Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1975), kosovarischer Staatsangehöriger, heiratete am 25. Juli 2020 in Tschechien eine tschechische Staatsangehörige (geb. 1977) und reiste am 1. September 2020 (erneut) in die Schweiz ein (<ref-law>). Am 8. September 2020 reichte das Ehepaar je ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA ein. Dem Gesuch der Ehefrau wurde am 7. Juli 2021 stattgegeben (<ref-law>). Mit Verfügung vom 11. November 2021 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von A._ ab, wies ihn aus der Schweiz weg und setzte ihm Frist zum Verlassen der Schweiz bis 11. Februar 2022 an. Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, bei der Ehe von A._ und seiner Ehefrau handle es sich um eine Scheinehe (<ref-law>). Mit Entscheid vom 25. Januar 2022 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, Rekursabteilung, den dagegen erhobenen Rekurs ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war (<ref-law>). Dagegen reichte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein.
1.2. Mit Zwischenverfügung vom 1. März 2022 wies die Präsidentin der 4. Abteilung des Verwaltungsgerichts ein Gesuch von A._ um Bewilligung des prozeduralen Aufenthalts während des verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens ab.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. April 2022 beantragt A._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts vom 1. März 2022 sei aufzuheben und es sei ihm für die Dauer des Beschwerdeverfahrens vor Vorinstanz der weitere Aufenthalt und die Arbeitsmöglichkeit in der Schweiz zu bewilligen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung für das bundesgerichtliche Verfahren sowie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Mit Verfügung vom 7. April 2022 hat die Präsidentin der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
2.
2.1. Gegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens bildet einzig die Frage, ob dem Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> (SR 142.20) der prozedurale Aufenthalt in der Schweiz während des vorinstanzlichen Verfahrens zu bewilligen sei. Die Beschwerde richtet sich somit gegen einen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen, sodass einzig die Verletzung verfassungsmässige Rechte gerügt werden kann (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2; Urteil 2C_490/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3). Als verfassungsmässige Rechte gelten auch Rechte, die durch internationale Menschenrechtskonventionen garantiert werden (<ref-ruling> E. 1b; Urteile 2C_756/2015 vom 3. April 2017 E. 1.3.10, nicht publ. in <ref-ruling>; 2C_490/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3).
Das Bundesgericht prüft Rügen wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur insofern, als sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht; vgl. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 1.2). In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3.2). Auf Rügen, die nicht rechtsgenüglich vorgebracht und begründet werden bzw. auf rein appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid, geht das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 2.3).
2.2. Ausländische Personen, die für einen vorübergehenden Aufenthalt eingereist sind und die nachträglich eine Bewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt beantragen, haben den entsprechenden Entscheid im Ausland abzuwarten (<ref-law>). Sind die Zulassungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt, so kann die zuständige kantonale Behörde den Aufenthalt während des Verfahrens jedoch gestatten (<ref-law>; <ref-ruling> ff.). Der Gesuchsteller soll sich - so die Botschaft des Bundesrats - nicht darauf berufen können, dass er das nachgesuchte Aufenthaltsrecht bereits während des Verfahrens ausüben darf, es sei denn, die Bewilligungsvoraussetzungen seien "mit grosser Wahrscheinlichkeit" gegeben (BBl 2002 3709 ff., 3778). Es ist darüber in summarischer Würdigung der Erfolgsaussichten (sog. "Hauptsachenprognose") zu entscheiden, wie dies bei der Anordnung vorsorglicher Massnahmen regelmässig der Fall ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 2C_1058/2020 vom 3. März 2021 E. 3.1).
Das Bundesgericht hebt einen Zwischenentscheid über vorsorgliche Massnahmen nur auf, wenn der Beschwerdeführer aufzeigt, dass die Vorinstanz wesentliche Interessen ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat und die von ihr vorgenommene Interessenabwägung jeglicher vernünftigen Grundlage entbehrt (<ref-ruling> E. 3; Urteile 2C_642/2015 vom 9. November 2015 E. 2.1; 2C_944/2010 vom 15. Dezember 2010 E. 2.2; 2C_803/2009 vom 29. Januar 2010 E. 2).
2.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe gestützt auf Art. 8 EMRK sowie Art. 13 und 14 BV einen verfassungsmässigen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz, weil er mit seiner Ehefrau hier in einer ehelichen Gemeinschaft lebe und die Ehegatten weiterhin zusammen leben wollten. Damit will er aufzeigen, weshalb er aus seiner Sicht als Ehegatte einer in der Schweiz aufenthaltsberechtigten EU-Staatsangehörigen einen Aufenthaltsanspruch geltend machen könne.
Eine solche Begründung, die primär die Hauptsache bzw. das Hauptverfahren betrifft, erfüllt die Voraussetzungen von <ref-law> nicht, da der Beschwerdeführer nicht substanziiert darlegt, inwiefern der angefochtene Entscheid über vorsorgliche Massnahmen gegen verfassungsmässige Rechte verstösst (vgl. E. 2.1 hiervor). Zudem lässt er ausser Acht, dass das Verfahren gemäss <ref-law> voraussetzt, dass die Bewilligungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt sind (vgl. E. 2.2 hiervor). Der Beschwerdeführer zeigt indessen weder auf, dass dies der Fall wäre, noch legt er klar und detailliert dar, inwiefern seine verfassungsmässigen Rechte verletzt sein sollten.
Vor diesem Hintergrund genügen seine Ausführungen den qualifizierten Rüge- und Substanziierungsanforderungen für Verfassungsrügen (vgl. E. 2.1 hiervor) in Bezug auf den angefochtenen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen (<ref-law>), welcher alleiniger Verfahrensgegenstand bildet, nicht.
2.4. Soweit der Beschwerdeführer zudem behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich, ist Folgendes festzuhalten:
Die Vorinstanz hat im Rahmen einer summarischen Prüfung festgehalten, aufgrund des Rekursentscheides der Sicherheitsdirektion und der Beschwerde könne nicht gesagt werden, dass die Zulassungsvoraussetzungen offensichtlich erfüllt seien (vgl. <ref-law>), zumal zahlreiche Indizien für eine Scheinehe vorliegen würden, der Beschwerdeführer während seiner früheren Anwesenheit in der Schweiz mehrfach strafrechtlich in Erscheinung getreten und bereits zweimal mit Einreiseverboten belegt worden sei.
Der Beschwerdeführer behauptet, das Verwaltungsgericht habe ausser Acht gelassen, dass es Anhaltspunkte bzw. Beweise für eine tatsächlich gelebte Beziehung der Eheleute gebe, wobei er nicht konkret ausführt, um welche Tatsachen oder Beweise es sich genau handeln soll. Ferner bringt er vor, die von der Vorinstanz erwähnten Straftaten würden viele Jahre zurückliegen und die gegen ihn früher erlassenen Einreiseverbote seien schon längst abgelaufen, sodass es unhaltbar sei, wenn die Vorinstanz heute trotzdem noch behaupte, die Straffälligkeit stünde seinem Aufenthalt entgegen. Damit beschränkt er sich unter dem Blickwinkel des Willkürverbots darauf, seine Sicht der Dinge jener der Vorinstanz gegenüberzustellen, was unzulässig ist. Mit seinen Ausführungen vermag er nicht substanziiert darzutun (<ref-law>; vgl. E. 2.1 hiervor), inwiefern die Würdigung des Verwaltungsgerichts offensichtlich unhaltbar bzw. willkürlich sein soll.
3.
3.1. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b und <ref-law>). Es ist darauf mit Entscheid der Abteilungspräsidentin als Einzelrichterin im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
3.2. Da die Beschwerde aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind die reduzierten Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Die Gerichtsschreiberin: D. Ivanov