Faits :
A.
Par jugement du 15 septembre 2020, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné A._ pour lésions corporelles simples (art. 123 ch. 1 al. 1 CP), menaces (art. 180 al. 1 CP), mise à disposition d'un véhicule à une personne non titulaire du permis de conduire (art. 95 al. 1 let. e LCR) et séjour illégal (art. 115 al. 1 let. b LEI) à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, à 30 fr., avec sursis pendant 3 ans, cette peine étant partiellement complémentaire à celles prononcées les 4 décembre 2013 et 19 août 2014.
B.
Statuant par arrêt du 8 mars 2021, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par A._ contre le jugement du 15 septembre 2020. Celui-ci a été réformé en ce sens que A._ était reconnue coupable, non pas de lésions corporelles simples, mais de voies de fait (art. 126 al. 1 CP), et qu'elle était condamnée à ce titre, ainsi que pour les trois autres infractions desquelles elle avait été reconnue coupable en première instance, à une peine pécuniaire de 80 jours-amende, à 30 fr., avec sursis pendant 3 ans, cette peine étant partiellement complémentaire à celles déjà évoquées.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Le 6 janvier 2018, C._, non titulaire d'un permis de conduire, a été appréhendé à X._ alors qu'il venait de circuler au guidon du scooter de A._, qu'elle lui avait prêté la veille, sans qu'elle s'assure qu'il disposait du permis requis.
B.b. Le 8 février 2019, vers 0 heure 50, A._ s'est présentée à la porte du restaurant D._, fortement énervée par le bruit émanant de cet établissement, situé au bas de l'immeuble où elle logeait, à X._. Elle s'est alors expliqué de manière vive avec B._, employé de l'établissement, qui la tenait à distance, à bout de bras, pour l'empêcher d'entrer. En voulant repousser le bras de B._, A._ lui a donné un coup avec sa main, qui l'a touché au visage, lui causant un hématome à la lèvre supérieure ainsi qu'une coupure superficielle au nez.
Quelques jours plus tard, A._ s'est adressée à deux collègues de B._, soit E._ et F._, en leur disant qu'elle allait "casser la gueule" de B._ et, une autre fois, que ses cousins allaient venir le tuer.
B._ a déposé une plainte pénale le 18 février 2021, qu'il a complétée le 21 février 2021.
B.c. Entre le 1er septembre 2011 et le 2 février 2019, A._, ressortissante française née en 1981, a séjourné en Suisse, particulièrement à X._, sans être au bénéfice des autorisations nécessaires.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 8 mars 2021. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est constaté une violation de l'art. 389 al. 3 CPP en lien avec le refus de la cour cantonale de procéder à l'audition du gendarme auteur du rapport de police sur l'intervention du 8 février 2019, qu'elle est acquittée des chefs de voies de fait, de menaces et de séjour illégal et que la peine est réduite en conséquence. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. Elle sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer sur le grief développé par la recourante en lien avec sa condamnation pour séjour illégal, le ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale renonce à présenter des observations.
A._ persiste dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
La recourante conteste sa condamnation pour voies de fait. Elle invoque un établissement arbitraire des faits ainsi qu'une violation de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (<ref-ruling> consid. 2.2.3.1; <ref-ruling> consid. 2a). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3.3), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
1.2. A teneur de l'art. 126 al. 1 CP, celui qui se sera livré sur une personne à des voies de fait qui n'auront causé ni lésion corporelle ni atteinte à la santé sera, sur plainte, puni d'une amende.
Les voies de fait sont intentionnelles. Le dol éventuel suffit (arrêt 6B_1119/2020 du 21 janvier 2021 consid. 2.1; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3e éd. 2010, n° 17 ad art. 126 CP).
1.3. Invoquant en premier lieu une violation de son droit d'être entendue, ainsi que de l'art. 389 al. 3 CPP, la recourante se plaint que la cour cantonale n'a pas procédé à l'audition du gendarme G._, qui était intervenu ensuite de l'altercation du 8 février 2019.
Elle fait valoir que l'audition de ce dernier se justifiait d'autant qu'il avait constaté que l'intimé était "fortement aviné" la nuit des faits et que de nombreux débris de verre jonchaient le sol de l'établissement D._, où des meubles avaient été renversés, si bien qu'il n'était nullement exclu que les lésions constatées chez l'intimé résultaient, non pas de l'altercation qui les avait opposés, mais d'une blessure accidentelle, d'une bagarre survenue antérieurement à son arrivée, voire d'une empoignade avec ses collègues consécutive à l'altercation.
1.3.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment celui de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 6.3.1 et les références citées). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion. Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.1.3; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 5.3).
Selon l'art. 389 al. 1 CPP, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'art. 389 al. 3 CPP règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Le droit d'être entendu, consacré par l'art. 107 CPP, garantit aux parties le droit de déposer des propositions relatives aux moyens de preuves (al. 1 let. e). Conformément à l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_154/2021 du 17 novembre 2021 consid. 1.1; 6B_289/2020 du 1er décembre 2020 consid. 4.1; 6B_397/2020 du 24 juillet 2020 consid. 1.1 et les références citées).
1.3.2. Au moment de déterminer le déroulement des faits du 8 février 2019, la cour cantonale s'est notamment appuyée sur la vidéo réalisée par la recourante avec son téléphone portable lors de l'altercation, que celle-ci avait produite sans que l'intimé conteste par la suite la licéité de ce moyen de preuve.
La séquence montrait la recourante faire face à l'intimé lorsque, fortement énervée et déplaisante, elle s'était présentée à la porte du restaurant, se plaignant du volume de la musique. Alors que l'intimé lui avait fermement demandé de quitter les lieux ("Dehors!") et l'avait repoussée du bras, la recourante l'avait enjoint de ne pas la toucher, puis lui avait donné un coup violent de son propre bras. Un bruit de claque pouvait être perçu sans qu'il était possible d'identifier sur quelle partie du corps de l'intimé le coup avait abouti. Le ton était par la suite monté, l'intimé s'exclamant ("Frappe-moi, frappe-moi") et la recourante répondant qu'elle ne frappait pas "une merde". L'intimé avait alors rétorqué qu'elle l'avait déjà fait, ce à quoi la recourante avait déclaré que c'était parce qu'il l'avait poussée (cf. arrêt attaqué, ad "En fait", let. B.h p. 4 s.).
Si, dans la suite de la vidéo, la recourante avait nié avoir frappé l'intimé, le traitant de "sale menteur", les propos initialement tenus par celle-ci apparaissaient authentiques, de sorte qu'ils accréditaient l'existence d'un coup asséné par la recourante à l'intimé, les blessures subies par ce dernier étant également corroborées par le certificat médical établi à la suite des faits (cf. arrêt attaqué, consid. 5.1 p. 14).
1.3.3. La cour cantonale a ainsi écarté l'hypothèse selon laquelle l'intimé s'était trouvé blessé antérieurement à l'altercation l'ayant opposé à la recourante. Cette dernière l'avait d'ailleurs elle-même exclue lors de sa première audition au ministère public, alors que le témoin E._, collègue de l'intimé au sein du restaurant, avait déclaré qu'il n'y avait eu aucune bagarre préalable. La recourante n'avait du reste évoqué qu'en procédure d'appel la possibilité d'une blessure de l'intimé survenue postérieurement à l'altercation, qui aurait été le fait de ses collègues qui tentaient alors de le calmer. En tout état, il apparaissait néanmoins que le témoin E._ aurait évoqué cette circonstance lors de sa comparution devant le Tribunal de police, si elle en avait eu connaissance. Confronté à l'hypothèse d'une blessure postérieure, l'intimé avait pour sa part fait preuve de sincérité, admettant que ses collègues avaient dû le tenir tant il était énervé, mais précisant qu'ils n'avaient pas dû aller jusqu'à le plaquer contre un mur (cf. arrêt attaqué, consid. 5.1 p. 14).
Il est au reste déduit de l'arrêt attaqué que le gendarme G._ était arrivé sur les lieux après l'altercation et n'avait donc pas été témoin direct des faits. La recourante n'explique par ailleurs pas précisément en quoi le rapport établi par cet agent est lacunaire s'agissant des constats qui y ont été opérés lors de son intervention, alors que l'existence d'une autre altercation impliquant des tiers ou d'un accident subi par l'intimé aurait très certainement été mentionnée dans le rapport en question. On ne voit pas dans ce contexte que le refus de procéder à l'audition du gendarme relève d'un procédé arbitraire, ni dès lors que l'appréciation anticipée des preuves opérée par la cour cantonale consacre une violation du droit d'être entendu.
1.3.4. Dans la mesure où le grief vise au surplus à remettre en cause la crédibilité du témoin E._, compte tenu de ses liens professionnels avec l'intimé et de son intérêt à se débarrasser de la recourante, alors que cette dernière était en litige avec l'établissement depuis plusieurs mois en raison de nuisances sonores, les développements de la recourante se limitent à une critique appellatoire de l'appréciation opérée par la cour cantonale, qui a pour sa part estimé que rien ne permettait de remettre en cause la sincérité du témoin E._, dûment avisée des conséquences pénales d'un faux témoignage. On relèvera par ailleurs que la présence de débris de verre ainsi que de meubles renversés dans l'établissement ne permet pas encore à elle seule de déduire à l'existence d'une blessure subie par l'intimé ou d'une bagarre qui l'aurait opposé à des tiers.
1.3.5. En tant que la recourante conteste l'appréciation par la cour cantonale des images vidéo qu'elle avait produites, arguant que son mouvement de bras n'avait pas atteint le visage de l'intimé, mais son avant-bras, elle ne conteste pas pour autant qu'un tel mouvement serait propre à constituer des voies de fait au sens de l'art. 126 CP.
Au reste, la cour cantonale pouvait considérer sans arbitraire que la vidéo était propre à refléter l'implication de la recourante dans les blessures au visage subies et dénoncées par l'intimé, dès lors que l'on y entendait un "bruit de claque", immédiatement après que la recourante avait initié un mouvement du bras en direction de l'intimé, et que, lors de la discussion qui avait suivi, la recourante y reconnaissait avoir frappé l'intimé.
On comprend enfin que, pour la cour cantonale, dans la mesure où la recourante n'avait pas déposé plainte, il n'y avait pas lieu d'examiner plus avant l'origine des blessures au cou qu'elle alléguait avoir subi, pas plus qu'il n'y avait lieu de tenir compte du fait que c'était elle qui avait appelé la police et requis son intervention sur les lieux. Une telle appréciation échappe encore à l'arbitraire, étant de surcroît rappelé que l'infraction de voies de fait se poursuit sur plainte uniquement (cf. art. 126 al. 1 CP).
1.4. La recourante fait valoir à titre subsidiaire qu'elle avait agi par légitime défense (art. 15 CP).
1.4.1. A teneur de l'art. 15 CP, quiconque, de manière contraire au droit, est attaqué ou menacé d'une attaque imminente a le droit de repousser l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances; le même droit appartient aux tiers. Si l'auteur, en repoussant une attaque, a excédé les limites de la légitime défense au sens de l'art. 15 CP, le juge atténue la peine (art. 16 al. 1 CP).
La légitime défense suppose une attaque, c'est-à-dire un comportement visant à porter atteinte à un bien juridiquement protégé, ou la menace d'une attaque, soit le risque que l'atteinte se réalise. Il doit s'agir d'une attaque actuelle ou à tout le moins imminente, ce qui implique que l'atteinte soit effective ou qu'elle menace de se produire incessamment (arrêt 6B_600/2014 du 23 janvier 2015 consid. 5.1 non publié in <ref-ruling>; cf. également <ref-ruling> consid. 2a). L'acte de celui qui est attaqué ou menacé de l'être doit tendre à la défense. Un comportement visant à se venger ou à punir ne relève pas de la légitime défense. Il en va de même du comportement qui tend à prévenir une attaque certes possible mais encore incertaine, c'est-à-dire à neutraliser l'adversaire selon l'adage que la meilleure défense est l'attaque (<ref-ruling> p. 83; plus récemment: arrêt 6B_903/2020 du 10 mars 2021 consid. 4.2).
1.4.2. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'à un quelconque stade de la procédure, la recourante avait invoqué, à tout le moins formellement, le moyen tiré de la légitime défense.
En tout état, il est rappelé, s'agissant de faits qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), qu'au moment où la recourante s'était présentée, énervée, à la porte du restaurant, l'intimé l'avait tenue à distance, à bout de bras, en vue de l'empêcher d'entrer dans l'établissement, qui était réservé ce soir-là pour une fête de son personnel (cf. arrêt attaqué, consid. 5.1). Il doit dès lors en être déduit que le geste de l'intimé avait une nature exclusivement défensive, en tant qu'il visait à éviter une irruption non désirée de la recourante dans le restaurant. On cherche pour le surplus en vain toute mention d'une attaque qui aurait été initiée par l'intimé avant que la recourante s'en prenne à lui. Rien de tel ne ressort en particulier de la vidéo de l'altercation, telle que transcrite dans l'arrêt entrepris.
Il s'ensuit que la recourante, à défaut d'avoir été attaquée par l'intimé, ne saurait se prévaloir d'avoir agi par légitime défense au sens de l'art. 15 CP.
1.5. Au vu de ce qui précède, la condamnation de la recourante pour voies de fait doit être confirmée.
1.6. Pour le surplus, la recourante ne conteste pas la peine pécuniaire qui lui a été infligée notamment en raison de l'infraction de voies de fait, alors même que, s'agissant d'une contravention, celle-ci ne pouvait pourtant être réprimée que d'une amende (cf. art. 126 al. 1 CP), ce qui était plus favorable à la recourante.
Cela étant, dans la mesure où la cause devra être renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision (cf. consid. 3.5 infra), la peine devra à nouveau être fixée en tenant compte de ce paramètre.
2.
La recourante conteste également sa condamnation pour menaces.
2.1. Aux termes de l'art. 180 al. 1 CP, celui qui, par une menace grave, aura alarmé ou effrayé une personne sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. La poursuite aura lieu d'office, si l'auteur est le conjoint de la victime et que la menace a été commise durant le mariage ou dans l'année civile qui a suivi le divorce (art. 180 al. 2 let. a CP).
La menace suppose que l'auteur ait volontairement fait redouter à sa victime la survenance d'un préjudice, au sens large (<ref-ruling> consid. 2b). Elle constitue un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (cf. <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2a), ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 1a). Toute menace ne tombe pas sous le coup de l'art. 180 CP. La loi exige en effet que la menace soit grave. C'est le cas si elle est objectivement de nature à alarmer ou à effrayer la victime. Il convient à cet égard de tenir compte de la réaction qu'aurait une personne raisonnable face à une situation identique (<ref-ruling> consid. 1a). Il faut en outre que la victime ait été effectivement alarmée ou effrayée. Celle-ci doit craindre que le préjudice annoncé se réalise. Cela implique, d'une part, qu'elle le considère comme possible et, d'autre part, que ce préjudice soit d'une telle gravité qu'il suscite de la peur. Cet élément constitutif de l'infraction, qui se rapporte au contenu des pensées d'une personne, relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 5a; arrêt 6B_135/2021 du 27 septembre 2021 consid. 3.1). Subjectivement, l'auteur doit avoir l'intention non seulement de proférer des menaces graves, mais aussi d'alarmer ou d'effrayer le destinataire. Le dol éventuel suffit (arrêts 6B_135/2021 du 27 septembre 2021 consid. 3.1; 6B_1314/2018 du 29 janvier 2019 consid. 3.2.1; 6B_787/2018 du 1er octobre 2018 consid. 3.1).
2.2. Il a été retenu que, quelques jours après l'altercation décrite ci-dessus (consid. 1 supra), la recourante s'était adressée à deux collègues de l'intimé, dont le témoin E._, en leur disant, en substance, qu'elle allait lui "casser la gueule" et que ses cousins allaient venir le tuer. La cour cantonale a, à cet égard, considéré comme crédibles les déclarations concordantes de l'intimé, ainsi que celles du témoin E._ (cf. arrêt attaqué, consid. 6 p. 16 s.).
2.2.1. Si la recourante persiste à nier avoir proféré de telles paroles, elle renonce toutefois expressément à se prévaloir d'un établissement arbitraire à cet égard.
2.2.2. La recourante conteste en revanche que les propos en cause aient pu effrayer ou alarmer l'intimé. Celui-ci n'avait ainsi évoqué leur existence que le 18 février 2019, à la fin de sa première audition à la police, après qu'il lui avait été demandé s'il avait quelque chose à ajouter, sans avoir fait état à cette occasion d'une peur ressentie.
Comme la recourante le souligne elle-même, l'intimé avait néanmoins complété ses déclarations initiales par sa plainte du 21 février 2019, rédigée par son conseil, en affirmant alors craindre que la recourante mette ses menaces à exécution, vu son "tempérament agressif et imprévisible" (cf. arrêt attaqué, ad "En fait", let. B.i.a p. 5). Aussi, si la cour cantonale ne s'est certes pas expressément prononcée à cet égard, on comprend néanmoins aisément qu'elle avait également tenu pour crédibles les craintes exprimées par l'intimé dans sa seconde plainte, l'autorité ayant elle-même qualifié la personnalité de la recourante de "pour le moins explosive" (cf. arrêt attaqué, consid. 6 p. 17). Pour autant, au regard de l'ensemble des circonstances, et en particulier de la teneur des propos litigieux, il n'y a rien d'arbitraire à considérer que l'intimé avait été alarmé par ceux-ci, cela de surcroît alors que, quelques jours auparavant, il s'était produit entre eux une vive altercation, au cours de laquelle la recourante lui avait causé des blessures, provoquant le dépôt d'une plainte pénale.
2.2.3. Il apparaît au surplus qu'en s'adressant à des collègues de l'intimé, elle avait à tout le moins envisagé que les paroles proférées parviennent à la connaissance de l'intimé et lui fassent craindre la survenance d'un préjudice.
2.3. La condamnation de la recourante pour menaces doit dès lors être confirmée.
3.
La recourante conteste également sa condamnation pour séjour illégal. Elle soutient qu'en tant que ressortissante française bénéficiant de moyens financiers suffisants ainsi que d'une assurance-maladie, elle disposait d'un droit de séjour au regard de la législation sur la libre circulation des personnes sans que la délivrance d'une autorisation formelle était déterminante.
3.1. L'art. 115 al. 1 let. b LEI réprime d'une peine privative de liberté d'un an au plus ou d'une peine pécuniaire quiconque séjourne illégalement en Suisse, notamment après l'expiration de la durée du séjour non soumis à autorisation ou du séjour autorisé.
3.2. Depuis l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes, ALCP; RS 0.142.112.681), les ressortissants des États membres de l'UE et de l'AELE ont le droit de séjourner et de se déplacer librement sur l'ensemble du territoire suisse afin d'exercer une activité lucrative. Selon l'art. 2 de l'Annexe I de l'Accord sur la libre circulation des personnes, le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante est constaté par la délivrance d'une autorisation de séjour.
De jurisprudence constante, la nature des autorisations UE/AELE auxquelles un ressortissant d'un État de l'Union européenne peut avoir droit en vertu de l'ALCP n'est pas constitutive; elle est simplement déclarative (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4; arrêts 2C_7/2021 du 16 novembre 2021 consid. 1.2; 2C_563/2020 du 28 juin 2021 consid. 2.3). Dès que les conditions pour l'octroi d'une autorisation UE/AELE sont remplies, ce document doit être accordé; ce dernier ne fonde ainsi en principe pas le droit au séjour, mais ne fait qu'attester de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 2 et 3).
Une condamnation pénale ne pourra donc pas être prononcée au seul motif que le ressortissant d'un Etat de l'UE ne dispose pas d'une autorisation de séjour formelle, s'il remplit les conditions selon l'ALCP pour l'octroi d'une telle autorisation (cf. <ref-ruling> consid. 4; arrêt 6B_839/2015 du 26 août 2016 consid. 3.3).
3.3. L'art. 6 ALCP garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP relatives aux non-actifs (art. 24 annexe I ALCP).
Selon l'art. 24 par. 1 annexe I ALCP, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans le pays de résidence reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour (let. a) et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (let. b). L'art. 24 par. 2 annexe I ALCP précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203), tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale, à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale. Il importe peu, pour apprécier la situation économique du requérant, que ce dernier génère lui-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (<ref-ruling> consid. 4.1 et les références; arrêts 2C_433/2021 du 21 octobre 2021 consid. 5.4; 2C_59/2020 du 30 avril 2020 consid. 3.1). Il faut néanmoins que les ressources financières sur lesquelles le requérant fonde sa demande soient effectivement disponibles (cf. <ref-ruling> consid. 3.4; arrêts 2C_433/2021 du 21 octobre 2021 consid. 5.4; 2C_470/2014 du 29 janvier 2015 consid. 3.4).
3.4. Il est constant que la recourante n'avait jamais demandé le renouvellement de l'autorisation de séjour en Suisse dont elle avait bénéficié du 28 novembre 2008 au 31 août 2011, alors qu'elle avait continué à occuper, au moins jusqu'en février 2019, l'appartement qu'elle louait à X._. S'il ressort aussi de l'arrêt entrepris que depuis 2011 l'intéressée avait suivi des études en Suisse dans différentes filières, sans exercer par ailleurs d'activité lucrative, elle avait néanmoins indiqué être entretenue par son "ami intime", qui prenait en charge son loyer, par 1'800 fr., et lui versait en sus un montant d'environ 2'000 fr. par mois pour son entretien (cf. arrêt attaqué, ad "En fait", let. D p. 9), ce qui selon la recourante était propre à exclure qu'elle eût besoin de recourir à l'aide sociale.
La cour cantonale n'a toutefois pas examiné plus avant les modalités de l'entretien procuré par l'ami en question durant la période pénale considérée, ni la nature précise des liens qui l'unissaient à la recourante. En particulier, elle n'a pas déterminé si les montants versés suffisaient à couvrir l'intégralité des charges de la recourante, ni d'ailleurs si la situation financière de ce dernier était suffisamment saine pour permettre un entretien durable de la recourante sans que celle-ci dût recourir à l'aide sociale. On relèvera par ailleurs, en tant que la recourante avait expliqué avoir des dettes, que leur montant et leur nature ne sont pas précisés, pas plus qu'il n'est indiqué si celle-ci disposait d'une assurance-maladie valable.
3.5. L'état de fait ressortant de l'arrêt entrepris compromet ainsi à ce stade tout examen relatif à un éventuel droit de séjour que la recourante pouvait déduire de l'art. 6 ALCP, respectivement des art. 24 par. 1 ALCP et 16 al. 1 OLCP, aspect que la cour cantonale n'a au demeurant nullement abordé dans l'arrêt attaqué.
Il convient dès lors d'admettre le recours sur ce point, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale afin que celle-ci complète l'état de fait et examine à nouveau si la recourante a pu se rendre coupable de séjour illégal, au regard des garanties offertes par l'ALCP aux ressortissants de l'Union européenne (cf. art. 112 al. 3 LTF). Comme déjà relevé (cf. consid. 1.6 supra), il appartiendra également à l'autorité cantonale d'examiner à nouveau la peine sanctionnant l'infraction de voies de fait.
4.
Le recours doit être partiellement admis. La requête d'assistance judiciaire présentée par la recourante est sans objet dans la mesure où elle obtient gain de cause et peut, à ce titre, prétendre à des dépens réduits de la part du canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF); la requête doit être rejetée pour le reste, dès lors que le recours était dénué de chances de succès s'agissant des aspects sur lesquels la recourante a succombé (art. 64 al. 1 LTF). La recourante, qui succombe partiellement, supportera une partie des frais judiciaires, fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 600 fr., est mise à la charge de la recourante.
4.
Le canton de Genève versera au conseil de la recourante une indemnité de 1000 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 14 janvier 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely