Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 22. November 2019 wies die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) eine von B._, geboren 1976, gegen ihre Verfügung vom 7. November 2018 erhobene Einsprache ab und hielt fest, in Abweichung der angefochtenen Verfügung und im Sinne der angedrohten Schlechterstellung (reformatio in peius) stehe dem Versicherten keine Invalidenrente zu.
B.
Dagegen erhob B._ Beschwerde mit den Anträgen, in Aufhebung des Einspracheentscheides vom 22. November 2019 sei ihm eine Rente der Suva auszuzahlen und es sei ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen, damit er einen Anwalt mit der Vertretung beauftragen könne. Rechtsanwältin A._ informierte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in ihrem Schreiben vom 7. Februar 2020, sie nehme künftig die Interessen von B._ wahr. Mit Verfügung vom 27. Februar 2020 teilte das Sozialversicherungsgericht diesem mit, da die Suva in ihrer Beschwerdeantwort - soweit ersichtlich - keine neuen Gesichtspunkte genannt habe, erübrige sich die Anordnung eines förmlichen zweiten Schriftenwechsels. Es stehe ihm indessen frei zu den Anträgen und Vorbringen der Beschwerdegegnerin von sich aus Stellung zu nehmen. Am 20. März 2020 liess B._ durch Rechtsanwältin A._ eine Stellungnahme einreichen. Diese wurde durch das Gericht in der Folge als unentgeltliche Rechtsvertreterin bestellt. Mit Kostennote vom 7. Mai 2020 machte A._ bei einem Aufwand von 12.4 Stunden à Fr. 300.- sowie pauschalen Auslagen von 3 % des Honorares und 7.7 % Mehrwertsteuer den Betrag von Fr. 4126.60 geltend.
Mit Urteil vom 26. März 2021 wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde ab und richtete der unentgeltlichen Rechtsvertreterin eine Entschädigung von Fr. 1200.- inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer aus (Dispositiv-Ziffer 3).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, ihr sei eine Parteientschädigung unter Zugrundelegung eines Aufwandes von 12.4 Stunden zuzüglich Barauslagen von 3 % und 7.7 % Mehrwertsteuer zuzusprechen.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Da sich die Beschwerde führende Rechtsanwältin gegen die von der Vorinstanz zugesprochene Entschädigung für ihre Tätigkeit als unentgeltliche Rechtsbeiständin wendet, ist sie zur Beschwerde in eigenem Namen legitimiert (<ref-law>; SVR 2013 IV Nr. 26 S. 75, 8C_54/2013 vom 8. Mai 2013 E. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.7). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Kürzung der geltend gemachten Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung auf Fr. 1200.- (inklusive Auslagen und Mehrwertsteuer) gegen Bundesrecht verstösst.
2.1. Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 158 f.), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen grundsätzlich nicht zu befassen hat. Eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts, sei es wegen seiner Ausgestaltung oder aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall, zu einer Verfassungsverletzung führt. Im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Parteientschädigungen, und damit namentlich auch der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes, fällt praktisch nur das in <ref-law> verankerte Willkürverbot in Betracht (<ref-ruling> E. 2.1; SVR 2013 IV Nr. 26, 8C_54/2013 E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch Urteile 8C_278/2020 vom 17. August 2020 E. 2.1, 8C_278/2017 vom 29. Juni 2017 E. 2.1).
2.2. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweisen).
2.3. Dem kantonalen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11, I 308/98 E. 2b). Das Bundesgericht greift nur ein, wenn der Ermessensspielraum klar überschritten worden ist oder wenn Bemühungen nicht honoriert worden sind, die zweifelsfrei zu den Obliegenheiten eines amtlichen Vertreters gehören (<ref-ruling> E. 2.3, 118 Ia 133 E. 2d; Urteil 8C_278/2017 vom 29. Juni 2017 E. 2.3).
3.
3.1. Die Vorinstanz begründete das strittige Honorar damit, die Eingabe der Rechtsvertreterin vom 20. März 2020 enthalte auf den Seiten 1 bis 6 eine Zusammenfassung des Sachverhalts. Dafür sei die Rechtsanwältin nicht zu entschädigen, da das Sozialversicherungsgericht diesen von Amtes wegen festzustellen habe. Mit Verfügung vom 27. Februar 2020 sei die Rechtsvertreterin ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht worden, dass sich eine Beschwerdeergänzung auf dasjenige zu beschränken habe, wozu die Ausführungen in der Beschwerdeanwort Anlass gäben. Demzufolge sei der zu entschädigende Aufwand für die Instruktion durch die Klientschaft, die Prüfung des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts, der notwendige, angemessene Aufwand für die Stellungnahme zur Beschwerdeantwort der Beschwerdegegnerin sowie für das Gesuch im Zusammenhang mit der Bestellung der unentgeltlichen Rechtsvertretung auf maximal 5 Stunden einzuschätzen. Bei dem für diese praxisgemäss angewendeten Stundenansatz von Fr. 220.- und der Mehrwertsteuer erweise sich eine Entschädigung von Fr. 1200.- (inklusive Barauslagen) als angemessen.
3.2. Diese Begründung der Vorinstanz ist ausreichend (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.3). Insbesondere ist sie auch im Ergebnis vertretbar. Das kantonale Gericht hatte die Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 27. Februar 2020 darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeergänzung beziehungsweise Replik sich auf dasjenige zu beschränken habe, wozu die Ausführungen in der Beschwerdeantwort der Suva Anlass gäben. Die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 20. März 2020 geht weit über eine reine Stellungnahme zur Beschwerdeanwort der Suva vom 7. Februar 2020 hinaus. Die Beschwerdeführerin legt selbst dar, dass sie eine eigentliche Beschwerdeergänzung verfasst habe, da die Beschwerde vor dem kantonalen Gericht von einem Laien verfasst worden sei, der nicht alle Aspekte gerügt habe. Eine solche Beschwerdeergänzung ist aber ausdrücklich ausgeschlossen. Weder das Replikrecht (vgl. Art. 29 Abs. 1 und 2 BV resp. Art. 6 Ziff. 1 EMRK; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.3.3) noch ein gerichtlich (hier nicht) angeordneter zweiter Schriftenwechsel oder das Recht auf Akteneinsicht (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3) gewährt einen Anspruch darauf, ausserhalb der Beschwerdefrist Aspekte vorzutragen, die bereits mit der Beschwerde hätten vorgebracht werden können (Urteil 8C_660/2018 vom 7. Mai 2019 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2019 IV Nr. 81 S. 265). Ein zweiter Schriftenwechsel kann nicht dazu dienen, Anträge und Rügen vorzutragen, die schon in der Beschwerde hätten gestellt oder vorgebracht werden können. Das würde eine Erstreckung der gesetzlichen Beschwerdefrist von 30 Tagen (<ref-law>) bedeuten, was nicht angeht. Der Umstand alleine, dass die Beschwerde an das kantonale Gericht nicht durch eine anwaltliche Vertretung eingereicht worden war, kann nicht dazu führen, das Replikrecht auf weitere Aspekte auszudehnen. Darin legt weder eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, noch eine solche des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV). Aus diesem Grund erweist es sich auch nicht als willkürlich, wenn die Vorinstanz im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege den Aufwand der Beschwerdeführerin, der über eine Stellungnahme zu dem von der Suva im kantonalen Verfahren Vorgebrachten hinausgegangen ist, nicht entschädigt hat. Dasselbe gilt für das Ausmass der vorgenommenen Kürzung.
3.3. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht kein Bundesrecht verletzt, indem es den geltend gemachten Aufwand für die unentgeltliche Verbeiständung gekürzt hat. Es kann nicht von einer klaren Überschreitung des Ermessensspielraums gesprochen werden und auch nicht davon, dass die Vorinstanz nicht nur hinsichtlich Begründung, sondern auch im Ergebnis in Willkür verfallen wäre (E. 2.2 hievor). Die Beschwerde ist folglich als unbegründet abzuweisen.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Oktober 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer