Faits :
A.
Le 30 mars 2012, X._ a vendu pour un montant de 238'000 fr. une unité de propriété par étages (unité n° *****1) représentant 15/1000 e d'une parcelle de la commune de Randogne en Valais. Il s'agissait d'un appartement d'une pièce et demi (appartement n° **1) au rez-de-chaussée et d'une cave (appartement n° **2) située au deuxième sous-sol. Cette vente faisait suite à une première, par laquelle l'intéressée, le 6 janvier 2009, avait cédé deux autres unités de propriété par étages (unité n° *****2 et 1/29 e de l'unité n° *****3) situées dans le même immeuble et constituées d'un appartement de trois pièces et demi (appartement n° **3) au quatrième étage.
B.
Ensuite de l'aliénation de l'unité n° *****1 le 30 mars 2012, le Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a ouvert une procédure de taxation en matière d'impôt sur les gains immobiliers. X._ n'ayant pas déposé de déclaration, le Service cantonal a procédé à une taxation d'office le 5 novembre 2012, fixant à 136'000 fr. le gain immobilier imposable et à 20'803 fr. 20 le montant de l'impôt sur les gains immobiliers (<ref-law>). L'intéressée a élevé réclamation contre ce prononcé le 30 novembre 2012, réclamation que le Service cantonal a partiellement accepté dans une décision sur réclamation du 13 avril 2015, réduisant le gain immobilier imposable à 121'076 fr. et le montant d'impôt à 17'651 fr. 25 (<ref-law>). Ce Service a refusé de différer l'imposition du bénéfice réalisé lors de la vente du 30 mars 2012. Le 13 mai 2015, la contribuable a interjeté un recours contre cette décision sur réclamation auprès de la Commission de recours en matière fiscale du canton du Valais (ci-après: la Commission de recours). Celle-ci a rejeté le recours dans une décision du 23 mars 2016. Agissant devant le Tribunal fédéral le 17 juin 2017, X._ a demandé que son imposition sur le gain réalisé lors de la vente du 30 mars 2012 soit différée. Par arrêt du 10 février 2017 (2C_569/2016), le Tribunal fédéral a admis le recours, annulé la décision de la Commission de recours du 23 mars 2016 et renvoyé la cause à cette autorité pour que celle-ci complète son dossier par une instruction complémentaire et rende une nouvelle décision. Après avoir demandé certaines informations à la contribuable, la Commission de recours, par décision du 12 avril 2018, a une nouvelle fois rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision de la Commission de recours du 12 avril 2018 et de lui accorder un report de l'imposition sur le gain immobilier réalisé lors de la vente du 30 mars 2012.
La Commission de recours et le Service des contributions concluent tous deux au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions se rallie à la décision entreprise. Dans un courrier subséquent, X._ demande au Tribunal fédéral d'accorder l'effet suspensif à son recours.
Par ordonnance du 18 juillet 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée porte sur les impôts cantonaux et communaux. Elle relève donc du droit public et aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public. L'art. 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) confirme du reste expressément cette voie de droit, l'impôt sur les gains immobiliers étant une matière harmonisée au titre 2, chapitre 3 (<ref-law>). Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par la contribuable qui est particulièrement atteinte par la décision attaquée et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Dans la mesure où la recourante présente ses propres vision et appréciation des faits, sans jamais expliquer en quoi la Commission de recours aurait, par exemple, arbitrairement apprécié les moyens de preuve à sa disposition, et qu'elle produit des pièces ne ressortant pas de l'arrêt entrepris, celles-ci doivent être écartées. Le Tribunal fédéral examinera donc le recours sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente.
3.
La recourante se plaint, à tout le moins implicitement, d'une violation de l'art. 12 al. 3 let. e LHID, ainsi que de l'art. 46 let. e de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 (LF/VS; RSVS 642.1). Elle estime en bref être en droit de prétendre au différé de l'imposition du gain immobilier réalisé lors de l'aliénation de son appartement le 30 mars 2012. Selon elle, c'est à tort que la Commission de recours a considéré que ce bien ne constituait pas une habitation ayant durablement et exclusivement servi à son propre usage. En tout état de cause, l'appartement n° **1 précité était utilisé conjointement avec l'appartement n° **3 vendu le 6 janvier 2009, pour lequel l'imposition différée a été admise (<ref-law>).
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, l'impôt sur les gains immobiliers a pour objet les gains réalisés lors de l'aliénation de tout ou partie d'un immeuble faisant partie de la fortune privée du contribuable à condition que le produit de l'aliénation soit supérieur aux dépenses d'investissement (prix d'acquisition ou autre valeur s'y substituant, impenses). L'imposition est différée notamment en cas d'aliénation de l'habitation (maison ou appartement) ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de l'aliénateur, dans la mesure où le produit ainsi obtenu est affecté, dans un délai approprié, à l'acquisition ou à la construction en Suisse d'une habitation servant au même usage (art. 12 al. 3 let. e LHID). L'art. 46 let. e LF/VS reprend mot pour mot l'art. 12 al. 3 let. e LHID et son application est donc examinée avec une pleine cognition par le Tribunal fédéral, notamment en relation avec la notion d'"habitation ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de l'aliénateur" (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 211; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 108 s.).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, qui se fonde sur une interprétation historique de l'art. 12 al. 3 let. e LHID, la notion d'habitation ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de l'aliénateur doit être définie de façon restrictive et doit être comprise comme faisant référence au domicile principal du contribuable, à l'exclusion des résidences secondaires (<ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 211; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 109; arrêt 2C_569/2016 du 10 février 2017 consid. 4.1). Le Tribunal fédéral a également eu l'occasion de préciser qu'il n'était pas contraire à l'art. 12 al. 3 let. e LHID de n'accorder qu'un report d'imposition partiel dans un cas où l'immeuble vendu comprenait deux appartements dont un seul était utilisé par les contribuables (arrêts 2C_539/2010 du 15 décembre 2010 consid. 4; 2A.107/2006 du 2 mars 2006 consid 3).
3.2. Dans l'arrêt 2C_569/2016 du 10 février 2017 relatif à la présente cause, le Tribunal fédéral a en premier lieu jugé que la Commission de recours ne pouvait être suivie lors qu'elle fondait son raisonnement sur la notion d'unité économique, le seul fait qu'une propriété par étages puisse être vendue de manière indépendante n'excluant pas encore qu'elle ait pu constituer, ensemble avec une autre propriété par étages, une habitation au sens de l'art. 12 al. 3 let. e LHID. Il a en outre considéré que la recourante avait certes mis en location l'appartement n° **1 du 25 janvier au 31 décembre 2011, avant de le vendre en mars 2012, mais que ce laps de temps n'était pas inadmissible et entrait dans la notion de "délai approprié" de l'art. 12 al. 3 let. e LHID (et de l'art. 46 let. e LF/VS), ce d'autant moins que cette unité de propriété par étages était en vente depuis 2008 déjà. Le Tribunal fédéral a en revanche jugé que, dans la mesure où l'examen de "l'usage durable et exclusif" s'apprécie sur la base d'un faisceau d'indices (notamment la configuration des pièces, leur attribution, l'étendue de la surface par rapport au nombre d'habitants, la mise en location de l'habitation ainsi que l'imposition sur la valeur locative) et que la Commission de recours n'avait pas pris en compte toutes les circonstances pertinentes, il convenait de renvoyer la cause à cette dernière, afin qu'elle complète son dossier.
3.3. Dans le cadre de cette instruction complémentaire, la Commission de recours a demandé à la recourante le plan et des photos de l'appartement. Si aucun plan officiel n'existe, la recourante a tout de même fourni un plan d'étage. Celle-ci a expliqué que l'appartement de 35 m 2, meublé, est situé au rez-de-chaussée et est composé d'une demi chambre avec lit en hauteur et armoires, d'une pièce salon avec cuisine, table à manger, armoires et petit balcon sud, ainsi que d'une petite salle de douche comprenant des toilettes, un lavabo d'angle et une douche. La recourante a également produit son dossier fiscal pour l'année 2008 et le plan du quatrième étage où se trouvait l'appartement de trois pièces et demi d'une surface, selon la recourante, de 94 m 2.
Forte de ces nouveaux éléments de fait, l'autorité précédente ne s'est plus exclusivement concentrée sur la notion d'unité économique, comme elle l'avait fait dans sa décision du 23 mars 2016, mais a procédé à une appréciation de l'ensemble des circonstances objectives. Elle a ainsi considéré que, si les deux appartements se situaient dans le même immeuble, l'un se trouvait au quatrième étage alors que l'autre était au rez-de-chaussée. Elle a de ce fait exclu toute unité géographique. De plus, la Commission de recours a également jugé qu'il était impossible que la recourante ait simultanément son domicile dans deux appartements distincts. Prenant en compte le fait que la grand-mère et le père du fils de la recourante, père duquel elle vit séparée, séjournaient fréquemment dans l'appartement du rez-de-chaussée, l'autorité précédente a retenu que la recourante logeait des tiers dans cet appartement et a donc exclu toute notion de domicile. La Commission de recours a finalement encore mentionné le fait que les deux appartements, qui sont taxés séparément et qui ont chacun une valeur locative propre, ont été acquis à une année d'intervalle. Selon l'autorité précédente, le fait que la recourante n'ait vécu qu'une année dans l'appartement n° **1 après avoir vendu le n° **3 démontre qu'elle n'avait pas la volonté d'y résider durablement, puisqu'il était trop petit. Au demeurant, l'appartement de trois pièces et demi était suffisamment grand pour la recourante et son enfant, ne rendant pas nécessaire l'achat de l'appartement n° **1.
3.4. Dans son mémoire, la recourante explique en substance avoir fourni les éléments demandés par la Commission de recours. Elle se plaint de ce que ces éléments ont été " mis à charge " de façon abusive et que l'autorité précédente a dénié la qualité de résidence principale à l'appartement n° **1, sans jamais lui reconnaître la qualité de résidence secondaire. La recourante considère que tout plaide en faveur d'une habitation durable et exclusive.
3.5. En l'occurrence, il faut en premier lieu rappeler que la notion d'habitation ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de l'aliénateur doit être définie de façon restrictive (<ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 211). Ensuite, on relèvera que l'autorité précédente a effectué des mesures d'instruction, afin de déterminer les faits pertinents pour la présente cause, et que la recourante ne conteste pas l'issue de cette instruction, à tout le moins pas en suffisance (cf. consid. 2 ci-dessus). C'est donc exclusivement sur la base de ces faits qu'il convient d'examiner le présent litige. On retiendra ainsi tout d'abord que l'appartement dont l'imposition du gain immobilier est litigieuse se trouve quatre étages en-dessous de l'appartement dont il n'est pas contesté qu'il a servi de domicile principal à la recourante. Un tel éloignement, qui nécessite de traverser verticalement la quasi totalité de l'immeuble de cinq étages, exclut de considérer l'appartement du rez-de-chaussée comme une chambre supplémentaire de l'appartement du quatrième. En outre, l'appartement n° **1 est autonome, c'est-à-dire qu'il bénéficie de toute ce qui est nécessaire pour être utilisé comme unique domicile. Outre qu'il est entièrement meublé, il est également équipé d'une cuisine et d'une salle de bain. Par ce mobilier notamment, il se distingue de l'appartement n° **3. Par ailleurs, il ressort des faits retenus par l'autorité précédente que la recourante ne l'utilisait que pour y faire dormir le père et la grand-mère de son enfant, mais n'en usait pas personnellement. Même si l'on devait retenir, comme l'affirme la recourante, qu'elle y faisait jouer son fils et sécher sa lessive, cela ne conduirait pas à une autre conclusion. En effet, la disposition des deux appartements et le fait qu'ils soient tous deux équipés (cuisine, salle de bain) et pleinement indépendant l'un de l'autre sont des éléments qui suffisent, en l'espèce, à exclure de considérer l'appartement n° **1 comme ayant fait partie de la résidence principale de la recourante. Il n'est au demeurant pas pertinent de savoir si cet appartement doit être qualifié de résidence secondaire.
3.6. Sur le vu des considérants qui précèdent, c'est à juste titre que la Commission de recours a jugé que l'appartement n° **1, vendu par la recourante le 30 mars 2012, ne constituait pas une habitation ayant durablement et exclusivement servi au propre usage de celle-ci. Dans ces conditions, c'est sans violer le droit fédéral que l'autorité précédente a exclu la possibilité de différer l'imposition du gain immobilier réalisé sur cette vente. Le recours doit en conséquence être rejeté.
4.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Service cantonal des contributions et à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 5 novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette