Sachverhalt:
A.
A._, U._, Deutschland, (Kläger, Beschwerdeführer) leitete am 11. Dezember 2018 gestützt auf den Vertrag zwischen der Bundesrepublik Deutschland und der Tschechischen und Slowakischen Föderativen Republik über die Förderung und den gegenseitigen Schutz von Kapitalanlagen vom 2. Oktober 1990 (Investitionsschutzabkommen 1990) ein Schiedsverfahren nach den Arbitration Rules of the United Nations Commission on International Trade Law 1976 (UNCITRAL Rules) gegen die Tschechische Republik (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ein.
Nachdem die beiden von den Parteien bezeichneten Schiedsrichter gemeinsam den Schiedsobmann bestimmt hatten, wurde das Schiedsgericht am 11. Februar 2020 konstituiert.
Am 14. Februar 2020 forderte das Schiedsgericht die Parteien auf, bestimmte Unterlagen einzureichen und gewisse Fragen zu beantworten.
Am 26. Februar 2020 reichte die Beklagte die erforderlichen Unterlagen samt beantworteter Fragen ein. Dem Kläger wurde auf Gesuch hin eine Fristerstreckung bis 27. März 2020 gewährt.
Mit Verfügung vom 20. März 2020 sistierte das Schiedsgericht das Verfahren bis 30. April 2020 und gewährte dem Kläger gleichzeitig eine Fristerstreckung bis 1. Mai 2020.
Am 30. April 2020 verlängerte das Schiedsgericht die Sistierung auf gemeinsamen Antrag der Parteien hin bis 11. Juni 2020 und gewährte dem Kläger eine weitere Fristerstreckung bis 12. Juni 2020.
Am 5. Juni 2020 beantragte der Kläger eine weitere Verlängerung der Sistierung des Schiedsverfahrens, um mit der Beklagten in einen "strukturierten Dialog" nach Art. 9 des Übereinkommens vom 5. Mai 2020 zur Beendigung bilateraler Investitionsschutzverträge zwischen den Mitgliedstaaten der Europäischen Union (Kündigungsübereinkommen 2020) zu treten. Die Beklagte widersetzte sich der beantragten Verlängerung der Sistierung.
Mit Verfügung vom 19. Juni 2020 wies das Schiedsgericht den klägerischen Verfahrensantrag auf Verlängerung der Sistierung ab und erstreckte die bereits angesetzte Frist zur Einreichung von Unterlagen bis 26. Juni 2020.
Am 26. Juni 2020 reichte der Kläger die gewünschten Unterlagen ein und beantwortete die gestellten Fragen. Gleichzeitig ersuchte er um Wiedererwägung der Verfügung zur Verfahrenssistierung.
Mit Verfügung vom 3. Juli 2020 forderte das Schiedsgericht die Parteien dazu auf, bis 3. August 2020 einen Kostenvorschuss von je USD 125'000.-- zu leisten.
Am 14. Juli 2020 informierte das Schiedsgericht die Parteien, es werde über die offenen Punkte nach Eingang des Kostenvorschusses entscheiden.
Mit Schreiben vom 3. August 2020 forderte der Kläger das Schiedsgericht unter anderem auf, zuerst die "terms of engagement" vorzubereiten, bevor ein Kostenvorschuss verlangt werde.
Die Beklagte teilte dem Schiedsgericht am 4. August 2020 ihrerseits mit, sie werde ihren Anteil des Kostenvorschusses erst leisten, wenn der Kläger seinen Verpflichtungen aus einem vorangehenden Schiedsverfahren nachgekommen sei. Sie forderte das Schiedsgericht dazu auf, das Verfahren zu beenden, sollte der Kläger seinen Anteil am Kostenvorschuss nicht leisten.
Am 10. August 2020 stellte das Schiedsgericht unter anderem fest, dass keine Partei bereit sei, den geforderten Kostenvorschuss zu leisten. Es forderte den Kläger dazu auf, den verlangten Kostenvorschuss bis 31. August 2020 zu leisten, ansonsten ein Nichteintretensentscheid ergehe.
Mit Verfügung vom 7. September 2020 setzte das Schiedsgericht eine letzte Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis 14. September 2020 an.
Mit Eingabe vom 11. September 2020 bekräftigte der Kläger seine mit Schreiben vom 3. August 2020 geäusserte Position. Zudem fügte er an, er werde den Kostenvorschuss erst bezahlen, nachdem sich das Schiedsgericht ungeachtet des Kündigungsübereinkommens 2020 für zuständig erklärt habe.
Nachdem der verlangte Kostenvorschuss auch innert der angesetzten Nachfrist nicht geleistet worden war, legte das Schiedsgericht mit Entscheid vom 18. September 2020 fest, Sitz des Schiedsgerichts sei Zürich ("The place of arbitation shall be Zurich, Switzerland"), und trat auf die Schiedsklage nicht ein ("The proceedings are terminated without prejudice").
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich vom 18. September 2020 aufzuheben und es sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragt er für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache abgefasst, bedient sich das Bundesgericht der von den Parteien verwendeten Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts praxisgemäss in der Sprache der Beschwerde (<ref-ruling> E. 1).
2.
Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG (SR 291) zulässig (<ref-law>).
2.1. Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Zürich. Beim angefochtenen Nichteintretensentscheid, mit dem das Schiedsgericht das Verfahren beendet hat, handelt es sich um einen Endentscheid, der nach <ref-law> mit Beschwerde angefochten werden kann.
Die Beschwerde im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts oder dessen Zusammensetzung betrifft, gilt davon eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen bzw. über die Ablehnung des betreffenden Schiedsrichters befinden kann (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen). Es ist auch nicht ausgeschlossen, dass das Bundesgericht die Sache an das Schiedsgericht zurückweist (Urteile 4A_124/2020 vom 13. November 2020 E. 2.1; 4A_418/2019 vom 18. Mai 2020 E. 2.3; 4A_294/2019 vom 13. November 2019 E. 2.2).
Der Antrag des Beschwerdeführers ist demnach zulässig. Auf die Beschwerde ist - vorbehältlich einer hinreichenden Begründung (<ref-law>) - einzutreten.
2.2. Zulässig sind allein die Rügen, die in <ref-law> abschliessend aufgezählt sind (<ref-ruling> E. 5 S. 187; <ref-ruling> E. 1a S. 53; <ref-ruling> E. 1a S. 282). Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5 S. 187 mit Hinweis). Appellatorische Kritik ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 567; <ref-ruling> E. 3b S. 382).
2.3. Der Beschwerdeführer rügt eine Missachtung des Ordre public (<ref-law>), bringt zur Begründung jedoch einzig vor, die angefochtene Entscheidung führe "zu einem Ergebnis, nämlich Beendigung des Verfahrens ohne den strukturierten Dialog", das mit "wesentlichen Grundsätzen des zwischenstaatlichen Rechts" unvereinbar sei. Um welche fundamentalen Rechtsgrundsätze es sich dabei handeln soll, zeigt er damit nicht auf (zum Begriff des Ordre public: <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 4A_248/2019 vom 25. August 2020 E. 9.1, zur Publ. vorgesehen). Die Vorbringen stossen ins Leere.
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>.
3.1. Das Bundesgericht prüft die Zuständigkeitsrüge nach <ref-law> in rechtlicher Hinsicht frei, einschliesslich materieller Vorfragen, von deren Beantwortung die Zuständigkeit abhängt (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 148; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.1). Demgegenüber überprüft es die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids auch im Rahmen der Zuständigkeitsrüge nur, wenn gegenüber diesen Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht oder ausnahmsweise Noven (<ref-law>) berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 563; <ref-ruling> E. 3.1, 239 E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.2.1; je mit Hinweisen).
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Schiedsgericht habe nicht berücksichtigt, dass die Mitgliedstaaten der Europäischen Union nach Art. 2 des Kündigungsübereinkommens 2020 die Beendigung sämtlicher zwischen den Mitgliedstaaten geschlossenen Investitionsschutzverträge vereinbart hätten. Damit habe das Verfahren zwischen den Parteien nicht mehr dem Investitionsschutzabkommen 1990 unterlegen. Allerdings sei nach der Übergangsvorschrift von Art. 8 des Kündigungsübereinkommens 2020 für hängige Schiedsverfahren nach Massgabe von Art. 9 ein "strukturiertes Dialogverfahren" zwischen den Parteien durchzuführen. Da diese gesetzliche Vorgabe der Beendigung von Investitionsschutzabkommen bei Verkündung des Schiedsspruchs bereits massgebend gewesen sei, "hätte das Tribunal nur in der Weise rechtsfehlerfrei gehandelt, wenn es das Verfahren ausgesetzt und die Parteien auf das Dialogverfahren verwiesen hätte". Es fehle an der Zuständigkeit des Schiedsgerichts, das Verfahren zu beenden.
3.3. Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Das Schiedsgericht hat sich nicht etwa für zuständig oder unzuständig erklärt (vgl. <ref-law>), sondern hat das Verfahren - ohne präjudizielle Wirkung ("without prejudice") - beendet, nachdem der verlangte Kostenvorschuss unbezahlt geblieben war. Es hielt im angefochtenen Entscheid unter Hinweis auf Art. 9 des Kündigungsübereinkommens 2020 ausdrücklich fest, es stelle sich zwar die Frage der Gültigkeit der Schiedsvereinbarung und demnach der schiedsgerichtlichen Zuständigkeit, über diese könne ohne Eingang des Kostenvorschusses jedoch nicht entschieden werden. Der Vorwurf, es fehle an der Zuständigkeit des eingesetzten Schiedsgerichts, geht demnach fehl. Soweit er mit seinen Ausführungen die schiedsgerichtliche Verfahrensführung im Zusammenhang mit der verweigerten Sistierung sowie dem auferlegten Kostenvorschuss kritisiert, erhebt der Beschwerdeführer keine nach <ref-law> zulässige Rüge.
4.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein als aussichtslos erschien (<ref-law>). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Schiedsgericht mit Sitz in Zürich schriftlich mitgeteilt, den Parteien auf dem Rechtshilfeweg.
Lausanne, 25. November 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann