Faits :
A.
A._, mariée et mère de deux enfants nés en 2014 et 2016, a perçu des prestations complémentaires familiales dès le 1er mars 2015.
Faisant suite à un arrêt rendu le 19 septembre 2019 par la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la cour cantonale) qui avait annulé des décisions de reconsidération et restitution (décisions sur opposition du 22 janvier 2018), le service des prestations complémentaires (ci-après: SPC) a rendu une nouvelle décision le 29 janvier 2020. Il a repris le calcul des prestations complémentaires familiales en rectifiant certains postes, notamment le montant du loyer, les charges locatives et l'allocation de logement, dont il y avait lieu de tenir compte pour les différentes périodes en question. A l'issue des calculs effectués, le SPC a retenu que sur la période courant du 14 mars 2016 au 30 novembre 2016, la demande de restitution initiale de 6798 fr. était ramenée à 5000 fr.; sur la période du 1er décembre 2016 au 28 février 2017, le montant à restituer était ramené à 1893 fr., compte tenu de la prestation complémentaire familiale du mois de février 2017 servie en trop (2180 fr.). La dette totale de l'intéressée envers le SPC était ainsi finalement ramenée à 6893 fr. (soit 5000 fr. + 1893 fr.) sur l'ensemble de la période du 1er mars 2015 au 28 février 2017, étant rappelé qu'elle avait la possibilité de déposer auprès du service une demande de remise de l'obligation de rembourser cette somme d'argent.
B.
Par arrêt du 17 juin 2021, la cour cantonale a rejeté le recours formé par l'intéressée contre la décision du 29 janvier 2020.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à son annulation. Par la suite, elle a déposé des écritures supplémentaires en demandant d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable, étant précisé que la recourante est aussi habilitée à critiquer dans ce cadre l'arrêt de renvoi du 19 septembre 2019, dans la mesure où il influe sur le contenu de l'arrêt final (<ref-law>).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si la partie recourante entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
2.2. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire, dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'<ref-law>. Celles-ci imposent à la partie recourante d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 2.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
3.
3.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en confirmant l'obligation de la recourante de restituer un montant de 6893 fr. perçu indûment au titre des prestations complémentaires familiales pour la période du 1er mars 2015 au 28 février 2017.
3.2. Les arrêts entrepris reposent notamment sur la loi genevoise sur les prestations complémentaires cantonales du 25 octobre 1968 (LPCC; RS/GE J 4 25) et sur le règlement relatif aux prestations complémentaires familiales du 27 juin 2012 (RPCFam; RS/GE J 4 25.04).
Selon l'art. 15 RPCFam, les allocations de logement versées en vertu du règlement d'exécution de la loi générale sur le logement et la protection des locataires du 24 août 1992 (RS/GE I 4 05.01), sont prises en compte dans le revenu déterminant. En vertu de l'art. 21 RPCFam, le loyer et les charges locatives sont pris en compte, par année, jusqu'à concurrence des montants maximaux suivants: a) jusqu'à 18'000 fr. pour un adulte avec 1 enfant, ainsi que pour un couple avec 1 enfant; b) jusqu'à 19'800 fr. pour un adulte avec 2 enfants, ainsi que pour un couple avec 2 enfants.
4.
En l'espèce, les juges cantonaux ont constaté que l'intimé avait donné suite aux considérants de l'arrêt du 19 septembre 2019 et avait rendu le 29 janvier 2020 une nouvelle décision qui annulait et remplaçait celles du 22 janvier 2018 et qui reprenait le calcul des prestations complémentaires familiales de la recourante. Le calcul effectué par l'intimé correspondait aux considérants 6c/d/e et 10c de l'arrêt du 19 septembre 2019: ainsi, l'augmentation des charges ne passait de 1800 fr. à 2100 fr. qu'à partir du mois d'août 2016; la hausse de loyer n'était prise en compte qu'à partir du mois de septembre 2016; la soustraction de l'allocation de logement du loyer réel avait été effectuée pour toute la période et le calcul ne tenait pas compte du loyer (recte: revenu) hypothétique pour le mois de janvier 2017. Au vu du tableau annexé, après que l'intimé avait effectué de nouveaux calculs, il en résultait une différence de 5000 fr. en faveur de l'intimé pour la période du 1er mars 2015 au 30 novembre 2016, et de 1893 fr. pour la période du 1er décembre 2016 au 28 février 2017; le total des deux sommes aboutissait au montant de 6893 fr., soit au montant dont l'intimé réclamait la restitution au titre de trop-perçu.
5.
La recourante y oppose que la demande de restitution serait fondée sur des calculs erronés. L'arrêt du 17 juin 2021 tiendrait ainsi compte d'un loyer qui ne serait pas plafonné. Par ailleurs, elle n'aurait jamais reçu sur son compte bancaire les montants indiqués par l'intimé. Quant à la demande de restitution relative aux subsides, elle ne proviendrait pas du service compétent. Il convient d'examiner successivement ces griefs ci-après.
5.1. En ce qui concerne tout d'abord le loyer, la juridiction cantonale avait constaté, dans son arrêt du 19 septembre 2019, que l'intimé avait procédé correctement à la prise en compte du loyer en appliquant le loyer plafonné de 18'000 fr. par année (art. 21 al. 1 let. a RPCFam) du 1er mars 2015 au 31 mai 2016, dès lors que le loyer et les charges locatives annuelles de la recourante (soit 19'464 fr.) étaient plus élevés que le loyer plafonné pour un couple et un enfant. La situation avait changé dès le 1er juin 2016 avec la naissance de la seconde fille de la recourante, puisque le loyer plafonné était alors de 19'800 fr. pour un couple et deux enfants (art. 21 al. 1 let. b RPCFam). Il se justifiait dès lors de prendre en compte le loyer et les charges effectifs de celle-ci à hauteur de 19'464 fr., car ils étaient moins élevés que le loyer plafonné. La recourante n'explique pas en quoi ce raisonnement procéderait d'une application arbitraire du droit cantonal, si bien que son grief doit être écarté (cf. consid. 2.2 supra).
5.2. S'agissant ensuite des charges locatives, les premiers juges avaient constaté dans leur arrêt du 19 septembre 2019 que c'était à tort que l'intimé avait tenu compte de celles-ci à hauteur de 2100 fr. par an pour les mois de juin et juillet 2016, dès lors qu'il ressortait du courrier adressé à la recourante le 20 juin 2016 par sa régie que ses charges locatives étaient augmentées à 2100 fr. par an (contre 1800 fr. par an jusqu'alors) dès le mois d'août 2016 seulement; dans son calcul rétroactif, l'intimé aurait en conséquence dû retenir qu'il devait verser à la recourante le montant de 2286 fr. en juin 2016 (au lieu de 2312 fr.) et de 2262 fr. en juillet 2016 (au lieu de 2288 fr.). Dans l'arrêt du 17 juin 2021, la cour cantonale a constaté que le nouveau calcul effectué par l'intimé dans sa décision du 29 janvier 2020 correspondait au considérant 6c de l'arrêt du 19 septembre 2019, dans la mesure où les charges locatives annuelles n'avaient passé de 1800 fr. à 2100 fr. qu'à partir du mois d'août 2016. La recourante critique ce calcul au motif qu'il ne tiendrait pas compte des frais de téléréseau qui devraient être inclus dans les charges locatives. Or, contrairement à ce qu'elle soutient, les juges cantonaux n'ont aucunement constaté que les frais de téléréseau feraient partie des charges locatives - ayant mentionné ces frais (360 fr.) à côté des charges locatives (1800 fr.) dans le cadre des prétentions que la recourante a fait valoir à l'égard de l'intimé - et la recourante ne démontre pas que le droit cantonal imposerait d'inclure de tels frais dans les charges locatives au sens de l'art. 21 RPCFam.
5.3. En tant que la recourante dresse son propre décompte des prestations qu'elle aurait effectivement reçues de l'intimé, elle fait référence à des faits qui ne ressortent pas des arrêts litigieux. Dans la mesure où elle ne se plaint pas d'une constatation arbitraire des faits, il ne peut pas être tenu compte de sa propre présentation de ceux-ci (cf. consid. 2.1 supra).
5.4. Enfin, la recourante conteste la demande de restitution relative aux subsides de l'assurance-maladie, dès lors qu'elle proviendrait de l'intimé et non pas du service de l'assurance-maladie. Par cette argumentation, elle n'allègue pas - et démontre encore moins - que la juridiction cantonale aurait interprété ou appliqué de manière arbitraire une norme cantonale. Il ressort au demeurant de la loi d'application de la loi fédérale sur l'assurance-maladie du 29 mai 1997 (LaLAMal; GE/RS J 3 05) que lorsque des subsides ont été indûment touchés par un bénéficiaire des prestations de l'intimé, celui-ci peut en demander la restitution au nom et pour le compte du service de l'assurance-maladie (art. 33 al. 2 LaLAMal).
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté.
7.
La recourante, qui succombe, a demandé à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite. Une partie ne remplit les conditions de l'assistance judiciaire que si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 9.1). Au regard des motifs avancés dans le mémoire de recours, celui-ci apparaissait d'emblée dénué de chances de succès. La requête d'assistance judiciaire sera dès lors rejetée et la recourante devra payer les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales.
Lucerne, le 23 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
La Greffière : Elmiger-Necipoglu