Faits :
A.
A._, ouvrier agricole né en 1959, est marié et père de deux enfants (nés en 1993 et 2000). Il est au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 1 er janvier 1996 et de prestations complémentaires cantonales et fédérales depuis le 1 er mars 2004.
Au cours d'une révision périodique du dossier, le Service des prestations complémentaires du canton de Genève (ci-après: le SPC) a constaté que A._ était propriétaire d'un bien immobilier non déclaré au Portugal, dont il avait fait donation à ses deux enfants en 2012. Par décisions des 31 octobre 2017, 6 novembre 2017, 11 décembre 2017 et 19 novembre 2018, le SPC a procédé à un nouveau calcul du droit de A._ à des prestations complémentaires et requis le remboursement d'un montant global de 113'163 fr. 40. Par décision sur opposition (s) du 30 août 2019, le SPC a partiellement admis les oppositions de l'intéressé et réduit à 97'421 fr. le montant réclamé en restitution pour la période du 1 er octobre 2010 au 31 octobre 2017 (plus 2062 fr. de subsides de l'assurance-maladie et plus 97 fr. 65 de frais médicaux).
B.
Saisi d'un recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 30 août 2019, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a partiellement admis par jugement du 19 novembre 2020. Annulant la décision sur opposition du 30 août 2019 (ch. 3 du dispositif), elle a renvoyé la cause au SPC pour nouvelle décision au sens des considérants (ch. 4 du dispositif).
C.
Le SPC et A._ interjettent chacun un recours en matière de droit public contre ce jugement (cause 9C_787/2020 pour le SPC, et cause 9C_22/2021 pour l'assuré). Le SPC conclut à l'annulation partielle du jugement attaqué en ce qu'il concerne les prestations complémentaires fédérales. A._ conclut à l'annulation du jugement du 19 novembre 2020 et à ce que le SPC soit débouté de ses prétentions en restitution. Subsidiairement, il conclut au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Dans sa réponse au recours du SPC, l'assuré conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures sur le recours de A._.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours concernent le même complexe de faits et portent sur des questions juridiques communes. Il se justifie par conséquent de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt (cf. <ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law>; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.2 p. 296; <ref-ruling> consid. 1 p. 60).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
2.1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) et qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (<ref-law>), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Si le recours n'est pas recevable au regard de ces conditions ou s'il n'a pas été utilisé, la décision incidente peut être attaquée par un recours contre la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (<ref-law>).
Dans un arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a précisé les notions de décisions finales, partielles, préjudicielles et incidentes au sens des art. 90 à 93 LTF. Il a considéré qu'un jugement de renvoi ne met pas fin à la procédure, de sorte qu'il ne constitue pas une décision finale au sens de la LTF. Les jugements de renvoi qui tranchent une question de droit matériel ne sont pas non plus des décisions partielles au sens de l'<ref-law> car il ne s'agit pas de décisions qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause. Ils constituent bien plutôt des décisions incidentes qui peuvent être attaquées séparément aux conditions prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 481 et les références).
2.2. En tant que la juridiction cantonale renvoie la cause au SPC pour procéder à de nouveaux calculs dans la prise en compte des biens dessaisis et de la fortune immobilière de l'assuré conformément aux considérants, son jugement constitue une décision incidente au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 283; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 101 et la référence).
2.3. Dans son écriture, A._, qui considère à tort que la décision attaquée est finale, n'expose nullement que la décision incidente litigieuse lui causerait un préjudice irréparable ou qu'une décision finale immédiate permettrait d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. Faute d'un préjudice irréparable allégué ou manifeste au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 28 et les références), le recours déposé par l'assuré contre le jugement du 19 novembre 2020 est irrecevable (cause 9C_22/2021).
Le renvoi de la cause pour instruction complémentaire et nouvelle décision cause en revanche un dommage irréparable au SPC dans la mesure où le jugement comporte des instructions contraignantes sur la manière dont l'administration devra trancher certains aspects du rapport litigieux, restreignant de manière importante sa latitude, et qu'elle ne peut plus, en conséquence, s'en écarter (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 269; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 242; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 283). A ce titre, le recours du SPC contre le jugement du 19 novembre 2020 est recevable au regard de l'<ref-law> (cause 9C_787/2020).
3.
3.1. Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.2. En dépit des développements de A._ concluant à l'irrecevabilité du recours du SPC, la présente cause n'entre pas dans les deux cas de figure envisagés par l'<ref-law>, lequel fixe une valeur litigieuse minimale s'agissant des contestations pécuniaires en matière de responsabilité étatique et de rapports de travail de droit public. Elle ne relève en particulier manifestement pas de rapports de travail de droit public (au sens de l'<ref-law>).
4.
4.1. Le litige porte sur le droit de A._ à des prestations complémentaires à compter du 1er octobre 2010, ainsi que, le cas échéant, sur son obligation de restituer au SPC une partie des prestations complémentaires que celui-ci lui a versées du 1er octobre 2010 au 31 octobre 2017. Le jugement cantonal expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables. Il suffit d'y renvoyer.
4.2. On rappellera qu'il y a dessaisissement lorsque la personne concernée a renoncé à des éléments de revenu ou de fortune sans obligation juridique et sans avoir reçu en échange une contre-prestation équivalente, ces deux conditions étant alternatives (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 269; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 70; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 332). Aux termes de l'art. 17a de l'ordonnance du 15 janvier 1971 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (OPC-AVS/AI; RS 831.301), dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2020, la part de fortune dessaisie à prendre en compte (art. 11 al. 1 let. g LPC) est réduite chaque année de 10'000 francs (al. 1); la valeur de la fortune au moment du dessaisissement doit être reportée telle quelle au 1er janvier de l'année suivant celle du dessaisissement, pour être ensuite réduite chaque année (al. 2); est déterminant pour le calcul de la prestation complémentaire annuelle le montant réduit de la fortune au 1er janvier de l'année pour laquelle la prestation est servie (al. 3).
5.
La juridiction cantonale a retenu qu'il était établi au degré de la vraisemblance prépondérante que l'assuré avait cherché à dissimuler l'existence d'un bien immobilier au Portugal, en cachant d'abord au SPC l'existence de ce bien, puis en organisant sa donation à ses enfants en 2012. Dès lors, elle a considéré qu'il se justifiait de prendre en compte dans le calcul du droit de l'assuré à des prestations complémentaires la valeur et les revenus hypothétiques de ce bien au titre de fortune pour les années 2010 et 2011, puis à titre de bien dessaisi à compter de 2012. Dans le plan de calcul des prestations complémentaires établi par le SPC, certains montants paraissaient cependant erronés. En ce qui concerne l'épargne, les premiers juges ont constaté que le montant de 25'969 fr. 30 retenu par le SPC pour chacune des années 2010 à 2016 était erroné au regard des relevés bancaires produits par l'assuré. Quant à la valeur du bien immobilier, il s'élevait après la donation aux enfants à 117'996 fr. 94 au 1er janvier 2013, et non pas à 120'179 fr. 57. Pour les années 2013 à 2014 et 2017, ainsi qu'entre le 1er novembre 2016 et le 31 décembre 2016, le SPC avait par ailleurs omis d'exclure la part de fortune de la fille mineure de l'assuré.
6.
6.1. Invoquant une violation de l'<ref-law>, le SPC fait tout d'abord valoir que la juridiction cantonale lui a reproché à tort de n'avoir pas recalculé le montant des biens dessaisis sur la base de leur valeur vénale de l'année 2013. Il soutient que le texte de la disposition légale prévoit expressément que la valeur de la fortune au moment du dessaisissement doit être reportée telle quelle au 1 er janvier de l'année suivante. S'agissant des prestations complémentaires fédérales, le SPC fait ensuite valoir qu'il a déjà exclu de ses calculs la part de fortune de la fille de l'assuré conformément au droit fédéral.
6.2. Dans sa réponse du 18 février 2012, A._ a renoncé à s'exprimer sur les griefs du SPC, relevant qu'il ne disposait pas des moyens financiers nécessaires pour entreprendre de longues investigations pour vérifier le bien-fondé des chiffres évoqués par le SPC sur près de sept années.
6.3. Selon les constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral, A._ a procédé à la donation de son bien immobilier à ses enfants en juillet 2012. Il s'ensuit que la valeur de ce bien au moment de la donation (120'179 fr. 57) devait être reporté telle quelle au 1er janvier 2013, pour être ensuite réduite chaque année de 10'000 fr. En retenant que le montant du bien dessaisi s'élevait à 117'996 fr. 95 en 2013, la juridiction cantonale a violé l'anc. <ref-law>. Le grief du SPC doit ainsi être admis.
6.4. En ce qui concerne la part de fortune des enfants dont il n'est pas tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires (au sens de l'anc. <ref-law>), le SPC ne prétend pas qu'il serait contraint par les instructions de la juridiction cantonale de statuer dans un sens contraire au droit fédéral. Même si le SPC conteste la nécessité de reprendre ses calculs, car ceux-ci seraient selon lui déjà corrects, il n'y a pas lieu d'ouvrir la possibilité d'un recours immédiat uniquement pour améliorer ou compléter le cas échéant un considérant cantonal. En tout état de cause, le SPC dispose d'une latitude suffisante pour exposer dans la nouvelle décision qu'il est appelé à rendre la manière selon laquelle il exclut la part de fortune de l'enfant mineur dont il n'est pas tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires. Le grief est ainsi irrecevable en l'état.
7.
7.1. Ensuite des éléments qui précèdent, le recours dans la cause 9C_22/2021 est irrecevable. A._ supportera les frais judiciaires relatifs à sa cause (<ref-law>).
7.2. Le recours du SPC dans la cause 9C_787/2020 doit être partiellement admis au sens des considérants. A._, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 9C_787/2020 et 9C_22/2021 sont jointes.
2.
Le recours de A._ (9C_22/2021) est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires relatifs à la cause 9C_22/2021, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de A._.
4.
Le recours du Service des prestations complémentaires (9C_787/2020) est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 19 novembre 2020 et la décision sur opposition du 30 août 2019 sont annulés. La cause est renvoyée au Service des prestations complémentaires pour nouvelle décision au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
5.
Les frais judiciaires relatifs à la cause 9C_787/2020, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de A._.
6.
Il n'est pas alloué d'indemnités de dépens.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker