Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1994, verfügt weder über einen Schulabschluss noch über eine Berufsausbildung. Sie wird von den Sozialen Diensten der Stadt B._ unterstützt. Am 9. Februar 2017 meldete sie sich unter Hinweis auf eine seit Januar 2008 bestehende soziale Phobie (ICD-10 F.40.1) bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich in der Verfügung vom 3. Oktober 2017 einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. In der Folge hob sie diese Verfügung wiedererwägungsweise auf, wies das Leistungsbegehren jedoch mit Verfügung vom 26. Oktober 2017 erneut ab.
B.
Mit Entscheid vom 27. März 2018 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen eingereichte Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragt, der angefochtene Entscheid und die Verfügung vom 26. Oktober 2017 seien aufzuheben und die Sache sei zur weiteren Abklärung und neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Zudem sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf ein Vernehmlassung.
Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin reichte am 17. August 2018 eine Honorarnote ein.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Unterlagen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die gestützt auf medizinische Abklärungen gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit bzw. ihre Veränderung in einem bestimmten Zeitraum und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 f.; Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie Ansprüche der Beschwerdeführerin auf Leistungen der Invalidenversicherung (berufliche Massnahmen, Rente) verneinte. Im Zentrum steht dabei die Frage, ob die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin ihrer Untersuchungspflicht nachgekommen sind und den medizinischen Sachverhalt hinreichend abgeklärt haben.
3.
3.1. Das Administrativverfahren vor der IV-Stelle wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1, <ref-law>). Gemäss <ref-law> prüft der Versicherungsträger die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an der Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse erwartet werden können (Urteil 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.2). Welche konkreten Abklärungsmassnahmen im Einzelfall geboten sind, lässt sich angesichts der Besonderheiten jedes einzelnen Falls nicht allgemein sagen.
3.2. Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinn der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache der verfügenden Verwaltungsstelle (<ref-law>) oder des Sozialversicherungsgerichts (<ref-law>) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Die Parteien tragen in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 222 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin machte in der Anmeldung bei der Invalidenversicherung geltend, sie leide seit 2008 an einer sozialen Phobie (ICD-10 F40.1). Diese Diagnose wurde von Dr. phil. C._, Psychotherapeut, Winterthur, gestellt, bei dem sich die Beschwerdeführerin in Behandlung befindet. Dr. phil. C._ führte im Bericht vom 10. November 2016 unter anderem aus, die Erkrankung äussere sich im Alltag darin, dass sich die Beschwerdeführerin schnell exponiert und an Kritik ausgesetzt fühle. Sie sei ehrgeizig und stelle hohe bis perfektionistische Erwartungen an sich. Jeglicher Druck von Aussen werde als zusätzliche Überforderung erfahren. Daher meide sie Situationen, in denen Erwartungen und Druck überhaupt entstehen könnten. Generell meide sie Kontakt zu Menschen ausserhalb ihrer Kernfamilie (bestehend aus Mutter und Bruder). Eine Komorbidität liege nicht vor. Zum Verlauf der Erkrankung in den letzten fünf Jahren hielt Dr. phil. C._ fest, die soziale Phobie habe die Versicherte bis 2014 so stark eingeschränkt, dass sie sich sehr wenig aus dem Haus getraut habe aus Angst, jemand würde sie sehen und Fragen stellen. Ab 2014 habe sie Fahrrad und Bus fahren und auf einem Bauernhof sowie als Freiwillige auf einem Filmfestival arbeiten können. Ab August 2016 arbeite sie zu 20 % in einem Kino, was der aktuellen Belastbarkeit entspreche. Die medizinische Arbeitsunfähigkeit sei auf etwa 80 % einzuschätzen.
4.2. Die Beschwerdegegnerin zog einen IK-Auszug sowie Berichte im Zusammenhang mit dem Einzelunterricht zu Hause und der vorzeitigen Ausschulung der Beschwerdeführerin bei. Der Hausarzt der Beschwerdeführerin Dr. med. D._, Homöopath (SVHA), Orselina, erklärte sich mit der Ausfüllung des ihm zugesandten Fragebogens überfordert, weil er die Versicherte schon lange nicht mehr persönlich gesehen habe, und liess der IV-Stelle die Krankenakte zukommen, Zudem holte die IV-Stelle einen Bericht des Dr. phil. C._ vom 13. Juni 2017 sowie eine schriftliche Auskunft der Versicherten über die Auswirkungen Ihrer Einschränkungen auf den privaten und beruflichen Alltag ein. An einer IFB-Sitzung vom 25. Juli 2017, an der RAD-Arzt E._, Facharzt für Arbeitsmedizin, ein Berufsberater, eine Eingliederungsberaterin und ein Kundenberater teilnahmen, wurde festgehalten, dass die Diagnose der sozialen Phobie aus Sicht des RAD fragwürdig sei und der Gesundheitsschaden ebenso wie die funktionelle Einschränkung unklar seien. Aus medizinischer Sicht bestehe kein Anspruch auf berufliche Massnahmen. Die gestellte Diagnose sei vage formuliert und nicht nachvollziehbar begründet. Die Versicherte nehme nur homöopathische Mittel ein. Aus Sicht des RAD seien die Therapieansätze nicht ausgeschöpft. Schadenminderungspflicht und Gutachten würden nur dazu führen, dass die Versicherte nicht mitwirke. Das Leistungsbegehren sei daher abzuweisen. Gestützt darauf nahm die Beschwerdegegnerin keine weiteren Abklärungen mehr vor und begründete die Ablehnung des Leistungsgesuchs damit, dass die Beschwerdeführerin nie in einer fachspezifischen ambulanten oder stationären Behandlung gewesen sei, nie Psychopharmaka eingenommen habe und weiterhin ein nicht angemessen therapiertes Leiden bestehe.
4.3. Das in der Folge angerufene Sozialversicherungsgericht gelangte im Entscheid vom 27. März 2018 zum Schluss, es sei kein Gesundheitsschaden ausgewiesen. Eine soziale Phobie sei bereits aufgrund der 20%igen Tätigkeit in einem Kino, wo sie Kontakten mit fremden Personen und Kritik ausgesetzt sein könnte, nicht nachvollziehbar. Die weiterhin gelebte teilweise soziale Isolation und das Vermeiden von Situationen, in denen sie unter Druck gesetzt werden könnte, sei eher mit dem sozialen Kontext (Haltung der Mutter; Heimunterricht) zu erklären. Auch seien von aussen seit längerem keine Erwartungen mehr an sie herangetragen oder Leistungen von ihr verlangt worden, wodurch sie sich auch nicht habe weiterentwickeln können.
Die Vorinstanz gab sodann einige Auszüge aus den in der Krankenakte des Dr. med. D._ protokollierten Schreiben und Telefongespräche der Beschwerdeführerin und ihrer Mutter an den Hausarzt (von 1995 bis 2017) wieder. Sie hielt dazu fest, die Krankenakte erinnere an ein Tagebuch. Ob die in der Vergangenheit immer wieder diffus beschriebenen Ängste tatsächlich Ausdruck einer psychischen Erkrankung gewesen seien, könne und müsse hier nicht beurteilt werden. Die frühere Angstproblematik habe sich gemäss den eigenen Schilderungen der Beschwerdeführerin bereits vor einiger Zeit abgeschwächt. Es scheine, die Beschwerdeführerin befinde sich in einer Sinnkrise, der jedoch kein Krankheitswert zukomme, doch enthalte die Krankenakte aktuell keine Hinweise auf eine soziale Phobie oder eine sonstige psychische Erkrankung. Mithin sei die Schlussfolgerung des RAD, die Diagnose der sozialen Phobie sei nicht nachvollziehbar, nicht zu beanstanden und erübrigten sich weitere Abklärungen. Schliesslich nahm die Vorinstanz eine Prüfung der Standardindikatoren vor und kam zum Ergebnis, dass keine rentenbegründende Invalidität vorliegen würde, selbst wenn die Diagnose einer sozialen Phobie ausgewiesen wäre.
5.
5.1. Dr. med. F._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Wädenswil, hatte im Jahr 2009 eine chronische Angstproblematik (Agoraphobie, soziale Phobie) mit Panikattacken nach einem akuten Zusammenbruch im Sommer 2007 diagnostiziert, was dazu führte, dass die Beschwerdeführerin zu Hause unterrichtet wurde. Die Vorinstanz hält zutreffend fest, dass eine aktuellere fachärztliche Diagnose fehlt und es sich bei der Diagnose des Dr. phil. C._ nicht um eine fachärztlich gestellte psychiatrische Diagnose handelt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 195; Urteil 8C_584/2018 vom 13. November 2018 E. 4.1.1.2 mit Hinweisen). Der Einwand der Beschwerdeführerin, Dr. phil. C._ sei gestützt auf § 3 Abs. 1 der Verordnung des Kantons Zürich über die psychologischen Psychotherapeutinnen und -therapeuten vom 5. Februar 2014 (PPsyV; LS 811.61) ebenfalls zur Diagnosestellung befugt, muss mit Blick auf das Folgende nicht geprüft werden. Immerhin enthalten die Berichte des Dr. phil. C._ ernstzunehmende Hinweise auf eine gesundheitliche Beeinträchtigung. Weiter gilt es in diesem Zusammenhang zu beachten, dass RAD-Arzt E._, der sich zur Diagnose des Dr. phil. C._ äusserte, kein Psychiater, sondern Facharzt für Arbeitsmedizin ist. Mithin wurde die Beurteilung, wonach die Diagnose der sozialen Phobie vage und nicht nachvollziehbar begründet sei, jedenfalls nicht von einem spezialisierten Facharzt abgegeben, und im Übrigen ihrerseits nicht näher begründet.
5.2. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin in der Lage ist, in einem geringen Pensum in einem Kino zu arbeiten, spricht eher gegen eine soziale Phobie. Allerdings macht sie hierzu geltend, sie arbeite als Placeur (Platzanweiserin) und müsse jeweils nach der Vorstellung den Saal aufräumen, so dass nur sehr oberflächliche Kundenkontakte entstünden. Hinzu kommt, dass die Vorinstanz selbst auf Aktenstellen hinweist, in denen die Beschwerdeführerin ihrem Hausarzt von verschiedenen Ängsten berichtete (E. 4.3). Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass es nicht Aufgabe des Gerichts sein kann, anhand solcher Schilderungen auf das Vorhandensein einer psychiatrische Diagnose zu schliessen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 195). Immerhin ergeben sich aber daraus im Zusammenspiel mit der früheren Diagnose, der Berichte des behandelnden Psychologen und der Behauptung, dass die Beschwerdeführerin eine Arbeit mit wenig Kontakten zu Fremden ausübe, doch starke Anhaltspunkte für das (Fort-) Bestehen der sozialen Phobie - wobei andererseits auch nicht ausgeschlossen werden kann, dass inzwischen eine Besserung eingetreten ist.
5.3. Nicht gefolgt werden kann der Vorinstanz sodann, soweit sie anhand der Standardindikatoren (vgl. <ref-ruling>) die funktionellen Auswirkungen einer allenfalls doch vorhandenen sozialen Phobie prüft und verneint. Denn mangels eines lege artis erstatteten Gutachtens liegt weder eine eingehende Anamneseerhebung noch eine gesicherte medizinische Diagnose vor. Zudem fehlen aktuelle Angaben zum Tagesablauf sowie zu den Aktivitäten und den Ressourcen der Beschwerdeführerin. Die Vorinstanz stützt ihre Feststellungen zum Aktivitätsniveau stattdessen auf die Angaben der Beschwerdeführerin in der Krankenakte des Dr. med. D._, doch fällt auf, dass sie Gegebenheiten aus verschiedenen Jahren zitiert: Beispielsweise hatte die Beschwerdeführerin im Jahr 2012 erwäht, dass sie schwimmen gehe, doch ist nicht bekannt, ob sie dies heute noch tut. Gleiches gilt für den Hinweis der Beschwerdeführerin im Dezember 2013, wonach der junge Hund der Familie drei bis fünf Mal am Tag spazieren geführt werden müsse. Auch der Hinweis auf mögliche Ressourcen (Kreativität, vielseitige Interessen) ist unbehelflich, ist doch nicht ersichtlich, ob die Beschwerdeführerin ihre zahlreichen Ideen für Projekte auch umzusetzen vermag.
5.4. Im Ergebnis ist Verwaltung und Vorinstanz zwar darin beizupflichten, dass ein invalidisierender Gesundheitsschaden nicht erstellt ist. Allerdings lässt sich ein solcher aufgrund der Akten auch nicht ausschliessen. Indem die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin dennoch auf zusätzliche - insbesondere medizinische - Abklärungen verzichteten, verletzten sie den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, <ref-law>). Der kantonale Entscheid vom 27. März 2018 und die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 26. Oktober 2017 sind daher aufzuheben. Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie die Frage, ob bei der Beschwerdeführerin eine invalidisierende gesundheitliche Beeinträchtigung vorliege, abkläre und anschliessend über deren Anspruch auf Versicherungsleistungen neu verfüge.
6.
6.1. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an das kantonale Gericht zu weiterer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271). Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>) und hat diese der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung zu leisten (<ref-law>). Deren Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.
6.2. Mit Eingabe vom 17. August 2018 machte der Rechtsvertreter ein Honorar von Fr. 5'225.90 geltend. Nach <ref-law> und Art. 2 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 173.110.210.3) umfasst die Parteientschädigung die Anwaltskosten und die notwendigen Auslagen für die Prozessführung, wobei sich die Anwaltskosten aus dem Anwaltshonorar und dem Auslagenersatz zusammensetzen. Praxisgemäss wird für einen Normalfall Fr. 2'800.- zugesprochen, einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer. Angesichts dieses Normalansatzes einerseits, der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache sowie des Arbeitsaufwands andererseits erweist sich vorliegend ein Honorar von Fr. 3'200.- als angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. März 2018 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 26. Oktober 2017 werden aufgehoben, und die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'200.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Dezember 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart