Sachverhalt:
1.
Am 21. Juni 2017 ersuchten die italienischen Strafbehörden (mittels Ausschreibung im Schengener Informationssystem) um Festnahme des italienischen Staatsangehörigen A._ im Hinblick auf ein Auslieferungsersuchen. Mit Ersuchen vom 26. Juli 2017 (ergänzt am 19. September 2017) beantragte das italienische Justizministerium die Auslieferung des Verfolgten wegen der ihm (mit Haftbefehl vom 24. November 2016 des Strafgerichts von Reggio Calabria) zur Last gelegten Beteiligung an der kalabrischen mafiösen kriminellen Organisation 'Ndrangheta.
A.
Am 21. November 2017 erliess das Bundesamt für Justiz (BJ) einen Auslieferungshaftbefehl gegen den Verfolgten, der in Rechtskraft erwuchs. Am 4. Dezember 2017 wurde der Verfolgte verhaftet und in Auslieferungshaft versetzt. Anlässlich seiner Einvernahme vom 5. Dezember 2017 erklärte er, mit einer vereinfachten Auslieferung an Italien nicht einverstanden zu sein.
B.
Am 4. Januar 2018 reichte der Verfolgte beim BJ eine Stellungnahme zum Auslieferungsersuchen ein. Gleichzeitig ersuchte er um Entlassung aus der Auslieferungshaft. Mit Entscheid vom 22. Januar 2018 bewilligte das BJ die Auslieferung des Verfolgten an Italien. Gleichzeitig wies es dessen Haftentlassungsgesuch ab.
C.
Eine vom Verfolgten gegen die Abweisung des Haftentlassungsgesuches erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, mit Entscheid vom 20. Februar 2018 ab, soweit es darauf eintrat. Auf die vom Verfolgten gegen den Haftentscheid erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 26. März 2018 nicht ein (Verfahren 1C_113/2018).
D.
Eine vom Verfolgten gegen den Auslieferungsentscheid vom 22. Januar 2018 des BJ (in der Sache) erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, mit Entscheid vom 15. März 2018 ab.
E.
Gegen den Auslieferungsentscheid vom 15. März 2018 des Bundesstrafgerichtes (BstGer) gelangte der Verfolgte mit Beschwerde vom 29. März (Posteingang: 3. April) 2018 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Auslieferungsersuchens.
Das BJ beantragt mit Stellungnahme vom 10. April 2018 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das BstGer verweist mit Eingabe vom 5. April 2018 auf den angefochtenen Entscheid. Der Beschwerdeführer replizierte am 23. April 2018.

Erwägungen:
1.1. Auch gegen Auslieferungsentscheide ist die Beschwerde nur zulässig, wenn ein besonders bedeutender Fall gegeben ist (<ref-law>). Ein solcher liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (<ref-law>).
Wie sich aus dem Wort "insbesondere" ergibt, enthält <ref-law> eine nicht abschliessende, nur beispielhafte Aufzählung von möglichen besonders bedeutenden Fällen. Darunter fallen nicht nur Beschwerdesachen, die Rechtsfragen von grundsätzlicher Tragweite aufwerfen, sondern überdies auch solche, die aus anderen Gründen besonders bedeutsam sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.2 S. 218; vgl. Aemisegger/Forster, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, Art. 84 N. 29-32a; Donatsch/Heimgartner/Meyer/Simonek, Internationale Rechtshilfe, 2. Aufl., Zürich 2015, S. 155-157; Seiler/von Werdt/Güngerich/ Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Bern 2015, Art. 84 N. 14; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, Praxiskommentar BGG, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 84 N. 9).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.4 S. 128 f.; 131 E. 2-3 S. 131 f.; je mit Hinweisen).
1.2. Auch bei Auslieferungsentscheiden kann ein besonders bedeutender Fall nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich namentlich keine wichtigen bzw. erstmals zu beurteilenden Rechtsfragen, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedürften (<ref-ruling> E. 1.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161; vgl. Aemisegger/Forster, BSK BGG, Art. 84 N. 29-32a; Alain Wurzburger, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 84 N. 8). An einem besonders bedeutenden Fall bzw. an einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Tragweite fehlt es insbesondere, wenn sich der Vorwurf, die Vorinstanz sei von der Praxis des Bundesgerichtes abgewichen, in appellatorischer Kritik an den materiellen Erwägungen des angefochtenen Entscheides erschöpft (Urteile 1C_87/2018 vom 21. März 2018 E. 2.3; 1C_440/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 2.3; 1C_639/2015 E. 3.1; 1C_124/2015 vom 17. März 2015 E. 1.2; vgl. Aemisegger/Forster, BSK BGG, Art. 84 N. 30). In <ref-ruling> wurde zum Beispiel eine rechtliche Grundsatzfrage (in einem Auslieferungsfall) bejaht. Dort hatte das Bundesgericht zum ersten Mal die Frage zu prüfen, ob die vom Verfolgten unterstützten politisch-aktivistischen Gruppierungen als (terroristische) kriminelle Organisationen im Sinne des schweizerischen Strafrechts einzustufen waren. Die fraglichen Organisationen waren bis dahin noch in keinem europäischen Land als "terroristische Vereinigungen" aufgeführt bzw. verboten worden (<ref-ruling> E. 5.1-5.12 S. 187-195; s.a. nicht amtl. publ. E. 1.2).
Auch das blosse Vorbringen des Rechtsuchenden, die Behörden hätten sein rechtliches Gehör oder andere elementare Verfahrensgrundsätze verletzt, lässt einen Rechtshilfefall noch nicht als besonders bedeutend erscheinen. Vielmehr müssen dafür ernsthafte Anhaltspunkte objektiv vorliegen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 129; Urteile 1C_87/2018 E. 2.3, 3.3; 1C_440/2017 E. 2.3; 1C_783/2013 vom 19. November 2013 E. 2; vgl. Aemisegger/Forster, BSK BGG, Art. 84 N. 31).
1.3. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Tragweite stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist von der beschwerdeführenden Partei (innert der 10-tägigen Beschwerdefrist von <ref-law>) auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; vgl. Aemisegger/Forster, BSK BGG, Art. 84 N. 33; Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 43 N. 7; Laurent Merz, BSK BGG, Art. 42 N. 40, 69; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, a.a.O., Art. 42 N. 31).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über das Nichteintreten auf eine Beschwerde, wenn kein besonders bedeutender Fall vorliegt. Wird der besonders bedeutende Fall offensichtlich nicht ausreichend substanziiert, ist auf die Beschwerde im vereinfachten einzelrichterlichen Verfahren nicht einzutreten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 128).
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, im vorliegenden Fall sei ein besonders bedeutender Fall "ohne weiteres gegeben", da der vorinstanzliche Auslieferungsentscheid "elementare Verfahrensgrundsätze" verletze, insbesondere sein Recht auf faires Verfahren, auf rechtliches Gehör und auf effektive Verteidigung.
2.1. Zunächst rügt der Beschwerdeführer, er sei am 5. Dezember 2017 "in Abwesenheit seines Vertreters und in Umgehung seiner Verteidigungsrechte zur Sache einvernommen" worden; dies obwohl sein damaliger Anwalt dem BJ "bereits am 4. Dezember 2017 seine Mandatierung angezeigt" habe. Am 4. Januar 2018 habe der Rechtsvertreter dann "eine schriftliche Stellungnahme zum Auslieferungsersuchen" eingereicht. Der Beschwerdeführer rügt, in diesem Zusammenhang seien besondere Verteidigungsrechte von Art. 6 EMRK (bzw. anderer grundrechtlicher Bestimmungen) und der Strafprozessordnung verletzt worden, insbesondere seine Ansprüche auf notwendige Verteidigung bzw. einen "Verteidiger der ersten Stunde".
2.2. Beim Auslieferungsverfahren handelt es sich nicht um einen Strafprozess, bei dem über Schuld oder Bestrafung der verfolgten Person entschieden würde. Die rechtshilfeweise Auslieferung ist verwaltungsrechtlicher Natur. Sie dient der rechtshilfeweisen Unterstützung des ausländischen Strafverfahrens bzw. (bei Vollzugshilfe) der Strafvollstreckung in ersuchenden Staat. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichtes und fast einhelliger Lehre sind die spezifischen Verteidigungsrechte von Art. 6 EMRK daher im Auslieferungsverfahren grundsätzlich nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 6 S. 419 f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 274; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 173; je mit Hinweisen; Urteil 1C_113/2018 vom 26. März 2018 E. 3.6, zur Publ. bestimmt in Pra 2018; vgl. Aemisegger/Forster, BSK BGG, Art. 84 N. 1, 37; Donatsch/ Heimgartner/Meyer/Simonek, a.a.O., S. 21; Marc Forster, in: Basler Kommentar Internationales Strafrecht [IRSG/GwÜ], Basel 2015, Art. 27 GwÜ N. 7 f.; Laurent Moreillon, [Hrsg.], Entraide internationale en matière pénale, Commentaire romand, Basel 2004, Introduction générale, N. 50; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 4. Aufl., Bern 2014, Rz. 225).
Folglich hat der Verfolgte hier - über die grundrechtlichen Ansprüche auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und ein faires Auslieferungsverfahren (<ref-law>) sowie die anwendbaren gesetzlichen Verfahrensvorschriften des IRSG hinaus - keinen Anspruch auf "Verteidigung der ersten Stunde" (und entsprechende spezifische Belehrungen eines Beschuldigten) oder notwendige Verteidigung. Die einschlägigen Bestimmungen der Strafprozessordnung (Art. 130 f. bzw. <ref-law>, s.a. <ref-law>) sind im Auslieferungsverfahren grundsätzlich nicht anwendbar (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Im Gegensatz zum Strafrichter (des ersuchenden Staates) hat der Rechtshilferichter auch keine strafprozessualen Beweisverwertungsverbote (i.S.v. <ref-law>) zu prüfen. Es gelten vielmehr die auslieferungsrechtlichen Beweiserhebungsregeln des IRSG.
2.3. Im vorliegenden Fall bestehen keine objektiven Anhaltspunkte dafür, dass die Vorinstanzen das rechtliche Gehör (<ref-law>), das Recht auf ein faires Verfahren (<ref-law>) oder andere elementare auslieferungsrechtliche Verfahrensgrundsätze verletzt hätten. Ein besonders bedeutender Fall (im Sinne der in E. 1.2 dargelegten Praxis) ist diesbezüglich nicht dargetan:
Am 5. Dezember 2017 wurde dem Beschwerdeführer der Auslieferungshaftbefehl persönlich eröffnet. Eine Zusammenfassung des dem Auslieferungshaftbefehl zugrunde liegenden Sachverhalts wurde ihm durch eine Dolmetscherin übersetzt. Auch wurde ihm eine Kopie des Auslieferungsersuchens (inkl. Beilagen) übergeben. Der Beschwerdeführer bestreitet dies nicht. Ausserdem wurde er zur Möglichkeit einer vereinfachten Auslieferung befragt (<ref-law>). Dabei erklärte er, mit einer vereinfachten Auslieferung an Italien nicht einverstanden zu sein. Wie sich aus dem Einvernahmeprotokoll ergibt, wurde er auch nach allfälligen Auslieferungshindernissen gefragt.
Die in Art. 52 Abs. 1-2 IRSG vorgeschriebenen Verfahrensmodalitäten wurden nach den vorliegenden Akten eingehalten. <ref-law> bestimmt, dass ein allfälliger Rechtsbeistand des Verfolgten an der Befragung mitwirken "kann", soweit ein solcher bekannt ist und (nach <ref-law>) bestellt wurde. Dass der damalige Rechtsvertreter des Beschwerdeführers bei der Befragung vom 5. Dezember 2017 durch die Kantonspolizei Zürich noch nicht anwesend war, verletzt keine elementaren Verfahrensrechte der Verfassung oder des IRSG. Dies umso weniger, als der Anwalt sich erst am Vortag per FAX an das BJ als Rechtsvertreter gemeldet hatte. Ausserdem hat der Beschwerdeführer am 4. Januar 2018 durch seinen Anwalt zur Auslieferungssache nochmals ausführlich schriftlich Stellung nehmen können.
In der hier zu beurteilenden Auslieferungssache haben der Beschwerdeführer und sein damaliger Rechtsvertreter am 4. Januar 2018 gegenüber dem BJ ausführlich Stellung nehmen können (Art. 52 i.V.m. <ref-law>). Der erstinstanzliche Auslieferungsentscheid des BJ erging am 22. Januar 2018, der angefochtene Beschwerdeentscheid des BstGer am 15. März 2018. Ebenso wenig bestehen Anhaltspunkte für die Verletzung der richterlichen Begründungspflicht (<ref-law>). Wie bereits dargelegt, sind weder Art. 6 EMRK noch die speziellen Verteidigungsrechte der StPO auf das innerstaatliche Rechtshilfeverfahren anwendbar. Dass die Vorinstanz sich mit den betreffenden unerheblichen Vorbringen des Beschwerdeführers nicht ausdrücklich und im einzelnen befasst habe, verletzt das rechtliche Gehör nicht.
2.4. Die materiellen Vorbringen der Beschwerdeschrift enthalten keine weiteren substanziierten Darlegungen des Eintretenserfordernisses von <ref-law> (vgl. <ref-law>).
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da sich die Beschwerde als zum Vornherein aussichtslos und unzulässig erweist, ist das Gesuch abzuweisen (<ref-law>). Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann im vorliegenden Fall ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird Verfahrensbeteiligten und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Forster