Faits :
A.
A._ a été condamné, en 2017 et 2018, à une peine privative de liberté de six mois ainsi qu'à une peine privative de liberté de substitution de 38 jours. Le 1er juillet 2019, le prénommé a demandé à pouvoir exécuter ces peines sous forme de surveillance électronique.
A._ a été appréhendé, le 4 septembre 2019, pour des faits pouvant constituer une infraction de brigandage. Par ordonnance du 7 septembre 2019, le Tribunal des mesures de contrainte vaudois a ordonné sa détention provisoire pour une durée de deux mois.
Par ordonnance du 11 septembre 2019, l'Office d'exécution des peines (ci-après : OEP) a rejeté la demande de A._ tendant à l'exécution de ses peines privatives de liberté sous forme de surveillance électronique.
B.
Par arrêt du 30 septembre 2019, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 11 septembre 2019 et a confirmé celle-ci.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 30 septembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire ainsi que l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'<ref-law>, l'autorité d'exécution ne peut ordonner la surveillance électronique que s'il n'y a pas lieu de craindre que le condamné s'enfuie ou commette d'autres infractions (let. a), si le condamné dispose d'un logement fixe (let. b), si le condamné exerce une activité régulière, qu'il s'agisse d'un travail, d'une formation ou d'une occupation, pendant au moins 20 heures par semaine, ou s'il est possible de l'y assigner (let. c), si les personnes adultes faisant ménage commun avec le condamné y consentent (let. d), et si le condamné approuve le plan d'exécution établi à son intention (let. e).
Selon l'art. 4 al. 1 du règlement concordataire sur l'exécution des peines privatives de liberté sous surveillance électronique (RESE; RS/VD 340.95.5), pour que la surveillance électronique soit possible, il faut notamment que le logement fixe soit équipé d'un réseau de téléphonie fixe ou mobile pour la transmission électronique des données (let. i) ainsi que le consentement des personnes adultes vivant sous le même toit et leur accord pour que l'autorité d'exécution compétente puisse accéder en tout temps au logement, aussi sans annonce préalable (let. j).
1.2. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a en substance exposé que le recourant ne remplissait pas les conditions énoncées à l'<ref-law>. En particulier, eu égard à la détention provisoire de l'intéressé, il ne pouvait être retenu que celui-ci exerçait une activité régulière, qu'il s'agisse d'un travail, d'une formation ou d'une occupation, pendant au moins 20 heures par semaine, comme l'exigeait l'art. 79b al. 2 let. c CP. L'autorité précédente a ajouté que, de toute manière, on ignorait si la mesure d'insertion dont se prévalait le recourant durait au moins 20 heures par semaine, si celui-ci avait débuté ladite mesure le 5 août 2019 comme prévu, si cette mesure allait perdurer lors de sa libération de la détention provisoire, si le logement de l'intéressé était équipé d'un réseau de téléphonie fixe ou mobile pour la transmission électronique des données et si la mère du recourant, chez qui ce dernier devait loger, avait donné son accord pour que l'autorité d'exécution compétente puisse accéder en tout temps à son foyer sans annonce préalable, comme l'exigeait le RESE.
1.3. Le recourant fait tout d'abord grief à l'autorité précédente d'avoir tenu compte, dans l'arrêt attaqué, de la détention provisoire dont il faisait l'objet afin de lui refuser le régime de la surveillance électronique. Il affirme qu'une telle prise en compte porterait atteinte à sa présomption d'innocence, puisqu'il n'a pas encore été jugé pour les agissements ayant donné lieu à l'ouverture d'une instruction ainsi qu'à sa mise en détention provisoire.
Outre qu'on voit mal comment une prise en compte de la situation concrète du recourant au moment de statuer sur sa demande d'exécution de peine sous forme de surveillance électronique pourrait consacrer une violation de la présomption d'innocence - l'autorité précédente n'ayant aucunement anticipé le sort de la nouvelle procédure ouverte contre l'intéressé -, il apparaît que la cour cantonale a considéré que les conditions cumulatives de l'<ref-law> n'étaient pas intégralement remplies. Or, le recourant ne formule aucun grief topique concernant une éventuelle violation de cette disposition. Il ne prétend pas, par ailleurs, que l'autorité précédente aurait pu arbitrairement appliquer les dispositions du RESE évoquées dans l'arrêt attaqué. On ne voit donc pas que la cour cantonale aurait pu violer le droit en refusant la demande du recourant à cet égard.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir rendu une décision "arbitraire" en refusant tout d'abord d'admettre l'exécution de ses peines privatives de liberté sous forme de surveillance électronique - en se fondant sur la détention provisoire dont il faisait l'objet -, puis en refusant, après qu'il eut été remis en liberté par ordre du 18 octobre 2019, de reconsidérer sa situation.
En se prévalant de sa libération de la détention provisoire, intervenue le 18 octobre 2019, le recourant fait valoir un fait nouveau, irrecevable au regard de l'<ref-law>. La cour cantonale ne pouvait de toute manière violer le droit en ne tenant pas compte d'un élément survenu postérieurement à sa décision.
Pour le reste, les critiques adressées par le recourant à l'OEP en raison de son refus de reconsidérer sa décision après sa libération de la détention provisoire sont irrecevables, seul l'arrêt attaqué faisant l'objet du recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>).
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dépourvu de chance de succès, l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires. Ceux-ci seront fixés en tenant compte de sa situation financière, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
La cause étant jugée, la demande d'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 12 novembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa