Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1977) reiste am 1. September 2009 in die Schweiz ein und stellte gleichentags ein Asylgesuch, wobei er geltend machte, ein in Äthiopien aufgewachsener eritreischer Staatsbürger zu sein. Mit Entscheid vom 9. Januar 2012 wies das damalige Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration SEM) das Gesuch ab und ordnete die Wegweisung aus der Schweiz an. Zur Begründung wurde ausgeführt, A._ habe seine eritreische Staatsangehörigkeit nicht glaubhaft gemacht und sei als äthiopischer Staatsbürger zu erachten; die geltend gemachten Asylgründe seien unglaubwürdig. Die gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 14. März 2012 ab. Ein im März 2012 beim SEM eingereichtes Wiedererwägungsgesuch sowie ein beim Bundesverwaltungsgericht eingereichtes Revisionsgesuch zog A._ aufgrund der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege zurück. Seit Eintritt der Rechtskraft des Entscheids des Bundesverwaltungsgerichts lebt A._ in der Nothilfeunterkunft U._. Die ihm wiederholt angesetzten Ausreisefristen liess er ungenutzt verstreichen.
B.
Mit Verfügung vom 17. Mai 2017 ordnete das Amt für Arbeit, Abteilung Migration, des Kantons Obwalden (hiernach: Migrationsamt) eine Eingrenzung gemäss Art. 74 Abs. 1 AuG (SR 142.20) auf das Gebiet der Gemeinde U._ an mit der Begründung, A._ habe die Kooperation mit der Behörde bezüglich Papierbeschaffung und die Rückreise ins Heimatland verweigert. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Obwalden mit Urteil vom 29. August 2017 teilweise insofern gut, als es die am 17. Mai 2017 verfügte Eingrenzung auf zwei Jahre befristete.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 27. September 2017 beantragt A._ die Aufhebung der Eingrenzung. Zudem sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht zu gewähren.
Während das Migrationsamt auf Vernehmlassung verzichtet, beantragen das Obergericht des Kantons Obwalden und das Staatssekretariat für Migration sinngemäss die Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 19. Oktober 2017 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Mit Schreiben vom 15. Januar 2018 hielt A._ an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend eine Eingrenzung ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), und der Beschwerdeführer ist dazu legitimiert (<ref-law>).
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
In sachverhaltlicher Hinsicht begnügt sich der Beschwerdeführer weitgehend damit, seine bereits im kantonalen Verfahren eingebrachte Sicht der Dinge zu wiederholen. Inwiefern die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wären, legt er indessen nicht dar. Es genügt vor Bundesgericht nicht, die eigene Auffassung zur Fakten- und Beweislage den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gegenüberzustellen. Da keine rechtsgenügend begründeten Verfassungsrügen hinsichtlich der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung erhoben wurden, ist diese für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
3.
Gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b AuG kann die zuständige Behörde einer Person die Auflage machen, ein ihr zugewiesenes Gebiet nicht zu verlassen (Eingrenzung), wenn ein rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt und konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass die betroffene Person nicht innerhalb der Ausreisefrist ausreisen wird oder sie die ihr angesetzte Ausreisefrist nicht eingehalten hat. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass gegen ihn ein rechtskräftiger Wegweisungsentscheid vorliegt und er die ihm angesetzte Ausreisefrist nicht eingehalten hat. Die Voraussetzungen für eine Eingrenzung nach Art. 74 Abs. 1 lit. b AuG sind insoweit erfüllt.
4.
Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor, die Massnahme sei unverhältnismässig. Mangels Möglichkeit der Papierbeschaffung könne mit der Massnahme nicht erreicht werden, dass er die Schweiz verlasse. Als in Äthiopien geborener und aufgewachsener Eritreer sei ihm weder die Ausreise nach Äthiopien noch nach Eritrea möglich. Schliesslich sei er weder untergetaucht noch habe er gegen die Rechtsordnung verstossen.
4.1. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers bezweckt die Eingrenzung nach Art. 74 Abs. 1 lit. b AuG nicht allein, dass sich der Betroffene den Behörden zur Verfügung hält. Vielmehr dient sie - als milderes Mittel gegenüber der Durchsetzungshaft - dazu, den Weggewiesenen zur Befolgung seiner Ausreiseverpflichtung zu veranlassen (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 21 ff.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 4), und muss zu diesem Zweck so einschneidend wirken, dass das angestrebte Ziel erreicht wird. Der Beschwerdeführer hat sich bis anhin nicht zur Respektierung seiner Ausreiseverpflichtung bewegen lassen, so dass eine einschneidendere Massnahme angezeigt ist.
Zu beachten ist ebenfalls, dass die Eingrenzung nach Art. 74 Abs. 1 lit. b AuG Personen betrifft, deren Aufenthalt nach Ablauf der Ausreisefrist in der ganzen Schweiz ohnehin schon rechtswidrig ist. Für diese Personen verbietet die Eingrenzung nichts, was ihnen nicht ohnehin schon verboten ist (Art. 10 ff. und Art. 115 Abs. 1 lit. b AuG), sondern versieht lediglich dieses Verbot für den übrigen Teil des Landes mit einer zusätzlichen und höheren Strafandrohung (Art. 119 Abs. 1 AuG; BGE <ref-ruling> E. 4.5 S. 8). Die Verhältnismässigkeitsprüfung stellt sich in dieser Situation anders dar, als wenn ein grundsätzlich rechtmässiger Aufenthalt eingeschränkt wird. Es geht darum, in Form eines indirekten Druckmittels den Betroffenen zu veranlassen, seiner Rechtspflicht zur Ausreise nachzukommen, zumal ein grundsätzliches und erhebliches rechtsstaatliches Interesse daran besteht, dass rechtskräftige Entscheide befolgt und durchgesetzt werden (Urteil 2C_431/2017 vom 5. März 2018 E. 4.3.3 mit Hinweisen).
4.2. Beruft sich ein Ausländer darauf, eine Ausreise sei nicht möglich, weil er keine Reisepapiere habe und sein Heimatstaat ihm die Rückkehr oder die Ausstellung von Papieren verweigere, so ist er aufgrund seiner Mitwirkungspflicht verpflichtet, dies zu belegen und zumindest darzulegen, dass er sich bei der zuständigen Vertretung darum bemüht hat. Bei ungenügender Mitwirkung kann eine Eingrenzung verhängt werden (Urteil 2C_541/2017 vom 19. Januar 2018 E. 4.2 mit Hinweisen).
4.2.1. Gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist der Beschwerdeführer bei den Schweizer Behörden als Äthiopier registriert. Aus den Akten, die teilweise ergänzend zu den vorinstanzlichen Feststellungen herangezogen werden können (<ref-law>), ergibt sich, dass eine von ihm im Asylverfahren eingereichte Fotokopie einer eritreischen Identitätskarte als Fälschung eingestuft worden ist. Das Bundesverwaltungsgericht hat im Übrigen festgehalten, dass es dem Beschwerdeführer nicht gelungen ist, eine eritreische Staatsbürgerschaft glaubhaft zu machen. Soweit er dies bestreitet, stellt er den Ausgang des rechtskräftig abgeschlossenen Asylverfahrens in Frage, welches zum Vornherein nicht Gegenstand des vorliegenden Zwangsmassnahmeverfahrens sein kann (vgl. <ref-ruling> E. 2 in fine S. 58 mit Hinweis).
4.2.2. Wie bereits vor der Vorinstanz, bringt der Beschwerdeführer vor, am 29. August 2014 am Schalter der eritreischen Botschaft vergeblich um die Ausstellung von eritreischen Reisepapieren gebeten zu haben. Die betreffende Botschaft hat dies allerdings auf Nachfrage des Migrationsamtes nicht bestätigt. Hierzu führt der Beschwerdeführer aus, dass am Schalter empfangene Personen nicht registriert würden, weshalb die (von der Vorinstanz zitierte) Mitteilung der eritreischen Botschaft, dass er zum besagten Zeitpunkt nicht vorgesprochen habe, nicht beweisen könnte, dass er nicht um Reisepapiere ersucht habe. Wie es sich genau damit verhält, kann indessen offen bleiben: Ein einmaliger Besuch am Schalter der eritreischen Botschaft ohne vorgängige Terminvereinbarung vermag keine ausreichenden Bemühungen um den Erhalt von Reisepapieren darzulegen, zumal der Beschwerdeführer nicht behauptet, um weitere Termine bei der Botschaft gebeten zu haben, die ihm verweigert worden wären. Dass er bei der äthiopischen Vertretung um die Ausstellung von Reisepapieren ersucht hätte, ist nicht aktenkundig und wird auch vom Beschwerdeführer nicht vorgebracht. Insgesamt drängt sich damit der Schluss auf, dass der Beschwerdeführer seiner Mitwirkungspflicht bei der Papierbeschaffung trotz entsprechender Aufforderung durch die Behörden nicht hinreichend nachgekommen ist. Insofern ist nicht zu beanstanden, dass das Migrationsamt eine Eingrenzung verfügt hat.
4.3. Ungeeignet zur Erreichung ihres Zwecks und damit unzulässig ist die Eingrenzung, wenn die Rückreise in das Heimatland objektiv unmöglich ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 19 und 4.8 S. 26). Der Umstand, dass eine zwangsweise Ausschaffung nach Äthiopien bzw. Eritrea zurzeit unmöglich ist, macht - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - die Eingrenzung nicht unverhältnismässig. Erst wenn auch eine selbständige Ausreise objektiv nicht möglich ist, wäre die Eingrenzung nicht zwecktauglich und daher unzulässig. Vorliegend ist weder ersichtlich noch dargetan, dass dem Beschwerdeführer eine selbständige Ausreise nach Äthiopien objektiv nicht möglich wäre. Vielmehr ergibt sich aus dem Sachverhalt, dass er bis anhin keine ernsthaften Bemühungen im Hinblick auf eine Ausreise unternommen hat.
4.4. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Schutz des Privatlebens gemäss Art. 8 Ziff. 1 EMRK. Wie er indes selbst richtig erkannt hat, wird im von ihm zitierten <ref-ruling> E. 3.3 S. 252 ff. unter Hinweis auf die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte ausdrücklich festgehalten, dass sich Personen ohne (gefestigtes) Aufenthaltsrecht, deren Anwesenheit aber faktisch als Realität hingenommen wird bzw. aus objektiven Gründen hingenommen werden muss, nur in Ausnahmesituationen auf den Schutz des Privat- und Familienlebens berufen können. Eine solche Ausnahmesituation wurde im genannten Präjudiz zwar in Bezug auf das Arbeitsverbot eines hier seit 15 Jahren lebenden Staatsangehörigen von Bangladesch grundsätzlich bejaht, doch wurden dort die öffentlichen Interessen am Vollzug negativer asylrechtlicher Entscheide dennoch als überwiegend gewertet (vgl. Art. 8 Ziff. 2 EMRK), weil der Vollzug der Wegweisung nach wie vor grundsätzlich möglich war. Da dies - wie dargelegt - auch auf den vorliegenden Fall zutrifft, kann der Beschwerdeführer bezüglich die ihn betreffende Eingrenzung keine Ansprüche aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK herleiten.
4.5. Die kantonalen Behörden haben den Beschwerdeführer auf ein Gebiet eingegrenzt, welches über 70 Quadratkilometer umfasst und mehr als 10'000 Einwohner zählt. Für die sozialen Kontakte darf von seinen Freunden ausserhalb der Gemeinde U._ erwartet werden, dass sie nötigenfalls zu ihm reisen. Soweit er geltend macht, Mitglied eines Fussballvereins in V._ zu sein, ist ihm mit der Vorinstanz entgegen zu halten, dass er auch in U._ einem Fussballverein beitreten kann. Schliesslich entspricht die auf zwei Jahre beschränkte Massnahme auch in Bezug auf ihre Dauer dem überwiegenden öffentlichen Interesse, das schweizerische Asyl- und Ausländerrecht wirksam durchsetzen zu können. Die Massnahme erweist sich insgesamt als verhältnismässig.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer wird damit grundsätzlich kostenpflichtig. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Obwalden und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry