Sachverhalt:
A.
Die Bodenverbesserungsgenossenschaft (BVG) Ehrendingen legte vom 15. Oktober 2018 bis zum 13. November 2018 das Generelle Projekt mit den dazugehörigen Unterlagen zur Gesamtmelioration in der Gemeinde Ehrendingen öffentlich auf. Hiergegen erhob unter anderem A._ Einsprache mit dem sinngemässen Antrag, auf die Ausdolung bzw. Freilegung des Wannenwiesbachs auf einer bezeichneten Teilstrecke zu verzichten. Nach durchgeführter Einspracheverhandlung hielt A._ an seiner Einsprache fest. In der Folge überwies die BVG Ehrendingen die Einsprache zum Entscheid dem Regierungsrat des Kantons Aargau. Dieser wies die Einsprache mit Beschluss vom 20. Mai 2020 ab. Dabei sah er von der Erhebung von Verfahrenskosten ab.
B.
A._ zog den Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau weiter. Dieses erwog im Urteil vom 23. November 2020, der Regierungsrat hätte mangels Legitimation nicht auf die Einsprache eintreten dürfen und dies sei von Amtes wegen zu korrigieren. Selbst wenn aber auf die Einsprache gegen das Bachöffnungsprojekt hätte eingetreten werden dürfen, so müsste die dagegen gerichtete Beschwerde auch in der Sache abgewiesen werden. Im Dispositiv des Urteils wurde der Regierungsratsentscheid dahingehend geändert, dass auf die Einsprache nicht eingetreten werde. Gleichzeitig wies das Verwaltungsgericht auch die Beschwerde ab. Es auferlegte die verwaltungsgerichtlichen Verfahrenskosten von gesamthaft Fr. 2'274.-- dem Beschwerdeführer.
C.
Mit Eingabe vom 28. November 2020 führt A._ Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei im Hinblick auf die Kostenverlegung aufzuheben bzw. ihm sei der dafür geleistete Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- zurückzuerstatten. Ausserdem stellt er Antrag, die Kosten des Beschwerdeverfahrens beim Bundesgericht seien dem eigentlichen Verursacher, d.h. dem Regierungsrat des Kantons Aargau zu belasten. Das Verwaltungsgericht äussert sich zur Beschwerde. Der Regierungsrat hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht entscheidet (bei Einstimmigkeit) in Dreierbesetzung und im vereinfachten Verfahren über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden (vgl. <ref-law>). Der Entscheid wird summarisch begründet; dabei kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (<ref-law>).
2.
2.1. Das angefochtene Urteil betrifft eine gewässerschutzrechtliche Streitigkeit und damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausnahmegrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Hinsichtlich des Kostenentscheids in einer solchen Hauptsache ist grundsätzlich ebenfalls die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; Urteil des Bundesgerichts 2C_792/2017 vom 6. Juni 2018 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der angefochtene Entscheid stammt von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) und schliesst das Verfahren im vorliegenden Zusammenhang ab (<ref-law>). Der Beschwerdeführer, der geltend macht, die Vorinstanz habe ihm zu Unrecht Verfahrenskosten auferlegt, ist zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Insoweit sind die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt.
2.2. Mit der Beschwerde ans Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht sowie von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (vgl. Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann (abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen; vgl. <ref-law>) vor Bundesgericht nicht gerügt werden, es sei denn, die Anwendung des kantonalen Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.3; <ref-ruling> E. 2.1). Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es allerdings nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 mit Hinweisen). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern Grundrechte verletzt worden sein sollen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene Kritik ohne Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.1).
2.3. Die Kostenauflage im angefochtenen Entscheid stützt sich auf kantonales Verfahrensrecht. Dessen Auslegung und Anwendung kann vom Bundesgericht grundsätzlich nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte überprüft werden. Der Beschwerdeführer legt vor Bundesgericht nicht dar, gemäss welcher Norm bzw. welchem Rechtsgrundsatz er trotz des vorinstanzlichen Verfahrensausgangs nicht mit den Verfahrenskosten hätte belastet werden dürfen. Soweit er eine Kostenfreiheit beansprucht, weil der Regierungsrat diese Kosten wegen des gemäss Vorinstanz zu Unrecht erfolgten Eintretens verursacht habe, nimmt der Beschwerdeführer wiederum nicht substanziiert auf ein verfassungsmässiges Recht Bezug. Es ist höchst fraglich, ob die Beschwerdeschrift den qualifizierten Anforderungen von <ref-law> für die Rüge von Verfassungsverletzungen genügt (vgl. oben E. 2.2). Wie es sich damit verhält, kann aufgrund der nachstehenden Erwägungen aber offengelassen werden.
2.4. Wie soeben dargelegt, behauptet der Beschwerdeführer, der Regierungsrat habe mit dem zu weitgehenden Eintretensentscheid die vorinstanzlichen Verfahrenskosten verursacht. Wenn die fehlende Legitimation bereits im regierungsrätlichen Entscheid zur Diskussion gestanden wäre, hätte er diesen nicht an das Verwaltungsgericht weitergezogen und alle damit in Zusammenhang stehenden Kosten vermieden. Soweit diese Vorbringen sinngemäss eine Willkürrüge (vgl. zum Willkürverbot in der Rechtsanwendung <ref-ruling> E. 7.3 mit Hinweisen) enthalten sollten, erweist sich diese Rüge als offensichtlich unbegründet.
Als möglicher Grundsatz, welcher ein Abweichen von der Kostenverlegung nach dem Prozessausgang (Unterliegerprinzip) rechtfertigt, gilt nach der Rechtsprechung das Verursacherprinzip. Danach hat unnötige Kosten zu bezahlen, wer sie verursacht hat (vgl. <ref-ruling> E. 2b). Dabei kann das Unterliegerprinzip als besondere Form des Verursacherprinzips verstanden werden: Wer im Beschwerdeverfahren unterliegt, hat dieses bzw. die oberinstanzliche Beurteilung durch sein Festhalten an einem unrichtigen Rechtsstandpunkt erforderlich gemacht (vgl. Urteile 1C_180/2021 vom 19. August 2021 E. 9.2; 1P.270/2003 vom 19. August 2003 E. 3.1).
Wie im angefochtenen Urteil wiedergegeben wird, hat der Beschwerdeführer im Rechtsmittel an die Vorinstanz erklärt, dieses einzureichen, ohne ein persönliches Interesse geltend machen zu können. Das Risiko, Verfahrenskosten tragen zu müssen, könne ihn nicht davon abhalten, seiner "Bürgerpflicht" nachzukommen, um Missständen oder sich anbahnenden Fehlentwicklungen zu Lasten der Allgemeinheit entgegenzutreten. Die Vorinstanz hat nicht nur die Legitimation des Beschwerdeführers verneint, sondern sein Rechtsmittel zusätzlich im Rahmen einer Eventualbegründung materiell überprüft und abgewiesen. Unter diesen Umständen lässt es keine Willkür erkennen, wenn der Beschwerdeführer als alleiniger Verursacher der vorinstanzlichen Verfahrenskosten betrachtet wird.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet und im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet