Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene A._ war zuletzt als Spitalangestellte Anästhesie im Spital B._ erwerbstätig gewesen, als sie sich am 14. Februar 2013 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Nach medizinischen Abklärungen lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Leistungsanspruch mit Verfügung vom 16. Januar 2014 ab; eine dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 31. August 2015 abgewiesen.
Am 4. März 2016 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle tätigte wiederum medizinische Abklärungen, insbesondere holte sie bei Dr. med. C._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, eine Expertise ein (Gutachten vom 7. August 2018). Daraufhin wies die IV-Stelle nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens das Neuanmeldegesuch mit Verfügung vom 24. Juni 2019 ab.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 24. November 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsurteils eine angemessene Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, als sie die Abweisung des Neuanmeldegesuchs durch die Beschwerdegegnerin bestätigte.
3.
3.1. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss Art. 8 Abs. 1 ATSG die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit.
3.2. Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, so ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach Art. 17 ATSG vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>). Stellt sie fest, dass der Invaliditätsgrad oder die Hilflosigkeit seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung keine Veränderung erfahren hat, so weist sie das neue Gesuch ab. Andernfalls hat sie zunächst noch zu prüfen, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität oder Hilflosigkeit zu bejahen, und hernach zu beschliessen.
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin seit der letzten rentenablehnenden Verfügung verschlechtert hat. Zu Recht hat die Vorinstanz daher geprüft, ob die festgestellte Veränderung genügt, um nunmehr eine anspruchsbegründende Invalidität zu bejahen. In diesem Zusammenhang hat das kantonale Gericht in umfassender Würdigung der medizinischen Akten, insbesondere aber gestützt auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. C._ vom 7. August 2018 für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass die Beschwerdeführerin weiterhin in der Lage ist, einer leidensangepassten Tätigkeit zu mindestens 80 % nachzugehen. Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, diese Feststellung beruhe auf einer offensichtlichen Fehlinterpretation der Ausführungen dieses Gutachters; abzustellen sei auf eine Restarbeitsfähigkeit von 60 %.
4.2. In der Tat bestätigte Dr. med. C._ in seinem Gutachten vom 7. August 2018 im Grundsatz die von einem Vorgutachter attestierte Restarbeitsfähigkeit von 60 %. Der Experte gab allerdings zu bedenken, dass die Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit in einer optimal angepassten Tätigkeit "vermutlich" geringer ausfallen würde und noch etwa 10-20 % betragen würde. Wenn das kantonale Gericht aufgrund dieser Ausführungen des Gutachters auf eine mindestens 80 %ige Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit schloss, hat es entgegen den Vorbringen der Versicherten Sinn und Tragweite dieses Gutachtens nicht offensichtlich verkannt (zum Begriff der Willkür vgl. <ref-ruling> E. 3.6.2). Daran vermag auf die Verwendung des Adverbes "vermutlich" durch den Experten nichts zu ändern, trägt doch eine psychiatrische Exploration stets gewisse Ermessenszüge und eröffnet dem psychiatrischen Gutachter einen gewissen Spielraum, in dem verschiedene Interpretationen möglich sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2). Daraus folgt aber auch, dass eine verbleibende Restunsicherheit vom Gutachter verbalisiert werden darf, ohne dass das Gutachten deswegen seinen Beweiswert einbüssen würde. Zudem erscheint es entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht als willkürlich, die Wortwahl "vermutlich" als gleichbedeutend mit "überwiegend wahrscheinlich" zu interpretieren (vgl. auch Urteil 8C_164/2010 vom 30. Juni 2010 E. 5.4).
4.3. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz demnach kein Bundesrecht verletzt, als sie von einer mindestens 80 %-igen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausging.
5.
5.1. Ausgehend von der festgestellten medizinisch-theoretischen Arbeitsfähigkeit ermittelte das kantonale Gericht bei einem letztinstanzlich unbestrittenen Valideneinkommen von Fr. 64'548.- und einem aufgrund der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) bestimmten Invalideneinkommen von Fr. 43'665.- einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 32 %. Die Versicherte bringt gegen diese Invaliditätsbemessung nach der Einkommensvergleichsmethode einzig vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht keinen Abzug vom Tabellenlohn im Sinne von <ref-ruling> vorgenommen.
5.2. Die Frage, ob beim Invalideneinkommen ein Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt rechtsprechungsgemäss eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (<ref-ruling> E. 5.1; Urteil 9C_200/2017 vom 14. November 2017 E. 4.2 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf das Urteil 9C_765/2019 vom 11. Mai 2020 E. 5 und beantragt einen Abzug von 20 %. Hiezu ist festzuhalten, dass im Gegensatz zu diesem Präjudiz die Versicherte im vorliegenden Fall körperlich nicht eingeschränkt ist. Somit rechtfertigt sich jedenfalls kein höherer Abzug, als im Urteil 9C_765/2019 veranschlagt wurde. Selbst wenn man - zu Gunsten der Beschwerdeführerin - analog zum genannten Fall von einem Abzug von 10 % ausgehen würde, so würde kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultieren. Somit kann die Frage nach der Gebotenheit eines solchen Abzugs offen blieben; die Beschwerde ist so oder anders abzuweisen.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Mai 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Nabold