Par ces motifs, la Juge présidant la Ire Cour de droit civil prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 22 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Kiss
La Greffière : Raetz