Faits :
A.
Par ordonnance du 17 juillet 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par A._ contre B._ et C._ SA pour dénonciation calomnieuse.
B. Par arrêt du 5 février 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A._ à l'encontre de l'ordonnance précitée, qu'elle a confirmée.
Il en ressort notamment ce qui suit.
Le 19 octobre 2017, C._ SA, par la plume de B._, a déposé plainte contre le syndicat D._ "et tous ses membres ayant participé aux faits reprochés", pour diffamation, voire calomnie. Le 26 février 2018, le Ministère public genevois a rendu une ordonnance par laquelle il a refusé d'entrer en matière sur la plainte. Par arrêt du 28 février 2019, la Chambre des recours genevoise a rejeté le recours de C._ SA contre cette ordonnance.
Le 16 août 2018, réagissant à l'ordonnance de non-entrée en matière du 26 février 2018, le syndicat D._et A._, secrétaire syndicale, ont déposé chacun une plainte contre B._ et C._ SA pour dénonciation calomnieuse. Dans ce cadre, B._ a été entendu par la police le 7 mai 2019. Cette procédure a abouti à l'ordonnance de non-entrée en matière du 17 juillet 2019, dans laquelle le Ministère public genevois a considéré que les éléments constitutifs des infractions de dénonciation calomnieuse, voire de diffamation et de calomnie n'étaient manifestement pas réunis.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation ainsi qu'à celle de l'ordonnance de non-entrée en matière du 17 juillet 2019, et à ce que la cour cantonale rende une nouvelle décision ordonnant la reprise de l'instruction. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186; <ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
1.2. La recourante fait état de ses frais de défense. L'activité déployée par son conseil s'élèverait à 1'615 fr., montant auquel s'ajouteraient les frais de la procédure cantonale de recours (500 fr.) et les "autres dépens générés par les procédures cantonales". Or, comme le Tribunal fédéral a eu l'occasion de le rappeler à maintes reprises, les frais liés aux démarches judiciaires de la partie plaignante ne sauraient constituer des prétentions civiles au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, en tant qu'ils ne découlent pas directement de l'infraction (cf. arrêt 6B_682/2020 du 2 juillet 2020 consid. 2.2 et les références citées). En conséquence, la recourante ne dispose pas de la qualité pour recourir sur le fond de la cause. Dans cette mesure, son recours est irrecevable.
2.
2.1. Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1. p. 5).
La recourante dénonce une violation de son droit d'être entendue, dans la mesure où elle n'aurait pas pu participer à l'audition du mis en cause. De la sorte, elle présente un grief d'ordre formel, se plaignant de la violation de ses droits de partie. Elle a, en ce sens, qualité pour former un recours en matière pénale au Tribunal fédéral.
2.2. Aux termes de l'art. 309 CPP, le ministère public ouvre une instruction, notamment, lorsqu'il ressort du rapport de police, des dénonciations ou de ses propres constatations des soupçons suffisants laissant présumer qu'une infraction a été commise (al. 1 let. a). Il peut renvoyer à la police, pour complément d'enquête, les rapports et les dénonciations qui n'établissent pas clairement les soupçons retenus (al. 2). Il renonce à ouvrir une instruction lorsqu'il rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière ou une ordonnance pénale (al. 4). Conformément à l'art. 310 al. 1 let. a CPP, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis.
La phase qui précède l'ouverture d'une instruction au sens de l'art. 309 CPP constitue les investigations policières au sens des art. 306 et 307 CPP (art. 300 al. 1 let. a CPP). Durant cette phase, le ministère public peut donner des directives à la police ou lui confier des mandats (art. 306 al. 1 CPP et 307 al. 2 CPP; arrêt 6B_875/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.2 et la référence citée). Les informations recueillies lors de ces investigations permettent au ministère public de prendre les décisions qui s'imposent en fonction des faits dénoncés. La phase des investigations policières prend fin par l'ouverture d'une instruction (art. 309 al. 1 CPP), ou par une ordonnance de non-entrée en matière ou une ordonnance pénale comme énoncé par l'art. 309 al. 4 1ère et 2ème hypothèse CPP (arrêt 6B_940/2016 du 6 juillet 2017 consid. 3.3.2 et les références citées). En revanche, le ministère public ne peut pas rendre une ordonnance de non-entrée en matière après avoir ouvert une instruction au sens de l'art. 309 CPP (arrêt 6B_1365/2017 du 27 juin 2018 consid. 3.3).
Selon la jurisprudence, le ministère public peut procéder à certaines vérifications avant de refuser d'entrer en matière. Il peut demander des compléments d'enquête à la police, non seulement lorsqu'il s'agit de compléter un précédent rapport au sens de l'art. 307 CPP, mais aussi lorsque la dénonciation elle-même apparaît insuffisante (art. 309 al. 2 CPP). Il ressort également de l'art. 309 al. 1 let. a CPP que le ministère public peut procéder à ses propres constatations. Cela comprend le droit de consulter les fichiers, dossiers et renseignements disponibles. Il en va de même lorsque le ministère public demande à la personne mise en cause une simple prise de position (arrêts 6B_810/2019 du 22 juillet 2019 consid. 2.1; 6B_239/2019 du 24 avril 2019 consid. 2.1; 6B_1096/2018 du 25 janvier 2019 consid. 2.2; 6B_496/2018 du 6 septembre 2018 consid. 1.3).
Avant l'ouverture d'une instruction, le droit de participer à l'administration des preuves ne s'applique en principe pas (art. 147 al. 1 CPP a contrario; <ref-ruling> consid. 3.3.2 i.f. p. 403; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 175), et ce y compris en cas d'investigations policières diligentées à titre de complément d'enquête requis par le ministère public en vertu de l'art. 309 al. 2 CPP (arrêts 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 1.1 et la référence citée; 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 2.1 et les références citées). En outre, avant de rendre une ordonnance de non-entrée en matière, le ministère public n'a pas à informer les parties ni n'a l'obligation de leur fixer un délai pour présenter d'éventuelles réquisitions de preuve, l'art. 318 CPP n'étant pas applicable dans ce cas. Le droit d'être entendu des parties est en effet assuré, le cas échéant, dans le cadre de la procédure de recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière (cf. art. 310 al. 2, 322 al. 2 et 393 ss CPP). Cette procédure permet aux parties de faire valoir tous leurs griefs - formels et matériels -auprès d'une autorité disposant d'une pleine cognition en fait et en droit (cf. art. 391 al. 1 et 393 al. 2 CPP; arrêts 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 2.2; 6B_810/2019 du 22 juillet 2019 consid. 2.1; 6B_239/2019 du 24 avril 2019 consid. 2.1; 6B_1096/2018 du 25 janvier 2019 consid. 2.2).
L'instruction pénale est considérée comme ouverte dès que le ministère public commence à s'occuper de l'affaire. Cela est en tout état le cas lorsque le ministère public ordonne des mesures de contrainte. Dès lors qu'un mandat de comparution est une mesure de contrainte, celui-ci suffit en règle générale à l'ouverture de l'instruction lorsque le ministère public effectue lui-même les premières mesures d'instruction, en particulier entend le prévenu (<ref-ruling> consid. 1.1.4 p. 24 s.).
2.3. La recourante soutient qu'elle n'aurait pas eu l'occasion de participer à l'administration des preuves avant que le ministère public ne rende l'ordonnance querellée, soit en particulier à l'audition du mis en cause, laquelle ne s'apparenterait pas à une simple prise de position. Cela alors même que le ministère public se serait, pour l'essentiel, basé sur lesdites déclarations pour refuser d'entrer en matière sur la plainte. La violation de son droit d'être entendue aurait pu être réparée lors de la procédure de recours pour autant que la cour cantonale eût convoqué une audience et permis l'audition contradictoire de celui-ci, ce qui n'avait pas été le cas.
La recourante a adressé sa plainte au ministère public. Celui-ci a ensuite adressé un avis de transmission "pour enquête" à la police, fondé sur l'art. 309 al. 2 CPP. Le rapport de renseignement de la police indique, à l'attention du ministère public, "[qu']à la réception de la présente enquête", le mis en cause a été "convoqué oralement au poste de police" afin d'être auditionné en qualité de prévenu. Un formulaire sur les droi ts et obligations du prévenu lui a été remis (cf. art. 105 al. 2 LTF, cf. plainte pénale du 16 août 2018, avis de transmission du ministère public du 26 avril 2019, rapport de renseignement de la police du 8 mai 2019, formulaire droits et obligations du prévenu du 7 mai 2019).
La police a procédé à l'audition du mis en cause, nommément visé par la plainte. Il s'agit de la seule opération effectuée dans la présente procédure avant l'ordonnance de non-entrée en matière litigieuse. Cet acte ne saurait impliquer à lui seul, dans le cas d'espèce, une ouverture d'instruction (cf. arrêt 6B_239/2019 du 24 avril 2019 consid. 2.3 et 2.4). Aucune décision formelle d'ouverture d'une instruction n'a été prise par le ministère public avec la mention du prévenu et des infractions qui lui seraient imputées, comme le prévoit l'art. 309 al. 3 CPP. Aucune mesure de contrainte n'a par ailleurs été ordonnée. Aussi rien, dans l'arrêt cantonal, ne laisse supposer que l'instruction avait été matériellement ouverte à ce stade. La recourante ne le prétend d'ailleurs pas. Ladite audition correspond à ce qui est attendu de la police, à réception d'une demande de complément d'enquête (cf. art. 309 al. 2 CPP). La procédure n'avait donc pas dépassé le stade des premières investigations. Par conséquent, l'audition du mis en cause pouvait encore avoir lieu en l'absence des autres parties, en l'occurrence de la recourante. Contrairement à ce que celle-ci soutient, le ministère public pouvait, à ce stade, considérer, sur la base des déclarations du mis en cause, que les éléments constitutifs de l'infraction n'étaient manifestement pas réunis (cf. art. 310 al. 1 let. a CPP). Le droit d'être entendu ne lui imposait pas, avant de rendre l'ordonnance de non-entrée en matière, d'en aviser la recourante et de recueillir ses déterminations.
La recourante cite notamment l'arrêt 6B_33/2017 du 29 mai 2017 consid. 2.1, invoquant que le droit d'être entendu s'appliquerait également avant le prononcé d'une ordonnance de non-entrée en matière. La présente cause se distingue de celle-là dans la mesure où il s'agissait d'un cas où la cour cantonale, devant laquelle la décision de non-entrée en matière du ministère public était attaquée, avait fondé sa décision sur un rapport de police, sans préalablement avoir donné l'occasion au recourant de cette affaire de se déterminer à cet égard, alors que la décision de non-entrée en matière du ministère public n'y faisait aucune allusion.
Sur le vu de ce qui précède, la recourante ne disposait pas d'un droit à participer à l'administration des preuves ou à se déterminer sur la volonté du ministère public de rendre une ordonnance de non-entrée en matière. Infondé, le grief tiré d'une violation du droit d'être entendu doit être écarté.
Il découle en outre des développements qui précèdent que, contrairement à ce que prétend la recourante, elle ne peut, en l'espèce, se prévaloir d'un droit à être confrontée au mis en cause lors d'une audience contradictoire. Son droit d'être entendue est en effet suffisamment garanti par la procédure de recours. Elle a eu connaissance des déclarations du mis en cause dans l'ordonnance de non-entrée en matière. Puis, dans le cadre de la procédure de recours contre cette ordonnance, elle a pu se déterminer sur celles-ci et faire valoir tous ses griefs, formels et matériels, auprès de la cour cantonale, qui disposait d'une pleine cognition en fait et en droit. Ainsi, son droit d'être entendue a été respecté.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 17 juillet 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Rettby