Faits :
A.
A.a. Par décisions du 25 juin 2003, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a reconnu le droit de A.A._ (auparavant: A.B._), née en 1962, à une rente entière d'invalidité dès le 1 er mars 2001, puis à une demi-rente dès le 1 er janvier 2003. L'administration a maintenu le droit à cette prestation par communications des 8 juin 2005 et 30 novembre 2009.
A.b. Dans le cadre d'une nouvelle procédure de révision, initiée en mars 2013, l'office AI a notamment soumis A.A._ à une expertise pluridisciplinaire auprès du Centre d'Expertise Médicale de Nyon (CEMed; rapport des docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale, C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et D._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, du 20 février 2015). Par décision du 21 octobre 2016, il a supprimé le droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité à partir du 1 er décembre 2016.
B.
Le 23 novembre 2016, A.A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. A l'appui de son recours, elle a conclu à la reconnaissance d'un droit à une rente entière d'invalidité "dès le 1 er octobre 2012".
Entre autres mesures d'instruction, la juridiction cantonale a mandaté la Policlinique médicale universitaire (PMU) pour la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire (correspondance du 13 mars 2018). Dans un rapport de synthèse établi le 25 septembre 2018, les docteurs E._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, F._, spécialiste en neurologie, G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et la doctoresse H._, spécialiste en médecine interne générale, ont conclu à une incapacité totale de travail, probablement depuis l'expertise réalisée par le CEMed en 2015.
Par jugement du 6 mai 2019, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours formé contre la décision du 21 octobre 2016 en ce sens que celle-ci est annulée.
C.
A.A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert principalement la réforme en ce sens qu'un droit à une rente entière d'invalidité lui est reconnu depuis le 1 er janvier 2015. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants, voire pour complément d'instruction.
Le Tribunal cantonal s'est déterminé le 17 septembre 2019. L'office AI a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à s'exprimer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
2.1. Le litige a trait à l'étendue du droit de la recourante à une rente d'invalidité. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, il s'agit en particulier de déterminer si l'état de santé de la recourante s'est aggravé dans une mesure justifiant la reconnaissance d'un droit à une rente entière d'invalidité depuis le 1er janvier 2015 (art. 17 LPGA).
2.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI) et à son évaluation (art. 16 LPGA et art. 28a LAI) - en particulier s'agissant du caractère invalidant de troubles somatoformes douloureux (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 415 ss; <ref-ruling> consid. 6 et 7 p. 426 ss; <ref-ruling>) -, à la révision de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables (art. 17 LPGA; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références; <ref-ruling> consid. 5), ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 352) et à la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
3.
Dans un premier temps, la juridiction cantonale a comparé la situation prévalant lors du dernier examen matériel du droit aux prestations effectué par l'office intimé en 2005 avec celle existant au moment de la décision litigieuse. En se fondant, d'une part, sur les rapports d'expertise du docteur I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, des 12 novembre 2002 et 11 février 2005, et, d'autre part, sur celui des médecins de la PMU du 25 septembre 2018, elle a constaté que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas modifié dans une mesure pouvant justifier, en sa faveur, une révision de son droit à la rente au sens de l'art. 17 LPGA. En conséquence, elle a rejeté les conclusions de la recourante tendant à la réforme de la décision administrative litigieuse en ce sens qu'une rente entière lui est allouée.
Les premiers juges ont ensuite considéré que la suppression du droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité, en application des dispositions finales de la modification de la LAI du 18 mars 2011, était injustifiée. Ils ont à cet égard constaté qu'au terme de leur analyse de la gravité de l'atteinte à la santé de la recourante conformément aux indicateurs définis par la jurisprudence (ATF <ref-ruling>), les médecins de la PMU n'avaient en tout état de cause pas fait état d'une capacité de travail supérieure à 50 %. La question de savoir s'il existait une capacité de travail supérieure à 50 % a été laissée ouverte parce que, à défaut d'un motif de révision, une augmentation de la rente, comme demandée par la recourante, ne pouvait pas intervenir en application des dispositions finales de la 6ème révision de l'AI. Partant, l'instance précédente a annulé la décision du 21 octobre 2016 et reconnu le droit de la recourante à une demi-rente d'invalidité au-delà du 30 novembre 2016.
4.
4.1. La recourante reproche en substance aux premiers juges d'avoir violé l'art. 17 LPGA en considérant que son état de santé ne s'était pas aggravé dans une mesure justifiant une augmentation de la quotité de son droit à une rente d'invalidité. Elle fait à cet égard valoir qu'en 2005, l'office intimé avait retenu, en se fondant sur les conclusions des médecins de son Service médical régional (SMR; rapports des docteurs J._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, du 25 novembre 2002, et K._, spécialiste en anesthésiologie et en médecine du travail, du 25 mai 2005), qu'elle présentait une capacité de travail de 50 %, alors que dans leur rapport de synthèse du 25 septembre 2018, les experts de la PMU ont conclu à une incapacité totale de travail depuis 2015. Selon elle, les premiers juges ne pouvaient, sauf à faire preuve d'arbitraire, s'écarter des conclusions de l'expertise judiciaire. En particulier, le fait que l'incidence des troubles de la recourante sur sa capacité de travail eût été appréciée différemment par le docteur I._ en 2005 (qui avait conclu à une capacité de travail de 30 %), ne constituait pas un motif sérieux permettant à la juridiction cantonale de ne pas suivre l'opinion des experts judiciaires.
4.2. En principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 et la référence). Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 et les références; cf. aussi arrêt 8C_81/2018 du 1er février 2019 consid. 6.2). En d'autres termes, même s'il apprécie librement les preuves, le juge ne saurait, toutefois, sans motifs sérieux, substituer son opinion à celle de l'expert; en l'absence de tels motifs, il s'expose au reproche d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1 et 2 p. 145 ss).
4.3. En l'espèce, pour admettre que les conclusions des experts judiciaires, selon lesquelles l'incapacité de travail de la recourante s'était aggravée entre 2015 et 2018, passant de 70 % à 100 %, n'étaient pas convaincantes, les premiers juges les ont comparées à celles émises par l'expert I._ en 2005. Ils ont considéré que dans la mesure où les répercussions des symptômes présentés par la recourante sur sa vie quotidienne, telles que décrites par les experts judiciaires, d'une part, et par le docteur I._, d'autre part, étaient très proches, les conclusions des médecins de la PMU ne suffisaient pas pour constater une péjoration notable de l'état de santé de la recourante, ni une diminution de sa capacité résiduelle de travail depuis la précédente évaluation matérielle de son droit aux prestations.
4.4. Au vu de la jurisprudence rappelée ci-dessus (consid. 4.2 supra), les premiers juges ne pouvaient pas, pour s'écarter de l'expertise judiciaire et conclure à l'absence de péjoration de la capacité résiduelle de travail de la recourante entre 2015 et 2018, se contenter d'examiner les conclusions du rapport de la PMU à la lumière de celles émises par l'expert I._. Outre le fait que les conclusions de ce médecin remontent à 2005, la juridiction cantonale n'a pas mis en évidence que l'expertise judiciaire contiendrait des contradictions, ni fait état d'opinions contraires qui auraient été émises par d'autres spécialistes et qui seraient de nature à mettre sérieusement en doute la pertinence de l'avis des médecins de la PMU. On ajoutera que les experts judiciaires ont attesté une "incapacité de travail complète actuellement, et probablement depuis l'expertise CEMED de 2015" et qu'ils ont constaté que "les ressources adaptatives de [la recourante] sont maintenant effondrées". Ils ont exposé que la diminution de la capacité de travail était notamment due à un nouveau diagnostic (céphalées migraineuses [G43.0]). Si, certes, les médecins de la PMU ont indiqué que le caractère des "céphalées migraineuses sévères [...] est inchangé depuis probablement l'année 2000", et que leur description des symptômes induits par celles-ci correspond, pour reprendre les termes de la juridiction cantonale, "dans une très large mesure à celle faite à l'époque par le [docteur] I._" (consid. 8c.bb du jugement entrepris), ils ont précisé que les céphalées étaient "très sévères et handicapantes". Ils ont en outre justifié la diminution de la capacité de travail de l'assurée dès 2015 par l'association desdites céphalées "avec le syndrome somatoforme douloureux qui s'est chroni[cis]é au fil du temps". A cet égard, l'expert psychiatre de la PMU a par ailleurs expliqué que le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant accompagné d'une symptomatologie dépressive moyenne (F45.4) qu'il a posé se caractérise par un tableau clinique de gravité plus importante que le trouble somatoforme indifférencié retenu à l'époque par les experts du CEMed.
5.
En l'occurrence, on observe que les experts judiciaires ont dûment motivé la diminution de la capacité de travail de la recourante (consid. 4.4 supra), et que leur expertise satisfait aux exigences jurisprudentielles pour se voir reconnaître une pleine valeur probante, comme l'a d'ailleurs admis la juridiction cantonale. Les médecins de la PMU ont en effet procédé à une analyse conforme à la grille d'évaluation désormais exigée par la jurisprudence (ATF <ref-ruling>), au terme de laquelle ils ont conclu à une capacité de travail nulle dans toute activité. Il ressort de leur expertise que l'état de santé de l'intéressée, dont l'état dépressif avait été qualifié de léger par le docteur I._ dans son expertise du 11 février 2005, s'est modifié en ce sens qu'elle présente désormais une symptomatologie dépressive moyenne. Depuis 2015, l'aggravation des symptômes douloureux diminue ultérieurement la capacité de travail de l'intéressée aussi du point de vue fonctionnel, la combinaison de plusieurs handicaps a en effet une influence négative sur les ressources déjà faibles de l'intéressée.
En définitive, en ce qu'ils ont considéré que l' état de santé de la recourante ne s'était pas aggravé dans une mesure justifiant une augmentation de la quotité de son droit à une rente d'invalidité, en s'écartant des conclusions de l'expertise judiciaire, les premiers juges, ont fait preuve d'arbitraire et violé l'art. 17 LPGA. Au vu de la date de la diminution de la capacité de travail de la recourante, arrêtée par les experts au moment auquel l'expertise auprès du CEMed a eu lieu (soit, les 2, 3 et 31 octobre 2014), un droit à une rente entière d'invalidité doit lui être reconnu à compter du 1er janvier 2015 (art. 88a al. 2 RAI). Le recours est bien fondé.
6.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF) et les dépens de la recourante (art. 68 al. 1 LTF). Par ailleurs, l'admission du recours dans le sens de l'augmentation du droit de la recourante d'une demi-rente à une rente entière d'invalidité à compter du 1er janvier 2015 ne justifie pas de modifier la répartition des frais et dépens en procédure cantonale au regard de l'issue de la procédure de première instance (art. 68 al. 5 LTF), le montant des dépens (3300 fr.) n'étant au demeurant pas contesté.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 6 mai 2019, est réformée en ce sens que la recourante a droit à une rente entière d'invalidité dès le 1 er janvier 2015.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud