Sachverhalt:
A.
Am 4. September 2018 stellte das Betreibungsamt U._ zu Gunsten von B._, C._ und D._ (Gläubiger) und zu Lasten der A._ AG (Schuldnerin, Beschwerdeführerin) zwei Pfandausfallscheine über Fr. 5'508'154.55 und Fr. 3'499'4 81.356 aus. Gestützt darauf reichten die Gläubiger gegen die Schuldnerin beim Kreisgericht Rheintal ein Konkursbegehren ein.
Am 21. Februar 2019 erhob die Schuldnerin eine "Feststellungsklage nach <ref-law> und/oder <ref-law>". Darin beantragte sie, unter anderem, es sei festzustellen, dass die Forderungen über insgesamt Fr. 9'012'558.75 nicht bestünden. Sodann seien die den Forderungen zugrundeliegenden Betreibungen einzustellen. Das Kreisgericht eröffnete für die beiden Begehren je ein Verfahren. Für das ebenfalls am 21. Februar 2019, aber separat eingereichte "Gesuch um Bewilligung einer Nachlass-Stundung" wurde am Kreisgericht ein drittes Verfahren eröffnet.
B.
Mit Schreiben vom 27. Februar 2019 forderte die verfahrensleitende Richterin die Schuldnerin auf, im Verfahren betreffend die negative Feststellungsklage einen Kostenvorschuss von Fr. 117'000.-- zu leisten und im Verfahren betreffend vorläufige Einstellung der Betreibung einen solchen von Fr. 900.--. Daraufhin begehrte die Schuldnerin am 18. März 2019 um Fristerstreckung und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für alle drei am Kreisgericht anhängigen Verfahren.
Mit Schreiben vom 25. März 2019 erstreckte die zuständige Richterin für die Verfahren bezüglich der negativen Feststellungsklage und der vorläufigen Einstellung der Betreibung die Frist zur Bezahlung des Kostenvorschusses bis am 29. April 2019. Am 3. April 2019 forderte sie die Schuldnerin auf, bis am 18. April 2019 das beigelegte Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" ausgefüllt und samt den darin erwähnten Unterlagen einzureichen. Da seitens der Schuldnerin eine Reaktion unterblieb, setzte ihr die Richterin in der Folge mit Schreiben vom 24. April 2019 eine "letzte, nicht erstreckbare Nachfrist bis 8. Mai 2019", die geforderten Unterlagen einzureichen.
Die Schuldnerin antwortete am 29. April 2019 mit einem weiteren Erstreckungsgesuch. Die zuständige Richterin entschied am Tag darauf (30. April 2019), dass ihr für die Vervollständigung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege eine Nachfrist bis am 8. Mai 2019 angesetzt worden sei, bei der es bleibe. Da innert Frist keine weitere Reaktion der Schuldnerin erfolgte, wies die Richterin das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 16. Mai 2019 ab.
Die dagegen von der Schuldnerin erhobene Beschwerde, wies das Kantonsgericht St. Gallen mit Entscheid vom 16. Juli 2019 ab.
C.
Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragte, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben. Das Kantonsgericht sei anzuweisen, "die von der Beschwerdeführerin geführte Beschwerde gegen das Kreisgericht Rheintal zu schützen, damit das Kreisgericht Rheintal das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege zu behandeln" habe. Zudem sei vom Kreisgericht auf das Begehren vom 29. April 2019 betreffend Wiedereinsetzung in den vorherigen Stand einzutreten und dieses sei zu genehmigen. Sodann beantragte die Beschwerdeführerin die Gewährung der aufschiebenden Wirkung und der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) ist daher auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin beantragt, dass das Bundesgericht bei der Post V._ einen Amtsbericht einzuholen habe, wie sie eingeschriebene Postsendungen abhole.
Darauf ist nicht einzutreten. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Gericht nicht ausgesprochen hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 S. 214 f.) und deren Entscheidrelevanz ohnehin nicht aufgezeigt ist.
3.2. Sie trägt sodann vor, sie sei davon ausgegangen, dass vor Kreisgericht nur ein einziges Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege für alle drei bei Gericht anhängigen Verfahren durchgeführt werde. Sodann sei der Entscheid des Kreisgerichts, mit der ihr die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden sei, (wohl versehentlich) zu früh ergangen. Die ihr von der Richterin des Kreisgerichts angesetzte Frist für die Einreichung der Unterlagen sei noch gar nicht abgelaufen.
Die Rüge ist nicht nachvollziehbar. Die von der Richterin am Kreisgericht angesetzte Nachfrist bis am 8. Mai 2019 wurde mit Entscheid vom 30. April 2019 unmissverständlich aufrechterhalten und lief unbenutzt ab. Die Beschwerdeführerin setzt sich nicht rechtsgenüglich im oben genannten Sinn (Erwägung 2.1) mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander und zeigt nicht hinreichend auf, inwiefern die Vorinstanz diesbezüglich Bundesrecht verletzt haben soll. Darauf ist nicht einzutreten. Im Übrigen ist auch nicht erkennbar, inwiefern die Vorinstanz in diesem Zusammenhang Bundesrecht verletzt hätte, wobei auf die zutreffende Erwägung 3c/aa S. 4 f. im angefochtenen Entscheid verwiesen werden kann (<ref-law>).
3.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr Verwaltungsrat E._ sei wegen Krankheit vom 16. April bis 26. April 2019 arbeitsunfähig gewesen. Sie habe daher nach dem krankheitsbedingten Ausfall des Verwaltungsrats mit dem Schreiben vom 29. April 2019 "das einzig Richtige" beantragt. Man hätte ihr die "Wiedereinsetzung in den vorherigen Stand" bestätigen und eine neue Frist ansetzen müssen. Die Wiedereinsetzung in den vorherigen Stand sei nicht erfolgt. Damit verletze die Vorinstanz ihr Ermessen, handle willkürlich und verstosse gegen <ref-law> und Art. 6 EMRK. Sodann sei das Verfahren in diesem Punkt "unfair".
Diese Rüge geht an der Sache vorbei, denn entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin berücksichtigte die Vorinstanz die geltend gemachte Arbeitsunfähigkeit ihres Verwaltungsrats. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass die Säumnis der Beschwerdeführerin "per 18. April 2019 als glaubhaft gemacht unverschuldet" erscheine. Entsprechend sei der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 30. April 2019 durch die Erstinstanz eine Nachfrist bis am 8. Mai 2019 gewährt worden. Inwiefern die Vorinstanz damit die genannten Bestimmungen verletzt hätte, legt die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen nicht hinreichend dar und ist auch nicht ersichtlich.
3.4. Die Beschwerdeführerin beruft sich schliesslich darauf, dass sie entgegen der Auffassung der Vorinstanz bis am 8. Mai 2019 habe zuwarten können, die eingeschriebene Gerichtssendung bei der Post abzuholen. Es sei unzulässig, das Ende einer Frist auf den letzten Tag der Abholfrist anzusetzen. Das Kreisgericht hätte daher ihrem Begehren um Fristerstreckung zustimmen und ihr eine neue Frist ansetzen müssen. Die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, willkürlich nach <ref-law> gehandelt und die Bestimmung von Art. 6 EMRK verletzt.
Auch diese Rüge geht fehl: Die Erstinstanz setzte der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 24. April 2019 eine "letzte, nicht erstreckbare Nachfrist bis 8. Mai 2019", die benötigten Unterlagen für das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einzureichen. Da die Nachfristansetzung mit dem ausdrücklichen Vermerk versehen war, dass es sich um eine "letzte, nicht erstreckbare Nachfrist" handelt (vgl. Urteil 5A_280/2018 vom 21. September 2018 E. 4.1 mit Hinweisen), musste die Beschwerdeführerin bis zu einer gegenteiligen Antwort des Gerichts nach Treu und Glauben davon ausgehen, es werde ihr keine weitere Erstreckung gewährt und die Frist zur Nachreichung der Unterlagen werde am 8. Mai 2019 endgültig ablaufen.
Wenn die Beschwerdeführerin in dieser Situation (peremptorisch angesetzte Nachfrist) trotzdem ein weiteres Fristerstreckungsgesuch einreichte, wie sie es am 29. April 2019 tat, musste sie damit rechnen, dass einem solchen Gesuch nicht entsprochen werden könnte und es bei der peremptorisch angesetzten Nachfrist bleibt. Die Richterin entschied umgehend über das erneute Fristerstreckungsgesuch und stellte den Entscheid der Beschwerdeführerin als eingeschriebene Sendung zu. Deshalb ist es unverständlich, dass sie - trotz ausgewiesener zeitlicher Dringlichkeit - auf die im Briefkasten deponierte Abholeinladung nicht sogleich reagierte, sondern bis zum letzten Tag der siebentägigen Abholungsfrist zuwartete, auch wenn die sieben Tage an sich zur Verfügung stehen (vgl. <ref-ruling> E. 6.5). Wartete die Beschwerdeführerin unter den vorliegenden konkreten Umständen aber grundlos sieben Tage, um die eingeschriebene Sendung des Gerichts abzuholen, kann sie sich - wie die Vorinstanz zutreffend erwog - nach Treu und Glauben (<ref-law>, <ref-law>) nicht mehr darauf berufen, sie habe nach Empfang des Schreibens nicht mehr rechtzeitig reagieren können und brauche eine weitere Fristverlängerung. Vielmehr bleibt es in einem solchen Fall bei der bereits am 24. April 2019 angesetzten, "letzten, nicht erstreckbaren Nachfrist bis 8. Mai 2019". Ansonsten könnte eine Partei auf diese Weise ohne Rechtfertigung eine weitere Erstreckung peremptorisch angesetzter Fristen "erzwingen".
Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus dem von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil 5A_280/2018. Der diesem Entscheid zugrundliegende Sachverhalt unterscheidet sich von der hier vorliegenden Konstellation in zentralen Punkten (vgl. Urteil 5A_280/2018 vom 21. September 2018 E. 4.2) : Im Gegensatz zum dortigen Entscheid wurde hier die Frist einerseits ausdrücklich als eine "letzte, nicht erstreckbare" bezeichnet. Andererseits qualifizierte die Vorinstanz das Verhalten der Beschwerdeführerin als trölerisch, was diese vor Bundesgericht nicht hinreichend in Frage stellte, indem sie bloss das Gegenteil behauptet und erklärt, das Zusammentragen von vielen Belegen und Dokumenten sei zeitaufwendig.
4.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten im Verfahren nach <ref-law> ohne Einholung von Vernehmlassungen und mit summarischer Begründung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.
Das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos.
6.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (<ref-law>). Darüber musste unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Obligationenrecht, und dem Kreisgericht Rheintal schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger