Fatti:
A.
D.A._, cittadino italiano nato nel... e residente a T._ (Italia), è giunto in Svizzera il 1° marzo 2013, ottenendo un permesso di dimora UE/AELS quale persona senza attività lucrativa. In tale contesto, ha indicato che avrebbe alloggiato in un appartamento di 3.5 locali in via vvv a W._ (TI), preso in locazione nel dicembre 2012 dal padre C._, titolare anch'egli di un permesso di dimora UE/AELS.
Il 9 giugno 2015 è stato quindi posto al beneficio di un permesso di dimora UE/AELS, con termine di controllo fissato all'8 giugno 2020, per svolgere un'attività lucrativa dipendente quale consulente commerciale della B._ SA, U._ (TI), di cui è stato amministratore unico. Dal febbraio 2016, D.A._ è membro del consiglio di amministrazione, al pari del fratello A.A._, della E._ SA, sempre con sede a U._, di cui il padre C._ è presidente.
B.
Preso atto del fatto che il consumo di energia elettrica relativo all'appartamento di via vvv a W._ (rilevato a partire dal 2013) era particolarmente basso, nonostante vi risultassero notificate 4 persone (i fratelli D.A._ e A.A._, il padre C._ e F._), il 19 dicembre 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni ha incaricato la Polizia cantonale di verificare sull'arco di almeno sei mesi l'effettiva presenza degli stessi. Dai 77 controlli effettuati tra il 3 gennaio e il 23 settembre 2017 in diverse fasce orarie del giorno e della notte, quest'ultima ha constatato la presenza di D.A._ nell'abitazione solo in 3 occasioni. II 9 marzo 2017 gli agenti di polizia hanno esperito un sopralluogo nell'alloggio, con il consenso e alla presenza di A.A._ (scattando pure diverse fotografie), nel corso del quale hanno rilevato: la mancanza di cibo, pochi indumenti, scarsi prodotti per l'igiene, la presenza di plafoniere provvisorie per illuminare i locali e il corridoio, e che il salotto si presentava come un ufficio.
II 16 marzo 2017 F._ ha notificato al Servizio regionale degli stranieri il proprio ritorno in Italia. II 19 maggio 2017, la Polizia cantonale ha quindi interrogato la portinaia dello stabile e, il 27 settembre successivo, anche i fratelli A._. II 22 gennaio 2018 D.A._ e A.A._ si sono trasferiti in via xxx a Y._ (TI). Il 20 gennaio 2020, D.A._ ha traslocato a S._ (TI).
C.
Dopo averlo interpellato, con decisione del 22 gennaio 2018 la Sezione della popolazione ha revocato a D.A._ il permesso di dimora UE/AELS di cui disponeva, fissandogli un termine per lasciare il territorio elvetico. In base agli accertamenti esperiti, l'autorità ha infatti rilevato che l'interessato non soggiornava in maniera concreta e continua nel nostro Cantone se non per motivi professionali, ed aveva il centro di vita e dei propri interessi personali all'estero, ritenendo pertanto che il suo recapito di W._ era fittizio e di comodo.
Nel seguito, la correttezza di tale provvedimento è stata confermata sia dal Consiglio di Stato (20 marzo 2019), che dal Tribunale amministrativo ticinese (4 giugno 2020). Respinte alcune critiche di natura formale, la Corte cantonale ha infatti considerato: (a) che, quando D.A._ risiedeva a W._, le condizioni per una revoca/decadenza erano date; (b) che, ai fini della conferma dell'operato delle autorità migratorie, la situazione dopo la partenza da W._ (alla volta di Y._ e poi di S._) non andava presa in considerazione; (c) che se egli avesse nel frattempo ritenuto di adempiere di nuovo ai criteri per il rilascio di un'autorizzazione di soggiorno, a seguito di trasferimento effettivo in altro Comune del Cantone, era libero di formulare una domanda in tal senso.
D.
Il 1° luglio 2020, D.A._ ha contestato il giudizio della Corte cantonale con ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo testualmente:
"il ricorso è accolto ed i motivi sub A, B, C, D, E fondati, conseguentemente la decisione del Tribunale Amministrativo Cantonale impugnata è annullata in quanto emessa in violazione del Diritto federale e del Diritto internazionale in materia. Conseguentemente decidere la causa nel merito o con rinvio all'autorità inferiore dando istruzioni vincolanti enunciando e declinando il corretto principio di diritto a cui attenersi relativamente al concetto giuridico di centro degli interessi vitali del dimorante straniero cittadino italiano".
Il Tribunale amministrativo ticinese si è richiamato alle motivazioni e alle conclusioni della propria sentenza e ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Con decreto presidenziale del 3 luglio 2020 è stato concesso l'effetto sospensivo al ricorso. Il 1° ottobre 2020, l'insorgente ha fatto pervenire al Tribunale federale un nuovo documento.

Diritto:
1.
1.1. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
Dal momento che il ricorrente è cittadino italiano, e l'accordo sulla libera circolazione delle persone gli conferisce, tra l'altro, il diritto di lavorare nel nostro Paese, la menzionata norma non trova però applicazione (sentenza 2C_481/2020 del 7 luglio 2020 consid. 1.1).
1.2. Il ricorso è stato presentato nei termini (art. 100 cpv. 1 LTF), contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e 2; art. 90 LTF) e da una persona che ha una legittimazione ad insorgere (art. 89 cpv. 1 LTF).
Indipendentemente dal fatto che il permesso di dimora oggetto di revoca da parte delle autorità migratorie sia oramai "scaduto" (8 giugno 2020, precedente consid. A), ammesso dev'essere in effetti anche un interesse a ricorrere poiché, di per sé, un'autorizzazione di soggiorno UE/AELS ha soltanto portata dichiarativa e non perde quindi validità col passare del tempo (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.4; sentenze 2C_505/2020 del 10 novembre 2020 consid. 1.2 e 2C_1041/2019 del 10 novembre 2020 consid. 7, da cui risulta però che il rispetto delle condizioni previste dall'ALC può comunque essere verificato con regolarità, nell'ambito di una procedura di "rinnovo" apposita). D'altra parte, la conferma del diritto al soggiorno in Svizzera, certificata da un permesso di dimora UE/AELS, è proprio quanto (per lo meno implicitamente) richiede anche l'insorgente. Il gravame va quindi esaminato quale ricorso ordinario in materia di diritto pubblico giusta l'art. 82 segg. LTF (sentenze 2C_505/2020 del 10 novembre 2020 consid. 1.2 e 2C_251/2019 del 9 settembre 2019 consid. 1.2).
1.3. In questo contesto, il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, esamina di regola solo gli argomenti proposti (<ref-ruling> consid. 2.4). Chi ricorre deve pertanto spiegare, in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata, perché quest'ultima viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4). Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali, che vanno motivate con precisione (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2).
Per quanto riguarda i fatti, esso fonda il suo ragionamento sugli accertamenti dell'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene se sono stati eseguiti violando il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, cioè arbitrario (art. 105 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, non tiene neppure conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori alla pronuncia dell'istanza precedente (art. 99 cpv. 1 LTF; cosiddetti nova in senso proprio; <ref-ruling> consid. 2.1). Di conseguenza, già solo perché portano una data successiva a quella del giudizio impugnato, il doc. E (accluso al ricorso) e la sentenza del Consiglio di Stato del 23 settembre 2020 (relativa al padre del ricorrente e prodotta il 1° ottobre 2020), non possono essere presi in considerazione.
2.
Proprio alla luce dei fatti che emergono dalla querelata sentenza, che spetta in via di principio al ricorrente contestare, denunciandone un accertamento arbitrario o altrimenti lesivo del diritto federale (art. 105 cpv. 2 LTF), un diritto di soggiorno - segnatamente per una persona che esercita un'attività lucrativa, dipendente o indipendente che sia (art. 4 in relazione con l'art. 2, 6 o 12 allegato I ALC) - non può essere però qui riconosciuto.
2.1. Gli accertamenti che risultano dal giudizio impugnato, si riferiscono infatti solo alla situazione precedente alla partenza da W._ (avvenuta il 22 gennaio 2018), siccome sono proprio soltanto questi fatti che la Corte cantonale ha ritenuto determinanti per confermare l'agire delle autorità migratorie nel pronunciare la revoca.
D'altra parte, rappresentato in procedura da un avvocato, il ricorrente non contesta affatto questo modo di procedere, poiché riguardo ai contenuti dei considerandi 2, 6.3 e 7.1 della querelata sentenza - in cui i Giudici ticinesi si esprimono nel senso appena indicato, scartando deliberatamente la presa in considerazione di ogni fatto successivo al 22 gennaio 2018, e respingendo anche la richiesta di rilascio di un nuovo permesso, che attesti il diritto di soggiorno a partire dal trasferimento a Y._ - egli non spende parola alcuna.
2.2. In effetti, le critiche che sono contenute nell'impugnativa mirano esclusivamente a smontare le argomentazioni addotte a conferma della revoca, originariamente pronunciata quando il ricorrente ancora viveva con il fratello e il padre a W._.
Anche già solo perché l'inoltro del ricorso è successivo all'8 giugno 2020 (data di "scadenza" del permesso poi revocato), tale aspetto è tuttavia superato di modo che, in assenza di qualsiasi confronto con il deliberato rifiuto di prendere in considerazione la situazione successiva alla partenza da W._ rispettivamente di rilasciare all'insorgente un nuovo permesso di dimora (giudizio impugnato, consid. 2, consid. 6.3 e consid. 7.1), il ricorso dev'essere respinto.
2.3. Nel caso ne ritenga dati i requisiti previsti dall'accordo sulla libera circolazione, il ricorrente dovrà quindi rivolgersi direttamente alle autorità migratorie, per richiedere loro il rilascio di un nuovo permesso di dimora UE/AELS, che constati l'esistenza del diritto di soggiorno in questione (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.4).
Come di recente rilevato in altri due casi ticinesi, va però attirata l'attenzione sul fatto che il rilascio dovrà dipendere soltanto dal rispetto delle condizioni che sono previste dall'accordo medesimo (sentenze 2C_505/2020 del 10 novembre 2020 consid. 2.3 e 3.2; 2C_1041/2019 del 10 novembre 2020 consid. 5.2 e 6.2) : non quindi dalla determinazione del "centro degli interessi", al quale le autorità migratorie hanno fatto ampio riferimento anche a giustificazione della revoca pronunciata il 22 gennaio 2018, senza considerare che tale aspetto ha in realtà una portata circoscritta, segnatamente alle procedure di decadenza, e che pure in quel contesto non costituisce per nulla il criterio principale su cui basarsi (art. 61 cpv. 2 LStrI; <ref-ruling> consid. 2; sentenze 2C_958/2020 del 6 aprile 2021 consid. 3.1 e 2C_424/2020 del 18 agosto 2020 consid. 3.4).
3.
Per quanto precede, il ricorso è respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.