Sachverhalt:
A.
A._ (Kläger, Beschwerdeführer) war ab dem 1. Februar 1996 bei der C._ AG als Direktor angestellt. Diese hatte mit der B._ Allgemeine Versicherungen AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Krankentaggeldversicherung abgeschlossen. Der Kläger meldete den B._ Versicherungen fristkonform, dass er ab dem 7. Juni 2004 zu 100 % arbeitsunfähig sei. Er ersuche um Auszahlung von Taggeldern. In der Folge kam es zu einer jahrelangen Korrespondenz zwischen den B._ Versicherungen und dem Kläger betreffend den Anspruch auf das versicherte Taggeld.
B.
B.a. Am 18. Dezember 2013 erhob der Kläger am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die B._ Personenversicherungen AG. Mit Urteil vom 24. Februar 2016 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage mangels Passivlegitimation der B._ Personenversicherungen AG ab. Dagegen erhob diese Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beanstandete die Festsetzung der Parteientschädigung. Mit Urteil 4A_220/2016 vom 27. Juli 2016 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B.b. Mit neuerlicher Klage vom 26. September 2016 beantragte der Kläger, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 313'858.60 nebst 5 % Zins seit 24. Januar 2007 zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. Oktober 2018 hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage teilweise gut. Es verpflichtete die Beklagte, dem Kläger Fr. 188'308.-- zuzüglich Verzugszins von 5 % ab dem 24. Januar 2007 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab (Ziff. 1). Das Sozialversicherungsgericht verpflichtete die Beklagte, dem Kläger eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 1'380.-- zu bezahlen (Ziff. 3).
C.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Er beantragte, es sei Ziff. 1 des Urteils des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer Fr. 313'858.60, eventualiter Fr. 278'710.40, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 24. Januar 2007 zu bezahlen. Subeventualiter sei die Sache zur Festsetzung der Taggelder an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei Ziff. 3 des Urteils des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben, und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Prozessentschädigung von Fr. 23'714.-- zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Festsetzung der Prozessentschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragte, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Mit Schreiben vom 21. Januar 2019 teilte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers dem Bundesgericht mit, dass er das Mandat niedergelegt habe. In der Folge reichte der Beschwerdeführer unaufgefordert eine Replik ein. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragte er, das Verfahren vor Bundesgericht sei zu sistieren und eventualiter sei die Sache "zur Feststellung der von der Beschwerdegegnerin nachträglich veränderten Beweismittel an die Vorinstanz zurückzuweisen". Sodann verlangte er, das Bundesgericht habe die Edition des Originals des Versicherungsantrags zu verlangen. Die Beschwerdegegnerin duplizierte.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. Erwägung 2) ist daher auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Erforderlich ist zudem, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 19 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (vgl. <ref-law>). Vor Bundesgericht findet in der Regel nur ein Schriftenwechsel statt (<ref-law>). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (<ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4). Mit Rügen, welche die beschwerdeführende Partei bereits in der Beschwerde hätte erheben können, ist sie nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4 mit Hinweisen). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2). Soweit der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 6. Februar 2019 darüber hinausgeht, ist er nicht zu hören.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.4.
2.4.1. Der Beschwerdeführer behauptet, dass die Beschwerdegegnerin auch nach Eintritt des Schadenfalls nie ausgeschlossen habe, dass sie eine nachträgliche Anpassung der "definitiven Prämienabrechnung" durchführen würde. Sodann trägt er vor, es wäre naheliegender gewesen, wenn die Vorinstanz von einem Lohn des Beschwerdeführers "von mindestens Fr. 250'000.--" ausgegangen wäre. Er stützt sich dafür auf tatsächliche Elemente, die im vorinstanzlichen Sachverhalt nicht festgestellt wurden. Es wäre nun am Beschwerdeführer gewesen, mit präzisen Aktenhinweisen aufzuzeigen, dass er diese Tatsachen und Beweismittel bereits vor der Vorinstanz eingebracht hat (vgl. Erwägung 2.3). Dies zeigt er aber vor Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf, sodass darauf nicht abgestellt werden kann.
2.4.2. Die Vorinstanz kam zum Schluss, die Kosten für verjährungsunterbrechende Massnahmen seien als vorprozessuale Kosten nicht zu ersetzen. Inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzt hätte, zeigt der Beschwerdeführer nicht hinreichend auf, indem er bloss pauschal behauptet, dass die Kosten vollumfänglich vom Schuldner zu ersetzen seien (vgl. Erwägung 2.1). Darauf ist nicht einzutreten.
2.4.3. Nach Ablauf der Beschwerdefrist bringt der Beschwerdeführer vor, die Beschwerdegegnerin behaupte neu, die C._ AG habe im Versicherungsantrag vom 1. November 2004 das Einkommen von Fr. 250'000.-- durchgestrichen. Dieses Beweismittel sei nachträglich geändert worden. Es handle sich um eine Urkundenfälschung. Es sei das Original des Versicherungsantrags zu edieren und das bundesgerichtliche Verfahren sei zu sistieren, bis der Vorwurf der Urkundenfälschung durch ein Strafgericht beurteilt worden sei.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129 mit Hinweisen), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395). Neu ist sowohl die Behauptung der Beschwerdegegnerin, die C._ AG habe das Einkommen im Versicherungsantrag durchgestrichen, als auch das darauf folgende Vorbringen des Beschwerdeführers, der Antrag sei gefälscht worden. Inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz zu diesen Behauptungen Anlass gegeben hätte, zeigt er nicht auf. Auf diese Tatsachen und Beweismittel kann somit nicht abgestellt werden. Entsprechend braucht der Versicherungsantrag nicht editiert zu werden und eine Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens entfällt. Der Editionsantrag und das Sistierungsgesuch sind abzuweisen.
3.
Die Vorinstanz erwog, die C._ AG habe für ihr Personal mit der Beschwerdegegnerin eine Krankentaggeldversicherung abgeschlossen. Über diese habe der Beschwerdeführer im Versicherungsfall unbestrittenermassen Anspruch auf ein Taggeld. Strittig sei die Höhe des versicherten Verdiensts.
Die Parteien seien sich einig, dass die Leistungen gemäss der Versicherungspolice in Verbindung mit den Allgemeinen Versicherungsbedingungen, Ausgabe 1999/2 (AVB), aufgrund des AHV-Lohnes bis maximal Fr. 200'000.-- berechnet werde. Die Auslegung von Art. 3.4.2 Abs. 1 AVB nach dem Vertrauensprinzip führe zum Ergebnis, dass im Sinne einer Obergrenze nur derjenige AHV-Lohn zur Bemessung der Taggelder heranzuziehen sei, der bei der Prämienabrechnung auch tatsächlich berücksichtigt worden sei. Die gegenteilige Auffassung würde zu einer Verletzung des Äquivalenzprinzips führen: Taggelder müssten gegebenenfalls aufgrund eines höheren AHV-Lohns berechnet werden als derjenige, der Grundlage zur Prämienberechnung war. Dies etwa weil der Versicherungsnehmer das Jahreseinkommen zunächst nicht deklariert und der Versicherer dieses ersatzweise eingeschätzt habe.
Die Beschwerdegegnerin habe am 9. April 2005 die C._ AG aufgefordert, die Löhne für das Jahr 2004 zu deklarieren, unter Hinweis darauf, dass die Prämienabrechnung bei Ausbleiben einer Antwort aufgrund einer Lohnschätzung vorgenommen werde. Mit Rechnung vom 30. Mai 2005 habe die Beschwerdegegnerin der C._ AG die definitive Prämienabrechnung für das Jahr 2004 zugestellt. Dabei habe sie eine eingeschätzte Lohnsumme von Fr. 89'760.-- zugrunde gelegt. Diese Rechnung sei von der C._ AG beglichen worden. Die Beschwerdegegnerin habe das in Art. 6.3.2 AVB vorgesehene Verfahren, welches der Einschätzung der Prämie voranzugehen habe, korrekt eingehalten. Zwar habe die C._ AG am 20. November 2005 nachträglich doch noch die definitive AHV-Lohnsumme über Fr. 742'003.-- für das Jahr 2004 deklariert. Aufgrund der AVB sei die Beschwerdegegnerin aber nicht verpflichtet gewesen, gestützt darauf ihre Prämienabrechnung nochmals anzupassen.
Versetze man sich in die Lage der Beschwerdegegnerin im Zeitpunkt der Einschätzung, sei das Heranziehen der letzten deklarierten Lohnsumme über Fr. 120'000.-- für das Jahr 2003 zur einschätzungsweisen Festsetzung der Prämie 2004 die naheliegendste Herangehensweise. Zudem sei auf diese Weise für das Jahr 2004 bis zur vollständigen Arbeitsunfähigkeit ab 7. Juni 2004 von einer aufgelaufenen Lohnsumme von rund Fr. 50'000.-- auszugehen. Dieser Betrag überschreite auch den Betrag von Fr. 89'760.-- nicht, wofür Prämien entrichtet worden seien. Es könne folglich davon ausgegangen werden, dass die für den Beschwerdeführer im Jahr 2004 versicherte Lohnsumme, die für die Taggeldbemessung als Obergrenze benötigt werde, pro Jahr Fr. 120'000.-- betrage, respektive Fr. 10'000.-- pro Monat. Dies ergebe einen Lohn von Fr. 328.76 pro Tag. Das Taggeld betrage 80 % des versicherten Lohns, also Fr. 263.--, für 716 Tage. Insgesamt stünde dem Beschwerdeführer damit ein Anspruch auf Taggelder in der Höhe von Fr. 188'308.-- (716 x Fr. 263.--) zu, samt Verzugszins von 5 % ab dem 24. Januar 2007.
4.
4.1. Dagegen argumentiert der Beschwerdeführer in seiner Hauptbegründung, sein Taggeldanspruch betrage Fr. 313'858.60. Er beanstandet zunächst die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Willkürlich sei die Ansicht der Vorinstanz, die provisorische Lohndeklaration für das Jahr 2004 sei verspätet erfolgt. Er könne zwar die Zustellung des Schreibens der C._ AG vom 1. März 2004 "nicht beweisen". Es gäbe aber in den Akten "eindeutige Indizien", dass die Beschwerdegegnerin das Schreiben erhalten habe. Daraus ergebe sich, "dass die Beschwerdegegnerin das Schreiben vom 1. März 2004 erhalten haben" müsse.
Es ist nicht bestritten, dass die Beschwerdegegnerin das Schreiben der C._ AG erhalten hat, das mit 1. März 2004 datiert ist. Umstritten ist einzig der Zeitpunkt dessen Eingangs bei der Beschwerdegegnerin. Die Vorinstanz stützte sich dafür auf den Eingangsstempel des sich in den Akten befindlichen Dokuments und kam in einer Beweiswürdigung zum Schluss, dass das Schreiben am 6. Dezember 2005 bei der Beschwerdegegnerin eingegangen sei.
Diese Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon deshalb willkürlich, weil sie nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (vgl. Erwägung 2.1). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Inwiefern dies vorliegend der Fall wäre, zeigt der Beschwerdeführer nicht hinreichend auf, indem er dem Bundesgericht bloss seine eigene Würdigung der Beweise präsentiert und die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz pauschal als willkürlich bezeichnet.
4.2. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin sei aufgrund der AVB nicht verpflichtet gewesen, die Prämienrechnung für das Jahr 2004 aufgrund der nachträglichen Lohndeklaration der C._ AG vom 20. November 2005 nochmals anzupassen. Auch dies beanstandet der Beschwerdeführer als willkürlich. Die gegenüber der Beschwerdegegnerin deklarierten Lohnsummen seien stets nur provisorisch gewesen. Aufgrund der Praxis der Beschwerdegegnerin bezüglich der nachträglichen Lohnanpassungen habe er vielmehr "aufgrund des Vertrauensgrundsatzes" davon ausgehen dürfen, dass auch für das Jahr 2004 eine verspätete Meldung der definitiven Lohnsumme möglich sei und nicht auf die AVB abgestellt, "sondern der tatsächliche Parteiwille berücksichtigt" werde. Daher sei erwiesen, dass es dem "tatsächlichen Parteiwillen" entsprochen habe, "nachträgliche Prämienanpassungen im Folgejahr aufgrund des effektiven AHV-Lohns des Vorjahres vorzunehmen".
Die Vorinstanz erwog, vorformulierte Vertragsbestimmungen seien grundsätzlich nach den gleichen Regeln auszulegen wie individuell verfasste Vertragsklauseln. Könne der wirkliche übereinstimmende Parteiwille nicht ergründet werden, sei auf den mutmasslichen Willen abzustellen, der nach dem Vertrauensgrundsatz zu ermitteln sei. In der Folge legte die Vorinstanz die AVB einzig nach dem Vertrauensprinzip aus. Feststellungen zu einem davon abweichenden, übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien finden sich im vorinstanzlichen Entscheid nicht.
Der Beschwerdeführer müsste vor Bundesgericht mit präzisen Aktenhinweisen aufzeigen, dass er vor der Vorinstanz einen übereinstimmenden Willen im oben genannten Sinn behauptet und prozesskonform ins vorinstanzliche Verfahren eingebracht hätte (vgl. Erwägung 2.3). Dies zeigt er nicht rechtsgenüglich auf. Es handelt sich damit um eine neue Tatsache, auf die im bundesgerichtlichen Verfahren nicht abgestellt werden kann (vgl. Erwägung 2.4.3). Dass die Vorinstanz bei der Auslegung der AVB das Vertrauensprinzip verletzt hätte, rügt der Beschwerdeführer nicht, zumindest nicht hinreichend, sodass dies nicht beurteilt zu werden braucht.
4.3. Der Beschwerdeführer beanstandet, selbst wenn die Beschwerdegegnerin berechtigt gewesen wäre, eine Lohnschätzung vorzunehmen, sei die von der Vorinstanz geschätzte Höhe von Fr. 120'000.-- willkürlich. Es sei offensichtlich, dass die Vorinstanz die Jahreslohnsumme der C._ AG mit dem deklarierten Lohn des Beschwerdeführers verwechselt habe. Im Jahr 2003 habe die Lohnsumme der C._ AG Fr. 549'513.-- betragen, verteilt auf sieben Mitarbeiter. Korrekterweise hätte die Beschwerdegegnerin die Lohnsumme für das Jahr 2004 auf der Basis dieses Betrages schätzen müssen.
Der Beschwerdeführer rügt das Vorgehen der Vorinstanz einzig pauschal als "willkürlich". I nwiefern die Erwägungen der Vorinstanz aber offensichtlich unrichtig wären, zeigt er nicht hinreichend auf (vgl. Erwägung 2.1). Unabhängig davon stellte die Vorinstanz für die Berechnung des Taggelds des Beschwerdeführers für das Jahr 2004 auf seinen letzten deklarierten Lohn aus dem Jahr 2003 von Fr. 120'000.-- ab. Es ist nicht ersichtlich, aus welchem Grund die Vorinstanz für die Berechnung des Taggelds des Beschwerdeführers auf die Lohnsumme der gesamten Belegschaft der C._ AG abzustellen gehabt hätte. Ist doch für die Berechnung seines Taggelds nur sein eigener Lohn massgeblich.
4.4. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei der Ansicht, dass selbst dann auf den Vorjahreslohn abzustellen sei, wenn der AHV-Lohn des Beschwerdeführers zum Zeitpunkt des Schadensfalls feststehe und die entsprechenden Prämien bezahlt worden seien. Diese Ansicht sei willkürlich und widerspreche "den Prinzipien des Versicherungsvertrages" und der "Rechtsnatur einer Krankentaggeldversicherung". Sodann müsse sich der Versicherer aufgrund der Unklarheitenregel die für ihn ungünstigere Auslegung entgegenhalten lassen, wenn die Auslegung einer AVB-Klausel nicht zu einem eindeutigen Ergebnis führe.
Die Vorinstanz legte dar, dass es zur Berechnung des Taggelds des Beschwerdeführers sachgerecht erscheine, auf den Vorjahreslohn abzustellen. Die Vorinstanz erwog nicht, dass sie generell der Auffassung wäre, dass zur Berechnung der Taggeldleistungen auf den Vorjahresverdienst abzustellen sei, selbst wenn der AHV-Lohn feststehe und die entsprechenden Versicherungsprämien (rechtzeitig) bezahlt worden seien. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben, denn der Beschwerdeführer zieht aus seinen theoretischen Ausführungen keine praktischen Konsequenzen für den vorliegenden Fall. So zeigt er weder hinreichend auf, dass die C._ AG für das Jahr 2004 die Lohndeklaration fristgerecht eingereicht hätte, noch dass die Prämien dafür fristgerecht bezahlt worden wären. Was sein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der aufgeworfenen, abstrakten Frage wäre, ist weder dargetan, noch ersichtlich. Mangels Rechtsschutzinteresse ist somit nicht darauf einzutreten.
5.
Als Eventualstandpunkt trägt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz hätte bei der Berechnung der Taggelder zumindest von einem Jahreslohn des Beschwerdeführers in der Höhe von Fr. 177'600.-- ausgehen müssen. Die Beschwerdegegnerin sei selbst zum Schluss gekommen, dass der Beschwerdeführer einen ausbezahlten Lohn von Fr. 74'000.-- habe belegen können. Die Beschwerdegegnerin gehe sodann selbst davon aus, dass sich dieser Lohn nur auf fünf Monate beziehen könne. Entsprechend sei der Betrag von Fr. 74'000.-- auf ein ganzes Jahr hochzurechnen. Die Beschwerdegegnerin habe damit einen Lohn von Fr. 177'600.-- anerkannt und die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt.
Vor der Vorinstanz vertrat die Beschwerdegegnerin den Standpunkt, dass der Beschwerdeführer "im Jahr 2004 gerade einmal ein Einkommen von CHF 74'000.00 erwirtschaftet" habe, dass er "von der C._ AG für das ganze Jahr 2004 'Lohn' von insgesamt CHF 70'000.00 überwiesen" erhalten habe und sich aus den privaten Kontoauszügen ergebe, dass das "Jahreseinkommen des [Beschwerdeführers] im Jahr 2004 CHF 70'000.00" betragen habe.
Die Beschwerdegegnerin anerkannte damit mitnichten, dass das Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 70'000.-- oder Fr. 74'000.-- für fünf Monate auf ein Jahr hochzurechnen und damit für das Jahr 2004 von einem Jahresverdienst Fr. 177'600.-- auszugehen sei. Vielmehr brachte sie klar zum Ausdruck, dass sie der Auffassung war, dass das Einkommen des Beschwerdeführers für das ganze Jahr 2004 Fr. 70'000.-- bzw. Fr. 74'000.-- betrug. <ref-law> ist nicht verletzt.
6.
Der Beschwerdeführer beanstandet schliesslich die Festsetzung der Prozesskosten durch die Vorinstanz.
6.1. Gemäss <ref-law> werden die Prozesskosten (d.h. Gerichtskosten und Parteientschädigung; <ref-law>) der unterliegenden Partei auferlegt. <ref-law> sieht für verschiedene typisierte Fälle vor, dass das Gericht von den Verteilungsgrundsätzen gemäss <ref-law> abweichen und die Prozesskosten nach Ermessen verteilen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 360 mit Hinweis). Dies ist namentlich der Fall, wenn besondere Umstände eine Verteilung nach dem Ausgang des Verfahrens als unbillig erscheinen lassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 35 mit Hinweisen). Nach seinem klaren Wortlaut ist <ref-law> eine "Kann"-Bestimmung. Das Gericht verfügt im Anwendungsbereich dieser Norm mithin nicht nur über Ermessen, wie es die Kosten verteilen will, sondern zunächst und insbesondere bei der Frage, ob es überhaupt von den allgemeinen Verteilungsgrundsätzen nach <ref-law> abweichen will (<ref-ruling> E. 3 S. 360).
Dabei greift das Bundesgericht in vorinstanzliche Ermessensentscheide, zu denen Entscheide über die Höhe der Parteientschädigung gehören, nur mit grösster Zurückhaltung ein (BGE <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Es schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn Tatsachen berücksichtigt wurden, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die zwingend hätten beachtet werden müssen. In derartige Ermessensentscheide wird ferner eingegriffen, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 11.2 mit Hinweisen).
6.2. Der Beschwerdeführer argumentiert, das Gericht könnte bei besonderen Umständen die Prozesskosten nach Ermessen verlegen. So könne nach <ref-law> ein enorm ungleiches wirtschaftliches Kräfteverhältnis der Prozessparteien das Abweichen von den allgemeinen Verteilgrundsätzen rechtfertigen. Diese Voraussetzungen seien im vorliegenden Rechtsstreit zweifellos erfüllt.
Die Vorinstanz setzte die Parteientschädigungen ermessensweise fest und verteilte sie nach dem Mass des Unterliegens. Auf eine andere Verteilung der Prozesskosten aus Billigkeitserwägungen gemäss <ref-law> verzichtete sie. Dass die Vorinstanz bezüglich Letzterem ihr Ermessen im obengenannten Sinne fehlerhaft ausgeübt hätte, zeigt der Beschwerdeführer nicht hinreichend auf. Unabhängig davon rechtfertigt die wirtschaftliche Ungleichheit für sich genommen in aller Regel keine Abweichung von der ordentlichen Kostenverteilung, weil sie häufig vorliegt (Urteil 5A_482/2014 vom 14. Januar 2015 E. 6 mit Hinweis).
6.3. Sodann sieht der Beschwerdeführer <ref-law> verletzt. Gemäss dem in <ref-law> verankerten Verursacherprinzip seien unnötig verursachte Prozesskosten von dem zu bezahlen, der diese verursacht habe. Die Prozesskosten im vorliegenden Fall hätten sich komplett vermeiden lassen, wenn die B._ Personenversicherungen AG dem Parteiwechsel im Erstprozess zugestimmt hätte.
Ob das Verhalten der B._ Personenversicherungen AG im Erstprozess eine Verteilung der Prozesskosten nach <ref-law> gerechtfertigt hätte, wäre in jenem Verfahren zu beurteilen gewesen. Dieses Verfahren ist aber bereits rechtskräftig abgeschlossen (dazu oben Sachverhalt B.a). Inwiefern das Verhalten einer Drittperson für die Verlegung der Prozesskosten im vorliegenden Prozess relevant wäre, ist weder hinreichend dargetan noch ersichtlich.
6.4. Der Beschwerdeführer beanstandet schliesslich die ihm zugesprochene Entschädigung als willkürlich, die auf einem ermessensweise festgesetzten zeitlichen Aufwand von 28 Stunden basiert. Auch diesen Entscheid vermag der Beschwerdeführer aber nicht als willkürlich auszuweisen.
6.4.1. Er bezieht sich zunächst auf den Erstprozess zwischen ihm und der B._ Personenversicherungen AG und kritisiert das dortige Verhalten der B._ Personenversicherungen AG. Diese habe die fehlende Passivlegitimation erst in der Duplik geltend gemacht, den angebotenen Parteiwechsel verweigert und eine Beschwerde an das Bundesgericht eingereicht. Es wäre am Beschwerdeführer in jenem Verfahren gewesen, die genannten Verhaltensweisen der B._ Personenversicherungen AG zu beanstanden. Inwiefern diese Gebaren für die Verlegung der Prozesskosten für den vorliegenden Prozess relevant wären, ist weder hinreichend dargetan noch ersichtlich (dazu oben Erwägung 6.3). Gleiches gilt, wenn er vorbringt, dass die dortige Parteientschädigung im Vergleich mit der vorliegenden zu hoch sei und ein "Missverhältnis" bestehe.
Inwiefern die Beschwerdegegnerin im vorliegenden Fall die Kosten unnötig "in die Höhe getrieben" hätte, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar, indem er bloss ohne weitere Nachweise behauptet, die Beschwerdegegnerin habe sich bei der "Fallbearbeitung" von Anfang an "aufs Hinhalten, Bestreiten, Abwehren und Verdächtigen" verlegt.
6.4.2. Im Weiteren zeigt der Beschwerdeführer keine Willkür auf, indem er geltend macht, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass es sich um einen bedeutenden und schwierigen Streitfall handle. Die Vorinstanz nahm ausdrücklich auf das Kriterium der "Bedeutung der Streitsache" für die Festsetzung der Parteientschädigung Bezug. Sie legte anschliessend in Würdigung der gesamten Umstände die Parteientschädigung fest, und zwar ausdrücklich unter Berücksichtigung des erwähnten Kriteriums.
Im Übrigen legt der Beschwerdeführer in seinen Ausführungen auch nicht rechtsgenüglich dar, warum es sich bei der vorliegenden Streitsache um eine bedeutende und schwierige Streitsache handeln würde. Bedeutend wäre allenfalls die Höhe des Streitwerts, die aber nach der kantonalen Regelung unbestrittenermassen für die Festlegung der Parteientschädigung nicht berücksichtigt wird (§ 34 Abs. 3 des kantonalzürcherischen Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993, LS 212.81).
6.4.3. Die Vorinstanz erwog sodann, dass der vom Beschwerdeführer geltend gemachte, höhere Vertretungsaufwand grösstenteils darauf zurückzuführen sei, dass er seine Rechtsvertreter seit dem Erstprozess zweimal gewechselt habe. Dagegen behauptet der Beschwerdeführer bloss unter pauschalem Verweis auf die Honorarnote in act. 36/3, sein neuer Rechtsvertreter habe nur sechs Stunden für die Einarbeitung in den Fall verrechnet. Inwiefern deswegen der Entscheid der Vorinstanz offensichtlich unrichtig wäre, legt der Beschwerdeführer damit nicht hinreichend dar, zumal in dieser Honorarnote verschiedenste Positionen zwischen dem 29. März und 5. Juli 2017 verrechnet wurden und daraus nicht hervorgeht, dass der Rechtsvertreter nur sechs Stunden für die Einarbeitung verrechnet hätte.
6.4.4. Der Beschwerdeführer bringt schliesslich vor, dass ihm Kosten von insgesamt Fr. 147'449.-- entstanden seien. Damit legt er nicht dar, inwiefern die zugesprochene Parteientschädigung schlechterdings nicht vertretbar sein sollte. Insbesondere entkräftet er damit das Argument der Vorinstanz nicht hinreichend konkret, wonach der geltend gemachte Aufwand mit Blick auf die Bedeutung der Streitsache, der Schwierigkeit des Prozesses und des bei vergleichbaren Verfahren anerkannten Aufwands deutlich überhöht sei.
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger