Sachverhalt:
A.
A.a. Am 20. Dezember 2014 fand in U._ (ZG) eine Feier zur Ernennung des damaligen Zuger Landammanns statt (im Folgenden: Landammannfeier 2014). Nach dem offiziellen Teil der Feier kam es im Nebenraum eines Wirtshauses zwischen A._ und C._, zwei damaligen Mitgliedern des Zuger Kantonsrats, zu einem Sexualkontakt. Später verliessen die beiden gemeinsam die Gaststätte. Tags darauf begab sich A._ wegen Unterleibsschmerzen in das Kantonsspital Zug. Darüber, was am 20. Dezember 2014 im Nebenraum des Restaurants tatsächlich geschah, besteht auch nach mehreren, inzwischen abgeschlossenen zivil- und strafrechtlichen Verfahren keine Klarheit. In der gegen C._ wegen Schändung eröffneten Strafuntersuchung sprachen sowohl A._ als auch C._ von einem "Filmriss"; beide erklärten sinngemäss, dass sie sich, wenn überhaupt, nur bruchstückhaft an die Vorkommnisse erinnern könnten. In der Folge wurden sämtliche in diesem Zusammenhang gegen A._ und/oder C._ eingeleiteten Strafverfahren entweder nicht an die Hand genommen oder eingestellt. In einem Vergleich verpflichtete sich A._, künftig auf Äusserungen zu verzichten, die bei Dritten die Vermutung wecken könnten, dass sie je Opfer eines strafbaren Verhaltens von C._ geworden sein könnte. Im Gegenzug zog C._ sämtliche von ihm gestellten Strafanträge betreffend mehrfache üble Nachrede und mehrfache Verleumdung zurück und erklärte sein Desinteresse an der Weiterführung der Strafuntersuchung betreffend den von ihm erhobenen Vorwurf der falschen Anschuldigung.
A.b. Am 24. Dezember 2014 berichtete die Zeitung "D._" unter dem Titel "Sex-Skandal an Zuger Landammann-Feier. SVP-Kantonalpräsident in Haft. Waren K.o.-Tropfen im Spiel?" über den Vorfall. Die Zeitung nannte A._ und C._ mit vollem Namen und publizierte Fotos von ihnen. Die Publikation stand am Anfang eines "Medienhypes" um die Vorkommnisse vom 20. Dezember 2014. Im Zusammenhang mit der Berichterstattung vom 24. Dezember 2014 strengte A._ gegen die E._ AG als Herausgeberin der Zeitung "D._" beim Kantonsgericht Zug einen Prozess betreffend Persönlichkeitsschutz an. Das Kantonsgericht hiess die Klage mit Entscheid vom 8. Mai 2019 im Wesentlichen gut. Es stellte fest, dass die E._ AG mit der Publikation des erwähnten Artikels A._s Persönlichkeit widerrechtlich verletzte. Der Entscheid wurde vom Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 18. August 2020 weitgehend bestätigt.
A.c. B._ ist als Journalistin für die Zeitung "F._" tätig, die von der G._ AG herausgegeben wird. Sie veröffentlichte zu den Ereignissen an der Landammannfeier 2014 und deren Folgen drei Zeitungsartikel bzw. -kolumnen und ein Erklärvideo. Am 22. Januar 2020 wandte sich B._ per E-Mail an A._ und teilte ihr mit, dass sie an einer "grösseren Recherche zur Skandalnacht in U._ und den medialen Folgen" arbeite, verbunden mit dem Angebot, ihre Sicht der Ereignisse und deren Folgen in einem Gespräch darzulegen. Dieses und ein weiteres Schreiben vom 27. Januar 2020 blieben unbeantwortet. Am 26. März 2020 wandte sich A._ über ihre Anwältin an B._s Vorgesetzte bei der G._ AG bzw. deren Muttergesellschaft H._ AG und forderte diese auf, B._s Buchvorhaben zu stoppen. Ein Dialog über das Projekt kam in der Folge nicht zustande.
B.
B.a. Am 4. Mai 2020 reichte A._ beim Kantonsgericht Zug ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein. Sie stellte (soweit vor Bundesgericht noch relevant) folgende Anträge:
"1. Es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss <ref-law> zu verbieten, ein Buch, einen Artikel oder eine andersartige Veröffentlichung zu publizieren, zu verkaufen oder zu vertreiben (lassen), in dem bzw. in der Handlungen der Gesuchstellerin anlässlich der Zuger Landammann-Feier vom 20. Dezember 2014
a) in Bezug auf C._,
b) in Bezug auf andere an der Feier anwesende Männer,
c) in Bezug auf das Mass des Alkoholkonsums der Gesuchstellerin und
d) in Bezug auf das Sexualverhalten der Gesuchstellerin
thematisiert werden oder Spekulationen diesbezüglich geäussert werden.
2. Es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss <ref-law> zu verbieten, über die Gesuchstellerin zu verbreiten, diese würde C._ der Vergewaltigung bezichtigen."
B.b. Der Einzelrichter am Kantonsgericht folgte diesen Begehren und erliess die beantragten Verbote am 4. Mai 2020 zunächst superprovisorisch. Nach durchgeführtem Schriftenwechsel bestätigte er mit Entscheid vom 3. September 2020 die superprovisorische Verfügung und setzte A._ im Sinne von <ref-law> eine Frist bis zum 12. Oktober 2020 zur Einreichung der Klage im ordentlichen Verfahren, verbunden mit der Androhung, dass die vorsorglichen Massnahmen im Unterlassungsfall dahinfallen. B._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Zug. Dieses hiess das Rechtsmittel gut, hob den Entscheid vom 3. September 2020 auf und wies das Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab. Das Urteil datiert vom 1. September 2021 und wurde am Folgetag an die Parteien versandt.
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 4. Oktober 2021 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und den erstinstanzlichen Entscheid zu bestätigen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ihrem Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, entsprach das Bundesgericht in dem Sinne, dass die erstinstanzlich angeordneten Massnahmen einstweilen bestehen bleiben (Präsidialverfügung vom 21. Oktober 2021). In prozessualer Hinsicht verlangt die Beschwerdeführerin zudem, die Beschwerdebeilagen 59a-c und 60a-b aufgrund überwiegender schützenswerter Interessen Dritter gegenüber B._ (Beschwerdegegnerin) nicht offenzulegen.
C.b. Am 12. November und 21. Dezember 2021 sandte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht zwei weitere Eingaben samt Beilagen.
C.c. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
2.
Das vorinstanzliche Urteil betrifft den vorläufigen Rechtsschutz im Persönlichkeitsrecht (Art. 28 und Art. 28a Abs. 1 ZGB i.V.m. <ref-law>). Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) nicht vermögensrechtlicher Natur (vgl. <ref-ruling> E. 1a). Die Vorinstanz ist ein oberes Gericht, das als letzte kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid heisst die Berufung der Beschwerdegegnerin gut, lautet insofern also zum Nachteil der Beschwerdeführerin (<ref-law>). Die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
3.
Der angefochtene Entscheid beschlägt ein vorprozessual gestelltes Gesuch um vorsorgliche Massnahmen zum Schutz der Persönlichkeit.
3.1. Entscheide über vorsorgliche Massnahmen gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von <ref-law>, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens bzw. nur unter der Bedingung Bestand haben, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1; zum vorsorglichen Persönlichkeitsschutz Urteil 5A_373/2012 vom 11. Juli 2012 E. 2.1). Dies gilt auch dann, wenn das Massnahmegesuch - wie hier von der Berufungsinstanz - abgewiesen wird (Urteil 5A_84/2018 vom 8. November 2018 E. 1.2 mit Hinweisen). Der angefochtene Massnahmeentscheid ist somit ein Zwischenentscheid. Er unterliegt dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel (vgl. <ref-ruling> E. 1.4) und damit der Beschwerde gemäss Art. 72 ff. (s. oben E. 2).
3.2. Abgesehen vom hier nicht einschlägigen <ref-law> betreffend Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und den Ausstand kann ein selbständig eröffneter Vor- und Zwischenentscheid nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 Bst. a und b BGG angefochten werden. Vorliegend fällt nur die Variante gemäss Buchstabe a in Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1). Demnach ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (s. dazu <ref-ruling> E. 2.5; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.2.1, 522 E. 1.3). Nach der Rechtsprechung obliegt es der Beschwerde führenden Partei darzutun, dass eine der beiden Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2), es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2). Äussert sich die Beschwerde führende Partei aber überhaupt nicht dazu, weshalb ein selbständig anfechtbarer Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> vorliegt, übersieht sie mithin diese Eintretensfrage schlechthin, so kann das Bundesgericht mangels hinreichender Begründung nicht auf die Beschwerde eintreten (Urteile 5A_715/2020 vom 28. September 2020 E 3.2; 5A_70/2020 vom 18. Juni 2020 E. 3.2; 4A_203/2019 vom 11. Mai 2020 E. 1.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5D_111/2015 vom 6. Oktober 2015 E. 2.2; 5A_620/2011 vom 16. November 2011 E. 3.2; 4A_250/2007 vom 12. September 2007 E. 2.1; vgl. zur Rechtsprechung unter der Herrschaft des OG <ref-ruling> E. 1a).
3.3. Die Beschwerdeführerin äussert sich in ihrem Schriftsatz zu verschiedenen Voraussetzungen, von denen die Zulässigkeit ihrer Beschwerde an das Bundesgericht abhängt (vgl. oben E. 2). Sie verliert jedoch kein Wort darüber, inwiefern der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könne. Bloss zu behaupten, das Bundesgericht sei zur Beurteilung dieser Beschwerde zuständig, und hierzu pauschal auf Art. 72 ff. und Art. 90 ff. BGG zu verweisen, genügt nicht. Dementsprechend kann das Bundesgericht nicht auf die Beschwerde eintreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird das Begehren der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin die Beschwerdebeilagen 59a-c und 60a-b nicht offenzulegen (s. Sachverhalt Bst. C.a), gegenstandslos. Im Übrigen hat die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die sich lediglich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu vernehmen hatte, mit ihren dort gestellten Anträgen aber nicht durchdrang, ist keine Parteientschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Zivilabteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 25. Januar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn