Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Baden wirft X._ vor, seine damalige Freundin A._, nachdem sie sich bereits über eine Stunde einvernehmlich gegenseitig oral befriedigt hätten, mit seinen Beinen umschlungen, deren Kopf mit den Füssen nach unten gedrückt und somit seinen Penis wiederholt und immer kräftiger in deren Rachen gestossen zu haben, obwohl ihm A._ mitgeteilt habe, müde zu sein und den Oralverkehr beenden zu wollen.
Das Bezirksgericht Baden sprach X._ am 16. März 2017 vom Vorwurf der sexuellen Nötigung frei und verwies die Zivilforderungen von A._ auf den Zivilweg.
B.
A._ erhob gegen das Urteil des Bezirksgerichts Berufung. Das Obergericht des Kantons Aargau sprach X._ im schriftlichen Berufungsverfahren ebenfalls frei und bestätigte die Verweisung der Zivilforderungen auf den Zivilweg.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und X._ im Sinne der Anklage (wegen sexueller Nötigung) schuldig zu sprechen. X._ sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung in Höhe von Fr. 6'000.- zzgl. 5 % Zins seit dem 2. November 2014 sowie Schadensersatz für Arzt- und Therapiekosten in Höhe von Fr. 4'211.80 zu zahlen. Sodann sei Vormerk zu nehmen, dass sie sich ausdrücklich vorbehalte, den durch die Straftat entstehenden zukünftigen Schaden in einer separaten Klage geltend zu machen. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichtet unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht äussert sich umfassend zur Beschwerde, ohne einen Antrag zu stellen. X._ schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG).
1.2. Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Schadensersatz- und Genugtuungsforderungen wurden aufgrund des Freispruchs des Beschwerdegegners auf den Zivilweg verwiesen. Der angefochtene Entscheid kann sich mithin auf die Beurteilung allfälliger Zivilansprüche auswirken. Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie willkürliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz hätte sie zwingend einvernehmen müssen, da ihre Aussagen das einzige Beweismittel seien und den Ausgang des Verfahrens beeinflussen. Entscheidende Bedeutung komme nicht nur dem protokollierten Inhalt der Aussagen, sondern vielmehr dem persönlichen Eindruck zu. Zudem erweise sich die Sachverhaltsfeststellung als willkürlich. Ihre Aussagen zum erzwungenen Oralverkehr seien präzise und sie habe das Geschehen in wichtigen Punkten detailliert beschreiben können. So erachte auch die Vorinstanz ihre Aussagen zum Kerngeschehen als konstant, berücksichtige jedoch hingegen nicht, dass die Aussagen im Lichte einer posttraumatischen Belastungsstörung zu würdigen seien. Auch in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" dürfe kein Freispruch erfolgen.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, es handle sich vorliegend um ein typisches Vieraugendelikt, weshalb die Aussagen der Beschwerdeführerin und des Beschwerdegegners auf ihre Glaubhaftigkeit zu untersuchen seien. Die Aussagen der Privatklägerin zur zentralen Kernhandlung seien im Grossen und Ganzen logisch, konsistent und über weite Teile widerspruchsfrei. Die Beschwerdeführerin gerate jedoch bei gezielten Nachfragen teilweise "drunter und drüber" bzw. verstehe den Ablauf auch nicht mehr, was gegen eine erlebnisbezogene Schilderung spreche, bei denen es leichter falle, sich chronologisch zurechtzufinden. Auch das Verhalten der Beschwerdeführerin während und nach der angeblichen Tat hinterlasse Fragezeichen. Zusammenfassend ergäben sich aus der Entstehungsgeschichte Hinweise auf eine mögliche Verfälschung der Aussagen. Der Strukturvergleich falle zwar unauffällig aus, jedoch wiesen die Aussagen der Beschwerdeführerin bei einer Gesamtwürdigung keine Qualität auf, die die Annahme rechtfertigten, dass sie derartige Aussagen ohne Erlebnishintergrund nicht hätte machen können. Zudem seien vereinzelt Lügensignale auszumachen und die Beschwerdeführerin habe Motive für eine Falschaussage. Vor diesem Hintergrund lasse sich die sogenannte Nullhypothese, dass die Aussagen nicht zutreffend seien, nicht verwerfen. Insgesamt blieben nach der Würdigung der Aussagen der Beschwerdeführerin nicht zu unterdrückende Zweifel, dass sich der Anklagesachverhalt zugetragen habe. Aus den Aussagen des Beschwerdegegners liessen sich keine für die Beweiswürdigung relevanten Erkenntnisse gewinnen.
3.
Das Rechtsmittelverfahren setzt das Strafverfahren fort und knüpft an die bereits erfolgten Verfahrenshandlungen, namentlich die bereits getätigten Beweiserhebungen, an (<ref-law>). Erweisen sich Beweisabnahmen als prozessfehlerhaft, unvollständig oder unzuverlässig, sind sie gemäss <ref-law> im Rechtsmittelverfahren zu wiederholen. Zudem erhebt die Rechtsmittelinstanz von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei die erforderlichen zusätzlichen Beweise (<ref-law>). Eine unmittelbare Beweisabnahme hat im mündlichen Berufungsverfahren gemäss Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> auch zu erfolgen, wenn die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint. <ref-law> gelangt insofern auch im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199; bestätigt in den Urteilen 6B_800/2016 vom 25. Oktober 2017 E. 9.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_888/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Eine unmittelbare Abnahme eines Beweismittels ist notwendig im Sinne von <ref-law>, wenn sie den Ausgang des Verfahrens beeinflussen kann. Dies ist namentlich der Fall, wenn die Kraft des Beweismittels in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht, beispielsweise wenn es in besonderem Masse auf den unmittelbaren Eindruck einer Zeugenaussage ankommt, so wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel ("Aussage gegen Aussage"-Konstellation) darstellt. Das Gericht verfügt bei der Frage, ob eine erneute Beweisabnahme erforderlich ist, über einen Ermessensspielraum (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 199 f. mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorinstanz hält im angefochtenen Entscheid zutreffend fest, dass es sich vorliegend um eine typische "Aussage gegen Aussage"-Konstellation handelt. Hingegen äussert sie sich nicht dazu, warum auf die Befragung der Beschwerdeführerin (und des Beschwerdegegners) verzichtet werden kann und inwieweit die Voraussetzungen zur Durchführung des schriftlichen Berufungsverfahrens vorliegen. Dies ist auch nicht ersichtlich. Die Aussagen sind die einzigen Beweismittel, mithin kommt ihnen im Hinblick auf den Ausgang des Verfahrens entscheidende Bedeutung zu. Dass demnach die Voraussetzungen zur Durchführung des schriftlichen Berufungsverfahrens nach <ref-law> - zumal es sich beim erstinstanzlichen Entscheid auch nicht um ein Urteil eines Einzelrichters handelt - offensichtlich nicht gegeben sind, scheint auch die Vorinstanz nachträglich erkannt zu haben. Sie weist in ihrer Stellungnahme zutreffend darauf hin, dass unabhängig von allfälligen Beweisanträgen und dem Einverständnis der Parteien zur Durchführung des schriftlichen Berufungsverfahrens eine Beweisabnahme von Amtes wegen zu erfolgen hat, wenn dies zur Wahrheitsfindung erforderlich ist (vgl. auch <ref-ruling> E. 1.4.1). Dass die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung nunmehr entgegen den Erwägungen im angefochtenen Urteil zum Schluss kommt, es habe vorliegend keine reine "Aussage gegen Aussage"-Konstellation im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bestanden, erweist sich als unzutreffend. Die Vorinstanz räumt insoweit (implizit) selbst ein, dass die Arztberichte und Instruktionsnotizen der ehemaligen Anwältin der Beschwerdeführerin keine Beweise im Hinblick auf den Anklagesachverhalt, sondern allenfalls Indizien sind, die zur Aussagewürdigung herangezogen werden können.
Auch wenn den von der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung vorgebrachten generellen Ausführungen zur Beweisabnahme im Berufungsverfahren und zur Aussagewürdigung weitgehend zuzustimmen ist, lässt sich daraus nichts für einen Verzicht auf die persönliche Befragung der Beschwerdeführerin (und des Beschwerdeführers) ableiten. Die persönliche Einvernahme der Parteien, namentlich der Beschwerdeführerin drängt sich vorliegend schon deshalb auf, um die von der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid ausgemachten Fragezeichen bezüglich des Verhaltens der Beschwerdeführerin während und nach der angeblichen Tat sowie deren Verständnis- respektive Erklärungsschwierigkeiten bei gezielten Nachfragen zum Tatablauf näher zu beleuchten und allenfalls auszuräumen. Hierbei geht es, worauf die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme zutreffend hinweist, in erster Linie darum, den genauen Inhalt der deponierten Aussagen abzuklären und zu erfassen, ohne den eine Würdigung der Aussagen nicht möglich ist.
4.2. Das angefochtene Urteil ist wegen formeller Mängel aufzuheben. Auf die inhaltlichen Rügen gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist nicht einzugehen.
5.
Die Beschwerde erweist sich als begründet. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen, womit deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss dem Rechtsvertreter auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 22. März 2018 aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Yetkin Geçer, mit Fr. 3'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held