Erwägungen:
1.
Am 25. November 2013 verfügte das Amt für Militär und Zivilschutz des Kantons Zürich die vorsorgliche Abnahme der persönlichen Waffe von A._. Auf den von diesem erhobenen Rekurs trat die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 1. Oktober 2018 nicht ein. Mit Eingabe vom 4. Oktober 2018 gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte sinngemäss die Aufhebung bzw. die Feststellung der Nichtigkeit der vorangegangenen Verfügung/des vorangegangenen Entscheides. In prozessualer Hinsicht ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Da er dem Obergericht des Kantons Zürich aus früheren Verfahren noch einen Betrag von über Fr. 40'000.-- schuldete, setzte ihm das Verwaltungsgericht eine Frist von 20 Tagen zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'000.-, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Die Gesuche um Gewährung des prozessualen Armenrechts wurden abgewiesen. A._ gelangte mit weitern Eingaben an das Verwaltungsgericht und stellte offenbar zusätzlich Ausstandsbegehren.
2.
Mit Verfügung vom 20. November 2018 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Einzelrichter) auf die Ausstandsbegehren mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht ein. Auf die Beschwerde trat es mangels Leistung des Kostenvorschusses im selben Entscheid ebenfalls nicht ein.
3.
Mit schwer verständlicher Eingabe vom 2. Dezember 2018 gelangt A._ an das Bundesgericht und erhebt sinngemäss Beschwerde gegen den genannten Entscheid. Er wiederholt das Ausstandbegehren gegen den Zürcher Verwaltungsrichter Rudolf Bodmer und meint - an das Bundesgericht gewandt - "meinen Sie nicht, wir sollten dieses sinnlose Gemetzel endlich abstellen (...) ". Weiter kritisiert er das Vorgehen des Kreiskommandanten, das Kreiskommando und das Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS). Nebst unklaren Begehren um Akteneinsicht meint er, es ergebe "wirklich überhaupt keinen Sinn, 'jederzeit und von Amtes wegen' einen Kostenvorschuss zu verlangen". Ebenso gelangt A._ mit zahlreichen Anliegen in einer Sammeleingabe an verschiedene Behörden und Gerichte.
4.
Mit Verfügung vom 7. Dezember 2018 forderte das Bundesgericht A._ auf, bis zum 14. Januar 2010 einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- zu bezahlen. Da dieser nicht bezahlt wurde, setzte es A._ am 24. Januar 2019 die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist (<ref-law>) bis zum 4. Februar 2019, unter Androhung des Nichteintretens auf die Beschwerde im Säumnisfall.
A._ gelangte daraufhin mit weiteren, zum Teil umfangreichen Eingaben an das Bundesgericht. Den Kostenvorschuss allerdings leistete er nicht.
Die kantonalen Akten sind eingeholt, weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
5.
Der angefochtene Entscheid beschlägt die Themen a) Ausstand und b) Nichteintreten. Was den Ausstand betrifft, ist er ein Zwischenentscheid und unterläge der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von <ref-law>. Hingegen sind nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtmittel anzufechten (Urteil 4A_158/2012 vom 7. Mai 2012 E. 1.2, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 S. 144). In der Hauptsache geht es hier um eine Angelegenheit aus dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes. Gegen Entscheide aus diesen Gebieten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen (<ref-law>).
Die Beschwerde kann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden, da der Beschwerdeführer der hierfür geltenden qualifizierten Begründungspflicht (Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) nicht genügt und nicht ansatzweise darlegt, dass und inwiefern die Zücher Behörden bzw. das Verwaltungsgericht verfassungsmässige Rechte verletzt haben soll.
6.
Des Weiteren könnte auf die Beschwerde auch mangels rechtzeitiger Leistung des Kostenvorschusses (Art. 63 Abs. 1 und 2 BGG) nicht eingetreten werden.
7.
Aus diesen Gründen kann diese Anglegenheit durch Urteil des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden.
Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 65/66 BGG).
Das Bundesgericht behält sich ferner vor, weitere Eingaben des Beschwerdeführers in dieser Angelegenheit, namentlich aber insbesondere auch Sammeleingaben, die an verschiedene Gerichte und Behörden gerichtet sind und unterschiedliche Verfahren betreffen, - nach Prüfung - formlos abzulegen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein