Sachverhalt:
A.
Mit Antrag vom 22. Januar 2018 lehnte Rechtsanwalt Oliver Lücke namens seines Mandanten A._ (Beschwerdeführer) die Besetzung des Spruchkörpers des Regionalgerichts Bern Mittelland im Verfahren CIV 16 5328 betreffend Anfechtung der Mietvertragskündigung mit Herrn Regionalrichter Patric Poggio (Beschwerdegegner 2) wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf den gesetzlichen Richter ab. Weiter wurde beantragt, dass der im genannten Verfahren festgesetzte Gerichtskostenvorschuss aufzuheben sei. Der Präsident der Zivilabteilung des Regionalgerichts nahm den Ablehnungsantrag als Ausstandsgesuch entgegen und wies es mit Entscheid vom 5. Februar 2018 als offensichtlich unbegründet unter Kostenfolge zulasten des Beschwerdeführers ab. Weiter erkannte er, dass sich die Aufhebung der Verfügung vom 18. Januar 2018 betreffend Kostenvorschuss mangels Vorliegens eines Ausstandsgrundes erübrige.
Gegen diesen Entscheid gelangte Rechtsanwalt Oliver Lücke am folgenden Tag, d.h. am 6. Februar 2018, namens des Beschwerdeführers mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Er beantragte im Wesentlichen, das Ausstandsgesuch vom 22. Januar 2018 sei gutzuheissen, Gerichtspräsident Poggio habe in den Ausstand zu treten und das Regionalgericht habe in einer neuen, auf gesetzlicher Grundlage basierenden Besetzung zu entscheiden. Weiter wurde mit einem prozessualen Antrag die vom Obergericht des Kantons Bern bestimmte Besetzung des (obergerichtlichen) Spruchkörpers wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf "ein auf Gesetz beruhendes Gericht" vollständig abgelehnt.
Mit Schreiben vom 12. Februar 2018 (i.V. unterschrieben durch Frau Oberrichterin Grütter) erklärte der obergerichtliche Instruktionsrichter i.V. Hurni die Beschwerde als querulatorisch und rechtsmissbräuchlich im Sinne von Art. 132 Abs. 3 ZPO. Die Beschwerde werde deshalb dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ohne weitere Behandlung zurückgeschickt.
B.
Rechtsanwalt Lücke erhob dagegen namens des Beschwerdeführers beim Bundesgericht Beschwerde wegen Rechtsverweigerung gemäss Art. 94 BGG. Er verlangt im Wesentlichen, die Vorinstanz sei anzuweisen, auf die Beschwerde vom 6. Februar 2018 einzutreten und in der Sache neu zu entscheiden, wobei Frau Oberrichterin Grütter und Herr Oberrichter Hurni wegen Verstosses gegen Art. 6 EMRK "in seinem Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht" sofort in den Ausstand zu treten hätten. Ferner sei der Entscheid des Regionalgerichts vom 23. Februar 2018 aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege unter Beistellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes zu gewähren. In einem prozessualen Antrag wird sodann die von der zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf den gesetzlichen Richter wegen Besorgnis der Befangenheit vollständig abgelehnt.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde vorliegend verzichtet.

Erwägungen:
1.
Nach Art. 132 Abs. 3 ZPO werden querulatorische und rechtsmissbräuchliche Eingaben ohne Weiteres zurückgeschickt. Sie vermögen ein Verfahren weder zu eröffnen noch weiterzuführen (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, BBI 2006 7221, S. 7306). Das Schreiben des Obergerichts des Kantons Bern vom 12. Februar 2018 bildet somit keinen förmlichen Verfahrensakt und stellt folglich keinen mit Beschwerde in Zivilsachen oder subsidiärer Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht anfechtbaren Entscheid dar. Gegen eine solche Mitteilung, mit der eine querulatorische bzw. rechtsmissbräuchliche Eingabe gestützt auf Art. 132 Abs. 3 ZPO zurückgeschickt wird, steht lediglich die Rechtsverweigerungsbeschwerde zur Verfügung (Urteile des Bundesgerichts 4A_277/2013 vom 29. Juli 2013; 4A_615/2012 vom 29. November 2012).
Soweit beantragt wird, der Entscheid des Regionalgerichts vom 23. Februar 2018 sei aufzuheben, kann auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden, da es sich beim Regionalgericht nicht um eine Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 bzw. Art. 114 BGG handelt, gegen deren Entscheide die Beschwerde an das Bundesgericht - auch wegen Rechtsverweigerung - zulässig wäre (vgl. Urteile 4A_190/2015 vom 13. Mai 2015 E. 1; 4A_508/2009 vom 18. Februar 2010 E. 2.2).
2.
Der Beschwerdeführer lehnt mit einem prozessualen Antrag die von der zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf den gesetzlichen Richter wegen Besorgnis der Befangenheit vollständig ab.
2.1. Er begründet dies zunächst im Wesentlichen damit, dass das Bundesgericht über keinen gesetzlichen Geschäftsverteilungsplan in Bezug auf die jeweilige Besetzung des Spruchkörpers im Einzelfall verfüge und die Fallzuteilung an die mitwirkenden Richter nicht ausschliesslich nach dem Zufallsprinzip, sondern teilweise nach Ermessen der Abteilungspräsidentin erfolge. Auch soweit die Zuteilung mittels einer EDV-Applikation (CompCour) bestimmt werde, verstosse sie gegen Art. 6 EMRK, da diese gesetzlich nicht vorgesehen sei, gegen die bestehenden Vorschriften für die Fallzuteilung am Bundesgericht verstosse und den Anforderungen an die Transparenz nicht genüge.
Es erübrigt sich vorliegend auf diese Vorbringen, die in mehr oder weniger veränderter Form vom Bundesgericht im Übrigen bereits in zahlreichen Entscheiden betreffend durch Rechtsanwalt Lücke vertretene Parteien beurteilt wurden (s. dazu das Urteil 4D_56/2018 vom 18. Juli 2018 E. 2), einzugehen, da im vorliegenden Fall gestützt auf Art. 108 Abs. 1 BGG durch die Präsidentin der zuständigen Abteilung als Einzelrichterin zu entscheiden ist und die Vorbringen damit gegenstandslos werden.
2.2. Der Beschwerdeführer begründet seinen Antrag weiter damit, dass die Richterinnen und Richter des Bundesgerichts nicht hinreichend gegen die Einflussnahme durch Mitglieder der Exekutive und der Judikative bzw. politische Parteien geschützt seien. Damit liege ein Verstoss gegen Art. 6 EMRK vor, weil Richter weisungsungebunden und nicht rechenschaftspflichtig sein müssten.
Der Beschwerdeführer behauptet mit diesen allgemein gehaltenen Vorbringen nicht, dass im vorliegenden Fall Versuche erfolgt seien, von aussen auf die Entscheidfindung des Bundesgerichts Einfluss zu nehmen. Ebensowenig legt er hinreichend dar, inwiefern die Richter des Bundesgerichts ungenügend gegen Versuche der Einflussnahme von aussen geschützt sein sollen und weshalb aus diesem Grund vorliegend zu befürchten sein soll, dass die mit der Sache befasste Richterin nicht unbefangen und unabhängig entscheiden können soll. Auf das offensichtlich untauglich begründete Begehren ist nicht einzutreten, wobei die vom Ablehnungsbegehren (mit) betroffene Einzelrichterin mitwirken kann (<ref-ruling> E. 1c S. 304).
3.
Mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde nach Art. 94 BGG kann geltend gemacht werden, die Behörde habe eine formelle Rechtsverweigerung begangen, indem sie es zu Unrecht unterlassen habe, einen anfechtbaren Entscheid zu fällen, und damit Art. 29 Abs. 1 BV bzw. Art. 6 EMRK verletzt habe (vgl. FELIX UHLMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 und 4 zu Art. 94 BGG; s. dazu <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2a).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.1/2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe das Recht auf Zugang zu einem Gericht nach Art. 6 EMRK verletzt, indem sie seine Beschwerdeeingabe vom 6. Februar 2018 gestützt auf Art. 132 Abs. 3 ZPO mit der Begründung zurückgeschickt habe, diese sei sowohl querulatorisch als auch missbräuchlich.
Eine Zurücksendung einer Beschwerde gestützt auf Art. 132 Abs. 3 ZPO erfolgt indessen nur dann unrechtmässig und kann somit nur dann eine formelle Rechtsverweigerung begründen, wenn die Eingabe zu Unrecht als querulatorisch und rechtsmissbräuchlich im Sinne dieser gesetzlichen Bestimmung qualifiziert wird. Der Beschwerdeführer macht insoweit bloss geltend, die in der Beschwerde vom 6. Februar 2018 erhobene Rüge gegen den erstinstanzlichen Entscheid und das Ausstandsbegehren gegen das Obergericht des Kantons Bern seien weder querulatorisch noch rechtsmissbräuchlich, sondern vielmehr stichhaltig, wozu er auf seine rechtlichen Ausführungen für die Ablehnung des Spruchkörpers des Bundesgerichts im vorliegenden Verfahren verweist, die auch insoweit einschlägig seien.
Mit dieser blossen Behauptung, sein vor Obergericht vertretener Standpunkt sei "stichhaltig", kommt er seiner Begründungspflicht angesichts des Kontexts, in dem der angefochtene Entscheid ergangen ist, offensichtlich nicht nach. Es ist gerichtsnotorisch, dass Rechtsanwalt Lücke in der jüngeren Vergangenheit für verschiedene Mandanten in einer grossen Anzahl von Verfahren vor den Gerichten des Kantons Bern und vor dem Bundesgericht die EMRK-Konformität der Bildung der Spruchkörper der Berner Regionalgerichte, des Obergerichts des Kantons Bern und des Bundesgerichts mit jeweils quasi identischen Vorbringen bestritten hat und dass diese Vorbringen sowohl von den Berner Gerichten als auch vom Bundesgericht in zahlreichen Urteilen als unbegründet oder gar querulatorisch, teils mit Kostenfolgen zulasten von Rechtsanwalt Lücke persönlich, beurteilt wurden (vgl. dazu das Urteil 5D_56/2018 vom 18. Juli 2018 E. 1 und 2 und insbesondere <ref-ruling>). Wie das Bundesgericht im Urteil 5D_56/2018 vom 18. Juli 2018 E. 3 festgehalten hat, ist es das gute Recht der Partei bzw. des diese vertretenden Anwalts, die Frage der Art und Weise der Spruchkörperbesetzung vor den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) zu tragen und dort auf ihre EMRK-Konformität überprüfen zu lassen. Es ist indes in grober Weise rechtsmissbräuchlich, auf Kosten der Mandanten die gleiche, bereits in zahlreichen Fällen beurteilte Frage den Gerichten neu vorzutragen (vgl. dazu auch das Urteil 2C_281/2018 vom 4. Juni 2018 E. 5; LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 113 zu Art. 42 BGG).
Unter diesen Umständen kann sich der Beschwerdeführer vorliegend nach Treu und Glauben nicht damit begnügen, die vorinstanzliche Qualifikation seiner Beschwerde als querulatorisch und rechtsmissbräuchlich mit einem pauschalen Verweis auf die - seiner Ansicht nach gegebene - Stichhaltigkeit seiner Vorbringen zu bestreiten. Vielmehr müsste er detailliert darlegen, weshalb die von ihm in der Beschwerde vom 6. Februar 2018 erhobenen Rügen und Ausstandsbegehren von der Vorinstanz angesichts des im Zeitpunkt der angefochtenen Mitteilung vom 12. Februar 2018 bestehenden Stands der Rechtsprechung auf den Stufen des Kantons Bern und des Bundes nicht als querulatorisch und rechtsmissbräuchlich hätte beurteilt werden dürfen. Damit ist die Beschwerde insoweit offensichtlich nicht hinreichend begründet, und es ist darauf nicht einzutreten.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe mit ihrem Vorgehen auch die Art. 13, 18 und 34 Abs. 2 EMRK, je in Verbindung mit Art. 6 EMRK verletzt.
Der Beschwerdeführer geht bei den entsprechenden Rügen indessen von der Prämisse aus, die Vorinstanz habe die Beschwerde vom 6. Februar 2018 zu Unrecht als querulatorisch und rechtsmissbräuchlich qualifiziert, wovon aber nach dem Ausgeführten nicht ausgegangen werden kann. Inwiefern die angerufenen Bestimmungen verletzt sein sollen, wenn gemäss der erfolglos angefochtenen Beurteilung der Vorinstanz angenommen wird, die Beschwerde vom 6. Februar 2018 sei querulatorisch und rechtsmissbräuchlich, legt der Beschwerdeführer nicht dar (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Was die Rüge der Verletzung von Art. 13 EMRK angeht, kann überdies darauf hingewiesen werden, dass diese Bestimmung von vornherein keinen Anspruch auf Einräumung einer Beschwerdemöglichkeit gegen einen gerichtlichen Entscheid verschafft, wie er hier durch das Regionalgericht gefällt wurde; Art. 13 EMRK ist nicht anwendbar, wo eine Konventionsverletzung durch eine Gerichtsentscheidung gerügt wird, da Art. 13 EMRK keinen mehrstufigen Rechtsschutz garantiert (Urteil 4A_144/2014 vom 15. Juli 2014 mit Hinweisen). Eine Verletzung von Art. 13 EMRK durch die Mitteilung vom 12. Februar 2018 fiele damit von vornherein ausser Betracht.
4.
Da nach dem Ausgeführten das Vorgehen der Vorinstanz standhält, und es nicht zu einer Rückweisung an die Vorinstanz zur Behandlung der Beschwerde vom 6. Februar 2018 kommt, ist auch das mit dem Vorgehen der Vorinstanz begründete Ausstandsbegehren gegen die Oberrichter Hurni und Grütter hinfällig.
5.
Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete und teilweise offensichtlich unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht ist abzuweisen, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG). Bei diesem Verfahrensausgang wären die Gerichtskosten grundsätzlich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Unnötige Kosten hat indessen zu tragen, wer sie verursacht hat (Art. 66 Abs. 3 BGG).
Die vorliegende Beschwerde reiht sich in eine Vielzahl von im wesentlichen identisch motivierten Rechtsmitteln ein, mit denen der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für verschiedene Mandanten das System der Gerichtswahl und der Spruchkörperbildung verschiedener schweizerischer Gerichte aller Stufen in Frage stellte. Es ist zwar legitim, das schweizerische System der Gerichtswahl und Spruchkörperbildung im Sinne eines Musterprozesses mit einer Beschwerde beim EGMR zur Diskussion zu stellen. Hingegen dient es weder den vom Anwalt zu wahrenden Interessen des Klienten noch der Wahrung der rechtsstaatlichen Ordnung, sondern stellt im Gegenteil das Funktionieren des Justizsystems in Frage, in jedem einzelnen Verfahren immer wieder die gleichen oder ähnliche Begehren zu stellen, die vom Bundesgericht in gleichen oder ähnlichen Fällen bereits mehrmals als unbegründet beurteilt wurden. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers hat deshalb mit der vorliegenden Beschwerde unnötigen Aufwand verursacht, weshalb er die Gerichtskosten persönlich zu tragen hat.
Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden Rechtsanwalt Oliver Lücke persönlich auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, Patric Poggio und der B._ AG, Zürich, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer