Faits :
A.
Par jugement du 20 septembre 2018, le Tribunal de police genevois a reconnu A._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>) et de contrainte sexuelle (<ref-law>) commis entre 2007 et 2008 d'une part et en 2009 d'autre part, d'infraction aux art. 115 al. 1 let. b et 119 al. 1 LEI, de violation des règles de la circulation routière, de conduite en état d'ébriété, de violation des devoirs en cas d'accident et de conduite d'un véhicule automobile sans permis de conduire. Il a prononcé une peine privative de liberté de 18 mois, sous déduction de la détention subie avant jugement, peine partiellement complémentaire à une quinzaine de peines prononcées antérieurement, ainsi qu'une amende de 500 francs. Sur le plan civil, A._ a été condamné à payer à C._ 3'000 fr. (plus intérêts) à titre de réparation du tort moral et 231 fr. 80 à B._ pour les dépenses occasionnées par la participation à la procédure.
B.
Par arrêt du 10 janvier 2020, la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision, a partiellement admis l'appel formé par A._ et rejeté l'appel joint du ministère public. La cour cantonale a acquitté A._ du chef d'accusation d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de contrainte sexuelle s'agissant de la période 2007/2008. Elle l'a condamné à une peine privative de liberté de 18 mois (sous déduction d'un jour de détention avant jugement) dont 9 mois fermes, avec un délai d'épreuve de 3 ans, cette peine étant complémentaire à celles prononcées les 15 juin 2012 et 17 janvier 2019 par le Ministère public du canton de Fribourg. Pour le surplus, la cour cantonale a confirmé le jugement de première instance.
B.a. En substance, il est reproché à A._ d'avoir, au domicile de son ex-compagne B._, abusé sexuellement de leur fille C._, née en 2000, en exerçant sur elle des pressions d'ordre psychique ou en la mettant hors d'état de résister vu sa position de géniteur. Au printemps 2009, à deux ou trois reprises, A._ a réveillé C._, lui a fait prendre une douche, tout en la caressant à même la peau sur les parties intimes, notamment la poitrine et le vagin, et s'est masturbé au même moment. A au moins six reprises, il a procédé à des attouchements du même type après être entré dans la chambre de la jeune fille, qu'il croyait endormie.
B.b. L'extrait du casier judiciaire suisse d'A._ fait état de 20 condamnations prononcées entre 2010 et 2019, pour différentes infractions (en particulier, séjours et entrées illégaux et, entre autres, opposition aux actes de l'autorité, vols, dommages à la propriété, menaces, contraventions à la LStup) commises entre 2009 et 2018, à des amendes, des peines pécuniaires et des peines privatives de liberté allant de 10 à 90 jours.
C.
A._ forme un recours en matière pénale contre la décision cantonale et conclut, avec suite de frais, à son acquittement des chefs d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de contrainte sexuelle, à l'annulation de la peine prononcée et au rejet des conclusions civiles. Subsidiairement, il requiert qu'une peine n'excédant pas douze mois de privation de liberté, assortie du sursis complet soit prononcée. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. A._ sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recours s'ouvre sur une sélection de certaines déclarations de parties et d'extraits de documents (journal du SPMi, attestation de psychologue), sans aucune motivation justifiant en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient remplies s'agissant des éléments qui y sont développés. Il n'y a pas lieu de s'y arrêter.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves et d'avoir violé le principe in dubio pro reo.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que ce fardeau incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
Les déclarations de la victime constituent un élément de preuve. Le juge doit, dans l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier, les apprécier librement (arrêts 6B_1283/2019 du 21 janvier 2020 consid. 1.2; 6B_1283/2018 du 14 février 2019 consid. 1.3), sous réserve des cas particuliers où une expertise de la crédibilité des déclarations de la victime s'impose (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 184). Les cas de "déclarations contre déclarations", dans lesquels les déclarations de la victime en tant que principal élément à charge et les déclarations contradictoires de la personne accusée s'opposent, ne doivent pas nécessairement, sur la base du principe "in dubio pro reo", conduire à un acquittement. L'appréciation définitive des déclarations des participants incombe au tribunal du fond (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 127; arrêts 6B_1283/2019 du 21 janvier 2020 consid. 1.2; 6B_1283/2018 du 14 février 2019 consid. 1.3).
2.2. En substance, la cour cantonale a établi les faits en appréciant notamment la situation familiale, les déclarations du recourant et de l'intimée 3, ainsi qu'en tenant compte du processus de dévoilement de cette dernière et de ses troubles comportementaux et psychiques.
La jeune fille avait livré, avec une émotion perceptible, des déclarations détaillées et constantes. Le processus de dévoilement n'apparaissait pas avoir été influencé d'une quelconque manière. Après avoir suivi des cours d'éducation sexuelle, la jeune fille avait parlé des actes subis à sa meilleure amie et avait commis une tentative de suicide. Elle s'était confiée au sujet de ces abus lors d'une hospitalisation, puis brièvement à sa mère. Elle avait abordé la question de manière plus détaillée avec une psychologue qui l'avait conduite à se livrer aux autorités pénales. La jeune fille n'avait pas cherché à charger le recourant, ayant d'emblée indiqué que les attouchements dénoncés avaient été commis " sans violence " ni pénétration et ayant relevé qu'il était alcoolisé à chaque fois, ce qui modifiait son attitude. La cour cantonale n'a relevé aucun bénéfice secondaire aux accusations portées, l'enfant ayant affectionné son père et longtemps espéré le voir davantage, et sa mère ayant fait de son mieux pour favoriser la relation entre le recourant et leurs enfants, jusqu'à l'accueillir dans son foyer malgré leur séparation et ses problèmes d'alcoolisme. Les troubles comportementaux et psychiques affectant la jeune fille et leur évolution renforçaient la crédibilité de ses déclarations. La sévérité des troubles ne s'expliquait pas uniquement par le contexte familial difficile. Ceux-ci avaient été objectivés par la psychologue ayant suivi la jeune fille et avaient été mis en lien avec un diagnostic d'abus sexuel intrafamilial, tel que cela ressortait des témoignages de la psychologue et de son attestation du 4 mai 2017.
A l'inverse de l'intimée 3, le recourant avait varié dans ses déclarations ou fourni des explications peu convaincantes. Il avait d'abord nié avoir séjourné 15 jours au domicile de son ex-compagne au printemps 2009, puis avait fini par le concéder au vu des renseignements de police obtenus. De même, après avoir déclaré qu'il n'aimait pas se masturber en raison des principes de la religion musulmane, il avait admis qu'il lui arrivait de s'adonner à cette pratique le soir. Le recourant avait mis les accusations de sa fille tantôt sur le compte de ses difficultés psychiques, transmises " par hérédité ", avant de suggérer qu'elles pouvaient venir de sa grand-mère maternelle ou du fait que la jeune fille avait pris des bains avec son frère, ou encore qu'elles auraient été motivées par un désir de vengeance du fait de ses absences, sans qu'aucune de ces hypothèses ne trouve assise dans le dossier.
En définitive, la cour cantonale a retenu que les faits décrits au printemps 2009 emportaient sa conviction. Elle a toutefois émis un doute quant à des abus commis en 2007/2008, relevant que, si elle n'avait pas de raison de douter de la crédibilité de l'intimée 3, cette dernière n'avait pas mentionné d'abus antérieurs avant ses déclarations au ministère public et le dossier faisait état de nervosité et de difficultés à dormir à partir de 2009. En outre, contrairement au séjour de 2009, le dossier du SPMi ne contenait aucune indication concernant un séjour du recourant au domicile familial en 2007 et 2008.
2.3. En l'espèce, l'argumentation du recourant procède d'une large rediscussion des faits et de l'appréciation des preuves à laquelle a procédé la cour cantonale. Cette démarche portant notamment sur sa propre appréciation de l'attestation de la psychologue, du journal du SPMi, des déclarations de la victime et de sa mère, du processus de dévoilement de la victime, ainsi que de ses propres déclarations et sa personnalité, est purement appellatoire. On se limitera, dans la suite, à répondre aux griefs, dans la mesure où ils n'apparaissent pas d'emblée manifestement irrecevables pour ce motif.
Selon le recourant, la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire en retenant que les troubles comportementaux et psychiques seraient apparus précisément depuis 2009 chez l'enfant et en tenant compte du fait que son frère et sa soeur n'avaient pas rencontré de telles difficultés. Or le recourant ne motive d'aucune manière en quoi la date exacte d'apparition des troubles comportementaux et psychiques - lesquels sont établis et incontestés - serait pertinente dans la configuration d'espèce. En tout état, dans la mesure où la mère de l'intimée 3 a fait état des difficultés à dormir de cette dernière et de sa nervosité, présentes depuis 2009, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, retenir cet élément dans l'évolution de l'état psychique de la jeune fille. En outre, en se contentant d'affirmer qu'il est notoire que chaque enfant se développe différemment dans un milieu identique, le recourant échoue à démontrer que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en tenant compte, parmi de nombreux autres éléments, du fait que l'intimée 3 avait souffert de troubles sévères, contrairement au reste de la fratrie.
Le recourant prétend que les déclarations de sa fille n'ont pas été "aussi constantes que veut bien le retenir" la cour cantonale, dès lors qu'elles auraient varié quant aux faits reprochés initialement pour les années 2007-2008, pour lesquels il a finalement été acquitté. Or la cour cantonale a expressément distingué les déclarations concernant les faits de 2007-2008 de ceux de 2009, estimant qu'un doute persistait pour cette première période. Le recourant ne tente ni ne parvient à démontrer que les déclarations n'auraient pas été constantes s'agissant de la période litigieuse. Là encore, le recourant procède de manière purement appellatoire, l'appréciation pertinente de la cour cantonale des déclarations de la jeune fille se limitant aux faits de 2009.
En définitive, le recourant ne parvient pas à démontrer que l'établissement des faits et l'appréciation des preuves seraient entachés d'arbitraire. Ses griefs sur ce point doivent être rejetés dans la faible mesure de leur recevabilité.
3.
Le recourant ne conteste d'aucune manière la qualification juridique des faits établis et dont l'arbitraire n'a pas été démontré. Il ne forme aucun grief sous l'angle des art. 187 et 189 CP, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'y arrêter.
4.
Le recourant s'en prend à la quotité de la peine fixée par la cour cantonale. Il se prévaut de l'art. 48 let. e CP.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2). Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
A teneur de l'art. 48 let. e CP, le juge atténue la peine si l'intérêt à punir a sensiblement diminué en raison du temps écoulé depuis l'infraction et que le prévenu s'est bien comporté dans l'intervalle (cf. notamment <ref-ruling> consid. 3.1 p. 147 s. s'agissant de cette disposition).
4.2. La cour cantonale a retenu que la faute du recourant était importante. Il avait commis à plusieurs reprises des actes d'ordre sexuel sur sa fille, alors âgée de neuf ans, en profitant de son jeune âge, de la figure parentale envers elle et des circonstances telles que l'enfant ne pouvait s'y soustraire. Il avait en outre violé les règles cardinales dans le domaine de la circulation routière, de façon à mettre potentiellement la sécurité des usages en danger, et avait continué à faire fi des règles en matière de droit des étrangers.
Ses mobiles relevaient de l'égoïsme et d'un manque de considération pour autrui, s'agissant notamment de satisfaire des pulsions primaires en dépit de répercussions sérieuses sur le développement de sa propre fille. La collaboration du recourant avait été mauvaise, celui-ci s'enfermant dans ses dénégations pour les actes les plus graves, quitte à livrer des déclarations sans fondement. Il en allait de même de sa prise de conscience, inexistante, par rapport aux infractions les plus importantes, ce malgré la souffrance supplémentaire que ses dénégations avaient occasionné à sa fille. La situation personnelle du recourant ne justifiait en rien ses agissements, alors même qu'il avait bénéficié à plusieurs reprises d'une prise en charge pour traiter son alcoolisme et repartir sur de bonnes bases, chances qu'il n'avait pas su saisir.
La cour cantonale a considéré qu'aucune circonstance atténuante (<ref-law>) n'était réalisée, ni même plaidée, et a tenu compte du concours d'infractions, toutes passibles d'une peine privative de liberté (hormis les contraventions).
En définitive, la cour cantonale a arrêté une peine privative de liberté de 14 mois, complémentaire à celle de 30 jours prononcée le 15 juin 2012, pour les infractions à caractère sexuel, quand bien même la période pénale visée était plus courte que celle retenue en première instance. La peine privative de liberté a été aggravée de 4 mois (complémentaire à celle de 10 jours prononcée le 17 janvier 2019) pour les violations de l'interdiction de pénétrer dans une région déterminée ainsi que la conduite sans autorisation.
Une amende a été prononcée pour les différentes contraventions, l'exemption de peine octroyée en lien avec l'art. 115 al. 1 let. b aLEtr lui étant acquise.
4.3. C'est en vain que le recourant affirme n'avoir fait l'objet d'aucune autre plainte pour des infractions à l'intégrité sexuelle et ne pas avoir d'antécédent en la matière. Il est établi et incontesté que son casier judiciaire fait état de vingt condamnations, pour la plupart récentes. Si celles-ci n'ont pas trait à des infractions contre l'intégrité sexuelle, il n'en demeure pas moins que les antécédents, même non spécifiques, doivent être pris en compte dans la fixation de la peine (<ref-law>; cf. arrêts 6B_690/2019 du 4 décembre 2019 consid. 1.4.2 non publié in <ref-ruling>; 6B_765/2008 du 7 avril 2009 consid. 2.1.1 s. non publié in <ref-ruling>; 6S.398/2006 du 2 novembre 2006 consid. 2.3). Aussi, en tant que la cour cantonale a tenu compte, parmi d'autres éléments pertinents, des nombreuses condamnations pénales récentes dont le recourant a fait l'objet, elle n'a pas violé le droit fédéral.
Le recourant est malvenu de plaider, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, la circonstance atténuante déduite de l'art. 48 let. e CP en lien avec les infractions à caractère sexuel commises en 2009. En tout état, cette circonstance n'est manifestement pas réalisée, du fait qu'il s'est rendu coupable de très nombreuses infractions depuis lors. Ainsi, le recourant ne saurait, de bonne foi, prétendre s'être bien comporté dans l'intervalle (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 4 sur cette notion).
Infondés, les griefs du recourant doivent être rejetés.
5.
Le recourant s'en prend au refus de lui accorder le sursis complet.
5.1. Le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine privative de liberté de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits (<ref-law>). Il peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte de façon appropriée de la faute de l'auteur (<ref-law>).
Selon la jurisprudence, les conditions subjectives auxquelles l'<ref-law> soumet l'octroi du sursis intégral s'appliquent également à l'octroi du sursis partiel (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 277; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10). Pour formuler un pronostic sur l'amendement de l'auteur, le juge doit se livrer à une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Il doit tenir compte de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il ne peut accorder un poids particulier à certains critères et en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s.; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5 et 5.3.1 p. 10; arrêt 6B_906/2019 du 7 mai 2020 consid. 2.1). Dans l'émission du pronostic, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral n'intervient qu'en cas d'abus ou d'excès de ce pouvoir (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 139).
Lorsque la durée de la peine privative de liberté se situe, comme en l'espèce, entre un et deux ans, permettant donc le choix entre le sursis complet (<ref-law>) et le sursis partiel (<ref-law>), l'octroi du sursis au sens de l'<ref-law> est la règle et le sursis partiel l'exception. Celui-ci ne doit être prononcé que si, sous l'angle de la prévention spéciale, l'octroi du sursis pour une partie de la peine ne peut se concevoir que moyennant l'exécution de l'autre partie. La situation est comparable à celle où il s'agit d'évaluer les perspectives d'amendement en cas de révocation du sursis. Lorsqu'il existe, notamment en raison de condamnations antérieures, de sérieux doutes sur les perspectives d'amendement de l'auteur, qui ne justifient cependant pas encore, à l'issue de l'appréciation de l'ensemble des circonstances, un pronostic concrètement défavorable, le tribunal peut accorder un sursis partiel au lieu du sursis total. On évite ainsi, dans les cas de pronostics très incertains, le dilemme du "tout ou rien". Un pronostic défavorable, en revanche, exclut tant le sursis partiel que le sursis total (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 280 s.; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10).
5.2. La cour cantonale a considéré que le pronostic était mitigé, dès lors qu'il était défavorable s'agissant des infractions à la législation sur les étrangers mais qu'il ne pouvait être qualifié comme tel s'agissant des infractions à caractère sexuel, en l'absence d'antécédents spécifiques, quand bien même le recourant n'avait fait preuve d'aucune ébauche d'amendement concernant les infractions les plus graves. A cela s'ajoutait la diversité des biens juridiques touchés. La cour cantonale a estimé qu'une peine totalement ferme n'apparaissait dès lors pas justifiée, pas plus que l'octroi d'un sursis complet. Aussi, elle a mis le recourant au bénéfice d'un sursis partiel, d'une durée de 9 mois, avec un délai d'épreuve de trois ans, apte à favoriser la prise de conscience encore attendue de lui et à le dissuader de la commission de nouvelles infractions.
5.3. En tant que le recourant se contente d'affirmer qu'il n'a pas commis d'infraction à caractère sexuel avant ou après les faits reprochés, ce qui constituerait une "preuve par les faits que le pronostic ne peut qu'être favorable", il ne développe aucune critique contre la motivation cantonale pertinente relative au pronostic (<ref-law>). Son grief est irrecevable. Il en va de même de ses affirmations qui s'écartent de manière inadmissible des faits retenus par la cour cantonale, concernant sa situation personnelle actuelle et ses relations avec sa nouvelle famille (cf. <ref-law>).
En tout état, en posant un pronostic mitigé fondé sur les circonstances des infractions, les antécédents, la situation personnelle du recourant et son état d'esprit au moment du jugement, la cour cantonale n'a pas abusé ni excédé de son large pouvoir d'appréciation en la matière.
6.
Le recourant ne formule aucune critique contre la motivation cantonale s'agissant des prétentions civiles accordées par les autorités précédentes.
7.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 4 août 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke