Erwägungen:
1.
A.A._, 1982 geborener Staatsangehöriger von Montenegro, lebt seit 1993 in der Schweiz und hat die Niederlassungsbewilligung. Am 27. Dezember 2009 heiratete er in der Heimat eine Landsfrau, mit welcher zusammen er eine Tochter B.A._ (geb. 18. Januar 2010) und einen Sohn C.A._ (geb. 20. Juni 2011) hat. Die Ehefrau ersuchte am 10. März 2016 für sich und die Kinder um eine Aufenthaltsbewilligung. Das Gesuch wurde am 6. Juli 2016 vom Migrationsamt des Kantons Zürich abgewiesen, verbunden mit der Wegweisung, wogegen im Kanton vergeblich Rechtsmittel ergriffen wurden (zuletzt Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Juni 2017); die diesbezügliche Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 2C_634/2017 vom 14. August 2018 ab.
Zwei Wochen nach Eröffnung des bundesgerichtlichen Urteils (am 29. August 2018) ersuchte A.A._ wiederum um Familiennachzug, nurmehr für die zwei Kinder. Das Migrationsamt entsprach dem Gesuch für den Sohn C.A._, nicht jedoch für die Tochter B.A._. Der Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos (Entscheid vom 18. Dezember 2018). Vater und Tochter gelangten dagegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, den Nachzug auch für die Tochter zu bewilligen; zudem ersuchten sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Dieses Gesuch bzw. das Gesuch um Befreiung von der Kostenvorschusspflicht wurde mit Präsidialverfügung des Verwaltungsgerichts vom 22. Januar 2019 wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen und die Beschwerdeführenden wurden zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'560.-- aufgefordert, verbunden mit der Androhung des Nichteintretens bei Nichtbezahlung. Die Betroffenen ersuchten am 1. Februar 2019 darum, den Kostenvorschuss in (nicht näher bezifferten) Raten bezahlen zu dürfen, welchem Gesuch das Verwaltungsgericht mit Präsidialverfügung vom 5. Februar 2019 insofern entsprach, als ihnen gestattet wurde, die Kaution in zwei Raten zu Fr. 1'280.-- zu bezahlen, die erste bis spätestens 1. März, die zweite bis spätestens 1. April 2019, wobei die Fristen nicht weiter erstreckbar seien. Am 15./16. Februar 2019 beantragten sie Ratenzahlungen in der Höhe von Fr. 600.--, welches Gesuch am 18. Februar 2019 abgewiesen wurde. Am 3. März 2019 ersuchten sie um Aufschub der ersten Rate, um das Geld bei Bekannten ausleihen zu können. Zahlungen gingen in der Folge nicht ein.
Mit Verfügung des Einzelrichters vom 19. März 2019 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein (Dispositiv Ziff. 1), wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (erneut) ab (Dispositiv Ziff. 2) und auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 1'060.-- A.A._ und B.A._ unter solidarischer Haftung je zur Hälfte (Dispositiv Ziff. 3 und 4).
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. April 2019 beantragen A.A._ und B.A._ dem Bundesgericht, es sei die verwaltungsgerichtliche Verfügung aufzuheben und es sei die Vorinstanz anzuweisen, auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Die Begründung hat sachbezogen zu sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids zu beziehen und beschränken. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz welche Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Gerügt werden kann die Verletzung von schweizerischem Recht (<ref-law>), mithin nicht unmittelbar von kantonalem Gesetzesrecht. Beruht der angefochtene Entscheid (wie vorliegend) auf kantonalem (Verfahrens-) Recht, kann im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich Willkür bei dessen Anwendung, gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss <ref-law> besonderer Geltendmachung und Begründung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41 mit Hinweisen).
Zwar prüft das Bundesgericht seine Zuständigkeit und Art und Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss <ref-law> von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 47).
2.2. Vorliegend ist ein Nichteintretensentscheid wegen Nichtbezahlung des Kostenvorschusses angefochten. Dass die Säumnis bei der Vorschusszahlung zum Nichteintreten führt, wird nicht bemängelt. Hingegen machen die Beschwerdeführer geltend, ihnen hätte die unentgeltliche Rechtspflege und damit Befreiung von der Bezahlung des Kostenvorschusses gewährt werden müssen. Sie berufen sich dazu auf § 16 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG) sowie auf § 15 Abs. 2 lit. b VRG (welcher als solcher für die Frage der unentgeltlichen Rechtspflege nicht relevant ist). Mit Ausführungen zu Art. 47 AuG, <ref-law> sowie Art. 8 EMRK und <ref-law> wollen sie begründen, warum dem Nachzugsgesuch für die Tochter entsprochen werden müsse, sodass die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht aussichtslos sei. Sie behaupten, das Verwaltungsgericht habe mit seiner gegenteiligen Einschätzung <ref-law> verletzt. Damit erheben sie an sich eine zulässige Rüge. Zu fragen ist indessen, ob sie unter den konkreten Umständen des Falles damit zu hören sind.
2.3. Das Verwaltungsgericht hat sich in E. 2 seiner Nichteintretensverfügung vom 19. März 2019 mit der Frage der Aussichtslosigkeit und der Rechtsmässigkeit einer Kostenvorschusserhebung unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis befasst; es lehnte es dabei ab darauf zurückzukommen, was schon zuvor in der Präsidialverfügung vom 22. Januar 2019 erkannt worden war. Die Beschwerdeführer haben diesen Zwischenentscheid, der Grundlage für die nunmehr angefochtene Nichteintretensverfügung ist, nicht beim Bundesgericht angefochten, was unter dem Aspekt von <ref-law> bei den hier herrschenden Gegebenheiten zulässig gewesen wäre (vgl. 139 V 600). Da der Zwischenentscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Kostenvorschusserhebung nicht unter <ref-law> fällt, waren sie allerdings zur Beschwerdeerhebung nicht verpflichtet, und der Zwischenentscheid ist - an sich - noch zusammen mit dem Endentscheid anfechtbar (vgl. <ref-law>).
Vorliegend haben die - rechtskundig vertretenen - Beschwerdeführer nicht bloss auf eine mögliche Anfechtung der Zwischenverfügung vom 22. Januar 2019 verzichtet. Vielmehr haben sie durch ihre Vorkehrungen vom 1. und 15./16. Februar sowie vom 3. März 2019 (Ratenzahlungs- bzw. entsprechende Fristverlängerungsbegehren) die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie die Kostenvorschusspflicht implizit anerkannt und trotz der Bereitschaft zu Ratenzahlungen weder bis zum 1. März 2019 (Zeitpunkt zur Leistung einer ersten Rate) noch später die geringste Zahlung vorgenommen. Unter diesen Umständen ist es widersprüchlich, erst jetzt, nach Ergehen des angedrohten und voraussehbaren Nichteintretensentscheids, die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege zu bestreiten. Unter diesen Umständen erscheint eine nachträgliche Anfechtung des Zwischenentscheids vom 22. Januar 2019 gestützt auf <ref-law> nicht geboten; da sich die Beschwerdeführer zu dieser hier nicht auf der Hand liegenden Eintretensvoraussetzung nicht äussern (s. vorne E. 2.1 zweiter Absatz), ist die Beschwerde unzulässig.
Dass das Verwaltungsgericht in der Endverfügung den Zwischenentscheid vom 22. Januar 2019 ausdrücklich bestätigt hat, öffnet für sich den Weg zu einer diesbezüglichen Beschwerde nicht neu, da nicht dieser Passus im Endentscheid für das Verpassen der Zahlungsfrist kausal war, das Nichteintreten sich dadurch nicht bestreiten lässt und es mithin insofern an einem schutzwürdigen Interesse an der Anfechtung der Verfügung vom 19. März 2019 fehlt (<ref-law>). Soweit die Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung zur Kostenauflage in der angefochtenen Nichteintretensverfügung führt, ist dies zusätzlich bedingt durch die Aussichtslosigkeit der kantonalen Beschwerde aus verfahrensrechtlichen Gründen (Nichtleistung des Vorschusses), wozu die Rechtsschrift keine Begründung enthält.
2.4. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.5. Die Beschwerde erschien aussichtslos, sodass dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltlliche Rechtspflege nicht entsprochen werden kann (<ref-law>).
Damit sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern nach Massgabe von Art. 65 und 66 Abs. 1 sowie Abs. 5 BGG aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller