Faits :
A.
A.a. Le 25 avril 2013, I._ est décédée à l'Hôpital de U._, après avoir rencontré de nombreuses complications à la suite d'une intervention chirurgicale au pancréas effectuée le 8 mars 2013. L'époux de la défunte, soit A._, ainsi que les enfants de celle-ci, soit B._, C._ et D._ (ci-après : les parties plaignantes ou les recourants), ont dénoncé pénalement, avec constitution de parties plaignantes au pénal, les chirurgiens E._ et F._ (ci-après : les prévenus) le 4 juillet 2013 pour homicide par négligence (<ref-law>), le 26 juillet 2016 pour faux dans les titres (<ref-law>) et pour faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques (<ref-law>), puis le 16 mars 2017 pour meurtre par dol éventuel (<ref-law>), subsidiairement pour lésions corporelles graves par dol éventuel (<ref-law>).
A.b. Au cours de l'instruction, les parties ont produit des avis médicaux aux conclusions divergentes, dont, s'agissant des parties plaignantes, celui du Professeur J._. En vue notamment de l'exécution d'une expertise judiciaire, l'avocat des parties plaignantes a déposé différents courriers entre le 2 août 2013 et le 20 février 2015, indiquant notamment avoir fait analyser le dossier par des "spécialistes" et requérant en substance la désignation d'un expert exerçant à l'étranger. Un premier rapport d'expertise judiciaire a été rendu le 29 mars 2016, constatant que le dossier ne démontrait pas un manquement dans le suivi ou la prise en charge de I._; ce rapport a été complété le 22 février 2019. Eu égard au contenu de ce document, faisant référence à un avis médical produit par les prévenus et remis hors du cadre procédural à l'expert judiciaire étranger, les parties plaignantes ont obtenu la récusation de celui-ci (cf. arrêt 1B_335/2019 et 1B_353/2019 du 16 janvier 2020).
B.
B.a. Dans le cadre de la désignation de nouveaux experts, l'avocat des parties plaignantes a proposé, les 25 mars 2019 et 4 mai 2020, G._, Professeur à l'hôpital V._ et spécialiste FMH en chirurgie et chirurgie viscérale. Quant à l'avocat du prévenu E._ - qui a rappelé l'inimitié existant entre le Professeur J._ et son client -, il a notamment relevé le 11 mai 2020 que l'expert judiciaire devrait maîtriser la langue française, ce qui conduisait vers une personnalité hors des frontières nationales dès lors que les hôpitaux universitaires francophones - soit le Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV) et les Hôpitaux universitaires de Genève (HUG) - avaient déjà été sollicités. Par courrier électronique du 25 mai 2020, le Professeur G._ a informé - en allemand - l'Office central du Ministère public du canton du Valais se tenir à disposition; le 4 juin 2020, il a admis connaître personnellement le Professeur J._. Les prévenus se sont opposés, les 12, 26 et 29 juin 2020, à la désignation du Professeur G._. Celui-ci a été entendu le 19 août 2020, en tant que personne appelée à donner des renseignements, par le Ministère public; G._ a en particulier déclaré n'avoir aucun contact avec l'Association de défense des patients [...] - dont l'avocat des parties plaignantes avait été le premier président - et aucun lien privé avec le Professeur J._, rencontré uniquement lors de congrès médicaux. Le 31 août 2020, les deux prévenus ont confirmé leur opposition à la désignation du Professeur G._.
Par ordonnance du 21 septembre 2020, le Ministère public a désigné le Professeur G._ en qualité d'expert; il a également été autorisé à s'adjoindre les services du Professeur H._, lequel exerçait également à l'hôpital V._.
Le 1er octobre 2020, respectivement le 5 suivant, E._ et F._ ont formé recours contre cette décision, tout en récusant les experts G._ et H._.
B.b. Le 18 novembre 2020, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a joint les procédures (ch. 1). Il a déclaré les recours formés par E._ et F._ contre l'ordonnance du 21 septembre 2020 irrecevables (ch. 2). Il a en revanche admis les demandes de récusation déposées par les deux précités (ch. 3). Les frais des procédures de recours de 800 fr. ont été mis à la charge de E._ et de F._, solidairement entre eux (ch. 4), qui devront également payer une indemnité de dépens de 500 fr. aux parties plaignantes (ch. 5). Les frais des procédures de récusation - de 1'000 fr. - ont été mis à la charge du canton du Valais (ch. 6). Les parties plaignantes ont été condamnées à payer à chacun des prévenus 1'200 fr. à titre de dépens (ch. 7).
C.
Par acte du 22 décembre 2020, A._, B._, C._ et D._ forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à l'annulation des chiffres 3 et 7 du dispositif, à l'irrecevabilité des requêtes de récusation des experts déposées par E._ et F._ - subsidiairement à leur rejet - et à la mise à la charge des deux précités des frais et dépens de la procédure cantonale de récusation. A titre subsidiaire, les recourants demandent le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le Juge unique et le Ministère public se sont référés aux considérants de la décision attaquée. E._ et F._ ont conclu au rejet du recours. Invités à se déterminer, les Professeurs G._ et H._ (ci-après : les experts intimés) n'ont déposé aucune observation. Le 17 mars 2021, respectivement le 15 avril suivant, les recourants et les prévenus ont persisté dans leurs conclusions respectives. Le 22 avril 2021, les recourants ont renoncé à déposer d'autres déterminations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 241).
1.1. Seule est portée devant le Tribunal fédéral, la question de l'admission des demandes de récusation formées par les prévenus intimés.
1.2.
Selon les art. 78, 80 al. 2 in fine et 92 al. 1 LTF, une décision prise en instance cantonale unique relative à la récusation d'experts peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale nonobstant son caractère incident (<ref-ruling> consid. 1 p. 94 ss).
Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, les recourants, parties plaignantes demandeurs au pénal, sont habilités à se plaindre d'une violation de leurs droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5). Dans ce cadre, ils peuvent se prévaloir des garanties procédurales en matière d'indépendance et de partialité (arrêt 6B_1369/2020 du 11 mars 2021 consid. 4 et 4.2 et les arrêts cités), lesquelles s'imposent également aux experts. Tel est en particulier le cas dans la mesure où la décision attaquée rejetterait une demande de récusation qu'ils auraient déposée ou si l'admission d'une telle requête formée par une partie adverse pourrait conduire à l'annulation de moyens de preuve, dont un rapport d'expertise (cf. arrêt 1B_335/2019 du 16 janvier 2020 consid. 2). En l'espèce, de telles configurations ne sont pas réalisées et les recourants ne disposent d'aucun droit à obtenir la désignation de l'expert qu'ils ont proposé (arrêt 1B_346/2019 du 27 mars 2019 consid. 1.2 in fine et la référence citée). Vu l'issue du litige, il n'y a toutefois pas lieu d'examiner de manière plus approfondie la qualité pour recourir des recourants dans le cas d'espèce.
2.
Dans un premier grief, les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir considéré que les requêtes de récusation avaient été déposées en temps utile.
2.1. Conformément à l'<ref-law> - qui certes ne prévoit aucun délai particulier - la récusation doit être demandée sans délai dès que la partie a connaissance du motif de récusation, c'est-à-dire dans les jours qui suivent la connaissance de la cause de récusation (arrêt 1B_630/2020 du 23 mars 2021 consid. 2.2 et l'arrêt cité), sous peine de déchéance (<ref-ruling> consid. 8.4.3 p. 275 et les arrêts cités). Il est en effet contraire aux règles de la bonne foi de garder ce moyen en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable ou lorsque l'intéressé se serait rendu compte que l'instruction ne suivait pas le cours désiré (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 124; arrêt 1B_266/2020 du 22 décembre 2020 consid. 4.2).
La jurisprudence considère que les réquisits temporels de l'<ref-law> sont en principe satisfaits lorsque la demande de récusation est déposée dans les six et sept jours qui suivent la connaissance de la cause de récusation, mais qu'en revanche, ils ne le sont pas lorsqu'elle est formée trois mois, deux mois ou même vingt jours après que son auteur a pris connaissance du motif de récusation (arrêts 1B_149/2021 du 21 avril 2021 consid. 3; 1B_630/2020 du 23 mars 2021 consid. 2.2; 1B_622/2020 du 10 mars 2021 consid. 3.1; 1B_335/2019 du 16 janvier 2020 consid. 3.1.2 et les arrêts cités). Pour procéder à cette appréciation, il convient notamment de prendre en compte les circonstances d'espèce, ainsi que le stade de la procédure (arrêts 1B_227/2013 du 15 octobre 2013 consid. 2.1; 1B_209/2013 du 15 août 2013 consid. 3.1; ANDREAS J. KELLER, in DONATSCH/LIEBER/ SUMMERS/WOHLERS [édit.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 1-195 StPO, 3e éd. 2020, n° 3 ad <ref-law>; JEAN-MARC VERNIORY, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2e éd. 2019, n° 8 ad <ref-law>; MARKUS BOOG, in Basler Kommentar, Strafprozessordnung, Art. 1-195 StPO, 2e éd. 2014, n° 5 ad <ref-law>). Selon la jurisprudence, considérer que le droit de demander la récusation est perdu doit être apprécié avec retenue (arrêt 1B_622/2020 du 10 mars 2021 consid. 3.1 et l'arrêt cité).
2.2. L'autorité précédente a retenu que les deux recours contre le mandat d'expertise - contenant les demandes de récusation - avaient été déposés en respect du délai de dix jours posé à l'<ref-law>, ce qui n'est d'ailleurs pas contesté tant quant au contenu des recours qu'aux dates de leur dépôt (cf. ad ch. III/1 p. 17 ss du recours). Le Juge unique a ensuite considéré que l'ensemble des griefs permettant de s'opposer à un expert pouvait être soulevé dans le cadre du recours contre le mandat le désignant; dès lors, il ne pouvait être reproché aux deux intimés de n'avoir pas procédé dans le délai "plus court de l'<ref-law>" pour déposer leur requête de récusation (cf. p. 13 de l'arrêt attaqué).
Cette appréciation ne prête dans son résultat pas le flanc à la critique. La présente configuration est en effet similaire à celle soumise au Tribunal fédéral dans la cause 1B_346/2019 du 27 mars 2020, à savoir une contestation liée à un mandat désignant un expert contre lequel sont soulevés tant des griefs en lien avec de prétendus manquements en matière de compétences professionnelles (cf. <ref-law>) qu'un défaut d'indépendance (cf. art. 183 al. 3 en lien avec l'<ref-law>; cf. ad A.c et B et consid. 1.2 de l'arrêt 1B_346/2019 précité). Dans une telle configuration - où il n'est au demeurant pas d'emblée exclu qu'un recours au sens de l'<ref-law> puisse être ouvert -, il serait contraire à l'interdiction de formalisme excessif d'exiger le dépôt d'actes séparés à des moments différents en fonction des arguments invoqués. Cela vaut à tout le moins lorsque prévalent pour les différents actes en question des délais relativement brefs. Cette solution tient compte du droit de procédure pénale qui soumet ces deux problématiques à une même autorité, soit l'autorité de recours au sens de l'<ref-law> (cf. art. 59 al. 1 let. b [cf. arrêts 1B_551/2019 du 19 août 2020 consid. 4.1; 1B_148/2017 du 6 juillet 2017 consid. 2.1 et les arrêts cités] et 393 al. 1 let. a CPP; arrêt 1B_346/2019 du 27 mars 2020 consid. 1.2). Elle est également conforme au principe de la bonne foi et de l'obligation de célérité que l'<ref-law> impose en matière de récusation, vu le délai bref légal - donc non prolongeable (<ref-law>) - de dix jours posé à l'<ref-law>, ainsi que l'absence de féries prévalant en matière pénale (cf. <ref-law>). Du reste, dans l'avant-projet de code de procédure pénale, il avait encore été proposé de fixer le délai pour faire valoir un motif de récusation à dix jours (cf. ad art. 64 al. 2 AP-CPP et le Rapport explicatif relatif à l'avant-projet d'un code de procédure pénale suisse de juin 2001 p. 61); le législateur a finalement renoncé à déterminer un délai précis afin que les autorités puissent tenir compte des circonstances de chaque cas d'espèce (KELLER, op. cit., n° 3 ad <ref-law>). Les prévenus intimés ont ainsi agi en temps utile en faisant valoir leurs motifs de récusation dans le cadre de leurs recours des 1eret 5 octobre 2020 contre le mandat désignant les experts intimés.
3.
Les recourants reprochent ensuite à l'autorité précédente une violation de l'art. 56 let. f CPP. Ils se prévalent notamment d'une interprétation arbitraire des faits. Ils soutiennent en particulier qu'il ne pourrait leur être reproché d'avoir "brusquement" évolué dans leur position depuis 2013 où leur avocat plaidait pour la désignation d'un expert étranger, puis en 2019/2020 pour la désignation d'un expert de l'hôpital V._; dans ses prises de position, leur avocat se serait en outre limité à défendre leurs intérêts, ce qui ne saurait être interprété comme "une connivence avec l'expert". Ils contestent également l'appréciation du Juge unique quant à l'absence d'indications sur les noms des experts qu'ils auraient consultés et/ou que leur mandataire connaîtrait, notamment en sa qualité de président de l'Association de défense des patients. Les recourants font aussi grief à l'autorité précédente de n'avoir pas pris en compte la déposition du 19 août 2020 du Professeur G._; si la cour cantonale n'entendait pas le faire, elle aurait dû procéder à une instruction plus complète en interpellant notamment les recourants sur l'existence ou pas de mandats confiés à des tiers chirurgiens, sauf à violer leur droit d'être entendus. Ils prétendent encore que le Juge unique aurait érigé en conditions supplémentaires "l'obtention d'un consensus autour des experts" et la "parfaite maîtrise du français"; cette seconde exigence ne saurait en particulier constituer un motif de récusation.
3.1. L'art. 56 let. f CPP - applicable aux experts en vertu du renvoi de l'<ref-law> - prévoit que toute personne exerçant une fonction au sein d'une autorité pénale est récusable "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention". Cette disposition a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres précédentes de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 74). Elle concrétise les droits déduits de l'art. 29 al. 1 Cst. garantissant l'équité du procès et assure au justiciable une protection équivalente à celle de l'art. 30 al. 1 Cst. s'agissant des exigences d'impartialité et d'indépendance requises d'un expert (<ref-ruling>78 consid. 3.2.2. p. 179 s.). Les parties à une procédure ont donc le droit d'exiger la récusation d'un expert dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Cette garantie tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause puissent influencer une appréciation en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective de l'expert est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale de sa part. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération. Les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 74; arrêt 1B_335/2019 du 16 janvier 2020 consid. 4.1 et les arrêts cités).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
3.2. L'autorité précédente a tout d'abord considéré que la position de Michel Ducrot, mandataire des recourants et - ancien - président de l'Association de défense des patients, avait varié au cours de la procédure : en août 2013, il soutenait qu'au vu (i) de la gravité de la cause, (ii) de la personne connue et controversée du prévenu intimé E._, (iii) du défaut de bonnes relations de celui-ci avec certains chefs de service d'hôpitaux universitaires en Suisse, respectivement des importants liens avec d'autres, et (iv) du cercle restreint du milieu suisse de la chirurgie viscérale où tout le monde se connaissait, la désignation d'un expert à l'étranger s'imposait; puis, en mars 2019 et mai 2020, il avait "brusquement" changé d'avis et demandé - respectivement accepté le 9 juin 2020 - la nomination du Professeur G._ de l'hôpital V._. Selon le Juge unique, il ressortait également des courriers des recourants du 30 septembre et du 14 octobre 2013, qu'ils avaient consulté des chirurgiens spécialistes en chirurgie viscérale sans que l'identité de ceux-ci n'ait été révélée; or, dans le milieu hospitalier, s'opposaient les "pro E._" aux "anti E._", les seconds - dont pour le moins le Professeur J._ - ayant "à n'en pas douter" largement secondé l'avocat Michel Ducrot. Au vu de ces éléments, le Juge unique a considéré que le "soutien soudain" apporté par l'avocat des parties plaignantes au Professeur G._ lors de son audition le 19 août 2020 paraissait d'autant plus sujet à caution. Rappelant en particulier le caractère sensible de l'affaire et la récusation déjà ordonnée des précédents experts, l'autorité précédente a relevé qu'il était "désormais plus que nécessaire, dans l'intérêt bien compris de toutes les parties d'obtenir un consensus autour des experts à désigner et dans laquelle une parfaite maîtrise du français para[issait] indispensable à la bonne exécution du mandat". Selon le Juge unique, les circonstances objectives qu'il avait relevées suffisaient pour donner aux deux experts intimés une apparence de prévention et faire redouter une activité partiale de leur part.
3.3. Ce raisonnement peut être confirmé.
Les recourants n'expliquent en effet pas pourquoi leur appréciation de 2013 quant à l'impossibilité de désigner un expert exerçant dans un hôpital universitaire suisse avait changé en 2019/2020, certes peut-être pas de manière "brusque" sur le plan chronologique, mais pour le moins radicalement sur le plan matériel. Ils ne soutiennent ainsi pas que les éléments retenus en 2019/2020 pour effectuer cette proposition n'entraient pas en considération en 2013 (cf. notamment ad ch. 2.2.3 p. 26 du recours). En particulier, s'ils affirment que l'hypothèse de trouver un chef de service d'un hôpital universitaire en Suisse "p. ex. à V._" n'était pas exclue (cf. ad let. b p. 3 des observations du 17 mars 2021), ils ne soutiennent toutefois pas l'avoir alors envisagée et/ou proposée. Ils ne prétendent pas non plus que le Professeur G._ ne pratiquait pas à cette époque à l'hôpital V._ et/ou qu'il ne disposait alors pas encore des compétences nécessaires. Eu égard à la position soutenue antérieurement par les recourants, du contexte particulier du cas d'espèce (pro ou anti E._), du domaine médical spécifique en cause ("médecine hautement spécialisée" [MHS]) et du cercle très réduit de personnes en Suisse que cela concerne, la désignation du Professeur G._ en tant qu'expert ne permet pas d'apporter les garanties d'impartialité nécessaires à l'examen de la cause. Cette conclusion s'impose d'autant plus que sa désignation ne résulte pas uniquement d'un choix du Ministère public, mais d'une proposition des recourants. Ceux-ci, par l'intermédiaire de leur mandataire, ont en outre défendu cette nomination lors de l'audition du 19 août 2020 (cf. en particulier les interventions de leur avocat pour démontrer les compétences linguistiques de l'expert ainsi que son opposition à la question visant en particulier à expliquer son revirement de position [cf. le procès-verbal pièces (...)], ce qui, dans le contexte particulier rappelé ci-dessus, laisse objectivement croire que les recourants auraient un intérêt particulier à la désignation de cet expert.
Dès lors que ces circonstances très particulières suffisent pour retenir une apparence de prévention dans le cas d'espèce, peu importe les déclarations tenues par l'expert dans ses courriers électroniques ou lors de l'audience du 19 août 2020 - dont la véracité n'est au demeurant pas remise en cause - ou de savoir si les recourants ont ou pas indiqué l'identité de l'ensemble des praticiens consultés (cf. cependant les noms indiqués ad ch. 2.4.2 p. 29 ss du recours en lien avec un courrier du 14 octobre 2013 du mandataire des recourants et la liste ensuite soumise à l'expert); l'autorité précédente n'avait ainsi pas à instruire cette question plus en avant et la violation du droit d'être entendu soulevée à cet égard peut ainsi être écartée. Dans un contexte très conflictuel et en vue de faire avancer la procédure, il n'est pas non plus arbitraire ou dénué de tout sens de la part de l'autorité de rappeler qu'un consensus autour des experts et de leurs compétences, notamment linguistiques, s'impose.
4.
Les recourants ne développent aucune argumentation indépendante de l'issue de la cause pour contester la mise à leur charge des dépens relatifs aux procédures de récusation. Partant, les conclusions tendant à l'annulation de l'arrêt attaqué sur ce point peuvent être rejetées.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les recourants, qui succombent, supportent les frais judiciaires (<ref-law>). Les prévenus intimés, assistés par des mandataires professionnels, ont droit chacun à des dépens à la charge des recourants, solidairement entre eux (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de mettre de frais à la charge des experts intimés ou de leur allouer de dépens, dès lors qu'ils n'ont pas procédé au cours de la procédure fédérale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée à l'intimé E._, à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'000 fr., est allouée à l'intimé F._, à la charge des recourants solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à l'Office central du Ministère public du canton du Valais, à G._, à H._ et au Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 20 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf