Sachverhalt:
A.
Am 11. Mai 2016 richtete die französische Direction Générale des Finances Publiques (DGFP) gestützt auf Art. 28 des Abkommens vom 9. September 1966 zwischen der Schweiz und Frankreich zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen und zur Vermeidung von Steuerbetrug und Steuerflucht (DBA CH-FR; SR 0.672.934.91) ein Amtshilfeersuchen an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Als vom Ersuchen betroffene Personen nannte sie mutmasslich in Frankreich steuerpflichtige Personen, die anhand einer dem Ersuchen beigelegten Liste identifiziert werden könnten. Informationsinhaberin in der Schweiz sei die A._. Verwendet werden sollten die zu übermittelnden Daten nach Darstellung der DGFP zur Erhebung der französischen Einkommenssteuer ("impôt sur le revenu") für die Steuerjahre 2010 bis 2014 bzw. der Solidaritätssteuer auf Vermögen ("impôt de solidarité sur la fortune") für die Steuerjahre 2010 bis 2015.
B.
B.a. Mit Editionsverfügung vom 10. Juni 2016 forderte die ESTV die A._ auf, die ersuchten Informationen einzureichen, und bat sie, die betroffenen Personen mit noch aktiver Geschäftsbeziehung über das Amtshilfeverfahren zu informieren. Die A._ kam dieser Aufforderung nach, verlangte jedoch mit Gesuch vom 21. Juni 2016, dass die ESTV ihre Editionsverfügung in Wiedererwägung ziehe und ihr Akteneinsicht gewähre. Die ESTV verweigerte dies zunächst mit der Begründung, der A._ komme keine Parteistellung zu (Verfügung vom 15. Juli 2016). Das Bundesverwaltungsgericht hob diesen Entscheid auf Beschwerde hin auf und ordnete mit dem Urteil A-4794/2016 vom 25. Oktober 2016 an, dass der A._ im Verfahren vor der ESTV Parteistellung eingeräumt und Akteneinsicht gewährt werden müsse.
B.b. Nachdem es mit Blick auf ein gegen die A._ in Frankreich angehobenes Strafverfahren zu Diskussionen um die Einhaltung des Spezialitätsprinzips gekommen war, einigten sich die ESTV und die DGFP am 11. Juli 2017 diesbezüglich auf eine Verständigungslösung. Zudem informierte die DGFP die ESTV gleichentags schriftlich über den Abschluss des strafrechtlichen Untersuchungsverfahrens gegen die A._. Sie könne der ESTV zum jetzigen Zeitpunkt deshalb mitteilen, dass die Informationen nicht im Strafverfahren verwendet werden sollten; zudem bestünden aktuell keine konkreten Pläne für eine sonstige Verwendung der Informationen gegen die Bank A._.
B.c. In der Folge erliess die ESTV am 9. Februar 2018 acht Schlussverfügungen. Darin qualifizierte sie das Amtshilfeersuchen Frankreichs als zulässig und ordnete an, dass für die von der DGFP erfragten und von der A._ edierten Bankinformationen Amtshilfe geleistet werde. Die von der A._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil A-1488/2018 vom 30. Juli 2018 gut, soweit es darauf eintrat; es hob sowohl die Editionsverfügung vom 10. Juni 2016 als auch die Schlussverfügungen vom 9. Februar 2018 auf. Gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. Juli 2018 gelangte wiederum die ESTV an das Bundesgericht. Mit Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 (zur amtl. Publikation vorgesehen) hiess dieses die von der ESTV erhobene Beschwerde gut im Sinne der Erwägungen und hob das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts auf. Es qualifizierte das "Listenersuchen" Frankreichs vom 11. Mai 2016 als zulässig und die verlangten Informationen als voraussichtlich erheblich. Weiter kam es zum Schluss, es bestünden keine konkreten Anhaltspunkte für eine Verletzung des Spezialitätsprinzips oder der Geheimhaltungspflicht durch Frankreich.
C.
C.a. Am 2. Januar 2020 übermittelten die französischen Behörden der ESTV auf deren Anfrage hin eine neue Zusicherung. Sie sicherten darin insbesondere zu, dass die von der ESTV erhaltenen Daten nicht an die für das Strafverfahren gegen die A._ zuständigen Behörden weitergeleitet würden.
C.b. Mit Verfügung vom 12. Februar 2020 befand die ESTV über die Parteistellung der A._ in allen Einzelverfahren, welche sich auf das Amtshilfeersuchen Frankreichs vom 11. Mai 2016 abstützen und für welche noch keine Schlussverfügungen erlassen worden sind. Sie kam zum Schluss, dass der A._ in den Einzelverfahren im Amtshilfeverfahren xxx keine Parteistellung einzuräumen sei.
C.c. Die A._ focht die Verfügung der ESTV vom 12. Februar 2020 beim Bundesverwaltungsgericht an. Sie beantragte die Feststellung der Nichtigkeit der Verfügung vom 12. Februar 2020, eventualiter die Feststellung, dass ihr im Amtshilfeverfahren xxx und allen darin erfassten Einzelverfahren Parteistellung zukomme. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil A-1510/2020 vom 6. Juli 2020 ab.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Juli 2020 gelangt die A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. Juli 2020 und die Feststellung ihrer Parteistellung im Amtshilfeverfahren xxx und allen darin erfassten Einzelverfahren. Prozessual ersucht sie darum, die ESTV sei vorsorglich anzuweisen, bis zum Abschluss des vorliegenden Beschwerdeverfahrens im Amtshilfeverfahren xxx keine Informationen an die DGFP zu übermitteln.

Erwägungen:
1.
Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von <ref-law> handelt (<ref-law>). Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, warum die je weilige Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 410).
2.
Die Beschwerdeführerin macht einerseits geltend, vorliegend stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. E. 2.1 hiernach). Anderseits ist sie der Auffassung, es liege auch sonst ein besonders bedeutender Fall vor (vgl. dazu E. 2.2 hiernach).
2.1. Als Grundsatzfrage möchte die Beschwerdeführerin beantwortet haben, "ob und unter welchen Umständen dem Inhaber von Informationen, die Gegenstand eines Amtshilfeersuchens sind, die Parteistellung im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> zuzuerkennen sei, insbesondere wenn dieser Informationsinhaber selbst Partei in einem Verfahren vor den Gerichten oder Behörden des ersuchenden Staates ist, welches im Zusammenhang mit dem Amtshilfeersuchen steht".
2.1.1. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt u.a. dann vor, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Rechtsfrage handelt, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die aufgrund ihres Gewichts nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft (vgl. dazu näher <ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 f., je m.w.H.). Die Frage muss für die Entscheidung des konkreten Falls erheblich sein, zumal es nicht der Funktion des Bundesgerichts entspricht, sich abstrakt zu Rechtsfragen zu äussern (<ref-ruling> E. 3 S. 173; Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 1.2, je m.w.H.). Die Anwendung von Leitsätzen der Rechtsprechung auf den konkreten Einzelfall stellt keine Grundsatzfrage dar (vgl. Urteile 2C_829/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 3.1.2; 2C_588/2018 vom 13. Juli 2018 E. 4.2; 2C_370/2018 vom 4. Mai 2018 E. 4.3).
2.1.2. Das Bundesgericht hat die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Rechtsfrage in einem kürzlich ergangenen Urteil entschieden (vgl. Urteil 2C_417/2019 vom 13. Juli 2020 E. 4). Es erwog unter anderem, einer Bank (als Informationsinhaberin) fehle grundsätzlich das für die Parteistellung erforderliche schutzwürdige Interesse (<ref-law>), wenn sie im Amtshilfeverfahren nur Auskünfte über ihre Kunden und nicht über von ihr selber getätigte Geschäfte erteilen müsse; eine Ausnahme von diesem Grundsatz könne nur dann Platz greifen, wenn die Bank aufgrund der konkreten Umstände vom Ersuchen in einer vergleichbaren Intensität betroffen wäre, wie die formell betroffene Person (a.a.O., E. 4.5).
2.1.3. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist vorliegend nicht anzunehmen: Dass die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Frage bereits entschieden worden ist (vgl. E. 2.1.2 hiervor), kann ihr zwar nicht entgegengehalten werden, zumal das Urteil 2C_417/2019 bei Beschwerdeeinreichung noch nicht veröffentlicht war (vgl. Urteil 2C_216/2015 vom 8. November 2015 E. 1.3.2). Allerdings unterscheidet sich der vorliegende Fall erheblich von der Konstellation, die dem Urteil 2C_417/2019 zugrunde lag: Während sich letzterer Fall im Wesentlichen um die Frage drehte, unter welchen Umständen einer Informationsinhaberin in einem Amtshilfeverfahren überhaupt ein schutzwürdiges Interesse (<ref-law>) zukommen kann (vgl. E. 2.1.2 hiervor), kam die Vorinstanz unter Hinweis auf das Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 im vorliegenden Fall zum Schluss, selbst wenn ein solches Interesse bei der Beschwerdeführerin einmal vorgelegen habe (vgl. Bst. B.a hiervor), sei dieses heute nicht mehr aktuell, weil "sämtliche wesentlichen, die [Beschwerdeführerin] betreffenden Fragen im Zusammenhang mit der strittigen Amtshilfeleistung höchstrichterlich geklärt" worden seien und sie "ihre Situation durch eine gewährte Parteistellung nicht mehr positiv beeinflussen" könne (vgl. E. 3.2.2 des angefochtenen Urteils). Dieser - für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens allein massgebliche - Begründungsstrang wirft für sich genommen keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung auf, zumal dazu schon eine reichhaltige Rechtsprechung besteht. Dass die Beschwerdeführerin mit der Sichtweise der Vorinstanz nicht einverstanden ist und - entgegen deren Standpunkt (vgl. E. 3.3 und 3.4 des angefochtenen Urteils) - die Auffassung vertritt, seit dem bundesgerichtlichen Urteil 2C_653/2018 habe sich der Sachverhalt massgeblich geändert, ändert daran nichts, zumal die Anwendung feststehender Leitsätze der Rechtsprechung auf den konkreten Einzelfall (hier: Vorliegen eines aktuellen Interesses) keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darstellt (vgl. E. 2.1.1 hiervor).
2.2. Die Beschwerdeführerin macht mit Blick auf das Vorliegen eines besonders bedeutenden Falls geltend, ihr sei mit dem Entzug der Parteistellung ein wesentliches prozessuales Recht entzogen worden.
2.2.1. Gemäss <ref-law> liegt ein besonders bedeutender Fall insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist. Die Aufzählung ist nicht abschliessend. Ein besonders bedeutender Fall im Sinne von <ref-law> ist jedoch nur mit Zurückhaltung anzunehmen. Diesbezüglich steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 342 f.).
2.2.2. Im Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 (zur amtl. Publikation vorgesehen; vgl. Bst. B.c hiervor) hat das Bundesgericht für das vorliegende Amtshilfeverfahren erwogen, es sei von einem besonders bedeutenden Fall auszugehen, weil das zugrunde liegende Amtshilfeersuchen offensichtlich eine sehr grosse Zahl von Personen betreffe, denen die DGFP die Nichterfüllung von Steuerpflichten in Höhe von mehreren Milliarden Euro vorwerfe (a.a.O., E. 1.2.3). Diese Parameter haben sich nicht verändert. Nicht verändert hat sich seit diesem Urteil allerdings auch die rechtliche Situation der Beschwerdeführerin: Über die Relevanz des von ihr zitierten Urteils des Tribunal de Grande Instance in Paris konnte im Verfahren 2C_653/2018 wegen des Novenverbots zwar noch nicht definitiv befunden werden. Allerdings lagen bei Ergehen des Urteils 2C_653/2018 bereits genügende Zusicherungen seitens der französischen Behörden vor; entsprechend ist das Bundesgericht zum Schluss gekommen, es ergäben sich keine konkreten Anhaltspunkte, die darauf schliessen liessen, dass Frankreich (zukünftig) beabsichtigen würde, das Spezialitätsprinzip oder die Geheimhaltungspflicht gemäss Art. 28 Abs. 2 DBA CH-FR zu verletzen (a.a.O., E. 7.9). Die DGFP hat der ESTV nunmehr am 2. Januar 2020 (vgl. Bst. C.a hiervor) zusätzlich zugesichert, "[que], par la présente, aucune transmission de renseignements reçus de votre service n'aura lieu en faveur des autorités en charge de la procédure pénale pendante en France contre la banque A._ [...]". Die Vorinstanz hat nachvollziehbar dargelegt, dass (auch) der Wortlaut dieser Zusicherung nicht den Schluss zulässt, dass "die DGFP beabsichtige, amtshilfeweise übermittelte Informationen in ihrer Rolle als Zivilpartei in das Strafverfahren einzubringen"; entsprechend liege insoweit kein erheblicher neuer Sachumstand vor (angefochtenes Urteil, E. 3.3.5).
2.2.3. Mit Blick darauf, dass die (aus Sicht der Beschwerdeführerin) relevanten Rechtsfragen mit dem Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 bereits geklärt worden sind und weil überdies nicht von einer massgeblichen Veränderung der Sachlage auszugehen ist (vgl. E. 2.2.2 hiervor), rechtfertigt es sich vorliegend nicht mehr, in Bezug auf die Beschwerdeführerin von einem besonders bedeutenden Fall auszugehen. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die von der Beschwerdeführerin angestrebte fortgesetzte Verfahrensteilnahme nach heutiger Sachlage einem prozessualen Leerlauf gleichkäme und die Gefahr erheblicher (ungerechtfertigter) Verfahrensverzögerungen mit sich bringen würde.
2.3. Damit ist vorliegend weder eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung noch ein besonders bedeutender Fall dargetan.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind der Beschwerdeführerin zu überbinden (vgl. Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner