Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 26. Februar 2021 Strafanzeige gegen B._, Präsident des Bezirksgerichts Höfe. Am 15. Juni 2021 deponierte A._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz eine Kiste mit Unterlagen und reichte in der Folge weitere Eingaben per E-Mail ein. Die Staatsanwaltschaft nahm mit Verfügung vom 14. Juli 2021 zwei Eingaben und eine Aktennotiz zu den Akten und forderte A._ auf, die bei der Staatsanwaltschaft deponierten Akten innert zehn Tagen abzuholen, ansonsten diese kostenpflichtig auf dem Postweg retourniert würden. A._ erhob gegen diese Verfügung am 24. August 2021 Beschwerde und ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 25. August 2021 gab das Kantonsgericht Schwyz A._ Gelegenheit, sich zur Frage der Verspätung zu äussern. A._ ersuchte mit Eingabe vom 26. August 2021 sinngemäss um Wiederherstellung der Beschwerdefrist. Das Kantonsgericht Schwyz trat mit Verfügung vom 4. Oktober 2021 auf die Beschwerde nicht ein und wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, die zehntägige Beschwerdefrist sei am 26. Juli 2021 abgelaufen, weshalb die am 24. August 2021 erhobene Beschwerde verspätet sei. Die von A._ geltend gemachte Rechtsunkenntnis stelle keinen Fristwiederherstellungsgrund dar. Infolge Aussichtslosigkeit der verspätet eingereichten Beschwerde könne dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 4. November 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Schwyz vom 4. Oktober 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Streitgegenstand ist vorliegend einzig die Frage, ob das Kantonsgericht zu Recht auf die Beschwerde infolge Verspätung nicht eingetreten ist.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Das Kantonsgericht sah in der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rechtsunkenntnis keinen Fristwiederherstellungsgrund. Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass diese Auffassung Recht im Sinne von <ref-law> verletzen sollte, zumal er in der Rechtsmittelbelehrung der angefochtenen Verfügung vom 14. Juli 2021 auf die zehntägige Beschwerdefrist hingewiesen wurde. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht im Einzelnen und konkret, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da sich die Beschwerde als offensichtlich aussichtslos erweist (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtpflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz, 2. Abteilung, und dem Kantonsgericht Schwyz, Kantonsgerichtsvizepräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli