Sachverhalt:
Am 3. August 2020 ordnete ein Pikettarzt der Medizinischen Dienste des Gesundheitsdepartementes Basel-Stadt für A._ die fürsorgerische Unterbringung in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel an. Noch gleichentags erhob er dagegen Beschwerde. Am 6. August 2020 wurde er aus den Kliniken entlassen. Darauf teilte er mit, dass er an der Beschwerde festhalte. Gestützt auf das erstellte Gutachten und die mündliche Anhörung beurteilte das Gericht für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 1. September 2020 die Unterbringung materiell, hielt sie für gerechtfertigt und wies die Beschwerde ab. Gegen diesen Entscheid hat A._ am 28. September 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde eingereicht; für das bundesgerichtliche Verfahren verlangt er unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde an das Bundesgericht nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Das aktuelle und praktische Interesse an der Gutheissung der Beschwerde muss im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein (<ref-ruling> E. 1.2 S. 157). Dies gilt auch für den Bereich der fürsorgerischen Unterbringung (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 95). Ein solches Interesse fehlt nicht erst heute, sondern es war bereits bei Beschwerdeeinreichung nicht gegeben, nachdem in jenem Zeitpunkt die Entlassung aus der Klinik bereits erfolgt war; auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 500; <ref-ruling> E. 3 S. 96). Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz unbekümmert um die soeben dargestellte bundesgerichtliche Rechtsprechung die Beschwerde des längst entlassenen Beschwerdeführers materiell beurteilt hat. Im Übrigen würde selbst die allfällige Vorbereitung einer Haftungsklage nicht rechtfertigen, eine fürsorgerische Unterbringung virtuell zu überprüfen (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 94 f.); vielmehr hätte die Überprüfung vorfrageweise im Rahmen des Haftungsprozesses zu erfolgen.
2.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Ohnehin stellt der Beschwerdeführer keine Rechtsbegehren (<ref-law>), sondern er stört sich einzig an gewissen Passagen der Urteilsbegründung, indem er vorbringt, es würden diverse Lügen verbreitet und Unterstellungen gemacht. Indes beträfe dies ohnehin einzig die Sachverhaltsfeststellung, ohne dass hierzu Willkürrügen erhoben würden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
3.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten.
4.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gesundheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Gericht für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli