Faits :
A.
La société en nom collectif B1._ SNC, avec siège social à..., a pour but l'exploitation d'un atelier d'architecture.
F.A._ et H.A._ (ci-après : les époux A._) résident à..., en France.
Le 17 janvier 2011, B1._ SNC, en tant qu'architecte, et les époux A._ ont signé le document intitulé " contrat de construction " portant sur la construction clef en main d'un chalet à... pour un prix forfaitaire de 1'665'000 fr.
Les parties ont également signé les plans du chalet et le descriptif des prestations comprises et non comprises dans le forfait, tous deux joints au contrat de construction. Ledit descriptif prévoit, pour de nombreux points, la possibilité de plus-values et de moins-values en cas de modifications sollicitées par les époux A._.
B1._ SNC et les époux A._ ont intégré la norme SIA 118 à leurs rapports contractuels.
Les travaux de construction dudit chalet ont débuté le 13 avril 2011.
En cours de construction, les époux A._ ont requis plusieurs modifications.
Le 19 avril 2011, B1._ SNC a établi un avenant au contrat de construction. Après prise en compte des plus-values et des moins-values, cet avenant indiquait un solde de 151'872 fr. 86 en faveur de B1._ SNC. Il n'a pas été signé par les époux A._.
Par courriel du 21 avril 2011, F.A._ a toutefois indiqué : " [P]our l'avenant, tout est OK pour nous. ".
Le 25 janvier 2012, B1._ SNC a modifié l'avenant susmentionné, indiquant désormais un solde de 260'188 fr. 51. Cet avenant modifié n'a pas non plus été signé par les époux A._.
Le 15 mars 2012, les époux A._ ont pris possession du chalet.
Les dernières finitions ont été effectuées le 14 février 2013.
Le 15 mars 2013, B1._ SNC a corrigé l'avenant au contrat de construction et a porté son total à 334'102 fr. 31. Cette version de l'avenant n'a pas non plus été signée par les époux A._.
Le 7 mai 2013, suite aux moins-values et aux questions qu'a fait valoir F.A._, B1._ SNC a ramené le total de l'avenant à 325'319 fr.
Par courriel du 13 mai 2013, F.A._ a écrit à B1._ SNC : " Quelques petites choses encore à éclaircir mais globalement, c'est correct ".
Les époux A._ n'ont pas payé le solde de 325'319 fr.
B.
Le 14 avril 2014, B1._ SNC a déposé une demandeen paiement devant le Tribunal d'Hérens et Conthey. Elle a conclu à ce que le Tribunal condamne les époux A._, solidairement entre eux, au paiement de 326'752 fr., intérêts en sus.
Le Tribunal a sollicité une expertise et a nommé à cette fin C._.
À l'issue des débats, les époux A._ ont admis devoir 1'443 fr. à B1._ SNC, soit le solde du prix forfaitaire de 1'665'000 fr.
Par jugement du 4 décembre 2017, le Tribunal d'Hérens et Conthey a condamné les époux A._, solidairement entre eux, à verser à B1._ SNC 1'433 fr. et 325'319 fr., intérêts en sus.
Par arrêt du 10 février 2020, le Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel des défendeurs et confirmé le jugement du Tribunal d'Hérens et Conthey.
C.
Le 11 mars 2020, les époux A._ ont formé un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal. Ils concluent, principalement, à la " réform[e] et [au] renvo[i] " (sic) de l'arrêt attaqué au Tribunal cantonal pour une nouvelle décision dans le sens des considérants et, subsidiairement, au rejet de la demande formée par B1._ SNC.
Par réponse du 27 mars 2020, B1._ SNC conclut au rejet du recours.
Elle indique qu'elle a modifié sa raison sociale et sa forme juridique en B._ SA par publication dans la FOSC du xxx 2020, les actifs et les passifs de la société en nom collectif ayant été repris par cette société. Elle produit un extrait du Registre du commerce pour B._ SA et fait valoir que ce changement n'a pas d'influence sur sa qualité de partie.
Par réplique du 4 mai 2020, les époux A._ font valoir qu'il n'est pas établi que la créance objet du litige aurait été reprise par la nouvelle société.
Par ordonnance présidentielle du 6 mai 2020, la requête déposée par les époux A._ (ci-après : les défendeurs) visant à l'octroi de l'effet suspensif a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai fixé par la loi (art. 100 al. 1 LTF) et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton du Valais (art. 75 LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; 137II 353 consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Lorsque la partie recourante conteste l'état de fait retenu par l'autorité précédente (art. 97 al. 1 LTF), il lui incombe de démontrer, dans l'acte de recours lui-même, de manière circonstanciée et précise, preuves à l'appui, que la constatation cantonale est insoutenable (ATF <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 2 p. 85 s.). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
Par exception à la règle selon laquelle il examine le droit d'office, le Tribunal fédéral ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que si le grief correspondant a été invoqué et motivé par le recourant conformément au principe de l'allégation; celui-ci doit donc indiquer quelle disposition ou principe constitutionnel a été violé et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287; <ref-ruling> consid. 5 p. 396 s.; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445 et les arrêts cités).
2.3. Le grief doit être développé dans le recours même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admissible (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400 et les références; arrêt 5A_756/2019 du 13 février 2020 consid. 2.1).
3.
Dans sa réponse au recours, l'intimée a indiqué avoir modifié sa raison sociale et sa forme juridique. Dans leur réplique, les recourants ont contesté la qualité de créancière de l'intimée, au seul motif que celle-ci n'avait pas produit une pièce attestant du fait que la créance litigieuse lui avait été transmise.
3.1.
3.1.1. Selon l'art. 17 al. 3 PCF, applicable par renvoi de l'art. 71 LTF, le changement des personnes n'entraîne pas substitution de parties - lequel présuppose le consentement de la partie adverse (art. 17 al. 1 PCF) - lorsqu'il s'opère notamment en vertu de dispositions légales spéciales. Sont de telles dispositions spéciales les règles sur la fusion, la scission et la transformation de sociétés contenues dans la Loi fédérale sur la fusion, la scission, la transformation et le transfert de patrimoine (RS 221.301; LFus; cf. arrêt 4C.385/2005 du 31 janvier 2006 consid. 1.2.2).
3.1.2. Une société en nom collectif peut se transformer en une société de capitaux (art. 54 al. 2 let. a LFus), notamment en une société anonyme (cf. art. 2 let. c LFus).
Dans la mesure où, d'après la jurisprudence et la doctrine dominante, une société en nom collectif ne dispose pas de la pleine jouissance des droits civils, la transformation d'une société en nom collectif en une personne morale conduit à la création d'un nouveau sujet de droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 652; Alexander VOGEL et al., in : A. Vogel et al. (édit.), FusG Kommentar, 3e éd., 2017, n o 12 ad art. 53 LFus). Le patrimoine social de la société en nom collectif est transféré par voie de succession universelle à la personne morale nouvellement créée (Flavio ROMERIO, Basler Kommentar Fusionsgesetz, 2e éd., 2015, n o 15 ad art. 53 LFus; Alexander VOGEL et al., ibid.).
Si une société change ainsi de forme juridique, ses rapports juridiques ne s'en trouvent pas modifiés (art. 53 LFus).
3.2. En l'espèce, la société en nom collectif B1._ SNC a changé de forme juridique et a été transformée en la société anonyme B._ SA.
Ont été transférés par voie de succession universelle à B._ SA tous les rapports juridiques de la société en nom collectif. Ceci comprend la créance litigieuse envers les défendeurs.
Les défendeurs se prévalent à tort de l'arrêt 4A_130/2015 du 2 septembre 2015 consid. 3.1 pour invoquer une incombance de la demanderesse de " déposer les comptes accompagnant le contrat de trans fert de patrimoine à la nouvelle société ". En effet, ce considérant vise un transfert de patrimoine, soumis aux art. 69 ss LFus et non une transformation de société au sens des art. 53 ss LFus. Il n'est dès lors pas pertinent en l'espèce.
Il s'ensuit que le rubrum du présent arrêt doit être modifié pour tenir compte de cette transformation. Faute de grief des recourants, il n'y a pas lieu de s'appesantir sur le fait que l'inscription au registre du commerce a eu lieu trois jours avant le prononcé de l'arrêt cantonal, ce d'autant que la cour d'appel a déclaré garder la cause à juger le 19 juin 2019 (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 276 s.).
La critique des recourants est infondée.
4.
Les défendeurs et recourants font également valoir la violation de l'art. 29 al. 2 Cst., en tant que l'autorité précédente aurait commis un déni de justice en écartant l'expertise judiciaire effectuée par C._ et violé leur droit à une décision motivée.
4.1. Le droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC, qui ont à cet égard la même portée, comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157).
4.2. En l'espèce, se référant au considérant 5.2 p. 9 de l'arrêt attaqué, les défendeurs se bornent à invoquer dans leur recours que " l'on peine à comprendre le raisonnement " de l'autorité précédente et que " cette décision est incompréhensible ", pour en conclure que leur droit à une décision motivée a été violé.
Dans leur réplique, les défendeurs précisent leur grief et font référence à leurs écritures d'appel devant l'autorité précédente, dans lesquelles ils contestaient la prise en compte de certaines factures dans le cadre du prix forfaitaire.
Conformément aux exigences strictes posées par l'art. 106 al. 2 LTF, il incombait pourtant aux défendeurs, dûment représentés par un avocat, d'exposer de manière circonstanciée leur grief, un simple renvoi à leurs précédentes écritures n'étant pas suffisant.
Les défendeurs ne peuvent profiter de leur réplique ni pour compléter les lacunes de leur recours ni pour faire valoir de nouveaux griefs.
Par ailleurs, et contrairement à ce que font valoir les défendeurs, après avoir douté de la recevabilité de leur grief, l'autorité précédente a indiqué, précisément dans le passage qu'ils ont cité, qu'ils n'avaient pas démontré que le premier juge aurait retenu à tort des commandes supplémentaires justifiant une rémunération plus importante de l'entrepreneur.
Le grief est irrecevable.
5.
Les défendeurs invoquent ensuite la violation de l'art. 9 Cst. par l'autorité précédente, dans la mesure où celle-ci a, selon eux, arbitrairement refusé de prendre en compte l'expertise judiciaire.
5.1. Une décision est arbitraire, et donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339).
5.2. En l'espèce, l'argumentation des défendeurs, qui tient en trois lignes, consiste à faire valoir qu'ils s'étaient basés sur l'expertise judiciaire pour démontrer que la demanderesse avait pris en compte des postes qui n'étaient pas en relation avec la construction de leur chalet.
Ce faisant, les défendeurs ne démontrent pas en quoi la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en retenant que des modifications de commandes justifient une rémunération supplémentaire.
Le grief est irrecevable.
6.
Les défendeurs invoquent aussi la " violation [...] de l'art. 84 al. 4 SIA 118 et l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits ainsi que la violation de leurs droits à une décision motivée ".
En substance, ils font valoir qu'ils n'ont pas signé les modifications de commande et que, en vertu de l'art. 84 al. 4 SIA 118, la demande resse est " déchu [e] du droit de réclamer des montants supplémen taires ". Ils invoquent l'<ref-ruling> consid. 4.4.4.3.
6.1. Lorsque la loi ne subordonne pas la conclusion du contrat à l'observation d'une forme particulière (art. 11 al. 1 CO), une telle exigence peut résulter de la convention des parties (cf. art. 16 al. 1 CO).
Aux termes de l'art. 84 de la norme SIA 118, les ordres du maître de l'ouvrage tendant à modifier ledit ouvrage ne sont soumis à aucune forme : Ils peuvent être effectués par écrit, oralement ou tacitement (Hans Rudolf SPIESS/ Marie-Theres HUSER, in: H. R. Spiess/M.-T. Huser (édit.), Norm SIA 118, n o 14 ad art. 84 SIA 118).
6.2.
6.2.1. En l'espèce, les défendeurs ne contestent pas les constatations de fait de l'autorité précédente, qui a considéré qu'ils avaient " accepté les modifications ainsi que le coût qui en était résulté ". Celle-ci a en particulier retenu que les défendeurs avaient " accepté le prix proposé dans la troisième version de l'avenant, le qualifiant de " globalement correct " dans un premier temps, avant de demeurer silencieux durant de longs mois - ce qui a été considéré, en l'espèce, comme une acceptation tacite ".
En l'absence de tout grief de la part des défendeurs quant à ces constatations, on ne saurait s'en écarter.
6.2.2. Reste litigieuse la question de savoir si l'acceptation du prix par les défendeurs était soumise à une exigence de forme.
En l'espèce, les défendeurs n'allèguent pas que les parties auraient réservé une forme conventionnelle aux modifications apportées au contrat de construction. Une telle exigence de forme ne ressort pas non plus des art. 84 et 89 de la norme SIA 118, intégrée aux rapports contractuels entre les parties.
C'est par ailleurs à tort que les défendeurs se réfèrent sur ce point à l'<ref-ruling>. Cet arrêt vise en effet la situation dans laquelle les parties ne se sont pas entendues sur le prix complémentaire en cas de modification de commande (cf. art. 89 al. 1 de la norme SIA 118; Pascal PICHONNAZ /Annick FOURNIER, La modification de commande dans les contrats de services : les incidences sur le prix, in : P. Pichonnaz/F. Werro (édit.), La pratique contractuelle 6, 2018, p. 29 ss, p. 36, cf. ég. pp. 40-42). Or, les défendeurs ont ici accepté le prix complémentaire indiqué par l'entrepreneur dans l'avenant (cf. supra consid. 6.2.1).
Le grief est infondé.
7.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis solidairement à la charge des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 et art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'500 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 7'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour Civile I.
Lausanne, le 7 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Douzals