Faits :
A.
A.a. La Fondation A._ (ci-après: la Fondation) est une fondation de droit public d'intérêt communal avec siège à B._. Elle a pour but d'organiser, de gérer et de développer une institution pour la petite enfance comprenant des structures telles que crèche, garderie et jardin d'enfants. Elle gère deux crèches offrant chacune 52 places ainsi qu'une garderie pouvant accueillir 15 enfants. Elle propose également 15 places de crèche en Ville de Genève, grâce à un accord avec celle-ci. Selon ses statuts, ses ressources proviennent des terrains et bâtiments mis à disposition par la Ville de B._ (ci-après: la Ville), des subventions de celle-ci, de la Confédération et du canton de Genève, des subsides, dons et legs ainsi que du résultat d'exploitation.
Ensuite des mesures officielles prises dans le cadre de la lutte contre la pandémie de coronavirus par le Conseil fédéral et le Conseil d'État genevois, la Fondation a été contrainte de fermer ses structures d'accueil dès le 16 mars 2020, tout en ménageant un service d'accueil minimum.
A.b. Le 17 mars 2020, la Fondation a déposé un préavis de réduction de l'horaire de travail (RHT) pour la quasi-totalité de ses employés, à savoir 66 personnes sur 67, en estimant la perte de travail à 95 %.
Par décision du 24 mars 2020, l'Office cantonal de l'emploi (OCE) a partiellement fait opposition au paiement de l'indemnité en cas de RHT, en considérant que ladite indemnité ne pouvait être versée qu'à compter du 21 mars 2020 vu le délai de préavis de trois jours.
Par décision sur opposition du 15 juin 2020, l'OCE a admis l'opposition du Secrétariat d'État à l'économie (SECO) contre la décision du 24 mars 2020 et a réformé celle-ci en ce sens qu'il était fait opposition au préavis de RHT déposé par la Fondation. Il a considéré que celle-ci était une entreprise de droit public et qu'elle percevait des subventions à hauteur de 69 %, auxquelles s'ajoutaient les terrains et bâtiments mis à sa disposition par la Ville, de sorte qu'elle n'encourait pas un risque de faillite et de disparition d'emplois. La prise en charge d'un éventuel déficit par la Ville n'était en outre pas exclue.
B.
La Fondation a recouru contre la décision sur opposition auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre des assurances sociales). Dans le cadre de l'échange d'écritures, elle a indiqué que la Ville, par l'intermédiaire de son Conseil administratif, avait refusé de donner suite à sa demande de subvention complémentaire pour l'année 2020, d'une part en raison du manque de disponibilité budgétaire, et d'autre part compte tenu de l'absence d'obligation de prise en charge du déficit d'exploitation par la Ville.
Par arrêt du 17 juin 2021, la Chambre des assurances sociales a rejeté le recours de la Fondation.
C.
La Fondation interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de la décision de l'OCE du 24 mars 2020. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale a renoncé à se déterminer. Le SECO, appelé en cause en procédure cantonale, a également renoncé à se déterminer. La recourante a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimé d'octroyer à la recourante l'indemnité en cas de RHT.
2.2. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
2.3. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), on ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). En revanche, il est toujours possible de faire valoir que sa mauvaise application constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2).
3.
3.1. Les travailleurs dont la durée normale du travail est réduite ou l'activité suspendue ont droit à l'indemnité en cas de RHT si, entre autres conditions, la perte de travail doit être prise en considération, si la réduction de l'horaire de travail est vraisemblablement temporaire et si l'on peut admettre qu'elle permettra de maintenir les emplois en question (art. 31 al. 1 let. b et d LACI [RS 837.0]). La perte de travail n'est prise en considération que si elle est due à des facteurs d'ordre économique et qu'elle est inévitable (<ref-law>). Pour les cas de rigueur, le Conseil fédéral règle la prise en considération de pertes de travail consécutives à des mesures prises par les autorités, à des pertes de clientèle dues aux conditions météorologiques ou à d'autres circonstances non imputables à l'employeur (art. 32 al. 3, première phrase, LACI). Le Conseil fédéral a ainsi notamment prévu à l'<ref-law> (RS 837.02) que les pertes de travail consécutives à des mesures prises par les autorités, ou qui sont dues à d'autres motifs indépendants de la volonté de l'employeur, sont prises en considération lorsque l'employeur ne peut les éviter par des mesures appropriées et économiquement supportables ou faire répondre un tiers du dommage (al. 1).
3.2. Parallèlement aux restrictions imposées pour lutter contre la pandémie de coronavirus, le Conseil fédéral a arrêté l'Ordonnance du 20 mars 2020 sur les mesures dans le domaine de l'assurance-chômage en lien avec le coronavirus (Ordonnance COVID-19 assurance-chômage; RS 837.033), entrée en vigueur avec effet rétroactif au 17 mars 2020 et modifiée à plusieurs reprises, qui a introduit des mesures spécifiques dans le domaine des RHT.
3.3.
3.3.1. Selon la jurisprudence, l'indemnité en cas de RHT est une mesure préventive au sens large: l'allocation de cette indemnité a pour but d'éviter le chômage complet des travailleurs - soit leurs congés ou leurs licenciements - d'une part et, d'autre part, de maintenir simultanément les emplois dans l'intérêt des employeurs aussi bien que des travailleurs. Or en règle générale, les conditions précitées du droit à l'indemnité en cas de RHT ne sauraient être remplies si l'employeur est une entreprise de droit public, faute pour celui-ci d'assumer un risque propre d'exploitation. Au contraire, les tâches qui lui incombent de par la loi doivent être exécutées indépendamment de la situation économique, et les impasses financières, les excédents de dépenses ou les déficits peuvent être couverts au moyen des deniers publics (recettes des impôts). Bien plus, il n'existe en général aucune menace de perdre son emploi là où les travailleurs ont la possibilité d'être déplacés dans d'autres secteurs, ainsi que cela est le cas dans les communautés ou établissements publics d'une certaine importance. En revanche, compte tenu des formes multiples de l'action étatique, on ne saurait de prime abord exclure que, dans un cas concret, le personnel des services publics remplisse les conditions du droit à l'indemnité en cas de RHT. Ce qui est déterminant en fin de compte, conformément à la finalité du régime de la prestation, c'est de savoir si, par l'allocation de l'indemnité en cas de RHT, un licenciement peut être évité (<ref-ruling> consid. 3a et les références).
3.3.2. C'est à brève échéance que le versement de l'indemnité en cas de RHT doit pouvoir éviter un licenciement. En effet, ces indemnités ont un caractère préventif. Il s'agit de mesures temporaires. Le statut du personnel touché par la réduction de l'horaire de travail est dès lors décisif pour l'allocation de l'indemnité. Ainsi, là où ce personnel est au bénéfice d'un statut de fonctionnaire ou d'un statut analogue limitant les possibilités de licenciement que connaît le contrat de travail, ce statut fait échec à court terme - éventuellement à moyen terme - à la suppression d'emploi. Dans ce cas, les conditions du droit à l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail ne sont pas remplies. L'exigence d'un risque économique à court ou moyen terme concerne aussi l'entreprise. Cela ressort notamment de l'<ref-law>, selon lequel la perte de travail n'est prise en considération que si elle est due à des facteurs d'ordre économique et qu'elle est inévitable. A l'évidence, cette condition ne saurait être remplie si l'entreprise ne court aucun risque propre d'exploitation, à savoir un risque économique où l'existence même de l'entreprise est en jeu, par exemple le risque de faillite ou le risque de fermeture de l'exploitation. Or si l'entreprise privée risque l'exécution forcée, il n'en va pas de même du service public, dont l'existence n'est pas menacée par un exercice déficitaire (<ref-ruling> précité consid. 3b et les références).
3.4.
3.4.1. Dans le canton de Genève, la politique de la petite enfance était réservée aux communes jusqu'à l'entrée en vigueur, le 10 janvier 2004, de la loi sur les structures d'accueil de la petite enfance et sur l'accueil familial de jour (LSAPE; RS/GE J 29). Selon cette loi, le canton subventionnait la création de nouvelles places d'accueil et le fonctionnement de structures existantes (art. 3 al. 2); les communes assuraient quant à elles le financement des places d'accueil après déduction de la participation des parents, des subventions cantonales ainsi que des éventuelles autres recettes (art. 4 al. 2). Les subventions octroyées par le canton ont été supprimées avec effet au 12 février 2008 et l'art. 4 al. 2 LSAPE a été modifié en ce sens que les communes assuraient le financement des places d'accueil après déduction de la participation des parents et d'éventuelles autres recettes.
Avec l'adoption de la nouvelle Constitution de la République et canton de Genève du 14 octobre 2012 (Cst-GE; RS 131.234), les subventions cantonales ont été réintroduites. A teneur de l'art. 202 Cst-GE, les communes ou groupements de communes financent la construction et l'entretien des structures d'accueil de jour (al. 1); le canton et les communes ou groupements de communes en financent l'exploitation après déduction de la participation des parents et d'éventuelles autres recettes (al. 2). Ce cadre général a été précisé dans la loi sur l'accueil préscolaire du 12 septembre 2019 (LAPr; RS/GE J 6 28), entrée en vigueur le 1 er janvier 2020, qui a abrogé la LSAPE. L'art. 8 LAPr prévoit que les communes ou groupements de communes financent la construction et l'entretien des structures d'accueil préscolaire qu'elles exploitent ou subventionnent (al. 1); elles en financent l'exploitation après déduction de la participation des parents, du canton et des autres recettes (al. 2); lorsque les communes ou groupements de communes assurent le financement des structures de coordination de l'accueil familial de jour, elles prennent en charge leur éventuel déficit d'exploitation (al. 3). Selon l'art. 9 al. 1 LAPr, le canton participe au financement de l'exploitation des structures d'accueil préscolaire à prestations élargies et des structures de coordination de l'accueil familial de jour subventionnées ou exploitées par les communes.
3.4.2. A teneur de l'art. 10 de la Convention collective de travail du personnel des structures d'accueil de la petite enfance (ci-après: la CCT du personnel), applicable à la recourante en sa qualité de membre de la Fédération des institutions petite enfance genevoises suburbaines (FIPEGS), les parties signataires de la convention s'engagent d'une part à éviter les suppressions de postes dans la mesure du possible et d'autre part, en cas de suppression de poste inévitable, à tout mettre en oeuvre pour faciliter le réengagement du-de la salarié-e dans un poste similaire dans l'une des institutions de la petite enfance signataires de la CCT; l'employeur peut néanmoins licencier, moyennant un préavis de 4 mois pour la fin d'un mois, tout employé-e dont le poste est supprimé et dont il s'avère impossible de l'affecter à un autre emploi correspondant à ses aptitudes et à ses capacités au sein des institutions de la petite enfance (let. a); l'employé-e licencié-e reçoit une indemnité correspondant à 2 mois de salaire (let. b).
4.
4.1. En l'espèce, les juges cantonaux ont tout d'abord examiné la validité de la directive 2020/06 du SECO, qui indique notamment que le risque de disparition d'emplois constitue une condition essentielle du droit à l'indemnité en cas de RHT et qu'en ce sens, les entreprises de droit public, comme les associations ou les employeurs privés qui exploitent une entreprise ou fournissent des prestations sur mandat d'une institution publique, doivent démontrer qu'ils sont confrontés à un risque immédiat de disparition d'emplois malgré les accords existants avec l'institution publique qui les mandate. Relevant que les dispositions légales en matière de RHT ne prévoyaient pas de réglementation particulière concernant les entreprises de droit public et les secteurs privatisés fournissant des prestations sur mandat d'une institution publique, la juridiction cantonale a constaté que cette problématique avait toutefois été abordée par le Tribunal fédéral, en particulier à l'<ref-ruling> (cf. consid. 3.3 supra), et que la directive 2020/06 ne faisait que préciser les principes dégagés par la jurisprudence et repris par la doctrine. Il n'y avait dès lors aucune raison de considérer que ladite directive était contraire à la loi, le litige pouvant néanmoins être résolu sans qu'il fût nécessaire de s'y référer.
4.2. Retenant que la recourante avait éprouvé une perte de travail due à des mesures prises par les autorités selon les <ref-law> et 51 OACI (cf. consid. 3.1 supra), les premiers juges ont exposé qu'il convenait de déterminer si elle avait droit à l'indemnité en cas de RHT compte tenu du statut de son personnel et du risque restreint de fermeture auquel les institutions subventionnées par des entités administratives étaient généralement exposées.
4.2.1. Examinant tout d'abord la question du statut du personnel de la recourante, plus particulièrement celle de la condition d'un risque de licenciement à brève échéance, l'autorité précédente a retenu qu'un éventuel licenciement aurait été prononcé par la recourante en raison de sa situation économique et des pertes qu'elle aurait subies du fait de la fermeture des crèches; que l'on retienne les principes applicables en matière de droit public ou de droit privé, elle aurait ainsi procédé à une suppression de poste. Il s'agissait donc de savoir si un tel licenciement aurait pu intervenir à brève échéance, conformément aux délais de congé prévus par l'<ref-law>, ou si les dispositions légales ainsi que la CCT du personnel prévoyaient des délais plus longs. Relevant que les rapports de travail entre la recourante et ses employés étaient régis par le droit privé, la cour cantonale a considéré que l'<ref-law> n'était toutefois pas applicable, dès lors qu'une procédure spéciale en cas de suppression de poste était prévue par l'art. 10 CCT du personnel (cf. consid. 3.4.2 supra). Selon cette procédure, similaire à celle de reclassement existant pour les fonctionnaires, la recourante devait favoriser le réengagement de l'employé dont le poste était supprimé auprès d'une autre structure d'accueil, le licenciement ne pouvant être prononcé qu'en l'absence de réengagement moyennant un délai de congé de quatre mois pour la fin d'un mois. Les points de savoir si les employés de la recourante bénéficiaient d'un statut analogue à celui des fonctionnaires et si la condition du risque de licenciement à brève échéance était remplie pouvaient toutefois rester ouverts, dès lors que la recourante était de toute manière exposée à un risque restreint de fermeture, comme cela ressortait des considérants suivants.
4.2.2. Les juges cantonaux ont exposé que la recourante était une fondation d'utilité publique au sens de la loi sur l'administration des communes du 13 avril 1984 (LAC; RS/GE B 6 05) et qu'en tant que fondation de droit public, elle devait être considérée en application du droit cantonal comme une autorité administrative au sens de l'art. 5 let. e de la loi sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10). Procédant à l'interprétation de l'art. 8 al. 2 LAPr (cf. consid. 3.4.1 supra), la juridiction cantonale a relevé que du point de vue littéral, cette disposition signifiait que les communes ou groupements de communes fournissaient - sans disposer de marge de manoeuvre - les moyens financiers nécessaires pour que les structures d'accueil puissent remplir leur fonction dans les conditions requises par la législation applicable. Les interprétations historique et téléologique conduisaient au même résultat. Le commentaire article par article du projet de loi relatif à la LSAPE (cf. consid. 3.4.1 supra) précisait en effet que les communes [ devaient] pourvoir aux besoins prépondérants de la population dans les différents modes de garde et qu'elles [ devaient] en assurer le financement sous réserve de ce qu'elles recevaient des parents, du canton ou d'autres sources comme par exemple la Confédération. Il résultait en outre des travaux préparatoires concernant la modification de la LSAPE que le Conseil d'État genevois avait souhaité introduire une disposition prévoyant que les communes devaient assurer le financement des structures de coordination et prendre en charge l'éventuel déficit d'exploitation résultant de la différence entre les montants payés aux personnes pratiquant l'accueil familial de jour et ce qui était facturé aux parents. Dans le cadre de discussions entre le Département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse (DIP) et l'association des communes genevoises, l'obligation des communes de participer au financement des crèches, y compris à celui des déficits, avait également été rappelée. Selon les premiers juges, il ressortait ainsi des travaux préparatoires que le financement des structures d'accueil préscolaire constituait une obligation, tant pour les communes que pour le canton, et que ce financement intervenait, que ce fût dans le cas des crèches ou des mamans de jour, après prise en considération de la participation des parents notamment.
Exposant que l'art. 8 LAPr précisait le financement des structures d'accueil de jour (terme générique) évoqué à l'art. 202 al. 2 Cst-GE (cf. consid. 3.4.1 supra), la cour cantonale a relevé que l'art. 8 al. 1 et 2 LAPr concernait les structures d'accueil préscolaire, notamment les crèches comme la recourante, alors que l'art. 8 al. 3 LAPr concernait l'accueil familial de jour ou en d'autres termes les accueillantes familiales de jour, les mamans de jour et les assistantes de crèche familiale. Selon l'instance précédente, les al. 2 et 3 de l'art. 8 LAPr se recoupaient et prévoyaient que les communes devaient intervenir financièrement afin d'équilibrer les comptes des structures d'accueil, les recettes n'étant pas suffisantes pour couvrir les charges. La notion de déficit d'exploitation n'avait pas été intégrée à l'al. 2 car cet alinéa mentionnait que les communes intervenaient après participation des parents. A l'al. 3, la participation des parents n'était pas mentionnée mais elle était incluse dans la notion de "déficit d'exploitation".
Par conséquent, les communes devaient couvrir le déficit - ordinaire ou extraordinaire - des structures d'accueil qu'elles subventionnaient. Le refus de la Ville d'augmenter la subvention accordée à la recourante ne constituait pas un motif permettant de s'écarter de cette conclusion.
5.
5.1. Se plaignant d'une violation de son droit d'être entendue, la recourante reproche à l'intimé de n'avoir cité aucune disposition légale dans sa décision sur opposition du 15 juin 2020 et de s'être basé exclusivement sur la directive 2020/06 du SECO, jamais publiée sur internet ni remise aux justiciables par un autre canal de diffusion ou de publication. La cour cantonale aurait confirmé la décision sur opposition sans examiner ce grief.
5.2. Contrairement à ce qu'elle semble soutenir, la recourante n'a pas soulevé de grief tiré d'une violation de son droit d'être entendue de la part de l'intimé en procédure cantonale. Or le Tribunal fédéral n'entre pas en matière lorsque la partie recourante invoque pour la première fois la violation d'une garantie de procédure (par exemple du droit d'être entendu) qu'elle aurait pu et dû invoquer devant l'autorité précédente en application du principe de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 4.4.6), de sorte que le grief de la recourante est irrecevable.
6.
La recourante soulève ensuite différents griefs tirés d'une violation du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.).
6.1.
6.1.1. Elle soutient d'abord que l'<ref-ruling> (cf. consid. 3.3 supra) sur lequel le tribunal cantonal s'est fondé pour lui refuser l'octroi de l'indemnité en cas de RHT ne serait pas applicable au cas d'espèce. Cette jurisprudence concernerait des employés communaux, à savoir des fonctionnaires, alors que les employés de la recourante seraient au bénéfice de contrats de travail de droit privé et ne disposeraient pas d'avantages permettant de les assimiler à des employés de la fonction publique, malgré le libellé de l'art. 10 CCT du personnel (cf. consid. 3.4.2 supra). Par ailleurs, l'<ref-ruling> ne se rapporterait pas à une situation sanitaire extraordinaire empêchant tout déplacement des employés dans un poste similaire, comme tel serait le cas en l'espèce. La recourante se plaint également du fait que le litige aurait été tranché à tort sur la base de la directive 2020/06 du SECO, qui serait contraire au but poursuivi par le législateur en tant qu'elle exclurait par principe les entreprises de droit public du droit de percevoir l'indemnité en cas de RHT, sans qu'une telle exclusion ait été prévue par la loi.
6.1.2. Ces griefs tombent à faux. Si la jurisprudence en question a bien été développée pour déterminer si le personnel des services publics remplissait les conditions du droit à l'indemnité en cas de RHT, elle n'a introduit aucune condition supplémentaire pour les entités publiques par rapport aux entités privées. Les conditions du risque de licenciement à brève échéance des employés ainsi que du risque propre d'exploitation encouru par l'entreprise - qui sont détaillées à l'<ref-ruling> en rapport avec les entreprises de droit public - doivent être remplies par tout employeur, public ou privé, requérant l'indemnité en cas de RHT. On ne voit pas non plus pour quelle raison cette jurisprudence ne serait pas applicable à une perte de travail en lien avec la pandémie de coronavirus. La cour cantonale était ainsi fondée à s'y référer pour trancher le litige. Ce faisant, elle n'a, quoi qu'en dise la recourante, nullement fondé sa décision sur la directive 2020/06 du SECO, de sorte que les questions soulevées par la recourante par rapport à cette directive peuvent rester indécises.
6.2.
6.2.1. La recourante soutient ensuite que la condition de l'immédiateté du risque de licenciement posée dans l'arrêt attaqué ne ressortirait pas du libellé des <ref-law>. Plus particulièrement, l'art. 31 al. 1 let. d LACI ne prévoirait pas que le versement de l'indemnité en cas de RHT doit pouvoir éviter immédiatement un licenciement. En outre, la notion de licenciement immédiat semblerait renvoyer à celle de licenciement avec effet immédiat pour justes motifs de l'<ref-law>, qui n'aurait pas été visée par le législateur dans le système des indemnités en cas de RHT.
6.2.2. Le tribunal cantonal s'est référé à juste titre à l'<ref-ruling> (cf. consid. 6.1.2 supra). Cette jurisprudence précise que c'est à brève échéance que le versement de l'indemnité en cas de RHT doit pouvoir éviter un licenciement (cf. consid. 3.3.2 supra). On ne voit donc pas que les premiers juges aient violé le droit fédéral en considérant que le risque de licenciement devait être imminent - et non immédiat comme le soutient la recourante - pour que le droit à l'indemnité soit reconnu. Ni l'arrêt entrepris ni la jurisprudence précitée ne posent comme condition à l'octroi de l'indemnité en cas de RHT le risque de résiliation immédiate des rapports de travail au sens l'<ref-law>.
7.
7.1. Se plaignant d'une violation du principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.), la recourante répète que la directive 2020/06 du SECO exclurait les entreprises publiques du cercle des bénéficiaires de l'indemnité en cas de RHT sans motif juridique. En outre, la condition de l'immédiateté du risque de licenciement ne serait pas exigée pour les entreprises privées, celles-ci n'étant pas tenues de justifier l'état de leur trésorerie pour percevoir l'indemnité en question. Cette inégalité de traitement ne reposerait sur aucun motif juridiquement pertinent et aurait des motivations d'ordre politique visant à faire porter la charge de l'indemnisation des entités publiques aux autorités de subventionnement. Selon la recourante, on ne saurait nier le droit à l'indemnité en cas de RHT au motif que l'entreprise requérante - publique ou privée - ne connaîtrait pas un risque de faillite ou de fermeture.
7.2. Comme déjà exposé (cf. consid. 6.1.2 supra), les conditions posées par la loi et la jurisprudence en vue de l'octroi de l'indemnité en cas de RHT sont les mêmes pour tout employeur, public ou privé. Il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que les entreprises publiques seraient par principe exclues du droit à l'indemnité, ni que la condition du risque de licenciement à brève échéance des employés ne serait pas exigée des entreprises privées. A ce titre, ni la loi ni la jurisprudence n'établissent de distinctions entre entités publiques et privées s'agissant des preuves à fournir pour être indemnisé et rien n'indique que de telles distinctions soient d'usage en pratique. Il ne résulte d'ailleurs pas de l'arrêt attaqué que l'indemnité en cas de RHT aurait été refusée à la recourante en raison de l'état concret de sa trésorerie à la période pour laquelle elle prétend au versement de l'indemnité. Quant à la condition du risque propre d'exploitation encouru par l'entreprise requérante, détaillée à l'<ref-ruling>, on ne voit pas que la recourante puisse en être exemptée.
8.
La recourante soulève également plusieurs griefs tirés d'une violation des art. 31 et 32 LACI et de l'<ref-law>, ainsi que d'une interprétation arbitraire de l'art. 8 LAPr.
8.1.
8.1.1. Soutenant que ses employés seraient exposés à un risque de licenciement à brève échéance, elle expose que dans le cas ayant conduit à l'<ref-ruling>, le délai de congé en cas de suppression de poste était de six mois, et non de quatre mois comme le prévoit l'art. 10 CCT du personnel (cf. consid. 3.4.2 supra). De plus, en raison de la situation sanitaire exceptionnelle qui prévalait au moment des faits et qui touchait toutes les structures d'accueil, il aurait été impossible pour la recourante de réaffecter ses employés dans des postes similaires. Par ailleurs, l'art. 5 al. 1 let. c du personnel prévoirait un délai de congé ordinaire de trois mois dès la troisième année de service, de sorte que le seul mois supplémentaire prévu par l'art. 10 CCT du personnel ne suffirait pas pour considérer le statut des employés de la recourante comme analogue à celui des fonctionnaires.
8.1.2. La juridiction cantonale a laissé ouverts les points de savoir si les employés de la recourante avaient un statut analogue à celui des fonctionnaires et si ceux-ci couraient un risque de licenciement à brève échéance (cf. consid. 4.2.1 supra). Ces questions peuvent demeurer indécises, les juges cantonaux ayant retenu à bon droit que la recourante n'était pas exposée à un risque de fermeture (cf. consid. 8.2 infra).
8.2.
8.2.1. Selon la recourante, les premiers juges auraient versé dans l'arbitraire en retenant qu'en application de l'art. 8 al. 2 LAPr (cf. consid. 3.4.1 supra), toutes ses pertes et dépenses d'exploitation étaient couvertes par la Ville, sans égard à leurs sources ni à leurs causes. L'existence d'un financement public de la recourante ne devrait pas empêcher celle-ci de toucher l'indemnité en cas de RHT, le droit fédéral ne conférant pas un caractère subsidiaire à cette indemnité. En outre, la perte subie par la recourante ne serait pas inhérente à l'exploitation de ses structures d'accueil mais consécutive à des décisions des autorités, de sorte que la Ville ne serait pas tenue de l'assumer en vertu de l'art. 8 al. 2 LAPr. Conformément à cette disposition, le financement par les communes serait subsidiaire à celui provenant de la participation des parents, du canton et des autres recettes; il ne constituerait pas une obligation pour les communes. Ce serait également de manière arbitraire que l'autorité précédente a estimé que les al. 2 et 3 de l'art. 8 LAPr se recoupaient; en réalité, la loi cantonale prévoirait la prise en charge d'un éventuel déficit uniquement pour les structures de coordination de l'accueil familial de jour (art. 8 al. 3 LAPr), et non pour les structures d'accueil préscolaire - comme la recourante - visées par l'art. 8 al. 2 LAPr. La LAPr, qui serait incitative, n'imposerait pas à la Ville de combler un éventuel déficit de la recourante afin que celle-ci puisse créer ou sauvegarder des places d'accueil dans une mesure dépassant ce que la Ville est prête à faire. En résumé, l'interprétation de l'art. 8 LAPr ne permettrait pas - sauf à sombrer dans l'arbitraire - de considérer que le législateur cantonal voulait que les communes doivent couvrir la perte due à l'obligation de verser le salaire aux employés lorsque ceux-ci ne sont pas en mesure de travailler ensuite de décisions des autorités fédérales prises dans le cadre d'une crise sanitaire extraordinaire.
8.2.2. Quoi qu'en dise la recourante, il ne convient pas de déterminer si l'indemnité en cas de RHT est subsidiaire ou non à d'autres formes d'aide publique, mais uniquement de savoir si la recourante était exposée à un risque économique mettant en jeu son existence en raison des mesures prises par les autorités pour répondre à la pandémie de coronavirus. A cet égard, le chapitre III (financement) de la LAPr précise l'art. 202 Cst-GE, qui prévoit notamment que le canton et les communes ou groupements de communes financent l'exploitation des structures d'accueil de jour après déduction de la participation des parents et d'éventuelles autres recettes (al. 2). L'art. 8 al. 2 LAPr notamment précise que les communes ou groupements de communes financent l'exploitation des structures d'accueil préscolaire - dont la définition est donnée à l'art. 3 let. a LAPr - comme la recourante, alors que l'art. 9 al. 1 LAPr se limite à indiquer que le canton participe au financement de l'exploitation des structures d'accueil. Vu le libellé de ces dispositions ainsi que le contenu des travaux parlementaires mentionné dans l'arrêt entrepris (cf. consid. 4.2.2 supra), il n'apparaît pas arbitraire de considérer, comme l'a fait la juridiction cantonale, que les communes ont l'obligation de financer l'exploitation des structures d'accueil préscolaire, dans la mesure où les frais ne sont pas couverts par les autres sources de financement (parents, canton et autres recettes).
L'art. 8 al. 3 LAPr prévoit certes que les communes ou groupements de communes assurant le financement des structures de coordination de l'accueil familial de jour prennent en charge leur éventuel déficit d'exploitation, alors qu'une telle garantie de couverture du déficit n'est pas explicitement mentionnée à l'art. 8 al. 2 LAPr. Il ressort de la motivation des juges cantonaux qu'à leurs yeux, l'obligation de prise en charge du déficit vaut toutefois également pour les structures d'accueil préscolaire visées par cette dernière disposition. Une telle interprétation apparaît à tout le moins défendable. L'art. 8 al. 1 et 2 LAPr n'impose pas aux communes de financer l'exploitation des structures de coordination de l'accueil familial de jour; conformément à l'art. 8 al. 3 LAPr, si une commune finance toutefois de telles structures, elle doit alors prendre en charge un éventuel déficit. Il n'est pas insoutenable de retenir que si la loi prévoit une obligation pour les communes de prendre en charge le déficit d'entités dont elles ne sont pas tenues de financer l'exploitation, une telle obligation existe aussi envers des entités dont la loi leur impose le financement. On précisera encore qu'aux termes de l'art. 2 let. d LAPr, un des buts de la loi est de régler la répartition du financement de l'accueil préscolaire entre le canton, les communes ou les groupements de communes, les parents et d'autres contributeurs. La volonté du législateur de faire peser les coûts de l'accueil préscolaire sur les finances publiques, déduction faite des contributions parentales, est ainsi clairement exprimée. On ajoutera qu'en contrepartie, la commune dispose d'un large pouvoir de surveillance de la recourante. Selon les statuts de cette dernière, les autorités communales exercent la haute surveillance sur la recourante; en outre, son conseil de fondation est composé de membres du Conseil administratif, du Conseil municipal ou de personnes désignées par les groupes politiques ou par la Conseil administratif (cf. art. 8 et 9 des statuts). Enfin, le fait que la Ville ait brièvement et sans aucune motivation indiqué dans un simple courrier qu'elle n'était pas tenue de prendre en charge le déficit d'exploitation de la recourante ne change rien à l'issue du litige, ledit courrier ne liant au demeurant nullement les autorités judiciaires.
9.
9.1. Dans un dernier grief, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé son autonomie communale (art. 50 al. 1 Cst.) en retenant que la Ville devait couvrir le déficit des structures d'accueil qu'elle subventionne. Les communes seraient autonomes en matière de structures d'accueil de la petite enfance et certaines de ces structures ne percevraient aucune subvention.
9.2. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales (<ref-ruling> consid. 6.1 et les arrêts cités).
En l'espèce, les juges cantonaux ont retenu - d'une manière qui échappe à la critique sous l'angle de l'interdiction de l'arbitraire - que les communes avaient l'obligation de prendre en charge l'éventuel déficit des structures d'accueil préscolaire (cf. consid. 8.2.2 supra). On ne voit pas - et la recourante n'explique pas - en quoi une telle obligation de financement, ancrée dans une loi cantonale, violerait l'autonomie communale. Ce dernier grief doit dès lors également être écarté.
10.
Au vu de ce qui précède, le recours, mal fondé, doit être rejeté. Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 20 janvier 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
Le Greffier : Ourny