Faits :
A.
A.a. Dans le cadre d'une procédure devant le Familiengericht Amtsgericht de U._ tendant à la modification du droit de déterminer le lieu de résidence de leur enfant commune, C._, née en 2013, A._, domicilié à U._ (Allemagne) et B._, domiciliée à V._ (Suisse), ont entrepris une médiation familiale. Selon le procès-verbal de médiation du 12 avril 2015, les parents sont convenus qu'une prise en charge alternée (Wechselmodell) de C._ serait mise sur pied, chaque parent s'occupant de l'enfant de façon égalitaire, à quinzaine, ainsi que durant la moitié des week-ends, jours fériés et vacances, le passage de l'enfant ayant lieu le dimanche, cela aussi longtemps que des contraintes factuelles (scolarisation/Kindergarten) n'imposeraient pas un changement de régime.
A.b. Selon le procès-verbal du 10 juillet 2015 du Familiengericht Amtsgericht de U._, les parties ont, lors de leur comparution à l'audience de divorce, déclaré désirer que l'autorité parentale sur leur fille demeure conjointe et que celle-ci conserve son "Hauptwohnsitz" à U._ (Allemagne), mais se constitue parallèlement un "Erstwohnsitz" en Suisse, dans la mesure du possible ("sofern dies möglich ist").
A.c. Depuis l'installation de sa mère en Suisse au mois de mai 2015, C._ a vécu la moitié du temps avec celle-ci et l'autre moitié du temps avec son père en Allemagne.
Lorsqu'elle est en Suisse, C._ habite avec sa mère, le compagnon de celle-ci et sa demi-soeur. La mineure fréquente un centre de petite enfance à raison de quatre demi-journées par semaine.
Quand la mineure se trouve sous la garde de son père en Allemagne, elle fréquente un Kindergarten cinq jours par semaine et son père la récupère en fin d'après-midi. Ses grands-parents paternels et maternels vivent également à U._ (Allemagne).
A.d. Le 18 mars 2017, le père a déposé une requête en modification du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant auprès du Familiengericht Amtsgericht de U._, comprenant une requête de mesures provisionnelles tendant à lui accorder, dans l'urgence, le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille.
Par décision du 4 septembre 2017, apparemment exécutoire dès notification, le Familiengericht Amtsgericht de U._ a provisoirement octroyé au père le droit exclusif de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et condamné la mère à remettre l'enfant au père.
A.e. Parallèlement, le 28 avril 2017, la mère a déposé une demande en complément du jugement de divorce auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne tendant notamment à ce que l'autorité parentale conjointe sur C._ soit confirmée (I.), à ce que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant lui soit confié (II.), à ce que le droit de visite du père soit réglé (III.), à ce qu'interdiction soit faite au père de quitter la Suisse avec C._ sans autorisation écrite préalable de la mère (IV.), à l'inscription de l'enfant dans le système de recherches informatisées de police (RIPOL) afin d'éviter un enlèvement international (V.), et à ce que le père contribue à l'entretien de sa fille (VI.). Le même jour, la mère a requis des mesures superprovisionnelles et provisionnelles reprenant ses conclusions I à V.
Cette procédure est encore pendante.
B.
Le dimanche 20 août 2017, au changement de tour de garde, la mère a refusé que l'enfant mineure C._ reparte avec son père en Allemagne, au motif de la scolarisation de l'enfant à V._ dès la rentrée scolaire 2017-2018.
B.a. Par requête déposée le 28 septembre 2017 à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud, A._ a conclu à ce que le retour en Allemagne de l'enfant C._ soit ordonné. Dans sa requête en retour, le père a invoqué la convention des parties sur une prise en charge alternée de l'enfant et sur le maintien du domicile légal de leur fille à U._ (Allemagne), précisant que ces modalités avaient été respectées jusqu'en été 2017.
Le père a précisé que la requête avait déjà été formée le 6 septembre 2017 devant l'Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants, l'Office fédéral de la Justice (ci-après : OFJ).
Le père a en outre requis, à titre de mesures provisoires et superprovisoires au sens de l'<ref-law>, à ce qu'il soit fait interdiction à la mère de quitter la Suisse avec l'enfant, au dépôt des papiers d'identité de l'enfant en possession de la mère auprès du greffe du Tribunal cantonal, à l'inscription de l'enfant dans le système RIPOL, à la désignation d'un curateur de représentation à l'enfant, à ce qu'il lui soit octroyé un droit de visite comprenant une communication régulière par un média, à ce que le registre du Contrôle des habitants de V._ soit rectifié en ce sens que la résidence principale de l'enfant à V._ soit supprimée, à ce que l'enfant soit dé-scolarisée en Suisse et à ce qu'un rapport du Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ) soit établi.
B.b. Par lettre-décision du 29 septembre 2017, la Chambre des curatelles a désigné un curateur de représentation à l'enfant, convoqué une audience, invité le SPJ à déposer dans l'intervalle un rapport sur la situation de l'enfant et sur un éventuel besoin de mesure de protection au sens de l'<ref-law>, ordonné à la mère, à titre superprovisionnel, de déposer tous les documents d'identité suisses de l'enfant concernée et rejeté en l'état, faute d'extrême urgence, les autres mesures requises.
Le 18 octobre 2017, le SPJ a déposé son rapport, concluant à l'absence de besoin de mesures de protection concernant l'enfant.
Le 20 octobre 2017, la mère a conclu au rejet de la requête en retour de l'enfant et de la demande de mesures provisionnelles. A l'appui de ses conclusions, elle a fait valoir que le domicile effectif (Erstwohnsitz) de l'enfant était en Suisse, nonobstant la coexistence d'un domicile légal (Hauptwohnsitz) en Allemagne, ce qui privait les autorités judiciaires allemandes de toute compétence au fond, qu'il n'y avait pas de cas d'enlèvement international et que l'accord de médiation de 2015 réservait le changement de prise en charge de C._ lié à sa scolarisation.
Par déterminations du 20 octobre 2017, le curateur de la mineure a conclu à l'admission de la requête en retour, estimant que le non-retour en Allemagne était illicite, mais constatant que la fin du régime de prise en charge alternée était inéluctable au plus tard lorsque la mineure aurait atteint l'âge de six ans révolus, âge du début de la scolarisation obligatoire en Allemagne.
Lors de l'audience du 8 novembre 2017, le père a produit une copie d'une décision du 30 octobre 2017 du Senat für Familiensache, Oberlandesgericht Karlsruhe, aux termes de laquelle la compétence internationale des tribunaux allemands pour juger de la cause introduite le 18 mars 2017 par le père auprès de l' Amtsgericht U._ et le 28 avril 2017 par la mère auprès du Tribunal d'arrondissement de Lausanne paraissait donnée.
B.c. Par jugement du 24 novembre 2017, communiqué aux parties le 30 novembre 2017, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la requête en retour de l'enfant.
C.
Par acte déposé le 11 décembre 2017, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation du jugement déféré et à sa réforme en ce sens que le retour immédiat de l'enfant C._ en Allemagne auprès de son père est ordonné.
Par observations du 15 janvier 2018, l'intimée a principalement conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. A titre préalable, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation de son avocat en qualité de conseil d'office. L'intimée expose que le recourant présente sa propre version de la cause, sur la base de pièces non produites devant l'autorité cantonale, affirme que l'absence de domicile effectif unique de l'enfant constitue un empêchement dirimant à l'application de la CLaH80 et soutient que le bien de sa fille est de demeurer en Suisse.
Le curateur de l'enfant a déclaré renoncer à déposer une réponse sur le recours et s'en remettre à justice.
L'autorité précédente a informé la Cour de céans qu'elle se référait aux considérants de son arrêt.
Par fax envoyé le 9 février 2018 et par pli parvenu au Tribunal fédéral le 13 février 2018, le recourant a déposé un complément à son recours, comprenant une annexe.

Considérant en droit :
1.
La décision statuant sur la requête en retour d'un enfant à la suite d'un déplacement international d'enfant est une décision finale (<ref-law>) prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, singulièrement en matière d'entraide administrative entre les États contractants pour la mise en oeuvre du droit civil étranger (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2b; arrêts 5A_305/2017 du 19 mai 2017 consid. 1; 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 1.1). La Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a statué en instance cantonale unique conformément à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale sur l'enlèvement international d'enfants et les Conventions de La Haye sur la protection des enfants et des adultes du 21 décembre 2007 (LF-EEA, RS 211.222.32); il y a ainsi exception légale au principe du double degré de juridictions cantonales (<ref-law>; arrêt 5A_305/2017 précité consid. 1). Le recours a en outre été interjeté dans la forme (<ref-law>) et le délai de dix jours (art. 100 al. 2 let. c LTF) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et, ayant succombé dans sa requête, disposant d'un intérêt digne de protection à la modification ou à l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>), de sorte que le recours en matière civile est en principe recevable.
En revanche, le complément au recours et son annexe, envoyés par fax le 9 février 2018 et reçu ultérieurement par voie postale, sont d'emblée irrecevables, dès lors qu'ils ont été adressés au Tribunal fédéral hors du délai de recours échu le 11 décembre 2017 (art. 100 al. 1 let. c LTF).
2.
Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral et du droit international (art. 95 let. a et b LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4); cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2 et les références). De surcroît, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé à cet égard par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2, 397 consid. 1.4 in fine), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.4.3; arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références), ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4.4.3). Il en découle que les pièces nouvelles produites par le recourant, à savoir les deux courriers de l' Oberlandesgericht Karlsruhe des 3 et 21 novembre 2017 exposant en substance qu'une modification du système de garde alternée pour la durée de la procédure ne serait pas dans le bien de l'enfant (pièces B2 et B3) sont d'emblée irrecevables, faute pour le recourant d'expliquer en quoi ces pièces auraient été rendues pertinentes par la décision attaquée, ce qui n'apparaît pas non plus manifeste.
3.
Le recours a pour objet le retour immédiat de la fille mineure C._ en Allemagne, sur le fondement de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après : CLaH80; RS 0.211.230.02).
3.1. Le recourant se plaint de la mauvaise application de la CLaH80, en particulier de l'art. 12 CLaH80, en lien avec la LF-EEA, et d'une constatation erronée des faits, s'agissant de la non-prise en considération des décisions judiciaires allemandes produites à l'audience de la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois, en particulier la décision du 4 septembre 2017 du Familiengericht de l' Amtsgericht U._ ordonnant la remise de l'enfant au père, et celle rendue le 30 octobre 2017 par l' Oberlandesgericht Karlsruhe reconnaissant, sur recours de la mère, sa compétence internationale pour statuer sur le lieu de vie de l'enfant et confirmant à cet égard la décision de l' Amtsgericht U._. Il reproche en outre à l'autorité cantonale d'avoir tenu compte du conflit positif de compétences entre les juges allemands et les juges suisses s'agissant du sort de la mineure.
3.2. En substance, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a constaté qu'il résultait tant du droit allemand que du droit suisse que l'intimée ne pouvait pas unilatéralement décider de priver le requérant, titulaire de l'autorité parentale et de la garde conjointe de leur fille, de la possibilité d'exercer ses prérogatives parentales, en refusant de restituer l'enfant au motif de la scolarisation en Suisse, alors qu'aucun accord n'était intervenu pour mettre un terme à la prise en charge existante et que la scolarisation exclusive en Suisse a pour effet de supprimer la garde alternée et d'entraver sérieusement les relations personnelles entre le requérant et sa fille. La cour cantonale a jugé que l'intimée avait agi en violation du droit de garde partagée, partant de manière illicite, quel que soit le droit applicable. Examinant ensuite si l'illicéité constatée avait pour effet de priver l'enfant des juridictions de sa résidence habituelle, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a retenu que tant les autorités judiciaires allemandes que les autorités judiciaires suisses avaient été saisies au printemps 2017 pour statuer sur la détermination du lieu de résidence de l'enfant et les modalités de l'exercice du droit aux relations personnelles avec ses parents, autrement dit, antérieurement au non-retour illicite de l'enfant en Allemagne. Dès lors que l'ordre de retour n'aurait pas pour effet de rétablir le statu quo anteet que le modèle de garde alternée n'est plus applicable de facto, l'autorité précédente a considéré que le mécanisme de la CLaH80 était battu en brèche par la constitution de deux lieux de résidence habituelle de l'enfant. Elle a donc jugé que la CLaH80 ne devait pas être mise en oeuvre dans ce cas, partant, que le retour de l'enfant mineure C._ en Allemagne ne devait pas être ordonné, et qu'il appartenait en revanche aux juridictions allemandes et suisses, saisies avant le non-retour illicite, de résoudre rapidement le conflit (positif) de compétences qui les oppose.
4.
Il convient en premier lieu de statuer sur le grief de constatation arbitraire des faits (art. 9 Cst.). Le père critique la non-prise en considération des décisions judiciaires allemandes du 4 septembre 2017 du Familiengericht de l' Amtsgericht U._et du 30 octobre 2017 de l' Oberlandesgericht Karlsruhe.
Ce grief tombe à faux. Il ressort de l'état de fait que ces deux pièces, produites lors de l'audience du 8 novembre 2017, ont effectivement été prises en compte par la Chambre des curatelles (Faits, let. A.g, p. 4 et let. D. p. 9). En réalité, le recourant entend reprocher à l'autorité cantonale de ne pas en avoir tiré les mêmes conclusions que lui. Ce faisant, il ne s'en prend pas à l'établissement des faits, mais à l'appréciation des circonstances dans l'application du droit.
5.
Sur le fond, le recourant recourt du chef de l'art. 12 CLaH80, en lien avec la LF-EEA, soutenant que l'autorité cantonale - en méconnaissant la décision allemande de mesures provisionnelles du 4 septembre 2017 - a tenu compte à tort du conflit de compétences entre les juridictions allemande et suisse, dès lors que l'enfant aurait un seul domicile fixé en Allemagne.
Le grief soulevé suppose préalablement de déterminer si cette convention est applicable au cas d'espèce.
5.1.
5.1.1. La CLaH80 a pour but d'assurer le retour immédiat d'un enfant déplacé ou retenu illicitement dans tout État contractant et de faire respecter de manière effective dans les autres États contractants les droits de garde et de visite existant dans un autre État contractant (art. 1er CLaH80). A teneur de l'art. 4 CLaH80, la Convention s'applique à tout enfant de moins de 16 ans qui avait sa résidence habituelle dans un État contractant immédiatement avant l'atteinte aux droits de garde ou de visite (art. 5 CLaH80).
L'ordre de rapatriement de l'enfant dans son pays de provenance suppose l'illicéité du déplacement. Le déplacement ou le non-retour de l'enfant est considéré comme illicite au sens de l'art. 3 CLaH80, lorsqu'il a lieu en violation d'un droit de garde, attribué à une personne, une institution ou tout autre organisme, seul ou conjointement, par le droit de l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement ou son non-retour (let. a), et que ce droit était exercé de façon effective, seul ou conjointement, au moment du déplacement ou du non-retour (let. b). En matière internationale, le droit de garde comprend le droit portant sur les soins de la personne de l'enfant, et en particulier celui de décider de son lieu de résidence (art. 5 let. a CLaH80).
5.1.2. La notion de résidence habituelle, qui n'est pas définie dans la CLaH80, doit être déterminée de manière autonome (arrêts 5A_68/2017 du 21 juin 2017 consid. 2.3; 5A_584/20147 du 3 septembre 2014 consid. 5.1.1; 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 4.1). La résidence habituelle est basée sur une situation de pur fait (ANNA CLAUDIA ALFIERI, Enlèvement international d'enfants - Une perspective suisse, Berne, 2016, pp. 59-60) et implique la présence physique dans un lieu donné. La résidence habituelle de l'enfant se détermine notamment d'après le centre effectif de sa propre vie et de ses attaches, par la durée du séjour, la régularité, la maîtrise de la langue, les conditions et les raisons du séjour sur le territoire et par la nationalité de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3; arrêt de la CJCE du 2 avril 2009, Korkein hallinto-oikeus c. Finlande, C-523/07, Rec. 2009 I-02805, §§ 37 ss, singulièrement § 39; arrêt 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 4.1; MARCO LEVANTE, Wohnsitz und gewöhnlicher Aufenthalt im internationalen Privat- und Zivilprozessrecht der Schweiz, thèse, St. Gallen 1998, pp. 79 ss). La résidence habituelle d'un enfant coïncide le plus souvent avec le centre de vie d'un des parents, les relations familiales du très jeune enfant avec le parent en ayant la charge étant en règle générale déterminantes (arrêt 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 4.1 avec les références).
Le principe du recours exclusif au rattachement à la résidence habituelle de l'enfant, consacré notamment dans la CLaH80, s'oppose à ce qu'un enfant jouisse, d'un point de vue juridique au moins, de plusieurs résidences habituelles (arrêt 5A_764/2009 du 11 janvier 2010 consid. 2.1, IVO SCHWANDER, Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3 ème éd., 2013, n° 42 ad <ref-law>). En revanche, un enfant peut avoir "deux résidences habituelles alternatives et successives", en particulier en cas de garde alternée " portant sur plusieurs mois, soit sur une période suffisamment longue pour entraîner régulièrement un changement de la résidence habituelle " (ANDREAS BUCHER, Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, n° 22 ad <ref-law>).
5.2. La Cour de céans constate que tant la Suisse que la République fédérale d'Allemagne ont ratifié la CLaH80 (art. 1 er CLaH80). La fille mineure, âgée de moins de 16 ans, se trouvait alternativement en Suisse et en Allemagne sous un régime de garde alternée, avec un changement toutes les deux semaines, immédiatement avant le non-retour en Allemagne. La mère a alors refusé de remettre l'enfant au père au motif de la scolarisation de celle-ci; partant, la fille des parties est demeurée en Suisse avec sa mère mettant ainsi fin au système de garde partagée entre l'Allemagne et la Suisse. Il ressort en outre des faits de l'arrêt entrepris, non contestés sur ces points, que l'autorité parentale sur la mineure est conjointe et que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant n'avait pas encore été attribué de manière exclusive à l'un des parents avant le non-retour de la mineure en Allemagne.
Il découle de ce qui précède que la CLaH80 est applicable au cas d'espèce.
5.3. Dès lors que, admettant à tort l'existence de deux résidences habituelles simultanées, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois n'a pas procédé à l'appréciation des circonstances permettant de déterminer la résidence habituelle de la mineure au moment du non-retour, à savoir si celle-ci jouit d'une résidence habituelle en Allemagne, en Suisse ou de "résidences habituelles alternatives et successives", il convient de lui renvoyer la cause afin qu'elle se prononce sur cette question et en tire les conséquences sur le sort de la requête en retour, au regard de la CLaH80.
6.
Vu ce qui précède, le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
7.
Les art. 26 CLaH80 et 14 LF-EEA prévoient la gratuité de la procédure; toutefois, conformément aux dispositions de l'art. 42 CLaH80 et par application de l'art. 26 al. 3 CLaH80, la République fédérale d'Allemagne a déclaré qu'elle ne prendra en charge les frais visés à l'art. 26 al. 2 CLaH80 liés à la participation d'un avocat ou d'un conseiller juridique, ou aux frais de justice, que dans la mesure où ces coûts peuvent être couverts par son système national d'aide judiciaire. La Suisse applique dans ce cas le principe de la réciprocité (art. 21 al. 1 let. b de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités, RS 0.111), de sorte que la procédure devant le Tribunal fédéral n'est en principe pas gratuite (arrêts 5A_1003/2015 du 14 janvier 2016 consid. 6; 5A_25/2010 du 2 février 2010 consid. 3; 5A_840/2011 du 13 janvier 2012 consid. 6). Vu les circonstances, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise (<ref-law>), en sorte il ne sera pas perçu de frais judiciaires devant le Tribunal fédéral et que son avocat, Me Léonard Bruchez, lui est désigné comme conseil d'office. Celui-ci sera indemnisé, à hauteur de 1'500 fr., par la Caisse du Tribunal fédéral. L'intimée versera cependant des dépens au recourant (68 al. 1 et 2 LTF); l'octroi de l'assistance judiciaire ne dispense pas l'intimée du paiement de dépens (<ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5C.5/2005 du 23 juin 2005 consid. 4 non publié in <ref-ruling>). Toutefois, au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil du recourant, Me Ulrich Weber, une indemnité de 2'000 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office. Vu ce qui précède, la requête d'assistance judiciaire du recourant est sans objet. La Caisse du Tribunal fédéral versera en outre une indemnité de 200 fr. au curateur de l'enfant, Me Mirko Giorgini (arrêts 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 6; 5A_840/2011 du 13 janvier 2012 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt rendu le 24 novembre 2017 par la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est sans objet.
4.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Léonard Bruchez lui est désigné comme avocat d'office.
5.
Une indemnité de 2'000 fr., à verser au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée; au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil du recourant, Me Ulrich Weber, une indemnité de 2'000 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
Une indemnité de 1'500 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à Me Léonard Bruchez, à titre d'honoraires d'avocat d'office.
7.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Mirko Giogini, curateur de l'enfant, une indemnité de 200 fr.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._ par l'intermédiaire de son curateur, à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud, à l'Office fédéral de la justice, Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants, et au Service de protection de la jeunesse.
Lausanne, le 8 mars 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin