Faits :
A.
A.a. A._ (ci-après : le joueur, le recourant) est un joueur professionnel de football de nationalité algérienne.
B._ (ci-après : le club ou l'intimée 1) est un club de football basé à xxx et affilié à la Fédération Algérienne de Football (ci-après : la Fédération, l'intimée 2), une association de droit privé, dont le but est la gestion et l'organisation du football en Algérie, et qui est affiliée à la Fédération Internationale de Football Association (ci-après : la FIFA).
A.b. Par contrat du 1er juillet 2015, le joueur a été engagé par le club pour une durée de deux saisons sportives, soit du 1er juillet 2015 au 30 juin 2017. Par avenant du 2 août 2016, les parties ont convenu de prolonger la durée de ce contrat jusqu'au 30 juin 2018 et de porter la rémunération mensuelle brute du joueur à 2'300'833.33 dinars algériens.
Selon l'art. 7 de ce contrat, " les litiges ou les contestations pouvant survenir à l'occasion de l'exécution du présent contrat sont résolus à l'amiable entre les deux parties. A défaut, le différend est soumis par l'une ou l'autre partie à la chambre de résolution des litiges auprès de la FAF ".
B.
B.a. Se plaignant de la cessation du versement de son salaire à compter du mois d'avril 2017, de son affectation à l'équipe de réserve à compter du mois d'août 2017, ainsi que de son retrait de la liste de participation aux compétitions officielles et de l'annulation de sa licence pour la saison 2017/2018, le joueur a saisi la Chambre Nationale de Résolution des Litiges de la Fédération.
Par décision du 3 janvier 2018, la Chambre Nationale de Résolution des Litiges a notamment ordonné au club de verser au joueur un montant net de 5'153'980 dinars algériens représentant 4 mois de salaire ainsi qu'un montant de 400'000 dinars algériens à titre de réparation.
B.b. Saisi d'un appel interjeté par le joueur contre la décision de la Chambre Nationale de Résolution des Litiges, le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs a, par décision du 30 avril 2018, annulé l'arrêt entrepris et ordonné au club de verser au joueur le montant de 9'618'564.64 dinars algériens.
B.c. Le 6 août 2018, le joueur a déposé une déclaration d'appel auprès du greffe du Tribunal arbitral du sport (ci-après : le TAS) dirigée contre le club et la Fédération et ayant pour objet la décision arbitrale précitée.
Après que le greffe du TAS l'a notamment interpellé sur la question de la compétence du tribunal, le priant de soumettre une copie des dispositions statutaires ou réglementaires ou de la convention particulière prévoyant l'appel au TAS, le joueur a déposé un mémoire complémentaire. Ses conclusions tendaient à ce qu'il soit ordonné au club de lui verser le salaire correspondant à plusieurs mois de salaire ainsi que des dommages et intérêts.
Par sentence arbitrale du 9 avril 2019, le TAS s'est déclaré incompétent pour statuer sur l'appel formé le 6 août 2018 par le joueur contre la décision arbitrale rendue le 30 avril 2018 par le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs.
C.
Le 31 mai 2019, le joueur a formé un recours en matière civile concluant à ce que le Tribunal fédéral annule la sentence arbitrale, constate la compétence du TAS et lui renvoie la cause afin qu'il statue sur le fond.
L'ordonnance invitant les intimées à se déterminer sur le recours n'a pas pu leur être notifiée par voie postale. Au vu de l'issue du litige, il a été renoncé à recourir à l'entraide judiciaire internationale. Le tribunal arbitral s'est référé à la sentence attaquée.

Considérant en droit :
1.
D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Ainsi, bien que le recourant se soit servi de la langue allemande, le Tribunal fédéral rendra son arrêt en français.
2.
D'après l'<ref-law>, le recours en matière civile est recevable contre les sentences d'arbitrage international aux conditions fixées par les art. 190 à 192 LDIP. Il n'est pas contesté que le présent litige ressortit au domaine de l'arbitrage international (cf. <ref-law>), et partant au chapitre 12 de la LDIP.
Le recours de l'<ref-law> a généralement un caractère purement cassatoire, en ce sens que le Tribunal fédéral, s'il admet ledit recours, n'a d'autre issue que d'annuler la sentence (cf. <ref-law> restreignant la portée de l'<ref-law>). Par exception, l'autorité de céans peut toutefois constater elle-même la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 3.3.4 p. 616; <ref-ruling> consid. 4; arrêt 4A_394/2017 du 19 décembre 2018 consid. 2.2).
Pour le surplus, le recours satisfait aux exigences formelles de l'<ref-law> et a été déposé en temps utile (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>). Sur le principe, rien ne s'oppose donc à ce que l'autorité de céans entre en matière.
3.
Invoquant l'<ref-law>, le recourant reproche à la formation arbitrale de s'être déclarée incompétente pour statuer sur l'appel formé par lui le 6 août 2018.
3.1. Le recourant s'en prend tout d'abord aux développements de l'autorité précédente au sujet du défaut de légitimation passive de la Fédération. Il estime que celle-ci est partie à la convention d'arbitrage, cette convention trouvant son fondement (" Grundlage ") dans les statuts de la Fédération. De plus, il soutient que la Chambre Nationale de Résolution des Litiges constituant un organe de la Fédération, sa décision de prononcer la rupture du contrat doit, dès lors, être imputée à la Fédération. Il en déduit que la Fédération elle-même était partie à la procédure devant le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs et le TAS. Il précise encore que l'art. 70 al. 2 de ces statuts autorisait la Fédération à recourir au TAS en l'espèce.
Le recourant fait ensuite grief à la formation arbitrale d'avoir mal interprété la clause d'arbitrage, estimant que celle-ci devait l'être à la lumière des art. 2 (u), 10.3 (d) et 13.1 (a) des statuts de la Fédération. Il est d'avis que les nombreux renvois aux statuts de la FIFA contenus dans les statuts de la Fédération, en particulier l'art. 13.1 (a) selon lequel les membres de la Fédération se doivent de respecter les statuts de la FIFA, l'autorisaient en l'espèce à se fonder sur l'art. 58 al. 1 de ces derniers afin de recourir au TAS. Évoquant une décision du TAS citée dans la sentence entreprise, il estime que l'art. 70 al. 2 des statuts de la Fédération permet à chaque partie, et non seulement à la Fédération, de recourir au TAS contre une décision du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs. Il rappelle à ce titre qu'aussi bien les statuts de la Fédération que ceux de la FIFA interdisent aux joueurs de recourir aux tribunaux étatiques, ce dont il déduit qu'un recours à un tribunal arbitral indépendant doit être possible. Or, le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs ne constitue pas selon lui un tribunal arbitral indépendant en raison de l'absence de représentation et de participation au processus d'élection des arbitres d'associations de joueurs.
3.2. Saisi du grief d'incompétence, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit - y compris les questions préalables - qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral. ll n'en devient pas pour autant une cour d'appel, de sorte qu'il n'a pas à rechercher lui-même, dans la sentence attaquée, quels arguments juridiques pourraient justifier l'admission du grief tiré de l'<ref-law>. Il incombe bien plutôt à la partie recourante d'attirer son attention sur eux, pour se conformer à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1). Cette disposition, qui instaure les mêmes exigences de motivation que l'<ref-law>, suppose que la partie recourante, après avoir indiqué quelle hypothèse de l'<ref-law> est à ses yeux réalisée, doit encore s'attacher à démontrer de façon circonstanciée, en partant de la sentence attaquée, en quoi consiste la violation du principe invoqué (arrêts 4A_7/2019 du 21 mars 2019 consid. 2; 4A_378/2015 du 22 septembre 2015 consid. 3.1; cf. <ref-ruling> consid. 1c).
3.3. S'agissant de la légitimation passive de la Fédération, le tribunal arbitral a considéré que sa compétence ratione personae ne pouvait s'étendre à la Fédération, celle-ci n'étant pas liée par la convention d'arbitrage figurant à l'art. 7 du contrat. Il précise à ce titre que le fait que le recourant assigne la Fédération comme intimée à la procédure d'appel n'y change rien. L'argumentation développée par le recourant contre ces considérations tombe à faux. Rien ne permet tout d'abord de déduire du fait que les organes juridictionnels d'associations sportives ne constituent pas de véritables tribunaux et que leurs décisions ne sont que de simples manifestations de volonté émises par les associations intéressées (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 4A_490/2017 du 2 février 2018 consid. 3.3.4 et les références citées) la qualité de partie de l'association sportive elle-même aux procédures de recours subséquentes à la décision de l'organe en question. En l'espèce, la légitimation passive de la Fédération ne saurait être déduite du simple fait que la Chambre Nationale de Résolution des Litiges a été amenée à se prononcer sur le litige et a, dans ce contexte, prononcé la rupture des liens contractuels unissant les parties. De plus, que la convention d'arbitrage trouve son origine dans les statuts de la Fédération ne signifie en rien que cette dernière a la qualité de partie dans une procédure opposant un joueur à son (ancien) club.
3.4.
3.4.1. S'agissant de la possibilité pour le joueur de recourir au TAS contre la décision du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs, l'argumentation de la formation arbitrale comprend deux volets. La formation s'est tout d'abord interrogée sur la possibilité d'interjeter appel auprès du TAS sur la base des statuts de la FIFA avant d'envisager dans un deuxième temps la question sous l'angle des statuts de la Fédération. Se référant à sa propre jurisprudence, le tribunal arbitral a estimé que le recourant ne pouvait se fonder directement sur les dispositions statutaires de la FIFA, celles-ci ne constituant qu'une instruction aux fédérations membres de mettre en oeuvre les moyens de recours contre leurs décisions et ne conférant aucun droit immédiat de faire appel d'une décision auprès du TAS. Se penchant ensuite sur les statuts de la Fédération, il a fait sienne l'opinion exprimée dans une décision du TAS datant de 2008 selon laquelle l'art. 70 de ces statuts ne saurait être interprété en ce sens que la décision rendue par le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs ne peut faire l'objet que d'un appel de la part de la Fédération et non du club concerné. Il a toutefois refusé d'inférer de cette interprétation une compétence générale du TAS pour les appels contre toutes les décisions du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs. À son avis, l'art. 70 des statuts de la Fédération doit être interprété en ce sens que, selon le principe posé à l'al. 1 de cette disposition, les décisions du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs portant sur un litige entre un club et un joueur sont en principe définitives, et que, en vertu de l'exception prévue par l'art. 70 al. 2, l'appel au TAS est uniquement ouvert lorsqu'un litige oppose un club ou un joueur, d'une part, à la Fédération d'autre part.
3.4.2. Le tribunal arbitral a rappelé que selon l'art. R47 du Code de l'arbitrage en matière de sport du TAS, " [u]n appel contre une décision d'une fédération, association ou autre organisme sportif peut être déposé au TAS si les statuts ou règlements dudit organisme sportif le prévoient ou si les parties ont conclu une convention d'arbitrage particulière et dans la mesure aussi où la partie appelante a épuisé les voies de droit préalables à l'appel dont il dispose en vertu des statuts ou règlements dudit organisme sportif ". Le recourant ne se réfère pas à cette disposition, désire néanmoins s'en écarter dans la mesure où il fonde la compétence du TAS directement sur les statuts de la FIFA. Or, son argumentation, contraire à la lettre de l'article susmentionné et basée uniquement sur les renvois contenus dans les statuts de la Fédération aux statuts de la FIFA, ne convainc pas. On notera en particulier que les statuts de la Fédération ne renvoient pas spécifiquement aux dispositions des statuts de la FIFA ayant trait à la possibilité de recourir au TAS mais prévoient, bien au contraire, une disposition propre ayant pour objet cette question. On rappellera à cet égard qu'en droit suisse, les statuts d'une association ne lient que l'association elle-même et ses membres et ne produisent d'effets à l'égard de tiers ( Drittwirkung) que de manière exceptionnelle (RIEMER, in: Berner Kommentar, pp. 136-138, n°s 320-328). Ainsi, il n'y a rien à redire à l'appréciation du tribunal arbitral selon laquelle les dispositions pertinentes des statuts de la FIFA ne constituent pas une base d'arbitrage sur laquelle le recourant, en tant que tiers, serait susceptible de se fonder directement afin de recourir au TAS (cf. sur ce point MAVROMATI/REEB, The Code of the Court of Arbitration for Sport, p. 390 n° 30).
3.4.3. Comme devant le tribunal arbitral, le recourant fonde également la compétence du TAS sur les statuts de la Fédération. À ce titre, on notera tout d'abord qu'il ne fait pas grief au tribunal arbitral, qui s'est référé dans un considérant général uniquement aux règles du droit suisse en matière d'interprétation de statuts, de ne pas avoir appliqué le droit algérien au moment d'interpréter les statuts de la Fédération. Dès lors, il n'y a pas lieu de traiter de cette question (cf. supra, consid. 3.2).
Les statuts de la Fédération traitent expressément de la question du recours au TAS en leur art. 70. Cet article se lit comme suit :
" Les décisions du tribunal arbitral d'Alger concernant les clubs et les joueurs sont définitives et non susceptibles de recours devant toute structure d'arbitrage étrangère.
Néanmoins, la FAF se réserve le droit de faire appel des décisions du tribunal arbitral d'Alger auprès du TAS de Lausanne."
Le recourant s'appuie sur une décision du TAS afin de soutenir que toute partie à une procédure devant le Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs peut recourir au TAS sur la base de l'art. 70 al. 2 des statuts. Dans cette affaire opposant la Fédération à un club, sur laquelle la cour de céans n'a pas eu à se prononcer, le TAS s'est déclaré compétent pour statuer sur l'appel interjeté par le club, estimant qu'une interprétation littérale de cet article conduirait à une asymétrie contraire à l'égalité de traitement entre les parties à un litige. En tentant d'inférer de cette décision son droit à recourir au TAS, le recourant méconnaît que la constellation à l'origine de celle-ci ne saurait être comparée à celle faisant l'objet de la sentence entreprise. En effet, comme l'a affirmé à juste titre le tribunal arbitral, ladite décision a été prise dans le cadre d'une procédure opposant un club à la Fédération et les considérants du TAS relatifs à l'asymétrie entre les parties qu'aurait pour conséquence une interprétation littérale de l'art. 70 al. 2 n'a de sens que dans le contexte de la participation à la procédure de la Fédération. Or, comme précédemment établi (cf. supra, consid. 3.3), la Fédération n'avait pas qualité de partie en l'espèce. Il ne saurait ainsi être question d'un droit du recourant à recourir au TAS afin de garantir l'égalité de traitement entre les parties, l'art. 70 al. 2 des statuts ne conférant pas au club en tant que partie adverse le droit d'interjeter appel auprès du TAS. De plus, le recourant ignore la règle posée à l'art. 70 al. 1 selon laquelle les décisions concernant les clubs et les joueurs sont définitives et non susceptibles de recours devant toute structure d'arbitrage étrangère.
Le recourant déplore le manque d'indépendance du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs, évoquant l'art. 6 § 1 de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH). On notera tout d'abord que cette question ne fait pas l'objet de l'arrêt entrepris, raison pour laquelle elle ne peut être soulevée devant la cour de céans. Pour le surplus, il sied de rappeler qu'une partie à la convention d'arbitrage ne peut pas se plaindre directement, dans le cadre d'un recours en matière civile au Tribunal fédéral formé contre une sentence, de ce que les arbitres auraient violé la CEDH, même si les principes découlant de celle-ci peuvent servir, le cas échéant, à concrétiser les garanties invoquées sur la base de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2). De plus, le recourant méconnaît qu'en souscrivant une clause d'arbitrage, les parties renoncent volontairement à certains droits garantis par la CEDH et que pareille renonciation ne se heurte pas à la Convention pour autant qu'elle est libre, licite et sans équivoque (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme Mutuet Pechstein contre Suisse du 2 octobre 2018, note 96). Le recourant ne faisant pas valoir qu'il s'agirait d'un arbitrage forcé, il n'y a pas lieu de se prononcer sur l'indépendance du Tribunal Algérien de Règlement des Litiges Sportifs.
4.
Dans un ultime grief, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu (art. 190 al. 2 let. d LDIP). Rappelant que le litige n'a pu être soumis à aucun tribunal indépendant, il estime que le TAS ne pouvait se déclarer incompétent sans violer le droit d'être entendu que lui confère la Constitution et la CEDH.
On ne voit pas bien ce que le recourant aimerait tirer en l'espèce de son grief fondé sur l'art. 190 al. 2 let. d LDIP, formulé en fin de recours après avoir présenté de manière détaillée ses arguments en faveur de la compétence du TAS sous l'angle de l'<ref-law>. S'agissant du grief de la privation d'accès à un tribunal en Suisse, la Cour européenne des droits de l'homme estime d'ailleurs que le grief tiré de l'art. 13 CEDH est absorbé par l'art. 6 § 1 CEDH (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme, Tabbane contre Suisse du 1er mars 2016, note 28). En l'espèce, le tribunal arbitral s'est déclaré incompétent après avoir examiné les arguments développés par le recourant et traité les problèmes pertinents de manière conforme au devoir minimum que lui impose la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.2). Le grief est mal fondé.
5.
Au vu de ce qui précède, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Par conséquent, son auteur sera condamné à payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux intimées, celles-ci n'ayant pas été invitées à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 17 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Curchod