Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat auf eine Beschwerde des Gesuchstellers aus formellen Gründen nicht ein (Urteil 6B_241/2021 vom 13. April 2021). Der Gesuchsteller ersucht am 19. April 2021 um Revision des bundesgerichtlichen Urteils.
2.
Der Gesuchsteller beantragt im vorliegenden Revisionsverfahren eine "rein hilfsweise Beurteilung durch Ihr Gericht unter Ausschluss Denys". Indessen zeigt er nicht ansatzweise auf, inwiefern ein Ausstandsgrund gegen Bundesrichter Denys vorliegen sollte. Das Ausstandsbegehren erweist sich als nicht nachvollziehbar, weshalb darauf ohne Durchführung des Verfahrens nach <ref-law> unter Mitwirkung der abgelehnten Gerichtsperson nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1; Urteil 6F_39/2019 vom 10. Januar 2020 E. 3).
3.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Allfällige Revisionsgründe sind in gedrängter Form darzulegen (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121-123 BGG). Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen.
4.
Das Bundesgericht fällte am 13. April 2021 einen Nichteintretensentscheid, weil die Beschwerde keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung enthielt. Diese formellrechtliche Würdigung lässt sich als solche im Revisionsverfahren nicht überprüfen. Kritik an der rechtlichen Behandlung der damaligen Beschwerde ist im Revisionsverfahren nicht zulässig. Der Gesuchsteller zeigt in seiner Eingabe vom 19. April 2021 nicht ansatzweise auf, dass und inwiefern das Bundesgericht mit seinem Nichteintretensentscheid und den diesen begründenden Erwägungen einen Revisionsgrund gemäss <ref-law> gesetzt haben könnte. Er verkennt insbesondere, dass der Revisionsgrund nach <ref-law> nicht dazu dient, die Verletzung der EMRK zu rügen, sondern nur in Betracht fällt, wenn der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte in einem endgültigen Urteil eine derartige Verletzung festgestellt hat (<ref-law>), was vorliegend nicht der Fall ist. Das Revisionsgesuch entbehrt einer tauglichen Begründung (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (<ref-law>). Der finanziellen Lage des Gesuchstellers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).
6.
Das Bundesgericht behält sich vor, weitere offensichtlich unzulässige Revisionsgesuche in dieser Angelegenheit ohne förmliche Behandlung abzulegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill