Faits :
A.
La société intermobility SA, dont le siège se trouve dans le canton de Berne, est active dans le développement et la commercialisation d'un système spécifique de vélos en libre-service. Ce système consiste à mettre à disposition d'utilisateurs des vélos contre le paiement d'un abonnement et d'un montant variant selon la durée de l'utilisation. Ces vélos sont disposés à des stations implantées aussi bien sur des domaines privés que sur le domaine public. Ils communiquent avec un serveur central par ondes radio et téléphonie mobile (GSM). Un cadenas connecté, que les utilisateurs peuvent déverrouiller au moyen d'une carte d'abonnement ou d'un téléphone portable, est intégré à chaque vélo.
Le 27 mai 2015, une association, dont la société intermobility SA fait partie, a annoncé dans la presse le lancement à Genève d'une phase de démonstration de son projet de vélos en libre-service à partir du 1 er juin 2015. Le système devait être pleinement opérationnel au printemps 2016 et proposer 1'100 vélos, ainsi que 125 stations, répartis sur les communes de Genève (60 stations), Carouge, Lancy, Onex, Meyrin et Vernier.
Par courrier du 29 juillet 2015, le Conseil administratif de la Ville de Genève (ci-après: la Ville de Genève) a informé intermobility SA qu'il tolérait à bien plaire l'exploitation du réseau de vélos en libre-service sur le domaine public, à condition qu'aucune station complémentaire ne soit installée à partir de ce jour-là sur le territoire communal et que toutes les installations, y compris les vélos, soient enlevées du domaine public à première demande. Elle a rappelé à la société intéressée qu'un système de vélos en libre-service au niveau cantonal était à l'étude et qu'elle conservait la possibilité de présenter une offre (quant à cette procédure, cf. arrêts 2C_82/2016 du 30 juin 2016 et 2C_229/2017 du 9 mars 2018).
Statuant sur un recours de intermobility SA, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a annulé la décision du 29 juillet 2015 de la Ville de Genève, celle-ci n'ayant pas respecté le droit d'être entendue de la société.
B.
Après avoir accordé à intermobility SA le droit d'être entendue, la Ville de Genève, dans une nouvelle décision du 22 mars 2016, a ordonné à cette société de supprimer toutes les stations de prêt et d'enlever tous les vélos et installations lui appartenant, situés sur le domaine public. Elle lui a en outre interdit de procéder à toute nouvelle création de stations de prêt et/ou installations de vélos sur le domaine public. Le 27 avril 2017, intermobility SA a interjeté recours contre la décision de la Ville de Genève du 22 mars 2016 auprès du Tribunal administratif de première instance. Par jugement du 12 décembre 2016, celui-ci a admis le recours de la société intermobility SA. Par acte du 26 janvier 2017, la Ville de Genève a contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 3 octobre 2017, la Cour de justice a admis le recours et annulé le jugement du Tribunal administratif de première instance du 12 décembre 2016.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, intermobility SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 3 octobre 2017 de la Cour de justice et de confirmer le jugement du Tribunal administratif de première instance du 12 décembre 2016; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente ou à la Ville de Genève pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint en particulier de violation du droit fédéral et d'arbitraire dans l'application du droit cantonal.
Par ordonnance du 11 décembre 2017, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut au rejet du recours. Dans des observations, intermobility SA a confirmé ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le présent litige concerne l'utilisation du domaine public par la recourante et le point de savoir si l'utilisation que celle-ci en fait peut être restreinte, notamment en application des dispositions de la loi genevoise du 24 juin 1961 sur le domaine public (LDPu/GE; RSGE L 1 05) qui relève du droit public au sens de l'<ref-law>. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte. Au surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Il est par conséquent recevable. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (<ref-law> a contrario).
2.
La recourante se plaint de ce que la Cour de justice n'a pas procédé "à des mesures d'instructions requises, en se basant de manière arbitraire sur un état de fait incomplet, voire erroné". Plus loin, dans son recours, citant l'art. 29 Cst., elle invoque une violation de son droit d'être entendue.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 222 s. et les références citées). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références citées).
2.2. En premier lieu, dans la mesure où la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue en raison de l'absence d'instruction de moyens de preuve par la Cour de justice, elle ne saurait être suivie. Son grief à ce propos n'est pas suffisamment motivé, la recourante n'expliquant même pas à quelles mesures d'instruction prétendument requises, la Cour de justice n'aurait pas donné suite. En outre, et pour autant qu'il ne s'agisse pas d'une question de droit, il en va de même en tant qu'elle considère que l'autorité précédente n'a pas tenu compte de ses arguments. De surcroît, la recourante ne peut pas être suivie en tant qu'elle se plaint d'un établissement inexact des faits, la motivation de son recours sur ce point n'étant pas non plus suffisante. Elle ne démontre en particulier pas en quoi les faits, qu'elle avance au demeurant de manière appellatoire, auraient une quelconque incidence sur l'issue de la cause. Dans ces conditions, ses griefs de violation du droit d'être entendu et d'établissement inexact des faits doivent être écartés. Le Tribunal fédéral vérifiera la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente.
3.
3.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que la recourante a annoncé le déploiement de son réseau pour le printemps 2016. Au 21 mars 2016, le dispositif concernait treize stations en Ville de Genève, installées sur les emplacements réservés aux deux-roues, comprenant chacune entre quatre et cinq vélos en libre-service. Deux autres stations ont été installées ultérieurement. Ce sont ainsi environ 75 vélos en libre-service du système de la recourante qui sont stationnés sur le territoire communal genevois. A ces vélos, s'ajoutent ceux du réseau de la recourante en provenance d'autres communes du canton dans lesquelles ce système a également été mis en place.
3.2. Fondée sur ces faits et sur la législation cantonale, notamment la LDPu/GE, la Cour de justice a considéré que l'usage du domaine public fait par la recourante était un usage accru soumis à autorisation. Elle a par conséquent annulé le jugement du Tribunal administratif de première instance et confirmé la décision de la Ville de Genève en jugeant en particulier qu'il convenait de préserver l'intérêt public, résidant dans la nécessité pour la Ville de conserver la maîtrise de la chose publique et éviter le développement d'une multitude de réseaux indépendants, tendant à encombrer les places de stationnement pour deux-roues.
3.3. La recourante se plaint de violations du principe de l'égalité de traitement, de l'interdiction de l'arbitraire, du principe de la bonne foi, de la liberté économique et du principe de proportionnalité. Elle estime en bref être victime d'une inégalité de traitement, car sa situation serait semblable à celle d'une personne privée utilisant un vélo et le stationnant sur une place réservée aux deux-roues. En outre, la recourante se plaint de l'interdiction qui lui est faite d'utiliser le domaine privé pour stationner ses vélos et se prévaut d'une application arbitraire du droit cantonal. Elle est d'avis qu'en ne tolérant plus les vélos sur son territoire, la Ville de Genève a adopté un comportement contradictoire et empêché la réalisation d'un but d'utilité publique. Elle prétend à l'octroi d'une autorisation. La recourante considère pour finir que l'arrêt entrepris viole sa liberté économique et qu'elle n'est pas proportionnée, la cohabitation de deux systèmes de vélos en libre-service n'étant pas exclue.
3.4. Le litige porte donc sur le point de savoir si la liberté économique de la recourante, sous l'angle de l'égalité de traitement entre concurrents, est restreinte et, le cas échéant, si cette restriction répond à un intérêt public et est proportionnée. Il s'agira également d'examiner l'existence d'une éventuelle inégalité de traitement par rapport aux particuliers, ainsi que d'une application arbitraire du droit cantonal par la Cour de justice.
On relèvera cependant que l'objet de la contestation porté devant le Tribunal fédéral est déterminé par l'arrêt attaqué. L'objet du litige, délimité par les conclusions des parties (<ref-law>), ne saurait s'étendre au-delà de l'objet de la contestation. Par conséquent, devant le Tribunal fédéral, le litige peut être réduit, mais ne saurait être ni élargi, ni transformé par rapport à ce qu'il était devant l'autorité précédente, qui l'a fixé dans le dispositif de l'arrêt entrepris (et qui est devenu l'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral; <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156 et les références citées). Ainsi, et comme l'a d'ailleurs relevé la Ville de Genève dans sa réponse, l'arrêt entrepris ne concerne nullement la possibilité pour la recourante de stationner ses vélos sur le domaine privé, mais uniquement l'utilisation qu'elle fait du domaine public, respectivement l'interdiction d'utiliser celui-ci pour mettre à disposition des usagers des vélos en libre-service. Les griefs de la recourante doivent donc d'emblée être écartés en tant qu'ils concernent l'utilisation du domaine privé.
4.
Dans un premier temps, il est nécessaire de déterminer si l'usage qu'entend faire la recourante du domaine publique est effectivement un usage accru ou s'il ne s'agit que d'un usage commun.
4.1. L'usage commun du domaine public est celui qui permet à tous les usagers d'utiliser le domaine public et d'y pratiquer des activités sans restriction pour les tiers (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 307 et les références citées). La limite de l'usage commun est dépassée lorsque l'utilisation excède, par sa nature ou son intensité, le cadre de ce qui est usuel ou conforme, respectivement entrave l'utilisation par d'autres utilisateurs du domaine public. Il convient en particulier de tenir compte des circonstances locales (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 307 et les références citées). L'usage accru du domaine public est généralement soumis à un régime d'autorisation, visant principalement à coordonner les différentes utilisations de l'espace public (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 307 et les références citées).
4.2. Selon la recourante, son projet de vélos en libre-service étant caractérisé par l'absence d'infrastructures sur le domaine public, il ne saurait être question de permission. Elle estime par conséquent ne faire qu'un usage commun du domaine public. Elle ne peut cependant être suivie. En effet, par son exploitation de vélos en libre-service, la recourante utilise un grand nombre de places de stationnement, qui ne sont alors plus disponibles pour les autres utilisateurs. La Cour de justice a d'ailleurs retenu que sur les quinze stations en Ville de Genève, au moins quatre à cinq (voire sept) places de stationnement étaient occupées de manière quasi-permanente uniquement par des vélos de la recourante. Celle-ci fait ainsi un usage de ces places qui n'est pas commun, excédant ce qu'un utilisateur "normal" ferait en y stationnant son vélo personnel. A l'instar de l'autorité précédente, il convient donc de retenir que l'activité de la recourante constitue un usage accru du domaine public. La recourante utilise d'ailleurs le domaine public à des fins commerciales, puisqu'elle vend des abonnements pour l'utilisation de ses vélos et qu'elle perçoit une indemnité pour les locations qui excèdent 30 minutes.
5.
La recourante faisant un usage accru du domaine public, il convient de commencer par examiner si l'application faite par la Cour de justice du droit cantonal doit être considérée comme arbitraire.
5.1. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte ainsi de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 177 et les références citées). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les références citées).
5.2. Dans l'arrêt entrepris, la Cour de justice a présenté les dispositions légales cantonales applicables. Elle a ainsi notamment mentionné que, selon l'art. 12 LDPu/GE, chacun peut, dans les limites des lois et des règlements, utiliser le domaine public conformément à sa destination et dans le respect des droits d'autrui. L'art. 13 al. 1 LDPu/GE dispose quant à lui que l'établissement de constructions ou d'installations permanentes ou non permanentes sur le domaine public, son utilisation à des fins industrielles ou commerciales ou toute autre occupation de celui-ci excédant l'usage commun sont subordonnés à une permission. L'autorité précédente a également cité les art. 55 ss de la loi genevoise du 28 avril 1967 sur les routes (LRoutes/GE; RSGE L 1 10) qui traitent plus particulièrement de l'utilisation des voies publiques, notamment du fait que toute utilisation des voies publiques qui excède l'usage commun doit faire l'objet d'une permission ou d'une concession préalable, conformément à la LRoutes/GE et aux dispositions de la LDPu/GE (art. 56 al. 1 LRoutes/GE). Rappelant ensuite la jurisprudence fédérale rendue en matière d'usage accru du domaine public (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 307; consid. 5.1 ci-dessus), la Cour de justice a jugé que l'utilisation faite par la recourante du domaine public était soumis à permission. Un tel raisonnement ne prêt pas le flanc à la critique et ne saurait nullement être considéré comme arbitraire. D'ailleurs, l'art. 13 al. 1 LDPu/GE prévoit expressément le cas de figure d'une utilisation commerciale du domaine public et soumet cette utilisation à une permission. C'est donc de manière pleinement soutenable que l'autorité précédente a appliqué le droit cantonal.
6.
Se pose ensuite la question de savoir s'il était possible de refuser à la recourante de pratiquer son activité lucrative ou si cette interdiction restreint sa liberté économique, notamment au regard de ses concurrents.
6.1.
6.1.1. Aux termes de l'art. 27 Cst., la liberté économique est garantie (al. 1). Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2). La liberté économique protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu. Elle peut être invoquée tant par les personnes physiques que par les personnes morales (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 229 et les références citées). Aux termes de l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi; les cas de danger sérieux, direct et imminent sont réservés. Toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (art. 36 al. 2 Cst.) et proportionnée au but visé (art. 36 al. 3 Cst.). L'essence des droits fondamentaux est inviolable (art. 36 al. 4 Cst.).
6.1.2. La liberté économique comprend le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique. Selon ce principe, déduit des art. 27 et 94 Cst., sont prohibées les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les personnes exerçant la même activité économique (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 47; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 229). On entend par concurrents directs les membres de la même branche économique qui s'adressent avec les mêmes offres au même public pour satisfaire les mêmes besoins. Ne sont considérés comme concurrents directs au sens de cette règle que les entreprises situées dans la circonscription territoriale à laquelle s'applique la législation en cause (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 100; arrêt 2C_441/2015 du 11 janvier 2016 consid. 7.1.2). L'égalité de traitement entre concurrents directs n'est pas absolue et autorise des différences, à condition que celles-ci reposent sur une base légale, qu'elles répondent à des critères objectifs et résultent du système lui-même; il est seulement exigé que les inégalités ainsi instaurées soient réduites au minimum nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public poursuivi (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 47 s. et les références citées).
6.1.3. Selon l'<ref-law>, les biens du domaine public sont soumis à la haute police de l'Etat sur le territoire duquel ils se trouvent. Par conséquent, les cantons ou les communes peuvent réglementer l'usage qui en est fait par les particuliers. Ainsi, ils sont en principe libres de décider par qui et à quelles conditions le domaine public peut être utilisé. Cependant, la jurisprudence a reconnu aux administrés un droit conditionnel à l'usage accru du domaine public à des fins notamment commerciales (<ref-ruling> consid. 3c/aa p. 300 et la jurisprudence citée; arrêt 2C_106/2015 du 26 juin 2015 consid. 4.5). Une autorisation ne peut être refusée que dans le respect des droits fondamentaux, en particulier de l'égalité (art. 8 Cst.) ainsi que de la liberté économique (art. 27 Cst.) notamment sous l'angle de l'égalité entre concurrents (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 100 s. et les références cites). Lorsque la place à disposition est limitée, la collectivité publique doit opérer un choix selon des critères objectifs. Elle peut retenir les demandes les plus aptes à satisfaire les besoins de toute nature du public, du point de vue de la qualité et de la diversité (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 101 et les références cites). Finalement, il y a lieu de procéder à une pesée des intérêts en présence.
6.2. La recourante estime que sa situation diffère de celle d'une association genevoise mettant à disposition gratuitement et sans abonnement, pour quatre heures, des vélos stockés dans des containers disposés sur le domaine public. Elle estime que sa situation diffère également de celle des marchands de cycles qui peuvent disposer leurs vélos devant leurs vitrines durant les heures d'ouvertures. A juste titre, la Cour de justice a effectivement considéré que ces situations n'étaient pas les mêmes, dès lors que, dans les deux cas cités par la recourante, les vélos sont disposés sur le domaine public à des endroits précis, définis par avance, et au bénéfice de permissions. La recourante ne conteste au demeurant pas l'existence des conditions imposées aux marchands de cycles et à l'association. Elle est cependant d'avis qu'elle devrait être traitée différemment de ceux-ci et ne pas être obligée de requérir une permission pour l'usage qu'elle fait du domaine public. Or, même à considérer la situation de la recourante comme étant différente de celle des commerçants précités, cela ne signifie pas pour autant que son activité ne puisse pas être interdite, dans la mesure où cette activité nécessite un usage accru du domaine public. Finalement, en relation avec le principe d'égalité de traitement, il convient encore de relever que la situation de la recourante n'est en rien comparable avec celle des particuliers utilisant leur propre vélo. Ceux-ci se contentent de stationner un vélo personnel sur le domaine public, au contraire de la recourante qui en stationne un grand nombre et qui génère un revenu grâce aux places de stationnement communales.
6.3. En confirmant la mesure ordonnée par la Ville de Genève à l'encontre de la recourante, la Cour de justice poursuit un intérêt public. Celui-ci réside en effet dans la nécessité pour la Ville de Genève de conserver la maîtrise de la chose publique. On doit reconnaître que sans régulation étatique de l'utilisation du domaine public pour les vélos en libre-service, l'augmentation du nombre de vélos prévue par la recourante et la possibilité d'accueillir d'autres prestataires conduirait à un engorgement des places de stationnement de deux-roues. La recourante ne saurait en outre être suivie lorsqu'elle affirme que l'intérêt public réside dans la "favorisation" de la mobilité douce. S'il s'agit-là effectivement d'un intérêt public tendant à mettre en place un système de vélos en libre-service (cf. arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.4, destiné à la publication), il ne revient pas à la recourante de favoriser, de sa propre initiative, la mobilité douce. C'est à la Ville de Genève, autorité publique, de choisir si et comment elle entend poursuivre cet objectif. C'est d'ailleurs ce qu'elle a fait en cherchant à octroyer une concession (cf. arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018, destiné à la publication).
6.4. Finalement, la recourante considère qu'il n'existe pas de raisons justifiant d'exclure son projet de vélos en libre-service, dès lors qu'il n'y a pas d'atteinte aux intérêts des autres usagers du domaine public et des voisins, ses vélos n'étant stationnés sur des parkings publics que dans la mesure où il y a des places libres. Elle se plaint de ce que la Cour de justice n'ait pas examiné la proportionnalité de la mesure.
En l'occurrence, il faut reconnaître que l'autorité précédente n'a pas expressément reconnu que la mesure en cause était proportionnée. Il convient toutefois de conclure qu'elle l'a implicitement jugé comme telle. Cette mesure est en effet sans conteste apte à atteindre le but d'intérêt public. Pour le surplus, on ne voit pas en quoi une mesure moins contraignante serait envisageable. La recourante n'en donne d'ailleurs aucun exemple, se contentant d'affirmer que plusieurs prestataires pourraient cohabiter. Or, dans le but d'éviter un encombrement des places de stationnement de deux-roues sur le domaine public et d'éventuels conflits entre prestataires privés de vélos en libre-service, il est exclu que de tels prestataires, cherchant à obtenir un gain, viennent occuper un grand nombre de places normalement mises à disposition gratuitement des utilisateurs particuliers. Il n'est à tout le moins pas arbitraire de retenir que l'interdiction d'utiliser le domaine public pour y entreposer un grand nombre de vélos constitue une mesure qui est la moins restrictive possible pour la recourante. C'est d'autant moins le cas que celle-ci est toujours susceptible de se voir adjuger le marché des vélos en libre-service pour la Ville de Genève et sa région (cf. arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018, destiné à la publication) et que rien ne l'empêche de continuer d'utiliser, voire d'augmenter le nombre de places de stationnement situées sur le domaine privé. Finalement, le rapport entre les intérêts privés de la recourante et l'intérêt public n'est pas déraisonnable, si bien qu'il convient d'écarter le grief de la recourante à ce propos. Le fait que la Cour de justice n'ait prétendument pas examiné le point de savoir combien de vélos seraient effectivement stationnés en Ville de Genève n'est pas pertinent.
7.
Les éventuelles autres critiques contenues dans le mémoire de recours, faute d'être motivées conformément aux exigences de l'<ref-law>, n'ont pas à être examinées plus avant. En particulier le grief de violation du principe de la bonne foi, élevé contre la Ville de Genève, qui n'a jamais donné l'assurance à la recourante de pouvoir bénéficier librement des places de stationnement sur son territoire, mais qui a au contraire averti qu'elle pouvait révoquer sa tolérance en tout temps, ne peut être qu'écarté.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public. La recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Ville de Genève et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 15 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette