Faits :
A.
Par jugement du 5 novembre 2019, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable de lésions corporelles simples, violation grave qualifiée des règles de la circulation routière, conduite en état d'ébriété qualifiée, conduite en état d'incapacité, tentative d'entrave aux mesures de constatation de l'incapacité de conduire, conduite sans être porteur du permis de conduire, tentative de brigandage, empêchement d'accomplir un acte officiel et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de trois ans et demi, sous déduction de 176 jours de détention avant jugement et 13 jours pour détention dans des conditions illicites. Pour le surplus, il a renoncé à ordonner son expulsion du territoire suisse, s'est prononcé sur les conclusions des parties civiles et a ordonné la confiscation de divers objets.
B.
Par jugement du 10 juin 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A._ et confirmé le jugement de première instance.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
Le 12 mars 2017, vers 7h à X._, A._, né en 1986, a circulé sous l'influence de l'alcool et de produits stupéfiants, a commis des excès de vitesse importants et a percuté frontalement un véhicule qui circulait normalement et dont les occupants ont été blessés.
Le 29 novembre 2017, peu après midi, A._ et B._ ont braqué l'employée du bureau de poste de Y._ alors qu'elle entrait en service. Confrontés à sa résistance physique et à ses cris, les deux hommes l'ont brutalisée et ont quitté les lieux sans rien emporter.
C.
Contre ce dernier jugement cantonal, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. En substance, il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est condamné à une peine privative de liberté de trois ans, sous déduction de 176 jours de détention avant jugement, qu'une partie de cette peine est suspendue et qu'un délai d'épreuve de trois ans lui est imparti. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste la mesure de la peine de trois ans et demi qui lui a été infligée.
1.1. Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
La culpabilité doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution. Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur. A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même, à savoir les antécédents, la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 6 p. 66 s. et les références citées).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
1.2. Le recourant fait valoir que l'idée et l'impulsion initiales d'attaquer le bureau de poste de Y._ émanaient de son comparse et que lui-même n'aurait accepté de s'en mêler qu'à la condition que personne ne soit blessé et que son propre rôle, tel que projeté, devait se limiter à assurer une présence. Il ne conteste en revanche pas que sa participation relève de la coaction et non de la participation secondaire.
La cour cantonale a considéré que cet argument était sans pertinence, dès lors que le recourant avait spontanément décidé d'assumer un rôle actif et violent lors du déroulement des faits en menaçant, en maîtrisant et en blessant l'employée postale qui résistait (jugement attaqué p. 19).
Selon l'état de fait cantonal, le recourant a prêté main forte à son comparse, plaçant une main sur la bouche de la victime en lui disant qu'elle devait faire ce qu'ils lui demandaient, sinon son comparse allait lui tirer dessus. Alors que la victime se débattait, le recourant lui a tordu le poignet et l'a faite tomber au sol pour permettre à son comparse de s'emparer des clés (...). Il a maintenu l'employée postale à terre, tout en lui plaquant la tête contre le sol et maintenant sa main contre sa bouche pour l'empêcher de crier (...). A la suite de ces faits, la victime a souffert d'une fracture diaphysaire distale de l'ulna droit et de multiples dermabrasions au niveau de la face (cf. jugement attaqué p. 13 s.). Au vu de ces circonstances, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait assumé volontairement un rôle actif et violent lors de l'attaque de l'office postal. C'est à juste titre qu'elle a mesuré sa culpabilité en fonction des faits qu'il avait effectivement commis avec conscience et volonté, et non en fonction de ses premières intentions. Le grief du recourant est infondé.
1.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait exagéré sa consommation d'alcool et les effets de celle-ci en vue d'atténuer sa responsabilité et d'avoir en conséquence nié l'impact de sa consommation d'alcool sur ses souvenirs au moment des faits. Selon lui, la cour cantonale aurait confondu l'unité du taux d'alcool exprimé en milligrammes d'alcool par litre d'air expiré au moyen d'un éthylomètre avec celle mise en évidence au moyen d'une prise de sang, laquelle est exprimée en gramme d'alcool dans le sang. Le recourant relève que, dans tous les cas, il a admis les faits.
La cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait exagéré sa consommation d'alcool. En effet, selon l'état de fait cantonal, l'éthylomètre a révélé un taux d'alcool de 0,58 mg/l, ce qui correspond à un taux d'alcool de 1,16 o/oo. Or, selon la jurisprudence, ce taux n'entraîne pas encore une présomption de diminution de responsabilité (<ref-ruling> consid. 1b p. 50). Pour le surplus, la cour cantonale a constaté que le recourant avait avoué les faits (jugement attaqué p. 19) et a tenu compte, à décharge, des prompts aveux du brigandage (jugement attaqué p. 23). Les griefs du recourant doivent être rejetés.
1.4. Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir retenu, à décharge, qu'il avait présenté des excuses à ses victimes et qu'il avait formulé des regrets. Il cite à cet égard plusieurs procès-verbaux d'audition.
La cour cantonale n'a pas méconnu les passages cités par le recourant lors de ses diverses auditions, selon lesquels il avait manifesté des regrets et invité les policiers et magistrats à transmettre ses excuses aux victimes. Elle a aussi mentionné les lettres qu'il avait adressées à chacune des victimes. Elle a cependant considéré que les repentirs et les regrets exprimés par le recourant à C._ étaient mis à néant par le crime de brigandage commis ultérieurement et au cours duquel il a volontairement blessé D._. Elle a également noté que les regrets du recourant n'avaient pas été suivis d'une réparation concrète, même symbolique, et que le recourant n'avait pas pris des nouvelles des victimes (jugement attaqué p. 20 s.). Enfin, elle a relevé qu'à l'audience d'appel, le recourant n'avait eu aucun mot pour les victimes des infractions routières et du brigandage (jugement attaqué p. 23). Au vu de ces éléments, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant n'avait pas exprimé des regrets empreints de sincérité et qu'il n'avait pas pris conscience de la gravité de ses actes (jugement attaqué p. 23). Les griefs soulevés par le recourant doivent donc être rejetés.
1.5. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu la signature de reconnaissances de dette comme élément à décharge dans l'appréciation de sa culpabilité. Il fait valoir que sa situation est obérée au regard des 32 actes de défaut de biens pour un montant de près de 110'000 fr. et que son revenu mensuel n'est que de 3'800 fr., de sorte qu'il ne peut rien verser sans entamer son minimum vital.
La cour cantonale a constaté que le recourant percevait un salaire depuis le 1er octobre 2019 en tout cas et que son endettement, même important, et ses obligations du droit de la famille n'empêchaient pas tout versement (jugement attaqué p. 23). Lorsque le recourant soutient qu'il ne pouvait absolument rien verser aux victimes, même pas une réparation symbolique, son argumentation est purement appellatoire et, donc irrecevable. Pour le surplus, la cour cantonale n'a pas méconnu que le recourant avait signé des reconnaissances de dette et a retenu à décharge l'admission des prétentions civiles des lésés (jugement attaqué p. 23). Il est exact au demeurant que des reconnaissances de dette signées par un débiteur lourdement endetté n'ont pas la valeur d'une réparation effective (jugement attaqué p. 21). Les griefs soulevés doivent donc être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
1.6. Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte à décharge du traitement qu'il suivait auprès du Service des addictions Z._ depuis le 29 mai 2019.
Contrairement aux allégations du recourant, la cour cantonale a retenu, à décharge, que le recourant suivait des traitements pour surmonter ses comportements à risque, auxquels il semblait avoir renoncé (jugement attaqué p. 23). Elle a constaté que le recourant avait vu son thérapeute à deux reprises depuis août 2019 pour un problème d'alcool. Elle a relevé que sa motivation était partiellement liée à son souhait de récupérer son permis de conduire, ce que le recourant ne conteste pas. Les critiques du recourant sont donc infondées.
1.7. Le recourant soutient que la cour cantonale n'a pas examiné l'effet de la peine sur son avenir. Il expose qu'il va inévitablement perdre son emploi si la peine privative de liberté de trois ans et demi qui lui a été infligée est confirmée, qu'il ne pourra plus assumer son rôle de père à l'endroit de ses enfants ni assurer le paiement de la contribution d'entretien en leur faveur et qu'il pourra encore moins assainir sa situation financière et rembourser ses victimes.
La cour cantonale n'a pas méconnu l'impact de l'exécution de la peine sur l'avenir du condamné (jugement attaqué p. 21). Elle a tenu compte, à décharge, de son comportement positif et de reprise en mains (jugement attaqué p. 22). Elle a notamment relevé que le recourant occupait un emploi stable, satisfaisait à ses obligations familiales et avait conservé des rapports étroits avec ses enfants (jugement attaqué p. 23). Ces éléments ne peuvent toutefois qu'avoir un effet marginal sur la mesure de la peine (cf. arrêt 6B_537/2020 du 29 septembre 2020 consid. 2.2) et ne sauraient supprimer la lourde culpabilité du recourant. Les griefs du recourant sont infondés.
1.8. Le recourant considère que la cour cantonale a outrepassé son pouvoir d'appréciation en retenant que la tentative de brigandage devait augmenter de 15 mois la peine de base résultant de l'autre infraction. Il lui reproche de n'avoir appliqué aucune atténuation en raison de la tentative.
Selon l'<ref-law>, le juge peut atténuer la peine si l'exécution d'un crime ou d'un délit n'est pas poursuivie jusqu'à son terme ou que le résultat nécessaire à la consommation de l'infraction ne se produit pas ou ne pouvait pas se produire. Dans ce cas, ce sont des circonstances extérieures qui viennent faire échec à la consommation de l'infraction, de sorte que l'atténuation de la peine n'est que facultative. Toutefois, selon la jurisprudence, si le juge n'a pas l'obligation de sortir du cadre légal, il doit alors tenir compte de l'absence de résultat dommageable, comme élément à décharge, dans le cadre de l'application de l'<ref-law>. La mesure de cette atténuation dépend notamment de la proximité du résultat ainsi que des conséquences effectives des actes commis (<ref-ruling> consid. 2b p. 103; <ref-ruling> consid. 1b p. 54 s.). En d'autres termes, la réduction devra être d'autant plus faible que le résultat était proche et ses conséquences graves. Cette réduction peut en outre être compensée par une augmentation de la peine s'il existe des circonstances aggravantes, celles-ci pouvant de la sorte neutraliser les effets de circonstances atténuantes (<ref-ruling> consid. 2b p. 103). Le juge n'a pas à préciser dans quelle mesure la commission d'une tentative doit être appréciée dans le cadre de la fixation de la peine par rapport à l'infraction consommée (arrêt 6B_1207/2014 du 25 novembre 2015 consid. 2.5.2; cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 104 s.; arrêt 6B_49/2012 du 5 juillet 2012 consid. 1.1; 6B_485/2011 du 1er décembre 2011 consid. 1.3).
La cour cantonale a tenu compte que le brigandage en était resté au stade de la tentative et a réduit la peine en conséquence. Elle a retenu que, si le résultat visé, à savoir l'enrichissement illégitime au préjudice de E._ SA, n'avait pas été atteint, c'était uniquement en raison du courage et de la combattivité de la postière D._. En conséquence, elle a considéré que l'effet atténuant de la tentative en était réduit (<ref-law>). Elle a de plus considéré que les lésions infligées à la victime alourdissaient la culpabilité du recourant (jugement attaqué p. 24).
C'est à juste titre que la cour cantonale a retenu que la réduction de la peine devait être faible, dans la mesure où le recourant et son comparse ont tout fait pour arriver à leurs fins, brutalisant et menaçant l'employée postale D._ et qu'ils n'ont pris la fuite que lorsque la collègue F._, alertée par les cris de D._, a appelé la police. Pour le surplus, les juges cantonaux n'étaient pas obligés d'indiquer en chiffres la mesure de la réduction de la peine par rapport à l'infraction consommée. Les griefs soulevés par le recourant sont infondés.
1.9. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il n'avait toujours pas donné de véritables explications sur ses mobiles et qu'il n'avait pas pris totalement conscience de la gravité de ses actes.
Comme vu ci-dessus, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant n'avait pas pris conscience de la gravité de ses actes. Les griefs du recourant sont infondés.
1.10. En conclusion, la peine de trois ans et demi n'apparaît pas, au vu des circonstances, sévère à un point tel qu'il faille conclure à un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à la cour cantonale. Cette dernière a motivé de manière détaillée et complète la peine, et le recourant n'invoque aucun élément, propre à modifier la peine, qu'elle aurait omis ou pris en considération à tort. Le grief de violation de l'<ref-law> est dès lors infondé.
2.
Le recourant sollicite l'octroi d'un sursis partiel.
2.1. Selon l'<ref-law>, le juge peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte de façon appropriée de la faute de l'auteur. La partie à exécuter ne peut excéder la moitié de la peine (<ref-law>).
Lorsque la peine entrant en considération se situe dans un intervalle dont les bornes comprennent la limite supérieure à l'octroi du sursis (24 mois), du sursis partiel (36 mois) ou de la semi-détention (1 an), le juge doit se demander si une peine inférieure à cette limite apparaît encore soutenable et, dans cette hypothèse, la prononcer. Dans le cas inverse, il est libre de prononcer une peine, pour peu qu'elle soit adéquate et justifiable, même si elle n'excède que de peu la limite en cause. Dans tous les cas, le juge doit expressément motiver sa décision sur ce point (<ref-ruling> consid. 3.5 s. p. 24 s.; arrêt 6B_537/2020 du 29 septembre 2020 consid. 1.3).
2.2. En l'espèce, la peine infligée au recourant est de trois ans et demi. Elle dépasse de six mois la durée maximale permettant le sursis partiel, de sorte qu'elle ne saurait être considérée comme "proche de la limite". Dans tous les cas, la cour cantonale a clairement indiqué qu'elle ne pouvait pas entrer en matière sur une peine inférieure, en déclarant qu'elle aurait prononcé une peine de 45 mois si elle n'avait pas été limitée par l'interdiction de la reformatio in pejus. Les griefs tirés de la violation de l'<ref-law> doivent donc être rejetés.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 janvier 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Kistler Vianin