Faits :
A.
A._, ressortissant marocain né en 1966, est entré en Suisse le 7 mai 2001. Son visa touristique expiré, il est resté illégalement dans le pays. Le 25 janvier 2005, il s'est marié avec une ressortissante suisse et a obtenu une autorisation de séjour, puis d'établissement. Le mariage a été dissous par divorce le 21 avril 2015. Aucun enfant n'est né de cette union.
Par décision du 22 juin 2015, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg a rejeté la demande de mesures professionnelles et de rente de A._ et a fixé sa capacité de travail à 100 %.
A._ perçoit l'aide sociale depuis 2009. Sa dette s'élevait, au 21 décembre 2015, à 74'740 fr. 45 et des actes de défaut de biens pour un montant de 6'847 fr. 75 avaient été délivrés à son encontre. Il avait en outre fait l'objet de condamnations pénales pour des délits mineurs.
Le 17 mars 2016, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a adressé à A._ un avertissement, l'enjoignant d'améliorer sa situation économique ainsi que son comportement, à défaut de quoi son autorisation d'établissement pourrait être révoquée.
Au 15 septembre 2020, la dette sociale de A._ s'élevait à 250'189 fr. 22.
B.
Par décision du 16 septembre 2020 et après l'avoir entendu à plusieurs reprises, le Service cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de A._ et ordonné son renvoi de Suisse.
Saisi d'un recours de A._, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté par arrêt du 10 février 2021.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire partielle (frais), d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 10 février 2021 et de renvoyer la cause au Service cantonal pour qu'il prolonge son autorisation d'établissement, subsidiairement le mette au bénéfice d'une autorisation de séjour.
Par ordonnance du 19 avril 2021, la Juge en charge de l'instruction de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement, car il existe en principe un droit au maintien d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Les autres conditions de recevabilité sont réunies (cf. art. 42, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.2. Le recourant, qui présente au début de son mémoire un "bref exposé des faits", sans alléguer ni démontrer que ceux retenus dans l'arrêt attaqué auraient été établis de manière arbitraire, perd de vue ces principes. Il ne sera partant pas tenu compte de cet exposé, ni des autres allégations de fait appellatoires contenues dans le mémoire. Le Tribunal fédéral statuera exclusivement sur la base des faits constatés dans l'arrêt entrepris.
3.
Le recourant dénonce la violation de l'art. 63 al. 1 LEI (RS 142.20).
3.1. Le Tribunal cantonal a retenu que le motif de révocation de l'art. 63 al. 1 let. c LEI était réalisé. D'après cette disposition, l'autorisation d'établissement peut être révoquée lorsque son titulaire ou une personne dont il a la charge dépend durablement et dans une large mesure de l'aide sociale.
Selon la jurisprudence, pour apprécier si une personne se trouve dans une large mesure à la charge de l'aide sociale au sens de cette disposition, il faut tenir compte du montant total des prestations déjà versées à ce titre. Pour évaluer si elle tombe d'une manière continue à la charge de l'aide sociale, il faut examiner sa situation financière à long terme. Il convient en particulier d'estimer, en se fondant sur la situation financière actuelle de l'intéressé et sur son évolution probable, y compris au regard des capacités financières des membres de sa famille, s'il existe des risques que, par la suite, il continue de se trouver à la charge de l'assistance publique (arrêts 2C_519/2020 du 21 août 2020 consid. 3.3; 2C_653/2019 du 12 novembre 2019 consid. 7.1 et l'arrêt cité).
3.2. En l'occurrence, selon l'arrêt attaqué, le recourant a perçu un montant d'aide sociale de 250'189 fr. 22 sur une période de onze ans. Aucune amélioration n'a eu lieu à la suite de l'avertissement du 17 mars 2016, le recourant n'ayant pas obtenu de revenus significatifs et sa situation s'étant plutôt aggravée. L'intéressé n'a jamais vraiment été en mesure de s'intégrer durablement sur le marché du travail, même à temps partiel.
Il résulte de ces constats que le montant des prestations versées par l'aide sociale est considérable et la dépendance du recourant à ces prestations durable. Le recourant estime qu'il faut nuancer cette dépendance, car il a été victime de gros problèmes de santé psychologiques. De jurisprudence constante, la question de savoir si et dans quelle mesure la personne dépend de l'aide sociale par sa faute ne concerne toutefois pas le motif de révocation envisagé à l'art. 63 al. 1 let. c LEI, mais est un critère entrant en considération au stade de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. arrêts 2C_519/2020 du 21 août 2020 consid. 3.3; 2C_653/2019 du 12 novembre 2019 consid. 7.1 et l'arrêt cité). Comme l'a au demeurant relevé le Tribunal cantonal, les problèmes de santé du recourant n'ont pas affecté sa capacité de travail selon les autorités de l'assurance invalidité.
Le recourant souligne aussi la durée de son séjour. En vain. Depuis le 1er janvier 2019, le motif de révocation de l'art. 63 al. 1 let. c LEI s'applique également aux personnes qui séjournent légalement et sans interruption en Suisse depuis plus de 15 ans (abrogation de l'art. 63 al. 2 LEtr [RO 2007 5437]). Partant, pour le recourant, qui séjourne légalement en Suisse depuis 2005, mais dont l'autorisation a été révoquée par décision du 16 septembre 2020, la durée du séjour n'est pas un élément susceptible d'empêcher la révocation de l'autorisation. Il s'agit en revanche d'un critère, parmi d'autres, à prendre en compte dans le cadre de l'examen de la proportionnalité (cf. infra consid. 4).
Pour le surplus, le recourant ne prétend pas qu'il sera en mesure de subvenir à nouveau par ses propres moyens à ses besoins, ni à court, ni à moyen, ni à long terme.
Ainsi, compte tenu de l'importance de la dette sociale et de l'absence de perspective d'un quelconque changement de la situation, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a retenu que le recourant réalisait le motif de révocation de l'autorisation d'établissement de l'art. 63 al. 1 let. c LEI.
3.3. Le recourant expose en détails pour quelles raisons, à son avis, il ne réalise pas d'autres motifs de révocation de l'autorisation d'établissement envisagés à l'art. 63 al. 1 LEI, comme l'atteinte très grave à la sécurité et à l'ordre publics (al. 1 let. b), les fausses déclarations (al. 1 let. a cum art. 62 al. 1 let. a LEI) ou la condamnation à une peine privative de liberté de longue durée (al. 1 let. a cum art. 62 al. 1 let. b LEI). Ce faisant, le recourant perd de vue que chaque motif énoncé à l'art. 63 al. 1 LEI constitue une cause alternative de révocation. Si un motif est réalisé, il reste (seulement) à vérifier que la révocation respecte le principe de proportionnalité (cf. arrêt 2C_98/2018 du 7 novembre 2018 consid. 5.1).
4.
Le recourant, qui dénonce la violation de l'art. 96 LEI et se prévaut de l'art. 8 CEDH, fait valoir que la révocation de son autorisation est disproportionnée. Il souligne qu'il séjourne en Suisse depuis plus de 15 ans, qu'il a été victime de gros problèmes de santé psychologiques, qui l'ont handicapé dans sa volonté de s'intégrer sur le marché du travail et expliquent ses absences aux mesures d'insertion professionnelles. Il souligne aussi être intégré sous tous les aspects à part sur le plan économique. Il estime avoir le droit à un avertissement en lieu et place de la révocation de son autorisation.
4.1. Du fait de son séjour légal en Suisse de plus de dix ans, le recourant peut sur le principe se prévaloir de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la vie privée (<ref-ruling> consid. 3.9). Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH est toutefois possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH.
4.2. Selon l'art. 96 al. 1 LEI, les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son intégration (al. 1); lorsqu'une mesure serait justifiée, mais qu'elle n'est pas adéquate, l'autorité compétente peut donner un simple avertissement à la personne concernée en lui adressant un avis comminatoire (al. 2).
4.3. La pesée globale des intérêts requise par l'art. 96 al. 1 LEI est analogue à celle commandée par l'art. 8 par. 2 CEDH et peut être effectuée conjointement à celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 2C_452/2020 du 14 octobre 2020 consid. 3.1).
Cette pesée des intérêts commande de prendre en considération toutes les circonstances du cas d'espèce dont, notamment, la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.3), ainsi que la part de responsabilité qui lui est imputable s'agissant de son éventuelle dépendance à l'aide sociale (arrêt 2C_452/2020 du 14 octobre 2020 consid. 3.2 et les arrêts cités). L'intérêt public à la révocation de titre de séjour d'étrangers dépendant de l'aide sociale consiste avant tout à éviter que ces personnes continuent d'être à la charge de la collectivité publique à l'avenir (arrêts 2C_452/2020 du 14 octobre 2020 consid. 3.2; 2C_193/2020 du 18 août 2020 consid. 4.1).
4.4. Dans le cas d'espèce, il ressort des constatations du Tribunal cantonal que l'intégration du recourant est quasiment inexistante. Le recourant a séjourné illégalement en Suisse de 2001 à 2005, puis n'a exercé que des activités lucratives de courte durée, la plupart dans le cadre de mesures d'intégration, lesquelles se sont pour la plupart soldées par un échec en raison d'absences. Le Tribunal cantonal a expressément relevé que ces absences pouvaient éventuellement se justifier par l'état de santé du recourant à une certaine époque, de sorte que celui-ci est malvenu de dénoncer un prétendu défaut d'instruction de la part des autorités au sujet des raisons de la cessation des mesures de réinsertion et de son état de santé. Au demeurant, et ainsi que l'a aussi relevé le Tribunal cantonal, l'Office de l'assurance-invalidité a estimé en 2015 que le recourant était apte à travailler à 100 %. Le médecin psychiatre du recourant a pour sa part considéré fin 2019 qu'il existait une capacité de travail résiduelle de 50 %, puis de 60 % dès le 1er mars 2020. Dans ces conditions, le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend que son défaut d'intégration professionnelle, et la dépendance à l'aide sociale qui est liée, s'explique par ses problèmes de santé. S'ils ont joué un rôle, celui-ci est minime. A l'absence d'intégration professionnelle s'ajoutent une dette d'aide sociale de plus de 250'000 fr., ainsi que des actes de défaut de biens, qui s'élevaient à 10'281 fr. 05 au 8 septembre 2020.
Le recourant affirme de manière appellatoire être intégré en Suisse sous tous les autres aspects. Selon l'arrêt attaqué, le recourant a en effet un réseau social extrêmement restreint et ne dispose pas de connaissances particulières du pays qui l'a accueilli. En ce qui concerne les relations familiales, l'un de ses frères et un neveu vivent ici, mais il n'a pas de contacts particuliers avec eux. Il n'a lui-même pas d'enfant. Ces constatations ne sont pas remises en cause sous l'angle de l'arbitraire.
La durée du séjour légal, d'un peu plus de quinze ans, est le seul élément qui plaide en faveur du recourant. Cette durée n'est certes pas négligeable, mais n'est toutefois pas non plus considérable pour une personne adulte arrivée en Suisse à l'âge de 35 ans. La portée de cet élément est en outre largement relativisée en l'espèce par le défaut total d'intégration relevé ci-avant.
Comme le recourant a plusieurs membres de sa famille, avec lesquels il entretient des contacts réguliers, qui vivent au Maroc, y a lui-même vécu jusqu'à ses 35 ans, parle la langue du pays et y est retourné à plusieurs reprises selon l'arrêt attaqué, la réintégration dans le pays d'origine ne devrait pas poser de problèmes insurmontables. Le recourant ne le prétend au demeurant pas.
En définitive, eu égard à l'ensemble des circonstances qui précèdent, le Tribunal cantonal n'a pas méconnu le principe de proportionnalité en faisant prévaloir l'intérêt public à l'éloignement du recourant sur son intérêt privé à demeurer en Suisse.
4.5. Etant donné que la révocation de l'autorisation d'établissement est conforme au principe de proportionnalité, c'est en vain que l'intéressé affirme qu'il devrait être averti, une seconde fois, avant que son autorisation ne soit révoquée. Le prononcé d'un premier avertissement au sens de l'art. 96 al. 2 LEI n'est pas obligatoire et n'est envisageable que si la mesure de révocation n'apparaît pas adéquate, ce qui n'est pas le cas en l'espèce (cf. arrêt 2C_452/2020 du 14 octobre 2020 consid. 3.4 et les arrêts cités). A fortiori, le prononcé d'un second avertissement ne saurait être exigé.
5.
Le recourant fait valoir que l'autorité doit, en vertu de l'art. 63 al. 2 LEI, prononcer une rétrogradation, soit remplacer son autorisation d'établissement par une autorisation de séjour.
5.1. A teneur de l'art. 63 al. 2 LEI dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 2019, l'autorisation d'établissement peut être révoquée et remplacée par une autorisation de séjour (rétrogradation) lorsque les critères d'intégration définis à l'art. 58a LEI ne sont pas (ou plus) remplis. Les critères de l'art. 58a al. 1 LEI sont les suivants: le respect de la sécurité et de l'ordre publics (let. a); le respect des valeurs de la Constitution (let. b); les compétences linguistiques (let. c); la participation à la vie économique ou l'acquisition d'une formation (let. d). Les art. 77a ss OASA (RS 142.201; dans la version en vigueur depuis le 1er janvier 2019) concrétisent ces critères.
5.2. Selon la jurisprudence, une rétrogradation au sens de l'art. 63 al. 2 LEI n'entre pas en considération lorsque les conditions d'une révocation de l'autorisation d'établissement sont réunies, c'est-à-dire lorsqu'il existe un motif de révocation au sens de l'art. 63 al. 1 LEI et que la mesure mettant fin au séjour est proportionnée. D'après le texte clair de la disposition, la rétrogradation n'est en effet admissible que lorsque les critères d'intégration de l'art. 58a LEI ne sont pas réunis et non pas lorsque la personne concernée a réalisé un motif de révocation et que le renvoi se révèle proportionné (arrêts 2C_268/2021 du 27 avril 2021 consid. 6; 2C_1040/2019 du 9 mars 2020 consid. 6; 2C_782/2019 du 10 février 2020 consid. 3.3.4; 2C_58/2019 du 31 janvier 2020 consid. 6.2; 2C_450/2019 du 5 septembre 2019 consid. 5.3).
5.3. En l'occurrence, le recourant remplit le motif de révocation de l'autorisation d'établissement visé à l'art. 63 al. 1 let. c LEI et la mesure prononcée respecte le principe de proportionnalité (cf. supra consid. 3 et 4). On ne peut donc pas reprocher au Tribunal cantonal d'avoir confirmé la décision du Service cantonal prononçant la révocation de l'autorisation d'établissement et n'envisageant pas une rétrogradation.
6.
Les motifs qui précèdent conduisent au rejet du recours.
La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire partielle doit être rejetée (<ref-law>). Les frais seront donc mis à la charge du recourant, qui succombe; ils seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière précaire (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de la population et des migrants et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 19 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber