Faits :
A.
A._ souffre de surdité bilatérale congénitale, de troubles secondaires de l'expression orale et de troubles psychiques. Elle bénéficie d'une rente de l'assurance-invalidité et de moyens auxiliaires, dont un implant cochléaire. Le 23 novembre 2017, elle a requis de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) la prise en charge des frais d'entraînement auditif en lien avec son nouvel implant cochléaire. Elle a précisé que cet entraînement serait dispensé par la logopédiste B._. Par décision du 19 juin 2018, l'office AI a rejeté la requête dès lors que la logopédiste choisie n'apparaissait pas sur la liste des thérapeutes agréés par l'Association romande des enseignants en lecture labiale (ARELL).
B.
Saisie du recours formé par l'assurée contre cette décision, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 24 août 2020.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande l'annulation de ce jugement. Elle conclut à la prise en charge par l'office AI, principalement, des frais en relation avec l'entraînement auditif auprès de sa logopédiste et, subsidiairement, des mêmes frais à concurrence des tarifs fixés dans la convention conclue entre l'OFAS et la Berufsverband Hörgeschädigtenpädagogik (BHP) et l'ARELL. Elle conclut, plus subsidiairement encore, au renvoi de la cause à l'administration pour qu'elle complète l'instruction et rende une nouvelle décision. Elle requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire (dispense du paiement des frais judiciaires) pour la procédure fédérale.
L'office AI demande le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Le litige porte en l'occurrence sur le droit de la recourante à la prise en charge par l'office intimé des frais d'entraînement (auditif) à l'utilisation d'un moyen auxiliaire (implant cochléaire), ainsi que sur le montant de cette prise en charge.
3.
L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du litige, notamment celles relatives au droit à la prise en charge de moyens auxiliaires et des frais d'entraînement à l'emploi de tels moyens (art. 8 et 21 LAI, dont les conditions ont été précisées par les dispositions d'exécution [<ref-law> {RS 831.201}, art. 2 de l'ordonnance du Département fédéral de l'intérieur du 29 novembre 1976 concernant la remise de moyens auxiliaires par l'assurance-invalidité {OMAI; RS 831.232.51} et annexe à l'OMAI] fondées sur la délégation de compétence prévue à l'art. 21 al. 1 et 4 LAI en lien avec l'<ref-law> [<ref-ruling> consid. 2.2 et les références]; <ref-law>). Il mentionne en outre les normes susceptibles de limiter le libre choix notamment des fournisseurs de moyens auxiliaires (<ref-law>) découlant de la compétence de l'OFAS d'établir des prescriptions et de conclure des conventions (art. 24 al. 1 et 2 RAI en lien avec les art. 26bis al. 2 et 27 al. 1 LAI). Il cite aussi les règles définissant le rôle de l'OFAS (<ref-law>), la portée de ses directives (<ref-ruling> consid. 4.3.1) et les précisions apportées sur le point litigieux dans la Circulaire concernant la remise de moyens auxiliaires par l'assurance-invalidité (CMAI; ch. 2065; dans sa teneur au 1er janvier 2018). Il suffit d'y renvoyer.
4.
La juridiction cantonale a considéré que l'office intimé n'avait pas violé le droit fédéral en refusant de prendre en charge les coûts relatifs à un entraînement auditif auprès de la logopédiste B._, au motif que son nom ne figurait pas sur la liste des spécialistes agréés par l'ARELL - avec laquelle l'OFAS avait conclu une Convention tarifaire concernant la rémunération individuelle des enseignants/tes en entraînement à la compréhension - même si l'<ref-law> ne permettait pas expressément à l'OFAS de conclure une telle convention. Elle a aussi indiqué que la convention mentionnée rendait non seulement possible un entraînement auditif de qualité dispensé par des spécialistes ayant une formation spécifique, mais garantissait également une facturation uniforme et économiquement adéquate. Elle a encore précisé que des enseignants agréés par l'ARELL se trouvaient à Martigny et à Monthey.
5.
L'assurée reproche essentiellement au tribunal cantonal d'avoir retenu que le remboursement des frais d'un entraînement auditif auprès d'un logopédiste qui n'était pas membre de l'ARELL n'était pas à charge de l'assurance-invalidité. Elle soutient en substance que les délégations de compétences prévues dans la loi (art. 21quateret 27 LAI) autorisent le Conseil fédéral à conclure des conventions tarifaires avec le corps médical, les associations des professions médicales et paramédicales, ainsi que les établissements et ateliers qui appliquent les mesures de réadaptation, mais pas avec les personnes chargées de l'entraînement à l'emploi d'un moyen auxiliaire. Elle en déduit que, faute de bases légales, l'administration ne pouvait pas conditionner la prise en charge de son entraînement auditif à l'inscription du nom de sa logopédiste sur une liste. Elle fait subsidiairement valoir que l'office intimé devait à tout le moins lui rembourser les frais de l'entraînement auditif auprès de sa logopédiste au tarif de la convention conclue avec l'ARELL.
6.
6.1. L'argumentation de la recourante n'est pas fondée, en tant qu'elle porte sur l'absence de bases légales permettant à l'OFAS de conclure des conventions tarifaires dans le cadre de mesures d'entraînement à l'emploi de moyens auxiliaires au sens de l'<ref-law>. En effet, l'<ref-law> autorise le Conseil fédéral à conclure des conventions, notamment, avec les associations des professions paramédicales (par exemple la logopédie) qui appliquent les mesures de réadaptation, afin de régler leur collaboration avec les organes de l'assurance et de fixer les tarifs. Le Conseil fédéral a délégué sa compétence à l'OFAS (<ref-law>). Or d'une part, les mesures de réadaptation comprennent l'octroi de moyens auxiliaires (art. 8 al. 3 let. d LAI). D'autre part, la prise en charge des frais résultant du besoin d'entraînement particulier pour utiliser un moyen auxiliaire est un droit accessoire au droit à un tel moyen. Le besoin d'entraînement implique forcément l'octroi d'un moyen auxiliaire. La personne qui dispense un tel entraînement - pour autant qu'elle satisfasse aux prescriptions cantonales visées par l'<ref-law> - est donc une personne qui "applique [une] mesure de réadaptation" au sens de l'<ref-law>. Par conséquent, l'OFAS était en droit de conclure une convention tarifaire avec l'ARELL afin de fixer les tarifs des logopédistes désignés par elle et ainsi habilités à pratiquer un entraînement auditif en lien avec un implant cochléaire.
On ajoutera que, dans la mesure où l'assurance-invalidité a toujours eu vocation à prendre en charge uniquement des moyens auxiliaires simples et adéquats (cf. Message du Conseil fédéral relatif à un projet de loi sur l'assurance-invalidité ainsi qu'à un projet de loi modifiant celle sur l'assurance-vieillesse et survivants du 24 octobre 1958, FF 1958 II 1289, 2e al. ad art. 21), ainsi qu'à garantir la compétence des fournisseurs de prestations (cf. Message du Conseil fédéral cité, FF 1958 1291, 4e al. ad art. 26), l'OFAS n'est pas sorti du cadre de la délégation de compétence ni n'a violé le droit fédéral (cf. arrêt 9C_177/2020 du 28 mai 2021 consid. 7.1 destiné à la publication) en concluant avec l'ARELL une convention visant à fixer des tarifs (art. 1) et à veiller à ce que les prestations soient fournies par du personnel spécialisé, qualifié et diplômé (art. 2).
6.2. L'argumentation de l'assurée est en revanche bien fondée, en tant qu'elle vise le remboursement, au tarif de la convention conclue avec l'ARELL, des frais d'un entraînement auditif auprès de la logopédiste choisie. Selon l'<ref-law>, un assuré peut effectivement choisir librement le personnel paramédical, les établissements et les ateliers ou encore les entreprises présentes sur le marché ordinaire du travail qui mettent en oeuvre des mesures de réadaptation et les fournisseurs de moyens auxiliaires, pour autant qu'ils satisfassent aux prescriptions cantonales et aux exigences de l'assurance. Le fait que l'OFAS était en l'espèce en droit de conclure une convention tarifaire avec l'ARELL, conformément à l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> (cf. consid. 6.1 supra), n'a pas pour conséquence de restreindre cette liberté de choix mais seulement de limiter l'étendue de la prise en charge par l'assurance. L'<ref-law> prévoit en effet à cet égard que pour les personnes et institutions qui appliquent des mesures de réadaptation sans avoir adhéré à une convention, les qualifications professionnelles fixées contractuellement valent comme exigences minimales de l'assurance au sens de l'<ref-law> et les tarifs établis par convention comme montants maximaux au sens des art. 21quater al. 1 let. c et 27 al. 3 LAI. Il n'est dès lors pas impossible que la recourante ait droit au remboursement des frais d'un entraînement dispensé par un enseignant non agréé par l'ARELL à concurrence du montant qu'elle aurait obtenu pour un prestataire figurant sur la liste de cette institution. Toutefois, comme ni l'administration ni les premiers juges ne se sont exprimés sur ce point, il convient d'annuler le jugement attaqué ainsi que la décision administrative litigieuse et de renvoyer la cause à l'office intimé afin qu'il examine le cas sous l'angle évoqué et rende une nouvelle décision.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de l'office intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF)

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 24 août 2020 et la décision de l'Office cantonal AI du Valais du 19 juin 2018 sont annulés. La cause est renvoyée à l'intimé pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 septembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton