Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht Basel-Stadt stellte mit Urteil vom 15. Juni 2017 fest, dass A._ die Straftatbestände der mehrfachen Verleumdung, der mehrfachen Beschimpfung, des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage, der mehrfachen Drohung und der versuchten Nötigung erfüllt hat. Es sprach ihn wegen Schuldunfähigkeit im Sinne von Art. 19 Abs. 1 StGB frei und ordnete in Anwendung von Art. 19 Abs. 3 und Art. 59 Abs. 1 StGB eine stationäre therapeutische Behandlung an. A._ befindet sich seit dem 20. November 2017 zum Vollzug der stationären Massnahme in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (nachfolgend: UPK).
B.
Das Amt für Justizvollzug, Straf- und Massnahmenvollzug (nachfolgend: SMV) ordnete mit Verfügung vom 16. Juli 2020 eine Zwangsmedikation von A._ zur Einstellung der Therapiefähigkeit an, dies ab 3. August 2020 für die Dauer von 30 Tagen. Den von A._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 31. August 2020 ab.
C.
A._ gelangt gegen den Entscheid vom 31. August 2020 mit Beschwerde an das Bundesgericht, wobei er sinngemäss beantragt, von der Zwangsmedikation sei abzusehen.

Erwägungen:
1.
Die Anordnung einer Zwangsmedikation während eines strafrechtlichen Massnahmenvollzugs ist ein Entscheid über den Vollzug von Massnahmen im Sinne von Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig. Zu ihrer Beurteilung ist die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts zuständig (Urteile 6B_821/2018 vom 26. Oktober 2018 E. 2.2; 6B_1126/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 1.3). Die Beschwerde in Strafsachen setzt u.a. ein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids voraus. Von diesem Erfordernis sieht das Bundesgericht ausnahmsweise ab, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen grundsätzlichen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen können, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine bundesgerichtliche Prüfung möglich wäre (<ref-ruling> E. 1.3 S. 45; <ref-ruling> E. 1.1 S. 81; <ref-ruling> E. 1.2 S. 674 mit Hinweisen).
Dem Rekurs gegen die am 16. Juli 2020 für die Zeit vom 3. August bis 2. September 2020 angeordnete Zwangsmedikation wurde im kantonalen Verfahren die aufschiebende Wirkung entzogen. Dem angefochtenen Entscheid und der Beschwerde ist zu entnehmen, dass die Zwangsmedikation - anders als die zuvor bereits am 30. November 2018 und 8. Januar 2019 angeordneten Zwangsmedikationen (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.3.1 S. 6) vollstreckt wurde. Aus dem Schreiben der Vorinstanz vom 23. September 2020 geht zudem hervor, dass am 16. September 2020 bereits eine weitere Zwangsmedikation für die Zeit vom 17. September bis 16. Oktober 2020 angeordnet wurde, bezüglich welcher bei der Vorinstanz ein Rekurs hängig ist (act. 8). Der Beschwerdeführer hat daher ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beurteilung seiner Beschwerde. Auf seine Beschwerde gegen die am 8. Januar 2019 angeordnete Zwangsmedikation trat das Bundesgericht mangels Begründung nicht ein (Urteil 6B_616/2020 vom 3. Juni 2020).
2.
Der Beschwerdeführer rügt, die Zwangsmedikation verstosse gegen die EMRK (insbesondere das Folterverbot und das Recht auf Freiheit und Sicherheit) sowie die dazu ergangenen Zusatzprotokolle.
2.1. Die medikamentöse Zwangsbehandlung stellt einen schweren Eingriff in die körperliche und geistige Integrität (Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 8 Ziff. 1 EMRK) dar (<ref-ruling> E. 3 S. 18; <ref-ruling> E. 5 S. 10). Nebst der mit Blick auf den schweren Grundrechtseingriff erforderlichen formellgesetzlichen Grundlage verlangt der Eingriff nach der Rechtsprechung daher eine vollständige und umfassende Interessenabwägung. Zu berücksichtigen sind dabei die öffentlichen Interessen, die Notwendigkeit der Behandlung, die Auswirkungen einer Nichtbehandlung, die Prüfung von Alternativen sowie die Beurteilung von Selbst- und Fremdgefährdung (<ref-ruling> E. 4 und 5; Urteil 6B_821/2018 vom 26. Oktober 2018 E. 4.4).
Gemäss § 15 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 13. November 2019 über den Justizvollzug (Justizvollzugsgesetz, JVG/BS [SG 258.200]) kann die Vollzugsbehörde auf Empfehlung eines psychiatrischen Facharztes gegenüber einer verurteilten Person, an der eine angeordnete Massnahme gemäss Art. 59 StGB zu vollziehen ist, eine dem Zweck dieser Massnahme entsprechende Zwangsmassnahme anordnen, soweit dies zur erfolgreichen Durchführung der angeordneten Massnahme unter forensisch-psychiatrischen Gesichtspunkten unumgänglich ist. Die Zwangsmassnahme muss durch einen Arzt überwacht werden (§ 15 Abs. 2 JVG/BS). Wird die massnahmenindizierte Zwangsmedikation für längere Zeit angeordnet, muss sie regelmässig überprüft und neu angeordnet werden (§ 15 Abs. 3 JVG/BS). Vor der Anordnung ist die betroffene Person über die vorgesehene Zwangsmassnahme aufzuklären und anzuhören, soweit keine Gefahr im Verzug ist (§ 15 Abs. 4 JVG/BS).
2.2. Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst, der Beschwerdeführer leide an einer Persönlichkeitsstörung mit vor allem zwanghaften und paranoiden Anteilen sowie an einer wahnhaften Störung. Gemäss dem forensisch-psychiatrischen Gutachten bestehe ein sehr hohes Risiko für weitere Drohungen und ein ganz erhebliches Risiko für eine Ausführung der Drohungen im Sinne von massiven Gewaltanwendungen gegenüber Dritten. Der Beschwerdeführer verweigere jeglichen Kontakt mit den Ärzten und Therapeuten sowie die Einnahme der Medikation, dies obschon mehrfach versucht worden sei, einen gesprächs-psychotherapeutischen Zugang aufzubauen und den Beschwerdeführer zur freiwilligen Einnahme der Medikation zu motivieren. Der Gutachter halte unter diesen Voraussetzungen eine neuroleptische Zwangsmedikation für indiziert. Die Zwangsmedikation sei zudem auf Empfehlung eines psychiatrischen Facharztes angeordnet worden. Mit der Zwangsmedikation werde eine Verbesserung der Legalprognose angestrebt. Die Zwangsmedikation sei zur erfolgreichen Durchführung der angeordneten stationären therapeutischen Massnahme zudem unumgänglich. Alternativen gebe es keine. Mögliche Nebenwirkungen würden verglichen mit dem möglichen Therapieerfolg nicht als derart gravierend erscheinen, dass sie einer Zwangsmedikation von vornherein entgegenstünden, zumal beim Beschwerdeführer Nebenwirkungen - konkret Muskelsteifigkeit und Schlafstörungen - soweit ersichtlich lediglich in leichter Ausprägung festzustellen gewesen und diese mit der Zeit abgeklungen seien. Es sei davon auszugehen, dass die UPK die (Neben-) Wirkungen der Medikamente engmaschig kontrolliere und das medizinisch Nötige vorkehren werde, sollten sich stärkere Nebenwirkungen einstellen.
2.3. Damit erfüllt die Zwangsmedikation die gesetzlichen Anforderungen. Insbesondere sind keine Gründe ersichtlich, weshalb die Vorinstanz an der gutachterlichen Diagnose oder der gutachterlich attestierten Gefährlichkeit des Beschwerdeführers hätte zweifeln müssen. Der Beschwerdeführer sprach gegenüber seinen Opfern gemäss dem Strafurteil vom 15. Juni 2017 wiederholt massive Todesdrohungen aus, wobei er einem Opfer im November 2016 zur Unterstreichung seiner Todesdrohungen ein rund 30 cm langes Messer schickte (Urteil, a.a.O., S. 5 und 19). Ebenso wenig kann angesichts der Ausführungen in der Beschwerde angezweifelt werden, dass sich der Beschwerdeführer der Therapie weiterhin verweigert. Der Beschwerdeführer trägt auch sonst nichts vor, das die Zwangsmedikation als unverhältnismässig erscheinen liesse. Gemäss dem Gutachter und den behandelnden Ärzten ist die Zwangsmedikation im Hinblick auf eine Verbesserung der Legalprognose indiziert, was der Beschwerdeführer nicht widerlegt. Ob die Zwangsmedikation tatsächlich die erhoffte Wirkung erzielt, wird sich zeigen und wird im Hinblick auf deren allfällige Weiterführung vertiefter zu prüfen sein.
2.4. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer darin pauschale Kritik gegenüber Ärzten übt und diese bspw. als psychisch krank bezeichnet (Beschwerde S. 1). Der Beschwerdeführer verkennt auch, dass es in der stationären therapeutischen Massnahme keine freie Arztwahl gibt (Beschwerde S. 1).
2.5. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Menschenwürde, da seinem Rekurs die aufschiebende Wirkung entzogen und die Zwangsmassnahme vor Ergehen des vorinstanzlichen Entscheids vollzogen worden sei (Beschwerde S. 2). Der Einwand ist ebenfalls unbegründet. Gegen eine Verweigerung der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung durch die Vorinstanz hätte der Beschwerdeführer grundsätzlich mit Beschwerde an das Bundesgericht gelangen können (vgl. Urteil 6B_1126/2016 vom 10. Oktober 2016). Entscheidend ist jedoch, dass der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit den bereits am 30. November 2018 und 8. Januar 2019 unter weitgehend identischen Umständen angeordneten, jedoch nicht bzw. nur teilweise vollzogenen Zwangsmedikationen den Rechtsmittelweg ausschöpfen konnte, wobei seinen Rechtsmitteln kein Erfolg beschieden war.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld