Considérant en fait et en droit :
1.
A.A._, ressortissante kosovare née en 1987, a épousé le 25 août 2010, dans son pays d'origine, B.A._, également ressortissant kosovar et au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse depuis le 26 mai 2004. Elle l'a ensuite rejoint en Suisse le 10 septembre 2011 et a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du droit au regroupement familial. De leur union est né C.A._, en 2012. Après la naissance de son fils, l'intéressée a exercé différents emplois non qualifiés, à des taux réduits.
L'époux de l'intéressée a été incarcéré en février 2015. Avec déjà plusieurs antécédents pénaux à son actif, il a été condamné par le Tribunal de district de Monthey le 3 septembre 2015 à une peine privative de liberté de 30 mois, cumulée à une amende de 600 fr., notamment pour crime (mise en danger de la santé de nombreuses personnes et trafic par métier) et délit contre la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121).
A la suite de l'incarcération de son mari, A.A._ a émargé partiellement à l'aide sociale d'avril 2015 à février 2016 pour un total de près de 24'000 fr. Depuis le 1er décembre 2015, elle a travaillé pour une entreprise, d'abord en qualité de temporaire à l'essai, puis de manière fixe dès le 1er janvier 2016 à un taux de 50% en tant qu'employée de restauration, avant d'assumer la fonction d'aide de cuisine polyvalente à un taux de 80% dès le 1er avril 2016.
Le Tribunal de district de Monthey a ratifié, le 4 avril 2016, la convention de mesures protectrices de l'union conjugale qui suspendait notamment la vie commune des époux dès le 1er mars 2016. Par jugement du 12 mars 2018, ce même tribunal a prononcé leur divorce, maintenu l'autorité parentale conjointe sur C.A._ et attribué sa garde à sa mère, ainsi qu'un droit de visite à son père. Celui-ci a également été astreint à verser une contribution d'entretien pour son fils de 850 fr. par mois jusqu'à sa majorité ou la fin de sa formation.
2.
Par décision du 26 février 2016, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal), après avoir entendu les intéressés, a révoqué l'autorisation d'établissement de l'époux, en raison de ses condamnations pénales, et, par voie de conséquence, l'autorisation de séjour de l'intéressée, qui découlait du regroupement familial, et ordonné leur renvoi de Suisse pour le 1er avril 2016, après les avoir entendus.
Le 6 février 2019, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours interjeté par A.A._ contre la décision précitée du 26 février 2016.
Par arrêt du 13 août 2019, le Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par l'intéressée contre la décision susmentionnée du Conseil d'Etat.
3.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A.A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, principalement de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 13 août 2019 en ce sens que son autorisation de séjour soit prolongée et que son renvoi de Suisse ne soit pas prononcé. Subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance présidentielle du 23 septembre 2019, la requête d'effet suspensif a été admise.
Le Tribunal cantonal et le Service cantonal renoncent à se déterminer. Le Conseil d'Etat précise que le recours n'appelle pas de remarque particulière et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas prononcé.
4.
4.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332).
En l'occurrence, la recourante se prévaut notamment de l'art. 50 al. 1 let. a LEI (RS 142.20; cf. ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr [RO 2007 5437], applicable en l'espèce en vertu de l'art. 126 al. 1 LEI), en faisant valoir qu'elle a vécu plus de trois ans en Suisse avec une personne titulaire d'une autorisation d'établissement, dont elle est aujourd'hui séparée. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu que les conditions de cette disposition soient remplies en l'espèce, le recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière droit public est donc en principe ouverte.
4.2. Le présent recours remplissant au surplus les conditions de recevabilité de cette voie de droit (art. 42 et 82 ss LTF), il est en principe recevable en tant que recours en matière de droit public. La désignation erronée du recours, intitulé recours constitutionnel subsidiaire, ne saurait nuire à la recourante (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370).
4.3. Dans la mesure où la recourante entendait se plaindre de son renvoi de Suisse, son recours est irrecevable tant sous l'angle du recours en matière de droit public (cf. art. 83 let. c ch. 4 in fine LTF) que sous l'angle du recours constitutionnel subsidiaire. En effet, ce recours doit respecter un devoir accru de motivation (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310; arrêts 2C_339/2018 du 16 novembre 2018 consid. 2.1; 2D_12/2017 du 17 juillet 2017 consid. 3), ce qui n'est en l'occurrence pas le cas. En effet, la recourante n'explique pas en quoi elle dispose d'un intérêt juridiquement protégé au sens de l'<ref-law>, respectivement n'invoque pas la violation de droits fondamentaux.
4.4. La recourante reproche également à l'autorité précédente d'avoir versé dans l'arbitraire en ne retenant pas l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI (dont la teneur est identique à celle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr [RO 2007 5437]). Son grief est irrecevable dans le cadre du recours en matière de droit public, car cette disposition ne confère aucun droit et relève des dérogations aux conditions d'admission, expressément exclues de cette voie de droit (cf. 83 let. c ch. 5 LTF; cf. arrêt 2C_1009/2018 du 30 janvier 2019 consid. 1.2). Seul un recours constitutionnel subsidiaire serait ouvert. La qualité pour former un tel recours suppose toutefois, comme déjà relevé, un " intérêt juridique " à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Or, la recourante, qui ne peut se prévaloir de l'art. 30 al. 1 let. b LEI au vu de sa formulation potestative, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 197 s.; arrêts 2C_1009/2018 du 30 janvier 2019 consid. 1.2; 2D_39/2018 du 18 décembre 2018 consid. 1.2). Même si elle n'a pas qualité pour agir au fond, la recourante peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie, pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 198 s.; arrêts 2C_1009/2018 du 30 janvier 2019 consid. 1.2; 1B_282/2018 du 31 octobre 2018 consid. 1.4). La recourante ne fait toutefois pas valoir de tels griefs en l'occurrence, de sorte que, sous cet angle également, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours constitutionnel subsidiaire en lien avec l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. arrêts 2C_1009/2018 du 30 janvier 2019 consid. 1.2; 2C_289/2017 du 4 décembre 2017 consid. 1.4).
5.
5.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Conformément à l'<ref-law>, il ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). A moins que la décision attaquée ne contienne des vices juridiques manifestes, il s'en tient aux arguments juridiques soulevés dans le recours (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389).
5.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées.
6.
L'objet du litige porte sur la révocation, respectivement la non-prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante, fondée sur le regroupement familial avec son ex-mari.
7.
La recourante prétend que dès lors qu'elle est divorcée, "elle aurait pu, en vertu de l'art. 50 al. 1 LEI, obtenir une autorisation de séjour puisque cela faisait plus de 3 ans qu'ils étaient mariés". Elle fait notamment valoir que la séparation du couple était déjà effective avant que les mesures protectrices de l'union conjugale ne soient prononcées et avant l'incarcération de son époux.
7.1. Selon l'ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr (cf. art. 126 al. 1 LEI), après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Ces deux conditions sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 3.8 p. 298; <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 119). La personne dont le couple ne fait pas l'objet d'un échec définitif ne peut pas se prévaloir de cette disposition, lorsque, à la suite de la révocation de l'autorisation d'établissement de son conjoint, elle perd le droit de séjour qui en dépend (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 131 ss; arrêt 2C_827/2016 du 29 novembre 2016 consid. 5.1).
7.2. L'arrêt attaqué ne constate pas de faits concernant le moment de la séparation effective du couple et aucun développement juridique concernant l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Cette disposition n'avait du reste pas été invoquée par la recourante devant l'autorité précédente (art. 105 al 2 LTF). Il ressort toutefois de cet arrêt que la convention de mesures protectrices de l'union conjugale d'avril 2016 prévoyait la suspension de la vie commune des époux depuis le 1er mars 2016. Le Conseil d'Etat relève à raison dans sa décision du 6 février 2019, dont l'extrait est cité dans l'arrêt attaqué, que la date de cette séparation est postérieure à la décision de révocation de l'autorisation d'établissement en cause du 26 février 2016. Toutefois, cette autorité, comme le Tribunal cantonal, perdent de vue que celle-ci n'était alors pas encore entrée en force et qu'ils devaient prendre en compte les faits survenus après le prononcé de la décision de première instance (cf. art. 29a Cst. [RS 101]; art. 47 al. 4 et 79 al. 3 LPJA/VS [RS/VS 172.6]; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 239; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 403 s.). Au moment de la séparation du couple, si l'on retient que celle-ci est intervenue le 1er mars 2016, l'époux de la recourante disposait encore d'une autorisation d'établissement et celle-ci pouvait donc se prévaloir de l'art. 50 LEtr.
La cause doit ainsi être renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il examine si les conditions de cette disposition sont remplies. Il n'appartient en effet pas au Tribunal fédéral de statuer sur ce point en tant qu'autorité judiciaire de première instance. En outre, les présentes circonstances ne permettent pas d'exclure que l'invocation de l'art. 50 LEtr soit constitutif d'un abus de droit. En effet, le dépôt de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>), ainsi que la date de suspension de la vie commune retenue dans la convention sur lesdites mesures sont postérieurs à la décision de révocation de l'autorisation du mari. De plus, il ressort également de l'arrêt entrepris que dans un courrier du 11 février 2016, la recourante n'aurait pas laissé entendre que le couple était ou envisageait une séparation. Il incombera donc également à l'autorité précédente d'instruire et d'examiner si la recourante commet un abus de droit en se prévalant de l'art. 50 LEtr.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt attaqué sera annulé et la cause renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il procède au sens des considérants et rende une nouvelle décision.
9.
Le présent arrêt sera rendu sans frais (<ref-law>). La recourante étant représentée par un avocat, des dépens peuvent lui être alloués à la charge de l'Etat de Valais (<ref-law>).


par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton du Valais versera à la recourante la somme de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et des migrations du canton du Valais, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 janvier 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier