Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einer Strafanzeige vom 17. November 2019 wegen falscher Anschuldigung, Betrugs und Missbrauchs einer Fernmeldeanlage nahm die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis eine vom Beschwerdeführer angestrengte Strafuntersuchung nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 1. September 2020 ab. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Verfügung desselben Datums ebenfalls abgewiesen.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Anfechtungsobjekt bildet alleine der vorinstanzliche Beschluss (<ref-law>). Somit kann auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer sich darin z.B. zu anderen Verfahren äussert als zu demjenigen, das zur angefochtenen Verfügung respektive zum angefochtenen Beschluss geführt hat.
3.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Bei den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG geht es in erster Linie um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Die Privatklägerschaft muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
4.
Der Beschwerdeführer äussert sich in seiner Eingabe nicht zur Legitimation und zur Frage der Zivilforderungen. Inwiefern ihm ein Vermögensschaden unmittelbar im Zusammenhang mit dem angezeigten Deliktssachverhalt entstanden sein soll, zeigt er nicht auf. Auch dem angefochtenen Entscheid kann insoweit nichts entnommen werden. Für eine in Anspruch genommene Rechtsberatung hat der Beschwerdeführer offenbar "circa 160 CH Fr" bezahlt. Der verlangte Kostenvorschuss für die in Aussicht gestellte Ausfertigung einer Beschwerde von Fr. 600.-- hat er indessen nicht geleistet, so dass auch nicht ersichtlich ist, inwiefern ihm eine Zivilforderung gegen die beschuldigte Person zustehen könnte. Eine Genugtuung nach <ref-law> ist zudem nur geschuldet, sofern die Schwere einer Persönlichkeitsverletzung dies rechtfertigt, was vorliegend ebenfalls weder dargetan noch offensichtlich ist. Dem Beschwerdeführer fehlt es demnach an der Beschwerdelegitimation in der Sache im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG.
5.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann der Privatkläger die Verletzung jener Parteirechte geltend machen, die ihm nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 2 S. 79; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen).
Die Beschwerde genügt insoweit den Anforderungen von <ref-law> nicht. Abgesehen davon könnten die aufgeworfenen Fragen jedenfalls nicht ohne materielle Prüfung der Sache beurteilt werden, was unzulässig ist. Dies gilt insbesondere auch für die sinngemässen Rügen der Verletzung des Rechts auf ein unparteiisches Verfahren oder des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Ob Argumente oder Beweise, die der Beschwerdeführer vorbringt bzw. vorbrachte, hätten als belangreich eingestuft werden müssen, liesse sich nur bei einer materiellen Prüfung der Angelegenheit sagen.
Die Frage der unentgeltlichen Rechtspflege und der Vorwurf, die Vorinstanz habe von ihm in rechtswidriger Weise eine Übersetzung einer Beschwerdebeilage verlangt, wurden bereits im Urteil 1B_215/2020 vom 8. Mai 2020 behandelt. Es besteht kein Anlass, darauf zurückzukommen.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill