Faits :
A.
Par décision du 30 septembre 2021, la Direction de la santé et des affaires sociales (DSAS) a déclaré irrecevable le recours du 5 septembre 2021 de A._ contre un courrier du Service de l'action sociale (SASoc) du 2 septembre 2021, dans lequel ce service répondait à l'intéressé qu'il allait continuer à exiger de sa part le remboursement des arriérés de pensions alimentaires impayées en faveur de l'État ainsi que de son ex-épouse.
B.
Par arrêt du 14 décembre 2021, la IIIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._ contre la décision du 30 septembre 2021 de la DSAS.
C.
Par acte du 20 janvier 2022, A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante. Il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF).
1.2. En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2). En particulier, la motivation doit être topique, c'est-à-dire se rapporter à la question juridique tranchée par l'autorité cantonale (<ref-ruling>; arrêt 8C_677/2020 du 6 janvier 2021 consid. 5.2).
2.
2.1. En l'espèce, la juridiction cantonale a exposé qu'en application de l'arrêté cantonal du 14 décembre 1993 fixant les modalités du recouvrement des créances d'entretien et du versement d'avances pour l'entretien des enfants, des conjoints ou des ex-conjoints (ARCE; RS/FR 212.0.22) - abrogé et remplacé au 1er janvier 2022 par la loi du 8 septembre 2021 sur l'aide au recouvrement et l'avance de contributions d'entretien (LARACE; RS/FR 212.4.1) -, le SASoc avait versé à l'ex-épouse du recourant des avances sur les pensions alimentaires impayées par ce dernier entre août 2004 et décembre 2010. En juin 2004, l'ex-épouse avait donné procuration avec pouvoir de substitution à l'État de Fribourg aux fins de la représenter et d'agir en son nom dans l'encaissement des pensions alimentaires devant être versées par le recourant en sa faveur et en faveur de leur fils. Selon les premiers juges, le SASoc disposait ainsi d'un mandat de recouvrement et d'une cession de créances de la part de l'ex-épouse du recourant. L'ARCE ne prévoyait toutefois pas une quelconque relation de droit public entre le SASoc et le recourant débirentier. Partant, ce service n'était pas habilité à rendre une décision contraignante à son endroit, mais était limité à l'inviter à payer, à lui proposer des arrangements et, en cas de refus de paiement, à engager des poursuites. Par conséquent, la réponse du SASoc du 2 septembre 2021 ne constituait pas une décision mais un simple courrier, comme retenu à juste titre par la DSAS.
2.2. Dans son écriture, le recourant ne critique pas cette motivation, qui a amené la cour cantonale à retenir que le DSAS avait, à bon droit, déclaré irrecevable le recours du 5 septembre 2021. A ce titre, il se limite à répéter - en invoquant diverses dispositions de droit international, fédéral et cantonal - que le SASoc aurait dû rendre une décision constatant sa propre incompétence pour réclamer le remboursement des avances de pensions alimentaires. Il n'expose en revanche pas en quoi le raisonnement des juges cantonaux violerait le droit, compte tenu en particulier des art. 131a al. 2 et 289 al. 2 CC, aux termes desquels la prétention à la contribution d'entretien passe avec tous les droits qui lui sont rattachés à la collectivité publique lorsque celle-ci assume l'entretien du créancier/de l'enfant. Partant, le recours ne répond pas aux exigences légales (art. 42 al. 1 et 2 LTF) et doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF.
On notera qu'au demeurant, le raisonnement de l'instance précédente ne prête pas le flanc à la critique. Subrogé de par la loi dans les droits de l'ex-épouse du recourant pour obtenir de ce dernier le paiement des pensions alimentaires impayées, le SASoc n'avait pas à rendre de décision pour fonder ses prétentions à l'encontre du recourant, lequel ne soutient du reste pas qu'il ne serait pas le débiteur des pensions alimentaires visées en exécution du jugement de divorce du 25 mai 2017.
3.
Au vu des circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF).

Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la III e Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lucerne, le 15 février 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
Le Greffier : Ourny