Sachverhalt:
A.
Die mazedonische Staatsangehörige A.A._ (geb. am 9. Mai 1977) heiratete am 22. November 1994 den in der Schweiz niederlassungsberechtigten, aus dem Kosovo stammenden B.A._ (geb. am 8. Juli 1976). Am 23. März 1996 reiste A.A._ in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann (zuletzt verlängert bis am 22. März 2014). Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor: C.A._ (geb. am 20. April 1999), D.A._ (geb. am 25. Juni 2004) und E.A._ (geb. am 16. Mai 2007). Sie verfügen über die Niederlassungsbewilligung.
Ab dem 1. März 2000 war die Familie A._ ununterbrochen auf Sozialhilfe angewiesen. Per 31. März 2008 belief sich die Summe der Unterstützungsleistungen auf Fr. 363'760.65, worauf das Migrationsamt des Kantons Zürich A.A._ am 24. April 2008 verwarnte und ihr schwerer wiegende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht stellte, falls sie weiterhin auf Sozialhilfe angewiesen sein würde oder ihr Verhalten anderweitig zu Klagen Anlass geben sollte. Nachdem die Unterstützungsleistungen am 11. April 2013 den Betrag von Fr. 657'000.-- erreicht hatten, verwarnte das Migrationsamt A.A._ am 13. November 2013 erneut und drohte ihr den Widerruf bzw. die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung an. Bis zum 5. Oktober 2014 erhöhte sich der Sozialhilfebezug der Familie A._ auf insgesamt Fr. 788'641.14.
B.
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs am 10. November 2014 wies das Migrationsamt das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung am 6. August 2015 ab und wies A.A._ aus der Schweiz weg.
Mit Strafbefehl vom 13. Oktober 2015 auferlegte die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland A.A._ eine bedingte Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 30.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, wegen Betrugs zu Lasten der Gemeinde U._.
Den gegen die Verfügung des Migrationsamts vom 6. August 2015 erhobenen Rekurs von A.A._ wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 1. Dezember 2016 ab und wies gleichzeitig das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich bestätigte diesen Entscheid mit Urteil vom 22. März 2017 und wies gleichzeitig das Gesuch von A.A._ um unentgeltliche Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit ab.
C.
A.A._ erhebt am 27. April 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei die Sache zur Abklärung des Sachverhalts, unter Beizug der Verfahrensakten betreffend Kindes- und Erwachsenenschutzmassnahmen, und zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die Nichtaussichtslosigkeit des Vefahrens vor dem Verwaltungsgericht festzustellen, der Entscheid betreffend unentgeltliche Rechtspflege aufzuheben und ihr - A.A._ - im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Prozessführung mit Rechtsanwalt Urs Ebnöther zu gewähren. Im Verfahren vor dem Bundesgericht sei die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen und Rechtsanwalt Urs Ebnöther als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen.
Das Verwaltungsgericht, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration verzichten auf Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 1. Mai 2017 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Da die Beschwerdeführerin in tatsächlicher Ehe mit ihrem niederlassungsberechtigten Ehemann lebt, kann sie sich auf den Bewilligungsanspruch nach Art. 43 Abs. 1 AuG (SR 142.20) sowie auf das Recht auf Achtung des Familienlebens nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK berufen. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (Form, Frist und Legitimation gemäss Art. 42, Art. 100 Abs. 1 und Art. 89 Abs. 1 BGG) sind erfüllt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). <ref-law> zielt auf Tatsachen ab, die erst durch das angefochtene Urteil rechtserheblich werden. Solche sogenannte "unechte Noven" sind beispielsweise zulässig, wenn die Vorinstanz ein neues rechtliches Argument anführt, mit dem die Partei zuvor nicht konfrontiert worden war (vgl. Urteil 2C_53/2016 vom 23. Juni 2016 E. 2.3.2). Unzulässig sind hingegen neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129).
2.2. Die Beschwerdeführerin legt einen Entscheid der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Kreis Bülach Süd vom 27. Oktober 2016 vor. Dieser befindet sich nicht bei den Akten und stellt damit ein unechtes Novum dar. Die Beschwerdeführerin will damit darlegen, welche Folge eine Wegweisung ihrer Ansicht nach für ihre Kinder hätte. Indessen ist diese Thematik nicht erst durch das Urteil der Vorinstanz vom 22. März 2017 ans Licht gekommen. Es war von Beginn an klar, dass die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung für die Kinder der Beschwerdeführerin Folgen haben würde. Die Beschwerdeführerin hätte diesen Entscheid im Verfahren vor der Vorinstanz, allenfalls sogar schon im Verfahren vor der Sicherheitsdirektion, welche ihren Entscheid am 1. Dezember 2016 fällte, einreichen können. Im Verfahren vor dem Bundesgericht ist der Entscheid der KESB vom 27. Oktober 2016 ein unzulässiges Novum im Sinn von <ref-law> und daher unbeachtlich.
2.3. Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein (Urteil 2C_154/2016 vom 3. Oktober 2016 E. 1.4; HANSJÖRG SEILER, in: Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Handkommentar, 2. Aufl. 2016, N. 20 zu <ref-law>). Diese so genannten "echten Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344). Demgemäss sind die Arbeitsverträge der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes vom 18. April 2017 (beide mit derselben Reinigungsunternehmung abgeschlossen) unbeachtlich.
3.
3.1. Nach Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG erlöschen die Ansprüche gemäss Art. 43 AuG (Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung an Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung), falls ein Widerrufsgrund nach Art. 62 AuG vorliegt. Dies ist der Fall, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (Art. 62 lit. e AuG; seit 1. Oktober 2016: Art. 62 Abs. 1 lit e AuG [Fassung unverändert]). Da die streitige Verfügung gestützt auf Art. 62 lit. e AuG in der Fassung vom 16. Dezember 2005 (AS 2007 5455, in Kraft bis 30. September 2016), erlassen wurde, wird in der Folge diese Fassung zitiert. Der Widerrufsgrund ist erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten Sozialhilfeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung ist aber auf längere Sicht abzuwägen. Ausschlaggebend ist eine Prognose zur voraussichtlichen Entwicklung der finanziellen Situation in Berücksichtigung der realisierbaren Einkommensaussichten sämtlicher Familienmitglieder (Urteile 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 3.4; 2C_31/2012 vom 15. März 2012 E. 2.2 in fine). Beim Widerrufsgrund von Art. 62 lit. e AuG bzw. Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG geht es in erster Linie darum, eine zusätzliche und damit künftige Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden. Der auf diese Bestimmung gestützte Widerruf der Bewilligung (bzw. deren Nichtverlängerung) fällt grundsätzlich in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (Urteil 2C_949/2017 vom 23. März 2018 E. 4.1).
3.2. Liegt der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vor, ist zu prüfen, ob die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme verhältnismässig erscheint. Nach der bundesgerichtlichen Praxis sind für die Beurteilung, ob dies der Fall ist, namentlich die Schwere des Verschuldens an der Sozialhilfeabhängigkeit, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihrer Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen; zu beachten ist auch die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen sowohl im Gast- wie im Heimatland. Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, bildet praxisgemäss nicht eine Frage des Widerrufsgrundes, sondern eine solche der Verhältnismässigkeitsprüfung (Urteil 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2).
4.
4.1. Der Sozialhilfebezug der Beschwerdeführerin dauerte im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils seit 17 Jahren an und war bzw. ist mit knapp Fr. 790'000.-- äusserst gewichtig. Die Erheblichkeitsschwelle ist bei einem Widerruf (bzw. einer Nichtverlängerung) der Aufenthaltsbewilligung tiefer als bei einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung, wie der Wortlaut von Art. 62 lit. e AuG ("auf Sozialhilfe angewiesen") im Vergleich zum Wortlaut von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG ("dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen") zeigt. Nach den grundsätzlich verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. <ref-law>) war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils nicht zu erwarten, dass sich die Beschwerdeführerin in absehbarer Zeit aus der Sozialhilfeabhängigkeit lösen würde. Der Widerrufsgrund nach Art. 62 lit. e AuG ist erfüllt.
4.2. Zu prüfen ist zunächst, ob und inwieweit die Beschwerdeführerin den langdauernden Sozialhilfebezug ihrer Familie mitverschuldet hat.
4.2.1. Die Beschwerdeführerin kam im Alter von knapp 19 Jahren in die Schweiz. Den Akten kann entnommen werden (vgl. <ref-law>), dass bereits vier Jahre später, knapp ein Jahr nach der Geburt des ersten Kindes, ihr Ehemann arbeitslos wurde und den Halt verlor; er konsumierte Drogen und wurde alkoholkrank. Angesichts dieser Sachlage hätte sich die Beschwerdeführerin in den folgenden Jahren Gedanken um ihre wirtschafltiche Zukunft machen können und müssen. Es trifft gerade nicht zu, dass sie sich darauf verlassen konnte, dass ihr Mann auch künftig die Familie ernähren würde, wie sie vorbringt. Vielmehr ist ihr die Rechtsprechung entgegenzuhalten, wonach auch bei Alleinerziehenden die berufliche (Re-) Integration möglichst früh thematisiert werden soll (Urteil 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.3). Dieser Grundsatz muss auch für die Beschwerdeführerin gelten, wenngleich die Trennung von ihrem Mann nur vorübergehend war. Dem von der Beschwerdeführerin zitierten Urteil 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 3.1 liegt eine mit dem vorliegenden Fall nicht vergleichbare Biographie der betroffenen Person zugrunde; zudem ging es dort um den Widerruf der Niederlassungsbewilligung, für den höhere Hürden gelten (vgl. E. 4.1 hiervor).
4.2.2. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie habe nicht arbeiten können, weil sie sich um ihre Kinder habe kümmern müssen, ist nur eingeschränkt zu hören, und es ist mit Blick auf die Dauer des Sozialhilfebezugs (seit 17 Jahren) auch nicht entscheidrelevant. Der Beschwerdeführerin wird nicht vorgeworfen, dass sie die Familie nicht allein zu ernähren vermochte, sondern, dass sie jahrelang untätig blieb und nichts zum finanziellen Unterhalt der Familie beitrug, trotz zweier Verwarnungen des Migrationsamts und mehrerer Integrationsangebote der Sozialhilfebehörde. Entgegen ihrem Vorbringen kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten aus dem Umstand, dass die Sozialberatung von U._ (Sozialhilfebehörde) dem Migrationsamt am 27. August 2013 mitgeteilt hatte, es seien ihr - der Beschwerdeführerin - "durch die Thematiken von ihrem Mann, Sucht und Gewaltvorfälle in der Familie einerseits sowie wiederkehrende Nachfrage von Vorschüssen und Bedrohungen auf dem Sozialamt von Herrn B. (dem Ehemann) andererseits keine Auflagen für die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit auferlegt" worden. Wenn die Beschwerdeführerin aus Sicht der Sozialhilfebehörde Anspruch auf Unterstützungsleistungen hatte, ohne erwerbstätig zu sein, bedeutet dies nicht, dass migrationsrechtlich der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit ausgeschlossen wäre. Die Beschwerdeführerin war bereits am 24. April 2008 durch das Migrationsamt verwarnt worden und musste somit wissen, dass der fortgesetzte Sozialhilfebezug die Beendigung ihres Aufenthalts nach sich ziehen könnte. Fehl geht auch die Rüge, das Migrationsamt hätte die Beschwerdeführerin in den ersten drei Jahren nach der Geburt des jüngsten Kindes nicht verwarnen dürfen und die Verwarnung vom 24. April 2008 sei folglich rechtswidrig gewesen. Richtig ist, dass das jüngste Kind der Beschwerdeführerin bei der ersten Verwarnung knapp ein Jahr alt war und dass die Beschwerdeführerin spätestens bei Kenntnisnahme dieser Verwarnung Integrationsschritte hätte unternehmen müssen, um nach Abschluss der Kleinkindphase der Tochter E.A._ fit für den Arbeitsmarkt zu sein. Wie in E. 4.2.1 erwähnt, hätte die junge und gesunde Beschwerdeführerin - insbesondere mit Blick auf den Gesundheitszustand ihres Gatten - auch vor der Geburt des dritten Kindes teilzeitlich einer Erwerbstätigkeit nachgehen können, was sie aber nicht tat. Das einzige relevante Einkommen, welches sie erzielte (2012 und 2013 hatte sie als Reinigungsangestellte ca. Fr. 3'000.-- pro Monat verdient), verschwieg sie der Sozialhilfebehörde, weshalb sie am 13. Oktober 2015 wegen Betrugs bestraft wurde. Der Verurteilung wegen Betrugs lag ausserdem zugrunde, dass die Beschwerdeführerin der Sozialhilfebehörde verschwiegen hatte, dass ihr Ehemann, dem die Behörde wegen ehelicher Schwierigkeiten eine eigene Wohnung bezahlte, wieder zu ihr gezogen war und die Wohnung einer Drittperson zur Verfügung gestellt hatte. Die Summe der unrechtmässig bezogenen Sozialhilfeleistungen betrug Fr. 37'535.--.
4.2.3. Am 13. November 2013 wurde die Beschwerdeführerin erneut verwarnt. In diesem Zeitpunkt waren die Kinder vierzehn, neun und sechs Jahre alt und der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit ohne Einschränkung zumutbar. Obwohl die Sozialhilfebehörde ihr eine Betreuungsmöglichkeit für die Kinder angeboten hatte, brach sie im Frühling 2014 ein Integrationsprogramm ab. Im Oktober 2016, mehr als ein Jahr nach Erhalt der streitigen Verfügung, war die Beschwerdeführerin während sieben Tagen bei der F._ AG angestellt, wobei sie netto insgesamt Fr. 438.-- verdiente. Am 5. Dezember 2016 schloss sie einen Arbeitsvertrag mit der G._ AG, welche sie auf Stundenlohnbasis zu 100 % als Unterhaltsreinigerin anstellte. Aus dem Arbeitsvertrag geht nicht eindeutig hervor, ob das Arbeitsverhältnis befristet war; gemäss den Angaben in der Beschwerdeschrift hat es sich um eine Ferienvertretung für zwei Monate gehandelt. Zusammenfassend waren nach der zweiten Verwarnung nochmals mehr als drei Jahre verstrichen, bis sich die Beschwerdeführerin - augenscheinlich unter dem Eindruck des Entscheids der Sicherheitsdirektion vom 1. Dezember 2016 - ernsthaft um Arbeit bemühte. Die Vorinstanz hat diesen Bemühungen mit Blick auf die Summe der bezogenen Sozialhilfeleistungen zu Recht nur untergeordnete Bedeutung zugemessen, zumal die berufliche Situation der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils nach wie vor nicht gefestigt war.
4.2.4. Insgesamt trifft die Beschwerdeführerin ein erhebliches Verschulden an der fortgesetzten und intensiven Sozialhilfeabhängigkeit der Familie. Es besteht ein sehr grosses öffentliches Interesse an der Beendigung des Aufenthalts.
4.3. Dem öffentlichen Interesse an der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung sind die privaten Interessen der Beschwerdeführerin und den übrigen vom Entscheid betroffenen Personen gegenüberzustellen.
4.3.1. Die Integration der Beschwerdeführerin muss als mangelhaft bezeichnet werden. Nach einem Aufenthalt von über 18 Jahren in der Schweiz war sie anlässlich der Befragung durch die Kantonspolizei Zürich am 10. November 2014 auf eine deutsche Übersetzung angewiesen. Die schlechten Deutschkenntnisse sind eine Folge der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin die Integrationsmassnahmen der Sozialhilfebehörden jahrelang umgangen hat. Auch in sozialer Hinsicht kann sie keineswegs als integriert gelten; insbesondere fällt die Straffälligkeit negativ ins Gewicht. Dass die Beschwerdeführerin in beruflicher Hinsicht nicht integriert ist, ergibt sich bereits aus dem Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit und kann nicht zusätzlich zu ihren Ungunsten gewertet werden.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin stellt das Kindeswohl in den Vordergrund und macht geltend, die beiden jüngeren Kinder würden im Fall ihrer Wegweisung fremdplatziert. Ob dies zutrifft, kann aufgrund der vorliegenden Tatsachen nicht beurteilt werden. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin bedarf es hierfür jedoch keiner zusätzlichen Abklärungen, weil die Möglichkeit besteht, dass die Kinder mit ihr - der Beschwerdeführerin - ausreisen.
4.3.3. Die älteste Tochter C.A._ war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils noch einen Monat vom Mündigkeitsalter entfernt, weshalb in Bezug auf sie keine Problematik vorliegt. Der Sohn D.A._ war zwölf Jahre und neun Monate, die Tochter E.A._ knapp zehn Jahre alt. Die Kinder verfügen über die Niederlassungsbewilligung und soweit ersichtlich haben (bzw. - in Bezug auf C.A._ - hatten) die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann die elterliche Sorge über sie. Es bleibt somit ihnen überlassen zu entscheiden, ob die jüngeren Kinder ihrer Mutter nach Mazedonien folgen oder in der Schweiz beim Vater bleiben sollen. Beide Varianten haben Vor- und Nachteile. Eine Ausreise aus der Schweiz, in der sie geboren und bisher aufgewachsen sind, würde die Kinder wohl hart treffen, ist jedoch mit Blick auf ihr Alter gerade noch vertretbar. Was den Sohn D.A._ betrifft, ist der Beschwerdeführerin darin zuzustimmen, dass ein Kind, welches drei Monate vor der Vollendung des dreizehnten Lebensjahrs steht, nicht mehr ohne weiteres als anpassungsfähig gelten kann. Sie brachte indessen keine Tatsachen vor, welche eine Ausreise für D.A._ aufgrund seines Alters oder Entwicklungsstands als unzumutbar erscheinen liesse. Dass die Kinder "nur rudimentär" Albanisch sprechen würden, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, erscheint nicht glaubhaft, ist dies doch ihre Muttersprache und spricht die Beschwerdeführerin - wie erwähnt - nur schlecht Deutsch. Zudem spricht auch der (aus dem Kosovo stammende) Vater Albanisch, wie aus dem Befragungsprotokoll der Kantonspolizei Zürich vom 11. November 2014 hervorgeht. Die Vorinstanz durfte somit davon ausgehen, dass D.A._ und E.A._ Albanisch sprechen und sich in Mazedonien, wo sie zuweilen auch Ferien verbringen, nach einer gewissen Angewöhnungszeit zurechtfinden würden.
4.3.4. Der Beschwerdeführerin selbst ist eine Rückkehr nach Mazedonien zweifellos zumutbar. Ihre Mutter besitzt dort ein Haus; zudem lebt auch eine Schwester der Beschwerdeführerin in Mazedonien. Zu beiden pflegt die Beschwerdeführerin nach eigenen Angaben guten Kontakt, so dass eine Wiedereingliederung ohne Schwierigkeiten gelingen dürfte.
4.4. Das öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts überwiegt das private Interesse der Beschwerdeführerin an einem Verbleib in der Schweiz auch unter Berücksichtigung des Kindeswohls. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist verhältnismässig im Sinn von Art. 96 Abs. 1 AuG und Art. 8 Ziff. 2 EMRK.
4.5. Für eine Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung besteht nach dem Gesagten kein Anlass, so dass der entsprechende Eventualantrag abzuweisen ist.
5.
Zu befinden bleibt über den Antrag, der Beschwerdeführerin sei im Verfahren vor der Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Vorinstanz hat - wie zuvor die Sicherheitsdirektion - zutreffend erwogen, dass aufgrund der Sach- und Rechtslage die Gefahr der Abweisung des Rechtsmittels dessen Erfolgsaussichten bei Weitem überstieg. Die Vorinstanz hat <ref-law> nicht verletzt, wenn sie die Beschwerde gegen den (sorgfältig begründeten) Entscheid der Sicherheitsdirektion als aussichtslos taxierte und gestützt darauf das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung abwies.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen.
6.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (vgl. <ref-law>); sie hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gemäss Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG ersucht. Wie schon vor der Vorinstanz bestanden in Anbetracht der Sach- und Rechtslage und der Rechtsprechung in derartigen Fällen keine realistischen Erfolgsaussichten. Die Beschwerde erweist sich damit als aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen und die (umständehalber reduzierten) Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.
6.2. Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Genner