Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau führt gegen den Ehemann von A._ ein Strafverfahren wegen des Verdachts auf mehrfache Beschimpfung, Drohung und mehrfache, teils versuchte Nötigung zum Nachteil seiner Ehefrau. Die beiden leben getrennt und haben zusammen ein Kind. A._ stellte am 30. März 2020 Strafantrag, konstituierte sich als Zivil- und Strafklägerin und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft hiess dieses Gesuch insoweit gut, als sie A._ von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen sowie von allfälligen Verfahrenskosten befreite. Das Gesuch um Beiordnung von Rechtsanwalt Yetkin Geçer als unentgeltlichen Rechtsbeistand wies sie dagegen ab.
Dagegen hat A._ beim Obergericht des Kantons Aargau Beschwerde geführt, soweit die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters verweigert worden war. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 29. Mai 2020 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 3. Juli 2020 beantragt A._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihr für das Strafverfahren Rechtsanwalt Yetkin Geçer als unentgeltlichen Rechtsbeistand beizuordnen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege (inklusive Beiordnung eines Rechtsvertreters) für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid, der geeignet ist, für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu bewirken. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 und Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägung 1.2 ist auf die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich einzutreten; damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde unzulässig (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführerin beantragt auch die Aufhebung von Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids. Dort wird ihr die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht wegen Aussichtslosigkeit verweigert. Diese Frage muss nicht zwingend gleich beurteilt werden wie die Hauptsache: Der Entscheid der Staatsanwaltschaft könnte zwar letztlich richtig sein, ohne dass die Beschwerde ans Obergericht aber als geradezu aussichtslos bezeichnet werden könnte. Diesfalls wäre das Rechtsmittel abzuweisen, soweit die anwaltliche Verbeiständung im Strafprozess verlangt wird und gutzuheissen, soweit es um die unentgeltliche Rechtspflege vor der Vorinstanz geht. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin in ihrer Rechtsschrift nicht auseinander und erfüllt die Begründungsanforderungen (<ref-law>) nicht. Insoweit ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht (mit Ausnahme der Grundrechte) von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher nicht an die Begründung der Parteien gebunden, sondern kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweis). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. <ref-law> konkretisiert den in <ref-law> verankerten verfassungsmässigen Anspruch auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für die Privatklägerschaft im Strafprozess (Urteil 1B_310/2017 vom 26. Oktober 2017 E. 2.4.1 mit Hinweisen). Dieser ist nach <ref-law> die unentgeltliche Rechtspflege für die Durchsetzung ihrer Zivilansprüche ganz oder teilweise zu gewähren, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands setzt nach <ref-law> überdies voraus, dass dies zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist.
2.2. Im vorliegenden Fall ist einzig strittig, ob die Beschwerdeführerin zur Wahrung ihrer Rechte auf die unentgeltliche Verbeiständung angewiesen ist.
Das Obergericht hält dazu fest, in der Regel sei der geschädigten Person zuzumuten, ihre privatrechtlichen Ansprüche auch ohne anwaltliche Vertretung geltend zu machen, da der unmittelbare Schaden im Normalfall leicht belegt werden könne. Eine Ausnahmesituation liege im zu beurteilenden Fall nicht vor. Der Sachverhalt sei nicht komplex und die Beschwerdeführerin mache keine gesundheitlichen Einschränkungen geltend. Sie sei zwar serbischer Muttersprache, habe sich anlässlich des Vorfalls vom 29. März 2020 mit der Polizei aber auf Hochdeutsch verständigen und das aus ihrer Sicht Vorgefallene detailliert schildern können. Auch die in den Untersuchungsakten dokumentierten Textnachrichten zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann seien in deutscher Sprache verfasst worden.
Die Beschwerdeführerin ist dagegen der Auffassung, es seien alle Voraussetzungen für die Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands erfüllt. Sie sei "insbesondere aufgrund des dreidimensionalen Sachverhalts (Familien- Straf- und Migrationsrecht) " nicht imstande, sich im Verfahren zurechtzufinden. Sie verfüge weder über ausreichende Deutschkenntnisse noch sei sie in der Lage, rechtliche Entscheidungen zu treffen. Zudem sei, so die Beschwerdeführerin, ihre psychisch-emotionale Situation zu berücksichtigen. Das permanent belästigende Verhalten des Kindsvaters hätte beim Entscheid über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege berücksichtigt werden müssen. Schliesslich drohe das Verfahren besonders stark in ihre Rechtsposition einzugreifen. Das Kindswohl stehe im Vordergrund.
2.3. Die Strafuntersuchung stellt in der Regel eher bescheidene juristische Anforderungen an die Wahrung der Mitwirkungsrechte von Geschädigten. Es geht im Wesentlichen darum, allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche anzumelden sowie an Verhören von Beschuldigten und allfälligen Zeugen teilzunehmen und gegebenenfalls Ergänzungsfragen zu stellen. Eine durchschnittliche Person sollte daher in der Lage sein, ihre Interessen als Geschädigte in einer Strafuntersuchung selbst wahrzunehmen (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 147; Urteil 1B_450/2015 vom 22. April 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Frage, ob eine Verbeiständung dennoch notwendig ist, berücksichtigt das Bundesgericht neben dem Alter, der sozialen Lage, den Sprachkenntnissen sowie der physischen und psychischen Verfassung der oder des Geschädigten insbesondere auch die Schwere und Komplexität des Falls. Der Umstand, dass im Strafverfahren der Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) gilt, schliesst die Notwendigkeit einer Rechtsverbeiständung nicht zum Vornherein aus (<ref-ruling> E. 2b/cc S. 147 f.; Urteil 1B_450/2015 vom 22. April 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen).
2.4. Vorliegend geht es einzig um die Verbeiständung der Beschwerdeführerin im Strafverfahren gegen ihren Ehemann zur Durchsetzung allfälliger Zivilansprüche. Dieses Verfahren greift entgegen ihren Vorbringen nicht schwer in ihre Rechtsposition ein. Sodann ist es für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Strafprozess nicht von Belang, ob die Beschwerdeführerin daneben noch in familien- oder migrationsrechtliche Verfahren involviert ist, und ein Zusammenhang mit dem Kindswohl ist nicht ersichtlich; zu diesem Punkt fehlen in der Beschwerde im Übrigen auch weitergehende Ausführungen.
Dagegen können sprachliche Defizite, namentlich in Verbindung mit anderen Faktoren, eine anwaltliche Verbeiständung auch der Privatklägerschaft erforderlich machen. Die Vorinstanz ist diesbezüglich zum Schluss gelangt, die Beschwerdeführerin verfüge über genügende Deutschkenntnisse; sie habe sich mit der Polizei auf Hochdeutsch verständigen und das aus ihrer Sicht Vorgefallene detailliert schildern können. Mit diesem Argument setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander und bestreitet es nicht. Sie behauptet zwar, nicht über ausreichende Deutschkenntnisse zu verfügen, erläutert dies aber nicht substanziiert. So ist weder bekannt, wie lange sich die Beschwerdeführerin in der Schweiz aufhält noch ob und gegebenenfalls wie sie in der Schweiz berufstätig war, beides Umstände, die für die Einschätzung ihrer Sprachkompetenz von Bedeutung sein könnten. Vor diesem Hintergrund kann nicht von einer offensichtlich unrichtigen oder unvollständigen Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ausgegangen werden, weshalb das Bundesgericht an die vorinstanzliche Feststellung zu den Deutschkenntnissen der Beschwerdeführerin gebunden ist (vgl. oben E. 1.3). Damit erscheint eine anwaltliche Verbeiständung auch nicht aus sprachlichen Gründen geboten.
Auch die "psychisch-emotionale Situation" der Beschwerdeführerin, auf die sie sich zur Stützung ihrer Forderung beruft, lässt die nachgesuchte Beiordnung eines Anwalts nicht als geboten erscheinen, denn sie äussert sich ebenfalls zu diesem Punkt nicht substanziiert. Sie zeigt insbesondere nicht auf, inwiefern ihre Situation mit jener der Frau der von ihr zitierten Literaturstelle bzw. Rechtsprechung vergleichbar sein sollte, die Opfer einer "abscheulichen und beispiellos brutalen Attacke" ihres Ehemanns geworden war. Es erscheint zwar nicht von vornherein ausgeschlossen, dass sich eine Person, die in gravierender Weise und wiederholt Opfer von Drohungen und Nötigungen geworden ist, in einer ähnlichen "psychisch-emotionalen" Situation befindet; dies ergibt sich jedoch in keiner Weise aus dem angefochtenen Entscheid und wird auch in der Beschwerde nicht dargetan.
Insgesamt hat das Obergericht aus diesen Gründen kein Bundesrecht verletzt, indem es die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung verneinte.
3. Die Beschwerde in Strafsachen ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführerin stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten. Die Beschwerde in Strafsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Yetkin Geçer wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Hänni