Faits :
A.
Par prononcé pénal du 19 juin 2017, le Département fédéral des finances (ci-après : DFF) a condamné la Banque X._, pour infraction à l'art. 37 al. 2 de la loi fédérale concernant la lutte contre le blanchiment d'argent et le financement du terrorisme (LBA; RS 955.0), commise du 4 au 29 juin 2010, à une amende de 8'000 fr. ainsi qu'au paiement des frais de la procédure.
En substance, le DFF a considéré que la Banque X._ avait eu, entre les 4 et 29 juin 2010, l'obligation de communiquer au Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent ses soupçons concernant l'origine criminelle d'un versement de 190'000 EUR effectué le 1er juin 2010 sur le compte ouvert auprès d'elle par A._ SA, mais que celle-ci n'avait alors effectué aucune annonce en la matière.
B.
Le 28 juin 2017, la Banque X._ a demandé à être jugée par un tribunal, conformément à l'art. 72 de la loi fédérale sur le droit pénal administratif (DPA; RS 313.0).
Par jugement du 23 novembre 2017, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a classé la procédure en raison de la prescription de l'action pénale, a mis les frais de procédure à la charge de la Confédération et a condamné celle-ci à verser à la Banque X._ une somme de 25'174 fr. 15 à titre d'indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice de ses droits de procédure.
Il en ressort les éléments suivants.
B.a. Le 4 juin 2010, ensuite d'un versement de 190'000 EUR effectué le 1er juin 2010 sur le compte xxx de A._ SA auprès de la Banque X._, B._, administrateur unique de la société, a sollicité l'intervention de la police cantonale fribourgeoise au siège de sa fiduciaire, C._ Sàrl, aux fins de constater la prétendue fraude dont il aurait été victime. Le 4 juin 2010, le prénommé a déposé une plainte pénale à l'encontre de diverses personnes de nationalité congolaise, impliquées dans la transaction litigieuse.
Le 14 juin 2010, l'Office des juges d'instruction du canton de Fribourg a, ensuite du dépôt de cette plainte, ouvert une procédure pénale à l'encontre des personnes précitées, pour des soupçons de blanchiment d'argent et d'escroquerie.
B.b. Le 22 août 2016, le Ministère public fribourgeois a transmis au DFF la plainte déposée par B._ le 25 juillet 2016 à l'encontre des personnes responsables de la Banque X._, portant notamment sur des soupçons de violation de l'obligation de communiquer au sens de l'<ref-law>. Sur la base de cette dénonciation, le DFF a ouvert, le 10 février 2017, une procédure de droit pénal administratif à l'encontre des personnes responsables de la Banque X._.
B.c. Le 31 mars 2017, le Chef du Service des questions pénales du DFF a décerné un mandat de répression contre X._, par lequel celui-ci a condamné cette banque, pour infraction à l'obligation de communiquer au sens de l'<ref-law> commise du 4 au 29 juin 2010, à une amende de 20'000 fr. ainsi qu'aux frais de la procédure.
Le 2 mai 2017, la Banque X._ a fait opposition à ce mandat de répression.
C.
Le DFF forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 23 novembre 2017, en concluant principalement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens que la Banque X._ est condamnée, pour violation de l'obligation de communiquer au sens de l'<ref-law>, à une amende de 8'000 fr., les frais de procédure étant mis à sa charge.
D.
Invités à se déterminer, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral ainsi que le Ministère public de la Confédération ont renoncé à formuler des observations sur le recours, tandis que la Banque X._ a conclu principalement au rejet du recours et subsidiairement à son acquittement. Le DFF a encore fait valoir des observations concernant les déterminations de la Banque X._.

Considérant en droit :
1.
Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente. Il constitue une autorité administrative participant à la poursuite et au jugement des affaires pénales administratives selon la loi fédérale du 22 mars 1974 sur le droit pénal administratif, au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 7 LTF (cf. art. 1 al. 1 let. f et 50 al. 1 de la loi fédérale sur l'Autorité de surveillance des marchés financiers [LFINMA; RS 956.1]). Il est, partant, habilité à recourir.
2.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière arbitraire s'agissant de la date de l'ouverture d'une instruction par le Ministère public fribourgeois au mois de juin 2010 et concernant l'état des connaissances des autorités pénales cantonales à la date du 14 juin 2010.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
2.2. L'autorité précédente a exposé que la plainte pénale du 4 juin 2010 déposée par B._ décrivait de manière suffisante le "caractère potentiellement frauduleux" du versement de 190'000 EUR effectué sur le compte de A._ SA auprès de l'intimée. Une copie de l'écriture de la transaction litigieuse était par ailleurs annexée à la plainte. Selon l'autorité précédente, les autorités pénales disposaient donc, sur cette base, d'éléments suffisants pour exécuter des mesures tendant à la découverte et à la saisie des valeurs patrimoniales en cause. Celle-ci en a déduit que la cessation d'une éventuelle obligation de communiquer de l'intimée - au sens de l'<ref-law> - avait coïncidé avec la date à laquelle les autorités de poursuites pénales avaient eu connaissance de la plainte de B._. A cet égard, l'autorité précédente a indiqué que le tampon apposé sur ladite plainte par le greffe de l'Office des juges d'instruction fribourgeois indiquait une réception au 14 juin 2010, date à laquelle la cause avait été enregistrée sous la référence yyy. L'office précité avait donc eu connaissance de la plainte au plus tard le 14 juin 2010, "date à laquelle l'action pénale a[vait] partant été ouverte".
Sur la base de ces constatations, l'autorité précédente a considéré qu'une éventuelle obligation de communiquer de l'intimée, au sens de l'<ref-law>, aurait de toute manière pris fin le 14 juin 2010. La prescription de l'action pénale - d'une durée de sept ans - était donc intervenue, dès lors que, selon elle, le terme en avait été atteint le 14 juin 2017, soit avant que la décision interruptive de prescription du 19 juin 2017 ne fût rendue.
2.3. Dans une section de son mémoire de recours intitulée "Etat de fait pertinent", le recourant présente sa propre version des événements, en introduisant de nombreux éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans toutefois démontrer en quoi l'autorité précédente aurait arbitrairement omis de retenir ceux-ci (cf. <ref-law>). Ce faisant, il ne présente aucun grief recevable.
2.4. Le recourant affirme que si la plainte du 4 juin 2010 a été reçue par l'Office des juges d'instruction fribourgeois le 14 juin 2010, une instruction pénale n'aurait été formellement ouverte que le 24 juin suivant, date à laquelle l'autorité d'instruction pénale a adressé un courrier à l'intimée. Or, le recourant soutient par ailleurs que l'éventuelle ouverture d'une instruction pénale en date du 24 juin 2010 n'aurait pas libéré l'intimée de son obligation de communiquer au sens de l'<ref-law>.
Quoi qu'il en soit, on comprend de l'argumentation développée par le recourant que ce dernier n'entend pas contester la date retenue par l'autorité précédente pour l'ouverture formelle d'une instruction, mais celle à partir de laquelle l'Office des juges d'instruction fribourgeois a disposé des informations comprises dans la plainte de B._. A cet égard, on ne voit pas en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en retenant que ledit office avait été nanti de ces éléments dès le 14 juin 2010, soit le jour de la réception de la plainte et de son enregistrement sous la référence yyy.
2.5. Le recourant reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu que la plainte du 4 juin 2010 ne faisait aucune mention des virements effectués par B._ le 2 juin 2010 au moyen des 190'000 EUR crédités sur le compte de A._ SA auprès de l'intimée le jour précédent, et que les annexes de cette plainte ne comprenaient aucune pièce relative au virement du 1er juin 2010 et aux contacts entre l'intimée et D._ ayant suivi celui-ci. Il fait enfin grief à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu que l'intimée n'aurait eu connaissance de la saisine des autorités pénales qu'à réception du courrier du juge d'instruction du 24 juin 2010 lui réclamant des documents et informations concernant la dénonciation de B._. Le recourant en déduit que ces éléments auraient dû amener l'autorité précédente à considérer que la réception de la plainte pénale de B._, le 14 juin 2010, par les autorités pénales, ne pouvait mettre fin à l'obligation de communiquer de l'intimée au sens de l'<ref-law>.
On comprend du jugement attaqué que l'autorité précédente n'a aucunement examiné ces aspects, puisqu'elle a considéré qu'avec la dénonciation effectuée par B._, les autorités pénales disposaient "d'éléments suffisants permettant l'exécution de mesures tendant à la découverte et à la saisie des valeurs patrimoniales en cause", "ce qui satisfaisait partant au but poursuivi par la LBA" et mettait fin à une éventuelle obligation de communiquer.
Compte tenu de ce qui précède, il convient donc de déterminer si, dès le 14 juin 2010, les autorités pénales disposaient d'éléments tels qu'une obligation de communiquer de l'intimée au sens de l'<ref-law> pouvait disparaître (cf. consid. 3 infra).
3.
3.1. L'obligation de communiquer selon l'<ref-law> naît dès que l'intermédiaire financier sait ou présume, sur la base de soupçons fondés, que les valeurs patrimoniales impliquées dans la relation d'affaires pourraient remplir l'un des cas de figure de cette disposition. Lorsque la relation d'affaires est durable, l'intermédiaire financier, qui sait ou présume que les valeurs patrimoniales impliquées dans cette relation pourraient remplir les conditions de l'<ref-law> et qui omet de procéder à la communication, agit en permanence de manière illicite. Le défaut de communication réprimé par l'<ref-law> prend dans ce cas la forme d'un délit continu (<ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 279; <ref-ruling> relatif à l'<ref-law>). L'obligation de communiquer dure aussi longtemps que les valeurs peuvent être découvertes et confisquées, ce qui correspond au but de l'<ref-law>, soit la poursuite pénale du blanchiment (<ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 279 s.).
3.2. Selon l'autorité précédente, l'obligation de communiquer doit prendre fin lorsqu'elle n'est plus justifiée par le but poursuivi par l'<ref-law>, notamment lorsque les autorités pénales sont saisies et suffisamment renseignées quant à l'état de fait, pour pouvoir ordonner des mesures tendant à la découverte et au séquestre des valeurs patrimoniales litigieuses, cela même si la saisine des autorités pénales intervient par le biais d'une tierce personne et à l'insu de l'intermédiaire financier, ce qui, selon elle, était de toute manière le cas avec la plainte du 4 juin 2010.
3.3. L'intimée souscrit à ces considérations de l'autorité précédente. Selon elle, il découlerait de l'arrêt publié aux <ref-ruling> que l'obligation de communiquer prendrait fin, en tous les cas, avec la saisine des autorités pénales. Le recourant conteste quant à lui une telle interprétation de la jurisprudence.
Dans l'arrêt en question, le Tribunal fédéral a essentiellement examiné si l'obligation de communiquer devait cesser avec la fin des relations bancaires (cf. <ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 279 s.). En se penchant ensuite sur le cas d'espèce, il a indiqué que, à la suite d'une dénonciation, le Ministère public de la Confédération avait séquestré les valeurs sur lesquelles portaient des soupçons de blanchiment, l'obligation de communiquer ayant subsisté jusqu'à l'ouverture de l'enquête de police judiciaire par cette autorité. Dans cet arrêt, le Tribunal fédéral n'a donc pas examiné si et dans quelle mesure une obligation de communiquer pouvait subsister postérieurement à la saisine des autorités pénales.
Cette absence de précision sur ce point a occasionné des interprétations divergentes quant à la portée qu'il convenait de donner à cette jurisprudence. Parmi les auteurs ayant commenté ou résumé l'arrêt en question, certains ont vu dans l'ouverture de l'enquête de police l'élément déterminant pour la fin de l'obligation de communiquer (cf. FÉLIX BOMMER, Die strafrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahr 2016, ZBJV 2018 135; MIRIAM MAZOU, La pratique judiciaire du Tribunal fédéral en matière de droit pénal en 2016, JdT 2017 IV 166; NAEF/CALVARESE, Sospetto ed obbligo di comunicazione antiriciclaggio, Novità fiscali 2017/12 p. 409; THOMAS FINGERHUT, BGE-Praxis I/2017, forumpoenale 2017/3 p. 191), tandis que d'autres ont considéré que le séquestre des valeurs patrimoniales, survenu le jour de l'ouverture de l'enquête, s'était avéré décisif (cf. MACALUSO/GARBARSKI, Communications de soupçons de blanchiment après la fin de la relation d'affaires, PJA 2016/10 p. 1323). Dans un récent arrêt, le Tribunal fédéral a quant à lui indiqué, sans plus de développements et sans que la question ne fût posée dans le cas d'espèce, que le délai de prescription de sept ans applicable à l'infraction de l'<ref-law> commençait à courir avec l'ouverture de l'enquête dans la procédure principale (arrêt 1B_433/2017 du 21 mars 2018 consid. 4.10).
Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas que le Tribunal fédéral aurait entendu, dans son arrêt publié aux <ref-ruling>, ériger en principe la fin de l'obligation de communiquer dès l'ouverture d'une enquête judiciaire. Il convient donc d'examiner, dans la présente cause, si la saisine des autorités pénales aurait pu mettre fin, cas échéant, à une telle obligation.
3.4. L'art. 3 al. 1 de l'ordonnance sur le Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent (OBCBA; RS 955.23) dispose que les communications, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>), doivent notamment indiquer les données permettant d'identifier d'autres personnes habilitées à signer ou à représenter le client (let. e), les valeurs patrimoniales impliquées dans l'affaire au moment de la communication, y compris l'état actuel du compte (let. f), une description aussi précise que possible de la relation d'affaires, y compris les numéros et les dates d'ouverture des comptes concernés (let. g), ou encore une description aussi précise que possible des soupçons sur lesquels se base la communication, y compris les extraits de comptes et les pièces justificatives détaillées démontrant les transactions suspectes, ainsi que d'éventuels liens avec d'autres relations d'affaires (let. h).
Certains de ces éléments étaient certes compris dans la plainte du 4 juin 2010, laquelle rapportait les circonstances dans lesquelles s'était inscrit le versement de 190'000 EUR, les consignes données par l'ayant droit économique de A._ SA, E._, concernant leur utilisation, et était accompagnée de l'écriture en question, qui révélait le donneur d'ordre de l'opération, sa référence, le montant concerné ainsi que le numéro du compte auprès de l'intimée (pièces 033 0014 ss du dossier). En revanche, diverses informations, qui auraient dû être fournies par cette dernière dans le cadre d'une communication fondée sur l'<ref-law>, faisaient défaut, notamment les données permettant d'identifier d'autres personnes habilitées à signer ou à représenter le client, l'état actuel du compte concerné, une description de la relation d'affaires, y compris les numéros et les dates d'ouverture du compte en question, ainsi que les éléments à disposition de l'intimée étayant les soupçons qui auraient fondé la communication.
Dans son courrier du 24 juin 2010, le juge d'instruction a d'ailleurs indiqué à l'intimée que la plainte de B._ ne comportait aucune pièce en relation avec les faits dénoncés et lui a demandé de lui transmettre "l'intégralité des informations en lien avec ce virement et le contact qu'il y aurait eu entre D._ et [l'intimée]" (pièce 033 0173 du dossier). L'intimée a ensuite transmis aux autorités pénales un avis de crédit révélant notamment le solde du compte concerné le 1er juin 2010, les échanges de correspondances avec D._ et les messages "SWIFT" concernant la transaction en question (pièces 033 174 ss du dossier).
Par ailleurs, contrairement à la situation qui existait dans l'affaire ayant donné lieu à l'arrêt publié aux <ref-ruling>, l'ouverture d'une enquête de police n'a pas été, en l'espèce, accompagnée par un séquestre des valeurs pouvant être liées au blanchiment d'argent. En conséquence, ni le 14 juin 2010 - date de réception de la plainte de B._ par les autorités - ni le 24 juin 2010 - date de la demande d'informations supplémentaires à l'intimée par le juge d'instruction - la possibilité de découvrir et de confisquer les valeurs litigieuses n'avait disparu. Au contraire, il ressort du dossier que, le 2 juin 2010, plusieurs dizaines de milliers d'EUR ont été débités du compte concerné (pièces 033 136 ss du dossier), ce dont les autorités pénales n'avaient nullement été informées dans la plainte du 4 juin 2010.
Compte tenu de ce qui précède, à supposer qu'une obligation de communiquer eût existé pour l'intimée depuis le début du mois de juin 2010 - ce que l'autorité précédente n'a pas examiné -, cette obligation ne pouvait prendre fin par le seul fait que les autorités pénales eussent pris connaissance de la plainte du 4 juin 2010 et de ses annexes, le 14 juin 2010. Le principe fondamental applicable en la matière, selon lequel l'obligation de communiquer perdure aussi longtemps que les valeurs peuvent être découvertes et confisquées (cf. <ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 279 s.), devait faire subsister une telle obligation tant que les autorités pénales n'avaient pas connaissance du sort des valeurs pouvant être liées au blanchiment d'argent, soit tant que celles-ci pouvaient encore leur échapper. Au demeurant, une telle solution se justifie dès lors que l'obligation de communiquer, au sens de l'<ref-law>, vise en définitive à permettre la découverte ainsi que la confiscation des valeurs concernées (cf. <ref-ruling> consid. 5.4.2 p. 279).
C'est donc à tort que l'autorité précédente a considéré qu'une éventuelle obligation de communication au sens de l'<ref-law> avait cessé dès le 14 juin 2010 en raison de la réception de la plainte de B._ par les autorités pénales.
Le recours doit être admis sur ce point, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente afin qu'elle examine si et durant quelle période une obligation de communiquer au sens de l'<ref-law> a pu exister pour l'intimée, si et durant quelle période cette dernière aurait pu violer cette obligation et commettre une infraction au sens de l'<ref-law> ainsi que, en conséquence, à quelle date la prescription de l'action pénale aurait, cas échéant, pu commencer à courir.
Le Tribunal fédéral ne saurait quant à lui statuer sur ces questions, dont certaines n'ont aucunement été examinées par l'autorité précédente, comme le reconnaît d'ailleurs le recourant.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis (cf. consid. 3.3 supra). L'intimée, qui a conclu au rejet du recours et qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la Banque X._.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour des affaires pénales.
Lausanne, le 7 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa