Sachverhalt:
A.
Für den allgemeinen Sachverhalt und den Ablauf des Scheidungsverfahrens wird auf das Urteil 5A_311/2019 vom 11. November 2020 verwiesen.
B.
Mit Gesuch vom 7. April 2014 beantragte der Vater u.a. die Verpflichtung der Mutter zu Kindesunterhalt. Diesbezüglich stellte das Kreisgericht St. Gallen am 13. Juni 2014 fest, dass die Trennungsvereinbarung vom Mai 2010 gelte.
Anlässlich der Hauptverhandlung im Scheidungsverfahren am 2. Juni 2016 stellte der Vater ein erneutes Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen u.a. mit dem Begehren, die Mutter sei zu Kindesunterhalt von Fr. 1'350.-- bzw. Fr. 1'470.-- zu verpflichten, welches das Kreisgericht St. Gallen mit Entscheid vom 16. Februar 2017 abwies. Diesen hob das Kantonsgericht St. Gallen am 17. August 2017 insgesamt auf, womit in Bezug auf Kindesunterhalt die Regelung gemäss der kreisgerichtlichen Genehmigungsverfügung vom 15. Dezember 2014 erneut in Kraft trat.
Am 28. Februar 2017 erging das Scheidungsurteil des Bezirksgerichts, mit welchem die Mutter ab September 2017 zu Barunterhalt von Fr. 1'000.-- pro Monat für das Kind verpflichtet wurde.
Im Rahmen des Berufungsverfahrens für die Scheidungsnebenfolgen verlangte der Vater am 17. Juli 2018 erneut die vorsorgliche Festsetzung von Barunterhalt für das Kind von Fr. 1'785.-- ab August 2018. Mit Entscheid vom 6. März 2019 wies das Kantonsgericht das Gesuch ab.
C.
Dagegen hat der Vater am 11. April 2019 Beschwerde erhoben mit dem Begehren um Verpflichtung der Mutter zu Unterhaltsbeiträgen von Fr. 1'600.-- (zzgl. allfälliger Familienzulagen) ab August 2018 bis zum Abschluss einer angemessenen Ausbildung, mindestens jedoch bis zur Volljährigkeit von C._; eventualiter wird die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung verlangt. Mit Vernehmlassung vom 30. September 2019 schliesst die Mutter auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Endentscheid betreffend Festsetzung des Kindesunterhaltes; die Beschwerde in Zivilsachen ist gegeben (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Da es sich um eine vorsorgliche Massnahme handelt, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), wofür das strenge Rügeprinzip gilt.
2.
Das Kantonsgericht stellte fest, dass das Einkommen des Vaters netto Fr. 7'200.-- und dessen Bedarf (im Sinn des familienrechtlichen Existenzminimums) Fr. 3'691.-- betrage, während sich derjenige der Mutter auf Fr. 3'498.-- belaufe, dies bei einem Nettoeinkommen von Fr. 3'800.--. Bei C._ betrage das Einkommen Fr. 200.-- (Kinderzulage) und der Bedarf Fr. 1'030.--. Unter Anwendung der Methode der Berechnung des (familienrechtlichen) Existenzminimums mit Überschussverteilung nach grossen und kleinen Köpfen errechnete das Kantonsgericht Überschussanteile von je Fr. 1'192.-- für die Eltern und Fr. 596.-- für C._. Zur Begründung verwies es im Wesentlichen auf sein am gleichen Tag erlassenes Urteil betreffend die Scheidungsnebenfolgen (dazu Urteil 5A_311/2019 vom 11. November 2020).
Sodann erwog es, ausgehend von den konkreten Einkommen (Mutter Fr. 3'800.-- bei 60 % und Vater Fr. 7'200.-- bei 100 %) und den Bedarfszahlen (Mutter Fr. 3'498.-- und Vater Fr. 3'691.--) könne die Mutter vergleichsweise nicht als leistungsfähig angesehen werden, weshalb sie dem unter der Obhut des Vaters stehenden Kind keinen Unterhalt schulde, sondern der Vater selbst für dieses aufkommen müsse.
3.
Der Beschwerdeführer sieht <ref-law>, <ref-law> und insbesondere <ref-law> verletzt.
3.1. Was die Sachverhaltsfeststellungen in Bezug auf das Einkommen und den Bedarf sowie die rechtlichen Schlussfolgerungen anbelangt, wonach eine längere Übergangsfrist einzuräumen sei und eine Vollzeitstelle erst ab Januar 2020 zugemutet werden könne, werden inhaltlich die gleichen Vorbringen erhoben wie im parallelen Verfahren 5A_311/2019 betreffend die Scheidung. Entsprechend kann auf das Urteil 5A_311/2019 E. 3 vom 11. November 2020 verwiesen werden, wonach in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung keine Verfassungsverletzung und im Zusammenhang mit der gewährten Übergangsfrist keine unsachgemässe Ermessensausübung vorliegt, womit für das vorliegende Verfahren gleichzeitig gesagt ist, dass betreffend Übergangsfrist umso weniger von einer willkürlichen Rechtsanwendung auszugehen ist.
3.2. Was sodann die konkrete Unterhaltsfestsetzung anbelangt, kann auf die Ausführungen im Urteil 5A_311/2019 E. 8.1 und 8.2 verwiesen werden, wonach der Kindesunterhalt grundsätzlich durch den nicht obhutsberechtigten Elternteil - vorliegend somit die Mutter - zu tragen ist, jedoch bei grossem Leistungsgefälle von diesem Grundsatz abgewichen werden kann.
Vorliegend besteht für die zur Debatte stehende Zeit ein grosses Leistungsgefälle, verfügt doch der Vater selbst dann, wenn er den Unterhalt von C._ allein tragen muss, immer noch über einen erheblich grösseren Überschuss als die Mutter. Vor diesem Hintergrund hält es angesichts des marginalen Überschusses der Mutter vor dem Willkürverbot stand, wenn diese im Rahmen der vorsorglichen Massnahmen zu gar keinem Unterhaltsbeitrag verpflichtet wurde, zumal es sich dabei um eine sehr beschränkte vorübergehende Zeit (nämlich die wenigen Monate von August 2018 bis Februar 2019, vgl. Urteil 5A_311/2019 E. 8.5 und Dispositiv Ziff. 1) und nicht um eine auf Dauer angelegte Regelung handelt.
4.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Demnach wird der Vater kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Das Gesuch der Mutter um unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli