Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Par décision du 27 novembre 2017, le Département de la justice, de la sécurité et de la culture de la République et canton de Neuchâtel a déclaré irrecevable pour cause de tardiveté le recours de X._ contre la sanction disciplinaire prononcée à son encontre le 6 novembre 2017 par la direction de l'Etablissement A._.
1.2. Saisie d'un recours du prénommé contre la décision du 27 novembre 2017, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 29 mars 2018. En particulier, la juridiction cantonale a retenu que X._ avait reconnu avoir reçu la décision disciplinaire en main propre le 6 novembre 2017, ainsi qu'en attestait l'accusé de réception figurant au dos de la décision. Le délai de recours avait ainsi commencé à courir dès cette date et expiré le 9 novembre 2017, de sorte que le recours déposé le 10 novembre 2017 l'avait été tardivement (cf. arrêt attaqué consid. 3 p. 3).
1.3. X._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal.
1.3.1. Au préalable, il forme une demande de prolongation de délai afin de compléter son recours. Les délais fixés par la loi - à l'instar du délai de recours prévu à l'<ref-law> - ne peuvent être prolongés (cf. <ref-law>), de sorte que la prolongation requise ne saurait être accordée.
1.3.2. Au demeurant, le recourant, qui évoque essentiellement des arguments de fond, ne se détermine pas d'une manière recevable sur les considérations cantonales susmentionnées, dont il ne démontre pas en quoi elles violeraient le droit. En particulier, il ne fait valoir aucun grief susceptible de mettre valablement en cause les constatations factuelles. Il ne formule pas non plus de grief recevable quant à l'application du droit. Faute ainsi de présenter un grief recevable au sens des art. 42 al. 1 - 2 et 106 al. 2 LTF, le présent recours peut être écarté en application de la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>.
2.
Comme les conclusions du recours étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut pas être accordée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>), réduits pour tenir compte de sa situation financière laquelle n'apparaît pas favorable.


Par ces motifs, la Juge présidant prononce :
1.
La demande de prolongation du délai de recours au Tribunal fédéral est rejetée.
2.
Le recours est irrecevable.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 10 juillet 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Gehring