Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête tendant à la désignation d'un conseil d'office est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz