Faits :
A.
A._ est domicilié en Suisse. Le 16 février 2018, alors qu'il entrait en Suisse à bord d'un véhicule immatriculé en Allemagne, il a été contrôlé par un bureau de douane, lors du passage de la frontière. Ce bureau a établi un formulaire, signé par l'intéressé, indiquant que celui-ci devait exporter le véhicule au plus tard le 19 février 2018. Le formulaire devait être présenté au bureau de douane de sortie, car à défaut, le paiement de redevances d'entrée et le séquestre du véhicule pouvaient être ordonnés. A._ n'a pas présenté le formulaire au bureau de sortie.
B.
Par la suite, le bureau de douane a donné la possibilité à l'intéressé de produire des moyens de preuve pour démontrer l'exportation du véhicule. A._ s'est expliqué et a produit une attestation de location, ainsi qu'une copie du permis de circulation du véhicule. Le 30 avril 2018, le bureau de douane a transmis le dossier à la direction d'arrondissement des douanes de Bâle, pour décision. Cette dernière autorité a encore donné à A._ la possibilité de se déterminer. Celui-ci a produit une nouvelle attestation et un ticket de caisse d'une station-service allemande. Par décision du 18 juillet 2018, la direction précitée a ordonné la perception subséquente d'un montant de 1'501 fr. 65, faute pour l'intéressé d'avoir démontré à suffisance l'exportation du véhicule. A._ a contesté ce prononcé le 14 septembre 2018 auprès de la Direction générale des douanes. Celle-ci a rejeté le recours par décision du 22 janvier 2019. Le 22 février 2019, A._ a saisi le Tribunal administratif fédéral qui, par arrêt du 9 décembre 2019, a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 9 décembre 2019 et de " dire et déclarer " que le véhicule a été réexporté en Allemagne le 17 février 2018 et qu'aucune redevance ne doit être mise à sa charge; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif fédéral se réfère à son arrêt. L'Administration fédérale des douanes conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, A._ a confirmé ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris constitue une décision finale (<ref-law>), rendue par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>) dans une cause de droit public (<ref-law>). Le litige concerne l'assujettissement des marchandises aux droits de douane (cf. art. 7 ss de la loi fédérale du 18 mars 2005 sur les douanes [LD; RS 631.0]), à l'impôt sur les importations (<ref-law> [RS 641.20]) et à l'impôt sur les véhicules automobiles servant au transport de personnes ou de marchandises (art. 22 ss de la loi fédérale du 21 juin 1996 sur l'imposition des véhicules automobiles [Limpauto, RS 641.51]). Le recours ne tombe par conséquent pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. l LTF, selon laquelle le recours est irrecevable contre les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
1.2. Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt entrepris qui a qualité pour recourir (<ref-law>), si bien qu'il est recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. La conclusion tendant à constater que le véhicule a été réexporté en Allemagne le 17 février 2018 et qu'aucune redevance ne doit être mise à la charge du recourant est irrecevable. Selon un principe général de procédure, les conclusions constatatoires ont un caractère subsidiaire et ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues (cf. <ref-ruling> consid. 1.7 p. 123).
2.
2.1. A teneur de l'art. 7 LD, les marchandises introduites dans le territoire douanier ou sorties de celui-ci sont soumises aux droits de douane et doivent être taxées conformément aux dispositions de la LD et de la loi fédérale du 9 octobre 1986 sur le tarif des douanes (LTaD; RS 632.10). En outre, la législation douanière s'applique à l'impôt sur les importations pour autant que les <ref-law> n'y dérogent pas. Ainsi, l'<ref-law> dispose qu'est soumise à l'impôt l'importation de biens, y compris les prestations de services et les droits y afférents. Finalement, l'<ref-law> prévoit qu'est soumise à l'impôt l'importation sur le territoire suisse de véhicules automobiles. La créance fiscale naît en même temps que la dette douanière (<ref-law>).
2.2. L'art. 9 al. 1 LD dispose que le Conseil fédéral peut prévoir l'exonération partielle ou totale des droits à l'importation des marchandises étrangères pour admission temporaire sur le territoire douanier ou des marchandises indigènes après admission temporaire sur le territoire douanier étranger. Il règle les conditions de l'exonération des droits de douane (art. 9 al. 2 LD). Les marchandises qui doivent être placées sous un régime douanier, tel l'admission temporaire, doivent être déclarées pour ce régime (art. 47 al. 1 et 2 let. d LD). S'agissant de ce régime, l'art. 58 al. 1 LD prévoit que les marchandises introduites dans le territoire douanier ou sorties de celui-ci pour admission temporaire doivent être déclarées pour le régime de l'admission temporaire (cf. arrêts 2C_177/2018 du 22 août 2019 consid. 2.3; 2C_1049/2011 du 18 juillet 2012 consid. 3.2). Aux termes de l'art. 58 al. 2 LD, le régime de l'admission temporaire implique: la fixation des droits à l'importation ou, le cas échéant, des droits à l'exportation, assortis d'une obligation de paiement conditionnelle (let. a); l'identification des marchandises (let. b); la fixation de la durée de l'admission temporaire (let. c); l'application des actes législatifs de la Confédération autres que douaniers (let. d). Si le régime de l'admission temporaire n'est pas apuré, les droits à l'importation ou à l'exportation fixés deviennent exigibles, à moins que les marchandises aient été réacheminées vers le territoire douanier étranger ou réintroduites dans le territoire douanier dans le délai fixé et qu'elles soient identifiées. La demande doit être présentée dans les 60 jours suivant l'échéance du délai fixé pour ce régime douanier (art. 58 al. 3 LD).
2.3. Fondé sur l'art. 9 al. 1 et 2 LD, le Conseil fédéral a arrêté l'ordonnance fédérale du 1 er novembre 2006 sur les douanes (OD; RS 631.01) et en particulier les art. 30 ss OD. Ainsi, à teneur de l'art. 36 OD, l'Administration fédérale des douanes autorise, pour des personnes ayant leur domicile sur le territoire douanier, l'admission temporaire, pour un usage personnel, de moyens de transport étrangers qui sont loués occasionnellement, dans le cadre d'un contrat écrit, auprès d'une entreprise de location située sur le territoire douanier étranger (al. 1). Ces moyens de transport doivent être réexportés ou restitués à l'entreprise de location sise sur le territoire douanier dans les huit jours à compter de l'entrée en vigueur du contrat (al. 2). Si le moyen de transport est importé sur le territoire douanier alors que l'entrée en vigueur du contrat remonte à plus de cinq jours, un délai de trois jours est accordé dans tous les cas pour la réexportation ou la restitution (al. 3).
3.
3.1. Il ressort des faits retenus dans l'arrêt entrepris que le recourant a été contrôlé le 16 février 2018 lors du passage de la frontière suisse, alors qu'il entrait sur le territoire douanier helvétique à bord d'un véhicule de location immatriculé en Allemagne. Lors de ce contrôle, un formulaire a été établi par le bureau de douane en vue de l'admission temporaire du véhicule susmentionné. Ce formulaire, qui prévoyait un délai au 19 février 2018 pour la réexportation du véhicule, n'a pas été déchargé dans le délai imparti. Il a ainsi été considéré que le véhicule précité se trouvait en libre circulation à l'intérieur du pays à l'échéance du délai, raison pour laquelle l'autorité douanière a réclamé le paiement de redevances d'entrée.
3.2. Le Tribunal administratif fédéral a en premier lieu relevé que l'art. 36 OD faisait expressément mention de contrat écrit et que le recourant n'avait pas été en mesure de fournir un tel contrat. Il a ensuite constaté que la voiture n'avait pas été louée auprès d'une entreprise de location, comme le requiert l'art. 36 OD, mais d'une société spécialisée dans la gestion de fortune, de surcroît présentant des liens avec le recourant. Faute de contrat écrit et de location auprès d'une société spécialisée, le Tribunal administratif fédéral a jugé que le recourant n'aurait dès l'origine pas dû pouvoir bénéficier du régime de l'admission temporaire. Néanmoins, en application du principe de la bonne foi, considérant que le recourant avait reçu des assurances par le bureau de douane quant à l'existence d'un tel régime, l'autorité précédente a malgré tout examiné si les moyens de preuve produits par le recourant permettaient de retenir que celui-ci avait exporté le véhicule dans les délais. A ce propos, elle est arrivée à la conclusion que cela n'était pas le cas. En premier lieu, l'attestation de la société ayant loué le véhicule, datée du 2 mars 2018, a été jugée peu probante en raison de sa date de production, postérieure à la date limite d'exportation du véhicule. La seconde attestation, issue d'une entreprise tierce chargée de contrôler le véhicule et indiquant que celui-ci se trouvait dans ses locaux le 19 février 2018, a également été considérée comme peu probante par le Tribunal administratif fédéral, car établie a posteriori. Cette autorité a en outre ajouté que le recourant n'avait pas été en mesure de fournir une facture ou un rapport du contrôle de cette entreprise tierce, ce qui réduisait encore plus la valeur probante de l'attestation. Quant au ticket de caisse d'une station-service, un tel document n'avait aucun lien avec le véhicule et ne permettait de tirer aucune conclusion le concernant. Finalement, le Tribunal administratif fédéral a procédé à une appréciation anticipée des derniers moyens de preuve proposés par le recourant, en l'occurrence l'audition de deux personnes ayant prétendument rapporté le véhicule en Allemagne. Il a jugé cette audition inutile, dans la mesure où il ressortait des autres moyens de preuve, et en particulier de l'attestation du 2 mars 2018, que le recourant avait rapporté lui-même le véhicule à la société lui ayant loué.
4.
Citant l'<ref-law>, le recourant se limite à critiquer l'appréciation des moyens de preuve effectuée par le Tribunal administratif fédéral.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Lorsque la partie recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 6 p. 358).
4.2. En premier lieu, il convient de relever qu'il est hautement douteux que la motivation du recourant remplisse les conditions de l'<ref-law>. Celui-ci se limite en effet à opposer de manière appellatoire ses propres vision et appréciation des faits à celles de l'autorité précédente. Quand bien même il conviendrait d'examiner l'appréciation des moyens de preuve effectuée par le Tribunal administratif fédéral, force serait de toute façon de reconnaître que celle-ci n'est en rien arbitraire. En effet, sans réexaminer dans le détail l'ensemble des moyens de preuve produits, le simple fait que, durant toute la procédure, le recourant a toujours affirmé avoir exporté le véhicule en Allemagne et produit une attestation allant dans ce sens, avant de finalement alléguer que ce sont deux autres personnes qui ont procédé à cette exportation, permet de retenir que l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité précédente est exempte d'arbitraire. Les déclarations du recourant, ainsi que le contenu des différentes attestations, et en particulier de celle de la société, avec laquelle celui-ci présente d'ailleurs un lien de proximité, ne sauraient conduire à une autre conclusion. Le fait que l'autorité précédente ait jugé peu probantes des attestations établies postérieurement à la date limite d'exportation n'est aucunement arbitraire, pas plus au demeurant que l'absence totale de caractère probant d'un simple ticket de station-service.
4.3. Sur le vu des éléments qui précèdent, il convient retenir que le Tribunal administratif fédéral n'a pas procédé à une appréciation arbitraire des moyens de preuve à sa disposition et que c'est par conséquent à juste titre qu'il a retenu que le recourant n'avait pas réussi à démontrer avoir exporté le véhicule en Allemagne avant le 19 février 2018.
5.
Compte tenu des dispositions légales applicables au cas d'espèce, on doit constater que l'autorité précédente en a fait une application correcte qui ne porte pas le flanc à la critique. C'est tout d'abord à juste titre qu'elle a jugé que le recourant n'aurait pas eu droit à l'application de l'art. 36 OD, faute d'avoir pu présenter un contrat signé avec une entreprise de location. En outre, et en application du principe de la bonne foi ensuite des assurances reçues par le recourant de la part du bureau de douane, c'est également à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a confirmé que les droits à l'importation devenaient exigibles, en application de l'art. 58 al. 3 LD, le recourant n'ayant pas pu démontrer l'exportation du véhicule avant la date fixée lors de son entrée sur le territoire helvétique et ainsi apurer le régime de l'admission temporaire.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Direction d'arrondissement des douanes de Bâle, à la Direction générale des douanes et à la Cour I du Tribunal administratif fédéral.
Lausanne, le 18 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette