Sachverhalt:
A.
A._ ist Anhänger des Fussballvereins Grasshopper Club Zürich (GC). Ihm werden verschiedene strafbare Handlungen vorgeworfen, die er im Nachgang zu einem Spiel des GC gegen den Fussballclub Luzern begangen habe, nachdem die Leistung der Mannschaft von GC seine Erwartungen nicht erfüllt hatte. A._ habe die Herausgabe der Trikots der Spieler verlangt. Er habe namentlich damit gedroht, andernfalls zusammen mit andern Fans die Katakomben des Stadions mit Eisenstangen zu stürmen; wenn sie die Leibchen nicht erhielten, würden sie sich diese auf dem Campus oder bei den Spielern zu Hause holen und dann setze es auch für die Angehörigen noch etwas ab.
Die Kantonspolizei Zürich eröffnete in der Folge gegen A._ ein Strafverfahren wegen Nötigung und ordnete am 29. November 2019 eine bis am 5. Oktober 2021 dauernde Meldeauflage für alle Spiele der ersten Mannschaft des GC an. Zudem verfügte sie bei Heimspielen der ersten Mannschaft des GC und des Fussballclubs Zürich (FCZ) ein Rayonverbot an für die sog. Konkordats-Rayons (gemäss Rayonplänen) während eines Zeitraums von vier Stunden vor bis vier Stunden nach dem Fussballspiel.
Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich hat eine Beschwerde von A._ gegen diese Verfügung abgewiesen.
B.
Das Verwaltungsgericht (Einzelrichter) hat mit Urteil vom 19. Juni 2020 eine Beschwerde von A._ gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts teilweise gutgeheissen. Es hat zunächst die gegen diesen erhobenen Vorwürfe geprüft und ist zum Schluss gelangt, die Gewalttätigkeiten seien erwiesen im Sinne von Art. 3 Abs. 1 des Konkordats über Massnahmen gegen Gewalt anlässlich von Sportveranstaltungen (Hooligan-Konkordat; Anhang zum Zürcher Gesetz über den Beitritt zum Konkordat über Massnahmen gegen Gewalt anlässlich von Sportveranstaltungen vom 18. Mai 2009 [LS 551.19]). Das Rayonverbot für Heimspiele des FCZ sei allerdings unverhältnismässig, soweit es über den Rayon D hinaus gehe; im Übrigen erwiesen sich die gegen A._ angeordneten Massnahmen als geeignet, erforderlich und zumutbar.
C.
Gegen diesen Entscheid führt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung sowohl der Meldeauflage wie auch des (verbleibenden) Rayonverbots; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Ausserdem beantragt er eine angemessene Entschädigung; "eventualiter sei im Hinblick auf die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers auf die Erhebung von Verfahrensgebühren zu verzichten".
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde; die Kantonspolizei hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über ein Rayonverbot gemäss Art. 4 f. und über eine Meldepflicht nach Art. 6 f. des Hooligan-Konkordats. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (<ref-law>).
Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Nicht an die Hand zu nehmen ist dagegen das Gesuch um Verzicht auf die Erhebung von Verfahrenskosten, denn der Beschwerdeführer begründet diesen Antrag ungenügend (vgl. <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von interkantonalem Recht mit freier Kognition (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Feststellungen können nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich) sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 bzw. <ref-law>).
2.
Das Hooligan-Konkordat stellt spezifisches Polizeirecht dar. Es ist auf die besondere Erscheinung der Gewalttätigkeiten im Umfeld von Sportveranstaltungen ausgerichtet. Das Konkordat bezweckt, mit den speziellen Massnahmen von Rayonverboten, Meldeauflagen und Polizeigewahrsam solche Gewalttätigkeiten zu verhindern und auf diese Weise eine friedliche Durchführung von Sportanlässen zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 14 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 40). Der Begriff des gewalttätigen Verhaltens wird in Art. 2 des Hooligan-Konkordats definiert; Art. 3 legt fest, unter welchen Voraussetzungen gewalttätiges Verhalten als nachgewiesen gilt. In den Art. 3b bis 11 des Hooligan-Konkordats werden die möglichen polizeilichen Massnahmen festgelegt; dazu gehören das Rayonverbot (Art. 4) und die Verpflichtung, sich im zeitlichen Umfeld von Sportanlässen zu bestimmten Zeiten bei einer von der zuständigen Behörde bezeichneten Amtsstelle zu melden (Art. 6, "Meldeauflage").
3.
3.1. Der Beschwerdeführer erachtet die gegen ihn verhängten Massnahmen als unverhältnismässig. Das Rayonverbot während Heimspielen des GC gelte für schweizweit 142 Rayons. Folglich wäre es ihm während eines Spiels dieses Clubs im Stadion Letzigrund in Zürich etwa verboten, sich in den Bahnhöfen Winterthur oder Zürich-Flughafen aufzuhalten oder einen Ausflug in die Stadt Aarau zu unternehmen. Zudem habe er während fünf Monaten (vor der Spielpause aufgrund des Corona-Virus) gezeigt, dass er sich an das Stadionverbot halte. Dies genüge, um "die vom Beschwerdeführer gezeigten Gefährdungssituationen wirksam zu verhindern". Wenn er die Absicht gehegt hätte, der Mannschaft oder der Clubführung zu schaden, hätte er dies auch ausserhalb des Rayons tun können; das Rayonverbot sei daher keine geeignete Massnahme.
3.2. Die Befürchtung des Beschwerdeführers, das gegen ihn ausgesprochene Rayonverbot gelte bei Heimspielen des GC für schweizweit 142 Rayons, ist unbegründet. Es ist ihm zwar zugute zu halten, dass die Formulierung in der zusammenfassenden E. 3.9 des angefochtenen Entscheids insoweit missverständlich erscheinen kann, als das Verwaltungsgericht dort davon spricht, es werde ihm "für Spiele des Grasshopper Club Zürich das Betreten der Konkordats-Rayons" untersagt, während dies für Spiele des FCZ nur für den Rayon D gelte. Dass sich dieses Verbot nur auf jene Rayons beziehen kann, in denen die erste Mannschaft des GC spielt, wird indes aus der Begründung der Vorinstanz in E. 3.5.2 ihres Urteils klar. Dort hält sie fest, die Einschränkung der Bewegungsfreiheit des Beschwerdeführers sei gering, weil er nicht in Zürich wohne und namentlich auch zu seiner im Kanton Aargau wohnenden Freundin gelangen könne. Diese Aussagen wären nicht möglich, wenn sich das Rayonverbot auf alle in der Schweiz ausgeschiedenen Rayons beziehen würde, umfasst doch der Rayon 1 'Aarau' grosse Teile der Stadt Aarau (vgl. www.rayonverbot.ch) einschliesslich des Bahnhofs. Ein Verbot, sich in irgendeinem der Rayons aufzuhalten, die sich auf der Liste von "rayonverbot.ch" befinden, wäre auch widersinnig, finden sich doch dort auch Sportanlagen, auf denen gar kein Fussball gespielt wird (vgl. dazu den Bericht der Konferenz der Kantonalen Justiz- und Polizeidirektorinnen und -direktoren vom 2. Februar 2012 zur Änderung des Konkordats vom 15. November 2007 über Massnahmen gegen Gewalt anlässlich von Sportveranstaltungen, S. 25, verfügbar unter www.rayonverbot.ch).
Die übrigen Einwände des Beschwerdeführers gegen die Verhältnismässigkeit des so verstandenen Rayonverbots bei Heimspielen des GC sind offensichtlich unbegründet: Zum einen liegt auf der Hand, dass ein fünfmonatiges Wohlverhalten aufgrund des ihm vorgeworfenen Verhaltens - das er nicht substanziiert bestreitet - und der ganzen Vorgeschichte nicht genügt, um künftiges Wohlverhalten erwarten zu lassen. Zum andern kann zwar durch ein Rayonverbot gewalttätiges Verhalten des Beschwerdeführers nicht mit Sicherheit ausgeschlossen werden; die Massnahme ist jedoch geeignet, das Risiko zu reduzieren, denn er ist soweit ersichtlich nur im Umfeld von Fussballspielen negativ aufgefallen.
4.
4.1. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, es sei unverhältnismässig, ihm ein Rayonverbot bei Heimspielen des FCZ aufzuerlegen, denn das ihm vorgeworfene Verhalten habe keinen Bezug zu diesem Club. Im Übrigen seien die gegen ihn in Verbindung mit Fussballspielen erfolgten strafrechtlichen Verurteilungen bereits im Jahr 2016 erfolgt und dies im Zusammenhang mit dem Verein YB in Bern.
4.2. Die Vorinstanz hat dazu festgehalten, in der Stadt Zürich würden zwei (Fussball-) Clubs auf hohem Niveau spielen; dadurch sei das Risiko erhöht, dass es zu Auseinandersetzungen zwischen den Anhängern der beiden rivalisierenden Vereinen komme. Diese sachverhaltlichen Feststellungen werden vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Sie sind nicht offensichtlich unrichtig, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>). Wenn aber das Risiko gewalttätiger Auseinandersetzungen zwischen Fans des einen und des andern Clubs generell erhöht ist - also nicht nur dann, wenn diese gegeneinander spielen - kann es nicht als unverhältnismässig gelten, dem Beschwerdeführer ein Rayonverbot für das Gebiet aufzuerlegen, in welchem sich das Letzigrund-Stadion befindet, das (auch) dem FCZ als Heimstadion dient. Denn damit kann verhindert werden, dass er sich in den heiklen Zeiträumen in der Nähe eines Ortes aufhält, wo es erfahrungsgemäss besonders häufig zu Gewalttätigkeiten zwischen Fans des GC und des FCZ kommt.
5.
5.1. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer noch, die ihm auferlegte Meldepflicht bei allen Spielen des GC sei unverhältnismässig. Dies stelle einen erheblichen Eingriff in seine persönliche Freiheit dar. Im Zusammenhang mit den interessierenden Vorkommnissen sei es bisher zu keiner Verurteilung wegen eines Vergehens oder Verbrechens gekommen; für den Nachweis eines gewalttätigen Verhaltens im Sinne des Hooligan-Konkordats seien daher bei (bloss) mutmasslicher Nötigung hohe Anforderungen zu stellen.
5.2. Die Meldeauflage nach Art. 6 des Hooligan-Konkordats stellt einen stärkeren Eingriff in die Grundrechte dar als das Rayonverbot (<ref-ruling> E. 12.1 S. 42 mit Hinweis). Mit der Meldepflicht soll sichergestellt werden, dass die betroffenen Personen sich vor, während und nach bestimmten Sportveranstaltungen nicht am Austragungsort aufhalten. Im zitierten Leitentscheid hat das Bundesgericht festgehalten, dass eine dem Verhältnismässigkeitsprinzip entsprechende Handhabung der Meldeauflage möglich ist. Im Sinne eines Kaskadensystems wird für weniger schwerwiegende Gewaltakte bei einer Person, die zum ersten Mal durch gewalttätiges Verhalten auffällt, nach wie vor ein Rayonverbot als mildeste Massnahme ausgesprochen (<ref-ruling> E. 12.2.1 S. 44).
5.3. Der Beschwerdeführer äussert in diesem Zusammenhang Zweifel an den sachverhaltlichen Annahmen, welche die Vorinstanz ihrem Entscheid zugrunde gelegt hat. Er ist sich allerdings bewusst, dass die Meldeauflage nach Art. 6 des Hooligan-Konkordats keine strafrechtliche Verurteilung voraussetzt; zum Nachweis eines gewalttätigen Verhaltens nach Art. 2 genügen vielmehr ernstzunehmende Hinweise, insbesondere polizeiliche Anzeigen oder glaubwürdige Aussagen namentlich des Sicherheitspersonals oder der Sportverbände und -vereine. Die Vorinstanz hat das Vorliegen derartiger qualifizierter Hinweise bejaht und der Beschwerdeführer bezeichnet die diesbezüglichen Feststellungen nicht als offensichtlich unrichtig; sie sind daher für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
Für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der im konkreten Fall verfügten Meldepflicht ist also mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer gewalttätiges Verhalten im Sinne von Art. 2 des Hooligan-Konkordats hat zuschulden kommen lassen. Die Prüfung der Verhältnismässigkeit fusst mit andern Worten auf der Annahme, er habe Straftaten gegen die Freiheit begangen, welche die Intensität von blossen Tätlichkeiten überschreiten. Zudem ist es zu dem Vorfall gekommen, obwohl gegen den Beschwerdeführer bereits zweimal ein Stadionverbot und einmal eine Meldeauflage ausgesprochen werden mussten. Wie er in seiner Rechtsschrift sodann selber ausführt, wurde er vor einigen Jahren "für Delikte im Zusammenhang mit Fussballspielen" (damals den Fussballclub YB betreffend) strafrechtlich verurteilt. Diese Ausführungen zeigen, dass weder eine strafrechtliche Verurteilung noch weniger schwere, gestützt auf das Hooligan-Konkordat ergangene Massnahmen den Beschwerdeführer vom Randalieren abhalten konnten, nachdem ein Fussballspiel nicht den von ihm gewünschten Verlauf genommen hatte. Angesichts dieser Umstände ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz mildere Massnahmen als ungenügend erachtet hat. Die Meldeauflage erweist sich mit andern Worten als erforderlich, zumal auch sie keinen schweren Grundrechtseingriff darstellt.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht zu sprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Hänni