Sachverhalt:
A.
Die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft strahlte im Rahmen ihres wöchentlichen Politmagazins "Rundschau" am 3. Oktober 2018 einen 12 Minuten und 50 Sekunden dauernden Beitrag mit dem Titel "Fall Maudet: Die Spur des Goldes" aus. Dabei wurden der Aufenthalt des Genfer Staatsrats Pierre Maudet in Abu Dhabi, die Vergabe eines Auftrags für die Bodenabfertigung am Flughafen Genf (Aéroport International de Genève) an die Dubai National Air Transport Association (Dnata) sowie die Goldimporte der Schweiz aus den Vereinigten Arabischen Emirate (VAE) thematisiert.
Mit Eingabe vom 10. Dezember 2018 erhob Pierre Maudet gegen den erwähnten Beitrag Beschwerde bei der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen UBI. Er machte eine Verletzung des Sachgerechtigkeitsgebots geltend.
B.
Mit Entscheid vom 7. Juni 2019 hiess die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen UBI die Beschwerde mit fünf zu drei Stimmen gut. Der Entscheid wurde im Wesentlichen damit begründet, dass sich das Publikum keine eigene Meinung zu den im Beitrag thematisierten Verbindungen zwischen dem Aufenthalt von Pierre Maudet in Abu Dhabi, der Auftragsvergabe an die Dnata sowie den Goldimporten der Schweiz aus den VAE habe bilden können. Insbesondere die Zusammenhänge zur Reise nach Abu Dhabi und die Darstellung von Pierre Maudet seien einseitig, tendenziös und unvollständig gewesen. Die für die Meinungsbildung des Publikums relevanten Gegenargumente seien vernachlässigt worden, was eine Missachtung von zentralen journalistischen Sorgfaltspflichten darstelle und angesichts des gleichzeitig laufenden Strafverfahrens und der geltenden Unschuldsvermutung besonders ins Gewicht falle.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. September 2019 gelangt die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Entscheids vom 7. Juni 2019. Es sei festzustellen, dass der Beitrag das Sachgerechtigkeitsgebot nicht verletzt habe.
Die Vorinstanz und Pierre Maudet (nachfolgend: Beschwerdegegner) lassen sich vernehmen und beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin repliziert mit Eingabe vom 13. Dezember 2019. In den darauffolgenden Stellungnahmen wird jeweils an den gestellten Anträgen festgehalten.

Erwägungen:
1.
Die Entscheide der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen UBI über den Inhalt redaktioneller Sendungen können unmittelbar mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden (<ref-law>; Art. 99 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG; SR 784.40]). Die Beschwerdeführerin ist als Veranstalterin des beanstandeten Fernsehbeitrags bereits im vorinstanzlichen Verfahren als Partei beteiligt gewesen. Ausserdem wird sie durch den angefochtenen Entscheid, demgemäss der Fernsehbeitrag das Sachgerechtigkeitsgebot verletze, in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 255; Urteil 2C_880/2010 vom 18. November 2011 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach <ref-law> verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
3.
<ref-law> garantiert die Freiheit von Presse, Radio und Fernsehen sowie anderer Formen der öffentlichen fernmeldetechnischen Verbreitung von Darbietungen und Informationen. Dabei sind die Unabhängigkeit von Radio und Fernsehen sowie die Autonomie in der Programmgestaltung gewährleistet (vgl. <ref-law>).
3.1. Die Programmveranstalter sind in der Gestaltung - namentlich in der Wahl der Themen, der inhaltlichen Bearbeitung und der Darstellung ihrer Programme - frei und tragen dafür die Verantwortung (vgl. <ref-law>). In diesem Rahmen sollen redaktionelle Sendungen mit Informationsgehalt von Radio- und Fernsehveranstaltern Tatsachen und Ereignisse sachgerecht wiedergeben, sodass sich das Publikum eine eigene Meinung bilden kann. Zudem haben Ansichten und Kommentare als solche erkennbar zu sein (vgl. <ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Urteile 2C_386/2015 vom 9. Mai 2016 E. 2.1; 2C_255/2015 vom 1. März 2016 E. 4.2).
Die Gewährleistung der freien Meinungsbildung des Publikums erfordert demnach die Einhaltung von zentralen journalistischen Sorgfaltspflichten. Der Umfang der bei der Aufarbeitung des Beitrags erforderlichen Sorgfalt hängt dabei von den Umständen, insbesondere vom Charakter des Beitrags, von den Eigenheiten des Sendegefässes sowie vom jeweiligen Vorwissen des Publikums ab (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 524; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 6 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 292).
3.2. Bei der Prüfung der Programmrechtskonformität geht es nicht darum, ob die erhobenen Vorwürfe, die gemachten Darstellungen oder die vertretenen Ansichten objektiv tatsächlich gerechtfertigt sind oder nicht, sondern um die Frage, ob in einer Art und Weise berichtet wird, welche es den Zuschauern und Zuschauerinnen erlaubt, sich ein eigenes Bild zu machen. Die in <ref-law> und <ref-law> garantierte Autonomie der Medienschaffenden verbietet es, aufsichtsrechtlich bereits einzugreifen, wenn eine Sendung nicht in jeder Hinsicht voll überzeugt, zumal es den sich durch eine bestimmte Darstellung widerrechtlich in ihrer Persönlichkeit verletzt fühlenden Personen freisteht, ausserhalb des radio- und fernsehrechtlichen Verfahrens zivil- oder strafrechtlich gegen die Veranstalterin vorzugehen und die objektive Berechtigung der Vorwürfe in jenen Verfahren klären zu lassen. Die Programmaufsicht dient in erster Linie dem Schutz der unverfälschten Willens- und Meinungsbildung der Öffentlichkeit und nicht der Durchsetzung privater Anliegen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 i.f. S. 346 und E. 4.6 S. 350; <ref-ruling> E. 6.2 S. 262; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 296 f.).
3.3. Das Sachgerechtigkeitsgebot ist verletzt, wenn dem Zuschauer und der Zuschauerin durch angeblich objektive, tatsächlich aber unvollständige Fakten die Meinung oder Ansicht des Journalisten als (absolute) Wahrheit suggeriert wird. Ein sachgerechtes Bild kann namentlich auch dadurch verunmöglicht sein, dass wesentliche Umstände verschwiegen werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 344 f.; Urteile 2C_255/2015 vom 1. März 2016 E. 4.2; 2C_494/2015 vom 22. Dezember 2015 E. 4; 2C_321/2013 vom 11. Oktober 2013 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die Erfordernisse der Sachgerechtigkeit und Ausgewogenheit als Kriterien der Objektivität dürfen dabei nicht derart streng gehandhabt werden, dass die journalistische Freiheit und Spontaneität verloren gehen. Das Gebot der Sachgerechtigkeit verlangt entsprechend nicht, dass alle Standpunkte qualitativ und quantitativ genau gleichwertig dargestellt werden. Massgebend ist vielmehr, dass der Zuschauer und die Zuschauerinerkennen können, dass und inwiefern eine Aussage umstritten ist. Fehler in Nebenpunkten sowie redaktionelle Unvollkommenheiten, welche nicht geeignet sind, den Gesamteindruck der Ausstrahlung wesentlich zu beeinflussen, fallen in die redaktionelle Verantwortung der Veranstalterin und sind durch deren Programmautonomie gedeckt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 6; <ref-ruling> E. 2.1 ff. S. 257 ff.; Urteile 2C_386/2015 vom 9. Mai 2016 E. 2.2; 2C_139/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 2.3).
4.
Beim vorliegend zu beurteilenden Fernsehbeitrag handelt es sich um eine redaktionelle Sendung mit Informationsgehalt. Das Sachgerechtigkeitsgebot nach <ref-law> ist demzufolge anwendbar.
4.1. Zunächst ist in tatsächlicher Hinsicht der Inhalt des Fernsehbeitrags darzulegen. Der Moderator der Fernsehsendung kündigt den Beitrag wie folgt an: "Wir erinnern uns: Der Genfer Regierungspräsident Pierre Maudet liess sich eine Luxusreise nach Abu Dhabi schenken - die Staatsanwaltschaft ermittelt, es gilt die Unschuldsvermutung. Wir aber sind der Spur des Geldes weiter gefolgt und auf Gold gestossen - viel Gold. Damit handeln Maudets Freunde und Gastgeber, die Scheichs aus den Emiraten. Genau diese Scheichs haben den Zuschlag für einen wichtigen Auftrag am Genfer Flughafen bekommen. Die Akte Maudet und was das mit der Schweizer Drehscheibe für dreckiges Gold zu tun hat" (Ziff. A des angefochtenen Entscheids).
4.1.1. Zu Beginn des Beitrags stellt die Redaktion die Frage in den Raum, welche Interessen die "Freunde" von Pierre Maudet - die Scheichs aus den VAE - verfolgen. Der Beitrag gibt sogleich auch die Antwort - nämlich "Gold". Danach thematisiert die Redaktion die Vergabe von zwei Aufträgen des Flughafens für die Bodenabfertigung. Zu Wort kommt der Gewerkschafter Jamshid Pouranpir (Gewerkschaft VPOD), der sich kritisch zum Zuschlag eines Auftrags an die Dnata äussert. Die Kritik des ebenfalls angehörten Patrick Lussi (SVP-Grossrat und Mitglied des Verwaltungsrats des Flughafens Genf) bezieht sich auf das Verfahren dieser Auftragsvergabe. Der Verwaltungsrat habe in den Sitzungen nur die Anträge der Direktion absegnen können. Im Kommentar wird daraufhin erwähnt, dass mehrere Verwaltungsräte eine neue Ausschreibung verlangten. Sie kritisieren, dass Pierre Maudet seine Reise geheim gehalten und vor dem Vergabeentscheid interveniert habe. Die Redaktion verweist auf ein Schreiben von Pierre Maudet an einen der Verwaltungsräte, in welchem er diesen aufgefordert habe, in den Ausstand zu treten, da dieser mit einem anderen Unternehmen, das sich ebenfalls beworben hat, gesprochen habe. Dabei wird ebenfalls die schriftlich erfolgte Stellungnahme von Pierre Maudet erwähnt, wonach er kein Unternehmen bevorzugt und nur für ein sauberes Verfahren gesorgt habe (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Entscheids).
4.1.2. Nach diesen Sequenzen zur Auftragsvergabe macht die Redaktion noch einmal auf das gegen Pierre Maudet laufende Strafverfahren wegen der Reise aufmerksam und fragt den als international renommierten Korruptionsexperten vorgestellten Mark Pieth (Professor für Strafrecht), was er davon halte. Dieser führt aus, dass bereits die "Variante Geschenke annehmen", ein schlechtes Licht auf die betroffenen Magistraten werfe. Wenn dann noch eine Gegenleistung dafür erbracht werde, sei man effektiv "ein Gangster". Diese Reise sei für ihn "eine schwer erklärbare Dummheit" gewesen. Diese letzte Aussage des Korruptions- und Strafrechtsexperten hat die Redaktion schon ganz zu Beginn des Fernsehbeitrags gezeigt. Der erste Teil des Berichts endet mit einem eingespielten Ausschnitt aus einem anderen Beitrag des Fernsehsenders Léman Bleu vom 5. September 2018. Darin werden Aussagen von Pierre Maudet zu den Motiven seiner Reise ausgestrahlt. Die Redaktion zieht diese Motive aufgrund einer Agenturmeldung und der Schweizer Aussenhandelsstatistik umgehend in Zweifel (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Entscheids).
4.1.3. Im zweiten Teil des Beitrags beleuchtet die Redaktion die Gold-importe aus den VAE. Die Schweizer Aussenhandelsstatistik zeige, dass die Handelsbeziehungen zwischen der Schweiz und den VAE im Wesentlichen aus Gold im Wert von Fr. 15 Mrd. bestünden. Dieses werde meist über die beiden staatlichen Fluggesellschaften Emirates und Etihad Airways an den Flughafen in Genf transportiert. Der Genfer Grossrat Jean Batou (Ensemble à Gauche) verweist auf einen enormen Anstieg der entsprechenden Flugbewegungen. Die Redaktion fügt in einem Kommentar hinzu, dass sich nach der Landung die ebenfalls staatliche Dnata um die Fracht und die Zollabwicklung kümmere. Problematisch am Gold aus den VAE sei, dass dessen Herkunft oft unklar sei. Ein als Whistleblower vorgestellter, inzwischen in London lebender, früher in Dubai tätiger Wirtschaftsprüfer berichtet anschliessend über "dreckiges" Gold, welches einfachen Zugang in die VAE erhalte und dort weiter gehandelt und international vertrieben werde. Die Redaktion weist anschliessend auf einen vertraulichen Expertenbericht des Bundesrats hin, in welchem stehe, dass in der Schweiz weniger als ein Prozent der Goldimporte untersucht würden. Die Herkunft des Goldes werde nicht kontrolliert. Die Dnata werbe damit, dass sie die ganze Formulararbeit am Zoll übernehme. Strafrechtsprofessor Mark Pieth merkt an, dass der Zoll gar keine Möglichkeiten habe, die Angaben auf ihre Richtigkeit zu kontrollieren. Er weist darauf hin, dass die Goldimporte dazu dienten, das Gold mit problematischer Herkunft zu waschen. Die Redaktion erwähnt, dass die Schweizer Raffinerien angäben, kein Gold zweifelhafter Herkunft zu kaufen (vgl. E. 5.3 des angefochtenen Entscheids).
4.1.4. Zum Schluss thematisierte die Redaktion die Verbindungen des Imports von "dreckigem" Gold zu Pierre Maudet: "Und Pierre Maudet? Und sein Flughafen? Der Flughafen bestreitet jede Einflussnahme, die Dnata schweigt. Maudet lässt ausrichten, dass während seiner Reise nie von Gold die Rede war. Allerdings sagt er nicht, worüber denn sonst gesprochen wurde" (E. 5.3 des angefochtenen Entscheids).
4.2. Nach Auffassung der Vorinstanz verletzt der Fernsehbeitrag das Sachgerechtigkeitsgebot.
4.2.1. Mit Blick auf die Vergabe des Auftrags für die Bodenabfertigung am Flughafen Genf, so die Vorinstanz, vermittle der Beitrag für das mit den Verhältnissen in Genf nicht vertraute Publikum ein problematisches Bild vom Vergabeprozess und der Rolle des Beschwerdegegners. Relevante Aspekte wie der Umstand, dass der Beschwerdegegner sein Vorgehen mit der Verwaltungsratspräsidentin des Flughafens Genf abgesprochen habe, erwähne die Redaktion nicht. Ebenso wenig werde auf den klaren Entscheid des Verwaltungsrats - 14 Ja-Stimmen bei drei Enthaltungen - hingewiesen. Weshalb das weltweit für zahlreiche Fluggesellschaften und schon seit 2011 auf dem Flughafen Genf tätige Unternehmen Dnata aufgrund der pauschalen Aussage des angehörten Flughafengewerkschafters ("nirgends gern gesehen") als "umstritten" gelte, werde nicht erläutert (E. 5.4 des angefochtenen Entscheids). Im Hinblick auf die Goldimporte aus den VAE bestätigt die Vorinstanz, dass es aufgrund der Programmautonomie zulässig und legitim gewesen sei, auf die negativen Seiten des Goldhandels hinzuweisen und diese anzuprangern. Im Lichte des Sachgerechtigkeitsgebots sei denn auch nicht problematisch, die Importe von Gold aus den VAE in der vorgetragenen Form zu thematisieren, sondern dass die Redaktion diese in den Kontext der Einladung des Beschwerdegegners nach Abu Dhabi gestellt habe. Der Beitrag vermittle auf diese Weise ein einseitiges, unvollständiges und irreführendes Bild über die Rahmenbedingungen und die Verantwortlichkeiten mit Bezug auf den Goldhandel (vgl. E. 5.5 f. des angefochtenen Entscheids).
4.2.2. Insgesamt gelangt die Vorinstanz zum Schluss, dass sich das Publikum keine eigene Meinung zu den im Beitrag thematisierten Verbindungen zwischen dem Aufenthalt des Beschwerdegegners in Abu Dhabi, der Vergabe des Auftrags für die Bodenabfertigung an die Dnata sowie den Goldimporten aus den VAE habe bilden können. Die für die Meinungsbildung des Publikums relevanten Gegenargumente seien vernachlässigt und die ausgestrahlten Stellungnahmen des Beschwerdegegners teilweise umgehend in Frage gestellt worden. Ausserdem kämen ausschliesslich Personen zu Wort, welche die kritische Haltung der Redaktion teilten. Angesichts des laufenden Strafverfahrens und der geltenden Unschuldsvermutung falle die Missachtung von zentralen journalistischen Sorgfaltspflichten wie dem Fairnessprinzip und der Transparenz besonders ins Gewicht. Daran ändere auch der Umstand nichts, dass in der Anmoderation explizit auf die Unschuldsvermutung hingewiesen worden sei (vgl. E. 5.8 f. des angefochtenen Entscheids).
5.
Die Beschwerdeführerin rügt einen offensichtlich unrichtig festgestellten Sachverhalt.
5.1. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; E. 2 i.f. hiervor).
5.2. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin stellt die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest, wenn sie davon ausgeht, dass der Beitrag ausschliesslich im Kontext der Einladung des Beschwerdegegners nach Abu Dhabi stehe.
5.2.1. Bereits aus der Anmoderation, so die Beschwerdeführerin, aber auch aus dem ganzen Beitrag gehe hervor, dass das Motiv der Gastgeber für die Einladung im Zentrum der Recherche stehe. Die Reise des Beschwerdegegners nach Abu Dhabi sei nicht zentral. Es sei um die möglichen Motive für eine allfällige Vorteilsgewährung der VAE und nicht um die Frage nach den Motiven einer allfälligen Vorteilsannahme durch den Beschwerdegegner gegangen. Vor diesem Hintergrund gehe die Feststellung der Vorinstanz fehl, die Beschwerdeführerin habe nur auf den Kontext des Beschwerdegegners und dessen Reise fokussiert. Der Beschwerdegegner komme im zweiten Teil des Beitrags zum Goldhandel weder in Wort noch in Bild vor.
5.2.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wirft die Vorinstanz ihr nicht vor, im Fernsehbeitrag nur auf den Kontext des Beschwerdegegners und dessen Reise zu fokussieren. Die Vorinstanz stellt in tatsächlicher Hinsicht lediglich fest, dass die Beschwerdeführerin die Thematik der Goldimporte aus den VAE in Verbindung mit dem Aufenthalt des Beschwerdegegners in Abu Dhabi und der Vergabe des Auftrags für die Bodenabfertigung am Flughafen Genf bringe (vgl. E. 5.9 des angefochtenen Entscheids). Damit trifft sie aber nicht die sachverhaltliche Annahme, der Beitrag stehe ausschliesslich im Kontext der Einladung des Beschwerdegegners nach Abu Dhabi. Die Sachverhaltsrüge ist folglich unbegründet.
5.3. Soweit die Beschwerdeführerin bemängelt, die Vorinstanz werfe ihr zu Unrecht vor, sie habe nicht auf den Umstand hingewiesen, dass die Dnata bereits zuvor im Besitz einer Lizenz für die Abfertigung gewesen sei, ist ihr ebenfalls nicht zu folgen. Solches ergibt sich weder implizit noch explizit aus dem vorinstanzlichen Entscheid. Die Vorinstanz stellt lediglich fest, dass die Dnata, die weltweit für zahlreiche Fluggesellschaften und bereits seit 2011 auf dem Flughafen Genf tätig sei, im Beitrag als "umstritten" dargestellt werde (E. 5.4 des angefochtenen Entscheids). In diesem Zusammenhang stösst auch die Sachverhaltsrüge ins Leere, die Vorinstanz lasse in Bezug auf die Einschätzung, wonach die Dnata ungern gesehen sei, ausser Acht, dass die Aussage klar als subjektives Empfinden des Gewerkschafters deklariert worden sei. Aus dem vorinstanzlichen Entscheid ergibt sich, dass die Erklärung des Flughafengewerkschafters als "pauschale Aussage" bezeichnet wird (E. 5.4 des angefochtenen Entscheids). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wird hieran ersichtlich, dass die Vorinstanz die Meinung des Gewerkschafters als subjektive Äusserung würdigt.
5.4. Die Beschwerdeführerin beanstandet sodann, die Vorinstanz lasse in tatsächlicher Hinsicht ausser Acht, dass der Beschwerdegegner zu den Vorwürfen der Bestechung um eine Stellungnahme gebeten worden sei und dass dieser kategorisch jegliche Stellungnahme zum Strafverfahren ausgeschlossen habe. Die Vorinstanz könne der Beschwerdeführerin daher nicht vorwerfen, den Beschwerdegegner vorgängig nicht mit den Vorwürfen von Marc Pieth konfrontiert zu haben (vgl. E. 5.7 des angefochtenen Entscheids).
5.4.1. Die Beschwerdeführerin bringt zu Recht vor, dass der Beschwerdegegner jegliche Stellungnahme kategorisch ausgeschlossen hat, und belegt dies mit der erfolgten E-Mail-Korrespondenz. Aus dieser Korrespondenz ergibt sich indes nicht, dass der Beschwerdegegner auch mit den konkreten Vorwürfen von Mark Pieth konfrontiert worden wäre. Zwar erscheint es als naheliegend, dass sich der Beschwerdegegner auch zu diesen Vorwürfen nicht geäussert hätte. Dennoch erweist sich die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdegegner sei nicht mit den Vorwürfen von Mark Pieth zur Reise des Beschwerdegegners nach Abu Dhabi konfrontiert worden, in diesem Lichte nicht als offensichtlich unrichtig.
5.4.2. Die Vorinstanz hält der Beschwerdeführerin diesen einzelnen Umstand in der vorinstanzlichen Gesamtwürdigung denn auch nicht entgegen (vgl. E. 5.9 des angefochtenen Entscheids). Vielmehr berücksichtigt sie zugunsten der Beschwerdeführerin, dass der Beschwerdegegner - abgesehen von dieser Ausnahme - mit allen gegen ihn erhobenen Vorwürfen vorgängig konfrontiert worden sei. Sodann habe ihm die Redaktion, so die Vorinstanz weiter, auch die Möglichkeit eingeräumt, sich in einem Studiogespräch zu äussern (vgl. E. 5.8 des angefochtenen Entscheids). Die vorinstanzliche Feststellung der fehlenden Konfrontation ist für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens daher nicht massgebend (vgl. <ref-law>).
5.5. Die Beschwerdeführerin bringt ausserdem vor, die Redaktion habe die Zollverwaltung, das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten EDA sowie die Botschaft und die Regierung der VAE kontaktiert, ohne relevante Äusserungen oder brauchbare Stellungnahmen zu erhalten. Es sei deshalb offensichtlich unrichtig, ihr vorzuwerfen, dass keine Stellungnahme der Regierung der VAE ausgestrahlt worden sei. Der Beschwerdeführerin ist nicht zu folgen: Es mag möglicherweise zutreffen, dass die Beschwerdeführerin die von ihr aufgeführten Personen, Behörden und Stellen um eine Stellungnahme gebeten hat. Gegenteiliges stellt die Vorinstanz auch nicht fest. Die Vorinstanz weist sogar darauf hin, dass die Redaktion viel recherchiert habe (vgl. E. 5.9 des angefochtenen Entscheids). Die vorinstanzliche Feststellung, dass keine Stellungnahme ausgestrahlt worden sei (vgl. E. 5.6 des angefochtenen Entscheids), steht denn auch nicht im Widerspruch zum Vorbringen der Beschwerdeführerin, dass sie solche nicht erhältlich habe machen können. Die Vorinstanz stellt den diesbezüglichen Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig fest.
5.6. Zusammenfassend ergibt sich, dass im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung besteht, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen.
6.
Zu prüfen ist, ob der vorliegend umstrittene Fernsehbeitrag das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt oder durch die Programmautonomie der Beschwerdeführerin gedeckt ist (vgl. E.3 hiervor).
6.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, der Goldhandel bilde den Hauptteil des Beitrags. Daraus gehe hervor, dass die Gastgeber des Beschwerdegegners aus den VAE - und nicht der Beschwerdegegner selbst - die Protagonisten des Goldhandels seien. Der Goldhandel werde als mögliches wirtschaftliches Motiv für die Einladung des Beschwerdegegners und nicht als bestimmender Kontext seiner Reise präsentiert. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin hat sie die Aussage des Beschwerdegegners, wonach während der Reise nie von Gold die Rede gewesen sei, in Zweifel ziehen dürfen. Die gegenteilige Ansicht der Vorinstanz sei angesichts des Umfangs der Goldimporte aus den VAE unhaltbar. Zudem habe der Staatsanwalt zuvor per Medienmitteilung publik gemacht, dass der Beschwerdegegner ein regelrechtes Lügengebäude erstellt habe. Auch die Genfer Regierung habe dem Beschwerdegegner Lüge und würdeloses Verhalten vorgeworfen.
Nach Auffassung der Beschwerdeführerin kann ihr nicht entgegengehalten werden, dass nur Kritiker des Beschwerdegegners zu Wort gekommen seien, die eine ablehnende Haltung zur Reise nach Abu Dhabi, zu den Goldimporten sowie zur Vergabe des Auftrags an die Dnata vertreten hätten. Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung seien keine unabhängigen Personen für eine Stellungnahme auffindbar gewesen, die ihn in ein positives Licht gestellt oder unterstützt hätten. Um die Position des Beschwerdegegners im Beitrag zu stärken, habe die Redaktion sogar eine Passage seiner Erklärungen beim Privatsender Léman Bleu eingespielt. Sodann habe der Beschwerdegegner selbst mehrmals im Zusammenhang mit seinen Gastgebern von "Freunden" gesprochen. Da der Beschwerdegegner zwischen Februar 2014 und Januar 2015 der Verwaltungsratspräsident des Flughafens Genf gewesen sei, habe die Redaktion auch von "seinem" Flughafen sprechen dürfen. Das von der Vorinstanz beanstandete Bild, wie der Beschwerdegegner dem Kronprinzen der VAE die Hand gebe, habe der Beschwerdegegner auf seiner eigenen Facebook-Seite veröffentlicht.
6.2. Zunächst ist festzuhalten, dass der Beschwerdegegner als Politiker eine Person des öffentlichen Interesses ist (sogenannte absolute Person der Zeitgeschichte). Kraft seiner Stellung und Funktion steht er derart im Blickfeld der Öffentlichkeit, dass ein legitimes Informationsinteresse an seiner Person und seiner gesamten Teilnahme am öffentlichen Leben grundsätzlich zu bejahen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2c/aa S. 488 f.). Sodann leistet der Fernsehbeitrag aus Sicht des Publikums fraglos einen wichtigen Beitrag zur Aufklärung der mutmasslichen Rolle der VAE und der Schweiz im Goldhandel. Es erscheint diesbezüglich von Bedeutung, darzutun, dass die VAE mit ihren staatlichen Fluggesellschaften nicht nur den Transport des Goldes vom Persischen Golf nach Genf, sondern mit dem von ihnen kontrollierten Unternehmen Dnata auch die Abfertigung am Flughafen Genf beeinflussen können. In diesem Zusammenhang erweist sich auch der Hinweis als bedeutsam, dass die Schweizer Behörden im Rahmen der Zollanmeldung kaum Kontrollen vornehmen würden. Vor dem Hintergrund der Reise des Beschwerdegegners in die VAE ist der Umstand, dass auf ihn in der Einleitung des Fernsehbeitrags Bezug genommen wird, ohne Weiteres sachgerecht. Dass er als ehemaliger Verwaltungsratspräsident des Flughafens Genf in der Folge mehrmals eingeblendet sowie erwähnt wird, erweist sich als ebenso unproblematisch wie legitim.
6.3. Diese Betrachtung drängt sich insbesondere im Lichte der Meinungs- und Informationsfreiheit nach <ref-law> sowie der Medienfreiheit nach <ref-law> auf, die gerade gewährleisten sollen, dass eine Berichterstattung und Meinungsbildung über allenfalls (politisch) problematische Verflechtungen und fragwürdige - gegebenenfalls strafrechtlich relevante - Vorfälle in einer sachgerechten Art und Weise uneingeschränkt möglich ist. Der Beitrag leistet diesbezüglich einen wertvollen, informativen und wichtigen Beitrag zu einem politisch und gesellschaftlich bedeutsamen Diskurs über die Rolle der Schweiz im internationalen Goldhandel. In diesem Sinne beabsichtigt der Fernsehbeitrag auch nicht, den Beschwerdegegner auf einer persönlichen Ebene in ein schlechtes Licht zu stellen. Indessen ist der Beschwerdegegner bereits vor dieser Berichterstattung unter grossem öffentlichem Druck gestanden, was die Anforderungen an eine sachgerechte Berichterstattung grundsätzlich erhöht.
6.4. Der Beschwerdegegner wird zunächst explizit im Titel des Beitrags ("Fall Maudet") sowie im Rahmen der Anmoderation als thematischer "Aufhänger" des Beitrags verwendet. Sodann widmet sich der erste Teil des Beitrags dem Beschwerdegegner und der Vergabe des Auftrags für die Bodenabfertigung an "seinem" Flughafen. Im zweiten Teil wird faktenbasiert und informativ über die Goldimporte aus den VAE berichtet. Der Umstand, dass der Beschwerdegegner in dieser zweiten Hälfte des Beitrags nicht mehr vorkommt, vermag seine Rolle zwischenzeitlich zu relativieren. Am Ende des zweiten Teils und zugleich des gesamten Beitrags wird der Beschwerdegegner bei seinem Treffen mit dem Kronprinzen der VAE allerdings neuerlich prominent in Szene gesetzt. Den unbefangenen Zuschauern und Zuschauerinnen ist letztlich offenkundig, dass der Beitrag der Beschwerdeführerin über den Goldhandel nur wegen des "Falls Maudet" zustande gekommen ist. Am Schluss des Beitrags bleibt die Frage im Raum, ob der Beschwerdegegner mit Vertretern der VAE über Themen gesprochen hat, von denen die Öffentlichkeit besser nichts erfahren sollte. Das Publikum erhält durch den Beitrag ein einseitiges Bild, das den Beschwerdegegner nicht als Element einer weitgehenden Involviertheit der Schweiz in solche Goldgeschäfte zeichnet, sondern ihn als Person mit zentraler Verantwortlichkeit hierfür erscheinen lässt.
6.5. Obwohl dem Beschwerdegegner kein strafbares Verhalten vorgeworfen und zu Beginn des Beitrags ausdrücklich auf die Unschuldsvermutung hingewiesen wird, fehlt im Beitrag ein namhaftes Gegengewicht zur unterschwellig suggerierten Korruptionsnähe des Verhaltens des Beschwerdegegners. Dieses Bild entsteht namentlich durch das mehrmalige Zuwortkommen des als international renommierten Korruptionsexperten vorgestellten Mark Pieth. In einer solchen Konstellation entbindet die vorliegende Weigerung des Beschwerdegegners, sich ausführlich zu äussern, die Redaktion nicht von der Pflicht, sein Verhalten in einen gewissen Gesamtkontext zu stellen. Die Beschwerdeführerin bringt diesbezüglich zwar nachvollziehbar vor, dass im Zeitpunkt der Veröffentlichung keine dem Beschwerdegegner positiv gesinnten Personen für eine Stellungnahme auffindbar gewesen seien. Gerade angesichts dieses Umstands wäre zur Einhaltung der zentralen journalistischen Sorgfaltspflichten wie dem Fairnessprinzip und der Transparenz indes erforderlich gewesen, zumindest gewisse redaktionelle Hinweise zu geben, dass der Beschwerdegegner nicht der einzige Schweizer Akteur beim Goldimport aus den VAE ist.
6.6. Im Sinne der Objektivität des umstrittenen Fernsehbeitrags hätten Hinweise auf die Grundzüge der gesetzlichen Grundlagen mit Bezug zum Goldhandel (vgl. Bundesgesetz vom 20. Juni 1933 über die Kontrolle des Verkehrs mit Edelmetallen und Edelmetallwaren [Edelmetallkontrollgesetz, EMKG; SR 941.31]) und die damit verbundenen behördlichen Zuständigkeiten sowie Hinweise auf die Haltung des Bundesrats und des Parlaments den Eindruck einer (alleinigen) Verantwortlichkeit des Beschwerdegegners entschärft. Über die politische Haltung der Schweiz zur Thematik des Goldhandels und zu den prekären Arbeitsbedingungen bei der Gewinnung des Goldes schweigt sich der Beitrag indes aus. Gleiches gilt für den Hinweis, dass der Verwaltungsrat des Flughafens Genf den Auftrag mit 14 Ja-Stimmen bei drei Enthaltungen an die Dnata vergeben hat. Dass der Beschwerdegegner angeblich den Ausstand eines Verwaltungsrats bewirkt habe, rückt im Lichte dieses Umstands in den Hintergrund. Ausserdem ergibt sich aus dem Handelsregisterauszug der Aéroport International de Genève, dass der Beschwerdegegner im Januar 2015 - mithin vor seiner Reise nach Abu Dhabi - aus dem Verwaltungsrat der Gesellschaft ausschied (vgl. <ref-law>). Solche Aspekte wären geeignet gewesen, eine sachgerechte und ausgewogenere Darstellung des Beitrags zu erwirken und die Rolle des Beschwerdegegners in einen Gesamtkontext zu stellen. Die Vorinstanz schreibt der Beschwerdeführerin damit auch nicht vor, wie und was sie zu berichten hätte, sondern zeigt in ihrem Entscheid auf, dass es durchaus möglich und erforderlich gewesen wäre, sachgerecht und ausgewogen über die Goldimporte aus den VAE zu berichten und gleichzeitig auf die möglicherweise problematischen Aspekte des Goldhandels und der Rolle der Schweiz hinzuweisen.
6.7. Für die Beurteilung des Sachgerechtigkeitsgebots nach <ref-law> ist der Gesamteindruck massgebend (zum Gesamteindruck vgl. E. 3.3 hiervor; Urteile 2C_386/2015 vom 9. Mai 2016 E. 4.3.3; 2C_862/2008 vom 1. Mai 2009 E. 6.2).
6.7.1. Die Beschwerdeführerin bringt zwar zu Recht vor, dass der Beschwerdegegner im zweiten Teil des Beitrags zum Goldhandel weder in Bild noch in Wort vorkomme. Isoliert betrachtet mag deshalb - wie die Beschwerdeführerin weiter geltend macht - zum Ausdruck kommen, dass nicht der Beschwerdegegner selbst, sondern die Gastgeber des Beschwerdegegners aus den VAE die Protagonisten des Goldhandels seien. Der Beschwerdegegner wird aber für die Rolle der Schweiz derart prominent als thematischer "Aufhänger" des Beitrags verwendet und sehr oft ausdrucksstark ins Bild gesetzt. Soll ihm insgesamt lediglich eine klar erkennbare Nebenrolle zukommen, ist die Bedeutung seiner Person im Verlauf des Beitrags jedenfalls andeutungsweise in den Gesamtkontext zu stellen. Dies gelingt dem Beitrag - wie dargelegt (vgl. E. 6.4-6.6 hiervor) - gerade nicht.
6.7.2. Eine Gesamtbetrachtung des Fernsehbeitrags hinterlässt beim politikinteressierten Publikum den einseitigen Eindruck, dem Beschwerdegegner komme für die Involviertheit der Schweiz in den Goldhandel eine zentrale Rolle zu und er habe massgeblich dazu beigetragen, dass von dem aus den VAE im Jahr 2016 exportierten Gold im Wert von Fr. 16.8 Mrd. ohne genauere Herkunftskontrolle rund Fr. 15 Mrd. über den Flughafen Genf in die Schweiz importiert worden sind (vgl. auch E. 4.1.3 hiervor). Dabei wird der Goldimport aus den VAE in die Schweiz zwar faktenbasiert und informativ erschlossen. Dem Publikum entgeht aber ein Bild unterschiedlicher Mitverantwortlichkeiten auf Seiten der Schweiz und es entsteht der Eindruck einer (alleinigen) Verantwortlichkeit des Beschwerdegegners. Diese Darstellung erweist sich als eine Verletzung des Sachgerechtigkeitsgebots.
6.8. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz zu Recht eine Verletzung des Sachgerechtigkeitsgebots nach <ref-law> festgestellt hat. Folglich liegt - wie die Beschwerdeführerin rügt - keine Verletzung des Willkürverbots nach <ref-law>, ihrer Programmautonomie nach <ref-law> oder ihres Programmauftrags nach <ref-law> vor. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich auch nicht um eine Aufsichtsmassnahme im Sinne einer reinen Zweckmäs-sigkeitskontrolle nach <ref-law>.
7.
Nach dem Dargelegten kann dahingestellt bleiben, ob das Gebot der Unschuldsvermutung im vorinstanzlichen Entscheid nicht richtig dargestellt werde. Ausserdem liegt keine Verletzung der Meinungs- und Informations- sowie Medienfreiheit vor (vgl. Art. 16 f. BV; Art. 10 EMRK; vgl. auch E. 6.3 hiervor). Der Grundrechtseingriff lässt sich gestützt auf die gesetzliche Grundlage in <ref-law> sowie aufgrund des öffentlichen Interesses an einer sachgerechten Berichterstattung zwecks freier Meinungsbildung rechtfertigen und ist nach dem Dargelegten verhältnismässig (vgl. <ref-law>). Insoweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law> geltend macht, genügt die Beschwerde nicht den von <ref-law> gestellten Anforderungen (vgl. E.2 hiervor; <ref-law>).
8.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Gemäss <ref-law> sind den mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Gerichtskosten aufzuerlegen, wenn sie ohne Vermögensinteressen in ihrem amtlichen Wirkungskreis handeln. Die Beschwerdeführerin erfüllt im redaktionellen Bereich einen gesetzlichen Leistungsauftrag, weshalb sie vorliegend keine Kosten zu tragen hat (vgl. Urteile 2C_494/2015 vom 22. Dezember 2015 E. 6; 2C_335/2007 vom 25. Oktober 2007 E. 5). Indessen hat sie dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen UBI schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger