Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Entscheid vom 28. April 2020 eröffnete das Kreisgericht St. Gallen auf Begehren der B._ AG den Konkurs über A._, Inhaber der im Handelsregister St. Gallen eingetragenen Einzelunternehmung C._. Am 23. Juni 2020 ordnete es das summarische Verfahren an.
A.b. Das Konkursamt des Kantons St. Gallen legte A._ am 1. September 2020 das Konkursinventar vor, damit er sich gemäss <ref-law> über dessen Vollständigkeit und Richtigkeit erkläre. Die Inventarposition Nr. 15 enthielt einen Anspruch gegenüber der D._ AG aus einer Lebensversicherung (Police Nr. xxx), die A._ als Versicherungsnehmer und seine Tochter E._ als versicherte Person aufführt.
B.
A._ erhob am 14. September 2020 gegen das Konkursinventar Beschwerde und beantragte, die Police Nr. xxx als nicht zur Konkursmasse gehörend zu erklären. Das Kantonsgericht St. Gallen, Kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs, wies die Beschwerde und das damit verbundene Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 17. November 2020 ab.
C.
Mit Eingabe vom 7. Dezember 2020 hat A._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, den kantonsgerichtlichen Entscheid aufzuheben und erneuert das im vorinstanzlichen Verfahren gestellte Rechtsbegehren.
Er stellt weiter ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde am 9. Dezember 2020 abgewiesen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, indes keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde, welcher das Konkursinventar zum Gegenstand hat, ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig eines Streitwertes gegeben (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
1.2. Als Gemeinschuldner, der die Freigabe von Kompetenzstücken aus dem Konkursinventar verlangt, ist der Beschwerdeführer vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und daher zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde gegen den letztinstanzlich ergangenen Entscheid ist einzutreten (Art. 75 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG).
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das strenge Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2.4).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur zulässig, soweit der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Nach Ansicht der Vorinstanz handelt es sich vorliegend um eine Versicherung, die nicht der Sonderregelung nach <ref-law> unterliegt. Daher habe das Konkursamt den Rückkaufswert der Versicherung zu Recht in das Konkursinventar aufgenommen. Der Beschwerdeführer betont, er habe einzig seine Tochter begünstigen und insbesondere deren Ausbildung sichern wollen. Daher falle der Versicherungsanspruch nicht in seine Konkursmasse.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt der Ausschluss der Verwertbarkeit eines Versicherungsanspruchs im Konkurs.
3.1. Im Konkursinventar sind alle Vermögenswerte, auch solche, denen Kompetenzqualität zukommt, aufzunehmen; die Kompetenzstücke sind jedoch aus der Konkursmasse auszuscheiden und dem Schuldner zur freien Verfügung zu überlassen (<ref-law>). Zur Bestimmung der unpfändbaren Vermögenswerte gehört auch die Unpfändbarkeitsbestimmung des <ref-law> (<ref-law>).
3.1.1. Sind der Ehegatte, die eingetragene Partnerin, der eingetragene Partner oder Nachkommen des Versicherungsnehmers Begünstigte, so unterliegt, vorbehältlich allfälliger Pfandrechte, weder der Versicherungsanspruch des Begünstigten noch derjenige des Versicherungsnehmers der Zwangsvollstreckung zugunsten der Gläubiger des Versicherungsnehmers (<ref-law>). Die Sonderregelung von <ref-law> soll dem Schutz der Familie des Versicherungsnehmers dienen (BGE 41 III 57 S. 60).
3.1.2. Wird über den Versicherungsnehmer der Konkurs ausgesprochen, so fällt die Begünstigungsklausel (vgl. <ref-law>) kraft dieser Sonderregelung nicht dahin. Der Versicherungsanspruch kann nicht zwangsverwertet werden, womit er nicht zur Konkursmasse gehört, sondern zum Vermögen eines Dritten (Begünstigten); ebenso wenig kann er gepfändet werden, was von Amtes wegen zu berücksichtigen ist (<ref-ruling> E. 8; Urteil 4A_586/2009 vom 11. Februar 2010 E. 3.1; KÜNG, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], 2001, N. 1, 11 zu Art. 80; BRULHART, Droit des assurances privées, 2. Aufl. 2017, Rz. 1004 f.).
3.1.3. Gesetzliche Voraussetzung des Vollstreckungsprivilegs ist eine Begünstigung des Ehegatten, der eingetragenen Partnerin bzw. des eingetragenen Partners oder Nachkommen des Versicherungsnehmers, und zwar an der Spitze der Begünstigungshierarchie (KÜNG, a.a.O., N. 5, 6 zu Art. 80). Nach der Lehre ergibt sich zudem aus dem Versorgerzweck von <ref-law> zugunsten der Familie, dass der Versicherungsnehmer gleichzeitig versicherte Person sein muss und es sich nicht um eine Versicherung auf das Leben eines Dritten handeln kann, weil die Angehörigen des Versicherungsnehmers beim Tod des Versicherten nur dann der Vorsorge bedürfen, wenn Versicherungsnehmer und Versicherter identisch sind (KÜNG, a.a.O., N. 7 zu Art. 80; FRICK/RIMLE, Vermögenschutz mittels schweizerischer Lebensversicherungsansprüchen [...], in: ST 2003 S. 1098 f.; KUHN, Zwangsvollstreckung von Lebensversicherungsansprüchen, in: Festschrift Karl Spühler, 2005, S. 171).
3.1.4. Nach neuerer Lehrmeinung gilt das Zwangsvollstreckungsprivileg auch im Fall, dass der Ehegatte oder ein Kind (neben dem Versicherungsnehmer) zusätzlich Versicherte sind (MASSARD, Les contrats d'assurances-vie individuelles, 2021, Rz. 783). Nach Hinweisen in älterer Rechtsprechung und Lehre ist die Versicherung auf das Leben eines Dritten (eines Kindes oder beliebigen Dritten) unter bestimmten Voraussetzungen ebenfalls nicht ausgeschlossen (vgl. BGE 53 III 162 S. 166; KÖNIG, Die Familienfürsorge im schweizerischen Versicherungsvertragsgesetz, in: Festgabe Moser, 1931, S. 376).
3.2. Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer per 1. Juli 2004 mit der D._ AG für eine Dauer von 24 Jahren eine "Kids-Plus-Versicherung" (Police Nr. xxx) abgeschlossen, bei welcher er der Versicherungsnehmer und seine Tochter E._ die versicherte Person ist. Mit anderen Worten, die versicherte Person ist mit dem Versicherungsnehmer nicht identisch. Es handelt sich um eine Versicherung auf fremdes Leben bzw. eine fondsgebundene Versicherung auf den Erlebens- und Todesfall mit Unfallschutz auf das Leben des versicherten Kindes. Sie enthält überdies einen Sparanteil für das versicherte Kind und ein Invaliditätskapital für das Kind bei unfallbedingter Invalidität. Damit diene - so die Vorinstanz - die gemischte Versicherung insgesamt der Vorsorge der Tochter und nicht der Familie, sofern das Einkommen des Versicherungsnehmers wegfällt. Dieser Versicherungszweck, wie er aus der Police hervorgeht, wird durch die Erklärung des Agenten vom 3. Juni 2020 bestätigt, der vorliegend von einer Versicherung mit Sparcharakter für das versicherte Kind spricht.
3.3. Soweit der Beschwerdeführer nun betont, er habe die Versicherung seinerzeit abgeschlossen, damit seiner Tochter die notwendigen Mittel für die Ausbildung zur Verfügung stehen, teilt er den vorinstanzlichen Standpunkt weitgehend. Hingegen zieht er daraus einen anderen Schluss. Er meint, mit dem blossen Hinweis auf die Vorsorge für die Tochter könne er verhindern, dass der Rückkaufswert der von ihm abgeschlossenen "Kids-Plus-Versicherung" in die Konkursmasse falle. Damit trägt er den von der Vorinstanz zugrunde gelegten Anforderungen von <ref-law> nicht Rechnung, wonach den Voraussetzungen zur Anwendbarkeit der Sonderregelung, welche einzig der Familienvorsorge dient, nicht Genüge getan sei. Insbesondere blendet er aus, dass es an ihm liegt darzulegen, weshalb vorliegend der Versicherungsnehmer nicht auch die versicherte Person sein müsse. Sodann wurde in BGE 53 III 162 eine Begünstigung im Sinne von <ref-law> bei einer Versicherung auf fremdes Leben (des Kindes) angenommen, weil die Prämienrückgewähr an das Kind selber ausbedungen wurde, sofern es ein bestimmtes Altersjahr erreicht. Dass das Kantonsgericht in diesem und weiteren Zusammenhang frist- und formgerecht vorgebrachte Umstände übergangen habe, welche zu einem anderen als den vom Kantonsgericht gezogenen Schluss führen, geht aus seiner Eingabe nicht hervor. Dass der Versicherungsvertrag "nicht mit einer Begünstigungsklausel" versehen worden sei, hält der Beschwerdeführer selber fest; er legt nicht dar, dass eine (formell) falsche Beurteilung der Nichtbegünstigung vorgenommen worden sei (vgl. ROELLI/JAEGER, Kommentar zum Schweizerischen Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag, Bd. III, 1933, N. 53 ff. zu Art. 79/80). Der Beschwerdeführer begnügt sich, den Standpunkt der Vorinstanz als "formalistisch und tendenziös" sowie im Widerspruch zur tatsächlichen Situation zu bezeichnen, weshalb sein rechtliches Gehör (<ref-law>) und die Verfahrensgarantien nach <ref-law> verletzt seien. Mit diesen (dem Rügeprinzip nicht genügenden) Vorbringen (E. 1.3) kann er indes keine Verletzung von Bundesrecht dartun, wenn das Kantonsgericht den Anspruch aus der "Kids-Plus-Versicherung" gestützt auf <ref-law> im Umfang des Rückkaufswertes als nicht unpfändbar erachtet und bestätigt hat, dass er in die Konkursmasse fällt.
3.4. Nach dem Gesagten ist der Vorinstanz keine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen, wenn sie das Konkursinventar des Beschwerdeführers bestätigt hat.
4.
Der Beschwerdeführer wehrt sich ferner gegen die Abweisung seines Gesuchs um Gewährung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes durch die Vorinstanz. Mit dem blossen Hinweis auf die Vorbringen in der vorliegenden Beschwerde kann er seine Prozesschancen im kantonalen Verfahren nicht dartun. Auf diese Rüge ist mangels rechtsgenüglicher Begründung, inwiefern die massgeblichen Regeln zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Verfahren vor der Aufsichtsbehörde verletzt worden seien, nicht einzutreten.
5.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Anträge abzuweisen (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Konkursamt des Kantons St. Gallen und dem Kantonsgericht St. Gallen, kantonale Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante