Faits :
A.
L'avocat A._ et son associée, B._, assurent actuellement la représentation en justice à tout le moins dans le cadre d'une procédure - référencée SK.2019.17 - pendante devant la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral.
Par recommandé électronique du 17 mars 2020, sans toutefois se rapporter à cette procédure particulière ni à une autre cause pendante, les mandataires prénommés ont requis du Tribunal pénal fédéral qu'il adresse l'ensemble de ses communications destinées aux avocats de l'étude par voie électronique. Cette demande se fondait sur l'art. 9 al. 3 de l'ordonnance du 18 juin 2010 sur la communication électronique dans le cadre de procédures civiles et pénales et de procédures en matière de poursuite pour dettes et de faillite (OCEI-PCPP; RS 272.1).
En réponse à cette demande, se référant cependant spécifiquement à la cause pendante SK.2019.17, la Cour des affaires pénales, par la greffière en charge, a indiqué qu'il n'était pas possible en l'état d'y réserver une suite favorable. Il était précisé que la question de la notification par voie électronique relevait de la compétence de la Cour des affaires pénales dans son ensemble; il fallait attendre une prochaine réunion de celle-ci pour thématiser la problématique. Enfin, le Service informatique était fortement sollicité pour permettre aux collaborateurs de travailler à distance en raison de la situation sanitaire liée à la pandémie de Covid-19; il ne pouvait raisonnablement pas être fait appel à lui pour chaque envoi que la Cour devait leur adresser.
Par courriel recommandé du 24 mars 2020 adressé à la Cour des affaires pénales, A._ a rappelé que sa requête était "dirigée à la juridiction du Tribunal pénal fédéral toute entière" et non pas dans le seul cadre de la procédure SK.2019.17. Il réclamait par ailleurs une décision sujette à recours.
Le 26 mars 2020, le Juge président en charge de cette dernière procédure a indiqué à l'avocat prénommé comprendre que son courrier du 24 mars 2020 comportait une requête ne s'adressant pas aux membres de la composition, mais soit à la Cour des affaires pénales, soit encore à la direction du Tribunal pénal fédéral. Dans le doute, le Juge président a fait suivre le courrier du prénommé au Président de la Cour des affaires pénales "pour éventuel objet de sa compétence".
B.
Par pli recommandé du 5 mai 2020, la Cour des affaires pénales, par son Président, a informé l'avocat prénommé qu'il ne serait en l'état actuel pas donné suite à sa requête. Les <ref-law> (RS 312.0) et 8 sur la communication électronique dans le cadre de procédures administratives du 18 juin 2010 (OCEI-PA; RS 172.021.2) prévoyaient certes la possibilité pour un tribunal de notifier ses actes par voie électronique, mais ne l'érigeaient pas en obligation; la Cour des affaires pénales ne souhaitait pour l'heure pas faire usage de cette possibilité. La Cour des affaires pénales faisait également valoir des considérations d'ordre technique en lien avec le fait que les signatures électroniques authentifiées ne pouvaient être délivrées qu'à des personnes physiques, à l'exclusion des institutions, ce qui n'allait pas sans poser de problème d'identification de l'expéditeur. Enfin, d'autres tribunaux fédéraux, à savoir le Tribunal administratif fédéral ainsi que le Tribunal fédéral des brevets refusaient également, en l'état, de notifier leurs actes par voie électronique.
C.
Par acte du 18 mai 2020, déposé sous format électronique, A._ interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de la correspondance du 5 mai 2020 de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral, respectivement contre "l'absence de décision du Tribunal pénal fédéral per se ". Il demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Cour des affaires pénales du 5 mai 2020 et d'enjoindre au Tribunal pénal fédéral de notifier par voie électronique toute communication à lui destinée en sa qualité d'avocat, ainsi qu'aux membres de l'étude Santamaria et Jakob dans toutes procédures dans lesquelles ceux-ci représentent des parties, actuellement ou à l'avenir. Subsidiairement, il conclut à la constatation du déni de justice et au renvoi de la cause au Tribunal pénal fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour des affaires pénales conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant a répliqué, persistant implicitement dans ses conclusions.
La Ire Cour de droit public a mis en oeuvre une procédure de coordination de la jurisprudence en application de l'<ref-law> s'agissant de la portée de l'<ref-law>, sur lequel notamment est fondée l'OCEI-PCPP, en matière de droit à la notification électronique des communications des autorités pénales.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (arrêt 1C_95/2017 du 24 mai 2017 consid. 1 non publié in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. Depuis le 1 er janvier 2007, il est possible de communiquer électroniquement des mémoires de recours au Tribunal fédéral. Les modalités de cette communication sont définies aux art. 42 al. 4, 48 al. 2 et 60 al. 3 LTF ainsi que dans le règlement du Tribunal fédéral sur la communication électronique avec les parties et les autorités précédentes du 5 décembre 2006 [RCETF; RS 173.110.29]. Les parties intéressées à déposer un mémoire électronique doivent au préalable effectuer les démarches suivantes: acquérir une signature électronique qualifiée et s'enregistrer sur une des plateformes de distribution reconnues (actuellement IncaMailet PrivaSphere; cf. arrêt 9C_117/2019 du 24 mai 2019 consid. 3). Ensuite, elles doivent adresser leurs mémoires électroniques à l'adresse de la chancellerie du Tribunal fédéral par l'intermédiaire de l'une de ces plateformes dans le format prescrit par l'<ref-law>. Le délai de recours est observé si, avant son échéance, le système informatique correspondant à l'adresse électronique officielle du Tribunal fédéral confirme la réception du mémoire (cf. art. 48 al 2 LTF; cf. arrêt 1C_811/2013 du 13 novembre 2013 consid. 1.2, publié in SJ 2014 I 120). Cette quittance est délivrée automatiquement dès que le système reçoit une communication qui lui est lisible (arrêt 8C_327/2016 du 31 mai 2016 consid. 6). L'envoi d'un recours par simple courrier électronique ne respectant pas ces exigences ne peut pas être pris en considération (cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 61 ad <ref-law> et les arrêts cités).
Ces exigences sont en l'occurrence réalisées, si bien qu'il convient d'examiner s'il en va de même des autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public.
1.2. En vertu de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral connaît des recours contre des décisions rendues dans des causes de droit public pour autant que ne soient pas réalisées les exceptions prévues à l'<ref-law>. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>); il en va de même des pourvois dirigés contre des décisions incidentes notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). En revanche, les autres décisions incidentes notifiées séparément ne peuvent en principe pas faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. 93 LTF). Sous ces réserves, les décisions du Tribunal pénal fédéral sont susceptibles de faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. <ref-law>; à ce propos voir également ALAIN WURZBURGER, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 15 ad <ref-law>).
1.2.1. La correspondance de la Cour des affaires pénales du 5 mai 2020 n'est pas désignée comme décision et n'indique aucune voie de droit (cf. art. 5 et 35 al. 1 de la loi fédérale sur la procédure administrative du 20 décembre 1968 [PA; RS 172.021]); elle renferme toutefois une motivation suffisante permettant au recourant de comprendre les motifs pour lesquels sa requête a été écartée; celui-ci ne le conteste d'ailleurs pas, spécialement pas sous l'angle de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 5.2).
La correspondance du 5 mai 2020 ne répond ainsi pas pleinement aux critères formels caractérisant en principe une décision (cf. <ref-law>); elle en revêt néanmoins les qualités d'un point de vue matériel. L'art. 9 al. 3 OCEI-PCPP (applicable en l'espèce, dont la teneur est toutefois similaire à l'art. 8 al. 2 OCEI-PA [cf. consid. 2.1.2], mentionné par mégarde par le Tribunal pénal fédéral [cf. partie Faits, let. B]) prévoit que toute personne qui est régulièrement partie à une procédure devant une autorité déterminée ou qui représente régulièrement des parties devant elle peut demander à cette autorité de lui notifier par voie électronique les communications afférentes à une procédure donnée ou à l'ensemble des procédures. Or, en rejetant la requête formulée sur cette base, le courrier de la Cour des affaires pénales emporte des effets juridiques (cf. <ref-law>; THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2e éd. 2018, n. 784 s. p. 279; FRANÇOIS BELLANGER, Le recours en matière de droit public, in Les nouveaux recours fédéraux en droit public, 2006, p. 45 s.), privant le recourant de la possibilité offerte par cette disposition de se voir notifier les actes du tribunal par voie électronique; autre est en revanche la question de savoir si ce refus s'avère justifié par des motifs pertinents, aspects relevant toutefois du fond et examiné ultérieurement. La Cour des affaires pénales reconnaît au demeurant le caractère décisionnel de sa missive devant la Cour de céans, qualifiant expressément celle-ci de "décision attaquée" (cf. réponse au recours du 25 juin 2020, p. 2).
1.2.2. Il faut par ailleurs concéder au recourant que sa demande n'intervient pas dans le cadre d'une procédure pénale particulière; celle-ci tend en effet à définir, de manière générale, les modalités de notification des actes de la Cour des affaires pénales - voire du Tribunal pénal fédéral - au recourant, ainsi qu'aux autres membres de son étude. Cela enlève non seulement tout caractère incident au refus prononcé par l'autorité intimée, mais exclut également tout caractère pénal (au sens de l'<ref-law>) : bien que l'OCEI-PCPP repose notamment sur l'<ref-law> (cf. préambule de l'OCEI-PCPP), il n'est pas ici question de poursuivre et réprimer des infractions (cf. WURZBURGER, op. cit., n. 66 ad <ref-law>). Il ne fait pour le surplus guère de doute que la décision du 5 mai 2020 ne revêt pas non plus un caractère civil (cf. <ref-law>; ibidem). Portant sur la relation entre une autorité et un administré, plus particulièrement sur la manière dont, sur le plan pratique, doit être exécutée la notification des actes, tâche incombant à l'autorité intimée, la décision entreprise, respectivement la cause, relève du droit public et peut, à ce titre, être attaquée par la voie du recours en matière de droit public (cf. art. 82 let. a, 83 à 85 et 86 al. 1 let. a LTF). Dans ces conditions, la question de la recevabilité du recours pour déni de justice et retard injustifié au sens de l'<ref-law> - également invoqué par le recourant - apparaît sans objet.
1.3. Enfin, en tant que destinataire de la décision du 5 mai 2020, qui lui refuse la notification des actes du Tribunal pénal fédéral par voie électronique, l'avocat recourant bénéficie indéniablement d'un intérêt digne de protection à son annulation. Il dispose ainsi de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
1.4. Les conditions de recevabilité apparaissent ainsi réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière sur le recours en matière de droit public.
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 9 OCEI-PCPP. Il soutient que cette disposition conférerait un droit inconditionnel à la notification électronique des actes du tribunal, pour peu qu'une demande ait été formulée en ce sens. Il s'appuie à cet égard également sur l'art. 12 de l'ordonnance. Le recourant estime par ailleurs que les considérations d'ordre pratique avancées par l'autorité intimée à l'appui de son refus ne reposeraient sur aucun fondement.
2.1.
2.1.1. En matière de procédure pénale, l'<ref-law>, intitulé "Notification par voie électronique", prévoit, à son alinéa premier, que les communications peuvent être notifiées par voie électronique avec l'accord de la personne concernée. Elles sont munies d'une signature électronique au sens de la loi du 18 mars 2016 sur les services de certification dans le domaine de la signature électronique et des autres applications des certificats numériques (loi sur la signature électronique, SCSE; RS 943.03). Selon l'<ref-law>, le Conseil fédéral règle le type de signature à utiliser (let. a); le format des communications et des pièces jointes (let. b); les modalités de la transmission (let. c.); le moment auquel la communication est réputée notifiée (let. d). En matière administrative et civile, les pendants de cette disposition, se trouvent respectivement à l'<ref-law> et à l'art. 139 du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272), aux teneurs analogues à celle de l'<ref-law>.
2.1.2. Les dispositions d'exécution font l'objet de l'OCEI-PCPP (et de l'OCEI-PA, en matière administrative), qui règle les modalités de la communication par voie électronique entre les parties et les autorités, dans le cadre de procédures régies par le CPC, la LP [RS 281.1] ou le CPP (art. 1 OCEI-PCPP) (cf. Office fédéral de la justice [OFJ], Rapport explicatif de l'OCEI-PCPP du 11 octobre 2011 [ci-après: Rapport explicatif OCEI-PCPP], ch. 1 Contexte, p. 1 s., disponible sur le site internet de l'OFT, www.bj.admin.ch, consulté le 1er octobre 2020).
Figurant à la Section 3 "Notification par une autorité", l'art. 9 OCEI-PCPP prévoit que, quiconque entend se faire notifier des communications par voie électronique doit se faire enregistrer sur une plateforme reconnue (al. 1). Les parties qui se sont fait enregistrer sur la plateforme peuvent recevoir les communications par voie électronique, à condition qu'elles aient accepté cette forme de notification dans la procédure en cause ou, de manière générale, dans le cadre de l'ensemble des procédures se déroulant devant une autorité déterminée (al. 2). Toute personne qui est régulièrement partie à une procédure devant une autorité déterminée ou qui représente régulièrement des parties devant elle peut demander à cette autorité de lui notifier par voie électronique les communications afférentes à une procédure donnée ou à l'ensemble des procédures (al. 3). L'acceptation peut être révoquée en tout temps (al. 4). L'acceptation et la révocation doivent être communiquées par écrit ou sous une autre forme permettant d'en garder une trace écrite; elles peuvent aussi être communiquées par oral et consignées au procès-verbal (al. 5).
Quant à l'art. 12 OCEI-PCPP, compris dans la Section 4 de l'ordonnance "Utilisation de plusieurs supports de données", il dispose que les parties peuvent exiger que l'autorité leur notifie également par voie électronique des ordonnances et décisions qui leur ont été notifiées sous une autre forme (al. 1). L'autorité joint au document électronique l'attestation selon laquelle celui-ci est conforme à l'ordonnance ou à la décision (al. 2).
2.2. Par décision du 5 mai 2020, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a refusé de faire droit à la requête fondée sur l'art. 9 OCEI-PCPP formulée par le recourant. Les <ref-law> et 8 OCEI-PA [ recte : 9 OCEI-PCPP] prévoyaient certes la possibilité pour un tribunal de notifier ses actes par voie électronique mais n'érigeaient pas cette possibilité en obligation. La Cour ne souhaitait pas faire usage de cette possibilité. A cela s'ajoutaient des considérations d'ordre organisationnel et technique. Les programmes PrivaSphereet IncaMail (plateformes de distribution actuellement reconnues au sens de l'art. 2 OCEI-PCPP et de la loi sur la signature électronique [SCSE; RS 943.03]; à ce sujet, voir arrêt 9C_117/2019 du 24 mai 2019 consid. 3; cf. également arrêt 5A_503/2019 du 20 décembre 2019 consid. 3.2) ne délivraient de signatures électroniques qu'aux personnes physiques, à l'exclusion d'institutions telles que les tribunaux. Il n'était donc pas possible d'ouvrir un compte au nom de la Cour des affaires pénales; toute correspondance devrait être envoyée par le titulaire d'un compte individuel, ce qui n'allait pas sans poser de problème d'identification de l'expéditeur.
Le recourant estime pour sa part que l'art. 9 al. 2 OCEI-PCPP concernerait la partie qui souhaite laisser le choix à l'autorité de lui notifier ou non les communications par voie électronique, la partie pouvant, dans ce cas de figure, émettre une acceptation. En revanche, l'art. 9 al. 3 OCEI-PCPP, en tant qu'il permet à une partie ou un représentant régulier de "demander" une notification électronique, consacrerait une véritable obligation pour l'autorité.
2.3. Lorsque le Conseil fédéral est habilité à le faire, par le biais d'une clause de délégation législative figurant dans la loi, il édicte des règles de droit (art. 164 al. 2 Cst.) sous forme d'ordonnance (art. 182 al. 1 Cst.). Même lorsque le législateur s'est abstenu de confier de telles fonctions législatives (limitées) à l'exécutif, il incombe au Conseil fédéral de mettre en oeuvre la législation (art. 182 al. 2 Cst.). A cet effet, il peut édicter, en se fondant directement sur la Constitution, les ordonnances nécessaires à la mise en oeuvre de la loi. Le champ d'application des ordonnances d'exécution se limite cependant à concrétiser les dispositions législatives qu'elles mettent en oeuvre, dont elles précisent le contenu et règlent le détail, contribuant ainsi à une meilleure application de la loi. Le point de départ se trouve dans le sens et le but de la loi; ces derniers sont en principe exprimés par la disposition de la loi au sens formel (<ref-ruling> consid. 2.1; cf. <ref-ruling> consid. 7.2.2; <ref-ruling> consid. 3b; ANDREAS AUER ET AL., Droit constitutionnel suisse, 2013, n. 1594 p. 539).
2.4. Selon le texte de la loi, la délégation expresse prévue par le législateur fédéral en faveur du Conseil fédéral à l'<ref-law> porte exclusivement sur des aspects d'ordre pratique et technique, relatifs notamment à la forme de la signature ou encore au format des documents électroniques (cf. art. 86 al. 2 let. a à d CPP). Le détail de ces aspects fait l'objet des art. 9 ss OCEI-PCPP, conformément à cette délégation de compétence.
2.4.1. Les dispositions de l'ordonnance ne peuvent cependant aller au-delà de cette seule concrétisation des dispositions de la loi; elles ne sauraient en particulier contenir des règles nouvelles dépassant le cadre légal (cf. <ref-ruling> consid. 4b). Ainsi et bien qu'à teneur des art. 9 al. 3 et 12 al. 1 OCEI-PCPP une interprétation en faveur d'un droit à la notification électronique n'apparaisse pas d'emblée exclue (cf. Rapport explicatif OCEI-PCPP, dans sa version allemande, qui parle d' Anspruch auf elektronische Zustellung; ch. 2 p. 2), l'existence d'un tel droit ne saurait être déduite de ces seules dispositions, sans égard au cadre défini par la loi. Or, s'agissant de l'institution de la notification électronique, il n'est pas discutable que l'<ref-law> est formulé de manière potestative; il dispose que les communications de l'autorité peuvent être notifiées par voie électronique avec l'accord de la personne concernée. Aussi, à rigueur de texte - la loi s'interprétant en premier lieu selon sa lettre (cf. <ref-ruling> consid. 6.4; <ref-ruling> consid. 6.1; arrêt 2C_283/2020 du 5 février 2021 consid. 5.7.1 destiné à publication) -, ne conçoit-on pas que le justiciable puisse, sur la base de cette disposition, imposer aux autorités pénales la notification par voie électronique; au contraire, l'<ref-law> ne peut ainsi être compris que dans le sens d'une faculté offerte aux autorités pénales de procéder par ce moyen de communication ( Kann-Vorschrift).
2.4.2. Si la doctrine ne s'est pas spécifiquement prononcée sur cette question sous l'angle de l'<ref-law>, différents auteurs se sont en revanche exprimés sur le sujet en lien avec les <ref-law>, 139 al. 1 CPC et 60 al. 3 LTF, dispositions à la teneur analogue, introduites, respectivement modifiées conjointement à l'<ref-law> dans le cadre de la révision totale de la loi sur la signature électronique (SCSE) (cf. Message du Conseil fédéral du 5 janvier 2014 relatif à la révision totale de la loi sur la signature électronique, FF 2014 p. 984 ss, ch. 2.2.2-2.2.7). Dans sa majorité, la doctrine confirme cette interprétation littérale et exclut que ces dispositions fondent pour le justiciable un droit à une notification électronique; au contraire, elles consacrent une faculté pour l'autorité d'opter pour une communication numérique moyennant l'accord de l'intéressé et la réalisation d'une série de conditions d'ordre technique (cf. KNEUBÜHLER/PEDRETTI, in Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren Kommentar, 2e éd. 2019, n. 14 ad <ref-law>; UHLMANN/SCHILLING-SCHWANK, in VwVG - Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgesetz, 2e éd. 2016, n. 30 ad <ref-law>; JULIA GSCHWEND, in Basler Kommentar ZPO, 3e éd. 2017, n. 1 ad <ref-law>; LUKAS HUBER, in ZPO Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, 2e éd. 2016, n. 10 ad <ref-law>; FRANÇOIS BOHNET, in Commentaire Romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, n. 7 ad <ref-law>; Laurent SCHNEUWLY, in Petit Commentaire CPC, 2020, n. 5 ad <ref-law>; JACQUES BÜHLER, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3e éd. 2018, n. 19 ad <ref-law>).
2.4.3. L'avant projet de la loi fédérale sur la plateforme de communication électronique dans le domaine judiciaire (LPCJ), dont la procédure de consultation a été récemment clôturée, plaide également en faveur de cette interprétation de l'<ref-law> et, dans son sillage, des autres dispositions fédérales analogues. En effet, le rapport explicatif relatif à l'AP-LPCJ de novembre 2020 expose en substance que cette loi a pour but d'introduire une obligation de communiquer par voie électronique avec les tribunaux civils, pénaux et administratifs ainsi qu'avec les autorités de poursuite pénale (cf. rapport explicatif AP-LPCJ, ch. 1 p. 3); il précise encore que les modifications des dispositions existantes entraînées par l'adoption de ce texte instaureront le "droit à la notification électronique" (cf. rapport explicatif, ch. 3.2.1 p. 26 s.; à noter que le rapport explicatif confirme le caractère potestatif de l'actuel <ref-law>, sur lequel se calquent les autres dispositions fédérales analogues; à ce propos, voir en particulier FF 2014 ch. 2.2.3-2.2.7 p. 985 ss). Or, la poursuite de ces objectifs de numérisation de la justice (Projet Justitia 4.0; pour plus de détails à ce propos, cf. www.justitia40.ch, consulté le 19 mai 2021), plus particulièrement la consécration d'un droit à la notification électronique, apparaîtrait difficilement concevable si les règles de droit positif étaient à cet égard d'ores et déjà contraignantes.
2.5. En définitive, sur la base de ce qui précède, l'interprétation des dispositions de l'OCEI-PCPP soutenue par le recourant, consacrant l'existence d'un droit pour le justiciable à une notification électronique des communications des autorités pénales, apparaît contraire à la norme de rang supérieur. Cette conclusion a été confirmée, au cours d'une procédure menée en application de l'<ref-law>, les cours intéressées réunies ayant répondu par la négative à la question de savoir si l'<ref-law> conférait à la partie qui le demandait, si les conditions d'application de cette disposition étaient remplies, le droit de se voir notifier par voie électronique les communications des autorités pénales.
Le grief est par conséquent rejeté, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les motifs d'ordre technique et organisationnel avancés par la Cour des affaires pénales à l'appui de son refus. Il n'y a pas non plus lieu de s'attarder sur la question de savoir si le recourant est régulièrement partie à une procédure devant l'autorité intimée au sens de l'art. 9 al. 3 OCEI-PCPP, un droit à la notification électronique fondé sur cette disposition dépassant quoi qu'il en soit, et pour les motifs qui précèdent, le cadre légal défini par le texte de rang supérieur (s'agissant de la contrariété à la loi de l'art. 9 al. 3 OCEI-PCPP, cf. en particulier LUKAS HUBER, op. cit., n. 10 ad <ref-law>).
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours aux frais du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant ainsi qu'au Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral.
Lausanne, le 4 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
Le Greffier : Alvarez