Faits :
A.
A.a. A._ a travaillé en qualité de gestionnaire de fortune indépendant et comme directeur de U._ SA, Gestion financière privée, société avec siège à Genève active dans la gestion de fortune externe pour divers clients dont les avoirs sont (ou ont été) déposés dans les livres de l'Union Bancaire Privée, UBP SA, établissement bancaire ayant son siège à Genève. Dans ce cadre, il ne s'occupait que d'un seul client américain (USA), disposant d'un droit de signature sur le compte bancaire de celui-ci ouvert auprès d'UBP.
A.b. En 2008, les autorités américaines se sont intéressées aux établissements bancaires suisses, suspectant certains d'entre eux d'avoir aidé des clients américains à éluder l'impôt américain.
En 2010, les autorités américaines (soit le Ministère de la justice des Etats-Unis, U.S. Department of Justice [DoJ]) ont ouvert des enquêtes contre onze banques suisses qu'elles soupçonnaient d'avoir aidé des clients américains à se soustraire à leurs obligations fiscales ainsi que d'avoir contrevenu à la réglementation applicable lors des contacts intervenus avec ces clients. Elles ont requis l'entraide administrative de la Suisse en vue d'obtenir des renseignements sur les activités des banques visées aux Etats-Unis.
Les autorités américaines ont ensuite demandé aux banques concernées de leur transmettre un certain nombre de documents complémentaires (en particulier sur les employés s'étant rendus aux Etats-Unis pour communiquer avec des clients américains) si elles voulaient éviter une inculpation.
Le 4 avril 2012, le Conseil fédéral a autorisé les banques concernées à transmettre directement aux autorités américaines des données non anonymisées, à l'exception de celles concernant les clients. Cette décision valait autorisation, au sens de l'<ref-law>, à procéder sur le territoire suisse pour le compte d'un Etat étranger à des actes relevant des pouvoirs publics. Il appartenait toutefois toujours aux banques d'apprécier le risque que leur responsabilité civile soit engagée.
Le 11 avril 2012, la FINMA a recommandé aux banques concernées de coopérer avec les autorités américaines dans le cadre prévu par le Conseil fédéral, en précisant que la procédure d'entraide administrative était, de ce fait, suspendue.
A.c. Le 14 février 2013, les autorités suisses et américaines ont signé un accord visant à faciliter la mise en oeuvre par les établissements financiers suisses de la loi fiscale américaine ( Foreign Account Tax Compliance Act [FATCA]). Le Conseil fédéral a ensuite soumis au Parlement fédéral un projet de loi fédérale sur les mesures visant à faciliter le règlement du différend fiscal entre les banques suisses et les Etats-Unis. Le 19 juin 2013, le Parlement suisse a refusé d'entrer en matière sur ce projet, considérant qu'il appartenait au Conseil fédéral de trouver des solutions dans le cadre du droit en vigueur.
Le 3 juillet 2013, le Conseil fédéral a mis sur pied une nouvelle procédure d'autorisation individuelle au sens de l'<ref-law> (autorisation modèle).
A.d. Le 29 août 2013, le Conseil fédéral et le DoJ ont trouvé un accord visant à mettre un terme au différend fiscal entre les banques suisses et les Etats-Unis. Trois documents servent à concrétiser cet accord: la déclaration commune ( Joint Statement) du Conseil fédéral (Département fédéral des finances) et du DoJ, le programme volontaire américain ( Program for Swiss banks), ainsi que l'autorisation modèle du Conseil fédéral du 3 juillet 2013.
En vertu du Joint Statement, le DoJ entend fournir aux banques suisses non impliquées dans une procédure pénale (autorisée par le DoJ) un moyen adapté pour clarifier leur situation ( status) en lien avec l'ensemble des enquêtes menées par le DoJ (complètement d'office selon l'<ref-law>). Le Conseil fédéral (dans le texte: " Switzerland "), de son côté, manifeste son intention d'attirer l'attention des banques suisses sur les dispositions du programme américain et de les encourager à envisager une participation. Il relève que le droit suisse en vigueur permettra aux banques suisses une participation effective selon les termes fixés dans le programme.
Le programme volontaire ( Program for Swiss banks) classe les banques suisses en quatre catégories: la première catégorie, exclue du programme, s'adresse aux banques faisant l'objet d'une enquête pénale du DoJ; la deuxième catégorie, destinée aux banques qui estiment avoir violé le droit fiscal américain, permet à celles-ci de se mettre à l'abri d'une poursuite pénale en échange de leur participation, en concluant un Non-Prosecution Agreement (NPA); les catégories 3 et 4 visent les banques qui estiment ne pas avoir violé le droit fiscal américain.
Selon le programme volontaire américain, les banques appartenant à la catégorie 2 doivent communiquer au DoJ le nom et la fonction des personnes ayant " structuré, géré ou supervisé les actions transfrontalières de la banque en lien avec les Etats-Unis" et le nom et la fonction de " toute personne, dont le gestionnaire de la relation client, le conseiller à la clientèle et gestionnaire d'actifs, ayant été en relation avec un Closed US Related Account ".
Le 30 août 2013, la FINMA a rappelé aux banques qu'il appartenait à chacune d'elles d'évaluer de manière appropriée les potentiels risques juridiques et de réputation qu'entraînerait une non-participation au programme américain et d'en tenir compte dans leur processus de décision qui devra être documenté.
A.e. UBP a décidé de participer au programme et elle s'est annoncée comme banque de catégorie 2 auprès du DoJ le 19 décembre 2013.
Par décision du 24 janvier 2014, le Département fédéral des finances (DFF) a autorisé UBP à coopérer avec les autorités américaines.
Par courrier du 5 mai 2015, UBP a informé A._ qu'elle avait l'intention de communiquer aux autorités américaines une liste comportant son nom et sa fonction en lien avec un seul compte bancaire qui, selon UBP, remplissait les conditions des Closed US Related Accounts.
A plusieurs reprises, A._ s'est formellement opposé à la communication de ses données.
A.f. Le 4 janvier 2016, UBP a conclu un accord de non-poursuite ( Non-Prosecution Agreement [NPA]) avec le DoJ ( Tax Division) contre le versement d'une amende de USD 187'767'000, dont elle s'est acquittée.
Dans cet accord, qui reprend les obligations du programme américain, UBP s'engage en outre à continuer à collaborer et à fournir des données aux autorités américaines pendant une période de quatre ans, à compter de la date de l'exécution complète de l'accord ("... from the date this Agreement is fully executed "). Le DoJ se réserve le droit d'engager des poursuites pénales contre la banque en cas de violation des termes de l'accord. Si une telle violation est constatée, le DoJ s'engage toutefois à le communiquer à UBP, par une notification écrite, avant d'entamer une quelconque procédure. La banque peut alors, dans le délai de trente jours, expliquer par écrit la nature et les circonstances de la violation, ainsi que les actions prises pour y remédier. Ces explications doivent être prises en considération par le DoJ pour déterminer l'opportunité d'engager une procédure contre UBP (complètement d'office selon l'<ref-law>).
B.
B.a. Le 13 novembre 2015, A._ a ouvert action devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à ce qu'il soit fait interdiction à la banque, de transmettre, de communiquer ou de porter à la connaissance de tiers, notamment du DoJ, des données le concernant ou toute autre information permettant de l'identifier, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>.
La banque défenderesse s'est opposée à la demande, concluant à son rejet.
Par jugement du 28 juin 2018, le Tribunal de première instance a fait interdiction à la banque de communiquer aux autorités américaines, hors d'une procédure d'entraide internationale, des documents contenant des données du demandeur, soit des informations qui l'identifient ou qui permettent de l'identifier, sous la menace de la peine prévue par l'<ref-law>.
B.b. Par arrêt du 13 décembre 2018, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, sur appel de la défenderesse, a confirmé le jugement entrepris.
C.
La banque défenderesse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 13 décembre 2018. Elle conclut, principalement, à son annulation et à ce que le demandeur soit débouté de toutes ses conclusions et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la procédure à l'instance précédente. La recourante invoque la violation de l'<ref-law> et de l'<ref-law>.
L'intimé n'a pas été invité à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement sa compétence, respectivement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 235 consid. 1, 379 consid. 1).
1.1. Le litige concerne principalement l'application de la loi fédérale sur la protection des données (LPD; RS 235.1). Il s'agit en l'occurrence d'une action civile menée, sur la base de l'<ref-law>, par une personne physique contre une banque; la cause divise deux personnes privées et il s'agit donc d'une contestation civile (<ref-law>). En refusant la communication de ses données aux autorités américaines, le demandeur, en tant que gestionnaire de fortune et directeur d'une société de gestion, vise avant tout à éviter un interrogatoire, voire une inculpation pénale aux Etats-Unis, de sorte qu'il ne poursuit pas un but économique. Partant, la contestation porte sur un droit de nature non pécuniaire (<ref-ruling> consid. 6.1 et 6.2 p. 150 s.) et le recours en matière civile est donc ouvert sans restriction quant à la valeur litigieuse (cf. <ref-law> a contrario).
1.2. Pour le reste, le recours vise un arrêt qui met fin à la procédure et doit être qualifié de décision finale (<ref-law>). Il est interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), et il est dirigé contre une décision rendue par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), si bien que le recours en matière civile est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.3. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant d'ordinaire aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation de son recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584).
1.4. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références).
2.
La cour cantonale retient que les Etats-Unis n'offrent pas un niveau de protection des données adéquat au sens de l'<ref-law>. Elle relève que la conclusion d'un nouvel accord ( Privacy Shield) entre la Suisse et les Etats-Unis n'est d'aucune aide pour la défenderesse puisque les autorités et administrations publiques américaines ne sont pas concernées par cet accord.
Elle examine ensuite si la défenderesse peut se prévaloir d'un motif justificatif - en l'occurrence l'intérêt public prépondérant prévu à l'art. 6 al. 2 let. d, première alternative, LPD (seul motif examiné par les juges précédents). Elle rappelle que l'intérêt public à ce que les banques suisses participent au programme volontaire américain existe de manière générale, mais qu'il ne prévaut pas automatiquement et nécessairement sur l'intérêt privé qu'un tiers peut avoir, dans un cas concret, à empêcher la communication de ses données personnelles aux autorités américaines.
Procédant à une pesée des intérêts in concreto, la cour cantonale a jugé que la transmission des données litigieuses n'apparaissait pas indispensable pour sauvegarder la place financière suisse principalement sur la base de deux éléments :
Premièrement, la banque n'a apporté aucun élément qui permettrait d'établir que le DoJ considère que les informations qui lui ont été remises seraient incomplètes et que la non-communication des données litigieuses pourrait concrètement en l'état actuel mettre en péril l'accord NPA et/ou entraîner une inculpation de la banque (existence d'un risque de dénonciation et/ou d'inculpation). A cet égard, il n'est d'ailleurs pas établi que la défenderesse aurait fait l'objet de relances spécifiques ou de pressions de la part du DoJ.
Deuxièmement, il n'a pas été retenu qu'une annulation de l'accord NPA aurait (risque subséquent) des répercussions sur l'ensemble de la place financière suisse ou qu'elle raviverait le conflit fiscal opposant les banques suisses aux autorités américaines.
Enfin, la cour cantonale ajoute que l'intérêt privé du demandeur à refuser la communication de ses données est " important " dans la mesure où, en cas de transmission de ses données aux Etats-Unis, il est susceptible de devoir faire face à des poursuites pénales s'il se rend dans ce pays.
3.
Sur le fond, la recourante (banque défenderesse) soutient que la cour cantonale a violé l'<ref-law> et l'<ref-law> en ne retenant pas que les données litigieuses ont déjà été remises aux autorités américaines au cours d'une procédure de Voluntary Disclosure de la part du client américain (ce qui permettrait, selon la recourante, de nier tout intérêt privé du demandeur à refuser la communication de ses données aux USA) et (comme conséquence logique du constat qui précède) en n'admettant pas la réalisation des conditions de l'art. 6 al. 2 let. d première alternative LPD.
Plus précisément, la question litigieuse principale est ici de savoir si l'autorité cantonale a violé l'<ref-law> en considérant que la transmission des données litigieuses n'était pas indispensable à la sauvegarde d'un intérêt public prépondérant. Quant aux allégations de la banque en rapport avec la procédure de Voluntary Disclosure, qui doivent être distinguées de la question principale, il en sera tenu compte lors de la subsomption.
3.1. Selon l'<ref-law>, aucune donnée personnelle (cf. <ref-law>) ne peut être communiquée à l'étranger si la personnalité des personnes concernées devait s'en trouver gravement menacée, notamment du fait de l'absence d'une législation assurant un niveau de protection adéquat.
L'<ref-law> contient une liste exhaustive de motifs (alternatifs) permettant la communication à l'étranger des données, en dépit de l'absence de législation assurant un niveau de protection adéquat (arrêt 4A_390/2017 du 23 novembre 2017 consid. 4.1 et l'arrêt cité).
3.2. Selon l'art. 6 al. 2 let. d première alternative LPD (seul motif entrant en l'occurrence en ligne de compte), des données personnelles peuvent être communiquées à l'étranger uniquement si la communication est, en l'espèce, indispensable notamment à la sauvegarde d'un intérêt public prépondérant.
Cette disposition pose trois conditions: (1) un intérêt public, (2) un intérêt public qui soit prépondérant et (3) une communication qui soit indispensable à la sauvegarde de celui-ci. Dans un arrêt en rapport avec le programme américain, le Tribunal fédéral a déjà précisé ce qu'il y a lieu d'entendre par là.
3.2.1. Il existe un intérêt public si la préservation de la stabilité juridique et économique de la place financière suisse est en jeu. L'intérêt de la banque à sa survie ne suffit en soi pas, dès lors qu'il s'agit d'un intérêt privé, et non d'un intérêt public (arrêt 4A_390/2017 déjà cité consid. 4.2.1).
3.2.2. L'intérêt public doit être prépondérant par rapport à l'intérêt privé du tiers à ce que ses données personnelles ne soient pas communiquées aux autorités américaines.
Le juge doit procéder à une pesée des intérêts (<ref-law>) in concreto, en tenant compte de toutes les circonstances du cas particulier à la date du jugement (cf. arrêt 4A_390/2017 déjà cité consid. 4.2.2).
3.2.3. La communication des données doit être indispensable à la sauvegarde de l'intérêt public prépondérant. Elle est indispensable ( unerlässlich) si elle est absolument nécessaire ( unbedingt notwendig) en ce sens que, sans la livraison de ces données, le litige fiscal avec les Etats-Unis s'intensifierait à nouveau, que la place financière suisse dans son ensemble en serait affectée et que cela porterait préjudice à la réputation de la Suisse en tant que partenaire de négociation fiable (arrêt 4A_390/2017 déjà cité consid. 4.2.3 et les arrêts cités).
En signant le Joint Statement, le Conseil fédéral a garanti au DoJ que le droit suisse en vigueur permet la participation effective des banques au programme américain. Autrement dit, vu le Joint Statement conclu par le Conseil fédéral, il doit être admis que, matériellement, le droit suisse autorise la participation effective des banques suisses et donc la communication des données de tiers (employés, gestionnaires) conformément aux conditions posées par le programme américain.
Il ne s'agit toutefois pas d'admettre de manière abstraite que toutes les banques doivent communiquer les données concernant des tiers, même en l'absence de toute menace d'une atteinte à l'intérêt public de la Suisse. Il faut bien plutôt examiner si la modification de la situation de fait doit être prise en considération sous l'angle matériel et si elle conduit à admettre ou nier le caractère indispensable de la communication des données. La LPD vise en effet à protéger la personnalité et les droits fondamentaux des personnes qui font l'objet d'un traitement de données. Au centre de ses préoccupations figure donc la protection de la personnalité de l'intéressé (employé, gestionnaire). Ne pas tenir compte par principe des modifications de la situation et admettre systématiquement la communication des données aurait pour conséquence de laisser la personnalité sans protection, alors même que dans le cas particulier, la communication n'est plus indispensable à la sauvegarde de l'intérêt public (arrêt 4A_390/2017 déjà cité consid. 4.2.3 et l'arrêt cité).
Il appartient à la banque de démontrer que, à la date du jugement, la non-communication des données litigieuses aurait pour conséquence nécessaire une nouvelle escalade du litige fiscal avec les USA et, de ce fait, constituerait une menace pour la place financière suisse et la réputation de la Suisse en tant que partenaire de négociation fiable (arrêt 4A_390/2017 déjà cité consid. 4.2.3).
3.3. La cour cantonale a examiné le contexte dans lequel intervenait la communication souhaitée par la banque et elle a jugé que la transmission des données litigieuses de l'intéressé, gestionnaire indépendant d'un seul compte " américain ", n'apparaissait pas indispensable pour sauvegarder la place financière suisse sur la base de deux éléments principaux :
Premièrement, la banque n'a apporté aucun élément qui permettrait d'établir que le DoJ considère que les informations qui lui ont été remises seraient incomplètes et qu'il existerait en l'état actuel un risque concret de dénonciation de l'accord NPA et/ou d'inculpation de la banque. A cet égard, il n'est d'ailleurs pas établi que la défenderesse aurait fait l'objet de relances spécifiques ou de pressions de la part du DoJ.
Deuxièmement, il n'a pas été retenu qu'une annulation de l'accord NPA aurait (risque subséquent) des répercussions sur l'ensemble de la place financière suisse ou qu'elle raviverait le conflit fiscal opposant les banques suisses aux autorités américaines.
En l'occurrence, la banque ne démontre pas en quoi la cour précédente aurait établi les faits de manière arbitraire en retenant qu'elle n'avait apporté aucun élément permettant d'établir que la non-communication du nom du gestionnaire de fortune, qui s'occupait d'un seul compte susceptible d'être visé par le programme américain, serait de nature, en l'état actuel, à remettre en cause l'accord conclu et/ou à entraîner une inculpation de la banque. Par ailleurs, et cela est déterminant, elle ne démontre pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit en jugeant que la livraison des données n'était pas nécessaire en l'état actuel pour éviter une (nouvelle) intensification du litige fiscal avec les USA qui, de ce fait, affecterait la place financière suisse et porterait préjudice à la réputation de la Suisse en tant que partenaire de négociation fiable.
A cela s'ajoute que si l'on en croit les allégations de la banque, toutes ces données ont déjà été remises aux autorités américaines au cours de la procédure de Voluntary disclosure. On ne voit donc pas ce qui aurait empêché le DoJ d'en prendre connaissance, le cas échéant, en sollicitant leur transmission au sein de l'administration américaine. C'est en vain que la banque soutient que cette (précédente) procédure volontaire aurait pour conséquence que le demandeur n'aurait aujourd'hui plus aucun intérêt à s'opposer à la communication (dans le cadre du programme mis sur pied par le DoJ) de données déjà remises aux autorités américaines. Au contraire, à l'heure actuelle et en l'espèce, le fait que ces données sont déjà en mains de l'administration américaine contribue plutôt à démontrer l'absence de nécessité de leur communication au DoJ.
Le fait, allégué par la recourante, que le programme volontaire ( Program for Swiss banks) et l'accord de non-poursuite ( Non-Prosecution Agreement [NPA]) ne prévoient pas que la banque serait dispensée de communiquer les données litigieuses si celles-ci ont déjà été transmises par la voie de la procédure de Voluntary disclosure, n'est à cet égard pas déterminant. Il demeure que, de fait, l'intérêt du DoJ à obtenir (par l'exécution de l'accord NPA) ces données est grandement réduit, voire supprimé, si celles-ci sont déjà en mains des autorités américaines.
Cela étant, la livraison des données litigieuses par la banque dans le cadre du programme américain ne peut, en l'état actuel, être considérée comme indispensable au sens de l'art. 6 al. 2 let. d LPD.
Faute de preuve d'un intérêt public actuel et concret de la banque à la transmission des données du demandeur, il n'y a pas lieu de le pondérer avec l'intérêt privé de celui-ci.
Le grief se révèle donc mal fondé.
4.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 7 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget