Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1960, et B.A._, née en 1967, se sont mariés sous le régime de la séparation des biens en 1998. De cette union sont issus deux enfants: C._, né en 2000, et D._, née en 2004.
Les parties vivent séparées depuis le 15 mars 2010.
A.b. Le 12 octobre 2012, A.A._ a déposé une demande unilatérale de divorce auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: Tribunal d'arrondissement).
A.c. La séparation des parties a fait l'objet de divers prononcés de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures provisionnelles. Elle a en dernier lieu été réglée par une ordonnance de mesures provisionnelles rendue le 14 août 2013 par le Président du Tribunal d'arrondissement et dans laquelle A.A._ a notamment été condamné à contribuer à l'entretien de sa fille D._ par le régulier versement, d'avance le premier jour de chaque mois, d'une pension mensuelle, payable en mains de B.A._, d'un montant de 1'400 fr., allocations familiales en sus.
A.d. Au cours de l'audience de jugement du 3 avril 2017, les époux A._ ont conclu une convention partielle sur les effets du divorce portant sur le maintien de l'autorité parentale conjointe, sur l'attribution de la garde de fait sur les enfants à leur mère ainsi que sur les modalités d'exercice du droit de visite du père.
A.e. Par jugement du 20 juillet 2017, le Tribunal d'arrondissement a notamment prononcé le divorce des époux A._ et astreint A.A._ à contribuer à l'entretien de sa fille D._, par le régulier versement, le premier de chaque mois, en mains de B.A._, de la somme de 2'700 fr., allocations familiales en sus, dès jugement de divorce définitif et exécutoire et jusqu'à ce que celle-ci soit indépendante financièrement, aux conditions de l'<ref-law>. Il a par ailleurs précisé que l'entretien convenable de l'enfant D._ s'élevait à 3'460 fr. par mois pendant l'année qui suivait l'entrée en force du jugement de divorce, puis à 2'460 fr. par mois. En outre, le versement de la contribution mensuelle de 1'300 fr. fixée pour l'entretien de B.A._ dans cette décision a été limité au 1er octobre 2018 et supprimé dès le 2 octobre 2018, A.A._ bénéficiant d'une retraite anticipée à compter de cette date.
B.
B.a. Par acte du 12 septembre 2017, B.A._ a interjeté appel contre ce jugement en concluant notamment à sa réforme en ce sens que la contribution due pour l'entretien de D._ soit arrêtée à 4'823 fr. par mois et que son entretien convenable soit arrêté au même montant. Elle a également contesté le montant de la contribution d'entretien allouée en sa faveur mais non la date à laquelle son versement devait prendre fin.
B.b. Le 14 septembre 2017, A.A._ a également fait appel de ce jugement, concluant notamment à ce que la contribution à l'entretien de l'enfant D._ soit arrêtée à 1'750 fr. par mois dès jugement de divorce définitif et exécutoire et jusqu'à ce qu'elle atteigne l'âge de la majorité ou aux conditions d'application de l'<ref-law> et que son entretien convenable soit fixé à 957 fr. 75 par mois jusqu'au 1 er octobre 2018 et à 766 fr. 20 dès lors.
B.c. Par arrêt du 20 septembre 2018, communiqué aux parties le 26 du même mois, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a rejeté l'appel formé par B.A._ et partiellement admis celui de A.A._. Elle a réformé le jugement attaqué en ce sens notamment que ce dernier a été astreint à contribuer à l'entretien de sa fille D._ par le régulier versement, le premier de chaque mois, en mains de B.A._, de la somme de 3'980 fr. dès jugement de divorce définitif et exécutoire jusqu'au 30 septembre 2018, de 2'090 fr. dès lors et jusqu'au 30 septembre 2020 et de 960 fr. à compter de cette date. Elle a en outre précisé que l'entretien convenable de l'enfant D._ s'élevait à 3'980 fr. jusqu'au 30 septembre 2020 et à 960 fr. depuis lors.
C.
Par acte du 26 octobre 2018, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'il est astreint à contribuer à l'entretien de sa fille par le régulier versement, le premier de chaque mois, en mains de B.A._, de la somme de 1'300 fr. dès jugement de divorce définitif et exécutoire, du 30 septembre 2018 jusqu'au 30 septembre 2020, et de 960 fr. dès lors jusqu'à ce qu'elle atteigne la majorité ou aux conditions d'application de l'<ref-law>, l'entretien convenable de l'enfant étant arrêté à 1'300 fr. jusqu'au 30 septembre 2020. Subsidiairement, il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'il est astreint à contribuer à l'entretien de sa fille par le régulier versement, le premier de chaque mois, en mains de B.A._, de la somme de 1'750 fr. dès jugement de divorce définitif et exécutoire, du 30 septembre 2018 jusqu'au 30 septembre 2020, et de 960 fr. dès lors jusqu'à ce qu'elle atteigne la majorité ou aux conditions d'application de l'<ref-law>, l'entretien convenable de l'enfant étant arrêté à 1'300 fr. jusqu'au 30 septembre 2020. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invitées à se déterminer, la Cour d'appel s'est référée aux considérants de son arrêt et l'intimée a conclu au rejet du recours et au " [maintien] de la décision du tribunal de première instance ".

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 ainsi que 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>); cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 3.2), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). La partie recourante qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
Seule la contribution due par le recourant à l'entretien de sa fille encore mineure est litigieuse. A cet égard, il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits en tant que seule sa propre charge fiscale a été actualisée lors de l'établissement des charges des parties et non celle de l'intimée. Il reproche par ailleurs à la Cour d'appel de ne pas avoir pris en compte la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral relative à l'imputation d'un revenu hypothétique au parent gardien.
3.1. Il expose qu'en ce qui le concerne, sa charge fiscale avait été actualisée et arrêtée à 6'500 fr. par mois pour la période allant jusqu'au 30 septembre 2018 pour un revenu annuel imposable de 279'400 fr., de sorte que sa charge fiscale représentait 29,9% de son revenu annuel. Pour la période à compter de sa retraite anticipée, à savoir dès le 1 er octobre 2018, la charge fiscale actualisée avait été arrêtée à 1'150 fr. par mois pour un revenu annuel imposable de 120'624 fr., à savoir 11,44% de son revenu annuel. S'agissant de l'intimée, sa charge fiscale avait été établie à 1'592 fr. autant pour la période allant jusqu'au 30 septembre 2018 qu'à compter de cette dernière date. Or, la charge fiscale de 1'592 fr. correspondait, selon la décision de taxation 2015, à un revenu annuel imposable réalisé par l'intimée de 130'000 fr. alors qu'elle ne réalisait qu'un revenu annuel imposable de 71'760 fr. (12 x [3'980 fr. + 2'000 fr.]) avant le 1 er octobre 2018 puis de 56'400 fr. ensuite. Il était donc choquant de retenir une charge fiscale mensuelle identique pour des revenus mensuels différents. En termes de pourcentage, l'impôt annuel moyen de l'intimée représentait 26,62% de son revenu annuel, à savoir le double de ce qui avait été retenu le concernant, ce alors même que le revenu de l'intimée était largement inférieur au sien. Les juges précédents avaient arbitrairement omis de tenir compte du fait qu'à compter du 1er octobre 2018, l'intimée ne bénéficiait plus de contributions d'entretien en sa faveur. Ses revenus et sa charge fiscale n'avaient par conséquent arbitrairement pas été revus à la baisse. Or, une actualisation de sa charge fiscale aurait eu une incidence sur son minimum vital et, partant, sur la contribution d'entretien due en faveur de leur fille. Ainsi, dans la mesure où le revenu annuel imposable de l'intimée s'élevait à 56'400 fr. à compter du 1 er octobre 2018, sa charge fiscale mensuelle à compter de cette même date aurait dû être arrêtée à 119 fr. 75 selon le simulateur d'impôt de l'administration fédérale des contributions, montant d'ailleurs corroboré par les simulateurs d'impôt des cantons de Vaud et Fribourg.
Quant au revenu hypothétique mensuel de 2'000 fr. qui a été imputé à l'intimée pour une activité à 50%, le recourant estime qu'en application de la nouvelle jurisprudence, l'intimée devrait se voir imputer un revenu pour une activité à 80%, de sorte qu'il devrait être porté à 3'200 fr.
3.2.
3.2.1. Seules les charges effectives, à savoir celles qui sont réellement acquittées, peuvent être prises en compte pour le calcul de la contribution d'entretien (<ref-ruling> consid. 3a et les références; arrêts 5A_771/2018 du 28 mars 2019 consid. 3.2; 5A_768/2016 du 7 juillet 2017 consid. 3.2.3), à l'exclusion de dépenses hypothétiques dont on ne sait si elles existeront finalement - et à concurrence de quel montant - ni si elles seront en définitive assumées (arrêt 5A_751/2008 du 31 mars 2009 consid. 3.1).
La charge fiscale prise en considération doit correspondre à celle de l'année de taxation en cours, et à celle future prévisible compte tenu des modifications induites par la séparation et des contributions payées ou versées (CÉLINE DE WECK-IMMELÉ, in Droit matrimonial, Commentaire pratique, 2016, n° 116 ad <ref-law>).
3.2.2. Selon la jurisprudence jusqu'ici bien établie du Tribunal fédéral et dont a fait application la Cour d'appel, il ne pouvait en principe être exigé d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 30 à 50% avant que le plus jeune des enfants dont il a la garde ait atteint l'âge de 10 ans révolus et de 100% avant qu'il ait atteint l'âge de 16 ans révolus (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 et les arrêts cités). Dans un arrêt de principe du 21 septembre 2018, le Tribunal fédéral a modifié cette jurisprudence. S'il a confirmé qu'en règle générale, il ne peut être exigé d'un parent qu'il exerce une activité lucrative à temps complet avant que l'enfant dont il a la garde ait atteint l'âge de 16 ans révolus, on est désormais en droit d'attendre de lui, en principe, qu'il commence ou recommence à travailler à 50% dès l'entrée de l'enfant à l'école obligatoire déjà, et à 80% à partir du moment ou celui-ci fréquente le degré secondaire (<ref-ruling> consid. 4.7.6).
Comme jusqu'à présent, ces lignes directrices ne sont toutefois pas des règles strictes et leur application dépend du cas concret; le juge du fait en tient compte dans l'exercice de son large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> précité consid. 4.7.9). De plus, si les parents faisaient ménage commun, il convient de se fonder sur l'organisation familiale qui prévalait avant la séparation, étant toutefois précisé que le modèle de répartition des tâches antérieurement suivi ne peut être perpétué indéfiniment (<ref-ruling> précité consid. 4.5-4.6). Ainsi que le relève le Conseil fédéral dans son Message relatif à la réforme du droit de l'entretien de l'enfant, entrée en vigueur le 1 er janvier 2017, dans la situation de crise que la séparation des parents représente pour l'enfant, il est en effet important de pouvoir lui offrir une certaine stabilité s'agissant de la prise en charge quotidienne, au moins pendant un certain temps (<ref-ruling> consid. 4.5-4.7; arrêt 5A_931/2017 du 1 er novembre 2018 consid. 3.1.2 et les références).
En principe, cette nouvelle jurisprudence doit s'appliquer immédiatement et à toutes les affaires pendantes au moment où elle est adoptée ou futures (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 5A_931/2017 précité consid. 3.1.3).
3.3. Dans la mesure où la contribution de prise en charge due en faveur de D._ a été établie sur la base des besoins d'entretien de l'intimée arrêtés à 5'019 fr. par mois, dont a été déduit son revenu hypothétique mensuel de 2'000 fr., il apparaît qu'autant le montant de sa charge fiscale que celui de son revenu hypothétique ont eu une incidence sur le calcul de la contribution de prise en charge de l'enfant.
S'agissant de la contribution due pour l'entretien de l'enfant pour la période antérieure au 1 er octobre 2018, le recourant reproche à tort à la cour cantonale de s'être basée sur des revenus annuels de l'intimée de 130'000 fr., alors qu'il ressort de l'arrêt attaqué que la charge fiscale mensuelle de 1'592 fr. de l'intimée a été arrêtée sur la base d'un revenu annuel imposable de 108'882 fr. pour les impôts communaux et cantonaux et de 112'392 fr. pour l'impôt fédéral. Il n'en demeure pas moins que la cour cantonale s'est fondée sur la décision de taxation de l'intimée de 2015 pour établir sa charge fiscale mensuelle. Or, dans ses écritures d'appel du 14 septembre 2017, le recourant avait clairement critiqué l'établissement des faits sur ce point au motif que les contributions d'entretien perçues par l'intimée en 2015 étaient nettement plus élevées que celles qui lui avaient été allouées par le jugement de divorce du 20 juillet 2017. Il n'apparaît pas que la Cour d'appel ait traité ce grief, alors même que le montant des charges de l'intimée a une incidence directe sur l'établissement de la contribution de prise en charge de D._. Cela étant, il ressort du dispositif de l'arrêt attaqué que la contribution d'entretien fixée jusqu'au 30 septembre 2018 est due " dès jugement de divorce définitif et exécutoire ". Or, puisque l'octroi de l'effet suspensif au présent recours n'a pas été sollicité, l'arrêt entrepris est entré en force à l'échéance du délai de recours, à savoir le 29 octobre 2018, sur la question de la contribution d'entretien de l'enfant. Il s'ensuit que, s'agissant de la première tranche des contributions dues à l'entretien de l'enfant, qui s'élèvent à 3'980 fr. par mois, le dies a quoest postérieur au dies ad quem, ce qui relève manifestement d'une méprise de la Cour d'appel. Partant, jusqu'au 30 septembre 2018, le montant dû à titre de contribution à l'entretien de D._ a continué à être régi par l'ordonnance de mesures provisionnelles rendue le 14 août 2013. Dans ces circonstances, en tant qu'elle porte sur la première tranche des contributions dues à l'entretien de l'enfant, la critique du recourant concerne un montant qui n'a en réalité jamais été dû, de sorte que son grief doit être rejeté. Compte tenu de ce qui précède, il n'y a pas lieu d'examiner si un revenu hypothétique plus important aurait dû être imputé à l'intimée pour cette période.
Pour ce qui est de la contribution due à l'entretien de l'enfant à compter du 1 er octobre 2018 et jusqu'au 30 septembre 2020, la cour cantonale a considéré que les revenus mensuels du recourant ne seraient plus que de 10'052 fr. pour des charges de 7'960 fr., à savoir un disponible mensuel de 2'092 fr. Sa rente de 2 e pilier ne lui permettrait dès lors plus de couvrir ses propres charges, de contribuer aux coûts d'entretien de son fils majeur et de sa fille et de verser la contribution de prise en charge en faveur de cette dernière. En conséquence, s'agissant de sa fille, le recourant devait continuer à prendre en charge ses coûts directs de 953 fr. 75. alors que la contribution de prise en charge de l'enfant devait être réduite à concurrence du disponible du recourant et, partant, arrêtée à 1'138 fr. 25 (10'052 fr. - 7'960 fr. - 953 fr. 75).
En ce qui concerne cette période, les critiques du recourant apparaissent pertinentes, dès lors qu'il n'est pas exclu, si elles sont admises, que le déficit mensuel de l'intimée soit inférieur au montant de 1'138 fr. 25. S'agissant du revenu hypothétique qui peut être imputé à cette dernière pour cette même période, l'arrêt entrepris est daté du 20 septembre 2018, et est, partant, contrairement à ce que soutient le recourant, antérieur à l'arrêt du Tribunal de céans du 21 septembre 2018 auquel il se réfère. Cela étant, il n'en demeure pas moins que la jurisprudence qu'il a inaugurée est applicable au cas d'espèce (cf. supra consid. 3.2.3). Ainsi, dans la mesure où l'enfant cadette des parties était presque âgée de quatorze ans le 1 er octobre 2018 et fréquentait dès lors déjà le degré secondaire à cette date, il se justifie en principe d'imputer à l'intimée un revenu hypothétique à hauteur d'une activité à 80% et non à 50% pour la période comprise entre le 1 er octobre 2018 et le 30 septembre 2020. Compte tenu de ce qui précède, les griefs du recourant sont fondés en tant qu'ils se rapportent à la période comprise entre le 1 er octobre 2018 et le 30 septembre 2020. Il se justifie dès lors de renvoyer la cause à la Cour d'appel afin qu'elle détermine si, en application de la nouvelle jurisprudence du Tribunal de céans (cf. supra consid. 3.2), un revenu hypothétique plus élevé doit être imputé à l'intimée pour la période en question ou s'il se justifie dans le cas concret de s'écarter des lignes directrices y établies (cf. supra consid. 3.2.2). Une fois le revenu hypothétique de l'intimée arrêté, il conviendra d'actualiser sa charge fiscale sur cette base et enfin de déterminer si le revenu et les charges de l'intimée ainsi actualisées ont une incidence sur le montant de la contribution de prise en charge due par le recourant à sa fille cadette pour la période du 1 er octobre 2018 au 30 septembre 2020, étant rappelé que la contribution d'entretien due à compter de cette dernière date n'est pas contestée.
4.
En définitive, le recours est partiellement admis, l'arrêt cantonal est annulé et la cause est renvoyée à la Cour d'appel pour instruction et nouvelle décision sur la question de la contribution due par le recourant à l'entretien de sa fille D._ pour la période comprise entre le 1er octobre 2018 et le 30 septembre 2020. Compte tenu du sort de la cause, les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties (<ref-law>). L'intimée, qui n'est pas assistée d'un avocat, n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4); elle versera au recourant une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra à la juridiction précédente de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
3.
L'intimée versera au recourant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand