Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ ist Zahnarzthelferin von Beruf. Sie absolvierte in der Folge eine Ausbildung zur Kosmetikerin. Zuletzt arbeitete sie von Mai bis Juli 2002 als Betreuerin in einem Wohnheim. Gestützt auf medizinische Abklärungen, laut welchen ein psychisches Leiden vorlag, sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der Versicherten auf Anmeldung vom 15. Dezember 2003 hin mit Verfügungen vom 20. August 2004 und 17. Dezember 2004 rückwirkend ab 1. Dezember 2003 auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente zu. Diese Rentenzusprechung wurde im Rahmen von Revisionen wiederholt bestätigt. Nach Beizug eines Gutachtens der Psychiaterin med. pract. B._ vom 10. Oktober 2014 und einer Stellungnahme der Ärztin des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) hob die IV-Stelle des Kantons St. Gallen die Invalidenrente infolge Meldepflichtverletzung rückwirkend auf den 30. Juni 2012 revisionsweise auf, weil die Versicherte die Aufnahme der Erwerbstätigkeit als selbstständige Kosmetikerin im März 2012 nicht gemeldet habe (Verfügung vom 8. Mai 2015).
B.
A._ liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell sei die Invalidenrente ab 1. Juli 2015 aufzuheben.
Mit Entscheid vom 28. November 2017 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde teilweise gut und hob die bisherige ganze Invalidenrente auf den 31. Dezember 2014 auf.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Am 13. April 2018 äussert sich der Rechtsvertreter der Versicherten replikweise zur Sache.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist zunächst, ob die Vorinstanz die der Beschwerdeführerin seit 1. Dezember 2003 ausgerichtete ganze Invalidenrente zu Recht gemäss <ref-law> zufolge Verbesserung der gesundheitlichen Situation aufgehoben hat.
3.
Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Nach <ref-law> erfolgt die Herabsetzung oder Aufhebung der Renten, der Hilflosenentschädigungen und der Assistenzbeiträge
a. frühestens vom ersten Tag des zweiten der Zustellung der Verfügung folgenden Monats an;
b. rückwirkend ab Eintritt der für den Anspruch erheblichen Änderung, wenn der Bezüger die Leistung zu Unrecht erwirkt hat oder der ihm nach Art. 77 zumutbaren Meldepflicht nicht nachgekommen ist, unabhängig davon, ob die Verletzung der Meldepflicht oder die unrechtmässige Erwirkung ein Grund für die Weiterausrichtung der Leistung war.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat auf das Gutachten der Frau med. pract. B._ abgestellt, welche eine rezidivierende depressive, damals weitestgehend remittierte Störung und eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen und histrionischen Zügen diagnostiziert und ausgeführt hat, die depressive Störung könne nur zeitweilig das Ausmass einer leichten depressiven Episode erreichen. Aus psychiatrischer Sicht bestehe uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit.
4.2. Die Beschwerdeführerin hält das Gutachten der Frau med. pract. B._ als nicht beweiskräftig. Sie beanstandet, dass die IV-Stelle das Revisionsverfahren nicht neutral, sondern voreingenommen geführt habe. So seien der Gutachterin Suggestivfragen unterbreitet worden und der Versicherten sei zu Unrecht die Verrichtung von Schwarzarbeit unterstellt worden. Die Vorinstanz habe die gerügte Parteilichkeit nur punktuell zur Kenntnis genommen und beurteilt. Sie hätte jedoch feststellen müssen, dass das Verwaltungsverfahren von der IV-Stelle voreingenommen geführt wurde. Ein Revisionsgrund habe nicht vorgelegen. Mit dem neu eröffneten Beautystübli habe die Versicherte im Jahre 2012 nur Einnahmen in der Höhe von rund Fr. 5'170.- erzielt, was kein Revisionsverfahren rechtfertige. Des Weiteren übt die Beschwerdeführerin Kritik am Gutachten der Frau med. pract. B._ und bringt vor, es hätte stattdessen auf die Expertise der Frau Dr. C._ abgestellt werden müssen. Schliesslich hätten beide Gutachterinnen davon abgesehen, ein indikatorenbasiertes Beweisverfahren durchzuführen, obwohl ein solches bei sämtlichen psychischen Störungen anzuwenden sei.
4.3. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich, wie aufgezeigt, in weiten Teilen in einer im Rahmen der dem Bundesgericht gesetzlich eingeräumten Überprüfungsbefugnis (E. 1 hievor) unzulässigen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung und dem dieser zugrunde liegenden psychiatrischen Gutachten. Eine willkürliche Ermittlung des rechtserheblichen medizinischen Sachverhalts durch das kantonale Gericht wird nicht geltend gemacht. Soweit die Beschwerdeführerin dem Sinne nach eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes erkennt, kann ihr nicht gefolgt werden, wurde doch der massgebende Sachverhalt umfassend abgeklärt. Eine Voreingenommenheit der Gutachterin, welche die Beweiskraft der Expertise gemindert haben könnte, lässt sich den Vorbringen in der Beschwerde nicht entnehmen. Dazu hat die Vorinstanz im Übrigen mit einlässlicher Begründung festgehalten, dass die Verwaltung zu Recht auf das psychiatrische Gutachten der Frau med. pract. B._ abgestellt hat, worauf verwiesen wird. Eine Beschwerde gegen die Anordnung der Begutachtung durch Frau med. pract. B._ wegen Befangenheit der Psychiaterin hat die Versicherte nicht eingereicht. Der Einwand, die IV-Stelle hätte kein Revisionsverfahren einleiten dürfen, ist unbegründet. <ref-law> schreibt für die Revision von Amtes wegen keine bestimmten Intervalle vor. <ref-law> wiederum sieht vor, dass eine Revision von Amtes wegen u.a. durchgeführt wird, wenn Tatsachen bekannt oder Massnahmen angeordnet werden, die eine erhebliche Änderung des Grades der Invalidität als möglich erscheinen lassen. Dass die versicherte Person aufgrund der bekannt gewordenen neuen Erwerbstätigkeit Einkünfte von mindestens 30 % des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität erzielen konnte, ist sodann entgegen der entsprechenden Behauptung der Versicherten nicht erforderlich. Da auch die übrigen Einwendungen in der Beschwerde weder eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung noch eine andere Bundesrechtsverletzung belegen, bleibt es bei der seitens der Vorinstanz festgestellten revisionserheblichen Verbesserung des Gesundheitszustandes mit der Folge, dass die ganze Invalidenrente aufzuheben ist.
5.
Zu prüfen bleibt, auf welchen Zeitpunkt dies zu geschehen hat.
5.1. Die Vorinstanz hob die Invalidenrente auf den 31. Dezember 2014 auf; dabei ging sie von der Begutachtung durch Frau med. pract. B._ (Ende September 2014) aus und gewährte der Versicherten in Anwendung von <ref-law> eine zusätzliche Bezugsdauer von drei Monaten.
5.2. In der Beschwerde an das kantonale Gericht liess die Versicherte subeventualiter beantragen, die Invalidenrente sei gestützt auf <ref-law> ab 1. Juli 2015 aufzuheben. Dabei brachte sie vor, keine Meldepflichtverletzung begangen zu haben, weshalb eine rückwirkende Aufhebung der Invalidenrente entgegen der IV-Stelle ausser Betracht falle. Invalidenversicherungsrechtlich sei die zumutbare Arbeitsfähigkeit massgebend. Entscheidend sei, dass die Gutachterin festhielt, die Versicherte sei seit der Untersuchung im September 2014 aus psychiatrischer Sicht voll arbeitsfähig. Für den Zeitraum zwischen März 2012 und September 2014 müsse Beweislosigkeit angenommen werden, die sich zu Lasten der IV-Stelle auswirkt.
5.3. Die Verfügung der IV-Stelle, mit der sie die laufende Invalidenrente rückwirkend per 30. Juni 2012 aufgehoben hat, trägt das Datum des 8. Mai 2015. Wie die Vorinstanz mit zutreffender Begründung und unter Hinweis auf die Arbeitsunfähigkeitsatteste des Dr. med. D._ sowie fehlende Hinweise auf die tatsächlichen Umstände bei Eröffnung des Kosmetikstudios festgehalten hat, ist eine den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ausschliessende Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin in der Zeit ab März 2012 bis zur Begutachtung durch Frau med. pract. B._ nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgewiesen. Damit kann der Versicherten auch keine Meldepflichtverletzung vorgeworfen werden. Da mit Bezug auf die Arbeitsfähigkeit im Zeitraum ab März 2012 bis September 2014 keine weiteren Beweismassnahmen in Betracht fallen, liegt Beweislosigkeit vor, die sich zu Lasten der IV-Stelle auswirkt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt eine frühere Aufhebung der Invalidenrente ableiten wollte.
Gemäss <ref-law> erfolgt die Herabsetzung oder Aufhebung der Renten frühestens vom ersten Tag des zweiten der Zustellung der Verfügung folgenden Monats an. Die Invalidenrente ist somit auf den 30. Juni 2015 aufzuheben. Was die Vorinstanz hinsichtlich einer Gesetzwidrigkeit des <ref-law> ausführt, die mit der Änderung von <ref-law> eingetreten sein soll, überzeugt nicht. Das Bundesgericht ist wiederholt von der Gesetzmässigkeit von <ref-law> ausgegangen (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 47 mit Hinweisen), woran auch im vorliegenden Fall festzuhalten ist.
6.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten zu drei Vierteln der Beschwerdeführerin und zu einem Viertel der IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin ferner eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Hingegen rechtfertigt das Prozessergebnis vor Bundesgericht keine Neuverteilung der vorinstanzlichen Partei- und Gerichtskosten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 28. November 2017 wird dahin geändert, dass die ganze Invalidenrente der Beschwerdeführerin auf den 30. Juni 2015 aufgehoben wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu drei Vierteln (Fr. 600.-) der Beschwerdeführerin und zu einem Viertel (Fr. 200.-) der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 700.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. September 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer