Faits :
A.
Par jugement du 12 mai 2017, le Tribunal de police des Montagnes et du Val-de-Ruz a reconnu X._ coupable de conduite d'un véhicule sans permis de conduire, de dénonciation calomnieuse, de lésions corporelles au moyen d'une arme et de port d'arme sans permis. Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 10 fr. le jour, sans sursis.
B.
Par jugement du 26 octobre 2017, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé par X._ contre le jugement du 12 mai 2017 et a confirmé celui-ci.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Le 9 décembre 2013, vers 00h30, à A._, une patrouille de police a croisé une dépanneuse qui remorquait une voiture accidentée. X._ se trouvait à la place du passager dans la dépanneuse. Il a déclaré aux agents qu'il avait perdu la maîtrise de son véhicule alors qu'il circulait sur le chemin B._, à A._, en direction de cette localité en venant de C._. X._ a d'abord prétendu s'appeler D._, puis a été emmené au poste de police. Entendu par la police à 01h25, il a confirmé sa première déclaration, expliquant en outre qu'il avait été ébloui par les grands phares d'un véhicule arrivant en face et avait ralenti. Au moment du croisement, le conducteur avait klaxonné. X._ s'était retourné et avait ressenti un violent choc à l'avant. Il supposait avoir légèrement dévié de sa trajectoire, empiétant sur le bord de la chaussée, et avoir heurté un rocher qui bordait la route. Après le choc, il était immédiatement sorti de sa voiture qui se remplissait de fumée. L'autre conducteur ne s'était pas arrêté.
B.b. Le 18 août 2014, sur l'aire de E._, sur l'autoroute A1 en direction de Saint-Gall, une altercation a eu lieu entre F._ et X._ au cours de laquelle ce dernier avait frappé, au moyen d'une matraque, deux ou trois fois F._ l'atteignant au cou et à la tête. F._ a déposé plainte contre X._.
C.
Contre le jugement cantonal, X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant prétend s'être faussement accusé d'avoir été l'auteur de l'accident du 9 décembre 2013. Il soutient à cet égard que, cette nuit-là, son père était au volant de sa voiture, accompagné de son amante G._, raison pour laquelle il aurait accepté d'endosser les faits délictueux dans un premier temps.
2.
Invoquant en particulier les art. 10 CPP, 97 al. 1 LTF, 9 Cst. et 29 al. 1 et 2 Cst. et 6 par. 2 CEDH, le recourant conteste le rejet, par appréciation anticipée des preuves, de sa réquisition tendant à l'audition par commission rogatoire de l'amante de son père.
2.1. Aux termes de l'art. 389 al. 1 CPP, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'art. 389 al. 3 CPP précise que la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Conformément à l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêt 6B_1340/2016 du 29 décembre 2017 consid. 1.2 et les références citées). Le magistrat peut ainsi refuser des preuves nouvelles, lorsqu'une administration anticipée de ces preuves démontre qu'elles ne seront pas de nature à modifier le résultat de celles déjà administrées; son refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties et l'art. 389 al. 3 CPP que si l'appréciation anticipée effectuée est entachée d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236 s.).
2.2. Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir tiré argument du fait qu'il n'avait pas indiqué, dans l'opposition à l'ordonnance pénale, que l'amie de son père se trouvait dans la voiture et que son audition n'avait été que tardivement requise, à savoir le 25 janvier 2016 seulement. Ce faisant, il se contente d'opposer sa propre version des faits à celle de la juridiction cantonale et son argumentation s'avère essentiellement appellatoire; elle est partant irrecevable.
Cela étant, contrairement aux allégations du recourant, la cour cantonale ne lui a pas fait grief d'avoir insuffisamment motivé son opposition. Elle a en revanche souligné que, selon ses propres déclarations, la présence de l'amie de son père dans la voiture le soir de l'accident, était un élément primordial de sa défense. La cour cantonale pouvait donc, sans arbitraire, souligner qu'il était surprenant que cet argument n'ait pas été invoqué dans son opposition tout comme le fait qu'il ait attendu près de deux ans après le dépôt de l'opposition, pour en requérir l'audition.
2.3. Le recourant critique également l'appréciation des témoignages de H._ et du père du recourant qui ont amené l'autorité cantonale à nier la présence de l'amante le soir des faits et, partant, à refuser son audition. La cour cantonale a exposé en détails les raisons pour lesquelles elle ne pouvait accorder foi aux déclarations de H._. En particulier, elle a souligné l'incapacité de ce témoin à décrire l'amante du père et à indiquer quelle langue elle parlait alors qu'il l'aurait ramenée en voiture depuis le lieu de l'accident et hébergée, à son domicile, toute la nuit. Le témoignage du père au sujet de son amante n'est guère plus crédible. L'autorité précédente a souligné qu'il l'avait présentée sous deux identités différentes, alors qu'il disait avoir eu des contacts avec elle, que les explications sur les circonstances de sa présence en Suisse sont contradictoires et peu claires. Au surplus, bien que régulièrement citée à comparaître, l'intéressée ne s'était pas présentée à l'audience ni excusée ni indiqué qu'elle ne viendrait pas. Comme l'a relevé la cour cantonale, la portée des déclarations du témoin aurait de toute façon été relativisée en raison de sa proximité avec le père du recourant. La cour cantonale pouvait, sans arbitraire, renoncer à son audition.
3.
Le recourant soutient que l'autorité précédente aurait, en contradiction avec des pièces du dossier, porté atteinte au principe « in dubio pro reo » en privilégiant la thèse selon laquelle il serait l'auteur de l'accident.
3.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), soit, pour l'essentiel, de façon arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a d'arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens ou sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière que sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP, ainsi que son corollaire le principe « in dubio pro reo » concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées, comme en l'espèce, en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe « in dubio pro reo » n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
3.2. Le recourant explique en premier lieu que les deux appels téléphoniques qu'il a passés à l'assureur le soir de l'accident ne peuvent s'expliquer que par le fait qu'il ne conduisait pas le véhicule. Lors du premier appel, il a en effet indiqué qu'il ignorait si le véhicule était en état de marche, puis, cinquante minutes plus tard, il a signalé qu'il était hors d'état de marche.
Cette interprétation ne résiste pas à l'examen. En effet, les deux coups de téléphone successifs n'apportent aucune preuve quant au fait de savoir si le recourant conduisait ou non le véhicule. Le recourant se contente d'apporter sa propre interprétation des faits à laquelle s'oppose celle retenue par l'autorité précédente. Comme l'a souligné celle-ci, lors du premier appel, le recourant a indiqué que la voiture pouvait encore rouler d'après son appréciation à ce moment-là. Lors du second appel, il a indiqué que la voiture ne roulait définitivement plus. Les termes utilisés démontrent que le recourant a tenté entre les deux appels de faire démarrer sa voiture pour quitter le lieu de l'accident. Ce d'autant plus que, lors du premier téléphone à l'assureur, le recourant aurait naturellement dû indiquer qu'il ignorait dans quel état se trouvait le véhicule, n'étant pas sur les lieux de l'accident, selon sa version des faits. Comme le relève la cour cantonale, on ne voit guère pourquoi il aurait tu ce fait.
Par ailleurs, il ressort des pièces du dossier que le 10 décembre 2013, le recourant avait reçu de l'assureur l'évaluation de l'épave pour signature. Le 13 décembre 2013, il a tenté de réclamer le versement de la totalité de la valeur, sans déduction de la franchise. Le 16 décembre 2013, il indiquait à l'assureur qu'il n'était pas le conducteur du véhicule au moment de l'accident. Il est donc erroné de prétendre, comme le fait le recourant, que le 16 décembre 2013, il ignorait qu'il ne serait pas indemnisé s'il était le conducteur du véhicule. Il savait déjà le 10 décembre 2013 que son assureur ne lui paierait que le prix de l'épave, sous déduction de la franchise.
Dans un dernier argument, le recourant tente de démonter la véracité de sa déclaration en reprochant à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il était peu probable que le père du recourant ait utilisé l'application « Viber » pour appeler son fils le soir de l'accident. Cet argument tombe à faux. La cour cantonale a souligné que le père du recourant n'avait évoqué l'application « Viber » qu'après que la police lui avait indiqué qu'aucun appel téléphonique n'avait été passé entre le recourant et son père le soir en question. L'autorité précédente pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, estimer qu'il était douteux qu'après un accident, le père du recourant utilise l'application « Viber » pour avertir son fils de la survenance de l'accident. Ce d'autant plus que l'autorité précédente a souligné que le père du recourant semblait peu familier avec le fonctionnement de cette application.
Quoi qu'il en soit, l'autorité précédente s'est fondée sur un large faisceau d'indices concordants, dont elle pouvait, sans arbitraire, déduire que le recourant était bien le conducteur du véhicule le soir du 9 décembre 2013. Elle a en particulier souligné que le recourant avait changé sa version des faits alors qu'il avait signé le premier procès-verbal de police, qu'il n'avait pas mentionné dans son opposition à l'ordonnance pénale que l'amie de son père se trouvait dans la voiture, qu'il n'avait averti ni son père ni son ami d'une procédure pénale à son encontre. Les déclarations du père du recourant sont contradictoires et floues tant sur l'identité de son amante que sur les circonstances de sa venue en Suisse, sur l'impossibilité de la contacter, sur les circonstances même de l'accident ainsi que sur les raisons de la venue de son épouse sur le lieu de l'accident qui l'auraient poussé à appeler son fils. La cour cantonale relève également que le père avait effectivement des motifs de s'accuser à la place de son fils puisque celui-ci était sous le coup d'un retrait de permis, risquant une lourde sanction administrative et que l'assureur ne couvrirait pas le sinistre si le recourant conduisait. Compte tenu des ces circonstances, ajoutées aux incohérences du témoignage de H._, la cour cantonale pouvait retenir que le recourant était bien le conducteur du véhicule au moment de l'accident du 9 décembre 2013.
Pour l'essentiel, le recourant se borne à contester les faits retenus et à rediscuter simplement l'appréciation des preuves par une argumentation appellatoire, impropre à faire admettre l'arbitraire allégué. Sur la base du résultat de son appréciation non arbitraire des preuves, l'autorité précédente n'a pas violé le principe « in dubio pro reo » en ne concevant pas de doute sérieux et insurmontable quant au fait contesté. Le grief doit dès lors être rejeté, autant qu'il est recevable.
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conclusions étaient dénuées de chance de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF a contrario). Le recourant supportera les frais de justice dont la quotité tiendra compte de sa situation financière difficile (art. 65 al. 2 et art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 3 avril 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Tinguely