Faits :
A.
A._ et B._ sont les parents non mariés de C._ (2009). A._ est par ailleurs la mère de deux enfants issus de deux autres relations, D._ (2004) et E._ (2017).
A._ et B._ se sont séparés dans le courant de l'année 2012 et entretiennent depuis lors des relations très conflictuelles. Par courrier du 14 avril 2015 adressé au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de protection), ils ont néanmoins déclaré vouloir exercer une autorité parentale conjointe sur leur fils.
Depuis sa naissance, C._ a dû être hospitalisé à plusieurs reprises; il présentait un retard de développement, était souvent malade et sujet à des crises, se manifestant notamment par des cris, la destruction d'objets et des vomissements. Il a également fait l'objet de plusieurs placements en foyer, regagnant entre chacun d'eux le domicile de sa mère. Le droit aux relations personnelles entre l'enfant et son père a fait l'objet de diverses décisions. Une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles a été instituée.
B.
B.a. Le 7 août 2015, le Tribunal de protection a ordonné une expertise familiale. Le rapport d'expertise a été rendu le 21 avril 2016. Il préconisait en particulier le retrait de la garde à la mère et le placement de l'enfant en foyer.
B.b. Par ordonnance du 23 mai 2016, le Tribunal de protection a notamment retiré à la mère la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de C._, placé celui-ci en foyer, réservé à la mère un droit de visite sur l'enfant à raison d'un week-end sur deux et de la moitié des vacances scolaires, prévu un droit de visite du père devant s'exercer tout d'abord à raison d'une visite d'une journée, puis le week-end entier, dans la mesure où le père disposerait d'un appartement convenable et propice à accueillir l'enfant de manière régulière, à défaut de quoi la journée du samedi et du dimanche avec retour de l'enfant le samedi soir au foyer, et invité la mère à entreprendre un suivi thérapeutique individuel.
La Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre de surveillance) a, par décision du 27 septembre 2016, confirmé l'ordonnance sur les points susmentionnés.
Le droit de visite du père a par la suite fait l'objet de plusieurs élargissements.
B.c. Le 21 juin 2017, le Service de protection des mineurs (ci-après: le SPMi) a rendu un rapport, indiquant que l'enfant semblait souffrir du placement en foyer et se mettait en danger de façon de plus en plus importante et inquiétante. Il préconisait par conséquent, sur mesures provisionnelles, le placement immédiat du mineur chez son père et un élargissement du droit aux relations personnelles en faveur de la mère. Sur le fond, il recommandait la levée du placement de l'enfant, l'attribution de la garde au père et l'octroi d'un droit de visite en faveur de la mère devant s'exercer du vendredi sortie de l'école au lundi matin retour en classe, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires.
Par décision du 21 juin 2017 rendue sur mesures provisionnelles, le Tribunal de protection a donné suite au préavis du SPMi.
B.d. Le 16 août 2017, le SPMi a rendu un nouveau rapport, faisant état d'une violente crise de l'enfant survenue le 14 août 2017, qui avait nécessité l'appel d'une ambulance. Considérant que la mère continuait de dénigrer le père devant l'enfant, ce qui renforçait le mal-être de celui-ci, le SPMi a estimé que les visites devaient être médiatisées et a dès lors préconisé que le droit de visite de la mère soit restreint à raison d'une heure par semaine au centre H._.
Le jour même, le Tribunal de protection a, sur mesures superprovisionnelles, donné suite à ces recommandations.
C.
Par ordonnance du 20 septembre 2017, le Tribunal de protection a notamment levé le placement du mineur avec effet immédiat, confié la garde de l'enfant à son père, accordé à la mère un droit de visite devant s'exercer à raison d'une heure par semaine auprès du centre H._, invité le SPMi à préaviser en temps utile une adaptation des relations personnelles, invité les parties à poursuivre avec régularité leur suivi thérapeutique individuel ainsi que le suivi de guidance parentale, ordonné la poursuite du suivi individuel pour le mineur, maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles et invité les curatrices à faire parvenir au Tribunal de protection, d'ici au 20 mai 2018, leur prise de position quant à la nécessité de prolonger ladite mesure.
Statuant sur recours de la mère, la Chambre de surveillance a, par décision du 16 janvier 2018, réformé l'ordonnance en ce sens qu'elle a réservé à la mère un droit de visite sur son fils devant s'exercer à raison d'une heure et demie tous les quinze jours dans un Point Rencontre, en présence d'un éducateur.
D.
Par acte du 23 février 2018, la mère exerce un recours, non intitulé, au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de la décision querellée, en ce sens que son droit de visite s'exercera un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin retour à l'école, ainsi que la moitié des vacances scolaires. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveaux actes d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. En tout état, elle conclut à ce que les frais de la procédure précédente soient mis à la charge de l'Etat de Genève et à ce que celui-ci soit condamné à lui verser une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens pour la procédure cantonale.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Bien que l'écriture porte uniquement la mention " recours " sans autre précision, il résulte de la partie " recevabilité " de l'acte que la recourante entend déposer un recours en matière civile.
1.2. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue par la loi (art. 42 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature non pécuniaire sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 ch. 6 LTF). La recourante, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'art. 42 al. 2 LTF exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 3.4). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit démontrer, de manière claire et détaillée, en quoi consiste cette violation (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation (art. 4 CC) dont dispose l'autorité cantonale. Il n'intervient que si celle-ci a abusé de son pouvoir d'appréciation, en se référant à des critères dénués de pertinence ou en ne tenant pas compte d'éléments essentiels, ou lorsque la décision, dans son résultat, est manifestement inéquitable ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice (<ref-ruling> consid. 9.2; arrêt 5A_522/2014 du 16 décembre 2015 consid. 9.5 non publié in <ref-ruling>).
3.
La cour cantonale a retenu que selon le rapport d'expertise du 21 avril 2016, dont aucun élément objectif ne permettait de remettre en cause la pertinence, la recourante présentait un trouble mixte de la personnalité de type borderline et paranoïaque, lequel nécessitait un suivi psychiatrique. Les experts avaient relevé que l'absence de communication entre les parents, qui perdurait, avait un impact sur leur fils, qui ne pouvait s'exprimer librement sur ses figures d'attachement. Ils avaient également indiqué que l'enfant représentait le prolongement narcissique de sa mère, dont il ne pouvait que difficilement se différencier. Il était instrumentalisé par elle, dans le sens qu'il était pris en otage dans les représentations propres de sa mère et dans une image qu'il devait lui montrer pour être apprécié et accepté d'elle. Les experts avaient dès lors conclu que les capacités parentales de la recourante étaient défaillantes.
Depuis lors et en dépit des recommandations des experts sur la nécessité, pour la recourante, d'un suivi psychiatrique visant à l'aider à atténuer ses angoisses et ses défenses, la situation ne s'était pas fondamentalement modifiée. Au contraire, il était ressorti de l'audience du 12 janvier 2018 devant la Chambre de surveillance que la recourante n'était plus suivie sur le plan psychiatrique depuis le mois de mars 2017 et qu'elle semblait être dans le déni des troubles mis en évidence dans l'expertise, dont elle contestait le contenu. L'enfant avait connu, à la mi-août 2017, une situation de crise très importante, alors qu'il venait de passer deux semaines de vacances avec sa mère et qu'il devait se rendre chez son père. Il s'était alors montré extrêmement agressif, notamment à l'égard de son père, et avait tenu des propos qui permettaient de craindre une instrumentalisation par la mère. Cet épisode avait conduit au prononcé de mesures superprovisionnelles le 16 août 2017, par lesquelles le droit de visite de la recourante avait été restreint à une heure par semaine au centre H._. Cette mesure apparaissait fondée, compte tenu du comportement inquiétant adopté par l'enfant au retour des vacances passées avec la recourante et des propos qu'il avait tenus. Le but poursuivi par le Tribunal de protection n'avait pas été d'interrompre les relations entre la mère et son fils, mais de les organiser, provisoirement, dans un cadre structuré, en présence de professionnels en mesure d'évaluer la situation et de faire, le cas échéant, des recommandations utiles à la mère. Or, celle-ci avait préféré renoncer à rencontrer son fils au sein du centre H._, prétendument dans l'intérêt de l'enfant, alors que celui-ci avait fait savoir, par l'intermédiaire de son père et de son pédopsychiatre, que sa mère lui manquait et qu'il souhaitait la voir. L'attitude adoptée par la recourante confirmait sa difficulté à comprendre les besoins de son fils et à y répondre de manière adéquate. Il en allait de même du message qu'elle lui avait envoyé au mois de septembre 2017, dont la teneur était la suivante: " Toi tu connais la vérité, moi je connais la vérité, tu sais ce qui se passe à la maison. Je continue à me défendre parce que ce n'est pas juste la situation qu'on a de nous séparer encore comme ça [...] On va continuer à tout faire avec l'avocat pour se retrouver et qu'on puisse se serrer fort dans les bras. " Ledit message attestait de son incapacité à prendre en considération le jeune âge de son fils ainsi que ses problèmes psychologiques et à le tenir à l'écart des procédures qu'elle menait. Il ressortait également de son audition que la mère paraissait incapable de la moindre remise en cause et qu'elle entendait renouer le contact avec l'enfant à ses propres conditions, persuadée de son bon droit, et sans se soucier de l'impact qu'une telle décision était susceptible d'avoir sur son fils, qu'elle savait pourtant fragile.
L'enfant avait connu, depuis son jeune âge, un parcours de vie compliqué, avec des placements en foyer et des interruptions dans ses relations avec ses parents. Il était certes regrettable que le droit de visite de la recourante, qui avait précédemment été élargi, ait dû ensuite être restreint de manière importante, ce qui avait sans doute déstabilisé l'enfant. Il était également regrettable qu'ensuite de la restriction de son droit de visite, la mère n'ait entrepris aucun travail sur elle-même et n'ait pas adhéré à la solution provisoire de voir l'enfant au sein du centre H._, solution qui aurait eu le mérite de ne pas couper le lien mère-fils. La recourante avait préféré adopter une attitude de refus, qui avait conduit à une impasse et avait eu pour résultat une absence de relations avec l'enfant (hormis des entretiens téléphoniques) qui durait depuis cinq mois. Le mineur souffrant de ne plus voir sa mère, une telle situation ne pouvait perdurer. Compte tenu de l'entêtement de la recourante à refuser les rencontres au sein du centre H._, il y avait lieu, quand bien même il s'agissait d'un pis-aller, de tenter une reprise des contacts par le biais d'un Point Rencontre, à raison d'une heure et demie tous les quinze jours dans un premier temps, en présence d'un éducateur, ce qui permettrait de s'assurer que la recourante s'abstient de tenir devant l'enfant des propos en lien avec la présente procédure susceptibles de lui porter préjudice et de constater que le mineur réagit positivement à la reprise de contact.
4.
4.1. La mère reproche en premier lieu à la cour cantonale d'avoir constaté les faits de manière manifestement inexacte.
En substance, la recourante soutient que la juridiction cantonale aurait fondé ses constatations selon lesquelles elle avait parfois tenu des propos inappropriés et était dans l'incapacité de tenir son fils à l'écart des procédures sur un unique message, reproduit de manière tronquée et tiré des déterminations du SPMi du 21 novembre 2017 rédigées par F._, laquelle aurait " manifestement parti pris dans cette affaire au vu notamment des explications mensongères qu'elle a fournies à la recourante dans son courrier du 9 octobre 2017 au sujet des motifs du remplacement du pédiatre [de l'enfant], dans le but de dissimuler que le père était, en réalité, à l'origine de ce changement ". En tout état de cause, un tel message, dont la recourante conteste intégralement le contenu, serait approprié, voire nécessaire, au vu notamment des fausses informations véhiculées par le SPMi.
La mère reproche également à la cour cantonale d'avoir retenu qu'elle avait tenu des propos qui permettaient de craindre une instrumentalisation de son fils. A cet égard, la juridiction précédente semblerait faire référence aux déclarations de l'enfant, retranscrites dans le courrier du SPMi du 16 août 2017, selon lesquelles la mère aurait suggéré à l'enfant d'indiquer au SPMi que le père l'empêchait d'appeler la recourante pendant les vacances. Or, la mère avait expliqué, lors de l'audience du 12 janvier 2018, que c'était sur le conseil des éducateurs du foyer - dont elle avait requis l'audition par courrier au Tribunal de protection du 3 août 2017 - qu'elle avait dit à son fils de parler de ses problèmes avec son père directement au SPMi.
La recourante soutient également qu'il ressortirait de son courrier du 4 septembre 2017 adressé au SPMi qu'elle n'a pas renoncé aux entrevues au centre H._ dans le but de nuire à son fils, mais pour le protéger dans son intégrité physique et psychique des conséquences particulièrement néfastes de la décision du Tribunal de protection.
Enfin, la cour cantonale aurait omis de constater un fait notoire, à savoir que la recourante dispose depuis toujours de l'autorité parentale et de la garde sur ses deux autres enfants. Or, ce fait serait fondamental dès lors qu'il démontrerait la contradiction évidente entre, d'une part, sa prétendue incapacité à s'occuper de C._, et d'autre part, son entière capacité à prendre soin de ses deux autres enfants.
4.2. En l'espèce, en tant qu'il concerne le message que la mère a fait parvenir à son fils en septembre 2017, le grief ne remplit pas les exigences de motivation susmentionnées, partant est irrecevable (cf. supra consid. 2.2). En effet, s'il ressort de l'arrêt attaqué que c'est effectivement le SPMi qui a retranscrit ledit message dans ses déterminations devant l'autorité cantonale, la recourante ne démontre pas de manière conforme aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF en quoi il serait insoutenable de se fonder sur lesdites déterminations, se contentant de remettre en cause - de manière appellatoire - la crédibilité de l'auteur de celles-ci et d'indiquer que le texte du message retranscrit serait tronqué, sans plus de précisions quant au réel contenu de celui-ci. Pour le surplus, la recourante se borne à opposer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale quant au caractère adéquat dudit message.
Concernant l'épisode de crise du 14 août 2017, la recourante se contente de présenter sa propre explication des propos tenus à ce moment par l'enfant. Elle n'expose pas de manière conforme à l'art. 106 al. 2 LTF (cf. supra consid. 2.2) en quoi la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en suivant l'opinion de la représentante du SPMi, qui a émis des doutes sur les explications fournies par la recourante en raison de la réelle détresse qu'elle avait constaté chez l'enfant lorsqu'il avait tenu les propos litigieux. Partant, sa critique est irrecevable sur ce point également.
Il en va de même de son grief concernant son refus de voir son fils dans le cadre du centre H._, la recourante se contentant d'exposer - de manière appellatoire - sa propre appréciation des motifs de sa démarche (cf. supra consid. 2.2.). Ce faisant, elle ne démontre pas en quoi il serait insoutenable de considérer que, quelles que soient ses intentions, son refus est néfaste à l'enfant, celui-ci ayant exprimé à plusieurs reprises le souhait de voir sa mère.
Enfin, s'agissant de l'autorité parentale et de la garde de ses deux autres enfants, ces éléments ne constituent nullement des faits notoires (cf. sur cette notion, <ref-ruling> consid. 1.1.1), contrairement à ce que soutient la recourante. Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas insoutenable de ne pas avoir tenu compte de ces éléments, dès lors qu'ils ne concernent pas la relation entre la recourante et l'enfant concerné par la présente procédure.
5.
5.1. La recourante se plaint ensuite d'une violation de la maxime inquisitoire (art. 446 CC).
Elle soutient que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en fixant un droit de visite surveillé sans ordonner d'expertise sur ce point. L'expertise du 21 avril 2016 ne serait à cet égard pas suffisante dès lors qu'elle a eu lieu avant que la question de l'instauration d'une surveillance du droit de visite ne se pose. Par ailleurs, la juridiction cantonale se serait écartée sans motif des conclusions de ce rapport, qui préconisait l'établissement d'un droit de visite non surveillé en faveur de la mère. Pour restreindre le droit aux relations personnelles de la recourante et son fils, l'autorité cantonale se seraitexclusivement fondée sur le courrier du SPMi du 16 août 2017, selon lequel la recourante " sembl[ait] faire une sorte d'aliénation parentale en disant [à C._] quoi dire ". Or, non seulement cet élément serait infondé, mais il ferait en outre appel à la notion de syndrome d'aliénation parentale non reconnue par la communauté scientifique et qui relève au mieux du domaine médical dans lequel les assistants sociaux du SPMi ne sont pas compétents.
La juridiction précédente aurait également violé la maxime inquisitoire en refusant la production du rapport du SPMi concernant E._. Or, ce rapport mettrait en évidence qu'il est contradictoire de retenir que le droit de visite sur C._ doit être restreint, alors que la recourante est considérée être une bonne mère pour ses deux autres enfants.
Par ailleurs, l'autorité cantonale, qui reproche à la recourante d'avoir unilatéralement interrompu son suivi psychiatrique, n'aurait pas pris la peine d'ordonner l'audition - pourtant requise par courrier du 3 août 2017 adressé au Tribunal de protection - du psychiatre concerné, la mère ayant toujours maintenu que c'est son psychiatre qui avait jugé qu'elle n'avait plus besoin de suivi. A suivre le raisonnement de la cour cantonale, " les justiciables seraient contraints de suivre ad vitam aeternam un suivi psychiatrique devenu inutile au risque de se voir, ensuite, reprocher son interruption, voire un déni de leurs troubles psychiatriques, et imposer des modalités de droit de visite équivalentes à celles d'un parent violent ou pédophile ".
Enfin, la violation crasse de la maxime inquisitoire serait également démontrée par le comportement des autorités inférieures. En effet, le Tribunal de protection aurait rendu son ordonnance sans convoquer les parties à une audience ni entendre les professionnels dont l'audition avait été requise. Par ailleurs, la Chambre de surveillance aurait adopté un comportement contradictoire, en gardant dans un premier temps la cause à juger, puis en se ravisant et en convoquant les parties à une " audience alibi " le 12 janvier 2018.
5.2.
5.2.1. Dans les affaires relatives à la protection de l'enfant, la maxime inquisitoire s'applique en ce qui concerne l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (art. 446 CC applicable par renvoi de l'art. 314 al. 1 CC). Le tribunal, qui a le devoir d'administrer les preuves, n'est cependant pas lié par les offres de preuves des parties; il décide au contraire selon sa conviction quels faits doivent encore être établis et quels sont les moyens de preuves pertinents pour démontrer ces faits (arrêt 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 3.1 et les références). Le principe de la maxime inquisitoire ne lui interdit donc pas de procéder à une appréciation anticipée des preuves déjà recueillies pour évaluer la nécessité d'en administrer d'autres (<ref-ruling> consid. 2.2.3; arrêt 5A_19/2018 du 16 mai 2018 consid. 3.3).
Sauf exceptions qui ne sont pas réalisées dans le cas présent, l'expertise n'est qu'une mesure probatoire parmi d'autres. Le juge doit l'ordonner lorsqu'elle apparaît comme le seul moyen de preuve idoine, en particulier lorsqu'il ne bénéficie pas de connaissances personnelles suffisantes pour se prononcer sur le bien de l'enfant, par exemple lorsque celui-ci souffre d'une maladie ou présente un comportement pathologique, ou encore lorsque le juge ne dispose d'aucun élément de preuve sur des faits pertinents pour la décision; il jouit à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (art. 4 CC; cf. supra consid. 2.3; arrêts 5A_184/2017 précité consid. 3.1 et les références; 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 3.1.2).
5.2.2. En l'espèce, la cour cantonale a estimé qu'aucun élément objectif ne permettait de remettre en cause la pertinence du contenu de l'expertise rendue le 21 avril 2016, excluant ainsi implicitement la nécessité d'une nouvelle expertise. La recourante aurait dès lors dû contester la valeur probante de l'expertise existante ainsi que l'appréciation qui en a été faite par le juge en invoquant l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. supra consid. 5.2.1; arrêt 5A_793/2010 du 14 novembre 2011 consid. 2.1 et la référence), grief qu'elle ne soulève pas en l'espèce. Son grief de violation de la maxime inquistoire n'étant pas pertinent dans ce contexte, il doit être rejeté.
La critique de la recourante relative au refus de la cour cantonale d'ordonner la production du rapport établi par le SPMi en relation avec la naissance de E._ doit également être rejetée pour le même motif. En effet, l'autorité cantonale a estimé que cette pièce n'était en rien susceptible de l'éclairer sur les relations de la recourante avec son fils C._, qui ne faisaient pas l'objet dudit rapport. La juridiction précédente a ainsi refusé la mesure probatoire par une appréciation anticipée des preuves, que la recourante aurait dû remettre en cause en invoquant l'arbitraire.
Par ailleurs, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait violé la maxime inquisitoire en n'ordonnant pas l'audition du psychiatre de la recourante. En effet, il ressort de l'arrêt querellé que les déclarations de celui-ci figuraient déjà à la procédure, l'autorité de première instance ayant constaté que le suivi de la recourante " restait, selon son thérapeute, irrégulier et centré davantage sur le conflit procédural que sur les questions de fond ".
En tant que la recourante s'en prend au " comportement " du Tribunal de protection, sa critique est d'emblée irrecevable dès lors qu'elle n'est pas dirigée contre une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF). S'agissant de son grief concernant le fait que son audition par la Chambre de surveillance aurait eu lieu après que la cause a été gardée à juger, on ne discerne pas en quoi cet élément serait constitutif d'une violation de la maxime inquisitoire.
6.
6.1. La recourante soutient enfin que la solution retenue par la cour cantonale violerait les art. 8 § 1 CEDH, 13 al. 1 Cst. ainsi que les art. 273 s. CC.
Elle fait valoir qu'il n'existe aucun indice concret de mise en danger du bien de l'enfant, dès lors qu'il ne ressort pas du dossier que la recourante négligerait son fils ou lui infligerait des mauvais traitements physiques ou psychiques. Le fait que l'enfant jouerait à des jeux vidéo chez sa mère ou que celle-ci lui aurait dit de mentionner au SPMi que son père ne le laissait pas l'appeler ne saurait constituer des indices de mise en danger. Il ressortirait au contraire de la procédure que la recourante - qui a au demeurant la garde de ses deux autres enfants, ceux-ci se portant parfaitement bien et ayant un développement normal - est une mère aimante, à l'écoute des besoins de son fils et particulièrement inquiète du développement de celui-ci. Par ailleurs, la crise de C._ du 14 août 2017 n'aurait rien d'exceptionnel ou d'anormal compte tenu des troubles dont souffre l'enfant (trouble réactionnel de l'attachement de l'enfance, conduites auto- ou hétéroagressives) et ne pourrait être le fruit d'une instrumentalisation par la mère, dès lors que l'enfant présente ces troubles depuis sa naissance.
La cour cantonale aurait uniquement fondé sa décision sur des indices abstraits, tels que la prétendue maladie psychique de la mère ou l'absence de suivi psychiatrique de celle-ci, sa décision ayant plutôt pour but de " punir " la recourante pour les crises à répétition de son fils, qui est extrêmement triste et angoissé depuis que les autorités cantonales ont compromis le bon déroulement du droit de visite et que celui-ci ne voit plus sa mère et les membres de sa famille maternelle. Par ailleurs, la réduction des relations avec la mère serait manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant dès lors que, selon le rapport d'expertise du 21 avril 2016, les troubles de celui-ci sont la conséquence de changements dans son entourage. Les autorités cantonales auraient également omis de tenir compte d'un élément primordial, à savoir que l'instauration d'un droit de visite surveillé contre la volonté du parent concerné génère une certaine amertume chez celui-ci, ce qui met en péril le droit de visite. La décision du Tribunal de protection a ainsi conduit à une impasse, qui a eu pour conséquence que l'enfant n'a pas revu sa mère depuis le 16 août 2017 et ne la reverra vraisemblablement pas avant un an, compte tenu de la liste d'attente particulièrement longue du Point Rencontre. Par ailleurs, la Chambre de surveillance semblerait avoir fondé sa décision simplement sur le fait que la recourante a osé contester l'ordonnance du Tribunal de protection, " perd[ant] de vue son rôle d'autorité de surveillance ". L'autorité cantonale n'aurait de plus pas fait preuve de la retenue imposée par la jurisprudence en matière de droit de visite surveillé en ne s'appuyant que sur un seul rapport du SPMi, relatant un événement unique et sans entendre l'enfant à ce sujet, et sur le fait que la recourante tiendrait devant l'enfant des propos en lien avec la présente procédure susceptibles de lui porter préjudice, élément arbitrairement constaté dans la décision querellée et non pertinent dès lors que la cour cantonale admet que les propos en question ne constitueraient qu'une mise en danger abstraite du bien de l'enfant. Par ailleurs, la cour cantonale aurait ordonné un droit de visite surveillé dans le cadre de l'établissement du droit usuel aux relations personnelles et non comme alternative à la suspension du droit de visite. Enfin, les motifs retenus par la juridiction précédente seraient particulièrement futiles en comparaison du fait que le père emmènerait régulièrement l'enfant dans des camps naturistes et aurait pris des photos de celui-ci alors qu'il était dévêtu.
6.2.
6.2.1. En tant que la recourante fait valoir une violation des art. 8 § 1 CEDH et 13 al. 1 Cst., ses griefs sont irrecevables faute de répondre aux conditions de l'art. 106 al. 2 LTF. Le Tribunal fédéral n'est en effet tenu d'examiner le moyen tiré de la violation de ces normes que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (cf. supra consid. 2.1). Or, la recourante n'explique pas, même succinctement, en quoi ces dispositions auraient, dans ce contexte, une portée propre par rapport au droit fédéral topique, à savoir aux art. 273 s. CC, dont elle soulève également la violation.
6.2.2.
6.2.2.1. Aux termes de l'art. 273 al. 1 CC, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est conçu à la fois comme un droit et un devoir de ceux-ci (cf. art. 273 al. 2 CC), mais aussi comme un droit de la personnalité de l'enfant; il doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5 et les références; arrêt 5A_618/2017 du 2 février 2018 consid. 4.2). A cet égard, il est unanimement reconnu que le rapport de l'enfant avec ses deux parents est essentiel et qu'il peut jouer un rôle décisif dans le processus de recherche d'identité de l'enfant (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 5A_887/2017 du 18 février 2018 consid. 5.3 et les références).
Le droit aux relations personnelles n'est pas absolu. Si les relations personnelles compromettent le développement de l'enfant, si les père et mère qui les entretiennent violent leurs obligations, s'ils ne se sont pas souciés sérieusement de l'enfant ou s'il existe d'autres justes motifs, le droit d'entretenir ces relations peut leur être retiré ou refusé (art. 274 al. 2 CC). Il importe en outre que cette menace ne puisse être écartée par d'autres mesures appropriées. Si le préjudice engendré pour l'enfant par les relations personnelles peut être limité par la mise en oeuvre d'un droit de visite surveillé ou accompagné, le droit de la personnalité du parent non détenteur de l'autorité parentale, le principe de la proportionnalité, mais également le sens et le but des relations personnelles, interdisent la suppression complète du droit auxdites relations (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5A_618/2017 du 2 février 2018 consid. 4.2 et les références). L'une des modalités particulières à laquelle il est envisageable de subordonner l'exercice du droit de visite, par une application conjointe des art. 273 al. 2 et 274 al. 2 CC, peut ainsi consister en l'organisation des visites, avec ou sans curatelle de surveillance, dans un lieu protégé spécifique, tel un Point Rencontre ou une autre institution analogue (arrêts 5A_618/2017 précité consid. 4.2; 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_184/2017 précité consid. 4.1).
L'établissement d'un droit de visite surveillé nécessite, comme le retrait ou le refus du droit aux relations personnelles selon l'art. 274 CC, des indices concrets de mise en danger du bien de l'enfant. Il ne suffit pas que ce dernier risque abstraitement de subir une mauvaise influence pour qu'un droit de visite surveillé soit instauré (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5A_618/2017 précité consid. 4.2 et les références). Il convient dès lors de faire preuve d'une certaine retenue lors du choix de cette mesure (arrêts 5A_618/2017 précité consid. 4.2 et les références; 5A_184/2017 précité consid. 4.1). Le droit de visite surveillé tend à mettre efficacement l'enfant hors de danger, à désamorcer des situations de crise, à réduire les craintes et à contribuer à l'amélioration des relations avec l'enfant et entre les parents. Il constitue en principe une solution provisoire et ne peut donc être ordonné que pour une durée limitée. Il convient toutefois de réserver les cas où il apparaît d'emblée que les visites ne pourront pas, dans un proche avenir, être effectuées sans accompagnement (arrêts 5A_618/2017 précité consid. 4.2 et les références; 5A_184/2017 précité consid. 4.1).
L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles des art. 273 s. CC, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue. Le juge du fait qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant évolue, dispose d'un large pouvoir d'appréciation en vertu de l'art. 4 CC (cf. supra consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 5A_422/2015 du 10 février 2016 consid. 4.2 non publié in <ref-ruling>).
6.2.2.2. Dans la mesure où la recourante oppose sa propre vision du dossier à celle de la cour cantonale en se fondant sur des éléments qui s'écartent de ceux retenus par la juridiction précédente (cf. supra consid. 2.2), son grief est d'emblée dénué de pertinence.
En tant qu'elle affirme que la cour cantonale s'est fondée sur un épisode isolé et sur des indices abstraits pour instaurer un droit de visite surveillé, la recourante ne saurait être suivie. En effet, l'incidence négative concrète du comportement de la mère sur le bien-être de l'enfant a été relevée par le SPMi à plusieurs reprises, en particulier dans son rapport du 16 août 2017 et dans ses déterminations du 21 novembre 2017, ainsi que par les experts ayant rédigé le rapport du 21 avril 2016. Par ailleurs, dans la mesure où elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir rompu les liens mère/enfant, la recourante perd de vue que c'est sa propre décision de ne pas se rendre aux rencontres avec son fils, tout d'abord au sein du centre H._ puis au Point Rencontre, qui a conduit à l'absence de relations avec l'enfant depuis plusieurs mois, et non la décision de la juridiction précédente. Lorsque la recourante soutient que le Point Rencontre est saturé et qu'elle ne pourra vraisemblablement pas voir son fils avant un an, elle fait valoir un fait nouveau irrecevable devant la Cour de céans (art. 99 al. 1 LTF). Enfin, dans la mesure où elle critique le comportement du père à l'égard de l'enfant, la recourante ne s'en prend pas valablement à l'arrêt attaqué, qui porte uniquement sur les modalités de son propre droit de visite.
Vu la retenue exercée par la Cour de céans (cf. supra consid. 2.3) et compte tenu des éléments retenus dans la décision querellée - en particulier l'incidence négative du comportement de la mère sur le bien-être de l'enfant dont la santé psychique est fragile, la difficulté de la recourante à comprendre les besoins de celui-ci et à le tenir à l'écart des procédures qu'elle mène, son absence de suivi psychiatrique et, plus généralement, de remise en question et le fait que la mère et l'enfant ne se sont pas revus depuis plusieurs mois -, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir outrepassé son pouvoir d'appréciation en retenant que, dans les circonstances de l'espèce, il se justifiait de prévoir, en l'état, une reprise des contacts par le biais d'un droit de visite surveillé au Point Rencontre. La recourante ne critique pas le fait que la cour cantonale s'est en l'espèce limitée à dire que le droit aux relations personnelles s'exercerait au Point Rencontre sans fixer d'emblée la durée de cette mesure. En l'absence de tout grief, il n'y a dès lors pas lieu d'examiner cette question (art. 42 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1), étant précisé qu'un réexamen peut, le cas échéant, être effectué par l'autorité compétente et que, si nécessaire, la mère conserve le droit d'agir en modification des modalités de son droit de visite.
7.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Compte tenu de l'issue de la procédure, il n'y a pas lieu de modifier la répartition des frais et dépens de deuxième instance cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à G._ et F._ du Service de protection des mineurs, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg