Faits :
A.
A.a. Par jugement du 25 août 2017 et rectification du 19 septembre 2017 (SK.2017.26), la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a acquitté A._ du chef d'infraction d'emploi avec dessein délictueux d'explosifs ou de gaz toxiques et l'a reconnu coupable d'incendie intentionnel. Il l'a condamné à une peine privative de liberté ferme de 21 mois, sous déduction de la détention subie avant jugement. Le Tribunal pénal fédéral a également ordonné une mesure thérapeutique institutionnelle.
Dans ce jugement, le Tribunal pénal fédéral a retenu, en substance, qu'en date du 5 décembre 2016, alors qu'il voulait attirer l'attention du ministère public valaisan pour être entendu par le procureur dans le cadre d'une affaire pénale, A._ avait dispersé du combustible sur un véhicule stationné sur le parking d'un bâtiment public et y avait mis le feu. Il avait ainsi causé l'incendie de trois voitures et des dommages à d'autres véhicules, ainsi qu'au parking. A._ avait également dispersé du produit à base de soufre dans l'entrée du bâtiment, ce qui avait incommodé les personnes se trouvant à proximité. Le jour-même, A._ s'était présenté à la police comme étant l'auteur des faits.
En date du 10 janvier 2017, le Ministère public de la Confédération avait désigné le Dr B._, psychiatre, et la psychologue C._ afin de procéder à l'expertise psychiatrique de A._. Dans leur rapport, les experts avaient, en bref, posé un diagnostic de psychose paranoïaque (de type F.22) sévère et chronique, à l'origine du passage à l'acte du prénommé. Aux dires de ces mêmes experts, il présentait un risque de récidive élevé d'infractions de nature violente. Un traitement sous forme de soins psychiatriques soutenus et permanents, ainsi qu'un traitement médicamenteux, adapté et ininterrompu, afin d'apaiser les symptômes, étaient préconisés. Les experts avaient en outre estimé que l'intéressé n'avait pas totalement conservé ses capacités volitives au moment de l'acte, tout en faisant état d'une responsabilité moyennement diminuée.
A.b. Par arrêt du 12 avril 2018 (6B_1182/2017), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._ à l'encontre du jugement précité.
B.
B.a. En date du 12 février 2019, A._ a formé une demande de révision auprès de la Cour d'appel du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour d'appel) contre le jugement du 25 août 2017 et rectification du 19 septembre 2017 (SK.2017.26).
A l'appui de cette demande, A._ a fait valoir qu'il avait pris connaissance de faits nouveaux relatifs à " la moralité et [...] l'éthique " de l'expert judiciaire mandaté en marge de la procédure SK.2017.26, soit le Dr B._. Il a notamment allégué que ce dernier " était sous le coup de plusieurs procédures pénales [...], qu'il avait été suspendu de son activité professionnelle par l'hôpital F._ et que la qualité des prestations d'expertises psychiatriques et leur organisation devaient faire l'objet d'un audit, tant leurs conditions de réalisation prêtaient à graves discussions ". A._ a produit à cet égard une décision du 24 août 2018 de l'Hôpital F._ - Institut D._, employeur de l'expert en question, ordonnant la suspension de ce dernier pour une durée indéterminée. Il y était précisé qu'un " audit [serait] effectué par un expert externe afin de déterminer si les procédures en cours [lui] [permettaient] de poursuivre [son] activité au service des APEA, du Ministère public ainsi que de la justice civile et pénale [du canton du Valais]" et que "[l] a qualité des prestations d'expertises psychiatriques et leur organisation [seraient] également auditées ".
B.b. Par ordonnance du 23 avril 2019, la Cour d'appel est entrée en matière sur la demande de révision et a ordonné des mesures d'instruction concernant les faits allégués par A._.
La Cour d'appel a en particulier requis de l'Hôpital F._ - Institut D._ des renseignements visant à déterminer si les soupçons de manquements ayant mené à la suspension du Dr B._ portaient sur la période durant laquelle le mandat d'expertise avait été exécuté, si un audit sur les conditions d'exécution de l'expertise réalisée par le Dr B._ et la psychologue C._ avait été ordonné ou devait être ordonné. Elle a enfin requis la communication de toutes autres informations pertinentes permettant de déterminer s'il y avait lieu de douter de la fiabilité de l'expertise réalisée dans le cadre de la procédure SK.2017.26.
Par courrier du 30 avril 2019 de son directeur et d'un membre de la direction, l'Hôpital F._ a fait savoir que les faits ayant motivé la suspension du Dr B._ en août 2018 ne portaient pas sur la période durant laquelle le mandat d'expertise avait été effectué, mais sur une période ultérieure. Aucun audit n'avait été ordonné sur les conditions de l'expertise réalisée dans le cadre de la procédure SK.2017.26. Les signataires dudit courrier exposaient n'avoir aucune raison de mettre en doute sa qualité ou les conditions dans lesquelles elle avait été faite, ajoutant qu'il était, selon eux, important de préciser que les faits ayant motivé la suspension du Dr B._ n'étaient pas en lien direct avec son activité professionnelle au sein de l'Institut D._.
Par la suite, en date des 19, 21, 27 juin 2019, 1er et 2 juillet 2019, le conseil du recourant a fait parvenir à la Cour d'appel différentes écritures qui consistaient en des requêtes d'administration de preuves, des productions spontanées de pièces et des déterminations. Certaines d'entre elles ont été qualifiées par la Cour d'appel de confuses et ont été écartées du dossier, faute de reformulation dans un délai imparti en vertu de l'art. 110 al. 4 CPP. La Cour d'appel a au demeurant rejeté les autres réquisitions par décision du 4 juillet 2019, admettant toutefois la production des pièces produites en annexe aux courriers des 1er et 2 juillet 2019. Il s'agissait notamment d'une correspondance entre le conseil du recourant et le Dr E._, médecin psychiatre, concernant le Dr B._.
B.c. Par décision du 3 septembre 2019, la Cour d'appel a rejeté la demande de révision formée par A._.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision précitée. Il conclut en substance, avec suite de frais et dépens, à la réforme de la décision attaquée, en ce sens que sa demande de révision est admise. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
A titre de moyens de preuves, le recourant sollicite la production de l'intégralité du dossier du Tribunal pénal fédéral, de l'intégralité du dossier de la "Cour pénale du Tribunal fédéral" et de l'intégralité du dossier du Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais. Cela étant, la production du dossier de la Cour d'appel du Tribunal pénal fédéral a été ordonnée d'office. Pour le reste, il n'y a pas lieu de donner suite à ses requêtes, dans la mesure où elles ne sont pas privées d'objet (cf. art. 105 al. 1 LTF), les conditions exceptionnelles pour prononcer des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (cf. art. 55 LTF; <ref-ruling> consid. 2 p. 104; arrêt 6B_738/2019 du 27 novembre 2019 consid. 2) n'étant manifestement pas réunies.
2.
Le recours s'ouvre sur un exposé des faits, sans aucune motivation justifiant en quoi les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient remplies s'agissant des éléments qui y sont développés. Il n'y a pas lieu de s'y arrêter.
3.
Dans deux griefs distincts, pour lesquels il invoque tour à tour les art. 9, 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH, ainsi qu'une constatation arbitraire des faits au sens de l'art. 97 LTF, le recourant reproche à la Cour d'appel d'avoir refusé de prendre en compte les déclarations écrites du Dr E._ au sujet de l'expert B._, et d'avoir retenu à tort que les éventuels manquements reprochés à ce dernier seraient intervenus après le jugement visé par la demande de révision. Il lui fait ainsi grief d'avoir considéré à tort que les conditions d'une révision n'étaient pas réalisées et d'avoir rejeté sa demande.
3.1. Aux termes de l'art. 410 al. 1 let. a CPP, toute personne lésée par un jugement entré en force peut en demander la révision s'il existe des faits ou des moyens de preuve qui étaient inconnus de l'autorité inférieure et qui sont de nature à motiver l'acquittement ou une condamnation sensiblement moins sévère ou plus sévère du condamné.
Les faits ou moyens de preuves invoqués doivent ainsi être nouveaux et sérieux. Les faits ou moyens de preuves sont inconnus lorsque le juge n'en a pas eu connaissance au moment où il s'est prononcé, c'est-à-dire lorsqu'ils ne lui ont pas été soumis sous quelque forme que ce soit (<ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 66 s.). Ils sont sérieux lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 199; <ref-ruling> consid. 5.1.4 p. 68).
3.2. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.).
3.3. En l'espèce, la Cour d'appel a écarté, respectivement considéré comme non probante, la correspondance entre le conseil du recourant et le Dr E._, après avoir relevé que le Dr E._ y exposait avoir " copieusement insulté " le Dr B._. Elle a ainsi retenu qu'il existait un fort rapport d'inimitié entre les deux intéressés, lequel sortait du contexte de la présente cause. Pour les juges précédents, les déclarations du Dr E._ étaient empreintes de partialité et manquaient manifestement d'objectivité.
Quoi qu'il fasse valoir une violation de son droit d'être entendu sur ce point (art. 29 al. 2 Cst.), le recourant se plaint en réalité de l'appréciation portée par la Cour d'appel sur les éléments précités. En tout état, le recourant développe des considérations personnelles sur les qualités générales attendues d'un médecin psychiatre et se limite pour l'essentiel à opposer sa propre appréciation à celle de la Cour d'appel en ce qui concerne la valeur probante de la correspondance en cause. Largement appellatoire, son argumentation s'avère pour l'essentiel irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Au demeurant, les motifs avancés par la Cour d'appel pour qualifier de non probantes les déclarations du Dr E._ n'apparaissent pas insoutenables et l'on ne saurait lui reprocher d'avoir versé dans l'arbitraire à cet égard. Sur ce point, les griefs du recourant se révèlent dès lors infondés, dans la faible mesure de leur recevabilité.
3.4. C'est en vain également que le recourant se plaint d'arbitraire en lien avec les éléments pris en compte par la Cour d'appel sur la base du courrier de l'Hôpital F._. Les juges précédents ont en effet relevé que le mandat d'expertise relatif à la procédure SK.2017.26 s'était déroulé entre le 10 janvier 2017 (désignation des experts) et le 17 mars 2017 (remise du rapport), alors que la décision de suspension est intervenue en août 2018. En tout état et comme relevé plus haut, les signataires du courrier de l'Hôpital F._ ont expressément indiqué, sur interpellation de la Cour d'appel, que les faits parvenus à leur connaissance ayant motivé la suspension du Dr B._ ne portaient pas sur la période durant laquelle l'expertise avait été effectuée, mais sur une période postérieure. Il a également été précisé qu'aucun audit n'avait été ordonné en rapport avec cette expertise et que l'Hôpital F._ n'avait aucune raison de mettre en doute sa qualité ou les conditions dans lesquelles elle avait été effectuée. Il s'ensuit que le constat selon lequel les faits invoqués par le recourant à l'appui de sa demande de révision sont en réalité postérieurs au jugement faisant l'objet de cette dernière repose directement sur les indications fournies par l'Hôpital F._, sur réquisition de la Cour d'appel. Le recourant ne saurait donc prétendre que ce constat ne repose sur aucun élément du dossier. Qui plus est, le recourant n'avance aucun élément propre à remettre en cause le contenu de la réponse adressée à la Cour d'appel par l'Hôpital F._. Pour le reste, il procède par supposition lorsqu'il soutient que les manquements imputables à l'expert auraient déjà été antérieurs au jugement dont il demande la révision. Le grief doit donc lui aussi être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité.
3.5. Les éléments précités suffisent à sceller le sort du recours sans qu'il soit nécessaire d'examiner plus avant les motifs évoqués par surabondance par la Cour d'appel pour rejeter la demande de révision et les critiques que le recourant y consacre, en se bornant à faire état de son absolue incompréhension ou en invoquant un excès d'imagination de la Cour d'appel. En tout état, celles-ci ne satisfont manifestement pas aux exigences de motivation découlant de l'art. 42 al. 2 LTF.
3.6. En définitive, la Cour d'appel n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant, après être entrée en matière sur la demande de révision et avoir instruit la cause, que les moyens invoqués par le recourant se rapportaient à des manquements allégués postérieurs à la période à laquelle l'expertise en cause a été diligentée. Elle n'a pas non plus violé le droit fédéral en considérant que les conditions de l'art. 410 al. 1 let. a CPP n'étaient pas réalisées en l'espèce, avant de rejeter la demande.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour d'appel.
Lausanne, le 12 juin 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Dyens