Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht von Graubünden verurteilte X._ am 5. Oktober 2016 in teilweiser Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Plessur vom 4. Dezember 2015 wegen mehrfacher versuchter Nötigung und mehrfacher übler Nachrede zu einer bedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu je Fr. 150.-- sowie einer Busse von Fr. 1'200.--. Hinsichtlich weiterer Äusserungen sprach es ihn vom Vorwurf der mehrfachen üblen Nachrede frei. Es trat auf die Zivilklage von A._ nicht ein und bestimmte die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren.
Den Schuldsprüchen liegen folgende Sachverhalte zu Grunde:
X._ verlangte in dem an B._ gerichteten Schreiben vom 3. Dezember 2013 eine schriftliche Entschuldigung von A._ für die von ihr erhobenen unzutreffenden Vorwürfe gegen ihn. Sollte diese Entschuldigung nicht erfolgen, überlege er sich, an die Öffentlichkeit zu gehen. Anlässlich einer Aussprache am 20. Januar 2014 zwischen ihm, B._ und A._ verlangte er von Letzterer ebenfalls, dass sie sich bei ihm entschuldige, er ansonsten an die Medien gelange. In einem weiteren Schreiben an B._ vom 25. Januar 2014 nahm X._ erneut Bezug auf das seiner Ansicht nach rufschädigende und inakzeptable Verhalten von A._ sowie den Umstand, dass er von ihr eine Entschuldigung verlangt habe, die er bisher nicht erhalten habe. Nach weiteren Ausführungen schloss er damit, dass er sich weiterhin vorbehalte, in dieser Angelegenheit die Öffentlichkeit zu informieren. Ferner bezichtigte X._ A._ anlässlich der Aussprache vom 20. Januar 2014 im Beisein ihres Vorgesetzten B._ der Lüge. Im Schreiben vom 24. Februar 2014 an ihren Vorgesetzten bezeichnete er sie zudem als Lügnerin. Diesen Brief schickte er in Kopie an A._ und eine Mitarbeiterin.
B.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Hauptpunkt, das kantonsgerichtliche Urteil sei teilweise aufzuheben und er sei von den Vorwürfen der mehrfach versuchten Nötigung sowie der mehrfachen üblen Nachrede freizusprechen. Die Kosten des erst- und vorinstanzlichen Verfahrens seien dem Kanton Graubünden zu überbinden. Ihm sei für die Verteidigungsaufwendungen bis und mit erstinstanzlicher Hauptverhandlung eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 5'099.-- und für jene im Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 18'532.80 zulasten des Kantons Graubünden zuzusprechen. Er ersucht darum, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
C.
Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden verzichten unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf eine Vernehmlassung und beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. A._ lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch der mehrfach versuchten Nötigung. Er rügt, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt aktenwidrig und willkürlich fest, verletzte den Anklagegrundsatz, ihre Begründungspflicht, die Unschuldsvermutung sowie <ref-law> und verkenne, dass ein aussergesetzlicher Rechtfertigungsgrund vorliege.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer bestreite nicht, die beiden Schreiben vom 3. Dezember 2013 und 25. Januar 2014 verfasst zu haben. Obwohl diese an B._ und nicht die Beschwerdegegnerin 2 adressiert gewesen seien, sei angesichts deren Inhalts sowie des gesamten aufgrund der Akten erstellten Sachzusammenhangs klar, dass sich die Drohung des Beschwerdeführers, sich an die Öffentlichkeit zu wenden, sollte er von der Beschwerdegegnerin 2 keine schriftliche Entschuldigung erhalten, gegen diese und nicht gegen deren Arbeitgeberin als Organisation gerichtet habe. Da es sich bei B._ um den Vorgesetzen der Beschwerdegegnerin 2 gehandelt habe, habe der Beschwerdeführer damit rechnen müssen, dass diese mit dem Inhalt seiner Schreiben konfrontiert werde und von der Drohung Kenntnis erhalte. Aus seinem übrigen Verhalten sei zu schliessen, dass dies der Absicht des Beschwerdeführers entsprochen habe. Dadurch habe er versucht, die Beschwerdegegnerin 2 gegen ihren Willen zu einem Tun, einer schriftlichen Entschuldigung, zu veranlassen.
Aufgrund der Aussagen von der Beschwerdegegnerin 2 und B._ sei ferner erstellt, dass der Beschwerdeführer auch anlässlich der Aussprache vom 20. Januar 2014 zwischen den drei vorgenannten Personen von der Beschwerdegegnerin 2 eine Entschuldigung verlangt habe mit der Androhung, bei deren Ausbleiben die Medien zu informieren. Dieser Schluss werde zumindest indirekt durch die Aussagen des Beschwerdeführers bestätigt.
Bei der Androhung, etwas über die Presse publik zu machen, handle es sich um einen ernstlichen Nachteil, zumal eine öffentliche negative Publizität für die betroffene Person eine erhebliche psychische Belastung bedeuten könne. Es sei nicht massgebend, ob es in der Macht des Täters liege, die Androhung wahr zu machen, sondern lediglich, ob das Opfer die Androhung ernst nehme, was vorliegend der Fall gewesen sei. Die Drohung des Beschwerdeführers, wegen der zur Diskussion stehenden Unstimmigkeit mit der Beschwerdegegnerin 2 die Presse zu informieren, sei als unverhältnismässiges Mittel für die Erreichung des angestrebten Zwecks zu qualifizieren, was zur Rechtswidrigkeit der Nötigung führe. Dies umso mehr, als der Beschwerdeführer eine Entschuldigung für ein Verhalten von der Beschwerdegegnerin 2 verlangt habe, das in weiten Teilen nicht zu beanstanden gewesen sei.
Mit seinem Vorgehen habe der Beschwerdeführer keine hehren Motive verfolgt. Es sei ihm nicht darum gegangen, die Presse beziehungsweise die Öffentlichkeit auf Missstände bei der Organisation hinzuweisen. Sein einziges Ziel habe darin bestanden, das ihm seiner Auffassung nach persönlich widerfahrene Unrecht durch den Gang an die Presse zu sühnen für den Fall, dass er keine schriftliche Entschuldigung erhalten sollte. Er sei demnach kein Whistleblower. Hinsichtlich des aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrunds der Wahrung berechtigter Interesse fehle es sowohl an einem berechtigten Ziel als auch an dem hierfür notwendigen und angemessenen Mittel. Zweifelsohne seien die Nachteile einer möglichen öffentlichen Diffamierung beziehungsweise Rufschädigung schwerer zu gewichten als das Ausbleiben einer schriftlichen Entschuldigung, zumal das Verhalten von der Beschwerdegegnerin 2 in ihrem Kompetenzbereich gelegen habe und in weiten Teilen nicht zu beanstanden gewesen sei. Der Beschwerdeführer habe sich folglich der mehrfach versuchten Nötigung schuldig gemacht (Urteil S. 17 ff.).
1.3. Der Nötigung nach <ref-law> macht sich schuldig, wer jemanden durch Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile oder durch andere Beschränkung seiner Handlungsfreiheit nötigt, etwas zu tun, zu unterlassen oder zu dulden. Bei der Androhung ernstlicher Nachteile stellt der Täter dem Opfer ein Übel in Aussicht, dessen Eintritt er als von seinem Willen abhängig erscheinen lässt. Es kommt nicht darauf an, ob der Täter die Drohung wahr machen will, sofern sie nur als ernst gemeint erscheinen soll. Ernstlich sind Nachteile, wenn ihre Androhung nach einem objektiven Massstab geeignet ist, auch eine besonnene Person in der Lage des Betroffenen gefügig zu machen und so seine Freiheit der Willensbildung oder -betätigung zu beschränken (<ref-ruling> E. 1a S. 324 f.; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 19; je mit Hinweisen). Die Drohung muss eine gewisse Intensität aufweisen, die von Fall zu Fall und nach objektiven Kriterien festzulegen ist. Misslingt die Bestimmung von Willensbildung oder -betätigung, bleibt es beim Versuch (<ref-ruling> E. 2b S. 129). Ob eine Äusserung als Drohung zu verstehen ist, beurteilt sich nach den gesamten Umständen, unter denen sie erfolgte (Urteile 6B_302/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 2.3; 6B_934/2015 vom 5. April 2016 E. 3.3.1 mit Hinweisen).
1.4. Ob die Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung begründet ist, braucht vorliegend nicht beurteilt zu werden. Auch gestützt auf den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt verletzt der Schuldspruch wegen mehrfach versuchter Nötigung Bundesrecht.
1.5. Der Beschwerdeführer bestreitet unter anderem die Rechtswidrigkeit einer allfälligen Nötigung. Unrechtmässig ist eine Nötigung, wenn das Mittel oder der Zweck unerlaubt ist, wenn das Mittel zum erstrebten Zweck nicht im richtigen Verhältnis steht oder wenn die Verknüpfung zwischen einem an sich zulässigen Mittel und einem erlaubten Zweck rechtsmissbräuchlich oder sittenwidrig ist (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 441; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 328; <ref-ruling> E. 4.1 S. 218; je mit Hinweisen). Letzteres trifft insbesondere zu, wenn zwischen dem Gegenstand der Drohung und demjenigen der Forderung kein sachlicher Zusammenhang besteht (BGE <ref-ruling> E. 2a/bb S. 20; <ref-ruling> E. 3a S. 129; Urteile 6B_124/2017 vom 27. Oktober 2017 E. 2.1; 1B_677/2012 vom 18. Februar 2013 E. 3.4; je mit Hinweisen).
Vorliegend waren weder Mittel noch Zweck rechtswidrig. Einerseits ist es grundsätzlich erlaubt, sich mit einer wahren oder für wahr gehaltenen Angelegenheit an die Presse zu wenden. Andererseits erstellt die Vorinstanz in anderem Zusammenhang verbindlich, dem Beschwerdeführer sei der Nachweis gelungen, dass die Aussage der Beschwerdegegnerin 2, wonach sich Arbeitskollegen über ihn beschwert hätten, nicht der Wahrheit entspricht (Urteil S. 25). Folglich nahm der Beschwerdeführer an, dass er Anspruch auf eine Entschuldigung hatte. Vor diesem Hintergrund stehen Mittel und Zweck entgegen der Vorinstanz im richtigen Verhältnis. Der Beschwerdeführer verlangte von der Beschwerdegegnerin 2 eine schriftliche Entschuldigung dafür, dass sie ihm fälschlicherweise vorgeworfen hatte, Kunden und Mitarbeiter hätten sich über ihn beschwert. Bei ausbleibender Entschuldigung drohte er an, die Presse über die ungerechtfertigte Konfrontation mit angeblichen Fahrer- und Kundenbeschwerden zu informieren (vgl. Urteil S. 18; Beschwerde S. 21). Damit ist der erforderliche Sachzusammengang zwischen der Ankündigung, an die Medien zu gelangen, und der verlangten schriftlichen Entschuldigung gegeben. Da zwischen Mittel und Zweck ein unmittelbarer sachlicher Zusammenhang besteht, ist das Verhalten des Beschwerdeführers weder rechtsmissbräuchlich noch sittenwidrig. Demnach fehlt es vorliegend bereits an der Rechtswidrigkeit einer allfälligen Nötigung, womit der Beschwerdeführer vom Vorwurf der mehrfach versuchten Nötigung freizusprechen ist. Auf die weiteren Rügen, insbesondere die Frage, ob überhaupt eine Nötigung vorliegt, braucht nicht eingegangen zu werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, der Schuldspruch wegen mehrfacher übler Nachrede verletze <ref-law>. Er argumentiert, die Vorinstanz gehe von einem Ehrbegriff aus, der vom Schutzobjekt von <ref-law> aufgrund heutiger Wertvorstellungen nicht mehr abgedeckt werde. Der abstrakte Vorwurf der Lüge allein sei unter heutigen gesellschaftlichen Realitäten und Wertvorstellungen per se nicht geeignet, jemanden im Ruf und im Gefühl, ein ehrbarer Mensch zu sein, in der gesetzlich geforderten Erheblichkeit herabzusetzen. Zudem habe sich der Kontext seiner Äusserung eindeutig auf die Tätigkeit der Beschwerdegegnerin 2 als Fahrdienstleiterin der Organisation und nicht als Privatperson bezogen. Damit sei vorliegend der gesellschaftliche Ruf, namentlich die berufliche Geltung betroffen, die von <ref-law> nicht geschützt werden.
2.2. Die Vorinstanz erachtet als erstellt, der Beschwerdeführer habe zweimal geltend gemacht, die Beschwerdegegnerin 2 habe gelogen, als sie nachträglich bestritten habe, dass sie ihm am 8. November 2013 verboten habe, Privatfahrten für Bewohner von Altersheimen durchzuführen. Einerseits habe er sie in seinem Schreiben vom 24. Februar 2014 an ihren Vorgesetzten unter anderem aus dem genannten Grund als Lügnerin bezeichnet. Andererseits habe er sie anlässlich der Aussprache vom 20. Januar 2014 im Beisein ihres Vorgesetzten wegen des vermeintlichen Verbots von Privatfahrten der Lüge bezichtigt. In rechtlicher Hinsicht erwägt die Vorinstanz, die Bezeichnung als Lügnerin sei auch unter den heutigen gesellschaftlichen Gepflogenheiten geeignet, jemanden im Ruf und im Gefühl, ein ehrbarer Mensch zu sein, herabzusetzen. Die Wortwahl des Beschwerdeführers habe die Integrität der Beschwerdegegnerin 2 als Person infrage gestellt und auf eine Herabsetzung in ihrer Geltung als ehrbarer Mensch gezielt. Da er die inkriminierten Äusserungen gegenüber Dritten kundgetan habe, habe er den objektiven und subjektiven Tatbestand der üblen Nachrede mehrfach erfüllt. Schliesslich hält die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer habe weder den Wahrheits- noch den Gutglaubensbeweis erbracht (Urteil S. 23 ff.).
2.3. Der üblen Nachrede macht sich schuldig, wer jemanden bei einem anderen eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt sowie, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet (<ref-law>). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (<ref-law>). Den Tatbestand des <ref-law> erfüllen ehrverletzende Tatsachenbehauptungen über den Verletzten gegenüber Dritten. Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz. Eventualvorsatz genügt (Urteil 6B_683/2016 vom 14. März 2017 E. 1.2).
Die Ehrverletzungstatbestände nach <ref-law> schützen nach ständiger Rechtsprechung den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Unter der vom Strafrecht geschützten Ehre wird allgemein ein Recht auf Achtung verstanden, das durch jede Äusserung verletzt wird, die geeignet ist, die betroffene Person als Mensch verächtlich zu machen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 315; <ref-ruling> E. 2.1 S. 115). Äusserungen, die sich lediglich eignen, jemanden in anderer Hinsicht, zum Beispiel als Geschäfts- oder Berufsmann, als Politiker oder Künstler in der gesellschaftlichen Geltung herabzusetzen, sind nicht ehrverletzend im Sinne von <ref-law>. Voraussetzung ist aber, dass die Kritik an den strafrechtlich nicht geschützten Seiten des Ansehens nicht zugleich die Geltung der Person als ehrbarer Mensch trifft (<ref-ruling> E. 2a S. 47; <ref-ruling> E. 2c S. 29).
Um zu beurteilen, ob eine Äusserung ehrverletzend ist, ist nicht der Sinn massgebend, den ihr die betroffene Person gibt. Vielmehr ist auf eine objektive Auslegung gemäss der Bedeutung, die ihr der unbefangene durchschnittliche Dritte unter den gesamten konkreten Umständen beilegt, abzustellen. Nach der Rechtsprechung ist ein Text nicht nur anhand der verwendeten Ausdrücke - je für sich allein genommen - zu würdigen, sondern auch nach dem allgemeinen Sinn, der sich aus dem Text als Ganzes ergibt (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 69). Die Bestimmung des Inhalts einer Aussage ist Tatfrage, die Ermittlung des Sinns, den ein unbefangener Durchschnittsadressat den verwendeten Äusserungen und Bildern beilegt, ist dagegen Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2.1.3 S. 316; <ref-ruling> E. 8.5.1 S. 312; <ref-ruling> E. 2.1 S. 26).
2.4. Die Rüge ist begründet. Offenbleiben kann, ob die Vorinstanz zutreffend davon ausgeht, dass die Bezeichnung als "Lügnerin" oder die Aussage, jemand habe gelogen, ehrenrührig im Sinne von <ref-law> sein kann. Denn aus dem Kontext seiner Äusserungen ergibt sich eindeutig, dass der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin 2 einzig im Zusammenhang mit ihrer beruflichen Tätigkeit und hinsichtlich eines konkret umschriebenen Sachverhalts fälschlicherweise als Lügnerin bezeichnete beziehungsweise der Lüge bezichtigte. Daher setzte seine Wortwahl die Beschwerdegegnerin 2 allenfalls in ihrer gesellschaftlichen Geltung herab. Unter Würdigung der gesamten Umstände kann jedenfalls nicht gesagt werden, die Äusserung des Beschwerdeführers stelle die Integrität der Beschwerdegegnerin 2 als Person infrage und ziele auf eine Herabsetzung in ihrer Geltung als ehrbarer Mensch ab. Der Schuldspruch wegen mehrfacher übler Nachrede verletzt damit Bundesrecht.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Höhe seiner von der Vorinstanz festgesetzten Parteientschädigung für das kantonale Verfahren. Hinsichtlich des Untersuchungs- und des erstinstanzlichen Verfahrens gehe die Vorinstanz aktenwidrig sowie willkürlich davon aus, die von ihm eingereichte Kostennote von Rechtsanwalt C._ betreffe nicht den Strafpunkt, weshalb sie nicht zu berücksichtigen sei. Da die Vorinstanz damit Verteidigungsaufwendungen nicht berücksichtige, verletze sie <ref-law>. Hinsichtlich der Parteientschädigung für das Berufungsverfahren verletze die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 379 i.V.m. Art. 80 Abs. 2, Art. 81 Abs. 1 lit. b und Abs. 3 StPO sowie <ref-law>), überschreite ihr Ermessen und wende kantonales Recht willkürlich an, indem sie die Kostennote seines Verteidigers von 66 Stunden auf 36.2 Stunden kürze, ohne sich mit den Einzelpositionen auseinanderzusetzen und zu begründen, welche Aufwendungen weshalb unangemessen seien.
3.2.
3.2.1. Wird die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder wird das Verfahren gegen sie eingestellt, so hat sie gemäss <ref-law> u.a. Anspruch auf Entschädigung ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte (lit. a) und der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind (lit. b; vgl. für das Rechtsmittelverfahren: <ref-law>).
Der Kostenentscheid ist zu begründen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder es die Parteientschädigung abweichend von der eingereichten Kostennote auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt. <ref-law> verleiht keinen Anspruch, zu der vom Gericht beabsichtigten Entschädigungsregelung vorweg Stellung zu nehmen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 162; <ref-ruling> E. 2a; Urteile 6B_74/2016 vom 19. August 2016 E. 1.3.2; 6B_566/2015 vom 18. November 2015 E. 2.4.2; 6B_803/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.2.2; je mit Hinweisen).
3.2.2. Das Bundesgericht prüft die Auslegung von <ref-law> frei. Es auferlegt sich indessen eine gewisse Zurückhaltung gegenüber der vorinstanzlichen Einschätzung, insbesondere hinsichtlich der Frage, welcher Aufwand der Verteidigung im konkreten Fall noch als angemessen zu bezeichnen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 47; <ref-ruling> E. 2.3.6 S. 204). Es ist in erster Linie Aufgabe der Strafbehörden, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen, wobei sie über ein beträchtliches Ermessen verfügen. Das Bundesgericht schreitet nur ein, wenn der Ermessensspielraum klarerweise überschritten wurde und die Festsetzung des Honorars ausserhalb jeden vernünftigen Verhältnisses zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht (vgl. zur amtlichen Verteidigung <ref-ruling> E. 3.1 f. S. 126 f.; Urteile 6B_765/2017 vom 18. Januar 2018 E. 4.3; 6B_1189/2016 vom 16. November 2017 E. 2.3.2 mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz entschädigt den Beschwerdeführer für seine Verteidigungsaufwendungen im Untersuchungs- und erstinstanzlichen Verfahren mit Fr. 800.-- (inkl. Barauslagen und MwSt.). Bei der Berechnung der Höhe der Entschädigung lässt sie die Aufwendungen von Rechtsanwalt C._ mit der Begründung unberücksichtigt, diese seien im Zusammenhang mit der Privatklage erfolgt und beträfen nicht den Strafpunkt (Urteil S. 35). Der Beschwerdeführer macht zu Recht geltend, dass diese Einschätzung zumindest teilweise aktenwidrig und damit willkürlich ist. Ihm ist zuzustimmen, dass sich aus der Honorarnote von Rechtsanwalt C._ vom 15. Dezember 2015 (kantonale Akten, act. B.14) ergibt, dass dessen Aufwendungen teilweise auch das Strafverfahren betrafen. Darauf lässt insbesondere auch das Schreiben des Rechtsanwalts vom 16. November 2015 an das Bezirksgericht schliessen, in dem er diesem mitteilte, der Beschwerdeführer habe ihn mit der Strafverteidigung betraut (kantonale Akten, act. 21). Die Vorinstanz wird auch im Hinblick auf das weitere Schreiben des Rechtsanwalts vom 20. November 2015 an das gleiche Gericht (kantonale Akten, act. 24), wonach sein Strafmandat eingeschränkt worden sei, zu beurteilen haben, welche in der Kostennote vom 15. Dezember 2015 erfassten Aufwendungen den Strafpunkt betrafen und daher bei der Berechnung der Entschädigung zu berücksichtigen sind. Indem sie jedoch davon ausgeht, die gesamten Bemühungen von Rechtsanwalt C._ seien im Zivilpunkt erfolgt, verfällt sie in Willkür, weshalb die Beschwerde in diesem Punkt begründet ist.
3.4. Im Berufungsverfahren gewährt die Vorinstanz dem Beschwerdeführer im Umfang seines Obsiegens (von einem Viertel) grundsätzlich Anspruch auf Entschädigung für seine Aufwendungen. Indessen erachtet sie den vom Verteidiger des Beschwerdeführers in der Kostennote vom 4. Oktober 2016 aufgeführten Aufwand von insgesamt 66 Stunden und Fr. 18'532.80 (inkl. Auslagen und MwSt.) als offensichtlich überhöht; sie setzt den angemessenen Aufwand des Verteidigers auf 36.2 Stunden fest. Während sie die Kürzung des Aufwands für die Berufungsverhandlung und deren Fortsetzung sowie die beiden Einvernahmen anhand der effektiven Dauer der Verfahrenshandlungen begründet, hält sie bezüglich dem grössten Teil der Kürzungen jeweils fest, vier Stunden (anstelle von zehn) seien für die allgemeine Korrespondenz bei weitem ausreichend, für das Aktenstudium erschienen sechs Stunden (anstatt neun) angemessen, für das Abfassen der Berufungserklärung seien fünf Stunden (anstelle von neun) ausreichend, bezüglich der Ausfertigung des Plädoyers habe eine Reduktion der 25 Stunden auf angemessene 12 Stunden zu erfolgen und für die Vorbereitung der Einvernahmen und die Sichtung der Protokolle sei ein Aufwand von einer Stunde (anstelle von zwei) sachgerecht (Urteil S. 36 f.). Damit verletzt sie ihre Begründungspflicht. Da sie die Verteidigungsaufwendungen in nicht unerheblichem Umfang als unangemessen bezeichnet, muss sie ihren Entscheid hinreichend begründen. Der Beschwerdeführer wendet zu Recht ein, dass sich der Informationsgehalt der vorinstanzlichen Begründung im Wesentlichen auf den Kürzungsumfang und den Hinweis der Unangemessenheit beschränkt. Angesichts dieser rudimentären vorinstanzlichen Begründung ist es weder dem Beschwerdeführer möglich, im Rahmen seiner Beschwerde aufzuzeigen, dass beziehungsweise inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen überschreitet, noch kann das Bundesgericht die Ermessensausübung der Vorinstanz überprüfen. Diese wird ihren Entscheid ausführlicher begründen müssen. Es erübrigt sich daher, auf die Rüge einzugehen, die Vorinstanz überschreite bei der Festsetzung der Entschädigungshöhe ihr Ermessen und verfalle in Willkür.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dabei wird die Vorinstanz unter anderem auch die Verfahrenskosten für das kantonale Verfahren neu zu verlegen haben, weshalb auf die entsprechende Rüge vorliegend nicht eingegangen wird.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Graubünden hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 5. Oktober 2016 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Graubünden hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres