Faits :
A.
A.a. A._, née en 1970, était employée depuis le 9 octobre 2010 comme ouvrière polyvalente par l'entreprise B._ SA. Le 3 janvier 2017, elle a chuté dans un escalier, ce qui a entraîné une fracture-luxation trimalléolaire de la cheville gauche. Cet accident a été pris en charge par son assurance-accidents, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 9 octobre 2017, A._ a requis des prestations de l'assurance-invalidité.
A.b. Après avoir pris connaissance du dossier de la CNA, notamment du rapport de sortie de la Clinique de réadaptation C._ du 21 février 2018 et du rapport d'examen final du médecin d'arrondissement de la CNA du 2 mai 2018, l'office cantonal de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rendu le 12 octobre 2018 un projet de décision, refusant à l'assurée le droit à des prestations de l'assurance-invalidité (rente d'invalidité et mesures de reclassement). Les objections formulées par l'assurée n'ont pas permis à l'administration de revenir sur sa position, de sorte que le projet a été confirmé par décision du 14 janvier 2019.
A.c. Entre-temps, la CNA a mis fin aux prestations de l'assurance-accidents avec effet au 30 juin 2018 et a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, lui reconnaissant cependant le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 27 juillet 2018, confirmée sur opposition le 29 août 2018).
B.
A._ a recouru devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois contre la décision de l'office AI, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'une rente d'invalidité lui soit octroyée à compter du 1er mars 2018, et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause pour la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique (cause AI/61/19 - 405/2020). Elle a également recouru contre la décision sur opposition de la CNA du 29 août 2018 (cause AA 150/18 - 187/2020).
Par arrêt du 10 décembre 2020, la cour cantonale a rejeté le recours de l'assurée contre la décision de l'office AI du 14 janvier 2019. Par arrêt du même jour, elle a également rejeté celui dirigé contre la décision sur opposition de la CNA.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 10 décembre 2020 rendu en matière d'assurance-invalidité, en concluant à son annulation suivie du renvoi de la cause à l'intimé afin qu'il ordonne une expertise pluridisciplinaire (somatique et psychique).
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D.
Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'assurée dirigé contre l'arrêt du 10 décembre 2020 rendu en matière d'assurance-accidents (cause 8C_95/2021).

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimé d'allouer une rente d'invalidité dès le 1er mars 2018. En particulier, il s'agit d'examiner si elle était fondée à déterminer la capacité de travail résiduelle sur la base des rapports internes de la CNA.
2.2. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
2.3. L'application de la maxime inquisitoire ainsi que du principe de la libre appréciation des preuves selon l'art. 61 let. c LPGA relève du droit, tandis que l'appréciation concrète des preuves, y compris l'appréciation anticipée des preuves (cf. arrêt 5A_453/2007 du 3 octobre 2007 consid. 3, non publié in: <ref-ruling>), est une question de fait, qui ne peut être contrôlée par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (cf. consid. 2.2 supra).
3.
L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les règles jurisprudentielles applicables à la solution du litige, en particulier celles relatives à la notion d'incapacité de travail (<ref-law> [RS 830.1]), à la notion d'invalidité (<ref-law> et <ref-law>) et à l'évaluation de celle-ci (<ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3a). Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. En l'espèce, la cour cantonale a reconnu une pleine valeur probante au rapport d'examen final du médecin d'arrondissement de la CNA du 2 mai 2018 ainsi qu'au rapport de sortie de la Clinique de réadaptation C._ du 21 février 2018, dont il ressortait que la capacité de travail résiduelle de la recourante était de 100 % dans une activité adaptée, c'est-à-dire une activité permettant d'éviter la marche prolongée, en particulier en terrain irrégulier, les montées et descentes répétitives d'escaliers, la position accroupie prolongée et le port de charge supérieur à un port de charge léger entre 5 et 10 kg.
Constatant au demeurant que la recourante n'avait soulevé aucun grief s'agissant de la comparaison des revenus et de l'évaluation du taux d'invalidité, les premiers juges ont confirmé le calcul auquel avait procédé l'intimé, en précisant pour le revenu d'invalide que même s'il fallait admettre un abattement de 10 %, cela ne conduirait manifestement pas à un taux d'invalidité ouvrant droit aux prestations litigieuses.
4.2. La recourante se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves en soutenant que les rapports médicaux sur lesquels les premiers juges se sont fondés manqueraient de précision et seraient en contradiction avec les avis d'autres médecins spécialistes. Les juges cantonaux se seraient ainsi contentés de constater de manière manifestement inexacte que la recourante avait une pleine capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée, alors qu'ils auraient dû procéder à des investigations médicales supplémentaires.
4.3.
4.3.1. La recourante fait d'abord valoir qu'elle aurait de la peine à travailler, même en position assise, ce qui serait confirmé par le rapport des ateliers professionnels de la Clinique de réadaptation C._. Ce faisant, elle ne parvient pas à démontrer que la juridiction cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits ou dans l'appréciation des preuves. En effet, on rappellera que la capacité de travail est une question qui doit être évaluée en premier lieu par un médecin (cf. <ref-ruling> consid. 3.2). Le rôle de celui-ci est d'indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne assurée est incapable de travailler, en se fondant sur des constatations médicales et objectives, soit des observations cliniques qui ne dépendent pas uniquement des déclarations de l'intéressé, mais sont confirmées par le résultat des examens cliniques et paracliniques (MARGIT MOSER-SZELESS in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales [Dupont/Moser-Szeless éd.], 2018, n° 24 ad <ref-law>). Dans ces conditions, c'est sans tomber dans l'arbitraire que la cour cantonale a déterminé la capacité de travail résiduelle de la recourante en se référant au rapport du 2 mai 2018 du médecin d'arrondissement de la CNA. Celui-ci a retenu une pleine capacité de travail de la recourante dans une activité adaptée, en précisant que si une impossibilité de reprendre l'activité habituelle avait été admise à la Clinique de réadaptation C._, cela résultait essentiellement de facteurs non médicaux.
4.3.2. La recourante reproche ensuite à la juridiction cantonale de ne pas avoir tenu compte des avis médicaux contradictoires. Sur ce point, force est d'admettre que les premiers juges n'ont pas procédé à une appréciation des preuves formelle, c'est-à-dire en confrontant les conclusions médicales divergentes les unes avec les autres. Toutefois, l'appréciation des preuves opérée par la cour cantonale ne s'avère pas arbitraire dans son résultat, comme on va le voir.
4.3.2.1. Contrairement à l'allégation de la recourante, le docteur D._, spécialiste FMH en médecine interne générale, n'a pas indiqué dans son rapport du 6 juillet 2018 qu'une activité adaptée serait uniquement envisageable à temps partiel. Il a seulement relevé qu'une telle activité ne pouvait pas d'emblée être exercée à plein temps. Or, dans la mesure où ce praticien n'explique pas pour quel motif un temps d'adaptation serait indispensable pour que la recourante puisse exercer une activité adaptée ne nécessitant pas de manière accrue la sollicitation de la cheville gauche (cf. consid. 4.1 supra), c'est sans arbitraire que la cour cantonale n'a pas tenu compte de cette remarque. S'agissant de la détermination du 21 janvier 2019 du docteur D._, produite en cours de procédure cantonale, dans laquelle il atteste désormais une incapacité de travail totale dans toute activité, force est de constater que ses conclusions n'emportent pas la conviction. Outre le fait qu'il est admis de jurisprudence constante que le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (<ref-ruling> consid. 4.5; <ref-ruling> consid. 3a/cc), on relèvera qu'il s'est essentiellement fondé sur les douleurs de la recourante et n'a pas mis en évidence un élément objectif nouveau par rapport à l'examen final du médecin d'arrondissement de la CNA.
4.3.2.2. Quant au rapport du 4 septembre 2019 du Prof. E._ et de la doctoresse F._, respectivement médecin chef et médecin associée au Département de l'appareil locomoteur du Service d'orthopédie et traumatologie de l'Hôpital G._, duquel il ressort que la recourante n'est plus en mesure d'exercer son ancien métier il n'est pas pertinent pour la question litigieuse. En effet, le droit à une rente d'invalidité présuppose une diminution totale ou partielle des possibilités de gain de la personne assurée sur le marché du travail équilibré qu'entre en considération (art. 7 al. 1 et 8 al. 1 LPGA). Or, comme on l'a vu, les premiers juges ont constaté que la recourante avait une capacité de travail résiduelle de 100 % dans une activité adaptée (cf. consid. 4.3.1 supra). C'est aussi en conformité avec le droit fédéral qu'ils ont évalué l'existence d'une invalidité potentielle en tenant compte de toutes les possibilités de gain de la recourante sur un marché de travail équilibré.
4.3.3. Enfin, c'est en vain que la recourante fait valoir qu'elle pourrait éventuellement être atteinte d'une fibromyalgie ou d'un trouble somatoforme douloureux, ce qui justifierait la mise en oeuvre d'investigations médicales supplémentaires. Dans la mesure où elle se contente de présenter sa propre version des faits et sa propre interprétation de son état de santé, force est de constater que cette argumentation purement appellatoire ne satisfait pas aux exigences de motivation qualifiées de l'<ref-law> (cf. consid. 2.2 supra).
4.4. Il découle de ce qui précède que la cour cantonale était fondée à nier le droit de la recourante à une rente d'invalidité dès le 1er mars 2018, sans qu'il fût nécessaire de procéder à des investigations médicales complémentaires.
5.
En conclusion, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu