Fatti:
A.
Nel febbraio 2001, il cittadino italiano A._ ha ottenuto un permesso di dimora per svolgere un'attività lucrativa in Svizzera. Detta autorizzazione gli è stata annualmente rinnovata, un'ultima volta fino al 24 febbraio 2018. A._ lavora come... presso una ditta del luganese; divorziato, nel 2015 si è risposato con una cittadina elvetica.
Nel corso del suo soggiorno in Svizzera, A._ ha interessato le autorità penali in cinque occasioni (nel 2001, 2002, 2005, 2012, 2015), in particolare a causa di infrazioni in materia di circolazione stradale (guida in stato di ebrietà e/o inattitudine). Per questa ragione, le autorità amministrative gli hanno anche già rivolto quattro ammonimenti (2001, 2002, 2005, 2012) e negato per due volte il rilascio di un permesso di domicilio (5 settembre 2006 e 6 maggio 2013).
B.
Preso atto dell'ultima condanna pronunciata nei confronti di A._, e venuta a conoscenza del fatto che il 16 aprile 2013 anche le autorità italiane avevano emesso a suo carico un provvedimento per guida in stato di ebrezza conseguentemente all'uso di bevande alcoliche, il 4 dicembre 2015 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato a A._ il permesso di dimora UE/AELS di cui disponeva per motivi di ordine pubblico, assegnandogli un termine per lasciare la Svizzera.
Nel seguito, il diniego del diritto a rimanere in Svizzera è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (10 gennaio 2017) che dal Tribunale amministrativo ticinesi (16 agosto 2018).
C.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 21 settembre 2018, A._ si è quindi rivolto al Tribunale federale domandando che gli venga riconosciuto il diritto al rinnovo del permesso di soggiorno.
Il Tribunale amministrativo ticinese si è riconfermato nel proprio giudizio. Chiedendo il rigetto dell'impugnativa, ad esso hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e la Segreteria di Stato della migrazione. Il Governo ticinese si è invece rimesso alle valutazioni di questa Corte.

Diritto:
1.
1.1. La procedura è iniziata con la revoca del permesso di dimora concesso al ricorrente. Quando la causa è stata trattata dal Tribunale amministrativo, detto permesso era però scaduto. Per questo motivo, la Corte cantonale ha esaminato la fattispecie sotto il profilo del rinnovo e soltanto tale aspetto è ora litigioso (sentenze 2C_262/2015 dell'8 gennaio 2016 consid. 1.2; 2C_369/2011 del 24 ottobre 2011 consid. 1.1 e 2C_700/2009 del 15 aprile 2010 consid. 2.1).
1.2. Presentata nei termini (<ref-law>) dal destinatario della decisione querelata (<ref-law>), l'impugnativa è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF). Già perché chi insorge può di principio richiamarsi ai diritti garantiti dall'ALC, l'art. 83 lett. c n. 2 LTF non trova in effetti applicazione (sentenze 2C_968/2016 dell'8 marzo 2017 consid. 2.1 e 2C_468/2016 dell'11 agosto 2016 consid. 1.1). Siccome il ricorrente è marito di una cittadina elvetica con cui risulta avere rapporti intatti, possibile è pure il richiamo all'art. 42 cpv. 1 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20; dal 1° gennaio 2019, rinominata legge federale sugli stranieri e la loro integrazione [LstrI]), nonché agli <ref-law> e 8 CEDU, che tutelano (tra l'altro) il diritto alla vita familiare (sentenze 2C_827/2015 del 3 giugno 2016 consid. 2.1 e 2C_721/2014 del 15 gennaio 2015 consid. 1.2). In virtù della lunga e finora lecita permanenza nel nostro Paese, egli può infine riferirsi all'art. 8 CEDU anche nell'ottica della salvaguardia del diritto alla vita privata (sentenza 2C_105/2017 dell'8 maggio 2018 consid. 3.8 seg., destinati a pubblicazione).
2.
2.1. Il diritto federale è applicato d'ufficio (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), il Tribunale federale si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali, che vengono esaminate solo se sollevate in maniera precisa (<ref-law>). Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore; può scostarsene se è stato eseguito ledendo il diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 1 e 2 LTF).
2.2. Le critiche presentate adempiono alle condizioni di motivazione esposte solo in parte. Nella misura in cui non le rispettano, non possono pertanto essere approfondite. Visto che gli estremi per scostarsene non sono dati, i fatti accertati dalla Corte cantonale vincolano inoltre il Tribunale federale (<ref-law>; sentenze 2C_550/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 4.2.1 e 2C_539/2014 del 23 ottobre 2014 consid. 6.2.1, nelle quali viene spiegato che, in assenza di precise critiche, pure aggiunte e precisazioni non possono essere considerate).
3.
La procedura concerne il mancato rinnovo del permesso di dimora al ricorrente, cittadino italiano coniugato con una cittadina svizzera.
3.1. Giusta l'<ref-law>, i coniugi stranieri di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio o alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro. A norma dell'<ref-law>, i diritti conferiti dall'<ref-law> si estinguono tuttavia se sussistono motivi di revoca giusta l'<ref-law>. Come rilevato nel querelato giudizio, ciò è tra l'altro il caso quando lo straniero ha violato gravemente o espone a pericolo l'ordine e la sicurezza pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera (<ref-law>). Siccome la revoca di un permesso di dimora non è regolata nell'ALC, il motivo indicato vale anche per la revoca rispettivamente il mancato rinnovo di un permesso di dimora CE/AELS (<ref-law>; art. 23 cpv. 1 dell'ordinanza del 22 maggio 2002 sull'introduzione della libera circolazione delle persone [OLCP; RS 142.203]; sentenze 2C_260/2013 dell'8 luglio 2013 consid. 3 e 2C_370/2012 del 29 ottobre 2012 consid. 3.1). In simile contesto, riveste ciò nondimeno rilievo l'art. 5 allegato I ALC, a norma del quale i diritti conferiti dall'ALC possono essere limitati soltanto da misure giustificate da motivi di ordine pubblico, pubblica sicurezza e sanità.
3.2. Secondo la giurisprudenza in materia, che si orienta alla direttiva CEE 64/221 del 25 febbraio 1964 ed alla prassi della Corte di giustizia dell'Unione europea ad essa relativa (art. 5 cpv. 2 allegato I ALC), le deroghe alla libera circolazione garantita dall'ALC vanno interpretate in modo restrittivo. Al di là della turbativa insita in ogni violazione della legge, il ricorso di un'autorità nazionale alla nozione di ordine pubblico presuppone il sussistere di una minaccia attuale, effettiva e sufficientemente grave di un interesse fondamentale per la società. In applicazione dell'art. 5 allegato I ALC, una condanna penale va di conseguenza considerata come motivo per limitare i diritti conferiti dall'Accordo solo se dalle circostanze che l'hanno determinata emerga un comportamento personale costituente una minaccia attuale per l'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 24; <ref-ruling> consid. 3.4.1 pag. 183 seg.; <ref-ruling> consid. 7.4 pag. 222 con rinvii alla giurisprudenza della Corte di Giustizia dell'Unione europea). A dipendenza delle circostanze, già la sola condotta tenuta in passato può comunque adempiere i requisiti di una simile messa in pericolo dell'ordine pubblico. Per valutare l'attualità della minaccia, non occorre prevedere quasi con certezza che lo straniero commetterà infrazioni in futuro; d'altro lato, per rinunciare a misure di ordine pubblico, non si deve esigere che il rischio di recidiva sia nullo. La misura dell'apprezzamento dipende dalla gravità della potenziale infrazione: tanto più questa appare importante, quanto minori sono le esigenze in merito al rischio di recidiva (<ref-ruling> consid. 4.3.2 pag. 30; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 20).
3.3. Anche in presenza di motivi per revocare rispettivamente per non rinnovare un permesso, una tale misura si giustifica infine solo quando è proporzionata. Nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale dello straniero, considerando la gravità di quanto gli viene rimproverato, la durata del suo soggiorno in Svizzera, il suo grado d'integrazione e il pregiudizio che l'interessato e la sua famiglia subirebbero se la misura venisse confermata (<ref-law>). Nel caso il provvedimento preso abbia ripercussioni sulla vita privata e familiare, analogo esame della proporzionalità va svolto anche nell'ottica dell'art. 8 CEDU (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 381 seg.; sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo in re Trabelsi contro Germania del 13 ottobre 2011, n. 41548/06, § 53 segg.).
4.
La Corte cantonale ha ricordato che il ricorrente ha occupato le autorità amministrative e penali elvetiche nei seguenti termini:
23.07.01: DAC 618/01 per circolazione in stato ebrietà (alcolemia: min. 1.95 - max. 2.32 g per mille) e sotto influsso di sostanze stupefacenti, infrazione alle norme della circolazione, ripetuta contravvenzione alla legge federale sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope del 3 ottobre 1951 (LStup; RS 812.121; consumo di un quantitativo imprecisato di marijuana) : condanna alla pena detentiva di 30 giorni - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni - e alla multa di fr. 1'200.--;
20.09.01: ammonito dal Dipartimento con l'avvertenza che in caso di recidiva o di comportamento scorretto, sarebbe stata presa in esame la possibilità di adottare adeguate misure amministrative nei suoi confronti;
10.06.02 DAC 385/02 per circolazione in stato di ebrietà (alcolemia: min. 2.34 - max. 2.58 g per mille) : condanna alla pena detentiva di 75 giorni - sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 4 anni - e alla multa di fr. 1'200.--, inoltre revoca del beneficio della sospensione condizionale della pena detentiva di cui al DA 23.07.01;
15.07.02: 2° monito dipartimentale;
28.02.05: DA 803/05 per circolazione in stato di ebrietà (alcolemia: 1.39 g per mille), opposizione alla prova del sangue: condanna alla pena detentiva di 90 giorni - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 5 anni - e alla multa di fr. 1200.--, inoltre revoca del beneficio della sospensione condizionale concesso a pena detentiva di cui al DA 10.06.02;
12.04.05: 3° ammonimento dipartimentale;
05.03.12 DAC 50/12 per guida in stato di inattitudine (alcolemia: min. 1.92 - max. 2.44 g per mille), infrazione alle norme della circolazione stradale: condanna alla pena pecuniaria di 120 aliquote giornaliere da fr. 130.-- - sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 5 anni - e alla multa di fr. 1'500.--;
08.06.12: 4° monito dipartimentale;
15.07.15: DAC 222/15 per guida in stato di inattitudine (alcolemia: 2.00 g per mille), elusione di provvedimenti per accertare l'inattitudine alla guida: condanna - a valere quale pena unica secondo l'art. 46 del codice penale svizzero del 21 dicembre 1937 (CP, RS 311.0), richiamato il DAC del 05.03.12 - alla pena pecuniaria di 180 aliquote giornaliere da fr. 120.--.
Detto ciò, ha rilevato che il mancato rinnovo del permesso era in casu conforme sia all'<ref-law>, applicabile alla fattispecie in relazione agli art. 42 cpv. 1 e 51 cpv. 1 lett. b LStrI, sia all'art. 5 allegato I ALC, sia al principio della proporzionalità, il cui rispetto è richiesto dall'<ref-law> e dall'art. 8 CEDU.
5.
In primo luogo, il ricorrente contesta il sussistere di un motivo di revoca giusta l'<ref-law> e delle condizioni richieste dall'art. 5 allegato I ALC per una limitazione dei diritti concessi dall'accordo. A torto, tuttavia.
5.1. In base ai fatti accertati nel giudizio impugnato, che vincolano anche il Tribunale federale (<ref-law>), tra il 2001 e il 2015 egli è stato condannato a cinque riprese: per aver guidato in stato di inattitudine rispettivamente di ebrietà (in tutte e cinque le occasioni); per altre infrazioni alle norme della circolazione, a causa della perdita della padronanza del proprio veicolo (in due occasioni); per elusione di provvedimenti per accertare l'inattitudine alla guida e/o opposizione alla prova del sangue (in due occasioni).
Come risulta dalle indicazioni contenute nel precedente considerando 4 e dagli atti ivi citati, il tasso di alcolemia riscontrato ogni volta era (molto) elevato. Inoltre, dopo aver perso la padronanza del proprio veicolo: in un caso, il ricorrente ha urtato l'auto di una terza persona che viaggiava in autostrada davanti a lui (24 dicembre 2011); in un altro caso, è finito nella carreggiata opposta, quindi sul marciapiede, andando infine a cozzare contro un palo della luce ed una recinzione (2 maggio 2001). Parallelamente alle autorità penali svizzere, e sempre ancora per guida in stato di ebrietà, si sono poi dovute occupare di lui anche quelle italiane che - il 16 aprile 2013, con sentenza di applicazione della pena su richiesta delle parti (patteggiamento) - lo hanno condannato a due mesi e venti giorni di arresto (sostituiti con un'ammenda di 20'000 euro), sospesi condizionalmente, e ad un'ammenda di 960 euro, obbligandolo altresì a prestare attività non retribuita a favore della collettività.
5.2. Per giurisprudenza, una violazione qualificata dell'ordine e della sicurezza pubblici ai sensi dell'<ref-law> è innanzitutto data quando gli atti compiuti ledono o mettono in pericolo beni giuridici particolarmente importanti come l'integrità fisica, psichica o sessuale.
Gravemente lesivo di ordine e sicurezza pubblici ai sensi dell'<ref-law> può però essere anche il cumulo di più violazioni di minore entità, segnatamente nel caso in cui, seppur già più volte condannato, il beneficiario del permesso di soggiorno dimostra di non lasciarsi impressionare, portando la prova di non volere o non essere in grado di rispettare l'ordinamento giuridico vigente nel Paese che lo ospita (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18 seg.; <ref-ruling> consid. 3 pag. 302 segg.; per un riassunto della giurisprudenza, cfr. inoltre le sentenze 2C_884/2016 del 25 agosto 2017 consid. 3.1 e 2C_106/2017 del 22 agosto 2017 consid. 3.3).
5.3. Ora, come correttamente concluso dai Giudici ticinesi, una prova in tal senso è stata fornita anche nel caso in esame ed il motivo di revoca di cui all'<ref-law> è quindi dato.
Se infatti è vero che le pene comminate al ricorrente sono piuttosto modeste, occorre rilevare che esse sanzionano atti potenzialmente molto pericolosi, che hanno per altro già dato luogo al coinvolgimento di un altro utente della strada, e che non vanno pertanto minimizzati (sentenze 2C_1152/2014 del 14 settembre 2015 consid. 4.2 e 2C_395/2014 dell'11 dicembre 2014 consid. 3.2). Decisivo, ai fini del riconoscimento del motivo di revoca di cui all'<ref-law> è inoltre il fatto che quanto rimproverato all'insorgente - ovvero, in particolare, di mettersi al volante in stato di grave alterazione dovuta all'eccessivo consumo di bevande alcoliche e/o (per lo meno in un caso) anche di sostanze stupefacenti - non costituisce un comportamento isolato, compiuto magari in giovane età come in diversi dei casi citati a torto nell'impugnativa a titolo di paragone, ma insistentemente ripetuto da una persona adulta e senza mai ravvedersi. Come appena ricordato - ed anche facendo astrazione dalla condanna subita in Italia, in merito alla quale vengono sollevate contestazioni in ragione del rito applicato (patteggiamento) - le autorità penali elvetiche hanno infatti sanzionato il ricorrente per ben cinque volte, e sempre per i medesimi atti. Parallelamente, a nulla sono valsi: né i quattro ammonimenti indirizzatigli dalle autorità competenti in materia di stranieri, che non risultano essere stati impugnati e che non sono certo nemmeno nulli, solo a causa del fatto che il ricorrente li ritiene ora come "ingiustificati"; né le sei revoche della licenza di condurre; né i due rifiuti di concedergli un permesso di domicilio. Ogni volta, l'insorgente è in effetti di nuovo caduto nell'illecito, tentando per altro pure di eludere rispettivamente di sottrarsi alla prova del sangue che gli era stata ordinata, ed è in sostanza soltanto un caso, se il suo comportamento non ha avuto delle conseguenze ben peggiori di quelle che già sono state indicate (sentenze 2C_340/2015 del 29 febbraio 2016 consid. 3.2 e 2C_160/2013 del 15 novembre 2013 consid. 2).
5.4. Alla luce di circostanze descritte nel giudizio impugnato e di un loro apprezzamento complessivo, ammessa dev'essere però anche una minaccia attuale, reale e sufficientemente grave ai sensi dell'art. 5 allegato I ALC (precedente consid. 3.2).
Dal comportamento alla base delle molteplici condanne subite dal ricorrente - principalmente, sempre per lo stesso reato - emerge infatti con chiarezza: da un lato, la manifesta sottovalutazione da parte di una persona adulta del pericolo insito nel mettersi al volante di un'automobile in uno stato di alterazione come quello causato dal massiccio consumo di bevande alcoliche e/o stupefacenti; d'altro lato, l'incapacità o l'assenza di volontà di astenersi dal ripetere atti simili, la cui pericolosità non può affatto essere sottovalutata, perché attraverso di essi egli mette a repentaglio sia l'incolumità propria che quella di terze persone (sentenze 2C_43/2018 del 28 giugno 2018 consid. 3.3; 2C_39/2016 del 31 agosto 2016 consid. 2.4; 2C_127/2016 del 13 settembre 2016 consid. 4.2.3 e 2C_526/2015 del 15 novembre 2015 consid. 3.2), come del resto già è concretamente avvenuto in almeno un'occasione (24 dicembre 2011).
5.5. Nel contempo, a diversa conclusione in merito al rispetto dell'art. 5 allegato I ALC non porta di per sé né il fatto che il 24 agosto 2015 sia stata pronunciata nei suoi confronti una revoca della licenza di condurre a tempo indeterminato, né il fatto che una parte delle condanne comminategli sia oramai datata.
Il provvedimento in questione costituisce in effetti la quinta revoca a tempo indeterminato pronunciata nei suoi confronti e decisivo non è quindi che durante i periodi di ritiro del permesso egli non si sarebbe (finora) messo al volante, come sostenuto nel ricorso, bensì che anche queste misure non lo abbiano mai portato ad un diverso atteggiamento, ciò che conferma, come rilevato in sede cantonale, una chiara "propensione a trasgredire la legge e un'incapacità a cambiare comportamento". D'altro canto, il fatto che una parte dei reati in discussione sia datata, non permette inoltre di farvi astrazione, poiché ad essi se ne sono aggiunti altri, di identica natura, compiendo i quali l'insorgente ha per l'appunto dimostrato di non avere appreso nulla dagli errori commessi in precedenza, quindi di essere sempre e ancora pronto a mettere in pericolo la sicurezza pubblica e, in modo particolare, l'incolumità di terze persone (sentenza 2C_66/2018 del 7 maggio 2018 consid. 5.2).
6.
In secondo luogo, il ricorrente ritiene che leso sia pure il principio della proporzionalità, il cui rispetto è prescritto dall'<ref-law> e dall'art. 8 CEDU, norma alla quale si richiama dal punto di vista della vita privata e familiare. Anche in questo caso, a torto però.
6.1. Quarantaduenne al momento della pronuncia del giudizio impugnato, egli vive in Svizzera dal febbraio del 2001. A tale rilevante aspetto va tuttavia contrapposta la sistematica indifferenza dimostrata in età oramai adulta nei confronti dell'ordinamento giuridico svizzero, quindi il chiaro interesse pubblico alla sua partenza dal nostro Paese.
Nonostante gli ammonimenti indirizzatigli dalle autorità competenti in materia di stranieri (che a ogni condanna, quindi per ben quattro volte, gli hanno prospettato l'emissione di una decisione di allontanamento) e benché gli sia stata in più occasioni ritirata anche la licenza di condurre (cinque volte a tempo indeterminato; una per un periodo di sei mesi), l'insorgente si è infatti sempre e di nuovo messo alla guida di un'autovettura in stato di inattitudine, dimostrando di non volere o di non essere in grado di dare il giusto peso alla pericolosità del proprio comportamento e di correggerlo.
6.2. Nel contempo, anche se sarà certo accompagnato dalle difficoltà che si presentano al momento del rientro in Patria dopo anni di assenza, un suo trasferimento in Italia non è impedito da nessun ostacolo insormontabile ed è quindi esigibile.
Nonostante rilevi di non intrattenere più relazioni con l'Italia e faccia valere di avere i suoi legami lavorativi, sociali e familiari in Svizzera, occorre infatti osservare: da un lato, che cultura e stile di vita della vicina Penisola gli sono noti perché lì ha vissuto fino a 24 anni e perché essi sono per molti versi equiparabili a quelli del Cantone Ticino; d'altro lato, che l'attività lavorativa da lui svolta non lo ha distolto dal commettere regolarmente dei reati, e che l'esperienza lavorativa accumulata in questi anni potrà comunque essere messa a frutto anche in Italia; infine, che un trasferimento nella fascia di frontiera, nella regione in cui è nato ed a pochi chilometri dall'attuale domicilio, gli permetterebbe di mantenere sia il rapporto con la moglie, di cittadinanza svizzera ed attinente di un Comune ticinese, sia le altre relazioni instaurate durante il soggiorno nel nostro Paese.
6.3. Sempre a proposito della coniuge, va per altro anche rilevato che quest'ultima ha sposato il ricorrente quando oramai già gli erano stati indirizzati ben quattro ammonimenti e non poteva quindi ignorare il rischio, vista anche la persistenza del marito nel compiere atti illeciti alla guida, che la loro vita matrimoniale dovesse essere vissuta altrove. Nel contempo, che sussistendo motivi di ordine e di sicurezza pubblici atti a giustificare la revoca/il mancato rinnovo del permesso di dimora all'insorgente, non appare nemmeno eccessivo pretendere che, qualora volesse continuare a vivere insieme al coniuge, sposti anche lei la propria residenza poco oltre la frontiera, ciò che le permetterà pure di restare ancorata alla realtà ticinese.
Di conseguenza, ritenuto che può essere nella fattispecie preteso che i rapporti familiari siano vissuti all'estero, la decisione impugnata non viola neanche il diritto alla vita familiare garantito dall'art. 8 CEDU e dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 249 seg., sentenze 2C_387/2017 del 29 maggio 2018 consid. 6.6 e 2C_993/2015 del 17 marzo 2016 consid. 6.3).
7.
Per quanto precede, il ricorso va respinto poiché infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico dell'insorgente (<ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.