Faits :
A.
A.a. A._ travaillait en qualité de chauffeur sur le tarmac de l'aéroport de Genève. Le 20 juin 2012, alors qu'il circulait au guidon de son scooter, il est entré en collision avec une moto. La chute a occasionné une fracture de la malléole interne de la cheville droite. Il a été opéré trois jours plus tard. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge le cas.
A.b. Par décision du 19 juillet 2013, confirmée sur opposition le 28 octobre 2013, la CNA a considéré que l'assuré était apte à travailler dès le 22 juillet 2013, ce qui impliquait la fin du droit au traitement médical et aux indemnités journalières. Saisie d'un recours, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a rejeté par jugement du 18 février 2014. Le Tribunal fédéral a confirmé le jugement du Tribunal cantonal (arrêt 8C_269/2014 du 29 juillet 2014).
Du 16 juillet au 5 août 2014, l'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (CRR). Un consilium psychiatrique a mis en évidence une suspicion de majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques.
A.c. Par décision du 22 juillet 2016, confirmée sur opposition le 28 mars 2017, la CNA a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité. Elle a en particulier considéré qu'il n'existait pas de lien de causalité adéquate entre l'affection psychique qu'il présentait et l'accident du 20 juin 2012 et a constaté l'absence d'une diminution notable de sa capacité de gain en lien avec les seules séquelles physiques. Elle lui a en revanche octroyé une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5%.
B.
L'assuré a déféré cette dernière décision à la cour cantonale. À la demande de ce dernier, plusieurs médecins ont été interrogés par écrit, notamment les docteurs B._, spécialiste en médecine physique et réadaptation (rapport du 26 avril 2018), C._ et D._, respectivement spécialiste en chirurgie orthopédique et spécialiste en médecin physique et réadaptation (rapport du 3 mai 2018), E._, spécialiste en médecine physique et réadaptation (rapport du 3 mai 2018) et F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 12 juillet 2018). Par jugement du 20 juin 2019, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours contre ce jugement en concluant à ce qu'il soit constaté qu'une expertise, en particulier sur le plan psychiatrique, doive être mise en oeuvre ainsi qu'au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle procède à une instruction complémentaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écriture.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai prévu par la loi (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents et sur le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
3.
Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence applicables en l'espèce. Il suffit d'y renvoyer (cf. <ref-law>).
4.
4.1. Dans un premier temps, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que son état de santé était stabilisé sur le plan orthopédique en se fondant sur son jugement du 18 février 2014, confirmé par le Tribunal fédéral le 29 juillet 2014. Selon lui, le fait que la CNA a repris le versement des indemnités journalières après le prononcé de ces jugements et jusqu'au 31 mai 2016 prouverait qu'elle avait considéré que l'état de santé n'était pas stabilisé.
4.2. Le recourant ne saurait être suivi. Si la cour cantonale s'est en effet référée à son jugement du 18 février 2014, elle a également indiqué que, quoi qu'il en soit, la stabilisation de l'état de santé de l'assuré avait été confirmée par la suite, non seulement par les médecins de la CRR, mais également par les docteur C._ et E._ interrogés à cet égard. Le recourant ne discute pas cette motivation, laquelle n'est au demeurant pas critiquable. Il ressort en effet des pièces du dossier que les médecins qui se sont prononcés sur les atteintes physiques de l'assuré ont retenu de manière unanime une stabilisation de l'état de santé du recourant sur le plan orthopédique (rapports des médecins de la CRR du 18 septembre 2014, du docteur B._ du 26 avril 2018, des docteurs C._, D._ et E._ du 3 mai 2018 et du docteur F._ du 12 juillet 2018).
4.3. Dans un deuxième temps, le recourant reproche aux premiers juges de ne pas s'être prononcés sur la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, laquelle aurait pourtant été préconisée par les médecins de la CRR et aurait pu, selon lui, avoir une influence sur son droit à une rente d'invalidité et sur l'évaluation de l'atteinte à l'intégrité.
4.4. Ce grief n'est pas davantage fondé. Contrairement à ce qu'il prétend, les juges cantonaux se sont bel et bien prononcés sur la pertinence d'ordonner des investigations complémentaires. En particulier, après avoir nié le lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques de l'assuré (majoration des symptômes physiques pour des raisons psychiques) et l'accident du 20 juin 2012, ils ont considéré que l'intimée était fondée à ne pas tenir compte des troubles psychiques tant dans l'évaluation de la capacité de travail que dans celle de l'atteinte à l'intégrité. Ils en ont conclu que des investigations supplémentaires ne se justifiaient pas. La solution retenue par la cour cantonale n'apparaît au demeurant pas contraire au droit. Le jugement attaqué expose en effet de manière convaincante les raisons pour lesquelles il n'existe pas de lien de causalité adéquate entre l'accident en cause et les troubles psychiques de l'assuré - renvoi soit à cet égard aux considérants du jugement entrepris -, la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique n'aurait pas permis d'arriver à un autre résultat, l'existence d'un rapport de causalité adéquate devant être appréciée par le juge et non par le médecin (<ref-ruling> consid. 4b).
4.5. Vu ce qui précède, la cour cantonale était fondée à prendre en considération uniquement les atteintes physiques de l'assuré pour l'évaluation de la capacité de travail et de l'atteinte à l'intégrité. Pour le reste, le recourant ne conteste pas les limitations fonctionnelles retenues par l'intimée, ni le calcul en tant que tel opéré par cette dernière ayant conduit à constater l'absence d'une invalidité ouvrant le droit à une rente.
5.
Cela étant, c'est à bon droit que la juridiction précédente a nié le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents et a fixé le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 5%, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner une expertise psychiatrique.
6.
Manifestement infondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 5 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris