Sachverhalt:
A.
Die A._ AG ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. 2705W in der Politischen Gemeinde Wil (SG). Es ist mit einem Gewerbegebäude überbaut. An Parzelle Nr. 2705W grenzt nördlich das ebenfalls mit einem Gewerbegebäude überbaute Grundstück Nr. 2777W. Entlang der Westseite der Nrn. 2705W und 2777W verläuft eine Kantonsstrasse. Auf der Ostseite von Nr. 2777W schliesst das mit einem Wohngebäude und einer Tiefgarage überbaute Grundstück Nr. 2776W an; es grenzt gleichzeitig an die Nordseite von Nr. 2705W. An der Ostseite von Nr. 2705W und an der Südseite von Nr. 2776W erstreckt sich das weitgehend unüberbaute Grundstück Nr. 2706W. Die Grundstücke Nrn. 2777W, 2776W und 2706W gehören der B._ AG. Alle vier Grundstücke liegen gemäss dem kommunalen Zonenplan im Baugebiet.
Von der Kantonsstrasse zweigt auf dem Grundstück Nr. 2705W eine Zufahrtsstrasse ab; diese teilt sich in zwei Strassenarme bzw. Teilstücke auf. Das eine Teilstück führt in einem Bogen südlich um das auf der Parzelle befindliche Gewerbegebäude herum und über Nr. 2706W zu der erwähnten Tiefgarage (im Folgenden: bogenförmiges Teilstück). Das andere, viel kürzere Teilstück verläuft in östlicher Richtung entlang der Nordfassade dieses Gewerbegebäudes (im Folgenden: nördliches Teilstück). Nach dem vom kantonalen Baudepartement am 2. Februar 1996 genehmigten Gemeindestrassenplan ist die Zufahrtsstrasse unter der Nummer 3426 als Gemeindestrasse 3. Klasse klassiert. Dabei endet das klassierte nördliche Teilstück ungefähr am Ende von neun, nach Norden abzweigenden Parkplätzen. Letztere liegen auf der Nachbarparzelle Nr. 2777W, unmittelbar vor der Südfassade des Gebäudes auf Nr. 2777W. Eine weitere Gemeindestrasse dritter Klasse (Nr. 3425) besteht für die Zufahrt von der Kantonsstrasse her auf Parzelle Nr. 2777W. Sie verläuft in östlicher Richtung entlang der Nordfassade des Gewerbegebäudes auf diesem Grundstück.
Am 9. April 2015 beantragte die B._ AG bei der Stadt Wil, den klassierten Abschnitt beim nördlichen Teilstück von Nr. 3426 in östlicher Richtung zu verlängern. Damit wollte sie eine uneingeschränkte Zufahrt zu fünf Parkplätzen auf Parzelle Nr. 2705W erreichen. Sie machte geltend, über eine Dienstbarkeit betreffend Parkplatzbenützungsrecht in jenem hinterliegenden Bereich zu verfügen. Zusätzlich stellte die B._ AG am 23. Dezember 2015 Antrag auf Festlegung eines Unterhaltsperimeters für die Strasse Nr. 3426. In der Folge schlug die Stadtverwaltung einen Unterhaltsperimeter für diese Strasse und eine leichte Anpassung der Linienführung beim bogenförmigen Teilstück vor. Die A._ AG ersuchte daraufhin am 20. Dezember 2016 sinngemäss darum, die Klassierung beim nördlichen Teilstück aufzuheben. Der Stadtrat Wil lehnte mit Beschluss vom 7. November 2018 dieses Gesuch der A._ AG und dasjenige der B._ AG um Verlängerung des klassierten Abschnitts beim nördlichen Teilstück ab. Gleichzeitig genehmigte der Stadtrat die geänderte Linienführung beim bogenförmigen Teilstück und erliess den Unterhaltsperimeter für die Strasse Nr. 3426. Sodann ermächtigte der Stadtrat die zuständige Stelle, für den Unterhaltsperimeter gegebenenfalls das Kostenverlegungsverfahren durchzuführen.
B.
Gegen den kommunalen Entscheid erhob die A._ AG Rekurs an das Baudepartement des Kantons St. Gallen. Dieses wies das Rechtsmittel am 24. September 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
Das daraufhin angerufene Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies die Beschwerde der A._ AG mit Entscheid vom 25. Juni 2020 ab.
C.
Mit Eingabe vom 27. August 2020 führt die A._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Entlassung des nördlichen Teilstücks aus der Klassierung bzw. aus dem Gemeindestrassenplan.
Die B._ AG ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Stadtrat Wil, das Baudepartement und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid über die Entlassung des Teilstücks einer Strasse aus der Klassierung bzw. aus dem Gemeindestrassenplan handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Eine Ausnahme im Sinne von Art. 83 BGG liegt nicht vor. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie ist als Eigentümerin des Grundstücks, auf dem sich die umstrittene Strassenstrecke befindet, zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts, gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das kantonale Gesetzesrecht stellt, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen (vgl. Art. 95 BGG), keinen Beschwerdegrund dar. Das Bundesgericht prüft das fragliche kantonale Recht somit nur auf Bundesrechtsverletzung hin (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.3; <ref-ruling> E. 2.1). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine solche Rechtsverletzung liegt vor, wenn der Sachverhalt entscheiderheblich unvollständig festgestellt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 3.1). Die beschwerdeführende Person darf die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nur rügen, wenn sie mit einem Mangel im erwähnten Sinn behaftet ist und dessen Behebung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.
Zunächst ist den Sachverhalts- und Verfahrensrügen nachzugehen.
2.1. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass die umstrittene Strassenklassierung im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (vgl. auch unten E. 3 und 4). In dieser Hinsicht wirft sie der Vorinstanz Mängel bei der Sachverhaltserstellung vor. Im angefochtenen Entscheid werde zu Unrecht der Eindruck erweckt, dass die Beschwerdegegnerin gemäss Baubewilligung verpflichtet sei, ihre vorhandenen Parkplätze - namentlich die neun Parkfelder, die am nördlichen Teilstück der Zufahrt liegen, - beizubehalten. Der Sachverhalt sei in diesem Punkt offensichtlich unrichtig festgestellt worden. Die diesbezügliche Auflage in den Baubewilligungen von 1981 und 1982 habe lediglich die Höhe der Ersatzabgabe für fehlende Parkplätze zum Gegenstand gehabt. Weiter hätten die kantonalen Instanzen die Gesamtzahl der auf Grundstück Nr. 2777W vorhandenen Parkplätze zu Unrecht nicht abgeklärt. Sie hätten auch nicht geprüft, ob eine allfällige Entlassung aus der Klassierung beim betroffenen Teilstück zu einem Mangel an Parkplätzen auf Nr. 2777W im Verhältnis zu den diesbezüglichen Vorschriften führen bzw. das verkehrssichere Abstellen von Motorfahrzeugen beeinträchtigen würde. Ausserdem hätten sie die Möglichkeit der Beschwerdegegnerin, anderweitig - insbesondere auf Grundstück Nr. 2706W - Parkplätze zu schaffen, ausgeblendet. Die Beschwerdeführerin habe die Unterlassung dieser erforderlichen Sachverhaltsabklärungen bei der Vorinstanz beanstandet. Letztere sei aber diesen Einwänden nicht nachgekommen, habe ihren Gehörsanspruch verletzt und eine Rechtsverweigerung begangen.
2.2. Eine formelle Rechtsverweigerung im Sinn von Art. 29 Abs. 1 BV liegt vor, wenn eine rechtsanwendende Behörde auf eine Eingabe nicht eintritt oder eine solche ausdrücklich bzw. stillschweigend nicht an die Hand nimmt und behandelt, obwohl sie dazu verpflichtet wäre. Das Gleiche gilt, wenn einzelne Anträge oder Teile davon nicht behandelt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.1). Eine formelle Rechtsverweigerung kann auch darin liegen, dass eine Behörde sich mit rechtsgenüglich vorgebrachten Rügen der rechtsuchenden Person nicht auseinandersetzt, wobei sich in einem solchen Fall das Verbot der Rechtsverweigerung mit dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) berührt (vgl. Urteil 2C_857/2019 vom 11. November 2020 E. 2.2.5 mit Hinweisen).
Aus Art. 29 Abs. 2 BV folgt der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Die Rechtsprechung leitet aus Art. 29 Abs. 2 BV auch die Pflicht der Behörden ab, die Entscheidbegründung so abzufassen, dass die Betroffenen den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten können. Nicht erforderlich ist, dass sich die Entscheidbegründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; je mit Hinweisen).
2.3. Das im Streit liegende nördliche Teilstück dient gemäss den Verfahrensakten als Zufahrt für Parzelle Nr. 2705W und als Zufahrt zu den erwähnten neun Parkplätzen, die auf Nr. 2777W liegen. Wie sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen lässt, war für die Vorinstanz ausschlaggebend, dass diese neun Parkplätze rechtskräftig bewilligt und bestehend sind. Ein unter Berücksichtigung der Gemeindeautonomie haltbares öffentliches Interesse an der fraglichen Strassenklassierung hat die Vorinstanz in der Gewährleistung des verkehrssicheren Abstellens von Motorfahrzeugen auf diesen Parkplätzen und der Vermeidung von unzulässigem Parkieren auf öffentlichem Grund erblickt. Dabei hat die Vorinstanz eine wesentliche Änderung der Verhältnisse seit dem Erlass des Strassenplans von 1996 verneint. Die Beschwerdeführerin, welche die Parzelle Nr. 2705W im Jahr 2000 erworben habe, müsse sich das Einverständnis der früheren Eigentümerin mit der aus der Baubewilligung folgenden Parkplatzsituation auf Nr. 2777W und mit dem Gemeindestrassenplan anrechnen lassen.
2.4. Sofern die soeben dargelegte Beurteilung der Vorinstanz in der Sache nicht gegen Bundesrecht verstösst, spielt es keine Rolle, ob gemäss der Baubewilligung von 1981 bzw. dem Nachtrag von 1982 eine Pflicht zur Beibehaltung der neun erwähnten Parkplätze besteht. Ebensowenig käme es darauf an, inwiefern eine Aufhebung der Strassenklassierung zu einem Mangel an Parkplätzen bei der baulichen Nutzung von Parzelle Nr. 2777W im Verhältnis zu den einschlägigen Vorgaben für Pflichtparkplätze führen würde. Statt dessen müsste es hinsichtlich der umstrittenen Klassierung genügen, dass das betroffene Teilstück die Zufahrt zu diesen neun Parkplätzen sicherstellt. Wesentlich erscheint, ob die in Frage stehende öffentliche Widmung der entsprechenden Zufahrt gerechtfertigt ist. Wenn dies mit der Vorinstanz zu bejahen ist, so vermögen die Sachverhaltsrügen der Beschwerdeführerin den Ausgang des Verfahrens nicht zu beeinflussen (Art. 97 Abs. 1 BGG, vgl. oben E. 1.3). Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz auf die von der Beschwerdeführerin angeführten Abklärungen verzichten. Im Übrigen hat die Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt, von welchem Sachverhalt sie ausgegangen ist und welche rechtlichen Überlegungen sie angestellt hat. Dabei hat sie sich hinlänglich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Zu prüfen bleibt, ob der angefochtene Entscheid den erhobenen materiellen Rechtsrügen standhält. Unter diesem Vorbehalt erweisen sich die angesprochenen Sachverhalts- und Verfahrensrügen als unbehelflich.
2.5. Hinzu kommt Folgendes: Gemäss dem Amtsbericht des kantonalen Tiefbauamts (TBA) vom 22. März 2019 weist das nördliche Strassenteilstück seit der öffentlichen Widmung im Jahr 1996 ein Quergefälle von stellenweise 8-10 % auf. Das TBA hat ausgeführt, dass im Winter ein erhöhter Unterhaltsbedarf bei Schnee und Eisglätte im Bereich des erhöhten Quergefälles besteht, um ein verkehrssicheres Manövrieren zu gewährleisten. Trotz dieser Einschränkung erfüllt diese Stichstrasse nach Ansicht des TBA die an eine Gemeindestrasse 3. Klasse gestellten Anforderungen. Die Vorinstanz hat dieses Quergefälle bei ihrer Beurteilung in der Sache berücksichtigt. Die Beschwerdeführerin bekräftigt vor Bundesgericht das Bestehen eines erheblichen Quergefälles. Sie behauptet, dieses betrage gemäss Messungen, die sie zusammen mit einer Vertretung des kommunalen Tiefbauamts vorgenommen habe, sogar 11-12 % und sei nicht normgerecht. Die Rüge eines fehlerhaft festgestellten Sachverhalts bedarf jedoch einer qualifizierten Begründung (vgl. oben E. 1.3). Dafür reicht es nicht aus, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder eine eigene Beweiswürdigung zu erläutern. Die Rüge und ihre qualifizierte Begründung müssen in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügen die Behauptungen der Beschwerdeführerin, wonach das Quergefälle mehr als 8-10 % betrage, nicht. Im Übrigen tut die Beschwerdeführerin nicht substanziiert dar, inwiefern das Quergefälle die strassenbautechnischen Anforderungen nicht erfüllen soll. Demzufolge kann auf die Vorbringen, wonach das betroffene Teilstück nicht normgerecht ausgestaltet sei, nicht eingetreten werden (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Gemäss Art. 7 des kantonalen Strassengesetzes vom 12. Juni 1988 (StrG; sGS 732.1) legt der Gemeindestrassenplan den Umfang des Strassen- und Wegnetzes der Gemeinde fest; dabei werden Strassen und Wege in je drei Klassen eingeteilt. Art. 8 Abs. 3 StrG sieht vor, dass Gemeindestrassen dritter Klasse der übrigen Erschliessung sowie der Land- und Forstwirtschaft dienen. Sie stehen in der Regel dem allgemeinen Motorfahrzeugverkehr nicht offen. Nach Art. 14 StrG wird die Einteilung von Strassen geändert, wenn Bedeutung oder Zweckbestimmung es erfordert (Abs. 1). Strassen werden aufgehoben, wenn sie ihre Bedeutung verloren haben (Abs. 2). Wer ein eigenes schutzwürdiges Interesse dartut, kann der politischen Gemeinde nach zehn Jahren seit rechtsgültiger Einteilung eine Änderung beantragen (Abs. 3).
3.2. Die Einteilung des betroffenen Teilstücks als Gemeindestrasse 3. Klasse und die damit verbundene Unterhalts- bzw. Kostentragungspflicht lasten seit dem Gemeindestrassenplan von 1996 auf der Parzelle Nr. 2705W. Diese Festlegung hat die Befugnis der Eigentümerschaft tangiert, über die Benützung des Eigentums nach ihrem Willen zu entscheiden, was eine Einschränkung der Eigentumsgarantie (Art. 26 Abs. 1 BV) darstellt. Die Vorinstanz hat anerkannt, dass der Beschwerdeführerin als heutiger Eigentümerin gestützt auf Art. 14 Abs. 3 StrG ein Rechtsanspruch auf Überprüfung des Gemeindestrassenplans bezüglich ihres Grundstücks zusteht. Nach der Vorinstanz sind aber die Voraussetzungen von Art. 14 Abs. 1 und 2 StrG für die beanspruchte Änderung des Gemeindestrassenplans nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin rügt insofern eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts; diese missachte auch die Anforderungen von Art. 19 und 22 RPG [SR 700] an die Erschliessung. Weiter macht sie im Wesentlichen geltend, für die Strassenklassierung habe von Anfang an ein öffentliches Interesse gefehlt und sei die Verhältnismässigkeit nicht gegeben. Deshalb müsse die Eigentumsbeschränkung mindestens im heutigen Zeitpunkt aufgehoben werden.
3.3. Die Beschwerdeführerin behauptet mit diesen Vorbringen nicht eine Änderung der Verhältnisse beim betroffenen Teilstück, sondern verlangt die Korrektur eines angeblich ursprünglich fehlerhaften Entscheids. Bei der nach Art. 14 Abs. 3 StrG gebotenen Überprüfung ist somit zu untersuchen, ob die Weiterführung der Qualifikation als Gemeindestrasse 3. Klasse den Anforderungen an eine Eigentumsbeschränkung entspricht. Ein Eingriff in die Eigentumsgarantie bedarf einer gesetzlichen Grundlage und muss durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein (Art. 26 i.V.m. Art. 36 BV). Das Erfordernis eines öffentlichen Interesses für staatliche Massnahmen und der Grundsatz der Verhältnismässigkeit finden auch allgemein Ausdruck in Art. 5 Abs. 2 BV (vgl. dazu <ref-ruling> E. 8.2 S. 393 mit Hinweisen).
3.4. Von der Beschwerdeführerin wird vor Bundesgericht nicht in Frage gestellt, dass die kantonale Strassengesetzgebung ausreichende formell-gesetzliche Grundlagen enthält. Das Bundesgericht prüft bei schwerwiegenden Einschränkungen von Grundrechten die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts ohne Beschränkung der Kognition, andernfalls nur auf Willkür hin (vgl. <ref-ruling> E. 3.5 mit Hinweisen). Ein schwerer Eingriff liegt nach der Rechtsprechung namentlich vor, wenn Grundeigentum zwangsweise entzogen wird oder die bisherige oder künftig mögliche, bestimmungsgemässe Nutzung eines Grundstücks durch Verbote oder Gebote verunmöglicht oder stark erschwert wird (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2a). Das öffentliche Interesse und die Verhältnismässigkeit als Anforderungen bei der Beschränkung von Grundrechten prüft das Bundesgericht frei. Es auferlegt sich jedoch Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweisen).
4.
4.1. Das betroffene Strassenteilstück liegt in einem Randbereich des baulich genutzten Grundstücks Nr. 2705W. Es ist Bestandteil der grundstücksinternen Zufahrt für diese Parzelle und gleichzeitig der Zufahrt zu den erwähnten neun Parkplätzen auf Nr. 2777W (vgl. oben E. 2.3). Weder wird geltend gemacht noch ist ersichtlich, dass die Beibehaltung der öffentlichen Widmung dieses Teilstücks die Überbauungsmöglichkeiten auf Nr. 2705W stark erschwert. Der mit der Strassenklassierung verbundene, erhöhte Aufwand für den Strassenunterhalt und allfällige Unfallgefahren wegen des Quergefälles bewirken ebenfalls keinen schweren Eingriff in die Eigentumsgarantie, zumal davon auszugehen ist, dass das Quergefälle den strassenbautechnischen Anforderungen entspricht (vgl. oben E. 2.5). Die Auslegung der Bestimmungen des kantonalen Strassengesetzes durch die Vorinstanz ist demzufolge unter dem Blickwinkel des Willkürverbots zu prüfen; dabei ist (mit freier Kognition) die Vereinbarkeit mit den gerügten Bestimmungen des RPG einzubeziehen. Einer grundsätzlich freien Prüfung unterliegen das öffentliche Interesse und die Verhältnismässigkeit (vgl. oben E. 3.4).
4.2. Bei der Handhabung des kantonalen Rechts steht im Wesentlichen zur Diskussion, ob einer Zufahrt, die lediglich zwei Grundstücken dient, die Funktion einer übrigen Erschliessung im Sinne von Art. 8 Abs. 3 StrG zukommt.
4.2.1. Das Verwaltungsgericht gesteht den Gemeinden die Befugnis zur Öffentlicherklärung einer grundstücksübergreifenden Zufahrt nicht stets bei nachbarrechtlichen Konflikten zwischen bloss zwei Parteien zu, sondern macht dies in solchen Fällen von einer Einzelfallbeurteilung abhängig. Das Bundesgericht hat die vorinstanzliche Praxis im Urteil 1C_248/2019 vom 3. Februar 2020 E. 5.2 nicht beanstandet. Wenn die Vorinstanz vorliegend daran anknüpft, lässt dies keine Willkür erkennen.
4.2.2. Das Nachbargrundstück Nr. 2777W ist mit der Zufahrtsstrasse Nr. 3425 bereits anderweitig erschlossen. Die Vorinstanz hat bei der Zufahrt zu den neun Parkplätzen die Funktion einer ergänzenden Erschliessung für das Grundstück Nr. 2777W in den Raum gestellt.
Das Vorliegen einer ausreichenden Erschliessung ist eine Voraussetzung für die Erteilung einer Baubewilligung (Art. 22 Abs. 2 lit. b RPG). Land ist erschlossen, wenn die für die betreffende Nutzung hinreichende Zufahrt besteht und die erforderlichen Wasser-, Energie- sowie Abwasserleitungen so nahe heranführen, dass ein Anschluss ohne erheblichen Aufwand möglich ist (Art. 19 Abs. 1 RPG). Diese Regelung begnügt sich inhaltlich mit Minimalanforderungen, die sicherstellen, dass keine Bauten und Anlagen entstehen, die wegen fehlender Zufahrten sowie Versorgungs- und Entsorgungseinrichtungen feuer- oder gesundheitspolizeiliche Gefahren bieten oder sonstige öffentliche Interessen gefährden (vgl. Urteil 1C_627/2019 vom 6. Oktober 2020 E. 6.3). Die einzelnen Anforderungen ergeben sich im Detail hauptsächlich erst aus dem kantonalen Recht und der kantonalen Gerichts- und Verwaltungspraxis, die sich am bundesrechtlichen Rahmen zu orientieren haben. Das entsprechende kantonale Recht kann insbesondere das Ausmass der Erschliessungsanlagen und die Anforderungen an die genügende Zugänglichkeit in abstrakter Weise festlegen (vgl. Urteil 1C_489/2017 vom 22. Mai 2018 E. 3.2 mit Hinweisen, in: ZBl 120/2019 S. 406). Art. 67 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 5. Juli 2016 (PBG; sGS 731.1) verlangt für die Erschliessung, dass eine hinreichende Zu- und Wegfahrt besteht (lit. a) und die genügende Versorgung und Entsorgung sichergestellt ist (lit. b). Art. 69 PBG regelt die Pflicht zur Bereitstellung von Abstellplätzen bei Bauvorhaben, und zwar gemäss der Gesetzessystematik als Teil der Ausstattung.
Bei der Auslegung von Art. 8 StrG ist der Begriff der Erschliessung gemäss Art. 19 RPG und Art. 67 PBG zu berücksichtigen (vgl. Urteil 1C_248/2019 vom 3. Februar 2020 E. 5.3). Die baurechtlichen und strassenrechtlichen Anforderungen an die Erschliessung sind jedoch nicht deckungsgleich. Im Übrigen kann ein Grundstück, wie die Beschwerdegegnerin ins Feld führt, über mehrere Erschliessungen verfügen. Die kantonale Strassengesetzgebung lässt Raum dafür, dass bei einer übrigen Erschliessung gemäss Art. 8 Abs. 3 StrG über die Minimalanforderungen von Art. 19 RPG und Art. 67 PBG an eine Erschliessung hinausgegangen wird. Demzufolge durfte die Vorinstanz dem betroffenen Teilstück willkürfrei eine Erschliessungsfunktion im Sinne von Art. 8 Abs. 3 StrG zuerkennen. Bei diesem Ergebnis liegt auch kein Verstoss gegen Art. 19 und 22 RPG vor.
4.2.3. Die geltend gemachte Eigentumsbeschränkung lässt sich damit auf eine genügende gesetzliche Grundlage stützen.
4.3. Ein öffentliches Interesse hat die Vorinstanz bejaht, weil sie der Zufahrt zu den neun Aussenparkplätzen angesichts der gewerblichen Nutzungen auf Nr. 2777W eine grundstücksübergreifende Bedeutung für geordnete Parkierungsverhältnisse im betroffenen Gemeindegebiet zubilligt. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die umstrittene Strassenklassierung dem öffentlichen Interesse der Verkehrssicherheit dient. Zwar hat das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 4b S. 799 erwogen, die Beschaffung eigenen Parkraums liege in der Regel im wohlverstandenen Interesse des Gebäudeeigentümers selbst. Darauf weist die Beschwerdeführerin hin. Die in <ref-ruling> angestellten Überlegungen betreffen die Pflicht, Parkplätze im Zusammenhang mit Bauvorhaben zu erstellen bzw. dafür Ersatzabgaben zu leisten. Diese Erwägungen stehen aber nicht entgegen, im vorliegenden Fall von einem öffentlichen Interesse zur Gewährleistung der Verkehrssicherheit auszugehen.
4.4. Das Gebot der Verhältnismässigkeit gemäss Art. 36 Abs. 3 BV verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist (vgl. <ref-ruling> E. 6.4 S. 80 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat nachvollziehbar dargelegt, dass die umstrittene Strassenklassierung geeignet und erforderlich ist, um das relevante öffentliche Interesse zu erreichen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die neun erwähnten Parkplätze auf Nr. 2777W seit langem bewilligt und bestehend sind. Bei einer Abwägung der betroffenen Interessen war die Vorinstanz nicht gehalten, einer Verlegung dieser Parkplätze oder einer anderen Ersatzlösung den Vorzug zu geben. Es muss daher nicht erörtert werden, inwiefern die Beschwerdegegnerin verfassungsmässige Ansprüche auf Weiterbestand dieser bewilligten Parkplätze besitzt. Vielmehr erweist sich die Beibehaltung der umstrittenen Strassenklassierung für die Beschwerdeführerin grundsätzlich als zumutbar. Im Gegenzug hat sich die Beschwerdegegnerin nach den Art. 77 ff. StrG im Rahmen ihres Sondervorteils an den anfallenden Kosten zu beteiligen. Insgesamt trifft die umstrittene Strassenklassierung die Beschwerdeführerin nicht unverhältnismässig.
4.5. Zusammengefasst dringen die materiellen Rechtsrügen der Beschwerdeführerin nicht durch.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Wil, dem Baudepartement des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet