Faits :
A.
Par arrêt du 17 décembre 2021, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 13 juillet 2020, par laquelle la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) avait refusé de lui octroyer une rente d'invalidité et lui avait alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 %.
B.
A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre cet arrêt. Il a également déposé une requête d'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 17 février 2022, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire, au motif que les conclusions du recours paraissaient vouées à l'échec, et a imparti au recourant un délai pour verser une avance de frais de 800 fr.
Par pli du 2 mars 2022, le recourant a demandé à pouvoir s'acquitter de l'avance de frais requise en plusieurs acomptes. Par avis du 14 mars 2022, le Tribunal fédéral a donné au recourant la possibilité de régler l'avance de frais en quatre acomptes mensuels de 200 fr., en lui fixant à cet égard quatre délais supplémentaires échelonnés. Le premier acompte n'a pas été versé dans le délai supplémentaire au 30 mars 2022 ainsi imparti.
Le 31 mars 2022, le recourant a indiqué ne pas être en mesure de payer l'avance réclamée et a requis un nouveau délai à juin 2022 pour verser l'intégralité de l'avance de frais.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, la partie qui saisit le Tribunal fédéral doit fournir une avance de frais d'un montant correspondant aux frais judiciaires présumés (al. 1); le juge instructeur fixe un délai approprié pour ce faire et si le versement n'est pas fait dans ce délai, il fixe un délai supplémentaire (al. 3); si l'avance n'est pas versée dans ce second délai, le recours est irrecevable (al. 3 in fine).
2.
En l'espèce, le recourant n'a pas payé le premier acompte requis dans le délai supplémentaire qui lui avait été imparti à cet effet - au demeurant sans requérir une prolongation (exceptionnelle; cf. arrêts 2C_758/2008 du 2 décembre 2008 consid. 2; 2C_731/2008 du 27 novembre 2008 consid. 2) de délai pour ce faire avant l'échéance dudit délai - ni produit d'attestation établissant que la somme requise aurait été débitée de son compte postal ou bancaire en faveur du Tribunal fédéral avant l'échéance du délai (<ref-law>). Partant, le recours doit être déclaré irrecevable, conformément à l'<ref-law>, le présent arrêt relevant de la compétence du juge unique (<ref-law>).
3.
Vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 12 avril 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
Le Greffier : Ourny