Faits :
A.
Par acte du 2 juillet 2020, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a engagé l'accusation contre A._ devant le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne pour tentative de lésions corporelles graves, subsidiairement tentative de lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait, menaces, séquestration, contrainte sexuelle, viol, infractions simple et grave à la loi fédérale sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup, RS 812.121) et infraction à la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI, RS 142.20).
Interpellé le 23 août 2019, A._ a été placé en détention provisoire dans la zone carcérale de l'Hôtel de police de Lausanne, avant d'être transféré à la prison du Bois-Mermet, le 28 août 2019.
B.
Par jugement du 4 novembre 2020, le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ à une peine privative de liberté de quatre ans, sous déduction de 439 jours de détention subis avant jugement, pour infractions simple et grave la LStup et infraction à la LEI; l'accusé a en revanche été libéré des autres chefs de prévention. Le Tribunal criminel a ordonné le maintien en détention de A._ pour des motifs de sûreté, a constaté qu'il avait subi six jours de détention dans des conditions provisoires illicites et a ordonné que trois jours de détention soient déduits de la peine privative de liberté à titre de réparation du tort moral subi; le Tribunal criminel a enfin ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de douze ans.
Par annonce du 9 novembre 2020, puis déclaration motivée du 25 janvier 2021, A._ a formé appel contre ce jugement, concluant en substance à sa réforme en ce sens qu'il est condamné pour infraction simple à la LStup à une peine privative de liberté de deux mois avec sursis durant deux ans sous déduction de la détention subie avant jugement, que sa libération immédiate est ordonnée, qu'il est constaté qu'il a subi 439 jours de détention dans des conditions provisoires illicites et que 112 jours sont déduits de la peine privative de liberté à titre de réparation du tort moral subi, et qu'il est constaté qu'il a subi 375 jours de privation de liberté illicite et qu'une indemnité d'un montant de 75'000 fr. lui est allouée en raison du tort moral subi.
C.
Le 13 novembre 2020, A._ a saisi le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) d'une requête tendant à ce que le caractère illicite des conditions de sa détention avant jugement à la prison du Bois-Mermet soit constaté à compter du 28 août 2019.
Par ordonnance du 9 février 2021, le Tmc a partiellement admis la demande de A._ (chiffre I du dispositif). Il a notamment constaté que les conditions dans lesquelles s'était déroulée sa détention avant jugement du 28 août 2019 au 26 août 2020 (365 jours) à la prison du Bois-Mermet étaient illicites (chiffre Il) et que les conditions dans lesquelles s'était poursuivie sa détention du 27 août 2020 au 9 février 2021 à la prison du Bois-Mermet étaient licites (chiffre Ill); le Tmc a ensuite statué sur l'indemnité due au défenseur d'office (chiffre IV) et a laissé les frais de la procédure à la charge de l'Etat (chiffre V).
Par arrêt du 11 mars 2021, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours déposé par l'accusé et a réformé le chiffre Ill du dispositif de l'ordonnance attaquée comme suit: " III. déclare irrecevable la requête du 13 novembre 2020 pour le surplus ". La Chambre des recours pénale a pour le reste maintenu l'ordonnance attaquée, en application du principe de l'interdiction de la reformatio in pejus. En substance, elle a considéré que le Tmc était à tort entré en matière sur l'action en constatation formée par le prévenu.
D.
A._ forme un recours en matière pénale par lequel il demande au Tribunal fédéral, à titre principal, d'annuler l'arrêt cantonal précité et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants; à titre subsidiaire, il demande en substance au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est constaté que les conditions dans lesquelles s'est poursuivie sa détention avant jugement pour la période courant depuis le 27 août 2020 à la Prison du Bois-Mermet ne sont pas conformes aux dispositions légales et sont dès lors illicites. Le recourant requiert en outre l'assistance judiciaire.
La Chambre des recours pénale et le Ministère public renoncent à se déterminer et se référent à l'arrêt entrepris. La Chambre des recours pénale a indiqué que l'audience d'appel devant la Cour d'appel pénale était appointée au 3 juin 2021.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (arrêt 1B_369/2013 du 26 février 2014 consid. 1, non publié in <ref-ruling>).
La recevabilité du recours en matière pénale dépend notamment de l'existence d'un intérêt juridique actuel à l'annulation de la décision entreprise (<ref-law>). L'existence d'un tel intérêt est admise lorsque le recours tend à la constatation immédiate du caractère illicite de la détention (<ref-ruling> consid. 2.1). Il convient d'entrer en matière sur le recours dès lors que la contestation porte sur le point de savoir si le recourant dispose d'un droit à la constatation immédiate du caractère illicite des conditions de sa détention par le Tmc, respectivement la Chambre des recours pénale.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir déclaré irrecevable sa requête du 13 novembre 2020 tendant à la constatation du caractère illicite des conditions de sa détention pour la période courant depuis le 27 août 2020 et d'avoir refusé de statuer immédiatement sur le fond en faisant usage de son plein pouvoir d'examen. Ce faisant, elle aurait violé l'<ref-law> interdisant la reformatio in pejus, mais également les " art. 29, 29a, 32 al. 3 Cst., en relation avec les art. 13 CEDH, 2 du Protocole n° 7 à la CEDH et 14 al. 5 du Pacte ONU II ". Il soutient que l'instance précédente aurait aussi enfreint les " art. 3 CEDH, en relation avec les art. 7, 10 al. 3, et 36 Cst. et 3 al. 1 et 235 CPP ".
2.1.
2.1.1. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. A teneur de l'art. 29a 1ère phrase Cst., toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire.
Quant à l'art. 32 al. 3 Cst., il confère à toute personne condamnée le droit de faire examiner le jugement par une juridiction supérieure, sous réserve des cas où le Tribunal fédéral statue en instance unique (voir également art. 2 du Protocole n° 7 à la CEDH ["droit à un double degré de juridiction en matière pénale", RS 0.101.7] et 14 al. 5 du Pacte ONU II [RS 103.2]).
2.1.2. A l'instar de l'art. 10 al. 3 Cst., l'art. 3 CEDH interdit de soumettre une personne à la torture ou à des peines ou traitements inhumains ou dégradants. Quant à l'art. 7 Cst., il dispose que la dignité humaine doit être respectée et protégée (cf. également <ref-law>).
2.1.3. Conformément à l'art. 13 CEDH, toute personne dont les droits et libertés reconnus dans cette convention ont été violés, a droit à l'octroi d'un recours effectif devant une instance nationale, alors même que la violation aurait été commise par des personnes agissant dans l'exercice de leurs fonctions officielles. Pour qu'un système de protection des droits des détenus garantis par l'art. 3 CEDH soit effectif, des remèdes préventifs et compensatoires doivent exister de façon complémentaire. Le recours préventif doit être de nature à empêcher la continuation de la violation alléguée ou de permettre une amélioration des conditions matérielles de détention. Une fois que la situation dénoncée a cessé, la personne doit disposer d'un recours indemnitaire. À défaut d'un tel mécanisme, combinant ces deux recours, la perspective d'une possible indemnisation risquerait de légitimer des souffrances incompatibles avec l'art. 3 CEDH et d'affaiblir sérieusement l'obligation des Etats de mettre leurs normes en accord avec les exigences de la Convention (arrêts de la CourEDH J.M.B. et autres contre France du 30 janvier 2020 [requête n° 9671/15 et 31 autres], § 167 et les nombreux arrêts cités; cf. <ref-ruling> consid. 2.5.1)
2.1.4. Selon la jurisprudence, lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie conventionnelle ou constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.5.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Une telle décision vaut notamment lorsque les conditions de détention provisoire illicites sont invoquées devant le juge de la détention. A un tel stade de la procédure, seul un constat peut donc en principe intervenir et celui-ci n'a pas pour conséquence la remise en liberté du prévenu (<ref-ruling> consid. 3.4). Il appartient ensuite à l'autorité de jugement d'examiner les possibles conséquences des violations constatées, par exemple par le biais d'une indemnisation fondée sur l'<ref-law> ou, cas échéant, par une réduction de la peine (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.4).
Les conclusions en constatation de droit ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues. Sauf situations particulières, les conclusions constatatoires ont donc un caractère subsidiaire. Cette règle est cependant tempérée par le droit, déduit de l'art. 13 CEDH, qu'ont les personnes qui se prétendent victimes de traitements prohibés au sens des art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH de bénéficier d'une enquête prompte et impartiale devant aboutir, s'il y a lieu, à la condamnation pénale des responsables. Il est, par exemple, admis que l'autorité chargée du contrôle de la détention, si elle est saisie d'allégations de mauvais traitements au sens de l'art. 3 CEDH, se doit de vérifier si la détention a lieu dans des conditions acceptables; dans de telles situations, il faut assurer immédiatement une enquête prompte et sérieuse. Il existe également un intérêt à faire constater immédiatement de telles violations lorsqu'est éloignée l'occasion de requérir devant le juge du fond une réduction de peine ou éventuellement une indemnisation (<ref-ruling> consid. 3.4.2 et les arrêts cités; cf. arrêts 6B_1205/2018 du 22 février 2019 consid. 2.1.2; 1B_579/2019 du 3 février 2020 consid. 1.1.1).
2.2. En l'espèce, la cour cantonale a constaté que le recourant avait saisi le Tmc d'une requête tendant à la constatation du caractère illicite de ses conditions de détention alors que le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne avait déjà rendu son jugement au fond et statué sur la réduction de peine relative à l'illicéité de ses conditions de détention. Quand bien même le jugement de condamnation n'était pas définitif, le recourant avait pris des conclusions constatatoires après son renvoi en jugement, de sorte que le Tmc aurait dû déclarer sa requête irrecevable, faute pour le prévenu de disposer d'un intérêt suffisant à la constatation de l'illicéité de ses conditions de détention. A ce stade de la procédure, où l'occasion de requérir une réduction de peine ou une indemnisation pour tort moral devant le juge du fond n'était pas éloignée, il incombait au prévenu de prendre des conclusions en réparation devant le juge du fond et, s'il voulait obtenir une prise en compte plus importante de l'illicéité de ses conditions de détention, d'attaquer le jugement au fond par un appel, voie que le recourant avait au demeurant également empruntée. La cour cantonale a, en conclusion, estimé que le Tmc était à tort entré en matière sur l'action en constatation formée par le prévenu après sa mise en accusation, alors que l'occasion de requérir une réparation de son tort moral devant le juge du fond n'était pas éloignée, en l'absence de circonstances exceptionnelles laissant entrevoir que le procès ne serait pas tenu dans les délais. Cela étant, dans la mesure où le recourant concluait uniquement à la réforme du chiffre Ill du dispositif de la décision attaquée, la cour cantonale a considéré ne pas pouvoir annuler l'ordonnance du Tmc dans son entier, sous peine de violer le principe de l'interdiction de la reformatio in pejus. Elle a dès lors admis partiellement le recours et réformé uniquement le chiffre Ill du dispositif de l'ordonnance attaquée en ce sens que la requête du recourant du 13 novembre 2020 était déclarée irrecevable sur ce point; la cour cantonale a maintenu l'ordonnance du Tmc pour le surplus.
2.3. A suivre le recourant, la cour cantonale ne pouvait pas déclarer irrecevable sa requête du 13 novembre 2020 en constatation du caractère illicite des conditions de sa détention. Une telle approche ne résiste pas à l'examen.
Il est constant que, le 13 novembre 2020, le recourant disposait à bref délai d'une procédure effective susceptible de conduire au constat du caractère illicite de sa détention. A cette date, en effet, comme l'a constaté la cour cantonale, le recourant avait d'ores et déjà annoncé son appel du jugement du 4 novembre 2020 le condamnant au fond. Il avait alors tout loisir de faire valoir dans le cadre de cette procédure les éventuelles prétentions déduites du caractère prétendument illicite de sa détention. L'économie de procédure commandait que le recourant fasse valoir ses conclusions directement auprès de l'instance d'appel destinée à statuer. Dans de telles circonstances, le recourant n'était pas en droit d'ouvrir une procédure séparée - auprès d'une autre juridiction - pour faire valoir ses allégations de conditions de détention illicites.
Par conséquent, en déclarant irrecevables certaines des prétentions formulées auprès du Tmc (ch. III du dispositif), la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral et le recours doit être rejeté sur ce point.
3.
Le recourant se plaint encore d'une violation du principe de reformatio in pejus (<ref-law>). Il considère que l'instance précédente a réformé l'ordonnance du Tmc en sa défaveur dans la mesure où elle a déclaré irrecevable sa requête du 13 novembre 2020 alors que le Tmc avait, quant à lui, admis la recevabilité de ladite requête (ch. III du dispositif).
Le but de la prohibition de la reformatio in pejus posé à l'<ref-law> est de permettre au prévenu d'exercer son droit de recours sans craindre de voir le jugement modifié en sa défaveur, que ce soit dans le cadre d'un appel (<ref-ruling> consid. 4.1) ou d'une demande en révision (<ref-ruling> consid. 3.1.3). L'<ref-law> prévoit que l'autorité de recours ne peut modifier une décision au détriment du prévenu ou du condamné si le recours a été interjeté uniquement en leur faveur (1ère phrase). En mentionnant une " sanction plus sévère ", la 2ème phrase du même alinéa fait nécessairement référence à une décision au fond portant condamnation. Dès lors, cette disposition ne s'applique pas au recours au sens étroit de l'<ref-law> dirigé contre des décisions de procédure (arrêt 1B_189/2016 du 13 juin 2016 consid. 3). La doctrine majoritaire va dans ce sens: soit elle considère que la reformatio in pejus s'applique uniquement à la voie du recours dirigée contre un jugement, soit l'appel de l'<ref-law> ou la révision de l'<ref-law> (RICHARD CALAME, in Commentaire romand, Code de procédure pénale, 2ème édition 2019, n. 6 ad <ref-law>; dans le même sens: SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3e éd. 2017, n° 1489); soit elle souligne que ce principe n'a pas de portée au stade de l'enquête où des décisions de procédure peuvent en tout temps être prises, même en défaveur du prévenu (ZIEGLER/KELLER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2ème édition 2014, n° 5 ad <ref-law>; VIKTOR LIEBER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Lieber/Summers/Wohlers [ed.], 3ème édition 2020, n° 5a ad <ref-law>). Quelques auteurs insistent cependant sur la systématique de la loi qui place l'<ref-law> parmi les dispositions générales sur les voies de recours (MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2ème édition 2016, n° 10 ad <ref-law>).
En l'espèce, la question de savoir si l'arrêt entrepris - pour avoir statué sur un recours du prévenu en matière de procédure pénale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2) - était exclu du champ d'application de l'<ref-law> peut demeurer indécise. En tout état, on ne saurait affirmer que l'arrêt entrepris conduit à une " sanction plus sévère " du recourant. Celui-ci méconnaît en effet que le Tmc a jugé que les conditions de détention pour la période allant du 27 août 2020 au 9 février 2021 (ch. III du dispositif) étaient licites. Dès lors, le fait que la cour cantonale ait déclaré irrecevable sa requête en constatation des conditions illicites de détention pour la période litigieuse et ait renvoyé le recourant à agir devant le juge du fond saisi en appel, ne le place pas dans une position plus défavorable par rapport au constat de licéité de la détention posé par le Tmc. En refusant d'entrer en matière, la cour cantonale a au contraire donné l'occasion au recourant de pleinement faire valoir sa position devant une juridiction compétente disposant d'un plein pouvoir d'examen, sans sceller définitivement le sort du litige. On ne saurait donc discerner dans la décision querellée une violation de l'<ref-law>.
Par conséquent, le recours peut être rejeté sur ce point.
4.
Le recourant affirme en outre que les considérants du juge d'appel concernant les conditions de sa détention ne pourront pas être déférés à un organe jouissant d'une pleine cognition en fait et en droit, le Tribunal fédéral ne revoyant les faits que sous l'angle de l'arbitraire. En supprimant ainsi un degré de juridiction, l'arrêt attaqué contreviendrait aux art. 29, 29a et 32 Cst. en relation avec les art. 13 CEDH. La critique du recourant peut être rejetée. Les dispositions dont se prévaut le recourant ne garantissent pas à celui-ci un droit à un double degré de juridiction concernant l'examen des conditions de sa détention. Il perd en outre de vue qu'il lui était loisible en l'espèce de formuler devant le Tmc sa requête en constatation des conditions illicites de sa détention avant le prononcé du jugement de condamnation par le Tribunal de première instance.
5.
Enfin, en tant que le recourant se plaint d'une constatation inexacte et incomplète des faits relatifs aux conditions de sa détention, sa critique apparaît irrecevable, dès lors que la cour cantonale n'avait pas à procéder à l'examen de ces dernières (cf. consid. 2.3 supra). Il n'appartient pas non plus au Tribunal fédéral, contrairement à ce que souhaiterait le recourant, de se prononcer à ce stade sur lesdites conditions de détention.
6.
Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Les conditions posées à l'<ref-law> étant réunies, il convient de mettre le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire, de lui désigner Me Charles Fragnière comme avocat d'office et d'allouer à celui-ci une indemnité à titre d'honoraires, laquelle sera supportée par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Charles Fragnière est désignée comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 18 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Arn