Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 15. Mai 2020 Strafanzeige gegen einen Rechtsanwalt u.a. wegen Nötigung, Irreführung der Rechtspflege und Betrugs. Die Regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland nahm eine Strafuntersuchung am 4. Juni 2020 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern am 24. Juni 2020 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerde zuerkannt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; <ref-ruling> E. 1.1).
Der Beschwerdeführer äussert sich in seiner Beschwerde zu seiner Legitimation und zur Frage einer allfälligen Zivilforderung nicht. Er legt nicht dar, um welche zivilrechtlichen Ansprüche es konkret gehen soll und inwiefern sich der angefochtene Beschluss darauf auswirken könnte. Aufgrund der von ihm erhobenen Vorwürfe ist dies auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Folglich ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer in der Sache zur Beschwerdeerhebung nicht legitimiert ist.
Eine Beschwerdelegitimation nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG fällt ausser Betracht, da es vorliegend nicht um das Strafantragsrecht als solches geht.
3.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Soweit eine Rüge zulässig ist, ist klar und detailliert darzulegen, inwieweit das angerufene Recht verletzt worden sein soll.
Soweit in der Beschwerde Grundrechtsverletzungen gerügt werden, genügen die Ausführungen den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. So ist z.B. nicht ansatzweise dargetan, inwieweit das Verfahren unfair gewesen und das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt worden sein könnte.
4.
Soweit der Beschwerdeführer die in Anwendung von <ref-law> erfolgte vorinstanzliche Kostenauflage beanstandet, sagt er ebenfalls nicht, was daran gegen Bundesrecht verstossen könnte (<ref-law>).
5.
Auf die Beschwerde ist damit im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang ist der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill