Faits :
A.
Le 27 juin 2017, le Grand Conseil de la République et Canton de Neuchâtel a adopté la loi portant modification de la loi concernant les autorités de protection de l'adulte et de l'enfant du 6 novembre 2012 (LAPEA; RSN 213.32).
Cet acte législatif, publié dans la Feuille officielle neuchâteloise (ci-après : FO) n o 27 du 7 juillet 2017 et promulgué par arrêté du Conseil d'Etat du 11 août 2017 paru dans la FO n o 33 du 18 août suivant, est entré en vigueur le 1 er janvier 2018.
Il introduit notamment dans la LAPEA une section 2 nouvelle comprenant les art. 31 à 31e portant sur la rémunération des curateurs et tuteurs. Ces dispositions prévoient en substance que cette rémunération est fixée par l'autorité de protection annuellement ou biennalement (art. 31 nouveau) selon des fourchettes d'honoraires en fonction des tâches assumées (art. 31a al. 1 nouveau) et peut être augmentée, sur demande expresse et motivée du curateur ou du tuteur, de 30% au maximum lorsqu'elle apparaît comme inéquitable au vu de l'importance exceptionnelle des tâches assumées, notamment à l'ouverture du mandat (art. 31b nouveau). Par ailleurs, lorsqu'une mesure doit être confiée à un avocat en raison de ses compétences professionnelles particulières, elle est arrêtée conformément au tarif de l'assistance judiciaire (art. 31c al. 1 nouveau) et, dans le cas d'autres professionnels, tels qu'un notaire ou un gérant d'immeubles, selon le tarif horaire le plus bas retenu par l'association professionnelle concernée ou par les usages de la branche (art. 31c al. 2 nouveau). L'art. 31c al. 3 dispose toutefois que, si la situation financière de la personne concernée le permet, le curateur ou le tuteur ès qualités sera rémunéré selon le tarif usuel de sa branche. L'art. 31d prévoit enfin le droit à une indemnité couvrant les frais de transport, calculée conformément au tarif applicable aux titulaires de la fonction publique (al. 1) ainsi que le remboursement des autres frais indispensables à l'exécution du mandat à concurrence de leur montant effectif, sur présentation de pièces justificatives (al. 2).
B.
Par écriture du 15 septembre 2017, postée le même jour, l'Ordre des Avocats Neuchâtelois, le Jeune Barreau Neuchâtelois ainsi que les avocats A._ et B._ exercent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral tendant à l'annulation des art. 31a à 31d (nouveaux) de la loi du 27 juin 2017.
Les recourants invoquent une violation de la liberté économique, des principes de la primauté du droit fédéral et de l'égalité dans la loi ainsi que de l'interdiction du travail obligatoire garanti par l'art. 4 CEDH.
Le Grand Conseil de la République et Canton de Neuchâtel propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le Conseil d'Etat ne s'est pas déterminé. Les recourants ont répliqué.
C.
Par ordonnance du 19 octobre 2017, le Président de la II e Cour de droit civil a refusé d'accorder l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée).
1.1. Le recours en matière de droit public est ouvert contre les actes normatifs cantonaux (<ref-law>). La loi attaquée constitue un acte normatif cantonal et ne peut faire l'objet d'aucun recours dans le canton de Neuchâtel. Elle est par conséquent directement attaquable par un recours en matière de droit public (art. 82 let. b et 87 al. 1 LTF), lequel a par ailleurs été formé en temps utile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.5.1 et les références).
1.2.
1.2.1. Lorsque le recours est dirigé contre un acte normatif cantonal, la qualité pour recourir appartient à toute personne dont les intérêts sont effectivement touchés par l'acte attaqué ou pourront l'être un jour; une simple atteinte virtuelle suffit, à condition toutefois qu'il existe un minimum de vraisemblance que le recourant puisse un jour se voir appliquer les dispositions contestées (<ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 2.1). Quant à l'intérêt digne de protection, il n'est pas nécessaire qu'il soit de nature juridique, un intérêt de fait étant suffisant (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 1.4).
Selon la jurisprudence, une association jouissant de la personnalité juridique est autorisée à former un recours en matière de droit public en son nom propre lorsqu'elle est touchée dans ses intérêts dignes de protection. De même, sans être elle-même touchée par la décision entreprise, une association peut être admise à agir par la voie du recours en matière de droit public (nommé alors recours corporatif) pour autant qu'elle ait pour but statutaire la défense des intérêts dignes de protection de ses membres, que ces intérêts soient communs à la majorité ou au moins à un grand nombre d'entre eux et, enfin, que chacun de ceux-là ait qualité pour s'en prévaloir à titre individuel. En revanche, elle ne peut prendre fait et cause pour l'un de ses membres ou pour une minorité d'entre eux (<ref-ruling> consid. 1.4.2; <ref-ruling> consid. 2.6.4; arrêt 1C_170/2015 du 18 août 2015 consid. 3.1).
1.2.2. En l'occurrence, on peut se demander si les conditions relatives au recours corporatif sont réalisées pour l'Ordre des Avocats Neuchâtelois et le Jeune Barreau Neuchâtelois et, plus particulièrement, s'il est établi que la majorité ou un grand nombre des membres de ces associations sont virtuellement touchés par l'acte attaqué. La question peut toutefois rester indécise, la qualité pour recourir devant être reconnue aux avocats A._ et B._, qui recourent à titre personnel et ont démontré assumer des mandats de curatelle de représentation (<ref-law>) et de gestion (<ref-law>).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2; cf. pour le grief d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.4; arrêt 2C_727/2011 du 19 avril 2012 consid. 2.2 non publié aux <ref-ruling>).
2.2. Lorsqu'il doit se prononcer dans le cadre d'un contrôle abstrait de normes, ce qui est le cas en l'espèce, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue eu égard notamment aux principes découlant du fédéralisme et de la proportionnalité; il n'annule les dispositions cantonales attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire à la Constitution et au droit fédéral. Pour en juger, il faut notamment tenir compte de la portée de l'atteinte aux droits en cause, de la possibilité d'obtenir ultérieurement, par un contrôle concret de la norme, une protection juridique suffisante, des circonstances dans lesquelles ladite norme sera appliquée et de la vraisemblance d'une application conforme aux droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2; arrêt 2C_219/2012 du 22 octobre 2012 consid. 2.2 non publié aux <ref-ruling>). Les explications de l'autorité cantonale sur la manière dont elle applique ou envisage d'appliquer la disposition mise en cause doivent également être prises en considération. Si une réglementation de portée générale apparaît comme défendable au regard du droit supérieur dans des situations normales, telles que le législateur pouvait les prévoir, l'éventualité que, dans certains cas, elle puisse se révéler inconstitutionnelle ne saurait en principe justifier une intervention du juge au stade du contrôle abstrait (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.3. De jurisprudence constante, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations sont possibles, il convient de rechercher la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme. Il ne s'écarte de la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (<ref-ruling> consid. 8.5; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3.2). Lorsqu'il s'agit d'interpréter de nouvelles dispositions, les travaux préparatoires revêtent une importance particulière (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.1 in fine et les références).
3.
Les recourants entendent demander le contrôle abstrait des art. 31a à 31d (nouveaux) de la loi du 27 juin 2017 en tant qu'ils règlent, dans le canton de Neuchâtel, le mode de rémunération des curateurs, singulièrement des avocats-curateurs privés indépendants.
3.1. En règle générale, depuis le 1 er janvier 2019 date de l'entrée en vigueur de l'<ref-law> dans sa nouvelle teneur selon laquelle la personne nommée ne peut l'être qu'avec son accord (Code civil, modification du 29 septembre 2017; RO 2018 p. 2801), la fonction de curateur peut être exercée par un membre de la parenté (père, mère, conjoint, etc.), un proche de la personne concernée ou un simple citoyen exerçant cette fonction volontairement. On parle alors de curateur privé (Privatbeistand). Il peut aussi s'agir d'un collaborateur d'un organisme social privé ou d'un professionnel indépendant qui assume cette fonction à titre accessoire, à côté notamment de tâches relevant de son activité principale, ou encore d'une personne désignée en raison de ses compétences professionnelles particulières (avocat, expert fiduciaire), que l'on qualifie de curateur privé avec compétences professionnelles particulières (Fachbeistand). On rencontre enfin le curateur professionnel (le " tuteur officiel " de l'ancien droit; Berufsbeistand) qui, dans le cadre d'une institution publique, a la charge, sinon exclusive du moins prépondérante, de mandats de protection pour des personnes de toutes les classes d'âge ou, en fonction de l'organisation, seulement pour des enfants et des adolescents, ou pour des adultes uniquement (cf. arrêt 6B_580/2016 du 23 octobre 2017 consid. 2.2; sur les diverses classifications qui peuvent varier d'un auteur à l'autre : Droit de la protection de l'adulte, Guide pratique [avec modèles] édité par la COPMA (cité Guide pratique COPMA), 2017, p. 190, ch. 6.2.4, n os 6.30 ss; FOUNTOULAKIS/AFFOLTER-FRINGELI/ BIDERBOST/STECK, Fachhandbuch, Kindes- und Erwachsenenschutzrecht, 2016, p. 236 s., n o 8.159; RUTH E. REUSSER, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, Art. 1-456 ZGB, 6e éd., 2017, nos 14 ss ad <ref-law>; STEINAUER/FOUNTOULAKIS, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, p. 474, no 1071; HAUSHEER/GEISER/AEBI-MÜLLER, Das neue Erwachsenenschutzrecht, 2 e éd., 2014, p. 69, n o 2.120; HÄFELI, Grundriss zum Kindes- und Erwachsenenschutz [cité Grundriss], 2 e éd., 2016, p. 175 s., n os 21.08 ss; PHILIPPE MEIER, Droit de la protection de l'adulte, Articles 360-456 CC, 2016, p. 453 s., n os 945 et 947; NOÉMIE HELLE, Renouvellement de la garde-robe du curateur : l'habit fait-il toujours le moine ? Etat des lieux à l'occasion de l'entrée en vigueur du droit de la protection de l'adulte, in Le nouveau droit de la protection de l'adulte, 2012, p. 180 s., n os 39 ss).
Selon une terminologie propre, le canton de Neuchâtel connaît trois catégories de curateurs : les " curateurs privés salariés " qui regroupent les parents, les proches ou les personnes volontaires qui exercent l'activité de curateur à titre accessoire et sont considérés comme des salariés de l'Etat du point de vue des assurances sociales et sont ainsi soumis au paiement des charges sociales usuelles; les " curateurs privés indépendants " qui exercent l'activité de curateur à titre professionnel mais non principal, dans le cadre d'une structure indépendante, et qui comprennent principalement des avocats et des experts fiduciaires; les " curateurs professionnels du Service de protection de l'adulte et de la jeunesse " (ci-après : SPAJ) qui sont au bénéfice d'une formation professionnelle spécifique (cf. rapport du Conseil d'Etat neuchâtelois du 5 décembre 2016 p. 2 s., ch. 2). Les curateurs privés indépendants assument 56% des mandats de protection dont la majorité concerne des personnes majeures et qui représentent pour leur structure indépendante un certain apport économique. Ils sont des partenaires importants sur lesquels les autorités de protection peuvent compter (cf. Rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016, p. 2/3). Les curateurs privés salariés et les curateurs professionnels du SPAJ assurent 24%, respectivement 20%, des mandats de protection (cf. Rapport précité, ibidem).
3.2. Jusqu'à l'entrée en vigueur de la novelle du 27 juin 2017, la rémunération du curateur était fixée en fonction de l'importance et de la difficulté du mandat, sur proposition de sa part (art. 58 du Décret du 6 novembre 2012 fixant le tarif des frais, des émoluments de chancellerie et des dépens en matière civile, pénale et administrative [TFrais; RSN 164.1]). Lorsque le mandat de curatelle était assumé par un collaborateur du Service en charge de la protection des enfants et des adultes (actuel SPAJ), elle était fixée forfaitairement à 2'000 fr. par an pour un mandat avec gestion financière (art. 59 let. a TFrais) et à 1'000 fr. par an pour un mandat sans gestion financière (art. 59 let. b TFrais).
Cette dernière disposition n'était toutefois pas appliquée par les autorités de protection qui considéraient qu'elle ne constituait pas une base légale suffisante pour la facturation de prestations entre services de l'Etat (VALÉRIE DE LUIGI, La rémunération du curateur : quelles solutions en cas d'indigence de la personne concernée? in Les difficultés économiques en droit, 2015, p. 157/158). Dans un obiter dictum de l'arrêt du 28 juillet 2014 publié in RJN 2014 p. 99, la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal neuchâtelois avait par ailleurs jugé " insuffisant " le système forfaitaire de rémunération des curateurs du SPAJ, motif pris que ce tarif unique ne respectait pas le principe de la rémunération différenciée (en fonction de l'importance et de la difficulté du mandat) voulue notamment par l'<ref-law>.
En définitive, les autorités de protection faisaient application, pour le curateur professionnel, d'un barème interne établi par les juges (cf. rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016 p. 3, ch. 3; DE LUIGI, op. cit., ibidem et p. 159), aucune rémunération ni remboursement des frais n'étant toutefois dus en cas d'indigence de la personne concernée (DE LUIGI, op. cit., p. 159). Les curateurs privés étaient quant à eux rémunérés sur la base de tabelles internes aux autorités de protection, selon un tarif horaire de 60 à 100 fr. lorsque la personne concernée était indigente et, s'ils étaient désignés en raison de leurs connaissances professionnelles spécifiques (p. ex. en tant qu'avocat, comptable ou notaire), selon le tarif horaire de leur profession, lequel pouvait toutefois être réduit en cas d'indigence (DE LUIGI, op. cit., p. 158, let. c).
3.3.
3.3.1. Pour les activités déployées à compter du 1 er janvier 2018 (cf. pour le droit transitoire : art. 37bis LAPEA), les dispositions suivantes s'appliquent désormais à la rémunération des curateurs :
art. 31a (nouveau)
Rémunération de base :
1. La rémunération annuelle se situe dans les limites suivantes, en fonction des tâches assumées par la curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur :
a) gestion administrative de 300 à 1'500 fr.
b) encadrement personnel sans gestion de 100 à 800 fr.
c) encadrement personnel avec gestion
administrative ou financière de 500 à 1'800 fr.
d) encadrement personnel important
avec gestion administrative ou financière de 1'000 à 3'600 fr.
2. L'encadrement personnel important est celui qui implique pour la curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur une assistance personnelle et sociale étroite et récurrente, comportant notamment :
- la recherche et le maintien d'un lieu de vie;
- la mise en place d'un suivi thérapeutique;
- des démarches intenses d'insertion sociale ou professionnelle;
- la mise en place et le pilotage d'un réseau de professionnels.
3. En cas de modification des tâches en cours d'exercice par l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte, celle-ci fixe la rémunération pro rata temporis.
4. La curatelle en faveur d'un enfant ne donne lieu à rémunération que si elle comprend des tâches de représentation ou de gestion au sens des articles 308, alinéa 2 et 325 du Code civil.
Art. 31b (nouveau)
Situations exceptionnelles
1. L'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte peut augmenter la rémunération de base de 30% au maximum lorsque celle-ci apparaît comme inéquitable au vu de l'importance exceptionnelle des tâches assumées par la curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur, notamment à l'ouverture du mandat.
2. Cette rémunération majorée ne peut être allouée que sur demande expresse et motivée de la curatrice, du curateur ou de la tutrice, du tuteur.
Art. 31c (nouveau)
Compétences professionnelles particulières
1. Lorsqu'une mesure doit être confiée à un-e avocat-e en raison de ses compétences professionnelles particulières, la rémunération est fixée conformément au tarif de l'assistance judiciaire.
2. Lorsqu'une mesure doit être confiée à un-e autre professionnel-le, tels qu'un-e notaire ou un-e gérant-e d'immeubles, en raison de ses compétences professionnelles particulières, la rémunération est fixée en fonction du tarif horaire le plus bas retenu par l'association professionnelle concernée ou par les usages de la branche.
3. Si la situation financière de la personne concernée le permet, la curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur mandaté en raison de ses compétences professionnelles particulières est rémunéré selon le tarif usuel de sa branche.
4. La décision instituant la curatelle ou la tutelle précise les tâches pour lesquelles la curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur est nommé-e en raison de ses compétences professionnelles particulières.
Art. 31d (nouveau)
1. La curatrice, le curateur ou la tutrice, le tuteur appelé à se déplacer pour les besoins de son mandat a droit à une indemnité couvrant ses frais de transport fixée conformément au tarif applicable aux titulaires de la fonction publique.
2. Les autres frais indispensables à l'exécution d'un mandat sont remboursés à concurrence de leur montant effectif, sur présentation des pièces justificatives.
3.3.2. Ces nouvelles dispositions prévoient ainsi en substance que la rémunération du curateur est fixée selon des fourchettes de rémunération forfaitaire en fonction des tâches assumées [gestion administrative ou financière; encadrement personnel sans gestion; encadrement personnel avec gestion administrative ou financière; encadrement personnel important avec gestion administrative ou financière] (art. 31a al. 1 nouveau). Selon le rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016 (p. 2 et p. 6), ces fourchettes sont applicables à tous les curateurs qu'ils soient privés ou professionnels, quelles que soient leurs qualifications professionnelles et que les honoraires soient pris en charge par la personne concernée ou par l'Etat. Elles s'appliquent pro rata temporis en cas de modification des tâches en cours d'exercice (cf. art. 31a al. 3 nouveau). L'art. 31b nouveau autorise toutefois les autorités de protection à majorer de 30% au maximum la rémunération de base lorsque le curateur est confronté à des tâches qui relèvent de son mandat et de la catégorie à laquelle il appartient mais dont l'ampleur et la fréquence rendraient le montant maximum de la fourchette applicable insuffisant au regard de l'activité effectivement déployée de manière justifiée (cf. rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016, p. 6, ch. 4.4).
Néanmoins, lorsqu'en raison des tâches particulières qu'elle comporte, une mesure doit être confiée à un spécialiste d'un domaine donné (avocat, notaire, gérant d'immeubles) afin d'en assurer la bonne exécution, la rémunération doit être arrêtée conformément au tarif le plus bas applicable à la branche professionnelle, soit le tarif de l'assistance judiciaire pour l'avocat (art. 31c al. 1 nouveau) et, pour les autres professions, le tarif horaire le plus bas retenu par l'association professionnelle concernée ou par les usages de la branche (art. 31c al. 2 nouveau). Toutefois, si la situation financière de la personne concernée le permet, le curateur ou le tuteur sera alors rémunéré selon le tarif usuel de sa branche (art. 31c al. 3 nouveau; cf. rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016 p. 6 s., ch. 4.5 et 4.6). En revanche, si l'avocat ou un autre professionnel est nommé indépendamment de ses compétences spécifiques, le système forfaitaire ordinaire s'applique (cf. rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016 p. 7 in initio).
L'art. 31d (nouveau) prévoit enfin le droit à une indemnité couvrant les frais de transports calculée conformément au tarif applicable aux titulaires de la fonction publique (al. 1) ainsi que le remboursement des autres frais indispensables à l'exécution du mandat à concurrence de leur montant effectif, sur présentation de pièces justificatives (al. 2).
3.4. Quand bien même les recourants concluent à l'annulation des art. 31a à 31d de la novelle, ils ne critiquent pas (cf. <ref-law>; supra, consid. 2.1) le nouveau modèle tarifaire en tant qu'il arrête une rémunération au tarif de l'assistance judiciaire ou, si la situation financière de la personne concernée le permet, au tarif usuel de leur branche, lorsqu'ils sont nommés curateurs en raison de leurs compétences professionnelles particulières d'avocat (art. 31c nouveau al. 1 et 3). Ils ne soulèvent de même aucun grief contre l'art. 31c al. 2 nouveau qui vise la rémunération des mandats confiés à d'autres professionnels ni l'art. 31d nouveau relatif aux frais. Ils remettent en cause uniquement l'art. 31a nouveau, qui prévoit, pour les mandats de curatelle qui ne nécessitent pas de compétences professionnelles particulières, l'application du mode de rémunération selon les fourchettes forfaitaires quel que soit le statut du curateur (salarié, privé indépendant ou professionnel du SPAJ), ainsi que l'art. 31b nouveau qui limite la possibilité d'augmenter cette rémunération de base dans les "situations exceptionnelles".
4.
Dans le cadre défini ci-dessus, les recourants se plaignent d'abord d'une violation de la liberté économique garantie par l'art. 27 Cst., respectivement par l'art. 26 de la Constitution neuchâteloise (Cst./NE; RS/NE 131.233), ainsi que du principe de la liberté économique (art. 94 Cst.). Ils invoquent en substance deux arguments. D'une part, la novelle ne soumettrait les curateurs privés indépendants à une rémunération forfaitaire qu'aux fins de contenir les dépenses de la collectivité publique et constituerait ainsi une " mesure dite de politique économique " prohibée. D'autre part, en rémunérant de façon indistincte les curateurs professionnels du SPAJ et les curateurs privés indépendants alors que les premiers ne supportent aucune charge inhérente à leur activité contrairement aux seconds, elle favoriserait une catégorie de curateurs au détriment de l'autre, entravant ainsi " gravement le jeu de la libre concurrence " et contraignant les curateurs indépendants " à abandonner leur profession au profit du secteur public ".
4.1.
4.1.1. L'art. 27 Cst. garantit la liberté économique (al. 1), en particulier le libre choix d'une profession, le libre accès à une activité lucrative privée et son libre exercice (al. 2). Selon l'art. 94 al. 1 er Cst., la Confédération et les cantons respectent le principe de la liberté économique. Alors que l'art. 27 Cst. protège le droit individuel à la liberté économique, l'art. 94 Cst., à titre de maxime fondamentale d'un ordre économique fondé sur l'économie de marché, protège la dimension institutionnelle ou systémique de la liberté économique; ces deux aspects sont étroitement liés et ne sauraient être abordés séparément (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références).
La liberté économique englobe aussi le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique, en vertu duquel les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les concurrents directs sont prohibées (<ref-ruling>18 consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 2.3; arrêt 2C_345/2015 du 24 novembre 2015 consid. 4.2). On entend par concurrents directs les membres de la même branche économique qui s'adressent avec les mêmes offres au même public pour satisfaire les mêmes besoins (cf. <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 10b; <ref-ruling> consid. 4a; arrêts 2C_1017/2011 du 8 mai 2012 consid. 6; 2C_441/2015 du 11 janvier 2016 consid. 7.1.2 publié in sic! 2016 p. 222).
4.1.2. Entre dans le domaine de protection matériel de la garantie constitutionnelle toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 5.6.1; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 3.1). L'accomplissement de tâches publiques, même s'il est le fait de personnes exerçant une profession libérale, n'entre pas dans ce cadre (cf. <ref-ruling> consid. 7.1; arrêt P.616/1981 consid. 2a; cf. DUBEY, Droits fondamentaux, Volume II : Libertés, garanties de l'Etat de droit, droits sociaux et politiques, 2018, p. 464, no 2787 et p. 465 s., nos 2797 s.). La jurisprudence a ainsi considéré que le notaire qui instrumente un acte ou l'avocat en sa qualité de défenseur d'office ne peuvent invoquer la liberté économique, le premier du fait qu'il est un officier public, investi d'une parcelle de la puissance publique (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3a), le second parce qu'il exerce une tâche étatique régie par le droit public cantonal (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3.4).
4.2.
4.2.1. Le curateur (<ref-law>) est un organe de la protection de l'adulte (STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 473, no 1069; OLIVIER GUILLOD, Droit des personnes, 4e éd., 2015, p. 193, no 233). Il tire ses pouvoirs primaires d'un acte de l'autorité de protection laquelle est tenue de le désigner (cf. <ref-law>) lorsqu'elle prend une mesure destinée à garantir l'assistance et la protection de la personne qui a besoin d'aide (cf. <ref-law>). Les tâches qu'il doit accomplir sont déterminées par la mesure de protection prise (cf. <ref-law>) et ses actes engagent la seule responsabilité de l'Etat (cf. <ref-law>). S'agissant plus particulièrement de sa rémunération, il ne peut pas adresser sa note d'honoraires directement à la personne concernée et prélever les montants qu'il estime lui être dus directement sur les biens de cette dernière; il doit requérir de l'autorité de protection une décision, laquelle fixera la rémunération appropriée et les frais à rembourser (cf. <ref-law>) sur la base des éléments qu'il aura fournis (REUSSER, op. cit., no 36 ad <ref-law> cité par STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 527, no 1185 et note 54; cf. aussi : arrêt 5A_342/2017 du 4 mai 2018 consid. 5.1 qui qualifie la prétention du curateur - tout en laissant ouverte la question de savoir si elle relève du droit public ou du droit privé - de créance entre personnes privées quand bien même elle est arrêtée par une autorité). La décision de l'autorité de protection constitue à cet égard une décision d'une autorité administrative prise dans le cadre de la compétence spécifique de cette autorité (cf. arrêt 5A_503/2016 du 23 décembre 2016 consid. 2 publié in FamPra.ch 2017 p. 611; <ref-ruling> consid. 2 rendu en relation avec l'art. 416 aCC). Une fois fixée, la rémunération est prélevée sur les biens de la personne concernée (<ref-law>) ou acquittée par l'Etat en cas d'indigence (<ref-law>).
Par ailleurs, la jurisprudence et la doctrine qualifient l'activité de protection du curateur tantôt de fonction officielle (cf. <ref-ruling> consid. 2c ainsi que 3c et d; <ref-ruling> consid. 4a; STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 474, no 1070; HAUSHEER/GEISER/AEBI-MÜLLER, op. cit., p. 18, no 1.53) ou liée à l'exercice de la puissance publique (cf. arrêt 5A_342/2017 du 4 mai 2018 consid. 5.1), tantôt d'office public (<ref-ruling> consid. 2 dans le cadre de l'art. 417 aCC) ou de mandat à caractère public (cf. arrêt 5A_319/2008 du 23 juin 2008 consid. 3.2) ou encore de tâche ou obligation de droit public (GUILLOD, op. cit., no 235; REUSSER, op. cit., no 3 ad <ref-law>).
Accomplissant ainsi une tâche publique, le curateur ne saurait se prévaloir de la liberté économique.
Cela étant, les recourants ne sont pas fondés à invoquer les garanties constitutionnelles découlant des art. 27 et 94 Cst. ainsi que de l'art. 26 Cst./NE lequel n'a de toute façon pas de portée propre.
4.2.2. On ne saurait par ailleurs considérer que l'exercice de l'activité de curateur accessoirement à leur profession d'avocat restreindrait la liberté économique dont les recourants jouissent dans ce dernier domaine, en ce sens qu'ils seraient contraints d'accepter un nombre de mandats de curatelle tel que leur activité en tant qu'avocat serait prétéritée. Selon l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2019 (Code civil, modification du 29 septembre 2017; RO 2018 p. 2801), la personne nommée ne peut en effet désormais l'être qu'avec son accord, ce qui exclut toute contrainte. Si, avant cette modification législative, le curateur avait certes le devoir d'accepter la curatelle, cette obligation n'était - à la différence de la défense d'office (cf. art. 12 let. g de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats; RS 935.61) - pas absolue puisque le mandat pouvait être refusé pour de justes motifs (cf. ancien <ref-law>), parmi lesquels figuraient notamment les lourdes charges professionnelles ou familiales ou l'exercice de fonctions publiques (Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 concernant la révision du code civil suisse [Protection de l'adulte, droit des personnes et droit de la filiation], FF 2006 6683). Force est par ailleurs de relever que les recourants ne contestent pas les allégations de l'intimé selon lesquelles cette disposition était restée lettre morte dans le canton de Neuchâtel, comme dans la plupart des cantons suisses (HÄFELI, in FamKommentar, Erwachsenenschutz (cité FamKommentar), 2013, no 20 ad <ref-law>).
5.
Les recourants soutiennent ensuite que les art. 31a et 31b nouveaux, en tant qu'ils fixent le mode de rémunération des curateurs privés indépendants lorsqu'ils ne sont pas appelés à fournir des services propres à leur profession (cf. sur la portée de leur grief : supra, consid. 3.4), violent le sens et l'esprit de l'<ref-law> et, partant, contreviennent au principe de la primauté du droit fédéral.
En substance, ils contestent d'abord l'adoption du système de rémunération forfaitaire en se référant à une jurisprudence de la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de Neuchâtel (RJN 2014 p. 99). Ils prétendent ensuite que les fourchettes forfaitaires du nouveau modèle tarifaire, qui sont parmi les plus basses de Suisse, ne permettraient pas à l'avocat-curateur privé indépendant de " bénéficier d'un revenu minimum permettant de prétendre à un gain après paiement des charges incompressibles liées au fonctionnement de son étude " ou, en d'autres termes, d'une rémunération appropriée. A titre de démonstration, ils calculent le nombre d'heures que ce type de curateur pourrait consacrer aux différentes tâches définies à l'art. 31a al. 1 let. a à d de la novelle compte tenu des frais incompressibles d'une étude d'avocat. A cet égard, ils se réfèrent à l'Etude Frey/Bergmann sur les frais professionnels de la Fédération suisse des avocats (année de référence 2012; Saint-Gall 2014), dont les résultats ont été résumés dans la Revue de l'avocat 8/2014 p. 325 ss, arrêtant le tarif horaire censé couvrir ces derniers à 165 fr. lorsque les mandats d'office s'élèvent à 19% de l'activité d'avocat et à 117 fr. au-delà de ce pourcentage. Ils exposent enfin qu'en l'absence d'une rémunération horaire, le nouveau système ne permettrait pas de rémunérer de façon appropriée les mandats les plus chronophages, lacune que ne comblerait pas la possibilité d'augmenter la rémunération de base de 30% au maximum.
5.1.
5.1.1. Selon l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Ce principe constitutionnel de la primauté du droit fédéral fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (<ref-ruling> consid. 4.2.2, 403 consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2.1).
5.1.2. Dans le cadre du mandat de protection pour lequel il a été nommé, le curateur a droit à une rémunération appropriée et au remboursement des frais justifiés (art. 404 al. 1, 1 ère phr., CC). Cette rémunération est fixée par l'autorité de protection de l'adulte, en particulier en fonction de l'étendue et de la complexité des tâches confiées (art. 404 al. 2, 2 ème phr., CC).
L'<ref-law> ne précise pas comment procéder à la fixation de l'indemnité appropriée. Il appartient aux cantons d'édicter les dispositions relatives aux modalités de son calcul en tenant compte toutefois des exigences posées par le droit fédéral (parmi plusieurs : STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 526, no 1183; FOUNTOULAKIS/ AFFOLTER-FRINGELI/BIDERBOST/STECK, op. cit., p. 261/261, no 8.222; cf. REUSSER, op. cit., no 2 ad <ref-law>; PATRICK FASSBIND, Erwachsenenschutz, 2012, p. 267) ainsi que celles applicables en cas d'indigence de la personne concernée (<ref-law>).
5.1.3. La liste non exhaustive des critères déterminants pour le calcul de la rémunération figurant à l'art. 404 al. 2, 2ème phr., CC ainsi que le terme " appropriée " permettent à l'autorité de tenir compte d'autres circonstances lors de la fixation de la rémunération (cf. REUSSER, op. cit., no 18 ad <ref-law>; HERMANN SCHMID, Erwachsenenschutz Kommentar, 2010, p. 121, no 7 ad <ref-law>; HAUSHEER/GEISER/ AEBI-MÜLLER, op. cit., p. 71, no 2.128). A cet égard, on peut se référer aux principes dégagés par la jurisprudence sous l'empire de l'art. 416 aCC dont l'<ref-law> reprend en substance la teneur (REUSSER, op. cit., no 35 ad <ref-law>; cf. Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 concernant la révision du code civil suisse [Protection de l'adulte, droit des personnes et droit de la filiation], FF 2006 6685 ad art. 404; cf. DE LUIGI, op. cit., p. 148).
En dehors de l'étendue et de la complexité des tâches confiées au curateur - éléments expressément mentionnés à l'art. 404 al. 2, 2ème phr., CC -, l'autorité de protection - qui dispose en la matière d'un large pouvoir d'appréciation (REUSSER, op. cit., no 35 ad <ref-law> et les auteurs cités) - doit ainsi tenir compte de la nature de l'assistance apportée, du temps (raisonnablement) investi, des compétences particulières requises pour l'exécution des tâches ainsi que de la situation financière de la personne concernée par la mesure.
5.1.4. Plus singulièrement, la jurisprudence admet que, si l'accomplissement du mandat nécessite que le curateur fournisse des services propres à son activité professionnelle, celui-là a droit à une rémunération particulière, fixée en principe sur la base du tarif professionnel reconnu. Même en pareil cas, l'autorité conserve cependant un certain pouvoir d'appréciation, lui permettant selon les circonstances - notamment en fonction de la situation économique du pupille - de réduire l'indemnité qui aurait été due selon le tarif, voire de s'écarter de ce dernier (parmi plusieurs : <ref-ruling> consid. 4b; arrêts 5A_342/2017 du 4 mai 2018 consid. 3; 5A_279/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.1; 5D_148/2009 du 15 décembre 2009 consid. 3.1; 5A_319/2008 du 23 juin 2008 consid. 4.1; 5P.309/2002 du 3 décembre 2002 consid. 2.3; 5P.60/2000 du 6 mars 2000 consid. 2b/bb; 5P.367/1999 du 21 mars 2000 consid. 3a; 5P.178/1990 du 6 novembre 1990).
En revanche, il n'en va pas de même lorsque le mandat ne nécessite pas de compétences professionnelles spécifiques. Certains auteurs sont d'avis que lier, dans un tel cas, la rémunération à la profession exercée reviendrait à créer une inégalité de traitement (en ce sens : REUSSER, op. cit., no 20 ad <ref-law> et les auteurs cités, laquelle donne pour exemple le cas d'un banquier qui se verrait confier la gestion d'un patrimoine que pourrait assumer n'importe quel citoyen; cf. aussi arrêt 5P.309/2002 du 3 décembre 2002 consid. 2.2 et 2.3 publié in RDT 2003 p. 16 qui mentionne la problématique sans toutefois la trancher faute de grief motivé). D'autres se bornent à affirmer que la rémunération doit alors être fixée en fonction de la nature de l'assistance apportée et du temps (raisonnablement) investi comme pour tout autre curateur (STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 526, no 1183a; DE LUIGI, op. cit., p. 148 et les auteurs cités à la note 17). Le Tribunal fédéral a quant à lui considéré, dans une affaire neuchâteloise qui concernait l'art. 417 al. 1 aCC, que, dans la mesure où l'avocat désigné comme curateur ne doit pas fournir des services propres à son activité professionnelle, sa situation ne saurait être comparée avec celle d'un avocat d'office et qu'il ne s'impose dès lors pas de tenir compte de ses charges professionnelles dans la fixation de sa rémunération, qui doit néanmoins rester équitable (arrêt 5P.60/2000 du 6 mars 2000 consid. 2b).
5.1.5. Quant aux modèles de rémunération, les cantons disposent d'une importante marge de manoeuvre pour autant qu'ils respectent les principes susmentionnés (parmi plusieurs : REUSSER, op. cit., no 44 ad <ref-law>; HÄFELI, FamKommentar, no 5 ad <ref-law>). Dans la pratique, l'on rencontre ainsi soit une rémunération forfaitaire par période d'activité, qui va de quelques centaines à quelques milliers de francs en fonction de la complexité des tâches, soit une rémunération horaire (entre autres auteurs : REUSSER, op. cit., n o 45 ad <ref-law>; HÄFELI, Grundriss, p. 195, n o 21.41; MEIER, op. cit., p. 472, n o 983; Guide pratique COPMA, p. 194, no 6.44; pour un exposé des législations cantonales : HÄFELI, in Erwachsenenschutzrecht, Einführung und Kommentar zu Art. 360 ff. ZGB und VBVV, 2 e éd., 2015, p. 224 ss; S CHMID, op. cit., p. 121, no 8 ad <ref-law>; DE LUIGI, op. cit., p. 151 ss). Si le Tribunal fédéral a émis des critiques quant à l'admissibilité d'un tarif forfaitaire (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 rendu dans le cadre d'une curatelle de représentation de l'enfant selon l'<ref-law>), il a admis qu'un tel système n'est pas contraire au droit fédéral pour autant qu'une rémunération appropriée soit allouée (cf. ATF 142 précité consid. 2.5 in fine et 3.3). Il a considéré que cela implique que l'autorité ne peut se borner à se référer au tarif forfaitaire mais doit procéder au contrôle de la note d'honoraires produite au regard du travail investi et motiver les raisons pour lesquelles elle s'en écarte (ATF 142 précité consid. 4, 4.3 et 6.1; dans ce sens aussi : <ref-ruling> consid. 4.3 et l'arrêt cité). Plus récemment, il a relevé, d'une part, qu'une rémunération forfaitaire a du sens lorsque le curateur accomplit non seulement des tâches relevant du mandat confié mais fournit aussi d'autres prestations et, d'autre part, qu'il entre dans le pouvoir d'appréciation de l'autorité de protection de recourir à ce mode de rémunération, en lieu et place d'une rémunération selon le tarif professionnel, lorsque les tâches accomplies par le mandataire ne nécessitent pas particulièrement son expertise professionnelle (arrêt 5A_342/2017 du 4 mars 2018 consid. 4.2.2 et 4.3).
5.2. A l'art. 31a al. 1 let. a à d nouveau, le législateur neuchâtelois a retenu un modèle tarifaire qui s'applique à tous les curateurs, quelle que soit leur activité professionnelle principale ou leur formation et qui se fonde sur des fourchettes allant de quelques centaines à quelques milliers de francs en fonction des tâches assumées par le curateur (gestion administrative ou financière; encadrement personnel sans gestion; encadrement personnel avec gestion administrative ou financière; encadrement personnel important avec gestion administrative ou financière). Il a en outre prévu, à l'art. 31b nouveau, la possibilité d'augmenter cette rémunération de base à concurrence d'un certain pourcentage dans des "situations exceptionnelles". Ce faisant, il a opté, non pour une fixation détaillée qui tiendrait compte du nombre effectif d'heures consacrées au mandat, respectivement d'un tarif-horaire, mais pour une fixation globale. Dans son principe, le système des fourchettes forfaitaires laisse aux autorités concernées la marge de manoeuvre nécessaire afin qu'elles puissent, dans chaque cas particulier, prendre en considération la nature, l'étendue et la complexité des tâches confiées aux curateurs et fixer une rémunération appropriée. Lorsque les recourants s'en prennent aux montants maximaux des forfaits qui ne permettraient pas de couvrir les frais incompressibles de leur étude d'avocat, ils méconnaissent que, lorsqu'ils ne doivent pas fournir des services propres à leur activité d'avocat, il ne s'impose pas de tenir compte de leur formation professionnelle et, partant, de leurs charges professionnelles dans la fixation de leur rémunération (cf. supra, consid. 5.1.4).
En revanche, il faut admettre avec les recourants que l'art. 31b al. 1 nouveau, qui confère la possibilité de demander la majoration de la rémunération de base lorsque celle-ci " apparaît inéquitable au vu de l'importance exceptionnelle des tâches assumées, notamment à l'ouverture du mandat ", ne correspond pas au sens et à l'esprit de l'<ref-law>. La disposition cantonale vise à rémunérer le curateur pour des tâches qui relèvent de son mandat et de la catégorie à laquelle celui-là appartient mais dont l'ampleur et la fréquence rendraient le montant maximum de la fourchette applicable insuffisant au regard de l'activité effectivement déployée, de manière injustifiée (cf. supra, consid. 3.3.2 et rapport du Conseil d'Etat du 5 décembre 2016 p. 6, ch. 4.4). Or, en plafonnant à 30% la possibilité d'augmentation, le législateur neuchâtelois limite définitivement la faculté pour l'autorité de protection de tenir compte pleinement du travail accompli par le curateur et, partant, de rémunérer de façon appropriée des mandats qui appelleraient normalement une rémunération excédant le pourcentage maximum. Sur ce point, le grief tiré de la violation du principe de la primauté du droit fédéral, en l'occurrence de l'<ref-law>, sur le droit cantonal doit donc être admis et l'art. 31b al. 1 nouveau annulé en tant qu'il plafonne à 30% au maximum l'augmentation de la rémunération de base dans les cas où cette dernière apparaîtrait inéquitable au regard de l'activité déployée par le curateur, les conditions pour une interprétation conforme n'entrant pas en considération (cf. supra, consid. 2.2 et 2.3).
6.
Les recourants soulèvent en outre que les dispositions litigieuses ne respecteraient pas le principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) en rémunérant de manière identique le curateur professionnel du SPAJ et le curateur privé indépendant alors que les charges inhérentes au travail du premier sont inexistantes et entièrement couvertes par l'infrastructure mise en place et à sa disposition par l'Etat, contrairement au second qui doit les assumer personnellement. Le nouveau modèle tarifaire traiterait ainsi de façon comparable deux situations qui appelleraient un traitement différencié.
6.1. Une décision viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling>67 consid. 3.5; <ref-ruling> consid. 6.2.1).
6.2. Le grief de violation du principe d'égalité tombe à faux dans le cas particulier. En effet, le curateur professionnel du SPAJ a certes droit à la même rémunération que le curateur privé indépendant. Cette dernière échoit toutefois à son employeur en vertu de l'art. 404 al. 1, 2 ème phr., CC, en l'occurrence l'Etat, qui lui assure un salaire régulier (STEINAUER/FOUNTOULAKIS, op. cit., p. 526 s., n o 1183c) et supporte les frais relatifs à l'exercice du mandat de protection. Si comparaison il devait y avoir s'agissant des charges résultant de l'activité exercée, elle devrait être faite entre l'employeur du curateur professionnel et le curateur privé indépendant.
7.
En bref, les recourants soutiennent enfin que l'institution du mandat de curatelle obligatoire telle que prévue à l'<ref-law> les contraint à un " travail forcé " prohibé par l'art. 4 CEDH dès lors que le nouveau tarif cantonal ne leur assure pas une rémunération permettant de couvrir leurs frais. La violation de la disposition précitée serait " d'autant plus importante que les mandats [...] en cours ne pourront pas être résiliés " avant l'échéance de la durée minimale de quatre ans (cf. <ref-law>) malgré le " changement notable et unilatéral des conditions " les régissant.
Au regard de la nouvelle teneur de l'<ref-law> qui ne prévoit plus l'obligation d'accepter un mandat de curatelle, la critique perd toute pertinence. Sous l'angle de l'ancien droit, il n'y a pas lieu de la discuter plus avant, vu l'issue du recours sur la question du principe d'une rémunération appropriée (cf. supra, consid. 6; sur la portée de l'ancien <ref-law> au regard de l'art. 4 CEDH : ALEXANDRE FLÜCKIGER, L'obligation d'être tuteur : un principe de subsidiarité à l'épreuve de l'article 4 CEDH, in RMA 66 (2011) no 4 p. 263 ss; cf. REUSSER, op. cit., 5e éd., 2014, n°s 46 s. ad <ref-law>); arrêts du Tribunal fédéral 5A_699/2013 du 29 novembre 2013 consid. 3; 5A_691/2013 du 14 janvier 2014 consid. 2.2).
8.
Vu ce qui précède, le recours est très partiellement admis; l'art. 31b al. 1 nouveau de la loi du 27 juin 2017 portant modification de la loi concernant les autorités de protection de l'adulte et de l'enfant (LAPEA) annulé en tant qu'il plafonne à 30% au maximum la possibilité d'augmenter la rémunération de base lorsque celle-ci apparaît inéquitable au vu de l'importance exceptionnelle des tâches assumées. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants n'obtiennent que très partiellement gain de cause. Ils supporteront dès lors, solidairement entre eux (<ref-law>), une partie des frais de la procédure (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF), l'Etat étant dispensé quant à lui de tout frais (<ref-law>). Les recourants 1 à 3, qui ont agi avec l'aide d'un avocat, ont droit à des dépens réduits (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF) à la charge de l'Etat (<ref-law>). Il ne se justifie pas d'octroyer des dépens au recourant 4, qui a agi dans sa propre cause sans invoquer un investissement particulier et qui ne fait pas valoir de frais spécifiques (cf. <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 5b; arrêt 2C_45/2016 du 11 juillet 2016 consid. 3).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis; l'art. 31b al. 1 nouveau de la loi du 27 juin 2017 portant modification de la loi concernant les autorités de protection de l'adulte et de l'enfant (LAPEA) est annulé en tant qu'il plafonne à 30% au maximum la possibilité d'augmenter la rémunération de base dans des " situations exceptionnelles ". Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 3'000 fr., est mise solidairement à la charge des recourants.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à verser aux recourants 1 à 3 - créanciers solidaires - à titre de dépens réduits, est mise à la charge de la République et canton de Neuchâtel.
4.
Il n'est pas alloué de dépens au recourant 4.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel et au Grand Conseil de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 11 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Jordan