Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen führt eine Strafuntersuchung gegen den afghanischen Staatsangehörigen A._ wegen des Verdachts der versuchten vorsätzlichen Tötung, der schweren Körperverletzung, des Raufhandels, der einfachen Körperverletzung, des Angriffs, des Raubs, der Erpressung, der Drohung, der Freiheitsberaubung und Entführung.
Sie wirft ihm vor, er habe am 21. Juli 2020, um 23.29 Uhr, einen Mann zu Boden geworfen. Dieser habe sich dabei den linken Oberschenkelknochen gebrochen (Dossier 1).
Überdies habe A._ am Nachmittag des 28. Juli 2020 jemanden (im Folgenden: Gläubiger) bei der Eintreibung von Schulden unterstützt. Bei einem Treffen an einem Bahnhof habe A._ dem Schuldner (im Folgenden: Opfer) gedroht, er werde dessen Kopf unter Wasser drücken und ihn umbringen. Sodann habe er das Opfer mit seiner rechten Hand am Hals gepackt, fest zugedrückt und es hochgehoben. Dabei sei es dem Opfer schwarz vor den Augen geworden. Danach habe A._ das Opfer mit viel Kraft auf den Boden geworfen. Dieses sei mit dem Kopf und der rechten Schulter am Boden aufgeschlagen. Nachdem das Opfer von A._ und dem Gläubiger angehalten worden sei, Fr. 5'000.-- sofort und weitere Fr. 5'000.-- zu einem späteren Zeitpunkt zu übergeben, habe der Gläubiger das Opfer gepackt, mit der Faust mehrmals gegen dessen Kopf geschlagen und es in einen Personenwagen geworfen. Das Mobiltelefon und die Autoschlüssel des Opfers seien diesem weggenommen worden. A._ habe dem Opfer gesagt, dass man es nicht mehr gehen lassen und gleichentags umbringen werde, falls es das Geld nicht bringen sollte. Anschliessend seien A._ und der Gläubiger mit dem Personenwagen, in dem sich das Opfer befunden habe, an einen anderen Ort gefahren, wo das Opfer die Polizei habe herbeirufen lassen können (Dossier 2).
Am 16. April 2021, um ca. 22.00 Uhr, habe A._ zudem an einer Massenschlägerei zwischen zwei Gruppierungen mitgewirkt. Dabei habe er mit zahlreichen Mitbeteiligten zwei Opfer mit Eisenstangen, Kanthölzern, einem Messer und Faustschlägen traktiert. Das eine Opfer habe Kopfverletzungen erlitten und hospitalisiert werden müssen. Das andere habe sich tiefe Schnittverletzungen an der Hand zugezogen und operiert werden müssen (Dossier 3).
B.
Am 17. April 2021 nahm die Polizei A._ fest. Mit Verfügung vom 20. April 2021 versetzte ihn das Kantonsgericht Schaffhausen (Zwangsmassnahmengericht) in Untersuchungshaft.
Diese verlängerte es am 20. Juli 2021. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen am 10. August 2021 ab. Diesen Entscheid focht A._ nicht an.
Am 20. Oktober 2021 verlängerte das Kantonsgericht die Untersuchungshaft erneut; ebenso am 7. Dezember 2021, dies bis zum 24. Februar 2022.
C.
Gegen die Verfügung des Kantonsgerichts vom 7. Dezember 2021 erhob A._ Beschwerde beim Obergericht.
Mit Beschluss vom 3. Januar 2022 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Es wies die Staatsanwaltschaft an, zeitnah ein psychiatrisches Gutachten zur Beurteilung der Rückfallgefahr von A._ einzuholen. Es bejahte den dringenden Tatverdacht und Wiederholungsgefahr. Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Untersuchungshaft, welche die Wiederholungsgefahr wirksam bannen könnten, seien nicht ersichtlich. Die Dauer der Haft beurteilte es als verhältnismässig.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 3. Januar 2022 aufzuheben und ihn, allenfalls unter Anordnung verhältnismässiger Ersatzmassnahmen, umgehend aus der Haft zu entlassen.
E.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. A._ hat auf eine Stellungnahme dazu verzichtet.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Beschluss ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Der angefochtene Beschluss stellt einen Zwischenentscheid dar, der dem Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> verursachen kann. Die weiteren Eintretensvoraussetzungen sind grundsätzlich ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen - einzutreten.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
2.2. Der Beschwerdeführer bringt einleitend unter der Überschrift "Prozessgeschichte" vor, die "Qualifikation der von der Staatsanwaltschaft gegen ihn geführten Verfahren" sei strittig. Insbesondere in Bezug auf ein angebliches Tötungsdelikt (gemeint: versuchte vorsätzliche Tötung) und auf schwere Körperverletzung fehle bei angemessener kritischer Betrachtung und im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu diesen Delikten der Anfangsverdacht. Die Staatsanwaltschaft operiere hier teilweise mit Übertreibungen, die in den Akten und in der Rechtsprechung keine Stütze fänden (Beschwerde S. 3/4 Ziff. 10).
Wollte man annehmen, dass der Beschwerdeführer damit den dringenden Tatverdacht infrage stellen will, wäre dies unbehelflich. Denn er setzt sich nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz zum dringenden Tatverdacht auseinander. Vielmehr beschränkt er sich auf das Vorbringen, die Staatsanwaltschaft operiere insoweit mit Übertreibungen. Die Beschwerde genügte daher insoweit den Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht (dazu <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, es bestehe keine Wiederholungsgefahr. Das Vortatenerfordernis sei nicht erfüllt. Zudem liege keine ungünstige Rückfallprognose vor.
3.2. Nach der Rechtsprechung kann die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr gemäss <ref-law> dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis). Die Aufrechterhaltung von Haft wegen Wiederholungsgefahr ist zulässig, wenn einerseits die Rückfallprognose ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
Bei den Anforderungen an die Rückfallgefahr besteht eine umgekehrte Proportionalität. Je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen (<ref-ruling> E. 2.9).
<ref-law> ist entgegen dem deutschsprachigen Gesetzeswortlaut dahin auszulegen, dass "Verbrechen oder schwere Vergehen" drohen müssen (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis).
Die Annahme des Haftgrundes der Wiederholungsgefahr verlangt unter Vorbehalt besonderer Fälle (<ref-ruling> E. 4), dass die beschuldigte Person bereits früher gleichartige Vortaten verübt hat. Auch bei den Vortaten muss es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben (<ref-ruling> mit Hinweis). Die früher begangenen Straftaten können sich aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungs- und Sicherheitshaft stellt. Das Gesetz spricht von verübten Straftaten und nicht bloss einem Verdacht, so dass dieser Haftgrund nur bejaht werden kann, wenn mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Neben einer rechtskräftigen Verurteilung gilt der Nachweis auch bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1).
3.3. Der Beschwerdeführer ist nicht einschlägig vorbestraft. Unter dem Gesichtswinkel des Vortatenerfordernisses stellt sich daher die Frage, ob hinsichtlich der ihm im jetzigen Strafverfahren vorgeworfenen Straftaten eine erdrückende Beweislage besteht. Die Vorinstanz bejaht dies in Bezug auf die Dossiers 2 und 3, nicht dagegen Dossier 1 (oben Sachverhalt lit. A).
3.4. Zu Dossier 2 ist Folgendes festzuhalten: Die Aussagen des Opfers belasten den Beschwerdeführer stark. Die Angaben des Opfers zu den von diesem erlittenen Körperverletzungen werden gestützt durch den Bericht des Kantonsspitals Schaffhausen vom 29. Juli 2020, die Fotoaufnahmen des Opfers und den im Personenwagen, in den es verbracht wurde, festgestellten grösseren Blutfleck. Die Aussagen des Opfers zum Kerngeschehen sind zudem inhaltlich gleich. Insbesondere sagte es stets aus, der Beschwerdeführer habe es am Hals gepackt und gewürgt. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er das Opfer am Hals gepackt hat. Die Auswertung des Mobiltelefons des Beschwerdeführers ergab sodann, dass er das Opfer am 28. Juli 2020 zwischen 16.07 und 16.08 Uhr dreimal anzurufen versuchte, mit diesem um 16.08 Uhr sprach und ihm in der Folge drei Textnachrichten sandte. Dies deckt sich genau mit den Angaben des Opfers in dessen Befragung vom 29. Juli 2020. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, an der Glaubwürdigkeit des Opfers bestünden, soweit im Haftverfahren zu beurteilen, keine Zweifel. Weshalb es sich anders verhalten und das Opfer ihn zu Unrecht belasten sollte, legt der Beschwerdeführer nicht nachvollziehbar dar und ist nicht erkennbar. Insbesondere beschränkt er sich auf blosse Spekulation, wenn er vorbringt, das Opfer sei Diabetiker und es habe sich möglicherweise im Zustand der Unterzuckerung befunden, was zu Bewusstseinstrübungen führen könne. Den Beschwerdeführer belastet im Übrigen der Umstand, dass er am 21. Juli 2020 und damit lediglich eine Woche zuvor unstreitig einen anderen Mann zu Boden warf, wobei sich dieser den Oberschenkelknochen brach (Dossier 1). Wenn der Beschwerdeführer mit einer derart schwer wiegenden Folge auch nicht gerechnet haben will, zeigt der Vorfall vom 21. Juli 2020 doch, dass eine körperliche Auseinandersetzung für ihn nichts persönlichkeitsfremdes ist. Dies bestätigt auch Dossier 3, denn der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er sich an der Massenschlägerei beteiligte.
Den Beschwerdeführer belasten demnach bei Dossier 2 verschiedene Gesichtspunkte erheblich. In Anbetracht dessen hält es vor Bundesrecht stand, wenn die Vorinstanz eine erdrückende Beweislage zumindest hinsichtlich einfacher Körperverletzung (<ref-law>) annimmt.
3.5. Der Beschwerdeführer gibt - wie gesagt - zu, an der Massenschlägerei vom 16. April 2021 (Dossier 3) teilgenommen zu haben. Dies ist aufgrund der davon bestehenden Videoaufnahmen denn auch erstellt. Welcher Tatbeitrag dem Beschwerdeführer insoweit zuzurechnen ist und ob eine erdrückende Beweislage hinsichtlich versuchter vorsätzlicher Tötung bzw. schwerer Körperverletzung besteht, kann offen bleiben. Denn bereits Raufhandel gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Dieser Straftatbestand gehört zu den Delikten gegen Leib und Leben (<ref-law>). Raufhandel ist daher als schweres Vergehen einzustufen (vgl. <ref-ruling> E. 2.6 mit Hinweisen). Jedenfalls insoweit besteht eine erdrückende Beweislage, was unter dem Gesichtswinkel des Vortatenerfordernisses genügt.
3.6. Wenn die Vorinstanz dieses Erfordernis als erfüllt ansieht, ist das demnach im Lichte der dargelegten Rechtsprechung nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist insoweit unbegründet.
3.7. Der Beschwerdeführer befand sich bereits nach dem Vorfall vom 28. Juli 2020 (Dossier 2) für knapp einen Monat in Untersuchungshaft. Dies und die gegen ihn laufende Strafuntersuchung hielten ihn nicht davon ab, am 16. April 2021 (Dossier 3) unstreitig an einer weiteren gewaltsamen Auseinandersetzung mitzuwirken. Er stellt im Übrigen nicht in Abrede, dass er bereits am 21. Juli 2020 (Dossier 1) jemanden zu Boden warf. In Anbetracht dessen verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz von einer ungünstigen Rückfallprognose ausgeht; dies umso weniger, als vom Beschwerdeführer Delikte gegen Leib und Leben zu befürchten sind, weshalb die Anforderungen an die Rückfallgefahr nach der erwähnten Rechtsprechung entsprechend geringer sind.
Die Vorinstanz wies die Staatsanwaltschaft an, zeitnah ein psychiatrisches Gutachten zur Rückfallgefahr einzuholen. Wie sich aus der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft ergibt, kam diese dem nach. Sie beauftragte den psychiatrischen Sachverständigen, bis spätestens Ende Februar 2022 ein Vorabgutachten zur Rückfallgefahr zu erstatten. Dieses müsste somit demnächst vorliegen. Gestützt darauf wird die Rückfallgefahr erneut zu beurteilen sein. Jedenfalls bis dahin hat der Beschwerdeführer in Haft zu bleiben (<ref-ruling> E. 2.8).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Staatsanwaltschaft hätte ein psychiatrisches Gutachten zur Rückfallgefahr schon lange einholen können und müssen. Hätte sie das getan, wäre die fehlende Rückfallgefahr mutmasslich bereits erwiesen und müsste er nicht weiter in Haft bleiben. Indem die Staatsanwaltschaft ein Gutachten zur Rückfallgefahr nicht schon lange eingeholt habe, habe sie Art. 3 Abs. 1 sowie Abs. 2 lit. a und b, Art. 5, Art. 6 und Art. 10 Abs. 1 StPO verletzt; ebenso Art. 7 und Art. 9 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
4.2. Die Beschwerde dürfte insoweit den Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>) kaum genügen. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben bleiben. Eine Bundesrechtsverletzung ist im vorliegenden Zusammenhang jedenfalls nicht ersichtlich.
Die kantonalen Behörden stützten die Untersuchungshaft zunächst auf den Haftgrund der Kollusionsgefahr nach <ref-law>. Wiederholungsgefahr nahm das Kantonsgericht erstmals mit Verfügung vom 7. Dezember 2021 an. Bis dahin bestand kein Anlass zur gutachterlichen Abklärung der Rückfallgefahr. Eine derartige Abklärung ist zudem nicht in jedem Fall notwendig (<ref-ruling> E. 2.8). Wenn sie die Vorinstanz als erforderlich angesehen hat, lag das in ihrem Ermessen. Der Staatsanwaltschaft kann es unter den gegebenen Umständen, wo erhebliche Gesichtspunkte für Rückfallgefahr sprechen (oben E. 3.7), jedenfalls nicht zum Vorwurf gereichen, wenn sie nicht selbstständig und schon lange ein Gutachten zur Rückfallgefahr eingeholt hat.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Dauer der Untersuchungshaft sei nicht mehr verhältnismässig.
Er befindet sich heute seit gut 10 Monaten in Haft. Nach seiner eigenen Einschätzung droht ihm eine Freiheitsstrafe von eineinhalb bis zwei Jahren. Selbst wenn er - was hier offen bleiben kann - keine längere Strafe zu gewärtigen hätte, wäre die Dauer der Untersuchungshaft noch nicht in grosse Nähe der im Falle einer Verurteilung zu erwartenden Freiheitsstrafe gerückt. Die Haft ist daher nach wie vor verhältnismässig (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dass die Freiheitsstrafe allenfalls bedingt oder teilbedingt ausgesprochen werden könnte, ist insoweit belanglos (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
6.
Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter seine Haftentlassung unter Anordnung milderer Ersatzmassnahmen. Er begründet den Antrag jedoch nicht. Auf die Beschwerde dürfte daher insoweit nicht einzutreten sein. Dies kann jedoch dahingestellt bleiben. Wenn die Vorinstanz zum Schluss kommt, mit dem vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen Anti-Aggressions- und Deutschkurs lasse sich die Wiederholungsgefahr nicht hinreichend bannen, ist das jedenfalls nicht zu beanstanden.
7.
Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> nicht bewilligt werden. Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer befindet sich seit Längerem in Haft und lebte bereits vorher in angespannten finanziellen Verhältnissen - rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Härri