Erwägungen:
1.
A._ ist Eigentümer eines Grundstücks in der Landwirtschaftszone der Gemeinde U._. Auf dem Grundstück befinden sich ein Wohnhaus mit Schweinescheune, eine Scheune mit Anbauten, ein Wohnhaus mit Garage, eine Maschinenhalle sowie ein Hallenstall.
Am 7. Juli 2019 reichte A._ ein nachträgliches Baugesuch für eine Teilumnutzung der Maschinenhalle in einen Ausstellungsraum für Kunst sowie für verschiedene bauliche Veränderungen ein. Die Dienststelle Raum und Wirtschaft des Kantons Luzern verweigerte mit Entscheid vom 3. Dezember 2019 die nachträgliche Ausnahmebewilligung und hielt fest, dass der Gemeinderat U._ über die Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands zu befinden habe. Mit Entscheid vom 11. Februar 2020 verweigerte der Gemeinderat U._ die nachträgliche Baubewilligung für die Teilumnutzung der Maschinenhalle und für die baulichen Veränderungen. Er ordnete die Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands innert vier Monaten nach Rechtskraft des Entscheids an. A._ erhob dagegen am 5. März 2020 Beschwerde, welche das Kantonsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 2. März 2021 abwies.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 16. April 2021 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 2. März 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
4.
Das Kantonsgericht legte in seiner Begründung dar, weshalb die Voraussetzungen der vom Beschwerdeführer angerufenen Ausnahmebestimmungen von Art. 24b RPG und Art. 24c RPG nicht erfüllt seien. So habe der Beschwerdeführer seinen Landwirtschaftsbetrieb Ende 2018 aufgegeben und sämtliche landwirtschaftliche Flächen verpachtet. Ausserdem habe der Beschwerdeführer mit dem Betrieb des Ausstellungsraums nichts zu tun, weshalb die Voraussetzungen nach Art. 24b RPG nicht erfüllt seien. Bei der Maschinenhalle handle es sich nicht um eine landwirtschaftliche Wohnbaute oder eine angebaute Ökonomiebaute. Die Maschinenhalle falle deshalb von vornherein nicht in den Anwendungsbereich von Art. 24c RPG. Das gewichtige öffentliche Interesse an der Durchsetzung des Raumplanungsrechts überwiege die entgegenstehenden Interessen am Erhalt des Ausstellungsraums. Der angeordnete Rückbau der ohne Bewilligung erstellten Umbauten erweise sich als verhältnismässig. Auch sei das von der Gemeinde verfügte Nutzungsverbot der Maschinenhalle als Ausstellungsraum für Kunst nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht mit der entscheidwesentlichen Begründung des Kantonsgerichts auseinander. Er legt nicht im Einzelnen und konkret dar, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. das Urteil des Kantonsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat U._, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Raum und Wirtschaft, und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli