Sachverhalt:
A.
Mit Strafbefehl vom 10. Oktober 2018 erkannte die Staatsanwaltschaft Obwalden A._ schuldig der Überschreitung der signalisierten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 9 km/h auf einer Autostrasse. Sie auferlegte ihm eine Busse von Fr. 100.--. Dagegen erhob er Einsprache.
Zudem reichte er Beschwerde gegen die Staatsanwaltschaft ein. Damit beantragte er, diese sei anzuweisen, ihm Kopien der dem Strafbefehl zugrunde liegenden Akten per Post zuzustellen. Mit Replik beantragte er überdies, die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Front- und Heckaufnahmen seines Personenwagens aus den Akten zu entfernen und zu vernichten.
Am 29. Oktober 2019 wies das Obergericht des Kantons Obwalden die Beschwerde ab. Es befand, der Beschwerdeführer habe keinen Anspruch auf postalische Zustellung der Akten; er könne diese bei der Staatsanwaltschaft einsehen (E. 2). Die Entfernung der Front- und Heckaufnahmen des Personenwagens lehnte das Obergericht ab. Für diese Aufnahmen bestehe eine gesetzliche Grundlage, weshalb sie entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers rechtmässig erhoben worden seien (E. 3).
B.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache an dieses zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
C.
Das Obergericht hat unter Hinweis auf seinen Beschluss auf Gegenbemerkungen verzichtet. Es beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt eingetreten werden könne. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet. A._ hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beschränkt sich auf einen kassatorischen Antrag. Dies ist im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317 mit Hinweisen; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 17 zu <ref-law>). Ob bereits deshalb auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann, kann dahingestellt bleiben. Ebenso, ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügt (dazu <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 mit Hinweisen). Die Beschwerde ist jedenfalls aus folgenden Erwägungen unzulässig.
1.2. Der angefochtene Beschluss schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Dieser betrifft weder die Zuständigkeit noch den Ausstand. Er stellt einen "anderen Zwischenentscheid" im Sinne von <ref-law> dar. Dagegen ist nach Absatz 1 dieser Bestimmung die Beschwerde zulässig, (a) wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann, oder (b) wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
Ein Eintreten gestützt auf <ref-law>, der im Strafrecht im Allgemeinen nicht anwendbar ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 291), fällt hier ausser Betracht.
Nach der Rechtsprechung muss es sich im Strafrecht beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren Entscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 130). Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verteuerung oder Verlängerung des Verfahrens genügt nicht. Das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur soll sicherstellen, dass sich das Bundesgericht wenn möglich nicht mehrmals mit einer Angelegenheit befassen muss (<ref-ruling> E. 1.2 S. 479 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer hat - sofern das nicht offensichtlich ist - darzulegen, inwiefern ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> drohen soll. Andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801 mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer äussert sich nicht dazu, inwiefern ihm der vorinstanzliche Beschluss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur verursachen können soll. Auf die Beschwerde könnte demnach nur eingetreten werden, wenn das offensichtlich wäre. Dies ist nicht der Fall.
Die Vorinstanz verneint einen Anspruch des Beschwerdeführers auf die postalische Zustellung der Akten. Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nichts vor. Im bundesgerichtlichen Verfahren geht es demnach nur noch darum, ob die Vorinstanz die Entfernung der Front- und Heckaufnahmen des Personenwagens des Beschwerdeführers aus den Akten ablehnen durfte.
Nach der Rechtsprechung verursacht der Umstand, dass die Behörden im Vorverfahren die Entfernung bestimmter Unterlagen aus den Akten ablehnen, dem Beschwerdeführer grundsätzlich keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 1.3. S. 130 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann im weiteren Verlauf des Verfahrens immer noch die Entfernung der Unterlagen aus den Akten verlangen (vgl. <ref-law>). Wird dem stattgegeben, ist für ihn jeder Rechtsnachteil behoben. Weshalb es sich hier anders verhalten sollte, ist nicht auszumachen.
Ist demnach ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur nicht offensichtlich, kann nach der dargelegten Rechtsprechung auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung steht ihm schon deshalb nicht zu, weil er unterliegt (Art. 68 Abs. 1 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Härri