Sachverhalt:
A.
A._ war am 20. Februar 2013 mit Umzugsarbeiten beschäftigt. Er parkierte einen Bus vor einem Mehrfamilienhaus ausserhalb der markierten Parkfelder. Als X._, Polizist bei der Gemeindepolizei U._, eine Busse wegen Falschparkierens ausstellen wollte, eskalierte die Situation. A._ entriss dem Polizisten das Strafmandat, zerknitterte es und warf es auf den Boden. Daraufhin wollte sich A._ entfernen. Er ignorierte die Aufforderung stehenzubleiben, weshalb er von X._ zu Boden gebracht, mit Handschellen gefesselt und auf die Polizeiwache verbracht wurde. X._ wird vorgeworfen, A._ derart heftig mit dem Kopf voran gegen die Wand respektive die Klingelanlage des Mehrfamilienhauses gestossen zu haben, dass diese beschädigt wurde.
B.
Das Bezirksgericht Brig sprach X._ am 22. Juni 2017 vom Vorwurf des Amtsmissbrauchs und der einfachen Körperverletzung frei.
In Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis verurteilte das Kantonsgericht Wallis am 12. Oktober 2018 X._ wegen Amtsmissbrauchs zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 170.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren. Vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung sprach es ihn frei und stellte das Verfahren wegen Tätlichkeit infolge Verjährung ein.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung (Beschwerde S. 6 ff.).
1.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; je mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
1.3. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer A._ (Beschwerdegegner 2) nacheilte, nachdem er von diesem am Ausstellen einer Parkbusse gehindert worden war. Er brachte ihn vor dem Hauseingang zu Boden, da der Beschwerdegegner 2 die Aufforderung stehenzubleiben ignoriert hatte, legte ihm Handschellen an und fuhr ihn auf die Polizeiwache.
Strittig ist, ob der Beschwerdegegner 2 den Beschwerdeführer bedrohte, nachdem er vom Beschwerdeführer zurückgehalten worden war. Strittig ist auch, ob der Beschwerdeführer den Beschwerdegegner 2 wuchtig gegen eine Wand respektive Klingelanlage des Mehrfamilienhauses stiess und dieser hart mit dem Kopf anschlug. Ersteres schliesst die Vorinstanz aus, letzteres bejaht sie. Selbst wenn der Beschwerdegegner 2, nachdem er vom Beschwerdeführer am Weiterlaufen gehindert wurde, mit den Händen gestikuliert hätte, hat dies der Beschwerdeführer nicht als Drohung verstanden. Das heftige Stossen gegen die Klingelanlage geschah ohne Vorwarnung und war insbesondere für die Anhaltung nicht notwendig. Eine Gewaltanwendung gegen den am Boden liegenden Beschwerdegegner 2 erfolgte nicht. Die Vorinstanz würdigt in erster Linie die Zeugenaussagen von sechs Personen, die sich zum Tatzeitpunkt als Gäste respektive Angestellte in einem Café aufhielten und den Vorfall durch dessen Glasfront beobachten konnten, sowie die Aussagen eines Angestellten des Beschwerdegegners 2 und des Kommandanten der Gemeindepolizei. Sie lässt in ihre Beweiswürdigung auch die Aussagen des Beschwerdeführers und des Beschwerdegegners 2 einfliessen. Im Hinblick auf die Zeugenaussagen legt die Vorinstanz dar, weshalb und inwiefern sie die Aussagen einzelner Personen als glaubhaft oder aber (B._, C._ und D._) mit Zurückhaltung würdigt (Entscheid S. 6 ff.).
1.4. Der Beschwerdeführer stellt sich zusammengefasst auf den Standpunkt, der Beschwerdegegner 2 habe sich im Eingangsbereich des Hauses unerwartet umgedreht und wild zu gestikulieren angefangen. Dies habe er als Drohung und unmittelbar bevorstehenden Angriff wahrgenommen. Die Vorinstanz stelle auf Zeugenaussagen ab, welche bereits die erste Instanz und auch die Vorinstanz selbst als unglaubhaft qualifiziert hätten. Die Zeugen hätten untereinander den Vorfall besprochen. Glaubhafte Aussagen, welche die Version des Beschwerdegegners 2 unterstützen würden, lägen keine vor. Falsch sei auch die Feststellung, das Blech der Klingelanlage sei durch das Aufschlagen des Beschwerdegegners 2 mit dem Kopf beschädigt worden. Vielmehr habe er (der Beschwerdeführer) die Klingelanlage wohl mit der Schulter leicht beschädigt.
Damit vermag der Beschwerdeführer Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung nicht aufzuzeigen. Er beschränkt sich darauf, zum vorinstanzlichen Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei zu plädieren und darzulegen, wie seiner Auffassung nach insbesondere seine Aussagen und jene der Zeugen richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Dies ist beispielsweise der Fall, soweit der Beschwerdeführer unterstreicht, die Vorinstanz habe seine stets kohärenten Aussagen ebenso wenig gewürdigt wie seine plausible Erklärung betreffend die Schäden an der Klingelanlage. Der Beschwerdegegner 2 sei als aufbrausender Mensch bekannt. Solche allgemein gehaltenen Einwände sind ungenügend und erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Sie setzen eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht voraus, welche das Bundesgericht nicht vornimmt. Die Kritik ist zudem teilweise nicht verständlich. Es ist nicht nachvollziehbar, wie die Verteidigung beispielsweise den Standpunkt vertreten kann, die Zeugin A.E._ äussere sich überhaupt nicht zum Verhalten des Beschwerdegegners 2. Ein Blick in die von der Verteidigung zitierte vorinstanzliche Erwägung (Entscheid S. 14 f.) zeigt das Gegenteil.
Die Vorinstanz gelangt zur Überzeugung, dass der Beschwerdegegner 2 vor dem Hauseingang kein bedrohliches Verhalten an den Tag legte. Sie berücksichtigt zum einen, dass der körperlich weit überlegene Beschwerdeführer bei der vorausgegangenen Diskussion unbeeindruckt blieb, den Beschwerdegegner 2 aus eigenem Antrieb verfolgte und ihn schliesslich stoppte. Zum anderen würdigt die Vorinstanz, dass kein Zeuge eine aggressive Handlung des Beschwerdegegners 2 beobachten konnte, als dieser zum Hauseingang zurückgekehrt war. Anders fielen die Schilderungen, so die Vorinstanz, zum Geschehen beim Ausstellen des Bussenzettels aus. Die Vorinstanz schlussfolgert, dass im Zeitpunkt der Anhaltung vor dem Hauseingang keine Drohgebärden erkennbar waren, selbst wenn der Beschwerdegegner 2 kurz mit den Händen gestikuliert hätte. Diese Feststellung kann nicht als unhaltbar bezeichnet werden. Hält der Beschwerdeführer dazu pauschal fest, die Vorinstanz stütze sich auf Zeugenaussagen, welche die erste Instanz und die Vorinstanz selbst als unglaubhaft qualifiziert hätten, vermag er die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht in Frage zu stellen, geschweige denn zu erschüttern. Gleiches gilt, soweit er ausführt, es sei klar, dass er mit seiner Schulter (und nicht der Beschwerdegegner 2 mit dem Kopf) die Klingelanlage beschädigt habe. Die Zeugen hätten nur gesehen, wie er den Beschwerdegegner 2 vor dem Hauseingang eingeholt hätte. Auch diese Behauptung trifft offensichtlich nicht zu. Die Vorinstanz zitiert unter anderem die Zeugin A.E._ ("Der Polizist hielt ihn vorne im Brustbereich und stiess ihn mit voller Wucht gegen die Glocken beim Hauseingang"), den Zeugen B.E._ (wonach der Beschwerdegegner 2 mit dem Kopf gegen die Briefkästen geprallt sei) und F._ ("Der Polizist rannte ihm jedoch hinterher und packte ihn mit beiden Händen am Oberkörper, im Brustbereich. Anschliessend schlug er ihn gegen die Glocken des Hauseinganges. A._ prallte mit dem Hinterkopf gegen die Glocken"). Schliesslich überzeugt ebenfalls nicht, was der Beschwerdeführer unter Hinweis auf ein Strafverfahren wegen Hinderung einer Amtshandlung geltend macht. Dabei kann offenbleiben, ob es sich um echte Noven handelt, die vor Bundesgericht unbeachtlich sind (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229 f.; je mit Hinweisen). Dass der Beschwerdegegner 2 den Beschwerdeführer am Ausstellen einer Busse wegen Falschparkierens hinderte, hat die Vorinstanz nicht verkannt.
Insgesamt zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG überhaupt zu genügen vermag.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 312 StGB. Die Vorinstanz qualifiziere das Stossen gegen die Klingelanlage als Amtsmissbrauch, obwohl keine Körperverletzung vorliege. Eine "Handlung, die für einen normalen Bürger zu keiner Bestrafung führt, kann für einen Polizisten [...] nicht zu einem Fall von Amtsmissbrauch führen". Er habe während der gesamten Verhaftung nur auf das aggressive Verhalten des Beschwerdegegners 2 reagiert, sei alleine vor Ort gewesen und habe ihn zwecks Personenkontrolle auf den Polizeiposten überführen wollen. Dies sei nur möglich, wenn die Person im Polizeifahrzeug mit Handschellen gefesselt sei. Er habe sich an die internen Richtlinien der Gemeindepolizei gehalten. Da der Beschwerdegegner 2 nicht kooperiert habe, sei ihm keine andere Möglichkeit verblieben, ihn zu arretieren (Beschwerde S. 13 ff.).
2.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdegegner 2 habe sich möglicherweise der Hinderung einer Amtshandlung schuldig gemacht, indem er den Beschwerdeführer beschimpft sowie den Bussenzettel herausgerissen, zerknittert und auf den Boden geworfen habe. Der Beschwerdeführer sei zumindest berechtigt gewesen, eine Personenkontrolle durchzuführen. Die Aufforderung anzuhalten habe der Beschwerdegegner 2 ignoriert. Mit dessen Kooperationsbereitschaft sei nicht zu rechnen gewesen und der Beschwerdeführer habe nicht über die Möglichkeit verfügt, rasch Verstärkung aufzubieten. Unter den konkreten Umständen sei der Beschwerdeführer berechtigt gewesen, den Beschwerdegegner 2 anzuhalten und auf den Polizeiposten zu führen, um dort seine Personalien aufzunehmen. Aufgrund des unberechenbaren und impulsiven Verhaltens des Beschwerdegegners 2 sei es angemessen gewesen, ihm vor dem Transport Handschellen anzuziehen, was bäuchlings am Boden liegend erfolgt sei. Gewaltanwendungen ab dem Zeitpunkt, als der Beschwerdegegner 2 zu Boden gebracht worden sei, seien nicht gegeben. Hingegen hätte der Beschwerdeführer den ihm körperlich deutlich unterlegenen Beschwerdegegner 2 direkt auf den Boden bringen können. Der wuchtige Stoss mit dem Kopf voran in die Klingelanlage sei für die Anhaltung nicht erforderlich und deshalb unverhältnismässig gewesen (Entscheid S. 24 ff.).
2.3. Amtsmissbrauch ist der zweckentfremdete Einsatz staatlicher Macht. Art. 312 StGB schützt einerseits das Interesse des Staates an zuverlässigen Beamten, welche mit der ihnen anvertrauten Machtposition pflichtbewusst umgehen, und andererseits das Interesse der Bürger, nicht unkontrollierter und willkürlicher staatlicher Machtentfaltung ausgesetzt zu werden (<ref-ruling> E. 1b S. 212; Urteil 6B_214/2019 vom 15. Mai 2019 E. 4.7). Zweckentfremdeter Einsatz staatlicher Macht stellt etwa der einen amtlichen Zweck verfolgende übermässige Zwang dar (<ref-ruling> E. 1b S. 213; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, Vol. II, 3. Aufl. 2010, N. 8 zu Art. 312 StGB). Amtsmissbrauch liegt damit vor, wenn der Einsatz des Machtmittels zwar rechtmässig gewesen ist, hierbei das erlaubte Mass an Zwang jedoch überschritten wurde (Urteil 6B_391/2013 vom 27. Juni 2013 E. 1.3; FREY/OMLIN, Amtsmissbrauch - die Ohnmacht der Mächtigen, AJP 2005 S. 87).
2.4. Die Vorinstanz billigt dem Beschwerdeführer zu, dass er den Beschwerdegegner 2 aufgrund der konkreten Umstände zur Feststellung der Identität auf den Polizeiposten bringen und ihm dazu Handschellen anlegen durfte. Ebenso rechtmässig war, dass der Beschwerdeführer den sich renitent verhaltenden Beschwerdegegner 2 zu diesem Zweck zu Boden brachte. Indem die Verteidigung unterstreicht, dem Beschwerdeführer sei keine andere Möglichkeit verblieben, als den Beschwerdegegner 2 gegen dessen Willen zu arretieren, stellt die Vorinstanz nichts Gegenteiliges fest. Die Argumentation geht deshalb an der Sache vorbei. Irrelevant ist auch, dass der Beschwerdeführer vom Vorwurf einer einfachen Körperverletzung freigesprochen wurde. Art. 312 StGB setzt keinen Eingriff in individuelle Rechtsgüter wie körperliche Unversehrtheit voraus, sondern steht in echter Konkurrenz zu Art. 122 ff. StGB. Mit dem Hinweis der Verteidigung auf den "normalen Bürger" werden schliesslich Schutzzweck und Rechtsnatur des Tatbestands von Art. 312 StGB als echtes Sonderdelikt verkannt.
Zur Verfolgung des Zwecks, den Beschwerdegegner 2 anzuhalten und auf den Polizeiposten zu führen, hätte der Beschwerdeführer ihn direkt auf den Boden bringen können. Der wuchtige Stoss mit dem Kopf voran in die Klingelanlage war dazu nicht erforderlich. Die Vorinstanz qualifiziert ihn zu Recht als unverhältnismässig. Sie verletzt kein Bundesrecht, wenn sie den objektiven Tatbestand des Amtsmissbrauchs als erfüllt erachtet. Der Missbrauch der Amtsgewalt liegt gerade in eben dieser gewaltsamen Handlung. Indem der Beschwerdeführer argumentiert, es könne nicht sein, dass sämtliche vorhergehenden Handlungen verhältnismässig und nur eine Handlung unverhältnismässig sei, kann ihm zweifelsohne nicht gefolgt werden. Auf die sorgfältigen vorinstanzlichen Erwägungen kann verwiesen werden (Entscheid S. 24 ff.).
Gestützt auf die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen rechnete der Beschwerdeführer damit, den Beschwerdegegner 2 mit dem wuchtigen Stoss zu erschrecken und ihm Schmerzen zuzufügen. Er nahm mindestens in Kauf, seine Amtsgewalt zu missbrauchen. Die Vorinstanz bejaht eine Nachteilsabsicht und die Erfüllung des subjektiven Tatbestands des Amtsmissbrauchs, was nicht zu beanstanden ist.
Der Schuldspruch wegen Amtsmissbrauchs im Sinne von Art. 312 StGB verletzt insgesamt kein Bundesrecht.
3.
Die Vorinstanz spricht dem Beschwerdeführer und dem Beschwerdegegner 2 für das Berufungsverfahren keine Entschädigung zu. Sie erwägt, der Beschwerdeführer habe gegenüber dem unterliegenden Privatkläger gestützt auf Art. 436 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 432 Abs. 2 StPO einen Entschädigungsanspruch, nachdem in Bezug auf das Antragsdelikt (Vorwurf der einfachen Körperverletzung) ein Freispruch erfolge und der Beschwerdegegner 2 den Antrag im Zivilpunkt zurückgezogen habe. Ebenso habe der Beschwerdegegner 2 gegenüber dem teilweise unterliegenden Beschwerdeführer gestützt auf Art. 436 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 433 Abs. 1 lit. a StPO einen Entschädigungsanspruch. Beide Ansprüche seien wettzuschlagen (Entscheid S. 34).
Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, er habe nur auf die Aggressionen des Beschwerdegegners 2 reagiert. Es sei nicht nachvollziehbar, dass "die Taten von A._" seinen eigenen Taten gleichgestellt würden (Beschwerde S. 20). Auf diese Rüge, die weder verständlich noch den Begründungsanforderungen genügt, ist nicht einzutreten. Die Vorinstanz beurteilt die Entschädigungsansprüche mit Blick auf die gestellten Anträge nach dem hier relevanten Obsiegen und Unterliegen. Sie legt dar, weshalb und gestützt auf welche strafprozessuale Bestimmung (auch) der Beschwerdegegner 2 Anspruch auf Entschädigung hat. Darauf geht der Beschwerdeführer nicht ein (Art. 42 Abs. 2 BGG). Selbst wenn auf die Beschwerde einzutreten wäre, wäre sie ohne Grund erhoben. Der vorinstanzliche Entscheid ist nicht zu beanstanden (vgl. zum Anspruch auf Entschädigung der Privatklägerschaft als Strafklägerin gegenüber der verurteilten beschuldigten Person <ref-ruling> E. 4.1 und 4.3 S. 107 f. mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurde.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga