Faits :
A.
B._ et A._ font l'objet d'une procédure pénale instruite à l'origine par le Procureur général de la République et canton de Genève Olivier Jornot des chefs de calomnie, diffamation, injure et tentative de contrainte, sur plaintes de l'avocat C._.
Le 6 février 2017, le Procureur général s'est dessaisi de la procédure au profit du Premier procureur Stéphane Grodecki en charge d'une autre procédure pénale ouverte contre B._ pour diffamation à la suite d'une plainte de C._. La jonction des causes a été ordonnée le 2 mars 2017 sous la référence P/2322/2015.
Une première demande de récusation du Premier procureur déposée le 3 mai 2017 par A._ a été rejetée par la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève par arrêt du 14 juillet 2017 confirmé sur recours par le Tribunal fédéral le 14 novembre 2017 (cause 1B_391/2017).
Le 8 décembre 2017, le Premier procureur a avisé les parties de la prochaine clôture de l'instruction et du renvoi en jugement des prévenus, un délai au 8 janvier 2018 leur étant imparti pour formuler d'éventuelles réquisitions de preuves.
Le 15 décembre 2017, A._ a déposé une nouvelle demande de récusation du Premier procureur et du Ministère public dans son entier que la Chambre pénale de recours de la Cour de justice a rejetée au terme d'un arrêt rendu le 26 janvier 2018 et confirmé sur recours par le Tribunal fédéral le 23 avril 2018 (cause 1B_114/2018).
B.
Les 11 et 12 octobre 2017, A._ a déposé plainte pénale auprès du Procureur général du canton de Vaud et du Premier procureur du Ministère public de la République et canton de Genève Yves Bertossa à l'encontre de C._ pour diffamation, subsidiairement calomnie, voire injure, en raison de propos prétendument attentatoires à l'honneur tenus lors de l'audience du 13 juillet 2017 dans le cadre de la procédure P/2322/2015.
Par ordonnances du 30 octobre 2017, signées du Premier procureur Stéphane Grodecki, le Ministère public genevois a considéré, en accord avec les autorités de poursuite pénales vaudoises, que la plainte relevait de la compétence des autorités genevoises et a ouvert une instruction pénale contre C._ pour diffamation sous la référence P/20866/2017.
Une audience d'instruction et de confrontation, à laquelle les parties ont été convoquées le 30 octobre 2017, s'est tenue le 5 décembre 2017 sous la conduite du Premier procureur. Un délai au 8 janvier 2018 a été imparti à C._ pour produire les pièces citées dans sa déclaration.
Le 8 décembre 2017, A._ a fait état de ses remarques sur le déroulement de l'audience et les comportements du prévenu et de son conseil adoptés lors de celle-ci et non sanctionnés par le Premier procureur, des modifications qu'il entendait apporter au procès-verbal d'audience et de son intention de communiquer les éléments de la procédure pénale à l'Ordre des avocats genevois et à la Commission du barreau.
Le 26 décembre 2017, il a informé le Premier procureur que, sans réponse de sa part, il avait décidé de communiquer le procès-verbal de l'audience du 5 décembre 2017 à l'Ordre des avocats genevois et à la Commission du barreau en l'invitant à notifier sans délai une ordonnance d'avis de prochaine clôture de l'instruction et à engager l'accusation contre le prévenu.
Le 8 janvier 2018, C._ a déposé les pièces qu'il s'était engagé à produire lors de l'audience du 5 décembre 2017 avec ses observations.
Le 9 janvier 2018, le Premier procureur a imparti au plaignant un délai au 30 janvier 2018, prolongé au 15 mars 2018, pour prendre position sur ces nouveaux éléments et produire les pièces mentionnées dans sa télécopie du 8 janvier 2018.
Le 15 mars 2018, A._ a remis ses déterminations au Ministère public, accompagnées d'un bordereau de pièces, en précisant qu'elles intervenaient sous la réserve expresse du sort de la demande de récusation déposée contre le Premier procureur dans la cause P/2322/2015, " dont les motifs demeurent et valent également pour la présente procédure ".
Le 19 mars 2018, le Premier procureur lui a imparti un délai de dix jours pour préciser formellement si sa récusation était sollicitée.
A._ a pris position le 29 mars 2018 en relevant que le Premier procureur avait de lui-même soulevé la question de sa possible récusation dans la procédure en cours et en énumérant les faits qui imposaient qu'il se récuse.
Le 3 avril 2018, le Premier procureur a transmis la requête de récusation à la Chambre pénale de recoursen concluant à son irrecevabilité et subsidiairement à son rejet.
Statuant par arrêt du 4 juin 2018, la Chambre pénale de recours a considéré que la requête était tardive et l'a déclarée irrecevable.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'ordonner la récusation du Premier procureur ainsi que l'annulation de tous les actes entrepris par ce magistrat, respectivement de renvoyer la cause pour nouvelle décision à la Chambre pénale de recours dans le sens des considérants.
Le Ministère public et le Premier procureur concluent au rejet du recours. La Chambre pénale de recours a renoncé à présenter des observations.

Considérant en droit :
1.
Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. Le recourant, dont la demande de récusation a été jugée tardive et déclarée irrecevable pour ce motif, a qualité pour agir en vertu de l'<ref-law>. Le fait que le Premier procureur a classé la procédure le 9 août 2018 ne rend pas pour autant le recours sans objet puisque, en cas d'admission de celui-ci et de renvoi de la cause pour nouvelle décision, le recourant pourrait prendre des conclusions tendant à l'annulation de l'ordonnance de classement en vertu de l'<ref-law>. Interjeté en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 80 al. 1 et 100 al. 1 LTF. Lorsque, comme en l'espèce, l'autorité précédente n'est pas entrée en matière en raison de la tardiveté de la demande de récusation, seul un renvoi pour qu'une décision au fond soit rendue est admissible. Les conclusions du recourant qui tendent à ce que le Tribunal fédéral ordonne la récusation du Premier procureur et l'annulation des actes entrepris par ce magistrat sont dès lors irrecevables.
2.
A teneur de l'<ref-law>, lorsqu'une partie entend demander la récusation d'une personne qui exerce une fonction au sein d'une autorité pénale, elle doit présenter sans délai à la direction de la procédure une demande en ce sens, dès qu'elle a connaissance du motif de récusation. Une requête de récusation ne peut ainsi pas être déposée à n'importe quel moment au cours du procès, selon la tournure que prend celui-ci. Il incombe au contraire à celui qui se prévaut d'un motif de récusation de se manifester sans délai dès la connaissance du motif de récusation. Passé un certain temps, le droit de requérir, éventuellement d'obtenir, la récusation est périmé (<ref-ruling> consid. 8.4.3 p. 275). En matière pénale, est irrecevable pour cause de tardiveté la demande de récusation déposée trois mois, deux mois ou même vingt jours après avoir pris connaissance du motif de récusation. En revanche, n'est pas tardive la requête formée après une période de six ou sept jours, soit dans les jours qui suivent la connaissance du motif de récusation (arrêt 1B_512/2017 du 30 janvier 2018 consid. 3 et les arrêts cités). Il incombe à la partie qui se prévaut d'un motif de récusation de rendre vraisemblable qu'elle a agi en temps utile, en particulier de rendre vraisemblable le moment de la découverte de ce motif (arrêt 6B_695/2014 du 22 décembre 2017 consid. 3.1 et les références citées).
3.
La Chambre pénale de recours a jugé la requête de récusation du Premier procureur tardive au regard des exigences de l'<ref-law>. Elle n'a pas suivi la position du recourant selon laquelle la tardiveté devrait se mesurer à partir de l'interpellation de l'intimé sur le sens à donner au passage de ses observations du 15 mars 2018 consacré à la récusation. Au passage considéré, le recourant avait en effet choisi un intitulé vague (" De la procédure de récusation en général ") et conditionné la validité de la participation ultérieure du Premier procureur à la procédure en cours à l'admission d'un recours formé devant le Tribunal fédéral dans la cause P/2322/2015 où la récusation avait été refusée. Le magistrat s'est interrogé à juste titre sur ce passage, figurant dans des déterminations qui devaient porter, à l'origine, sur une lettre et des pièces versées au dossier par le prévenu. Le recourant ne pouvait de bonne foi soutenir qu'en cherchant à clarifier ses propos, le Premier procureur s'interrogeait sur sa propre impartialité et lui demandait de s'exprimer à ce sujet. Il lui appartenait au contraire d'énoncer, spontanément et à bref délai, conformément à la loi, les raisons le poussant à demander la récusation d'un magistrat qu'il soupçonnait de partialité et non l'inverse. De plus, le recours au Tribunal fédéral portant sur la récusation du Premier procureur et du Ministère public en son entier concernait une cause à laquelle le recourant était partie en une autre qualité. Quant au passage précité de l'écriture du 15 mars 2018, il ne remettait pas en cause la conduite de l'instruction de la procédure P/20866/2017. La Chambre pénale de recours a constaté que dès la réception de l'avis du 30 octobre 2017 relatif à l'audience convoquée pour le 5 décembre 2017, le recourant savait que le Premier procureur était en charge du dossier et que si, après l'audience du 5 décembre 2017, il a songé à le récuser, il n'en a rien fait et y a même renoncé. L'argument selon lequel le magistrat intimé est devenu partie adverse en raison de l'accusation qu'il a engagée contre lui le 15 février 2018 dans la procédure P/2322/2015, ne changeait rien à la tardiveté de la requête. Le recourant savait en effet depuis l'avis du 8 décembre 2017 annonçant son renvoi en jugement dans cette autre procédure que le Premier procureur deviendrait sa partie adverse et n'a tiré de cette annonce aucune suspicion de partialité dans la procédure P/20866/2017. Au contraire, sa lettre suivante du 26 décembre 2017 n'évoque, outre la communication envisagée de certaines pièces à l'Ordre des avocats et à la Commission du barreau, que son souhait d'une prochaine clôture de l'instruction et d'un rapide renvoi en jugement du prévenu. En remettant pour la première fois en cause dans sa lettre du 29 mars 2018 l'indépendance et l'impartialité du Premier procureur et en considérant que ce dernier devait se dessaisir d'office en raison des faveurs qu'il aurait réservées au prévenu, que ce soit à l'audience du 5 décembre 2017 ou par le dépôt de pièces du 8 janvier 2018, le recourant a agi tardivement. L'annonce faite le 3 mai 2018 d'un classement probable de sa plainte ne changeait rien à cette conclusion.
4.
Le recourant soutient que celui qui est invité à se déterminer sur une question qu'entend faire préciser une autorité ne peut se voir opposer une prétendue tardiveté. Un tel comportement heurterait le sentiment de la justice et violerait les règles de la bonne foi. Cette argumentation ne saurait être suivie. L'invitation faite au recourant à préciser s'il sollicitait formellement la récusation du Premier procureur émane de ce magistrat et non de la Chambre pénale de recours. Saisie d'une requête de récusation, la cour cantonale devait examiner d'office si elle avait été présentée sans délai au sens de l'<ref-law>. En procédant de la sorte, elle n'a nullement fait preuve d'arbitraire ni adopté un comportement non conforme à la bonne foi qui justifierait d'annuler sa décision et de lui renvoyer la cause pour qu'elle se prononce sur les motifs de récusation invoqués.
Le recourant considère que le Premier procureur aurait dû se récuser spontanément en vertu de l'<ref-law> parce qu'il s'occupe de la procédure connexe P/2322/2015 dans laquelle sa récusation avait été requise. L'intimé n'a pas partagé cet avis puisqu'il a pris en main l'instruction de la cause malgré le souhait manifesté par le recourant dans sa plainte que celle-ci soit instruite par un autre magistrat. Le recourant n'explique pas les raisons pour lesquelles il n'a pas requis la récusation du Premier procureur dans les jours suivant la réception de l'ordonnance d'ouverture de l'instruction et de l'avis d'audience notifiés le 30 octobre 2017 par ce magistrat, laissant ainsi la procédure se poursuivre. Le fait que le sort d'une demande de récusation du Premier procureur formulée dans la cause P/2322/2015 pour des motifs qui empêchaient, selon lui, ce magistrat de s'occuper de la procédure P/20866/2017 était pendant devant le Tribunal fédéral ne le dispensait pas de demander sans délai sa récusation dans cette procédure s'il estimait que le cas de récusation visé à l'<ref-law> était réalisé. De même, on ne comprend pas qu'il ait attendu le dépôt de ses observations sur les déterminations du prévenu pour solliciter la récusation de ce magistrat s'il voyait un motif de récusation dans le comportement adopté par ce magistrat lors de l'audience du 5 décembre 2017. Certes, à réception des déterminations du recourant du 15 mars 2018, le Premier procureur a invité celui-ci à préciser s'il entendait solliciter sa récusation et le recourant a répondu dans le délai imparti à cet effet. Cela ne change toutefois rien à la tardiveté de sa démarche et l'interpellation du recourant par le Premier procureur ne pouvait avoir pour effet de faire partir un nouveau délai pour demander la récusation, sauf à contourner les exigences posées à l'<ref-law> (arrêt 1B_278/2018 du 20 juin 2018 consid. 2.2).
Le recourant ne discute au surplus pas les motifs avancés dans l'arrêt attaqué pour parvenir à la conclusion que la requête de récusation était tardive. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné si les cas de récusation visés aux let. a, b et f de l'<ref-law> étaient réalisés. Dans la mesure toutefois où elle a considéré que la demande de récusation était tardive pour des motifs qui ne sont pas réfutés ou qui échappent à la critique, on ne saurait lui faire grief de ne pas être entrée en matière et ne pas avoir examiné si les motifs de récusation invoqués étaient réalisés. L'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral étant circonscrit à la question de la tardiveté de la demande de récusation, il n'appartient pas davantage à la Cour de céans de se prononcer sur ces questions.
5.
Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi que, pour information, au mandataire de C._, Me D._, avocat à Genève.
Lausanne, le 3 septembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Parmelin