Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 2 mars 2019, le Ministère public genevois a condamné A._ pour infraction à l'art. 115 al. 1 let. b de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) à une peine privative de liberté de 50 jours, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, et a ordonné la confiscation des objets saisis lors de son interpellation.
B.
Par courrier du 5 mars 2019, A._ a formé opposition à cette ordonnance pénale.
Par mandat de comparution du 11 mars 2019, le Ministère public genevois a cité A._ à comparaître à une audience, fixée au 21 mars 2019, à 11 heures; il était précisé qu'en cas d'absence non excusée de sa part à l'audience, l'opposition serait réputée retirée (<ref-law>).
Par lettre du 16 mars 2019, A._ a demandé au Ministère public genevois s'il pouvait comparaître avec un avocat. Le 18 mars 2019, lors d'un entretien téléphonique, la greffière lui a répondu par l'affirmative et lui a demandé s'il avait déjà désigné un avocat; A._ lui a indiqué qu'il allait se mettre le jour même à la recherche d'un avocat.
Par courrier du 19 mars 2019, A._ a fait savoir au Ministère public genevois qu'il n'avait pas trouvé d'avocat et qu'il ne se présenterait pas à l'audience du 21 mars 2019 sans l'assistance d'un avocat.
A._ a fait défaut à l'audience du 21 mars 2019.
C.
Par ordonnance du 26 mars 2019, le Ministère public genevois a constaté le retrait de l'opposition que A._ avait formée contre l'ordonnance pénale.
D.
Par arrêt du 4 juillet 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A._.
E.
Contre ce dernier arrêt, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Dans son recours, il fait valoir en substance qu'il ne s'est pas présenté à l'audience devant le Ministère public genevois, car il n'avait pas trouvé d'avocat. En outre, il demande l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, le Ministère public genevois a déposé des observations, alors que la cour cantonale y a renoncé. Le recourant a répliqué, indiquant qu'il n'était pas d'accord.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas l'avoir convoqué à son audience.
La procédure de recours devant la cour cantonale est en principe écrite (<ref-law>). Le recourant ne soutient pas avoir requis des débats ni n'invoque des circonstances qui en auraient justifiés. Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en rendant sa décision sur la base du dossier. Le grief du recourant doit donc être rejeté.
2.
Le recourant se plaint du fait que son opposition a été réputée retirée.
2.1. Selon l'<ref-law>, en cas d'opposition à l'ordonnance pénale, le ministère public administre les autres preuves nécessaires au jugement de l'opposition (al. 1). Si l'opposant, sans excuse, fait défaut à une audition malgré une citation à comparaître, son opposition est réputée retirée (al. 2).
L'ordonnance pénale est une proposition de résolution extrajudiciaire d'une affaire pénale, qui ne respecte pas les garanties minimales de procédure, en particulier l'accès à un juge indépendant. Elle n'est admissible que si le prévenu l'accepte en ne formulant pas d'opposition et qu'il renonce par là à son droit à un examen par un tribunal. Compte tenu de l'importance fondamentale de l'opposition, la fiction de son retrait posée à l'<ref-law> doit être interprétée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 161 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 84; arrêts 6B_614/2017 du 2 mai 2018, consid. 2.2; 6B_152/2013 du 27 mai 2013, consid. 4.5; cf. CHRISTIAN DENYS, Ordonnance pénale: questions choisies et jurisprudence récente, in SJ 2016 II 125, 132 s.).
Selon la jurisprudence, il faut d'abord que le prévenu ait eu une connaissance effective de la convocation à l'audience et des conséquences du défaut, l'abus de droit étant réservé (ATF <ref-ruling> consid. 2.7 p. 86; arrêt 6B_397/2015 du 26 novembre 2015 consid. 1.2). En outre, selon une interprétation conforme à la Constitution, la fiction légale du retrait de l'opposition ne peut s'appliquer que si l'on peut déduire du défaut non excusé un désintérêt pour la suite de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 85; arrêt 6B_152/2013 du 27 mai 2013 consid. 4.5.4). En d'autres termes, un retrait par actes concluants de l'opposition n'est admis que lorsqu'il ressort de l'ensemble du comportement de l'opposant qu'il renonce, en toute connaissance de cause, à une procédure ordinaire et à la protection qu'elle offre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 159 s.).
2.2. En l'espèce, le recourant avait connaissance des conséquences de son défaut, puisque la convocation à l'audience du 21 mars 2019 mentionnait expressément qu'en cas d'absence non excusée du prévenu, l'opposition serait réputée retirée. Dans sa lettre du 19 mars 2019, il a informé le ministère public qu'il renonçait à se présenter à l'audience du 21 mars 2019 au motif qu'il n'avait pas trouvé d'avocat pour le représenter. Une telle explication est peu crédible comme relevé par la cour cantonale vu le nombre important d'avocats à Genève. Le recourant aurait aussi pu aborder lors de l'audience devant le ministère public la question de la désignation d'un défenseur d'office, comme l'a observé la cour cantonale. Par conséquent, en refusant de se présenter seul, le recourant a montré son désintérêt pour la suite de la procédure, de sorte que la cour cantonale n'a pas violé l'<ref-law> en confirmant le constat du retrait de l'opposition.
3.
Le recours doit donc être rejeté.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut pas être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 5 novembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin