Faits :
A.
A.a. Le Ministère public de la République et canton de Genève a ouvert une instruction pénale contre A._ pour soustraction de données (art. 143 CP), extorsion et chantage (art. 156 CP), faux dans les titres (art. 251 CP) et calomnie (art. 174 CP), subsidiairement diffamation (art. 173 CP), à la suite de la plainte pénale déposée le 2 avril 2019, puis complétée le 24 mai 2019, par son ancien employeur B._ SA, une société active dans la gestion de patrimoines.
Il est notamment reproché au prévenu d'avoir, en date du 29 mars 2019, à la suite de l'annonce de son licenciement, produit à C._, directeur de B._ SA, des copies de divers documents confidentiels (tels que les attestations de salaires 2018 de l'ensemble des employés de la société), stockés sur le serveur de l'entreprise et protégés par un mot de passe, dans le but d'obtenir un bonus de 250'000 francs. Le 9 avril 2019, lors d'une entrevue organisée avec D._, administrateur de B._ SA, et C._, le prévenu aurait menacé de dévoiler des informations confidentielles et sensibles, ainsi que de propager des accusations pouvant nuire à la réputation de cette société et à la poursuite de son activité, si une somme de 150'000 fr. ne lui était pas versée, produisant pour cela une note décrivant les actions qu'il entendait mener si cette somme ne lui était pas versée, avec comme conclusion " Shutdown - estimated time 6 -12 month s", ainsi que trois contrats de vente simulant la vente de trois montres, qui, une fois signés par D._, auraient permis au prévenu de justifier faussement le versement du montant de 150'000 fr. réclamé.
Le prévenu aurait encore adressé, le 29 avril 2019, un courrier à E._, client de B._ SA, sur papier à en-tête de la société, par lequel il dénigrait les compétences de ses dirigeants, ainsi que la qualité des services fournis et l'éthique professionnelle de celle-ci, le courrier étant accompagné de documents confidentiels de B._ SA. Il était également reproché au prévenu d'avoir créé, après son licenciement, l'adresse e-mail a._@ b._.one, particulièrement ressemblante à celles utilisées par son employeur, lesquelles se terminaient par @b._.eu.
A.b. Lors de la perquisition effectuée le 12 avril 2019 au domicile du prévenu, des enveloppes vierges au nom de B._ SA, des exemplaires des contrats de vente de montres de luxe remis à D._ et l'ensemble du matériel informatique ont été saisis. Entendu par la police le même jour, le prévenu a contesté les faits qui lui étaient reprochés.
B.
Le 13 juin 2019, B._ SA a avisé le Procureur que A._, se présentant comme "Portfolio Manager chez B._ SA", avait contacté, par le réseau social LinkedIn, un client de la société lui demandant de pouvoir rejoindre son réseau.
Par ordonnance du même jour, le Tribunal civil de première instance (TPI), statuant sur mesures superprovisionnelles, a fait interdiction à A._, sous la menace de l'art. 292 CP, de contacter, de quelque manière que ce soit, la clientèle de B._ SA, de dénigrer cette dernière, auprès de quiconque et de quelque manière que ce soit, de faire usage de l'adresse e-mail se terminant par @B._.oneet de toute autre adresse comportant le nom "B._'', de faire usage de toute enveloppe, papier à en-tête, timbres et autres documents portant le nom de cette société, de s'identifier, auprès de quiconque et de quelque manière que ce soit, comme un employé de la société et lui a ordonné de supprimer la mention " Portfolio Manager chez B._ SA" de so n profil Linkedln.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 19 septembre 2019, le TPI a confirmé notamment l'interdiction faite à A._ de contacter, de quelque manière que ce soit, la clientèle de B._ SA.
C.
C.a. Par ordonnance du 20 juin 2019, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a prononcé à l'égard de A._ des mesures de substitution à la détention provisoire (art. 237 al. 1 CPP), sous la forme d'une obligation de déférer à toute convocation du pouvoir judiciaire (let. a) et d'une interdiction de contacter, de quelque manière que ce soit, directement, par l'intermédiaire de tiers ou par tous moyens électroniques, les clients de B._ SA, ainsi que ses partenaires commerciaux et ses employés (let. b). Les mesures de substitution précitées ont été ordonnées pour une durée de 6 mois, soit jusqu'au 20 décembre 2019.
Le recours formé par A._ contre cette ordonnance a été rejeté par arrêt du 2 septembre 2019 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise.
Statuant par arrêt du 12 novembre 2019 (1B_485/2019), le Tribunal fédéral a admis le recours de A._ contre l'arrêt du 2 septembre 2019. Celui-ci a été annulé en tant que les mesures de substitution portaient sur l'obligation de déférer à toute convocation du pouvoir judiciaire et sur l'interdiction de contacter, de quelque manière que ce soit, les partenaires commerciaux de B._ SA.
C.b. Par ordonnance du 17 décembre 2019, le Tmc a prononcé les mesures de substitution suivantes à l'égard de A._, pour une durée de 6 mois, soit jusqu'au 17 juin 2020:
"a) interdiction de contacter, de quelque manière que ce soit, directement, par l'intermédiaire de tiers ou par tous moyens électroniques, les clients de B._ SA, ainsi que ses employés,
b) interdiction de contacter, de quelque manière que ce soit, directement, par l'intermédiaire de tiers ou par tous moyens électroniques, les "partenaires commerciaux" de B._ SA, soit les avocats fiscalistes, les trust officers ainsi que les family offices avec lesquels B._ SA travaille et dont A._ a eu connaissance pendant son activité au sein de B._ SA, à l'exclusion des banques dépositaires des fonds des clients de B._ SA."
Par ordonnance du 27 mars 2020, le Tmc a refusé la levée des mesures de substitution, sollicitée le 24 mars 2020 par A._. Les mesures de substitution ont toutefois été modifiées en ce sens que l'interdiction de contact portait uniquement sur "les clients de B._ SA connus au moment où [A._] a[vait] quitté la société, ainsi que ses employés".
Le recours formé par A._ contre cette dernière ordonnance a été rejeté par arrêt du 5 juin 2020 de la Chambre pénale de recours.
D.
A._ forme un recours en matière pénale contre l'arrêt du 5 juin 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il n'est pas interdit de contact avec les clients de B._ SA, à défaut de liste. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invitée à se déterminer, la Chambre pénale de recours indique ne pas avoir d'observations à formuler. Le Ministère public conclut pour sa part au rejet du recours.
Par acte du 13 juillet 2020, A._ persiste dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative aux mesures de substitution à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens de l'art. 237 CPP (arrêt 1B_211/2017 du 27 juin 2017 consid. 1). Etant donné que les mesures de substitution paraissent reposer actuellement sur l'ordonnance du Tmc du 15 juin 2020, laquelle prolonge les mesures contestées jusqu'au 15 décembre 2020, le recourant, prévenu, conserve un intérêt juridique à la vérification de la décision attaquée (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF).
2.
Le recourant conteste les mesures ordonnées en substitution à la détention provisoire en tant qu'elles portent sur l'interdiction de contacter les clients de B._ SA.
2.1. En vertu du principe de proportionnalité ancré à l'art. 36 al. 3 Cst., l'autorité doit tenter autant que possible de substituer à la détention toute autre mesure moins incisive propre à atteindre le même résultat (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 276). Le Code de procédure pénale le prévoit expressément à l'art. 237, en énumérant, de manière non exhaustive (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 370), certaines mesures de substitution, notamment l'interdiction d'entretenir des relations avec certaines personnes (let. g).
Selon l'art. 237 al. 4 CPP, les dispositions sur la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté s'appliquent par analogie au prononcé des mesures de substitution ainsi qu'au recours contre elles. Ce renvoi général aux règles matérielles et formelles concernant la détention se justifie par le fait que les mesures de substitution sont ordonnées aux mêmes conditions que la détention provisoire, soit en présence de soupçons suffisants ainsi que de risques de fuite, de collusion ou de réitération (art. 221 CPP), conditions qui doivent en elles-mêmes faire l'objet d'une réévaluation périodique. Les mesures de substitution ne sauraient en effet sans autre être considérées comme des atteintes bénignes aux droits fondamentaux du prévenu (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 192 s.). A l'instar de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté, les mesures de substitution doivent en tout temps demeurer proportionnées au but poursuivi, tant par leur nature que par leur durée (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 78).
Compte tenu des conséquences attachées au non-respect des obligations imposées par le juge de la détention (cf. art. 237 al. 5 CPP), les mesures de substitution ordonnées doivent être suffisamment précises quant à leur contenu. Ainsi en particulier, l'interdiction d'entrer en contact au sens de l'art. 237 al. 2 let. g CPP ne peut en principe porter que sur des personnes déterminées (arrêts 1B_485/2019 du 12 novembre 2019 consid. 3.4.2; 1B_121/2019 du 8 avril 2019 consid. 4.4).
2.2. En tant que le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir tenu pour établi le fait qu'il aurait envoyé le 29 avril 2019 à E._ un courrier dénigrant B._ SA et ses dirigeants, il ne conteste pas pour autant que les allégations de la partie plaignante, de même que les contrats et les enveloppes au nom de la société saisis lors de la perquisition à son domicile, sont propres à fonder de forts soupçons de culpabilité à son égard (art. 221 al. 1 CPP). Il ne revient pas dans ce même contexte sur les menaces qu'il aurait proférées à l'égard de D._ et de C._ lors de leur entretien du 9 avril 2019, ni sur la nature des documents qu'il leur avait présentés à cette occasion.
Il ne prétend pas par ailleurs que les mesures de substitution ordonnées, portant sur une interdiction de contact avec les clients et les employés de B._ SA, seraient en soi inaptes à prévenir, à tout le moins, le risque de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. c CPP) retenu par les instances cantonales.
2.3. Le recourant fait en revanche grief à la cour cantonale de ne pas avoir énuméré, par l'établissement d'une liste, les clients de la société concernés par l'interdiction de contact. A défaut d'une telle liste et faute de savoir précisément quelles personnes sont visées par l'interdiction de contact, il affirme ne pas être en mesure de procéder à des recherches d'emploi, ce qui rendrait la mesure disproportionnée.
Le recourant ne s'était toutefois pas plaint de ces circonstances dans le cadre de la procédure cantonale ayant conduit au prononcé initial de mesures de substitution, pas plus que lors de la procédure de recours au Tribunal fédéral (1B_485/2019) contre l'arrêt de la Chambre pénale de recours du 2 septembre 2019, ni apparemment dans le cadre de la procédure civile, lors de laquelle une interdiction de prendre contact avec la clientèle de B._ SA a été prononcée par voie de mesures provisionnelles. Il ressort ainsi de l'arrêt 1B_485/2019 du 12 novembre 2019 que le recourant ne contestait alors pas la clarté de l'interdiction de contact portant sur les clients et les employés de la partie plaignante, mais uniquement celle relative aux "partenaires commerciaux". A cet égard, il a été admis avec le recourant que cette dernière notion était particulièrement vague et incertaine, le cercle des personnes potentiellement concernées étant susceptible d'évoluer sensiblement au gré du développement des affaires de la société. Il ne pouvait ainsi être imposé au recourant qu'il connût l'identité des personnes avec lesquelles la partie plaignante était en concurrence ou entretenait éventuellement des relations d'affaires, à Genève et ailleurs, ni même qu'il se souvînt de toutes celles avec lesquelles il avait été en contact durant son emploi (cf. arrêt 1B_485/2019 du 12 novembre 2019 consid. 3.4.2).
Cela étant, en tant qu'il peut être compris que la notion de "clients" vise, pour une entreprise, les personnes à qui elle fournit des biens ou des services contre paiement, cette notion, contrairement à celle de "partenaires commerciaux", est suffisamment claire. Il est observé que la cour cantonale a pris soin de préciser qu'outre les employés de B._ SA, l'interdiction de contact ne portait que sur les clients de la société qui étaient "sous contrat" et "connus" du recourant à la date de son licenciement, en l'occurrence le 29 mars 2019 (cf. arrêt entrepris, consid. 3.4 p. 11). Ainsi, au regard de ce qui précède, il apparaît que, dans l'hypothèse où il serait reproché au recourant d'avoir pris contact avec un client de la société, en particulier dans le cadre de ses recherches d'emploi, il lui demeurerait loisible d'invoquer des éléments propres à établir sa bonne foi et son ignorance de la relation commerciale susceptible d'exister ou d'avoir existé entre la personne contactée et la partie plaignante.
Dès lors, et dans la mesure où il peut être également compris que la notion de "clients sous contrat" renvoie aux personnes ayant confié des mandats à B._ SA, société active dans l'administration de fonds et de titres - selon son but social inscrit au Registre du commerce -, il y a lieu d'admettre que le cercle des personnes concernées par l'interdiction de contact litigieuse est déterminé de manière suffisamment précise.
2.4. Il n'y a par ailleurs rien d'insoutenable à considérer que l'établissement d'une liste pourrait aller à fin contraire, dès lors qu'elle mettrait à disposition du recourant le nom des clients de son ancien employeur, qu'il est soupçonné de vouloir détourner. Du reste, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir estimé qu'il n'était pas exclu que le recourant avait conservé une telle liste, en particulier dès lors qu'il aurait adressé à D._, le 1er avril 2019, une clé USB contenant le registre intégral des clients de B._ SA (cf. arrêt entrepris, consid. 3.4 p. 11).
2.5. On ne voit enfin pas que l'interdiction de contact litigieuse, qui est limitée jusqu'au 15 décembre 2020 aux employés de B._ SA et à ses clients connus du recourant, constitue en l'état une restriction disproportionnée de la liberté économique de ce dernier (art. 27 Cst.). Ainsi, il y a lieu de prendre en considération dans ce contexte les intérêts de la société plaignante et de ses organes à la préservation de leur réputation, alors que la mesure avait été ordonnée après que le recourant aurait annoncé vouloir provoquer l'arrêt des activités de la société et qu'il aurait contacté des clients afin de la dénigrer, dans ce qui paraissait être une opération de représailles à la suite de son licenciement. Il n'est pas déterminant à cet égard que le recourant soit à la recherche d'un emploi ou qu'il allègue se trouver dans une situation financière difficile.
2.6. Il est déduit de ce qui précède que les mesures de substitution ordonnées à l'égard du recourant ne violent pas le principe de proportionnalité et sont conformes au droit fédéral.
3.
Le recours doit partant être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 5 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Tinguely