Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1964 geborene A._, zuletzt bis April 2005 als Serviceangestellte tätig gewesen, meldete sich erstmals im November 2005 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen (fortan: IV-Stelle) traf medizinische und erwerbliche Abklärungen und verneinte mit Verfügung vom 22. Juli 2008 einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad: 20 %). Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit - rechtskräftigem - Entscheid vom 18. September 2009 ab.
A.b. Am 7. Juni 2011 meldete sich die Versicherte erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle nahm medizinische und berufliche Abklärungen vor. Am 10. Oktober 2014 wies sie das neuerliche Leistungsgesuch ab (Invaliditätsgrad: 0 %).
B.
Gegen die Verfügung vom 10. Oktober 2014 erhob A._ Beschwerde beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses holte ein psychiatrisches Gerichtsgutachten ein (Expertise des Dr. med. B._ vom 22. November 2017). Hiezu nahmen die IV-Stelle am 10. Januar 2018 und die Versicherte am 14. Februar 2018 Stellung. Mit Entscheid vom 4. Juni 2018 hob das kantonale Gericht die angefochtene Verfügung auf und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Dezember 2011 eine Viertelsrente zu. Der IV-Stelle auferlegte es Gerichtskosten von Fr. 1'000.- sowie die Kosten des Gerichtsgutachtens von insgesamt Fr. 25'088.15. Des Weiteren verpflichtete es die unterlegene Verwaltung zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 7'024.05.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 4. Juni 2018 sei aufzuheben und ihre Verfügung vom 10. Oktober 2014 zu bestätigen.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
Die IV-Stelle erklärte sich im kantonalen Verfahren mit der Einholung des psychiatrischen Gerichtsgutachtens ausdrücklich einverstanden. Letztinstanzlich macht sie weder geltend noch ist - insbesondere angesichts der aktenkundig zahlreichen, sich zum Teil widersprechenden, Gutachten - ersichtlich, dass die Oberbegutachtung zur Klärung des massgeblichen Sachverhalts entbehrlich gewesen wäre (<ref-ruling> E. 4.3 f. S. 501 f. mit Hinweisen). Soweit die Verwaltung die gänzliche Aufhebung der vorinstanzlichen Erkenntnis - einschliesslich deren Dispositiv Ziffer 3 betreffend die Kostenauflage für das Gerichtsgutachten - verlangt, ist auf ihre Beschwerde mangels rechtsgenüglicher Begründung (soeben E. 1.2) nicht einzutreten.
3.
Die Vorinstanz hat die Rechtsgrundlagen zum Begriff der Invalidität (<ref-law> i.V.m. Art. 7 f. ATSG), zur Bestimmung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten (<ref-law>), zum Anspruch auf eine nach dem Invaliditätsgrad abgestufte Invalidenrente (<ref-law>) sowie zum Beweiswert von Arztberichten und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
Das Versicherungsgericht stellte gestützt auf das - unbestritten beweiskräftige - Gerichtsgutachten im Wesentlichen fest, aus medizinischer Sicht verfüge die Versicherte für die angestammte (Service-) Tätigkeit über keine Arbeitsfähigkeit mehr. In einer leidensangepassten Tätigkeit habe der psychiatrische Experte eine 60 %ige Arbeitsfähigkeit für überwiegend wahrscheinlich gehalten. Hinsichtlich des seit dem 22. Juli 2008 eingetretenen Verlaufs gehe aus seinen Ausführungen eine Verschlechterung des Gesundheitszustands im Jahr 2008 hervor; danach sei bis zum Zeitpunkt der Gerichtsbegutachtung keine weitere grundlegende Verschlechterung mehr eingetreten. Von einer 60 %igen Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten könne somit auch retrospektiv ausgegangen werden. Das kantonale Gericht erwog, der Obergutachter habe nachvollziehbar und in umfassender Diskussion der Befunde, Funktionseinbussen und Ressourcen sowie unter Einbezug einer Konsistenz- und Plausibilitätsprüfung aus versicherungsmedizinischer Sicht dargelegt, dass die Versicherte an selbständigen psychischen Krankheiten leide (rezidivierende depressive Störung [ICD-10 F32.0; im Begutachtungszeitpunkt höchstens leichtgradige Episode], posttraumatische Belastungsstörung [ICD-10 F43.1; teilweise subsyndromal] sowie andauernde chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren [ICD-10 F45.41; leichter Schweregrad]), die ihre Erwerbsmöglichkeiten im Umfang von 40 % einschränken würden. Die namhaft gemachten und ausführlich diskutierten Inkonsistenzen, Aggravations- bis Simulationstendenzen sowie invaliditätsfremden Gesichtspunkte habe der Gerichtsexperte bei seiner Arbeitsfähigkeitsbeurteilung ausdrücklich ausgeklammert und ausschliesslich krankheitsbedingt plausibilisierten Funktionseinschränkungen Rechnung getragen. Aus rechtlicher Sicht bestünden keine Gründe, von seiner Leistungsfähigkeitsbeurteilung abzuweichen.
5.
Die IV-Stelle rügt, das Versicherungsgericht habe entgegen ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung kein strukturiertes Beweisverfahren durchgeführt und das Vorliegen eines invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschadens in Verletzung von Bundesrecht bejaht.
5.1. Im Einzelnen wirft die Beschwerdeführerin dem kantonalen Gericht vor, es habe Bundesrecht verletzt, indem es eine Aggravation bzw. Simulation festgestellt, diese jedoch nicht im Sinne eines Ausschlussgrundes berücksichtigt habe. Entgegen ihrer Ansicht führt indes das Vorliegen von Aggravation rechtsprechungsgemäss nicht automatisch zur Verneinung jeglicher versicherten Gesundheitsschädigung, sondern nur insoweit, als die Leistungseinschränkung auf der Aggravation beruht (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 287 mit Hinweis) oder als deren Folge nicht mit ausreichender Wahrscheinlichkeit festgestellt werden kann (vgl. Urteil 9C_659/2017 E. 4.4 mit Hinweis u.a. auf <ref-ruling> E. 6 S. 222). Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus der von der IV-Stelle zitierten Rechtsprechung: <ref-ruling> und 143 V 409 thematisieren die Aggravation gar nicht. Nach <ref-ruling> (E. 7.1 S. 429) bilden Hinweise auf Inkonsistenzen, Aggravation oder Simulation nicht in jedem Fall einen Ausschlussgrund, rufen aber jedenfalls nach einer vertiefenden Prüfung des funktionellen Schweregrads (des ärztlich festgestellten psychischen Leidens). Im konkreten Fall war trotz einer Aggravationstendenz die Prüfung der Indikatoren vorzunehmen (a.a.O. E. 8.2 S. 430 f.). Die Urteile 8C_925/2015 vom 9. Mai 2016 (E. 4.1 f.), 8C_438/2015 vom 13. Oktober 2015 (E. 7.2; publiziert in SVR 2016 UV Nr. 25 S. 81) sowie 9C_899/2014 vom 29. Juni 2015 (E. 4; publiziert in SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121) betrafen schliesslich Anwendungsfälle der oben dargestellten Rechtsprechung, in denen die geklagten Einschränkungen auf Aggravation beruhten oder als deren Folge nicht nachgewiesen werden konnten.
Ob die ärztlichen Feststellungen im Einzelfall auf einen Ausschlussgrund folgern lassen, ist als Rechtsfrage grundsätzlich frei überprüfbar (zit. Urteil 9C_899/2014 E. 4.1 i.f.). In casu hat der Gerichtsgutachter - mit der Vorinstanz - sorgfältig und nachvollziehbar dargelegt, welche krankheitsbedingt plausibilisierten Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit überwiegend wahrscheinlich (vgl. zum im Sozialversicherungsrecht massgeblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit etwa <ref-ruling> E. 6 S. 221 mit Hinweisen) erschienen. Der Beweiskraft seiner Expertise tut es keinen Abbruch, dass er sich - im Sinne einer zusätzlichen Angabe - zur bloss möglichen Bandbreite bzw. zum "Unsicherheitsgrad" seiner Schätzung - begründet primär mit nicht validierten Beschwerden und invaliditätsfremden Einschränkungen, die in seiner Einschätzung der überwiegend wahrscheinlichen Arbeitsfähigkeit ausgeklammert blieben - geäussert hat (vgl. dahingehend etwa Urteil 8C_261/2016 vom 27. Juni 2016 E. 4 mit Hinweis).
5.2. Sodann rügt die IV-Stelle verschiedene Mängel in der durch das kantonale Gericht vorgenommenen Überprüfung der Beachtung der normativen Vorgaben (Standardindikatoren gemäss <ref-ruling>). Ihr zufolge hätte die Vorinstanz innerhalb des Komplexes "Gesundheitsschädigung" in der Kategorie des funktionellen Schweregrades die gute medikamentöse Therapierbarkeit berücksichtigen müssen. In diesem Zusammenhang verweist die Verwaltung ausserdem auf das vom Gerichtsexperten durchgeführte Mini-ICF-Rating, das ihres Erachtens keinerlei gravierende Aktivitäts- und Partizipationsstörungen aufzeige. In den Komplexen "Persönlichkeit" und "Sozialer Kontext" habe das Versicherungsgericht - so die Beschwerdeführerin weiter - die vom Gutachter dargestellten Ressourcen nicht geprüft; insbesondere habe es das tragende soziale Netzwerk der Versicherten ausgeblendet. Schliesslich habe das kantonale Gericht im Rahmen der Konsistenzprüfung die eigenständige Haushaltsführung sowie die "erhöhten ausserhäuslichen sozialen Interaktionen" rechtsfehlerhaft unberücksichtigt gelassen, ebenso wie die Tatsache, dass eine geeignete antidepressive Behandlung bis anhin nie konsequent durchgeführt worden sei, was auf fehlenden Leidensdruck schliessen lasse.
Die Vorinstanz stellte - nicht offensichtlich unrichtig, und für das Bundesgericht deshalb verbindlich (E. 1.1 oben) - fest, gemäss Gerichtsgutachten habe die Versicherte eine "weitgehend mit dem Leiden (bzw. dem Leidensdruck) adäquate Inanspruchnahme von ambulanten, teilstationären und stationären Behandlungen gezeigt"; von der Umsetzung seiner Therapievorschläge verspreche sich der Gerichtsgutachter keine grundlegende Veränderung des Gesundheitszustands und der Leistungsfähigkeit. Was die funktionellen Einschränkungen angeht, so erhob der psychiatrische Experte aktenkundig mittels Mini-ICF-Rating eine schwere Einschränkung der Flexibilität und Umstellungsfähigkeit - die er indes (auch) im Kontext eines sekundären Krankheitsgewinns sah - sowie eine leichte bis mittelschwere Einschränkung der Widerstands- und Durchhaltefähigkeit aufgrund verminderter Stresstoleranz. Aufgrund der verminderten Widerstands- und Durchhaltefähigkeit sollte ihm zufolge die Präsenzzeit auch in einer angepassten Tätigkeit (körperlich leichte bis mittelschwere, einfache Routinetätigkeiten ohne Zeitdruck, in ruhigem Umfeld, tagsüber, mit Möglichkeit zu Pausen und ohne hohe Anforderungen an Anstrengung, Können und Durchsetzungsfähigkeit sowie ohne Arbeit mit bedürftigen Menschen) sechs Stunden pro Tag nicht übersteigen, wobei die Möglichkeit bestehen müsse, zusätzliche Bedarfspausen einzulegen, und mit nicht immer voraussehbaren Absenzen zu rechnen sei. Aufgrund dessen resultiere insgesamt eine überwiegend wahrscheinliche Arbeitsfähigkeit (ein Rendement) von etwa 60 %. Davon, dass eine geeignete Behandlung bisher nie durchgeführt worden wäre oder keine nennenswerten Aktivitäts- und Partizipationsstörungen hätten erhoben werden können, kann nach dem Gesagten - entgegen der Beschwerdeführerin - keine Rede sein. Daran ändert auch die Qualifikation einer geeigneten antidepressiven medikamentösen Prophylaxe als "erfolgversprechend" durch den Gerichtsgutachter nichts: Fehlende Therapieresistenz eines depressiven Leidens findet in der Anspruchsprüfung als Indiz für den funktionellen Schweregrad einer Gesundheitsschädigung Beachtung - so auch vorliegend, vgl. Gerichtsgutachten vom 22. November 2017 S. 83 f. -, stellt jedoch nicht zum vornherein einen Ausschlussgrund dar (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 413, E. 4.4 S. 415).
Soweit die Verwaltung schliesslich die Prüfung von Ressourcen und Konsistenz durch das kantonale Gericht als mangelhaft rügt, zeigt sie weder auf noch ist ersichtlich, inwiefern die eigenständige Haushaltsführung der Versicherten sowie das Vorhandensein eines sozialen Netzwerks im Rahmen der Freikirche mit einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um 40 % nicht vereinbar, und ein Eingreifen der Vorinstanz deshalb aus rechtlicher Sicht geboten gewesen sein sollten. Aus der von ihr zitierten Rechtsprechung vermag sie dies jedenfalls nicht abzuleiten: Die Urteile 8C_559/2016 vom 13. Dezember 2016 E. 3.2 sowie 9C_389/2016 vom 8. November 2016 E. 8.2 betrafen Versicherte, die Anspruch auf halbe bzw. ganze Invalidenrenten erhoben und gleichzeitig einen wesentlichen Teil des Haushalts ihrer Familien zu besorgen vermochten, was sich nicht vergleichen lässt mit der Besorgung eines Einpersonenhaushalts bei 60 %iger Restarbeitsfähigkeit. Im Gegensatz zum mit Urteil 8C_676/2015 vom 7. Juli 2016 beurteilten Fall (a.a.O. E. 6.2, nicht publiziert in <ref-ruling>, aber in SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131) sind sodann - entgegen der Beschwerdeführerin - auch keine "erhöhten ausserhäuslichen sozialen Interaktionen" ersichtlich.
Die Vorinstanz hat nach dem Gesagten kein Bundesrecht verletzt, indem sie schloss, die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch den Gerichtsgutachter genüge den massgeblichen normativen Vorgaben, und auf eine - unzulässige (<ref-ruling> E. 4.3 S. 54) - juristische Parallelüberprüfung verzichtete.
5.3. Nicht bestritten wird der von der Vorinstanz durchgeführte Einkommensvergleich. Weiterungen hiezu erübrigen sich.
6.
Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Oswald