Fatti:
A.
Il 28 febbraio 2021 A._, cittadina tedesca, ha impugnato dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino la decisione 4 febbraio 2021 con cui la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni aveva rifiutato di rinnovarle il permesso di dimora UE/AELS.
Mediante lettera raccomandata del 5 marzo 2021, A._ è stata invitata a versare, entro dieci giorni dalla ricezione, un anticipo delle spese di fr. 600.--, con l'avvertenza che in assenza di pagamento entro il termine concesso il ricorso sarebbe stato dichiarato inammissibile (art. 11 cpv. 1 della legge di applicazione alla legislazione federale in materia di persone straniere dell'8 giugno 1998, LALPS [RL/TI 143.110]). Avendo prolungato il termine di ritiro, A._ è andata a cercare l'invio soltanto il 24 marzo 2021.
Con decisione del 21 aprile 2021, il Consiglio di Stato ha dichiarato inammissibile il gravame, l'importo esatto non essendo stato versato entro il termine assegnato.
Questa pronuncia è stata confermata su ricorso dal Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 28 maggio 2021.
B.
Con ricorso redatto in tedesco e datato 23 giugno 2021, pervenuto al Tribunale federale il 5 luglio 2021, A._ ha chiesto l'annullamento della sentenza cantonale e il rinvio degli atti per nuovo giudizio. Rimprovera molteplici errori formali alle precedenti istanze nonché censura la violazione del diritto ad un processo equo e a un'udienza nonché una discriminazione nei confronti delle persone transgender.
C.
Invitata a determinarsi sulla tempestività del proprio gravame, che pareva dubbia, A._ si è espressa al riguardo con scritto del 14 luglio 2021.
Non è stato ordinato alcun altro atto istruttorio.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale vaglia d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 2). Ciononostante, incombe alla parte ricorrente (<ref-law>) dimostrare l'adempimento, nel caso non sia evidente, delle condizioni di ammissibilità del gravame, pena l'inammissibilità dello stesso (sentenza 2C_491/2020 del 15 luglio 2020 consid. 1.1 e riferimenti).
1.2. Giusta l'<ref-law> il procedimento dinanzi al Tribunale federale si svolge in una delle lingue ufficiali (tedesco, francese, italiano, rumantsch grischun), di regola nella lingua della decisione impugnata, che in concreto è la lingua italiana. Di conseguenza si giustifica redigere questa sentenza in italiano, pur essendo il ricorso stato steso in tedesco, come era diritto dell'insorgente (<ref-law>), non adducendo ella motivi per scostarsi da questa regola.
2.
2.1. Giusta l'<ref-law>, il ricorso contro una decisione dev'essere depositato presso il Tribunale federale entro trenta giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione querelata. Per l'<ref-law>, il termine inizia a decorrere dal giorno successivo alla notificazione; l'<ref-law> precisa inoltre che gli atti scritti devono essere consegnati al Tribunale federale oppure, all'indirizzo di questo, alla Posta svizzera o a una rappresentanza diplomatica o consolare svizzera al più tardi l'ultimo giorno del termine.
2.2.
2.2.1. Nel caso specifico, risulta dagli atti in possesso del Tribunale federale, segnatamente dall'estratto "Track and Trace" cioè dal tracciamento degli invii della Posta svizzera (n. 98.41.912014.00042016) relativo alla sentenza cantonale che la stessa, intimata il 28 maggio 2021, è stata consegnata allo sportello il 1° giugno 2021. Per rispettare il termine di trenta giorni di cui all'<ref-law>, la ricorrente doveva quindi consegnare il proprio gravame al Tribunale federale oppure all'indirizzo dello stesso, tra l'altro, alla Posta svizzera al più tardi il 1° luglio 2021 (<ref-law>; primo giorno di decorrenza il 2 giugno 2021 e scadenza trenta giorni dopo).
2.2.2. La ricorrente, la quale ha spedito il suo ricorso mediante il servizio di Posta A Plus (A+), interpellata sulla tempestività dello stesso che appariva dubbia, afferma di averlo introdotto dinanzi a testimoni nella buca delle lettere X._, il 30 giugno 2021 verso le 14.00. Gli orari di vuotatura essendo stati modificati (prima due volte al giorno alle 08.30 e alle 18.00, ora una volta al giorno alle 10.30), ritiene che il suo invio sia stato ritirato il 1° luglio alle ore 10.30, ragione per cui dovrebbe esservi sulla busta un timbro postale recante tale data. Aggiunge poi che il tracciamento elettronico non era disponibile tra il 1° e il 4 luglio 2021 e che vi figura solo la data di consegna al Tribunale federale via la casella postale, il 5 luglio 2021. Ritiene pertanto che se il suo invio non è stato trattato correttamente dalla Posta, l'errore non le può essere addebitato. Conclude affermando che il suo ricorso dev'essere considerato depositato in tempo utile.
2.2.3. È vero che il tracciamento elettronico dell'invio è incompleto; lo stesso contiene infatti unicamente la data di recapito (presso il Tribunale federale), non invece quella dell'impostazione e non permette quindi di seguire l'intero processo di spedizione. Inoltre sulla busta d'invio del ricorso, contrariamente all'assunto della ricorrente, non figura alcun timbro postale. Sennonché, quand'anche si volesse condividere l'ipotesi formulata dalla ricorrente, ossia che il suo invio introdotto nella buca delle lettere il 30 giugno 2021 è stato ritirato il 1° luglio, al momento della vuotatura della stessa, questi avrebbe dovuto essere recapitato il giorno successivo al Tribunale federale, ossia il 2 luglio 2021. In effetti, come emerge dal sito internet della Posta, segnatamente dal "Factsheet Lettera A Plus", con questa affrancatura l'invio viene recapitato il giorno lavorativo successivo, dal lunedì al sabato. Nel caso di specie invece è stato recapitato il 5 luglio 2021. Va poi aggiunto che la ricorrente si è limitata ad affermare di avere spedito per tempo il suo ricorso, senza tuttavia offrire - al di là delle proprie affermazioni - alcuna valida prova al riguardo, ad esempio una dichiarazione scritta dei testimoni presenti quando ha inserito la busta nella buca delle lettere rispettivamente un'attestazione rilasciatole dalla Posta che confermi che vi siano stati dei disguidi nel trattamento del suo invio. In queste circostanze, in mancanza di una effettiva prova della consegna in tempo utile del ricorso alla posta svizzera da parte della ricorrente, che incombeva a quest'ultima fornire, lo stesso risulta tardivo e sfugge quindi ad un esame di merito.
3. Ma quand'anche si volesse da ciò prescindere, il ricorso sarebbe comunque stato dichiarato inammissibile.
3.1. Oggetto di disamina può essere unicamente la questione di sapere se il Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo ha, a ragione, confermato il giudizio con cui il Governo ticinese ha dichiarato irricevibile, per mancato pagamento dell'anticipo chiesto a copertura delle spese, il ricorso sottopostogli il 28 febbraio 2021. In altre parole oggetto di giudizio è unicamente l'eventuale applicazione arbitraria del diritto procedurale cantonale. Ora, l'<ref-law> impone alla parte ricorrente di specificare quali diritti di carattere costituzionale ritiene lesi e di esporre le sue censure in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2 e rispettivi rinvii).
3.2. Nella presente fattispecie l'allegato ricorsuale nulla contiene in merito all'eventuale applicazione incostituzionale del diritto procedurale cantonale, segnatamente riguardo ad un'interpretazione arbitraria (su questa nozione vedasi <ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 4.1) delle conseguenze che derivano dal mancato rispetto del termine assegnato per versare l'anticipo delle spese richiesto. Al riguardo la ricorrente - fuorché lamentare genericamente violazioni formali rispettivamente la disattenzione del principio della legalità e del diritto ad un processo equo - si limita ad affermare che il Tribunale amministrativo cantonale avrebbe violato la procedura non ammettendo che un termine suppletorio per versare l'anticipo richiesto avrebbe dovuto esserle accordato d'ufficio. Ora ella non spiega, perlomeno non in modo conforme a quanto richiesto dall'<ref-law>, quali disposti del diritto processuale cantonale - peraltro nemmeno menzionati - sarebbero stati arbitrariamente disattesi rispettivamente la sua impugnativa non contiene precise ed esaustive considerazioni di natura giuridica che espongano in cosa consisterebbe la lesione dei principi costituzionali invocati. In proposito il ricorso si sarebbe pertanto rivelato inammissibile.
A titolo abbondanziale, va comunque ricordato che il Tribunale federale ha già avuto modo di osservare che i Cantoni non sono tenuti a riprendere né ad applicare per analogia le norme previste dal diritto federale, segnatamente l'<ref-law> (secondo cui quando il termine per il versamento dell'anticipo scade infruttuoso, prima che il Tribunale federale dichiari inammissibile il ricorso, viene impartito un termine suppletorio dal giudice dell'istruzione), potendo gli stessi regolare liberamente le conseguenze di un versamento tardivo rispettivamente di un mancato versamento entro il termine accordato, siccome non sono tenuti dalla Costituzione a impartire un termine suppletorio (sentenza 1C_597/2015 del 12 luglio 2016 consid. 4.4 e rinvii).
3.3. In seguito la ricorrente critica ed espone le conseguenze che sarebbero dovute derivare dal fatto che la sentenza non è stata firmata personalmente dal Giudice delegato, bensì da un collega con la menzione "p.o." così come della circostanza che la firma del segretario non sarebbe quella "abituale", bensì una semplice forma geometrica ( "nicht mit seiner [angeblichen] Unterschrift [...], da eine simple geometrische Formzeichnung") irriconoscibile. Tale modo di procedere, non conforme alla legge, porterebbe alla nullità del giudizio contestato. Sennonché, ancora una volta, in dispregio manifesto di quanto domandato dall'<ref-law>, ella non cita alcuna norma del diritto processuale che sarebbe stata in proposito violata né spiega in che consisterebbe l'arbitrio. Anche su questo punto il ricorso sarebbe pertanto sfuggito ad un esame di merito.
3.4. Per i motivi illustrati il ricorso si avvera pertanto manifestamente inammissibile e può essere deciso secondo la procedura semplificata di cui all'<ref-law>.
4.
Visto quanto precede, la domanda di dispensa di anticipo delle spese contenuta nel ricorso, intesa quale domanda di assistenza giudiziaria per la procedura federale dev'essere respinta, facendo difetto il requisito delle possibilità di esito favorevole dell'impugnativa (art. 64 cpv. 1 e 3 LTF). Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e vanno poste a carico della ricorrente (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alla ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Giudice delegato del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché alla Segreteria di Stato della migrazione SEM.