Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.A._ (geb. 1943) und B.A._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ZH. Der Ehemann ist Inhaber der Einzelunternehmung "Gasthof B._, A.A._" mit Sitz in V._/ZH, die im Jahr 2007 ins Handelsregister eingetragen wurde. Er erwarb den damals renovationsbedürftigen Gasthof im Jahr 2001. Ab dem Jahr 2003 tätigte er Investitionen von rund Fr. 5'000'000.--, wozu er ausschliesslich Eigenmittel einsetzte. Im Jahr 2007 konnte der Gasthof, nunmehr als Hotel- und Gastrobetrieb des gehobenen Segments mit Spitzenköchen, wiedereröffnet werden. In den Geschäftsjahren 2007 bis und mit 2012 traten ausnahmslos Verluste ein. Diese erreichten insgesamt Fr. 3'100'000.--. Auf das Geschäftsjahr 2012 entfiel ein Verlust von Fr. 516'000.-- (alle Zahlen gerundet).
B.
In ihrer Steuererklärung zur Steuerperiode 2012 deklarierten die Eheleute den Jahresverlust von Fr. 516'000.--. Zudem beanspruchten sie die noch nicht verrechneten Vorjahresverluste von Fr. 645'000.--. Das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) hielt dem entgegen, mangels Gewinnerzielungsabsicht sei entgegen der bisherigen Veranlagungspraxis die selbständige Erwerbstätigkeit zu verneinen, weshalb weder der Jahresverlust von Fr. 516'000.-- noch die noch nicht verrechneten Vorjahresverluste von Fr. 645'000.-- abzugsfähig seien. Mit Veranlagungsverfügungen vom 8. März 2017 setzte die Veranlagungsbehörde das steuerbare Einkommen fest auf Fr. 418'800.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 1'143'000.-- (Ertrag aus qualifizierten Beteiligungen; Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich). Das steuerbare Vermögen erreichte Fr. 10'381'000.--. Die Einsprachen blieben erfolglos (Einspracheentscheide vom 7. Dezember 2017), ebenso wie die Rechtsmittel an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich (Entscheide vom 5. Februar 2019).
C.
Die Steuerpflichtigen gelangten dagegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dessen 2. Abteilung die Beschwerde mit Urteil SB.2019.00012 / SB.2019.00013 vom 17. April 2019 abwies. Die Begründung ging im Wesentlichen dahin, ein planmässiges, auf Gewinnerzielung ausgerichtetes Handeln liege nicht vor.
Das Verwaltungsgericht erwog im Einzelnen, die mehrjährige Renovation habe "in keinem vernünftigen Verhältnis zu dem an dieser [ungünstigen, da wenig zentralen] Lage erzielbaren Gewinn" gestanden. Das personalintensive Ursprungskonzept habe von vornherein weder die Abschreibung der Investitionen noch die Erzielung von Gewinnen zugelassen. Allein der Personalaufwand habe bei rund zwanzig Vollzeitstellen nebst Teilzeitangestellten und Aushilfen die Höhe von Fr. 1'150'000.-- erreicht. Ein Businessplan sei nie vorgelegt worden, obwohl die Veranlagungsbehörde einen solchen verlangt habe. In den Geschäftsjahren 2007 bis und mit 2012 seien durchweg Verluste eingetreten, dies im Gesamtbetrag von Fr. 3'100'000.--. Die Neuausrichtung des Betriebskonzepts im Jahr 2016 bzw. 2017 habe erstmals kaufmännisches Verhalten zum Ausdruck gebracht. Dass die Belegschaft erst im Jahr 2017 vermindert worden sei, deute zwar auf ein "soziales Verantwortungsbewusstsein", aber auch auf die "jahrelang fehlende Gewinnstrebigkeit" hin.
Der Einzelunternehmer sei Mitglied der Kooperationen "C._" und "D._", zudem sei er mit seinem Gasthof auf branchenspezifischen Buchungsplattformen präsent. Das Marketingbudget von (nur) Fr. 40'000.-- schliesse ein "besonders aktives Werben um Kundschaft" aber aus. Der "gut situierte und bereits pensionierte" Steuerpflichtige sei auf eine Gewinnerzielung nicht angewiesen gewesen. Zudem stehe zu vermuten, dass sein Interesse "an der nicht gewinnträchtigen Führung eines Gourmet-Gasthofs über die Jahre abgenommen" habe, zumal der Sohn und ein Geschäftsführer "in die Geschicke des Gasthofs involviert wurden".
D.
Die Steuerpflichtigen erheben beim Bundesgericht mit Eingabe vom 27. Mai 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das steuerbare Einkommen für beide Steuerarten auf Fr. 0.-- festzusetzen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Veranlagungsbehörde schliesst auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) stellt Antrag, die Beschwerde sei hinsichtlich der direkten Bundessteuer abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich äussert sie sich nicht. Die Steuerpflichtigen replizieren.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 465) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 319).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und des rein kantonalen oder kommunalen Rechts nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1 S. 328). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f.; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Steuerpflichtige in der Steuerperiode 2012 einer steuerlich massgebenden selbständigen Erwerbstätigkeit nachgegangen sei, weshalb er die geltend gemachten Verluste zum Abzug bringen könnte, oder ob gegenteils Liebhaberei vorliege. Die Vorinstanz erkennt, es fehle das unerlässliche Tatbestandselement der Gewinnstrebigkeit, was zu Liebhaberei bzw. Mäzenatentum führe.
2.2.
2.2.1. Die selbständige Erwerbstätigkeit äussert sich in einem Vorgehen, bei welchem die natürliche Person auf eigenes Risiko, unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit, Kapital und gegebenfalls Boden, in einer von ihr frei gewählten Arbeitsorganisation, dauernd oder vorübergehend, haupt- oder nebenberuflich, in jedem Fall aber gewinnstrebig am Wirtschaftsverkehr teilnimmt (Art. 18 Abs. 1 DBG; <ref-ruling> E. 5b S. 120 [DBG]; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 256 f. [MWSTG]; <ref-ruling> E. 3.3 S. 183 f. [AHVG]). Die erforderliche Gewinnstrebigkeit setzt sich aus der generellen Gewinngeeignetheit des Vorgehens (objektives Element) und der individuellen Gewinnerzielungsabsicht der betreffenden Person (subjektives Element) zusammen (BGE <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 186; <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 263).
2.2.2. Der Tatbestand der selbständigen Erwerbstätigkeit erfordert die skizzierte Gewinnstrebigkeit, er verlangt aber nicht, dass eine Gewinnsituation tatsächlich eintritt (YVES NOËL, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire Romand, LIFD, 2. Aufl. 2017 [nachfolgend: Comm. LIFD], N. 5 zu Art. 18 DBG; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019 [nachfolgend: Komm. DBG], N. 14 zu Art. 18 DBG). Auch wenn die betriebliche Leistungserstellung nur geringfügige oder gar keine Gewinne hervorruft, weil das Vorhaben misslingt ("erfolgloser Unternehmer") oder das Geschäftsmodell einer längeren Anlaufzeit bedarf ("Start-up-Unternehmen"), ist der Tatbestand von Art. 18 Abs. 1 DBG dem Grundsatze nach erfüllt (BGE <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 184). Namentlich in der Anfangsphase einer selbständigen Erwerbstätigkeit kann es zu Verlusten kommen. Die Veranlagungspraxis ist deshalb zurückhaltend und verneint die Gewinnstrebigkeit einer Tätigkeit nicht leichthin. Abgesehen von Aktivitäten, die von vornherein offensichtlich ungeeignet sind, einen Gewinn zu generieren, wird die Anerkennung als selbständige Erwerbstätigkeit in der Regel erst dann verweigert, wenn aufgrund der Beobachtung einer Tätigkeit über mehrere Geschäftsjahre hinweg deutlich wird, dass eine Gewinnerzielung nicht realistisch ist (Urteile 2C_249/2019 vom 6. Mai 2019 E. 5; 2C_107/2017 vom 6. Dezember 2017 E. 3.3.2).
2.2.3. Führt eine selbständige Erwerbstätigkeit auf Dauer zu keinen Gewinnen (sog. "Dauerverlustbetrieb"; Urteil 2C_548/2018 vom 3. August 2018 E. 2.3.2), kann dies zwar auf die fehlende Gewinnstrebigkeit hinweisen (<ref-ruling> E. 9c S. 172; Urteil 2C_534/2018 vom 27. September 2019 E. 2.2). Der Zeitraum, innert welchem zwingend Gewinne zu erwirtschaften sind, damit noch von einer Gewinnerzielungsabsicht ausgegangen werden kann, lässt sich nicht generell festlegen. Auch bei der im Steuerrecht mitunter herangezogenen 10-Jahres-Frist handelt es sich nur um eine grobe Faustregel. Im Einzelfall sind die Art der Tätigkeit und die konkreten Verhältnisse (wie beispielsweise die Gegebenheiten am Markt) entscheidend (BGE <ref-ruling> E. 4.2.4 S. 187). Da es sich bei der selbständigen Erwerbstätigkeit aber um ein Dauerverhältnis handelt, ist es der Veranlagungsbehörde unbenommen, die tatsächlichen und die rechtlichen Gegebenheiten in jeder Veranlagungsperiode neu zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 120). Der Schluss der Veranlagungsbehörde auf Liebhaberei, Mäzenatentum oder Betätigung eines Hobbys erfordert eine vertiefte betriebswirtschaftliche Analyse im individuell-konkreten Fall.
2.2.4. Einzubeziehen in die behördliche Würdigung sind allem voran die betriebswirtschaftlichen Verhältnisse (insbesondere Umsatz, Warenaufwand, Personalaufwand, Mietaufwand, Abschreibungen, übrige massgebende Aufwände, etwaige ausserbetriebliche Erfolge, Finanzierung, Art und Höhe des Eigenkapitals). Besonders aussagekräftig sind die geläufigen betriebswirtschaftlichen Kennzahlen, so namentlich die Bruttogewinnmarge I (Umsatz abzüglich Warenaufwand, geteilt durch Umsatz) und die Bruttogewinnmarge II (Umsatz abzüglich Summe von Warenaufwand und Personalaufwand, geteilt durch Umsatz), die eine erfolgsbezogene Analyse zulassen. Zu berücksichtigen sind etwa auch die Branchenzugehörigkeit, die getätigten und beabsichtigten Investitionen, die örtliche Lage und der Ausbaustand des Betriebs sowie die Möglichkeit, kurz- oder mittelfristig auf ein verändertes Marktumfeld oder ungünstige Ergebnisse reagieren bzw. den Betrieb einstellen zu können. Zu betrachten sind ferner die persönlichen Verhältnisse (Alter, Ausbildung, Berufserfahrung, Gesundheitszustand, Einkommens- und Vermögensverhältnisse, anderweitige haupt- und/oder nebenberufliche Erwerbstätigkeiten der selbständig erwerbenden Person). Schliesslich ist den gesamtwirtschaftlichen Verhältnissen Rechnung zu tragen (Marktumfeld, konkrete Konkurrenzsituation, generelle Lage auf dem relevanten Markt, Konjunkturverlauf und etwaige Krisenlagen (Finanz- und Wirtschaftskrise ab 2007, Eurokrise ab 2010, Covid-19-Pandemie usw.); zum Ganzen auch BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 188 ff.).
2.2.5. Nur wenn die behördliche Prüfung anhand der dargelegten Kriterien aufzeigt, dass das Verhalten überwiegend von "rein persönlichen Neigungen" (so schon ERNST KÄNZIG, Wehrsteuer [Direkte Bundessteuer], 2. Aufl., I. Teil, 1982, N. 13 zu Art. 22 BdBSt) oder ausserbetrieblichen Motiven beherrscht wird (vgl. Urteil 2C_534/2018 vom 27. September 2019 E. 2.2 mit Hinweisen), fehlt die selbständige Erwerbstätigkeit im Sinne von Art. 18 Abs. 1 DBG. Diesfalls handelt es sich beim angeblich geschäftsmässig begründeten Aufwand (Art. 27 Abs. 1 DBG) in Wahrheit um privaten Aufwand. Solcher ist nicht abzugsfähig (Art. 34 lit. a DBG).
2.2.6. In verfahrensrechtlicher Hinsicht gilt, dass es bei der Frage, ob selbständige Erwerbstätigkeit oder doch Liebhaberei, Mäzenatentum bzw. die Betätigung eines Hobbys vorliege, um eine Rechtsfrage geht (und zwar eine solche des Bundesrechts; Art. 18 Abs. 1 DBG). Entsprechend ist auch die Gewinnstrebigkeitein Rechtsbegriff. Das Bundesgericht verfügt insoweit über freie Kognition (Art. 106 Abs. 1 BGG; vorne E. 1.2). Weniger eindeutig ist die Lage zur generellen Gewinngeeignetheiteines Vorgehens (objektives Element) und der individuellen Gewinnerzielungsabsicht der betreffenden Person (subjektives Element; vorne E. 2.2.1). Als Tatbestandselemente der Gewinnstrebigkeit sind sie bundesrechtlich geregelt. Was namentlich die Gewinnerzielungsabsicht betrifft, beruht diese auf einem inneren Umstand. Ein solcher ist keinem direkten Beweis zugänglich und muss aufgrund äusserlich wahrnehmbarer Indizien ermittelt werden. Im tatsächlichen Bereich ist das Bundesgericht grundsätzlich an die vorinstanzlichen Feststellungen gebunden (Art. 105 Abs. 1 BGG; vorne E. 1.4). Der Schluss, ob der Rechtsbegriff der Gewinnerzielungsabsicht mit Blick auf die gemäss Art. 105 Abs. 1 BGG festgestellten (bzw. durch das Bundesgericht aufgrund von Art. 105 Abs. 2 BGG ergänzten) Sachumstände (betriebswirtschaftliche, persönliche, gesamtwirtschaftliche Verhältnisse; vorne E. 2.2.4) erfüllt sei, ist hingegen rechtlicher Natur und damit eine Rechtsfrage.
2.3.
2.3.1. Die Vorinstanz verwirft das Vorliegen kaufmännischen Verhaltens bzw. stellt fest, erst die Neuausrichtung des Betriebskonzepts in den Jahren 2016/2017, verbunden mit Personalabbau, bringe einen betriebswirtschaftlichen Ansatz zum Ausdruck. Sie leitet die fehlende Gewinnstrebigkeit hauptsächlich aus den kumulierten Verlusten von Fr. 3'100'000.-- (Geschäftsjahre 2007 bis 2012) ab und bemängelt unter anderem, dass das Marketingbudget sich lediglich auf Fr. 40'000.-- belaufen habe, was auf kein "besonders aktives Werben um Kundschaft" schliessen lasse. Der "gut situierte und bereits pensionierte" Einzelunternehmer sei auf die Gewinnerzielung ohnehin nicht angewiesen gewesen (Sachverhalt, lit. C).
2.3.2. Mit Blick auf die in den ersten sechs Betriebsjahren eingetretenen Verluste von Fr. 3'100'000.-- liegt, bezogen auf die Beobachtungsperiode von sechs Jahren, ein "Dauerverlustbetrieb" vor. Ehe auf den Bestand oder Nichtbestand der Gewinnstrebigkeit geschlossen werden kann, ist eine umfassende Würdigung der für die Gewinngeeignetheit und Gewinnerzielungsabsicht massgebenden Sachumstände vorzunehmen. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz war der rund 70-jährige Steuerpflichtige in der Steuerperiode 2012 pensioniert. Wie den Akten entnommen werden kann, die sachverhaltsergänzend herangezogen werden dürfen (Art. 105 Abs. 2 BGG; vorne E. 1.4), war er während seiner aktiven Berufsphase als Kaufmann tätig und wirkte er in der Textilbranche. Zusammen mit seiner Ehefrau verfügte er, was hier nicht strittig ist, in der streitbetroffenen Steuerperiode über ein steuerbares Vermögen von Fr. 10'400'000.--.
Zu den betrieblichen Verhältnissen führt die Vorinstanz aus, die Lokalitäten hätten sich in renovationsbedürftigem Zustand befunden, als der Steuerpflichtige sie im Jahr 2001 käuflich erworben habe. Bis dahin scheint es sich um einen klassischen Landgasthof gehandelt zu haben, "abseits einer zentralen Lage" (so die Vorinstanz) und ohne Ausrichtung auf ein gehobenes Segment. Der Steuerpflichtige investierte, was ebenfalls festgestellt ist, während einer verhältnismässig langen, jedenfalls mehrjährigen Bauzeit Eigenmittel von Fr. 5'000'000.-- in die Renovation, ehe er die operative Tätigkeit aufnahm. Zur Kostenstruktur lässt sich dem angefochtenen Entscheid kaum etwas entnehmen, abgesehen davon, dass die Personalkosten Fr. 1'100'000.-- und der Marketingaufwand zuletzt (in der Steuerperiode 2012) Fr. 40'000.-- erreicht habe.
Die Vorinstanz betont, dass in den Geschäftsjahren 2007 bis 2012 kumulierte Verluste von Fr. 3'100'000.-- eingetreten seien und die Verlustphase bis im Jahr 2017 angedauert habe. Ein Businessplan sei nie vorgelegt worden, obwohl die Veranlagungsbehörde einen solchen verlangt habe (Sachverhalt, lit. C).
2.4.
2.4.1. Die Vorinstanz scheint sowohl das Vorliegen der Gewinngeeignetheit als auch der Gewinnerzielungsabsicht zu verneinen. Was zunächst die Gewinngeeignetheit angeht, erfordern die gegebenen Verhältnisse schon nur mit Blick auf die Anfangsinvestition von Fr. 5'000'000.-- eine nähere Auseinandersetzung mit den Büchern. Die Vorinstanz stellt hierzu fest, dass der Steuerpflichtige die Investitionen mit Eigenkapital bestritten habe. Weiter legt die Vorinstanz dar, Buchführung und Rechnungslegung seien ordnungsgemäss erfolgt, sodass darauf ohne Weiteres abzustellen ist. Einen eigentlichen Aufschluss vermitteln erst die Erfolgsrechnungen der Geschäftsjahre 2008 bis 2017, die von der Vorinstanz nicht näher gewürdigt werden, den amtlichen Akten aber beiliegen und daher im bundesgerichtlichen Verfahren von Amtes wegen herangezogen werden dürfen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.4.2. Zur interessierenden Steuerperiode 2012 ist dem handelsrechtlichen Abschluss zu entnehmen, dass der Gasthof einen Umsatz von Fr. 1'844'000.-- erzielte. Bei einem Warenaufwand von Fr. 668'000.-- und einem Bruttogewinn I von Fr. 1'176'000.-- erreichte die Bruttogewinnmarge I rund 64 Prozent (vorne E. 2.2.4). Nach der gastronomiespezifischen "Kennzahlenbroschüre 2013" der KATAG & Partners AG (online zugänglich unter www.katag.ch), die auch von kantonalen Steuerverwaltungen herangezogen wird (Urteil 2C_973/2018 vom 9. Januar 2019 E. 2.4.3), ist dies für ein Feinschmecker-Restaurant eher etwas unterdurchschnittlich. Folgt man der Kennzahlenbroschüre, bewegte sich der durchschnittliche Bruttogewinn I im Jahr 2013 für diese Betriebskategorie bei 69 Prozent, also fünf Prozentpunkte höher. Die vorliegende Bruttogewinnmarge I liegt in der statistischen Streubreite. Umsatz und Wareneinkauf stehen an sich in einem vernünftigen Verhältnis. Die grundsätzliche Gewinngeeignetheit des Vorgehens ist bis dahin nicht zu bestreiten.
2.4.3. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, wies der Betrieb in den ersten Jahren indes einen ausnehmend hohen Personalaufwand auf. Bei einem Betrag von Fr. 1'145'740.-- wurden im Geschäftsjahr 2012 volle 62 Prozent des Umsatzes und damit nahezu der gesamte Bruttogewinn I beansprucht. Folgte man der Kennzahlenbroschüre 2013, hätten die Personalkosten, und dies einschliesslich des Unternehmerlohns, im Fall eines Feinschmecker-Restaurants bei etwa 45 Prozent zu liegen (was zu einer durchschnittlichen Bruttogewinnmarge II von 24 Prozent führen würde). Der tatsächliche Personalaufwand lag damit um etwa Fr. 300'000.-- über dem statistischen Durchschnitt. Nach Abzug von Waren- und Personalaufwand verblieben lediglich noch Fr. 30'000.--, um den gesamten übrigen Aufwand (Marketing, Unterhaltung, Energie, Finanzaufwand, Abschreibungen usw.) zu decken. Die Bruttogewinnmarge II erreichte lediglich noch 1,6 Prozent. Mit Blick darauf erklärt sich ohne Weiteres, weshalb im Geschäftsjahr 2012 ein Verlust von rund Fr. 515'000.-- eintreten musste. Wie dargelegt, sind die Verluste aber nicht etwa auf Missmanagement oder Gratisleistungen zurückzuführen, bewegt die Bruttogewinnmarge I sich doch in einem vernünftigen Bereich. Da einzig der Personalaufwand zur Verlustlage geführt hat, war das Konzept im Ansatz gewinnbringend, wenn auch stark verbesserungsbedürftig. Dasselbe ergibt sich bei Betrachtung der absoluten Zahlen. Der Umsatz von rund Fr. 1'850'000.-- weist auf eine ernsthafte betriebliche Betätigung hin.
2.4.4. Die Vorinstanz durfte mit Blick auf die Bruttogewinnmarge II verfassungsrechtlich haltbar erwägen, das personalintensive Ursprungskonzept habe weder die Abschreibung der Investitionen (rund Fr. 170'000.--) noch überhaupt die Bildung eines Gewinnes (inklusive Verzinsung des investierten Kapitals) zugelassen (Sachverhalt, lit. C). Eine andere Frage ist, ob die höchst ungünstige Kostenstruktur zum Schluss führen muss, dass kein planmässiges, auf Gewinnerzielung ausgerichtetes Verhalten vorliege (auch dazu Sachverhalt, lit. C). Wie dargelegt, ist von der grundsätzlichen Gewinngeeignetheit des Konzepts auszugehen, nachdem Warenertrag und Warenaufwand über die Jahre in einem vernünftigen Verhältnis standen und der Verlust offenkundig auf den übersetzten Personalaufwand zurückzuführen war. Dies hätte sich beheben lassen, selbst wenn berücksichtigt wird, dass der Umsatz bei geringerem Personaleinsatz wahrscheinlich niedriger ausgefallen wäre. Tatsache ist hingegen, dass der Betrieb von keiner zentrumsnahen Lage profitieren konnte, was das Wachsen erschwerte. Hinderlich waren namentlich auch die gesamtwirtschaftlichen Umstände (insbesondere die Eurokrise), welche die Nachfrage nach Geschäftsessen und Luxuswochenenden negativ beeinflusste.
2.4.5. Fraglich kann einzig die Gewinnerzielungsabsicht sein. Die Geschäftsidee ging offenkundig dahin, ein Feinschmeckerlokal mit Übernachtungsmöglichkeit zu schaffen, was nicht nur ausgewiesene Köche, sondern auch zahlreiches Keller-, Buffet- und Servicepersonal erfordert. Dass die Gewinnschwelle erst nach einer längeren, jedenfalls mehrjährigen Anlaufphase erreicht sein könnte, war von Anbeginn an absehbar. Die Vorinstanz weist in diesem Zusammenhang auf die ihres Erachtens ungenügenden Werbemassnahmen hin. Ob ein Werbebudget von Fr. 40'000.-- angemessen sei, ist eine Frage, die kaum justiziabel, hier aber auch nicht ausschlaggebend ist. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen wurde Ende 2016 das Betriebskonzept gewechselt und das Personal auf einen angemesseneren Umfang reduziert; erst seither war der Gasthof rentabel zu führen. Gestützt darauf vermutet die Vorinstanz, die Neuausrichtung dürfte nicht primär in Zusammenhang mit den seit Jahren angefallenen Verlusten stehen, sondern darin, dass das Interesse des Steuerpflichtigen an der nicht gewinnträchtigen Führung über die Jahre abgenommen habe und stattdessen der Sohn des Steuerpflichtigen und ein neuer Geschäftsführer in die Geschicke des Gasthofs involviert wurden. Die vorinstanzlichen Überlegungen scheinen damit dahin zu gehen, dass von 2007 bis 2011 selbständige Erwerbstätigkeit, von 2012 bis 2017 Liebhaberei und anschliessend (wieder) eine selbständige Erwerbstätigkeit vorgelegen habe. Die Vorinstanz hält in diesem Zusammenhang fest, dass jedenfalls bis 2017 kein schriftliches Konzept (Businessplan) vorgelegen habe.
2.4.6. Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass es eher überraschend anmutet, wenn ein erfahrener Geschäftsmann, wie der Steuerpflichtige dies ist, eine risikoreiche Nebenerwerbstätigkeit in Angriff nimmt, ohne einen schriftlichen Businessplan zu erstellen. Es ist indessen augenfällig, dass der Steuerpflichtige eine recht klare Vision hatte, für die er längerfristig erhebliche Mittel einzusetzen bereit war. Allein zwischen Erwerb und Wiedereröffnung des Gasthofs verstrichen sechs Jahre, was auf die langfristig ausgerichtete Strategie hindeutet. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen setzte der Steuerpflichtige in der Bau- und Betriebsphase ausschliesslich Eigenmittel ein, was eine gewisse Erklärung für das Fehlen eines Businessplans liefert. Dass er trotz ausgebliebenem Gewinn am Ursprungskonzept und dem hohen Personalbestand von zwanzig Vollzeitstellen festhielt, kann als konsequente Fortsetzung des eingeschlagenen Wegs verstanden werden, bis schliesslich der Sohn in den Betrieb eintrat. Der Steuerpflichtige hat auf die eingetretenen Verluste reagiert, wenn auch mit einiger Verzögerung. Dass er unter den gegebenen Umständen weiterhin auf das ursprüngliche Konzept setzte, erschien ihm als folgerichtig und legt nahe, dass er an den Erfolg glaubte.
2.4.7. Wenn die Vorinstanz erwägt, die Gewinnstrebigkeit sei in der Steuerperiode 2012 entfallen bzw. habe gar nie bestanden, kann dies nicht überzeugen. Der Steuerpflichtige finanzierte Aufbau und Betrieb des Gasthofs mit eigenen Mitteln. Er ging damit ins Risiko und hielt - für Dritte möglicherweise überraschend lange - am Ursprungskonzept fest. Dem ist die Alternative gegenüberzustellen, die darin bestanden hätte, den Betrieb nach wenigen Jahren einzustellen oder tiefgreifend zu redimensionieren. Auf diese Weise wäre der mit dem Betrieb und dem Personal verbundene Goodwill wohl verloren gegangen. Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass jemand, dem die reichlichen finanziellen Mittel des Steuerpflichtigen nicht zur Verfügung gestanden wären, wohl schon weit früher umdisponiert oder sogar aufgegeben hätte. Anderseits dürfte, wer einen hohen Eigenfinanzierungsgrad aufweist, tendenziell länger bereit sein, um das Überleben zu kämpfen, zumal der Druck der externen Finanzgeber fehlt. Allein daraus kann nicht auf fehlende Gewinnerzielungsabsicht geschlossen werden.
2.5. Neben der generellen Gewinngeeignetheit des Vorgehens ist damit auch die individuelle Gewinnerzielungsabsicht des Steuerpflichtigen erfüllt. Entsprechend findet die Annahme der Vorinstanz, wonach Liebhaberei oder Mäzenatentum vorliege, im Bundesrecht keine Grundlage. Die Beschwerde erweist sich damit als begründet. In Gutheissung der Beschwerde ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Veranlagung an die Steuerverwaltung des Kantons Zürich zurückzuweisen.
III. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich
3.
Die dargelegten Rechtsfragen sind im harmonisierten Steuerrecht von Bund, Kantonen und Gemeinden übereinstimmend geregelt (Urteil 2C_107/2017 vom 6. Dezember 2017 E. 3.1, in: ASA 86 S. 421). Es kann auf das zur direkten Bundessteuer Ausgeführte verwiesen werden. In Gutheissung der Beschwerde ist der angefochtene Entscheid insoweit aufzuheben und die Sache zur neuen Veranlagung an die Steuerverwaltung des Kantons Zürich zurückzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigung
4.
4.1. Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 65 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Zürich aufzuerlegen, der in seinem amtlichen Wirkungskreis tätig wird und Vermögensinteressen wahrnimmt (Art. 66 Abs. 4 BGG).
4.2. Der Kanton Zürich hat den Steuerpflichtigen, die sich anwaltlich vertreten lassen, eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 9 des Reglements des Bundesgerichts vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]).
4.3. Zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde bezüglich der direkten Bundessteuer, Steuerperiode 2012, wird gutgeheissen, das Urteil SB.2019.00013 des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. April 2019 aufgehoben und die Sache zur neuen Veranlagung an das Steueramt des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerde bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperiode 2012, wird gutgeheissen, das Urteil SB.2019.00012 des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. April 2019 aufgehoben und die Sache zur neuen Veranlagung an das Steueramt des Kantons Zürich zurückgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 7'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
4.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- auszurichten.
5.
Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren wird die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher