Faits :
A.
Par jugement du 2 février 2017, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a libéré X._ d'une partie des chefs de prévention et l'a condamné, pour escroquerie, faux dans les titres, violation simple des règles de la circulation routière, violation grave des règles de la circulation routière, conduite malgré une incapacité, conduite sans autorisation et infraction à l'art. 96 de l'ordonnance sur les règles de la circulation routière (OCR; RS 741.11), à une peine privative de liberté de dix mois, sous déduction de sept jours de détention avant jugement, ainsi qu'à une amende de 400 francs. Il a en outre révoqué le sursis qui lui avait été octroyé le 9 décembre 2010 et a ordonné un traitement ambulatoire.
B.
Par arrêt du 17 mai 2018, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné à une peine privative de liberté de huit mois, sous déduction de sept jours de détention avant jugement, le jugement étant confirmé pour le surplus.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._, de nationalité libanaise, est né en 1971. Avec son frère, il possède une agence de voiture à A._.
Son extrait de casier judiciaire suisse fait état d'une condamnation, en 2008, pour détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, d'une condamnation, en 2009, pour conduite en état d'incapacité, circulation sans permis de conduire et sans permis de circulation ou plaques de contrôle, circulation sans assurance responsabilité civile, usage abusif de permis ou de plaques et séjour illégal, d'une condamnation, en 2010, pour circulation sans assurance de responsabilité civile, sans permis de circulation ou sans plaque de contrôle, conduite sans permis de conduire ou malgré un retrait, abus de confiance, opposition aux actes de l'autorité et séjour illégal, d'une condamnation, en 2012, pour infraction à la LEtr et conduite sans le permis de circulation requis, d'une condamnation, la même année, pour infraction à la LEtr et conduite d'un véhicule automobile malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis, d'une condamnation, en 2014, pour séjour illégal, activité lucrative sans autorisation, abus de confiance, escroquerie, faux dans les certificats, circulation sans assurance responsabilité civile à réitérées reprises, conduite sans le permis de conduire à réitérées reprises, usage abusif de permis ou de plaques et contravention à la LStup, ainsi que d'une condamnation, en 2015, pour menaces.
B.b. A B._, de mars à décembre 2015, X._ a obtenu diverses prestations médicales en se faisant faussement passer pour son neveu, en donnant son nom et son adresse afin de ne pas avoir à s'acquitter de diverses factures.
A B._, du 17 juin au 6 juillet 2015, les 18 décembre 2015 et 4 janvier 2016, le prénommé a circulé alors qu'il faisait l'objet d'une interdiction de faire usage de son permis de conduire en Suisse.
Le 26 juin 2015, à C._, X._ a circulé sur un tronçon de 800 à 1'000 m à environ 7 à 10 m du véhicule qui le précédait, à une vitesse de 120 km/h, puis a dépassé celui-ci par la droite, avant de se rabattre sur la voie de gauche tout en faisant usage de son téléphone portable non équipé d'un dispositif "mains libres".
A B._, le 4 janvier 2016, X._ a circulé sous l'emprise de médicaments, en particulier du Stilnox, dont la substance active est le zolpidem. Il a perdu la maîtrise de son véhicule en partant en embardée et en emboutissant la glissière de sécurité.
A B._, durant une période indéterminée, X._ a rédigé des ordonnances médicales alors qu'il n'était pas médecin et les a remises à diverses pharmacies afin d'obtenir des médicaments hypnotiques, notamment d'importantes quantités de Stilnox, destinés à sa consommation personnelle.
A B._, le 21 décembre 2016, X._ a franchi une ligne de sécurité, circulé à gauche de celle-ci, puis a remonté la rue D._ en marche arrière, sans précaution, dans le but de contourner la signalisation "accès interdit", alors qu'il n'était pas porteur de la ceinture de sécurité et qu'il savait faire l'objet d'une mesure de retrait du permis de conduire.
B.c. Selon le rapport, daté du 13 mars 2014, d'une expertise réalisée par le Dr E._ dans le cadre d'une précédente procédure pénale, X._ avait commencé à consommer du zolpidem en 2009. Tandis que sa dose journalière augmentait progressivement, celui-ci avait rencontré des problèmes pour se fournir de manière légale et avait ainsi débuté la fabrication de fausses ordonnances. Il prenait jusqu'à 60 comprimés de zolpidem par jour. Selon SwissMédic, la posologie recommandée pour ce médicament était d'un comprimé de 12,5 mg par jour. Un diagnostic principal de dépendance liée à l'utilisation abusive et continue de cette substance avait été retenu par l'expert. Ce dernier avait conclu que le prénommé ne présentait pas de grave trouble mental, mais une altération de sa personnalité, caractérisée par des traits de personnalité mixtes dyssociale et paranoïaque. X._ présentait une toxicodépendance grave au zolpidem. Ses troubles ne l'empêchaient pas d'apprécier le caractère illicite de son acte, ni de se déterminer d'après cette appréciation. L'acte punissable de production de fausses ordonnances était en rapport avec la dépendance importante au zolpidem. Selon l'expert, le risque de récidive ne pouvait être exclu. La prise en charge de la toxicomanie médicamenteuse de X._ impliquait la réalisation d'un sevrage puis d'un suivi psychiatrique et psychothérapeutique dans le domaine de l'addictologie, lequel devait être régulier et se poursuivre au long cours. L'exécution d'une peine privative de liberté était compatible avec ce traitement.
B.d. Une expertise complémentaire, confiée au Dr E._, a été ordonnée par la cour cantonale.
Dans un rapport d'expertise du 22 août 2017, celui-ci a indiqué que les analyses effectuées le 4 janvier 2016 avaient révélé la présence dans le sang de X._ de zolpidem dans des proportions bien supérieures aux valeurs thérapeutiques, ce qui indiquait un "mésusage médicamenteux". Selon l'expert, X._ minimisait sa responsabilité dans les actes commis en justifiant son manque de discernement par l'impact des substances psychoactives.
L'expert a retenu, à titre de diagnostic principal, une dépendance liée à l'utilisation de sédatifs et d'hypnotiques de façon continue. Comme diagnostic secondaire, il a retenu une utilisation nocive de cocaïne. Le diagnostic de trouble de la personnalité ne devait en revanche pas être retenu, mais uniquement celui de traits de la personnalité narcissique et dyssociale. Le risque de rechute concernant la dépendance au zolpidem était important, en particulier si la composante anxieuse de X._ n'était pas prise en charge. Selon l'expert, il était envisageable de juguler certains de ses comportements illicites - notamment la production de fausses ordonnances - en fonction de la régularité du suivi addictologique en cours. Cette problématique ne présentait pas de risque dommageable pour autrui, sauf si celui-ci venait à manquer de ressources financières.
Pour l'expert, il n'existait pas de modification du diagnostic par rapport à l'expertise de 2014, mais une évolution de la présentation des traits de la personnalité, qui était contextuelle. Une grave dépendance au zolpidem existait au moment de la commission des infractions. L'expert a conclu que les troubles mentionnés n'avaient pas diminué les capacités volitives et cognitives de X._, lesquelles étaient entières. Sa responsabilité n'était pas restreinte et les actes qui lui étaient reprochés n'étaient pas en rapport avec son état mental. Le risque de récidive était élevé. Pour l'expert, le traitement hospitalier et ambulatoire avait un impact favorable sur l'utilisation de sédatifs, mais un suivi régulier - soit hebdomadaire - et au long cours - soit durant plusieurs années - était souhaitable pour stabiliser cet état et permettre à l'intéressé une réintégration. L'exécution d'une peine privative de liberté était compatible avec ce traitement.
B.e. Lors des débats d'appel, l'expert a confirmé la teneur de ses rapports des 13 mars 2014 et 22 août 2017. Il a précisé que si la responsabilité de X._ avait été pleine et entière s'agissant des violations de la LCR, une atteinte à la capacité de se déterminer - liée à la dépendance - pouvait être envisagée concernant les infractions commises afin de se procurer du zolpidem. Cette atteinte était, au plus, légère. Le risque de récidive pour ce type d'infractions était élevé, d'autant que le zolpidem figurait désormais sur la liste des stupéfiants. Selon l'expert, un traitement ambulatoire était indiqué pour diminuer le risque de récidive, celui-ci étant compatible avec l'exécution d'une peine privative de liberté.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 mai 2018, en concluant, avec suite de dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction puis nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu et versé dans l'arbitraire en faisant siennes les conclusions de l'expert ainsi qu'en refusant d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique.
1.1. Aux termes de l'art. 189 CPP, la direction de la procédure fait, d'office ou à la demande d'une partie, compléter ou clarifier une expertise par le même expert ou désigne un nouvel expert, notamment si l'expertise est incomplète ou peu claire (let. a) ou si l'exactitude de l'expertise est mise en doute (let. c). L'expertise doit être considérée comme incomplète ou peu claire notamment lorsqu'elle ne répond pas à toutes les questions posées, n'est pas fondée sur l'ensemble des pièces transmises à l'expert, fait abstraction de connaissances scientifiques actuelles ou ne répond pas aux questions de manière compréhensible ou logique (arrêts 6B_824/2018 du 19 septembre 2018 consid. 2.1; 6B_607/2017 du 30 novembre 2017 consid. 2.1; 6B_1307/2015 du 9 décembre 2016 consid. 4.3.2). Si le juge se fonde sur une expertise dont les conclusions apparaissent douteuses sur des points essentiels et qu'il renonce à recueillir des preuves complémentaires, il peut commettre une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1.3 p. 53; arrêt 6B_56/2018 du 2 août 2018 consid. 2.1 non destiné à la publication).
Savoir si une expertise est convaincante est une question d'interprétation des preuves, que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire. Lorsque l'autorité cantonale juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 373; arrêt 6B_56/2018 précité consid. 2.1 non destiné à la publication). Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire. Sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (<ref-ruling> consid. 6 p. 359; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 391; arrêt 6B_824/2018 précité consid. 5.1.2).
1.2. La cour cantonale a exposé que les rapports d'expertise des 13 mars 2014 et 22 août 2017 n'expliquaient pas comment l'expert avait conclu à une responsabilité pleine et entière du recourant au moment de la commission des infractions. Lors des débats d'appel, celui-ci avait précisé ce point en expliquant que les faits reprochés et la prise de substances s'inscrivaient sur une longue période et dans un contexte relativement sophistiqué. Une responsabilité entière devait être admise en lien avec les infractions à la LCR. En revanche, l'expert avait concédé que la responsabilité du recourant - toxicodépendant -, pouvait, s'agissant des infractions commises pour se procurer du zolpidem, être considérée comme "au plus" légèrement atteinte. Selon la cour cantonale, ces développements étaient suffisamment clairs et ne remettaient pas en cause le diagnostic posé. Il n'existait aucune raison de retenir une réduction plus importante de la responsabilité, l'expert l'ayant exclue, ses explications paraissant cohérentes et raisonnables à cet égard.
L'autorité précédente a ainsi considéré qu'une nouvelle expertise psychiatrique n'était pas utile puisque tant le diagnostic que le degré de responsabilité pénale avaient été suffisamment clarifiés. Une responsabilité légèrement restreinte devait être admise concernant les comportements du recourant en lien avec l'approvisionnement en zolpidem, élément qui devait être pris en compte dans la fixation de la peine.
1.3. Dans une section de son mémoire de recours intitulée "En fait", le recourant présente sa propre lecture des expertises ainsi que sa version du déroulement de la procédure, en introduisant de nombreux éléments qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans toutefois démontrer en quoi la cour cantonale aurait arbitrairement omis de retenir ceux-ci (cf. art. 97 al. 1 LTF). Ce faisant, il ne formule aucun grief recevable.
1.4. Le recourant soutient que les rapports d'expertise de 2014 et 2017 ainsi que les propos tenus par l'expert lors des débats d'appel seraient empreints de "nombreuses lacunes et incohérences". Selon lui, l'expert n'aurait pas établi le degré de responsabilité pénale, l'existence d'un risque de récidive ni la "nécessité de substituer une peine au profit d'une mesure".
1.4.1. S'agissant de la responsabilité pénale du recourant, l'expert a indiqué, dans son rapport du 22 août 2017, que les troubles dont souffrait l'intéressé n'avaient pas diminué sa faculté à apprécier le caractère illicite de ses actes ou à se déterminer d'après cette appréciation (cf. pièce du dossier cantonal, p. 13). Cette appréciation était identique à celle ressortant de l'expertise réalisée en 2014 (cf. pièce B-0264 du dossier cantonal, p. 17). Interrogé par la cour cantonale lors des débats, l'expert a précisé ce qui suit à cet égard (cf. PV d'audience du 23 mars 2018, p. 3) :
"J'indique qu'à mon sens la responsabilité est entière car les actes reprochés [au recourant] sont des actes au long cours, de même que la prise de substance. On n'aurait pu envisager une altération qu'en cas d'actes sur une courte durée. La Cour me redirigeant sur la distinction entre les deux capacités j'indique que [le recourant] est certainement capable de comprendre le caractère illicite de ses actes et je pense qu'il est capable de se déterminer selon cette appréciation. La Cour me demandant s'il n'y a pas lieu de distinguer entre le type d'infractions, j'indique que la responsabilité est certainement entière s'agissant des violations de la LCR. En ce qui concerne les infractions commises aux fins de se procurer du zolpidem on pourrait envisager une atteinte à la capacité de se déterminer liée à la dépendance. Il m'est difficile de quantifier cette atteinte. La cour me rappelle qu'il est communément admis qu'il y a des degrés de diminution de la responsabilité et qu'on parle usuellement d'atteinte légère, moyenne, grave ou totale. Je pense en l'occurrence que l'atteinte est au plus légère."
Il découle de ce qui précède que, contrairement à ce qu'affirme le recourant, l'expert s'est bien déterminé sur la question de sa responsabilité pénale. S'il avait tout d'abord estimé que celle-ci était pleine et entière, il a par la suite, en réponse aux questions de la cour cantonale, précisé qu'une diminution de responsabilité "au plus légère" pouvait être envisagée pour une partie des infractions. Il n'apparaît pas que l'expertise aurait été, sur ce point, incomplète ou peu claire, ni que son exactitude pourrait être mise en doute. Par ailleurs, l'autorité précédente pouvait, sans arbitraire, considérer que la responsabilité du recourant avait été légèrement restreinte concernant les comportements en lien avec l'approvisionnement en zolpidem, dès lors que cette appréciation correspondait aux explications les plus détaillées de l'expert et que celui-ci n'a jamais laissé entendre qu'une diminution de responsabilité plus importante aurait pu être envisagée. On ne voit pas en quoi le fait que l'expertise eût été clarifiée oralement lors des débats d'appel pourrait modifier cette constatation.
Pour le reste, c'est de manière purement appellatoire que le recourant soutient que l'expert se serait contredit en déclarant par ailleurs que celui-ci ne percevait "pas de conséquences négatives à ces transgressions", ce propos ne signifiant aucunement que l'intéressé n'aurait pas joui de ses capacités cognitives.
1.4.2. Concernant le risque de récidive, l'expert a indiqué, dans son rapport du 22 août 2017, que celui-ci était très élevé "comme en atteste le parcours judiciaire [du recourant] les dernières années". Il a ajouté, à propos de la perspective de diminution du risque de récidive, que le traitement hospitalier et ambulatoire alors suivi avait un impact favorable sur l'utilisation de sédatifs, mais qu'un suivi au long cours était souhaitable pour stabiliser cet état et permettre à l'intéressé une "réintégration dans la vie" (cf. pièce du dossier cantonal, p. 14). Lors des débats d'appel, l'expert a déclaré que le risque de récidive était élevé s'agissant d'infractions que le recourant commettrait afin de se procurer du zolpidem, "soit des infractions liées à sa dépendance, en cas de rechute". Il a précisé que le risque en question était d'autant plus élevé que, depuis une année, il était plus difficile de se procurer cette substance, laquelle avait été placée sur la liste des stupéfiants. A propos d'autres infractions - et non seulement celles en matière de LCR - l'expert a indiqué qu'il existait "un risque supplémentaire par rapport à n'importe quel être humain de passage à l'acte du fait des traits de la personnalité [du recourant], lequel a de la peine à se conformer aux règles de la société". Enfin, l'expert a déclaré ce qui suit (cf. PV d'audience du 23 mars 2018, p. 5) :
"Pour résumer, les traits de personnalité présents chez [le recourant] sont un facteur de risque de violation de la loi en général alors que la dépendance est un facteur de risque d'infractions en lien avec l'addiction. [...]
Sur question de la défense, il n'y a pas de réponse médicale au risque de récidive induit par les traits dyssociaux présents chez [le recourant]. Ce qui jugule ce risque chez la personne dyssociale c'est la sanction c'est-à-dire la perception que le passage à l'acte peut avoir pour soi-même. "
On ne perçoit pas en quoi ces explications seraient, comme le suggère le recourant, trop vagues ou empreintes de contradictions, l'intéressé confondant les indications relatives au risque de rechute en matière d'addiction avec celles concernant directement le risque de récidive pénale. Sur la base de ce qui précède, la cour cantonale pouvait retenir que le recourant présentait un risque de récidive élevé, quelle que soit le type d'infractions.
1.4.3. Le recourant soutient encore que l'expert aurait refusé d'exposer si "une hospitalisation devait se substituer à une incarcération".
Dans son rapport du 22 août 2017 puis durant les débats d'appel, l'expert a constamment indiqué que le risque de récidive présenté par l'intéressé pouvait notamment être diminué par le biais d'un traitement ambulatoire, lequel était compatible avec l'exécution d'une peine privative de liberté. Il a par ailleurs précisé qu'une hospitalisation n'était nécessaire qu'en relation avec un sevrage, mais qu'une fois "celui-ci effectué un traitement ambulatoire suffit", en expliquant qu'un sevrage pouvait également être entrepris en détention "pour autant qu'il y ait un accompagnement médical adéquat, ce qui est le cas à tout le moins à F._" (cf. PV d'audience du 23 mars 2018, p. 4 s.).
Il n'apparaît pas que l'expertise serait incomplète ou peu claire sur la question de l'opportunité d'un traitement ambulatoire et de sa compatibilité avec une peine privative de liberté. Pour le reste, on peine à comprendre dans quelle mesure le recourant entend pouvoir substituer une hospitalisation à son incarcération, étant précisé que l'expert n'a pas estimé qu'une mesure thérapeutique institutionnelle au sens de l'art. 60 CP aurait été nécessaire, l'intéressé ayant selon lui uniquement besoin d'un suivi hebdomadaire dans le domaine de l'addictologie.
1.5. Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral ni versé dans l'arbitraire en refusant d'ordonner un complément ou une clarification de l'expertise, ou en faisant siennes les conclusions de l'expert. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant reproche encore à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 20 CP, en affirmant que si une expertise a déjà été réalisée dans la présente cause, il subsisterait "encore un doute s'agissant de sa responsabilité comme si aucune expertise n'avait été ordonnée".
Le recourant admet que l'art. 20 CP ne confère aucun droit d'obtenir une contre-expertise lorsque l'intéressé considère l'expertise réalisée comme lacunaire (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 57 s.; arrêt 6B_275/2011 du 7 juin 2011 consid. 3.3.1). Pour le reste, son argumentation ne se distingue pas de celle développée dans le cadre du grief portant sur l'art. 189 CPP (cf. consid. 1 supra), de sorte que le grief doit être rejeté.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 26 octobre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa