Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene und zuletzt als Hortleiterin tätige A._ meldete sich im Juni 2015 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 24. Mai 2016 einen Leistungsanspruch mit der Begründung, es liege kein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden vor.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. August 2017 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 15. August 2017 sei die Sache an das kantonale Gericht resp. die Verwaltung zurückzuweisen, damit diese ein medizinisches Gutachten einhole, eventualiter ein Arbeits- und Belastungstraining durchführe oder, subeventualiter, ihr eine Umschulung bewillige.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin legt dar, dass sie "nicht primär" eine Rente (<ref-law>), sondern eine Umschulung (<ref-law>), allenfalls mit vorangehendem Arbeits- und Belastungstraining (<ref-law>), beantragt.
2.2. Anspruch auf eine Rente haben Versicherte, die u.a. während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40 % arbeitsunfähig (<ref-law>) gewesen sind; und nach Ablauf dieses Jahres zu mindestens 40 % invalid (<ref-law>) sind (Art. 28 Abs. 1 lit. b und c IVG). Versicherte, die seit mindestens sechs Monaten zu mindestens 50 Prozent arbeitsunfähig (<ref-law>) sind, haben Anspruch auf Integrationsmassnahmen zur Vorbereitung auf die berufliche Eingliederung (Integrationsmassnahmen), sofern dadurch die Voraussetzungen für die Durchführung von Massnahmen beruflicher Art geschaffen werden können (<ref-law>). Der Versicherte hat Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder verbessert werden kann (<ref-law>). Der Umschulungsanspruch setzt grundsätzlich eine Mindesterwerbseinbusse von rund 20 % in den für die versicherte Person ohne zusätzliche Ausbildung offenstehenden, noch zumutbaren Erwerbstätigkeiten voraus (<ref-ruling> E. 4.2 S. 489 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 111; Urteil 8C_808/2017 vom 11. Januar 2018 E. 3).
3.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Versicherte seit Frühjahr 2015 an einer depressiven Störung, leichte bis mittelgradige Episode, leide, wobei ihr eine Arbeitsunfähigkeit ab Januar 2015 attestiert worden sei. Laut den aktenkundigen ärztlichen Einschätzungen habe sich die depressive Symptomatik gegen Ende 2015 zwar noch nicht restlos, jedoch weitgehend zurückgebildet. In den medizinischen Unterlagen werde nicht näher ausgeführt, weshalb sich die Arbeitsfähigkeit trotz verbessertem Gesundheitszustand, anhaltender Therapie und an sich günstiger Prognose nicht erhöht haben soll. Es könne nicht von gescheiterten Therapien und Therapieresistenz ausgegangen werden. Zudem sei die Beschwerdeführerin bis anhin nicht mit einer antidepressiven Pharmakotherapie behandelt worden; sie nehme lediglich etwas zur Schlafinduktion, was entsprechende Rückschlüsse auf den Leidensdruck zulasse. In somatischer Hinsicht sei kein (invalidisierender) Gesundheitsschaden ausgewiesen.
3.1.2. Weiter hat das kantonale Gericht erwogen, die (weitgehend remittierte) depressive Störung falle mangels Therapieresistenz nicht als invalidisierende Krankheit in Betracht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 197). Die von der behandelnden Psychiaterin (Frau med. pract. B._) zusätzlich gestellten Diagnosen einer Anpassungsstörung mit Depression und Angst und eines Erschöpfungssyndroms könnten als Z-Kodierungen nach ICD-10 ebenfalls nicht als rechtserheblichen Gesundheitsschaden betrachtet werden (Urteile 9C_848/2016 vom 12. Mai 2017 E. 4.1; 9C_537/2011 vom 28. Juni 2012 E. 3.1, je mit Hinweisen). Bei demnach fehlender Invalidität hat es eine Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung verneint.
3.2. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert (vgl. <ref-law>) geltend gemacht, dass die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend den Gesundheitszustand (E. 3.1.1) offensichtlich unrichtig (d.h. unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2) sein sollen.
Die Vorinstanz hat auf die aktenkundigen Berichte der Vertrauensärztin der zuständigen Pensionskasse (Frau Dr. med. C._), der behandelnden Ärzte (Dr. med. D._, med. pract. E._, Frau med. pract. B._) und der Psychotherpeutin (Frau F._) abgestellt. Es leuchtet nicht ein und wird auch nicht dargelegt, inwiefern zusätzlich ein psychiatrisches Gutachten erforderlich (vgl. zur antizipierenden Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; vgl. auch Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5.3, zur Publikation vorgesehen) oder das Schreiben des Case-Managers vom 7. April 2016 für die Feststellungen (E. 3.1.1) entscheidend gewesen sein soll. Diese beruhen demnach nicht auf einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>), weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1).
3.3. Auch wenn mit der Beschwerdeführerin angenommen wird, dass ihr die bisherige Tätigkeit als Hortleiterin nicht mehr zumutbar sei, und dass die rechtliche Relevanz einer depressiven Störung nicht eine Therapieresistenz voraussetzt (vgl. Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5, zur Publikation vorgesehen), ergibt sich nichts zu ihren Gunsten:
Der Renten- und der Umschulungsanspruch bedingen nicht nur eine Arbeitsunfähigkeit für die bisherige Tätigkeit, sondern zusätzlich eine Invalidität resp. Erwerbsunfähigkeit von 40 resp. 20 % (E. 2.2). Bereits aus den vorinstanzlichen Feststellungen - insbesondere weitgehende Remittierung der depressiven Störung innerhalb eines Zeitraums von weniger als einem Jahr - lässt sich (zumindest) für leidensangepasste Tätigkeiten eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ausschliessen. Aus dem Bericht der Frau med. pract. B._ vom 12. April 2016 geht hervor, dass sie am 1. Dezember 2015 einen stufenweisen Wiedereinstieg in den erlernten Beruf als Sozialarbeiterin befürwortete. Auch wenn nicht mehr jede Tätigkeit in Frage kommt, hielt sie eine angepasste Tätigkeit im bisherigen Berufsfeld ausdrücklich für zumutbar. Dass eine Einschränkung (vgl. <ref-law>) von mindestens rund 20 % bestehen soll, wird mit keinem Wort geltend gemacht (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) und ist unter den gegebenen Umständen auch nicht ersichtlich. Dies schliesst den Anspruch auf eine Rente oder Umschulung aus. Dass die Voraussetzungen für eine andere berufliche Massnahme resp. eine Integrationsmassnahme nach <ref-law> (E. 2.2) gegeben sein sollen, wird ebenfalls nicht dargelegt.
Im Übrigen beschränkt sich die Beschwerdeführerin ohnehin auf weiten Strecken auf die blosse Wiederholung ihrer vorinstanzlichen Eingabe vom 22. Juni 2016; darauf ist nicht weiter einzugehen (vgl. Urteil 9C_585/2016 vom 29. November 2016 E. 3.3 mit Hinweisen). Von einer Verletzung von <ref-law> oder einer anderen Rechtsregel kann somit nicht gesprochen werden. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann