Erwägungen:
1.
Am 25. März 2020 ordnete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bern Mittelland Nord (KESB) für A._ (geb. xx.xx.1970; Beschwerdeführer) eine Vertretungsbeistandschaft gemäss <ref-law> an. Die Beiständin wurde mit dessen Vertretung und der Prozessführung in den laufenden Eheschutz- und Scheidungsverfahren des Beschwerdeführers beauftragt (Prozessbeistandschaft).
2.
Hiergegen erhob A._ am 23. April 2020 Beschwerde beim Kindes- und Erwachsenenschutzgericht des Kantons Bern. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juli 2020 ab.
3.
Mit Beschwerde vom 21. August 2020 (Postaufgabe) gelangte A._ an das Bundesgericht. Er beantragte die Aufhebung der Prozessbeistandschaft und stellte Beweiserhebungsanträge. Weiter ersuchte er um aufschiebende Wirkung sowie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Kindes- und Erwachsenenschutzgericht verzichtete auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung erteilte der Beschwerde mit Verfügung vom 23. September 2020 aufschiebende Wirkung.
4.
Am 14. Dezember 2020 stellte die KESB dem Bundesgericht einen Entscheid vom 11. Dezember 2020 zu, in welchem die KESB die strittige Prozessbeistandschaft aufgehoben hat. Das Bundesgericht hat den Entscheid, der dem Beschwerdeführer gemäss Verteilliste nicht direkt zugestellt worden ist, diesem mit Schreiben vom 12. Januar 2021 zur Kenntnis gebracht. Er wurde gebeten mitzuteilen, ob er trotz Aufhebung der Beistandschaft an der Beschwerde festhält. Der Beschwerdeführer äusserte sich mit Schreiben von 30. Januar 2021 (Postaufgabe 1. Februar 2021), er stellte Fragen und zeigte sich einem Rückzug nicht abgeneigt. Der Instruktionsrichter antwortete dem Beschwerdeführer am 3. Februar 2021. In dem Schreiben wurde präzisiert, dass mit Blick auf das Schreiben vom 30. Januar 2021 von einem Rückzug ausgegangen werde, wenn der Beschwerdeführer nicht bis zum 23. Februar 2021 erkläre, an einer Beurteilung der Beschwerde durch das Bundesgericht festzuhalten. Eine solche Erklärung traf nicht ein, womit die Beschwerde als bedingungslos zurückgezogen zu gelten hat.
5.
Gemäss <ref-law> entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs. Folglich ist das Beschwerdeverfahren durch den Instruktionsrichter als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]).
6.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, aufgrund der gesamten Umstände und des geringen entstandenen Aufwands auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos, zumal der Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten war und keine Entschädigungen zuzusprechen sind (Art. 64, Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach verfügt der Instruktionsrichter:
1.
Das Verfahren wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Mittelland Nord und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Schöbi
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann