Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1960 geborene A._ war seit 25. März 2008 als Bauarbeiter bei der B._ AG angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 3. März 2011 verletzte er sich beim Verschieben eines Gewichts an der rechten Schulter. Deshalb wurde er am 2. August 2011 im Spital C._ operiert, wobei eine Rotatorenmanschettenruptur diagnostiziert wurde. Die Suva kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 14. September 2012 erfolgte eine erneute Schulteroperation rechts. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2013 sprach die Suva dem Versicherten ab 1. Juli 2013 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 23 % und eine Integritätsentschädigung bei einem Integritätsschaden von 25 % zu. Auf seine Einsprache trat sie mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 11. Februar 2014 wegen Verspätung nicht ein.
A.b. Am 4. Dezember 2014 ersuchte A._ die Suva um Wiedererwägung der Verfügung vom 22. Oktober 2013. Darauf trat die Suva am 27. März 2015 nicht ein. Am 27. April 2015 erneuerte A._ das Wiedererwägungsgesuch. Mit rechtskräftig gewordenem Einspracheentscheid vom 19. Juni 2015 trat die Suva auf das Gesuch nicht ein.
A.c. Unter Hinweis auf das von der IV-Stelle des Kantons Zürich eingeholte polydisziplinäre Gutachten der medaffairs, Basel, vom 26. April 2016 machte A._ bei der Suva am 12. Mai 2016 eine Verschlechterung des Befundes und das Erreichen des Endzustands am rechten Arm geltend. Mit Verfügung vom 4. Mai 2017 lehnte die Suva eine Erhöhung der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung ab. Auf Einsprache des A._ hin holte sie ein Gutachten des Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 5. Mai 2018 ein. Mit Entscheid vom 25. Juli 2018 wies die Suva die Einsprache ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde von A._ mit Entscheid vom 19. Juni 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache im Sinne der Beschwerdebegründung zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Anordnung des beantragten Gerichtsgutachtens mit anschliessender Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei ihm eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 60 % und eine Integritätsentschädigung von 35 % gemäss dem Gutachten der Institution medaffairs auszurichten.
Die Suva schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die von der Vorinstanz bestätigte Nichterhöhung der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung des Beschwerdeführers bundesrechtskonform ist.
2.1. Der Beschwerdeführer ist italienischer Staatsangehöriger. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass aufgrund des am 1. Juni 2002 in Kraft getretenen Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA) und der im Anhang II als massgebend erklärten Verordnungen materiell schweizerisches Recht anzuwenden ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 257, 128 V 315; Urteil 8C_352/2017 vom 9. Oktober 2017 E. 2). Dies ist denn auch unbestritten.
2.2. Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten (AS 2016 4375; BBl 2008 5395, 2014 7911). Versicherungsleistungen für Unfälle, die sich vor deren Inkrafttreten ereignet haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 287). So verhält es sich auch hier, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat. Deshalb wird nachfolgend auf das bisherige Recht und die dazu ergangene Rechtsprechung Bezug genommen.
2.3. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend die Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen des Anspruchs auf eine Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 UVG) und auf eine Integritätsentschädigung (Art. 24 Abs. 1, Art. 25 Abs. 1 UVG; <ref-law>; <ref-ruling>) richtig dargelegt. Gleiches gilt bezüglich der Revision der Invalidenrente (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 11) und Integritätsentschädigung (<ref-law>), des im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrads der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5.1 S. 56) und des Beweiswerts von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass weder eine im Vergleich zu früheren ärztlichen Einschätzungen ungleich attestierte Arbeitsunfähigkeit noch eine unterschiedliche diagnostische Einordnung des geltend gemachten Leidens per se genügt, um auf einen verbesserten oder verschlechterten Gesundheitszustand zu schliessen. Notwendig ist vielmehr eine veränderte Befundlage (SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 4.2; Urteil 8C_170/2020 vom 2. Juli 2020 E. 2.3).
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, Grundlage der leistungszusprechenden Verfügung der Suva vom 22. Oktober 2013 sei die Beurteilung der Kreisärztin Dr. med. E._, Spezialärztin Orthopädische Chirurgie FMH, vom 8. Mai 2013 gewesen. Demnach sei der Beschwerdeführer in der angestammten Tätigkeit im Tunnelbau nicht mehr, in einer leidensangepassten Tätigkeit hingegen zu 100 % arbeitsfähig gewesen. Bei der Schätzung des Integritätsschadens habe Dr. med. E._ gestützt auf die Suva-Tabelle 1, Funktionsstörungen an den oberen Extremitäten, den Wert von 25 % für eine schwere Form einer Periarthrosis humeroscapularis eingesetzt. Zur Begründung einer Verschlechterung berufe sich der Beschwerdeführer auf das polydisziplinäre Gutachten der medaffairs vom 26. April 2016, wonach gestützt auf die Beurteilung des orthopädischen Teilgutachters Prof. Dr. med. Dr. phil. F._ auch in einer leichten angepassten Tätigkeit nur noch eine um 35 % eingeschränkte Arbeitsfähigkeit bestehe. In diesem Gutachten sei eine Verschlechterung jedoch nicht hinreichend begründet worden, weshalb die Suva zu Recht das Gutachten des Dr. med. D._ vom 5. Mai 2018 eingeholt habe. Dieser habe nachvollziehbar dargelegt, dass die von Prof. Dr. med. Dr. phil. F._ angeführte Lähmung distal des Ellbogens rechts nicht vorliege. Dr. med. D._ sei auch in den übrigen Punkten konsistent und plausibel zum Ergebnis gelangt, dass sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers bezogen auf die rechte obere Extremität und die daraus folgenden Einschränkungen seit Mai 2013 nicht erheblich verändert hätten. Die Beurteilung des Dr. med. D._ erfülle die Anforderungen an einen beweiskräftigen medizinischen Bericht, weshalb darauf abgestellt werden könne. Soweit sich der Beschwerdeführer zusätzlich gestützt auf <ref-law> auf sein fortgeschrittenes Alter zur Begründung einer leistungsrelevanten Veränderung berufe, diene diese Regelung gerade nicht der Berücksichtigung des Alters als anspruchsbegründender Faktor. Mit dieser Norm solle umgekehrt gerade verhindert werden, dass bei älteren Versicherten zu hohe Invaliditätsgrade resultierten. Zusammenfassend seien die Voraussetzungen nach <ref-law> und <ref-law> für eine Erhöhung der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung nicht erfüllt.
4.
4.1.
4.1.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, Dr. med. D._ habe am 5. Mai 2018 die von Prof. Dr. med. Dr. phil. F._ am 26. April 2016 diagnostizierte beginnende Glenoiddegeneration nicht gewürdigt. Diesbezüglich sei entgegen der Vorinstanz eine erhebliche Verschlechterung des Zustands gegenüber demjenigen im Jahre 2013 eingetreten.
4.1.2. Die Kreisärztin Dr. med. E._ beschrieb am 8. Mai 2013 einzig Symptome von Arthrosen im Acromioclaviculargelenk des Beschwerdeführers. Gemäss dem im Rahmen des Gutachtens der medaffairs vom 26. April 2016 durchgeführten Röntgen der rechten Schulter bestanden beginnende Zeichen einer glenoidalen Degeneration. Laut dem vom Gutachter Dr. med. D._ veranlassten Röntgen der rechten Schulter vom 6. April 2018 zeigte das Glenoid am Unter- und Oberrand Osteophyten. Das AC-Gelenk war ohne Arthrosezeichen.
Bezüglich des Aspekts der Glenoiddegeneration bzw. der neu erhobenen Osteophyten, die Ausdruck einer fortgeschrittenen Arthrose und ursächlich für Schmerzen sowie Bewegungseinschränkungen sein können, enthält das Gutachten des Dr. med. D._ vom 5. Mai 2018 keine Würdigung, ohne dass dies im angefochtenen Gerichtsentscheid erörtert worden wäre. Im Gutachten steht die Befassung mit den klinischen Befunden im Vordergrund. Auch wenn denselben erfahrungsgemäss grosse Bedeutung zukommen mag, bedeutet dies nicht, dass neue radiologische Befunde einfach ungewürdigt übergangen werden können, zumal dann, wenn sich darin eine allenfalls relevante Verschlechterung abzuzeichnen scheint.
4.2. Strittig ist weiter die Beweglichkeit der rechten oberen Extremität.
4.2.1. Dr. med. E._ stellte am 8. Mai 2013 rechtsseitig eine aktive externe Rotation von 38°, eine aktive Abduktion von 35°, eine aktive Flexion von 42° und eine aktive Extension von 30° fest. Zudem führte sie aus, die interne aktive Rotation ende am lumbosakralen Niveau. Dr. med. D._ gab im Gutachten vom 5. Mai 2018 an, die Schulterbeweglichkeit rechts sei in allen Ebenen stark eingeschränkt. Die aktive und passive ventrale Elevation erreiche 30°, die Abduktion aktiv und passiv 20°, die aktive Aussenrotation 20°. Beim Versuch der Innenrotation erreiche die rechte Hand knapp den rechten Trochanter. Dr. med. D._ führte weiter aus, allerdings seien Messungenauigkeiten von Untersuchung zu Untersuchung und von Untersucher zu Untersucher möglich, ohne dass aus den geringen Differenzen eine Verschlechterung oder Verbesserung abgeleitet werden dürfe.
Dr. med. E._ beschrieb am 8. Mai 2013 keine Beeinträchtigung des rechten Ellbogens. Prof. Dr. med. Dr. phil. F._ stellte am 26. April 2016 Lähmungen distal dieses Ellbogens fest. Dr. med. D._ verneinte am 5. Mai 2018 eine entsprechende Lähmung, gab aber an, die Beweglichkeit des rechten Ellbogens sei bei Beugung minim und bei der Supination knapp hälftig eingeschränkt.
4.2.2. Mit Blick auf die rechte obere Extremität kann der vorinstanzlichen Beurteilung nicht gefolgt werden. Denn auch in dieser Hinsicht bestehen nach dem Gesagten Anhaltspunkte für eine relevante Veränderung des Sachverhalts, ohne dass dies von Dr. med. D._ in allen Teilen überzeugend und nachvollziehbar ausgeschlossen würde. Bezüglich des Ellbogens liegt auch nach seiner Auffassung eine vermehrte Beweglichkeitseinschränkung vor, wozu er sich näher hätte äussern müssen, zumal er eine Lähmung verwarf. Hinsichtlich der variierenden Schulterbeweglichkeit überzeugt seine blosse Erklärung mit den Messungenauigkeiten unter den gegebenen Umständen ebenfalls nicht.
4.3. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine Abnahme der Belastbarkeit der rechten oberen Extremität seit dem Bericht der Dr. med. E._ vom 8. Mai 2013 verneint.
Dr. med. E._ stellte am 8. Mai 2013 fest, rechts bestehe keine Einschränkung beim Heben und Tragen von Gewichten bis maximal 10 kg bis Hüfthöhe. Demgegenüber gab Dr. med. D._ im Gutachten vom 8. Mai 2018 an, eingeschränkt zumutbar sei gelegentliches einhändiges Heben und Tragen von Gewichten bis 10 kg mit der rechten Hand über eine kurze Distanz von 10 bis 15 m.
Dr. med. D._ ging mithin von einer grösseren Einschränkung des Zumutbarkeitsprofils aus, wobei nach dem Gesagten aber insgesamt unklar ist, ob und inwieweit dies durch konkrete Befunde unterlegt ist oder ob es sich um eine unbeachtliche Neubeurteilung des Sachverhalts handelt.
5.
Zusammenfassend liegen die Administrativgutachten der medaffairs vom 26. April 2016 und des Dr. med. D._ vom 5. Mai 2018 vor. Sie weichen hinsichtlich der Beurteilung der gesundheitlichen Schädigung der rechten oberen Extremität erheblich voneinander ab. Es sind keine Gründe ersichtlich, einem dieser Gutachten einen höheren Beweiswert zuzuerkennen. Insbesondere vermag entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung auch das Gutachten des Dr. med. D._ nicht zu überzeugen. Insgesamt geht aus den medizinischen Unterlagen nicht hinreichend hervor, ob sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers in revisionsrechtlicher Hinsicht wesentlich verändert hat und bejahendenfalls, ob deswegen eine andere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit und des Integritätsschadens resultiert. Die Sache ist somit an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie dies gutachterlich klären lasse. Gestützt auf dieses Gerichtsgutachten wird sie erneut über die Beschwerde zu befinden haben.
6.
Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Ausserdem hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 11.1 S. 312).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Juni 2020 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar