Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Horgen sprach B._ am 12. Januar 2018 der üblen Nachrede (Art. 173 StGB) hinsichtlich der E-Mail vom 8. Dezember 2015 schuldig. Vom Vorwurf der üblen Nachrede hinsichtlich der E-Mail vom 1. Dezember 2015 sprach es ihn frei. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 220.-- unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren. Die Kosten der Untersuchung und des gerichtlichen Verfahrens auferlegte es B._ zu 1/5, im Übrigen nahm es sie auf die Gerichtskasse. Es verpflichtete B._, dem Privatkläger A._ eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 1'188.-- zu bezahlen und sprach B._ eine reduzierte Entschädigung von Fr. 6'500.-- für die anwaltliche Verteidigung aus der Gerichtskasse zu.
B.
Auf Berufung von B._, A._ und der Staatsanwaltschaft hin sprach das Obergericht des Kantons Zürich B._ am 18. April 2019 vollumfänglich frei. Die Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens nahm das Obergericht auf die Gerichtskasse. Es sprach B._ für seine anwaltliche Verteidigung in der Untersuchung und im erstinstanzlichen Verfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 9'000.-- aus der Gerichtskasse zu. Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es zu 3/4 A._ und nahm sie zu 1/4 auf die Gerichtskasse. Es verpflichtete A._ an B._ für die anwaltliche Verteidigung im Anschlussberufungsverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen. Zudem sprach es B._ für seine anwaltliche Verteidigung im Berufungsverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Gerichtskasse zu.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Kosten des Berufungsverfahrens seien vollumfänglich B._ aufzuerlegen oder auf die Gerichtskasse zu nehmen. Eventualiter seien ihm die Kosten des Berufungsverfahrens zu 1/5, subeventualiter zu 1/3, subsubeventualiter zu 3/5 und subsubsubeventualiter zu 2/3 aufzuerlegen und im Übrigen auf die Gerichtskasse zu nehmen. B._ sei keine Prozessentschädigung für seine anwaltliche Verteidigung im Anschlussberufungsverfahren zuzusprechen. Eventualiter sei ihm eine Prozessentschädigung aus der Gerichtskasse zuzusprechen. Subeventualiter sei seine Verpflichtung zur Bezahlung einer Prozessentschädigung an B._ auf Fr. 1'500.-- zu reduzieren. B._ sei schliesslich zu verpflichten, ihm für das Untersuchungsverfahren sowie das erstinstanzliche Gerichtsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'335.20 und für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'481.95 zu bezahlen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; zum Begriff der Zivilansprüche <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 mit Hinweisen).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 2; je mit Hinweisen). Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen).
1.2. Der Beschwerdeführer rügt eine rechtsfehlerhafte Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Berufungsverfahren sowie eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Seine Rügen können von der Sache getrennt behandelt werden, weswegen auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die ihm zu 3/4 auferlegten Kosten des Berufungsverfahrens und rügt eine Verletzung von Art. 426 Abs. 2, Art. 427 Abs. 2 und Art. 428 StPO.
2.2. Art. 426 StPO und Art. 427 StPO regeln insbesondere die Kostentragungspflicht der beschuldigten Person sowie der Privatklägerschaft. Gemäss Art. 426 Abs. 1 StPO trägt die beschuldigte Person die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird. Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, so können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (Art. 426 Abs. 2 StPO; ausführlich <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6B_453/2019 vom 3. Oktober 2019 E. 1.1; je mit Hinweisen).
Gemäss Art. 427 Abs. 2 StPO können die Verfahrenskosten bei Antragsdelikten der antragstellenden Person, sofern diese mutwillig oder grob fahrlässig die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat, oder der Privatklägerschaft auferlegt werden, wenn das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen wird und soweit die beschuldigte Person nicht nach Art. 426 Abs. 2 StPO kostenpflichtig ist. Das Gericht kann von der Regelung nach Art. 427 Abs. 2 StPO abweichen, wenn sich dies nach Recht und Billigkeit im Sinne von Art. 4 ZGB rechtfertigt (BGE <ref-ruling> E. 4.2.4).
Art. 428 StPO regelt die Kostentragungspflicht im Rechtsmittelverfahren. Nach Art. 428 Abs. 1 StPO tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Ob bzw. inwieweit eine Partei im Sinne dieser Bestimmung obsiegt oder unterliegt, hängt davon ab, in welchem Ausmass ihre vor der zweiten Instanz gestellten Anträge gutgeheissen werden (Urteil 6B_561/2019 vom 7. Oktober 2019 E. 3.2; 6B_572/2018 vom 1. Oktober 2018 E. 5.1.2).
Bei der Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen verfügt das Sachgericht über einen weiten Ermessensspielraum. Da das Sachgericht am besten in der Lage ist, die Angemessenheit der Kostenverteilung zu beurteilen, auferlegt sich das Bundesgericht eine gewisse Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn das Sachgericht den ihm zustehenden weiten Ermessensspielraum überschritten hat (Urteile 6B_806/2019 vom 9. Oktober 2019 E. 2.3; 6B_1050/2018 vom 8. März 2019 E. 4.1.3; je mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz erwägt, die Kosten des Berufungsverfahrens seien gemäss Art. 428 Abs. 1 StPO nach Obsiegen und Unterliegen aufzuerlegen. B._ habe mit seiner Berufung vollumfänglich obsiegt. Der Beschwerdeführer sei einerseits mit seiner selbstständigen Berufung, mit welcher er einen Schuldspruch hinsichtlich der E-Mail vom 1. Dezember 2015 angestrebt habe, und zusammen mit der Staatsanwaltschaft mit dem Antrag, die Berufung von B._ sei abzuweisen und der Teilschuldspruch sei zu bestätigen, unterlegen. Die Kosten des Berufungsverfahrens seien deshalb zu 3/4 dem Beschwerdeführer und zu 1/4 auf die Gerichtskasse zu nehmen.
2.4.
2.4.1. Der Beschwerdeführer vertritt zunächst die Auffassung, Art. 426 Abs. 2 und Art. 427 Abs. 2 StPO würden nicht nur die Kostentragungspflicht im Untersuchungsverfahren und erstinstanzlichen Gerichtsverfahren regeln, sondern kämen auch im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung. Er macht geltend, B._ habe das Verfahren rechtswidrig und schuldhaft eingeleitet, weswegen diesem nach Art. 426 Abs. 2 StPO die Kosten des Berufungsverfahrens aufzuerlegen seien. Zudem bringt er vor, die Vorinstanz sei nach Recht und Billigkeit gemäss Art. 4 ZGB gehalten gewesen, von der in Art. 427 Abs. 2 StPO vorgesehenen Kostentragungspflicht der Privatklägerschaft abzusehen.
2.4.2. Mit Art. 428 StPO hat der Gesetzgeber die Kostentragung im Rechtsmittelverfahren nach dem Grundsatz des Obsiegens oder Unterliegens und damit abweichend von Art. 426 und 427 StPO geregelt. Ausnahmen davon sind in Art. 428 Abs. 2 StPO vorgesehen. Zum Vorbringen des Beschwerdeführers, Art. 426 und Art. 427 StPO seien auch im Rechtsmittelverfahren anwendbar, ist festzuhalten, dass sich weder der Gesetzessystematik, dem Gesetzeswortlaut noch der Lehre entnehmen lässt, dass diese Bestimmungen im Rechtsmittelverfahren anwendbar sein könnten. In der Lehre wird indes teilweise die Meinung vertreten, die Rechtsmittelinstanz könne im Rechtsmittelverfahren aus Billigkeitserwägungen auf die Erhebung von Verfahrenskosten verzichten (THOMAS DOMEISEN, in: Basler Kommentar zur StPO, Bd. II, 2. Aufl. 2014, N. 5 zu Art. 428 StPO; STEFAN CHRISTEN, Kostenfolge im kantonalen Beschwerdeverfahren in Strafsachen, ZStrR 2/2013 S. 177 ff., 186). Das Bundesgericht hat diese Frage bisher offen gelassen (Urteil 6B_655/2018 vom 4. April 2019 E. 2.4). Selbst wenn dieser Auffassung zu folgen wäre, liesse sich daraus indes keine Pflicht der Vorinstanz ableiten, der beschuldigten Person trotz Obsiegens die Verfahrenskosten aufzuerlegen, wie dies vom Beschwerdeführer geltend gemacht wird.
Die Vorinstanz hat die Kosten des Rechtsmittelverfahrens zutreffend gemäss Art. 428 Abs. 1 StPO verlegt. Auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zu einer allfällig rechtswidrigen und schuldhaften Verfahrenseinleitung nach Art. 426 Abs. 2 StPO durch B._ ist nicht einzugehen. Schliesslich geht der Beschwerdeführer fälschlicherweise davon aus, dass in BGE <ref-ruling> E. 4.2.4 und 4.4.1 betreffend Art. 427 Abs. 2 StPO auch auf das Rechtsmittelverfahren Bezug genommen wird.
2.5.
2.5.1. Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz habe Art. 428 Abs. 1 StPO falsch angewendet. Er sei mit seinen Anträgen lediglich im Umfang von 2/3 und nicht im Umfang von 3/4 unterlegen.
B._ obsiegte mit seiner Berufung vollumfänglich, während der Beschwerdeführer mit seinen beiden Anträgen im Berufungsverfahren vollumfänglich und die Staatsanwaltschaft mit einem ihrer beiden Anträge teilweise unterlegen ist. Bei Unterliegen der Staatsanwaltschaft sowie der Privatklägerschaft sind die Kosten nach dem Sinn des Gesetzes den beiden Parteien anteilsmässig aufzuerlegen (YVONA GRIESSER, in: Donatsch/Lieber/Hansjakob, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 5 zu Art. 428 StPO). Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die beiden von B._ gestellten, obsiegenden Anträge ausgeschieden und die Kosten auf die insgesamt vier Anträge des Beschwerdeführers und der Staatsanwaltschaft nach Massgabe des Unterliegens verteilt hat.
2.6. Der Beschwerdeführer beanstandet, die Aufhebung des Schuldspruchs habe mehr Aufwand verursacht als die Bestätigung des Freispruchs. Die Beurteilung der Anträge auf Bestätigung des Schuldspruchs betreffend die E-Mail vom 8. Dezember 2015, mit welchen er und die Staatsanwaltschaft unterlegen seien, hätten mehr Kosten verursacht, als die Beurteilung seines Antrags auf Aufhebung des Freispruchs betreffend die E-Mail vom 1. Dezember 2015, mit welchem er unterlegen sei. Deswegen sei nicht von einer hälftigen Aufteilung der Kosten zwischen ihm und der Staatsanwaltschaft auszugehen. In diesem Zusammenhang setzt er sich mit der Anzahl der Seiten im erstinstanzlichen Urteil zu den beiden Anklagesachverhalten sowie der Länge seiner Plädoyernotizen auseinander und weist darauf hin, dass die vorinstanzliche Begründung des Freispruchs eineinhalb Seiten länger als die Bestätigung des Schuldspruchs sei. Dabei verkennt er das der Vorinstanz zustehende sachrichterliche Ermessen bei der Beurteilung des Arbeitsaufwandes. Dass die Vorinstanz den ihr zustehenden weiten Ermessensspielraum überschritten hat, lässt sich den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht entnehmen.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich ebenfalls gegen die vorinstanzliche Regelung der Entschädigung für das Berufungsverfahren. Mit der ihm auferlegten Verpflichtung zur Bezahlung einer Prozessentschädigung an B._ habe die Vorinstanz Art. 430 Abs. 1 lit. a und Art. 432 Abs. 2 StPO verletzt. Zudem sei die Vorinstanz verpflichtet gewesen, ihm eine Entschädigung nach Art. 433 Abs. 1 lit. b StPO zuzusprechen.
3.2. Entschädigungsansprüche im Rechtsmittelverfahren richten sich gemäss Art. 436 Abs. 1 StPO nach den Bestimmungen von Art. 429 bis Art. 434 StPO und damit nach dem Ausgang des Rechtsmittelverfahrens (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 170; Urteil 6B_1299/2018 vom 28. Januar 2019 E. 3.3.1). Die Entschädigungsfrage folgt grundsätzlich den gleichen Regeln wie der Kostenentscheid (vgl. Art. 429 Abs. 1 und Art. 436 StPO; Urteil 6B_561/2019 vom 7. Oktober 2019 E. 3.2).
Gemäss Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO kann die Strafbehörde die Entschädigung oder Genugtuung namentlich herabsetzen oder verweigern, wenn die beschuldigte Person rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat.
Art. 432 StPO regelt die Ansprüche der obsiegenden Person gegenüber der Privatklägerschaft und der antragstellenden Person. Gemäss dieser Bestimmung hat die obsiegende beschuldigte Person gegenüber der Privatklägerschaft Anspruch auf angemessene Entschädigung für die durch die Anträge zum Zivilpunkt verursachten Aufwendungen (Abs. 1). Bei Antragsdelikten können die Verteidigungskosten der Privatklägerschaft auch dann auferlegt werden, wenn die beschuldigte Person im Schuldpunkt obsiegt (Abs. 2). Die Entschädigungspflicht nach Art. 432 Abs. 2 StPO knüpft im Rechtsmittelverfahren ebenfalls am Unterliegen an (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 257).
Nach Art. 433 Abs. 1 lit. b StPO hat die Privatklägerschaft gegenüber der beschuldigten Person Anspruch auf angemessene Entschädigung für die Aufwendungen im Verfahren, welche für ihre Interessenwahrung im Strafverfahren erforderlich waren, wenn die beschuldigte Person nach Art. 426 Abs. 2 StPO kostenpflichtig ist.
3.3. Die Vorinstanz erwägt, B._ sei für seine anwaltliche Verteidigung in der Untersuchung und im erstinstanzlichen Verfahren nach Art. 429 Abs. 1 lit. a StPO eine Prozessentschädigung von Fr. 9'000.-- aus der Gerichtskasse zuzusprechen. Entsprechend dem Ausgang des Rechtsmittelverfahrens sei der Privatkläger nach Art. 432 Abs. 2 StPO zu verpflichten, B._ für seine anwaltliche Verteidigung im Anschlussberufungsverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen. Für die anwaltliche Verteidigung im Berufungsverfahren sei B._ eine Prozessentschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Gerichtskasse zuzusprechen.
3.4. Der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO ist als Kann-Bestimmung ausgestaltet. Dies bedeutet, dass es im Ermessen der Vorinstanz liegt, bei Vorliegen der Voraussetzungen von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO die Entschädigung oder Genugtuung der beschuldigten Person herabzusetzen oder zu verweigern, ohne dass sie dazu verpflichtet wäre. Insofern ist auf die Vorbringen des Beschwerdeführers bezüglich einer durch B._ allfällig rechtswidrig und schuldhaft verursachten Verfahrenseinleitung oder -durchführung nicht einzugehen. Im Übrigen erschliesst sich nicht, inwiefern sich der Beschwerdeführer als Privatkläger in Bezug auf Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO auf ein schützenswertes Interesse berufen kann. Diese Bestimmung regelt die Frage, ob die Entschädigung oder Genugtuung der beschuldigten Person herabgesetzt oder verweigert werden kann, ohne dass die Privatklägerschaft davon tangiert wäre. Die Voraussetzungen, nach welchen die beschuldigte Person gegenüber der Privatklägerschaft Ansprüche wegen ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung der Verfahrensrechte geltend machen kann, sind in Art. 432 StPO geregelt.
3.5. Mit dem Obsiegen von B._ im Rechtsmittelverfahren konnte die Vorinstanz den Beschwerdeführer sodann auch verpflichten, B._ nach Art. 432 Abs. 2 StPO eine Entschädigung für das Rechtsmittelverfahren auszurichten. Daran vermag der vom Beschwerdeführer vorgebrachte Umstand, die Staatsanwaltschaft habe das Verhalten von B._ ursprünglich als strafbar erachtete und Anklage erhoben, nichts zu ändern.
3.6. Ebenfalls nicht massgeblich ist, dass die Vorinstanz den Beschwerdeführer nicht dazu verpflichtet hat, B._ für das Untersuchungsverfahren und das erstinstanzliche Verfahren eine Entschädigung auszurichten. Die Vorinstanz hat die Kostenfolgen für jeden Verfahrensabschnitt separat zu beurteilen. Der Verweis von Art. 436 Abs. 1 StPO auf die Bestimmungen von Art. 429 bis Art. 434 StPO bedeutet nicht, dass sich die Entschädigungsfolgen nach dem Ausgang des ersintanzlichen Verfahrens zu richten haben. Vielmehr sind die Entschädigungsfolgen für jeden Verfahrensabschnitt separat, d.h. unabhängig des Ausgangs des erstinstanzlichen Verfahrens zu regeln. Ausschlaggebend ist der Ausgang des Rechtsmittelverfahrens (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 170; Urteil 6B_680/2019 vom 27. September 2019 E. 2.2).
3.7. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz ihm die Bezahlung der Hälfte der B._ im Umfang von Fr. 5'000.-- angefallenen Prozessentschädigung auferlegt hat, obwohl der Arbeitsaufwand der Verteidigung für die Bestätigung des Freispruchs nicht dem für die Aufhebung des Schuldspruchs erforderlichen Arbeitsaufwand entsprochen habe. Der Beschwerdeführer verkennt wie bereits in Bezug auf seine im Zusammenhang mit Art. 428 Abs. 1 StPO erhobene Rüge, dass der Vorinstanz bei der Beurteilung des Arbeitsaufwandes ein weites Ermessen zukommt (oben, E. 2.6). Dies betrifft ebenfalls den Ersatz für die Aufwendungen nach Art. 432 Abs. 2 StPO. Dass die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten hätte, indem sie davon ausging, dass der Aufwand der Verteidigung für die Bestätigung des Freispruchs demjenigen für die Aufhebung des Schuldspruchs entsprach, ist nicht ersichtlich.
3.8. Schliesslich vermag der Beschwerdeführer keine Verletzung von Art. 433 Abs. 1 lit. b StPO darzulegen. Diese Bestimmung setzt voraus, dass die beschuldigte Person nach Art. 426 Abs. 2 StPO kostenpflichtig ist. Dies ist vorliegend nicht der Fall, weswegen eine Verletzung von Art. 433 Abs. 1 lit. b StPO zu verneinen ist. Mit der von ihr vorgenommenen Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Berufungsverfahren verletzt die Vorinstanz nicht Bundesrecht.
4.
Schliesslich kann auch der mehrfach vom Beschwerdeführer erhobenen Rüge, wonach die Vorinstanz ihre Begründungspflicht und seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe, nicht gefolgt werden. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung genügt es, wenn sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen). Dass die Urteilsbegründung im vorliegenden Fall derart knapp ausgefallen wäre, sodass dem Beschwerdeführer dadurch die Einlegung der Beschwerde in Strafsachen erschwert worden und er nicht in der Lage gewesen wäre, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten, ist nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi