Sachverhalt:
A.
B._, C._, D._, E._, A._ und F._ sind Miteigentümer an der Parzelle Nr. 1643 in der Gemeinde Altendorf (SZ). Nach einem Kaminbrand des auf dieser Parzelle stehenden Hauses reichte D._ am 22. August 2017 ein Baugesuch für dessen Abbruch und einen Neubau ein. Gemäss den Angaben im Baugesuchsformular handelte D._ dabei als Vertreter der Miteigentümer. Das Baugesuch wurde im Amtsblatt vom 1. September 2017 publiziert und öffentlich aufgelegt. Es wurden keine Einsprachen erhoben. Am 6. November 2017 erteilte der Gemeinderat von Altendorf die Baubewilligung im Sinne der Erwägungen und mit Nebenbestimmungen. Gleichzeitig eröffnete er den Gesamtentscheid des kantonalen Amts für Raumentwicklung. In den Erwägungen führte er aus, dass die Zustimmung nicht aller Miteigentümer vorliege. In Dispositiv-Ziffer 2 hielt er dazu fest: "Aus öffentlich-rechtlicher Sicht ist das Bauvorhaben bewilligungsfähig. Privatrechtliche Belange sind privat zu regeln." Die Baubewilligung erwuchs in Rechtskraft und das neue Haus wurde gebaut. Die Bauabnahme fand im Oktober 2018 statt.
Mit Schreiben vom 8. Juli 2019 teilte A._ dem Gemeinderat mit, dass er erst im April 2019 von dem Bauvorhaben erfahren habe. Er verlangte unter anderem zu erfahren, warum sich das Bauamt nicht bei ihm als Miteigentümer erkundigt habe, welches die Rechtsgrundlage für das Vorgehen sei und wie der Gemeinderat die Verletzung seiner Eigentumsrechte bereinige und seine Schadenersatzansprüche würdige. In seiner Antwort vom 22. Juli 2019 legte der Gemeinderat dar, dass er weder pflicht- noch rechtswidrig gehandelt habe. Daraufhin forderte A._ mit Eingabe vom 20. April 2020 vom Gemeinderat, zu folgenden Anträgen eine anfechtbare Verfügung zu erlassen:
1. 1.1 Es sei mir mitzuteilen, auf welche Rechtsgrundlage sich der Gemeinderat Altendorf stützt, indem er im vorliegenden Fall faktisch das Zivilrecht (<ref-law>) als dem öffentlichen Recht übergeordnet darstellt (Stellungnahme Ziff. 6, 7).
1.2 Es sei zu begründen, wie der Gemeinderat Altendorf trotz objektiver Tatsachenwidrigkeit einerseits "feststellen" konnte, die formelle Vollständigkeit des Baugesuchs gemäss § 77 Abs. 1 PBG und § 38 Abs. 2 VVzPBG (öffentlich-rechtlich erforderliche Angaben über die Grundeigentümerverhältnisse und Unterschriften aller sechs beteiligten Miteigentümer) sei gegeben (Stellungnahme Ziff. 5), andererseits aber erwog, das tatsächliche Fehlen meiner Unterschrift sei gar nicht von Belang, weil gemäss <ref-law> lediglich die Zustimmung einer qualifizierten Eigentümer-Mehrheit erforderlich sei (Stellungnahme Ziff. 6 und 7).
1.3 Es sei zu begründen, auf welche Sachverhalte sich der Gemeinderat Altendorf abstützte, indem er festhielt, es handle sich formell und materiell um ZGB-relevante "Erneuerungs- und Umbauarbeiten", obwohl das Baugesuch um öffentlich-rechtliche Bewilligung für den vollständigen Abriss des Ferienhauses und einen andersartigen Neubau ersuchte.
2. Es sei mir mitzuteilen, anhand welcher Sachverhaltserwägungen der Gemeinderat Altendorf die objektive Einschränkung der Gebrauchsfähigkeit des Neubaus gegenüber dem vorbestehenden Ferienhaus als "Wertsteigerung oder Verbesserung der Wirtschaftlichkeit oder Gebrauchsfähigkeit der Sache gemäss <ref-law>" beurteilt hat.
3. Es sei mir mitzuteilen, auf welche Rechtsgrundlage sich das Bauamt Altendorf stützte, indem es mich nicht im Rahmen der Vorabklärungen zum Baugesuch 2017-0059.00 als Miteigentümer (dessen zwingend erforderliche Unterschrift im Baugesuch fehlte) schon VOR der Ausschreibung über den Eingang des unvollständigen Baugesuchs in Kenntnis setzte, auf dem meine Unterschrift ganz offensichtlich fehlte, sondern mir diese erforderliche amtliche Information vorenthielt.
4. Es sei mir mitzuteilen, gemäss welcher Rechtsgrundlage sich der Gemeinderat Altendorf als befugt betrachtet, mir im Rahmen des Baubewilligungsverfahrens formell lediglich Einsprecher-Rechte sowie zivilrechtliche, statt öffentlich-rechtliche Ansprüche zuzuerkennen (Stellungnahme Ziff. 8-11).
5. Es sei mir mitzuteilen, wie der Gemeinderat Altendorf die in seiner Mitverantwortung liegende Verletzung meiner Eigentumsrechte durch Leistung eines angemessenen Schadenersatzes entschädigen wird.
Mit Beschluss vom 27. April 2020 trat der Gemeinderat auf das Gesuch nicht ein. Zur Begründung hielt er fest, es betreffe zivilrechtliche Fragen, für die er nicht zuständig sei.
Dagegen erhob A._ Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Schwyz. Er verlangte im Wesentlichen, der Nichteintretensentscheid sei aufzuheben und der Gemeinderat anzuweisen, sein Auskunftsbegehren umfassend und rechtlich korrekt zu beantworten. Eventualiter verlangte er die Bestätigung einer Reihe von Aussagen in Form einer Feststellungsverfügung. Mit Beschluss vom 13. Oktober 2020 wies der Regierungsrat die Beschwerde ab. Zur Begründung führte er aus, A._ hätte seinen Einwand, das Baugesuch sei unvollständig oder fehlerhaft, mit einer Einsprache gegen das Baugesuch geltend machen müssen. Die Baubewilligung sei jedoch längstens in Rechtskraft erwachsen. Die Rüge erfolge verspätet. Der Gemeinderat sei daher zu Recht, jedoch mit falscher Begründung nicht auf das Gesuch eingetreten, denn bei der Frage, ob die Unterschrift der Grundeigentümer auf dem Baugesuch eine Bewilligungsvoraussetzung darstelle, handle es sich nicht um eine zivilrechtliche Frage. Die fehlerhafte Begründung sei bei der Kostenverlegung zu berücksichtigen.
Gegen den Beschluss des Regierungsrats erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Er beantragte, der Beschluss des Regierungsrats und der Nichteintretensentscheid des Gemeinderats seien aufzuheben. Eventualiter verlangte er wiederum die Bestätigung einer Reihe von Aussagen in Form einer Feststellungsverfügung.
Am 27. Januar 2021 führte das Verwaltungsgericht eine öffentliche Verhandlung durch und wies die Beschwerde am gleichen Tag ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt A._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts und die Beschlüsse des Regierungsrats und des Gemeinderats seien aufzuheben. Der Gemeinderat Altendorf sei anzuweisen, dem Auskunftsbegehren vom 20. April 2020 stattzugeben und dieses umfassend und rechtskonform zu behandeln.
Der Regierungsrat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Dies tat grundsätzlich auch das Verwaltungsgericht, wobei der Gerichtspräsident immerhin kurz zu einer gegen ihn gerichteten Rüge der Befangenheit Stellung nahm. Der Gemeinderat hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid bestätigt im Ergebnis den Beschluss des Gemeinderats, der auf das vom Beschwerdeführer gestellte Feststellungsbegehren betreffend verschiedene mit einem rechtskräftig abgeschlossenen Baubewilligungsverfahren zusammenhängende Fragen nicht eintrat. Es handelt sich dabei um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (<ref-law>).
1.2. Der Beschwerdeführer war am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt. Unabhängig davon, ob er in der Sache zur Beschwerdeerhebung berechtigt wäre, ist er jedenfalls legitimiert, den Entscheid des Verwaltungsgerichts anzufechten, da es insoweit um seine prozessualen Parteirechte geht (<ref-law>, sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen; Urteil 1C_642/2018 vom 10. April 2019 E. 1.3). Zu prüfen ist jedoch einzig, ob das Verwaltungsgericht den Nichteintretensentscheid zu Recht bestätigte (vgl. <ref-ruling> E. 1.2). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, das Bauvorhaben sei zonenwidrig, die Rechtsverbindlichkeit der Nutzungsplangrundlagen sei generell fraglich und das Verwaltungsgericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es nicht auf diese Punkte eingegangen sei, geht er deshalb über den Streitgegenstand hinaus. Darauf ist nicht einzutreten.
1.3. Anfechtungsobjekt ist zudem einzig der Entscheid des Verwaltungsgerichts. Insofern als der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde den Gemeinderat und den Regierungsrat kritisiert und die Aufhebung von deren Beschlüssen beantragt, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 2.5). Dies betrifft insbesondere seine Ausführungen unter dem Titel "Behauptung des falschen Verfahrens durch den Gemeinderat Altendorf" und die an den Regierungsrat gerichtete Rüge, er hätte sich nicht mit materiellen Fragen befassen dürfen.
1.4. In der Begründung der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten, einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem und kommunalem Recht, prüft das Bundesgericht nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Insofern gelten qualifizierte Begründungsanforderungen. Soweit diese nicht eingehalten sind, ist auf die Rügen nicht einzutreten (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen teilweise nicht. So bringt der Beschwerdeführer etwa vor, es sei falsch, dass seine Rüge der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben einer Grundlage entbehre. Worauf er sich genau bezieht und weshalb der angefochtene Entscheid diesen Grundsatz verletzen soll, legt er nicht dar. Weshalb sich das Verwaltungsgericht nicht zum eventualiter gestellten Feststellungsantrag hätte äussern dürfen, geht aus der Beschwerde ebensowenig hervor. Dasselbe gilt für das Vorbringen, es widerspreche der Pflicht zur widerspruchsfreien, ordentlichen Begründung von Beschwerden, dass gemäss konstanter Praxis Erwägungen eines Entscheids nur dann anfechtbar sein sollten, wenn im Dispositiv ausdrücklich darauf verwiesen werde. Auf all diese Rügen ist nicht einzutreten.
2.
Das Verwaltungsgericht legte im angefochtenen Entscheid dar, wie der Gemeinderat bzw. der Regierungsrat hätten vorgehen müssen, wäre die Eingabe des Beschwerdeführers vom 20. April 2020 als Baueinsprache bzw. gegen die Baubewilligung gerichtete Beschwerde zu verstehen gewesen. Der Beschwerdeführer verwahrt sich gegen dieses Verständnis seiner damaligen Eingabe und übersieht dabei, dass es sich bloss um eine zu seinen Gunsten aufgestellte Hypothese handelt. Seine Kritik ist damit von vornherein nicht geeignet, die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids zu rechtfertigen.
3.
Der Beschwerdeführer rügt für eine ganze Reihe von Aspekten eine Verletzung der Begründungspflicht durch die Vorinstanz (<ref-law>). Er übersieht dabei, dass die Behörde sich nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Indem das Verwaltungsgericht die Begründung seines Entscheids so abfasste, dass sich der Beschwerdeführer über dessen Tragweite Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache ans Bundesgericht weiterziehen konnte, genügte es seiner Begründungspflicht (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Präsident des Verwaltungsgerichts, Achilles Humbel, sei befangen. Er habe mit folgenden Worten im Gerichtssaal einen als "persönliche Schlussbemerkung" titulierten, moralisierenden Appell an ihn gerichtet: "Es ist traurig, dass Verwandte miteinander nicht 'z Rank' kommen. Ihr sollt probieren, wieder miteinander auszukommen." - "Ich war auch schon bei diesem Haus und kenne die wunderschöne Aussicht, die man von dort hat." - "Ich werde persönlich mit einem Karton mit sechs Flaschen Wein vorbeikommen, wenn Ihr dort alle wieder miteinander zusammensitzt und ein Bier trinkt." - "Sie als Beschwerdeführer sollten doch, wie ein schwarzes Schaf oder wie der verlorene Sohn in der Bibel, den ersten Schritt tun bei einer so lapidaren Sache." G._ habe die betreffenden Aussagen protokolliert und könne sie als Zeugin bestätigen. Sie würden eine Parteinahme zum Ausdruck bringen und sein eigenes Anliegen marginalisieren. Auf seine Vorbringen, dass die übrigen Miteigentümer ohne sein Wissen das Ferienhaus abgebrochen und durch einen Neubau ersetzt hätten, sei der Gerichtspräsident dagegen mit keinem Wort eingegangen. Auch habe er sich den Neubau anscheinend bereits persönlich angeschaut.
4.2. Der Gerichtspräsident, der die Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts im bundesgerichtlichen Verfahren verfasst hat, wendet ein, dass er seinen Appell im unmittelbaren Anschluss an die öffentliche Verhandlung mehr an die Geschwister A._, B._, C._, D._, E._, F._ insgesamt als an den Beschwerdeführer allein gerichtet habe. Gleichnissen, so auch demjenigen des "verlorenen Sohns", sei es bekanntlich eigen, dass sie individuellen Wahrnehmungen und Interpretationen zugänglich seien bzw. sein könnten.
4.3. Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Diese Garantien sind verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Mitglieds des Spruchkörpers zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Nicht verlangt wird, dass die Person tatsächlich voreingenommen ist, sondern es genügt der objektiv gerechtfertigte Anschein (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen).
4.4. Da der Gerichtspräsident nicht bestreitet, dass er die beanstandeten Aussagen machte, und da sie, wie aus den folgenden Ausführungen hervorgeht, den Anspruch auf einen unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter nicht verletzen, kann von der beantragten Zeugeneinvernahme abgesehen werden. Der Sachverhalt ist insoweit hinreichend erstellt.
4.5. Aus dem Hinweis des Gerichtspräsidenten, er sei schon mal bei dem Haus gewesen, kann nicht abgeleitet werden, dass er im Rahmen des hängigen Verfahrens einen privaten (irregulären) Augenschein durchgeführt hätte. Dies ist auch deshalb nicht naheliegend, weil die Kritik des Beschwerdeführers verfahrensrechtlicher Natur ist und aus einer Besichtigung der Baute dafür keinerlei Erkenntnisse zu erwarten wären. Weiter geht aus dem Bedauern, dass die Geschwister nicht miteinander auskommen, und dem Versprechen, mit einem Karton Wein vorbeizukommen, sobald sie wieder zusammensässen, keine Parteilichkeit hervor. Die Bemerkungen haben zwar eine persönliche Note, sind jedoch neutral gehalten. Ebensowenig ist in der Formulierung "lapidare Sache" (lapidar: bildungssprachlich für überraschend kurz und knapp, aber treffend) eine Parteinahme zu erkennen. Es erübrigt sich deshalb zu mutmassen, was mit diesen Worten genau gemeint sein könnte. Problematischer scheint, dass der Gerichtspräsident den Beschwerdeführer mit einem schwarzen Schaf und der biblischen Figur des verlorenen Sohns verglich. Diese Bemerkungen sind ungeschickt und waren darauf ausgerichtet, wenn auch in etwas unbeholfener Art, das gestörte Verhältnis des Beschwerdeführers gegenüber seinen Geschwistern zum Ausdruck zu bringen. Immerhin sind sie jedoch nicht Ausdruck von Feindseligkeit bzw. einer negativen Haltung gegenüber dem Beschwerdeführer oder der von ihm vertretenen Sache. Zu berücksichtigen ist zudem, dass dem Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren die Gemeinde und nicht etwa die übrigen Miteigentümer gegenüberstehen. Insgesamt vermögen deshalb die ungeschickten Äusserungen des Gerichtspräsidenten noch keinen Anschein der Befangenheit zu begründen.
5.
In der Sache müsste der Beschwerdeführer darlegen, weshalb der Gemeinderat verpflichtet gewesen wäre, auf sein Feststellungsbegehren einzutreten. Dies tut er jedoch nicht: Sein Hinweis auf die geltende Rechtsordnung genügt den Anforderungen an die Begründung der Beschwerde nicht (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
Eine Verletzung von Bundesrecht ist im Übrigen auch in dieser Hinsicht nicht erkennbar. Ein schutzwürdiges Interesse im Sinne von <ref-law> am Erlass eines Feststellungsentscheids läge dann vor, wenn der Beschwerdeführer ohne die verbindliche und sofortige Feststellung des Bestands oder Umfangs öffentlich-rechtlicher Rechte und Pflichten Gefahr liefe, Massnahmen zu treffen oder zu unterlassen, aus denen ihm konkrete, unzumutbare Nachteile entstehen könnten. Dabei genügt nicht jede Ungewissheit; erforderlich ist vielmehr, dass ihre Fortdauer dem Betroffenen nicht mehr zugemutet werden kann, weil sie ihn in seiner Entscheidungsfreiheit behindert. An einem schutzwürdigen Interesse fehlt es, wenn die Interessen der gesuchsstellenden Person ebenso gut durch den späteren Erlass einer Leistungs- oder Gestaltungsverfügung gewahrt werden können, weil dann kein Interesse an der sofortigen Feststellung besteht. Gegenüber einer Leistungs- oder Gestaltungsverfügung hat die Feststellungsverfügung somit lediglich subsidiären Charakter (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 2C_608/2017 vom 24. August 2018 E. 6.3; je mit Hinweisen).
Ein derartiges schutzwürdiges Interesse, das gestützt auf das Prinzip der Einheit des Verfahrens (<ref-law>) auch von den kantonalen Behörden zu beachten gewesen wäre, ist nicht ersichtlich. Insbesondere dient das Begehren auf Erlass einer Feststellungsverfügung aufgrund der erwähnten Subsidiarität nicht dazu, einen vom Beschwerdeführer erwähnten möglichen Schadenersatz- oder Strafprozess vorzubereiten.
6.
Die Beschwerde ist aus diesen Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Altendorf, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Dold