Sachverhalt:
A.
Das Jugendgericht des Kantons Bern erklärte A._ mit Urteil vom 7./8. März 2019 der versuchten vorsätzlichen Tötung und der versuchten schweren Körperverletzung (beides zum Nachteil von B._) schuldig. Es verurteilte ihn zu einem Freiheitsentzug von 24 Monaten, bedingt bei einer Probezeit von zwei Jahren mit Begleitperson. Im Weiteren ordnete es für ihn die Unterbringung in einer offenen Erziehungseinrichtung und eine ambulante Behandlung an.
B.
Auf Berufung von A._ und Anschlussberufung der Leitung der Jugendanwaltschaft hin sprach ihn das Obergericht des Kantons Bern am 20. Oktober 2020 der versuchten vorsätzlichen Tötung zum Nachteil von B._ schuldig. Es bestrafte ihn mit einem Freiheitsentzug von 24 Monaten, davon 12 Monate mit bedingtem Vollzug bei einer Probezeit von zwei Jahren mit Begleitperson. Weiter stellte es die Rechtskraft der Anordnung der Unterbringung und der ambulanten Behandlung sowie der Vernichtung des eingezogenen Klappmessers fest.
Dem Urteil des Obergerichts liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
A._ hielt sich am 25. August 2018, in den frühen Morgenstunden, mit Kollegen im Bereich U._ auf, als es zu einer handgreiflichen Auseinandersetzung mit B._ kam. In deren Verlauf schlugen sich die beiden gegenseitig. A._ drückte seinen Kontrahenten zu Boden. Nachdem er von ihm abgelassen hatte und B._ wieder aufgestanden war, ging Letzterer auf Ersteren zu und schlug ihm mit einer Bierflasche auf den Kopf. B._ zog sich im Rahmen der Auseinandersetzung eine dislozierte MHK Mittelhandknochen 5 Schaftfraktur der rechten Hand sowie multiple Schürfwunden an den Händen zu. A._erlitt eine Platzwunde am Kopf frontal links sowie eine oberflächliche Schnittverletzung über der Schläfe rechts. Er ging zunächst weg.
Einige Zeit später suchte A._ seinen Kontrahenten, um sich zu rächen. Er bereitete sich vor, indem er ein Klappmesser (Klingenlänge ca. 87 mm, Klingenbreite ca. 15 mm) aufgeklappt in seiner Jackentasche mitführte und eine Bierflasche behändigte. A._ hatte die Absicht, B._ mit der Flasche auf den Kopf zu schlagen und ihn mit dem Messer zu töten. Nachdemer seinen Gegner gefunden hatte, griff er ihn direkt an, indem er von hinten auf ihn losrannte, einen Satz nahm und ihm mit voller Wucht die Flasche über den Kopf schlug, sodass B._ zu Boden ging. A._ schlug mit der Flasche so heftig zu, dass diese zerbrach. B._ zog sich u.a. Rissquetschwunden frontal rechts und an der rechten Wange zu. Durch das Zerbrechen der Flasche wurden die sich in der Nähe befindlichen Polizeibeamten auf das Geschehen aufmerksam und eilten herbei. A._ wollte weiter auf B._ losgehen. Durch das Eingreifen der Polizeibeamten konnte eine tödliche Verletzung von B._ gerade noch abgewendet werden.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Wesentlichen, Dispositiv-Ziff. II des Urteils des Obergerichts des Kantons Bern vom 20. Oktober 2020 sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen, unter Auferlegung der anteilsmässigen Verfahrenskosten an den Staat und unter Ausrichtung einer Entschädigung für die auf den Freispruch entfallenden Verteidigungskosten sowie unter Ausrichtung einer angemessenen Genugtuung, insbesondere für die zu Unrecht ausgestandene Haft sowie die weiteren durch das Strafverfahren entstandenen Umtriebe. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er sei wegen einfacher Körperverletzung mit gefährlichem Gegenstand zu einem Freiheitsentzug von maximal 50 Tagen zu verurteilen, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft sowie unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es sei die Zustimmung zur Löschung des DNA-Profils und der übrigen erkennungsdienstlichen Daten zu erteilen. Eventualiter sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren und das Honorar gerichtlich festzusetzen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung von Art. 158 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>. Er macht zusammengefasst geltend, seine erste Befragung vom 25. August 2018 sei nicht verwertbar. An dieser Befragung sei er lediglich darüber informiert worden, dass gegen ihn ein Strafverfahren wegen einfacher und versuchter schwerer Körperverletzung eingeleitet worden sei. Von einem aufgefundenen Messer oder seinen in der Notaufnahme geäusserten Worte "I want/wanted to kill him" sei in der Belehrung keine Rede gewesen. Obwohl der befragende Polizeibeamte zu diesem Zeitpunkt davon sicher Kenntnis gehabt habe, sei dies vor der Einvernahme und gegenüber der Verteidigung bewusst zurückgehalten worden. Die Befragung habe darauf abgezielt, dass er seine im Spital gegenüber den Polizeibeamten geäusserten Worte wiederhole und allenfalls konkretisiere, obwohl ihm nicht bekannt gewesen sei, was dies für strafrechtliche Folgen haben könne. In seiner ersten Einvernahme sei wegen einfacher und versuchter schwerer Körperverletzung ermittelt worden. Es seien da aber Themen angeschnitten worden, die Begleitumstände betroffen hätten, die auf ein ganz anderes Delikt gezielt hätten. Nach der Einvernahme sei das Strafverfahren schliesslich um dieses andere Delikt erweitert worden, welches er sachverhaltsmässig zugestanden habe, weil ihm nicht mitgeteilt worden sei, dass diese Fragen auf einen anderen Tatbestand abzielen würden (Beschwerde S. 4 ff.).
1.2. Die Vorinstanz verweist auf den erstinstanzlichen Entscheid und hält ergänzend fest, der Beschwerdeführer sei zu Beginn der Einvernahme vom 25. August 2018 darauf hingewiesen worden, dass gegen ihn ein Strafverfahren wegen einfacher und versuchter schwerer Körperverletzung eingeleitet worden sei. Vor der Einvernahme zur Sache sei ihm vorgehalten worden, es bestehe der Verdacht, dass er am 25. August 2018, um ca. 04.45 Uhr, an der V._-strasse in W._ einer Person mit einer Glasflasche auf den Kopf geschlagen habe. Danach sei er zum Abend im Allgemeinen sowie zum Flaschenschlag im Speziellen befragt worden. Nach der Schilderung des fraglichen Geschehens aus seiner Sicht sei dem Beschwerdeführer später in der Einvernahme vorgehalten worden, er habe bei der Anhaltung ein Messer auf sich getragen. Er wurde gefragt, ob er hierzu Angaben machen könne. Der Beschwerdeführer habe darauf von sich aus geantwortet, dass er ein Messer dabei gehabt habe, mit dem er den anderen habe fertig machen wollen. Anschliessend sei er weiter zum Messer befragt worden (Urteil S. 7 E. 7.3; erstinstanzliches Urteil S. 19 f. E. 3.1.2.b, kantonale Akten S. 854 f.). Die Vorinstanz stellt weiter fest, auf der ersten Seite des Protokolls der fraglichen Einvernahme werde unter dem Titel "Betrifft: Körperverletzung und weitere Delikte" aufgeführt. Es habe sich sodann um eine delegierte Befragung gehandelt, d.h. vorgängig sei die Staatsanwaltschaft informiert worden, was gemäss Weisungen der Generalstaatsanwaltschaft vom 30. August 2010 nur bei Verbrechen, u.a. versuchter schwerer Körperverletzung, zu erfolgen habe. Deshalb sei auch der Beizug einer Pikettverteidigung angeordnet worden. Die Verteidigerin des Beschwerdeführers sei bei der fraglichen Einvernahme anwesend gewesen, dem Beschwerdeführer sei das Messer vorgehalten worden und es sei Thema von mindestens 9 Fragen resp. Vorhalten gewesen. Dass er den Verfahrensgegenstand in sachverhaltsmässiger Hinsicht nicht gekannt habe, sei daher nicht zutreffend. Vorliegend sei der Beschwerdeführer in allgemeiner Weise und nach dem aktuellen Verfahrensstand darüber aufgeklärt worden, was ihm vorgeworfen werde. Ihm seien zudem zum Messer, das ihm auch in natura gezeigt worden sei, etliche Fragen gestellt worden. Dies zeige, dass der Beschwerdeführer den Verfahrensgegenstand gekannt habe und es ihm entsprechend möglich gewesen sei, sich zu verteidigen. Die Orientierungspflichten seien demnach eingehalten worden, sodass die Einvernahme verwertbar sei (Urteil S. 7 f. E. 7.3).
1.3. Polizei oder Staatsanwaltschaft weisen nach <ref-law> die beschuldigte Person zu Beginn der ersten Einvernahme in einer ihr verständlichen Sprache darauf hin, dass gegen sie ein Vorverfahren eingeleitet worden ist und welche Straftaten Gegenstand des Verfahrens bilden. Neben der Sicherung der Verteidigungsrechte hat dieser Hinweis die Funktion, den Prozessgegenstand festzulegen. Massgeblich ist die Tathypothese, mit der die Strafverfolgungsbehörde gegenüber der beschuldigten Person arbeitet, auch wenn sie diese erst bruchstückhaft beweisen kann (Urteile 6B_1059/2019 vom 10. November 2020 E. 1.3; 6B_1262/2015 vom 18. April 2016 E. 3.2; je mit Hinweis).
Der Beschuldigte muss in allgemeiner Weise und nach dem aktuellen Verfahrensstand darüber aufgeklärt werden, welches Delikt ihm zur Last gelegt wird. Dabei geht es nicht in erster Linie um den Vorhalt strafrechtlicher Begriffe oder Bestimmungen, sondern um denjenigen der konkreten äusseren Umstände der Straftat (<ref-ruling> E. 1.3.3 mit Hinweisen). Vorzuhalten ist ein nach dem aktuellen Verfahrensstand möglichst präziser einzelner Lebenssachverhalt und der daran geknüpfte Deliktsvorwurf, nicht aber bereits die genaue rechtliche Würdigung. Der Vorhalt muss so konkret sein, dass die beschuldigte Person den gegen sie gerichteten Vorwurf erfassen und sich entsprechend verteidigen kann. Einvernahmen ohne diesen Hinweis sind nicht verwertbar (Art. 158 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; Urteil 6B_1214/2019 vom 1. Mai 2020 E. 1.3.1 mit Hinweisen). In diesem frühen Verfahrensstadium kann nicht verlangt werden, dass die Verdachts- und Beweislage in allen Details bekannt gegeben wird. Die Information hat anlässlich der ersten Einvernahme aber doch in einer Weise zu erfolgen, die es der beschuldigten Person zumindest ermöglicht, die ihr zur Last gelegten Straftaten zu identifizieren und zu erkennen, aus welchem Grund der Verdacht auf sie gefallen ist. Eine gewisse Verallgemeinerung ist zulässig (Urteile 6B_1059/2019 vom 10. November 2020 E. 1.3; 6B_1262/2015 vom 18. April 2016 E. 3.2; je mit Hinweis).
1.4. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie annimmt, auch die erste Einvernahme des Beschwerdeführers sei verwertbar. Diese Befragung erfolgte am 25. August 2018 um 13.14 Uhr und somit nur wenige Stunden nach dem inkriminierten Vorfall (Protokoll der delegierten Einvernahme beschuldigte Person vom 25. August 2018, kantonale Akten act. 0241). In dieser delegierten, in Anwesenheit der Pflichtverteidigerin durchgeführten Einvernahme wurde der Beschwerdeführer durch die Polizei gleich zu Beginn darüber informiert, dass er als beschuldigte Person einvernommen werde und dass gegen ihn ein Strafverfahren wegen einfacher sowie versuchter schwerer Körperverletzung eingeleitet worden sei. Er wurde weiter darauf hingewiesen, dass der Verdacht bestehe, dass er am 25. August 2018, um ca. 04.45 Uhr, an der V._-strasse in W._ einer Person eine Glasflasche auf den Kopf geschlagen habe. Ferner wurde er über seine Rechte belehrt (kantonale Akten act. 0242 Zeile 14 ff.). Dieser Tatvorhalt entsprach dem damaligen Verfahrensstand und genügt den inhaltlichen Anforderungen nach <ref-law>. Angesichts dieser Hinweise konnte der Beschwerdeführer den gegen ihn gerichteten Vorwurf genügend klar erfassen und sich entsprechend verteidigen. Selbst wenn es rückblickend vielleicht wünschenswert gewesen wäre, dass zu Beginn der ersten Einvernahme auch das zuvor in der Jackentasche des Beschwerdeführers gefundene Messer bereits erwähnt worden wäre, ist es dennoch nicht zu beanstanden, dass ihm zu diesem Zeitpunkt noch nicht vorgehalten wurde, er habe versucht, seinen Kontrahenten zu töten. Einerseits muss in diesem sehr frühen Verfahrensstadium die Verdachts- und Beweislage nicht in allen Details bekannt gegeben werden. Andererseits muss alleine aufgrund des Umstands, dass der Beschwerdeführer ein (geöffnetes) Messer mit sich führte, nicht darauf geschlossen werden, dass er es auch einsetzen bzw. dass er seinen Kontrahenten damit nicht "nur" verletzen, sondern töten wollte. Somit stand aufgrund des aufgefundenen Messers zu Beginn der ersten Einvernahme des Beschwerdeführers noch keine konkrete Tathandlung fest, die ihm (zusätzlich) hätte vorgehalten werden müssen. Insofern bestand der Tatverdacht auf eine versuchte vorsätzliche Tötung entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht bereits vor seiner ersten Einvernahme (Beschwerde S. 6).
Dem Einwand des Beschwerdeführers, es müsse als erstellt gelten, dass der befragende Polizeibeamte schon vor der Einvernahme Kenntnis über seine in der Notaufnahme gegenüber den Beamten geäusserten Worte "I want/wanted to kill him" gehabt habe, kann nicht gefolgt werden. Konkrete Anhaltspunkte für eine solche Annahme liegen nicht vor. Die delegierte Einvernahme des Beschwerdeführers vom 25. August 2018 erfolgte durch C._, StatPol Bümpliz; D._, StatPol Bümpliz, führte das Protokoll (Protokoll, kantonale Akten act. 0241). Gemäss dem von E._, RegFdg Sitte/Jugenddienst, verfassten Anzeigerapport vom 28. August 2018 wurde er vom piketthabenden Fahnder, F._, am 25. August 2018 um 06.45 Uhr darüber informiert, dass anlässlich einer Auseinandersetzung in der Nähe von U._, drei Personen verletzt worden seien, die in das Spital H._ hätten geführt werden müssen. F._ habe weiter angegeben, sie hätten bereits die piketthabende Staatsanwältin, G._, über das Vorgefallene informiert. Diese habe die Abnahme von Blut und Urin bei allen Beteiligten verfügt (Anzeigerapport, kantonale Akten act. 0130 f.). Der Abspracherapport von E._ mit allen Beteiligten der Patrouille fand am 25. August 2018 um 08.10 Uhr statt. Dabei wird weder ein beim Beschwerdeführer gefundenes Messer noch seine Äusserung in der Notaufnahme erwähnt (Anzeigerapport, kantonale Akten act. 0131 f.). E._ orientierte die Staatsanwältin am gleichen Tag, um 08.35 Uhr, über die neusten Erkenntnisse. Gemäss Anzeigerapport eröffnete diese ein Verfahren wegen einfacher Körperverletzung mit gefährlichem Gegenstand, eventuell versuchter schwerer Körperverletzung (Anzeigerapport, kantonale Akten act. 0132). Dass der Beschwerdeführer in seiner Jackentasche ein geöffnetes Klappmesser mitgeführt habe, mit dem er seinen Kontrahenten habe "fertig machen" wollen bzw. er ihn damit habe töten wollen, lässt sich dem Anzeigerapport erstmals auf der dritten Seite bei der Zusammenfassung der fraglichen Einvernahme des Beschwerdeführers vom 25. August 2018 entnehmen (Anzeigerapport, kantonale Akten act. 0132). F._, StatPol Waisenhaus, führte am Ende seines Wahrnehmungsberichts vom 28. August 2018 aus, nach dem Verbringen der in der Schlägerei involvierten Personen in den Notfall des Spitals H._, seien er sowie andere Polizisten mit der Bewachung des Beschwerdeführers beschäftigt gewesen. I._ habe an diesem im Vorraum des Notfalls eine Effektenkontrolle vorgenommen. Hierbei sei in der rechten Jackentasche ein aufgeklapptes, mit einer langen Klinge eingerastetes Armeemesser zum Vorschein gekommen. Er habe den Beschwerdeführer gefragt, was er damit vorhabe bzw. vorgehabt habe. Dieser habe dann gesagt: "I wanted to kill him". Er habe damit zweifelsfrei den anderen in der Auseinandersetzung involvierten Mann gemeint. Das Beschriebene entspreche dem vom Beschwerdeführer benutzten Wortlaut und sei von I._, J._, K._ und zwei weiteren Kollegen des Sipos und ihm zweifelsfrei gehört worden (Berichtsrapport, kantonale Akten act. 0138). Nach dem Wahrnehmungsbericht von I._, StatPol Zollikofen, vom 30. August 2018 war dieser anlässlich seiner Patrouillentätigkeit zum Zeitpunkt des Vorfalls vor Ort. Er habe im Spital H._ die Effekten des Beschwerdeführers begutachtet. In dessen Jackentasche habe er ein aufgeklapptes Messer gefunden. Dem Beschwerdeführer sei das Messer gezeigt worden. Dieser sei gefragt worden, was er damit habe machen wollen. Sofort habe der Beschwerdeführer gemeint "I want to kill him". Schliesslich hielt I._ in seinem Wahrnehmungsbericht fest, weitere Angaben könne er nicht machen, da er anschliessend von diesem Fall abgezogen worden sei (Berichtsrapport, kantonale Akten act. 0139). Angesichts dieser Ausführungen, insbesondere des chronologischen Ablaufs, bestehen keine konkreten Hinweise für die Mutmassung des Beschwerdeführers, dass C._, der Polizeibeamte, der ihn am 25. August 2018 einvernommen hat, vor dieser Befragung Kenntnis über die im Spital H._ gegenüber den Beamten geäusserten Worte "I want/wanted to kill him" gehabt hat. Der Vorwurf, es seien bewusst konkrete Umstände vor der Einvernahme bzw. gegenüber der Verteidigung zurückgehalten worden, erweist sich somit als unbegründet. Der bereits anlässlich der fraglichen Einvernahme anwaltlich vertretene Beschwerdeführer gab auf Vorhalt des aufgefundenen Messers von sich aus im Wesentlichen an, er habe dieses Messer auf sich getragen und er habe damit seinen Kontrahenten töten wollen (Protokoll der delegierten Einvernahme beschuldigte Person vom 25. August 2018, kantonale Akten act. 0245 f. Zeilen 196 ff.). Bis zum Unterbruch der fraglichen Einvernahme zwecks Untersuchung durch den Kriminaltechnischen Dienst KTD und das Institut für Rechtsmedizin IRM erhob die an dieser Befragung anwesende Verteidigerin des Beschwerdeführers weder Einwände noch stellte sie Anschlussfragen (a.a.O., kantonale Akten act. 0241-0246). Im Lichte der gesamten Umstände kann den Strafverfolgungsbehörden vorliegend nicht vorgeworfen werden, sie hätten den Tatvorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung bereits zu Beginn der ersten Einvernahme des Beschwerdeführers gekannt und diesen gezielt verheimlicht. Es kann nicht die Rede davon sein, dass das "Geständnis" des Beschwerdeführers auf unzulässige Weise erwirkt worden sei. Die Frage der Verwertbarkeit von Folgebeweisen stellt sich daher nicht, weshalb die diesbezüglichen Vorbringen des Beschwerdeführers unbehelflich sind (Beschwerde S. 9 oben).
1.5.
1.5.1. Der Beschwerdeführer wendet ferner ein, nachdem er anlässlich seiner ersten Einvernahme ausgesagt habe, dass er seinen Gegner habe töten wollen, hätte noch in der gleichen Einvernahme zwingend die Belehrung nach <ref-law> wiederholt werden müssen (Beschwerde S. 8).
1.5.2. Die detaillierte Belehrung hat gemäss <ref-law> zu Beginn der ersten Einvernahme zu erfolgen. Gemäss Rechtsprechung muss die ausführliche Belehrung grundsätzlich nicht vor jeder weiteren Einvernahme wiederholt werden (vgl. Urteile 6B_1214/2019 vom 1. Mai 2020 E. 1.3.1; 6B_646/2017 vom 1. Mai 2018 E. 5.3; 6B_518/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 1.5; gl. M. SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2017, N. 859). Der Begriff der "ersten Einvernahme" ist an den Verfahrensgegenstand - die "Straftat" im verfahrensrechtlichen Sinne - gebunden, der durch die Mitteilung nach Abs. 1 lit. a umgrenzt wird. Erweitert sich im Verlauf des Verfahrens der dergestalt festgelegte Verfahrensgegenstand, muss die beschuldigte Person erneut nach Abs. 1 belehrt werden, sobald eine auf den neuen und damit anderen Verfahrensgegenstand bezogene "erste Einvernahme" stattfindet. Die Strafverfolgungsbehörden müssen deshalb der Regel folgen, die beschuldigte Person zumindest dann erneut nach Abs. 1 zu informieren und zu belehren, wenn sie aufgrund zusätzlicher Erkenntnisse zum tatsächlichen Geschehen den Eindruck gewinnen, dass das Vorverfahren ausgeweitet werden muss (GUNHILD GODENZI, in: Donatsch et al., Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung StPO, 3. Aufl. 2020, N. 10 zu <ref-law> mit Hinweisen; im Ergebnis wohl gl.M. SCHMID/JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>; LORENZ ERNI, Die Verteidigungsrechte in der Eidg. Strafprozessordnung, insbesondere zum "Anwalt der ersten Stunde", ZStrR 125/2007 S. 234 f.; etwas strikter NIKLAUS RUCKSTUHL, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 11 und N. 13 f. zu <ref-law>). Nach dem klaren Wortlaut von Art. 158 Abs. 1 Ingress und Abs. 2 StPO ist die erste Einvernahme nicht verwertbar, wenn nicht zu Beginn ein rechtsgenüglicher Tatvorhalt erfolgt. Folgerichtig hat die nächste Einvernahme neu als erste Einvernahme im Sinne von <ref-law> zu gelten (Urteil 6B_646/2017 vom 1. Mai 2018 E. 5.3 mit Hinweisen).
1.5.3. Die Rüge des Beschwerdeführers erweist sich als unbegründet. Wie dargelegt (E. 1.4), entsprach der Tatvorhalt zu Beginn seiner ersten Einvernahme am 25. August 2018 dem damaligen Verfahrensstand. Er genügt den inhaltlichen Anforderungen nach <ref-law>. Die Vorinstanz geht somit zu Recht davon aus, dass die erste Einvernahme des Beschwerdeführers verwertbar ist. Infolge des zu Beginn dieser ersten Befragung erfolgten, inhaltlich gesetzeskonformen Tatvorhalts, ist diese Einvernahme insgesamt verwertbar.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze das Willkürverbot und die Begründungspflicht. Im Wesentlichen bringt er vor, die Beweiswürdigung der Vorinstanz sei einseitig und teilweise gar aktenwidrig. Ohne sachlich nachvollziehbare Gründe stelle die Vorinstanz auf sein angebliches Geständnis anlässlich des ersten Teils der Einvernahme vom 25. August 2018 ab, obwohl er noch innerhalb der gleichen Befragung seine Aussagen klargestellt bzw. revidiert habe. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" und macht insbesondere geltend, gestützt auf <ref-law> müssten die Staatsanwaltschaft und die Gerichte bei einem Geständnis dessen Glaubwürdigkeit überprüfen. Vorliegend gebe es überhaupt keine Hinweise, dass er seine Aussagen gegenüber der Polizei ernst gemeint habe. In seinem Heimatland sei es üblich, sich im Streit gegenseitig den Tod anzudrohen. Aus den Akten ergebe sich deutlich, dass seine anfänglichen Aussagen nicht der Wahrheit entsprechen würden. Offensichtlich unhaltbar und mit der tatsächlichen Situation im Widerspruch sei sodann die Feststellung, dass er im Zeitpunkt des Flaschenschlags ein Messer auf sich getragen habe (Beschwerde S. 4 und S. 9 ff.).
2.2. Die Vorinstanz stellt zunächst fest, es sei zu klären, ob der Beschwerdeführer beim Angriff mit der Flasche die Jacke und das sich in der Jackentasche befindliche Messer getragen sowie ob er das Messer vorgängig geöffnet habe. Ausserdem bestreite er, dass er das Messer habe einsetzen wollen (Urteil S. 10 E. 10). Nachdem die Vorinstanz die objektiven Beweismittel erwähnt (Urteil S. 10 f. E. 11.1), gibt sie detailliert die Aussagen des Beschwerdeführers (Urteil S. 11 ff. E. 11.2), diejenigen von B._ (Urteil S. 15 f. E. 11.3) und der beiden Polizeibeamten I._ sowie F._ wieder (Urteil S. 16 ff. E. 11.4). In der Folge hält die Vorinstanz fest, es sei erwiesen und unbestritten, dass anlässlich der Effektenkontrolle im Notfall des Spitals H._ ein aufgeklapptes Sackmesser in der Jackentasche des Beschwerdeführers gefunden worden sei (Urteil S. 19 E. 1.2). Nach sorgfältiger und eingehender Würdigung stellt sie auf die glaubhaften Aussagen des Beschwerdeführers in der ersten Einvernahme ab, die sich - im Gegensatz zu dessen späteren Angaben - mit den weiteren Beweismitteln decken würden. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Beschwerdeführer habe seinen Angriff auf B._ vorbereitet, indem er das fragliche Messer geöffnet und griffbereit in seiner Jackentasche verstaut habe. Wann genau er die Jacke angezogen und ob er das Messer tatsächlich selber geöffnet habe, bleibe ohne Relevanz (Urteil S. 19 ff. E. 12.2).
Weiter hält die Vorinstanz fest, es stelle sich noch die Frage, was der Beschwerdeführer beabsichtigt habe. Der Umstand, dass er bewaffnet mit einer Flasche in der Hand und einem geöffneten Sackmesser in der Jackentasche auf sein Opfer losgegangen sei, spreche dabei bereits ein klares Bild. Aus den Aussagen des Beschwerdeführers gehe hervor, dass er wegen der ersten Auseinandersetzung sehr aufgebracht, verletzt, wütend und in seiner Ehre gekränkt gewesen sei. Aus seinen Angaben ergebe sich weiter, dass er gezielt gehandelt habe. Ferner sei unbestritten, dass er sich B._ von hinten genähert und diesem mit voller Wucht die Bierflasche auf den Kopf geschlagen habe, worauf dieser zu Boden gegangen sei. Die Vorinstanz erachtet es gestützt auf die glaubhaften Aussagen des Beschwerdeführers in der ersten Einvernahme, welche mit den anderen Beweismitteln übereinstimmten, als erstellt, dass dieser sein Opfer habe töten wollen. Hierfür habe er sich nach dem ersten Streit vorbereitet, indem er ein geöffnetes Messer in der Jackentasche verstaut und eine Flasche behändigt habe. Danach habe er das Opfer gesucht. Als er seinen Gegner entdeckt habe, sei er von hinten auf ihn losgegangen und habe mit voller Wucht die Flasche auf dessen Hinterkopf geschlagen. Dieser Schlag habe die in der Nähe patrouillierende Polizei alarmiert. Da der Beschwerdeführer die Polizei - welche umgehend interveniert habe - sofort gesehen habe, habe er seinen Plan, das Opfer nach dem Flaschenschlag mit dem Messer zu töten, nicht in die Tat umsetzen können (Urteil S. 23 ff. E. 12.3).
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweis).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt nur vor, wenn diese schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2.3.3 mit Hinweisen). Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweis). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweis).
2.3.2. Ein Geständnis ist in erster Linie durch eine einlässliche Befragung der beschuldigten Person zu überprüfen, wobei die Staatsanwaltschaft und das Gericht sie aufzufordern haben, die näheren Umstände der Tat genau zu bezeichnen (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_783/2018 vom 6. März 2019 E. 2.3.2 mit Hinweisen).
2.4. Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Vorbringen nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz die Beweise willkürlich oder in Verletzung der Unschuldsvermutung würdigt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig feststellt. Seine Einwände erschöpfen sich grösstenteils in appellatorischer Kritik. Soweit er den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz und ihrer Beweiswürdigung lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt, ohne darzulegen, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen auch im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein sollen, ist darauf nicht einzutreten. Dies ist etwa der Fall, wenn der Beschwerdeführer ausführt, die Vorinstanz verkenne, dass einige seiner späteren Aussagen nachweislich wahr seien (Beschwerde S. 10) oder wenn er entgegen den Wahrnehmungsberichten der beiden Polizeibeamten mutmasst (vgl. E. 1.5), die Effektenkontrolle sei direkt nach seiner Anhaltung erfolgt (Beschwerde S. 11). Die Rüge des Beschwerdeführers, er habe das Sackmesser nicht selber geöffnet (Beschwerde S. 10), ist sodann unbehelflich, denn die Vorinstanz erwägt zutreffend, es sei vorliegend nicht von Relevanz, wer das Messer geöffnet habe (Urteil S. 23 E. 12.2). Weiter vermag der Beschwerdeführer mit seinem Hinweis, er könne das fragliche Messer nicht angefasst haben, weil gemäss Spurenbild sein Kollege es als Letzter berührt habe (Beschwerde S. 10 f.), das vorinstanzliche Beweisergebnis nicht in Frage zu stellen. Die Vorinstanz hält in diesem Zusammenhang ohne Willkür fest, das Fehlen von DNA schliesse nicht aus, dass der Beschwerdeführer mit dem Messer in Berührung gekommen sei. Der Umstand, dass darauf diverse DNA-Spuren zu finden seien und ein einziges - fremdes - Profil habe erstellt werden können, spreche nur dafür, dass verschiedene Personen das Messer angefasst hätten (Urteil S. 23 E. 1.2.). Es ist auch im Lichte aller Vorbringen des Beschwerdeführers nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz zum Schluss gelangt, die ersten Aussagen des Beschwerdeführers seien glaubhaft und liessen sich mit den weiteren Beweismitteln in Einklang bringen. So gehen beispielsweise seine Ausführungen bezüglich der Frage, ob er die Jacke während des Flaschenschlags getragen hat, nicht über eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil hinaus, auf die das Bundesgericht nicht eintritt. Soweit sich der Beschwerdeführer weiter gegen die Würdigung seiner Aussagen betreffend seine Absichten wendet, setzt er sich nicht hinreichend mit den diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander (Urteil S. 23 ff. E. 12.3). Diese stellt hierzu unter anderem fest, er habe zu Beginn der ersten Einvernahme mehrmals ausgesagt, dass er B._ hätte töten wollen. Die Vorinstanz anerkennt, dass die Muttersprache des Beschwerdeführers oftmals mehrdeutige Wörter hat und das Wort "töten" in dieser Sprache auch als "schlagen" gedeutet werden kann. Der Beschwerdeführer habe aber nicht nur von töten, sondern auch von fertigmachen, umbringen und von Mord gesprochen. Weiter habe er erklärt, er habe gewollt, dass der andere sterbe. Hinzu komme, dass er nicht nur vereinzelt solche Wörter verwendet habe. Vielmehr habe er einen detaillierten Tatplan geschildert und habe ganz konkret ausgeführt, wie er seinen Kontrahenten hätte töten (oder umbringen resp. fertigmachen) wollen. Ferner erscheine es wenig nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer bloss aus Wut heraus mehrmals fälschlicherweise hätte erklären sollen, dass er ein Messer dabei gehabt habe, mit welchem er das Opfer hätte töten wollen. Abwegig und lebensfremd erscheine dabei insbesondere, dass man sogar auf Vorhalt des Messers, welches man angeblich noch nie gesehen habe, mehrmals angebe, dass man damit jemanden töten wollte, wenn dies nicht den Tatsachen entspreche. Nicht vorstellbar sei schliesslich, dass der Beschwerdeführer bloss aus einer Wut heraus einen mit besonderen Details gespickten, nachvollziehbaren und logischen Tatplan hätte zu Protokoll geben können, wenn er diesen spontan erfunden hätte (Urteil S. 24 f. E. 12.3).
2.5. Insgesamt ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich und der Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt sein soll.
2.6. Schliesslich genügt der angefochtene Entscheid den gesetzlichen Begründungsanforderungen (vgl. Beschwerde S. 4 und S. 15). Die Vorinstanz musste sich nicht mit allen Standpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen. Vielmehr durfte sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer war es denn auch ohne Weiteres möglich, sich über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft zu geben.
3.
Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer die rechtliche Würdigung der Vorinstanz kritisiert oder geltend macht, die Schwelle zum Versuch sei nicht überschritten und eventualiter sei von einem Rücktritt gemäss <ref-law> auszugehen (Beschwerde S. 14 ff.). Der Beschwerdeführer legt seinen Rügen seine eigenen tatsächlichen Feststellungen zugrunde. Inwiefern die rechtliche Würdigung ausgehend von den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz falsch sein soll (Urteil S. 25 ff. E. 14), begründet er nicht (<ref-law>).
Wer ein Rechtsmittel einlegen will, muss durch den angefochtenen Entscheid beschwert sein (<ref-ruling> E. 1a). Die Vorinstanz erteilt den zuständigen Stellen die Zustimmung zur Löschung des über den Beschwerdeführer erstellten DNA-Profils und der über ihn erhobenen biometrischen erkennungsdienstlichen Daten nach Ablauf der gesetzlichen Frist (Urteil S. 42). Soweit dieser diesbezüglich eine Löschung beantragt (Beschwerde S. 2), kann auf die Beschwerde mangels Beschwer nicht eingetreten werden.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>). Es sind daher keine Kosten zu erheben. Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung auszurichten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini