Faits :
A.
Par ordonnance du 7 octobre 2019, la Division affaires spéciales du Ministère public central du canton de Vaud a classé la procédure ouverte à la suite du décès de C.A._.
B.
Par arrêt du 12 août 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A.A._ et B.A._ contre l'ordonnance précitée.
En bref, il en ressort les faits suivants.
C.A._, né en 1982 et qui souffrait notamment de trouble schizo-affectif, a intégré, le 19 juillet 2015, l'hôpital de X._ sur un mode volontaire. Le motif de l'hospitalisation était sa mise à l'abri dans le cadre d'une décompensation psychotique sur troubles schizo-obsessionnels prédominants envahissants. Son hospitalisation dans cet établissement a duré jusqu'au 1er octobre 2015, date à laquelle il a disparu, à une heure indéterminée. Le 6 octobre 2015, le corps sans vie de C.A._ a été retrouvé immergé dans le lac Léman à proximité du port Y._ à X._.
Le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a ouvert une instruction pénale dans le but d'éclaircir les circonstances du décès de C.A._. A.A._ et B.A._, père et mère du défunt, se sont constitués parties plaignantes au pénal et au civil par lettres des 9 octobre et 21 décembre 2015.
C.
A.A._ et B.A._ forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et de l'ordonnance de classement du 7 octobre 2019 et au renvoi de la cause au Ministère public vaudois pour qu'il engage l'accusation après avoir complété l'instruction.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
1.2. En substance, les recourants soutiennent que la prise en charge de leur fils dans le cadre de l'hôpital de X._ aurait contrevenu au devoir de prudence incombant au personnel médical. La plainte des recourants, si elle a été déposée contre inconnu, concerne toutefois bien le personnel médical de l'hôpital de X._ et en particulier les médecins en charge de leur fils, à l'adresse desquels les recourants élèvent des reproches dans le cadre de la prise en charge auprès de cet hôpital. Selon la jurisprudence, les soins dispensés aux malades dans les hôpitaux publics ne se rattachent pas à l'exercice d'une industrie au sens de l'<ref-law>, mais relèvent de l'exécution d'une tâche publique. En vertu de la réserve facultative prévue à l'<ref-law>, les cantons sont libres de soumettre au droit public cantonal la responsabilité des médecins et autres membres du personnel d'un hôpital public pour le dommage ou le tort moral qu'ils causent dans l'exercice de leur charge (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 465; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 104; arrêts 6B_341/2021 du 20 juillet 2021 consid. 3.3; 6B_418/2020 du 4 mai 2020 consid. 6). Le canton de Vaud a fait usage de cette possibilité. En effet, les art. 4 et 5 de la loi vaudoise du 16 mai 1961 sur la responsabilité de l'État, des communes et de leurs agents (LRECA; RS/VD 170.11) prévoient que l'État et les corporations communales répondent du dommage que leurs agents causent à des tiers d'une manière illicite et que l'agent n'est pas personnellement tenu envers le lésé de réparer le dommage. Selon l'art. 3 al. 1 ch. 9 LRECA/VD, cette loi est notamment applicable aux collaborateurs de l'État au sens de la loi vaudoise du 12 novembre 2001 sur le personnel de l'État de Vaud (LPers; RS/VD 172.31). En outre, l'art. 2 de la loi vaudoise du 16 novembre 1993 sur les Hospices cantonaux (LHC; RS/VD 810.11) prévoit que le CHUV est un service de l'État de Vaud et l'art. 3a de cette même loi dispose que le personnel du CHUV est soumis à la LPers/VD.
En l'occurrence, il est constant que l'hôpital psychiatrique de X._ fait partie du CHUV (cf. arrêt 6B_1224/2018 du 19 décembre 2018 consid. 1.2; cf. également pièces 9 et 32 dossier cantonal; cf. <ref-law>). Les médecins et le personnel médical oeuvrant au sein de cet établissement ne sont donc, conformément à l'art. 5 LRECA/VD, pas tenus personnellement envers le lésé de réparer le dommage qu'ils pourraient causer dans l'exercice de leurs activités. Le canton de Vaud ayant fait usage de la faculté réservée à l'<ref-law>, les recourants ne disposeraient que d'une prétention de droit public à faire valoir non pas contre l'auteur présumé, mais contre l'État. Selon la jurisprudence constante, de telles prétentions ne peuvent être invoquées dans le procès pénal par voie d'adhésion et ne constituent donc pas des prétentions civiles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 83 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 88). Cela exclut que les recourants, qui ne consacrent par ailleurs aucun développement à ces questions, puissent déduire leur qualité pour recourir de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF.
1.3. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération, les recourants ne soulevant aucun grief quant à leur droit de porter plainte.
1.4. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
Les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir donné suite à leurs réquisitions de preuves. Leurs développements à cet égard ne visent qu'à démontrer en quoi ces mesures seraient nécessaires afin d'établir leurs accusations. Ils ne font ainsi valoir aucun moyen qui peut être séparé du fond et leurs griefs ne sauraient fonder leur qualité pour recourir.
2.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable. Les recourants, qui succombent, supportent les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 23 septembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Livet