Sachverhalt:
A.
A._ kontaktierte B._ am 17. Mai 2019 dreimal per Telefon, bedrohte ihn mit dem Tod und sagte, er werde die Frau und die Tochter von B._ "ficken", woraufhin dieser in grosse Angst geriet, A._ könnte ihm bzw. seiner Familie ein Leid antun.
B.
Das Bezirksgericht Uster stellte am 5. Dezember 2019 fest, dass A._ mehrfach den Straftatbestand der Drohung im Zustand nicht selbst verschuldeter Schuldunfähigkeit erfüllt hatte. Es ordnete eine stationäre therapeutische Behandlung psychischer Störungen an. Es verwies B._ mit seinem Schadenersatzbegehren auf den Weg des Zivilprozesses und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen.
Dagegen erhob A._ Berufung.
C.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 28. August 2020 fest, dass das bezirksgerichtliche Urteil teilweise in Rechtskraft erwachsen ist, und ordnete eine stationäre therapeutische Behandlung psychischer Störungen an. Ferner regelte es die Kosten- und Entschädigungsfolgen.
D.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil sei teilweise aufzuheben und der Antrag auf Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung psychischer Störungen sei abzuweisen. Stattdessen sei er freizulassen und es sei eine ambulante Massnahme anzuordnen. Er sei für den erlittenen Freiheitsentzug unter dem Titel Genugtuung angemessen zu entschädigen. Eventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an das Obergericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. A._ ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
E.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Anordnung der stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen. Er rügt, die Vorinstanz verfalle in Willkür, indem sie bei der Auslegung und Beurteilung des Sachverhalts und diverser Tatsachen konstant gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" verstosse. Zudem verletze sie <ref-law>, da sie eine im Vergleich zur Anlasstat unverhältnismässige Massnahme anordne.
1.2. Die Vorinstanz stellt zunächst als unbestritten fest, dass ein schlüssiges Gutachten vorliegt, der Beschwerdeführer an einer schweren psychischen Störung in der Form einer chronifizierten paranoiden Schizophrenie (ICD-10: F20.0) sowie einer Abhängigkeitserkrankung von multiplen Substanzen (ICD-10: F19.2) leidet und mit den mehrfachen Drohungen Vergehen begangen hat, die mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang stehen. In der Folge setzt sich die Vorinstanz mit der gutachterlichen Einschätzung zur Rückfallgefahr auseinander und gelangt zum Schluss, diese sei nachvollziehbar, sorgfältig begründet und insgesamt überzeugend. Es gebe keinen Grund an der gutachterlich attestierten deutlich erhöhten Rückfallgefahr des Beschwerdeführers für schwerere Gewaltdelikte zu zweifeln. Hinsichtlich der Vorbringen des Beschwerdeführers führt die Vorinstanz aus, aus früheren ärztlichen Berichten ergebe sich, dass er im Januar 2019 eine tätliche Auseinandersetzung mit seiner Mutter gehabt habe. Zudem sei er gegenüber einer früheren Partnerin tätlich gewesen, was zu seiner Vorstrafe geführt habe. Ferner sei er offenbar bereits im Jahr 2010 durch sein aggressives und psychisch auffälliges Verhalten in Erscheinung getreten. Gemäss den Vorakten sei er am 25. Oktober 2010 verhaftet worden und habe aufgrund seiner "aggressiven Schübe", "Weinattacken" und dem Umstand, dass er "bedrohlich wirke" per FFE in die Psychiatrische Universitätsklinik Zürich eingewiesen werden müssen, wo man zur Erkenntnis gelangt sei, dass der Beschwerdeführer "schwer schizophren" sei. Hinsichtlich des Arguments des Beschwerdeführers, es fehle ihm an der Bereitschaft zur Gewalt, hält die Vorinstanz fest, er habe beim Vorfall vom 20. Mai 2019 auf die halb geschlossene Fahrzeugscheibe des Privatklägers eingeschlagen. Folglich könne der Beschwerdeführer aus dem Umstand, dass er den Privatkläger nicht direkt geschlagen habe, nichts zu seinen Gunsten ableiten, da ihm dies aufgrund der Umstände nicht möglich gewesen wäre. Schliesslich habe sich der Sachverständige auch mit der Familienplanung des Beschwerdeführers, worunter auch das "Vater-Werden" falle, auseinandergesetzt. Er sehe darin jedoch kein legalprognostisch positives Kriterium, sondern eine potentielle Eskalationsgefahr. Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, dass von der Gefährlichkeitsbeurteilung des Gutachters auszugehen sei. Hinsichtlich der Verhältnismässigkeit setzt sich die Vorinstanz ausführlich mit den gutachterlichen Ausführungen und der Einschätzung im Therapieverlaufsbericht der psychiatrischen Dienste Thurgau vom 9. Juli 2020 auseinander und gelangt zum Schluss, dass die Erforderlichkeit und die Eignung einer stationären Massnahme selbst nach der bereits während sieben Monaten dauernden stationären psychiatrischen Behandlung zu bejahen sei. Sie sieht keine Gründe, von den Einschätzungen im Gutachten und im Therapieverlaufsbericht abzuweichen, zumal diese den Behauptungen des Beschwerdeführers, er habe grosse Fortschritte gemacht, halte nicht an schizophrenen Vorstellungen fest, fühle sich zur Fortführung der Therapie in Freiheit bereit und Bedenken hinsichtlich der Medikamenten-Compliance seien unbegründet, deutlich widersprächen. Der Beschwerdeführer habe mehrere Drohungen an einem einzigen Tag während einiger Stunden zum Nachteil einer einzigen Person ausgesprochen. Zwar seien weit schwerwiegendere Taten denkbar, allerdings dürfe nicht ausser Acht gelassen werden, dass der Beschwerdeführer eine ihm unbekannte Person mehrfach, aus nichtigem Grund und ohne Provokation unvermittelt mit dem Tod, also dem Eingriff in eines der höchsten Rechtsgüter, und mit der Begehung eines Sexualdelikts zum Nachteil seiner nächsten Familienangehörigen bedroht habe. Damit habe er die Freiheit des Privatklägers massiv eingeschränkt. Auch habe er die Drohungen ernst gemeint. Dies zeige sich darin, dass er den Privatkläger am Telefon gleichzeitig aufgefordert habe, zu ihm - dem Beschwerdeführer - nach Hause zu kommen, und sogar auf den Privatkläger gewartet habe. Zudem habe der Beschwerdeführer bereits vor den Drohungen den Briefkasten des Privatklägers beschädigt und drei Tage nach den Drohungen sei er bei einem zufälligen Zusammentreffen auf den Privatkläger losgegangen, indem er diesen in seinem Auto angehalten und auf dessen Scheibe eingeschlagen habe. Dieses Verhalten offenbare deutlich eine Steigerungstendenz hinsichtlich seiner Gewaltbereitschaft gegenüber dem Privatkläger. Bei den Drohungen des Beschwerdeführers handle es sich keinesfalls nur um Delikte geringen Gewichts oder gar um Bagatellkriminalität. Im Ergebnis stehe die Schwere des mit der Massnahme verbundenen Freiheitsentzugs nicht in einem Missverhältnis zum Gewicht des begangenen Delikts. Der Sachverständige habe dem Beschwerdeführer eine massiv erhöhte Rückfallgefahr für allgemeine Gewaltdelikte und in akut psychotischen Phasen, die ohne medikamentöse Behandlung zu erwarten seien, auch für massivere Gewaltdelikte attestiert. Diese Gefährlichkeitsbeurteilung rechtfertige eine stationäre Massnahme nicht nur, sondern lasse die Schwere der Anlasstat bei der Beurteilung der Verhältnismässigkeit in den Hintergrund treten. Insgesamt sei das öffentliche Interesse an der Verhinderung der Gefahrverwirklichung eindeutig höher als das persönliche Interesse des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz gelangt zum Ergebnis, dass sämtliche Voraussetzungen für die Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung psychischer Störungen erfüllt sind (Urteil S. 6 ff.).
1.3.
1.3.1. Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe alleine nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Artikel 59-61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (lit. c). Eine stationäre therapeutische Massnahme nach <ref-law> zur Behandlung von psychischen Störungen ist anzuordnen, wenn der Täter psychisch schwer gestört ist, er ein Verbrechen oder Vergehen begangen hat, das mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang steht, und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen (<ref-law>).
1.3.2. Die stationäre therapeutische Massnahme muss verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 2 und 3 BV; <ref-law>). Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt, dass die Massnahme geeignet ist, beim Betroffenen die Legalprognose zu verbessern. Weiter muss die Massnahme notwendig sein. Sie hat zu unterbleiben, wenn eine gleich geeignete, aber mildere Massnahme für den angestrebten Erfolg ausreichen würde. Dieses Kriterium trägt dem Aspekt des Verhältnisses zwischen Strafe und Massnahme bzw. der Subsidiarität von Massnahmen Rechnung. Schliesslich muss zwischen dem Eingriff und dem angestrebten Zweck eine vernünftige Relation bestehen (Verhältnismässigkeit i.e.S.). Das bedeutet, dass die betroffenen Interessen gegeneinander abgewogen werden müssen. Bei einer Prüfung des Zweck-Mittel-Verhältnisses fallen im Rahmen der Gesamtwürdigung auf der einen Seite insbesondere die Schwere des Eingriffs in die Freiheitsrechte des Betroffenen in Betracht. Auf der anderen Seite sind das Behandlungsbedürfnis sowie die Schwere und die Wahrscheinlichkeit künftiger Straftaten relevant (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 S. 112; <ref-ruling> E. 1.2 S. 203; Urteile 6B_326/2020 vom 17. April 2020 E. 3.3.3; 6B_835/2017 vom 22. März 2018 E. 5.2.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Dauer der (stationären) Massnahme hängt von deren Auswirkungen auf die Gefahr weiterer Straftaten ab, wobei die Freiheit dem Betroffenen nur so lange entzogen werden darf, als die von ihm ausgehende Gefahr dies zu rechtfertigen vermag. Die Massnahme dauert aber grundsätzlich so lange an, bis ihr Zweck erreicht ist oder sich eine Zweckerreichung als aussichtslos erweist (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 71; <ref-ruling> E. 5.4 S. 112; je mit Hinweisen).
Eine stationäre Massnahme sollte - auch wenn nach dem Gesetzeswortlaut für ihre Anordnung die Befürchtung künftiger "Taten" ausreicht - nicht in Betracht kommen, wenn von einem Täter lediglich Übertretungen (vgl. Botschaft vom 21. September 1998 zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches und des Militärstrafgesetzes sowie zu einem Bundesgesetz über das Jugendstrafrecht, BBl 1999 2070 Ziff. 213.411; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht - Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, 3. Aufl. 2020, § 7 Rz. 19 und § 8 Rz. 16) oder andere Delikte geringen Gewichts zu erwarten sind (Urteile 6B_45/2018 vom 8. März 2018 E. 1.4; 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.2.4 mit Hinweisen; HEER/ HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 51 f. zu <ref-law>; JOSITSCH/EGE/SCHWARZENEGGER, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 9. Aufl. 2018, § 7 S. 190). Denn die dadurch bewirkte Störung des Rechtsfriedens ist in solchen Fällen nicht genügend intensiv, um die mit der Anordnung einer Massnahme im Sinne von <ref-law> einhergehenden Eingriffe in die Persönlichkeitsrechte/Freiheitsrechte des betroffenen Täters zu rechtfertigen. Mit Blick auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit muss insoweit vielmehr die Befürchtung nicht unerheblicher künftiger Straftaten im Raum stehen, d.h. es muss mit Schädigungen von einer gewissen Tragweite gerechnet werden bzw. mit strafbaren Handlungen, die den Rechtsfrieden ernsthaft zu stören geeignet sind (vgl. Urteile 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.2.4 mit Hinweis auf 6S.69/2006 vom 29. Mai 2006 E. 3.1 und 6B_590/2010 vom 18. Oktober 2010 E. 7.3.2). Damit wird die "Bagatellkriminalität" im Rahmen von <ref-law> ausgegrenzt (vgl. Urteil 6B_596/2011 vom 19. Januar 2011 E. 3.2.4; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 36 zu <ref-law>).
Nicht ausser Acht zu lassen ist bei der Beurteilung der Angemessenheit einer strafrechtlichen Massnahme auch die Anlasstat. Nach dem Wortlaut von <ref-law> reicht hierfür zwar jedes Verbrechen oder Vergehen aus. Nur Übertretungen vermögen eine Einweisung in eine Klinik oder eine Massnahmenvollzugseinrichtung von vorneherein nicht zu rechtfertigen. Indessen darf dem Täter in der Regel keine grössere Gefährlichkeit attestiert werden, als in der Anlasstat zum Ausdruck kommt (Urteile 6B_1083/2017 vom 21. November 2017 E. 3.6.2; 6B_409/2017 vom 17. Mai 2017 E. 1.2.2; 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.2.5). Bei leichtem Verschulden/geringem Taterfolg sowie entsprechend geringfügigen Strafen ist aber nach dem Verhältnismässigkeitsprinzip trotz Therapiebedürfnisses von der stationären Massnahme im Prinzip abzusehen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 161; Urteile 6B_45/2018 vom 8. März 2018 E. 1.4; 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.2.5).
1.3.3. Das Gericht stützt sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer Massnahme auf eine sachverständige Begutachtung (<ref-law>). Diese äussert sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters, die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 6; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 326). Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei (<ref-law>). In Fachfragen darf es davon indessen nicht ohne triftige Gründe abweichen und Abweichungen müssen begründet werden. Auf der anderen Seite kann das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 53; <ref-ruling> E. 6.1 S. 372 f.; Urteil 6B_828/2019 vom 5. November 2019 E. 1.2.5).
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 91 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; je mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling>14 E. 2.1 S. 118; <ref-ruling> E. 1.1 S. 156; je mit Hinweisen).
1.4. Grundsätzlich ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer an einer schweren psychischen Störung im Sinne von <ref-law> leidet (chronifizierte paranoide Schizophrenie [ICD-10: F20.0] sowie Abhängigkeitserkrankung von multiplen Substanzen [ICD-10: F19.2]), mit der die von ihm begangenen Vergehen in Zusammenhang stehen. Erstellt ist zudem, dass sich der Gefahr weiterer mit der schweren psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten durch eine stationäre therapeutische Behandlung grundsätzlich begegnen lässt und der Beschwerdeführer sowohl therapiebedürftig als auch therapiefähig ist. Fraglich ist demgegenüber die Verhältnismässigkeit einer stationären therapeutischen Massnahme, wobei insbesondere die Fragen der vom Beschwerdeführer ausgehenden Rückfallgefahr, der hinreichenden Anlasstat und der Erforderlichkeit umstritten sind.
1.5.
1.5.1. Der Sachverständige gelangt in seinem forensisch-psychiatrischen Gutachten vom 31. August 2019 zum Schluss, beim Beschwerdeführer bestehe eine deutlich erhöhte Rückfallgefahr für allgemeine Gewaltdelikte, inklusive Drohungen und Nötigungen. Er führt aus, langfristig sei eine Rückfälligkeit klar wahrscheinlicher als eine Rückfallfreiheit. Es sei mit erneuten affektiven Ausbrüchen in akut psychotischen Phasen zu rechnen, wobei die Schwere der vorherrschenden psychotischen Symptomatik mit erheblicher affektiver Aufladung auch zu massiveren Gewaltdelikten disponiere. Zusätzlich verschärft werde dieses Szenario durch den Substanzkonsum, der mit gesteigerter Aggressivität, Enthemmung und emotionaler Gleichgültigkeit einhergehe. Bei Rückkehr in die alten Verhältnisse lasse sich leicht ausmalen, dass der Beschwerdeführer bei nicht vorhandener Medikamentencompliance und Wiederaufnahme des Substanzkonsums in der wahnhaften Verarbeitung seiner zweifelsohne schwierigen Lebenssituation eine Legitimation zu erneuten Gewalthandlungen findet.
Bei seiner Beurteilung der Rückfallgefahr stützt sich der Sachverständige zum einen auf ein standardisiertes prognostisches Instrument (FOTRES) und zum anderen nimmt er eine Einzelfallbeurteilung vor. Bei dieser fällt zunächst prognostisch ungünstig ins Gewicht, dass sich das paranoide Wahnerleben mit Einschränkungen im Denken und affektiven Durchbrüchen im Laufe mehrerer Jahre chronifiziert und ausgebreitet hat. Der Beschwerdeführer zeige einen hochsystematisierten Wahn, in welchem letztlich sämtliche Bezugspersonen eingebaut seien. Es bestehe ein hohes und grundsätzliches Misstrauen gegenüber allen Bezugspersonen. Neben einem ausgeprägten Beeinträchtigungs- und Verfolgungswahn zeige er auch einen deutlichen Beziehungswahn. Auch die Abhängigkeitserkrankung habe auf mehreren Ebenen (Behandlungsbereitschaft, Auslösen von akuten Krankheitsschüben, zusätzliche Aggressivität und Enthemmung) ungünstige Auswirkungen auf die Legalprognose. Ungünstig sei ferner, dass der Beschwerdeführer nicht nur die Diagnose, sondern auch die Behandlung ablehne. Der sich selbst verstärkende Kreislauf aus unkorrigierbaren Überzeugungen führe zu einer stabilen Motivationslage für neuerliche Delikte aus dem bekannten Spektrum. In der dabei entstehenden Wut, Verzweiflung und Hoffnungslosigkeit greife der Beschwerdeführer auch auf körperliche Gewalt zurück, da er sich selbst an Leib und Leben massiv bedroht sehe. Aufgrund der krankhaften Wahrnehmung und Interpretation sei der Beschwerdeführer nicht zu einer Realitätskontrolle in der Lage. Zusätzlich würden sich seine zweifelsfrei schwierigen psychosozialen Lebensumstände auswirken. Der Substanzkonsum bilde einen fortbestehenden Risikofaktor mit direkten psychopathologischen Auswirkungen und zusätzlicher Verschärfung der schwierigen psychosozialen Gesamtsituation. Der Beschwerdeführer verfüge über keine Tagesstruktur, er lebe ziellos ohne Beschäftigung, Interessen oder stützende Strukturen.
Faktoren, die sich positiv auf die Beurteilung der Rückfallgefahr auswirken würden, seien nur in geringem Ausmass vorhanden. Einerseits könne mittels einer intensiven medikamentösen Behandlung eine deutliche Verbesserung des psychopathologischen Befundes erreicht werden. Andererseits bestehe eine vom Beschwerdeführer verkündete Bereitschaft zur Wiederaufnahme einer stationären Therapie und sein Wunsch, aus den psychosozial sehr ungünstigen Lebensumständen durch eine eigene Wohnung und Verlagerung des Wohnorts herauszukommen. Hierbei müsse jedoch berücksichtigt werden, dass bei fortbestehendem psychotischem Erleben mit paranoiden Verfolgungs- und Beziehungswahn ein Wechsel des Wohnorts alleine sicher keine belastbare Verbesserung der Gesamtsymptomatik mit sich bringe. Dieses insgesamt ungünstige prognostische Profil bilde sich auch in der operationalisierten Beurteilung FOTRES ab, wo sich ein Hochrisikoprofil ergebe (Gutachten vom 31. August 2019, kantonale Akten, act. 14/3 [nachfolgend Gutachten] S. 39 ff., 48).
Im Rahmen der Massnahmenprüfung führt der Sachverständige aus, bei der beim Beschwerdeführer bestehenden Erkrankung aus dem schizophrenen Formenkreis stünden die fachgerechte medikamentöse Einstellung und Sicherung dieser Medikation zunächst im Vordergrund der Behandlung. Dies gelte insbesondere in Fällen wie beim Beschwerdeführer, wo eine solche Medikation nachgewiesenermassen erfolgreich sei. Eine genügende medikamentöse Therapie bilde das Fundament für sämtliche weiteren Therapiefortschritte bzw. Bemühungen. Aus verschiedenen Berichten zu früheren ambulanten und stationären Behandlungen zeige sich eine nur sehr geringe bis nicht vorhandene Behandlungsbereitschaft, ohne dass in der Vergangenheit ein nachhaltiger Behandlungserfolg sowohl unter allgemeinpsychiatrischen, aber auch deliktspezifischen Gesichtspunkten habe erzielt werden können. Aufgrund der zunehmenden Chronifizierung der Erkrankung habe sich eine desaströse psychosoziale Gesamtsituation ergeben, in welcher der Beschwerdeführer zusammen mit seiner Ehefrau in einem Zimmer bei seinen Eltern lebe, obschon er diese auch in das paranoide Wahnsystem eingebaut habe und als bedrohlich erlebe. Somit verwundere es wenig, dass es in der Vergangenheit schon zu Gewaltanwendung gegenüber der Mutter gekommen sei. Der Beschwerdeführer sei klar massnahmebedürftig. Zwar könne eine paranoide Schizophrenie grundsätzlich sowohl im ambulanten als auch im stationären Rahmen erfolgreich behandelt werden. Aufgrund der beim Beschwerdeführer vorliegenden Ausgangslage, insbesondere der mangelnden Compliance im ambulanten Rahmen mit Verweigerung der Medikation und zunehmender Chronifizierung der schizophrenen Erkrankung sowie der massiv erhöhten Rückfallgefahr, komme bei ihm aus forensisch-psychiatrischer Sicht jedoch einzig eine stationäre Behandlung in einer forensischen Spezialabteilung infrage. In deren Rahmen liessen sich die Grundlagen für eine suffiziente Therapie installieren, kontrollieren und gegebenenfalls anpassen. Ziel wäre dabei neben der Etablierung der Medikation vor allem die langfristige Sicherung der Therapietreue mit Einnahme der Medikamente. In einem nächsten Schritt könnte eine zunehmend sozialtherapeutische Behandlung mit Verbesserung der psychosozialen Gesamtsituation (Wohnung, Finanzen, Tagesstruktur) in Angriff genommen werden. Als dritter Bereich sei die Abstinenz von Substanzen zu nennen, die ebenfalls zunächst nur im stationären Rahmen gesichert und kontrolliert werden könne. Erfreulicherweise habe der Beschwerdeführer gegen Ende der Begutachtung eine grundsätzliche Bereitschaft zu einer solchen stationären Behandlung gezeigt, wobei es grundsätzlich auch möglich wäre, eine stationäre Behandlung gegen dessen Willen erfolgreich durchzuführen. Insgesamt empfiehlt der Sachverständige beim Beschwerdeführer eine stationäre Massnahme nach <ref-law>. Nur eine solche sei derzeit erfolgversprechend zur langfristigen Reduktion der erheblichen Rückfallgefahr (Gutachten S. 43 ff.). Im Rahmen der Beantwortung der an ihn gestellten Fragen ergänzt der Sachverständige, einzig die Anordnung einer stationären Massnahme sei zweckmässig, um eine Verbesserung der derzeit sehr ungünstigen Legalprognose zu erreichen. Verschiedene ambulante und stationäre Therapieversuche hätten in der Vergangenheit keinen Erfolg gezeigt. Es fänden sich bei weiterhin ungünstigen psychosozialen Begleitumständen und wiederholtem Absetzen der Medikation keine belastbaren Anhaltspunkte, die den Erfolg erneuter ambulanter Behandlungsversuche versprechen würden (Gutachten S. 50).
1.5.2. Dem Therapieverlaufsbericht der psychiatrischen Dienste Thurgau vom 9. Juli 2020 ist zu entnehmen, dass sich der Beschwerdeführer auf eine medikamentöse Behandlung einlasse und eine Medikamentencompliance zeige, jedoch der Auffassung sei, eine andere Medikation zu benötigen. Diesbezüglich wird ausgeführt, in der Vergangenheit gebe es Hinweise auf eine Malcompliance bei ambulanten Behandlungen hinsichtlich der verordneten Medikamente. Der Beschwerdeführer habe Schwierigkeiten gehabt, sich an die Struktur der Massnahme und das therapeutische Setting zu gewöhnen. Er habe sich als anpassungsschwierig gezeigt, indem er dem Personal gegenüber distanzgemindert, ungeduldig, vergesslich und fordernd aufgetreten sei. Mittlerweile verhalte er sich angepasster, respektvoller und freundlicher. Seit seinem Eintritt am 14. Januar 2020 sei es zu keinen Disziplinierungen, grösseren Vorkommnissen oder Konflikten gekommen. Ein Therapieprogramm habe nur sehr langsam aufgebaut werden können. Seit Mitte Juni 2020 werde das therapeutische Rahmenprogramm aufgestockt. Freizeitgestaltung, die mit körperlicher Betätigung und Bewegung verbunden sei, lehne der Beschwerdeführer ab. In der Folge wird der geplante Massnahmenverlauf aufgezeigt. Zusammenfassend wird festgehalten, dass der Beschwerdeführer deutlich behandlungsbedürftig sei. Eine Auseinandersetzung mit seiner schizophrenen Grunderkrankung, seiner Abhängigkeitssyndrome und seiner Delinquenz habe noch nicht bzw. nur ansatzweise stattfinden können. Es werde eine weitergehende stationäre Behandlung empfohlen. Dabei werde von einer Behandlungsdauer von zwei bis drei Jahren ausgegangen (Therapieverlaufsbericht der psychiatrischen Dienste Thurgau vom 9. Juli 2020, kantonale Akten, act. 89 [nachfolgend Therapieverlaufsbericht] S. 6 ff.).
1.6.
1.6.1. Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung bestreitet der Beschwerdeführer zunächst die Notwendigkeit einer stationären Massnahme und macht geltend, auch eine ambulante Behandlung sei geeignet, seine Legalprognose zu verbessern. Er argumentiert, er sei nun bereit, jede Medikation einzunehmen, die ihm verordnet werde, und frei von illegalen Substanzen zu leben. Das psychosoziale Setting wolle er nach seiner Freilassung mit Hilfe der Behörden regeln, indem er seine Lebensumstände, namentlich seinen Wohnort und seine Tagesstruktur angemessen verändere und sich in die Arbeitswelt eingliedere. Damit könne er ein psychosoziales Umfeld schaffen, das eine ambulante Behandlung angemessen unterstütze.
1.6.2. In seinen Ausführungen geht der Beschwerdeführer mit keinem Wort auf die ausführliche Begründung der Vorinstanz ein, die anhand des Gutachtens und des Therapieverlaufsberichts nachvollziehbar sowie schlüssig aufzeigt, dass der vom Beschwerdeführer ausgehenden Gefahr mit einer ambulanten Behandlung und unterstützender Betreuung nicht begegnet werden kann, sondern das Ziel (die Reduktion der Rückfallgefahr) nur mit einer stationären Behandlung erreicht werden kann (Urteil S. 18 ff.). Es kann grundsätzlich auf die vorinstanzlichen Ausführungen verwiesen werden.
Dabei wird nicht verkannt, dass der Beschwerdeführer erfreulicherweise mittlerweile gewillt ist, die gemäss Einschätzung der Fachpersonen erforderlichen Medikamente einzunehmen. Allerdings ist anhand der Beurteilung der Fachpersonen davon auszugehen, dass seine Medikamentencompliance noch gefestigt werden muss. So wird im Gutachten aufgezeigt, dass der Beschwerdeführer in der Vergangenheit nach kurzfristigen stationären Behandlungen die anschliessende ambulante Therapie nach kurzer Zeit abgebrochen und auf die erforderliche Medikation verzichtet habe (Urteil S. 19; Gutachten S. 33, 50). Dem Therapieverlaufsbericht ist sodann zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer zwar eine Medikamentencompliance zeige und sich auf eine medikamentöse Optimierung einlasse, diese jedoch noch nicht abgeschlossen sei und der Beschwerdeführer der Auffassung sei, eine andere Medikation zu benötigen, für die jedoch keine Indikation vorliege. Der Beschwerdeführer zeige zwar ansatzweise Einsicht in die schizophrene Grunderkrankung, habe jedoch kein Krankheitsgefühl (Therapieverlaufsbericht S. 6 f.). Er gebe hinsichtlich der therapeutischen Massnahmen und der Medikamenteneinnahme eine Toleranz an, damit seine Entlassung aus der stationären Massnahme schneller erfolgen könne. Er sage jedoch immer wieder, dass er ungerechtfertigterweise in der Institution untergebracht worden sei (Therapieverlaufsbericht S. 9). Eine Auseinandersetzung mit seiner Grunderkrankung, der Abhängigkeit und seiner Delinquenz habe bisher noch nicht bzw. nur ansatzweise stattfinden können. Bei einer sofortigen Entlassung werde erwartet, dass der Beschwerdeführer wahrscheinlich die indizierte antipsychotische Medikation absetzt und nicht indizierte Substanzen, THC und Alkohol konsumiere. Mittelfristig würde dadurch das Risiko für eine erneute psychotische Exazerbation deutlich ansteigen. Zudem bestehe bei einer Entlassung keine Tagesstruktur. Der Beschwerdeführer wäre vermutlich auch mit der familiären Situation und dem neugeborenen Kind überfordert (Therpieverlaufsbericht S. 10).
1.6.3. Aus den Einschätzungen und Empfehlungen des Sachverständigen und der behandelnden Ärzte ergibt sich, dass der Beschwerdeführer zwar bereits gewisse Fortschritte im Sinne einer basalen Krankheitseinsicht und einer gewissen Medikamentencompliance (einstweilen im strukturierten engmaschigen Rahmen) erzielen konnte, er aber weiterhin einer stationären Behandlung bedarf, um die bisher erreichten Erfolge nicht zu gefährden und um eine Rückfallprophylaxe sowie Kompetenzen im Risiko-Management zu verfestigen (Therapieverlaufsbericht S. 10; vgl. auch Gutachten S. 48 ff.). Die Vorinstanz zeigt schliesslich anhand des Therapieverlaufsberichts und des Berichts der Beiständin des Beschwerdeführers nachvollziehbar auf, dass bei diesem die Kompetenzen für jegliche Wohnform grundsätzlich in kleinsten Schritten aufgebaut werden müssen (Urteil S. 22). Insgesamt ist der vorinstanzliche Schluss, eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen sei auch nach bereits erfolgter mehrmonatiger Behandlung im Rahmen des vorzeitigen Massnahmenvollzugs weiterhin geeignet und notwendig um die Legalprognose zu verbessern, nicht zu beanstanden.
1.7.
1.7.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Beurteilung der Verhältnismässigkeit im engeren Sinne. Dabei geht er nicht auf die gutachterlichen Ausführungen ein, welche die Vorinstanz für schlüssig erachtet und auf die sie bei ihrer Würdigung abstellt. Soweit er argumentiert, die Vorinstanz verletze bei der Beurteilung der von ihm ausgehenden Rückfallgefahr mehrfach den Grundsatz "in dubio pro reo", übersieht er, dass die Wirksamkeit der Unschuldsvermutung nach der Rechtsprechung grundsätzlich mit dem Schuldspruch endet und auf die Gefährlichkeitsprognose keine Anwendung findet (vgl. Urteile 6B_121/2019 vom 12. Juni 2019 E. 2; 6B_1163/2018 vom 14. Dezember 2018 E. 2.4.2; 6B_582/2017 vom 19. Juni 2018 E. 3.3.2 und 3.3.3; je mit Hinweisen). Im Übrigen zeigt er mit seinen Ausführungen nicht auf, dass die Vorinstanz in Willkür verfällt, indem sie die Einschätzung des Sachverständigen für überzeugend erachtet.
Unzutreffend ist zunächst sein Vorbringen, die Vorinstanz gehe aufgrund des Gutachtens von einer erhöhten Rückfallgefahr für schwere Gewaltdelikte aus (Beschwerde S. 10, 14). Die Vorinstanz legt ihrer Beurteilung die gutachterliche Einschätzung zugrunde, dass beim Beschwerdeführer eine deutlich bzw. massiv erhöhte Rückfallgefahr für allgemeine Gewaltdelikte und in akut psychotischen Phasen auch für massivere Gewaltdelikte bestehe (Urteil S. 8, 12, 23 f.; Gutachten S. 42). Aus seinen Ausführungen ergibt sich, dass der Sachverständige unter "allgemeine Gewaltdelikte" auch Drohungen, Nötigungen und Tätlichkeiten versteht (Gutachten S. 39, 48). Daraus ist zu schliessen, dass unter "massiveren Gewaltdelikten" nicht schwere Gewaltdelikte, sondern schwerere (Gewalt-) Delikte im Verhältnis zu Drohungen und Tätlichkeiten zu verstehen sind. Auch ist den Erwägungen der Vorinstanz nicht zu entnehmen, dass sie dem Beschwerdeführer unterstellt, er habe in der Vergangenheit schwere Gewaltdelikte begangen. Sowohl hinsichtlich des Vorfalls mit seiner Mutter als auch des Delikts zum Nachteil seiner früheren Partnerin geht die Vorinstanz davon aus, der Beschwerdeführer habe Tätlichkeiten begangen (Urteil S. 12). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern diese Annahme willkürlich ist.
Ebenso wenig ist Willkür in der vorinstanzlichen Einschätzung ersichtlich, wonach der Umstand, dass der Beschwerdeführer am 20. Mai 2019 nur gegen die Fahrzeugscheibe des Privatklägers und nicht auf diesen selbst eingeschlagen habe, nicht auf die fehlende Bereitschaft zu Gewalt gegenüber Personen schliessen lasse. Es ist jedenfalls nicht willkürlich anzunehmen, dem Beschwerdeführer sei es angesichts der halbgeschlossenen Fensterscheibe gar nicht möglich gewesen, den Privatkläger zu schlagen - insbesondere unter Berücksichtigung des Zustands, in dem sich der Beschwerdeführer befand.
Insgesamt ist die vorinstanzliche Feststellung, wonach kein Grund bestehe, an der Gefährlichkeitsbeurteilung des Sachverständigen zu zweifeln, frei von Willkür. Folglich ist beim Beschwerdeführer von einer erhöhten Rückfallgefahr für allgemeine Gewaltdelikte auszugehen, wobei es in akut psychotischen Phasen auch zu massiveren Gewaltdelikten kommen kann. Daraus ist zu schliessen, dass vom Beschwerdeführer in unbehandeltem Zustand mit hoher Wahrscheinlichkeit mittelschwere (Gewalt-) Delikte zu erwarten sind.
1.7.2. Bei den vom Beschwerdeführer ausgesprochenen Drohungen handelt es sich um Vergehen, die als Anlasstaten im Sinne von <ref-law> grundsätzlich in Betracht kommen. Wie die Vorinstanz und der Beschwerdeführer zutreffend festhalten, sind weit schwerwiegendere Taten als die Vorliegenden denkbar. Allerdings berücksichtigt die Vorinstanz zu Recht die konkrete Ausgestaltung der Tat. Der Beschwerdeführer hat dem Privatkläger mit schweren Verbrechen gedroht und diesen massiv in seiner Freiheit eingeschränkt. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, es müsse zumindest stark angezweifelt werden, dass die ausgesprochenen Drohungen ernst gemeint waren und vom Privatkläger als ernst empfunden worden seien, weicht er vom verbindlich festgestellten Sachverhalt ab, ohne Willkür darzutun (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Ferner stellt er damit die in Rechtskraft erwachsene Feststellung in Frage, er habe den Tatbestand der Drohung mehrfach erfüllt (vgl. Urteil S. 5), was unzulässig ist. Auf seinen Einwand ist daher nicht weiter einzugehen. Nicht zu beanstanden ist sodann, wenn die Vorinstanz im Verhalten des Beschwerdeführers vor und nach der Anlasstat (Beschädigung des Briefkastens und Schlagen gegen die Fahrzeugscheibe) eine Steigerungstendenz hinsichtlich seiner Gewaltbereitschaft gegenüber dem Privatkläger erblickt.
1.7.3. Insgesamt ist festzuhalten, dass die vom Beschwerdeführer begangenen Taten bezüglich ihrer Tragweite im unteren Bereich von denkbaren Anlassdelikten für eine stationäre Massnahme liegen. Ohne adäquate Behandlung sind vom Beschwerdeführer Straftaten von einer nicht unerheblichen Tragweite zu erwarten, die geeignet sind, den Rechtsfrieden ernsthaft zu stören. Die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahr weiterer Straftaten vermag die mit der Anordnung der stationären Massnahme einhergehenden Freiheitsbeschränkungen mit Blick auf das Schutzbedürfnis der Allgemeinheit gegenwärtig grundsätzlich noch zu rechtfertigen. Allerdings ist das Verhältnismässigkeitsprinzip nicht nur bei der Anordnung der stationären Massnahme, sondern auch hinsichtlich deren Dauer zu beachten (<ref-ruling> E. 2.2 S. 69 und E. 2.6.1 S. 74; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; Urteil 6B_636/2018 vom 25. Juli 2018 E. 4.2.3; je mit Hinweisen). Eine zeitliche Beschränkung der Anordnungsdauer der stationären Massnahme auf weniger als fünf Jahre ist nicht nur bei der Verlängerung der Massnahme, sondern auch bei der Erstanordnung zulässig (<ref-ruling> E. 2.6.1 S. 74; Urteil 6B_636/2018 vom 25. Juli 2018 E. 4.2.3). Das Gericht hat für die Verhältnismässigkeit der stationären therapeutischen Massnahme in zeitlicher Hinsicht einen allfälligen vorzeitigen Massnahmenvollzug mitzuberücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.6.1 S. 74 mit Hinweis auf MARIANNE HEER, Die Dauer therapeutischer Massnahmen und die Tücken deren Berechnung, forumpoenale 3/2018 S. 186 und CHRISTIAN PFENNINGER, Der Beginn der Überprüfungsfrist nach <ref-law> bei vorzeitigem Massnahmenantritt, SZK 2/2017 S. 37 f.). Während sich der Sachverständige in seinem Gutachten nicht näher zu der zu erwartenden Behandlungsdauer äussert bzw. von einer intensiven und langfristigen psychiatrisch-psychotherapeutischen Behandlung ausgeht (Gutachten S. 48), wird im Therapieverlaufsbericht von einer Behandlungsdauer von mindestens zwei bis drei Jahren ausgegangen (Therapieverlaufsbericht S. 9). In Würdigung der konkreten Umstände, der im Verhältnis zu möglichen Anlasstaten doch "relativen Geringfügigkeit" der vom Beschwerdeführer begangenen Drohungen, der deutlich erhöhten Rückfallgefahr für allgemeine und allenfalls massivere Gewaltdelikte sowie der geschätzten Behandlungsdauer von zwei bis drei Jahren und in Berücksichtigung des vorzeitigen Massnahmenvollzugs, ist die stationäre therapeutische Massnahme in Nachachtung des Verhältnismässigkeitsprinzips auf zwei Jahre zu begrenzen. Das vorinstanzliche Urteil ist entsprechend abzuändern. Der Vollzugsbehörde steht es frei, den Beschwerdeführer bereits vor Ablauf dieser Dauer bedingt aus dem stationären Massnahmenvollzug zu entlassen, sobald die Voraussetzungen hierfür vorliegen (vgl. Art. 62 und 62d StGB).
2.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, Dispositivziffer 1 des vorinstanzlichen Urteils ist aufzuheben und es ist eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von <ref-law> (Behandlung von psychischen Störungen) für die Dauer von zwei Jahren anzuordnen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Da dem Beschwerdeführer die Kosten des Berufungsverfahrens erlassen und die Kosten der amtlichen Verteidigung definitiv auf die Gerichtskasse genommen wurden, braucht die Sache nicht zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückgewiesen zu werden.
Die Parteien werden im Umfang ihres Unterliegens grundsätzlich kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 sowie 2 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Diese ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten. Insofern wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde unterliegt, ist es gutzuheissen. Seine Bedürftigkeit ist ausgewiesen und seine Beschwerde war nicht von vornherein aussichtslos. Es sind daher keine Kosten zu erheben (Art 64 Abs. 1 und Art. 66 Abs. 4 BGG). Im Umfang des Unterliegens ist der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, Dispositivziffer 1 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. August 2020 wird aufgehoben und wie folgt geändert:
"Es wird eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von <ref-law> (Behandlung von psychischen Störungen) für die Dauer von zwei Jahren angeordnet."
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Daniele Di Muccio, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres