Sachverhalt:
A.
Die 1971 geborene A._ ist Inhaberin eines Hotel- und Wellnessbetriebs in U._. Die daraus resultierenden Einkünfte behandelte die Ausgleichskasse des Kantons Zürich zunächst als beitragspflichtiges Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit. Darauf kam sie insoweit zurück, als sie die Einkünfte neu als (ebenfalls beitragspflichtiges) Renteneinkommen einer Nichterwerbstätigen qualifizierte. Auf dieser Grundlage verpflichtete sie A._ mit Verfügungen vom 6. Juni 2017, ihr für die Jahre 2012 resp. 2013 Sozialversicherungsbeiträge von Fr. 1448.60 resp. 3137.80 zu bezahlen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2017 fest.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 6. August 2019 gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2017 auf und wies die Sache an die "Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse" zurück, damit sie für die Jahre 2012 und 2013 die Sozialversicherungsbeiträge der Versicherten als Nichterwerbstätige ohne Berücksichtigung des in U._ erzielten Einkommens festsetze.
C.
Die Ausgleichskasse des Kantons Zürich beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unter Aufhebung des Entscheids vom 6. August 2019 seien die Verfügungen vom 6. Juni 2019 (recte: 2017) zu bestätigen. Es sei festzustellen, dass das erzielte Einkommen aus dem Hotel- und Wellnessbetrieb in U._ für die Festsetzung der Nichterwerbstätigen-Beiträge als massgebendes Renteneinkommen zu berücksichtigen ist.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt deren Gutheissung. A._ lässt eine weitere Eingabe einreichen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die von der Beschwerdeführerin in der Rechtsmittelschrift für sich verwendete Bezeichnung ist zu präzisieren. Gemäss <ref-law> (SR 831.10) in Verbindung mit § 2 Abs. 2 des zürcherischen Einführungsgesetzes vom 20. Februar 1994 zu den Bundesgesetzen über die Alters- und Hinterlassenenversicherung und die Invalidenversicherung (EG AHVG/IVG; ZH-Lex 831.1) vollzieht die kantonale Ausgleichskasse ihre Aufgaben in eigenem Namen. Ebenso ist die kantonale Ausgleichskasse gemäss <ref-law> in Verbindung mit § 2 Abs. 2 EG AHVG/IVG parteifähig, weshalb sie und nicht die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich Beteiligte im Prozess ist. Da in der Beschwerde immerhin auf S. 1 unten auch die Ausgleichskasse angeführt wird, ist die falsche Parteibezeichnung von Amtes wegen zu korrigieren (Urteil 9C_468/2016 vom 25. August 2016 E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Ob es sich beim angefochtenen Entscheid um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> oder um einen nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> anfechtbaren Vor- resp. Zwischenentscheid handelt, kann offenbleiben. Die Verwaltung wird durch den Entscheid der Vorinstanz materiell-rechtlich verpflichtet, einen nach ihrer Auffassung rechtswidrigen Einspracheentscheid zu erlassen. Damit droht ihr ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law>, weshalb ihre Beschwerde zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.).
1.3. Angesichts des rechtsgestaltenden resp. leistungsverpflichtenden Rechtsbegehrens der Verwaltung kommt ihrem gleichzeitig gestellten Feststellungsantrag keine eigenständige Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 394 mit Hinweisen).
2.
Mangels einer (anderslautenden) staatsvertraglichen Regelung richtet sich die umstrittene Beitragspflicht nach schweizerischem Recht (vgl. <ref-law>).
Die Beiträge der erwerbstätigen Versicherten werden in Prozenten des Einkommens aus unselbstständiger und selbstständiger Erwerbstätigkeit festgesetzt (<ref-law>). Der Bundesrat kann das Erwerbseinkommen aus einer im Ausland ausgeübten Tätigkeit von der Beitragsbemessung ausnehmen (<ref-law>). Zum Erwerbseinkommen gehört grundsätzlich das im In- und Ausland erzielte Bar- oder Naturaleinkommen aus einer Tätigkeit (<ref-law> [SR 831.101]). Indessen erliess der Bundesrat u.a. folgende Ausnahmeregelung: Von der Beitragserhebung ist das Erwerbseinkommen ausgenommen, das Personen mit Wohnsitz in der Schweiz zufliesst als Inhaber oder Teilhaber von Betrieben oder von Betriebsstätten in einem Nichtvertragsstaat (wie U._) (<ref-law>), als Organ einer juristischen Person in einem Nichtvertragsstaat (lit. b), oder als Person, welche eine Steuer nach dem Aufwand gemäss Artikel 14 DBG entrichtet (lit. c).
Nichterwerbstätige bezahlen einen Beitrag nach ihren sozialen Verhältnissen (<ref-law>). Der Bundesrat erlässt nähere Vorschriften über den Kreis der Personen, die als Nichterwerbstätige gelten, und über die Bemessung der Beiträge (<ref-law>). Die Beiträge der Nichterwerbstätigen, für die - wie hier - nicht der jährliche Mindestbeitrag gemäss <ref-law> vorgesehen ist, bemessen sich aufgrund ihres Vermögens und ihres Renteneinkommens. Nicht zum Renteneinkommen gehören die Renten nach den Art. 36 und 39 IVG (<ref-law>). Die Beiträge werden nach der in <ref-law> enthaltenen Tabelle berechnet, wobei das jährliche Renteneinkommen mit 20 multipliziert wird. Verfügt ein Nichterwerbstätiger gleichzeitig über Vermögen und Renteneinkommen, so wird der mit 20 multiplizierte jährliche Rentenbetrag zum Vermögen hinzugerechnet (<ref-law>).
3.
Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren steht fest, dass die Beschwerdegegnerin in den hier interessierenden Beitragsjahren 2012 und 2013 ihren Wohnsitz in der Schweiz hatte, wo sie keine Erwerbstätigkeit ausübte. Indessen erzielte sie Einkünfte als Inhaberin eines Hotel- und Wellnessbetriebs in U._. Unbestritten sind auch zwei weitere Punkte: Bei den Einkünften handelt es sich um Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit der Versicherten, das aber gestützt auf <ref-law> von der Beitragspflicht ausgenommen ist. Deswegen und weil die Versicherte keine andere Erwerbstätigkeit ausübt, hat sie gemäss <ref-law> Sozialversicherungsbeiträge als Nichterwerbstätige zu entrichten.
Streitig und zu prüfen ist einzig die (Rechts-) Frage, ob die fraglichen Einkünfte als Renteneinkommen im Sinne von <ref-law> zu betrachten sind, was das kantonale Gericht verneint hat, aber die Ausgleichskasse und das BSV bejahen.
4.
4.1. Die Vorinstanz begründet ihre Gutheissung nach dem "Ausschlussprinzip", indem Renteneinkommen nur sein könne, was weder durch eine Erwerbstätigkeit erzielt worden sei noch einen Vermögensertrag darstelle. Diese Sichtweise greift insoweit zu kurz, als im Zusammenhang mit Art. 6ter (lit. c) AHVV nicht nur tatsächliches, sondern auch fiktives Renteneinkommen für die Beitragserhebung massgebend ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.5 S. 383), und sich daher die Frage stellt, ob dies, insbesondere aus Gründen der Rechtsgleichheit, für sämtliche Personenkategorien mit Sonderstatus (vgl. E. 2) Gültigkeit hat (zur Nichtbindung des Bundesgerichts an die Erwägungen der Vorinstanz siehe <ref-ruling> E. 2.3 S. 23).
4.2. Der Begriff des Renteneinkommens ist im weitesten Sinne zu verstehen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 190; <ref-ruling> E. 3b S. 234). Andernfalls würden oft bedeutende Leistungen unter dem Vorwand, es handle sich weder um eine Rente im eigentlichen Sinne noch um massgebenden Lohn (<ref-law>), der Beitragspflicht entzogen. Entscheidend ist nicht, ob die Leistungen mehr oder weniger die Merkmale einer Rente aufweisen, sondern vielmehr, ob sie zum Unterhalt der versicherten Person beitragen, d.h. ob es sich um Einkommensbestandteile handelt, welche die sozialen Verhältnisse der nichterwerbstätigen Person beeinflussen (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 234). Eine einmalige Leistung stellt kein Renteneinkommen dar (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 189 ff.).
4.3. Nach der Lehre sind sämtliche wiederkehrenden Leistungen, die die sozialen Verhältnisse des Nichterwerbstätigen beeinflussen, und die weder durch eine Erwerbstätigkeit erzielt werden, noch einen Vermögensertrag darstellen, Renteneinkommen (FELIX FREY, in: AHVG/IVG Kommentar, Bundesgesetze über die Alters- und Hinterlassenenversicherung, die Invalidenversicherung und den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit weiteren Erlassen, 2018, N. 7 zu <ref-law>; FRANZISKA GROB, Die Beiträge der Nichterwerbstätigen in der AHV, in: AHV-Beitragsrecht, Schaffhauser/Kieser [Hrsg.], 2011, S. 85; MICHEL VALTERIO, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, S. 159 Rz. 517; PIERRE-YVES GREBER, in: Commentaire des articles 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], 1997, N. 27 zu <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 190).
4.4.
4.4.1. Rz. 1038.1 der Wegleitung des BSV über die Versicherungspflicht in der AHV/IV (WVP) enthält u.a. folgende (seit dem 1. Januar 2012 geltenden) Vorgaben: In der Schweiz wohnhafte Inhaber bzw. Inhaberinnen oder Teilhaber bzw. Teilhaberinnen von Betrieben oder von Betriebsstätten in einem Nichtvertragsstaat sowie Organe von juristischen Personen in einem Nichtvertragsstaat haben auf dem im Ausland erzielten Erwerbseinkommen nach innerstaatlichem Recht keine Beiträge zu bezahlen. Sie gelten daher als Nichterwerbstätige, wenn sie in der Schweiz keine Erwerbstätigkeit ausüben. Das im Ausland erzielte Erwerbseinkommen ist jedoch als massgebendes Renteneinkommen für die Beitragsbemessung zu berücksichtigen.
4.4.2. Verwaltungsweisungen richten sich an die Durchführungsstellen und sind für das Gericht nicht verbindlich. Dieses soll sie bei seiner Entscheidung aber berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen. Insofern wird dem Bestreben der Verwaltung, durch interne Weisungen eine rechtsgleiche Gesetzesanwendung zu gewährleisten, Rechnung getragen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen).
4.5.
4.5.1. Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Ordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 4.6.2 S. 325; <ref-ruling> E. 3.2 S. 471).
Verordnungsrecht ist gesetzeskonform auszulegen. Es sind die gesetzgeberischen Anordnungen, Wertungen und der in der Delegationsnorm eröffnete Gestaltungsspielraum mit seinen Grenzen zu berücksichtigen. Auch ist den Grundrechten und verfassungsmässigen Grundsätzen Rechnung zu tragen und zwar in dem Sinne, dass - sofern durch den Wortlaut (und die weiteren massgeblichen normunmittelbaren Auslegungselemente) nicht klar ausgeschlossen - der Verordnungsbestimmung jener Rechtssinn beizumessen ist, welcher im Rahmen des Gesetzes mit der Verfassung (am besten) übereinstimmt (verfassungskonforme oder verfassungsbezogene Interpretation; <ref-ruling> E. 4.2 S. 647; <ref-ruling> E. 5.2 S. 376; <ref-ruling> E. 2.3 S. 163).
4.5.2. Wird dem Bundesrat durch die gesetzliche Delegation ein sehr weiter Ermessensspielraum für die Regelung auf Verordnungsstufe eingeräumt, so ist dieser Spielraum nach <ref-law> für das (Bundes-) Gericht verbindlich. Für die Zweckmässigkeit der (gesetzes- und verfassungskonform) angeordneten Massnahme trägt der Bundesrat die Verantwortung; es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, sich zu deren wirtschaftlicher oder politischer Sachgerechtigkeit zu äussern (<ref-ruling> E. 2.4 S. 142 f. mit Hinweisen).
Die Delegationsnorm des <ref-law> eröffnet dem Bundesrat einen weiten Spielraum zur Regelung der Beitragsbemessung bei nichterwerbstätigen Versicherten, indem sie von jeglicher Einschränkung der zu treffenden Ordnung absieht, den Erlass näherer Vorschriften über den Kreis der Personen, die als Nichterwerbstätige gelten, und die Bemessung der Beiträge dem Verordnungsgeber überlässt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 381). Sodann wird die in <ref-law> enthaltene Ermächtigung des Bundesrats, Erwerbseinkommen aus einer im Ausland ausgeübten Tätigkeit von der Beitragsbemessung auszunehmen, nicht weiter eingeschränkt.
4.6.
4.6.1. In <ref-law> wird der Ausdruck "Renteneinkommen" ("revenu qu'elles [i.e. les personnes sans activité lucrative] tirent des rentes" resp. "revenu sous forme de rente"; "reddito conseguito in forma di rendita") verwendet. Nach dem allgemeinen Sprachgebrauch schliesst der Begriff "Rente" eine (direkte) Verbindung mit der eigenen Erwerbstätigkeit aus. Vielmehr werden unter "Renten" wiederholte Zuwendungen verstanden, die - im Gegensatz zu Lohn oder Gewinn aus selbstständiger Tätigkeit - gerade nicht "Entgelt" resp. "Gegenstück" einer bestimmten Erwerbstätigkeit darstellen.
Zwar kann auch ein (im Ausland erzieltes) Einkommen aus Erwerbstätigkeit unter den hier interessierenden Begriff des Renteneinkommens fallen (vgl. BGE <ref-ruling>; Rz. 2089 in fine der Wegleitung des BSV über die Beiträge der Selbstständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen in der AHV, IV und EO [WSN]). Dabei steht aber das Erwerbseinkommen des Ehegatten oder der eingetragenen Partnerin der versicherten Person im Fokus, während es hier um Einkünfte geht, die von der beitragspflichtigen Person selber erzielt und ihr nicht erst auf dem "Umweg" über eine Drittperson angerechnet werden (vgl. auch die in diesem Sinn auf den 1. Januar 2016 präzisierte Weisung in Rz. 2087 WSN).
4.6.2. Nach der klaren Vorgabe von <ref-law> ist das Erwerbseinkommen von der Beitragserhebung ausgenommen, das jemandem als In- oder Teilhaber von Betrieben oder von Betriebsstätten in einem Nichtvertragsstaat (lit. a) oder als Organ einer juristischen Person in einem Nichtvertragsstaat (lit. b) oder aber als Person, welche eine Steuer nach dem Aufwand gemäss <ref-law> (SR 642.11) entrichtet (lit. c), zufliesst. Für die dritte Personenkategorie hat der Bundesrat in <ref-law> - welche Bestimmung in <ref-ruling> als verfassungs- und gesetzmässig erkannt wurde - ausdrücklich festgehalten, dass der für die Besteuerung geschätzte Aufwand dem Renteneinkommen (im Sinne von <ref-law>) gleichzusetzen ist. Eine vergleichbare (Verordnungs-) Regelung für Personen der ersten Gruppe fehlt, obwohl der Erlass einer solchen ohne Weiteres möglich gewesen wäre (vgl. E. 4.5.2). Anders als das BSV glauben machen will, ist nicht ohne Weiteres klar, dass im Ausland (bzw. in einem Nichtvertragsstaat) erzielte Einkünfte, die nach schweizerischem Recht grundsätzlich als Erwerbseinkommen gelten, dem Renteneinkommen gleichzusetzen sind.
4.6.3. Das BSV bringt vor, die Ausnahmebestimmungen von <ref-law> seien geschaffen worden, um im Verhältnis zu Nichtvertragsstaaten Praktikabilitätsprobleme in Bezug auf die exakte Beitragsermittlung zu vermeiden. Diesbezüglich spielt indessen keine Rolle, ob die in einem Nichtvertragsstaat erzielten Einkünfte - wenn sie denn feststehen - für die Beitragserhebung als Einkommen aus Erwerbstätigkeit oder als Renteneinkommen betrachtet werden. Praktische Probleme bei der Ermittlung der Einkünfte stellen sich unabhängig davon, wie diese anschliessend beitragsrechtlich behandelt werden. Wird solchen Praktikabilitätsproblemen im Rahmen einer generell-abstrakten Ausnahmeregelung Rechnung getragen, ist dies zu respektieren, wobei es auch keine Rolle spielt, dass die Einkommensermittlung im Einzelfall - wie hier - relativ unproblematisch erscheint.
Sodann legen die Ausgleichskasse und das BSV richtig dar, dass auf Erwerbseinkommen, das von einer beitragspflichtigen Person in der Schweiz (oder in einem Vertragsstaat) erzielt wird, Beiträge erhoben werden. In diesem Zusammenhang berufen sie sich auf das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>); wenn Einkünfte schon aufgrund von <ref-law> von der Beitragspflicht ausgenommen seien, müssten sie zumindest als Renteneinkommen gelten. Soweit diesbezüglich überhaupt von einer genügend substanziierten Rüge auszugehen ist (vgl. <ref-law>), kann nicht von einer unzulässigen Privilegierung des hier fraglichen Einkommens gesprochen werden. Abgesehen davon, dass die Ausnahmen von <ref-law> vom Gesetzgeber ausdrücklich vorgesehen sind (vgl. E. 2 und E. 4.5.2), liegen mit Blick auf den "Erwerbsort" (Inland resp. Vertragsstaat oder aber Nichtvertragsstaat) ungleiche Verhältnisse vor, die eine Ungleichbehandlung ohne Weiteres erlauben.
Weiter trifft zwar zu, dass das im Ausland erwirtschaftete Einkommen die sozialen Verhältnisse der beitragspflichtigen Person beeinflusst (WVP, Vorwort zum ab 1. Januar 2012 gültigen Nachtrag 3), wie die Beschwerdeführerin und das BSV geltend machen. Dieses Kriterium allein genügt indessen nicht für eine Qualifikation als Renteneinkommen. So gelten z.B. einmalige Einkünfte (vgl. E. 4.2 in fine) oder Vermögenserträge (wenn die Höhe des Vermögens bekannt ist oder von der Ausgleichskasse festgestellt werden kann; <ref-ruling> E. 1 S. 179; vgl. Rz. 2090 WSN) nicht als solches, auch wenn sie fraglos die sozialen Verhältnisse verbessern. Das Gesetz verlangt denn auch nicht eine Berücksichtigung jedes Faktors der sozialen Verhältnisse, vielmehr überlässt es die nähere Regelung dem Bundesrat (vgl. E. 2 und E. 4.5.2). Dieser unterstellte - nebst dem Vermögen - nicht sämtliche Einkünfte, sondern nur das Renteneinkommen der Beitragserhebung.
4.6.4. Durch die in <ref-law> vorgesehene Umrechnung des Renteneinkommens soll ein Vermögen berechnet werden, das einen jährlichen Ertrag in der Höhe des Renteneinkommens abwirft; es ist also ein fiktiv hinter der Rente stehendes Deckungskapital zu ermitteln (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 190 f. mit Hinweisen). Dieses ist laut <ref-law> zu einem allfälligen Vermögen hinzuzurechnen.
Die Auffassung der Ausgleichskasse und des BSV hätte zur Folge, dass in Konstellationen wie hier - Erwerbseinkommen als In- oder Teilhaber eines Betriebs oder einer Betriebsstätte in einem Nichtvertragsstaat - der Betrieb, der Grundlage des fraglichen (Renten-) Einkommens ist, bei der Beitragsberechnung doppelt berücksichtigt würde: einerseits als tatsächlich vorhandenes Vermögen der versicherten Person und anderseits als fiktiv hinter dem Einkommen stehendes Deckungskapital. Ein sachlicher Grund für eine solcherart "kumulative" Beitragserhebung auf dem (tatsächlichen und fiktiven) Vermögen wird nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich. Sie erfolgt denn auch nicht bei Nichterwerbstätigen, die gemäss <ref-law> nach dem Aufwand besteuert werden: Wird nach <ref-law> der für die Besteuerung geschätzte Aufwand dem Renteneinkommen gleichgesetzt, so darf das Vermögen, soweit es bereits bei der Schätzung des Aufwands berücksichtigt wurde, nicht mehr zum "kapitalisierten" Renteneinkommen dazugezählt werden (Urteil H 20/03 vom 30. Dezember 2005 E. 5; UELI KIESER, Alters- und Hinterlassenenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 1300 Rz. 338). Auch in Bezug auf Vermögensertrag - die einer Betriebsinhaberin zufliessenden (und nicht als beitragspflichtiges Erwerbseinkommen geltenden) Einkünfte haben vergleichbare Charakterzüge - gibt es keine "kumulative" Beitragserhebung: Ein solcher gilt regelmässig nicht als Renteneinkommen (vgl. E. 4.6.3 Abs. 3). Davon, dass es zu einer Ungleichbehandlung käme, wenn der Personenkategorie gemäss <ref-law> anders als derjenigen gemäss lit. c kein Renteneinkommen angerechnet würde, kann demnach nicht die Rede sein.
4.7. In Gesamtwürdigung des soeben (in E. 4.6) Gesagten ergibt sich, dass die fraglichen Einkünfte weder tatsächliches noch fiktives Renteneinkommen darstellen. Insoweit ist die Weisung des BSV in Rz. 1038.1 WVP rechtswidrig. Die Beschwerde ist unbegründet.
Wie es sich mit Erwerbseinkommen verhält, das einer Person mit Wohnsitz in der Schweiz als Organ einer juristischen Person in einem Nichtvertragsstaat zufliesst (vgl. <ref-law>), ist an dieser Stelle nicht abschliessend zu beurteilen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juni 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann