Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 29. Dezember 2017 verpflichtete die Einwohnergemeinde X._ die 1959 geborene A._, die ihr geleistete wirtschaftliche Sozialhilfe von Fr. 142'882.05 zurückzuerstatten. Das Regierungsstatthalteramt Y._ hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. Januar 2020 teilweise gut und reduzierte den rückerstattungspflichtigen Betrag auf Fr. 61'235.10. Die von A._ hiegegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern eingereichte Beschwerde ist hängig.
Am 1. Februar 2018 hatte A._ bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (heute: Direktion für Inneres und Justiz [DIJ]) ein erstes Ablehnungsbegehren gegen den Regierungsstatthalter des Verwaltungskreises Y._ und dessen Stellvertreter gestellt, das die Verwaltung ablehnte. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. Oktober 2018 ab, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_813/2018 vom 12. März 2019 bestätigte.
Mit Eingabe vom 3./7. Oktober 2019 ersuchte A._ die DIJ erneut zu verfügen, dass der Regierungsstatthalter und dessen Stellvertreter im laufenden Verfahren betreffend Rückerstattung von geleisteter wirtschaftlicher Sozialhilfe in den Ausstand zu treten hätten. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2019 wies die DIJ das Gesuch ab, soweit sie darauf eintrat.
B.
A._ liess Beschwerde führen und im Wesentlichen beantragen, unter Aufhebung der Verfügung der DIJ seien der Regierungsstatthalter und sein Stellvertreter in den Ausstand zu versetzen und die Sache sei an das Regierungsstatthalteramt Z._, eventuell an ein anderes zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 11. September 2020 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Begehren wiederholen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (<ref-law>). Ihm liegt ein Verfahren in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (<ref-law>) zugrunde. Die Beschwerde ist demnach zulässig.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie in Bestätigung der Verfügung der DIJ einen Ausstandsgrund betreffend den Regierungsstatthalter des Verwaltungskreises Y._ und dessen Stellvertreter verneint hat.
3.2.
3.2.1. Das kantonale Gericht hat die zu beachtenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Zu wiederholen und zu ergänzen ist, dass <ref-law> für gerichtliche Verfahren einen Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht garantiert. Vor Verwaltungsinstanzen gemäss <ref-law> gelten weniger weitreichende Verfahrensgarantien. Gewährleistet sind insbesondere der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung und Beurteilung innert angemessener Frist, der Anspruch auf rechtliches Gehör und der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Der dem gerichtlichen Verfahren vorangehende verwaltungsinterne Rechtsschutz muss bezüglich Unabhängigkeit und Unparteilichkeit nicht den gleichen Garantien genügen wie ein Gericht. Der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung gemäss <ref-law> umfasst nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung indes auch das Gebot der Unbefangenheit als Teilgehalt des Anspruchs auf ein faires Verfahren. Auch in Verfahren vor einer Verwaltungsbehörde - wie hier vor dem Regierungsstatthalter - besteht folglich insofern ein Anspruch auf Unparteilichkeit, als am Entscheid kein befangenes Behördenmitglied mitwirken darf. In Analogie zu <ref-law> verpflichtet <ref-law> eine Amtsperson zum Ausstand, wenn Umstände vorliegen, die nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken. Kern der Garantie der Unbefangenheit bildet sowohl für Behördenmitglieder wie für Mitglieder der Gerichte, dass sie sich in Bezug auf die Beurteilung eines Sachverhalts nicht bereits festgelegt haben (Urteil 8C_813/2018 vom 26. November 2018 E. 4.1 mit Hinweisen).
3.2.2. Art. 9 Abs. 1 lit. f des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern (VRPG; BSG 155.21) sieht im Vergleich zu <ref-law> keine weitergehenden Garantien vor. Insoweit ist die streitige Ausstandsfrage im Lichte von <ref-law> zu prüfen (zitiertes Urteil 8C_813/2018 E. 4.2 mit Hinweis).
4.
4.1.
4.1.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die interimistische Stellenleiterin des kommunalen Sozialdienstes habe mit E-Mails vom 22. Dezember 2017 sowie vom 4. Juli 2019 den Regierungsstatthalter um konkrete Rechtsauskünfte zur Rückforderung der geleisteten wirtschaftlichen Sozialhilfe gebeten. Die Vorinstanz stelle zwar die Existenz dieser Anfragen fest, habe sich aber bei der Würdigung des Sachverhalts nicht auf deren Wortlaut bezogen und damit <ref-law> verletzt. Aus den zitierten E-Mails ergebe sich zweifelsohne, dass der Regierungsstatthalter als Beratungsstelle angegangen worden sei, bevor er als verwaltungsinterne Rechtsmittelinstanz entschieden habe. Daher hätte er im Sinne von Art. 9 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit lit. b VRPG in den Ausstand treten müssen.
4.1.2. Das kantonale Gericht hat hiezu erwogen, der Regierungsstatthalter habe die E-Mail vom 22. Dezember 2017 ausweislich der Akten nicht beantwortet, weshalb er schon aus diesem Grund in der zu beurteilenden Sache nicht habe befangen sein können. Die zweite Anfrage des Sozialdienstes vom 4. Juli 2019 sei nach Erlass der Rückerstattungsverfügung vom 29. Dezember 2017 erfolgt, weshalb der geltend gemachte Ausstandsgrund gemäss Art. 9 Abs. 1 lit. b VRPG (Mitwirkung am Vorentscheid) grundsätzlich nicht begründet sei. Die Einwände der Beschwerdeführerin fielen auf einen Zeitraum, in dem der Regierungsstatthalter das hier interessierende Verwaltungsverfahren bereits abgeschlossen gehabt habe. Eine Ausstandspflicht des Regierungsstatthalters nach Art. 9 Abs. 1 lit. b und e VRPG sei daher zu verneinen. Dieser Schlussfolgerung, die entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin jedenfalls nicht auf einer offensichtlich unrichtigen oder unvollständigen Sachverhaltsfeststellung beruht, ist ohne Weiteres beizupflichten. Dem ist ergänzend beizufügen, dass nicht ersichtlich ist, der Regierungsstatthalter sei in irgendeiner Weise für die Einwohnergemeinde in der Hauptsache tätig gewesen (Art. 9 Abs. 1 lit. e VRPG).
4.2.
4.2.1. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, der Regierungsstatthalter habe sich im kantonalen Gerichtsverfahren personenbezogen und unsachgemäss geäussert. So habe er in der Vernehmlassung festgehalten, die Beschwerdeführerin habe "mit allen Krach" und sie habe es "selber zu verantworten, wenn sie offenbar trotz vermögendem Elternhaus, beträchtlichem Erbe und einem grossen Verschleiss von Anwälten weder ihren finanziellen Verpflichtungen noch ihren Mitwirkungspflichten im Sozialhilfeverfahren" nachkommen könne. Der Regierungsstatthalter werfe ihr zudem vor, das Verfahren zu verzögern und zu verzetteln. Dies sei ein weiterer Hinweis, dass er die Streitigkeit im Verwaltungsverfahren parteiisch, mithin nicht neutral beurteilt habe. Auch damit sei der Anschein der Befangenheit begründet.
4.2.2. Die Vorinstanz hat dazu erwogen, soweit sich die Kritik des Regierungsstatthalters gegen die Beschwerdeführerin als Person richte und nicht bloss deren Streit- und Prozessverhalten betreffe, erscheine sie zwar nicht unproblematisch. Die Äusserungen seien aber im Kontext zu betrachten. Sie fielen auf einen Zeitpunkt, in dem der Regierungsstatthalter das hier interessierende verwaltungsinterne Beschwerdeverfahren bereits zum Abschluss gebracht habe. Sie seien daher anders zu beurteilen, als wenn sie zu einem Zeitpunkt gemacht worden seien, in dem der verwaltungsinterne Verfahrensausgang noch offen gewesen sei. Daher könnten sie allenfalls dann den Anschein von Befangenheit erwecken, wenn zusätzliche Umstände bei objektiver Betrachtung darauf schliessen liessen, dass der Regierungsstatthalter die Beschwerde aus sachfremden Gründen von vornherein beurteilt habe. Für sich allein betrachtet genügten die zitierten Äusserungen des Regierungsstatthalters in seiner Vernehmlassung nicht, um solche Gründe anzunehmen (mit Hinweis auf das Urteil 4A_149/2018 vom 7. Mai 2018 E. 4.4). Der weitere Inhalt der Vernehmlassung sei entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin durchwegs sachbezogen. Insgesamt sei zu schliessen, dass der Regierungsstatthalter vor Erlass des Entscheids vom 22. Januar 2020 nicht voreingenommen gewesen sei.
4.2.3. Diesen Erwägungen ist ohne Weiteres beizupflichten. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit ihnen nicht auseinander, sondern wiederholt die im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemachten Vorbringen. Insbesondere geht sie auf die von der Vorinstanz ihrem Entscheid zugrunde gelegten Rechtsprechung (Urteil 4A_149/2018 vom 7. Mai 2018) nicht ein. Damit genügt die Beschwerde in diesen Punkten den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> nicht, wonach in gedrängter Form darzulegen ist, inwieweit der angefochtene Akt <ref-law> verletzt haben soll.
4.3.
4.3.1. Sodann erblickt die Beschwerdeführerin den Anschein von Befangenheit darin, dass der Regierungsstatthalter der beantragten Sistierung des Verwaltungsverfahrens trotz ihrer gesundheitlichen Einschränkungen nicht stattgegeben habe. Das kantonale Gericht hat dazu zutreffend erwogen, das entsprechende Rechtsbegehren sei im Hauptverfahren zu prüfen, weshalb es vorliegend zu der zu beurteilenden Rechtsfrage nicht von Belang sein könne. Dem ist ebenfalls ohne Weiteres beizupflichten.
4.3.2. Die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich mehr oder weniger darin, das Regierungsstattalteramt allgemein als politische und gleichzeitig als richterliche Behörde in Frage zu stellen. Dies entspricht nicht einer auf den konkreten Fall bezogenen Beschwerdeführung, weshalb auf die Beschwerde insoweit nicht näher einzugehen ist.
5.
Die Beschwerde hat aufgrund der Ausführungen im angefochtenen Entscheid als offensichtlich unbegründet zu gelten und sie kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a in Verbindung mit Abs. 3 abgewiesen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Direktion für Inneres und Justiz des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und der Einwohnergemeinde X._ schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder