Faits :
A.
Une usine de production de fil de coton se trouve à Manguit en Ouzbékistan, dans la république autonome du Karakalpakistan. Cette usine appartenait primitivement à l'Etat. Le 17 février 2011, le Comité des biens publics du Karakalpakistan l'a vendue « à prix zéro » à la société de capitaux V._, sous diverses conditions qui avaient pour objet des investissements à opérer dans l'appareil de production et des emplois à créer. Le titre de propriété (« ordre public d'Etat ») devait être remis à l'acquéresse dans un délai de cinq jours ouvrables après que l'organe compétent (la Commission de l'acceptation de l'exécution des engagements d'investissement) aurait constaté l'accomplissement de toutes les conditions convenues.
La totalité des parts sociales de V._ sont devenues l'unique actif de W._ Ltd, enregistrée en Grande-Bretagne, dont toutes les actions appartenaient à X._, citoyen du Kirghizistan.
B.
X._ est entré en pourparlers avec Z._ SA, enregistrée au Luxembourg, afin de lui vendre les actions de W._ Ltd. Rédigée en anglais, une promesse de vente fut conclue par écrit le 17 juin 2013, puis amendée le 30 avril 2014. Conformément à cette promesse, l'acheteuse avait versé le 5 août 2013 un million de dollars étasuniens à imputer sur le prix.
Lui aussi rédigé en anglais, le contrat de vente final fut conclu le 7 juillet 2014. Le vendeur s'obligeait à obtenir pour V._ une autorisation officielle ( state control acceptance) au plus tard le 1er septembre suivant, « confirmée par les documents nécessaires ». Le prix de vente et d'achat était fixé à 14 millions de dollars. Un million de dollars était déjà versé depuis le 5 août 2013; l'exigibilité du solde était subordonnée à la réception de l'autorisation. Ce solde devait être versé en deux tranches, l'une de 4 millions de dollars au plus tard deux mois après l'avènement de cette condition, l'autre de 9 millions de dollars au plus tard le 1er mai 2015. Les actions de W._ Ltd devaient être transférées à l'acheteuse par tranches proportionnelles dans un délai de trente jours après chaque paiement. Le contrat était soumis au droit suisse et le for judiciaire était fixé à Genève.
Le 29 septembre 2015, le Comité des biens publics du Karakalpakistan a délivré « l'ordre public d'Etat » prévu par le contrat de « vente à prix zéro » conclu le 17 février 2011. Z._ SA n'en a pas été informée.
C.
Le 29 février 2016 et sur la base des art. 107 et 108 CO, par l'entremise de son conseil juridique, Z._ SA a déclaré la résiliation du contrat de vente du 7 juillet 2014 au motif que X._, faute d'avoir opéré dans l'usine les investissements promis selon le contrat de « à prix zéro » du 17 février 2011, n'avait pas obtenu l'autorisation officielle que V._ devait recevoir au plus tard le 1er septembre 2014. L'acheteuse exigeait la restitution du montant versé le 5 août 2013.
Après que Z._ SA eut deux fois réitéré cette prétention, X._ a fait répondre que l'autorisation officielle avait été délivrée le 1er août 2014 déjà et qu'il exigeait le versement du solde du prix des actions, soit 13 millions de dollars, augmenté d'une peine conventionnelle au montant de 3'232'000 dollars.
D.
Le 15 juillet 2016, Z._ SA a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer un million de dollars étasuniens avec intérêts au taux de 5% par an dès le 5 août 2013.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Il a alors produit, parmi d'autres documents, « l'ordre d'Etat » délivré par le Comité des biens publics du Karakalpakistan.
Le tribunal a interrogé les parties ou leurs représentants et il a recueilli divers témoignages. Il s'est prononcé le 11 septembre 2018. Accueillant l'action, il a condamné le défendeur à payer un million de dollars avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 mars 2016.
La Cour de justice a statué le 3 avril 2019 sur l'appel du défendeur; elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de rejeter entièrement l'action.
La demanderesse conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 23 juillet 2019, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté une demande d'effet suspensif jointe au recours.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
A son mémoire d'appel, le défendeur joignait des documents nouveaux que la Cour de justice a déclarés irrecevables en application de l'<ref-law>. Devant le Tribunal fédéral, le défendeur n'explique pas de manière suffisante en quoi les faits censément prouvés par ces documents - des malversations prétendument commises en Russie par l'actionnaire dominant de la demanderesse - doivent influencer l'issue de la cause. Il n'est donc pas nécessaire d'examiner les critiques que le défendeur élève contre le refus de prendre les documents en considération.
3.
La Cour de justice a interprété le contrat de vente d'actions du 7 juillet 2014 selon le principe de la confiance, c'est-à-dire d'après le sens que chacun des cocontractants devait lui attribuer de bonne foi (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 98; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 412). Elle est parvenue à la conclusion que ce contrat était conclu sous une condition suspensive, aux termes de l'<ref-law>, ayant pour objet que l'autorisation officielle « confirmée par les documents nécessaires » fût délivrée à V._ au plus tard le 1er septembre 2014. L'autorisation officielle ainsi décisive était le prévis à délivrer par la Commission de l'acceptation de l'exécution des engagements d'investissement selon le contrat de vente « à prix zéro » du 17 février 2011. Ce préavis est intervenu quelques jours avant l'octroi de « l'ordre public d'Etat » par le Comité des biens publics du Karakalpakistan, le 29 septembre 2015, soit longtemps après le 1er septembre 2014. Parce que la condition suspensive convenue ne s'est pas accomplie dans le délai lui aussi convenu, le contrat de vente d'actions n'oblige pas ses auteurs et le défendeur doit rembourser le montant d'un million de dollars reçu le 5 août 2013.
Dans sa réponse au recours, la demanderesse adhère à ce raisonnement.
A l'appui du recours, le défendeur soutient que l'autorisation officielle déterminante d'après le contrat de vente d'actions a été obtenue le 1er août 2014 déjà. Il ne s'est donc jamais trouvé en demeure dans l'exécution de ses obligations. La résiliation du contrat par la demanderesse n'est pas valable au regard des art. 107 et 108 CO, non seulement pour ce motif mais aussi parce que cette résiliation n'a pas été précédée de la fixation d'un délai convenable d'exécution.
4.
A l'issue d'une discussion détaillée des documents et des dépositions soumis à son appréciation, la Cour de justice retient que l'autorisation officielle à laquelle le contrat de vente d'actions fait référence n'est pas un document écrit effectivement créé en Ouzbékistan le 1er août 2014, selon la thèse du défendeur, mais un acte administratif ultérieur qui a précédé « l'ordre d'Etat » délivré le 29 septembre 2015. Dans la mesure où ce jugement ne porte pas sur une simple constatation de fait selon l'<ref-law>, il résout une question juridique de droit étranger car l'autorisation en cause ne peut être qu'un acte d'application du droit de l'Ouzbékistan par des organes de cet Etat. Or, le recours en matière civile n'est recevable ni pour constatation inexacte des faits ni, dans une contestation pécuniaire, pour application incorrecte du droit étranger. Sur ces points, la partie recourante ne peut réclamer que la protection contre l'arbitraire respectivement conférée par les <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) et 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.3 in fine p. 521). Cette partie doit indiquer de façon précise en quoi la décision qu'elle attaque est entachée d'un vice grave et indiscutable; le Tribunal fédéral ne se saisit pas des critiques dites appellatoires, tendant simplement à de nouvelles appréciations des preuves administrées et des renseignements disponibles concernant le droit étranger (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 30; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
Le défendeur se plaint certes d'arbitraire mais il se borne à reprendre chacun des avis et documents discutés par la Cour de justice pour en proposer sa propre lecture ou interprétation. Parce que cette argumentation est insuffisante au regard des exigences ci-mentionnées, le recours en matière civile se révèle irrecevable sur cet élément de la contestation.
5.
Selon le libellé du contrat de vente d'actions qui est reproduit dans l'arrêt de la Cour de justice, le défendeur s'est engagé « à obtenir l'autorisation d'Etat [...] pas plus tard qu'au 1er septembre 2014, autorisation confirmée par les documents nécessaires ». Interprété selon le principe de la confiance, ce texte impose sans équivoque une obligation au défendeur, et plus précisément une obligation de faire; en revanche, contrairement au jugement de la Cour, rien ne justifie d'y voir une condition suspensive dont la défaillance doive entraîner la caducité du contrat par l'effet de l'<ref-law>. Cette obligation a donc perduré après le 1er septembre 2014, le défendeur se trouvant désormais en demeure selon l'<ref-law>.
A teneur de la promesse de vente du 17 juin 2013 et de son avenant du 30 avril 2014, le défendeur s'était obligé à exécuter avant la conclusion du contrat de vente final tous les travaux et installations dont dépendaient l'autorisation officielle. Toutefois, parce que les parties étaient libres de renoncer tacitement à cette clause et de conclure le contrat de vente final en dépit de l'éventuel inachèvement des travaux et installations, ladite clause ne dénote pas que l'autorisation revêtît le caractère d'une condition suspensive selon l'<ref-law>. Pour le même motif et contrairement à l'argumentation du défendeur, la conclusion du contrat de vente final n'apporte pas la preuve de l'achèvement effectif des travaux et installations.
Les obligations de la demanderesse étaient indiscutablement, elles, conditionnelles en ce sens que le prix de vente des actions, déjà payé à concurrence d'un million de dollars, ne devenait exigible que si l'autorisation était effectivement obtenue.
6.
Lorsque le débiteur d'une obligation est en demeure et que l'une des hypothèses de l'<ref-law> est réalisée, le créancier peut résilier le contrat en application de l'<ref-law> sans être tenu de fixer préalablement un délai d'exécution convenable conformément à l'<ref-law>.
Selon l'<ref-law>, le délai d'exécution n'est notamment pas nécessaire lorsque l'obligation doit être exécutée exactement à un terme fixe ou dans un délai déterminé; le créancier doit toutefois déclarer la résiliation immédiatement, c'est-à-dire dès l'échéance du terme ou du délai (<ref-ruling> consid. 2 p. 50).
Dix-huit mois se sont écoulés du 1er septembre 2014, échéance du délai dont le défendeur jouissait pour obtenir l'autorisation officielle nécessaire à V._, au 29 février 2016, date de la résiliation du contrat par la demanderesse. Cette résiliation est donc manifestement tardive au regard de l'<ref-law>.
Il est toutefois remarquable que pendant ces dix-huit mois, le défendeur n'a jamais prétendu avoir obtenu cette autorisation officielle ni réclamé le prix des actions qui lui était encore dû. Il n'a pas fait état du document daté du 1er aout 2014 qui atteste pourtant, selon ses affirmations, de l'octroi de l'autorisation, et il n'a pas non plus signalé « l'ordre public d'Etat » obtenu le 29 septembre 2015. Il n'a réclamé le solde du prix qu'en réponse à la résiliation du contrat, et il n'élève pas de prétention reconventionnelle dans le procès. Cette attitude dénote que le défendeur n'avait pas et qu'il n'a pas l'intention de livrer les actions de W._ Ltd, et qu'il n'argue du contrat et de sa résiliation irrégulière que pour refuser la restitution de l'acompte reçu le 5 août 2013. Il s'agit d'un abus manifeste qui, selon l'<ref-law>, n'est pas protégé par la loi. Il en résulte que la résiliation doit être jugée valable au regard de l'<ref-law>, et que la restitution de l'acompte doit être allouée à la demanderesse en application de l'<ref-law>.
Dans son résultat sinon dans sa motivation, l'arrêt de la Cour de justice se révèle conforme au droit fédéral, ce qui entraîne le rejet du recours en matière civile dans la mesure où l'argumentation présentée est recevable.
7.
A titre de partie qui succombe, le défendeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 15'000 francs.
3.
Le défendeur versera une indemnité de 17'000 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 14 novembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin