Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._, B.A._ und C.A._ sind die gemeinsamen Kinder des am 20. Mai 1991 verstorbenen D.A._ und der am 30. November 2014 verstorbenen E.A._. Die Erblasserin hinterliess eine letztwillige Verfügung vom 1. August 2013. Darin verfügte sie unter anderem, dass ihr Sohn B.A._ einen Erbvorbezug von Fr. 12'500.-- erhalten habe und dieser von seinem Vater eine Parzelle in U._ zu einem Kaufpreis habe kaufen können, der wesentlich unter dem damaligen Verkehrswert gelegen habe. Damit und zusammen mit dem vorerwähnten Erbvorbezug seien die Erbansprüche von B.A._ sowohl gegenüber ihrem verstorbenen Ehemann als auch ihr gegenüber abgegolten. Mit Schreiben vom 25. Februar 2015 teilte B.A._ mit, dass er mit der im Testament vom 1. August 2013 aufgeführten letztwilligen Verfügung und den Feststellungen einverstanden sei.
A.b. Mit Gesuch vom 30. November 2015 an die Schlichtungsbehörde des Kantons Obwalden beantragte A.A._ gegen C.A._ und B.A._ unter anderem die Feststellung und Teilung des Nachlasses ihrer Eltern. Am 21. Dezember 2015 teilte B.A._ der Schlichtungsbehörde mit, dass es ihm unverständlich sei, weshalb er als Beklagter aufgeführt sei. Im Schlichtungsbegehren stehe, dass seine Erbansprüche gegenüber seinen Eltern abgegolten seien. Er habe zudem mit Schreiben vom 25. Februar 2015 erklärt, dass er mit der letztwilligen Verfügung und den Feststellungen einverstanden sei. Somit bestehe seinerseits kein weiterer Erbanspruch. Zur Verhandlung vor der Schlichtungsbehörde erschien B.A._ folglich nicht. A.A._ wurde am 29. Februar 2016 die Klagebewilligung erteilt.
A.c.
A.c.a. Am 7. März 2016 reichte A.A._ beim Kantonsgericht Obwalden eine Erbteilungsklage einzig gegen C.A._ ein. Sie stellte unter anderem den Antrag, es sei festzustellen, dass B.A._ rechtsgültig auf seine Erbansprüche an den Nachlässen seiner Eltern verzichtet habe. Mit Klageantwort vom 10. August 2016 beantragte C.A._ die Abweisung der Klage mangels Aktiv- bzw. Passivlegitimation. Am 19. August 2016 informierte der Kantonsgerichtspräsident B.A._ über das hängige Verfahren und gab ihm Gelegenheit, innert angesetzter Frist mitzuteilen, ob er Prozessabstand erkläre oder nicht. Mit Schreiben vom 23. August 2016 teilte B.A._ mit, dass er im Erbteilungsprozess Prozessabstand erkläre und das Gerichtsurteil anerkenne, wie es auch immer ausfalle.
A.c.b. Am 27. August 2018 ersuchte B.A._ um Einsicht in die Prozessakten, und am 26. September 2018 beantragte er unter anderem, dass die Nichtigkeit seiner Prozessabstandserklärung vom 23. August 2016 festzustellen sei. Alsdann beschränkte der Kantonsgerichtspräsident das Verfahren auf die Frage der Gültigkeit der Prozessabstandserklärung und der Passivlegitimation. Mit Entscheid vom 31. Januar 2019 stellte das Kantonsgericht fest, dass die Prozessabstandserklärung von B.A._ gültig und die Passivlegitimation von C.A._ alleine gegeben sei.
B.
Gegen diesen Entscheid ergriff B.A._ Berufung beim Obergericht des Kantons Obwalden. Mit Entscheid vom 29. Oktober 2019 hiess dieses das Rechtsmittel gut. Es erwog, B.A._ habe sich bei seiner Prozessabstandserklärung vom 23. August 2016 in einem Grundlagenirrtum befunden, weshalb diese unverbindlich sei. Mit dem Dahinfallen der Prozessabstandserklärung werde B.A._ indes nicht ohne Weiteres Partei des Erbteilungsprozesses. Vielmehr könne dies nur auf dem Weg eines Parteiwechsels im Sinn von <ref-law> auf Antrag von A.A._ und mit Zustimmung von C.A._ geschehen. Daher sei die Sache zur weiteren Behandlung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Schliesslich auferlegte das Obergericht A.A._ Gerichts- und Parteikosten für das erst- und das oberinstanzliche Verfahren.
C.
Mit Eingabe vom 2. Dezember 2019 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Obwalden vom 29. Oktober 2019 aufzuheben und festzustellen, dass die Prozessabstandserklärung von B.A._ vom 23. August 2016 gültig erfolgt und folglich die Passivlegitimation im Erbteilungsprozess gegeben sei; eventualiter sei die Sache zwecks neuer Festsetzung der Parteikostenentschädigungen an das Obergericht zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können (Art. 91 Bst. a BGG), das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (Art. 91 Bst. b BGG) sowie gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (<ref-law>). Gegen andere selbständig eröffnete Zwischenentscheide ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG). Es obliegt der Beschwerde führenden Partei aufzuzeigen, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind, es sei denn, diese lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 1.2).
Im Zivilrecht sind Rückweisungsentscheide des Berufungsgerichts generell als Vor- bzw. Zwischenentscheide zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 2.1).
1.2. Mit dem angefochtenen Entscheid weist das Obergericht als Berufungsgericht die Sache zur weiteren Behandlung an das Kantonsgericht zurück. Weder behandelt er nur einen Teil der gestellten Begehren (Art. 91 Bst. a BGG) noch schliesst er das Verfahren für einen Teil der Streitgenossen ab (Art. 91 Bst. b BGG). Ebenso wenig befasst er sich mit der Zuständigkeit oder mit einem Ausstandsbegehren. Damit kann er nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> direkt beim Bundesgericht angefochten werden. Die Beschwerdeführerin verkennt diese Eintretensfrage und äussert sich nicht zu den Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law>, und es liegt im Übrigen auch nicht auf der Hand, dass ein Fall von <ref-law> gegeben ist.
Auf die Beschwerde kann daher nicht eingetreten werden.
2.
Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Scheiwiller