Sachverhalt:
A.
Die 1988 geborene A._ war seit 1. Oktober 2015 bei der B._ AG anfänglich zu 100 % und seit 1. Mai 2018 zu 90 % als medizinische Praxisassistentin angestellt. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 20. Dezember 2018 per Ende Februar 2019 und bot der Entlassenen gleichzeitig ab 1. März 2019 einen neuen Arbeitsvertrag an. A._ nahm diesen neuen Arbeitsvertrag nicht an. Am 8. Februar 2019 meldete sie sich beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Winterthur zur Arbeitsvermittlung an und beantragte am 10. Februar 2019 Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2019. Per 1. April 2019 meldete sich A._ von der Arbeitsvermittlung ab, da sie ab diesem Datum eine neue Arbeitsstelle antrat. Mit Verfügung vom 3. Mai 2019 stellte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich (nachfolgend Kasse) A._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 1. März 2019 für 36 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. September 2019 fest.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde der A._ gut und hob die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf (Entscheid vom 3. September 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Kasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
A._ schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen). Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips klar und detailliert aufzuzeigen. Auf ungenügend begründete Rügen oder blosse appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, womit lediglich die eigene Sichtweise wiedergegeben wird, wie die Akten tatsächlich zu würdigen und welche rechtlichen Schlüsse daraus zu ziehen seien, geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; Urteil 8C_622/2020 vom 17. Dezember 2020 E. 1.2).
2.
2.1. Streitig ist, ob die vorinstanzliche Aufhebung der Einstellung der Beschwerdegegnerin in deren Anspruchsberechtigung bundesrechtskonform ist.
2.2. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend die Unzumutbarkeit einer Arbeit gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. i Teilsatz 1 AVIG, den Begriff des versicherten Verdienstes (<ref-law>; Art. 37 Abs. 1-3 AVIV; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 451, 128 V 190 Erw. 3a/aa) und die Einstellung der versicherten Person in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>; <ref-law>) richtig dargelegt. Gleiches gilt zur verschuldensabhängigen Einstellungsdauer (<ref-law>; Art. 45 Abs. 3 f. AVIV). Darauf wird verwiesen.
2.3.
2.3.1. Zu wiederholen ist, dass im Zusammenhang mit einer Änderungskündigung, mit welcher der Arbeitgeber nicht in erster Linie die Beendigung des Arbeitsverhältnisses, sondern dessen Weiterführung mit veränderten Rechten und Pflichten bezwecken will (vgl. hiezu <ref-ruling> E. 3 S. 248 mit Hinweisen), das Verhalten der versicherten Person im Lichte des Tatbestands von <ref-law> zu würdigen ist (ARV 2012 S. 294, 8C_872/2011 E. 3.2). Die Arbeitslosigkeit kann - analog zur freiwilligen Stellenaufgabe gemäss <ref-law> - nur dann als selbstverschuldet gelten, wenn das Beibehalten der Stelle unter den geänderten vertraglichen Bedingungen für die versicherte Person zumutbar war (vgl. ARV 1986 Nr. 23 S. 91, 1976 Nr. 18 S. 114). Bei der Beurteilung dieser Frage hat <ref-law> gemäss Rechtsprechung lediglich die Funktion einer Auslegungshilfe (Urteil C 348/00 vom 21. Februar 2001 E. 2d).
2.3.2. Eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung kommt erst in Frage, wenn die betroffene Person (zumindest) eventualvorsätzlich zu ihrer Entlassung beigetragen hat. Das ist der Fall, wenn sie vorhersehen kann oder damit rechnen muss, dass ihr Verhalten zu einer Kündigung bzw. Nichtweiterführung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber führt, und dies in Kauf nimmt (vgl. ARV 2012 S. 294, 8C_872/2011 E. 4.1; Urteil 8C_796/2019 vom 27. März 2020 E. 3.2).
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, gemäss dem Arbeitsvertrag vom 27. Juli 2015 sei die Beschwerdegegnerin als medizinische Praxisassistentin bei der B._ AG ab 1. Oktober 2015 monatlich für Fr. 6000.- bei einem 100%igen Pensum respektive ab 1. Mai 2018 für Fr. 5400.- bei einem 90%igen Pensum zuzüglich 10 % des Umsatzes von selbst durchgeführten Behandlungen oder eines leistungsabhängigen Endjahresbonusses angestellt gewesen. Zudem sei ein zweijähriges Konkurrenzverbot mit einer Konventionalstrafe von drei Monatslöhnen vereinbart worden. Mit der Kündigung am 20. Dezember 2018 habe die Arbeitgeberin der Beschwerdegegnerin gleichzeitig ab 1. März 2019 einen neuen Arbeitsvertrag mit einem monatlichen Grundlohn von Fr. 7500.- bei einem 90%igen Arbeitspensum unterbreitet. Zudem sei darin vermerkt worden, sie erhalte abhängig von ihrer individuellen Leistung und vom Geschäftsgang der Arbeitgeberin von den effektiv geleisteten Tagen pro Jahr sowie von allfälligen weiteren geschäfts- und arbeitsbezogenen Umständen per Anfang des nachfolgenden Kalenderjahres eine Sonderzahlung/Gratifikation. Deren Höhe liege im Ermessen der Arbeitgeberin. Auf die Gratifikation bestehe kein Rechtsanspruch. Für die Beschwerdegegnerin sei ohne Weiteres ersichtlich gewesen, so die Vorinstanz, dass die Ablehnung der Vertragsänderung die Auflösung des Arbeitsverhältnisses per Ende Februar 2019 bedeuten würde. Dies habe sie in Kauf genommen und damit zumindest eventualvorsätzlich gehandelt. Die Kasse habe für die Beurteilung der Unzumutbarkeit zu Recht einzig <ref-law> in Betracht gezogen, wonach eine Arbeit unzumutbar sei, wenn sie der versicherten Person einen Lohn einbringe, der geringer sei als 70 % des versicherten Verdienstes, es sei denn, sie erhalte Kompensationsleistungen nach <ref-law> (Zwischenverdienst). Die Kasse habe den versicherten Verdienst korrekt unter Einbezug der erhaltenen Umsatzbeteiligungen, des Bonusses und der Provisionen berechnet. Sie sei aufgrund eines Durchschnittsverdiensts von Fr. 15'359.45 bei sechs berücksichtigten Beitragsmonaten vom maximal möglichen versicherten Verdienst von Fr. 12'350.- bei einem Vermittlungsgrad von 100 % ausgegangen. 70 % dieses versicherten Verdienstes entsprächen Fr. 8645.-. Im Vergleich dazu hätte ab 1. März 2019 der Grundlohn bei einem unveränderten 90%-Pensum Fr. 7500.- bzw. bei einem 100%-Pensum Fr. 8333.- betragen. Ausserdem wären die bisherige 10%ige Umsatzbeteiligung und die MyBoos-Provisionen weggefallen. Die Parteien seien sich zudem einig, dass die Beschwerdegegnerin mit dem neuen Arbeitsvertrag keinen Rechtsanspruch auf die Gratifikation/Sonderzahlung gehabt hätte. Die vorgesehene Lohnreduktion von Fr. 15'359.45 bzw. von Fr. 12'350.- als maximal möglicher versicherter Verdienst auf Fr. 7500.- bzw. Fr. 8333.- hätte daher zu einer lohnmässigen Unzumutbarkeit der Arbeit geführt. Der Tatbestand der selbstverschuldeten Arbeitslosigkeit nach <ref-law> sei somit nicht erfüllt und folglich die Einstellung der Beschwerdegegnerin in der Anspruchsberechtigung zu Unrecht erfolgt.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin wendet im Wesentlichen ein, die Vorinstanz habe verkannt, dass gemäss bisherigem Arbeitsvertrag vom 27. Juli 2015 bloss der Grundlohn von Fr. 6000.- vertraglich zugesichert worden sei. Gemäss Ziff. 5 dieses Arbeitsvertrages habe die Beschwerdegegnerin zusätzlich zum Grundgehalt 10 % des Umsatzes von selbst durchgeführten Behandlungen oder einen leistungsabhängigen Endjahresbonus erhalten Der Anspruch auf die Umsatzbeteiligung oder den Bonus seien somit auch bei der primären vertraglichen Vereinbarung nicht zum Voraus festgelegt und leistungsabhängig gewesen. Praxisgemäss liege jedoch nur dann zwingend Lohn vor, wenn der Anspruch und die Höhe eines Bonusses vertraglich im Voraus festgelegt seien, dem Arbeitgeber somit kein Ermessen zustehe. Anders sei es, wenn persönliche Leistungsziele nicht messbar formuliert seien und deren Erreichen zumindest teilweise von der subjektiven Einschätzung durch den Arbeitgeber abhänge (STREIFF / VON KAENEL / RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7. Aufl. 2012, N. 2 zu <ref-law>). Bei der Prüfung der Zumutbarkeit dürfe somit nur der Grundlohn von Fr. 6000.- bei einem Arbeitspensum von 100 % berücksichtigt werden. In Bezug auf den abgelehnten neuen Arbeitsvertrag sei ebenfalls von einem Vergleichslohn von Fr. 7500.- auszugehen, da die Beschwerdegegnerin unbestrittenermassen keinen Rechtsanspruch auf die Gratifikation/Sonderzahlung gehabt habe. Sie hätte somit bei Annahme des neuen Arbeitsvertrages mit einem geringeren Pensum mehr verdient als mit der bisherigen vertraglichen Regelung. Die neue Arbeitsstelle wäre ihr somit gestützt auf <ref-law> zumutbar gewesen.
4.2. Diesen beschwerdeweisen Ausführungen ist entgegenzuhalten, dass gemäss <ref-law> Ausgangspunkt für die Beurteilung der lohnmässigen Zumutbarkeit des Verbleibs an der bisherigen Arbeitsstelle nicht der im ursprünglichen Arbeitsvertrag vom 27. Juli 2015 vereinbarte Lohn der Beschwerdegegnerin ist. Massgebend ist vielmehr - wie die Vorinstanz richtig erkannt hat - der versicherte Verdienst im Sinne von <ref-law>, wobei sich dessen Bemessungszeitraum nach Art. 37 Abs. 1-3 AVIV richtet. Praxisgemäss bestimmt sich der versicherte Verdienst grundsätzlich nach den tatsächlichen Lohnbezügen in diesem Zeitraum (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 451).
In diesem Rahmen kam die Vorinstanz gestützt auf die "Berechnungstabelle versicherter Verdienst" der Kasse vom 29. März 2019 zum Schluss, die Beschwerdegegnerin habe in den sechs berücksichtigten Beitragsmonaten einen Durchschnittsverdienst von Fr. 15'359.45 erzielt, was bei einem 100%igen Vermittlungsgrad einen maximal möglichen versicherten Verdienst von Fr. 12'350.- ergebe (vgl. E. 3 hiervor). Gegen diese Berechnung des versicherten Verdienstes bringt die Beschwerdeführerin keine Einwände vor und sie erscheint auch nicht ohne weiteres als offensichtlich unrichtig. Gleiches gilt für die Feststellung der Vorinstanz, dass aufgrund des Vergleichs des massgebenden versicherten Verdienstes von Fr. 8645.- (70 % von Fr. 12'350.-) mit dem der Beschwerdegegnerin von der Arbeitgeberin im neuen Arbeitsvertrag ab 1. März 2019 angebotenen Einkommen die weitere Tätigkeit lohnmässig unzumutbar gewesen sei (vgl. E. 3 hiervor). Nach dem Gesagten ist der Vorinstanz beizupflichten, dass in dieser Hinsicht die Einstellung der Beschwerdegegnerin in der Anspruchsberechtigung bundesrechtswidrig ist.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin bringt letztinstanzlich erstmals vor, die Beschwerdegegnerin hätte Anspruch auf Kompensationszahlungen nach <ref-law> gehabt. Weiter hätte das RAV mit Zustimmung der tripartiten Kommission die Arbeit als zumutbar erklärt, auch wenn die Entlöhnung weniger als 70 Prozent des versicherten Verdienstes betrage (hierzu vgl. Art. 16 Abs. 2 lit. i Teilsatz 2 AVIG); denn es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin keine vergleichbare Tätigkeit als medizinische Praxisassistentin mit entsprechendem Einkommen mehr ausüben könne (vgl. Urteil C 377/00 vom 7. Februar 2001 E. 3c).
5.2.
5.2.1. Im Verfahren vor Bundesgericht dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; zum Begriff der neuen Tatsachen und Beweismittel: <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 364 mit Hinweisen). Neue Begehren sind unzulässig (<ref-law>). Neue rechtliche Begründungen sind vor Bundesgericht im Rahmen des Streitgegenstands zulässig (Art. 95 lit. a und <ref-law>). Unzulässig ist dies nur, wenn dazu neue Tatsachen im Sinne von <ref-law> festgestellt werden müssten. Hingegen kann eine neue rechtliche Begründung jedenfalls dann erfolgen, wenn sie sich auf aktenkundige Tatsachen stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366 mit Hinweisen).
5.2.2. Bei den zuvor (E. 5.1) erwähnten Argumenten handelt es sich um Vorbringen, die von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren nicht bemüht worden waren und die auch nicht als Begründungselemente Eingang in ihre Verfügung oder den Einspracheentscheid gefunden hatten. Sie bilden jedoch gemäss <ref-law> Teil der Zumutbarkeitsbeurteilung und wurden aktuell, nachdem die Vorinstanz für den Lohnvergleich - anders als die Beschwerdeführerin - auf den versicherten Verdienst abstellte, der seinerseits nach Massgabe des realen Bezugs erhoben wurde. Daher gehören diese Fragen zum gegebenen Streitgegenstand. Was jedoch die Zustimmung der tripartiten Kommission anbelangt, legt die Beschwerdeführerin nicht dar, dass eine solche ergangen wäre und sich entsprechende Angaben in den Akten finden würden. Insofern fallen Weiterungen rechtsprechungsgemäss ausser Betracht. Demgegenüber ist nicht von vornherein auszuschliessen, dass sich die Frage der Kompensationsleistungen nach <ref-law> ohne Weiteres gestützt auf die gegebene Aktenlage beurteilen lässt. Dazu ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie unter Einbezug dieses offenen Punktes entscheide.
6.
Hinsichtlich der Prozesskosten gilt die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid praxisgemäss als volles Obsiegen (statt vieler: <ref-ruling> E. 7.1 S. 271; Urteil 8C_280/2020 vom 21. Dezember 2020 E. 7). Die Beschwerdegegnerin hat daher die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Institution keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 3. September 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, IV. Kammer, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Februar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar