Faits :
A.
Par arrêt du 9 octobre 2020, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a admis l'appel interjeté par A._ contre le jugement rendu le 5 février 2020 par le Tribunal de première instance de Genève dans la cause qui l'oppose à B._. Elle a annulé les chiffres 3 et 4 de ce jugement et les a réformés en ce sens que le droit aux relations personnelles de B._ sur ses enfants C._ et D._ s'exercera, sauf accord contraire des parents, durant deux mois, un week-end sur deux, à la journée, le samedi et le dimanche de 10h à 19h, puis, dès le troisième mois, un week-end sur deux, du samedi à 10h au dimanche à 19h (une nuitée comprise), puis, dès le mois de septembre 2021, du vendredi soir à la sortie de l'école au lundi matin à la reprise de l'école, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, à savoir, durant les années paires, la totalité des vacances de février, la première moitié des vacances de Pâques, la première moitié des vacances de juillet et d'août (n'excédant pas deux semaines consécutives), l'Ascension, le Jeûne genevois ainsi que la deuxième moitié des vacances de Noël et, durant les années impaires, la deuxième moitié des vacances de Pâques, la deuxième moitié des vacances de juillet et d'août (n'excédant pas deux semaines consécutives), le 1er mai, Pentecôte, la totalité des vacances d'automne ainsi que la première moitié des vacances de Noël. Elle a confirmé dit jugement pour le surplus.
B.
Par acte du 2 décembre 2020, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, tendant à ce que le droit aux relations personnelles du père s'exerce, pour la période débutant dès le mois de septembre 2021, un week-end sur deux, du vendredi soir à la sortie de l'école au lundi matin à la reprise de l'école et que l'exercice de ce droit pendant les vacances scolaires selon les modalités prévues par l'arrêt querellé ne commence pas avant le mois de septembre 2021. Elle sollicite également l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Au préalable, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'intimé s'y oppose et la Cour de justice s'en rapporte.
Par ordonnance du 15 décembre 2020, le Président de la Cour de céans a admis la requête d'effet suspensif de la recourante.
C.
Par avis du 13 janvier 2021, le Président de la Cour de céans a informé les parties que le Tribunal fédéral envisageait de suspendre la cause jusqu'à droit connu sur la requête en rectification de l'arrêt attaqué déposée par la recourante le 9 novembre 2020 devant la Cour de justice. Invitées à se déterminer à ce propos, les parties ont accepté la suspension.
Par ordonnance du 1er février 2021, le Président de la Cour de céans a suspendu l'instruction de la cause jusqu'à droit connu sur la requête en rectification précitée.
D.
Par courrier du 21 juillet 2021, l'intimé a informé le Tribunal fédéral que l'arrêt en rectification de la Cour de justice avait été communiqué aux parties le 8 juillet 2021. Il a requis que l'instruction de la cause soit reprise.
Par pli du 15 septembre 2021, la recourante a déclaré retirer son recours en matière civile. Elle a indiqué que la cause était devenue sans objet en raison de l'arrêt rectificatif et de l'écoulement du temps. Elle retirait ainsi son recours pour éviter de plus amples frais judiciaires. Elle a néanmoins ajouté qu'elle maintenait sa requête d'assistance judiciaire. Elle a précisé que sa requête était parfaitement justifiée au regard de sa situation financière et du fait que son recours était parfaitement légitime au vu des raisons qui l'avaient rendu sans objet.

Considérant en droit :
1.
Il convient de prendre acte du retrait du recours et de rayer la cause 5A_1011/2020 du rôle (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>; <ref-law>).
2.
En règle générale, celui qui retire un recours doit être considéré comme une partie succombante, astreinte au paiement des frais de justice encourus jusque-là (ordonnances 1C_472/2021 du 9 septembre 2021; 1C_429/2021 du 2 août 2021; 5A_787/2019 du 8 juillet 2020; 5A_740/2019 du 4 octobre 2019; 5A_452/2019 du 10 juillet 2019; 5A_139/2019 du 25 juin 2019; 5A_194/2019 du 25 mars 2019; 1C_356/2018 du 12 février 2019). Sur le principe, les frais judiciaires incombent ainsi à la recourante (<ref-law>).
3.
Néanmoins, les frais de procédure peuvent être réduits, voire remis, lorsque le recours est réglé par un désistement sans avoir causé un travail considérable au tribunal (<ref-law>). En l'espèce, le retrait est intervenu neuf mois après son dépôt, alors que la Cour de céans avait déjà rendu une ordonnance d'effet suspensif et une ordonnance de suspension de la cause. Dans les présentes circonstances, des frais judiciaires réduits, à hauteur de 800 fr., devraient être perçus (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer sur le fond et qui a succombé sur effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
4.
Se pose ainsi la question de l'octroi de l'assistance judiciaire à la recourante qui l'a sollicitée dans son recours et réitérée dans son retrait du recours.
La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire (<ref-law>; arrêts 5A_71/2021 du 31 mars 2021 consid. 4; 5A_787/2019 précité consid. 3). A teneur de l'<ref-law>, le tribunal peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne jouisse pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec (al. 1).
En l'occurrence, la requête d'assistance judiciaire de la recourante doit être admise, compte tenu de ses ressources restreintes et du fait que ses conclusions, qui sont en partie devenues sans objet en raison de l'arrêt rectificatif de la Cour de justice, n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec. La recourante est toutefois rendue attentive au fait qu'elle est tenue de rembourser ultérieurement la Caisse du Tribunal fédéral si elle est en mesure de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral ordonne :
1.
La cause 5A_1011/2020 est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est admise et Me Aude Longet-Cornuz, avocate, lui est désignée en qualité de conseil d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 1'500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée au conseil de la recourante à titre d'honoraires d'avocat d'office.
5.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève et au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève.
Lausanne, le 4 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Piccinin