Faits :
A.
A.a. Le 24 septembre 2020, la société A._SA a effectué l'avis au juge selon l'<ref-law>. Elle a d'emblée sollicité l'ajournement de la faillite. Subsidiairement, elle a sollicité l'octroi d'un sursis concordataire.
A.b. Le 15 octobre 2020, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers (ci-après: tribunal civil) a pris acte de l'avis de surendettement de la société, prononcé l'ajournement de la faillite jusqu'au 31 mars 2021, renoncé à la publication de l'ajournement, et désigné Me B._, avocat à U._, en qualité de curateur, à charge notamment pour lui de déposer, au 31 janvier 2021, un rapport succinct et, à l'échéance du délai d'ajournement, soit au 31 mars 2021, un rapport détaillé.
A.c. Le 17 novembre 2020, le tribunal civil a invité la société ainsi que le curateur à prendre position sur le maintien de l'ajournement de faillite eu égard à la faillite personnelle de C._, administratrice (unique) de A._SA, prononcée le 21 août 2020 et confirmée le 6 novembre 2020 par l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: ARMC).
Le 14 décembre 2020, le curateur a fait parvenir ses observations au tribunal civil, en déposant un nouveau plan d'assainissement pour la période du 1er janvier au 31 mars 2021. C._ n'a pas réagi dans le délai imparti.
A.d. Le 17 décembre 2020, le tribunal civil a notamment révoqué l'ajournement de la faillite décidé le 15 octobre 2020, prononcé la faillite de la société, et fixé son ouverture au jeudi 17 décembre 2020, à 10 h.
A.e. Le 7 janvier 2021, la société A._SA, par son administratrice, a recouru devant l'ARMC contre la décision du 17 décembre 2020, concluant à son annulation et au maintien de la décision d'ajournement de faillite du 15 octobre 2020.
Par ordonnance du 14 janvier 2021, le président de l'ARMC a accordé l'effet suspensif au recours et a invité le tribunal civil ainsi que le curateur à déposer leurs éventuelles observations dans un délai de 10 jours (<ref-law>).
Le 29 janvier 2021, le curateur a recommandé à l'ARMC de faire droit au recours, de façon à permettre à la société de continuer à mettre en place concrètement le plan d'assainissement proposé, ainsi que les nouveaux projets qui avaient été exposés par la société recourante.
A.f. Par arrêt du 2 mars 2021, l'ARMC a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité et fixé l'ouverture de la faillite au 2 mars 2021 à 12 h.
B.
Par acte posté le 6 avril 2021, A._SA en liquidation exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 2 mars 2021, avec requête d'effet suspensif. Elle conclut à son annulation et à sa réforme dans le sens des conclusions de son recours cantonal. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
C.
Par ordonnance présidentielle du 12 mai 2021, l'effet suspensif a été attribué au recours en ce sens que le prononcé de la faillite reste en force mais qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne doit être entrepris, les éventuelles mesures conservatoires déjà prises par l'office en vertu des art. 162 ss, 170, 174 al. 3 et 221 ss LP demeurant toutefois en vigueur.

Considérant en droit :
1.
La décision qui simultanément refuse (ou révoque) l'ajournement de la faillite et prononce la faillite constitue une décision finale (<ref-law>; arrêts 5A_867/2015 du 11 décembre 2015 consid. 1; 5A_576/2014 du 30 septembre 2014 consid. 1; 5A_417/2013 du 6 août 2013 consid. 1) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>). Interjeté dans le délai de 30 jours (<ref-law>), contre une décision d'une autorité cantonale supérieure (<ref-law>) par la société débitrice déboutée de ses conclusions (<ref-law>), le recours en matière civile est ainsi en principe recevable au regard de ces dispositions, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF).
2.
2.1. Selon la jurisprudence, un recours formé contre une décision qui refuse ou révoque un ajournement de faillite et prononce en conséquence la faillite ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), en tant que le recours porte sur le refus ou la révocation de l'ajournement de faillite, lequel doit être considéré comme une mesure provisionnelle (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêts 5A_355/2018 du 2 mai 2018 consid. 5.2; 5A_867/2015 précité consid. 2.1 et les références, publié in BlSchK 2018 p. 145).
2.2. Le présent recours porte spécifiquement sur la révocation de l'ajournement de faillite, de sorte qu'il ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), ce que la recourante admet au demeurant. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
Par ailleurs, il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée; le recourant ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3). Le Tribunal fédéral n'examinera donc pas les très nombreux passages du présent recours qui ne consistent qu'en un simple " copié-collé " de l'acte de recours cantonal et ne s'attachera qu'aux critiques répondant un tant soit peu aux exigences accrues de motivation susrappelées.
2.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1).
En l'occurrence, à bien des égards, le recours ne respecte pas ces exigences. Outre qu'elle présente son propre état de fait (recours, pp. 4-6), la recourante introduit dans son argumentation juridique de très nombreux éléments de fait qui ne résultent pas de l'arrêt attaqué, sans s'appliquer à démontrer l'arbitraire conformément aux exigences découlant du principe d'allégation (<ref-law>; cf. recours, spéc. pp. 11 i.m., 12 i.m. -14, 15-17). Ces considérations purement appellatoires seront ignorées.
3.
L'<ref-law> permet au juge qui reçoit l'avis obligatoire de l'<ref-law>, en cas de surendettement, d'ajourner la faillite, à la requête du conseil d'administration ou d'un créancier, si l'assainissement de la société paraît possible.
L'ajournement de la faillite au sens de l'<ref-law> a pour but de permettre la continuation de l'activité de la société. A la différence des cas d'ajournement prévus par le droit des poursuites (art. 173 et 173a LP), il ne s'agit pas d'une mesure relevant de l'exécution forcée, mais d'un simple moratoire, dont la finalité est de redresser la société en évitant toute procédure d'exécution forcée, y compris concordataire. Le requérant doit présenter au juge un plan d'assainissement exposant les mesures propres à redresser la société - telles qu'une postposition par les créanciers de la société, la conversion de créances en actions, des cautionnements ou garanties bancaires, etc. -, et indiquer le délai dans lequel le surendettement sera éliminé. Sur la base de ces éléments, le juge doit estimer les chances d'un assainissement réussi et durable. L'assainissement paraît possible quand les mesures proposées permettront, selon toute vraisemblance, d'éliminer le surendettement dans le délai prévu et de restaurer à moyen terme la capacité de gain, qui seule laisse entrevoir des perspectives d'avenir (arrêts 5A_902/2016 du 21 mars 2017 consid. 5.3.2; 5P.263/2003 du 25 août 2003 consid. 3.2 et les références; 5P.466/1999 du 11 avril 2000 consid. 3b). La plausibilité du redressement de la société surendettée doit être cumulativement examinée à la lumière du test du bilan (le surendettement doit être résorbé), du test du compte de pertes et profits (la société doit être à nouveau bénéficiaire au terme de son assainissement sur la base d'un budget prévisionnel) et du test du compte de flux financiers (un résultat positif doit résulter des flux financiers prévisibles) (PETER/ CAVADINI, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2ème éd., 2017, n° 30 ad <ref-law>). Ce qui est nécessaire en tout cas, selon la jurisprudence, c'est qu'une société aux bases financières saines ressorte, avec une haute probabilité, du processus d'assainissement (<ref-ruling> consid. 5.5; arrêt 5A_902/2016 précité loc. cit.).
Si l'assainissement est devenu impossible ou que ses chances de succès sont réellement compromises, le juge doit prononcer la faillite de la société. Le cas échéant, cette constatation peut être faite sans attendre la fin de la durée de l'ajournement. Dans ce cas, le juge met fin à celui-ci de façon anticipée (PETER/CAVADINI, op. cit., n° 62 ad <ref-law>).
4.
La recourante se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves et dans l'application de l'<ref-law>, ainsi que d'une violation du principe de la proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst.).
4.1. En premier lieu, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir substitué son appréciation à celle du premier juge en retenant que, déjà au moment de la requête d'ajournement du 24 septembre 2020, elle n'avait pas rendu vraisemblables ses perspectives d'assainissement. Or, à ce moment-là, le premier juge avait minutieusement examiné les nombreux éléments du dossier et était arrivé à la conclusion " éclairée " que les conditions de l'ajournement étaient remplies à satisfaction. Cette décision n'avait pas été attaquée et était entrée en force. La cour cantonale ne pouvait ainsi, dans le cadre d'un recours contre une décision postérieure de révocation de l'ajournement de faillite, substituer son appréciation à celle du premier juge quant à la vraisemblance des perspectives d'assainissement jugées favorablement lors de l'octroi de l'ajournement. Elle n'avait en effet pas la compétence de juger a posteriori du bien-fondé de la décision d'ajournement, laquelle n'avait pas été soumise à son autorité dans le cadre d'un recours.
Ce faisant, la recourante perd de vue que ce motif n'a pas été à lui seul déterminant. Si les juges cantonaux ont en effet considéré que, déjà au moment du dépôt de la requête d'ajournement, la recourante n'avait pas démontré qu'il serait possible d'écarter le surendettement, ils ont aussi constaté, sur la base de plusieurs éléments, qu'elle n'était pas non plus parvenue à le faire par la suite, soit après que le premier juge l'eut interpellée sur la question du maintien de l'ajournement de faillite. On peine dès lors à saisir la pertinence de la présente critique sur l'issue de la cause. Autant que recevable, le moyen est infondé.
4.2. La recourante reproche par ailleurs à la cour cantonale de s'être écartée sans raison objective valable des recommandations du curateur, qui, dans ses observations du 29 janvier 2021, avait confirmé la viabilité du nouveau plan d'assainissement déposé en décembre 2020. Ce nouveau plan d'assainissement était totalement crédible et viable, nonobstant la confirmation ou non de la faillite personnelle de C._, et il n'y avait aucune justification de s'en écarter pour révoquer avant terme la décision d'ajournement de la faillite de manière aussi précipitée et abrupte. Le premier juge avait donné une importance prépondérante au rejet par la cour cantonale du recours de C._ contre sa faillite personnelle. Or, ce faisant, dit magistrat s'était contredit, puisque les circonstances n'avaient pas changé par rapport à la situation existant au moment de l'octroi de l'ajournement. A ce moment-là, la procédure de faillite de C._ était déjà pendante et n'avait pourtant pas empêché l'ajournement. Dite faillite était par la suite devenue un motif de révocation de l'ajournement, alors même qu'elle n'était pas encore prononcée compte tenu des recours qui avaient été interjetés tant auprès de la cour cantonale que du Tribunal fédéral et qui avaient chacun été munis de l'effet suspensif. Le Tribunal fédéral n'avait ainsi rendu son arrêt de rejet que le 19 janvier 2021, soit postérieurement à la décision de révocation. Quoi qu'il en soit, ainsi que cela ressortait clairement des observations détaillées du curateur, le rejet du recours formé devant le Tribunal fédéral contre la faillite personnelle de C._ n'était pas un motif justifiant la décision de révocation de l'ajournement de faillite car il n'avait pas d'incidence négative sur les chances d'aboutissement du nouveau plan d'assainissement. Il en allait de même du retard éventuel pris sur le premier plan d'assainissement, qui n'était pas imputable à la recourante et qui ne remettait aucunement en cause la viabilité confirmée par le curateur du nouveau plan.
La recourante relève encore que le curateur est neutre et qu'il est également censé protéger les créanciers. Seul expert à bien connaître la situation, il aurait en l'occurrence été le garant que les sommes encaissées sur les ventes de Noël, les " ventes B2B ", ainsi que les ventes du stock, auraient été reversées à la société dans le cadre de l'assainissement. La décision de révocation l'avait de manière prématurée empêché de faire son travail " avec les perspectives d'encaissements à venir ". En la confirmant, les juges cantonaux avaient privilégié la solution la plus extrême et disproportionnée, ce qui péjorait clairement la situation des créanciers. Leur refus de prendre en compte les affirmations du curateur et les éléments au dossier quant au bien-fondé de la valeur marchande alléguée du stock et à la possibilité d'assainir la société grâce à la vente de celui-ci procédait d'une appréciation arbitraire des preuves et violait arbitrairement l'<ref-law>. Cela étant, si les mesures d'assainissement proposées n'aboutissaient pas ou si elles ne semblaient pas suffisantes, la cour cantonale aurait dû transformer l'assainissement de la faillite en sursis concordataire conformément à l' " idée " émise par le curateur dans ses observations du 29 janvier 2021.
4.3. Par une telle motivation - très largement appellatoire puisque consistant dans ses développements à reprendre les observations du curateur ou à simplement répéter certains arguments présentés dans le recours cantonal (cf. supra consid. 2.2 et 2.3) -, la recourante ne s'en prend pas à l'un des motifs retenu dans la décision attaquée aux fins de confirmer le bien-fondé de la révocation de l'ajournement de la faillite. Ce motif apparaît pourtant décisif et, en soi, suffisant pour juger de l'affaire. La cour cantonale a ainsi constaté que le curateur n'avait déposé aucun bilan intermédiaire (même succinct), alors qu'il s'agissait du seul document permettant de se faire une idée objective de l'évolution du surendettement, ni n'avait explicitement prétendu avoir accompli sa mission intermédiaire. Or, il résulte de la jurisprudence que, s'il ne dispose pas de documents fiables pour statuer, le juge peut valablement subordonner l'ajournement de la faillite à la présentation d'un bilan intermédiaire vérifié par l'organe de révision (<ref-ruling> consid. 2b). La recourante était ainsi tenue de discuter et démontrer l'arbitraire de l'opinion des juges précédents selon lesquels un tel document - au demeurant établi dans l'intérêt des créanciers et de la collectivité (<ref-ruling> consid. 3a) - s'avérait en définitive indispensable pour juger du maintien ou non de l'ajournement de la faillite. Se limiter à affirmer que le curateur n'a pas pu déposer son bilan intermédiaire " du fait que la décision de révocation ne lui en a injustement pas laissé le temps " est insuffisant au regard des exigences de motivation susrappelées (cf. supra consid. 2.2). Pour le surplus, contrairement à ce que prétend la recourante, le juge n'est pas tenu d'attendre l'échéance du délai d'ajournement initialement fixé et peut en tout temps révoquer sa décision si les circonstances l'exigent (cf. supra consid. 3 i.f.).
Quant à la " transformation " de l'ajournement de faillite en sursis concordataire qu'il aurait prétendument fallu privilégier pour respecter le principe de la proportionnalité, la recevabilité du grief y relatif apparaît douteuse à l'aune du principe de l'épuisement des instances cantonales (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Quoi qu'il en soit, la recourante semble oublier qu'une telle éventualité suppose qu'une demande ait été déposée en ce sens (cf. NEUENSCHWANDER, Premières expériences judiciaires du nouveau droit de l'assainissement, JdT 2016 II p. 19 ss, 22). Or, invités par le premier juge à se déterminer sur le maintien de l'ajournement de faillite, C._ n'a pas réagi et le curateur s'est limité à indiquer, dans ses observations du 14 décembre 2020, que " le maintien de l'ajournement de faillite octroyé à A._SA servirait mieux les intérêts des créanciers que le prononcé de sa faillite ". Dans ces conditions, on ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait commis l'arbitraire en partant, certes implicitement, du principe que la conclusion subsidiaire tendant à l'octroi d'un sursis concordataire formée dans la requête initiale avait été abandonnée et qu'il n'y avait dès lors plus matière à se prononcer à cet égard, étant précisé au surplus que les observations du curateur du 29 janvier 2021 auxquelles se réfère la recourante ont été déclarées irrecevables, ce qui n'est pas remis en cause conformément aux exigences de motivation susmentionnées (cf. supra consid. 2.2).
Autant que recevable, la critique ne porte pas.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).
L'octroi de l'effet suspensif ne se rapporte qu'aux mesures d'exécution, ce qui dispense de fixer à nouveau la date de l'ouverture de la faillite (arrêt 5A_1005/2020 du 19 janvier 2021 consid. 4 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, à Me B._, à l'Office des faillites du canton de Neuchâtel, à l'Office des poursuites du canton de Neuchâtel, à l'Office du Registre du commerce du canton de Neuchâtel, à la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage et au Service neuchâtelois de la géomatique et du registre foncier.
Lausanne, le 22 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg