Faits :
A.
A._ (1972), de nationalité allemande, et B._ (1968), de nationalité suisse, se sont mariés le 21 juin 2002 à U._. Deux enfants sont issus de leur union: C._, né en 2005, et D._, né en 2007.
Les époux se sont séparés en janvier 2013. Leur vie séparée a fait l'objet de plusieurs ordonnances de mesures provisionnelles et superprovisionnelles.
B.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 29 septembre 2016, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment attribué la garde des enfants à leur père (5), réservé un droit de visite à leur mère (6), et condamné le père à prendre en charge la totalité des frais courants et extraordinaires d'entretien des enfants, en particulier leurs frais d'écolage (7), ainsi qu'à s'acquitter d'une contribution d'entretien de 15'000 fr. par mois en faveur de son épouse (8).
B.a. Le mari a fait appel de cette décision, concluant notamment à ce que la contribution d'entretien due à son épouse s'élève à 8'000 fr. par mois dès le 1er janvier 2016. Par acte intitulé " conclusions nouvelles sur faits nouveaux " introduit le 17 novembre 2016, il a amplifié ses conclusions, requis l'annulation du chiffre 6 du dispositif du jugement de première instance et conclu à la suppression du droit de visite de la mère, celui-ci pouvant être progressivement réinstauré par les curateurs, mais devant s'exercer au maximum le samedi de 9 heures à 18 heures en présence d'un tiers de confiance, avec échange des enfants dans un Point Rencontre si besoin.
L'épouse a également interjeté appel, sollicitant, entre autres, que la garde et l'autorité parentale soient retirées au père et lui soient attribuées.
Un appel a aussi été formé par la curatrice des enfants.
B.b. Par courrier du 25 novembre 2016 adressé à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) l'époux a déclaré retirer son appel ainsi que ses conclusions nouvelles sur faits nouveaux, au motif que son épouse et lui étaient parvenus à un accord.
B.c. Dans ses écritures du 12 décembre 2016, l'époux a produit une convention passée avec son épouse le même jour. Il a conclu à l'annulation du jugement de première instance, à l'exception des chiffres 10 et 11, et à la ratification de cet accord, qui prévoyait notamment: l'attribution de la garde des enfants à la mère; un droit de visite en faveur du père; le versement par le père d'une contribution mensuelle de 10'000 fr. en faveur de l'épouse et de 2'500 fr. par enfant, ainsi que d'une contribution supplémentaire en faveur de l'épouse de 15'000 fr. par an au maximum pour les vacances qu'elle passerait avec les enfants, le père devant en outre assumer les intérêts hypothécaires et les charges de l'appartement de T._, le loyer de la maison de V._ pour l'année 2017 jusqu'au terme du bail et l'écolage des enfants à l'école W._.
B.d. Statuant par arrêt du 12 mai 2017, la Cour de justice a partiellement réformé le premier jugement. En substance, la garde de D._ a été attribuée à la mère et celle de C._ au père, chacun des parents se voyant réserver un droit de visite sur l'enfant dont il n'a pas la garde. Les contributions dues par le père pour l'entretien des enfants ont été fixées. La pension en faveur de l'épouse a été arrêtée à 10'000 fr. par mois dès le 9 septembre 2015.
C.
C.a. Agissant le 23 juin 2017 par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, A._ conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris en ce qui concerne la pension alimentaire en sa faveur. A titre principal, elle demande que celle-ci soit arrêtée à 15'000 fr. par mois dès le 9 septembre 2015. Subsidiairement, elle requiert que son époux soit condamné à lui verser une contribution d'entretien de 10'000 fr. par mois et à s'acquitter, en sus, du montant mensuel de son loyer.
C.b. Une requête de rectification du dispositif de l'arrêt entrepris ayant été introduite le 23 juin 2017 auprès de la Cour de justice, l'instruction de la présente cause a été suspendue par ordonnance présidentielle du 4 octobre 2017. La Cour de justice a rejeté la requête de rectification le 20 octobre 2017. Le 13 novembre 2017, le Président de la Cour de céans a informé les parties de ce que l'instruction de la cause était reprise.
C.c. Invité à se déterminer sur le fond du litige, l'intimé a conclu au rejet du recours. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes légales (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire. Le point de savoir si la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. requise pour le recours en matière civile est atteinte peut demeurer indécis, l'incertitude quant à la valeur litigieuse restant sans conséquence. En effet, le recours en matière civile et le recours constitutionnel subsidiaire connaissent une limitation identique des griefs pouvant être invoqués contre une décision de mesures protectrices de l'union conjugale, dès lors qu'il s'agit de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_325/2016 du 13 septembre 2016 consid. 1). La recourante a qualité pour recourir (art. 76 al. 1, respectivement <ref-law>). Le recours est donc en principe recevable.
1.2. Les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris sont d'emblée irrecevables devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 2.1), indépendamment de leur pertinence pour la présente cause. Il en va ainsi des Ordonnances du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant des 1er décembre 2017 et 2 mars 2018 produites par l'intimé, ainsi que des nombreux faits postérieurs à l'arrêt entrepris qu'il relate dans son écriture. En outre, le fait allégué par l'intimé, selon lequel l'enfant D._ se serait installé chez lui en janvier 2017 en raison de conflits avec la mère est aussi irrecevable, car nouveau (<ref-law>; cf. pour le surplus <ref-ruling> consid. 3); il ne figure pas dans l'arrêt entrepris et son omission ne fait pas l'objet d'un grief d'arbitraire dûment motivé (cf. infra consid. 2.2).
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3 et les références).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.8 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (art. 9 Cst.) et ont une influence sur le résultat de la décision (<ref-ruling> consid. 1.2.2).
3.
Contrairement à l'autorité de première instance, qui avait attribué la garde des deux enfants à leur père, la Cour de justice a décidé d'attribuer la garde de D._ à la mère et celle de C._ au père. Elle a considéré qu'en conséquence, il se justifiait de fixer une contribution d'entretien en faveur de D._ et, " cas échéant ", en faveur de l'épouse.
L'autorité cantonale a constaté que, dans leur accord du 12 décembre 2016, les parents avaient fixé la contribution mensuelle à l'entretien des enfants à 2'500 fr. chacun et celle destinée à l'entretien de l'épouse à 10'000 fr. Le mari avait expliqué que cet accord avait été mis à néant par le comportement à nouveau hostile de son épouse et sa prise en charge de l'enfant C._ à la suite des événements intervenus le 22 janvier dernier. Pour l'épouse, au vu des récents événements, la situation n'était plus claire entre elle et son époux, l'accord ne tenant plus que s'agissant des questions financières. Considérant que l'époux ne remettait pas en cause sa capacité à subvenir dans cette mesure aux besoins de sa famille et que l'épouse ne contestait pas les termes de l'accord sur ce point, la Cour de justice a retenu, en substance, que ces montants - à savoir 2'500 fr. par mois pour chacun des enfants et 10'000 fr. par mois pour l'épouse - permettaient de subvenir convenablement à l'entretien de la famille. Se fondant sur ce qui précède, la juridiction précédente a réformé le premier jugement, notamment en ce sens que la contribution d'entretien en faveur de l'épouse est arrêtée à 10'000 fr. par mois à compter du 9 septembre 2015.
4.
La recourante fait valoir que l'<ref-law> a été appliqué de manière arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst. Elle expose que la contribution d'entretien en sa faveur, fixée par le premier juge à 15'000 fr. par mois, ne pouvait pas être modifiée par l'autorité d'appel puisqu'elle n'était pas contestée. En effet, son époux avait retiré l'appel qu'il avait formé à l'encontre du jugement de première instance. Or, en vertu du principe de disposition régissant la contribution d'entretien due entre conjoints, la Cour de justice était liée par les conclusions des parties.
5.
Il ressort de l'arrêt attaqué (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que l'époux a retiré son appel par courrier du 25 novembre 2016, constatation de fait dont l'intimé ne prétend pas, ni a fortiori ne démontre, qu'elle serait arbitraire (cf. supra consid. 2.2). Or, selon la jurisprudence, le retrait d'un moyen de droit est irrévocable, et sa validité ne peut être remise en cause que s'il est affecté d'un vice de la volonté (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3; arrêts 6B_847/2015 du 13 juin 2016 consid. 2; 9C_463/2010 du 24 juin 2010 consid. 1.3; PETER REETZ, in Kommentar zum Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler [éd.], 3e éd. 2016, n° 39 ad rem. prél. art. 308-318 CPC, p. 2334). Il en résulte que, dans la mesure où seul l'époux avait remis en cause en instance cantonale le montant de la contribution destinée à l'entretien de l'épouse fixé en première instance (cf. supra let. B.a), ce point n'était plus litigieux à compter du retrait - irrévocable - de son appel. Dans de telles circonstances, la Cour de justice ne pouvait revoir la contribution d'entretien de l'épouse fixée par le premier juge à 15'000 fr. par mois, sous peine d'arbitraire.
L'intimé soutient que, dès lors que la Cour de justice avait modifié l'attribution de la garde des enfants, elle pouvait revoir l'ensemble de la situation, y compris la contribution d'entretien en faveur de son épouse. Son argumentation trahit une méconnaissance de la jurisprudence. Il est vrai que, lorsque seule la contribution du conjoint est remise en cause en appel, le juge peut fixer à nouveau tant la contribution due au conjoint que celles dues aux enfants et ce même en l'absence de conclusions quant à celles-ci. Cependant, l'inverse n'est pas possible, car la contribution d'entretien due par un conjoint à l'autre est soumise au principe de disposition, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 3.2.2 in fine; arrêts 5A_524/2017 du 9 octobre 2017 consid. 3.1; 5A_132/2014 du 20 juin 2014 consid. 3.1.3; 5A_906/2012 du 18 avril 2013 consid. 6.2.2; 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 5.3.3 publié in FamPra.ch 2012 p. 447).
Ces considérations scellent le sort du présent recours, sans qu'il n'y ait lieu de se prononcer sur la validité de la convention conclue par les époux postérieurement au jugement de première instance (à ce sujet, cf. notamment arrêt 5A_945/2016 19 mai 2017 consid. 4.3.1).
6.
En conclusion, le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne la contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (<ref-law>). Celui-ci versera en outre à la recourante une indemnité de dépens (<ref-law>). Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne la contribution d'entretien en faveur de l'épouse. La contribution due est arrêtée à 15'000 fr. par mois.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 6'000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Dolivo