Faits :
A.
Le 30 décembre 2019, A._ a déposé plainte contre B._, C._, D._, E._, F._, G._ - commandant de la police municipale de H._ -, I._ - préfète du district de H._ - et J._, notamment pour abus d'autorité.
Par ordonnance du 9 avril 2020, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a refusé d'entrer en matière sur cette plainte, a restitué à A._ la clé USB inventoriée sous fiche no 27786 et a laissé les frais de la cause à charge de l'Etat.
B.
Par arrêt du 18 mai 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance et a confirmé celle-ci.
Il en ressort en substance qu'à H._, à proximité de la "fan zone" de la Coupe du monde de football, le 15 juin 2018, une patrouille composée des policiers B._ et C._ a été priée d'intervenir par F._ - responsable d'une entreprise de sécurité -, lequel a désigné un homme - identifié par la suite comme A._ - qui avait forcé l'une des entrées de la zone en se prétendant policier. Au contact de la patrouille, le prénommé avait contesté le bien-fondé de l'intervention, avait refusé de se légitimer et de suivre les policiers au poste pour identification. A._ avait finalement été conduit, sous la contrainte, au poste de police de K._, où il avait été placé en box de fouille. Il avait persisté dans son attitude oppositionnelle et avait refusé de s'identifier. Il avait donc été plaqué contre le mur et avait été retenu au moyen de deux clés de contrôle, une fouille de sécurité ayant pu être effectuée. La pièce d'identité découverte sur lui avait permis d'identifier A._, lequel avait cependant refusé de se soumettre à un éthylotest. F._ et E._, les agents de sécurité auprès desquels A._ s'était présenté comme policier, s'étaient déplacés au poste pour confirmer les faits. Ce dernier avait persisté à contester le bien-fondé de l'intervention policière. Après restitution de ses affaires, il avait été libéré.
A._ a par la suite été condamné, par la préfecture du district de H._, à deux amendes de 75 fr., pour refus de renseignements et entrave à l'action d'un fonctionnaire.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 mai 2020, en concluant, avec suite de frais, à son annulation et au renvoi de la cause au ministère public en vue de l'ouverture d'enquêtes pénales. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
La jurisprudence reconnaît aux personnes qui se prétendent victimes de traitements prohibés au sens des art. 10 al. 3 Cst., 7 Pacte ONU II, 3 CEDH ou 13 par. 1 de la Convention des Nations Unies contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants conclue à New York le 10 décembre 1984 (RS 0.105), d'une part, le droit de porter plainte et, d'autre part, un droit propre à obtenir une enquête prompte et impartiale devant aboutir, s'il y a lieu, à la condamnation pénale des responsables. La victime de tels traitements peut également bénéficier d'un droit de recours, en vertu des mêmes dispositions (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 88 et les références citées; arrêt 6B_307/2019 du 13 novembre 2019 consid. 4.1 non publié aux <ref-ruling>).
1.2. En l'espèce, le recourant ne dit mot concernant d'éventuelles prétentions civiles qu'il pourrait faire valoir en raison des infractions dénoncées. Il apparaît en outre que le recourant s'est notamment plaint des agissements de policiers et d'autres membres des autorités, de sorte qu'il pourrait tout au plus émettre, à l'encontre de ces personnes, des prétentions reposant sur le droit public à raison de la responsabilité d'agents de l'Etat (cf. la loi vaudoise sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents [LRECA/VD; RS/VD 170.11]), lesquelles n'entrent pas dans la catégorie des prétentions civiles susmentionnées.
Néanmoins, le recourant se plaint d'un abus d'autorité et prétend avoir subi des mauvais traitements de la part de membres de la police, ce qui pourrait être assimilé à un traitement inhumain ou dégradant au sens de l'art. 3 CEDH. La question peut être laissée ouverte, compte tenu du sort du recours.
2.
Le recourant produit un lot de pièces, lesquelles, pour autant qu'elles ne ressortent déjà du dossier cantonal, sont irrecevables (cf. <ref-law>).
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir arbitrairement établi les faits.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins qu'ils aient été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). Lorsque les éléments de preuve au dossier sont peu clairs, le ministère public et l'autorité de recours ne sauraient anticiper l'appréciation des preuves qu'en ferait le tribunal du fond. Ainsi, lorsque le recours porte sur le classement de la procédure ou une non-entrée en matière, le Tribunal fédéral, dont le pouvoir de cognition est limité à l'arbitraire selon l'<ref-law>, n'examine pas si les constatations de fait de l'autorité précédente sont arbitraires, mais si celle-ci aurait pu arbitrairement s'écarter d'un moyen de preuve clair ou, à l'inverse, tenir arbitrairement un fait comme clairement établi (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 244 s.). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
Conformément à l'<ref-law>, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis. Cette disposition doit être appliquée conformément à l'adage "in dubio pro duriore". Celui-ci découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et <ref-law> en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 al. 1 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 91) et signifie qu'en principe un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave. En effet, en cas de doute s'agissant de la situation factuelle ou juridique, ce n'est pas à l'autorité d'instruction ou d'accusation mais au juge matériellement compétent qu'il appartient de se prononcer (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91 et les références citées).
3.2. Aux termes de l'<ref-law>, les membres d'une autorité et les fonctionnaires qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un avantage illicite, ou dans le dessein de nuire à autrui, auront abusé des pouvoirs de leur charge, seront punis d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
3.3. La cour cantonale a exposé que les dénégations du recourant concernant le fait qu'il se fût présenté comme un policier pour entrer dans la "fan zone" n'étaient pas crédibles, puisqu'elles avaient été contredites par deux agents de sécurité, F._ et E._. Or, on ne voyait pas pourquoi ces derniers auraient inventé une telle histoire. Après la découverte de cette manoeuvre, la police était intervenue. Les policiers B._ et C._ avaient demandé au recourant de présenter ses papiers d'identité. Selon le rapport de police dressé par la suite, le recourant avait immédiatement adopté une attitude oppositionnelle, en contestant le bien-fondé de l'intervention policière et en refusant de s'identifier. Compte tenu des refus répétés du recourant de se soumettre aux ordres des agents de police et au vu de la forte affluence sur la place, il avait été décidé d'acheminer l'intéressé jusqu'au poste de police de K._. Le recourant s'était derechef montré oppositionnel, en refusant de suivre les policiers, lesquels avaient dû pratiquer deux clés de transport pour emmener celui-ci dans leurs locaux en toute sécurité. Une fois arrivé au poste de police, le recourant avait refusé d'obéir aux injonctions des policiers et n'avait pas voulu s'identifier. B._ et C._ avaient dû maintenir ce dernier contre le mur avec deux clés de contrôle au niveau des bras, afin qu'un troisième agent pût procéder à une fouille, laquelle avait permis de découvrir la carte d'identité du recourant. Le comportement oppositionnel de l'intéressé s'était donc trouvé à l'origine de la fouille forcée. Au vu des images de vidéosurveillance versées au dossier, qui confirmaient ce qui figurait dans le rapport de police, l'intervention policière apparaissait proportionnée. Le recourant avait encore, par la suite, refusé de se soumettre à un éthylotest.
Selon l'autorité précédente, il n'existait donc aucun indice pointant une éventuelle infraction commise par les policiers. Les circonstances de l'intervention policière avaient été confirmées par deux agents de sécurité et les images de vidéosurveillance confirmaient pour partie les informations ressortant du rapport de police. Il n'existait aucune raison de mettre en doute les déclarations des policiers. Ceux-ci, de même que les agents de sécurité concernés, n'avaient aucun intérêt à l'issue de la procédure, contrairement au recourant. Leurs observations ne comportaient aucune incertitude ni contradiction concernant le déroulement des événements. Enfin, aucun fait ne pouvait être reproché aux commandants successifs de la police municipale de H._ visés par la plainte du recourant.
3.4. Le recourant indique tout d'abord que la clé USB évoquée dans le dispositif de l'ordonnance de non-entrée en matière du 9 avril 2020 ne lui aurait pas été restituée. On ne discerne pas l'intérêt de cette remarque, le recourant ne prenant aucune conclusion à cet égard.
3.5. Le recourant s'adonne ensuite à une discussion purement appellatoire - et partant irrecevable - des faits décrits par la cour cantonale, en opposant sa propre version des événements à celle de l'autorité précédente, sans démontrer en quoi celle-ci pourrait être arbitraire. On ne voit pas, en particulier, en quoi le rapport de police sur lequel s'est essentiellement fondée l'autorité précédente serait contradictoire et dénué de crédibilité.
Contrairement à ce qu'affirme le recourant, le fait qu'il n'eût pas été dénoncé et poursuivi pour usurpation de fonction au sens de l'<ref-law> ne fait aucunement apparaître comme insoutenable la constatation, tirée des déclarations de deux agents de sécurité, selon laquelle l'intéressé s'était présenté auprès d'eux comme un policier.
Au demeurant, le recourant admet avoir refusé de s'identifier auprès des policiers, en affirmant que, selon lui, leur intervention aurait été injustifiée. Il ne démontre nullement, au moyen d'une argumentation répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF, que l'état de fait sur lequel la cour cantonale a fondé son raisonnement serait entaché d'arbitraire.
3.6. Pour le reste, le recourant ne présente aucune argumentation recevable, reposant sur l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>), permettant de conclure à une éventuelle violation du droit fédéral par celle-ci dans la mesure où elle a confirmé le refus d'entrer en matière sur la plainte du 30 décembre 2019. Compte tenu des éléments au dossier, qui permettaient d'écarter la version des événements soutenue par le recourant, un acquittement des différentes personnes visées par la plainte du 30 décembre 2019 apparaît sensiblement plus probable qu'une condamnation, de sorte que l'<ref-law> n'a pas été violé.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 7 juillet 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa