Faits :
A.
A.a. A._, né en 1959, est directeur avec signature individuelle de B._, dont le siège social se situe à U._. Le 21 décembre 2018, il a signé un contrat de travail avec la société C._ sise à V._ à l'étranger, dont il est le fondateur et le directeur. Ce contrat de travail prévoit notamment que la majeure partie du travail de l'employé est effectuée à partir de son domicile (U._) ou de tout autre endroit à distance. Selon une convention jointe au contrat de travail, l'employé est soumis à la législation sur la sécurité sociale suisse.
A.b. Le 6 mai 2020, C._ a déposé un préavis de réduction de l'horaire de travail (RHT) pour son seul employé, à savoir A._.
Par décision du 24 juin 2020, confirmée sur opposition le 16 novembre 2020, le Service de l'industrie, du commerce et du travail du canton du Valais a refusé d'octroyer l'indemnité en cas de RHT à C._ pour son employé, motif pris que l'employeur n'avait pas de siège social en Suisse et que l'horaire de travail de l'employé n'était pas contrôlable.
B.
Par jugement du 12 avril 2021, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que l'indemnité en cas de RHT lui soit allouée à compter du dépôt du préavis. Il conclut à titre subsidiaire à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Le recourant, qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification du jugement entrepris (<ref-law>; cf. <ref-law> [RS 837.0]), a qualité pour recourir. Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimé d'octroyer au recourant l'indemnité en cas de RHT en lien avec son activité pour C._.
2.2. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
3.
3.1. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales relatives à l'octroi de l'indemnité en cas de RHT (<ref-law>) ainsi que les mesures introduites dans ce domaine en raison de la pandémie de coronavirus (cf. Ordonnance du 20 mars 2020 sur les mesures dans le domaine de l'assurance-chômage en lien avec le coronavirus [Ordonnance COVID-19 assurance-chômage; RS 837.033]). Il suffit d'y renvoyer.
3.2. On ajoutera que pour les personnes qui sont ou qui ont été soumises à la législation sur la sécurité sociale suisse ou d'un ou de plusieurs États de l'Union européenne et qui sont des ressortissants suisses ou des ressortissants de l'un des États de l'Union européenne, le Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 19 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (JO L 166 du 30 avril 2004 p. 1) ainsi que le Règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du Règlement (CE) n° 883/2004 (JO L 284 du 30 octobre 2009 p. 1) sont applicables aux prestations comprises dans le champ d'application de la LACI (cf. art. 121 al. 1 let. a et b LACI; cf. <ref-ruling> consid. 3.1).
3.3. En l'espèce, la cour cantonale a relevé que selon la procédure applicable, l'employeur devait adresser son préavis de RHT à l'autorité cantonale de son siège local; or la société C._ - qui employait le recourant - avait son siège social à l'étranger. Par ailleurs, le recourant occupait une fonction dirigeante dans cette entreprise et son horaire de travail n'était pas contrôlable, à l'instar de celui des personnes exerçant leur activité principalement à l'étranger pour le compte d'une entreprise installée en Suisse. Son contrat de travail ne mentionnait aucun objectif, que ce soit en nombre d'heures hebdomadaires à effectuer ou de mandats à décrocher. Les juges cantonaux en ont conclu que même s'il payait ses cotisations sociales en Suisse, le recourant ne remplissait pas les conditions d'octroi de l'indemnité en cas de RHT.
4.
4.1. Se plaignant d'un établissement manifestement inexact des faits, le recourant soutient que la juridiction cantonale aurait retenu à tort que son horaire de travail n'était pas contrôlable, sans avoir procédé à un examen de sa situation. En assimilant sa situation à celle de personnes travaillant à l'étranger pour le compte d'une société basée en Suisse, l'instance précédente aurait en outre violé le principe de l'égalité de traitement. Elle aurait également violé ce principe en créant une distinction non prévue par loi entre, d'une part, les personnes travaillant à l'étranger pour une entreprise suisse ou travaillant en Suisse pour une entreprise étrangère et, d'autre part, les autres travailleurs. Le recourant reproche encore aux premiers juges d'avoir violé le principe de la légalité en ne tenant pas compte des normes européennes en matière de coordination des systèmes sociaux. En vertu de ces normes, son employeur aurait été tenu de demander des prestations de chômage à l'intimé, de sorte que le préavis de RHT aurait été déposé à juste titre auprès de celui-ci. En constatant que son horaire n'était pas contrôlable, les juges cantonaux auraient par ailleurs vidé de leur sens les dispositions légales suisses concernant l'indemnité en cas de RHT et auraient violé les règlements européens en la matière, dès lors que leur raisonnement tendrait à exclure du cercle des bénéficiaires toutes les personnes exerçant une activité dans un autre État que celui où l'employeur a son siège social. Le recourant argue enfin que l'Ordonnance COVID-19 assurance-chômage aurait élargi le cercle des bénéficiaires de l'indemnité en cas de RHT aux personnes occupant des fonctions dirigeantes assimilables à celles d'un employeur.
4.2. Dans un cas dans lequel les Règlements (CE) n° 883/2004 et 987/2009 trouvaient application, le Tribunal fédéral s'est récemment prononcé sur le droit à l'indemnité en cas de RHT en l'absence de siège social en Suisse. Dans un tel cas de figure, il a retenu que si l'activité économique de l'employeur n'est pas liée à des structures opérationnelles permanentes en Suisse, il n'y a pas de droit à l'indemnité en cas de RHT fondée sur le droit suisse, quand bien même l'employé exerce une activité salariée en Suisse et est soumis à la législation sur la sécurité sociale suisse. Le Tribunal fédéral a jugé que dans le cas particulier, l'activité de l'employé - qui était le seul salarié en Suisse d'une entreprise installée à l'étranger - n'était pas liée à des structures opérationnelles permanentes en Suisse, de sorte qu'il ne pouvait pas prétendre à l'octroi d'une indemnité en cas de RHT (<ref-ruling> consid. 5).
4.3. En l'espèce, il n'est pas contesté que l'employeur du recourant, à savoir C._, a son siège social à l'étranger et que le recourant, à teneur du contrat de travail, exerce son activité pour cette entreprise à partir de son domicile en Suisse ou de tout autre endroit à distance. Par ailleurs, il ne ressort pas des faits constatés par la juridiction cantonale - qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 2.2 supra) - que C._ disposerait en Suisse de structures opérationnelles. Le seul fait que le recourant dirige cette société depuis un poste de travail situé en Suisse lorsqu'il travaille à domicile n'est pas suffisant pour reconnaître l'existence de structures opérationnelles en Suisse au sens de la jurisprudence précitée. Dans ces conditions, le recourant n'a pas droit à l'indemnité en cas de RHT, bien qu'il paie ses cotisations sociales en Suisse. Les points de savoir si son horaire de travail est contrôlable et si sa fonction de dirigeant l'autoriserait à percevoir l'indemnité requise, si les autres conditions de son octroi étaient réunies, peuvent rester indécis. Par ailleurs, on ne saurait retenir une violation du principe de la légalité de la part des premiers juges; bien qu'il ne fasse pas mention des dispositions communautaires applicables, leur jugement n'est pas critiquable dans sa motivation principale et encore moins dans son résultat. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
5.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 23 septembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny