Sachverhalt:
A.
Dr. med. A._ (geboren 1955) verfügt seit dem 1. Mai 1996 über eine Bewilligung zur selbständigen ärztlichen Tätigkeit im Kanton Zürich und führt eine Praxis für Innere Medizin und im Speziellen für Kardiologie in Zürich. Nachdem bei der Abteilung Gesundheitsberufe & Bewilligungen der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich (GEB) verschiedene Meldungen über die Tätigkeit von Dr. med. A._ eingegangen waren und die GEB zusammen mit der kantonalen Heilmittelkontrolle am 2. Oktober 2018 eine Inspektion in dessen Praxis durchgeführt hatte, stellte sie ihm mit Schreiben vom 5. und 27. März 2019 aufsichtsrechtliche Massnahmen bis hin zu einem Entzug und/oder einem disziplinarischen Tätigkeitsverbot sowie ein vorsorgliches Tätigkeitsverbot in Aussicht und forderte Dr. med. A._ zur Stellungnahme auf.
In der Folge nahm Dr. med. A._ dazu schriftlich Stellung und wurde zu einem Gespräch am 3. Juli 2019 eingeladen. An diesem waren nebst Dr. med. A._ und seinem damaligen Rechtsvertreter, der Kantonsarzt PD Dr. med. B._, die stellvertretende Kantonsärztin Dr. med. C._ sowie RA lic. iur. D._ als juristische Sekretärin anwesend. Noch am selben Tag wechselte Dr. med. A._ seinen Rechtsvertreter und stellte ein Ausstandsbegehren gegen PD Dr. med. B._ und RA lic. iur. Béatrice Zürrer.
Mit Eingabe vom 22. Juli 2019 wiederholte er dieses Ausstandsbegehren und nahm auch in der Sache selbst, insbesondere zu den in Aussicht gestellten Massnahmen, Stellung und beantragte diesbezüglich, dass er angemessen, jedenfalls höchstens mit einem Verweis oder einer Busse zu sanktionieren und von weiteren Massnahmen abzusehen sei.
B.
Mit Verfügung vom 16. August 2019 wies die GEB beziehungsweise der für die GEB unterzeichnende Kantonsarzt PD Dr. med. B._ das gegen ihn selbst und lic. iur. D._ gestellte Ausstandsbegehren ab. Mit derselben Verfügung entzog die GEB Dr. med. A._ die Bewilligung zur fachlichen eigenverantwortlichen Berufsausübung und verbot ihm definitiv die fachlich eigenverantwortliche Berufsausübung. Gleichzeitig wurde einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung entzogen.
Dagegengelangte Dr. med. A._ mit Rekurs vom 9. September 2019 an die Gesundheitsdirektion und verlangte unter anderem, es sei festzustellen, dass die Verfügung vom 16. August 2019 nichtig sei; eventualiter sei sie aufzuheben. Im Weiteren sei sein Ausstandsbegehren gutzuheissen und die aufschiebenden Wirkung des Rekurses wiederherzustellen.
Während das Ausstandsbegehren und das Verfahren in der Sache selbst nach wie vor hängig sind, lehnte es die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich mit Zwischenentscheid vom 24. Oktober 2019 ab, die entzogene aufschiebende Wirkung wieder herzustellen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen gerichtete Beschwerde am 9. Januar 2020 ab.
C.
Dr. med. A._ gelangte am 19. Februar 2020 mit dem Antrag an das Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts, 3. Abteilung, vom 9. Januar 2020 sowie Ziff. II der Verfügung der Gesundheitsdirektion, Generalsekretariat, vom 24. Oktober 2019 (Zwischenentscheid) seien aufzuheben, und es sei festzustellen, dass die Verfügung vom 16. August 2019 nichtig sei; eventualiter sei die aufschiebende Wirkung des Rekurses vom 9. September 2019 an die Gesundheitsdirektion wieder herzustellen. Für die Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens (Beschwerde- und Rekursverfahren) sei die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Weiter stellte er die prozessualen Anträge, seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen sowie die aufschiebende Wirkung sei superprovisorisch, d.h. ohne Anhörung der Beschwerdegegnerin anzuordnen; eventualiter seien im Vernehmlassungsverfahren sehr kurze Fristen anzusetzen.
Das Bundesgericht hat am 21. Februar 2020 davon abgesehen, der Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung beizulegen. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich beantragt, das Gesuch um aufschiebende Wirkung sowie die Beschwerde seien abzuweisen, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet darauf, zum Gesuch Stellung zu nehmen. Mit Präsidialverfügung vom 9. März 2020 wies das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde des gestützt auf <ref-law> legitimierten Beschwerdeführers richtet sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt weder für die Hauptsache (Entzug der Berufsausübungsbewilligung) noch für den Streitgegenstand (Entzug der aufschiebenden Wirkung) vor. Da der angefochtene Entscheid das Verfahren nicht abschliesst, sondern sich nur zu vorsorglichen Massnahmen während der Hängigkeit des Disziplinarverfahrens gegen den Beschwerdeführer äussert, handelt es sich nicht um einen Endentscheid, sondern um einen Zwischenentscheid (vgl. Art. 90 und 93 BGG).
<ref-law> lässt die Anfechtung eines Zwischenentscheids beim Bundesgericht zu, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Dabei muss es sich um einen Nachteil handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 170; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36). Diese Voraussetzung ist hier erfüllt, könnte doch die berufliche Einschränkung des Beschwerdeführers während des Disziplinarverfahrens bei einem für ihn günstigen Ausgang des Verfahrens später weder zur Überprüfung gebracht noch rückgängig gemacht werden (vgl. Urteile 2C_177/2015 vom 25. April 2015 E. 1; 2C_584/2010 vom 12. August 2010 E. 1.1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer die Aufhebung der Ziff. II der Verfügung der Gesundheitsdirektion, Generalsekretariat, vom 24. Oktober 2019 verlangt. Diese ist durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt inhaltlich als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 180 f.). Ebensowenig ist auf den Antrag einzutreten, kurze Fristen im Vernehmlassungsverfahren anzusetzen. Die Fristen im Schriftenwechsel stehen alleine im Ermessen des Bundesgerichts (<ref-law>) und sind nicht anfechtbar (<ref-law>; vgl. Urteil 5D_80/2012 vom 20. Juli 2012 E. 5).
1.3. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und rechtsgenüglich begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.7 S. 176; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine schwere Verletzung der Ausstandsvorschriften, nämlich seines Anspruches auf einen unparteiischen und unvoreingenommenen Richter und damit eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 und <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Wenn eine solche vorliegen würde, hätte die aufschiebende Wirkung von der Vor instanz nicht entzogen werden dürfen.
2.1. Hinsichtlich der Verletzung seines Anspruches auf einen unparteiischen und unvoreingenommen Richter führt der Beschwerdeführer aus, dass er am 3. Juli 2019 ein Ausstandsbegehren gegen den Kantonsarzt PD Dr. med. B._ gestellt und dieses mit Eingabe vom 22. Juli 2019 wiederholt und auch begründet habe. Bis zum rechtskräftigen Entscheid über den Ausstand befinde sich die möglicherweise befangene Person im Ausstand und dürfe keine weiteren Prozesshandlungen vornehmen und sich jeglichen Einflusses auf das Verfahren enthalten. Über den Ausstand sei grundsätzlich in Form einer verfahrensleitenden Verfügung zu entscheiden, welche gemäss § 19a Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes (des Kantons Zürich) vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) i.V.m. <ref-law> selbständig anfechtbar sei. Im Kanton Zürich sei für den Entscheid über den streitigen Ausstand die Aufsichtsbehörde zuständig (oder wenn es sich um eine Kollegialbehörde handle, die Kollegialbehörde unter Ausschluss der betreffenden Person [§ 5a Abs. 2 VRG/ZH]).
Anstatt sich jeglicher Mitwirkung bei Untersuchungen und Anordnungen gegen den Beschwerdeführer zu enthalten und die Sache an die zuständige Aufsichtsbehörde zur Vorabentscheidung über das Ausstandsbegehren weiterzuleiten, habe der Kantonsarzt mit Verfügung vom 16. August 2019 nicht nur materiell entschieden, sondern zugleich noch über den eigenen Ausstand und den seiner juristischen Sekretärin. Durch dieses Vorgehen habe sich der Kantonsarzt über sämtliche zum Schutz der betroffenen Parteien aufgestellten Normen sowie die verfassungsmässigen Garantien hinweggesetzt und seine aus <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 EMRK fliessenden Pflichten in gröbster Weise verletzt. Eine solch schwerwiegende Pflichtverletzung führe zur Nichtigkeit der Verfügung der GEB, welche von Amtes wegen zu berücksichtigen sei. Der Entzug der aufschiebenden Wirkung sowie die Abweisung der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses sei bei einer nichtigen Anordnung ebenfalls unwirksam. Aufgrund der Nichtigkeit der Verfügung vom 16. August 2019 müsse dementsprechend nicht mehr geprüft werden, ob ein wichtiger Grund für den Entzug der aufschiebenden Wirkung vorliege.
2.2. Die Nichtigkeit eines Entscheides ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten. Sie kann auch im Rechtsmittelverfahren geltend gemacht werden. Fehlerhafte Entscheide sind nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nichtig, wenn der ihnen anhaftende Mangel besonders schwer ist, wenn er sich als offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar erweist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel einer Entscheidung führen nur ausnahmsweise zur Nichtigkeit. Als Nichtigkeitsgründe fallen vorab funktionelle und sachliche Unzuständigkeit der entscheidenden Behörde sowie krasse Verfahrensfehler in Betracht (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 367; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
2.3. Die Verletzung der Ausstandsregeln und somit der Garantie des unabhängigen Richters kann ausnahmsweise, in besonders schwer wiegenden Fällen, die Nichtigkeit des Entscheids zur Folge haben. Zu den besonders schwer wiegenden Fällen ist dabei insbesondere die Verfolgung persönlicher Interessen zu zählen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 390). In diesem Entscheid wird präzisiert, dass nur ein direkter persönlicher Vorteil aus dem angefochtenen Urteil die Nichtigkeit zur Folge hat, nicht aber nur ein indirekter, abgeleiteter (<ref-ruling> E. 4.5 S. 391). Es standen dabei finanzielle Vorteile zur Debatte.
2.4. Ein Ausstandsbegehren darf von der Person, gegen welche sich das Gesuch richtet, grundsätzlich weder auf seine formellen Voraussetzungen noch auf seine materielle Begründung hin überprüft werden, es sei denn, das Begehren erweise sich als missbräuchlich oder offensichtlich unbegründet (<ref-ruling> E. 4.2.2 S.464 mit Hinweisen; Urteil 1C_96/2014 vom 5. Mai 2014 E. 2.4). Ein abgelehntes Behördenmitglied darf somit beim Entscheid über seinen eigenen Ausstand nicht mitwirken, denn insoweit hat es offenkundig ein persönliches Interesse am Ausgang des Verfahrens (REGINA KIENER, in: Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [VRG], 3. Aufl. 2014, N. 32 zu § 5a VRG/ZH; STEPHAN BREITENMOSER/MARION SPORI FEDAIL, in Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgesetz, 2. Aufl. 2016, N. 40 zu <ref-law>).
Dementsprechend ist das Vorbringen des Beschwerdeführers unter Verweis auf § 5a VRG/ZH begründet; Der Kantonsarzt hätte am Entscheid über seinen eigenen Ausstand nicht mitwirken dürfen, sofern sich das Ausstandsbegehren nicht als missbräuchlich oder offensichtlich unbegründet erweist. Fraglich bleibt, ob die Pflichtverletzung derart schwer wiegt, dass sie die Nichtigkeit der Anordnung zur Folge hat, welche nicht leichthin anzunehmen ist (KIENER, a.a.O.; N. 54 zu § 5a VRG/ZH; BREITENMOSER/SPORI FEDAIL, a.a.O., N. 110 zu <ref-law>).
2.5. Der Kantonsarzt als abgelehntes Behördenmitglied hat zwar ein persönliches Interesse am Entscheid, die Missachtung der Ausstandspflicht war jedoch nicht so gravierend, dass sie die Nichtigkeit der Anordnung als Konsequenz hätte, die von Amtes wegen hätte berücksichtigt werden müssen. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung wäre dies nur der Fall, wenn der Kantonsarzt einen persönlichen Vorteil aus dem Entscheid gezogen hätte. Ein solcher Vorteil, finanzieller oder anderer Art, ist jedoch nicht ersichtlich, sondern beim Entzug der aufschiebenden Wirkung stand die Sicherung der öffentlichen Gesundheit im Vordergrund.
2.6. Ebenfalls keine Nichtigkeit begründet der Umstand, dass der Entscheid des Kantonsarztes über den Ausstand gleichzeitig mit dem Sachentscheid erfolgte. Wie die Vorinstanz unter Verweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (Urteil 1C_282/2008 vom 7. April 2009 E. 2.3) zutreffend ausführt, ist solches in zeitlich dringlichen Fällen möglich, zumal der Beschwerdeführer das Ausstandsbegehren zu einem späten Zeitpunkt des Verfahrens gestellt hat. Die Gesundheitsdirektion wiederum hat die vorsorgliche Massnahme des Entzugs der aufschiebenden Wirkung veranlasst, bevor sie das Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers gegen die untere Instanz beurteilt hat. Auch dieses Vorgehen ist nicht zu beanstanden, wie das Verwaltungsgericht in E. 5.4 seines Urteils zutreffend ausführt, steht es der Gesundheitsdirektion zu, die aufschiebende Wirkung eines Rekurses selbst zu entziehen (§ 25 Abs. 3 VRG/ZH), sobald ein solcher bei ihr hängig ist (KIENER, a.a.O., N. 30 zu § 25 VRG/ZH). Notwendige Voraussetzung für den Entzug der aufschiebenden Wirkung ist ein besonderer Grund, d.h. ein drohender schwerer Nachteil, insb. für Polizeigüter, falls auf eine solche Massnahme verzichtet wird (KIENER, a.a.O., N. 26 ff. zu § 25 VRG/ZH). Das Vorgehen der Gesundheitsdirektion ist vor dem Hintergrund des Schutzes der öffentlichen Gesundheit deshalb grundsätzlich zulässig. Wie soeben gesehen, liegt der Handlung der Gesundheitsdirektion auch nicht eine nichtige Verfügung zugrunde, welche sämtliche folgenden Anordnungen unwirksam werden liesse.
2.7. Folglich ist von der Anfechtbarkeit der Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 16. August 2019 auszugehen, welcher momentan noch bei der Gesundheitsdirektion hängig ist. Der Anspruch auf eine unbefangene Entscheidinstanz ist formeller Natur. Ein Entscheid, der in Missachtung der Ausstandsvorschriften getroffen worden ist, ist deshalb regelmässig unabhängig von den Erfolgsaussichten in der Sache selbst aufzuheben. Indes lässt die bundesgerichtliche Praxis eine Heilung zu und sieht im Interesse der Verwaltungseffizienz von einer Aufhebung ausnahmsweise ab, wenn die Ausstandspflichtsverletzung im Verwaltungsverfahren nicht schwer wiegt und ein Einfluss auf den Inhalt der Entscheidung praktisch ausgeschlossen werden kann (Urteile 1C_96/2014 vom 5. Mai 2014 E. 2.5; 2C_732/2008 vom 24. März 2009 E. 2.2.2, in: JdT 2011 I 178; 1C_378/2008 vom 27. Januar 2009 E. 2.7 mit Hinweisen). Vorausgesetzt ist zudem, dass die Rechtsmittelbehörde hinsichtlich des Streitgegenstands über die gleiche Prüfungsbefugnis wie die Vorinstanz verfügt (<ref-ruling> E. 3a/bb; MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, 1997, N. 4 zu Art. 9 VRPG/BE). Die Lehre steht einer Heilung hingegen kritisch gegenüber (vgl. statt vieler BREITENMOSER/ SPORI FEDAIL, a.a.O., N. 112 zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen).
2.8. Es ist somit gestützt auf die Praxis nicht geradezu ausgeschlossen, dass die geltend gemachte Verletzung der Verfahrensgarantien des Beschwerdeführers geheilt werden kann, sollte eine solche denn stattgefunden haben. Andernfalls wird die Verfügung des Kantonsarztes aufzuheben sein. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers liegt dem Verfahren jedoch keine nichtige Verfügung zugrunde, deren Unwirksamkeit von Amtes wegen zu beachten wäre.
3.
Sollte das Bundesgericht nicht seiner Auffassung folgen, dass die Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 16. August 2019 nichtig sei, rügt der Beschwerdeführer auch eine Verletzung seiner Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) durch die angeordnete vorsorgliche Massnahme.
3.1. Eine Einschränkung von <ref-law> muss die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllen. Dementsprechend bedarf es dazu einer gesetzlichen Grundlage und schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein (Abs. 1). Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt (Abs. 2) und verhältnismässig sein (Abs. 3). Der Kerngehalt der Grundrechte ist sodann nach Abs. 4 unantastbar (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 283 mit Hinweisen).
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die angeordnete Massnahme besteht. Art. 43 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (MedBG; SR 811.11) sieht eigens vor, dass die Aufsichtsbehörde die Bewilligung zur Berufsausübung während eines Disziplinarverfahrens einschränken, mit Auflagen versehen oder entziehen kann. Ebensowenig stellt er ein öffentliches Interesse in Abrede, bestreitet jedoch die Verhältnismässigkeit der angeordneten vorsorglichen Massnahme.
3.3. Das Verhältnismässigkeitsgebot verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar und verhältnismässig erweist. Es muss eine vernünftige Zweck-Mittel-Relation vorliegen. Eine Massnahme ist unverhältnismässig, wenn das Ziel mit einem weniger schweren Grundrechtseingriff erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 7.4.3.1 S. 346 mit Hinweisen).
Vorsorgliche Massnahmen, die vor Anordnung der Verfügung im Hauptverfahren ergehen, zielen darauf ab, deren Wirksamkeit sicherzustellen. Ob im Einzelfall der Suspensiveffekt zu belassen oder zu entziehen ist, beurteilt sich aufgrund einer Interessenabwägung. Es ist zu prüfen, ob die Gründe, welche für die sofortige Vollstreckbarkeit der Verfügung sprechen, gewichtiger sind als jene, die für die gegenteilige Lösung angeführt werden können. Bei dieser Interessenabwägung kommt der Behörde ein erheblicher Spielraum zu. Das Bundesgericht kontrolliert, ob die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, und hebt deren Entscheid nur auf, wenn sie wesentliche Interessen ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat oder die getroffene Lösung den Sachentscheid in unzulässiger Weise präjudiziert und damit im Ergebnis Bundesrecht vereitelt (<ref-ruling> E. 3. 289).
Der Entscheid über die Anordnung vorsorglicher Massnahmen setzt Dringlichkeit voraus. Es muss sich als notwendig erweisen, die fraglichen Vorkehren sofort zu treffen. Der Verzicht auf die Massnahme muss einen erheblichen Nachteil bewirken, der nicht leicht wieder gutzumachen ist und dessen Abwendung entgegenstehende Interessen überwiegt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 155; <ref-ruling> E. 3 S. 137 f.; Urteile 2C_105/2012 vom 29. Februar 2012 E. 4.2; 2C_177/2015 vom 25. April 2015 E. 4.3.1). Ein solcher Nachteil kann etwa in einer zeitlich unmittelbar bevorstehenden oder in einer inhaltlich schweren Bedrohung bedeutender Polizeigüter bestehen (Urteile 2C_1180/2014 vom 11. Mai 2015 E. 3.2; 1C_656/2012 vom 18. März 2013 E. 2.1).
3.4. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, dass die öffentliche Gesundheit auch mit anderen, milderen, Mitteln als mit einem sofortigen Verbot der selbständigen Tätigkeit geschützt werden könne. Es habe keine zeitliche Dringlichkeit vorgelegen, da zwischen der Androhung eines vorsorglichen Tätigkeitsverbots und dessen Aussprechung mehr als vier Monate vergangen seien. Im Weiteren lasse sich nicht sagen, ob sich die angeordneten Massnahmen überhaupt zur Erreichung des angestrebten Ziels eignen, da gegen ihn noch gar nie Sanktionen ergriffen worden seien.
3.4.1. Die Vorinstanz hat in verbindlicher Weise beim Beschwerdeführer verschiedene Mängel in der Ausübung seines Berufs festgestellt. So hat er Heilmittel mit abgelaufenem Verfallsdatum an Patienten abgegeben, obschon ihm im Januar 2016 die Bewilligung zur Führung einer Privatapotheke bereits entzogen wurde. Bereits dieser Umstand reiche aus, um erhebliche Zweifel an der Sicherheit der Patienten aufkommen zu lassen. Im Weiteren sind verschiedene Hygienemängel bei einer Inspektion festgestellt worden u.a. fehlendes Desinfektionsmittel und Handschuhe. Über die Jahre hinweg ist er zudem seiner Pflicht, den Patienten ihre Dokumente auf Verlangen herauszugeben (§ 13 Abs. 4 des Gesundheitsgesetzes [des Kantons Zürich] vom 2. April 2007 [GesG//ZH]; LS 810.1) wiederholt nicht nachgekommen.Er hatdadurch namentlich Patienten gefährdet, deren Vorgeschichte und Medikation nicht genügend in Erfahrung gebracht werden konnte. Der Beschwerdeführer hat erheblich finanzielle Probleme und wurde im Jahr 2008 wegen unwirtschaftlicher Praxisführung zu Rückzahlungen von über zwei Millionen Franken an Krankenversicherer verpflichtet. Ein weiteres Verfahren im Umfang von mindestens Fr. 220'000.-- ist hängig. Die Vorinstanz erachtet aufgrund der finanziellen Problemen die ärztliche Unabhängigkeit als gefährdet und es bestehe die Gefahr der Über mangelnde Kooperation mit der Aufsichtsbehörde, wofür sich zahlreiche Beispiele in den Akten finden, die vom Beschwerdeführer nicht grundsätzlich bestritten werden.
3.4.2. Wenn die Vorinstanz aufgrund dieser Vorfälle von einer abstrakten Gefährdung von Patienten und Patientinnen sowie einer konkreten Gefährdung der gesundheitspolizeilichen Aufsicht ausgeht, ist dies prima vista nicht zu beanstanden (vgl. Urteil 2C_177/2015 vom 25. April 2015 E. 4.3.2). Aus der blossen zeitlichen Verzögerung bis zur Ergreifung der Massnahme alleine lässt sich entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht schliessen, dass keine Gefahr für die öffentliche Gesundheit besteht, zumal die Verzögerung teilweise darauf zurückzuführen ist, dass dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör gewährt wurde. Die geltend gemachten milderen Mittel zur Sicherstellung des öffentlichen Gesundheit können diese wiederum nicht in gleichem Masse garantieren. Bei der vorzunehmenden umfassenden Interessenabwägung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 290) darf auch das Verhalten des Beschwerdeführers mitberücksichtigt werden (vgl. auch MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, a.a.O., N. 16 zu Art. 68 VRPG/BE), welches in der Vergangenheit wiederholt Anlass zu Klagen gab; so wurde seine mangelnde Kooperationsbereitschaft beanstandet und entgegen seinen Ausführungen hatte er auch bereits Sanktionen zu gewärtigen. Eine effektive Umsetzung milderer Massnahmen erscheint folglich als höchst unsicher und der vorsorgliche Entzug der Berufsausübungsbewilligung unter diesem Aspekt als geboten.
3.5. Der Beschwerdeführer beanstandet schliesslich, dass ihm die ergriffenen Massnahmen nicht zumutbar seien.
3.5.1. Die lange Zeitspanne bis zum Ergreifen von Massnahmen lasse darauf schliessen, dass das öffentliche Interesse an einem vorsorglichen Tätigkeitsverbot nicht so gross sei, um einen solch schweren Eingriff in seine Wirtschaftsfreiheit zu rechtfertigen. Er stehe kurz vor der Pensionierung und in seinem Alter sei es fast ausgeschlossen, eine unselbständige Tätigkeit zu erhalten.
3.5.2. Auch in dieser Hinsicht vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen, inwiefern die Erwägungen der Vorinstanz in Widerspruch zu <ref-law> stehen. Der Entzug der aufschiebenden Wirkung für die Dauer des Rechtsmittelverfahrens stellt zwar einen schweren Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit des Beschwerdeführers dar, zumal dieser aufgrund seines Alters nur unter grossen Schwierigkeiten eine unselbständige Tätigkeit ergreifen kann. Beim derzeitigen Erkenntnisstand istjedoch davon auszugehen, dass eine Gefahr für die Patienten besteht und die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verfehlungen sind nicht nur aufgrund ihrer Vielzahl gewichtig. Unter diesen Umständen ist es den kantonalen Behörden nicht vorwerfbar, dass sie der Gewährleistung der öffentlichen Gesundheit ein grösseres Gewicht beimessen als den wirtschaftlichen Interessen des Beschwerdeführers. Diese Einschätzung ist auch vor dem Hintergrund gerechtfertigt, dass der Beschwerdeführer einerseits bereits mehrere Male die Gelegenheit hatte, die beanstandeten Mängel zu beheben und andererseits ihm zumindest die unselbständige Tätigkeit nicht untersagt ist, auch wenn seine Möglichkeiten in dieser Hinsicht eingeschränkt sind.
3.6. Insgesamt ist die Interessenabwägung nicht zu beanstanden und verletzt Art. 27 i.V.m. <ref-law> nicht.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching