Faits :
A.
A.a. L'Association A._ a pour but notamment de promouvoir l'éducation physique comme indispensable à l'équilibre physique et psychique personnel et social, de défendre les intérêts des maîtres et maîtresses d'éducation physique (MEP), la profession de MEP et la place de l'éducation physique dans le cursus scolaires obligatoires et post-obligatoires, ainsi que de représenter les MEP, notamment auprès des autorités communales, cantonales, fédérales et internationales. Elle a son siège à Genève.
Le 15 septembre 2014, l'Association A._ a sollicité du Conseil d'État genevois l'évaluation des fonctions de MEP au sein de l'école publique genevoise, compte tenu de l'évolution de ce métier, de sa pénibilité et de son cahier des charges.
A.b. Par décision du 19 août 2020, le Conseil d'État a fait sienne la proposition de la commission de réexamen en matière d'évaluation des fonctions modifiant le profil, la pondération et la classification de la fonction de MEP secondaire I et II et de maître et maîtresse spécialiste en éducation physique (MSEP) du primaire. La nouvelle classification prenait effet au 1er octobre 2019.
Le code de la fonction de MEP était 4.03.006. Le profil correspondait à la classification globale MCICG (réd.: chacune de ces lettres correspondant au niveau attribué au critère d'évaluation respectif, soit la formation professionnelle, l'expérience professionnelle, les efforts intellectuels, les efforts physiques et la responsabilité), 172 points, situé en classe maximum 18 de l'échelle des traitements.
Le code de la fonction de MSEP était 4.01.012. Le profil correspondait à LCICG, 161 points, situé en classe maximum 17 de l'échelle des traitement.
B.
Par arrêt du 20 avril 2021, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la chambre administrative) a admis partiellement le recours interjeté le 21 septembre 2020 par l'Association A._ contre la décision du 19 août 2020; elle a renvoyé le dossier au Conseil d'État pour nouvelle décision au sens des considérants, soit en évaluant le profil de la fonction de MEP secondaire I et II à un niveau global de MCIDG (176 points), situé en classe maximum 19 de l'échelle des traitements, le code de la fonction étant 4.03.006 et celui de MSEP du primaire à un niveau global de LCIDG (165 points), situé en classe maximum 18 de l'échelle de traitements, le code de la fonction étant 4.01.012.
Donnant suite à cet arrêt, le Conseil d'État a rendu une nouvelle décision le 29 septembre 2021.
C.
Le 1er novembre 2021 (timbre postal), l'Association A._ saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière de droit public par lequel elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt du 20 avril 2021 en ce sens que la réévaluation de la fonction 4.01.12 (primaire) soit rangée en classe 19 et que celle de la fonction 4.03.006 (secondaire) soit rangée en classe 20, avec effet au 1er janvier 2005, et subsidiairement à son annulation suivie du renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
2.
2.1. Le recours est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), et contre les décisions partielles, soit celles qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (<ref-law>) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (<ref-law>). Les décisions préjudicielles et incidentes autres que celles concernant la compétence ou les demandes de récusation (cf. <ref-law>) ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2; arrêt 8C_819/2017 du 25 septembre 2018 consid. 1.2.1, non publié in <ref-ruling>, mais in SVR 2019 UV n° 13 p. 51) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme constitutif d'un tel dommage (<ref-ruling> consid. 5.2.1 et 5.2.2).
Il en va différemment, selon une jurisprudence constante, lorsque l'arrêt de renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité administrative appelée à statuer (à nouveau) et que le renvoi ne sert ainsi qu'à l'exécution de ce qui a été ordonné par l'instance supérieure (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.1). Dans ces cas exceptionnels, le Tribunal fédéral admet que de telles décisions de renvoi, en tant que décisions quasi-finales (cf. arrêts 1C_317/2019 du 17 mars 2020 consid. 2.3; arrêts 2C_1076/2015 du 9 décembre 2016 consid. 1.2.2) ou, autrement dit, en tant que décisions assimilées à une décision finale (cf. arrêts 8C_181/2020 du 11 décembre 2020 consid. 1.2; 1C_132/2021 du 17 mars 2021 consid. 2.3; 5A_149/2021 du 14 avril 2021 consid. 1.2 et 1.3), peuvent encore être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci (<ref-law>).
2.2. En l'espèce, il est constant que l'arrêt du 20 avril 2021 n'a pas été attaqué dans les 30 jours qui ont suivi sa notification. En tant que l'arrêt cantonal oblige le Conseil d'État à rendre une nouvelle décision en évaluant les fonctions de MEP et MSEP dans une classe supérieure à celle prévue par la décision du 19 août 2020, il ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité administrative appelée à statuer (à nouveau) et ne sert ainsi qu'à l'exécution de ce qui a été ordonné par l'instance supérieure. Il s'agit donc d'une décision quasi-finale qui peut encore être attaquée par un recours contre la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (<ref-law>).
2.3. Cela étant, il se pose la question de savoir si la recourante devait (à nouveau) épuiser les voies de droit cantonales avant de saisir le Tribunal fédéral (art. 86 al. 1 let. d LTF).
À cet égard, la recourante se réfère à l'<ref-ruling>, dans lequel le Tribunal fédéral a considéré que lorsque l'autorité qui le précède, dans le cadre d'un arrêt de renvoi, statue sur les frais de la procédure, il s'agit d'une décision incidente, qui ne tombe pas sous le coup de l'<ref-law> (préjudice irréparable) : si la nouvelle décision rendue par l'instance inférieure sur la base de l'arrêt de renvoi n'est plus contestée sur le fond, le mode de calcul des frais effectué dans l'arrêt de renvoi peut, à la suite de cette nouvelle décision, être attaqué directement auprès du Tribunal fédéral dans le délai de recours de l'<ref-law>, la date de notification de la nouvelle décision rendue par l'instance inférieure étant alors déterminante pour la computation dudit délai (<ref-ruling> consid. 1.1 à 1.3). La recourante ne saurait toutefois se prévaloir de cette jurisprudence, dès lors qu'elle ne conteste pas la décision sur les frais de procédure, mais bien l'arrêt sur le fond.
Cependant, les motifs qui sont à l'origine de cette jurisprudence ont conduit le Tribunal fédéral à admettre, en matière civile, que le justiciable peut exceptionnellement contester un arrêt de renvoi rendu par l'autorité cantonale de dernière instance par un recours direct au Tribunal fédéral contre la décision finale consécutive de l'autorité inférieure, dans la mesure où un nouveau recours cantonal serait d'emblée inutile (<ref-ruling> consid. 1.5). Si cette dernière jurisprudence ne peut pas forcément être transposée telle quelle au recours en matière de droit public (cf. arrêt 9C_233/2020 du 23 novembre 2020 consid. 3.2), il en découle néanmoins qu'il pouvait y avoir des doutes sur la possibilité de saisir directement le Tribunal fédéral d'un recours contre la décision finale de l'autorité inférieure. Dans ces conditions, il se justifie de transmettre la cause à la chambre administrative en vertu du principe général exprimé à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.5).
3.
Vu ce qui précède, le recours sera déclaré irrecevable (<ref-law>) et la cause sera transmise à la chambre administrative comme objet de sa compétence (<ref-law>; AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 8 ad <ref-law>). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF; arrêt 2C_104/2012 du 25 avril 2012 consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La cause est transmise à la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève comme objet de sa compétence.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 18 janvier 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
La Greffière : Elmiger-Necipoglu