Sachverhalt:
A.
A.a.
A.A._ (geb. 1985) ist türkischer Staatsangehöriger. Er lebte bis in das Jahr 2007 in der Türkei, wo er mit Urteil des Strafgerichts Catalzeytin vom 25. Mai 2005 wegen Anwendung von Gewalt gegen zwei Personen verurteilt wurde. Am 25. Juli 2006 heiratete er in der Türkei die in der Schweiz geborene und niederlassungsberechtigte Landsfrau B.A._. Aus dieser Ehe gingen zwei Kinder (Jahrgang 2009 und 2013) hervor, die in der Schweiz niederlassungsberechtigt sind. A.A._ ist im Jahr 2007 im Familiennachzug in die Schweiz eingereist und verfügt seit dem 20. Dezember 2011 über eine Niederlassungsbewilligung.
A.b.
Am 1. September 2016 verletzte A.A._ einen Mann aus Eifersucht wegen dessen Kontakt zu seiner Ehefrau in schwerer Art und Weise, indem er mit einem Messer (Klingenlänge von 9.4 cm) mehrmals auf sein Opfer einstach. Das Opfer erlitt dabei drei Verletzungen im Hüft- und Beinbereich, wobei die schwerste Wunde am linken Oberschenkel eine Schnittlänge von rund 14 cm und eine Schnitttiefe von 12 cm bis auf den Oberschenkelknochen aufwies. Im Anschluss an die Tat entfernte sich A.A._ ohne jegliche Hilfemassnahmen vom Opfer, stellte sich aber später aus eigenem Antrieb der Polizei. Hierfür wurde er vom Bezirksgericht Zofingen mit Urteil vom 15. Februar 2018 wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung schuldig gesprochen und zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren verurteilt. Er trat am 4. Oktober 2017 den vorzeitigen Strafvollzug an und befindet sich seither in Haft. Im Mai 2019 wurde er in den offenen Strafvollzug versetzt. Die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug ist per 30. Dezember 2019 möglich.
A.A._ und seine Familie werden seit dem 1. September 2016 vollumfänglich von der Sozialhilfe unterstützt.
A.c.
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs widerrief das Migrationsamt des Kantons Solothurn am 29. Januar 2019, namens des Departements des Innern, die Niederlassungsbewilligung von A.A._ und verpflichtete ihn, die Schweiz am Tag seiner Entlassung aus dem Straf- und Massnahmenvollzug zu verlassen. Das Migrationsamt ging von einem schweren ausländerrechtlichen Verschulden aus.
B.
Gegen die Verfügung des Migrationsamts vom 29. Januar 2019 erhob A.A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Er beantragte die Aufhebung der Verfügung der Vorinstanz, die Feststellung, dass der Anspruch auf rechtliches Gehör seiner Ehefrau verletzt wurde, sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Urteil vom 23. Mai 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Juli 2019 an das Bundesgericht beantragt A.A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Dem Beschwerdeführer sei die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2019 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Rücksicht auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde von der Einforderung eines Kostenvorschusses einstweilen abgesehen.
Der Abteilungspräsident zog als Instruktionsrichter die kantonalen Akten bei und sah von einem Schriftenwechsel ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist zulässig, da auf den Fortbestand dieser Bewilligung ein Rechtsanspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Auf die form- und fristgerechte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 231). In Bezug auf verfassungsmässigen Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 31). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f.; vorne E 1.2) Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlichen Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Der Beschwerdeführer erhebt keine substanziellen Sachverhaltsrügen. Soweit er appellatorische Kritik an den Sachverhaltsausführungen der Vorinstanz übt, genügt dies der qualifizierten Rügepflicht nicht und ist unbeachtlich.
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen). Der Umstand, dass der Beschwerdeführer seit 1. Juli 2019 am TRIAS-Lernprogramm für eine gewaltfreie Lebensführung teilnimmt, ist eine Tatsache, die erst nach dem angefochtenen Urteil vom 23. Mai 2019 entstand. Folglich stellt dies ein echtes Novum dar und ist im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) seiner Ehefrau und seiner Kinder. Die Vorinstanz habe verkannt, dass der Beschwerdeführer nebst seinem eigenen Anspruch auf rechtliches Gehör auch denjenigen seiner Ehefrau sowie seiner Kinder gerügt habe. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers greife direkt in das Recht auf Familienleben (<ref-law>) der Ehefrau und der Kinder ein. Aufgrund dessen hätten die Ehefrau und die Kinder vor dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung vom Migrationsamt wie auch von der Vorinstanz angehört werden müssen. Durch den Verzicht auf eine persönliche Anhörung der Familienmitglieder sei deren verfassungsmässiger Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt worden.
2.2. Das rechtliche Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringungen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236).
2.3. Zunächst ist festzuhalten, dass der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> nur den Verfahrensparteien zusteht (<ref-ruling> E. 2.8 S. 529; Urteile 2C_313/2019 vom 3. April 2019 E. 2.3; 2C_657/2014 vom 12. November 2014 E. 2.1; 1C_270/2011 vom 29. August 2011). Die Ehefrau wie auch die Kinder des Beschwerdeführers hatten im Beschwerdeverfahren vor der Vorinstanz keine Parteistellung, da ihre eigenen Niederlassungsbewilligungen vom vorliegenden Entscheid nicht tangiert sind. Infolgedessen ist <ref-law> in Bezug auf die Ehefrau und die Kinder des Beschwerdeführers von vornherein nicht anwendbar und die entsprechende Rüge somit unbegründet.
2.4. Was sodann den Beschwerdeführer betrifft, kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass sich die Vorinstanz umfassend mit der Rüge der Verletzung seines rechtlichen Gehörs durch das Migrationsamt auseinandergesetzt hat (vgl. E. 2.3 und E. 3 des angefochtenen Urteils). Die Vorinstanz legt ausführlich dar, warum sie den Antrag des Beschwerdeführers auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung abweist. Einerseits legte der Beschwerdeführer seine Standpunkte im Rahmen seiner vorinstanzlichen Beschwerde ausführlich dar. Andererseits konnte die Vorinstanz bei ihrer Entscheidfindung auf die umfangreichen Vorakten des Migrationsamts zurückgreifen. Darüber hinaus kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass der persönlichen Situation der einzelnen Familienmitglieder im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung umfassend Rechnung getragen wird (vgl. E. 6.7 des angefochtenen Urteils). Indem die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung inklusive Anhörung der einzelnen Familienmitglieder verzichtete, hat sie den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (<ref-law>) somit nicht verletzt.
3.
3.1. Eine Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law> [SR 142.20]). Aufgrund der Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren ist dieser Widerrufsgrund gegeben (<ref-ruling> E. 2.1 S. 32; Urteil 2C_269/2018 vom 23. April 2019 E. 3.2), was der Beschwerdeführer nicht bestreitet. Er macht indessen geltend, der Widerruf sei unverhältnismässig und verletze seinen Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens (<ref-law>; Art. 8 Ziff. 1 EMRK).
3.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist landesrechtlich stets zu prüfen, ob sich die Massnahme als verhältnismässig erweist (<ref-law>; <ref-law>), was eine Interessenabwägung unter Berücksichtigung aller wesentlichen Umstände des Einzelfalls erfordert. Aufgrund seiner in der Schweiz niederlassungsberechtigten Familienangehörigen ergibt sich die Notwendigkeit einer Interessenabwägung beim Beschwerdeführer darüber hinaus auch aus Art. 8 EMRK (<ref-ruling> E. 2.2 S. 147). Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das geschützte Privat- und Familienleben statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Landesrechtlich wie konventionsrechtlich sind dabei namentlich die Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten und des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit in der Schweiz sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit kann sich ein Widerruf selbst dann rechtfertigen, wenn der Betroffene hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat. Bei schweren Straftaten, Rückfall und wiederholter Delinquenz besteht - überwiegende private oder familiäre Bindungen vorbehalten - regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die weitere Anwesenheit der Täterin oder des Täters zu beenden, soweit sie hochwertige Rechtsgüter verletzt haben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 f. S. 19 f.).
3.3. Nach der für das Bundesgericht verbindlichen Feststellung der Vorinstanz (<ref-law>; vorne E. 1.3) handelt es sich beim Beschwerdeführer um einen Drittstaatsangehörigen, der wegen versuchter eventualvorsätzlicher Tötung zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren verurteilt wurde. Diese Straftat ist gegen Leib und Leben gerichtet und wiegt deshalb besonders schwer. Die Straftat würde zudem, wie dies die Vorinstanz zurecht ausführt, seit 1. Oktober 2016 eine obligatorische Landesverweisung nach sich ziehen (vgl. <ref-law>). Zwar findet diese Regelung nicht rückwirkend auf den Beschwerdeführer Anwendung; dennoch darf bei der Interessenabwägung berücksichtigt werden, dass der Verfassungs- bzw. Gesetzgeber insbesondere Gewaltdelikte als besonders verwerflich erachtet (vgl. Urteil 2C_172/2017 vom 12. September 2017 E. 3.3). Darüber hinaus ist eine versuchte eventualvorsätzliche Tötung eine der in <ref-law> (Fassung vom 28. November 2010) genannten Anlasstaten, die nach dem Verfassungsgeber dazu führen soll, dass der entsprechende Täter aus der Schweiz ausgewiesen und mit einem Einreiseverbot belegt wird. Auch wenn diese Norm nicht unmittelbar anwendbar ist, ist sie im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. in der Anwendung von <ref-law> ebenfalls miteinzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34). Das gewichtige öffentliche Interesse am Widerruf ist somit aufgrund der Schwere des begangenen Delikts hinreichend ausgewiesen, dies auch vor dem Hintergrund, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen Drittstaatsangehörigen handelt und demzufolge bei der Interessenabwägung auch generalpräventive Überlegungen mitberücksichtigt werden können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20).
Daran vermag auch der Einwand des Beschwerdeführers, er habe sich während dem Strafvollzug wohlverhalten und seine Tat seelsorgerisch aufgearbeitet, nichts zu ändern. Die Vorinstanz führt diesbezüglich zutreffend aus, dass das dem Beschwerdeführer attestierte Wohlverhalten während dem Strafvollzug nicht zur Annahme führt, dass vom Beschwerdeführer keine oder nur noch eine geringe Gefahr für die öffentliche Ordnung ausgehe (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Urteils). In diesem Zusammenhang ist auch zu berücksichtigen, dass bei schweren Straftaten, wozu die versuchte eventualvorsätzliche Tötung gehört, zum Schutz der Öffentlichkeit ausländerrechtlich selbst ein geringes Restrisiko weiterer Beeinträchtigungen der dadurch gefährdeten Rechtsgüter (Leib und Leben; Gesundheit usw.) nicht in Kauf genommen werden muss (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34). Beim Beschwerdeführer handelt es sich - selbst wenn die Verurteilung wegen Anwendung von Gewalt gegen zwei Personen aus dem Jahr 2005 datiert - zudem um einen Wiederholungstäter. Dieser Umstand, verbunden mit der Tatsache, dass er die aktuelle Tat aus Eifersucht begangen hat, führt dazu, dass ein rechtserhebliches Restrisiko zukünftiger Delinquenz nicht ausgeschlossen werden kann.
3.4. Das gewichtige öffentliche Interesse an der Wegweisung des Beschwerdeführers kann nur durch entsprechend gewichtige private Interessen aufgewogen werden, d.h. wenn aussergewöhnlich schwerwiegende Umstände gegen eine Wegweisung sprechen würden. In diesem Zusammenhang sind die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers und seiner Familie gesamthaft zu würdigen. Hierbei bildet einerseits das Kindeswohl und das grundlegende Bedürfnis des Kindes, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können, einen wesentlichen zu beachtenden Aspekt (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 29). Andererseits ist auch die Beziehung zu seiner Ehefrau durch das Recht auf Familienleben verfassungs- und konventionsrechtlich geschützt (<ref-law>; Art. 8 Ziff. 1 EMRK) und somit im Rahmen der Interessenabwägung zu beachten.
3.5. Die Vorinstanz hat die vorgenannten öffentlichen und privaten Interessen korrekt und umfassend gegeneinander abgewogen (vgl. E. 6.5 ff. des angefochtenen Entscheids). Der Entscheid der Vorinstanz verletzt somit weder Bundes (verfassungs) - noch Konventionsrecht: Nach der für das Bundesgericht verbindlichen Feststellung der Vorinstanz ist der Beschwerdeführer in der Türkei geboren und im Alter von 22 Jahren in die Schweiz eingereist. Er hat somit den überwiegenden und prägenden Teil seines Lebens in der Türkei verbracht. Der Beschwerdeführer kennt somit die Bräuche und Gepflogenheiten des Landes und beherrscht die türkische Landessprache. Darüber hinaus lebt ein Teil seiner Familie nach wie vor in der Türkei. Als gesundem Mann stehen dem Beschwerdeführer demnach alle Möglichkeiten offen, in der Türkei wieder einer Arbeit nachzugehen und so den Anschluss in der Gesellschaft zu finden.
3.6. Im Rahmen ihrer Interessenabwägung hat die Vorinstanz auch den privaten Interessen der Ehefrau sowie der beiden Kinder hinreichend Rechnung getragen. Betreffend deren privater Interessen hält die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich fest, dass die Ehefrau zwar in der Schweiz geboren ist, jedoch mit der Sprache und der Kultur der Türkei vertraut sein dürfte (E. 6.7 des angefochtenen Entscheids). Schliesslich heiratete sie den Beschwerdeführer, als dieser noch in der Türkei lebte. Auch die beiden Kinder sprechen die türkische Landessprache und befinden sich in einem anpassungsfähigen Alter. Das Erlernen der Schriftsprache dürfte für sie deshalb, entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers, kein unüberwindbares Hindernis darstellen. Darüber hinaus werden die Niederlassungsbewilligungen der Ehefrau und der Kinder vom vorliegenden Entscheid nicht tangiert. Es steht ihnen daher frei, allenfalls in der Schweiz zu bleiben. In diesem Fall könnten die familiären Kontakte durch entsprechende Massnahmen (Besuche in der Türkei, Telefonate, Internet etc.) aufrechterhalten und gepflegt werden. Vor diesem Hintergrund ist eine Ausreise in die Türkei zwar sowohl für die Ehefrau als auch für die Kinder mit gewissen Nachteilen verbunden, was die Ausreise nicht ohne Weiteres zumutbar macht. Eine Ausreise in die Türkei ist aber unter Berücksichtigung sämtlicher vorgenannter Interessen auch nicht unzumutbar.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, dass eine Wegweisung die Rechte, die seinen Kinder gestützt auf das Übereinkommen über die Rechte des Kindes (UN-Kinderrechtskonvention; KRK; SR 0.107) zustehen, verletze. Dieser Einwand geht fehl. Die Kinderinteressen sind ausländerrechtlich im Rahmen der Interessenabwägung nach <ref-law> und Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu berücksichtigen, da die Kinderrechtskonvention und der verfassungsmässige Anspruch auf Schutz der Kinder und Jugendlichen (<ref-law>) keine über die Garantien von Art. 8 EMRK hinausgehenden, eigenständigen Bewilligungsansprüche begründen (<ref-ruling> E. 5.5.2 S. 30). Den Kinderinteressen wurde somit im Rahmen der Interessenabwägung gemäss <ref-law> und Art. 8 Ziff. 2 EMRK hinreichend Rechnung getragen (vgl. E. 3.5).
4.2. Die Beschwerde erweist sich nach dem Dargelegten als unbegründet und ist deshalb abzuweisen.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer gemäss <ref-law> grundsätzlich kostenpflichtig; er hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und der Verbeiständung ersucht. Dem Gesuch kann nicht entsprochen werden. Der Beschwerdeführer vermag dem einlässlich begründeten vorinstanzlichen Urteil nichts Substanzielles entgegenzusetzen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist daher infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>) und die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hahn