Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn stellte das von der Beschwerdeführerin angestrebte Strafverfahren gegen drei Rechtsanwälte am 18. Dezember 2019 ein. Auf die hiergegen erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Solothurn am 24. März 2020 infolge Nichtleistung der geforderten Prozesskostensicherheit androhungsgemäss nicht ein.
Die Beschwerdeführerin wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet einzig die verfahrensrechtliche Frage, ob die Vorinstanz auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin mangels Bezahlung der Sicherheitsleistung zu Unrecht nicht eintrat. Soweit sich die Beschwerdeführerin zur Sache äussert, kann auf die Beschwerde daher von vornherein nicht eingetreten werden.
3.
Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. <ref-law> bleibt vorbehalten (vgl. <ref-law>). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (<ref-law>).
Nach <ref-law> ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Eingabe der Beschwerdeführerin genügt diesen Anforderungen nicht, da daraus nicht ansatzweise hervorgeht, dass und weshalb der angefochtene Beschluss gegen geltendes Recht verstossen könnte. Inwiefern Beschwerderechte ausgehebelt und der Zugang zu einer unabhängigen Strafjustiz verwehrt werden sollen, ist weder dargelegt noch ersichtlich. Die Frage, ob die Vorinstanz das sinngemässe Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege abweisen durfte, wurde im Urteil 1B_67/2020 vom 7. Februar 2020 beurteilt. Darauf ist nicht zurückzukommen. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill