Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Das Kantonsgericht Schwyz trat auf eine Beschwerde gegen eine Einstellungs- und Nichtanhandnahmeverfügung am 25. Juni 2021 mangels hinreichender Begründung nicht ein (<ref-law>, <ref-law>). Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften ein Begehren und deren Begründung zu enthalten. Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
3.
Vorliegend kann es nur um die Frage gehen, ob die kantonale Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eingetreten ist. Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 23. Juli 2021 entspricht den gesetzlichen Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht ansatzweise. Sie enthält kein Begehren im Sinne von <ref-law> und auch sonst keine sachbezogene Begründung (vgl. zu den Beschwerdegründen <ref-law>). Aus diesem Grund wurde der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 26. Juli 2021 unter Hinweis auf die einschlägigen Gesetzesbestimmungen auf die Begründungsanforderungen einer Beschwerde an das Bundesgericht aufmerksam gemacht und dahingehend informiert, die Beschwerde bis zum Ablauf der Beschwerdefrist ergänzen zu können (act. 5). Der Beschwerdeführer reagierte darauf nicht. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> mangels einer tauglichen Begründung nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise ist von einer Kostenauflage abzusehen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill