Faits :
A.
A.a. A._ et B._ (ci-après: les locataires, les demandeurs ou les recourants) ont pris à bail auprès de C._ SA (ci-après: la bailleresse, la défenderesse ou l'intimée) un local d'une surface de 24 m 2 (ci-après: le local) au premier étage du centre commercial C._ (ci-après: le centre).
Le local est destiné à l'exploitation d'un commerce d'articles cadeaux et de produits artisanaux.
Le bail a été conclu pour une période initiale s'étendant du 1er septembre 1998 au 30 septembre 2003, prolongeable ensuite d'année en année, et pour un loyer proportionnel au chiffre d'affaires dont le montant minimal annuel est de 13'200 fr., charges non comprises. Les parties sont convenues d'un deuxième contrat de bail puis d'un avenant.
Le 14 septembre 2012, les parties ont conclu un troisième contrat de bail pour une durée de cinq ans, soit du 1er octobre 2013 au 30 septembre 2018, renouvelable tacitement de cinq ans en cinq ans sauf résiliation moyennant un préavis d'une année. Le loyer proportionnel a été fixé à 10 % du chiffre d'affaires hors TVA, le loyer minimal annuel étant de 20'400 fr. Celui-ci est par ailleurs indexé à l'indice suisse des prix à la consommation dès la deuxième année.
A.b. Par avis du 25 septembre 2017 notifié à A._, la bailleresse a résilié le bail pour le 30 septembre 2018 (ci-après: le premier congé).
Le 6 octobre 2017, elle a motivé le congé par le fait qu'elle souhaitait procéder à des changements dans l'assortiment du centre, les prestations des locataires ne correspondant plus à ses attentes, à ses standards et/ou à ses besoins.
Après que les locataires ont contesté le congé et invoqué sa nullité, la bailleresse l'a retiré en raison du fait qu'il avait été notifié uniquement à A._.
A.c. Par avis du 20 mars 2018 notifié aux locataires, la bailleresse a résilié le bail pour le 30 septembre 2023, se prévalant du motif invoqué le 6 octobre 2017 (ci-après: le second congé).
B.
B.a. Après que la conciliation a échoué, les locataires ont déposé leur demande auprès du Tribunal des baux et loyers le 14 janvier 2019, concluant, principalement, à ce que le congé soit annulé et, subsidiairement, à ce qu'une prolongation de bail de six ans, échéant le 30 septembre 2029, leur soit accordée, à ce qu'ils soient autorisés à libérer les locaux en tout temps pour la fin d'un mois moyennant un préavis de quinze jours et à ce qu'une réduction du loyer à hauteur de 25 % leur soit octroyée pour toute la durée de la prolongation.
Les demandeurs ont fait valoir que les baux de locaux similaires situés dans le centre commercial n'avaient pas été résiliés et que des locaux vides s'y trouvaient. Leur clientèle était, selon eux, très variée et ils suivaient la mode et les tendances. Malgré des recherches, ils n'avaient pas trouvé de local de remplacement.
Le directeur de la défenderesse a précisé le motif de résiliation du bail, en ce sens que celle-ci avait développé une stratégie de renouvellement des locataires qui suivait les tendances et désirs des clients, visant un assortiment plus moderne selon les tendances de 2019. Il a ajouté que l'assortiment " vieux jeu " des demandeurs ne correspondait pas à cette stratégie et que la bailleresse était en discussion avec des repreneurs pour toutes les surfaces libres, à l'exception d'une seule. Même si une surface correspondait aux besoins des demandeurs, la défenderesse ne souhaitait pas la leur proposer car elle ne voulait pas conserver leur assortiment. Par ailleurs, les baux des enseignes V._ et W._ avaient été résiliés pour les mêmes motifs. La bailleresse ne savait pas quelle enseigne reprendrait le local des demandeurs, étant précisé qu'une société de téléphonie et communication était intéressée et que la bailleresse ne disposait pas de surface comparable ailleurs à lui proposer.
L'ancien directeur de la bailleresse a déclaré que le conseil d'administration de celle-ci avait décidé au milieu des années 2010, au vu des difficultés auxquelles le commerce de détail était confronté, de redynamiser et de repositionner le centre à un niveau plus élevé, notamment en visant des enseignes qui ne souffraient pas de la concurrence d'internet, non présentes sur le marché suisse et dynamiques sur le marché européen afin d'attirer une clientèle familiale et plus jeune. Le commerce des demandeurs avait été jugé insuffisamment dynamique, n'ayant pas changé depuis vingt ans; le bail avait été résilié pour ce motif et non à cause d'un problème lié au chiffre d'affaires ou d'éventuels reproches. L'emplacement du local était par ailleurs intéressant en vue de l'espace gastronomique que la défenderesse souhaitait créer. D'autres baux avaient été résiliés pour le même motif et une enseigne adjacente avait émis le souhait de se déplacer ou de s'agrandir.
Par jugement du 16 octobre 2019, le tribunal a déclaré valable le second congé, rejeté la demande de prolongation des locataires et débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.b. Par arrêt du 6 août 2020, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a accordé aux demandeurs une unique prolongation de bail d'un an, échéant le 30 septembre 2024, les a autorisés à résilier le bail, durant la prolongation, en tout temps, moyennant un délai d'un mois pour la fin d'un mois et confirmé le jugement pour le surplus.
C.
Le 14 septembre 2020, les demandeurs ont formé un recours en matière civile contre cet arrêt cantonal. Ils concluent, principalement, à ce que l'arrêt attaqué soit réformé, en ce sens que le second congé soit annulé, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour complément d'instruction dans le sens des considérants et, plus subsidiairement, qu'il leur soit accordé une prolongation de bail de six ans échéant le 30 septembre 2029, qu'ils soient autorisés à libérer les locaux en tout temps pour la fin d'un mois moyennant un préavis de quinze jours et que le loyer soit réduit de 25 % pendant toute la durée de la prolongation.
L'intimée conclut à ce que le dispositif de l'arrêt attaqué soit confirmé.
Les parties ont chacune déposé des observations complémentaires.
La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai fixé par la loi (art. 100 al. 1 et art. 46 al. 1 let. b LTF) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>) dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse dépasse la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. applicable en matière de droit du bail à loyer (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 390), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les faits en retenant que le motif du congé consisterait en la volonté de l'intimée de " procéder à des changements, notamment en termes d'image, répondant à ses besoins ".
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116, 86 consid. 2 p. 85 s.). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
2.3. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la volonté de la défenderesse était de redynamiser le centre, de chercher à attirer une clientèle familiale et plus jeune et de s'adapter aux tendances actuelles, le projet global de modernisation du centre touchant plusieurs emplacements. Selon la défenderesse, le commerce des demandeurs semblait " vieux jeu " et ne correspondait pas à cette stratégie. L'autorité précédente a considéré que le fait que la défenderesse était en discussion avec diverses enseignes ne démontrait pas l'absence de caractère concret du projet, l'exigence d'un projet mûr n'étant du reste pas applicable.
Les recourants font valoir que l'intimée a formulé, tant dans son avis de congé que durant la procédure, des explications vagues et contradictoires sur ses projets en lien avec le centre, utilisant des formules creuses et sans fondement. Ils indiquent par ailleurs que lesdits projets ne se sont pas vérifiés durant la procédure, tirant argument du fait que les enseignes V._ et W._ seraient toujours présentes dans le centre et produisant à cet égard de nouvelles photographies.
Les recourants ne démontrent pas en quoi la constatation factuelle de la cour cantonale relative à la volonté de l'intimée de redynamiser le centre et de procéder à des changements répondant à ses besoins serait arbitraire. Ils tentent, sans succès, de tirer argument des différentes déclarations de l'intimée en procédure pour en déduire des contradictions. Or, les explications de l'intimée sont cohérentes et vont dans le sens de la redynamisation du centre. La présence des enseignes susnommées dans le centre ne signifie pas, comme ils l'affirment, que l'intimée n'aurait pas résilié les baux correspondants, dans la mesure où, comme pour les recourants, un tel congé est sujet à préavis. Les constatations de la cour cantonale ne sont dès lors pas arbitraires. Enfin, la preuve nouvelle apportée par les recourants ne résulte pas de la décision de l'autorité précédente et est, partant, irrecevable (<ref-law>).
Le grief est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir considéré que le second congé était valable, invoquant une violation de l'<ref-law>.
3.1. Chaque partie est en principe libre de résilier un bail de durée indéterminée pour la prochaine échéance convenue en respectant le délai de congé prévu. La résiliation ordinaire du bail ne suppose pas l'existence d'un motif de résiliation particulier (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 146; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62). En principe, le bailleur est donc libre de résilier le bail, par exemple pour des motifs économiques (<ref-ruling> consid. 2 p. 192; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 110) ou dans le but d'adapter la manière d'exploiter son bien selon ce qu'il juge le plus conforme à ses intérêts (<ref-ruling> consid. 3 p. 193).
Lorsque le bail porte sur une habitation ou un local commercial, la seule limite à la liberté contractuelle des parties réside dans les règles de la bonne foi: le congé qui y contrevient est alors annulable (<ref-law>; cf. également <ref-law>). La protection assurée par les art. 271 et 271a CO procède à la fois du principe de la bonne foi (<ref-law>) et de l'interdiction de l'abus de droit (<ref-law>). De manière générale, un congé est contraire aux règles de la bonne foi lorsqu'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection et qu'il apparaît ainsi purement chicanier ou consacrant une disproportion crasse entre l'intérêt du locataire au maintien du contrat et celui du bailleur à y mettre fin (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 146; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62).
Il appartient à la partie qui veut faire annuler le congé de prouver les circonstances permettant de déduire qu'il contrevient aux règles de la bonne foi. L'auteur du congé doit toutefois collaborer à la manifestation de la vérité en motivant la résiliation sur requête et, en cas de contestation, en fournissant les documents nécessaires pour établir le motif du congé (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 146; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 119). Une motivation lacunaire ou fausse n'implique pas nécessairement que la résiliation est contraire aux règles de la bonne foi, mais elle peut constituer un indice de l'absence d'intérêt digne de protection à mettre un terme au bail. En particulier, le caractère abusif du congé sera retenu lorsque le motif invoqué n'est qu'un prétexte alors que le motif réel n'est pas constatable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 146 s.; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 345 et les références citées).
Déterminer quel est le motif du congé et si ce motif est réel ou n'est qu'un prétexte relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 146; <ref-ruling> consid. 2 p. 192). Pour ce faire, il faut se placer au moment où le congé a été notifié (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 147; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497); à cet égard, des faits survenus ultérieurement peuvent tout au plus fournir un éclairage sur les intentions du bailleur au moment de la résiliation (arrêts 4A_113/2019 du 9 juillet 2019 consid. 3; 4A_200/2017 du 29 août 2017 consid. 3.2.1 et les arrêts cités).
En revanche, le point de savoir si le congé contrevient aux règles de la bonne foi est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (arrêts 4A_113/2019 précité consid. 3; 4A_200/2017 précité consid. 3.2.3 et l'arrêt cité).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le congé était valable, l'intimée l'ayant par ailleurs d'emblée motivé et n'ayant pas modifié sa motivation.
Comme on l'a vu (cf. supra consid. 2.3), l'autorité précédente a retenu que ladite motivation résidait en la volonté de la bailleresse de redynamiser le centre, de chercher à attirer une clientèle familiale et plus jeune et de s'adapter aux tendances actuelles, le commerce des locataires ne correspondant pas, selon la bailleresse, à cette stratégie.
Ces éléments ne permettaient pas d'en déduire que le motif invoqué par la bailleresse serait un prétexte, les locataires n'expliquant pas en quoi consisteraient les motifs du congé qu'ils qualifient d'inavouables.
3.3. Les recourants considèrent que le motif du congé que fait valoir l'intimée ne suffit pas à considérer que ledit congé serait valable. Ils invoquent l'arrêt 4A_529/2014 du 23 janvier 2015, duquel ils déduisent qu'une volonté de changement d'image ne suffit pas pour justifier une résiliation.
Selon les recourants, l'intimée n'a pas démontré que leur boutique et leur offre seraient " vieux jeu " et elle aurait admis ne strictement rien connaître ni à la clientèle des recourants ni à leur activité. Ils considèrent par ailleurs avoir établi que leur chiffre d'affaires est excellent et que l'intimée n'aurait nullement invoqué qu'elle pensait pouvoir augmenter le rendement du centre en se séparant de la boutique des recourants.
De plus, l'intimée n'avait, selon eux, aucun projet concret et disposait de très nombreuses autres surfaces vides. Partant, c'est en usant de formules creuses et subjectives, non démontrées durant l'instruction, que l'intimée aurait obtenu la validation du congé.
Enfin, les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir procédé à la pesée des intérêts nécessaire à l'examen de la disproportion manifeste des intérêts en présence. Ladite disproportion est, selon eux, avérée, dans la mesure où leur arcade occupe une très faible surface tant de manière absolue qu'en rapport avec la superficie totale du centre, l'intimée dispose de très nombreuses surfaces vides, ils exploitaient le local depuis 20 ans lorsque le congé leur a été notifié et ils sont proches de l'âge de la retraite. L'intimée n'aurait jamais fait aucun reproche aux recourants et aurait, par le biais de baux successifs, augmenté leur loyer, sans leur indiquer toutefois son souhait de les voir moderniser leur assortiment ou leur clientèle.
3.4. Il ressort des constatations factuelles de la cour cantonale que l'intimée souhaitait redynamiser le centre, qu'il ne s'agissait pas d'un prétexte et que le commerce des recourants ne correspondait pas à cette stratégie. Comme on l'a vu (cf. supra consid. 2.3), ceux-ci n'ont du reste pas démontré que l'appréciation de la cour cantonale serait arbitraire. Il s'agit d'un intérêt légitime de la bailleresse, qui peut, en principe, librement résilier le bail (cf. supra consid. 3.1).
L'arrêt auquel les recourants se réfèrent ne leur est d'aucun secours, dans la mesure où la résiliation du bail avait dans ce cas été jugée injustifiée car le bailleur, qui souhaitait un " changement d'image ", n'avait pas établi que l'implantation d'entreprises prestigieuses dans le quartier eût fait perdre à celui-ci le caractère qui était le sien lors de la conclusion du contrat de bail (arrêt 4A_529/2014 précité consid. 3). En effet, le changement d'image invoqué par l'intimée est ici lié à la volonté de celle-ci de redynamiser le centre et non à un changement externe au centre, de sorte que les deux cas ne sont pas comparables.
À l'appui de leurs allégations selon lesquelles l'intimée ne connaîtrait strictement rien à leur activité et n'aurait pas établi que leur commerce était vieux jeu, les recourants n'effectuent pas de renvoi suffisamment précis aux pièces de la procédure qui permettrait, cas échéant, de constater leur contestation sur ces points ou de compléter l'état de fait en ce sens (cf. supra consid. 2.1). La référence à la bonne marche de leurs affaires n'est en outre pas pertinente car le succès économique de leur boutique n'était pas visé par la motivation du congé donné par l'intimée.
Ils ne convainquent pas non plus lorsqu'ils contestent que l'intimée ait un réel projet pour le centre et lorsqu'ils font valoir qu'elle dispose de nombreuses surfaces vides. Il ressort en effet des constatations de la cour cantonale que l'intimée voulait, au moment du second congé, redynamiser le centre et ne souhaitait pas proposer de nouveau local aux locataires, dans la mesure où leur commerce ne correspondait pas au plan de modernisation du centre.
On discerne difficilement la raison pour laquelle les recourants invoquent que la cour cantonale n'aurait pas procédé à l'examen de la disproportion manifeste des intérêts en présence; celle-ci a en effet retenu que l'intérêt de la bailleresse à la résiliation du bail était avéré et digne de protection, qu'elle n'avait pas adopté d'attitude contradictoire et que sa volonté de proposer un assortiment différent de celui des locataires ne pouvait être caractérisé de rigueur excessive dans l'utilisation de son droit ou d'abus de celui-ci. Quand bien même le congé entraînerait des conséquences pénibles pour les locataires et que ceux-ci ont un intérêt au maintien du bail, la cour cantonale a, à bon droit et en tenant également compte des éléments invoqués par les locataires, jugé que l'impact du congé sur la situation de ceux-ci ne suffisait pas à considérer que la résiliation serait abusive.
Dans la mesure où il ne peut pas être retenu que le congé ne répondait à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection et qu'il apparaissait ainsi purement chicanier ou qu'il consacrait une disproportion crasse entre l'intérêt des locataires au maintien du contrat et celui de la bailleresse à y mettre fin, c'est à bon droit que la cour cantonale a considéré que le second congé ne contrevenait pas aux règles de la bonne foi et, partant, était valable.
Le grief est rejeté.
4.
Les recourants font valoir que les deux instances précédentes ont violé leur droit d'être entendus ( recte : leur droit à la preuve) en refusant les mesures d'instruction qu'ils avaient sollicitées.
4.1. Le droit à la preuve - qui découle tant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. que, en droit privé fédéral, de l'<ref-law> et qui est, depuis l'entrée en vigueur du CPC, également consacré à l'<ref-law> -, octroie à toute personne à laquelle incombe le fardeau de la preuve le droit, pour établir un fait pertinent contesté, de faire administrer les moyens de preuve adéquats, pour autant qu'ils aient été proposés régulièrement et en temps utile (<ref-ruling> consid. 9.3.2 p. 332; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 299; arrêt 4A_438/2019 du 23 octobre 2019 consid. 4.2).
En revanche, le droit à la preuve n'est pas mis en cause lorsque le juge, par une appréciation anticipée, arrive à la conclusion que la mesure requise n'apporterait pas la preuve attendue, ou ne modifierait pas la conviction acquise sur la base des preuves déjà recueillies (<ref-ruling> consid. 9.3.2 p. 332; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 25; arrêt 4A_66/2018 précité consid. 2.1 et 2.1.1 et les arrêts cités). Le recourant doit alors invoquer l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves, en motivant son grief conformément aux exigences plus strictes de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
4.2. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a retenu que le grief de violation du droit à la preuve invoqué par les locataires, relatif au refus du tribunal d'ordonner une inspection locale et la production de l'état locatif du centre, ne remplissait pas les exigences de motivation de l'appel (<ref-law>).
La cour cantonale ayant motivé le rejet du grief litigieux par une motivation insuffisante de leur appel de la part des locataires, elle n'a pas violé leur droit à la preuve. Les recourants, qui ne démontrent nullement devant la Cour de céans qu'ils auraient rempli devant l'instance précédente les exigences de motivation s'agissant de ce grief, ne sauraient du reste être suivis.
Le grief est rejeté.
5.
Dans un dernier grief, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir, sans motivation, refusé de prolonger le bail pour une durée de six ans et, pour cette période, de réduire le montant du loyer et de les autoriser à libérer les locaux en tout temps moyennant un préavis de quinze jours, invoquant une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. et des art. 272 à 272c CO.
5.1.
5.1.1. Le droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC, qui ont à cet égard la même portée, comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157).
5.1.2. Selon l'<ref-law>, le locataire peut demander la prolongation du bail lorsque la fin du contrat aurait pour lui ou sa famille des conséquences pénibles sans que les intérêts du bailleur ne le justifient. Pour trancher la question, le juge doit procéder à une pesée des intérêts en présence, en prenant en considération notamment les critères énumérés à l'al. 2 de cette disposition. Lorsqu'il s'agit de locaux commerciaux, la durée maximale de la prolongation est de six ans; dans cette limite, le juge peut accorder une ou deux prolongations (<ref-law>).
Lorsqu'il doit se prononcer sur une prolongation de bail, le juge apprécie librement, selon les règles du droit et de l'équité (<ref-law>), s'il y a lieu de prolonger le bail et, dans l'affirmative, pour quelle durée. Il doit procéder à la pesée des intérêts en présence et tenir compte du but de la prolongation, consistant à donner du temps au locataire pour trouver des locaux de remplacement (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 345; <ref-ruling> consid. 4b p. 230) ou à tout le moins pour adoucir les conséquences pénibles résultant d'une extinction du contrat (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 344; <ref-ruling> consid. 3b p. 448). Il lui incombe de prendre en considération tous les éléments du cas particulier, tels que la durée du bail, la situation personnelle et financière de chaque partie, leur comportement, de même que la situation sur le marché locatif local (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 345; <ref-ruling> consid. 4b p. 230). Il peut tenir compte du délai qui s'est écoulé entre le moment de la résiliation et celui où elle devait prendre effet, ainsi que du fait que le locataire n'a pas entrepris de démarches sérieuses pour trouver une solution de remplacement (ATF <ref-ruling> consid. 4c p. 230; arrêt 4A_459/2020 du 15 décembre 2020 consid. 4.1). Le choix entre une ou deux prolongations doit permettre au juge de choisir la solution la plus adaptée aux circonstances; il peut donc, dans la pesée des intérêts des deux parties, décider d'accorder une première prolongation du bail ou une prolongation définitive et, cas échéant, en fixer la durée (arrêt 4A_459/2020 précité consid. 4.1 et les références citées). Il n'y a pas de priorité de l'une de ces solutions par rapport à l'autre (arrêt 4A_459/2020 précité consid. 4.1 et les arrêts cités).
Aux termes de l'<ref-law>, une partie peut demander que la décision de prolongation modifie le contrat en l'adaptant à la nouvelle situation.
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il n'intervient que lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération. En outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 53; <ref-ruling> consid. 2 p. 123 s.; <ref-ruling> consid. 4b p. 230; cf. également <ref-ruling> consid. 5.4 p. 211; <ref-ruling> consid. 2 p. 111 s.).
5.2. En l'espèce, la cour cantonale a rappelé que le tribunal avait tenu compte de la longue durée du bail, de l'âge des locataires, de l'absence de prévoyance vieillesse et d'autres revenus alléguée par ceux-ci, de l'absence de preuve relative à la recherche de locaux de remplacement alléguée par ceux-ci, tandis que la bailleresse avait produit des annonces de locaux libres pour des loyers similaires au local litigieux, du besoin légitime de la bailleresse de récupérer ses locaux et de la prolongation du bail de cinq ans due à la nullité du premier congé.
Elle a retenu que la bailleresse n'avait pas fait valoir d'urgence à récupérer les locaux, ce que le tribunal avait omis de prendre en compte, et que celle-ci ne s'opposait pas à l'octroi d'une prolongation d'une durée raisonnable. Elle a ainsi trouvé trop sévère le refus du tribunal d'accorder une prolongation et a accordé aux locataires un délai de prolongation d'un an afin de leur permettre de prendre les mesures nécessaires à l'organisation du suivi de la clientèle et à la recherche d'un nouveau local dans le quartier.
Faute de motivation, elle a débouté les locataires de leurs conclusions tendant à une baisse de loyer et à l'autorisation de pouvoir quitter les locaux moyennant préavis de quinze jours.
5.3. Les recourants font valoir que la cour cantonale n'a " aucunement motiv[é] " les raisons qui l'ont conduite à accorder une prolongation unique d'une année. Ils considèrent que cette prolongation est trop courte, au vu de la durée du bail, du fait que la clientèle est liée au quartier et de la perte de clientèle qu'un déménagement leur causerait, de leur proximité de l'âge de la retraite, de leur absence de prévoyance, de leur dépendance totale vis-à-vis de leur commerce, de leur recherche de locaux de remplacement, de l'absence d'impact sur la situation économique de l'intimée en cas de prolongation plus importante et de l'absence d'urgence de celle-ci de récupérer le local. Ils reprochent à la cour cantonale de n'avoir pris en considération " strictement aucun des éléments en faveur des locataires " et de leur avoir imputé les conséquences de l'erreur de la bailleresse s'agissant du premier congé notifié, à tort, à A._ uniquement.
Ils tirent par ailleurs argument de la baisse du taux hypothécaire pour solliciter une baisse de loyer durant la période de prolongation et demandent l'autorisation de pouvoir libérer les locaux en tout temps pour la fin d'un mois moyennant un préavis de quinze jours, dans la mesure où la bailleresse ne s'y est jamais opposée.
5.4. Contrairement à ce qu'indiquent les recourants, la cour cantonale a motivé sa décision s'agissant de la prolongation du bail sollicitée par les locataires: après avoir rappelé les éléments retenus par le tribunal, elle en a retenu d'autres, en faveur des locataires, et expliqué les raisons pour lesquelles une prolongation d'une année devait être accordée (cf. supra consid. 5.2), de sorte que le droit d'être entendu des locataires n'a pas été violé.
C'est également à tort qu'ils invoquent qu'il serait notoire que le centre se trouverait dans une région isolée d'autres commerces et qu'exiger d'eux la preuve de leurs recherches de locaux de remplacement reviendrait à leur demander la preuve d'un fait négatif, dans la mesure où ils peuvent indiquer les locaux qu'ils auraient repérés et éventuellement visités.
Contrairement à ce qu'avancent les recourants, il ne ressort pas non plus de l'arrêt attaqué que la cour cantonale aurait pris en considération la nullité du premier congé dans la fixation de la durée de la prolongation, cet élément n'apparaissant que dans le rappel des éléments retenus par le Tribunal des baux et loyers.
On ne saurait dès lors retenir que la cour cantonale a violé le droit fédéral en accordant une prolongation unique d'un an aux locataires et le Tribunal fédéral ne saurait ici substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente.
S'agissant de ses demandes de réduction du loyer en raison de la baisse du taux hypothécaire et d'autorisation de pouvoir libérer les locaux moyennant un préavis de quinze jours, les recourants faillissent à démontrer qu'ils auraient satisfait aux exigences de motivation applicables devant l'autorité précédente. Leurs griefs sont, dès lors, irrecevables.
Les griefs sont rejetés, dans la mesure où ils sont recevables.
6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens seront mis solidairement à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 et art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : Douzals