Fatti:
A.
A._, cittadino Ucraino, è entrato in Svizzera nel gennaio 2005 per ricongiungersi con la madre, ottenendo per tale motivo un permesso di dimora annuale rinnovato fino al 19 aprile 2016.
Nel luglio 2009 A._ ha conseguito l'attestato di capacità di..., professione che ha esercitato fino al 30 novembre 2011. Dopo tale data, egli ha svolto altre attività lavorative, alternate a periodi di disoccupazione. Dal maggio 2016 è impiegato quale... (a partire dal 1° novembre dello stesso anno, con un contratto al 100 % e a tempo indeterminato).
B.
Con decisione del 21 gennaio 2016, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato a A._ il permesso di dimora di cui disponeva assegnandogli un termine per lasciare la Svizzera. Alla base del citato provvedimento vi era la constatazione del fatto che egli era stato più volte condannato penalmente, nonostante fosse già stato ammonito, che nei suoi confronti erano aperte 2 esecuzioni per complessivi fr. 4'499.55 e che, sempre nei suoi confronti vi erano 19 attestati di carenza beni per un totale di fr. 37'610.--. Su ricorso, il diniego del diritto a rimanere in Svizzera è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (26 ottobre 2016) che dal Tribunale amministrativo ticinesi (12 giugno 2018).
Durante la procedura davanti a quest'ultima istanza, A._ ha comunicato che dall'unione con la cittadina portoghese B._, titolare di un permesso di domicilio UE/AELS, era nato C._, quindi di essersi sposato con la madre di suo figlio.
C.
L'11 luglio 2018, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento del giudizio della Corte cantonale ed il rinvio dell'incarto alla stessa per nuova decisione.
Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.

Diritto:
1.
1.1. La procedura ha preso avvio dalla revoca del permesso di dimora concesso al ricorrente. Quando tale misura è stata esaminata dal Tribunale amministrativo ticinese, detto permesso aveva però già perso di validità. Per questo motivo, constatato come il giudizio del Consiglio di Stato si pronunciasse anche sul diritto al rinnovo del permesso di soggiorno, la Corte cantonale ha trattato la fattispecie sotto questo profilo (querelato giudizio, consid. 1). Di conseguenza, solo tale aspetto è oggetto di litigio (sentenze 2C_262/2015 dell'8 gennaio 2016 consid. 1.2; 2C_369/2011 del 24 ottobre 2011 consid. 1.1 e 2C_700/2009 del 15 aprile 2010 consid. 2.1).
1.2. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso ordinario è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1). In proposito occorre però rilevare che quando - come nella fattispecie, alla luce dell'unione con una cittadina portoghese che dispone di un permesso di domicilio e da cui ha avuto un figlio - il ricorrente ha in via di principio un diritto ad un'autorizzazione di soggiorno in base all'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681) e all'art. 43 cpv. 1 LStr, il Tribunale federale entra in materia nonostante la clausola citata, trattando la questione dell'effettivo diritto quale aspetto di merito (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 179; sentenza 2C_558/2009 del 26 aprile 2010 consid. 1 non pubblicato in <ref-ruling>).
1.3. Diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett.d e cpv. 2 e <ref-law>), e presentata tempestivamente (<ref-law>) dal destinatario della pronuncia contestata, con un interesse legittimo (<ref-law>), l'impugnativa è quindi ammissibile quale ricorso ex art. 82 segg. LTF. Ritenuto che dalla motivazione ben si comprende come egli miri ad un rinnovo del suo permesso di soggiorno, ad un esame del gravame non osta in effetti nemmeno il fatto che con lo stesso vengano formulate delle conclusioni meramente cassatorie e di rinvio dell'incarto all'istanza precedente (<ref-law>; sentenze 2C_262/2015 dell'8 gennaio 2016 consid. 1.2 e 2C_54/2011 del 16 giugno 2011 consid. 1.3).
2.
2.1. Confrontato con una motivazione conforme all'<ref-law>, il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono tuttavia in relazione alla denuncia della lesione di diritti fondamentali, esaminata solo se sollevata con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore; può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.). Già perché portano una data successiva alla querelata sentenza, i documenti prodotti davanti al Tribunale federale (doc. C, accordo di pagamento concluso con l'Amministrazione federale delle finanze il 5 luglio 2018; doc. D, certificato medico del 12 luglio 2018) non vanno quindi considerati.
3.
L'Accordo sulla libera circolazione delle persone riconosce tra l'altro ai membri della famiglia di un cittadino di una parte contraente avente un diritto di soggiorno il diritto di stabilirsi con esso e di accedere a un'attività economica (art. 3 cpv. 1 e 5 allegato I ALC); questo diritto può essere limitato solo da motivi di ordine pubblico, pubblica sicurezza e sanità (art. 5 allegato I ALC).
Secondo la giurisprudenza, che si orienta alla direttiva CEE 64/221 del 25 febbraio 1964 ed alla prassi della Corte di giustizia dell'Unione europea ad essa relativa (art. 5 cpv. 2 allegato I ALC), le deroghe alla libera circolazione garantita dall'ALC vanno interpretate in modo restrittivo. Al di là della turbativa insita in ogni violazione della legge, il ricorso di un'autorità nazionale alla nozione di ordine pubblico presuppone il sussistere di una minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave di un interesse fondamentale per la società. In applicazione dell'art. 5 allegato I ALC, una condanna penale va di conseguenza considerata come motivo per limitare i diritti conferiti dall'Accordo solo se dalle circostanze che l'hanno determinata emerga un comportamento personale costituente una minaccia attuale per l'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 24; <ref-ruling> consid. 3.4.1 pag. 183 seg.; <ref-ruling> consid. 7.4 pag. 222 con rinvii alla giurisprudenza della Corte di Giustizia dell'Unione europea). A dipendenza delle circostanze, già la sola condotta tenuta in passato può comunque adempiere i requisiti di una simile messa in pericolo dell'ordine pubblico. Per valutare l'attualità della minaccia, non occorre prevedere quasi con certezza che lo straniero commetterà altre infrazioni in futuro; d'altro lato, per rinunciare a misure di ordine pubblico, non si deve esigere che il rischio di recidiva sia nullo (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 125 seg.; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 20; sentenze 2C_ 367/2015 del 3 febbraio 2016 consid. 3.1; 2C_238/2012 del 30 luglio 2012 consid. 3.1 e 2C_903/2010 del 6 giugno 2011 consid. 4.3 non pubblicato in <ref-ruling>).
4.
4.1. Nel suo giudizio, la Corte cantonale ha ricordato che il ricorrente ha occupato le autorità amministrative e penali nei seguenti termini (citazione testuale) :
17.02.06: multa dipartimentale di fr. 30.--;
08.03.10: DA 1038/10 per guida in stato di inattitudine, infrazione alle norme della circolazione; pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 50.-- cadauna - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni - e multa di fr. 1'200.--;
13.01.11: annullamento licenza di condurre;
07.02.11: DAC 13/11 per guida in stato di inattitudine: pena pecuniaria di 75 aliquote giornaliere da fr. 70.-- cadauna, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 4 anni -, multa di fr. 1'200.-- e revoca della sospensione condizionale della pena pecuniaria di cui al DA 08.03.10;
04.04.11: ammonito dal Dipartimento con l'avvertenza della conseguenza in caso di recidiva o di ulteriore comportamento scorretto;
25.06.12: DAC 123/12 per guida senza autorizzazione; pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere da fr. 70.-- cadauna - sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 5 anni -, multa di fr. 500.-- e revoca della sospensione condizionale concesso alla pena pecuniaria di cui al DA 07.02.11;
13.07.12: multa dipartimentale di fr. 80.--;
22/26.04.13 DA Procura pubblica dei Grigioni per reiterata contravvenzione alla LStup, multa di fr. 200.--;
26.08.13: DA 3397/13 per infrazione alla LADI, furto, furto di poca entità, perturbamento della libertà di credenza e di culto, vie di fatto: pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere da fr. 60.-- cadauna - sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 4 anni e parzialmente aggiuntiva a quella di cui al DA 25.06.12 - multa di fr. 500.-- e non revoca della sospensione condizionale concessa alla pena pecuniaria di cui al DA 25.06.12, ma monito formale;
11.11.13: DA 4681/13 per lesioni semplici, ripetuta minaccia. contravvenzione alla LStup: pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere da fr. 60.-- cadauna (pena aggiuntiva a quella di cui al DA 26.08.13), multa di fr. 300.--, non revoca della sospensione condizionale concessa alla pena pecuniaria di cui al DA 26.08.13 ma monito formale, e revoca della condizionale concessa alla pena pecuniaria di cui al DA 25.06.12;
20.08.14: DA 3663/14 per ingiuria, violenza o minaccia contro le autorità e i funzionari, ubriachezza, ripetuta contravvenzione alla LStup: pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere da fr. 60.-- cadauna, non revoca della sospensione condizionale concessa alla pena pecuniaria di cui al DA 26.08.13 ma prolungamento di 1 anno del periodo;
16.10.15 multa dipartimentale di fr. 60.--;
22.02.16: DA 748/16 per ripetute lesioni semplici, danneggiamento, ripetuta ingiuria, minaccia, violenza o minaccia contro le autorità e i funzionari, contravvenzione alla LStup: 90 aliquote giornaliere da fr. 30.-- cadauna, pena parzialmente aggiuntiva a quella pecuniaria di cui al DA 20.08.14· e non revoca della condizionale concessa a quella di cui al DA 26.08.13 ma monito formale.
4.2. Preso atti di questi fatti ed esaminando la fattispecie, la Corte cantonale, evidenzia le condanne subite dall'insorgente, il numero di reati che stanno alla base delle stesse, così come il fatto che detti reati sono stati perpetrati - nell'ambito della circolazione stradale, in materia di stupefacenti, contro la libertà, il patrimonio, l'onore, l'integrità fisica - nonostante i vari moniti indirizzatigli. Riferendosi più in particolare ai motivi di revoca rispettivamente di non rinnovo previsti dalla legge federale sugli stranieri, osserva quindi che, considerate nel loro insieme, anche "violazioni di minore gravità" possono essere considerate gravemente lesive dell'ordine e della sicurezza pubblici e che "vista la natura e la ripetitività dei reati commessi" questo vale pure nella fattispecie. A tal proposito aggiunge infatti che con il suo modus vivendi, che lo ha pure portato a contrarre diversi debiti (al momento del giudizio governativo, 22 attestati di carenza beni per un importo di fr. 43'000.--), l'insorgente ha dimostrato di non volere o essere in grado di adattarsi all'ordinamento vigente nel Paese che lo ospita, per il quale costituisce un grave pericolo.
4.3. Dopo avere negato rilievo sia al fatto che il ricorrente non risulti attualmente più abusare di sostanze alcoliche e stupefacenti, sia al fatto che si sia sposato e abbia avuto un figlio, formando una famiglia, sottolinea d'altra parte che gli ultimi reati da lui perpetrati non sono remoti nel tempo per poi osservare che una recidiva non può per nulla essere esclusa. In questo contesto e in base alle circostanze descritte, considera in particolare come non solo occorra ammettere l'ipotesi di revoca prevista dal diritto interno, ma anche che rappresentando il ricorrente ancora attualmente "una minaccia effettiva ed abbastanza grave per la società", dati sarebbero pure "i requisiti legittimanti un provvedimento per motivi di ordine pubblico ai sensi dell'art. 5 allegato I all'ALC, qualora tale Accordo fosse applicabile".
4.4. La conclusione tratta dal Tribunale amministrativo cantonale con riferimento all'Accordo sulla libera circolazione delle persone non può essere tuttavia condivisa.
4.4.1. Intanto, come rilevato nei considerandi 1.2 e 3 del presente giudizio, va ribadito che l'Accordo sulla libera circolazione delle persone conferisce di principio al ricorrente un diritto di soggiorno, ciò che nemmeno la Corte cantonale mette invero in dubbio (querelata sentenza, consid. 2). In presenza di un simile diritto altrettanto evidente è però pure che una sua limitazione è subordinata al rispetto delle condizioni previste dall'art. 5 allegato I ALC (precedente consid. 3).
4.4.2. Ora, nell'ambito della valutazione da effettuare dal profilo della norma convenzionale, la Corte cantonale ha certo a ragione sottolineato che l'insorgente si è macchiato di delitti a più riprese e sull'arco di anni, che tra le azioni delittuose da lui compiute ve ne sono pure una parte con le quali il ricorrente ha attentato a beni giuridici importanti come l'integrità fisica, e che gli ultimi atti penalmente rilevanti commessi dallo stesso sono piuttosto recenti. Nel contempo - nell'ottica di un esame volto a rispondere alla domanda a sapere se egli costituisca ancora una minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave rispettivamente se vi sia un concreto rischio di recidiva (precedente consid. 3) - non poteva però non considerare che dal compimento delle ultime azioni delittuose di cui il ricorrente si è reso colpevole la sua situazione personale e il suo atteggiamento sono mutati sotto più aspetti.
4.4.3. Dalle constatazioni di fatto contenute nella sentenza impugnata, che vincolano anche il Tribunale federale (<ref-law>), rispettivamente dagli atti cui la stessa rinvia, risulta in effetti che: (a) una dipendenza da alcool e sostanze stupefacenti non sarebbe più data (querelata sentenza, consid. 4.1 e 5.2 con riferimento ai doc. C e G); (b) sul piano professionale, dal 1° novembre del 2016 l'insorgente dispone di un impiego stabile, al 100 % e sulla base di un contratto a tempo indeterminato, che svolge con impegno e con piena soddisfazione del suo datore di lavoro (doc. D [certificato di lavoro e contratto a tempo indeterminato, concluso con il medesimo datore di lavoro per il quale era stato saltuariamente attivo fino a quel momento e che quindi già lo conosceva]); (c) in base a quanto da lui affermato davanti alla Corte cantonale senza essere su questo punto smentito, rispettivamente a quanto risulta dagli atti, l'attività lavorativa gli sta permettendo di fare (nuovamente) fronte ai propri debiti; (d) un consolidamento ha avuto luogo pure sul piano affettivo, siccome, sempre nel novembre 2016, egli si è sposato con la cittadina portoghese B._ e, nell'aprile successivo, i coniugi hanno avuto un figlio.
4.4.4. Certo, in particolare i reati commessi dal ricorrente contro l'integrità di terze persone, portano a diffidare. A tal proposito, occorre però osservare che allo stesso sono state sempre e solo comminate delle pene pecuniarie, in buona parte anche sospese, ciò che indica che chi lo ha giudicato riteneva che la sicurezza pubblica fosse in tal modo già tutelata in maniera adeguata (sentenze 6B_559/2018 del 26 ottobre 2018 consid. 1.1.1, destinato alla pubblicazione; 2C_851/2014 del 24 aprile 2015 consid. 4.3). Inoltre, come risulta dal precedente considerando 4.2, anche il Tribunale amministrativo ticinese è comunque partito dal principio che le violazioni in questione non siano di per sé di gravità qualificata. Nel valutare positivamente il cambiamento che va riscontrato in questi ultimi anni e quindi nel dare fiducia all'insorgente sulla base degli elementi elencati nel precedente considerando 4.4.3 (in senso conforme, cfr. le sentenze 2C_50/2018 del 14 agosto 2018; 2C_116/2017 del 3 ottobre 2017; 2C_378/2013 del 21 agosto 2013; VALERIO PRIULI, Die biographische Kehrtwende, in: Digitaler Rechtsprechungs-Kommentar (dRSK), pubblicato il 22 gennaio 2018) occorre tuttavia sin d'ora avvertirlo a chiare lettere del fatto che nel caso dovesse di nuovo cadere nell'illecito, rendendosi colpevole di atti penalmente rilevanti, si esporrà con verosimiglianza a misure di allontanamento. In questo senso egli viene quindi anche formalmente ammonito (art. 96 cpv. 2 LStr).
5.
5.1. Per quanto precede, il ricorso dev'essere accolto, la sentenza impugnata annullata e la causa rinviata alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, affinché rilasci un'autorizzazione di soggiorno al ricorrente. Da parte sua, il Tribunale amministrativo dovrà di nuovo esprimersi sulle spese e sulle ripetibili della sede cantonale (art. 68 cpv. 5 e <ref-law>).
5.2. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (<ref-law>). Esso dovrà però corrispondere al ricorrente, assistito da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza del 12 giugno 2018 del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino è annullata e la causa rinviata alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, affinché rilasci un'autorizzazione di soggiorno al ricorrente.
2.
Nei confronti del ricorrente viene pronunciato un formale ammonimento, nel senso dei considerandi.
3.
Non vengono prelevate spese.
4.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà al ricorrente un'indennità di fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
5.
La causa è nel contempo rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino per nuova decisione sulle spese e sulle ripetibili della sede cantonale.
6.
Comunicazione alla patrocinatrice del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.