Faits :
A.
A.A._ a acquis en 1998 un immeuble situé au Chemin C._, à D._, dans le canton du Jura. Il l'a utilisé pour exercer une activité de brocanteur, tout en y louant un appartement à des tiers. En 2012, il l'a vendu pour un prix de 350'000 fr. et a déménagé son entreprise dans un village voisin, à E._, dans un immeuble dont il était copropriétaire avec B.A._, son épouse.
La vente précitée a donné lieu à la perception d'un impôt sur les gains immobiliers. Dans ce cadre, par décision du 2 avril 2015, le Service cantonal des contributions de la République et canton du Jura (ci-après: le Service cantonal des contributions) a estimé à 149'389 fr. le gain brut réalisé par A.A._ lors à cette transaction. Sur recours de l'intéressé, cette décision a été confirmée successivement par la Commission cantonale de recours en matière d'impôts de la République et canton du Jura (ci-après: la Commission cantonale des recours), par décision du 4 février 2019, et par le Tribunal cantonal du canton de la République et canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal), par arrêt du 28 avril 2020.
B.
B.a. Par décision du 4 novembre 2016, le Service cantonal des contributions a fixé l'impôt fédéral direct dû par les époux A._ pour l'année fiscale 2012 à 18'074 fr. (cf. <ref-law>). Dans la même décision, il a fixé les impôts d'Etat dus pour la même année sur les revenus et la fortune des intéressés à 17'985 fr. 85 et 450 fr. 55. Statuant sur réclamation en date du 1er septembre 2017, il a réduit les montants dus au titre de l'impôt fédéral direct et de l'impôt d'Etat sur le revenu à, respectivement, 17'541 fr. et 16'920 fr. 15. Il a retenu pour l'un et l'autre de ces impôts des revenus imposables de 238'300 fr. et 97'400 fr. (cf. <ref-law>).
B.b. Par décision du 4 février 2019, la Commission cantonale des recours a partiellement admis un recours des époux A._ contre la décision sur réclamation précitée du Service cantonal des contributions. Elle a fixé le revenu imposable du couple pour l'année 2012 à 232'010 fr. s'agissant de l'impôt fédéral direct et à 91'133 fr. s'agissant de l'impôt d'Etat sur le revenu.
B.c. Les époux A._ ont interjeté recours contre la décision de la Commission cantonale des recours du 4 février 2019 auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal), concluant à son annulation. Ils affirmaient notamment, parmi d'autres griefs, que l'immeuble situé au chemin C._ à D._ et vendu en 2012 ne relevait pas de la fortune commerciale de A.A._, mais de sa fortune privée. Ils prétendaient également que la perte à retenir pour l'année 2012 en lien avec l'activité indépendante de ce dernier s'élevait à 13'011 fr., et non seulement à 7'024 fr.
B.d. Par arrêt du 28 avril 2020, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours et fixé le revenu imposable des époux A._ pour l'année 2012 à 228'174 fr. s'agissant de l'impôt fédéral direct et à 87'676 fr. s'agissant les impôts d'Etat sur le revenu. Cette correction découlait de la prise en compte de divers charges et revenus découlant de l'immeuble de E._ entre le 1er janvier et le 31 mars 2012. Pour le reste, le Tribunal cantonal a confirmé que la vente de l'immeuble sis à D._ portait sur un bien appartenant à la fortune commerciale de A.A._.
C.
A.A._ (ci-après: le recourant 1) et son épouse, B.A._ (ci-après: la recourante 2), déposent un recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal précité auprès du Tribunal fédéral. Ils déclarent, d'une part, recourir " pour faire reconnaître le statut PRIVE de l'immeuble chemin C._, à D._ ", demandant que " pour le calcul de l'impôt IFD et le calcul de l'impôt cantonal du canton du Jura 2012, il ne soit pas tenu compte du produit de la vente de l'immeuble ". Ils prétendent aussi recourir " au sujet de la déduction à double de la part privée des frais de véhicule [de l'entreprise du recourant 1] ".
Le Service cantonal des contributions a répondu au recours et conclut à son irrecevabilité, subsidiairement à son rejet. Se référant aux considérants de l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal et l'Administration fédérale des contributions ont renoncé à déposer des observations sur le recours, tout en concluant au rejet de ce dernier. La Commission cantonale de recours a également renoncé à prendre position.
Les recourants ont répliqué.

Considérant en droit :
I. Recevabilité, points de procédure et faits
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>; RS 173.110) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. Non représentés par un avocat, les recourants ne qualifient pas leur recours. Cette désignation lacunaire ne saurait toutefois leur nuire si l'acte déposé remplit les exigences de la voie de droit qui est ouverte dans le cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 1.1).
1.2. Le recours est dirigé contre un arrêt du Tribunal cantonal qui fixe le revenu imposable des recourants s'agissant tant de l'impôt fédéral direct que de l'impôt cantonal d'Etat pour l'année fiscale 2012. Il s'agit d'une décision finale (<ref-law>), qui a été rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) et qui ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>. Le présent recours est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts visés en l'espèce (cf. art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11], art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]; <ref-ruling> consid. 1.3).
1.3. On peut se demander si le recours, qui ne contient aucune conclusion formelle, remplit les conditions de recevabilité prévues à l'<ref-law>. Les recourants déclarent tout au plus, au milieu de leurs écritures, recourir, d'une part, " pour faire reconnaître le statut PRIVE de l'immeuble chemin C._, à D._ " et, d'autre part, " au sujet de la déduction à double de la part privée des frais de véhicule [de l'entreprise du recourant 1] ". Comme ils agissent en personne, sans l'aide d'un avocat ni d'un autre mandataire qualifié, il convient néanmoins de ne pas se montrer trop formaliste et d'interpréter de telles "conclusions", selon le principe de la confiance, à la lumière de la motivation contenue dans les écritures (arrêts 4A_688/2011 du 17 avril 2012 consid. 2 non publié in <ref-ruling>; 2C_1003/2017 du 21 juin 2018 consid. 1; 2C_1189/2014 du 26 juin 2015 consid. 1.4). En l'occurrence, à la lecture du mémoire des recourants, on comprend que ceux-ci entendent, premièrement, obtenir la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le gain immobilier découlant de la vente de l'immeuble de D._ du recourant 1 en 2012 soit qualifié de gain sur la fortune privée et qu'il ne soit à ce titre pas considéré comme imposable - pas même partiellement - au titre de l'impôt fédéral direct et de l'impôt cantonal d'Etat sur le revenu. On saisit en outre qu'ils souhaitent, secondement, que les dépenses de 5'222 fr. comptabilisées comme frais de véhicule dans le cadre de l'activité indépendante du recourant 1 soient déduites dans leur totalité des revenus du couple, et non seulement à raison de leurs deux tiers - soit à hauteur de 3'522 fr. - comme l'a jugé l'autorité précédente.
De même, on discerne aisément à la lecture du recours quelles sont les règles de droit fédéral en jeu. Il n'y a dès lors pas lieu de déclarer le recours irrecevable en raison d'une motivation insuffisante, contrairement à ce que prétend le Service cantonal des contributions.
1.4. Pour le reste, étant donné que le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt valant tant pour l'impôt fédéral direct que pour l'impôt cantonal d'Etat, ce qui est admissible tant qu'il ressort clairement dudit arrêt que le litige porte sur les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1; arrêt 2C_576/2016 du 6 mars 2017 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>), on ne peut pas non plus reprocher aux recourants d'avoir formé des griefs identiques et pris les mêmes conclusions pour les deux catégories d'impôts dans leur recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3).
1.5. Au surplus, le recours a été interjeté en temps utile (cf. <ref-law>), par les destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont qualité pour recourir (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral examine d'office le droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), ainsi que le droit cantonal harmonisé (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 2C_907/2012 et 2C_908/2012 du 22 mai 2013 consid. 3). Il fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 - ou en violation du droit (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>) doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées (<ref-law>) et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1; arrêts 2C_146/2013 du 4 septembre 2013 consid. 2; 2C_684/2012 du 5 mars 2013 consid. 3).
2.2. Dans leur mémoire, les recourants discutent les faits comme devant une juridiction d'appel, en se référant parfois à diverses pièces annexées au recours. Ils ne démontrent ce faisant pas en quoi le Tribunal cantonal aurait établi les faits de manière manifestement inexacte ou en violation du droit, bien qu'une telle motivation s'impose au sens de l'<ref-law>. Partant, le Tribunal fédéral statuera sur la base des seuls faits constatés dans l'arrêt attaqué, sans tenir compte de ceux qui sont allégués par les recourants.
2.3. La Cour de céans regrette toutefois que les points de fait nécessaires pour comprendre et résoudre le présent litige soient disséminés dans l'arrêt attaqué, ce qui complique une compréhension aisée de la cause. Dans sa partie "en fait", l'arrêt cantonal survole uniquement les étapes de procédure, ainsi que les actes déposés au dossier dès la décision de la Commission cantonale de recours. Il ne contient ensuite dans sa partie "en droit" aucun résumé d'ensemble de la situation professionnelle et financière des recourants en 2012 ni des évènements pertinents d'un point de vue fiscal intervenus cette année-là. Il n'y a toutefois pas lieu de renvoyer le dossier au Tribunal cantonal, afin qu'il améliore sa décision et indique plus clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant, comme le permet l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 8.2; arrêt 1C_315/2019 du 24 juin 2020 consid. 2.2), dès lors que des recoupements entre les différents considérants de l'arrêt attaqué, le cas échéant compris à la lumière du recours, permettent d'établir les fais pertinents en l'affaire.
3.
En l'occurrence, l'objet de la contestation consiste dans la taxation des recourants au titre de l'impôt fédéral direct et de l'impôt cantonal d'Etat pour l'année 2012. Il ne sera dès lors pas tenu compte des griefs et critiques que les intéressés soulèvent çà et là dans leur mémoire à l'encontre d'autres années fiscales ou d'autres types d'impôts, dans la mesure où ces griefs et critiques sortent manifestement de l'objet du litige. Il convient uniquement d'examiner si le Tribunal cantonal a considéré à bon droit que l'immeuble situé au Chemin C._ à D._ appartenait à la fortune commerciale du recourant 1, ainsi que le montant des frais de véhicules que ce dernier peut prétendre déduire de son revenu professionnel indépendant sous l'angle de l'impôt fédéral direct et de l'impôt cantonal d'Etat.
II. Impôt fédéral direct
4.
La détermination du revenu imposable des personnes physiques en matière d'impôt fédéral direct est réglée aux <ref-law>.
4.1. L'<ref-law> prévoit que l'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques. En lien avec la liste exemplative des art. 17-23 LIFD, cette disposition exprime, pour l'imposition du revenu des personnes physiques, le concept de l'accroissement du patrimoine, respectivement de l'imposition du revenu global net (" Reinvermögenszugangstheorie "), ainsi que la règle selon laquelle tous les revenus du contribuable sont en principe imposables (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1), y compris les bénéfices en capital provenant de l'aliénation, de la réalisation ou de la réévaluation comptable d'éléments de la fortune commerciale (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les gains en capital réalisés lors de l'aliénation d'éléments de la fortune privée ne sont en revanche pas imposables. Cela signifie qu'un gain en capital n'est soumis à l'impôt fédéral direct que lorsque le bien aliéné fait partie de la fortune commerciale du contribuable, non pas lorsqu'il se rapporte à sa fortune privée (cf. <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4a et 6a; arrêt 2C_370/2014 du 9 février 2015 consid. 6.1).
4.2. La fortune commerciale comprend, aux termes de l'<ref-law>, tous les éléments de fortune qui servent, entièrement ou de manière prépondérante, à l'exercice de l'activité lucrative indépendante. Pour déterminer s'il y a lieu d'attribuer un bien à la fortune privée ou commerciale, il convient d'apprécier dans chaque cas l'ensemble des circonstances. Ainsi que cela ressort de la définition légale de la fortune commerciale, c'est la fonction technique et économique de chaque élément qui constitue le critère d'attribution déterminant; c'est par conséquent en première ligne la fonction effective et actuelle des biens en cause dans l'entreprise qui est déterminante (cf. <ref-ruling> consid. 3.2; arrêts 2C_866/2016 du 6 juin 2017; 2C_41/2016 du 25 avril 2017 consid. 5.2). L'attribution d'immeubles (ou d'une partie de ceux-ci) à la fortune commerciale ou à la fortune privée du contribuable suit aussi ce régime et doit partant également se faire sur la base de la fonction technique et économique globale des biens en question (cf. <ref-ruling> consid. 3.3). C'est donc en premier lieu le fait que l'immeuble serve effectivement à l'entreprise qui est déterminant (cf. arrêts 2C_1083/2018 du 23 avril 2019 consid. 4.1; 2C_996/2012 du 19 avril 2013 consid. 5.1; 2C_802/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.2).
4.3. En l'espèce, il ressort des faits de l'arrêt entrepris, qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), que le recourant 1 a acquis en 1998 un immeuble situé Chemin C._ à D._, où il a installé et exercé son activité de brocanteur indépendant, sous l'enseigne "F._". L'intéressé a finalement vendu cet immeuble en 2012 et réinstallé son entreprise dans de nouveaux locaux dans un village voisin, soit à E._. Sur le plan objectif, la situation est donc claire. La fonction effective de ce bien, qui est le critère déterminant (cf. supra consid. 4.2), permet de l'attribuer sans l'ombre d'un doute à la fortune commerciale du recourant 1 et non à sa fortune privée, étant précisé que ce dernier ne prétend pas dans ses écritures avoir ouvert sa brocante à titre de hobby, quand bien même son entreprise s'est avérée peu rentable, mais uniquement avoir été "naïf dans [s]on recyclage professionnel" en installant un commerce à D._ alors qu'il était Delémontain. Il s'ensuit que le Tribunal cantonal a parfaitement respecté le droit fédéral en confirmant que, pour la période fiscale 2012, l'immeuble en cause relevait de la fortune commerciale de l'intéressé.
4.4. Il est vrai qu'il ressort de l'arrêt attaqué que le Service cantonal des contributions a considéré entre 1998 et 2004 que le bien immobilier précité appartenait à la fortune privée du recourant 1, avant de considérer, dès 2005, qu'il devait être rattaché à sa fortune commerciale. Les recourants ne peuvent toutefois rien tirer en leur faveur de ce fait. Il en résulte au contraire que les intéressés se sont pleinement accommodés du changement de pratique - au demeurant justifié - du Service cantonal, dans la mesure où ils ne l'ont pas contesté. Le Tribunal cantonal a par ailleurs établi que le recourant 1 avait, au fil des années, fait valoir des amortissements sur l'immeuble dans sa comptabilité commerciale qui, pour la plupart, avaient été admis par l'autorité fiscale, ni manqué de déduire des revenus de son couple les pertes commerciales ayant découlé de son activité de brocanteur. Dans son recours, l'intéressé explique enfin avoir également intégré dans sa comptabilité les loyers de l'appartement qu'il donnait à louer dans ledit immeuble. De tels faits illustrent bien que les recourants ont, eux-mêmes, toujours considéré que leur bâtiment de D._ servait effectivement à l'exercice d'une activité professionnelle indépendante. Il est donc particulièrement malvenu de leur part de tenter de tirer parti d'une ancienne erreur de qualification de l'autorité fiscale une fois l'immeuble vendu et d'affirmer que celui-ci aurait en réalité appartenu à la fortune privée du recourant 1.
4.5. La Cour de céans constate pour le reste qu'il ne peut être reproché au Tribunal cantonal d'avoir fixé le gain imposable obtenu par le recourant 1 grâce à la vente de son immeuble à 210'666 fr., montant correspondant à la différence entre le produit de cette transaction, soit 350'000 fr, et la valeur comptable déterminante du bien cédé, à savoir 125'970 fr., sous déduction des deux amortissements immobiliers de 7'964 fr. et de 5'400 fr. non admis fiscalement lors des taxations 2000 et 2007. Une telle manière de faire est conforme au droit fédéral et au principe selon lequel le contribuable doit se laisser opposer les valeurs des immeubles qui ressortent de sa comptabilité commerciale, sous réserve des amortissements comptabilisés n'ayant pas diminué le bénéfice imposable des exercices passés (cf. notamment arrêt 2A.475/2006 du 26 mars 2007 consid. 6). Dans leurs écritures, les recourants ne contestent d'ailleurs pas la méthode de calcul du Tribunal cantonal. Ils se contentent d'affirmer qu'ils existeraient d'autres amortissements qui n'auraient pas été admis fiscalement entre 1998 et 2012. Une telle critique, qui revient à contester de manière appellatoire les faits établis par l'arrêt attaqué, est toutefois inadmissible devant le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 2.2).
4.6. Partant, le recours doit être rejeté en tant qu'il conteste que le gain de 210'666 fr. obtenu par le recourant 1 lors de la vente de son immeuble constitue un revenu imposable au titre de l'impôt fédéral direct pour l'année 2012.
5.
Reste à déterminer, sous l'angle de l'impôt fédéral direct, si le Tribunal cantonal a violé le droit fédéral en retenant, pour l'année fiscale 2012, des frais de véhicules liés à l'activité indépendante du recourant 1 à hauteur de 3'522 fr., au lieu de 5'222 fr., ainsi que le prétendent les recourants.
5.1. Aux termes de l'<ref-law>, les contribuables exerçant une activité lucrative indépendante peuvent déduire les frais qui sont justifiés par l'usage commercial ou professionnel. Les frais de déplacement et de véhicule peuvent ainsi être déduits en tant que dépenses liées à l'exercice de l'activité professionnelle indépendante (cf. notamment arrêt 2C_132/2010 du 17 août 2010 consid. 3.3). Si un contribuable effectue des trajets aussi bien privés que professionnels avec son véhicule, il y a cependant lieu de distinguer les frais occasionnés par l'usage privé des frais liés à l'activité professionnelle (arrêt 2A.262/2006 du 6 novembre 2006 consid. 5.2). On peut à cet égard procéder à une estimation sur la base des frais effectifs ou sur une base forfaitaire, que le Tribunal fédéral ne contrôle que sous l'angle de l'arbitraire (cf. arrêts 2C_484/2019 du 6 novembre 2019 consid. 7.1; 2C_374/2014 du 30 juillet 2015 consid. 2.3; 2C_132/2010 du 17 août 2010 consid. 3.3; 2C_807/2009 du 19 avril 2010 consid. 2.1).
5.2. En ce qui concerne le fardeau de la preuve, conformément au principe général de l'<ref-law>, il appartient à l'autorité fiscale d'établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette fiscale ou la suppriment (cf. <ref-ruling> consid. 3.5 p. 252; <ref-ruling> consid. 4c/aa). C'est partant au contribuable qui fait valoir une dépense d'apporter la preuve de son existence, ainsi que de sa justification commerciale (arrêts 2C_232/2015 du 20 août 2015 consid. 5.1; 2C_697/2014 du 1er mai 2015 consid. 2.3).
5.3. Il ressort en l'occurrence de l'arrêt attaqué que le recourant 1 a avancé un montant de 5'222 fr. pour ses frais de véhicule dans sa comptabilité commerciale 2012, sans faire aucun décompte entre une part justifiée par l'usage professionnel et une part privée. Le Tribunal cantonal a constaté que ces frais - qu'il fallait augmenter de 23 fr. en raison d'une quittance produite par les recourants et non prise en compte dans la comptabilité commerciale - découlaient en partie d'une utilisation du véhicule à des fins privée. Tenant compte de la distance à parcourir entre le domicile et le lieu de travail de l'intéressé, il a fixé la part liée à une utilisation privée à un tiers, soit à 1'740 fr. 65, qu'il a arrondis à 1'700 fr. La Cour de céans ne voit pas que l'autorité inférieure aurait, ce faisant, violé l'<ref-law>, en particulier en réduisant d'un tiers le montant des frais de véhicules avancés par le recourant 1. Les recourants n'affirment du reste pas que cette proportion serait arbitraire. Ils admettent au contraire la justesse d'un tel procédé dans son principe et ne contestent pas que le montant de 5'222 fr. ressortant de la comptabilité du recourant 1 couvre effectivement aussi des frais d'utilisation privée du véhicule de l'entreprise. Ils reprochent uniquement au Tribunal cantonal d'avoir refusé de retenir, comme ils l'avaient pourtant allégué, mais sans aucune pièce à l'appui, que la recourante 2 avait directement assumé certaines charges du véhicule supplémentaires à titre personnel et privé pour une somme totale de 1807 fr. 25, laquelle n'aurait malheureusement pas été intégrée à la comptabilité commerciale de la brocante du recourant 1. Ce faisant, ils formulent une critique appellatoire inadmissible à l'encontre des faits retenus dans l'arrêt attaqué, tout en faisant à tort abstraction du fait qu'il leur incombait de prouver l'existence de frais susceptibles de diminuer leur revenu imposable.
5.4. Partant, le recours doit être rejeté en tant qu'il conteste le montant des frais de véhicules retenu en lien avec l'activité indépendante du recourant 1 s'agissant de l'impôt fédéral direct 2012.
III. Impôt cantonal d'Etat
6.
6.1. La détermination du revenu imposable des personnes physiques, notamment lors de gains en capital sur la vente de biens appartenant à la fortune commerciale, de même que celle des frais justifiés par l'usage commercial ou professionnel déductibles de ce revenu sont réglées aux 7 et art. 8 al. 1 et 2 LHID, respectivement à l'<ref-law>. Ces dispositions, concrétisées en droit jurassien aux art. 16 al. 2 et 2bis, et 25 de la loi cantonale d'impôt du 26 mai 1988 (LI/JU; RSJU 641.11), correspondent aux art. 16, 18 al. 2 et 27 al. 1 LIFD. La jurisprudence applicable en matière de LIFD peut dès lors être reprise en ce qui concerne l'impôt cantonal sur le revenu (cf. notamment arrêt 2C_339/2020 du 5 janvier 2021 consid. 11), comme l'a d'ailleurs indiqué à juste titre le Tribunal cantonal dans l'arrêt attaqué.
6.2. Il peut donc être renvoyé, sous l'angle de ce second impôt, aux considérants qui précèdent, tant à propos du caractère imposable du gain réalisé par le recourant 1 grâce à la vente de son immeuble de D._ qu'à propos du montant des frais de véhicules que l'intéressé peut prétendre déduire en lien avec son activité professionnelle indépendante. S'agissant du premier point litigieux, il convient tout au plus de relever que le gain immobilier obtenu par le recourant 1 a également donné lieu à la perception d'un impôt cantonal spécial sur les gains immobiliers, en plus d'augmenter le revenu des recourants en 2012 s'agissant de l'impôt d'État. Un tel cumul est toutefois permis à l'aune de l'<ref-law>, à condition que les gains imposés à ce second titre ne soient pas soumis à l'impôt sur le revenu ou sur le bénéfice ou que l'impôt sur les gains immobiliers soit déduit de l'impôt sur le revenu ou sur le bénéfice. Tel est le cas en l'espèce. Dans son arrêt, au moment de fixer le revenu imposable des recourants s'agissant de l'impôt d'Etat, l'autorité précédente a retranché du gain de 210'666 fr. obtenu par le recourant 1 lors de la vente de son bien immobilier - correspondant à la différence entre sa valeur comptable et son prix de vente, sous déduction des amortissements non admis fiscalement (cf. supra consid. 1.4) - celui de 149'389 fr. retenu pour l'impôt sur les gains immobiliers par décision du Service cantonal du 2 avril 2015, confirmée en dernière instance par arrêt du Tribunal cantonal du 28 avril 2019. L'arrêt attaqué est donc conforme au droit fédéral en tant qu'il concerne l'impôt d'Etat.
6.3. Partant, le recours doit également être rejeté en tant qu'il concerne l'impôt d'Etat dû par les recourants pour l'année fiscale 2012.
7.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct 2012.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt d'Etat 2012.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service des contributions et à la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour administrative, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 18 mars 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat