Erwägungen:
1.
A._ erhob mit Eingabe vom 19. Februar 2021 "Rechtsverweigerungsbeschwerde (Zivil- wie auch Strafrechtlich) " gegen das Obergericht des Kantons Glarus. Am 22. Februar 2021, 4. und 23. März 2021 reichte A._ weitere Eingaben ein und stellte dabei ein Ausstandsgesuch gegen mehrere Gerichtspersonen am Bundesgericht, u.a. gegen Bundesrichter Chaix und Gerichtsschreiber Pfäffli. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
2.
Mit Urteil 4A_120/2021 vom 7. April 2020 ist das Bundesgericht auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht eingetreten.
3.
Der Beschwerdeführer begründet sein Ausstandsgesuch, soweit verständlich, damit, dass die abgelehnten Gerichtspersonen bereits gegen ihn entschieden hätten. Dazu ist festzuhalten, dass gemäss <ref-law> die Mitwirkung an einem früheren Verfahren des Bundesgerichts für sich allein keinen Ausstandsgrund bildet. Ein solchermassen begründetes Ausstandsbegehren ist rechtsmissbräuchlich, weshalb darauf ohne Ausstandsverfahren nach <ref-law> unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtsperson nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1; Urteil 6F_39/2019 vom 10. Januar 2020 E. 3).
4.
Eine Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (<ref-law>). Bei Verfassungsrügen wie der geltend gemachten Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung (<ref-law>) besteht eine qualifizierte Rügepflicht. Die Rüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
5.
Soweit verständlich beanstandet der Beschwerdeführer ganz allgemein die Verfahrensführung des Obergerichts sowohl in zivilrechtlichen, öffentlichrechtlichen wie auch in strafrechtlichen Angelegenheiten in den zahlreichen von ihm geführten Verfahren. Er zeigt indessen nicht nachvollziehbar auf, in welchem konkreten Verfahren und inwiefern das Obergericht eine Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung begangen haben sollte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
6.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf das Ausstandsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli