Sachverhalt:
A.
A._ übt keine Erwerbstätigkeit aus. Im Jahr 2017 legte er im Rahmen einer straflosen Selbstanzeige undeklariertes Vermögen und Einkommen aus den letzten zehn Jahren offen. In der Folge nahm die Steuerverwaltung Basel-Stadt die Neuveranlagung für die Jahre 2007-2011 vor und setzte die entsprechende Nachsteuer fest. Mit Verfügungen vom 12. April 2018 verpflichtete die Ausgleichskasse Basel-Stadt A._ gestützt auf die Meldung der Steuerbehörde zur Nachzahlung persönlicher AHV/IV/EO-Beiträge für die Jahre 2007-2011, woran sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 4. Juni 2018 festhielt.
B.
Die von A._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. Oktober 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid und der Einspracheentscheid seien aufzuheben.

Erwägungen:
1.
Werden Beiträge nicht innert fünf Jahren nach Ablauf des Kalenderjahres, für welches sie geschuldet sind, durch Erlass einer Verfügung geltend gemacht, so können sie nicht mehr eingefordert oder entrichtet werden. In Abweichung von Art. 24 Abs. 1 ATSG endet die Verjährungsfrist für Beiträge nach den Art. 6 Abs. 1 (Arbeitnehmer ohne beitragspflichtigen Arbeitgeber), 8 Abs. 1 (Selbstständigerwerbende) und 10 Abs. 1 (Nichterwerbstätige) erst ein Jahr nach Ablauf des Kalenderjahres, in welchem die massgebende Steuerveranlagung rechtskräftig wurde (Art. 16 Abs. 1 Sätze 1 und 2 AHVG). Bei der Frist des Art. 16 Abs. 1 AHVG handelt es sich um eine Verwirkungsfrist (<ref-ruling> E. 3b S. 210; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 348).
2.
Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf die Urteile H 158/02 vom 30. Oktober 2002 E. 3.2 und H 1/06 vom 30. November 2006 E. 4.4.1 zutreffend festgehalten, dass bereits die früheren Fassungen des Art. 16 Abs. 1 Satz 2 AHVG (gültig vom 1. Januar 1997 bis 31. Dezember 2002 sowie ab 1. Januar 2003 bis 31. Dezember 2011) eine Verlängerung der fünfjährigen Verwirkungsfrist um ein Jahr in Fällen vorsahen, in welchen bei Ablauf der fünfjährigen Frist noch keine rechtskräftige Nachsteuerveranlagung vorlag. Zwar ist in Art. 16 Abs. 1 Satz 2 AHVG in der seit 1. Januar 2012 geltenden Fassung explizit nur noch von Steuerveranlagung die Rede; indessen war mit der Neufassung des Gesetzestextes keine materielle Änderung des Inhalts verbunden, dass die Nachsteuerveranlagung davon nicht mehr erfasst werden sollte, wie das kantonale Gericht unter Hinweis auf die Botschaft des Bundesrates vom 3. Dezember 2010 zur Änderung des AHVG, Verbesserung der Durchführung (vgl. BBl 2011 554 ff., 556) richtig ausgeführt hat. Vielmehr hat es sich lediglich um eine sprachliche Änderung des Gesetzestextes ohne Auswirkung auf dessen Inhalt gehandelt. Abgesehen davon lässt der Wortlaut ohne weiteres erkennen, dass eine Nachsteuerveranlagung unter den in Art. 16 Abs. 1 Satz 2 AHVG nunmehr verwendeten Begriff Steuerveranlagung fällt.
3.
Waren die Nachsteuerveranlagungen laut Feststellungen der Vorinstanz jedoch Ende September 2017 in Rechtskraft erwachsen, worauf die Ausgleichskasse im Einspracheentscheid vom 4. Juni 2018 sowie in der Beschwerdeantwort an die Vorinstanz vom 19. Juli 2018 hingewiesen hat, hat die Ausgleichskasse die Nachzahlung der persönlichen Beiträge für die Jahre 2007-2011 am 12. April 2018 gemäss Art. 16 Abs. 1 Satz 2 AHVG rechtzeitig verfügt.
In der Beschwerde werden keine Einwendungen vorgebracht, welche den angefochtenen Entscheid als bundesrechtswidrig (Art. 95 lit. a BGG) erscheinen lassen könnten. Insbesondere kann nicht davon gesprochen werden, dass mit der geltenden Regelung bereits verwirkte Forderungen wieder aufleben; vielmehr besteht keine Beitragsforderung, solange keine entsprechende Verfügung der Ausgleichskasse ergangen ist. Ebenso wenig hat die Vorinstanz eine Frist von 11 Jahren angewendet. Die Frist zur Beitragsfestsetzung läuft nicht ab dem ersten Beitragsjahr (hier 2007), sondern das Gesetz räumt der Verwaltung u.a. bei Nichterwerbstätigen eine Nachfrist von einem Jahr seit Rechtskraft der massgebenden Steuerveranlagung ein, die, wie erwähnt, für die gesamte Beitragsnachforderung Ende September 2017 eingetreten ist. Schliesslich ist nicht klar, was der Beschwerdeführer aus einem Zitat der Botschaft des Bundesrates zur 10. AHV-Revision (BBl 1990 Bd. II S. 83) zu Gunsten seines Standpunktes ableiten will. Fehlende Bundesrechtskonformität des angefochtenen Entscheids lässt sich mit dieser Textpassage aus der Botschaft jedenfalls nicht begründen.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Dezember 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer