Sachverhalt:
A.
Der indische Staatsangehörige A.A._ (Jahrgang 1967) reiste am 31. Dezember 2000 in die Schweiz ein und erhielt hier eine Aufenthaltsbewilligung zur Erwerbstätigkeit. Seine Ehefrau B.A._ (Jahrgang 1975) reiste am 22. Oktober 2001 im Famliennachzug in die Schweiz ein und erhielt ebenfalls eine Aufenthaltsbewilligung. Im 2003 (Tochter C.A._) und im 2009 (Sohn B.A._) wurden in der Schweiz die beiden gemeinsamen Kinder geboren. Die Aufenthaltsbewilligungen der Familienmitglieder wurden jährlich verlängert, letztmals bis zum 30. Dezember 2015. Am 15. Februar 2017 verurteilte das Obergericht des Kantons Bern A.A._ wegen Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung, betrügerischen Konkurses, Misswirtschaft, Erschleichens einer Falschbeurkundung, Unterlassens der Buchführung und ordnungswidriger Führung der Geschäftsbücher zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten. Mit Verfügung vom 30. Juni 2017 verweigerte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (heute: Amt für Bevölkerungsdienste), Migrationsdienst, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen und wies die Familie unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus der Schweiz weg.
B.
Gegen diese Verfügung erhoben A.A._, B.A._, C.A._ und D.A._ am 2. August 2017 Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (heute: Sicherheitsdirektion). Ihr gleichzeitig gestelltes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zogen sie am 18. September 2019 zurück. Mit Entscheid vom 28. Oktober 2019 wies die Polizei- und Militärdirektion die Beschwerde ab und setzte der Familie eine Ausreisefrist bis zum 28. Januar 2020. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 28. Juli 2020 ab.
C.
A.A._, B.A._, C.A._ und D.A._ gelangen mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2020 an das Bundesgericht und beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 28. Juli 2020 sei aufzuheben und die Vorinstanzen seien anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligungen der Beschwerdeführenden zu verlängern.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 16. September 2020 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Amt für Bevölkerungsdienste, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, der grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (vgl. <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>). Indessen ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide betreffend ausländerrechtliche Bewilligungen nur zulässig, wenn das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Anspruch auf die Bewilligung einräumt (<ref-law> e contrario). Einzutreten ist auf Beschwerden, die sich gegen die Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung richten, sofern in vertretbarer Weise ein Anspruch auf eine Verlängerung geltend gemacht wird; ob die jeweiligen Voraussetzungen tatsächlich gegeben sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.).
1.2. Die Beschwerdeführer berufen sich auf den Schutz ihres Familien- und Privatlebens nach <ref-law> sowie Art. 8 EMRK. Die Eltern hielten sich seit bald 20 Jahren in der Schweiz auf und die beiden Kinder seien hier geboren. Dadurch machen sie zumindest den durch das Völkerrecht eingeräumten Bewilligungsanspruch aus dem Schutz des Privatlebens glaubhaft geltend (<ref-law> i.V.m. Art. 8 EMRK und <ref-law> [SR 142.20; bis 31. Dezember 2018 AuG]; vgl. <ref-ruling> E. 3.9 S. 277 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 332). Ob dieser tatsächlich besteht, ist Sache der materiellen Beurteilung und nicht der Eintretensfrage (vgl. <ref-ruling> E. 1.1).
Ob vorliegend auch der Schutzbereich des Familienlebens berührt ist, muss deshalb nicht beantwortet werden. Praxisgemäss wäre dies nur der Fall, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser ohne Weiteres möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 12 mit Hinweisen; ausführlich zur Eintretensfrage Urteil 2C_441/2018 vom 17. September 2018 E. 1.2 f.).
Da die Beschwerdeführer als Adressaten des angefochtenen Entscheids gemäss <ref-law> zur Erhebung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert sind und die Beschwerde frist- und formgerecht eingereicht wurde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG), ist darauf einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts und damit auch die Beweiswürdigung gerügt werden, wenn die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-law>) oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges oder entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 123; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit weiteren Hinweisen).
1.5. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Unzulässig sind damit neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein. Solche "echte Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
1.5.1. Die Beschwerdeführer reichen vor Bundesgericht die Steuererklärung für das Jahr 2018 zur Klärung ein. Nur weil die Vorinstanz nicht der rechtlichen Ansicht des Beschwerdeführers folgte, gibt ihr Entscheid jedoch nicht Anlass zum Vorbringen neuer Beweismittel. Dazu müsste das kantonale Gericht materielles Recht in einer Weise sprechen, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals - durch den angefochtenen Entscheid - Rechtserheblichkeit gewinnen (Urteil 2C_1071/2014 vom 28. Mai 2015 E. 1.4 mit Hinweis). Diese Voraussetzung ist vorliegend nicht erfüllt, war die finanzielle Situation bzw. die beruflich-wirtschaftliche Integration der Beschwerdeführer doch bereits Gegenstand des Verfahrens sowohl beim Migrationsdienst als auch bei der Polizei- und Militärdirektion. Beide Ämter forderten ihn wiederholt auf, die dazu notwendigen Unterlagen einzureichen. Dass damit auch Steuererklärungen gemeint sind und nicht nur Kontenbelege für den Eingang von Provisionszahlungen, welche die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer als besser geeignet zur Darstellung ihrer finanziellen Situation erachten, bedarf keiner weiteren Erläuterung. Insofern hätten die Beschwerdeführer die Steuererklärung 2018 (datierend vom 30. Januar 2020) schon der Vorinstanz unterbreiten können und müssen. Im vorliegenden Verfahren kann sie als unechtes Novum nicht berücksichtigt werden.
1.5.2. Ebenfalls unbeachtlich bleibt der Strafbescheid des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 22. Juli 2020 gegen den Beschwerdeführer 1, auf welchen sich die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung bezieht und der sich bei den Akten befindet. Der Beschwerdeführer 1 erklärte sich erst am 18. August 2020 mit dem Strafbescheid im abgekürzten Verfahren einverstanden und verzichtete gleichzeitig auf ein Rechtsmittel, womit dieses Beweismittel als echtes Novum gilt. Darüber hinaus handelte es sich gemäss Entscheidbegründung um keine schwere Widerhandlung gegen das Bankengesetz und es wurde mit Fr. 2'000.-- eine Busse am untersten Ende des Strafrahmens angesetzt.
2.
Die Beschwerdeführer beanstanden, dass die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen ihr Recht auf ein Privat- und Familienleben verletze, gegen die UN-Kinderrechtskonvention verstosse und unverhältnismässig sei.
2.1. Vorab können die Beschwerdeführer kein Aufenthaltsrecht aus <ref-law> ableiten und auch die EMRK verschafft praxisgemäss keinen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt oder auf einen besonderen Aufenthaltstitel (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 4.1.1; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.). Sie hindert die Konventionsstaaten nicht daran, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden (<ref-ruling> E. 6 S. 12 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz hat sich nicht abschliessend dazu geäussert, ob sie den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung als Eingriff in das von <ref-law> und Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Recht auf Privat- und Familienleben erachtet.
2.2.1. Aufgrund der verschiedenen Prüfungspraxen des EGMR sowie des Bundesgerichts zum Schutzbereich des Rechts auf Privat- und Familienleben ist eine strikte Trennung zwischen der Frage, ob ein Eingriff in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK vorliegt und der Frage, ob der Eingriff gerechtfertigt sei, nicht sinnvoll, da teilweise die gleichen Kriterien herangezogen werden. Die Frage, ob eine Wegweisungsmassnahme im Einzelfall in den Schutzbereich des Privatlebens fällt, ist mit der konkreten Interessenabwägung derart verwoben, dass eine Abgrenzung künstlich erscheint. Entscheidend ist indessen nicht die technische Vorgehensweise, sondern die Beantwortung der Frage, ob Art. 8 EMRK im Ergebnis verletzt ist. Der konkrete Anspruch auf Schutz des Privatlebens ist somit gestützt auf eine Gesamtabwägung zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.8 S. 277).
2.2.2. Nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von rund zehn Jahren kann regelmässig davon ausgegangen werden, dass die sozialen Beziehungen in diesem Land so eng geworden sind, dass es für die Verweigerung einer Aufenthaltsbeendigung besonderer Gründe bedarf; im Einzelfall kann es sich freilich anders verhalten und die Integration zu wünschen übrig lassen (<ref-ruling> E. 3.9 S. 278 f.). Aufgrund des langjährigen Aufenthalts in der Schweiz besteht vorliegend für alle Familienmitglieder jedoch grundsätzlich ein Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung.
2.3. Gemäss <ref-law> (SR 142.20; bis 31. Dezember 2018 und soweit im Folgenden die altrechtliche Fassung massgeblich ist: AuG [AS 2007 5437]) ist die Aufenthaltsbewilligung nur befristet gültig. Sie kann verlängert werden, wenn kein Widerrufsgrund nach <ref-law> vorliegt. Ein solcher ist gegeben, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist, wobei keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32; Urteile 2C_751/2017 vom 21. Dezember 2017 E. 2.1 und 2C_679/2015 vom 19. Februar 2016 E. 5.1). Ein Widerrufsgrund besteht zudem, falls der Ausländer oder die Ausländerin erheblich bzw. wiederholt die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland gefährdet bzw. gegen diese verstossen hat (<ref-law>). Hiervon ist insbesondere auch dann auszugehen, wenn die ausländische Person mutwillig öffentlich-rechtliche oder privatrechtliche Verpflichtungen nicht erfüllt (vgl. Art. 80 Abs. 1 lit. b der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit, VZAE; SR 142.201; in der Fassung bis 31. Dezember 2018 [AS 2007 5497]; seit 1. Januar 2019 inhaltlich weitgehend unverändert geregelt in <ref-law>). Die Bewilligungsverlängerung kann schliesslich auch verweigert werden, wenn der Ausländer bzw. die Ausländerin oder eine Person, für die er oder sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 341).
2.4. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob sich die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme im Einzelfall auch als verhältnismässig erweist. Es gilt namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-law>). Dabei deckt sich die Interessenabwägung nach <ref-law> mit jener nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 36 in Verbindung mit <ref-law>. Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Privat- und Familienleben dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Bewilligungserteilung und den öffentlichen Interessen an deren Verweigerung, wobei Letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.2).
Beschwerdeführer 1
3.
Der Beschwerdeführer 1 wurde zu einer teilweise bedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafe von 30 Monaten verurteilt, womit der Widerrufsgrund von <ref-law> für seine Aufenthaltsbewilligung vorliegt, was er auch nicht in Abrede stellt.
3.1. Wird der Ausländer zu einer längerfristigen Strafe verurteilt, ist bei der Interessenabwägung namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens, der seit der Tat vergangene Zeitraum und das Verhalten während diesem, die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz und der Grad der Integration sowie die der betroffenen Person drohenden Nachteile zu beachten (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 19 f.; <ref-ruling> E. 4.3; vgl. auch das Urteil des EGMR i.S. Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers).
3.2. Bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit einer ausländischen Person zu beenden, welche die Sicherheit und Ordnung in dieser Weise beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5) und muss selbst ein geringes Restrisiko weiterer Delinquenz nicht in Kauf genommen werden (<ref-ruling> E. 4.2 - 4.4 S. 185 ff. mit Hinweisen). Der Grad der fortbestehenden Bedrohung ist aufgrund des bisherigen Verhaltens abzuschätzen. Die entsprechende Gefahr setzt nicht voraus, dass ein Straftäter mit Sicherheit wieder delinquieren wird; ebensowenig ist (umgekehrt) verlangt, dass überhaupt kein Restrisiko mehr besteht (vgl. das Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 4.1 u. 4.2). Je schwerer die zu befürchtende bzw. vernünftigerweise absehbare Rechtsgutsverletzung wiegt, umso weniger ist die Möglichkeit eines Rückfalls ausländerrechtlich hinzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 125 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 185 f. mit Hinweisen). Handelt es sich um ausländische Personen, die - wie der Beschwerdeführer - nicht in den Anwendungsbereich des Freizügigkeitsabkommens (FZA; SR 0.142.112.681) fallen, darf auch generalpräventiven Gesichts-punkten Rechnung getragen werden (Urteile 2C_636/2017 vom 6. Juli 2018 E. 3.2.5; 2C_260/2016 vom 6. Juni 2016 E. 2.2 je mit Hinweisen).
3.3. Ausgangspunkt und Massstab für die Schwere des Verschuldens und die fremdenpolizeiliche Interessenabwägung ist die vom Strafgericht verhängte Strafe (Urteil 2C_295/2009 vom 25. September 2009 E. 5.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 216). Die Vorinstanz stützt sich in ihren Erwägungen (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils) weitgehend auf die rechtskräftigen Feststellungen des Obergerichts des Kantons Bern vom 15. Februar 2017 ab. Der Beschwerdeführer veruntreute während fast drei Jahren Gelder in der Höhe von Fr. 260'054.-- für private Zwecke. Weiter tätigte er im Rahmen der ungetreuen Geschäftsbesorgung Zahlungen im Umfang von Fr. 217'947.-- für private Zwecke; die Gelder verwendete er für seinen Lebensunterhalt, private Investments und Zahlungen an Geschäftspartner und Angestellte in Indien. Er beging sodann diverse weitere Vermögensdelikte. Mit seinen Taten hat er Unternehmen und Gläubiger in erheblicher Weise geschädigt. Gemäss Auffassung des Obergerichts handelte er aus rein finanziellen und egoistischen Motiven. Er habe deutlich über seinen finanziellen Verhältnissen gelebt und "ohne Hemmungen" einen beachtlichen Betrag bezogen, um sich, seine Familie und seine Kirche zu bereichern. Obschon er verschiedene Gesellschaften führte, kümmerte er sich nicht um die Buchhaltung. Gestützt auf diese Ausführungen des Obergerichts ging die Vorinstanz aufgrund des Strafmasses und den konkreten Tatumständen von einem schweren Verschulden aus, was auch vom Beschwerdeführer 1 nicht in Abrede gestellt wird.
3.4. Der Beschwerdeführer 1 beanstandet, dass die Vorinstanz in willkürlicher Weise bei ihm eine Rückfallgefahr angenommen habe.
3.4.1. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers durfte die Vorinstanz auch von einer bestehenden Rückfallgefahr ausgehen. Gemäss Urteil des Obergerichts zeigte sich der Beschwerdeführer im Strafverfahren keineswegs einsichtig oder reuig. Er verharmloste sein Verhalten, externalisierte die Schuld und fühlte sich zu den strafrechtlichen Handlungen berechtigt. Es besteht der Eindruck, dass ihn das Strafverfahren kaum beeindruckt hat, zumal er unmittelbar danach wieder eine neue Gesellschaft gegründet hatte. Weiter ortete das Obergericht beim Beschwerdeführer 1 hochstaplerische Züge, da er bei seinem unzulässigen Gebaren und ohne buchhalterische Kenntnisse erneut eine Consulting-Firma betreiben wollte. Seinen beruflichen Weg scheint er trotz der Delikte und Schwierigkeiten in der Position als Geschäftsführer nicht ändern zu wollen.
3.4.2. Diese Einschätzung des Obergerichts hat sich bestätigt: Gemäss eigenen Angaben geht der Beschwerdeführer 1 nach wie vor einer selbständigen Erwerbstätigkeit nach und hat während des gesamten Verfahrens weder Geschäftsabschlüsse noch sonstige Unterlagen zu seiner aktuellen Geschäftstätigkeit vorgelegt. Es bestehen daher erhebliche Zweifel, dass er seinen geschäftlichen Sorgfaltspflichten nachkommt. Es ist im Weiteren nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz der deliktsfreien Zeit von acht Jahren nur eine untergeordnete Bedeutung beimisst. Die mit der Freiheitsstrafe verbundene Probezeit ist erst im August 2019 abgelaufen und seit Mai 2017 steht die Familie zusätzlich unter dem Druck der drohenden Wegweisung. Dass sich der Beschwerdeführer während der strafrechtlichen Probezeit nichts zu Schulden kommen lässt, durfte von ihm erwartet werden. Diesem Wohlverhalten, wie auch einem solchen unter Druck eines hängigen Bewilligungsverfahrens, kommt eine geringere Bedeutung zu als einem solchen in (voller) Freiheit (vgl. Urteile 2C_514/2020 vom 20. November 2020 E. 3.3.2; 2C_410/2018 vom 7. September 2018 E. 5.4.6; ZÜND/HUGI YAR, Aufenthaltsbeendende Massnahmen im schweizerischen Ausländerrecht, insbesondere unter dem Aspekt des Privat- und Familienlebens, EuGRZ 2013, S. 1 ff. Rz. 41).
3.5. Insgesamt hat die Vorinstanz ihre Einschätzung nicht auf generalpräventive Überlegungen oder ausschliesslich auf die ausgesprochene Strafe, sondern auf eine konkrete Risikobeurteilung gestützt und ist nicht in willkürlicher Weise von einer (weiterhin) bestehenden Gefährlichkeit ausgegangen. An der Fernhaltung des Beschwerdeführers besteht somit ein erhebliches sicherheitspolizeiliches Interesse, das nur durch entsprechend gewichtige private Interessen aufgewogen werden könnte, d.h. wenn aussergewöhnlich schwerwiegende Umstände gegen eine Wegweisung sprechen würden. In diesem Zusammenhang sind die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers zu prüfen.
3.6. Dem öffentlichen Interesse an der Wegweisung sind die privaten Interessen des Beschwerdeführers gegenüberzustellen. Ausgangspunkt zur Beurteilung der persönlichen Interessen des Beschwerdeführers bilden die Dauer seines Aufenthalts und der Grad seiner Integration.
3.6.1. Der Beschwerdeführer (Jahrgang 1967) lebt seit 20 Jahren in der Schweiz. Die Dauer seines Aufenthalts fällt bei der Verhältnismässigkeitsprüfung zwar zu seinen Gunsten ins Gewicht (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.1; Urteil 2C_447/2017 vom 10. September 2018 E. 4.3.1), doch ist er relativ erheblich straffällig geworden. Nach seiner Einreise war er zunächst als Projektmanager und Berater angestellt; dazwischen war er wiederholt während einiger Zeit arbeitslos. 2009 machte er sich selbständig, wobei sein Einzelunternehmen bereits nach wenigen Monaten Konkurs anmeldete. Seither gründete er verschiedene Gesellschaften, denen er als Geschäftsführer vorstand. Über seine jüngste Gesellschaft E._ Ltd. wurde Anfang des Jahres 2019 der Konkurs eröffnet. Aktuell erzielt der Beschwerdeführer sein Einkommen gemäss eigenen Angaben im Wesentlichen durch Provisionen und Beratertätigkeiten für international tätige Körperschaften und verdiene monatlich rund Fr. 6'000.--.
Betreffend seiner Erwerbstätigkeit hat er lediglich Auszüge seiner Privatkonti für die Zeit von Januar bis September 2018 eingereicht; weitere Unterlagen zu seiner Geschäftstätigkeit belegt er nicht (Lohn- und AHV-Abrechnungen) und die Steuererklärung 2018 hat er - wie bereits oben erwähnt - verspätet eingereicht. Allgemein ist er seiner Pflicht an der Feststellung des für die Anwendung dieses Gesetzes massgebenden Sachverhalts mitzuwirken (<ref-law>) wiederholt nur mangelhaft nachgekommen. So blieb die Familie im Rahmen der jährlichen Bewilligungsverlängerung 2015 diverse Unterlagen zur beruflich-wirtschaftlichen Situation schuldig. Im Weiteren fehlen Angaben zur Schuldensanierung, der Integration der Kinder sowie den Deutsch- und Französichkursen der Eltern. Darüber hinaus weist der Beschwerdeführer 1 Verlustscheine in der Höhe von Fr. 151'384.-- aus und die Familie musste von Juli 2016 bis Juli 2017 mit Fr. 63'537.10 Sozialhilfe unterstützt werden. Zwar konnten sie sich wieder von der Sozialhilfe lösen, jedoch sind keine Bemühungen zum Abbau der erheblichen Schuldenlast ersichtlich. Die persönliche Integration beschränkt sich auf Aktivitäten in seiner Kirchgemeinde und auch nach 20 Jahren Aufenthalt ist die Kommunikation mit ihm nur auf Englisch möglich.
3.6.2. Die Beanstandungen des Beschwerdeführers an der verbindlichen Sachverhaltsfestellung der Vorinstanz erschöpfen sich in appellatorischer Kritik. Insgesamt hat sie sich diese entgegen der Ausführungen des Beschwerdeführers durchaus mit dessen persönlichen Verhältnissen auseinandergesetzt. Nur weil sie dabei zu einem anderen Ergebnis als der Beschwerdeführer gelangt, sind ihre Feststellungen bezüglich der Integration nicht willkürlich bzw. offensichtlich falsch. Auch wenn der Beschwerdeführer wieder über ein Einkommen von Fr. 100'000.-- verfügen will, kann angesichts der hohen Schulden nicht von einer gelungenen wirtschaftlichen Integration ausgegangen werden. Einerseits ist die Herkunft des Einkommens nur ungenügend belegt und andererseits bringt er keinerlei Bemühungen zum Abbau seiner Schulden vor. Ebensowenig erfolgte angesichts seiner spärlichen persönlichen Kontakte die Feststellung seiner mangelhaften sozialen Integration in willkürlicher Weise.
3.6.3. Zu Gunsten des Beschwerdeführers 1 fallen nebst seinem langen Aufenthalt insbesondere die familiären Interessen ins Gewicht. Seine Familie hat ein grosses Interesse daran, in der Schweiz zu verweilen. Da sämtlichen anderen Familienmitgliedern die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern ist (siehe sogleich E. 5), steht es ihnen offen, hier zu bleiben. Die Kinder können in der Schweiz aufwachsen und zur Schule gehen, respektive ihre Ausbildung abschliessen. Die Betreuung durch mindestens einen Elternteil ist gewährleistet. Die familiären Kontakte können durch gegenseitige Besuche bzw. mittels der heute zur Verfügung stehenden Kommunikationsmittel aufrecht erhalten werden. Zudem wäre eine freiwillige Ausreise von Frau und Kindern zusammen mit dem Beschwerdeführer möglich und steht im Ermessen der Familie.
3.6.4. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung trifft den Beschwerdeführer sicher hart. Die Ausreise nach Indien kann ihm indessen zugemutet werden. Er hat bis ins Erwachsenenalter im Heimatland gelebt und ist nicht nur mit der Sprache, sondern auch mit der Kultur und Lebensweise vertraut. Zusammen mit seiner Familie pflegt er regelmässigen Kontakt zu den in Indien lebenden Verwandten, welche ihn bei der - nach einer solch langen Abwesenheit sicherlich mit gewissen Schwierigkeiten verbundenen - Reintegration behilflich sein können. Zudem kann er seine selbständige Erwerbstätigkeit auch von Indien aus führen, zumal seine Geschäftstätigkeit mit vielen Reisen verbunden ist und er ohnehin meistens im Ausland arbeitet.
3.7. Die privaten Interessen des Beschwerdeführers 1 am Verbleib in der Schweiz sind wegen seiner langen Anwesenheit und insbesondere mit Blick auf seine hier lebende Familie insgesamt sehr bedeutend. Aufgrund der relativ schweren Delinquenz überwiegen sie aber das sicherheitspolizeiliche Interesse nicht, seinen Aufenthalt zu beenden. Die vorinstanzliche Rechtsgüterabwägung ist somit nicht zu beanstanden; sie verletzt weder Völker- (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) noch Bundesrecht (Art. 13 Abs. 1 sowie Art. 5 Abs. 2 BV; 96 Abs. 1 AIG).
Beschwerdeführerin 2
4.
Bei der Beschwerdeführerin 2 erkannte die Vorinstanz die besonderen Gründe zur Beendigung des Aufenthalts in der Schuldensituation des Ehepaars.
4.1. Ein erheblicher oder wiederholter Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung liegt nach der Rechtsprechung zu <ref-law> in Verbindung mit Art. 80 Abs. 1 lit. b der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) unter anderem bei mutwilliger Nichterfüllung öffentlich-rechtlicher oder privatrechtlicher Verpflichtungen vor.
4.1.1. Die Schuldenwirtschaft allein genügt für den Widerruf bzw. die Nichterneuerung eines Anwesenheitsrechts nicht. Die Verschuldung muss vielmehr selbst verursacht und dem Betroffenen qualifiziert vorwerfbar sein, da der ausländerrechtliche Bewilligungswiderruf kein schuldbetreibungsrechtliches Instrument zur Deckung von finanziellen Ausständen bildet (vgl. das Urteil 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.3). Erforderlich ist zumindest ein erheblicher Ordnungsverstoss; ein solcher kann bereits in einer qualifizierten Leichtfertigkeit liegen (vgl. das Urteil 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3). Die so umschriebene Mutwilligkeit ist nicht leichthin anzunehmen (vgl. Urteil 2C_164/2017 vom 12. September 2017 E. 3.1 mit Hinweis). Der Beweis dafür obliegt der Migrationsbehörde (vgl. Urteil 2C_27/2018 vom 10. September 2018 E. 2.2).
4.1.2. Während der Beschwerdeführer 1 angesichts der bestehenden Verlustscheine gegen ihn in der Höhe von Fr. 151'384.-- zumindest den geforderten Umfang der Verschuldung erreicht (vgl. Urteil 2C_93/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.5), trifft dies auf die Beschwerdeführerin 2 nicht zu. Die Höhe der Verlustscheine von Fr. 32'488.-- ist nicht derart gravierend, dass von einem besonderen Grund auszugehen wäre, welcher trotz der langen Aufenthaltsdauer der Beschwerdeführerin in der Schweiz gegen einen aus dem Anspruch auf Privat- und Familienleben abgeleiteten Aufenthalts-anspruch spricht (vgl. Urteil 2C_58/2019 vom 31. Januar 2020 E. 8.2). Für die Verpflichtungen des Ehemanns wiederum kann sie grundsätzlich nicht in Anspruch genommen werden (Urteil 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 E. 4.4.2). Und auch wenn sie als Geschäftsführerin für die Firmen ihres Ehemanns eingetragen war, hat die Vorinstanz selbst erwähnt, dass es sich dabei um keine ernsthaften Tätigkeiten handelte. Unter diesen Umständen kann auch nicht gesagt werden, dass sie in beherrschender Stellung am geschäftlichen Misserfolg der Gesellschaften beteiligt gewesen wäre und dadurch die öffentliche Sicherheit und Ordnung gefährdet hätte (vgl. Urteil 2C_354/2020 vom 30. Oktober 2020 E. 2.5 mit Hinweisen). Ob die Verschuldung der Beschwerdeführerin 2 mutwillig erfolgte, kann somit offen gelassen werden.
4.2. Allerdings kann die zuständige Behörde nach <ref-law> die Aufenthaltsbewilligung ebenfalls widerrufen, wenn die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist. Ob der Widerrufsgrund erfüllt ist, wird objektiv beurteilt. Massgeblich ist die Höhe der ausgerichteten Beträge und die prognostische Beurteilung, ob in absehbarer Zeit eine Ablösung von der Sozialhilfe erfolgen kann (Urteile 2C_442/2019 vom 11. September 2019 E. 3.1; 2C_291/2019 vom 9. August 2019 E. 4.2).
4.2.1. Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung ist aber auf längere Sicht abzuwägen. Ausschlaggebend ist eine Prognose zur voraussichtlichen Entwicklung der finanziellen Situation in Berücksichtigung der realisierbaren Einkommensaussichten sämtlicher Familienmitglieder (Urteile 2C_184/2018 vom 16. August 2018 E. 2.3; 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.1; 2C_515/2016 vom 22. August 2017 E. 3.1; 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 3.4, je mit Hinweisen).
4.2.2. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass eine zukünftige Sozialabhängigkeit nicht unwahrscheinlich sei, auch wenn die Familie seit drei Jahren keine Unterstützung mehr bezogen habe. Diese Schlussfolgerung ist nicht offensichtlich falsch und die Ausführungen der Beschwerdeführer erschöpfen sich in appellatorischer Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung, was nicht ausreichend ist (vorne E. 1.4). Die Beschwerdeführerin 2 ist nur sehr eingeschränkt auf dem Arbeitsmarkt aktiv und es bestehen starke Zweifel, ob sie ihre Tätigkeit ausbauen will und kann. Die Erwerbssituation des Ehemanns wurde trotz mehrmaliger Aufforderung und der bestehenden Mitwirungspflicht (vorne E. 3.6.1) nicht weiter spezifiziert. Eine Zahlung von Fr. 100'000.--, deren Herkunft nur ungenügend belegt ist (vorne E. 3.6.2), gibt alleine keine verlässliche Auskunft über die Einkommensaussichten.
4.2.3. Fraglich ist hingegen, ob die erhaltenen Leistungen bereits die Schwelle der Massgeblichkeit überschritten haben. Zwar kann ein Sozialhilfebezug von Fr. 50'000.-- innert zwei Jahren für ein Ehepaar bereits als erheblich gelten (2C_1085/2015 vom 23. Mai 2016 E. 4.3; 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3; 2C_672/2008 vom 9. April 2009 E. 3.3). Im Einzelfall ist es aber möglich, dass es selbst bei erfolgten Leistungen von Fr. 70'000.-- zweifelhaft bleibt, ob dadurch der Widerrufsgrund von <ref-law> bereits gegeben ist (vgl. Urteil 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 E. 4.4.1), insbesondere wenn wie hier nicht nur ein Ehepaar, sondern auch deren beiden Kinder mit den Sozialhilfegeldern unterstützt worden sind.
4.2.4. Ob vorliegend der Anteil der Beschwerdeführerin 2 an den Sozialhilfebezügen der Familie von insgesamt Fr. 63'537.10 zwischen Juli 2016 und Juli 2017 tatsächlich die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt und damit ein wichtiger Grund zur Beendigung des Aufenthalts vorliegt, oder es aufgrund ihrer mangelhaften Integration im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.9) gar keines wichtigen Grundes bedarf, muss jedoch nicht abschliessend erörtert werden. So oder anders erweist sich die aufenthaltsbeendende Massnahme als unverhältnismässig.
4.3. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, welche sich auch auf Art. 8 EMRK stützt, sind für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit beim Widerrufsgrund von <ref-law>, namentlich die Schwere des Verschuldens an der Sozialhilfeabhängigkeit, der Grad der Integration und die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihrer Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen. Zu beachten ist auch die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen sowohl im Gast- als auch im Heimatland (vgl. Urteile 2C_423/2020 vom 26. August 2020 E. 4; 2C_709/2019 vom 17. Januar 2020 E. 4; 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.3; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2; 2C_1085/2015 vom 23. Mai 2016 E. 4.4).
4.4. Die Integration der Beschwerdeführerin 2 lässt in verschiedener Hinsicht zu wünschen übrig.
4.4.1. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts gilt, dass es ausländerrechtlich spätestens ab dem 3. Altersjahr des jüngsten Kindes der Beschwerdeführerin 2 zumutbar ist, sich an den Kosten der Familie zu beteiligen, ungeachtet davon, ob ein traditionelles Familienmodell gelebt wird oder nicht (vgl. Urteile 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 5.2.1; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 4.2.2.; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.4). Obschon es ihr angesichts des Alters ihrer Kinder zuzumuten wäre, einer Beschäftigung nachzugehen, arbeitet sie bloss vier Stunden pro Woche als Raumpflegerin und auch diese Erwerbstätigkeit hat sie erst unter dem Druck des ausländerrechtlichen Verfahrens aufgenommen. Im Weiteren legt sie nicht nicht dar, weshalb sie ihr Arbeitspensum nicht ausweiten könnte.
4.4.2. Allerdings gilt diese Rechtsprechung nur zur Vermeidung der Sozialhilfeabhängigkeit, welche während des grössten Teils ihres Aufenthalts nicht vordringlich war, da ihr Ehemann in vollem Umfang für den Unterhalt der Familie aufkam. So gesehen war sie über lange Zeit nicht zur Erwerbstätigkeit verpflichtet und die gewählte traditionelle Rollenverteilung kann ihr unter dem Aspekt der Integration nur in beschränktem Ausmass nachteilig angerechnet werden (vgl. Urteil 2C_154/2018 vom 17. September 2019 E. 4.6). Ausserdem war sie während der Sozialhilfeabhängigkeit einige Monate als freiwillige Mitarbeiterin in einer Tagesschule tätig, wo ihr Einsatz sehr geschätzt wurde.
4.4.3. Das öffentliche Interesse an der aufenthaltsbeendenden Massnahme ist auch angesichts des Umfangs und der Dauer der bezogenen Sozialhilfeleistungen im Vergleich zu anderen Fällen (vgl. Urteil 2C_423/2020 vom 26. August 2020 E. 3.3.1 mit Hinweisen) ein Stück weit zu relativieren. Im Vergleich zu ihrem Ehegatten präsentiert sich ihre Schuldensituation weit weniger gravierend und insbesondere hatte sie keine strafrechtlichen Verurteilungen zu gewärtigen, wodurch das öffentliche Fernhalteinteresse erheblich geschmälert wird. Das öffentliche Interesse an ihrer Wegweisung ist rein finanzieller Natur und im Gegensatz zu ihrem Gatten kommen keine sicherheitspolizeilichen Motive zum Tragen (vgl. Urteil 2C_122/2020 vom 7. Juli 2020 E. 3.6 mit Hinweisen).
4.5. Ausgangspunkt zur Beurteilung der persönlichen Interessen der Beschwerdeführerin 2 bilden die Dauer ihres Aufenthaltes und der Grad ihrer Integration.
4.5.1. Obschon sie bereits im Jahr 2001 eingereist ist, hat sie erst im Jahr 2017 regelmässig einen Sprachkurs auf Niveau A. 1.2 besucht. Ihre Deutschkenntnisse müssen vor diesem Hintergrund als ungenügend bezeichnet werden und auch ihre berufliche Integration ist, wie bereits gesehen, mangelhaft. Ihre sozialen Kontakte beschränken sich wiederum primär auf ihre Kirchgemeinde und Nachbarn; weitergehende Bemühungen zur Integration werden nicht vorgebracht. Wie auch ihr Ehemann hat sie bis ins Erwachsenenalter im Heimatland gelebt und ist nicht nur mit der Sprache, sondern auch mit der Kultur und Lebensweise ihrer Heimat vertraut. Zusammen mit Ehemann und Kindern pflegt sie regelmässigen Kontakt zu den in Indien lebenden Angehörigen.
4.5.2. Von wesentlicher Bedeutung für ihr persönliches Interesse sind jedoch die von ihrer Wegweisung betroffenen Interessen ihrer beiden Kinder (vgl. <ref-law>; Art. 3 Abs. 1 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes [Kinderrechtskonvention; SR 0.107]). Diese sind hier geboren, aufgewachsen und sozialisiert worden und es ist von einer engen Verbundenheit mit der Schweiz auszugehen. (Ausländische) unmündige Kinder teilen in der Regel bereits aus familienrechtlichen Gründen das ausländerrechtliche Schicksal ihrer Eltern (<ref-ruling> E. 5.4 S. 28 f.; Urteil 2C_332/2018 vom 17. Januar 2019 E. 3.1); sie haben gegebenenfalls das Land mit diesen zu verlassen, wenn sie hier über keine Anwesenheitsberechtigung mehr verfügen (Art. 25 Abs. 1 und Art. 301 Abs. 3 sowie Art. 301a ZGB; <ref-ruling> E. 3.3; Urteil 2C_730/2018 vom 20. März 2019 E. 3.2.1 und 6.2.2).
4.5.3. Der Sohn befindet sich mit 11 Jahren eher nicht mehr im anpassungsfähigen Alter, jedoch ist eine über den familiären Bereich hinausgehende fortgeschrittene soziale Integration nicht dargetan. Für schulpflichtige Kinder wird ein Umzug in die Heimat zusammen mit den Eltern oder einem Elternteil als zumutbar erachtet, wenn sie durch Sprachkenntnisse, gelegentliche Ferienaufenthalte und eine entsprechende Kulturvermittlung im familiären Rahmen mit den Verhältnissen im Heimatland vertraut sind (vgl. Urteile 2C_709/2019 vom 17. Januar 2020 E. 6.2.2; 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.5). Dabei ist es entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer unerheblich (vorne E. 1.4), ob Deutsch tatsächlich seine Muttersprache ist und in welchem Umfang er die in seiner Heimat gesprochene Sprache Telugu beherrscht. Zweifellos spricht er einwandfrei Englisch - eine der Amtssprachen Indiens - was als ausreichend zu gelten hat (vgl. Urteil 2C_288/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 4.4.3). Eine Ausreise in das Heimatland seiner Eltern ist nicht gänzlich ausgeschlossen und unzumutbar, auch wenn sie ihm nicht leicht fallen dürfte und er aus dem gewohnten Umfeld gerissen würde (vgl. Urteile 2C_234/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 6.2; 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 6.3).
4.5.4. Anders präsentiert sich die Situation der Tochter: Sie war zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils bereits 16 Jahre alt und absolviert eine dreijährige Ausbildung zur ICT-Fachfrau mit eidgenössischem Fähigkeitszeugnis. Ein erzwungener Abbruch ihrer Berufsausbildung kurz vor Erreichen der Volljährigkeit kann ihr nicht zugemutet werden (vgl. Urteil 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 6.3). Insbesondere weil es nicht klar ist, ob sie in ihrem Heimatland mit einem hiesigen Realabschluss ihre Ausbildung überhaupt wird fortsetzen können. Die Ausführungen der Vorinstanz zu den weiteren beruflichen Perspektiven der Beschwerdeführerin 3 in Indien beruhen auf blossen Mutmassungen.
4.5.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die persönlichen Interessen der Beschwerdeführerin 2 sehr gross sind, insbesondere angesichts der Interessen ihrer Kinder am Verbleib in der Schweiz.
4.6. Insgesamt besteht aufgrund des Bezugs von Sozialhilfegeldern und der mangelhaften Integration der Beschwerdeführerin 2 zwar grundsätzlich ein gewichtiges öffentliches Interesse an einer aufenthaltsbeendenden Massnahme, welches jedoch durch den vergleichsweise geringen Umfang der Dauer und Höhe des Sozialhilfebezugs sowie den einwandfreien strafrechtlichen Leumund relativiert wird. Diesem steht ein erhebliches persönliches Interesse der Beschwerdeführerin 2 am Verbleib in der Schweiz gegenüber, welches durch die Interessen ihrer Kinder zusätzlich verstärkt wird und überwiegt. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung erweist sich folglich insbesondere aus Rücksicht auf die laufende Berufsausbildung der Beschwerdeführerin 3 als unverhältnismässig.
Stattdessen rechtfertigt sich, die Beschwerdeführerin 2 als mildere Massnahme gemäss <ref-law> zu verwarnen. Sie ist mit Nachdruck darauf hinzuweisen, dass die vorliegende Beurteilung der Verhältnismässigkeit keine Wirkung für eine künftige Überprüfung der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zeitigt, weshalb es nicht ausgeschlossen ist, dass die Verhältnismässigkeitsprüfung bei einer erneuten Sozialhilfeabhängigkeit oder einer weiterhin mangelhaften Integration in Zukunft anders ausfallen wird (vgl. Urteile 2C_423/2020 vom 26. August 2020 E. 4.4; 2C_122/2020 vom 7. Juli 2020 E. 3.7; 2C_709/2019 vom 17. Januar 2020 E. 7).
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts Bern vom 28. Juli 2020 insofern aufzuheben, als den Beschwerdeführern 2 - 4 die Aufenthaltsbewilligung zu belassen ist. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
5.2. Angesichts des Verfahrensausgangs ist dem Beschwerdeführer 1 eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (vgl. <ref-law>; Urteil 2C_58/2019 vom 31. Januar 2020 E. 10). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführern 2 - 4 eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Der Kanton Bern trägt keine Kosten (<ref-law>) und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).
5.3. Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 28. Juli 2020 wird, soweit die Beschwerdeführer 2 - 4 betreffend, aufgehoben. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Amt für Bevölkerungsdienste des Kantons Bern wird angewiesen, den Beschwerdeführern 2 - 4 die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
3.
Die Beschwerdeführerin 2 wird im Sinne der Erwägungen ausländerrechtlich verwarnt.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer 1 auferlegt.
5.
Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführern 2 - 4 für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 1'250.-- zu bezahlen.
6.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching