Faits :
A.
A._, ressortissant français né en 1963, est arrivé en Suisse en 2001. Il a bénéficié d'autorisations de séjour puis, dès le 14 juillet 2008, d'une autorisation d'établissement. Entre 2015 et 2019, il a été condamné à quatre reprises, essentiellement pour des infractions à la LCR. Il bénéficie de prestations de l'aide sociale depuis octobre 2008, sa dette s'élevant, en juillet 2019, à 227'126 fr.
B.
Par décision du 1er novembre 2019, le Chef du Département de l'économie, de l'innovation et du sport du canton de Vaud (ci-après: le Département) a révoqué l'autorisation d'établissement de A._. Celui-ci a contesté ce prononcé le 28 novembre 2019 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 11 mai 2020, a rejeté le recours.
C.
Par acte du 19 juin 2020, A._ demande au Tribunal fédéral, outre l'assistance judiciaire, à tout le moins implicitement, de maintenir son autorisation d'établissement et, à défaut, de lui octroyer une autorisation de séjour.
Le Tribunal cantonal, le Département et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4). En outre, en sa qualité de ressortissant français, le recourant peut en principe prétendre à un titre de séjour en Suisse en vertu de l'ALCP (RS 0.142.112.681). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>), le présent recours, dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
3.1. Conformément à l'art. 2 al. 1 LEI (RS 142.20), la LEI s'applique aux étrangers dans la mesure où leur statut juridique n'est pas réglé par d'autres dispositions du droit fédéral ou par des traités internationaux conclus par la Suisse. A teneur de l'art. 2 al. 2 LEI, la LEI n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne, respectivement de l'Union européenne que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la LEI prévoit des dispositions plus favorables.
Le recourant est titulaire d'une autorisation d'établissement UE/AELE. Or, la notion d'établissement n'existe pas dans l'ALCP, qui ne fait référence qu'à un "droit de demeurer" (par exemple à l'<ref-law>), respectivement à un "titre de séjour" (par exemple à l'<ref-law>). Les différents types d'autorisations (notamment séjour et établissement) sont exclusivement réglés par le droit interne, en particulier par la LEI. Dans la mesure où l'étranger ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne a droit à un titre de séjour fondé sur l'ALCP, c'est donc la LEI qui détermine à quel type d'autorisation l'étranger peut prétendre et, dans les limites de l'accord (par exemple en relation avec la limitation des droits octroyés par celui-ci; cf. <ref-law>), règle la question de l'octroi, respectivement de la révocation de l'autorisation (cf. art. 2 LEI; arrêt 2C_938/2018 du 24 juin 2019 consid. 4.1).
3.2.
3.2.1. Ainsi, l'<ref-law> prévoit que le travailleur salarié ressortissant d'une partie contractante qui occupe un emploi d'une durée égale ou supérieure à un an au service d'un employeur de l'Etat d'accueil reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins à dater de sa délivrance. Celui-ci est automatiquement prolongé pour une durée de cinq ans au moins. Lors du premier renouvellement, sa durée de validité peut être limitée, sans pouvoir être inférieure à un an, lorsque son détenteur se trouve dans une situation de chômage involontaire depuis plus de douze mois consécutifs; selon l'<ref-law>, le titre de séjour en cours de validité ne peut être retiré au travailleur salarié du seul fait qu'il n'occupe plus d'emploi, soit que l'intéressé ait été frappé d'une incapacité temporaire de travail résultant d'une maladie ou d'un accident, soit qu'il se trouve en situation de chômage involontaire dûment constatée par le bureau de main-d'oeuvre compétent.
3.2.2. La qualité de travailleur salarié constitue une notion autonome de droit de l'Union européenne, qui doit s'interpréter en tenant compte de la jurisprudence de la Cour de justice de l'Union européenne (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 344 s.; arrêt 2C_439/2018 du 7 mai 2019 consid. 4.1). Cette dernière estime que la notion de travailleur, qui délimite le champ d'application du principe de la libre circulation des travailleurs, doit être interprétée de façon extensive, tandis que les exceptions et dérogations à cette liberté fondamentale doivent, au contraire, faire l'objet d'une interprétation stricte. Doit ainsi être considérée comme un "travailleur" la personne qui accomplit, pendant un certain temps, en faveur d'une autre personne et sous la direction de celle-ci, des prestations en contrepartie desquelles elle touche une rémunération. Cela suppose l'exercice d'activités réelles et effectives, à l'exclusion d'activités tellement réduites qu'elles se présentent comme purement marginales et accessoires (cf. arrêt de la Cour de justice de l'Union européenne 53/83 D. M. Levin c. Secrétaire d'Etat à la justice, du 23 mars 1982, par. 17; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 6 et les références; arrêt 2C_79/2018 du 15 juin 2018 consid. 4.1.2).
3.2.3. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, un étranger peut perdre le statut de travailleur au sens de l'ALCP et par conséquent se voir refuser la prolongation, respectivement se voir révoquer son titre de séjour si 1) il se trouve dans un cas de chômage volontaire; 2) on peut déduire de son comportement qu'il n'existe (plus) aucune perspective réelle qu'il soit engagé à nouveau dans un laps de temps raisonnable ou 3) il adopte un comportement abusif par exemple en se rendant dans un autre Etat membre pour y exercer un travail fictif ou d'une durée extrêmement limitée dans le seul but de bénéficier de prestations sociales meilleures que dans son Etat d'origine ou que dans un autre Etat membre (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 4 et les références; arrêt 2C_938/2018 du 24 juin 2019 consid. 4.2.2). Cette jurisprudence a été codifiée par le législateur, à l'art. 61a LEI (cf. Message du Conseil fédéral du 4 mars 2016 relatif à la modification de la loi fédérale sur les étrangers; FF 2016 2835 p. 2867).
3.3. En droit interne, l'art. 63 al. 1 let. c LEI, qui s'applique également à la révocation des autorisations d'établissement UE/AELE (cf. arrêt 2C_938/2018 du 24 juin 2019 consid. 5.2 et les références; consid. 3.1 ci-dessus), prévoit que l'autorisation d'établissement peut être révoquée lorsqu'un étranger ou une personne dont il a la charge dépend durablement et dans une large mesure de l'aide sociale. Pour apprécier si une personne se trouve dans une large mesure à la charge de l'aide sociale au sens de cette disposition, il faut tenir compte du montant total des prestations déjà versées à ce titre. Pour évaluer si elle tombe d'une manière continue à la charge de l'aide sociale, il faut examiner sa situation financière à long terme. Il convient en particulier d'estimer, en se fondant sur la situation financière actuelle de l'intéressé et sur son évolution probable, y compris au regard des capacités financières des membres de sa famille, s'il existe des risques que, par la suite, il continue de se trouver à la charge de l'assistance publique. La question de savoir si et dans quelle mesure la personne dépend de l'aide sociale par sa faute ne concerne pas le motif de révocation envisagé à l'art. 63 al. 1 let. c LEI, mais est un critère entrant en considération au stade de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. arrêt 2C_653/2019 du 12 novembre 2019 consid. 7.1 et les références).
Néanmoins, aussi longtemps qu'un travailleur ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne bénéficie d'une activité lucrative en Suisse au sens de la jurisprudence présentée ci-dessus (cf. consid. 3.2.2) et, de ce fait, d'une autorisation de séjour, d'une autorisation d'établissement ou de tout autre droit de demeurer en Suisse, une dépendance à l'aide sociale ne constitue pas un motif permettant de révoquer l'autorisation et de mettre un terme au séjour (arrêt 2C_938/2018 du 24 juin 2019 consid. 5.2 et les références).
4.
4.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant n'a plus exercé d'activité lucrative rémunérée depuis 2010. S'il a signé un contrat de travail en avril 2019, celui-ci ne prévoyait qu'un taux d'activité maximum variant entre seize et 20 heures par semaine, avec un salaire brut de 21 fr. 70, respectivement 32 fr. 50 durant la nuit, les week-ends et les jours fériés. Le Tribunal cantonal a néanmoins constaté que ce contrat ne prévoyait pas de date d'entrée en fonction, car il s'agissait d'un travail sur appel, et qu'à la date de l'arrêt entrepris, soit plus d'un an après la conclusion du contrat, le recourant n'avait jamais été appelé. En outre, l'autorité précédente a également constaté qu'en juillet 2019, le recourant présentait une dette d'aide sociale de 227'126 fr., accumulée sur plus de dix ans.
4.2. Le recourant relève tout d'abord ne pas avoir fait l'objet de condamnations pour des infractions graves. Il ajoute que les autorités cantonales n'ont pas tenu compte de sa ténacité et sa motivation à se réinsérer durablement sur le marché du travail. Selon lui, son âge ne favorise pas un engagement. Le recourant constate que, durant la crise sanitaire, les employés de la société avec laquelle il a signé un contrat de travail ont réduit leurs activités. Finalement, il affirme avoir obtenu un mandat avec une fondation, lui permettant de totaliser 50 heures de travail par mois.
4.3. En l'espèce, en relation avec le statut de travailleur, on doit rappeler que le recourant n'a plus exercé d'activité lucrative depuis 2010. Le Tribunal cantonal a constaté ce fait en examinant l'extrait du compte individuel de la caisse de compensation de l'assurance-vieillesse et survivants du recourant, qui ne fait plus montre d'aucune entrée depuis dix ans. Certes, le recourant a signé un contrat de travail sur appel en 2019. Toutefois, le Tribunal cantonal a retenu, de manière à lier le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), que, plus d'une année après avoir procédé à cette signature, le recourant n'avait toujours pas été appelé, ni n'avait perçu de salaire. Dans ces conditions, en l'absence totale d'activité professionnelle et de revenus, il n'est pas contraire au droit de dénier au recourant le statut de travailleur. On ajoutera à ce propos que les allégations du recourant quant à un nouveau mandat et à une activité professionnelle débutée en juin 2020 ne sauraient être prises en considération. Il s'agit là de faits qui, outre d'être nouveaux pour la plupart (cf. <ref-law>), n'ont en effet pas été retenus par l'autorité précédente (cf. consid. 2 ci-dessus). En outre, s'il faut reconnaître qu'il n'est pas toujours aisé, pour une personne d'une cinquantaine d'année n'ayant pas exercé d'activité depuis une décennie, de (re) trouver un travail, le recourant est bien malvenu d'avancer cet argument, puisqu'il a déjà failli dans cette tâche avec dix ans de moins. De plus, dans ces conditions, il est également pour le moins osé d'arguer faire montre de ténacité et de motivation à retrouver du travail. Le recourant ne bénéficiant pas du statut de travailleur, il ne saurait se prévaloir de l'ALCP pour demeurer en Suisse. Au demeurant, l'<ref-law>, qui prévoit qu'une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat de résidence et qui ne bénéficie pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions de l'ALCP reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant leur séjour et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques, ne trouve pas application en l'espèce. Il ressort en effet de l'arrêt entrepris que le recourant émarge à l'aide sociale.
4.4. Le recourant ne pouvant invoquer l'ALCP pour prétendre à un titre de séjour en Suisse, il convient encore d'examiner si les conditions de l'art. 63 al. 1 let. c LEI sont réunies en l'espèce pour permettre la révocation de son autorisation d'établissement. Or, en émargeant depuis plus de 10 ans à l'aide sociale et en présentant une dette de près de 230'000 fr. le recourant, qui n'a pas de famille en Suisse susceptible de le soutenir financièrement, ne saurait échapper à la cause de révocation de l'art. 63 al. 1 let. c LEI. Sa dépendance à l'aide sociale doit être considérée comme étant durable, telle que l'a d'ailleurs constaté l'autorité précédente. Celle-ci a à juste titre mentionné que rien ne laissait penser que la situation allait évoluer favorablement, le contrat signé par le recourant, outre qu'il n'a, au jour de l'arrêt entrepris, débouché sur aucun engagement concret, ne permettrait de toute façon pas au recourant, compte tenu du faible taux d'occupation prévu par ce contrat, de ne plus faire appel à l'aide sociale. Il existe ainsi sans conteste des risques importants que le recourant émarge encore de longues années à l'aide sociale.
5.
Finalement, en application de l'art. 96 al. 1 LEI, qui prévoit que les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration, il convient encore de retenir que la mesure en cause est proportionnée. La situation personnelle du recourant, célibataire, sans enfant et en bonne santé, qui vit en Suisse au bénéfice de l'aide sociale et qui ne présente aucune intégration particulière (au contraire même, sur le vu de ses condamnations pénales et de sa dépendance à l'aide sociale), ne saurait faire échec à la révocation de son autorisation d'établissement. Même s'il faut reconnaître qu'il séjourne depuis plusieurs années en Suisse, un retour dans son pays d'origine, qui est limitrophe de la Suisse, ne saurait être considéré comme insurmontable, ce d'autant moins qu'il y a vécu de nombreuses années et en parle la langue. En outre, le recourant pourra y retrouver les membres de sa famille, notamment ses parents et ses deux soeurs. La proximité de la France avec la Suisse lui permettra également, le cas échéant, de revoir régulièrement ses éventuels amis et connaissances habitant en Suisse.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent donc au rejet du recours. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Département de l'économie, de l'innovation et du sport et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 21 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette