Sachverhalt:
A.
Die rubrizierten Parteien sind die unverheirateten und getrennt lebenden Eltern von C._ (geb. 2017), welcher unter mütterlicher Obhut steht.
B.
Am 21. April 2021 verlangte der Vater beim Familiengericht Brugg, die Entscheidung über Gesundheitsfragen für C._ sei dem Gericht zu übertragen. Nach Anhörung der Eltern erteilte das Familiengericht mit Entscheid vom 16. September 2021 der Mutter gestützt auf <ref-law> die strafbewehrte Weisung, C._ gegen Diphterie und Tetanus, gegen Masern, Mumps und Röteln sowie gegen Pneumokokken zu impfen.
Die hiergegen erhobene Beschwerde der Mutter wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 3. Januar 2022 ab.
C.
Mit Beschwerde vom 17. Februar 2022 wendet sich die Mutter an das Bundesgericht. Sie verlangt zusammengefasst die Nichtigerklärung des obergerichtlichen Entscheides sowie die Erklärung der kantonalen gesetzlichen Verfahrensgrundlagen als verfassungswidrig und nichtig. Ferner verlangt sie den Ausstand der Richter und des Gerichtsschreibers, welche an <ref-ruling> mitgewirkt hatten, die unentgeltliche Rechtspflege, die Neuansetzung der Beschwerdefrist nach ihrer vollständigen Genesung sowie eine Entschädigung von Fr. 6'000.-- für 120 aufgewendete Arbeitsstunden.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer nicht vermögensrechtlichen Zivilsache; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde erweist sich damit als gegenstandslos.
2.
Die Beschwerdefrist nach <ref-law> ist eine gesetzliche Frist, weshalb eine Erstreckung ausgeschlossen ist (vgl. <ref-law>).
Soweit die Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law> eine Wiederherstellung der Frist verlangt, genügt weder die nicht weiter ausgeführte Behauptung, während grosser Zeiträume der Beschwerdefrist krank gewesen zu sein, noch die Beilage von ärztlichen Zeugnissen, welche ebenfalls keinerlei Ausführungen enthalten, sondern abstrakt eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigen: Krankheit kann zwar einen typischen Hinderungsgrund im Sinn von <ref-law> darstellen. Die Erkrankung muss aber derart sein, dass es der Partei unmöglich war, innert Frist selber zu handeln oder wenigstens einen Rechtsanwalt mit der Vornahme der Prozesshandlung zu betrauen (<ref-ruling> E. 2a). Zum Nachweis kommt einem zeitnah erstellten Arztzeugnis ausschlaggebende Bedeutung zu (Urteil 2C_451/2016 vom 8. Juli 2016 E. 2.2.2), wobei dieses die Unfähigkeit näher zu beschreiben hat und die blosse Bestätigung eines Krankheitszustandes oder die blosse Bestätigung einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit zur Anerkennung eines Hindernisses nicht genügt (Urteile 6B_230/2010 vom 15. Juli 2010 E. 2.2; 8C_554/2010 vom 4. August 2010 E. 4.2; 5A_39/2022 vom 28. Januar 2022 E. 2).
3.
Ein Ausstandsbegehren kann nicht institutionell gestellt werden; vielmehr sind substanziiert vorgetragene Ausstandsgründe in Bezug auf konkrete Personen vorzubringen (vgl. <ref-ruling> E. 1a; Urteile 1B_86/2011 vom 14. April 2011 E. 3.3.1; 2C_305/2011 vom 22. August 2011 E. 2.7; 5A_205/2017 vom 11. Mai 2017 E. 3). Im Übrigen ist die Mitwirkung an einem früheren Entscheid für sich genommen nicht einmal dann ein Ausstandsgrund, wenn dieser die gleichen Parteien betraf (<ref-law>); umso weniger ist ein Ausstandsgrund gegeben, wenn der frühere Entscheid bloss eine analoge Situation betraf bzw. wenn es (wie vorliegend) um eine Grundsatzentscheidung ging, an der sich die Vorinstanz orientiert hat.
4.
Die Rügen, die Rechtsgleichheit und die Rechtsweggarantie seien verletzt und es werde kein faires Verfahren gewährt, zielen an der Sache vorbei:
Was <ref-law> anbelangt, wäre eine konkrete Auseinandersetzung mit den zivilrechtlichen Normen nötig und kann sich die Beschwerdeführerin nicht einfach abstrakt auf das Grundrecht berufen (vgl. Urteil 5A_384/2018 vom 21. September 2018 E. 3, nicht publ. in <ref-ruling>, m.w.H.). Ohnehin ist die Behauptung, die mütterliche Sichtweise werde als irrelevant eingestuft, insofern nicht zielführend, als es um die Regelung einer elterlichen Pattsituation geht; im Übrigen ist bei auf <ref-law> gestützten Anordnungen das Kindeswohl die Richtschnur.
Was <ref-law> anbelangt, ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin über drei Instanzen hinweg Zugang zu einem Gericht hat (Familiengericht, Obergericht, Bundesgericht). Wenn sodann geltend gemacht wird, die Empfehlungen des Bundesamtes für Gesundheit (BAG) seien keiner gerichtlichen Überprüfung zugänglich und es müsse ein Regime geschaffen werden, bei welchem das BAG anfechtbare Impfverfügungen erlasse, ist vorliegend nicht von Belang und auch nicht zu prüfen, ob und inwiefern im Zusammenhang mit den Empfehlungen öffentlich-rechtliche Anfechtungsmöglichkeiten bestehen: Anfechtungsobjekt bildet eine auf Zivilrecht beruhende Kindesschutzmassnahme und diesbezüglich übergeht die Beschwerdeführerin, dass die genannten Gerichte gerade nach pflichtgemässem Ermessen zu entscheiden haben, ob einer Impfempfehlung des BAG im konkreten Einzelfall zu folgen ist oder nicht, wobei das Bundesgericht diesbezüglich im neulich publizierten <ref-ruling> Richtlinien aufgestellt hat (dazu E. 5.1).
Im Zusammenhang mit Art. 6 Ziff. 1 EMRK macht die Beschwerdeführerin geltend, aufgrund der Ausgestaltung des Verfahrens im Kanton Aargau sei sie spezifisch in ihrem Beweisrecht (sinngemäss gemeint zur Schädlichkeit von Impfungen) massiv behindert worden. Dazu ist Folgendes zu bemerken: Im Bereich des Kindes- und Erwachsenenschutzes kommt in erster Linie kantonales Recht zum Tragen (vgl. <ref-law>), welches vom Bundesgericht nicht frei, sondern nur auf Verletzung verfassungsmässiger Rechte hin überprüft werden kann, wobei die Rüge im Vordergrund steht, dieses sei willkürlich angewandt worden; dies gilt insbesondere auch dann, wenn die ZPO als subsidiäres kantonales Recht zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> E. 2.3). Solche Rügen fehlen; es wird nicht dargelegt, inwiefern das anwendbare kantonale Verfahrensrecht gegen verfassungsmässige Bestimmungen verstossen soll, und ebenso wenig, inwiefern Art. 6 Ziff. 1 EMRK weitergehende Garantien enthielte. Was schliesslich die institutionelle Kritik anbelangt, im Kanton Aargau werde kein KESB-Entscheid erlassen, der erstinstanzlich an ein Gericht weitergezogen werden könnte, ist Folgendes festzuhalten: Es trifft zu, dass im Kanton Aargau bereits erstinstanzlich ein Gericht über Kindes- und Erwachsenenschutzmassnahmen entscheidet, indem das Familiengericht die Funktion der KESB ausübt (§ 21 Abs. 1 EG ZGB/AG). Dies hat zur Folge, dass die Beschwerdeführerin ihr Anliegen wie bereits gesagt von drei (Familiengericht, Obergericht, Bundesgericht) statt bloss von zwei gerichtlichen Instanzen (KESB im Sinn einer Verwaltungsbehörde, Obergericht, Bundesgericht) überprüfen lassen kann. Abgesehen davon, dass die Kantone unter Vorbehalt weniger bundesrechtlicher Vorgaben in der Ausgestaltung der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden frei sind (vgl. im Einzelnen <ref-ruling> E. 5.2), ist nicht ersichtlich, inwiefern es für die Beschwerdeführerin nachteilig sein soll, wenn der Kanton Aargau bereits erstinstanzlich und nicht erst für den Rechtsmittelzug unabhängige Gerichte im Sinn von Art. 6 Ziff. 1 EMRK einsetzt.
5.
In der Sache selbst geht es um eine Anweisung an die Obhutsinhaberin, das Kind gegen verschiedene Krankheiten impfen zu lassen.
5.1. Das Obergericht hat auf <ref-ruling> verwiesen, wonach bei Uneinigkeit der Eltern über die Impfung des Kindes die Kindesschutzbehörde angerufen werden kann, anstelle der Eltern zu entscheiden, und sich diese bei ihrer Entscheidung an den Empfehlungen des BAG als fachkompetente eidgenössische Behörde zu orientieren und nur dort von der Empfehlung abzuweichen hat, wo sich die Impfung aufgrund der besonderen Umstände des konkreten Falles nicht mit dem Kindeswohl verträgt.
5.2. Soweit die Beschwerdeführerin von willkürlicher Zwangsimpfung spricht, ist vorab festzuhalten, dass die bundesgerichtliche Rechtsprechung die Familien- und Elternautonomie auch im Bereich der Impfung von Kindern achtet und insbesondere respektiert, wenn Eltern ihre Kinder nicht impfen lassen wollen (<ref-ruling> E. 6.2.3). Indes können Meinungsverschiedenheiten der Eltern bei wichtigen Entscheidungen über gesundheitliche Fragen das Kindeswohl potentiell gefährden und die KESB hat bei Uneinigkeit der Eltern darüber zu entscheiden, wobei die Gefahr sich nicht bereits verwirklicht haben, aber einigermassen konkret drohen muss (<ref-ruling> E. 6.2.2). Dies gilt namentlich für die Frage der Impfung eines Kindes, welche einen präventiven Eingriff zur Gesundheitsvorsorge darstellt (<ref-ruling> E. 6.2.3), und bei der es sich nicht um eine alltägliche oder dringliche Angelegenheit im Sinn von <ref-law> handelt, über die jeder Elternteil allein entscheiden darf, sondern um eine gemeinsam zu treffende Entscheidung gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 6.2.1).
5.3. Konkrete Gründe, weshalb spezifisch bei C._ eine Impfung nicht angezeigt wäre, werden nicht vorgebracht. Vielmehr behauptet die Beschwerdeführerin in genereller Weise die Schädlichkeit von Impfungen (Zunahme von Allergien, Abnahme der Fertilität bzw. der Spermienzahl, früherer Tod etc.) und versucht, dies als wissenschaftlich erwiesen darzustellen. Damit verkennt sie, dass im vorliegend interessierenden Kontext der Kindesschutzmassnahme nicht über die medizinische Empfehlung als solche, sondern allein darüber zu befinden ist, ob die vom BAG empfohlenen Impfungen bei C._ durchzuführen sind oder ob konkrete Gründe bestehen, von der Empfehlung abzuweichen. Solche konkreten Gründe wären wie gesagt darzulegen, und sie können selbstredend nicht darin bestehen, dass entgegen der Empfehlung die Impfung per se in Frage gestellt wird. Nicht zielführend sind im Übrigen die in der Beschwerde gezogenen Vergleiche mit mittelalterlichen Ketzerverbrennungen u.ä.m.
6.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, angesichts der publizierten Rechtsprechung sei kein Anwalt bereit gewesen, sie zu vertreten. Sie habe zwar für die Verfassung der Beschwerde anwaltliche Hilfe in Anspruch genommen und durch Spenden finanziert, aber die betreffenden Personen möchten zum eigenen Schutz im Hintergrund bleiben. Wie es sich mit all diesen Ausführungen verhält, kann dahingestellt bleiben: Die vorstehenden Erwägungen zeigen, dass der Beschwerde von Anfang an kein Erfolg beschieden sein konnte, weshalb es an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (<ref-law>) und das entsprechende Gesuch bereits aus diesem Grund abzuweisen ist, ohne dass die Frage der Prozessarmut geprüft werden müsste.
7.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist wird abgewiesen.
2.
Das Ausstandsgesuch wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Beiständin des Kindes und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bun desgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli