Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1951) und B._ (geb. 1970) sind die leiblichen Eltern des E._ (geb. 1997). Ihre Ehe wurde 2006 geschieden. Gleichzeitig wurde ihnen die elterliche Sorge über E._ entzogen. Dieser wurde unter Vormundschaft gestellt und C.C._ zu dessen Vormund bestellt. C.C._ war und ist mit D.C._ verheiratet. Letztere ist die Mutter von B._ und damit die Grossmutter von E._. Das Kind lebte viele Jahre bei C.C._ und D.C._, die auch dessen Pflegeeltern wurden. E._ lebt noch heute bei ihnen.
A.b. Mit Eingabe vom 14. Februar 2018 reichten C.C._ und D.C._ bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Engadin/Südtäler (KESB) ein Gesuch um gemeinsame Adoption von E._ ein. Dieser stimmte der Adoption durch das Ehepaar C._ zu. A._ teilte der KESB am 23. April 2018 mit, er akzeptiere die Adoption nicht.
A.c. Nach Anhörung der Parteien und der leiblichen Eltern von E._ stimmte die KESB mit Entscheid vom 2. September 2019 der Adoption zu und stellte fest, dass das bisherige Kindesverhältnis zu A._ und B._ mit der rechtskräftigen Adoption erlösche, E._ neu den Nachnamen C._ erhalte und dessen Bürgerrecht keine Änderung erfahre.
B.
Gegen diesen Entscheid führten A._ und B._ verwaltungsrechtliche Berufung beim Kantonsgericht Graubünden. Dieses wies das Rechtsmittel unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Berufungskläger ab (Entscheid vom 22. Juni 2020).
C.
Mit Eingabe vom 25. August 2020 wenden sich B._ (Beschwerdeführerin) und A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Adoptionsgesuch von C.C._ und D.C._ (Beschwerdegegner) sei abzuweisen, eventuell sei das Verfahren zwecks ergänzender Abklärungen an die Bewilligungsbehörde zurückzuweisen. Sodann sei die Sache zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Kantonsgericht zurückzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die - rechtzeitig eingereichte (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG) - Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über die Adoption einer volljährigen Person und damit über eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache entschieden hat (Art. 72, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
2.
Auf die Beschwerde kann nur eingetreten werden, wenn die Beschwerdeführer zu deren Einreichung legitimiert sind. Die Beschwerdeberechtigung beurteilt sich im Verfahren vor Bundesgericht auch im Bereich des Adoptionsrechts allein nach <ref-law>. Demnach ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Bst. a) und durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Bst. b).
2.1. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, womit die erste Voraussetzung von <ref-law> erfüllt ist. Der Umstand allein, dass sie am kantonalen Verfahren als Partei aufgetreten sind oder dass sie das Beschwerdeverfahren vor dem Kantonsgericht veranlasst haben, verschafft ihnen aber noch kein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung nach Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG. Hierzu ist vielmehr vorausgesetzt, dass die Beschwerdeführer, nebst dem, dass sie durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt sind, einen praktischen Nutzen an der Gutheissung der Beschwerde haben, der es ihnen ermöglicht, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, den der angefochtene Entscheid mit sich brächte (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2.2). Das von den Beschwerdeführern verfolgte Interesse muss sodann ihr eigenes sein. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können nicht die Interessen Dritter geltend gemacht werden (Urteil 5A_687/2019 vom 26. Mai 2020 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.2. Nach <ref-law> setzt die Adoption eines Volljährigen die Zustimmung der leiblichen Eltern nicht voraus. Immerhin ist deren Einstellung zur Adoption zu würdigen (<ref-law>). Dasselbe gilt mit Bezug auf Nachkommen der adoptionswilligen Personen, hier die Beschwerdeführerin (<ref-law>). Schliesslich ist diesen Personen der Adoptionsentscheid mitzuteilen (<ref-law>). All dies verschafft den leiblichen Eltern der zu adoptierenden Person bzw. den Nachkommen der adoptionswilligen Personen keine eigentliche Parteistellung im Adoptionsverfahren. Das Gesetz verlangt - bloss, aber immerhin - die Würdigung der Einstellung dieser Personen zur Adoption. Dabei steht weniger das eigene Interesse der Anzuhörenden, sondern das Wohl der zu adoptierenden Person im Vordergrund (Breitschmid, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, 6. Aufl. 2019, N. 2 zu <ref-law>).
Angesichts des soeben Ausgeführten können die leiblichen Eltern hauptsächlich eine allenfalls unterlassene Anhörung beanstanden. Zu Recht machen die Beschwerdeführer nichts Derartiges geltend. Zweifellos sind die leiblichen Eltern wegen des mit der Adoption verbundenen Erlöschens der rechtlichen Eltern-Kind-Beziehung in ihrer Persönlichkeit unmittelbar betroffen. Diese Interessen stehen indes in direkter Konkurrenz mit jenen des (nunmehr) volljährigen Kindes. Ob den leiblichen Eltern zusätzlich zum Anspruch, angehört zu werden, zuzugestehen wäre, überwiegende eigene Interessen an der Beibehaltung des Kindesverhältnisses geltend zu machen (wie dies in der Lehre mit dem Hinweis vertreten wird, dass es schwer falle, Beispiele hierfür zu sehen: Breitschmid, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>), braucht vorliegend nicht beantwortet zu werden. Wie nachfolgend aufgezeigt wird, berufen sich die Beschwerdeführer nämlich nicht auf überwiegende eigene Interessen.
2.3.
2.3.1. Als Beschwerdegrund bezeichnen die Beschwerdeführer die unrichtige Anwendung der Bestimmungen von Art. 266 Abs. 1 und 2 ZGB, teils in Verbindung mit Art. 264 Abs. 1 und/oder <ref-law>. Soweit sie in allgemeiner Weise, d.h. ohne ersichtlichen Bezug zu eigenen Interessen, die Rechtsanwendung durch das Kantonsgericht beanstanden, mangelt es ihnen am vom Gesetz geforderten Interesse und ist insofern auf die Beschwerde nicht einzutreten. Im Übrigen darf eine volljährige Person adoptiert werden, wenn sie aus körperlichen, geistigen oder psychischen Gründen dauernd hilfsbedürftig ist und die adoptionswilligen Personen ihr während mindestens eines Jahres Pflege erwiesen haben (<ref-law>), wenn die adoptionswilligen Personen ihr während ihrer Minderjährigkeit mindestens ein Jahr lang Pflege und Erziehung erwiesen haben (<ref-law>) oder wenn andere wichtige Gründe vorliegen und sie während mindestens eines Jahres mit den adoptionswilligen Personen im gleichen Haushalt gelebt hat (<ref-law>). Diese drei Alternativen sind voneinander unabhängig. Aus der Formulierung der Ziff. 3 "wenn andere wichtige Gründe vorliegen" folgt ohne Weiteres, dass die in Ziff. 1 und 2 genannten Voraussetzungen als "wichtige Gründe" für die Adoption einer volljährigen Person zu gelten haben. Folglich bedarf es keines weitergehenden "ideellen oder wichtigen Ausnahmegrundes", wie sich dies die Beschwerdeführer vorstellen. Es genügt, dass die Voraussetzungen nach Ziff. 1 oder jene nach Ziff. 2 erfüllt sind. Vorbehalten bleibt in diesen Fällen lediglich - aber immerhin - der offensichtliche Rechtsmissbrauch (<ref-law>). Die Beschwerdeführer behaupten nicht, dass im vorliegenden Fall die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt wären, und Rechtsmissbrauch wird ebenfalls weder behauptet noch dargetan.
2.3.2. Sodann beklagen sich die Beschwerdeführer über den Einfluss der Adoption auf die erbrechtliche Situation der Beschwerdeführerin. Die erbrechtlichen Interessen der Beschwerdeführerin vermögen indes kein überwiegendes eigenes Interesse an der Beibehaltung des Kindesverhältnisses (vgl. E. 2.2) zu begründen. Sind die im Gesetz genannten Voraussetzungen für die Adoption einer volljährigen Person erfüllt, sind die sich daraus ergebenden Konsequenzen hinzunehmen. Dies gilt auch und namentlich für materiell nachteilige Folgen, welche die Adoption auf die leiblichen Eltern der zu adoptierenden Person oder auf Nachkommen der adoptionswilligen Personen haben können. Hier geht es um die Halbierung des gesetzlichen Erbanspruchs der Beschwerdeführerin und damit verbunden die (betragsmässige) Verminderung des Pflichtteils. Die Vermeidung dieser Konsequenz begründet indes kein überwiegendes Interesse, welches die Adoption eines Volljährigen zu Fall bringen könnte.
2.4. Insgesamt gelingt es den Beschwerdeführern nicht, ein Rechtsschutzinteresse auszuweisen, so dass sie nicht zur Beschwerde legitimiert sind.
3.
Nach dem Ausgeführten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Beschwerdeführer unterliegen; sie werden unter solidarischer Haftbarkeit kosten- (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG), nicht aber entschädigungspflichtig (<ref-law>), zumal die Beschwerdegegner nicht zur Stellungnahme eingeladen wurden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, E._ und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Oktober 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller