Sachverhalt:
A.
A.a. A._, chinesischer Staatsangehöriger, erkrankte Anfang 2015 an einer chronisch myelomonozytären Leukämie. Am 8. Juli 2016 reiste er mit seiner Ehefrau in die Schweiz, um während dreier Monate seine Tochter und deren Familie zu besuchen. Am 15. Juli 2016 liess er sich zwecks Einholung einer ärztlichen Zweitmeinung von PD Dr. med. B._, FMH Hämatologie/Innere Medizin, untersuchen. In der Folge wurde am 28. Juli 2016 in der Klinik C._ eine Splenektomie durchgeführt. Kurz darauf begann er eine chemotherapeutische Behandlung.
A.b. Mit Meldung vom 4. September 2016 ersuchte A._ bei der SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA) rückwirkend per 1. September 2016 um Aufnahme in die obligatorische Krankenpflegeversicherung (OKP). Am 20. Oktober 2016 lehnte die SWICA das Beitrittsersuchen verfügungsweise ab, da A._ keinen Wohnsitz in der Schweiz begründet habe; sollte dennoch von einem solchen ausgegangen werden, sei anzunehmen, dass A._ sich einzig zum Zweck der ärztlichen Behandlung hier aufhalte, was das Recht auf Versicherungsbeitritt ausschliesse. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 9. Februar 2017).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 13. Juni 2017 gut und verpflichtete die SWICA, A._ rückwirkend per 1. September 2016 in die OKP aufzunehmen.
C.
Die SWICA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen, insbesondere zur Frage, ob A._ überhaupt rechtmässig Wohnsitz in der Schweiz begründet habe, an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin vorinstanzlich zu Recht dazu verpflichtet wurde, den Beschwerdegegner per 1. September 2016 in die OKP aufzunehmen.
2.2. Die massgebliche Rechtslage stellt sich wie folgt dar: Gemäss Art. 3 Abs. 1 KVG ist jede Person mit Wohnsitz in der Schweiz der obligatorischen Krankenpflegeversicherung unterstellt, wobei sich der Wohnsitz nach Art. 23 - 26 ZGB definiert (Art. 1 Abs. 1 KVV). Der Bundesrat kann die Versicherungspflicht auf Personen ohne Wohnsitz in der Schweiz ausdehnen (Art. 3 Abs. 3 KVG). Dies hat er mit Art. 1 Abs. 2 KVV getan, wonach u.a. Ausländerinnen und Ausländer mit einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung nach den Art. 32 und 33 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20) oder nach dem Freizügigkeitsabkommen bzw. dem EFTA-Abkommen, die jeweils mindestens drei Monate gültig ist, versicherungspflichtig sind (lit. a und f). Vom Recht auf Versicherungsbeitritt ausgeschlossen sind Personen, die sich ausschliesslich zur ärztlichen Behandlung oder Kur in der Schweiz aufhalten (Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV).
3.
3.1. Zu beurteilen ist zunächst die - vom kantonalen Gericht bejahte - Frage, ob der Beschwerdegegner Wohnsitz in der Schweiz begründet hat und damit grundsätzlich dem Versicherungsobligatorium gemäss Art. 3 Abs. 1 KVG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 KVV untersteht.
Unbestrittenermassen noch nicht rechtskräftig abgeschlossen ist das mit Eingabe des Schwiegersohns des Beschwerdegegners vom 6. September 2016 beim Amt für Migration in Zug initiierte aufenthaltsrechtliche Bewilligungsverfahren betreffend Familiennachzug. Das Bestehen einer (erweiterten) Versicherungspflicht nach Art. 3 Abs. 3 KVG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. a oder f KVV lässt sich somit zur Zeit noch nicht abschliessend beantworten, erwiese sich aber ohnehin nur für den Fall als relevant, dass der Beschwerdegegner nicht bereits auf Grund von Art. 3 Abs. 1 KVG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 KVV der Versicherungspflicht unterstellt wäre (<ref-ruling> E. 5.1 S. 79 mit Hinweis; Urteil 9C_217/2007 vom 8. April 2008 E. 5.2.1, in: SVR 2008 KV Nr. 13 S. 50).
3.2. Der zivilrechtliche Wohnsitz einer Person, auf welchen Art. 1 Abs. 1 KVV verweist, befindet sich an dem Ort, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (Art. 23 Abs. 1 ZGB) und den sie sich zum Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen gemacht hat. Für die Begründung des Wohnsitzes müssen demnach zwei Merkmale erfüllt sein: Ein objektives äusseres, der Aufenthalt, sowie ein subjektives inneres, die Absicht dauernden Verbleibens. Nach der Rechtsprechung kommt es nicht auf den inneren Willen, sondern darauf an, auf welche Absicht die erkennbaren Umstände objektiv schliessen lassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 312; <ref-ruling> E. 2a S. 77; je mit Hinweisen). Massgebend ist somit der Ort, wo sich der Mittelpunkt der Lebensbeziehungen befindet. Es handelt sich dabei im Normalfall um den Wohnort, d.h. wo die betreffende Person schläft, die Freizeit verbringt, ihre persönlichen Effekten aufbewahrt und sie üblicherweise über einen Telefonanschluss sowie eine Postadresse verfügt. Die nach aussen erkennbare Absicht muss auf einen dauernden - d.h. im Sinne von "bis auf Weiteres" - Aufenthalt ausgerichtet sein. Allerdings schliesst die Absicht, einen Ort später wieder zu verlassen, eine Wohnsitznahme nicht aus. Der Wohnsitz bleibt an diesem Ort bestehen, solange nicht anderswo ein neuer begründet wird (Art. 24 Abs. 1 ZGB; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] P 21/04 vom 8. August 2005 E. 4.1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2006 EL Nr. 7 S. 25). Nicht relevant ist dabei insbesondere, ob die Person eine fremdenpolizeiliche Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung besitzt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 79; <ref-ruling> E. 2a S. 78 mit Hinweisen; Urteil 9C_98/2017 vom 9. Juni 2017 E. 3.3).
3.2.1.
3.2.1.1. Im angefochtenen Entscheid wurde der Wohnsitz des Beschwerdegegners in der Schweiz im Wesentlichen damit bejaht, dass der Beschwerdegegner und seine Ehefrau sich unbestrittenermassen seit ihrer Einreise in die Schweiz am 8. Juli 2016 ununterbrochen in Hünenberg, dem Wohnort ihrer Tochter und deren Familie, aufgehalten hätten. Die Ergänzung des Mietvertrags des Schwiegersohns beweise denn auch, dass der Beschwerdegegner und seine Ehefrau formell als Mitbewohner bestätigt worden seien und in einer Hausgemeinschaft mit Tochter, Schwiegersohn und Enkelkindern lebten. Dies werde dadurch erhärtet, dass der Briefkasten entsprechend neu beschriftet worden sei. Das Ehepaar habe zudem Prepaid-Handyverträge abgeschlossen und die Ehefrau habe bei einem anderen Krankenversicherer ebenfalls einen Antrag auf Aufnahme in die OKP gestellt. Ferner sei aktenkundig, dass das Ehepaar sich bemühe, eine längerfristige Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz zu erhalten. Auch wenn dem Gericht keine Beweise vorlägen, wonach der frühere Wohnsitz in China aufgegeben worden sei, dürfe angesichts dieser objektiven Umstände davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner plane, bis auf Weiteres in der Schweiz zu bleiben. Allein die Tatsache, dass er hier über keine eigene Bankverbindung verfüge, vermöge daran nichts zu ändern, zumal er und seine Ehefrau bei ihrer Tochter und deren Ehemann wohnten und diese sowohl in ihrem Schreiben an die schweizerische Botschaft in Peking vom 8. Mai 2016 wie auch in ihrem Gesuch um Familiennachzug vom 6. September 2016 ausdrücklich zugesichert hätten, finanziell für sie aufzukommen.
3.2.1.2. In Bezug auf die Gründe für die Wohnsitznahme in der Schweiz führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegner räume ein, ursprünglich nicht mit der Absicht dauernden Verbleibens in die Schweiz eingereist zu sein, sondern um hier eine medizinische Zweitmeinung bezüglich der festgestellten Leukämie einzuholen. Da der Beschwerdegegner die Diagnose indessen bereits Anfang 2015 erhalten habe, er aber direkt sieben Tage nach der Ankunft in der Schweiz bei PD Dr. med. B._ vorstellig geworden sei, sich am 28. Juli 2016 nach Bestätigung der Diagnose durch denselben die Milz habe entfernen lassen und unmittelbar im Anschluss daran mit der Chemotherapie begonnen worden sei, deute doch Einiges darauf hin - so das kantonale Gericht im Weiteren -, dass die Einreise in die Schweiz auch zum Zweck einer längerdauernden medizinischen Behandlung und nicht nur zur Einholung einer ärztlichen Zweitmeinung erfolgt sei. So oder anders erscheine es jedoch vor dem Hintergrund der dem Beschwerdegegner in der Schweiz prognostizierten nurmehr kurzen Lebensdauer nachvollziehbar, dass er sich, wie von ihm geltend gemacht, jedenfalls spätestens in diesem Zeitpunkt dazu entschieden habe, die ihm verbleibende Lebenszeit bei seiner ihn sowohl moralisch wie finanziell unterstützenden Tochter und deren Familie zu verbringen und hier samt seiner Ehefrau Wohnsitz zu begründen.
Zusammenfassend gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass die gesamten Umstände für eine Wohnsitznahme des Beschwerdegegners und seiner Ehefrau in der Schweiz sprächen.
3.2.2. Die Vorbringen in der Beschwerdeschrift sind nicht geeignet, die Rechtmässigkeit dieser vorinstanzlichen Beurteilung ernsthaft in Frage zu stellen.
3.2.2.1. Entgegen der Sichtweise der Beschwerdeführerin handelt es sich bei den im angefochtenen Entscheid aufgeführten Aspekten (formelles Deklarieren des Verbleibs des Beschwerdegegners und seiner Frau in der Wohnung von Tochter und Schwiegersohn [Änderung des Mietvertrags, Beschriftung des Briefkastens, entsprechende Anmeldung bei der Gemeinde], Handyverträge, Anmeldung Krankenkasse, Gesuch um Erteilung längerfristiger Aufenthaltsbewilligungen) durchaus um objektive Anhaltspunkte, welche die Absicht des Beschwerdegegners belegen, sich dauerhaft in der Schweiz aufhalten und hier Wohnsitz begründen zu wollen. Dass die entsprechenden Schritte grösstenteils vom - als deutschem Staatsangehörigen grundsätzlich dem Freizügigkeitsabkommen unterstellten - Schwiegersohn in die Wege geleitet worden sind, ändert daran nichts. Vielmehr dürfte es dem Beschwerdegegner auf Grund von Sprachschwierigkeiten, gesundheitlich geschwächtem Zustand, kulturellen Unterschieden sowie schlichter Unkenntnis der hierzulande geltenden administrativen Abläufe und Regeln schwer gefallen sei, seinen inneren Willen eigenständig kundzutun. Mit dem Argument, dass höchstens "Anzeichen", nicht aber objektiv erkennbare Umstände für die Intention des Beschwerdegegners, in der Schweiz zu bleiben, bestünden, vermag die Beschwerdeführerin keine willkürliche Würdigung der betreffenden Elemente aufzuzeigen. Auch ergibt sich nichts Derartiges aus der Tatsache, dass der Beschwerdegegner über keinen eigenen telefonischen Festanschluss, keine eigene Wohnung und keine Bankverbindung verfügt. Was die (noch) fehlende offizielle Anmeldebestätigung der Gemeinde bzw. die (noch) nicht vorhandene Aufenthaltsbewilligung anbelangt, hängt die Frage der Wohnsitzbegründung rechtsprechungsgemäss nicht vom Besitz diesbezüglicher Dokumente ab (vgl. E. 3.2 am Ende hiervor), zumal die in Anwendung des Freizügigkeitsabkommens erteilten Bewilligungen grundsätzlich bloss deklaratorischen, nicht aber rechtsbegründenden Charakter haben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 332; <ref-ruling>). Auch kann die Beschwerdeführerin mit ihrem Hinweis auf die fehlende Abmeldebestätigung des früheren chinesischen Wohnorts nichts zu ihren Gunsten ableiten, gelten für die Annahme der Aufgabe des ausländischen Wohnsitzes doch weniger strenge Voraussetzungen als für die Begründung des schweizerischen Domizils (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 34/04 vom 2. August 2005 E. 3 und 4.4, in: SVR 2006 KV Nr. 12 S. 38).
3.2.2.2. Es bestehen somit mit der Vorinstanz gewichtige Anhaltspunkte, welche die Absicht des Beschwerdegegners, dauerhaft in der Schweiz zu bleiben, auch für Dritte objektiv erkennbar machen und deutlich manifestieren. Die entsprechende Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts erweist sich demnach nicht als offensichtlich unhaltbar.
Da von zusätzlichen Abklärungen keine neuen entscheidwesentlichen Aufschlüsse zur Wohnsitzfrage zu erwarten sind, kann und konnte auf weitergehende Erhebungen verzichtet werden (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4b S. 94; Urteil 8C_352/2017 vom 9. Oktober 2017 E. 6.3).
4.
4.1. in einem nächsten Schritt ist zu prüfen, ob dem Beschwerdegegner ein Beitritt zur OKP auf Grund von Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV verwehrt ist.
4.2. Nach der genannten Bestimmung sind Personen, welche sich ausschliesslich zum Zweck ärztlicher Behandlung oder zur Kur in der Schweiz aufhalten, unabhängig von der Dauer der Behandlung, der Tatsache einer Wohnsitzbegründung in der Schweiz oder der Art einer fremdenpolizeilichen Aufenthaltsbewilligung von der OKP ausgeschlossen (Urteil 9C_217/2007 vom 8. April 2008 E. 3.2 und 5.2.1, in: SVR 2008 KV Nr. 13 S. 50; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 453 Rz. 154 f.; Alfred Maurer, Das neue Krankenversicherungsrecht, 1996, S. 36 unten). Ausschliesslichkeit ist gegeben, wenn andere Motive als Behandlungsziele für sich allein keinen Anlass zu einer Wohnsitzbegründung oder zur Erwirkung einer Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz gegeben hätten. Sobald ein oder mehrere zusätzliche Gründe neben jenem der medizinischen Behandlung in der Schweiz eine Wohnsitzbegründung rechtfertigen würden, kommt die Ausschlussklausel nach Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV nicht zur Anwendung (Urteil 9C_217/2007 vom 8. April 2008 E. 5.2.2, in: SVR 2008 KV Nr. 13 S. 50; vgl. auch Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 160/98 vom 2. Juni 1999 E. 2). Wer sich beispielsweise mit der Absicht in der Schweiz aufhält, nach der Behandlung umgehend wieder in ein ausländisches Domizil zurückzukehren, ist nicht zu versichern (vgl. Urteil 9C_217/2007 vom 8. April 2008 E. 5.2.1, in: SVR 2008 KV Nr. 13 S. 50; Eugster, a.a.O., S. 453 Rz. 155 am Ende). Die unzulässige Handlung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV besteht somit in der Begründung oder Vorgabe eines Wohnsitzes bzw. in der Erwirkung oder Vorgabe einer fremdenpolizeilichen Aufenthaltsbewilligung mit dem ausschliesslichen Ziel, sich in der Schweiz zu Lasten der OKP behandeln zu lassen (vgl. Eugster, a.a.O., S. 453 Rz. 155).
4.2.1. Im vorinstanzlichen Entscheid wurde erwogen, der Beschwerdegegner sei anfänglich in die Schweiz eingereist, um seine Tochter und deren Familie während dreier Monate zu besuchen, eine Zweitmeinung bezüglich seines Gesundheitszustands einzuholen und, worauf die Umstände hindeuteten (vgl. E. 3.2.1.2 hiervor), sich hier gegebenenfalls einer medizinischen Behandlung zu unterziehen. Für Letzteres spreche im Übrigen auch die Tatsache, dass der Beschwerdegegner schon seit Längerem um seine Krankheit gewusst habe und deshalb angenommen werden dürfe, dass ihm allfällige Behandlungsmethoden bereits vor der Einreise in die Schweiz bekannt gewesen seien. Höchstwahrscheinlich sei ihm auch schon in einem früheren Zeitpunkt bewusst gewesen, dass die durchschnittliche Lebenserwartung bei einer chronisch myelomonozytären Leukämie stark verkürzt sei. Aus den Akten gehe zudem nicht hervor, dass er sich bereits in China habe behandeln lassen und er dort einer Krankenversicherung angeschlossen und gut versichert gewesen wäre. Falls der Beschwerdegegner mit der adäquaten Behandlung seit der Diagnosestellung tatsächlich mehr als ein Jahr zugewartet habe, um sich in der Schweiz erstmalig behandeln zu lassen, spräche dies ebenfalls dafür, dass die Einreise im Juli 2016 auch medizinisch begründet gewesen sei. Vor dem Hintergrund, dass in der Folge die Diagnose einer chronisch myelomonozytären Leukämie bestätigt und dem Beschwerdegegner keine allzu lange Lebensdauer mehr prognostiziert worden sei, erscheine es jedoch nachvollziehbar, wenn er sich, wie von ihm angeführt, spätestens in diesem Zeitpunkt dazu entschieden habe, die ihm verbleibende Lebenszeit bei seiner Tochter zu verbringen und hier samt seiner Ehefrau Wohnsitz zu begründen. Seine Aussage, für ihn sei zumindest ab September 2016 die nur noch sehr begrenzte Lebenserwartung und der damit zusammenhängende Wunsch, die restliche Zeitspanne noch mit seinen in der Schweiz wohnhaften Familienangehörigen zu verleben, ausschlaggebend für die Begründung des Wohnsitzes in der Schweiz und die Beantragung einer Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs gewesen, müsse deshalb als glaubhaft eingestuft werden. Ferner spreche auch der Umstand, dass der Schwiegersohn die bisher angefallenen, nicht unerheblichen Behandlungskosten übernommen habe im Wissen, diese selbst bei rückwirkender Aufnahme des Schwiegervaters in die OKP per 1. September 2016 nicht bzw. nur teilweise zurückerstattet zu erhalten, für eine Wohnsitznahme, die nicht ausschliesslich zum Zwecke der ärztlichen Behandlung zu Lasten der OKP, sondern auch aus Gründen familiärer Unterstützung stattgefunden habe.
In Abwägung der beiden Sachverhaltsdarstellungen habe - so das kantonale Gericht abschliessend - die medizinische Behandlung somit zwar durchaus eine entscheidwesentliche Ursache für die Begründung des Wohnsitzes in der Schweiz dargestellt. Als ebenso massgebend für diesen Entscheid sei indessen die Tatsache zu werten, dass der Beschwerdegegner schwer erkrankt sei, er gemäss ärztlicher Prognose nur noch über eine beschränkte Lebenszeit verfüge und diese möglichst intensiv im Kreis seiner in der Schweiz wohnenden Tochter und deren Familie verbringen wolle, zu der er bereits früher stets eine enge Beziehung gepflegt habe und die ihn u.a. auch finanziell unterstütze. Es bestünden folglich genügend Anknüpfungspunkte zur Schweiz, die eine Wohnsitzbegründung zu rechtfertigen vermöchten. Es sei daher davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner sich nicht ausschliesslich zu Behandlungszwecken hier aufhalte, weshalb die Ausschlussklausel von Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV nicht zur Anwendung gelange und er rückwirkend per 1. September 2016 in die OKP aufzunehmen sei.
4.2.2. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin lassen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen auch diesbezüglich weder als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis einer willkürlichen Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach Art. 95 BGG erscheinen, noch zeigen sie sonstwie eine Bundesrechtsverletzung auf. Namentlich vermag der in der Beschwerde hervorgehobene Umstand, dass der Beschwerdegegner im Juli 2016 nicht nur aus familiären Gründen, sondern - unstreitig - auch zwecks Einholung einer ärztlichen Zweitmeinung in die Schweiz eingereist ist, nichts Derartiges darzutun. Die Absicht des Beschwerdegegners, dauerhaft in der Schweiz zu bleiben und samt Ehefrau bei seiner Tochter Wohnsitz zu begründen, hatte sich nach den einlässlichen Erörterungen des kantonalen Gerichts vielmehr im Gefolge der hier durchgeführten ärztlichen Untersuchungen und Behandlungen und der gestützt darauf seitens der Ärzte abgegebenen ungünstigen Prognose in Bezug auf Beschwerdeverlauf und Lebensdauer spätestens ab September 2016 eingestellt. Zweck des Aufenthalts in der Schweiz war und ist demnach zwar auch die medizinische Behandlung. Daneben bestehen aber, wie im angefochtenen Entscheid überzeugend aufgezeigt, auch anderweitige - familiäre - Motive, welche die Wohnsitznahme in der Schweiz begründen können und plausibel machen. Die in Art. 2 Abs. 1 lit. b KVV geforderte, einen ausnahmsweisen Ausschluss aus der OKP rechtfertigende Exklusivität - die betroffene Person hält sich "ausschliesslich" zur ärztlichen Behandlung hier auf - ist mithin zu verneinen.
Es bleibt damit beim vorinstanzlichen Entscheid.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Sie hat dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner zudem eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl