Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1948, et B.A._, née en 1973, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés en 2003 à U._. Un enfant est issu de cette union: C._, né en 2008.
La séparation des parties a fait l'objet de nombreuses ordonnances, d'abord de mesures protectrices de l'union conjugale puis de mesures provisionnelles. Ainsi, par ordonnance de mesures protectrices du 6 mars 2009, confirmée en appel sur ce point, la garde de l'enfant a été confiée à la mère.
A.b. Par demande unilatérale du 25 août 2011, le mari a ouvert action en divorce. En dernier lieu, il a sollicité que l'autorité parentale conjointe soit maintenue, que la garde de l'enfant lui soit attribuée et qu'aucun partage de la prévoyance professionnelle des époux ne soit ordonné.
L'épouse a conclu au rejet de ces conclusions et à l'attribution exclusive de l'autorité parentale et de la garde.
A.c. Le 3 octobre 2012, un mandat d'expertise a été confié à l'Unité de pédopsychiatrie légale concernant l'enfant. Les experts ont rendu leur rapport le 8 mai 2013.
Par prononcé du 29 octobre 2013, une mesure de curatelle éducative au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC a été instaurée et D._, assistante sociale auprès du Service de protection de la jeunesse (ci après: SPJ), a été nommée en qualité de curatrice.
Me Joëlle Druey, avocate à Lausanne, a été désignée comme curatrice de représentation de l'enfant par ordonnance d'instruction du 26 août 2014.
A.d. Par jugement du 25 avril 2018, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: Tribunal) a notamment prononcé le divorce des époux, maintenu l'autorité parentale conjointe sur l'enfant, confié la garde de celui-ci à la mère, réglé de manière détaillée le droit de visite du père, maintenu la curatelle d'assistance éducative au sens de l'<ref-law>, levé, dès jugement définitif et exécutoire, la curatelle de surveillance des relations personnelles selon l'<ref-law>, confirmé l'ordre donné à la caisse de pension du mari, respectivement à la caisse de compensation de celui-ci, de verser les rentes LPP et AVS destinées à l'enfant, actuellement de 635 fr. 40 et de 681 fr., directement en mains de l'épouse, et mis à la charge du père, dès jugement définitif et exécutoire, une contribution à l'entretien de l'enfant d'un montant de 500 fr. par mois, allocations familiales et rentes AVS et LPP non comprises, jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 16 ans révolus, soit jusqu'au 29 février 2024.
Le Tribunal a par ailleurs ordonné à la caisse de pension du mari de prélever sur le compte de prévoyance professionnelle ouvert au nom de celui-ci la somme de 131'617 fr. 35, dont à déduire le cas échéant le montant compensatoire au sens des art. 19g al. 1 de l'ordonnance sur le libre passage dans la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (OLP; RS 831.425) et 99 al. 5 du règlement de prévoyance de la Caisse de prévoyance du domaine des EPF pour le personnel du domaine des EPF (RP-EPF 1; RS 172.220.142.1), arrêté à la date où le jugement de divorce serait définitif et exécutoire, et de transférer la somme ainsi obtenue sur le compte de libre passage de l'épouse, le mari étant libéré de toute contribution à l'entretien après divorce de celle-ci dès jugement définitif et exécutoire.
B.
B.a. Le demandeur a interjeté appel du jugement précité auprès de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel). Il concluait principalement à l'attribution de la garde exclusive de l'enfant, son droit de visite et son obligation d'entretien étant supprimés, à ce que les frais d'entretien extraordinaires de l'enfant soient partagés par moitié entre les époux ou, à défaut d'accord, à dire de justice, et à ce qu'aucune somme ne soit due à la défenderesse à titre de partage de la prévoyance professionnelle, subsidiairement à ce que cette somme ne soit pas supérieure à 25% de sa prestation de sortie de 131'617 fr. 35, soit 32'904 fr. 35, dont à déduire le montant compensatoire éventuel. Pour le cas où la garde de l'enfant ne lui serait pas attribuée, il concluait subsidiairement, en résumé, à ce que son droit de visite s'exerce un week-end sur deux du vendredi à la sortie des classes au lundi à 19h30.
Par acte du 27juin 2018, confirmé le 20 août 2018, la défenderesse a spontanément déposé une réponse et un appel joint, concluant au rejet de l'appel principal et à la réforme du jugement de première instance en ce sens que l'autorité parentale exclusive lui est attribuée. Le demandeur a conclu au rejet de l'appel joint.
B.b. Le 25 novembre 2018, le mari a déposé plainte pénale contre l'épouse pour violation du devoir d'assistance et d'éducation au motif qu'elle battait l'enfant et que celui-ci la craignait. Le lendemain, il a sollicité des mesures superprovisionnelles tendant à l'attribution exclusive de la garde de fait en sa faveur, requête qui a été rejetée le 28 novembre 2018 dès lors qu'une mise en danger de l'enfant n'était pas rendue suffisamment vraisemblable. A la suite de ces événements, tant l'épouse que le SPJ ont sollicité le placement en urgence de l'enfant et l'attribution d'un mandat de garde à ce service.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 7 décembre 2018, la Juge déléguée de la Cour d'appel a, en application de l'<ref-law>, retiré avec effet immédiat aux deux parents le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et confié un mandat de garde et de placement au SPJ, à charge pour lui de placer l'enfant au mieux de ses intérêts, de définir les modalités de sa prise en charge ainsi que de régler les relations personnelles avec chacun de ses parents et avec des tiers, le concours des forces de l'ordre pouvant être requis au besoin sur simple réquisition du SPJ. Une audience de mesures provisionnelles et de plaidoiries finales a été fixée au 19 décembre 2018.
Le même jour, soit le 7 décembre 2018, l'enfant a été placé.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 20 décembre 2018, la Cour d'appel a attribué l'autorité parentale exclusive à la mère, retiré à celle-ci le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, confirmé le mandat de placement et de garde au sens de l'<ref-law> confié au SPJ et déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire.
B.c. Par arrêt du 8 janvier 2019, notifié le 18 janvier 2019, la Cour d'appel a partiellement admis l'appel du mari et admis l'appel joint de l'épouse. Statuant à nouveau, elle a notamment attribué l'autorité parentale exclusive à la mère, retiré à celle-ci le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et confié un mandat de placement et de garde au sens de l'<ref-law> au SPJ, le chargeant de placer l'enfant concerné au mieux de ses intérêts, de définir les modalités de sa prise en charge, de régler les relations personnelles de l'enfant avec chacun de ses parents ou des tiers, et de veiller à ce que la garde de l'enfant soit assumée convenablement dans le cadre de son placement, ainsi qu'au rétablissement d'un lien progressif et durable avec sa mère et son père, délégué à la Justice de paix du district de l'Ouest lausannois le suivi de la mesure prononcée ci-avant, invité le SPJ à remettre à la Justice de paix un rapport sur l'évolution de ladite mesure afin de permettre son réexamen, la première fois dans les six mois dès la notification de l'arrêt cantonal, puis une fois l'an au moins, levé les mesures de curatelle d'assistance éducative et de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC, maintenu les ordres donnés à la caisse de pension du mari, respectivement à la caisse de compensation de celui-ci, de verser les rentes pour enfant, actuellement de 635 fr. 40 et 681 fr., directement en mains de la mère, dit que le père participerait par moitié aux frais extraordinaires liés à des besoins imprévus de l'enfant, enfin, ordonné à la caisse de pension du mari de prélever sur le compte de prévoyance professionnelle ouvert au nom de celui-ci le montant de 131'617 fr. 35, dont à déduire le cas échéant le montant compensatoire au sens des <ref-law> et 99 al. 5 RP-EPF 1 arrêté à la date où l'arrêt cantonal serait définitif et exécutoire et de transférer ce montant, dans un but de prévoyance professionnelle, sur le compte de libre passage de l'épouse.
C.
Par acte posté le 20 février 2019, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que l'autorité parentale sera exercée conjointement par les deux parents, que le placement confié au SPJ est supprimé, que la garde de l'enfant lui est attribuée, que la mère jouira d'un libre et large droit de visite sur son fils à fixer d'entente entre les parties, et que, à défaut d'entente, la mère pourra voir son fils un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au lundi à 20h00; les mercredis à la sortie de l'école jusqu'à 20h00; durant la moitié des vacances scolaires et alternativement à Noël ou Nouvel-An, à Pâques ou à Pentecôte, à l'Ascension ou au Jeûne fédéral.
Subsidiairement, pour le cas où la garde serait attribuée à la mère, il sollicite un libre et large droit de visite à fixer d'entente avec celle-ci et, à défaut d'entente, un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au lundi à 20h00; les mardis à la sortie de l'école aux mercredis à la sortie de l'école et jusqu'à 20h00; durant la moitié des vacances scolaires et alternativement à Noël ou Nouvel-An, à Pâques ou à Pentecôte, à l'Ascension ou au Jeûne fédéral, et requiert qu'ordre soit donné à sa caisse de pension, respectivement à sa caisse de compensation, de verser les rentes pour enfant de 635 fr. 40 pour l'une et de 681 fr. pour l'autre directement en mains de la mère. Pour le cas où la garde exclusive lui serait attribuée, il demande qu'ordre soit donné à la caisse de pension de verser la rente pour enfant de 635 fr. 40 destinée à l'enfant directement en mains de son père, et à la caisse de compensation de verser la rente AVS pour enfant de 681 fr. directement en mains de son père et qu'aucun partage des avoirs de prévoyance professionnelle du recourant n'est ordonnée en faveur de l'intimée, conformément à l'<ref-law>, mais au maximum 25% de ceux-ci.
Au cas où le placement serait maintenu, le recourant conclut plus subsidiairement à ce qu'il soit ordonné à sa caisse de pension et à sa caisse de compensation de verser les rentes précitées directement en mains du SPJ.
Il demande en outre qu'aucun partage de ses avoirs de prévoyance professionnelle ne soit ordonné en faveur de l'épouse, mais au maximum 25% de ceux-ci.
Très subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, cas échéant, complète son instruction, dans le sens des considérants.
Le recourant sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire, Me Bernard de Chedid, avocat, étant désigné en qualité d'avocat d'office.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 6 mars 2019, le recours a été assorti de l'effet suspensif en ce qui concerne le partage des avoirs de prévoyance du recourant.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). En tant qu'il porte sur l'attribution de l'autorité parentale et de la garde ainsi que sur l'entretien de l'enfant, le litige est de nature non pécuniaire dans son ensemble (arrêts 5A_26/2019 du 6 juin 2019 consid. 1; 5A_1000/2018 du 3 mai 2019 consid. 1; 5A_369/2018 du 14 août 2018 consid. 1.1). Pour le surplus, la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 74 al. 1 let. b et 51 al. 1 let. a LTF). Interjeté en outre en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), le recours est recevable au regard des dispositions précitées.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par l'argumentation juridique de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
En l'occurrence, la présentation personnelle des faits par laquelle le recourant débute son écriture sera ignorée en tant que les éléments qui y sont contenus s'écartent de ceux constatés dans l'arrêt attaqué et qu'ils ne sont pas discutés sous l'angle de l'arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves.
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours (<ref-ruling> consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_804/2018 du 18 janvier 2019 consid. 2.3; 5A_493/2018 du 5 novembre 2018 consid. 2.4; 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
Le recourant fait valoir un fait nouveau et produit une pièce nouvelle. Il allègue un changement de pédopsychiatre de l'enfant, comme en attesterait le courriel du SPJ du 19 février 2019. Outre que le recourant n'expose nullement en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réunies, force est de constater que cette pièce est postérieure à l'arrêt entrepris et qu'elle n'entre pas dans l'exception susmentionnée. Elle est donc irrecevable. Il en va de même du fait nouveau qu'elle est censée prouver.
3.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir dérogé au principe de l'autorité parentale conjointe.
3.1. La Cour d'appel a considéré qu'en l'espèce, l'autorité parentale conjointe était une coquille vide qui ne recouvrait aucune réalité tangible, si ce n'est que sur le principe, les parties souhaitaient que leur fils fasse de belles études, reste en bonne santé et soit élevé dans leur religion commune. Ces aspirations, partagées par la majorité des parents, ne suffisaient pas à établir l'existence d'un consensus autour des intérêts de l'enfant. Au contraire, toute l'évolution du dossier démontrait l'absence d'accord des parents à propos de sa prise en charge, des enjeux scolaires, de ses activités extra-scolaires ainsi qu'en matière de santé, comme en dernier lieu concernant un traitement orthodontique. Les parties ne s'entendaient sur quasiment rien s'agissant de leur fils et se déchiraient au moindre prétexte. L'exercice du droit de visite avait donné lieu à un conflit récurrent jusqu'à nécessiter l'instauration très récente d'un calendrier perpétuel, auquel il ne faudrait, selon le SPJ, aucunement déroger sous peine de susciter une nouvelle dégradation de la situation. L'octroi de l'autorité parentale conjointe avait conduit à ce que la mère, se sentant harcelée par le père - sentiment compris par la Cheffe de l'Office régional de protection des mineurs de l'Ouest vaudois (ORPM) et par le SPJ -, ne sache plus comment réagir face aux agissements incessants de celui-ci, lequel revendiquait sa façon prétendument meilleure de prendre en charge l'enfant et mettait en cause son suivi scolaire, ses activités extra-scolaires et, pire, son suivi psychothérapeutique, seul espace neutre dans lequel son fils pouvait déposer le fardeau du conflit parental. L'opposition du père au maintien de ce suivi - dont la mise en place avait été préconisée par le rapport d'expertise du 8 mai 2013 déjà - avait d'ailleurs conduit à l'attribution de l'autorité parentale exclusive à la mère sur mesures superprovisionnelles, puis provisionnelles.
Le père était manifestement celui des deux parents le moins à même de collaborer avec l'autre. Il dénigrait la mère avec force et s'opposait à ses interventions avec une régularité et une intensité vécue à juste titre par celle-ci comme du harcèlement. Son attitude oppositionnelle et critique envers tous les intervenants représentait un danger pour le développement de son fils. La mère apparaissait clairement la plus capable de prendre en compte la nécessité de collaborer avec le père comme avec les professionnels susceptibles de l'aider dans la prise en charge et l'éducation de l'enfant. Elle n'avait pas démérité dans cette tâche, aucune maltraitance de sa part n'ayant été démontrée contrairement aux accusations du mari. Il se justifiait donc de lui attribuer l'autorité parentale exclusive.
3.2. Le recourant prétend que l'autorité cantonale a principalement attribué l'autorité parentale exclusive à la mère au motif qu'il se serait opposé au traitement pédopsychiatrique de l'enfant, ce qu'il conteste. Il expose que son désaccord ne concernait que la personne du thérapeute, qui programmait des séances pendant les heures d'école et qui avait humilié et fait pleurer son fils tout un week-end pour l'avoir traité d'étranger et lui avoir dit qu'il était trop lent. Renvoyant au procès-verbal d'audience du 20 novembre 2018, il affirme qu'il ne s'est en revanche jamais opposé au principe d'un suivi pédopsychiatrique par un autre spécialiste et en dehors des heures de cours. A la demande de l'enfant, le SPJ avait d'ailleurs confié le traitement à un autre médecin, ce qui démontrerait la méprise de la cour cantonale.
Le recourant reproche en outre à la juridiction précédente d'avoir retenu que son attitude était systématiquement oppositionnelle et que la maltraitance dont se plaignait l'enfant de la part de sa mère était imaginaire, allant jusqu'à écarter sa requête de production du dossier de l'enquête pénale en cours. Il fait aussi grief à la Cour d'appel de l'avoir présenté comme un père désespéré voulant influencer à tout prix ses décisions et d'avoir ignoré la volonté exprimée par l'enfant de vivre avec lui au motif que celui-ci n'avait pas 12 ans. Il expose encore qu'il est une personne honnête et respectable ayant suivi une carrière honorable d'ingénieur et que son fils a explicitement exprimé son admiration pour lui, la faculté qui est la sienne de mieux l'encadrer dans ses études de même que son désir de vivre auprès de lui, tout en se plaignant de sa mère qui l'avait battu et maltraité, hypothèse qui ne pouvait être écartée au motif que l'enfant n'avait pas exprimé ses souffrances plus tôt.
En définitive, la cour cantonale avait préféré la version du SPJ à la sienne et à celle de l'enfant sans raison déterminante, alors même que ce service s'était déconsidéré en prenant constamment le parti de la mère et en dépit de l'existence de plaintes pénales croisées entre le SPJ et lui.
3.3. L'autorité parentale conjointe est la règle depuis l'entrée en vigueur des nouvelles dispositions du Code civil relatives à l'autorité parentale, ce indépendamment de l'état civil des parents (art. 296 al. 2, 298a al. 1, 298b al. 2 et 298d al. 1 CC; <ref-ruling> consid. 3.3, 56 consid. 3). Il n'est qu'exceptionnellement dérogé à ce principe, lorsqu'il apparaît que l'attribution de l'autorité parentale exclusive à l'un des parents est nécessaire pour le bien de l'enfant. Une telle exception est en particulier envisageable en présence d'un conflit important et durable entre les parents ou d'une incapacité durable pour ceux-ci de communiquer entre eux à propos de l'enfant, pour autant que cela exerce une influence négative sur celui-ci et que l'autorité parentale exclusive permette d'espérer une amélioration de la situation. De simples différends, tels qu'ils existent au sein de la plupart des familles, d'autant plus en cas de séparation ou de divorce, ne constituent pas un motif d'attribution de l'autorité parentale exclusive, respectivement de maintien d'une autorité parentale exclusive préexistante (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.3 et 4.7; arrêt 5A_771/2018 du 28 mars 2019 consid. 5.1). Pour apprécier les critères d'attribution en matière de droits parentaux, le juge du fait, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5; arrêt 5A_771/2018 du 28 mars 2019 consid. 5.2.1).
3.4. En l'occurrence, l'essentiel de la motivation du recourant sur la question de l'attribution de l'autorité parentale se fonde sur sa propre appréciation des faits qu'il oppose de manière irrecevable à celle de la cour cantonale. Dans la mesure où il soutient, principalement, qu'il ne s'est pas opposé au traitement pédopsychiatrique de l'enfant mais uniquement au choix du spécialiste chargé de ce suivi, il méconnaît du reste que ce fait a été retenu par la cour cantonale (arrêt p. 21 let. b). Au demeurant, cette précision n'apparaît pas décisive. Comme le constate l'arrêt attaqué, il n'en demeure pas moins que l'enfant a fini par ne plus se rendre à ses séances hebdomadaires de psychodrame à cause de l'opposition de son père. Quant à l'affirmation du recourant selon laquelle son fils serait désormais suivi par un autre spécialiste, elle est nouvelle et, partant, irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
L'autorité cantonale n'a pas non plus ignoré la volonté exprimée par l'enfant de vivre avec lui, ni les accusations de maltraitance maternelle portées par celui-ci. Les juges précédents ont cependant retenu, d'une part, que le père ne pouvait se prévaloir du désir exprimé par son fils de vivre avec lui, dès lors qu'en raison du conflit de loyauté dans lequel il se trouvait, l'enfant n'était pas en mesure de prendre des décisions impliquant son affect; ils ont constaté, d'autre part, que l'accusation de maltraitance de la part de la mère, en cours d'instruction pénale, ne trouvait aucun écho dans le dossier hormis la récente dénonciation de l'enfant devant la police et que, sans préjuger de l'issue de la procédure pénale, qui ne liait pas le juge civil et réciproquement, cette dénonciation répondait, même inconsciemment, au besoin du père de se poser en meilleur parent, et était sans aucun doute la énième manifestation d'un grave conflit de loyauté chez l'enfant. Or le recourant ne prétend pas, ni a fortiori ne démontre, que ces constatations résulteraient d'une appréciation arbitraire des preuves (<ref-law>). Il n'expose pas non plus en quoi la cour cantonale aurait enfreint le droit fédéral à cet égard (<ref-law>).
De toute manière, il résulte des constatations de l'autorité précédente que la relation entre les parents et leur capacité à communiquer entre eux à propos de leur fils n'a cessé de se dégrader, en particulier durant la procédure d'appel, ce qui a entraîné des effets délétères pour l'enfant. Sa situation s'était fortement péjorée, en particulier, à la suite d'événements conflictuels survenus le 24 novembre 2018. L'autorité scolaire avait indiqué qu'il ne pouvait plus se concentrer et ne participait plus aux activités extra-scolaires. Son pédiatre, à qui il avait confié qu'il se sentait tiraillé entre ses deux parents, avait quant à lui constaté qu'il souffrait de troubles somatiques. La juridiction cantonale a de plus admis que la mère se sentait, de façon compréhensible, harcelée par le père, qui ne cessait de la dénigrer. Cet élément permet de penser qu'un apaisement du conflit n'est guère envisageable et tend à confirmer que les parents demeurent incapables de prendre, ensemble, les décisions relevant de l'autorité parentale. Dans un tel contexte, la cour cantonale pouvait admettre, sans abuser de son pouvoir d'appréciation, que le conflit parental était important et durable au sens exigé par la jurisprudence (cf. supra consid. 3.3), de sorte qu'il se justifiait d'attribuer l'autorité parentale exclusive à la mère, le maintien de l'autorité parentale conjointe risquant de mettre en danger le développement de l'enfant.
4.
Le recourant critique aussi le placement de l'enfant au sens de l'<ref-law>.
4.1. Selon l'arrêt entrepris, force était de constater que dans leur rapport du 8 mai 2013, les experts avaient déjà relevé que si les parents ne se montraient pas à même de mettre en place une thérapie individuelle pour l'enfant, un travail parental ainsi qu'un soutien éducatif, et si le conflit qui les opposait continuait à passer avant le bien de leur fils, un placement devrait être envisagé. Entendue comme témoin à l'audience du 19 décembre 2018 au sujet de la poursuite du placement ordonné à titre superprovisionnel, la Cheffe de l'ORPM avait déclaré qu'elle l'estimait indispensable et que cette mesure était apte à protéger le mineur. En effet, celui-ci était notamment mis en danger par le comportement du père, lequel s'appropriait son fils et dénigrait la mère, ce qui induisait une attitude très agressive de l'enfant envers elle. Le danger résidait également dans le fait que l'enfant avait des difficultés à se concentrer, comme l'avaient relevé les enseignants et les autres professionnels de l'enfance, son pédiatre ayant en outre fait part de la détresse de son jeune patient au pédopsychiatre de celui-ci. Ledit témoin avait encore précisé qu'il n'était actuellement pas possible de laisser l'enfant seul avec ses deux parents et qu'un retour chez sa mère n'était pas concevable sans une évolution du comportement du père, le SPJ estimant également que le développement du mineur était pour le moment clairement compromis et nécessitait une mise à l'abri de celui-ci. Il ressortait par ailleurs du rapport du pédopsychiatre du 7 décembre 2018 qu'une intégration en foyer semblait désormais inévitable, non pas parce que la mère était incapable de s'occuper de l'enfant, mais parce que dans la situation actuelle provoquée par le père, cette tâche lui était devenue très difficile, l'intéressée ayant déclaré qu'elle n'était plus en mesure de protéger son fils du conflit parental.
Eu égard au constat effectué par les autorités scolaires et les professionnels de l'enfance, à l'opposition développée par l'enfant à l'encontre de sa mère dans le cadre du conflit de loyauté où il se trouvait - au point que celle-ci ne parvenait plus à faire face à la situation - ainsi qu'à l'attitude de rupture adoptée par le père pour tenter de faire passer en force ses convictions sans pouvoir tenir compte du tort fait à son fils, celui-ci devait être protégé du conflit parental, son développement étant manifestement mis en danger. Dès lors, il y avait lieu de retirer à la mère, désormais seule détentrice de l'autorité parentale, son droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et de confirmer le mandat de placement et de garde confié au SPJ, aucune mesure moins incisive ne pouvant être prononcée à ce stade.
4.2. Le recourant soutient que les tensions qui se sont ravivées entre les parties durant la longue procédure d'appel et, plus spécialement, les faits survenus le 24 novembre 2018, ont conduit les juges précédents à adopter cette mesure extrême que constitue le placement alors que les faits en question constituaient un appel au secours de l'enfant, battu par sa mère, qui refusait en outre de le nourrir, appel auquel il a estimé de son devoir de répondre en venant chercher son fils. Il ne s'agirait dès lors ni d'un "rapt", selon le terme utilisé par le pédopsychiatre, ni d'une manoeuvre désespérée de sa part pour obtenir la garde de l'enfant. Cette interprétation serait fondée sur des conjectures puisqu'on ignore le résultat de l'enquête pénale en cours, dont la Cour d'appel a refusé la production du dossier. Fondé sur une double hypothèse, à savoir un comportement prétendument insensé de sa part et le caractère douteux des accusations de maltraitance maternelle, le placement serait non seulement inadéquat, mais de surcroît disproportionné et prévu pour une durée excessive. L'arrêt attaqué serait par ailleurs lacunaire dans la mesure où il n'envisage même pas d'attribuer la garde de l'enfant à son père, voire à sa mère.
4.3. Aux termes de l'<ref-law>, lorsqu'elle ne peut éviter autrement que le développement de l'enfant ne soit compromis, l'autorité de protection de l'enfant retire l'enfant aux père et mère ou aux tiers chez qui il se trouve et le place de façon appropriée. Cette mesure de protection a pour effet que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant passe des père et mère à l'autorité, laquelle choisit alors son encadrement (arrêts 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1; 5A_548/2015 du 15 octobre 2015 consid. 4.3; 5A_335/2012 du 21 juin 2012 consid. 3.1). La cause du retrait doit résider dans le fait que le développement corporel, intellectuel ou moral de l'enfant n'est pas assez protégé ou encouragé dans le milieu de ses père et mère (arrêts 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1; 5A_875/2013 du 10 avril 2014 consid. 3.1; 5A_729/2013 du 11 décembre 2013 consid. 4.1; 5A_835/2008 du 12 février 2009 consid. 4.1 et les références). Les raisons de la mise en danger du développement importent peu: elles peuvent être liées au milieu dans lequel évolue l'enfant ou résider dans le comportement inadéquat de celui-ci, des parents ou d'autres personnes de l'entourage. Il convient d'être restrictif dans l'appréciation des circonstances, un retrait n'étant envisageable que si d'autres mesures ont été vouées à l'échec ou apparaissent d'emblée insuffisantes (arrêts 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1; 5A_401/2015 du 7 septembre 2015 consid. 5.2; 5A_212/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.1). Une mesure de retrait du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant n'est ainsi légitime que s'il n'est pas possible de prévenir le danger par les mesures moins énergiques prévues aux art. 307 et 308 CC (principes de proportionnalité et de subsidiarité; arrêts 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2; 5A_404/2016 du 10 novembre 2016 consid. 3; 5A_724/2015 du 2 juin 2016 consid. 6.3 non publié aux <ref-ruling>; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1; 5A_548/2015 du 15 octobre 2015 consid. 4.3; 5A_875/2013 du 10 avril 2014 consid. 3.1). Dès lors qu'il s'agit d'une mesure servant à protéger l'enfant, il est sans pertinence que les parents n'aient pas commis de faute; parmi tous les autres facteurs pertinents, le souhait de l'enfant doit être pris en considération (arrêt 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.2; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1; 5A_140/2008 du 9 juillet 2008 consid. 3.1; 5C.117/2002 du 1er juillet 2002 consid. 3).
Comme l'application des <ref-law> suppose une pesée d'intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait preuve de retenue en revoyant leurs décisions; il n'intervient que si la décision attaquée s'écarte des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation. Il incombe à la partie recourante de démontrer en quoi la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en examinant le bien de l'enfant (arrêts 5A_993/2016 du 19 juin 2017 consid. 4.2.3; 5A_678/2015 du 2 décembre 2015 consid. 6.1).
4.4. Procédant à une pesée des intérêts en présence, les juges cantonaux ont tenu compte de manière adéquate des éléments susceptibles d'entrer en considération pour apprécier le bien de l'enfant. Se fondant sur les rapports et les déclarations de tous les intervenants, médecins ou professionnels de l'enfance, ils sont ainsi arrivés à la conclusion que celui-ci devait être mis à l'abri du conflit parental, son développement étant clairement mis en danger. Le recourant se contente de prétendre que la décision de placement, qui ne reposerait que sur des hypothèses, paraît inadéquate, respectivement contraire au principe de la proportionnalité, dans la mesure où elle prive l'enfant de l'intérêt bienveillant de ses parents dans sa prime adolescence et omet d'envisager de lui attribuer la garde de son fils, alors que ce "pourrait pourtant être la pire des solutions, exceptées toutes les autres". Une telle argumentation ne suffit pas à remettre en cause l'appréciation des juges précédents (art. 42 al. 2, 106 al. 2 LTF). Il en va de même en tant que le recourant soutient que le placement "au long cours" qui a été ordonné serait également excessif à ce titre, étant précisé que les mesures de protection de l'enfant (<ref-law>) peuvent être modifiées en tout temps en cas de changement des circonstances (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4d), et que le dispositif de l'arrêt attaqué invite d'ailleurs le SPJ à remettre à la Justice de paix un rapport sur l'évolution de la mesure de placement afin de permettre son réexamen, la première fois dans les six mois dès la notification de l'arrêt entrepris, puis une fois l'an au moins.
Compte tenu de ce qui précède et vu les faits retenus, à propos desquels le recourant n'établit aucun arbitraire (art. 9 Cst.; cf. supra consid. 2.2), la cour cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir violé l'<ref-law>, et en particulier le principe de proportionnalité, en considérant, à l'aune de l'intérêt de l'enfant, que la mesure de placement provisoirement ordonnée devait être confirmée sur le fond.
5.
Selon le recourant, le placement de l'enfant dans un foyer supposerait que les rentes LPP et AVS versées en faveur de celui-ci reviennent au SPJ et non plus à l'intimée. Il se borne toutefois à affirmer qu'il "ne comprend pas pour quel motif" la mère devrait, comme le prévoit l'arrêt attaqué, continuer à percevoir lesdites rentes alors qu'elle ne supporte plus les charges correspondantes, sauf à lui intimer de remettre les sommes reçues au SPJ, ce que ledit arrêt ne fait pas.
Ce faisant, le recourant n'indique pas, conformément aux exigences minimales de motivation de l'<ref-law>, en quoi l'arrêt attaqué violerait une norme juridique. Ainsi, dans la mesure où le recourant n'explique pas pour quelle raison les juges précédents auraient enfreint le droit fédéral, son grief est irrecevable.
6.
Enfin, le recourant se plaint de la violation de l'<ref-law> et critique le partage par moitié des prétentions de la prévoyance professionnelle accumulées pendant le mariage.
6.1. L'autorité précédente a retenu que l'appelant avait atteint l'âge de la retraite, contrairement à l'intimée, de près de vingt-cinq ans sa cadette. Comme le cas de prévoyance était survenu au cours de la procédure de divorce, les premiers juges avaient à juste titre appliqué les <ref-law> et examiné si une exception au partage se justifiait sur la base de l'<ref-law>, ce que les parties ne contestaient d'ailleurs pas. A l'instar des premiers juges, la cour cantonale a estimé que nonobstant la différence d'âge patente entre les conjoints, le partage par moitié de l'avoir de prévoyance accumulé par le mari durant le mariage ne s'avérait pas inéquitable. Elle s'est fondée sur le fait que l'épouse n'avait pas terminé sa formation universitaire en raison de la naissance de l'enfant, dont elle s'était occupée pendant le mariage - ne travaillant qu'à temps partiel et durant une partie de celui-ci -, ainsi que sur la différence conséquente du montant des avoirs de prévoyance de chaque partie. Vu son âge, son état de santé et son niveau de formation, les perspectives de l'épouse de se constituer des avoirs de prévoyance substantiels étaient faibles, alors que la baisse de la rente du mari ensuite du partage restait d'un effet modéré, compte tenu du disponible de celui-ci après paiement de ses charges. Il ne se justifiait donc pas de déroger au partage, ni de prévoir une autre répartition des avoirs LPP de l'appelant.
6.2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir considéré qu'en dépit de la grande différence d'âge entre les parties, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étaient réalisées, au motif que l'intimée n'avait pas terminé sa formation et serait condamnée à exercer des emplois peu qualifiés et faiblement rémunérés. Ce faisant, les juges précédents auraient perdu de vue que la vie commune des parties a été particulièrement brève et que le capital à partager correspond aux cotisations versées en grande partie pendant la procédure de divorce. En outre, il ne serait pas exclu qu'à 45 ans, l'intimée refasse sa vie, ce qui lui permettrait de bénéficier des cotisations d'un éventuel futur conjoint pendant près de vingt ans et de cumuler ainsi le capital de prévoyance de son premier mari avec celui du second, en plus de ses propres cotisations de prévoyance. Enfin, une réduction de rente de 692 fr. 67 par mois, dans la situation très modeste et en fin de vie qui est la sienne, serait importante en proportion du revenu proche du minimum vital dont il dispose. Par conséquent, il conviendrait de supprimer le partage ou, à défaut, de n'attribuer à l'intimée qu'un quart de sa prestation de sortie au maximum.
6.3.
6.3.1. L'arrêt entrepris a été rendu le 8 janvier 2019, soit après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2017, de la novelle du 19 juin 2015 portant notamment modification des <ref-law> (RO 2016 2313), de sorte qu'en vertu de l'<ref-law>, le nouveau droit du traitement de la prévoyance professionnelle en cas de divorce s'applique au cas d'espèce (arrêt 5A_407/2018 du 11 janvier 2019 consid. 5.2.1).
6.3.2. L'<ref-law> règle les conditions auxquelles le juge ou les époux peuvent déroger au principe du partage par moitié des avoirs de prévoyance professionnelle prévu à l'<ref-law>, étant précisé que cette dernière disposition s'applique également lorsque, comme ici, un cas de prévoyance (vieillesse ou invalidité) survient alors que la procédure de divorce est pendante. Si le conjoint débiteur atteint l'âge de la retraite pendant la procédure de divorce, l'institution de prévoyance peut toutefois réduire la prestation de sortie à partager au sens de l'<ref-law>, ainsi que la rente vieillesse (arrêt 5A_94/2019 du 13 août 2019 consid. 5.3 et les références).
Selon l'<ref-law>, le juge attribue moins de la moitié de la prestation de sortie au conjoint créancier ou n'en attribue aucune pour de justes motifs. Tel est en particulier le cas quand le partage par moitié s'avère inéquitable - et non plus manifestement inéquitable, ceci afin de laisser une plus grande marge d'interprétation au juge - en raison de la liquidation du régime matrimonial ou de la situation économique des époux après le divorce (ch. 1) ou des besoins de prévoyance de chacun des époux, compte tenu notamment de leur différence d'âge (ch. 2). Le texte de l'<ref-law> prévoit ainsi la possibilité pour le juge de s'écarter du principe par moitié pour de justes motifset mentionne deux catégories d'exemples à ses chiffres 1 et 2, sans toutefois préciser plus avant cette notion (<ref-ruling> consid. 5.3.2).
Comme le législateur l'a expressément souligné à l'<ref-law>, il peut être justifié de déroger au principe du partage par moitié lorsqu'il existe une grande différence d'âge entre les époux, afin de tenir compte de la situation du conjoint qui, du fait d'un âge plus avancé et de la progressivité des cotisations, a accumulé des prétentions de prévoyance beaucoup plus importantes durant le mariage. Dans le cadre des travaux parlementaires, cette différence d'âge a été illustrée en prenant l'exemple de conjoints ayant au moins vingt années d'écart entre eux (BO CN 2015 p. 761). La doctrine situe elle aussi la différence pertinente aux alentours de vingt ans (AUDREY LEUBA/JULIE UDRY, Partage du 2e pilier: premières expériences, in Entretien de l'enfant et prévoyance professionnelle, 2018, p. 17; AUDREY LEUBA, Le nouveau droit du partage de la prévoyance professionnelle en cas de divorce, in FamPra.ch 2017, p. 3 ss, 25; contra: JUNGO/GRÜTTER, in FamKommentar Scheidung, 3e éd., 2017, n° 16 ad art. 124b, selon qui une différence d'âge de dix ans peut aussi être prise en compte lorsque l'un des époux est proche de la retraite). Sous l'angle des besoins de prévoyance, le partage est inéquitable lorsque l'un des époux subit des désavantages flagrants par rapport à l'autre conjoint. Une exception au partage par moitié en raison de la différence d'âge ne peut dès lors être admise que si les époux ont des revenus et des perspectives de prestations de vieillesse futures comparables (Message du Conseil fédéral du 29 mai 2013 concernant la révision du code civil suisse [Partage de la prévoyance professionnelle en cas de divorce], in FF 2013 p. 4341 ss, 4370 s.; LEUBA/UDRY, op. cit., loc. cit.; MYRIAM GRÜTTER, Der neue Vorsorgeausgleich im Überblick, in FamPra.ch 2017, p. 127 ss, 140 s.; JUNGO/GRÜTTER, op. cit., loc. cit.; ANNE-SYLVIE DUPONT, Les nouvelles règles sur le partage de la prévoyance en cas de divorce, in Le nouveau droit de l'entretien de l'enfant et du partage de la prévoyance, 2016, p. 56 ss, 81).
L'<ref-law> est une disposition d'exception, qui ne doit pas vider de sa substance le principe du partage par moitié de la prévoyance professionnelle (FF 2013 p. 4341 ss, 4371).
6.4. Le recourant expose que la vie commune des parties a été particulièrement brève et que le montant des avoirs à partager correspond à des cotisations versées en grande partie durant la procédure de divorce. Contrairement à l'ancien droit, le nouvel <ref-law> - en l'occurrence applicable en vertu de l'<ref-law> - prévoit que la date déterminante pour le partage de la prévoyance professionnelle est celle de l'introduction de l'action en divorce, de sorte que les prestations de sortie accumulées durant la procédure de divorce ne sont plus partagées (arrêt 5A_14/2019 du 9 avril 2019 consid. 3). En l'espèce, le recourant ne prétend cependant pas, et n'établit donc pas davantage (<ref-law>), que les avoirs de prévoyance dont la Cour d'appel a confirmé le partage n'ont pas été accumulés entre la date du mariage, le 31 janvier 2003, et celle de l'introduction de la procédure de divorce, le 25 août 2011, conformément à l'<ref-law>. Autant qu'elle est suffisamment motivée, la critique est par conséquent infondée. L'argument selon lequel il n'est pas exclu que l'intimée refasse sa vie n'a par ailleurs pas à être pris en considération, un éventuel remariage étant, à l'instar des expectatives successorales, de nature incertaine (cf. THOMAS GEISER, Commentaire bâlois, 6e éd., 2018, n° 21 ad <ref-law>; ANNE-SYLVIE DUPONT, Nouveau droit du partage de la prévoyance professionnelle après divorce: les premières précisions jurisprudentielles, in Gleichstellungsrechtliche Fragen im Sozialversicherungsrecht, Luzerner Beiträge zur Rechtswissenschaft [LBR] 2018, vol. 128, p. 55 ss, 67). Pour le surplus, le recourant ne prétend pas que les constatations de l'autorité cantonale relatives à la différence conséquente des avoirs de prévoyance respectifs des conjoints et aux faibles perspectives de l'épouse de se constituer de tels avoirs vu son âge, son état de santé et son manque de formation, seraient arbitraires (art. 9 Cst.). Il ne démontre pas non plus qu'il était insoutenable de retenir que l'effet du partage sur le montant de sa rente restait modéré compte tenu de ses charges, respectivement de son disponible après paiement de celles-ci, se limitant à affirmer qu'il est dans une situation très modeste, en fin de vie, et que le revenu dont il dispose est proche du minimum vital. Ces allégations, de nature appellatoire, sont par conséquent irrecevables (<ref-law>). Vu les principes mentionnés plus haut (cf. supra consid. 6.3), la Cour d'appel n'a pas violé le droit fédéral en considérant, sur la base des faits retenus, qu'un partage par moitié de la prestation de sortie du mari n'était pas inéquitable.
Autant qu'il est suffisamment motivé (art. 42 al. 2, 106 al. 2 LTF), le moyen est donc mal fondé.
7.
En conclusion, le recours apparaît infondé et doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, de sorte que la requête d'assistance judiciaire du recourant ne peut être admise (<ref-law>). Celui-ci supportera par conséquent les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et qui a conclu au rejet de la demande d'effet suspensif, alors que celle-ci a été admise.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot