Faits :
A.
A.a. Le 17 juin 2016, B._ a signé en faveur de A._, qui exerce la profession d'avocat, un " power of attorney " lui confiant le mandat de l'assister pour toutes procédures concernant sa situation familiale. Elle s'engageait à lui verser toutes les provisions nécessaires à l'exécution du mandat, à lui rembourser ses frais et à payer ses honoraires. Ce document ne mentionne ni le montant des honoraires dus, ni le tarif horaire applicable.
A.b. A._ a représenté B._ dans le cadre de plusieurs procédures.
Le 27 février 2018, il a pris note du fait que son mandat avait pris fin avec effet immédiat.
A.c.
A.c.a. Durant le mandat, A._ a émis trois notes d'honoraires à l'endroit de sa cliente:
- le 6 septembre 2016, une note de 13'679 fr. 20 pour la période du 17 juin au 5 septembre 2016, dont le solde se chiffrait à 5'760 fr. 30 après déduction des provisions encaissées;
- le 15 décembre 2017, une note de 8'262 fr. 45 pour la période du 2 septembre au 18 octobre 2016, dont le solde était nul au vu de la provision en compte;
- le 17 avril 2018, une note finale de 81'896 fr. 55 pour la période du 13 octobre 2016 au 17 avril 2018, dont le solde se chiffrait à 81'196 fr. 55 après déduction de la provision encaissée.
A.c.b. Durant cette même période, B._ a signé deux reconnaissances de dette en faveur de son avocat:
- le 15 septembre 2016, une reconnaissance de dette portant sur un montant de 16'200 fr., payable dès le 30 septembre 2016;
- le 16 décembre 2016, une reconnaissance de dette portant sur un montant de 10'800 fr., payable dès le 30 janvier 2017.
A.c.c. Les parties se sont également échangées des courriels au sujet des honoraires, durant le mandat et l'un après la fin de celui-ci.
Ainsi, le 6 mars 2017, B._ a répondu à l'affirmation de son avocat selon laquelle il ne partageait pas son avis que les coûts étaient devenus excessifs, indiquant qu'elle ne se plaignait pas de ses honoraires, qu'elle avait tout entrepris pour le payer, mais que cela faisait partie de la stratégie de la partie adverse d'augmenter les coûts.
De courriels des 4, 5 et 9 octobre 2017, il ressort que A._ a indiqué à sa cliente qu'il confiait du travail à sa collaboratrice pour limiter les coûts, précisant que le montant des honoraires dus était de plus de 50'000 fr.
Enfin, en mars 2018, B._ a répondu son avocat, qui l'informait qu'il entreprendrait une procédure de recouvrement à son encontre si elle cessait ses versements mensuels, en affirmant qu'elle l'avait toujours payé et qu'elle n'avait pas de problème à le payer mensuellement.
A.d. Le 17 octobre 2018, la Commission du barreau l'ayant relevé de son secret professionnel à l'égard de sa cliente par décision du 2 octobre 2018, A._ a fait notifier à B._ un commandement de payer, poursuite n° xx xxxxxx x, portant sur les montants suivants: 16'200 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 30 septembre 2016 au titre de " reconnaissance de dette non datée " (poste n° 1), 10'800 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 janvier 2017 au titre de " reconnaissance de dette du 16 décembre 2016 " (poste n° 2), 54'196 fr. 55 avec intérêt à 5% dès le 17 avril 2018 au titre de " note d'honoraires et frais du 17 avril 2018 " (poste n° 3) et 100 fr. au titre de " décision de la Commission du barreau du 2 octobre 2018 " (poste n° 4).
La poursuivie a formé opposition audit commandement de payer.
B.
B.a. Par jugement du 4 octobre 2019, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition précitée à concurrence des montants de 16'200 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 30 septembre 2016, 10'800 fr. avec intérêt à 5% dès le 30 janvier 2017 et 54'196 fr. 55 avec intérêt à 5% dès le 17 avril 2018.
B.b. Statuant sur le recours de la poursuivie par arrêt du 9 mars 2020, expédié le 22 avril 2020, la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement et prononcé la mainlevée provisoire à concurrence des sommes de 16'200 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 30 septembre 2016 et de 10'800 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 30 janvier 2017.
C.
Par acte posté le 25 mai 2020, A._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Il conclut à sa réforme, en ce sens que la mainlevée provisoire totale de l'opposition formée par B._ est prononcée au commandement de payer, poursuite n° xx xxxxxx x. En substance, il se plaint de la violation de l'<ref-law>.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) prise en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint le seuil légal (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente et possède un intérêt digne de protection à l'annulation ou la modification de la décision entreprise, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2. Le recourant n'a pas formé de recours devant l'autorité cantonale. Il ne peut dès lors pas augmenter ses conclusions en instance fédérale et demander la mainlevée provisoire totale de l'opposition qui ne lui a pas été accordée en première instance, soit également pour le poste n° 4 du commandement de payer. Nouvelle, cette conclusion est irrecevable (<ref-law>). En conséquence, il n'y a lieu d'entrer en matière sur ses conclusions qu'en ce qui concerne le refus de la mainlevée provisoire pour la somme de 54'196 fr. 55 avec intérêt à 5% l'an dès le 17 avril 2018, ainsi que les frais de la procédure cantonale.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de la juridiction précédente, ni par les moyens des parties; en conséquence, il peut admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux qu'a invoqués la partie recourante, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3.2.3 et les arrêts cités). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les moyens soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
Concernant le solde d'honoraires de 54'196 fr. 55, l'autorité cantonale a, dans la partie en droit de son argumentation, exposé tout d'abord la notion générale de reconnaissance de dette puis, plus particulièrement, les cas où un contrat de mandat à titre onéreux en remplit les conditions pour la rétribution du mandataire, précisant que la rétribution chiffrée de façon précise peut l'être aussi dans un écrit annexé auquel le contrat se rapporte. Elle a aussi affirmé que le silence gardé à réception d'une facture ne vaut pas reconnaissance de dette. Dans sa subsomption, elle a retenu que le recourant n'avait produit aucun document valant reconnaissance de dette pour le solde en cause. Il n'avait fourni aucune pièce signée par l'intimée d'où ressortait sa volonté de lui payer un montant précis. En particulier, le contrat de mandat que l'intimée avait signé ne mentionnait aucun montant en relation avec les honoraires et n'indiquait même pas de tarif horaire. Elle a encore ajouté que l'absence de contestation des indications que le recourant lui avait données dans un échange de courriels d'octobre 2017, selon lesquelles le montant des honoraires dus était de plus de 50'000 fr. à l'époque, ne constituait pas une reconnaissance de dette.
4.
Le recourant se plaint à deux égards de la violation de l'<ref-law> en lien avec l'existence d'une reconnaissance de dette, soit premièrement que l'autorité cantonale aurait méconnu cette notion, et secondement qu'elle aurait omis d'examiner si le contrat avait été correctement exécuté.
4.1. S'agissant de la seconde partie de sa critique relative à l'inexécution du contrat de mandat, il sied de déclarer celle-ci d'emblée irrecevable. En effet, l'autorité cantonale a refusé la mainlevée provisoire en raison du défaut du caractère précisément chiffré de la rétribution, et non en raison du fait que celle-ci n'aurait pas été exigible. Par son argumentation, le recourant ne s'attaque donc pas à la motivation de l'arrêt cantonal (cf. <ref-law>).
Dans la première partie de sa critique, le recourant soutient que l'autorité cantonale a méconnu la notion de reconnaissance de dette en ignorant que celle-ci peut résulter d'un ensemble de pièces. Il lui reproche de n'avoir pas pris en considération le courriel de l'intimée du 6 mars 2017, dont la volonté de payer qui y est exprimée est en lien direct avec son propre courriel du 2 mars 2017 qui lui annonçait que ses honoraires se montaient à 30'000 fr., son courriel du 5 octobre 2017 où il annonçait à sa cliente que les honoraires dus dépassaient 50'000 fr. ainsi que le courriel de l'intimée du 7 mars 2018 où elle indiquait l'avoir toujours payé et continuerait à le faire, intervenu après la résiliation du mandat, à une époque où elle savait que le montant des honoraires était supérieur à 50'000 fr. Il ajoute encore que, du 5 octobre 2017 au 7 mars 2018, la défense de l'intimée avait été poursuivie si bien que l'accroissement des honoraires était inévitable, ce que l'intimée ne pouvait ignorer. Il conclut qu'il ressort de cet ensemble de pièces la volonté inconditionnelle de l'intimée de payer les honoraires, précisant que si le montant exact n'était pas connu en mars 2018, cette volonté portait au moins sur 50'000 fr. et sur l'accroissement prévisible depuis le 5 octobre 2017 jusqu'à la résiliation du mandat, de sorte que la mainlevée devait porter sur la totalité des honoraires de 73'617 fr., le solde constituant de la TVA et des frais.
4.2. Constitue une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law> l'acte authentique ou sous seing privé, signé par le poursuivi ou son représentant, d'où ressort sa volonté de payer au poursuivant, sans réserve ni condition, une somme d'argent déterminée, ou aisément déterminable, et exigible (<ref-ruling> consid. 4.1.1). Une reconnaissance de dette peut résulter d'un ensemble de pièces dans la mesure où il en ressort les éléments nécessaires; cela signifie que le document signé doit clairement faire référence ou renvoyer aux données qui mentionnent le montant de la dette ou permettent de la chiffrer (<ref-ruling> consid. 2.3.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Plus précisément s'il y a plusieurs pièces, la signature du débiteur doit figurer sur la pièce qui a un caractère décisif (arrêt 5D_19/2020 du 15 juin 2020 consid. 5.2).
4.3. En l'occurrence, c'est sans partir d'une conception trop restrictive de la reconnaissance de dette que l'autorité cantonale a examiné s'il ressortait d'un acte signé par l'intimée, autre que le contrat de mandat, une somme d'argent déterminée que celle-ci se serait engagée à payer. Au vu du contenu de ce contrat, qui ne permettait d'aucune façon de déterminer précisément la somme due par un renvoi à d'autres documents, un rapprochement de pièces aurait été insuffisant pour admettre l'existence d'une reconnaissance de dette. En effet, le seul document signé par l'intimée est le contrat de mandat qu'elle a conclu avec le recourant. Or, ce contrat ne fait pas clairement et directement référence, respectivement ne renvoie à aucun document qui mentionne le montant de la dette ou permette de le chiffrer. Pour le reste, on ne peut rien tirer des notes d'honoraires et encore moins des courriels évoqués par le recourant, qui non seulement ne sont pas signés par l'intimée mais, pour les courriels, ne font mention que laconiquement d'estimations des montants en question et nullement d'une somme précisément chiffrée. En aucun cas, celle-ci ne pouvait être établie sur cette base, étant donné que le contrat de mandat ne se réfère à aucun tarif et que l'intimée n'était en possession d'aucun récapitulatif des heures facturées.
Il suit de là que le grief doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari