Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._, geboren 1970, reiste am 27. Februar 1995 in die Schweiz ein und stellte hier erfolglos ein Asylgesuch. Am 1. April 1997 heiratete er in Zürich die Schweizerin E._ und erhielt daraufhin eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich.
Nachdem die Ehe am 5. Mai 1999 getrennt worden war, erhielt A.A._ am 9. Dezember 2002 eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Zürich. Am 8. April 2004 wurde die Ehe mit E._ geschieden.
Am 4. August 2004 heiratete A.A._ im Kosovo die kosovarische Staatsangehörige B._ (geboren 1980). A.A._ und B.A._ sind Eltern der gemeinsamen Kinder C.A._ (geboren [...] 2004) und D.A._ (geboren [...] 2013). A.A._ erhielt am 4. September 2019 das Schweizer Bürgerrecht.
A.b. B.A._ stellte am 12. Dezember 2011 ein Einreisegesuch für sich und ihre Tochter C.A._. In der Folge teilte A.A._ mit einem Schreiben vom 29. Juni 2012 dem Migrationsamt des Kantons Zürich (nachfolgend: Migrationsamt) mit, dass er nur über ein Zimmer für zwei Personen verfüge und seine Familie nachziehen wolle, sobald er eine Wohnung gefunden habe. Daraufhin erklärte das Migrationsamt am 6. Juli 2012 gegenüber A.A._, dass es das Schreiben vom 29. Juni 2012 als Rückzug des eingereichten Gesuches betrachte und dieses folglich als gegenstandslos abgeschrieben würde.
A.c. Am 6. Juni 2017 ersuchte A.A._ um Bewilligung der Einreise für seine Ehefrau B.A._ und die gemeinsamen Kinder C.A._ und D.A._. Das Migrationsamt wies das Gesuch mit Verfügung vom 10. Januar 2018 ab, und zwar mit der Begründung, die Nachzugsfristen seien abgelaufen.
Ein weiteres, von A.A._ am 21. August 2018 gestelltes Gesuch um Erteilung einer Einreisebewilligung für D.A._ wurde vom Migrationsamt am 30. April 2019 abgewiesen. Zur Begründung erklärte das Migrationsamt, die Einreise des Sohnes ohne Mutter und Schwester sei nicht im Interesse des Kindeswohles und der familiären Bindungen des Nachzuziehenden.
Die Verfügungen vom 10. Januar 2018 und 30. April 2019 erwuchsen in Rechtskraft.
A.d. B.A._ und die Kinder C.A._ sowie D.A._ reisten am 18. Oktober 2019 mit Besuchervisa in die Schweiz ein und stellten gleichentags ein Gesuch um Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleib bei A.A._. Das Migrationsamt nahm dieses Gesuch als Wiedererwägungsgesuch entgegen und trat mit Verfügung vom 7. November 2019 nicht darauf ein.
B.
Die hiergegen von A.A._ und B.A._ erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich [nachfolgend: Sicherheitsdirektion] vom 6. Januar 2020; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2020 [versandt am 19. Juni 2020]).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. August 2020 beantragen A.A._ und B.A._ beim Bundesgericht sinngemäss, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juni 2020 seien B.A._, C.A._ und D.A._ Aufenthaltsbewilligungen zwecks Familiennachzuges zu erteilen. Ferner beantragen sie, unter Aufhebung des genannten Urteils sei die Sache zur Neubeurteilung eventualiter an das Verwaltungsgericht sowie subeventualiter an das Migrationsamt zurückzuweisen, und zwar mit der Anweisung, materiell über das Familiennachzugsgesuch zu befinden.
Das Migrationsamt, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration (SEM) verzichten auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten steht offen gegen letztinstanzliche kantonale Gerichtsentscheide betreffend Bewilligungen, auf die das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer berufen sich auf <ref-law> (SR 142.20; bis zum 31. Dezember 2018 AuG) i.V.m. Art. 47 Abs. 1 und 4 AIG sowie Art. 8 EMRK. Diese Ansprüche fallen potentiell in Betracht, weshalb insoweit der Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich geöffnet ist (vgl. aber sogleich E. 1.2 hiernach). Daran nichts ändern kann der Umstand, dass es hier nur um die Frage gehen kann, ob die nochmalige Beurteilung der rechtskräftig verneinten Ansprüche der Beschwerdeführerin und ihrer beiden Kinder auf Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen in bundesrechtswidriger Anwendung der kantonalen Revisionsregeln oder in Missachtung des bundesverfassungsrechtlichen Anspruchs auf Neubeurteilung (Wiedererwägung) bei Vorliegen wesentlicher neuer Tatsachen oder Beweismittel oder bei wesentlicher nachträglicher Änderung der Sach- oder Rechtslage zu Unrecht verweigert wurde (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 137 f.; Urteil 2C_856/2018 vom 8. Juli 2019 E. 1.2).
1.2. Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet ausschliesslich, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens gewesen ist (Art. 86 und Art. 99 Abs. 2 BGG). Wird ein Nichteintretensentscheid (bzw. ein diesen bestätigendes letztinstanzliches kantonales Urteil) angefochten, bildet nur die Frage des Nichteintretens Verfahrensgegenstand; Rechtsbegehren in der Sache selber sind in diesem Fall unzulässig, ausser die Vorinstanz habe in einer Eventualbegründung die Sache dennoch materiell geprüft (<ref-ruling> E. 3.2 S. 235 f.). Dies ist vorliegend nicht der Fall. Auf die Beschwerde ist daher von vornherein nur insoweit einzutreten, als damit die Rückweisung an das Migrationsamt zur materiellen Prüfung des Gesuchs beantragt wird; der Antrag der Beschwerdeführer, es seien der Beschwerdeführerin und ihren Kindern Aufenthaltsbewilligungen zu erteilen, liegt ausserhalb des Streitgegenstands. Sämtliche Ausführungen, die sich auf die Sache selber beziehen und nicht dazu dienen, aufzuzeigen, dass und weshalb auf das Wiedererwägungsgesuch hätte eingetreten werden müssen (bzw. das den Nichteintretensentscheid bestätigende Urteil der Vorinstanz vom 10. Juni 2020 rechtsfehlerhaft war), berücksichtigt das Bundesgericht im Folgenden nicht (vgl. Urteile 2C_977/2017 vom 6. Juni 2018 E. 2.1; 2C_876/2013 vom 18. November 2013 E. 1.3).
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 231). In Bezug auf verfassungsmässige Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 31).
Die Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführer weicht in Bezug auf die Inhalte des Schreibens des Beschwerdeführers vom 29. Juni 2012 und des Antwortschreibens des Migrationsamtes vom 6. Juli 2012 teilweise von den Feststellungen im angefochtenen Urteil ab. Wie im Folgenden ersichtlich wird, ist die vorliegende Beschwerde aber selbst dann abzuweisen, wenn statt ausschliesslich auf die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil auf die Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführer abgestellt würde.
3.
Ein Anspruch auf Wiedererwägung besteht (nach dem vorliegend einschlägigen kantonalen Recht ebenso wie nach <ref-law>) nur, wenn sich die Umstände seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert hätten oder wenn die Gesuchsteller erhebliche Tatsachen und Beweismittel namhaft machen, welche ihnen im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für sie rechtlich oder tatsächlich unmöglich gewesen war bzw. zu deren Geltendmachung damals keine Veranlassung bestand (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 181; <ref-ruling> E. 3a S. 6).
4.
Das Verwaltungsgericht erwog, mit Blick auf die rechtskräftige Abweisung der Familiennachzugsgesuche vom 6. Juni 2017 und 21. August 2018 mit Verfügungen vom 10. Januar 2018 und 30. April 2019 sei das Gesuch um Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen an die Beschwerdeführerin und deren Kinder vom 18. Oktober 2019 vom Migrationsamt zu Recht als Gesuch um Wiederwägung dieser beiden Entscheide behandelt worden. Dementsprechend prüfte es, ob erhebliche Tatsachen oder Beweismittel vorliegen, welche im Sinne der hiervor genannten Rechtsprechung (E. 3) einen Wiedererwägungsanspruch begründen bzw. eine materielle Behandlung des Gesuches vom 18. Oktober 2019 gebieten. Es kam zum Schluss, dass keine entsprechenden neuen Umstände gegeben sind.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie angenommen habe, dass das Gesuch vom 18. Oktober 2019 als Gesuch um Wiedererwägung der Verfügungen vom 10. Januar 2018 und 30. April 2019 zu behandeln sei. Ihrer Auffassung nach handelte es sich bei diesem Gesuch nicht um ein Wiedererwägungsgesuch, weil die Verfügung vom 10. Januar 2018 nichtig und damit wirkungslos sei.
5.2. Die Nichtigkeit einer Verfügung wird nach der sog. Evidenztheorie nur ausnahmsweise angenommen, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1 und E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2).
Eine nichtige Verfügung entfaltet keine Rechtswirkungen (BGE <ref-ruling> E. 2.3).
5.3. Wäre die Verfügung vom 10. Januar 2018 nichtig und hätte sie dementsprechend keine Rechtswirkungen entfaltet (vgl. E. 5.2), wären die Beschwerdeführerin und ihre Tochter so zu behandeln gewesen, wie wenn vor dem Gesuch vom 18. Oktober 2019 kein sie betreffendes Gesuch rechtskräftig abgewiesen worden wäre. Gegebenenfalls hätte die Vorinstanz folglich insoweit Bundesrecht verletzt, als sie das Gesuch vom 18. Oktober 2019 in Bezug auf die Beschwerdeführerin und die Tochter C.A._ statt als neues Gesuch als Wiedererwägungsgesuch behandelt hat.
Hingegen hätte die Nichtigkeit der Verfügung vom 10. Januar 2018 für sich allein nicht zur Folge, dass auch die vorinstanzliche Behandlung des Gesuches vom 18. Oktober 2019, soweit dieses den Sohn D.A._ betrifft, als Wiedererwägungsgesuch rechtsverletzend wäre. Denn betreffend diesen Sohn wurde zuletzt mit der Verfügung vom 30. April 2019 ein Familiennachzugsgesuch rechtskräftig abgewiesen. Insoweit ist die Vorinstanz somit ohne Weiteres richtigerweise von einem Wiedererwägungsgesuch ausgegangen.
Zu prüfen ist nach dem Gesagten, ob die Verfügung vom 10. Januar 2018 hinsichtlich der Beschwerdeführerin und der Tochter C.A._ nichtig war.
5.4. Nach Ansicht der Beschwerdeführer wurde ihnen mit der Verfügung vom 10. Januar 2018 zu Unrecht und in einer die Nichtigkeit dieser Verfügung begründenden Weise der Ablauf von Nachzugsfristen entgegengehalten. Ihrer Auffassung nach hätte das Gesuch vom 12. Dezember 2011 mangels Rückzuges nicht als gegenstandslos abgeschrieben werden dürfen und war deshalb sowie infolge Fehlens einer Rechtsmittelbelehrung bereits die (angeblich nicht als solche bezeichnete) Verfügung bzw. das Antwortschreiben vom 6. Juli 2012 als nichtig zu qualifizieren. Daraus und aufgrund der Rechtsprechung, wonach Ausländer, die ohne entsprechenden Anspruch erfolglos ein erstes Gesuch um Familiennachzug gestellt haben, in einer späteren Anspruchssituation unter Umständen ein neues Gesuch stellen können (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; dazu näher hinten E. 6.2), folge, dass das zweite Gesuch vom 6. Juni 2017 als rechtzeitig hätte betrachtet werden müssen. Letzteres ergebe sich auch daraus, dass das Migrationsamt in der Verfügung vom 6. Juli 2012 vorbehaltlos die vertrauensbegründende Auskunft erteilt habe, es könne bei veränderter Wohnsituation ein neues Gesuch eingereicht werden. Die Verfügung des Migrationsamtes vom 10. Januar 2018, mit welcher das Gesuch vom 6. Juni 2017 wegen angeblichen Ablaufs der Nachzugsfristen abgewiesen worden sei, leide vor diesem Hintergrund an einem nichtigkeitsbegründenden Mangel.
5.5. Es kann vorliegend offen bleiben, ob am 6. Juli 2012 (unter Berücksichtigung der tatsächlichen Vorbringen der Beschwerdeführer zum Schreiben vom 29. Juni 2012) nicht von einem vorbehaltlosen Rückzug des Familiennachzugsgesuches vom 12. Dezember 2011 hätte ausgegangen werden dürfen und dieses Gesuch seinerzeit richtigerweise abzuweisen (statt abzuschreiben) gewesen wäre. Wie im Folgenden ersichtlich wird, fehlt es nämlich selbst dann, wenn es sich so verhalten hätte, jedenfalls an der Nichtigkeit des Entscheids vom 10. Januar 2018 über das zweite, am 6. Juni 2017 gestellte Familiennachzugsgesuch.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer stützen ihre hiervor in E. 5.4 genannte Argumentation im Kern auf die Rechtsprechung, wonach Ausländer, die ohne entsprechenden Anspruch erfolglos ein erstes Gesuch um Familiennachzug gestellt haben, in einer späteren Anspruchssituation unter Umständen ein neues Gesuch stellen können (vgl. <ref-ruling> E. 3.3). Es wird von ihnen nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich, dass die Verfügung vom 10. Januar 2018 betreffend die mit dem Ablauf der Nachzugsfristen begründete Abweisung des zweiten Familiennachzugsgesuches auch dann als nichtig zu qualifizieren wäre, wenn diese Rechtsprechung in der vorliegenden Konstellation weder direkt noch sinngemäss zum Tragen käme.
6.2. Die von den Beschwerdeführern angerufene Rechtsprechung lässt es zwar zu, dass ein Ausländer, der - ohne über einen entsprechenden Anspruch zu verfügen - erfolglos ein erstes Mal um Familiennachzug ersucht hat, in einer späteren Anspruchssituation ein neues Gesuch stellen kann - vorausgesetzt, dass sowohl das erste als auch das zweite Gesuch innert Frist (<ref-law>; Art. 73 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) eingereicht wurden (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 396 f.; Urteile 2C_948/2019 vom 27. April 2020 E. 2.3.2; 2C_784/2019 vom 10. März 2020 E. 2.1). Allerdings betrifft diese Rechtsprechung Fälle, bei welchen es - anders als vorliegend - im Zeitpunkt des ersten Gesuches am anspruchsvermittelnden Aufenthaltsstatus bzw. an einem gefestigten Anwesenheitsrecht des Ausländers, der Familienangehörige nachziehen wollte, fehlte, und später aufgrund eines Aufenthaltsstatuswechsels (etwa durch Erteilung einer Niederlassungsbewilligung) eine Anspruchssituation entstand. Es ist nicht ohne Weiteres klar, dass sich die für solche Fälle entwickelte Rechtsprechung auf eine Konstellation wie die vorliegende übertragen lässt, bei welcher in materieller Hinsicht (d.h. soweit das Gesuch vom 12. Dezember 2011 als nicht zurückgezogen zu gelten hätte) bei der ersten Gesuchsstellung allein das Kriterium der gemeinsamen Wohnung (vgl. Art. 43 Abs. 1 AuG) zu einer Verweigerung des Familiennachzuges hätte führen müssen (vgl. dazu auch Urteil 2C_237/2020 vom 19. Juni 2020 E. 4).
6.3. Da nicht klar ist, ob die erwähnte Rechtsprechung bei der vorliegenden Konstellation (direkt oder sinngemäss) anwendbar ist, ergibt sich auch nicht ohne Weiteres, dass beim Entscheid über das zweite, am 6. Juni 2017 gestellte Nachzugsgesuch nebst dieser Rechtsprechung ein allfälliges Fehlen einer Rechtsmittelbelehrung im Schreiben des Migrationsamtes vom 6. Juli 2012 - getreu dem Grundsatz, dass den Parteien aus dem Fehlen einer Rechtsmittelbelehrung kein Nachteil erwachsen darf (vgl. <ref-ruling> E. 8.3 S. 53 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 134) - zugunsten des Beschwerdeführers hätte mitberücksichtigt werden müssen.
Zudem stand ein allfälliger Hinweis im Schreiben des Migrationsamtes vom 6. Juli 2012, wonach bei veränderter Wohnsituation erneut ein Gesuch eingereicht werden könne, unter Vertrauensschutzgesichtspunkten (vgl. <ref-law>) einer Verweigerung des Familiennachzuges unter Berufung auf die Nachzugsfristen im Zusammenhang mit dem Gesuch vom 6. Juni 2017 nicht entgegen, wäre doch mit einem solchen Hinweis weder explizit noch implizit zugesichert worden, dass bei veränderter Wohnsituation ein Gesuch ohne Rücksicht auf die Nachzugsfristenregelung gutgeheissen würde.
Vor diesem Hintergrund kann jedenfalls nicht mit Recht davon ausgegangen werden, die von den Beschwerdeführern behaupteten Mängel der Verfügung vom 10. Januar 2018 seien im Sinne der Evidenztheorie offenkundig oder zumindest leicht erkennbar.
7.
Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass die Verfügung vom 10. Januar 2018 nicht nichtig ist. Folglich hat die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise angenommen, dass es sich beim Gesuch vom 18. Oktober 2019 um ein Wiedererwägungsgesuch handelte und auf dieses Gesuch nur einzutreten gewesen wäre, wenn die (hiervor in E. 3) genannten Wiedererwägungsvoraussetzungen erfüllt wären. Die Vorinstanz hat ausführlich und zutreffend dargelegt, weshalb davon auszugehen ist, dass diese Voraussetzungen vorliegend nicht gegeben sind. Sie hat insbesondere festgehalten, dass sich die Wohn- und Betreuungsverhältnisse, welche von den Beschwerdeführern als angeblich neue Tatsachen geltend gemacht wurden, bereits Gegenstand der Verfahren zum Erlass der Verfügungen vom 10. April 2018 und vom 30. April 2019 bildeten (vgl. E. 2.4 ff. des angefochtenen Urteils). Damit setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander.
Ergänzend ist anzumerken, dass die nach Erlass der beiden rechtskräftigen Verfügungen vom 10. Januar 2018 und 30. April 2019 am 4. September 2019 erfolgte Einbürgerung des Beschwerdeführers keine erhebliche neue Tatsache bildet, welche Anspruch auf eine Wiedererwägung begründen würde. Letzteres gilt schon deshalb, weil sich die Voraussetzungen eines Ehegatten- und Kindernachzuges zu einem niedergelassenen Ausländer (soweit hier interessierend) nicht wesentlich von den Voraussetzungen eines entsprechenden Nachzuges zu einem schweizerischen Staatsangehörigen unterscheiden (vgl. zum Nachzug bei Familienangehörigen von Schweizern <ref-law>; zum Nachzug bei Familienangehörigen von Niedergelassenen <ref-law>).
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
8.
Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Beschwerdeführer solidarisch kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Staatsekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. November 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König