Faits :
A.
Z._ SA a pour but l'exploitation d'un hôtel ainsi que la gestion d'affaires financières, commerciales, mobilières et immobilières. Elle est propriétaire de l'établissement hôtelier 5 étoiles «U._», à..., lequel comprend, d'une part, six suites, sept chambres, un restaurant ainsi qu'une piscine intérieure avec sauna et hammam et, d'autre part, quatre appartements de grand luxe. L'hôtel a ouvert au printemps 2009.
Au début 2008, Z._ SA avait publié une plaquette publicitaire en vue de la vente des appartements. Il y était notamment précisé ce qui suit:
"Les propriétaires d'appartements pourront bénéficier de tous les services de l'hôtel, suivant un tarif à déterminer, notamment la possibilité de vous faire servir le petit-déjeuner au lit, la possibilité de commander vos repas servis dans votre appartement, l'utilisation de la piscine, du jacuzzi, du hammam, du sauna, du fitness, des salles de massage, de la salle de conférence, du salon cigares, etc..."
Au début 2010, X._, ressortissant espagnol désireux d'élire domicile à... en particulier pour des raisons fiscales, s'est intéressé à l'acquisition d'un appartement dans le complexe hôtelier. Après qu'un projet de contrat de vente lui a été soumis, il a souhaité ajouter une clause contractuelle, comme il ressort d'un courriel du 17 février 2010 comportant les termes suivants:
"Le prix de vente est entendu et motivé par le fait que l'appartement se situe dans un hôtel de première catégorie (5 étoiles luxe). Dans l'hypothèse où l'affectation hôtelière serait modifiée et/ou transformée en appartement à vendre, la valeur de la propriété pourrait dès lors subir un impact négatif. Nous souhaitons par conséquent inclure une clause de dédommagement d'un montant à définir."
Par acte authentique du 1er avril 2010, Z._ SA a vendu à X._, pour le prix de 7'000'000 fr., la part de propriété par étages donnant droit exclusif sur l'appartement n° xxx au premier étage et ses annexes, ainsi qu'une part de l'unité d'étage correspondant à deux places de parc. Sous l'intitulé "Service hôtelier", la clause n° 25 du contrat est libellée ainsi:
"la société venderesse, Z._ SA, s'engage et oblige la société exploitante de l'hôtel à fournir à l'acquéreur, respectivement futur copropriétaire des PPE faisant l'objet du présent acte, les services hôteliers usuels d'un établissement hôtelier haut de gamme (niveau cinq étoile (sic), SSH Suisse) et l'accès au (sic) locaux sauna, fitness et piscine numéro xxx de la PPE.
Il est prévu la pénalité suivante, dans le cas où ces services et accès ne pourraient être assurés à l'avenir par la société venderesse, respectivement ses successeurs ayants droit: Fr. 500.- (...) par jour. Il s'agit d'un engagement personnel de la société venderesse, engagement que cette dernière fera reprendre sous sa responsabilité par tout tiers acquéreur des immeubles exploités sous forme hôtelière. Cet engagement est pris pour une durée de 25 ans dès l'inscription au Registre Foncier de l'affectation hôtelière de l'immeuble. Il échoit en même temps que cette servitude d'affectation hôtelière inscrite au Registre Foncier.
En cas de vente de l'hôtel, l'acquéreur sera présenté à l'acheteur de l'appartement et si celui-ci le désire, il aura la possibilité de proposer d'inclure son appartement dans la vente. Il est entendu que cela ne pourra se faire que si toutes les parties à la vente de l'hôtel donnent leur accord. L'appartement sera donc proposé à un prix minimum correspondant à celui du prix de vente du présent acte."
L'acte authentique précise que l'acheteur veut faire de l'appartement son domicile et son lieu de résidence au sens de la loi. X._ et son épouse ont effectivement élu domicile et établi leur résidence principale à...; de 2010 à 2014, ils y ont séjourné quelques mois par année.
Depuis 2009, «U._» a toujours été fermé en basse saison, soit de fin avril à fin juin et de fin octobre à début décembre.
Par courrier du 11 août 2011 de son conseil d'alors, X._ a sommé Z._ SA de lui payer la pénalité prévue à la clause n° 25 du contrat:
(...) je vous mets également en demeure d'acquitter la pénalité de CHF 500.-- prévue dans l'acte de vente du 1er avril 2010 dans la mesure où les services hôteliers ne sont plus assurés conformément aux obligations contractuelles.
Pour l'année 2010, le service hôtelier n'a pas été assuré pendant 69 jours et pour l'année 2011 du 1er mai au 17 juin durant 48 jours. Cela représente d'ores et déjà un montant minimum de CHF 57'500.-- que je vous invite à acquitter au moyen du bulletin de versement annexé d'ici au 10 septembre prochain."
En vue de résoudre le litige à l'amiable, Z._ SA a proposé aux époux X._ de mettre à leur disposition, pendant les périodes de fermeture saisonnière de l'hôtel, un veilleur de nuit durant les heures où le staff administratif n'était pas présent. Elle a également proposé à X._ un crédit annuel de 10'000 fr. à utiliser à l'hôtel. Ces offres transactionnelles n'ont pas été acceptées.
L'acheteur a fait notifier à la venderesse un commandement de payer 57'500 fr., auquel la poursuivie a formé opposition le 31 octobre 2011.
B.
Le 27 août 2012, X._ a ouvert action contre Z._ SA. En dernier lieu, ses conclusions tendaient au paiement de 211'575 fr. Cette somme, comprenant un intérêt à 5%, représente les pénalités qui seraient dues par la défenderesse pour chaque jour de fermeture saisonnière de l'hôtel entre 2010 et 2014 (403 jours à 500 fr.).
Z._ SA a conclu à libération.
Par jugement du 29 juillet 2015, le Juge du district de Sierre a rejeté la demande.
X._ a interjeté appel. Par jugement du 4 avril 2017, la Cour civile II du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'appel, dans la mesure de sa recevabilité, puis a rejeté la demande.
C.
X._ forme un recours en matière civile. Il demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du Tribunal cantonal valaisan et de condamner Z._ SA à lui payer la somme de 211'575 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er avril 2010.
L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le jugement attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par le tribunal supérieur institué comme autorité cantonale de dernière instance, lequel a statué sur recours (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr., ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni droit du travail ni du droit du bail à loyer (<ref-law>). Le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions condamnatoires et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>); il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. a et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
Il n'est pas contesté que l'acte authentique du 1er avril 2010 est un contrat mixte combinant une vente immobilière et des éléments du contrat d'hôtellerie. Sous la clause n° 25, la venderesse et exploitante de l'hôtel s'engage ainsi à fournir à l'acquéreur de l'appartement les services hôteliers usuels d'un hôtel classifié 5 étoiles selon la Société Suisse des Hôteliers (SSH), ainsi que l'accès au spa. Cette disposition contient en outre une clause pénale au sens des <ref-law>, par laquelle l'intimée promet, pour une durée de 25 ans dès l'inscription au registre foncier de l'affectation hôtelière de l'immeuble, un montant de 500 fr. par jour pour le cas où "ces services et accès ne pourraient être assurés à l'avenir par la société venderesse ou ses successeurs ayants droit".
Le litige porte sur l'interprétation et l'application de cette disposition contractuelle.
2.1. Dans sa motivation principale, la cour cantonale s'est fondée tout d'abord sur l'interprétation subjective de la clause n° 25 du contrat. Elle a retenu qu'en adoptant cette disposition, les parties avaient la volonté réelle et commune de prémunir l'acquéreur contre une modification de l'affectation hôtelière ou du standing du complexe hôtelier, et non d'assurer au recourant des services hôteliers 5 étoiles à l'année, y compris durant les périodes de fermeture saisonnière de l'hôtel. L'autorité précédente ajoute que, même si telle n'était pas la volonté interne de l'acheteur, l'interprétation objective de la clause litigieuse aboutit au même résultat. De la volonté exprimée dans le courriel du 17 février 2010 à l'origine de la clause n° 25, la venderesse ne pouvait pas comprendre de bonne foi que l'acquéreur entendait obtenir des services hôteliers 5 étoiles également en basse saison, pendant les périodes de fermeture usuelles de l'hôtel.
Sur la base de la clause n° 25 ainsi interprétée, la cour cantonale conclut que l'intimée ne doit aucune peine conventionnelle pour les jours durant lesquels les services hôteliers 5 étoiles n'ont pas été assurés parce que l'hôtel était fermé.
Dans une motivation subsidiaire, les juges valaisans sont d'avis que même si l'obligation garantie porte sur la fourniture de services hôteliers 5 étoiles pendant toute l'année, selon l'interprétation défendue par le recourant, ce dernier n'aurait aucune prétention à une peine conventionnelle fixée par jour, faute d'avoir suffisamment allégué et prouvé en temps utile les dates exactes auxquelles il n'a pu bénéficier des services en question.
2.2. Lorsque la décision attaquée devant le Tribunal fédéral comporte - comme en l'espèce - plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, l'auteur du recours doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 4.1.4 p. 100 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 735).
Le recourant ne s'en prend pas clairement et distinctement aux trois motivations du jugement attaqué. Il n'y a pourtant pas lieu d'examiner plus avant la recevabilité du recours sous cet angle-là. En effet, comme on va le voir ci-après, les griefs dirigés contre l'établissement de la volonté réelle commune des parties sont manifestement mal fondés et ne permettent donc pas de remettre en cause la première motivation de la décision entreprise, justifiant le rejet de la demande.
3.
Sous les griefs d'établissement inexact des faits et d'appréciation arbitraire des preuves, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas retenu que, lors de l'adoption de la clause n° 25 de l'acte de vente, sa volonté interne, reconnue par l'intimée, était de se garantir les services d'un hôtel 5 étoiles 365 jours par an, et pas seulement de se prémunir contre une future modification de l'affectation hôtelière ou du standing du complexe abritant l'hôtel et les appartements.
3.1. Lorsqu'il doit établir le sens d'une clause contractuelle, le juge s'efforce tout d'abord de rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais aussi le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat, des projets de contrat, de la correspondance échangée ou encore de l'attitude des parties après la conclusion du contrat, établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 159 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 90 s.; arrêts 4A_200/2015 du 3 septembre 2015 consid. 4.1.1; 4A_65/2012 du 21 mai 2012 consid. 10.2). La recherche de la volonté réelle des parties est qualifiée d'interprétation subjective (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 611; <ref-ruling> consid. 2b p. 308). Déterminer ce qu'un cocontractant savait et voulait au moment de conclure relève des constatations de fait qui lient en principe le Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 422).
Le Tribunal fédéral ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation, énoncé par l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). En matière d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2). L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 4.2).
3.2.
3.2.1. Dans sa recherche de la volonté réelle commune des parties, la cour cantonale a constaté tout d'abord que le recourant savait que l'hôtel n'était pas ouvert toute l'année lorsqu'il a signé l'acte de vente du 1er avril 2010. Elle s'est fondée sur le témoignage de A._, entrepreneur représentant l'architecte pour le chantier de l'hôtel et pour les transformations dans l'appartement en cause, ainsi que sur les déclarations de la directrice de l'hôtel. Elle n'a pas tenu compte sur ce point du témoignage du notaire ayant instrumenté l'acte de vente.
Selon le recourant, le témoignage de A._ n'a guère de valeur probante, car l'intéressé était lié contractuellement à la venderesse et n'avait pas participé aux négociations précédant la vente de l'appartement. Pour les mêmes raisons, le témoignage de la directrice de l'hôtel aurait dû être écarté. En revanche, le recourant tient les déclarations du notaire pour déterminantes. Or, il résulterait clairement de celles-ci que l'hôtel était censé être ouvert à l'année et que l'acquéreur de l'appartement considérait cet élément comme important.
Le recourant ne parvient pas à démontrer que la constatation incriminée résulterait d'une appréciation arbitraire des preuves. A._ est intervenu à la fois dans le cadre du chantier de l'hôtel lui-même, terminé lors de la vente d'avril 2010, et lors des travaux entrepris par le recourant et son épouse dans leur appartement. Il a donc été en lien avec les deux parties et aucun élément ne démontre que son témoignage aurait été orienté afin de favoriser l'une plutôt que l'autre. Par ailleurs, il est exact que le témoin n'a pas participé aux négociations liées à la vente elle-même. Cela étant, c'est bien lui qui a discuté avec le recourant et son épouse de la période à laquelle les travaux devaient être réalisés dans l'appartement. Or, le recourant ne conteste pas la teneur du témoignage sur ce point-là, à savoir que les travaux devaient, selon le souhait des futurs occupants, être réalisés pendant la période de fermeture saisonnière de l'hôtel. Une planification des travaux à ce moment-là ressort également du témoignage de la directrice de l'hôtel, qui avait accueilli le recourant et son épouse comme clients en décembre 2009; ceux-ci s'étaient alors enquis de la date de fermeture saisonnière de l'hôtel, afin de savoir quand des travaux pouvaient être entrepris dans l'appartement dont l'acquisition était envisagée. Ces déclarations, qui corroborent le témoignage A._, ne pouvaient être écartées au seul motif qu'elles émanaient de la directrice de l'hôtel. Quant au témoignage du notaire, il est effectivement entaché d'incertitudes et de contradictions, comme la cour cantonale l'a relevé à juste titre. Le notaire a ainsi affirmé que la question de l'incidence d'une fermeture périodique de l'hôtel pour l'acquéreur ne se posait pas parce que l'hôtel était ouvert à l'année; il a ensuite largement nuancé son propos en précisant tout d'abord que l'hôtel "avait la réputation d'être ouvert à l'année, à l'exception de quelques périodes", puis qu'"il ne s'agissait pas d'un établissement avec des fermetures saisonnières de l'ordre de trois mois en hiver et trois mois en été", tout en ajoutant qu'on pouvait "comprendre qu'un établissement p[uisse] fermer durant un mois par année". Le notaire lui-même ne paraissait donc pas très au clair sur la question de l'ouverture de l'hôtel. Il déclarait en outre que la clause n° 25 et, plus spécialement, la garantie de services hôteliers 5 étoiles en période de fermeture de l'établissement, n'avaient pas été discutées devant lui. Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait sans arbitraire ne pas accorder crédit à l'opinion du témoin, selon laquelle la fourniture de services hôteliers 5 étoiles à l'année était un élément important pour l'acquéreur de l'appartement.
3.2.2. Pour établir la volonté interne commune des parties au moment de la vente, les juges cantonaux se sont également fondés sur le fait que la clause n° 25 avait été insérée dans le contrat à la demande du recourant. Ce dernier tient cette constatation pour manifestement inexacte, dès lors que, selon deux témoins, la clause litigieuse est un copier-coller d'une clause figurant dans l'acte de vente d'un autre appartement, en 2008.
Le fait que la clause litigieuse a été reprise textuellement d'un autre contrat ne signifie pas qu'elle n'a pas été introduite à la demande de l'acheteur. En effet, c'est bien le recourant qui, par le courriel du 17 février 2010, a souhaité insérer une "clause de dédommagement" en lien avec l'intégration de l'appartement dans un hôtel 5 étoiles. La critique du recourant sur ce point est dépourvue de fondement.
3.2.3. Pour le surplus, le recourant échoue à démontrer que, telle qu'établie par la cour cantonale, la volonté interne de l'acheteur, réellement comprise par la venderesse, reposerait sur une appréciation arbitraire des preuves.
Le but visé par le recourant ressort clairement du courriel du 17 février 2010: relevant que le prix de vente élevé de l'appartement est lié à sa localisation dans un hôtel 5 étoiles, l'acquéreur entend, par une "clause de dédommagement d'un montant à définir", se prémunir contre une dépréciation de la valeur de son bien à la suite d'une transformation de l'hôtel en appartements à vendre ou d'une diminution du standing de l'hôtel. Cette volonté réelle a été traduite dans la clause n° 25 du contrat, qui prévoit une pénalité de 500 fr. par jour pour le cas où les services usuels d'un hôtel 5 étoiles et l'accès au spa "ne pourraient être assurés à l'avenir par la société venderesse ou ses successeurs ayants droit".
La cour cantonale a retenu que la volonté interne du recourant n'était pas, de surcroît, de s'assurer les services de l'hôtel 5 étoiles à l'année, y compris durant la fermeture de l'établissement en basse saison. Les éléments sur lesquels elle se fonde pour aboutir à cette constatation ne sont pas insoutenables. Le recourant savait, lors de la vente de l'appartement, que l'hôtel n'était pas ouvert toute l'année. Après la vente, il a attendu plus d'un an avant de réclamer le paiement de la pénalité pour les périodes de fermeture saisonnière de l'hôtel. Enfin, le mode de vie du recourant, qui alléguait lui-même ses nombreux voyages à l'étranger, et sa domiciliation en Suisse pour des motifs fiscaux n'impliquaient pas une présence à l'année dans l'appartement.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'aura pas à verser de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 6 février 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann