Faits :
A.
Par jugement du 3 octobre 2019, le Tribunal de police genevois a acquitté A._ de la prévention de lésions corporelles graves par négligence au préjudice de B._; il l'a en revanche reconnu coupable de lésions corporelles simples pour les mêmes faits ainsi que ceux commis au préjudice de C._. Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 50 fr., avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à payer à B._ la somme de 4'000 fr. à titre de réparation du tort moral, admettant par ailleurs dans son principe l'existence d'un dommage matériel mais renvoyant à la voie civile pour le faire valoir.
B.
Statuant le 30 juin 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par A._ contre ce jugement, qu'elle a réformé en ce sens qu'elle a acquitté A._ de l'inculpation de lésions corporelles simples pour les faits qui se sont déroulés à l'intérieur de la discothèque " D._ ". Elle l'a en revanche reconnu coupable de lésions corporelles simples pour les faits intervenus à l'extérieur de cet établissement ainsi que pour ceux commis, à une autre occasion, à l'encontre de C._. Elle a réduit la peine pécuniaire à 150 jours-amende dont elle a maintenu le montant à 50 fr. et le sursis pour une durée de 3 ans. Enfin, elle a confirmé le montant de 4'000 fr. alloué à B._ pour tort moral ainsi que le principe de la réparation du dommage subi, à faire valoir par la voie civile.
Les faits à l'origine de cette condamnation, dans la mesure où ils demeurent litigieux, sont en substance les suivants.
Le 17 août 2014, B._ se trouvait au club D._ à Genève avec des amis et sa soeur. Aux alentours de 04h00, il s'est approché de celle-ci, qui se trouvait dans la file pour sortir de l'établissement et se disputait avec son petit ami, alors que de l'autre côté de l'établissement une " sorte d'émeute " avait débuté, provoquant un mouvement de foule. Un videur s'est approché de lui, auquel il a indiqué qu'il s'adressait à sa soeur, puis un second, qu'il n'avait pas vu arriver, l'a saisi par le bras. Alors qu'il se retournait pour lui faire face, ce dernier a tenté de lui asséner un violent coup de poing au visage, sans toutefois l'atteindre. Les événements se sont ensuite enchaînés rapidement et il a été saisi et emmené à l'extérieur de l'établissement par trois ou quatre videurs, remis debout et sommé de se calmer. Manifestant son mécontentement, il a crié qu'il n'avait rien fait et insulté les videurs. L'un d'eux, à savoir A._, qu'il a été en mesure d'identifier lors de sa confrontation devant le ministère public et le tribunal de police puisque la rue avait été éclairée, s'est alors approché de lui et l'a frappé directement à une ou plusieurs reprises au visage. Sous l'effet des coups il est tombé en arrière et sa tête a lourdement frappé un véhicule stationné. Précisant devant le tribunal de police être plutôt tombé en avant, il a dit s'être également ouvert le menton dans sa chute. Alors qu'il se trouvait à quelques mètres de l'entrée de la discothèque et cherchait à rejoindre sa soeur à l'autre bout de la rue, un des videurs est venu à sa rencontre et a fait usage de son spray au poivre contre lui. Devant le tribunal de police, il a situé l'épisode du spray au poivre au moment où il s'était relevé du coup reçu au front; il avait alors dû insulter les videurs et se diriger vers eux, ce qui avait induit l'usage du spray au poivre. La police et une ambulance sont ensuite arrivées sur les lieux et il a reçu les premiers soins avant d'être emmené à l'hôpital, où un constat médical a été dressé, duquel il ressort qu'il présentait des plaies profondes au front et au menton, une fracture des os du nez et une contusion à l'articulation temporo-mandibulaire droite.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement du chef de lésions corporelles simples pour les faits intervenus à l'extérieur du club " D._ " et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
D.
Invités à se déterminer sur la question de l'indemnisation au sens des <ref-law>, la cour cantonale et le ministère public ont déclaré n'avoir pas d'observations à formuler.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire ainsi que d'avoir violé le principe " in dubio pro reo ".
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence ou à son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", ceux-ci n'ont pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (voir <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêt 6B_1119/2020 du 21 janvier 2021 consid. 1.1 et les arrêts cités).
Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>); il n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 92 et les arrêts cités).
1.2. Les seuls faits imputés au recourant contestés dans le cadre du présent recours sont ceux qui sont intervenus à l'extérieur de la discothèque et ont été qualifiés de lésions corporelles simples; il y a par ailleurs lieu de préciser qu'aucune infraction n'a été retenue en relation avec l'usage de spray au poivre, de sorte que ce point n'est plus litigieux au stade actuel de la procédure.
A propos des faits contestés par le recourant, la cour cantonale a considéré qu'un faisceau d'indices permettait de soutenir que celui-ci s'était trouvé à un moment donné à proximité de la sortie avec l'intimé, ce qui ne suffisait toutefois pas pour qu'il faille admettre qu'il était l'auteur du coup litigieux. Elle a par ailleurs relevé qu'aucun témoignage ne permettait de déterminer par qui le coup en question avait été administré. Examinant les déclarations de l'intimé, elle a noté qu'il avait désigné le recourant comme étant l'auteur du coup donné à l'extérieur, et ce de manière constante depuis sa première audition devant le ministère public jusqu'à ses déclarations devant le tribunal de police. Elle a néanmoins relevé que ses explications avaient été équivoques, la description de son assaillant ne correspondant pas au recourant, qu'il a pourtant reconnu par la suite comme étant celui qui l'avait agressé, et sa description des coups reçus ayant également varié. En effet, il a d'abord affirmé avoir reçu plusieurs coups au visage portés par un seul videur, avant de déclarer à son assurance avoir été passé à tabac par plusieurs videurs puis de revenir à sa version initiale en précisant devant le tribunal de police qu'un seul coup lui avait été asséné; sa version des faits a également fluctué s'agissant de savoir s'il avait chuté en avant ou en arrière.
La cour cantonale a par ailleurs relevé que les déclarations du recourant n'avaient pas été plus limpides que celles de l'intimé, précisant qu'il a dans un premier temps admis avoir évacué le meneur par la sortie située juste à côté de l'entrée principale, ce qui peut correspondre à la sortie de secours évoquée par l'intimé,et que celui-ci avait tenté à plusieurs reprises de rentrer dans l'établissement, menaçant le recourant en serrant les poings, ce qui avait nécessité à chaque fois une nouvelle intervention. La cour cantonale a souligné à ce propos que l'intimé avait lui-même admis avoir manifesté son mécontentement en criant et en proférant des insultes alors qu'il avait été remis debout et sommé de se calmer. Elle a par ailleurs noté que bien que le recourant se soit par la suite dédit pour se protéger, il n'a jamais nié avoir dû recourir à la force en poussant le perturbateur plus fort pour le maintenir à l'extérieur. Les blessures subies par l'intimé étant compatibles avec une chute suivie d'un heurt avec un véhicule, elle a considéré comme établi que les lésions subies par l'intimé étaient imputables au recourant sans qu'il soit nécessaire de déterminer si elles étaient la conséquence d'un coup de poing ou d'une poussée, la force mise dans son intervention étant de toute manière disproportionnée de la part d'un professionnel expérimenté de la sécurité qui faisait face à un individu alcoolisé.
A l'issue de son appréciation des preuves, la cour cantonale a retenu, à titre de version la plus favorable au recourant, qu'une altercation s'était produite dans le cadre de l'évacuation de l'intimé, qui avait impliqué que celui-ci soit repoussé par le recourant, ce dernier usant dans ce contexte d'une force inadaptée qui a causé la chute de l'intimé ayant généré des plaies profondes au front et au menton, une fracture nasale, une anosmie partielle ainsi qu'une contusion à l'articulation temporo-mandibulaire droite.
1.3. Le raisonnement de la cour cantonale, qui, malgré les variations dans les déclarations dont elle disposait, retient comme établie la version des faits compatible avec les déclarations des deux protagonistes la plus favorable au recourant ne prête pas le flanc à la critique.
L'argumentation du recourant consiste pour l'essentiel à chercher à substituer sa propre appréciation des faits à celle de la cour cantonale. En outre, les différents éléments de fait qu'il invoque à l'appui de sa thèse n'ont en grande partie pas été méconnus par la cour cantonale, qui a elle-même, notamment dans certains des passages cités par le recourant, relevé les variations dans les déclarations de l'intimé et le fait que les témoignages n'étaient pas probants, les témoins n'ayant pas assisté directement à l'acte litigieux. Par ailleurs, l'argumentation développée par le recourant à l'appui de son grief est de nature essentiellement appellatoire et ne contient pas d'éléments propres à faire apparaître comme insoutenable l'appréciation des preuves de la cour cantonale.
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law> et reproche à la cour cantonale de ne pas lui avoir octroyé d'indemnité de défense pour la procédure de première instance et, s'agissant de la procédure d'appel, de ne lui avoir alloué que la moitié du montant qu'il sollicitait.
2.1. L'indemnisation du prévenu est régie par les art. 429 à 432 CPP, dispositions applicables également à la procédure de recours par renvoi de l'<ref-law>. Conformément à l'<ref-law>, le prévenu a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure s'il est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement. L'<ref-law> prévoit par ailleurs que si l'autorité de recours annule une décision, les parties ont droit à une juste indemnité pour les dépenses occasionnées par la partie annulée de la procédure de première instance.
La question de l'indemnisation du prévenu (<ref-law>) doit être traitée en relation avec celle des frais (<ref-law>). Si le prévenu supporte les frais en application de l'art. 426 al. 1 ou 2 CPP, une indemnité est en règle générale exclue. En revanche, si l'État supporte les frais de la procédure pénale, le prévenu a en principe droit à une indemnité selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.8.2 p. 211; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 357).
Si la condamnation du prévenu n'est que partielle, les frais ne doivent être mis à sa charge que de manière proportionnelle, en considération des frais liés à l'instruction des infractions pour lesquelles un verdict de culpabilité a été prononcé. Il s'agit de réduire les frais, sous peine de porter atteinte à la présomption d'innocence, si le point sur lequel le prévenu a été acquitté a donné lieu à des frais supplémentaires et si le prévenu n'a pas, de manière illicite et fautive, provoqué l'ouverture de la procédure ou rendu plus difficile la conduite de celle-ci (cf. <ref-law>). Comme il est délicat de déterminer avec exactitude les frais qui relèvent de chaque fait imputable ou non au condamné, une certaine marge d'appréciation doit être laissée à la cour cantonale (arrêt 6B_572/2018 du 1er octobre 2018 consid. 5.1.1 et les références citées).
Si le prévenu est libéré d'un chef d'accusation et condamné pour un autre, les frais relatifs à sa condamnation seront mis à sa charge et il aura respectivement droit à une indemnité correspondant à son acquittement partiel (arrêt 6B_110/2015 du 16 février 2016 consid. 2). Dans ce dernier cas, les autorités pénales doivent avoir renoncé à poursuivre le prévenu ou à le condamner pour une partie des infractions envisagées ou des faits retenus dans l'acte d'accusation et ces infractions ou ces faits doivent être à l'origine des dépenses et des dommages subis par le prévenu. L'indemnité sera due si les infractions abandonnées par le tribunal revêtent, globalement considérées, une certaine importance et que les autorités de poursuite pénale ont ordonné des actes de procédure en relation avec les accusations correspondantes (arrêts 6B_1379/2019 du 13 août 2020 consid. 9.2 et 6B_572/2018 du 1er octobre 2018 consid. 5.1.3).
2.2. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas lui avoir accordé d'indemnité de défense, pourtant dûment chiffrée et sollicitée, pour la procédure de première instance.
L'autorité de première instance a mis à la charge du recourant l'entier des frais de la procédure, comprenant un émolument de jugement de 800 fr. et a rejeté ses conclusions en indemnisation.
Ayant réformé partiellement le jugement du tribunal de police, la cour cantonale a condamné le recourant aux frais de la procédure préliminaire et de première instance et à la moitié des frais de la procédure d'appel ainsi que de l'émolument complémentaire de première instance. Elle lui a par ailleurs alloué une indemnité pour l'exercice de ses droits en procédure d'appel correspondant à 50% de la note d'honoraires de son avocat. Elle n'a en revanche pas accordé au recourant d'indemnité relative à la procédure de première instance. Dès lors qu'elle l'avait libéré d'une partie des frais de la procédure pour cette instance, elle ne pouvait pas, sous peine de violer l'<ref-law>, ne lui allouer aucune indemnité pour cette même partie de la procédure. Le recours doit être admis sur ce point.
Pour le surplus, le recourant ne s'en prend aux frais mis à sa charge ainsi qu'à l'indemnité qui lui été allouée pour la procédure d'appel que dans la mesure où le présent arrêt devrait l'acquitter des infractions qu'il conteste. Tel n'étant pas le cas, il n'y a pas lieu d'examiner ces griefs.
3.
Le recours doit être partiellement admis, le jugement attaqué réformé en ce sens qu'une indemnité de 3'100 fr., soit la moitié de la somme réclamée par le recourant pour les honoraires de son avocat jusqu'au jugement de première instance, est allouée au recourant à la charge du canton de Genève. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui n'obtient que partiellement gain de cause, supportera une partie des frais judiciaires (<ref-law>); il peut prétendre à des dépens réduits à la charge du canton de Genève (<ref-law>), lequel est dispensé de tout frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement attaqué est réformé en ce sens qu'une indemnité de 3'100 fr., à la charge du canton de Genève, est allouée au recourant pour la procédure de première instance. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 5 mai 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Paquier-Boinay