Sachverhalt:
Aufgrund einer Gefährdungsmeldung der Kantonspolizei vom 13. Februar 2018 eröffnete die KESB Uster für B.A._ ein Verfahren zur Prüfung von erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmen und erteilte der Fachstelle Pro Senectute einen Abklärungsauftrag. Nachdem im betreffenden Bericht vom 9. Mai 2018 empfohlen worden war, keine Beistandschaft zu errichten, stellte die KESB das Verfahren am 18. Juli 2018 ein.
Aufgrund einer Gefährdungsmeldung der Spitex vom 24. Januar 2019 eröffnete die KESB Uster erneut ein Verfahren zur Prüfung von Massnahmen. Auch im zweiten Abklärungsbericht vom 10. April 2019 kam die Pro Senectute zum Schluss, dass keine Beistandschaft zu errichten sei; B.A._ befinde sich in der terminalen Phase einer schweren Krebserkrankung und werde adäquat entsprechend ihrem Willen zu Hause betreut.
Am 19. April 2019 verstarb B.A._ und hinterliess als einzigen Erben ihren Sohn A.A._. Am 6. Juni 2019 stellte die KESB das zweite Erwachsenenschutzverfahren mit unbegründetem Entscheid ein und sah angesichts der Situation von der Erhebung einer Entscheidgebühr ab, auferlegte dem Nachlass aber die Kosten für die zweite Abklärung von Fr. 1'072.50. Auf Verlangen von A.A._ begründete die KESB ihren Entscheid und auferlegte dem Nachlass zusätzlich die Gebühren für die Entscheidbegründung von Fr. 500.--.
Im Kostenpunkt gelangte A.A._ an den Bezirksrat Uster, welcher in teilweiser Gutheissung der Beschwerde mit Urteil vom 16. März 2020 die Entscheidkosten aufhob, jedoch die Auferlegung der Kosten für den Abklärungsbericht schützte.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 19. Mai 2020 ab.
Gegen dieses Urteil hat A.A._ am 28. Juni 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde erhoben mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Gebührenbefreiung vor allen Instanzen, eventualiter um Auferlegung sämtlicher Kosten an die Spitex Uster oder Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Ferner verlangt er die Einvernahme diverser Zeugen und die Zulassung verschiedener Akten. Es wurden weder Vernehmlassungen noch die kantonalen Akten eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG) betreffend Kostenauflage in einem erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmeverfahren. Im Streit um Nebenpunkte, namentlich in Bezug auf die Kosten, folgt der Rechtsweg an das Bundesgericht jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 160; <ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Die Beschwerde in Zivilsachen stünde mithin grundsätzlich offen (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Weil vor der Vorinstanz jedoch nur noch die Kostenfrage umstritten war, liegt eine vermögensrechtliche Streitigkeit vor (vgl. Urteile 5A_352/2013 vom 22. August 2013 E. 1; 5A_826/2018 vom 25. Februar 2019 E. 1.2), wobei der Streitwert sich nach den vor Obergericht strittig gebliebenen Kosten richtet (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 47; <ref-ruling> E. 1 S. 165). Die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- gemäss Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG ist nicht erreicht. Mithin steht nicht die Beschwerde in Zivilsachen, sondern die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung (<ref-law>).
2.
Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), wofür das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen, während auf appellatorische Ausführungen nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
In Bezug auf den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt würde im Übrigen auch bei der Beschwerde in Zivilsachen nichts anderes gelten: Die Sachverhaltsfeststellungen sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>) und könnten einzig mit substanziiierten Willkürrügen angefochten werden (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
Aus diesem Grund nimmt das Bundesgericht - unabhängig von der Art des Rechtsmittels - auch keine Beweismittel ab (<ref-ruling> E. 1.3 S. 384; <ref-ruling> E. 6.1 S. 214). Wenn schon wäre bei willkürlich unterbliebener Beweisabnahme die Sache zurückzuweisen; hierfür fehlen aber vorliegend die Voraussetzungen, wie sich sogleich zeigen wird.
3.
Über die ganze Beschwerde hinweg erfolgen appellatorische Ausführungen zum Sachverhalt (zum Gesundheitszustand der Mutter, zur Spitex und zu anderem mehr); darauf kann nach dem in E. 2 Gesagten nicht eingetreten werden, wobei dieser Grundsatz im Folgenden nur noch punktuell erwähnt wird, soweit es der Kontext erfordert.
4.
Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, es habe sich nur um Vorabklärungen gehandelt, weshalb vor der KESB Uster gar kein Verfahren hängig gewesen sei, zumal die Mitteilung vom 20. Februar 2019, die Pro Senectute mit einer Abklärung zu betrauen, sowie der schliesslich am 6. Juni 2019 erlassene Entscheid als Verzicht auf die Eröffnung eines Verfahrens zu werten seien.
Damit wendet sich der Beschwerdeführer gegen die gegenteiligen Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid (S. 9 Mitte), wonach die KESB Uster ein Erwachsenenschutzverfahren eröffnet habe, und zwar gestützt auf § 47 EG KESR, ohne dass diesbezüglich Verfassungsrügen erhoben würden.
Wurde somit nach den für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen ein Verfahren eröffnet, fehlt es dem sich anschliessenden rechtlichen Vorbringen, mangels eines Verfahrens fehle es für die Kostenerhebung an einer gesetzlichen Grundlage (Beschwerde S. 3 unten) und verstosse es gegen <ref-law> und Art. 6 EMRK, wenn die KESB trotzdem einen Entscheid gefällt habe (Beschwerde S. 5 oben), am nötigen Tatsachenfundament; die rechtlichen Rügen stossen mithin ins Leere.
5.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die Einstellung des ersten Verfahrens am 18. Juli 2018 sei in formelle Rechtskraft erwachsen und es hätte höchstens auf dem Weg der Wiedererwägung bzw. des Widerrufes darauf zurückgekommen werden dürfen, zumal sich die Pflegesituation seither nicht geändert oder sogar verbessert habe.
Im angefochtenen Entscheid wurde in tatsächlicher Hinsicht festgehalten, dass die KESB aufgrund der Hinweise in der Gefährdungsmeldung der Spitex, wonach die Hausärztin ihr Mandat per 21. Januar 2019 beendet habe und der Beschwerdeführer mit seiner Lebenspartnerin seit dem 6. November 2018 mit unbekanntem Rückkehrdatum im Ausland weile, zu Recht Zweifel an der hinreichenden Betreuungssituation der schwerkranken Frau haben durfte, zumal die konkrete Dauer bis zum Ableben selbst durch Fachpersonen kaum habe eingeschätzt werden könne.
In Bezug auf diese Sachverhaltsfeststellung - welche eine veränderte Situation erklärt und für die KESB offensichtlich neuen Abklärungsbedarf implizierte - wird im konkreten Sachzusammenhang keine Verfassungsrüge erhoben, sondern (wie bereits vor Obergericht) bloss die abstrakte Behauptung aufgestellt, die Situation sei unverändert gewesen; weiter hinten in der Beschwerde erfolgen zwar noch konkretere Ausführungen (vgl. S. 9), dies aber in rein appellatorischer Form, was ungenügend ist (vgl. E. 2). Das Vorbringen des Beschwerdeführers bleibt mithin unbegründet.
6.
Sodann erfolgen Gehörsrügen.
6.1. Zum Vorbringen, die offerierten Zeugen seien nicht einvernommen worden hat sich das Obergericht geäussert. Deshalb wäre wenn schon nicht eine Gehörsrüge, sondern eine Willkürrüge (willkürlich unterlassene Beweisabnahme) zu erheben. Dies ist aber insofern belanglos, als das Obergericht im Zusammenhang mit der beantragten Zeugeneinvernahme auf die Novenschranke verwiesen hat. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, weshalb seine Rüge unsubstanziiert bleibt.
6.2. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er sei von der KESB Uster vorgängig zum Entscheid vom 6. Juni 2019 nie angehört worden, wendet er sich direkt gegen diesen Entscheid. Anfechtungsobjekt kann indes einzig der kantonal letztinstanzliche Entscheid sein (<ref-law>). Aus diesem Grund sowie zufolge der Begründungs- bzw. Substanziierungspflicht müsste der Beschwerdeführer sodann darlegen, dass und an welcher Stelle er die Gehörsrüge prozesskonform bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hat. Der Begriff der Letztinstanzlichkeit im Sinn von <ref-law> bedeutet nämlich, dass der kantonale Instanzenzug nicht nur formell durchlaufen werden soll, sondern die Rügen, welche dem Bundesgericht unterbreitet werden, soweit möglich schon der Vorinstanz unterbreitet worden sind (<ref-ruling> E. 1.1 S. 293; Urteile 5A_727/2018 vom 22. August 2019 E. 1.6; 5A_847/2018 vom 6. Dezember 2019 E. 2.2). Der Gehörsrüge fehlt es mithin an der erforderlichen Begründung.
7.
Soweit der Beschwerdeführer (wie bereits vor Obergericht) vorbringt, es wäre mutmasslich auch im zweiten Verfahren keine Beistandschaft errichtet worden und die Kosten hätten gemäss <ref-law> nach dem Unterliegerprinzip verlegt werden müssen, bezieht er sich nicht auf die ausführlichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid.
Das Obergericht hat festgehalten, dass § 60 Abs. 5 EG KESR zum Tragen kommt, und diesbezüglich erwogen, dass das Verfahren unabhängig vom Ausgang des Verfahrens grundsätzlich kostenpflichtig und die Gefährdungsmeldung der Spitex keineswegs haltlos oder missbräuchlich und die Betroffene im Übrigen vermögend gewesen sei, so dass die Auferlegung der angefallenen Kosten keineswegs unhaltbar erscheine, sondern vielmehr den Gebührenempfehlungen der KESB-Präsidien-Vereinigung vom 7. Dezember 2018 entspreche.
Vorliegend kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. E. 2). Gleiches würde aber ohnehin auch bei der Beschwerde in Zivilsachen gelten, soweit es um die Anwendung kantonalen Rechts geht; dieses kann vom Bundesgericht generell nur auf Verfassungsverletzungen hin überprüft werden, wobei die Rüge im Vordergrund steht, die kantonalen Normen seien willkürlich angewandt worden (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 231; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372). Die Regelung des Verfahrens vor der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde ist aufgrund des zuteilenden Vorbehaltes in <ref-law> abgesehen von wenigen bundesrechtlichen Minimalvorschriften den Kantonen vorbehalten. Der Kanton Zürich hat das Verfahren im Einführungsgesetz zum Kindes- und Erwachsenenschutzrecht (EG KESR) geregelt.
Der Beschwerdeführer müsste deshalb eine willkürliche Anwendung von § 60 Abs. 5 EG KESR rügen. Die Berufung auf Normen anderer Verfahrensgesetze (<ref-law> und <ref-law>), welche gemäss dem Beschwerdeführer zwingend eine Kostenverlegung nach Obsiegen und Unterliegen gebieten, ist zur Beschwerdebegründung untauglich, weil die betreffenden Bundesgesetze vorliegend nicht anwendbar sind; abgesehen davon werden die Ausführungen in appellatorischer Form vorgetragen und sind auch unter diesem Aspekt ungenügend.
8.
Den Schluss der Beschwerde bildet eine Breitseite gegen die Spitex, welcher wie bereits im obergerichtlichen Verfahren unterstellt wird, die Gefährdungsmeldung missbräuchlich eingereicht zu haben. Von Belang könnten diese Ausführungen einzig sein, soweit daraus im Eventualbegehren abgeleitet wird, dass die Kosten - falls sie wider Erwarten nicht nach Obsiegen und Unterliegen zu verteilen wären - der Spitex auferlegt werden müssen. Diesbezüglich bedürfte es aber wiederum eine Willkürrüge im Zusammenhang mit der Anwendung von § 60 Abs. 5 EG KESR.
9.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der KESB Uster und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli