Faits :
A.
A._, née en 1955, a effectué des missions temporaires dans des établissements médico-sociaux en qualité d'aide hospitalière et d'aide soignante. Elle a bénéficié d'indemnités de chômage à partir du mois d'octobre 2008 et était, à ce titre, assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 13 avril 2009, elle a été renversée par une voiture alors qu'elle cheminait sur un passage à piétons. Victime d'un traumatisme crânien sévère, elle a subi en outre une fracture de la diaphyse humérale droite proximale, une bursotomie traumatique du coude droit, des plaies multiples notamment au visage, une fracture de l'arc postérieur de la 9 ème côte gauche, ainsi qu'une fracture non déplacée de la clavicule gauche. Par ailleurs les examens médicaux ont mis en évidence un déficit vestibulaire brusque à droite, un déficit neuropsychologique sous la forme de troubles cognitifs mnésiques, attentionnels et exécutifs, ainsi qu'un trouble psychique. La CNA a pris en charge le cas.
Le 29 avril 2011, l'assurée a été victime d'une luxation antérieure de l'épaule gauche à la suite d'une chute. La CNA a pris en charge le cas.
Par courrier du 13 janvier 2014, la CNA a informé l'intéressée de la suppression de son droit à l'indemnité journalière au 31 mars suivant. Par décision du 4 novembre 2015, confirmée sur opposition le 5 septembre 2016, elle a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité et lui a alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 6 %. Par ailleurs, elle a ordonné à l'intéressée la restitution d'un montant de 26'340 fr. correspondant à des prestations allouées indûment sous forme d'avances sur rente.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rendu le 28 mars 2017 un arrêt dont le dispositif est le suivant:
À la forme :
1. Déclare le recours recevable.
Au fond :
2. L'admet partiellement et annule la décision sur opposition de l'intimée du 5 septembre 2016.
3. Dit que le déficit vestibulaire brusque à droite est en lien de causalité avec l'accident du 13 avril 2009.
4. Dit que la recourante a droit à une rente d'invalidité de 16 % à compter du 1er avril 2014.
5. Renvoie la cause à l'intimée pour calcul des prestations légales dues et pour instruction complémentaire sur le droit au traitement médical à compter du 1er avril 2014 et sur le taux de l'atteinte à l'intégrité résultant du trouble vestibulaire à droite, des lésions aux épaules et au visage, puis nouvelle décision.
6. Condamne l'intimée à verser à la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
7. Dit que la procédure est gratuite.
8....
C.
La CNA forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement attaqué et à la confirmation de sa décision sur opposition du 5 septembre 2016, sous suite de frais et dépens. Elle demande au Tribunal fédéral de dénier à l'assurée tout droit à une rente d'invalidité, de renvoyer la cause à la cour cantonale pour examen du bien-fondé de la mesure de restitution des avances ordonnée par la décision sur opposition et nouvelle décision sur le droit de l'intéressée à une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
Dans sa réponse, l'intimée conclut au rejet du recours et à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 42 %. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction précédente pour mise en oeuvre d'une expertise (oto) neurologique, le tout sous suite de frais et dépens. En outre, elle demande à bénéficier de l'assistance judiciaire.
La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), les décisions partielles (<ref-law>), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
1.2. En tant qu'il reconnaît le droit de l'intimée à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 16 % à compter du 1er avril 2014 et qu'il annule la décision de restitution d'un montant de 26'340 fr. alloué sous forme d'avances sur rente, le jugement entrepris apparaît comme définitif sur une partie des conclusions formées devant la juridiction cantonale, alors que cette partie aurait pu donner lieu à un procès séparé et qu'il n'y a pas de risque de contradiction avec ce qui reste à juger. Sur ces deux points, le prononcé attaqué est donc partiel au sens de l'<ref-law> et les conclusions qui s'y rapportent sont recevables (sur ces questions voir BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2ème éd. 2014, n° 9 ss ad <ref-law>).
1.3.
1.3.1. Par le jugement attaqué, la juridiction précédente a en outre renvoyé la cause à la CNA pour instruction complémentaire sur le droit au traitement médical à compter du 1er avril 2014, ainsi que sur le taux de l'atteinte à l'intégrité résultant du trouble vestibulaire à droite, des lésions aux épaules et au visage, puis nouvelle décision. Sur ces points, il s'agit donc d'une décision de renvoi, soit une décision incidente au sens de l'<ref-law>. Aussi, la conclusion du recours tendant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision concernant le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité n'est-elle admissible qu'aux conditions posées à l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF.
1.3.2. Un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> s'entend du dommage qui ne peut pas être réparé ultérieurement, notamment par la décision finale.
Lorsqu'une administration ou un assureur social sont contraints par un jugement incident de rendre une décision qu'ils estiment contraire au droit et qu'ils ne pourront eux-mêmes pas attaquer, un tel jugement incident peut être déféré au Tribunal fédéral sans attendre le prononcé du jugement final (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 483).
1.3.3. Cette éventualité est en l'espèce réalisée, car le jugement attaqué a un effet contraignant pour la recourante en ce sens qu'elle devra statuer à nouveau sur le droit de l'intimée à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité tout en étant liée par le jugement de renvoi par lequel les premiers juges ont retenu l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et le déficit vestibulaire brusque à droite.
1.4. En outre, le recours en matière de droit public est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
1.5. Le délai pour recourir contre le jugement du 28 mars 2017 était largement échu lorsque l'intimée a déposé sa réponse, dans laquelle elle conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 42 %. Aussi l'intéressée n'avait-elle plus la faculté de prendre des conclusions indépendantes, c'est-à-dire, en l'occurrence, de conclure à ce que le Tribunal fédéral lui accorde plus que ce que lui a reconnu la juridiction cantonale, vu l'interdiction du recours joint. Elle ne pouvait que prononcer l'irrecevabilité ou le rejet, en tout ou partie, dudit recours (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 110; <ref-ruling> consid. 1 p. 155; <ref-ruling> consid. 6 p. 127 et la référence; arrêts 8C_583/2011 du 17 août 2012 consid. 4; 8C_334/2011 du 27 mars 2012 consid. 2; 8C_917/2010 du 28 septembre 2011 consid. 2).
2.
Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur les deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF (SVR 2011 UV n° 1 p. 1 [8C_584/2009] consid. 4; arrêt 8C_160/2016 du 2 mars 2017 consid. 2).
3.
Par un premier moyen, la recourante soutient qu'en tant que la cour cantonale constate sous chiffre 3 du dispositif du jugement attaqué que le déficit vestibulaire brusque à droite est en lien de causalité avec l'accident du 13 avril 2009, ce chiffre doit être annulé d'emblée. Selon la CNA, le rapport de droit constaté sous ce chiffre du dispositif peut faire l'objet d'un jugement condamnatoire. D'ailleurs, sous chiffre 4 du dispositif, la juridiction précédente reconnaît précisément le droit de l'intimée à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 16 %, ce qui constitue une décision formatrice incluant cet objet. C'est pourquoi un intérêt digne de protection au prononcé d'une décision de constatation fait en l'occurrence défaut.
En l'espèce, il n'est toutefois pas nécessaire d'examiner plus avant le mérite de ce grief étant donné les considérations qui vont suivre (cf. consid. 4 infra).
4.
Par un autre moyen, la recourante invoque la constatation erronée des faits (<ref-law>) en tant que la juridiction précédente a admis l'existence d'un lien de causalité entre le déficit vestibulaire entraînant des vertiges et l'accident du 13 avril 2009.
4.1. La cour cantonale s'est fondée sur les conclusions du docteur B._, spécialiste en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale (rapport du 14 mars 2011). Ce médecin a indiqué que sur le plan otoneurologique strict, le déficit vestibulaire brusque à droite empêche toute activité exercée en hauteur et sur des plans instables, exigeant des mouvements alternants de la tête ou du corps ou encore obligeant l'intéressée à se baisser et se lever alternativement, ainsi qu'à travailler sur des machines pouvant occasionner des happements. Selon ce praticien, le traumatisme cranio-cérébral consécutif à l'accident du 13 avril 2009 est la cause la plus vraisemblable de l'atteinte vestibulaire du moment que l'intimée ne se plaignait d'aucun trouble avant cet événement. La juridiction précédente a reconnu pleine valeur probante à cet avis médical et a considéré que la CNA aurait dû prendre en compte les limitations fonctionnelles liées à ce trouble dans l'évaluation du taux d'invalidité déterminant pour le droit à la rente et du taux d'atteinte à l'intégrité.
4.2. Selon la recourante, le rapport du docteur B._ n'est pas pertinent pour statuer sur la capacité de travail de l'intimée au moment de l'examen de son droit éventuel à une rente d'invalidité. En particulier rien n'indique que le trouble constaté présente un caractère durable, d'autant que d'après ce praticien, une rééducation vestibulaire était de nature à améliorer l'état de santé de l'assurée. D'ailleurs, celle-ci a bénéficié d'un traitement de physiothérapie renouvelé à plusieurs reprises et les symptômes observés par le docteur B._ n'ont plus été observés par des médecins postérieurement au mois de juillet 2012. Par ailleurs, la recourante met en doute le caractère objectivable du point de vue organique du déficit constaté en tant que celui-ci a été retenu sur la base de signes cliniques exclusivement et non pas à l'aide de méthodes reconnues scientifiquement comme des investigations réalisées au moyen d'appareils diagnostiques ou d'imagerie. Enfin à supposer que les limitations fonctionnelles retenues par le docteur B._ aient perduré au-delà du 1 er avril 2014, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue en tant que la cour cantonale a écarté deux descriptions de postes de travail (DPT) sur les cinq retenues dans la décision sur opposition, au motif qu'elles n'étaient pas compatibles avec ces limitations, sans lui accorder la possibilité de s'exprimer à ce sujet. Aussi la recourante produit-elle en instance fédérale le résultat d'une nouvelle recherche DPT tenant compte des limitations fonctionnelles indiquées par le docteur B._, laquelle fait apparaître un revenu d'invalide de 51'251 fr. et partant un taux d'incapacité de gain insuffisant pour ouvrir droit à une rente d'invalidité.
4.3. L'intimée s'inscrit en faux contre le point de vue de la recourante selon lequel les symptômes observés par le docteur B._ n'ont plus été constatés par des médecins postérieurement au mois de juillet 2012. Elle se réfère à un "rapport du 06.09.2013 du Dr. C._", référencé sous n° 268 du dossier de la recourante, selon lequel il existe des troubles de l'équilibre comme limitation fonctionnelle. Selon l'intimée, les autres médecin qui se sont prononcé postérieurement au docteur B._ n'ont pas examiné le cas sous l'angle du trouble vestibulaire. Qui plus est, un "rapport interne du 26.04.2012" de la CNA, également référencé sous n° 268 du dossier de la recourante, mentionne que les traitements de physiothérapie pour les troubles vestibulaires ont été stoppés car ils n'avaient rien apporté.
4.4. En l'occurrence, il existe de sérieux doutes quant à la persistance, au-delà du 1 er avril 2014, de limitations significatives imputables au trouble otoneurologique indiqué par le docteur B._ dans son rapport du 14 mars 2011. En particulier, il n'existe pas d'élément objectif permettant d'établir que le traitement de physiothérapie n'a pas permis d'apporter une amélioration de l'état de santé sur ce plan. Quant à la pièce n° 268 du dossier, invoquée à deux reprises par l'intimée, elle consiste en un rapport du docteur D._, spécialiste en chirurgie plastique, reconstructive et esthétique (du 28 février 2014), sans aucune relation avec un trouble otoneurologique et il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher lui-même dans les pièces du dossier s'il existe des éléments de fait pertinents à l'appui de la thèse de l'intimée. Quoi qu'il en soit, il n'est pas nécessaire de mettre en oeuvre une instruction complémentaire sur le point de savoir si le trouble constaté par le docteur B._ est de nature à influer sur la capacité de travail et de gain de l'intéressée postérieurement au 1 er avril 2014. En effet, les premiers juges ne pouvaient retenir l'existence d'un lien de causalité naturelle entre le trouble vestibulaire et l'accident du 13 avril 2009 au seul motif que, selon ce médecin, l'intimée ne se plaignait d'aucun trouble de ce type avant cet événement car cela revient à se fonder sur l'adage " post hoc ergo propter hoc ", lequel ne permet pas, selon la jurisprudence, d'établir un tel lien (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.; arrêt 8C_485/2014 du 24 juin 2015 consid. 4.3).
Vu ce qui précède, la cour cantonale n'était pas fondée à écarter deux DPT sur les cinq retenues par la CNA, au motif qu'elles n'étaient pas compatibles avec les limitations retenues par le docteur B._. Cela étant, il n'existe pas de raison de mettre en cause l'évaluation de l'invalidité effectuée par recourante et celle-ci était fondée à retenir que le taux d'incapacité de gain (7 %) était insuffisant pour ouvrir droit à une rente (<ref-law>).
5.
Considérant à tort que l'intimée avait droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 16 % à compter du 1er avril 2014, la cour cantonale a renvoyé la cause à la CNA pour qu'elle statue sur le droit éventuel de l'intéressée à des prestations pour soins et au remboursement de frais à compter de cette date au titre de la prise en charge du traitement médical après la fixation de la rente au sens de l'<ref-law>. Toutefois la décision sur opposition déférée à la cour cantonale ne concernait pas le droit éventuel de l'assurée à de telles prestations du moment que la recourante avait nié le droit de l'intéressée à une rente d'invalidité et avait supprimé le droit à l'indemnité journalière au 31 mars 2014 au motif qu'il n'y avait plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une sensible amélioration de l'état de santé. Quoi qu'il en soit, le renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire sur le droit éventuel au traitement médical au sens de l'<ref-law> à compter du 1er avril 2014 doit en l'occurrence être annulé indépendamment de la question de l'objet de la contestation visé par la décision sur opposition. En effet le droit aux prestations au sens de l'<ref-law> suppose que l'assuré soit au bénéfice d'une rente, ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
6.
Quant au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision après instruction complémentaire sur le taux de l'atteinte à l'intégrité, il apparaît mal fondé en tant qu'il concerne le trouble vestibulaire à droite, lequel n'est pas en relation de causalité naturelle avec l'accident du 13 avril 2009 (cf. consid. 4 supra). En ce qui concerne les lésions aux épaules et au visage, la recourante est d'avis qu'un complément d'instruction est certes nécessaire pour en connaître les implications sur le taux de l'atteinte à l'intégrité mais elle soutient que c'est à la cour cantonale de mettre en oeuvre les compléments d'instruction utiles à l'examen du droit à l'indemnité. Ce faisant, elle n'expose pas, fût-ce de manière succincte, en quoi le jugement attaqué serait contraire au droit en tant que la cour cantonale lui a ordonné de compléter l'instruction sur ces points et le grief n'apparaît pas admissible sous l'angle de l'<ref-law>.
7.
Par sa décision sur opposition du 5 septembre 2016, la CNA a ordonné à l'intimée la restitution d'un montant de 26'340 fr. correspondant à des prestations allouées indûment sous forme d'avances sur rente entre le 16 avril 2014 et le 7 juillet 2015. Elle a considéré que le paiement de ces avances était manifestement erroné motif pris que, si l'examen du droit à une rente d'invalidité avec effet au 1 er avril 2014 était en cours, rien ne permettait alors de prévoir ce qui ressortirait des investigations mises en oeuvre. De son côté, la cour cantonale a annulé cette décision de restitution au motif que l'assurée avait droit à une rente d'invalidité à compter du 1 er avril 2014. Ce faisant elle n'a pas examiné si les conditions régissant la restitution de prestations indûment perçues (art. 25 al. 1, première phrase, LPGA [RS 830.1]) étaient réalisées, compte tenu notamment du fait que l'intimée n'a pas droit à une rente d'invalidité à partir du 1 er avril 2014 (cf. consid. 4 supra). Aussi convient-il de renvoyer la cause à la juridiction précédente pour qu'elle examine ce point, au besoin en complétant l'instruction (cf. art. 61 let. c LPGA), et statue à nouveau.
8.
La CNA échoue uniquement dans sa conclusion tendant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision après instruction complémentaire sur le taux de l'atteinte à l'intégrité résultant des lésions aux épaules et au visage. Il apparaît ainsi qu'en définitive elle obtient gain de cause dans une large mesure de sorte que l'intimée doit être considérée comme partie succombante, étant précisé que le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait été ou non formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6; 8C_208/2016 du 9 mars 2017 consid. 6).
Conformément à sa demande, l'intimée, qui satisfait aux conditions de l'<ref-law> est dispensée de payer des frais judiciaires. Son attention est toutefois attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>). La recourante n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis partiellement. Les chiffre 2, 3, 4 et 6 du dispositif du jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 28 mars 2017 sont annulés.
2.
Le chiffre 5 du dispositif dudit jugement est réformé en ce sens que la cause est renvoyée à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents pour nouvelle décision après instruction complémentaire sur le taux de l'atteinte à l'intégrité résultant des lésions aux épaules et au visage. Le recours est rejeté pour le surplus.
3.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur la demande de restitution de prestations de la recourante.
4.
L'assistance judiciaire est accordée et Maître Michael Anders est désigné comme avocat d'office de l'intimée.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
6.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat de l'intimée à titre d'honoraires à payer par la caisse du Tribunal.
7.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure, le cas échéant sur l'assistance judiciaire pour cette procédure.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 1er février 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd