Sachverhalt:
A.
A._ erhob durch ihren Anwalt bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland am 5. November 2019 Strafanzeige und Strafantrag gegen Unbekannt wegen Tätlichkeiten, einfacher Körperverletzung und eventualiter wegen fahrlässiger Körperverletzung.
Die Staatsanwaltschaft stellte fest, der unbekannten Täterschaft werde von A._ zur Last gelegt, sie beim Check-in am Flughafen Kloten einer intensiven polizeilichen Untersuchung unterzogen zu haben. Sie sei höchst allergisch auf elektromagnetische Wellen, was medizinisch ausgewiesen sei. Sie weise jeweils die Belege vor, weshalb in der Regel lediglich manuell untersucht werde. Sie sei ebenso auf Chemikalien und dergleichen allergisch, was ärztlich attestiert sei. Dennoch sei sie elektronisch und chemisch untersucht worden. Sie habe an Händen und Füssen Schwellungen erlitten und sei in Atemnot geraten. Am 6. August 2019 habe sie sich ärztlich behandeln lassen und Antiallergika respektive Antihistaminika verschrieben erhalten.
Mit anwaltlichem Schreiben vom 10. Dezember 2019 habe A._ bei der Verfahrensleitung zudem geltend machen lassen, die schikanösen Kontrollen würden weiter andauern. Am 16. November 2019 sei bei ihr erneut ein Sprengstofftest durchgeführt worden. Man sei ihr mit chemischen Mitteln durch das Haar und über den Hals gefahren und habe auch die Arme abgestreift. Dies habe zu extremen Reaktionen geführt (Haarausfall, Hals- und Hautirritationen, steifer Nacken).
Die Staatsanwaltschaft nahm nach Ermittlungen zu den Sicherheitskontrollen am Flughafen Zürich und zwei polizeilichen Einvernahmen von A._ die Strafuntersuchung mit Verfügung vom 17. Juni 2020 nicht an Hand und auferlegte die Verfahrenskosten der Staatskasse.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 28. April 2021 die gegen die Nichtanhandnahmeverfügung vom 17. Juni 2020 erhobene Beschwerde von A._ ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ beantragt beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen, die Beschwerde gutzuheissen und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Strafuntersuchung bezüglich der Strafanzeigen vom 5. November und 10. Dezember 2019 an Hand zu nehmen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Staatsanwaltschaft.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde ist zulässig gegen verfahrensabschliessende Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 80 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Anfechtungsobjekt und damit Beschwerdegegenstand bildet der vorinstanzliche Beschluss.
2.
2.1. Zur Beschwerde ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (<ref-law>) und (kumulativ) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 die Privatklägerschaft, d.h. die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 und Art. 119 StPO). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt ist (<ref-law>). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer "Zivilansprüche" auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um üblicherweise vor den Zivilgerichten einklagbare Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>.
Richtet sich die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme eines Verfahrens, muss die geschädigte Person, soweit sie vor den kantonalen Behörden noch keine Zivilforderung erhoben hat, im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, tritt es auf sie nur ein, wenn aufgrund der Natur der in Frage stehenden Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welcher Art die Zivilforderung ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 246). Das Bundesgericht stellt an die Begründung strenge Anforderungen, andernfalls es auf die Beschwerde nicht eintritt (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_695/2021 vom 10. Dezember 2021 E. 5).
Die Prüfung der Eintretensvoraussetzungen durch das Bundesgericht erfolgt ohne eingehende Auseinandersetzung mit der Sache. Entsprechend ist - namentlich bei komplexen Fällen, in welchen allfällige Zivilansprüche nicht offensichtlich sind - einleitend und in gedrängter Form darzulegen, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind. Genügt die Beschwerde diesen strengen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (Urteil 6B_126/2021 vom 21. September 2021 E. 1.1).
2.2. Die Beschwerdeführerin stützt ihre Beschwerdelegitimation auf Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG i.V.m. Art. 115 Abs. 1 und Art. 118 Abs. 2 StPO sowie <ref-law> i.V.m. <ref-law>.
Sie führt aus, sie habe sich aufgrund der übermässigen Aussetzung an elektromagnetischer Strahlung sowie des starken Abwischens mit chemischen Sprengstoff-Teststreifen nach den beiden Vorfällen ärztlich behandeln lassen müssen. Neben den Arzt- und Heilungskosten seien ihr Fr. 604.-- als Zusatzkosten wegen Verpassens des gebuchten Fluges entstanden. Als Genugtuung wolle sie beim Strafgericht Fr. 500.-- geltend machen (<ref-law>). Die beschriebenen Handlungen seien als einfache Körperverletzung (<ref-law>), als Tätlichkeiten (<ref-law>) oder als fahrlässige Körperverletzung (<ref-law>) durch den Beschwerdegegner 1 (nach dem angefochtenen Beschluss: "Unbekannt") zu qualifizieren. Die Verletzungen seien im Wissen und Willen um ihre Hyperempfindlichkeit mindestens fahrlässig und mit höherer Wahrscheinlichkeit vorsätzlich herbeigeführt worden.
Die Beschwerdeführerin äussert sich ausführlich zu den Legitimationsvoraussetzungen einer Privatklägerschaft (wobei offen bleiben kann, ob die materiellen Voraussetzungen einer Genugtuung vorliegen, vgl. Urteile 6B_515/2021 vom 2. November 2021 E. 1.1; 6B_457/2021 vom 22. Oktober 2021 E. 5.1; 6B_559/2021 vom 29. Juni 2021 E. 1.2), ohne den von ihr selbst unterstellten privatklägerschaftlichen Status zu problematisieren.
2.3. Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind unmittelbar aus der Straftat resultierende und ordentlicherweise vor den Zivilgerichten geltend zu machende Ansprüche, in erster Linie auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, sind keine Zivilansprüche, die adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden können. Die Einstellung des Strafverfahrens bzw. Nichtanhandnahme einer Untersuchung kann sich diesfalls nicht auf Zivilansprüche auswirken (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 6B_1391/2020 vom 1. Dezember 2021 E. 2.1.2).
2.4. Als Beamte gelten gemäss <ref-law> die Beamten und Angestellten einer öffentlichen Verwaltung und der Rechtspflege sowie die Personen, die provisorisch ein Amt bekleiden oder provisorisch bei einer öffentlichen Verwaltung oder der Rechtspflege angestellt sind oder vorübergehend amtliche Funktionen ausüben. Nach der Rechtsprechung erfasst der strafrechtliche Beamtenbegriff sowohl institutionelle als auch funktionelle Beamte. Entscheidend für die Annahme der Beamtenstellung ist, ob die übertragene Funktion amtlicher Natur ist, d.h. ob sie zur Erfüllung einer dem Gemeinwesen zustehenden öffentlichrechtlichen Aufgabe übertragen wurde (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.3; Urteil 6B_1033/2020 vom 17. November 2021 E. 6.2.1). Angesichts der neueren Entwicklungen ist eine Beamteneigenschaft im Sinne von <ref-law> allerdings im Einzelfall zu prüfen (NIKLAUS OBERHOLZER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 13 f. zu <ref-law>). Bei funktionellen Beamten ist es nicht von Bedeutung, in welcher Rechtsform sie für das Gemeinwesen tätig sind. Das Verhältnis kann öffentlichrechtlich oder privatrechtlich sein. Entscheidend ist die Funktion der Verrichtungen. Bestehen diese in der Erfüllung öffentlicher Aufgaben, so sind die Tätigkeiten amtlich und die sie verrichtenden Personen Beamte im Sinne des Strafrechts (BGE <ref-ruling> E. 3.3). Die betreffende Person muss zum Gemeinwesen nicht in einem Dienstverhältnis, wohl aber in einem Verhältnis der Abhängigkeit stehen (<ref-ruling> E. 3a).
2.5. Fungiert ein (funktioneller) Beamter in einem kantonalrechtlichen Anstellungsverhältnis, beurteilt sich das Statut des Funktionärs nach kantonalem Recht; es handelt sich bei dieser vorinstanzlichen Feststellung zunächst um eine Sachverhaltsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2b). Diese und die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts beurteilt das Bundesgericht unter Willkürgesichtspunkten, was eine qualifizierte Begründung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> i.V.m. <ref-law> voraussetzen würde, da andernfalls darauf nicht einzutreten ist (vgl. Urteile 1B_42/2021 vom 2. Dezember 2021 E. 7.2; 6B_1208/2020 vom 26. November 2021 E. 3.3.2).
2.6. Die Staatsanwaltschaft führte in der Nichtanhandnahmeverfügung aus, mit Strafanzeige werde der unbekannten Täterschaft zur Last gelegt, sie beim Check-in einer intensiven polizeilichen Untersuchung unterzogen zu haben (oben Sachverhalt A). Die Staatsanwaltschaft stellt sodann fest, die Sicherheitskontrollen würden grundsätzlich durch zivile SIKO-Funktionäre durchgeführt, die bei der Kantonspolizei angestellt seien. Für das genaue Vorgehen bestehe ein vertrauliches Handbuch, das durch das Bundesamt für Zivilluftfahrt (BAZL) genehmigt sei (Verfügung Ziff. 5; Ermittlungsbericht der Kantonspolizei Zürich vom 9. Juni 2020, Akten Staatsanwaltschaft, act. 1, Ziff. 3.1).
Die Vorinstanz setzt sich im angefochtenen Beschluss mit der Frage eines (öffentlichrechtlichen) Beamtenstatus der SIKO-Funktionäre nicht auseinander, da diese Frage für die Beschwerdelegitimation nach <ref-law> keine Rolle spielt. Es ist indessen nicht zweifelhaft, dass die Darstellung der Staatsanwaltschaft (gestützt auch auf den erwähnten Ermittlungsbericht der Kantonspolizei) den Tatsachen entspricht. Dieser Sachverhalt wird vor Bundesgericht denn auch nicht in Frage gestellt. Vielmehr wird ausgeführt, anlässlich des Check-ins am Flughafen Kloten sei die Beschwerdeführerin am 5. August 2019 einer intensiven polizeilichen Untersuchung unterzogen worden, ebenso an einer weiteren Kontrolle am 16. November 2019 (Beschwerde S. 8, Ziff. 18).
Gemäss § 6 Abs. 1 i.V.m. § 1 Abs. 1 des Haftungsgesetzes des Kantons Zürich vom 14. September 1969 (HG/ZH; LS 170.1) haftet der Kanton für den Schaden, den ein Mitglied seiner Behörden oder Gerichte oder eine in seinem Dienst stehende Person in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten widerrechtlich zufügt. Dem Geschädigten steht kein Anspruch gegen den Beschuldigten zu (§ 6 Abs. 4 HG/ZH). Allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche der Beschwerdeführerin aus dem behaupteten Fehlverhalten der SIKO-Funktionäre der Kantonspolizei Zürich beurteilen sich demnach ausschliesslich nach dem Haftungsgesetz des Kantons Zürich und sind deshalb öffentlich-rechtlicher Natur. Da der Beschwerdeführerin gegen die SIKO-Funktionäre keine Zivilansprüche i.S.v. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zustehen, ist sie in der Sache nicht beschwerdelegitimiert (vgl. <ref-ruling> E. 2b und E. 3; Urteile 6B_756/2019 vom 6. August 2019 E. 3; 6B_122/2018 vom 28. März 2018 E. 3).
2.7. Die Beschwerdeführerin behauptet auch nicht in vertretbarer Weise, dass das gerügte Verhalten eine unmenschliche oder erniedrigende Behandlung im Sinne von Art. 3 EMRK darstellen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1; 131 IV 455 E. 1.2.5; Urteil 6B_219/2019 vom 27. Februar 2020 E. 1.2.2). Mangels Begründung ist diese Frage nicht zu prüfen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; Urteil 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
Zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt ist ferner die Person, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG).
3.1. Nach der früheren Rechtsprechung trat das Bundesgericht übergangsrechtlich auf die Beschwerde altrechtlich legitimierter Opfer ein, wenn eine Zivilforderung aus der eingeklagten strafbaren Handlung immerhin denkbar und der Entscheid sich auf deren Beurteilung auswirken kann (<ref-ruling> E. 9). Wie vorangehend dargelegt, ist eine Zivilforderung aus der mit Strafantrag behaupteten strafbaren Handlung nicht "denkbar" und kann sich der Entscheid auch nicht auf deren Beurteilung auswirken. Die Privatklägerschaft kann im Strafverfahren adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend machen, die aus der Straftat abgeleitet werden (Zivilklage; Art. 119 Abs. 2 lit. b und Art. 122 Abs. 1 StPO). Adhäsionsweise geltend gemachte Zivilansprüche leiten sich aus der Straftat ab. Der angefochtene Beschluss wirkt sich dann im Sinn von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG auf die Beurteilung von Zivilansprüchen aus, wenn die Weiterführung des Strafverfahrens voraussichtlich mit beweisrechtlich begründeten Vorteilen im Hinblick auf die Geltendmachung des Zivilanspruchs verbunden sein wird. Ein allfälliger materieller Strafentscheid könnte sich in casu aber unter den genannten Prämissen nicht rechtserheblich auf die Beurteilung von Zivilansprüchen der Beschwerdeführerin auswirken. Unter den vorliegenden Umständen hätte sich die Beschwerdeführerin dazu umso mehr äussern müssen, inwiefern sie ein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der Behandlung der Strafrechtsbeschwerde hat (vgl. ceteris paribus Urteil 6B_266/2021 vom 21. Oktober 2021 E. 2.1 und 2.2). Die Rechtsprechung zeigt sich restriktiv und strikt hinsichtlich einer genügend präzisen Begründung der behaupteten privatrechtlichen Ansprüche als Legitimationsvoraussetzung, denn die Staatsanwaltschaft ist für die Durchsetzung des staatlichen Strafanspruchs verantwortlich (<ref-law>) und es ist nicht an der Privatklägerschaft, die Staatsanwaltschaft zu substituieren (<ref-ruling> E. 1.7.2; Urteil 6B_1251/2021 vom 15. Dezember 2021 E. 7).
Aufgrund der Rechtsnatur der behaupteten Straftat ist nicht ersichtlich, um welche Zivilforderung es sich handeln könnte, sodass mangels ersichtlichen Rechtsschutzinteresses auf die Rüge bezüglich der vorinstanzlich verneinten "Gültigkeit des Strafantrags" (Beschwerde S. 10), nämlich des Schreibens vom 10. Dezember 2019, und überdies ohnehin aufgrund der E. 3.2 nicht einzutreten ist.
3.2. Die Staatsanwaltschaft war hinsichtlich des mit anwaltlichem Schreiben vom 10. Dezember 2019 bei der Verfahrensleitung behaupteten Vorfalls vom 16. November 2019 (oben Sachverhalt A) davon ausgegangen, es fehle an einer Prozessvoraussetzung, da die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin es unterlassen habe, innert der Frist von drei Monaten Strafantrag zu stellen (Verfügung Ziff. 8). Die Vorinstanz stellt fest, mit dieser Begründung setze sich die weiterhin anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde nicht auseinander; es handle sich dabei nicht um ein Versehen oder unverschuldetes Hindernis, und die Beschwerdeführerin sei darauf auch in ihrer Replik nicht eingegangen. Die Vorinstanz trat darauf nicht ein (Beschluss S. 3). Anfechtungsgegenstand könnte demnach einzig dieser vorinstanzliche Nichteintretensentscheid bilden.
Anfechtungs- und Beschwerdeobjekt im bundesgerichtlichen Verfahren ist ausschliesslich der vorinstanzliche Beschluss (oben E. 1). Die Darlegung des Rechts des Strafantrags und die der Staatsanwaltschaft vorgeworfenen Rechtsverletzungen sowie die Ausführungen zum behaupteten Vorfall vom 16. November 2019 sind unbehelflich. Die Vorinstanz hat diese Fragen mit ihrem Nichteintretensentscheid nicht beurteilt. Verfahrensrechtliche Einwände, die im kantonalen Verfahren hätten geltend gemacht werden können, können nach dem Grundsatz der materiellen Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 2.1; Urteile 6B_1019/2021 vom 8. Dezember 2021 E. 1.4.5; 6B_503/2021 vom 6. Juli 2021 E. 2; 6B_880/2020 vom 1. Februar 2021 E. 1.7).
3.3. Formelle Rügen, zu deren Vorbringen sie unbesehen der fehlenden Legitimation in der Sache befugt wäre (sog. "Star-Praxis"; vgl. <ref-ruling> E. 1.1), erhebt die Beschwerdeführerin nicht. Sie wirft der Staatsanwaltschaft zahlreiche Rechtsverletzungen vor. Die Vorbringen zielen im Ergebnis auf die Rechtmässigkeit der Nichtanhandnahme und damit auf eine Überprüfung der Sache ab, was unzulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.1; Urteile 6B_695/2021 vom 10. Dezember 2021 E. 7; 6B_621/2021 vom 20. August 2021 E. 3.3).
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw