Faits :
A.
A._ (1984) et B._ (1982) se sont mariés en 2015. Un enfant est issu de cette union, C._, né le 20 juin 2018.
B.
B.a. Le 30 septembre 2020, le Président du Tribunal civil de la Sarine a, par décision de mesures protectrices de l'union conjugale, notamment prononcé une garde alternée sur l'enfant, fixé le domicile légal de l'enfant au domicile de sa mère jusqu'au 30 juin 2022 et à celui de son père dès le 1er juillet 2022, pour autant que C._ débute la 1H en août 2022, à défaut de quoi le changement de domicile serait repoussé d'un an.
B.b. Par mémoire du 9 novembre 2020, la mère a interjeté appel à l'encontre de cette décision, en concluant, entre autres, à ce que le domicile de l'enfant soit fixé chez elle.
Par arrêt du 9 février 2021, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a admis la conclusion de la mère portant sur le domicile légal de l'enfant et a réformé la décision du 30 septembre 2020 en ce sens.
C.
Par acte du 12 mars 2021, A._ dépose un recours en matière civile. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 9 février 2021 en ce qui concerne l'attribution du domicile légal de l'enfant et, partant, à ce que la décision rendue le 30 septembre 2021 fixant le domicile de l'enfant à son domicile dès le 1er juillet 2022 soit confirmée sur ce point.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature non pécuniaire. Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
En l'espèce, les faits exposés par le recourant seront ignorés en tant qu'ils s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et ne font pas l'objet d'un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits valablement soulevé. Tel est le cas en particulier lorsque le recourant expose dans son mémoire que l'enfant peut compter sur la présence d'une belle-soeur âgée de six ans ainsi que celle de l'enfant à naître au printemps 2021 au sein de son foyer (p. 8), que son lieu de travail est au même endroit que son domicile à U._ (p. 9), qu'une scolarisation de l'enfant à U._ le conduirait à être scolarisé au même endroit que le reste de sa fratrie (p. 9), qu'il effectue déjà les trajets entre son domicile et l'école de U._ pour sa belle fille âgée de six ans, lui prépare à manger lors des repas de midi et sera en mesure d'effectuer les mêmes tâches pour son enfant à naître (p. 10), que la mère a la faculté d'obtenir son permis de conduire d'ici que l'enfant ait atteint l'âge de la scolarité obligatoire et que dès lors la durée des trajets hebdomadaires que celle-ci devrait effectuer s'élèverait à une heure par semaine (p. 10) et que la fixation du domicile de l'enfant chez la mère le conduira à amener et venir chercher les enfants dans deux écoles différentes, matin, midi et soir, tout en leur faisant également à manger (p. 10).
3.
Il ressort de l'arrêt attaqué que le premier juge avait retenu qu'il allait être très compliqué pour la mère de s'impliquer autant que le père qui, compte tenu de ses horaires de travail, était plus disponible et pouvait compter sur l'aide de sa famille élargie. En cas de maintien du domicile de l'enfant chez sa mère dès sa scolarisation, l'enfant se trouverait ainsi forcé de fréquenter l'accueil extrascolaire, alors qu'une solution bien plus satisfaisante pour son développement existerait, s'il était scolarisé chez son père à U._. C'est pourquoi il était justifié de fixer son domicile légal au domicile de sa mère dans un premier temps, puis à celui de son père dès que l'enfant débuterait sa scolarité en août 2022.
La cour cantonale a pour sa part considéré que le domicile de l'enfant devait être fixé au domicile de la mère. Elle a rappelé que les parents étaient titulaires de l'autorité parentale conjointe sur leur fils et détenaient sa garde alternée. Selon les modalités convenues, l'enfant, âgé de deux ans et demi, était chez son père du dimanche 18.00 heures au mardi à 18.00 heures et chez sa mère du mardi à 18.00 heures au vendredi à 18.00 heures, les week-ends étant passés alternativement une semaine sur deux chez chacun des parents. Dès lors que ces modalités ne seraient pas modifiées par la scolarisation de l'enfant, c'était à juste titre que le premier juge avait retenu qu'il fallait, au vu de la garde alternée, tenir compte d'autres critères pour apprécier l'étroitesse des liens avec un lieu donné. Cela étant, la cour cantonale a toutefois observé que la décision du premier juge de modifier le lieu de résidence de l'enfant à compter de sa scolarisation tenait davantage à la meilleure disponibilité du père qu'à tout autre facteur. Or, s'il fallait concéder au père qu'il paraissait davantage disponible pour l'enfant que la mère puisque celle-ci travaillait à plein temps, l'argumentation du premier juge n'était pas pertinente s'agissant de la fixation du domicile légal de l'enfant. Tout au plus le serait-elle quant à l'attribution, respectivement aux modalités de la garde. En l'occurrence, l'on ne pouvait pas faire fi de considérations d'ordre pratique, dès lors que la mère avait la garde de l'enfant à raison de trois jours par semaine, contre deux pour le père. Certes, l'attitude du père, qui indiquait vouloir réduire son taux d'activité et prendre en charge l'enfant, à tout le moins pour les repas de midi même pendant les jours où celui-ci était placé sous la garde de la mère, était louable; il n'en demeurait pas moins que les jours où l'enfant était confié à sa mère, celle-ci, et l'enfant avec elle, devrait effectuer les trajets (Fribourg-U._ aller-retour) en transports publics, dès lorsque la mère n'était pas motorisée, et ce à raison de trois jours par semaine. Le père en revanche était motorisé et le déplacement de U._ à Fribourg les jours où il en aurait la garde pour l'amener à l'école et aller le chercher pourrait donc se faire rapidement et confortablement. Par ailleurs, une fréquentation de l'accueil extrascolaire en cas de scolarisation à U._ n'était à ce stade pas exclue, au contraire, puisque même si la mère avait indiqué pouvoir adapter ses horaires à ceux de l'enfant, son taux d'activité, même si elle pouvait faire du télétravail, impliquerait d'inscrire l'enfant à l'accueil extrascolaire, à tout le moins en partie, ce qui, contrairement à ce que laissait entendre le premier juge, ne devrait pas nuire au développement de celui-ci. Partant, la fixation de son domicile chez la mère, dont le lieu de travail se trouvait également en ville de Fribourg, serait gage d'une meilleure qualité de vie pour l'enfant, qui passerait ainsi plus de temps avec chacun de ses parents les jours où il leur serait confié.
4.
4.1. Soulevant un grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'<ref-law> en relation avec les <ref-law> et 301a CC, le recourant soutient en substance que la cour cantonale aurait procédé à une appréciation des circonstances manifestement insoutenable. Alors que la décision attaquée énumère les facteurs à prendre en compte pour l'attribution du domicile légal, la cour cantonale n'aurait pris aucun de ces critères en considération. Elle aurait uniquement tenu compte de la durée des trajets entre les domiciles parentaux, sans considérer notamment la présence d'une belle-soeur âgée de six ans ainsi que celle de l'enfant à naître au printemps 2021 au sein de son foyer. Selon le recourant, les considérations d'ordre pratique éventuelles et réversibles retenues par la cour cantonale liées au fait que la mère ne soit pas titulaire du permis de conduire et soit ainsi obligée d'utiliser les transports publics pour ses déplacements entre les domiciles parentaux ne pouvaient pas constituer un critère prépondérant par rapport à la plus grande disponibilité du père dans la prise en charge personnelle de l'enfant, à la présence de personnes de référence dans la famille du père et à l'intégration au sein de la fratrie par le biais du même établissement scolaire. Le fait pour l'enfant d'être scolarisé au même endroit que le reste de sa fratrie et la disponibilité accrue du père constituaient à l'évidence des composantes essentielles au bien-être de l'enfant, qui comme en matière d'attribution de la garde, seraient déterminants pour fixer le domicile de l'enfant. Par son raisonnement, la cour cantonale aurait ainsi mis en exergue un aspect qui touche plus particulièrement à la mère, soit le fait qu'elle ne dispose pas d'un permis de conduire, au détriment d'autres critères plus en adéquation avec l'intérêt de l'enfant en lien avec son intégration harmonieuse au sein de la fratrie grâce à la scolarisation au lieu de domicile de son père. La solution à laquelle les juges cantonaux arrivent serait également arbitraire dans son résultat car elle impliquerait que l'enfant devrait suivre une autre scolarité que celle de sa fratrie et qu'il ne pourrait bénéficier de la disponibilité de son père et de sa famille élargie que dans une moindre mesure en étant scolarisé à Fribourg.
4.2. Lorsque, comme en l'occurrence, une garde alternée est attribuée aux parents, le domicile de l'enfant se trouve au lieu de résidence avec lequel les liens sont les plus étroits (<ref-ruling> consid. 5.3; arrêt 5A_682/2020 du 21 juin 2021 consid. 5). Le centre de vie ne doit pas nécessairement être déterminé en fonction de l'endroit où l'enfant est le plus présent, mais peut dépendre d'autres critères, tels que le lieu de la scolarisation et d'accueil pré- et post-scolaire, ou le lieu de prise en charge si l'enfant n'est pas encore scolarisé, la participation à la vie sociale, notamment la fréquentation d'activités sportives et artistiques, la présence d'autres personnes de référence, etc. (AFFOLTER/VOGEL, in Berner Kommentar ZGB, 2016, no 44 ad art. 315-315a CC; voir également <ref-ruling> consid. 5.3.3 et la référence citée; MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, 6e éd. 2019, p. 718 n° 1093). Pour apprécier ces critères, le juge du fait dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-law>), que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (<ref-ruling> consid. 2.3). Dans ce contexte et dans les cas où le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est limité à l'arbitraire (cf. consid. 2.1), le recourant ne peut pas se limiter à soutenir que le résultat de l'appréciation auquel arrive la cour cantonale est insatisfaisant, mais doit démontrer en quoi il est insoutenable.
4.3. En l'espèce, le recourant soutient que la cour cantonale aurait accordé trop d'importance à la durée des trajets entre les domiciles des deux parents par rapport à d'autres aspects, telles que sa disponibilité, la présence de personnes de référence et l'unité de la fratrie. Ce faisant, il se contente - en se fondant en grande partie sur des faits irrecevables car ne résultant pas de l'arrêt attaqué (cf. supra consid. 2.2) et sans discuter de l'appréciation des juges cantonaux selon laquelle sa meilleure disponibilité ne serait pas pertinente s'agissant de la fixation du domicile de l'enfant - de substituer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale en présentant la solution qui lui paraît préférable. Une telle argumentation ne suffit manifestement pas à démontrer en quoi l'arrêt attaqué serait arbitraire à la suite d'un examen que le Tribunal fédéral effectue avec retenue (cf. supra consid. 4.2), à tout le moins quant au résultat. Le recourant admet du reste implicitement qu'il n'est pas insoutenable de considérer que le domicile de l'enfant se trouve chez la mère en l'état - qui en a la garde trois jours par semaine - puisqu'il conteste uniquement sa fixation au domicile de la mère pour la période pendant sa scolarisation, alors que la prise en charge de l'enfant par les parents est réglée de la même manière pour les périodes avant et pendant sa scolarisation.
Partant, autant que recevable, le grief doit être rejeté.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 7 septembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Piccinin