Erwägungen:
1.
Die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn verurteile A._ mit Urteil vom 7. September 2021 in Anwendung von <ref-law> zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 37 Monaten. Mit Beschluss vom 7. September 2021 ordnete die Strafkammer ausserdem gegen A._ Sicherheitshaft an. Sie bejahte dabei den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts sowie die besonderen Haftgründe der Fluchtgefahr und der Wiederholungsgefahr. Weiter erachtete die Strafkammer die Sicherheitshaft als verhältnismässig.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 20. September 2021 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Strafkammer, die zur Anordnung der Sicherheitshaft führte, nicht auseinander. Mit seinen Ausführungen vermag er nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern diese Begründung bzw. der Beschluss der Strafkammer selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn, dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, und Rechtsanwältin Sabrina Weisskopf, Solothurn, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli