Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach sprach mit Strafbefehl vom 22. Januar 2018 gegen den Beschwerdeführer eine bedingte Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 140.- und eine Verbindungsbusse von Fr. 800.- wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln (Überschreiten der Höchstgeschwindigkeit) aus.
Hiergegen erhob der Beschwerdeführer Einsprache. Das Bezirksgericht Zurzach sprach ihn mit Urteil vom 29. Mai 2019 vollumfänglich frei, da "auf die instrumentelle Geschwindigkeitsübertretung" nicht abgestellt werden könne und andere Beweise für die angeklagte Überschreitung nicht vorlägen.
2.
Die Staatsanwaltschaft erhob gegen das erstinstanzliche Urteil Berufung und beantragte, der Beschwerdeführer sei "gemäss Strafbefehl" zu verurteilen.
Mit Beschluss vom 12. August 2019 hob die Vorinstanz ohne Durchführung eines Schriftenwechsels das erstinstanzliche Urteil auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Bezirksgericht zurück. Sie führt aus, dass das Bezirksgericht trotz der festgestellten "Unklarheit der Gültigkeit der Radarmessung weder einen Dienstbericht eingeholt noch einen Zeugen befragt hat", stelle nach ständiger Praxis (der Vorinstanz) einen gravierenden Mangel im Sinne von <ref-law> dar. Es sei nicht Aufgabe der Berufungsinstanz, die erforderlichen gerichtlichen Abklärungen erstmals und anstelle des erstinstanzlichen Gerichts vorzunehmen.
3.
Der Beschwerdeführer führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Beschluss der Vorinstanz sei aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines ordentlichen Berufungsverfahrens oder eventualiter zur Gewährung des rechtlichen Gehörs zurückzuweisen. Er rügt, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, da sie die Sache an das Bezirksgericht zurückgewiesen hat, ohne ihm die Möglichkeit zur Stellungnahme einzuräumen. Auch enthalte der vorinstanzliche Rückweisungsbeschluss keine Rechtsmittelbelehrung. Die Rückweisung verstosse gegen <ref-law> und das Beschleunigungsgebot. Die Vorinstanz verfüge als Berufungsgericht über volle Kognition und hätte die aus ihrer Sicht erforderlichen zusätzlichen Beweise gemäss <ref-law> von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei selbst erheben müssen und auch problemlos können. Die Staatsanwaltschaft verhalte sich treuwidrig und rechtsmissbräuchlich (Art. 3 Abs. 2 lit. a und b StPO). Sie habe seine im Vorfahren gestellten Beweisanträge um einen Nachweis, dass die Polizeibeamten zur Geschwindigkeitsmessung ermächtigt und befähigt waren, abgewiesen. Es gehe nicht an, dass die Staatsanwaltschaft in Kenntnis der strittigen Verwertbarkeit des Messprotokolls im erstinstanzlichen Verfahren offensichtlich rechtlich ungenügende Bescheinigungen einreicht und nicht an der Hauptverhandlung teilnimmt, nach einem Freispruch in der Berufungserklärung neue Beweise anbietet und weitere Beweiserhebungen beantragt, denen sie sich zuvor widersetzt habe.
Mit Verfügung vom 26. September 2019 wies der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung seiner Beschwerde ab. Die Vorinstanz hat sich vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Beschwerdegegnerin verzichtet unter Verweis auf den angefochtenen Beschluss auf eine Stellungnahme.
4.
Die Beschwerde erweist sich als begründet. Das Bundesgericht hat sich in zwei kürzlich ergangenen Entscheiden mit praktisch identischer Sach- und Rechtslage zum prozessualen Vorgehen der Vorinstanz geäussert (Urteile 6B_1335/2019 vom 29. Juni 2020; 6B_1014/2019 vom 22. Juni 2020; vgl. auch: 6B_165/2020 vom 20. Mai 2020; 6B_32/2017 vom 29. September 2017 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_1302/2015 vom 28. Dezember 2016 E. 4.1; je mit Hinweisen). Hierauf kann umfassend verwiesen werden. Das Bundesgericht hat festgehalten, dass Rückweisungsbeschlüsse des Berufungsgerichts gemäss <ref-law> als Zwischenentscheide i.S.v. <ref-law> mit Beschwerde in Strafsachen anfechtbar sind, wenn nicht evident ist, dass das erstinstanzliche Verfahren an einem schwerwiegenden, im Berufungsverfahren nicht heilbaren Mangel leidet oder mit hinreichender Begründung eine Rechtsverweigerung/-verzögerung als Folge der Rückweisung gerügt wird. Es hat in Erinnerung gerufen, dass Strafverfahren nur in den vom Gesetz vorgesehenen Formen durchgeführt und abgeschlossen werden können (<ref-law>) und auch im Falle einer kassatorischen Erledigung der Berufung die Vorschriften des schriftlichen oder mündlichen Berufungsverfahrens einzuhalten sind. Dies erfordert namentlich, dass den Parteien vor Erlass eines Berufungsentscheides das rechtliche Gehör zu gewähren ist und dieser eine Rechtsmittelbelehrung zu enthalten hat. Erforderliche zusätzliche Beweiserhebungen im Berufungsverfahren stellen grundsätzlich keinen schwerwiegenden Mangel im Sinne von <ref-law> dar, der eine Rückweisung an die erste Instanz rechtfertigt, sondern sind aufgrund des reformatorischen Charakters der Berufung und des Beschleunigungsgebots vom Berufungsgericht selbst abzunehmen (vgl. <ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 1.3.3).
5.
Die Sache ist zur Durchführung des Berufungsverfahrens nebst Erhebung allfälliger zusätzlicher Beweise gemäss <ref-law> an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Aargau vom 12. August 2019 aufgehoben und die Sache zur Durchführung des Berufungsverfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held