Sachverhalt:
A.
A.a. Die Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) richtet der 1936 geborenen, in ihrem Heimatland Slowenien wohnhaften A._ seit April 1998 eine AHV-Altersrente aus. Bis im Mai 2006 wurde die Rente durch die SAK in Schweizer Franken ausbezahlt, danach in Euro. Auf Beschwerde hin erkannte das Bundesgericht letztinstanzlich, dass die Rentenzahlung in Euro erst ab Januar 2007 begründet gewesen sei, weswegen es die SAK verpflichtete, A._ den sich daraus ergebenden Differenzbetrag von Fr. 140.- nachzuzahlen (Urteil 9C_777/2010 vom 15. Juni 2011, publiziert in: <ref-ruling>). Auf ein von der Versicherten eingereichtes Gesuch um Revision des Urteils trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 9F_2/2013 vom 23. Mai 2013).
A.b. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2011 (bestätigt mit Einspracheentscheid vom 6. Februar 2012) teilte die SAK A._ mit, sie werde den Betrag von Fr. 140.- zuzüglich Zins (Total Fr. 176.-) auf ihr Konto bei der Banka C._ überweisen. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht ab (Urteil C-1449/2012 vom 13. Dezember 2012) und das Bundesgericht trat auf die bei ihm eingereichte Beschwerde nicht ein (Urteil 9C_130/2013 vom 23. Mai 2013).
A.c. Am 16. Dezember 2013 liess A._ beim Eidgenössischen Finanzdepartement (EFD) eine Aufsichtsbeschwerde im Zusammenhang mit der Auszahlung der AHV-Altersrente in Euro statt in Schweizer Franken sowie eine Verantwortlichkeitsklage gegen Mitarbeitende der SAK und der PostFinance erheben. Das EFD, in dessen Zuständigkeitsbereich nur die (von ihm als unbegründet abgewiesene) Aufsichtsbeschwerde fiel, überwies die Verantwortlichkeitsklage der dafür zuständigen SAK. Diese erliess am 19. August 2015 eine Zwischenverfügung, in welcher sie die Verfahrensanträge betreffend vorsorgliche Massnahmen, unentgeltliche Prozessführung und Akteneinsicht ablehnte. In einer weiteren Verfügung vom selben Tag wies sie auch das Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren ab.
B.
A._ liess dagegen Beschwerde erheben und zahlreiche Anträge stellen. Mit Entscheid C-5908/2015 vom 18. März 2019 wies das Bundesverwaltungsgericht die (das Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren betreffende) Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv Ziffer 2). Auf die Rechtsverzögerungs- bzw. Rechtsverweigerungsbeschwerde und das Ausstandsbegehren trat es nicht ein (Ziffern 3 und 4). Die Anträge auf Vereinigung mit dem Beschwerdeverfahren C-3682/2016 und auf Durchführung einer öffentlichen Parteiverhandlung bzw. einer öffentlichen Urteilsberatung wies es ab (Ziffern 5 und 7), ebenso den Antrag auf Einsicht in die Akten des <ref-ruling> zugrunde liegenden Verfahrens, soweit es darauf eintrat (Ziffer 6). Das von der Versicherten gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Verfahrenskosten schrieb es mangels Kostenauferlegung als gegenstandslos ab (Ziffer 8) und ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung wies es ab (Ziffer 9).
C.
A._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren:
"1. Es sei das Urteil infolge Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 14 Abs. 1 Uno-Pakt II wegen fehlerhafter Zusammensetzung aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an ein gesetzlich korrekt besetztes Gericht zur rechtskonformen Beurteilung zurückzuweisen.
Eventualiter sei festzustellen, dass die Vorinstanz die Beschwerde zu Unrecht, wegen fehlender Voraussetzungen sowie Anwendung des falschen Verfahrensrechts als offensichtlich unbegründet im einzelrichterlichen Verfahren entschied und damit Staatsvertrags-, Verfassungs- und Bundesrecht verletzte.
2. Es sei das Urteil infolge Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 14 Abs. 1 Uno-Pakt II wegen Befangenheit und Voreingenommenheit der Gerichtspersonen D._ und E._ aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an ein unabhängiges, unbefangenes und unvoreingenommenes Richtergremium zur rechtskonformen Beurteilung zurückzuweisen.
3. Es sei das Urteil infolge Verletzung von Art. 30 Abs. 3 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 Satz 1 Uno-Pakt II wegen bewusst unterlassener öffentlicher Verhandlung und öffentlicher Beratung aufzuheben und die Sache zur
Neubeurteilung an ein unabhängiges, unbefangenes und unvoreingenommenes Richtergremium zur rechtskonformen Beurteilung zurückzuweisen.
Eventualiter sei festzustellen, dass die Vorinstanz die Beschwerde zu Unrecht, insbesondere wegen fehlender Ausnahmevoraussetzungen in einer nicht öffentlichen, geheimen Verhandlung durchführte und diese in ebenso geheimer Weise (sog. Kabinettjustiz) beriet und ergo durch sog. Machtspruch entschied und damit Staatsvertrags-, Verfassungs- und Bundesrecht verletzte.
4. Es sei die Rechtsverweigerung bzgl. der Anträge Ziff. 4 und 5 sowie bzgl. der Leistungsbegehren festzustellen und die Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung zurückzuweisen.
Eventualiter sei darüber im Falle der Gutheissung selber zu befinden.
5. Es seien die Ziff. 2, 5, 6, 7 und 9 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vollumfänglich aufzuheben und antragsgemäss gutzuheissen.
Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die SAK zurückzuweisen.
6. Es sei festzustellen, dass die Vorinstanz in den Ziff. 2, 3, 4 und 6 zu Unrecht nicht auf die Beschwerde eingetreten ist und es sei diese anzuweisen, darauf einzutreten.
7. Es sei das Bundesverwaltungsgericht, eventualiter direkt die SAK, anzuweisen, der Beschwerdeführerin vollständige Akteneinsicht mit entsprechender schriftlicher Stellungnahme zu gewähren.
Eventualiter sei festzustellen, dass das Bundesverwaltungsgericht und die SAK die Akteneinsicht zu Unrecht verweigert und damit Art. 16 Abs. 3, Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 14 Abs. 1 Uno-Pakt II (Prinzip der Waffengleichheit, v.a. der gleichen Information) verletzt haben.
8. Es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin die Durchsetzung des Bundesgerichtsurteils 9C_777/2010 vom 15. Juni 2011
(in Bezug auf die Eröffnung eines Postkontos) in widerrechtlicher Weise verhindert hat und bis dato weiterhin verhindert.
9. Es sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, der Beschwerdeführerin unverzüglich einen AHV-Ausweis auszustellen, und die Postfinance sei anzuweisen, der Beschwerdeführerin das persönliche Erscheinen am Schalter zwecks Kontoeröffnung als überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) zu erlassen, damit sie sich ihre künftigen AHV-Renten auf dieses Konto auszahlen lassen kann.
Ferner sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, bis zur Kontoeröffnung die Rente unverzüglich in Schweizer Franken zu tätigen.
10. Die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson, die Postfinance, sei anzuweisen, der Beschwerdeführerin die Rente rückwirkend ab Juni 2006 abzüglich Fr. 175.- (recte: Fr. 176.-), eventualiter ab Januar 2007, bis dato in Schweizer Franken inklusive 5 % Verzugszins auszuzahlen.
11. Die Beschwerdegegnerin bzw. ihre Hilfsperson, die Postfinance, sei anzuweisen, den durch den Zwangsumtausch seit Juni 2006, eventualiter seit Januar 2007 erwirtschafteten Gewinn samt Verzugszinsen vollumfänglich zurückzuerstatten.
12. Eventualiter zu Ziff. 10 und 11 sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin durch den Zwangsumtausch in Euro seit Juni 2006 Monat für Monat eine Schmälerung ihres Leistungsanspruches (Rente) hinnehmen musste und muss.
13. Der Beschwerde sei die (stillschweigend und gesetzwidrig entzogene) aufschiebende Wirkung (wieder) zu erteilen bzw. sei als vorsorgliche Massnahme die SAK und/oder die Postfinance umgehend anzuweisen, die künftigen (ab Juni 2019) fälligen Renten der Beschwerdeführerin, bis zum rechtskräftigen Entscheid in der Sache, in Schweizer Franken zu leisten.
14. Es sei festzustellen, dass die Vorinstanz die unentgeltliche Verbeiständung durch Herrn RA Dr. F._ zu Unrecht verweigert hat und es seien Vorkehrungen zu treffen, damit sich die daraus ergebenden Nachteile nicht zum Nachteil der Beschwerdeführerin auswirken.
Das Bundesgericht sorgt für die notwendigen (auch vorsorglichen) Massnahmen.
15. Es sei die unentgeltliche Verbeiständung sowie Prozessführung gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG zu gewähren.
Eventualiter sei auf die Erhebung der Kosten zu verzichten bzw. seien sie der Beschwerdegegnerin gemäss Art. 66 Abs. 1 bzw. Abs. 3 BGG aufzuerlegen, da sich die Beschwerdeführerin in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst gesehen hat.
16. Es seien die Bundesrichterinnen Pfiffner Rauber und Glanzmann sowie die Gerichtsschreiberin Keel Baumann wegen ihrer Aussage im Urteil 9F_2/2013 S. 4 Abs. 4 in den Ausstand zu treten. Ferner sei Bundesrichter Francesco Parrino in den Ausstand zu treten, da er am Urteil C-2623/2008 beteiligt war und folglich über die eigenen Verfehlungen und Unterlassungen (Justizpannen) urteilen müsste.
Eventualiter seien sie anzuhalten, begründet darzulegen, dass sie sich glaubhaft von diesen Aussagen bzw. dass Bundesrichter Parrino seine mitverantwortende Amtspflichtverletzung (Nichtwiederherstellung der aufschiebenden Wirkung) einsieht und der Ausgang dieses Verfahrens gleichwohl offen bleibt und sie unabhängig (nur dem Gesetz verpflichtet), unparteiisch und unvoreingenommen in der Sache urteilen werden.
17. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin."

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 1 S. 186).
2.
Die Beschwerdeführerin ersucht für den letztinstanzlichen Prozess sinngemäss um den Ausstand sämtlicher Personen, die an früheren Verfahren beteiligt waren.
2.1. Die am Bundesgericht tätigen Gerichtspersonen (Richter und Gerichtsschreiber) treten von Amtes wegen in den Ausstand, wenn einer der in Art. 34 Abs. 1 lit. a-e BGG genannten Gründe erfüllt ist. Gemäss Art. 34 Abs. 2 BGG bildet die Mitwirkung in einem früheren bundesgerichtlichen Verfahren für sich allein keinen Ausstandsgrund. Nach der Rechtsprechung erweist sich zudem ein Ausstandsbegehren, welches allein damit begründet wird, dass Gerichtsmitglieder an einem Entscheid mitgewirkt haben, der für die das Ausstandsbegehren stellende Partei negativ ausgefallen ist, als untauglich und unzulässig. Es kann darauf unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtspersonen nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 464; Urteile 9C_121/2018 vom 3. Mai 2018 E. 1; 2C_853/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 2.1 [publ. in: StE 2018 B 97.41 Nr. 30]).
2.2. Soweit das Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin Bundesrichter Parrino betrifft, ist es angesichts der konkreten Gerichtsbesetzung gegenstandslos. Hinsichtlich der weiteren in den Ausstand gewünschten Personen ist auf das Begehren (unter deren Mitwirkung) nicht einzutreten, da die Beschwerdeführerin keine zulässigen Ausstandsgründe anruft.
3.
Soweit die Beschwerdeführerin Anträge stellt, die nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildeten - so insbesondere, die SAK sei anzuweisen, ihr unverzüglich einen AHV-Ausweis auszustellen, und die PostFinance, ihr das persönliche Erscheinen am Schalter zu erlassen - kann darauf schon deshalb nicht eingetreten werden, weil neue Begehren vor Bundesgericht unzulässig sind (Art. 99 Abs. 2 BGG).
4.
4.1. Das Bundesverwaltungsgericht wies die bei ihm erhobene Beschwerde ab, soweit sie den aus Art. 78 ATSG abgeleiteten Anspruch auf Schadenersatz und Genugtuung betraf und darauf überhaupt einzutreten war.
4.2. In vermögensrechtlichen Sachen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn ein bestimmter Streitwert erreicht wird (Art. 85 Abs. 1 BGG) oder wenn sich eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 85 Abs. 2 BGG). Auf dem Gebiet der Staatshaftung muss der Streitwert mindestens Fr. 30'000.- betragen (Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG). Wenn das Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme lautet, setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (Art. 51 Abs. 2 BGG). Allerdings ist es nicht seine Aufgabe, eigene Abklärungen anzustellen, wenn der Streitwert nicht ohne Weiteres aus den Feststellungen im angefochtenen Entscheid oder aus den Verfahrensakten hervorgeht. Die Beschwerde führende Person hat nähere Angaben zu machen, die den Streitwert einfach zu schätzen gestatten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 573 f.; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 62; Urteil 8C_366/2017 vom 24. Juli 2017 E. 2.2).
4.3. Der Streitwert des hier zu beurteilenden Falles lässt sich weder dem vorinstanzlichen Entscheid noch den Akten entnehmen. Auch die Beschwerdeführerin beziffert ihn nicht, sondern beschränkt sich auf die Behauptung, er liege über der massgebenden Grenze. Angesichts der im Urteil 9C_777/2010 vom 15. Juni 2011 angenommenen Währungsdifferenz von Fr. 140.- für sieben Monate bzw. Fr. 240.- für ein Jahr - was dem von der Versicherten im damaligen Verfahren genannten Maximalbetrag entspricht (sie machte Fr. 12.- bis 20.- pro Monat geltend) - steht jedoch fest, dass die Streitwertgrenze bei Weitem nicht erreicht ist, resultierte doch bei Annahme einer periodischen Leistung ungewisser Dauer gestützt auf Art. 51 Abs. 4 BGG ein kapitalisierter Wert von Fr. 4'800.-.
4.4. Erreicht der Streitwert den massgeblichen Betrag nach Art. 85 Abs. 1 lit. a BGG nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt. Dabei nimmt die Rechtsprechung eine Ausnahme vom Streitwerterfordernis gestützt auf Art. 85 Abs. 2 BGG nur mit Zurückhaltung an (<ref-ruling> E. 2.3 S. 236; <ref-ruling> E. 1.3 S. 187 f.; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 2.3.2 des Urteils 8C_162/2018 vom 4. Juli 2018). Ist eine Beschwerde nur unter dieser Voraussetzung zulässig, muss die Beschwerde führende Person darlegen, warum die Voraussetzung gegeben sein soll (Art. 42 Abs. 2 Satz 2 BGG). Dieses Erfordernis erfüllt die Beschwerdeführerin nicht, weil kein Zusammenhang ersichtlich ist zwischen der Verantwortlichkeitsklage und der ihrer Auffassung nach zu prüfenden Rechtsfrage, "inwieweit die formelle Natur des Gehörsanspruchs den Einwand des Rechtsmissbrauchs überhaupt zulassen" kann.
4.5. Auf das die Leistung von Schadenersatz und Genugtuung betreffende Begehren (Dispositiv Ziffer 2 des vorinstanzlichen Entscheides) und die weiteren damit im Zusammenhang stehenden Anträge (einschliesslich des Antrages, wonach die SAK bzw. die PostFinance anzuweisen sei, die Rente rückwirkend ab Juni 2006 abzüglich Fr. 175.- [recte: Fr. 176.-], eventualiter ab Januar 2007 bis dato in Schweizer Franken inklusive Verzugszins auszuzahlen, womit sich die Beschwerdeführerin in unzulässiger Weise gegen das im Urteil 9C_777/2010 vom 15. Juni 2011 rechtskräftig Entschiedene zu wenden versucht) ist nicht einzutreten.
4.6. Den sich gegen die übrigen Dispositiv-Ziffern des vorinstanzlichen Entscheides richtenden Anträgen (so betreffend die fehlerhafte Zusammensetzung der Vorinstanz, Befangenheit und Voreingenommenheit von Gerichtspersonen im vorinstanzlichen Verfahren, die Durchführung einer öffentlichen Parteiverhandlung bzw. Urteilsberatung vor Bundesverwaltungsgericht, die Rechtsverweigerung, die Einsicht in die Akten des <ref-ruling> zugrunde liegenden Verfahrens, die unentgeltliche Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren) kommt neben der (ordentlichen) Beschwerde keine selbständige Bedeutung zu, so dass auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten ist. Das gleiche Ergebnis würde im Übrigen auch unter dem Titel einer subsidiären Verfassungsbeschwerde (vgl. Art. 113 BGG) resultieren, da es den Rügen an der notwendigen Qualifiziertheit fehlt (vgl. Art. 106 Abs. 3 BGG).
5.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
6.
6.1. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Damit ist das von der Beschwerdeführerin gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten gegenstandslos.
6.2. Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung kann nicht stattgegeben werden, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Im Übrigen ist die unentgeltliche Verbeiständung im letztinstanzlichen Verfahren patentierten Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälten vorbehalten (Art. 64 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 201 f.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten, soweit es nicht gegenstandslos ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juli 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann