Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige) war in der Steuerperiode 2018 persönlich zugehörig in U._/ZH. Aus dieser Steuerperiode bestehen zu ihren Lasten offene Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich von Fr. 4'756.10. Am 7. Januar 2020 ersuchte die Steuerpflichtige die Wohnsitzgemeinde um Erlass dieser Steuern. Mit Entscheid vom 14. Januar 2020 wies die Gemein-de das Gesuch ab, was die Finanzdirektion des Kantons Zürich mit Verfügung vom 1. Oktober 2020 bestätigte. Die Finanzdirektion ging von einem Einkommen von Fr. 4'028.60 (Leistungen seitens der Arbeitslosenkasse) und Ausgaben von Fr. 2'978.25 (Grundbetrag: Fr. 1'200.--, Mietzins: Fr. 1'342.--, Krankenkassenprämie: Fr. 436.25) aus, was ihres Erachtens zu einer Überdeckung von Fr. 2'050.35 pro Monat führte. Die ausstehenden Steuern liessen sich daher, so die Finanzdirektion, innerhalb von zwei bis drei Monaten tilgen.
1.2. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das die Beschwerde mit Entscheid SB.2020.00097 vom 22. Dezember 2020 abwies und die Sache zur Prüfung etwaiger Zahlungserleichterungen an die Wohnsitzgemeinde überwies.
Das Verwaltungsgericht erwog, auch die Steuerpflichtige gelange bei ihren Berechnungen zu einer Überdeckung, und dies im Umfang von Fr. 2'150.35, mithin Fr. 100.-- mehr als gemäss Berechnung seitens der Finanzdirektion. Sie bringe vor, arbeitslos, mittellos, verschuldet und zu 75 Prozent arbeitsunfähig zu sein. Die Steuerpflichtige erkläre, die Begleichung des ausstehenden Betrags auf einmal sei ihr nicht möglich, auch nicht in drei oder sechs Raten, zumal auch gar keine Ratenzahlung angeordnet worden sei. Die Finanzdirektion hätte, so die Steuerpflichtige, zu prüfen gehabt, ob ihr Zahlungserleichterungen zu gewähren seien.
Das Verwaltungsgericht hielt dem entgegen, von einem Missverhältnis zwischen geschuldetem Betrag und finanzieller Leistungsfähigkeit könne keine Rede sein. Mit der Überdeckung von Fr. 2'150.35 liessen sich die Ausstände innert angemessener Frist tilgen. Vor diesem Hintergrund habe die Finanzdirektion sich auf die entscheidwesentlichen Punkte beschränken dürfen und sei sie nicht gehalten gewesen, auf die weiteren Argumente der Steuerpflichtigen einzugehen. In der Frage der Zahlungserleichterungen könne das Verwaltungsgericht lediglich Empfehlungen aussprechen, da für blosse Zahlungserleichterungen ein anderer Rechtsweg vorgesehen sei als für den Steuererlass. Eine solche Empfehlung sei hier angezeigt, da die Steuerpflichtige ausserstande sei, den offenen Betrag in einer einmaligen Zahlung zu begleichen.
1.3. Mit Eingabe vom 20. Januar 2021 (Poststempel: 25. Januar 2021) erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragt, in Gutheissung ihres im Verfahren vor der Wohnsitzgemeinde bzw. der Finanzdirektion gestellten Antrags auf vollständigen Erlass sei der angefochtene Entscheid aufzuheben. In prozessualer Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Akten des vorinstanzlichen Verfahrens seien beizuziehen, und für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihr das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege zu erteilen.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere dem Aktenbeizug und dem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz hatte der Frage nachzugehen, ob die Voraussetzungen für einen Steuererlass nach § 183 ff. des Steuergesetzes (des Kantons Zürich) vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) vorlägen. Gegen Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich unzulässig (<ref-law>). Im Sinne einer Gegenausnahme ist sie jedoch zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, falls sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Art. 83 lit. m Teilsatz 2 BGG). Weder bringt die Steuerpflichtige vor, dass eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung oder ein besonders bedeutender Fall im Sinn der Rechtsprechung vorliege, noch ist solches ersichtlich. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 462 ff.; Urteil 2D_51/2020 vom 18. Dezember 2020 E. 2.1).
2.2.
2.2.1. Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) verhält. Mit diesem Rechtsmittel kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 262), wobei die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit herrscht (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2 S. 305). Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92).
2.2.2. In ständiger Praxis hat das Bundesgericht erwogen, § 183 StG/ZH verleihe keinen Anspruch auf Erlass der Steuer (zuletzt: Urteil 2D_16/2020 vom 13. Mai 2020 E. 2.2). Demgemäss kann eine steuerpflichtige Person alleine durch die willkürliche Auslegung und/oder Anwendung des kantonalen Erlassrechts und insbesondere die angeblich willkürliche Verweigerung des Steuererlasses in keinen rechtlich geschützten Interessen betroffen sein (<ref-law>). Insofern fehlt einer steuerpflichtigen Person die Legitimation, um im Erlasspunkt Rügen vorzubringen.
2.2.3. Fehlt im Erlassverfahren ein rechtlich geschütztes Sachinteresse, bleibt es einer steuerpflichtigen Personen immerhin möglich, mit der Verfassungsbeschwerde diejenigen Rechte als verletzt zu rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Das erforderliche rechtlich geschützte Verfahrensinteresse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung der Partei, am Verfahren teilzunehmen und ihre Parteirechte auszuüben ("Star-Praxis"; Urteil 6B_773/2017 vom 21. Februar 2018 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 80). Unter diesem Titel kann etwa vorgebracht werden, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, die beschwerdeführende Person sei nicht angehört worden, sie habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder die Akteneinsicht sei ihr verwehrt worden (<ref-ruling> E. 3c S. 313). Zulässig ist auch die Rüge, das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>) sei in verfassungsrechtlich unhaltbarer Weise verweigert worden. Unzulässig sind dagegen Vorbringen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen, wie etwa die Behauptung, die Begründung sei unvollständig oder zu wenig differenziert bzw. die Vorinstanz habe sich nicht oder in willkürlicher Weise mit den Argumenten der Partei auseinandergesetzt und Beweisanträge in offensichtlich unhaltbarer antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt (<ref-ruling> E. 2 S. 308; <ref-ruling> E. 6.2 S. 199).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 116 beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Die Steuerpflichtige beanstandet die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und erklärt, sie habe im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht, dass die "Rekurskommission" sich "um sage und schreibe Fr. 1'000.-- verrechnet" habe. Dies habe die Vorinstanz übersehen und gegenteils angenommen, dass die Steuerpflichtige zu einem um Fr. 100.-- höheren Überschuss gelange. Das "Urteil mit falschen Zahlen" sei aufzuheben. Die Steuerpflichtige rügt Verstösse gegen das allgemeine Willkürverbot (<ref-law>), gegen "Art. 5 Abs. 1-3 BV", gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und gegen <ref-law> (Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht).
3.2.
3.2.1. Wie dargelegt, kann mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde einzig die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten gerügt werden (<ref-law>; vorne E. 2.2.1), wobei § 183 StG/ZH keinen Rechtsanspruch auf Steuererlass verleiht. Entsprechend reicht es nicht aus, lediglich einen Verstoss gegen das allgemeine Willkürverbot (<ref-law>) vorzutragen (vorne E. 2.2.2). In diesem Sinne nennt die Steuerpflichtige eine ganze Palette angeblicher Verfassungsverstösse. Bei den Art. 5 Abs. 1, Art. 29 Abs. 2 und <ref-law> handelt es sich unstreitig um verfassungsmässige Individualrechte, deren angebliche Verletzung zu hören wäre, sofern die gesetzlichen Anforderungen vorlägen. Gemäss Art. 117 in Verbindung mit <ref-law> unterliegt die beschwerdeführende Person der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit. Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht. Unerlässlich ist vielmehr, dass die beschwerdeführende Person klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegt, dass und inwiefern die Vorinstanz bei Auslegung und/oder Anwendung des Rechts gegen die genannten verfassungsmässigen Individualrechte verstossen haben soll (vorne E. 2.2.1).
3.2.2. Diesen Anforderungen wird die Beschwerde nicht gerecht. Was die angeblichen Verstösse gegen Art. 29 Abs. 2 und <ref-law> betrifft, beschränkt die Steuerpflichtige sich im Wesentlichen darauf, die genannten Verfassungsbestimmungen als verletzt zu rügen. Eine eigentliche Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage ist nicht erkennbar. Zu <ref-law> bleibt unklar, inwiefern das Legalitätsprinzip verletzt sein sollte. Die Steuerpflichtige beruft sich zwar auf die Weisung der Finanzdirektion des Kantons Zürich vom 14. März 2016 über Erlass und Abschreibung von Staats- und Gemeindesteuern, wobei sie aus diesem Verweis aber nicht mehr als einen blossen Willkürvorwurf ableitet. So macht sie der Erlassbehörde zum Vorwurf, dass diese den Entscheid und die Gesuchsunterlagen nicht an die für die Zahlungserleichterungen zuständige Behörde weitergeleitet habe. Abgesehen davon, dass diese Verpflichtung nur aus einer Verwaltungsverordnung hervorgeht, erschöpft sich der Vorwurf in angeblich willkürlicher Anwendung des Rechts. Ein Verstoss gegen das Legalitätsprinzip ist damit nicht verbunden. Was den beiläufig erwähnten <ref-law> betrifft, ist hier lediglich festzuhalten, dass es sich dabei um kein verfassungsmässiges Individualrecht, sondern lediglich um ein Verfassungsprinzip handelt, das als solches nur zusammen mit einem verfassungsmässigen Individualrecht angerufen werden kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 156; <ref-ruling> E. 2b S. 163; zum Ganzen Urteil 2C_96/2020 vom 11. November 2020 E. 1.3). Eine derartige Anknüpfung ist nicht ersichtlich.
3.2.3. Der Verstoss gegen Treu und Glauben (<ref-law>), den die Steuerpflichtige schliesslich erhebt, greift von vornherein zu kurz, nachdem die Vorinstanz angeordnet hat, der Wohnsitzgemeinde werde empfohlen, die Frage der Ratenzahlungen zu prüfen. Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war einzig die Frage des Steuererlasses. Wie die Vorinstanz bei Auslegung des rein kantonalen (Verfahrens-) Rechts erwog, folge der Rechtsweg in den Bereichen des Steuererlasses und der Zahlungserleichterungen je einem eigenen Rechtsweg. Inwiefern dies unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> unhaltbar sein könnte, bringt die Steuerpflichtige nicht vor. Die Vorinstanz hat die Steuerpflichtige in diesem Zusammenhang gegenteils darauf aufmerksam gemacht, dass sie "notfalls den Rechtsweg beschreiten" könne, wenn in der Frage der Ratenzahlungen keine Einigung möglich sei. Dem ist hier nichts beizufügen. Insbesondere erübrigt es sich, dies entgegen dem Antrag der Steuerpflichtigen, die vorinstanzlichen Akten beizuziehen. Zu klären waren einzig Rechtsfragen, weshalb der Aktenbeizug keinen weiteren Aufschluss hätte vermitteln können.
3.2.4. Hinzuweisen ist einzig noch auf folgendes: Der Steuerpflichtigen ist beizupflichten, dass der Finanzdirektion ein Rechnungsfehler unterlaufen ist. Tatsächlich beläuft der Überschuss der Einnahmen gegenüber den anrechenbaren Auslagen sich nur auf Fr. 1'050.35, wie die Steuerpflichtige vorbringt. Dies ändert indes nichts daran, dass es bei einer Überdeckung bleibt. Die offenen Steuern von Fr. 4'756.10 lassen sich so oder anders innerhalb verhältnismässig kurzer Zeit tilgen.
3.3. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen (<ref-law>), gegenstandslos (<ref-ruling> E. 10 S. 410).
4.
4.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren erhobene Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law> bzw. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) erweist sich mit Blick auf die in der Hauptsache gestellten Anträge als aussichtslos (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.). Es ist abzuweisen. Praxisgemäss werden die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aber reduziert, wenn erst zusammen mit dem Endentscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden wird.
4.2. Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die reduzierten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher