Sachverhalt:
A.
Der 1966 geborene A._, gelernter Landwirt, verheiratet und Vater von vier Kindern (geboren 1995, 1997, 2000 und 2005), führt seit 1995 als Selbstständigerwerbender einen Bauernhof mit Mutterkuh- und Schweinehaltung. Am 9. November 2017 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem er ein erstes Leistungsbegehren infolge einer vorübergehenden Besserung des Gesundheitszustandes zurückgezogen hatte. Die IV-Stelle Luzern klärte die erwerblichen und gesundheitlichen Verhältnisse ab, sie holte namentlich einen Abklärungsbericht Landwirtschaft vom 10. Februar 2020 ein und zog die Akten der Krankentaggeldversicherung Visana Versicherungen AG bei. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 30 % (Verfügung vom 23. Februar 2021).
B.
Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 29. September 2021 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sei die IV-Stelle zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung zu verpflichten.
Die vorinstanzlichen Akten sind eingeholt worden. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; unechte Noven), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (statt vieler: Urteil 8C_631/2021 vom 7. Dezember 2021 E. 2.1). Echte Noven, d.h. Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem vorinstanzlichen Entscheid entstanden sind, können vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle am 23. Februar 2021 verfügte Rentenablehnung bestätigte.
3.
3.1. Am 1. Januar 2022 trat das revidierte Bundesgesetz über die Invalidenversicherung (IVG; SR 831.20) in Kraft (Weiterentwicklung der IV [WEIV]; Änderung vom 19.6.2020, AS 2021 705, BBl 2017 2535). Die dem hier angefochtenen Urteil zugrunde liegende Verfügung erging vor dem 1. Januar 2022. Nach den allgemeinen Grundsätzen des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts (statt vieler: <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen) sind daher die Bestimmungen des IVG und diejenigen der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV; SR 831.201) in der bis 31. Dezember 2021 gültig gewesenen Fassung anwendbar.
3.2. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Es ist letztinstanzlich unbestritten geblieben, dass der Beschwerdeführer spätestens seit 1. Oktober 2017 wieder zu 50 % als selbstständiger Landwirt arbeitsfähig ist. In einer anderen, optimal angepassten, körperlich leichten bis mittelschweren Beschäftigung besteht sogar eine 100%ige Arbeitsfähigkeit. Die Vorinstanz hielt mit Blick auf die anhaltend gute Einkommenssituation im Landwirtschaftsbetrieb allerdings fest, es wäre nicht sachgerecht, den Beschwerdeführer zu verpflichten, den Landwirtschaftsbetrieb aufzugeben, nachdem er diesen in Nachachtung der ihm obliegenden Schadenminderungspflicht gewinnbringend reorganisiert habe. Zu berücksichtigen sei, dass er vor Eintritt des Gesundheitsschadens jährlich 3000 Arbeitsstunden geleistet habe, während er seither und in Berücksichtigung des ärztlicherseits formulierten Anforderungsprofils noch 1800 Arbeitsstunden im Jahr erbringen könne. Die Familie habe sich so organisiert, dass er bei den Arbeiten unterstützt werde oder eine Umverteilung an andere Personen stattfinde. Dies lässt der Beschwerdeführer unwidersprochen. Er beanstandet aber, die vorinstanzlichen Erwägungen würden teilweise auf offensichtlich unrichtigen, unkritisch von der IV-Stelle übernommenen Berechnungen und Annahmen basieren. Die Nachprüfung des kantonalen Gerichts sei auf einem "krass unzutreffenden Sachverhalt aufgebaut", was zu korrigieren sei. Die nachfolgend geltend gemachten Faktoren würden zu einem niedrigeren Invalideneinkommen führen bzw. sich erhöhend auf das Valideneinkommen auswirken, weshalb der Invaliditätsgrad neu festzulegen sei.
4.2.
4.2.1. Die im bundesgerichtlichen Verfahren erstmals eingereichte Stellungnahme des Berufsbildungszentrums Natur und Ernährung Landwirtschaft vom 16. November 2021 zur "Plausibilität Invaliditätsgrad 2019" datiert nach dem angefochtenen Urteil und stellt damit ein echtes Novum dar, das gemäss <ref-law> unbeachtlich bleibt (vgl. E. 1.2 hiervor). Soweit der Beschwerdeführer auf die darin getroffenen Hypothesen hinweist, kann darauf nicht eingegangen werden.
4.2.2. Weiterungen zur vor Bundesgericht neu vorgebrachten Tatsachenbehauptung, wonach der Beschwerdeführer im Jahr 2019 eine einmalige Zahlung von Fr. 14'000.- von einer Stiftung für die Erstellung einer Hecke erhalten habe, die beim Invalideneinkommen in Abzug zu bringen sei, erübrigen sich ebenfalls. Denn der vorinstanzliche Verfahrensausgang bildet allein noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (E. 1.2 hiervor). Ganz abgesehen davon ist die Behauptung des Beschwerdeführers gänzlich unbelegt geblieben.
4.2.3. Gerügt wird sodann, dass die Aushilfe "B._" nur im Jahr 2018 (zu einem Stundenlohn von Fr. 30.-) im Betrieb tätig gewesen sei. Im Jahr 2019 seien die 600 Arbeitsstunden seinem Sohn zu einem Stundenlohn von Fr. 54.88 anzurechnen, was bei einer Zahlendifferenz von Fr. 14'928.- einen namhaften Einfluss auf den Invaliditätsgrad (bzw. die Höhe des Invalideneinkommens) habe.
Unerwähnt bleibt dabei, dass die IV-Stelle dem Sohn nach der Anhörung des Beschwerdeführers im Rahmen des Vorbescheidverfahrens bereits 600 Arbeitsstunden zu Fr. 63.98 pro Stunde zugerechnet und darüber hinaus 1500 Arbeitsstunden für die unentgeltliche Mitarbeit von Familienmitgliedern berücksichtigt hatte. Der Beschwerdeführer hatte zudem bereits vorher angegeben, dass er seit Eintritt des Gesundheitsschadens neben der Ehefrau und der Familie auch "Angestellte" beschäftigen musste (Abklärungsbericht Landwirtschaft vom 10. Februar 2020). Weder während der Anhörung noch im Anschluss daran hatte er mitgeteilt, dass er seinen Angestellten nur im Jahr 2018 beschäftigt hätte. Sodann ist im Jahresabschluss 2019 unter Personalaufwand neben einem Bruttolohn von über Fr. 20'000.- in der Rubrik "Krankenkasse für Mitarbeiter" auch ein Betrag von Fr. 1540.90 verzeichnet, was auf die Beschäftigung einer angestellten Person im Betrieb auch im Jahr 2019 hinweist. Soweit das Vorbringen mit Blick auf <ref-law> überhaupt zu hören wäre (vgl. E. 1.2 hiervor), ist somit nicht ersichtlich, inwieweit die vorinstanzliche Feststellung, wonach bei der Ermittlung des Invalideneinkommens die Lohnkosten des Angestellten in der Höhe von Fr. 18'000.- (600 Stunden à Fr. 30.-) zu berücksichtigen seien, offensichtlich unrichtig sein sollte.
4.2.4. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, der im Jahr 2019 unterdurchschnittliche Betriebsaufwand sei (zur Berechnung des Invalideneinkommens) um Fr. 23'867.- auf den Durchschnitt der Jahre 2015 bis 2019 zu erhöhen, während die korrekte Berechnung hinsichtlich der Reduktion der Anzahl Tiere in Bezug auf das Jahr 2018 zu einem höheren Valideneinkommen führen müsse. Diesbezüglich muss er sich entgegenhalten lassen, dass das Invalideneinkommen von Fr. 115'155.- bereits unter Berücksichtigung von grosszügigen Korrekturen festgesetzt worden ist, da das Geschäftsjahr 2019 mit einem Einkommen des Landwirtschaftsbetriebs vor Abzug der Personalkosten von Fr. 426'255.- überdurchschnittlich gut verlaufen war. Konkret wurden neben den Lohnkosten für den Angestellten (18'000.-) hypothetische Abzüge für behinderungsbedingte Veränderungen in der Höhe von insgesamt Fr. 158'752.- (angenommene Ertragsminderung: Fr. 133'607.-; pauschale Korrektur Abschreibungen: Fr. 10'145.-; Korrektur des Betriebsaufwandes aufgrund der Reduktion des Tierbestandes: Fr. 15'000.-) vorgenommen und der Arbeitsverdienst der Familie (inklusive Sohn) wurde auf Fr. 134'000.- festgelegt. Nach Abzug dieser Positionen verbleibt das von der Vorinstanz bestätigte Invalideneinkommen von Fr. 115'155.-. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert geltend gemacht, aus welchen Gründen weitere Abzüge beim so errechneten Invalideneinkommen oder - bezüglich der behinderungsbedingten Reduktion des Tierbestandes - Hinzurechnungen beim Valideneinkommen erfolgen sollten.
4.3. Zusammenfassend lassen die Einwendungen des Beschwerdeführers, soweit sie mit Blick auf <ref-law> überhaupt gehört werden können, weder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen, noch zeigen sie sonst wie eine Bundesrechtsverletzung auf. Damit hat es beim angefochtenen Urteil sein Bewenden.
5.
Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz