Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1961 geborene A._ war vom 16. Juli 2016 bis 30. September 2017 für die B._ GmbH und vom 1. Dezember 2017 bis 14. Juli 2018 für das Restaurant C._ tätig. Ende Mai 2018 beantragte er die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung. Die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung (nachfolgend: KAST) verneinte mittels Verfügung vom 27. Juni 2018 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, was sie mit Einspracheentscheid vom 3. August 2018 bestätigte. In Gutheissung einer von A._ dagegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die KAST zurück, damit sie unter Berücksichtigung der vom Gericht festgestellten Beitragszeiten den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung festlege (Entscheid vom 1. April 2019).
A.b. In der Folge stellte die KAST fest, A._ habe die Beitragszeit erfüllt und im Rahmen von Art. 8 AVIG Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (Verfügung vom 10. Mai 2019). Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt (nachfolgend: Kasse) eröffnete mit Schreiben vom 14. Mai 2019 eine Bezugsrahmenfrist vom 16. Juli 2018 bis 15. Juli 2020 und stellte fest, der Höchstanspruch betrage 400 Taggelder. Nachdem A._ am 11. November 2019 geltend gemacht hatte, die Höchstzahl seiner Taggelder liege aufgrund seines Alters und der von ihm geleisteten Beiträge über 400, hielt die Kasse verfügungsweise daran fest, dass sich der Höchstanspruch auf 400 Taggelder belaufe, da in der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 16. Juli 2016 bis 15. Juli 2018 lediglich eine Beitragszeit von 21.934 Monaten ausgewiesen sei (Verwaltungsakt vom 22. Januar 2020. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 17. März 2020).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde, mit der A._ einen Höchstanspruch von 520 Taggeldern geltend gemacht hatte, ab; auf die Beschwerde trat es insoweit nicht ein, als damit zusätzliche 120 Taggelder gemäss Art. 8a der Verordnung vom 20. März 2020 über Massnahmen im Bereich der Arbeitslosenversicherung im Zusammenhang mit dem Coronavirus (COVID-19-Verordnung Arbeitslosenversicherung; SR 837.033) gefordert worden waren (Entscheid vom 22. September 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, der Entscheid des kantonalen Gerichts vom 22. September 2020 sei aufzuheben und die Kasse sei anzuweisen, ihm 520 Taggelder zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es in Bestätigung des Einspracheentscheides vom 17. März 2020 erkannte, der Beschwerdeführer habe mit einer Beitragsdauer von 21.934 Monaten die gesetzliche Beitragszeit von 22 Monaten nicht erreicht, weshalb sich sein Höchstanspruch auf 400 Taggelder belaufe. Hingegen wird das kantonalgerichtliche Nichteintreten hinsichtlich zusätzlicher 120 Taggelder basierend auf Art. 8a der COVID-19-Verordnung Arbeitslosenversicherung vom Beschwerdeführer letztinstanzlich nicht in Frage gestellt.
3.
3.1. Art. 8 Abs. 1 AVIG zählt die für die Arbeitslosenentschädigung massgeblichen Anspruchsvoraussetzungen auf. Danach ist unter anderem erforderlich, dass die versicherte Person die Beitragszeit erfüllt oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (Art. 8 Abs. 1 lit. e AVIG). Nach Art. 13 Abs. 1 AVIG erfüllt die Beitragszeit, wer innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 3 AVIG) während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Die Rahmenfrist für die Beitragszeit beginnt zwei Jahre vor dem Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG).
3.2. Gemäss Art. 27 Abs. 1 AVIG bestimmt sich die Höchstzahl der Taggelder innerhalb der Rahmenfrist für den Leistungsbezug (Art. 9 Abs. 2 AVIG) nach dem Alter der versicherten Person sowie nach der Beitragszeit (Art. 9 Abs. 3 AVIG). Die versicherte Person hat Anspruch auf höchstens 400 Taggelder, wenn sie eine Beitragszeit von insgesamt 18 Monaten nachweisen kann (Art. 27 Abs. 2 lit. b AVIG) und auf höchstens 520 Taggelder, wenn sie eine Beitragszeit von mindestens 22 Monaten nachweisen kann und wenn sie das 55. Altersjahr zurückgelegt hat (Art. 27 Abs. 2 lit. c Ziff. 1 AVIG).
3.3. Als Beitragsmonat zählt nach Art. 11 Abs. 1 AVIV jeder volle Kalendermonat, in dem die versicherte Person beitragspflichtig ist. Beitragszeiten, die nicht einen vollen Kalendermonat umfassen, werden zusammengezählt, wobei je 30 Kalendertage als ein Beitragsmonat gelten (Art. 11 Abs. 2 AVIV).
Als Beitragszeiten, die nicht einen vollen Kalendermonat umfassen, gelten solche aus angebrochenen Kalendermonaten, in denen Beginn oder Ende des Arbeitsverhältnisses innerhalb des gleichen Monats liegen oder in denen ein Arbeitsverhältnis nicht den ganzen Monat angedauert hat. Solche Beitragszeiten werden zusammengezählt, und zwar in der Weise, dass die Beschäftigungstage mit dem Faktor 1,4 oder in Grenzfällen mit dem Faktor aus 30 Kalendertagen geteilt durch die im fraglichen Monat effektiv möglichen Beschäftigungstage vervielfacht werden (<ref-ruling> E. 3c S. 45; <ref-ruling> E. 5a S. 263 ff., je mit Hinweisen).
4.
Ausgangspunkt für die Berechnung der Beitragsmonate innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 16. Juli 2016 bis 15. Juli 2018 bilden im vorliegenden Fall zwei Arbeitsverhältnisse, die für die Dauer vom 16. Juli 2016 bis 30. September 2017 und vom 1. Dezember 2017 bis 14. Juli 2018 berücksichtigt werden können. Es herrscht Einigkeit bezüglich der 21 vollen Beschäftigungsmonate August 2016 bis September 2017 und Dezember 2017 bis Juni 2018. Streitig ist einzig die Berechnung der Beitragszeit in den angebrochenen Monaten Juli 2016 und Juli 2018. Während Vorinstanz und Verwaltung für diese beiden Monate auf einen Wert von insgesamt 0.934 schliessen (Juli 2016 und 2018: je 0.467 Monate), geht der Beschwerdeführer davon aus, bei einer Summe von total 30 Kalendertagen (Juli 2016: 16 Kalendertage während des Anstellungsverhältnisses; Juli 2018: 14 Kalendertage während des Anstellungsverhältnisses) ergebe sich ein zusätzlicher Beitragsmonat im Sinne von Art. 11 Abs. 2 AVIV, womit zusammen mit den 21 vollen Beitragsmonaten die 22monatige Beitragszeit gemäss Art. 27 Abs. 2 lit. c Ziff. 1 AVIG erfüllt sei.
4.1. Die Umrechnung der Beschäftigungstage mit dem Faktor 1,4 wurde im Sinne der geltenden Rechtsprechung (vgl. E. 3.3 hiervor) von Vorinstanz und Verwaltung korrekt vorgenommen. Daraus resultiert für die beiden angebrochenen Monate Juli 2016 und 2018 insgesamt ein Wert von 0.934, womit der 22. volle Beitragsmonat nur knapp verfehlt wird. Im Einspracheentscheid - und anschliessend bestätigt durch das kantonale Gericht - wurde daher die Umrechnung von Beschäftigungstagen in Kalendertage präzis mit den für die zwei in Frage stehenden Monate ermittelten Faktoren überprüft (<ref-ruling> E. 3c S. 45 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 263 ff.; Urteile 8C_541/2020 vom 21. Dezember 2020 E. 5.3.5; 8C_646/2013 vom 11. August 2014 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2015 ALV Nr. 1 S. 1; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2328 Rz. 215). Daraus ergaben sich für den Monat Juli 2016 14.3 (16. bis 31. Juli 2016; 10 effektiv mögliche Arbeitstage: 21; 10 x [30 : 21] : 30) und für den Monat Juli 2018 13.6 (1. bis 14. Juli 2018: 10 effektiv mögliche Arbeitstage : 22; 10 x [30 : 22]), insgesamt also 27.9 anzurechnende Tage, was wiederum nicht zu einem ganzen Beitragsmonat führte. Die Berechnungen geben zu keinen Beanstandungen Anlass. Nach beiden Varianten wird eine zusätzliche Beitragszeit von einem Monat, bzw. insgesamt eine Beitragszeit von 22 Monaten, nicht erreicht.
4.2. Der Beschwerdeführer verkennt bei seiner letztinstanzlich vorgebrachten Argumentation, dass die nach Art. 11 Abs. 2 AVIV für die Anerkennung eines vollen Beitragsmonats erforderlichen 30 Kalendertage für angebrochene Monate fiktiv sind (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5a S. 264; NUSSBAUMER, a.a.O., S. 2328 Rz. 214) und einer Präzisierung im Einzelfall mittels der rechtsprechungsgemässen Umrechnungsfaktoren bedürfen. Die vom kantonalen Gericht und von der Kasse beigezogenen Verwaltungsweisungen, die der Beschwerdeführer als der Verordnungsbestimmung widersprechend kritisiert, stützen sich insoweit auf die höchstrichterliche Rechtsprechung. Gründe, die bei der Berechnung der Beitragszeit in angebrochenen Monaten ein Abweichen davon nahe legen könnten, werden in der Beschwerde nicht genannt. Im Übrigen hat das Bundesgericht diese Praxis erst kürzlich erneut bestätigt (Urteil 8C_541/2020 vom 21. Dezember 2020 E. 5.3.4 f.). Darüber hinaus hat es auch eine Aufrundung bei knappen Ergebnissen ausgeschlossen. Da die Beitragszeit für angebrochene Monate in einem präzisen rechnerischen Vorgang ohne jegliche Ermessenselemente mit Faktor 1.4 (bzw. dem fallbezogen-individuell ermittelten Faktor) zu ermitteln ist, resultiert keine Scheingenauigkeit, der mittels Rundung zu begegnen wäre (Urteil 8C_541/2020 vom 21. Dezember 2020 E. 5.3.6).
5.
Zusammenfassend muss es somit bei einem Höchstanspruch von 400 Taggeldern sein Bewenden haben. Die Beschwerde ist abzuweisen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. März 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz