Erwägungen:
1.
Am 19. November 2020 reichte die Beschwerdegegnerin dem Friedensrichteramt Oberengstringen ein Schlichtungsgesuch ein und beantragte, es sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin zedierte offene Forderungen der C._ AG in der Höhe von Fr. 1'653.70 plus Zinsen und Kosten zu bezahlen, und es sei aufgrund des Streitwerts ein Entscheid nach <ref-law> zu erlassen.
Mit Urteil vom 5. Januar 2021 verpflichtete das Friedensrichteramt die Beschwerdeführerin in Gutheissung der Klage, der Beschwerdegegnerin Fr. 1'653.70 nebst Zins, Fr. 45.35 an angelaufenen Zinsen, Fr. 285.-- Bearbeitungsgebühr und Fr. 30.-- Kundenkosten zu bezahlen.
Mit Urteil vom 25. März 2021 wies das Obergericht des Kantons Zürich die von der Beschwerdeführerin gegen das Urteil des Friedensrichteramts Oberengstringen vom 5. Januar 2021 erhobene Beschwerde ab.
Mit Eingabe vom 29. April 2021 erklärte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 25. März 2021 mit Beschwerde anfechten zu wollen. Am 4. Mai 2021 reichte sie dem Bundesgericht verschiedene Beilagen samt Beilagenverzeichnis ein.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.1).
2.1. Der Streitwert erreicht die Streitwertgrenze für eine Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> nicht. Diese ist daher nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern sich eine solche stellen könnte. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde in Zivilsachen nicht zulässig, sondern es steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113-119 BGG offen.
2.2. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nicht von Amtes wegen, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit weiteren Hinweisen).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-ruling> E. 7.1, 585 E. 4.1).
Neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel sind grundsätzlich ausgeschlossen und neue Begehren unzulässig (Art. 99 i.V.m. <ref-law>).
3.
3.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerden ist daher von vornherein nicht einzutreten, soweit die Beschwerdeführerin darin unmittelbar das Urteil des Friedensrichteramts kritisiert, da es sich dabei nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von <ref-law> handelt.
3.2. Die Eingaben der Beschwerdeführerin erfüllen die genannten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht. Sie setzt sich nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Zürich vom 25. März 2021 auseinander und zeigt auf, inwiefern der Vorinstanz eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzuwerfen wäre. Sie erwähnt zwar den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>), begründet jedoch nicht hinreichend, inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmung verletzt haben soll, sondern legt dem Bundesgericht in frei gehaltenen Ausführungen ihre Sicht der Dinge zum Ablauf des erstinstanzlichen Verfahrens, zum Hintergrund des Rechtsstreits sowie zu den Substanziierungsanforderungen dar.
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
Die Beschwerdeführerin wird bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann