Faits :
A.
X._ SA, au Locle, se consacre au développement, à la fabrication et au commerce des produits microtechniques, notamment en matériaux durs, destinés à l'utilisation industrielle et décorative. Ses actions appartiennent au groupe horloger W._ SA.
A._ est entré au service de X._ SA dès le 1er octobre 1990; il en est devenu le directeur en 2002. Il a quitté cette société avec effet au 30 juin 2010 alors qu'il avait récemment fondé B._ Sàrl, celle-ci dédiée, parmi d'autres buts, à l'étude, au développement et à la commercialisation de procédés et technologies liés à la production de matériaux durs. A._ est l'unique associé gérant de B._ Sàrl.
B.
Le 6 septembre 2010, W._ SA a conclu un contrat d'études techniques avec A._ et B._ Sàrl, dans les termes ci-après, où W._ SA est le mandant et B._ Sàrl le mandataire:
1. Objet du contrat
1.1. Le mandant confie au mandataire les tâches suivantes:
Analyse critique des produits et services de X._ et proposition d'améliorations pour répondre aux besoins des marques du W._ Group;
Rationalisation et diminution des coûts inhérents à l'utilisation de la matière première (recyclages) et des outillages (injection, pressage).
1.2. Le type de prestation, l'étendue technologique et industrielle, les moyens mis à disposition par le mandant ainsi que la priorité et la répartition du temps qui sera consacré par le mandataire à chaque projet sera mentionné dans une fiche par projet (cahier de charges) spécifique. Celui-ci sera établi d'un commun accord, sous les directives du CEO de W._ Group [...].
1.3. Les tâches du mandataire peuvent être étendues ou modifiées en temps par consentement mutuel.
2. Devoir de diligence
2.1. Le mandataire est tenu d'exécuter les tâches qui lui ont été confiées avec tout le soin voulu et conformément aux principes généralement reconnus en la matière.
2.2. Le mandataire est tenu d'exécuter le mandat par M. A._ personnellement.
2.3. Le mandataire est sujet aux directives et instructions du CEO de W._ Group. Il est lié par les instructions du mandant.
2.4. [Il est interdit au mandataire de débaucher du personnel de W._ Group SA.]
3. Rémunération
3.1. Le mandant verse au mandataire un honoraire de 2'000 fr. (hors TVA) pour chaque jour entier de travail. [...]
3.2. Le mandataire consacre en moyenne dix-huit jours de travail par mois (en prenant en considération onze mois au maximum) exclusivement aux tâches définies à l'art. 1.1 du présent contrat (soit au total 198 jours de travail par année). [...]
Le contrat obligeait en outre A._ et B._ Sàrl à garder secrètes de nombreuses informations, en particulier « les projets de développement, les résultats [et] les processus », aussi après que l'activité convenue aurait pris fin (ch. 4). Le contrat attribuait à X._ SA tous les droits de propriété intellectuelle qui naîtraient de cette activité (ch. 5). Le contrat interdisait à A._ et à B._ Sàrl de pratiquer une activité semblable au profit d'autres personnes ou d'autres entreprises actives dans l'industrie horlogère (ch. 6.1). Des prescriptions détaillées circonscrivaient les prestations de conseil que B._ Sàrl pourrait fournir à des entreprises sans lien avec l'industrie horlogère; le travail que A._ consacrerait à ces prestations ne devrait pas excéder dix pour cent de sa charge (ch. 6.2). Le contrat débutait le 1er octobre 2010 et chaque partie était autorisée à le résilier pour la fin d'un mois en observant un préavis de six mois (ch. 8).
A._ a signé ce contrat au nom de B._ Sàrl; il l'a de plus signé pour s'obliger personnellement selon les ch. 2, 4, 5, 6 et 8.
Aucun des documents prévus au ch. 1.2 du contrat n'a été établi, sinon après sa résiliation; celle-ci a été déclarée par B._ Sàrl avec effet au 31 août 2013.
Dès le début de 2011, A._ et divers employés de B._ Sàrl ont pratiqué leurs activités dans des locaux mis à leur disposition sans contrepartie par X._ SA. Les équipements et installations utilisés appartenaient en partie à cette société et en partie à B._ Sàrl. Du personnel de X._ SA était également actif dans ces locaux.
C.
L'activité de X._ SA consistait notamment dans la fabrication industrielle de pièces moulées. La matière à injecter dans les moules lui a d'abord été livrée par un fournisseur à l'étranger. Dès 2008 ou 2009, afin de renforcer son indépendance, X._ SA a fait débuter un projet de recherche destiné à la mise au point de sa propre matière à injecter, dite matière à injection « CIM ». Selon X._ SA, A._ a pris part à ce projet dans une mesure importante, ce que l'ancien directeur conteste.
Le 22 décembre 2010, X._ SA et B._ Sàrl ont conclu un contrat aux termes duquel celle-ci livrerait à celle-là des composants de la matière à injecter dits zircone blanche ou zircone noire. Les commandes devaient porter au minimum sur vingt tonnes de composants par année; en 2013, B._ Sàrl en a fourni quarante tonnes. Les relations des parties se sont ensuite dégradées.
D.
Le 20 novembre 2014, X._ SA a ouvert action contre B._ Sàrl et contre A._ devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Après modification des conclusions présentées, la Cour était requise de constater la propriété de la demanderesse sur deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM », l'un à base de zircone blanche, l'autre à base de zircone noire, définis par la composition des liants incorporés à la matière, composition énoncée dans les conclusions, et par les caractéristiques du malaxeur utilisé pour la fabrication, caractéristiques elles aussi énoncées dans les conclusions.
La Cour était requise d'interdire aux défendeurs l'utilisation, pour leur propre compte ou pour celui de tiers, de trois liants définis par leur composition, et d'un malaxeur défini par ses caractéristiques. Il devait être interdit aux défendeurs, aussi et notamment, de se procurer ou d'utiliser de la zircone fournie par divers producteurs énumérés dans les conclusions.
La Cour était requise de constater la propriété de la défenderesse sur un procédé de fabrication de pièces à base de matière à injection, procédé décrit dans les conclusions, et d'interdire aux défendeurs la fabrication et la commercialisation de pièces issues de procédés également décrits.
Il devait être interdit aux défendeurs de révéler à des tiers, en Suisse ou à l'étranger, les secrets de fabrication et les procédés de fabrication de la matière à injection « CIM », et des pièces réalisées avec cette matière.
Les défendeurs devaient être menacés de l'amende prévue à l'<ref-law> et des amendes d'ordre prévues à l'art. 343 al. 1 let. b et c CPC en cas d'inexécution.
La Cour était saisie de conclusions similaires, pareillement complexes et développées, concernant un procédé de fabrication de saphir artificiel.
Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement d'importantes sommes à titre de restitution de gains réalisés sans droit et de dommages-intérêts. Ces prétentions étaient provisoirement chiffrées, respectivement, à 40'037 fr.90 et à 1'261'024 fr.70.
E.
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action et ils ont intenté une action reconventionnelle. En substance, la Cour devait constater la propriété des défendeurs sur les procédés de fabrication en cause et interdire leur exploitation par la demanderesse. Celle-ci devait être condamnée à livrer l'ensemble de sa documentation concernant la fabrication de la matière à injection « CIM » et à n'en conserver aucune copie. Elle devait être condamnée à restituer l'intégralité de son gain issu de l'exploitation de cette matière; cette prétention n'était pas chiffrée.
F.
D'entente avec les parties, il fut décidé de simplifier le procès en application de l'<ref-law>, en ce sens que la Cour déterminerait laquelle des parties est propriétaire des procédés de fabrication en cause, d'une part, et si l'une d'elles s'est rendue coupable de concurrence déloyale, d'autre part.
La Cour s'est prononcée le 29 septembre 2017; elle a partiellement accueilli l'action principale.
Le jugement interdit aux défendeurs l'utilisation des deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à base de zircone blanche ou noire, ainsi que l'utilisation des liants concernés, tels que décrits dans les conclusions de la demande principale. Le jugement condamne les défendeurs à remettre toute leur documentation concernant ces procédés, à détruire leur stock de matière à injection fabriquée selon ces mêmes procédés, et à détruire leurs stocks de pièces fabriquées avec cette matière.
Le jugement interdit aux défendeurs l'utilisation, la commercialisation ou la divulgation du savoir-faire lié à la fabrication de saphir artificiel dit « craquelé », développé par la demanderesse ou après utilisation de ses compétences ou ressources, « au sens des considérants »; il condamne les défendeurs à détruire leur stock de marchandise produite au moyen de ce savoir-faire.
En cas d'insoumission, les défendeurs encourront l'amende prévue par l'<ref-law>. Les interdictions et injonctions ainsi adoptées devront être publiées dans divers journaux lorsque le jugement sera définitif.
Les conclusions en paiement de la demanderesse et des défendeurs sont renvoyées à un jugement ultérieur; pour le surplus, les actions principale et reconventionnelle sont rejetées.
G.
La demanderesse exerce le recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Ses conclusions portent sur les deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à base de zircone blanche ou noire. Le jugement attaqué interdit leur utilisation aux défendeurs; le Tribunal fédéral est requis de constater, de plus, que la demanderesse est propriétaire de ces deux procédés.
Les défendeurs concluent au rejet du recours.
La demanderesse a spontanément déposé une réplique.
H.
Les défendeurs exercent eux aussi le recours en matière civile. Ils concluent à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement, « au sens des motifs [du recours] ».
La demanderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours étant dirigés contre la même décision, il y a lieu de joindre les causes et de statuer par un arrêt unique.
2.
Les actions principale et reconventionnelle cumulent l'une et l'autre des actions en cessation de trouble prévues par l'art. 9 al. 1 et 2 de la loi fédérale contre la concurrence déloyale (LCD), d'une part, et des actions en paiement prévues par l'art. 9 al. 3 de cette loi, d'autre part. Les actions en cessation de trouble et les actions en paiement se prêtent à des jugements indépendants et elles pourraient être intentées dans des procès distincts. Le jugement limité en application de l'<ref-law> aux actions en cessation de trouble est donc une décision partielle visée par l'<ref-law>, susceptible d'un recours indépendant selon cette disposition (<ref-ruling> consid. 1.2.1-1.2.3 p. 217; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.4 p. 656).
La Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée en instance cantonale unique conformément à l'art. 5 al. 1 let. d CPC; il s'ensuit que le jugement est susceptible du recours en matière civile selon les art. 72 al. 1 et 75 al. 2 let. a LTF.
3.
Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, le mémoire de recours adressé au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions sur le sort des prétentions en cause, à allouer ou à rejeter par le tribunal, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Ce dernier procédé n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final, et devrait au contraire renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3).
Au surplus, les conclusions doivent indiquer sur quels points la partie recourante demande la modification de la décision attaquée. Elles doivent en principe être libellées de telle manière que le Tribunal fédéral puisse, s'il y a lieu, les incorporer sans modification au dispositif de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 4.2 et 4.3 p. 618, relatif à l'<ref-law>).
En l'occurrence, les conclusions que les défendeurs énoncent dans leur recours ne satisfont manifestement pas à ces exigences. Il apparaît toutefois sans équivoque, à la lecture de l'argumentation développée, que ce recours tend au rejet intégral de l'action principale. En revanche, on peut pas discerner clairement si et dans quelle mesure, le cas échéant, les défendeurs persistent dans l'action reconventionnelle; à cette fin, des conclusions détaillées seraient indispensables. Ainsi, sous réserve de la recevabilité des griefs présentés, le Tribunal fédéral doit se saisir du recours dans la mesure où celui-ci tend au rejet de l'action principale; il doit le déclarer irrecevable pour le surplus.
4.
L'art. 9 al. 1 let. a à c LCD prévoit en substance que quiconque est lésé par un acte de concurrence déloyale peut réclamer au juge d'interdire la lésion, si elle est imminente (let. a), de la faire cesser, si elle perdure (let. b), ou d'en constater le caractère illicite, si le trouble qu'elle a créé subsiste (let. c). Selon l'<ref-law>, le juge peut ordonner la publication de son prononcé.
Selon l'art. 5 let. a à c LCD, quiconque exploite de façon indue le résultat d'un travail qui lui a été confié (let. a), exploite le résultat du travail d'un tiers en sachant que ce résultat lui a été remis ou rendu accessible de façon indue (let. b), ou, en usant de procédés techniques de reproduction, reprend le résultat de travail d'un tiers prêt à être mis sur le marché, et l'exploite comme tel sans sacrifice correspondant (let. c), agit de façon déloyale.
Selon la doctrine, le résultat d'un travail est confié à une personne, aux termes de l'<ref-law>, lorsque cette personne entre en possession de ce résultat par l'effet d'un rapport contractuel, pré-contractuel ou quasi-contractuel (Lukas Fahrländer, in UWG, 2018, nos 14 à 16 ad art. 5 let. a et b LCD). Il est ainsi indiscutable, et aucune des parties ne le met en doute, que le résultat d'un travail est notamment confié lorsque l'accomplissement du travail a été lui-même confié dans le cadre d'un contrat, en particulier à un travailleur par son employeur, à un mandataire par son mandant, ou à un entrepreneur par le maître de l'ouvrage.
5.
La Cour civile du Tribunal cantonal s'est référée à l'art. 5 let. a et c LCD et elle a étudié de manière détaillée, sur la base des documents produits et des témoignages recueillis, les travaux de recherche qui ont abouti aux procédés de fabrication et au savoir-faire en cause. La Cour est parvenue à la conclusion que le résultat de ces travaux (les « droits de propriété intellectuelle ») n'appartiennent pas aux défendeurs en ce qui concerne la matière à injection « CIM » et le saphir dit « craquelé »; en conséquence, elle interdit aux défendeurs l'exploitation de ces procédés et de ce savoir-faire en application de l'art. 9 let. a et c LCD.
En ce qui concerne la matière à injection « CIM », la Cour discute et rejette catégoriquement la thèse des défendeurs selon laquelle ceux-ci ont découvert les deux procédés de fabrication à l'issue d'une activité qui leur était propre, indépendante de celle fournie en exécution du contrat d'études techniques conclu avec W._ SA. La Cour constate au contraire que pendant la durée de ce contrat, les travaux de recherche ont été constamment poursuivis par des stagiaires engagés par la demanderesse et dirigés par un cadre de cette société, certes avec l'apport de A._; les compétences de l'ancien directeur étaient tenues pour indispensables et le contrat d'études techniques avait précisément pour but de les conserver à la demanderesse et au groupe W._ jusqu'à l'achèvement des travaux. A titre additionnel, la Cour retient que la clause d'exclusivité du contrat d'études techniques (ch. 6.1) n'autorisait pas les défendeurs à développer de pareils procédés pour leur propre compte.
La Cour juge toutefois que le résultat des travaux appartient à W._ SA plutôt qu'à la demanderesse, parce que le contrat d'études techniques était conclu entre les défendeurs et cette société-là; c'est pourquoi elle rejette les conclusions de la demanderesse tendant à faire constater que celle-ci est propriétaire des procédés de fabrication.
En ce qui concerne le saphir dit « craquelé », la Cour juge que le développement du savoir-faire correspondant n'était pas visé par le contrat d'études techniques parce que ce matériau n'est pas utilisé en horlogerie. Les défendeurs entendaient transférer ce savoir-faire à une entreprise d'Amérique du nord active dans la fabrication de lampes à diodes électroluminescentes (lampes « LED »). Les travaux de recherche ont néanmoins été accomplis dans des locaux et avec un équipement de la demanderesse, en particulier avec un appareil (un chalumeau) que A._ avait à dessein fait déplacer au Locle depuis un site de production de cette société à Bad-Zurzach, et en utilisant les compétences de son personnel. Dans ces conditions, selon le jugement de la Cour, l'exploitation du résultat des travaux par les défendeurs, directe ou indirecte, relève de la captation des ressources d'autrui, du parasitisme industriel et de la concurrence déloyale.
6.
A l'appui de son recours en matière civile, sur la base des documents et témoignages discutés dans le jugement attaqué, la demanderesse soutient que les travaux de recherche concernant la matière à injection « CIM » n'ont pas été accomplis par les défendeurs en exécution du contrat d'études techniques conclu par eux avec W._ SA, mais par son propre personnel, en exécution de contrats de travail conclus par elle en qualité d'employeuse; que les résultats obtenus lui appartiennent donc, et qu'elle a le droit de faire constater sa propriété desdits résultats, c'est-à-dire des deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à base de zircone blanche ou noire.
L'<ref-law> n'a pas pour objet de créer ni de protéger des droits de propriété intellectuelle, mais d'interdire des comportements contraires à une concurrence loyale (Arnaud Nussbaumer, in Commentaire romand, nos 10, 11, 32 et 33 ad <ref-law>; Fahrländer, op. cit., nos 3 et 4 p. 960). L'art. 9 al. 1 let. c LCD prévoit une action en constatation de droit mais celle-ci est subsidiaire par rapport aux actions en interdiction accordées par l'art. 9 al. 1 let. a et b LCD (Anne-Christine Fornage, in Commentaire romand, n° 26 ad <ref-law>), et elle ne porte de toute manière pas sur la constatation de droits de propriété intellectuelle. Il n'est donc pas question d'élucider, parmi les parties au procès, lesquelles jouissent de quels droits de propriété intellectuelle, mais plutôt de rechercher laquelle ou lesquelles peuvent légitimement exploiter les résultats des travaux de recherche dans leur concurrence avec l'autre ou les autres.
En règle générale, les actions en constatation de droit doivent répondre à un intérêt important et digne de protection du plaideur qui les exerce, et elles sont subsidiaires par rapport aux actions en condamnation (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 379).
En l'occurrence, la demanderesse a obtenu que l'exploitation des deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à base de zircone blanche ou noire soit interdite aux défendeurs. Dans ses relations avec eux, elle n'a pas d'intérêt à ce qu'au surplus, le juge constate formellement que ces procédés sont le résultat, aux termes de l'<ref-law>, de ses propres travaux de recherche, ou de travaux confiés par elle, plutôt que des travaux d'une autre société telle que W._ SA. Elle n'est donc pas autorisée à exiger une semblable constatation. Elle est moins encore autorisée à exiger une constatation de sa « propriété » des procédés de fabrication. En particulier, elle se réfère inutilement à l'art. 3 al. 1 de la loi fédérale sur les brevets d'invention (LBI) car la contestation ne porte pas sur le droit à la délivrance d'un brevet.
Le recours de la demanderesse doit être rejeté pour ce motif déjà. Dans l'examen de ce recours, il n'est nécessaire d'entrer dans la discussion développée par cette partie.
7.
A l'appui de leur recours, les défendeurs soutiennent que si la demanderesse n'est pas « propriétaire » des procédés de fabrication, ainsi que la Cour civile le retient, elle n'a pas qualité pour exercer contre eux les actions prévues par l'art. 9 al. 1 et 2 LCD, et elle doit être déboutée de ces actions pour ce motif déjà. Ils persistent à soutenir qu'ils ont découvert les deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à l'issue d'une activité qui leur était propre, indépendante de leurs liens contractuels avec la demanderesse et sa société-mère. Ils contestent aussi la captation des compétences et des ressources de la demanderesse dans le développement du savoir-faire concernant le saphir dit « craquelé ». Devant la Cour civile, ils ont offert de prouver par expertise l'origine de ces procédés de fabrication et de ce savoir-faire, et ils reprochent aux juges d'avoir refusé cette mesure probatoire en violation de leur droit d'être entendus. Enfin, ils soutiennent que le savoir-faire relatif au saphir dit « craquelé », dont l'utilisation, la commercialisation et la divulgation leur est interdite, est insuffisamment défini ou décrit, d'où il résulte qu'ils ne sont pas en mesure de discerner l'objet et la portée de cette interdiction.
8.
8.1. Le succès de toute action en justice suppose que les parties demanderesse et défenderesse aient respectivement qualité pour agir et pour défendre au regard du droit applicable. Le défaut de la qualité pour agir ou pour défendre entraîne le rejet de l'action (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 367; <ref-ruling> consid. 1a p. 63; <ref-ruling> consid. 1a p. 83).
Les actions en cessation de trouble prévues par l'art. 9 al. 1 et 2 LCD sont destinées à la protection d'intérêts économiques individuels. La qualité pour agir est réservée au concurrent qui est directement lésé par un comportement déloyal et qui a un intérêt immédiat au maintien ou à l'amélioration de sa propre situation sur le marché (arrêt 4A_39/2011 du 8 août 2011, consid. 13.1, sic! 2012 p. 109; Fornage, op. cit., nos 5 et 6 ad <ref-law>; Tanja Domej, in UWG, 2018, n° 5 ad <ref-law>).
Les défendeurs sont donc fondés à soutenir que si les procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » et du saphir artificiel dit « craquelé » ne sont pas le résultat de travaux de recherche accomplis par la demanderesse, c'est-à-dire accomplis par son personnel dans son entreprise, ou de travaux confiés par elle à d'autres personnes ou entreprises, cette société n'est pas directement lésée par une utilisation de ces procédés par des tiers, avec cette conséquence qu'elle n'a pas qualité pour agir contre ces tiers sur la base de l'art. 9 al. 1 et 2 LCD. Il est donc nécessaire de vérifier si les résultats reviennent véritablement à la demanderesse.
8.2. Il est constant que les travaux de recherche relatifs à la matière à injection « CIM » ont débuté et se sont poursuivis dans l'entreprise de la demanderesse aussi longtemps que A._ en était le directeur.
8.3. La contestation porte sur la période plus récente où les défendeurs étaient liés à W._ SA par le contrat d'études techniques. La Cour civile développe à ce sujet, dans son jugement, une « approche contractuelle » censément indépendante de l'application de la loi contre la concurrence déloyale, approche qui la conduit à juger que les « droits de propriété intellectuelle » n'appartiennent pas aux défendeurs. Les interdictions d'utiliser, de commercialiser et de divulguer que la Cour prononce à l'encontre de ces parties ne résultent pourtant pas d'une action en exécution du contrat, mais exclusivement d'une action en cessation de trouble fondée sur l'<ref-law>.
Le contrat d'études techniques n'indiquait pas l'objet des recherches à accomplir; à ce sujet, il renvoyait à d'autres documents que les cocontractants n'ont pas établis. Alors que la Cour civile dit interpréter ce contrat d'études techniques selon le principe de la confiance, elle élucide en fait la réelle et commune intention des parties en analysant les travaux de recherche auxquels les défendeurs ont pris part. Il s'agit de faits postérieurs à la conclusion du contrat; néanmoins, cette démarche est compatible avec l'<ref-law> car le comportement que les cocontractants ont adopté dans l'exécution de leur accord peut dénoter, le cas échéant, de quelle manière ils l'ont eux-mêmes compris, et révéler ainsi leur réelle et commune intention (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 632; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 680).
8.4. Sur la base d'une discussion méthodique et approfondie de nombreuses preuves, la Cour constate que les travaux concernant la matière à injection « CIM » se sont poursuivis dans l'entreprise de la demanderesse, sous la direction de l'un de ses propres cadres, et avec l'appui de A._ dont les compétences et les connaissances étaient tenues pour indispensables. La Cour en infère que le contrat d'études techniques avait précisément pour objet la continuation de ces travaux de recherche, travaux entrepris alors que A._ était directeur de la demanderesse, et que les défendeurs ont collaboré à ces travaux en exécution de ce contrat.
De ses constatations de fait, la Cour civile ne tire cependant pas toutes les conséquences juridiques qui s'imposent. La société anonyme W._ SA n'a pas conclu le contrat d'études techniques dans son intérêt exclusif, sans égard à celui de sa société-fille X._ SA. A l'évidence, les compétences de A._ dans le domaine de la matière à injection devaient profiter au groupe dans son ensemble, par l'intermédiaire de X._ SA qui était la seule filiale, semble-t-il, à avoir entrepris des travaux de recherche dans ce domaine. Il s'impose ainsi de voir, au regard de l'<ref-law> et dans ce contrat effectivement conclu au nom de W._ SA, une stipulation pour autrui implicite en faveur de X._ SA. En ce sens, le résultat des travaux de recherche devait bien profiter à cette société-ci dans sa propre activité industrielle. Il s'ensuit que cette même société a le droit de se défendre contre une exploitation indue de ce résultat par des entreprises concurrentes, et qu'elle a ainsi qualité pour agir sur la base de l'art. 9 al. 1 et 2 LCD, y compris contre les défendeurs.
9.
9.1. Ceux-ci tiennent les constatations de la Cour civile pour manifestement inexactes selon l'<ref-law>. Les constatations comportent effectivement une erreur importante, que les défendeurs ne dénoncent pourtant pas; au contraire, ils l'exploitent dans leur propre argumentation. La Cour affirme par inadvertance, dans sa discussion des preuves, que B._ Sàrl a livré de grandes quantités de matière à injection « CIM ». Les livraisons effectivement intervenues sont celles de la zircone blanche ou noire prévues par le contrat conclu le 22 décembre 2010 entre la demanderesse et B._ Sàrl. Or, la zircone n'est pas la matière à injection « CIM » et elle ne doit pas être confondue avec cette matière; il s'agit seulement d'un composant, certes important, de ladite matière, telle que décrite dans les conclusions soumises à la Cour civile puis dans le dispositif du jugement. Par conséquent, contrairement aux assertions des défendeurs, ces livraisons de zircone ne dénotent en aucune manière que B._ Sàrl ait maîtrisé les procédés de fabrication de la matière « CIM » avant la demanderesse.
Par ailleurs, la Cour fonde son jugement sur des éléments qui semblent concluants. Les défendeurs affirment, eux, qu'ils ont découvert les deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » à l'issue d'une activité qui leur était propre, indépendante de leurs liens contractuels avec la demanderesse et sa société-mère, mais ils n'argumentent guère que par simples protestations et dénégations. Le Tribunal fédéral ne discerne pas sur quels points ils reprochent réellement aux précédents juges d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation des preuves absolument insoutenable. Les défendeurs perdent de vue que selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
9.2. L'argumentation que les défendeurs développent au sujet du saphir dit « craquelé » n'est pas davantage consistante. La Cour civile constate que le savoir-faire en cause a été développé à partir du procédé et de l'équipement de fabrication d'un autre saphir artificiel, utilisé en horlogerie et produit industriellement par la demanderesse; les défendeurs se plaignent à tort, ici, d'une confusion entre deux produits différents.
9.3. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. n'interdit pas au juge d'effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles, et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236/237; <ref-ruling> consid. 3 p. 157). A supposer qu'elle fût réalisable, l'expertise proposée par les défendeurs s'annonçait de toute évidence difficile, longue et coûteuse; en considération des autres preuves disponibles, la Cour civile pouvait sans arbitraire y renoncer.
10.
10.1. Selon la jurisprudence, quiconque exerce une action judiciaire portant sur une obligation de s'abstenir doit décrire avec précision, dans ses conclusions, le comportement à interdire. Si l'adverse partie succombe, elle doit apprendre ce qu'elle ne peut désormais plus faire, et les autorités d'exécution ou de poursuite pénale doivent elles aussi savoir quels actes elles doivent respectivement empêcher ou réprimer. S'il est allégué devant ces autorités que la partie condamnée ne respecte pas l'interdiction prononcée, il importe que lesdites autorités puissent agir sur la base du jugement, sans qu'une appréciation juridique du comportement dénoncé ne soit encore nécessaire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 73). Ces exigences de précision relatives aux conclusions de la partie demanderesse s'appliquent aussi, par suite, au dispositif du jugement (<ref-ruling> consid. 5.3 et 5.4 p. 592).
10.2. En l'espèce, le jugement interdit aux défendeurs l'utilisation de deux procédés de fabrication de la matière à injection « CIM » précisément définis. Ces parties critiquent inutilement des interdictions supplémentaires, en relation avec ce produit, que la demanderesse a réclamées mais que le jugement ne prononce pas.
10.3. Le jugement interdit en outre la commercialisation ou la divulgation du savoir-faire lié à la fabrication de saphir artificiel dit « craquelé », développé par la demanderesse ou après utilisation de ses compétences ou ressources, « au sens des considérants ». Ni ce dispositif du jugement, ni les motifs auxquels il renvoie ne permettent d'appréhender en quoi consiste, techniquement, ce savoir-faire, ni en quoi il se distingue d'autres procédés utilisés dans l'industrie concernée. La simple référence au savoir-faire développé par un autre producteur de saphir artificiel, en l'occurrence la demanderesse, n'est pas appropriée. Les défendeurs se plaignent donc à bon droit, au sujet du saphir artificiel dit « craquelé », d'un dispositif insuffisamment précis.
Dans sa réponse au recours, la demanderesse ne conteste d'ailleurs pas cette insuffisance. Elle s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral. Elle expose que celui-ci peut « modifier ou rectifier d'office la décision cantonale, tout en rejetant le recours, en apportant s'il l'estime nécessaire une rectification au dispositif pour en faciliter l'exécution forcée ». La demanderesse s'abstient toutefois d'indiquer quelle est la rectification à apporter, par hypothèse appropriée et suffisante, et fondée sur les conclusions de l'action principale.
10.4. Les conclusions n° 17 let. a à c de cette action se rapportent au procédé de fabrication du saphir dit « craquelé », dont l'application doit être interdite aux défendeurs. La let. a désigne trois entreprises productrices de l'alumine en poudre qui est la matière de base. La let. c énumère sept caractéristiques du procédé de fabrication, sans aucun doute intelligibles et reproductibles par l'homme du métier.
La let. b se rapporte à l'équipement, dans les termes ci-après:
recourant à l'utilisation d'un chalumeau oxhydrique Trigaz dont la configuration particulière est identique ou similaire à celle de ceux qui ont été développés et améliorés sur le site de Bad-Zurzach selon l'expertise et l'analyse qu'en a fait M. K._ (PL dem. 69)
Cette référence à un rapport technique produit devant la Cour civile n'est pas appropriée au regard de la jurisprudence ci-mentionnée. La référence ne décrit pas l'équipement caractéristique du procédé en cause et elle ne peut pas être valablement ni utilement reproduite dans le dispositif d'un jugement. Précisément parce que les conclusions mentionnent la « configuration particulière » du chalumeau - il s'agit de l'appareil dont A._ a fait déplacer un spécimen de Bad-Zurzach au Locle -, cette configuration est un élément important du savoir-faire élaboré par la demanderesse, dont l'exploitation doit être interdite aux défendeurs.
Les conclusions nos 18 à 21 ne se rapportent pas au procédé de fabrication mais seulement à la divulgation de ce procédé (n° 18), à la restitution du gain réalisé sans droit (n° 19), à la restitution de la documentation technique (n° 20) et à la destruction du stock de saphir dit « craquelé » déjà fabriqué (n° 21).
La description du mode de fabrication se révèle ainsi lacunaire déjà dans les conclusions de l'action principale relatives à ce produit.
10.5. Des conclusions insuffisamment précises sont en principe irrecevables (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 689, concernant un cumul alternatif d'actions). La partie qui les présente est cependant autorisée à les préciser sans égard aux conditions d'une modification de la demande posées par l'<ref-law> ou, au stade des débats principaux, par l'<ref-law>. En vertu du devoir d'interpellation que l'<ref-law> assigne au juge instructeur, celui-ci doit inviter la partie concernée à préciser, s'il y a lieu, ses conclusions défectueuses (Laurent Killias, in Commentaire bernois, nos 15 ad <ref-law> et 13 ad <ref-law>; voir aussi Francesco Trezzini, Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2e éd., n° 20 et n° 20a ch. iv ad <ref-law>; n° 7 ad <ref-law>).
Il ressort du jugement attaqué que les conclusions de la demanderesse ont été discutées en audience et que celle-ci a été invitée à en « envisager la simplification ». Elle s'y est refusée, justement au motif qu'il lui incombait d'articuler des conclusions précises. La demanderesse aurait dû être invitée, au contraire, à préciser ce qu'elle a en définitive énoncé sous n° 17 let. b de ses conclusions. Les règles de la bonne foi, à respecter aussi dans le procès civil en vertu de l'<ref-law>, s'imposent également au juge (Christoph Hurni, in Commentaire bernois, n° 16 ad <ref-law>; Trezzini, op. cit., nos 2 et 4 ad <ref-law>). En l'espèce, elles commandent que la demanderesse reçoive une nouvelle possibilité de préciser ses conclusions. A cette fin, le jugement doit être annulé, et la cause renvoyée à la Cour civile du Tribunal cantonal. Cela conduit à l'admission partielle du recours des défendeurs en ce qui concerne le saphir dit « craquelé »; ce recours doit être pour le surplus rejeté, dans la mesure où il est recevable.
11.
Au regard de l'issue de la cause, il y a lieu d'imputer à la demanderesse la totalité des frais et dépens afférents à son recours, entièrement rejeté, et la moitié des frais et dépens afférents au recours des défendeurs, partiellement admis.
La demanderesse acquittera en conséquence trois quarts d'un émolument global arrêté à 30'000 fr., soit 22'500 fr., et les défendeurs acquitteront le solde. Les dépens peuvent être évalués globalement à 40'000 fr. pour la demanderesse et au même montant pour les défendeurs. La demanderesse doit indemniser les défendeurs à raison des trois quarts et recevoir une indemnité d'un quart. Après compensation à due concurrence (30'000 fr. moins 10'000 fr.), la défenderesse doit verser 20'000 fr. aux défendeurs.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes sont jointes.
2.
Le recours de la demanderesse est rejeté.
3.
Le recours des défendeurs est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable.
4.
Le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour civile du Tribunal cantonal pour nouveau prononcé.
5.
Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 30'000 fr., à raison de 22'500 fr. à la charge de la demanderesse et de 7'500 fr. à la charge des défendeurs.
6.
La demanderesse versera une indemnité de 20'000 fr. aux défendeurs, créanciers solidaires, à titre de dépens.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 9 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin