Faits :
A.
A.a. C._ (ci-après: le liquidateur) est actionnaire et liquidateur de A._ SA, en liquidation (ci-après: la venderesse, la demanderesse ou la recourante), dont le siège est à Genève.
A.b. Par acte de cession du 1 er décembre 1989, celle-ci a vendu à B._ SA, en liquidation (ci-après: l'acquéresse, la défenderesse ou l'intimée), société de droit luxembourgeois dans laquelle le liquidateur avait également des intérêts, les parts qu'elle détenait dans SNC D._ & Cie, société de droit français, pour le prix de 1'181'000 francs. Cet acte est soumis au droit suisse.
L'acquéresse est devenue titulaire desdites parts mais ne s'est que partiellement acquittée du prix de vente. En 2012, elle a ainsi versé 100'000 fr. et 50'000 EUR à la venderesse.
A.c. Par conventions des 21 et 31 décembre 2012, l'acquéresse a cédé à la venderesse, en déduction du prix de vente, trois créances qu'elle avait à l'encontre du liquidateur et une créance à l'encontre de l'un de ses actionnaires.
A.d. Le 2 février 2016, la venderesse a produit une créance de 4'305'455 fr. 37 dans la liquidation de l'acquéresse ouverte au Luxembourg. Cette créance, fondée sur l'acte de cession, a été contestée.
Le 15 février 2016, la venderesse a retiré sa déclaration de production de créance et a demandé à ce qu'elle soit considérée comme nulle et non avenue.
A.e. Le 16 février 2016, la venderesse a ouvert action à Genève contre l'acquéresse, concluant à ce que celle-ci soit condamnée à lui verser 776'500 fr., intérêts en sus, correspondant au solde allégué du prix de vente.
Le 16 juin 2016, une autorisation de procéder lui a été délivrée.
A.f. Le 17 février 2016, la venderesse a produit une créance de 3'135'774 fr. 44, subsidiairement de 2'323'595 fr. 63, dans la liquidation de l'acquéresse au Luxembourg. Ces créances, ayant également pour fondement l'acte de cession, ont aussi été contestées.
A.g. Dans la procédure luxembourgeoise, la venderesse a conclu à la suspension de dite procédure au profit de celle initiée par-devant les tribunaux genevois et, subsidiairement, à l'admission de sa production de créance du 17 février 2016. En substance, elle se prévalait de l'antériorité de la procédure genevoise, introduite le 16 février 2016, sur la procédure luxembourgeoise, initiée, selon elle, par la production de sa créance le 17 février 2016 et portant sur la même créance entre les mêmes parties.
Par jugement du 26 mai 2016, le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg s'est déclaré compétent pour connaître de la demande, a retenu que la créance de la venderesse en paiement du prix était prescrite et a rejeté les productions de créance de la venderesse. En substance, il a retenu (1) que la contestation de la déclaration de créance produite le 2 février 2016 avait transformé ladite déclaration en demande en justice, (2) que le retrait de ladite déclaration, effectué sans désistement de la part de la venderesse, n'avait pas mis fin à l'instance devant les tribunaux luxembourgeois, de sorte qu'ils avaient été saisis avant les juridictions genevoises et (3) que la créance en paiement du prix de vente était, en application du droit suisse, prescrite.
La Cour d'appel de Luxembourg a confirmé ce jugement par arrêt du 3 mai 2017.
Par arrêt du 5 juillet 2018, la Cour de cassation du Grand-Duché de Luxembourg a rejeté le pourvoi en cassation formé par la venderesse.
A.h. Par requête du 2 janvier 2019, la venderesse a saisi la Cour européenne des droits de l'homme, faisant valoir une violation de ses droits de défense et, notamment, de son droit à un procès équitable.
B.
La conciliation ayant échoué (cf. supra consid. A.e), la venderesse a déposé sa demande contre l'acquéresse auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève le 17 octobre 2016.
Après que la procédure a été suspendue dans l'attente de l'issue de la procédure luxembourgeoise, le tribunal a, par jugement du 27 novembre 2019, déclaré la demande irrecevable en raison de l'autorité de la chose jugée attachée au jugement du 26 mai 2016 du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg.
Par arrêt du 20 novembre 2020 communiqué aux parties le 8 décembre 2020, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel formé par la demanderesse.
C.
Le 23 janvier 2021, la demanderesse a formé un recours en matière civile contre cet arrêt cantonal. Elle conclut, avec requête d'effet suspensif, à ce que, principalement, l'arrêt entrepris soit annulé et la cause renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision et, subsidiairement, à ce qu'elle soit autorisée à acheminer, par toute voie de droit utile, la preuve des faits allégués dans son recours.
Tandis que l'intimée conclut au rejet de la requête d'effet suspensif, la Cour de justice s'en rapporte sur ce point. Elles n'ont pas été invitées à se déterminer sur le recours.
Par ordonnance présidentielle du 2 mars 2021, la requête d'effet suspensif a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. Interjeté dans le délai fixé par la loi (art. 100 al. 1, art. 46 al. 1 let. c et <ref-law>) par la recourante, qui a succombé (<ref-law>), et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>) dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable.
1.2.
1.2.1. Le mémoire de recours doit contenir des conclusions (<ref-law>). Le recours en matière civile étant une voie de réforme (<ref-law>), le recourant ne peut pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'instance cantonale; il doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 5A_789/2019 du 16 juin 2020 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>). De plus, lorsque l'action tend au paiement d'une somme d'argent, les conclusions de la partie recourante doivent être chiffrées, sans quoi le recours est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2).
Il n'est fait exception à ces principes que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond; il appartient au recourant de démontrer qu'il en est ainsi lorsque cela ne ressort pas sans autre de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 5A_789/2019 précité consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>).
1.2.2. En l'espèce, la recourante ne prend que des conclusions cassatoires. Dans la mesure où les instances précédentes ont déclaré sa demande irrecevable, la Cour de céans devrait en principe, en cas d'admission de son recours, annuler l'arrêt entrepris et renvoyer la cause pour nouvelle décision, de sorte que le recours n'est pas irrecevable pour ce motif.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2, 86 consid. 2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
3.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir reconnu le jugement du 26 mai 2016 du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg. Elle fait valoir que ladite reconnaissance serait contraire à l'ordre public et invoque une violation de l'<ref-law> et de l'art. 34 de la Convention du 30 octobre 2007 concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (Convention de Lugano; CL; RS 0.275.12).
3.1.
3.1.1. La LDIP régit les conditions de la reconnaissance des décisions étrangères (art. 1 al. 1 let. c LDIP), sous réserve des traités internationaux (<ref-law>).
La Suisse et le Luxembourg sont parties à la Convention de Lugano.
3.1.2. Aux termes de l'<ref-law>, les décisions rendues dans un État lié par la Convention de Lugano sont reconnues dans les autres États liés par ladite Convention, sans qu'il soit nécessaire de recourir à aucune procédure.
L'<ref-law> prévoit les motifs pour lesquelles une décision n'est pas reconnue. Ainsi, une décision n'est-elle pas reconnue si la reconnaissance est manifestement contraire à l'ordre public de l'État requis (ch. 1).
De façon générale, la réserve de l'ordre public doit permettre au juge de ne pas apporter la protection de la justice suisse à des situations qui heurtent de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse. En tant que clause d'exception, la réserve de l'ordre public doit être interprétée de manière restrictive, spécialement en matière de reconnaissance et d'exécution des décisions et actes authentiques étrangers, où sa portée est plus étroite que pour l'application directe du droit étranger (effet atténué de l'ordre public); la reconnaissance et l'exécution de la décision étrangère constitue la règle, dont il ne faut pas s'écarter sans de bonnes raisons (<ref-ruling> consid. 5.2.3; <ref-ruling> consid. 3.1).
L'<ref-law> dispose que la décision étrangère ne peut en aucun cas faire l'objet d'une révision au fond.
3.2. En vertu du principe de l'épuisement des griefs, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), ce qui signifie que les voies de droit cantonales doivent avoir été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel (<ref-ruling> consid. 1.1). Lorsque l'autorité de dernière instance cantonale peut se limiter à examiner les griefs régulièrement soulevés, le principe de l'épuisement matériel veut que les griefs soumis au Tribunal fédéral aient déjà été invoqués devant l'instance précédente (arrêts 5A_451/2020 du 31 mars 2021 consid. 2.3; 5A_4/2019 du 13 août 2019 consid. 2.3; 5A_404/2019 du 15 juillet 2019 consid. 2.3; 5A_339/2019 du 17 mai 2019 consid. 2.2; 5A_605/2018 du 7 décembre 2018 consid. 5.2; 4A_32/2018 du 11 juillet 2018 consid. 5.2.1-5.2.2).
Aux termes de l'<ref-law>, le tribunal applique le droit d'office. Cela ne signifie pas que la cour cantonale doive examiner toutes les questions de fait et de droit qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law> s'agissant de l'appel, il appartient à l'appelant de motiver son appel. La même obligation incombe à l'appelé, qui doit soulever ses griefs dans sa réponse. Selon la jurisprudence, la cour cantonale n'est pas tenue, comme un tribunal de première instance, d'examiner toutes les questions de fait et de droit qui pourraient se poser lorsque les parties ne soulèvent pas de griefs correspondants en deuxième instance. À moins que la violation du droit ne soit manifeste, la cour cantonale se limitera en principe à examiner les griefs que les parties adressent à la motivation du premier jugement dans le mémoire et dans la réponse. Ce sont les griefs des parties qui forment le cadre de l'examen de la cour cantonale; le jugement attaqué ne doit en principe être examiné que sur les points ainsi remis en cause. Toutefois, lorsque des questions de droit sont ainsi discutées, la cour cantonale revoit librement l'application du droit, n'étant liée ni par l'argumentation juridique développée par les parties ni par la motivation du tribunal de première instance (<ref-ruling> consid. 4.1.4; <ref-ruling> consid. 2.2.4; arrêts 4A_45/2021 du 14 mai 2021 consid. 3.1; 4A_56/2021 du 30 avril 2021 consid. 5.2 et les références citées).
3.3. En l'espèce, la cour cantonale a retenu (1) que, dans la mesure où la procédure luxembourgeoise était close, c'était à bon droit que le premier juge avait examiné le litige sous l'angle de la reconnaissance du jugement étranger et non sous celui de la litispendance, (2) que c'était à juste titre que la demanderesse ne remettait pas en cause la reconnaissance du jugement du 26 mai 2016 du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg, confirmé tant en appel qu'en cassation, (3) que, contrairement à ce qu'affirmait la demanderesse, tant la nature que l'objet des procédures luxembourgeoise et suisse étaient identiques et (4) que les autorités judiciaires luxembourgeoises avaient examiné la question de la prescription des prétentions de la demanderesse et que les juridictions suisses ne pouvaient revoir le fond de la décision étrangère, de sorte que l'autorité de la chose jugée attachée à la seule question de la prescription de la créance invoquée aurait à elle seule pour conséquence le rejet de la demande.
3.4. La recourante fait valoir quatre motifs pour lesquels la reconnaissance du jugement luxembourgeois serait manifestement contraire à l'ordre public.
Elle considère (1) que c'est à tort que les juridictions luxembourgeoises ont jugé que sa déclaration de créance du 2 février 2016 conservait sa validité malgré son retrait et le dépôt d'une nouvelle déclaration le 17 février 2016, (2) que le principe du contradictoire aurait été violé par les tribunaux luxembourgeois car elle n'a jamais été informée de la vérification de la créance relative à sa déclaration du 17 février 2016, (3) que la cour cantonale aurait dû traiter de l'exception de litispendance et que cette exception représentait un motif de refus de reconnaissance et (4) que c'est à tort que les autorités judiciaires grand-ducales ont retenu que ses prétentions étaient prescrites et refusé d'admettre sa déclaration de créance.
3.5. Or, il ressort de l'appel formé auprès de la cour cantonale que la recourante considérait qu'" [e]n application de l'<ref-law>, la décision des tribunaux luxembourgeois est reconnue en Suisse et y déploie l'autorité de la chose jugée " mais que les deux procédures n'avaient, selon elle, pas le même objet. C'est ce qu'a constaté la cour cantonale: la demanderesse ne remet pas en cause la reconnaissance du jugement rendu le 26 mai 2016 (cf. supra consid. 3.3).
De manière contradictoire et contraire à la bonne foi, la recourante conteste dans son recours devant la Cour de céans la reconnaissance du jugement luxembourgeois litigieux tandis qu'elle avait admis sa reconnaissance devant la cour cantonale. Dans la mesure où le jugement de première instance n'avait pas manifestement violé le droit en ne retenant pas que le jugement luxembourgeois n'aurait pas dû être reconnu car il violerait l'ordre public suisse, la cour cantonale n'avait pas à examiner cette question. Les griefs de la recourante sont donc irrecevables.
Par ailleurs, et pour autant que l'on puisse déduire des écritures de la recourante qu'elle se plaindrait également de la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst. et <ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.2) s'agissant de l'exception de litispendance, ce grief doit être rejeté, dans la mesure où la cour cantonale a dûment motivé les raisons pour lesquelles elle a considéré que les règles en matière d'exception de litispendance devaient céder le pas à celles relatives à la reconnaissance du jugement luxembourgeois litigieux.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Vu le sort de la cause, ils seront réduits. L'intimée ayant été uniquement invitée à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, des dépens réduits lui seront octroyés (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 300 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : Douzals