Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1983, war vom 1. November 2013 bis 28. Februar 2015 als Substitut in der Kanzlei B._ angestellt. Das Anstellungsverhältnis wurde in gegenseitigem Einvernehmen aufgelöst. Am 2. März 2015 meldete er sich beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Arbeitsvermittlung an. Am 4. März 2015 stellte er Antrag auf Ausrichtung von Arbeitslosengelder und erklärte, zur Annahme einer Teilzeiterwerbstätigkeit mit einem Pensum von höchstens 50 % bereit zu sein. Mit Schreiben vom 27. Mai 2015 teilte A._ dem RAV mit, dass er eine neue Stelle angenommen habe, die er am 1. Oktober 2015 (allenfalls auch früher) antreten werde, weshalb er ab 22. Mai 2017 keine Arbeitsbemühungen mehr vorgenommen habe und sich per Ende Mai 2017 von der Arbeitslosenversicherung abmelde. Anfang September 2015 absolvierte A._ den schriftlichen Teil der Zürcher Anwaltsprüfung.
Mit Verfügung vom 23. Juli 2015 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten und dessen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 2. März 2015. Die dagegen erhobene Einsprache wies das AWA mit Entscheid vom 13. November 2015 ab.
A.b. Mit Verfügung vom 6. Mai 2015 hatte das AWA nach entsprechender Meldung des RAV A._ zudem wegen ungenügender Arbeitsbemühungen für vier Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt. Die vom Versicherten dagegen erhobene Einsprache wies das AWA mit Entscheid vom 29. Juli 2015 ab.
B.
A._ erhob am 17. September 2015 Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 29. Juli 2015 (betreffend Einstellung). Sodann führte er mit Eingabe vom 11. Dezember 2015 Beschwerde gegen den Entscheid vom 13. November 2015 (betreffend Vermittlungsfähigkeit). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die Verfahren mit Verfügung vom 18. Dezember 2015 und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 31. August 2017 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei seine Vermittlungsfähigkeit für den massgeblichen Zeitraum mit einem anrechenbaren Arbeitsausfall von 50 % festzustellen, und die Sache sei zur Feststellung aller Anspruchsvoraussetzungen an die Vorinstanz bzw. an die Verwaltung zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung aller Anspruchsvoraussetzungen an die Vorinstanz bzw. an die Verwaltung zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht stellt er Antrag auf Akteneinsicht und Ansetzung einer Nachfrist zum Nachführen der Verweise auf die Akten.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (unechte Noven; <ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (Urteil 9C_748/2014 vom 14. April 2015 E. 2.1 mit Hinweis). Ob die vom Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren erstmals aufgelegten Dokumente (Einladung zur mündlichen Anwaltsprüfung und Lohnausweis 2016) zu berücksichtigen wären, kann mit Blick auf die folgenden Ausführungen offen bleiben.
2.
Der Beschwerdeführer wirft dem kantonalen Gericht zunächst vor, seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt zu haben, indem es seinem Antrag auf Akteneinsicht keine Folge geleistet hatte. Daher beantragt er in formeller Hinsicht, es seien ihm sämtliche Prozessakten zur Akteneinsicht zuzustellen und eine Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung anzusetzen.
2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; <ref-law>; vgl. § 22 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Zürich über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 [LS 212.81]) umfasst u. a. das Recht, Einsicht in alle Akten zu nehmen, die geeignet sind, Grundlage des Entscheids zu bilden (<ref-ruling> E. 3 S. 494 f.). Was die Modalitäten der Akteneinsicht angeht, so sind die Verfahrensbeteiligten grundsätzlich nur berechtigt, die Akten persönlich vor Ort einzusehen, sich Notizen davon zu machen und Fotokopien anzufertigen bzw. anfertigen zu lassen, sofern der Behörde daraus nicht ein unverhältnismässiger Aufwand entsteht (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 10; <ref-ruling> E. 2b S. 112).
2.2. Der Beschwerdeführer beantragte in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 11. Dezember 2015 die Akteneinsicht und die Zustellung von Kopien aller Unterlagen auf Kosten der Versicherung. Das kantonale Gericht reagierte, soweit ersichtlich, nicht auf diesen Antrag. Der Beschwerdeführer kam in der Replik nicht mehr darauf zurück und unterliess es auch, nach Erhalt des angefochtenen Entscheids bei der Vorinstanz um Einsicht in die Akten zu ersuchen. Vielmehr erneuerte er sein Einsichtsbegehren erst im Verfahren vor Bundesgericht. Als rechtskundiger Person hätte ihm (bzw. seinem inzwischen beigezogenen Rechtsvertreter) jedoch bekannt sein müssen, dass die zur Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht notwendige Einsicht in die Vorakten grundsätzlich innert der Beschwerdefrist bei der Vorinstanz zu beantragen ist, und dass ein Beschwerdeführer nicht damit rechnen kann, wegen Beantragung der Akteneinsicht beim Bundesgericht Gelegenheit zur Ergänzung der Beschwerdeschrift nach Ablauf der Rechtsmittelfrist zu erhalten (Urteile 2C_301/2009 vom 15. Oktober 2009; 8C_300/2008 vom 28. November 2008 E. 2.2.; LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 41 zu <ref-law>; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 33 zu <ref-law>). Denn eine Nachfristansetzung zur Ergänzung einer nicht genügend begründeten Beschwerde ist in Art. 42 Abs. 5 und 6 BGG nicht vorgesehen und auch nach den allgemeinen Rechtsgrundsätzen nicht geboten (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247 f.; Urteil 8C_300/2008 vom 28. November 2008 E. 2.2; MERZ, a.a.O., N. 94 und 39 zu <ref-law>). Abgesehen davon genügt die Begründung vorliegend den Anforderungen von <ref-law> ohne Weiteres und war der Beschwerdeführer offensichtlich in der Lage, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Dem Verfahrensantrag um Ansetzung einer Nachfrist zur Beschwerdeergänzung kann mithin nicht entsprochen werden. Da der Beschwerdeführer die Akten lediglich im Zusammenhang mit der verlangten - aber unzulässigen - Beschwerdeergänzung einsehen will, ist sein Gesuch gegenstandslos. Unter den gegebenen Umständen ist es des Weiteren nicht angezeigt, die Sache zur Nachholung des Gehörsrechts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.
3.1. Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung setzt unter anderem voraus, dass der Versicherte vermittlungsfähig ist (Art. 8 Abs. 1 lit. f i.V.m. <ref-law>). Als vermittlungsfähig gilt ein Arbeitsloser, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen und an Eingliederungsmassnahmen teilzunehmen (<ref-law>). Zur Vermittlungsfähigkeit gehört demnach nicht nur die Arbeitsfähigkeit im objektiven Sinn, sondern subjektiv auch die Bereitschaft, die Arbeitskraft entsprechend den persönlichen Verhältnissen während der üblichen Arbeitszeit einzusetzen (<ref-ruling> E. 6a S. 58; Urteil 8C_674/2014 vom 5. Mai 2015 E. 2.1, in: ARV 2015 S. 152).
Nicht als vermittlungsfähig gilt nach der Rechtsprechung in der Regel eine versicherte Person, die auf einen bestimmten Termin anderweitig disponiert hat und deshalb für eine neue Beschäftigung nur noch während relativ kurzer Zeit zur Verfügung steht, weil die Aussichten, für die verbleibende Zeit von einem andern Arbeitgeber angestellt zu werden, verhältnismässig gering sind (<ref-ruling> E. 3a S. 522 mit Hinweisen; Urteile 8C_404/2016 vom 5. Dezember 2016 E. 4.6; 8C_363/2014 vom 23. September 2014 E. 4.4 in: ARV 2015 S. 73). Entscheidend für die Beurteilung des Einzelfalls sind dabei nicht in erster Linie der Arbeitswille und die Arbeitsbemühungen der versicherten Person oder gar die Frage, ob sie in dieser Zeit effektiv eine Beschäftigung gefunden hat. Massgebend ist vielmehr, ob mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit angenommen werden kann, dass ein Arbeitgeber die versicherte Person für die konkret zur Verfügung stehende Zeit noch einstellen würde (<ref-ruling> E. 3a S. 522 mit Hinweisen; Urteil 8C_328/2010 vom 1. Juli 2010 E. 2.1). Beispielsweise verneinte die Rechtsprechung (anhand der konkreten Umstände) die zeitliche Verfügbarkeit - und damit die Vermittlungsfähigkeit - im Rahmen der Vorbereitung der Anwaltsprüfung (vgl. Urteil 8C_431/2012 vom 12. Dezember 2012 E. 4.2, in: SRV 2013 ALV Nr. 4 S. 11).
3.2. Die Vermittlungsfähigkeit beurteilt sich prospektiv, somit aufgrund der tatsächlichen Verhältnisse, wie sie bis zum Erlass des Einspracheentscheids bestanden haben (<ref-ruling> E. 1 S. 169; <ref-ruling> E. 2 S. 387; Urteil 8C_202/2013 vom 28. Mai 2013 E. 5.2). Die Vermittlungsfähigkeit als Anspruchsvoraussetzung schliesst graduelle Abstufungen aus. Entweder ist die versicherte Person vermittlungsfähig, insbesondere bereit, eine zumutbare Arbeit (im Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums; vgl. <ref-law>) anzunehmen, oder nicht (<ref-ruling> E. 2 S. 170; <ref-ruling> E. 5.1 S. 97).
3.3. Bei der Anwendung der gesetzlichen und von der Rechtsprechung konkretisierten Regeln über die Vermittlungsfähigkeit geht es um eine Rechtsfrage. Zu prüfen ist dabei insbesondere die falsche Rechtsanwendung. Diese basiert auf einer im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellung (E. 1.1; Urteil 8C_172/2008 vom 5. Juni 2008 E. 3). Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen - wie beispielsweise was jemand wollte, wusste, beabsichtigte, in Kauf nahm, womit er rechnete, in welcher Absicht und aus welchen Beweggründen er handelte oder hypothetisch gehandelt hätte - sind Sachverhaltsfeststellungen (<ref-ruling> E. 8.5 S. 62; Urteile 8C_404/2016 vom 5. Dezember 2016 E. 3.4: 8C_250/2013 vom 29. Juli 2013 E. 3.1; 8C_31/2007 vom 25. September 2007 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.
4.1. Die Vorinstanz stellte anhand der vom Beschwerdeführer eingereichten "Wegleitung zur Zürcher Anwaltsprüfung" fest, dass für die Vorbereitung der schriftlichen Anwaltsprüfung drei bis vier Monate einzuplanen seien, und für die Vorbereitung der mündlichen Prüfung sei mit einer weiteren Lernphase von vier Monaten zu rechnen; dabei handle es sich jeweils um Vollzeitbeschäftigungen. Zwar hätten solche Angaben nur indikativen Charakter und könne der tatsächliche Aufwand von Kandidat zu Kandidat erheblich schwanken. Zwischen der Anmeldung zum Leistungsbezug und zur Arbeitsvermittlung (2. März 2015) und der schriftlichen Anwaltsprüfung Anfang September 2015 wären dem Beschwerdeführer abzüglich des Militärdiensts (23. März bis 10. [recte 7.] April 2015) effektiv weniger als die geschätzten drei Monate minimale Lernzeit (bezogen auf eine Vollzeitbeschäftigung) verblieben, wenn er in dieser Zeit zu 50 % gearbeitet hätte. Damit stehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit fest, dass der Beschwerdeführer deutlich mehr als 50 % seiner Zeit auf die Vorbereitung der Anwaltsprüfung aufgewendet und sich zumindest nach der Ableistung des Militärdiensts im April 2015 mehr oder weniger vollzeitlich der Vorbereitung gewidmet habe. Da die Arbeitslosenversicherung Ausfälle aus einer ein volles Pensum übersteigenden Tätigkeit nicht decke (<ref-ruling> E. 2. S. 107; Urteil 8C_431/2012 vom 12. Dezember 2012 E. 4.2), bleibe unerheblich, ob der Beschwerdeführer neben seiner Prüfungsvorbereitung (Tätigkeit von rund 100 %) noch zusätzlich zu 50 % einer Erwerbstätigkeit nachgegangen wäre. Daher sei er ab 2. März 2015 nicht vermittlungsfähig gewesen.
4.2. Zunächst erweist sich die Feststellung, dass die Vorbereitung der schriftlichen Anwaltsprüfung mindestens drei Monate in Anspruch nimmt, nicht als willkürlich. Denn zum einen variieren die Zeitangaben bereits innerhalb der genannten Wegleitung zwischen 12 bis 14 Wochen und drei bis vier Monaten, während in anderen Empfehlungen eine Vorbereitungszeit von "vier Monaten oder etwas länger" genannt wird (vgl. THOMAS ISELI, Die Zürcher Anwaltsprüfung, ius.full 2011 S. 49). Zum andern scheint auch der Beschwerdeführer, entgegen seiner Behauptung, zwölf Wochen Vollzeitvorbereitung würden ausreichen, von einer längeren Lernzeit auszugehen. Denn er macht geltend, er hätte bereits neben einer rund dreimonatigen Teilzeit-Erwerbstätigkeit von maximal 50 % (von März bis Anfang/Mitte Juni 2015) Vorbereitungen für die Prüfung treffen (und anschliessend zwölf Wochen lang lernen) können und/oder - bei Näherrücken der Prüfung - sein angestrebtes Arbeitspensum auf 20% reduziert bzw. sich ganz von der Arbeitsvermittlung abgemeldet. Sodann schadet der vom Beschwerdeführer zu Recht gerügte, offensichtliche Rechenfehler des kantonalen Gerichts nicht, das von einer Zeitdauer von "rund viereinhalb Monate (Anfang März bis Anfang September 2015, abzüglich des Militärdiensts) " ausging. Denn die Minimalzeit von drei Monaten Vollzeitvorbereitung würde selbst dann nicht erreicht, wenn man richtigerweise von einer Zeitspanne von rund fünfeinhalb Monaten (mit einer 50%igen Erwerbstätigkeit) ausginge.
4.3. Die Ausführungen zur möglichen Aufteilung der Zeit zwischen März und September 2015 in Lern- und allfällige Arbeitsphasen machen im Übrigen deutlich, dass sich der Beschwerdeführer zum damaligen Zeitpunkt dem Arbeitsmarkt nur für eine sehr kurze Zeit und unter ganz bestimmten Voraussetzungen zur Verfügung stellen wollte, so dass seine Anstellungschancen gering waren. Daran ändert auch nichts, dass er zwischen März und Mai 2015 gemäss Aktenlage zu mindestens einem Vorstellungsgespräch eingeladen wurde, weil weder bei diesem noch bei allfälligen weiteren Stellenangeboten bekannt ist, um welche Stellen, mit welchen Pensen, es sich gehandelt hat und wann sie jeweils anzutreten gewesen wären. Zudem unterscheidet sich seine Situation vom Sachverhalt, der dem von ihm angerufenen Entscheid des Freiburger Kantonsgerichts zugrunde lag, hatte sich die dortige Beschwerdeführerin doch von Beginn an bereit erklärt, für eine Teilzeitanstellung die Anwaltsprüfung zu verschieben (Entscheid 605 2014 104 vom 26. Januar 2016, Sachverhalt lit. B und E. 4d).
4.4. Zwar ist eine Erwerbstätigkeit und damit eine Vermittlungsfähigkeit während der Vorbereitung der Anwaltsprüfung nicht grundsätzlich ausgeschlossen. Vorliegend kam die Vorinstanz jedoch - ohne in Willkür zu verfallen - anhand der Würdigung der konkreten Umstände zum Ergebnis, dass der Beschwerdeführer sich spätestens seit April 2015 hauptsächlich mit der Prüfungsvorbereitung beschäftigt hatte. Dass die Vorinstanz seine Vermittelbarkeit ab 2. März 2015 verneinte, erweist sich somit nicht als bundesrechtswidrig. Daran vermögen auch die übrigen Vorbringen in der Beschwerde nichts zu ändern.
5.
5.1. Nachdem es die Vermittlungsfähigkeit verneint hatte, erachtete das kantonale Gericht die Frage, ob die Einstellung in der Anspruchsberechtigung für vier Tage wegen ungenügender Arbeitsbemühungen in der Kontrollperiode März 2015 rechtmässig war, zwar als obsolet. Gleichwohl äusserte es sich zur materiellen Rechtsfrage und stellte fest, dass der Beschwerdeführer in dieser Kontrollperiode nicht die mit dem Beschwerdegegner vereinbarten mindestens acht, sondern nur sechs Bewerbungen abgegeben habe und damit seiner Pflicht zur Stellensuche und deren Nachweis nicht hinreichend nachgekommen sei (<ref-law>). Dies lasse sich auch nicht durch den Militärdienst rechtfertigen. Immerhin sei diesem Umstand in der Bemessung der Dauer der Einstellung Rechnung getragen worden. Während das kantonale Gericht in der Begründung noch von der Abweisung der Beschwerden (im Plural) sprach, ordnete es im Dispositiv an, die Beschwerde (Singular) werde abgewiesen.
5.2. Aus der Begründung ergibt sich, dass sich die Anordnung der Beschwerdeabweisung sowohl auf den Einspracheentscheid vom 13. November 2015 betreffend die Vermittlungsfähigkeit als auch auf den Einspracheentscheid vom 29. Juli 2015 betreffend die Leistungseinstellung bezieht, was auch vom Beschwerdeführer so verstanden wurde. Die Vorinstanz zeigt zu Recht auf, dass der Sanktion mit der Verneinung der Vermittlungsfähigkeit ab 2. März 2015 grundsätzlich das Fundament entzogen wurde. Weil das Interesse an einem Sachurteil zur Leistungseinstellung dahingefallen ist, hätte sie die betreffende Beschwerde richtigerweise als gegenstandslos erklären müssen, womit der Eintritt der Rechtskraft der angefochtenen Verfügung abgewendet wird (vgl. FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 1983, S. 326). Das Dispositiv des angefochtenen Entscheids ist somit nicht korrekt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich daraus aber noch keine Nichtigkeit ableiten. Auch hätte es nicht zu einem für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid geführt, wenn die Vorinstanz das Dispositiv einwandfrei formuliert hätte; insbesondere wäre selbst die Kostenanordnung nicht anders ausgefallen, weil das Verfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht kostenlos ist (<ref-law>). Folglich wäre auch für den Rechtsschutz des Bürgers nichts gewonnen, wenn der angefochtene Entscheid aus diesem formellen Grund aufgehoben und an die Vorinstanz einzig zur Ergänzung des Rechtsspruchs zurückgewiesen würde. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Februar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart