Erwägungen:
1.
Der Stadtrat von Zürich lehnte mit Beschluss vom 27. Januar 2016 das Gesuch von A.C._ um Erteilung der Einbürgerungsbewilligung für sich und ihren jüngeren Sohn ab. Den dagegen von A.C._ erhobenen Rekurs wies der Bezirksrat Zürich mit Beschluss vom 22. Dezember 2016 ab. Mit Urteil vom 17. Mai 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kanons Zürich die gegen den Rekursentscheid eingereichte Beschwerde von A.C._ ab und auferlegt ihr die Gerichtskosten von Fr. 2'100.--.
Mit Verfügung vom 22. Juni 2017 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf ein von A.C._ gestelltes Gesuch um Revision des Verwaltungsgerichtsurteils vom 17. Mai 2017 nicht ein und auferlegte ihr die Gerichtskosten von Fr. 560.--.
2.
Die Generalsekretärin des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich wies mit Verfügungen vom 22. Dezember 2017 und 9. März 2018 die Gesuche von A.C._ um Erlass der Gerichtskosten gemäss Urteil vom 17. Mai 2017 und gemäss Verfügung vom 22. Juni 2017 ab. Die dagegen von A.C._ erhobenen Rekurse wies die Verwaltungskommission des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich mit Urteil vom 10. April 2018 ab. Zur Begründung führte die Verwaltungskommission zusammenfassend aus, der Kostenerlass sei grundsätzlich subsidiär zur unentgeltlichen Prozessführung. Sei, wie vorliegend, im Prozess kein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt worden, komme ein späterer Erlass der Gerichtskosten nur beim Nachweis in Betracht, dass die Bedürftigkeit erst nach der Entscheidfällung eingetreten sei oder dass sich die finanziellen Verhältnisse seither (entscheidend) verschlechtert hätten. Ein solcher Nachweis fehle indessen.
3.
A.C._ erhob mit Eingabe vom 24. Mai 2018 Beschwerde gegen das Urteil der Verwaltungskommission des Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Angefochten ist ein Entscheid über den Erlass von Gerichtskosten. Gerichtskosten sind Abgaben; die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher vorliegend unzulässig (<ref-law>). Die Eingabe ist als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) zu behandeln. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Für entsprechende Rügen besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der Verwaltungskommission, die zur Abweisung der Rekurse führte, überhaupt nicht auseinander. Sie vermag mit ihren nicht sachbezogenen Ausführungen nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern das Urteil der Verwaltungskommission verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, Generalsekretärin, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, Verwaltungskommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli