Sachverhalt:
A.
Die 1968 geborene A._ war vom 1. Januar 1992 bis 30. April 2019 bei der B._ AG angestellt, zuletzt vollzeitlich als Senior HR Manager. Am 29. Juni 2020 meldete sie sich bei der Arbeitslosenversicherung zur Arbeitsvermittlung an und ersuchte am 2. Juli 2020 um Arbeitslosenentschädigung, wobei ein Stellenantritt erst ab 24. Juli 2020 möglich sei. Die Unia Arbeitslosenkasse setzte in der vom 24. Juli 2020 bis 23. Juli 2022 dauernden Rahmenfrist für den Leistungsbezug den versicherten Verdienst auf Fr. 2'756.- fest, woraus sich ein Taggeld von Fr. 101.50 ergab (Verfügung vom 21. August 2020). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 26. November 2020 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. Juni 2021 ab (Urteilsdispositiv Ziff. 1).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Urteils der ordentliche Betrag der Taggeldleistungen anstelle des Pauschalbeitrags nach <ref-law> zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Unia Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Stellungnahme. A._ hält mit einer weiteren Eingabe vom 22. November 2021 an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 mit Hinweis). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist die Höhe des versicherten Verdienstes.
2.2.
2.2.1. Gemäss <ref-law> hat Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wer die Beitragszeit erfüllt hat (<ref-law>) oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (<ref-law>). Die Beitragszeit hat laut <ref-law> erfüllt, wer innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist für die Beitragszeit während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Von der Erfüllung der Beitragszeit ist gemäss <ref-law> u.a. befreit, wer innerhalb der Rahmenfrist während insgesamt mehr als zwölf Monaten wegen Krankheit (lit. b) nicht in einem Arbeitsverhältnis stand und deshalb die Beitragszeit nicht erfüllen konnte. Zwischen der Nichterfüllung der Beitragszeit und dem geltend gemachten Befreiungstatbestand muss ein Kausalzusammenhang vorliegen, wobei das Hindernis während mehr als zwölf Monaten bestanden haben muss (<ref-ruling> E. 1.2).
2.2.2. Die Befreiungstatbestände von <ref-law> sind als Ausnahmeklausel grundsätzlich restriktiv auszulegen und im Verhältnis zur Beitragszeit subsidiär. Sie gelangen daher nur zur Anwendung, wenn die in <ref-law> verlangte Erfüllung der Mindestbeitragszeit aus den in <ref-law> genannten Gründen nicht möglich ist (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2334 Rz. 233).
2.2.3. Als versicherter Verdienst gilt der im Sinne der AHV-Gesetzgebung massgebende Lohn, der während eines Bemessungszeitraumes aus einem oder mehreren Arbeitsverhältnissen normalerweise erzielt wurde; eingeschlossen sind die vertraglich vereinbarten regelmässigen Zulagen, soweit sie nicht Entschädigung für arbeitsbedingte Inkonvenienzen darstellen (<ref-law>). Gemäss <ref-law> setzt der Bundesrat für Versicherte, die im Anschluss an eine Berufslehre Arbeitslosenentschädigung beziehen, sowie für Personen, die von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sind, Pauschalansätze als versicherten Verdienst fest. Er berücksichtigt dabei insbesondere das Alter, den Ausbildungsstand sowie die Umstände, die zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit geführt haben (<ref-law>). Gestützt auf diese Ermächtigung hat der Bundesrat <ref-law> erlassen. Für den versicherten Verdienst von Personen, die von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sind und über einen Abschluss der Sekundarstufe II (abgeschlossene berufliche Grundbildung) verfügen, gilt danach ein Pauschalansatz von Fr. 127.- im Tag (<ref-law>).
2.2.4. Nach <ref-law> gilt sodann der körperlich oder geistig Behinderte als vermittlungsfähig, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte (<ref-ruling> E. 3.1). Die Kompetenz zur Regelung der Koordination mit der Invalidenversicherung ist in <ref-law> dem Bundesrat übertragen worden. Dieser hat in <ref-law> festgelegt, dass ein Behinderter, der unter der Annahme einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage nicht offensichtlich vermittlungsunfähig ist und der sich bei der Invalidenversicherung (oder einer anderen Versicherung nach <ref-law>) angemeldet hat, bis zum Entscheid der anderen Versicherung als vermittlungsfähig gilt.
Dies entspricht <ref-law>, wonach die Arbeitslosenversicherung für Leistungen, deren Übernahme durch die Arbeitslosenversicherung, die Krankenversicherung, die Unfallversicherung oder die Invalidenversicherung umstritten ist, vorleistungspflichtig ist (<ref-ruling> E. 3.1). Aufgrund dieser Bestimmungen hat die Arbeitslosenversicherung arbeitslose, bei einer anderen Versicherung angemeldete Personen zu entschädigen, falls ihre Vermittlungsunfähigkeit nicht offensichtlich ist. Dieser Anspruch auf eine ungekürzte Arbeitslosenentschädigung besteht namentlich, wenn die ganz arbeitslose Person aus gesundheitlichen Gründen lediglich noch teilzeitlich arbeiten könnte, solange sie im Umfang der ihr ärztlicherseits attestierten Arbeitsfähigkeit eine Beschäftigung sucht und bereit ist, eine neue Anstellung mit entsprechendem Pensum anzutreten (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 7.1). Die Vermutungsregel der grundsätzlich gegebenen Vermittlungsfähigkeit von Behinderten (<ref-law> und <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) gilt lediglich für die Zeit, in welcher der Anspruch auf Leistungen einer anderen Versicherung abgeklärt wird und somit noch nicht feststeht. Damit sollen Lücken im Erwerbsersatz vermieden werden.
3.
Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdeführerin habe sich am 29. Juni 2020 zur Arbeitsvermittlung angemeldet, eine Stelle hätte sie gesundheitsbedingt jedoch erst ab 24. Juli 2020 antreten können, da sie seit Juli 2018 krank gewesen sei und vom 23. Oktober 2018 bis 23. Juli 2020 die maximal möglichen Krankentaggeldleistungen erhalten habe. Innerhalb der vom 24. Juli 2018 bis 23. Juli 2020 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit sei die Beschwerdeführerin vom 24. Juli 2018 bis 30. April 2019 zwar in einem Arbeitsverhältnis gestanden, habe aber weder Lohn erhalten noch Sozialversicherungsbeiträge entrichtet. Selbst bei Anrechnung dieser Periode als Beitragszeit nach <ref-law> resultiere eine solche von weniger als zwölf Monaten. Vom 1. Mai 2019 bis 23. Juli 2020 sei sie wegen Krankheit in keinem Arbeitsverhältnis gestanden und dementsprechend von der Erfüllung der Beitragszeit befreit (<ref-law>), weshalb ihre Taggeldleistungen auf einem Pauschalansatz beruhten (<ref-law>).
4.
4.1.
4.1.1. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen in formell-rechtlicher Hinsicht ein, die Vorinstanz habe <ref-law> übergangen, obwohl gerügt worden sei, dass die Herabsetzung des versicherten Verdienstes die Vorleistungspflicht nach <ref-law> und <ref-law> verletze. Mit dieser Begründung habe sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.1.2. Eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils war möglich. Daher kann von einer Verletzung des (formellen) Anspruchs auf rechtliches Gehör resp. der Begründungspflicht (<ref-law>; Art. 6 EMRK) im angerufenen Zusammenhang keine Rede sein (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 mit Hinweisen).
4.2. Fehl geht auch der materiell-rechtliche Einwand in der Beschwerde, das angefochtene Urteil verletze die nach <ref-law> bestehenden Regeln zur Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung gegenüber der Invalidenversicherung, bei welcher die Beschwerdeführerin angemeldet sei, indem nicht die vollen Taggeldleistungen zugesprochen worden seien, sondern bloss ein auf einer Pauschale beruhendes Taggeld. Zudem habe sie als Akademikerin Anspruch auf den höchsten Pauschalansatz (<ref-law>). Die vorinstanzliche Bestätigung eines Ansatzes nach <ref-law> sei bundesrechtswidrig.
4.3. Mit Blick auf die gerügte Verletzung der Vorleistungspflicht ist der Beschwerdeführerin insoweit zuzustimmen, dass eine nicht offensichtlich vermittlungsunfähige versicherte Person, die bei der Invalidenversicherung angemeldet ist und die weiteren Anspruchsvoraussetzungen der Arbeitslosenversicherung erfüllt, bis zum Entscheid der Invalidenversicherung als vermittlungsfähig gilt und daher eine Einschränkung ihres Taggeldanspruchs wegen einer nur teilweise gegebenen Arbeitsfähigkeit nicht hinnehmen muss (vorstehende E. 2.2.4).
Wie die Vorinstanz aber zutreffend erkannte, sind die Vorbringen der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der gerügten Verletzung der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Vorleistungspflicht nach <ref-law> insofern nicht nachvollziehbar, als die Beschwerdegegnerin einen Taggeldanspruch ab 24. Juni 2020 nicht verneint, sondern gerade bejaht hat. Die Frage einer Vorleistungspflicht steht hier daher nicht im Raum. Diese berührt die beanstandete Höhe des versicherten Verdienstes (<ref-law>) und des darauf basierenden Taggeldes nicht.
4.4.
4.4.1. Die Beschwerdeführerin rügt die vorinstanzliche Berechnung der Beitragszeit zu Recht nicht. Demnach war sie innerhalb der vom 24. Juli 2018 bis 23. Juli 2020 dauernden Beitragsrahmenfrist vom 24. Juli 2018 bis 30. April 2019 in einem Arbeitsverhältnis, wobei sie seit Juli 2018 krank geschrieben war und ab 23. Oktober 2018 (bis 23. Juli 2020) Krankentaggeldleistungen erhielt. Die Vorinstanz schloss hieraus bundesrechtskonform, dass sich auch unter Anrechnung des Zeitraums, in dem die Beschwerdeführerin keinen Lohn und damit keine Beiträge entrichtet habe (<ref-law>), keine genügende zwölfmonatige Beitragszeit ergäbe. Da die Beschwerdeführerin jedoch vom 1. Mai 2019 bis 23. Juli 2020 wegen Krankheit in keinem Arbeitsverhältnis stand, ging die Vorinstanz korrekterweise von einem Befreiungstatbestand nach <ref-law> aus.
4.4.2. Das volle Taggeld beträgt - je nach betroffener Personengruppe - 70 oder 80 % des versicherten Verdienstes (Entschädigungssatz; <ref-law>). Bei von der Erfüllung der Beitragszeit befreiten arbeitslosen Personen nach <ref-law> basiert dabei, was die Beschwerdeführerin zu übersehen scheint, die volle Arbeitslosenentschädigung auf dem Pauschalansatz für den versicherten Verdienst. Gemäss Vorinstanz und Beschwerdegegnerin kommt hier ein Ansatz nach <ref-law> zur Anwendung, was nicht zu beanstanden ist. Denn die Beschwerdeführerin macht letztinstanzlich erstmals geltend, dass sie nicht nur den Abschluss des Liceo Linguistico "Pier Martire Vermigli" besitze, der einem Abschluss der Sekundarstufe II entspricht, sondern einen zum höchsten Pauschalansatz (<ref-law>) berechtigenden akademischen Abschluss. Dieser Einwand tatsächlicher Art ist als unzulässiges Novum nicht zu hören (<ref-law>). Damit hat es ohne Weiteres beim vorinstanzlichen Urteil sein Bewenden.
5.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Februar 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Polla