Sachverhalt:
Für die Vorgeschichte wird auf das Urteil 5A_358/2020 vom 14. Mai 2020 verwiesen.
Gestützt auf das in der Folge in Auftrag gegebene psychiatrische Gutachten ordnete die KESB Frauenfeld mit Entscheid vom 20. Mai 2020 die Weiterführung der fürsorgerischen Unterbringung an.
In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde ordnete das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 29. Mai 2020 die Weiterführung der fürsorgerischen Unterbringung in der offenen Abteilung an; im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
Gegen diesen Entscheid hat A._ beim Bundesgericht wiederum eine Beschwerde erhoben.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde hat eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
2.
Der Beschwerdeführer hält einzig fest: "Dodämit richtä ich än scharfä schuelischä Psychiatrie-rechts-Rekurs ii." Damit ist keine Rechtsverletzung aufgezeigt. Eine solche wäre denn auch nicht ersichtlich, ergibt sich doch aus dem angefochtenen Entscheid klar, dass die Weiterführung der fürsorgerischen Unterbringung vorderhand unabdingbar ist.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der KESB Frauenfeld und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli