Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 21. Juni 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 6. Mai 2021,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3 und 133 IV 286 E. 1.4), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 und 136 I 65 E. 1.3.1),
dass das kantonale Gericht im angefochtenen Urteil den Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse vom 25. Juni 2020 bestätigte, wonach für die Beschwerdeführerin wegen fehlendem anrechenbaren Arbeitsausfall für die Zeit ab dem 14. Januar 2020 (Neuanmeldetag) keine weitere und damit dritte Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnet wird,
dass es sich dabei insbesondere mit der von der Beschwerdeführerin seit der ersten und auch während der zweiten Rahmenfrist ausgeübten Arbeit auf Abruf näher auseinandersetzte und darlegte, weshalb diese nunmehr als die "ordentliche" Tätigkeit ohne anrechenbaren Verdienstausfall (bis zur Neuanmeldung vom 14. Januar 2020) anzusehen sei,
dass es hinsichtlich der erstmals mit der Neuanmeldung vom 24. Juli 2020 geltend gemachten Umstands des möglichen Lohnausfalls wegen fehlender Aufträge der Arbeitgeberin darauf hinwies, dies sei - da ausserhalb des Streitgegenstands liegend - im vorliegenden Verfahren nicht zu beurteilen,
dass die Beschwerdeführerin darauf nicht näher eingeht, statt dessen allein einen seit der "Corona-Zeit" eingetretenen Auftragseinbruch bei ihrer Arbeitgeberin behauptet (Hinweis: In Europa wurden gemäss Pressemitteilung der Weltgesundheitsorganisation [WHO] die ersten COVID-19-Fälle erst nach dem 14. Januar 2020, nämlich am 24. Januar 2020 bestätigt (https://www.euro.who.int/de/health-topics/health-emergencies/coronavirus-covid-19/news/news/2020/01/2019-ncov-outbreak-first-cases-confirmed-in-europe [besucht am 23. Juni 2021]),
dass damit offensichtlich eine den Mindestanforderungen nach <ref-law> ungenügende Beschwerde vorliegt,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> darauf nicht einzutreten ist,
dass das Gesuch im unentgeltliche Rechtspflege wegen aussichtsloser Beschwerde abzuweisen ist (<ref-law>),
dass indessen in Anwendung von <ref-law> ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden kann,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel