Faits :
A.
A.a. A partir du 1er décembre 2017, A._ AG (anciennement A1._ AG) est devenue locataire principale de locaux d'une surface d'environ 164 m2 situés à xxx. Le loyer principal s'élevait à 6'862 fr. par mois, charges à hauteur de 205 fr. non comprises. Les locaux étaient destinés à accueillir un laboratoire d'analyses et des consultations médicales généralistes.
Le 21 décembre 2017, A._ AG a soumis à B._, médecin occupant déjà une partie des locaux depuis 2013, un contrat de " sous-location et de collaboration ".
Aux termes de ce contrat, A._ AG sous-louait au prénommé les deux salles qu'il utilisait déjà, d'une surface d'environ 53 m2, pour un loyer mensuel de 2'000 fr., comprenant l'utilisation des parties communes, telles que la salle d'attente et d'archives. Le contrat prenait effet dès le 1er décembre 2017 pour une durée d'un an. Il était résiliable avec trois mois de préavis et se renouvelait tacitement. Le loyer et les frais annexes étaient dus le 1er de chaque mois. La convention prévoyait que B._ commencerait à " mandater " A._ AG dès la signature du contrat.
B._ n'a jamais contresigné ce contrat.
Devant le tribunal de première instance, B._ a déclaré qu'il n'entendait pas conclure de collaboration avec A._ AG. Celle-ci consistait en un engagement à diriger ses patients vers le service de laboratoire exploité par A._ AG en échange de rétrocessions. Il souhaitait en outre consulter le contrat de bail principal avant de se déterminer sur le montant du sous-loyer.
A.b. B._ a versé les 25 janvier 2018, 19 février 2018, 5 mars 2018 et 12 mars 2018 à A._ AG des montants de 2'000 fr. chacun à titre de " loyer décembre 2017 ", " loyer janvier 2018 ", " loyer février " et " loyer mars ".
Il a effectué deux autres versements de 2'000 fr. chacun les 10 avril 2018 et 14 mai 2018, sans indiquer de motif.
Devant le tribunal de première instance, B._ a expliqué qu'il ne s'estimait pas lié par le contrat. Il avait versé ces montants dans l'attente de recevoir les explications qu'il réclamait.
A.c. Dès le 6 juin 2018, A._ AG a adressé à B._ des factures de sous-loyer d'un montant de 3'533 fr. par mois.
B._ a payé la somme de 3'500 fr. le 12 juillet 2018.
A.d. Par courrier du 22 décembre 2018 à A._ AG, B._ a contesté l'augmentation du loyer du 6 juin 2018. Il a informé avoir suspendu tout paiement jusqu'à ce que la nature de la relation le liant à A._ AG et le montant du loyer principal soient clarifiés. Il a réclamé une copie intégrale du bail principal, relevant que l'exemplaire qui lui avait été communiqué ne mentionnait pas le montant du loyer principal.
Le 12 février 2019, A._ AG a fait parvenir à B._ une copie du contrat de bail principal. Il lui a demandé de préciser quelle surface il utilisait afin de pouvoir préparer un projet de contrat de sous-location pour formaliser la situation.
Le 14 mars 2019, B._ a transmis à A._ AG le plan des locaux, avec les deux bureaux qu'il occupait indiqués en jaune. Il a écrit que leur surface totalisait 23,50 m2, soit 14 % de la surface totale des locaux.
Par courriel du 14 mars 2019, A._ AG a informé B._ qu'un projet de contrat de sous-location lui serait transmis en début de semaine avec un loyer de 2'000 fr. Puisque l'incertitude du loyer était levée, les loyers impayés pour l'année 2018, soit 8'500 fr., et ceux des trois premiers mois de l'année 2019 devaient être réglés dans les plus brefs délais.
Le 18 mars 2019, B._ a répondu que le loyer réclamé était excessif au vu du montant du loyer principal et devrait plutôt s'approcher de 1'000 fr. par mois au regard de la surface occupée. Les sommes réclamées étaient ainsi contestées.
A.e. Le 26 avril 2019, A._ AG a mis en demeure B._ de lui verser le montant de 16'500 fr. dans un délai de trente jours. A défaut de paiement dans ce délai, le sous-bail serait résilié. La somme correspondait aux loyers dus pour les mois de septembre 2018 à avril 2019 inclus, additionnés du solde de loyer dû pour août 2018, soit 500 fr. (<ref-law>). Même si aucun contrat écrit n'avait été conclu, les parties étaient liées par un bail de sous-location pour un loyer mensuel de 2'000 fr. Les locaux n'étant occupés que par deux personnes, A._ AG avait envisagé de porter le montant du loyer à 3'500 fr. Cette augmentation n'ayant pas été effectuée selon les règles applicables, A._ AG avait décidé d'y renoncer et avait imputé les 1'500 fr. versés en trop sur le loyer du mois d'août 2018.
A.f. Considérant que l'arriéré de loyers n'avait pas été réglé dans le délai imparti, A._ AG, par formule officielle du 7 août 2019, a résilié le sous-bail pour le 30 septembre 2019.
B._ a contesté cette résiliation le 10 septembre 2019. Il a notamment fait valoir que le congé était tardif pour être intervenu plus de dix semaines après l'échéance du délai comminatoire. Il a conclu à ce que le sous-loyer soit fixé à 1'000 fr. par mois (cause C/20519/2019, pendante).
A.g. Le 1er octobre 2019, A._ AG a, dans l'hypothèse où la résiliation du 7 août 2019 devait être annulée, mis en demeure B._ de lui verser un montant de 28'500 fr. dans un délai de trente jours. A défaut, une nouvelle résiliation de sous-bail lui serait notifiée. Cette somme correspondait aux loyers des mois d'août 2018 à octobre 2019 (<ref-law>).
Par avis officiel du 13 novembre 2019, A._ AG a résilié le sous-bail pour le 31 décembre 2019.
Cette résiliation a également été contestée par B._ (cause C/28351/2019, pendante).
B.
B.a. Le 8 janvier 2020, A._ AG a requis du Tribunal des baux et loyers du canton de Genève l'expulsion de B._ ainsi que le prononcé de mesures d'exécution, par la procédure de protection dans les cas clairs (<ref-law>).
A l'issue de l'audience devant le tribunal, A._ AG a amplifié ses conclusions, en réclamant de B._ le paiement de 40'000 fr.
Par jugement du 8 juin 2020, le tribunal a condamné B._ à évacuer immédiatement de sa personne et de ses biens, ainsi que tout tiers dont il était responsable, les locaux litigieux. Le tribunal a prévu des mesures visant à permettre, au besoin, l'exécution forcée du jugement. Il a également condamné B._ à verser à A._ AG la somme de 40'000 fr. à titre de loyers et indemnités. Le tribunal a considéré que B._ n'avait plus versé de loyer depuis juillet 2018 et que le congé donné le 13 novembre 2019 était valable. Il a jugé qu'il s'agissait d'un cas clair.
B.b. Par arrêt du 21 septembre 2020, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel formé par B._. Statuant à nouveau, elle a déclaré la requête du 8 janvier 2020 irrecevable. Elle a retenu que le cas n'était pas clair au sens de l'<ref-law>.
C.
A._ AG (ci-après: la recourante) a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle a conclu à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'évacuation immédiate de B._ (ci-après: l'intimé) soit ordonnée, de même que des mesures d'exécution de l'arrêt. A titre subsidiaire, elle a conclu à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne l'évacuation immédiate du prénommé ainsi que des mesures d'exécution.
Par courrier du 26 novembre 2020, la recourante a produit un extrait du registre des poursuites de l'intimé du 23 novembre 2020, attestant que ce dernier faisait l'objet d'actes de défaut de biens pour un montant total de 826'908 fr. 44.
L'intimé a conclu au rejet du recours.
L'autorité précédente s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (<ref-law>) et au délai de recours (<ref-law>).
Devant le Tribunal fédéral, la recourante a produit un extrait du registre des poursuites de l'intimé daté du 23 novembre 2020. Transmise après l'échéance du délai de recours et, au demeurant, postérieure à l'arrêt attaqué (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1.2), cette pièce est irrecevable.
2.
2.1. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). " Manifestement inexactes " signifie ici " arbitraires " (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions précitées seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
3.
Le litige porte sur la question de savoir si la présente cause remplit les conditions de la procédure de protection dans les cas clairs s'agissant de la requête d'expulsion de l'intimé et de prononcé de mesures d'exécution. En revanche, à ce stade, la recourante ne conclut plus au paiement de 40'000 fr. par ce dernier.
4.
4.1. La re courante reproche d'abord à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte. Elle soutient qu'elle a omis de constater que l'intimé reconnaissait ne plus payer de sous-loyer et qu'il n'avait pas l'intention de le faire. Ensuite, si la cour cantonale avait relevé que l'intimé faisait l'objet de poursuites, elle n'avait à tort pas établi qu'il cumulait des actes de défaut de biens pour un montant total de 678'626 fr. 84 en date du 28 novembre 2019.
4.2. S'agissant de l'intention de l'intimé, la recourante ne démontre pas avoir formulé ce fait devant la cour cantonale. En réalité, elle avait uniquement soutenu que l'intimé avait arrêté de payer son sous-loyer car il n'arrivait plus à faire face à tous ses créanciers et elle avait renvoyé à l'extrait du registre des poursuites de l'intéressé. L'argument quant à l'intention de l'intimé est dès lors irrecevable.
S'agissant du montant des actes de défaut de biens, cet élément n'est pas susceptible d'influencer le sort de la cause (cf. consid. 8 infra).
5.
Ensuite, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir considéré que la cause ne remplissait pas les conditions de la procédure de protection dans les cas clairs. Elle dénonce une violation de l'<ref-law>.
5.1. La procédure de protection dans les cas clairs prévue par l'<ref-law> permet à la partie demanderesse d'obtenir rapidement une décision ayant l'autorité de la chose jugée et la force exécutoire, lorsque la situation de fait et de droit n'est pas équivoque (<ref-ruling> consid. 3.2 et la référence citée). En vertu de l'<ref-law>, le tribunal admet l'application de la procédure sommaire lorsque l'état de fait n'est pas litigieux ou est susceptible d'être immédiatement prouvé (let. a) et que la situation juridique est claire (let. b). Le tribunal n'entre pas en matière sur la requête lorsque cette procédure ne peut pas être appliquée (<ref-law>).
Selon la jurisprudence, l'état de fait n'est pas litigieux lorsqu'il n'est pas contesté par le défendeur. Il est susceptible d'être immédiatement prouvé lorsque les faits peuvent être établis sans retard et sans trop de frais. En règle générale, la preuve doit être rapportée par la production de titres, conformément à l'<ref-law>. Si le défendeur fait valoir des objections et exceptions motivées et concluantes ( substanziiert und schlüssig), qui ne peuvent être écartées immédiatement et qui sont de nature à ébranler la conviction du juge, la procédure pour les cas clairs est exclue et la requête irrecevable (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.1.1). A l'inverse, le cas clair doit être retenu lorsque sont émises des objections manifestement mal fondées ou inconsistantes sur lesquelles il peut être statué immédiatement (ATF <ref-ruling> consid. 5.1.1; arrêt 4A_350/2014 du 16 septembre 2014 consid. 2.1).
La situation juridique est claire lorsque l'application de la norme au cas concret s'impose de façon évidente au regard du texte légal ou sur la base d'une doctrine et d'une jurisprudence éprouvées (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2.1.2). En règle générale, la situation juridique n'est pas claire si l'application d'une norme nécessite l'exercice d'un certain pouvoir d'appréciation de la part du juge ou que celui-ci doit rendre une décision en équité, en tenant compte des circonstances concrètes de l'espèce, ce qui est notamment le cas lorsqu'il doit statuer sur la bonne foi (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.1.2). Cela ne signifie toutefois pas que l'existence d'un cas clair doit être d'emblée exclue sous l'angle juridique lorsqu'un abus de droit est invoqué. En effet, l'interdiction de l'abus de droit ne présuppose pas la prise en compte de toutes les circonstances du cas d'espèce au sens de la jurisprudence précitée si le comportement considéré est manifestement abusif, ce qui est notamment le cas s'il appartient aux cas typiquement reconnus comme tels par la jurisprudence et la doctrine (arrêts 4A_25/2019 du 15 avril 2019 consid. 3; 4A_185/2017 du 15 juin 2017 consid. 5.4; 4A_2/2016 du 18 février 2016 consid. 2.1; 4A_350/2015 du 25 août 2015 consid. 4.2 et la référence).
Si le juge parvient à la conclusion que les conditions du cas clair sont réalisées, le demandeur obtient gain de cause par une décision ayant l'autorité de la chose jugée et la force exécutoire. Si elles ne sont pas remplies, le juge doit prononcer l'irrecevabilité de la demande (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités).
5.2. Selon l'<ref-law>, lorsque le locataire a reçu la chose louée et qu'il tarde à s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail; ce délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitations ou de locaux commerciaux (al. 1). A défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitations ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois (al. 2).
5.3. L'action en contestation du congé formée par les locataires ne fait pas obstacle à l'action postérieure en expulsion selon l'<ref-law>, intentée par le bailleur (<ref-ruling> consid. 3.3.1).
L'action en expulsion pour défaut de paiement du loyer au sens de l'<ref-law>, selon la procédure de protection dans les cas clairs (<ref-law>), présuppose que le bail ait valablement pris fin, puisque l'extinction du bail est une condition du droit à la restitution des locaux (<ref-law>). Le tribunal saisi de la requête d'expulsion doit donc trancher à titre préjudiciel la question de la validité de la résiliation du bail, laquelle ne doit être ni inefficace, ni nulle, ni annulable (une prolongation du bail n'entrant pas en ligne de compte lorsque la résiliation est signifiée pour demeure conformément à l'<ref-law>). Les conditions de l'<ref-law> s'appliquent également à cette question préjudicielle (<ref-ruling> consid. 3.3.1; <ref-ruling> consid. 3).
6.
En l'espèce, la cour cantonale a jugé que le montant du sous-loyer était litigieux. Dès lors, la validité de l'un ou l'autre des congés pour défaut de paiement signifiés par la sous-bailleresse ne pouvait être tranchée. Il n'était pas non plus possible de déterminer si les prétentions de A._ AG en paiement d'arriérés de loyers étaient ou non fondées. Ainsi, la situation n'était pas claire. Par ailleurs, le premier congé avait été signifié à un moment où les parties étaient toujours en discussion et où aucun document entérinant un éventuel accord sur le montant du sous-loyer n'avait été signé. Il n'était dès lors pas exclu que le congé soit annulable au motif qu'il contrevenait aux règles de la bonne foi (<ref-law>). Des mesures d'instruction supplémentaires, notamment l'audition de l'employé de A._ AG qui gérait le dossier, requise par B._, semblaient nécessaires pour statuer sur cette question. En conclusion, la validité des objections soulevées par B._ devait être examinée dans le cadre des procédures en contestation de congé actuellement pendantes entre les parties; les questions litigieuses ne sauraient être résolues dans le cadre d'une procédure sommaire. Le cas n'était donc pas clair au sens de l'<ref-law>.
7.
7.1. La recourante soutient tout d'abord que l'existence d'un désaccord quant au montant du sous-loyer n'interdisait pas l'application de la procédure sommaire. Elle allègue qu'il est établi que l'intimé n'a versé aucun loyer depuis l'été 2018, alors qu'il continuait à occuper les locaux. Dans le cas où la première résiliation devait être considérée comme tardive, la seconde était quoi qu'il en soit valablement intervenue, de sorte que le congé donné était valable.
7.2. La cour cantonale a retenu qu'il n'y avait pas d'accord sur le montant du sous-loyer et qu'il convenait d'interpréter les volontés des parties.
La question de savoir si ce point permettrait d'exclure d'emblée l'application de la procédure prévue pour les cas clairs (cf. arrêt 4A_185/2017 précité consid. 5.4 et les références) n'a pas besoin d'être tranchée. En effet, le sous-locataire ne peut se prévaloir de la problématique quant au désaccord sur le montant du sous-loyer que dans la mesure où elle est pertinente pour l'issue du litige, ce qu'il doit démontrer (arrêt 4A_330/2017 du 8 février 2018 consid. 3).
Or, il ressort des faits constatés par la cour cantonale que l'intimé était en tous cas d'accord avec un sous-loyer mensuel de 1'000 fr. En effet, il a proposé un tel montant dans son courrier du 18 mars 2019. Par la suite, dans sa contestation du 10 septembre 2019, il a confirmé ce chiffre, en concluant à ce que le sous-loyer soit fixé à 1'000 fr. par mois. Par ailleurs, la cour cantonale a constaté que la recourante était devenue locataire principale des locaux occupés par l'intimé à compter du 1er décembre 2017. L'intimé lui avait versé au total 15'500 fr. (6 x 2'000 fr. + 1 x 3'500 fr.), avec un dernier paiement remontant au 12 juillet 2018. Ainsi, l'intimé n'a, même après compensation avec les montants qu'il aurait par hypothèse versés en trop, pas réglé intégralement les sous-loyers mensuels de 1'000 fr. qu'il estimait devoir lorsque la recourante lui a adressé le premier avis comminatoire du 26 avril 2019, puis le second du 1er octobre 2019, ni à l'expiration des délais comminatoires fixés. L'intimé était quoi qu'il en soit en demeure.
Selon la jurisprudence, l'indication d'un arriéré trop élevé dans l'avis comminatoire n'entraîne pas nécessairement l'inefficacité de cet avis: le locataire qui constate une erreur doit la signaler au bailleur, à défaut de quoi il ne mérite pas d'être protégé; il en va de même de celui qui ne prend pas de mesures pour régler le montant qu'il estime exact (arrêts 4A_436/2018 du 17 janvier 2019 consid. 4.1; 4A_330/2017 du 8 février 2018 consid. 3.1 et les références citées). Ainsi, pour statuer sur la validité des avis comminatoires émis par la recourante, peu importe de déterminer si les arriérés qu'elle a indiqués étaient ou non trop élevés. Dès lors que l'intimé a laissé échoir les délais comminatoires sans verser le montant du sous-loyer qu'il estimait dû, il ne mérite pas de protection.
Dans l'hypothèse où aucun accord sur le montant du sous-loyer ne serait intervenu et donc, aucun contrat n'aurait été conclu entre les parties, l'intimé, occupant les locaux litigieux sans contrepartie, ne mérite pas davantage protection.
Par conséquent, l'intimé était quoi qu'il en soit en demeure et ne pouvait tirer aucun argument concluant d'un désaccord sur le montant du sous-loyer. Ce point n'a donc pas d'incidence s'agissant des conclusions de la recourante en expulsion de l'intimé et en prononcé de mesures d'exécution. Dès lors, il ne saurait exclure l'application de la procédure en cas clair à leur égard.
En effet, il peut advenir que certaines des prétentions cumulées répondent à toutes les conditions de l'<ref-law> et soient accueillies, alors que d'autres n'y satisfassent pas et soient déclarées irrecevables (<ref-law>; arrêt 4A_571/2018 du 14 janvier 2019 consid. 7).
8.
8.1. Ensuite, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir considéré qu'il n'était pas exclu que l'<ref-law> trouve application.
8.2. Le congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi (<ref-law>).
La jurisprudence admet que le congé prononcé conformément à l'<ref-law> peut, à titre très exceptionnel, contrevenir aux règles de la bonne foi; la notion doit être interprétée très restrictivement, afin de ne pas mettre en question le droit du bailleur à recevoir le loyer à l'échéance (<ref-ruling> consid. 1). L'annulation entre en considération notamment dans les cas suivants: le bailleur réclame au locataire, avec menace de résiliation du bail, une somme largement supérieure à celle en souffrance, alors qu'il n'est pas certain du montant effectivement dû et invite son locataire à vérifier le montant réclamé; il contrevient aux règles de la bonne foi s'il maintient cette menace après avoir réduit sensiblement ses prétentions à la suite d'une contestation du locataire relative au montant réclamé (<ref-ruling> consid. 4b; arrêt 4A_330/2017 précité consid. 3.1); ou encore, l'arriéré est insignifiant, ou a été réglé très peu de temps après l'expiration du délai comminatoire, alors que le locataire s'était jusque-là toujours acquitté du loyer à temps; ou enfin, le bailleur ne résilie le contrat que longtemps après l'expiration de ce même délai. Le fardeau de la preuve d'une résiliation contraire à la bonne foi incombe au locataire (<ref-ruling> consid. 1 et les références citées; arrêts précités 4A_436/2018 consid. 5.1 et 4A_571/2018 consid. 9).
Les dispositions sur la protection contre les congés concernant les baux d'habitations et de locaux commerciaux s'appliquent à la sous-location jusqu'à l'extinction du bail principal (art. 273b al. 1, première phrase, CO).
8.3. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que selon les allégations de l'intimé, le congé avait été donné contrairement aux règles de la bonne foi car la recourante avait tenté de lui imposer une collaboration qu'il ne souhaitait pas et lui avait signifié un congé alors que les parties étaient encore en cours de négociation sur le montant du sous-loyer. La cour cantonale a relevé qu'il ressortait effectivement du dossier que le premier congé avait été donné à un moment où les parties étaient toujours en discussion. Au vu de ces éléments, il n'était pas exclu que l'<ref-law> puisse trouver application.
Cette appréciation de la cour cantonale ne peut être suivie. L'intimé, faisant l'objet de poursuites, n'a plus opéré de versement à la recourante depuis le mois de juillet 2018 et n'a même pas réglé les montants du sous-loyer qu'il estimait dû. Ainsi, à réception des congés des 7 août 2019 et 13 novembre 2019 (lequel a été signifié moins de deux semaines après l'échéance du second délai comminatoire fixé), cela faisait de nombreux mois que l'intimé occupait les locaux litigieux sans verser la moindre contrepartie.
Dans ces circonstances, aucune annulation du congé ne peut être prononcée sur la base de l'<ref-law>.
L'intimé soutient qu'il se serait toujours acquitté de ses loyers depuis son occupation des locaux en 2013, avant ses " déboires " avec la recourante dès l'arrivée de celle-ci. Toutefois, cela n'a pas été constaté par la cour cantonale. A cet égard, l'intimé ne présente pas une argumentation précise telle que requise par l'<ref-law> et ne démontre pas avoir allégué ce fait devant les autorités précédentes. Dès lors, il n'en sera pas tenu compte.
9.
Au vu de ce qui précède, l'état de fait et la situation juridique s'agissant des points déterminants pour statuer sur les conclusions en expulsion et en prononcé de mesures d'exécution remplissent les conditions d'application de la procédure de protection dans les cas clairs. La requête en ce sens est ainsi recevable concernant ces conclusions.
10.
En définitive, le recours doit être admis et l'expulsion ordonnée, de même que des mesures d'exécution (<ref-law>). L'intimé prendra en charge les frais judiciaires de la présente procédure (<ref-law>). Il versera en outre une indemnité de dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
La cour cantonale n'a pas perçu de frais judiciaires ni alloué de dépens; il n'y a donc pas lieu de lui renvoyer la cause sur ces points.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que l'intimé est condamné a évacuer immédiatement de sa personne et de ses biens, ainsi que tout tiers dont il est responsable, les locaux situés au premier étage de l'immeuble sis xxx; la recourante est autorisée à requérir l'évacuation de l'intimé par la force publique dès le dixième jour après réception du présent prononcé.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz