Sachverhalt:
A.
Der 1962 geborene A._ war als Arbeitsloser bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 29. Mai 2012 beim Joggen mit dem Fuss einknickte und auf Schulter, Rücken und Gesäss stürzte. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen; für die bleibenden Folgen des Unfalles sprach sie dem Versicherten mit Verfügung vom 16. Juni 2017 ab 1. Oktober 2016 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 14 % und eine Entschädigung für eine Integritätseinbusse von 15 % zu. Auf Einsprache des Versicherten hin kam sie mit Entscheid vom 10. August 2017 auf diese Verfügung zurück und erbrachte in der Folge weiterhin Taggeldleistungen. Mit Verfügung vom 18. September 2018 und Einspracheentscheid vom 8. Februar 2019 stellte die Suva die Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen per Ende September 2018 ein und sprach ihm ab Oktober 2018 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 15 % und eine Integritätsentschädigung von 15 % zu.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. April 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, die Suva sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, weiterhin Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen zu erbringen; eventuell sei ihm eine höhere Rente und Integritätsentschädigung auszurichten.
Während die Suva auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
In seiner Stellungnahme vom 25. August 2020 hält A._ an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.3. Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden (<ref-law>).
1.4. Beweismittel, welche erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, sind im bundesgerichtlichen Verfahren als echte Noven von vornherein unbeachtlich (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23 mit Hinweisen; vgl. auch Urteile 9C_823/2018 vom 11. Juni 2019 E. 1 und 2C_445/2019 vom 7. August 2019 E. 1.3). Andere neue Beweismittel, sog. unechte Noven, dürfen vor Bundesgericht gemäss <ref-law> nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Der von der Beschwerdeführerin eingereichte, erst nach dem angefochtenen Entscheid entstandene Bericht des med. pract. B._ vom 18. August 2020 kann somit im vorliegenden Verfahren als echtes Novum nicht berücksichtigt werden.
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht einen Einspracheentscheid der Suva bestätigte, wonach diese dem Versicherten - unter Einstellung der Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen per Ende September 2018 - ab 1. Oktober 2018 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 15 % und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Einbusse von 15 % zusprach.
3.
3.1. Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalles, eines Nichtberufsunfalles oder einer Berufskrankheit voraus (<ref-law>). Der Unfallversicherer haftet jedoch für einen Gesundheitsschaden nur insoweit, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (<ref-ruling> E. 3 S. 181). Dabei spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2 S. 111 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103).
3.2. Nach Gesetz und Rechtsprechung hat der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld sowie mit Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.; SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6; Urteil 8C_29/2010 vom 27. Mai 2010 E. 4.1). Ob eine namhafte Besserung noch möglich ist, bestimmt sich insbesondere nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Die Verwendung des Begriffs "namhaft" in <ref-law> verdeutlicht demnach, dass die durch weitere (zweckmässige) Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> erhoffte Besserung ins Gewicht fallen muss (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Weder eine weit entfernte Möglichkeit eines positiven Resultats einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch ein von weiteren Massnahmen - wie etwa einer Badekur - zu erwartender geringfügiger therapeutischer Fortschritt verleihen Anspruch auf deren Durchführung. In diesem Zusammenhang muss der Gesundheitszustand der versicherten Person prognostisch und nicht aufgrund retrospektiver Feststellungen beurteilt werden (RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1; Urteile 8C_285/2016 vom 22. Juli 2016 E. 7.1 und 8C_970/2012 vom 31. Juli 2013 E. 2.3).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat, insbesondere gestützt auf den Bericht der behandelnden Ärzte der Klinik C._ vom 6. November 2018 erwogen, spätestens Ende September 2018 seien keine medizinischen Optionen mehr ersichtlich gewesen, von welchen noch eine im Sinne von <ref-law> namhafte Besserung des Gesundheitszustands zu erwarten gewesen sei. Dabei hat es die von Dr. med. D._, Facharzt für Anästhesiologie, vorgeschlagene Schmerztherapie nicht als eine den Fallabschluss aufhaltende Behandlungsoption anerkannt. Was der Beschwerdeführer gegen diese vorinstanzliche Würdigung vorbringt, lässt sie nicht als unrichtig erscheinen. Dem Beschwerdeführer ist zwar insofern zuzustimmen, dass der Entscheid über den Fallabschluss prognostisch und nicht aufgrund retrospektiver Feststellungen beurteilt werden muss (vgl. E. 3.2 hievor) und die Anmerkung des kantonalen Gerichts, aus dem Bericht des Schmerztherapeuten vom 2. März 2020 folge implizit, die Therapie habe bis zu diesem Zeitpunkt noch keinen nachweisbaren Erfolg gezeigt, als unzulässige retrospektive Beurteilung begriffen werden könnte. Dieser Anmerkung kommt jedoch vorliegend keine entscheidende Bedeutung zu. Entscheidend ist vielmehr, dass eine Schmerztherapie als eine nicht auf die Heilung des Gesundheitsschadens, sondern auf die blosse Symptombekämpfung gerichtete Massnahme einem Fallabschluss rechtsprechungsgemäss nicht entgegensteht (Urteil U 111/05 vom 20. Juni 2006 E. 2.2). Somit hat die Vorinstanz jedenfalls im Ergebnis zu Recht die Einstellung der Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen per Ende September 2018 bestätigt.
4.2. Für die Zeit ab Oktober 2018 bestätigte das kantonale Gericht den von der Verwaltung anerkannten Anspruch auf eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 15 %. Dabei ging es von einer 100 %igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit aus; leidensangepasst sei dabei eine Tätigkeit, welche dem Zumutbarkeitsprofil des Suva-Arztes med. pract. E._, Facharzt für Chirurgie, vom 15. Februar 2017 entspreche. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers wurde dieses Profil vom Suva-Arzt in Auseinandersetzung mit dem konkreten Fall erstellt, weshalb der vorliegende Fall nicht mit dem vom Versicherten erwähnten Präjudiz (vgl. Urteil U 210/04 vom 23. September 2004 E. 4.2.2) vergleichbar ist. Der Versicherte macht weiter geltend, sein Gesundheitszustand habe sich - insbesondere was die Schulterbeweglichkeit betreffe - seit dieser Untersuchung verschlechtert. Es ist indessen weder ersichtlich noch wird vom Beschwerdeführer dargelegt, inwiefern diese Verschlechterung nach Ansicht einer medizinischen Fachperson (vgl. auch Urteil 8C_224/2020 vom 13. Mai 2020 E. 4.3) einen Einfluss auf seine Arbeitsfähigkeit oder auf das Zumutbarkeitsprofil hätte. Was der Beschwerdeführer vorbringt, vermag somit auch keine geringen Zweifel an der Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. F._, Facharzt für Radiologie, vom 6. September 2018 zu begründen, wonach das im Februar 2017 verfasste Zumutbarkeitsprofil unverändert übernommen werden könne. Die übrigen Elemente der Invaliditätsbemessung blieben unbestritten; die Vorinstanz hat somit zu Recht den von der Suva ermittelten Invaliditätsgrad bestätigt. Die Beschwerde ist somit - soweit sie die Rente betrifft - abzuweisen.
5.
Die Suva ist mit Einspracheentscheid vom 10. August 2017 auf ihre Verfügung vom 16. Juni 2017 zurückgekommen mit der Begründung, der Fallabschluss und damit die Rentenzusprache sei zu früh erfolgt. Nach <ref-law> wird die Integritätsentschädigung - von hier nicht interessierenden Sonderfällen abgesehen - mit der Invalidenrente festgesetzt, oder falls kein Rentenanspruch besteht, bei der Beendigung der ärztlichen Behandlung gewährt. Ist die Rentenzusprache in der Verfügung vom 16. Juni 2017 zu früh erfolgt, so muss mit Blick auf <ref-law> gleiches auch für die gleichzeitig zugesprochene Integritätsentschädigung gelten. Damit ist die Verfügung vom 16. Juni 2017 weder bezüglich der Invalidenrente noch bezüglich der Integritätsentschädigung in Rechtskraft erwachsen. Die Vorinstanz ist somit zu Recht auch bezüglich der Integritätsentschädigung auf die Beschwerde eingetreten; diese Leistung gehört entgegen den Vorbringen der Suva grundsätzlich auch im vorliegenden Verfahren zum Streitgegenstand. Es ist jedoch weder ersichtlich noch wird vom Beschwerdeführer dargelegt, dass die von ihm geltend gemachte Verschlechterung des Gesundheitszustands seit Februar 2017 nach Ansicht einer medizinischen Fachperson Grund für eine höhere Entschädigung wäre. Die Beschwerde ist somit, ohne dass die Notwendigkeit für weitere medizinische Abklärungen bestünde, auch betreffend der Integritätsentschädigung abzuweisen.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold