Sachverhalt:
A.
A._ wird vorgeworfen, in der Zeit vom 30. März 2016 bis zum 1. Januar 2019 eine Vielzahl an Brandstiftungen, versuchten Brandstiftungen und Sachbeschädigungen in der näheren Umgebung der von ihm damals bewohnten Wohnung begangen zu haben. Unter anderem wird ihm angelastet, am Abend des 1. Januar 2019, vor 20.05 Uhr (Brandmeldung), zur Liegenschaft U._strasse xxx in V._ gegangen zu sein, den sich vor der Garage befindlichen Abfall und/oder die Holzgranulatballen in Brand gesetzt und in der Folge die Örtlichkeit verlassen zu haben. Dank einer frühen Brandentdeckung und des schnellen Löscheinsatzes der Feuerwehr habe ein Feuerübergriff auf das Wohnhaus und die Einliegerwohnung verhindert werden können.
B.
Das Obergericht des Kantons Thurgau sprach A._ am 16. Februar 2021 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Weinfelden vom 29. Mai / 12. August 2020 frei von den Vorwürfen der Sachbeschädigung (Anklageziff. 2.8 und 2.9), der versuchten Brandstiftung (Anklageziff. 2.14) und der Brandstiftung (Anklageziff. 2.13 und 2.15). Es stellte die Rechtskraft der Einstellung der Verfahren betreffend Übertretung des Bundesgesetzes über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01; Anklageziff. 2.6) und der geringfügigen Sachbeschädigung (Anklageziff. 2.10) sowie der Freisprüche vom Vorwurf der versuchten Brandstiftung und der versuchten (qualifizierten) Sachbeschädigung (Anklageziff. 2.7 und 2.12) fest. Indessen erklärte das Obergericht A._ der mehrfachen Brandstiftung (Anklageziff. 2.20, 2.21, 2.22 und 2.26), der mehrfachen versuchten Brandstiftung (Anklageziff. 2.1, 2.2, 2.5, 2.23 und 2.24), der Sachbeschädigung (grosser Schaden, Anklageziff. 2.17), der Sachbeschädigung (Anklageziff. 2.3, 2.4, 2.11, 2.16, 2.19 und 2.25) und der geringfügigen Sachbeschädigung (Anklageziff. 2.18) schuldig. Es widerrief den ihm mit Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 28. August 2017 für eine Freiheitsstrafe von 12 Monaten gewährten bedingten Vollzug und verurteilte A._ zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren, als Gesamtstrafe, sowie zu einer Busse von Fr. 250.--. Vom Widerruf des mit Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 28. August 2017 für eine Geldstrafe von 120 Tagessätzen gewährten bedingten Vollzugs sah das Obergericht hingegen ab. Schliesslich verwies es sämtliche Zivilforderungen auf den Zivilweg.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen sinngemäss, das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 16. Februar 2021 sei insofern aufzuheben, als er vom Vorwurf der Brandstiftung (Anklageziffer 2.26) freizusprechen sei. Für die übrigen Schuldsprüche sei er, unter Berücksichtigung des Widerrufs des mit Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen gewährten bedingten Vollzugs für eine Freiheitsstrafe von 12 Monaten, zu einer Freiheitsstrafe von maximal 3 1⁄2 Jahren, als Gesamtstrafe, und einer Busse von Fr. 250.-- zu verurteilen. Die erstandene Untersuchungshaft (203 Tage) und die seit 19. Juli 2019 in Sicherheitshaft verbrachten Tage, seien an die Freiheitsstrafe anzurechnen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Schliesslich ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich ausschliesslich gegen den Schuldspruch der Brandstiftung betreffend Brand vom 1. Januar 2019 (Anklageziff. 2.26). Er rügt, die Vorinstanz verstosse gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law>) und stelle den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung stehe in klarem Widerspruch zu den Akten (Beschwerde S. 10 ff.).
1.2. Die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer um 19.42 Uhr in die Tiefgarage gegangen und eine Minute später mit seinem Personenwagen weggefahren ist. Um 19.59 Uhr sei er in die Tiefgarage zurückgekehrt. Der Kaufbeleg der D._-Service W._ sei um 19.53 Uhr erstellt worden. Um 19.51 Uhr sei der Beschwerdeführer bei der Tankstelle vorgefahren und um 19.54 Uhr von dort wieder weggefahren. Für die Hinfahrt habe er somit acht Minuten gebraucht, für die Rückfahrt dagegen nur fünf Minuten. Der Brand sei nur 200 Meter von seinem Wohnort entfernt geschehen. Ein kurzes Aus- und Einsteigen könne nur wenige Sekunden dauern. Die Videoaufnahmen von den vom Beschwerdeführer verübten Bränden an der Thuja-Hecke würden zeigen, dass die Brandlegung zwischen 22 und 36 Sekunden gedauert habe. Der modus operandi spreche für die Täterschaft des Beschwerdeführers. Es sei leicht entflammbares Material an einem einfach zugänglichen Ort ohne Verwendung von Brandbeschleuniger in Brand gesetzt worden. Zur Brandlegung habe der Beschwerdeführer nicht einmal aus seinem Fahrzeug steigen müssen, da eine Strasse direkt an den Brandlegungsort vorbeiführe. Im Vordergrund würden die Videoaufzeichnungen aus der Tiefgarage und diejenigen beim sowie im Tankstellenshop als auch die Quittung des Shops stehen. Diese belegten zum einen, dass der Beschwerdeführer zur Tatzeit im Bereich des Tatorts unterwegs gewesen sei und zum anderen, dass ihm die Zeit gereicht habe, um einen solchen Brand zu legen. Für die Vorinstanz bestehen keine unüberwindbaren Zweifel, dass der Beschwerdeführer die angeklagte Tat begangen hat (Urteil S. 108 ff.).
1.3. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
1.4.
1.4.1. Was der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweislage entgegenhält, vermag weder Willkür noch eine anderweitige Verletzung von Bundesrecht zu begründen. Insbesondere genügt es für die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Dies ist etwa der Fall, wenn er behauptet, die Vorinstanz scheine aufgrund des Auffindens eines defekten Feuerzeugs bei ihm daheim davon auszugehen, er habe über ein Instrument der Feuerentfachung verfügt (Beschwerde S. 12), oder wenn er vorbringt, er habe die Wohnung am 1. Januar 2019 spontan und in guter Stimmung verlassen (Beschwerde S. 31). Darauf ist nicht einzutreten.
1.4.2. Im Einzelnen macht der Beschwerdeführer geltend, entgegen der (impliziten) Annahme der Vorinstanz habe sich der Brandherd nicht auf dem Vorplatz, sondern im (von der Strasse aus gesehen) hinteren Eckbereich des Vorraums des Stallgebäudes befunden (Beschwerde S. 17 ff. und S. 25 ff.).
Diese Rüge erweist sich als unbegründet. Gemäss Ursachenbericht der Kantonspolizei, Dienststelle Kriminalpolizei Brände & Explosionen, vom 10. Januar 2019 sei das Schadenfeuer nach den Angaben der Brandentdeckerinnen E._ und F._ im Bereich des Garagenvorplatzes ausgebrochen. Die Flammen hätten anfänglich an den dortigen Gegenständen gewirkt und sich allmählich nach oben auf die Dachkonstruktion ausgebreitet. C._, der noch versucht habe, die Einstreuplatten wegzuschaffen und die Flammen zu bekämpfen, habe die Aussagen der Brandentdeckerinnen bestätigt. Diese Angaben liessen sich auch spurenkundlich bestätigen. Zweifelsohne sei das Schadenfeuer an den Gegenständen des überdachten Garagenvorplatzes ausgebrochen. Die intensivsten Brandherde seien an den Holzpaletten mit den Kartonabfällen etc. sowie an den Paletten mit dem hölzernen Einstreumaterial zu erkennen. Aufgrund des Spurenbildes sei das Feuer an den abgestellten Gegenständen ausgebrochen und habe sich insbesondere nach oben zum hölzernen Estrich und zur Dachkonstruktion ausgebreitet. Die angrenzenden Räumlichkeiten würden allesamt abklingende Brandspuren aufweisen (kantonale Akten S 25 S. 52 bzw. S. 68 und S. 73 bzw. S. 89). Dass die Vorinstanz annimmt, der Brandherd habe sich auf dem Vorplatz befunden, ist damit nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer wendet ein, auf Fotografien in den Akten sei ersichtlich, dass im hinteren Bereich des Vorraums Gegenstände lichterloh gebrannt hätten, während im vorderen Teil des Vorraums resp. auf dem Vorplatz platzierte Gegenstände nicht im Vollbrand gestanden seien (Beschwerde S. 19 und S. 27 f.). Dieser Hinweis geht fehl, zumal diese Fotografien nicht im Zeitpunkt der Brandlegung erstellt wurden, sondern den bereits fortgeschrittenen Brand zeigen (Fotoaufnahmen durch ausgerückte Polizeipatrouille, kantonale Akten S 25 S. 61 f. bzw. S. 77 f.) und damit die Angaben des polizeilichen Brandexperten bestätigen, wonach sich das Schadenfeuer nach dem Ausbruch insbesondere nach oben zum Estrich und zur Dachkonstruktion ausgebreitet habe. Sofern der Beschwerdeführer seine weiteren Vorbringen (z.B. fehlende Einstreuspuren, Beschwerde S. 25 f.) und Rügen darauf stützt, dass sich der Brandherd im Vorraum, mithin rund 10 Meter vom Strassenrand entfernt - und nicht, wie erstellt, auf dem Vorplatz - befunden hat, sind seine Einwände somit unbehelflich. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
1.4.3. Ferner führt der Beschwerdeführer aus, er könne auch in zeitlicher Hinsicht gar nicht der Brandstifter gewesen sein. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung stehe in klarem Widerspruch zu den Akten, denn die Vorinstanz stelle fest, die fragliche Wegstrecke sei in weniger als 7 Minuten zu schaffen, obwohl gemäss Akten hierfür 8 Minuten nötig seien (Beschwerde S. 22 ff.).
Diese Rüge ist ebenfalls unbegründet. Der Beschwerdeführer gibt den entsprechenden Kartenausdruck von Google M aps, auf welchem die Route von der Adresse des Tankstellenshops zu seiner Tiefgarage eingetragen ist (kantonale Akten S 25 S. 142), nur unvollständig wieder. Neben der von ihm zitierten Wegbeschreibung samt deren Dauer und Länge (8 Min., 5.3 km), sind darauf noch zwei weitere Routen mit wesentlich kürzeren Fahrzeiten verzeichnet (6 Min., 4.5 km und 5 Min., 4.4 km). Mit solchen Vorbringen lässt sich nicht begründen, dass die Beweiswürdigung der Vorinstanz willkürlich ist. Deren Schlussfolgerung, der Beschwerdeführer habe den Brand (auch) in zeitlicher Hinsicht legen können, ist nicht zu beanstanden.
1.4.4. Die Vorbringen des Beschwerdeführers hinsichtlich der Würdigung der Aussagen von G._ gehen ebenfalls fehl (Beschwerde S. 28 ff.). Entgegen seiner Behauptung bezieht die Vorinstanz diese Angaben nicht zu seinen Ungunsten ein (Beschwerde S. 29 lit. e). Sie hält vielmehr fest, anhand der Beschreibung der Zeugin G._ könne zwar nicht direkt auf den Beschwerdeführer geschlossen werden, da sie für eine eindeutige Identifikation zu unspezifisch sei. Jedoch bestünden auch ohne diese Aussagen keine relevanten Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers (Urteil S. 110 f.).
1.4.5. Insgesamt gelingt es dem Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, dass das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht vertretbar ist oder inwiefern sich ein anderes geradezu aufgedrängt hätte. Die Beschwerde erweist sich diesbezüglich als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügt.
1.5. Unbegründet ist schliesslich ebenso die Rüge, der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel sei verletzt (Beschwerde S. 31 f.), welche das Bundesgericht mit freier Kognition prüft (siehe <ref-ruling> E. 2.2.3.3 mit Hinweisen). Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht, dass die Vorinstanz von der falschen Überzeugung ausgeht, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld zu beweisen, und dass sie ihn verurteilt, weil ihm dieser Beweis misslang. Die Vorinstanz verurteilt ihn, weil sie in Würdigung der Beweise keine Zweifel daran hat, dass er die ihm angelastete Tat beging.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, die Vorinstanz verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und stelle den Sachverhalt offensichtlich unrichtig fest, indem sie die von ihm beantragten Beweise in unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung nicht abnehme. Er legt dar, im Video 2019JAN01194000 seien ab Abspielzeit 37 Min., mithin rund 20 Minuten nach der Entdeckung des fraglichen Brandes, drei Jugendliche beim Anzünden von Feuer resp. Feuerwerk neben dem von ihm bewohnten Haus zu sehen. Die Identität dieser Personen sei abzuklären und sie seien zu befragen. Ferner sei es nicht zulässig, seinen Beweisantrag betreffend Gutachten/Augenschein abzuweisen, denn die Vorinstanz gehe bei der Lokalisation des Brandherdes von falschen Tatsachen aus (Beschwerde S. 10 ff.).
2.2. In Bezug auf den Antrag, einen Augenschein durchzuführen, hält die Vorinstanz fest, es sei erstellt, wann der Beschwerdeführer in die Tiefgarage gegangen, raus gefahren und zurückgekehrt sei. Der Kaufbeleg des Tankstellenshops sei um 19.53 Uhr erstellt worden. Um 19.51 Uhr sei der Beschwerdeführer bei der Tankstelle vorgefahren und um 19.54 Uhr sei er von dort wieder weggefahren. Ob es in zeitlicher Hinsicht möglich sei, dass der Täter das Fahrzeug verlassen habe, um den Brand zu legen, sei im Rahmen der Beweiswürdigung zu prüfen. Dafür brauche es keinen Augenschein. Die örtlichen Verhältnisse und Distanzen liessen sich über Google Maps nachvollziehen. Hinzu komme, dass ein Aus- und Einsteigen unter Umständen nur wenige Sekunden dauere. Weder von einem Gutachten noch von einem Augenschein könnten entlastende Erkenntnisse erwartet werden (Urteil S. 20 E. 2.a.cc).
Die Vorinstanz erwägt hinsichtlich der Klärung der Identität der Jugendlichen und deren Befragung, es sei höchst unwahrscheinlich, dass die Jugendlichen einen Brand verursacht hätten, während die Feuerwehr wegen des brennenden Reitstalls vor Ort gewesen sei. Dass sie beim Reitstall Feuerwerk gezündet hätten und der Brand dadurch verursacht worden sei, könne gemäss Polizeibericht ausgeschlossen werden. Es möge zwar zutreffen, dass die Jugendlichen Feuerwerk abgebrannt hätten, das evtl. nicht so laut gewesen sei, dass es von der Bevölkerung wahrgenommen worden sei, weshalb nicht zwingend ein Widerspruch zum Polizeibericht bestehe. Von der Befragung der Jugendlichen seien keine den Beschwerdeführer entlastenden Hinweise zu erwarten (Urteil S. 19 f. E. 2.a.cc).
2.3. Die Vorinstanz gelangt willkürfrei zur Überzeugung, der Brandherd habe sich auf dem Vorplatz befunden (E. 1.4.2). Die örtlichen und zeitlichen Verhältnisse ergeben sich hinlänglich aus den Akten. Insofern konnte die Vorinstanz auf die Durchführung eines Augenscheins bzw. die Einholung eines Gutachtens in antizipierter Beweiswürdigung verzichten. Der Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers wird dadurch nicht verletzt (vgl. zur vorweggenommenen Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 9.3.2; <ref-ruling> E. 3.3). Gleich verhält es sich in Bezug auf seinen Antrag betreffend die Jugendlichen. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers ist in der fraglichen Videoaufnahme nicht aufgezeichnet, wie drei Jugendliche ca. zwanzig Minuten nach der Entdeckung des Brands ein Feuer entfachen oder ein Feuerwerk zünden. Der im Video (ca. bei Abspielzeit 37 Minuten) sichtbare Lichtblitz stammt offensichtlich von dem (mit Blaulicht) vorbeifahrenden Feuerwehrfahrzeug (Videoaufzeichnung 2019JAN01194000_CH1_0.avi, kantonale Akten S 25 act. 40, insbesondere ab Abspielzeit 36 Minuten). Der Entscheid der Vorinstanz, in vorweggenommener Beweiswürdigung auf weitere Beweiserhebungen zu verzichten, ist daher nicht zu beanstanden.
3.
Die Anträge bezüglich der Strafe sowie der Kosten- und Entschädigungsfolgen begründet der Beschwerdeführer mit dem beantragten Freispruch vom Vorwurf der Brandstiftung betreffend Vorfall vom 1. Januar 2019 (Beschwerde S. 33). Da es beim vorinstanzlichen Schuldspruch bleibt, ist darauf nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Seiner finanziellen Lage ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini