Faits :
A.
A._, né en 1961, et B._, née en 1962, se sont mariés en 1988. Trois enfants, aujourd'hui majeurs, sont issus de cette union.
Les conjoints vivent séparés depuis le 13 août 2019.
B.
Statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale par décision du 11 août 2020, le Juge du district de Monthey a condamné le mari à verser à l'épouse, dès le 1er juillet 2020, une contribution d'entretien d'un montant de 2'675 fr. par mois, puis de 2'100 fr. par mois dès le 1er mars 2021.
Par décision du 14 avril 2021, le Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a fixé la contribution d'entretien mensuellement due en faveur de l'épouse à 2'754 fr. du 1er juillet au 31 décembre 2020, 2'272 fr. du 1er janvier au 28 février 2021 et 1'778 fr. dès le 1er mars 2021.
C.
Par acte posté le 17 mai 2021, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 14 avril 2021, concluant principalement à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due entre les époux. Subsidiairement, il demande la réforme de cette décision en ce sens que la contribution à l'entretien de l'épouse est fixée à 628 fr. par mois du 1er juillet au 31 décembre 2020 et à 228 fr. par mois à partir du 1er janvier 2021.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 17 juin 2021, la Juge présidant la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours pour les arriérés de contributions dues jusqu'à la fin du mois précédent le dépôt de la requête, soit jusqu'à la fin du mois d'avril 2021, mais l'a refusé pour le surplus, à savoir pour les montants d'entretien courants dus à partir du 1er mai 2021.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>) par une partie qui a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF), le recours est dirigé contre une décision de mesures protectrices de l'union conjugale, à savoir une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4), rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recours est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.3).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2.3), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2).
2.3. Des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (<ref-law>) ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 2C_865/2021 du 2 février 2022 consid. 2.4; 5A_699/2021 du 21 décembre 2021 consid. 2.2.2).
A titre de moyens de preuve, le recourant sollicite le dépôt de pièces et l'édition du dossier de la cause. Les pièces relatives à l'affaire ne font cependant apparaître aucun élément dont on puisse inférer des circonstances exceptionnelles justifiant une mesure d'instruction devant le Tribunal fédéral et le recourant n'en invoque pas non plus. Il s'ensuit qu'il n'y a pas lieu de donner suite à sa requête, étant précisé que le dossier de la cause a été transmis à la Cour de céans conformément aux exigences posées par l'<ref-law>.
3.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'application du droit, singulièrement de l'<ref-law>, relativement au revenu hypothétique imputé à chacun des époux.
3.1. Un conjoint - y compris le créancier d'aliments - peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse le réaliser en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort qui peut être raisonnablement exigé de lui. La première de ces conditions relève du fait et la seconde du droit. Pour déterminer si un revenu hypothétique peut être imputé, les circonstances concrètes de chaque cas sont déterminantes. Les critères dont il faut tenir compte sont notamment l'âge, l'état de santé, les connaissances linguistiques, la formation, l'expérience professionnelle et la situation du marché du travail (<ref-ruling> consid. 5.6; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2, 118 consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4c/bb; arrêts 5A_1026/2021 du 27 janvier 2022 consid. 4.1; 5A_645/2020 du 19 mai 2021 consid. 5.2.1 et les références).
3.2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement constaté les faits en retenant qu'il disposait d'une capacité de travail résiduelle de 10% et qu'il pouvait la mettre à profit dans l'exploitation agricole dirigée par son fils. Il se plaint en outre à cet égard d'une violation arbitraire du droit, dès lors que l'autorité précédente s'est uniquement fondée sur la décision AI sans examiner les circonstances subjectives prévues par la jurisprudence.
3.2.1. Il résulte de l'arrêt attaqué que, d'après les certificats médicaux établis les 18 décembre 2019 et 12 juin 2020, le mari a subi une incapacité de travail à partir du 2 octobre 2017, " [l]e travail p[ouvant] être repris à 10% " dès le 9 décembre 2019. Selon le premier de ces certificats, l'intéressé avait repris une activité à 25% à compter du 12 février 2018. Par décision du 18 novembre 2020, l'Office cantonal AI du Valais a mis celui-ci au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité (rente pour enfant comprise) de 758 fr. par mois du 1er octobre 2018 au 31 décembre 2018, et de 763 fr. par mois du 1er janvier au 31 octobre 2019, en se fondant sur un degré d'invalidité de 42%, puis d'une rente entière d'invalidité (rente pour enfant comprise) de 3'052 fr. par mois dès le 1er novembre 2019, en se fondant sur un degré d'invalidité de 92%. Selon cette décision, le mari présentait, depuis le 13 août 2019, " une incapacité de travail de 90% tant dans [son] activité d'agriculteur indépendant que dans toute activité légère et adaptée à [son] état de santé [...] ". En comparant le revenu annuel d'invalide raisonnablement exigible (6'810 fr. 55) et le revenu annuel (hypothétique) sans invalidité (81'506 fr. 35), ledit office a fixé le taux d'invalidité actuel de l'intéressé à 91,64% (arrondi à 92%).
Au vu de ces éléments, l'autorité précédente a considéré qu'il y avait lieu de tenir à tout le moins pour vraisemblable que le mari présentait une incapacité de travail de 90% depuis le mois d'août 2019. Né en 1961, il disposait ainsi, eu égard à son état de santé, d'une capacité de gain résiduelle de 10% dans son activité d'agriculteur. Il pouvait dès lors être raisonnablement exigé de lui qu'il travaille à ce taux dans l'exploitation agricole dirigée par son fils, censé en assumer les charges. Compte tenu du revenu moyen qu'il avait réalisé en 2015, 2016, 2017 et 2019, il convenait ainsi de lui imputer à ce titre un revenu hypothétique de 360 fr. par mois dès le 1er juillet 2020.
3.2.2. Par son argumentation, de nature largement appellatoire, le recourant ne démontre pas que l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits. Tel est le cas lorsqu'il prétend que sa capacité de gain résiduelle est tout au plus de 8%, et non de 10%, puisque la décision AI constate que son degré d'invalidité s'élève à 92%: le taux d'invalidité étant une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne se confond pas forcément avec le taux d'incapacité de travail constaté médicalement (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2; arrêt I 631/02 du 21 janvier 2003); sous l'angle de l'arbitraire, il ne suffit pas de laisser entendre que tel devrait être le cas en l'espèce. Il en va de même dans la mesure où il reproche à l'autorité cantonale d'avoir retenu qu'il pouvait travailler dans l'exploitation agricole familiale dirigée par son fils. A cet égard, il se contente d'affirmer qu'au vu de ses handicaps physiques et psychiques, il est tout à fait impensable qu'il puisse mettre à profit sa capacité de travail résiduelle durant les prochaines années, en particulier au sein de l'exploitation susvisée. Force serait en effet de constater qu'une telle activité n'est pas concevable d'un point de vue pratique, organisationnel et financier, son fils ayant besoin d'un manoeuvre à plein temps, sans aucune limitation due à la maladie. Celui-ci avait d'ailleurs attesté qu'il ne le rétribuait pas pour son travail, son père " s'occup[ant] à l'exploitation, uniquement en vue de se changer les idées et sur de très courts laps de temps ". Ce faisant, le recourant se contente d'opposer sa propre appréciation de la situation, en se fondant de surcroît sur une pièce - l'attestation de son fils - postérieure à l'arrêt attaqué et, par conséquent, irrecevable. Contrairement à ce que soutient encore le recourant, l'autorité cantonale n'a en outre pas manqué de tenir compte des circonstances subjectives le concernant, en particulier de son âge et de son état de santé.
Le recourant n'établit pas davantage d'arbitraire dans l'application du droit. Reprenant en substance les arguments soulevés en lien avec l'établissement des faits, il affirme qu'il est inconcevable que sa faible capacité de travail résiduelle puisse être mise en valeur dans l'exploitation familiale dirigée par son fils, que l'autorité cantonale a méconnu de manière crasse l'<ref-law>, en ce sens qu'elle n'a pas examiné correctement les critères pertinents concernant le caractère raisonnablement exigible de l'exercice d'une activité lucrative et que, si son analyse avait été conforme au droit, elle serait arrivée à la conclusion qu'aucun revenu hypothétique ne peut lui être imputé. Cette argumentation, essentiellement théorique, ne permet pas de retenir l'arbitraire, étant au demeurant rappelé que, même quand on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, l'<ref-law> demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux en mesures protectrices de l'union conjugale.
Autant qu'il est suffisamment motivé (<ref-law>), le grief est par conséquent mal fondé.
3.3. L'autorité cantonale aurait en outre arbitrairement établi les faits concernant le montant du revenu provenant de la location de gîtes.
3.3.1. Selon les constatations de l'arrêt attaqué, depuis le mois de mars 2019 à tout le moins, deux gîtes sont loués à chacun des fils des parties pour 1'000 fr. par mois, de même qu'un studio à un tiers, à raison de 400 fr. par mois. L'aîné des enfants bénéficie cependant d'un arrangement, dans le sens qu'il ne paie pas de loyer effectif, celui-ci étant compensé avec le travail qu'il effectue dans l'entreprise agricole. Faisant siens les considérants du premier juge, l'autorité cantonale a estimé qu'il convenait d'ajouter aux revenus du recourant le montant des loyers réellement perçus, à savoir 1'400 fr. par mois au total, et non pas ceux figurant dans les comptes de l'entreprise familiale, soit apparemment 1'165 fr. par mois, en arrondissant, pour 2019, montant qui était au demeurant inférieur dans la comptabilité des années antérieures.
3.3.2. Pour le recourant, force serait d'admettre que les revenus provenant de la location des gîtes sont " noyés dans les multiples charges " de l'entreprise agricole, de sorte qu'ils ne sauraient être comptabilisés à titre de revenus supplémentaires en sa faveur. En tout état de cause, il conviendrait de déduire de ces loyers les charges y afférentes, telles que les diverses taxes, ainsi que la prime d'assurance-bâtiment et les frais de ramonage.
Il ne résulte cependant pas de l'arrêt attaqué, et le recourant ne le prétend pas non plus, que cette critique - du reste essentiellement appellatoire, en particulier s'agissant des dettes grevant l'entreprise agricole - aurait été présentée en appel. Or, en vertu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs (<ref-law>), tous les moyens nouveaux, de fait comme de droit, sont exclus dans le recours en matière civile au sens de l'<ref-law>, sauf dans les cas où seule la motivation de la décision attaquée donne l'occasion de les soulever, ce qui n'est pas le cas ici (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_514/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.3; 5A_580/2020 du 26 octobre 2020 consid. 4.2.2; 4A_132/2020 du 8 septembre 2020 consid. 2; 5A_90/2018 du 30 avril 2018 consid. 4.3 et les références).
Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière sur ce grief.
3.4. Le recourant prétend aussi que l'autorité précédente a arbitrairement appliqué l'<ref-law> en considérant que la " capacité de travail résiduelle " de l'intimée était de 50%. Selon lui, eu égard à son expérience professionnelle et à son état de santé optimal, elle pourrait reprendre une activité lucrative à 80%, voire à 100%.
L'arrêt attaqué constate que l'appelant, représenté par un mandataire professionnel, n'a pas contesté, sous l'angle de l'application du droit, le raisonnement du juge de district selon lequel on pouvait exiger de l'épouse qu'elle travaille à mi-temps à partir du 1er mars 2021. Le recourant ne critique pas cette constatation. Dans la mesure où il reproche à l'autorité cantonale d'avoir " appliqué le droit de manière manifestement arbitraire, s'agissant de savoir si, eu égard à la formation, à l'âge et à l'état de santé de [l'intimée], l'on pouvait exiger de sa part l'exercice d'une activité lucrative et à quel taux ", son argumentation est par conséquent irrecevable, faute d'épuisement des griefs (<ref-law>; cf. supra consid. 3.3.2). De toute manière, l'arrêt querellé retient que les allégations de l'appelant, selon lesquelles l'épouse serait parfaitement bilingue allemand-français, aurait suivi plusieurs cours d'informatique, d'agrotourisme, de marketing et de gestion, vivrait à moins de 300 mètres d'une grande exploitation maraîchère employant du personnel saisonnier et se serait vue proposer un emploi à 100% dans une boucherie, ne sont pas établies. Le recourant se contente de réitérer les mêmes affirmations, sans prétendre, ni par conséquent démontrer, que l'autorité cantonale aurait arbitrairement constaté les faits sur ce point. Dès lors qu'il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'épouse aurait la possibilité effective d'exercer une activité lucrative à plus de 50%, il est ainsi sans pertinence de déterminer s'il peut être raisonnablement exigé d'elle qu'elle travaille à 80%, voire à 100%, en prenant en considération, dans le cadre de l'<ref-law>, les critères applicables à l'entretien après divorce (<ref-law>).
Le moyen est ainsi mal fondé, autant que recevable.
3.5. Le recourant se plaint en dernier lieu d'une application arbitraire de l'<ref-law>, au motif que les contributions d'entretien allouées à l'intimée permettraient à celle-ci de mener un train de vie supérieur au sien et qu'au vu de son disponible, il lui serait totalement impossible de s'en acquitter.
3.5.1. Le principe et le montant de la contribution d'entretien due selon l'<ref-law> se déterminent en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Le juge doit partir de la convention, expresse ou tacite, que les conjoints ont conclue au sujet de la répartition des tâches et des ressources entre eux, l'<ref-law> demeurant la cause de leur obligation d'entretien réciproque (<ref-ruling> consid. 4.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Il doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune, le but de l'<ref-law> impose à chacun des époux le devoir de participer, selon ses facultés, aux frais supplémentaires qu'engendre la vie séparée (<ref-ruling> consid. 3.1, précisant l'arrêt paru aux <ref-ruling>).
Si leur situation financière le permet encore, le standard de vie antérieur choisi d'un commun accord - qui constitue la limite supérieure du droit à l'entretien afin de ne pas anticiper sur la répartition de la fortune - doit être maintenu pour les deux parties. Quand il n'est pas possible de conserver ce niveau de vie, les conjoints ont droit à un train de vie semblable (<ref-ruling> consid. 4.2.1; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3b). L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que son minimum vital selon le droit des poursuites doit être préservé (<ref-ruling> consid. 4.3 et les arrêts cités).
3.5.2. En l'occurrence, le recourant semble à nouveau méconnaître que si, lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, les critères applicables à l'entretien après le divorce doivent être pris en considération pour fixer l'entretien dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale, il s'agit cependant d'une application analogique des éléments énumérés de façon non exhaustive par l'<ref-law>, l'obligation restant régie par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 5A_405/2019 du 24 février 2020 consid. 7.2). De plus, son argumentation ne satisfait pas aux conditions de motivation accrue déduites de l'<ref-law>. Il se limite en effet à reprocher à l'autorité cantonale de n'avoir pas réactualisé les charges de l'épouse, et ce bien qu'il ne les ait pas contestées, estimant que cette juridiction aurait ainsi commis une " violation " du droit fédéral. Il se plaint en outre de ce que l'autorité précédente ait en revanche recalculé d'office ses propres charges, ce qui enfreindrait ses " droits de procédure ". Tenant ensuite compte du seul montant de sa rente AI, éventuellement augmenté d'un revenu supplémentaire de 360 fr., et des charges retenues par le premier juge, il procède à son propre calcul et affirme que son solde disponible serait de l'ordre de 95 fr. 75 par mois, alors que l'arrêt attaqué retient qu'il bénéficie à ce titre d'un montant mensuel de 3'073 fr. 75, respectivement de 2'271 fr. 75 dès le 1er janvier 2021. Il affirme aussi avoir dû non seulement emprunter de l'argent à son fils, mais également vendre une machine de son entreprise agricole, afin de pouvoir payer la contribution d'entretien de l'intimée. Ce faisant, le recourant n'explique pas clairement en quoi une norme ou un principe juridique clair et indiscuté auraient été gravement méconnus par l'autorité cantonale. Dans la mesure où ses allégations s'écartent, de manière purement appellatoire, des constatations de l'arrêt attaqué, elles ne sauraient par ailleurs être prises en considération.
Le grief apparaît ainsi entièrement irrecevable (<ref-law>).
4.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé et ne peut donc être que rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera dès lors les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre sur le fond et qui s'est opposée à l'octroi de l'effet suspensif, alors que celui-ci a été partiellement accordé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 4 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot