Faits :
A.
A.a. Le Ministère public de la République et canton de Genève instruit une enquête contre différentes personnes - dont F._ et G._ -, employés ou prestataires de services pour le groupe H._, pour complicité de corruption d'agents publics étrangers (art. 322septies CP) et pour blanchiment d'argent (art. 305bis CP), respectivement pour soustraction de données (art. 143 CP).
Dans ce cadre, il leur est reproché d'avoir, en tout ou en partie depuis Genève dès 2004, mis en place un vaste système de corruption des employés de I._ SA - compagnie pétrolière appartenant à un état d'Amérique du Sud - pour obtenir en substance des informations leur permettant de connaître les stocks en pétrole brut léger et les futurs appels d'offre de cette société, ce afin de faire attribuer les marchés aux seules sociétés de trading détenues par F._ et G._, soit notamment H._ (INC). Ces employés ou prestataires de services sont également soupçonnés d'avoir organisé, en Suisse et depuis Genève, la détention et le mouvement des fonds provenant des infractions de corruption d'agents publics étrangers, ainsi que d'avoir mis en place un dispositif permettant d'accéder à distance, notamment depuis la Suisse et depuis X.Z._ (USA), à des données confidentielles contenues sur les serveurs de I._ SA. Le 9 février 2018, ladite société a déposé plainte pénale.
A.b. Le 29 août 2019, le Ministère public a reçu une communication datée du 28 août 2019 du Bureau en matière de blanchiment d'argent (MROS), à laquelle était annexée une annonce de la banque X._ SA) relative au compte WWW détenu par D._ SA; il y était notamment indiqué que A._ disposait d'un pouvoir de signature individuelle sur ce compte et qu'il était actionnaire à 99 %, ainsi que "Chief Executive Officer" (CEO) de cette société.
Par décision du 30 août 2019, le Ministère public a ordonné le séquestre, pour la relation bancaire WWW, des avoirs en compte, des placements, des "safes" y relatifs et d'un état des avoirs en compte au jour du séquestre. Cette ordonnance se référait en particulier à la communication du MROS du 28 août 2019 et autorisait la banque à informer les titulaires des relations concernées par les mesures ordonnées. Le 4 septembre suivant, le Ministère public a levé le séquestre précité, à l'exception de celui portant sur l'état des avoirs au jour du prononcé de cette mesure. Par courrier du 9 septembre 2019, la banque X._ SA a adressé au Ministère public un état de fortune du compte WWW au 30 août 2019.
Le 9 septembre 2019, l'avocat de D._ SA a notamment demandé la mise sous scellés de toute documentation qui avait été transmise au Ministère public par le MROS (rapport compris) et qui lui aurait été transmise à la suite de l'ordonnance du 30 août 2019 ou d'un éventuel ordre de dépôt dont elle n'aurait pas eu connaissance.
Par requête du 30 septembre 2019 adressée au Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal pénal de la République et canton de Genève (Tmc), le Ministère public a conclu à l'irrecevabilité de la demande de mise sous scellés en ce qu'elle concernait la communication du MROS et à la levée de cette mesure sur les "pièces annexées". Il a produit un classeur où figuraient les éléments suivants :
1.1. la communication du MROS du 28 août 2019 (PP 105'081 à 105'083);
1.2. un avis de réception du Ministère public de la communication susmentionnée et sa transmission par fax (PP 105'084 s.);
1.3. un fax du MROS du 28 août 2019 informant la banque X._ SA de la transmission de leur communication au Ministère public (PP 105'086);
1.4. l'annonce de la banque X._ SA au MROS (PP 105'087 à 105'089 et 105'155);
1.5. les relevés de compte 2019 uniquement ("en raison du volume") des comptes courants de D._ SA en Euro (PP 105'089 verso à 105'099 recto) et en USD (PP 105'099 verso à 105'130 recto);
1.6. une écriture judiciaire en anglais de 60 pages datée du 5 mars 2018, déposée par "I._ SA US Litigation Trust" à l'encontre de 43 défendeurs dont faisait partie A._ (PP 105'130 verso à 105'166), ainsi que les pièces annexées à cette écriture, soit deux déclarations écrites de T._ - détective privé mandaté par "I._ SA US Litigation Trust" pour enquêter sur les faits litigieux et relatant ses résultats (PP 105'167 à 105'183 datées du 1eret du 9 mars 2018) - et la photographie d'un individu indiqué comme étant lié à l'affaire (PP 105'184 s.);
1.7. les documents d'ouverture de compte (PP 105'186 à 105'226);
1.8. un état des comptes au 25 juillet 2019 (PP 105'227 s.);
1.9. des articles de presse (PP 105'229 à 105'242);
1.10. les arrêts du Tribunal fédéral 1B_443/2018 du 28 janvier 2019 (PP 105'243 à 105'245) et 1B_440/2018 du 28 janvier 2018 (PP 105'246 s.);
1.11. un article de presse (PP 105'248 à 105'250);
1.12. des arrêts du Tribunal pénal fédéral RR_2019 du 18 avril 2019 (PP 105'251 à 105'257) et du Tribunal fédéral 1C_234/2019 du 13 mai 2019 (PP 105'258 s.);
1.13. des documents "D_ C_" recensant des informations sur A._ (PP 105'260 à 105'262);
1.14. des documents "CR_" recensant des informations sur la personne de V._ (PP 105'263 à 105'265).
Sur invitation du Tmc, le Ministère public a précisé les documents visés par la requête de mise sous scellés, soit les chiffres 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 susmentionnés, ainsi que la lettre de la banque X._ SA du 9 septembre 2019 et ses annexes. Les parties se sont encore déterminées les 18 octobre et 11 novembre 2019.
B.
Le 25 novembre 2019, le Tmc a ordonné la levée des scellés sur les documents suivants (ch. 1 du dispositif) :
a.a) la communication (PP 105'081 à 105'083) et le fax à la banque X._ SA du MROS du 28 août 2019 (PP 105'086 [cf. ch. 1 et 3]);
a.b) l'annonce de la banque X._ SA (PP 105'087 à 105'089 et 105'155 [cf. ch. 4]);
a.c) les relevés de compte 2019 des comptes courants de D._ SA en Euro (PP 105'089 verso à 105'099 recto) et en USD (PP 105'099 verso à 105'130 recto [cf. ch. 5]) "ainsi que les relevés de comptes antérieurs éventuellement requis par le Ministère public à la banque";
a.d) l'écriture judiciaire (PP 105'130 verso à 105'166), ses annexes (PP 105'167 à 105'183) - et la photographie (PP 105'184 s. [cf. ch. 6]);
a.e) les documents d'ouverture de compte (PP 105'186 à 105'226 [cf. ch. 7]);
a.f) l'état des comptes au 25 juillet 2019 (PP 105'227 s. [cf. ch. 8]);
a.g) les articles de presse (PP 105'229 à 105'242 [cf. ch. 9]);
a.h) la lettre de la banque X._ SA du 9 septembre 2019 et ses annexes.
Cette autorité a confirmé l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions (cf. consid. 9/A p. 8), relevé l'utilité potentielle des pièces placées sous scellés et écarté les secrets bancaire et commercial invoqués pour obtenir le maintien de la mesure de protection (cf. consid. 9/B p. 8 ss).
C.
Par acte du 27 décembre 2019, D._ SA forme un recours en matière pénale contre cette décision, concluant à son annulation - à l'exception des chiffres 1.d (cf. ch. 6) et 1.g (cf. ch. 9) -, au rejet de la demande de levée des scellés formée par le Ministère public le 30 septembre 2019 et à la restitution des documents mis sous scellés à l'intermédiaire financier qui les a établis, subsidiairement au titulaire de la relation concernée et encore plus subsidiairement à A._. A titre subsidiaire, la recourante demande l'annulation du chiffre 1.c in fine de l'ordonnance attaquée en tant qu'elle ordonne la levée des scellés sur "les relevés de comptes antérieurs éventuellement requis par le Ministère public à la banque". La recourante sollicite également, à titre de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, l'octroi de l'effet suspensif.
S'agissant de l'effet suspensif, le Ministère public s'en est remis à justice. Sur le fond, l'autorité précédente, ainsi que le Ministère public ont conclu au rejet du recours. Le 19 février 2020, la recourante a persisté dans ses conclusions.
Par ordonnance du 16 janvier 2020, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, un recours n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Aux termes de l'art. 248 al. 3 let. a CPP, cette juridiction statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Le code ne prévoit pas de recours cantonal contre les autres décisions rendues par le Tmc dans le cadre de la procédure de levée des scellés, dont celles relatives à la conduite de l'instruction. La voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral est ainsi en principe directement ouverte contre de tels prononcés (art. 80 al. 2 in fine LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465).
La recourante revêtant la qualité de tiers intéressé par un acte de procédure au sens de l'art. 105 al. 1 let. f CPP, le prononcé attaqué a le caractère d'une décision partielle à son égard (art. 91 let. b LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465). En tant que titulaire de la relation saisie, la recourante dispose de la qualité pour recourir (art. 81 al. 1 LTF). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 359) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (art. 107 al. 2 LTF). C'est le lieu de relever que la recourante ne conteste plus la levée des scellés sur l'écriture judiciaire (cf. ch. 6; let. 1.d du dispositif) et les articles de presse (cf. ch. 9; let. 1.g du dispositif).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante ne remet pas en cause les soupçons de la commission d'infractions par rapport aux prévenus concernés par l'enquête pénale (cf. consid. 9/A p. 8 de l'arrêt attaqué).
Elle reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence d'un lien de connexité entre ces infractions et sa relation bancaire. La première soutient en particulier qu'elle ou son actionnaire majoritaire - A._ - ne serait pas prévenu dans cette enquête, que la plainte civile déposée aux États-Unis à l'encontre notamment du précité par le trust mis en place par la partie plaignante aurait été déclarée irrecevable et qu'à la lecture de ce document, il ne serait pas possible de discerner le moindre reproche contre A._; il ne pourrait être ainsi considéré que les documents sous scellés seraient potentiellement utiles à l'enquête.
2.1. Les principes s'appliquant en la matière ont déjà été énoncés dans l'arrêt 1B_180/2019 du 11 septembre 2019 - prononcé qui concernait tant la recourante que son ayant droit économique -, si bien qu'il peut y être renvoyé (cf. en particulier au consid. 2.1 de l'arrêt précité; voir également <ref-ruling> consid. 4.3, 4.4 et 4.6 p. 66 ss; arrêt 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.2.3 et les arrêts cités). Il peut cependant être rappelé que, lors de cet examen, il n'y a pas lieu de se montrer trop exigeant quant au lien de connexité avec l'infraction : il suffit que le document ait un rapport avec celle-ci et présente une utilité potentielle pour l'enquête en cours (arrêts 1B_98/2018 du 29 mai 2018 consid. 3.3; 1B_492/2017 du 25 avril 2018 consid. 2.2 et les arrêts cités).
Il ressort également de l'arrêt 1B_180/2019 que des fonds litigieux pourraient avoir été transférés par le biais d'un compte détenu par A._ en faveur de relations bancaires sur lesquelles l'un des prévenus prétendait en être l'ayant droit économique; les ordres de dépôt concernant d'autres relations bancaires pour lesquelles A._ était titulaire du compte, au bénéfice d'un pouvoir de signature ou ayant droit économique, ne prêtaient pas le flanc à la critique puisque les pièces bancaires sont généralement pertinentes dans le cadre d'une enquête relative à des actes de blanchiment d'argent. Le Tribunal fédéral a de plus rappelé que le propre de ce type d'infraction est la multiplication des transferts des fonds, tant quant à leurs destinataires, qu'aux montants en cause, aux motifs invoqués pour les faire et/ou à leur intensité chronologique; cela peut également impliquer des virements entre les différents comptes bancaires auxquels une même personne peut être liée, peu importe son statut vis-à-vis de la banque ou celui détenu dans la procédure pénale. Analyser la documentation bancaire y relative permet ainsi de suivre les mouvements des fonds, que ce soit en amont ou en aval (arrêt 1B_180/2019 du 11 septembre 2019 consid. 2.2).
2.2. L'autorité précédente a relevé que A._ n'était pas prévenu dans l'enquête genevoise, mais qu'il était directement lié au complexe de faits sous enquête, comme en témoignait "notamment" la plainte civile aux États-Unis déposée par le trust de la partie plaignante en Suisse; la décision américaine du 8 mars 2019 ne changeait en rien ce constat sur le plan matériel puisqu'il semblait que des motifs formels - absence de qualité pour agir du trust - avaient été retenus. Selon la juridiction précédente, A._ était actionnaire à 99 % et CEO de la recourante, étant ainsi l'unique ayant droit économique et le bénéficiaire de celle-ci; il n'apparaissait ainsi pas exclu que des mouvements de fonds potentiellement liés aux faits sous enquête puissent être constatés sur les relevés de comptes courants en Euro et en USD placés sous scellés (cf. consid. 9/B p. 8 s. de l'arrêt attaqué).
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. En particulier, la décision américaine du 8 mars 2019 n'a pas été ignorée par l'autorité précédente et la recourante ne développe aucune argumentation tendant à démontrer que les autorités américaines se seraient prononcées sur le fond de la cause. Au vu du mémoire de recours (cf. en particulier ad 39 p. 12 s. de cette écriture), la recourante ne prétend pas non plus que les seuls liens qui existeraient entre A._ et l'enquête pénale se limiteraient à l'existence de la plainte civile américaine, puisqu'elle rappelle elle-même les mouvements de comptes dont il était fait état dans le précédent arrêt du Tribunal fédéral la concernant (cf. le consid. 2.2 de l'arrêt 1B_180/2019 rappelé ci-dessus). La recourante ne fait en outre état d'aucun élément tendant à contester l'utilité potentielle des documents sous scellés eu égard au compte saisi dans le cas d'espèce et/ou à leur nature particulière (soit notamment les courriers d'autorités, leurs annexes, dont les pièces en lien avec la relation bancaire concernée). Faute de toute démonstration permettant d'exclure un lien de connexité entre les documents bancaires sous scellés, il n'y a dès lors aucune raison de remettre en cause l'appréciation déjà émise par le Tribunal fédéral s'agissant de l'opportunité de la saisie de pièces relatives à des comptes bancaires pour lesquels A._ est pour le moins l'ayant droit économique.
3.
La recourante soutient ensuite que les pièces sous scellés seraient protégées par le secret bancaire et/ou le secret commercial.
Une telle hypothèse n'a pas été d'emblée écartée par l'autorité précédente qui a examiné pour chaque pièce ou type de documents placés sous scellés si les secrets invoqués primaient la recherche de la vérité. Elle a cependant constaté en substance que tel n'était pas le cas de la communication du MROS et de l'annonce de la banque, les informations en ressortant permettant notamment de comprendre le secteur d'activité et la composition de l'actionnariat de la recourante (cf. ch. 1 et 4; let. 1.a et 1.b du dispositif). S'agissant des relevés de compte (cf. ch. 5; let. 1.c du dispositif), le Tmc a retenu que les divers mouvements de fonds qui en ressortaient permettaient d'obtenir une vision globale des flux sous enquête (cf. consid. B p. 9 de l'ordonnance entreprise). Selon la juridiction précédente, la recherche de la vérité primait également s'agissant de l'état des comptes au 25 juillet 2019 (cf. ch. 8; let. 1.f du dispositif), du courrier de la banque X._ SA du 9 septembre 2019 et de ses annexes (état de compte au 30 août 2019 [cf. let. 1.h du dispositif]); il en allait de même des documents d'ouvertures de compte où le nom d'autres personnes ou d'entité n'apparaissait pas (cf. ch. 7; let. 1.e du dispositif [cf. consid. B p. 10 de la décision attaquée]).
Cette appréciation peut être confirmée. Elle vaut d'ailleurs d'autant plus que la recourante, ainsi que l'a relevé l'autorité précédente, ne donne toujours aucune information détaillée permettant un éventuel tri, notamment en distinguant les pièces et/ou éléments à protéger. De manière contraire à ses obligations en matière de collaboration (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 276; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 466; arrêts 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.2.3; 1B_180/2019 du 11 septembre 2019 consid. 2.1), la recourante se limite en effet à affirmer, de manière globale, que le secret des affaires - ou bancaire - aurait plus de poids en l'occurrence que la recherche de la vérité. Cela ne permet pas de déterminer quels éléments seraient potentiellement couverts par les secrets invoqués que la documentation saisie permettrait de mettre en évidence, respectivement quelles activités commerciales seraient ainsi mises en péril. On peine également à comprendre l'invocation du risque d'une utilisation des pièces dans la procédure civile américaine, puisque celle-ci s'est a priori terminée le 8 mars 2019; en tout état de cause, la recherche de la vérité dans une procédure pénale d'envergure aux ramifications internationales importantes ne saurait être écartée au seul motif qu'une éventuelle future autre procédure pourrait être ouverte.
4.
Dans un dernier grief, la recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir statué au-delà des conclusions prises par le Ministère public dans sa requête de levée des scellés. Selon la recourante, seuls les documents en lien avec l'année 2019 avaient été annexés à l'annonce de la banque X._ SA et, dès lors, la demande de levée des scellés ne pourrait porter que sur ceux-ci, à l'exclusion de pièces relatives aux années antérieures.
4.1. Selon la jurisprudence, le Tmc ne saurait statuer au-delà des conclusions prises par le Ministère public dans sa demande de levée des scellés (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 32 s.; arrêts 1B_336/2018 du 8 novembre 2018 consid. 1.2; 1B_486/2017 du 10 avril 2018 consid. 2; 1B_258/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2). Sauf à étendre de manière contraire au droit fédéral l'objet du litige, la levée des scellés ne peut donc pas porter sur d'autres documents que ceux indiqués dans les conclusions du Ministère public; cela vaut d'ailleurs d'autant plus quand les pièces en cause ne sont ni sous scellés, ni en mains de l'autorité (arrêt 1B_486/2017 du 10 avril 2018 consid. 2).
4.2. Le Tmc a considéré que la transmission des relevés de compte s'était limitée à ceux de 2019 uniquement pour des raisons de volumétrie; il convenait donc, par économie de procédure, d'autoriser directement la communication par la banque X._ SA au Ministère public des documents d'extraits de compte antérieurs à 2019. Selon la juridiction précédente, le Ministère public ne produirait à la procédure que les éléments pertinents pour l'enquête, appréciation que pourrait contester la recourante par le biais d'un recours cantonal.
4.3. Ce raisonnement ne saurait être suivi.
Certes, les relevés des années antérieures à 2019 n'ont pas été produits par l'établissement bancaire au MROS en raison d'un volume important; ce faisant, la banque a en substance informé le MROS - et non le Ministère public - que ces documents existaient, pouvant ainsi tout au plus en être déduit qu'elle les produirait sur demande. Or, dans le cadre de l'enquête pénale, le Ministère public ne prétend pas que les relevés de comptes des années antérieures à 2019 figureraient au dossier ou qu'une ordonnance de dépôt aurait été rendue afin de les obtenir. En l'état, ces documents n'ont donc pas été transmis au Ministère public, ne pouvant être requises ni leur mise sous scellés (cf. la protection demandée en lien avec des pièces transmises ou qui l'auraient été au Ministère public p. 1 de la demande du 9 septembre 2019), ni - de manière anticipée - la levée de cette mesure en ce qui les concerne. Le Ministère public ne soutient d'ailleurs pas devant le Tribunal fédéral que ses conclusions tendaient également à obtenir la levée de cette mesure en ce qui concernerait ces pièces. Le Tmc ne pouvait ainsi ordonner la levée des scellés que sur les pièces bénéficiant de cette protection et qui lui avaient été transmises par le Ministère public lors de sa demande du 30 septembre 2019.
A cela s'ajoute encore le fait que, s'il n'est pas dénué de pertinence, vu la nature des infractions faisant l'objet de l'enquête, d'examiner des relevés bancaires sur une période plus large que celle visée par l'instruction pénale, l'absence de toute indication temporelle n'est pas non plus conforme au principe de proportionnalité, voire viole la prohibition de la recherche indéterminée de preuve. Quant au statut actuelle de la recourante - personne touchée par un acte de procédure (art. 105 al. 1 let. f CPP) -, il n'offre aucune garantie de participation à une éventuelle procédure de contestation de la pertinence des pièces que le Ministère public versera au dossier d'instruction à la suite de la procédure de levée des scellés. En effet, sa qualité procédurale ne lui permet d'obtenir un accès au dossier d'instruction que dans la mesure nécessaire à la défense de ses droits par rapport à l'acte la concernant (art. 105 al. 2 CPP; arrêts 1B_264/2013 du 17 octobre 2013 consid. 2.1.2; 1B_593/2012 du 14 décembre 2012 consid. 2.2; Yasmina Bendani, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2e éd. 2019, n° 24 ad art. 105 CPP), à savoir en l'occurrence afin de contester la saisie des documents relatifs à la relation bancaire visée et la levée des scellés y relative. C'est dans ce cadre qu'elle doit faire valoir ses moyens.
Partant, en prononçant la levée des scellés pour les relevés de compte des années antérieures à ceux de 2019 - pièces non transmises au Ministère public -, le Tmc viole le droit fédéral et ce grief doit être admis.
5.
Il s'ensuit que le recours est partiellement admis. L'ordonnance attaquée est annulée dans la mesure où elle ordonne la levée des scellés sur les relevés de comptes antérieurs à l'année 2019 de la relation bancaire WWW. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens. Pour le surplus, la décision entreprise est confirmée.
La recourante, qui obtient partiellement gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens pour la procédure fédérale à la charge de la République et canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF); vu l'admission du recours sur une seule question, cette indemnité sera toutefois réduite. Pour ce même motif, les frais judiciaires mis à la charge de la recourante seront réduits (art. 66 al. 1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'ordonnance du 25 novembre 2019 du Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal pénal de la République et canton de Genève est annulée dans la mesure où elle ordonne la levée des scellés sur les relevés de comptes antérieurs à l'année 2019 de la relation bancaire WWW. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 1'000 fr., est allouée à la recourante à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de la République et canton de Genève et au Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal pénal de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 13 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Kneubühler
La Greffière : Kropf