Sachverhalt:
A.
Am 20. Dezember 2017 stellte die B._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein Gesuch um vorsorgliche Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten zulasten der A._ AG und der C._ AG. Ausserdem beantragte die Gesuchstellerin, die Bauhandwerkerpfandrechte superprovisorisch vorzumerken. Ohne die Gesuchsgegnerinnen vorgängig angehört zu haben, trat das Handelsgericht mit Verfügung vom 22. Dezember 2017 auf das Gesuch hinsichtlich der C._ AG nicht ein (Dispo-Ziff. 1) und schied entsprechend Kosten aus (Dispo-Ziff. 2). Sodann wies es das Grundbuchamt U._ einstweilen an, auf der Liegenschaft D._ Nr. xxx, E-GRID CH yyy der A._ AG zugunsten der B._ AG vorläufig ein Pfandrecht für eine Pfandsumme von Fr. 186'988.40 (nebst Zins von 5% auf Fr. 115'515.10 seit 19. September 2017) einzutragen (Dispo-Ziff. 3) und setzte der A._ AG eine Frist zur Einreichung einer Stellungnahme an (Dispo-Ziff. 4).
B.
Mit als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichneter Eingabe vom 5. Februar 2018 wendet sich die A._ AG (Beschwerdeführerin) an die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts, der sie beantragt, die Ziff. 3 der Verfügung des Handelsgerichts vom 22. Dezember 2017 aufzuheben, das Grundbuchamt U._ anzuweisen, das streitgegenständliche Pfandrecht zu löschen sowie die Ziff. 1 der Verfügung aufzuheben und die Sache in diesem Punkt an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung zurückzuweisen.
C.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Mit Präsidialverfügung vom 7. Februar 2018 wurden die Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen abgewiesen. Die Beschwerdeführerin hatte beantragt, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen und das Handelsgericht des Kantons Aargau anzuweisen, das dort hängige Verfahren Nr. zzz bis zum Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens zu sistieren.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>).
1.1. Die Beschwerdeführerin vertritt unter Hinweis auf die auf der Webseite des Bundesgerichts publizierte "Korrespondenz-Nr. 33.25.5_2007" ( https://www.bger.ch/files/live/sites/bger/files/pdf/de/ gerichtsorganisation.pdf) die Auffassung, die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts sei für die Beurteilung ihrer subsidiären Verfassungsbeschwerde zuständig. Nach Art. 32 Abs. 1 lit. a Ziff. 4 des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR; SR 173.110.131) behandelt die II. zivilrechtliche Abteilung die Beschwerden in Zivilsachen und die subsidiären Verfassungsbeschwerden, die das Sachenrecht betreffen. Die (provisorische) Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts beschlägt das Sachenrecht des ZGB (Art. 641-977 ZGB, insbesondere <ref-law>), sodass die Beschwerde von der II. zivilrechtlichen Abteilung zu beurteilen und zu entscheiden ist.
1.2. Ferner rügt die Beschwerdeführerin, die Verfügung des Handelsgerichts sei nichtig, weil sie nur vom Gerichtsschreiber unterschrieben und damit nicht rechtmässig eröffnet worden sei.
1.2.1. Gemäss <ref-law> enthält ein Entscheid die Unterschrift des Gerichts. Die Organisation der (Zivil-) Gerichte und der Schlichtungsbehörden ist Sache der Kantone, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt (<ref-law>). Das kantonale Recht legt in diesem Sinne namentlich fest, wer einen Entscheid zu unterzeichnen hat. Das Fehlen der Unterschrift des präsidierenden Gerichtsmitglieds macht den Entscheid somit von Bundesrechts wegen weder nichtig noch anfechtbar (zum Ganzen: Urteil 4A_184/2017 vom 16. Mai 2017 E. 2 mit Hinweisen).
Nach § 136 des kantonalzürcherischen Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess (GOG; LS 211.1), auf welche Bestimmung sich die Beschwerdeführerin beruft, sind Endentscheide in der Sache im ordentlichen und vereinfachten Verfahren von einem Mitglied des Gerichts und der Gerichtsschreiberin oder dem Gerichtsschreiber zu unterzeichnen (1. Satz); andere Entscheide unterzeichnet ein Mitglied des Gerichts oder die Gerichtsschreiberin bzw. der Gerichtsschreiber (2. Satz).
1.2.2. Die angefochtene Verfügung ist weder im ordentlichen (<ref-law>) noch im vereinfachten Verfahren (<ref-law>), sondern im summarischen Verfahren (<ref-law>) ergangen. Damit liegt ein anderer Entscheid im Sinne von § 136 2. Satz GOG vor, der, wie dargelegt, entweder von einem Mitglied des Gerichts oder dem Gerichtsschreiber unterzeichnet werden muss. Mithin erweist sich die Kritik der Beschwerdeführerin als unbegründet.
1.3. Nachdem das Handelsgericht die Gesuchsgegnerinnen vor Erlass seiner Verfügung nicht angehört, aber eine Frist zur schriftlichen Stellungnahme angesetzt hat, ist von einer superprovisorischen Massnahme im Sinne von <ref-law> auszugehen.
1.3.1. Auf Beschwerden gegen Entscheide betreffend superprovisorische Massnahmen tritt das Bundesgericht - ungeachtet der von der Beschwerdeführerin angeführten Vernehmlassung des Bundesgerichts zum Vorentwurf ZPO - grundsätzlich nicht ein, weil es an der Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges fehlt. Kantonal letztinstanzlich ist ein Entscheid nur, wenn für die gegen ihn erhobenen Rügen kein kantonales Rechtsmittel mehr offensteht (Art. 114 i.V.m. <ref-law>). Der Begriff des Rechtsmittels umfasst jeden Rechtsbehelf, welcher der Beschwerdeführerin einen Anspruch auf einen Entscheid der angerufenen Behörde gibt und geeignet ist, den behaupteten rechtlichen Nachteil zu beseitigen. Deshalb wird von der Beschwerdeführerin vor der Ergreifung der Beschwerde an das Bundesgericht verlangt, dass sie das kontradiktorische Verfahren vor dem Massnahmengericht durchläuft, dessen Entscheid über die vorsorgliche Massnahme die zuvor angeordnete superprovisorische Massnahme bestätigt, ändert oder aufhebt und damit ersetzt (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1.1 und 516 E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2).
1.3.2. Vom Erfordernis der Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges hat die Rechtsprechung wenige Ausnahmen zugelassen, namentlich wenn mit dem superprovisorischen Entscheid das Hauptsacheverfahren gegenstandslos oder, wie bei der Verweigerung der Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts, die Verwirkung eines Rechts droht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Im Gegensatz dazu bewirkt die superprovisorische Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts weder den endgültigen Verlust von Rechten noch die Gegenstandslosigkeit des kontradiktorischen Verfahrens, und durch sie droht auch kein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2).
1.4. Schliesslich ficht die Beschwerdeführerin auch die Ziff. 1 der Verfügung vom 22. Dezember 2017 an. Sie macht geltend, einen Anspruch auf einen einheitlichen Gerichtsstand gemeinsam mit der C._ AG zu haben, und beruft sich dabei auf die Gerichtsstandsvereinbarung zwischen ihr und der C._ AG.
Soweit man den diesbezüglichen Entscheid als Teilentscheid im Sinne von <ref-law> betrachten wollte, erging der Nichteintretensentscheid auf Gesuch um eine vorsorgliche Massnahme hin, stellt mithin selber eine vorsorgliche Massnahme dar. Gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Hierfür gilt ein strenges Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2), d.h. das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, während es auf ungenügend substantiierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (<ref-ruling>E. 2.4 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin beruft sich einzig in pauschaler Weise auf <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, unterlässt es indes, im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern die angerufenen Bestimmungen ihreinen verfassungsmässigen Anspruch auf einen einheitlichen Gerichtsstand einräumen; ein solcher ist auch nicht ersichtlich. Damit ist auf diese Rüge nicht einzutreten.
2.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ergebnis unterliegt die Beschwerdeführerin. Sie hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Hingegen ist keine Parteientschädigung geschuldet, zumal der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich, Einzelgericht, und dem Grundbuchamt U._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller