Erwägungen:
1.
Im Strafverfahren der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat gegen A._ wegen Sachbeschädigung etc. bestellte die Oberstaatsanwaltschaft am 25. November 2020 der Beschuldigten Rechtsanwalt B._ als amtlichen Verteidiger. Diese Verfügung wurde RA B._ am 27. November 2020 im Doppel, für sich und die Beschuldigte, zugestellt.
Mit eigenhändiger Eingabe vom 17. Januar 2021 erhob A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Bestellung des amtlichen Verteidigers "für nichtig" zu erklären.
Mit Beschluss vom 5. März 2021 trat das Obergericht auf die Beschwerde wegen Verspätung nicht ein. Zur Begründung führte es an, die angefochtene Verfügung sei RA B._ am 27. November 2020 zugestellt und damit rechtmässig eröffnet worden. Am 17. Januar 2021, an dem A._ Beschwerde erhoben habe, sei die 10-tägige Beschwerdefrist von <ref-law> daher bereits abgelaufen gewesen.
Mit Beschwerde vom 5. März 2021 beantragt A._, diesen Beschluss "für nichtig" zu erklären.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen. Es ist allerdings Sache der Beschwerdeführerin, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung des Obergerichts, wonach die Zustellung der Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 25. November 2020 an RA B._ am 27. November 2020 den Fristenlauf für die 10-tägige Beschwerdefrist auslöste, nicht sachgerecht auseinander. Sie macht im Wesentlichen bloss geltend, sie habe von der Verfügung erst am 14. Januar 2021 Kenntnis erhalten, als sie Akteneinsicht genommen habe. Es bestehen indessen, abgesehen von ihrer unbelegten und wenig plausiblen Behauptung, keinerlei Hinweise dafür, dass RA B._ ihr die für sie bestimmte Kopie der Verfügung vom 25. November 2020 unter Verletzung seiner Anwaltspflicht nicht zeitnah zukommen liess. Auf jeden Fall wäre es Sache der Beschwerdeführerin gewesen, näher darzutun und soweit möglich - z.B. durch eine Stellungnahme von RA B._ - zu belegen, dass die Zustellung der Verfügung an diesen den Fristenlauf entgegen der Auffassung des Obergerichts nicht in Gang setzte und dass er ihr die Verfügung nicht zustellte. Ihre Vorbringen sind damit nicht geeignet, den Nichteintretensentscheid des Obergerichts als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Auf die Beschwerde ist wegen Verletzung der Begründungspflicht im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten, wobei auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden kann.
Von vornherein unbeachtlich sind die weiteren, nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichten Eingaben der Beschwerdeführerin, mit denen sie eine "Erweiterung" ihrer Beschwerde anstrebt.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi