Sachverhalt:
A.
A.a. Gegen A._ sind beim Betreibungsamt Schaffhausen, Regionalstelle U._, verschiedene Betreibungen hängig. Am 11. Juni 2018 erstellte das Betreibungsamt in der Gruppen-Nr. vvv die Kollokations- und Verteilungsliste. Am 25. Juni erliess das Betreibungsamt in den Betreibungen Nr. www und Nr. xxx, beide in der Gruppe-Nr. yyy, die Pfändungsankündigung.
A.b. Bereits am 9. Oktober 2017 vollzog das Betreibungsamt in der Betreibung Nr. zzz eine Einkommenspfändung, wogegen sich A._ an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, wandte. Seine Beschwerde wurde am 15. Mai 2018 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. Auf das anschliessende Revisionsgesuch von A._ trat das Obergericht mit Schreiben vom 21. Juni 2018 nicht ein.
B.
Mit Beschwerde vom 30. Juni 2018 focht A._ die Pfändungsankündigungen und mit Beschwerde vom 4. Juli 2018 die Kollokations- und Verteilungsliste beim Obergericht an und verlangte zudem die Revision des obergerichtlichen Entscheides vom 15. Mai 2018. Am 4. September 2018 trat das Obergericht auf die Beschwerden und auf das Revisionsgesuch nicht ein. Es auferlegte A._ die Verfahrenskosten von Fr. 300.--.
C.
A._ ist mit einer als Rekurs bezeichneten Eingabe vom 15. September 2018 an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung der obergerichtlichen Verfügung und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid einer kantonalen Aufsichtsbehörde, die über die Beschwerden gegen betreibungsamtliche Verfügungen und über ein Revisionsgesuch gegen einen Beschwerdeentscheid in einer Pfändungssache befunden hat. Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen ungeachtet ihrer Bezeichnung als Rekurs gegeben (<ref-law> i.V.m. Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75 Abs. 1 BGG).
1.2. Der im kantonalen Verfahren unterlegene Beschwerdeführer ist als Schuldner vom angefochtenen Entscheid besonders betroffen und daher zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>).
1.3. Mit der Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2.4).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur zulässig, soweit der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, dass es an einer rechtsgenüglichen Begründung für die Beschwerde gegen die Pfändungsankündigungen fehle. Ob ihm ein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerde gegen die Kollokations- und Verteilungsliste zukomme, begründe der Beschwerdeführer nicht hinreichend. Inwiefern ein Revisionsgrund hinsichlicht des Entscheides über die Einkommenspfändung vorliege, werde nicht dargelegt.
2.2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz Willkür und die Verletzung des Gebotes von Treu und Glauben vor. Seiner Ansicht nach fehlt es an einer korrekten Untersuchung der verschiedenen betreibungsamtlichen Vorkehren.
3.
Anlass zur Beschwerde bildet der Nichteintretensentscheid einer kantonalen Aufsichtsbehörde wegen mangelhafter Begründung der Beschwerden bzw. des Revisionsgesuchs. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden von dieser Verfügung nicht erfasste Betreibungsverfahren, weshalb auf die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers nicht eingegangen wird.
3.1. Für das Verfahren vor der kantonalen Aufsichtsbehörde stellt das Bundesrecht die wesentlichen Regeln auf (<ref-law>). Zudem muss es verfassungsmässigen Vorgaben genügen. Die Aufsichtsbehörde hat insbesondere den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen, wobei sie die Parteien zur zumutbaren Mitwirkung anhalten kann; sie würdigt die Beweise frei (Art. 20a Abs. 2 Ziff. 2 und 3 SchKG). Im Übrigen regeln die Kantone das Verfahren (<ref-law>). Die Beschwerde ist innert der gesetzlichen Frist von 10 Tagen einzureichen und zu begründen (<ref-law>).
3.2. Im vorliegenden Fall hatte sich die Aufsichtsbehörde in einem einzigen Entscheid mit einer Beschwerde gegen insgesamt drei betreibungsamtliche Verfügungen und mit einem Revisionsgesuch gegen einen Beschwerdeentscheid befasst. Dieses Vorgehen wird vom Beschwerdeführer nicht beanstandet.
3.2.1. Soweit sich die Beschwerde gegen die zwei Pfändungsankündigungen richtete, machte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren im Wesentlichen geltend, die zuständige Beamtin strebe eine Pfändung "auf Vorrat" an. Aus den vorangehenden Betreibungen stünden noch genug finanzielle Mittel zur Verfügung, um allenfalls offene Schulden zu tilgen. Inwiefern die Voraussetzungen für die beiden Pfändungsankündigungen gemäss Art. 89 f. SchKG nicht gegeben sein sollten, führte der Beschwerdeführer gegenüber der kantonalen Aufsichtsbehörde indes nicht aus. Stattdessen kritisierte er die Amtsführung der zuständigen Betreibungsbeamtin und erhob verschiedene Vorwürfe gegen ihre Person. Vor Bundesgericht legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Begründung seiner Beschwerde rechtsgenüglich und sachbezogen war und die Vorinstanz darauf hätte eintreten müssen. Damit erweist sich sein Antrag als unzulässig.
3.2.2. Die Beschwerde gegen die Kollokations- und Verteilungsliste richtete sich nicht direkt gegen den Betrag der drei Steuerforderungen und deren Einreihung in die 3. Klasse. Hingegen vertrat der Beschwerdeführer die Ansicht, die Verteilung sei nicht korrekt und bat die kantonale Aufsichtsbehörde um Prüfung der einzelnen Positionen. Er begründete seinen Antrag erneut mit einer pauschalen Kritik an der Tätigkeit der zuständigen Betreibungsbeamtin. Hingegen machte er im kantonalen Verfahren beispielsweise nicht geltend, dass ihm das Einsichtsrecht in die Protokolle und Register des Betreibungsamtes verwehrt worden sei (<ref-law>). Insgesamt fehlte es an einem konkreten Vorwurf, den die kantonale Aufsichtsbehörde in Anwendung des Untersuchungsgrundsatzes hätte prüfen müssen (E. 3.1). Damit wird nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz hier im Ergebnis auf die Beschwerde hätte eintreten sollen. Beizufügen bleibt, dass entgegen der scheinbaren Ansicht der Vorinstanz dem Beschwerdeführer in seiner Eigenschaft als Schuldner die Legitimation zur Beschwerde weder generell (<ref-ruling> E. 3.2; COMETTA/MÖCKLI, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 41 zu Art. 17), noch betreffend Kollokationsplan und Verteilungsliste abzusprechen ist (<ref-ruling> E. 2b; SCHÖNIGER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 63, 77 zu Art. 148).
3.2.3. Der Beschwerdeführer ersuchte die kantonale Aufsichtsbehörde in seiner Beschwerde zudem sinngemäss um die Revision ihres Entscheides vom 15. Mai 2018 betreffend die Einkommenspfändung. Ob ein Entscheid der Aufsichtsbehörde in Revision gezogen werden kann, wird dem kantonalem Recht zugeordnet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 188 f. zu Art. 20a). Allerdings nannte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren keinen Revisionsgrund, weshalb die Vorinstanz auf das Gesuch nicht eintrat. Zwar ersucht der Beschwerdeführer das Bundesgericht um die vollständige Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung, begründet indes das angeblich unrechtmässige Nichteintreten auf sein Revisionsgesuch nicht. Insoweit kann sein Antrag nicht behandelt werden.
3.2.4. Vom Antrag des Beschwerdeführers auf Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung ist auch der (auf <ref-law> gestützte) Kostenspruch erfasst. Allerdings fehlt in der Beschwerde an das Bundesgericht jegliche Begründung, weshalb ihm keine Verfahrenskosten hätten auferlegt werden dürfen. Auch in diesem Punkt kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.3. Nach dem Gesagten legt der Beschwerdeführer insgesamt nicht rechtsgenüglich dar, weshalb die Vorinstanz Bundesrecht oder ein verfassungsmässiges Recht verletzt haben sollte, als sie auf seine verschiedenen Anträge nicht eingetreten ist.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Umständehalber werden im vorliegenden Fall keine Kosten erhoben (<ref-law>). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Schaffhausen und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante