Erwägungen:
1.
Mit Entscheid ZK 18 585 bzw. ZK 18 594 vom 20. Dezember 2018 trat die 1. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Bern auf eine Berufung von A._ betreffend Staatshaftung im Zusammenhang mit Asylverfahren und Sozial- bzw. Nothilfe nicht ein; das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das Obergericht ab, die Gerichtskosten von Fr. 600.-- auferlegte es dem Berufungskläger. Auf die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von A._ trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_108/2019 vom 30. Januar 2019 nicht ein; das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels ab, weshalb die Gerichtskosten von Fr. 500.-- dem Beschwerdeführer auferlegt wurden.
Mit Entscheid ZK 19 1919 vom 3. April 2019 wies die 1. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Bern das Gesuch um Erlass der Gerichtskosten des Berufungsverfahrens ZK 18 585 ab; von der Erhebung von Gerichtskosten für das Erlassverfahren wurde abgesehen.
Mit "Verwaltungsbeschwerde" vom 22. April 2019 beantragt A._ dem Bundesgericht im Wesentlichen, den Erlassentscheid des Obergerichts aufzuheben und ihn von der Bezahlung der Berufungsgebühr von Fr. 600.-- zu befreien.
2.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten über die Stundung oder Erlass von Abgaben unzulässig; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt. Vorliegend ist der Erlass von Gerichtskosten streitig. Gerichtskosten sind Abgaben. Da es sich bei Gerichtskosten nicht um eine direkte Steuern handelt, fällt die Gegenausnahme vom zweiten Satzteil von <ref-law> ausser Betracht, wobei das Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen ohnehin nicht dargetan würde oder ersichtlich wäre. Damit bleibt als bundesrechtliches Rechtsmittel die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
Mit der Verfassungsbeschwerde kann gemäss <ref-law> (ausschliesslich) die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Entsprechende Rügen bedürfen besonderer Geltendmachung und Begründung (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen). Entsprechende Rügen werden nicht erhoben und substantiiert. Es fehlt namentlich jegliche Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids, erst recht unter verfassungsrechtlichen Aspekten. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 ilt. b BGG). Die (wohl zu verneinende Frage; vgl. etwa Urteil 4D_70/2014 vom 8. Oktober 2014), ob der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende <ref-law> (oder eine kantonalrechtliche Verfahrensnorm) einen Rechtsanspruch auf Erlass von Gerichtskosten einräumt und der Beschwerdeführer durch dessen Verweigerung in rechtlich geschützten Interessen betroffen wird, was gemäss <ref-law> eine weitere selbstständige Voraussetzung für die Legitimation zur Verfassungsbeschwerde wäre, kann offen bleiben.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Dem (sinngemäss gestellten) Gesuch um Kostenbefreiung für das bundesgerichtliche Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels (<ref-law>) und Fehlens entsprechender besonderer Umstände (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG) nicht zu entsprechen. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller