Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1970, absolvierte eine KV-Lehre bei der Bank B._ und arbeitete in der Folge bei verschiedenen Filialen der Bank C._ als Bankleiter beziehungsweise Bankleiter-Stellvertreter. Dabei übernahm er insbesondere auch Aufgaben im Bereich EDV. Im Jahr 1998 wechselte er zur D._ AG, wo er als Kursleiter beziehungsweise als Leiter Schulung im Bereich Anwendung von Bankenapplikation angestellt war. 2001 folgte ein weiterer Wechsel zur E._ S.A. Dort war er in den Funktionen eines Account Managers beziehungsweise zuletzt eines Consultants beschäftigt und mit der Beratung sowie mit Analysen im Bereich Bankenapplikation, insbesondere bei Fondsprodukten, betraut. Ab August 2012 arbeitete er in ähnlichen Aufgaben bei der Bank F._ AG (als Sachbearbeiter Back-Office mit IT-Funktionen). Seit 2006 hatte er zudem verschiedene Ämter in seiner Wohngemeinde ausgeübt. Im April 2014 meldete er sich unter Hinweis auf eine Depression sowie ein Rückenleiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gemäss Bericht der Psychiatrischen Klinik G._ vom 28. Oktober 2013 hatte er am 23. Oktober 2013 einen "Nervenzusammenbruch" erlitten, nachdem seine Ehefrau wegen eines Hirnschlages habe hospitalisiert werden müssen, er für die Versorgung der drei Kinder im Alter von damals zwölf, neun und sechs Jahren verantwortlich gewesen sei und sein Arbeitgeber ihm eröffnet habe, dass ihm die Leitung seines Projekts entzogen werde. Am 20. Februar 2014 unterzog er sich einer Rückenoperation (Berichte des Spitals H._ vom 27. Februar 2014 und der Rehaklinik I._ vom 2. April 2014). Vom 4. Dezember 2014 bis zum 20. Januar 2015 hielt er sich wegen einer schweren depressiven Episode in der Klinik J._ auf (Bericht vom 12. Februar 2015). Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte ein polydisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS estimed, Zug, vom 23. Juni 2017 ein. Mit Verfügung vom 29. Mai 2018 lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente ab (Invaliditätsgrad: 36 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 3. Mai 2019 teilweise gut und sprach A._ für die Zeit vom 1. Oktober 2014 bis 30. Juni 2015 eine ganze, vom 1. Juli bis 30. September 2015 eine halbe und ab 1. Oktober 2015 eine Viertelsrente zu.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei ihm über den 30. Juni 2015 hinaus eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.
Streitig ist, ob die Herabsetzung der von der Vorinstanz ab dem 1. Oktober 2014 zugesprochenen ganzen Invalidenrente per 1. Juli 2015 auf eine halbe und per 1. Oktober 2015 auf eine Viertelsrente vor Bundesrecht standhält. Zur Frage stehen dabei allein die erwerblichen Auswirkungen der Gesundheitsschädigung.
3.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) sowie zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
4.
Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer ab Oktober 2014 vollständig arbeitsunfähig gewesen sei. Ab April 2015 sei er in der angestammten oder in einer anderen dem Rückenleiden angepassten wechselbelastenden Tätigkeit mit vermehrten Pausen zu 50 % und ab Juni 2015 zu 65 % arbeitsfähig gewesen.
Das Valideneinkommen, mithin jener Verdienst, den der Beschwerdeführer als Gesunder verdienen könnte, setzte das kantonale Gericht entsprechend dem Lohn beim letzten Arbeitgeber auf 158'640 Franken pro Jahr fest. Dabei blieb das Nebeneinkommen des Beschwerdeführers als Gemeinderat unberücksichtigt, weil er im Herbst 2017 abgewählt worden sei. Beim Invalideneinkommen stellte die Vorinstanz - nachdem der Beschwerdeführer keine Erwerbstätigkeit mehr aufgenommen hatte - auf die vom Bundesamt für Statistik (BFS) herausgegebene Lohnstrukturerhebung (LSE) 2014 ab und zog den Durchschnittslohn im Bereich Finanz- und Versicherungsdienstleistungen (Ziff. 64-66), Kompetenzniveau 4, von 11'640 Franken pro Monat heran. Einen leidensbedingten Abzug erachtete sie als nicht gerechtfertigt, weil der herabgesetzten Leistungsfähigkeit bereits beim eingeschränkten Rendement (um 50 beziehungsweise 35 %) im Rahmen einer ganztags zumutbaren Arbeitstätigkeit Rechnung getragen worden sei. Sie ermittelte, entsprechend dem zumutbaren Arbeitspensum von 50 % ab April 2015 und einem jährlichen Invalideneinkommen von 72'284 Franken beziehungsweise bei einem Pensum von 65 % ab Juni 2015 und einem jährlichen Invalideneinkommen von 93'969 Franken, einen Invaliditätsgrad von 54 Prozent beziehungsweise 41 Prozent.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass beim (im Übrigen unbestrittenen) Valideneinkommen ein Verdienst als Gemeinderat in der Höhe von 17'328 Franken hinzuzuzählen sei. Ausserdem vermöge er das vom kantonalen Gericht herangezogene Invalideneinkommen gemäss Kompetenzniveau 4 nicht zu erreichen. Im gelernten Beruf im eigentlichen Bankfachbereich sei er seit Jahren nicht mehr tätig gewesen und verfüge auch nicht über entsprechende Weiterbildungen. Im IT-Bereich habe er zwar langjährige praktische Erfahrung, aber keine Informatikausbildung. Auch habe er seit dem Branchenwechsel keine Kaderposition mehr innegehabt. Zudem wird die Gewährung eines leidensbedingten Abzugs vom Tabellenlohn beantragt.
5.2. Da sich allein unter Berücksichtigung des vom Beschwerdeführer geltend gemachten höheren Valideneinkommens im Ergebnis nichts ändert, rechtfertigt es sich, zunächst auf das Invalideneinkommen einzugehen.
6.
6.1. Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen, namentlich die Wahl der Tabelle wie auch der Beizug der massgeblichen Stufe (Kompetenzniveau), ist eine Rechtsfrage, welche vom Bundesgericht ohne Einschränkung der Kognition frei überprüft wird. Das für die Wahl einer bestimmten Tabelle der LSE entscheidende Vorhandensein konkret erforderlicher Voraussetzungen wie etwa einer spezifischen Ausbildung und weiterer Qualifikationen fällt in den Bereich der Sachverhaltserhebung. Der darauf basierende Umgang mit den Zahlen in der massgebenden LSE-Tabelle beschlägt ebenfalls Tatfragen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 297).
6.2. Nach der Vorinstanz lasse sich die dem Beschwerdeführer verbliebene Restarbeitsfähigkeit von 50 % seit April 2015 beziehungsweise 65 % ab Juni 2015 in der IT-Bankenbranche oder im erlernten Beruf verwerten, in dem er bis 1998 - als Bankleiter beziehungsweise Bankleiter-Stellvertreter mit Verantwortung im Kreditbereich und im EDV-Bereich - tätig gewesen sei. Daran ändere auch das Fehlen einer formellen Ausbildung zum Informatiker und die eingeschränkte Leistungsfähigkeit nichts. An der Schnittstelle zwischen IT- und Bankbranche sei er hochspezialisiert. Invaliditätsbedingt sei er nur anderthalb Jahre (ab Oktober 2013) vom Arbeitsmarkt abwesend gewesen.
6.3.
6.3.1. Das vom kantonalen Gericht angewendete höchste Kompetenzniveau 4 beinhaltet Tätigkeiten mit komplexer Problemlösung und Entscheidungsfindung, die neben einem grossen Fakten- auch das entsprechende theoretische Wissen in einem Spezialgebiet voraussetzen. Welche Tätigkeiten der Beschwerdeführer zuletzt - das heisst seit 1998, im IT-Bereich - ausübte, erhob es nicht im Einzelnen. Gemäss Angaben seines letzten Arbeitgebers war er als "Sachbearbeiter Back-Office mit IT-Funktionen" beschäftigt. Nach seinen eigenen Schilderungen im Lebenslauf war er stets mit der Anwendung von Bankensoftware - Schulung, Support und Beratung - betraut. An deren Entwicklung war er nur insofern beteiligt, als er sein Wissen über die praktischen Anwenderbedürfnisse in der Bankbranche einbringen konnte. Entgegen der Vorinstanz ist dabei nicht von einer Tätigkeit im Sinne von Kompetenzniveau 4 auszugehen. Vielmehr handelte es sich dabei um eine komplexe praktische Tätigkeit gemäss der Beschreibung des BFS zu Kompetenzniveau 3. Die Anwendung des höchsten Kompetenzniveaus rechtfertigt sich auch deshalb nicht, weil der Beschwerdeführer seit 1998 keine leitende Funktion mehr bekleidete. Schliesslich kommt eine entsprechend anforderungsreiche Tätigkeit in der eigentlichen Bankenbranche nach einer bald 20-jährigen Abwesenheit in diesem Bereich ebenfalls nicht in Frage.
6.3.2. Indessen ist die praxisgemäss übliche Anwendung eines Lohnes gemäss Tabelle TA1 gerechtfertigt. Insbesondere ist es sachgerecht, innerhalb dieser Tabelle auf den Lohn gemäss Ziffer 64/66 für Finanzdienstleistungen und mit Finanz- und Versicherungsdienstleistungen verbundene Tätigkeiten abzustellen, nachdem der Beschwerdeführer seit jeher in dieser Branche tätig war und eine Tätigkeit in einem anderen Bereich kaum in Frage kommt (vgl. in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_237/2007 vom 24. August 2007; Urteil I 289/01 vom 19. Oktober 2001 E. 3c). Dass er nur noch als Bürokraft im Sinne der in Tabelle 17 aufgeführten Berufsgruppe 4 einzusetzen wäre, wie beantragt wird, ist nicht nachvollziehbar. Gleiches gilt insoweit, als er geltend macht, es sei ihm wegen seiner zeitlich eingeschränkten Restarbeitsfähigkeit der in Tabelle TA1 ausgewiesene deutlich tiefere Durchschnittslohn für Frauen anzurechnen. Die statistischen Angaben liefern keine Begründung für die Lohnunterschiede, sodass er diesbezüglich daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten kann.
6.4. Der hier anzuwendende statistische Männerlohn betrug gemäss LSE 2014 (Ziffer 64, 66) 9444 Franken. Umgerechnet auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit in der betreffenden Branche von 41,5 Stunden und angepasst an die Nominallohnentwicklung (2,1 %) ergibt sich für den Zeitpunkt der Rentenherabsetzung im Jahr 2015 ein Jahreseinkommen von 120'047 Franken beziehungsweise 60'024 Franken für ein 50 %- und 78'031 Franken für ein 65 % Pensum.
6.5. Der Beschwerdeführer beantragt die Gewährung eines leidensbedingten Abzuges vom Tabellenlohn. Zur Begründung führt er an, dass seine Anstellungschancen im hochbezahlten Finanzsektor wegen seiner auch für Laien sichtbaren gesundheitlichen Einschränkung und der im Rahmen der 100%igen Präsenzzeit erforderlichen ausgiebigen Pausen schlecht seien. Sie erforderten ein hohes Entgegenkommen des Arbeitgebers, zumal es in einem im Grossraumbüro versammelten Team, von dem ein entlöhnungsadäquater hoher Einsatz verlangt werde, nicht gern gesehen sei, wenn ein Mitarbeiter sich regelmässig zur Entspannung und Erholung zurückziehe.
6.5.1. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage der LSE ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert allenfalls zu kürzen. Ohne für jedes zur Anwendung gelangende Merkmal separat quantifizierte Abzüge vorzunehmen, ist der Einfluss aller Merkmale auf das Invalideneinkommen (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Der Abzug darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301 mit Hinweisen). Ob ein (behinderungsbedingter oder anderweitig begründeter) Abzug vom hypothetischen Invalideneinkommen vorzunehmen sei, ist eine Rechtsfrage. Demgegenüber stellt die Höhe des Abzuges eine typische Ermessensfrage dar (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.; Urteil 8C_557/2018 vom 18. Dezember 2018 E. 3.4).
6.5.2. Praxisgemäss rechtfertigt der Umstand, dass die grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähige versicherte Person krankheitsbedingt lediglich reduziert leistungsfähig ist, keinen Abzug, der über die Berücksichtigung der eingeschränkten Leistungsfähigkeit und damit des Rendements hinausgeht (Urteile 8C_705/2018 vom 16. Mai 2019 E. 4.3; 8C_20/2012 vom 4. April 2012 E. 3.2 und 3.3). Dies gilt auch insoweit, als geltend gemacht wird, der Beschwerdeführer sei diesbezüglich auf das Entgegenkommen des Arbeitgebers angewiesen (Urteil 9C_134/2016 vom 12. April 2016 E. 5.2). Im Übrigen verfängt auch der Einwand der fehlenden branchenspezifischen Weiterbildungen im angestammten Beruf nicht, nachdem der hier beigezogene Tabellenlohn mit Finanz- und Versicherungsdienstleistungen verbundene Tätigkeiten wie die zuletzt ausgeübte Arbeit im Schnittstellenbereich zwischen Bank- und IT-Branche umfasst. Dass die Vorinstanz keinen leidensbedingten Abzug gewährt hat, ist daher nicht zu beanstanden.
6.6. Der Vergleich des von der Vorinstanz auf 158'640 Franken festgesetzten Valideneinkommens mit dem anzurechnenden Invalideneinkommen von 60'024 Franken für ein 50 %- und 78'031 Franken für ein 65 %-Pensum ergibt hinsichtlich der von ihr auf den 1. Juli 2015 festgesetzten ersten Rentenherabsetzung einen Invaliditätsgrad von 62 % beziehungsweise 51 % ab 1. Oktober 2015. Dementsprechend steht dem Beschwerdeführer für die Zeit vom 1. Juli bis 30. September 2015 eine Dreiviertels- und ab 1. Oktober 2015 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu.
6.7. An diesem Ergebnis änderte die zusätzliche Berücksichtigung des vom Beschwerdeführer geltend gemachten Einkommens aus seiner Nebentätigkeit in der Höhe von 17'328 Franken, also ein Valideneinkommen von insgesamt 175'968 Franken, nichts. Weiterungen dazu erübrigen sich deshalb.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Des Weiteren hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 3. Mai 2019 wird insoweit abgeändert, als der Versicherte vom 1. Juli 2015 bis 30. September 2015 Anspruch auf eine Dreiviertels- und ab dem 1. Oktober 2015 Anspruch auf eine halbe Rente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Transparenta Sammelstiftung für berufliche Vorsorge, Aesch, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. September 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo