Sachverhalt:
A._ und ihr Bruder C._ führen vor dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland verschiedene "zivilrechtliche Auskunfts- und Informationsklagen" im Zusammenhang mit einer Erbstreitigkeit, u.a. auch das vorliegend interessierende Verfahren gegen die Bank D._ "präparatorisch zur Einreichung einer Staatshaftungsklage gegen den Kanton Bern".
Am 12. Dezember 2019 stellten sie in diesem Verfahren je ein Ausstandsgesuch gegen den verfahrensleitenden Gerichtspräsidenten B._. Begründet wurde der Ausstand mit einem Verweis auf zwei andere Auskunftsverfahren gegen eine Versicherung und eine Bank, in welchen dieser die Klagen gestützt auf <ref-law> zurückgewiesen hatte, was vom Obergericht des Kantons Bern auf Beschwerde hin korrigiert wurde (vgl. dazu insbesondere die Urteile 5A_573/2019 und 5A_574/2019 vom 11. Oktober 2019), und spezifisch damit, dass durch die Rückweisung jener Klagen ihre psychische Integrität in einer Weise verletzt worden sei, dass sie bei der Schlichtungsverhandlung vom 5. April 2019 in der Erbschaftsangelegenheit in der Wahrnehmung ihrer Rechte stark beeinträchtigt gewesen seien und einen für sie nachteiligen Vergleich abgeschlossen hätten, wofür ein Staatshaftungsprozess angestrengt werde (bzw. inzwischen eingeleitet worden sei), an dessen Ausgang der Beschwerdegegner ein persönliches Interesse habe, weshalb er auch bei der Beurteilung der vorliegend interessierenden Auskunftsklage gegen die Bank D._ nicht mehr unbefangen sei.
Mit separaten Entscheiden vom 3. Januar 2020 wies das Regionalgericht Berner Jura-Seeland (Gerichtspräsident E._) die beiden Ausstandsgesuche ab. Zur Begründung hielt es fest, der unbestrittene und vom Obergericht behobene Verfahrensfehler in den beiden anderen Auskunftsverfahren (Rückweisung der Klagen gestützt auf Art. 132Abs. 2 ZPO) könne, zumal er massgeblich durch die schwer leserlichen, völlig unübersichtlichen und mit unnötigem Ballast sowie unmöglichen Anträgen angereicherten Klagen der Beschwerdeführer beeinflusst gewesen sei, nicht als schwere Verletzung der Richterpflichten bezeichnet werden und begründe deshalb für das vorliegend interessierende Verfahren keinen Anschein von objektiver Befangenheit im Sinn von <ref-law>. Sodann sei mit Blick auf den kaum von Gewinnaussichten gekennzeichneten Staatshaftungsprozess auch kein persönliches Interesse des Beschwerdegegners an einem bestimmten Ausgang des vorliegend interessierenden Auskunftsverfahrens gegen die Bank D._ erkennbar, welches ihn als befangen im Sinn von <ref-law> erscheinen lassen könnte.
Die je dagegen erhobenen Beschwerden wies das Obergericht des Kantons Bern mit zwei separaten Entscheiden vom 13. März 2020 ab, soweit es darauf eintrat; ferner schrieb es je das gegen Oberrichterin F._ erhobene Ausstandsgesuch als gegenstandslos ab.
Gegen diese Entscheide haben A._ und C._ am 2. bzw. 14. April 2020 beim Bundesgericht je eine gleichlautende, mehr als 150 Seiten umfassende Beschwerde eingereicht. Am 29. bzw. 30. April 2019 haben sie je eine "verbesserte und ergänzte" Beschwerde von über 120 Seiten eingereicht.

Erwägungen:
1.
Streitgegenstand und damit vorliegend Anfechtungsgegenstand bildet einzig, ob gegen den Beschwerdegegner ein Ausstandsgrund vorliegt. Schon das Obergericht war auf alle anderen Rechtsbegehren, mit denen (wie dies schon in den zahlreichen früheren Verfahren der Fall war) Mögliches und Unmögliches verlangt wurde, nicht eingetreten.
Auch in der beim Bundesgericht eingereichten Beschwerde und Beschwerdeergänzung betreffen die meisten Rechtsbegehren wie auch der grösste Teil der erneut äusserst weitschweifigen, konfusen, oft redundanten und insgesamt nur schwer leserlichen Beschwerdebegründung anderes als den Anfechtungsgegenstand (insbesondere: Kritik an früheren Entscheiden des Obergerichtes, welche angeblich eine "Freizeichnungsklausel" zugunsten des Beschwerdegegners enthalten; Kritik an Oberrichterin F._, für welche der Ausstand verlangt wird, obwohl sie am vorliegend angefochtenen Entscheid gar nicht mitwirkte; Kritik an der Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft und an der diesbezüglichen Beschwerdeabweisung durch das Obergericht; endlose Ausführungen zur Staatshaftung, welche lückenlos nachgewiesen worden sei, und in diesem Zusammenhang insbesondere zur psychischen Beeinträchtigung beim Abschluss des Vergleiches, verbunden mit der Behauptung, der Beschwerdegegner sei "amtsmissbrauchsweise" der Verursacher des Staatshaftungsverfahrens, indem er Informationsrechte menschenverachtend negiere und die verletzlichen Beschwerdeführer psychisch erniedrigt habe, so dass sie als Folge davon im Schlichtungsverfahren einen nachteiligen Vergleich geschlossen hätten; Ausführungen zum diesbezüglichen angeblichen strafbaren Verhalten des Beschwerdegegners; Ausführungen zur angeblichen Persönlichkeitsrechtsverletzung).
Auf Vorbringen, welche nicht den Anfechtungsgegenstand betreffen, kann von vornherein nicht eingetreten werden; dies wurde bereits früher beschieden (namentlich Urteil 5A_475/2019 vom 13. Juni 2019 E. 2). Gleiches gilt für die Kritik am erstinstanzlichen Entscheid bzw. die sich durch die ganze Beschwerdeschrift hindurch wiederholende Kritik gegenüber dem erstinstanzlich über den Ausstand des Beschwerdegegners entscheidenden Richter; Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht kann einzig der obergerichtliche Entscheid bilden (vgl. <ref-law>).
2.
Auch was den Streitgegenstand anbelangt, sind die Ausführungen in der Beschwerde und der Beschwerdeergänzung von der Sache her deckungsgleich; sie unterscheiden sich lediglich in der Darstellung und Redaktion leicht. Kern der Beschwerdeergänzung ist ebenfalls die Behauptung der Beschwerdeführer, dass der Beschwerdegegner durch die Klagerückweisungen in den beiden anderen Auskunftsverfahren sie juristisch exekutiert (Beschwerdeergänzung namentlich S. 16 und 87) und absichtlich in der geistig-seelischen Integrität verletzt habe (Beschwerdeergänzung namentlich S. 57, 76 und 103), und zwar in einer Weise, dass sie an der Schlichtungsverhandlung im Erbschaftsverfahren ausser Stande gewesen seien, richtig zu handeln, weshalb sie einen so nicht gewollten für sie nachteiligen Vergleich geschlossen hätten (Beschwerdeergänzung namentlich S. 58, 88, 93 und 102), wofür der Kanton Bern im Rahmen der Staatshaftung einstehen müsse (Beschwerdeergänzung namentlich S. 95 f.), weshalb der Beschwerdegegner im vorliegend interessierenden Auskunftsverfahren befangen sei. Aufgrund der inhaltlich identischen Aussagen in den beiden Eingaben wird in der Folge der Einfachheit halber jeweils einzig auf die Seitenzahl der Beschwerde verwiesen.
2.1. Vorab hat das Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch das Regionalgericht verneint, weil sich dessen Entscheid ohne Weiteres und nachvollziehbar entnehmen lasse, von welchen Grundsätzen es sich habe leiten lassen.
Auch vor Bundesgericht werden Gehörsrügen erhoben, und zwar gegenüber dem Obergericht (namentlich S. 59 ff., S. 89 ff., S. 98 ff.). Diese sind indes nicht genügend spezifiziert, indem letztlich einfach festgehalten wird, wenn sich das Obergericht genügend mit den Ausführungen in der kantonalen Beschwerde auseinandergesetzt hätte, wäre es zu einem anderen Schluss gekommen.
Keine Gehörsverletzung ist ferner darzutun mit den allgemeinen Verweisen auf <ref-law> (S. 91 ff.).
Schliesslich zielt der Vorwurf, das Obergericht habe primär auf die Erwägungen der ersten Instanz verwiesen statt eigene Motive zu erarbeiten (S. 103), insofern an der Sache vorbei, als die Kernerwägung des Obergerichtes dahin ging, in der kantonalen Beschwerde erfolge kaum eine sachgerichtete Auseinandersetzung mit den Erwägungen des erstinstanzlichen Entscheides; Weiterungen dazu erübrigen sich.
Ebenso erübrigt sich eine nähere Auseinandersetzung, soweit (auch) die Gehörsrügen im Zusammenhang mit irrelevanten Themen, namentlich der Staatshaftungsfrage, stehen; dies betrifft auch die angebliche psychische Beeinträchtigung anlässlich der Vergleichsverhandlungen (an unzähligen Stellen ausgeführt, beispielsweise S. 105 ff.).
2.2. Im Übrigen hat das Obergericht in der Sache erwogen, der seinerzeitige Verfahrensfehler (anfängliche Rückweisung von zwei anderen Auskunftsklagen) lasse den Beschwerdegegner im vorliegend interessierenden Verfahren nicht als befangen erscheinen und insbesondere sei auch kein persönliches Interesse an dessen Ausgang erkennbar bzw. der Beschwerdeführer setze den entsprechenden Erwägungen des erstinstanzlichen Entscheides nichts Substanzielles entgegen.
Obwohl in der Beschwerdebegründung die behaupteten Rechtsverletzungen darzutun wären und sich die Beschwerdeführer mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides sachgerichtet auseinandersetzen müssten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368), erfolgt dies nur punktuell und auch an den betreffenden Stellen höchstens ansatzweise:
So nimmt der Beschwerdeführer auf S. 30 oben sinngemäss auf die angebliche Befangenheit Bezug, wenn er geltend macht, aufgrund des seinerzeitigen Verfahrensfehlers müsse mit der Möglichkeit gerechnet gerechnet werden, dass man auch künftig für Fehlbeurteilungen an das Obergericht gelangen müsse. Dies stellt aber keine hinreichende Begründung dar, inwiefern sich daraus eine Befangenheit ergeben und das Obergericht mit der Verneinung eines Ausstandsgrundes gegen <ref-law> verstossen haben soll.
Den Sachverhalt betreffen die appellatorischen und damit unzulässigen (Art. 105 Abs. 1 und Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266) Ausführungen auf S. 33 oben, wonach der an der Schlichtungsverhandlung vom 5. April 2019 aufgrund der Einschüchterungen an "B._'s Gerichtshof" geschlossene Vergleich für das vorliegende Ausstandsgesuch gegenüber den früheren Ausstandsgesuchen vom 27. März 2019 und 1. April 2019 eine neue Grundlage geschaffen hätten (S. 33). Gleiches gilt für den Vorwurf, der Beschwerdegegner peile für die Beschwerdeführer einen Verlust der Klagerechte an (S. 116 Mitte).
Keine Rechtsverletzung lässt sich dartun mit der Behauptung (S. 50), das Obergericht werfe den Beschwerdeführern Subjektivität vor, nur um sich nicht mit den objektiven Tatsachen näher befassen zu müssen.
Keine falsche Anwendung von <ref-law> ergibt sich sodann aus dem mehrfachen Hinweis auf den (als solchen unbestrittenen) Verfahrensfehler in zwei anderen Verfahren (z.B. ab S. 53 unten). Die kantonalen Gerichte haben sich dazu geäussert, weshalb dieser in der vorliegend zu beurteilenden Situation nicht derart schwer wiege, dass er für sich genommen einen Ausstandsgrund im Auskunftsverfahren gegen die Bank D._ bilden könnte; eine spezifische Begründung, inwiefern diesbezüglich Recht verletzt worden sein soll, erfolgt nicht.
Keine Verletzung von Art. 8 EMRK ist ersichtlich im Zusammenhang mit dem Vorwurf an das Obergericht, dieses gehe implizit davon aus, dass die seelische Verwundung durch den Beschwerdegegner nicht beabsichtigt gewesen sei (S. 65); abgesehen davon scheinen sich die Beschwerdeführer hier auf die Staatshaftung und nicht auf die Ausstandsfrage zu beziehen. Gleiches gilt für die wirren Ausführungen im Zusammenhang mit angeblichen Garantenpflichten des Beschwerdegegners (u.a. S. 118 ff.).
Allgemein und unsubstanziiert bleiben sodann die Vorwürfe an das Obergericht, welches in mannigfaltiger Hinsicht Verfassungsverletzungen begangen haben soll, indem es sich nicht mit den Vorbringen zum persönlichen Interesse des Beschwerdegegners am Verfahrensausgang auseinandergesetzt habe (S. 73 ff.). Das Obergericht hat sich dazu geäussert und die Beschwerdeführer bringen auch vor Bundesgericht nicht konzis vor, worin dieses Interesse bestehen soll. Sinngemäss scheint geltend gemacht zu werden, mit den zusätzlichen Informationen, welche im vorliegend interessierenden Auskunftsverfahren verlangt würden, ergebe sich noch klarer, dass vor der Schlichtungsbehörde ein nachteiliger Vergleich geschlossen worden sei, und lasse sich diesbezüglich auch ein noch höherer Schaden nachweisen (u.a. S. 83). Dies wirkt konstruiert und ist jedenfalls nicht geeignet, eine Rechtsverletzung im Zusammenhang mit <ref-law> darzutun.
Neu und damit unzulässig (<ref-law>) ist das unter Verweis auf einen Entscheid des Oberlandesgericht Bremen und deutsche Prozessrechtsliteratur erfolgende Vorbringen, mangels einer Stellungnahme im erstinstanzlichen Verfahren müsse beweiswürdigend davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner befangen sei (S. 80). Weiterungen erübrigen sich somit.
Abstrakt bleiben schliesslich die Ausführungen, wonach insgesamt ein schwerer Verstoss gegen die Gerichtigkeit gegeben sei und der angefochtene Entscheid eine tiefgreifende Widersprüchlichkeit beinhalte (S. 126 unten) und wonach schwerwiegende Fehler des Beschwerdegegners (u.a. S. 128) sowie eine Amtspflichtverletzung und Ermessensmissbrauch vorlägen (u.a. S. 130 und 143); damit lässt sich keine Rechtsverletzung in Bezug auf die Ausstandsfrage dartun, zumal sich das Obergericht wie gesagt zur Schwere des Fehlers in den beiden anderen Verfahren und zur Auswirkung auf die Annahme eines Anscheins objektiver Befangenheit geäussert hat, ohne dass sich die Beschwerdeführer diesbezüglich und spezifisch mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzen würden.
3.
Insgesamt erweist sich die Beschwerde zum grössten Teil als unzulässig (dazu E. 1) und im Übrigen als offensichtlich nicht hinreichend begründet (dazu E. 2), weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli