Erwägungen:
1.
Bei der Schlichtungsbehörde des Kantons Glarus ist das vom Beschwerdeführer eingeleitete Schlichtungsverfahren SK.2020.00109 über eine Mietstreitigkeit hängig. Im Rahmen dieses Verfahrens verlangte der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 14. Dezember 2020 unter anderem, es seien B._ und der "Verband C._/ Andrea Gisler" zum Verfahren beizuladen. In der Folge stellte er gegen die Präsidentin der Schlichtungsbehörde, Carmen Mühlemann, ein Ausstandsgesuch. Das Ausstandsgesuch begründete er damit, dass Andrea Gisler als Milizmitglied der Schlichtungsbehörde eine Kollegin der Präsidentin der Schlichtungsbehörde sei.
Mit Schreiben vom 17. Dezember 2020 antwortete ihm die Präsidentin der Schlichtungsbehörde, dass keine weiteren Personen in das laufende Schlichtungsverfahren einbezogen würden. Das gestellte Ausstandsgesuch sei gegenstandslos, "da weder B._ noch der Verband C._ und die D._ AG" Partei des Schlichtungsverfahren seien.
Gleichentags erliess der Kantonsgerichtspräsident des Kantonsgerichts Glarus im Rahmen eines vom Beschwerdeführer gestellten Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen verfahrensleitende Anordnungen. Unter anderem hielt er fest, dass die Schlichtungsverhandlung im Verfahren SK.2020.00109 wie angekündigt unter der Leitung der Präsidentin [Carmen Mühlemann] stattfinde, und zwar über den ursprünglichen Streitgegenstand. "Andrea Gisler sei hier nicht Teil des Spruchkörpers", weshalb ein formeller Ausstandsentscheid im Sinne von Art. 50 ZPO nicht notwendig sei.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde an das Obergericht des Kantons Glarus. Die Präsidentin des Obergerichts trat mit Verfügung vom 30. Dezember 2020 nicht auf die Beschwerde ein. Sie kam zum Schluss, die Präsidentin der Schlichtungsbehörde habe zu Recht abgelehnt, die vom Beschwerdeführer am 14. Dezember 2020 nachträglich eingebrachten und zudem gegen bis dahin nicht beklagte Personen gerichteten Rechtsbegehren in das laufende Schlichtungsverfahren einzubeziehen. Damit würden die Bedenken des Beschwerdeführers wegen möglicher Befangenheiten der Präsidentin der Schlichtungsbehörde in sich zusammenfallen, da im laufenden mietrechtlichen Schlichtungsverfahren die vom Beschwerdeführer gegen Andrea Gisler erhobenen Klagebegehren überhaupt nicht zur Debatte stünden.
Gegen den Entscheid des Obergerichts erhob der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 9. Januar 2021 Beschwerde an das Bundesgericht. Am 13. Januar 2021 reichte er ein weiteres Schreiben ein. Er machte das Bundesgericht zudem auf ein von ihm eingereichtes Ausstandsgesuch bzw. eine Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerde am Obergericht Glarus aufmerksam. Am 16. Januar 2021 stellte der Beschwerdeführer ein Gesuch um "[n]eue Anträge/vorsorgliche Massnahmen aufgrund neuer Tatsachen (Art. 104 BGG) ". Am 10. Februar 2021 reichte er eine weitere, mit "Antrag auf superprovisorische Massnahmen gemäss Art. 104 BGG (Art. 13 Abs. 1 BV, Art. 92 Abs. 2 BV) " betitelte Eingabe ein.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
2.1. Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wiederholt vor Bundesgericht seine Standpunkte, dass die Präsidentin der Schlichtungsbehörde in den Ausstand zu treten habe, und seine nachträglichen gestellten Begehren im Schlichtungsverfahren zuzulassen seien.
Der Beschwerdeführer kritisiert diesbezüglich die vorinstanzlichen Verfahren und beanstandet die Verletzung einer Vielzahl von unterschiedlichsten Verfassungs- und Gesetzesbestimmungen. Er legt vor Bundesgericht dafür aber bloss in frei gehaltenen Ausführungen seine Sicht der Dinge dar, ohne indessen auf die Erwägungen der Vorinstanz hinreichend konkret einzugehen, geschweige denn nachvollziehbar aufzuzeigen, welche Rechte die Vorinstanz mit ihrem Entscheid inwiefern verletzt haben soll. Der Beschwerdeführer erfüllt damit die oben genannten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht (Erwägung 2).
3.2. Gleiches gilt, wenn der Beschwerdeführer den Ausstand der Obergerichtsschreiber Erich Hug und Cornelia Haab verlangt. Auch dafür schildert er lediglich den Sachverhalt aus seiner eigenen Sicht, ohne eine Sachverhaltsrüge zu erheben, zumindest offensichtlich keine hinreichend begründete (Erwägung 2.2). Im Übrigen legt er offensichtlich nicht rechtsgenüglich dar, warum ein Ausstandsgrund bezüglich der genannten Gerichtspersonen bestehen würde (Erwägung 2.1).
3.3. Der Beschwerdeführer begehrt sodann, dass "aus Interessenkonflikten" seine Schlichtungsverfahren im Kanton Glarus nicht vom "Vizepräsidenten", sondern von einer ausserordentlichen Stellvertretung durchzuführen seien (Rechtsbegehren Ziff. 3). Zudem sei die "Kostenauflage" aufzuheben (Rechtsbegehren Ziff. 4).
Diese Begehren begründet der Beschwerdeführer ebenfalls offensichtlich nicht hinreichend (Erwägung 2.1). Auch darauf ist nicht einzutreten.
3.4. Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
4.
Das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung, soweit dem Rechtsbegehren Ziff. 2 ein solches Begehren überhaupt entnommen werden kann, wird mit dem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos. Gleiches gilt für das vom Beschwerdeführer gestellte Sistierungsgesuch und für die von ihm beantragten vorsorglichen Massnahmen.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Den Beschwerdegegnern ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Brugger