Faits :
A.
Le Ministère public de la Confédération (MPC) instruit une enquête contre B._, C._ et inconnu pour gestion déloyale (<ref-law>), gestion déloyale des intérêts publics (<ref-law>), corruption d'agents publics étrangers (<ref-law>) et blanchiment d'argent (<ref-law>), ainsi que contre D._ et E._ pour, en sus des chefs de prévention susmentionnés, escroquerie (<ref-law>) et faux dans les titres (<ref-law>).
Dans ce cadre, le MPC a été informé, par note du 25 juillet 2017 de la Police judiciaire fédérale, de la réception en date du 12 juillet 2017 d'une dénonciation anonyme par le biais de la plateforme internet "I_Line"; celle-ci visait A._ en lien avec l'affaire F._. Selon la note de la police, environ 200 courriers électroniques étaient annexés à cette dénonciation.
Invité à se déterminer sur ces données, A._ s'est, par courrier du 8 septembre 2017, opposé au versement au dossier de la procédure pénale en cause ou à toute autre procédure pénale menée par le MPC de toute donnée - sous quelque forme que ce soit - qui pourrait le concerner et qui aurait pour origine un accès indu à sa boîte de réception "hotmail"; il a demandé la destruction de ces données, subsidiairement leur restitution. Le 22 septembre 2017, le MPC a chargé la police fédérale d'apposer les scellés sur les données en cause, mandat exécuté le 4 octobre suivant.
B.
Par courrier du 24 octobre 2017, le MPC a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Berne (Tmc) la levée des scellés sur les fichiers "F._-2.pdf", "F._ (4).pdf", "F._.pdf", "G._.pdf", "H._ (1).pdf", "I._.pdf" et "J._.pdf". A._ s'est déterminé le 13 novembre 2017.
Les 30 novembre et 1er décembre 2017, le Tmc a procédé au tri et à l'examen des données sous scellés, hors de la présence de l'intéressé et du MPC.
Par ordonnance du 1er décembre 2017, le Tmc a admis partiellement la demande du MPC (ch. 1) et a levé les scellés apposés sur les fichiers "F._-2.pdf", "F._ (4).pdf", "F._.pdf", "G._.pdf", "H._ (1).pdf" et "I._.pdf" (ch. 1.1). S'agissant du fichier "J._.pdf", les scellés ont été levés, à l'exclusion de ceux portant sur quinze courriers électroniques expressément énumérés, ces derniers étant supprimés (ch. 1.2).
Le Tmc a tout d'abord rappelé les éléments invoqués par le MPC à l'appui de sa requête, à savoir en substance l'utilisation de fonds étatiques (F._ et M._) afin d'obtenir des financements à hauteur de plusieurs milliards de dollars, manipulations qui auraient en réalité profité notamment à B._, C._ - anciens organes du fonds F._ -, D._ et E._; les précités auraient mis en place des schémas criminels complexes (dont l'intervention de nombreuses sociétés et l'établissement de faux contrats); cinq d'entre eux seraient actuellement sous enquête du MPC, impliquant vraisemblablement des financements pour plus de 11 milliards de dollars d'investissement, dont six auraient été utilisés de manière contraire à leurs buts; toujours selon le MPC, différents montants, après plusieurs transits, auraient été notamment versés sur des relations bancaires détenues par A._ (les 10 juillet 2013 [Banque G._ & Cie SA], 11 janvier 2012 [Banque G._ & Cie SA], 21 décembre 2009, 24 juin 2008 [K._ SA]). Le Tmc a considéré que ces éléments, appuyés de plus par des relevés bancaires, étaient propres à étayer l'existence de soupçons des infractions examinées (art. 146, 158, 251, 314, 322septieset 305bis CP), respectivement l'implication des mises en cause, la perquisition étant ainsi - dans son principe - admissible (cf. consid. 3.1 et 3.2).
S'agissant des scellés apposés sur les données litigieuses, le Tmc a estimé que leur éventuel caractère inexploitable en tant que moyen de preuve n'était pas manifeste et qu'un tel constat ne s'imposait ainsi pas immédiatement, dès lors en substance que les documents auraient pu être obtenus de manière licite (demande d'entraide internationale requérant la perquisition et la saisie des pièces auprès des tiers émetteurs ou destinataires, personnes ne bénéficiant pas de l'immunité diplomatique; demande d'entraide internationale adressée à d'autres pays que X._ où pourraient être stockés les courriers électroniques; et/ou demande d'entraide internationale auprès de X._ et réquisition de cet État auprès de W._ de la levée de l'immunité dont se prévalait A._ en tant qu'ambassadeur de ce second pays dans le premier cité) et que l'intérêt de la poursuite pénale primait les intérêts privés de A._ (cf. consid. 4.2.1). Le premier Juge a ensuite considéré que le requérant était en droit de se prévaloir du secret professionnel de l'avocat s'agissant des courriers électroniques échangés avec J._, avocat pratiquant au barreau genevois, sous réserve des courriers ayant été adressés à ce dernier simplement en copie ou transférés ultérieurement à titre informatif ou dans le cadre du mandat (cf. consid. 4.2.2). Enfin, le Tmc a estimé que les pièces saisies, au regard des liens existant entre le requérant et les sociétés impliquées, pouvaient être utiles à l'enquête, afin notamment de mettre en évidence l'arrière-plan économique des transactions incriminées, les personnes ou sociétés impliquées, respectivement de déterminer leur rôle et les flux financiers (cf. consid. 4.2.3).
C.
Par acte daté du 29 décembre 2017, A._ forme un recours en matière pénale contre cette ordonnance, concluant à son annulation, au maintien des scellés, au rejet de la demande du MPC tendant à leur levée et à la restitution des données contenues dans la dénonciation anonyme du 12 juillet 2017, respectivement à leur destruction par la Police judiciaire fédérale. A titre subsidiaire, il demande le maintien des scellés sur les courriers électroniques figurant dans le fichier "J._.pdf" en référence au chiffre 1.2 du dispositif de la décision attaquée, ainsi que sur les courriers électroniques suivants :
" Sous le couvert du secret professionnel de Me J._
comme destinataire ou expéditeur direct
Fichier "J._. pdf":
- Courriel de Me J._ à N._ du 4 février 2017 à 16h15 (pages 5 et 13 du fichier pdf)
- Courriel de N._ à Me J._ du 9 mai 2017 à 01h21 (page 18 du fichier pdf)
- Courriel de N._ à Me J._ du 9 mai 2017 à 08h51 (page 19 du fichier pdf)
Fichier "F._-2.pdf" : courriel de Me J._ à N._ du 30 mai 2017 à 13h50 (page 49 du fichier pdf)
Fichier "H._ (1).pdf" :
- Courriel de Me J._ à N._ du 8 mai 2017 à 18h34 (page 1 du fichier pdf)
- Courriel de N._ à Me J._ du 8 mai 2017 à 16h03 (page 1 du fichier pdf)
- Courriel de N._ à Me J._ du 9 mai 2017 à 08h51 (page 2 du fichier pdf)
- Courriel de Me J._ à N._ du 9 mai 2017 à 19h33 (page 2 du fichier pdf)
- Courriel de Me J._ à N._ du 30 mai 2017 à 13h50 (page 7 du fichier pdf)
- Courrier de N._ à Me J._ du 9 mai 2017 à 01:21 (page 8 du fichier pdf)
Comme destinataire en copie
Fichier "F._-2.pdf" :
- Courriel de N._ à Me F._ du 23 mai 2017 à 18h53, Me J._ étant en copie (page 50 du pdf)
- Courriel de Me F._ à N._ du 23 mai 2017 à 20h44, Me J._ étant en copie (page 50 du pdf)
- Courriel de N._ à [M]e F._ du 23 mai 2017 à 12h36, Me J._ étant en copie (page 50 du pdf)
Fichier "J._.pdf" :
- Courriel de N._ à O._ du 2 février 2012 à 09h53, Me J._ étant en copie (page 6 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 17 mai 2017 à 12h33, Me J._ étant en copie (et la suite d'échanges de courriels qui suivent) (page 15 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 16 mai 2017 à 23h38, Me J._ étant en copie (page 16 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 23 mai 2017 à 18h51, Me J._ étant en copie (page 17 du pdf)
- Courriel de Me F._ à N._ du 23 mai 2017 à 20h44, Me J._ étant en copie (page 17 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 23 mai 2017 à 12h36, Me J._ étant en copie (page 17 du pdf)
- Courriel de A._ à N._ du 9 mai 2017 à 12h03, Me J._ étant en copie (page 19 du pdf)
- Courriel de N._ à A._ du 9 mai 2017 à 03h57, Me J._ étant en copie (page 19 du pdf)
Fichier "H._ (1).pdf" :
- Courriel de A._ à N._ du 9 mai 2017 à 12h03, Me J._ étant en copie (page 2 du pdf)
- Courriel de N._ à A._ du 9 mai 2017 à 03h57, Me J._ étant en copie (page 2 du pdf)
- Courriel de N._ à A._ du 16 mai 2017 à 23h38, Me J._ étant en copie (page 3 du pdf)
- Courriel de N._ à A._ du 17 mai 2017 à 12h21, Me J._ étant en copie (page 4 du pdf)
- Courriel de N._ à A._ du 16 mai 2017 à 23h38, Me J._ étant en copie (page 4 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 17 mai 2017 à 12h33, Me J._ étant en copie (page 5 du pdf)
- Courriel de Me F._ à N._ du 23 mai 2017 à 20h44, Me J._ étant en copie (page 6 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 23 mai 2017 à 00h36, Me J._ étant en copie (page 6 du pdf)
- Courriel de N._ à Me F._ du 23 mai 2017 à 18h51, Me J._ étant en copie (page 7 du pdf)
Sous le couvert du secret professionnel des avocats étrangers
- Ensemble des courriels échangés avec Mes P._ et Q._, avocats exerçant en l'Étude R._ qui figurent dans les fichiers "F._.pdf" et "F._ (4).pdf"
- Courriels écrits par ou adressés à Me F._, de l'étude S._, avocat basé dans la ville de Y._ et Me T._, de la même étude, basée à Z._;
- Courriel de Me F._ du 8 mai 2017 à 17h28 (page 1)
- Courriel à Me F._ du 16 mai 2017 à 23h38 (page 3)
- Courriel de Me F._ du 17 mai 2017 à 08h28 (page 4)
- Courriel à Me F._ du 17 mai 2017 à 12h21 (page 4)
- Courriel de Me F._ du 17 mai 2017 à 07h47 (page 4)
- Courriel à Me F._ du 16 mai 2017 à 23h38 (page 4)
- Courriel de Me F._ du 17 mai 2017 à 18h52 (page 5)
- Courriel à Me F._ du 17 mai 2017 à 00h33 (page 5)
- Courriel de Me F._ du 23 mai 2017 à 20h44 (page 6)
- Courriel à Me F._ du 23 mai 2017 à 00h36 (page 6)
- Courriel à Me F._ du 23 mai 2017 à 18:51 (page 7)
- Courriel de Me F._ du 8 mai 2017 à 17h28 (page 8)
- Courriel à Me F._ du 24 avril 2017 à 13h15 (page 10 et 11)
- Courriel à Me F._ du 24 avril 2017 à 13h18 (page 21, 22)
- Courriel de Me F._ du 26 avril 2017 à 14h26 (page 23)
- Courriel de Me T._ du 30 mai 2017 à 14h42 (page 24)
- Courriel de Me F._ du 30 mai 2017 à 09h46 (page 24)
- Courriel à Me F._ du 30 mai 2017 à 10h40 (page 24)
- Courriel de Me F._ du 24 avril 2017 à 14h21 (page 27)
- Courriel à Me F._ du 24 avril 2017 à 17h14 (page 27)
- Courriel de Me F._ du 24 avril 2017 à 16h31 (page 27)
- Courriel à Me F._ du 24 avril 2017 à 16h22 (page 27)
- Courriel de Me F._ du 30 mai 2017 à 07h45 (page 28)
- Courriel à Me F._ du 30 mai 2017 à 10h40 (page 28)
- Courriel de Me F._ du 26 avril 2017 à 14h26 (page 28)
- Courriel à Me F._ du 24 avril 2017 à 13h15 (page 29)
- Fichier "J._.pdf" :
- Courriel de Me F._ du 17 mai 2017 (page 14)
- Courriels à/de Me F._ du 17 mai 2017 (page 15)
- Courriel à Me F._ du 16 mai 2017 (page 16)
- Courriels de/à Me F._ du 23 mai 2017 (page 17)
- Courriel de Me F._ du 8 mai 2017 (page 18)
- Courriel de Me F._ du 8 mai 2017 (page 21)
- Fichier "H._ (1).pdf" : échanges de courriels intervenus avec :
- Étude U._ - à X._ : pages 13, 14, 15, 16 du pdf
- V._ - à X._ : pages 17, 18, 19, 20, 21, 25, 26 du pdf".
Encore plus subsidiairement, le recourant sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il demande également l'octroi de l'effet suspensif au recours.
Le Tmc a renoncé à se déterminer sur la requête d'effet suspensif et à prendre des conclusions sur le fond, formulant cependant quelques observations. Quant au MPC, il s'en est remis à justice s'agissant de l'effet suspensif et a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Au cours d'un deuxième échange d'écritures, l'autorité précédente s'est ralliée à la position du MPC et ce dernier a renvoyé à ses précédentes déterminations; quant au recourant, il a persisté dans ses conclusions le 15 février 2018.
Par ordonnance du 23 janvier 2018, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.
Le 13 avril 2018, le recourant a requis la transmission des pièces annexées à la demande de levée des scellés du 24 octobre 2017, requête admise le 16 suivant par le Juge instructeur.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, un recours - déposé en temps utile (<ref-law>) - n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Aux termes de l'<ref-law>, cette juridiction statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Le code ne prévoit pas de recours cantonal contre les autres décisions rendues par le Tmc dans le cadre de la procédure de levée des scellés. La voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral est ainsi en principe directement ouverte contre de tels prononcés (art. 80 al. 2 in fine LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465).
Ne mettant pas un terme à la procédure pénale, la décision attaquée est de nature incidente. Elle est toutefois susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où la levée des scellés pourrait porter atteinte à l'immunité diplomatique et au secret professionnel de l'avocat tels qu'invoqués par le recourant. L'entrée en matière se justifie d'autant plus qu'en l'espèce, l'ordonnance de levée des scellés peut présenter le caractère d'une décision partielle pour le recourant. En effet, il n'a pas la qualité de prévenu (<ref-law>) ou de personnes appelées à donner des renseignements (art. 105 al. 1 let. d CPP), mais celle de tiers intéressé par un acte de procédure au sens de l'art. 105 al. 1 let. f CPP (cf. <ref-law>). Le recourant, en tant que titulaire du compte "hotmail.com" d'où proviennent les données placées sous scellés, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise qui lève cette mesure sur des éléments prétendument protégés par son immunité diplomatique et/ou par le secret professionnel de l'avocat (art. 81 al. 1 let. a et b LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465; arrêt 1B_332/2013 du 20 décembre 2013 consid. 2.1).
1.2. La conclusion principale du recourant - qui tend au maintien des scellés sur l'entier des données en cause - est recevable, dès lors que l'immunité diplomatique dont le recourant se prévaut pourrait couvrir l'ensemble des documents litigieux.
Si tel ne devait pas être le cas, il y a lieu de préciser que ses conclusions subsidiaires tendant au maintien des scellés sur des documents couverts par le secret professionnel d'avocats étrangers sont irrecevables. En effet, dans le cadre de la procédure de levée des scellés, le principe de l'épuisement des instances doit être respecté. Soulever pour la première fois devant le Tribunal fédéral le fait que des données seraient protégées par le secret d'autres avocats que J._ n'est pas admissible. Il appartenait au recourant, dans le cadre de son obligation de collaboration (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466 et 2.3 p. 468 et les arrêts cités; cf. ci-après consid. 2.1), d'étayer ses conclusions, certes prises largement, au plus tard au cours de la procédure devant le Tmc (<ref-law>; arrêt 1B_477/2017 du 12 février 2018 consid. 3.2 et 3.3). Or, le recourant n'a pas indiqué au Tmc d'autres avocats que J._ dans ses observations du 13 novembre 2017 (cf. ad 3.3 de cette écriture). En l'absence de constatation en lien avec ces avocats dans l'arrêt attaqué ou de démonstration de la part du recourant conforme aux exigences en matière de motivation visant à démontrer que l'autorité précédente aurait omis arbitrairement de prendre cet élément en considération (<ref-law>), le Tribunal fédéral est lié par les faits établis par le Tmc (<ref-law>), à savoir que le secret professionnel de l'avocat doit être examiné exclusivement en fonction de l'activité de l'avocat J._. En tout état de cause et indépendamment de toute considération sur la portée du secret professionnel de l'avocat au sens des <ref-law>, 264 al. 1 let. d CPP et 13 de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61), le recourant ne donne aucune indication permettant de considérer que les avocats étrangers auraient été consultés dans le cadre d'un mandat relevant de l'activité typique de l'avocat (en particulier sur le type de mandat [avis de droit, intervention en justice]), qui seule bénéficie de la protection du secret professionnel (<ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 467 ss).
1.3. Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Soutenant que les données litigieuses auraient été obtenues de manière indue auprès de l'ambassade de W._ à X._, le recourant se prévaut des privilèges et immunités découlant de son statut d'agent diplomatique du premier pays précité accrédité dans le second, ainsi que de sa nouvelle fonction de ministre pour demander le maintien des scellés et la destruction ou la restitution de l'entier des documents placés sous scellés le 4 octobre 2017 par la police fédérale.
2.1. Selon l'<ref-law>, les documents, enregistrements et autres objets qui ne peuvent être ni perquisitionnés ni séquestrés parce que l'intéressé fait valoir son droit de refuser de déposer ou de témoigner ou pour d'autres motifs sont mis sous scellés et ne peuvent être ni examinés, ni exploités par les autorités pénales.
Lors de son examen, le Tmc se fonde notamment sur la demande du ministère public, sur l'éventuelle liste de mots-clés que celui-ci a produite - qui constitue un indice d'éventuelle pertinence et une information quant aux objectifs poursuivis par l'autorité pénale -, ainsi que sur les informations données par le détenteur des pièces placées sous scellés (arrêts 1B_525/2017 du 4 mai 2018 consid. 3.1; 1B_63/2017 du 13 avril 2017 consid. 3.2). Tant le ministère public que le détenteur doivent fournir des explications circonstanciées sur l'éventuelle pertinence, respectivement le défaut d'utilité, des documents placés sous scellés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229). Cela étant, les obligations en matière de motivation du détenteur sont d'autant plus importantes que le ministère public n'a pas accès au contenu des pièces (arrêts 1B_525/2017 du 4 mai 2018 consid. 3.1; 1B_63/2017 du 13 avril 2017 consid. 3.2); cela vaut en particulier lorsque les documents ou données dont la mise sous scellés a été requise sont très nombreux ou très complexes (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229 et les arrêts cités).
2.2. Les immunités et privilèges découlant de la Convention de Vienne du 18 avril 1961 sur les relations diplomatiques (Convention de Vienne, CVRD; RS 0.191.01) - dont sont parties W._, X._ et la Confédération helvétique, respectivement l'Irlande - constituent un "autre motif" au sens de la disposition susmentionnée pour s'opposer à la levée des scellés (arrêt 1B_332/2013 du 20 décembre 2013 consid. 4 publié in SJ 2014 I 237).
Sont légitimés à s'en prévaloir un État, ainsi que ses représentants à l'étranger, soit en particulier ses agents diplomatiques, consulaires et/ou certaines personnes occupant un rang élevé dans l'État en cause, tels notamment le chef de cet État (<ref-ruling> consid. 5b et c p. 499 ss), le chef de son Gouvernement ou son ministre des Affaires étrangères (arrêts 1B_258/2017 du 2 mars 2018 consid. 9.2; 1B_134/2017 du 3 juillet 2017 consid. 3.2; ANDREAS R. ZIEGLER, Introduction au droit international public, 3e éd. 2015, n° 658 p. 292; RAMONA PEDRETTI, Immunity of Heads of State and State Officials for International crimes, thèse 2013, chap. 3 et 4 p. 13 ss; DAILLIER/PELLET, Droit international public, 8e éd. 2009, n° 289 p. 497).
C'est le lieu de préciser qu'il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant aurait été désigné ministre et celui-ci ne développe aucune argumentation visant à soutenir que cet élément aurait été omis de manière arbitraire par l'autorité précédente (art. 42 al. 2 et 105 al. 2 LTF). Il s'ensuit que le Tribunal fédéral est lié par les faits établis (<ref-law>). En tout état de cause, le recourant ne soutient pas qu'il aurait été nommé à l'un des postes pouvant entrer en considération au sens des principes susmentionnés (chef de Gouvernement ou ministre des Affaires étrangères), n'étant ainsi pas établi qu'il pourrait bénéficier de privilèges et immunités plus larges, notamment sur un plan territorial, que ceux dont il peut se prévaloir en tant qu'ambassadeur de W._ à X._. Cette qualité n'est en revanche pas remise en cause dans le cadre de la présente procédure (cf. en particulier les observations du 29 janvier 2018 du MPC p. 3).
2.3. S'agissant donc des agents diplomatiques - soit en particulier le chef de la mission ou un membre du personnel diplomatique (art. 1 let. e CVRD) -, ils bénéficient, durant leurs fonctions (cf. art. 39 ch. 1 et 2 CVRD), des privilèges et immunités. La personne de l'agent diplomatique est ainsi inviolable (art. 29 CVRD); elle bénéficie d'une immunité absolue en matière de poursuite pénale et n'est exposée aux juridictions civiles et administratives de l'État accréditaire que de manière exceptionnelle (cf. art. 31 ch. 1 CVRD). La protection en matière pénale s'étend à tous les types d'actes accomplis par l'agent diplomatique en fonction, y compris pour les infractions commises en dehors de l'exercice de ses activités officielles (cf. art. 31 1ère phrase CVRD). Les immunités et privilèges dont bénéficie l'agent le prémunissent en particulier contre une arrestation ou une détention (cf. art. 29 et 31 ch. 3 CVRD) et protègent ses documents, sa correspondance, ainsi que ses biens (cf. art. 30 ch. 2 CVRD), y compris privés (MICHAEL RICHTSTEIG, Wiener Übereinkommen über diplomatische und konsularische Beziehungen, 2e éd. 2010, n° 2 ad art. 30 CVRD). Soutenir que tel ne serait pas le cas ôterait tout sens à la protection des documents et de la correspondance posée à l'art. 30 ch. 2 CVRD - disposition placée au demeurant à la suite de celle accordée au domicile privé -, puisque la correspondance officielle est déjà protégée expressément par les art. 27 CVRD (notamment ch. 2) et 40 ch. 3 CVRD (voir également ci-après consid. 2.4).
2.4. La protection dont peut se prévaloir un agent diplomatique a cependant certaines limites, dont celles exposées ci-dessous.
Tout d'abord, un agent diplomatique ne peut l'invoquer que sur le territoire de l'État accréditaire. Cette limitation découle des termes utilisés par la CVRD qui ne se réfère pas aux "États parties", mais aux "État accréditant" et "État accréditaire"; cela vaut en particulier dans les dispositions relatives à la fonction d'une mission diplomatique (art. 3 CVRD), ainsi qu'aux privilèges et immunités liés spécifiquement à la personne de l'agent (art. 29 et 31 CVRD). Si un autre État est concerné, la Convention utilise la terminologie "État tiers"; tel est notamment le cas s'agissant des immunités et privilèges dont peut bénéficier un agent diplomatique voyageant entre le pays accréditant et celui accréditaire (cf. art. 40 ch. 1 et 2 CVRD). Dans cette configuration particulière, seule est cependant protégée par l'État tiers la correspondance et les autres communications officielles (cf. art. 40 ch. 3 CVRD); les bagages personnels de l'agent ne bénéficient en principe pas de cette protection, même si, en pratique, les États renoncent généralement à effectuer des contrôles (RICHTSTEIG, op. cit., n° 2 et 3 ad art. 40 CVRD).
Les privilèges et immunités posés aux art. 29 ss CVRD ne valent ensuite que durant l'exercice de la fonction; dès l'expiration de l'accréditation, l'immunité continue de couvrir les actes officiels - y compris délictueux - de l'agent commis pendant sa fonction (immunité fonctionnelle, rationae materiae [<ref-ruling> consid.5/d p. 501 s.]), mais ne couvre plus les actes privés effectués durant cette période (immunité personnelle, rationae personæ [cf. art. 39 CVRD; arrêt 1B_332/2013 du 20 décembre 2013 consid. 5.1; Z IEGLER, op. cit., n° 659 s. p. 293 et n° 674 p. 300; DUPUY/KERBRAT, Droit international public, 12e éd. 2014, ad 131/b p. 153; PEDRETTI, op. cit., chap. 3.1, 3.2 et 4 p. 14 ss; DAILLIER/PELLET, op. cit., n° 461 p. 836 s.]).
S'agissant en particulier de l'inviolabilité et de l'immunité en matière de juridiction pénale dont bénéficie l'agent diplomatique, toute mesure de contrainte directe contre le diplomate est exclue (arrestation ou détention, cf. art. 29 CVRD). En revanche, l'immunité n'est pas opposable à d'autres mesures d'investigation qui ne sont pas assorties de la contrainte (ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 4e éd. 2014, n° 694 p. 716; HELMUT KREICKER, Völkerrechtliche Exemtionen, Grundlagen und Grenzen völkerrechtlicher Immunitäten und ihre Wirkungen im Strafrecht, vol. I, 2007, § 13 n° 1/a/cc, p. 390). Selon KREICKER, il y aurait également lieu de prendre en compte la situation procédurale de l'agent diplomatique; ainsi, ce dernier ne pourrait invoquer ses privilèges et immunités que pour s'opposer à des actes de contrainte visant à élucider des faits pour lesquels il est ou pourrait être personnellement mis en prévention (KREICKER, op. cit., § 13 n° 1/a/dd, p. 393). Une partie de la doctrine est aussi d'avis que, notamment dans le cadre de l'entraide internationale pénale, une perquisition, respectivement un séquestre, dans les appartements privés de l'agent diplomatique pourrait être requise auprès de l'État accréditaire, cela impliquant toutefois d'obtenir de l'État accréditant la renonciation à la protection conférée par l'art. 30 CVRD (STEFAN HEIMGARTNER, Basler Kommentar, Internationales Strafrecht [IRSG], 2015, n° 44 ad <ref-law> [RS 351.1], auteur retenant en particulier une telle possibilité si les soupçons d'infractions ne pèsent pas uniquement contre le diplomate; RICHTSTEIG, op. cit., n° 3/c ad art. 30 CVRD, citant notamment à titre d'exemples (1) la situation où l'État accréditant, dans le cadre de poursuites pénales contre son propre agent, demande l'entraide judiciaire des autorités du pays accréditaire où se trouve son agent ou (2) celle où l'agent est lui-même victime d'une infraction dans le pays accréditaire). De plus, comme toute institution juridique, le principe d'inviolabilité et les privilèges ne sauraient être utilisés de manière contraire à leur but, notamment afin de détenir des biens dont l'acquisition n'est possible que par le biais d'une infraction; par exemple, les produits stupéfiants trouvés dans les bagages ou le véhicule d'un agent diplomatique doivent pouvoir être placés sous séquestre, alors même que ceux-ci font partie des biens protégés par les art. 30 ch. 2 et 37 ch. 1 CVRD dès lors que leur acquisition et/ou possession découle généralement d'actes illicites (RICHTSTEIG, op. cit., n° 3/f ad art. 30 CVRD; JEAN SALMON, Manuel de droit diplomatique, 1994, n° 398 p. 299). En cas d'abus extrême des privilèges et immunités ou afin d'empêcher un dommage important pour l'État accréditaire ou pour des tiers, il peut être fait recours à la légitime défense ou à l'état de nécessité (ZIEGLER, op. cit., n° 678 p. 301; RICHTSTEIG, op. cit., n° 3/f ad art. 30 CVRD; KREICKER, op. cit., § 13 n° 1/a/gg, p. 409 ss; SALMON, op. cit., n° 394 p. 292 ss).
2.5. En l'occurrence, les courriers électroniques litigieux échangés par le biais d'une boîte "hotmail" n'ont manifestement aucun caractère officiel; le recourant ne prétend d'ailleurs pas le contraire.
Il n'est cependant pas contesté que la notion de correspondance privée au sens de l'art. 30 ch. 2 CVRD puisse aussi comprendre des courriers électroniques. Ceux-ci peuvent être conservés sous format papier, enregistrés sur un ordinateur ou par le biais de la boîte de réception informatique, celle-ci pouvant permettre leur consultation depuis plusieurs appareils ou en des lieux différents. En droit interne, ce type de messages bénéficie de la protection de la correspondance et des relations établies par la poste et les télécommunications au sens de l'art. 13 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 274; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 183 s.; <ref-ruling> consid. 6a p. 65 s.). Afin de tenir compte de l'évolution des modes de communication, il n'y a pas lieu de considérer que la notion de correspondance au sens de la Convention de Vienne ne comprendrait pas les courriers électroniques. La nature particulière de ce moyen de communication ne doit cependant pas permettre - notamment sur un plan territorial - aux agents diplomatiques d'étendre sans droit le champ d'application des privilèges et immunités dont ils bénéficient ou inversement aux autorités du pays accréditaire ou tiers de contourner de manière indue la protection diplomatique voulue par le droit international public.
2.6. Le recourant est ambassadeur de W._ (État accréditant) à X._ (État accréditaire). Dès lors, en ce qui concerne le courrier privé qu'il échangerait depuis ce second pays et sous réserve du droit de X._ (cf. [...]), il paraît être en droit de se prévaloir des privilèges et immunités découlant de la CVRD par rapport aux autorités de X._, respectivement dans le cadre de l'entraide internationale pénale, pour échapper à des mesures de contrainte que pourrait entreprendre l'État - accréditaire - requis (X._) pour les besoins de l'État - tiers- requérant (Suisse; ZIMMERMANN, op. cit., n° 694 p. 719).
Or, il y a lieu de constater que, de manière contraire à ses obligations en matière de collaboration, le recourant n'a dans tous les cas pas établi son séjour sur le sol de X._ aux dates ressortant des courriers électroniques. Le recourant ne peut pas non plus se prévaloir d'un éventuel stockage de ces données à X._. En effet, le Tribunal fédéral a considéré que l'utilisation en Suisse de données accessibles sur un site internet, peut-être situé à l'étranger, ne constituait pas un cas d'extranéité et que le lieu de stockage de données n'était pas déterminant (<ref-ruling> consid. 7.10 p. 287 s.). Ce dernier était en outre un emplacement aléatoire, impossible à définir a priori, et susceptible de changer rapidement, dès lors que les centres de données étaient très largement répartis géographiquement; rien ne permettait en conséquence d'affirmer que les données relatives à un compte de courriers électroniques seraient nécessairement et uniquement stockées à un seul et même endroit (arrêt 1B_142/2016 du 16 novembre 2016 consid. 3.3); le recourant ne le prétend d'ailleurs pas (cf. également l'hypothèse d'un lieu de stockage en Irlande évoquée par l'autorité précédente s'agissant d'un compte "hotmail").
De plus, indépendamment des questions de territorialité, la procédure pénale n'est pas ouverte contre le recourant, uniquement tiers touché par un acte de procédure (art. 105 al. 1 let. f CPP). Or, la protection diplomatique dont peut se prévaloir, le cas échéant, le recourant ne saurait protéger les prévenus ou les personnes appelées à donner des renseignements concernés par la procédure pénale suisse. Cela vaut en particulier lorsque les mesures de contrainte et/ou actes d'instruction pour faire progresser l'enquête n'enfreignent pas le principe de l'inviolabilité de la personne de l'agent diplomatique (art. 29 CVRD).
Partant, en l'absence de toute information quant à son lieu de séjour notamment aux dates figurant sur les courriers électroniques litigieux et vu la procédure pénale suisse ouverte contre des tiers, le recourant n'a pas rempli ses obligations en matière de collaboration (cf. consid. 2.1 ci-dessus), n'étant ainsi pas établi qu'il pourrait se prévaloir des privilèges et immunités découlant de son statut d'agent diplomatique à X._ pour s'opposer à la levée des scellés apposés sur des documents en mains des autorités suisses.
Cela étant, il y n'a pas lieu d'examiner si les infractions en cause - dont celles de blanchiment d'argent et de corruption d'agents étrangers (cf. notamment la Convention des Nations Unies contre la criminalité transnationale organisée du 15 novembre 2000 [RS 0.311.54] et celle contre la corruption du 31 octobre 2003 [RS 0.311.56]) - pourraient être considérées comme des crimes internationaux dont la répression intéresse l'ensemble de la communauté internationale - dont font partie en tout état de cause les crimes de guerre ou contre l'humanité -, soit une situation qui permet, le cas échéant, de relativiser l'immunité - y compris fonctionnelle - d'un ancien diplomate ou d'un ancien représentant de l'État (ZIEGLER, op. cit., n° 661 s. p. 293 ss, auteur relevant les traités internationaux excluant en droit pénal international l'invocation des immunités notamment devant les juridictions internationales; ZIMMERMANN, op. cit., n° 694 p. 717 ss; WASFI AYYAD, Les immunités diplomatique en droit pénal, thèse française 2014, n° 171 ss p. 144 ss; PEDRETTI, op. cit., voir en particulier les conclusions, p. 422 ss; DAILLIER/PELLET, op. cit., n° 461 p. 837; SALMON, op. cit., n° 404 p. 304 s.).
3.
Le recourant se prévaut du secret professionnel de l'avocat J._ pour obtenir le maintien des scellés.
3.1. Il y a lieu tout d'abord de relever que le Tmc a admis que certains courriers électroniques destinés à l'avocat J._ ou reçus de sa part tels qu'énumérés dans les conclusions du recourant étaient des copies des mails figurant dans le fichier "J._.pdf" et pour lesquels les scellés avaient été maintenus. Le MPC, qui n'a pas déposé de recours pour s'opposer sur le principe au secret professionnel de l'avocat J._, n'a formulé, au cours de la procédure fédérale, aucune observation visant à soutenir que ces courriers - au contenu similaire - ne bénéficieraient pas aussi de la protection conférée par le secret professionnel. Par conséquent, le maintien des scellés se justifie également sur ces courriers électroniques, peu importe le dossier où ils figurent et/ou la date et l'heure de leur réception. Ce grief doit donc être admis et les scellés maintenus sur les courriers électroniques suivants :
dans les fichiers "H._ (1).pdf" et "F._-2.pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 19h33 de Me J._ à N._,
- courriel du 30 mai 2017 à 13h50 de Me J._ à N._;
dans le fichier "J._.pdf" :
- courriel du 4 mai [recte février] 2017 à 16h15 de Me J._ à N._,
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 10h21 de N._ à Me J._;
dans le fichier "H._ (1).pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._,
- courriel du 8 mai 2017 à 18h34 de Me J._ N._,
- courriel du 8 mai 2017 à 16h03 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._.
3.2. Le recourant reproche ensuite à l'autorité précédente d'avoir considéré que les courriers électroniques adressés en copie à J._ ne bénéficieraient pas du secret professionnel de cet avocat.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, le secret professionnel de l'avocat couvre les documents ou conseils émis par l'avocat lui-même dans le cadre de son activité typique, mais également toutes les informations, faits et documents confiés par le mandant qui présentent un rapport certain avec l'exercice de la profession d'avocat (cf. <ref-law>), rapport qui peut être fort ténu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 267 et les références citées; arrêt 1B_486/2017 du 10 avril 2018 consid. 3.3). En revanche, la transmission à titre de simple copie d'un courrier à un avocat ne suffit pas pour considérer que l'écriture en cause serait également protégée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 468).
Sans autre explication de la part du recourant (par exemple en lien avec une représentation commune avec un tiers; cf. son obligation de collaboration, <ref-ruling> consid. 2.1 p. 466 et 2.3 p. 468 et consid. 2.1 ci-dessus), il n'y a pas lieu de se distancer de la jurisprudence susmentionnée. Partant, l'envoi à titre de copie à un avocat d'un courrier - y compris électronique - ne suffit pas pour que celui-ci soit couvert par le secret professionnel de l'avocat et ce grief peut être écarté.
4.
Dans la mesure où l'argumentation développée à cet égard remplirait les exigences en matière de motivation (<ref-law>), le vol des données informatiques du recourant et l'atteinte à sa sphère privée qui en découle ne suffisent pas en l'espèce pour considérer, dans le cadre de la procédure de levée des scellés, que ces moyens de preuve seraient d'emblée inexploitables (cf. art. 140 et 141 al. 1 et 2 CPP; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 394 s.). Cela vaut d'ailleurs d'autant plus que l'instruction porte sur des infractions graves et que le recourant ne prétend pas que les données sous scellés seraient dénuées de toute pertinence pour faire avancer l'instruction. L'examen définitif du caractère exploitable de ces preuves obtenues peut-être par un moyen illicite incombera au juge du fond dans le cadre de la décision finale (<ref-ruling> consid. 4.6. p. 396 s.).
5.
Il s'ensuit que le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'ordonnance du 1er décembre 2017 du Tmc est annulée dans la mesure où elle lève les scellés sur les courriers électroniques suivants :
dans les fichiers "H._ (1).pdf" et "F._-2.pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 19h33 de Me J._ à N._,
- courriel du 30 mai 2017 à 13h50 de Me J._ à N._;
dans le fichier "J._.pdf" :
- courriel du 4 février 2017 à 16h15 de Me J._ à N._,
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 10h21 de N._ à Me J._;
dans le fichier "H._ (1).pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._,
- courriel du 8 mai 2017 à 18h34 de Me J._ N._,
- courriel du 8 mai 2017 à 16h03 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._.
La restitution au recourant de ces fichiers, respectivement de tous les supports où ils pourraient se trouver, ainsi que la destruction de leurs éventuels enregistrements au MPC, est ordonnée. Pour le surplus, la décision attaquée est confirmée.
Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens à la charge de la Confédération (<ref-law>); le montant de ceux-ci sera cependant fixé en tenant compte que l'admission du recours n'est que très limitée. Dans la mesure où le recourant succombe pour le surplus, il supporte les frais judiciaires (<ref-law>); ceux-ci seront également réduits pour tenir compte de l'admission partielle du recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'ordonnance du 1er décembre 2017 du Tribunal des mesures de contrainte de Berne est annulée dans la mesure où elle lève les scellés sur les courriers électroniques suivants :
dans les fichiers "H._ (1).pdf" et "F._-2.pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 19h33 de Me J._ à N._,
- courriel du 30 mai 2017 à 13h50 de Me J._ à N._;
dans le fichier "J._.pdf" :
- courriel du 4 février 2017 à 16h15 de Me J._ à N._,
- courriel du 9 mai 2017 à 01h21 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 10h21 de N._ à Me J._;
dans le fichier "H._ (1).pdf" :
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._,
- courriel du 8 mai 2017 à 18h34 de Me J._ N._,
- courriel du 8 mai 2017 à 16h03 de N._ à Me J._,
- courriel du 9 mai 2017 à 08h51 de N._ à Me J._.
2.
La restitution au recourant des fichiers énumérés sous chiffre 1, respectivement de tous les supports où ils pourraient se trouver, ainsi que la destruction de leurs éventuels enregistrements au MPC, est ordonnée. Pour le surplus, la décision attaquée est confirmée.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 500 fr., est allouée au recourant à la charge de la Confédération (Ministère public de la Confédération).
4.
Les frais judiciaires, fixés à 2'500 fr. sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la Confédération et au Président du Tribunal cantonal des mesures de contrainte du canton de Berne.
Lausanne, le 2 juillet 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf