Faits :
A.
A.a. A._, né en 1948, a subi en 1999 une arthroplastie totale de la hanche droite avec implantation de prothèse, pratiquée par le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. En 2008, il s'est soumis à une nouvelle opération d'implantation de prothèse, cette fois-ci à la hanche gauche.
A.b. Le 14 janvier 2016, A._ a été victime d'une chute en glissant sur une plaque d'égout un jour de neige (déclaration d'accident du 27 janvier 2016). Blessé au niveau de la hanche droite, il a été hospitalisé à l'hôpital C._ jusqu'au 26 janvier 2016 et a subi une intervention chirurgicale le 20 janvier 2016, pratiquée par le docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, en raison d'une "fracture périprothétique Vancouver AG-L PTH droite". SWICA Assurances SA (ci-après: SWICA), auprès de laquelle A._ était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge le cas.
SWICA a confié la mise en oeuvre d'une expertise au docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport du 27 septembre 2016, ce médecin a considéré que les troubles actuels de l'assuré au niveau de la hanche droite n'étaient que possiblement dus à l'accident du 14 janvier 2016 et que celui-ci n'avait pas causé, au degré de la vraisemblance prépondérante, une aggravation de l'état de santé préexistant. Selon lui, la rupture de l'os était due à des tractions répétées "par la musculature sur un os affaibli" et la chute était secondaire à la rupture de l'os.
Par lettre du 28 novembre 2016, le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et chef de clinique à l'hôpital C._, a contesté les conclusions de l'expertise. Selon lui, le choc provoqué par la chute était suffisant pour fracturer le grand trochanteur de la hanche droite. En outre, à la lecture des images radiologiques, la présence d'un défect osseux ne lui paraissait pas absolument évident. Enfin, une pseudarthrose du grand trochanter fracturé était banale et ne permettait absolument pas d'affirmer qu'il s'agissait d'une fracture pathologique.
A.c. Par décision du 21 février 2017, SWICA a nié le droit de l'assuré à des prestations d'assurance, motif pris de l'absence de lien de causalité entre l'accident et la fracture de la hanche droite. Elle renonçait toutefois à demander la restitution des prestations allouées jusqu'au 31 octobre 2016. Se référant au rapport d'expertise du docteur E._, elle a considéré en résumé qu'au jour de l'accident, il existait un granulome de massif trochantérien du fémur droit dû à la présence de la prothèse. Ce type modulaire de prothèse entraînait la production de débris induisant la formation du granulome, tout comme l'usure du composant en polyéthylène de la prothèse. Le granulome avait induit une zone de faiblesse osseuse et la traction répétée par la musculature sur un os affaibli avait causé la rupture de l'os.
L'assuré s'est opposé à cette décision, contestant l'appréciation - qui relevait selon lui d'un pur postulat - selon laquelle ce n'était pas la chute qui avait provoqué la fracture mais l'inverse. Il a produit à l'appui de son opposition un avis du docteur B._ du 31 mars 2017, lequel considérait que la chute était bien la cause de la fracture. En effet, les derniers contrôles radiologiques avaient montré une zone de résorption osseuse au niveau du grand trochanter chez un patient asymptomatique qui ne présentait pas un risque majeur de rupture spontanée.
A.d. Par décision du 8 mai 2017, SWICA a rejeté l'opposition et a maintenu sa décision précédente.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
En réponse à un questionnaire soumis par la cour cantonale, le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et médecin chef de service à l'hôpital C._, a indiqué que la fracture opérée le 20 janvier 2016 n'était d'origine ni maladive ni dégénérative. Par définition, une fracture interrompait la définition d'un segment osseux et survenait en général de façon brutale. Les fractures pouvaient survenir sur un os fragilisé notamment en cas d'ostéoporose ou de lésion cancéreuse sous-jacente. Plus rarement, la fracture pouvait survenir à la suite de micro-stress de fatigue. On parlait alors de fracture de fatigue, ce qui n'était pas le cas de l'assuré. Celui-ci était porteur d'une prothèse totale de la hanche depuis 17 ans. Avec le temps, il se produisait une usure des surfaces frottantes responsable d'une réaction à un corps étranger appelée granulome, lequel pouvait fragiliser les segments osseux ainsi que l'ancrage de la prothèse. Les fractures spontanées dans ce cadre étaient exceptionnelles (rapport du 12 janvier 2018). SWICA a produit un rapport du docteur E._ du 5 mars 2018, lequel contestait en substance les conclusions du docteur G._ sur l'origine de la fracture. Par ordonnance du 3 octobre 2018, la juridiction cantonale a ordonné la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise orthopédique qu'elle a confiée au docteur H._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur.
Dans son rapport d'expertise judiciaire du 4 décembre 2018, le docteur H._ a conclu que la fracture était due à la chute, notant qu'une fracture touchant simultanément le petit et le grand trochanter nécessitait un traumatisme d'une certaine énergie. Quant au granulome, il apparaissait dans une radiographie du bassin effectuée en septembre 2015 mais était de moindre importance et tout à fait courant avec une prothèse vieille de 17 ans. Dans ce cas, il ne représentait pas un risque fracturaire. Sur l'initiative de SWICA, le docteur E._ a une nouvelle fois pris position le 17 janvier 2019, contestant en particulier avoir mentionné un modèle erroné de prothèse, comme l'avait fait remarquer l'expert judiciaire. La juridiction cantonale a interpellé le docteur B._, qui avait pratiqué l'implantation de la prothèse. Dans son rapport du 2 avril 2019, ce médecin a indiqué qu'il s'agissait d'une prothèse à tige monobloc (comme retenu dans l'expertise judiciaire) et que, contrairement aux affirmations du docteur E._, ce type de prothèse, remplacée en 2019, n'avait jamais été retiré du marché. Dans un rapport du 19 avril 2019, produit par SWICA, le docteur E._ a maintenu les conclusions de son rapport d'expertise, sans revenir sur la question du type de prothèse (monobloc ou modulaire). Requise par la Juge instructrice d'indiquer si elle maintenait que l'assuré était porteur d'une prothèse de type modulaire, SWICA s'est référée au rapport du docteur E._ du 19 avril 2019.
Par jugement du 29 juillet 2019, la Chambre des assurances sociales a admis le recours de l'assuré, a annulé la décision sur opposition du 8 mai 2017, a ordonné à SWICA de prendre en charge les suites de l'accident du 14 janvier 2016 et a mis les frais de l'expertise judiciaire à la charge de celle-ci.
C.
SWICA forme un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si c'est à bon droit que l'assureur-accidents a refusé de prendre en charge les suites de la fracture de la hanche droite survenue le 14 janvier 2016, au motif que cette atteinte n'aurait pas été provoquée par la chute de l'intimé du même jour. Du moment que la recourante a mis fin à ses prestations au 31 octobre 2016 avec effet ex nunc et pro futuro, il n'y a pas lieu d'examiner s'il existe ou non un motif de révocation (reconsidération ou révision procédurale); il suffit d'examiner si, selon une appréciation correcte de la situation, l'événement en question pouvait ou non constituer la cause naturelle et adéquate de la fracture en cause (<ref-ruling>).
2.2. Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Aussi, lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature comme c'est le cas ici, le Tribunal fédéral dispose-t-il d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_591/2018 du 29 janvier 2020 consid. 3 et l'arrêt cité).
3.
3.1. Sur la base du rapport d'expertise judiciaire du docteur H._, auquel elle a reconnu une pleine valeur probante, la cour cantonale a considéré que même si la prothèse de la hanche posée en 1999 et la présence d'un granulome constituaient un état maladif antérieur, il n'en demeurait pas mois que le granulome était d'importance raisonnable et ne représentait pas de risque fracturaire. Aussi les premiers juges ont-ils retenu que la fracture était due à l'accident au-delà d'une probabilité de 50 %. En ce qui concernait le rapport d'expertise du docteur E._ et ses rapports ultérieurs des 17 janvier et 19 avril 2019, ils ont considéré qu'ils n'avaient pas de valeur probante, se référant notamment aux considérants de l'ordonnance du 3 octobre 2018. La juridiction précédente a relevé en outre que le docteur E._ avait failli aux règles élémentaires imposées à un médecin expert, dont la mission est d'éclairer l'administration et l'autorité judiciaire sur la réalité médicale des faits. Il s'était en effet employé à maintenir à tout prix et contre l'évidence une hypothèse qu'il avait construite dès le départ dans son rapport d'expertise du 27 septembre 2016, à savoir que l'intimé avait été victime d'une prothèse modulaire défectueuse et retirée du marché en 2008, ayant causé des débris en importance et l'apparition d'un volumineux granulome, lequel serait la cause de la fracture subie le 14 janvier 2016.
Enfin, les juges cantonaux ont mis les frais de l'expertise judiciaire à la charge de la recourante, dès lors que les résultats de l'instruction mise en oeuvre par elle, soit le rapport d'expertise du docteur E._, n'avaient pas de valeur probante.
3.2. Se plaignant d'une constatation arbitraire des faits, la recourante formule diverses critiques à l'égard du rapport d'expertise judiciaire du docteur H._ et soutient qu'une nouvelle expertise devrait être diligentée. Elle conteste par ailleurs la mise à sa charge des frais de l'expertise judiciaire en faisant valoir qu'elle n'a pas agi de manière téméraire ni témoigné de légèreté mais qu'elle a au contraire respecté le principe inquisitoire et fondé son opinion sur des éléments objectifs convergents et sur les conclusions d'une expertise répondant aux exigences de la jurisprudence.
4.
4.1. Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant, c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling>consid. 3a p. 352; <ref-ruling>consid. 1c p. 160 et les références).
4.2. En principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut notamment constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> précité consid. 3b/aa p. 352 s. et les références).
4.3. On peut et on doit attendre d'un expert médecin, dont la mission diffère clairement de celle du médecin traitant, qu'il procède à un examen objectif de la situation médicale de la personne expertisée, qu'il rapporte les constatations qu'il a faites de façon neutre et circonstanciée et que les conclusions auxquelles il aboutit s'appuient sur des considérations médicales et non sur des jugements de valeur. D'un point de vue formel, l'expert doit faire preuve d'une certaine retenue dans ses propos nonobstant les controverses qui peuvent exister dans le domaine médical sur tel ou tel sujet: par exemple, s'il est tenant de théories qui ne font pas l'objet d'un consensus, il est attendu de lui qu'il le signale et en tire toutes les conséquences quant à ses conclusions. Enfin, son rapport d'expertise doit être rédigé de manière sobre et libre de toute qualification dépréciative ou, au contraire, de tournures à connotation subjective, en suivant une structure logique afin que le lecteur puisse comprendre le cheminement intellectuel et scientifique à la base de l'avis qu'il exprime (arrêt 9C_603/2009 du 2 février 2010 consid. 3.3 et les références).
4.4. En l'espèce, l'argumentation de la recourante n'est pas de nature à démontrer l'existence des nombreuses contradictions et incohérences qu'elle invoque en relation avec le rapport d'expertise judiciaire. Premièrement, en tant qu'elle conteste les reproches formulés à l'encontre du docteur E._ (d'avoir offert une version très personnelle de la description de l'accident) et fait valoir que ce médecin n'a plus insisté sur le type d'implant dans son dernier rapport du 19 avril 2019, ces arguments sont sans pertinence pour mettre en cause la valeur probante de l'expertise judiciaire du docteur H._. Ensuite, lorsque ce dernier indique qu'on ne peut pas parler d'état maladif antérieur, c'est en considération du fait que toute prothèse avec une interface céramique-polyéthylène ou métal-polyéthylène entraîne automatiquement une usure et la présence d'un granulome et que l'intimé se soumettait à des contrôles réguliers et satisfaisants de sa hanche chez son médecin traitant, à qui il n'avait jamais mentionné de symptomatologie douloureuse (rapport d'expertise judiciaire p. 4). Cela étant, le docteur H._ n'a pas omis les antécédents cliniques de l'intimé. Dans ce contexte, on ne saurait non plus lui reprocher d'avoir ignoré d'autres atteintes à la santé qui ne portaient pas sur la hanche droite alors que son mandat d'expertise ne concernait que cette problématique, comme il l'a lui-même indiqué en première page de son rapport d'expertise. En outre, lorsque la recourante se prévaut d'une expertise diligentée par la clinique I._ en août 2015 en rapport avec un traumatisme de l'épaule droite qui aurait eu lieu en mars 2015, son argumentation se fonde sur des faits et sur un moyen de preuve nouveaux, de sorte qu'elle n'est pas recevable (<ref-law>; <ref-ruling>). Enfin, il n'est pas contesté que le docteur H._ est un spécialiste en chirurgie orthopédique disposant des connaissances requises pour examiner la problématique de l'atteinte à la hanche droite de l'intimé, de sorte qu'il n'est pas pertinent que ce médecin ait mentionné ne pas être "médecin expert" en réponse à une question sur le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité selon les tables de la CNA. En définitive, il n'existe aucun motif de s'écarter des conclusions de l'expertise judiciaire. Les premiers juges étaient donc fondés à retenir que la chute survenue le 14 janvier 2016 avait causé à l'intimé la fracture périprothétique au niveau de sa hanche droite.
5.
5.1. Selon la jurisprudence, les frais d'expertise font partie des frais de procédure (arrêt 8C_61/2016 du 19 décembre 2016 consid. 6.1 et les arrêts cités, in SVR 2017 n° 19 p. 63). Aux termes de l'<ref-law> (RS 830.1), les frais de l'instruction sont pris en charge par l'assureur qui a ordonné les mesures; à défaut, l'assureur rembourse les frais occasionnés par les mesures indispensables à l'appréciation du cas ou comprises dans les prestations accordées ultérieurement.
A l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a considéré que lorsque le tribunal cantonal des assurances (respectivement le Tribunal administratif fédéral) constate qu'une instruction est nécessaire, il doit en principe mettre lui-même une expertise en oeuvre (consid. 4.4.1.3 et 4.4.1.4); dans ce cas, les coûts de l'expertise ordonnée par le tribunal auprès du COMAI peuvent être mis à la charge de l'assurance-invalidité (consid. 4.4.2). Dans la mesure où, en principe, les mêmes règles de procédure - à savoir les art. 43 à 49 LPGA - sont applicables à l'instruction de la demande aussi bien en matière d'assurance-invalidité que dans le domaine de l'assurance-accidents, les principes jurisprudentiels régissant la prise en charge des frais d'expertise du COMAI par les offices de l'assurance-invalidité valent également mutatis mutandis lorsque le tribunal cantonal juge un complément d'instruction nécessaire et ordonne la mise en oeuvre d'une expertise au lieu de renvoyer la cause à l'assureur-accidents. Les frais d'expertise peuvent ainsi être mis à la charge de l'assureur-accidents lorsque les résultats de l'instruction mise en oeuvre dans la procédure administrative n'ont pas une valeur probatoire suffisante pour trancher des points juridiquement essentiels et qu'en soi un renvoi est envisageable en vue d'administrer les preuves considérées comme indispensables, mais qu'un tel renvoi apparaît peu opportun au regard du principe de l'égalité des armes (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 226).
Cette règle ne saurait entraîner la mise systématique des frais d'une expertise judiciaire à la charge de l'autorité administrative. Encore faut-il que l'autorité administrative ait procédé à une instruction présentant des lacunes ou des insuffisances caractérisées et que l'expertise judiciaire serve à pallier les manquements commis dans la phase d'instruction administrative. En d'autres termes, il doit exister un lien entre les défauts de l'instruction administrative et la nécessité de mettre en oeuvre une expertise judiciaire. En revanche, lorsque l'autorité administrative a respecté le principe inquisitoire et fondé son opinion sur des éléments objectifs convergents ou sur les conclusions d'une expertise qui répondait aux exigences jurisprudentielles, la mise à sa charge des frais d'une expertise judiciaire ordonnée par l'autorité judiciaire de première instance, pour quelque motif que ce soit (à la suite par exemple de la production de nouveaux rapports médicaux ou d'une expertise privée), ne saurait se justifier (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 502 et les références).
5.2. En l'espèce, les conditions posées par la jurisprudence pour mettre à la charge de l'assureur-accidents les frais de l'expertise judiciaire sont réalisées. Contrairement à ce que soutient la recourante, le rapport d'expertise du docteur E._ du 27 septembre 2016 ne peut se voir accorder une pleine valeur probante. C'est bien pour cette raison que la cour cantonale a été contrainte d'ordonner des mesures d'instruction complémentaires, lesquelles ont d'ailleurs mis en exergue une erreur du docteur E._ sur le modèle de prothèse implantée, alors que ce médecin se prévalait du fait que le modèle en cause entraînait la production de débris contribuant à la formation du granulome ayant induit la zone de faiblesse osseuse. On notera également que dans ses prises de position subséquentes, ce médecin s'en est pris aux rapports de ses confrères en leur reprochant de multiples contradictions qui ne sont pas fondées et en tenant des propos ironiques et à connotation dépréciative à leur égard ainsi qu'à celui de l'intimé, traitant notamment ce dernier de fumeur impénitent qui, malgré une mauvaise vascularisation du fémur nécessitant la pose d'une prothèse, continue néanmoins son tabagisme (rapport du 5 mars 2019 p. 2).
En tout état de cause, même avant l'ouverture de la procédure de recours cantonale, laquelle a permis d'écarter la thèse soutenue par la recourante, celle-ci ne pouvait pas s'en tenir au rapport d'expertise du docteur E._. Comme l'ont relevé les premiers juges dans leur ordonnance du 3 octobre 2018, le docteur E._ s'est évertué à démontrer le rôle exclusif qu'aurait joué l'état antérieur - soit un granulome - sur la survenance de la fracture, en faisant fi de la chute dont a été victime l'intimé le 14 janvier 2016. Pour étayer l'origine de la fracture, soit une traction répétée par la musculature, le docteur E._ indiquait en outre qu'au moment de l'événement, les muscles de l'intimé déployaient une grande force pour marcher sur un sol gelé, alors que l'intimé avait uniquement indiqué qu'il avait glissé sur une plaque d'égout un jour de neige. Enfin, lorsque l'intimé a transmis à la recourante les avis de ses médecins traitants, spécialistes en chirurgie orthopédique, lesquels s'opposaient à la thèse d'une rupture spontanée en se référant à la documentation radiologique (rapports du docteur F._ du 28 novembre 2016 et du docteur B._ du 31 mars 2017), la recourante les a écartés sans même les soumettre au docteur E._. Dans ces conditions, l'instruction était lacunaire, de sorte que les frais de l'expertise judiciaire pouvaient être mis à sa charge.
6.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué échappe à la critique et le recours se révèle mal fondé.
Les frais judiciaires seront supportés par la recourante, qui succombe (<ref-law>). L'intimé a droit à une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 6 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella