Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft March nahm eine vom Beschwerdeführer angestrebte Strafuntersuchung wegen Veruntreuung, Diebstahl und Sachentziehung am 26. Oktober 2020 nicht an die Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Kantonsgericht Schwyz mit Verfügung vom 23. Dezember 2020 aus formellen Gründen nicht ein.
Das Kantonsgericht hat die als "Einspruch" bezeichnete Eingabe des Beschwerdeführers vom 20. Januar 2021 sowie weitere Eingaben an das Bundesgericht weitergeleitet.
2.
Es ist unklar, ob es sich bei der Eingabe vom 20. Januar 2021 inkl. weitere Eingaben um eine Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> oder ein Fristwiederherstellungsgesuch im Sinne von <ref-law> handelt. Die Frage kann offen bleiben, weil auf die Eingaben so oder anders nicht eingetreten werden kann. Als Beschwerde, soweit fristgerecht erhoben, genügten die fraglichen Eingaben den Begründungsanforderungen nicht. Der Beschwerdeführer befasst sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Weise (<ref-law>). Folglich ergibt sich daraus nicht, dass und inwiefern die Vorinstanz mit der Verfügung vom 23. Dezember 2020 Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte. Für ein allfälliges Fristwiederherstellungsgesuch nach <ref-law> wäre das Bundesgericht erstinstanzlich nicht zuständig. Für diesen Fall ist die Eingabe vom 20. Januar 2021 inkl. weitere Eingaben zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz zurückzuschicken (<ref-law>).
3.
Auf die Eingabe vom 20. Januar 2021 inkl. weitere Eingaben ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Sache ist zuständigkeitshalber an das Kantonsgericht Schwyz zurückzuschicken.
4.
Auf eine Kostenauflage wird ausnahmsweise verzichtet (<ref-law>), womit das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Eingabe vom 20. Januar 2021 inkl. weitere Eingaben wird nicht eingetreten. Die Sache wird zuständigkeitshalber an das Kantonsgericht Schwyz zurückgeschickt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill