Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ bezog ineiner vom 1. April 2017 bis 31. März 2019 dauernden Leistungsrahmenfrist Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Ab 1. Juni 2017 war sie als Aushilfe auf Abruf in der Cafeteria bei der B._ in unmittelbar aneinander anschliessenden, jeweils befristeten Arbeitseinsätzen tätig. Das Einkommen aus dieser Anstellung wurde ihr als Zwischenverdienst an die Taggeldleistungen angerechnet. Daneben arbeitete A._ als Serviceaushilfe beim Restaurant C._ vom 13. Mai bis 30. September 2017 und vom 5. Mai bis 30. September 2018. Am 21. Februar 2019 beantragte sie weitere Taggeldleistungen in einer Folgerahmenfrist ab 1. April 2019. Mit Verfügung vom 11. April 2019 und Einspracheentscheid vom 5. November 2019 verneinte die Syna Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mangels anrechenbaren Arbeitsausfalls.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die dagegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 4. März 2020 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid in Bejahung eines anrechenbaren Arbeitsausfalls aufhob und die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen und zu neuer Verfügung an die Arbeitslosenkasse zurückwies.
C.
Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse zu bestätigen.
Die Vorinstanz schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. A._ und das S taatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Nach der Rechtsprechung liegt bei einem Rückweisungsentscheid, welcher - wie vorliegend - der Verwaltung Vorgaben für den Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung macht, für diese ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde der Arbeitslosenkasse ist demnach einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht das Vorliegen eines anrechenbaren Arbeitsausfalls bejaht hat.
3.2. Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person ganz oder teilweise arbeitslos ist (<ref-law>). Als ganz arbeitslos gilt laut <ref-law>, wer in keinem Arbeitsverhältnis steht und eine Vollzeitbeschäftigung sucht. Als teilweise arbeitslos ist nach <ref-law>, wer in keinem Arbeitsverhältnis steht und lediglich eine Teilzeitbeschäftigung sucht (lit. a) oder eine Teilzeitbeschäftigung hat und eine Vollzeit- oder eine weitere Teilzeitbeschäftigung sucht (lit. b). Zu den gesetzlichen Anspruchsvoraussetzungen gehört ferner, dass die versicherte Person einen anrechenbaren Arbeitsausfall erlitten hat (<ref-law>). Nach <ref-law> ist ein Arbeitsausfall anrechenbar, wenn er einen Verdienstausfall zur Folge hat und mindestens zwei aufeinander folgende volle Arbeitstage dauert.
3.3. Bei der Arbeit auf Abruf besteht keine Garantie für einen bestimmten Beschäftigungsumfang, sodass die Person während der Zeit, in der sie nicht zur Arbeit aufgefordert wird, keinen Arbeits- und Verdienstausfall nach <ref-law> erleidet. Dies deshalb, weil ein anrechenbarer Ausfall an Arbeitszeit nur entstehen kann, wenn zwischen dem Arbeitgeber und dem Arbeitnehmer eine wöchentliche Normalarbeitszeit vereinbart war. Von diesem Grundsatz kann jedoch abgewichen werden, wenn der auf Abruf erfolgte Einsatz während längerer Zeit im Wesentlichen mehr oder weniger konstant war. In diesem Fall ist die effektiv absolvierte Arbeitszeit als normal zu betrachten. Nach der Rechtsprechung kann der Beobachtungszeitraum dabei umso kürzer sein, je weniger die Arbeitseinsätze in den einzelnen Monaten schwanken, und er muss länger sein, wenn die Arbeitseinsätze sehr unregelmässig anfallen oder wenn die Arbeitsdauer während der einzelnen Einsätze starken Schwankungen unterworfen ist (<ref-ruling> E. 1 S. 61 unten f.; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 2310 Rz. 151 f.). In Bezug auf langjährige Arbeitsverhältnisse wurde höchstrichterlich regelmässig erkannt, dass auf die Arbeitsstunden pro Jahr und die Abweichungen vom Jahresdurchschnitt abgestellt werden kann (ARV 2014 S. 62, 8C_625/2013 E. 2.2 mit Hinweisen; SVR 2006 ALV Nr. 29 S. 99, C 9/06 E. 1. 3 u. 3.3; ARV 1995 Nr. 9 S. 45, C 1/93 E. 3b).
4.
4.1. Es steht fest, dass die Versicherte das während der kontrollierten Arbeitslosigkeit am 1. Juni 2017 aufgenommene Arbeitsverhältnis auf Abruf bei der B._ auch im Zeitpunkt der beantragten Folgerahmenfrist weiterführte. Es steht zudem fest, dass die auf Abruf erfolgten Einsätze nicht während längerer Zeit im Wesentlichen mehr oder weniger konstant waren, sodass sich hieraus keine Normalarbeitszeit errechnen liesse (E. 3.3 hiervor).
4.2. Wie die Beschwerdeführerin sodann zutreffend vorbringt, hat das Bundesgericht in Präzisierung der bisherigen Rechtsprechung mit Urteil 8C_778/2019 vom 11. März 2020, zur Publikation vorgesehen, entschieden, dass die Vorgehensweise, den anrechenbaren Arbeitsausfall bei einer Arbeit auf Abruf mit Überbrückungscharakter aufgrund des davor ausgeübten festen Arbeitsverhältnisses (als letztes Arbeitsverhältnis im Sinne von <ref-law>) zu bejahen, aus gesetzessystematischer Sicht und unter dem Aspekt des Gebots der Gleichbehandlung der Versicherten auf die Dauer einer ersten Leistungsrahmenfrist zu begrenzen ist. Damit hat die Tätigkeit bei der B._ ihren Überbrückungscharakter ohne Weiteres verloren, weshalb kein anrechenbarer Arbeitsausfall vorliegt. Die gegenteilige Ansicht des kantonalen Gerichts lässt sich mit Blick auf die präzisierte bundesgerichtliche Rechtsprechung nicht halten.
4.3. Was die Aushilfstätigkeit auf Abruf beim Restaurant C._ anbelangt, kann ein anrechenbarer Arbeitsausfall ebenso wenig aus dieser jeweils auf die Sommermonate befristeten, wiederholt - mithin auch nach Ablauf der ersten Leistungsrahmenfrist - eingegangenen Arbeit auf Abruf abgeleitet werden. Weiterungen hierzu erübrigen sich.
4.4. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 4. März 2020 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Syna Arbeitslosenkasse vom 5. November 2019 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Heine
Die Gerichtsschreiberin: Polla