Faits :
A.
A.a. Par acte de vente du www mars 2012, Z._ (ci-après: le bailleur) a acquis un immeuble sis aux numéros xxx de l'avenue... à Lausanne. Le transfert de propriété a été enregistré le yyy juin 2012 au registre foncier.
A.b. Cet immeuble construit en 1910-1911 compte cinquante appartements, répartis sur le rez-de-chaussée et quatre étages à raison de deux appartements par étage et par entrée, celles-ci étant au nombre de cinq. Le bail le plus ancien remonte au 29 novembre 1956; les autres datent pour l'essentiel de la seconde moitié des années 90 ou des années 2000. Les appartements de trois pièces ont un loyer mensuel moyen de 700 fr., ceux de quatre pièces de 900 fr. et ceux de cinq pièces de 1'030 fr. Quant au seul local commercial de l'immeuble - dont la locataire n'est plus partie à la présente procédure -, il est loué 290 fr. par mois, charges comprises.
A.c. En 1991 et 1992, le bâtiment a fait l'objet de gros travaux qui ont coûté quelque 1,5 million de francs et ont donné lieu à une hausse des loyers. Ils ont consisté à rénover et transformer écologiquement les services de chauffage et d'eau chaude sur le plan de la chaufferie, à réparer la toiture et les cheminées avec mise en place d'une nouvelle isolation, à effectuer la réfection des barrières de balcons et appuis de fenêtres, à remplacer les stores du 4 ème étage et à rénover la distribution électrique dans les cages d'escalier et les appartements.
Les fenêtres ont été remplacées en 2000 par de nouvelles fenêtres avec double vitrage isolant, de même que les volets.
Certains appartements ont vu leurs systèmes électriques réhabilités en 2009. Néanmoins, dans un rapport de contrôle du 8 décembre 2010 adressé au précédent propriétaire, l'entreprise E1._ relevait que de manière générale, tous les appartements et communs comportent encore des fils isolés avec du coton et que ces installations vétustes doivent être remplacées, ajoutant ce qui suit: "en raison de leur faible section, souvent, ces lignes doivent être assurées à 6 Ampères, ce qui limite la puissance des récepteurs que les locataires peuvent utiliser. D'autre part, les couleurs de ces conducteurs sont délavées et leurs extrémités cassantes. Toutefois, en tant que propriétaire, c'est à vous qu'il incombe de maintenir le niveau de sécurité des installations électriques à un degré acceptable afin d'éviter qu'en cas d'accident, votre responsabilité puisse être engagée. "
S'agissant des installations sanitaires, l'entreprise E2._ SA a constaté dans un rapport du 9 juillet 2012 que les conduites d'alimentation et d'écoulement sont très vétustes; plusieurs fuites ont été réparées dans l'urgence sans pour autant faire l'objet d'un assainissement complet. L'entreprise, qui s'est occupée de l'entretien de l'immeuble depuis 2003, a conseillé au propriétaire de procéder à une réfection complète des installations techniques de l'immeuble. Entendu comme témoin, l'auteur du rapport a expliqué que les installations sanitaires sont probablement d'origine et que les colonnes d'eau sont désormais "en bout de vie".
La Division logement du Service vaudois des communes et du logement est chargée d'appliquer la législation cantonale destinée à préserver le parc d'immeubles locatifs, soit à l'époque la loi vaudoise concernant la démolition, la transformation et la rénovation de maisons d'habitation (LDTR, remplacée depuis le 1 er janvier 2018 par la loi sur la préservation et la promotion du parc locatif [LPPPL; RSV 840.15]). Dans un rapport technique du 13 mars 2013, cette autorité (ci-après: la Division logement) a fait les constatations suivantes: " les cuisines sont simples et anciennes avec un faible agencement et un évier en grès (...). Les WC séparés, d'environ 90 cm de large, se trouvent en situation mitoyenne des cuisines. Les murs sont carrelés à mi-hauteur, les appareils sont anciens et les réservoirs apparents. Les alimentations, les batteries et les écoulements sont vétustes. Des traces de fuites sont constatées. Les salles de bains, en bout de corridor, sont exiguës. Comme pour les WC séparés, les installations sont anciennes (...). Les installations électriques sont obsolètes (fils nylon, tubes apparents, complètements 'sauvages', faible ampérage). Les radiateurs sont en fonte avec des vannes encore très anciennes, sans thermostat. La distribution est apparente et suspendue ". La Division logement mentionne encore que les sous-sols de l'immeuble sont très vétustes, l'ancienne buanderie n'étant plus en service et les combles étant composés de galetas vétustes. Elle conclut qu'en termes d'équipements et de structures, les logements sont tous similaires; toutefois, la qualité et le degré de vétusté des revêtements des sols, murs et plafonds varient d'un logement à l'autre.
A.d. Le bailleur a visité l'immeuble en février 2012 avant de faire son offre d'achat à l'ancien propriétaire. Il a ensuite eu un contact téléphonique avec un bureau d'architectes en avril 2012. En juin 2012, il a obtenu du Service des archives de la ville de Lausanne les plans datant de la construction de l'immeuble en 1910, ainsi que divers plans liés à des transformations subséquentes. Il a visité les parties communes de l'édifice avec un architecte. Les 26 juin et 20 août 2012, il a rencontré deux collaborateurs de la Division logement afin d'obtenir une sorte de prise de position préalable sur les loyers admissibles après travaux. Les deux collaborateurs concernés ont confirmé que le bailleur avait évoqué oralement un projet de rénovation pour un montant de 7,5 millions, sans présenter aucun document.
Son architecte a établi des plans datés du 23 juillet 2012 sous la forme de cinq feuillets: le plan d'un rez-de-chaussée comprenant deux appartements de trois pièces avec un hall, montrant des surfaces de cuisines agrandies par la suppression de WC séparés et de nouveaux agencements de cuisine et de salle de bains; un plan quasiment identique au premier, ayant trait aux appartements de trois pièces avec hall des 1 er, 2 èmeet 3 ème étages; un plan des combles et un plan des surcombles montrant la transformation en duplex de deux appartements de trois pièces avec hall du 4 ème étage; et enfin, un plan d'une coupe de l'immeuble.
Le 20 juillet 2012, la Division logement a écrit au bailleur les lignes suivantes: "Les travaux [envisagés] consisteraient en la réfection des canalisations, la réfection des cuisines et des sanitaires, y compris certaines restructurations telles la suppression d'un WC séparé pour agrandir une chambre d'une petite surface (...). Pour notre part, nous estimons que, sur le principe et sous réserve d'une inspection locale, les travaux semblent justifiés par l'état de vétusté de l'immeuble, construit en 1910, qui rencontre régulièrement des problèmes avec les conduites sanitaires. La nature des travaux envisagés paraît compatible avec la LDTR et le montant prévisionnel admissible. En matière de loyers après travaux, nous constatons en revanche que le loyer de CHF 280.- le m 2 /an que vous envisagez dépasse nettement celui que nous pourrions admettre sous l'angle de la LDTR. (...) selon l'analyse technique à laquelle nous avons procédé (...), les loyers après travaux ne devraient pas excéder un prix de l'ordre de CHF 198.-/m 2 /an (...) à CHF 224.-/m 2 /an (...). "
Une deuxième rencontre a eu lieu le 20 août 2012, afin que ladite Division modifie son estimation du loyer admissible après travaux en tenant compte des rénovations effectuées au début des années nonante. Par courrier du 27 août 2012, celle-ci a révisé son appréciation dans le sens suivant: " En terme de loyers, nous sommes d'avis que l'état locatif maximum après travaux ne devrait pas excéder un prix de l'ordre de CHF 232.-/m 2 /an (...). "
A.e. Le 29 août 2012, le bailleur a résilié l'ensemble des baux pour des échéances comprises entre le 30 avril et le 30 septembre 2013, par formules officielles adressées en recommandé aux locataires et, le cas échéant, à leurs conjoints. Le bail du local commercial a été résilié pour le 1 er avril 2013. Les formules officielles portaient la date du 22 juin 2012, remplacée par une annotation manuscrite indiquant la date d'envoi. Elles étaient accompagnées de la lettre suivante du propriétaire, datée du 29 août 2012:
(...) Comme vous le savez, je me suis porté acquéreur des immeubles susmentionnés début mars 2012.
Ces bâtiments ont été construits en 1910. Les colonnes de distribution et d'évacuation des eaux doivent être rénovées.
Ces bâtiments nécessitent une rénovation complète et la très grande ampleur des travaux projetés rend difficilement possible le maintien des locataires dans les locaux durant les travaux.
Dans cette optique, je me vois contraint de résilier tous les baux à loyer de ces immeubles.
Je suis pleinement conscient des problèmes causés par ces résiliations, et me tiens à votre disposition pour faciliter vos démarches de relocation. (...) "
A.f. La quasi-totalité des locataires ont saisi l'autorité de conciliation aux fins de faire annuler les congés (cf. au surplus infra let. B).
A.g. En janvier 2013, le bailleur a soumis à l'enquête publique un projet de transformation du bâtiment consistant dans la restructuration des combles (création de duplex avec surcombles) et la rénovation/transformation des logements des étages. Par décision du 14 février 2014, le Service des communes et du logement a refusé d'octroyer l'autorisation spéciale requise par la LDTR. En conséquence, la municipalité de Lausanne n'a pas délivré le permis de construire. Le bailleur a déféré cette décision au Tribunal cantonal vaudois, lequel a déclaré le recours sans objet après que le bailleur eut décidé en février 2015 de modifier son projet.
Le nouveau projet a été mis à l'enquête en octobre 2015. Contrairement au premier projet, il permettait le maintien de tous les logements existants, avec toutefois la perte d'une pièce pour certains grands appartements (il s'agissait de démolir une chambre de 8,6 m 2 pour permettre la création d'une salle de bain supplémentaire, le solde de la pièce étant dévolu à la chambre adjacente dont la surface augmenterait de 10,8 m 2 à 16 m 2). Le projet incluait en outre la création de 10 lofts et prévoyait notamment le remplacement des conduites et la remise à neuf de toute l'installation électrique. Il a suscité 38 oppositions émanant des locataires de l'immeuble.
La municipalité a émis un préavis négatif le 8 avril 2016. Tout en admettant la nécessité d'entreprendre des travaux de réhabilitation de certains éléments et installations de l'immeuble, elle a considéré qu'une solution moins interventionniste et plus ciblée sur les travaux indispensables s'imposait. Elle mettait notamment en cause le déplacement de cloisons et de portes conduisant à la suppression des WC séparés dans la totalité des appartements et la suppression de pièces au profit de la création d'une deuxième salle de bain dans certains grands logements.
La Division logement a derechef refusé l'autorisation spéciale requise par la LDTR. A l'appui de cette décision, elle relevait que le degré de vétusté de l'immeuble, constaté sur place, justifiait la rénovation des salles d'eau et des cuisines, le rafraîchissement des sols, murs et plafonds ainsi que l'amélioration du bilan thermique (isolation des combles). En revanche, la restructuration des zones sanitaires et des cuisines n'était pas indispensable. Une solution moins interventionniste devait être privilégiée.
Au vu de ces éléments, la municipalité a une nouvelle fois refusé l'octroi du permis de construire.
Le 14 septembre 2016, le bailleur a interjeté recours auprès du Tribunal cantonal vaudois.
La Division logement a conclu principalement au rejet du recours, subsidiairement au constat que tout nouveau projet tenant compte des discussions en cours entre le propriétaire, la commune de Lausanne et elle-même devrait faire l'objet d'une nouvelle mise à l'enquête. Elle a précisé qu'une nouvelle demande d'autorisation LDTR était nécessaire.
Dans des observations complémentaires du 6 décembre 2016, le bailleur a produit un dossier complet relatif à un projet modifié (par lequel il renonçait au projet de suppression des WC séparés avec agrandissement des cuisines dans tous les appartements et au projet de création de nouvelles salles d'eau). Il a requis de statuer dans le cadre du recours sur la compatibilité du projet remanié avec la LDTR et, partant, de délivrer le permis de construire pour le projet modifié.
Par arrêt du 29 juin 2017, le Tribunal cantonal a déclaré le recours sans objet - à mesure que le recourant avait modifié en cours de procédure le projet sur lequel portait son recours initial et qu'il n'était pas possible de se prononcer en lieu et place de la municipalité et du Service des communes et du logement.
B.
B.a. Parallèlement, dans la procédure civile initiée par les locataires (let. A.f supra), l'autorité de conciliation a rendu le 28 mars 2013 une proposition de jugement annulant l'ensemble des résiliations litigieuses. Le bailleur ayant fait opposition, il a obtenu une autorisation de procéder et a saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud le 22 mai 2013 d'une demande dirigée contre 64 défendeurs comportant, pour chaque personne et bail concerné, des conclusions en validation des résiliations et en déguerpissement.
B.b. Par jugement du 12 février 2015, le Tribunal des baux a annulé les résiliations de bail afférentes aux appartements, locaux loués dans les combles, local commercial, places de parc et cave-dépôt. En substance, les premiers juges ont relevé que ces résiliations avaient été préparées le 22 juin 2012, soit neuf jours après que le demandeur eut été inscrit comme propriétaire de l'immeuble au registre foncier. Le motif communiqué dans la lettre accompagnant les formules officielles, succinct et très général, ne permettait guère aux locataires d'imaginer quels travaux les toucheraient individuellement, ni d'évaluer concrètement les difficultés inhérentes à leur présence dans les locaux pendant l'exécution des travaux projetés. Bien que construit en 1910-1911, le bâtiment avait été entretenu. Il avait fait l'objet en 1990-1991 de gros travaux ayant donné lieu à une hausse de loyer et, ultérieurement, d'autres travaux d'entretien et de rénovation plus modestes, dont la réhabilitation du système électrique de certains appartements en 2009. En outre, au moment où il avait adressé les résiliations litigieuses, le demandeur ne disposait pas d'un projet suffisamment élaboré pour qu'on puisse admettre la validité des congés. Ceux-ci contrevenaient à la bonne foi et devaient être annulés. La solution n'eût pas été différente si le bailleur avait agi plus tard, une fois son projet élaboré, ou même après le dépôt de la demande de permis de construire; en effet, signifier des résiliations dans un contexte de pénurie à l'ensemble des locataires d'un immeuble - soit cinquante familles, dont certaines occupaient leur logement depuis plusieurs décennies - sans avoir les autorisations administratives nécessaires pour faire les travaux envisagés, et sans pouvoir démontrer que le maintien des baux serait déraisonnable, consacrait de manière patente une disproportion grossière des intérêts en présence.
B.c. Le 1 er novembre 2016, le bailleur a déféré ce jugement auprès de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois. A l'audience du 22 mai 2017, la conciliation a été tentée sans succès. Le 19 juin 2017, le juge délégué a rayé la cause du rôle s'agissant de deux locataires signataires d'une convention qui prévoyait la restitution des locaux litigieux pour le 30 juin 2017.
Par arrêt du 5 juillet 2018, les juges cantonaux ont admis l'appel, prononcé la validité des résiliations de bail litigieuses et sommé les locataires concernés de quitter les locaux "et les rendre libres de tous biens et tous occupants" dans le délai d'un an dès la notification de la décision. Ils ont en outre habilité l'huissier du Tribunal des baux à procéder à l'exécution forcée du jugement, avec le concours des agents de la force publique si nécessaire. Les motifs de cet arrêt seront évoqués ci-après (cf. consid. 3.2).
C.
Un certain nombre de locataires, rassemblés en deux groupes distincts (cf. rubrum), ont interjeté deux recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. A l'issue de leurs mémoires respectifs, les recourants ont conclu à la réforme de l'arrêt du 5 juillet 2018, en ce sens que l'appel du bailleur devrait être rejeté et le jugement du Tribunal des baux confirmé.
Le bailleur intimé a conclu au rejet du recours.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.
Les recourants ont répliqué, suscitant une duplique de l'intimé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les deux recours sont dirigés contre la même décision, concernent le même complexe de faits et contiennent une motivation en tous points identique. Par économie de procédure, il se justifie de joindre les deux causes et de statuer dans un seul arrêt (<ref-law>, applicable par analogie en vertu de l'<ref-law>; arrêt 4A_132/2017 du 25 septembre 2017 consid. 1 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 1).
1.2. Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.1) et au délai de recours (art. 46 al. 1 let. b et art. 100 al. 1 LTF).
Les recourants requièrent la confirmation du jugement de première instance, lequel annulait les résiliations de bail - concernant par exemple l'unique local commercial de l'immeuble. De telles conclusions sont irrecevables en tant qu'elles visent à modifier la situation de locataires pour qui l'arrêt sur appel (validant les congés, dont celui afférent au local commercial) est devenu définitif, faute d'avoir formé recours au Tribunal fédéral. Tel est en particulier le cas de la locataire du local commercial.
2.
Les locataires dénoncent une violation de l'<ref-law>. Ils critiquent en outre l'état de fait, qui présenterait des lacunes et des constatations arbitraires.
C'est le lieu de rappeler quelques principes théoriques.
2.1.
2.1.1. Chaque partie est en principe libre de résilier un bail de durée indéterminée pour la prochaine échéance légale ou contractuelle; aucun motif particulier n'est exigé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497). Le bailleur peut ainsi congédier le locataire pour exploiter son bien de la façon la plus conforme à ses intérêts (<ref-ruling> consid. 3 p. 194), pour effectuer des travaux de transformation ou de rénovation importants (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 93; <ref-ruling> consid. 4.1), pour optimiser son rendement (<ref-ruling> consid. 2 p. 192), ou encore pour occuper lui-même ses locaux ou les mettre à disposition de ses proches (arrêts 4A_198/2016 du 7 octobre 2016 consid. 4.3; 4A_18/2016 du 26 août 2016 consid. 3.3 et 4).
Cette liberté trouve cependant ses limites dans les règles de la bonne foi: la résiliation des baux d'habitations ou de locaux commerciaux est annulable lorsqu'elle contrevient auxdites règles (<ref-law>; cf. aussi <ref-law>). De façon générale, un tel cas de figure est réalisé lorsque la résiliation ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection, est purement chicanière ou consacre une disproportion manifeste des intérêts en présence (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 497). A cet égard, il ne suffit pas que la résiliation entraîne des conséquences pénibles pour le locataire, cet élément pouvant en revanche justifier une prolongation de bail (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62).
Pour résoudre la question juridique de savoir si le congé contrevient à la bonne foi, il faut connaître le motif réel de son auteur, ce qui revient à constater un fait (<ref-ruling> consid. 2 p. 192 in fine; arrêt 4A_476/2016 du 20 février 2017 consid. 2.2.1 in fine).
Le juge doit se placer au moment où la résiliation a été notifiée (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 in fine p. 62). Des faits survenus ultérieurement ne sont pas susceptibles d'influer a posteriori sur cette qualification: si le motif pour lequel le congé a été donné tombe par la suite, le congé ne devient pas abusif a posteriori. En revanche, des faits ultérieurs peuvent fournir un éclairage sur les intentions de l'intéressé au moment de la résiliation (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 in fine p. 62; arrêts 4A_388/2016 du 15 mars 2017 consid. 3.4; 4A_67/2016 du 7 juin 2016 consid. 6.1).
La partie qui veut faire annuler le congé doit prouver les circonstances permettant de déduire qu'il contrevient aux règles de la bonne foi. L'auteur du congé doit toutefois collaborer à la manifestation de la vérité, devoir qui comprend en particulier l'obligation d'indiquer sur requête le motif du congé (<ref-law>); en cas de contestation, il doit fournir tous les documents nécessaires pour établir ledit motif (ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62). La motivation n'est pas une condition de validité du congé, mais une simple incombance pour l'auteur du congé. Cela étant, une motivation lacunaire ou fausse peut être l'indice que le congé n'obéit à aucun intérêt digne de protection. Aussi le caractère abusif est-il généralement retenu lorsque le motif invoqué n'est qu'un prétexte, tandis que le véritable motif n'est pas constatable. De la même manière, le fait de tarder à justifier le congé ou de varier dans les motifs indiqués peut être le signe d'un abus; il peut aussi avoir une incidence pour la répartition des frais de procès (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 345 et consid. 5.3.4 p. 347; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62 et consid. 2.3 p. 65).
2.1.2. D'après la jurisprudence fédérale, ne contrevient pas à la bonne foi la résiliation de bail en perspective de travaux qui restreignent considérablement ( erheblich) l'usage de la chose louée. Savoir si le maintien du locataire dans les locaux entraînerait des complications d'ordre technique et organisationnel, augmenterait les coûts ou prolongerait la durée du chantier dépend des travaux envisagés. Aussi faut-il qu'au moment de la résiliation, le bailleur dispose d'un projet suffisamment mûr et élaboré pour permettre de constater concrètement que la présence du locataire entraverait les travaux. Lorsque le projet est dépourvu de réalité tangible, respectivement lorsqu'il n'est pas possible d'apprécier l'importance des travaux envisagés et de déterminer si ceux-ci nécessitent le départ des locataires, le congé est abusif (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 93 et consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 499; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 120; arrêt 4A_127/2017 du 25 octobre 2017 consid. 2.4; arrêt 4A_703/2016 du 24 mai 2017 consid. 4.2, non publié à l'<ref-ruling>). Il en est de même s'il apparaît que la présence du locataire n'occasionnerait pas de complications ou de retards, ou seulement de manière négligeable, par exemple en cas de réfection des peintures ou de travaux extérieurs (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 93; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 120). Sur la base des faits allégués et prouvés, le juge doit pouvoir se convaincre avec certitude de l'existence du projet de travaux, de la volonté et de la possibilité pour le bailleur de le réaliser et de la nécessité que les locataires quittent définitivement les locaux (arrêt 4A_200/2017 du 29 août 2017 consid. 4.2.2). A elle seule, la ferme intention générale de rénover et transformer un immeuble n'est pas suffisante (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 500 in fine).
Est également abusif le congé donné sur la base d'un projet qui paraît objectivement impossible, notamment parce qu'il est de toute évidence incompatible avec les règles du droit public, de sorte que le bailleur n'obtiendra certainement pas les autorisations nécessaires. La preuve de l'impossibilité objective incombe au locataire. Il n'est cependant pas nécessaire que le bailleur ait déjà obtenu les autorisations administratives nécessaires, ni même qu'il ait déposé les documents dont elles dépendent (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 93; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; arrêts précités 4A_127/2017 consid. 2.4 et 4A_703/2016 consid. 4.2). Il s'agit de pronostiquer si, au moment où le congé a été donné, l'autorisation des travaux envisagés paraissait de toute évidence exclue; une probabilité non négligeable de refus n'est pas suffisante (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 499; arrêt 4A_142/2017 du 3 août 2017 consid. 4.1). Dans le canton de Vaud, l'autorité chargée d'appliquer la LDTR dispose d'un large pouvoir d'appréciation, de sorte qu'un refus évident paraît guère prédictible (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 499; arrêt 4A_583/2014 du 23 janvier 2015 consid. 2.2.1 in fine; cf. aussi arrêt précité 4A_142/2017 consid. 4.1 in fine).
Les principes généraux sur la motivation du congé valent aussi en cas de résiliation fondée sur des travaux de rénovation ou de transformation. Dans ce cas également, la motivation n'est pas une condition de validité du congé - contrairement à ce qu'ont pu faire accroire certaines formulations (<ref-ruling> consid. 5.3.3, précisant les <ref-ruling> consid. 4.2.2 et 142 III 91 consid. 3.2.1; arrêt précité 4A_127/2017 consid. 2.3 in fine). Il faut cependant garder à l'esprit que la motivation revêt une grande importance au niveau de l'appréciation des preuves. En effet, si le bailleur dispose d'un projet de travaux suffisamment mûr au moment de résilier le contrat, il sera à même de fournir - spontanément ou sur requête du locataire - des informations suffisamment précises pour permettre d'apprécier si et dans quelle mesure la présence dudit locataire gênerait ces travaux (<ref-ruling> consid. 5.3.4 p. 347).
2.2. Le Tribunal fédéral ne peut rectifier ou compléter les constatations de fait opérées par l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 2 p. 117), étant précisé que l'arbitraire ne résulte pas déjà du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.4).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les réf.). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les réf.). Si elle souhaite obtenir un complément de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Dans la mesure où la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
En l'occurrence, les recourants assoient leur argumentation en partie sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué. Dans la mesure où ils ne s'attachent pas à démontrer qu'il y aurait matière à rectifier ou compléter cet état de fait (ce qui nécessite, notamment, d'indiquer quels allégués régulièrement introduits en procédure permettraient une telle opération), il n'y a pas à tenir compte de telles prémisses.
3.
3.1. En l'occurrence, il est constant que les parties sont liées par des baux de durée indéterminée portant principalement sur des locaux d'habitation et, de manière accessoire, sur des locaux et surfaces de stationnement ou de stockage. Contrairement à ce que les recourants laissent entendre, le litige ne concerne pas l'unique local commercial que comporte l'immeuble, dès lors que sa locataire n'a pas formé recours. Le nouveau propriétaire de l'immeuble - qui s'est substitué au précédent dans les contrats de bail litigieux (<ref-law>) - pouvait librement résilier ces baux en respectant les délais et termes applicables, dans la mesure où il n'agissait pas abusivement (<ref-law>). Tout le débat porte sur cette restriction. En substance, les locataires prétendent que le bailleur était de mauvaise foi dès lors qu'au moment de la résiliation, il ne disposait pas d'un projet de rénovation de l'immeuble suffisamment élaboré (consid. 3.3 infra). Il n'aurait, au surplus, pas établi que les travaux prévus seraient rendus plus difficiles ou coûteux si les locataires demeuraient dans les locaux loués (consid. 3.4 infra). Le projet se heurterait de façon certaine à un refus d'autorisation de la part des pouvoirs publics (consid. 3.6 infra). Pour couronner le tout, la résiliation consacrerait une disproportion crasse des intérêts en présence (consid. 3.7 infra).
Il convient de présenter succinctement le raisonnement de l'autorité précédente.
3.2. Après avoir rappelé la jurisprudence fédérale, notamment l'exigence d'un projet de travaux suffisamment mûr et élaboré, la Cour d'appel vaudoise a retenu qu'au moment d'envoyer les résiliations litigieuses le 29 août 2012, le bailleur avait la volonté réelle d'entreprendre des travaux importants, de diverses natures, dont la rénovation des colonnes de distribution et d'évacuation des eaux. Cette volonté était attestée par les démarches qu'il avait entreprises avant l'inscription au registre foncier de sa qualité de propriétaire (visite de l'immeuble, prise de contact avec un bureau d'architectes, obtention des plans de la construction en 1910 et des transformations intervenues depuis lors, nouvelle visite en compagnie de son architecte en juin 2012). S'y ajoutaient les rencontres subséquentes avec les représentants de la Division logement et l'établissement de plans datés du 23 juillet 2012 par son architecte. A ce moment-là, la nature des travaux projetés était déjà passablement précise, comme l'attestait le courrier de la Division logement (cf. let. A.d supra). Pour finir, l'ensemble de la procédure administrative initiée en janvier 2013 témoignait d'une volonté d'effectuer d'importants travaux de rénovation, plus particulièrement des conduites d'eau, au moment de la résiliation.
Pour le surplus, il n'était pas établi que le projet se heurterait de façon certaine au refus des autorités administratives. La motivation fournie à l'appui du congé permettait aux locataires de se faire une idée de la réalité des intentions du bailleur et de la gêne que leur présence entraînerait pour l'exécution des travaux envisagés. Il était à l'évidence impossible d'habiter, même pour un court laps de temps, un appartement dépourvu d'eau courante, les installations sanitaires et les cuisines étant ainsi rendues inutilisables. La vétusté des colonnes d'eau et des installations électriques était avérée. Les rénovations effectuées dataient de plus de vingt ans au moment de la résiliation des baux, et l'état des canalisations commandait à l'évidence une réfection complète. Cette nécessité ne pouvait échapper aux locataires. Aussi la Cour d'appel a-t-elle conclu que les résiliations étaient conformes à la bonne foi.
3.3. Tout d'abord, les recourants plaident qu'au moment de résilier les contrats, le bailleur ne disposait pas d'un projet de travaux suffisamment mûr et élaboré pour permettre d'apprécier l'ampleur des travaux et la gêne que leur présence pouvait occasionner. L'autorité précédente aurait méconnu que selon la jurisprudence fédérale, il ne suffit pas de vouloir rénover un immeuble de fond en comble au moment de notifier les congés: encore faut-il avoir élaboré un projet qui tienne la route, soit admissible et permette de déterminer l'ampleur des travaux et leur incidence sur le maintien ou non des locataires. Or, du point de vue des recourants, cette dernière exigence ne serait pas réalisée.
L'argumentation ne convainc pas. Au préalable, il faut préciser que les recourants tentent vainement de faire remonter la date idoine pour juger des intentions du bailleur et du développement du projet au 22 juin 2012, soit la date qui figurait sur les formules officielles de résiliation avant que le bailleur appose une correction manuscrite. En réalité, la date déterminante est bien celle de la notification des congés, soit le 29 août 2012 (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 in fine p. 62).
La cour cantonale a retenu en fait que le bailleur avait la volonté réelle d'effectuer des travaux importants, de différentes natures, dont la rénovation des colonnes de distribution et d'évacuation des eaux. On ne voit pas en quoi une telle constatation serait entachée d'arbitraire, eu égard aux éléments antérieurs à la notification des congés le 29 août 2012, à la motivation donnée à l'appui desdits congés (dont le contenu s'explique par le contexte exposé au paragraphe ci-dessous), et à l'épopée administrative vécue par le bailleur après cette notification. Une telle persévérance pouvait convaincre sans arbitraire d'une volonté réelle préexistante de procéder à des travaux de grande ampleur, dont il était parfaitement soutenable d'inférer qu'ils incluraient des rénovations, s'agissant d'un immeuble de 1910-1911 présentant divers traits de vétusté. Les recourants ne contestent du reste pas à proprement parler le constat sur la volonté réelle du bailleur, mais plaident que le projet n'était pas suffisamment mûr. Or, ce grief est infondé.
Il appert en effet que le bailleur projetait non seulement des travaux de réfection sur un immeuble vétuste à maints égards, mais aussi des travaux de transformation/restructuration. La vétusté des salles d'eau, des cuisines et des installations électriques, notamment, est avérée. Au moment de résilier les contrats, le bailleur disposait d'un rapport accablant sur les installations sanitaires, établi le 9 juillet 2012, qui préconisait une réfection complète, problème dont il avait manifestement parlé à la Division logement, vu la teneur du courrier du 20 juillet 2012. En visitant les communs de l'immeuble avec son architecte, il avait aussi pu constater d'autres aspects de vétusté mis en exergue par la Division logement, affectant les installations électriques, les sous-sols et les combles. Dans un tel contexte, il n'était pas nécessaire que le bailleur disposât d'un projet en tous points abouti, y compris dans ses aspects de transformation/restructuration. Du moment qu'il disposait d'un projet suffisamment élaboré quant aux travaux de rénovation, qui permettait déjà d'apprécier la gêne qu'occasionnerait la présence des locataires pendant de tels travaux, le bailleur pouvait résilier les contrats sans avoir à développer plus avant son projet de transformation/restructuration (cf. arrêt précité 4A_583/2014 consid. 2.1.2 in fine). Dès lors, et contrairement à ce que plaident les recourants, on ne saurait attribuer d'importance particulière au fait que le bailleur, contrairement à la pratique, avait rencontré les collaborateurs de la Division logement sans se munir de plans et d'un avant-projet - à l'heure où il s'agissait pour lui essentiellement d'établir la faisabilité du projet et ses conséquences financières -, ou encore au fait que les plans du 23 juillet 2012 établis par son architecte ne se basaient pas sur des relevés actuels et ne concernaient que deux configurations différentes d'appartements de trois pièces, alors que l'immeuble comprend également des appartements de quatre et cinq pièces.
3.4. Les recourants reprochent également à l'autorité précédente d'avoir retenu sans plus ample motivation que les travaux nécessitaient le départ des locataires, alors que les éléments de preuve recueillis iraient dans le sens contraire. Les seuls travaux autorisables au sens de la LDTR seraient relativement légers, assimilables à la réfection de peintures et pourraient être effectués en présence de locataires sans gêne ou surcoûts effectifs. La Cour d'appel aurait violé l'<ref-law> et apprécié les preuves de façon arbitraire.
L'autorité précédente est parvenue à se forger une conviction après avoir apprécié les preuves apportées au cours de l'instruction. Dès lors, la répartition du fardeau de la preuve n'a plus d'objet (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 634; <ref-ruling> consid. 2b/aa p. 277), et le grief de violation de l'<ref-law> tombe à faux. Quant au moyen tiré de la prétendue appréciation arbitraire des preuves, il est pareillement voué à l'échec. Il n'apparaît pas que l'autorité précédente aurait méconnu le témoignage des représentants de la Division logement - dont elle évoque plusieurs pans - ou les constatations que le Tribunal des baux a tirées de son expérience générale. Elle a toutefois rappelé que les congés sont abusifs dans la mesure où le maintien des locataires n'entraînerait pas de complications, ou seulement de façon insignifiante; elle a conclu que ce cas de figure n'était pas réalisé. On ne voit pas en quoi elle aurait enfreint le droit fédéral. Selon des constatations factuelles qui ne sont pas contestées en tant que telles, les travaux impliquaient en particulier de supprimer l'eau courante dans les appartements, ce qui rendait impossible l'habitation d'un tel appartement. Le seul fait qu'il soit possible d'effectuer des travaux de cette importance sans résilier les baux, respectivement le fait que la municipalité lausannoise ait proposé des relogements provisoires que les locataires étaient prêts à accepter ne préjuge pas encore des complications que le bailleur devrait affronter. Or, il est patent que ce type de solution implique une exécution des travaux par étapes (jgt de I re instance, p. 20) avec une planification complexe s'agissant notamment des relogements provisoires, entraînant ainsi inévitablement des complications d'ordre technique et organisationnel ainsi que des retards d'exécution, d'une importance suffisante pour que le bailleur ne soit pas tenu de les accepter.
3.5. Les recourants objectent encore que la motivation fournie à l'appui du congé ne permettait pas d'appréhender la nature des travaux et leur incidence sur la gêne que pouvait occasionner leur présence. Un tel grief méconnaît la précision apportée par l'<ref-ruling>, dont il ressort que la motivation n'est pas une condition de validité du congé (cf. supra consid. 2.1.2 in fine). A titre superfétatoire, on relèvera que la motivation était suffisamment explicite quant à la nécessité de rénover les colonnes de distribution et d'évacuation des eaux, et plus généralement le bâtiment. Sur le vu de la description de l'état de l'immeuble, notamment des fuites d'eau induites par la vétusté des canalisations, du faible ampérage des installations électriques aux "raccordements sauvages", eu égard également aux autres traits de vétusté ou d'obsolescence pointés par la Division logement elle-même, on ne saurait prétendre que ces aspects aient pu échapper aux locataires, même dépourvus de connaissances techniques particulières.
3.6. Les recourants tirent encore argument du fait que le projet s'est heurté par deux fois à un refus d'autorisation des autorités administratives compétentes, ce dont la Cour d'appel n'aurait pas tiré les conclusions utiles, à savoir qu'il s'avérait impossible à réaliser.
Il est vrai - et l'autorité précédente l'a d'ailleurs évoqué - que le projet comprenant des travaux de transformation/rénovation du bailleur s'est brisé à deux reprises devant l'opposition de la Division logement, qui a entraîné le refus du permis de construire. En cause, la deuxième fois, la restructuration des zones sanitaires et des cuisines. Dans le cadre de la procédure de recours au Tribunal cantonal, le bailleur a alors modifié son projet dans le sens requis par les autorités administratives (arrêt attaqué, p. 33), ce qui a eu pour effet de priver son recours d'objet et de le replacer dans la situation où il se trouvait plus de quatre ans auparavant, à devoir déposer un nouveau dossier de mise à l'enquête. Cela étant, l'on ne saurait en inférer, à l'instar des recourants, qu'au moment de résilier les baux, le projet de travaux était de toute évidence incompatible avec les règles du droit public. Compte tenu des circonstances factuelles et de l'important pouvoir d'appréciation de l'autorité chargée d'appliquer la LDTR, force est d'admettre que l'autorité précédente pouvait retenir sans enfreindre le droit fédéral qu'une telle impossibilité ne s'imposait pas de façon certaine.
3.7. S'agissant, enfin, de la question des intérêts en présence, dont la disproportion manifeste est également susceptible de conférer à la résiliation un caractère abusif, on ne saurait retenir qu'une telle situation particulière soit réalisée (cf. à cet égard les exemples jurisprudentiels cités par DAVID LACHAT, in Le bail à loyer, 2019, p. 962 s.). Les recourants n'étayent d'ailleurs guère cet argument, si ce n'est en évoquant la longue durée de certains baux. Or, dans ce contexte particulier d'immeuble vétuste, on ne saurait retenir une disproportion telle des intérêts en présence qu'elle consacrerait un abus de droit.
Pour le surplus, les recourants ne soulèvent pas de grief quant à la prolongation des baux octroyée par l'instance d'appel.
Au vu de ce qui précède, l'autorité précédente n'a pas enfreint le droit fédéral. Elle pouvait conclure sans violer l'<ref-law> que les congés ne contrevenaient pas aux règles de la bonne foi.
4.
En définitive, les recours se révèlent privés de fondement et doivent dès lors être rejetés dans la mesure où ils sont recevables (cf. consid. 1.2 supra). En conséquence, les locataires recourants supporteront solidairement l'émolument judiciaire, fixé à 16'000 fr. (art. 66 al. 1 et 5 LTF), ainsi que l'indemnité de dépens (18'000 fr.) due au bailleur intimé pour ses frais d'avocat (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les procédures 4A_491/2018 et 4A_519/2018 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimé une indemnité de 18'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Kiss
La greffière: Monti