Sachverhalt:
A.
A._ wurde mit einem kurzen Unterbruch in der Zeit vom 1. Januar 2016 bis zum 31. August 2018 von den Sozialen Diensten Zürich finanziell unterstützt und verschwieg gleichzeitig Einkünfte als Reinigungskraft in der Zeit von Januar 2016 bis Juni 2017 in Höhe von insgesamt Fr. 5'790.80.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte A._ am 18. Februar 2020 wegen Betrugs gemäss <ref-law> zu einer bedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 30.- sowie zu einer Busse von Fr. 300.-. Von einer Landesverweisung sah es ab. Es auferlegte A._ die Verfahrenskosten in Höhe von Fr. 1'800.-.
B.
A._ erhob gegen das Urteil des Bezirksgerichts Berufung. Mit Urteil vom 13. November 2020 stellte das Obergericht des Kantons Zürich fest, dass das Urteil des Bezirksgerichts vom 18. Februar 2020 bezüglich der Dispositivziffern 1 (Schuldspruch), 5 (Absehen von einer Landesverweisung) und 6 (Kostenaufstellung) in Rechtskraft erwachsen sei. Es verurteilte A._ zu einer bedingten Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 30.- und bestätigte die erstinstanzliche Kostenauflage. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2000.- auferlegte sie A._.
C.
A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei hinsichtlich ihrer Verurteilung aufzuheben, und es sei gemäss <ref-law> von einer Bestrafung abzusehen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben jeweils auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, dass sie sich gemäss <ref-law> strafbar gemacht habe, sei nicht streitig. Sie habe den ihr vorgeworfenen Sachverhalt von Anfang an eingeräumt, sich bei den Sozialen Diensten und den Strafbehörden des Kantons Zürich entschuldigt und bezahle die zu Unrecht bezogenen Sozialhilfeleistungen zurück. Zudem beziehe sie seit über drei Jahren keine Sozialleistungen mehr. Vorliegend seien die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Die Schadenswiedergutmachung erlaube ein Absehen von Strafe, wenn der Täter aktiv mitwirke, den öffentlichen Frieden wiederherzustellen, indem er das Opfer vollständig entschädige. Die Beschwerdeführerin ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde.
1.2. Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst, die Beschwerdeführerin habe mit ihrer Berufung zwar die vollumfängliche Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils verlangt, in der Begründung jedoch unter Hinweis auf <ref-law> und die hierzu ergangene bundesgerichtliche Rechtsprechung ein Absehen von Strafe verlangt. Sie habe ausgeführt, bereit zu sein, alle Verfahrenskosten zu übernehmen, und den Schuldspruch bestätigt. Da ausschliesslich der Strafpunkt bzw. die Frage der Ausfällung einer Strafe bestritten werde, seien demnach Ziff. 1 (Schuldspruch), Ziff. 5 (Absehen von einer Landesverweisung) und Ziff. 6 (vorinstanzliche Kostenfestlegung) in Rechtskraft erwachsen.
Ob ein öffentliches (oder privates) Interesse an der Strafverfolgung bestehe, hänge im konkreten Fall insbesondere auch von den betroffenen Rechtsgütern und der Schwere des Unrechts ab. Aus generalpräventiver Sicht sei jedoch insbesondere bei Fällen von Massendelinquenz wie dem Versicherungsbetrug mit einem grossen Dunkelfeld eine Strafbefreiung auch bei voller materieller Wiedergutmachung grundsätzlich unerwünscht. Zwar könne festgestellt werden, dass die Beschwerdeführerin ihre Tat bereue und sich nach ihren Möglichkeiten um die Deckung des deliktischen Schadens bemühe, weshalb die Voraussetzungen des bedingten Strafvollzugs nach <ref-law> unbestrittenermassen erfüllt seien, jedoch überwiege das öffentliche Interesse an einer Bestrafung der Beschwerdeführerin deren persönliches Interesse an einer Strafbefreiung. Insbesondere unter generalpräventiven Gesichtspunkten würde eine Strafbefreiung im vorliegenden Fall das falsche Signal an andere potenzielle Sozialhilfeempfänger senden, dass Sozialhilfebetrug keine weiterreichenden Konsequenzen als den Schadenersatz hätte, womit der Betrug zumindest einen Versuch wert wäre. Gerade bei Delikten mit leichtem Verschulden wie dem vorliegenden verlöre das Strafrecht jede abschreckende Wirkung.
2.
Gemäss a<ref-law> in seiner bis zum 30. Juni 2019 und damit im Zeitpunkt der von der Beschwerdeführerin eingeräumten strafbaren Handlungen anwendbaren Fassung (zum anwendbaren Recht vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 6.2.1; Urteil 6B_1053/2018 vom 26. Februar 2019 E. 3.4; zu Art. 2 i.V.m. <ref-law>: Urteil 6B_346/2020 vom 21. Juli 2020 E. 2.2) sieht die zuständige Behörde von einer Strafverfolgung, einer Überweisung an das Gericht oder einer Bestrafung ab, wenn der Täter den Schaden gedeckt oder alle zumutbaren Anstrengungen unternommen hat, um das von ihm bewirkte Unrecht auszugleichen und darüber hinaus kumulativ (a) die Voraussetzungen für die bedingte Strafe (<ref-law>) erfüllt und (b) das Interesse der Öffentlichkeit und des Geschädigten an der Strafverfolgung gering sind.
Bei Straftaten, die sich nicht (ausschliesslich) gegen Individualinteressen richten, bestimmt sich das öffentliche Strafverfolgungsinteresse in erster Linie danach, ob es mit der Erbringung der Wiedergutmachung sein Bewenden haben soll oder ob sich unter Gesichtspunkten des Schuldausgleichs und der Prävention weitere strafrechtliche Reaktionen aufdrängen (<ref-ruling> E. 3.4.3 mit Hinweisen). Dies gilt im Hinblick auf alle Straftatbestände des Besonderen Teils des StGB (und des Nebenstrafrechts; vgl. FRANZ RIKLIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Auflage 2019, N. 5 und 8 zu <ref-law>).
3.
Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen keine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen. Dass sie die Rechtsfrage in Bezug auf das Vorliegen der Voraussetzungen gemäss <ref-law> anders beurteilt und ein öffentliches Interesse an einer Strafverfolgung hinsichtlich der von ihr eingestandenen Taten verneint, liegt in der Natur der Sache, begründet aber keine Verletzung von Bundesrecht durch die Vorinstanz. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin entfällt das öffentliche Interesse an einer Strafverfolgung nicht automatisch, wenn der Täter volle Wiedergutmachung geleistet respektive alle zumutbaren Anstrengungen unternommen hat, um das von ihm bewirkte Unrecht auszugleichen, und die Voraussetzungen für eine bedingte Strafe gemäss <ref-law> erfüllt. Zwar ist die Strafbefreiung gemäss <ref-law> bei Vorliegen aller gesetzlichen Voraussetzungen zwingend (vgl. Botschaft vom 21. September 1998 zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches [Allgemeine Bestimmungen, Einführung und Anwendung des Gesetzes] und des Militärstrafgesetzes sowie zu einem Bundesgesetz über das Jugendstrafrecht; FRANZ RIKLIN, a.a.O., N. 42 zu Art. 53 mit Hinweisen), jedoch übersieht die Beschwerdeführerin, dass neben den von ihr erfüllten Voraussetzungen des bedingten Strafvollzugs und der Wiedergutmachungsbemühungen als zusätzliche Voraussetzung für ein Absehen von Strafe auch ein geringes öffentliches Strafverfolgungsinteresse gegeben sein muss. Wie das öffentliche Strafverfolgungsinteresse zu gewichten ist, entscheidet das Sachgericht aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls. Hierbei steht ihm ein Beurteilungspielraum zu, in den das Bundesgericht (wie auch bei Ermessensentscheiden) nur mit Zurückhaltung eingreift. Es schreitet nur ein, wenn das Sachgericht grundlos von den in bewährter Lehre und Rechtsprechung anerkannten Beurteilungsgrundsätzen abweicht oder Tatsachen berücksichtigt, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen oder umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die es in die Beurteilung hätte einbeziehen müssen oder sich der Beurteilungs- oder Ermessensentscheid als offensichtlich unbillig bzw. als in stossender Weise ungerecht erweist (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 [Ermessen bei Festsetzung der Genugtuung]; <ref-ruling> E. 2.2.1 [Ermessen bei offensichtlicher Straflosigkeit im Falle Erledigung durch Nichtanhadnahme und Einstellung]; <ref-ruling> E. 1.2.2 [Ermessen bei Strafzumessung]).
Die Vorinstanz begründet das öffentliche Interesse mit generalpräventiven Strafzwecken. Die unterschiedlichen Strafzwecke bilden nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung ein komplexes Verhältnis wechselseitiger Ergänzung, wobei je nach Sachzusammenhang das eine oder das andere Kriterium stärker hervortritt. Sie sind gegeneinander abzuwägen und in eine Rangfolge zu bringen. Zwar kommt dem Anliegen der Spezialprävention grundsätzlich Vorrang zu, jedoch schliesst das die Berücksichtigung generalpräventiver Zwecke nicht aus (zum Ganzen eingehend: <ref-ruling> E. 5.4.1; Urteil 6B_43/2007 vom 12. November 2007 E. 4.4.1 und 4.4.3 a.E., nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen; vgl. auch Art. 42, Art. 43 und Art. 75 Abs. 1 StGB; <ref-ruling> E. 3.4.3; SILVAN FAHRNI, Wiedergutmachung als Voraussetzung einer diversionellen Verfahrenserledigung, in: Auf dem Weg zu einem einheitlichen Verfahren, Schindler/Schlauri [Hrsg.], 2001, S. 205). Da vorliegend spezialpräventive Überlegungen bereits bei Gewährung des Strafaufschubs als Voraussetzung der Wiedergutmachung zwingend zu berücksichtigen sind, überschreitet die Vorinstanz im Rahmen der Abwägung der unterschiedlichen Strafzwecke unter den gegebenen Umständen das ihr zustehende Beurteilungsermessen nicht, indem sie spezialpräventiven Zwecken den Vorrang gibt (vgl. Urteil 6B_346/2020 vom 21. Juli 2020 E. 2.3; siehe auch: <ref-ruling> E. 3.4.3; FRANZ RICKLIN, a.a.O., N. 25 zu <ref-law>). Dass die Vorinstanz die Prüfung des öffentlichen Interesses an einer Strafverfolgung gemäss <ref-law> in seiner aktuellen und nicht in der bis zum 30. Juni 2019 geltenden Fassung vorgenommen hat, ist für den Verfahrensausgang unerheblich, da sich die sachlichen Beurteilungskriterien, namentlich die abzuwägenden Strafzwecke, nicht geändert haben.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben, womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache, fällt das Gesuch um aufschiebende Wirkung dahin.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Held