Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1969 geborene A._ hatte sich im Juli 2001 unter Hinweis auf ein Burnout sowie eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 13. November 2003 den Anspruch auf eine Invalidenrente.
A.b. Am 22. Januar 2010 erlitt A._ einen Skiunfall, bei dem sie sich das rechte Schultergelenk verletzte. Die Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) kam für die Unfallfolgen auf und stellte die Versicherungsleistungen mit Verfügung vom 19. März 2012, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. August 2012, per Ende August 2010 ein. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. März 2014 in dem Sinne gut, als es die Sache in Aufhebung des Einspracheentscheids zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung über die Leistungspflicht an den Unfallversicherer zurückwies.
A.c. A._ hatte sich am 6. August 2010, nach erfolgter Früherfassung, unter Hinweis auf die Schulter- und HWS-Problematik erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle tätigte wiederum erwerbliche und medizinische Abklärungen, wobei sie unter anderem die Akten des Unfallversicherers beizog und bei der Swiss Medical Assessement- and Business Center (SMAB) AG, Bern, das polydisziplinäre Gutachten vom 26. März 2013 veranlasste. Mit Vorbescheid vom 18. April 2013 stellte sie die Verneinung eines Rentenanspruchs in Aussicht. Auf dagegen erhobenen Einwand hin erachtete die IV-Stelle eine erneute Begutachtung für notwendig, die in der Folge in Kombination mit dem Unfallversicherer von diesem veranlasst wurde (Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine [asim], Basel, vom 7. Juli 2017). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügung vom 23. Juli 2018 ab 1. Februar 2011 bis 31. Januar 2012 eine Dreiviertelsrente, ab 1. Februar 2012 bis 31. Dezember 2012 eine Viertelsrente, ab 1. August 2013 bis 31. Januar 2014 eine ganze Rente und ab 1. Februar 2014 wieder eine Dreiviertelsrente zu.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Mai 2020 teilweise gut und änderte die Verfügung vom 23. Juli 2018 insofern ab, als A._ ab 1. Februar 2011 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente, ab 1. August 2013 auf eine ganze Rente und ab 1. April 2014 auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine ganze Invalidenrente ab 1. Februar 2011, auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Am 28. September 2020 reicht die inzwischen nicht mehr anwaltlich vertretene A._ eine Eingabe mit persönlichen Bemerkungen ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 62 mit Hinweis). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person sowie bei der konkreten Beweiswürdigung handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), die das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; Urteil 8C_712/2019 vom 12. Februar 2020 E. 1.3). Rechtsfrage ist auch, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 270 mit Hinweisen; Urteil 9C_766/2019 vom 11. September 2020 E. 3.3).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Abänderung der Verfügung vom 23. Juli 2018 ab 1. Februar 2011 einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Dreiviertelsrente, ab 1. August 2013 auf eine ganze Rente und ab 1. April 2014 auf eine Dreiviertelsrente bejahte.
2.2. Das kantonale Gericht legte die für die Beurteilung des Rentenanspruchs nach <ref-law> massgeblichen Bestimmungen, insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Invalidität (<ref-law>), vor allem bei psychischen Leiden (<ref-ruling>; <ref-ruling>), sowie zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) zutreffend dar. Gleiches gilt hinsichtlich der bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachtenden Regeln (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Nicht mehr streitig ist der medizinische Sachverhalt. Die Vorinstanz mass dem polydisziplinären Gutachten der asim vom 7. Juli 2017 vollen Beweiswert zu. Demgemäss leidet die Beschwerdeführerin - mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit - hauptsächlich an einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit führender histrionischer und narzisstischer Prägung, einer rezidivierenden depressiven Störung, aktuell remittiert, Verdacht auf anhaltende somatoforme Schmerzstörung, anamnestisch ADHS, aktuell und auch retrospektiv nicht ausreichend sicher nachvollziehbar, sowie einer leichten neuropsychologischen Störung. Aufgrund dieser Leiden besteht in der angestammten Tätigkeit als Betriebsökonomin keine Arbeitsfähigkeit mehr, wohingegen für eine angepasste Tätigkeit eine medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit von 50 % attestiert wurde. Zudem war die Beschwerdeführerin nach einer Schulteroperation im Mai 2013 während der Rehabilitationsphase vorübergehend vollumfänglich arbeitsunfähig, aus rein orthopädischen Gründen ab 31. Oktober 2013 wieder zu mindestens 50 %, spätestens ab 1. Januar 2014 zu 100 % arbeitsfähig für den Beruf als Ökonomin.
4.
Umstritten sind insbesondere die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit und damit der Anspruch auf eine ganze Rente.
Die Möglichkeit einer versicherten Person, das verbliebene Leistungsvermögen auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten, hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab. Massgebend sind rechtsprechungsgemäss die Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen, der absehbare Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch die Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder die Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich. Beim ausgeglichenen Arbeitsmarkt handelt es sich um eine theoretische Grösse, so dass nicht leichthin angenommen werden kann, die verbliebene Leistungsfähigkeit sei unverwertbar. Er umfasst auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei denen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 8C_433/2020 vom 15. Oktober 2020 E. 7.2 mit Hinweis). Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit ist insbesondere dann anzunehmen, wenn die zumutbare Tätigkeit in nur so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre und das Finden einer entsprechenden Stelle daher zum Vornherein als ausgeschlossen erscheint (Urteil 9C_766/2019 vom 11. September 2020 E. 4.1 mit Hinweisen; vgl. CHRISTOPH FREY/NATHALIE LANG, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 72 zu <ref-law>).
5.
Das kantonale Gericht bejahte die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit und bestätigte - mit Ausnahme der revisionsweise erfolgten Herabsetzung auf eine Viertelsrente für die Zeit von Februar bis Dezember 2012 und Rentenaufhebung für die Zeit von Januar bis Juli 2013 - die verfügte Rentenzusprechung.
5.1. Bezüglich Einschränkung der Arbeitsfähigkeit und zumutbarer Tätigkeit stellte die Vorinstanz auf das asim-Gutachten vom 7. Juli 2017 ab. Demgemäss sei die Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht in der durch die Qualifikation vorgegebenen Tätigkeit als Betriebsökonomin nicht gegeben. Führend seien die persönlichkeitsbedingten Defizite der Beschwerdeführerin in der Interaktion mit ihrem Umfeld, die zum Tragen kämen, wenn sie sich überfordert fühle und belastet sehe. Mit einer gewissen Restunsicherheit sei davon auszugehen, dass die Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf in ausreichend stabiler Form zu keinem Zeitpunkt bestanden habe. Die psychischen Störungen führten begleitend auch zu einer zumindest leichtgradigen Einschränkung des neuropsychologisch zu erfassenden Leistungsprofils. Hierdurch entstehe zusätzlich eine Belastung für die Beschwerdeführerin, die sie aufgrund der diesbezüglich fehlenden suffizienten Copingstrategien in einem anspruchsvollen akademischen Beruf nicht werde ausgleichen können. Eine Verweistätigkeit in einem anderen Beruf könne das Belastungsprofil senken, so dass grundsätzlich hier eine Arbeitsfähigkeit von 50 % (auch unter Berücksichtigung der leichten neuropsychologischen Defizite und deutlich erhöhter Vulnerabilität gegenüber einer depressiven Entwicklung) als leistbar anzusehen wäre. Einschränkend müsse jedoch vermutet werden, dass die Beschwerdeführerin insbesondere aufgrund ihrer narzisstischen Anteile nur sehr erschwert an solche Angebote herangeführt werden könnte, die sie sehr wahrscheinlich als nicht adäquat für sich erleben würde. Eine Verweistätigkeit müsste der Beschwerdeführerin ein relevantes Ausmass an Autonomie ermöglichen. Arbeitsstellen mit einer hohen externen Strukturierung seien weniger geeignet, da Konflikte mit Kollegen und Vorgesetzten zu erwarten seien. An dieser Stelle sei auch die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aufgrund der Zumutbarkeit und Belastung gegenüber Dritten aufgeführt. In einer Verweistätigkeit wären Projekte mit kürzeren Laufzeiten günstiger als Aufgaben, die eine längerfristige Zusammenarbeit und Teamarbeit erforderten. Ausbildungsbedingte Ressourcen, die der Beschwerdeführerin aufgrund ihres Studiums und der Dissertation zur Verfügung stünden und mit einem Fachwissen in ihrem Arbeitsgebiet einhergingen, seien eventuell durch Dekonditionierungseffekte und fehlende Berufserfahrung eingeschränkt, aber prinzipiell vorhanden.
5.2. Bezüglich Valideneinkommen bestätigte das kantonale Gericht das von der IV-Stelle für das Jahr 2011 gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010, TA1 Ziff. 64-66 "Finanz- und Versicherungsdienstleistungen", Anforderungsniveau 1 und 2, ermittelte Einkommen von Fr. 113'889.-. Ein höheres Valideneinkommen verwarf die Vorinstanz mit Blick auf den Werdegang der Beschwerdeführerin. Sie zeigte auf, dass diese nach einem abgebrochenen Dissertationsprojekt von 1996 bis 1999 in England eine Dissertation an der Universität B._ einreichte und sie 2007 veröffentlichte. Nach der Rückkehr aus England 1999 und der Assistenzzeit bis 2001 an der Universität C._ im Rahmen des damals geplanten Doktorats sei die Beschwerdeführerin an verschiedenen Stellen tätig gewesen, so als Ökonomin bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung, als wissenschaftliche Mitarbeiterin beim Zentrum D._, als Product/Financial Analyst bei der Bank E._ AG und, nach Erlangen des Doktortitels ab 2009, als Pricing Managerin bei der National Suisse, als Assistentin des COO bei der F._ AG, als wissenschaftliche Mitarbeiterin beim Finanzdepartement G._, als Dozentin an der Hochschule H._ sowie als Ökonomin im Finanzdepoartement I._. Sämtliche Anstellungen hätten jeweils nur einige Monate gedauert. Aus dem geschilderten Werdegang, dem eher unauffälligen Einstieg in die Arbeitswelt nach der Dissertation und der mangelnden Führungserfahrung könne - so die Vorinstanz im Wesentlichen - jedenfalls nicht von einem weit über dem Durchschnittseinkommen in der Finanzbranche liegenden Lohn ausgegangen werden.
5.3. Gestützt auf das im asim-Gutachten umschriebene Zumutbarkeitsprofil bestätigte das kantonale Gericht sodann die durch die IV-Stelle vorgenommene Festlegung des Invalideneinkommens anhand der selben Tabelle der LSE 2010 wie das Valideneinkommen, indes nur noch mit Anforderungsniveau 3.
5.3.1. Es stellte dazu fest, die unbestritten gebliebene, unter E. 5.1 hievor wiedergegebene Einschätzung der Gutachter erscheine angesichts der übrigen Aktenlage als nachvollziehbar. So fänden sich verschiedene Hinweise auf inadäquates Verhalten der Beschwerdeführerin an mehreren Stellen, die eine kooperative Zusammenarbeit ausgeschlossen hätten:
Die Vorinstanz erwähnte als Beispiel dafür eine anlässlich der ambulanten Untersuchung in der Angstsprechstunde am Universitätsspital J._ vom 16. November 2000 festgestellte, über Jahre dauernde wechselhaft ausgeprägte depressive Symptomatik, welche unter anderem abhängig sei von der Situation im Studium und an der Arbeit. Thematisiert worden sei insbesondere, dass es immer wieder schwerwiegende zwischenmenschliche Probleme mit den zuständigen Professoren zunächst in Zürich, später in Bern, gegeben habe.
Im Weiteren verwies das kantonale Gericht auf das Schreiben der Eidgenössischen Steuerverwaltung betreffend Auflösung des Arbeitsverhältnisses während der Probezeit vom 22. Januar 2002. Daraus gehe hervor, dass es nicht gelungen sei, zwischen der Beschwerdeführerin und ihren Vorgesetzten jenes Vertrauensverhältnis aufzubauen, das unabdingbare Voraussetzung sei für eine künftige, gedeihliche Zusammenarbeit sowohl innerhalb der Ökonomiegruppe wie der ganzen Abteilung. Es hätten bei ihr schwerwiegende Integrationsschwierigkeiten festgestellt werden müssen. Die Fähigkeit, sich in das bestehende personelle und organisatorische Arbeitsumfeld einzufügen, sei in keiner Weise vorhanden gewesen. Die Vorinstanz erwähnte sodann den Schlussbericht der IV-Stelle Bern vom 17. März 2003. Daraus gehe im Wesentlichen hervor, dass sich der Personalchef und der Abteilungschef der Eidgenössischen Steuerverwaltung geweigert hätten, an einer Besprechung mit der Beschwerdeführerin teilzunehmen. Sie hätten bereits unendlich viel Zeit aufgewendet, um mit ihr zu reden, aber es sei hoffnungslos. Wegen ihrer paranoiden Wahrnehmung könne sie komplexe Situationen gar nicht erfassen. Inhaltlich bleibe sie wie festgeleimt an ihrer Sicht der Dinge kleben; es sei unmöglich, ihre Gedanken in eine andere Richtung zu lenken. Zu jeder Sitzung sei sie verspätet gekommen, habe eine Trinkflasche ausgepackt und erst ein wenig genuckelt. Zurechtweisungen habe sie als ungehörige Kontrolle empfunden. Verantwortung, die man gerne an sie delegiert hätte, habe sie aufgrund ihres Realitätsverlusts nicht tragen können. Schriftliche Berichterstattung habe sie abgelehnt, weil aus ihrer Sicht ineffizient. Dafür habe sie sich umgehend gleich bei drei internen Führungsseminaren angemeldet. Die Lohnfrage sei ein Dauerbrenner gewesen, obwohl sie mehr als vergleichbare Kandidaten erhalten habe. Seit Anstellungsbeginn habe die Beschwerdeführerin Ausnahmeregelungen für ihre Ferien- und Arbeitszeit verlangt, z.B. über Mittag Sport treiben und erst um 17 Uhr weiterarbeiten. Sie habe auf niemanden im Team Rücksicht genommen. Die Gründe für den Verlust des Arbeitsplatzes habe sie nicht begreifen können: Das Projekt sei schlecht gewesen, X und Y hätten es vermasselt, es sei Mobbing gewesen, wie könne sie künftig erkennen, ob der Chef etwas tauge oder nicht usw.. Die Beschwerdeführerin - so die Vorinstanz weiter - habe es abgelehnt, zuerst die gesundheitliche Situation durch Intensivierung der Psychotherapie zu verbessern und parallel dazu in einem geschützten Rahmen die sozialen Fähigkeiten zu überprüfen. Sie habe lediglich Kaderstellen gesucht, obwohl sie wenig substanzielle Erfahrung habe. Sie sehe sich als Kapazität und wegen ihrer überdurchschnittlichen Fachkompetenz überall in der Lage, den Kern einer Aufgabe zu erfassen. Die IV-Stelle habe sich ausserstande gesehen, die Beschwerdeführerin für die Politik der kleinen Schritte zu gewinnen. Wenn es um ihre Zukunft gehe, sei alles bisher Diskutierte vergessen.
Die Vorinstanz verwies schliesslich auf das Verlaufsprotokoll der Eingliederungsberatung der IV-Stelle Zürich. So habe sich gemäss den Einträgen vom 22. Dezember 2010 und 12. Januar 2011 ein Professor an der Universität B._ bereit erklärt, ein Arbeitstraining für die Beschwerdeführerin abzuhalten. Der Arbeitgeber habe grosses Interesse für die Art der Wiedereingliederung eines Menschen mit gesundheitlichen Einschränkungen gezeigt. In ihrer Stellungnahme habe die Beschwerdeführerin darauf hingewiesen, dass sie zurzeit während ca. 46 Stunden pro Woche mit dem Aufbau ihrer Gesundheit beschäftigt sei und die attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 % nicht der Realität entspreche. Sie habe sehr viele Bedenken zur Umsetzung der Wiedereingliederungsstrategie geäussert und sich in der Folge wenig motiviert gezeigt, ihre berufliche Wiedereingliederung anzugehen. Die Beschwerdeführerin sei der Ansicht, ihre gesundheitliche Rehabilitation habe erste Priorität und dieses Vorgehen setze sie zu stark unter Druck. Diese Aussagen hätten beim Arbeitgeber grosses Unverständnis ausgelöst, zumal sich die Beschwerdeführerin beim Vorgespräch noch motivierter, interessierter und kooperativer gezeigt habe. Er habe unmissverständlich mitgeteilt, dass er unter diesen Umständen nicht bereit sei, sich für eine Arbeitsintegration einzusetzen, da er befürchte, während eines Arbeitsversuchs zu viel Grundlagenarbeit bezüglich Arbeitshaltung und Motivation übernehmen zu müssen. Gemäss Eintrag im Verlaufsprotokoll vom 24. Mai 2011 sodann gestalte sich das Gespräch mit der Beschwerdeführerin schwierig. Sie habe eine spezielle Art zu kommunizieren. Sie sei sehr sprunghaft und auf jede Aussage, auf jede Argumentation und auf jede Feststellung komme ein wenn, aber, und, sowieso und überhaupt. Die Beschwerdeführerin sei auf ihre gesundheitliche Problematik fixiert und gebe sich stark selbstlimitierend. Sie sei auf ein verständnisvolles, geduldiges und sozialkompetentes Umfeld angewiesen, was die sprunghafte und schwer nachvollziehbare Berufsbiographie mit vielen Stellenwechseln erklären könne.
5.3.2. Diese Gegebenheiten erachtete die Vorinstanz als Bestätigung der Einschätzung der asim-Gutachter, die die Arbeitsfähigkeit hauptsächlich aufgrund der verminderten sozialen Fähigkeiten als eingeschränkt, eine autonome Tätigkeit ohne externe Strukturierung indes als möglich erachteten. Das kantonale Gericht ging davon aus, die Beschwerdeführerin könne aus fachlicher Sicht eine angepasste Tätigkeit ausüben. Ihr Hauptdefizit beziehe sich auf die Interaktion mit ihrer Umgebung. Dass die Beschwerdeführerin einem Arbeitgeber gar nicht mehr zumutbar sei, ergebe sich nicht aus den Akten. Gerade in ihrem Fachgebiet - mathematische und statistische Grundlagenarbeit - erscheine die Beschwerdeführerin geeignet, solche selbstständigen Arbeiten zu erledigen. Tätigkeiten ohne grosse Interaktion mit anderen Personen seien damit durchaus denkbar im Sinne der von den Gutachtern genannten Projekte mit kürzeren Laufzeiten und ohne Arbeiten in einem Team. Dass die Gutachter aufgrund der narzisstischen Anteile Schwierigkeiten sahen, die Beschwerdeführerin an entsprechende, allenfalls inadäquat erlebte, Angebote heranzuführen, ändere daran nichts. Soweit eine Verweistätigkeit eine gewisse Herausforderung beinhalte, dürften sich solche Schwierigkeiten nach Auffassung der Vorinstanz vermeiden lassen. Wenn die Gutachter den bisherigen Beruf als Ökonomin als nicht (mehr) zumutbar erachteten, gründe dies auf der Vorstellung eines zwingenden dauernden Kontakts mit Arbeitskollegen und Vorgesetzten. Weshalb dies in der von der Beschwerdeführerin bekleideten Sparte zwingend der Fall sein soll, sei nicht erkennbar und gründe nicht in einer medizinischen Überlegung, sondern einem Bild des Tätigkeitsprofils. Dieses sei als Ökonomin indes breit. Daraus ergebe sich, dass die Festlegung des Invalideneinkommens im Bereich des Anforderungsniveaus 3 als wohlwollend zu bezeichnen sei. Das kantonale Gericht stellte fest, es wäre der Beschwerdeführerin aufgrund der medizinischen Einschätzung ohne weiteres möglich, nicht nur selbstständige und qualifizierte, sondern wohl gar höchst anspruchsvolle und schwierigste Arbeiten zu verrichten. Allerdings sei es nachvollziehbar, dass die Einschränkung auf sozial nicht fordernde Tätigkeiten die im höchsten Segment zu erzielenden Löhne nicht zulasse. Weiter führten "die leichten neuropsychologischen Defizite zu einer langsameren Arbeitsweise, weshalb (unter anderem) die Arbeitsfähigkeit nur noch 50 %" betrage. Abschliessend erwähnte die Vorinstanz, in der Praxis dürfte es schwierig sein, eine Stelle mit höchsten intellektuellen Anforderungen in einem Teilzeitpensum, unter Hinweis auf eine eingeschränkte Leistungsfähigkeit sowie die Sozialunverträglichkeit, zu finden.
5.4. Bei der wiedergegebenen Ausgangslage bestätigte die Vorinstanz sechs Monate nach Anmeldung vom August 2010 einen Invaliditätsgrad von 64 % und damit den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente ab 1. Februar 2011. Bezüglich der infolge eines effektiv erzielten Einkommens revisionsweise per 1. Februar 2012 verfügten Herabsetzung und per 1. Januar 2013 verfügten Aufhebung der Rente hiess das kantonale Gericht die Beschwerde teilweise gut. Da bei den innegehabten Stellen - so die Vorinstanz - weder von besonders stabilen Arbeitsverhältnissen noch von der zumutbaren Ausschöpfung der verbleibenden Arbeitsfähigkeit gesprochen werden könne, liege kein Revisionsgrund vor mit der Folge, dass auch über Februar 2012 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente bestehe. Vorbehalten bleibe eine Kürzung bei einer allfälligen Überentschädigung. Die ab 1. August 2013 während der Rehabilitationsphase nach einer Schulteroperation zugesprochene ganze Rente wurde sodann vorinstanzlich bestätigt und per 1. April 2014 erfolgte schliesslich wegen der ab 1. Januar 2014 zurückerlangten 50%igen Arbeitsfähigkeit eine Herabsetzung auf eine Dreiviertelsrente.
6.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Annahme der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit sei bundesrechtsverletzend, und beantragt eine ganze Invalidenrente ab 1. Februar 2011.
6.1. Soweit beschwerdeweise zunächst geltend gemacht wird, die Vorinstanz setze sich mit der in Frage kommenden Verweistätigkeit nicht detailliert auseinander, kann diesem Einwand nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz legte die gutachterlichen Ausführungen zur Arbeitsfähigkeit, zu den Gründen für deren Einschränkung sowie zu den Anforderungen an eine zumutbare Tätigkeit einlässlich dar und würdigte sie in bundesrechtlich haltbarer Weise. So erkannte sie nachvollziehbar, es sei nicht anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin eine angepasste Tätigkeit aus fachlicher Sicht nicht ausüben könne. Auch die Erwägungen der Vorinstanz zum Anforderungsprofil an eine Verweistätigkeit sind schlüssig und überzeugend. Mit Blick darauf kann bundesrechtskonform davon ausgegangen werden, dass der massgebliche ausgeglichene Arbeitsmarkt, insbesondere unter Einschluss der Nischenarbeitsplätze, entsprechende Angebote jedenfalls in grundsätzlicher Hinsicht kennt. Eine weitere Spezifizierung einer angepassten Tätigkeit ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht erforderlich.
6.2. Die Beschwerdeführerin rügt im Weiteren, die vorinstanzliche Feststellung, es ergebe sich nicht aus den Akten, dass sie einem Arbeitgeber nicht zumutbar wäre, sei aktenwidrig und willkürlich.
6.2.1. Ob eine Person einem Arbeitgeber zumutbar ist, was Voraussetzung für die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit bildet, stellt nicht eine Tatfrage dar, sondern eine Rechtsfrage, die nach entsprechender Feststellung und Würdigung des Sachverhalts zu beantworten ist. Als solche ist sie für das Bundesgericht frei überprüfbar (vgl. E. 1.2 hievor).
6.2.2. Das kantonale Gericht traf ausführliche Feststellungen zum Gesundheitsschaden, zur Persönlichkeitsstruktur sowie zur Ausbildung und zum beruflichen Werdegang der Beschwerdeführerin. Es zeigte auf, dass diese gemäss asim-Gutachten aufgrund der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung in ihrer Arbeitsfähigkeit erheblich eingeschränkt sei und dass eine grosse Diskrepanz bestehe zwischen der von aussen betrachtet hohen Ausbildungsqualifikation und der real umgesetzten sowie umsetzbaren Arbeitsfähigkeit in der freien Wirtschaft. So verwies die Vorinstanz bei der Berechnung des Valideneinkommens auf die vielen Anstellungen der Beschwerdeführerin im Rahmen der Dissertation und nach deren Einreichung, die allesamt jeweils nur einige Monate gedauert hätten. Bei der Ermittlung des Invalideneinkommens sodann stellte das kantonale Gericht bezüglich einer angepassten Tätigkeit fest, dass sich verschiedene Hinweise auf inadäquates Verhalten der Beschwerdeführerin an mehreren Stellen fänden, die eine kooperative Zusammenarbeit ausgeschlossen hätten. Beispiele dafür - sowohl auf dem freien Arbeitsmarkt wie auch im Rahmen der Eingliederungsberatung durch die IV-Stelle - legte es einlässlich dar. Gestützt darauf stellte es sachverhaltlich bundesrechtskonform fest, dass sich das Hauptdefizit der Beschwerdeführerin auf die Interaktion mit ihrer Umgebung beziehe, die sie praktisch ignoriere oder in eine Konfrontation verwickle, sobald diese nicht ihren subjektiven Vorstellungen nachlebe. Unter Berücksichtigung der von den Gutachtern erwähnten Problematik, die Beschwerdeführerin aufgrund der narzisstischen Anteile an angepasste, allenfalls inadäquat erlebte Angebote heranzuführen, erwähnte die Vorinstanz auch die Schwierigkeit des Findens einer Stelle mit höchsten intellektuellen Anforderungen bei eingeschränkter Leistungsfähigkeit sowie Sozialunverträglichkeit in einem Teilzeitpensum.
6.2.3. Soweit das kantonale Gericht bei dieser Ausgangslage die Zumutbarkeit der Beschwerdeführerin für einen Arbeitgeber und damit die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit bejahte, unterzog es seine eigenen tatsächlichen Feststellungen keiner eingehenden rechtlichen Würdigung. Es zeigte anhand des Werdegangs und Berufswegs der Beschwerdeführerin wohl einlässlich auf, dass ihre diversen Anstellungen konfliktbeladen und lediglich von kurzer Dauer waren und dass selbst ein Arbeitstraining im Rahmen der Wiedereingliederung scheiterte. Indem es dann aber mit der Feststellung, die Unzumutbarkeit gegenüber einem Arbeitgeber ergebe sich nicht aus den Akten, ohne Weiteres von einer verwertbaren Restarbeitsfähigkeit ausging, fällt die rechtliche Würdigung einseitig und unvollständig aus. Denn in diesem Zusammenhang unterbleibt die gebotene Auseinandersetzung mit der Persönlichkeitsstruktur der Beschwerdeführerin und ihrer - dadurch geprägten - Erwerbsbiographie, die hier als geradezu ausgesprochen unstabil imponiert. Das dieser Persönlichkeitsstruktur inhärente Konfliktpotenzial ergibt sich eindrücklich aus den oben wiedergegebenen vorinstanzlichen Feststellungen. Aufgrund ihrer psychiatrischen Diagnosen fehlt der Beschwerdeführerin die Fähigkeit zur Interaktion, zur Einfügung in ein personelles und organisatorisches Arbeitsumfeld und zu einer realistischen Selbstwahrnehmung. In einem Arbeitsverhältnis, das wesensgemäss subordinativ ist, ergeben sich daher zwangsläufig Konflikte. Auch Projektarbeiten mit kürzeren Laufzeiten und ohne Teamarbeit, die als angepasste Tätigkeit angegeben wurden, müssen abgeliefert und kommuniziert werden. Dies wird bei der Persönlichkeitsstruktur der Beschwerdeführerin - selbst bei Einräumung grösstmöglicher Autonomie - immer wieder zu Zerwürfnissen mit dem Arbeitgeber führen und eine längerfristige, tragbare berufliche Bindung verunmöglichen. Dazu gesellt sich weiter, dass die persönlichkeitsbedingten Defizite der Beschwerdeführerin laut vorinstanzlicher Feststellung, wie vom psychiatrischen Gutachter der asim beschrieben, vorwiegend bei Überforderung und Überlastung zum Tragen kommt. Wird zudem erwogen, dass sich die Beschwerdeführerin aufgrund der narzisstischen Anteile an ihrer Persönlichkeit gewiss nicht auf Tätigkeiten einlassen wird, die sie als ihrem intellektuellen Niveau unangepasst empfinden könnte, verbleibt kein eigentlicher Fächer möglicher Tätigkeiten mehr, sondern bloss noch ein von vornherein sehr limitiertes Angebot.
Auch wenn die Unverwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit nicht leich thin anzunehmen ist (vgl. E. 4 hievor), lassen vorliegend die vorinstanzlichen Feststellungen zur psychiatrischen Diagnose und zur daraus resultierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit wie auch die Erwerbsbiographie keinen anderen Schluss zu. Die zumutbare Tätigkeit ist nur unter derart eingeschränkten Bedingungen möglich, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt. Die Beschwerdeführerin ist einem Arbeitgeber auf dem ersten Arbeitsmarkt realistischerweise nicht zumutbar und - selbst unter Berücksichtigung von Nischenarbeitsplätzen - nicht in der Lage, die ihr attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 % - im Rahmen einer tragfähigen vertraglichen Bindung anhaltend - wirtschaftlich zu verwerten.
6.3. Der vorinstanzliche Schluss, die medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit von 50 % sei wirtschaftlich verwertbar, erweist sich nach Gesagtem als bundesrechtswidrig. Fehlt es an der wirtschaftlichen Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt, liegt eine vollständige Erwerbsunfähigkeit vor (Urteil 9C_766/2019 vom 11. September 2020 E. 4.5 mit Hinweis). Zu Recht hob das kantonale Gericht die - infolge eines kurzfristig effektiv erzielten Einkommens - revisionsweise per 1. Februar bis 31. Dezember 2012 verfügte Herabsetzung und per 1. Januar bis 31. Juli 2013 verfügte Aufhebung der Rente mangels stabiler Verhältnisse bei den innegehabten Stellen auf, dies vorbehältlich einer Kürzung der Rentenleistungen bei einer allfälligen Überentschädigung. Die Verneinung eines Revisionsgrundes ist nicht mehr streitig. Folglich besteht ab 1. Februar 2011, sechs Monate nach der Anmeldung bei der Invalidenversicherung im August 2010, Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. Die Beschwerde ist somit begründet.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der bei Einreichung der Beschwerde noch anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2020 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 23. Juli 2018 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Februar 2011 Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung hat.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Dezember 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch