Fatti:
A.
Il 15 giugno 2001 la A._ SA e B._ hanno concluso una convenzione di scioglimento del contratto di lavoro con una clausola compromissoria.
Con istanza 17 maggio 2011, non potendosi accordare con la predetta società anonima, B._ ha chiesto e ottenuto dalla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino la nomina di un arbitro unico. Quest'ultimo ha stralciato dai ruoli una prima procedura arbitrale con decisione 1° giugno 2016 per mancato pagamento di un anticipo spese.
B.
In seguito ad una nuova istanza 16 aprile 2016 di B._ la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha nuovamente nominato il predetto arbitro. Con lodo 11 gennaio 2019 questi ha, in parziale accoglimento della petizione di B._ (dispositivo n. 1), condannato la A._ SA a pagare all'attore 98'731.43 dollari statunitensi, oltre interessi a partire dal 5 ottobre 2001 (dispositivo n. 2). Egli ha interpretato il punto 5.2 lett. b della predetta convenzione nel senso che l'attore, cessionario di 450'000.-- dollari statunitensi di un credito di circa 2'600'000.-- dollari statunitensi vantato dalla A._ SA nei confronti della C._, aveva il diritto di ottenere prioritariamente la metà del recupero di quest'ultimo credito fino a concorrenza di 450'000.-- dollari statunitensi, riservati tuttavia diritti prioritari concessi a terzi. Ha quindi ritenuto che dal dividendo dell'ottobre 2001 di 400'000.-- dollari statunitensi accreditato il 5 ottobre 2001 sul conto rubricato C._, la A._ SA aveva correttamente pagato a una creditrice ipotecaria 202'537.22 dollari statunitensi, ma aveva omesso di versare all'attore a tale data la metà della rimanenza di 197'462.87 dollari statunitensi.
C.
Con ricorso in materia civile del 13 febbraio 2019 la A._ SA postula l'annullamento del dispositivo n. 2 del lodo. Afferma che questo si palesa arbitrario per quanto attiene alla data d'inizio degli interessi di mora.
Con risposta 9 aprile 2019 B._ propone la reiezione del ricorso.
Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.
Con istanza 11 ottobre 2019 la A._ SA ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso.
Il 16 ottobre 2019 il patrocinatore dell'opponente ha comunicato di non più assistere quest'ultimo.
Con osservazioni 25 ottobre 2019 B._ propone di non attribuire l'effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
La procedura di ricorso in materia di arbitrati interni è retta dalla LTF, fatte salve le disposizioni contrarie del primo capitolo del settimo titolo della terza parte del CPC (<ref-law>). L'<ref-law> dichiara inapplicabili diverse disposizioni di questa legge e in particolare gli articoli da 95 a 98 relativi ai motivi di ricorso e l'art. 105 cpv. 2 che permette - a determinate condizioni - di rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore.
La contestazione di un lodo emanato nella giurisdizione arbitrale interna si differenzia - in parte - dalle regole vigenti in materia d'impugnazione di sentenze statali. Costituiscono motivi di ricorso solo quelli elencati nell'<ref-law> o, se le parti hanno convenuto di sottomettersi alle regole sugli arbitrati internazionali (<ref-law>), nell'<ref-law>. Il ricorrente non può per contro prevalersi di una violazione del diritto federale non annoverata in tali articoli.
Il Tribunale federale esamina soltanto le censure che il ricorrente propone e motiva (<ref-law>). Questa norma corrisponde a quanto previsto dall'<ref-law> per le censure attinenti alla violazione di diritti fondamentali o di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale (<ref-ruling> consid. 5). Alla stregua di tale disposto essa istituisce il principio dell'allegazione (Rügeprinzip) ed esclude quindi l'ammissibilità di critiche appellatorie (sentenza 4A_402/2018 dell'11 marzo 2019 consid. 1).
2.
Giusta l'art. 393 lett. e CPC, norma che riprende il motivo di ricorso già previsto dall'abrogato art. 36 lett. f del Concordato sull'arbitrato del 27 marzo 1969 (CA), la sentenza emanata in un arbitrato interno può essere impugnata se è arbitraria nel suo esito perché si fonda su accertamenti di fatto palesemente in contrasto con gli atti o su una manifesta violazione del diritto o dell'equità. La nozione di arbitrio di questa norma corrisponde sostanzialmente a quella sviluppata dalla giurisprudenza con riferimento all'<ref-law> (sentenza 5A_978/2015 del 17 febbraio 2016 consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.4). Una decisione non è pertanto arbitraria per il solo motivo che un'altra soluzione sarebbe sostenibile o addirittura preferibile, ma il giudizio attaccato dev'essere, anche nel suo risultato, manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 4.1, con rinvii).
2.1. L'arbitro ha ritenuto che gli interessi di mora decorrono dal 5 ottobre 2001, data in cui è stato accredito sul conto della convenuta rubricato C._ il dividendo da cui ha determinato l'importo spettante all'attore, perché giusta il punto 5.2 lett. b della convenzione 15 giugno 2001 " qualsiasi pagamento che dovesse essere fatto dal debitore o da terzi... [omissis].. andrà a favore, in parti uguali, di A._ SA e di B._ fino alla completa estinzione del credito di USD 450'000 di ciascuno ".
2.2. La ricorrente ritiene il lodo arbitrario con riferimento alla data da cui partono gli interessi. Afferma che giusta l'<ref-law> il debitore, la cui obbligazione è scaduta, è costituito in mora mediante interpellazione del creditore, ma che l'opponente non aveva, fino all'avvio della procedura arbitrale, avanzato pretese. Il contratto non avrebbe neppure previsto una scadenza determinabile e non sarebbe nemmeno stato chiaro, fino alla pronuncia del lodo, in che misura il dividendo in questione spettasse all'opponente.
Sostiene poi che l'opponente sarebbe incorso in un abuso di diritto nel senso dell'<ref-law>, perché ha atteso fino a poco prima dell'intervento della prescrizione per incoare il primo arbitrato. Afferma di essere stata in mora unicamente dal 16 dicembre 2016, quando è stata avviata la seconda procedura arbitrale, atteso che la prima procedura sarebbe a tal proposito irrilevante poiché terminata con un decreto di stralcio.
2.3. Nella fattispecie, contrariamente a quanto pare suggerire la ricorrente, esistono altri casi accanto a quelli previsti dall'<ref-law> in cui il debitore si trova in mora senza essere stato interpellato. La dottrina annovera fra questi quelli in cui, in base alle circostanze concrete, solamente il debitore può riconoscere quando deve effettuare la sua prestazione (VON TUHR/ESCHER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, 3aed. 1974, vol. II, pag. 140; WOLFGANG WIEGAND, Commento basilese, Obligationenrecht I, 6a ed. 2015, n. 11 ad <ref-law>) e cita, a titolo di esempio, il caso - previsto dall'<ref-law> - del mandatario che ha ritardato il versamento di somme pervenutegli in forza del suo mandato. La ricorrente indica invero - come risulta dal lodo - che l'opponente era al corrente del versamento del dividendo, ma non sostiene che egli fosse pure a conoscenza degli importi che dovevano essere soddisfatti prioritariamente con esso. Sia come sia, non è in concreto ravvisabile perché sarebbe addirittura arbitrario considerare, come fatto dall'arbitro, che la clausola 5.2 lett. b rientri fra i casi in cui il debitore si trova in mora senza essere stato preventivamente interpellato, atteso che tale disposizione contrattuale prevede l'obbligo della ricorrente di incassare anche la parte del credito spettante all'opponente. Ne segue che la censura è infondata.
Anche la lamentela di un preteso abuso di diritto da parte dell'opponente non è di soccorso alla ricorrente. Incorre in un abuso di diritto il creditore che aspetta a lungo per far valere la propria pretesa solo se sussistono elementi che fanno apparire l'attesa abusiva (<ref-ruling> consid. 2). In concreto la ricorrente non si prevale di tali fattori. La censura risulta pertanto inammissibile.
3.
Da quanto precede discende che il ricorso si palesa, nella misura in cui è ammissibile, infondato e come tale va respinto. Con l'evasione del gravame, l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo è divenuta caduca. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). Con riferimento a quest'ultime giova ricordare che durante lo scambio iniziale di scritti l'opponente era patrocinato da un avvocato ed è quindi incorso in spese per la procedura innanzi al Tribunale federale.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 3'500.-- a titolo di ripetili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione alle parti e all'arbitro unico ad hoc.