Faits :
A.
A.a. A._ (1976) et B._ (1974) se sont mariés en 2005 à U._ (FR). Une enfant, C._ (2012), est issue de leur union.
Les époux vivent séparés depuis le 14 mars 2017.
A.b. Par ordonnance du 28 novembre 2017, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Président) a notamment arrêté le montant assurant l'entretien convenable de l'enfant à 586 fr. 10 et astreint le père à contribuer à l'entretien de celle-ci par le versement d'une pension mensuelle de 3'560 fr., allocations familiales en sus.
Par ordonnance du 29 mars 2019, le Président a rejeté une requête du père tendant à la réduction de la pension en faveur de sa fille.
B.
B.a. Le 28 novembre 2019, l'époux a déposé une requête unilatérale de divorce ainsi qu'une requête de mesures provisionnelles, par laquelle il a conclu à ce que la pension en faveur de l'enfant soit fixée à 1'093 fr. 25 par mois, dès le 1 er octobre 2019.
B.b. Par ordonnance du 7 avril 2020, le Président a rejeté la requête de mesures provisionnelles.
Par arrêt du 9 juillet 2020, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel formé par l'époux et arrêté la pension en faveur de l'enfant à 1'600 fr. par mois, allocations familiales non comprises et dues en sus, dès le 1er décembre 2019.
C.
Par acte du 26 août 2020, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens pour la procédure cantonale, au rejet de l'appel, la pension de l'enfant étant fixée à 3'560 fr. par mois dès le 1 er septembre 2017, subsidiairement, à 1'600 fr. par mois à compter du 1er août 2020. Elle requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire. La valeur litigieuse atteint le seuil requis (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). La recourante, qui a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1).
Une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
2.3. En vertu du principe de l'épuisement des griefs, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), ce qui signifie que les voies de droit cantonales doivent avoir été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et les références). Lorsque l'autorité de dernière instance cantonale peut se limiter à examiner les griefs régulièrement soulevés, le principe de l'épuisement matériel des instances cantonales veut que les griefs soumis au Tribunal fédéral aient déjà été invoqués devant l'instance précédente (arrêts 5A_451/2020 du 31 mars 2021 consid. 2.3 et les références; 5A_703/2019 du 27 avril 2020 consid. 2.3.1 et les références). Ce principe s'applique également lorsqu'une partie n'a pas soulevé de moyen de droit dans la procédure cantonale et était de ce fait uniquement partie intimée (arrêts 5A_451/2020 précité consid. 2.3; 5A_669/2019 du 7 février 2020 consid. 5 et les références; pour l'application de ce principe devant le Tribunal fédéral: <ref-ruling> consid. 2).
3.
La recourante se plaint d'arbitraire en lien avec le revenu hypothétique de 1'870 fr. par mois qui lui a été imputé par la cour cantonale à compter du 1er décembre 2019.
3.1. La juridiction précédente a retenu qu'on pouvait attendre de la recourante qu'elle exerce une activité professionnelle à 50 % - ce que celle-ci ne contestait au demeurant pas - soit en tant qu'assistante dentaire soit dans un autre domaine ne nécessitant pas de formation particulière.
S'agissant de la possibilité effective de retrouver un emploi, la cour cantonale a constaté que la recourante s'était inscrite au chômage et avait entrepris de rechercher un emploi dès le 30 janvier 2019, à savoir dans un délai qui pouvait être considéré comme raisonnable compte tenu des circonstances de l'espèce. Depuis lors, l'épouse s'était toutefois contentée de faire des recherches peu soutenues, à savoir à raison d'environ huit postulations par mois, concentrées, à quelques rares exceptions près, sur des postes d'assistante dentaire. Elle n'avait au demeurant ciblé que des cabinets médicaux et avait généralement - si ce n'est exclusivement - procédé par le biais de candidatures spontanées, lesquelles avaient systématiquement été déclinées au motif que les équipes étaient déjà au complet. Si de telles démarches pouvaient dans un premier temps être considérées comme suffisantes et répondaient à ce qu'on pouvait attendre de la part de la recourante pour sonder le marché et les perspectives professionnelles en lien avec son cas particulier, tel n'était en revanche plus le cas lors du dépôt de la requête le 28 novembre 2019. En effet, dans l'intervalle, à savoir par ordonnance du 29 mars 2019, le premier juge lui avait expressément signifié que si l'imputation d'un revenu hypothétique apparaissait alors prématurée, il lui appartenait toutefois d'augmenter considérablement le nombre de postulations pour retrouver un poste de travail à temps partiel, précisant que la situation pourrait être revue dans un délai de six mois à compter de la notification de ladite ordonnance. Il apparaissait en effet que, compte tenu de son âge et du fait qu'elle avait cessé d'exercer durant plusieurs années, il était impératif qu'elle puisse réintégrer à brève échéance le monde du travail et elle ne pouvait de toute évidence plus, compte tenu de l'absence de succès de ses démarches après plusieurs mois de recherches, se contenter de candidatures aussi sporadiques et restreintes. Il lui appartenait au contraire d'augmenter sensiblement le nombre de postulations mensuelles et de diversifier ses recherches en offrant ses services non seulement dans son domaine de compétence mais aussi pour des emplois ne nécessitant pas de qualifications particulières, comme dans la vente ou le service, et ce en manifestant son intérêt pour des postes ouverts et donc mis au concours. La recourante n'avait toutefois rien entrepris de plus que durant les premiers mois de l'année 2019, faisant fi des injonctions du premier juge. Force était ainsi de constater qu'elle n'avait pas entrepris tout ce qu'on pouvait attendre d'elle pour retrouver un emploi adéquat dans un délai raisonnable, alors que tel aurait concrètement pu être le cas si elle avait fourni les efforts nécessaires. A part un flagrant manque de volonté, aucun élément ne permettait de justifier que la recourante soit toujours sans emploi après plus d'un an et demi de recherches. Il convenait ainsi de lui imputer un revenu hypothétique. Celui-ci devait être pris en compte à partir du 1er décembre 2019, à savoir à partir du premier jour du mois suivant le dépôt de la requête de mesures provisionnelles, la recourante ayant bénéficié, jusqu'à cette date, d'un délai de plus de sept mois après que ses obligations en la matière lui avaient été exposées par le premier juge et celui-ci étant suffisant pour lui permettre, en faisant preuve de bonne volonté, de trouver une activité professionnelle à 50 %.
3.2. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge tient en principe compte du revenu effectif des parties. S'il entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner deux conditions, à savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci - ce qui est une question de droit - et si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir - ce qui est une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.3; arrêt 5A_104/2018 du 2 février 2021 consid. 4 destiné à la publication). Afin de déterminer si un revenu hypothétique doit être imputé, les circonstances concrètes de chaque cas sont déterminantes. Les critères dont il faut tenir compte sont notamment l'âge, l'état de santé, les connaissances linguistiques, la formation (passée et continue), l'expérience professionnelle, la flexibilité sur les plans personnel et géographique, la situation sur le marché du travail, etc. (arrêt 5A_104/2018 précité consid. 5.6 destiné à la publication).
3.3. La recourante reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir arbitrairement considéré qu'elle devait diversifier ses recherches et les étendre à des domaines ne relevant pas de sa formation de base. Elle soutient que cette exigence serait contraire à la jurisprudence fédérale, puisque le budget mensuel de l'intimé présente un disponible et que la famille n'est pas dans une situation financière modeste. Il ne ressort toutefois pas de l'arrêt querellé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) - et la recourante ne soutient pas le contraire - que celle-ci aurait fait valoir ce grief en appel, alors que le juge de première instance l'avait invitée à augmenter ses postulations aussi bien dans son domaine de formation que dans d'autres domaines et que la question du revenu hypothétique était discutée en appel. Faute d'épuisement du grief en instance cantonale (<ref-law>; cf. supra consid. 2.3), la critique est irrecevable.
La recourante reproche ensuite à la cour cantonale de ne pas s'être référée à deux pièces (" statistiques de l'État de Vaud sur les demandeurs d'emploi de janvier à avril 2020 " et " extrait du site internet www._.ch consulté le 7 mai 2020 à 14h31 "), pourtant jugées recevables et aptes à attester des difficultés supplémentaires qu'elle rencontrait pour trouver du travail (augmentation de 22 % du nombre des chômeurs entre mars 2020 et le 7 mai 2020 et absence de places vacantes d'assistante dentaire). La critique apparaît infondée dans la faible mesure de sa recevabilité, étant rappelé que la cour cantonale n'avait pas l'obligation de se prononcer sur tous les arguments avancés par la recourante (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.2). En effet, s'agissant de l'extrait du site www._.ch, cette pièce n'est nullement de nature à démontrer, contrairement à ce que soutient la recourante, que le marché actuel de l'emploi des assistantes dentaires est saturé. Elle indique en effet uniquement qu'à une date précise, à savoir le 7 mai 2020, aucune offre d'emploi n'était publiée sur le site internet en question. La cour cantonale n'a donc pas versé dans l'arbitraire en ne tenant pas compte de cette pièce, celle-ci n'apparaissant pas déterminante pour l'issue du litige. Au surplus, l'existence de postes d'assistante dentaire mis au concours ne constitue pas un fait notoire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.1-1.2 et les références), de sorte que la Cour de céans n'a pas à consulter elle-même le site internet susmentionné, comme le suggère la recourante. S'agissant des statistiques du canton de Vaud, la recourante se contente d'en tirer une affirmation générale selon laquelle cette pièce démontrerait une augmentation du nombre de chômeurs dans le canton de Vaud au début 2020, sans toutefois expliquer de manière claire et détaillée (cf. supra consid. 2.2) quels graphiques ou chiffres de la pièce litigieuse, qui comporte huit pages, permettent de tirer une telle conclusion. Insuffisamment motivée, sa critique est irrecevable. En tant qu'elle se fonde sur les éléments précités, la critique de la recourante selon laquelle la juridiction précédente lui a arbitrairement reproché de ne pas avoir postulé pour des emplois mis au concours est également irrecevable.
La recourante soutient par ailleurs qu'il serait choquant de ne pas avoir retenu qu'elle avait fait preuve de bonne volonté dans ses recherches, dès lors que, dans son ordonnance du 29 mars 2019, le premier juge s'était fondé sur le fait qu'elle n'avait fait que quatre recherches d'emploi entre le 2 mai et le 28 novembre 2018 pour lui enjoindre d'augmenter considérablement le nombre de ses postulations et qu'elle s'était conformée à cette injonction puisqu'elle avait ensuite effectué environ huit postulations par mois. Compte tenu du faible nombre de postulations envoyées et du fait que la recourante s'est, à de rares exceptions près, limitée à envoyer des candidatures spontanées pour des postes d'assistante dentaire, il n'apparaît toutefois nullement arbitraire d'avoir qualifié de peu soutenues les recherches d'emploi qu'elle a effectuées postérieurement à l'ordonnance du 29 mars 2019. Autant que recevable, la critique est infondée.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que la recourante n'avait pas fourni tous les efforts que l'on pouvait exiger d'elle afin de reprendre une activité lucrative à 50 % et en lui imputant un revenu hypothétique. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner plus avant l'argumentation que la recourante développe sous l'intitulé " De l'arbitraire dans le résultat de l'imputation d'un revenu hypothétique ".
3.4. La recourante ne conteste, en tant que tel, pas le montant de 1870 fr. qui lui a été imputé à titre de revenu hypothétique. Elle soutient toutefois que la cour cantonale se serait contredite en tenant compte en sus d'un revenu mensuel effectif de 191 fr. L'autorité cantonale " aurait donc dû, dans la mesure où il existait déjà un revenu réel de 191 fr., obtenir le revenu hypothétique en soustrayant le revenu réel pris en compte dans l'état de fait et par conséquent dans le budget de la recourante ". Cet oubli aurait pour conséquence de diminuer de 191 fr. son disponible.
La critique de la recourante est infondée. Il était en effet nécessaire de constater, dans un premier temps, quel était le revenu effectif de l'intéressée, afin de pouvoir déterminer, dans un second temps, si celle-ci avait épuisé sa capacité de gain ou s'il convenait de lui imputer un revenu hypothétique supérieur. A cet égard, la cour cantonale a à juste titre constaté, dans la partie " En fait " de son arrêt, que la recourante avait effectué un remplacement en octobre 2019 pour un salaire de 191 fr. 40. Elle a toutefois estimé que l'on pouvait attendre d'elle qu'elle obtienne un revenu supérieur, qu'elle a arrêté de 1'870 fr. par mois. Ce montant était donc seul déterminant pour le calcul de la contribution d'entretien. Le raisonnement de la juridiction précédente consistant à déduire dudit montant les charges de la recourante dans le but de déterminer le déficit de celle-ci et, partant, le montant de la contribution de prise en charge, est exempt de tout arbitraire.
3.5.
3.5.1. La recourante reproche également à la cour cantonale d'avoir fixé le dies a quo de la nouvelle contribution d'entretien au 1er décembre 2019 et soutient que celui-ci aurait dû être arrêté à la date du jugement d'appel, à savoir au 1er août 2020. Elle fait valoir que le délai de six mois prévu dans l'ordonnance du 29 mars 2019 pour une réévaluation de sa situation n'était qu'une " invitation " et qu'elle avait augmenté le nombre de ses recherches d'emploi, de sorte qu'elle pouvait sérieusement compter avec le maintien du jugement d'origine. Elle souligne également qu'elle ne sera pas en mesure de rembourser le trop-perçu de 15'680 fr.
3.5.2. La décision de modification des mesures protectrices ou provisoires ne déploie en principe ses effets que pour le futur, l'ancienne réglementation restant valable jusqu'à l'entrée en force formelle du nouveau prononcé. En matière de contributions d'entretien, la modification peut aussi prendre effet - au plus tôt - au moment du dépôt de la requête (ou à une date ultérieure), l'octroi d'un tel effet rétroactif relevant toutefois de l'appréciation du juge (<ref-ruling> consid. 4; arrêts 5A_539/2019 du 14 novembre 2019 consid. 3.3 et les références; 5A_274/2015 du 25 août 2015 consid. 3.5 non publié in <ref-ruling>). Lorsque le motif pour lequel la modification d'une contribution d'entretien est demandée se trouve déjà réalisé au moment du dépôt de la requête, il ne se justifie normalement pas, du point de vue de l'équité, de faire remonter l'effet de la modification à un autre moment (ultérieur), le créancier de la contribution d'entretien devant tenir compte d'un risque de réduction ou de suppression de la rente dès l'ouverture de la procédure. Selon les circonstances, le juge peut toutefois retenir, même dans ce cas, une date postérieure au dépôt de la requête, notamment lorsque la restitution des contributions accordées et utilisées pendant la durée de la procédure ne peut équitablement être exigée (arrêts 5A_539/2019 précité consid. 3.3; 5A_685/2018 du 15 mai 2019 consid. 5.3.4.1; 5A_831/2016 du 21 mars 2017 consid. 4.3.1). Cette dernière situation suppose que le crédirentier, sur la base d'indices objectivement sérieux, ait pu compter pendant la durée de la procédure avec le maintien du jugement d'origine; il s'agit ainsi d'un régime d'exception (arrêts 5A_539/2019 précité consid. 3.3; 5A_685/2018 précité consid. 5.3.4.1; 5A_831/2016 précité consid. 4.3.1).
S'agissant spécifiquement de la prise, de la reprise ou de l'extension d'une activité lucrative, celle-ci ne doit en principe être admise que pour le futur, c'est-à-dire à partir de l'entrée en force formelle de la décision de modification (arrêt 5A_549/2017 du 11 septembre 2017 consid. 4 et les références), étant en outre précisé qu'on accorde généralement à la partie à qui on veut imputer un revenu hypothétique un délai approprié pour s'adapter à sa nouvelle situation (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5; arrêts 5A_253/2020 du 25 mars 2021 consid. 3.1.2; 5A_484/2020 du 16 février 2021 consid. 5.1 et les références). Toutefois, une décision qui s'écarte de ces principes n'est pas nécessairement contraire au droit fédéral, le juge pouvant tenir compte de circonstances particulières, telles que la prévisibilité pour la personne concernée de l'exigence de reprise ou d'extension de l'activité lucrative (arrêts 5A_549/2017 précité consid. 4; 5A_59/2016 du 1er juin 2016 consid. 3.2 et la référence).
Dès lors que le juge fixe le moment à partir duquel son jugement prend effet selon son appréciation (<ref-law>), le Tribunal fédéral fait preuve de retenue et n'intervient que si la juridiction cantonale s'est écartée sans raison des règles établies par la jurisprudence et la doctrine, si elle s'est appuyée sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou si, au contraire, elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionnera en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 5.3.2, 612 consid. 4.5 et les références).
3.5.3. En l'espèce, en tant qu'elle soutient qu'elle a fourni les efforts nécessaires pour sa recherche d'emploi, la recourante se fonde sur un élément qui a été écarté sans arbitraire par la juridiction précédente (cf. supra consid. 3.3). Partant, sa critique est irrecevable. Pour le surplus, il n'est pas contesté (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2) que, par ordonnance du 29 mars 2019, le premier juge a invité la recourante à entreprendre immédiatement toutes les démarches nécessaires afin de retrouver un emploi et précisé que la situation pourrait être revue dans un délai de six mois. Dans ces circonstances, il n'apparaît nullement insoutenable d'avoir considéré que la recourante devait s'attendre, dès le dépôt de la requête de mesures provisionnelles de l'intimé du 28 novembre 2019, à ce que le montant de la contribution de prise en charge soit revu à la baisse. Le fait que le premier juge ait rejeté la demande de modification n'apparaît pas de nature à modifier cette conclusion. Partant, en retenant la date utile la plus proche du dépôt de la requête de l'intimé, l'autorité cantonale n'a pas manifestement enfreint le pouvoir d'appréciation dont elle disposait en la matière.
4.
La recourante reproche enfin à la juridiction précédente d'avoir arbitrairement omis de tenir compte de " nouvelles charges hypothétiques " induites par l'imputation d'un revenu hypothétique, à savoir des frais de nourriture de 108 fr. 50 par mois et des frais de garde de l'enfant de 160 fr. 80 par mois.
Pour autant qu'elle soit recevable - ce qui apparaît d'emblée douteux (cf. supra consid. 2.2 et 2.3) -, la critique est infondée. Compte tenu du taux d'activité de 50 % seulement imputé à la recourante, des frais de repas à l'extérieur, de même que des frais de garde de l'enfant - qui est scolarisée - ne s'imposent pas nécessairement. Dans ces circonstances, il n'apparaît pas insoutenable de ne pas avoir tenu compte de ces postes.
5.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions de la recourante étant d'emblée vouées à l'échec, l a requête d'assistance judiciaire de celle-ci doit être rejetée ( <ref-law>). Les frais judiciaires sont mis à l a charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Compte tenu de l'issue de la cause, il n'y a pas lieu de modifier la répartition des frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mai 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg