Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen übler Nachrede und Beschimpfung. Am 30. Juni 2020 teilte die Staatsanwaltschaft A._ mit, dass von einem Fall notwendiger Verteidigung ausgegangen werde. Diese teilte der Staatsanwaltschaft mit, dass sie eine amtliche Verteidigung nicht akzeptiere. Am 7. Juli 2020 beantragte die Staatsanwaltschaft dem Staatsanwalt für amtliche Mandate die Bestellung einer amtlichen Verteidigung. Mit Verfügung vom 8. Juli 2020 bestellte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, Büro für amtliche Mandate, A._ gestützt auf <ref-law> einen amtlichen Verteidiger. Am 21. Juli 2020 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren ein.
A._ erhob mit Eingabe vom 12. Juli 2020 Beschwerde gegen die Verfügung vom 8. Juli 2020. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Beschluss vom 25. September 2020 ab, soweit sie darauf eintrat.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 4. Oktober 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Beschwerdeführerin setzt sich überhaupt nicht mit der Begründung der III. Strafkammer auseinander. Sie vermag mit ihren nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer bei der Behandlung der Beschwerde Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft See/Oberland, dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, und Rechtsanwalt B._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Haag
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli