Sachverhalt:
A.
Das Laboratorium der Urkantone, Kantonstierarzt, untersagte A._ mit Verfügung vom 25. Januar 2017, unter Hinweis auf die Strafandrohung von Art. 28 Abs. 3 des Tierschutzgesetzes vom 16. Dezember 2005 (TSchG; SR 455), in jedem Falle, den Hund "B._" ausserhalb der Wohnung, respektive des Hauses an C._ (Lebensgefährtin von A._) abzugeben oder ihn ihr zu überlassen. Die Staatsanwaltschaft Innerschwyz wirft A._ vor, er habe es unterlassen, C._ über die Verfügung vom 25. Januar 2017 zu informieren bzw. sich im Falle seiner Abwesenheit um einen Betreuungsersatz für den Hund "B._" zu bemühen. C._ habe den Hund "B._" in der Folge mindestens zwischen dem 13. März 2017 und dem 3. Juni 2017 in unregelmässigen Abständen ausserhalb der Wohnung respektive des Hauses zum Spazierengehen ausgeführt. Indem A._ den Hund "B._" C._ mehrfach abgegeben bzw. ihn ihr im Falle seiner Abwesenheit überlassen habe, habe er gegen die Verfügung vom 25. Januar 2017 verstossen.
B.
Der Einzelrichter am Bezirksgericht Schwyz sprach A._ am 15. März 2019 der mehrfachen Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz im Sinne von dessen Art. 28 Abs. 3 schuldig und büsste ihn mit Fr. 500.--. In Gutheissung der Berufung von A._ hob das Kantonsgericht Schwyz das erstinstanzliche Urteil am 2. Dezember 2019 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurück. Dieses verurteilte A._ wiederum wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz zu einer Busse von Fr. 500.--.
Die hiergegen erhobene Berufung von A._ wies das Kantonsgericht Schwyz am 28. Dezember 2020 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es A._.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Kantonsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben und er sei von Schuld sowie Strafe freizusprechen. Die vorinstanzlichen Kosten und jene des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens seien auf die Staatskasse zu nehmen und ihm sei zu Lasten der Staatskasse des Kantons Schwyz eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Kantonsgericht Schwyz lässt sich vernehmen. A._ repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, der Schuldspruch wegen mehrfacher Widerhandlung gegen <ref-law> verletze <ref-law>. Zur Begründung führt er aus, <ref-law> dürfe nur Verstösse gegen Anordnungen im Bereich des Tierschutzes bzw. zum Zweck des Tierschutzes sanktionieren. Da dem Bund im Bereich des Schutzes von Menschen vor gefährlichen Tieren gemäss geltendem Verfassungsrecht keine Gesetzgebungskompetenz zukomme, bilde <ref-law> keine Rechtsgrundlage, um die Verletzung der ihm mit Verfügung vom 25. Januar 2017 auferlegten, sicherheitspolizeilich motivierten Verhaltenspflicht zu sanktionieren.
1.2.
1.2.1. Gemäss <ref-law> wird mit Busse bestraft, wer vorsätzlich oder fahrlässig gegen eine Ausführungsvorschrift, deren Missachtung für strafbar erklärt worden ist, oder eine unter Hinweis auf die Strafandrohung dieses Artikels an ihn gerichtete Verfügung verstösst. Nach Art. 77 Satz 1 der Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (TSchV; SR 455.1; "Verantwortung der Personen, die Hunde halten oder ausbilden") hat, wer einen Hund hält oder ausbildet, Vorkehrungen zu treffen, damit der Hund Menschen und Tiere nicht gefährdet.
1.2.2. Eine Strafe oder Massnahme darf nur wegen einer Tat verhängt werden, die das Gesetz ausdrücklich unter Strafe stellt (<ref-law>). Der Grundsatz der Legalität ("nulla poena sine lege") ist auch in Art. 7 EMRK ausdrücklich verankert. Er ist verletzt, wenn jemand wegen eines Verhaltens strafrechtlich verfolgt wird, das im Gesetz überhaupt nicht als strafbar bezeichnet wird; wenn das Gericht ein Verhalten unter eine Strafnorm subsumiert, unter die es auch bei weitestgehender Auslegung der Bestimmung nach den massgebenden Grundsätzen nicht subsumiert werden kann; oder wenn jemand in Anwendung einer Strafbestimmung verfolgt wird, die rechtlich keinen Bestand hat (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 1c; Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.3; 6B_384/2020 vom 23. August 2021 E. 1.3.1, zur Publ. bestimmt; je mit Hinweisen).
1.2.3. Im Bereich des Tierschutzes erteilt <ref-law> dem Bund umfassende Gesetzgebungskompetenz (Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.1; 2C_765/2020 vom 14. Januar 2021 E. 5.2; 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 3.1). Die Bestimmung sieht vor, dass der Bund Vorschriften über den Schutz der Tiere erlässt (vgl. Botschaft vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 256). Gemäss <ref-law> besteht der Zweck des Gesetzes darin, die Würde und das Wohlergehen des Tieres zu schützen (Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.1; 2C_147/2019 vom 20. August 2019 E. 5.6.1). Demgegenüber besitzt der Bund im Bereich des Schutzes von Menschen vor gefährlichen Tieren gestützt auf <ref-law> keine Gesetzgebungskompetenz (<ref-ruling> E. 2; Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.1; 2C_977/2019 vom 28. Dezember 2020 E. 7.1; 2C_441/2019 vom 27. September 2019 E. 3.2; 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 3.1; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Bundeszuständigkeit ergibt sich auch nicht aus anderen Verfassungsbestimmungen wie etwa <ref-law> (Urteil 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.1 mit Hinweisen). Der Erlass und Vollzug von Vorschriften, welche die Hundehaltung aus Gründen der öffentlichen Sicherheit beschränken, fällt vielmehr in die Kompetenz der Kantone (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2; Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.1; 2C_977/2019 vom 28. Dezember 2020 E. 7.1; 2C_441/2019 vom 27. September 2019 E. 3.2; 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 3.1; je mit Hinweisen).
Denkbar ist, dass Tierschutzbestimmungen mittelbar auch dem Schutz des Menschen dienen, insbesondere da bei gerechter Haltung für gewöhnlich geringere Risiken vom Tier ausgehen. Massnahmen, die gleichzeitig den Schutz von Tieren und Menschen bezwecken, fallen nur dann in die Gesetzgebungskompetenz des Bundes, wenn das Ziel des Tierschutzes tatsächlich vorhanden und als erheblich zu bezeichnen und dem Ziel des Schutzes der öffentlichen Sicherheit und Ordnung nicht offensichtlich untergeordnet ist (Urteile 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.4.2; 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 4.3.1; 2C_49/2010 vom 8. Oktober 2010 E. 4.2 mit Hinweisen).
Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts bezweckt <ref-law> (wie auch Art. 78 und 79 TSchV) in Bezug auf das Halten von Hunden grundsätzlich die Sicherheit von Mensch und Tier. An Hundehalter gerichtete Anordnungen und Massnahmen, die nicht dem Tierschutz dienen, sondern sicherheitspolizeilich motiviert sind, lassen sich jedoch nicht auf die genannten Bestimmungen abstützen, sondern brauchen aufgrund der Kompetenzverteilung nach <ref-law> eine Grundlage im kantonalen Recht (Urteil 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.5.1 mit Hinweis auf Urteile 2C_441/2019 vom 27. September 2019 E. 3.2; 2C_148/2019 vom 27. Mai 2019 E. 3.1; 2C_1200/2012 vom 3. Juni 2013 E. 4.1). Selbst wenn das Ziel des Tierschutzes zwar vorhanden, dem Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung aber untergeordnet ist, können sich Massnahmen mangels entsprechender Gesetzgebungskompetenz nicht auf Bundesrecht stützen (Urteil 6B_26/2021 vom 9. März 2022 E. 3.5.1). Ein Hund, der andere Tiere (z.B. Wild- und Fluchttiere) angreift und verletzt oder tötet, gefährdet einerseits die öffentliche Sicherheit und beeinträchtigt anderseits das Wohl der betroffenen Tiere. Das Ziel des Tierschutzes scheint hier zwar vorhanden, es ist dem Ziel des Schutzes der öffentlichen Sicherheit und Ordnung aber jedenfalls untergeordnet (Urteil 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 4.3.2).
1.3. Die Vorinstanz verurteilt den Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law>, weil er vorsätzlich gegen die an ihn gerichtete Verfügung des Laboratoriums der Urkantone vom 25. Januar 2017 verstossen habe, wonach ihm untersagt war, den Hund "B._" ausserhalb der Wohnung respektive des Hauses seiner Lebenspartnerin abzugeben oder ihr zu überlassen. Die Verfügung bzw. das darin enthaltene Verbot wurde erlassen, damit der Hund "B._" unter der Aufsicht der Lebenspartnerin des Beschwerdeführers keine Personen oder andere Tiere gefährde (Beschwerde S. 4; kantonale Akten, act. 8.2.03, Verfügung vom 25. Januar 2017 S. 8 f.). Damit bezweckte das Verbot in erster Linie den Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung, auch wenn das Ziel des Schutzes anderer Tiere ebenfalls vorhanden gewesen sein kann. Anhaltspunkte dafür, dass vorliegend Gründe des Tierschutzes im Vordergrund gestanden hätten, sind keine auszumachen. Folglich war das Verbot sicherheitspolizeilich motiviert. Aus den vorstehenden Ausführungen (E. 1.2.3) und der klaren Gesetzgebungskompetenz des Bundes ergibt sich, dass gestützt auf <ref-law> nur Verstösse gegen Anordnungen sanktioniert werden dürfen, die den Schutz der Tiere bezwecken. Damit lässt sich eine Sanktionierung des angeklagten Verstosses gegen das sicherheitspolizeilich motivierte Verbot, das dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 25. Januar 2017 auferlegt wurde, nicht auf <ref-law> abstützen. Dem auf Bundesrecht gestützten Schuldspruch wegen "mehrfacher Widerhandlung gegen <ref-law>" fehlt es deshalb an einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage, und er verletzt den Grundsatz der Legalität ("keine Strafe ohne Gesetz"). Entgegen dem Einwand der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung widerspricht dies nicht <ref-law> (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 8.2; <ref-ruling> E. 5.3.1; je mit Hinweisen), da <ref-law> nicht als verfassungswidrig bezeichnet, sondern sein Anwendungsbereich auf den Bereich des Tierschutzes beschränkt wird. Ebenso wenig wird der Verfügungsinhalt auf dessen Rechtmässigkeit überprüft. Es erübrigt sich damit, die weiteren Rügen des Beschwerdeführers zu behandeln.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer macht keine persönlichen Aufwendungen geltend und hat keinen Anspruch auf Entschädigung nach dem Anwaltstarif, weshalb sein Entschädigungsbegehren abzuweisen ist (vgl. <ref-ruling> E. 4; Urteile 6B_678/2019 vom 10. März 2020 E. 2; 6B_1342/2017 vom 23. November 2018 E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 28. Dezember 2020 aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigung ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres