Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Nach einem "Strafantrag" gegen zwei Mitarbeiter des Grundbuchinspektorats und Handelsregisters des Kantons Graubünden wegen "Amtsmissbrauch, Verletzung von Treu und Glauben (Vertrauensgrundsatz) und Behördenwillkür" nahm die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden am 1. April 2021 eine Strafuntersuchung nicht an die Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Kantonsgericht von Graubünden mit Verfügung vom 12. Mai 2021 nicht ein. Der Beschwerdeführer wendet sich mit "staatsrechtlicher Beschwerde" an das Bundesgericht.
2.
Die als "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnete Eingabe ist als Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> entgegenzunehmen.
3.
Die angefochtene Verfügung enthält eine Haupt- und eine Eventualbegründung. Zur Hauptsache tritt die Vorinstanz aus formellen Gründen auf das Rechtsmittel nicht ein, weil die kantonale Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht genügte (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). In einer Eventualbegründung kommt sie zum Schluss, dass die Beschwerde selbst im Falle eines Eintretens abgewiesen werden müsste.
4.
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Meinung der Beschwerde führenden Partei gegen das Recht verstossen soll (<ref-law>). Für die Rüge der Verletzung von Grundrechten gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-law>).
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Selbst ohne Legitimation in der Sache kann die Privatklägerschaft aber ihre Verfahrensrechte als Partei geltend machen, die eine formelle Rechtsverweigerung bewirken, solange sie nicht auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4).
5.
Der Beschwerdeführer ist in der Sache zur Beschwerde in Strafsachen nicht legitimiert. Allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche gegen die Organe und Mitarbeiter der fehlbaren kantonalen Verwaltung beurteilen sich nach dem Gesetz über die Staatshaftung des Kantons Graubünden vom 5. Dezember 2006 (vgl. Art. 3 und Art. 5 i.V.m. Art. 1 SHG [BR 170.050]) und sind damit öffentlich-rechtlicher Natur. Der geschädigten Person steht kein Anspruch gegen die fehlbaren Organe und Personen zu (Art. 10 SHG).
Soweit es um das Nichteintreten der Vorinstanz geht, beschränkt sich der Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht auf die Frage, ob die kantonale Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eingetreten ist. Der Beschwerdeführer befasst sich damit nicht in einer den Formerfordernissen genügenden Weise. Statt präzise aufzuzeigen, dass die kantonale Beschwerde den Begründungsanforderungen genügt hätte und die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz bundesrechtswidrig ist, beschränkt sich der Beschwerdeführer insofern auf ein blosses Bestreiten. Der Umstand, dass es um ein Offizialdelikt geht, hat auf die Begründungsanforderungen keinen Einfluss.
Der Beschwerdeführer wirft dem mit dem Fall befassten Staatsanwalt und dem Kantonsrichter Befangenheit vor, was sich nach der StPO (und nicht nach dem kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetz) beurteilen würde. Dass er den Befangenheitsvorwurf, namentlich gegen den Staatsanwalt, bereits im kantonalen Verfahren erhoben hätte, zeigt er vor Bundesgericht nicht auf. Ebenso wenig legt er dar, dass er vom angeblichen Ausstandsgrund erst nach Eröffnung der vorinstanzlichen Verfügung Kenntnis erhalten hätte. Schliesslich begründet er auch nicht hinlänglich, weshalb der Staatsanwalt und der mit der Sache befasste Kantonsrichter befangen sein könnten. Aus dem Umstand, dass er mit deren Entscheid oder Verfahrensführung nicht einverstanden ist, lässt sich kein Ausstandsgrund ableiten. Ein solcher lässt sich überdies nicht mit blossen Behauptungen begründen. Die Beschwerde genügt auch in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht.
6.
Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation und mangels tauglicher Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Miglied: Die Gerichtsschreiberin:
Denys Arquint Hill