Fatti:
A.
A.a. Nel luglio 2013, la cittadina italiana B.A._ e il marito - connazionale - A.A._ hanno ottenuto un permesso di dimora UE/AELS valido fino al 1° luglio 2018 per esercitare un'attività lucrativa in Svizzera. La prima, quale venditrice presso la D._Sagl; il secondo, quale stilista della medesima società, di cui entrambi erano soci.
Insieme a loro, è giunto nel nostro Paese il figlio C.A._, cui è stato riconosciuto un permesso di dimora a titolo di ricongiungimento familiare di uguale durata (recte: termine di controllo).
A.b. Dopo il fallimento della D._Sagl, il 9 dicembre 2015 B.A._ è stata affiliata alla Cassa cantonale di compensazione AVS/AI/IPG come indipendente.
Nel giugno 2016, la stessa non risultava svolgere nessuna attività lucrativa. II 7 aprile 2017, ha invece informato la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino di essere titolare della ditta individuale E._.
A.c. Con decisione del 29 novembre 2016, l'Ufficio assicurazione invalidità del Cantone Ticino ha assegnato a A.A._ una rendita intera (di fr. 201.-- al mese) a decorrere dal 1° ottobre 2015, in ragione di una patologia non professionale; in questo contesto, ha accertato un'incapacità al lavoro dell'80 % in qualsiasi attività a partire dal 29 agosto 2014.
Esprimendosi su richiesta delle autorità ticinesi, il 23 maggio 2017 la Segreteria di Stato della migrazione ha indicato che - siccome l'inabilità lavorativa era intervenuta a poco più di un anno dall'arrivo in Svizzera - le condizioni per permettere a A.A._ di prevalersi del diritto di rimanere anche dopo la cessazione dell'attività lavorativa non parevano realizzate e invitato a verificare l'esistenza di quelle per riconoscergli un permesso di soggiorno a titolo derivato, in virtù del permesso conferito alla moglie. Qualche giorno più tardi (29 maggio 2017), la Cassa di compensazione ha posto A.A._ a beneficio di una prestazione complementare alla rendita di invalidità.
B.
Il 13 settembre 2017, la Sezione della popolazione ha revocato il permesso di dimora a tutti i membri della famiglia A._.
Nel seguito, la liceità di tale provvedimento è stata confermata sia dal Consiglio di Stato (26 settembre 2018) che dal Tribunale amministrativo ticinese (28 settembre 2020).
C.
Con ricorso del 30 ottobre 2020, A.A._, B.A._ e C.A._ hanno impugnato la sentenza della Corte cantonale davanti al Tribunale federale chiedendone l'annullamento, con contestuale rinnovo dei loro permessi di dimora. Domandano inoltre il conferimento dell'effetto sospensivo e l'assistenza giudiziaria.
Il Tribunale federale ha concesso l'effetto sospensivo al gravame (2 novembre 2020) e richiesto alle autorità cantonali la trasmissione dell'incarto. Non ha per contro ordinato scambi di scritti.

Diritto:
1.
1.1. Diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 e art. 90 LTF), e presentata nei termini (art. 100 cpv. 1 LTF) dai destinatari della decisione querelata (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa è ammissibile quale ricorso ordinario in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF). Già perché chi insorge può di principio richiamarsi ai diritti garantiti dall'ALC, l'art. 83 lett. c n. 2 LTF non trova in effetti applicazione (sentenza 2C_871/2020 del 2 dicembre 2020 consid. 1.1).
1.2. Il diritto federale è applicato d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), il Tribunale federale si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali, che vengono esaminate solo se esposte con precisione (art. 106 cpv. 2 LTF). Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore; può scostarsene se è stato eseguito ledendo il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 1 e 2 LTF).
2.
Riferendosi all'accordo sulla libera circolazione delle persone, la Corte cantonale osserva - tra l'altro - che le condizioni per riconoscere al ricorrente 1 un diritto proprio a rimanere in Svizzera, dopo l'insorgere dell'incapacità lavorativa, non sono adempiute (art. 7 lett. c ALC in relazione con l'art. 4 allegato I ALC) e che dati non sono nemmeno gli estremi per riconoscere alla ricorrente 2 lo statuto di lavoratrice indipendente (art. 4 ALC in relazione con l'art. 12 allegato I ALC).
Davanti al Tribunale federale, gli insorgenti sono per contro dell'avviso che tali conclusioni siano errate, ciò che occorre in casu verificare.
3.
3.1. L'art. 4 allegato I ALC in relazione con il regolamento 1251/70 (GU L 142 del 1970, pag. 24) e con la direttiva 75/34/CEE (GU L 14 del 1975, pag. 10), riconosce ai cittadini di una parte contraente e ai loro familiari il diritto di rimanere sul territorio di un'altra parte contraente anche dopo aver cessato la propria attività economica. Più precisamente, il regolamento 1251/70 prevede che ha diritto di rimanere sul territorio di uno Stato membro il lavoratore che, essendo residente senza interruzione sul territorio di tale Stato da più di due anni, cessa di esercitarvi un'attività subordinata a seguito di inabilità permanente al lavoro (art. 2 cpv. 1 lett. b prima frase), mentre se l'inabilità è dovuta ad infortunio sul lavoro o malattia professionale che diano diritto ad una pensione interamente o parzialmente a carico di un'istituzione di tale Stato, non è prescritta durata minima di residenza (art. 2 cpv. 1 lett. b seconda frase; <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 11; sentenze 2C_439/2018 del 7 maggio 2019 consid. 4.2 e 2C_587/2013 del 30 ottobre 2013 consid. 3.2).
3.2. Come a ragione rilevato dalla Corte cantonale nel proprio giudizio, le condizioni per un valido richiamo all'art. 2 cpv. 1 lett. b prima frase del regolamento 1251/70 - qui determinante, perché in gioco è un'inabilità al lavoro riconducibile a una patologia non professionale (precedente consid. A.c) - non sono tuttavia adempiute.
In effetti, decisivo per il rispetto del termine previsto da questa norma non è - come a torto ritenuto nel ricorso - il momento in cui l'autorità competente si pronuncia sull'incapacità lavorativa (29 novembre 2016) o quello a partire dal quale è riconosciuto il diritto al versamento della rendita (1° agosto/ottobre 2015), bensì quello a partire dal quale l'incapacità è subentrata (<ref-ruling> consid. 3.6.2 e 3.6.3 pag. 128 seg.), di modo che i due anni richiesti dall'art. 2 cpv. 1 lett. b prima frase del regolamento 1251/70 non sono dati. Secondo i fatti accertati nel giudizio impugnato, che vincolano anche il Tribunale federale (art. 105 cpv. 1 LTF; precedente consid. 1.2), l'invalidità del ricorrente 1 risale infatti al 29 agosto 2014, cioè a poco più di un anno dal suo arrivo nel nostro Paese per svolgere un'attività lavorativa dipendente (2 luglio 2013), e il diritto a un permesso di soggiorno sulla base dell'art. 4 allegato I ALC in relazione con il regolamento 1251/70 e con la direttiva 75/34/CEE va di conseguenza negato.
4.
4.1. Con riferimento alla posizione della ricorrente 2, va invece osservato che il cittadino di una parte contraente che desideri stabilirsi nel territorio di un'altra parte contraente per esercitarvi un'attività indipendente riceve una carta di soggiorno della durata di almeno cinque anni a decorrere dalla data di rilascio, purché dimostri alle autorità nazionali competenti di esservisi stabilito o di volervisi stabilire a tal fine (art. 4 ALC in relazione con l'art. 12 cpv. 1 allegato I ALC).
Secondo la giurisprudenza, l'attività economica indipendente svolta deve di principio permettere alla persona che la esercita di conseguire un reddito sufficiente al suo mantenimento e a quello dei familiari, di modo da non dovere dipendere - in una maniera estesa e durevole - dall'aiuto sociale; se ciò invece avviene, l'autorizzazione può essere revocata o non rinnovata (art. 23 dell'ordinanza del 22 maggio 2002 sull'introduzione della libera circolazione delle persone [OLCP; RS 142.203]; sentenze 2C_871/2020 del 2 dicembre 2020 consid. 5.1 e 2C_430/2020 del 13 luglio 2020 consid. 4.2, con ulteriori rinvii e con riferimento alle differenze esistenti tra una persona che svolge un'attività professionale a titolo indipendente e un lavoratore dipendente).
4.2. Anche dal profilo dell'applicazione dell'art. 4 ALC in relazione con l'art. 12 allegato I ALC, il giudizio impugnato non presta tuttavia il fianco a critica e allo stesso può essere quindi rinviato, tanto più se si considera che le critiche esposte nel gravame sono soltanto frammentarie e quindi difficilmente conciliabili con l'art. 42 LTF, che richiede un confronto con la sentenza impugnata (precedente consid. 1.2).
Se infatti è vero che, come indicato dai ricorrenti, non può essere richiesto dal lavoratore autonomo il conseguimento di un reddito minimo e la questione a sapere se la percezione dell'aiuto sociale debba portare - in ogni caso - a negare lo statuto di indipendente resta controversa (sentenza 2C_871/2020 del 2 dicembre 2020 consid. 4.2), altrettanto vero è che la percezione di detto aiuto è nella fattispecie durevole e considerevole, di modo che le condizioni per negare alla ricorrente 2 lo statuto di lavoratrice indipendente sono date (precedente consid. 4.1).
4.2.1. Come emerge dal giudizio impugnato (ivi, consid. 7.1), alla base della decisione della Sezione della popolazione, pronunciata il 13 settembre 2017, vi era in effetti già la constatazione che il reddito conseguito con l'attività da lei svolta non bastava affatto al sostentamento del suo nucleo familiare e a tre anni di distanza tale constatazione continua a essere valida (giudizio impugnato consid. 7.3).
4.2.2. Nel contempo, da quanto registrato dalla Corte cantonale (giudizio impugnato, consid. 7.3), risulta che l'ammanco - che l'ente pubblico è chiamato a versare per supplire agli introiti irregolari e insufficienti del nucleo famigliare (composto dai ricorrenti 1-3) - ammonta ad un importo mensile considerevole, pari a diverse migliaia di franchi.
4.3. A conferma dell'attualità della situazione registrata dal Tribunale amministrativo nella sua sentenza, si può infine riferirsi - in via abbondanziale - anche alla richiesta di assistenza giudiziaria che è stata presentata in questa sede federale, come già era stato fatto in quella cantonale (sentenze 2C_871/2020 del 2 dicembre 2020 consid. 5.3.3 e 2C_430/2020 del 13 luglio 2020 consid. 5.2).
L'apposito questionario - sottoscritto dai ricorrenti 1 e 2, dichiarando di averlo compilato in modo completo e veritiero - attesta infatti che la famiglia continua massicciamente a dipendere dagli aiuti pubblici, che sono in sostanza indicati come unica reale entrata oltre all'esigua rendita percepita dal ricorrente 1.
5.
Per quanto precede, il ricorso dev'essere respinto, poiché infondato. L'istanza di assistenza giudiziaria va parimenti respinta, in quanto il gravame appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Nell'addossare, in solido, le spese giudiziarie ai ricorrenti (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF), viene comunque considerata la loro situazione finanziaria, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2, art. 66 cpv. 1 e 5 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, in solido.
4.
Comunicazione ai ricorrenti, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.