Faits :
A.
Par décision du 27 février 2020, l'Office des poursuites et faillites de Delémont (ci-après: office) a demandé à A._ AG (ci-après: A._) de lui indiquer, dans un délai de deux jours, tous les avoirs déposés dans les douze derniers mois auprès d'elle ou auprès de ses agences et succursales, en Suisse ou à l'étranger, au nom de C._ ou de tout tiers dont ce dernier est l'ayant droit économique et, le cas échéant, de lui communiquer tous les détails de ces avoirs, y compris les extraits de compte des trois derniers mois.
B.
Par arrêt du 20 mai 2020, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal de la République et Canton du Jura a rejeté la plainte formée le 9 mars 2020 par A._ contre cette décision et a imparti un délai de cinq jours à la plaignante pour donner suite aux réquisitions de l'office.
C.
Par acte posté le 8 juin 2020, A._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, elle conclut à son annulation, subsidiairement à sa réforme en ce sens qu'il soit rendu une décision limitée à la communication des renseignements strictement nécessaires et utiles à l'exécution de la saisie, et, très subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité de surveillance pour nouvelle décision limitée à la communication des renseignements strictement nécessaires et utiles à l'exécution de la saisie. En substance, elle se plaint de la violation des art. 91 al. 1 ch. 2 et 97 al. 2 LP.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 29 juin 2020, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé à temps (<ref-law>) contre une décision rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>) par une autorité de surveillance ayant statué en dernière (unique) instance cantonale (<ref-law>). Il est ouvert sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). La recourante a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Le mémoire de recours doit contenir des conclusions (<ref-law>). Dès lors que tant le recours en matière civile est une voie de réforme (<ref-law>), le recourant ne peut pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'instance cantonale; il doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1). Il n'est fait exception à ces principes que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond; il appartient au recourant de démontrer qu'il en est ainsi lorsque cela ne ressort pas sans autre de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.2).
1.2.2. En l'espèce, la recourante demande principalement l'annulation de la décision attaquée, subsidiairement sa réforme et plus subsidiairement le renvoi de la cause à l'autorité de surveillance. A la suivre, il faudrait rendre une décision lui imposant de communiquer des renseignements sur les biens du débiteur d'une valeur équivalente au montant nécessaire à exécuter la saisie. Or, ce montant ne ressort pas de l'arrêt attaqué, l'autorité de surveillance ayant estimé que le devoir de renseigner n'était pas limité de la sorte. Partant, en cas de succès des moyens présentés, le Tribunal fédéral ne pourrait pas mettre lui-même fin au litige et devrait renvoyer la cause à l'autorité de surveillance. Les conclusions en ce sens sont donc recevables.
2.
2.1. Le recourant peut former son recours en matière civile pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 2). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, mais uniquement celles qui sont soulevées devant lui (ATF <ref-ruling> consid. 2 et les références), sauf en présence d'une violation du droit évidente (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.6).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
3.
3.1. Se fondant sur GILLIÉRON, l'autorité de surveillance est partie du principe selon lequel l'expression " jusqu'à due concurrence " contenue à l'<ref-law> pour déterminer l'étendue du devoir de renseigner du tiers n'avait aucune portée car l'office était seul juge de cette due concurrence. Elle a dès lors considéré que l'office devait disposer de renseignements complets sur le patrimoine du débiteur pour être en mesure de respecter l'ordre de saisie des biens fixé par la loi, tout en conciliant, autant que possible, les intérêts du créancier et ceux du débiteur. Elle a ajouté qu'il n'appartenait pas à la banque sollicitée mais uniquement à l'office de décider si un bien était saisissable ou non. Pour les mêmes raisons, l'office était également en droit de demander à la banque des renseignements sur les transactions intervenues pendant les douze derniers mois précédant la saisie, dans l'optique d'éventuelles actions révocatoires.
3.2. La recourante se plaint de la violation des art. 97 al. 2 et 91 al. 1 ch. 2 LP. Partant de la prémisse que la banque viole son secret professionnel si elle communique des informations au-delà de ce qui est nécessaire en fonction du montant à saisir, l'argumentation de la recourante consiste à dire que l'étendue de son devoir de renseigner se limite à ce montant, lequel doit être communiqué à l'office. Admettre le contraire permettrait à l'office de demander des renseignements généraux sans aucun intérêt digne de protection. Elle en déduit que l'office doit produire l'avis de saisie, ce qu'il avait d'ailleurs fait devant l'autorité de surveillance alors qu'il s'y était refusé auparavant, et qu'elle n'a pas à le renseigner au-delà de ce qui est nécessaire en fonction du montant à saisir, le texte de l'<ref-law> étant clair sur ce point. Citant plusieurs auteurs, elle expose que l'expression " jusqu'à due concurrence " signifie que le devoir de renseigner du tiers ne s'étend que dans la mesure nécessaire à l'exécution de la saisie et cesse donc dès qu'il a indiqué des actifs en nombre suffisant pour désintéresser les créanciers poursuivants sans toucher le minimum vital du débiteur. Elle ajoute que le formulaire officiel de l'Office fédéral de la justice " Avis concernant la saisie [...] " (Form. 9) de même que le modèle de courrier type de l'autorité de surveillance du canton de Zurich, indiquent le montant de la saisie, information que ne lui a pas fournie l'office dans son courrier du 27 février 2020. La recourante ajoute que le montant de la saisie est aussi pertinent pour déterminer l'étendue des informations à communiquer à l'office pour l'exercice d'une éventuelle action révocatoire. Selon elle, si le montant des avoirs est égal ou supérieur à celui de la saisie, la remise des relevés de compte pour la période antérieure à celle-ci ne se justifie pas. En tout état de cause, de telles informations ne peuvent être requises que sur mention expresse de l'examen d'une telle action, ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
4.
Le grief de la violation de l'<ref-law>, norme qui porte sur l'étendue de la saisie, est d'emblée irrecevable. La décision de l'office à l'origine du litige a trait seulement au devoir de renseigner du tiers, et non sur l'acte de saisie qui peut y faire suite.
5.
La question qui se pose est de savoir si l'étendue du devoir du tiers de renseigner l'office sur les biens du débiteur est limité au montant nécessaire à exécuter la saisie.
5.1. Aux termes de l'<ref-law>, les tiers qui détiennent des biens du débiteur ou contre qui le débiteur a des créances ont, sous menace des peines prévues par la loi (<ref-law>), la même obligation de renseigner que le débiteur. Cette obligation est consacré à l'alinéa premier, chiffre 2 de cette norme qui prévoit que le débiteur est tenu, sous menace des peines prévues par la loi d'indiquer jusqu'à due concurrence tous les biens qui lui appartiennent, même ceux qui ne sont pas en sa possession, ainsi que ses créances et autres droits contre des tiers (art. 163 ch. 1, 323 ch. 2 CP).
5.1.1. De jurisprudence constante, une banque ne peut se retrancher derrière le secret bancaire pour refuser de renseigner l'office. Les exigences de l'exécution forcée l'emportent en effet sur la protection du secret bancaire puisque le client, objet d'une procédure d'exécution forcée, est lui-même, de par la loi, tenu de fournir à l'office tous renseignements utiles; dans cette mesure, l'obligation de garder le secret tombe (<ref-ruling> consid. 2b/dd; arrêt 5A_126/2020 du 8 juin 2020 consid. 4.1.1, destiné à la publication).
5.1.2. S'agissant de son contenu, la loi précise expressément que le devoir de renseigner du tiers est le même que celui du débiteur. Le devoir de l'un coïncide donc avec celui de l'autre (arrêt 5A_126/2020 précité consid. 4.1.2). Il s'agit dès lors de déterminer la portée de l'expression " jusqu'à due concurrence ", le tiers ne pouvant être soumis à un devoir plus étendu que celui du débiteur auquel se rapportent ces termes.
5.1.2.1. La saisie constitue le fondement de la continuation de la poursuite et de la réalisation. Son but et son objet sont de déterminer et de sauvegarder les éléments du patrimoine des débiteurs dont le produit servira à couvrir le montant de la créance (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1). Elle doit permettre au créancier d'obtenir satisfaction par la réalisation d'éléments déterminés du patrimoine du débiteur couvrant le montant de la créance qui fait l'objet de la poursuite. Dans cette mesure, la saisie ne peut porter que sur les biens nécessaires pour satisfaire les créanciers saisissants (BOVEY, L'obligation des tiers de renseigner l'office des poursuites et des faillites (art. 91 al. 4 et 222 al. 4 LP), in JdT 2009 II p. 62 ss [71]).
Le devoir de renseigner du débiteur constitue la base nécessaire à exécuter la saisie. Toutefois, si ce devoir vise aussi à protéger le débiteur en lui permettant d'être entendu (<ref-ruling> consid. 1), celui-ci ne peut pas décider quel bien il estime suffisant et adéquat pour atteindre ce but. En effet, il appartient à l'office de décider si un bien est saisissable ou non, d'estimer les biens et d'examiner l'ordre de saisie de ceux-ci fixé par la loi. En conséquence, le devoir de renseigner du débiteur est exhaustif, y compris pour les biens sis à l'étranger, et ne souffre aucune restriction (arrêts 5A_146/2018 du 5 novembre 2018 consid. 3.5.2, publié in BlSchK 2019 p. 236; 7B.229/2005 du 20 mars 2006 consid. 3.3.1). Il doit indiquer tous les biens mobiliers qui lui appartiennent, y compris ceux dont il estime qu'ils ne sont pas saisissables, et, lorsqu'une saisie immobilière paraît inévitable, il doit aussi indiquer l'ensemble de ses biens immobiliers, de façon que l'office soit à même de choisir celui ou ceux sur lesquels il fera porter la saisie (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 6B_585/2013 du 29 octobre 2013 consid. 4.1; B.174/1994 du 20 juillet 1994 consid. 3a; cf. aussi arrêt 5A_506/2009 du 11 février 2010 consid. 3.4.1, publié in Pra 2010 p. 634). Le devoir de renseigner peut aussi concerner la période dite suspecte dans l'optique d'éventuelles actions révocatoires (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1).
5.1.2.2. Ainsi, le tiers est, comme le débiteur, obligé de renseigner l'office sur tous les biens qu'il détient pour le compte du débiteur, respectivement sur toutes les créances et droits - mêmes contestés, incessibles ou non encore exigibles - dont le débiteur serait titulaire à son encontre, pour permettre une exécution aussi efficace et rapide que possible de la saisie. Il ne peut pas se limiter à annoncer les biens qu'il estime suffisant à couvrir le montant mis en poursuite. S'il ne peut saisir que les biens nécessaires pour satisfaire les créanciers saisissants (<ref-law>), biens qu'il lui appartient en outre d'estimer conformément à l'<ref-law>, l'office doit effectuer les investigations nécessaires auprès du tiers qui détient des biens appartenant au débiteur et ce tiers a le devoir d'y répondre exhaustivement (<ref-ruling> consid. 2.1).
5.2. Au vu de ce qui précède, l'application qu'a fait l'autorité de surveillance de l'<ref-law> est correcte, en ce qui concerne tant l'exhaustivité des informations à fournir à l'office par la recourante que la période concernée, soit les transactions intervenues pendant les douze derniers mois précédant la saisie. Par ses arguments, la recourante méconnaît la jurisprudence précitée sur l'étendue du devoir de renseigner du débiteur. Au demeurant, s'agissant du montant de la saisie qu'elle affirme devoir lui être communiqué, le formulaire officiel (Form. 9) qu'elle cite ne concerne pas ce devoir.
Partant, le grief de violation de l'<ref-law> est rejeté.
6.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à l'Office des poursuites et des faillites de Delémont, à C._ (pour information) et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton du Jura, Autorité cantonale de surveillance.
Lausanne, le 3 septembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari