Sachverhalt:
A.
Der 1984 geborene A._ war seit 1. April 2015 als Büroassistent bei seinem Bruder, B._, angestellt. Mit "Vereinbarung und Kündigung" vom 9. Oktober 2017 vereinbarten B._ und A._, dass abweichend von der vertraglich vereinbarten Kündigungsfrist von zwei Monaten nur noch eine solche von fünf Tagen gelten solle. Mit demselben Schreiben kündigte B._ das Arbeitsverhältnis auf den 13. Oktober 2017. Am 14. Oktober 2017 stellte A._ einen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung per sofort. Die SYNA Arbeitslosenkasse verfügte am 22. November 2017 eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung für die Dauer von 31 Tagen ab 14. Oktober 2017 infolge selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 8. März 2018).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher A._ die Aufhebung des Einspracheentscheids beantragte und in prozessualer Hinsicht die von der sozialversicherungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK ablehnte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. August 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlichen Angelegenheiten beantragt A._ sinngemäss, es sei ihm in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die vollständige Arbeitslosenentschädigung ohne Einstelltage auszurichten, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem stellt er in prozessualer Hinsicht ein Ablehnungsbegehren.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer macht vorab geltend, er lehne die von der sozialversicherungsrechtlichen (richtig: sozialrechtlichen) Abteilung des Bundesgerichts bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf "ein auf Gesetz beruhendes Gericht" sowie seiner Ausprägung als Anspruch auf ein "unabhängiges und unparteiliches Gericht" vollständig ab. Zu dieser Kritik, die der Bruder des Beschwerdeführers als Rechtsvertreter regelmässig in seinen Beschwerden vorträgt, hat sich das Bundesgericht bereits mehrfach in abschlägigem Sinn geäussert. Auf die diesbezüglich ergangene Rechtsprechung kann verwiesen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 38; vgl. auch Urteile 6B_1124/2018 vom 18. März 2019 E. 2, 5A_900/2018 vom 24. Januar 2019 E. 2.2 und 9C_550/2018 vom 26. November 2018 E. 1, je mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, auch das Zustandekommen des vorinstanzlichen Spruchkörpers stelle einen Verstoss gegen Art. 6 EMRK dar.
3.2. Das kantonale Gericht hat ausführlich dargelegt, wie der Spruchkörper gebildet wurde. So würden gemäss Art. 2 Abs. 1 des Reglements über die Organisation der Rechtsprechung der Sozialversicherungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 26. Oktober 2010 (OrR SVA) die Geschäfte grundsätzlich nach dem Zeitpunkt des Eingangs gleichmässig auf die Richterinnen und Richter in Berücksichtigung des Beschäftigungsgrades und der Entlastung für administrative Aufgaben verteilt. Über Ausnahmen im Einzelfall entscheide nach Abs. 3 die Abteilungspräsidentin oder der Abteilungspräsident. Wem ein Geschäft nach Art. 2 OrR SVA zugeteilt worden sei, obliege die Verfahrensinstruktion (Art. 5 Abs. 1 OrR SVA). Soweit die Instruktionsrichterin oder der Instruktionsrichter nicht als Einzelrichterin oder Einzelrichter entscheide, sei sie oder er im betreffenden Geschäft Kammerpräsidentin oder Kammerpräsident (Art. 7 Abs. 1 OrR SVA). Das OrR SVA sodann stütze sich auf Art. 54 Abs. 4 des Gesetzes vom 11. Juni 2009 über die Organisation der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern (GSOG; BSG 161.1) und auf Art. 18 Abs. 3 sowie Art. 20 Abs. 2 lit. a des Organisationsreglements des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 22. September 2010 (OrR VG; BSG 162.621). Es könne daher - so die Vorinstanz - von fehlenden gesetzlichen Grundlagen zur Bestimmung des vorliegend zuständigen Einzelrichters oder von einem Verstoss gegen Art. 6 EMRK keine Rede sein.
3.3. Mit dem Vorbringen, bei der Spruchkörperbildung seien nur der Beschäftigungsgrad der Richterinnen und Richter und deren Entlastung für administrative Aufgaben relevant, was äusserst problematisch sei, zumal das Abteilungspräsidium davon sogar noch abweichen könne, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, inwiefern dadurch Art. 6 EMRK verletzt sein soll. Aus den vorinstanzlichen Ausführungen geht hervor (E. 3.2 oben), dass sich der Spruchkörper nach der Verfügbarkeit zusammensetzt. Dieses Kriterium ist sachlicher Natur und gewährleistet eine beförderliche Behandlung, indem es die Rücksichtnahme auf Abwesenheiten der Richter und Richterinnen zulässt (vgl. Urteil 9C_550/2018 vom 26. November 2018 E. 2.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 6.2 S. 78 f.).
3.4. Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die Urteile 6B_63/2018 und 6B_1458/2017, beide vom 21. Juni 2018, das Fehlen einer genügenden gesetzlichen Grundlage für die Besetzung des vorinstanzlichen Spruchkörpers rügt, kann er daraus nichts anderes ableiten. Die strafrechtliche Abteilung ist in den erwähnten Urteilen von der in <ref-ruling> publizierten Rechtsprechung, welche die Spruchkörperbildung am Obergericht des Kantons Bern für verfassungs- und konventionskonform erklärt hat, ohne jede Auseinandersetzung mit den Erwägungen dieses Urteils und ohne Durchführung des nach Art. 23 BGG vorgesehenen Verfahrens abgewichen. Wie im Urteil 5D_154/2018 vom 17. Januar 2019 aufgezeigt wurde, überzeugen indes die in <ref-ruling> E. 6.3 dargelegten Gründe - dass sich nämlich die Kriterien für die Spruchkörperbildung am Obergericht des Kantons Bern mit hinreichender Klarheit aus Art. 44 Abs. 1 GSOG und der dazugehörigen Praxis ergäben, womit das Ermessen, das die Abteilungspräsidien bei der Spruchkörperbildung geniessen, in einer Weise regelgebunden sei, die mit den Vorgaben von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK vereinbar sei - weiterhin. Dasselbe gilt für die sich aus Art. 54 ff. GSOG sowie aus den in E. 3.2 hiervor erwähnten Reglementen ergebenden Kriterien für die Spruchkörperbildung am Verwaltungsgericht des Kantons Bern.
3.5. Die vom Beschwerdeführer gerügte Zuständigkeit eines Einzelrichters entspricht sodann, wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, der gesetzlichen Regelung von Art. 57 Abs. 1 GSOG. Der Name des Instruktionsrichters war bereits seit der ersten prozessleitenden Verfügung vom 24. April 2018 bekannt. Der Beschwerdeführer hat keinen Ausstands- oder Ablehnungsgrund gegen ihn geltend gemacht und das Vorliegen von Anhaltspunkten für einen solchen hat die Vorinstanz zu Recht verneint. Aus der Formulierung im angefochtenen Entscheid, wonach sich der Beschwerdeführer "unkritisch dem privaten Kreuzzug seines Bruders in Sachen Gerichtsbesetzung anschliesse", kann schliesslich nicht auf fehlende Unvoreingenommenheit oder Neutralität des Einzelrichters geschlossen werden, zumal sich dieser auf ein Urteil des Bundesgerichts abstützt, das die regelmässigen gleichlautenden Ablehnungsbegehren des Bruders des Beschwerdeführers als "privaten Kreuzzug in Sachen Gerichtsbesetzung" bezeichnete (vgl. Urteil 5D_50/2018 vom 26. April 2018 E. 2).
3.6. Zusammenfassend hat das kantonale Gericht mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung das Vorliegen einer Konventionswidrigkeit beim vorinstanzlichen Spruchkörper zu Recht verneint.
4.
4.1. In materieller Hinsicht streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die verfügte Einstellung in der Anspruchsberechtigung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit im Umfang von 31 Tagen bestätigt hat.
4.2. Das kantonale Gericht hat die Grundlagen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG) und die dazu ergangene Rechtsprechung, wonach bei der Frage der Unzumutbarkeit des Verbleibens am Arbeitsplatz ein strenger Massstab anzulegen ist (<ref-ruling> E. 4b/bb S. 238), zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen über die nach Massgabe des Verschuldens zu bemessende (Art. 30 Abs. 3 Satz 3 AVIG) Einstellungsdauer (Art. 45 Abs. 3 und 4 AVIV). Darauf wird verwiesen.
4.3. Zu betonen ist, dass ein Selbstverschulden im Sinne der Arbeitslosenversicherung vorliegt, wenn und soweit der Eintritt der Arbeitslosigkeit nicht objektiven Faktoren zuzuschreiben ist, sondern in einem nach den persönlichen Umständen und Verhältnissen vermeidbaren Verhalten der versicherten Person liegt, für das die Arbeitslosenversicherung die Haftung nicht übernimmt (ARV 1998 Nr. 9 S. 41, C 334/95 E. 2b; 1982 Nr. 4 S. 37, C 50/81 E. 1a; Urteil 8C_19/2019 vom 1. April 2019 E. 2.3 mit Hinweisen; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 2514 Rz. 835 ff.).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, mit seiner Unterschrift zur "Vereinbarung und Kündigung" vom 9. Oktober 2017 habe der Beschwerdeführer nicht nur einer Verkürzung der vertraglich vorgesehenen Kündigungsfrist auf fünf Tage zugestimmt, sondern sich gleichzeitig auch mit der unter Einhaltung der verkürzten Frist ausgesprochenen Kündigung einverstanden erklärt. Es handle sich somit um eine Kündigung im gegenseitigen Einverständnis bzw. um die Vereinbarung eines Aufhebungsvertrages. Ein Anwendungsfall von Art. 335a Abs. 2 OR liege nicht vor und würde auch nichts am Ergebnis ändern, da gemäss dieser Ausnahmeregelung einzig zu Gunsten des Arbeitnehmers eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart werden könne. Nehme der Arbeitnehmer durch Verkürzung der Kündigungsfrist das Risiko der Stellenlosigkeit in Kauf, könne er dieses nicht voraussetzungslos auf die Arbeitslosenversicherung abwälzen. Die geltend gemachten finanziellen Schwierigkeiten des Arbeitgebers vermöchten sodann die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses zumindest im Rahmen der vertraglich vereinbarten Kündigungsfrist nicht als unzumutbar erscheinen lassen. So seien diesbezüglich im Oktober 2017 keineswegs neue Umstände hinzugetreten und sei der Beschwerdeführer zudem bereits seit 1. Januar 2018 wieder (stundenweise im Zwischenverdienst) bei seinem Bruder angestellt. Das kantonale Gericht kam nach Gesagtem zum Schluss, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit sei zu Recht erfolgt, und bestätigte das von der Beschwerdegegnerin angenommene schwere Verschulden sowie die von ihr auf 31 Tage festgesetzte Einstelldauer.
5.2. Was der Beschwerdeführer in weitgehender Wiederholung des bereits vorinstanzlich Vorgebrachten dagegen einwendet, vermag die zutreffende Würdigung der konkreten Umstände und die überzeugende Begründung des kantonalen Gerichts, worauf verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), nicht infrage zu stellen. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, erneut seine Sicht der Dinge darzulegen. Die Vorinstanz hat weder Recht verletzt noch den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (vgl. E. 2 hiervor). Mit den bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwendungen hat sie sich auseinandergesetzt und namentlich zutreffend dargelegt, dass die Unterzeichnung der "Vereinbarung und Kündigung" vom 9. Oktober 2017 als Kündigung im gegenseitigen Einverständnis und Aufhebungsvertrag zu qualifizieren ist. Eine objektive Unzumutbarkeit des Verbleibs am Arbeitsplatz durfte das kantonale Gericht bei der festgestellten Sachlage verneinen und demnach in Bezug auf den Eintritt der Arbeitslosigkeit auf Selbstverschulden des Beschwerdeführers schliessen. Es hat daher in nicht zu beanstandender Weise erkannt, dass der Beschwerdeführer nach Lage der Akten zu Recht gestützt auf Art. 30 Abs. 1 lit. a AVIG in der Anspruchsberechtigung eingestellt worden ist. Gegen die verfügte Einstellungsdauer wendet sich der Beschwerdeführer nicht. Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
6.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels mit summarischer Begründung unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
7.
Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch