Faits :
A.
A._, né en 1955, a été victime d'un accident le 9 avril 2011 alors qu'il circulait à moto. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge le cas.
Dans le cadre de cette prise en charge, la CNA a, par deux fois (les 10 août 2015 et 22 juin 2016), versé au prénommé un montant de 12'600 fr. à titre d'avance sur l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI).
Par décision du 13 juillet 2017, la CNA a refusé d'octroyer à A._ une rente d'invalidité et lui a reconnu le droit à une IPAI d'un montant de 22'050 fr. correspondant à un taux de 17,5 %. Par une autre décision du même jour, elle a demandé à l'intéressé la restitution d'un montant de 3150 fr. versé à tort au titre d'avance sur l'IPAI. Ces deux décisions ont été confirmées sur opposition par décision du 8 février 2018.
B.
Saisie d'un recours de l'assuré contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a partiellement admis par jugement du 31 octobre 2019. La décision sur opposition précitée a été confirmée en tant qu'elle portait sur le refus d'une rente d'invalidité, réformée en ce sens que le taux de l'IPAI a été fixé à 20 % et annulée en tant qu'elle ordonnait la restitution de 3150 fr. à la CNA.
C.
La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de la décision sur opposition du 8 février 2018.
L'intimé conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Au vu des conclusions de la recourante, le litige porte uniquement sur le taux de l'IPAI et sur la restitution d'un montant de 3150 fr. versé par la recourante à l'intimé à titre d'avance sur cette indemnité (cf. <ref-law>).
S'agissant d'une procédure concernant l'octroi de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les rentes d'invalidité, les indemnités pour atteinte à l'intégrité ainsi que les rentes de survivants sont réduites de manière équitable lorsque l'atteinte à la santé ou le décès ne sont que partiellement imputables à l'accident (première phrase). Toutefois, en réduisant les rentes, on ne tiendra pas compte des états antérieurs qui ne portaient pas atteinte à la capacité de gain (seconde phrase). Le Tribunal fédéral a eu l'occasion de préciser que la seconde phrase de l'<ref-law> n'est pas applicable aux indemnités pour atteinte à l'intégrité (arrêts 8C_192/2015 du 1 er mars 2016 consid. 5.2 et U 374/06 du 29 juin 2007 consid. 2 publié in SVR 2008 UV n° 6 p. 19). Il s'ensuit que cette prestation peut être réduite en raison d'un état préexistant, même si cet état n'avait aucune incidence sur la capacité de gain de la personne assurée avant l'accident. En vertu de l'<ref-law> (RS 832.202), l'ampleur de la réduction des indemnités pour atteinte à l'intégrité qui est opérée en raison de causes étrangères à l'accident est déterminée en fonction du rôle de celles-ci dans l'atteinte à la santé; la situation personnelle et économique de l'ayant droit peut également être prise en considération.
3.2. En l'espèce, le docteur B._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a, en juin 2015, initialement estimé le taux de l'IPAI à 20 % (à savoir 10 % pour le pouce droit, 7,5 % pour le pouce gauche et 2,5 % pour la bilatéralité des lésions). Lors de son examen final en mars 2017, il a estimé qu'il était justifié d'augmenter le taux de 2,5 % compte tenu d'une arthrodèse à gauche et d'une arthrose grave de la trapézo-métacarpienne à droite. Ayant par la suite eu connaissance de radiographies d'octobre 2011 faisant état d'une atteinte arthrosique préexistante du pouce gauche, il a proposé en juillet 2017 de réduire le taux correspondant au pouce gauche pour aboutir à un taux global de 17,5 % au lieu de 22,5 %.
3.3. Les juges cantonaux ont constaté que le montant des avances sur l'IPAI perçues par l'intimé en août 2015 et en juin 2016 correspondait au montant de l'indemnité calculé selon un taux de 20 %, tel qu'évalué par le docteur B._ en juin 2015. Ils ont également retenu que l'intimé avait requis ces avances en raison d'une situation financière délicate. En outre, celui-ci ne pouvait pas être tenu pour responsable du fait que le docteur B._ n'avait pas eu connaissance de l'atteinte arthrosique du pouce gauche antérieure à l'accident. Par conséquent, il était justifié de limiter la réduction du taux de l'IPAI à 20 %, ce qui conduisait à l'annulation de la demande de restitution.
3.4. Dans un premier grief, la recourante se plaint d'une violation du droit fédéral - singulièrement des art. 24, 25 et 36 al. 2 LAA et de l'<ref-law> - en ce sens que les premiers juges auraient, à tort, tenu compte de circonstances personnelles et économiques propres à l'intimé pour fixer le taux de l'IPAI, alors que seuls des facteurs médicaux objectifs devaient être pris en considération.
La recourante perd de vue que le litige ne porte pas à proprement parler sur la fixation de l'IPAI au sens des art. 24 et 25 LAA et 36 OLAA, mais sur l'ampleur de la réduction de l'indemnité en raison de l'existence d'une atteinte préexistante à l'accident, en application des <ref-law> et 47 OLAA. Or cette dernière disposition prévoit expressément que la situation personnelle et économique de l'assuré peut être prise en compte dans ce calcul. Dans le même sens, la jurisprudence citée par la recourante ne lui est d'aucun secours; les arrêts et considérants qu'elle mentionne (arrêts 8C_122/2019 du 10 septembre 2019 consid. 5.2.3 et 8C_703/2008 du 25 septembre 2009 consid. 5.1) ne se rapportent pas aux facteurs à prendre en considération pour évaluer la réduction de l'IPAI en raison de causes étrangères à l'accident. Par ailleurs, l'argument selon lequel le Tribunal fédéral ne se serait jamais intéressé aux circonstances personnelles et économiques d'un assuré pour examiner le bien-fondé d'une IPAI allouée par un assureur-accidents tombe à faux; pour autant que cette allégation soit exacte, la juridiction cantonale n'en était pas moins fondée à tenir compte de tels critères dans le cadre de la réduction de l'indemnité, dès lors que l'<ref-law> l'y autorisait expressément. Pour le reste, la recourante déplore que l'art. 47 in fine OLAA constitue une brèche dans le principe de l'assurance causale caractérisant l'assurance-accidents. Elle ne prétend toutefois pas, et on ne voit pas, que cette norme serait contraire à la constitution ou à la loi.
3.5.
3.5.1. Par un second moyen, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé les <ref-law> et 47 OLAA et d'avoir abusé de leur pouvoir d'appréciation en retenant que la situation financière de l'intimé au moment de ses demandes d'avance justifiait de limiter la réduction du taux de l'IPAI à 20 %. Se plaignant d'une analyse des faits trop sommaire, la recourante met en exergue certains éléments du dossier qui démontreraient que les difficultés économiques de l'intimé devaient être relativisées et qu'elles étaient dues à son choix de développer une nouvelle activité indépendante dans le domaine de la mécanique malgré ses limitations fonctionnelles.
3.5.2. Il y a abus du pouvoir d'appréciation lorsque l'autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir d'appréciation qui est le sien, se fonde sur des considérations qui manquent de pertinence et sont étrangères au but visé par les dispositions légales applicables, ou viole des principes généraux du droit tels que l'interdiction de l'arbitraire et de l'inégalité de traitement, le principe de la bonne foi et le principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 73; arrêt 8C_180/2019 du 17 avril 2020 consid. 4.3.2).
3.5.3. L'<ref-law> est de nature potestative et relève par conséquent du pouvoir d'appréciation de l'administration et du juge. Par situation personnelle et économique, on entend les charges familiales, la situation financière (revenus et fortune), ainsi que les dettes (VOLLENWEIDER/BRUNNER, in Basler Kommentar zum Unfallversicherungsgesetz, 2019, n° 36 ad <ref-law> et les références citées). En l'espèce, la prise en compte de la situation personnelle et économique de l'intimé a conduit les premiers juges à réduire l'IPAI au taux de 20 % plutôt qu'à celui de 17,5 % qui correspondait strictement aux causes étrangères à l'accident, soit une différence de 2,5 % seulement. Par ailleurs, les éléments mis en évidence par la recourante - qui selon elle n'ont pas été pris en compte par la juridiction cantonale bien que ressortant du dossier et qui reposent sur les déclarations de l'intimé (à savoir en substance un revenu important perçu par ce dernier en 2011, un capital engrangé par la vente de son entreprise en janvier 2012 et investi dans différentes acquisitions, ainsi que des projets de vente et d'achat immobiliers) - sont contrebalancés par d'autres déclarations de l'intimé, connus de la recourante, attestant de ses difficultés économiques et d'ordre personnel. Celui-ci a en particulier exposé n'avoir dégagé aucun revenu de deux premiers exercices comptables (2012 et 2013) de sa nouvelle société créée en juillet 2012 et s'être octroyé un salaire mensuel d'environ 1500 fr. en 2014. Il a en outre fait état, en juillet 2012, d'un burn-out provoqué par une procédure de divorce, du versement d'une contribution d'entretien de plus de 4000 fr. y afférente et du loyer d'un ancien domicile, ainsi que d'un cancer dont il aurait souffert. En juillet 2015, il a sollicité l'octroi d'une avance sur l'IPAI, en arguant d'une future intervention chirurgicale devant entraîner une incapacité de travail de deux mois, avec pour conséquence des difficultés pour s'acquitter de ses charges professionnelles. La recourante lui a d'ailleurs accordé l'avance requise en août 2015, puis une nouvelle fois en juin 2016. Le fait que l'intimé aurait, selon la recourante, agi de manière déraisonnable en fondant une nouvelle entreprise dans le domaine de la mécanique postérieurement à son accident et malgré l'apparition de limitations fonctionnelles ne s'avère enfin pas pertinent; au vu de l'<ref-law>, la prise en compte de la situation personnelle et économique de l'assuré n'est pas conditionnée à un comportement non fautif de celui-ci.
3.5.4. Au vu de ce qui précède, on ne saurait faire grief à la cour cantonale d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que la situation personnelle et économique de l'intimé justifiait de fixer le taux de l'IPAI à 20 % et non à 17,5 %. Mal fondé, le recours doit être rejeté.
4.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Elle versera en outre à l'intimé une indemnité à titre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2800 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny