Sachverhalt:
A.
Am 24. Februar 2017 mass die Polizei bei A._ nach einem Vorfall mit seinem Personenwagen einen erhöhten Atemalkoholgehalt. In der Folge verbot das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen A._ vorsorglich das Führen von Motorfahrzeugen und ordnete eine verkehrsmedizinische Untersuchung an.
In einem Gutachten vom 5. September 2017 verneinte das Institut für Rechtsmedizin des Kantonsspitals St. Gallen die Fahreignung von A._. Es stellte bei diesem unter anderem eine Alkoholabhängigkeit und eine verkehrsmedizinisch relevante psychische Problematik in Form einer rezidivierenden depressiven Störung sowie einer kombinierten Persönlichkeitsstörung fest, wobei sich die psychische Problematik und die Alkoholproblematik gegenseitig beeinflussten.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt entzog A._ mit Verfügung vom 22. September 2017 den Führerausweis auf unbestimmte Zeit und formulierte verschiedene Bedingungen für eine allfällige Wiedererteilung. Diese Verfügung blieb unangefochten.
B.
Am 14. März 2018 wurde A._ erneut verkehrsmedizinisch untersucht. Gestützt auf diese Untersuchung, die Analyse einer Haarprobe und Auskünfte des behandelnden Psychiaters, des Hausarztes sowie der Lungenliga St. Gallen bejahte das Institut für Rechtsmedizin in einem Gutachten vom 23. April 2018 die Fahreignung von A._ bei Einhaltung verschiedener Auflagen. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt verfügte am 28. Mai 2018 die Wiedererteilung des Führerausweises von A._ unter folgenden Auflagen:
"a) Sie haben unter fachlicher Betreuung (psychiatrisch-psychotherapeutisch) die vollständige, kontrollierte Alkoholabstinenz einzuhalten.
b) Regelmässige Kontrolle und Behandlung der psychischen Erkrankung nach Verordnung des behandelnden Arztes und striktes Befolgen der ärztlichen Weisungen, inkl. Medikation.
c) Bei einer Verschlechterung des Zustandes ist sofort der Arzt oder die Ärztin aufzusuchen und auf das Führen eines Fahrzeuges ist zu verzichten.
d) Regelmässige ärztliche Kontrolle und Behandlung des Schlaf-ApnoeSyndroms und Medikamenten-Einnahme gemäss Verordnung des behandelnden Arztes sowie striktes Befolgen der ärztlichen Weisungen, inkl. Medikation.
e) Die Auflagenkontrolle inklusive Haaranalyse erfolgt alle 6 Monate am Institut für Rechtsmedizin (IRM) in St. Gallen. Für die Haaranalyse müssen die Haare kosmetisch unbehandelt sein, das heisst nicht gefärbt, nicht getönt oder gebleicht. Die Kosten dafür gehen zu Ihren Lasten.
Die Kontrollen haben im September und März zu erfolgen. Zur gegebenen Zeit wird Ihnen durch das IRM St. Gallen ein Erinnerungsschreiben zugestellt, welches u.a. über den zu leistenden Vorschuss orientiert. Die Verlaufsberichte (Psychiater, Hausarzt, Lungenliga) sind jeweils zur Abstinenzkontrolle (Haaranalyse) in das IRM mitzubringen.
f) Diese Auflagen haben auf unbestimmte Zeit Gültigkeit und werden mit Code 101 in ihren Führerausweis eingetragen. Eine Aufhebung der Abstinenzkontrolle kann frühestens in 3 Jahren geprüft werden.
g) Bei Missachten der Auflagen haben Sie in Anwendung von Art. 16 Abs. 1 SVG mit dem Entzug des Führerausweises - allenfalls auf unbestimmte Zeit - zu rechnen."
Einen von A._ gegen die verfügten Auflagen erhobenen Rekurs wies die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen am 25. April 2019 ab. Gegen deren Entscheid erhob A._ Beschwerde, welche vom Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen am 3. Oktober 2019 abgewiesen wurde.
C.
Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 3. Oktober 2019 hat A._ am 13. November 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an die Verwaltungsrekurskommission, eventualiter an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und ihm der Fahrausweis ohne die verfügten Auflagen wiederzuerteilen. Subeventualiter sei von der Auflage der alle sechs Monate kontrollierten Alkoholabstinenz abzusehen und subsubeventualiter eine Überprüfung der Auflage der kontrollierten Alkoholabstinenz bereits nach Ablauf von einem halben Jahr zuzulassen. Die Vorinstanz beantragt unter Verweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid Beschwerdeabweisung. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt sowie die Verwaltungsrekurskommission haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das vom Bundesgericht zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Strassen beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die mit der Wiedererteilung des Führerausweises des Beschwerdeführers verknüpften Auflagen. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als von den verfügten Auflagen direkt betroffene Person zur Beschwerde legitimiert (vgl. Art. 89 Abs. 1 BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 und Art. 97 Abs. 1 BGG) einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer hat im Verfahren vor Bundesgericht mehrere Beweisanträge gestellt, namentlich die Befragung verschiedener Personen zu seiner gesundheitlichen Situation bzw. das Einholen entsprechender schriftlicher Berichte. Diese Anträge sind abzuweisen, weil sich der für den vorliegenden Entscheid rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergibt und nicht ersichtlich ist, inwiefern die Abnahme weiterer Beweise zusätzliche entscheidwesentliche Erkenntnisse liefern könnte (vgl. auch E. 4 hiernach).
3.
Der Beschwerdeführer bringt mehrfach vor, die Vorinstanz sei auf verschiedene von ihm vorgetragene Argumente nicht konkret bzw. nicht in der erforderlichen Art eingegangen.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Entscheid ausreichend mit den Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt, sodass dieser den Entscheid in voller Kenntnis der Sache an das Bundesgericht weiterziehen konnte. Eine Verletzung der aus Art. 29 Abs. 2 BV fliessenden Begründungspflicht ist zu verneinen.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Sie habe auf die von ihm beantragte Abnahme verschiedener Beweise verzichtet. Damit habe sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) missachtet sowie in willkürlicher Weise Art. 12 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege (VRP/SG; sGS 951.1) verletzt, wonach der Sachverhalt grundsätzlich von Amtes wegen zu ermitteln ist.
4.1. Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (Art. 9 BV) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
4.2. Der Beschwerdeführer kritisiert das verkehrsmedzinische Gutachten vom 5. September 2017, welches ihm eine Alkoholabhängigkeit, eine verkehrsmedizinisch relevante psychische Störung und ein Schlafapnoe-Syndrom attestierte. Dieses Gutachten wurde im Verfahren erstellt, welches zum Sicherungsentzug vom 22. September 2017 geführt hat. Dieser Sicherungsentzug wurde vom Beschwerdeführer seinerzeit nicht angefochten.
Dass dem Beschwerdeführer die Fahreignung wegen einer Alkoholabhängigkeit, einer psychischen Störung und eines Schlafapnoe-Syndroms fehlte, wurde mit dem Sicherungsentzug vom 22. September 2017 somit rechtskräftig festgestellt und entschieden. Darauf konnten und durften die Behörden im vorliegenden Verfahren, in welchem nicht der Entzug, sondern die Wiedererteilung des Führerausweises unter Auflagen geprüft wurde, nicht zurückkommen. Namentlich hatten die Behörden im vorliegenden Verfahren auch nicht die Sachverhaltsfeststellung im damaligen Verfahren zu überprüfen. Dies gilt umso mehr als der Beschwerdeführer die im vorliegenden Verfahren erhobenen Sachverhaltsrügen ohne weiteres schon im Verfahren hätte erheben können, welches zum Sicherungsentzug vom 22. September 2017 führte. Etwas anderes würde nur gelten, wenn die im damaligen Verfahren angeblich begangenen Fehler so gravierend wären, dass der Sicherungsentzug geradezu nichtig wäre. Dies ist allerdings weder dargetan noch ersichtlich.
Soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit seiner Rüge an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung sodann den Strafbefehl vom 16. März 2017 kritisiert, mit welchem er nach dem Vorfall vom 24. Februar 2017 für die Verletzung der Verkehrsregeln und das Fahren in angetrunkenem Zustand bestraft wurde, ist er ebenfalls nicht zu hören. Der (rechtskräftige) Strafbefehl ist im vorliegenden Verfahren nicht Streitgegenstand und für den Ausgang des Verfahrens nicht relevant. Daran würde sich selbst dann nichts ändern, wenn der Strafbefehl - wovon indessen nicht auszugehen ist - wegen eines Formfehlers nichtig wäre.
Die kantonalen Behörden und mit ihnen die Vorinstanz im vorliegend angefochtenen Entscheid durften und mussten nach dem Ausgeführten davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Sicherungsentzugs an einer Alkoholabhängigkeit, einer psychischen Störung und einem Schlafapnoe-Syndrom litt, welche seine Fahreignung ausschlossen. Der Beschwerdeführer dringt mit der Rüge, die Vorinstanz habe sich im angefochtenen Entscheid auf ein fehlerhaftes bzw. unvollständiges Gutachten abgestützt und damit den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, nicht durch. Auch sonst ist nicht zu sehen, inwiefern die Vorinstanz den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt haben sollte.
4.3. Der rechtlich relevante Sachverhalt ergab sich für die Vorinstanz in genügender Weise aus den ihr vorliegenden Akten. Die Vorinstanz durfte ohne Willkür, ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und ohne willkürliche Verletzung von Art. 12 Abs. 1 VRP/SG annehmen, dass sich ihre Überzeugung mit der Abnahme weiterer Beweise nicht ändern würde. Dies zumal die vom Beschwerdeführer beantragte Abnahme von weiteren Beweisen auf eine Überprüfung des am 22. September 2017 verfügten Sicherungsentzugs hinausläuft, welcher rechtskräftig ist und für die Vorinstanz im vorliegenden Verfahren verbindlich war (vgl. E. 4.2 hiervor).
5.
Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz hätte seinen Antrag auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung nicht abweisen dürfen. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 und Art. 13 EMRK, einen Verstoss gegen Art. 5 Abs. 1, Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 BV sowie eine willkürliche Anwendung von Art. 55 Abs. 1 VRP/SG.
5.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache öffentlich von einem Gericht gehört wird, das über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen oder über die Stichhaltigkeit einer strafrechtlichen Anklage zu entscheiden hat. Nach der Rechtsprechung verleiht der Sicherungsentzug gemäss Art. 16d SVG (SR 741.01) grundsätzlich keinen Anspruch auf eine öffentliche mündliche Verhandlung, ausser wenn der Führerausweis unbedingt zur Berufsausübung notwendig ist und somit zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zur Disposition stehen (<ref-ruling> E. 3b und c S. 466 ff.; Urteil 6A.48/2002 vom 9. Oktober 2002 E. 7.4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 1C_520/2016 vom 16. Februar 2017 E. 3.2). Das Gleiche gilt im vorliegend zu beurteilenden Fall, wo die Verknüpfung der Aufhebung eines Sicherungsentzugs mit verschiedenen Auflagen Streitgegenstand bildet. Dass dem rechtskräftig gewordenen Sicherungsentzug seinerzeit ein strafrechtlich relevanter Vorfall vorausgegangen ist, ändert daran nichts.
Dass zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zur Disposition stehen, hat das Bundesgericht in den zitierten Entscheiden bei Berufschauffeuren bejaht. Der Beschwerdeführer ist nicht Berufschauffeur. Er gibt ohne nähere Erläuterungen an, er sei aufgrund seiner freiberuflichen Tätigkeit darauf angewiesen, schwere Blasinstrumente zu transportieren, und er müsse seine betagte Mutter chauffieren, welche selber keinen Führerausweis besitze. Damit legt er nicht substanziiert dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Führerausweis für ihn ähnlich wie für einen Berufschauffeur unbedingt zur Berufsausübung notwendig sein sollte. Folglich kann der Beschwerdeführer aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK keinen Anspruch auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung vor der Vorinstanz ableiten und hat die Vorinstanz Art. 6 Ziff. 1 EMRK im Ergebnis nicht verletzt, indem sie den Antrag des Beschwerdeführers auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung abgewiesen hat.
5.2. Gemäss Art. 30 Abs. 3 BV sind Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung öffentlich. Das Gesetz kann Ausnahmen vorsehen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verleiht diese Bestimmung kein Recht auf eine mündliche Verhandlung, sondern garantiert einzig, dass, wenn eine Gerichtsverhandlung stattzufinden hat, diese - von gesetzlichen Ausnahmen abgesehen - öffentlich sein muss (<ref-ruling> E. 2.1 S. 31; <ref-ruling> E. 2.3-2.6).
Nach Art. 55 Abs. 1 i.V.m. Art. 64 VRP/SG wird im verwaltungsgerichtlichen Verfahren eine mündliche Verhandlung nur angeordnet, wenn sie zur Wahrung der Parteirechte notwendig ist oder zweckmässig erscheint. Die Vorinstanz stellte im angefochtenen Entscheid fest, dass das Verfahren vor Verwaltungsgericht grundsätzlich schriftlich geführt werde, und erachtete die Durchführung einer mündlichen Verhandlung als nicht notwendig oder zweckmässig, zumal der Beschwerdeführer von der Möglichkeit, seinen Standpunkt darzulegen, ausreichend habe Gebrauch mache können, sodass von einer mündlichen Befragung kein Erkenntnisgewinn zu erwarten sei. Die Vorinstanz hat die genannten kantonalen Bestimmungen jedenfalls nicht geradezu willkürlich ausgelegt, indem sie zum Schluss kam, es sei im vorinstanzlichen Verfahren keine mündliche Verhandlung durchzuführen.
Die Vorinstanz hat Art. 30 Abs. 3 BV nicht verletzt und Art. 55 Abs. 1 VRP/SG nicht im Sinne von Art. 9 BV willkürlich angewandt, indem sie den Antrag des Beschwerdeführers auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung abgewiesen hat. Inwieweit die weiteren vom Beschwerdeführer angeführten Bestimmungen ihm einen Anspruch auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung vor der Vorinstanz einräumen sollten, ist weder genügend dargetan noch ersichtlich.
6.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die angeordneten, von der Vorinstanz geschützten Auflagen stünden im Widerspruch zu Art. 14 Abs. 2 lit. b und c i.V.m. Art. 16d Abs. 1 und Art. 17 Abs. 3 SVG, weil seine Fahreignung nicht mehr eingeschränkt sei. Ausserdem rügt er eine Verletzung seiner persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) und bringt vor, die angeordneten Massnahmen seien unverhältnismässig, weil er die gesundheitlichen Probleme längst überwunden habe und keine Gefahr mehr bestehe, dass er sich alkoholisiert ans Steuer setze.
6.1. Motorfahrzeugführer müssen über Fahreignung und Fahrkompetenz verfügen (Art. 14 Abs. 1 SVG). Fahreignung setzt nach Art. 14 Abs. 2 SVG unter anderem voraus, dass die betroffene Person die erforderliche körperliche und psychische Leistungsfähigkeit zum sicheren Führen von Motorfahrzeugen hat (lit. b) und frei von einer Sucht ist, die das sichere Führen von Motorfahrzeugen beeinträchtigt (lit. c). Der Führerausweis ist zu entziehen, wenn festgestellt wird, dass die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (vgl. Art. 16 Abs. 1 SVG). Wegen fehlender Fahreignung wird der Führerausweis nach Art. 16d Abs. 1 SVG einer Person auf unbestimmte Zeit entzogen, wenn ihre körperliche und geistige Leistungsfähigkeit nicht oder nicht mehr ausreicht, ein Motorfahrzeug sicher zu führen (lit. a), sie an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst (lit. b) oder sie auf Grund ihres bisherigen Verhaltens nicht Gewähr bietet, dass sie künftig beim Führen eines Motorfahrzeuges die Vorschriften beachten und auf die Mitmenschen Rücksicht nehmen wird (lit. c). Tritt der Entzug auf unbestimmte Zeit nach Art. 16d Abs. 1 SVG an die Stelle eines Entzugs nach den Artikeln 16a-c SVG, wird damit eine Sperrfrist verbunden, die bis zum Ablauf der für die begangene Widerhandlung vorgesehenen Mindestentzugsdauer läuft (Art. 16d Abs. 2 SVG).
Dem Beschwerdeführer wurde der Führerausweis am 22. September 2017 wegen einer Alkoholabhängigkeit und weiterer gesundheitlicher Probleme gestützt auf Art. 16d Abs. 1 SVG auf unbestimmte Zeit entzogen. Dieser Sicherungsentzug ist rechtskräftig und nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (vgl. auch E. 4.2 hiervor).
6.2. Der nach Art. 16d Abs. 1 SVG auf unbestimmte Zeit entzogene Lernfahr- oder Führerausweis kann bedingt und unter Auflagen wiedererteilt werden, wenn eine allfällige gesetzliche oder verfügte Sperrfrist abgelaufen ist und die betroffene Person die Behebung des Mangels nachweist, der die Fahreignung ausgeschlossen hat (Art. 17 Abs. 3 SVG; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 28 f.). Zum Nachweis wird bei Suchtkrankheiten in der Regel eine kontrollierte Abstinenz über eine gewisse Zeitspanne verlangt. Die Auflage, während einer bestimmten Zeit ganz abstinent zu leben, steht in diesen Fällen in unmittelbarem Zusammenhang mit der Überwindung der Suchtkrankheit, welche die Fahreignung des Betroffenen beeinträchtigt. Der damit verbundene empfindliche Eingriff in den Persönlichkeitsbereich erscheint im Interesse der Verkehrssicherheit grundsätzlich gerechtfertigt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 28 f. mit Hinweis).
In Art. 17 Abs. 3 SVG ist somit ausdrücklich vorgesehen, dass die Wiedererteilung des auf unbestimmte Zeit entzogenen Führerausweises an Auflagen geknüpft werden kann. Namentlich kann bei Suchtkrankheiten die Wiedererteilung mit der Auflage verknüpft werden, wonach die Abstinenz weiter einzuhalten und über eine gewisse Zeit weiter ärztlich zu kontrollieren ist. Eine solche Auflage bezweckt, gewisse Bedenken an der Fahreignung auszuräumen, die bei der Wiedererteilung des Führerausweises noch bestehen. Vermag die betroffene Person in einem solchen Fall die mit der Wiedererteilung des Führerausweises auferlegte, ärztlich kontrollierte Abstinenz nicht einzuhalten, ist ihr der Ausweis in Anwendung von Art. 17 Abs. 5 SVG wieder zu entziehen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 336 f.; Urteil 1C_26/ 2011 vom 25. Juli 2011 E. 4.1).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann die Wiedererteilung des Führerausweises nach einem Sicherungsentzug wegen Alkoholmissbrauchs je nach den konkreten Umständen für mehrere Jahre an Auflagen geknüpft werden. Es ist davon auszugehen, dass die dauerhafte Überwindung der Sucht einer Behandlung und Kontrolle während vier bis fünf Jahren bedarf, weshalb das Bundesgericht nicht beanstandet hat, die Wiedererteilung grundsätzlich von einer dreijährigen Totalabstinenz abhängig zu machen (Urteil 1C_342/2009 vom 23. März 2010 E. 2.4 mit Hinweis).
6.3. Im verkehrsmedizinischen Gutachten vom 23. April 2018 wurde untersucht, wie der Beschwerdeführer seit dem Gutachten vom 5. September 2017 bzw. dem Sicherungsentzug vom 22. September 2017 medizinisch behandelt wurde und wie sich sein Gesundheitszustand entwickelt hat. Im neuen Gutachten wurde unter anderem erwähnt, dass der Beschwerdeführer die Einhaltung der Alkoholabstinenz habe nachweisen können, er sich in regelmässiger ambulanter psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung befinde, ein psychisch stabiler Verlauf bestehe und das Schlafapnoe-Syndrom mit der angewandten Therapie gut kontrolliert sei. Unter Bezugnahme auf das verkehrsmedizinische Gutachten vom 23. April 2018 hat das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt dem Beschwerdeführer den Führerausweis am 28. Mai 2018 unter Auflagen wieder erteilt. Damit hat es anerkannt, dass dem Beschwerdeführer die Fahreignung im Sinne von Art. 14 Abs. 1 und 2 i.V.m. Art. 16d Abs. 1 SVG mit Blick auf seine gesundheitliche Verfassung grundsätzlich wieder zuerkannt werden kann. Gleichzeitig kann aus den angeordneten Auflagen und der Begründung der Verfügung vom 28. Mai 2018 geschlossen werden, dass das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt hinsichtlich der Fahreignung nach wie vor gewisse Bedenken hatte, welche von der Vorinstanz geteilt wurden.
Dass das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt und die Vorinstanz hinsichtlich der Fahreignung des Beschwerdeführers nach wie vor gewisse Bedenken hatten, ist aufgrund der anlässlich des rechtskräftigen Sicherungsentzugs festgestellten gravierenden gesundheitlichen Probleme des Beschwerdeführers und des Umstands, wonach vom Sicherungsentzug bis zur Wiedererteilung des Führerausweises nur gut acht Monate vergangen sind, ohne weiteres nachvollziehbar. Wie bereits ausgeführt, ist davon auszugehen, dass die dauerhafte Überwindung einer die Fahreignung beeinträchtigenden Alkoholsucht einer Behandlung und Kontrolle während mehrerer Jahre bedarf. Weshalb dies beim Beschwerdeführer anders sein sollte, ist nicht zu erkennen. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt und die Vorinstanz haben die Alkoholproblematik zudem mit guten Gründen nicht isoliert betrachtet, sondern den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers umfassend gewürdigt und die anlässlich des rechtskräftigen Sicherungsentzugs diagnostizierten weiteren gesundheitlichen Probleme zu Recht in ihre Beurteilung miteinbezogen. Jedenfalls in Kombination mit der Alkoholsucht gründen die noch nicht vollständig ausgeräumten Bedenken an der Fahreignung des Beschwerdeführers nämlich auch in diesen.
6.4. Der Beschwerdeführer kritisiert die von der Vorinstanz geschützten Auflagen nicht nur inhaltlich, sondern moniert auch, dass sie auf unbestimmte Zeit angeordnet wurden und dass eine Aufhebung der Alkoholabstinenzkontrolle frühestens in drei Jahren geprüft werden kann.
Wie die Vorinstanz zu Recht vorbringt, bedeutet die Anordnung der Auflagen auf unbestimmte Zeit nicht, dass diese für immer gelten. Je länger der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers stabil bleibt und der Beschwerdeführer die ihm gemachten Auflagen nicht missachtet, desto geringer werden die Bedenken hinsichtlich der Fahreignung. Daraus folgt, dass die Auflagen angepasst oder aufgehoben werden müssen, falls der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers über einen längeren Zeitraum stabil bleibt und er die Auflagen beachtet. Mindestens im Zeitpunkt des vorliegend angefochtenen Entscheids waren indessen sämtliche Auflagen noch ohne weiteres gerechtfertigt, zumal zwischen dem Sicherungsentzug und der Wiedererteilung des Führerausweises nur gut acht Monate und seit der Wiedererteilung bis zum vorinstanzlichen Entscheid weniger als 1,5 Jahre vergangen sind. Dass die Aufhebung der Abstinenzkontrolle sodann frühestens in drei Jahren nach der Wiedererteilung des Führerausweises geprüft werden kann, ist nach der bereits erwähnten Annahme, wonach die dauerhafte Überwindung einer die Fahreignung beeinträchtigenden Alkoholsucht einer Behandlung und Kontrolle während mehrerer Jahre bedarf, ebenfalls nicht zu beanstanden.
6.5. Nach dem Ausgeführten durfte die Wiedererteilung des Führerausweises des Beschwerdeführers gestützt auf Art. 17 Abs. 3 i.V.m. Art. 14 Abs. 1 und Abs. 2 sowie Art. 16d Abs. 1 SVG wegen nicht vollständig ausgeräumter Bedenken an der Fahreignung mit Auflagen verknüpft werden. Die konkret angeordneten, von der Vorinstanz geschützten Auflagen dienen der Verkehrssicherheit und sind mit Blick darauf geeignet. Sie sind insbesondere ausreichend bestimmt und kontrollierbar. Für den Beschwerdeführer mildere Massnahmen, die mit Blick auf die Verkehrssicherheit gleich gut oder besser geeignet wären, sind nicht ersichtlich. Eine umfassende Abwägung der öffentlichen Interessen mit den Interessen des Beschwerdeführers ergibt, dass die angeordneten Auflagen dem Beschwerdeführer zumutbar sind. Damit sind die umstrittenen Auflagen unter den gegebenen Umständen alle gerechtfertigt und verhältnismässig. Gerechtfertigt ist somit auch der mit ihnen verbundene Eingriff in die persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) des Beschwerdeführers (vgl. Art. 36 BV).
7.
Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, ihm hätten für das vorinstanzliche Verfahren selbst bei Unterliegen vor der Vorinstanz keine Kosten auferlegt werden dürfen und eine Parteientschädigung zugesprochen werden müssen. Indem die Vorinstanz ihm die amtlichen Kosten des Beschwerdeverfahrens in der Höhe von Fr. 2'000.-- auferlegt und keine Parteientschädigung zugesprochen habe, habe sie Art. 97 VRP/SG und Art. 98ter VRP/SG i.V.m. Art. 107 Abs. 1 lit. b und f ZPO willkürlich angewandt.
7.1. Gemäss Art. 95 Abs. 1 VRP/SG hat in Streitigkeiten jener Beteiligte die Kosten zu tragen, dessen Begehren ganz oder teilweise abgewiesen werden. In Anwendung von Art. 97 VRP/SG kann die Behörde auf Kostenvorschüsse und auf die Erhebung amtlicher Kosten verzichten, wenn die Umstände es rechtfertigen.
Die Vorinstanz erwog, eine andere Verlegung der Kosten als nach dem Grundsatz von Art. 95 Abs. 1 VRP/SG sei nicht gerechtfertigt, zumal der Vorinstanz keine Verletzung des rechtlichen Gehörs oder sonstige Verfahrensfehler angelastet werden könnten und andere Gründe für einen Verzicht auf die Erhebung von Kosten nicht ersichtlich seien. Der Beschwerdeführer wendet ein, das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt und ihre Begründungspflicht verletzt, sodass er in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst gewesen sei. Ausserdem lebe er in bescheidenen Verhältnissen. Der Beschwerdeführer übersieht, dass die Behörden im vorliegenden Verfahren auf den rechtskräftigen Sicherungsentzug vom 22. September 2017 nicht zurückkommen konnten und durften (vgl. E. 4.2 hiervor), sich der rechtlich relevante Sachverhalt für das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt in genügender Weise aus den ihm vorliegenden Akten ergab und die Verfügung vom 28. Mai 2018 ausreichend begründet war. Offensichtlich unhaltbar ist die vorinstanzliche Kostenauflage auch nicht deshalb, weil der Beschwerdeführer in bescheidenen Verhältnissen lebt. Er dringt mit der Rüge, die Vorinstanz habe Art. 97 VRP/SG willkürlich angewandt, nicht durch.
7.2. Gemäss Art. 98bis i.V.m. Art. 98 Abs. 1 VRP/SG hätte der Beschwerdeführer im Falle des Obsiegens vor der Vorinstanz Anspruch auf Ersatz der ausseramtlichen Kosten gehabt. Ob bzw. unter welchen Voraussetzungen einem Beschwerdeführer im Verfahren vor der Vorinstanz ausnahmsweise trotz Unterliegens eine Parteientschädigung ausgerichtet werden könnte, kann dem VRP/SG nicht entnommen werden. Gemäss Art. 98ter VRP/SG finden jedoch die Vorschriften der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 über die Parteientschädigung sachgemässe Anwendung. Nach Art. 107 Abs. 1 ZPO kann das Gericht von den Verteilungsgrundsätzen gemäss Art. 106 ZPO - also von einer Verteilung gemäss Obsiegen/Unterliegen - abweichen und die Prozesskosten nach Ermessen verteilen, unter anderem wenn eine Partei in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst war (lit. b) oder wenn andere als in lit. a-e genannte besondere Umstände vorliegen, die eine Verteilung nach dem Ausgang des Verfahrens als unbillig erscheinen lassen (lit. f).
Nach dem in E. 7.1 hiervor Ausgeführten ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, der Beschwerdeführer sei nicht in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst gewesen und es lägen keine anderen besonderen Umstände vor, die eine Verteilung nach dem Ausgang des Verfahrens als unbillig erscheinen lassen. Der Beschwerdeführer dringt auch mit der Rüge, die Vorinstanz habe Art. 98ter VRP/SG i.V.m. Art. 107 Abs. 1 ZPO willkürlich angewandt, nicht durch.
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Besondere Gründe für einen Verzicht auf eine Kostenerhebung sind nicht ersichtlich (vgl. Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Art. 65 BGG). Es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, zumal im Gegensatz zur Auffassung des Beschwerdeführers nicht ersichtlich ist, dass das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt unnötige Kosten verursacht hätte (vgl. Art. 68 Abs. 1-3 BGG, Art. 68 Abs. 4 i.v.m. Art. 66 Abs. 3 BGG sowie E. 7 hiervor).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle