Sachverhalt:
A.
Mit Vollmacht vom September 2011 mandatierte A._ Rechtsanwalt B._ mit der Wahrung seiner Interessen. Letzterer stellte im Dezember 2014 Rechnung für eine Akonto-Zahlung über Fr. 12'312.--, welche noch im selben Jahr bezahlt wurde. Am 10. Februar 2016 erfolgte eine detaillierte Rechnung über Fr. 17'152.25, wobei nach Abzug der genannten Akontozahlung ein noch zu bezahlender Saldo von Fr. 4'840.25 resultierte. Dieser wurde von A._ nicht beglichen. In der Folge ersuchte Rechtsanwalt B._ - nachdem eine Entbindung vom Anwaltsgeheimnis durch A._ nicht zustande kam - die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Graubünden mit Eingabe vom 22. September 2016 um entsprechende Entbindung, um das Honorarinkasso vorzunehmen.
Die Aufsichtskommission beschloss am 18. November 2016 die Entbindung von Rechtsanwalt B._ vom Anwaltsgeheimnis. Die von A._ gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 9. März 2017 abgewiesen.
B.
A._ (Beschwerdeführer) gelangt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Mai 2017 gegen das Urteil des kantonalen Verwaltungsgerichts an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils unter Kostenfolgen zulasten des Staates sowohl für das vorinstanzliche wie auch das bundesgerichtliche Verfahren. Um Letzteres wird auch für den Fall ersucht, dass die Beschwerde abgewiesen werden sollte.
Rechtsanwalt B._ (Beschwerdegegner) beantragt mit Beschwerdeantwort vom 15. Juni die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne, unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Graubünden (nachfolgend "Aufsichtskommission") auf eine Vernehmlassung verzichtet hat.

Erwägungen:
1.
Gegen letztinstanzliche kantonale Endentscheide bezüglich Entbindung vom Anwaltsgeheimnis steht die Beschwerde an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG; Urteil 2C_586/2015 vom 9. Mai 2016 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der im vorinstanzlichen Verfahren unterlegene Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG), weshalb auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde einzutreten ist (Art. 100 Abs. 1, Art. 42 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.). Offensichtlich unrichtig bedeutet in diesem Zusammenhang willkürlich (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Eine Sachverhaltsrüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Bundesrecht in Bezug auf die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis. Die Vorinstanz habe die in <ref-ruling> festgelegten Grundsätze, wonach nur ein deutlich überwiegendes öffentliches oder privates Interesse eine Entbindung als angemessen erscheinen lasse und in jedem Falle darzulegen sei, weshalb dem Anwalt eine Kostendeckung über die Erhebung eines Kostenvorschusses nicht möglich gewesen sei, verletzt. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz auch den Sachverhalt unrichtig festgestellt, da sie nicht berücksichtigt habe, dass er (der Beschwerdeführer) den Beschwerdegegner mehrfach schriftlich und mündlich um Abrechnung und Stellung einer Vorschussrechnung ersucht habe. Der Beschwerdeführer verweist in diesem Zusammenhang als Beispiel auf Beilage 3 zu seiner Stellungnahme an die Aufsichtskommission vom 5. Oktober 2016. Bei dieser Beilage handelt es sich um eine E-Mail des Beschwerdeführers an den Beschwerdegegner vom 9. November 2015, welche eine Aufforderung an den Beschwerdegegner enthält, eine vollständige Abrechnung der Anwaltskosten zu erstellen.
3.2. Anwältinnen und Anwälte unterstehen zeitlich unbegrenzt und gegenüber jedermann dem Berufsgeheimnis über alles, was ihnen infolge ihres Berufs von ihrer Klientschaft anvertraut worden ist (Art. 13 Abs. 1 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [BGFA; SR 935.61]; vgl. auch Art. 321 Ziff. 1 StGB). Zu den Tatsachen, die unter den Schutz des Anwaltsgeheimnisses fallen, gehört schon der Umstand des Bestehens eines Mandats zwischen dem Rechtsanwalt und seinem Klienten. Die klageweise Geltendmachung einer Honorarforderung setzt daher eine vorgängige Befreiung des Anwalts von seiner Schweigepflicht voraus. Verweigert der Mandant die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis, so hat sich der Anwalt, der sein Honorar auf dem Rechtsweg einzutreiben sucht, mit einem entsprechenden Begehren an die Aufsichtsbehörde zu wenden (Vgl. Art. 13 Abs. 1 Satz 2 BGFA und Art. 321 Ziff. 2 StGB; Urteile 2C_704/2016 vom 6. Januar 2016 E. 3.1; 2C_1127/2013 vom 7. April 2014 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.3. Die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis hat keinerlei materielle Rechtswirkungen, sondern ermöglicht es dem gesuchstellenden Anwalt bloss, ohne Verletzung des disziplinar- und strafrechtlich geschützten Berufsgeheimnisses die behauptete Honorarforderung auf dem Klageweg geltend zu machen. Sie präjudiziert einen späteren Zivilprozess über die Honorarforderung in keiner Weise. Die einzige unmittelbare Rechtswirkung, welche der Entbindungsentscheid für den betroffenen (möglichen) Mandanten hat, liegt darin, dass dieser im Umfang, in dem es für die Geltendmachung der Honorarforderung notwendig ist, des ihm ansonsten zustehenden Schutzes durch das Anwaltsgeheimnis verlustig geht (Urteile 2C_1127/2013 vom 7. April 2014 E. 3.3.1; 2C_42/2010 vom 28. April 2010 E. 3.3).
Ob und wann der Beschwerdeführer vom Beschwerdegegner erfolglos die Stellung einer Vorschuss-Rechnung verlangt hat, betrifft die Art und Weise der Mandatserledigung (Qualität der Auftragserfüllung) und damit eine materiell-rechtliche Frage, welche im vorliegenden Verfahren bezüglich Entbindung vom Anwaltsgeheimnis nicht zu prüfen ist. Dem Beschwerdeführer bleibt es unbenommen, entsprechende Einwendungen in der zivilrechtlichen Auseinandersetzung um das Honorar geltend zu machen. Auf die Rüge der unrichtigen bzw. willkürlichen Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz ist deshalb mangels Relevanz für das vorliegende Verfahren (vgl. dazu auch E. 3.5 nachfolgend) nicht weiter einzugehen.
3.4. Ob eine Entbindung vom Anwaltsgeheimnis vorzunehmen ist, beurteilt sich auf Grund einer Abwägung sämtlicher auf dem Spiel stehender Interessen, wobei angesichts der institutionellen und individualrechtlichen Bedeutung des anwaltlichen Berufsgeheimnis nur ein deutlich überwiegendes öffentliches oder privates Interesse eine Entbindung als angemessen erscheinen lassen kann (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 311; Urteil 2C_704/2016 vom 6. Januar 2017 E. 3.2). Während die Anwältin oder der Anwalt regelmässig über ein schutzwürdiges Interesse an der Entbindung zwecks Honorarinkasso verfügt, steht dem ein institutionell begründetes und grundsätzlich auch ein individuell-rechtliches Interesse des Klienten auf Geheimhaltung der Mandatsbeziehung gegenüber. An die Substanziierung des Geheimhaltungsinteresses dürfen im Verfahren auf Entbindung keine zu hohen Anforderungen gestellt werden, weil der in Art. 321 Ziff. 1 StGB verankerte Schutz des Berufsgeheimnisses andernfalls unterlaufen würde (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 311 f.; Urteil 2C_704/2016 vom 6. Januar 2017 E. 3.2 mit Hinweisen).
3.5. Der Beschwerdeführer macht mit Verweis auf <ref-ruling> geltend, gemäss jüngster Rechtsprechung des Bundesgerichts müsse der Anwalt in jedem Fall darlegen, weshalb ihm die Kostendeckung über die Erhebung eines Kostenvorschusses nicht möglich gewesen sei, andernfalls eine Entbindung vom Anwaltsgeheimnis nicht in Frage komme. Gerade der Umstand, dass er (der Beschwerdeführer) den Beschwerdegegner mehrfach aufgefordert habe, eine Vorschuss-Rechnung zu stellen, zeige, dass der Beschwerdegegner keine triftigen Gründe für das Nichteinholen eines Kostenvorschusses darlegen könne. Der Beschwerdegegner bringt demgegenüber unter anderem vor, mehr als dreiviertel (effektiv sind es aufgerundet 72 %) des Honorarbetrages seien durch eine Akontozahlung gedeckt - es sei also keineswegs so, dass nie irgendwelche Akonto-Zahlungen verlangt worden seien. Ausserdem müsse der Beschwerdeführer sein Interesse an der Geheimhaltung des Mandats nachweisen, was nicht erfolgt sei, weshalb das Interesse des Anwalts bzw. Beschwerdegegners am Honorarinkasso überwiege.
Vorliegend ist unbestritten, dass ein namhafter Teil des gesamten Honorars bereits durch eine Akonto-Zahlung abgegolten wurde. Eine Akonto-Zahlung ist in Bezug auf die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis nicht anders zu behandeln als ein Vorschuss, geht es im Rahmen der Interessenabwägung doch darum, ob die Anwältin oder der Anwalt während der Mandatserledigung Bemühungen unternommen hat, um das Honorar einzutreiben oder gänzlich untätig geblieben ist. Im Urteil <ref-ruling> hatte das Bundesgericht denn auch zugunsten der Entbindung vom Anwaltsgeheimnis entschieden, weil ein Kostenvorschuss verlangt worden war, welcher die Honorarforderung teilweise abdeckte (Urteil 2C_586/2015 vom 9. Mai 2016 E. 4.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Im Weiteren hat der Beschwerdeführer vorliegend nicht einmal ansatzweise ein individuelles Geheimhaltungsinteresse geltend gemacht, welches dem Interesse des Anwalts am Honorarinkasso bzw. der Entbindung von Anwaltsgeheimnis entgegenstehen würde. Bei dieser Ausgangslage führt nicht schon das institutionelle Interesse an der Wahrung des Anwaltsgeheimnisses zu einer Verweigerung der Entbindung, sondern das private Interesse der Anwältin oder des Anwalts an der Entbindung vom Anwaltsgeheimnis überwiegt deutlich (Urteil 2C_586/2015 vom 9. Mai 2016 E. 4.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. Urteil 2C_704/2016 vom 6. Januar 2017 E. 3.4). Die Interessenabwägung der Vorinstanz, welche zugunsten der Entbindung vom Anwaltsgeheimnis ausgefallen ist, ist deshalb im Ergebnis nicht zu beanstanden und verletzt nicht Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Abweichung von dieser Regel rechtfertigt sich vorliegend nicht. Eine Parteientschädigung ist mangels Komplexität der Streitsache an den als Anwalt in eigener Sache auftretenden Beschwerdegegner nicht auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 5 S. 304; Urteil 2C_704/2016 vom 6. Januar 2017 E. 3.6 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto