Faits :
A.
A._, né en 1979 à Genève, et D._, née en 1980 en France, ont fait ménage commun dès 2002 à Genève. Ils sont les parents de C._ et B._, nés respectivement en 2011 et 2013 à Genève.
A._ a reconnu sa paternité sur les enfants auprès des autorités suisses et françaises. Il dispose de l'autorité parentale conjointe sur les enfants en France. Il n'a en revanche pas entrepris de démarches en ce sens en Suisse.
B.
En février 2016, la police est intervenue au domicile du couple, D._ accusant A._ de l'avoir menacée avec des armes à feu. Le test à l'éthylomètre pratiqué sur A._ s'est révélé positif. D._ n'a pas souhaité déposer plainte.
Par ordonnance du 27 juin 2016, le Ministère public a renoncé à entrer en matière sur les faits, poursuivis d'office, faute de preuve de la volonté de A._ d'effrayer D._ et de s'en prendre physiquement à cette dernière. A._ a néanmoins été condamné pour infraction à la loi fédérale sur les armes et s'est vu confisquer ses armes.
C.
A._ et D._ vivent séparés depuis octobre 2016. Cette dernière est demeurée avec les enfants dans l'appartement de cinq pièces qui constituait le logement familial.
En décembre 2016, les parents ont trouvé un arrangement pour l'exercice du droit de visite du père, à savoir un week-end sur deux du vendredi 18h00 au dimanche 18h00 et du mardi 18h00 au mercredi 8h00.
D.
D.a. Le 19 mai 2017, C._ et B._ ont formé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une action alimentaire à l'encontre de A._ ainsi qu'une requête en attribution de la garde et en fixation des relations personnelles. Ils ont notamment conclu à l'attribution de leur garde à leur mère, sous réserve d'un droit de visite en faveur de leur père à exercer, à défaut d'accord contraire, du mardi 18h00 au mercredi 8h00, un week-end sur deux et durant cinq semaines pendant les vacances scolaires, à la fixation à 1'400 fr. du montant nécessaire à leur entretien convenable et à la condamnation de A._ à verser pour chacun d'eux, par mois et d'avance, en mains de leur mère, allocations familiales non comprises, une contribution d'entretien de 1'020 fr. jusqu'à 10 ans, de 1'220 fr. de 10 à 15 ans et de 1'320 fr. de 15 à 18 ans, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, ainsi que 75 fr. à titre de contribution à la prise en charge de C._, ces contributions étant dues à compter du 1er novembre 2016 et indexées, sous déduction des sommes déjà versées, et leurs frais extraordinaires étant pris en charge par chacun des parents au prorata de leurs revenus. La demande était assortie d'une requête de mesures provisionnelles.
Dans sa réponse, A._ a demandé l'autorité parentale conjointe et la garde partagée sur les enfants, en alternance une semaine sur deux ainsi que durant la moitié des vacances scolaires selon calendrier de répartition à établir par les parents en début d'année scolaire, la fixation à 600 fr. du montant mensuel nécessaire à l'entretien convenable de chacun des enfants, à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement à prendre en charge les primes d'assurance-maladie de ceux-ci, leurs autres frais étant partagés par moitié entre les parents et les allocations familiales étant versées à la mère, et à ce qu'il soit donné acte aux parents de leur engagement à prendre à leur charge les frais d'entretien des enfants lorsque ceux-ci seraient sous leur garde.
Lors de l'audience du 20 septembre 2017, les parties sont convenues que le droit de visite du père s'exercerait un week-end sur deux, du mercredi 18h00 au jeudi 8h00 et durant les vacances d'octobre et la première semaine des vacances de Noël.
D.b. Par ordonnance du 6 novembre 2017, statuant sur mesures provisionnelles, le Tribunal de première instance a condamné A._ à verser en mains de D._, par mois et d'avance, à compter du 1 er mai 2017, une contribution d'entretien de 895 fr. en faveur de C._ et de 865 fr. en faveur de B._, allocations familiales en sus. Il a en outre entériné l'accord des parties relatif aux modalités d'exercice du droit de visite.
D.c. Le 11 décembre 2017, le Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (ci-après : SEASP) a rendu un rapport d'évaluation sociale. Il a préconisé l'autorité parentale conjointe des parents sur les enfants, l'attribution de la garde de ces derniers à leur mère, un large droit de visite étant réservé au père, sauf accord contraire, du mercredi 18h00 au jeudi 8h00, un week-end sur deux du vendredi 18h00 au dimanche 18h00 ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et des jours fériés. Il a en outre recommandé l'instauration d'une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles.
S'agissant plus particulièrement de la garde, il a relevé que les parents avaient des versions contradictoires quant à leur implication et leurs relations avec les enfants. La mère reprochait au père sa consommation d'alcool et l'exposition des enfants à des images à caractère pornographique, ce que l'intéressé contestait. La communication était marquée par la crispation, la méfiance, le manque de dialogue et l'animosité mutuelle. Les parents avaient eu besoin de l'aide du Tribunal et du Service de protection des mineurs pour organiser les vacances d'été tant leurs positions étaient inconciliables. Le SEASP a en conclu que, bien qu'ils aient des logements suffisants pour accueillir les enfants, que le trajet entre ceux-ci ne soit pas un obstacle et qu'ils soient tous deux capables d'assumer leurs enfants au quotidien, ce contexte d'hostilité et le défaut d'une communication permettant de gérer de façon souple une prise en charge partagée des enfants rendait illusoire la mise en place d'une garde alternée et que, partant, il convenait de maintenir la situation actuelle à laquelle les enfants étaient habitués et qui garantissait des relations régulières avec leurs parents.
Concernant le droit de visite, le SEASP a retenu que A._ était attaché à ses enfants et souhaitait les voir de manière régulière et fréquente. Bien que la mère ait de lui une image mitigée, qu'elle ne lui fasse pas confiance et qu'elle ait proposé un droit de visite à exercer uniquement la journée, elle affirmait ne pas vouloir priver les enfants de leur père. Les professionnels n'avaient par ailleurs relevé aucun problème de collaboration avec ce dernier ni attitude inadéquate de sa part. Dans ces conditions, un large droit de visite pouvait lui être conféré.
Quant à la curatelle d'organisation et surveillance des relations personnelles, le SEASP l'a proposée au vu des difficultés des parents à s'entendre sur l'organisation du droit de visite et en raison des propos tenus par les enfants quant au visionnage de films à caractère pornographique chez le père qui imposait une certaine prudence s'agissant des visites chez ce dernier et rendait nécessaire l'intervention d'un tiers, sans pour autant justifier, à ce stade, une limitation du droit de visite, la responsabilité de l'intéressé n'étant pas clairement prouvée et le curateur pouvant proposer une adaptation des modalités des visites en fonction des conclusions du rapport de police.
D.d. Dans l'intervalle, le 10 novembre 2017, D._ avait dénoncé les faits susmentionnés à la police.
Le 23 mars 2018, le Ministère public a rendu une ordonnance de non-entrée en matière. Il a relevé que A._ avait contesté visionner des films pornographiques mais que son fils avait déclaré avoir vu des images à caractère pornographique chez son père. Cela étant, il a considéré que, même si le prévenu avait visionné de tels films lorsque les enfants étaient chez lui, il n'avait pas eu l'intention de les leur montrer. Par ailleurs, si les enfants avaient adopté à deux reprises des comportements inadéquats et inappropriés, aucun élément du dossier ne permettait de retenir un lien de causalité entre l'attitude qu'aurait adoptée leur père et une potentielle mise en danger de leur développement. Pour le surplus, le SPMi n'avait pas jugé utile d'intervenir et le Tribunal n'avait pas suspendu le droit de visite.
D.e. Le 28 août 2018, le SEASP a confirmé les conclusions de son précédent rapport. Il a exposé que les enfants se portaient bien et que les parents étaient compétents pour s'occuper d'eux au quotidien et que, d'un point de vue matériel, ils pourraient assumer une garde alternée. Ce mode de garde ne faisait cependant pas l'objet d'un projet commun des parents qui campaient chacun sur leurs positions et avaient systématiquement des versions contradictoires des divers incidents. A._ minimisait les problèmes et D._ les amplifiait. Ces contradictions mettaient en évidence des visions divergentes de la réalité et une persistante hostilité qui les amenait à employer souvent des mots " disqualifiants " ou insultants. Les parents avaient par ailleurs été invités sans succès à s'engager dans une médiation. La mise en place d'une garde alternée dans un contexte d'une telle méfiance et hostilité ne paraissait ainsi pas réaliste. Le SEASP a par ailleurs encouragé les parents à entreprendre un travail sur la coopération parentale.
D.f. A._ a emménagé avec une nouvelle compagne et le fils de cette dernière en juin 2018.
D.g. Par jugement du 31 octobre 2018, le Tribunal de première instance, statuant par voie de procédure simplifiée, a pour l'essentiel institué l'autorité parentale conjointe sur les enfants (ch. 1), attribué la garde de ceux-ci à la mère (ch. 2), réservé en faveur du père un large droit de visite à exercer tous les mercredis dès 18h00 jusqu'au jeudi matin à la reprise de l'école, un mercredi sur deux de 8h00 à 18h00 la semaine où il n'aura pas les enfants le week-end, un week-end sur deux, du vendredi soir après l'école au lundi matin à la reprise de l'école ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et des jours fériés (ch. 3), réparti les vacances entre les parents (ch. 4) et fixé les modalités de contact avec l'autre parent pendant ces périodes (ch. 5), ordonné l'instauration d'une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles et condamné les parties à supporter par moitié chacune l'éventuel émolument lié à cette mesure (ch. 6 et 7) et invité les parents à entreprendre un travail de coparentalité à la Consultation psychothérapeutique pour familles et couples aux HUG (ch. 8). Il a par ailleurs condamné A._ à verser en mains de D._, par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, 570 fr. à titre de contribution à leur entretien (ch. 9) et 130 fr. à titre de contribution de prise en charge (ch. 10), dit que ces contributions seraient adaptées le 1er janvier de chaque année, la première fois en janvier 2020, à l'indice genevois des prix à la consommation, l'indice de référence étant celui du jour du jugement, dans la mesure toutefois où le revenu du débirentier devrait suivre l'évolution de cet indice (ch. 11).
E.
E.a. Le 5 décembre 2018, B._ et C._, représentés par leur mère, ont appelé de ce jugement. Ils ont conclu au maintien de l'autorité parentale exclusive de leur mère, à ce que le droit de visite réservé à leur père s'exerce, à défaut d'accord contraire, un week-end sur deux et du mercredi 18h00 au jeudi 8h00 ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et à la condamnation de leur père à verser une contribution à leur entretien en mains de leur mère qu'ils ont chiffrée, dans leur réplique, allocations familiales non comprises, à, au minimum 1'600 fr. jusqu'à 10 ans, 1'800 fr. de 10 à 15 ans et 1'900 fr. de 15 à 18 ans, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais en tous les cas jusqu'à 25 ans, en faveur de C._ et à, au minimum, 1'500 fr. jusqu'à 6 ans, 1'600 fr. jusqu'à 10 ans, 1'800 fr. de 10 à 15 ans et 1'900 fr. de 15 à 18 ans, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais en tous les cas jusqu'à 25 ans, en faveur de B._.
Le 6 décembre 2018, A._ a aussi interjeté appel. Il a conclu à l'instauration d'une garde partagée sur les enfants, à raison d'une semaine sur deux, à ce qu'il soit donné acte aux parties que les allocations familiales seraient versées à la mère et que les parents assumeraient chacun les frais d'entretien des enfants durant leur garde, lui-même s'engageant à prendre en charge les primes d'assurance-maladie de ces derniers.
Chaque partie a proposé le rejet de l'appel de l'autre.
E.b. Par arrêt du 10 septembre 2019, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé les chiffres 3, 4, 9 et 10 du dispositif du jugement de première instance et, statuant à nouveau, a réservé un large droit de visite au père devant s'exercer, à défaut d'accord contraire entre les parents, tous les mercredis de 18h00 jusqu'au jeudi matin à la reprise de l'école, un week-end sur deux du vendredi 18h00 au dimanche 18h00 ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et des jours fériés, à raison de deux semaines consécutives au maximum. Elle a en outre condamné A._ à verser en mains de D._, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, à titre de contribution à l'entretien de C._, 1'200 fr. du 1er septembre 2019 au 29 février 2020, 900 fr. du 1er mars au 31 décembre 2020 et 1'100 fr. du 1er janvier 2021 jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études sérieuses et régulières et à titre de contribution à l'entretien de B._, 1'100 fr. du 1er septembre 2019 au 29 février 2020, 900 fr. du 1er mars 2020 au 30 novembre 2023, 1'100 fr. du 1er décembre 2023 au 31 août 2026, 900 fr. du 1er septembre 2026 au 30 novembre 2028 et 1'100 fr. du 1er décembre 2028 jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études sérieuses et régulières. Elle a confirmé le jugement attaqué pour le surplus et débouté les parties de toutes autres conclusions.
F.
Par mémoire mis à la poste le 22 octobre 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il demande subsidiairement sa réforme en ce sens que la garde sur les enfants s'exercera de manière alternée à raison d'une semaine sur deux, qu'il soit donné acte aux " parties " que les allocations familiales en 600 fr. seront versées aux intimés, qu'elles assumeront chacune durant leur garde des enfants les frais d'entretien et d'éducation de ceux-ci, lui-même s'engageant à prendre entièrement en charge leurs primes d'assurance maladie et que les " intimés " soient déboutés de " toutes autres ou contraires conclusions ".
Tant le recourant que les intimés sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des réponses au fond n'ont pas été requises.
G.
Par ordonnance du 18 novembre 2019, le Président de la II e Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours pour les arriérés de contributions d'entretien dues jusqu'à la fin du mois précédant le dépôt de la requête d'effet suspensif, en l'occurrence jusqu'à la fin du mois de septembre 2019, à l'exclusion des montants d'entretien courants dus à partir du 1er octobre 2019.
Par courrier du 3 décembre 2019, A._ a transmis au Tribunal fédéral l'acte de naissance de son fils né le 21 novembre 2019 de sa nouvelle relation.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire civile au sens de l'<ref-law> dès lors qu'elle ne porte pas sur une mesure de protection de l'enfant au sens strict (arrêt 5A_794/2017 du 7 février 2018 consid. 1 et les références), de nature non pécuniaire dans son ensemble (cf. arrêts 5A_26/2019 du 6 juin 2019 consid. 1; 5A_1000/2018 du 3 mai 2019 consid. 1). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit démontrer, de manière claire et détaillée, en quoi consiste cette violation (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et l'arrêt cité).
En l'espèce, les faits que le recourant expose sous l'intitulé " Du bref rappel des faits " doivent être écartés en tant qu'ils diffèrent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué sans faire l'objet d'un grief motivé conformément aux exigences rappelées ci-devant (pour le reste : cf. infra, consid. 3-5).
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié aux <ref-ruling>), par exemple des faits et moyens de preuve qui se rapportent à la régularité de la procédure devant la juridiction précédente ou qui sont déterminants pour la recevabilité du recours au Tribunal fédéral, ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (arrêts 5A_260/2019 du 5 novembre 2019 consid. 2.3; 5A_343/2019 du 4 octobre 2019 consid. 2.3). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
En l'espèce, le recourant ne démontre pas que les pièces nouvelles qu'il a produites à l'appui de son recours satisfont aux exigences de l'<ref-law>, de telle sorte que ces dernières sont irrecevables. Par ailleurs, l'acte de naissance déposé par le recourant le 3décembre 2019 l'a été après l'échéance du délai de recours et est ainsi d'emblée irrecevable.
2.4. Bien que le recourant prenne des conclusions principales cassatoires et subsidiaires réformatoires, on comprend de son écriture qu'il entend obtenir la réforme de l'arrêt cantonal sur les questions de la garde, des relations personnelles et de l'entretien.
3.
Le recourant conteste d'abord le refus de la Chambre civile d'instaurer une garde alternée. Il se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits et l'application du droit.
3.1. Le grief d'application arbitraire du droit fédéral que fait valoir le recourant n'est pas recevable en tant que tel dans un recours en matière civile, en ce sens que, saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral examine librement l'application du droit de fond (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêts 5A_784/2018 du 8 janvier 2019 consid. 2.1; 5A_348/2017 du 14 septembre 2017 consid. 2.1).
3.2.
3.2.1. Lorsque l'autorité parentale est exercée conjointement, la possibilité de la garde alternée est examinée, selon le bien de l'enfant, si le père, la mère ou l'enfant le demande, le juge étant compétent à cet égard en cas de divorce et dans les autres procédures matrimoniales (<ref-law>) et l'autorité de protection de l'enfant dans le cadre de reconnaissance et de jugement de paternité (<ref-law>). On pourrait se demander laquelle de ces dispositions - qui ont la même teneur - est applicable lorsque, comme en l'espèce, la question de la garde alternée est traitée par le juge de l'action alimentaire par attraction de compétence en vertu de l'<ref-law> (sur l'attraction de compétence : arrêt 5A_977/2018 du 22 août 2019 consid. 4). La question est toutefois purement théorique dans le cas particulier, s'agissant de l'appréciation des principes régissant l'instauration de la garde alternée qui sont les mêmes que celle-là soit tranchée par le juge ou l'autorité de protection de l'enfant. Elle souffre dès lors de demeurer indécise.
3.2.2. La garde alternée est la situation dans laquelle les parents exercent en commun l'autorité parentale, mais se partagent la garde de l'enfant d'une façon alternée pour des périodes plus ou moins égales, pouvant être fixées en jours ou en semaines, voire en mois (parmi plusieurs : arrêts 5A_821/2019 du 14 juillet 2020 consid. 4.1; 5A_200/2019 du 29 janvier 2020 consid. 3.1.2 et les références). Bien que l'autorité parentale conjointe soit désormais la règle et qu'elle comprenne le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, elle n'implique pas nécessairement l'instauration d'une garde alternée. L'autorité compétente doit néanmoins examiner, nonobstant et indépendamment de l'accord des parents quant à une garde alternée, si celle-ci est possible et compatible avec le bien de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4.2, 617 consid. 3.2.3). Le bien de l'enfant constitue en effet la règle fondamentale en matière d'attribution des droits parentaux (<ref-ruling> consid. 5.4), les intérêts des parents devant être relégués au second plan (<ref-ruling> consid. 3.2.3 et les références).
L'autorité compétente doit évaluer, sur la base de la situation de fait actuelle ainsi que de celle qui prévalait avant la séparation des parties, si l'instauration d'une garde alternée est effectivement à même de préserver le bien de l'enfant. A cette fin, elle doit en premier lieu examiner si chacun des parents dispose de capacités éducatives et s'il existe une bonne capacité et volonté de ceux-ci de communiquer et coopérer, compte tenu des mesures organisationnelles et de la transmission régulière d'informations que nécessite ce mode de garde. A cet égard, on ne saurait déduire une incapacité à coopérer entre les parents du seul refus d'instaurer la garde alternée. En revanche, un conflit marqué et persistant entre eux portant sur des questions liées à l'enfant laisse présager des difficultés futures de collaboration et aura en principe pour conséquence d'exposer de manière récurrente l'enfant à une situation conflictuelle, ce qui pourrait apparaître contraire à son intérêt (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêt 5A_11/2020 du 13 mai 2020 consid. 3.3.3.1 et les arrêts cités).
Si les parents disposent tous deux de capacités éducatives, l'autorité compétente doit dans un deuxième temps évaluer les autres critères d'appréciation pertinents pour l'attribution de la garde à l'un des parents. Au nombre des critères essentiels pour cet examen, entrent en ligne de compte la situation géographique et la distance séparant les logements des deux parents, la capacité et la volonté de chaque parent de favoriser les contacts entre l'autre parent et l'enfant, la stabilité que peut apporter à l'enfant le maintien de la situation antérieure - en ce sens notamment qu'une garde alternée sera instaurée plus facilement lorsque les deux parents s'occupaient de l'enfant en alternance déjà avant la séparation -, la possibilité pour chaque parent de s'occuper personnellement de l'enfant, l'âge de ce dernier et son appartenance à une fratrie ou à un cercle social ainsi que le souhait de l'enfant s'agissant de sa propre prise en charge quand bien même il ne disposerait pas de la capacité de discernement à cet égard. Les critères d'appréciation précités sont interdépendants et leur importance varie en fonction du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêt 5A_11/2020 précité, ibidem, et les références). Ainsi les critères de la stabilité et de la possibilité pour le parent de s'occuper personnellement de l'enfant auront un rôle prépondérant chez les nourrissons et les enfants en bas âge alors que l'appartenance à un cercle social sera particulièrement importante pour un adolescent. La capacité de collaboration et de communication des parents est, quant à elle, d'autant plus importante lorsque l'enfant concerné est déjà scolarisé ou qu'un certain éloignement géographique entre les domiciles respectifs des parents nécessite une plus grande organisation (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_34/2017 du 4 mai 2017 consid. 5.1). Si l'autorité compétente arrive à la conclusion qu'une garde alternée n'est pas dans l'intérêt de l'enfant,elle devra alors déterminer auquel des deux parents elle attribue la garde en tenant compte, pour l'essentiel, des mêmes critères d'évaluation et en appréciant, en sus, la capacité de chaque parent à favoriser les contacts entre l'enfant et l'autre parent (<ref-ruling> consid. 3.2.4; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_34/2017 du 4 mai 2017 consid. 5.1).
En la matière, l'autorité compétente, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références; arrêts 5A_66/2019 du 5 novembre 2019 consid. 4.1; 5A_241/2018 du 18 mars 2019 consid. 5.1). Le Tribunal fédéral n'intervient que si elle s'est écartée sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'elle s'est fondée sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, elle n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références; arrêt 5A_11/2020 précité).
3.3. En l'espèce, la Cour de justice a considéré que le premier juge avait, à juste titre, retenu que l'instauration d'une garde alternée n'était en l'état pas envisageable, en raison de l'ambiance empreinte d'hostilité, d'animosité et de méfiance réciproque entre les parents, laquelle avait notamment été mise en évidence par les nombreuses difficultés rencontrées tout au long de la procédure s'agissant des modalités d'exercice des relations personnelles. Elle a relevé que, dans la mesure où il se prévalait du fait qu'une grande partie du conflit tenait à la répartition de la garde des enfants et à l'échange des affaires lors de l'exercice du droit de visite, le père ne faisait que confirmer l'existence d'un conflit parental systématique quant aux questions courantes d'organisation liées à la vie quotidienne des enfants, de nature à rendre la garde alternée impraticable, faute de toute collaboration possible. Une garde alternée n'était ainsi pas dans l'intérêt des enfants, ce qui résultait d'ailleurs des constatations et recommandations du SEASP. Pour le surplus, le père ne remettait pas en cause la décision du premier juge de placer les enfants sous la garde de leur mère, compte tenu de leur âge et du fait qu'elle s'en était occupée de manière prépondérante depuis la séparation. L'attribution de la garde à la mère était par ailleurs conforme à l'intérêt et au bien-être des enfants, comme cela ressortait des rapports du SEASP.
3.4. Le recourant reproche à la Chambre civile de n'avoir, arbitrairement et en violation des art. 152 et 153 CPC, pas tenu compte de la prochaine naissance du demi-frère des intimés alors que ce fait était prouvé et, partant, de n'avoir pas " procédé à l'analyse " du critère tiré de " l'unité de la fratrie ". Il soutient à cet égard qu'il est primordial que les intimés nouent des liens solides et durables avec leur petit frère, qu'il est donc nécessaire qu'ils passent du temps avec lui et que seul la garde alternée peut permettre l'établissement d'une telle relation. Il fait par ailleurs valoir que les parents se sont toujours entendus sur les questions relatives à la scolarité, la religion ou la santé des enfants, qu'ils disposent tous deux de bonnes capacités parentales et que le conflit qui les oppose tient à l'organisation du calendrier de garde et à des comportements de la mère qui ne fournit pas de vêtements aux enfants pour la durée de son temps de garde et porte des accusations (alcoolisme et visionnage de films pornographiques par les enfants) non avérées à son encontre pour lui nuire. Il affirme que l'attribution de la garde à la mère, laquelle implique de fréquents transferts des enfants entre les parents, ne fera que " perdurer " le conflit parental alors qu'une garde alternée le désamorcerait et permettrait de relâcher la pression exercée sur les enfants, tous les problèmes organisationnels pouvant être réglés par la tenue d'un strict calendrier de garde et la constitution d'une " garde-robe " chez chacun des parents. Il est enfin d'avis que " le critère de l'unité de la fratrie doit prendre le pas sur l'ambiance empreinte d'hostilité ".
3.5. S'agissant de la problématique du conflit parental, le recourant, dont la critique s'épuise en une simple redite des arguments avancés dans la procédure d'appel, se limite à opposer sa propre appréciation des faits à celle de l'autorité cantonale. Il ne remet par ailleurs pas en cause la conclusion du SEASP - endossée par l'autorité cantonale -, selon laquelle le maintien de la situation actuelle à laquelle les enfants étaient habitués et qui leur garantissait des relations régulières avec leurs parents, était dans leur intérêt.
En ce qui concerne la naissance prochaine du demi-frère des intimés, on ne saurait reprocher à la Chambre civile ni une appréciation arbitraire des faits ni une violation des art. 152 et 153 CPC. Il résulte en effet de la partie en fait de son arrêt (p. 11) qu'elle n'a pas ignoré cet élément. Pour le reste, l'autorité cantonale n'a certes pas mentionné le critère de la fratrie dans son argumentation relative à son refus d'instaurer une garde alternée. Les différents critères d'appréciation énoncés par la jurisprudence sont cependant interdépendants et leur importance varie en fonction des circonstances. Pour ce qui est du cas d'espèce, l'autorité cantonale pouvait considérer que le climat d'hostilité, de méfiance et d'animosité ainsi que la nécessité de maintenir la situation actuelle constituaient à eux seuls des raisons suffisantes pour faire obstacle à la mise en place d'une garde alternée. Le recourant n'explique pas en quoi l'existence d'un demi-frère - qui n'était pas encore né lorsque la décision attaquée a été rendue, avec lequel les intimés n'ont donc jamais vécu et dont il ne s'agit pas de les séparer, et qui pourra au demeurant nouer des liens avec ses aînés dans le cadre du droit de visite accordé au recourant - commanderait de renverser cette appréciation.
Il résulte de ce qui précède que le recourant n'est pas parvenu à établir que la Cour de justice aurait arbitrairement constaté les faits et excédé son pouvoir d'appréciation (cf. supra. consid. 3.2.2 in fine) en refusant d'instaurer une garde alternée.
4.
Le recourant remet également en cause les modalités du droit de visite. Il s'en prend cependant à la décision cantonale uniquement en tant que celle-là limite les relations personnelles en semaine aux mercredis de 18h00 jusqu'au jeudi matin à la reprise de l'école.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, le parent qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est considéré comme un droit de la personnalité de l'enfant qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_669/2019 du 7 février 2020 consid. 6.3); dans chaque cas, la décision doit donc être prise de manière à répondre le mieux possible à ses besoins, l'intérêt des parents étant relégué à l'arrière-plan (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 2.2.1 et les références; arrêt 5A_669/2019 précité consid. 6.3).
L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue. Le juge du fait qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant évolue, dispose d'un large pouvoir d'appréciation en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 5A_669/2019 précité consid. 6.3). Le Tribunal fédéral n'intervient que si l'autorité cantonale s'est écartée sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'elle s'est fondée sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, elle n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 1; arrêts 5A_669/2019 précité consid. 6.3).
4.2. En l'espèce, la Cour de justice a considéré que le premier juge avait élargi le droit de visite en semaine alors qu'il n'existait pas de motifs concrets justifiant de s'écarter de la recommandation du SEASP. Ce dernier avait préconisé le statu quo s'agissant des relations personnelles, soit le maintien des modalités mises en place d'entente entre les parties depuis la séparation en décembre 2016 puis lors de l'audience du 20 septembre 2017 et entérinées par le Tribunal, auxquelles les enfants étaient habitués et qui prévalaient depuis leur naissance conformément à une répartition des rôles choisie par les parents. L'autorité cantonale a en outre relevé que, depuis leur naissance, les enfants étaient pris en charge les mercredis par leur mère, cette dernière ayant réduit son taux d'activité à cet effet, prise en charge qui avait perduré au-delà de la séparation et durant la procédure. Au vu de leur jeune âge et compte tenu du fait qu'ils s'étaient développés harmonieusement jusqu'à ce jour, il n'apparaissait dès lors pas dans leur intérêt d'apporter des modifications à cette situation stable et continue. L'élargissement du droit de visite à un mercredi sur deux pour la journée n'était en outre pas dans l'intérêt des enfants pour des raisons pratiques. En effet, l'aîné fréquentait l'école le mercredi matin à U._, tandis que la cadette pouvait dormir plus tard le matin ce jour-là. Par ailleurs, les activités extra-scolaires des enfants le mercredi après-midi avaient lieu à U._, de sorte qu'une semaine sur deux, des allers-retours découleraient du droit de visite litigieux. Enfin, les enfants seraient contraints, du mercredi matin jusqu'au jeudi après l'école, à porter leurs affaires de sport en sus de leur sac d'école et de leurs affaires personnelles. Le père avait d'ailleurs lui-même exposé dans son appel que l'ajout de la journée du mercredi une semaine sur deux poserait rapidement un problème d'organisation. La Chambre civile a enfin jugé qu'aucun élément du dossier ne permettait de retenir que le droit de visite exercé jusqu'alors ne garantissait pas aux enfants un contact suffisant avec leur père, leur équilibre et bon développement - non contestés - démontrant plutôt le contraire.
4.3. Le recourant fait valoir que " la restriction du droit de visite ordonné par la Cour de justice n'est pas justifiée et est intégralement contestée ". Il nie que les enfants aient été pris en charge depuis leur naissance par leur mère le mercredi et allègue avoir toujours été " très investi " auprès d'eux et leur avoir " apporté une présence continue [...], y compris le mercredi, sachant qu'ils étaient chez la nounou ". Il conteste en outre que l'élargissement du droit de visite à un mercredi sur deux pour la journée soit contraire à l'intérêt des enfants pour des raisons pratiques, ainsi que l'a retenu l'autorité cantonale. Il expose à cet égard que les activités des enfants ont de toute façon lieu qu'ils soient avec leur mère ou avec lui, que le trajet entre son domicile et celui de la mère des enfants ne dure que 6 minutes en voiture, durée semblable au temps mis pour rentrer à pied chez leur mère, et qu'il pourrait très bien avoir un jeu d'affaires de sport chez lui afin que les enfants n'aient pas besoin de les transporter. Il prétend enfin que l'exercice du droit de visite le mercredi depuis 18h00 ne lui permet pas d'effectuer des activités de loisirs avec ses enfants.
4.4. Pour autant qu'il soit recevable, ce grief est mal fondé. En effet, d'une part, le recourant se limite à opposer de façon appellatoire sa propre version des faits à celle de l'autorité cantonale sans se conformer aux exigences de motivation posées en la matière (cf. supra, consid. 2.2). D'autre part, il n'établit pas en quoi celle-là aurait excédé son pouvoir d'examen dans l'appréciation juridique des faits retenus. Il ne cite en particulier pas quels motifs elle aurait ignorés qui justifiaient de s'écarter des recommandations du SEASP. Il se contente d'affirmer qu'il est " très investi " - ce qui n'est pas contesté -, sans démontrer qu'il aurait eu la garde des enfants le mercredi en journée depuis la séparation. Enfin, en tant qu'il nie les difficultés pratiques qu'entraînerait un droit de visite élargi au mercredi, son argumentation est contradictoire, dans la mesure où, ce faisant, il prend le contre-pied des arguments qu'il avait soulevés dans son appel pour fonder l'instauration d'une garde alternée.
5.
Se plaignant d'arbitraire dans la constatation des faits et l'application des art. 276 et 285 CC, le recourant critique enfin le montant des contributions d'entretien en faveur des enfants. Il remet plus particulièrement en cause le calcul du revenu hypothétique imputé à la mère et la détermination de ses propres charges. A cet égard, il conteste le refus de l'autorité cantonale de tenir compte des frais liés à l'usage de son véhicule ainsi que des dépenses induites par l'enfant à naître.
5.1. Il peut être renvoyé à ce qui a été dit ci-devant quant à la portée du grief tiré de l'application arbitraire du droit fédéral (cf. supra, consid. 3.1).
5.2.
5.2.1. Sur le premier point, la Chambre civile a imputé à la mère un revenu hypothétique pour une activité de secrétaire médicale ou d'assistante administrative à 70% dès le 1er mars 2020. Au vu de son âge, de l'absence de problème de santé et de son expérience professionnelle, il était en effet justifié d'exiger d'elle qu'elle retrouve une activité similaire au même taux que par le passé, un délai raisonnable d'une année lui étant accordé à cette fin depuis le début de son droit aux prestations de l'assurance-chômage. L'autorité cantonale a arrêté le montant du revenu hypothétique à hauteur du salaire que l'intéressée percevait dans ses précédentes activités à 70%, soit 3'500 fr. nets par mois, y compris un éventuel treizième salaire. Elle a par ailleurs jugé qu'une activité à un taux de 80% pourrait être exigée d'elle dès l'entrée de la cadette au degré secondaire, à une date fixée au 1er septembre 2026, moment à partir duquel devrait être retenu un revenu mensuel hypothétique de 4'000 fr. nets.
5.2.2. Le recourant soutient que le revenu hypothétique de 3'500 fr. ne correspond pas à la réalité puisque la mère percevait un revenu mensuel brut de 4'260 fr. et de 3'741 fr. net par le passé et que, dès lors, la contribution de prise en charge devrait être diminuée à 300 fr. par enfant.
5.2.3. En l'espèce, il résulte de la partie en fait de la décision entreprise, et ce de façon non contestée, que la mère a travaillé en tant que secrétaire médicale en 2016 pour un salaire mensuel brut de 4'269 fr. et net de 3'741 fr., part au treizième salaire incluse. Du 1er novembre 2018 au 29 février 2019, elle a exercé une activité d'assistante administrative à 70% pour un salaire mensuel brut de 4'250 fr. versé douze fois l'an et un salaire mensuel net allégué de 3'752 fr. L'autorité cantonale semble ainsi avoir opéré une moyenne des revenus qu'elle percevait antérieurement, ce qui n'apparaît pas critiquable, le recourant ne faisant au demeurant pas valoir ni ne démontrant que tel serait le cas. Le grief doit dès lors être rejeté.
5.3.
5.3.1. S'agissant des charges du recourant, la Cour de justice a écarté les frais liés au véhicule. Elle a considéré que l'intéressé n'avait pas établi que l'usage d'une voiture serait indispensable à l'exercice de son activité professionnelle et/ou de son droit de visite. Elle a relevé à cet égard qu'il s'était d'ailleurs passé de véhicule de décembre 2017 à décembre 2018 et avait admis que son domicile et celui des enfants n'étaient pas éloignés. Elle a jugé qu'en tout état, les frais de leasing étaient inexistants depuis avril 2019, le recourant n'ayant fourni aucun élément susceptible d'établir qu'il aurait continué à assumer une telle dépense au-delà de cette date.
Ce faisant, sur la question des frais de leasing, l'autorité a adopté une double motivation. Dans un tel cas, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause - en l'occurrence du grief -, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 3.4 136 III 534 consid. 2; <ref-ruling> consid. 6.3).
5.3.2. En l'espèce, le recourant fait valoir qu'il est inconcevable qu'il puisse exercer son droit de visite au moyen des transports publics vu l'éloignement de son domicile de celui de la mère des enfants. Il prétend que le trajet dure plus d'une heure et requiert un changement de bus contre six minutes en voiture et qu'au vu de cette durée, il n'est pas indiqué de le faire subir aux enfants. Il oppose en outre qu'il a utilisé le véhicule de sa compagne entre décembre 2017 et décembre 2018 mais que cette mise à disposition ne saurait être durable, sa compagne ayant également besoin de son véhicule.
Par une telle critique, il ne s'en prend toutefois qu'à la première motivation de la cour cantonale, laissant intacte la seconde selon laquelle il n'a fourni aucun élément susceptible d'établir que, depuis avril 2019, il aurait continué à assumer des frais de leasing. Faute de s'en prendre valablement à la double motivation de la cour cantonale, son grief est dès lors irrecevable.
5.4.
5.4.1. Pour le reste, la Chambre civile a jugé qu'il n'y avait pas lieu de retenir dans les charges du père un poste relatif aux besoins de son enfant à naître, " faute d'actualité et de prévisibilité suffisante à ce stade des coûts y relatifs ".
5.4.2. Le recourant lui reproche d'avoir ainsi, arbitrairement et en violation des art. 152 et 153 CPC, écarté de l'état de fait la future naissance de son enfant et, partant, de n'avoir pas tenu compte de la charge supplémentaire y relative dont il soutient avoir démontré qu'elle s'élèverait à 730 fr. dès le mois de novembre 2019.
5.4.3. L'autorité cantonale n'a pas ignoré la future naissance de l'enfant du recourant. Elle a uniquement refusé de prendre en considération les dépenses alléguées à ce titre dans le calcul des charges du recourant, motif pris qu'elles n'étaient pas actuelles et pas suffisamment prévisibles à ce stade. Le recourant se contente d'opposer péremptoirement à ces considérations avoir démontré devoir supporter un montant de 730 fr. dès le mois de novembre 2019 du fait de cette naissance. Appellatoire, une telle critique est irrecevable. Au demeurant, cette allégation corrobore en réalité la conclusion de l'autorité cantonale puisque le montant que le recourant avance devant la Cour de céans diffère de celui (968 fr.) allégué en appel.
6.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Celui-ci étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire du recourant doit être rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont donc mis à sa charge (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux intimés qui n'ont pas été invités à répondre sur le fond et ont conclu au rejet de la requête d'effet suspensif, alors que celle-ci a été admise au sens des motifs; les conditions de l'assistance judiciaire n'étant pas remplies (art. 64 al. 1 et 2 LTF), dès lors que leur position sur l'effet suspensif était d'emblée dénuée de toute chance de succès au regard de la pratique constante de la Cour de céans de n'octroyer l'effet suspensif que pour les arriérés de contributions, le conseil des intimés n'a pas droit à une indemnité d'avocat d'office de ce chef.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
La requête d'assistance judiciaire des intimés est rejetée.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Marazzi
La Greffière : Jordan