Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1963 geborene A._ war zuletzt als Raumpflegerin in einem Pensum von 40 bis 50 % angestellt und daneben als Hausfrau tätig. Im Mai 2013 meldete sie sich nach verschiedenen Operationen lumbal zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an, wobei sie angab, vollständig arbeitsunfähig zu sein. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen prüfte die Verhältnisse, wozu sie unter anderem am 17. Juni 2014 eine Haushaltabklärung durchführen liess. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie mit Verfügung vom 4. Juni 2015 einen Rentenanspruch (ermittelter Invaliditätsgrad: 4 % [Einschränkung von 0 % im mit 80 % gewichteten Erwerbsbereich und von 20 % im mit 20 % gewichteten Haushaltbereich]). Als A._ dagegen Beschwerde erhob, widerrief die IV-Stelle ihre Verfügung am 9. Oktober 2015, um weitere Abklärungen durchzuführen. Am 9. November 2015 schrieb das angerufene Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen das Beschwerdeverfahren ab.
A.b. Die IV-Stelle holte bei Dr. med. B._, Spezialarzt Orthopädie FMH, ein Gutachten ein, welches am 22. Dezember 2015 erstattet wurde. In einer Stellungnahme vom 13. Juni 2016 empfahl Dr. med. C._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD), sich auf die gutachterlich festgehaltene Arbeitsfähigkeit abzustützen. Mit Vorbescheid vom 14. Juli 2016 eröffnete die IV-Stelle der Versicherten, sie werde einen Rentenanspruch aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 29 % verneinen (Einschränkung von 25 % im mit 80 % gewichteten Erwerbsbereich und von 45 % im mit 20 % gewichteten Haushaltbereich). Auf den Einwand der Versicherten ermittelte die IV-Stelle einen leicht höheren, jedoch ebenfalls rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 31 %, weil sie neu von einer Einschränkung von 55 % im unverändert mit 20 % gewichteten Haushaltbereich ausging. Mit Verfügung vom 22. September 2016 verneinte die Verwaltung einen Rentenanspruch wie vorbeschieden.
B.
A._ liess erneut Beschwerde erheben. Sie beantragte, die Verfügung vom 22. September 2016 sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Mit Entscheid vom 30. November 2018 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde gut. Es sprach A._ mit Wirkung ab 1. März 2014 eine Viertelsrente zu und wies die Sache zur Festsetzung der Rentenbeträge an die Verwaltung zurück.
C.
C.a. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung zu bestätigen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
C.b. A._ wurde eine Frist "zur Beantwortung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung" angesetzt, wobei Stillschweigen zu Letzterem als Einverständnis ausgelegt werde. Sie ersuchte um Erstreckung der "Frist zur Einreichung einer Beschwerde-Antwort", welche ihr gewährt wurde. Da sie sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht geäussert hatte, wurde der Beschwerde mit Verfügung vom 21. März 2019 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In ihrer (innert erstreckter Frist eingegangenen) Vernehmlassung lässt A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Eventualiter sei ihr zumindest ab 1. Januar 2018 eine Viertelsrente zuzusprechen. Des Weitern wird beantragt, von einer Wiedererteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde abzusehen, und gerügt, das rechtliche Gehör sei ihr in diesem Zusammenhang nicht korrekt gewährt worden.
C.c. Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, als sie die einen Rentenanspruch verneinende Verfügung der IV-Stelle vom 22. September 2016 aufhob und der Versicherten rückwirkend ab 1. März 2014 eine Viertelsrente zusprach.
3.
3.1. Im angefochtenen Entscheid werden die massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 IVG), zur Bemessung der Invalidität anhand der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG und Art. 28a Abs. 1 IVG) sowie anhand der gemischten Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG). Darauf wird verwiesen.
3.2. Entsprechend den Vorbringen der IV-Stelle und des BSV ist der kantonale Entscheid indessen insofern zu berichtigen, als darin einmal mehr an der von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung abweichenden "St. Galler Praxis" festgehalten wird, gemäss welcher die Invalidität teilerwerbstätiger Versicherter aufgrund eines Einkommensvergleichs zu bemessen ist. Da sich das Bundesgericht damit bereits wiederholt auseinandergesetzt hat, sei an dieser Stelle auf die einschlägigen Urteile verwiesen (statt vieler: Urteile 9C_823/2017 vom 18. September 2018 E. 2.2 und 3.2 und 9C_552/2016 vom 9. März 2017 E. 4.2 mit Hinweisen; MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, Rz. 6 zu Art. 28a IVG). Nach richtiger Auffassung wird die Invalidität teilerwerbstätiger Versicherter nach der gemischten Methode ermittelt. Dabei werden zunächst der Anteil der Erwerbstätigkeit und derjenige der Tätigkeit im Aufgabenbereich (so unter anderem im Haushalt) festgelegt, wobei sich die Frage, in welchem Ausmass die versicherte Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigung erwerbstätig wäre, mit Rücksicht auf die gesamten Umstände, so die persönlichen, familiären, sozialen und erwerblichen Verhältnisse beurteilt. Die Invalidität bestimmt sich in der Folge dadurch, dass im Erwerbsbereich ein Einkommens- und im Aufgabenbereich ein Betätigungsvergleich vorgenommen wird, wobei sich die Gesamtinvalidität aus der Addierung der in beiden Bereichen ermittelten und gewichteten Teilinvaliditätsgraden ergibt (Art. 28a Abs. 3 IVG; <ref-ruling> E. 3.3 S. 396; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1 S. 23 f. mit weiteren Hinweisen).
3.3. Nicht beigepflichtet werden kann der Vorinstanz auch, soweit sie für den Fall der Anwendbarkeit der gemischten Methode (d.h. in ihrer Eventualbegründung) den Standpunkt vertritt, dass der Bestimmung des am 1. Januar 2018 in Kraft getretenen Art. 27bis Abs. 3 IVV, d.h. dem neuen Berechnungsmodell, Rechnung zu tragen sei. Soweit sie behauptet, der Verordnungsgeber wolle, dass die neue Berechnungsweise auf alle Fälle angewendet werde, ansonsten er eine Übergangsbestimmung hätte vorsehen müssen, scheint sie zu übersehen, dass der Verordnungsgeber eine Übergangsbestimmung zur Änderung vom 1. Dezember 2017 erlassen hat: Danach sind bereits laufende Leistungen aufgrund der gemischten Methode mit Ausnahme der ganzen Renten per 1. Januar 2018 anzupassen (Abs. 1) und können vor dem 1. Januar 2018 erfolgte Rentenaufhebungen oder -ablehnungen aufgrund der gemischten Methode zu einer Neuanmeldung berechtigen (Abs. 2). Aus der Norm ergibt sich damit klar, dass die neue Berechnungsweise in allen Fällen frühestens ab 1. Januar 2018 berücksichtigt werden kann und für die Zeit vor dem 1. Januar 2018 weiterhin die altrechtliche Ausgangslage gilt (vgl. Urteile 8C_462/2017 vom 30. Januar 2018 E. 5.3; 9C_553/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 5 und 6.2).
3.4. Nach dem Gesagten ist der kantonale Entscheid insoweit bundesrechtswidrig, als der Invaliditätsgrad der Versicherten darin anhand eines Einkommensvergleichs bemessen wird (E. 3.2) und als er sich für den Fall der Anwendbarkeit der gemischten Methode (d.h. in seiner Eventualbegründung) auf die am 1. Januar 2018 in Kraft getretene Bestimmung des Art. 27bis Abs. 3 IVV stützt (vgl. E. 3.3).
4.
4.1. In ihrer Verfügung vom 22. September 2016 ermittelte die IV-Stelle den Invaliditätsgrad der Versicherten bundesrechtskonform anhand der gemischten Methode, wie sie bis 31. Dezember 2017 Gültigkeit hatte. Unbestritten ist, dass dieser ein mit 80 % zu gewichtender erwerblicher und ein mit 20 % zu veranschlagender Haushaltbereich zugrunde zu legen ist.
4.2. Was die Beeinträchtigung im Haushaltbereich anbelangt, kann nicht nachvollzogen werden, weshalb der Verwaltung im angefochtenen Entscheid vorgeworfen wird, sie stütze sich auf eine Einschränkung von 20.15 % und damit einen viel zu geringen Wert. Denn die IV-Stelle stellte in ihrer Verfügung nicht auf diesen tieferen, im Bericht der Abklärungsperson vom 13. August 2014 festgehaltenen Wert ab, sondern (zu Gunsten der Versicherten) auf das eine Einschränkung von 55 % ausweisende Gutachten des Dr. med. B._ vom 22. Dezember 2015 (mit Ergänzung vom 19. Mai 2016). Bei einer Gewichtung mit 20 % resultiert der in der Verfügung vom 22. September 2016 korrekt ermittelte Teilinvaliditätsgrad von 11 %.
4.3. Selbst wenn im Rahmen der Ermittlung der Einschränkung im erwerblichen Bereich beim Invalideneinkommen (nach der IV-Stelle: Fr. 31'953.-) entsprechend dem angefochtenen Entscheid ein leidensbedingter Abzug von 10 % gewährt und damit ein Wert von Fr. 28'758.- resultieren würde, könnte der angefochtene Entscheid (auch im Ergebnis) nicht bestätigt werden. Denn diesfalls erhielte man im Erwerbsbereich einen gewichteten Teilinvaliditätsgrad von 26 % und nach Addition mit demjenigen aus dem Haushaltbereich (11 %) einen Gesamtinvaliditätsgrad von 37 %, welcher ebenso unter der anspruchserheblichen Schwelle von 40 % (Art. 28 Abs. 2 IVG) läge.
4.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass der angefochtene Entscheid, in welchem der Versicherten eine Viertelsrente zugesprochen wurde, bundesrechtswidrig ist.
5.
5.1. Was das mit Verfügung vom 21. März 2019 gutgeheissene Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde anbelangt, ist das Folgende zu ergänzen: Die Versicherte rügt zu Unrecht, das Bundesgericht habe ihr das rechtliche Gehör in diesem Zusammenhang nicht korrekt gewährt. Mit Verfügung vom 12. Februar 2019 wurde sie "zur Beantwortung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung" eingeladen, dies mit dem Hinweis, dass Stillschweigen zu Letzterem als Einverständnis ausgelegt werde. Wenn sie daraufhin lediglich eine Fristerstreckung "zur Einreichung einer Beschwerde-Antwort" beantragte und sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung, über welches (entsprechend seiner Natur) ohne Verzug zu entscheiden war, nicht äusserte (insbesondere diesbezüglich auch keine Fristerstreckung verlangte), durfte das Bundesgericht dies als Stillschweigen zur Frage der aufschiebenden Wirkung betrachten.
5.2. Selbst wenn der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin Gründe für eine wiedererwägungsweise Überprüfung der Verfügung vom 21. März 2019 hätten entnommen werden können, wäre an der erteilten aufschiebenden Wirkung festzuhalten gewesen: Die IV-Stelle legte in ihrer Eingabe überzeugend dar, dass ihre Beschwerde eindeutig Aussicht auf Erfolg hatte (was in den Entscheid betreffend den Suspensiveffekt einbezogen werden kann; <ref-ruling> E. 2.2 S. 155), weil sie sich damit unter anderem gegen eine vom Bundesgericht bereits mehrfach als bundesrechtswidrig gerügte kantonale Praxis zur Wehr setzte. Diese zu ihren Gunsten sprechende klare Hauptsachenprognose und ihr Interesse, das Risiko uneinbringlicher Rückforderungen zu vermeiden, wären auf jeden Fall stärker zu gewichten gewesen als das Interesse der Versicherten am sofortigen Bezug der rückwirkend zugesprochenen Viertelsrente.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten und eine allfällige Parteientschädigung trägt grundsätzlich die unterliegende Partei (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Der Grundsatz, wonach unnötige Kosten zu bezahlen hat, wer sie verursacht (Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG), gestattet es aber, die Gerichts- und Parteikosten ausnahmsweise dem kantonalen Gericht bzw. dem Gemeinwesen, dem es angehört, aufzuerlegen. Dies ist hier gerechtfertigt, weil die Vorinstanz systematisch die hier anwendbare Rechtsprechung des Bundesgerichts missachtet (E. 3.2; vgl. neu auch E. 3.3) und die Verwaltung damit zur Beschwerdeerhebung zwingt, was nicht der Versicherten angelastet werden kann.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 30. November 2018 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 22. September 2016 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Kanton St. Gallen auferlegt.
3.
Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juni 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann