Erwägungen:
1.
1.1. Mit Veranlagungsverfügungen vom 7. Mai 2013 veranlagte die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz (KSTV/SZ) die Eheleute A.A._ und B.A._ geb. C._ für die Steuerperioden 2002 bis 2010 nach pflichtgemässem Ermessen. Die Veranlagungsverfügungen betrafen zum einen die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Schwyz, zum andern die direkte Bundessteuer.
1.2. Dagegen erhoben die Steuerpflichtigen Einsprache. Gleichzeitig beantragten sie, dass die Einsprache in Bezug auf die Steuerperioden 1997 bis 2001 als Revisionsgesuch bzw. Wiedererwägungsgesuch zu betrachten sei. Mit Entscheid vom 4. August 2014 wies die Kantonale Steuerkommission/Kantonale Verwaltung für die direkte Bundessteuer des Kantons Schwyz (StK/VdBSt/SZ) die Einsprache gegen die Veranlagungsverfügungen zu den Steuerperioden 2002 bis 2010 - mit Ausnahme geringfügiger Abzüge - ab, soweit darauf eingetreten wurde. Auf das Revisions- bzw. Wiedererwägungsgesuch betreffend die Veranlagungsverfügungen zu den Steuerperioden 1997 bis 2001 trat sie nicht ein.
1.3. Die gegen die Einspracheentscheide gerichteten Beschwerden hiess das Verwaltungsgericht Schwyz mit Entscheiden vom 17. Dezember 2015 teilweise gut und wies die Sache, soweit die Steuerperioden 2005, 2006, 2007, 2008 und 2010 betreffend, zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurück. Die Beschwerden zu den Steuerperioden 2002, 2003, 2004 und 2009 wies das Verwaltungsgericht ab. Die Beschwerden hinsichtlich des Gesuchs um Revision bzw. Wiedererwägung der Veranlagungsverfügungen der Steuerperioden 1997 bis 2001 wies es ab, soweit darauf eingetreten werden konnte.
1.4. Mit Urteil 2C_179/2016 / 2C_180/2016 vom 9. Januar 2017 beurteilte das Bundesgericht die Beschwerde der Steuerpflichtigen gegen die Entscheide vom 17. Dezember 2015. Das Bundesgericht erwog, zu den Steuerperioden 2005, 2006, 2007, 2008 und 2010 habe die Vorinstanz Rückweisungsentscheide getroffen, die im bundesgerichtlichen Verfahren als Zwischenentscheide zu gelten hätten, wobei die Voraussetzungen der selbständigen Anfechtbarkeit (Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG) fehlten. Entsprechend sei auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten.
Mit Blick auf die Steuerperioden 2002, 2003, 2004 und 2009 liege ein Teilentscheid vor (<ref-law>). Die Vorinstanz habe die Normen zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen bundesrechtskonform ausgelegt und angewandt. In diesem Umfang sei die Beschwerde abzuweisen.
Hinsichtlich der Revision bzw. Wiedererwägung der Veranlagungsverfügungen der Steuerperioden 1997 bis 2000 sei festzuhalten, dass das Bundesgericht mit den beiden Urteilen 2A.244/2005 und 2P.111/2005 vom 9. November 2005 eine materielle Beurteilung getroffen habe. Zur Revision bundesgerichtlicher Urteile sei einzig das Bundesgericht zuständig. Die Steuerpflichtigen brächten vor Bundesgericht nun aber nichts vor, was den Anforderungen an ein Revisionsgesuch zu genügen vermöchte, zumal kein Revisionsgrund ersichtlich sei. Auf das Gesuch zu den Steuerperioden 1997 bis 2000 sei nicht einzutreten. Schliesslich sei nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz erwogen habe, das Revisionsgesuch in Zusammenhang mit der angeblichen Ausübung einer selbständigen Erwerbstätigkeit als Kommissionär zwischen 1999 und 2001 sei verspätet erfolgt. Die Beschwerde sei in diesem Umfang abzuweisen.
1.5. Am 12. März 2018 unterbreiteten die Steuerpflichtigen der StK/ VdBSt/SZ ein Revisionsgesuch betreffend die Entscheide dieser Behörde vom 2. Dezember 2011 (Steuerperioden 2001 und 2002) sowie vom 4. August 2014 (Steuerperioden 2002 bis 2010). Sie beantragten, die beiden Entscheide seien in Revision zu ziehen, die Entscheide aufzuheben und die Sache an die KSTV/SZ zurückzuweisen. Mit Schreiben vom 27. Juni 2019 überwies die StK/VdBSt/SZ die Sache, soweit die Veranlagungsverfügungen zu den Steuerperioden 2002, 2003, 2004 und 2009 betreffend, zuständigkeitshalber an das Bundesgericht. Die StK/VdBSt/SZ verwies dabei auf das Urteil 2C_179/2016 / 2C_180/2016 vom 9. Januar 2017, worin das Bundesgericht letztinstanzlich materiell entschieden habe. Im Übrigen habe die StK/ VdBSt/SZ am 18. März 2019 revisionsweise entschieden. Diesen Entscheid hätten die Steuerpflichtigen in der Zwischenzeit beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz angefochten.
1.6. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel gemäss <ref-law>, abgesehen.
2.
2.1. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine Beschwerde gegen ein bundesgerichtliches Urteil sieht das Gesetz nicht vor. Das Bundesgericht kann auf eines seiner Urteile nur zurückkommen, soweit ein gesetzlicher Revisionsgrund gegeben ist. Findet das Bundesgericht, der Revisionsgrund treffe zu, hebt es den früheren Entscheid auf und entscheidet es neu (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 163).
2.2. In öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Revision eines bundesgerichtlichen Entscheids auch verlangt werden, wenn die um Revision ersuchende Person nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im revisionsbetroffenen Verfahren nicht beibringen konnte (unechte Noven). Ausgeschlossen sind Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind (echte Noven; <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 47). Die neuen Tatsachen müssen rechtserheblich und mithin geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer andern Entscheidung zu führen. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Beweiswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (<ref-ruling> E. 2 S. 141; <ref-ruling> E. 1 S. 171; zum Ganzen: Urteil 8F_14/2013 vom 11. Februar 2014 E. 1.2).
2.3. Ein Revisionsgesuch ist nach <ref-law> innert 90 Tagen nach Entdeckung des Revisionsgrundes, frühestens jedoch nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheides, einzureichen.
3.
3.1. Das Bundesgericht hat im revisionsbetroffenen Urteil 2C_179/2016 / 2C_180/2016 vom 9. Januar 2017 zu den Steuerperioden 2002, 2003, 2004 und 2009 materiell entschieden. Es erkannte, die Vorinstanz habe die Normen zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen (<ref-law>) bundesrechtskonform ausgelegt und angewandt. Entsprechend oblag den Steuerpflichtigen im kantonalen Verfahren der Unrichtigkeitsnachweis und kam es dort zur Umkehr der Beweislast (dazu Urteil 2C_435/2017 vom 18. Februar 2019 E. 2.1, in: ASA 87 S. 585, StR 74/2019 S. 399).
3.2. Wie schon im vorinstanzlichen Verfahren beschränkten die Steuerpflichtigen sich im revisionsbetroffenen Verfahren indes darauf, vorzubringen, der 2008 verstorbene D._ (genannt E._) sei wirtschaftlich Berechtigter der F._ Ltd. gewesen und der Steuerpflichtige habe lediglich als Treuhänder fungiert. Beim Darlehen, das er von der F._ Ltd. empfangen habe, habe es sich keineswegs um ein fingiertes (Pseudo-) Darlehen gehandelt. Somit hätten die Schulden und Schuldzinsen aus dem betreffenden Darlehen zum Abzug zugelassen werden sollen. Vor dem Hintergrund der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die nicht rechtsgenüglich bestritten waren, zeigte sich indes, dass zwischen dem Steuerpflichtigen und der F._ Ltd. kein Darlehensverhältnis bestanden hatte (E. 3 des revisionsbetroffenen Urteils). Ebenso wenig zu beanstanden war die vorinstanzliche Auffassung, wonach der Steuerpflichtige die F._ Ltd. nach dem Ableben von D._ im Jahr 2008 zur Abwicklung eigener Geschäfte herangezogen hatte. Mithin hatte die Vorinstanz in ihrem Entscheid II 2014 89 vom 17. Dezember 2015 auch diesbezüglich kein Bundesgesetzes- und Verfassungsrecht verletzt (E. 4).
3.3. Die Steuerpflichtigen machen im vorliegenden Revisionsgesuch im Wesentlichen (nur) geltend, private Nachforschungen hätten zum Ergebnis geführt, dass der seit dem 7. Oktober 2008 "tot geglaubte" D._ "faktisch gar nicht verstorben" sei. Gegenteils halte er sich - wenn auch unter falscher Identität - in Thailand auf, was sie mit Bildmaterial belegen könnten. Durch den vorgetäuschten Tod hätten D._ und dessen Ehefrau untertauchen, sich der Verfolgung - die Rede ist von einem Schadensquantitativ von Fr. 70 Mio. - entziehen und Vermögenswerte beiseite schaffen können. Nun lebten sie in "Saus und Braus". Aufgrund des vermeintlichen Todesfalls sei die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen "zu einer Art Indizienabwägung" verkommen, welche durch Befragung oder Einforderung von Unterlagen beim Totgeglaubten "weitgehend hätte vermieden werden können, sofern alle Beteiligten nicht vom Tode des Hr. D._ ausgegangen wären".
3.4. Die Vorinstanz hatte für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, D._ sei am 7. Oktober 2008 in Italien verstorben. Vom Ableben ging das Bundesgericht auch in anderem Zusammenhang aus (Urteile 5A_578/2009 vom 12. Oktober 2009; 9C_244/2014 vom 18. Dezember 2014). In wiederum anderen Verfahren ist es - wie hier - schon darum gegangen, ob D._ noch am Leben sei (Urteile 6B_1398/2016 vom 15. Mai 2017; 6B_1384/2016 vom 16. Mai 2017). Bis anhin scheint noch keine Instanz erkannt zu haben, der Betreffende lebe tatsächlich noch, ansonsten die Steuerpflichtigen sicherlich darauf verwiesen hätten. Damit bleibt es im vorliegenden Verfahren bei blossen Vermutungen seitens der Steuerpflichtigen. Für die revisionsbegründenden Tatsachen, mithin hier für das Ableben, sind die Steuerpflichtigen beweispflichtig (<ref-law>). Diesen Anforderungen haben sie offenkundig nicht genügt. Zudem legen sie auch nicht dar, inwiefern der angeblich vorgetäuschte Tod für das Urteil vom 9. Januar 2017 ausschlaggebend gewesen sein soll und inwiefern das angebliche Weiterleben geeignet sein könnte, die damalige Beurteilung in Frage zu stellen. Streitig und zu prüfen war im revisionsbetroffenen Urteil zum einen, ob zwischen dem Steuerpflichtigen und der Gesellschaft ein Darlehensverhältnis bestanden habe, und zum andern, ob der Steuerpflichtige an der Gesellschaft wirtschaftlich berechtigt gewesen sei. Selbst wenn D._ noch am Leben sein sollte, liesse sich kaum sagen, dass die beiden entschiedenen Rechtsfragen sich in einem anderen Licht darstellten. Es ist deshalb nicht dargetan, dass von einem rechtserheblichen unechten Novum gesprochen werden könnte (vorne E. 2.2), soweit dieses überhaupt nachgewiesen wäre.
3.5. Damit kann offenbleiben, ob die gesetzliche Frist von 90 Tagen gewahrt ist (<ref-law>; vorne E. 2.4). Das Revisionsgesuch ist so oder anders abzuweisen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Die Gesuchsteller tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>). Dem Kanton Schwyz, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden den Gesuchstellern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher