Faits :
A.
Par jugement du 4 juin 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a libéré A._ du chef de prévention de tentative de contrainte, mais l'a condamné, pour calomnie, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour. Il a en outre condamné le prénommé à payer à B._, solidairement avec C._, une somme de 15'891 fr. 10 à titre d'indemnité pour ses dépens dans la procédure.
B.
Par arrêt du 26 septembre 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a notamment réformé ce jugement en ce sens que A._ est condamné, pour diffamation et injure, à une peine pécuniaire de 70 jours-amende à 30 fr. le jour, qu'il doit, avec C._, payer à B._ une somme de 2'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral, ainsi qu'un montant de 6'310 fr. 15 pour ses dépens dans la procédure d'appel.
Il en ressortait notamment ce qui suit.
B.a. Dans le cadre de son activité d'avocat au barreau de D._, B._ a défendu E._ dans la procédure civile C/11253/2008 introduite par cette dernière le 20 mai 2008 à l'encontre de A._, représenté par l'avocat C._. Le litige concernait la liquidation de la société simple exploitant le Café F._, à D._. La procédure s'est achevée par un arrêt de la Cour de justice genevoise rendu le 9 novembre 2012.
B.b. Le 6 février 2015, B._ a déposé plainte contre A._ et C._, en expliquant notamment que le premier nommé avait introduit une demande en paiement à son encontre le 30 juin 2014 (procédure C/6766/2014). Le 26 septembre 2014, B._ avait déposé une requête en fourniture de sûretés en garantie des dépens, dans le cadre de cette procédure civile.
A._ y a répondu par des observations, datées du 7 novembre 2014 et signées par C._, affirmant que B._ aurait "activement, sinon principalement" concouru à "l'appropriation illicite d'un bien puis à la spoliation d'une personne" et qu'il "ne pouvait intervenir que dans une perspective que l'on doit définir comme étant criminelle : la spoliation et l'appropriation d'un bien". Les observations en question contenaient nombre d'autres références au "crime" qui aurait été commis par B._.
B.c. Le 30 avril 2015, B._ a déposé plainte contre A._ et C._, en indiquant avoir découvert un courrier, daté du 5 juin 2014, adressé par ces derniers au Conseil d'Etat genevois le 2 décembre 2014.
Le courrier du 2 décembre 2014 était signé par C._ et rédigé sur son papier à en-tête. Ce dernier y dénonçait des "manipulations avérées de la justice genevoise" et des "erreurs judiciaires" commises dans le dossier de A._, et sollicitait la constitution d'une commission d'enquête, de même que la lecture intégrale dudit courrier. Y étaient annexés ses courriers des 5 juin et 12 novembre 2014, par lesquels il en informait également le Conseil d'Etat genevois, respectivement le Secrétariat du Pouvoir judiciaire.
Dans le courrier du 5 juin 2014, C._ exposait les manipulations et instrumentalisations de la justice notamment réalisées par E._ et B._ en vue de s'approprier le Café F._ et de le vendre "de manière illicite". Il y décrivait ensuite le rôle joué, selon lui, par le prénommé dans les procédures conduites, en affirmant notamment que la date, retenue pour la liquidation de la société simple exploitant le Café F._ dans la décision du 9 novembre 2012, était le "résultat d'une contrainte au sens pénal".
C.
Par arrêt du 16 mars 2020 (6B_1254/2019, 6B_1290/2019, 6B_1296/2019 et 6B_1297/2019), le Tribunal fédéral a notamment rejeté - dans la mesure de sa recevabilité - le recours formé par A._ contre l'arrêt du 26 septembre 2019 (6B_1296/2019).
D.
A._ demande, avec suite de frais et dépens, la révision de l'arrêt 6B_1296/2019 précité, en ce sens que les "inadvertances" sont rectifiées, que cet arrêt est annulé, qu'il est dit que la plainte du 30 avril 2015 était "prescrite", que le droit à la preuve libératoire - en particulier à la preuve de la bonne foi (art. 173 ch. 2 CP) - ne peut lui être refusé, qu'il est autorisé à amener cette preuve, qu'il est libéré du chef de prévention de diffamation ou, subsidiairement, en ce sens que sa peine est réduite. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Encore plus subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit autorisé "à toute preuve, tant pour [s]es allégués que d'éventuels contraires pour les contre-preuves éventuelles".

Considérant en droit :
1.
Le requérant prétend tout d'abord que l'arrêt du 16 mars 2020 devrait être révisé en raison de l'existence d'un fait nouveau.
1.1. Aux termes de l'art. 123 al. 2 let. b LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée dans les affaires pénales si les conditions fixées à l'art. 410 al. 1 let. a et b et 2 CPP sont remplies. L'art. 410 al. 1 let. a CPP, permet une demande de révision s'il existe des faits ou des moyens de preuves qui étaient inconnus de l'autorité inférieure et qui sont de nature à motiver l'acquittement ou une condamnation sensiblement moins sévère ou plus sévère du condamné ou encore la condamnation de la personne acquittée.
Sous réserve des faits déterminant la recevabilité du recours en matière pénale au Tribunal fédéral, la révision pour faits nouveaux ou preuves nouvelles d'un arrêt rendu par le Tribunal fédéral dans une affaire pénale n'entre en considération que dans les cas où, dans l'arrêt sujet à révision, le Tribunal fédéral a rectifié ou complété l'état de fait sur la base de l'art. 105 al. 2 LTF. Ce n'est que dans ces cas que des faits nouveaux ou preuves nouvelles au sens de l'art. 410 CPP sont propres à entraîner une modification de l'état de fait de l'arrêt du Tribunal fédéral sujet à révision. Dans les autres cas, c'est en réalité une modification de l'état de fait de la décision cantonale que les faits nouveaux ou preuves nouvelles sont susceptibles d'entraîner, de sorte qu'ils doivent être invoqués dans une demande de révision dirigée contre le jugement cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 49 ss; arrêt 6F_1/2019 du 13 mai 2019 consid. 4 et les références citées).
1.2. En l'espèce, à titre de fait nouveau, le requérant se prévaut d'un jugement de première instance du 11 octobre 2018, contre lequel avait été formé un appel, dont le retrait a été constaté par arrêt cantonal du 10 mars 2020. Il en déduit en substance - et pour autant que l'on comprenne son argumentation laborieuse - que ledit jugement serait désormais définitif et permettrait de conclure que les propos tenus à l'encontre de B._ n'auraient pas servi un dessein malin, car il aurait lui-même agi par désarroi face au "blocage" de la justice et de décisions constitutives d'erreurs judiciaires.
Or, dans l'arrêt du 16 mars 2020, le Tribunal fédéral n'a pas complété ni rectifié les faits établis par la juridiction cantonale s'agissant de l'intention qui avait animé le requérant. Il a au contraire indiqué que le requérant n'avait pas démontré que les constatations de la cour cantonale auraient été insoutenables sur ce point (cf. consid. 6.4.3). Le fait nouveau invoqué, qui ne concerne pas la recevabilité du recours en matière pénale mais le fond de la cause 6B_1296/2019, est donc irrecevable en instance fédérale.
Au demeurant, dans son arrêt du 26 septembre 2019, la cour cantonale avait, sans arbitraire, constaté que le requérant avait agi dans le but de dire du mal de B._, compte tenu notamment de la nature des termes employés pour décrire les agissements prêtés à ce dernier. On voit mal comment le jugement de première instance du 11 octobre 2018, dont se prévaut le requérant - à supposer encore qu'il puisse désormais fonder un fait nouveau -, pourrait faire apparaître cette constatation comme insoutenable, puisque la décision en question - si elle s'inscrivait dans la même affaire - ne concernait pas B._ et ne portait pas sur des propos diffamatoires identiques (cf. jugement du 11 octobre 2018, p. 12 ss).
2.
Le requérant invoque encore le motif de révision prévu par l'art. 121 let. d LTF.
2.1. Aux termes de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier.
L'inadvertance au sens de cette disposition suppose que le tribunal ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral; cette notion se rapporte au contenu même du fait, et non à son appréciation juridique (arrêts 6F_13/2020 du 24 avril 2020 consid. 1.1; 6F_5/2019 du 9 avril 2019 consid. 1.1). En outre, ce motif de révision ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont "importants" : il doit s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (<ref-ruling> consid. 3 p. 18; arrêt 6F_13/2020 précité consid. 1.1). Enfin, pour que l'on puisse parler d'inadvertance, il faut que le Tribunal fédéral ait pu prendre en considération le fait important dont on lui reproche de ne pas avoir tenu compte. Or, lorsqu'il connaît d'un recours, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que le recourant parvienne à lui démontrer qu'une constatation déterminante de l'autorité cantonale a été établie de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Dès lors, hormis ces exceptions, le Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi d'un recours, ne peut pas revoir l'état de fait de la décision attaquée. Partant, lorsque l'une de ces exceptions n'a pas été invoquée dans la procédure de recours, il ne saurait se voir reprocher, dans la procédure de révision subséquente, de ne pas avoir rectifié par inadvertance une erreur affectant une constatation faite par les juges cantonaux (arrêts 6F_13/2020 précité consid. 1.1; 2F_21/2019 du 7 février 2020; 6F_5/2019 précité consid. 1.1).
2.2. Perdant de vue les exigences strictes qui encadrent la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral fondée sur l'art. 121 let. d LTF, le requérant s'adonne à un exercice de rediscussion libre de l'affaire, en se référant à d'innombrables pièces du dossier. Il ne met pas en évidence une pièce déterminée qui aurait pu être mal lue ou ignorée par le Tribunal fédéral, mais livre sa propre appréciation des faits de la cause. Or, l'arrêt du 16 mars 2020 se fondait sur l'état de fait de la cour cantonale, qui a été critiqué en divers points par le requérant mais dont l'arbitraire n'a pas été démontré. L'intéressé ne peut désormais, dans le cadre d'une procédure de révision, répéter ou reformuler ses griefs relatifs à cet état de fait afin d'amener le Tribunal fédéral à reconsidérer sa position.
En particulier, dans l'arrêt du 16 mars 2020, le Tribunal fédéral a indiqué qu'il n'avait pas été arbitrairement constaté que le requérant eût agi dans le but de dire du mal de B._, ce qui ressortait notamment de la chronologie des événements et des termes employés. Sur ce point, on ne perçoit pas quel élément aurait précisément pu être omis, par inadvertance, par le Tribunal fédéral dans son examen des griefs concernés. Le requérant se réfère quant à lui à une kyrielle de pièces, de témoignages ou de décisions - la plupart du temps sans renvoyer à des pièces du dossier -, afin de rediscuter intégralement le déroulement de son affaire. Il appartenait pourtant au requérant de faire valoir ces éléments, par le biais d'un grief recevable, dans le cadre de son recours contre l'arrêt du 26 septembre 2019. Il en va de même dans la mesure où le requérant revient sur les procédures prud'homales qu'il a conduites, puisque celui-ci critique en définitive, sur ce point, l'état de fait de la cour cantonale - sur lequel s'est fondé le Tribunal fédéral dans son arrêt du 16 mars 2020 puisque l'arbitraire n'en a pas été démontré -, sans identifier une pièce ou un élément qui aurait été ignoré pas inadvertance.
Le requérant évoque par ailleurs de nombreuses pièces, en précisant que celles-ci n'auraient jamais été examinées par une autorité pénale. Or, il appartenait au requérant de faire valoir celles-ci dans le cadre d'un grief d'arbitraire recevable dirigé contre l'arrêt du 26 septembre 2019. L'intéressé ne saurait reprocher au Tribunal fédéral de ne pas avoir lui-même procédé, pour rendre son arrêt du 16 mars 2020, à une libre appréciation des preuves et à son propre établissement des faits en examinant l'intégralité du dossier cantonal, ce qui était proscrit par le droit fédéral (cf. art. 105 al. 1 LTF).
S'agissant enfin de la date à laquelle B._ a eu connaissance du courrier du 5 juin 2014, point qui avait déjà fait l'objet d'un grief d'arbitraire infructueux dans l'arrêt du 16 mars 2020, le requérant ne met pas davantage en évidence un élément spécifique qui aurait pu être ignoré par inadvertance par le Tribunal fédéral, mais rediscute l'établissement des faits en se référant à "l'expérience commune ou des choses de la vie".
C'est donc en vain que l'on cherche, dans la demande du requérant, la démonstration que le Tribunal fédéral aurait, par inadvertance, omis de prendreen considération des faits pertinents ressortant du dossier.
3.
La demande de révision doit être rejetée dans la mesure où elle est recevable. Le requérant, qui succombe, supporte les frais de la procédure de révision (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 3 juin 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa