Faits :
A.
Par jugement du 8 juin 2016, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné Y._ pour corruption passive à une peine pécuniaire de 360 jours-amende à 80 fr. le jour, sous déduction de seize jours de détention avant jugement, avec sursis pendant quatre ans, ainsi qu'aux frais de la procédure par 17'277 fr. 65.
Dans le même jugement, le Tribunal de police a acquitté X._ des chefs de corruption active et d'infraction à l'<ref-law> et lui a alloué une indemnité de 86'570 fr. pour ses frais de défense, à charge de l'Etat de Genève.
B.
Par arrêt du 14 février 2017, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis, dans une large mesure, l'appel du ministère public, admis l'appel joint de X._ et rejeté l'appel de Y._ contre le jugement précité. Elle a, en conséquence, reconnu Y._ coupable de corruption passive et d'acceptation d'un avantage et l'a condamné à une peine privative de liberté de deux ans, sous déduction de seize jours de détention avant jugement, avec sursis durant trois ans.
La Chambre pénale d'appel et de révision a également reconnu X._ coupable d'octroi d'un avantage et l'a condamné à une peine pécuniaire de 300 jours-amende, à 80 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans.
C.
Par arrêt 6B_391/2017 - 6B_392/2017 du 11 janvier 2018, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours en matière pénale formé par Y._ et admis celui formé par X._. Il a annulé l'arrêt du 14 février 2017 et a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Par arrêt du 27 août 2018, la Chambre pénale d'appel et de révision a acquitté Y._ des chefs de corruption passive et d'acceptation d'un avantage pour un cas figurant dans l'acte d'accusation. Elle l'a condamné pour un autre cas pour corruption passive à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 80 fr. le jour, sous déduction de seize jours de détention avant jugement, avec sursis pendant deux ans. La Chambre pénale d'appel et de révision a acquitté X._ des chefs de corruption active, d'octroi d'un avantage et d'infraction à l'<ref-law>.
La Chambre pénale d'appel et de révision a ensuite condamné Y._ à assumer les deux tiers des frais de la procédure de première instance, le solde étant laissé à la charge de l'Etat. Elle a rejeté les prétentions de Y._ en indemnisation de ses frais de défense pour la procédure de première instance et alloué à ce titre à X._ une indemnité de 86'570 francs.
S'agissant des procédures d'appel, la Chambre pénale d'appel et de révision a condamné Y._ à assumer un quart des frais de la procédure d'appel au 14 février 2017, le solde des frais de cette procédure, dans leur entier, étant laissé à la charge de l'Etat. Elle a accordé pour cette procédure à Y._ des indemnités pour ses frais de défense d'un total de 18'353 fr. 60 et à X._ une indemnité à ce titre de 69'451 fr. 65.
E.
Le Ministère public de la République et canton de Genève forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 27 août 2018. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à ce que Y._ et X._ soient condamnés conjointement et solidairement à l'entier des frais de la procédure cantonale de première instance et d'appel, y compris la procédure d'appel postérieure à l'arrêt du Tribunal fédéral du 11 janvier 2018, et à ce que leur soit refusée toute indemnité pour leurs frais de défense pour toute la procédure. Subsidiairement, le ministère public sollicite l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Par ordonnance du 6 novembre 2018, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif du ministère public.

Considérant en droit :
1.
Le ministère public conclut à ce que les frais de justice de première instance soient mis dans leur entier à la charge des intimés Y._ et X._. Il invoque une violation de l'<ref-law>.
1.1. Le sort des frais de procédure de première instance est réglé par les art. 426 et 427 CPP. Le prévenu supporte les frais de procédure s'il est condamné. Font exception les frais afférents à la défense d'office. L'<ref-law> est réservé (<ref-law>). Aux termes de l'<ref-law>, lorsque la procédure fait l'objet d'une ordonnance de classement ou que le prévenu est acquitté, tout ou partie des frais de procédure peuvent être mis à sa charge s'il a, de manière illicite et fautive, provoqué l'ouverture de la procédure ou rendu plus difficile la conduite de celle-ci.
La condamnation d'un prévenu acquitté à supporter tout ou partie des frais doit respecter la présomption d'innocence, consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH. Celle-ci interdit de rendre une décision défavorable au prévenu libéré en laissant entendre que ce dernier serait néanmoins coupable des infractions qui lui étaient reprochées. Une condamnation aux frais n'est ainsi admissible que si le prévenu a provoqué l'ouverture de la procédure pénale dirigée contre lui ou s'il en a entravé le cours. A cet égard, seul un comportement contraire à une règle juridique et fautif, qui soit en relation de causalité avec les frais imputés, entre en ligne de compte. Pour déterminer si le comportement en cause est propre à justifier l'imputation des frais, le juge peut prendre en considération toute norme de comportement écrite ou non écrite résultant de l'ordre juridique suisse pris dans son ensemble, dans le sens d'une application par analogie des principes découlant de l'<ref-law>. Le fait reproché doit constituer une violation claire de la norme de comportement. La mise des frais à la charge du prévenu en cas d'acquittement ou de classement de la procédure doit en effet rester l'exception (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 204 s. et les références citées).
1.2. Le ministère public se réfère à une jurisprudence selon laquelle le droit de procédure pénale interdit implicitement de créer sans nécessité l'apparence qu'une infraction a été ou pourrait être commise, car un tel comportement est susceptible de provoquer l'intervention des autorités répressives et l'ouverture d'une procédure pénale et, partant, de causer à la collectivité le dommage que constituent les frais liés à une instruction pénale ouverte inutilement. Il y a comportement fautif, dans ce cas, lorsque le prévenu aurait dû se rendre compte, sur le vu des circonstances et de sa situation personnelle, que son attitude risquait de provoquer l'ouverture d'une enquête pénale (arrêts 6B_434/2008 du 29 octobre 2008 consid. 2, non publié aux <ref-ruling>; 1B_475/2012 du 10 juin 2013 consid. 2.1). Comme souligné à plusieurs reprises, cette jurisprudence doit être interprétée de manière restrictive. En effet, tout prévenu qui fait l'objet d'une enquête pénale doit normalement, dans un Etat de droit, avoir eu un comportement impliquant que des soupçons se portent sur lui. Ainsi, il est admis qu'un comportement immoral ou contraire au principe de la bonne foi au sens de l'<ref-law> ne saurait suffire pour justifier l'intervention des autorités répressives et, partant, entraîner l'imputation des frais au prévenu acquitté (arrêts 6B_301/2017 du 20 février 2018 consid. 1.2.2; 6B_893/2016 du 13 janvier 2017 consid. 3.2).
1.3. En l'espèce, l'autorité précédente a mis la moitié des frais de première instance à la charge de Y._ pour tenir compte de la condamnation de celui-ci pour corruption passive dans le volet A._. S'agissant du volet B._, elle a jugé que Y._, en acceptant d'être remercié du rôle, même conforme à ses obligations, joué dans la négociation de partenariats avec cette société, avait violé l'art. 45 du statut du personnel de C._. Cette disposition constituait une norme de droit public régissant l'activité officielle concernée et lui interdisait formellement d'adopter un tel comportement. Celui-ci justifiait à l'évidence l'ouverture d'une procédure par le ministère public des chefs d'infractions aux <ref-law>. Il était en relation de causalité avec la plus grande partie des frais de la procédure y relatifs. L'autorité précédente a dès lors jugé que Y._ devait prendre en charge les frais de première instance à raison des deux tiers, ce qui tenait compte de la présence d'un second prévenu, nonobstant l'acquittement partiel dont il a bénéficié. L'autorité précédente l'a ainsi condamné à assumer l'entier des frais de procédure de première instance le concernant.
S'agissant de X._, l'autorité précédente a jugé qu'une violation semblable d'une norme juridique ne pouvait lui être reprochée. Il ne se justifiait partant pas d'appliquer l'<ref-law> le concernant. La seule signature de l'accord du 16 avril 2011, même simulé, ne suffisait pas. Le solde des frais non mis à la charge de Y._ était ainsi laissé à la charge de l'Etat.
1.4. Le ministère public reproche à l'autorité précédente de n'avoir pas retenu que X._ avait commis un acte illicite: en simulant sciemment l'accord du 16 avril 2011 - conclu entre sa société et l'épouse de Y._ - afin de verser indûment la somme de 180'000 fr. à ce dernier, X._ aurait violé une règle de comportement, soit l'interdiction des conventions simulées (<ref-law>). Il aurait également violé les art. 19 et 20 CO, dans la mesure où le contenu de l'accord précité était " manifestement contraire aux moeurs " puisqu'il s'agissait de verser à Y._ un avantage en lien avec sa fonction publique pour le remercier du rôle joué dans la négociation des partenariats xxx1, xxx2 et xxx3.
Selon la jurisprudence citée par le ministère public, le contrat simulé ne déploie pas d'effet, sous réserve de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4a, recours, p. 8; également <ref-ruling> consid. 5cc p. 68). On ne saurait en déduire comme l'affirme le ministère public que la signature d'un contrat dont le contenu est simulé constituerait un acte illicite au sens des art. 19 al. 2 ou 20 CO.
Le seul fait que l'acte soit simulé n'en fait pas un acte contraire au moeurs. Que X._ ait par là voulu remercier Y._ pour le rôle joué dans les négociations de partenariats, aussi discutable soit-il, ne saurait être qualifié d'acte contraire aux moeurs. L'affirmer ne suffit pas à l'établir, la jurisprudence n'admettant l'existence d'un tel acte qu'exceptionnellement et avec la plus grande retenue, la contrariété aux moeurs ne devant pas être utilisée pour vider de sa substance l'exigence de l'illicéité et le droit ne cherchant qu'à garantir un minimum d'éthique (arrêt 4C.256/2001 du 14 novembre 2001 consid. 1; également <ref-ruling> consid. 5e p. 302 s.).
La passation de la convention simulée du 16 avril 2011 n'est ainsi pas suffisante pour justifier la mise à charge de X._ des frais de procédure de première instance. Pour le surplus, il serait contraire à la présomption d'innocence de mettre des frais de première instance à la charge de X._ à cause du versement effectué à la suite de cette convention, dès lors que ce versement ne constitue pas un acte illicite, qui plus est distinct des infractions dont X._ a été accusé puis acquitté. On ne saurait enfin reprocher à X._ d'avoir nié le caractère simulé de l'accord du 16 avril 2011 " dans le seul but de se protéger des conséquences pénales de [son] comportement " (recours p. 11 ch. 4) : son comportement n'était pas pénal. L'une des conditions posées par l'<ref-law> faisant défaut, la décision de l'autorité précédente de ne pas mettre de frais de première instance à la charge de X._ ne prête pas flanc à la critique.
1.5. Le ministère public réclame que l'entier des frais de première instance soient mis à la charge de Y._. Les frais de première instance afférant à ce dernier ont été mis à sa charge (arrêt, p. 49 ch. 7.2.2). Le ministère public n'explique pas en quoi Y._ devrait également assumer des frais qui concernent son coprévenu X._, laissés à la charge de l'Etat. Faute de toute motivation sur ce point, son grief ne peut qu'être écarté.
2.
Le ministère public conclut à ce que les frais de justice de seconde instance soient mis dans leur entier à la charge des intimés Y._ et X._.
2.1. Les frais survenus en deuxième instance sont répartis conformément à l'<ref-law>. Les frais de la procédure de recours sont mis à la charge des parties dans la mesure où elles ont obtenu gain de cause ou succombé (art. 428 al. 1 première phrase CP). Pour déterminer si une partie succombe ou obtient gain de cause, il faut examiner dans quelle mesure ses conclusions sont admises en deuxième instance (arrêts 6B_136/2016 du 23 janvier 2017 consid. 4.1.2; 6B_1025/2014 du 9 février 2015 consid. 2.4.1 et les arrêts cités). Lorsqu'une partie obtient gain de cause sur un point, succombe sur un autre, le montant des frais à mettre à sa charge dépend de manière déterminante du travail nécessaire à trancher chaque point (arrêts 6B_634/2016 du 30 août 2016 consid. 3.2; 6B_642/2015 du 17 août 2015 consid. 2.1.2). Dans ce cadre, la répartition des frais relève de l'appréciation du juge du fond. Comme celui-ci est le mieux placé pour juger de son caractère approprié, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue. Il n'intervient que si le juge du fond a excédé le large pouvoir d'appréciation qui lui est accordé sur ce point (arrêts 6B_634/2016 précité consid. 3.2; 6B_1079/2015 du 29 février 2016 consid. 5.3.1).
2.2. En l'espèce, le ministère public ne distingue pas sort des frais de première instance et sort des frais de seconde instance. Il fonde à cet égard l'entier de ses conclusions sur une violation de l'<ref-law>, ici inapplicable. Il n'expose ainsi pas en quoi l'autorité précédente aurait violé par sa décision sur les frais d'appel l'<ref-law> appliqué par elle (cf. arrêt attaqué, p. 45-46 consid. 5.4.1 et 5.4.2). Faute de motivation suffisante à l'aune de l'<ref-law>, le grief est irrecevable.
3.
Le ministère public s'oppose aux indemnités fondées sur l'<ref-law> octroyées aux intimés. Il invoque une violation de l'<ref-law>.
3.1. Selon l'<ref-law>, le prévenu a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure s'il est acquitté totalement ou en partie. L'autorité pénale peut réduire ou refuser l'indemnité lorsque le prévenu a provoqué illicitement et fautivement l'ouverture de la procédure ou a rendu plus difficile la conduite de celle-ci (<ref-law>).
La question de l'indemnisation du prévenu (<ref-law>) pour la procédure de première instance doit être traitée en relation avec celle des frais (<ref-law>) : si le prévenu supporte les frais en application de l'art. 426 al. 1 ou 2 CPP, une indemnité est en règle générale exclue. La question de l'indemnisation doit être tranchée après la question des frais. Dans cette mesure, la décision sur les frais préjuge de la question de l'indemnisation (cf. arrêts 6B_792/2016 du 18 avril 2017 consid. 3.3; 6B_1065/2015 du 15 septembre 2016 consid. 2.2).
3.2. L'<ref-law> règle les prétentions en indemnités et en réparation du tort moral pour la procédure de recours. Le renvoi de l'<ref-law> aux art. 429 à 434 CPP ne signifie pas que les indemnités doivent se déterminer par rapport à l'issue de la procédure de première instance. Au contraire, elles doivent être fixées séparément pour chaque phase de la procédure, indépendamment de la procédure de première instance. Le résultat de la procédure de recours est déterminant (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 169 s.).
3.3. L'autorité précédente a suivi ces principes (cf. arrêt attaqué, p. 48 consid. 6.4.1 et 6.4.2, p. 49 in fine consid. 7.2.2 et p. 50 consid. 7.2.3). Le ministère public ne fonde l'admission de son grief de violation des art. 429 et 430 CPP que sur celui de violation de l'<ref-law>. Au vu du sort donné à celui-ci, le premier ne peut également qu'être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Il est statué sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 11 décembre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod