Faits :
A.
A.a. Après l'invasion du Koweit par l'Irak le 2 août 1990, le Conseil de sécurité des Nations Unies (ci-après: le Conseil de sécurité) a adopté les résolutions 661 (1990) du 6 août 1990 et 670 (1990) du 25 septembre 1990 invitant les Etats Membres et non Membres de l'Organisation des Nations Unies (ci-après: ONU) à établir un embargo général à l'encontre de l'Irak et des ressources koweitiennes susceptibles d'être confisquées par l'occupant (paragraphes 3, 4 et 5), ainsi qu'un embargo sur les transports aériens.
Le 22 mai 2003, le Conseil de sécurité, agissant en vertu du chapitre VII de la Charte des Nations Unies du 26 juin 1945 (RS 0.120; ci-après: la Charte), a adopté la résolution 1483 (2003), qui a abrogé la résolution 661 (1990) du 6 août 1990. Le paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003) a la tene ur suivante:
"[Le Conseil de sécurité] décide que tous les Etats membres où se trouvent: b) des fonds ou d'autres avoirs financiers ou ressources économiques sortis d'Irak ou acquis par Saddam Hussein ou d'autres hauts responsables de l'ancien régime irakien ou des membres de leur famille proche, y compris les entités appartenant à ces personnes ou à d'autres personnes agissant en leur nom ou selon leurs instructions, ou se trouvant sous leur contrôle direct ou indirect, sont tenus de geler sans retard ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques et, à moins que ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques n'aient fait l'objet d'une mesure ou d'une décision judiciaire, administrative ou arbitrale, de les faire immédiatement transférer au Fonds de développement pour l'Irak (...) ".
Le 24 novembre 2003, le Conseil de sécurité a adopté la résolution 1518 (2003) créant un Comité des sanctions (ci-après: le Comité des sanctions 1518) chargé de recenser les personnes et entités visées par le paragraphe 23 de la résolution 1483 (2003).
A.b. Le 26 avril 2004, le Comité des sanctions 1518 a porté le nom de Khalaf M. Al-Dulimi (Khalaf M. M. Al-Dulaymi) sur la liste des personnes visées (no 74, actuellement sous no 72).
Le Comité des sanctions 1518 a également inscrit, sur la liste des entités, les sociétés Aviatrans Anstalt (no 199), Logarcheo SA (no 200), Midco Financial SA (no 201), dont le siège était à Genève et qui a été dissoute le 29 mars 1999, ainsi que Montana Management Inc. (no 202), société de droit panaméen. Le "résumé des motifs" ayant présidé à l'inscription de Khalaf M. Al-Dulimi et des sociétés susmentionnées, qui se trouve sous l'inscription no 199, retient en substance que Khalaf M. Al-Dulimi était le "directeur des investissements pour le compte des services de renseignement irakiens". Il contrôlait Aviatrans Anstalt et Logarcheo SA, deux sociétés créées pour gérer les avoirs de l'ancien régime irakien et de ses hauts fonctionnaires, et était le président, administrateur et mandataire autorisé de la société Midco Financial SA, ainsi que l'un des directeurs de la société Montana Management Inc.
A.c. En Suisse, le Conseil fédéral a adopté, le 7 août 1990, l'ordonnance instituant des mesures économiques envers la République d'Irak (ci-après: l'ordonnance sur l'Irak; RS 946.206). Régulièrement modifiée, notamment le 30 octobre 2002, afin de tenir compte de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 22 mars 2002 sur l'application des sanctions internationales (loi sur les embargos, LEmb; RS 946.231), cette ordonnance prévoit à son article 2 le gel des avoirs et ressources économiques de l'ancien gouvernement irakien, de hauts responsables de l'ancien gouvernement et d'entreprises ou de corporations elles-mêmes contrôlées ou gérées par ceux-ci.
A.d. Le 12 mai 2004, le Département fédéral de l'économie (devenu, le 1 er janvier 2013, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche, ci-après: le Département fédéral) a notamment inscrit les noms de Khalaf M. Al-Dulimi, Midco Financial SA et Montana Management Inc. sur la liste suisse des personnes physiques, entreprises et corporations visées par l'ordonnance sur l'Irak (RO 2004 2455; depuis le 4 mars 2016, les listes établies par le Conseil de sécurité ou son comité compétent sont reprises automatiquement, cf. art. 5a ordonnance sur l'Irak [RO 2016 671]).
Par ailleurs, le 18 mai 2004, le Conseil fédéral a adopté, sur le fondement de l'art. 184 al. 3 Cst., l'ordonnance sur la confiscation des avoirs et ressources économiques irakiens gelés et leur transfert au Fonds de développement pour l'Irak (RO 2004 2873; ci-après: l'ordonnance sur la confiscation).
B.
B.a. Dès l'entrée en vigueur de l'ordonnance sur la confiscation, le Département fédéral a engagé une procédure de confiscation des avoirs de Khalaf M. Al-Dulimi et de la société Montana Management Inc. déposés en Suisse, lesquels étaient déjà gelés, depuis 1990 selon les intéressés. Ceux-ci ont requis, le 25 août 2004, la suspension de la procédure, afin de pouvoir adresser une requête de radiation au Comité des sanctions 1518. Par courrier du 3 décembre 2004, le Président du Comité des sanctions a demandé à Khalaf M. Al-Dulimi de fournir des éléments justificatifs et des informations supplémentaires susceptibles d'étayer sa requête. Khalaf M. Al-Dulimi a alors demandé à être entendu oralement. Cette requête étant restée sans réponse, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont requis la reprise de la procédure de confiscation en Suisse.
B.b. Par décision du 16 novembre 2006, le Département fédéral a prononcé en faveur du Fonds de développement pour l'Irak la confiscation de tous les avoirs déposés auprès du Crédit suisse (Genève) au nom de Montana Management Inc. sur le compte bancaire no 0251-457386-2 (valeur totale au 15 mars 2006 de 164'731'213 francs suisses). Le même jour, le Département fédéral a également prononcé, par deux décisions, la confiscation des avoirs de Montana Management Inc. déposés auprès de l'Arab Bank (Switzerland), ainsi que, auprès de Khalaf M. Al-Dulimi, du dividende de liquidation de Midco Financial SA.
Contre ces décisions, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont formé, le 20 décembre 2006, trois recours de droit administratif au Tribunal fédéral, en se plaignant essentiellement d'une violation des garanties fondamentales de procédure. Par arrêt 2A.783/2006 du 23 janvier 2008, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de Montana Management Inc. relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès du Crédit suisse et a mis à la charge de la recourante un émolument judiciaire de 50'000 francs. Le Tribunal fédéral a également rejeté à cette date, pour les mêmes motifs, le recours de Montana Management Inc. relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès de l'Arab Bank (2A.784/2006) et celui de Khalaf M. Al-Dulimi relatif à la confiscation du dividende de liquidation de la société Midco Financial SA (2A.785/2006).
En substance, le Tribunal fédéral a retenu que les décisions de confiscation reposaient sur la résolution 1483 (2003) et les listes des personnes et entités établies par le Comité des sanctions 1518, sur lesquelles figuraient les noms de Khalaf M. Al-Dulimi, Midco Financial SA et Montana Management Inc. (consid. 5.4), que la mise en oeuvre de la résolution 1483 (2003) exigeait de la Suisse qu'elle se tienne strictement aux mesures instaurées par le Conseil de sécurité et aux décisions du Comité des sanctions 1518, qui ne laissaient aucune place à la vérification, par les autorités nationales, du bien-fondé des inscriptions (consid. 9.2), qu'en cas de conflit entre les obligations de la Suisse découlant de la Charte et celles découlant notamment de la CEDH, les premières l'emportaient en principe, conformément à l'art. 103 de la Charte, ainsi qu'à l'art. 30 par. 1 de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (RS 0.111) (consid. 7.2 et 7.3) et que, partant, sous réserve d'une éventuelle violation par le Conseil de sécurité de normes impératives de droit international général ( jus cogens), dont les garanties de procédure de l'art. 6 CEDH ne faisaient pas partie, la Suisse n'était pas autorisée à contrôler la validité des décisions du Conseil de sécurité, notamment de la résolution 1483 (2003), ni d'en guérir, le cas échéant, les vices (consid. 10.1).
Dans ses arrêts, le Tribunal fédéral avait réservé une dernière possibilité pour Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. de demander leur radiation des listes du Comité des sanctions 1518 auprès du Point focal pour les demandes de radiation de l'ONU, créé par la résolution 1730 (2006) du 19 décembre 2006. La demande de radiation adressée par Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. au Point focal a été rejetée le 6 janvier 2009.
C.
A la suite des arrêts du Tribunal fédéral du 23 janvier 2008, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont saisi la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH) d'une requête, alléguant en particulier que la confiscation de leurs avoirs par les autorités suisses avait été ordonnée en l'absence de toute procédure conforme à l'art. 6 par. 1 CEDH.
Le 6 mars 2009, le Conseil fédéral a décidé de surseoir à l'exécution des décisions de confiscation dans l'attente de l'arrêt de la CourEDH et de celui du Tribunal fédéral sur la demande de révision interne en cas de constat par la Cour d'une violation de la Convention.
D.
Par sa résolution 1956 (2010) du 15 décembre 2010, le Conseil de sécurité a décidé de clôturer le Fonds de développement pour l'Irak à compter du 30 juin 2011 et de faire transférer les produits de ce Fonds aux comptes des mécanismes successeurs du gouvernement irakien. L'ordonnance sur la confiscation a été adaptée pour tenir compte de cette modification (cf. art. 5 de l'ordonnance sur la confiscation; RO 2013 2151). Cette ordonnance est devenue caduque le 1 er janvier 2014 (RO 2015 933). L'ordonnance sur l'Irak, qui prévoit le gel des avoirs, demeure en vigueur.
E.
Alors que la cause devant la CourEDH était pendante, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont sollicité auprès des autorités fédérales la levée de toute mesure de gel, embargo ou autre restriction sur leurs avoirs, au motif de l'adoption par le Conseil des Etats le 8 septembre 2009 et par le Conseil national le 4 mars 2010 de la motion parlementaire 09.3719 intitulée "Les fondements de notre ordre juridique court-circuités par l'ONU", déposée par l'ancien conseiller aux Etats Dick Marty le 12 juin 2009 (ci-après: la motion Dick Marty). Par décision du 22 février 2011, le Département fédéral a déclaré cette requête, considérée comme une demande de réexamen, irrecevable. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif fédéral l'a confirmée par arrêt du 29 février 2012.
Par arrêt du 18 mars 2013 (2C_349/2012), le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours formé contre l'arrêt du 29 février 2012 par Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc.
F.
F.a. Le 26 novembre 2013, statuant simultanément sur la requête de Montana Management Inc. et celle formée par Khadaf Al-Dulimi, une chambre de la deuxième section de la CourEDH a rendu un arrêt concluant, à la majorité, à la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH.
Le 25 février 2014, le Gouvernement suisse a sollicité le renvoi de l'affaire devant la Grande Chambre, qui a fait droit à cette demande le 14 avril 2014.
F.b. Par arrêt du 21 juin 2016, la Grande Chambre de la CourEDH a dit, par quinze voix contre deux, qu'il y avait eu violation de l'art. 6 par. 1 CEDH et a rejeté, à l'unanimité, la demande de satisfaction équitable des requérants.
En résumé, la CourEDH a considéré que "ni le paragraphe 23 de la résolution 1483 (2003), ni aucune autre disposition de ce texte, ni la résolution 1518 (2003) - compris suivant le sens ordinaire des termes qui y sont employés - n'interdisaient explicitement aux tribunaux suisses de vérifier, sous l'angle du respect des droits de l'homme, les mesures prises au niveau national en application de la première de ces résolutions" (§ 143). La CourEDH a partant estimé qu'il n'y avait pas de "véritable" conflit d'obligations entre celles résultant de la Charte et celles découlant de la CEDH, contrairement à ce qu'avait retenu le Tribunal fédéral (§ 149). De manière générale, la CourEDH a retenu que "lorsqu'une résolution du Conseil de sécurité ne contient pas une formule claire et explicite excluant la possibilité d'un contrôle judiciaire des mesures prises pour son exécution, elle doit toujours être comprise comme autorisant les juridictions nationales à effectuer un contrôle suffisant pour permettre d'éviter l'arbitraire" (§ 146, cf. aussi § 140).
Admettant que le Tribunal fédéral n'avait pas à se prononcer sur le bien-fondé ou l'opportunité des mesures que comportait l'inscription des requérants sur la liste du Comité des sanctions 1518 (§ 150), la CourEDH a néanmoins considéré que, pour respecter l'art. 6 par. 1 CEDH, les autorités suisses auraient dû s'assurer de l'absence de caractère arbitraire de cette inscription avant d'exécuter des mesures à leur encontre (§ 150) et que les requérants auraient dû "disposer au moins d'une possibilité réelle de présenter et de faire examiner au fond, par un tribunal, des éléments de preuve adéquats pour tenter de démontrer que leur inscription sur les listes litigieuses était entachée d'arbitraire" (§ 151). En vérifiant uniquement que le nom des requérants figurait sur les listes, le Tribunal fédéral avait méconnu les exigences de l'art. 6 par. 1 CEDH.
G.
Le 19 septembre 2016, Montana Management Inc. a formé au Tribunal fédéral une demande de révision, concluant, sous suite de frais et dépens, sur rescindant, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.783/2006 du 23 janvier 2008, et, sur rescisoire, à l'annulation de la décision de confiscation du Département fédéral du 16 novembre 2006 et à ce qu'il soit dit que ses avoirs auprès du Crédit suisse Genève sont à sa libre disposition, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée au Département fédéral pour nouvelle décision.
Le même jour, Montana Management Inc. a déposé une demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.784/2006 du 23 janvier 2008 relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès de l'Arab Bank (Switzerland) (cause 2F_22/2016). Khalaf M. Al-Dulimi a pour sa part déposé une demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.785/2006 du 23 janvier 2008 relatif à la confiscation du dividende de liquidation de Midco Financial SA (cause 2F_23/2016).
Le Conseil de sécurité et la République d'Irak ont été invités à se déterminer sur la présente demande de révision par courriers du 25 octobre 2016. Il n'ont pas donné suite à cette invitation.
Le 27 avril 2017, le Département fédéral a conclu, sur rescindant, à l'admission de la demande de révision, et, sur rescisoire, au rejet du recours et au maintien de sa décision du 16 novembre 2006. Il a joint à sa réponse notamment 13 pièces constituant des "documents rassemblés en 2017 suite aux demandes de révision". Le 20 juin 2017, le Département fédéral a transmis spontanément au Tribunal fédéral 11 pièces supplémentaires.
Montana Management Inc. a répliqué le 31 juillet 2017. Tout en maintenant ses conclusions initiales, elle a conclu à ce que tous les faits et pièces nouveaux invoqués et produits par le Département fédéral soient déclarés irrecevables, à ce que soit ordonnée, en cas de renvoi, l'instruction complète de la cause et à ce que soit réservé dans ce contexte son droit de requérir l'audition de témoins, une ou des expertises, et toute autre mesure probatoire. Elle a joint à sa réplique un bordereau de 12 pièces.
Le Département fédéral a dupliqué en réitérant ses conclusions initiales. Il a produit deux nouvelles pièces. Montana Management Inc. a déposé des observations finales, dans lesquelles elle persiste dans l'entier de ses développements et conclusions.
Par courrier du 20 mars 2018, le Département fédéral a transmis au Tribunal fédéral cinq nouveaux documents reçus des autorités irakiennes.
H.
Le 31 mai 2018, la Cour de céans a délibéré sur la demande de révision formée par Khalaf M. Al-Dulimi en séance publique. Par arrêt du même jour (2F_23/2016), elle a admis la demande de révision et annulé l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.785/2006 du 23 janvier 2008. Sur rescisoire, elle a admis le recours de droit administratif, annulé la décision de confiscation du 16 novembre 2006, renvoyé la cause au Département fédéral pour qu'il rende une nouvelle décision et dit que le dividende de liquidation de la société Midco Financial SA, se montant à 86'276 fr. 85, restait bloqué jusqu'à droit jugé définitivement sur la procédure de confiscation.

Considérant en droit :
1.
La présente procédure porte sur la révision de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.783/2006 du 23 janvier 2008.
1.1. L'arrêt dont la révision est demandée a été rendu en application des dispositions de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ; RS 3 521). La demande de révision ayant été introduite après l'entrée en vigueur de la LTF le 1 er janvier 2007, la procédure de révision est toutefois régie par le nouveau droit (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 p. 162; arrêt 6F_1/2007 du 9 mai 2007 consid. 1, non publié in <ref-ruling>).
1.2. La procédure de révision auprès du Tribunal fédéral se déroule en plusieurs phases (cf. arrêt 6F_10/2015 du 26 mai 2016 consid. 1.2.1). Tout d'abord, le Tribunal fédéral examine la recevabilité de la demande. Pour les questions qui ne sont pas traitées dans le chapitre 7 de la LTF relatif à la procédure de révision, les dispositions générales de la LTF s'appliquent (cf. PIERRE FERRARI, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n o 9 ad <ref-law>). Si le Tribunal fédéral estime la demande de révision recevable, il entre alors en matière et examine si le motif de révision allégué est réalisé. Si tel est le cas, le Tribunal fédéral rend successivement deux décisions distinctes, même s'il le fait en règle générale dans un seul arrêt: par la première, dénommée le rescindant, il annule l'arrêt formant l'objet de la demande de révision; par la seconde, appelée le rescisoire, il statue sur le recours dont il avait été précédemment saisi (cf. <ref-law>). La décision d'annulation met fin à la procédure de révision proprement dite et entraîne la réouverture de la procédure antérieure. Elle sortit un effet ex tunc, si bien que le Tribunal fédéral et les parties sont replacés dans la situation où ils se trouvaient au moment où l'arrêt annulé a été rendu, la cause devant être tranchée comme si cet arrêt n'avait jamais existé (cf. <ref-ruling> consid. 7.3.4 p. 101; arrêts 5A_951/2016 du 14 septembre 2017 consid. 4.3; 6F_10/2015 du 26 mai 2016 consid. 1.2.1; 2F_11/2008 du 6 juillet 2009 consid. 4.1; 1F_1/2007 du 30 juillet 2007 consid. 3.3).
2.
Dans l'arrêt 2F_23/2016 du 31 mai 2018 destiné à la publication, la Cour de céans a constaté que les obligations de la Suisse au titre de la Charte, en particulier celles imposées par la résolution 1483 (2003) du Conseil de sécurité, et les obligations découlant de la CEDH, en particulier celle liée à l'exécution de l'arrêt de la CourEDH du 21 juin 2016 (cf. art. 46 CEDH), n'entraient pas en conflit (cf. arrêt précité consid. 3). Il n'y a pas lieu d'y revenir.
3.
La requérante fonde sa demande de révision sur l'<ref-law>, selon lequel la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée lorsque la CourEDH a constaté, dans un arrêt définitif, une violation de la CEDH ou de ses protocoles.
3.1. La recevabilité d'une demande de révision fondée sur l'<ref-law> est subordonnée au fait qu'elle soit déposée devant le Tribunal fédéral au plus tard 90 jours après que l'arrêt de la CourEDH est devenu définitif au sens de l'art. 44 CEDH (art. 124 al. 1 let. c LTF; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 53). En outre, le requérant doit avoir la qualité pour former une demande de révision et, notamment, disposer d'un intérêt actuel à obtenir un nouveau jugement sur le point litigieux (cf. arrêts 6F_6/2016 du 25 août 2016 consid. 1; 6F_10/2015 du 26 mai 2016 consid. 1.2.2; 2F_11/2008 du 6 juillet 2009 consid. 2; 1F_1/2007 du 30 juillet 2007 consid. 3.3).
3.2. En l'occurrence, la Grande Chambre de la CourEDH a constaté une violation de l'art. 6 par. 1 CEDH par arrêt du 21 juin 2016, définitif dès sa reddition (cf. art. 44 par. 1 CEDH). Déposée le 19 septembre 2016, la demande de révision a été introduite en temps utile. Partie à la procédure ayant abouti à l'arrêt du Tribunal fédéral dont la révision est demandée, la requérante, dont les avoirs sont toujours bloqués, bénéficie de la qualité pour agir et d'un intérêt actuel à obtenir la levée de cette mesure. Au surplus, la demande de révision indique le motif de révision invoqué et en quoi consiste la modification de l'arrêt demandée. La demande de révision est donc recevable à la forme (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF) et il convient d'entrer en matière.
3.3. La requérante conclut à ce que les pièces produites par le Département fédéral dans le cadre de la demande de révision soient déclarées irrecevables. La question de la recevabilité de ces pièces n'a toutefois en l'espèce pas à être traitée dans le cadre du rescindant; elle relève en effet du rescisoire et sera examinée dans ce contexte.
4.
La requérante allègue que le motif de révision de l'<ref-law> est réalisé.
4.1. Selon l'<ref-law>, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral pour violation de la CEDH peut être demandée lorsque la CourEDH a constaté, dans un arrêt définitif, une violation de la CEDH ou de ses protocoles (let. a), qu'une indemnité n'est pas de nature à remédier aux effets de la violation (let. b) et que la révision est nécessaire pour remédier aux effets de la violation (let. c). Il faut que ces conditions cumulatives soient réunies pour que le motif de révision de l'<ref-law> soit admis (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 53).
4.2. La présente demande de révision est fondée sur le même arrêt de la CourEDH que celui ayant donné lieu à la demande de révision de Khalaf M. Al-Dulimi de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.785/2006 du 23 janvier 2008. Dans son arrêt sur révision du 31 mai 2018 (2F_23/2016 destiné à la publication), le Tribunal fédéral a constaté que les conditions de l'<ref-law> étaient réalisées (consid. 4). Il en va de même en l'espèce. Il suffit à cet égard de renvoyer à la motivation contenue dans l'arrêt 2F_23/2016 du 31 mai 2018.
4.3. Le motif de révision de l'<ref-law> étant donné, il convient, conformément à l'<ref-law>, d'annuler l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.783/2006 du 23 janvier 2008 et de statuer à nouveau.
5.
Par conséquent, le Tribunal fédéral doit se prononcer à nouveau sur le recours de droit administratif formé par la recourante le 20 décembre 2006 contre la décision de confiscation du 16 novembre 2006.
5.1. A titre préalable, il convient de rappeler que comme la décision de confiscation du 16 novembre 2006 a été prise par le Département fédéral avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la LTF, c'est l'ancienne loi d'organisation judiciaire (citée supra consid. 1.1; ci-après: aOJ), qui s'applique, conformément à l'<ref-law>. Il est renvoyé à l'arrêt 2F_23/2016 du 31 mai 2018 s'agissant du pouvoir de cognition du Tribunal fédéral sous l'empire de l'aOJ (consid. 5.1).
5.2. La décision de confiscation du Département fédéral du 16 novembre 2006 doit être examinée en tenant compte des exigences découlant de l'arrêt de la CourEDH du 21 juin 2016.
5.2.1. Pour rappel, la CourEDH a admis que le Tribunal fédéral n'avait pas à se prononcer sur le bien-fondé ou l'opportunité des mesures que comportait l'inscription des requérants [la recourante et Khalaf M. Al-Dulimi] sur les listes du Comité des sanctions 1518. En revanche, avant d'exécuter ces mesures, les autorités nationales auraient dû s'assurer de l'absence de caractère arbitraire de cette inscription et les requérants auraient dû disposer au moins d'une possibilité réelle de présenter et de faire examiner au fond, par un tribunal, des éléments de preuve adéquats pour tenter de démontrer que leur inscription sur les listes litigieuses était entachée d'arbitraire (§ 150 et 151 de l'arrêt).
5.2.2. Le Tribunal fédéral doit faire en sorte que les exigences précitées soient observées.
La décision de confiscation du 16 novembre 2006 a été prise par le Département fédéral du seul fait que la recourante figurait sur la liste des entités établie par le C omité des sanctions 1518 et reprise en droit suisse. La décision renvoie au paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003). En vertu du paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003), les mesures de gel et de transfert prévues s'appliquent aux fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques sortis d'Irak (i.) ou acquis par Saddam Hussein (ii.) ou acquis par d'autres hauts responsables de l'ancien régime irakien ou des membres de leur famille proche, ainsi que des entités appartenant ou sous le contrôle direct ou indirect de ces personnes (iii.). La décision de confiscation du 16 novembre 2006 indique que Khalaf M. Al-Dulimi, inscrit sur la liste des personnes établie par le Comité des sanctions 1518, est l'ayant droit économique des avoirs déposés au nom de la société recourante auprès du Crédit suisse Genève. Ce point n'est pas litigieux. Khalaf M. Al-Dulimi se présente lui-même comme l'unique actionnaire de la société recourante. La décision de confiscation et le dossier de 2006 ne contiennent toutefois aucun fait au sujet de l'implication de Khalaf M. Al-Dulimi dans l'ancien régime irakien, de sorte qu'il n'est pas possible, sur cette base, de déterminer s'il est arbitraire de considérer que la recourante est une société appartenant ou sous le contrôle direct ou indirect d'un haut responsable de l'ancien régime irakien, remplissant ainsi le critère fixé au paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003). Dans ces conditions, la décision ne peut qu'être annulée et le recours de droit administratif admis.
5.2.3. En cas d'annulation, le Tribunal fédéral peut soit statuer lui-même sur le fond, soit renvoyer l'affaire pour nouvelle décision à l'instance inférieure (art. 114 al. 2 aOJ; cf. arrêt 2F_23/2016 du 31 mai 2018 consid. 5.1).
Selon le "résumé des motifs" du Comité des sanctions 1518 (cf. supra point A.b), Khalaf M. Al-Dulimi et la recourante figurent sur les listes établies par ce comité parce que le premier aurait été le "directeur des investissements pour le compte des services de renseignements irakiens" et l'un des directeurs de la seconde. Si tel est le cas, il n'est pas contesté que Khalaf M. Al-Dulimi entre dans la catégorie des "hauts responsables de l'ancien régime irakien" visée par le paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003), et que les fonds qui lui appartiennent, ainsi que les fonds appartenant ou son contrôle d'entreprises qu'il contrôle, tombent sous le coup des mesures ordonnées par le Conseil de sécurité.
Le Département fédéral a produit au cours de la présente procédure un certain nombre de pièces qui démontreraient, selon cette autorité, qu'il n'est pas arbitraire de considérer que Khalaf M. Al-Dulimi était le directeur des investissements pour le compte des services de renseignements irakiens.
La recourante conteste la recevabilité de ces pièces et, sur le fond, s'en prend fermement à leur contenu. Sous l'angle de l'aOJ, la production de telles pièces n'est pas d'emblée exclue, de sorte que la recourante ne peut être suivie lorsqu'elle conclut à leur irrecevabilité. Cela étant, sur le fond, le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de statuer en l'état du dossier. En effet, la recourante conteste certaines pièces, notamment le document dans lequel Khalaf M. Al-Dulimi aurait reconnu, en 1994, qu'un certain compte auprès du Crédit suisse à Genève, enregistré à son nom, appartenait au Service des projets faisant partie du Service des renseignements de Bagdad (pièce 1) et le jugement pénal irakien rendu par défaut le 27 octobre 2015 faisant état d'un détournement de fonds par Khalaf M. Al-Dulimi en 2003 "alors qu'il travaillait en qualité de directeur auprès de l'ancien Service de renseignements irakien" (pièce 2); d'autres pièces, dont certaines sont caviardées, n'apportent pas d'éclairage décisif (par exemple les articles de presse référencés en pièces 5 et 12). Il en découle qu'une instruction complémentaire est nécessaire. Il convient de préciser que la limitation du contrôle à la question de savoir si l'inscription de la recourante sur la liste est arbitraire ne signifie pas que l'administration des preuves et l'établissement des faits puissent être effectués de manière superficielle ou que le pouvoir de cognition des autorités soit lui-même limité à l'arbitraire. En d'autres termes, il s'agit de déterminer, à la suite d'une appréciation libre des preuves réunies, si l'inscription de la recourante sur la liste peut être qualifiée d'arbitraire.
Il y a partant lieu de renvoyer la cause au Département fédéral. Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la possibilité d'instruire lui-même la cause. Si le Tribunal fédéral procédait, comme le requiert le Département fédéral, à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves dans le cas d'espèce, il statuerait en effet en première et unique instance, ce qui n'est pas son rôle, et ce qui priverait la recourante d'un degré de juridiction (cf. <ref-ruling> consid. 4.5 p. 567).
Il appartiendra donc au Département fédéral d'instruire la cause, puis de déterminer si l'inscription de la recourante sur la liste des entités du Comité des sanctions 1518 est entachée d'arbitraire et de rendre une nouvelle décision en conséquence, dans le respect des exigences découlant de l'arrêt de la CourEDH du 21 juin 2016. Cela suppose en particulier qu'il se prononce en fonction des faits et de la situation juridique actuels et non en se replaçant à l'époque de sa première décision, sauf à enlever toute portée pratique à l'arrêt de la CourEDH.
5.2.4. Contre la nouvelle décision du Département fédéral, la recourante disposera des voies de droit en vigueur depuis le 1er janvier 2007, à savoir un recours au Tribunal administratif fédéral (cf. <ref-law> [RS 173.32]), qui possède un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (cf. <ref-law> [RS 172.021] applicable par le renvoi de l'<ref-law>), puis éventuellement au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). Il convient de souligner que, comme l'organisation judiciaire actuelle a renforcé les droits procéduraux et l'accès au juge (cf. art. 29a Cst.), le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle se prononce à nouveau apparaît plus favorable à la recourante. Ce renvoi est ainsi pleinement conforme aux exigences découlant de l'arrêt de la CourEDH du 21 juin 2016.
5.2.5. La Cour de céans n'ignore pas que le renvoi de la cause pose problème au regard de l'exigence de célérité. La recourante conclut toutefois elle-même au renvoi, de sorte qu'elle ne saurait se plaindre d'un retard à statuer (cf. sur le principe de célérité, <ref-ruling> consid. 4.4 p. 277).
La recourante conclut certes également, de manière pour le moins ambigüe, à la libération de ses avoirs en raison d'une violation du principe de célérité. La longueur de la procédure ne peut toutefois en aucun cas conduire à la levée des mesures prises. Libérer les avoirs pour ce motif reviendrait en effet à régler définitivement le litige et à faire perdre toute portée aux sanctions de l'ONU. Au surplus, on ajoutera que la durée de la procédure est essentiellement liée à la procédure devant la CourEDH (de 2008 à 2016). On ne voit en revanche pas que la recourante puisse reprocher aux autorités suisses un retard injustifié à statuer.
5.2.6. L'annulation de la décision du 16 novembre 2006 ne préjuge en rien du bien-fondé de la mesure de confiscation des avoirs déposés au nom de la recourante auprès du Crédit suisse (Genève) (relation bancaire no 0251-457386-2). Elle ne saurait partant conduire à la libération des avoirs comme le requiert la recourante. Des mesures conservatoires seront sur ce point ordonnées, en ce sens que les avoirs déposés au nom de la recourante auprès du Crédit suisse (Genève) resteront bloqués jusqu'à droit jugé définitivement sur la procédure de confiscation.
6.
6.1. En résumé, s'agissant de la procédure 2F_21/2016, le motif de révision est admis et l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.783/2006 du 23 janvier 2008 annulé. La requérante, qui obtient gain de cause pour la procédure de révision, ne supporte pas les frais judiciaires (cf. <ref-law>). Le montant de l'avance de frais de 50'000 fr. sera restitué sur la relation bancaire no 204950 au nom de Khalaf M. Al-Dulimi auprès de l'Arab Bank (Switzerland), sur laquelle les fonds bloqués nécessaires pour s'en acquitter ont été, avec l'accord du Secrétariat d'Etat à l'économie, prélevés. Assistée d'un mandataire professionnel, la requérante a droit à des dépens, qui seront mis à la charge de la Caisse du Tribunal fédéral (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Compte tenu des circonstances, les dépens seront versés directement au conseil de la requérante.
6.2. Dans la procédure 2A.783/2006, le recours de droit administratif est admis. La décision de confiscation du 16 novembre 2006 est annulée et la cause renvoyée au Département fédéral pour qu'il prenne une nouvelle décision. Les avoirs déposés au nom de Montana Management Inc. auprès du Crédit suisse (Genève) (relation bancaire no 0251-457386-2) resteront bloqués jusqu'à droit jugé définitivement sur la procédure de confiscation.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 156 al. 1 et 2 aOJ), de sorte que le montant de 50'000 fr. versé en exécution de l'arrêt 2A.783/2006 du 23 janvier 2008 doit être restitué, sur le compte de la relation bancaire Montana Management Inc. no 213731 auprès de l'Arab Bank (Switzerland), sur laquelle les fonds bloqués nécessaires pour s'en acquitter avaient été, avec l'accord du Secrétariat d'Etat à l'économie, prélevés. La recourante a droit à des dépens, à la charge du Département fédéral (art. 159 aOJ). Celui-ci les versera directement en mains du conseil de la recourante.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le motif de révision est admis et l'arrêt rendu le 23 janvier 2008 par la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral dans la cause 2A.783/2006 est annulé.
2.
Le Tribunal fédéral se prononce dans la cause 2A.783/2006 comme suit :
"1. Le recours est admis. La décision du 16 novembre 2006 du Département fédéral est annulée. La cause est renvoyée au Département fédéral, afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les avoirs déposés au nom de Montana Management Inc. auprès du Crédit suisse (relation bancaire no 0251-457386-2) restent bloqués jusqu'à droit jugé définitivement sur la procédure de confiscation.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. La Confédération (Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche, DEFR) versera la somme de 15'000 fr. au mandataire de la recourante, à titre de dépens.
5. [communications]".
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure de révision.
4.
La Caisse du Tribunal fédéral versera au mandataire de la requérante un montant de 15'000 fr. à titre de dépens pour la procédure de révision.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la requérante, au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche (DEFR), ainsi qu'au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lausanne, le 6 juillet 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber