Fatti:
A.
Il Patriziato di Villa Luganese è proprietario del fondo n. 1 di Lugano, Sezione di Villa Luganese, ubicato fuori della zona edificabile, prevalentemente nell'area boschiva. Il fondo è incluso nel comprensorio dei Denti della Vecchia, censito nell'Inventario federale dei paesaggi, siti e monumenti naturali d'importanza nazionale (vedi l'ordinanza riguardante l'inventario federale dei paesaggi, siti e monumenti naturali del 29 marzo 2017 [OIFP, RS 451.11], oggetto n. 1813). L'8 marzo 2017, il Patriziato ha informato il Dicastero sviluppo territoriale, Divisione edilizia privata, che A._ aveva iniziato, senza il suo consenso, la costruzione di una fontana in cemento sul fondo di sua proprietà. Il Dicastero gli ha ordinato di sospendere immediatamente i lavori. Adito da A._, con decisione del 6 settembre 2018 (52.2018.229) il Tribunale cantonale amministrativo ha confermato tale ordine.
B.
Il 7 settembre 2017 A._ ha chiesto al Municipio il permesso parzialmente in sanatoria per la posa, a lato di un sentiero, di una fontana in calcestruzzo di 70 x 80 cm, alta 70 cm sul fondo del Patriziato. La domanda, firmata solo dall'istante, è stata oggetto di un'opposizione da parte del Patriziato. Dopo che i Servizi generali del Dipartimento del territorio avevano preavvisato negativamente la domanda, con decisione del 28 marzo 2018 il Municipio l'ha respinta, decisione confermata dal Consiglio di Stato il 20 marzo 2019. Adito da A._, con giudizio del 4 dicembre 2020 il Tribunale cantonale amministrativo ne ha respinto il ricorso.
C.
Avverso questa sentenza A._ presenta un ricorso al Tribunale federale, chiedendo di accoglierlo.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1.
1.1. Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale in materia edilizia, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e 90 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1). La legittimazione del ricorrente è pacifica.
1.2. Secondo l'<ref-law>, il ricorso al Tribunale federale, rimedio ordinario, devolutivo e di regola riformatorio (<ref-law>), deve contenere le conclusioni (cfr. <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). Nelle sue conclusioni il ricorrente chiede soltanto di accogliere il ricorso, senza postulare l'annullamento, che semmai si potrebbe ritenere implicito, della sentenza impugnata, che continua pertanto a produrre i suoi effetti. Ora, il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti (<ref-law>; sul tema vedi FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2a ed., 2014, n. 14, 17 e 20 ad art. 42; LAURENT MERZ, in: BSK Bundesgerichtsgesetz, 3aed., 2018, n. 15 seg., 20 e 22 ad art. 42). Il ricorso, in quanto ammissibile, è comunque infondato.
1.3. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.7.1).
2.
Il ricorrente sostiene, manifestamente a torto, che l'esperimento di un sopralluogo e l'audizione di alcuni testimoni avrebbero modificato sostanzialmente l'esito della lite.
Il diritto di essere sentito, sancito dall'<ref-law>, comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti e di esigerne l'assunzione, di partecipare alla stessa e di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui possano influire sulla decisione (<ref-ruling> consid. 2.2). La garanzia del diritto di essere sentito non impedisce tuttavia all'autorità di procedere, come avvenuto in concreto, a un apprezzamento anticipato delle prove richieste e rinunciare ad assumerle, se è convinta che non potrebbero condurla a modificare il suo giudizio. Nell'ambito di questa valutazione, le spetta un vasto margine di apprezzamento e il Tribunale federale interviene solo in caso di arbitrio (<ref-ruling> consid. 3.1.3; <ref-ruling> consid. 3.3), non ravvisabile in concreto. La Corte cantonale ha ritenuto infatti, a ragione, visto che si tratta di esaminare questioni giuridiche, che in concreto la situazione dei luoghi e dell'oggetto della contestazione emerge con sufficiente chiarezza dalle tavole processuali, in particolare dalla documentazione fotografica e che, visto l'oggetto del litigio, l'assunzione delle prove richieste non poteva mutare l'esito della vertenza.
3.
3.1. Il ricorrente, al suo dire membro e presidente dell'amministrazione patriziale dal 1968 al 2016, rimprovera all'amministrazione patriziale di non aver asseritamente dato seguito alle sue richieste volte alla realizzazione della fontana litigiosa e di non aver sottoposto all'assemblea patriziale tale domanda. Queste questioni esulano dall'oggetto del litigio. Per di più ciò nulla muta al fatto ch'egli, senza aver richiesto le necessarie autorizzazioni, ha costruito in maniera abusiva l'opera litigiosa, su un fondo che non gli appartiene, intendendo al suo dire, apporre i cognomi delle famiglie patrizie sulla fontana, scopo del tutto personale, che nulla a che vedere con l'affermazione addotta in seguito di voler mettere a disposizione la stessa per gli escursionisti.
3.2. L'accenno ricorsuale al fatto che in concreto non è necessario un permesso di dissodamento è ininfluente. La Corte cantonale ha stabilito infatti che, sebbene piccoli edifici e piccoli impianti non forestali non richiedano un permesso di dissodamento, visto che non integrano gli estremi di un cambiamento delle finalità del suolo boschivo (art. 4 e art. 5 cpv. 2 della legge federale sulle foreste del 4 ottobre 1991, LFo, RS 921.0, nonché art. 4 lett. a dell'ordinanza sulle foreste del 30 novembre 1992, OFo; RS 921.01), essi sono comunque considerati utilizzazioni nocive ai sensi dell'<ref-law>, necessitanti quindi di un permesso, oltre a un'autorizzazione a costruire secondo l'art. 24 LPT. I giudici cantonali hanno considerato che la fontana, ancorata nella roccia e costruita senza le necessarie autorizzazioni, può essere assimilata a un piccolo impianto non forestale, subordinato a un'autorizzazione eccezionale ai sensi dell'<ref-law>, da conseguire, in virtù del principio di coordinamento delle procedure, nell'ambito della procedura ordinaria di rilascio dell'autorizzazione a costruire, autorizzazione tuttavia non richiesta dal ricorrente e che, come rettamente ritenuto dai giudici cantonali, per i motivi di cui si dirà, non può essere rilasciata.
3.3. Il ricorrente insiste sul fatto che, sotto il profilo dell'art. 24 LPT lett. b (RS 700), alla realizzazione dell'opera litigiosa non si opporrebbero interessi pubblici preponderanti, visto che al suo dire la fontana sarebbe stata costruita anche nell'ottica di promuovere il turismo e in favore degli escursionisti che utilizzano quel sentiero.
La Corte cantonale ha accertato che scopo del manufatto, oltre a onorare alcuni membri del Patriziato incidendone i nomi sulla fontana, obiettivo di portata meramente personale, potrebbe essere anche quello di garantire un accesso più facile all'acqua potabile agli utenti del sentiero lungo il quale essa sorgerebbe. In quest'ultima ottica, secondo i giudici cantonali, non parrebbe escluso d'acchito che l'opera litigiosa potrebbe adempiere il requisito dell'ubicazione vincolata ai sensi dell'art. 24 lett. a LPT, visto ch'essa dovrebbe essere realizzata nei pressi della sorgente e del sentiero. Ha tuttavia lasciato aperta tale questione, ritenendo che al rilascio del permesso ostano comunque interessi pubblici preponderanti. L'opera contrasta infatti con i principi pianificatori che vogliono liberi da costruzioni i fondi situati nell'area forestale, obiettivi fondati su un interesse pubblico preponderante, che non occorre dimostrare: ciò a maggior ragione visto ch'essa è prevista in una zona di protezione delle bellezze naturali e del paesaggio in base all'IFP. La circostanza ch'essa sarebbe favorevole agli escursionisti e potrebbe favorire quindi le attività del tempo libero e del turismo non potrebbe mutare tale esito. Secondo la Corte cantonale, gli utenti del sentiero possono infatti usufruire di altri punti di ristoro già presenti sia ai Monti di Creda sia sull'Alpe Bolla, dove esiste già una fontana. Nel gravame in esame il ricorrente rileva che non vi sarebbero altre sorgenti nel raggio di 1 km; ora, una tale distanza non imporrebbe di massima di realizzare un'ulteriore fontana nel punto da lui desiderato, ritenuto altresì che come da lui sottolineato, la maggior parte degli escursionisti porta con sé le proprie vettovaglie, in primo luogo notoriamente borracce d'acqua.
3.4. La Corte cantonale ha ritenuto poi, rettamente, che spetta comunque semmai all'ente pubblico, congiuntamente ai proprietari privati, nel contesto di una pianificazione che risponda a bisogni oggettivi, provvedere se del caso alla realizzazione di tali infrastrutture, e non ai singoli individui sulla base di loro scelte personali e soggettive. Ha aggiunto, pure a ragione, che anche gli interessi privati del Patriziato, che quale proprietario dovrebbe mantenere l'opera litigiosa alla quale non ha mai dato il suo consenso, si oppongono al contestato progetto. Anche il rilievo ricorsuale alla pretesa, ma non dimostrata esistenza di una precedente fontana, comunque andata distrutta nel 2001, non è decisivo. Come rettamente ritenuto dai giudici cantonali, da un'opera completamente distrutta non può infatti essere dedotta alcuna tutela delle situazioni acquisite fuori della zona edificabile giusta l'art. 24c LPT. Queste conclusioni sono corrette: non spetta infatti ai singoli decidere a loro piacimento dove installare impianti fuori della zona edificabile. Giova aggiungere che la demolizione di opere abusive al di fuori della zona edificabile serve all'attuazione del principio fondamentale della pianificazione territoriale della separazione tra l'area edificabile e quella inedificabile (al riguardo vedi sentenza 1C_469/2019 del 28 aprile 2021 consid. 5.5 destinata a pubblicazione).
Le generiche critiche del ricorrente mosse all'amministrazione patriziale per non aver asseritamente collaborato con lui e di non aver sottoposto all'assemblea patriziale la sua domanda di concedergli un diritto di superficie della durata di 50 anni, esulano chiaramente dall'oggetto del litigio, limitato all'applicazione dell'art. 24 LPT e della LFo: Inoltre, come rettamente stabilito dai giudici cantonali, tali questioni interne al patriziato sono ininfluenti sull'esito del gravame.
3.5. Infine, anche l'implicito richiamo ricorsuale al diritto all'uguaglianza di trattamento nell'illegalità non regge. Un tale diritto può essere ammesso in via eccezionale soltanto quando non in un caso isolato e neppure in alcuni casi, bensì secondo una prassi costante, un'autorità deroga alla legge e dà a vedere che anche in futuro non deciderà in modo conforme alla stessa (<ref-ruling> consid. 5.3.1; <ref-ruling> consid. 8.6; sul principio di uguaglianza vedi <ref-ruling> consid. 6.1). Date queste condizioni, un cittadino ha allora diritto di esigere di beneficiare anch'egli dell'illegalità, sempre che ciò non leda altri interessi legittimi (<ref-ruling> consid. 7.1). Il ricorrente non dimostra che queste condizioni sarebbero adempiute in concreto. Per di più, secondo la costante giurisprudenza, il principio della legalità dell'attività amministrativa prevale di massima su quello della parità di trattamento (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 5.6).
La Corte cantonale ha accertato infatti che gli accenni ricorsuali alla realizzazione di altre fontane, peraltro sul territorio di altri patriziati, non dimostrano l'esistenza di situazioni paragonabili, né di una relativa "prassi". Il ricorrente non dimostra affatto che al riguardo si sarebbe in presenza di un accertamento insostenibile e quindi arbitrario dei fatti e una valutazione arbitraria delle prove. Ora, secondo l'<ref-law>, si può censurare l'accertamento dei fatti, motivando tuttavia la censura in modo chiaro e preciso, conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1), soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, vale a dire arbitrario (<ref-ruling> consid. 2.2), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law>. Per motivare l'arbitrio non basta criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, come proposto dal ricorrente nel caso in esame: occorre infatti dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sono manifestamente insostenibili, si trovano in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondano su una svista manifesta o contraddicono in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.3.1 e rinvii). Le generiche critiche ricorsuali disattendono chiaramente queste esigenze di motivazione.
4.
Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso dev'essere respinto. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al ricorrente, al Patriziato di Villa Luganese, al Municipio di Lugano, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.