Sachverhalt:
A.
A.a. A._, im Jahr 1971 geborene Staatsangehörige von Bangladesch, heiratete am 18. März 2004 in ihrer Heimat einen Landsmann, der in der Schweiz niedergelassen ist. Am 25. März 2005 reiste sie in die Schweiz ein. Sie erhielt in der Folge im Rahmen des Familiennachzuges eine Aufenthaltsbewilligung. Am 29. September 2006 kam der gemeinsame Sohn B._ zur Welt; dieser ist Staatsangehöriger der Schweiz.
Am 30. März 2016 wurde A._ die Niederlassungsbewilligung erteilt.
A.b. Ab 2005 mussten A._ und ihre Familie - mit einem Unterbruch vom 1. November 2014 bis 1. Juli 2016 - von der Sozialhilfe unterstützt werden. Die bezogenen Unterstützungsleistungen beliefen sich per 9. April 2020 auf Fr. 534'655.70. Dabei betrugen die an A._ ausgerichteten Leistungen Fr. 231'253.95.
Wegen ihres Sozialhilfebezuges wurde A._ mit Verfügungen vom 22. Mai 2008 und 12. September 2013 ausländerrechtlich verwarnt; überdies wurde mit Schreiben vom 7. Mai 2014 und 22. Januar 2018 nochmals auf die ausländerrechtlichen Folgen des Sozialhilfebezuges hingewiesen.
A.c. Das Migrationsamt des Kantons Zürich widerrief mit Verfügung vom 29. Juni 2020 die Niederlassungsbewilligung von A._. Dabei stellte es ihr nach dem Wortlaut des Dispositivs der Verfügung die Erteilung einer auf ein Jahr befristeten Aufenthaltsbewilligung nach Eintritt der Rechtskraft unter den in Ziff. 5 lit. a der Verfügung genannten Bedingungen ("Aufnahme einer oder mehrerer existenzsichernder Erwerbstätigkeit[en] im ersten Arbeitsmarkt; Nachweis der Stellensuchbemühungen mittels Empfangsbestätigungen oder Absageschreiben potenzieller Arbeitgeber; Bestreiten des Lebensunterhalts aus eigenen Mitteln und ohne Sozialhilfe; Erwerb eines Deutschzertifikats auf Niveau A2") in Aussicht. Zudem ordnete das Migrationsamt an, dass diese Bedingungen für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung einzuhalten seien.
B.
Ein hiergegen erhobener Rekurs wurde von der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 18. August 2020 abgewiesen. In der Folge wandte sich A._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Während des Beschwerdeverfahrens reichte sie eine Trennungsvereinbarung vom 15. Oktober 2020 sowie einen Arbeitsvertrag vom 23. Oktober 2020 nach.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Urteil vom 11. November 2020 (eröffnet am 26. November 2020) ab. Auch wies es ein mit der Beschwerde gestelltes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Januar 2021 beantragt A._ (nachfolgend auch: Beschwerdeführerin) beim Bundesgericht, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. November 2020 sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, ihr die Niederlassungsbewilligung zu belassen, und sei die Sache zur Festsetzung einer Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter beantragt A._, unter Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Angelegenheit zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen und die Vorinstanz anzuweisen, der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Subventualiter stellt A._ den Antrag, unter entsprechender (teilweiser) Aufhebung des angefochtenen Urteils seien die durch das Migrationsamt des Kantons Zürich festgesetzten Bedingungen für die Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung durch die Bedingung zu ersetzen, dass zum einen Bemühungen zur Aufnahme einer Teilzeiterwerbstätigkeit und zum anderen Bemühungen um Erwerb eines Sprachzertifikats A2 nachgewiesen werden. Subsubeventualiter fordert A._, unter entsprechender teilweiser Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Vorinstanz anzuweisen, der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Beschwerdeführerin stellt sodann für das bundesgerichtliche Verfahren ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich, die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und das Staatssekretariat für Migration (SEM) verzichten auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten sei, abzuweisen.
Mit Eingabe vom 19. Januar 2021 übermittelte das Migrationsamt des Kantons Zürich dem Bundesgericht einen von ihm erlassenen Entscheid vom 19. November 2020, mit welchem auf ein von der Beschwerdeführerin gestelltes Wiedererwägungsgesuch betreffend die Verfügung des Migrationsamtes vom 29. Juni 2020 nicht eingetreten worden war.

Erwägungen:
1.
1.1. Vorliegend wurde die Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin widerrufen und an deren Stelle die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung unter bestimmten Bedingungen in Aussicht gestellt.
Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law> [e contrario]; <ref-ruling> E. 1.2.1). Da auf die einmal erteilte Niederlassungsbewilligung ein Anspruch besteht (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1) und die vom Migrationsamt in Aussicht gestellte Aufenthaltsbewilligung an die Stelle der Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin treten soll (vgl. dazu auch hinten E. 4), steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (trotz des Ausschlussgrundes von <ref-law>) auch insoweit offen, als es vorliegend - wie namentlich beim Subeventualantrag der Beschwerde - lediglich um die angeordneten Bedingungen für die Aufenthaltsbewilligung geht (vgl. dazu auch Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 1, zur Publikation vorgesehen).
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheiten einzutreten.
2.
Die Niederlassungsbewilligung kann gemäss <ref-law> unter anderem widerrufen werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. Ein Widerruf fällt in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft selber für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (zum Ganzen Urteil 2C_458/2019 vom 27. September 2019 E. 3.2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> kann eine Niederlassungsbewilligung widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer die Integrationskriterien nach <ref-law> nicht (oder nicht mehr) erfüllt. Die entsprechende Regelung ist mit der Revision des AuG und dessen Umbenennung in AIG neu in das Gesetz aufgenommen worden und steht seit dem 1. Januar 2019 in Kraft (vgl. AS 2017 6521 ff., 2018 3171; Botschaft vom 8. März 2013 zur Änderung des Ausländergesetzes [Integration], BBl 2013 2397 ff.; Zusatzbotschaft vom 4. März 2016 zur Änderung des Ausländergesetzes [Integration], BBl 2016 2821 ff.). Gleichzeitig wurde der bisherige Art. 63 Abs. 2 AuG aufgehoben, wonach Niederlassungsbewilligungen von Ausländerinnen und Ausländern, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhielten, nur bei längerfristigen Freiheitsstrafen, schwerwiegenden Verstössen gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung sowie bei Gefährdung der inneren und äusseren Sicherheit der Schweiz widerrufen werden konnten (vgl. Art. 63 Abs. 2 AuG i.d.F. vom 16. Dezember 2015 [AS 2007 5437, 5456]). Neu ist damit insbesondere der Widerruf von Niederlassungsbewilligungen wegen dauerhafter und erheblicher Sozialhilfeabhängigkeit auch nach der Frist von 15 Jahren möglich (Zusatzbotschaft "Integration", BBl 2016 2821 ff., 2829; s. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.1, zur Publikation vorgesehen). Diese neuen Bestimmungen finden hier Anwendung.
3.2. Als Integrationskriterien gelten die Beachtung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung (Art. 58a Abs. 1 lit. a), die Respektierung der Werte der Bundesverfassung (<ref-law>), die Sprachkompetenz (<ref-law>) sowie die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (<ref-law>). Die <ref-law> (SR 142.201; in der Fassung vom 15. August 2018, in Kraft seit 1. Januar 2019) konkretisieren die Integrationskriterien und -vorgaben (vgl. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.2, zur Publikation vorgesehen).
Eine Person, die im hiervor (in E. 2) erwähnten Sinne (selber) dauerhaft und erheblich auf Sozialhilfe angewiesen ist, erfüllt regelmässig auch das Integrationskriterium von <ref-law> der Teilnahme am Wirtschaftsleben nicht. Dem Kriterium liegt der Grundsatz der wirtschaftlichen Selbsterhaltungsfähigkeit zugrunde; die ausländische Person muss in der Lage sein, für sich und ihre Familie aufzukommen, sei dies durch Einkommen, Vermögen oder Leistungen Dritter, auf die ein Anspruch besteht, wie Rentenleistungen oder Stipendien (vgl. Botschaft des Bundesrates vom 8. März 2013 zur Änderung des Ausländergesetzes [Integration], BBl 2013 2397 ff., 2429 f.; siehe ferner <ref-law>, wonach eine Person am Wirtschaftsleben teilnimmt, wenn sie die Lebenshaltungskosten und Unterhaltsverpflichtungen deckt durch Einkommen, Vermögen oder Leistungen Dritter, auf die ein Rechtsanspruch besteht).
3.3. Die Rückstufung kann gemäss <ref-law> mit einer Integrationsvereinbarung oder mit einer Integrationsempfehlung nach <ref-law> verbunden werden (Abs. 1). Geschieht dies nicht, ist in der Rückstufungsverfügung festzuhalten, welche Integrationskriterien die betroffene Person nicht erfüllt, welche Gültigkeitsdauer die Aufenthaltsbewilligung hat, an welche Bedingungen der weitere Verbleib in der Schweiz geknüpft wird und welche Folgen deren Nichtbeachtung nach sich zieht (Abs. 2; vgl. zum Ganzen auch Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.2, zur Publikation vorgesehen).
3.4.
3.4.1. Die Ausländerbehörden haben mit der Rückstufung die Möglichkeit erhalten, situationsgerechter und differenzierter zu handeln, wenn nach Erteilung der bedingungslosen und unbefristeten Niederlassungsbewilligung die Integrationskriterien nicht (mehr) gegeben sind (vgl. die Weisungen und Erläuterungen des Staatssekretariats für Migration, I. Ausländerbereich [Weisungen AIG] vom Oktober 2013, Stand 1. Januar 2021, Ziff. 8.3.3 [im Weiteren: SEM-Weisungen]; MARC SPESCHA, in: Spescha et al. [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, 5. Aufl. 2019, N. 23 zu <ref-law>; SPESCHA/BOLZLI/DE WECK/PRIULI, Handbuch zum Migrationsrecht, 4. Aufl. 2020, S. 334; LARA BENSEGGER, Die Rückstufung im Ausländer- und Integrationsgesetz, in: Jusletter 2. August 2021, Rzn. 3 f.); dies gilt - mangels einer gesetzlichen Übergangsregelung - grundsätzlich auch für altrechtlich erteilte Niederlassungsbewilligungen (vgl. BENSEGGER, a.a.O., Rzn. 68 ff.; AB 2016 N 1301 f. [Votum Sommaruga]; AB 2016 S 968 f. [Votum Engler]; s. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.3.1, zur Publikation vorgesehen; vgl. auch nachstehende E. 5).
3.4.2. <ref-law> geht auf eine parlamentarische Initiative zurück (08.406, "Rückstufung eines niedergelassenen integrationsunwilligen Ausländers zum Jahresaufenthalter"). Diese bezweckte eine Rückstufungsmöglichkeit für Niedergelassene, "die nicht gravierend straffällig sind", sich aber "partout in der Schweiz nicht integrieren wollen". Die gleiche Zielsetzung ergibt sich aus den parlamentarischen Beratungen zu <ref-law> (vgl. AB 2016 S 968 f. [Votum Engler]), nachdem der Bundesrat sich seinerseits - weil systemwidrig - noch gegen die Einführung der Rückstufung ausgesprochen hatte (Zusatzbotschaft "Integration", BBl 2016 2821 ff. Ziff. 1.3.3; s. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.3.2, zur Publikation vorgesehen).
3.4.3. Der Zweck der Rückstufung besteht nach der parlamentarischen Beratung darin, nicht oder nur mangelhaft integrierte niedergelassene Personen, denen unter dem bisherigen Recht die Niederlassungsbewilligung nicht hätte entzogen werden dürfen, auf eine Aufenthaltsbewilligung zurückstufen zu können, um sie verbindlich an ihre Integrationsverpflichtungen zu erinnern (vgl. die Begründung der parlamentarischen Initiative 08.406; AB 2016 N 1296 ff., 2151 ff.; AB 2016 S 968 f. [Votum Engler]; Zusatzbotschaft "Integration", BBl 2016 2821 ff. Ziff. 1.3.3; Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.3.3, zur Publikation vorgesehen).
3.5. Der Rückstufung kommt dabei eine eigenständige, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung mit Wegweisung unabhängige Bedeutung zu (vgl. SEM-Weisungen, a.a.O., Ziff. 8.3.3; SEM, Änderungen der Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit, Erläuternder Bericht vom 7. November 2017 zur Inkraftsetzung der Änderung des Ausländergesetzes vom 16. Dezember 2016 [13.030; Integration], S. 13 zu Art. 62a [im Weiteren: SEM- Änderungen]; MARCO WEISS, Betrachtung ausgewählter Massnahmen des Ausländerrechts, in: Jusletter 17. Mai 2021, Rz. 7). Es soll mit ihr (präventiv) erreicht werden, dass die betroffene Person zukünftig ihr Verhalten ändert und sich besser integriert; es geht jeweils darum, ein ernsthaftes Integrationsdefizit zu beseitigen, wobei den persönlichen Umständen Rechnung zu tragen ist (vgl. <ref-law>; <ref-law>; MARC SPESCHA, Ausländische Sozialhilfebeziehende im Fokus der Migrationsbehörde, in: Jusletter 8. März 2021, Ziff. 2.2, dort insbesondere Rz. 28; s. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.4, zur Publikation vorgesehen).
3.6. Eine Rückstufung kann nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht als "mildere" Massnahme angeordnet werden, wenn die Voraussetzungen für den Widerruf der Niederlassungsbewilligung mit einer Wegweisung (Widerrufsgrund und Verhältnismässigkeit der aufenthaltsbeendenden Massnahme) erfüllt sind. Der Widerruf mit Wegweisung geht in diesem Sinn der Rückstufung vor (Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.5, zur Publikation vorgesehen; Urteile 2C_1040/2019 vom 9. März 2020 E. 6; 2C_782/2019 vom 10. Februar 2020 E. 3.3.4; 2C_58/2019 vom 31. Januar 2020 E. 6.2 in fine; 2C_450/2019 vom 5. September 2019 E. 5.3; vgl. SEM-Weisungen, a.a.O., Ziff. 8.3.3.2; SEM-Änderungen, a.a.O., S. 13 zu <ref-law>).
3.7. Die Rückstufung muss schliesslich, wie jedes staatliche Handeln, verhältnismässig sein (Geeignetheit, Erforderlichkeit, Respektierung des Übermassverbots [Zumutbarkeit]), was jeweils im Einzelfall geprüft und begründet werden muss (vgl. zur gebotenen Verhältnismässigkeitsprüfung auch ANNE KNEER/BENJAMIN SCHINDLER, Schutz des Kontinuitätsvertrauens in die Rechtsordnung bei Rückstufung und Widerruf von Niederlassungsbewilligungen, in: Alberto Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2019/2020, 2020, S. 35 ff., S. 45; LISA RUDIN, Zustimmungsverfahren bei Rückstufung gemäss Ausländer- und Integrationsgesetz, in: Jusletter 29. März 2021, N. 2). Die Rückstufung setzt sich aus einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung und der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zusammen; die Rückstufung erfolgt jedoch als eine Einheit ( uno actu), weshalb im kantonalen Verfahren ihre Verhältnismässigkeit jeweils als Ganzes zu beurteilen ist (vgl. SEM-Weisungen, a.a.O., Ziff. 8.3.3). Die Rückstufung kann deshalb auch als eigenständiger Akt mit einer Verwarnung angedroht werden - gegebenenfalls muss sie dies in Anwendung des Verhältnismässigkeitsprinzips auch. Nach der Rückstufung ist ein Widerruf oder eine Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung möglich, wenn die mit der Bewilligung verbundenen Bedingungen oder eine Integrationsvereinbarung ohne entschuldbaren Grund nicht eingehalten werden (vgl. Art. 58a Abs. 2, <ref-law>). Eine allfällige künftige Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung hat dannzumal wiederum als Ganzes verhältnismässig zu sein und insbesondere dem Übermassverbot (Verhältnismässigkeit im engeren Sinn) zu genügen (s. zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 2.6, zur Publikation vorgesehen).
4.
Im vorliegenden Fall ordnete das Migrationsamt mit Verfügung vom 29. Juni 2020 den Widerruf der Niederlassungsbewilligung der Beschwerdeführerin an und stellte ihr zugleich die Erteilung einer Aufenthaltsbewillligung nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung in Aussicht. Die Erteilung der Aufenthaltsbewillligung wurde dabei nach dem Wortlaut des Dispositivs an die Einhaltung der Bedingungen in Ziff. 5 lit. a der Verfügung geknüpft. Damit erweckt das Dispositiv der Verfügung zwar bei isolierter Betrachtung den Eindruck, die Aufenthaltsbewilligung werde erst erteilt, wenn die in der Verfügung genannten Bedingungen erfüllt sind ( suspensiv bedingte Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung). Unter Berücksichtigung der Begründung der Verfügung und namentlich mit Blick auf die darin enthaltene Verweisung auf <ref-law> ist aber davon auszugehen, dass das Migrationsamt eine Rückstufung im Sinne von <ref-law> angeordnet hat (zum Beizug der Begründung eines Entscheids zur Feststellung der Tragweite des Dispositivs siehe <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.2). Zu klären ist, ob die Vorinstanz diese Rückstufung in bundesrechtskonformer Weise bestätigt hat.
5.
Grundsätzlich ist <ref-law> auch auf altrechtliche Niederlassungsbewilligungen anwendbar (E. 3.4.1). Zu prüfen ist jedoch, ob die Rückstufung bei - wie hier - altrechtlich ausgestellten Niederlassungsbewilligungen, bei deren Erteilung die Integrationskriterien noch nicht ausdrücklich zu berücksichtigen waren, das Rückwirkungsverbot verletzt.
5.1. Prüft die Behörde ein Integrationsdefizit und stellt sie dabei auf Elemente ab, die sich bereits vor Inkrafttreten der Rückstufungsmöglichkeit verwirklicht haben und noch andauern, handelt es sich um eine grundsätzlich zulässige unechte Rückwirkung : Eine solche liegt vor, wenn bei der Anwendung des neuen Rechts auf Verhältnisse abgestellt wird, die schon unter der Herrschaft des alten Rechts entstanden sind und beim Inkrafttreten des neuen Rechts noch fortdauern (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 5.1 mit weiteren Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
Aus dem Gesetzeszweck und der Rechtsnatur der Niederlassungsbewilligung sowie den Materialien ergibt sich freilich, dass nur ernsthafte Integrationsdefizite zu einer Rückstufung führen sollen. Die Rückstufung muss an ein aktuelles Integrationsdefizit von einem gewissen Gewicht anknüpfen; nur dann besteht ein hinreichend schwerwiegendes öffentliches Interesse an der Rückstufung altrechtlich erteilter Niederlassungsbewilligungen unter dem neuen Recht. Dabei müssen die Ausländerbehörden die Rückstufung im Wesentlichen auf Sachverhalte abstützen, die sich nach dem 1. Januar 2019 zugetragen haben bzw. nach diesem Datum weiterdauern; andernfalls läge eine grundsätzlich unzulässige echte Rückwirkung vor (siehe zum Ganzen Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 5.3 mit weiteren Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
5.2. Die Vorinstanz führte zur Begründung der Rückstufung insbesondere ins Feld, die Beschwerdeführerin verfüge nur über knappe Deutschkenntnisse und habe bislang keine Sprachzertifikate vorlegen können. Ferner erklärte sie, die Beschwerdeführerin habe während ihres Aufenthalts überwiegend kein Einkommen erzielt und sich lediglich in den Jahren 2008, 2009, 2011, 2013, 2015, 2016 sowie 2020 um Anstellungen bemüht.
Mit diesen Erwägungen stellte die Vorinstanz auf Sachverhaltselemente ab, welche sich bereits vor Inkrafttreten der Rückstufungsmöglichkeit verwirklicht haben und noch andauern. Dieser Umstand begründet nach dem Gesagten aber für sich allein keinen Verstoss gegen das Rückwirkungsverbot.
6.
Ob vorliegend unter Berücksichtigung der vor dem 1. Januar 2019 eingetretenen Sachverhaltselemente (vgl. E. 5.1) von einem aktuellen Integrationsdefizit von einem gewissen Gewicht auszugehen ist, kann, wie im Folgenden ersichtlich wird, dahingestellt bleiben. Deshalb muss auch nicht geklärt werden, ob und gegebenenfalls inwieweit Anhaltspunkte dafür bestehen, dass sich die Beschwerdeführerin in Zukunft von der Sozialhilfe lösen kann.
6.1. Im vorliegenden Fall wurde die Beschwerdeführerin in der Zeit, als sie im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung war und zugleich Sozialhilfeleistungen bezog, zwei Mal, nämlich mit Verfügungen vom 22. Mai 2009 und 12. September 2013, ausländerrechtlich verwarnt. Zudem wies das kantonale Migrationsamt die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 7. Mai 2014 nochmals auf die ausländerrechtlichen Folgen des Sozialhilfebezuges hin. Vor diesem Hintergrund konnte davon ausgegangen werden, dass es der Beschwerdeführerin spätestens nach Erhalt des letzteren Schreibens klar sein musste, dass ihre Aufenthaltsbewilligung widerrufen oder nicht verlängert werden könnte, wenn sie weiterhin auf Sozialhilfeleistungen angewiesen bleibt. Nachdem sie ab dem 1. November 2014 nicht mehr von der Sozialhilfe abhängig war, wurde ihr am 30. März 2016 die Niederlassungsbewilligung erteilt.
6.2. Die genannten ausländerrechtlichen Verwarnungen und das Schreiben des kantonalen Migrationsamtes vom 7. Mai 2014 durften - anders, als die Vorinstanz anzunehmen scheint - im Zusammenhang mit der Rückstufung vom 29. Juni 2020 aufgrund der konkreten Umstände nicht zuungunsten der Beschwerdeführerin berücksichtigt werden. Zwar hat nicht jeder ausländerrechtlichen Massnahme eine formelle Verwarnung voranzugehen. Im vorliegenden Fall fällt aber entscheidend ins Gewicht, dass der Beschwerdeführerin nach Erhalt der zweiten ausländerrechtlichen Verwarnung und des Schreibens vom 7. Mai 2014 sowie in einer Zeit, in welcher sie keine Sozialhilfeleistungen bezog, die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Bei dieser Sachlage hätten die Migrationsbehörden nach dem erneuten Auftreten einer Sozialhilfeabhängigkeit ab dem 2. Juli 2016 eine weitere ausländerrechtliche Verwarnung aussprechen müssen. In Ermangelung einer solchen Verwarnung hatte die Beschwerdeführerin nicht davon auszugehen, dass ihre erneute Sozialhilfeabhängigkeit nach ihrem bereits längeren Aufenthalt und dem Erhalt der Niederlassungsbewilligung - neu unter dem Titel des Integrationskriteriums der Teilnahme am Wirtschaftsleben im Sinne von <ref-law> und <ref-law> - Konsequenzen für ihren Aufenthaltsstatus haben kann. Der Hinweis des Migrationsamts in seinem Schreiben vom 22. Januar 2018 vermag diese erneute Verwarnung nicht zu ersetzen.
Zu Gunsten der Beschwerdeführerin ist auch zu berücksichtigen, dass sie (soweit ersichtlich) behördlicherseits nie darauf aufmerksam gemacht worden ist, dass ihre nur knappen Kenntnisse einer Landessprache eine Rückstufung nach sich ziehen können (vgl. Art. 58a Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>).
6.3. Schon aufgrund des Dargelegten ist die Beschwerde gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Der Beschwerdeführerin ist ihre Niederlassungsbewilligung zu belassen.
In Hinblick auf die unbestrittenermassen bestehende Sozialhilfeabhängigkeit und die nur knappen Deutschkenntnisse gebietet es sich indessen, die Beschwerdeführerin nach <ref-law> zu verwarnen. Sollte sie weiterhin zu namhaften Klagen Anlass geben, hat sie trotz ihrer langen Anwesenheit je nach der Ursache für das neue Verfahren entweder mit einem sofortigen Widerruf ihrer Bewilligung und der Wegweisung aus dem Land oder zumindest mit einer Rückstufung zu rechnen (<ref-ruling> E. 3.9; Urteil 2C_667/2020 vom 19. Oktober 2021 E. 7.1, zur Publikation vorgesehen).
7.
Mit Blick darauf, dass ihr die Niederlassungsbewilligung zu belassen ist, obsiegt die Beschwerdeführerin (trotz der auszusprechenden Verwarnung) vollumfänglich (vgl. auch Urteil 2C_532/2017 vom 26. März 2018 E. 6). Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten geschuldet (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird damit gegenstandslos.
Die Sache ist sodann zum Neuentscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. Art. 67 sowie Art. 68 Abs. 5 BGG).
Die Rüge betreffend Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird mit der Aufhebung des angefochtenen Urteils gegenstandslos (vgl. Urteil 2A_245/2006 vom 31. August 2006 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. November 2020 aufgehoben.
2.
Die Beschwerdeführerin wird im Sinne der Erwägungen verwarnt.
3.
3.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.2. Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3.3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Rechtsmittelverfahrens neu zu entscheiden.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Seiler