Erwägungen:
1.
1.1. Die örtliche Steuerverwaltung von U._/SH veranlagte A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) mit Veranlagungsverfügung vom 28. Januar 2020 und stellte am selben Tag die Schlussrechnung aus. Der Steuerpflichtige erhob Einsprache an die Steuerkommission des Kantons Schaffhausen, was zur Abweisung führte (Einspracheentscheid vom 21. August 2020). Am 25. August 2020 gelangte er an die Steuerkommission des Kantons Schaffhausen, wobei er geltend machte, er sei von der direkten Bundessteuer sowie der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Schaffhausen befreit. Die Steuerkommission leitete die Eingabe zuständigkeitshalber an das Obergericht des Kantons Schaffhausen weiter.
1.2. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen auferlegte dem Steuerpflichtigen mit Verfügung vom 11. September 2020 im Verfahren 66/2020/14 / 66/2020/16 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.--. Der Steuerpflichtige kam der Zahlungsaufforderung nicht nach. Mit weiterer Verfügung vom 13. Oktober 2020 räumte das Obergericht dem Steuerpflichtigen eine Nachfrist bis zum 29. Oktober 2020 ein und drohte es ihm für den Säumnisfall das Nichteintreten auf seine Eingabe an. Der Steuerpflichtige nahm am 16. Oktober 2020 Stellung, ohne einen Antrag (namentlich auch nicht ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege) zu stellen. In der Folge ging der Kostenvorschuss auch bis zum 29. Oktober 2020 nicht ein, worauf das Obergericht mit Verfügung vom 6. November 2020 auf die Beschwerde und den Rekurs, wie angedroht, nicht eintrat.
1.3. Mit Eingabe vom "11. November 2020" (Poststempel: 12. November 2020) erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beruft sich auf sein "Recht auf lebenslangen Steuererlass" und erachtet die Veranlagungsverfügung bzw. Schlussrechnung als nichtig. Er erwartet eine "Bestätigung auf lebenslangen Steuererlass" und setzt dem Bundesgericht hierzu eine Frist von 30 Tagen. Weiter verlangt er vom Kanton Schaffhausen Genugtuung und Aufwandersatz.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, namentlich von einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.
2.
2.1. Die angefochtene Verfügung beruht auf rein kantonalem, nicht harmonisiertem Verfahrensrecht (Art. 36b und Art. 48 Abs. 1 des Gesetzes [des Kantons Schaffhausen] vom 20. September 1971 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen [VRG/SH; SHR 172.200], diese in Verbindung mit Art. 101 Abs. 3 der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272], der insofern zu subsidiärem kantonalem Verfahrensrecht wird [<ref-law>; Urteil 2C_274/2020 vom 14. Mai 2020 E. 3.5]).
2.2. Rechtsschriften an das Bundesgericht haben den Antrag, eine Begründung und die Beweismittel zu enthalten. Die Begründung hat sich auf den Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens zu beziehen. Dieser kann vor Bundesgericht, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, dass und inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts prüft das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 65).
2.3. Die Vorinstanz hatte zu prüfen, ob die Eintretensvoraussetzungen von Beschwerde und Rekurs, die sich aus dem zitierten kantonalen Recht ergeben, vorgelegen seien. Sie ist auf die Eingabe nicht eingetreten, nachdem der Steuerpflichtige der Zahlungsaufforderung, trotz Ansetzung einer Nachfrist und Androhung des Nichteintretens für den Säumnisfall, nicht nachgekommen war. Die inhaltlichen Aspekte der Veranlagungsverfügung vom 28. Januar 2020 hatte sie folglich nicht zu prüfen. Entsprechend zielt es am Kern der Sache vorbei und liegt es ausserhalb des Streitgegenstandes, wenn der Steuerpflichtige auf die Eintretensfrage mit keinem Wort eingeht und lediglich summarisch darlegt, dass und weshalb er sich lebenslang als steuerbefreit erachtet. Seine wirren Ausführungen zur Kostenregelung in der ZPO zeigen nicht auf, inwiefern die Erhebung eines Kostenvorschusses unzulässig sein soll.
2.4. Was die angebliche Nichtigkeit der Veranlagungsverfügung vom 28. Januar 2020 betrifft, ist folgendes festzuhalten: Eine Nichtigkeit ist zwar von Amtes wegen zu beachten und kann von jedermann jederzeit geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 201), insbesondere auch neu bzw. erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 3 S. 438). Dass die streitbetroffene Veranlagungsverfügung vom 28. Januar 2020 nichtig sei, ist aber weder evident noch bringt der Steuerpflichtige Argumente vor, die auf eine Nichtigkeit hinweisen könnten. Beim angeblich einschlägigen "§ 183" handelt es sich um eine Norm aus dem Steuergesetz des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1), die im Kanton Schaffhausen von vornherein keine Anwendung findet und ohnehin keine "lebenslange Steuerbefreiung" verbrieft, wie der Steuerpflichtige dies scheinbar annimmt. Zum Ausstellen einer "Bestätigung auf lebenslangen Steuererlass" besteht keinerlei Anlass, zumal das Bundesgericht hierfür ohnehin nicht zuständig wäre. Von vornherein ausserhalb des Streitgegenstands liegt der Antrag auf Genugtuung und Aufwandersatz.
2.5. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch Entscheid des Abteilungspräsidenten im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (Art. 42 Abs. 1, Art. 106 Abs. 2 und Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>). Dem Kanton Schaffhausen, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher