Erwägungen:
1.
A._, der sich derzeit in der Justizvollzugsanstalt B._ in Chur aufhält, ersuchte mit Schreiben vom 10. Juni 2018 die Kantonspolizei Graubünden, mit ihm einen Termin zu vereinbaren, bzw. einen Ermittlungsbeamten in die Justizvollzugsanstalt B._ zu entsenden, damit er eine mündliche Anzeige zu Protokoll geben sowie Strafanzeige stellen und sich als Privatkläger konstituieren könne. Er führte dabei u.a. aus, dass es bei dem zur Anzeige zu bringenden Tatverdacht um Sachentziehung, Amtsgeheimnisverletzung, Amtsmissbrauch und eventuell weitere Tatbestände gehe. Mit Beschwerde vom 18. Juni 2018 gelangte A._ an das Kantonsgericht von Graubünden und stellte den Antrag, es sei eine Rechtsverweigerung der Kantonspolizei Graubünden festzustellen. Die II. Strafkammer des Kantonsgerichts von Graubünden wies mit Verfügung vom 18. Juli 2018 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass das Schreiben vom 10. Juni 2018 am 12. Juni 2018 bei der Kantonspolizei eingegangen sei. Die Beschwerde vom 18. Juni 2018 sei als mutwillig zu betrachten, da bei einem Zeitraum von vier Arbeitstagen seit dem Eingang der Mitteilung, wonach beabsichtigt sei, Strafanzeige zu erheben, keineswegs von einer langen Zeit des Untätigbleibens gesprochen werden könne. Eine Rechtsverweigerung- bzw. verzögerung sei zu verneinen. Es liege auch kein Grund vor, der Kantonspolizei Weisungen zu erteilen. Ausserdem habe die Kantonspolizei in ihrer Stellungnahme ausgeführt, dass die Anzeige demnächst an die Hand genommen worden wäre. Nach dem Eingang der Beschwerde habe sie indessen vorläufig nichts mehr unternommen. Dies sei nicht zu beanstanden, da es keinen Sinn ergäbe, mit den Ermittlungen zu beginnen, bevor über die vom Beschwerdeführer in seiner Beschwerde beantragten Weisungen entschieden worden sei.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 12. September 2018 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der II. Strafkammer des Kantonsgerichts von Graubünden vom 18. Juli 2018. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Streitgegenstand ist der vom Kantonsgericht mit Verfügung vom 18. Juli 2018 beurteilte Vorwurf der Rechtsverzögerung. Soweit der Beschwerdeführer das Verhalten der Kantonspolizei nach dem 18. Juli 2018 thematisiert, kann im vorliegenden Verfahren darauf von vornherein nicht eingetreten werden.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen weitschweifigen Ausführungen nicht nachvollziehbar aufzuzeigen, dass das Kantonsgericht bei der Behandlung der Beschwerde Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. Der Beschwerdeführer legt nicht verständlich dar, und solches ist auch nicht ersichtlich, inwiefern das Kantonsgericht in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise eine Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung verneint haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonspolizei Graubünden und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli