Erwägungen:
1.
1.1. A._, Präsident des Vereins B._, reichte am 14. Oktober 2014 bei seiner Wohnsitzgemeinde Bern ein Gesuch um Erteilung eines Waffenerwerbsscheins ein, weil er die Absicht hatte, eine Pistole SIG Sauer P226 zu erwerben. Mit Verfügung vom 9. April 2015 lehnte die Kantonspolizei Bern, Kriminalabteilung, das Gesuch ab.
1.2. Gegen diese Verfügung erhob A._ am 5. Mai 2015 Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern. Diese wurde mit Entscheid vom 23. Mai 2017 abgewiesen. Eine dagegen am 23. Juni 2017 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mit Urteil vom 20. Dezember 2017 ab.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Januar 2018 beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern sei aufzuheben und es sei ihm ein Waffenerwerbsschein zu erteilen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie die Kantonspolizei Bern schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Polizei fedpol äussert sich ebenfalls zur Beschwerde, stellt aber keinen Antrag.
2.
Die Sache kann aufgrund der offensichtlichen Unbegründetheit der Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
3.
3.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
3.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>) und mit uneingeschränkter Kognition (<ref-law>). Dabei untersucht es die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die vom Beschwerdeführer geltend gemacht wurden (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375).
3.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
3.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Novenrecht vor Bundesgericht kann nicht dazu dienen, im vorinstanzlichen Verfahren Versäumtes nachzuholen oder die verletzte Mitwirkungspflicht zu heilen (Urteil 2C_1115/2014 vom 29. August 2016 E. 1.4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.
4.1. Streitig ist vorliegend, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf Erteilung eines Waffenerwerbsscheins hat.
4.2. Gemäss Art. 8 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Juni 1997 über Waffen, Waffenzubehör und Munition (Waffengesetz, WG; SR 514.54) benötigt einen Waffenerwerbsschein, wer eine Waffe oder einen wesentlichen Waffenbestandteil erwerben will. Keinen Waffenerwerbsschein erhalten u.a. Personen, die zur Annahme Anlass geben, dass sie sich selbst oder Dritte mit der Waffe gefährden (<ref-law>).
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausführlich dargelegt, aus welchen Gründen dem Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> kein Waffenerwerbsschein ausgestellt werden kann. Sie hat insbesondere festgestellt, dass der Beschwerdeführer nicht hinreichend Gewähr für einen sorgfältigen, verantwortungsbewussten und gesetzmässigen Umgang mit einer Waffe bietet. Sie begründete ihre Auffassung mit der radikalen Gesinnung des Beschwerdeführers und mit dem Umstand, dass er die Menschenrechte und das in der Schweiz geltende Recht nicht (vollumfänglich) anerkennt, einen gewaltsamen Widerstand in gewissen Situationen für legitim hält und auch Dritte dazu aufruft, sich gegen "interventionistische westliche Kräfte" zur Wehr zu setzen. Zudem führte die Vorinstanz aus, es bestünden konkrete Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer selbst Dritte mit einer Waffe gefährden könnte; auch bestehe beim Beschwerdeführer keine Gewähr dafür, dass er eine von ihm erworbene Waffe nicht (illegal) an andere Personen weitergeben würde, die ihrerseits Dritte gefährden könnten (vgl. E. 4.2 des angefochtenen Urteils).
4.3. Die Eingabe des Beschwerdeführers erschöpft sich im Wesentlichen in einer allgemeinen Kritik an den Ausführungen der Vorinstanz, ohne sich näher mit den ausführlichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Dass die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich festgestellt habe, rügt er nicht. In tatsächlicher Hinsicht ist somit auf die Feststellungen der Vorinstanz abzustellen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
Der Beschwerdeführer macht hauptsächlich geltend, die Vorinstanz habe es unterlassen, das Waffengesetz bzw. die Erteilung oder Verweigerung des beantragten Waffenerwerbsscheins im Lichte der einschlägigen verfassungs- und konventionalrechtlichen Bestimmungen (Art. 5 Abs. 2, Art. 10 Abs. 1 und 2 BV, Art. 5 Abs. 1 EMRK) zu prüfen. Dadurch vermag er jedoch nicht genügend aufzuzeigen, inwiefern das angefochtene Urteil bundesrechtswidrig im Sinne von <ref-law> sein soll.
Sofern der Beschwerdeführer Verletzungen verfassungsmässiger Rechte bzw. von Grundrechten geltend macht, genügen seine Ausführungen der qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht (vgl. E. 3.2 hiervor) nicht.
4.4. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, sie habe es unterlassen, im Rahmen einer Verhältnismässigkeitsprüfung seine privaten Interessen an der Erteilung eines Waffenerwerbsscheins gegen das (angeblich bestehende) öffentliche Interesse an einer Verweigerung desselben abzuwägen. Als private Interessen nennt er Befürchtungen betreffend seine persönliche Sicherheit und körperliche Integrität sowie jene seiner Familie. Indem die Vorinstanz <ref-law> isoliert und nicht im Lichte der Art. 5 Abs. 2 und Art. 10 Abs. 1 und 2 BV sowie von Art. 5 Abs. 1 EMRK angewandt habe, habe sie Verfassungs- und Konventionsbestimmungen " qua Nichtbeachtung" verletzt.
In seiner Beschwerde an die Vorinstanz machte der Beschwerdeführer nicht geltend, die Verweigerung eines Waffenerwerbsscheins würde seine privaten Interessen auf persönliche Sicherheit und auf körperliche Integrität gefährden. Ebensowenig behauptete er, die Verweigerung eines Waffenerwerbsscheins würde seine verfassungsmässigen Rechte bzw. Grundrechte tangieren. Die Vorinstanz hatte daher keine Veranlassung, sich mit diesen Fragen zu befassen. Damit stellt die neue - im übrigen unbelegte - Sachdarstellung im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren ein neues tatsächliches Vorbringen dar, zu dem nicht erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass gab (vgl. E. 3.4 hiervor). Darüber hinaus fehlt es mit Bezug auf die neuen Vorbringen auch an einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Beschwerdebegründung: Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass und inwiefern der angefochtene Entscheid unter Berücksichtigung der neuen tatsächlichen Vorbringen Grundrechte verletzen soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
4.5. Bei diesem Ergebnis ist auch der Eventualantrag des Beschwerdeführers, mit welchem er eine Rückweisung an die Vorinstanz verlangt, abzuweisen.
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Zur Begründung wird ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil hingewiesen (<ref-law>).
5.2. Der unterliegende Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (<ref-law>).
5.3. Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov