Sachverhalt:
A.
Die A._ AG mit Sitz in U._ bezweckte im hier relevanten Zeitraum (1. Januar 2012 bis 31. Dezember 2015) gemäss Handelsregistereintrag die Beteiligung an, den Erwerb sowie die Gründung von Unternehmungen und deren Finanzierung. Sie ist seit dem 1. Dezember 2008 im Register der mehrwertsteuerpflichtigen Unternehmen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen und hielt im hier relevanten Zeitraum die Aktien von mehreren operativ tätigen Gesellschaften.
Anlässlich einer mehrtägigen Kontrolle vor Ort im Jahr 2017 stellte die ESTV im Wesentlichen fest, dass die A._ AG in den Steuerperioden 2012 bis 2015 Vorsteuerabzüge auf Eingangsleistungen vorgenommen hatte, die im Zusammenhang mit dem Verkauf eigener Aktien gestanden hatten. Die ESTV kam zum Schluss, dass die A._ AG mit dem Verkauf eigener Aktien von der Mehrwertsteuer ausgenommene Umsätze erzielt habe, weshalb kein Anspruch auf Abzug der damit zusammenhängenden Vorsteuern bestehe. Mit Einschätzungsmitteilung vom 18. Dezember 2017 forderte sie daher von der A._ AG für die Steuerperioden 2012 bis 2015 (Zeitraum vom 1. Januar 2012 bis zum 31. Dezember 2015) unter dem Titel Vorsteuerabzugskorrekturen einen Betrag von insgesamt Fr. 402'774.-- zuzüglich Verzugszinsen zurück. Die A._ AG bestritt die Einschätzungsmitteilung und verlangte den Erlass einer beschwerdefähigen Verfügung.
B.
Mit Verfügung vom 27. Februar 2018 bestätigte die ESTV ihre Steuerforderung gemäss der Einschätzungsmitteilung vollumfänglich. Die dagegen erhobene Einsprache wies die ESTV mit Einspracheentscheid vom 12. November 2018 ab, wobei sie das Guthaben der A._ AG für die Steuerperioden 2012 bis 2015 (Zeitraum vom 1. Januar 2012 bis zum 31. Dezember 2015) auf insgesamt Fr. 196'706.-- festsetzte und die Vorsteuerrückbelastung (Differenz zwischen der deklarierten Steuer und dem Guthaben der Steuerpflichtigen) von Fr. 402'774.-- zuzüglich Verzugszins von 4 % seit dem 31. August 2014 bestätigte.
Mit Urteil vom 18. September 2020 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der A._ AG gut und hob den Einspracheentscheid der ESTV vom 12. November 2018 auf.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. Oktober 2020 beantragt die ESTV die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 18. September 2020 und die Bestätigung ihres Einspracheentscheids vom 12. November 2018.
Die A._ AG beantragt die Bestätigung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts.

Erwägungen:
1.
Als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts unterliegt das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nach Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Die ESTV ist nach <ref-law> in Verbindung mit Art. 141 der Mehrwertsteuerverordnung vom 27. November 2009 (MWSTV; SR 641.201) zur Beschwerde legitimiert und hat ihre Beschwerde frist- und formgerecht (Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 BGG) eingereicht. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil nach <ref-law> den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Hauptaufgabe des Bundesgerichts ist die Rechtskontrolle (<ref-law>). Es prüft daher die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht frei wie eine Appellationsinstanz, sondern nur in eingeschränkter Weise (<ref-ruling> E. 4.1). Namentlich können die vorinstanzlichen Feststellungen gemäss <ref-law> nur berichtigt werden, wenn sie entweder offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 5.1) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Die Parteien haben substanziiert darzulegen, inwiefern der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt im Lichte der vorstehenden Regeln zu ergänzen ist; werden sie diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Verletzung von Grundrechten untersucht das Bundesgericht nur, wenn eine entsprechende Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Ansonsten wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law> nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 1.4.1). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3).
3.
Die Vorinstanz befand, die Veräusserung eigener Aktien durch die Beschwerdegegnerin stelle keine Leistung im mehrwertsteuerlichen Sinn und der daraus erzielte Erlös stelle eine Einlage in ein Unternehmen gemäss Art. 18 Abs. 2 lit. e des Bundesgesetzes vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) und damit ein Nichtentgelt dar. Sie begründete dies im Wesentlichen damit, dass der Verkauf eigener Aktien in seiner wirtschaftlichen Wirkung einer Kapitalerhöhung gleichstehe. Die ESTV ist der Ansicht, dass die Veräusserung eigener Aktien eine Leistung nach <ref-law> darstelle, die nach <ref-law> von der Steuer ausgenommen sei und deshalb nach <ref-law> eine Kürzung des Vorsteuerabzugs nach sich ziehe.
3.1.
3.1.1. Nach <ref-law> unterliegen die im Inland durch eine steuerpflichtige Person in Erwartung eines Entgelts erbrachten Leistungen der Mehrwertsteuer, soweit das Gesetz keine Ausnahme vorsieht. Eine Leistung liegt vor, wenn der Leistungserbringer oder die Leistungserbringerin einer Drittperson in Erwartung eines Entgelts einen verbrauchsfähigen wirtschaftlichen Wert einräumt, auch wenn diese Leistung von Gesetzes wegen oder aufgrund behördlicher Anordnung erfolgt (<ref-law>). Das Gesetz unterscheidet zwischen Lieferungen (<ref-law>) und Dienstleistungen (<ref-law>). Der Dienstleistungsbegriff umfasst alle Leistungen, die keine Lieferungen sind, worunter unter anderem die Überlassung immaterieller Werte und Rechte fällt (vgl. <ref-law>). Als Entgelt gelten nach <ref-law> Vermögenswerte, die der Empfänger oder die Empfängerin oder an seiner oder ihrer Stelle eine Drittperson für den Erhalt einer Leistung aufwendet.
Zwischen Leistung und Entgelt muss ein hinreichender Konnex (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.1) bzw. eine innere wirtschaftliche Verknüpfung bestehen, sodass das eine das andere Element auslöst (sog. Leistungsverhältnis; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.1 ["rapport économique étroit"]; <ref-ruling> E. 6a). Nach der Rechtsprechung und der überwiegenden Lehre ist für die Beurteilung dieser inneren wirtschaftlichen Verknüpfung auf die Perspektive des Leistungsempfängers abzustellen (vgl. Urteil 2C_585/2017 vom 6. Februar 2019 E. 3.2, in: ASA 88 S. 429, mit Hinweisen; vgl. auch FELIX GEIGER, in: MWSTG Kommentar, 2. Aufl. 2019, N. 41 zu <ref-law>). Auch für die Beurteilung und die Bemessung des Entgelts ist wie schon nach altem Recht die Sicht des Leistungsempfängers massgebend (Urteile 2C_307/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 5.3; 2C_100/2016 vom 9. August 2016 E. 3.2; a.M. BOSSART/CLAVADETSCHER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG/LTVA, 2015, N. 4 zu <ref-law>). Ob das Verhalten des Leistungserbringers als Leistung zu qualifizieren ist, beurteilt sich demgegenüber aus der Perspektive des Leistungserbringers (BAUMGARTNER/CLAVADETSCHER/KOCHER, Vom alten zum neuen Mehrwertsteuergesetz, 2009, § 1 N. 43 und § 4 N. 12; BOSSART/CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 45 zu <ref-law>).
3.1.2. <ref-law> zählt gewisse Mittelflüsse auf, die mangels Leistung nicht als Entgelt gelten (sog. Nicht-Entgelte). Wie sich aus dem Wort "namentlich" ergibt, ist diese Liste nicht abschliessend, sondern lediglich beispielhaft (Botschaft vom 25. Juni 2008 zur Vereinfachung der Mehrwertsteuer, BBl 2008 6959). Sie dient einerseits der Orientierung, nimmt andererseits aber in gewissen Punkten bewusste Wertungen vor (vgl. BAUMGARTNER/CLAVADETSCHER/KOCHER, a.a.O., § 4 N. 28) und grenzt so die Leistungsverhältnisse von mehrwertsteuerlich irrelevanten Vorgängen ab. Zu den in <ref-law> aufgeführten Nicht-Entgelten gehören unter anderem Einlagen in Unternehmen, insbesondere zinslose Darlehen, Sanierungsleistungen und Forderungsverzichte (<ref-law>). Der Begriff der Einlagen in Unternehmen ist gemäss der Botschaft des Bundesrats weit zu verstehen. Er umfasst zum Beispiel Gesellschafterbeiträge, wozu der Bundesrat insbesondere Kapitaleinlagen, Aufgelder, Zuschüsse und Beiträge à-fonds-perdu zählt (vgl. Botschaft, a.a.O., 6960 zu Art. 18 Abs. 2 lit. e E-MWSTG; vgl. auch Urteil 2C_356/2020 vom 21. Oktober 2020 E. 6.2; GLAUSER/PILLONEL, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG/LTVA, 2015, N. 219 zu <ref-law>). Bereits nach altem Recht galten solche Gesellschafterbeiträge mangels Leistungsaustauschs nicht als Entgelte (bzw. - nach alter Terminologie - Gegenleistungen; vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.2). Die Unternehmen sollen zwischen Eigen- und Fremdfinanzierung frei wählen können, ohne Rücksicht auf die mehrwertsteuerlichen Folgen nehmen zu müssen (BGE <ref-ruling> E. 6.3).
3.1.3. Als allgemeine Verbrauchs- und Wirtschaftsverkehrssteuer (vgl. zum Charakter der Steuer Botschaft, a.a.O., 6912; DIEGO CLAVADETSCHER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG, 2015, N. 14 zu <ref-law>; FELIX GEIGER, a.a.O., N. 19 zu <ref-law>) verfolgt die Mehrwertsteuer eine Zielsetzung, die von wirtschaftlichen Gesichtspunkten geprägt ist (vgl. Urteil 2C_969/2015 vom 24. Mai 2016 E. 2.3.1; DIEGO CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 55 zu <ref-law>; PIERRE-MARIE GLAUSER, Evasion fiscale et interprétation économique en matière de TVA, ASA 75 S. 744; vgl. beispielhaft auch <ref-ruling> E. 3.6.7). Die wirtschaftliche Realität ist nicht nur in der Sachverhaltsermittlung, sondern auch mit Blick auf die zweckgerichtete Auslegung des Mehrwertsteuerrechts von grosser Bedeutung (sog. wirtschaftliche Betrachtungsweise; vgl. Urteile 2C_969/2015 vom 24. Mai 2016 E. 2.3.1; 2C_892/2010 vom 26. April 2011 E. 2.2; 2C_229/2008 vom 13. Oktober 2008 E. 5.1; BAUMGARTNER/CLAVADETSCHER/KOCHER, a.a.O., § 1 N. 87; MICHAEL BEUSCH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, MWSTG, 2015, N. 25 zu Auslegung; ALOIS CAMENZIND und andere, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 3. Aufl. 2012, N. 173; GLAUSER, a.a.O., ASA 75 S. 743 f.). Das gilt insbesondere für Fragen, die das Leistungsverhältnis betreffen (vgl. BEUSCH, a.a.O., N. 25 zu Auslegung; BOSSART/CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 15 zu <ref-law>; CAMENZIND und andere, a.a.O., N. 173; GLAUSER, a.a.O., ASA 75 S. 750; MOLLARD/OBERSON/TISSOT BENEDETTO, Traité TVA, 2009, Ch. 2 N. 118). Die zivilrechtliche Gestaltung ist für die Frage, ob ein Leistungsverhältnis vorliegt, demnach nicht ausschlaggebend, kann aber immerhin als Indiz für die wirtschaftliche Realität berücksichtigt werden (vgl. BEUSCH, a.a.O., N. 26 zu Auslegung; BOSSART/CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 15 zu <ref-law>; MOLLARD/OBERSON/TISSOT BENEDETTO, a.a.O., Ch. 2 N. 118; vgl. auch Urteil 2C_585/2017 vom 6. Februar 2019 E. 3.4, in: ASA 88 S. 429).
3.2. Mit der Übertragung von Aktien werden immaterielle Werte und Rechte überlassen, sodass es sich dabei grundsätzlich um eine Dienstleistung handeln kann (vgl. <ref-law>; vgl. BOSSART/CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 51 zu <ref-law>). Mittel, die einer Aktiengesellschaft von den Aktionären für neu ausgegebene Aktien im Rahmen der Gründung oder einer Kapitalerhöhung zufliessen (Emissionserlös), sind jedoch Kapitaleinlagen und fallen unter <ref-law>, sodass insoweit kein Leistungsverhältnis besteht (vgl. GEIGER, a.a.O., N. 27 zu <ref-law>; GLAUSER/PILLONEL, a.a.O., N. 216 ff. zu <ref-law>; vgl. auch Urteil 2C_356/2020 vom 21. Oktober 2020 E. 6.1; vgl. zum alten Recht BGE <ref-ruling> E. 9.3). Ähnlich präsentiert sich im Übrigen die Rechtslage in der Europäischen Union (EU). Das mehrwertsteuerliche Richtlinienrecht der EU, einschliesslich der dazu ergangenen Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs (EuGH), kann bei der Anwendung des schweizerischen Mehrwertsteuerrechts als Erkenntnisquelle und Auslegungshilfe dienen, soweit das inländische Mehrwertsteuerrecht nicht ausdrücklich und bewusst von der Regelung der EU abweicht (<ref-ruling> E. 4.5.3.3; <ref-ruling> E. 7.4.6; <ref-ruling> E. 2.5.1; <ref-ruling> E. 6a). Ähnlich wie nach schweizerischem Recht kann die Übertragung von Aktien nach Unionsrecht als Abtretung eines nicht körperlichen Gegenstands grundsätzlich eine Dienstleistung darstellen (vgl. Art. 25 lit. a der Richtlinie 2006/112/EG des Rates der Europäischen Gemeinschaft vom 28. November 2006 über das gemeinsame Mehrwertsteuersystem [Mehrwertsteuersystemrichtlinie]; früher Art. 6 Abs. 1 der Sechsten Richtlinie 77/388/EWG des Rates vom 17. Mai 1977 zur Harmonisierung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Umsatzsteuern - Gemeinsames Mehrwertsteuersystem: einheitliche steuerpflichtige Bemessungsgrundlage). Der EuGH hat jedoch entschieden, dass die Ausgabe neuer Aktien durch eine Kapitalgesellschaft keine Dienstleistung (und keine Lieferung) darstellt. Vom Standpunkt der ausgebenden Gesellschaft aus bestehe das Ziel der Ausgabe der Aktien im Erwerb von Kapital und nicht in der Erbringung einer Dienstleistung. Aus der Sicht des Anteilseigners stelle die Zahlung der zur Kapitalerhöhung erforderlichen Beträge keine Gegenleistung dar, sondern eine Investition oder Kapitalanlage (Urteil des EuGH vom 26. Mai 2005 C-465/03 Kretztechnik, ECLI:EU:C:2005:320 Randnr. 26 mit Hinweis auf Schlussanträge Generalanwalt JACOBS vom 24. Februar 2005 C-465/03 Kretztechnik, ECLI:EU:C:2005:111 Randnrn. 59 f.). Gleich hat der EuGH entschieden in Bezug auf den Beitrag, den ein Gesellschafter für die Aufnahme in eine Personengesellschaft bezahlt (Urteil des EuGH vom 26. Juni 2003 C-442/01 KapHag, ECLI:EU:C:2003:381 Randnrn. 41 f.; vgl. zum Ganzen auch JAN OLE LUUK, Vorsteuerabzug beim Erwerb, Halten und Veräussern von Beteiligungen, ASA 79 S. 46 ff.).
3.3. Die ESTV stellt nicht infrage, dass der Erlös aus der Ausgabe neuer Aktien unter <ref-law> fällt. Sie bestreitet jedoch, dass der Verkauf eigener Aktien der Neuausgabe von Aktien gleichgestellt werden kann.
3.3.1. Die Vorinstanz hat unter Berücksichtigung der Literatur aufgezeigt, dass der Rückkauf eigener Aktien finanz- und betriebswirtschaftlich nicht als Erwerb eines Aktivums, sondern als Kapitalentnahme (Auszahlung von Eigenkapital) verstanden wird. Dies entspricht nunmehr auch der Position des Rechnungslegungsrechts, wonach eigene Aktien nicht mehr als Aktiven bilanziert werden dürfen, sondern dafür lediglich ein negativer Eigenkapitalposten zu bilden ist (Art. 959a Abs. 2 Ziff. 3 lit. e OR; vgl. dazu Urteil 2C_119/2018 vom 14. November 2019 E. 3.2, in: StE 2020 B 73.13 Nr. 2; LUKAS HANDSCHIN, Erwerb eigener börsenkotierter Aktien, SZW 2017 S. 291 ff.). Das Bundesgericht hat diese wirtschaftliche und nunmehr auch handelsrechtlich vorgeschriebene Sichtweise für die Verrechnungssteuer (<ref-ruling> E. 3.2 [Aktienrückkauf gemäss Gesetzgeber immer eine "Entreicherung der AG"]) und für die Kapitalsteuer (Urteil 2C_119/2018 vom 14. November 2019 E. 4.2.5, in: StE 2020 B 73.13 Nr. 2) als massgebend erachtet. Nach der Rechtsprechung des EuGH stellt der Rückkauf eigener Kapitalanteile (Aktien, Stammanteile) keine wirtschaftliche Tätigkeit dar und fällt nicht in den Anwendungsbereich der Mehrwertsteuersystemrichtlinie (Urteil des EuGH vom 13. Juni 2018 C-421/17 Polfarmex, ECLI:EU:C:2018:432 Randnrn. 44 f. i.V.m. Randnr. 17; vgl. auch TERRA/KAJUS, A guide to the European VAT Directives, Introduction to European VAT, Volume 1, 2020, S. 1388 Fn. 1038).
3.3.2. Wenn eigene Aktien in den Händen der Aktiengesellschaft also keinen Vermögenswert darstellen, ist es folgerichtig, auch die Wiederveräusserung dieser Aktien nicht als Übertragung eines Vermögenswerts, sondern den Mittelzufluss bei der Gesellschaft gleich wie eine Kapitalerhöhung als Kapitaleinlage durch den Erwerber zu betrachten (vgl. PETER BÖCKLI, OR-Rechnungslegung, 2. Aufl. 2019, N. 470). Wie bei der Ausgabe neuer Aktien vergrössert die Gesellschaft mittels des Wiederverkaufs eigener Aktien ihr Vermögen. Während bei einem Kauf unter Dritten das Gesellschaftsvermögen unberührt bleibt, investieren die Käufer beim Verkauf eigener Aktien wie bei der Ausgabe neuer Aktien direkt in die Gesellschaft: Diese anerkennt die Käufer als wirtschaftliche (Mit-) Eigentümer des Restwerts des um ihre Kapitaleinlage erhöhten Gesellschaftsvermögens (vgl. zur analogen Situation bei der Kapitalerhöhung Schlussanträge Generalanwalt JACOBS Kretztechnik, Randnr. 58 f.). Wirtschaftlich betrachtet unterscheidet sich die Veräusserung eigener Aktien folglich nicht nennenswert von der Ausgabe neuer Aktien im Rahmen einer Kapitalerhöhung.
Buchhalterisch ist der für die eigenen Aktien gebildete negative Eigenkapitalposten gegen den Veräusserungserlös auszubuchen. Entspricht der Wiederverkaufspreis nicht exakt dem Anschaffungswert (und damit dem Betrag des negativen Eigenkapitalpostens), ist die Differenz nach der herrschenden handelsrechtlichen Lehre erfolgsneutral direkt dem Eigenkapital gutzuschreiben respektive zu belasten (vgl. BÖCKLI, a.a.O., N. 470; DUSS/FELBER, Paradigmenwechsel beim Rückkauf eigener Beteiligungsrechte, StR 75/2020 S. 207 f.; LUKAS HANDSCHIN, in: Zürcher Kommentar, Die Aktiengesellschaft, Allgemeine Bestimmungen, Art. 620-659b OR, 2016, N. 19 zu Art. 659-659b OR; NEUHAUS/SCHNEIDER, Steuerliche Aspekte des revidierten Rechnungslegungsrechts, ST 2013 S. 818; vgl. auch Treuhand-Kammer, Schweizer Handbuch der Wirtschaftsprüfung, 2014, S. 244, wonach die Differenz grundsätzlich erfolgsneutral zu verbuchen ist, aber auch eine nicht erfolgsneutrale Verbuchung zulässig sein soll; ebenso ROBERT GUTSCHE, in: veb.ch Praxiskommentar, 2. Aufl. 2019, N. 174 zu <ref-law>). Ebenso verhält es sich nach internationalen und schweizerischen Rechnungslegungsstandards (International Financial Reporting Standards [IFRS], IAS 32.33: "If an entity reacquires its own equity instruments, those instruments ('treasury shares') shall be deducted from equity. No gain or loss shall be recognised in profit or loss on the purchase, sale, issue or cancellation of an entity's own equity instruments. [...] Consideration paid or received shall be recognised directly in equity"; Swiss GAAP FER 24, Ziff. 4: "Bei späterer Wiederveräusserung [der eigenen Aktien] ist der Mehr- oder Mindererlös nicht im Periodenergebnis, sondern als Zugang bzw. Reduktion der Kapitalreserven zu erfassen.").
3.3.3. Zwischen der Neuausgabe von Aktien und dem Verkauf zurückgekaufter eigener Aktien bestehen zwar in vertrags- und gesellschaftsrechtlicher Hinsicht gewisse Unterschiede formeller Art. Wirtschaftlich und neuerdings auch rechnungslegungsrechtlich ist der Erlös aus der Veräusserung eigener Aktien jedoch als Kapitaleinlage durch den Erwerber zu betrachten und einer Kapitalerhöhung grundsätzlich gleichzustellen. Das Mehrwertsteuerrecht orientiert sich insbesondere in Bezug auf den Begriff des Leistungsverhältnisses an den tatsächlichen wirtschaftlichen Gegebenheiten (vgl. oben E. 4.1.2). Vor diesem Hintergrund bräuchte es also gute Gründe, um einen Mittelzufluss aus der Veräusserung eigener Aktien nicht als Kapitaleinlage nach <ref-law> zu sehen.
3.4. Aus Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e MWSTG, wonach "Umsätze [...] von Wertpapieren, Wertrechten und Derivaten sowie von Anteilen an Gesellschaften und anderen Vereinigungen" von der Steuer ausgenommen sind, leitet die ESTV ab, dass für die Beurteilung der Veräusserung eigener Aktien keine wirtschaftliche Betrachtung anzustellen sei. Sie wirft der Vorinstanz vor, diese Bestimmung und "somit auch den systematischen Aspekt der Auslegung des Rechts" ignoriert zu haben. Dieser Vorwurf ist nicht stichhaltig.
3.4.1. Der ESTV ist zwar zuzugestehen, dass Aktien Anteile an Gesellschaften im Sinne von Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e MWSTG sind. Könnte aus dieser Bestimmung tatsächlich auf den Leistungscharakter der Übertragung aller Arten von Aktien geschlossen werden, fielen freilich nicht nur die Umsätze aus der Wiederveräusserung eigener Aktien, sondern auch die Umsätze aus der Ausgabe neuer Aktien in den Anwendungsbereich der Mehrwertsteuer. Dies stünde im Widerspruch zur Rechtsprechung, zur ganz herrschenden Lehre und zur Rechtslage in der EU (vgl. oben E. 3.2). Ohnehin lässt sich aus Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e MWSTG kein starkes systematisches Argument für die Auslegung des Steuertatbestands gemäss <ref-law> gewinnen. <ref-law> regelt nämlich bloss, unter welchen Umständen Leistungen von der Steuer ausgenommen sind. Liegt etwa kraft <ref-law> gar kein Leistungsverhältnis nach <ref-law> vor, bleibt kein Raum für eine Anwendung der Ausnahmen von <ref-law>. Systematisch betrachtet setzen die Steuerausnahmen nach <ref-law> den Steuertatbestand nach <ref-law> also voraus. Die Aussagekraft von Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e MWSTG für die systematische Auslegung des nach <ref-law> abgegrenzten Steuertatbestands ist dementsprechend gering.
3.4.2. Ein Blick auf die insoweit parallele Rechtslage in der EU bestätigt diesen Befund. Nach Art. 135 Abs. 1 lit. f der Mehrwertsteuersystemrichtlinie sind - analog zu Art. 21 Abs. 2 Ziff. 19 lit. e MWSTG - Umsätze, die sich auf Aktien beziehen, (unecht) von der Mehrwertsteuer befreit, also in schweizerischer Terminologie von der Steuer ausgenommen. Daraus hat der EuGH nie abgeleitet, dass die Übertragung von Aktien - geschweige denn diejenige eigener Aktien - zwangsläufig den Tatbestand der Mehrwertsteuer erfüllen müsse. Im Gegenteil geht er in konstanter Rechtsprechung davon aus, dass der blosse Erwerb, das blosse Halten und der blosse Verkauf von Aktien grundsätzlich keine wirtschaftlichen Tätigkeiten seien, die von der Mehrwertsteuer erfasst werden (vgl. Urteile des EuGH Polfarmex, Randnr. 44 f.; vom 29. Oktober 2009 C-29/08 SKF, ECLI:EU:C:2009:665 Randnr. 28 ff. mit Hinweisen; Kretztechnik, Randnr. 19; vom 20. Juni 1996 C-155/94 Wellcome Trust, ECLI:EU:C:1996:243 Randnr. 33; vgl. auch Urteil des EuGH vom 8. November 2018 C-502/17 C&D Foods Acquisition, ECLI:EU:C:2018:888 Randnr. 38).
3.4.3. Ob es sich für das schweizerische Recht rechtfertigt, in der Veräusserung von fremden Aktien analog zum europäischen Mehrwertsteuerrecht nur ausnahmsweise einen Vorgang zu sehen, der nach <ref-law> in den Anwendungsbereich der Mehrwertsteuer fällt, kann an dieser Stelle dahingestellt bleiben. Jedenfalls ist nicht ersichtlich, weshalb die Mittel, die einer Aktiengesellschaft für den Verkauf eigener Aktien zufliessen, ungeachtet des wirtschaftlichen Gehalts dieses Vorgangs keine Einlage in ein Unternehmen gemäss <ref-law> sein sollen. Das gilt gleichermassen für die Veräusserung von Aktien, welche die Gesellschaft zuvor zurückgekauft hat (derivativer Erwerb), wie für Aktien, die sie anlässlich einer Kapitalerhöhung selbst gezeichnet hat (originärer Erwerb; vgl. zur umstrittenen zivilrechtlichen Zulässigkeit des originären Erwerbs OLIVIA FEUSI, Der originäre Erwerb eigener Aktien durch die Aktiengesellschaft, EF 2020 S. 416 f. mit Hinweisen auf die Literatur; vgl. zum alten Recht <ref-ruling> E. 4d/aa).
3.4.4. Zuzustimmen ist der ESTV lediglich insoweit, als sie geltend macht, es komme nicht auf individuelle Beweggründe an, aus welchen Gesellschaften eigene Aktien verkaufen. Der Verkauf eigener Aktien dient aus Sicht der verkaufenden Gesellschaft der Kapitalbeschaffung, während der Käufer damit eine Investition in die Gesellschaft bezweckt (vgl. oben E. 3.3.2). Es ist zwar nicht ausgeschlossen, dass eine Gesellschaft im Einzelfall neben der Kapitalbeschaffung mit der Veräusserung weitere Zwecke verfolgt. Mit der Vorinstanz ist an professionellen Wertschriftenhandel zu denken, den eine Gesellschaft allenfalls (auch) mit eigenen Aktien betreibt (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.3.3). Solche Nebenzwecke vermögen jedoch am wirtschaftlichen Gehalt des Verkaufs eigener Aktien nichts zu ändern. Abgesehen hiervon wäre es kaum praktikabel, die mehrwertsteuerliche Behandlung davon abhängig zu machen, welche subjektiven Nebenzwecke eine Gesellschaft im Einzelfall mit der Wiederveräusserung (und dem vorangehenden Erwerb) eigener Aktien verfolgt. Kommt es nicht auf die individuellen Beweggründe der Beschwerdeführerin an, erübrigen sich Ausführungen zu den Rügen der ESTV betreffend die diesbezügliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz.
3.5. Nach dem Gesagten fallen die Veräusserungen eigener Aktien und die der Beschwerdegegnerin dafür zugeflossenen Mittel gemäss <ref-law> nicht in den Anwendungsbereich der Mehrwertsteuer.
3.6.
3.6.1. Nach <ref-law> können steuerpflichtige Personen im Rahmen ihrer unternehmerischen Tätigkeit unter anderem die ihr in Rechnung gestellte Inlandsteuer als Vorsteuer abziehen. Nach geltendem Recht setzt der Vorsteuerabzug im Unterschied zum alten Mehrwertsteuergesetz (vgl. Art. 38 Abs. 1 und 2 des Bundesgesetzes vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer [MWSTG 1999]) und zum europäischen Recht (Art. 168 der Mehrwertsteuersystemrichtlinie) nicht mehr voraus, dass die vorsteuerbelastete Eingangsleistung mit einer steuerbaren Ausgangsleistung verknüpft ist (vgl. Urteil 2C_166/2016 vom 27. Oktober 2017 E. 5.1; vgl. zum alten Recht BGE <ref-ruling> E. 8.2; Urteil 2C_264/2014 vom 17. August 2015 E. 2.2.2). Kein Anspruch auf Vorsteuerabzug besteht jedoch bei Leistungen, die für die Erbringung von Leistungen, die von der Steuer ausgenommen sind und für deren Versteuerung nicht optiert wurde, verwendet werden (<ref-law>). Eine proportionale Korrektur greift Platz, wenn eine vorsteuerbelastete Eingangsleistung teilweise ausserhalb der unternehmerischen Tätigkeit oder teilweise für steuerausgenommene Ausgangsleistungen verwendet wird (<ref-law>). Wenn die steuerpflichtige Person Subventionen und gewisse andere öffentliche Gelder und Beiträge vereinnahmt, hat sie zudem eine Vorsteuerkürzung hinzunehmen (Art. 33 Abs. 2 i.V.m. Art. 18 Abs. 2 lit. a-c MWSTG).
3.6.2. Die Beschwerdegegnerin hält nach den Feststellungen der Vorinstanz die Aktien von mehreren operativ tätigen Gesellschaften und ist demgemäss jedenfalls kraft <ref-law> unternehmerisch tätig. Die Verkäufe eigener Aktien stellen weder steuerausgenommene Leistungen dar, noch handelt es sich bei den Mittelzuflüssen um Subventionen oder andere öffentliche Gelder gemäss Art. 18 Abs. 2 lit. a-c MWSTG. Es kommt folglich weder eine Vorsteuerkorrektur nach <ref-law> noch eine Vorsteuerkürzung nach <ref-law> in Betracht. Die ESTV behauptet ferner nicht, dass die Beschwerdegegnerin vorsteuerbelastete Eingangsleistungen ausserhalb ihrer unternehmerischen Tätigkeit verwendet haben könnte (vgl. zum - nicht leichthin anzunehmenden - nicht unternehmerischen Bereich von Unternehmensträgern <ref-ruling> E. 3.3.2; vgl. zum alten Recht BGE <ref-ruling> E. 8.3 und 8.4; Urteil 2C_647/2007 vom 7. Mai 2008 E. 3.2, in: ASA 78 S. 174).
3.6.3. Der von der ESTV beantragten Korrektur bzw. Kürzung des Vorsteueranspruchs der Beschwerdegegnerin fehlt somit die Rechtsgrundlage. Das angefochtene Urteil erweist sich als korrekt und verletzt kein Bundesrecht.
4.
Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen. Die Gerichtskosten sind der ESTV aufzuerlegen, die Vermögensinteressen verfolgt (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die ESTV hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung auferlegt.
3.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler