Sachverhalt:
A.
Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland ordnete mit Strafurteil vom 1. November 2018 für A._ eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen an (<ref-law>). Auf seine Berufung hin bestätigte das Obergericht des Kantons Bern am 15. November 2019 die Anordnung der stationären Massnahme. Seine gegen das obergerichtliche Urteil erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Verfügung vom 16. Februar 2018 hatte die Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland das Gesuch von A._ um vorzeitigen Massnahmenvollzug gutgeheissen (<ref-law>).
Mit Verfügung vom 5. Oktober 2020 der Bewährungs- und Vollzugsdienste des Amts für Justizvollzug des Kantons Bern (BVD) wurde A._ formell in den Massnahmenvollzug nach <ref-law> eingewiesen.
Mit Gesuch vom 6. November 2020 beantragte A._ bei den BVD, die Massnahme aufzuheben bzw. ihn bedingt zu entlassen und die unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) zu gewähren.
Mit Verfügung vom 24. November 2020 hiessen die BVD das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gut.
Mit Verfügung vom 14. Januar 2021 verweigerten die BVD die bedingte Entlassung und die Aufhebung der Massnahme, denn die deliktsrelevante Störung habe aufgrund der Verweigerungshaltung bisher noch nicht behandelt werden können.
Mit Entscheid vom 25. Juni 2021 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Bern (SID) die Beschwerde vom 18. Februar 2021 von A._ gegen die Verfügung der BVD ab und hiess das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gut.
Mit Beschluss vom 20. Oktober 2021 wies das Obergericht des Kantons Bern die gegen den Entscheid der SID von A._ am 27. Juli 2021 erhobene Beschwerde (soweit es darauf eintrat; Ziff. 1) und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und auferlegte ihm Verfahrenskosten von Fr. 2'000.-- (Ziff. 2 und 3).
C.
A._ beantragt beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen, ihm (1.) die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren und (2.) das vorinstanzliche Urteil in den Dispositivziffern 2 und 3 aufzuheben und neu zu fassen (das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gutzuheissen und seinen Anwalt mit Fr. 2'155.50 zu entschädigen sowie die Kosten auf die Staatskasse zu nehmen, eventualiter diese auf Fr. 800.-- festzusetzen). Es sei (3.) die Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK festzustellen und eventualiter die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Die BVD hoben mit Verfügung vom 13. Januar 2022 die mit Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 15. November 2019 angeordnete stationäre Massnahme (<ref-law>) gemäss <ref-law> per 14. Januar 2022 auf und entliessen A._ an diesem Datum aus dem Massnahmenvollzug.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Beschluss der Strafkammer (amtend als Verwaltungsgericht) im Rahmen des Vollzugs einer stationären Massnahme (Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist unter der Voraussetzung hinreichender Begründung (Urteil 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 2.3) einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Annahme, es habe keine "längeren, unbegründeten Verfahrenspausen" gegeben. Er rügt eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK.
2.2. In casu zu berücksichtigen ist die Verfahrensdauer seit dem Gesuch vom 6. November 2020 bis zum vorinstanzlichen Beschluss vom 20. Oktober 2021. Die Vorinstanz stellt eine Verfahrensdauer von 11 1⁄2 Monaten fest (Beschluss S. 23). Die Vorinstanz beurteilt das Beschleunigungsgebot nicht als verletzt. Sie nimmt an, auch wenn die Verfahrensdauer angesichts der Bedeutung des Entscheids für den Beschwerdeführer eher als lang zu werten sei, sei - mit Blick auf die Chronologie des Verfahrens - noch nicht auf eine Rechtsverzögerung zu schliessen, es habe keine längeren, unbegründeten Verfahrenspausen gegeben, die involvierten Stellen hätten jeweils fristgerecht agiert. Mit dem notwendigen Schriftenwechsel und der Gewährung des rechtlichen Gehörs sei die vom Beschwerdeführer als "akzeptabel" betrachtete Verfahrensdauer von "maximal 40 Tagen" illusorisch. Der Beschwerdeführer habe die gesetzlichen und ihm angesetzten Fristen ausgeschöpft und zu den Vernehmlassungen Stellung genommen.
2.3.
2.3.1. Gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK hat jede Person, die festgenommen oder der die Freiheit entzogen ist, das Recht zu beantragen, dass ein Gericht innerhalb kurzer Frist über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs entscheidet und ihre Entlassung anordnet, wenn die Freiheitsentziehung nicht rechtmässig ist. Die Frage, welche Verfahrensdauer im Sinne von Art. 5 Ziff. 4 EMRK noch als angemessen erscheint, kann nicht abstrakt beantwortet werden, sondern hängt von der Würdigung der konkreten Umstände des Einzelfalles ab.
2.3.2. Die gesetzlichen wie die richterlich angesetzten Fristen dienen dem geregelten Gang des Verfahrens und liegen nicht im Belieben des Gerichts. Die Gewährung des Gehörsrechts in seinen verschiedenen Teilgehalten sowie die Fristansetzungen zu Stellungnahmen und zur Ausübung des Replikrechts zählen zu den verfassungsrechtlich gewährleisteten Grundsätzen des Strafverfahrensrechts (<ref-law>; <ref-law>). Das verwaltungsinterne Verfahren kann zu einer gewissen Verzögerung der richterlichen Kontrolle der Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs führen. Dies ist nicht zwingend unvereinbar mit Art. 5 Ziff. 4 EMRK. Das Primäre ist der sachgerechte Entscheid. Dabei ist anerkannt, dass die Behörden ihren Entscheid innert nützlicher Frist unter Beachtung des Beschleunigungsgebots fällen (<ref-ruling> E. 1.3.3).
2.3.3. Der Anspruch auf einen raschestmöglichen Entscheid wird nicht verletzt, wenn der Behörde aufgrund der Umstände des Falles ein früherer Entscheid vernünftigerweise nicht möglich war. Zu berücksichtigen sind insbesondere allfällige besondere verfahrensrechtliche oder materielle Schwierigkeiten sowie das Verhalten des Betroffenen (<ref-ruling> E. 3a S. 375 f.) und, dass sich die Verfahrensdauer nicht für alle Arten der Freiheitsentziehung nach den gleichen Massstäben beurteilt (<ref-ruling> E. 3a S. 389). Dabei ist nach der Natur der Freiheitsentziehung zu differenzieren (Urteil 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 3.2 mit Hinweisen).
2.3.4. Das konventionell gewährleistete Recht auf Einhaltung der gerichtlichen Beurteilung innerhalb kurzer Frist im Sinne von Art. 5 Ziff. 4 EMRK (vgl. zu den Kriterien das Urteil des EGMR Derungs gegen Schweiz vom 10. Mai 2016, Nr. 52089/09, § 45; Urteil des EGMR R.M.D. gegen Schweiz vom 26. September 1997, Nr. 19800/92, § 42) muss konkret und effektiv wahrgenommen werden können (Urteil des EGMR Mäder gegen Schweiz vom 8. Dezember 2015, Nr. 6232/09, § 65; Urteil des EGMR R.M.D., a.a.O., § 51). Nach der strengen Rechtsprechung des Gerichtshofs muss der Staat das Verfahren in einer Weise organisieren, dass die Gerichte den Anforderungen von Art. 5 Ziff. 4 EMRK nachkommen können (Urteil des EGMR Derungs, a.a.O., § 52). Mehrstufige Verfahren sind zwar gebührend zu berücksichtigen, auch die grosse Arbeitslast der Gerichte vermag aber Verzögerungen nicht zu rechtfertigen (MARC E. VILLIGER, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 3. Aufl. 2020, N. 445). Die Konvention schliesst ein vorangehendes Verwaltungsverfahren vor Anrufung des Gerichts nicht aus, soweit die Sache anschliessend durch die Gerichtsinstanzen noch im Rahmen von Art. 5 Ziff. 4 EMRK beurteilt werden kann (Urteil des EGMR Mäder, a.a.O., § 61). Der Gerichtshof fordert im Rahmen von Art. 5 Ziff. 4 EMRK eine besonders sorgfältige Prüfung und strikte Interpretation ("une interprétation stricte") der Kontrolle von Ausnahmen; ist die Freiheit des Individuums im Spiel, hat der Staat dafür zu sorgen, dass das Verfahren in einer minimalen Zeit abläuft ("que la procédure se déroule dans un minimum de temps"; Urteil des EGMR Derungs, a.a.O., § 45, 48 ff.).
2.3.5. Im Entscheid Fuchser gegen die Schweiz befand der EGMR, die Dauer von vier Monaten und sechs Tagen bis zur gerichtlichen Beurteilung eines Gesuchs um Aufhebung einer stationären Massnahme und Entlassung aus dem Massnahmenvollzug verstosse gegen Art. 5 Ziff. 4 EMRK, da keine besonderen Umstände vorgelegen hätten, welche eine solche Dauer bzw. Verzögerung hätten rechtfertigen können. Der EGMR stellte fest, die Behörden seien im Zusammenhang mit der Einholung eines Ergänzungsgutachtens untätig geblieben (Urteil des EGMR Fuchser gegen die Schweiz vom 13. Juli 2006, Nr. 55894/00, §§ 46 ff.). Da das Entlassungsgesuch im Fall Fuchser vom Gericht schliesslich gutgeheissen wurde, wirkte sich die Verfahrensverzögerung auf die Dauer des Freiheitsentzugs aus.
Der Gerichtshof entschied im Urteil Derungs eine Dauer von fast elf Monaten vom Gesuch bis zum ersten gerichtlichen Entscheid als mit Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht vereinbar und erkannte darin, dass vor Anrufung der Gerichtsinstanz ein verwaltungsinternes Beschwerdeverfahren zu durchlaufen war, keinen besonderen Umstand, der die Verfahrensdauer hätte rechtfertigen können (Urteil des EGMR Derungs, a.a.O., § 48 ff.). Zufolge dieser Rechtsprechung beurteilte das Bundesgericht eine Verfahrensdauer von etwas über neun Monaten zwischen dem Gesuch um Aufhebung einer stationären Massnahme und dem nach Durchlaufen des Verwaltungsverfahrens erfolgten Gerichtsentscheid in Anbetracht des Fehlens besonderer (rechtfertigender) Umstände als zu lang und mit Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht vereinbar (mit näherer Begründung im Urteil 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 3.2 und 3.3).
2.3.6. Nicht anders lässt sich in casu entscheiden. Auf die vorinstanzlichen Erwägungen wie die Einwände des Beschwerdeführers ist im Detail nicht näher einzutreten. Es ist der Vorinstanz zuzustimmen, dass (in Berücksichtigung der Arbeitslast der Vollzugsbehörden und Gerichte sowie der Vernehmlassungen) im Einzelnen keine "krassen Zeitlücken" (Urteile 6B_343/2020 vom 14. Dezember 2021 E. 7.4.1; 6B_652/2021 vom 14. September 2021 1.6; 6B_1147/2020 vom 26. April 2021 E. 2.3) gegeben sind. Die Verfahrensdauer von insgesamt 11 1⁄2 Monaten ist indessen entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung angesichts des strikt zu interpretierenden Normgehalts von Art. 5 Ziff. 4 EMRK als zu lang zu qualifizieren.
Da die Verletzung des Beschleunigungsgebots sich in der Konsequenz nur leicht auf den Beschwerdeführer auswirken konnte, ist ihm darin zu folgen, dass ihm mit der Feststellung im Urteilsdispositiv "eine hinreichende Genugtuung sowie vollkommene Wiedergutmachung für die erlittene Rechtsverletzung verschafft" werden kann (Beschwerde Ziff. 1.20). Die Verletzung des Beschleunigungsgebots ist im bundesgerichtlichen Dispositiv festzustellen (<ref-ruling> E. 1.3.3).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe ihm Kosten von Fr. 2'000.-- auferlegt. Die Höhe dieser Gebühr sei mit keinem Wort begründet und könne nicht angefochten werden. Ihm sei vorgängig kein rechtliches Gehör gewährt worden. Indem das Einführungsgesetz die Bemessung der Gebühren dem Grossen Rat als Dekretgeber überlasse, nehme es eine nach Art. 69 Abs. 4 KV/BE nicht zulässige Delegation vor. Das darauf beruhende Dekret sei verfassungswidrig. In casu sei der Gebührenrahmen zu 2/3 ausgeschöpft worden. Eine Gefährdung der Resozialisation sei zu vermeiden. Seine Beschwerde sei nicht aussichtslos gewesen.
3.2. Im Bereich des Abgaberechts verlangt das Erfordernis der gesetzlichen Grundlage, dass der Kreis der Abgabepflichtigen, der Gegenstand der Abgabe und deren Bemessung in den Grundzügen im formellen Gesetz enthalten sind (<ref-ruling> E. 3.4). Die bundesgerichtliche Rechtsprechung lässt Abweichungen vom strengen abgaberechtlichen Legalitätsprinzip zu. So können die Vorgaben betreffend die Bemessung bei gewissen Arten von Kausalabgaben gelockert werden. Die mögliche Lockerung betrifft nur die formellgesetzlichen Vorgaben zur Bemessung, nicht aber die Umschreibung des Kreises der Abgabepflichtigen und des Gegenstands der Abgabe (Urteil 2C_357/2021 vom 29. November 2021 E. 5.1 mit Hinweisen).
3.3. Art. 68 des Einführungsgesetzes zur Zivilprozessordnung, zur Strafprozessordnung und zur Jugendstrafprozessordnung (EG ZSJ/BE; BSG 271.1) bestimmt: "Der Grosse Rat regelt die Verfahrenskosten durch Dekret (<ref-law>) ". Art. 68 EG ZSJ/BE stützt sich auf <ref-law>. Gemäss <ref-law> regeln Bund und Kantone die Berechnung der Verfahrenskosten und legen die Gebühren fest. Das Verfahrenskostendekret vom 24. März 2010 (VKD/BE; BSG 161.12) wurde vom Grossen Rat erlassen.
Nach Art. 69 Abs. 4 KV/BE sind alle grundlegenden und wichtigen Rechtssätze des kantonalen Rechts in der Form des - dem Referendum unterstehenden - Gesetzes zu erlassen. Der kantonale Verfassungsgeber weist somit die Rechtsetzung nach dem Kriterium der Wichtigkeit der Materie in die Form des Gesetzes. Dementsprechend sind Delegationen an den Grossen Rat gemäss Art. 69 Abs. 1 KV/BE und Dekrete des Grossen Rates in Materien ausgeschlossen, welche als "grundlegend und wichtig" im Sinne von Art. 69 Abs. 4 KV/BE gelten. Art. 69 Abs. 1 und 74 Abs. 1 KV/BE erlauben grundsätzlich die Übertragung von Gesetzgebungsbefugnissen des Volkes an den Grossen Rat, wenn die Delegation auf ein bestimmtes Gebiet beschränkt ist und das Gesetz den Rahmen der Delegation festlegt (<ref-ruling> E. 4a S. 219; Urteil 1C_180/2012 vom 13. Juni 2012 E. 3.1). Da Art. 68 EG ZSJ/BE auf <ref-law> gestützt ist, findet sich die gesetzliche Grundlage im Bundesrecht. Bei Regelungen wie dem Verfahrenskostendekret handelt es sich klarerweise um Bestimmungen von sekundärer Bedeutung, um typisches Ausführungsrecht (vgl. Urteil 1C_180/2012 vom 13. Juni 2012 E. 3.1).
Das Bundesrecht bestimmt bereits grundsätzlich in <ref-law> den Kreis der Abgabepflichtigen bzw. den Gegenstand der Abgabe und das Berner Verfahrensrecht (VKD/BE) den Kostenrahmen.Die Bemessung ist den Gerichten aufgetragen. Weder eine Verletzung von Bundesrecht noch eine willkürliche Delegation an den parlamentarischen Gesetzgeber, den Grossen Rat, ist dargetan. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen nicht (Urteile 2C_357/2021 vom 29. November 2021 E. 5.2 und 5.5.2; 6B_921/2019 vom 19. September 2019 E. 4).
3.4. Der Kostenentscheid ist zu begründen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält. Ein solcher Fall ist vorliegend nicht gegeben. Aufgrund des Unterliegens waren dem Beschwerdeführer die Kosten gestützt auf die gesetzliche Gebührenordnung nach pflichtgemässem Ermessen aufzuerlegen (Art. 108 Abs. 1 i.V.m. Art. 103 Abs. 2 des bernischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG (BE; BSG 155.21] sowie Art. 28 Abs. 2 i.V.m. Art. 51 VKD/BE). "Die Verfahrenskosten bestehen aus einer Pauschalgebühr" (Art. 103 Abs. 1 VRPG/BE). Da keine besonderen Umstände vorlagen, ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die unbestritten im Rahmen des kantonalrechtlichen Gebührentarifs festgesetzten Verfahrenskosten neben der Angabe der angewandten Bestimmungen nicht näher begründet hat (Beschluss Ziff. 28.3). Eine Verletzung der Begründungspflicht bzw. des rechtlichen Gehörs liegt dann nicht vor (Urteile 6B_559/2021 vom 29. Juni 2021 E. 2.3.4; 5A_363/2021 vom 7. Juni 2021 E. 5). Eine willkürliche Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts begründet der Beschwerdeführer nicht in der erforderlich qualifizierten Weise (<ref-ruling> E. 1.3.1), sodass insoweit darauf nicht einzutreten ist.
Da die Vorinstanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots verneint hatte, war dies nicht kostenrelevant. Diese nachträglich vorgebrachte Rüge bildete einen untergeordneten Punkt des Verfahrens, in dem es um die Aufhebung bzw. Entlassung aus der Massnahme ging.
3.5. Die vorinstanzlich hinreichend begründete Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.3.1; diese Rechtsprechung gilt ebenso im Verwaltungsgerichtsverfahren vgl. Urteil 2C_986/2020 vom 5. November 2021 E. 10) wird vom Beschwerdeführer nicht bundesrechtskonform angefochten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und im Übrigen abzuweisen. Die Verletzung des Beschleunigungsgebots ist im Dispositiv festzustellen. Die teilweise Gutheissung erfolgt wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots und ist verfahrensrechtlicher Natur. Auf einen vorgängigen Schriftenwechsel kann daher verzichtet werden (Urteile 6B_124/2021 vom 24. März 2021 E. 3; 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 4.1). Da die Vorinstanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots hätte feststellen müssen, hätte sich diese auf ihren Kosten- und Entschädigungsentscheid auswirken können, wegen des Obsiegens in einem Nebenpunkt allerdings nur marginal. Es rechtfertigt sich daher nicht, die Sache zur neuen Beurteilung der Kostenfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist mit der teilweisen Gutheissung insoweit gegenstandslos geworden und im Übrigen wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Indem keine Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren auferlegt werden (<ref-law>) und der Kanton Bern verpflichtet wird, den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (<ref-law>), wird ihm in einer Gesamtbetrachtung (Urteile 6B_124/2021 vom 24. März 2021 E. 3; 6B_790/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 3) eine angemessene Genugtuung verschafft. Der Kanton hat die nach Massgabe des Unterliegens hälftig herabgesetzte übliche Parteientschädigung nach der bundesgerichtlichen Praxis (analoge Anwendung von <ref-law>) dem Anwalt des Beschwerdeführers auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und im Übrigen abgewiesen.
2.
Es wird festgestellt, dass das Beschleunigungsgebot im Sinne von Art. 5 Ziff. 4 EMRK betreffend rechtzeitige Prüfung des Gesuchs vom 6. November 2020 um Aufhebung der Massnahme bzw. bedingte Entlassung verletzt wurde.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Bern hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Julian Burkhalter, mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw