Faits :
A.
Le 17 décembre 2013, A._, né en 1987, s'est blessé au genou droit lors d'une chute. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci après: CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge le cas.
Par décision du 3 mai 2018, la CNA a nié le droit de A._ à une rente d'invalidité pour les suites de l'accident susmentionné et a alloué à celui-ci une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 21 juin 2018, laquelle a été adressée par courrier A Plus au mandataire de l'assuré.
B.
Le 27 août 2018, A._ a déposé un recours contre la décision sur opposition du 21 juin 2018. Par arrêt du 18 décembre 2018, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Il requiert par ailleurs la mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte en l'espèce sur le respect du délai de recours devant la juridiction cantonale, singulièrement sur le point de départ de ce délai. Il ne concerne donc pas l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que la règle de l'<ref-law> n'est pas applicable à la présente procédure (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 138 s.; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 414 s. et les références; arrêt 8C_872/2017 du 3 septembre 2018 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>).
Par conséquent, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés par la juridiction précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 313; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
Aux termes de l'<ref-law> (RS 830.1), le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours. L'<ref-law>, applicable par analogie en vertu de l'<ref-law>, dispose que si le délai, compté par jours ou par mois, doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
3.
Se fondant sur l'attestation de suivi des envois de la poste (relevé "Track & Trace"), la cour cantonale a constaté que la décision sur opposition du 21 juin 2018 avait été distribuée le samedi 23 juin 2018. Aussi, le délai de recours était-il arrivé à échéance le vendredi 24 août 2018 (compte tenu des féries). Par conséquent, le recours, déposé le 27 août 2018, ne l'avait pas été en temps utile.
Par ailleurs, en ce qui concernait l'erreur de distribution invoquée par le recourant - selon lequel la décision attaquée aurait été déposée dans la boîte aux lettres voisine commune à des sociétés dont le mandataire du recourant était ou est associé, gérant, directeur ou liquidateur -, les premiers juges ont considéré qu'elle ne reposait que sur une hypothèse, de sorte qu'elle n'avait pas été rendue plausible. Ils ont relevé en particulier que le nom du mandataire figurait uniquement sur la boîte aux lettres de l'étude et non sur celle des sociétés. En outre, en l'absence de vérification du relevé "Track & Trace" par le personnel de l'étude, la date inscrite au tampon ("reçu le 25 juin 2018") était un indice trop faible pour admettre que la notification était survenue ce jour-là. Au demeurant, même si la décision sur opposition de l'intimée avait été déposée dans la boîte aux lettres voisine, elle devrait être réputée parvenue dans la sphère de puissance du mandataire du recourant, compte tenu de ses liens avec les sociétés.
4.
4.1. Invoquant la violation des art. 38 al. 1 et 60 LPGA, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré qu'il n'avait pas rendu plausible l'erreur de distribution.
4.2.
4.2.1. Selon la jurisprudence, le relevé "Track & Trace" ne prouve pas directement que l'envoi a été placé dans la sphère de puissance du destinataire mais seulement qu'une entrée correspondante a été introduite électroniquement dans le système d'enregistrement de la poste. L'entrée dans le système électronique constitue néanmoins un indice que l'envoi a été déposé dans la boîte aux lettres ou la case postale du destinataire à la date de distribution inscrite (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 602; arrêt 8C_482/2018 du 26 novembre 2018 consid. 3.3). Une erreur de distribution ne peut dès lors pas d'emblée être exclue. Cependant, elle ne doit être retenue que si elle paraît plausible au vu des circonstances. L'exposé des faits par le destinataire qui se prévaut d'une erreur de distribution, et dont on peut partir du principe qu'il est de bonne foi, doit être clair et présenter une certaine vraisemblance (<ref-ruling> consid. 2.4.1 p. 604). Dans ce contexte, des considérations purement hypothétiques, selon lesquelles l'envoi aurait été inséré dans la boîte aux lettres du voisin ou d'un tiers, ne sont pas suffisantes (arrêts 8C_482/2018 précité consid. 4.3; 9C_90/2015 du 2 juin 2015 consid. 3.2 et les arrêts cités).
4.2.2. Le point de savoir si le recourant a rendu plausible l'existence d'une erreur de distribution, au sens de la jurisprudence précitée, est une question de fait que le Tribunal fédéral ne peut pas examiner librement (supra consid. 1).
4.2.3. En l'occurrence, les arguments avancés par le recourant ne sont pas de nature à démontrer le caractère arbitraire des constatations du jugement attaqué. Il fait valoir en particulier que des erreurs de distribution se sont déjà produites mais les copies des lettres auxquelles il renvoie - produites en instance cantonale - n'apparaissent pas pertinentes en l'espèce, ni de nature à étayer son propos. En effet, contrairement à la décision sur opposition de l'intimée, les lettres prétendument mal distribuées mentionnent au dessus de l'adresse tant le nom des sociétés que celui du mandataire du recourant (ou le titre "avocat" sur un des documents). En outre, selon les constatations des premiers juges, le nom du mandataire du recourant, à laquelle a été adressée la décision sur opposition, figure uniquement sur la boîte aux lettres de l'étude et non sur celle des sociétés. Quant à la proximité des deux boîtes, elle ne suffit pas à rendre vraisemblable une erreur de distribution. Enfin, on ne peut pas non plus déduire de la date inscrite au moyen du tampon de l'étude que la décision a été déposée dans la fausse boîte aux lettres. Au final, le recourant n'a apporté aucun élément concret permettant de conclure, au degré de vraisemblance requis, à une erreur de distribution. Les premiers juges n'ont donc pas fait preuve d'arbitraire en considérant que la version du recourant ne reposait que sur une hypothèse. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de s'écarter de la date de distribution inscrite dans le relevé "Track & Trace".
5.
Pour le surplus, les griefs tirés de la violation du principe de la bonne foi et du fardeau de la preuve apparaissent d'emblée mal fondés, dans la mesure où ils reposent sur la prémisse erronée que le recourant a rendu suffisamment vraisemblable une erreur de distribution.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Le recourant a sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Comme ses conclusions sont apparues d'emblée vouées à l'échec, il doit être débouté de sa demande (<ref-law>) et supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 avril 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella