Sachverhalt:
A.
A.a. Vom 4. Juni 2013 bis 24. Juli 2013 stellte das Landeskriminalamt Baden Württemberg (LKA) im Rahmen der Operation "B._" im Internet Nachforschungen nach kinderpornografischen Dateien im "eDonkey2000"-Netzwerk an. Dabei wurde festgestellt, dass mehrere Nutzer dieses Netzwerks eine identische Kopie einer kinderpornografischen Datei zum Herunterladen anboten, die zuvor vom LKA gesichert worden war. Aufgrund der anschliessend durch Interpol Wiesbaden übermittelten Benutzerangaben konnte das Bundesamt für Polizei fedpol von 18 IP-Adressen neun Anschlussinhaber bei der Post- und Fernmeldeüberwachung abklären lassen. Darunter war auch A._. In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft Luzern Abteilung 4 Spezialdelikte mit Verfügung vom 11. Dezember 2013 eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen verbotener Pornografie und erliess einen Festnahme-, Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl. Anlässlich der Hausdurchsuchung vom 7. Januar 2014 wurden aus dem Schlafzimmer von A._ ein Mobiltelefon und aus seinem Büro verschiedene Elektronikgeräte beschlagnahmt. Dabei wurde auf dem sichergestellten PC-System (Pos. 4 Festplatte 3) eine Datei mit dem Namen "wiredpussy-11882" gefunden, welche verbotene Gewaltpornografie zum Inhalt hatte.
A.b. A._ wird vorgeworfen, er habe am 22. Juni 2013 als Benutzer der Peer-to-Peer-Software "eDonkey2000" wissentlich und willentlich eine Datei mit verbotener Pornografie, welche sexuelle Handlungen mit Kindern zum Inhalt hatte, zum eigenen Konsum heruntergeladen. Die Datei habe beim Download den Filenamen "Babyj Quite Delightful - Our Lil' Operation Done 5Yo Prepared For Life By Daddy - Newage Frifam (48m58S).mpg" getragen und zeige in Form eines ca. 49 Minuten langen Videos im Wesentlichen, wie ein ca. sechs Jahre altes Mädchen sexuell missbraucht werde (Zurschaustellen der Vagina des Kindes, Einführen von Fingern in die Vagina durch Erwachsene oder das Kind selber, aktiver Oralverkehr mit einem erwachsenen Mann, Geschlechts- und Analverkehr mit einem erwachsenen Mann etc.). Bei der Verwendung der Peer-to-Peer-Software "eDonkey2000" habe A._ zudem die verbotene pornografische Datei weiteren Benutzern zugänglich gemacht bzw. mit diesen ausgetauscht.
Weiter wird A._ vorgeworfen, zwischen dem 23. März 2011 (Zeitpunkt der Produktion des inkriminierten Videos) und dem 28. November 2011 an seinem damaligen Wohnort wissentlich und willentlich eine Videodatei mit verbotener Pornografie heruntergeladen, auf seinem Computer gespeichert und bis am 7. Januar 2014 (Zeitpunkt der Hausdurchsuchung) besessen und konsumiert zu haben. Die fragliche Datei ("wiredpussy-11882") zeige in Form eines ca. 40 Sekunden langen Videos im Wesentlichen, wie eine durch Fesselung und dergleichen wehrlos gemachte Frau von einer anderen Frau mittels körperlicher Gewalt und elektrischem Strom u.a. im sensiblen Brust- und Genitalbereich gequält werde.
B.
Das Bezirksgericht Willisau sprach A._ am 5. Oktober 2017 der Herstellung und des Besitzes von Pornografie sowie der Herstellung und des Zugänglichmachens von Pornografie schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 260.--, teilweise als Zusatzstrafe zum Strafmandat der Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee vom 3. November 2011, und unter Anrechnung der erstandenen Haft. Die am 3. November 2011 von der Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 150.-- wurde nicht widerrufen. Stattdessen wurde die Probezeit um ein Jahr verlängert.
C.
A._ erhob Berufung gegen das Urteil vom 5. Oktober 2017. Das Kantonsgericht Luzern sprach ihn am 16. Oktober 2018 der Herstellung und des Besitzes von Gewaltpornografie (<ref-law> und Art. 197 Ziff. 3bis aStGB) sowie der Herstellung und des Zugänglichmachens von Kinderpornografie schuldig (Art. 197 Ziff. 3 aStGB). Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 160.--, teilweise als Zusatzstrafe zum Strafmandat der Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee vom 3. November 2011, und unter Anrechnung der ausgestandenen Haft. In den übrigen Punkten wurde das erstinstanzliche Urteil bestätigt, soweit es nicht bereits in Rechtskraft erwachsen war.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gerichts- und Anwaltskosten seien in allen Instanzen in jedem Fall vom Staat zu tragen. In prozessualer Hinsicht beantragt A._ die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verzichtete unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Stellungnahme. A._ replizierte und hielt an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch wegen Herstellens und Zugänglichmachens von Kinderpornografie. Er macht geltend, die belastenden Beweise stammten aus einer "fishing expedition" und seien nicht verwertbar. Die Vorinstanz äussere sich nicht zur Zulässigkeit der ausländischen Zwangsmassnahme und gehe per se von deren Rechtmässigkeit aus. Aufgrund der fehlenden Begründung liege eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor. Im Weiteren beanstandet der Beschwerdeführer insbesondere die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung. Er macht geltend, aus dem vorinstanzlichen Urteil gehe nicht klar hervor, von welchem Sachverhalt ausgegangen werde. Der rechtserhebliche Sachverhalt weise wesentliche Lücken auf. Die fragliche Datei sei bei ihm nicht gefunden worden. Man habe nur den "Userhash" und eine IP-Adresse eruiert, nicht jedoch den Benutzer hinter diesen technischen Adressierungselementen. Der Beschwerdeführer bemängelt zudem, dass beim fraglichen "Filehash" Abschreibfehler passiert seien. Seine Täterschaft lasse sich so nicht erstellen. Schliesslich würde es auch am Vorsatz fehlen.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die Akten des LKA stammten nicht, wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht, aus einer unzulässigen Beweisausforschung. Die Beweismittel seien verwertbar. Bei der Operation "B._" habe das LKA gezielte Nachforschungen nach Benutzern der vorher gesicherten kinderpornografischen Datei angestellt. Dabei sei unter anderem die IP-Adresse des Beschwerdeführers eruiert und dieser in der Folge durch das fedpol als Anschlussinhaber abgeklärt worden. Dieses Vorgehen sei korrekt gewesen. Dass entsprechend den Ausführungen des Beschwerdeführers die fragliche Datei auf seinen PC-Systemen nicht habe sichergestellt werden können, entlaste ihn beim dargestellten Beweisergebnis nicht. Der Beschwerdeführer habe im Januar 2014 diesbezüglich selbst ausgesagt, er frage sich, warum man die aktuellen Computer sichergestellt habe, denn zum angeblichen Tatzeitpunkt im Sommer 2013 habe er noch andere Computer gehabt. Dass man die entsprechende Videodatei auf den sichergestellten PC-Systemen des Beschwerdeführers nicht mehr gefunden habe, sei aufgrund der neuen PC-Umgebung ohne Weiteres erklärbar. Auch die These, wonach ein Dritter die fragliche Datei über das Netzwerk des Beschwerdeführers heruntergeladen haben soll, verwirft die Vorinstanz. Der Nachweis, dass der Beschwerdeführer die besagte Datei heruntergeladen und über eine Peer-to-Peer-Software anderen Nutzern zugänglich gemacht habe, sei aufgrund der Ermittlungen des LKA und des fedpol erbracht.
1.3. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; je mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
1.4. Die aktenkundigen Informationen zu den in Deutschland durchgeführten Ermittlungen sind nicht sehr aussagekräftig. Sie bestehen im Wesentlichen aus einem Kurzbrief von Interpol Wiesbaden sowie Angaben zu "Userhashs", "Filehashs" und IP-Adressen. Daraus soll sich ergeben, welcher Benutzer die fragliche Datei wann heruntergeladen hat. Eine Abfrage betreffend die IP-Adresse xxx habe für den Stichtag 22. Juni 2013 ergeben, dass diese IP-Adresse dem Beschwerdeführer zuzuordnen sei. Anschliessend wurde beim Beschwerdeführer eine Hausdurchsuchung durchgeführt. Die fragliche Datei konnte auf seinen PC-Systemen allerdings nicht gefunden werden.
Die Vorinstanz stützt den Schuldspruch bezüglich der verbotenen Kinderpornografie im Grunde einzig auf die Informationen des LKA. Eigene Beweise konnten die Schweizer Strafverfolgungsbehörden nicht erheben. Eine eigene Sachverhaltsfeststellung nimmt die Vorinstanz ebenfalls nicht vor. Sie stellt einzig fest, es bestünden insgesamt keine rechtserheblichen Zweifel am Beweisergebnis.
Der interessierende und von Interpol übermittelte "Filehash" wurde sodann erstelltermassen mehrfach falsch abgeschrieben. So stimmt der "Filehash" in den Tabellen der Kantonspolizei (Reg. 3 act. 7) sowie den Unterlagen des LKA (Reg. 3 act. 9) nicht mit demjenigen im Kurzbrief von Interpol sowie mit demjenigen in der Anklage überein. Bereits die Vorinstanz stellte dies fest. Das Ausgeführte verdeutlicht, wie fehleranfällig die Weitergabe der Daten war. Zudem wurde im Schreiben des fedpol vom 4. Dezember 2013 nicht nur der "Filehash", sondern auch die IP-Adresse falsch wiedergegeben. Die Verurteilung basiert wesentlich auf dem "Filehash" sowie der IP-Adresse. Eine Verurteilung einzig gestützt auf eine Zahlen- und Buchstabenkombination, welche erstelltermassen meh rfach falsch kopiert wurde, ist willkürlich. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen und die Sache ist zur Freisprechung des Beschwerdeführers vom Vorwurf der Herstellung und Zugänglichmachung von Kinderpornografie an die Vorinstanz zurückzuweisen. Damit erübrigt es sich, mit Bezug auf diesen Tatvorwurf auf die zahlreichen weiteren Rügen des Beschwerdeführers (Verletzung von Verfahrensvorschriften, Vorwurf der "fishing expedition" usw.) einzugehen.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich weiter gegen den Schuldspruch wegen Herstellens und Besitzes von Gewaltpornografie. Er macht geltend, die Verurteilung bzw. das gesamte Strafverfahren beruhe auf Ergebnissen, die aus unzulässigen Ermittlungen aus Deutschland stammten. Diese Argumentation ist nicht stichhaltig. Die Ermittlung strafbarer Handlungen bildet die Kernaufgabe der Polizei. Dazu gehört auch die Fahndung nach Konsumenten illegaler Pornografie im Internet. Ausgehend von einer von den Ermittlungsbehörden auf einer Online-Plattform entdeckten illegalen Videodatei wurde ermittelt, von welchen Geräten aus die Datei heruntergeladen wurde. Diese Vorgehensweise stellt nicht eine Beweisausforschung, sondern eine reine Täterermittlung dar. Die auf diese Weise gewonnenen Erkenntnisse wurden im Sinne eines Hinweises von Interpol Wiesbaden an die Schweizer Behörden übermittelt. Aus den übermittelten Informationen ergab sich zusammen mit der Ermittlung des Anschlussinhabers ein Verdacht gegen den Beschwerdeführer auf Besitz illegaler Pornografie. Die Staatsanwaltschaft war daher verpflichtet, ein Strafverfahren zu eröffnen (vgl. dazu auch Urteil 6B_57/2015 vom 27. Januar 2016 E. 3.1). Die Verurteilung selbst erfolgte, entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers, nicht gestützt auf die ausländischen Erhebungen. Vielmehr wurde die fragliche Videodatei auf einer der Festplatten des Beschwerdeführers anlässlich der rechtmässig angeordneten Hausdurchsuchung sichergestellt. Die Frage, ob die Unterlagen von Interpol verwertbar sind, stellt sich somit vorliegend nicht.
2.2. Der Beschwerdeführer beanstandet, wie bereits im kantonalen Verfahren, das forensische Vorgehen der Polizei. Er führt aus, entgegen den Ausführungen der Vorinstanz, sei noch vor Erstellung der Images (Abbilder) mit seinem Computer gearbeitet worden. Ohne Image könne man nicht auf die Registry-Daten zugreifen. Der Umstand, dass die Forensiker das Benutzerpasswort von ihm verlangt hätten, sei der direkte Beweis dafür, dass nicht mit Images oder WriteBlockern gearbeitet worden sei. Dass mit dem Originaldatenträger gearbeitet worden sei, widerspreche den anerkannten Methoden der IT-Auswertung. Auf die Beweise dürfe folglich nicht abgestellt werden. Der Beschwerdeführer moniert weiter, dass sich die Vorinstanz mit seinen detaillierten Rügen nicht auseinandergesetzt habe.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, der Ergänzungsbericht der Luzerner Kantonspolizei vom 5. Januar 2016 sei nicht verwertbar. Dieser sei ohne gesetzliche Grundlage und in Verletzung grundlegender prozessorganisatorischer Vorgaben in Auftrag gegeben worden. Zudem sei auch für die Erstellung dieses Berichts am Originaldatenträger gearbeitet worden. Im Ermittlungsbericht der Kantonspolizei vom 30. Januar 2017 seien sodann lediglich die Erkenntnisse des Ergänzungsberichts kopiert worden. Inhaltlich enthalte dieser jedoch nichts Neues. Auch darauf könne nicht abgestellt werden. Weiter könne es auch zu Verwechslungen der Festplatten gekommen sein. So seien im Ergänzungsbericht vom 5. Januar 2016 die Prüfsummen der Festplatte 4 ausgewertet worden. Das fragliche Video habe sich aber angeblich auf der Festplatte 3 befunden.
2.2.1. Die Vorinstanz hält fest, das Vorgehen der IT-Forensics im vorliegenden Fall sei korrekt gewesen und habe den anerkannten Methoden der Auswertung von PC-Systemen entsprochen. Die Vorinstanz stützt sich dabei auf den Ermittlungsbericht der Luzerner Kantonspolizei vom 30. Januar 2017 (Reg. 3 act. 35 ff.). Dort werde ausgeführt, der Computer des Beschwerdeführers sei nicht vor dem 20. Januar 2014 bzw. vor dem Erstellen der Images gestartet worden. Mittels Prüfung der Registry-Einträge könne festgestellt werden, ob ein Passwortschutz bestehe. Dazu müsse der PC nicht gestartet werden. Es sei aufgrund der Akten nachvollziehbar, wie die Polizei vorgegangen sei und wie die Dateien gesichert worden seien. So sei die Videodatei mit den Gewaltdarstellungen von der Festplatte 3 bzw. vom entsprechenden Image auf einen USB-Stick kopiert worden. Das System sei auch nicht ans Internet angeschlossen worden, da keine "Malware"-Analyse durchgeführt worden sei. Die inkriminierte Videodatei mit den sexuellen Gewaltdarstellungen müsse sich somit schon vor der Hausdurchsuchung auf dem Computer des Beschwerdeführers befunden haben und könne nicht sozusagen aus dem Nichts aufgetaucht sein.
Der Einwand, die Staatsanwaltschaft habe während des laufenden Berufungsverfahrens Untersuchungen am Originaldatenträger veranlasst, wozu ihr jegliche Kompetenz gefehlt habe, treffe so nicht zu. Die Staatsanwaltschaft habe bei der Luzerner Polizei im Zusammenhang mit der Erstellung der Stellungnahme im Berufungsverfahren lediglich einen Ergänzungsbericht veranlasst, den sie ihrer Stellungnahme beigelegt habe. Auch für diesen Bericht sei einzig mit den Images gearbeitet worden. In diesem Zusammenhang verweist die Vorinstanz wiederum auf den Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017 (Reg. 3 act. 37 f.). Dass kein Auftragsschreiben bzw. keine schriftliche Verfügung der Staatsanwaltschaft zum Ergänzungsbericht vom 5. Januar 2016 bei den Untersuchungsakten liege, lasse sich mit dem genannten Vorgehen erklären und ändere an der Sach- und Beweislage nichts.
Das Video mit der Darstellung sexueller Gewalt sei demnach entsprechend den Erwägungen der Erstinstanz als Beweismittel verwertbar. Von einer Verwechslung der Festplatten, wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht, sei nicht auszugehen. Die Erstellung eines Gutachtens über das digital-forensische Vorgehen der Polizei erweise sich bei dieser Sachlage nicht als notwendig.
2.2.2. Die Kritik des Beschwerdeführers ist unbegründet. Unzutreffend ist zunächst sein Einwand, die Vorinstanz habe sich nicht mit seiner detaillierten Kritik an der forensischen Vorgehensweise auseinandergesetzt und damit sein rechtliches Gehör verletzt. Die Vorinstanz hat sich, wie soeben aufgezeigt, eingehend mit den Einwänden des Beschwerdeführers betreffend die Vorgehensweise der IT-Ermittler auseinandergesetzt und aufgezeigt, weshalb sie diese als rechtmässig erachtet. Die Vorinstanz musste sich nicht mit jedem einzelnen Vorbringen des Beschwerdeführers befassen. Es genügt, wenn aus ihrem Entscheid hervorgeht, von welchen Überlegungen sie sich hat leiten lassen und worauf sie ihren Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
2.2.3. Soweit der Beschwerdeführer einwendet, im Rahmen der Erstellung des Ergänzungsberichts vom 5. Januar 2016 seien prozessorganisatorische Grundlagen verletzt worden, legt er nicht dar, welche verfahrensrechtlichen Bestimmungen konkret verletzt sein sollen. Davon abgesehen sind die Ausführungen des Beschwerdeführers, wonach angeblich am Originaldatenträger gearbeitet worden sei, wobei es zu Veränderungen des Datenträgers gekommen sei, rein spekulativ. Der Beschwerdeführer weicht in seinen Ausführungen von den vorinstanzlichen Feststellungen ab, wonach ein Abbild der Originaldatenträger erstellt und nicht mit den Originalfestplatten gearbeitet wurde. Die Vorinstanz entnimmt dies dem Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017. Der Beschwerdeführer zweifelt auch diesen Bericht an. Allerdings ist nicht ersichtlich, weshalb auf den Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017 sowie die darin erwähnten weiteren Unterlagen nicht abgestellt werden könnte. Wie sich auch aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, gehen die Ausführungen im Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017, entgegen den Behauptungen des Beschwerdeführers, durchaus über diejenigen des Ergänzungsberichts vom 5. Januar 2016 hinaus. Der Beschwerdeführer zeigt somit nicht auf, inwiefern die aus den genannten Berichten gezogenen Schlussfolgerungen der Vorinstanz willkürlich sein sollten. Die Ausführungen des Beschwerdeführers erklären überdies auch nicht, auf welche Weise das fragliche 40-sekündige Video auf seine Festplatte gelangt sein soll. Die Behauptungen des Beschwerdeführers, es sei zu Veränderungen der Originaldatenträger gekommen oder es sei an diesen gearbeitet worden, sind haltlos.
Nicht relevant sind die vom Beschwerdeführer erwähnten "Hashwerte" betreffend Festplatte 4. Diese Werte betreffend Festplatte 4 werden lediglich im Ergänzungsbericht vom 5. Januar 2016 erwähnt. Im Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017 hingegen wurde bezüglich der interessierenden Festplatte 3 explizit verneint, dass diese vor dem Systemstart verändert worden sei. Weiter wird bestätigt, dass das Video "wiredpussy-11882" von der Festplatte 3 stamme. Dabei wurde zwar festgestellt, dass sich die interessierende Festplatte zum jetzigen Zeitpunkt nicht mehr in ihrem Originalzustand befinde. Es sei zuvor allerdings ein Abbild davon erstellt und nicht mit dem Originaldatenträger gearbeitet worden. Diesbezüglich liegen auch die relevanten Rapporte bei. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass der Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers, nicht lediglich eine Kopie des Ergänzungsberichts vom 5. Januar 2016 darstellt. Dem Beschwerdeführer gelingt es somit nicht, die verschiedenen Berichte über das forensische Vorgehen in Zweifel zu ziehen.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, es wäre ein Gutachten bezüglich des forensischen Vorgehens erforderlich gewesen, ist sein Einwand nicht stichhaltig. Die Beantwortung der Frage, ob ein Gutachten gemäss <ref-law> erforderlich ist, liegt von (hier nicht einschlägigen) Ausnahmen abgesehen im Rahmen der freien richterlichen Beweiswürdigung im pflichtgemässen Ermessen des Gerichts (Urteil 6B_1113/2018 vom 10. Dezember 2019 E. 3.3.2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz dieses Ermessen überschritten oder missbraucht haben soll. Die Vorinstanz führt unter Verweis auf die relevanten Berichte (Ergänzungsbericht vom 5. Januar 2016 und Ermittlungsbericht vom 30. Januar 2017) in nachvollziehbarer Weise aus, dass es vor dem Erstellen der Abbilder zu keinen Datenveränderungen gekommen ist. Die Einholung eines Gutachtens war somit nicht erforderlich. Der angefochtene Entscheid ist auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
Nicht weiter einzugehen ist auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zur "Malware"-Analyse. Die Vorinstanz erwähnte diese nur im Zusammenhang mit der Frage, ob das Gerät ans Internet angeschlossen wurde, und verneint dies. Im Grunde sind die Erwägungen allerdings entbehrlich.
Zusammengefasst kann von einem korrekten forensischen Vorgehen der Strafverfolgungsbehörden ausgegangen werden. Die Vorinstanz durfte somit willkürfrei annehmen, dass sich im Zeitpunkt der Hausdurchsuchung die fragliche Videodatei "wiredpussy-11882" auf dem Computer des Beschwerdeführers befand.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bestreitet schliesslich den subjektiven Tatbestand. Er macht geltend, das Video nie gesehen zu haben und keine Gewaltpornografie zu konsumieren. Er habe zwar die Emails einer Erotikseite abonniert. Das Skript habe diese dann aber von selbst bzw. automatisch abgespeichert. Er habe keine Ahnung gehabt, dass automatisch etwas Verbotenes auf seinem Computer gespeichert worden sei. Bei der fraglichen Erotikwebseite müsse man nicht mit verbotenen Inhalten rechnen. Aus einer allgemeinen Möglichkeit, dass sich darunter auch verbotene Videos befinden könnten, könne nicht auf einen Eventualvorsatz geschlossen werden. Mit der Annahme eines Eventualvorsatzes verletze die Vorinstanz <ref-law>.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, in subjektiver Hinsicht sei mindestens Eventualvorsatz gegeben. Der Beschwerdeführer habe gewusst und wisse, dass es sich beim fraglichen Video um Pornografie mit Gewaltdarstellungen handle, sei dies doch evident. Durch die Installation des Programms, das den Inhalt der Emails der Erotikwebwseite direkt auf seinem Computer speichere, habe er als Fachmann auf dem IT-Gebiet in Kauf genommen, solche Videos zu besitzen. Ob er alle Videos angesehen habe oder nicht, ändere daran nichts. Dass unter den 378 gefundenen Videodateien nur eine einzige gegen das StGB verstosse, ändere am Eventualvorsatz ebenfalls nichts. Auch der Besitzes- und Herrschaftswille könne beim Abonnieren eines Erotikmails in der vorliegenden Konstellation als gegeben erachtet werden. Spätestens mit dem Schreiben des Skripts, das die Anhänge der Emails direkt in ein Verzeichnis auf dem Computer speichere, sei dieser gegeben. Der Beschwerdeführer habe nicht davon ausgehen dürfen, dass es sich um einen Anbieter von einzig legaler Pornografie handle. Aus dem von der Verteidigung im ersten Gerichtsverfahren aufgelegten Homepage-Auszug ergebe sich klar, dass der Betreiber der Internetseite für den Inhalt keine Verantwortung übernehme und entsprechend nicht garantiert sei, dass nur Links mit legaler Pornografie verwendet würden. Damit sei explizit auf die - im Übrigen auch allgemein bekannte - Möglichkeit von illegalen Inhalten hingewiesen worden, womit insgesamt eindeutig ein Eventualvorsatz vorliege.
3.3. Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt. Vorsätzlich handelt bereits, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (<ref-law>). Nach ständiger Rechtsprechung ist Eventualvorsatz gegeben, wenn der Täter mit der Tatbestandsverwirklichung rechnet, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt und sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Nicht erforderlich ist, dass er den Erfolg "billigt" (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16, 1 E. 4.1 S. 4; je mit Hinweisen). Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sogenannte innere Tatsachen und ist damit Tatfrage. Als solche prüft sie das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.3 S. 375 mit Hinweisen).
Ob der Täter die Tatbestandsverwirklichung im Sinne des Eventualvorsatzes in Kauf genommen hat, muss das Gericht bei Fehlen eines Geständnisses aufgrund der Umstände entscheiden. Dazu gehören die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung, die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung, die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung. Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto näher liegt die Schlussfolgerung, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen. Das Gericht darf vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich dem Täter der Eintritt des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, ihn als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis).
3.4. Die Vorinstanz zeigt verschiedene belastende Umstände auf, aus denen ohne Weiteres auf eine Inkaufnahme des Herunterladens und Speicherns verbotener Pornografie geschlossen werden kann (Abonnieren eines Erotikmails, automatisches Speichern der Dateien, spezifisches Wissen des Beschwerdeführers als Informatiker, Warnhinweise auf der Website). Dass der Beschwerdeführer die Videodatei nie gesehen haben will, ist dabei irrelevant. Die Bejahung des Eventualvorsatzes verletzt im Lichte der genannten Umstände kein Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit sie den Schuldspruch wegen Herstellens und Zugänglichmachens von Kinderpornografie betrifft. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird auch über die Verfahrenskosten neu zu befinden haben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer wird im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig. Er sucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, ist das Gesuch gegenstandslos geworden. Soweit er unterliegt, ist es abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario). Dem Beschwerdeführer sind unter Berücksichtigung seiner angespannten finanziellen Verhältnisse reduzierte Gerichtskosten im Umfang von Fr. 600.-- aufzuerlegen. Dem Kanton Luzern sind keine Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Luzern hat als teilweise unterliegende Partei dem Vertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 16. Oktober 2018 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 600.-- dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Kanton Luzern hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär