Sachverhalt:
A.
Der 1951 geborene A._ war seit 1. Juli 1997 als Koch für das Restaurant B._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 28. Juni 2011 stürzte er bei der Arbeit. Dabei zog er sich unter anderem eine Rotatorenmanschettenruptur rechts zu. Die Zürich erbrachte Versicherungsleistungen. Mit Verfügung vom 16. Februar 2016 stellte sie die Taggeld- und Heilkostenleistungen rückwirkend per 1. März 2012 ein, sprach A._ eine Integritätsentschädigung, basierend auf einer Integritätseinbusse von 20 %, zu und verneinte einen Anspruch auf Rente. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 15. August 2016).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 24. November 2017).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen verbunden mit den Verpflichtungen, einen rechtskonformen Einkommensvergleich durchzuführen und anschliessend neu zu entscheiden.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den rentenablehnenden Einspracheentscheid der Zürich vom 15. August 2016 bestätigte. Die Integritätsentschädigung war bereits im Einspracheverfahren nicht mehr umstritten, so dass diesbezüglich Teilrechtskraft eingetreten ist (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 350). Sodann werden gegen das von der Beschwerdegegnerin im Verwaltungsverfahren ermittelte Valideneinkommen in der Höhe von Fr. 63'155.- für das Jahr 2012 letztinstanzlich keine Einwände mehr vorgebracht. Uneinigkeit besteht hingegen über die Höhe des Invalideneinkommens.
3.
Das kantonale Gericht hat die massgebliche intertemporalrechtliche Norm der jüngsten UVG-Revision (Abs. 1 der Übergangsbestimmung zur Änderung vom 25. September 2015) korrekt dargelegt und angewendet. Ebenso richtig ist die Wiedergabe der Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung (Art. 18 Abs. 1 UVG), zum Begriff der Invalidität (Art. 8 ATSG) sowie zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Bei der Ermittlung des Invalideneinkommens ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in der die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können entweder die Tabellen der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) oder die DAP-Zahlen (Dokumentation von Arbeitsplätzen seitens der Suva) herangezogen werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; Urteil 8C_749/2013 vom 6. März 2014 E. 4.1).
4.2. Ein Abstellen bei der Ermittlung des Invalideneinkommens auf den tatsächlich erzielten Verdienst setzt demnach unter anderem voraus, dass die versicherte Person ihre ihr verbliebene Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft. Dies ist dann nicht der Fall, wenn die versicherte Person auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt einen höheren als den tatsächlich erhaltenen Lohn erzielen könnte. Auf diesem hypothetischen Arbeitsmarkt ist ein Stellenwechsel auch dann zumutbar, wenn es für die versicherte Person aufgrund der wirtschaftlichen Gegebenheiten auf dem tatsächlichen Arbeitsmarkt sehr schwierig oder gar unmöglich ist, eine entsprechende Stelle zu finden. Die Anrechnung dieses hypothetischen höheren Einkommens beruht dabei weniger auf der Schadenminderungspflicht, sondern auf der Überlegung, dass die Unfallversicherung lediglich die durch den unfallkausalen Gesundheitsschaden bedingte Lohneinbusse ausgleichen soll (SVR 2017 UV Nr. 45 S. 155, 8C_13/2017 E. 3.3). Eine versicherte Person muss sich bei der Invaliditätsbemessung die Einkünfte als Invalideneinkommen anrechnen lassen, die sie auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt an einer zumutbaren Stelle erzielen könnte; selbst wenn sie infolge günstiger Aussichten an der bisherigen Stelle von einem Berufs- oder Stellenwechsel absieht, kann sie nicht erwarten, dass die Unfallversicherung für einen wegen des Verzichts auf zumutbare Einkünfte eingetretenen Minderverdienst aufkommt (Urteil 8C_475/2017 vom 5. Dezember 2017 E. 6.1).
4.3.
4.3.1. Wie das kantonale Gericht namentlich gestützt auf das Gutachten des Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 2. Juni 2015 festhält, ist dem Versicherten die bisherige Tätigkeit als Koch nur noch zu 50 % zumutbar, während eine leidensangepasste Beschäftigung zu 100 % ausgeübt werden könnte. Eine optimal angepasste (körperlich leichte bis mittelschwere) Arbeit könne im Sitzen und Stehen ausgeübt werden, umfasse das Tragen von Lasten bis 10 kg bei hängendem Arm sowie gelegentliche Überkopf-Tätigkeiten. Da der Beschwerdeführer von Mitte Januar bis Ende März 2012 wieder bei seinem früheren Arbeitgeber, dem Restaurant B._, und danach von Mai 2012 bis Februar 2013 in einer Bäckerei als Mitarbeiter im Verkauf angestellt gewesen sei, sowie ab Dezember 2013 erneut im Restaurant B._ - und zwar durchwegs in einem Pensum von lediglich 50 % - tätig sei, nutze er seine Restarbeitsfähigkeit nicht optimal aus. Demzufolge habe die Beschwerdegegnerin für die Ermittlung des Invalideneinkommens zu Recht die LSE-Tabellenlöhne beigezogen. Die Voraussetzungen für das Abstellen auf den tatsächlich erzielten Verdienst seien nicht erfüllt.
4.3.2. Der Beschwerdeführer dringt mit seinen dagegen erhobenen Einwänden nicht durch. Soweit er für die Ermittlung des Invalideneinkommens auf den aktuellen Verdienst in seiner 50%igen Anstellung als Koch (Sous-Chef) abstellen möchte, übersieht er, dass er damit seine verbleibende Leistungsfähigkeit nicht ausschöpft. Denn in einer leidensangepassten Beschäftigung könnte er in einem 100%-Pensum tätig sein und - gemäss Berechnung der Beschwerdegegnerin - einen rentenausschliessenden Verdienst erwirtschaften. Dafür ist keine Umschulung notwendig, da der Unfallversicherer für die Berechnung des Invalideneinkommens die LSE 2012, Tabelle TA1, Total, Männer, Kompetenzniveau 1 (einfache Tätigkeiten körperlicher oder handwerklicher Art), beigezogen hat. Für eine solche Hilfstätigkeit wird keine berufliche Ausbildung und keine praktische Erfahrung vorausgesetzt. Damit ist bei der Berechnung des Invalideneinkommens dieses hypothetisch höhere Einkommen in einer Verweistätigkeit zu berücksichtigen, zumal dem Versicherten ein Stellenwechsel zumutbar gewesen wäre. Mit Blick auf das ärztlicherseits definierte Anforderungsprofil an eine Verweistätigkeit ist zudem klar, dass ihm auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt noch ein weites Feld an Beschäftigungsmöglichkeiten offen steht. Eine weitere Spezifizierung einer angepassten Tätigkeit ist entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht erforderlich. Aus dem Umstand, dass er eine Rente der Invalidenversicherung (und der beruflichen Vorsorgeeinrichtung), gestützt auf eine 50%ige Invalidität, bekommt, kann er ebenfalls nichts zu seinen Gunsten ableiten. Wie bereits die Vorinstanz festgehalten hat, entfaltet die Invaliditätsschätzung der Invalidenversicherung gegenüber dem Unfallversicherer keine Bindungswirkung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 366 f.). Vielmehr haben die IV-Stellen und die Unfallversicherer die Invaliditätsbemessung in jedem einzelnen Fall selbstständig vorzunehmen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 553). Die IV- und BVG-Renten lassen sich vorliegend auch nicht zum Zweck der Ermittlung des Invalideneinkommens mit dem aktuellen Verdienst aus der 50%igen Tätigkeit als Sous-Chef addieren (vgl. zum Begriff des Invalideneinkommens die Ausführungen in E. 4.2 hiervor). Schliesslich kann der Beschwerdeführer aus Art. 28 Abs. 4 UVV ebenfalls kein anderes Ergebnis ableiten, da ein Abstellen auf die hypothetischen Erwerbseinkommen, die ein Versicherter im mittleren Alter bei einer entsprechenden Gesundheitsschädigung erzielen könnte, jedenfalls nicht zu einem höheren Invaliditätsgrad führt (vgl. SVR 2018 UV Nr. 14 S. 46, 8C_307/2017 E. 4.1). Damit kann offen bleiben, ob diese Bestimmung im vorliegenden Fall hätte Anwendung finden müssen. Schliesslich erübrigen sich auch Weiterungen zur Frage, ob die letztinstanzlich erstmals aufgelegte neue Arbeitsbestätigung des Restaurants B._ vom 7. Dezember 2017 ein unzulässiges Novum darstellt (Art. 99 Abs. 1 BGG), weil dieses Schriftstück so oder anders nicht geeignet ist, sich auf das Ergebnis auszuwirken.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz