Faits :
A.
B._, ressortissante bolivienne née en 1971, et son conjoint, A._, ressortissant bolivien né en 1974, ont fait l'objet d'interdictions d'entrée en Suisse pour y avoir résidé et travaillé illégalement. Par courrier daté du 26 mars 2013, ils ont demandé à l'Office cantonal de la population de la République et canton de Genève (actuellement: l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève; ci-après: l'Office cantonal) de leur octroyer une autorisation de séjour CE/AELE (actuellement: autorisation de séjour UE/AELE). Ils ont indiqué que leur fille, C._, née en 2007 et pour qui ils requéraient également une telle autorisation, avait la nationalité espagnole et que tous deux disposaient de l'autorité parentale et du droit de garde sur celle-ci.
Le 24 mars 2014, l'Office cantonal a informé les intéressés qu'il était disposé à donner une suite favorable à la demande d'autorisations de séjour et les a avisés qu'il transmettait le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat), afin qu'il approuve les autorisations proposées.
B.
Par décision du 27 mars 2015, le Secrétariat d'Etat a refusé d'approuver l'octroi des autorisations de séjour en faveur des intéressés. Le 1 er avril 2015, B._, A._ et C._ ont contesté ce prononcé auprès du Tribunal administratif fédéral. Celui-ci, par arrêt du 23 juin 2017 a admis le recours, annulé la décision du Secrétariat d'Etat du 27 mars 2015 et approuvé la délivrance des autorisations de séjour demandées.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de justice et police demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 23 juin 2017 et de confirmer la décision du Secrétariat d'Etat du 27 mars 2015 refusant d'approuver l'octroi des autorisations de séjour UE/AELE en faveur des intéressés. Il se plaint de violation du droit international.
B._, A._, C._ et le Tribunal administratif fédéral concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. En vertu de l'<ref-law>, le Département fédéral de justice et police a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, dans la mesure où l'acte attaqué, rendu en matière de droit des étrangers, est susceptible de violer la législation dans l'un de ses domaines d'attributions. Infirmant le refus d'approbation à l'octroi d'autorisations de séjour en faveur des intimés, l'arrêt entrepris peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public, dès lors que le Tribunal administratif fédéral a fait application des <ref-law> (RS 0.142.112.681) et 24 annexe I ALCP et qu'il existe potentiellement un droit, du point de vue des étrangers intimés, à l'octroi d'une autorisation de séjour sur cette base (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>.
1.2. Au surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 314), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
3.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que les intimés 1 et 2 ont l'autorité parentale conjointe et la garde sur leur fille, l'intimée 3, ressortissante espagnole. L'intimé 1 travaillait au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée auprès d'une entreprise de la construction depuis plus de neuf ans à plein temps. Il se trouve toutefois sans emploi depuis le mois d'octobre 2016 et perçoit des indemnités journalières de l'assurance-chômage, dont le montant mensuel s'élève, pour la période allant de janvier à mars 2017, à 3'783 fr. 85. En mars 2017, l'intimé 1 avait déjà perçu 287 indemnités journalières. Pour sa part, l'intimée 2 exerce une activité dans l'économie domestique et réalise un revenu mensuel moyen de 275 francs. En outre, depuis le mois d'avril 2013, le couple perçoit un montant mensuel de 300 fr. d'allocation familiale en faveur de l'intimée 3. Celle-ci reçoit également un montant de 100 fr. par mois de subside d'assurance-maladie. Les revenus mensuels des intimés s'élèvent ainsi à 4'458 fr. 85. Quant aux charges, les intimés s'acquittent d'un loyer mensuel de 930 fr. et de primes d'assurances-maladie d'un total de 979 fr. 90 par mois. Ils ne font pas l'objet de poursuites, ni d'actes de défaut de biens. Ils n'ont par ailleurs jamais émargé à l'aide sociale.
3.2. Le Tribunal administratif fédéral a jugé en bref qu'en tant que ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne, l'intimée 3, qui bénéficiait d'une couverture d'assurance-maladie, pouvait prétendre à une autorisation de séjour UE/AELE en tant que personne n'exerçant pas une activité économique, dès lors que ses parents disposaient de moyens financiers suffisants et subvenaient ainsi à ses besoins. Les intimés 1 et 2 pouvaient quant à eux également être mis au bénéfice de telles autorisations au titre du regroupement familial, en application de la jurisprudence Zhu et Chen de la Cour de justice de l'Union européenne (ci-après: CJUE).
Pour sa part, le recourant invoque une violation des <ref-law> et 24 annexe I ALCP, estimant que la jurisprudence Zhu et Chen ne s'applique pas à la présente cause, dans la mesure où les intimés n'ont jamais séjourné légalement en Suisse et où l'intimée 3 est née en Espagne. De plus, il conteste le fait que les intimés bénéficient de moyens financiers suffisants, ceux-ci ayant été acquis de manière illégale.
3.3. Le présent litige porte donc sur le point de savoir si l'intimée 3 a un droit propre à l'obtention d'une autorisation de séjour UE/AELE en application des <ref-law> et 24 annexe I ALCP et, le cas échéant, si les intimés 1 et 2 peuvent quant à eux prétendre à une telle autorisation à titre dérivé.
4.
4.1. L'<ref-law> garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP relatives aux non-actifs (<ref-law>).
Selon l'<ref-law>, une personne ressortissant d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans le pays de résidence reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour (let. a) et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (let. b). L'<ref-law> précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203), tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (ci-après: normes CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'<ref-law> est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 43; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 269). Il importe peu, pour apprécier la situation économique du requérant, que ce dernier génère lui-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 43 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 269; arrêt 2C_840/2015 du 1 er mars 2016 consid. 3.1).
Les <ref-ruling> et <ref-ruling> précités se réfèrent notamment à l'arrêt de la CJUE dans la cause Zhu et Chen (arrêt du 19 octobre 2004 C-200/02 Zhu et Chen, Rec. 2004 I-09925), qui, dès lors qu'il est postérieur à la date de signature de l'ALCP, ne doit certes pas être pris en considération en vertu de l'<ref-law>; toutefois, dans le but d'assurer une situation juridique parallèle entre les Etats membres de la Communauté européenne, d'une part, et entre ceux-ci et la Suisse, d'autre part, le Tribunal de céans s'inspire de tels arrêts, pour autant que des motifs sérieux ne s'y opposent pas (cf. <ref-ruling> consid. 3.6 p. 61 et les références citées). Le Tribunal fédéral s'est rallié à la jurisprudence Zhu et Chen (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 44; arrêt 2C_606/2013 du 4 avril 2014 consid. 3.2 et les références citées). Selon celle-ci, la législation européenne relative au droit de séjour, et en particulier la Directive 90/364/CEE, confère un droit de séjour de durée indéterminée au ressortissant mineur en bas âge d'un Etat membre qui est couvert par une assurance-maladie appropriée et qui est à la charge d'un parent, lui-même ressortissant d'un Etat tiers, dont les ressources sont suffisantes pour que le premier ne devienne pas une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil (arrêt Zhu et Chen, pt 41). Cette pratique permet en outre au parent qui a effectivement la garde de cet enfant de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil (arrêt Zhu et Chen, pt 46 s.; cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 44; arrêt 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 3.3 et les références citées).
4.2. En l'occurrence, contrairement à ce qu'avance le recourant, on ne voit pas pourquoi l'intimée 3 ne pourrait pas se prévaloir d'un droit de séjour originaire conféré par les <ref-law> et 24 annexe I ALCP, pour autant que les conditions posées par ces dispositions soient réunies. Si tel est le cas, et afin d'éviter de priver de tout effet utile le droit de séjour de l'enfant (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 45 et les références citées), ses parents, intimés 1 et 2, qui ont effectivement la garde de leur enfant, peuvent se prévaloir d'un droit dérivé, à condition qu'ils en réunissent eux aussi les conditions légales. En effet, comme dans la jurisprudence Zhu et Chen, l'intimée 3 est un enfant en bas âge, c'est-à-dire qui n'est pas autonome, ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne. S'il faut reconnaître que, contrairement à la jurisprudence de la CJUE et aux causes déjà traitées par le Tribunal fédéral et citées par le recourant (arrêts 2C_840/2015 du 1er mars 2016; 2C_943/2015 du 16 mars 2016; 2C_944/2015 du 16 mars 2016), il n'est pas question ici d'un, mais de deux parents ayant la garde de l'enfant, il n'en demeure pas moins que, sans ses deux parents avec elle en Suisse, l'intimée 3 perdrait tout intérêt à obtenir une autorisation de séjour. On ne voit pas où le recourant désire en venir lorsqu'il fait référence au lieu de naissance de l'enfant. La seule chose qui importe en l'espèce est sa nationalité. La façon dont il l'a acquise est sans pertinence, cette problématique relevant uniquement du droit national de l'Etat membre en cause (cf. arrêt Zhu et Chen, pt 37). Quant à la légalité du séjour en Suisse, respectivement le fait que la jurisprudence Zhu et Chen ne saurait servir à légaliser un séjour illégal, le recourant ne peut pas non plus être suivi sur ce point. En premier lieu, contrairement à ce qu'il avance, rien n'indique que, dans la cause traitée par la CJUE, la mère de l'enfant Zhu se soit trouvée légalement au Royaume-Uni (cf. arrêt Zhu et Chen, pt 8). Ce qui ressort par contre clairement de cette jurisprudence, c'est que la mère, Mme Chen, s'est rendue en Irlande du Nord, à Belfast, dans le seul et unique but de donner naissance à son enfant, afin que celui-ci obtienne la nationalité irlandaise en raison du droit du sol ( jus soli; arrêt Zhu et Chen, pt 8 et 11). En outre, rien n'empêche les intimés de légaliser leur séjour en Suisse, dans la mesure où ils en remplissent les conditions. A ce propos, le Tribunal administratif fédéral a justement rappelé que, selon l'<ref-law>, le droit de séjour demeure tant que les bénéficiaires de ce droit répondent aux conditions prévues à l'<ref-law>. En cela, la présente cause diffère de celle traitée par le Tribunal fédéral dans l'arrêt 2C_375/2014 du 4 février 2015. Dans cette dernière affaire, il était question d'un enfant né en Suisse de ressortissants roumains au bénéfice d'autorisations de séjour pour études. Le Tribunal fédéral avait confirmé le refus de délivrer une autorisation de séjour UE/AELE, dès lors que les étrangers n'avaient pas de droit propre (et partant pas de droit dérivé) à de telles autorisations, en application de l'<ref-law>. Cette disposition permettait en effet de maintenir les contrôles de la priorité du travailleur intégré dans le marché régulier du travail et des conditions de salaire et de travail à l'égard des ressortissants roumains jusqu'au 31 mai 2016 (cf. arrêt 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 1.1). Dans la présente cause, aucun des intimés n'est concerné par les dispositions transitoires et développement de l'accord prévus à l'<ref-law> excluant le droit (propre) à une autorisation de séjour UE/AELE.
4.3. Il se pose donc en définitive la question de savoir si les intimés disposent de moyens financiers suffisants au sens de l'art. 24 par. 1 let. a annexe I ACLP pour prétendre demeurer en Suisse, étant précisé qu'il n'est nullement contesté que ceux-ci sont tous bénéficiaires d'une assurance-maladie comme l'exige l'art. 24 par. 1 let. b annexe I ALCP. A ce propos, le recourant est d'avis que les moyens financiers ont été acquis de manière illégale, dès lors que les intimés 1 et 2 n'auraient jamais dû être autorisés à exercer une activité lucrative en Suisse sans autorisation idoine.
Comme on l'a vu, selon l'<ref-law>, pour pouvoir prétendre rester en Suisse sans activité lucrative, les intimés doivent bénéficier de moyens financiers suffisants. A propos des revenus, les indemnités journalières de l'assurance-chômage doivent être prises en compte dans les revenus familiaux (cf. <ref-law>; MARC SPESCHA, in Migrationsrecht, Spescha et al. [éd.], 4 e éd. 2015, n. 4 d <ref-law>; GAËTAN BLASER, in Code annoté de droit des migrations, Volume III: Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], Amarelle/Nguyen [éd.], 2014, n. 8 ad <ref-law>), au même titre que l'allocation familiale (cf. arrêt 2C_840/2015 du 1 er mars 2016 consid. 3.2). En revanche, il est douteux que le subside mensuel d'assurance-maladie versé en faveur de l'intimée 3 puisse également être pris en compte et ne s'apparente pas plutôt à une prestation complémentaire exclue des moyens financiers de l'<ref-law> (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.7 p. 273). Cette question peut toutefois demeurer indécise, dès lors que, sans additionner ce subside de 100 fr. aux autres revenus, le disponible familial est toujours suffisant, comme on le verra ci-après. On doit donc en définitive retenir un revenu mensuel global de 4'358 fr. 85. A ces revenus doivent être opposés les besoins fondamentaux tels que calculés dans les normes CSIAS, c'est-à-dire un forfait pour l'entretien variant selon la taille du ménage, les frais de logement et les frais médicaux de base (normes CSIAS B.1 p. 1). En l'occurrence, pour une famille de trois personnes, telle celle des intimés, le forfait d'entretien s'élève à 1'834 fr. par mois (normes CSIAS B.2 p. 4). A ce montant, il convient d'ajouter les 930 fr. de loyer, ainsi que les 979 fr. 90 de primes d'assurance maladie. Le montant des charges mensuelles de la famille des intimés s'élève ainsi à 3'743 fr. 90, comme l'a justement retenu le Tribunal administratif fédéral. En comparant les revenus (4'358 fr. 85) et les charges (3'743 fr. 90) des intimés, on arrive donc à un excédent de 614 fr. 95 par mois qui exclut l'octroi de prestations d'aide sociale et qui ouvre le droit à un titre de séjour au sens de l'<ref-law>.
Certes, les intimés n'ont pas de statut en Suisse, ce qui, pour des ressortissants d'un Etat tiers tels que les intimés 1 et 2, aurait dû exclure tout droit de pratiquer une quelconque activité professionnelle (cf. art. 11 al. 1 LEtr [RS 142.20]). Toutefois, comme la jurisprudence relative à l'<ref-law> l'a déjà maintes fois relevé, la provenance des ressources financières n'est pas pertinente (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 43 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 269; arrêt 2C_243/2015 du 2 novembre 2015 consid. 3.4.2). Les conditions posées à l'<ref-law> servent uniquement à éviter de grever les finances publiques de l'Etat d'accueil. Ce but est atteint, quelle que soit la source des moyens financiers permettant d'assurer le minimum existentiel de l'étranger communautaire et sa famille (arrêt 2C_243/2015 du 2 novembre 2015 consid. 3.4.2). Par conséquent, que les intimés 1 et 2 n'aient pas bénéficié d'autorisations afin d'obtenir leurs revenus n'est pas déterminant, seul compte le fait qu'ils disposent effectivement de moyens financiers suffisants. En outre, il convient de rappeler que si les moyens financiers venaient à manquer postérieurement à l'octroi des autorisations de séjour UE/AELE des intimés, il sera toujours possible à l'autorité compétente de révoquer ces autorisations, conformément à l'<ref-law>.
5.
Sur le vu des considérants qui précèdent, le recours est rejeté. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Les intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'aide d'un représentant, ont droit à des dépens mis à charge du Département fédéral de justice et police (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le recourant versera la somme de 2'000 fr. aux intimés à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au représentant des intimés, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 15 janvier 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette