Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1982) und B.A._ (geb. 1984, Staatsangehörige von Litauen) sind die seit 2009 miteinander verheirateten Eltern des C.A._ (geb. 2016). Die Eltern leben seit dem 13. April 2018 getrennt.
B.
B.a. Mit Urteil vom 25. Oktober 2018 regelte das Bezirksgericht Lenzburg das Getrenntleben. Soweit für das vorliegende Verfahren relevant, stellte es das Kind unter die Obhut der Mutter (Dispositivziff. 2.1) und regelte das Besuchsrecht des Vaters (Dispositivziff. 2.2). Sodann verpflichtete es den Vater dazu, für den Sohn zeitlich gestaffelt Unterhaltsbeiträge zu leisten (April bis Juni 2018: Fr. 800.--; Juli bis Dezember 2018: Fr. 950.--; Januar bis März 2019: Fr. 1'160.--; ab April 2019: Fr. 1'260.-- [Dispositivziff. 5]) und mit Wirkung ab 1. April 2019 mit Fr. 170.-- an den Unterhalt der Ehefrau beizutragen (Dispositivziff. 6). Ausserdem hiess es das Gesuch der Mutter auf Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 6'000.-- gut (Dispositivziff. 10).
B.b. Dagegen führten beide Eltern Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Dieses urteilte am 26. Februar 2019. In teilweiser Gutheissung der Berufung der Mutter regelte das Obergericht das Besuchsrecht des Vaters neu (Dispositivziff. 1.1). Es berechtigte den Vater dazu, den Sohn ab Februar 2019 jeweils jede erste und dritte Woche von Freitagnachmittag bis Sonntag (13.00 bis 18.00 Uhr) sowie jede Woche ohne Wochenendbesuchsrecht (zweite und vierte Woche) am Freitag von 8.00 bis 18.00 Uhr zu betreuen. Ferner sprach es ihm ab April 2019 ein jährliches Ferienrecht von 18 Tagen (maximal 6 Tage am Stück) zu. Umgekehrt berechtigte es die Mutter, den Sohn ab April 2019 jährlich an 6 Besuchsrechtstagen des Vaters mit sich in die Ferien zu nehmen. Sodann wies das Obergericht in teilweiser Gutheissung der Berufung des Vaters das Gesuch der Mutter um Leistung eines Prozesskostenvorschusses ab (Dispositivziff. 1.2). Im Übrigen wies es die Berufungen ab (Dispositivziff. 1.3).
B.c. Auf Beschwerde des Vaters hin hob das Bundesgericht den Entscheid des Obergerichts vom 26. Februar 2019 auf und wies die Sache an dieses zurück, damit es den Sachverhalt ergänze und in der Sache neu entscheide (Urteil 5A_312/2019 vom 17. Oktober 2019).
C.
Das Obergericht fällte seinen neuen Entscheid am 6. April 2020. Es bestätigte die Dispositivziff. 1 seines durch das Rückweisungsurteil des Bundesgerichts aufgehobenen Entscheids vom 26. Februar 2019 und ergänzte diesen um eine Weisung an die Parteien, weiterhin regelmässig Termine bei einer geeigneten Institution zur Erarbeitung und Förderung einer kindeszentrierten Kommunikation, zur Förderung des Verständnisses für den jeweils anderen Erziehungsstil sowie zur Milderung ihrer immer noch konfliktbehafteten Elternbeziehung wahrzunehmen (Dispositivziff. 2). Der Berufungsentscheid wurde dem Vater am 14. April 2020 zugestellt.
D.
D.a. Mit Beschwerde vom 14. Mai 2020 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) erneut an das Bundesgericht. In Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt er die Anordnung der alternierenden Obhut für die Dauer der Trennung. Aus den gestellten Rechtsbegehren ergibt sich, dass er die Kinderbetreuung durch die Mutter jeweils von Sonntag, 9.00 Uhr bis Mittwoch, 19.00 Uhr und durch den Vater jeweils von Mittwoch, 19.00 Uhr bis Sonntag, 9.00 Uhr anstrebt. Betreffend das Besuchsrecht stellt er Anträge für die Vergangenheit. Ferner begehrt er, der Kindesunterhaltsbeitrag sei ab 1. Juli 2019 auf Fr. 725.-- herabzusetzen und es sei festzustellen, dass sich die Parteien ab demselben Zeitpunkt keinen persönlichen Unterhalt schulden. Eventualiter verlangt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid.
D.b. B.A._ (Beschwerdegegnerin) beantragte am 31. August 2020 die Abweisung der Beschwerde, während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat.
D.c. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (<ref-law>) entschieden hat. Die Vorinstanz urteilte auf Rückweisung des Bundesgerichts hin (Urteil 5A_312/2019 vom 17. Oktober 2019) neu über Eheschutzmassnahmen (<ref-law>), mithin über eine Zivilsache (<ref-law>). Für die Anfechtung dieses Entscheids gilt dieselbe Rechtsmittelzuständigkeit wie im Rückweisungsverfahren (Urteil 5A_1032/2019 vom 9. Juni 2020 E. 1.1 mit Hinweis). Dort waren sowohl vermögensrechtliche als auch nicht vermögensrechtliche Punkte streitig, sodass insgesamt kein Streitwerterfordernis gilt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Der Beschwerdeführer ist grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>) und hat diese rechtzeitig erhoben (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde nach <ref-law> ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen zulässig.
1.2. Mit seinem Rechtsbegehren Ziff. 1 beantragt der Beschwerdeführer, es sei der angefochtene Entscheid betreffend die Ziff. 2, 5 und 6 aufzuheben und mit dem nachfolgend Formulierten zu ersetzen. Das angefochtene Entscheiddispositiv enthält keine Ziff. 6. Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin ergibt sich indessen ohne weiteres aus dem beschwerdeführerischen Antrag, dass er die gewünschte Neuformulierung auf die Dispositivziffern des erstinstanzlichen Urteils bezieht und die entsprechende Anpassung in den Ziff. 1.1 und 1.2 des angefochtenen Entscheiddispositivs anstrebt. Sein Begehren ist mithin genügend bestimmt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 619 mit Hinweisen). Nicht eingetreten werden kann indessen auf seinen Antrag, soweit er eine Anpassung des Besuchsrechts für die Vergangenheit verlangt, da ihm hierfür das Rechtsschutzinteresse fehlt (<ref-law>).
2.
2.1. Eheschutzentscheide gelten als Entscheide über vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5 S. 396 f.). Daher kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Auch die Anwendung von Bundesgesetzen prüft das Bundesgericht im Rahmen von <ref-law> nur auf die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) hin (vgl. Urteil 5A_857/2016 vom 8. November 2017 E. 2). In Verfahren nach <ref-law> kommt zudem eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f. mit Hinweisen). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Soweit sie nach Erlass des angefochtenen Entscheids entstanden sind, sind sie als echte Noven von vornherein unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweis). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzungen für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 346). Für die Vernehmlassung der beschwerdegegnerischen Partei gelten dieselben Begründungsanforderungen wie für die Beschwerdeschrift (<ref-ruling> E. 2 S. 89 mit Hinweisen).
2.2. Beide Parteien berufen sich auf die Tatsache, dass der Beschwerdeführer seit Juli 2020 in U._ wohnt. Als echtes Novum hat diese Tatsache für den vorliegenden Entscheid von vornherein unberücksichtigt zu bleiben. Dasselbe gilt für den von der Beschwerdegegnerin angeführten Umstand, der Beschwerdeführer habe am 28. Mai 2020 auf Scheidung geklagt. Ferner beziehen sich beide Parteien auf verschiedene Tatsachen, welche sich aus dem angefochtenen Entscheid nicht ergeben bzw. den darin getroffenen Feststellungen widersprechen. Eine entsprechende Sachverhaltsrüge erheben sie nicht und sie zeigen auch nicht auf, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass für das Vorbringen neuer Tatsachenbehauptungen geben soll. Darauf ist nicht einzugehen.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt in der Hauptsache der Umstand, dass die Vorinstanz nach Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid durch das Bundesgericht daran festhielt, vorliegend seien die Voraussetzungen für eine alternierende Obhut nicht gegeben, und deshalb auch auf eine Anpassung der Kindes- und Ehegattenalimente verzichtete.
3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet den angefochtenen Entscheid als willkürlich. Die Vorinstanz habe festgestellt, dass beide Eltern erziehungsfähig seien, sie keinen Konflikt austragen würden, welcher sich auf das Kindeswohl auswirke, und sie betreffend Kinderbelange sowohl kommunizierten als auch kooperierten. Damit seien nach der Praxis des Bundesgerichtes die Voraussetzungen für die alternierende Obhut erfüllt. Das Bundesgericht habe überdies betont, dass die alternierende Obhut umso eher angezeigt sei, wenn die Eltern das Kind schon vor der Trennung abwechselnd betreuten, was vorliegend nachweislich zutreffe. Indem die Vorinstanz die alternierende Obhut ungeachtet der gegebenen Voraussetzungen verneine, verfalle sie in Willkür.
3.2. Nach Ergänzung des Sachverhalts erkannte die Vorinstanz, die Kommunikations- und Kooperationsfähigkeit der Eltern sei gegeben und die Wohnsituation der Parteien bilde kein Hindernis für eine alternierende Obhut. Indessen kam sie zum Schluss, das Kriterium der Stabilität der Verhältnisse spreche vorliegend gegen eine alternierende Obhut.
3.3. In ihren Erwägungen zu letztgenanntem Kriterium führte die Vorinstanz einleitend aus, die alternierende Betreuung könne insbesondere für Säuglinge und Kleinkinder bis fünf Jahre zu einem Entwicklungsrisiko werden. Aus psychologischer Sicht werde angenommen, dass den besonderen Bindungs- und Betreuungsbedürfnissen von Säuglingen und Kleinkindern im Wechselmodell kaum kindgerecht Rechnung getragen werden könne. Zu Recht weist der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang darauf hin, dass die Überlegungen der Vorinstanz allgemeiner Natur sind und sie für den konkreten Fall kein Entwicklungsrisiko festgestellt hat. Rechtsprechungsgemäss hängt von den konkreten Umständen ab, ob die alternierende Obhut überhaupt in Frage kommt und ob sie sich mit dem Kindeswohl verträgt. Das Gericht hat gestützt auf festgestellte Tatsachen der Gegenwart und der Vergangenheit eine sachverhaltsbasierte Prognose darüber zu stellen, ob die alternierende Obhut als Betreuungslösung aller Voraussicht nach dem Wohl des Kindes entspricht. Kinderpsychologische Studien sind für den Obhutsentscheid nicht massgebend, zumal sich in der Kinderpsychologie ohnehin verschiedene Meinungen finden, die sich mehr oder weniger absolut für oder gegen das Betreuungsmodell der alternierenden Obhut aussprechen (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 620, 612 E. 4.2 S. 615; je mit Hinweis). Dies hat die Vorinstanz verkannt.
3.4.
3.4.1. Sodann erwog die Vorinstanz, die Beschwerdegegnerin habe vor der Trennung der Parteien gegenüber dem Kantonsspital Aarau angegeben, die Eltern würden sich die Betreuung des Kindes teilen. Darauf sei sie grundsätzlich zu behaften und es sei glaubhaft, dass die Parteien den gemeinsamen Sohn vor der Trennung (unter einem Dach) betreut hätten und beide massgeblich an Pflege und Erziehung beteiligt gewesen seien. In diesem Zusammenhang könne auf die überzeugende Beweiswürdigung des Bezirksgerichts verwiesen werden. Die Gerichtspräsidentin habe aus den eingereichten Betreuungsplänen auf eine "ungefähre Aufteilung von 30 % zu 70 % Betreuungsanteil" bzw. auf eine alternierende Betreuung geschlossen. Nach der Trennung der Parteien am 13. April 2018 sei ein Kontaktunterbruch zwischen dem damals gut 16 Monate alten Sohn der Parteien und seinem Vater bis Mitte November 2018 erfolgt. Dieser Kontaktunterbruch habe der Beziehung von Vater und Sohn keinen Abbruch getan. Trotzdem stehe unter dem Aspekt der Stabilität der Betreuungssituation nunmehr vor allem die seit rund einem Jahr gelebte und funktionierende Regelung im Vordergrund, denn frühkindliche Erlebnisse aus ungefähr den ersten beiden Lebensjahren würden kaum erinnert (sog. "frühkindliche Amnesie"). Der Sohn der Parteien sei im Zeitpunkt der Trennung der Eltern noch nicht einmal eineinhalbjährig gewesen und die Parteien lebten mittlerweile seit fast zwei Jahren getrennt. Das Kriterium der Stabilität der Betreuungs- und Umgebungsverhältnisse spreche im vorliegenden Fall unter Berücksichtigung der in diesem Zusammenhang relevanten Verhältnisse insbesondere nach dem Säuglingsalter des Sohnes der Parteien für eine Beibehaltung der seit Februar 2019 geltenden Betreuungsregelung.
3.4.2. Dem hält der Beschwerdeführer entgegen, Tatsache sei, dass die Parteien vor der Trennung das Modell einer alternierenden Obhut unter einem Dach gelebt hätten. Auf diesen Zeitpunkt sei abzustellen. Die Vorinstanz verhalte sich willkürlich, wenn sie für die Stabilitätsbetrachtung erst auf die Situation ab Februar 2019 abstelle. Es liege ja geradezu auf der Hand, dass in der von der Beschwerdegegnerin herbeigeführten Trennungszeit keine alternierende Obhut habe gelebt werden können, zumal der Beschwerdeführer während längerer Zeit nicht gewusst habe, wo sich die Beschwerdegegnerin mit dem gemeinsamen Sohn aufgehalten habe. Sowohl das Bezirksgericht als auch die Vorinstanz hätten dem Grundsatz nach richtig erkannt und entschieden, dass diese Trennungszeit dem Verschulden der Beschwerdegegnerin bzw. deren treuwidrigem Verhalten anzulasten sei und nicht gegen den Beschwerdeführer bzw. gegen die beantragte alternierende Obhut ausgelegt werden könne. Im Übrigen zitiere die Vorinstanz die Lehrmeinung, auf welche sie sich unter Hinweis auf die frühkindliche Amnesie bezogen habe, in einem falschen Kontext. An besagter Stelle gehe es nicht um Stabilitätsbetrachtungen, sondern um die Feststellung des Kindeswillens.
3.4.3. Bei der Prüfung der Möglichkeit einer alternierenden Obhut ist nebst den anderen Kriterien die Stabilität zu berücksichtigen, welche die Weiterführung der bisherigen Regelung für das Kind gegebenenfalls mit sich bringt. In diesem Sinne fällt die alternierende Obhut eher in Betracht, wenn die Eltern das Kind schon vor ihrer Trennung abwechselnd betreuten (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 621, 612 E. 4.3 S. 616; je mit Hinweisen). Indem sich die Vorinstanz - lediglich unter Verweis auf das Konzept der sog. frühkindlichen Amnesie - von dieser Rechtsprechung abkehrte und die vor der Trennung der Parteien gelebte Betreuungssituation gänzlich ausblendete, hat sie das ihr zustehende Ermessen qualifiziert fehlerhaft ausgeübt und ist damit in Willkür verfallen. Anders zu urteilen hiesse, missbräuchliches Verhalten eines Elternteils, welcher sich nach der Trennung der Fortsetzung einer bis anhin gelebten alternierenden Obhut widersetzt, zu billigen und nicht etwa das Kindeswohl, sondern die Interessen dieses Elternteils an erste Stelle zu heben. Vorliegend hat die Vorinstanz festgehalten, dass der Kontaktunterbruch zwischen Vater und Sohn unmittelbar nach der Trennung der Parteien von der Beschwerdegegnerin zu verantworten war, sodass der Obhutsentscheid nicht damit begründet werden darf.
3.4.4. Was die Beschwerdegegnerin diesbezüglich in ihrer Vernehmlassung vorbringt, geht nicht über eine den Begründungsanforderungen ungenügende Kritik hinaus. Aber auch der Beschwerdeführer dringt mit seinem Vorwurf nicht durch, die tatsächliche Feststellung der Vorinstanz sei falsch, dass die Parteien vor ihrer Trennung den gemeinsamen Sohn zu 30 % bzw. 70 % betreut hätten. Indem die Vorinstanz sich nicht mit der simplen Berechnung in seiner Berufungsschrift auseinandergesetzt habe, habe sie sein rechtliches Gehör verletzt. Die aktenkundigen Betreuungspläne belegten eine hälftige Aufteilung der Kinderbetreuung. Soweit der Beschwerdeführer hiermit eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu rügen beabsichtigt, eignet sich seine Rüge nicht als Sachverhaltsrüge. Eine Behebung des behaupteten Mangels der fehlenden Begründung vermöchte den Sachverhalt nicht zu ändern. Im Übrigen geht aus dem angefochtenen Entscheid sehr wohl hervor, weshalb die Vorinstanz auf vor der Trennung gelebte Betreuungsanteile von 30 % und 70 % abstellte, denn sie verweist hierfür auf die Beweiswürdigung des Bezirksgerichts. Dies ist zulässig, sofern vor der zweiten Instanz keine beachtlichen Gründe vorgebracht werden, zu denen die erste Instanz noch nicht Stellung bezogen hat (<ref-ruling> E. 2c S. 34; <ref-ruling> E. 3a S. 409; Urteil 4A_477/2018 vom 16. Juli 2019 E. 3.2.1 mit Hinweis), was der Beschwerdeführer nicht geltend macht. Seine Gehörsrüge erweist sich mithin als unbegründet. Im Kern zielen seine Ausführungen denn auch vielmehr darauf, die Begründung der Vorinstanz als mangelhaft auszuweisen. Da er aber in diesem Zusammenhang keine weitere Verletzung verfassungsmässiger Rechte - etwa des Willkürverbots - geltend macht, ist das Bundesgericht an die vorinstanzlichen Feststellungen gebunden (<ref-law>).
3.5. Die Vorinstanz erwog ferner, ein Kind entwickle seine Bindung zu einer zweiten Bindungsperson in der Regel erst nach 18 Lebensmonaten. Während des Zusammenlebens sei der Sohn der Parteien aufgrund seines Alters noch nicht in der Lage gewesen, zu beiden Parteien eine gleich tragfähige Bindung zu entwickeln. Es müsse davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdegegnerin, welche (erst) im September 2017 wieder eine Erwerbstätigkeit aufgenommen habe, für den im Zeitpunkt der Trennung der Parteien erst rund 16 Monate alten Sohn die erste Bindungsperson und dementsprechend die Bindung zum Beschwerdeführer noch nicht vollständig entwickelt gewesen sei. Für den heutigen Zeitpunkt müsse daher davon ausgegangen werden, dass der Sohn bezüglich seiner Eltern eine Bindungshierarchie ausgebildet habe. Auch hier beschränkt sich die Vorinstanz unter Verweis auf kinderpsychologische Literatur auf Mutmassungen, ohne eine das Kindeswohl im Falle der Anordnung einer alternierenden Obhut beeinträchtigende Bindungshierarchie konkret festzustellen, was wie bereits ausgeführt (vgl. vorne E. 3.3) für einen willkürfreien Entscheid nicht genügt.
3.6. Wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt, gilt Selbiges auch, soweit die Vorinstanz allgemein erkennt, die ständigen Wechsel von einem Wohnort zum anderen, von einem Quartier zum anderen oder von einer Region zur anderen, verbunden mit der Notwendigkeit, jedes Mal seine Sachen packen zu müssen, stellten für ein Kind Belastungen dar. Der angefochtene Entscheid enthält keine Feststellung darüber, dass der Sohn der Parteien durch die Wechsel von einem Elternteil zum anderen belastet wäre oder dies bei Anordnung einer alternierenden Obhut im Sinne einer auf festgestellte Tatsachen der Gegenwart und der Vergangenheit gestützten Sachverhaltsprognose (vgl. vorne E. 3.3) zu erwarten wäre. Das blosse Aufwerfen der Frage, ob der im Urteilszeitpunkt erst knapp dreieinhalbjährige Sohn der Parteien bereits über die erforderliche Reife verfüge, um die ständigen Wechsel zwischen dem Wohnort und der Umgebung bei der Beschwerdegegnerin in U._ bzw. dem Beschwerdeführer in V._ in einem Ausmass bewältigen zu können, welche die von Letzterem beantragte alternierende Obhut mit ziemlich genau je 50 % Betreuungsanteilen mit sich bringen würde, stellt keine entsprechende tatsächliche Feststellung dar. Im Übrigen mutet die Annahme äusserst befremdlich an, ein im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Entscheids gut dreieinhalbjähriges Kind müsse "seine Sachen" selbst packen.
3.7. Im Ergebnis erweist sich der angefochtene Ermessensentscheid als willkürlich, da die Vorinstanz bei der Beurteilung der Frage, ob die Voraussetzungen für eine alternierende Obhut erfüllt sind, ohne sachlich haltbare Gründe von konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung abwich (<ref-ruling> E. 2.4 S. 237; <ref-ruling> E. 2a S. 320; Urteile 5A_678/2018 vom 19. Juni 2019 E. 4.1.5; 5A_890/2013 vom 22. Mai 2014 E. 4.5, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Die Voraussetzungen für eine alternierende Obhut sind vorliegend erfüllt. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie die Modalitäten (Betreuungstage und -zeiten) einer alternierenden Obhut regle.
4.
Der Beschwerdeführer beantragt auch eine vom angefochtenen Entscheid abweichende Regelung der Unterhaltsbeiträge. Da eine Anpassung der Betreuungsanteile unter Umständen Auswirkungen auf den Barbedarf des Sohnes der Parteien hat (etwa [teilweise] wegfallende Fremdbetreuungskosten) und Veränderungen im Kindesunterhalt sich - infolge seiner Priorität (<ref-law>) - auf die Höhe des Ehegattenunterhalts auswirken können, fehlt dem Bundesgericht die tatsächliche Grundlage, um betreffend die Unterhaltsbeiträge in der Sache selbst zu entscheiden (<ref-law>). Die Vorinstanz wird deshalb auch darüber neu zu urteilen haben.
5.
Die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Auf die Beschwerde wird bloss in einem Nebenpunkt nicht eingetreten, sodass es sich rechtfertigt, der Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten ganz aufzuerlegen (<ref-law>). Ausserdem hat sie den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Über die Prozesskosten des Berufungsverfahrens wird die Vorinstanz neu zu befinden haben (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziff. 1 des Entscheiddispositivs des Obergerichts des Kantons Aargau vom 6. April 2020 wird aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie die Modalitäten (Betreuungstage und -zeiten) einer alternierenden Obhut regle und über die Unterhaltsbeiträge sowie die Prozesskosten des Berufungsverfahrens neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Oktober 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller