Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1961, recte: 1959) ist kosovarischer Staatsangehöriger. Nach Aufenthalten als Saisonnier ab 1981 kam er am 30. Januar 1985 im Familiennachzug in die Schweiz. Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen verlängerte seine Aufenthaltsbewilligung in der Folge wiederholt - letztmals bis zum 3. November 2014. Aus der Ehe gingen drei heute volljährige, in der Schweiz niederlassungsberechtigte Kinder hervor (B._ [geb. 1978], C._ [geb. 1980] und D._ [geb. 1988]). Am 31. Juli 2007 verstarb die Ehefrau von A._. Dieser heiratete darauf am 12. Oktober 2012 in seiner Heimat eine bulgarische Staatsangehörige (geb. 1980). Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen lehnte deren Nachzug am 31. Oktober 2013 im Hinblick auf die kritische finanzielle Situation des Gatten ab.
A.b. A._ machte sich in der Zeit von 1999 bis 2010 in der Schweiz wiederholt strafbar. Dabei ging es im Wesentlichen um Verstösse gegen das Ausländergesetz; im Übrigen wurde er dreimal wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand verurteilt (am 23. Oktober 2000 zu einer Woche Gefängnis bedingt und einer Busse von Fr. 1000.--; am 10. Juli 2002 zu drei Monaten Gefängnis bedingt und einer Busse von Fr. 800.--; am 20. April 2009 zu einer Freiheitsstrafe von neun Monaten bedingt und einer Busse von Fr. 1'000.--). Im Hinblick auf die angespannte finanzielle Lage von A._ wurde seine Aufenthaltsbewilligung jeweils nur mit der Auflage verlängert, nicht mehr straffällig zu werden und seine finanzielle Situation zu bereinigen. Ein Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung wies das Migrationsamt des Kantons St. Gallen am 18. August 2006 ab (13 Verlustscheine in der Höhe von Fr. 52'315.80). Es verwarnte A._ am 11. März 1999 ein erstes Mal (Nichtbezahlen der Krankenkassenprämien, offene Verlustscheine über Fr. 28'070.05); zwei weitere Verwarnungen ergingen am 11. Juni 2009 (Straftaten und offene Betreibungen über Fr. 42'402.20; geringe Unterstützung durch die öffentliche Hand; Verlustscheine im Betrag von Fr. 80'473.90) bzw. am 12. Dezember 2013 (23 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 83'224.80 sowie offene Betreibungen in der Höhe von Fr. 35'569.05). Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen hielt A._ jeweils an, sich in strafrechtlicher Hinsicht nichts mehr zuschulden kommen zu lassen, seinen finanziellen Verpflichtungen ordnungsgemäss nachzukommen und sich ernsthaft um eine Schuldensanierung zu bemühen, andernfalls müsse er damit rechnen, dass seine Aufenthaltsbewilligung nicht mehr verlängert bzw. widerrufen werde.
B.
Mit Verfügung vom 27. März 2015 verzichtete das Migrationsamt des Kantons St. Gallen darauf, die Aufenthaltsbewilligung von A._ zu erneuern. Gemäss Auszug aus dem Betreibungsregister vom 9. Februar 2015 sei er mit 30 offenen Verlustscheinen im Gesamtbetrag von Fr. 92'095.70 verzeichnet. Seit Januar 2014 seien acht Forderungen in Betreibung gesetzt worden, wovon deren sieben neu entstanden seien, weshalb nicht gesagt werden könne, er sei seit der letzten Verwarnung sämtlichen finanziellen Verpflichtungen ordnungsgemäss nachgekommen. Weder die drei Verwarnungen noch die diversen Schreiben der Ausländerbehörde hätten ihn eines Besseren belehrt: Er habe keinerlei ernsthafte Bestrebungen gezeigt, seine seit Jahren problematische finanzielle Situation zu sanieren. Dies bestätige auch das zuständige Betreibungsamt: Jedes Jahr seien laufend und immer wieder neue Betreibungsverfahren eingeleitet und keine Zahlungen mehr geleistet worden. Das gegen die Verfügung vom 27. März 2015 angestrengte kantonale Rekurs- und Beschwerdeverfahren blieb ohne Erfolg (Entscheid des Sicherheits- und Justizdepartements vom 10. Februar 2016; Urteil des Verwaltungsgerichts vom 15. August 2017).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. August 2017 aufzuheben und ihm die weitere Anwesenheit in der Schweiz zu gestatten, allenfalls sei er erneut zu verwarnen. Er macht geltend, dass seine Verschuldung nicht "mutwillig" erfolgt sei und er nach Kräften alles getan habe, seine Schulden abzubauen. Eine Wegweisung in den Kosovo sei unverhältnismässig und - insbesondere im Hinblick auf den am 29. April 2016 erlittenen Herzinfarkt sowie auf sein Alter - unzumutbar.
Das Sicherheits- und Justizdepartement sowie das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich nicht geäussert. A._ informierte das Gericht am 24. November 2017, dass er derzeit ein Integrationsprogramm absolviere und von Krankentaggeldern bzw. Arbeitslosentaggeldern lebe.
D.
Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 20. September 2017 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Für das Eintreten auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten genügt es, wenn sich die betroffene Person in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch beruft. Ob dieser tatsächlich besteht, bildet alsdann Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1).
1.2.
1.2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass ihm nach dem Tod seiner Gattin die Aufenthaltsbewilligung im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ausgestellt worden sei. Danach besteht der Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des Ehegatten nach Art. 43 AuG fort, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration dargetan ist. Es erscheint zweifelhaft, ob der Beschwerdeführer sich Jahre nach Erhalt der Bewilligung immer noch in vertretbarer Weise auf einen entsprechenden Rechtsanspruch berufen kann: Der Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG steht im Zusammenhang mit der gescheiterten Ehe und verschafft in deren Folge bei Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen einen Anspruch darauf, im Land verbleiben zu dürfen, obwohl der Aufenthaltszweck des Familiennachzugs als erfüllt zu gelten hat (vgl. Art. 62 lit. d AuG). Im vorliegenden Fall verstarb die erste Gattin des Beschwerdeführers am 31. Juli 2007 und damit zu einem Zeitpunkt, in dem der Beschwerdeführer bereits im Hinblick auf seine finanzielle Situation und seine Straffälligkeit verwarnt und ihm die Niederlassungsbewilligung verweigert worden war (laufendes Strafverfahren, Verlustscheine in der Höhe von Fr. 52'000.--). Unter diesen Umständen konnte er bei der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung kaum als "erfolgreich" integriert gelten, zumal seine Bewilligung über Jahre hinweg jeweils nur mit Auflagen verlängert wurde; schliesslich ist das Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer erst auf den 1. Januar 2008 in Kraft getreten. Die Frage, ob ein gesetzlicher Anspruch nach Art. 50 AuG auf die Bewilligung besteht, kann letztlich aber dahingestellt bleiben.
1.2.2. Der Beschwerdeführer beruft sich zusätzlich auf den Schutz seines Privatlebens (Art. 8 EMRK) : Er macht geltend, seit 30 Jahren hier zu leben und seine Kinder in der Schweiz grossgezogen zu haben. Er sei hier integriert und habe keine Beziehungen mehr zu seiner Heimat. Es handle sich bei ihm um eine an seinem Wohnsitz und in der näheren Umgebung bekannte und beliebte Persönlichkeit mit vielen Bekanntschaften - auch mit Schweizer Bürgern. Ein Bewilligungsanspruch aus dem kombinierten Schutzbereich des Familien- und Privatlebens ist unter diesen Umständen nicht zum Vornherein auszuschliessen (vgl. die Urteile des EGMR Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 [Nr. 52166/09], § 48, in: Plädoyer 2013 4 S. 58 und Gezginci gegen Schweiz vom 9. Dezember 2010 [Nr. 16327/05], § 56 f., in: Plädoyer 2011 1 S. 65). Das Bundesgericht hat es bisher zwar abgelehnt, ausgehend von einer bestimmten Aufenthaltsdauer schematisierend eine Anspruch auf die Erteilung eines Anwesenheitsrechts begründende Verwurzelung in den hiesigen Verhältnissen anzunehmen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 mit Hinweis auf das Urteil 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002 E. 2b/ee). Bei der Frage, ob der bisherige Aufenthalt in der Schweiz in den Schutzbereich des Privatlebens im Sinn von Art. 8 Ziff. 1 EMRK fällt, ist vielmehr bei Ausländern, die im Erwachsenenalter in die Schweiz gekommen sind, ausschlaggebend, ob und wie die betroffene Person hier qualitativ integriert erscheint (Urteile 2C_136/2017 vom 20. November 2017 E. 1.1 und 1.3 sowie 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 1). Praxisgemäss bedarf es dabei besonders intensiver, über eine normale Integration hinausgehender privater Bindungen gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. entsprechender vertiefter sozialer Beziehungen zum ausserfamiliären bzw. ausserhäuslichen Bereich (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4c/aa S. 432). Eine solche Verwurzelung ist vorliegend aufgrund der langjährigen Anwesenheit des Beschwerdeführers sowie des Umstands nicht auszuschliessen, dass seine drei Kinder hier aufgewachsen sind (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 350; <ref-ruling> E. 2 S. 14; BESSON/KLEBER, in: Nguyen/Amarelle [Hrsg.], Code annoté de droit des migrations, Volume I: Droits humains, Bern 2014, N. 23 zu Art. 8 EMRK). Es liegt somit ein Anwesenheitsrecht vor, welches gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK potentiell auf einem Bewilligungsanspruch beruht. Ob durch die angefochtene aufenthaltsbeendende Massnahme der entsprechende Anspruch verletzt wird, ist keine Frage des Eintretens, sondern eine solche der materiellen Beurteilung (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.3. Auf die frist- und grundsätzlich (vgl. die nachstehende E. 2.2) formgerecht eingereichte Eingabe, die sich gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid richtet, welcher den Beschwerdeführer in eigenen schutzwürdigen Interessen berührt, ist einzutreten (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 42 Abs. 2, Art. 90 und Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 sowie Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten entscheidrelevanten Sachverhalt gebunden (<ref-law>), wenn sich dieser nicht als offensichtlich falsch oder unvollständig erweist, was von der beschwerdeführenden Person in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid verfassungsbezogen aufzuzeigen ist (Art. 105 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 ff.). Neue Tatsachen und Beweismittel kann das Bundesgericht nur insoweit berücksichtigen, als der angefochtene Entscheid hierzu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 500 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer kritisiert die Sachverhaltsfeststellung nicht bzw. nur appellatorisch, was den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügt. Dem bundesgerichtlichen Urteil ist im Folgenden - insbesondere hinsichtlich der Höhe und der Natur der Verschuldung - der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie er im angefochtenen Entscheid erstellt wurde. Soweit der Beschwerdeführer die Akten am 24. November 2017 mit Beweismitteln ergänzt hat, die sich auf neue Sachverhaltselemente beziehen, werden diese aufgrund des Novenverbots im Folgenden nicht weiter berücksichtigt (<ref-law>: Eingliederungsplan der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom 14. November 2017; Zwischenzeugnis der Stiftung E._ vom 15. November 2017; Leistung Taggeldversicherung vom 25. September 2017; Trennung von seiner bulgarischen Gattin).
3.
3.1. Nach Art. 62 lit. c AuG kann die zuständige Behörde eine Aufenthaltsbewilligung widerrufen oder nicht mehr verlängern, wenn die ausländische Person unter anderem erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat. Dies kann auch bei einer mutwilligen Nichterfüllung öffentlich-rechtlicher oder privatrechtlicher Verpflichtungen der Fall sein (<ref-law> [SR 142.201]). Die Bewilligung soll auch in diesem Fall jedoch nur widerrufen oder nicht mehr verlängert werden, wenn die aufenthaltsbeendende Massnahme nach den gesamten Umständen verhältnismässig erscheint. Dabei gilt es, unnötige Härten zu vermeiden. Bei der entsprechenden Interessenabwägung sind insbesondere die Schwere des Fehlverhaltens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen sowie die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen sowohl zum Gast- wie zum Heimatstaat (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190; <ref-ruling> E. 2b S. 523; je mit Hinweisen). Es sind dabei immer die gesamten Umstände des Einzelfalls in die Beurteilung miteinzubeziehen (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190; Urteil 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.2).
3.2. Die Interessenabwägung im Rahmen von Art. 96 AuG deckt sich mit jener nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK (vgl. das Urteil 2C_253/2015 vom 9. September 2015 E. 2.2). Der Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens gemäss Art. 8 Abs. 1 EMRK gilt nicht absolut, sondern kann rechtmässig eingeschränkt werden, falls dies gesetzlich vorgesehen ist, einem legitimen Zweck entspricht und zu dessen Realisierung in einer demokratischen Gesellschaft notwendig erscheint (Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Die Konvention verlangt, dass die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und der öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung sorgfältig gegeneinander abgewogen werden (Art. 8 Ziff. 2 EMRK; EGMR-Urteil vom 8. November 2016 El Ghatet gegen Schweiz [Nr. 56971/10] § 53; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 6.1 S. 47; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336). Das Recht nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK gilt - auch in seiner verfahrensrechtlichen Tragweite (vgl. hierzu EGMR-Urteil vom 8. November 2016 El Ghatet gegen Schweiz [Nr. 56971/10], § 47 mit Hinweisen) - als verletzt, wenn keine umfassende, faire Interessenabwägung erfolgt (EGMR-Urteil vom 8. November 2016 El Ghatet gegen Schweiz [Nr. 56971/10], §§ 42 und 47).
3.3.
3.3.1. Die "Schuldenwirtschaft" vermag eine aufenthaltsbeendende Massnahme bloss dann zu rechtfertigen, wenn ein erschwerendes Merkmal hinzukommt (Urteil 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.3; SILVIA HUNZIKER, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], Bern 2010, N. 37 zu Art. 62 und N. 19 zu Art. 63 AuG). Das Nichterfüllen der Zahlungspflichten muss selbstverschuldet und qualifiziert vorwerfbar sein; erforderlich ist ein erheblicher Ordnungsverstoss, der aber auch in einer qualifizierten Leichtfertigkeit liegen kann (vgl. HUNZIKER, a.a.O., N. 37 zu Art. 62 AuG). Neben der Höhe der Schulden und der Anwesenheitsdauer des pflichtvergessenen Schuldners ist entscheidend, ob und inwiefern dieser sich bemüht hat, seine Verbindlichkeiten abzubauen und mit den Gläubigern nach einer Lösung zu suchen. Sind solche Bemühungen dargetan, liegt die Wegweisung der ausländischen Person nicht im Interesse der vorhandenen Gläubiger, da der Schuldenabbau dadurch kompromittiert würde. Ferner ist im Rahmen der Interessenabwägung zu berücksichtigen, dass das öffentliche Interesse an der Wegweisung ausländischer Personen, welche einzig dem Schutz potentieller Gläubiger dient, von geringerem Gewicht erscheint als an der Wegweisung straffälliger oder dauernd sozialhilfeabhängiger Personen. Eine durch Schicksalsschläge bedingte Nichterfüllung öffentlich-rechtlicher oder privatrechtlicher Verpflichtungen gilt nicht als mutwillig im Sinne von <ref-law>. Die Mutwilligkeit setzt vielmehr ein von Absicht, Böswilligkeit oder qualifizierter Fahrlässigkeit getragenes Verhalten voraus (vgl. zum Ganzen auch: MARC SPESCHA, in: Spescha et al. [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 7 zu Art. 62 AuG).
3.3.2. Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, kann die betroffene Person nach Art. 96 Abs. 2 AuG unter Androhung der aufenthaltsbeendenden Massnahme verwarnt werden. Wurde eine solche Verwarnung bereits ausgesprochen, darf dies bei einer Fortsetzung des fraglichen Fehlverhaltens zu einer definitiven Aufenthaltsbeendigung führen. Erforderlich ist, dass keine wesentliche Besserung eintritt bzw. dass das vom Gesetz als unerwünscht erachtete Verhalten auch nach der Verwarnung fortgesetzt wird. Dabei muss ein Vergleich zwischen der Ausgangslage im Zeitpunkt der Androhung der Massnahme mit der aktuellen Situation, in der diese endgültig ergriffen werden soll, gezogen werden. Für den Fall der Schuldenwirtschaft als Widerrufsgrund bedeutet dies, dass die ausländische Person auch nach der Androhung der ausländerrechtlichen Folgen weiterhin mutwillig Schulden gemacht haben muss. Sind seit der Verwarnung keine Straftaten hinzu gekommen, ist daher der Gesichtspunkt der Mutwilligkeit einer allfälligen Neuverschuldung entscheidend. Dabei ist zu berücksichtigen, dass, wer einem betreibungsrechtlichen Verwertungsverfahren, insbesondere der Lohnpfändung, unterliegt, zum vornherein keine Möglichkeit hat, ausserhalb des Betreibungsverfahrens Schulden zu tilgen. Das führt in solchen Fällen dazu, dass - im Vergleich zu früher - weitere Betreibungen hinzukommen können oder der betriebene Gesamtbetrag anwächst, ohne dass allein deswegen bereits auf eine Mutwilligkeit geschlossen werden darf. Es kommt vielmehr darauf an, welche Anstrengungen zur Sanierung unternommen worden sind. Positiv ist zu würdigen, wenn vorbestandene Schulden abgebaut wurden; ein Widerruf ist demgegenüber zulässig, wenn in vorwerfbarer Weise weitere Schulden angehäuft wurden (Urteil 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.4).
4.
Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die kritische finanzielle Situation des Beschwerdeführers von der Migrationsbehörde immer wieder - erfolglos - thematisiert und abgemahnt worden ist (E. 3.2 des angefochtenen Entscheids) : Im Jahr 1998 hätten Konsumkreditschulden von ungefähr Fr. 20'000.-- bestanden, zudem habe der Beschwerdeführer Ausstände bei der Krankenkasse und beim Steueramt gehabt; es hätten fünf Verlustscheine über einen Gesamtbetrag von Fr. 28'070.05 bestanden, überdies habe das Sozialamt unbezahlte Krankenkassenprämien von rund Fr. 3'500.-- übernehmen müssen. Im Zeitpunkt der zweiten Verwarnung (2009) hätten laufende Betreibungen in der Höhe von Fr. 42'402.20 vorgelegen. Zudem sollen 23 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 80'473.90 ausgewiesen gewesen sein, die zu einem erheblichen Teil auf die Zeit vor Mai 2009 zurückgingen. Im Zuge der ab 2009 vollzogenen Einkommenspfändung habe der Beschwerdeführer von Oktober 2010 bis Oktober 2012 seine Schulden (Verlustscheine) zwar von Fr. 86'659.55 auf Fr. 75'293.70 reduzieren können. Im Jahr 2012 begann sich seine Zahlungsmoral indessen wieder zu verschlechtern. Der dritten Verwarnung (2013) seien 23 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 83'224.80 und betriebene bzw. in Lohnpfändung gesetzte Forderungen in der Höhe von Fr. 33'682.30 zugrunde gelegen. Per 16. Oktober 2014 hätten offene Verlustscheine aus Pfändungen über Fr. 87'646.80 und offene Betreibungen (Zahlungsbefehle und laufende Pfändungen) über Fr. 20'321.-- bestanden. Trotz Lohnpfändungsanzeigen beim Arbeitgeber seien seit Februar 2013 keine Zahlungen mehr an das Betreibungsamt geleistet worden. Nach der dritten Verwarnung seien 2014 neue, nicht auf Verlustscheinen beruhende Forderungen in einem Gesamtbetrag von Fr. 23'854.70 in Betreibung gesetzt worden, darunter sämtliche Krankenkassenprämien des Jahres 2014; dem seien im selben Jahr Zahlungen von lediglich Fr. 2'258.20 gegenüber gestanden und dies bei einem Bruttolohn von Fr. 5'500.-- pro Monat. Im Jahr 2015 betrug der Gesamtbetrag der aufgeführten Verlustscheine Fr. 92'059.70. Auf die Pfändung für den das Existenzminimum von Fr. 2'463.-- übersteigenden Teil des Einkommens im Jahr 2015 seien nur zweimal je Fr. 1'850.-- (Februar und März 2015) abgeliefert worden; weitere Zahlungen blieben aus. Vom 17. Februar 2010 bis 8. Februar 2013 habe der Beschwerdeführer aufgrund von Einkommenspfändungen total Fr. 28'432.30 dem Betreibungsamt abgeliefert; im Jahr 2014, d.h. nach der dritten Verwarnung, seien es insgesamt nur noch Fr. 2'258.20 und im Jahr 2015 Fr. 3'700.-- gewesen. Von einem effektiven Abbau der Schuldenlast könne bei diesen Beiträgen nicht mehr gesprochen werden, zumal sich der Gesamtbetrag der auf den Namen des Beschwerdeführers lautenden Verlustscheine seit dem Jahr 2012 (wieder) konstant erhöht habe.
5.
5.1. Gestützt auf diese Sachverhaltsfeststellungen, die der Beschwerdeführer nicht infrage stellt und für das Bundesgericht deshalb verbindlich sind (vgl. oben E. 2), durfte das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen ohne Bundesrecht zu verletzen zum Schluss kommen, es bestehe ein öffentliches Interesse, den Aufenthalt des Beschwerdeführers zum Schutz künftiger Gläubiger zu beenden: Der Beschwerdeführer wurde dreimal verwarnt und auch zwischendurch immer wieder aufgefordert, seine Verschuldung abzubauen. Trotz einzelner Zahlungen und einer vorübergehenden Verbesserung der Situation fehlte es über Jahre hinweg an ernsthaften, auf Nachhaltigkeit ausgerichteten Sanierungsbemühungen, wie das Migrationsamt sie unter Androhung, andernfalls die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers nicht mehr zu verlängern, wiederholt von ihm verlangt hatte.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass seine finanzielle Situation sich nur zwischenzeitlich verbessert hat; doch wendet er ein, dass sie sich insgesamt auch nicht entscheidend verschlechtert habe. Die Schuldensituation sei seit 2010 insgesamt "etwa stabil": Von Fr. 86'659.55 (2010) sei der Betrag auf Fr. 75'293.70 (2012) gesunken und habe im Zeitpunkt der Einreichung der Beschwerde beim Sicherheits- und Justizdepartement wiederum rund Fr. 91'567.-- betragen. Die Verschuldung basiere darauf, dass er als Selbständigerwerbender keine glückliche Hand gehabt habe und seine Gesellschaften in Konkurs gefallen seien; er habe hieraus indessen seine Lehren gezogen und sich ab 2009 nur noch als Arbeitnehmer betätigt. Es könne somit nicht gesagt werden, er habe seine Schuldenwirtschaft "mutwillig" betrieben.
5.2.2. Die Ausführungen überzeugen nicht: Der Beschwerdeführer verkennt, dass die kantonalen Behörden ihn über Jahre hinweg aufgefordert haben, seine Situation zu klären und nicht lediglich die Verschuldung etwa in gleicher Höhe zu halten. Insgesamt mussten vier seiner Gesellschaften Konkurs anmelden. Gemäss den Betreibungsregisterauszügen vom 11. März 2013 (18 Verlustscheine im Betrag von Fr. 75'293.70) und vom 14. August 2013 (22 Verlustscheine im Betrag von Fr. 82'456.90) baute der Beschwerdeführer seit Herbst 2012 nicht nur keine Schulden mehr ab, er liess diese vielmehr wieder anwachsen. Dabei hat sich der Beschwerdeführer zumindest ab 2013 qualifiziert fahrlässig verhalten, indem er nicht kontrollierte, ob die Einkommenspfändung durch seine jeweiligen Arbeitgeber korrekt abgewickelt wurde, d.h. die pfändbare Quote seines Einkommens tatsächlich an das Betreibungsamt ging. Er hatte bei Vollzug der Einkommenspfändung mitzuwirken und sich zu vergewissern, dass die pfändbare Quote seines Lohns dem Betreibungsamt zufloss. Dass er nicht gewusst haben will, dass die gepfändete Quote von seinen Arbeitgebern nicht weitergeleitet worden sei, ist nicht entscheidend; mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass er hätte merken müssen, dass etwas mit den Zahlungen seiner Arbeitgeber nicht stimmen konnte, nachdem ihm Kopien der Verlustscheine und der Lohnabrechnungen zugestellt worden waren und er am 13. Dezember 2013 wiederum ausländerrechtlich verwarnt und dabei ausdrücklich auf die fehlenden Ablieferungen hingewiesen worden ist. Es wäre an ihm gewesen, seine Lohnabrechnungen regelmässig zu kontrollieren und bei seiner Arbeitgeberin vorzusprechen, als ihm keine solchen mehr zugestellt wurden, zumal das Betreibungsamt jene mehrmals auf ihre Pflichten hingewiesen hat. Vor dem Hintergrund der dem Beschwerdeführer mehrmals angedrohten Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung, falls es zu keiner spürbaren Verbesserung seiner Situation komme, ist sein Verhalten im Zusammenhang mit der Erwerbspfändung und den ausgebliebenen Abzahlungen als qualifiziert leichtfertig und damit mutwillig im Sinne von <ref-law> zu werten. Können ihm seine beruflichen Rückschläge als Selbständigerwerbender grundsätzlich nicht vorgeworfen werden (Konkurs von vier Firmen), da jedes wirtschaftliche Handeln Risiken birgt, gilt dies nicht für sein Verhalten ab Ende 2012 hinsichtlich der Lohnpfändung. Der Beschwerdeführer zeigte nur sehr bescheidene Bemühungen, seine Schulden zu sanieren, und eine merkliche Verbesserung der Situation erscheint nicht absehbar. Zwar führt die Wegweisung des Beschwerdeführers aus der Schweiz dazu, dass die Gläubiger faktisch keine Chance mehr haben werden, für ihre Forderungen befriedigt zu werden, doch dürfte dies weitgehend auch der Fall sein, wenn er im Land verbliebe, ist doch damit zu rechnen, dass er weitere Schulden eingehen wird bzw. wird eingehen müssen. Eine weitere Verwarnung vermöchte an dieser Ausgangslage nichts zu ändern, nachdem bereits deren drei ohne nachhaltige Wirkung geblieben sind.
6.
Entgegen der Kritik des Beschwerdeführers ist die aufenthaltsbeendende Massnahme auch nicht unverhältnismässig:
6.1. Der Beschwerdeführer ist mehrmals verwarnt und auf seine prekäre Situation hingewiesen worden, dennoch erhöhten sich seine Schulden mehr oder weniger regelmässig. Zwar ging von seinen Taggeldern im Zusammenhang mit seinem Herzinfarkt Fr. 13'856.80 an die Gläubiger, was für den Beschwerdeführer spricht. Von einer dauernden Verbesserung der finanziellen Situation kann aber deswegen noch nicht gesprochen werden. Die entsprechenden Leistungen sind zeitlich limitiert und der gesundheitlich angeschlagene 58-jährige Beschwerdeführer dürfte es schwer haben, sich wieder auf dem Arbeitsmarkt zu integrieren, zumal die ihn beschäftigende Gesellschaft ihrerseits inzwischen offenbar aufgelöst wurde. Es ist deshalb damit zu rechnen, dass es zu weiteren Verschuldungen bzw. einer Sozialhilfeabhängigkeit kommen wird. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass seine Kinder oder seine Brüder in der Lage wären, ihn finanziell zu unterstützen; auch bestehen offensichtlich keine Abzahlungs- und Nachlassvereinbarungen mit den Gläubigern.
6.2. Zwar hält der Beschwerdeführer sich inzwischen seit 30 Jahren ununterbrochen in der Schweiz auf; er hat die Beziehungen zu seinem Heimatland aber nicht abgebrochen und ist mit den dortigen Gebräuchen und Verhältnissen vertraut. Der Ehemann seiner Tochter C._ stammt aus seinem Heimatdorf, ebenso die Ehefrau seines Sohns B._, sodass er bei der Rückkehr auf ein gewisses soziales Netz wird zählen können. Die hiesige berufliche Integration war im Hinblick auf seine Verschuldung nicht erfolgreich, zudem musste er - auch wenn diese Vorkommnisse bereits eine gewisse Zeit zurückliegen - unter anderm drei Mal wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand bestraft werden. Die Beziehungen zu seinen erwachsenen Kindern und den hier lebenden Brüdern kann er besuchsweise oder regelmässig über die neuen oder klassischen Kommunikationsmittel von der Heimat aus pflegen. Zwar erlitt der Beschwerdeführer einen Herzinfarkt, doch ist die Prognose positiv: Seit April 2017 ist er wieder zu 50 % arbeitsfähig und eine weitere Erhöhung seiner Arbeitsfähigkeit erscheint nicht ausgeschlossen; dies wird es ihm erlauben, allenfalls in seiner Heimat wieder ein Auskommen zu finden. Sollten lebenswichtige Behandlungen erforderlich sein, welche im Kosovo nicht angeboten werden, worauf derzeit aber nichts hindeutet, besteht die Möglichkeit für ihn, sich gegebenenfalls hier pflegen zu lassen. Der Umstand, dass die wirtschaftlichen und medizinischen Verhältnisse in der Schweiz besser sind als im Kosovo und er dort der bosnischen Minderheit angehören würde, spricht nicht gegen die Verhältnismässigkeit der aufenthaltsbeendenden Massnahme oder deren Zumutbarkeit. Im Hinblick auf die dem Beschwerdeführer erteilten Verwarnungen, die ihm zu keiner andauernden Verhaltensänderung Anlass gaben, dem Umstand seiner Verschuldung und der Tatsache, dass seine Aufenthaltsbewilligung jeweils nur auf Zusehen hin verlängert und deren Fortbestand zudem vom Erfüllen von Auflagen abhängig gemacht wurde, denen der Beschwerdeführer nicht nachgekommen ist, überwiegt das öffentliche Interesse des Schutzes der Rechte potentieller künftiger Gläubiger und des wirtschaftlichen Wohls der Gemeinschaft sein privates Interesse, in der Schweiz verbleiben zu können; der angefochtene Entscheid verletzt deshalb Art. 8 EMRK nicht.
7.
7.1. Die Beschwerde ist nach dem Dargelegten unbegründet und deshalb abzuweisen. Ergänzend wird zur Begründung auf die Darlegungen im angefochtenen Entscheid verwiesen.
7.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar