Erwägungen:
1.
Mit Strafbefehl vom 9. Januar 2017 wurde A._ wegen geringfügigen Diebstahls zur Bezahlung einer Busse von Fr. 510.--, bei Nichtbezahlung ersatzweise zu sechs Tagen Freiheitsstrafe und zu den Verfahrenskosten von Fr. 525.-- verurteilt. A._ erhob dagegen mit Eingabe vom 30. Januar 2017 Einsprache. Mit Verfügung vom 21. April 2017 wurde A._ mitgeteilt, dass Amtsgerichtspräsidentin Hunkeler an der Hauptverhandlung amten werde. Gleichzeitig wurde ihm Gelegenheit gegeben, bis am 22. Mai 2017 ein allfälliges Ausstandsgesuch zu stellen und Beweisanträge einzureichen und zu begründen. Mit Eingabe vom 22. Mai 2017 ersuchte A._ um Erstreckung der Frist bis mindestens 31. August 2017. Die Amtsgerichtspräsidentin erstreckte ihm mit Verfügung vom 24. Mai 2017 die Frist hinsichtlich der Beweisanträge bis zum 23. Juni 2017. Aufgrund weiterer Fristerstreckungsgesuche erstreckte ihm die Amtsgerichtspräsidentin mit Verfügung vom 26. Juli 2017 die Frist letztmals bis zum 31. August 2017.
2.
Am 30. August 2017 stellte A._ ein Ausstandsgesuch gegen die Amtsgerichtspräsidentin Hunkeler und die Amtsgerichtsschreiberin Kölliker. Zur Begründung führte er zusammenfassend aus, die beiden Gerichtspersonen hätten in mehr als 100 Verfahren nie einen für ihn positiven Entscheid gefällt. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn trat mit Beschluss vom 24. Oktober 2017 auf das Ausstandsgesuch betreffend die Amtsgerichtsschreiberin nicht ein und wies es betreffend die Amtsgerichtspräsidentin ab. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass die Amtsgerichtsschreiberin am Verfahren nicht mitwirken werde. In Bezug auf die Amtsgerichtspräsidentin könne dahingestellt bleiben, ob das Ausstandsgesuch rechtzeitig gestellt worden sei. Allein der Umstand, dass die Amtsgerichtspräsidentin in einer Vielzahl von Fällen gegen den Gesuchsteller entschieden habe, begründe noch keine Voreingenommenheit. Der Gesuchsteller habe keinen einzigen konkreten Fall aufgezeigt, welcher auf eine massgebliche Voreingenommenheit schliessen lasse.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 25. November 2017 (Postaufgabe 27. November 2017) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Der Beschwerdeführer ersucht um Sistierung des Verfahrens bis 31. März 2018 und anschliessend sei ihm Gelegenheit zu geben, seine Beschwerde zu ergänzen. Der Beschwerdeführer hat seine Beschwerde innert der Beschwerdefrist zu begründen (Art. 100 in Verbindung mit <ref-law>). Als gesetzlich bestimmte Frist kann die Beschwerdefrist nicht erstreckt werden (<ref-law>). Dem Gesuch kann daher nicht entsprochen werden.
5.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen eine rechtswidrige Behandlung seines Ausstandsgesuchs durch die Beschwerdekammer nicht aufzuzeigen. Er legt nicht dar, dass die Beschwerdekammer neben der beurteilten Mitwirkung der Amtsgerichtspräsidentin in früheren Verfahren weitere geltend gemachte Umstände, welche den Anschein der Befangenheit begründen könnten, nicht beurteilt hätte. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
6.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Indessen ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli