Faits :
A.
C.D._, de nationalité suisse, né en 2006, est issu de l'union de A.D._ et B.D._.
B.
Par jugement du 22 février 2013, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux et attribué l'autorité parentale et la garde sur l'enfant à la mère, sous réserve d'un droit de visite en faveur du père. Il a en outre institué une mesure de curatelle d'assistance éducative ainsi que d'organisation et de surveillance des relations personnelles.
Statuant en modification de ce jugement le 7 janvier 2016, il a instauré l'autorité parentale conjointe. L'appel formé par la mère contre ce prononcé a été déclaré irrecevable par arrêt de la Cour de justice du 20 juin 2016.
C.
Le 2 mai 2016, le Service de protection des mineurs (ci-après : SPMi) a sollicité du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après : le Tribunal de protection) la prise d'une mesure de protection en faveur de l'enfant, compte tenu de l'état psychique et du comportement récents de sa mère, laquelle a été hospitalisée, de manière non volontaire en unité psychiatrique pendant trois semaines dès cette date.
C.a. Par mesures superprovisionnelles du 3 mai 2016, le Tribunal de protection a notamment retiré à la mère la garde de fait et le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, placé ce dernier auprès de son père et réservé un droit de visite en faveur de la mère à fixer d'entente entre la curatrice et le psychiatre en fonction de l'évolution de l'état de santé de l'intéressée et donné acte au père de faire reprendre le suivi thérapeutique de son fils par un psychiatre et à la mère de son accord de poursuivre les soins psychiatriques indiqués.
Depuis cette date, l'enfant a été pris en charge par le père qui est domicilié à U._, en France. Il fréquente toujours la même école située près du domicile de sa mère, à V._ (GE); ses médecins sont tous situés sur le territoire genevois.
C.b. Statuant sur mesures provisionnelles par ordonnance du 11 octobre 2016, le Tribunal de protection, qui a admis sa compétence ratione loci, a notamment confirmé les mesures prises le 3 mai 2016 et arrêté le droit de visite de la mère aux mercredis de la fin de l'école au jeudi matin et du samedi matin au dimanche 18h00 tous les quinze jours à condition que la mère poursuive son suivi psychiatrique. Il a autorisé les téléphones et messages une fois par semaine à l'initiative de l'enfant, le samedi ou le dimanche, et maintenu les curatelles d'organisation et de surveillance des relations personnelles ainsi que d'assistance éducative. Il a en outre invité le SPMi à lui faire parvenir un rapport d'évaluation pour la fin du second trimestre de l'année scolaire 2016/2017 et à préaviser, le cas échéant, des modifications des mesures de protection, notamment un élargissement des modalités des relations personnelles aux vacances scolaires.
C.c. Le 3 avril 2017, la Chambre de surveillance de la Cour de justice a, sur recours de la mère, confirmé cette ordonnance à l'exclusion de la réglementation des relations personnelles qu'elle a modifiée en ce sens que le droit de visite a été fixé, pendant les semaines scolaires, tous les mercredis de la fin de l'école au jeudi après-midi après le repas, du samedi matin au dimanche 18h00 tous les quinze jours à condition que la mère poursuive son suivi psychiatrique. Elle a autorisé les téléphones et messages une fois par semaine, à l'initiative de l'enfant, le samedi ou le dimanche.
Elle a admis la compétence ratione loci du Tribunal de protection pour statuer sur mesures provisionnelles, motif pris que le changement de lieu de vie de l'enfant ne résultait pas d'une décision parentale d'établir de manière durable la résidence de l'enfant à l'étranger, mais d'une décision judiciaire, à caractère provisoire.
C.d. Le 12 mai 2017, le SPMi a rendu son rapport d'évaluation.
C.e. A.D._ a été, à nouveau, hospitalisée du 22 mars au 21 avril 2017. Tout comme les deux premières fois, cette hospitalisation a été soudaine et a nécessité une réorganisation très rapide de la prise en charge de l'enfant par le père.
C.f. Par décision du 29 mai 2017, le Tribunal de protection a ordonné une expertise familiale.
D.
Le 12 juin 2017, la mère a sollicité du Tribunal de protection de nouvelles mesures provisionnelles tendant à un élargissement du droit de visite.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 18 juillet 2017, l'autorité saisie a maintenu, au regard des conclusions du rapport du SPMi du 17 juillet 2017, l'organisation du droit de visite telle qu'ordonnée le 3 avril 2017 et a accordé à la mère deux semaines de vacances avec son fils, du 29 juillet au 5 août, puis du 12 au 19 août 2017, à condition qu'elle produise une attestation du suivi de son traitement médical et avertisse le SPMi si elle ne se sentait pas bien avant l'exercice de ce droit de visite.
Le 14 août 2017, A.D._ a interjeté recours contre ce prononcé. Elle a soulevé, principalement, l'incompétence ratione loci du Tribunal de protection pour fixer le lieu de résidence de l'enfant ainsi que " toute autre mesure protectrice " et conclu, subsidiairement, à l'élargissement de son droit de visite.
Le 24 août 2017, le Tribunal de protection a ordonné une nouvelle fois une expertise psychiatrique familiale et commis un expert à cet effet. Cette ordonnance n'a pas fait l'objet d'un recours.
Statuant le 21 décembre 2017, la Chambre de surveillance de la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par la mère contre l'ordonnance de mesures provisionnelles du 14 août 2017 tant sur la question de la compétence à raison du lieu que sur celle de l'élargissement du droit de visite.
E.
Par écriture du 9 février 2018, A.D._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à la constatation de l'incompétence ratione loci du Tribunal de protection " pour statuer sur toutes mesures provisionnelles ", sous suite de frais et dépens à charge de l'Etat de Genève. Elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été demandé de réponses.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée statue à la fois sur la compétence ratione loci du Tribunal de protection et sur la question de l'élargissement du droit de visite, de sorte qu'il s'agit d'une décision finale (<ref-law>), et non pas d'une décision incidente sur la compétence au sens de l'<ref-law> ou, ainsi que le soutient la recourante, d'une décision selon l'<ref-law>.
Le recours a par ailleurs été déposé dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision rendue en matière civile (<ref-law>; arrêt 5A_613/2017 du 16 octobre 2017 consid. 1) par un tribunal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La cause n'étant pas pécuniaire, il est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (arrêt 5A_613/2017 précité). La recourante, qui a participé à la procédure devant l'autorité précédente et possède un intérêt digne de protection à la suppression de la mesure contestée, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
Dès lors que la décision querellée porte sur des mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision est manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 les arrêts cités).
3.
La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement admis la compétence pour statuer du Tribunal de protection.
3.1. Statuant sur le chef de conclusions tiré de l'incompétence ratione loci du Tribunal de protection pour fixer le lieu de résidence de l'enfant, la Chambre de surveillance a considéré, d'une part, que ce grief se heurtait à l'autorité de la chose jugée puisque ce point avait été traité dans le cadre de sa décision du 3 avril 2017, entrée en force de chose jugée, sur laquelle il n'y avait donc pas lieu de revenir. Elle a, d'autre part, relevé que les mesures provisionnelles du 18 juillet 2017 ne portaient aucunement sur la détermination du lieu de résidence de l'enfant, mais uniquement sur la fixation des relations personnelles entre la mère et son fils. Le recours ne pouvant porter que sur une question soumise au Tribunal de protection et non sur une autre question qui ne faisait pas l'objet de la décision litigieuse, elle a jugé que, dans le cadre d'un recours, elle n'était pas compétente pour en connaître.
Ce faisant, l'autorité a adopté une double motivation.
Dans un tel cas, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6.3). Or, dans le cas d'espèce, en soutenant que " sa nouvelle demande " ne se heurtait pas à l'autorité de chose jugée, la recourante ne s'en prend qu'à la première motivation de la cour cantonale, laissant intacte la seconde fondée sur le fait que la détermination du lieu de résidence de l'enfant ne constituait pas l'objet de la décision contre laquelle était interjeté le recours. Il s'ensuit que sa critique est irrecevable.
3.2. S'agissant du moyen pris de l'incompétence ratione loci du Tribunal de protection " pour toute autre mesure de protection " et, plus particulièrement, pour fixer les relations personnelles, la Chambre de surveillance a tout d'abord relevé le paradoxe du recours qui contestait la compétence ratione loci du Tribunal de protection pour statuer sur la requête de mesures provisionnelles, alors même que la recourante était à l'origine de cette demande. Elle a jugé qu'il appartenait à la recourante, si elle estimait que le Tribunal de protection n'était pas compétent, de saisir elle-même les autorités qu'elle tenait pour compétentes, ce qu'elle n'avait pas fait. Elle a de plus considéré que le changement du lieu de vie de l'enfant ne résultait pas en l'espèce d'une décision parentale d'établir de manière durable la résidence de l'enfant à l'étranger, mais d'une décision judiciaire à caractère provisoire et régie par les mesures provisionnelles du 3 avril 2017. Elle en a conclu que le Tribunal de protection demeurait compétent pour statuer sur de nouvelles mesures provisionnelles, pour toute question qui pourrait survenir, soit, comme dans le cas présent, celle en lien avec le droit de visite que la mère souhaitait voir élargir, et ce jusqu'à ce qu'une décision finale sur le droit de garde et celui de déterminer le lieu de résidence de l'enfant soit rendue par le Tribunal de protection, ce pour quoi une expertise familiale, non remise en cause par la recourante, avait été ordonnée et était en cours.
La recourante oppose en substance à ces considérations que la résidence habituelle de l'enfant, qui est placé depuis le 3 mai 2016 chez son père qui vit en France, se trouve manifestement dans ce dernier pays, de telle sorte que le Tribunal de protection n'était plus compétent pour statuer sur l'élargissement du droit de visite. Elle affirme qu'il importe peu que le placement résulte d'une décision judiciaire et provisoire. Elle se réfère à l'art. 5 al. 1 de la Convention de la Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH96; RS 0.211.231.011) et à la jurisprudence du Tribunal fédéral sur la notion de résidence habituelle.
Pour autant que cette critique réponde aux exigences de motivation (cf. supra, consid. 2), elle n'est pas fondée.
La résidence de l'enfant se détermine d'après le centre effectif de sa propre vie et de ses attaches (<ref-ruling> consid. 3; arrêts 5A_809/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.3.3; 5A_427/2009 du 27 juillet 2009 consid. 3.2 publié in FamPra.ch 2009, p. 1088); outre la présence physique de l'enfant, doivent être retenus d'autres facteurs susceptibles de faire apparaître que cette présence n'a nullement un caractère temporaire ou occasionnel (arrêts 5A_324/2014 du 9 octobre 2014 consid. 5.2; 5A_889/2011 du 23 avril 2012 consid. 4.1.2; arrêt de la CJCE du 2 avril 2009 C-523/07 Korkein hallinto-oikeus contre Finlande).
Certes, en l'espèce, la résidence effective de l'enfant est actuellement en France auprès de son père. Elle résulte toutefois de la décision du Tribunal de protection qui l'a fixée, à titre superprovisoire, le 3 mai 2016 et, à titre provisoire, le 11 octobre 2016, en sorte que cette résidence ne saurait être qualifiée d' "habituelle " (en ce sens : arrêt 5A_864/2014 du 30 janvier 2015 consid. 7.1). Au demeurant, hormis le fait que l'enfant réside chez son père, il est établi qu'il fréquente toujours la même école située près du domicile de sa mère, à V._ (GE) et que ses médecins sont tous situés sur le territoire genevois. En l'absence de changement de la résidence habituelle de l'enfant, les autorités de l'État de la résidence habituelle - en l'occurrence la Suisse - demeurent compétentes.
4.
La Chambre de surveillance s'est aussi prononcée sur un éventuel élargissement du droit de visite. La recourante ne prend toutefois aucun chef de conclusions ni ne formule un quelconque grief à cet égard (<ref-law>; supra, consid. 2).
5.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante se limitant à dire qu'elle dispose de 4'000 fr. par mois et a un enfant à charge, et que " les pièces suivront ", elle n'établit ni ne documente son indigence. Partant, sa demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4a). Dès lors qu'elle succombe, elle supportera les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Jordan