Faits :
A.
Par jugement du 20 février 2018, le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève a condamné X._, pour dommages à la propriété ayant causé un dommage considérable, à une peine privative de liberté de quatre mois, sous déduction de 178 jours de détention avant jugement, et a ordonné que le prénommé soit soumis à un traitement institutionnel des troubles mentaux.
B.
Par arrêt du 3 mai 2018, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci. Elle a par ailleurs ordonné son maintien en détention pour motifs de sûreté.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._ est né en 1986. Il est domicilié en France, célibataire et père d'un enfant.
Selon son extrait de casier judiciaire français, le prénommé a été condamné, en 2009, pour transport, détention, importation, usage et cession de stupéfiants, à deux reprises en 2010, pour usage illicite de stupéfiants, ainsi qu'en 2014, pour outrage à agent public et rébellion.
Selon son extrait de casier judiciaire suisse, X._ a été condamné, en 2017, pour vol, la même année, pour conduite avec un véhicule dépourvu de plaques, ainsi que, toujours en 2017, pour détention de produits stupéfiants.
B.b. A A._, du 7 au 8 novembre 2015, X._ a endommagé 37 véhicules garés dans deux parkings, en en crevant un ou plusieurs pneus.
B.c. Au cours de la procédure, une expertise psychiatrique a été confiée aux Drs B._ et C._, lesquels ont rendu un rapport le 24 novembre 2017. Il en est ressorti que X._ souffre d'une grave schizophrénie paranoïde ainsi que de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de dérivés du cannabis, maladies symptomatiques depuis 2012. Selon les experts, les infractions reprochées au prénommé se trouvaient en rapport avec son état mental, la responsabilité de celui-ci étant sévèrement diminuée. X._ présentait le risque de commettre à nouveau des infractions de même type, voire d'autres genres. L'évaluation du risque de récidive avait été orientée par l'utilisation de l'outil standardisé HCR-20 (ci-après : l'échelle HCR-20). Le risque en question était lié au mode de vie précaire de l'intéressé ainsi qu'à la coexistence d'un grave trouble psychique et d'une prise de toxiques. La survenance d'actes de violence était à craindre lors d'éventuels moments de décompensation. La manifestation des troubles était surtout orientée vers autrui et d'éventuels comportements de nature violente pouvaient se reproduire si X._ ne bénéficiait pas d'une prise en charge médicale adaptée. Ce dernier devait faire l'objet d'une prise en charge hospitalière multidisciplinaire contraignante, avec l'introduction d'un traitement médicamenteux adapté, dans le but de stabiliser sa schizophrénie paranoïde. Une prise en charge ambulatoire ou en milieu ouvert était exclue par le refus de soins par l'intéressé. Au vu du risque de récidive violente ainsi que du risque de fugue, un placement en établissement fermé - comme l'établissement D._ - était nécessaire. Après la mise en place d'un traitement neuroleptique injectable, il devait être possible d'envisager une prise en charge dans un établissement hospitalier ouvert, si possible en France.
B.d. Entendu le 18 décembre 2017 par le ministère public, le Dr B._ a confirmé les conclusions de son rapport d'expertise. Pour évaluer la responsabilité de X._ lors des faits, dans la mesure où ce dernier avait refusé de s'exprimer à ce sujet, l'expert s'était basé sur l'état du prénommé lors des entretiens ainsi que sur la description qu'en avait faite son père. Pour retenir que X._ avait des antécédents de violence - critère pertinent pour l'utilisation de l'échelle HCR-20 et noté un point sur deux -, il s'était fondé sur ceux commis sur un agent d'exploitation du réseau de transports publics et sur les déclarations du père de l'intéressé, selon lesquelles son fils l'avait menacé avec un couteau. Des menaces pouvaient être considérées comme des violences dans l'échelle HCR-20. L'expert pensait que l'outrage à agent public impliquait des menaces. Il n'avait pas compris que les menaces relatées par le père de l'intéressé figuraient sur une enveloppe laissée dans sa chambre. Une menace écrite était toutefois également assimilable à des violences dans l'échelle HCR-20 et sa meilleure compréhension des déclarations du père de X._ ne changeait pas la notation du critère y relatif. L'expert ne pouvait déterminer quels actes de violence sur autrui étaient à craindre. Le risque de récidive d'actes violents, y compris des menaces verbales, s'appuyait sur les actes commis contre l'agent de transports publics et les menaces adressées à son père. X._ n'avait pour l'instant pas commis d'actes graves, mais, compte tenu de son trouble mental, était susceptible de commettre des infractions du même type, soit des actes de déprédation d'objets voire des violences contre des personnes. Son mode de vie précaire rendait plus difficile son suivi médical et donnait lieu à plus de situations conflictuelles. La consommation de toxiques favorisait les rechutes aigües de la schizophrénie, mais n'était pas la cause de la maladie, laquelle ne s'estomperait donc pas après une abstinence. La schizophrénie diminuait très rarement sans traitement, lequel permettait fréquemment d'obtenir une stabilisation du patient. Le traitement neuroleptique envisagé devait être administré sur une longue durée, voire même la vie durant. Son administration en milieu fermé, jusqu'à une stabilisation permettant d'envisager un traitement en milieu ouvert, durerait entre un et six mois. Pour l'expert, X._ était totalement incapable de discernement en ce qui concernait la nécessité d'un traitement. L'emprisonnement risquait dans un premier temps d'aggraver les symptômes de la maladie, dès lors que le sentiment de persécution de l'intéressé serait renforcé par la détention, mais aurait à long terme un effet bénéfique en raison de son effet contenant, soit un rythme de vie bien organisé.
B.e. Au cours des débats de première instance, le Dr B._ a précisé qu'au vu du délai d'attente pour une place à l'établissement D._, il aurait préconisé une hospitalisation à E._, mais que la sécurité y était insuffisante pour garantir que celui-ci y reste et y soit soigné, compte tenu de son refus de tout traitement. S'agissant du risque de récidive, l'expert a indiqué que X._ avait un sentiment général de persécution et était susceptible de réagir de façon violente contre ses persécuteurs présumés. Il avait des antécédents de menaces et l'expérience montrait qu'un schizophrène était susceptible de passer à l'acte lors de périodes de crise. Il existait beaucoup d'éléments inquiétants, dont de nombreuses déprédations dans les logements, une altercation avec des représentants de l'autorité ainsi que les faits de la cause. La pathologie dont souffrait X._ constituait l'élément principal de sa dangerosité, même si certains patients atteints de la même maladie n'étaient pas violents. Chez le prénommé, la situation était aggravée par la consommation de cannabis, le refus de tout traitement et le mode de vie désorganisé. Avec un cadre de vie organisé, par exemple dans une structure familiale, avec un contrôle strict de l'abstinence, mais sans traitement, la dangerosité serait diminuée mais le risque de récidive ne serait pas éliminé. Ainsi, des déprédations et des menaces étaient très fortement prévisibles, tandis qu'un passage à l'acte avec des dommages physiques sur une personne était beaucoup moins probable mais n'était pas impossible. Il n'existait pas de profil d'évolution de la violence chez les patients schizophrènes, car la violence était très désorganisée chez ces malades. Sur toute une vie, ceux-ci présentaient sept à huit fois plus de risques de commettre une agression physique que pour une personne non atteinte de cette maladie, et 17 fois plus de risques si la pathologie était cumulée avec une consommation de drogue. Sans traitement, il était hautement probable que l'évolution naturelle de la maladie chez X._ implique une aggravation progressive et, en conséquence, un accroissement du risque de violence contre des personnes et contre soi-même.
Après les diverses interventions de X._ durant les débats, l'expert a relevé que l'état du prénommé s'était dégradé par rapport à la période de l'expertise, dans la mesure où celui-ci présentait désormais une désorganisation de la pensée. Il a préconisé que l'intéressé soit admis à l'Unité F._ le temps de mettre en place un traitement, lequel pourrait être poursuivi en détention et, après stabilisation, dans une unité hospitalière.
C.
X._ forme, par l'intermédiaire de son défenseur, un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 mai 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est immédiatement libéré, que l'Etat de Genève doit lui verser une indemnité de 32'000 fr. à titre de réparation du tort moral résultant de 160 jours de détention injustifiée, ces conclusions pouvant être amplifiées en fonction de la durée de la procédure devant le Tribunal fédéral. Subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit constaté que sa détention ainsi que la mesure prononcée à son encontre contreviennent au principe de proportionnalité, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
X._ a par ailleurs complété son recours en matière pénale par trois écritures manuscrites.
D.
Par arrêt du 25 juin 2018 (1B_274/2018), le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière pénale formé par X._ dans la mesure où celui-ci tendait à obtenir sa libération immédiate de la détention pour des motifs de sûreté ainsi qu'une indemnité pour détention illicite.

Considérant en droit :
1.
Invoquant les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, le recourant soutient que la mesure thérapeutique institutionnelle prononcée à son endroit porterait atteinte à sa liberté personnelle et serait disproportionnée, ce qui violerait ainsi les art. 5 al. 2 Cst. et 56 al. 2 CPP.
1.1. Aux termes de l'<ref-law>, lorsque l'auteur souffre d'un grave trouble mental, le juge peut ordonner un traitement institutionnel si celui-ci a commis un crime ou un délit en relation avec ce trouble et s'il est à prévoir que cette mesure le détournera de nouvelles infractions en relation avec ce trouble (al. 1). Le traitement institutionnel s'effectue dans un établissement psychiatrique approprié ou dans un établissement d'exécution des mesures (al. 2). Il s'effectue dans un établissement fermé tant qu'il y a lieu de craindre que l'auteur ne s'enfuie ou ne commette de nouvelles infractions. Il peut aussi être effectué dans un établissement pénitentiaire au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où le traitement thérapeutique nécessaire est assuré par du personnel qualifié (al. 3). La privation de liberté entraînée par le traitement institutionnel ne peut en règle générale excéder cinq ans. Si les conditions d'une libération conditionnelle ne sont pas réunies après cinq ans et qu'il est à prévoir que le maintien de la mesure détournera l'auteur de nouveaux crimes ou de nouveaux délits en relation avec son trouble mental, le juge peut, à la requête de l'autorité d'exécution, ordonner la prolongation de la mesure de cinq ans au plus à chaque fois (al. 4).
Toute sanction pénale qui restreint un droit fondamental doit respecter le principe de proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). En matière de mesures, ce principe a été concrétisé à l'<ref-law>. Aux termes de cette disposition, le prononcé d'une mesure suppose que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne soit pas disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité. Ce principe vaut tant pour le prononcé d'une mesure que pour son examen postérieur. Concrètement, il convient de procéder à une pesée des intérêts divergents en présence, c'est-à-dire entre la gravité du danger que la mesure cherche à éviter et l'importance de l'atteinte aux droits de la personne concernée inhérente à la mesure. Une mesure disproportionnée ne doit pas être ordonnée, ni maintenue (arrêts 6B_1317/2017 du 22 mai 2018 consid. 3.1; 6B_277/2017 du 15 décembre 2017 consid. 3.1; 6B_109/2013 du 19 juillet 2013 consid. 4.4.1 et les références citées). Le principe de la proportionnalité recouvre trois aspects. Une mesure doit être propre à améliorer le pronostic légal chez l'intéressé (principe de l'adéquation). En outre, elle doit être nécessaire. Elle sera inadmissible si une autre mesure, qui s'avère également appropriée, mais porte des atteintes moins graves à l'auteur, suffit pour atteindre le but visé (principe de la nécessité ou de la subsidiarité). Enfin, il doit exister un rapport raisonnable entre l'atteinte et le but visé (principe de la proportionnalité au sens étroit). La pesée des intérêts doit s'effectuer entre, d'une part, la gravité de l'atteinte aux droits de la personne concernée et, d'autre part, la nécessité d'un traitement et la vraisemblance que l'auteur commette de nouvelles infractions (arrêts 6B_1317/2017 précité consid. 3.1; 6B_277/2017 précité consid. 3.1; 6B_343/2015 du 2 février 2016 consid. 2.2.2). S'agissant de l'atteinte aux droits de la personnalité de l'auteur, celle-ci dépend non seulement de la durée de la mesure, mais également des modalités de l'exécution (arrêts 6B_1317/2017 précité consid. 3.1; 6B_277/2017 précité consid. 3.1; 6B_1167/2014 du 26 août 2015 consid. 3.1).
1.2. La cour cantonale a exposé que, selon le rapport d'expertise ainsi que les explications complémentaires apportées par l'expert, le recourant souffrait d'une grave schizophrénie paranoïde ainsi que de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de dérivés du cannabis depuis 2012 environ. Les lourdes déprédations commises par celui-ci se trouvaient en rapport avec son état mental, le recourant présentant un risque de récidive d'infractions du même genre - soit des dommages à la propriété - voire d'atteintes à l'intégrité physique, à craindre lors d'éventuels moments de décompensation. Une prise en charge hospitalière contraignante, permettant un traitement par injections, était nécessaire pour stabiliser la schizophrénie, en milieu fermé dans un premier temps, pendant une durée de un à six mois compte tenu de l'opposition du recourant. Le risque de récidive était certes lié au mode de vie précaire de l'intéressé ainsi qu'à sa consommation de stupéfiants, mais remédier à ces deux problèmes ne suffirait pas à stabiliser la maladie et à supprimer ledit risque. Sans traitement, la schizophrénie du recourant s'aggraverait très probablement, avec pour conséquence un accroissement du risque d'hétéro- et d'auto-agression. L'expert avait, à cet égard, observé lors des débats de première instance une dégradation de l'état du recourant.
Selon l'autorité précédente, l'expertise était concluante, dans la mesure où tant le rapport du 24 novembre 2017 que les explications fournies par l'expert ultérieurement étaient détaillés, dépourvus de contradictions et en corrélation avec les pièces du dossier ainsi qu'avec le comportement du recourant durant la procédure. Ce dernier avait en effet continuellement tenu des propos injurieux, menaçants ou dépourvus de sens. L'expert avait en particulier expliqué avoir dû, faute de collaboration du recourant, se fonder sur les pièces figurant au dossier ainsi que sur l'audition du père de celui-ci pour établir les antécédents médico-psychiatriques. L'expert ne s'était nullement fondé sur des antécédents de violence non vérifiés. Il avait certes reconnu avoir mal compris les explications du père du recourant au sujet des menaces de mort au moyen d'un couteau, mais avait confirmé que, même s'il ne s'agissait que de menaces écrites, celles-ci devaient être considérées comme des violences dans le cadre de l'examen psychiatrique de l'intéressé. Le recourant ne pouvait être suivi lorsqu'il prétendait que ses menaces ne visaient personne, son père ayant expressément confirmé qu'elles lui étaient adressées. S'agissant des faits commis contre un agent des transports publics français, il était établi que le recourant s'en était pris verbalement, voire physiquement à celui-ci au vu de sa condamnation pour outrage et rébellion. Il n'était au demeurant plus à prouver que le recourant pouvait être amené à proférer des menaces en raison de son trouble mental, compte tenu des propos tenus durant la procédure.
Pour la cour cantonale, le recourant avait donc commis des dommages à la propriété aggravés en relation avec son trouble mental. Il présentait un risque de causer de nouveaux dommages, voire de s'en prendre à l'intégrité physique de tiers, et avait besoin d'un traitement. Ce traitement était propre à stabiliser la grave schizophrénie dont il souffrait et à diminuer le risque de récidive. Un traitement institutionnel était proportionné puisqu'il ne devrait pas être exécuté en milieu fermé pour une durée de plus de six mois selon l'expert et, par ailleurs, car il devait non seulement éviter la perpétration de nouvelles graves déprédations, mais également celle de possibles atteintes à l'intégrité physique. Dans son examen de la proportionnalité, le recourant sous-estimait la gravité des faits commis, tout comme celle de son comportement depuis 2012, comprenant des menaces, des insultes, de la manipulation d'alcool à brûler et même un comportement agressif vis-à-vis de sa mère, dont il avait saisi à une reprise les bras avec force, de manière à lui faire mal. Le recourant ne tenait pas non plus compte des modalités prévisibles de la mesure, soit du fait qu'après quelques mois, celle-ci devrait pouvoir être effectuée en milieu ouvert et en France.
1.3. Le recourant conteste tout d'abord que les motifs invoqués pour justifier la mesure thérapeutique institutionnelle reposent sur des "faits avérés dans le cadre de l'instruction". Selon lui, les menaces et gestes brutaux évoqués par la cour cantonale n'auraient "pas donné lieu à la moindre procédure" mais auraient été simplement rapportés par les personnes concernées. Le recourant ne soulève cependant aucun grief recevable, répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, portant sur l'appréciation des preuves et l'établissement des faits. Son argumentation est ainsi irrecevable dans la mesure où elle tend à contester ou à relativiser les faits retenus par l'autorité précédente pour justifier la mesure prononcée. Au demeurant, à défaut même de procédures pénales ouvertes en raison des événements en question, le recourant ne conteste nullement - comme l'a retenu la cour cantonale - avoir proféré des insultes et menaces contre son père ou contre divers individus au cours de la procédure, non plus qu'il ne conteste s'être rendu coupable, en France, d'outrage et de rébellion contre un agent des transports publics.
1.4. S'agissant de la proportionnalité de la mesure, au sens de l'<ref-law>, le recourant ne conteste pas que celle-ci soit propre à améliorer son pronostic légal, ni qu'elle s'avère nécessaire. Il ne prétend pas davantage qu'une autre mesure, également appropriée, pourrait atteindre le but visé en portant une atteinte moins grave à ses droits. Il ressort d'ailleurs de l'arrêt attaqué que, selon les conclusions de l'expert, une prise en charge ambulatoire ou en milieu ouvert doit être exclue, en raison du refus de traitement manifesté par le recourant, et qu'un traitement neuroleptique devrait être administré en milieu fermé jusqu'à une stabilisation de l'état de celui-ci, laquelle permettrait alors d'envisager un traitement en milieu ouvert.
Le recourant conteste qu'il existe un rapport raisonnable entre l'atteinte aux droits de sa personnalité et le but visé. Il ressort pourtant de l'arrêt attaqué que le recourant présente un risque de récidive élevé en l'absence d'une prise en charge médicale adaptée. L'expert a ainsi indiqué que le recourant était susceptible de commettre des actes de déprédation, voire des violences contre des personnes, le risque de voir celui-ci commettre des actes hétéro- ou auto-agressifs augmentant progressivement en l'absence de traitement. La perspective de voir le recourant commettre de nouvelles infractions contre le patrimoine ou contre l'intégrité d'autrui, notamment par le biais de menaces, ne peut être tenue pour négligeable, même si la gravité des actes pour lesquels l'intéressé a été condamné demeure modérée. Dès lors que la mesure n'a pas encore été mise en place et que l'expert estime que sa durée en milieu fermé devrait être limitée à quelques mois - soit le temps de permettre une stabilisation de l'état du recourant par un traitement médicamenteux -, l'atteinte aux droits de la personnalité de ce dernier n'apparaît pas disproportionnée.
Pour le reste, contrairement à ce que prétend le recourant, le fait que le prononcé de la mesure thérapeutique institutionnelle eût entraîné sa détention pour des motifs de sûreté au-delà de la durée de la peine privative de liberté à laquelle il a été condamné par la cour cantonale ne saurait faire apparaître ladite mesure comme disproportionnée. En effet, la privation de liberté entraînée par le traitement institutionnel ne peut en règle générale excéder cinq ans, celle-ci pouvant cependant être prolongée (cf. <ref-law>), de sorte que les 160 jours durant lesquels le recourant affirme avoir été privé de liberté dans l'attente de la mise en oeuvre de la mesure ne sauraient interdire le prononcé de celle-ci.
Il découle de ce qui précède que le prononcé de la mesure thérapeutique institutionnelle n'est pas disproportionné et ne viole pas, partant, l'<ref-law>. Le grief doit être rejeté. Il convient cependant de relever que les exigences relatives au respect du principe de proportionnalité augmentent à mesure que la durée de la privation de liberté augmente (cf. arrêt 6B_403/2017 du 10 octobre 2017 consid. 4.1 et les références citées).
2.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès concernant le prononcé de la mesure litigieuse, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 28 juin 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa