Fatti:
A.
A.a. A._ e B._ si sono sposati nel 2008, hanno avuto i due figli C._ e D._ e vivono separati dal giugno 2013.
A.b. In data 14 maggio 2014 B._ ha adito il Pretore della giurisdizione di Mendrisio Nord con un'istanza a tutela dell'unione coniugale, postulando - per quanto qui ancora attuale - il versamento di contributi per sé e per i figli retroattivamente dal 1° giugno 2013. A._ ha offerto contributi ridotti rispetto alle richieste della moglie, chiedendo nel contempo di poter dedurre dai contributi quanto egli aveva corrisposto direttamente per le necessità della famiglia e di ottenere la restituzione di fr. 39'840.-- a titolo di importi pagati in eccesso dal 1° giugno 2013 al 31 luglio 2014; nel proprio memoriale conclusivo, egli ha ulteriormente ridotto gli importi offerti e aumentato a fr. 146'108.-- quello di cui chiede la restituzione per contributi pagati in esubero dal 1° giugno 2013 al 9 agosto 2016.
A.c. Nel proprio giudizio del 23 novembre 2016, il Pretore ha dapprima fissato i contributi dovuti da A._ a moglie e figli a partire dal 1° giugno 2013, per poi precisare, in una separata cifra del dispositivo, quanto A._ dovesse ancora versare tenuto conto di quanto già pagato in eccesso.
B.
A._ è insorto in appello con scritto 5 dicembre 2016, chiedendo la riduzione del contributo alla moglie (conclusione n. 2), la liberazione da ogni obbligo contributivo fino al 31 luglio 2016 alla luce dei pagamenti da lui già effettuati (conclusione n. 3) e la restituzione di fr. 12'943.60 oltre interessi per contributi alimentari versati in eccesso (conclusione n. 4).
In parziale accoglimento del gravame, con sentenza 12 giugno 2018 il Tribunale di appello ha ridotto i contributi dovuti alla moglie e ha dichiarato inammissibile, per carenza di competenza, la conclusione di A._ volta ad ottenere la condanna della moglie al rimborso di contributi alimentari versati in eccesso.
C.
A._ (di seguito: ricorrente) ha adito il Tribunale federale con ricorso in materia civile 13 luglio 2018, postulando l'annullamento della sentenza cantonale ed il rinvio della causa all'istanza precedente affinché "decida ai sensi dei considerandi in merito alla richiesta formulata al petitum n. 3 dell'atto di appello".
Con risposta 15 gennaio 2019, B._ (di seguito: opponente) chiede la reiezione del ricorso nella misura della sua ricevibilità. Il Tribunale di appello ha rinunciato a formulare osservazioni, riconfermandosi nella decisione impugnata.

Diritto:
1.
1.1. Il tempestivo (<ref-law>) ricorso in materia civile, interposto dalla parte parzialmente soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è diretto contro una decisione finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF) in una causa civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2) di natura pecuniaria (atteso che la vertenza concerne contributi di mantenimento) il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 51 cpv. 4 e 74 cpv. 1 lett. b LTF; <ref-ruling> consid. 2), le relative obiezioni dell'opponente rivelandosi manifestamente infondate, come si vedrà più avanti ( infra consid. 3.3.3). Alla luce delle menzionate esigenze, il ricorso in materia civile si rivela quindi ammissibile.
1.2. Le decisioni in materia di misure a tutela dell'unione coniugale sono considerate decisioni cautelari ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2), motivo per cui il ricorrente può unicamente prevalersi della violazione di diritti costituzionali.
Giusta l'<ref-law> il Tribunale federale esamina la violazione di questi diritti soltanto se tale censura è stata sollevata e motivata. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato, con riferimento ai motivi della decisione impugnata, in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (DT F 135 III 232 consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 6).
Il Tribunale federale fonda inoltre la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e nell'ambito dei ricorsi sottoposti alle limitazioni dell'<ref-law>, il ricorrente può unicamente ottenere la rettifica o il complemento degli accertamenti di fatto se dimostra una violazione dei suoi diritti costituzionali da parte dell'autorità cantonale. Gli art. 95, 97 e 105 cpv. 2 LTF non si applicano dunque direttamente, poiché non sono dei diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Tuttavia l'applicazione dell'<ref-law> porta praticamente al medesimo risultato: il Tribunale federale corregge gli accertamenti di fatto unicamente se sono arbitrari e hanno un'influenza sull'esito della causa (sentenza 5A_433/2015 del 27 luglio 2015 consid. 2.1).
Per giurisprudenza invalsa l'arbitrio è ravvisabile soltanto quando la decisione impugnata risulti manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro e indiscusso principio giuridico o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità. La decisione deve essere inoltre arbitraria anche nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. L'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella conte stata (<ref-ruling> consid. 4.1 con rinvio). Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale (<ref-ruling> consid. 3).
2.
2.1. Il ricorso in materia civile al Tribunale federale è un rimedio di natura riformatoria (<ref-law>). Il ricorrente non può pertanto limitarsi a chiedere l'annullamento della decisione impugnata, ma deve anche in linea di principio formulare delle conclusioni sul merito della vertenza (<ref-ruling> consid. 1.3 con rinvii).
Per costante giurisprudenza, tuttavia, quando l'autorità precedente non è entrata in materia e non ha esaminato la causa nel merito, il Tribunale federale non pronuncia una sentenza riformatoria, bensì rinvia l'incarto all'istanza precedente per nuovo giudizio (<ref-ruling> consid. 1.2; da ultimo sentenze 5A_88/2017 del 25 settembre 2017 consid. 1.2, non pubblicato in <ref-ruling>; 5A_84/2018 dell'8 novembre 2018 consid. 1.3; 5A_820/2018 del 17 gennaio 2019 consid. 2.5.1; JOHANNA DORMANN, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3aed. 2018, n. 15 ad <ref-law>).
2.2. Il ricorrente si accontenta di una conclusione cassatoria, nel presente caso adeguata, poiché oggetto del gravame è unicamente la mancata trattazione nel merito del proprio petitum n. 3 dell'atto di appello peraltro integralmente riprodotto nel ricorso all'esame.
3.
Controversa è la competenza del giudice delle misure a protezione dell'unione coniugale per operare una compensazione fra i contributi stabiliti a titolo retroattivo e gli importi già versati dal debitore. Incontestata è per contro rimasta la riduzione del contributo alimentare dovuto alla moglie.
3.1. Mentre il Pretore in prima istanza ha in un primo tempo calcolato il contributo "lordo" dovuto alla moglie e ai figli, per poi in un ulteriore punto del dispositivo determinare quanto il ricorrente dovesse ancora versare loro stanti i pagamenti già eseguiti, il Tribunale di appello si è limitato al primo passo, ovvero alla determinazione dei contributi, senza in alcun modo prendere in considerazione eventuali versamenti operati spontaneamente dal ricorrente in favore dei familiari. Esso ha motivato la propria decisione con l'impossibilità, per il giudice delle misure provvisionali ed in particolare del giudice delle misure a protezione dell'unione coniugale, di imporre in via definitiva il pagamento di una somma di denaro. Eventuali controversie legate al versamento di una determinata somma a titolo di arretrato alimentare o alla restituzione di alimenti versati in esubero andrebbero giudicate dal giudice ordinario in procedura ordinaria (o semplificata), per la quale il giudice delle misure a protezione dell'unione coniugale - che statuisce con rito meramente sommario (<ref-law> [RS 272]) - non avrebbe la competenza ratione materiae (v. art. 59 cpv. 2 lett. b e 60 CPC), nemmeno per attrazione, in ragione dell'<ref-law>.
3.2. Il ricorrente considera che il giudizio impugnato si fonda su un'applicazione arbitraria degli art. 176 e 173 cpv. 3 CC, nonché 90 e 59 CPC. Esso configurerebbe inoltre una reformatio in peius del giudizio di prima sede. Per l'essenziale, egli ritiene che i Giudici cantonali abbiano indebitamente sovrapposto - e trattato alla stessa stregua - due conclusioni di appello ben distinte: la pretesa creditoria di rimborso di contributi alimentari versati in eccesso da un lato (conclusione n. 4) e la determinazione del credito alimentare di moglie e figli in considerazione dei pagamenti da lui già effettuati dall'altra (conclusione n. 3). Con riferimento alla sentenza 5A_860/2011 dell'11 giugno 2012 consid. 6.3, a suo dire la determinazione precisa dei contributi dovuti a titolo retroattivo tenendo in considerazione quanto già pagato ricade chiaramente fra i compiti del giudice adito, tanto più che con la crescita in giudicato della sentenza di appello, l'opponente disporrebbe di un titolo di rigetto definitivo dell'opposizione per l'integralità degli alimenti a partire dal 1° giugno 2013.
3.3.
3.3.1. Secondo la dottrina, nell'ambito della fissazione dei contributi dovuti retroattivamente in pendenza di matrimonio (<ref-law>) o per l'organizzazione della vita separata (<ref-law>), il giudice preposto a tale calcolo deve effettivamente tener conto degli importi che il debitore ha già versato (v. gli autori citati alla <ref-ruling> consid. 2.4; nonché ROLF VETTERLI, in FammKommentar Scheidung, vol. I, 3aed. 2017, n. 46 ad <ref-law>; ISENRING/KESSLER, in Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, vol. I, 6aed. 2018, n. 11 ad <ref-law>). La giurisprudenza applica regolarmente questo principio, senza sentire il bisogno di enunciarlo esplicitamente (v. ad es. sentenze 5A_463/2014 dell'8 dicembre 2014 consid. 4; 5A_75/2018 del 18 dicembre 2018 consid. 1.2). Tant'è che, come rileva giustamente il ricorrente, la giurisprudenza ha potuto trarre dal principio suesposto che la decisione del giudice delle misure a protezione dell'unione coniugale che condanna al versamento di contributi di mantenimento retroattivi, riservando però i contributi già pagati, può costituire titolo di rigetto definitivo dell'opposizione (<ref-law>) unicamente quando essa permette di determinare in modo preciso - se del caso consultando la motivazione e documenti ai quali il giudice rimanda - l'importo da dedurre poiché già prestato (<ref-ruling> consid. 2.4); se una tale decisione fosse riconosciuta quale titolo di rigetto definitivo dell'opposizione per l'integralità dei contributi di mantenimento retroattivi, il debitore non potrebbe eccepire la compensazione con prestazioni fornite prima del giudizio invocato quale titolo (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.5).
3.3.2. Diverso può per contro essere il discorso qualora il debitore alimentare non si limiti a chiedere al giudice di tenere in considerazione per un'eventuale compensazione quanto già versato, bensì si spinga a postulare la restituzione di un'eventuale eccedenza : questa, in effetti, esula da una regolamentazione del mantenimento a titolo provvisionale, e può ragionevolmente essere considerata quale pretesa creditoria a titolo indipendente, che il creditore potrà far valere con azione ordinaria oppure, date le circostanze, quale credito da definire nell'ambito dello scioglimento del regime matrimoniale (v. ad es. sentenza 5A_601/2014 dell'8 gennaio 2015 consid. 1 in fine). La questione può rimanere indecisa: in sede di conclusioni avanti al Tribunale federale, il ricorrente ha unicamente chiesto un riesame della decisione impugnata con riferimento alla propria conclusione di appello n. 3, tralasciando la propria conclusione n. 4.
3.3.3. Nel caso concreto, il Tribunale di appello ha pertanto effettivamente trattato secondo la stessa regola due fattispecie invece ben distinte. In particolare, decidendo come ha fatto, esso ha arbitrariamente dichiarato irricevibile la conclusione di appello n. 3 del ricorrente. La conclusione di appello n. 4, da quest'ultimo lasciata cadere in sede di ricorso in materia civile ( supra consid. 3.3.2), non è qui attuale.
Le obiezioni dell'opponente sono prive di sostanza: da un lato, è evidentemente contrario agli atti affermare che il ricorrente abbia in appello unicamente chiesto la condanna della moglie al pagamento della somma di fr. 12'943.60 per contributi alimentari versati in eccesso; dall'altro, l'asserita integrazione di tale pretesa nel petitum della causa di divorzio promossa dal ricorrente avanti alla Pretura della giurisdizione di Mendrisio Nord configura un inammissibile novum (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3).
4.
In accoglimento del ricorso, la cifra n. I/5 del dispositivo della sentenza impugnata va pertanto annullata e la causa va rinviata al Tribunale di appello affinché decida in merito alla conclusione di appello n. 3 del ricorrente (ricordato che l'ammontare "lordo" dei contributi alimentari per moglie e figli non è più litigioso). Ciò potrebbe influire sulla ripartizione delle spese processuali di prima istanza e delle spese processuali e ripetibili di seconda istanza, per cui la sentenza impugnata va annullata anche con riferimento alla stessa (cifre n. I/6 e n. II del dispositivo).
Le spese giudiziarie sono poste a carico dell'opponente (<ref-law>), che va inoltre condannata al versamento di congrue ripetibili per la procedura federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto ed i dispositivi n. I/5, n. I/6 e n. II della sentenza impugnata sono annullati. La causa è rinviata al Tribunale di appello per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dell'opponente, che rifonderà al ricorrente l'importo di fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.