Faits :
A.
A.a. B._ S.p.A a effectué des travaux sur un yacht appartenant à la société C._ Ltd (ci-après: C._). Elle a émis pour ces travaux une facture de 802'506.18 euros en date du 13 juin 2008.
A.b. Cette facture n'ayant pas été réglée, B._ S.p.A a formé une requête d'arbitrage contre C._.
Par sentence du 30 mars 2010, devenue définitive et exécutoire, un Tribunal arbitral siégeant à Viareggio (Italie) a condamné C._ à payer à B._ S.p.A 802'506.18 euros à titre de paiement des travaux précités, plus intérêts, ainsi que 16'000 euros de frais de procès, plus 12,5% de frais généraux et 53'000 euros pour la rémunération des arbitres et les frais de secrétariat.
A.c.
A.c.a. C._ ne s'étant pas acquittée des montants précités, B._ S.p.A a saisi, le 15 novembre 2011, le Tribunal de Lucca (Italie) d'une demande tendant à ce que la sentence soit déclarée " efficace " à l'encontre de A._, celui-ci étant condamné à lui payer 1'017'870 euros. La demanderesse a allégué que A._ était le seul ayant droit économique de C._ et le réel propriétaire du bateau.
A._ a participé à cette procédure.
Le 13 janvier 2016, le Tribunal de Lucca a prononcé un jugement dont le dispositif est le suivant: " la Cour a jugé que la sentence donnée contre C._ pour les raisons indiquées est efficace contre A._ comme spécifié dans les motivations. " Il a retenu que C._ était une société écran dont la personnalité juridique se confondait avec celle de A._. Il en a conclu que la sentence arbitrale condamnant la société à verser à B._ S.p.A 802'506.18 euros plus intérêts et autres frais du litige devait être considérée comme directement " efficace " contre A._.
A.c.b. Le 29 janvier 2016, le Tribunal de Lucca a attesté du fait que le jugement précité était provisoirement exécutoire. Il a émis le certificat prévu par l'art. 54 et l'annexe V de la Convention concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale conclue à Lugano le 30 octobre 2007 (RS.0.275.12; Convention de Lugano, ci-après: CL).
A.c.c. Le 13 avril 2016, A._ a formé appel contre ce jugement auprès de la Cour d'appel de Florence; il a requis l'effet suspensif. Durant la procédure cantonale concernant la présente affaire, cette procédure était toujours pendante et la question de l'effet suspensif n'avait pas été tranchée.
B.
B.a. Par requête déposée le 11 novembre 2016 auprès du Tribunal de première instance de Genève (ci-après: Tribunal), B._ S.p.A a requis l'exequatur du jugement du 13 janvier 2016 du Tribunal de Lucca et le séquestre de divers biens mobiliers et immobiliers appartenant à A._, situés à Genève, en Valais et à Lausanne, à concurrence de 1'798'716 fr. 14 (contre-valeur de 1'671'358.61 euros) plus intérêts à 11% l'an sur 863'657 fr. 15 uniquement (contre-valeur de 802'506.18 euros) à compter du 11 novembre 2016. Elle a invoqué l'art. 271 al. 1 ch. 6 LP.
B.b. Par ordonnance du 11 novembre 2016, le Tribunal a déclaré exécutoire en Suisse le jugement rendu le 13 janvier 2016 par le Tribunal de Lucca entre B._ S.p.A et A._, selon lequel la sentence arbitrale émise à l'encontre de C._, mentionnée dans la motivation du jugement, est déclarée " efficace " à l'encontre de A._, dans la mesure exposée dans ladite motivation.
Par arrêt du 19 mai 2017, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre cette ordonnance.
B.c. Dans une seconde ordonnance du 11 novembre 2016, le Tribunal a ordonné le séquestre requis.
Statuant sur l'opposition de A._ par jugement du 13 juillet 2017, le Tribunal a rejeté celle-ci.
Par arrêt du 24 octobre 2017, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre ce jugement.
Par acte posté le 27 novembre 2017, A._ a interjeté un recours en matière civile contre cet arrêt (cause 5A_953/2017).
C.
Par acte posté le 22 juin 2017, A._ interjette un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 19 mai 2017. Il conclut à sa réforme en ce sens que B._ S.p.A est déboutée des fins de sa requête en reconnaissance du caractère exécutoire du jugement du Tribunal de Lucca du 13 janvier 2016. En substance, il se plaint de la violation des art. 80 s. LP, 32 et 34 CL ainsi que des art. III ss de la Convention pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères du 10 juin 1958 (RS 0.277.12; Convention de New York, ci-après: CNY).
Invitées à répondre, l'autorité cantonale s'est référée à l'arrêt attaqué et l'intimée a conclu au rejet du recours.
D.
Par ordonnance du 2 octobre 2017, la requête d'effet suspensif assortissant ce recours a été rejetée.
Par ordonnance du 7 février 2018, le dossier attribué précédemment à la I e Cour de droit civil (4A_341/2017) a été repris par la II e Cour de droit civil.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale, prise en dernière instance cantonale et sur recours par un tribunal supérieur (art. 75 LTF), dans une affaire relevant d'une matière sujette au recours en matière civile, soit l'exécution d'une décision prise par un Etat partie à la CL (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF), d'une valeur litigieuse supérieure à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF); le recourant, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
2.
Le recours en matière civile peut notamment être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), notion qui englobe les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (art. 42 LTF; <ref-ruling> consid. 2 précité).
3.
L'autorité cantonale a tout d'abord considéré que le jugement italien constituait une décision au sens de l'art. 32 CL, et non une simple mesure d'exécution de la sentence arbitrale du 30 mars 2010, car il avait été rendu à l'issue d'une instruction complète, n'opposait pas les mêmes parties et statuait sur une question différente de celle soumise aux arbitres: ceux-ci avaient tranché la question de savoir si C._ était tenue au paiement de la facture alors que le Tribunal de Lucca avait tranché celle de savoir si le recourant était tenu à un tel paiement en raison de son identité avec C._. Elle en a conclu que la CL s'appliquait au litige. Elle a encore précisé que le jugement italien correspondait à la notion de décision de l'art. 31 CL et qu'il était de nature condamnatoire vu qu'il imposait au recourant de payer à l'intimée un montant de 802'506.18 euros plus frais et intérêts stipulés dans la sentence arbitrale.
L'autorité cantonale a ensuite jugé que le droit d'être entendu du recourant avait été respecté puisqu'il avait eu la possibilité de faire valoir ses moyens dans la procédure conduite devant le Tribunal de Lucca, y compris une éventuelle violation de son droit d'être entendu dans la procédure arbitrale. Elle a ajouté que la question de savoir s'il avait été entendu dans cette procédure était dénuée de pertinence étant donné que le litige ne portait pas sur la reconnaissance de la sentence arbitrale; elle a aussi précisé que le motif de refus prévu à l'art. 34 ch. 4 CL (existence de décisions inconciliables) n'était pas applicable puisque la sentence arbitrale et la décision judiciaire n'opposaient pas les mêmes parties et n'avaient pas le même objet.
4.
Le recourant se plaint tout d'abord de la violation des art. 32 CL, III ss CNY et 80 s. LP. Il soutient que la décision italienne du 13 janvier 2016 n'est pas condamnatoire mais ne fait que reconnaître la sentence arbitrale du 30 mars 2010 dont elle étend les effets à sa personne et par rapport à laquelle elle n'a aucune autonomie. C'est donc uniquement en fonction d'une décision d'exequatur rendue par le juge suisse que cette sentence arbitrale peut être reconnue en Suisse, en application de la CNY. La décision italienne, qui ne présente aucune autonomie par rapport à la sentence arbitrale puisqu'elle ne contient aucune condamnation au fond, ne peut en aucun cas être reconnue en Suisse par le biais de la CL, car elle est exorbitante du champ d'application de cette convention.
Le recourant se plaint ensuite de la violation de l'art. 34 CL sur trois points. Premièrement, il soulève que son droit d'être entendu a été violé. Il soutient qu'il n'est pas intervenu dans la procédure arbitrale et qu'il n'a donc pas pu être entendu sur l'objet de la condamnation elle-même. Il ajoute que la sentence arbitrale ne fait pas la moindre allusion à la théorie de la transparence et que l'intimée aurait dû invoquer ce motif devant le tribunal arbitral si elle entendait s'en prévaloir. Il conclut que le procédé qui consiste à étendre les effets de la sentence arbitrale à un tiers non partie contrevient à l'ordre public suisse. Deuxièmement, le recourant soulève que le principe de l'autorité de la chose jugée a été violé. Il soutient que l'ordre juridique suisse ne saurait reconnaître d'effets à la décision italienne puisqu'elle n'est rien d'autre qu'une reconsidération de la sentence arbitrale. Enfin, le recourant se plaint de la coexistence de deux décisions inconciliables. Il soutient en premier lieu que l'autorité cantonale a violé son droit d'être entendu en ne traitant pas de ce grief. Ensuite, il prétend que la décision étatique et la sentence arbitrale sont contradictoires puisque chacune reconnaît un débiteur différent. L'arrêt querellé reviendrait à instaurer en Suisse une solidarité entre lui et la partie condamnée par la sentence arbitrale, ce qui contreviendrait à l'ordre public suisse.
5.
La première question qui se pose est celle de savoir si la décision italienne du 13 janvier 2016 peut être déclarée exécutoire en Suisse en application de la CL.
5.1.
5.1.1. Selon l'art. 1 al. 1 1 ère phr. et al. 2 let. d CL, la Convention s'applique en matière civile et commerciale et quelle que soit la nature de la juridiction. L'arbitrage est exclu de son application. En effet, différents accords internationaux, notamment la CNY, établissent déjà les règles qui doivent être respectées par les juridictions étatiques sur la reconnaissances et l'exécution des sentences arbitrales (CJCE, 25.07.1991, C-190/89, Marc Rich & Co, Rec. 1991 I 3855, § 18; cf. aussi KROPHOLLER/VON HEIN, Europäisches Zivilprozessrecht, 9 ème éd., 2011, n° 41 ad art. 1 Bruxelles I; ROHNER/LERCH, in Basler Kommentar, Lugano-Übereinkommen, 2 ème éd., 2016, n° 102 ad art. 1 CL; STACHER, Einführung in die internationale Schiedsgerichtsbarkeit der Schweiz, 2015, n° 54; WICKI, Lugano-Übereinkommen und Schiedsgerichtsbarkeit, in Three Essays on International Commercial Arbitration, 2003, p. 249 ss [276]).
La notion d'arbitrage s'interprète de manière autonome pour assurer l'application uniforme de la Convention (ACOCELLA, in Lugano-Übereinkommen zum internationalen Zivilverfahrensrecht, DIKE-Kommentar, 2011, n° 127 ad art. 1 CL; HAUSMANN, in Brüssel I-Verordnung, unalex Kommentar, 2012, n° 108 ad art. 1 Bruxelles I). L'exclusion vise l'arbitrage en tant que matière dans son ensemble, y compris les procédures introduites devant les juridictions étatiques. Sont notamment visées les décisions concernant la validité du compromis d'arbitrage, l'annulation, la modification, la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales ainsi que celles qui servent à la mise en oeuvre de la procédure d'arbitrage (CJCE, 17.11.1998, C-391/95, Van Uden, Rec. 1998 I 7091, § 31 s.; cf. aussi ROHNER/LERCH, op. cit., n° 104 et 108 ad art. 1 CL).
Pour ce qui est des procédures étatiques visées, il s'agit ainsi de celles qui sont fonctionnellement liées à la procédure arbitrale (GÖKSU, Schiedsgerichtsbarkeit, 2014, n° 261; HAUSMANN, op. cit., n° 108 ad art. 1 Bruxelles I). Pour le déterminer, seul l'objet principal de la procédure doit être pris en compte, soit la nature du droit dont cette procédure assure la sauvegarde, qui relève ou non du champ d'application de la CL (CJCE, Marc Rich & Co précité, § 26 et Van Uden précité, § 34; ACOCELLA, op. cit., n° 131 ad art. 1 CL; BUCHER, in Commentaire romand, Loi sur le droit international privé, Convention de Lugano, 2011, n° 22 ad art. 1 CL; KREN KOSTKIEWICZ, IPRG/LugÜ Kommentar, 2015, n° 26 ad art. 1 CL; WICKI, op. cit., pp. 277, 278 et 280); celle-ci est liée à l'arbitrage lorsqu'elle vise à protéger le droit des parties de soumettre leur litige à ce mode de résolution des conflits. Dès lors, la procédure qui est menée parallèlement à la procédure d'arbitrage et est destinée au soutien de celle-ci reste soumise à la CL (procédure parallèle) alors que celle qui a pour objet de mettre en oeuvre une procédure d'arbitrage (procédure ancillaire) en est exclue (CJCE, Van Uden précité, § 33; cf. aussi, HAUSMANN, op. cit., n° 114 ad art. 1 Bruxelles I; ROHNER/LERCH, op. cit., n° 108 s. ad art. 1 CL; WICKI, op. cit., p. 299). La décision étatique fonctionnellement liée à l'arbitrage sera reconnue et exécutée selon une éventuelle convention internationale ou selon les règles nationales de l'Etat requis (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, International Arbitration, 2015, n° 1.64 s.; WICKI, op. cit., p. 280).
5.1.2. Aux termes de l'art. 32 CL, on entend par " décision " toute décision rendue par une juridiction d'un Etat lié par la présente Convention quelle que soit la dénomination qui lui est donnée, telle qu'arrêt, jugement, ordonnance ou mandat d'exécution, ainsi que la fixation par le greffier du montant des frais du procès.
Il s'agit d'une notion très large. Il suffit que l'acte dont une partie demande l'exécution émane d'un organe juridictionnel appartenant à un Etat contractant et statuant de sa propre autorité sur des points litigieux entre les parties (CJCE, 02.04.1994, C-414/92, Solo Kleinmotoren, Rec. 1994 I 2237 § 17; cf. aussi: BUCHER, op. cit., n° 1 ad art. 32 CL). Un jugement provisoirement exécutoire dans l'Etat d'origine entre dans cette notion (<ref-ruling> consid. 2a; arrêts 5P.402/2005 du 14 juillet 2006 consid. 3.1.4, publié in RtiD 2007 I p. 875; 5P.253/2001 du 13 septembre 2001 consid. 2a et b; cf. aussi BUCHER, op. cit., n° 5 s. ad art. 32 CL; SCHULER/MARUGG, in Basler Kommentar, Lugano-Übereinkommen, 2 ème éd., 2016, n° 21 et 29 ad art. 32 CL).
5.2. En l'espèce, l'objet de la décision italienne dont l'exequatur est requis n'est pas l'arbitrage en tant que matière mais une question de droit civil matériel que le tribunal arbitral n'a pas été amené à trancher et qui n'oppose pas les personnes qui étaient parties devant lui. La décision en cause ne sert donc pas à mettre en oeuvre l'arbitrage. Partant, la décision italienne entre dans le champ d'application de la CL. Elle constitue par ailleurs une décision au sens de l'art. 32 CL; son caractère ou non condamnatoire n'est pas pertinent au stade de l'exequatur.
Il suit de là que les griefs de violation des art. 32 CL, III ss CNY et 80 s. LP doivent être rejetés.
6.
La seconde question qui se pose est de savoir s'il existe des motifs s'opposant à la reconnaissance de la décision italienne.
6.1. Aux termes de l'art. 45 CL, la juridiction saisie d'un recours prévu à l'art. 43 ou 44 ne peut refuser ou révoquer une déclaration constatant la force exécutoire que pour l'un des motifs prévus aux art. 34 et 35. Elle statue à bref délai (al. 1). En aucun cas, la décision étrangère ne peut faire l'objet d'une révision au fond (al. 2).
6.1.1. Parmi les motifs de refus prévus à l'art. 34 CL, on trouve l'atteinte manifeste à l'ordre public de l'Etat requis (ch. 1) et l'existence de décisions inconciliables (ch. 4).
De façon générale, la réserve de l'ordre public doit permettre au juge de ne pas apporter la protection de la justice suisse à des situations qui heurtent de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse. En tant que clause d'exception, la réserve de l'ordre public doit être interprétée de manière restrictive, spécialement en matière de reconnaissance et d'exécution des décisions et actes authentiques étrangers, où sa portée est plus étroite que pour l'application directe du droit étranger (effet atténué de l'ordre public); la reconnaissance et l'exécution de la décision étrangère constitue la règle, dont il ne faut pas s'écarter sans de bonnes raisons (<ref-ruling> consid. 5.2.3 et les références).
S'agissant des décisions inconciliables rendues dans des Etats parties autres que l'Etat requis, la notion vise également les sentences arbitrales. La CJUE a jugé que cette exception à la reconnaissance ne recouvre pas des décisions inconciliables rendues par les juridictions d'un même Etat membre (CJUE, 26.09.2013, Salzgitter Mannesmann Handel GmbH, C-157/12, § 40; KREN KOSTKIEWICZ, op. cit., n° 27 ad art. 34 CL; contra : BUCHER, op. cit., n° 46 ad art. 34 CL).
6.1.2. L'alinéa 2 de l'art. 45 CL ne fait que reprendre la règle consacrée à l'art. 36 CL afin de renforcer la stricte limite de l'examen aux art. 34 s. CL (BUCHER, op. cit. n° 6 ad art. 45 CL). Il s'ensuit qu'un contrôle matériel de la décision étrangère n'est en aucun cas admis (arrêt 5A_387/2016 du 7 septembre 2016 consid. 4.1).
6.2. En l'espèce, il sied d'emblée de rejeter, pour autant que recevable, le grief selon lequel l'autorité cantonale aurait violé le droit d'être entendu du recourant (art. 29 al. 2 Cst.), celle-ci ayant traité du grief relatif aux décisions inconciliables s'opposant à la reconnaissance.
Ensuite, comme l'ont relevé les juges précédents, le recourant ne conteste pas avoir été entendu dans la procédure italienne étatique ayant mené à la décision dont l'exécution est requise. Pour le reste, par ses arguments, le recourant ne fait que contester le fond de la décision selon laquelle l'autorité italienne étatique est en droit de se prononcer sur la question de la transparence malgré la sentence arbitrale déjà rendue qui n'en traite pas faute d'avoir été soulevée. Au demeurant, s'agissant de l'exception du chiffre 4 de l'art. 34 CL, non seulement l'exception des décisions inconciliables ne s'applique pas aux décisions d'un même Etat, mais les deux décisions n'ont pas le même objet.
Il suit de là que le grief de la violation de l'art. 34 CL doit être rejeté.
7.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires, arrêtés à 12'500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Ce dernier versera en outre le même montant à l'intimée, à titre d'indemnité de dépens pour la procédure fédérale (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 12'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera le montant de 12'500 fr. à l'intimée à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 11 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Achtari