Erwägungen:
1.
1.1. A._ erhob beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Rekurs gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 10. Februar 2021 betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung und Wegweisung. Dabei ersuchte er in prozessualer Hinsicht um Sistierung des Verfahrens. Das Appellationgsgericht wies das Gesuch mit Verfügung vom 9. Juli 2021 ab.
1.2. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. Juli 2021 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Vorinstanz habe das Rekursverfahren zu sistieren, eventualiter sei die Sache zum Neuentscheid zurückzuweisen. Weiter ersucht er um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen sowie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat keine Instruktionsmassnahmen verfügt. Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
2.
2.1. Angefochten ist ein Zwischenentscheid des Appellationgsgerichts betreffend Verweigerung der Sistierung des Verfahrens. Dieser ist nur dann vor Bundesgericht anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; die Voraussetzung von <ref-law> fällt von vornherein ausser Betracht), wobei es Sache der beschwerdeführenden Partei ist, diesen in der Beschwerdebegründung aufzuzeigen, sofern er nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2).
2.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, dass parallel zum ausländerrechtlichen Verfahren noch ein Einbürgerungsverfahren sowie mehrere sozialversicherungsrechtliche Verfahren hängig seien, deren Ausgang sich auf das ausländerrechtliche Verfahren auswirke. Deshalb und wegen der Covid-19-Pandemie müsse das ausländerrechtliche Verfahren sistiert werden.
2.2.1. In Bezug auf das hängige Einbürgerungsverfahren bzw. die sozialversicherungsrechtlichen Verfahren kann offengelassen werden, ob die Nichtsistierung des ausländerrechtlichen Verfahrens überhaupt einen Nachteil i.S.v. <ref-law> bewirken kann. Denn es ist nicht ersichtlich, inwieweit ein allfälliger Nachteil nicht durch einen günstigen Endentscheid behoben werden könnte. Falls das Appellationsgericht den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Wegweisung bestätigen sollte, kann der Beschwerdeführer dagegen Beschwerde erheben und rügen, der Ausgang der Parallelverfahren betreffend Einbürgerung und Sozialversicherungsbeiträge hätte abgewartet werden müssen. Sollte das Bundesgericht diese Auffassung teilen, kann es die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückweisen. Damit bewirkt der angefochtene Zwischenentscheid offensichtlich keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil.
2.2.2. Soweit sich der Beschwerdeführer auf die Covid-19-Pandemie und seine gesundheitliche Situation beruft, handelt es sich um Umstände, die von vornherein keine Sistierung des ausländerrechtlichen Verfahrens zu rechtfertigen vermögen; ihnen ist vielmehr im Rahmen des Wegweisungsvollzugs - sollte die Wegweisung bestätigt werden - Rechnung zu tragen. Auch diesbezüglich liegt deshalb offensichtlich kein nicht wieder gutzumachender Nachteil vor.
3.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig; darauf ist im vereinfachten Verfahren durch den Einzelrichter nicht einzutreten (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht Basel-Stadt, Präsident, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. August 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger