Faits :
A.
C._ et D._ sont nés, respectivement les 5 juin 2009 et 25 avril 2010, de la relation hors mariage entre B._ et A._. Ils ont été reconnus par ce dernier.
Les parents exercent l'autorité parentale conjointe sur les enfants selon la convention du 15 mars 2011, ratifiée le 18 mai suivant par le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après : le Tribunal de protection).
B._ a quitté le domicile familial avec les enfants en mars 2018. D'entente entre les parties, A._ exerce depuis lors un droit de visite un week-end sur deux de la sortie de l'école le vendredi au lundi matin à la reprise de l'école ainsi que le mercredi de la sortie de l'école jusqu'à 18h00.
B.
B.a. Le 27 avril 2018, A._ a déposé une requête tendant à l'instauration d'une garde alternée sur les enfants auprès du Tribunal de protection du canton de Genève.
B.b. Dans son rapport d'évaluation sociale du 19 octobre 2018, le Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (ci-après : SEASP) a préconisé de confier la garde des enfants à la mère, sous réserve d'un large droit de visite en faveur d u père,et d'exhorter les parents à entreprendre une médiation.
B.c. Par ordonnance du 29 janvier 2019, le Tribunal de protection a, en substance, maintenu la garde de fait des enfants auprès de leur mère; réservé au père des relations personnelles à exercer, sauf accord contraire entre les parents, à raison d'un week-end sur deux du vendredi après-midi à la sortie de l'école au lundi matin au retour à l'école, du mercredi matin à la sortie de l'école au jeudi matin au retour à l'école, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires; attribué à la mère la totalité de la bonification pour tâches éducatives (la répartition étant librement modifiable par accord écrit des parents); pris acte de l'engagement des parents d'entreprendre un travail de médiation; et invité le père à se soumettre à des tests sanguins démontrant son abstinence à l'alcool au minimum tous les trois mois durant un an.
B.d. Le 15 avril 2019, le père a recouru contre cette ordonnance, concluant, préalablement, à l'établissement d'un rapport complémen taire par le SEASP ainsi qu'à l'audition de tous les protagonistes directs ou indirects entourant les enfants et, principalement, à l'instauration d'une garde alternée à raison d'une semaine sur deux en alternance et au partage par moitié entre les parents de la bonification pour tâches éducatives.
Par arrêt du 14 octobre 2019, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté ce recours et confirmé l'ordonnance querellée.
C.
Par mémoire mis à la poste le 3 décembre 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'une garde alternée à exercer à raison d'une semaine sur deux en alternance est instaurée et que la bonification pour tâches éducatives est partagée par moitié entre les parties. Il demande subsidiairement le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants et la mise en oeuvre d'un nouveau rapport par le SEASP.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature non pécuniaire sujette au recours en matière civile (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
Dépourvu de toute motivation (<ref-law>), le chef de conclusions tendant à ce que la bonification pour tâches éducatives soit partagée par moitié entre les parties est irrecevable.
3.
3.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
3.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
Au vu de ces considérations, les faits que présente le recourant au début de son recours, sans dénoncer l'arbitraire dans leur établissement, seront ignorés dans la mesure où ils s'écartent de ceux retenus dans l'arrêt attaqué.
4.
Invoquant la violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), le recourant reproche à l'autorité cantonale de n'avoir tenu compte que du préavis du SEASP et d'avoir ignoré ou mal pondéré les autres éléments du dossier. Il lui fait aussi grief de ne pas avoir ordonné un rapport complémentaire à ce préavis pourtant incomplet, incohérent et rendu " sans se pencher sur [ses] observations et les faits admis et documentés par pièces ".
4.1. Sur ce dernier point, la Chambre de surveillance a considéré qu'il n'y avait pas lieu de solliciter un rapport complémentaire du SEASP dès lors que celui qui avait été émis le 19 octobre 2018 procédait d'une analyse complète de la situation des mineurs. Elle a par ailleurs relevé que, dans les observations faites dans le cadre du recours, le SEASP avait eu l'occasion d'indiquer que, ne disposant pas d'éléments nouveaux dans l'analyse du cas, il persistait dans son préavis. Ce faisant, elle a procédé à une appréciation anticipée des preuves dont le recourant ne démontre pas qu'elle serait insoutenable. Sa critique est en effet purement appellatoire et laisse intacts les motifs de refus retenus par l'autorité cantonale (cf. supra, consid. 3).
4.2. Pour le reste, sa critique n'est qu'une redite - sous le couvert de l'arbitraire - de celle qu'il fonde sur la violation de l'<ref-law> (cf. infra).
5.
Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law>.
5.1. Selon cette disposition, lorsque l'autorité parentale est exercée conjointement, l'autorité de protection de l'enfant examine, selon le bien de l'enfant, la possibilité de la garde alternée, si le père, la mère ou l'enfant le demande.
5.1.1. La garde alternée est la situation dans laquelle les parents exercent en commun l'autorité parentale, mais se partagent la garde de l'enfant d'une façon alternée pour des périodes plus ou moins égales, pouvant être fixées en jours ou en semaines, voire en mois (parmi plusieurs : arrêts 5A_844/2019 du 17 septembre 2020 consid. 3.2.2; 5A_821/2019 du 14 juillet 2020 consid. 4.1; 5A_200/2019 du 29 janvier 2020 consid. 3.1.2 et les références). Bien que l'autorité parentale conjointe soit désormais la règle et qu'elle comprenne le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, elle n'implique pas nécessairement l'instauration d'une garde alternée. L'autorité compétente doit néanmoins examiner, nonobstant et indépendamment de l'accord des parents quant à une garde alternée, si celle-ci est possible et compatible avec le bien de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4.2, 617 consid. 3.2.3). Le bien de l'enfant constitue en effet la règle fondamentale en matière d'attribution des droits parentaux (<ref-ruling> consid. 5.4), les intérêts des parents devant être relégués au second plan (<ref-ruling> consid. 3.2.3 et les références).
5.1.2. L'autorité compétente doit évaluer, sur la base de la situation de fait actuelle ainsi que de celle qui prévalait avant la séparation des parties, si l'instauration d'une garde alternée est effectivement à même de préserver le bien de l'enfant. A cette fin, elle doit en premier lieu examiner si chacun des parents dispose de capacités éducatives et s'il existe une bonne capacité et volonté de ceux-ci de communiquer et coopérer, compte tenu des mesures organisationnelles et de la transmission régulière d'informations que nécessite ce mode de garde. A cet égard, on ne saurait déduire une incapacité à coopérer entre les parents du seul refus d'instaurer la garde alternée. En revanche, un conflit marqué et persistant entre eux portant sur des questions liées à l'enfant laisse présager des difficultés futures de collaboration et aura en principe pour conséquence d'exposer de manière récurrente l'enfant à une situation conflictuelle, ce qui pourrait apparaître contraire à son intérêt (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêt 5A_11/2020 du 13 mai 2020 consid. 3.3.3.1 et les arrêts cités).
Si les parents disposent tous deux de capacités éducatives, l'autorité compétente doit dans un deuxième temps évaluer les autres critères d'appréciation pertinents pour l'attribution de la garde à l'un des parents. Au nombre des critères essentiels pour cet examen, entrent en ligne de compte la situation géographique et la distance séparant les logements des deux parents, la capacité et la volonté de chaque parent de favoriser les contacts entre l'autre parent et l'enfant, la stabilité que peut apporter à l'enfant le maintien de la situation antérieure - en ce sens notamment qu'une garde alternée sera instaurée plus facilement lorsque les deux parents s'occupaient de l'enfant en alternance déjà avant la séparation -, la possibilité pour chaque parent de s'occuper personnellement de l'enfant, l'âge de ce dernier et son appartenance à une fratrie ou à un cercle social ainsi que le souhait de l'enfant s'agissant de sa propre prise en charge quand bien même il ne disposerait pas de la capacité de discernement à cet égard. Les critères d'appréciation précités sont interdépendants et leur importance varie en fonction du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêt 5A_11/2020 précité, ibidem, et les références). Ainsi les critères de la stabilité et de la possibilité pour le parent de s'occuper personnellement de l'enfant auront un rôle prépondérant chez les nourrissons et les enfants en bas âge alors que l'appartenance à un cercle social sera particulièrement importante pour un adolescent. La capacité de collaboration et de communication des parents est, quant à elle, d'autant plus importante lorsque l'enfant concerné est déjà scolarisé ou qu'un certain éloignement géographique entre les domiciles respectifs des parents nécessite une plus grande organisation (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_34/2017 du 4 mai 2017 consid. 5.1). Si l'autorité compétente arrive à la conclusion qu'une garde alternée n'est pas dans l'intérêt de l'enfant, elle devra alors déterminer auquel des deux parents elle attribue la garde en tenant compte, pour l'essentiel, des mêmes critères d'évaluation et en appréciant, en sus, la capacité de chaque parent à favoriser les contacts entre l'enfant et l'autre parent (<ref-ruling> consid. 3.2.4; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_34/2017 du 4 mai 2017 consid. 5.1).
5.1.3. En la matière, l'autorité compétente, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_241/2018 du 18 mars 2019 consid. 5.1). Le Tribunal fédéral n'intervient que si elle s'est écartée sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'elle s'est fondée sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, elle n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références; arrêt 5A_11/2020 précité).
5.2. La Chambre de surveillance a retenu que, dans le cas particulier, les parents disposaient de l'autorité parentale conjointe sur les enfants, lesquels vivaient auprès de leur mère depuis la séparation d u coupleen mars 2018. Depuis lors, la mère faisait office de personne de référence pour les mineurs, non seulement dans leur quotidien, mais également auprès des établissements scolaires et des thérapeutes, étant présente à l'ensemble des rendez-vous fixés par ces derniers, point non contesté par le père, qui avait cependant indiqué souhaiter s'investir davantage. Comme il ressortait de manière générale du dossier, et notamment du rapport du SEASP, la mère était adéquate dans le cadre éducatif qu'elle proposait à ses enfants. Si le père disposait certes de bonnes capacités parentales, il était cependant moins impliqué au quotidien dans le suivi scolaire et médical des mineurs.
Le seul fait que le droit de visite se déroulait bien ne suffisait pas pour considérer qu'une garde alternée était dans l'intérêt des enfants. Le principe même de la garde alternée supposait que les parents puissent entretenir entre eux une communication suffisante dans l'intérêt de leurs enfants. Or, en l'espèce, ils n'échangeaient que par " SMS ", en lien uniquement avec l'exercice des relations personnelles, et ne pouvaient envisager de se rendre ensemble à une réunion scolaire, de sorte que les conditions de communication minimales pour pouvoir mettre en place une garde alternée n'étaient pas réunies. La mère s'opposait en outre à la mise en place d'une telle garde, ce qui n'était pas en soi un obstacle, mais constituait un indice de la difficulté qu'avaient les parents à trouver un accord sur des questions importantes concernant les enfants. L'audition des parents avait également mis en évidence que même les questions mineures (permettre aux enfants de se rendre seuls à l'école située en face de chez leur mère, possibilité pour chacun des parents de parler aux enfants dans sa langue maternelle respective) étaient source de désaccord s.
C'était donc à juste titre que le Tribunal de protection avait considéré qu'il était prématuré d'instaurer une garde alternée et qu'il avait confié la garde des mineurs à la mère. Cette dernière présentait en effet toutes les capacités éducatives nécessaires et était la principale image de référence des enfants depuis la séparation du couple, voire depuis 2017, le père ne contestant pas avoir pris, à cette époque, quelque distance dans l'éducation et le suivi de ses enfants, en s'absentant régulièrement du domicile parental. L a modification de la garde de fait, exercée depuis mars 2018 par la mère, ne se justifiait aucunement, les enfants évoluant bien dans la configuration actuelleet la stabilité dans leur prise en charge deva nt être privilégiée.
5.3. Le recourant conteste qu'il y ait un problème de communication entre les parents. Il affirme que l'intimée et lui ont toujours su préserver les enfants de leurs conflits et réussi à communiquer s'agissant de l'organisation relative à ces derniers, preuve en est que le droit de visite s'est toujours bien passé. Il soutient que le seul refus de la mère d'instaurer la garde alternée - fondé sur la crainte " injustifiée et non concrète " de ses problèmes d'alcool - ne permet pas de retenir un manque de coopération et ne peut être déterminant. Il prétend que tous les critères retenus par la jurisprudence en la matière sont remplis en l'espèce et que la garde alternée est " la meilleure solution pour garantir le bon développement et bien-être des enfants " et répond au demeurant au souhait de ceux-ci.
5.4. S'agissant de l'absence d'une communication suffisante entre les parents, le recourant se contente en réalité d'opposer sa propre version des faits à celle de l'autorité cantonale et à mettre en évidence que le droit de visite se déroule bien. Il ne nie cependant pas que les échanges avec l'intimée ne se font que par " sms " et que les parents ne peuvent envisager de se rendre ensemble à une réunion, ainsi que l'a retenu l'autorité cantonale. Il ne conteste pas non plus que même les problématiques de moindre importance font l'objet de désaccords entre eux. On peut d'ailleurs relever à cet égard que le recourant s'est engagé à entreprendre avec l'intimée un travail de médiation précisément destiné à favoriser la restauration du dialogue et la confiance mutuelle afin de réduire les tensions, préserver les enfants des conflits et améliorer la communication. Lorsqu'il allègue enfin que l'intimée et lui " arrivent à cacher leurs dissentiments " devant les enfants, il semble oublier que le SEASP a rapporté que ces derniers avaient été exposés durant plusieurs années aux disputes parentales et qu'ils étaient sortis de leur réserve habituelle pour faire part de leur préoccupation à cet égard.
Par ailleurs, contrairement à ce que laisse entendre le recourant, la Cour de justice n'a pas refusé d'instaurer la garde alternée uniquement en raison de ces problèmes de communication entre les parents. Elle ne s'est pas davantage fondée uniquement sur l'opposition - dont peu importe l'origine au demeurant - de la mère quant à l'instauration de la mesure, précisant d'ailleurs expressément que cette opposition n'était en soi pas un obstacle à l'instauration de la garde alternée mais constituait un indice de la difficulté des parents à trouver un accord sur des questions importantes concernant leurs enfants. Elle a aussi justifié son refus d'instaurer la garde alternée par le fait que, depuis 2018, voire 2017, la mère était la personne de référence pour les enfants non seulement dans leur quotidien mais aussi auprès des établissements scolaires et des thérapeutes, que le père était moins impliqué dans leur éducation et leur suivi et que les enfants évoluaient bien dans la configuration actuelle, constatations que le recourant ne critique nullement (cf. supra, consid. 3). Que les parents se soient occupés ensemble des enfants jusqu'à la séparation ou qu'ils aient envisagé à un certain moment la garde alternée, mesure qui n'apparaît d'ailleurs jamais avoir été mise en oeuvre, ne permettent pas de considérer qu'il serait dans l'intérêt des enfants de remettre en cause la stabilité ainsi trouvée. Enfin, lorsque le recourant affirme que les enfants ont exprimé et expriment encore aujourd'hui leur souhait d'une garde alternée, il se heurte, sans en démontrer le caractère arbitraire (cf. supra, consid. 3), aux constatations de l'arrêt entrepris fondées sur le rapport du SEASP selon lesquelles le cadet a motivé son souhait par sa volonté de ne pas blesser ses parents et que l'aînée a refusé de s'exprimer devant le SEASP.
En définitive, le recourant se borne, par une argumentation largement appellatoire, à mettre en avant les éléments qui accréditent sa thèse et en passant sous silence ceux retenus par l'autorité cantonale, sans démontrer en quoi celle-là aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant, sur la base des circonstances retenues, d'instaurer une garde alternée.
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève et, pour information, à C._ et D._, au Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale ainsi qu'au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève.
Lausanne, le 19 janvier 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Jordan