Erwägungen:
1.
Am 8. Januar 2018 hat der Beschwerdeführer Rechtsverweigerungsbeschwerde gegen das Appellationsgericht Basel-Stadt hinsichtlich der Ausstellung einer Vollstreckbarkeitsbescheinigung erhoben (vorliegendes Verfahren 5A_23/2018). Am gleichen Tag hat er eine weitere Rechtsverweigerungsbeschwerde gegen das Appellationsgericht hinsichtlich der Behandlung von Beweisanträgen im Scheidungsverfahren erhoben (Verfahren 5A_22/2018).
Mit Eingabe vom 15. Januar 2018 hat der Beschwerdeführer seine Beschwerde im Verfahren "5A_22/2018 oder 5A_23/2018" zurückgezogen. Soweit ersichtlich bezieht sich sein Rückzug (ausschliesslich) auf das Verfahren 5A_23/2018, führt er doch aus, dass das Appellationsgericht am 4. Januar 2018 nunmehr über die Vollstreckbarkeit entschieden habe.
Folglich ist das Beschwerdeverfahren 5A_23/2018 durch den Abteilungspräsidenten (<ref-law>) als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]).
2.
Angesichts des geringen bisher angefallenen Aufwands ist auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, <ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law> i.V.m. <ref-law>, <ref-law>). Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren 5A_23/2018 wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg