Sachverhalt:
A.
Der 1991 geborene A._ brach eine im Sommer 2012 begonnene Lehre zum Automobil-Assistenten auf Ende Mai 2013 ab, weil er unter arbeitsplatzassoziierten Atemwegsbeschwerden litt. Im September 2018 meldete er sich unter Hinweis auf Rückenprobleme bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. D ie IV-Stelle des Kantons Aargau traf Abklärungen und führte das Vorbescheidverfahren durch. Mit Verfügung vom 2. März 2020 verneinte sie - insbesondere mit Blick auf die von A._ im August 2019 aufgenommene Lehre zum Fahrradmechaniker mit Eidgenössischem Fähigkeitszeugnis (EFZ) - einen Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen in Form von Umschulung oder erstmaliger beruflicher Ausbildung.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 12. August 2020 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 12. August 2020 und der Verfügung vom 2. März 2020 seien ihm berufliche Massnahmen der Invalidenversicherung in Form einer erstmaligen beruflichen Ausbildung zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Versicherte, die noch nicht erwerbstätig waren und denen infolge Invalidität bei der erstmaligen beruflichen Ausbildung in wesentlichem Umfange zusätzliche Kosten entstehen, haben Anspruch auf Ersatz dieser Kosten, sofern die Ausbildung den Fähigkeiten des Versicherten entspricht (<ref-law>). Der erstmaligen beruflichen Ausbildung gleichgestellt ist insbesondere die berufliche Neuausbildung invalider Versicherter, die nach dem Eintritt der Invalidität eine ungeeignete und auf die Dauer unzumutbare Erwerbstätigkeit aufgenommen haben (<ref-law>).
Der Versicherte hat Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit, wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder verbessert werden kann (<ref-law>). Als Umschulung gelten Ausbildungsmassnahmen, die Versicherte nach Abschluss einer erstmaligen beruflichen Ausbildung oder nach Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ohne vorgängige berufliche Ausbildung wegen ihrer Invalidität zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit benötigen (<ref-law> [SR831.201]).
2.2. Für die Abgrenzung der Leistungsansprüche nach Art. 16 und <ref-law> - und der entsprechenden Ansprüche auf "grosses" resp. "kleines" Taggeld (vgl. Art. 23 Abs. 1 resp. Abs. 2 und 2bis IVG) - kommt es entscheidend darauf an, ob die versicherte Person vor Eintritt der Invalidität (im Sinne des für die jeweilige berufliche Massnahme spezifischen Versicherungsfalles; vgl. <ref-law>) bereits erwerbstätig war oder nicht (Urteil 8C_716/2016 vom 1. Februar 2017 E. 4.1.4 mit zahlreichen Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz hat, anders als zuvor die IV-Stelle, die versicherungsmässigen Voraussetzungen (vgl. <ref-law>) für den Anspruch auf erstmalige berufliche Ausbildung als erfüllt betrachtet. Sodann hat sie festgestellt, dass der Versicherte in einer leidensangepassten Tätigkeit - wechselbelastende Arbeit mit Hebe- und Traglimite von 15 kg, ohne monoton-repetitive Abläufe, Zwangshaltungen, häufiges Bücken, Überkopfarbeiten und Exposition gegenüber inhalativen Irritanzien - zu 100 % arbeitsfähig sei. Er habe seine 2012 begonnene Lehre zum Automobil-Assistenten nach zehn Monaten infolge arbeitsplatzassoziierter Atemwegsbeschwerden abbrechen müssen. Danach habe er - nicht aus gesundheitlichen Gründen, sondern im Hinblick auf die Gründung einer Familie - keine neue Ausbildung, sondern eine Erwerbstätigkeit aufgenommen. Zunächst sei er einigen "Gelegenheitsjobs" nachgegangen; auf den 1. Juli 2015 habe er eine Festanstellung als Chauffeur angetreten. Diese Tätigkeit sei ihm nicht mehr zumutbar, seitdem im August 2018 die aktuelle Arbeitsunfähigkeit aufgrund der Wirbelsäulenproblematik festgestellt worden sei. Als Chauffeur habe er ein ökonomisch relevantes Erwerbseinkommen erzielt (Juli bis Dezember 2015 Fr. 25'628.-, 2016 Fr. 61'070.- und 2017 Fr. 29'698.-). Aus Letzterem hat das kantonale Gericht gefolgert, dass der Anspruch auf berufliche Massnahmen mit Bezug auf die im August 2019 - gut sechs Jahre nach Abbruch der Lehre zum Automobil-Assistenten - angetretene Lehre als Fahrradmechaniker nicht unter dem Titel der erstmaligen beruflichen Ausbildung (<ref-law>), sondern höchstens unter jenem der Umschulung (<ref-law>) in Betracht falle. Einen Umschulungsanspruch hat es (ebenfalls) verneint mit der Begründung, dass aus der Invaliditätsbemessung keine Erwerbseinbusse resultiere und der Gesundheitsschaden die berufliche Weiterentwicklung nicht gestoppt habe.
4.
4.1. Die vorinstanzlichen Feststellungen bleiben für das Bundesgericht verbindlich: Dass sie offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht vorgebracht (vgl. E. 1). Der Beschwerdeführer macht auch keinen Umschulungsanspruch geltend. Hingegen rügt er eine falsche Abgrenzung zwischen dem Anspruch auf erstmalige berufliche Ausbildung (<ref-law>) und jenem auf Umschulung (<ref-law>). Er habe Ende Mai 2013 die Erstausbildung invaliditätsbedingt (infolge einer Atemwegserkrankung) abbrechen müssen. Zudem seien rückenbelastende Tätigkeiten aufgrund vorbestehender degenerativer Wirbelsäulenveränderungen von vornherein auf Dauer ungeeignet gewesen. Nach "Unfällen" im Februar und August 2018 hätten sich die Rückenbeschwerden so verschlimmert, dass er deswegen die zwischenzeitlich aufgenommene Chauffeurtätigkeit habe aufgeben müssen. Wie im Fall des Urteils I 252/02 vom 10. Oktober 2002 habe die berufliche Neuorientierung (Lehrantritt im Sommer 2019) als erstmalige berufliche Ausbildung zu gelten. Daran ändere auch nichts, dass er nach dem Ausbildungsabbruch zunächst eine - auf Dauer ungeeignete - Erwerbstätigkeit aufgenommen und damit ein ökonomisch relevantes Einkommen erzielt habe.
4.2. Fraglich und zu prüfen ist somit, ob hinsichtlich der 2019 angetretenen Ausbildung der Versicherungsfall (im Grundsatz) bereits mit dem Abbruch der Lehre im Mai 2013 oder - entsprechend der vorinstanzlichen Auffassung - erst mit der Arbeitsunfähigkeit bei Aufgabe der Chauffeurtätigkeit im August 2018 eintrat. Im ersten Fall fällt ein Anspruch auf erstmalige berufliche Ausbildung in Betracht.
4.3.
4.3.1. Nimmt ein Versicherter, der invaliditätsbedingt seine Lehre nicht abgeschlossen hat, eine ungeeignete und auf die Dauer unzumutbare Erwerbstätigkeit auf, die er zwar mehrere Jahre ausüben kann, dann aber invaliditätsbedingt abbrechen muss, so tritt damit kein neuer, zweiter Versicherungsfall ein. Bei der folgenden beruflichen Massnahme handelt es sich daher nicht um eine Umschulung, sondern um eine (zweite) erstmalige berufliche Ausbildung. Gleichzeitig besteht lediglich Anspruch auf ein "kleines" Taggeld. Diese Rechtsprechung war beispielsweise in folgenden Fällen einschlägig:
Das Urteil I 252/02 vom 10. Oktober 2002 betraf einen Versicherten, der 1987 die Maurerlehre wegen einer Zement- resp. Stauballergie abbrechen musste. Damit trat der Versicherungsfall (mit Blick auf eine erstmalige berufliche Ausbildung im Sinne von <ref-law>) ein. In der Folge übte der Versicherte verschiedene Hilfsarbeitertätigkeiten aus. Alle diese Einsätze musste er jedoch nach relativ kurzer Zeit wegen chronischer Rückenbeschwerden wieder aufgeben. Wegen dieses Gesundheitsschadens musste er auch die ab September 1997 ausgeübte Erwerbstätigkeit als Maschinenbediener im Februar 1999 aufgeben. Diese Arbeit war somit von Beginn an wegen der bestehenden gesundheitlichen Einschränkungen ungeeignet. Unter diesen Umständen konnte nicht von einer 1999 neu hinzugetretenen Gesundheitsbeeinträchtigung und einem neuen Versicherungsfall gesprochen werden. Eine rund 13 Jahre nach Eintritt des Versicherungsfalls durchgeführte Massnahme begründete daher den Anspruch auf erstmalige berufliche Ausbildung und dementsprechend auf ein "kleines" Taggeld (Urteil I 252/02 vom 10. Oktober 2002 E. 2.2).
Im Fall des Urteils 9C_90/2012 vom 23. Mai 2012 trat beim Versicherten rund drei Monate vor Abschluss der Lehre als Bäcker/Konditor (am 11. August 2005) eine Mehlstauballergie auf. Der Betroffene stellte daraufhin von sich aus, sei es mangels geeigneter Lehrstelle oder aus finanziellen Gründen, die neue Ausbildung zu Gunsten einer sofortigen Erwerbstätigkeit zurück. Indem er im August 2009 eine Berufsausbildung zum Lastwagenführer antrat, nahm er nur die bereits anlässlich der invaliditätsbedingten Aufgabe der Bäcker-/Konditorlehre angezeigt gewesene berufliche Ausbildung in Angriff. Nachdem die massgebende Invalidität schon vor Abschluss der erstmaligen beruflichen Ausbildung eingetreten war und der Versicherte nach deren invaliditätsbedingtem Abbruch eine zwar nicht gesundheitlich, aber mit Bezug auf das keine Berufsausbildung voraussetzende Niveau ungeeignete und auf Dauer unzumutbare Erwerbstätigkeit aufnahm, war die Ausbildung zum Lastwagenführer als berufliche Neuausbildung nach <ref-law> zu qualifizieren (Urteil 9C_90/2012 vom 23. Mai 2012 E. 3.1).
Schon im Urteil I 490/99 vom 9. März 2000 (AHI 2002 S. 96) ging es um einen Versicherten, der vor Abschluss der Bäckerlehre (im August 1991) infolge "Bäckerasthmas" arbeitsunfähig wurde. Er lehnte es ab, "jedenfalls zur Zeit" eine zweite Lehre zu absolvieren, und nahm aus finanziellen Motiven von sich aus im September des gleichen Jahres eine Tätigkeit als Kranführer auf. Diese während mehr als fünf Jahren ausgeübte Arbeit war aber von Anfang an in gesundheitlicher Hinsicht ungeeignet, weshalb mit deren Aufgabe kein neuer Versicherungsfall eintrat. Die im August 1998 begonnene Ausbildung zum Koch stellte folglich nicht Umschulung, sondern (einer erstmaligen beruflichen Ausbildung gleichgestellte) berufliche Neuausbildung dar (Urteil I 490/99 vom 9. März 2000 E. 3).
4.3.2. Umgekehrt verhält es sich in Fällen, in denen die versicherte Person trotz vorbestehender gesundheitlicher Beeinträchtigungen eine Ausbildung abschliessen und eine entsprechende Erwerbstätigkeit im Wesentlichen unbehindert über einen längeren Zeitraum ausüben und dabei ein erhebliches Einkommen erzielen konnte. Erst wenn eine solche Erwerbstätigkeit infolge Zunahme der Beschwerden nicht mehr (resp. nur noch eingeschränkt) möglich ist, tritt der Versicherungsfall ein; die notwendige berufliche Massnahme erfolgt daher im Rahmen einer Umschulung, nicht einer erstmaligen beruflichen Ausbildung (vgl. etwa Urteile 9C_354/2010 vom 16. Dezember 2010 E. 4.2; I 159/05 vom 16. März 2006 E. 3.6).
4.4. In concreto ist aktenkundig (vgl. E. 1 in fine), dass der Versicherte seit Jahren Rückenbeschwerden hat. Er erlitt vor längerer Zeit Deckplattenimpressionsfrakturen und wies (im Alter von 27 Jahren) bereits ausgeprägte degenerative Wirbelsäulenveränderungen auf bei anlagebedingt engem Spinalkanal. Bei diesen Gegebenheiten war die körperlich anstrengende Chauffeurtätigkeit zumindest unter gesundheitlichen Aspekten von Anfang an ungeeignet resp. auf die Dauer unzumutbar. Der Beschwerdeführer übte sie denn auch nicht ununterbrochen während rund drei Jahren aus: Infolge einer Handverletzung war er für fast acht Monate (vom 16. Oktober 2016 bis zum 5. Juni 2017) vollständig arbeitsunfähig. Auch die früheren "Gelegenheitsjobs" waren nicht auf Dauer zumutbar. Damit trat im August 2018 kein neuer Versicherungsfall ein; vielmehr ist für die anspruchsspezifische Invalidität an den gesundheitlich begründeten Abbruch der Lehre im Mai 2013 anzuknüpfen. Daran ändert nichts, dass der Versicherte die Erwerbstätigkeit aus invaliditätsfremden Gründen aufnahm und dabei ein ökonomisch relevantes Einkommen erzielte. Nicht von Belang ist auch, dass die berufliche Massnahme erst Jahre nach Eintritt des Versicherungsfalls anbegehrt wurde (vgl. obenstehende E. 4.3.1).
4.5. Die Vorinstanz hat demnach Bundesrecht verletzt, indem sie den Eintritt des Versicherungsfalls unzutreffend festgelegt und deshalb den Anspruch auf erstmalige berufliche Ausbildung bereits im Grundsatz verneint hat.
Die IV-Stelle äusserte sich bisher nicht zu einer konkret in Frage stehenden Massnahme und den materiellen Voraussetzungen für deren Übernahme (vgl. Urteil 8C_559/2014 vom 29. Oktober 2014 E. 6 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2a S. 110; SVR 2011 IV Nr. 51 S. 152, 9C_704/2010 E. 4). Dies wird sie nachzuholen haben. In diesem Sinne ist die Beschwerde, die auf den Anspruch im Grundsatz und nicht auf eine konkrete Massnahme zielt, begründet.
5.
Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 12. August 2020 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 2. März 2020 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Aargau zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Januar 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann