Sachverhalt:
A.
Der Zürcher Kantonsrat beschloss am 25. März 2019 das Gesetz über den Personentransport mit Taxis und Limousinen (PTLG/ZH). Nachdem gegen das Gesetz das Referendum ergriffen worden war, wurde es anlässlich einer Volksabstimmung vom 9. Februar 2020 angenommen. Der Erwahrungsbeschluss wurde im Amtsblatt des Kantons Zürich vom 14. Februar 2020 publiziert.
Das Gesetz enthält unter anderem folgende Regelungen (die Marginalien zu den nachfolgend zitierten Vorschriften werden hier als Überschriften aufgeführt) :
A. Geltungsbereich
§ 1
1 Dieses Gesetz regelt den entgeltlichen Personentransport mit Taxis oder Limousinen.
(...)
C. Limousinen
Begriff
§ 13 Limousinen sind Personenwagen für den Personentransport gegen Bezahlung, die der Direktion gemeldet und mit einer Plakette gekennzeichnet sind.
Plakette
§ 141 Die Direktion regelt die Vorgaben an die Plakette. Diese wird für einen bestimmten Personenwagen ausgestellt und lautet auf die Halterin oder den Halter.
2 Wer über eine Taxifahrzeugbewilligung verfügt, erhält die Plakette für das gleiche Fahrzeug auf Verlangen gebührenfrei.
Meldepflicht
§ 15 Wer Limousinendienste ausführt oder anbietet, meldet der Direktion
a. die Personen, die diese Fahrten ausführen,
b. die Limousinen, mit denen diese Fahrten ausgeführt werden, und deren Halterinnen oder Halter.
D. Gemeinsame Bestimmungen
Vermittlung von Fahraufträgen mit Taxis oder Limousinen
§ 16 Die Vermittlung von Fahraufträgen mit Taxis oder Limousinen ist nur erlaubt, wenn die Fahrerinnen und Fahrer zum berufsmässigen Personentransport befugt sind.
(...)
Fahrtenbuch
§ 181 Fahrerinnen und Fahrer, die vom Bundesrecht nicht zum Einbau eines Fahrtschreibers verpflichtet sind, führen ein Fahrtenbuch.
2 Sie erfassen im Fahrtenbuch für jeden Personentransport:
a. Datum
b. Anfangs- und Endzeit,
c. Abfahrts- und Zielort,
d. Fahrpreis.
3 Gestützt auf das Fahrtenbuch müssen die Personentransporte über einen Zeitraum von einem Jahr überprüft werden können. Das Fahrtenbuch ist jederzeit aktuell zu halten und im Fahrzeug mitzuführen.
4 Die Fahrerinnen und Fahrer legen das Fahrtenbuch den zuständigen Behörden auf Verlangen vor.
5 Daten betreffend die Fahrgäste dürfen nicht bekannt gegeben werden.
(...)
E. Verwaltungsmassnahmen und Strafen
(...)
Limousinen
§ 211 Bei wiederholten Verstössen der Halterinnen und Halter gegen dieses Gesetz oder dessen Ausführungsbestimmungen kann die Plakette vorübergehend oder dauerhaft entzogen werden. In leichten Fällen kann eine Verwarnung ausgesprochen werden. Der Entzug kann unabhängig von einer Bestrafung angeordnet werden.
2 Verstösse gegen dieses Gesetz oder dessen Ausführungsbestimmungen werden mit Ordnungsbussen geahndet.
F. Weitere Bestimmungen
Gebührenerhebung
§ 221 Die Vollzugsbehörde erhebt Gebühren für:
a. die Ausstellung und Erneuerung des Taxisausweises gemäss § 3,
b. die Erteilung der Taxifahrzeugbewilligung gemäss § 4,
c. die Ausstellung der Plakette gemäss § 14,
d. die Aufnahme in das Register gemäss § 24 Abs. 1 lit. c und d.
2 Der Regierungsrat regelt die Höhe der Gebühren in einer Verordnung.
(...)
Register
§ 241 Die Direktion führt ein Register über:
(...)
c. die gemeldeten Limousinen,
d. die Personen und Unternehmen, die Taxi- oder Limousinendienste anbieten.
B.
Am 10. März 2020 erhob A._ gegen das erwähnte Gesetz Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung von § 1 Abs. 1, §§ 13-16, § 18, §§ 21 f. sowie § 24 Abs. 1 lit. c und d PTLG/ZH. Eventualiter beantragt er, diese Bestimmungen seien teilweise aufzuheben.
Mit Präsidialverfügung vom 2. April 2020 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung.
Die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Zürich reichte mit Eingabe vom 21. April 2020 die Abstimmungszeitung und mehrere Kantonsratsprotokolle ein. Sie erklärt, der Gesetzesentwurf sei im Rahmen der parlamentarischen Beratung stark abgeändert worden. Für die Frage der Bundesrechtskonformität der im Streit liegenden Vorschriften verweist die Volkswirtschaftsdirektion auf die Diskussion im Kantonsrat und die in der Abstimmungszeitung festgehaltene Meinung einer Minderheit des Kantonsrates, welche das Gesetz abgelehnt hat, und führt aus, die vertraulichen Protokolle der vorberatenden Kommission für Wirtschaft und Abgaben seien von den zuständigen Parlamentsdiensten zu edieren.
Der Beschwerdeführer hält mit Eingabe vom 8. Juni 2020 sinngemäss an seinem Rechtsmittel fest. Für den Fall einer Edition der erwähnten Protokolle der Kommission für Wirtschaft und Abgaben ersucht er zudem um Akteneinsicht sowie Einräumung einer Gelegenheit zur Stellungnahme.
Mit Urteil 1C_233/2020 vom 13. Mai 2020 trat das Bundesgericht auf eine gegen das PTLG/ZH erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Schweizerischen Verbandes der Taxifahrer + Personenbeförderung infolge Verspätung nicht ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonales Gesetz; dagegen steht unmittelbar die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. b BGG), wenn der Kanton - wie vorliegend - kein Verfahren der abstrakten Normenkontrolle gegenüber kantonalen Gesetzen kennt (Art. 87 Abs. 1 BGG; vgl. auch § 19 Abs. 1 lit. d und § 41 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegesetzes [des Kantons Zürich] vom 24. Mai 1959 [LS 175.2]).
1.2. Nach der Rechtsprechung zu Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde gegen einen kantonalen Erlass legitimiert, wer durch die angefochtenen Bestimmungen zumindest virtuell betroffen ist, d.h. mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit früher oder später einmal unmittelbar in seinen rechtlichen oder tatsächlichen Interessen betroffen sein könnte (<ref-ruling> E. 2.1 S. 46 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer, der im Kanton Zürich wohnhaft ist und über einen Führerausweis mit Zulassung zum berufsmässigen Personentransport verfügt, ist im Sinne dieser Rechtsprechung durch die in Frage stehenden Vorschriften von § 1 Abs. 1, §§ 13-16, § 18, §§ 21 f. sowie § 24 Abs. 1 lit. c und d PTLG/ZH zumindest virtuell betroffen (vgl. zur virtuellen Betroffenheit von Einwohnern des gesetzgebenden Kantons Urteil 1C_181/2019 vom 29. April 2020 E. 1.2.3 mit Hinweis).
1.3. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Steht die Vereinbarkeit eines kantonalen Erlasses mit übergeordnetem Recht in Frage, ist im Rahmen der abstrakten Normenkontrolle massgebend, ob der betreffenden Norm nach anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn beigemessen werden kann, der sie mit den angerufenen übergeordneten Normen vereinbar erscheinen lässt. Das Bundesgericht hebt eine kantonale Norm nur auf, wenn sie sich jeder Auslegung entzieht, die mit dem übergeordneten Recht vereinbar ist, nicht jedoch, wenn sie einer solchen in vertretbarer Weise zugänglich ist. Es ist grundsätzlich vom Wortlaut der Gesetzesbestimmung auszugehen und der Sinn nach den anerkannten Auslegungsmethoden zu bestimmen. Eine mit übergeordnetem Recht konforme Auslegung ist namentlich zulässig, wenn der Normtext lückenhaft, zweideutig oder unklar ist. Der klare und eindeutige Wortsinn darf indes nicht durch eine mit übergeordnetem Recht konforme Interpretation beiseite geschoben werden. Für die Beurteilung, ob eine kantonale Norm aufgrund materieller Prüfung aufzuheben oder mit übergeordnetem Recht konform auszulegen sei, ist im Einzelnen auf die Tragweite des Grundrechtseingriffs, die Möglichkeit eines hinreichenden Schutzes bei einer späteren Normenkontrolle, die konkreten Umstände der Anwendung und die Auswirkungen auf die Rechtssicherheit abzustellen. Der blosse Umstand, dass die angefochtene Norm in einzelnen Fällen gegen übergeordnetes Recht verstossen könnte, führt für sich allein noch nicht zu deren Aufhebung (<ref-ruling> E. 2 S. 310; <ref-ruling> E. 2.3 S. 6; <ref-ruling> E. 2 S. 431; <ref-ruling> E. 4 S. 14 mit Hinweisen; Urteile 1C_181/2019 vom 29. April 2020 E. 2.1; 2C_690/2017 vom 13. Mai 2019 E. 2).
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, von Völkerrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a-c BGG). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Für derartige Rügen gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen) : Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Diese Anforderungen gelten auch im Beschwerdeverfahren gegen einen kantonalen Erlass (BGE <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; Urteil 1C_181/2019 vom 29. April 2020 E. 2.2).
2.3. Das Bundesgericht urteilt vorliegend als erste und einzige gerichtliche Instanz (Art. 87 Abs. 1 BGG), da das Verfahrensrecht des Kantons Zürich keine abstrakte Normenkontrolle gegenüber kantonalen Gesetzen erlaubt (vgl. E. 1.1 hiervor). Ein von einer zulässigen Vorinstanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG) festgestellter Sachverhalt, der für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich wäre (Art. 105 Abs. 1 BGG), fehlt daher. Soweit nötig hat das Bundesgericht den Sachverhalt somit eigenständig zu erheben (Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 1.5.5). Es kann sich dabei auf die behördlichen Erklärungen stützen (<ref-ruling> E. 8.4.2 S. 353; vgl. auch Urteil 2C_735/2017 vom 6. Februar 2018 E. 2), insbesondere jene zur künftigen Anwendung einer Vorschrift, auf notorische Tatsachen (Urteil 2C_1115/2014 vom 29. August 2016 E. 1.4.3, nicht publ. in: <ref-ruling>) und auf die Beweismittel, welche die beschwerdeführenden Personen einreichen (Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 1.5.5). Es unterzieht dies alles der freien Beweiswürdigung (vgl. Art. 40 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 273] in Verbindung mit Art. 55 Abs. 1 BGG; BGE <ref-ruling>37 E. 2.3 S. 139 f.; siehe zum Ganzen Urteil 1C_181/2019 vom 29. April 2020 E. 2.3).
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, §§ 13-16 und § 18 PTLG/ZH würden Bundesrecht verletzen, weil die Kontrolle des berufsmässigen Personentransports bundesrechtlich abschliessend geregelt worden und im Bundesrecht - ohne, dass eine diesbezügliche Ordnungskompetenz der Kantone verbleibe - auf die Regelung des nicht berufsmässigen Personentransports bewusst verzichtet worden sei. Der Beschwerdeführer rügt damit eine Verletzung der derogatorischen Kraft des Bundesrechts (Art. 49 Abs. 1 BV), welche Grundrechtscharakter hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 31; <ref-ruling> E. 2.3 S. 201; <ref-ruling> E. 2.2 S. 86 f.).
4.
Die Regelungskompetenzen im Bereich des Personentransports auf der Strasse sind zwischen Bund, Kantonen und Gemeinden aufgeteilt (vgl. zum Folgenden Stellungnahme des Bundesrates vom 27. Februar 2019 zur Interpellation 18.4158 vom 10. Dezember 2018 "Neue Angebote auf dem Mobilitätsmarkt. Wer hat welche Regulierungskompetenz?", abrufbar auf www.parlament.ch [zuletzt eingesehen am 25. März 2021]) :
4.1. Aufgrund von Art. 87 BV (Eisenbahnen und weitere Verkehrsträger) und Art. 92 BV (Personenbeförderung als Teil des Postregals) verfügt der Bund über umfassende Kompetenzen im Bereich der Personenbeförderung (vgl. BGE <ref-ruling>09 E. 5.2; FELIX UHLMANN/REGULA HINDERLING, Transportrecht, in: Georg Müller [Hrsg.], Verkehrsrecht, 2008, S. 67 ff., S. 83 N. 16). Nach Art. 4 des Bundesgesetzes vom 20. März 2009 über die Personenbeförderung (PBG; SR 745.1) hat der Bund das ausschliessliche Recht, Reisende mit regelmässigen und gewerbsmässigen Fahrten zu befördern, soweit dieses Recht nicht durch andere Erlasse oder völkerrechtliche Verträge eingeschränkt ist (Personenbeförderungsregal; vgl. dazu schon <ref-ruling> E. 2 S. 265). Er kann Unternehmen Personenbeförderungskonzessionen erteilen (vgl. dazu im Einzelnen Art. 6 PBG). Der Bundesrat kann vorsehen, dass Kantone für Beförderungsangebote von geringer Bedeutung Bewilligungen erteilen (Art. 7 Abs. 2 PBG). Vom Personenbeförderungsregal ausgenommen sind namentlich Fahrten mit Fahrzeugen, welche nach ihrer Bauart und Ausstattung nicht dazu bestimmt und geeignet sind, mehr als neun Personen, einschliesslich der Fahrerin oder des Fahrers, zu befördern (Art. 8 Abs. 1 lit. a der Verordnung vom 4. November 2009 über die Personenbeförderung [VPB; SR 745.11] und Art. 39 Abs. 1 lit. a VPB); Taxifahrten sind seit jeher vom Regal ausgenommen (vgl. UHLMANN/HINDERLING, a.a.O., S. 84 N. 17).
Ebenfalls auf Bundesebene geregelt ist die Zulassung als Strassentransportunternehmen im Personenverkehr (Bundesgesetz vom 20. März 2009 über die Zulassung als Strassentransportunternehmen [STUG; SR 744.10]), wobei als solches Unternehmen nur ein Unternehmen gilt, welches eine der Öffentlichkeit oder bestimmten Benutzergruppen angebotene gewerbsmässige Personenbeförderung mit Motorfahrzeugen ausführt, welche nach ihrem Bau und ihrer Ausrüstung geeignet und dazu bestimmt sind, ausser dem Lenker mehr als acht Personen zu befördern (vgl. Art. 2 lit. a STUG).
4.2. Der Bund hat sodann gestützt auf seine umfassenden Gesetzgebungskompetenzen im Strassenverkehr (Art. 82 Abs. 1 BV), auf dem Gebiet des Arbeitnehmerschutzes (Art. 110 Abs. 1 lit. a BV) sowie im Rahmen des Personenbeförderungsregals (vgl. E. 4.1 hiervor) für die Chauffeurinnen und Chauffeure des berufsmässigen Personentransports und des konzessionierten öffentlichen Strassenverkehrs Vorschriften zur Arbeits- und Ruhezeit erlassen. Mit Art. 56 Abs. 1 des Strassenverkehrsgesetzes vom 19. Dezember 1958 (Strassenverkehrsgesetz, SVG; SR 741.01) hat der Bundesgesetzgeber dabei die Ordnung der Arbeits- und Präsenzzeit der berufsmässigen Motorfahrzeugführer an den Bundesrat delegiert. Als berufsmässig gelten in diesem Kontext Fahrten, die regelmässig bzw. in Zeitabständen von weniger als 16 Tagen mindestens zweimal von einem Führer oder mit einem Fahrzeug durchgeführt werden und mit denen ein wirtschaftlicher Erfolg erzielt werden soll bzw. bei welchen ein die Fahrzeugkosten und den Auslagenersatz des Fahrzeugführers übersteigender Fahrpreis zu entrichten ist (vgl. Art. 3 Abs. 1bis der Verordnung vom 6. Mai 1981 über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Führer von leichten Personentransportfahrzeugen und schweren Personenwagen [ARV 2; SR 822.222]). Personentransporte mit Mietfahrzeugen samt Chauffeur sind den berufsmässigen Personentransporten gleichgestellt (Art. 3 Abs. 1ter ARV 2).
Gestützt auf die Delegationsnormen von Art. 25 Abs. 2 lit. i und Art. 56 Abs. 1 SVG erliess der Bundesrat insbesondere eine Regelung, wonach im Rahmen des berufsmässigen Personentransports grundsätzlich Aufzeichnungen mit einem Fahrtenschreiber zu erstellen sind (vgl. dazu im Einzelnen Art. 3, Art. 14 lit. a und Art. 15 ARV 2).
Bundesrechtliche Vorschriften bestehen schliesslich für die Zulassung der betroffenen Fahrzeuge und der Chauffeurinnen und Chauffeure: So sieht die gestützt auf das Strassenverkehrsgesetz erlassene Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen im Strassenverkehr (Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51) vor, dass grundsätzlich eine Bewilligung zum berufsmässigen Personentransport benötigt, wer mit Fahrzeugen der Kategorien B oder C, der Unterkategorien B1 oder C1 oder der Spezialkategorie F berufsmässig Personen transportieren will (vgl. Art. 25 Abs. 1 und 2 VZV). Die Bewilligung zum berufsmässigen Personentransport wird dem Inhaber eines Führerausweises der Kategorie B, der Unterkategorie B1 oder der Spezialkategorie F nach Art. 25 Abs. 3 VZV erteilt, wenn der Bewerber an einer Prüfung der Zusatztheorie nachweist, dass er die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Führer von leichten Personentransportfahrzeugen kennt (lit. a; mit einer Befreiung von der Pflicht zur Ablegung dieser Prüfung, wenn lediglich Fahrten nach Art. 4 Abs. 1 lit. a, b oder c ARV 2 durchgeführt werden sollen), und an einer zusätzlichen praktischen Führerprüfung den Nachweis erbringt, dass er fähig ist, Personen in einem Motorfahrzeug der entsprechenden Kategorie, Unterkategorie oder Spezialkategorie auch in schwierigen Verkehrssituationen ohne Gefährdung zu transportieren (lit. b). Dem Inhaber eines Führerausweises der Kategorie D oder der Unterkategorie D1 wird die Bewilligung zum berufsmässigen Personentransport ohne weitere Prüfung erteilt (Art. 25 Abs. 4 VZV). Die Bewilligung ist nur zusammen mit dem Führerausweis gültig (Art. 25 Abs. 5 VZV).
Die erwähnten bundesrechtlichen Vorschriften zur Arbeits- und Ruhezeit und Zulassung der betroffenen Fahrzeuge und der Chauffeurinnen und Chauffeure gelten auch für Taxifahrerinnen und Taxifahrer sowie für "riding on demand" kommerzieller Art, nicht aber für berufsmässige Personentransporte mit Motorrädern (so der Bundesrat in seiner hiervor erwähnten Stellungnahme).
4.3. Die Kantone und Gemeinden verfügen über die Befugnis, gewerbepolizeiliche Vorschriften für das Taxigewerbe und andere Formen von gewerbsmässigem "riding on demand" zu erlassen (gewerbliche Zulassung zum Taxidienst, Prüfung der Orts- und Sprachkenntnisse, Festlegen von Höchsttarifen, Pflicht zum Erfassen von Fahrpreisen mit Taxametern usw.; vgl. <ref-ruling> E. 3a; Urteil 2C_492/2013 vom 25. November 2013 E. 1.3.3 [jeweils zu Taxihaltern]).
Ebenfalls Sache der Kantone und Gemeinden ist es, im Rahmen des gesteigerten Gemeingebrauchs die gewerbliche Benutzung von Strassen und Plätzen zu regeln. Dabei haben sie aber namentlich das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) zu beachten, insbesondere den Grundsatz des nichtdiskriminierenden Marktzugangs (Art. 2 BGBM; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4).
Anders als beim berufsmässigen Personentransport (einschliesslich des Personentransports mit Mietfahrzeugen samt Chauffeur [vgl. Art. 3 Abs. 1ter ARV 2]) sieht das Bundesrecht für den nicht berufsmässigen Personentransport (z.B. "sharing on demand" oder "riding on demand" auf privater Basis) keine besonderen Regeln vor. In diesem Bereich dürfen die Kantone und Gemeinden bundesrechtlich gesehen legiferieren, sofern es sich nicht um strassenverkehrsrechtlich begründete Normen handelt, die in den Bereich fallen, in welchem der Bund mit dem Erlass des Strassenverkehrsgesetzes seine umfassende, konkurrierende Gesetzgebungskompetenz von Art. 82 Abs. 1 BV (ohne Delegation der Regelungsbefugnis an die Kantone und Gemeinden [vgl. zu einer solchen Delegation Art. 3 SVG sowie Urteil 1C_39/2019 vom 22. Mai 2020 E. 6.1]) ausgeschöpft hat. Den Kantonen und Gemeinden ist es mangels bundesrechtlicher Vorschriften zum nicht berufsmässigen Personentransport insbesondere erlaubt, (gewerbsmässige) Nutzungsangebote von Fahrzeugen für private Fahrten zu regeln, wie z.B. die Sharing-Angebote für Fahrräder, E-Bikes, E-Scooter usw. (so auch der Bundesrat in seiner hiervor erwähnten Stellungnahme).
4.4. Allein der Umstand, dass der Bund die Kompetenz hat, den Strassenverkehr zu regeln (Art. 82 Abs. 1 BV), und er von dieser Kompetenz im Interesse der Sicherheit Gebrauch gemacht hat, hindert die Kantone nicht daran, im öffentlichen Interesse der Sicherheit Regeln aufzustellen, welche andere Bereiche - wie etwa den Beruf von Limousinenchauffeuren - betreffen (Urteil 2C_284/2019 vom 16. September 2019 E. 5.2.2). Denn wie erwähnt, handelt es sich bei der Kompetenz von Art. 82 Abs. 1 BV um eine konkurrierende Gesetzgebungskompetenz im Verhältnis zu den Kantonen. Bereiche oder Teilbereiche, die bundesrechtlich nicht geregelt sind, fallen dementsprechend weiterhin in die kantonale Kompetenz. Weder der Taxiservice (insbesondere die Taxibewilligungen), noch die Limousinendienste sind abschliessend durch den Bund geregelt (vgl. Urteil 2C_284/2019 vom 16. September 2019 E. 5.2.2). Daran kann insbesondere auch der Umstand nichts ändern, dass der Bund gewisse Vorschriften zum berufsmässigen Personentransport erlassen hat. Denn anders als der Beschwerdeführer und eine Minderheit des Kantonsrates des Kantons Zürich (vgl. S. 9 der Abstimmungszeitung zum PTLG/ZH [zu § 18 PTLG/ZH]) annehmen, bestehen keine genügenden Anhaltspunkte dafür, dass der Bundesgesetz- bzw. -verordnungsgeber im Sinne eines qualifizierten Schweigens und damit in einer einen verbleibenden Regelungsspielraum der Kantone (und Gemeinden) ausschliessenden Weise auf den Erlass von Vorschriften zum nicht berufsmässigen Personentransport verzichtet hätte.
4.5. Nach dem Gesagten sind die Vorschriften von §§ 13-16 und § 18 PTLG/ZH, welche bloss gewerbepolizeiliche Vorschriften zum Bereich des entgeltlichen Limousinenservices (vgl. § 1 Abs. 1 PTLG/ZH) bilden, nicht wegen fehlender Regelungskompetenz des Kantons Zürich bundesrechtswidrig.
5.
Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit gemäss Art. 27 BV.
Nach Art. 27 Abs. 1 BV ist die Wirtschaftsfreiheit gewährleistet. Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung (Art. 27 Abs. 2 BV). Selbständigen Taxiunternehmern erkennt das Bundesgericht das Recht zu, sich auch dann auf die Wirtschaftsfreiheit zu berufen, wenn mit der Ausübung ihres Berufs ein gesteigerter Gemeingebrauch des öffentlichen Bodens verbunden ist (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 612 ff.; Urteile 2C_712/2017 vom 25. Juni 2018 E. 4.1; 2C_829/2015 vom 15. Januar 2016 E. 4.3; 2C_564/2009 vom 26. Februar 2010 E. 6.1 mit Hinweisen).
Einschränkungen der Wirtschaftsfreiheit sind unter den in Art. 36 BV genannten Voraussetzungen zulässig. Sie bedürfen einer gesetzlichen Grundlage, wobei schwerwiegende Einschränkungen im Gesetz selbst vorgesehen sein müssen (Abs. 1). Eingriffe in Grundrechte müssen weiter durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein (Abs. 2) und dem Gebot der Verhältnismässigkeit entsprechen (Abs. 3). Zudem dürfen sie den Kern der Grundrechte nicht antasten (Abs. 4).
6.
Im Zusammenhang mit seiner Rüge, es liege eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit vor, macht der Beschwerdeführer namentlich geltend, mit §§ 13-15 PTLG/ZH werde im Ergebnis das Anbieten eines Limousinenservices bewilligungspflichtig. Dies sei, namentlich weil die Ausstellung der Limousinenplakette nach der gesetzlichen Regelung bei Fahrern, welche nicht über eine Taxifahrzeugbewilligung verfügen, nicht voraussetzungslos sei, ein schwerwiegender Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit. Die Pflicht zum Anbringen einer Plakette verunmögliche zudem das Geschäftsmodell von privaten Limousinendiensten, weil deren Fahrgäste auf Diskretion achten würden. Es fehle an einem öffentlichen Interesse, welches den Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit rechtfertige.
6.1. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung stellt die Statuierung einer Bewilligungspflicht für die Ausübung eines Berufes einen schweren Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit dar und bedarf zumindest hinsichtlich ihrer Grundzüge stets einer gesetzlichen Grundlage im formellen Sinn (<ref-ruling> E. 3b/bb mit Hinweisen), also einer vom regulären Gesetzgeber (Legislative, gegebenenfalls unter Beizug des Souveräns) erlassenen Norm.
Als formellgesetzliche, hinreichend bestimmte Regelung bilden die §§ 13-15 PTLG/ZH eine genügende gesetzliche Grundlage für eine Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit. Dies gilt selbst dann, wenn mit diesen Vorschriften - wie der Beschwerdeführer annimmt - eine Bewilligungspflicht für Limousinendienste statuiert worden sein sollte.
Die Vorschriften von §§ 13-15 PTLG/ZH liegen entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers im öffentlichen Interesse: In der Abstimmungszeitung wird zur Rechtfertigung der hier in Frage stehenden Regelung in vertretbarer Weise ausgeführt, durch die Kennzeichnung der Limousinen mit einer Plakette solle der nicht berufsmässige Personentransport bei einer Strassenkontrolle durch die Polizei gleichermassen kontrolliert werden können wie der berufsmässige Personentransport (S. 6 der Abstimmungszeitung). Damit dient die Regelung letztlich dem im öffentlichen Interesse liegenden Schutz der Kunden vor Missbrauch und der Sicherheit beim Personentransport. Daran nichts ändern kann der Umstand, dass die zuständige Regierungsrätin anlässlich der parlamentarischen Debatte die Auffassung vertrat, es bestehe kein öffentliches Interesse an der Plakettierungspflicht (vgl. Protokoll des Zürcher Kantonsrates, Sitzung vom 3. Dezember 2018, S. 11912 ff., S. 11927).
Es ist im Übrigen nicht hinreichend substantiiert, dass alleine das Vorhandensein einer Plakette auf den Limousinen wegen des Diskretionsbedürfnisses der Kundschaft private Limousinendienste verunmöglichen oder rechtswesentlich erschweren würde (ebenso wenig ist die in der Beschwerde aufgestellte Behauptung substantiiert, dass die Plakettenpflicht zu einer "permanenten Beobachtung" an öffentlichen Orten führe. Entgegen der Beschwerde kann schon deshalb von einem Eingriff in das nach Art. 13 Abs. 1 BV geschützte Recht auf Achtung des Privatlebens keine Rede sein). In diesem Zusammenhang erscheint als entscheidend, dass die äussere Erkennbarkeit eines Fahrzeuges als Limousine eines Limousinendienstes per se keine Rückschlüsse auf die Identität der Fahrgäste zulässt.
6.2. Fraglich ist indes, ob - wie der Beschwerdeführer sinngemäss vorbringt - mit §§ 13-15 PTLG/ZH Limousinendienstbetreiber ohne Taxifahrzeugbewilligung gegenüber solchen mit Taxifahrzeugbewilligung in einer gegen die Wirtschaftsfreiheit verstossenden Weise benachteiligt werden.
Weitergehend als das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot im Sinne von Art. 8 Abs. 1 BV garantiert die Wirtschaftsfreiheit nach Art. 27 BV einen Anspruch auf Gleichbehandlung direkter Konkurrenten (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 612 f.; <ref-ruling> E. 10b S. 149). Dieser Anspruch verlangt nicht nach einer absoluten Gleichbehandlung aller Marktteilnehmer. Unterscheidungen sind indes nur zulässig, sofern sie auf objektiven Kriterien beruhen und wettbewerbsneutral ausgestaltet sind, das heisst nicht zum Zweck haben, einzelne Konkurrenten oder Konkurrentengruppen gegenüber anderen zu bevorzugen oder zu benachteiligen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 612; <ref-ruling> E. 5.5.2 S. 16; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 435 f.).
Wie erwähnt, sieht § 14 Abs. 2 PTLG/ZH vor, dass die Plakette auf Verlangen gebührenfrei erteilt wird, wenn der Halter bereits über eine Taxifahrzeugbewilligung für das gleiche Fahrzeug verfügt. Diese Regelung scheint zwar prima vista Limousinenhalter ohne Taxifahrzeugbewilligung zu benachteiligen, indem diese nicht von einer gesetzlich vorgesehenen Gebührenfreiheit profitieren können. Die Regelung beruht aber insofern auf objektiven Kriterien, als sie an das Vorliegen einer Taxifahrzeugbewilligung anknüpft und die gesetzliche Ordnung für Taxifahrzeugbewilligungen (auch mit Blick auf den mit Taxis verbundenen gesteigerten Gemeingebrauch [namentlich von Taxistandplätzen]) strenger ist als diejenigen für den Limousinendienst (vgl. §§ 3 ff. PTLG/ZH, insbesondere § 4 PTLG/ZH). Es ist zudem nicht ersichtlich, dass die Regelung den Zweck hätte, Taxibetreiber zu bevorzugen. Denn es verhält sich - jedenfalls, soweit die Gebühr für die Ausstellung einer Plakette nicht höher ist als diejenige für die Erteilung der Taxifahrzeugbewilligung - nicht so, dass nach § 14 Abs. 2 PTLG/ZH ein Inhaber einer Taxifahrzeugbewilligung für die Plakette für eine bestimmte Limousine im Ergebnis weniger Gebühren zu entrichten hätte als ein solcher ohne eine entsprechende Bewilligung.
Eine rechtswesentliche Benachteiligung ergibt sich sodann auch nicht bei Mitberücksichtigung von § 14 Abs. 1 PTLG/ZH, wonach die Direktion die "Vorgaben an die Plakette" ordnet. Mit dieser Norm wird nämlich keine Kompetenz zur Aufstellung von (allfälligen) zusätzlichen Voraussetzungen für die Ausstellung einer Plakette an die Direktion delegiert; vielmehr beschränkt sich der Gegenstand dieser Norm auf die äusseren Kennzeichen der Plakette (und allenfalls die Modalitäten der Plakettierungspflicht). Anders als nach der Beschwerde lässt sich aus dieser Bestimmung und § 14 Abs. 2 PTLG/ZH deshalb nicht ableiten, dass einzig Inhaber einer Taxifahrzeugbewilligung, nicht aber Personen ohne eine solche Bewilligung voraussetzungslos eine Plakette erhalten.
7.
Nach Auffassung des Beschwerdeführers verletzt auch das in § 16 PTLG/ZH verankerte generelle Verbot der Vermittlung von Fahraufträgen mit Taxis oder Limousinen mit Fahrerinnen und Fahrer, die nicht zum berufsmässigen Personentransport befugt sind, die Wirtschaftsfreiheit.
7.1. Das in § 16 PTLG/ZH statuierte Vermittlungsverbot tangiert jedenfalls die Wirtschaftsfreiheit von Gelegenheitsfahrerinnen und Gelegenheitsfahrern von Limousinen, welche mit ihren Fahrten einen wirtschaftlichen Erfolg anstreben, die aber nicht mehr vermittelt werden dürfen. Ebenso durch das Verbot berührt wird die Wirtschaftsfreiheit von potentiellen Vermittlern entsprechender Fahraufträge. Folglich muss das Verbot gemäss Art. 36 Abs. 2 und 3 BV durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein. Die Verhältnismässigkeit des Verbots setzt dabei voraus, dass es geeignet ist, den damit verfolgten Zweck zu erreichen. Überdies muss das Verbot erforderlich sein. An der Erforderlichkeit fehlt es, wenn mildere Massnahmen zur Erreichung des angestrebten Zwecks genügen. Schliesslich muss die Massnahme dem Betroffenen zumutbar sein (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 151; <ref-ruling> E. 6.5.3 S. 151; je mit Hinweisen).
7.2. In der Abstimmungszeitung wurde erklärt, mit § 16 PTLG/ZH sollen "Limousinendienste, die keinen berufsmässigen Personentransport darstellen, wie insbesondere das inzwischen schweizweit eingestellte Angebot Uberpop, verboten werden" (S. 6 der Abstimmungszeitung). In diesem Zusammenhang aufschlussreich sind folgende Ausführungen eines Mitglieds des Kantonsrats anlässlich der parlamentarischen Debatte, auch wenn sie sich nach ihrem Wortlaut nur auf die Vermittlung von Taxiaufträgen beziehen (Protokoll des Zürcher Kantonsrats vom 19. November 2018, S. 11675 ff., S. 118700; Votum von Kantonsrat Benedikt Gschwind) :
"Wer professionell Fahrten vermittelt, soll dies nur noch mit Chauffeuren mit Taxiausweis machen können. Dies ist Konsequenz aus der leidigen Erfahrung mit 'Uber Pop', wo Amateure in ihrer Freizeit noch ein paar Fahrten durchführten und es keine Handhabe zur Einhaltung der Arbeits- und Ruhezeitvorschriften gab. Es kann ja nicht sein, dass jemand den Tag durch einem Beruf nachgeht und sein Salär in der Nacht mit Taxifahrten aufbessert, ohne dass die Höchstarbeitszeit kontrolliert wird. Dies ist weder im Interesse der Gesundheit der Fahrer noch der Sicherheit der Kundschaft. Dass hier ein Missbrauchspotenzial besteht, belegen die Polizeistatistiken über die Verzeigungen bei 'Uber Pop'."
Die erwähnten Verzeigungen wurden - wie aus anderen Ausführungen aus der parlamentarischen Debatte ersichtlich ist - erforderlich, weil "Uber Pop"-Fahrerinnen und Fahrer berufsmässig Personentransporte ausführten, ohne dass sie die rechtlichen Voraussetzungen für solche Transporte erfüllt hätten. Mit Blick auf diese Verzeigungen und weil es denkbar ist, dass auch andere Fahrvermittlungsdienste vergleichbare Geschäftsmodelle wie "Uber Pop" anbieten werden, wurde das in § 16 PTLG/ZH statuierte Verbot mit dem Ziel der Bekämpfung des Missbrauchs und der Schwarzarbeit geschaffen (vgl. zum Ganzen Protokoll des Zürcher Kantonsrats vom 3. Dezember 2018, S. 11863 ff., S. 11929 f.; Votum von Kantonsrat Stefan Schmid).
7.3. Wie die vorstehenden Ausführungen deutlich machen, geht der Gesetzgeber davon aus, dass durch das Verbot der Vermittlung von Fahraufträgen mit Limousinen an Fahrerinnen oder Fahrer, welche nicht zum berufsmässigen Personentransport befugt sind, eine bessere Einhaltung der für den berufsmässigen Personentransport geltenden Arbeits-, Lenk- und Ruhezeiten erreicht wird und dies letztlich nicht nur zum Gesundheitsschutz der Fahrer, sondern auch zur Sicherheit der Kunden beiträgt (vgl. E. 7.2 hiervor). Einen entsprechenden Effekt kann die hier interessierende Regelung in der Tat herbeiführen. Denn aufgrund von § 16 PTLG/ZH müssen Vermittler von Fahraufträgen mit Limousinen prüfen, ob die von ihnen vermittelten Fahrerinnen oder Fahrer zum berufsmässigen Personentransport befugt sind. Es lässt sich damit nicht ernstlich in Abrede stellen, dass die hier in Frage stehende Regelung dem Schutz der Gesundheit der Fahrer sowie der Sicherheit der Kundschaft dient. Damit liegt die hier interessierende Regelung im öffentlichen Interesse und ist auch die Eignung der Regelung, den angestrebten Regelungszweck zu erreichen, zu bejahen.
Zwar trifft das Vermittlungsverbot mit Blick auf das Gesagte womöglich auch gegen Entgelt tätige (Gelegenheits-) Fahrer, welche nicht mehr als eine Fahrt innert 16 Tagen verrichten und damit nicht zum berufsmässigen Personentransport befugt sind (vgl. vorne E. 4.2), und könnte sich die Frage stellen, ob das Verbot insoweit verhältnismässig ist, da dieser Personenkreis nicht den für den berufsmässigen Personentransport geltenden bundesrechtlichen Arbeits-, Lenk- und Ruhezeitregelungen untersteht. Es kann aber als allgemeinnotorisch gelten, dass die Vermittlung entsprechender (Gelegenheits-) Fahrten im Vergleich zur Vermittlung von Fahrten des berufsmässigen Personentransports einen nicht häufig auftretenden Ausnahmefall bildet. Bei dieser Sachlage war es dem Gesetzgeber im Rahmen des Erlasses von § 16 PTLG/ZH unbenommen, eine gewisse Schematisierung und Pauschalisierung vorzunehmen und damit auch die den Ausnahmefall bildenden Fahrten des nicht berufsmässigen Personentransports dem Vermittlungsverbot zu unterstellen. Denn eine gesetzliche Regelung, nach welcher ein sich vom Normalfall unterscheidender, seltener Ausnahmefall der für den Normalfall geltenden Ordnung unterstellt wird, muss möglich bleiben (vgl. zur Schematisierung und Pauschalisierung des Gesetzes [freilich des Abgaberechts] <ref-ruling> E. 2.3 S. 243; <ref-ruling> E. 3c S. 68).
7.4. Der Beschwerdeführer macht nach dem Gesagten ohne Erfolg geltend, die Regelung in § 16 PTLG/ZH, wonach die Vermittlung von Fahraufträgen mit Limousinen generell verboten ist, wenn die Fahrerinnen und Fahrer nicht zum berufsmässigen Personentransport befugt sind, verstosse gegen die Wirtschaftsfreiheit.
8.
Der Beschwerdeführer rügt auch, die Vorschriften von §§ 13-15 PTLG/ZH würden gegen das Gebot der Gleichbehandlung von Art. 8 Abs. 1 BV und das Diskriminierungsverbot von Art. 8 Abs. 2 BV verstossen. Zur Begründung führt er aus, Anbieter und Fahrer mit Sitz ausserhalb des Kantons Zürich würden der im PTLG/ZH vorgesehenen Plakettierungspflicht gemäss entsprechenden Aussagen anlässlich der parlamentarischen Debatte und schon von Bundesrechts wegen (aufgrund des Binnenmarktgesetzes) nicht unterstehen, so dass im Kanton ansässige Anbieter und Fahrer diskriminiert bzw. ohne sachliche Rechtfertigung benachteiligt würden.
Das Binnenmarktgesetz regelt die Rechtsstellung von auswärtigen Anbietern im interkantonalen bzw. interkommunalen Verhältnis, nicht aber diejenige der Ortsansässigen (<ref-ruling> E. 4b S. 279 f.). Deshalb macht der Beschwerdeführer richtigerweise nicht geltend, die im Kanton Zürich eingeführte Plakettierungspflicht für Limousinen verstosse gegen dieses Bundesgesetz, weil diese Pflicht nur für in diesem Kanton ansässige Anbieter (und Fahrer) von Limousinendiensten gelte.
Auch das Gebot der rechtsgleichen Behandlung von Art. 8 Abs. 1 BV lässt sich, soweit dessen Verletzung überhaupt zu prüfen ist (vgl. <ref-ruling> E. 6.3.3.1 S. 53 sowie Urteil 2C_690/2017 vom 13. Mai 2019 E. 4.3.1, wonach Art. 8 Abs. 1 BV neben dem Grundsatz der Gleichbehandlung der direkten Konkurrenten nicht separat Platz greift), nicht zugunsten der Beschwerde anrufen (Gleiches gilt für den Grundsatz der Gleichbehandlung der direkten Konkurrenten). Denn sollte es sich tatsächlich so verhalten, dass die hier interessierende Plakettierungspflicht nur für Anbieter und Fahrer von Limousinendiensten mit Sitz im Kanton Zürich gilt, wäre dies Folge der in einem föderalistischen Staat wie der Schweiz systembedingten Ungleichbehandlung von einem Kanton zum anderen. Der Anspruch auf rechtsgleiche Behandlung erstreckt sich nur auf das gleiche Gemeinwesen. Entsprechend liegt keine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebotes vor, wenn in verschiedenen Kantonen dieselbe Rechtsfrage bei gleichem Sachverhalt unterschiedlich behandelt wird (<ref-ruling> E. 3.4 S. 255; <ref-ruling> E. 6d S. 179).
Der Beschwerdeführer macht zwar auch geltend, die §§ 13-15 PTLG/ZH seien sinn- und zwecklos und mithin (im Sinne von Art. 9 BV) willkürlich, weil das mit diesen Vorschriften angestrebte Ziel durch den Umstand, dass ausserkantonale Fahrer und Vermittler ohnehin nicht diesen Vorschriften unterstellt sind und aufgrund des Binnenmarktgesetzes im Kanton Zürich Fahrten ausführen sowie vermitteln dürfen, nicht erreicht werden könne. Diesbezüglich ist ihm aber entgegenzuhalten, dass die ausserkantonalen Fahrern und Vermittlern zustehenden Möglichkeiten die Regelung schon deshalb nicht als sinn- und zwecklos erscheinen lassen, weil davon auszugehen ist, dass die Mehrheit der Anbieter der fraglichen Fahrdienstleistungen im Kanton Zürich domiziliert ist bzw. Zürcher Nummernschilder besitzt. Abgesehen davon, dass für derartige Dienstleistungen allgemeinnotorischerweise ein gewisser Distanzschutz spielt, ist im Übrigen auch nicht erstellt, dass die Mehrheit oder gar alle (Kantonal-) Zürcher Anbieter ihren Sitz aufgrund der neuen gesetzlichen Regelung in andere Kantone verlegen werden.
9.
Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, § 22 PTLG/ZH verletze das abgaberechtliche Legalitätsprinzip, weil in dieser Bestimmung die Höhe der darin genannten Gebühren nicht ansatzweise festgelegt und die Regelung der Gebührenhöhe umfassend an den Regierungsrat delegiert werde. Weil sich der entstehende Verwaltungsaufwand angesichts der für Limousinen vollständig neuen Regulierung nicht oder nicht mit genügender Sicherheit abschätzen lasse, sei die Höhe dieser Gebühren nicht hinreichend begrenzt.
9.1. Das abgaberechtliche Legalitätsprinzip (vgl. Art. 127 Abs. 1 und Art. 164 Abs. 1 lit. d BV) ist ein selbständiges verfassungsmässiges Recht, dessen Verletzung unmittelbar geltend gemacht werden kann. Es erfasst rechtsprechungsgemäss alle Erscheinungsformen öffentlich-rechtlicher Abgaben von Bund, Kantonen und Gemeinden, das heisst namentlich Steuern und Kausalabgaben (<ref-ruling> E. 4.2 S. 232 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186).
Nach dem abgaberechtlichen Legalitätsprinzip sind (zumindest) die in Art. 127 Abs. 1 und Art. 164 Abs. 1 lit. d BV genannten Tatbestandselemente (Abgabesubjekt, Abgabeobjekt, Abgabebemessungsgrundlage und Abgabetarif) in den Grundzügen formellgesetzlich zu fassen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 93; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186).
Das abgaberechtliche Legalitätsprinzip darf bei gewissen Arten von Kausalabgaben (<ref-ruling> E. 4.2 S. 222; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186) gelockert werden. Die niedrigeren Anforderungen betreffen namentlich die Höhe der Abgabe. Sie greifen dort, wo das Mass der (Kausal-) Abgabe durch überprüfbare verfassungsrechtliche Prinzipien (Kostendeckungsprinzip und Äquivalenzprinzip) begrenzt wird und nicht allein der Gesetzesvorbehalt diese Schutzfunktion erfüllt. Das abgaberechtliche Gesetzmässigkeitsprinzip darf aber weder seines Gehalts entleert noch in einer Weise überspannt werden, dass es mit der Rechtswirklichkeit und dem Erfordernis der Praktikabilität in einen unlösbaren Widerspruch gerät (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 233; <ref-ruling> E. 3.5 S. 292; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 186).
Kausalabgaben, die wie Gebühren eine bestimmte staatliche Leistung abgelten, sind kostenabhängig und unterliegen daher dem Kostendeckungsprinzip (<ref-ruling> E. 7.1.2 S. 516). Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 233).
Das Äquivalenzprinzip konkretisiert das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 BV). Es bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 234). Der Wert der Leistung bemisst sich entweder nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Einzelnen verschafft (nutzenorientierte Betrachtung aus der Optik des Leistungsempfängers), oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs (aufwandorientierte Betrachtung aus der Optik des Leistungserbringers; <ref-ruling> E. 7.1.2 S. 517; Urteil 2C_900/2011 vom 2. Juni 2012 E. 4.2).
Bei einer Kanzleigebühr, einer Sonderform der Kausalabgabe bzw. der Verwaltungsgebühr, gilt das Gebot der Gesetzesform nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 115 f. mit Hinweisen). Die Kanzleigebühr ist ein Entgelt in geringer Höhe für einfache Tätigkeiten der Verwaltung, die keinen besonderen Prüfungs- oder Kontrollaufwand erfordern (Urteile 1C_497/2018 vom 22. Januar 2020 E. 3.4.1; 2C_729/2008 vom 3. März 2009 E. 4.5).
9.2. Die in § 22 Abs. 1 PTLG/ZH genannten öffentlich-rechtlichen Abgaben werden in dieser Bestimmung als Gebühren bezeichnet; es handelt sich um Entgelte für veranlasste Verwaltungstätigkeiten und damit um Verwaltungsgebühren, welche zu den Kausalabgaben zu rechnen sind.
Es kann hier offen bleiben, ob die vom Staat zu erbringenden Gegenleistungen für diese Gebühren (nämlich die Ausstellung und Erneuerung des Taxiausweises im Sinne von § 3 PTLG/ZH, die Erteilung der Taxifahrzeugbewilligung gemäss § 4 PTLG/ZH, die Ausstellung der Plakette gemäss § 14 PTLG/ZH und die Aufnahme in das Register der gemeldeten Limousinen sowie der Personen und Unternehmen, die Taxi- oder Limousinendienste anbieten) als einfache Verwaltungstätigkeiten betrachtet werden können und es sich bei diesen Gebühren damit um Kanzleigebühren handelt, bei welchen das Gebot der Gesetzesform von vornherein nicht greift. Selbst wenn aufgrund des der Verwaltung anfallenden, nicht mehr geringfügigen Aufwandes nicht von Kanzleigebühren auszugehen wäre, lässt sich nämlich keine Verletzung des abgaberechtlichen Legalitätsprinzips ausmachen:
Da die Verwaltungsgebühren kostenabhängiger Natur sind, greift das Kostendeckungsprinzip (E. 9.1). Zwar bestreitet der Beschwerdeführer, dass sich die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs in einer Weise bestimmen lassen, dass die fraglichen Gebühren in ihrer Höhe durch das Kostendeckungsprinzip begrenzt werden. Indessen lassen sich diese Kosten, auch wenn zumindest die limousinenbezogenen Verwaltungstätigkeiten neu sind, jedenfalls annäherungsweise bestimmen. In der Abstimmungszeitung ist denn auch von einem neuen Vollzugsaufwand von schätzungsweise Fr. 600'000.-- bis Fr. 900'000.-- (sowie einmaligen Kosten von Fr. 750'000.-- für die Beschaffung und Implementierung eines digitalen Portals sowie jährlichen Betriebskosten für dieses Portal von rund Fr. 150'000.--) die Rede. Darüber hinaus greift auch das Äquivalenzprinzip und ist dieses Prinzip bei Gebühren wie den vorliegenden geeignet, die Angemessenheit der Gebührenhöhe aufzuzeigen. Letzteres gilt umso mehr, als sich der Wert der staatlichen Leistung nicht zwingend anhand einer aufwandorientierten Betrachtung aus der Optik des Leistungserbringers, sondern stattdessen gestützt auf eine nutzenorientierte Betrachtung aus der Optik des Leistungsempfängers ermitteln lässt (vgl. E. 9.1). Obschon vorliegend staatliche Leistungen zur Diskussion stehen, die in dieser Weise auf dem freien Markt nicht angeboten werden (namentlich die Ausstellung der Plakette [vgl. § 22 Abs. 1 lit. c PTLG/ZH]), ist es den betroffenen Personen und Unternehmen im Übrigen möglich, nicht nur den wirtschaftlichen Nutzen, sondern auch den Kostenaufwand zu beurteilen (vgl. auch Urteil 2C_973/2019 vom 27. Januar 2020 E. 3.3.2). Damit können sich diese Personen und Unternehmen gegen eine übermässige Gebührenbelastung wehren und bleibt mithin der Individualrechtsschutz gewahrt.
Bei dieser Sachlage verletzt § 24 PTLG/ZH das abgaberechtliche Legalitätsprinzip nicht.
10.
Was die weiteren, vorliegend angefochtenen Vorschriften (§ 1 Abs. 1, § 21 sowie § 24 Abs. 1 lit. c und d PTLG/ZH) betrifft, soll deren Bundesrechtswidrigkeit nach der Darstellung in der Beschwerde aus dem Umstand folgen, dass die übrigen angefochtenen limousinenbezogenen Bestimmungen (insbesondere §§ 13-16 PTLG/ZH) bundesrechtswidrig sein sollen. Letzteres ist aber - wie gesehen - nicht der Fall. Auch sind keine anderen Gründe für eine Bundesrechtswidrigkeit von § 1 Abs. 1, § 21 sowie § 24 Abs. 1 lit. c und d PTLG/ZH ersichtlich oder geltend gemacht.
11.
Sollte die Volkswirtschaftsdirektion vorliegend mit ihren Ausführungen in der Vernehmlassung, wonach die Protokolle der vorberatenden Kommission für Wirtschaft und Abgaben von den zuständigen Parlamentsdiensten zu edieren seien, formell eine entsprechende Edition beantragen, wäre dieser Antrag abzuweisen. Auf eine entsprechende Edition (mitsamt einer Gewährung der Akteneinsicht betreffend die edierten Dokumente sowie der diesbezüglichen Gewährung des rechtlichen Gehörs) ist nämlich zu verzichten, da sich nach dem Gesagten willkürfrei annehmen lässt, der für die Beurteilung der Bundesrechts- bzw. Bundesverfassungskonformität des PTLG/ZH rechtserhebliche Sachverhalt werde sich durch die Abnahme zusätzlicher Beweise nicht mehr verändern (vgl. zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteile 2C_219/2019 vom 27. April 2020 E. 4.3.3; 2C_205/2019 vom 26. November 2019 E. 5.2.4).
12.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König