Faits :
A.
A._ SA est une société inscrite au registre du commerce de la République et canton de Neuchâtel. Son but social est " conception, développement, achat, vente, fabrication, commercialisation, installation et entretien de matériel industriel destiné au traitement des déchets industriels ou ménagers, ainsi que l'achat, la vente et l'exploitation industrielle et commerciale de brevets industriels ".
La société B._ SA, inscrite au registre du commerce de la République et canton de Neuchâtel, a le but statutaire suivant: " collecte, traitement, valorisation et élimination des déchets de provenance urbaine et d'autres déchets provenant de tiers; production d'énergies; construire et exploiter les installations nécessaires à son but; participer à toutes autres entreprises poursuivant un but similaire; organiser ou exploiter un service de transport à l'intention de tout ou partie de ses actionnaires ou de tiers, ce service devant contribuer à la poursuite de son but; accorder des prêts ou des garanties à des actionnaires ou à des tiers, si cela favorise ses intérêts ". Par décision d'adjudication du 11 mai 2010, cette société a adjugé un marché relatif à la livraison d'un système pour le traitement des boues de station d'épuration à la société C._ AG, inscrite au registre du commerce du canton de Zoug. Ce marché était soumis aux dispositions sur les marchés publics du canton de Neuchâtel. Un recours contre la décision d'adjudication a été admis par le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (actuellement la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel; ci-après: le Tribunal cantonal) le 29 octobre 2010. B._ SA a rendu une nouvelle décision d'adjudication le 20 avril 2011, octroyant à nouveau le marché à C._ AG. Dans cette décision, B._ SA a relevé, " par souci de transparence ", qu'elle avait conclu un contrat avec C._ AG le 20 mai 2010 et que celui-ci était en cours d'exécution. Sur recours de A._ SA, le Tribunal cantonal a constaté le caractère illicite de la décision d'adjudication dans un arrêt du 21 décembre 2011, après avoir retenu que B._ SA avait gravement violé les principes essentiels gouvernant le droit des marchés publics (transparence de la procédure, non-discrimination et concurrence efficace entre les soumissionnaires), ainsi que les principes généraux de droit administratif (abus de droit, bonne foi, caractère obligatoire des considérants de l'autorité de recours). Cet arrêt est entré en force.
Le 26 avril 2012, A._ SA a notamment adressé au Département de la gestion du territoire de la République et canton de Neuchâtel (actuellement le Département du développement territorial et de l'environnement de la République et canton de Neuchâtel; ci-après: le Département) une demande d'indemnisation pour le compte de D._ SA (ci-après: la société D._), société inscrite au registre du commerce de la République et canton de Neuchâtel, en raison de l'adjudication illicite d'un marché public par la société B._ SA. Le 21 septembre 2012, le Département a rejeté cette requête d'indemnisation.
Le 27 décembre 2012, A._ SA a adressé au Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz une requête de conciliation, par laquelle elle réclamait à B._ SA le paiement des sommes de 279'436 fr. 65, 206'191 fr. 70 et 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 26 avril 2011, en raison de l'adjudication illicite d'un marché public par cette société. La Chambre de conciliation de ce Tribunal a déclaré la requête irrecevable par décision du 6 juin 2013.
B.
Par acte du 5 juillet 2013, A._ SA a ouvert action devant le Tribunal cantonal, concluant en substance à la condamnation de B._ SA au versement des montants déjà réclamés devant l'autorité civile de conciliation. Par arrêt du 25 juillet 2014, le Tribunal cantonal a déclaré la demande de A._ SA irrecevable, l'action en responsabilité ayant été introduite selon lui tardivement. Le 22 mai 2015, le Tribunal fédéral a admis, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par ladite société, annulé l'arrêt du Tribunal cantonal du 25 juillet 2014 et renvoyé la cause à celui-ci pour nouvelle décision dans le sens des considérants (arrêt 2C_824/2014; <ref-law>).
Le 16 mars 2016, le Tribunal cantonal a admis la recevabilité de la demande du 5 juillet 2013. Le 13 juin 2018, il l'a rejeté, faute de lien de causalité entre l'illicéité de l'adjudication en cause et le dommage allégué. A cet égard, le Tribunal cantonal a en particulier retenu que l'offre déposée par A._ SA était incomplète, puisqu'elle ne mentionnait pas la société sous-traitante D._, qui était nécessaire à la réalisation du marché. Selon lui, l'intéressée n'avait ainsi pas établi qu'elle avait de réelles chances d'obtenir l'adjudication.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de réformer l'arrêt attaqué du 13 juin 2018 en ce sens que B._ SA doit lui verser, avec intérêts à 5% l'an dès le 26 avril 2011, la somme de 279'436 fr. 65, un montant non inférieur à 206'191 fr. 70 fr. et un montant de 100'000 fr. Subsidiairement, la recourante requiert l'annulation de l'arrêt querellé et le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations, se réfère aux motifs de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Dans sa réponse, l'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Les parties ont répliqué et dupliqué. La recourante renonce à déposer des observations supplémentaires.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Le litige concerne une action en paiement fondée sur la loi neuchâteloise du 23 mars 1999 sur les marchés publics (LCMP; RS/NE 601.72), soit sur du droit public cantonal. L'art. 83 let. f LTF ne trouve pas application au cas d'espèce (arrêt 2C_824/2014 du 22 mai 2015 consid. 1.2, in SJ 2016 I p. 59) et aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law> n'est donnée. En outre, la cause ne relève pas du domaine de la responsabilité de l'Etat pour les activités médicales, pour lequel la voie du recours en matière civile est exceptionnellement ouverte (cf. <ref-law>; art. 31 al. 1 let. d du règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006 [RTF; RS 173.110.131]; arrêt 2C_34/2017 du 24 août 2018 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling> et les références citées). L'arrêt attaqué est ainsi en principe susceptible de faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (<ref-law>). La IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral est compétente pour traiter un tel recours (art. 30 al. 1 let. c ch. 1 RTF; arrêts 2C_34/2017 précité du 24 août 2018 consid. 1.1; 2C_525/2017 du 8 juin 2017 consid. 3). Le recours en matière de droit public est également recevable au regard de l'<ref-law>, dès lors que la valeur limite de 30'000 fr. exigée dans le domaine de la responsabilité étatique est dépassée. Dans ces conditions, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (cf. <ref-law> a contrario).
1.2. Au surplus, interjeté par une partie qui a succombé dans ses conclusions (cf. <ref-law>), le présent recours, déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 46 et 100 al. 1 LTF; cf. arrêt 5A_144/2007 du 18 octobre 2007 consid. 1) et dans la forme (<ref-law>) prévus, est recevable, puisqu'il est dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF).
1.3. Le recours ne contient aucune motivation sur le dommage subi, en particulier, sur les montants réclamés à titre de réparation. La conclusion principale du recours tendant à la condamnation de l'intimée au paiement de 279'436 fr. 65, d'un montant non inférieur à 206'191 fr. 70 et de 100'000 fr. est ainsi irrecevable, en vertu de l'<ref-law>.
2.
Sauf exceptions (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), la violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours au Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario; arrêt 2C_977/2018 du 14 janvier 2019 consid. 2.4 et la référence citée). Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application de telles dispositions consacre une violation du droit fédéral, en particulier de la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou d'autres droits constitutionnels. Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>; il doit en particulier indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68; arrêts 2C_94/2018 du 15 juin 2018 consid. 2.1 non publié aux <ref-ruling>; 2C_977/2018 du 14 janvier 2019 consid. 2.4).
3.
La recourante se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 144 s.). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les arrêts cités).
3.2. La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir retenu que la société D._ n'avait jamais été mentionnée dans le dossier de soumission comme sous-traitante et d'en avoir conclu que ce dossier n'était pas complet. Sur ce point, la recourante fait valoir que la société D._ est indiquée à plusieurs reprises dans ledit dossier, soit dans les annexes Q2 et R15.
3.3. En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt querellé que l'adjudicateur avait exigé, dans l'appel d'offres publié le 15 janvier 2010, en application de l'art. 34 al. 2 LCMP, de connaître toutes les entreprises sous-traitantes qui participeraient à l'exécution du marché comme fabricants/fournisseurs de matériaux ou d'équipements, le genre d'activité et la part confiée par rapport à l'ensemble du marché. Toujours selon l'arrêt entrepris, la société D._ était une personne morale distincte de la recourante et les pièces qu'elle fournissait étaient essentielles à la participation au marché. Ces éléments ne sont pas remis en question par la recourante. En revanche, elle fait valoir que la société précitée avait été régulièrement annoncée comme participante au marché public, tout en reconnaissant l'avoir mentionnée de façon imprécise (recours p. 11). A l'appui de ses dires, elle mentionne l'annexe Q2 du dossier de soumission, qui présentait l'organigramme du soumissionnaire. Or, si dans ce document les termes " D._ " apparaissent effectivement, il n'est indiqué nulle part qu'il s'agit d'une société et que celle-ci est distincte de la recourante. L'intéressée se réfère également à l'annexe R15, qui concerne l'annonce des sous-traitants. Dans cette annexe, le sous-traitant " E._ SA " est mentionné à deux reprises. Selon la recourante, " dans le contexte d'une soumission effectuée par la société A._ SA, l'indication comme sous-traitant de " E._ SA " ne pouvait que se comprendre comme la sous-traitance auprès de la société soeur D._ " (recours p. 9). L'indication " E._ SA " ne correspond pas à celle de l'organigramme " D._ ". S'il est vrai que la mention " E._ SA " comme sous-traitant peut interpeller puisqu'elle laisse entendre que la recourante serait elle-même sous-traitante, elle ne permet en rien d'identifier la société qui se cacherait sous ce nom, à savoir la société D._. Sur le vu de ces éléments, le Tribunal cantonal pouvait de façon soutenable retenir que la société D._ n'était pas mentionnée dans le dossier de soumission, à tout le moins en tant que société clairement identifiable, et que celle-ci n'était pas citée comme sous-traitante.
Le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits est partant infondé.
4.
Dans une motivation qui se confond avec celle de l'établissement arbitraire des faits, la recourante invoque l'interdiction du formalisme excessif. Elle estime que le Tribunal cantonal a sombré dans un tel formalisme en ne reconnaissant pas que la société E._ SA mentionnée dans l'appel d'offres constituait l'annonce de la sous-traitance à la société D._.
4.1. Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux. Il est conforme au but et à la nature de la procédure de marchés publics que la violation de certaines exigences de formes par un soumissionnaire puisse entraîner son exclusion du marché. En application du principe d'intangibilité des offres, qui impose d'apprécier celles-ci sur la seule base du dossier remis, une exclusion ne devrait intervenir que si le vice apparaît intrinsèquement grave ou si sa gravité découle du non-respect de conditions essentielles fixées dans l'avis d'appel d'offres ou dans la documentation y relative (arrêts 2C_197/2010 du 30 avril 2010 consid. 6.1 et 6.3; 2D_50/2009 du 25 février 2010 consid. 2.4).
4.2. En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que l'adjudicateur a demandé à connaître les sous-traitants, comme le permet l'art. 34 al. 2 LCMP, et qu'un des critères d'adjudication portait sur la qualification des sous-traitants et des fournisseurs directs. En l'absence de la mention d'un sous-traitant, nécessaire à la réalisation du marché, le pouvoir adjudicateur ne pouvait pas se prononcer sur une condition de participation essentielle en se fondant uniquement sur le dossier remis par la recourante, conformément au principe de l'intangibilité de l'offre. Au surplus, comme le relève l'intimée, la recourante a eu l'occasion de préciser les sous-traitants finalement sélectionnés suite à l'arrêt du Tribunal cantonal du 29 octobre 2010. Elle aurait alors pu corriger la mention " E._ SA " qu'elle reconnaît être imprécise, ce qu'elle a omis de faire.
Dans ces circonstances, l'instance précédente n'a pas violé l'interdiction du formalisme excessif, en retenant que la recourante n'avait pas mentionné un sous-traitant essentiel à la réalisation du marché et que celle-ci n'était dès lors pas capable de le réaliser au regard du contenu de l'offre qu'elle avait présentée.
5.
La recourante se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 46 LCMP. A cet égard, en lien avec cette disposition, elle reproche aux juges cantonaux d'avoir interprété de façon particulièrement stricte le critère de la causalité adéquate. Elle souligne qu'elle a fait partie du cercle des entreprises dont les offres ont été départagées au stade des critères d'adjudication et que son offre a été classée à la deuxième position, à quatre points de la première. Dans ces circonstances, elle estime qu'il n'était pas possible, sans violer de manière arbitraire la disposition en cause, de considérer qu'elle ne disposait pas de réelles chances d'obtenir le marché et ainsi de nier l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'adjudication illicite et le dommage.
5.1. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 177; sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
5.2. L'art. 46 LCPM a la teneur suivante:
1 Le pouvoir adjudicateur répond du dommage qu'il a causé en prenant une décision dont le caractère illicite a été constaté lors de la procédure de recours.
2Sa responsabilité se limite aux dépenses engagées par le recourant en relation avec la procédure d'adjudication et de recours.
3Toutefois, s'il s'avère que l'adjudication aurait dû être prononcée en faveur du recourant et qu'elle a déjà fait l'objet d'un contrat avec un autre soumissionnaire, la responsabilité du pouvoir adjudicateur s'étend à la réparation des autres dommages subis.
4En tous les cas, la réparation totale du dommage ne peut excéder 5% du montant de l'offre qui aurait dû faire l'objet de l'adjudication.
Le Tribunal cantonal a retenu que les conditions permettant de retenir une responsabilité de l'Etat dans le domaine des marchés publics ne divergeait pas, sous réserve de l'art. 46 LCMP, de celles exigées usuellement en droit ordinaire. Selon lui, il était ainsi nécessaire d'établir l'existence d'un acte illicite, d'un préjudice et d'un lien de causalité. Il a relevé concernant ce dernier point que " lorsque la responsabilité se limite aux dépenses engagées par le soumissionnaire évincé (perte éprouvée, art. 46 al. 2 LCMP), la causalité adéquate est admise si ce soumissionnaire démontre qu'il avait une chance réelle d'obtenir l'adjudication. Il n'est pas nécessaire qu'il prouve qu'il aurait été l'adjudicataire, cette preuve ne pouvant être exigée que lorsque le lésé demande la réparation du gain manqué (" autre dommages subis ", art. 46 al. 3 LCMP). Toujours selon les juges cantonaux, " dans l'hypothèse de l'art. 46 al. 2 LCMP, il suffit au soumissionnaire de démontrer qu'il remplissait les critères d'aptitude et que son offre correspondait aux exigences formelles et de fond résultant de l'appel d'offres. Il doit avoir fait partie des soumissionnaires dont les offres auraient été départagées au stade de l'application des critères d'adjudication du marché de l'offre économiquement la plus avantageuse. Inversement, le pouvoir adjudicateur peut se libérer de sa responsabilité en apportant la preuve que le soumissionnaire évincé ne remplissait pas les critères d'aptitude ou qu'il n'avait pas déposé une offre conforme ". Le Tribunal cantonal a jugé, dans le cas présent, que le lien de causalité entre le dommage et l'adjudication illicite n'était pas établi pour la perte éprouvée et, a fortiori, pour le gain manqué.
5.3. En l'occurrence, on ne voit pas en quoi l'application de l'art. 46 LCMP, à laquelle a procédé l'autorité précédente, serait insoutenable. Cette disposition porte sur la réparation du dommage résultant d'une adjudication illicite. Dans ce cadre également, une des conditions de la réparation est l'existence d'un lien de causalité entre le dommage et ladite adjudication (LÉONARD BRUCHEZ, La responsabilité de l'Etat en droit des marchés publics, in RVJ 2016 p. 463 ss; ETIENNE POLTIER, Droit des marchés publics, 2014, p. 324 ss; MARTIN BEYELER, Öffentliche Beschaffung, Vergaberecht und Schadenersatz, 2004 p. 449 et 453). L'action en dommages-intérêts suppose alors que, sans la conclusion du contrat, la partie recourante ait eu une réelle chance d'obtenir l'adjudication, à défaut de quoi l'illégalité de la décision ne peut être la cause du dommage (cf. <ref-ruling> consid. 4.6 p. 31; arrêt 2D_21/2018 du 19 février 2019 consid. 2.2). La doctrine dominante précise à cet égard que, lorsque la réparation du dommage se limite aux coûts de la préparation de la soumission et de la contestation de l'adjudication, ce qui est le cas de l'art. 46 al. 2 LCMP, le degré de la preuve doit être assoupli. Dans un tel cas, le soumissionnaire évincé ne doit pas démontrer que, sans l'adjudication illicite, le marché lui aurait été inévitablement attribué, mais uniquement qu'il disposait d'une réelle chance de décrocher le marché (BRUCHEZ, op. cit., p. 465; POLTIER, op. cit. p. 326; BEYELER, op. cit., p. 456 ss). Savoir si cette question relève de la causalité naturelle ou adéquate est discutée en doctrine (cf. BEYELER, op. cit. p. 453 ss, en particulier, p. 456 s. et les références citées, lequel estime que cela concerne la causalité naturelle), mais n'a pas à être tranchée dans le cas présent.
Dans le cas d'espèce, les juges cantonaux ont retenu, sans arbitraire, que le dossier de soumission déposé par la recourante n'était pas complet, dans la mesure où une société tierce, dont la participation au côté de la recourante était essentielle à la réalisation du marché, n'avait pas été mentionnée. Dans ces circonstances, l'autorité précédente pouvait de façon soutenable retenir que l'intéressée ne disposait pas de réelle chance de décrocher le marché. La recourante n'explique pas en quoi l'appréciation du lien de causalité effectuée par l'autorité précédente irait à l'encontre de l'art. 46 LCMP. Par ailleurs, l'intéressée ne peut être suivie lorsqu'elle affirme que le Tribunal cantonal a appliqué le critère de la causalité de façon particulièrement stricte. En effet, pour l'art. 46 al. 2 LCMP, l'autorité précédente a pris en compte un degré de preuve du lien de causalité réduit au critère de l'existence d'une chance réelle de décrocher le marché et non pas le critère plus rigoureux de la preuve que le marché lui aurait été attribué si la procédure d'adjudication avait été régulière (cf. supra consid. 5.2).
Le fait d'avoir fait partie des soumissionnaires qui ont été départagés au stade de l'application des critères d'adjudication du marché à l'offre économiquement la plus avantageuse et d'avoir obtenu la deuxième note ne change rien à cette appréciation. La notation de l'offre par l'autorité adjudicatrice n'empêche effectivement pas le constat ultérieur qu'au vu du dossier présenté, la recourante n'était pas apte à réaliser le marché. A cet égard, la jurisprudence cantonale citée par la recourante (arrêt du 11 juin 2008 publié in RJN 2008 p. 290) ne lui est d'aucun secours. En effet, si dans cet arrêt, le Tribunal cantonal indique que, pour démontrer l'existence d'une chance réelle d'obtenir le marché, l'intéressé devait faire partie des soumissionnaires dont les offres auraient été départagées au stade susmentionné, il relève également que le soumissionnaire doit aussi avoir établi qu'il remplissait les critères d'aptitude et que son offre correspondait aux exigences formelles et de fond résultant de l'appel d'offres (consid. 3a), ce qui n'a en l'espèce pas été le cas.
Le grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 46 LCMP est ainsi infondé.
6.
L'intéressée se prévaut de la possibilité qu'aurait un soumissionnaire de se prévaloir de la situation juridique ou factuelle du groupe de sociétés auquel il appartient, en se référant notamment à la théorie de la transparence (" Durchgriff "; sur cette notion cf. arrêt 1B_60/2017 du 11 mai 2017 consid. 2.1). Elle n'explique toutefois pas en quoi cet élément aurait un quelconque lien avec une violation de droits constitutionnels ou une application arbitraire du droit cantonal. En cela, son argumentation ne satisfait pas aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law> et n'est partant pas recevable. Ce nonobstant, l'on peut relever que le principe de la transparence ne s'applique en principe pas à une société fille dans le cadre des marchés publics (cf. MARTIN BEYELER, Der Geltungsanspruch des Vergaberechts, 2012, p. 723 et 725 s., 1378 ss). En outre, rien ne s'oppose à ce qu'une telle société intervienne en tant que sous-traitante de la société mère (BEYELER, op. cit., 2012, p. 723). Or, dans un tel cas de figure, on ne voit pas en quoi la relation entre ces sociétés dispenserait le soumissionnaire de mentionner la société fille lorsque l'annonce de tous les sous-traitants est exigée par l'adjudicateur.
7.
La recourante reproche aussi à l'autorité précédente d'avoir adopté un comportement contraire au principe de la bonne foi au sens de l'art. 5 al. 3 Cst.
7.1. En droit public, le principe de la bonne foi est explicitement consacré par l'art. 5 al. 3 Cst. En vertu de celui-ci, les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 1C_587/2017 du 19 mars 2018 consid. 3.1). Cela implique notamment qu'ils s'abstiennent d'adopter un comportement contradictoire ou abusif (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 261). De ce principe général découle notamment le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'Etat, consacré à l'art. 9 in fine Cst., dont le Tribunal fédéral contrôle librement le respect (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53).
Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que (1) l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, (2) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et (3) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore (4) qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice et (5) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 538; arrêt 1C_587/2017 du 19 mars 2018 consid. 3.1).
7.2. En l'occurrence, la recourante invoque notamment les procédures antérieures, qui ont conduit aux arrêts du Tribunal cantonal des 19 octobre 2010 et 21 décembre 2011, en prétendant que l'autorité adjudicatrice, puis le Tribunal cantonal y avaient admis, à tout le moins implicitement ou par acte concluant, qu'elle remplissait les conditions d'aptitude au marché et qu'il serait dès lors contraire à la bonne foi d'invoquer une inaptitude à le réaliser dans la présente procédure en responsabilité.
En laissant ouverte la question de la recevabilité de l'argumentation en partie appellatoire de la recourante sur ce point, il faut relever que selon les faits de l'arrêt entrepris, qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), l'intimée a soulevé la question de l'inaptitude de la recourante à exécuter le marché au stade des observations effectuées sur le recours formé par celle-ci contre la décision d'adjudication du 20 avril 2011. Il ne ressort pas de l'arrêt querellé que l'intimée aurait eu connaissance des vices qui affectaient l'offre de soumission de la recourante avant le dépôt de ces observations et celle-ci ne fait pas valoir que les faits auraient été arbitrairement retenus sur ce point, comme l'exigerait l'<ref-law>. Après la découverte des vices en cause, les autorités n'ont plus laissé entendre que la recourante disposerait de l'aptitude à effectuer le marché. Lorsqu'elle invoque l'arrêt du 21 décembre 2011, la recourante semble perdre de vue que le Tribunal cantonal y précise qu'il n'est pas nécessaire d'examiner notamment les griefs relatifs aux vices imputables à E._ SA qui seraient susceptibles de conduire à son exclusion a posteriori. Il ajoute que, le cas échéant, cette question devra être examinée dans le cadre de la procédure d'action engagée par la recourante selon l'art. 46 LCMP, celle-ci devant à cette occasion démontrer ses chances d'obtenir l'adjudication (consid. 5; <ref-law>). Sur le vu de ce qui précède, la recourante ne peut pas être suivie lorsqu'elle allègue que son aptitude lui aurait été reconnue tout au long de la procédure. On ne peut ainsi pas retenir que l'intimée ou le Tribunal cantonal auraient adopté un comportement contradictoire ou versé dans l'abus de droit. Dans les présentes circonstances, une violation du principe de la bonne foi doit être niée. Par ailleurs, la recourante ne prétend pas que les conditions de la protection de la confiance selon l'art. 9 Cst. seraient remplies, ce qui lui aurait appartenu de motiver de façon précise conformément à l'<ref-law>.
Enfin, contrairement à ce que laisse entendre la recourante, le comportement adopté par l'intimée dans la procédure d'adjudication en cause, dont l'illicéité a été constatée successivement à deux reprises par le Tribunal cantonal et qui est loin d'être irréprochable, ne suffit pas pour qualifier d'abusif le comportement de celle-ci dans la présente procédure en responsabilité, ni ne permet de la condamner à verser une indemnité à la recourante en l'absence de lien de causalité.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante est condamnée à payer un émolument de justice (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 9'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'intimée et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Lausanne, le 7 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier