Sachverhalt:
A.
Am 11. Januar 2017 um circa 7.15 Uhr fuhr A._ mit dem Personenwagen Jeep Cherokee auf der Morgartenstrasse in Richtung Morgarten. Auf der Höhe Morgartenstrasse 63 (ausserorts, Geschwindigkeitsbeschränkung 80 km/h) verlor er in einer Linkskurve auf der mit Schneematsch bedeckten Fahrbahn die Kontrolle über sein Fahrzeug, worauf dieses den Gehweg rechts der Fahrbahn überquerte, mit einem Zaun kollidierte, eine drei Meter hohe Mauer hinabstürzte und unmittelbar am Ufer des Ägerisees zum Stehen kam. A._ blieb unverletzt. Das Fahrzeug wurde an der Front, der linken Seite und am Dach beschädigt.
B.
Mit Strafbefehl vom 18. April 2017 sprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug A._ wegen des Vorfalls vom 11. Januar 2017 der Übertretung des SVG schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 450.--. Diese reduzierte sie im zweiten, auf seine Einsprache hin erlassenen Strafbefehl vom 20. Juli 2017 auf Fr. 350.--. Am 8. September 2017 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zug A._ gestützt auf den in Rechtskraft erwachsenen zweiten Strafbefehl den erstmals erworbenen, auf Probe erteilten Führerausweis für einen Monat und verlängerte die Probezeit um ein Jahr.
C.
Gegen diese Verfügung gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Mit Urteil vom 4. Oktober 2018 wies dieses sein Rechtsmittel ab.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. November 2018 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihn zu verwarnen bzw. eventuell die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Strassenverkehrsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde, ebenso das Bundesamt für Strassen ASTRA. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei. A._ hat sich nicht mehr geäussert.
E.
Mit Verfügung vom 29. November 2018 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auch sonst steht einem Sachurteil grundsätzlich nichts entgegen.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.
3.1. Nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften, bei denen das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz vom 24. Juni 1970 (OBG; SR 741.03) ausgeschlossen ist, wird der Lern- oder Führerausweis entzogen oder eine Verwarnung ausgesprochen (<ref-law>). Das Gesetz unterscheidet dabei zwischen leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlungen. Eine leichte Widerhandlung begeht, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft und nur ein leichtes Verschulden hat (<ref-law>). Eine mittelschwere Widerhandlung begeht, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (<ref-law>). Es handelt sich um einen Auffangtatbestand, der erfüllt ist, wenn nicht alle privilegierenden Elemente einer leichten Widerhandlung und nicht alle qualifizierenden Elemente einer schweren Widerhandlung gegeben sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 452; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 141). Mittelschwere Widerhandlungen fallen wie leichte unter die Bestimmung von <ref-law> (einfache Verkehrsregelverletzung; BGE <ref-ruling> E 2.4 S. 143 f.). Eine schwere Widerhandlung liegt vor, wenn durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen oder in Kauf genommen wird (<ref-law>). Eine derartige Gefahr ist bei einer konkreten oder einer erhöhten abstrakten Gefährdung zu bejahen. Letztere besteht, wenn die Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder einer Verletzung naheliegt, was von den Umständen des jeweiligen Falls abhängt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen).
3.2. Das Strassenverkehrsamt beurteilte den von der Staatsanwaltschaft als einfache Verkehrsregelverletzung gemäss Art. 90 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> qualifizierten Vorfall vom 11. Januar 2017 als mittelschwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law>. Die Vorinstanz hat sich dieser Beurteilung angeschlossen, wobei sie neben einer nicht mehr geringen Gefahr für die Sicherheit anderer von einem mittelschweren Verschulden des Beschwerdeführers ausgegangen ist, was das Strassenverkehrsamt noch offen gelassen hatte. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, es sei lediglich von einer leichten Widerhandlung im Sinne von <ref-law> auszugehen. Er begründet dies in erster Linie damit, unter den gegebenen Umständen sei von einem sehr leichten Verschulden seinerseits auszugehen, auch wenn ihm im Nachhinein der Vorwurf gemacht werden könne, er habe die Geschwindigkeit entgegen <ref-law> nicht den Verhältnissen angepasst. Er verweist in diesem Zusammenhang insbesondere auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung.
Die von ihm zitierten Entscheide (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>) ergingen alle vor der Änderung des SVG vom 14. Dezember 2001 (AS 2002 2767), mit der die am 1. Januar 2005 in Kraft getretenen Art. 16a-c ins Gesetz eingefügt wurden. Nach dieser altrechtlichen Rechtsprechung kam der Schwere der Verkehrsgefährdung nur insoweit Bedeutung zu, als sie auch verschuldensmässig relevant war. Bei leichtem Verschulden und langjährigem ungetrübtem Fahrerleumund konnte daher selbst bei einer grossen Verkehrsgefährdung von einem leichten Fall ausgegangen und lediglich eine Verwarnung ausgesprochen werden (vgl. BGE <ref-ruling>: leichter Fall trotz fahrlässiger Tötung). Diese Rechtsprechung ist, wie das Bundesgerichts bereits in BGE <ref-ruling> festgehalten hat, unter dem neuen Recht überholt. Nach <ref-law> ist die Gefährdung der Sicherheit anderer ein wesentlicher und eigenständiger Gesichtspunkt. Für die Annahme einer leichten Widerhandlung im Sinne dieser Bestimmung müssen deshalb eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer und ein leichtes Verschulden kumulativ gegeben sein (vgl. E. 2 des Entscheids mit Hinweisen). Eine leichte Widerhandlung käme vorliegend demnach ungeachtet der Frage, welches Verschulden dem Beschwerdeführer vorzuwerfen ist, von vornherein nur dann in Betracht, wenn das Erfordernis der geringen Gefahr als erfüllt zu betrachten wäre.
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz hat diese Frage wie bereits das Strassenverkehrsamt verneint. Indem der Beschwerdeführer mit einer Geschwindigkeit von 40 bis 50 km/h mit seinem 1'650 kg schweren Fahrzeug ins Schleudern geraten sei und dieses nicht mehr habe unter Kontrolle halten können, habe er mindestens eine mittelschwere Verkehrsgefährdung verursacht. Wäre er statt von der Fahrbahn weg in Richtung See auf die Gegenfahrbahn geraten, hätte es zu einer schlimmen Kollision mit entgegenkommenden Fahrzeugen kommen können, da zu diesem Zeitpunkt bereits der morgendliche Berufsverkehr eingesetzt gehabt habe. Auch wenn es erst 7.15 Uhr gewesen sei, sei zudem ein Aufenthalt von Fussgängern auf dem vom Beschwerdeführer unkontrolliert überfahrenen Gehweg nicht gänzlich ausgeschlossen gewesen, befinde sich die Unfallstelle doch wenige hundert Meter nach dem Zentrum "Ländli", wo es auch zwei Bushaltestellen gebe.
3.3.2. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen der Vorinstanz nicht näher auseinander. Ebenso wenig macht er ausdrücklich geltend, es sei lediglich von einer geringen Gefährdung auszugehen. Er bringt aber vor, er habe niemanden gefährdet. Die Strasse sei leer gewesen und in der Umgebung des Fahrzeugs bzw. auf dem Trottoir habe sich kein Fussgänger befunden. Er habe dies erkennen können, als er mit der Stabilisierung des Fahrzeugs begonnen habe. Auf dem Trottoir der Ausserortsstrecke würden sich (sicherlich im Winter) keine Fussgänger bewegen.
3.3.3. Mit diesen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer die Beurteilung der Vorinstanz und des Strassenverkehrsamts nicht in Frage zu stellen. Dass es zu keiner konkreten Gefährdung kam, ist unbestritten. Unter den gegebenen Umständen wäre aber eine solche Gefährdung oder gar eine Verletzung Dritter durch die den Verhältnissen nicht angepasste Geschwindigkeit und den Verlust der Kontrolle über das schwere Fahrzeug denkbar gewesen, weshalb nicht mehr von einer geringen Gefahr im Sinne von <ref-law> ausgegangen werden kann. Der Beschwerdeführer bringt denn auch nicht vor, eine Kollision mit einem entgegenkommenden Fahrzeug sei bei den gegebenen Strassenverhältnissen und den sonstigen Umständen auszuschliessen gewesen oder die Annahme der Vorinstanz, es hätte zu einer solchen Kollision kommen können, sei willkürlich. Solches ergibt sich auch nicht aus seinem Hinweis auf seine Ausbildung als Lastwagenfahrer im Militär, zumal er einräumt, der Versuch, das ins Schlingern gekommene Fahrzeug zu stabilisieren, sei missglückt. Obschon er die Anwesenheit von Fussgängern auf dem Trottoir im Winter in grundsätzlicher Weise bestreitet, rügt er im Weiteren die Feststellung der Vorinstanz, eine solche Anwesenheit sei nicht gänzlich auszuschliessen gewesen, nicht als willkürlich. Dies ist auch nicht ersichtlich. Dass die Busse im zweiten Strafbefehl reduziert wurde, vermag die Beurteilung der Vorinstanz und des Strassenverkehrsamts ebenfalls nicht in Zweifel zu ziehen, zumal der Beschwerdeführer diesen Umstand zugunsten des von ihm geltend gemachten leichten Verschuldens anführt. Eine Bindung der Vorinstanz und des Strassenverkehrsamts an die rechtliche Würdigung des Sachverhalts durch die Staatsanwaltschaft bestünde unten der gegebenen Umständen zudem nicht (vgl. Urteil 1C_634/2017 vom 10. April 2018 E. 5.7; <ref-ruling> E. 3.1 S. 451).
3.4. Da der Beschwerdeführer durch die Verletzung von <ref-law> und den Verlust der Kontrolle über sein Fahrzeug eine Gefahr für die Sicherheit anderer schuf, die nicht mehr als gering im Sinne von <ref-law> beurteilt werden kann, kommt die Annahme einer leichten Widerhandlung im Sinne dieser Bestimmung nicht in Betracht. Dass er eine schwere Widerhandlung gemäss <ref-law> begangen hätte, wird von keiner Seite geltend gemacht und ist nicht ersichtlich. Die Vorinstanz und das Strassenverkehrsamt sind demnach zu Recht davon ausgegangen, der Auffangtatbestand der mittelschweren Widerhandlung im Sinne von <ref-law> sei erfüllt. Damit ist dem Beschwerdeführer nach <ref-law> der erstmals erworbene, auf Probe erteilte Führerausweises für mindestens einen Monat zu entziehen. Zudem ist nach <ref-law> die Probezeit um ein Jahr zu verlängern. Der angefochtene Entscheid verstösst demzufolge auch insoweit und somit insgesamt nicht gegen Bundesrecht. Dass der Beschwerdeführer, wie er vorbringt, beruflich auf den Führerausweis angewiesen ist, ändert daran nichts, rechtfertigt dies doch kein Abweichen von der gesetzlich vorgesehenen, relativ kurzen Mindestentzugsdauer von einem Monat (vgl. Urteile 1C_634/2017 vom 10. April 2018 E. 5.8; 1C_492/2014 vom 17. April 2015 E. 5.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers betreffen im Wesentlichen die Frage des Verschuldens, der im vorliegenden Fall auch für die Dauer des Ausweisentzugs keine entscheidwesentliche Bedeutung zukommt, weshalb sich die Vorinstanz auch nicht zu allen diesen Vorbringen äussern musste. Auf diese ist daher nicht weiter einzugehen.
4.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur