Faits :
A.
Par décision du 2 février 2016, le service cantonal d'allocations familiales (SCAF) du canton de Genève a demandé à A._, né en 1955, la restitution de prestations indûment versées pendant la période allant de septembre 2013 à janvier 2016, pour un montant total de 11'600 fr.
Le prénommé et son épouse se sont opposés à la demande de remboursement par lettre du 17 février 2016.
Par décision du 5 juillet 2017, le SCAF a rejeté l'opposition "en tant que A._ ne pouvait se prévaloir de sa bonne foi" et confirmé la décision de restitution du 2 février 2016.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a déclaré irrecevable et a renvoyé la cause au SCAF comme objet de sa compétence (jugement du 23 novembre 2017). Elle considérait en résumé que, malgré son intitulé, la "décision sur opposition" du 5 juillet 2017 constituait une décision initiale de refus de remise de l'obligation de restituer. Aussi, fallait-il traiter le recours comme une opposition à une décision initiale de refus de remise, pour laquelle seul l'autorité intimée était compétente.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public. Il conclut à l'annulation du jugement du 23 novembre 2017 et de la décision sur opposition du 5 juillet 2017, ainsi qu'à la constatation de la prescription de la créance en restitution. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La cour cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417).
1.2. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
En l'occurrence, en tant qu'elle transmet la cause à l'intimé pour qu'il rende une seconde décision au sujet de la remise, la décision attaquée a un caractère incident, en ce sens qu'elle ne met pas fin à la procédure. En revanche, elle a un caractère définitif en ce qui concerne la demande de restitution. En effet, si le jugement cantonal reste en force, cela entraînerait de facto l'entrée en force de la créance en restitution (étant précisé que les juges cantonaux n'ont pas annulé la décision sur opposition du 5 juillet 2017). En outre, comme l'objet du "renvoi" concerne uniquement la remise, le recourant n'aura pas l'occasion de remettre en cause le bien fondé de la créance à ce stade de la procédure (infra consid. 3.2). En ce sens il subit un préjudice irréparable. Dans ces conditions, la voie du recours devant le Tribunal fédéral est ouverte, sans qu'il soit nécessaire de se prononcer définitivement sur la nature de la décision attaquée.
1.3. Lorsque l'autorité précédente n'entre pas en matière sur le recours, sans même en traiter matériellement de manière subsidiaire, seule la question de l'irrecevabilité peut être portée devant le Tribunal fédéral. Dans la mesure où le recours devrait être admis, le Tribunal fédéral renverrait la cause à l'autorité précédente pour un examen sur le fond (cf. arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018 consid. 1.1, destiné à la publication, et les arrêts cités). Il s'ensuit que la conclusion tendant à ce qu'il soit constaté que la créance en restitution est prescrite n'est pas recevable.
2.
2.1. La juridiction cantonale a considéré que, malgré son intitulé, la "décision sur opposition" du 5 juillet 2017 constituait une décision initiale de refus de remise de l'obligation de restituer. Aussi, fallait-il traiter le recours comme une opposition à une décision initiale de refus de remise, pour laquelle seul l'autorité intimée était compétente.
2.2. Le recourant invoque un établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.) et une violation de son droit d'être entendu (<ref-law> et 29 al. 2 Cst.). Il reproche à la juridiction cantonale d'avoir traité son recours comme une opposition à refus de remise, le privant ainsi de l'accès au juge, et d'avoir passé sous silence une question juridique essentielle, à savoir celle de la prescription de l'obligation de restituer les prestations indues, pourtant invoquée tant dans son opposition du 17 février 2016 que dans son recours du 5 décembre 2017.
3.
3.1. Si, dans son opposition du 17 février 2016, le recourant évoquait essentiellement sa bonne foi, sans nier le caractère indu des allocations familiales en cause, il n'en reste pas moins qu'il a indiqué former "une opposition à la demande de remboursement" et conclu à l'annulation de cette décision ainsi qu'à l'application de l'art. 12 al. 3 de la loi [du canton de Genève] du 1 er mars 1996 sur les allocations familiales (LAF; RS/GE J 5 10). En l'occurrence, sous le titre "Prescription et restitution d'allocations perçues sans droit", cette disposition fixe le délai dans lequel l'autorité peut demander la restitution des allocations. Cela étant, la cour cantonale ne pouvait pas considérer que le recourant entendait uniquement requérir la remise de son obligation de restitution sans contester le bien-fondé de la créance en restitution (pour un cas où le débiteur n'avait pas exprimé une volonté claire de recourir contre la décision de restitution cf. l'arrêt 8C_308/2011 du 11 août 2011 consid. 3). Le recourant a d'ailleurs confirmé sa volonté d'attaquer la décision de restitution dans son recours cantonal du 5 septembre 2017, en invoquant, à titre principal, la violation de l'art. 12 al. 3 LAF précité et de l'<ref-law>.
3.2. Par ailleurs, en convertissant l'opposition du 17 février 2016 en demande de remise de l'obligation de restituer, la cour cantonale a privé le recourant de la possibilité d'invoquer la prescription, respectivement la péremption, du droit de demander la restitution de l'indu. En effet, une fois la décision de restitution entrée en force, il n'est plus possible de se prévaloir d'un délai de péremption ou prescription qui se rapporte à la fixation de la créance (cf. dans le contexte de procédures de mainlevée les arrêts 5D_13/2016 du 18 mai 2016 consid. 2.3.1 et 5P.456/2004 du 15 juin 2005 consid. 3.3, 2 e par.; voir aussi THOMAS MEIER, Verjährung und Verwirkung öffentlich-rechtlicher Forderungen, 2013, p. 287 et 299). Ainsi, une décision de restitution des prestations rendue malgré la survenance de la péremption de l'<ref-law> n'est pas nulle mais annulable (arrêt 8C_308/2011 précité consid. 4; à propos d'une décision de taxation cf. <ref-ruling>).
3.3. En conclusion, les griefs sont bien fondés et la cour cantonale a violé le droit fédéral en refusant d'entrer en matière sur le recours contre la décision sur opposition du 5 juillet 2017. Dans ce sens, le recours doit être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision, en tenant compte de la volonté du recourant de recourir contre la créance en restitution.
4.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimé qui succombe (art. 66 al. 1, première phrase, LTF). Le recourant, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 23 novembre 2017 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 avril 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella