Faits :
A.
Par jugement du 6 décembre 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._, pour gestion fautive et violation de l'obligation de tenir une comptabilité, à une peine privative de liberté de 18 mois, avec sursis pendant cinq ans. Il a en outre dit que le prénommé est le débiteur de B._ d'un montant de 15'000 fr. pour ses dépens et a renvoyé le dernier nommé à agir devant le juge civil pour le surplus.
Par jugement du 24 mai 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant sur l'appel de A._ et sur l'appel joint formé par B._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que A._ est condamné, pour gestion fautive et violation de l'obligation de tenir une comptabilité, à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 20 fr. le jour, avec sursis pendant cinq ans, et que le prénommé est le débiteur de B._ d'un montant de 203'500 fr., avec intérêts, pour le dommage subi, ainsi que d'un montant de 15'000 fr. pour ses dépens.
Par arrêt du 23 novembre 2018 (6B_920/2018), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par A._ contre le jugement du 24 mai 2018. Il a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité.
B.
Par jugement du 14 mars 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant à la suite de l'arrêt de renvoi du 23 novembre 2018, a réformé le jugement du 6 décembre 2017 en ce sens que A._ est condamné, pour gestion fautive et violation de l'obligation de tenir une comptabilité, à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 20 fr. le jour, avec sursis pendant cinq ans, et que le prénommé est le débiteur de B._ d'un montant de 203'500 fr., avec intérêts, pour le dommage subi, ainsi que d'un montant de 15'000 fr. pour ses dépens.
Par arrêt du 10 septembre 2019 (6B_600/2019), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par A._ contre le jugement du 14 mars 2019. Il a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité.
C.
Par jugement du 4 novembre 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant à la suite de l'arrêt de renvoi du 10 septembre 2019, a réformé le jugement du 6 décembre 2017 en ce sens que A._ est condamné, pour violation de l'obligation de tenir une comptabilité, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 20 fr. le jour, avec sursis pendant cinq ans, que le prénommé est le débiteur de B._ d'un montant de 15'000 fr. pour ses dépens, que ce dernier est pour le surplus renvoyé à agir par la voie civile, et que les frais de la procédure de première instance, arrêtés à 10'200 fr., sont mis pour moitié à la charge de A._, le solde étant laissé à la charge de l'Etat. Elle a par ailleurs mis les frais de la procédure d'appel ayant donné lieu au jugement du 24 mai 2018, arrêtés à 6'156 fr. 55, pour moitié à la charge du prénommé, le solde étant laissé à la charge de l'Etat.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
C.a. A._ est né en 1963 au Vietnam, pays qu'il a fui peu après sa naissance pour gagner Hong Kong. Il est arrivé en Suisse en 1991 et a été naturalisé en 2003 ou 2004. Il a une fille et vit séparé de son épouse. A._ n'a pas de formation mais a toujours travaillé dans divers établissements en qualité de cuisinier.
Son casier judiciaire suisse fait état d'une condamnation, en 2007, pour violation des règles de la circulation routière et circulation sans assurance-responsabilité civile, ainsi que d'une condamnation, en 2009, pour délit contre la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS; RS 831.10).
C.b. A._, C._ et D._ étaient les actionnaires de la société E._ SA, créée le 27 février 2006, dont le but était l'exploitation d'établissements, notamment dans le domaine de la restauration. Le capital-actions avait été libéré par moitié, soit par 50'000 francs. Selon le Registre du commerce, F._ était l'administrateur unique de la société, avec signature individuelle. Il n'était en réalité qu'un homme de paille, puisque A._ prenait, de fait, toutes les décisions importantes concernant la société. Le 20 mars 2009, F._ avait d'ailleurs délivré une procuration générale à ce dernier, par laquelle il lui confiait tous pouvoirs de représenter la société dans sa gestion courante, ainsi que pour tout engagement contractuel.
C.c. Dès avril 2006, A._ et B._ ont entrepris d'aménager un restaurant dans un local sis à la rue G._, à H._, dont E._ SA était la locataire. B._ a participé au financement de la rénovation et des travaux à hauteur de 95'000 francs. L'exploitation du restaurant a débuté en 2007, sous l'enseigne I._. Le 26 octobre 2008, E._ SA, représentée par A._, a vendu le restaurant à B._. Le 8 novembre 2010, le dernier nommé a, à son tour, vendu le restaurant.
E._ SA a également exploité le restaurant J._ à K._. Le fonds de commerce a été vendu en octobre 2009 et la société a perçu un montant de 130'000 fr. sur son compte bancaire pour cette opération.
C.d. La faillite de E._ SA a été prononcée le 17 novembre 2011. La procédure de faillite a été clôturée le 12 novembre 2013. Le total des créances admises à l'état de collocation était de 417'150 fr., dont une créance de 250'000 fr. produite par B._.
C.e. Entre mars 2009 et le 17 novembre 2011, date de l'ouverture de la faillite de E._ SA, A._, en sa qualité d'administrateur de fait, n'a pas tenu la comptabilité de la société, de sorte que l'Office des faillites de Lausanne n'a pas été en mesure d'établir la situation financière de celle-ci.
C.f. Entre le 28 septembre 2009 et vraisemblablement la fin du mois de février 2011, A._ a prélevé de l'argent sur le compte de E._ SA au gré de ses besoins, sans tenir de journal ni fournir de pièces justificatives. Il a transféré de l'argent depuis le compte de la société vers ses comptes privés. Il n'a par ailleurs convoqué aucune assemblée générale.
Plus particulièrement, entre le 28 septembre 2009 et le 3 novembre 2009, A._ a transféré 130'000 fr. - produit de la vente du restaurant J._ à K._ - depuis le compte bancaire de la société sur son compte personnel. Il a ensuite retiré l'intégralité de ce montant en liquide, en plusieurs opérations.
Entre le 11 février 2011 et vraisemblablement la fin du mois de février 2011, A._ a transféré 203'500 fr. - produit de la vente du commerce I._ - sur son compte personnel, puis a viré au moins 165'000 fr. de ce montant aux trois actionnaires de E._ SA, dont lui-même.
C.g. L'Office des faillites de Lausanne a dénoncé les agissements précités le 15 août 2013. Les 24 mai et 17 juillet 2013, l'administration de la faillite a cédé ses droits notamment à B._.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 4 novembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine pécuniaire de 40 jours-amende à 20 fr. le jour, qu'il ne doit payer aucune somme à B._, que les frais de la cause sont mis à sa charge à concurrence de 2'000 fr., le solde étant laissé à la charge de l'Etat, que les frais de la procédure d'appel ayant donné lieu au jugement du 24 mai 2018 sont mis à sa charge à concurrence de 1'000 fr. au maximum, le solde étant laissé à la charge de l'Etat, et que des indemnités lui sont allouées pour ses dépens dans les procédures de première et de deuxième instances, à la charge de l'Etat de Vaud et de B._. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste la quotité de la peine pécuniaire qui lui a été infligée.
1.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319). L'exercice de ce contrôle suppose que le juge exprime, dans sa décision, les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur dont il tient compte, de manière à ce que l'on puisse constater que tous les aspects pertinents ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés, que ce soit dans un sens aggravant ou atténuant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 319). Le juge peut passer sous silence les éléments qui, sans abus du pouvoir d'appréciation, lui apparaissent non pertinents ou d'une importance mineure. La motivation doit justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté. Un recours ne saurait toutefois être admis simplement pour améliorer ou compléter un considérant lorsque la décision rendue apparaît conforme au droit (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 61).
1.2. La cour cantonale a exposé que le recourant devait être condamné pour violation de l'obligation de tenir une comptabilité, infraction moins grave que celle de gestion fautive qui lui avait été en outre précédemment imputée. A charge, il convenait de retenir que les causes de la faillite de E._ SA n'avaient pu être établies car le recourant avait violé son obligation de tenir la comptabilité de cette société. A décharge, il convenait de tenir compte de l'ancienneté des faits.
1.3. Le recourant conteste que sa violation de l'obligation de tenir une comptabilité eût empêché d'établir les causes de la faillite de E._ SA, en affirmant que la comptabilité de cette société aurait dû être tenue par F._ et qu'elle a par ailleurs été assurée successivement par divers tiers au fil des années, qu'il n'a lui-même aucune connaissance en comptabilité et a toujours oeuvré comme simple cuisinier. Ce faisant, le recourant revient sur des faits qui ont été définitivement jugés et qui ont déjà été attaqués sans succès devant le Tribunal fédéral (cf. arrêt 6B_920/2018 précité consid. 1.3 et 4). Il ne peut en particulier plus nier avoir fonctionné comme administrateur de fait de E._ SA dès 2009 et jusqu'à la faillite, ni contester avoir omis de tenir une comptabilité pour cette société, de sorte que l'Office des faillites de Lausanne n'a pas été en mesure d'établir la situation financière de celle-ci. L'argumentation du recourant est donc irrecevable à cet égard (cf. <ref-law>).
Par ailleurs, le recourant tente vainement de comparer sa peine à celle infligée à F._, par ordonnance pénale, pour inobservation des prescriptions légales sur la comptabilité, référence qui ne permet en rien de constater une violation du droit fédéral par la cour cantonale.
1.4. Enfin, le recourant soutient que la peine prononcée par l'autorité précédente serait excessive au regard de la sanction qui lui avait été infligée, par jugement du 14 mars 2019, pour gestion fautive et violation de l'obligation de tenir une comptabilité. Cette argumentation ne permet pas davantage de mettre en évidence une quelconque violation du droit fédéral, dès lors que, dans son arrêt du 10 septembre 2019, le Tribunal fédéral n'avait aucunement examiné la fixation de la peine et que la cour cantonale a, dans le jugement attaqué, fixé une nouvelle sanction.
Le grief doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant soutient que les frais de la procédure de première instance n'auraient pas dû être mis à sa charge à raison d'une moitié.
2.1. La répartition des frais de procédure de première instance repose sur le principe, selon lequel celui qui a causé les frais doit les supporter. Ainsi, le prévenu doit supporter les frais en cas de condamnation (art. 426 al. 1 1ère phrase CPP), car il a occasionné, par son comportement, l'ouverture et la mise en oeuvre de l'enquête pénale (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 254). Lorsque la condamnation n'est que partielle, les frais ne doivent être mis à sa charge que de manière proportionnelle, en considération des frais liés à l'instruction des infractions pour lesquelles un verdict de culpabilité a été prononcé. Il s'agit de réduire les frais, sous peine de porter atteinte à la présomption d'innocence, si le point sur lequel le prévenu a été acquitté a donné lieu à des frais supplémentaires et si le prévenu n'a pas, de manière illicite et fautive, provoqué l'ouverture de la procédure ou rendu plus difficile la conduite de celle-ci (cf. <ref-law>). Comme il est difficile de déterminer avec exactitude les frais qui relèvent de chaque fait imputable ou non au condamné, une certaine marge d'appréciation doit être laissée à l'autorité cantonale (arrêts 6B_921/2019 du 19 septembre 2019 consid. 3.1; 6B_1240/2018 du 14 mars 2019 consid. 1.1.1; 6B_572/2018 du 1er octobre 2018 consid. 5.1.1).
2.2. En l'espèce, le recourant n'explique aucunement dans quelle mesure l'autorité précédente aurait excédé son pouvoir d'appréciation en considérant qu'il convenait de mettre la moitié des frais de la procédure de première instance à sa charge après l'avoir libéré de l'un des deux chefs de prévention pesant sur lui. Il se borne à affirmer que la quotité des frais mise à sa charge aurait dû être moindre, sans davantage étayer sa position, de sorte qu'on ne perçoit pas en quoi le jugement attaqué pourrait consacrer une violation du droit fédéral sur ce point. Le grief doit être rejeté.
3.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente de l'avoir condamné à payer à l'intimé une indemnité de 15'000 fr. pour ses dépens dans la procédure de première instance.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, la partie plaignante peut demander au prévenu une juste indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure si elle obtient gain de cause (let. a) ou si le prévenu est astreint au paiement des frais conformément à l'<ref-law> (let. b).
3.2. En l'espèce, cette indemnité a été allouée à l'intimé dans le jugement de première instance du 6 décembre 2017, puis n'a plus donné lieu à une discussion spécifique dans les jugements des 24 mai 2018, 14 mars 2019 et 4 novembre 2019. Dans le jugement du 6 décembre 2017, le recourant avait été condamné à payer à l'intimé un montant de 15'000 fr. à titre de dépens, nonobstant le renvoi de ce dernier à agir par la voie civile pour faire valoir ses prétentions civiles. Le montant de cette indemnité n'avait aucunement été modifié par la cour cantonale lorsque celle-ci avait, dans ses jugements des 28 mai 2018 puis 14 mars 2019, réformé le jugement de première instance en admettant partiellement les prétentions civiles de l'intimé. En définitive, en renvoyant - dans le jugement attaqué - l'intimé à agir par la voie civile tout en confirmant l'indemnité qui lui avait été allouée pour ses dépens dans la procédure de première instance, la cour cantonale a replacé le recourant dans la situation, vis-à-vis de l'intimé, qui était la sienne selon le jugement du 6 décembre 2017.
On ne comprend cependant pas, en l'absence de toute motivation sur ce point, sur quelle base la cour cantonale a entendu condamner le recourant au paiement d'une indemnité de dépens en faveur de l'intimé, étant rappelé que le premier a été libéré du chef de prévention de gestion fautive et que le dernier a en définitive été renvoyé à agir par la voie civile pour faire valoir ses prétentions civiles. Cette solution apparaît d'autant moins claire que, si au terme du jugement de première instance le recourant avait été condamné pour gestion fautive et s'était vu astreint au paiement de l'intégralité des frais de procédure, tel n'est plus le cas selon le jugement attaqué. Le recours doit donc être admis sur ce point, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle indique pour quels motifs et dans quelle mesure le recourant doit être condamné à payer à l'intimé une indemnité à titre de dépens pour la procédure de première instance (cf. <ref-law>).
4.
Le recourant soutient encore qu'il aurait dû se voir allouer une indemnité pour ses dépens à titre de l'<ref-law>, concernant les procédures de première et de deuxième instances, à la charge pour partie de l'Etat de Vaud et pour partie de l'intimé.
Sur ce point également, le jugement attaqué ne permet pas de comprendre pourquoi, malgré un acquittement partiel et une mise partielle des frais de la procédure de première instance à la charge de l'Etat, le recourant n'a pu obtenir aucune indemnité fondée sur l'<ref-law>. Il appartiendra également à l'autorité cantonale de compléter sa motivation à cet égard (cf. <ref-law>), étant rappelé que l'indemnité visée par l'<ref-law> correspond aux dépenses assumées par le prévenu pour un avocat de choix, celui bénéficiant de l'assistance judiciaire ne pouvant s'en prévaloir (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 92 s.; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 263; <ref-ruling> consid. 1 p. 242).
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis (cf. consid. 3.2 et 4 supra). Pour le reste, il doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe partiellement, supportera une partie des frais judiciaires (<ref-law>). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Vaud (<ref-law>). La demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant est sans objet dans la mesure où ce dernier a droit à des dépens; elle doit être rejetée pour le reste, dès lors que le recours était dénué de chances de succès s'agissant des aspects sur lesquels celui-ci a succombé (<ref-law>). Les frais judiciaires mis à la charge de l'intéressé seront cependant fixés en tenant compte de sa situation économique, laquelle n'apparaît pas favorable (<ref-law>). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.
Dès lors que l'admission du recours porte sur une insuffisance de la motivation, il peut être procédé au renvoi sans ordonner préalablement un échange d'écritures (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 600 fr., est mise à la charge du recourant.
4.
Le canton de Vaud versera au conseil du recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 février 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa