Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft eröffnete am 27. Februar 2019 ein Strafverfahren gegen B._ wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung und Drohung. Dieses Verfahren wurde durch eine Anzeige vom 26. Februar 2019 von C._ in Gang gesetzt; A._ konstituierte sich als Privatkläger im Zivil- und Strafpunkt. Am 25. März 2019 zeigte A._ B._ wegen falscher Anschuldigung sowie Urkundenfälschung und versuchten Betrugs, eventuell Veruntreuung, an. Mit Schreiben vom 9. April 2019 beantragte A._, dass ihm die unentgeltliche Prozessführung mit Advokat Nicolas Roulet zu bewilligen sei. Am 21. April 2020 dehnte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft das Verfahren gegen B._ auf den Tatbestand der Urkundenfälschung und am 28. Mai 2020 auf den Tatbestand der falschen Anschuldigung aus. Mit Verfügung vom 4. Juni 2020 gewährte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft A._ rückwirkend ab dem 9. April 2019 die unentgeltliche Rechtspflege. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands wies sie hingegen ab.
B.
Gegen diese Verfügung erhob A._ mit Eingabe vom 18. Juni 2020 beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, Beschwerde mit folgenden Anträgen: 1. Es sei die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 4. Juni 2020 teilweise aufzuheben. 2. Dementsprechend sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Verbeiständung mit Advokat Nicolas Roulet in dem gegen B._ geführten Strafverfahren als Privatkläger im Zivil- und Strafpunkt zu bewilligen, eventuell sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
Mit Beschluss vom 4. August 2020 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde einschliesslich dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens von total Fr. 800.-- wurden A._ auferlegt.
C.
Gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 4. August 2020 erhebt A._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, diesen Beschluss des Kantonsgerichts vollumfänglich, eventuell teilweise, aufzuheben. Ihm sei die unentgeltliche Verbeiständung mit Nicolas Roulet als Advokaten in der vormals seitens der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft gegen B._ geführten Strafuntersuchung als Zivil- und Privatkläger respektive Opfer zu bewilligen, eventuell sei der vorinstanzliche Kostenentscheid aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung mit dem Unterzeichnenden als Advokaten zu bewilligen und es sei die Angelegenheit zur exakten Bestimmung der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen, allenfalls sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft zurückzuweisen.
Sowohl die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft als auch das Kantonsgericht Basel-Landschaft beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts ist ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid, der geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu bewirken. Gegen ihn steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>). Zur Rüge, ihm sei im vorinstanzlichen Verfahren zu Unrecht die unentgeltliche Prozessführung verweigert worden, ist der Beschwerdeführer nach <ref-law> unabhängig seiner Legitimation in der Sache berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 1.9 S. 40 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1B_370/2015 vom 22. März 2016 E. 1 mit Hinweis). Auf die Beschwerde ist vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 95 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law>, indem er die in dieser Gesetzesbestimmung verlangte Notwendigkeit der Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands im vorliegenden Fall als nicht gegeben erachtet hat.
2.1. <ref-law> konkretisiert den in <ref-law> verankerten verfassungsmässigen Anspruch auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für die Privatklägerschaft im Strafprozess (Urteil des Bundesgerichts 1B_338/2020 vom 17. August 2020 E. 2.1 mit Hinweis). Dieser ist nach <ref-law> die unentgeltliche Rechtspflege für die Durchsetzung ihrer Zivilansprüche ganz oder teilweise zu gewähren, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands setzt nach <ref-law> überdies voraus, dass dies zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist. Mit <ref-law> hat der Gesetzgeber den Anspruch der Privatklägerschaft auf unentgeltliche Rechtspflege - von einer hier nicht massgebenden Ausnahme abgesehen - wissentlich und für das Bundesgericht im Hinblick auf <ref-law> verbindlich auf den Fall beschränkt, dass im Strafverfahren konnexe privatrechtliche Ansprüche durchgesetzt werden sollen (Urteile des Bundesgerichts 1B_370/2015 vom 22. März 2016 E. 2.2; 1B_254/2013 vom 27. September 2013 E. 2.1.1; je mit Hinweisen). Wenn sich die Privatklägerschaft ausschliesslich im Strafpunkt beteiligt, ist die unentgeltliche Rechtspflege nach dem Willen des Gesetzgebers im Grundsatz ausgeschlossen, da der staatliche Strafanspruch grundsätzlich durch den Staat wahrgenommen wird. Diese Beschränkung ist mit <ref-law> vereinbar (Urteil des Bundesgerichts 1B_310/2017 vom 26. Oktober 2017 E. 2.4.1 mit Hinweis).
2.2. Die Strafuntersuchung stellt in der Regel eher bescheidene juristische Anforderungen an die Wahrung der Mitwirkungsrechte von Geschädigten. Es geht im Wesentlichen darum, allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche anzumelden sowie an Verhören von Beschuldigten und allfälligen Zeugen teilzunehmen und gegebenenfalls Ergänzungsfragen zu stellen. Eine durchschnittliche Person sollte daher in der Lage sein, ihre Interessen als Geschädigte in einer Strafuntersuchung selbst wahrzunehmen (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 147; Urteil des Bundesgerichts 1B_450/2015 vom 22. April 2016 E. 2.3; je mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Frage, ob eine Verbeiständung dennoch notwendig ist, berücksichtigt das Bundesgericht neben dem Alter, der sozialen Lage, den Sprachkenntnissen sowie der physischen und psychischen Verfassung des Geschädigten insbesondere auch die Schwere und Komplexität des Falls. Der Umstand, dass im Strafverfahren der Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) gilt, schliesst die Notwendigkeit einer Rechtsverbeiständung nicht zum Vornherein aus (<ref-ruling> E. 2b/cc S. 147 f.; Urteil des Bundesgerichts 1B_338/2020 vom 17. August 2020 E. 2.3; je mit Hinweisen).
2.3. Die angebliche Notwendigkeit, einen Rechtsbeistand zu bestellen, begründet der Beschwerdeführer damit, dass er in einer therapeutischen Wohngemeinschaft für suchtstoffabhängige Personen lebe. Es müsse als notorisch bezeichnet werden, dass die Handlungsfähigkeit von Personen, die über viele Jahre von Suchtstoffen abhängig waren, immer wieder eingeschränkt sei, selbst wenn sie gerade abstinent lebten. So könnten etwa Fristen vergessen gehen oder es erschliesse sich dem Betroffenen nicht, dass er sich im Rahmen des Untersuchungsverfahrens als Privatkläger zu konstituieren habe. Zudem sei die vorliegende Angelegenheit von weitreichender Bedeutung, da der Beschwerdeführer einen körperlichen Schaden erlitten habe, welcher zu einer viertägigen Arbeitsunfähigkeit geführt habe. Somit sei ein entsprechender Haushaltsschaden geltend zu machen und gegebenenfalls zu berechnen, wofür es qualifizierter Rechtskenntnisse bedürfe.
2.4. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft legte den Sachverhalt im angefochtenen Entscheid dar und führte aus, dass es sich bei sämtlichen dem Beschuldigten vorgeworfenen Handlungen um überschaubare Lebenssachverhalte handle, die der Beschwerdeführer aus eigenem Erleben kenne und ohne Weiteres darlegen könne (siehe angefochtenen Entscheid, E. 4.1; vgl. <ref-law>). Die vorliegende Sache präsentiere sich in tatsächlicher Hinsicht als einfach und auch ihre rechtliche Würdigung begründe keine besonderen Schwierigkeiten. Der Beschwerdeführer erscheine, so das Kantonsgericht, problemlos in der Lage, selbst seine Zivilansprüche geltend zu machen, indem er den erlittenen Schaden durch Vorlegung von Arztrechnungen sowie Quittungen für medizinische Behandlungen beziffert und belegt. Auch einen allfälligen Genugtuungsanspruch könne er eigenständig zum Ausdruck bringen. Dem Argument, dass der Beschwerdeführer, auf sich alleine gestellt, nicht in der Lage wäre, seine zivilrechtlichen Ansprüche geltend zu machen und zu formulieren, könne somit nicht gefolgt werden. Entsprechend verneinte es die Notwendigkeit eines Rechtsbeistands.
2.5. Streitig ist vorliegend zunächst die Frage, ob die psychische Verfassung des geschädigten Beschwerdeführers eine Verbeiständung notwendig macht. Angesichts der geringen juristischen Komplexität des Falles müsste dieser Aspekt von einigem Gewicht sein. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, dass er zwar über ausreichende kognitive Fähigkeiten verfüge, aufgrund seiner Vorgeschichte jedoch hin und wieder wichtige Termine vergesse, liess die Vorinstanz nicht genügen. Sie bemängelte, dass er die geltend gemachte Vergesslichkeit bzw. seinen aktuellen Gesundheitszustand weder durch ein ärztliches Zeugnis noch sonstwie belege. Es sei jedenfalls nicht ersichtlich, inwiefern er unfähig sein soll, sich im Verfahren im Sinne des vorinstanzlich Dargelegten zurechtzufinden. Diese Ausführungen sind nicht zu beanstanden. Auch der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer argumentiert nur, es sei notorisch, dass die Handlungsfähigkeit von Personen, die während vieler Jahre von Suchtstoffen abhängig waren, immer wieder eingeschränkt sei und behauptet zu Recht nicht, dass ihre Handlungsfähigkeit eingeschränkt sei, weil und solange sie in einer therapeutischen Wohngemeinschaft wohnten. Inwieweit der Beschwerdeführer hingegen in seiner Handlungsfähigkeit eingeschränkt ist und dies seine Verbeiständung im vorliegend zu beurteilenden Verfahrensabschnitt beeinträchtigen soll, legt er nicht dar. Soweit er seine Vergesslichkeit geltend macht, ist festzuhalten, dass eine solche ausgeprägt sein müsste, um eine anwaltliche Verbeiständung als notwendig erscheinen zu lassen. Der Beschwerdeführer legt auch das Vorliegen einer solchermassen ausgeprägten Vergesslichkeit nicht dar.
2.6. Soweit der Beschwerdeführer seinen angeblichen Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand auf die Waffengleichheit und auf eine analoge Anwendung von <ref-law> stützt, verkennt er, dass sich die Situation des Privatklägers von jener des Beschuldigten unterscheidet und der Gesetzgeber gestützt darauf bewusst unterschiedliche Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für beide Parteien aufgestellt hat (Art. 132 bzw. 136 StPO). Dass der Beschuldigte anwaltlich verbeiständet ist - oder sein sollte -, macht demnach für sich keine unentgeltliche Verbeiständung des Privatklägers notwendig (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1B_94/2015 vom 26. Juni 2015 E. 2.3; 1B_702/2011 vom 31. Mai 2012 E. 3.2; VIKTOR LIEBER, in: SK - Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 3. Aufl. 2020, N. 11 zu <ref-law>; MIRIAM MAZOU, Assistance judiciaire gratuite pour la partie plaignante, forumpoenale 3/2014 S. 171, 172; MORITZ OEHEN, Der Strafkläger im Strafbefehls- und im abgekürzten Verfahren, 2019, S. 77; NIKLAUS SCHMID/DANIEL JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 4 zu <ref-law>; Kritik bei GORAN MAZZUCCHELLI/MARIO POSTIZZI, in: Basler Kommentar, StPO/JStPO, N. 18 zu <ref-law>; STEPHANIE EYMANN, Die Parteientschädigung an die Privatklägerschaft im Strafprozess, forumpoenale 5/2013 S. 312, 314).
2.7. Im Lichte der dargelegten restriktiven bundesgerichtlichen Rechtsprechung und der Lehre hat das Kantonsgericht kein Bundesrecht verletzt, indem es die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung vorliegend verneinte.
3.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass das vorinstanzliche Verfahren zumindest nicht von vornherein aussichtslos gewesen sei, weshalb auf den vorinstanzlichen Kostenentscheid zurückzukommen sei. Er verweist darauf, dass die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt die Angelegenheit inzwischen mit Verfügung vom 2. Juli 2020 übernommen und ihm in der Folge die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung bewilligt habe. Daraus kann er jedoch nichts zu seinen Gunsten ableiten. Der Beschuldigte ist seit der Übernahme des Verfahrens durch die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt anwaltlich vertreten und es wird Anklage gegen ihn erhoben. Diese Voraussetzungen waren im vorliegend zu beurteilenden Verfahrensabschnitt nicht gegeben. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt hatte die Notwendigkeit einer unentgeltlichen Verbeiständung aufgrund einer geänderten Ausgangslage einzuschätzen, weshalb ein abweichendes Ergebnis auch keine Rückschlüsse darüber erlaubt, ob der hier zu beurteilende Antrag auf Verbeiständung aussichtslos sei oder nicht. Da der Beschwerdeführer keine überzeugenden Gründe darzulegen vermag, weshalb seine Verbeiständung notwendig sei, hat das Kantonsgericht die Aussichtslosigkeit zu Recht angenommen. Den diesbezüglichen Anträgen des Beschwerdeführers kann nicht entsprochen werden.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Da sie von vornherein aussichtslos war, ist auch das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren abzuweisen (<ref-law>). Auf die Eventualanträge bezüglich der Kostenregelung im vorinstanzlichen Verfahren ist bei diesem Ausgang des Verfahrens nicht einzutreten. Im vorliegenden Fall rechtfertigt es sich, davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Bisaz