Sachverhalt:
A.
A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) war vom 1. April 2009 bis 30. September 2018 bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) angestellt, zuletzt in einem Pensum von 60 %. Nach einem Mutterschaftsurlaub wurde A._ mit Schreiben vom 19. März 2018 gekündigt. Dagegen erhob sie Einsprache.
B.
Am 29. Mai 2019 klagte A._ beim Bezirksgericht (Arbeitsgericht) Winterthur mit dem materiellen Begehren, die B._ AG sei zu verurteilen, ihr Fr. 20'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2018 zu bezahlen.
Mit Urteil vom 3. Juli 2020 wies das Arbeitsgericht die Klage ab.
Gegen dieses Urteil erhob A._ Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Berufung mit Urteil vom 22. Februar 2021 ab.
C.
A._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 22. Februar 2021 und das Urteil des Arbeitsgerichts vom 3. Juli 2020 seien aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, ihr Fr. 20'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2018 zu bezahlen. Eventualiter sei die Angelegenheit "zur Festlegung der Höhe der Entschädigung" an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin begehrt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei.
Die Beschwerdeführerin replizierte.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Weiter erreicht der Streitwert den nach <ref-law> in arbeitsrechtlichen Fällen geltenden Mindestbetrag von Fr. 15'000.--. Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig, soweit sie sich gegen das obergerichtliche Urteil richtet.
Demgegenüber ist das erstinstanzliche Urteil des Arbeitsgerichts kein zulässiges Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht, und auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, soweit sie sich gegen dieses richtet (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
2.3. Soweit die Parteien die vorinstanzliche Beweiswürdigung kritisieren, ist zu beachten, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 f.; <ref-ruling> E. 2b).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Entlassung sei auf ihre Schwangerschaft beziehungsweise den Mutterschaftsurlaub zurückzuführen und folglich diskriminierend im Sinne von Art. 3 des Bundesgesetzes über die Gleichstellung von Frau und Mann (Gleichstellungsgesetz, GlG; SR 151.1). Sie habe daher Anspruch auf eine Entschädigung.
3.2. Gemäss <ref-law> dürfen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer aufgrund ihres Geschlechts weder direkt noch indirekt benachteiligt werden, namentlich nicht unter Berufung auf den Zivilstand, auf die familiäre Situation oder, bei Arbeitnehmerinnen, auf eine Schwangerschaft (Abs. 1). Das Verbot gilt insbesondere für die Entlassung (Abs. 2). Im Falle einer diskriminierenden Kündigung gibt Art. 5 Abs. 2 und Abs. 4 Satz 2 GlG Anspruch auf Entschädigung. Eine Diskriminierung wird dabei vermutet, wenn sie von der betroffenen Person glaubhaft gemacht wird (<ref-law>).
Die Beweiserleichterung in <ref-law> relativiert <ref-law> insofern, als sich die Arbeitnehmerin oder der Arbeitnehmer darauf beschränken kann, eine Diskriminierung mit objektiven Indizien glaubhaft zu machen. Gelingt dies, ist es an der Arbeitgeberin, den strikten Beweis dafür zu erbringen, dass keine Diskriminierung vorliegt. Ist eine Schwan gerschaft oder Mutterschaft als Kündigungsgrund glaubhaft gemacht, hat die Arbeitgeberin dementsprechend (mit dem Regelbeweismass der vollen Überzeugung) nachzuweisen, dass dieses geschlechtsspezifische Element keine massgebliche Rolle beim Entscheid über die Kündigung spielte. Sie kann namentlich aufzeigen, dass die Entlassung auf einem objektiven Grund basiert, der nicht im Zusammenhang mit der Schwangerschaft oder der Mutterschaft steht, wie namentlich einer Reorganisation des Unternehmens (Urteile 4A_59/2019 vom 12. Mai 2020 E. 3; 4A_395/2010 vom 25. Oktober 2010 E. 5.1 f.).
3.3. Die Vorinstanzen erkannten, dass die Beschwerdeführerin den diskriminierenden Charakter der Kündigung glaubhaft gemacht habe. Allerdings sei der Beschwerdegegnerin der (gemäss <ref-law> ihr obliegende) Beweis gelungen, dass die Kündigung aus wirtschaftlichen, nicht mit dem Geschlecht zusammenhängenden Gründen erfolgt sei: Die Umsetzung von beschlossenen Sparmassnahmen habe nämlich einzig durch den Abbau der Stelle der Beschwerdeführerin oder der Stelle ihrer Jobsharing-Partnerin C._ realisiert werden können. Dabei sei das "Potential einer langfristigen Zusammenarbeit" bei der Beschwerdeführerin als geringer eingeschätzt worden als bei C._, da Erstere aufgrund eines Umzugs nach Bern einen langen Arbeitsweg zu bewältigen habe und ihrem Wunsch nach Tätigkeit im Home-Office nicht habe entsprochen werden können. Deshalb sei der Beschwerdeführerin (und nicht C._) gekündigt worden. Die Beschwerdeführerin - so schliesst das Obergericht - habe diesen objektiven Argumenten der Beschwerdegegnerin im Übrigen nichts entgegengesetzt. Unter diesen Umständen sei erwiesen, dass die Sparmassnahmen auch zum Abbau der Arbeitsstelle der Beschwerdeführerin geführt hätten, wenn diese nicht schwanger und Mutter geworden wäre. Folglich liege keine diskriminierende Kündigung im Sinne der Art. 3 und <ref-law> vor. Ein Anspruch auf Entschädigung bestehe nicht.
3.4. Diese Argumentation ist konform mit der gesetzlichen Regelung im Gleichstellungsgesetz (Erwägung 3.2). Die Beschwerdeführerin -wiewohl sie formell eine Missachtung von <ref-law> rügt und einleitend ausführt, es gehe "einzig" um eine "Rechtsfrage" - tut denn auch nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid Art. 3 oder <ref-law> verletzen soll. Sie kritisiert allein die Beweiswürdigung des Obergerichts, indem sie unter Hinweis auf eine E-Mail vom 3. Oktober 2017 und Zeugenaussagen pauschal behauptet, das "ausschlaggebend[e]" Motiv der Kündigung sei ihre Mutterschaft gewesen und ferner, der Grund für die Auflösung des Arbeitsverhältnisses sei "einzig bzw. hauptsächlich" im Umstand zu sehen, dass sich ihr Vorgesetzter "aufgrund des Mutterschaftsurlaubs [...] keinen weiteren Ausfall von Arbeitskräften in seinem Team leisten konnte oder wollte". Dass der vorinstanzliche Schluss, die Kündigung wäre auch ohne Schwangerschaft und Mutterschaft erfolgt, geradezu willkürlich wäre (vgl. Erwägungen 2.2 f.), zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf.
4.
Die Beschwerdeführerin moniert sodann eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
Sie habe - so führt die Beschwerdeführerin aus - in ihrer Berufungsschrift "detailliert" dargelegt, "inwiefern die Beweiswürdigung der Erstinstanz willkürlich" sei und namentlich Ausführungen zur Glaubhaftigkeit der im Recht liegenden Zeugenaussagen sowie zur Bedeutung des E-Mails vom 3. Oktober 2017 gemacht. Mit diesen Vorbringen habe sich das Obergericht "überhaupt nicht auseinandergesetzt" und auch sonst relevante Beweismittel "vollständig ausgeblendet".
Diese Rügen verfehlen ihr Ziel. Erstens unterlässt es die Beschwerdeführerin über weite Strecken, mit Aktenhinweisen darzutun, wo sie die angeblich übergangenen Argumente im vorinstanzlichen Verfahren eingebracht haben will. Zweitens betrifft ihre Kritik, vorgetragen unter dem Vorwand der Gehörsverletzung, genau besehen die Sachverhaltsfeststellungen des Obergerichts, ohne aber dass die Beschwerdeführerin Willkür ausweisen würde. Und drittens geht ihr Vorwurf an der Sache vorbei: Denn das Obergericht erwog, dass vorliegend nicht entscheidend sei, "ob sich die Schwangerschaft bzw. der nachfolgende Mutterschaftsurlaub als Kündigungsgrund erhärten" lasse, sondern "ob die Kündigung auch ohne diesen Umstand ausgesprochen worden wäre". Inwiefern den vermeintlich nicht gehörten Vorbringen für die Beantwortung dieser Frage entscheidendes Gewicht zukommen soll, wird in der Beschwerde nicht nachvollziehbar dargelegt.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Betreffend die Höhe der Gerichtsgebühr finden <ref-law> Anwendung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle