Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1985) ist Staatsangehörige der Republik Elfenbeinküste. Sie hielt sich teilweise illegal in der Schweiz auf und tauchte nach negativen asyl- bzw. ausländerrechtlichen Entscheiden wiederholt unter. Am 8. Juli 2010 heiratete sie den deutschen Staatsangehörigen B._, worauf ihr gleichentags eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Gatten erteilt wurde. Nach einer tätlichen Auseinandersetzung trennten sich die Eheleute vorübergehend (Februar 2011 bis Oktober 2011). Am 20. Juni 2012 genehmigte das Zivilgericht Basel-Stadt erneut das Getrenntleben der Gatten. Das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt widerrief hierauf am 25. Juli 2012 die Aufenthaltsbewilligung von A._ und hielt sie an, das Land zu verlassen, was diese nicht tat, weshalb sie in Ausschaffungshaft genommen wurde. Nach der Entlassung aus dieser tauchte sie wiederum unter. Am 5. Dezember 2014 wurde ihre Ehe mit B._ geschieden.
1.2. Am 7. Juni 2016 heiratete A._ den Schweizer Bürger C._. Dieser teilte dem Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft am 21. Oktober 2016 mit, dass seine Ehefrau aus der gemeinsamen Wohnung ausgezogen sei und er beabsichtige, sich baldmöglichst von ihr scheiden zu lassen. Am 6. Juni 2017 lief die Aufenthaltsbewilligung von A._ aus. Das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft lehnte es am 23. Mai 2018 ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu verlängern; es hielt sie an, die Schweiz zu verlassen. Die hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid des Regierungsrats des Kantons Basel-Landschaft vom 16. Oktober 2018 und Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 16. Oktober 2019).
1.3. Die kantonalen Behörden verneinten das Vorliegen eines Aufenthaltsanspruchs im Rahmen der Auflösung der Familiengemeinschaft (Art. 50 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration [Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20]) in der Fassung vom 16. Dezember 2005).
1.4. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 16. Oktober 2019 aufzuheben, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und von einer Wegweisung abzusehen. Es wurden für das bundesgerichtliche Verfahren weder Akten noch Vernehmlassungen eingeholt.
2.
2.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. a bzw. lit. b in Verbindung mit <ref-law> (in der Fassung vom 16. Dezember 2005). Ob ein Anspruch besteht, bildet eine Frage der materiellen Prüfung und keine solche des Eintretens (<ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1. S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Da auch die übrigen Prozessvoraussetzungen gegeben sind, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an die Hand zu nehmen (vgl. Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.2. Anders verhält es sich, soweit die Beschwerdeführerin sich gegen die Wegweisung wendet (vgl. <ref-law>) und geltend macht, es bestehe bei ihr ein allgemeiner ausländerrechtlicher Härtefall (vgl. <ref-law>) : Die Bewilligung gestützt auf <ref-law> ist eine Ermessens- und keine Anspruchsbewilligung, weshalb das Bundesgericht die Begründetheit ihrer Verweigerung durch die kantonalen Instanzen in der Sache nicht überprüfen kann. Diesbezüglich sind ausschliesslich Rügen hinsichtlich verfassungsrechtlicher Punkte zulässig, deren Verletzung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt und die das Gericht von der Bewilligungsfrage getrennt beurteilen kann ("Star"-Praxis; vgl. die Urteile 2C_574/2019 vom 9. Dezember 2019 und 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 1.3 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin erhebt in diesem Zusammenhang keine begründeten Verfassungsrügen (vgl. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> ff.; Urteile 2C_450/2019 vom 5. September 2019 E. 1.2 und 2C_464/2018 vom 29. November E. 1.2, je mit weiteren Hinweisen). Es ist insofern auf ihre Beschwerde nicht einzutreten.
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>); es ist indessen nicht gehalten, alle sich potentiell stellenden Fragen zu beantworten, wenn diese ihm nicht mehr formell korrekt unterbreitet werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2). Es besteht vorliegend keine Veranlassung, mehr als die (rechtsgenügend begründeten [vgl. hierzu E. 2.3.3]) Vorbringen der Beschwerdeführerin zu prüfen; der angefochtene Entscheid leidet an keinem offensichtlichen Rechtsfehler (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.3.2. Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig abgeklärt (<ref-law>). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung oder die Sachverhaltsfeststellungen klarerweise unhaltbar sein sollen, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262). Blosse Hinweise auf die Darlegungen im kantonalen Verfahren genügen hierzu nicht.
2.3.3. Die Beschwerdeführerin beanstandet den angefochtenen Entscheid über weite Strecken bloss appellatorisch, d.h. sie wiederholt ihre Sicht der Dinge und stellt diese jener der Vorinstanz gegenüber, ohne sich mit deren Begründung vertieft auseinander zusetzen. Eine derart begründete Kritik genügt im bundesgerichtlichen Verfahren nicht; entsprechend formulierte Rügen gelten als ungenügend substanziiert (vgl. LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu <ref-law>).
3.
3.1. Nach <ref-law> besteht ein Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung fort, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert und die ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Abs. 1 lit. a) oder wenn wichtige Gründe ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich machen" (Abs. 1 lit. b). Dies kann der Fall sein, wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsstaat stark gefährdet erscheint bzw. falls die ausländische Person Opfer von häuslicher Gewalt geworden ist. Hat sich die ausländische Person nur kürzere Zeit in der Schweiz aufgehalten und keine engeren Beziehungen zum Land geknüpft, besteht kein Anspruch auf einen weiteren Verbleib in Schweiz, sofern sie sich ohne besondere Probleme wieder im Herkunftsland integrieren kann (<ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 349 f.).
3.2. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, im Rahmen ihrer ersten Ehe über drei Jahre mit dem Ehemann zusammengelebt zu haben. Sie gesteht zudem zu, dass die zweite Ehe nur 31 /2 Monate gedauert hat. Da für die Berechnung der Dreijahresfrist mehrere kürzere Ehegemeinschaften nicht zusammengezählt werden dürfen (<ref-ruling> E. 3.7 S. 297 f.), kann die Beschwerdeführerin aus <ref-law> nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die im Rahmen des gemeinsamen Haushalts gelebte Anwesenheitsdauer von drei Jahren und die erfolgreiche Integration müssen im Übrigen kumulativ erfüllt sein (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 119; THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31. ff., dort S. 69). Selbst wenn die Beschwerdeführerin als erfolgreich integriert zu gelten hätte, was im Hinblick auf ihr wiederholtes Untertauchen zweifelhaft erscheint, hätte sie keinen Anspruch auf eine Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung in Anwendung von <ref-law> (Integrationsklausel).
3.3. Die Vorinstanz durfte auch das Vorliegen eines nachehelichen Härtefalls verneinen (<ref-law>; HUGI YAR, a.a.O., S. 77 ff.) :
3.3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, Opfer von ehelicher Gewalt geworden zu sein; die Schwiegermutter habe sich in die Beziehung eingemischt und ihren Ehemann dazu gebracht, die Ehe aufzulösen. Wie das Kantonsgericht zutreffend darlegt, liegt hierin noch keine im Rahmen von <ref-law> relevante psychische Gewaltausübung. Die Beschwerdeführerin konkretisiert und belegt weder objektiv nachvollziehbar die Systematik der Misshandlung, deren zeitliches Andauern, noch eine damit verbundene relevante subjektive Belastung. Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung rechtfertigt bereits, von einem nachehelichen Härtefall auszugehen (Urteil 2C_157/2020 vom 20. Februar 2020 E. 3.1 mit Hinweis).
3.3.2. Das von der Beschwerdeführerin eingereichte (allgemein gehaltene) ärztliche Zeugnis führt ihr Symptome (Angstzustand und Depression) nicht ausdrücklich auf eine fortdauernde eheliche Gewaltausübung zurück. Die Ehegemeinschaft wurde am 25. September 2016 aufgelöst, doch suchte die Beschwerdeführerin ihren Arzt erst am 6. Juni 2018 auf, womit dessen Einschätzung kaum unmittelbar mit der angeblichen ehelichen Gewalt in Zusammenhang stehen kann; zumindest ist die entsprechende Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht willkürlich.
3.3.3. Zwar hält sich die Beschwerdeführerin seit rund 12 Jahren in der Schweiz auf, doch war ihre Anwesenheit wiederholt unerlaubt, weshalb die entsprechende Dauer deutlich zu relativieren ist. Die Beschwerdeführerin ist in ihrer Heimat aufgewachsen und erst im Alter von 23 Jahren in die Schweiz gekommen. Sie ist mit der Sprache, den Lebensumständen und Gebräuchen in ihrer Heimat vertraut. Sie macht im vorliegenden Verfahren nicht mehr geltend, dass ihre Tante und einer ihrer Brüder aus politischen Motiven umgebracht worden seien, was sie im kantonalen Verfahren nicht zu belegen vermochte.
3.3.4. Die Beschwerdeführerin ist jung, gesund und kinderlos. Zwar hat die Vorinstanz Beweisanträge dazu, ob sie hier über einen Bekanntenkreis verfügt (Ehegatten D._; E._), in antizipierter Beweiswürdigung (hierzu <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148) abgelehnt, sie verletzte damit jedoch - entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin - ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) nicht: Auch wenn sie in der Schweiz einzelne Personen kennen sollte, kann gestützt hierauf nicht bereits davon ausgegangen werden, dass sie vertiefte Kontakte zur hiesigen Gesellschaft als solcher unterhält, und solche wären zudem noch kein Grund für eine Bewilligung gestützt auf <ref-law>.
3.3.5. Die Beschwerdeführerin hat ihr Leben bis zur Übersiedlung in die Schweiz vollständig im Heimatland verbracht, wo noch ihre Eltern und Geschwister leben, sodass sie nicht auf sich allein gestellt sein wird, sondern auf ein soziales Netz wird zählen können. Der blosse Umstand, dass die Sicherheits- bzw. Wirtschaftslage in der Schweiz besser ist als in der Heimat, bildet keinen wichtigen persönlichen Grund im Sinne von <ref-law>, auch wenn die Betroffene in der Schweiz integriert erscheint, eine Landessprache mehr oder weniger gut spricht, eine Arbeitsstelle hat und nicht straffällig geworden ist (Urteile 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3 und 2C_467/2012 vom 25. Januar 2013 E. 2.3; <ref-ruling> E. 6 S. 403; HUGI YAR, a.a.O., S. 83).
3.3.6. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Rückkehr sei ihr im Hinblick auf die Coronakrise nicht zumutbar, ist dieser Problematik bei der Festlegung der Ausreisefrist Rechnung zu tragen. Es liegt darin kein dauerhaftes Hindernis, das zu einer Unmöglichkeit des Wegweisungsvollzugs im Sinne von <ref-law> und damit verbunden zu einer vorläufigen Aufnahme führt.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden. Das Bundesgericht begründet in diesem Fall sein Urteil nur summarisch; für alles Weitere wird ergänzend auf die zutreffenden Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>). Dieser verletzt gestützt auf die detaillierte Interessenabwägung weder <ref-law> noch Art. 8 EMRK.
4.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel -Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, sowie dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar