Sachverhalt:
A.
Die US-amerikanische Steuerbehörde Internal Revenue Service (IRS) stellte am 3. Oktober 2016 gestützt auf Art. 26 des Abkommens vom 2. Oktober 1996 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen (DBA CH-US; SR 0.672.933.61) ein Amtshilfeersuchen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV). Dieses Ersuchen betrifft eine in den USA steuerpflichtige Person, die in den Steuerperioden vom 1. Januar 2001 bis zum Datum des Ersuchens eine Zeichnungsberechtigung, eine wirtschaftliche oder ähnliche Berechtigung an diversen Konten bei der Privatbank B._ (nachfolgend: Bank) hatte. Mit Schlussverfügung vom 10. Oktober 2017 verfügte die ESTV, dem IRS grundsätzlich Amtshilfe betreffend C._ zu leisten, wobei der Umfang der zu übermittelnden Informationen und insbesondere Bankunterlagen einstweilen noch offen blieb.
B.
Mit der gegenüber A._ eröffneten Schlussverfügung vom 12. Februar 2019 betreffend den Umfang der Amtshilfeleistung ordnete die ESTV an, dass dem IRS diverse, von der Bank edierte Unterlagen zu verschiedenen Konten für den Zeitraum vom 1. Januar 2001 bis zu deren Saldierung sowie ein "Certificate of Authenticity of Business Records" übermittelt würden. Dabei wurden sämtliche Daten einer Drittperson in den zu übermittelnden Bankunterlagen geschwärzt. Anträge von A._ auf Schwärzung seiner Personendaten und auf Einräumung der Parteistellung in einem allfälligen künftigen Amtshilfeverfahren wurden abgewiesen. Der IRS wurde auf Einschränkungen bei der Verwendung der übermittelten Informationen und auf die Geheimhaltungspflichten gemäss Art. 26 Abs. 1 aDBA CH-US hingewiesen.
Am 15. März 2019 erhob A._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Zusammengefasst beantragte er dem Bundesverwaltungsgericht, dass seine Personendaten unkenntlich zu machen seien, der IRS auf die Verwendungsbeschränkung auch in persönlicher Hinsicht hinzuweisen sei und die ESTV anzuweisen sei, ihn über sämtliche künftigen Steueramtshilfeverfahren zu informieren, in deren Rahmen seine Personendaten aus zur Übermittlung an den IRS vorgesehenen Unterlagen oder Aufzeichnungen ersichtlich seien, sowie ihm in diesen Verfahren Parteistellung einzuräumen.
Mit Urteil vom 9. März 2020 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut und ordnete an, dass die ESTV den IRS bei der Übermittlung der Informationen auf die Einschränkungen bei deren Verwendung und die Geheimhaltungsinteressen hinweisen werde. Insbesondere sei der IRS darauf hinzuweisen, dass die Informationen nur in Verfahren gegen den in den USA steuerpflichtigen C._ für den im Ersuchen erwähnten Tatbestand verwendet werden dürfen und sie gemäss Art. 26 Abs. 1 Satz 3 aDBA CH-US geheim zu halten seien. Im Übrigen wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. März 2020 beantragt die ESTV die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. März 2020, soweit darin die Beschwerde von A._ gutgeheissen werde, und die Bestätigung ihrer Schlussverfügung vom 12. Februar 2019.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts unterliegt das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nach Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten.
1.2. <ref-law> sieht vor, dass die Beschwerde an das Bundesgericht unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde nach <ref-law> zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von <ref-law> handelt. Die beschwerdeführende Partei hat in der Begründung darzulegen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit Hinweisen). Das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist regelmässig zu bejahen, wenn der Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist unter Umständen auch anzunehmen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Frage handelt, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf. Es muss sich allerdings um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage kann von grundsätzlicher Bedeutung sein, wenn sich die erneute Überprüfung aufdrängt. Dies kann zutreffen, wenn die Rechtsprechung in der massgebenden Lehre auf erhebliche Kritik gestossen ist (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 343). Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können sich ebenfalls nach dem Erlass neuer materiell- oder verfahrensrechtlicher Normen stellen. Das Gleiche gilt, wenn sich aufgrund der internatiolen Entwicklungen Fragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 f., mit Hinweisen). Die zu beurteilende Frage muss sodann entscheidrelevant sein (<ref-ruling> E. 3 S. 173; Urteile 2C_286/2019 vom 9. April 2019 E. 2.1; 2C_20/2017 vom 25. Januar 2017 E. 2.1).
1.3. Die ESTV wirft in ihrer Beschwerde die Frage auf, ob Art. 26 Abs. 1 DBA CH-US und den anderen, Art. 26 des OECD-Musterabkommens (OECD-MA) nachgebildeten Bestimmungen der Doppelbesteuerungsabkommen (DBA) der Schweiz nur eine sachliche Zweckbindung (sachliches Spezialitätsprinzip) oder auch eine Verwendungsbeschränkung in persönlicher Hinsicht (personelles Spezialitätsprinzip) innewohnt.
Dieselbe Frage warf die ESTV im Verfahren 2C_537/2019 auf. Dort kam das Bundesgericht zum Schluss, dass es sich dabei um eine Rechtsfrage grundsätzlicher Bedeutung handelt, sodass es auf die Beschwerde eintrat und die Rechtsfrage beantwortete (vgl. Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 1.3.2 und E. 3, zur Publikation vorgesehen). Da die Frage noch nicht entschieden war, als die ESTV im vorliegenden Verfahren Beschwerde erhob, ist praxisgemäss auf ihre Beschwerde einzutreten (vgl. Urteile 2C_598/2017 vom 29. März 2017 E. 1.3; 2C_988/2015 vom 29. März 2017 E. 1.1; 2C_527/2015 vom 3. Juni 2016 E. 1.2.2; 2C_289/2015 vom 5. April 2016 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: StR 71/2016 S. 710; 2C_216/2015 vom 8. November 2015 E. 1.3.2).
1.4. Die ESTV ist gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 und Art. 12 f. der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 362). Auf die nach Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 BGG frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten.
1.5. Da die Rechtsfrage grundsätzlicher Bedeutung zwischenzeitlich beantwortet wurde (vgl. Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 3, zur Publikation vorgesehen), kann das Bundesgericht vorliegend in der Besetzung mit drei Richtern entscheiden (vgl. Art. 20 Abs. 1 und 2 BGG).
2.
Obschon am 20. September 2019 das Protokoll zur Änderung des DBA CH-US vom 23. September 2009 (Änderungsprotokoll 2009; AS 2019 3145) in Kraft getreten ist und dadurch Art. 26 DBA CH-US geändert wurde, bleibt hier die alte Fassung von Art. 26 DBA CH-US (nachfolgend: Art. 26 aDBA CH-US) massgebend (vgl. Art. 5 Abs. 2 lit. b Änderungsprotokoll 2009; Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 2).
3.
Vor Bundesgericht umstritten ist die Anordnung der Vorinstanz, wonach die ESTV den IRS bei der Übermittlung der Informationen darauf hinzuweisen habe, dass die Informationen nur in Verfahren gegen die in den USA steuerpflichtige, vom Ersuchen betroffene Person als wirtschaftlich Berechtigte für den im Ersuchen erwähnten Tatbestand verwendet werden dürfen und die Informationen gemäss Art. 26 Abs. 1 aDBA CH-US geheim zu halten sind.
Die ESTV beanstandet, dass das Völkerrecht es den USA nicht verbiete, übermittelte Informationen im Rahmen der Zwecke gemäss Art. 26 Abs. 1 aDBA CH-US auch gegen Dritte zu verwenden, und dementsprechend kein solcher Hinweis an den IRS anzubringen sei.
3.1. Im Grundsatzurteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 hat das Bundesgericht eingehend untersucht, ob Art. 26 Abs. 1 aDBA CH-US nicht nur in sachlicher, sondern auch in persönlicher Hinsicht eine Verwendungsbeschränkung enthält (vgl. Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 3, zur Publikation vorgesehen). Unter Berücksichtigung namentlich der Systematik der Amtshilfe auf Ersuchen, des Zwecks des Spezialitätsprinzips und der auch völkerrechtlich garantierten Privatsphäre der Dritten, gegen welche die übermittelte Informationen sekundär verwendet werden könnten, kam das Bundesgericht zum Schluss, dass Art. 26 Abs. 1 aDBA CH-US den Vertragsstaaten nicht nur die in sachlicher Hinsicht zweckfremde Verwendung, sondern auch jede Verwendung übermittelter Informationen gegenüber Dritten verbietet (Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 3.4 und 3.5, zur Publikation vorgesehen). Obschon sich diese Verwendungsbeschränkung unmittelbar aus dem völkerrechtlichen Vertrag ergibt un der Vertragspartner grundsätzlich nicht an seine vertraglichen Verpflichtungen erinnert werden muss, rechtfertigte es sich angesichts der unklaren Rechtslage, dass die ESTV den IRS auf die Verwendungsbeschränkung in persönlicher Hinsicht hinwies, wie dies das Bundesverwaltungsgericht angeordnet hatte (Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 3.7, zur Publikation vorgesehen).
3.2. Diese Überlegungen sind hier integral zu übernehmen, zumal die Fälle in den wesentlichen Teilen gleich gelagert sind. Die Anordnung der Vorinstanz, wonach die ESTV den IRS auf die Verwendungsbeschränkung in persönlicher Hinsicht hinweisen müsse, lässt sich demnach völker- und bundesrechtlich nicht beanstanden.
4.
Die Beschwerde der ESTV enthält ferner Ausführungen darüber, unter welchen Umständen einer Person in Verfahren der Steueramtshilfe Parteistellung eingeräumt werden muss.
4.1. Der Beschwerdegegner hatte vor der Vorinstanz beantragt, dass die ESTV ihn über künftige Amtshilfeverfahren zu informieren und ihm Parteistellung einzuräumen habe. Mit diesem Antrag ist der Beschwerdegegner jedoch unterlegen. Die ESTV beantragt in diesem Punkt denn auch keine Änderung des angefochtenen Urteils. Sie scheint sich lediglich an der Begründung der Vorinstanz zu stören.
4.2. Es ist grundsätzlich nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Rechtsfragen zu prüfen, die keine Auswirkungen auf den Verfahrensausgang haben (<ref-ruling> E. 3 S. 173). Dementsprechend drängt es sich an dieser Stelle nicht auf, sich mit der Kritik der ESTV an der Begründung der Vorinstanz näher auseinanderzusetzen. Das gilt umso mehr, als das Bundesgericht die aufgeworfene Frage in zwei kürzlich ergangenen Urteilen eingehend beantwortetet hat (vgl. Urteile 2C_376/2019 vom 13. Juli 2020; 2C_687/2019 vom 13. Juli 2020).
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Die ESTV hat dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die ESTV hat dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler