Faits :
A.
A.a. A._ (ci-après: la cliente), qui vit à Paris (France), avait placé de l'argent auprès de la banque U._ SA, à Genève. Depuis fin 2000/début 2001, cet argent était géré par B._, alors employé de celle-ci. Lorsque B._, en 2004, a quitté cet établissement pour rejoindre la banque Z.A._ SA, devenue Z._ SA en avril 2011 (ci-après: la banque), sise à Yverdon-les-Bains (VD), la cliente l'a suivi.
A.b. Le 9 septembre 2004, la cliente a conclu avec la banque un contrat de compte courant, de giro bancaire, de dépôt et de commission, couplé à un mandat de gestion de fortune.
Elle a ouvert un compte sur lequel elle a déposé un montant de 1'481'705,07 euros. Le contrat d'ouverture de compte et de dépôt qu'elle a signé mentionne que le titulaire accepte expressément les conditions générales de la banque et le règlement de dépôt de la banque et que, sans adresse de destination, la correspondance sera adressée en banque restante.
Dès son ouverture, le compte de la cliente a été géré par B._. Compte tenu de la convention de banque restante, la banque lui a adressé ses communications en " banque restante ".
En vertu de l'art. 2 des conditions générales de la banque (" Vérification en matière de signatures et de légitimation ") (ci-après: la clause de transfert de risque), le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du client, sauf en cas de faute grave de la banque.
D'après l'art. 4 de ces conditions générales (" Communications de la banque ") (ci-après: la clause de banque restante), le courrier conservé " banque restante " est réputé avoir été délivré au client à la date qu'il porte (<ref-law>).
Selon l'art. 11 de ces conditions générales (" Réclamations du client ") (ci-après: la clause de réclamation), les décomptes, relevés ou autres avis de la banque qui n'ont pas fait l'objet d'une réclamation écrite du client dans le délai d'un mois qui suit leur envoi, sans préjudice des cas où les circonstances exigent une réclamation immédiate du client, sont considérés comme reconnus et approuvés. L'approbation expresse ou tacite des relevés de comptes ou des relevés de valeurs comptabilisées en dépôt emporte celle de tous les articles qui y figurent, ainsi que des réserves éventuelles de la banque.
A.c. Pendant la période du 9 septembre 2004 au 22 juin 2007, la cliente et sa fille X._ se sont rendues régulièrement dans les locaux de la banque, où elles ont été reçues par B._, pour procéder à des retraits de montants généralement compris entre 1'000 euros et 15'000 euros, qui leur ont été remis en espèces contre quittance. A chaque visite, B._ a fait à la cliente un rapport de la gestion des avoirs du compte et lui a présenté des documents, sans les lui remettre.
Au 20 juin 2007, le solde du compte de la cliente ascendait à 1'750'759,23 euros; le portefeuille de la cliente se composait de 11% de liquidités, de 25,4% d'obligations, 50,4% d'actions, 4,8% de produits structurés et 8,4% de fonds alternatifs, répartis à raison de 51,7% en euros, 7,2% en CHF et 28,9% en USD, le reste étant placé en d'autres devises (<ref-law>).
A.d. Le 30 avril 2007, B._ a quitté la banque et a rejoint, en qualité d'administrateur vice-président avec signature individuelle, la société V._ SA (ci-après: V._), société active notamment dans la gestion de fonds de placements et la gestion de patrimoine. A la demande de B._, la cliente a retiré le mandat de gestion octroyé à la banque pour le confier à V._, respectivement au prénommé comme gérant indépendant, tout en laissant ses avoirs sur son compte et son dépôt à la banque.
La relation contractuelle avec la banque n'a alors plus consisté qu'en un contrat de compte courant, de giro bancaire et de dépôt. La cliente a signé en faveur de V._ et remis à la banque une procuration intitulée " pouvoir d'administration ", donnant à V._ le pouvoir de la représenter avec droit de substitution pour tous ses rapports d'affaires actuels et futurs avec la banque. Selon son texte, cette procuration " ne confère toutefois pas le droit d'effectuer des retraits ou des prélèvements sur les avoirs du Titulaire, d'accomplir d'autres actes de disposition en sa propre faveur ou en faveur de tiers [...]. Le Représentant ne peut ordonner des bonifications par le débit des prestations du Titulaire que lorsqu'elles sont destinées à la reprise d'actifs d'un montant équivalent [...] ".
Depuis lors, la cliente et sa fille se sont rendues régulièrement dans les locaux de V._, où elles ont été reçues par B._, pour procéder à des retraits; celui-ci prélevait à la banque des montants en espèces, qu'il remettait à sa cliente contre signature d'une quittance. B._, qui faisait un rapport de la gestion du compte à sa cliente et à sa fille, leur présentait des décomptes, mais ne les leur remettait pas.
Quant à la banque, elle traitait avec le gérant indépendant.
A.e. Entre juin 2006 et la fin 2010, B._ a détourné à son profit, à l'insu de sa cliente, les montants correspondant à cinq virements effectués en faveur de la société T._ SA, société active notamment dans les transactions sur les métaux précieux. Tous les montants transférés à T._ SA ont en réalité été remis en mains propres à une certaine Madame B._ à son domicile de Neuilly-sur-Seine (France), sur instructions de B._.
A.e.a. Ainsi, le 29 juin 2006, à une époque où il était encore directeur adjoint de la banque, B._ a chargé son assistante, à laquelle il avait indiqué qu'il s'agissait d'un ordre téléphonique de la cliente, d'effectuer un premier prélèvement de 82'800 euros sur le compte de celle-ci et de le virer sur le compte de T._ SA. Il a été retenu qu'aucun téléphone de la cliente requérant ce transfert de fonds n'était intervenu et que le virement a ainsi été opéré sans instructions. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'un avis de débit aurait été établi le même jour et mis dans la correspondance en banque restante de la cliente.
Lors de sa visite à la banque le 16 novembre 2006, la cliente n'a pas été informée (par B._) du prélèvement de 82'800 euros effectué le 29 juin 2006 (cf. arrêt de renvoi 4A_379/2016 du 15 juin 2017 consid. 5.4).
Au 14 décembre 2006, le solde du compte était de 1'710'629,42 euros.
A.e.b. Puis, après qu'il eut quitté la banque à fin avril 2007 et fut devenu administrateur de V._, B._ a rédigé quatre ordres de virement en faveur de T._ SA. Ces ordres, que le précité a rédigés en imitant finement la signature de sa cliente et qu'il a adressés par courriers à la banque, sont les suivants:
- deux ordres de virement du 20 octobre 2008, le premier d'un montant de 550'000 euros, avec l'indication en référence " xxx ", le second d'un montant de 500'000 euros, indiquant en référence " yyy ". Avant d'exécuter ces deux ordres le 21 octobre 2008, C._, employé de la banque pour laquelle il était responsable des affaires traitées par plusieurs gérants indépendants, dont B._, a contrôlé les signatures, puis a vérifié auprès de ce dernier que les virements concernaient bien l'achat de métaux précieux, ce que celui-ci lui a confirmé. Les avis de débit ont été établis le jour même et remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V._;
- un troisième ordre le 23 juin 2010, ordonnant le versement de 42'000 euros avec l'indication "réf. xxx ". Le virement a été effectué le jour même et l'avis de débit remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V._, à l'attention de B._;
- un quatrième ordre du 15 septembre 2010, ordonnant le versement de 120'000 euros avec la référence " pour investissement métaux précieux - xxx ". En relation avec cet ordre, B._ a fait part des prétendues instructions de la cliente en adressant une note manuscrite à C._, datée du 16 septembre 2010, commençant par " Bonjour C._ " et se terminant par " Très cordialement " (<ref-law>). L'avis de débit du 21 septembre 2010 a été remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V._, à l'attention de B._.
Lors des visites de la cliente et de sa fille chez V._, B._ n'a pas mentionné les versements effectués à leur insu.
A.f. Finalement, alors que le compte bancaire ne présentait plus qu'un solde de 5'437,24 euros au 30 septembre 2010, B._, imitant apparemment la signature de sa cliente, a demandé à la banque de procéder à la fermeture du compte et de remettre la somme de clôture au gérant; un montant de 5'291,47 euros a ainsi été remis à B._.
A.g. Après avoir essayé plusieurs fois de joindre B._ en décembre 2010, la cliente s'est rendue à la banque le 18 janvier 2011. Elle a alors réalisé que B._ avait vidé et clôturé son compte à son insu, avant de disparaître avec l'argent. Le même jour, elle s'est rendue auprès de V._, qui lui a délivré une copie des relevés bancaires pour les années 2004 et 2006 à 2010. Elle est retournée ensuite à la banque où elle a notamment retiré sa correspondance en " banque restante " et signé à ce titre une décharge à l'égard de la banque (<ref-law>).
Le 24 février 2011, V._ a dénoncé B._ au Procureur général du canton de Vaud. Elle a relevé que des transactions suspectes avaient été effectuées sur le compte de la cliente et sur cinq autres comptes, tous gérés par B._.
B.
La cliente ayant cédé sa créance à sa fille X._ le 22 février 2011, celle-ci (ci-après: la demanderesse) a déposé une demande en paiement contre la banque devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud le 15 novembre 2012, concluant à ce que la banque (ci-après: la banque ou la défenderesse) soit condamnée à lui verser la somme de 1'294'800 euros (contre-valeur de 1'565'520 fr.), montant correspondant aux cinq ordres de virements en faveur de T._ SA, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er février 2011.
La défenderesse a conclu à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet de la demande.
Par jugement du 9 février 2015, la Chambre patrimoniale a condamné la banque défenderesse à verser à la demanderesse la somme de 82'800 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 2011, correspondant au premier virement du 29 juin 2006, et rejeté les conclusions de celle-ci en remboursement des montants correspondant aux quatre ordres de virement suivants.
Statuant par arrêt du 15 février 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel principal de la demanderesse, rejeté l'appel joint de la banque et confirmé le jugement attaqué.
Par arrêt du 15 juin 2017 (4A_379/2016), le Tribunal fédéral a admis le recours de la demanderesse, annulé l'arrêt attaqué et renvoyé la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
C.
Statuant à nouveau le 16 janvier 2018 après avoir donné l'occasion aux parties de se déterminer, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté l'appel joint de la banque et, admettant l'appel principal de la cliente, a condamné la banque défenderesse à verser à la demanderesse le montant de 1'294'800 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juin 2011.
D.
Contre cet arrêt, la banque défenderesse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 26 février 2018. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la demanderesse soit déboutée de toutes ses conclusions, subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle invoque la violation des <ref-law>, 18 CO et 29 al. 2 Cst. (en ce qui concerne les clauses de banque restante et de réclamation), la violation des <ref-law> et 29 al. 2 Cst. (en tant qu'est exclue toute faute de la cliente) et la violation de l'<ref-law> (créance en euros).
La cliente intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris. Les parties ont encore déposé chacune de brèves observations sur le respect du délai de recours.
Par ordonnance présidentielle du 4 avril 2018, l'effet suspensif a été attribué au recours dans la mesure où la condamnation au paiement excède le montant de 82'800 euros avec intérêts.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours interjeté le 26 février 2018 a été déposé dans le délai de 30 jours (art. 100 al. 1 et 45 al. 1 LTF), le numéro du courrier recommandé adressé par la cour cantonale à Me Valticos et le track and trace de cet envoi, deux documents fournis par la cour cantonale et communiqués à l'intimée par le Tribunal fédéral, établissant que l'arrêt attaqué a été notifié à ce mandataire le 25 janvier 2018.
Déposé par la partie qui a succombé dans ses conclusions devant l'autorité précédente (<ref-law>), contre une décision prise sur appel par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>) statuant après arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, dans une cause de nature civile (<ref-law>) et pécuniaire, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF), le présent recours en matière civile est ouvert aux mêmes conditions que sous l'empire de l'ancien art. 66 OJ (arrêts 4A_71/2007 du 19 octobre 2007 consid. 2.2; 9C_522/2007 du 17 juin 2008 consid. 3.1 et les références).
2.
Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; arrêts 4A_508/2016 du 16 juin 2017 consid. 2.2, non publié aux <ref-ruling>; 4A_357/2015 du 4 décembre 2015 consid. 1.4). Les parties ne peuvent s'en prendre qu'à elles-mêmes si elles abandonnent un grief ou y renoncent (arrêts 4A_193/2018 du 27 juillet 2018 consid. 2; 4A_508/2016 du 16 juin 2017 consid. 2.2; 4A_447/2015 du 31 mars 2016 consid. 2.1, non publié aux <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2). Toutefois, même lorsqu'une question est discutée par les parties, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation juridique développée par celles-ci ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104).
3.
3.1. Il résulte de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral du 15 juin 2017 (4A_379/2016) que le client dispose d'une action en restitution de l'avoir se trouvant sur son compte, qui est une action en exécution du contrat (Erfüllungsanspruch). Tel est aussi le cas lorsqu'un paiement a été effectué sur ordre d'un représentant non autorisé ou qui a excédé ses pouvoirs, autrement dit sur un ordre exécuté sans mandat du client. Toutefois, les conditions générales des banques peuvent déroger à ce système légal. En vertu d'une clause de transfert de risque, le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du client, sauf en cas de faute grave de la banque. Par l'effet de cette clause, le risque normalement supporté par la banque est ainsi reporté sur le client (arrêt de renvoi consid. 3.2.2).
Mais si la banque a commis une faute grave en exécutant un ordre, la clause de transfert de risque n'est pas applicable: c'est la banque qui subit un dommage du fait du transfert indu et le client peut agir en restitution de son avoir en compte (arrêt de renvoi consid. 3.2.2). Dans une telle situation, en particulier lorsque la banque a exécuté plusieurs paiements indus successifs, celle-ci peut opposer en compensation à son client une prétention en dommages-intérêts si celui-ci a fautivement contribué à aggraver le dommage qu'elle a subi, par exemple en ne relevant pas sa banque restante (<ref-law>; arrêt précité consid. 3.2.2 et 5.4).
3.2. En l'espèce, dans son arrêt de renvoi, le Tribunal fédéral a retenu que les quatre ordres de virement encore litigieux exécutés par la banque, qui portaient la signature finement imitée de la cliente, étaient des faux et qu'en présence d'ordres qui étaient insolites, puisqu'ils n'étaient habituellement pas demandés par la cliente et avaient pour conséquence de vider le compte de l'essentiel de sa substance sans contrepartie, la banque ne pouvait pas se contenter de procéder à des vérifications en s'adressant au gérant externe, qui n'avait pas le pouvoir de faire des bonifications à des tiers lorsque la contrepartie ne se retrouvait pas dans le compte de la cliente. Elle avait donc commis une faute grave et elle ne pouvait pas se prévaloir de la clause de transfert de risque contenue à l'art. 2 de ses conditions générales (arrêt précité consid. 5.1 à 5.3).
Dès lors que la banque intimée faisait valoir que le dommage subi par elle était dû à un défaut de surveillance de la cliente, puisque celle-ci n'avait pas consulté pendant plus de quatre ans les avis de débit qui lui avait été adressés en banque restante et qu'elle n'avait pas exercé le moindre contrôle sur son gérant indépendant, deux questions que la cour cantonale n'avait pas traitées, le Tribunal fédéral a annulé l'arrêt attaqué et lui a renvoyé la cause pour qu'elle examine si la cliente avait de son côté commis une faute ayant aggravé le dommage subi par la banque après le premier ordre indu de 82'800 euros du 29 juin 2006, en ne relevant pas son courrier en banque restante pendant quatre ans. Il l'a invitée à examiner les deux points suivants:
- quelles conséquences devaient être tirées du fait que la cliente n'a pas prélevé son courrier adressé en banque restante pendant quatre ans; et
- si la cliente aurait pu ou dû se rendre compte de l'ordre falsifié du 29 juin 2006, ce qui aurait permis de découvrir la supercherie et donc d'empêcher l'aggravation du dommage causé par les quatre ordres indus postérieurs (arrêt précité consid. 5.4).
4.
4.1. A juste titre, la cour cantonale s'est estimée liée par l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral et a fixé le cadre de ce renvoi comme suit: la question est de savoir si la cliente a fautivement contribué à causer le dommage que la banque a subi en ne prélevant pas son courrier adressé en banque restante pendant plus de quatre ans et si elle aurait pu ou dû se rendre compte de l'ordre falsifié du 29 juin 2006.
En revanche, alors même qu'elle est partie de la (juste) conception que c'est la banque qui réclamait le paiement de dommages-intérêts à son client en vertu de l'<ref-law>, la cour cantonale a estimé que l'éventuelle faute du créancier - qui est, selon elle, la cliente - pourrait entraîner une réduction de ses prétentions.
Puis, examinant la question de la clause de banque restante, et sa fiction de réception, et la clause de réclamation, et sa fiction de ratification, elle a estimé que la banque ne pouvait s'en prévaloir en cas d'abus de droit et que doit y être assimilée une grave négligence de sa part.
Procédant à la subsomption, elle a jugé (1) que " le fait que la cliente n'ait pas prélevé son courrier pendant quatre ans ne saurait justifier que la clause d'opposabilité de la clause de banque restante soit opérante, quand bien même une faute grave peut être imputée à la banque "; (2) que le fait que la cliente ne se soit pas informée auprès de la banque de l'état global et effectif de ses avoirs entre novembre 2006 et janvier 2011 ne constitue pas une faute justifiant une réduction de l'indemnité due, car il n'existe aucun devoir contractuel du client en dehors de l'art. 11 des conditions générales - inopposable vu la faute grave de la banque - de vérifier régulièrement l'état de ses comptes; (3) que le fait que la cliente n'ait pas consulté sa banque restante pendant seulement deux ans ne saurait être considéré comme fautif, en l'absence d'indices de fraude du gérant indépendant; (4) que les pouvoirs du gérant étaient restreints par la procuration et que si la banque avait satisfait à ses devoirs élémentaires, le dommage ne serait pas survenu; et (5) qu'à titre subsidiaire, à supposer que l'on puisse retenir une faute à la charge de la cliente, cette faute serait légère et, au vu de la faute grave de la banque, elle ne pourrait que conduire à refuser l'allocation de dommages-intérêts à la banque.
4.2. En substance, la banque recourante soutient (1) que la clause de réclamation (art. 11 des conditions générales) en relation avec la clause de banque restante impose au client une réaction immédiate, qu'elle n'a pas agi sciemment au détriment de sa cliente et ne pouvait imaginer que la cliente n'approuvait pas ces ordres et qu'il n'y a donc pas d'abus de droit de sa part à se prévaloir de ces clauses; (2) que la cour cantonale n'a pas analysé ni dans les faits, ni dans la partie " en droit ", si la cliente aurait pu ou dû se rendre compte de l'ordre falsifié du 29 juin 2006, alors même que l'arrêt de renvoi l'y avait invitée (art. 29 al. 2 Cst.); (3) que la faute grave que l'arrêt de renvoi avait retenue en relation avec l'art. 2 des conditions générales (la clause de transfert de risque) ne peut pas être aveuglément transposée dans le cadre de l'<ref-law>; (4) que si la cliente était venue à la banque ou avait consulté ses relevés de compte, elle aurait immédiatement pu découvrir la supercherie.
5.
5.1. Lorsque la clause de transfert de risque des conditions générales de la banque n'est pas applicable, le client dispose d'une action en restitution de l'avoir se trouvant sur son compte (Erfüllungsanspruch).
5.2. Si la banque fait valoir une prétention en dommages-intérêts contre son client parce qu'il a fautivement contribué à aggraver le dommage qu'elle a subi en raison des détournements commis par le gérant indépendant (<ref-law>; arrêt de renvoi consid. 5.4), on se trouve en présence d'une prétention en responsabilité de la banque contre sa cliente, fondée sur l'<ref-law>, que celle-là oppose en compensation à l'action en restitution de l'avoir en compte formée par la cliente.
La responsabilité fondée sur l'<ref-law> est soumise à quatre conditions: la violation du contrat, le dommage, le rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre la violation contractuelle et le dommage, ainsi que la faute. Le créancier supporte le fardeau de la preuve (<ref-law>) des trois premières conditions (ou faits pertinents), ce qui signifie que, si le juge ne parvient pas à une conviction, n'est pas à même de déterminer si chacun de ces faits s'est produit ou ne s'est pas produit, il doit statuer au détriment du créancier (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 701 s.; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 24; <ref-ruling> consid. 2b p. 191 s.). En revanche, il incombe au débiteur, dont la faute est présumée, de prouver la quatrième condition, à savoir qu'aucune faute ne lui est imputable (" à moins qu'il ne prouve... "); il supporte ainsi le fardeau de la preuve des faits libératoires pour le cas où le juge ne serait convaincu ni de l'existence d'une faute ni de son absence (renversement du fardeau de la preuve).
6.
Conformément à l'arrêt de renvoi, qui lie également le Tribunal fédéral saisi d'un nouveau recours, il faut examiner premièrement si la cliente a violé ses obligations contractuelles envers la banque en ne relevant pas pendant quatre ans son courrier en banque restante. Ce n'est que dans l'affirmative qu'il y aurait lieu d'examiner le second point renvoyé, à savoir si la cliente aurait pu ou dû se rendre compte de l'ordre falsifié du 29 juin 2006, ce qui lui aurait permis de découvrir la supercherie et éviter un dommage plus conséquent à la banque. Il sied encore de préciser qu'en l'occurrence, le dommage a été causé à la banque principalement par l'acte illicite du gérant indépendant (<ref-law>).
6.1. Lorsqu'un client dépose ses avoirs auprès d'une banque et confie, non pas à la banque, mais à un gérant indépendant, le soin de gérer sa fortune, il existe deux relations contractuelles: une relation contractuelle entre le client et le gérant indépendant (contrat de gestion de fortune) et une relation contractuelle entre le client et la banque (en général, un contrat de compte courant/contrat de dépôt) (arrêt de renvoi 4A_379/2016 consid. 3.1; cf. GUGGENHEIM/GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 5e éd. 2014, n. 862 p. 289).
C'est dans le cadre de cette seconde relation que le client demande à la banque de conserver ses communications en banque restante et qu'il accepte les conditions générales de la banque, en particulier la clause dite de " réclamation ".
6.1.1. Selon la jurisprudence, par la clause de banque restante, la banque accepte de conserver chez elle, dans le dossier bancaire du client, les avis qu'elle doit lui adresser, mais prévoit que les communications ainsi faites sont opposables à celui-ci comme s'il les avait effectivement reçues. Le client qui adopte ce mode de communication est censé avoir reçu immédiatement les avis qui lui sont adressés de cette façon (fiction de réception); il sera traité de la même façon que le client qui aura réellement reçu le courrier, quant à la fiction de ratification d'une opération non contestée dans un certain délai (sur la clause de " réclamation ", cf. consid. 6.1.2; arrêts 4A_471/2017 du 3 septembre 2018 consid. 4.2.1; 4A_386/2016 du 5 décembre 2016 consid. 3.2.2; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.3; 4C.378/2004 du 30 mai 2005, reproduit in SJ 2006 I 1, consid. 2.2).
En effet, l'option banque restante n'est pas utilisée dans l'intérêt de la banque mais bien dans celui du client, qui, pour des raisons de discrétion, n'entend pas recevoir les communications que la banque doit lui adresser. En pareil cas, la banque, qui a l'obligation de rendre compte à ses clients des opérations qu'elle accomplit pour ceux-ci, a un intérêt légitime à ce que le destinataire du courrier en banque restante soit traité de la même manière que le client qui a réellement reçu le courrier en ce qui concerne l'obligation, découlant des règles de la bonne foi, de réagir en cas de refus ou de désaccord avec une opération dont il a reçu communication (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.1; 4A_42/2015 du 9 novembre 2015 consid. 6.3; 4C.378/2004 précité consid. 2.2).
Le client qui choisit l'option banque restante prend donc un risque, dont il doit supporter les conséquences s'il se réalise (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.1; 4A_386/2016 précité consid. 3.2; 4A_42/2015 précité consid. 6.3; 4A_262/2008 déjà cité consid. 2.3; 4C.378/2004 déjà cité consid. 2.2).
6.1.2. En vertu de la clause de " réclamation " généralement prévue par les Conditions générales des banques, toute réclamation relative à une opération doit être formulée par le client dans un certain délai dès la réception de l'avis d'exécution de l'ordre ou du relevé de compte ou de dépôt, faute de quoi l'opération ou le relevé est réputé ratifié par lui. Une telle clause est valable (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2; 4A_386/2016 précité consid. 3.2; 4A_42/2015 précité consid. 5.2; 4A_488/2008 du 15 janvier 2009 consid. 5.1; 4A_262/2008 précité consid. 2.2).
En effet, les communications de la banque ne servent pas seulement à l'information du client, mais visent aussi à permettre la détection et la correction en temps utile d'écritures erronées, voire d'opérations irrégulières, à un moment où les conséquences financières ne sont peut-être pas encore irrémédiables. Les règles de la bonne foi imposent au client une obligation de diligence relativement à l'examen des communications reçues de la banque et à la contestation des écritures qui lui paraissent irrégulières ou infondées (LUC THÉVENOZ, Les conditions générales des banques - réflexions sur un législateur innommé, in Mélanges en l'honneur de Pierre Tercier, 2008, p. 460; WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, nos 169 s. ad <ref-law>). Faute de contestation, même s'il n'a pas consciemment voulu ratifier les opérations par son comportement, le client doit se laisser opposer la fiction de ratification (contenue dans les conditions générales), même si le chargé de relation ne s'était pas tenu à ses instructions (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2; 4A_42/2015 précité consid. 5.5).
La clause de réclamation - et sa fiction de ratification - est applicable aux clients auxquels les communications sont faites en banque restante (arrêt 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2).
6.1.3. Si l'application stricte de la clause de banque restante, entraînant fiction de réception, combinée avec la clause de réclamation, emportant fiction de ratification, conduit à des conséquences choquantes, le juge peut exclure celles-ci en se fondant sur les règles de l'abus de droit (<ref-law>; arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.3; 4A_386/2015 précité consid. 3.2.3; 4A_614/2016 du 3 juillet 2017 consid. 6.1; 4A_42/2015 précité consid. 5.2).
Les fictions de réception et de ratification ne sont en effet opposables au client que pour autant que la banque ne commette pas d'abus de droit (<ref-law>). Il y a notamment abus de droit lorsque la banque profite de la fiction de réception du courrier pour agir sciemment au détriment du client, ou lorsqu'après avoir géré un compte pendant plusieurs années conformément aux instructions orales du client, elle s'en écarte intentionnellement alors que rien ne le laissait prévoir (par exemple en cas de contrat de gestion de fortune), ou encore lorsqu'elle sait que le client n'approuve pas les actes communiqués en banque restante (par exemple lorsqu'elle agit sans instructions dans le cadre d'un contrat " execution only " ou de conseil en placements) (arrêts précités 4A_471/2017 précité consid. 4.2.3; 4A_386/2016 consid. 3.2.3; 4A_42/2015 consid. 5.2; 4A_262/2008 consid. 2.3; 4C.378/2004 consid. 2.2).
6.2. En l'espèce, il est établi que la cliente est liée par une clause de banque restante et par la clause de réclamation de l'art. 11 des conditions générales de la banque.
Il résulte déjà de l'arrêt de renvoi que la cliente n'a pas prélevé son courrier en banque restante pendant quatre ans, se contentant de rendre visite à son gérant de fortune indépendant dans les locaux de la société qui l'employait. Celui-ci lui faisait alors un rapport de la gestion de son compte, lui présentait des décomptes, mais ne les lui remettait pas.
Ce n'est qu'après la découverte, en janvier 2011, des cinq détournements opérés par son gérant indépendant que la cliente s'est rendue à la banque et a relevé son courrier en banque restante.
Certes, il n'existe pas de clause particulière des conditions générales obligeant la cliente à relever son courrier en banque restante. Il n'en demeure pas moins que, selon la jurisprudence, la cliente a envers la banque une obligation de diligence, découlant des règles de la bonne foi, qui lui imposait de relever le courrier qui lui était adressé en banque restante, pour pouvoir, cas échéant, contester les opérations qui lui paraissaient irrégulières ou infondées, et empêcher ainsi l'aggravation du dommage. La cliente a en tout cas violé son devoir de diligence en ne relevant pas sa banque restante entre 2007 et 2011.
C'est donc à tort que la cour cantonale a considéré que le " fait que la cliente ne se soit pas informée directement auprès de la banque de l'état global et effectif de ses avoirs entre novembre 2006 et janvier 2011 ne constitue pas une " faute ", parce qu'" il n'existe en effet aucun devoir contractuel du client [...] de vérifier régulièrement l'état de ses comptes ". De même, c'est à tort qu'elle a estimé que l'absence de consultation par la cliente des relevés de son compte directement auprès de la banque pendant seulement un peu plus de deux ans entre le prélèvement du 29 juin 2006 et les prélèvements du 20 octobre 2008 n'est pas " fautive ".
Contrairement à ce que retient la cour cantonale, la faute (grave) de la banque dans la vérification de l'authenticité de la signature des ordres litigieux ne peut intervenir qu'au titre de la faute concomitante de la banque, comme facteur de réduction ou de suppression des dommages-intérêts. Il ne faut pas confondre la faute concomitante de la partie lésée - en l'occurrence, la banque - (<ref-law> dans le cadre de l'action de l'<ref-law>) et l'abus de droit de la banque à invoquer les clauses de banque restante et de réclamation et leurs fictions (<ref-law>), lesquels reposent sur des fondements juridiques différents.
Contrairement à ce qu'affirme la banque recourante, on ne peut toutefois pas s'arrêter à cette violation contractuelle commise par la cliente et ne pas examiner, d'une part, ses conséquences sur le dommage (cf. consid. 7.1 infra) et, d'autre part, l'influence d'une faute concomitante de la banque (cf. consid. 7.2 infra).
7.
Il y a donc lieu d'examiner le second point qui a fait l'objet de l'arrêt de renvoi, qui part de la prémisse que si la cliente avait relevé son courrier en banque restante entre le 29 juin 2006 et le 20 octobre 2008, elle aurait peut-être pu (ou aurait dû) se rendre compte que l'ordre du 29 juin 2006 (de 82'800 euros virés à T._ SA) était falsifié, ce qui lui aurait permis de découvrir la supercherie et aurait donc empêché l'aggravation du dommage causée à la banque par les ordres litigieux postérieurs.
Or, comme le relève justement la recourante, la cour cantonale n'a pas du tout examiné ce second point, ce qui se comprend puisqu'elle avait répondu négativement au premier point. Le Tribunal fédéral n'est donc pas en mesure de statuer et se voit donc contraint de renvoyer à nouveau la cause à la cour cantonale.
7.1. Dans une première étape, la cour cantonale devra déterminer si l'ordre de virement du 29 juin 2006 avait été remis dans le courrier de banque restante de la cliente et, cas échéant, si, en l'examinant, celle-ci aurait pu ou dû constater qu'elle n'avait jamais donné cet ordre. Elle devra également déterminer si les états des avoirs - comme celui au 16 novembre 2006 faisant état de sorties de liquidités totales de 180'984 fr. 31, mais ne détaillant pas les différents versements, ou encore celui de fin décembre 2006 - ont été remis dans son dossier de banque restante et s'ils auraient permis à la cliente, si elle avait relevé son courrier, de découvrir le premier détournement, ce qui aurait empêché les détournements suivants, en particulier ceux du 20 octobre 2008.
7.2. Dans une seconde étape, la cour cantonale se trouvera devant l'alternative suivante:
7.2.1. En cas de réponse négative à la première question (cf. consid. 7.1 supra), la cliente ne pourra être rendue responsable du dommage subi par la banque et elle aura droit à l'entière restitution de son avoir.
7.2.2. En cas de réponse affirmative à la première question (cf. consid. 7.1 supra), la cour cantonale devra peser les fautes respectives de la cliente, qui n'a pas relevé son courrier en banque restante entre 2006 et octobre 2008, et de la banque, qui n'a pas vérifié directement auprès de sa cliente les ordres inhabituels du 20 octobre 2008.
7.3. Dès lors que la recourante ne prend pas de conclusions subsidiaires, ni ne les motive, pour le cas où la cliente aurait relevé sa banque restante et pris connaissance des deux avis de débit du 20 octobre 2008, ce qui aurait empêché l'aggravation du dommage causé par les détournements postérieurs de 2010 de 42'000 euros et 120'000 euros, elle est censée y avoir renoncé (cf. consid. 2 ci-dessus).
8.
Au vu de ce qui précède, le recours de la banque doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'issue de la procédure demeurant incertaine, les frais de la procédure fédérale seront mis par moitié à la charge des parties (art. 66 al. 1 2e phrase LTF) et leurs dépens seront compensés (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr, sont mis par moitié à la charge des parties.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 7 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Schmidt