Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) sind als Beschwerdeführer an einem Verfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (nachfolgend: das Verwaltungsgericht) beteiligt, in dem es um die Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer 2016 geht. Im Rahmen dieses Beschwerdeverfahrens ersuchten sie am 6. Mai 2021 um unentgeltliche Rechtspflege; für den Fall, dass dieses Gesuch abschlägig beurteilt werde, ersuchten sie ferner um Erstreckung der für die Bezahlung des Kostenvorschusses angesetzten Zahlungsfrist bis zum 5. Juni 2021.
B.
Mit Präsidialverfügung vom 10. Mai 2021 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung ab (Dispositivziffer 1). Dem Antrag auf Erstreckung der Frist für die Bezahlung des Kostenvorschusses bis zum 5. Juni 2021 kam es nach (Dispositivziffern 2 und 3).
C.
Mit Eingabe vom 10. Juni 2021 gelangen A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung von Dispositivziffer 1 der Präsidialverfügung vom 10. Mai 2021 und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das verwaltungsgerichtliche Verfahren.
Das Bundesgericht hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid, mit welchem den Beschwerdeführern für das verwaltungsgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wurde, ist als Zwischenentscheid zu qualifizieren. Die Anfechtung von Zwischenentscheiden ist unter anderem dann möglich, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Für Zwischenentscheide, mit denen die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wird, bejaht das Bundesgericht diese Voraussetzung in aller Regel (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 2C_367/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 1.1). Davon ist auch im vorliegenden Fall auszugehen.
1.2. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2). In der vorliegenden Angelegenheit wird gegen den Endentscheid des Verwaltungsgerichts Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht geführt werden können (<ref-law>, <ref-law> e contrario, <ref-law>, <ref-law>). Entsprechend steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch für die Anfechtung des hier interessierenden Zwischenentscheids zur Verfügung.
1.3. Als Adressaten des angefochtenen Entscheids sind die Beschwerdeführer zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt (<ref-law>). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist daher einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). Für die Verletzung von Grundrechten und kantonalem Recht gilt die besondere Rügepflicht (<ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2).
3.
3.1. Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht richtet sich nach § 16 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2). Danach ist Privaten, denen die nötigen Mittel fehlen und deren Begehren nicht offensichtlich aussichtslos erscheinen, auf entsprechendes Ersuchen die Bezahlung von Verfahrenskosten und Kostenvorschüssen zu erlassen. Dieselben Ansprüche ergeben sich aus <ref-law>.
3.2. Eine Partei, welche die erforderlichen Prozess- und Parteikosten nur bezahlen kann, wenn sie die Mittel angreift, die sie zur Deckung des Grundbedarfs für sich und ihre Familie benötigt, gilt nach der Rechtsprechung als bedürftig (<ref-ruling> E. 4a). Es obliegt grundsätzlich der gesuchstellenden Partei, ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen. Unbeholfene Rechtsuchende hat die Behörde auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuchs benötigt (<ref-ruling> E. 3a; Urteil 2C_955/2019 vom 29. Januar 2020 E. 4.3). Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Behörde die Bedürftigkeit ohne Verletzung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege verneinen. Insbesondere ist die mit dem Gesuch befasste Behörde weder verpflichtet, den Sachverhalt von sich aus nach jeder Richtung hin abzuklären, noch muss sie unbesehen alles, was behauptet wird, von Amtes wegen überprüfen. Sie muss den Sachverhalt nur dort (weiter) abklären, wo noch Unsicherheiten und Unklarheiten bestehen, sei es, dass sie von einer Partei auf solche - wirkliche oder vermeintliche - Fehler hingewiesen wird, sei es, dass sie sie selbst feststellt (Urteile 2C_367/2020 vom 10. Juli 2020 E. 3.3; 5A_716/2018 vom 27. November 2018 E. 3.2; 9C_784/2017 vom 12. Januar 2018 E. 2, je mit weiteren Hinweisen).
4.
4.1. Vorliegend hat die Vorinstanz erkannt, dass die Beschwerdeführer bereits im vorangegangenen Verfahren vor dem Steuerrekursgericht um unentgeltliche Prozessführung ersucht und hierzu ein Formular zum Nachweis ihrer Mittellosigkeit sowie weitere Unterlagen eingereicht hätten. Dabei hätten sie unter anderem ein Bankkonto mit einem Guthaben von Fr. 380'353.-- deklariert und eine Vermögensübersicht über ihre Konten bei der Bank B._ Zürich eingereicht, wonach sie per 27. August 2020 über Kontoguthaben von Fr. 379'884.55 verfügt hätten. Zur Begründung ihrer Mittellosigkeit hätten die Beschwerdeführer im verwaltungsgerichtlichen Verfahren verschiedene Arresturkunden eingereicht, wonach am 3. Oktober 2019 zur Deckung von Arrestforderungen bis zur Sperrlimite von Fr. 40'000.-- bzw. Fr. 4'500.-- Arrest über ihre Bankguthaben gelegt worden sei, wobei der Name der betroffenen Bank jeweils geschwärzt worden sei. In den vorinstanzlichen Akten finde sich eine weitere Arresturkunde vom 16. Oktober 2018, wonach bis zur Sperrlimite von Fr. 170'000.-- ein Guthaben bei der C._ AG verarrestiert worden sei. Die Beschwerdeführer hätten damit nicht belegt, dass die Guthaben bei der Bank B._ verarrestiert worden seien, denn diese seien insgesamt wesentlich höher als die in den Arresturkunden dokumentierten Sperrlimiten; weiter habe die Arresturkunde vom 16. Oktober 2018 ein C._-Konto betroffen; und schliesslich erscheine zweifelhaft, ob die bereits vor geraumer Zeit vorgenommenen weiteren Arreste überhaupt die Raiffeisenkonten betroffen hätten. Damit hätten die Beschwerdeführer ihre Mittellosigkeit nicht hinreichend belegt; auch hätten sie nicht plausibel dargelegt, aus welchen Mitteln sie derzeit ihren Lebensunterhalt bestritten.
4.2. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass das Verwaltungsgericht ihnen kein Formular zum Nachweis ihrer Mittellosigkeit zugestellt habe. Dieser Rüge kann nicht gefolgt werden: Wie die Beschwerdeführer in der vorliegenden Beschwerde selbst angeben, haben sie in ihrer Eingabe an das Verwaltungsgericht vom 6. Mai 2021 ausdrücklich zu Protokoll gegeben, dass sich "an den finanziellen Verhältnissen" seit dem Verfahren vor Steuerrekursgericht nichts verändert habe (vgl. S. 2 dieser Eingabe); vor diesem Hintergrund ist nicht zu beanstanden, dass das Verwaltungsgericht ihnen kein separates Formular zum Beleg ihrer Bedürftigkeit zukommen liess und stattdessen wesentlich auf die Angaben der Beschwerdeführer im Verfahren vor dem Steuerrekursgericht abstellte. Soweit die Beschwerdeführer - trotz Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor Steuerrekursgericht - im Verfahren vor Verwaltungsgericht darauf verzichtet haben, weitere (bzw. ungeschwärzte) Belege beizubringen, haben sie sich dieses Versäumnis selber zuzurechnen; das Verwaltungsgericht war nicht gehalten, den Sachverhalt von sich aus in sämtliche Richtungen weiter abzuklären (vgl. E. 3.2 hiervor).
4.3. Die Feststellung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführer über erhebliche nicht-verarrestierte Bankguthaben verfügen (vgl. E. 4.1 hiervor), vermögen die Beschwerdeführer nicht substanziiert in Frage zu stellen. Es ist diesbezüglich auf die Feststellungen der Vorinstanz abzustellen, die für das Bundesgericht verbindlich sind (vgl. E. 2.2 hiervor). Auf Basis dieser Feststellungen ist sodann bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Mittellosigkeit der Beschwerdeführer verneint hat. In diesem Zusammenhang tut namentlich nichts zur Sache, dass die Beschwerdeführer der öffentlichen Hand aus früheren Rechtsmittelverfahren bzw. rechtskräftig gewordenen Steuerveranlagungen substanzielle Beiträge zu schulden scheinen, denn die entsprechenden Forderungen gehen auch nach Darstellung der Beschwerdeführer nicht über die verarrestierten Vermögenswerte hinaus. Nicht zum Gegenstand des vorliegenden Verfahrens gemacht werden kann die Frage, ob in früheren Verfahren überhöhte Verfahrenskosten eingefordert worden sind.
4.4. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang (vgl. E. 4.4 hiervor) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner