représentée par SYNA - Syndicat interprofessionnel,
intimée.
Objet
Assurance-chômage (suspension du droit à l'indemnité),
recours contre l'arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et
canton de Genève du 10 décembre 2020
(A/1689/2019 - ATAS/1199/2020).
Faits :
A.
A._, née en 1980, travaillait comme collaboratrice de vente au service de B._ SA depuis le 30 septembre 2008. Par lettre du 28 septembre 2018, elle a résilié son contrat de travail pour la fin du mois, en invoquant des raisons de santé et en joignant un certificat médical daté du 24 septembre 2018. Le 1 er octobre 2018, elle s'est inscrite à l'office régional de placement du canton de Genève et a revendiqué le droit à l'indemnité de chômage à compter de cette date.
Par décision du 14 novembre 2018, confirmée sur opposition le 5 avril 2019, la Caisse de chômage SYNA (ci-après: la caisse de chômage) a suspendu le droit de l'intéressée aux indemnités de chômage pour une période de 31 jours à compter du 1 er octobre 2018, au motif que celle-ci n'avait pas respecté le délai de congé contractuel de trois mois.
B.
L'assurée a déféré la décision sur opposition du 5 avril 2019 à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Après avoir tenu, le 1 er octobre 2020, une audience de comparution personnelle des parties et d'audition de témoins, la cour cantonale a admis le recours et a annulé la décision attaquée par arrêt du 10 décembre 2020.
C.
La caisse de chômage forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision du 5 avril 2019. Elle sollicite par ailleurs l'attribution de l'effet suspensif au recours.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et le Secrétariat d'État à l'économie (SECO) ne se sont pas déterminés.
D.
Par ordonnance du 10 avril 2021, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. 105 al. 2 LTF) et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 2).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en annulant la sanction prononcée par la recourante en raison de la résiliation immédiate des rapports de travail par l'intimée.
4.
4.1. Selon l'art. 30 al. 1 LACI (RS 837.0), le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu notamment lorsqu'il est établi que celui-ci est sans travail par sa propre faute (let. a). Est notamment réputé sans travail par sa propre faute l'assuré qui a résilié lui-même le contrat de travail sans avoir été préalablement assuré d'obtenir un autre emploi, sauf s'il ne pouvait pas être exigé de lui qu'il conservât son ancien emploi (art. 44 al. 1 let. b OACI [RS 837.02]).
Le droit de l'assuré à l'indemnité est également suspendu lorsque celui-ci a renoncé à faire valoir des prétentions de salaire ou d'indemnisation envers son dernier employeur, cela au détriment de l'assurance (art. 30 al. 1 let. b LACI).
4.2. Le comportement du salarié qui consiste à accepter un congé donné par un employeur en violation du délai contractuel ou légal, à consentir à la résiliation anticipée des rapports de travail ou à refuser la continuation du contrat jusqu'à son terme est susceptible de tomber sous le coup de l'art. 30 al. 1 let. a LACI (<ref-ruling> consid. 2b). En effet, dans le cas où, par exemple, le congé a été donné sans respecter le délai légal ou contractuel, l'employé n'est pas fondé à élever des prétentions de salaire ou en dommages-intérêts pour la période allant jusqu'au terme régulier du contrat lorsqu'il l'accepte sans opposition. Or, en l'absence de droit à un salaire, il ne peut pas y avoir renonciation à faire valoir des prétentions au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LACI (arrêts C 135/02 du 10 février 2003 consid. 1.3.1; C 276/99 du 11 juin 2001 consid. 3c; C 76/00 du 10 mai 2001 consid. 2a; BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 45 ad art. 30 LACI; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in Soziale Sicherheit, SBVR vol XIV, 3 e éd. 2016, p. 2517 n. 842).
5.
5.1. En l'espèce, les juges cantonaux ont constaté que l'intimée avait interrompu plusieurs fois son travail pour raison de santé dès le mois de juillet 2018. L'audition de celle-ci et des témoins avait montré qu'elle subissait objectivement des actes qui, sur la base d'un faisceau d'indices convergents, pouvaient être qualifiés de mobbing. En outre, dans l'attestation médicale produite à l'appui de la résiliation, le médecin traitant de l'intimée avait attesté d'un syndrome d'épuisement professionnel, de somatisations de son angoisse et de symptômes dépressifs dus à des comportements répétés de mobbing depuis plusieurs mois; il n'y avait pas d'antécédent psychiatrique et les conséquences négatives sur la santé d'une reprise de travail y étaient exposées. Se référant en particulier à l'arrêt 8C_66/2017 du 9 juin 2017, les juges cantonaux ont relevé que "même si la mauvaise ambiance de travail et les divergences d'opinion avec des supérieurs ou des collègues ne pouvaient en principe pas rendre déraisonnable la poursuite de la relation de travail, il fallait généralement partir du principe qu'il n'était pas raisonnable de continuer à travailler lorsqu'un certificat médical clair l'attestait pour des raisons de santé". En conclusion, ils ont considéré que la résiliation du 28 septembre 2018 avec effet (quasi) immédiat était justifiée et ne saurait représenter une faute au sens de l'art. 44 al. 1 let. b OACI, dès lors qu'il ne pouvait pas être exigé de l'intimée qu'elle conservât son emploi au vu de l'ensemble des circonstances et des troubles de la santé établis par un certificat médical détaillé.
5.2. La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé l'art. 30 al. 1 let. a LACI. Elle fait valoir que la sanction litigieuse avait été prononcée en raison du non-respect du délai de congé et non parce que l'intimée avait résilié son contrat de travail, et relève n'avoir d'ailleurs jamais contesté le caractère non convenable de l'emploi de l'intimée. Selon elle, les juges cantonaux ne pouvaient pas annuler la sanction en s'appuyant sur des principes régissant le droit privé, à savoir l'art. 337 al. 2 CO, lequel n'aurait pas vocation à s'appliquer aux relations entre un assuré et l'assurance-chômage. La recourante fait par ailleurs valoir que la protection de la personnalité de l'intimée ainsi que son droit au salaire étaient garantis durant le délai de congé. Celle-ci ne se serait donc pas comportée comme si l'assurance- chômage n'existait pas (cf. Bulletin LACI IC ch. B311) dans la mesure où une personne raisonnable ne renoncerait pas à trois mois de salaire. Aussi la recourante est-elle d'avis qu'une sanction s'imposait. Enfin, elle soutient qu'en infligeant une sanction à la limite inférieure de la faute grave, elle n'aurait pas outrepassé son pouvoir d'appréciation.
5.3. Le point de savoir si l'intimée était fondée à résilier son contrat de travail avec effet (quasi) immédiat, soit sans respecter le délai de congé ordinaire, impliquait forcément d'examiner d'abord si l'on pouvait exiger d'elle qu'elle le conservât. On ne saurait donc reprocher aux premiers juges d'avoir instruit les allégations de mobbing et de s'être référés aux conditions de résiliation immédiate de l'art. 337 CO. En effet, d'après la jurisprudence développée en matière d'assurance-chômage, on ne peut en règle générale pas exiger de l'employé qu'il conserve son emploi lorsque les manquements d'un employeur à ses obligations contractuelles atteignent un degré de gravité justifiant une résiliation immédiate au sens de l'art. 337 CO (arrêts 8C_285/2013 du 11 février 2014 consid. 6.2.2; C 185/04 du 12 avril 2005 consid. 3.2; C 68/02 du 29 janvier 2003 consid. 4; voir aussi CHARLES MUNOZ, La fin du contrat individuel de travail et le droit aux indemnités de l'assurance-chômage, 1992, p. 182; BORIS RUBIN, op. cit., n° 37 ad art. 30 LACI).
En l'espèce, il n'est pas contesté que l'intimée, en incapacité de travail pour des raisons de santé liées à son environnement professionnel, était fondée à résilier son contrat de travail. Cela dit, il y a lieu d'admettre, avec la recourante, qu'au regard du principe général de l'obligation de diminuer le dommage valable en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 10.2.7; <ref-ruling> consid. 2b et les références), on pouvait attendre de l'intimée qu'elle respectât le délai de préavis de trois mois (cf. attestation de l'employeur du 30 octobre 2018 qui renvoie à la Convention collective de travail du commerce de détail du canton de Genève). En effet, compte tenu du certificat médical joint à la lettre de résiliation, une reprise effective du travail durant ce délai n'entrait pas en ligne de compte et, au vu de la durée des rapports de travail et de son incapacité de travail, le droit au salaire en cas d'empêchement non fautif de travailler était garanti jusqu'à la fin du délai de congé (cf. art. 324a CO et la CCT précitée). Il ressort certes des déclarations faites par l'intimée lors de l'audience (arrêt attaqué, ch. 16 p. 5) qu'elle voulait une coupure nette avec l'entreprise dont elle ne voulait "plus rien connaître". Il n'en reste pas moins qu'il n'a pas été établi sur le plan médical que son état de santé ne lui aurait pas même permis de rester formellement liée à l'employeur jusqu'à la fin du délai de congé. Dans ces conditions, il se justifie que l'intimée contribue de manière appropriée à supporter le dommage occasionné par la résiliation anticipée des rapports de travail alors qu'elle n'avait pas déjà obtenu un autre emploi. En effet, il n'appartient pas à l'assurance-chômage de se substituer à l'obligation de l'employeur ou de l'assureur perte de gain de continuer à verser le salaire, respectivement les indemnités perte de gain maladie, jusqu'à la fin des rapports de travail. Il y a ainsi lieu de retenir que du 1 er octobre au 31 décembre 2018, la recourante était sans travail par sa propre faute au sens de l'art. 30 al. 1 let. a LACI.
5.4. Il résulte de ce qui précède que c'est en violation du droit que la Chambre des assurances sociales a considéré qu'une suspension du droit à l'indemnité n'entrait pas en ligne de compte. L'arrêt entrepris doit dès lors être annulé.
6.
Compte tenu de la solution à laquelle ils sont parvenus, les premiers juges n'ont pas examiné la question de la quotité de la suspension du droit à l'indemnité de chômage, laquelle était également critiquée par l'intimée en instance cantonale. La cause sera donc renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle se prononce sur la gravité de la faute et la durée de la suspension du droit à l'indemnité de chômage de l'intimée.
Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis.
7.
En ce qui concerne la répartition des frais judiciaires et des dépens, le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 11.1; arrêt 8C_214/2020 du 18 février 2021 consid. 5). Par conséquent, l'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 10 décembre 2020 et la décision sur opposition de la Caisse de chômage SYNA du 5 avril 2019 sont annulés. La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvel arrêt. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 27 octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella