Sachverhalt:
A.
C._, geboren am 2. Juni 2006, ist seit seiner Geburt fremdplatziert. Am 10. Mai 2008 wurde er über die Stiftung D._ in der sozialpädagogischen Familie A.A._ und B.A._ platziert. Im Mai 2017 löste die Stiftung den Arbeitsvertrag mit A.A._ und B.A._ auf Ende 2017 auf. Diese wollten fortan als private Pflegefamilie weiterarbeiten. Am 9. Januar 2018 erhielten sie von der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) des Bezirks U._ (unter einer Auflage) die Bewilligung, C._ als Pflegekind aufzunehmen. Mit Entscheid vom 9. Februar 2018 erteilte die Zentrumsleitung des Sozialzentrums E._ für die Betreuung von C._ wie folgt Kostengutsprache:
Entschädigung brutto (mit Arbeitgeberbeiträgen) Unterhalt/Barersatz Ab 1. Januar bis 31. März 2018 Fr. 120.-/Tag (30 Tage/Monat) Fr. 60.-/Tag (30 Tage/Monat) Ab 1. April 2018 Fr. 85.50/Tag (30 Tage/Monat) Fr. 33.50/Tag (30 Tage/Monat) Ab 1. Juni 2018 (13. Lebensjahr) Fr. 85.50/Tag (30 Tage/Monat) Fr. 40.15/Tag (30 Tage/Monat)
Nachdem A.A._ dagegen Einsprache erhoben hatte, zeigte ihm die Sozialbehörde der Stadt Zürich an, sie erwäge eine Abänderung zu seinen Ungunsten und räumte ihm eine Frist zur Stellungnahme und zum allfälligen Rückzug ein. Auf Gesuch des Ehepaars A.A._ und B.A._ hin sistierte die Sozialbehörde am 15. August 2018 das Verfahren. Am 3. Januar 2019 bewilligte die Zentrumsleitung des Sozialzentrums E._ unter Auflagen die subsidiäre Kostenübernahme für das Jahr 2019 entsprechend dem ab Juni 2018 zugesprochenen Betrag (Total Pflegegeld: Fr. 125.65/Tag resp. Fr. 3769.50/Monat). Weitere Kosten würden nach vorgängiger Einholung einer Gutsprache zusätzlich separat erteilt. Auch dagegen erhoben A.A._ und B.A._ Einsprache, wobei sie für das Pflegekind C._ einen Tagesansatz von Fr. 205.- sowie monatliche Nebenkosten von Fr. 320.- verlangten. Die Sozialbehörde vereinigte die beiden Verfahren und wies die Begehren ab (Entscheid vom 9. Mai 2019), was der Bezirksrat Zürich mit Beschluss vom 19. März 2020 bestätigte.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, mit der A.A._ und B.A._ erneut beantragten, es seien der Entscheid der Sozialbehörde vom 9. Mai 2019 aufzuheben und ihnen für das Pflegekind C._ ein Tagesansatz von Fr. 205.- sowie monatliche Nebenkosten von Fr. 320.- zu bewilligen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 18. März 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lassen A.A._ und B.A._ die vorinstanzlich gestellten Anträge erneuern.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil betrifft den Anspruch einer Pflegefamilie auf eine angemessene Entschädigung gemäss <ref-law>. Da die Eltern des Pflegekindes für den Unterhalt nicht aufkommen können kommt das Gemeinwesen für die Fremdplatzierungskosten auf (vgl. <ref-law>; vgl. auch E. 3.2 hiernach). Gegenstand des vorliegenden Streits bildet dabei eine in Verfügungsform ergangene Kostengutsprache einer Sozialbehörde gemäss kantonalem Sozialhilfegesetz. Die Beschwerde betrifft damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>; vgl. auch Urteil 8C_358/2018 vom 22. Oktober 2018).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.2.2).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie kommunalem Recht gilt demgegenüber eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>). Das Bundesgericht untersucht nicht von sich aus, ob das angefochtene kantonale Urteil die Grundrechte oder kantonales und kommunales Recht verletzt, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Da keine gesetzliche Ausnahme besteht (Art. 95 lit. c-e BGG), ist die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts gegenüber kantonalem Recht auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere auf Willkür, beschränkt (<ref-law>; vgl. zum Willkürverbot <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Beschlusses des Bezirksrates Zürich vom 19. März 2020 den Beschwerdeführern für das Pflegekind C._ ab 1. Januar 2018 ein Pflegegeld von insgesamt Fr. 180.- pro Tag, ab 1. April 2018 von Fr. 119.- pro Tag und ab 1. Juni 2018 (13. Altersjahr) ein solches von Fr. 125.65 pro Tag zusprach.
3.2. Die Vorinstanz legte die für die Beurteilung des vorliegenden Streits massgeblichen rechtlichen Grundlagen dar. Danach haben grundsätzlich die Eltern für den Unterhalt des Kindes (inkl. Kosten der Erziehung, Ausbildung und Kindesschutzmassnahmen [<ref-law>]) aufzukommen. Fremdplatzierungskosten gelten als Kosten von Kindesschutzmassnahmen und gehören folglich zum Unterhaltsanspruch des Kindes (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Das öffentliche Recht bestimmt, unter Vorbehalt der Unterstützungspflicht der Verwandten, wer die Kosten des Unterhaltes zu tragen hat, wenn weder die Eltern noch das Kind sie bestreiten können (<ref-law>). Gemäss angefochtenem Urteil leistet die Sozialbehörde am Unterstützungswohnsitz Kostengutsprache, wenn die Kindesschutzmassnahme nicht durch die Eltern oder Staatsbeiträge finanziert werden kann. Falls das Gemeinwesen für den Unterhalt aufkommt, geht der Unterhaltsanspruch mit allen Rechten auf dieses über (<ref-law>).
3.3. Wer Pflegekinder aufnimmt, bedarf einer Bewilligung der Kindesschutzbehörde oder einer anderen vom kantonalen Recht bezeichneten Stelle seines Wohnsitzes und steht unter deren Aufsicht (<ref-law>; Art. 1 Abs. 1 der Pflegekinderverordnung vom 19. Oktober 1977 [PAVO; SR 211.222.338). Nach <ref-law> haben Pflegeeltern Anspruch auf ein angemessenes Pflegegeld, sofern nichts Abweichendes vereinbart ist oder sich eindeutig aus den Umständen ergibt. Das Gesetz schweigt sich darüber aus, was unter einem angemessenen Pflegegeld zu verstehen ist. Gestützt auf <ref-law> können die Kantone zur Förderung des Pflegekinderwesens Richtlinien für die Festsetzung von Pflegegeldern erlassen. Von dieser Möglichkeit hat der Kanton Zürich Gebrauch gemacht: Für die Festlegung des Pflegegeldes und der Nebenkosten stellt das Amt für Jugend und Berufsberatung Pflegegeld-Richtlinien zur Verfügung (vgl. § 12 Abs. 2 der Verordnung über die Pflegekinderfürsorge vom 11. September 1969 [VO Pflegekinderfürsorge; LS 852.22]. Diese sehen je nach Betreuungsverhältnis unterschiedliche Ansätze vor (vgl. Ziff. I der Pflegegeld-Richtlinien für Dauer- und Wochenpflegeplätze vom 1. Juli 2015; LS 852.225). Gemäss Ziffer 4 der Begründung zur Pflegegeld-Richtlinie gelten die Ansätze nur mangels anderslautender Vereinbarung. Eine Erhöhung der Entschädigung rechtfertigt sich insbesondere bei erheblichem Mehraufwand oder bei besonderer Qualifikation der Pflegeeltern (z.B. sozialpädagogische Ausbildung).
3.4. Bei den genannten Pflegegeld-Richtlinien handelt es sich um sogenannte Verwaltungsverordnungen (<ref-ruling> E. 4.2.2 mit Verweis auf KARIN ANDERER, Das Pflegegeld in der Dauerfamilienpflege und die sozialversicherungsrechtliche Rechtsstellung der Pflegeeltern, 2012, N. 132). Verwaltungsverordnungen richten sich an die Behörden und sind für die Gerichte nicht verbindlich (dazu und zum Folgenden: vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 mit Hinweisen). Die Unterart der vollzugslenkenden Verwaltungsverordnungen können namentlich dazu dienen, eine einheitliche Handhabung des Verwaltungsermessens sicherzustellen. Obwohl für das Gericht nicht verbindlich, sind Verwaltungsweisungen aber zu berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen. Insofern wird dem Bestreben der Verwaltung, durch interne Weisungen eine rechtsgleiche Gesetzesanwendung zu gewährleisten, Rechnung getragen.
4.
Die Vorinstanz stellte fest, zwischen der gesetzlichen Vertretung des Pflegekindes oder der KESB und den Pflegeeltern bestehe weder ein Pflegevertrag noch eine konkludente Vereinbarung, welche die Entschädigungsfrage regeln würde. Sie prüfte deshalb, nach welchen Ansätzen die Beschwerdeführer zu entschädigen seien. Dabei erwog sie, die Pflegefamilie habe nach der Auflösung des Arbeitsvertrags mit der Stiftung D._ keinen Anspruch auf Besitzstandswahrung im Sinne einer gleichbleibenden Entschädigung. Ein solcher Anspruch ergebe sich weder aus dem Grundsatz der Rechtsgleichheit (<ref-law>) noch aus dem in Art. 5 Abs. 3 und <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben. Vielmehr sehe § 12 Abs. 2 VO Pflegekinderfürsorge für den Fall, dass - wie vorliegend - keine Einigung in Bezug auf das Pflegegeld erzielt werden könne, die Anwendung der "Richtlinien des Amts" vor. Gemäss den - hier anwendbaren ab 1. Januar 2016 geltenden - Pflegegeld-Richtlinien komme für das Pflegekind C._ ein Tagesansatz (für Ernährung, Unterkunft, Nebenkosten und Entschädigung der Pflegeeltern; ohne Bekleidung) von Fr. 58.- resp. Fr. 64.- (ab 13. Altersjahr) zur Anwendung. Die Beschwerdegegnerin habe diese Ansätze unter Berücksichtigung des erheblichen Mehraufwands und der besonderen Qualifikation der Pflegeeltern gestützt auf die Empfehlung der Fachstelle Pflegekinder der Sozialen Dienste (vgl. Schreiben vom 11. Dezember 2017) auf Fr. 85.50 (Entschädigung) zuzüglich Fr. 40.15 (Unterhalt/Barersatz) erhöht. Damit habe sie von ihrem Ermessen korrekt Gebrauch gemacht. Gründe für ein weitergehendes Abweichen von den Richtlinien durch das Gericht seien nicht ersichtlich.
5.
Die Beschwerdeführer rügen in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
5.1. Sie erblicken eine Verletzung der Begründungspflicht darin, dass sich die Vorinstanz nicht zur Gefährdung des Kindeswohls geäussert habe. Das kantonale Gericht habe auch nicht begründet, weshalb sie das vormals geführte "Kleinheim" nach der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Stiftung D._ nicht zu den bisherigen Konditionen hätten weiterführen können.
5.2. Mit diesen Rügen dringen die Beschwerdeführer nicht durch. Denn die Vorinstanz hat klar zu erkennen gegeben, von welchen Überlegungen sie sich hat leiten lassen. Sie hat dabei auch aufgezeigt, weshalb für die Beschwerdeführer nicht die für Heime resp. für die Stiftung D._ anwendbaren Ansätze zur Anwendung kommen (vgl. E. 5.3 hiernach). Eine sachgerechte Anfechtung war damit zweifellos möglich (vgl. statt vieler: <ref-ruling> E. 4.3.2 mit Hinweisen). Es liegt keine Verletzung der Begründungspflicht resp. des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vor.
5.3. Im Übrigen betreffen die Vorbringen der Beschwerdeführer nicht das rechtliche Gehör gemäss <ref-law>, sondern die - nach ihrer Auffassung willkürliche - Rechtsanwendung. Darauf wird noch einzugehen sein.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer machen im Wesentlichen geltend, ihr Aufwand habe sich seit der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Stiftung D._ nicht reduziert. Sie seien weiterhin als professionelle Pflegefamilie tätig und würden noch immer mit schwierigen Pflegekindern arbeiten. Gemäss Kostengutsprache des Sozialzentrums vom 9. Juni 2008 hätten sie eine Monatspauschale von Fr. 5550.- erhalten. Es gehe nicht an, allein aufgrund der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der Stiftung D._ die Entschädigung massiv herabzusetzen. Die Reduktion des Pflegegeldes sei gesetzeswidrig, willkürlich und verletze den Grundsatz der Gleichbehandlung.
6.2. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer geht die Vorinstanz nicht davon aus, dass es sich beim Pflegekind C._ nunmehr um einen "leichten Fall" handelt. Sie wies lediglich darauf hin, dass C._ die Schule besuche, weshalb nicht nachvollziehbar sei, dass er "Betreuung rund um die Uhr" benötige. Weiter liess sie offen, ob sich der Betreuungsaufwand im engeren Sinne seit der Auflösung des Arbeitsvertrags mit der Stiftung D._ verändert habe oder nicht. Entscheidend sei vielmehr, dass sich einerseits die Verhältnisse insoweit verändert hätten, als die bisher von der Stiftung D._ erbrachten Dienstleistungen (Beratung; Begleitung; Koordination; Aufsicht; Entschädigung für Supervision/Weiterbildung der sozialpädagogischen Familien) weggefallen seien und dass anderseits seit der Auflösung des Arbeitsverhältnisses auch die rechtlichen Rahmenbedingungen grundlegend anders seien. Die Beschwerdeführer hätten keinen Lohnanspruch gegenüber der Stiftung D._ mehr. Dafür verfügten sie neu über eine Bewilligung der KESB, C._ als Pflegekind aufzunehmen, wodurch sie Anspruch auf ein angemessenes Pflegegeld hätten.
6.3. Die Vorinstanz zeigte in der Folge auf, weshalb die Beschwerdeführer nicht als Kleinpflegeheim im Sinne von <ref-law> und des Gesetzes über die Jugendheime und die Pflegekinderfürsorge des Kantons Zürich vom 1. April 1962 (Jugendheimegesetz; LS 852.2) mit entsprechend höheren Tagesansätzen betrachtet werden können. Gemäss § 1 Abs. 1 des Jugendheimegesetzes seien nämlich Jugendheime im Sinne des Gesetzes Einrichtungen, die dazu bestimmt seien, mehr als fünf Kinder zur Erziehung und Be-treuung aufzunehmen. Eine entsprechende Bewilligung sei notwendig. Diese Voraussetzungen würden die Beschwerdeführer nicht erfüllen. Inwiefern diese Beurteilung willkürlich sein soll, ist nicht erkennbar. Gemäss <ref-law> bedarf einer Heimbewilligung, wer mehrere Unmündige zur Erziehung, Betreuung, Ausbildung, Beobachtung oder Behandlung tags- und nachtsüber aufnimmt. Was unter mehreren Unmündigen zu verstehen ist, bestimmt die Pflegekinderverordnung nicht näher. Im Rahmen ihrer Regelungs- bzw. Konkretisierungskompetenz bleibt es den Kantonen daher unbenommen, die Pflegekategorien zahlenmässig abzugrenzen. Die Formulierung solcher Abgrenzungskriterien ist zulässig und liegt im Interesse der Rechtsgleichheit und namentlich der Rechtssicherheit (Urteil 5A.3/2003 vom 14. Juli 2003 E. 5.3). Die Vorinstanz hielt diesbezüglich zutreffend fest, es dränge sich eine gewisse Mindestanzahl betreuter Personen auf, um sich entsprechend anders - als Heimbetrieb und nicht mehr als Familie - organisieren zu müssen, indem etwa weitere Personen zwecks Betreuung angestellt werden müssten.
6.4. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass sie - trotz ihres professionellen Settings - wie eine "einfache Pflegefamilie" behandelt würden, was willkürlich sei. Es ist zwar richtig, dass die einschlägigen rechtlichen Bestimmungen nicht zwischen einer "einfachen" und einer professionellen Pflegefamilie unterscheiden, wie auch die Vorinstanz erkannte. Indessen trifft es entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer nicht zu, dass sie gleich behandelt werden wie eine "einfache" Pflegefamilie, trugen doch die Vorinstanzen dem erheblichen Mehraufwand für das Pflegekind C._ sowie der besonderen Qualifikation der Pflegeeltern Rechnung, indem sie von den Pflegegeld-Richtlinien abwichen und höhere Tagesansätze zur Anwendung brachten. Im Übrigen hat das kantonale Gericht willkürfrei erwogen, dass die Beschwerdeführer kein Heim betreiben und folglich keinen Anspruch auf Gleichbehandlung mit Heimen resp. mit der Stiftung D._ haben. Die Unterscheidung beruht mit Blick auf die unterschiedliche Organisationsform (vgl. E. 6.3 in fine hiervor) und die entsprechend unterschiedlichen Bewilligungsvoraussetzungen (vgl. <ref-law>) auf einem sachlichem Grund. Eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots (<ref-law>) oder des Willkürverbots (<ref-law>) ist somit nicht erkennbar.
6.5. Die Beschwerdeführer erblicken sodann eine verfassungswidrige Ungleichbehandlung darin, dass für ihre beiden Pflegekinder (bis zum 20. Juni 2019 waren es drei Pflegekinder) unterschiedliche Ansätze zur Anwendung gelangen.
Dabei drängt sich der Hinweis auf, dass die jeweiligen Kostengutsprachen von zwei verschiedenen Gemeinwesen - wenngleich desselben Kantons - erteilt wurden: Für das Pflegekind C._ ist die Beschwerdegegnerin zuständig; für das andere Pflegekind die Stadt Winterthur. Die Vorinstanz hielt in diesem Zusammenhang fest, es stehe vorliegend nicht zur Beurteilung, ob die Stadt Winterthur, die den Forderungen der Beschwerdeführer in Bezug auf die Höhe der Tagesansätze nachgekommen ist, ihr Ermessen rechtmässig ausgeübt habe (vgl. E. 6.4 in fine des angefochtenen Urteils). Dem ist insofern beizupflichten, als die Beschwerdeführer aus der unterschiedlichen Vergütung der beiden Gemeinwesen keine Verletzung des Gleichbehandlungsgrundsatzes ableiten können, zumal sich die Stadt Winterthur bei ihrem Leistungsentscheid vom 13. Februar 2019 auf andere Grundlagen stützte, so etwa auf die "Kosteninformation kjz" vom 29. Januar 2019 und die Richtlinien der Sozialhilfebehörde der Stadt Winterthur. Zudem sind die konkreten Verhältnisse in Bezug auf das andere Pflegekind unbekannt. Die Pflegegeld-Richtlinien, die dem Entscheid der Sozialbehörde der Stadt Zürich zu Grunde liegen, gelten im Übrigen nur dann, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen der gesetzlichen Vertretung des Pflegekindes oder der KESB und den Pflegeeltern fehlt (vgl. § 12 Abs. 2 VO Pflegekinderfürsorge). Es ist somit in erster Linie an den Vertragsparteien, die Höhe des Pflegegeldes zu vereinbaren (vgl. § 12 Abs. 1 VO Pflegekinderfürsorge). Darin liegt keine verfassungswidrige Ungleichbehandlung.
6.6.
6.6.1. Weiter werfen die Beschwerdeführer der Vorinstanz hinsichtlich der Bemessung des Pflegegeldes Ermessensmissbrauch vor. Sie machen geltend, die Vorinstanz habe unberücksichtigt gelassen, dass in ihrem Einfamilienhaus jedes Pflegekind über ein eigenes Zimmer verfüge. Es existiere zudem ein grosser Garten, ein Bastelraum und ein grosser Bauwagen. Ausserdem koste die Betreuung von schwierigen und traumatisierten Kindern viel Geld. Hinzu komme die Arbeit mit den schwierigen leiblichen Eltern, woran "einfache" Pflegefamilien ohne Spezialwissen häufig scheitern würden.
6.6.2. Ermessensmissbrauch ist gegeben, wenn die Behörde zwar innerhalb des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien wie das Verbot der Willkür, das Gebot von Treu und Glauben resp. rechtsgleicher Behandlung oder den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.3 in fine; Urteil 9C_354/2017 vom 26. Januar 2018 E. 6.3).
6.6.3. Die Vorinstanz erwog hinsichtlich der konkreten Bemessung des Pflegegeldes, die Beschwerdegegnerin habe dem erheblichen Mehraufwand ("schwierige Kinder") und der besonderen Qualifikation der Pflegeeltern ("professionelles Setting") dadurch Rechnung getragen, dass sie den Tagesansatz gemäss Pflegegeld-Richtlinien erheblich erhöht habe. Damit habe sie von dem ihr zugestandenen erheblichen Ermessen Gebrauch gemacht. Bei diesen Ansätzen für die Dauerpflege seien die von den Beschwerdeführern geltend gemachten Umstände, wie die Langfristigkeit des Pflegeverhältnisses und die Tatsache, dass die Beschwerdeführer kein privates Wochenende und keine Feiertage für sich hätten, bereits berücksichtigt. Eine Betreuung "rund um die Uhr" für C._ im Alter von 12 resp. 13 Jahre sei sodann nicht nachvollziehbar. Auch der Umstand, dass es sich bei der Entschädigung für die Pflegekinder um die Haupteinkunft der Beschwerdeführer handle, rechtfertige keine weitere Erhöhung der Ansätze. Dasselbe gelte in Bezug auf die Tatsache, dass die Beschwerdeführer von sich aus eine "grosszügige Infrastruktur" zur Verfügung stellten. Was die laufende Weiterbildung und die regelmässigen Supervisionen betreffe, so könnten solche weiteren Kosten nach vorgängig eingeholter Gutsprache zusätzlich von den Sozialen Diensten übernommen werden, wie dies in Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids der Zentrumsleitung vom 3. Januar 2019 ausdrücklich festgehalten worden sei.
6.6.4. Von einem Ermessensmissbrauch der Vorinstanz kann mit Blick auf diese ausführlichen und sachlichen Erwägungen keine Rede sein. Es ist auch nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht die Ansätze gemäss Pflegegeld-Richtlinie als Grundlage der Bemessung des Pflegegeldes heranzog, dienen diese doch gerade dazu, eine einheitliche, rechtsgleiche und sachrichtige Praxis zu gewährleisten. Ein triftiger Grund für ein Abweichen davon ist nicht ersichtlich (vgl. E. 2.4 hiervor). Anzufügen bleibt, dass die Zentrumsleitung in ihren Entscheiden vom 9. Februar 2018 und 3. Januar 2019 die Entschädigung der Beschwerdeführer im engeren Sinne (d.h. ohne Kosten der Ernährung, Unterkunft, Bekleidung sowie weitere Nebenkosten) ab 1. April 2018 - entsprechend der Stellungnahme der Fachstelle Pflegekinder vom 11. Dezember 2017 - gegenüber dem Ansatz in der Pflegegeld-Richtlinie um immerhin 200 % erhöht hat, nämlich von Fr. 855.- pro Monat (resp. Fr. 28.50/Tag) auf Fr. 2565.- pro Monat (resp. Fr. 85.50/Tag). Hinzu kommen die Leistungen für Unterhalt/Barersatz (in der Pflegegeld-Richtlinie als Ernährung, Unterkunft, Nebenkosten und Bekleidung bezeichnet) in der Höhe von Fr. 33.50 resp. Fr. 40.15 pro Tag. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer werden ihnen demnach weiterhin - wenn auch in etwas geringerem Umfang (ab 1. Juni 2018 Fr. 280.- statt zuvor Fr. 320.-) - Nebenkosten vergütet. Soweit die Beschwerdeführer erneut vorbringen, frühere Leistungen, wie etwa Supervision oder Weiterbildung, würden plötzlich nicht mehr entschädigt, üben sie appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil, auf die nicht weiter einzugehen ist.
6.7. Dass die zugesprochene Entschädigung den Beschwerdeführern - wie sie behaupten - nicht ermöglichen soll, weiterhin für die Pflege und Erziehung von C._ aufzukommen, weshalb eine das Kindeswohl gefährdende Umplatzierung drohe, ist nicht rechtsgenüglich dargetan und auch nicht ersichtlich. Soweit sie zur Begründung der Kindeswohlgefährdung auf frühere Rechtsschriften verweisen, genügt dies der Begründungspflicht ebenfalls nicht (vgl. Urteil 9C_368/2020 vom 9. Juni 2021 E. 1.3 mit Hinweis), weshalb nicht weiter darauf einzugehen ist.
6.8. Was die Rügen der Verletzung von Art. 11 und Art. 26 BV betrifft, so genügen die diesbezüglichen Vorbringen offensichtlich den qualifizierten Begründungsanforderungen nicht (E. 1.2 hiervor; vgl. <ref-ruling> E. 1.3). Auf Weiterungen kann verzichtet werden.
7.
Zusammenfassend vermögen die Beschwerdeführer mit ihren Vorbringen keine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen. Soweit sie darüber hinaus auch eine Verletzung von kantonalem Verfassungsrecht geltend machen, ist darauf nicht weiter einzugehen, da nicht dargetan wird und im Übrigen auch nicht ersichtlich ist, inwiefern sich daraus im Vergleich zum Bundesrecht weitergehende Ansprüche ergeben sollen. Beim angefochtenen Urteil hat es demnach sein Bewenden.
8.
Dem Verfahrensausgang entsprechend gehen die Gerichtskosten zu Lasten der Beschwerdeführer; diese haften hierfür solidarisch (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3000.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dem Bezirksrat Zürich und dem Regierungsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. August 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Wirthlin
Der Gerichtsschreiber: Wüest