Sachverhalt:
B._ und A._ sind die nicht verheirateten Eltern der am 2. September 2015 geborenen C._.
Mit Entscheid vom 22. März 2016 verfügte die KESB Willisau-Wiggertal die gemeinsame elterliche Sorge, stellte das Kind unter die Obhut der Mutter und regelte den persönlichen Verkehr mit dem Vater. Bezüglich des Kindesunterhaltes machte die Mutter ein Verfahren beim Bezirksgericht Willisau anhängig; in der Klageantwort stellte der Vater auch Begehren zum Besuchsrecht.
Mit Urteil vom 28. August 2019 stellte das Bezirksgericht die gemeinsame elterliche Sorge und die alleinige Obhut der Mutter fest, modifizierte (mit näherer Regelung) das Besuchsrecht und verpflichtete den Vater zu (näher bestimmten) verfallenen und zukünftigen Unterhaltsbeiträgen.
Auf Berufung des Vaters hin bestätigte das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 26. Januar 2021 die Sorge- und Obhutsregelung, gewährte dem Vater ein etwas umfangreicheres Besuchsrecht, verpflichtete ihn zu leicht höherem Kindesunterhalt und errichtete eine Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB.
Gegen dieses Urteil hat der Vater am 1. März 2021 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht.

Erwägungen:
1.
In Zivilsachen können Parteien vor Bundesgericht nur von Anwälten vertreten werden, die nach dem Anwaltsgesetz vom 23. Juni 2000 (BGFA, SR 935.61) hierzu berechtigt sind (Art. 40 Abs. 1 BGG).
Die Eingabe an das Bundesgericht ist durch den Vater des Beschwerdeführers als Vertreter mitunterzeichnet, obwohl dieser offensichtlich die Voraussetzungen nicht erfüllt. Dies ist jedoch nicht schädlich, weil der Beschwerdeführer die Eingabe selbst auch unterzeichnet hat.
2.
Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (Art. 105 Abs. 1 BGG). Diesbezüglich kann nur eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, für welche das strenge Rügeprinzip gilt (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG), was bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253).
In rechtlicher Hinsicht hat die Beschwerde eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Sodann hat die Beschwerde ein oder mehrere Begehren in der Sache zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG), die bestimmt sein müssen, so dass sie bei Gutheissung der Beschwerde zum Urteilsspruch erhoben werden können. Anträge auf Geldforderungen sind zu beziffern (<ref-ruling> E. 2 S. 237; <ref-ruling> E. 1.2 S. 112), jedenfalls soweit sich nicht aus der Begründung ohne Weiteres ergibt, auf welchen Betrag der Rechtssuchende eine Geldleistung festgesetzt wissen will (<ref-ruling> E. 1b S. 414); ein Begehren um "Festlegung des Geschuldeten" oder "angemessene Reduktion" bzw. "angemessene Erhöhung" ist unstatthaft (<ref-ruling> E. 1 S. 392). Dies gilt ebenfalls im Zusammenhang mit Unterhaltsbegehren; deshalb sind insbesondere auch Anträge auf Festlegung der üblichen, angemessenen oder gesetzlichen Leistungen ungenügend (BGE 79 II 253 E. 1 S. 255; Urteile 5A_256/2007 vom 20. Juli 2007 E. 1; 5A_669/2007 vom 4. August 2008 E. 1.2.1; 5A_273/2012 vom 10. Mai 2012 E. 1; 5A_574/2014 vom 15. Januar 2015 E. 7.2; 5A_986/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 3; 5A_1033/2018 vom 9. Januar 2019 E. 1).
3.
Die Beschwerde scheitert weitestgehend bereits an hinreichend bestimmten Rechtsbegehren.
Dies gilt namentlich für den Kindesunterhalt, soweit keine bezifferten Begehren gestellt, sondern bloss diverse Korrekturen bei den Einkommens- und Ausgabepositionen verlangt werden (Antrag zu 3b: der Betrag von Fr. 2'100.-- sei zu streichen; Antrag zu 3d: in der Phase 3 müsse ein Lohnansatz von Fr. 4'452.-- gelten und für die folgenden Phasen 4-7 sei auch ein Basisansatz von Fr. 4'452.-- zu verwenden; Antrag zu 3f: dem praktischen Verständnis folgend sei das Kostgeld Buttwil bis 30. September 2018 auf Fr. 100.-- festzulegen, die auswärtigen Verpflegungskosten ab 4.2016 auf Fr. 200.-- und am 8.2019 auf Fr. 240.-- pro Monat zu erhöhen, die Mobilitätskosten bei Fr. 200.-- und für Benzingeld minimal Fr. 150.-- festzulegen). Auf all dies kann von vornherein nicht eingetreten werden, zumal für diese Rechtsbegehren in der Begründung eine nachvollziehbare Rechnung fehlt, aus welcher sich ohne weiteres ergäbe, auf welchen Betrag der Vater die Unterhaltsbeiträge festgesetzt haben will.
Als beziffert kann hingegen der Antrag zu 3e gelten, mit welchem verlangt wird, dass der Nachzahlungsbetrag [gemeint für Januar 2017 bis August 2019 gemäss Dispo-Ziff. 1.4] von Fr. 10'380.-- auf Fr. 4'080.-- reduziert werde. Darauf ist bei den weiteren Ausführungen zurückzukommen (E. 4).
Als hinreichend bestimmt kann sodann der Antrag zu 1a gelten, wonach die Besuchsregelung für den Montag anzupassen sei, so dass C._ beim Vater am Montagabend übernachten und am Dienstagmorgen von ihm in den Kindergarten begleitet werden könne. Allerdings ist dieser Antrag neu und damit unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG), wurde doch im Berufungsverfahren noch kein dahingehendes Begehren gestellt (vgl. Zusammenstellung der Berufungsbegehren auf S. 4 des angefochtenen Entscheides).
Wiederum ungenügend bestimmt bzw. nicht nachvollzieh- und umsetzbar ist hingegen der Antrag zu 2a, die Ferien- und Besuchszeitenregelung "im Sinne, wie oben beschrieben" - dabei handelt es sich um über zwei Seiten hinziehende verwirrliche Ausführungen und Berechnungen zu Ferienplänen, welche in die Konklusion münden, die Dauer eines Ferienblocks müsse mindestens 3 und dürfe maximal 14 Tage betragen, wobei die Mutter einmal pro Jahr maximal 14 Tage Ferien aneinander und zusätzlich drei einzelne Wochen à maximal 7 Tage verbringen könne, wobei die verfallenen Tage innerhalb von 30 Tagen durch Vor- oder Nachholen zu kompensieren seien, wenn die Ferienwochen der Mutter auf Besuchstage des Vaters fielen, wobei das Ferienrecht mindestens 3 Monate im voraus abzusprechen sei und bei Uneinigkeit in ungeraden Jahren die Mutter und in gerade Jahren der Vater Vorrang habe - zu genehmigen und damit das Urteil des Obergerichtes zu korrigieren.
4.
Es besteht mithin einzig in Bezug auf die Unterhaltsperiode von Januar 2017 bis August 2019 ein zulässiger Antrag, nämlich die Herabsetzung des geschuldeten Betrages von Fr. 10'380.-- auf Fr. 4'080.--.
Diesbezüglich hat das Kantonsgericht im angefochtenen Entscheid auf S. 34 unten festgehalten, nach den Feststellungen des Bezirksgerichts Willisau sei gemäss den Kontoauszügen von Januar 2017 bis Mai 2018 monatlich Fr. 500.--, somit total Fr. 8'500.-- an Unterhaltsbeiträgen geleistet worden; weitere Zahlungen seien weder substanziiert behauptet noch bewiesen, weshalb die rückwirkend geschuldeten bzw. ausstehenden Unterhaltsbeiträge für diese Phase Fr. 10'380.-- betragen würden.
Der Beschwerdeführer macht diesbezüglich geltend, dass er in Wahrheit von den geschuldeten Fr. 18'880.-- bereits Fr. 14'800.-- bezahlt habe und deshalb nur noch eine Restanz von Fr. 4'080.-- verbleibe, was er mit Bankauszügen belegen könne. Mit diesen appellatorischen Ausführungen ist indes weder eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid darzutun noch setzt sich der Beschwerdeführer mit der vorinstanzlichen Erwägung auseinander, im kantonalen Verfahren seien weitere Zahlungen weder substanziiert behauptet noch bewiesen worden. Somit ist die Beschwerde diesbezüglich offensichtlich nicht hinreichend begründet.
5.
Ausgehend vom bisher Gesagten wird die Beanstandung der kantonalen Kostenverteilung gegenstandslos, soweit sie sinngemäss mit dem gewünschten neuen Verfahrensausgang begründet sein sollte. Im Übrigen findet keine Auseinandersetzung mit den kantonsgerichtlichen Erwägungen zur Kostenhöhe und Kostenverlegung statt und wird diesbezüglich auch keine Rechtsverletzung dargetan, so dass die Beschwerde auch diesbezüglich offensichtlich nicht hinreichend begründet ist.
6.
Insgesamt ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten.
7.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, C._ und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli