Sachverhalt:
A.
Am 24. Februar 2016 stimmte die Gemeindeversammlung Dachsen dem privaten Gestaltungsplan der Wohnbaugenossenschaft "X._" über Parzelle Nr. 808 und Teile von Parzelle Nr. 806 zu; diese Grundstücke liegen in der Kernzone von Dachsen. Die Baudirektion des Kantons Zürich genehmigte den Gestaltungsplan mit Verfügung vom 20. Mai 2016. Dagegen rekurrierten A._ und B._, Eigentümer der südöstlich des Gestaltungsplanperimeters gelegenen Parzellen Nrn. 69 und 1377, an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Am 22. Dezember 2016 wies dieses den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Gegen den Entscheid des Baurekursgerichts führten A._ und B._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie machten im Wesentlichen geltend, das Baurekursgericht habe sein Ermessen nicht pflichtgemäss ausgeübt und hätte zur Beurteilung der Ortsbildverträglichkeit der geplanten Überbauung "X._" ein Gutachten der kantonalen Natur- und Heimatschutzkommission einholen müssen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 8. März 2018 ab.
C.
Mit Eingabe vom 30. April 2018 erheben A._ und B._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils.
Die Wohnbaugenossenschaft "X._", der Gemeinderat Dachsen, die Baudirektion und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Eigentümer von Parzellen, die unweit des Planungsgebiets des streitgegenständlichen Gestaltungsplans liegen, zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 219 f. mit Hinweisen). Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a und c BGG). Das Bundesgericht prüft Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> frei, die Anwendung des übrigen kantonalen Rechts dagegen nur auf Bundesrechtsverletzungen, d.h. namentlich auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158). Willkürlich ist ein Entscheid, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.3 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft es aber nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer beanstanden eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Sie machen geltend, die Vorinstanz habe sich einerseits nicht in genügender Weise mit den Rügen betreffend die Ortsbildverträglichkeit auseinandergesetzt, andererseits habe sie ihren Antrag abgelehnt, zu dieser Frage ein Gutachten der kantonalen Natur- und Heimatschutzkommission (NHK) einzuholen.
2.2. Der Vorwurf der Gehörsverletzung dringt nicht durch. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt von der Behörde, dass sie die Vorbringen der Betroffenen tatsächlich hört, ernsthaft prüft und in ihrer Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Die Vorinstanz verweist bei der Prüfung der Ortsbildverträglichkeit des privaten Gestaltungsplans zwar zu einem grossen Teil auf die Erwägungen des Baurekursgerichts, ihren Ausführungen ist aber zu entnehmen, weshalb sie diese als zutreffend erachtet. Dadurch hat die Vorinstanz die Einordnung in das Ortsbild hinreichend festgestellt und gewürdigt, so dass die Beschwerdeführer sich eine Vorstellung über die Tragweite des Entscheids machen und diesen sachgerecht anfechten konnten. Auch im Übrigen enthält dessen Begründung die wesentlichen Überlegungen, von denen die Vorinstanz sich leiten liess und auf die sie ihren Entscheid stützt. Sodann konnte die Vorinstanz auf Grund der bereits abgenommenen Beweise - insbesondere der Einschätzungen der Fachbehörden (vgl. dazu unten E. 3.4) - ihre Überzeugung bilden und ohne Willkür annehmen, das beantragte Gutachten der NHK würde daran nichts ändern (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; je mit Hinweisen).
3.
3.1. Weiter rügen die Beschwerdeführer, der Verzicht auf ein NHK-Gutachten stelle eine willkürliche Anwendung von § 216 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG; LS 700.1) und § 3 Abs. 1 der kantonalen Verordnung über die Sachverständigenkommissionen gemäss § 216 PBG vom 12. Januar 2005 (VSVK; LS 702.111) dar. Sie bringen vor, nach diesen Vorschriften wäre zwingend ein solches einzuholen gewesen.
3.2. Gemäss § 216 Abs. 1 PBG bestellt der Regierungsrat eine Kommission von Sachverständigen, die das Gemeinwesen in Fragen des Natur- und Heimatschutzes beraten (Abs. 1), und welcher der Regierungsrat wichtige Fragen von überkommunaler Bedeutung zur Begutachtung überträgt (Abs. 2).
Nach § 3 Abs. 1 VSVK nimmt die NHK zu folgenden wichtigen Fragen des Natur- und Heimatschutzes von überkommunaler Bedeutung Stellung:
a. zu den Inventaren des Kantons,
b. zur Schutzwürdigkeit von überkommunalen Schutzobjekten,
c. zur Schutzwürdigkeit neu entdeckter oder nicht erforschter Schutzobjekte von hoher archäologischer Bedeutung,
d. zu Projekten des Kantons und der Gemeinden für grössere Bauten und Anlagen im Bereich von Schutzobjekten von überkommunaler Bedeutung.
3.3. Die Vorinstanz erwägt, Gestaltungspläne oder Bauprojekte im Perimeter von Ortsbildern, die im kantonalen Inventar der schutzwürdigen Ortsbilder von überkommunaler Bedeutung (KOBI) enthalten sind, würden nicht in den Bereich der in § 3 Abs. 1 VSVK aufgezählten Fragen fallen. Im Übrigen könne die NHK zu weiteren Fragen des Natur- und Heimatschutzes wie dem Ortsbildschutz Stellung nehmen. In solchen Fällen bestehe allerdings keine generelle Pflicht, ein Gutachten der NHK einzuholen. Vielmehr liege dies weitgehend im Ermessen der Behörden. Die Einholung eines Gutachtens könne indessen angezeigt sein, wenn die Behörde selber nicht in der Lage sei, wichtige Fragen des Natur- und Heimatschutzes fachkundig zu beurteilen.
3.4. Die Begutachtung durch die NHK ist gemäss § 216 Abs. 2 PBG bei wichtigen Fragen von überkommunaler Bedeutung zwingend und ansonsten fakultativ (vgl. Urteil 1C_595/2013 vom 21. Februar 2014 E. 4.1.2). Die Regelung von § 216 PBG beschränkt seit der Teilrevision vom 15. März 2004 die zwingende Begutachtung bei Belangen von überkommunaler Bedeutung bewusst auf die wichtigen Fragen; dagegen mussten zuvor alle solchen Fragen obligatorisch begutachtet werden (vgl. DORIS BIRCHER, Die Sachverständigenkommissionen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes, PBG aktuell 3/2008 S. 6 f.). Dabei wird die in § 216 Abs. 2 PBG enthaltene Wendung "wichtige Fragen" in § 3 Abs. 1 VSVK präzisiert. Die genannten Rechtsgrundlagen lassen Raum dafür, dass die Festsetzung eines privaten Gestaltungsplans im Perimeter eines Ortsbildschutzinventars des Kantons wie im vorliegenden Fall nicht zwingend eine Begutachtung durch die NHK erfordert. Eine fachliche Beurteilung kann diesfalls, wie die Vorinstanz darlegt, auch durch eine andere Fachstelle bzw. -behörde ausreichend erfolgen. In dieser Hinsicht hält das angefochtene Urteil vor dem Willkürverbot stand.
Die Beschwerdeführer bringen auch sonst keine stichhaltigen Gründe vor, aufgrund welcher im konkreten Fall eine Pflicht zur Einholung des von ihnen geforderten Gutachtens bestehen sollte. Aus dem Einwand, die Vorinstanz besitze nicht die notwendigen Fachkenntnisse, um die sich in Bezug auf die Ortsbildverträglichkeit stellenden Fragen zu beantworten, können sie nichts zu ihren Gunsten ableiten. So standen der Vorinstanz die Beurteilungen des Baurekursgerichts als Fachgericht und des kantonalen Amts für Raumentwicklung (ARE) der Baudirektion - zu dessen Aufgaben der Vollzug des Sachgebiets Ortsbildschutz gehört - und damit die Einschätzung von zwei sachkundigen Behörden zur Verfügung. Da die Vorinstanz nicht verpflichtet war, ein Gutachten einzuholen, ist überdies unbehelflich, wenn die Beschwerdeführer beanstanden, diese habe durch ihren Verzicht auf ein solches den Sachverhalt unvollständig abgeklärt und infolge dessen sei die raumplanungsrechtliche Interessenabwägung (<ref-law> [SR 700.1]) fehlerbehaftet.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer erheben den Vorwurf, die Vorinstanz habe in willkürlicher Weise darauf verzichtet, eine gesamthafte Beurteilung der Eingliederung ins Ortsbild vorzunehmen. Sie habe den Vorschriften der Bau- und Zonenordnung (BZO) der Gemeinde Dachsen und den Schutzzielen für das schutzwürdige Ortsbild von überkommunaler Bedeutung des Ortskerns von Dachsen keine ausreichende Bedeutung beigemessen. Dies führe zum unhaltbaren Ergebnis, dass bauliche Massnahmen zugelassen würden, die dem kantonalen Richtplan und dem KOBI zuwiderlaufen würden.
4.2. Nach der Stufenordnung der Planung (vgl. Art. 2 Abs. 1 und Art. 9 Abs. 1 RPG [SR 700]; § 16 PBG) haben die Planungen unterer Stufen denjenigen der oberen Stufe und die Nutzungsplanungen der Richtplanung zu entsprechen. Dachsen verfügt über ein schutzwürdiges Ortsbild von regionaler Bedeutung (vgl. Ziffer 2.4.2 des kantonalen Richtplans) und ist im KOBI verzeichnet. Der Schutz von Ortsbildern überkommunaler Bedeutung erfolgt in erster Linie durch die Festsetzung von Kern- oder Freihaltezonen und/oder mit Hilfe von Gestaltungsplänen (§ 205 lit. a und § 50 Abs. 1 PBG in Verbindung mit § 24 der kantonalen Natur- und Heimatschutzverordnung vom 20. Juli 1977 [KNHV; LS 702.11]). Gemäss §§ 45 ff. und § 88 PBG ist die Gemeinde dafür zuständig, wobei ihr insoweit ein relativ erheblicher Entscheidungsspielraum zukommt (vgl. Art. 2 Abs. 3 RPG; Urteil 1C_479/2017 vom 1. Dezember 2017 E. 7.1). Die BZO von Dachsen sieht eine Kernzone vor, in der besondere Bauvorschriften gelten.
4.3. Mit einem Gestaltungsplan wird eine städtebaulich, architektonisch und wohnhygienisch einwandfreie Gesamtüberbauung angestrebt und zu diesem Zweck eine Spezialbauordnung aufgestellt. Gemäss § 83 Abs. 1 PBG darf mit diesem Instrument von den Bestimmungen über die Regelbauweise (und von den kantonalen Mindestabständen) abgewichen werden. Die Anforderungen und das Ausmass der zulässigen Abweichungen von der Grundnutzungsordnung mit einem Gestaltungsplan werden im kantonalen Recht nicht näher umschrieben. Gleichwohl dürfen die Abweichungen nicht dazu führen, dass die planerisch und demokratisch abgestützte Grundordnung ihres Sinngehalts entleert würde (zum Ganzen <ref-ruling> E. 5.2 S. 219).
4.4. Gemäss Art. 4 BZO gilt in der Kernzone eine Baumassenziffer von 2,5 m 3 /m 2 für Wohneinheiten und von 3,0 m 3 /m 2 für Gewerbebauten. Die Gebäudehöhe beträgt maximal 6,5 m, die Firsthöhe maximal 6,0 m und der Grundabstand allseitig mindestens 3,5 m. Die Gesamtlänge ist auf 40 m beschränkt. Der streitgegenständliche Gestaltungsplan lässt in Abweichung von Art. 4 BZO eine einheitliche Baumassenziffer von 2,9 m 3 /m 2 für Wohneinheiten und Gewerbebauten zu. Er sieht weiter eine Gebäudehöhe von maximal 9,0 m und eine Gesamthöhe von 14,2 m vor. Die Gesamtlänge ist frei. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, angesichts der im Einzelnen noch als geringfügig erscheinenden Abweichungen von der BZO und unter Berücksichtigung der resultierenden Gesamtwirkung sei das Baurekursgericht in nachvollziehbarer Weise und ohne Überschreitung seines Ermessens davon ausgegangen, dass die dadurch bewirkten Änderungen des Ortsbilds von Dachsen hinnehmbar und von der Planungsautonomie der Gemeinde gedeckt seien.
4.5. Die Vorbringen der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, die vorinstanzliche Würdigung ernsthaft in Frage zu stellen. Insbesondere vermögen sie nicht darzutun, dass der Gestaltungsplan derart erhebliche Abweichungen von der BZO und den Schutzzielen des KOBI erlaubt, dass dieser den Entscheidungsspielraum der Gemeinde überschreiten würde. Der im Gestaltungsplan vorgesehene Baubereich liegt auf der rückwärtigen Grundstücksseite gegen die Eisenbahnlinie und nicht im Strassenraum der Dorfstrasse, der gemäss Ortsbildbeschrieb im KOBI besonders bedeutend ist. Selbst wenn die in der Kernzone bestehenden Bauten zwei Vollgeschosse aufweisen und der Gestaltungsplan eine Bauweise mit drei Vollgeschossen ermöglichen sollte, liegt im Ergebnis in dieser Situation keine erhebliche Abweichung von der Grundordnung vor. Im Übrigen ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz bei der Prüfung der Ortsbildverträglichkeit - entsprechend den Kernzonenvorschriften - auf die maximale Gebäudehöhe und nicht auf die Geschosszahl abstellt. Der Einwand der Beschwerdeführer, die mit dem Gestaltungsplan zugelassenen Bauten erschienen massiv überdimensioniert und seien mit den Schutzzielen des KOBI nicht vereinbar, überzeugt nicht. Auch im Übrigen werden die übergeordneten Vorgaben zum Ortsbildschutz in dem zu beurteilenden Gestaltungsplan hinreichend umgesetzt.
5.
Mit einer weiteren Rüge wird ein Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) behauptet. Die Beschwerdeführer bringen vor, die kommunale Baubewilligungsbehörde habe die bauliche Veränderung im vorliegenden Fall nicht an die zuständigen kantonalen Behörden zur Prüfung weitergeleitet, obwohl sie das sonst stets tue. Es ist nicht ersichtlich, dass sich dieser Vorwurf auf den im Streit liegenden Gestaltungsplan bezieht, denn dieser ist von der kantonalen Baudirektion genehmigt worden. Der Gemeinderat Dachsen hat in der Vernehmlassung an das Bundesgericht den betreffenden Vorwurf auf das Baugesuch der Beschwerdegegnerin bezogen, das parallel zum umstrittenen Gestaltungsplan rechtshängig ist. Nach seinen Angaben sind die Baugesuchsunterlagen an die kantonale Leitstelle für Baubewilligungen weitergeleitet worden. Das Baubewilligungsverfahren sei daraufhin sistiert worden. Diesen Ausführungen haben die Beschwerdeführer nicht widersprochen. Das angefochtene Urteil befasst sich nicht mit dem Baubewilligungsverfahren. Da die fragliche Verfassungsrüge in der Sache fehl geht, kann offenbleiben, ob diese vor Bundesgericht neu vorgetragene Kritik überhaupt zulässig ist (vgl. <ref-law>).
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die durch einen beim Rechtsdienst der Wohnbaugenossenschaften Schweiz tätigen Anwalt vertretene Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine angemessene Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. Urteil 9C_133/2016 vom 30. August 2016 E. 9, nicht publ. in: <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Dachsen, der Baudirektion des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet