Faits :
A.
Le Ministère public du canton de Fribourg mène une instruction pénale contre A._ pour diffamation, tentative de contrainte et insoumission à une décision de l'autorité.
Dans ce cadre, le Procureur C._ a, le 14 février 2019, cité la prévenue à son audition du 20 mars 2019. Le 25 février 2019, A._ a interjeté recours contre cette citation, invoquant un déni de justice par rapport à sa requête de suspension de la procédure pénale (cause _57). Par courrier du Président de la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois du 27 février 2019, cette procédure a été suspendue jusqu'à droit connu sur la demande de récusation formée contre les Juges cantonaux D._ et E._ (cause _9).
Par courrier posté le 15 mars 2019, la prévenue a déposé un recours à l'encontre des décisions des 5 et 7 mars 2019 rendues par le Ministère public, écriture dans laquelle elle demandait également la récusation des Juges cantonaux D._, E._, F._ et G._, ainsi que celle du Procureur C._ (cause _83).
Dans ce même acte, A._ a requis, à titre provisionnel, un effet suspensif urgent "et par-là d'annuler l'audience fixée au 20.03.19" (cause 502 2019 86). Cette demande semblait cependant s'inscrire dans le cadre du recours formé le 25 février 2019 (cause _57) et le Ministère public a été invité à se déterminer à cet égard. Le 18 mars 2019, ce magistrat a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif. Par arrêt du 19 mars 2019, le Président de la Chambre pénale a rejeté la requête d'effet suspensif au recours du 25 février 2019 formé contre la citation à comparaître du Ministère public émise le 14 février 2019 (cause 502 2019 86).
B.
Par acte du 26 avril 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, à l'octroi de l'effet suspensif "dans l'attente de l'issue des recours du 25.02.19 et du 14.03.19", ainsi qu'à l'annulation de tous les actes du Procureur C._. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision, celle-ci devant être prise sans la participation de la greffière E.B._. La recourante demande également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente s'est déterminée le 2 mai 2019. Quant au Ministère public, il a conclu, le 6 mai 2019, au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, sans former d'observations. Ces écritures ont été communiquées par courrier du 8 mai 2019 à la recourante, avec un délai au 20 mai 2019 pour se déterminer. Le 22 mai 2019, A._ a requis la restitution de ce délai, ayant reçu le courrier précédent uniquement le 21 mai 2019. Cette requête a été admise par le Tribunal fédéral le 27 mai 2019 et un nouveau délai lui a été imparti au 17 juin 2019; ce courrier - adressé à la rue [...] à X._ - a cependant été retourné au Tribunal fédéral le 6 juin 2019 avec la mention "Le destinataire est introuvable à l'adresse indiquée". Par courrier du 31 mai 2019, la recourante s'est déterminée sur les écritures du 2 mai 2019 de l'autorité précédente, requérant notamment la production du dossier de première instance J_04, ainsi que celui de la cause _9; elle a également indiqué qu'il fallait lui "écrire à l'adresse [...], X._", l'adresse à Y._ étant une "adresse fournie et imposée par la partie adverse qui avait fait modifier [son] adresse à [son] insu" (cf. p. 2 de cette écriture). Le Ministère public a communiqué, le 23 juillet 2019, la copie d'une facture relative à un mandat d'expertise. Par courrier du 24 août 2019, la recourante a informé le Tribunal fédéral de sa nouvelle adresse, à savoir à la rue [...], à Y._; elle a également requis une nouvelle notification de tous les courriers qui étaient parvenus en retour au Tribunal fédéral depuis mars 2018. Par courrier du 2 septembre 2019, le Tribunal fédéral a pris acte de cette nouvelle adresse dès ce jour et a relevé que les notifications antérieures avaient été valablement effectuées à l'adresse indiquée par la recourante; cette lettre a été notifiée à cette dernière en date du 4 septembre 2019.

Considérant en droit :
1.
Eu égard à l'issue du litige, le Tribunal fédéral s'estime suffisamment renseigné par la production des dossiers _57/58/86 (remis le 2 mai 2019 [cf. acte 5]) et J_04 - (reçu le 6 mai 2019 par le Ministère public [acte 7] et le 26 juin 2019 en retour du Tribunal cantonal [actes 15, 16 et 17]).
Partant, il n'y a dès lors pas lieu de faire produire les autres dossiers requis.
2.
La pièce transmise par le Ministère public le 23 juillet 2019 est datée du 14 mai 2019. Étant ultérieure à l'arrêt attaqué, elle est irrecevable (art. 99 al. 1 LTF).
3.
L'ordonnance attaquée refuse d'accorder l'effet suspensif au recours cantonal déposé le 25 février 2019 contre la citation à comparaître du 14 février 2019 à l'audience du 20 mars 2019. La voie du recours en matière pénale est donc en principe ouverte (art. 78 ss LTF).
3.1. Par le biais de l'effet suspensif, la recourante entendait obtenir l'annulation de la séance du 20 mars 2019. Si cette audience n'a pas été annulée, la recourante ne s'y est pas présentée, ayant produit un certificat médical (cf. le procès-verbal de cette séance [pièce 23'000 du dossier d'instruction]). On peine dès lors à comprendre quel était son intérêt juridique actuel et pratique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée au moment du dépôt de son recours au Tribunal fédéral le 26 avril 2019 (sur cette notion en lien avec l'art. 81 LTF, <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; arrêt 1B_188/2018 du 3 septembre 2018 consid. 1.3 et les références citées). La recourante ne développe d'ailleurs aucune argumentation à cet égard, ce qui est contraire à ses obligations en matière de motivation (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 287).
Partant, le recours contre le refus de l'effet suspensif est irrecevable, faute de qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 let. b LTF.
3.2. Il n'y a pas non plus lieu d'entrer en matière sur sa conclusion tendant à faire annuler les actes du Procureur C._, question qui sort de l'objet du litige.
3.3. Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie recourante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
A cet égard, la recourante se plaint d'un défaut de motivation. Ce grief peut cependant être écarté. En effet, l'autorité précédente a exposé quels étaient les préjudices invoqués par la recourante (maintien de la séance l'exposant à une peine privative de liberté injustifiée; tenue de cette audience inappropriée vu la demande de suspension de la procédure, ainsi que sa requête de récusation du Procureur; craintes que la Procureure B._ ne mette ses menaces à exécution); la cour cantonale ne discernait toutefois pas en quoi la tenue de la séance du 20 mars 2019 aboutirait à de tels préjudices en cas de poursuite de la procédure. Elle a ensuite expliqué qu'en revanche, une paralysie de la procédure serait de nature à entraver l'efficacité de l'enquête et contreviendrait au principe de célérité imposé aux autorités pénales; il importait également de mener à terme la procédure - ouverte en 2015 -, faute de quoi certaines infractions seraient prescrites, étant encore précisé que l'art. 59 al. 3 CPP permettait à l'autorité faisant l'objet d'une requête de récusation de continuer à exercer sa fonction. Ce faisant, l'autorité précédente a clairement indiqué pourquoi, selon elle, la maintien de l'audience du 20 mars 2019 s'imposait dans le cas d'espèce. Cette motivation peut certes déplaire à la recourante, mais elle ne constitue cependant pas une violation de son droit d'être entendue.
4.
Vu la conclusion subsidiaire prise par la recourante, on comprend qu'elle se plaint aussi de la composition de l'autorité précédente, à savoir de la participation de la greffière E.B._ à l'acte attaqué. Le recours en matière pénale sous cet angle est ainsi recevable en vertu de l'art. 92 LTF.
La recourante demande au Tribunal fédéral de vérifier que la greffière intimée n'ait aucune relation de parenté avec la Procureure récusée dans le cadre d'une autre procédure la concernant. La recourante soutient en effet que si un tel lien était avéré, elle serait privée de la garantie d'un tribunal indépendant et impartial.
Au cours de la procédure fédérale, le Président ayant rendu la décision attaquée et le greffier présidentiel du Tribunal cantonal ont répondu au nom de la greffière intimée dès lors que cette dernière avait quitté ses fonctions au sein du Tribunal cantonal le 31 mars 2019. Ils ont ainsi indiqué que celle-ci n'avait aucun lien de parenté avec la Procureure visée par la recourante, constatation que la greffière intimée avait encore confirmé de vive voix le 1er mai 2019.
Ces indications de la part de deux membres des autorités judiciaires fribourgeoises sont suffisantes pour répondre aux interrogations soulevées par la recourante, sans qu'il soit nécessaire d'interpeller la greffière personnellement. La véracité du contenu de ce courrier ne saurait être remise en cause du seul fait que la recourante a déposé une requête de récusation à l'encontre de l'un des deux signataires. Enfin, la recourante ne soulève aucun autre élément susceptible de constituer un motif de récusation. Partant, faute de motif de récusation, cette requête peut être écartée.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Elle n'établit cependant pas son indigence, obligation qui lui a pourtant été encore rappelée récemment (arrêts 6B_749/2019 du 23 août 2019 consid. 2; 6B_354/2019 du 16 avril 2019 consid. 2). Partant, cette requête est rejetée. Dans la mesure où elle succombe, elle supporte donc les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF); ceux-ci seront cependant réduits dès lors que la question des éventuels liens de parenté de la greffière ayant participé à la décision attaquée avec la Procureure récusée dans une autre cause pouvait légitimement se poser.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à E.B._ et au Président de la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 25 septembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf