Erwägungen:
1.
A._ (Beschwerdeführer) beantragte mit als "Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 8. April 2019 an das Obergericht des Kantons Aargau sinngemäss die Wiederaufnahme eines Verfahrens um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege mit der Begründung, die Präsidentin des Bezirksgerichts Bremgarten sei, als sie sein Gesuch mit Verfügung vom 11. Januar 2018 abgewiesen habe, befangen gewesen. Mit Entscheid vom 26. April 2019 trat das Obergericht auf das Gesuch nicht ein.
A._ hat mit Eingabe vom 13. Mai 2019 erklärt, diesen Entscheid mit Beschwerde anzufechten, und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
3.
Die Begründung genügt den erwähnten Anforderungen offensichtlich nicht, da der Beschwerdeführer darin nicht auf die massgebliche Erwägung des Obergerichts eingeht, wonach er mit seinem Gesuch unzulässigerweise darauf abziele, seine Fristsäumnis, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde vom 14. Februar 2018 durch das Obergericht geführt habe, zu heilen und auf diesem Weg eine Neubeurteilung seines rechtskräftig abgewiesenen Gesuchs um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege zu erwirken. Auf die Beschwerde ist daher im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz