Faits :
A.a. A._, née en 1981, au bénéfice d'une curatelle de portée générale (après avoir été placée sous tutelle en 2006), a travaillé d'août 2009 à septembre 2010 en tant qu'aide de maison à 75 % auprès de la commune d'Yverdon-les-bains. Elle a perçu des indemnités journalières de l'assurance-chômage dès le 1er octobre 2010. En sa qualité de chômeuse, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
A.b. Le 20 octobre 2010, vers 5h15, alors qu'elle se trouvait sur la chaussée, l'assurée a été percutée par une voiture roulant entre 60 et 65 km/h. Elle a été héliportée à l'Hôpital X._, où un examen sanguin a révélé une alcoolémie de 2,8 g/L. L'hospitalisation due au polytraumatisme subi a duré jusqu'au 20 janvier 2011, date de son retour à domicile. Les médecins du département de l'appareil locomoteur de l'Hôpital X._ ont mis en évidence les diagnostics suivants (lettre de sortie du 26 janvier 2011) :
" Diagnostic principal:
- Fracture ouverte Gustillo II médio-diaphysaire du fémur gauche traitée par réduction ouverte et fixation interne le 20.10.2010;
- Débridement d'une plaie délabrée au niveau de la cuisse gauche (déchirure musculaire quadriceps) le 20.10.2010;
- Status post-correction par dérotation externe du défaut de réduction au niveau du fémur gauche le 25.10.2010;
- Entorse grave du genou droit (luxation du genou avec rupture LCA, LCP, LLI), traitée par plastie LCA-LCP, allogreffe par voie ouverte du genou droit, refixation et retension du LLI le 10.11.2010;
- Status post-révision de l'artère poplitée pour lésion de l'artère géniculée inférieure médiale le 10.11.2010.
Diagnostics secondaires:
- Pneumothorax traumatique le 20.10.2010;
- Rupture de plusieurs dents le 20.10.2010;
- Dermabrasion multiple le 20.10.2010;
- TCC le 20.10.2010;
- OH chronique;
- Etat anxio-dépressif. "
Le traitement à la sortie de l'hôpital a consisté principalement en une médication et des séances d'ergothérapie et de physiothérapie. En raison de la persistance des douleurs et de la nécessité d'une rééducation complémentaire en milieu stationnaire, A._ a séjourné à la Clinique romande de réadaptation du 27 mars au 25 avril 2012. Sur le plan psychique, elle a dû être hospitalisée en 2011 à la suite de tentatives de suicide, puis en 2015 pour mise à l'abri d'un risque auto-agressif. Les pièces médicales recueillies au dossier ont montré par ailleurs que l'assurée avait fait l'objet d'hospitalisations en milieu psychiatrique antérieures à l'accident du 20 octobre 2010.
A.c. La CNA a mis un terme au versement de l'indemnité journalière et à la prise en charge des frais médicaux au 31 août 2016, sous réserve des contrôles médicaux encore nécessaires. Par décision du 5 décembre 2016, confirmée sur opposition le 5 juillet 2017, elle a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, compte tenu d'une incapacité de gain due aux lésions somatiques de 4 %, soit un taux inférieur aux 10 % ouvrant le droit à la prestation en cause. En ce qui concernait les troubles psychiques, elle a retenu que le statu quo sine avait été atteint au 20 juin 2016 au plus tard. Enfin, elle a reconnu le droit de l'assurée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 15 %.
B.
Saisie d'un recours de l'assurée contre la décision sur opposition de la CNA, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 7 mars 2019.
C.
Agissant par sa curatrice, A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande la réforme en concluant à la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 100 % dès le 1er septembre 2016 et à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux supérieur à 15 %. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la CNA pour mise en oeuvre d'une expertise médicale.
La CNA, la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ne se sont pas déterminés sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents à partir du 1 er septembre 2016, ainsi que sur le taux de l'atteinte à l'intégrité.
Dès lors que le jugement entrepris porte sur le droit à des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction cantonale (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
3.
Les premiers juges ont correctement exposé les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à l'exigence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'événement accidentel et l'atteinte à la santé pour fonder le droit aux prestations par l'assureur-accidents (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 438; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 181, 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337 s.; <ref-ruling> consid. 1 p. 289 s.). Il en va de même des règles régissant l'allocation d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 31 s., 209 consid. 4 p. 210 s.; <ref-ruling> consid. 1 p. 147). Il suffit par conséquent de renvoyer à leurs considérants.
4.
Se prononçant sur l'étendue des séquelles de l'accident du 20 octobre 2010, les premiers juges ont constaté, sur la base du rapport du docteur B._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de l'intimée, du 27 mai 2015, que seules persistaient des séquelles orthopédiques relativement modérées. Sur le plan psychique, se référant à l'appréciation du docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et psychiatre-conseil de l'intimée, du 21 juin 2016, la cour cantonale a retenu que la décompensation - due à l'accident - du trouble de la personnalité préexistant n'était plus observable lors de l'examen de ce médecin du 20 juin 2016, de sorte que le statu quo sine était atteint à cette date. Par ailleurs, les premiers juges ont écarté le grief de la recourante relatif à un manque d'investigation des séquelles induites par la prise de tramadol à forte dose durant plusieurs années, soulignant en particulier que l'argumentation n'était corroborée par aucun avis médical, que la prise d'opioïdes à forte dose durant plusieurs années n'était de loin pas établie et que le dossier ne permettait pas non plus de lier d'éventuels troubles à la thérapie médicamenteuse.
5.
Se plaignant de la violation de son droit d'être entendue, garanti aux art. 29 al. 2 Cst. et 6 par. 1 CEDH, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir rejeté sa réquisition de preuve tendant à des investigations supplémentaires sur les effets de la prise d'opioïdes. Les effets addictifs des opioïdes étant connus, il serait en outre arbitraire de rejeter sa requête au motif que rien au dossier ne permettrait de lier d'éventuels troubles à la thérapie médicamenteuse.
Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief qui ne satisfait pas aux exigences de motivation du recours (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). En effet, la recourante se contente d'invoquer la nécessité d'investigations supplémentaires sans en apporter la moindre démonstration ni prendre position sur les considérations des premiers juges. En particulier, elle n'allègue pas, ni ne tente de démontrer, la consommation d'opioïdes à forte dose durant plusieurs années, pas plus que l'existence, ni même la suspicion, d'un trouble lié à une telle consommation.
6.
6.1. Se prévalant ensuite de la jurisprudence développée en matière de traumatisme de type " coup du lapin " et du traumatisme cranio-cérébral diagnostiqué à la suite de son accident, la recourante soutient, en substance, qu'un rapport de causalité naturelle doit être admis en ce qui concerne, d'une part, des céphalées quotidiennes et troubles de la mémoire occasionnels mis en évidence par le docteur D._, spécialiste en neurologie, dans un rapport du 17 mars 2015 et, d'autre part, des décompensations psychiques survenues en 2011 et 2014 évoquées par le docteur C._ dans un rapport du 21 juin 2016. Quant à la causalité adéquate, elle serait aussi donnée au regard des critères fixés par la jurisprudence.
6.2.
6.2.1. En matière de lésions du rachis cervical par accident de type " coup du lapin ", de traumatisme analogue ou de traumatisme cranio-cérébral sans preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail ou de gain doit en principe être reconnue en présence d'un tableau clinique typique présentant de multiples plaintes (maux de têtes diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité, troubles de la vue, irritabilité, dépression, modification du caractère, etc.). Il faut cependant que l'existence d'un tel traumatisme et de ses suites soit dûment attestée par des renseignements médicaux fiables (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 122). Se fondant sur l'expérience médicale selon laquelle les troubles au niveau de la région cervicale apparaissent en principe dans un court laps de temps après l'accident, la jurisprudence prend parfois également en compte une certaine période de latence par rapport à l'apparition des symptômes du tableau clinique, sans toutefois établir une règle stricte quant à la durée au cours de laquelle ceux-ci doivent se manifester. Des durées de latence tels que 11 jours entre l'accident et l'apparition des douleurs dans la région de la nuque ou de la colonne cervicale, respectivement 7 mois ou plus de 5 ans, ont conduit à nier la survenance d'un traumatisme de type " coup du lapin " (FRÉSARD/MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in Soziale Sicherheit, SBVR vol XIV, 3 e éd. 2016, n. 112 p. 932, et les références citées).
6.2.2. En l'espèce, le docteur D._ fait état de céphalées quotidiennes et de troubles de la mémoire occasionnels plus de quatre ans après la survenance de l'accident, sans que l'on sache quand ces troubles auraient débuté. En outre, selon ce médecin, les céphalées ont un caractère " tensionnel " et, dans le contexte global, sont plus probablement en relation avec les facteurs psychiques que de nature accidentelle, tout comme les troubles de la mémoire occasionnels. Dans ces conditions, on ne saurait admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les céphalées et troubles de la mémoire et l'accident du 20 octobre 2010, respectivement le traumatisme cranio-cérébral.
6.3. Quant aux décompensations psychiques survenues en 2011 et 2014, le docteur C._ indique que, si elles étaient causées partiellement par les conséquences de l'accident de 2010, une décompensation du trouble de la personnalité préexistant n'était plus observable actuellement. II conclut que le statu quo sine a été atteint et exclut tout lien de causalité naturelle entre l'accident et les troubles psychiques persistants. Partant, le grief se révèle mal fondé sur ce point également.
6.4. Il s'ensuit qu'en l'absence de lien de causalité naturelle entre l'accident et les troubles allégués par la recourante (céphalées, troubles de la mémoire et décompensations psychiques), il n'y a pas lieu d'examiner le cas à la lumière des critères jurisprudentiels en matière de causalité adéquate.
7.
7.1. Concernant le taux d'invalidité, plus particulièrement la question de la capacité de travail résiduelle, les juges cantonaux se sont ralliés aux conclusions du docteur B._ (rapport du 27 mai 2015), selon lesquelles la recourante conservait une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, à savoir limitée aux charges moyennes, sans station debout prolongée ni longs trajets. Ils ont ensuite considéré que les descriptions de poste de travail (DPT) choisies par l'intimée étaient en adéquation avec les limitations fonctionnelles précitées, de sorte que le revenu d'invalide de 56'083 fr. pouvait être confirmé. La comparaison de ce revenu avec le revenu sans invalidité non contesté de 58'653 fr. donnait un taux d'invalidité de 4,3 %, inférieur au seuil légal de 10 %.
7.2. La recourante est d'avis que le jugement attaqué viole le droit fédéral en ne retenant qu'un taux d'invalidité de 4,3 %. Faisant valoir qu'avant l'accident, elle a pu exercer une activité lucrative à 75 % malgré ses troubles psychiques, elle en déduit que l'accident l'a empêchée d'exercer la seule activité lucrative adaptée à ses capacités, même en admettant que les troubles psychiques actuels ne sont plus en lien de causalité avec celui-ci. Autrement dit, les séquelles accidentelles seraient responsables de son incapacité totale de travail (reconnue par l'assurance-invalidité) puisque son état de santé psychique antérieur à l'accident ne portait pas atteinte à sa capacité de travail et qu'elle n'est actuellement plus en mesure d'exercer une activité professionnelle sur le marché primaire de l'emploi.
7.3. L'argumentation de la recourante repose sur la prémisse que la nature de ses troubles psychiques et leur incidence sur sa capacité de travail n'ont subi aucune modification depuis la période où elle a travaillé à 75 %, ce qui n'est pas établi. Ce point de vue s'oppose d'ailleurs à l'évolution de son état de santé psychique, telle que mise en évidence notamment dans le rapport du docteur C._ du 21 juin 2016. Pour le reste, la recourante ne conteste pas les limitations fonctionnelles retenues par les premiers juges sur le plan orthopédique, ni leur compatibilité avec les DPT sélectionnées par l'intimée. Il n'y a donc pas lieu de s'écarter du revenu d'invalide et du taux d'invalidité fixés dans le jugement attaqué.
8.
8.1. En dernier lieu, la recourante estime avoir droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux supérieur à 15 %. Elle reproche aux premiers juges de n'avoir pas tenu compte, en se fondant sur les conclusions du docteur B._, de l'ensemble de ses atteintes physiques et psychiques, notamment des lésions ayant modifié son aspect physique (cicatrices sur les jambes, lésions dentaires).
8.2. Le grief est mal fondé. En effet, dans son rapport du 27 mai 2015, le docteur B._ a tenu compte du préjudice esthétique dans le calcul du taux de l'atteinte à l'intégrité (" A ces 10 %, il convient d'ajouter 5 % prenant en compte une légère dérotation et un petit raccourcissement du MIG [membre inférieur gauche] ainsi qu'un certain préjudice esthétique "). En ce qui concerne les lésions dentaires, la recourante ne se prévaut d'aucun avis médical pour étayer son droit à une indemnisation. En outre, rien au dossier n'indique qu'elle souffrirait d'une grave atteinte à la capacité de mastiquer, pour laquelle un taux de 25 % est reconnu selon l'annexe 3 à l'OLAA (RS 832.202). La recourante ne soutient pas non plus que les conditions d'une indemnisation sur la base de la Table 15 (" Atteinte à l'intégrité en cas de dégâts dentaires dus à un accident ") publiée par la division médicale de la CNA seraient remplies, étant précisé que selon cette table, une indemnité n'est pas due lorsque la perte d'une ou de plusieurs dents peut être compensée par des couronnes ou des ponts fixes. Enfin, les troubles psychiques qui ne sont pas dus à l'accident ne peuvent pas être pris en compte dans le calcul de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Quant aux décompensations temporaires dues à l'accident, elles ne peuvent pas non plus justifier l'octroi d'une indemnité dès lors que l'atteinte indemnisée doit être durable, ce qui est le cas lorsqu'il est prévisible que l'atteinte subsistera avec au moins la même gravité pendant toute la vie (art. 36 al. 1, première phrase, OLAA).
9.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué échappe à la critique et le recours se révèle mal fondé.
10.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 13 novembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella