Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen B._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf ungetreue Geschäftsbesorgung zum Nachteil der Privatstiftung C._ / A._ Sàrl und von D._. Mit Verfügung vom 25. Juni 2019 beschlagnahmte sie verschiedene Gegenstände von B._. Dagegen erhob dieser am 8. Juli 2019 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer.
Am 5. Juli 2019 verfügte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, die Privatstiftung C._ werde nicht als Privatklägerin zugelassen (Dispositiv-Ziffer 1), A._ Sàrl und D._ würden als Privatkläger zugelassen (Dispositiv-Ziffer 2) und ihnen werde nach Eintritt der Rechtskraft dieser Verfügung vollständige Akteneinsicht in die Untersuchungsakten gewährt (Dispositiv-Ziffer 3).
Diese Verfügung focht B._ am 18. Juli 2019 mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, an und beantragte die Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 2 und 3, eventualiter die Beschränkung der Akteneinsicht. In prozessualer Hinsicht beantragte er die Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids betreffend die Beschlagnahme. Das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, beschloss am 24. Juli 2019, der Beschwerde werde die aufschiebende Wirkung erteilt und das Beschwerdeverfahren werde bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids über die Beschlagnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich vom 25. Juni 2019 sistiert.
B.
Gegen diesen Beschluss gelangt A._ Sàrl mit Beschwerde vom 22. August 2019 an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich.
Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung, während B._ (Beschwerdegegner) beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Diese Eingaben wurden der Beschwerdeführerin zugestellt, welche auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Beschluss gewährte das Obergericht des Kantons Zürich der Beschwerde des Beschwerdegegners die aufschiebende Wirkung und sistierte das Beschwerdeverfahren. Dabei handelt es sich um einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in Strafsachen, gegen welchen die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht grundsätzlich zulässig ist (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Der Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab. Als Zwischenentscheid ist er gemäss <ref-law> nur anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 2.3 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 140 f.; je mit Hinweisen) bewirken kann (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Variante gemäss <ref-law> fällt hier ausser Betracht, da die Gutheissung der Beschwerde zu einer Weiterführung des Verfahrens führen würde.
Zu prüfen bleibt deshalb, ob die Voraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt sind, was - wie bereits ausgeführt - grundsätzlich davon abhängt, ob der angefochtene Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Vorliegend gilt es indes auch der Besonderheit Rechnung zu tragen, dass hier eine angeordnete Verfahrenssistierung im Streit liegt. Die Rechtsprechung unterscheidet diesbezüglich zwei Konstellationen: Entweder wird (substanziiert) die durch die Sistierung verursachte Verfahrensverzögerung gerügt (Verletzung des Beschleunigungsgebots); diesfalls erfordert das Eintreten ausnahmsweise keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Oder aber es werden anderweitige Einwendungen vorgetragen wie beispielsweise das Argument, die Sistierung bis zum Abschluss eines anderen Verfahrens erweise sich als nicht gerechtfertigt. Im letzteren Fall setzt das Eintreten auf die Beschwerde einen irreversiblen Nachteil voraus, der auf Grund der materiellrechtlichen Gegebenheiten zu beurteilen ist (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 177 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 191 f.; <ref-ruling> E. 2.5 S. 47; Urteil 8C_581/2014 vom 16. März 2015 E. 5.2, mit Hinweisen). Die blosse Verfahrensverlängerung oder -verteuerung stellt keinen hinreichenden Nachteil dar (BGE <ref-ruling> E. 6 S. 192; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 170; <ref-ruling> E. 4 S. 95; je mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin führt aus, durch die Anordnung der aufschiebenden Wirkung und gleichzeitige Sistierung des Beschwerdeverfahrens werde ihr die Teilnahme am weiteren strafprozessualen Vorverfahren und damit auch die Wahrnehmung ihrer rechtlich geschützten Interessen im Straf- wie auch im zivilrechtlichen Adhäsionsverfahren auf unbestimmte Zeit verunmöglicht. So könne sie mangels Parteistellung keine Akten mehr einsehen, nicht mehr an Einvernahmen des Beschwerdegegners, von Zeugen und Auskunftspersonen teilnehmen, das in <ref-law> stipulierte Fragerecht ausüben, zur Ernennung von Sachverständigen im Sinne der <ref-law> Stellung nehmen oder sich zur Sache und zum Verfahren äussern und (Beweis-) Anträge stellen. Auch könne sie ihre Ersatzansprüche vorläufig nicht mehr durchsetzen. Diese Rechte könnten ihr zu einem späteren Zeitpunkt unter Umständen nicht oder nicht mehr in gleichwertiger Form gewährt werden. Der Staatsanwaltschaft stünden unter diesen Umständen nur zwei Möglichkeiten offen: Entweder schiebe sie die Beweiserhebungen auf oder sie führe diese in Abwesenheit der Beschwerdeführerin durch, wobei sie ihr das rechtliche Gehör nach Abschluss des strafprozessualen Beschwerdeverfahrens gewähren und die Beweiserhebungen gegebenenfalls wiederholen müsste, um die Verwertbarkeit der Beweismittel sicherzustellen (Art. 147 Abs. 1-4 StPO). Beide Varianten führten zu einer unbestimmten Verzögerung des strafprozessualen Vorverfahrens und stünden damit im Widerspruch zum in <ref-law> und <ref-law> verankerten Beschleunigungsgebot.
Zwar könnte der Aufschub des Entscheids betreffend die Privatklägerstellung der Beschwerdeführerin zur Folge haben, dass gewisse Verfahrenshandlungen allenfalls aufgeschoben oder wiederholt werden müssen. Jedoch ist nicht ersichtlich und macht die Beschwerdeführerin auch nicht geltend, dass der Abschluss des Strafverfahrens aufgrund des angefochtenen Beschlusses in einer das Beschleunigungsgebot verletzenden Weise verzögert würde. Entgegen ihrer Auffassung erfolgte die Sistierung sodann nicht auf unbestimmte Zeit, sondern bis zum rechtskräftigen Entscheid betreffend einen anderen Streitgegenstand im selben Strafverfahren, wobei das entsprechende Beschwerdeverfahren, wie dies aus dem angefochtenen Beschluss hervorgeht, zur Zeit beim Obergericht des Kantons Zürich hängig ist. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin auch nicht geltend, dass das Strafverfahren im Zeitpunkt der Einreichung der vorliegenden Beschwerde bereits unangemessen lange gedauert hätte. Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten nicht darzutun, dass eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vorliegen oder ernsthaft drohen soll.
1.3. Es stellt sich daher die Frage, ob der angefochtene Beschluss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann.
Diesbezüglich ist vorliegend zu berücksichtigen, dass die Zulassung der Beschwerdeführerin als Privatklägerin im Strafverfahren mit dem angefochtenen Beschluss nicht abgelehnt wurde. Vielmehr wurde damit einzig das Beschwerdeverfahren betreffend die Privatklägerstellung und die Akteneinsicht der Beschwerdeführerin einstweilig und wohl kurzfristig sistiert, bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids betreffend die Beschlagnahme. Inwiefern der Beschwerdeführerin aufgrund der ihr damit zur Zeit nicht zustehenden Teilnahmerechte gemäss <ref-law> ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur im Sinne von <ref-law> entstehen könnte, ist sodann nicht ersichtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 f. S. 225 f.; Urteile 1B_366/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 1.2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1B_474/2017 vom 8. November 2017 E. 2.2; 1B_46/2017 vom 22. August 2017 E. 1.2; 1B_369/2014 vom 11. Mai 2015 E. 1.2; 1B_61/2012 vom 9. Februar 2012 E. 2; je mit Hinweisen).
1.4. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, ein nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil liege auch in der drohenden Verjährung von Straftaten, welche zum Verlust des Rechts führe, die materiellrechtlichen Interessen auf Schadenersatz im adhäsionsweise geführten Zivilprozess geltend zu machen.
Diesbezüglich ist anzumerken, dass der angefochtene Beschluss einzig die vorläufige Sistierung des Beschwerdeverfahrens betreffend die Parteistellung und die Akteneinsicht der Beschwerdeführerin betrifft. Dieser hat keine unmittelbaren Auswirkungen auf die Durchführung des Strafverfahrens, das von der Staatsanwaltschaft als Verfahrensleitung weiterhin dem in <ref-law> verankerten Beschleunigungsgebot entsprechend durchzuführen ist. Was ihre zivilrechtlichen Ansprüche betrifft, stehen der Beschwerdeführerin ausserdem verschiedene Wege offen, deren Verjährung zu verhindern und diese durchzusetzen. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur ist vorliegend auch in dieser Hinsicht zu verneinen.
2.
Nachdem weder eine Verletzung des Beschleunigungsgebots noch ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur im Sinne von <ref-law> ersichtlich oder dargetan ist, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Überdies hat sie den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck