Faits :
A.
A.a. Par acte instrumenté le 2 septembre 2014, B1._ AG (ci-après: la venderesse, la défenderesse ou l'intimée) a vendu à A._ AG (ci-après: l'acquéresse, la demanderesse ou la recourante) les parcelles n os xxx et yyy sises à... (ci-après: les parcelles) pour un prix total de 10'000'000 fr.
À cette occasion, la venderesse, qui fait partie avec B2._ SA et B3._ Suisse SA du groupe B._, était représentée par C._, qui bénéficiait pour ce faire d'une procuration valable jusqu'au 15 septembre 2014. Cette procuration avait été établie par deux personnes titulaires de la signature collective à deux pour représenter la venderesse. C._ n'a jamais figuré au registre du commerce comme disposant d'un pouvoir de signature pour représenter l'une ou l'autre des sociétés du groupe B._.
A.b. L'acte notarié exclut toute garantie en raison des défauts de la chose, tout en réservant notamment l'<ref-law>, et précise:
" [La venderesse], se référant aux dispositions fédérales et cantonale s rela tives à l'environnement informe [l' acquéresse] que les immeubles présen tement vendus sont inscrits au cadastre des sites pollués, et qu'aucune mesure d'investigation ni d'assa inissement n'a été requise par les autorités compétentes à la date de ce jour ni n'est en cours. Un courrier d'accord de transfert de l'autorité compétente du 28 août 2014, demeurera ci-annexé.
A ce sujet, [la venderesse] confirme à [l'acquéresse] n'avoir exercé personnellement aucune activité polluante sur les parcelles et s'engage néanmoins à prendre à sa charge et à première demande, si une ou plusieurs autorités compétentes l'ordonnent, tout frais de dépollution des parcelles en cause dans les dix ans dès l'entrée en jouissance par [l'acquéresse]. A ce sujet, les parties précisent que c'est [la venderesse] qui procédera [elle]-même avec les mandataires et/ou entreprise [sic] de son choix et à ses frais, à toutes mesures utiles et nécessaires en vue de se conformer à la décision des autorités compétentes. Le présent engagement [de la venderesse] se limite en tous les cas jusqu'à la fin de la construction projetée par [l'acquéresse]. "
Il prévoit en outre une élection de for en faveur des tribunaux du lieu de situation de l'immeuble.
A.c. Dès octobre 2016, des terres polluées ont été découvertes sur les parcelles.
Le 24 octobre 2016, l'acquéresse a écrit à B3._ Suisse SA, à l'attention de C._, pour lui confirmer qu'elle avait trouvé une zone avec suspicion de pollution d'hydrocarbures sur les parcelles. Elle l'a informée qu'une entreprise procédait sur place à l'extraction de matériaux devant être envoyés pour analyse et qu'elle serait tenue au courant des résultats.
A.d. L'acquéresse a confié la direction des travaux à D._ SA (ci-après: la société d'architecture), qui a mandaté E._ SA (ci-après: la société d'analyse) pour analyser les résultats portant sur les matériaux prélevés.
Par courriel du 9 janvier 2017, la société d'analyse a confirmé à la société d'architecture la présence de concentrations importantes de terres polluées en arsenic.
Le lendemain, F._, administrateur de la société d'architecture, a transféré ledit courriel à C._, lui a confirmé que la phase en cours de terrassement avait laissé apparaître un petit volume de terres polluées et lui a demandé de l'informer de son intention d'intervenir par ses propres moyens ou de laisser à la société d'architecture le soin de régler ce problème de pollution tout en prenant en charge financièrement le traitement.
A.e. Le 19 janvier 2017, C._, F._ et des représentants de l'acquéresse et de la société d'analyse se sont réunis.
Par courriel du 20 janvier 2017, F._ a envoyé à C._ un courrier en pièce jointe afin que celui-ci le lui retourne " bon pour accord ". Ledit courrier était adressé à " B4._ ", à l'attention de C._, et indiquait que, suite à la séance du 19 janvier 2017, lui étaient " notifi[ées] les décisions prises communément et confirmées par [C._] ", soit notamment (1) que " B._ [sic] renonce à toute intervention mais assure la prise en charge des coûts de l'entier de l'opération de traitement des terres polluées ", (2) que " la mise en dépôt sur site, la reprise des matériaux ainsi que le transport à la décharge et/ou usine de traitement se[raient] assurés par G._ SA " (ci-après: la société de dépollution) et (3) que " la facturation de l'ensemble de l'opération sera[it] éditée par [la société de dépollution] et adressée pour paiement à B4._ SA [sic] ". Le visa devait être effectué pour " B3._ SA " (sic).
Le 28 janvier 2017, F._ a renvoyé un courriel à C._, lui demandant de bien vouloir retourner une copie visée par ses soins du courrier du 20 janvier 2017.
Par courriel du 30 janvier 2017, C._ lui a répondu: " [N] ous vous confirmons par la présente la validation de la procédure ", et lui a renvoyé le courrier signé au nom de " C._, B3._ Suisse SA ".
Le 7 février 2017, F._ lui a confirmé qu'il avait bien pris note de sa validation pour adjudication des travaux de traitement des terres polluées à l'entreprise H._ SA.
A.f. C._ a été régulièrement informé de l'ampleur des travaux de dépollution et d'assainissement et de ce que le devis de 1'000 tonnes de matériaux pollués allait probablement être plus que doublé.
A.g.
A.g.a. Le 7 mars 2017, la société de dépollution a adressé une facture d'un montant de 1'300'183 fr. 50 à la venderesse pour le traitement des terres polluées. L'annexe de cette facture fait état de terres évacuées sur les parcelles depuis le 13 septembre 2016, soit avant que l'acquéresse n'invoque l'existence de terres polluées.
Par courrier du 4 avril 2017 signé par I._, responsable du développement pour la Suisse romande auprès de B3._ Suisse SA, et C._, la venderesse a contesté cette facture, invoquant n'avoir jamais commandé ces travaux et renvoyant la société de dépollution à s'adresser à l'acquéresse. Elle a précisé que les conditions contractuelles convenues avec celle-ci pour une prise en charge des frais d'assainissement du site n'étaient pas remplies et qu'elle n'avait pas approuvé ces travaux. À cette date, la venderesse n'avait pas encore reçu la facture du 16 mars 2017 dont il va être question.
A.g.b. Le 16 mars 2017, la société de dépollution a fait parvenir à la venderesse une deuxième facture au libellé presque identique à la première pour un montant de 591'638 fr. 85.
A.g.c. Par courriel du 10 avril 2017, elle a informé C._ que la première facture était annulée et que la deuxième restait valable.
A.g.d. Le 11 avril 2017, la société de dépollution a adressé une troisième facture à la venderesse pour un montant de 438'504 fr. 75.
A.h. Le 18 avril 2017, F._ a écrit à B3._ Suisse SA, à l'attention de C._, pour lui faire part de sa stupéfaction quant au courrier du 4 avril 2017 et à sa non-entrée en matière sur le paiement des factures adressées par la société de dépollution.
Le même jour, la société de dépollution a écrit à B3._ Suisse SA, à l'attention de C._ et de I._, pour leur rappeler divers événements, dont le visa donné par celui-là le 30 janvier 2017.
Par courrier du 24 avril 2017 signé par J._, responsable du service juridique, et C._, B3._ Suisse SA a répondu à la société de dépollution qu'elle maintenait sa position.
A.i. Le 2 mai 2017, une séance de travail a eu lieu en présence de F._, de C._ et de I._ afin de discuter du litige.
A.j. Le 15 mai 2017, la société de dépollution a fait parvenir une quatrième facture à la venderesse pour un montant de 546'162 fr. 45.
A.k. Le 26 mai 2017, F._ a écrit à B4._, à l'attention de C._, afin qu'elle s'acquitte des factures échues. Selon lui, les parties étaient convenues, lors de la séance du 2 mai 2017, des modalités de prise en charge desdites factures dans les plus brefs délais.
A.l. Le 6 juin 2017, la société de dépollution a établi une cinquième facture à l'attention de la venderesse, cette fois-ci pour un montant de 107'277 fr. 55.
A.m. Le 12 juin 2017, la venderesse a répondu à F._ qu'elle contestait que C._ et I._ eussent pris quelque engagement que ce soit quant à une éventuelle prise en charge des frais de dépollution lors de la séance du 2 mai 2017. Les signataires, soit J._ et K._, l'ont par ailleurs prié de s'adresser désormais directement et uniquement à eux.
A.n. Le 13 juin 2017, l'acquéresse a mis en demeure la venderesse de s'acquitter des factures de la société de dépollution.
A.o. Le 21 juin 2017, la venderesse a refusé tout paiement, invoquant, d'une part, que l'engagement qu'elle avait pris dans le contexte de la vente des parcelles ne valait qu'en cas d'assainissement du site et non dans l'hypothèse d'une simple dépollution et, d'autre part, que les travaux entrepris ne constituaient pas un assainissement. Elle a ajouté qu'elle ne pouvait valablement s'engager que par la signature collective de deux personnes dûment autorisées selon le registre du commerce et qu'aucune procuration spécifique n'avait été établie afin d'autoriser C._ à représenter seul la venderesse dans le contexte de la prise en charge des frais de dépollution des parcelles.
A.p. Le 12 octobre 2017, la société de dépollution a cédé à l'acquéresse ses créances contre la venderesse découlant des quatre dernières factures.
A.q. La venderesse a formé opposition totale contre le commandement de payer qui lui avait été notifié le 20 octobre 2017 sur requête de l'acquéresse et qui portait sur le paiement des quatre factures litigieuses ainsi que sur des dommages-intérêts en 370'000 fr.
B.
B.a. Après que la conciliation a échoué, l'acquéresse a déposé sa demande à l'encontre de la venderesse par-devant la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud le 19 avril 2018. En substance, elle a, au dernier état de ses conclusions, conclu à ce que la venderesse soit condamnée à lui verser, intérêts en sus, les montants correspondant aux quatre factures litigieuses, soit 591'638 fr. 85, 438'504 fr. 75, 546'162 fr. 45, et 107'277 fr. 55, ainsi que 153'883 fr. 50 et 5'000 fr., intérêts en sus, et à ce que la mainlevée définitive de l'opposition formée par la venderesse soit prononcée.
B.b. À la date du dépôt de la réponse, aucune décision d'une autorité ordonnant la dépollution de l'une ou l'autre ou des deux parcelles n'avait été rendue.
Par courrier du 18 janvier 2019, la Direction générale de l'environnement du canton de Vaud a informé le conseil de l'acquéresse que le site pollué sis sur les parcelles était inscrit au cadastre des sites pollués comme ne nécessitant ni surveillance ni assainissement. À sa connaissance, aucun besoin d'assainissement n'avait été identifié et l'élimination des matériaux d'excavation pollués n'était dans ce cas pas considérée comme un assainissement.
B.c. Lors de son audition, I._ a indiqué que la venderesse était la société créée pour développer des projets immobiliers, qu'elle avait des actifs mais pas de personnel et qu'il existait d'autres entités B._. Il a précisé ne pas avoir le souvenir qu'un accord eût été trouvé lors de la séance de travail du 2 mai 2017, le but de cette séance étant d'ailleurs plutôt de constater une situation.
Ont par ailleurs été entendus en qualité de témoin C._, L._, ingénieur indépendant intervenant en qualité de maître d'ouvrage pour la demanderesse, F._ et M._, employée de la société d'analyse.
C._ a déclaré qu'il avait été convoqué à la séance du 19 janvier 2017 (cf. supra consid. A.e) sans en connaître l'objet et que, durant cette réunion, il était resté passif et n'avait pris aucune décision. Il ne travaillait plus pour B._ depuis début 2018. Il avait signé le courrier du 20 janvier 2017 car sa secrétaire avait, sans qu'il ne sache pourquoi, insisté trois fois auprès de lui pour qu'il le signe; il l'avait donc signé en pensant qu'il s'agissait d'un procès-verbal. Sa signature n'avait par ailleurs aucune valeur car il n'avait pas de pouvoir de signature.
L._ a déclaré que la défenderesse avait discuté directement avec la société qui avait traité les terres polluées et que c'était C._ qui avait mené ces discussions pour elle.
Selon F._, C._ était à l'époque son contact auprès de la défenderesse et il n'était pas certain que celle-ci fût partie prenante aux négociations en vue de l'adjudication du contrat d'enlèvement et de traitement des terres polluées. Elle était en revanche régulièrement et systématiquement informée de ce qui se faisait.
M._ a déclaré qu'à sa connaissance, la défenderesse n'était pas partie prenante dès le début mais qu'ensuite, lors d'une séance organisée par F._, C._ était présent en tant que représentant de cette société. Elle n'avait eu affaire à aucune autre personne que C._ pour la défenderesse.
B.d. Par jugement du 11 juin 2020, la Chambre patrimoniale cantonale a entièrement débouté l'acquéresse demanderesse.
B.e. Par arrêt du 17 mai 2021 notifié à la demanderesse le 25 mai 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par celle-ci.
C.
Le 22 juin 2021, la demanderesse a formé un recours en matière civile contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral, concluant à ce que l'arrêt entrepris soit annulé et, principalement, réformé, en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui verser, intérêts en sus, les montants de 591'638 fr. 85, 438'504 fr. 75, 546'162 fr. 45, 107'277 fr. 55, de 73'318 fr. 30 et de 5'000 fr. et à ce que la mainlevée définitive de l'opposition formée par la défenderesse soit prononcée, ou, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai fixé par la loi (<ref-law>) par la demanderesse, qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton de Vaud (<ref-law>) dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2, 86 consid. 2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
2.3. Sur plus de cinq pages, la recourante effectue un " rappel de faits [...], sans aucun fait nouveau ", offres de preuves à l'appui, tout en critiquant l'état de fait constaté par la cour cantonale, et ce avant d'énumérer cinq " erreurs principales ".
Elle se plaint par ailleurs d'une appréciation arbitraire des preuves en tant que, dans l'arrêt entrepris, " chaque argument de la recourante [serait] systématiquement interprété de manière défavorable [à ses] intérêts " et fournit plusieurs exemples. Elle soutient de plus que la prise de position de la Direction générale de l'environnement ne ferait qu'indiquer qu'il n'existait pas de besoin d'assainissement identifié.
Enfin, en conclusion de son recours, la recourante a cru bon d'effectuer une " chronologie temporelle " sur près de trois pages.
De nature essentiellement appellatoire, la critique de la recourante est irrecevable. Dans la mesure où la recourante n'établit pas que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire, elle ne satisfait en tout état de cause pas aux exigences requises, de jurisprudence constante, en matière de critique de l'état de fait. De plus, en se contentant d'invoquer que les prétendus manquements de l'autorité précédente seraient " lourd[s] de conséquences " et que " [c]onstater l'appréciation arbitraire des preuves aura donc une influence directe et incontestable sur la solution juridique finale ", elle n'indique pas en quoi la correction des vices allégués serait susceptible d'influer sur le sort de la cause et manque à nouveau de satisfaire aux exigences susmentionnées.
Il ne sera donc pas tenu compte des exposés factuels de la recourante et son grief doit être déclaré irrecevable.
3.
Dans un premier temps, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que C._ avait valablement représenté l'intimée et, partant, engagé celle-ci pour la couverture des frais de dépollution des parcelles.
4.
Outre les personnes visées à l'art. 718 al. 1 et 2 et à l'<ref-law>, peuvent valablement représenter la société anonyme, dans la conclusion d'actes juridiques avec des tiers, les personnes qui ont la qualité de représentants civils au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 5-5.3).
La représentation civile est une institution qui permet à une personne - le représentant - d'accomplir un acte juridique avec un cocontractant, qui produit effet pour une autre personne - le représenté. C'est donc la volonté exprimée par le représentant, comme ce qu'il savait ou devait savoir, qui sont déterminants pour la conclusion (et le contenu) du contrat avec le cocontractant (<ref-ruling> consid. 4.1; arrêt 4A_562/2019 du 10 juillet 2020 consid. 4 et les références citées).
Le contrat conclu par le représentant au nom du représenté produit effet pour celui-ci, c'est-à-dire l'oblige (ou le lie ou l'engage), à certaines conditions.
4.1. Selon le système des <ref-law>, lorsque le représentant qui conclut le contrat manifeste agir au nom du représenté, le représenté est lié dans trois cas de figure: (1) lorsque le représenté avait conféré les pouvoirs nécessaires au représentant dans leurs rapports internes (procuration interne; <ref-law>); (2) en l'absence de pouvoirs internes conférés au représentant par le représenté, lorsque le tiers pouvait déduire l'existence de tels pouvoirs du comportement du représenté dans leurs rapports externes (procuration apparente; <ref-law>); et (3) en l'absence de pouvoirs internes conférés au représentant par le représenté, lorsque celui-ci a ratifié le contrat (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2). Ces règles sont aussi applicables lorsque le représenté est une société anonyme (<ref-ruling> consid. 5.3 et 7).
4.1.1. Le représenté est normalement lié - c'est le premier cas de figure, régi par l'<ref-law> - lorsque le représentant a manifesté agir au nom de celui-ci - du représenté - (première condition) et qu'il s'était vu octroyer des pouvoirs de représentation internes par celui-ci (seconde condition). L'<ref-law> protège ainsi essentiellement les intérêts du représenté (arrêt 4A_562/2019 précité consid. 4.1.1).
4.1.2. Toutefois - c'est le deuxième cas de figure, régi par l'<ref-law> -, en l'absence de pouvoirs internes du représentant, le tiers cocontractant est protégé exceptionnellement lorsque le représenté a porté (expressément ou tacitement) à sa connaissance une procuration (externe) qui va au-delà des pouvoirs qu'il a effectivement conférés au représentant (procuration interne) et que, se fiant à cette communication, le tiers a cru de bonne foi à l'existence des pouvoirs de celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.2.2; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2b/cc). Le représenté qui a créé l'apparence d'un rapport de représentation ou laissé s'en créer un doit souffrir, en vertu du principe de la confiance (ou de l'apparence efficace), que le tiers de bonne foi lui impute tous les effets des actes accomplis en son nom (ATF <ref-ruling> consid. 3.2.1). Il ne s'agit plus ici de protéger les intérêts du représenté, mais, dans une certaine mesure, ceux du tiers cocontractant et par là la sécurité des transactions. Parallèlement, l'<ref-law> protège le tiers, auquel les pouvoirs du représentant ont été communiqués, en cas de révocation de ces pouvoirs par le représenté (arrêt 4A_562/2019 précité consid. 4.1.2).
4.1.3. Enfin - c'est le troisième cas de figure, réglé par l'<ref-law> -, le représenté est lié si, malgré l'absence de pouvoirs internes du représentant, il a ratifié l'acte de celui-ci.
4.2. Dans une première étape, le juge doit donc rechercher si le représentant a manifesté agir au nom du représenté et s'il avait des pouvoirs de représentation internes (<ref-law>). Ce n'est que s'il arrive à la conclusion que le représentant a agi sans pouvoirs de représentation internes que le juge devra, dans une seconde étape, rechercher si le représenté est contractuellement lié, soit en vertu de l'<ref-law>, soit en vertu de l'<ref-law>.
5.
Dans la première étape, la cour cantonale a considéré que C._ avait agi sans pouvoirs de représentation internes s'agissant des frais litigieux.
5.1.
5.1.1. Pour que la première condition de l'<ref-law> soit remplie, il faut que le représentant agisse au nom du représenté (" fait au nom d'une autre personne "). Il doit manifester - expressément ou tacitement (<ref-ruling> consid. 1b) - qu'il n'agit pas en son nom, mais en celui du représenté. L'existence d'un rapport de représentation est normalement établie lorsque telle était l'intention réelle du représenté (qui a voulu que le représentant agisse en son nom), du représentant (qui a voulu agir au nom du représenté) et du tiers (qui a voulu/accepté que le représentant signe l'acte juridique au nom du représenté). Si cette volonté réelle et commune ne peut être établie, l'existence du rapport de représentation doit être retenue si le tiers pouvait l'inférer du comportement du représentant, interprété selon le principe de la confiance (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 2b/aa; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 5.1.1 et l'arrêt cité).
5.1.2. Pour que la seconde condition soit réalisée, il faut que le représentant ait agi en ayant eu les pouvoirs internes de le faire (" autorisé "). Il doit avoir agi en vertu de l'autorisation qui lui avait été donnée par le représenté, c'est-à-dire en vertu d'une procuration (interne). C'est en priorité la volonté réelle et commune du représenté et du représentant qui est déterminante; ce n'est que subsidiairement, si la volonté réelle ne peut pas être établie, que l'octroi des pouvoirs doit être examiné selon le principe de la confiance (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
5.2. En l'espèce, la recourante ne conteste pas ni ne démontre l'arbitraire de la constatation factuelle de la cour cantonale selon laquelle C._ ne disposait pas des pouvoirs internes nécessaires pour engager l'intimée s'agissant des frais de dépollution. Partant, cette constatation lie la Cour de céans et la seconde condition de l'<ref-law> n'est pas remplie.
6.
Dans la seconde étape, la cour cantonale a considéré que la demanderesse ne pouvait pas inférer des circonstances que C._ représentât valablement la défenderesse, respectivement que celle-ci eût ratifié les actes de celui-là.
6.1. Aux termes de l'<ref-law>, si les pouvoirs ont été portés par le représenté à la connaissance d'un tiers, leur étendue est déterminée envers celui-ci par les termes de la communication qui lui a été faite. Comme on l'a vu, cette disposition, qui a pour but de protéger le tiers cocontractant et de garantir la sécurité des transactions, ne s'applique qu'exceptionnellement, à savoir aux conditions restrictives qui y sont prévues (cf. supra consid. 4.1.2). Elle a son pendant à l'<ref-law> pour le cas où les pouvoirs communiqués sont ensuite restreints ou révoqués par le représenté (arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.1 et la référence citée).
Pour que la protection de l'<ref-law> entre en jeu, il faut (1) que le représentant ait agi au nom du représenté, sans avoir pour cela de pouvoirs de représentation internes, et (2) que le tiers ait cru de bonne foi à l'existence de pouvoirs internes du représentant parce que le représenté avait porté à sa connaissance des pouvoirs qui vont au-delà des pouvoirs qu'il avait effectivement conférés au représentant à titre interne (<ref-ruling> consid. 7.1.2.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2b/cc; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.1 et l'arrêt cité).
6.2. En ce qui concerne la première condition, il peut être renvoyé aux considérants émis ci-dessus en relation avec l'<ref-law> (cf. supra consid. 5.1.1) : le représentant doit avoir agi au nom du représenté, mais il doit l'avoir fait en l'absence de pouvoirs internes pour que l'<ref-law> puisse entrer en ligne de compte.
6.3. Pour que la seconde condition soit remplie, il faut, premièrement, qu'il y ait eu communication de pouvoirs par le représenté au tiers (d'où la dénomination de procuration externe, qui n'est pas à proprement parler une procuration, c'est-à-dire un octroi de pouvoirs internes au représentant) et, secondement, que le tiers soit de bonne foi (arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3 et les références citées).
6.3.1. Pour qu'il y ait communication ( Vollmachtskundgabe), le représenté doit avoir porté à la connaissance du tiers une procuration externe qui va au-delà des pouvoirs qu'il a effectivement conférés au représentant (par procuration interne). Il ne s'agit pas d'un acte juridique, mais d'une action analogue à un acte juridique, dont l'effet ne dépend pas de la volonté de son auteur, mais de l'<ref-law>. Cette communication peut résulter d'une clause contractuelle ou de conditions générales annexées au contrat (arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.1 et les références citées).
La communication peut être tacite: elle peut être déduite du comportement du représenté et, au cas où le tiers ne comprend pas la communication comme le représenté l'entendait, elle sera interprétée conformément au principe de la confiance. Conformément à ce principe, il faut que l'attitude du représenté puisse être objectivement comprise comme la communication de pouvoirs au tiers; il n'est pas nécessaire que le représenté ait conscience de faire une communication, pourvu qu'elle lui soit objectivement imputable en raison des circonstances qu'il connaissait ou aurait dû connaître (ATF <ref-ruling> consid. 2b/cc; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.1 et la référence citée).
Selon la jurisprudence, le tiers peut également être protégé en cas de communication externe tacite des pouvoirs par tolérance ( Duldung) ou en raison d'une apparence ( Anschein) (ATF <ref-ruling> consid. 2a). Il y a tolérance, c'est-à-dire procuration externe par tolérance ( externe Duldungsvollmacht) lorsque le représenté est au courant des actes du représentant, le laisse agir en tant que tel, ne faisant rien pour l'en empêcher, de sorte qu'il adresse ainsi au tiers une communication de pouvoirs (ATF <ref-ruling> consid. 2b/bb; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.1 et l'arrêt cité). Il y a apparence, c'est-à-dire procuration externe apparente ( externe Anscheinsvollmacht) lorsque le représenté n'avait pas connaissance qu'une personne agissait en son nom, mais qu'ayant porté l'existence de pouvoirs à la connaissance du tiers, il aurait pu et dû le savoir s'il avait fait preuve de l'attention que les circonstances permettaient d'exiger de lui et qu'il aurait dû réagir (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2b/bb; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.1 et l'arrêt cité).
6.3.2. Est exigée, secondement, la bonne foi du tiers (ATF <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2b/cc; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.2 et l'arrêt cité).
Le tiers doit avoir cru à l'existence des pouvoirs internes du représentant en se fiant à la communication reçue du représenté. Seule sa bonne foi permet de pallier le défaut des pouvoirs de représentation internes. La bonne foi étant présumée conformément à l'<ref-law>, il appartient au représenté de prouver la mauvaise foi du tiers (preuve du contraire); s'il admet que le tiers est subjectivement de bonne foi, le représenté peut également tenter d'établir, en conformité avec l'<ref-law>, que le tiers ne peut pas se prévaloir de sa bonne foi parce que celle-ci n'est pas compatible avec l'attention que les circonstances permettaient d'exiger de lui (ATF <ref-ruling> consid. 3.2.2; arrêt 4A_562/2019 précité consid. 6.3.2 et l'arrêt cité). La preuve de la mauvaise foi du tiers relève du fait, alors que la mesure de l'attention exigée par les circonstances au sens de l'<ref-law> est une question de droit, soumise à l'appréciation du juge (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3.3).
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il n'intervient que lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération. En outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4b; cf. également <ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2).
6.4. En l'espèce, la cour cantonale a examiné d'emblée la seconde condition, soit celle de la bonne foi. Elle a, d'une part, retenu que la demanderesse, professionnelle dans le domaine de l'immobilier, savait que C._ disposait d'une procuration limitée dans le temps, qui plus est aussi expressément limitée à la conclusion de l'acte de vente en 2014. De plus, celui-ci n'était pas inscrit au registre du commerce en tant que personne autorisée à engager la défenderesse et n'était ainsi pas au bénéfice d'une signature pouvant engager celle-ci de manière générale, ce que la demanderesse aurait aisément pu vérifier par la consultation dudit registre.
D'autre part, les termes de l'acte de vente sont clairs, en tant qu'ils subordonnent toute prise en charge des frais d'un assainissement à un ordre des autorités compétentes. Or, un tel ordre n'existait pas en 2016 et n'a jamais été donné par la suite, vu la lettre de la Direction générale de l'environnement (cf. supra consid. B.b). Il incombait donc à la demanderesse, qui entendait modifier ledit acte, de s'assurer que C._ était encore l'interlocuteur disposant des pouvoirs nécessaires à cet égard. Pour ce motif déjà, quand bien même elle aurait cru à l'existence des pouvoirs de C._, elle n'a pas fait preuve de l'attention que les circonstances permettaient d'exiger d'elle et ne peut donc pas se prévaloir de sa bonne foi. La seconde condition de l'<ref-law> n'est pas remplie.
Enfin, examinant si la défenderesse avait ratifié une dérogation au contrat de vente, la cour cantonale a considéré qu'il n'avait pas été établi que la défenderesse eût ratifié les engagements de C._. Le simple fait que C._ a apposé son visa sur le courrier du 20 janvier 2017 ne suffit pas à démontrer que la défenderesse ait ainsi avalisé en connaissance de cause la prise en charge des coûts de traitement, puisque ce visa émane de C._, qu'il n'était pas au bénéfice de pouvoirs de représentation spéciaux et qu'il était le seul auteur du courriel d'accompagnement. La cour cantonale a par ailleurs retenu que la séance de travail du 2 mai 2017 ne permettait pas, à elle seule, de déduire l'existence d'une ratification, dans la mesure où dite séance s'est déroulée après que la défenderesse a, par courriers des 4 et 24 avril 2017, contesté la prise en charge des frais de dépollution.
6.5. Pour peu qu'on la comprenne, la recourante fait valoir, en substance, (1) que C._ était le seul interlocuteur pour ce dossier de 2014 à 2017, (2) qu'il est " particulièrement choquant " que l'arrêt entrepris reconnaisse que C._ n'était pas de bonne foi mais que cela ne suffisait pas à démontrer que l'intimée était au courant de ses agissements, (3) que la défenderesse était contractuellement liée et qu'elle devait prendre à sa charge les futurs frais éventuels de dépollution, (4) que la défenderesse ne pouvait prétendre, en juin 2017, que C._ n'était plus habilité à la mise en oeuvre postérieure d'une clause signée valable, soit la prise en charge d'une dette due dans l'exécution de la dépollution, (5) que l'avis de pollution de la demanderesse vaut avis de défaut puisque l'éventuelle pollution ne pouvait apparaître que lors du terrassement, (6) que B._ a encaissé 10'000'000 fr. pour la vente d'un terrain non pollué et qu'elle doit donc s'acquitter des frais de dépollution, et (7) que l'intimée a fait preuve d'une absence totale de bonne foi dès la réception de la première facture.
6.6. L'argumentation de la recourante ne saurait prospérer.
En effet, la cour cantonale a retenu que la demanderesse ne pouvait pas se prévaloir de sa bonne foi. Les arguments avancés par la recourante ne permettent pas de remettre en cause l'appréciation de la cour cantonale, qui a, à juste titre, retenu (1) que la demanderesse, qui est une professionnelle de l'immobilier, savait que la procuration de C._ était limitée dans le temps et qu'elle était également limitée à la conclusion de l'acte de vente, (2) qu'il ressortait du registre du commerce que C._ n'était pas autorisé à engager la défenderesse, (3) que, si la demanderesse voulait modifier la clause de l'acte de vente, il lui incombait de s'assurer que C._ bénéficiait d'une procuration spéciale pour ce faire et (4) que l'acte de vente fait dépendre la couverture des frais d'assainissement par la demanderesse d'une décision d'une autorité compétente et qu'une telle décision fait défaut en l'occurrence. De plus, l'acte de vente mentionne expressément que les parcelles sont inscrites au cadastre des sites pollués, de sorte que la recourante ne saurait, de bonne foi, prétendre comme elle le fait dans son recours que l'intimée lui aurait vendu un " terrain non pollué ". Partant, c'est à bon droit que la cour cantonale a jugé que la seconde condition de l'<ref-law> n'est pas remplie (cf. supra consid. 6.3.2).
Dans la mesure où la recourante ne reproche pas à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que l'intimée aurait ratifié la dérogation au contrat de vente en acceptant les engagements de C._ (<ref-law>; cf. supra consid. 4.1.3), point n'est besoin d'examiner cette question (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2).
7.
Dans un second temps, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir refusé de faire application du principe de la transparence, l'intimée étant selon elle responsable au travers des agissements de C._.
7.1. En principe, il faut prendre en compte l'indépendance juridique d'une personne morale. Ce n'est que dans des circonstances exceptionnelles qu'un tiers peut être tenu des engagements d'un débiteur. Ainsi, selon le principe de la transparence ( " Durchgriff "), on ne peut pas s'en tenir sans réserve à l'existence formelle de deux personnes juridiquement distinctes lorsque tout l'actif ou la quasi-totalité de l'actif d'une société appartient soit directement, soit par personnes interposées, à une même personne, physique ou morale; malgré la dualité de personnes à la forme, il n'existe pas deux entités indépendantes, la société étant un simple instrument dans la main de son auteur, qui, économiquement, ne fait qu'un avec elle. On doit admettre que, conformément à la réalité économique, il y a identité de personnes et que les rapports de droit liant l'une lient également l'autre; ce sera le cas chaque fois que le fait d'invoquer la diversité des sujets constitue un abus de droit ou a pour effet une atteinte manifeste à des intérêts légitimes (<ref-law>; sur le principe de la transparence en général, cf. <ref-ruling> consid. 3.2).
L'application du principe de la transparence suppose donc, premièrement, qu'il y ait identité de personnes, conformément à la réalité économique, ou en tout cas la domination économique d'un sujet de droit sur l'autre; il faut deuxièmement que la dualité soit invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5a/aa; <ref-ruling> consid. II.1; arrêt 4A_600/2019 du 17 juin 2020 consid. 4.1 et l'arrêt cité).
7.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que les entités du groupe B._ avaient certes des raisons sociales très proches incluant toutes le nom du groupe, que leurs sièges sociaux étaient les mêmes et que la défenderesse apparaissait comme étant une entité sans personnel, C._ occupant en son sein la fonction de " Responsable Développements Immobiliers ". Toutefois, la confusion entre les entités du groupe dans le courrier du 20 janvier 2017 est le fait de son auteur, F._. Ici également, la cour cantonale retient que le simple fait que C._ a apposé son visa sur ledit courrier ne suffit pas à démontrer qu'une entité du groupe B._ autre que la défenderesse eût ainsi avalisé en connaissance de cause la prise en charge des coûts de traitement en dérogation au contrat de vente, puisque ce visa émane de C._, qu'il n'était pas au bénéfice de pouvoirs de représentation spéciaux et qu'il était le seul auteur du courriel d'accompagnement.
7.3. La recourante invoque pêle-mêle (1) qu'on ne saurait lui reprocher sa confusion quant aux différentes entités du groupe B._, (2) que la bonne foi de la défenderesse fait défaut car elle a créé, " comme pour tour de magie " (sic), une confusion totale en signant souvent simplement " B._ " et en utilisant notamment les mêmes adresses et bureaux, (3) que, si la défenderesse n'a aucun personnel, sa ratification des pouvoirs confiés à C._ est en pratique impossible, de sorte que, dès la connaissance de toute communication à un employé de B3._ Suisse SA, on doit considérer que la défenderesse est elle-même avertie du contenu de cette communication et que sa responsabilité est engagée, (4) que le " Durchgriff [...] doit manifestement plus aisément que de coutume trouver application quand deux entités aux noms quasi identiques sont domiciliées au même endroit avec les mêmes apparences mais que l'une d'elles n'a pas de personnel ", (5) que " le principe fiscal ' Dealing at arm's length ' trouve ici application ", dans la mesure où, économiquement et fiscalement, les sociétés B._ forment le groupe du même nom, (6) que l'intimée exploite l'absence de tout personnel pour affirmer que personne ne pouvait confirmer, en janvier 2017, l'engagement contractuel qu'elle avait signé et qui avait été suivi d'un avis de pollution, (7) que l'intimée était " de fait dirigée et téléguidée par B3._ Suisse SA " et que le groupe avait profité du prix de vente sans ensuite payer le prix de la dépollution, en violation de ses engagements contractuels, et (8) qu'" il n'était pas dans la sphère de compétence de la recourante " que d'établir les rapports entre les entités du groupe B._ et qu'" il n'y a pas à attendre d'elle qu'elle tente de mener, face à une urgence, des investigations disproportionnées dont les réponses seraient soit très compliquées soit impossibles du fait du secret des affaires et de la confidentialité de documents strictement internes ".
7.4. La recourante semble perdre de vue que la confusion qu'elle impute à l'intimée est en réalité due, comme l'a à juste titre relevé la cour cantonale, à F._, qui a fait régner cette confusion dans son courrier du 20 janvier 2017.
Par ailleurs, la cour cantonale a retenu que le lien entre les différentes sociétés B._ n'avait pas pu être établi. La critique de la recourante selon laquelle B3._ Suisse SA dirigerait l'intimée est appellatoire et, partant, irrecevable (cf. supra consid. 2.1).
En tout état de cause, l'argumentation de la recourante est confuse. D'une part, elle semble en effet tendre à rechercher l'intimée par le biais des agissements de C._. Or, celui-ci n'est pas une personne morale et les conditions du principe de la transparence ne sont donc pas remplies. D'autre part, la recourante paraît vouloir rechercher le groupe B._ et/ou l'une des entités dudit groupe autre que l'intimée. Toutefois, ni le groupe ni lesdites entités ne sont parties à la présente procédure, de sorte que ledit principe n'a pas sa place ici.
C'est dès lors à bon droit que l'autorité précédente a considéré que les conditions du principe de la transparence ne sont pas remplies.
8.
En outre, et pour autant que l'on puisse déduire des écritures de la recourante que celle-ci invoquerait également la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst. et <ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.2) en tant qu'elle se serait plainte d'arbitraire devant la juridiction précédente, sans que celle-ci ne discute ce moyen, ce grief doit être déclaré irrecevable, dans la mesure où il ne satisfait pas aux exigences de motivation (cf. supra consid. 2.2) et où la recourante n'établit pas, avec références précises aux pièces du dossier, qu'elle aurait invoqué un tel grief devant la cour cantonale.
9.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 17'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 19'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 décembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : Douzals