Erwägungen:
1.
A._ befand sich im Gefängnis Pfäffikon in Untersuchungshaft. Mit Disziplinarverfügung vom 2. September 2021 bestrafte ihn der Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich wegen Zuwiderhandlung von Weisungen des Personals, Beschimpfung und Bedrohung usw. mit vier Tagen Arrest. Dagegen erhob A._ Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Nachdem der Justizvollzug und Wiedereingliederung seine Verfügung vom 2. September 2021 mit Verfügung vom 7. September 2021 aufgehoben hatte, schrieb die Direktion der Justiz und des Innern das Rekursverfahren mit Verfügung vom 13. September 2021 als gegenstandslos geworden ab.
Der Justizvollzug und Wiedereingliederung versetzte A._ mit Verfügung vom 6. September 2021 in die Sicherheitsabteilung des Gefängnisses Pfäffikon. A._ gelangte mit Beschwerde vom 27. September 2021 an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte die Aufhebung der Verfügungen des Justizvollzugs und Wiedereingliederung vom 2. und 6. September 2021. Das Verwaltungsgericht trat mit Verfügung vom 30. September 2021 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass die Verfügungen vom 2. und 6. September 2021 kein gültiges Anfechtungsobjekt darstellen würden, da zunächst Rekurs bei der Justizdirektion zu führen sei. Aus der Beschwerde ergebe sich nicht, dass A._ die grundsätzlich beim Verwaltungsgericht anfechtbare Verfügung der Justizdirektion vom 13. September 2021 anfechten wolle.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 2. Dezember 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. September 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer setzt sich nicht mit der Begründung des Verwaltungsgerichts auseinander, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führte. Er vermag folglich nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justizvollzug und Wiedereingliederung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli