In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht mit Eingabe vom 12. Januar 2022 gegen die Entscheide des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 9. November 2021 und des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 25. Mai 2021 Beschwerde erhob und gleichzeitig das Gesuch stellte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen;
dass in Zivilsachen, wie hier eine vorliegt, die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts (<ref-law>);
dass es sich beim Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt nicht um eine solche Instanz handelt, weshalb auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit damit die Aufhebung des Urteils des Zivilgerichts vom 25. Mai 2021 beantragt wird;
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht innerhalb von 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht erhoben werden muss (<ref-law>);
dass nach <ref-law> Fristen, die durch eine Mitteilung oder den Eintritt eines Ereignisses ausgelöst werden, am folgenden Tag zu laufen beginnen und dass die Frist u.a. eingehalten ist, wenn die Eingabe am letzten Tag der Frist der Schweizerischen Post übergeben wird (<ref-law>);
dass der angefochtene Entscheid des Appellationsgerichts vom 9. November 2021 der Beschwerdeführerin nach ihren Angaben und gemäss der von ihr beigelegten Sendungsverfolgung der Post am 26. November 2021 zugestellt wurde;
dass die Beschwerdefrist demnach - unter Berücksichtigung ihres Stillstands während der Gerichtsferien vom 18. Dezember 2021 bis 2. Januar 2022 (<ref-law>) - am 11. Januar 2022 ablief;
dass die vorliegende Beschwerde der Schweizerischen Post am 12. Januar 2022 übergeben wurde und damit die Beschwerdefrist offensichtlich nicht eingehalten ist;
dass demnach auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (<ref-law>);
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (<ref-law>);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>);
dass das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit diesem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos wird;

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer