Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer ersuchte am 18. Februar 2019 das Regionalgericht Emmental-Oberaargau um provisorische Nachlassstundung. Das Regionalgericht bewilligte diese für vier Monate bis am 25. Juni 2019 und setzte B._ als provisorischen Sachwalter ein. Mit Entscheid vom 21. Juni 2019 gewährte das Regionalgericht die definitive Nachlassstundung für sechs Monate nach Ablauf der provisorischen Stundung bis am 25. Dezember 2019. Als Sachwalter setzte es wiederum B._ ein.
Mit Schlussbericht vom 20. Dezember 2019 beantragte der Sachwalter, das Verfahren mit Ablauf der Stundung abzuschliessen, da während der definitiven Nachlassstundung keine weiteren Schritte Richtung Sanierung hätten gemacht werden können. Am 5. Januar 2020 beantragte der Beschwerdeführer unter anderem, das Nachlassverfahren sei einzustellen oder bis am 30. Juni 2020 zu verlängern.
Am 4. März 2020 fand am Regionalgericht eine mündliche Verhandlung statt. Der Beschwerdeführer bestätigte sein Begehren und der Sachwalter hielt an seinem Bericht fest. Mit Entscheid vom selben Tag eröffnete das Regionalgericht mit Wirkung ab 4. März 2020, 10:15 Uhr, den Konkurs über den Beschwerdeführer.
1.2. Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 13. März 2020 (Postaufgabe) Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Das Gesuch um Aufschub der Vollstreckbarkeit wies das Obergericht am 16. März 2020 ab. Mit Entscheid vom 9. April 2020 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es bestätigte die Konkurseröffnung über den Beschwerdeführer per 4. März 2020, 10:15 Uhr.
1.3. Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 24. Mai 2020 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. d, Art. 75, Art. 76, Art. 90 BGG).
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116).
3.
Das Obergericht hat <ref-law> auf die vorliegende Konstellation analog angewendet. Die Nichtbewilligung der Verlängerung der definitiven Nachlassstundung oder das nicht rechtzeitig gestellte Verlängerungsgesuch entfalteten dieselben Wirkungen wie der Widerruf der Nachlassstundung und zögen die Konkurseröffnung nach sich. Vorliegend sei während der Stundungsdauer kein Verlängerungsantrag gestellt worden. Der Verlängerungsantrag des Beschwerdeführers vom 5. Januar 2020 sei verspätet und zudem sei er zu einem solchen Antrag nicht berechtigt (<ref-law>). Die Konkurseröffnung sei somit nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer habe sodann seine Zahlungsfähigkeit nicht glaubhaft gemacht (<ref-law>). Die Voraussetzungen für die Aufhebung der Konkurseröffnung seien damit nicht erfüllt.
4.
4.1. Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer geltend, er habe seine Schriften in Glarus Nord hinterlegt und er sei in Burgdorf nur Wochenaufenthalter. Er leitet daraus ab, die Behörde des Kantons Bern (Steueramt Burgdorf) sei nicht prozessberechtigt und damit nicht berechtigt, eine Nachlassstundung zu veranlassen. Die erhobenen Steuerbeträge seien zudem exorbitant zu hoch.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers hinsichtlich seiner Wohnsituation sind soweit ersichtlich neu und deshalb unzulässig (<ref-law>). Jedenfalls fehlt eine genügende Sachverhaltsrüge (Art. 97Abs. 1 BGG). Ohnehin gehen sie an der Sache vorbei: Der Beschwerdeführer hat selber beim Regionalgericht Emmental-Burgdorf um Nachlassstundung ersucht und nicht etwa die Steuerbehörde. Soweit er nachträglich die örtliche Zuständigkeit des Regionalgerichts anzweifeln möchte, wäre dies nicht nur verspätet, sondern treuwidrig und damit rechtsmissbräuchlich. Soweit er die Besteuerung durch die bernischen Steuerbehörden oder die Höhe der Steuern kritisiert, hätte er allfällige Veranlagungsverfügungen anfechten müssen.
4.2. Der Beschwerdeführer erhebt Vorwürfe gegen den Sachwalter. Er geht aber mit keinem Wort auf die Erwägung des Obergerichts ein, wonach er die Ernennung mit Entscheid vom 21. Juni 2019 hätte anfechten können und entsprechende Rügen im vorliegenden Verfahren verspätet seien.
4.3. Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, er habe finanzielles Kapital in wesentlicher Höhe angespart und weiteres Kapital könne durch die Familie zur Verfügung gestellt werden. Das Gericht habe ausserdem wichtige und vorhandene Unterlagen ohne Begründung nicht berücksichtigt.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, welche Unterlagen das Obergericht ohne Begründung übergangen haben soll. Was seine finanziellen Verhältnisse angeht, so handelt es sich bloss um eine Darstellung aus eigener Sicht. Jegliche Auseinandersetzung mit den entsprechenden Erwägungen des Obergerichts fehlt. Insbesondere hat das Obergericht festgehalten, der Beschwerdeführer habe während des Stundungsverfahrens immer wieder angebliche Guthaben und ihm angeblich zustehende Leistungen erwähnt, doch habe sich herausgestellt, dass diese grösstenteils unklar oder nicht realisierbar seien. Sodann hat es festgehalten, der auf das Sanierungskonto einbezahlte Betrag von rund Fr. 18'000.-- sei in Anbetracht der Schulden (Fr. 207'243.35) relativ gering. Auf all dies geht der Beschwerdeführer nicht ein.
4.4. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regionalgericht Emmental-Oberaargau, dem Sachwalter, dem Konkursamt Emmental-Oberaargau, Dienststelle Emmental-Oberaargau, dem Betreibungsamt Emmental-Oberaargau, Dienststelle Emmental, dem Handelsregisteramt des Kantons Bern und dem Grundbuchamt Emmental-Oberaargau sowie dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg