Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) ist ein ehemaliger Spielervermittler, der vom argentinischen Fussballverband (AFA) für diese Tätigkeit lizenziert worden war.
A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) ist ein professioneller Fussballspieler. Er ist seit November 2015 für den Fussballclub C._ in U._ tätig.
A.b. Am 1. September 2011 unterzeichneten die Parteien einen exklusiven Vermittlungsvertrag mit einer Dauer von zwei Jahren bis 31. August 2013. Die Vereinbarung sieht bei erfolgter Vermittlung eine Entschädigung für den Kläger als Spielervermittler von 10 % der vom Beklagten erzielten Einkünfte vor. Zudem enthält sie in Ziffer 6 die folgende Klausel zur Streiterledigung:
"Para la tramitación y dilucidación de cualquier conflicto que pudiere suscitarse con motivo de la celebración, interpretación, ejecución y extinción de este contrato y sin perjudicio que podrán ocurrir por ante las instancias federativas nacionales e internaciones que correspondan (Órgano de Resolución de Litigos AFA y Comisión del Estatuto del Jugador FIFA en el orden international), con fundamento en la garantía constitucional del juez natural (art. 18 C.N. [Costitución Nacional]) las partes se someten al la jurisdicción y decisión del las tribunales ordinarios en lo Comercial de Capital Federal, República Argentina."
In der im angefochtenen Entscheid wiedergegebenen Übersetzung des Klägers: "For processing and elucidation of any conflict that may arise in connection with the celebration [conclusion], interpretation, execution, and extinction of the present contract and without prejudice that can occur before national and international bodies corrresponding states [...], based on the constitutional guarantee of natural judge (Art. 18 N.C.) the parties submit themselves to the jurisdiction and decisions of the courts in the Comercial de Capital Federal, República Argentina."
A.c. Am 1. November 2011 unterzeichnete der Beklagte einen neuen Arbeitsvertrag mit D._ S.p.A. mit einer Vertragsdauer bis 30. Juni 2015, der einen vorangehenden Vertrag mit diesem Fussballclub ersetzte.
Am 12. Januar 2012 unterzeichnete der Beklagte einen Sponsoringvertrag mit E._ S.r.l., der ihm für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Juli 2012 EUR 12'500.-- und für die Zeit vom 1. August 2012 bis 31. Juli 2013 sowie vom 1. August 2013 bis 31. Juli 2014 je EUR 22'500.-- einbrachte.
Am 31. Januar 2012 wies D._ S.p.A. ein Angebot des Fussballclubs F._ S.p.A., den Beklagten zu übernehmen, ab.
Im Mai 2012 unterzeichnete der Beklagte eine Vereinbarung mit G._ S.r.l., mit der er dieser Gesellschaft gegen eine Entschädigung von EUR 9'000.-- das Recht übertrug, seinen Namen und sein Bild für ein Computerspiel zu verwenden.
Mit Schreiben vom 3. Dezember 2012 kündigte der Beklagte den Vermittlungsvertrag vom 1. September 2011.
Am 30. Januar 2013 schloss der Beklagte mit dem Fussballclub F._ einen Arbeitsvertrag mit einer Vertragsdauer von 4.5 Jahren ab, der Lohnzahlungen von insgesamt EUR 5'593'000.-- vorsieht.
Mit Schreiben vom 20. Mai 2013 an die AFA gab der Kläger dem argentinischen Fussballverband AFA seine Lizenz als Spielervermittler mit sofortiger Wirkung zurück. Am 21. Mai 2013 wurde er in den Vorstand des Fussballclubs H._ S.p.A. berufen.
B.
B.a. Am 11. September 2013 reichte der Kläger beim Players' Status Committee der Fédération Internationale de Football Association (FIFA) gestützt auf den Vermittlungsvertrag eine Klage auf Zahlung einer Entschädigung gegen den Beklagten ein.
Mit Entscheid vom 30. Juni 2015 trat das FIFA Players' Status Committee auf die Klage nicht ein.
B.b. Auf Berufung des Klägers hob das Tribunal Arbitral du Sport (TAS) den Entscheid des FIFA Players' Status Committee vom 30. Juni 2015 mit Schiedsentscheid vom 21. Juni 2017 auf und verurteilte den Beklagten zur Zahlung von EUR 559'300.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 11. September 2013.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, es sei der Schiedsentscheid des TAS vom 21. Juni 2017 aufzuheben und es sei festzustellen, dass das TAS zur Beurteilung der Berufung des Beschwerdegegners nicht zuständig sei. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Schiedsgericht zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das TAS hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht eine Replik eingereicht.
D.
Mit Verfügung vom 28. September 2017 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, verwendet das Bundesgericht die von den Parteien gewählte Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt und sich die Parteien vor Bundesgericht der deutschen Sprache bedienen, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts auf Deutsch.
2.
Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG (SR 291) zulässig (<ref-law>).
2.1. Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Lausanne. Beide Parteien hatten im massgebenden Zeitpunkt ihren Wohnsitz ausserhalb der Schweiz (<ref-law>). Da sie die Geltung des 12. Kapitels des IPRG nicht ausdrücklich ausgeschlossen haben, gelangen die Bestimmungen dieses Kapitels zur Anwendung (<ref-law>).
2.2. Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts oder dessen Zusammensetzung betrifft, gilt davon eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen bzw. über die Ablehnung des betreffenden Schiedsrichters befinden kann (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen).
Es ist jedoch nicht ausgeschlossen, dass das Bundesgericht die Sache bei Gutheissung der Beschwerde infolge einer Gehörsverletzung an das Schiedsgericht zurückweist, zumal <ref-law> die Anwendbarkeit von <ref-law> nur ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden (Urteile 4A_430/2017 vom 30. November 2017 E. 1.2; 4A_633/2014 vom 29. Mai 2015 E. 2.3; 4A_460/2013 vom 4. Februar 2014 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Anträge des Beschwerdeführers sind insoweit zulässig.
2.3. Zulässig sind allein die Rügen, die in <ref-law> abschliessend aufgezählt sind (<ref-ruling> E. 5 S. 187; <ref-ruling> E. 1a S. 53; <ref-ruling> E. 1a S. 282). Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5 S. 187 mit Hinweis). Appellatorische Kritik ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 567; <ref-ruling> E. 3b S. 382).
3.
Der Beschwerdeführer rügt, das Schiedsgericht habe sich zu Unrecht für zuständig erklärt, da keine gültige Schiedsvereinbarung zwischen den Parteien vorliege (<ref-law>).
3.1. Das Bundesgericht prüft die Zuständigkeitsrüge nach <ref-law> in rechtlicher Hinsicht frei, einschliesslich materieller Vorfragen, von deren Beantwortung die Zuständigkeit abhängt (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5 S. 141). Demgegenüber überprüft es die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids auch im Rahmen der Zuständigkeitsrüge nur, wenn gegenüber diesen Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht oder ausnahmsweise Noven (<ref-law>) berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 3.1, 239 E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 477; <ref-ruling> E. 2.2.1; je mit Hinweisen).
3.2. Die Gültigkeit bzw. - wie im konkreten Fall - das Zustandekommen einer Schiedsvereinbarung beurteilt sich gemäss <ref-law> in inhaltlicher Hinsicht nach dem von den Parteien gewählten, dem auf die Streitsache, insbesondere dem auf den Hauptvertrag anwendbaren oder dem schweizerischen Recht. Das Schiedsgericht erwog, die Parteien hätten im abgeschlossenen Vermittlungsvertrag auf eine Rechtswahl verzichtet und die Streitsache beurteile sich nach dem massgebenden Verbandsrecht sowie nach schweizerischem Recht. Auch der Beschwerdegegner beruft sich nicht etwa auf Bestimmungen einer ausländischen Rechtsordnung, die im konkreten Fall anwendbar und hinsichtlich der materiellen Gültigkeit der Schiedsklausel vorteilhafter wären als das schweizerische Recht.
Unter einer Schiedsvereinbarung ist eine Übereinkunft zu verstehen, mit der sich zwei oder mehrere bestimmte oder bestimmbare Parteien einigen, eine oder mehrere, bestehende oder künftige Streitigkeiten verbindlich unter Ausschluss der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit einem Schiedsgericht nach Massgabe einer unmittelbar oder mittelbar bestimmten rechtlichen Ordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 138; <ref-ruling> E. 3.1 S. 70). Entscheidend ist, dass der Wille der Parteien zum Ausdruck kommt, über bestimmte Streitigkeiten ein Schiedsgericht, d.h. ein nichtstaatliches Gericht, entscheiden zu lassen (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 247; <ref-ruling> E. 3.1 S. 138; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 35; <ref-ruling> E. 2.3 S. 679 f.).
Die Auslegung einer Schiedsvereinbarung folgt den für die Auslegung privater Willenserklärungen allgemein geltenden Grundsätzen. Massgebend ist danach in erster Linie der übereinstimmende tatsächliche Wille der Parteien (<ref-ruling> E. 5.2.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 138; <ref-ruling> E. 3.2 S. 71 mit Hinweisen). Diese subjektive Auslegung beruht auf Beweiswürdigung, die der bundesgerichtlichen Überprüfung grundsätzlich entzogen ist (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen).
Steht bezüglich der Schiedsvereinbarung kein tatsächlich übereinstimmender Wille der Parteien fest, so ist diese nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, d.h. der mutmassliche Wille ist so zu ermitteln, wie er vom jeweiligen Erklärungsempfänger nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 5.2.1; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.2.3). Bei der Auslegung einer Schiedsvereinbarung ist deren Rechtsnatur zu berücksichtigen; insbesondere ist zu beachten, dass mit dem Verzicht auf ein staatliches Gericht die Rechtsmittelwege stark eingeschränkt werden. Ein solcher Verzichtswille kann nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht leichthin angenommen werden, weshalb im Zweifelsfall eine restriktive Auslegung geboten ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 139; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680 f.). Steht demgegenüber als Auslegungsergebnis fest, dass die Parteien die Streitsache von der staatlichen Gerichtsbarkeit ausnehmen und einer Entscheidung durch ein Schiedsgericht unterstellen wollten, bestehen jedoch Differenzen hinsichtlich der Abwicklung des Schiedsverfahrens, greift grundsätzlich der Utilitätsgedanke Platz; danach ist möglichst ein Vertragsverständnis zu suchen, das die Schiedsvereinbarung bestehen lässt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 139; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 36; <ref-ruling> E. 3.2).
3.3. Das Schiedsgericht bejahte die Zuständigkeit des FIFA Players' Status Committee - und davon ausgehend indirekt seine eigene Zuständigkeit - gestützt auf Ziffer 6 des Vermittlungsvertrags vom 1. September 2011. Dem angefochtenen Entscheid lassen sich jedoch keine Feststellungen einer tatsächlichen Einigung der Parteien hinsichtlich der Streiterledigung entnehmen. Entsprechend ist Ziffer 6 des Vermittlungsvertrags vom 1. September 2011 nach dem Vertrauensprinzip auszulegen.
Während die fragliche Klausel kein Schiedsgericht - geschweige denn das TAS -erwähnt, unterwerfen sich die Parteien nach ihrem Wortlaut ausdrücklich der Gerichtsbarkeit der Handelsgerichte der Hauptstadt Argentiniens ("las partes se someten al la jurisdicción y decisión del las tribunales ordinarios en lo Comercial de Capital Federal, República Argentina"), dies unter Bezugnahme auf den Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter ("con fundamento en la garantía constitucional del juez natural [art. 18 C.N."). Wie der Hinweis auf die beiden erwähnten Verbandsinstanzen ("sin perjudicio que podrán ocurrir por ante las instancias federativas nacionales e internaciones que correspondan [Órgano de Resolución de Litigos AFA y Comisión del Estatuto del Jugador FIFA en el orden international]") genau zu verstehen ist, erschliesst sich weder aus dem Wortlaut noch aus den Umständen des Vertragsschlusses. Während der angefochtene Entscheid davon ausgeht, es bestehe ein Vorrang der fraglichen Verbandsinstanzen, sobald der Rechtsstreit in deren Zuständigkeit falle, spricht der Beschwerdegegner von einer alternativen Zuständigkeit der Verbandsorgane.
Aus der Bezugnahme auf die beiden erwähnten Verbandsinstanzen der AFA und der FIFA lässt sich jedoch kein klarer mutmasslicher Wille der Parteien entnehmen, Streitsachen aus dem Vermittlungsvertrag vom 1. September 2011 von der staatlichen Gerichtsbarkeit auszunehmen und einer Entscheidung durch ein Schiedsgericht zu unterstellen. Abgesehen davon, dass es sich bei den zwei aufgeführten Instanzen nicht um Schiedsgerichte handelt, sondern um blosse verbandsinterne Organe, bestehen keine Hinweise darauf, dass die Vereinbarung des Gerichtsstands als reine Ersatzzuständigkeit für den Fall zu verstehen wäre, dass die Verbandsorgane sich als unzuständig erklären sollten (vgl. Urteil 4A_244/2012 vom 17. Januar 2013 E. 4.4). Bei einem Rechtsstreit zwischen Spieler und Spielervermittler unterscheiden die im angefochtenen Entscheid erwähnten Verbandsregeln lediglich zwischen nationalen und internationalen Streitigkeiten, die entweder in die Zuständigkeit des Nationalverbands oder des FIFA Players' Status Committee fallen; in sachlicher Hinsicht sind keine besonderen Einschränkungen der Zuständigkeit ersichtlich. Ausgehend von der schiedsgerichtlichen Auffassung eines Vorrangs der Zuständigkeit dieser Verbandsorgane verbliebe daher für die vereinbarte Zuständigkeit der staatlichen Gerichte von Buenos Aires praktisch kein Raum. Ein solches Verständnis entspricht unter Berücksichtigung der gewählten Formulierung der Klausel, die im Grundsatz die Zuständigkeit der staatlichen Gerichte vorsieht, nicht dem mutmasslichen Willen der Parteien. Der von den Parteien ausdrücklich betonte Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter spricht auch gegen die - nicht näher begründete - Auffassung des Beschwerdegegners, den Parteien stehe das Recht zu, nach Wahl entweder die in der Vertragsklausel erwähnten verbandsinternen Instanzen (und anschliessend ein Schiedsgericht) oder die staatlichen Gerichte in Buenos Aires anzurufen.
Abgesehen davon, dass die Zuständigkeit eines Schiedsgerichts in der Klausel nicht erwähnt wird, ergibt sich nach dem Vertrauensprinzip keine eindeutige Rangfolge zwischen der Zuständigkeit der Verbandsorgane einerseits und derjenigen der staatlichen Handelsgerichte andererseits. Der vertraglichen Regelung fehlt es damit an der Bestimmtheit hinsichtlich der Streiterledigung durch ein Schiedsgericht; ihr lässt sich nach Treu und Glauben keine übereinstimmende Willenserklärung entnehmen, Steitsachen aus dem Vermittlungsvertrag von der staatlichen Gerichtsbarkeit auszunehmen. Das vom Beschwerdegegner angerufene Schiedsgericht hat sich daher für die Beurteilung der Streitsache zu Unrecht für zuständig erklärt.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Schiedsentscheid ist aufzuheben und es ist antragsgemäss festzustellen, dass das TAS für die zu beurteilende Streitsache nicht zuständig ist. Der Beschwerdegegner wird bei diesem Ausgang des Verfahrens kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Schiedsentscheid vom 21. Juni 2017 wird aufgehoben und es wird festgestellt, dass das Tribunal Arbitral du Sport für die zu beurteilende Streitsache nicht zuständig ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 9'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal Arbitral du Sport (TAS) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann