Faits :
A.
Par jugement du 11 juin 2019, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a condamné A._, pour escroquerie à l'assurance-chômage entre le 1er janvier 2016 et le 30 juin 2017, escroquerie à l'assurance sociale entre le 1er août 2016 et le 8 novembre 2017, ainsi que violation grave d'une obligation d'entretien entre mars et juin 2017, à une peine privative de liberté de neuf mois, peine partiellement complémentaire à celles prononcées les 17 janvier et 31 mai 2017, et a ordonné l'expulsion du prénommé du territoire suisse pour une durée de sept ans. Il a par ailleurs condamné B._, pour escroquerie à l'aide sociale entre le 1er août 2016 et le 8 novembre 2017, à une peine pécuniaire de 160 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant quatre ans, et a ordonné l'expulsion de la prénommée du territoire suisse pour une durée de sept ans.
B.
Par jugement du 17 décembre 2019, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté les appels formés par A._ et B._ contre ce jugement, en rectifiant le dispositif de celui-ci en ce sens que le premier nommé est condamné pour escroquerie à l'assurance-chômage entre le 1er janvier 2016 et le 30 juin 2016, entre le 1er septembre 2016 et le 28 février 2017 et entre le 1er avril 2017 et le 30 juin 2017, escroquerie à l'assurance sociale entre le 1er août 2016 et le 8 novembre 2017, ainsi que violation grave d'une obligation d'entretien entre mars et juin 2017. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
La cour cantonale a retenu ce qui suit s'agissant des infractions encore contestées devant le Tribunal fédéral.
B.a. A._ est né en 1977 au Kosovo. Il est arrivé en Suisse en 1989 ou 1988, puis s'y est installé définitivement en 1990 ou 1991.
B._ est née en 1986 en Roumanie et a gagné la Suisse il y a une dizaine d'années.
Les deux intéressés ont eu une fille, née en 2015. Ils se sont mariés en 2018.
A._ est par ailleurs père de quatre autres enfants, issus de deux précédents mariages et qui résident en Suisse.
B.b. Le casier judiciaire de A._ fait état d'une condamnation, en 2015, pour vol, escroquerie, violation d'une obligation d'entretien, faux dans les titres et obtention frauduleuse d'une constatation fausse, d'une condamnation, en 2017, pour détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, ainsi que d'une condamnation, la même année, pour voies de fait et menaces.
La casier judiciaire de B._ fait état d'une condamnation, en 2015, pour inobservation des prescriptions légales sur la comptabilité et délit contre la législation sur l'assurance-vieillesse et survivants.
B.c. En mai 2016, le couple a déposé une demande commune d'aide sociale auprès du Service de l'aide sociale de la Ville de U._. Cette demande a été refusée, dans la mesure où les revenus du couple ont été considérés comme suffisants.
B.d. Le 12 août 2016, B._ a déposé une nouvelle demande auprès du même service, cette fois pour elle et son enfant uniquement. Elle a expliqué qu'elle venait de se séparer de A._ et que ce dernier avait quitté leur domicile le 11 août 2016. L'aide sociale lui a été accordée à raison de 1'881 fr. 25 par mois, ce qui comprenait le paiement du loyer.
Une enquête a été diligentée sur demande du Service de l'aide sociale. Celle-ci a révélé que A._ avait élu domicile à une adresse correspondant à un local accueillant un garage automobile, le prénommé n'ayant en réalité pas quitté le domicile familial comme annoncé par B._, les deux intéressés ne s'étant pas séparés.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 17 décembre 2019 (6B_152/2020), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré du chef de prévention d'escroquerie à l'assurance sociale entre le 1er août 2016 et le 8 novembre 2017, qu'il est condamné à une peine pécuniaire de 110 jours-amende à 10 fr. le jour, et que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
B._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 17 décembre 2019 (6B_158/2020), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin que celle-ci l'acquitte et renonce à ordonner son expulsion du territoire suisse. Subsidiairement, elle conclut à sa réforme en ce sens qu'elle est acquittée et que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours en matière pénale au Tribunal fédéral sont dirigés contre la même décision. Ils concernent le même complexe de faits et portent sur des questions juridiques connexes. Il y a donc lieu de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt (<ref-law> et 71 LTF).
2.
A._ (recourant 1) reproche à la cour cantonale d'avoir violé la maxime d'accusation.
2.1. L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé auprès du tribunal compétent un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. En effet, le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s.). Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation (principe de l'immutabilité de l'acte d'accusation), mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>). Il peut également retenir dans son jugement des faits ou des circonstances complémentaires, lorsque ceux-ci sont secondaires et n'ont aucune influence sur l'appréciation juridique (arrêts 6B_1142/2019 du 2 mars 2020 consid. 3.1; 6B_1000/2019 du 19 février 2020 consid. 2.1; 6B_955/2019 du 11 octobre 2019 consid. 2.1; 6B_1023/2017 du 25 avril 2018 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>). Le principe de l'accusation est également déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. (droit d'être entendu), de l'art. 32 al. 2 Cst. (droit d'être informé, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre soi) et de l'art. 6 par. 3 let. a CEDH (droit d'être informé de la nature et de la cause de l'accusation).
Les <ref-law> règlent la mise en accusation, en particulier le contenu strict de l'acte d'accusation. Selon l'<ref-law>, l'acte d'accusation désigne notamment les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur (let. f); les infractions réalisées et les dispositions légales applicables de l'avis du ministère public (let. g). En d'autres termes, l'acte d'accusation doit contenir les faits qui, de l'avis du ministère public, correspondent à tous les éléments constitutifs de l'infraction reprochée au prévenu (arrêts 6B_1142/2019 précité consid. 3.1; 6B_1000/2019 précité consid. 2.1). L'acte d'accusation définit l'objet du procès et sert également à informer le prévenu (fonction de délimitation et d'information) (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s. et les références citées).
2.2. Le tribunal de première instance a, dans le jugement du 11 juin 2019, rapporté les explications données par les recourants en cours d'enquête, pour conclure que ceux-ci ne s'étaient en réalité jamais séparés comme l'avait prétendu B._ (recourante 2) auprès des services sociaux. Il a exposé que le "couple" avait "utilisé la technique de la séparation pour obtenir des prestations de l'aide sociale", et que le recourant 1, grâce aux prestations touchées par la recourante 2, "n'avait plus besoin de pourvoir à son entretien, il ne payait plus le loyer alors qu'il bénéficiait du logement". Le tribunal de première instance en a conclu que "l'aide sociale octroyée s'ajoutait aux revenus du couple" et que, "par ce mécanisme, [les recourants avaient] agi comme coauteurs" (cf. jugement du 11 juin 2019, p. 8 s.). Le tribunal de première instance a en outre expressément évoqué la question du changement d'adresse effectué par le recourant 1, en indiquant que ce dernier avait "annoncé une nouvelle adresse" tout en sachant que l'assistante sociale concernée ne pourrait se déplacer pour constater que celle-ci correspondait en réalité à un garage.
Aucun grief portant sur une éventuelle violation de la maxime d'accusation n'a été discuté par la cour cantonale, sans que le recourant 1 se plaigne, à cet égard, d'un déni de justice formel. Il n'apparaît pas, pourtant, que des éléments de fait - qui n'auraient pas été évoqués par le tribunal de première instance - auraient été retenus à sa charge par la cour cantonale. Partant, le grief est irrecevable, à défaut d'épuisement des instances cantonales (cf. <ref-law>).
3.
Les recourants contestent leur condamnation pour escroquerie à l'assurance sociale. Il se plaignent en outre, à cet égard, d'un établissement arbitraire des faits et d'une violation du principe "in dubio pro reo".
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire. La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
3.2. Aux termes de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
L'escroquerie consiste à tromper la dupe. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit cependant pas; il faut qu'elle soit astucieuse. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 154 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 79 s.). L'astuce n'est pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est cependant pas nécessaire qu'elle ait fait preuve de la plus grande diligence ou qu'elle ait recouru à toutes les mesures possibles pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que si elle n'a pas procédé aux vérifications élémentaires que l'on pouvait attendre d'elle au vu des circonstances. Une co-responsabilité de la dupe n'exclut toutefois l'astuce que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 155; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 81).
La définition générale de l'astuce est également applicable à l'escroquerie en matière d'assurances et d'aide sociale. L'autorité agit de manière légère lorsqu'elle n'examine pas les pièces produites ou néglige de demander à celui qui requiert des prestations les documents nécessaires afin d'établir ses revenus et sa fortune, comme par exemple sa déclaration fiscale, une décision de taxation ou des extraits de ses comptes bancaires. En revanche, compte tenu du nombre de demandes d'aide sociale, une négligence ne peut être reprochée à l'autorité lorsque les pièces ne contiennent pas d'indice quant à des revenus ou à des éléments de fortune non déclarés ou qu'il est prévisible qu'elles n'en contiennent pas. En l'absence d'indice lui permettant de suspecter une modification du droit du bénéficiaire à bénéficier des prestations servies, l'autorité d'assistance n'a pas à procéder à des vérifications particulières (arrêts 6B_1369/2019 du 22 janvier 2020 consid. 1.1.2; 6B_1255/2018 du 22 janvier 2019 consid. 1.1; 6B_117/2015 du 11 février 2016 consid. 23.2 et les références citées).
3.3. Dans une section de son mémoire de recours intitulée "En fait", le recourant 1 présente sa propre version des événements, en introduisant divers éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans expliquer dans quelle mesure la cour cantonale aurait arbitrairement omis de retenir ceux-ci (cf. <ref-law>). Ce faisant, il ne présente aucun grief recevable.
3.4. Les recourants contestent tout d'abord que leur séparation - annoncée par la recourante 2 aux services sociaux - fût fictive.
3.4.1. L'autorité précédente a exposé que les recourants avaient demandé à bénéficier de l'aide sociale en commun au mois de mai 2016, ce qui leur avait été refusé car les prestations de l'assurance-chômage touchées par le recourant 1 suffisaient à couvrir les besoins du couple. Le 17 août 2016, la recourante 2 avait déposé une nouvelle demande d'aide sociale, mais seule, en annonçant qu'elle venait de se séparer de son concubin. Le même jour, elle avait signé le formulaire de demande d'aide sociale et pris connaissance des dispositions concernant son devoir d'annonce. Or, les intéressés avaient alors continué à mener une vie commune. La demande présentée par la recourante 2 était intervenue durant la période où le recourant 1 avait temporairement cessé de percevoir des indemnités de chômage, ce qui laissait penser que le couple cherchait à compenser cette perte. Le premier contact de la recourante 2 avec les services sociaux datait du 12 août 2016, soit la veille du changement d'adresse annoncé par le recourant 1, cette proximité temporelle ne pouvant relever du hasard. Selon la recourante 2, le recourant 1 aurait quitté le domicile le 11 août 2016. Il était difficilement concevable que la première chose que celui-ci eût faite fût d'aller annoncer son départ auprès du service des habitants, alors même qu'il n'avait emporté aucun meuble ou effet personnel. Pendant la période durant laquelle les recourants avaient prétendu avoir vécu séparément, ceux-ci étaient partis à deux reprises en vacances, soit en République dominicaine en octobre 2016, puis en Thaïlande en octobre 2017. Il était curieux, selon la cour cantonale, que les recourants se fussent séparés en août 2016, en eussent immédiatement tiré des conclusions sur le plan administratif, avant de partir en vacances deux mois plus tard, ayant en outre manifestement pris du bon temps durant leur séjour en République dominicaine, à voir les photographies publiées sur un réseau social. S'agissant des vacances en Thaïlande, la recourante 2 avait commencé par indiquer que celles-ci avaient eu lieu alors qu'elle s'était à nouveau mise en couple avec le recourant 1, puis s'était ravisée en déclarant que les deux intéressés étaient séparés, mais que "ça allait mieux". Selon la cour cantonale, on pouvait difficilement concevoir que la recourante 2 puisse ne pas se souvenir clairement si les vacances avaient eu lieu avec le recourant 1 durant une période de séparation. En outre, le recourant 1 avait été présent au domicile de la recourante 2 lorsque la police y était venue, en février puis en mars 2017. L'Office de contrôle y avait de surcroît constaté la présence de l'intéressé à deux reprises, en juin puis en juillet 2017. Le recourant 1 avait ainsi été trouvé au domicile du couple aux quatre reprises où des autorités s'y étaient rendues. Lors de la perquisition effectuée en juin 2017, des courriers au nom du recourant 1 avaient été trouvés au domicile de la recourante 2, de même que des affaires personnelles de l'intéressé, notamment des vêtements et un nécessaire de rasage. Son linge sale avait également été trouvé dans une corbeille. Par ailleurs, il apparaissait que le recourant 1 n'avait jamais été domicilié aux différentes adresses qu'il avait annoncées. L'une d'elles concernait un garage non habitable, une autre correspondait à l'adresse d'un ami, une troisième était celle de la société de nettoyage de son cousin, tandis que la quatrième concernait un local loué pour stocker du matériel de l'ancienne entreprise de l'intéressé. Les explications fournies par les recourants à cet égard avaient été peu crédibles et contradictoires. Les explications de la soeur du recourant 1 n'avaient pas été plus convaincantes, celle-ci ayant en substance indiqué que l'intéressé venait chez elle "de temps en temps", sans pouvoir fournir de dates. Enfin, la thèse des recourants, selon laquelle le recourant 1 serait parti vivre avec une autre femme, n'était pas crédible, puisque tous deux avaient refusé d'indiquer ne fût-ce que le nom de cette personne, cela jusqu'aux débats de première instance. On ne voyait pas, en outre, pourquoi le recourant 1 - s'il était parti vivre avec une autre femme - aurait eu besoin d'être hébergé en divers endroits, chez sa soeur, ses parents ou des amis, encore moins pour quels motifs il aurait continué à vivre à temps partiel avec la recourante 2, comme l'avait prétendu cette dernière dans l'une de ses versions des événements. Ainsi, la prétendue séparation des intéressés avait été fictive et avait visé l'obtention de prestations sociales.
3.4.2. Ignorant les réquisits légaux en matière de contestation de l'établissement des faits, les recourants développent une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle ils opposent leur propre version des événements à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Ils ne mettent pas en évidence un quelconque élément probatoire dont l'autorité précédente aurait pu tirer une constatation insoutenable, mais se bornent à substituer leur propre lecture des moyens de preuve à celle ressortant du jugement attaqué. On ne voit pas en quoi il aurait été arbitraire, pour la cour cantonale, de retenir que les recourants ne s'étaient pas réellement séparés, cela même si - comme le relèvent ceux-ci - la recourante 2 a ouvert une procédure judiciaire contre le recourant 1 afin de fixer un droit de visite et une contribution d'entretien concernant leur enfant, cet élément ne prouvant en rien la réalité d'une rupture qui n'a pu être constatée.
3.5. Les recourants contestent l'existence d'un dommage pour l'Etat, en prétendant qu'ils auraient pu légalement prétendre aux prestations obtenues au moyen de leur subterfuge.
3.5.1. Pour que le crime d'escroquerie soit consommé, l'erreur dans laquelle la tromperie astucieuse a mis ou conforté la dupe doit avoir déterminé celle-ci à accomplir un acte préjudiciable à ses intérêts pécuniaires, ou à ceux d'un tiers sur le patrimoine duquel elle a un certain pouvoir de disposition. Un dommage temporaire ou provisoire est suffisant. Lorsque l'acte litigieux consiste dans le versement par l'Etat de prestations prévues par la loi, il ne peut y avoir escroquerie consommée que si le fait sur lequel portait la tromperie astucieuse et l'erreur était propre, s'il avait été connu par l'Etat, à conduire au refus, conformément à la loi, de telles prestations. Ce n'est en effet que dans ce cas, lorsque les prestations n'étaient en réalité pas dues, que l'acte consistant à les verser s'avère préjudiciable pour l'Etat et donc lui cause un dommage (arrêts 6B_496/2015 du 6 avril 2016 consid. 2.2.3; 6B_99/2015 du 27 novembre 2015 consid. 3.4).
3.5.2. La cour cantonale a exposé que lorsque le couple avait effectué une demande commune d'aide sociale, celui-ci bénéficiait d'un revenu mensuel net de 3'594 fr. 95, tandis que ses charges s'élevaient à 3'238 fr., ce qui avait conduit à un refus de prestations sociales. Eu égard au manque de transparence dans les activités d'indépendant du recourant 1 et aux déclarations de ce dernier à ce sujet, il était difficile de chiffrer son revenu mensuel. Cependant, l'intéressé avait touché, pendant une partie de la période considérée, un montant mensuel de 2'920 fr. - après déduction des contributions d'entretien à hauteur de 900 fr. - de l'assurance-chômage. Il avait donc manqué au couple un montant mensuel de 318 fr. (3'238 fr. - 2'920 fr.) pour entrer dans ses frais. Or, il convenait de retenir que le recourant 1 obtenait ce montant grâce à son activité d'indépendant, ce qui ressortait des fiches de comptabilité et des factures découvertes lors de la perquisition effectuée dans son garage. A titre d'exemple, pour le mois de janvier 2016, soit le premier mois d'activité du garage, un bénéfice de 708 fr. 30 avait été réalisé, lequel devait être partagé entre le recourant 1 et un tiers. En outre, il fallait admettre que si le couple avait été en mesure de s'offrir par deux fois des vacances, pour un montant total de 7'269 fr. durant la période concernée, celui-ci ne remplissait manifestement pas les conditions d'octroi de l'aide sociale. L'Etat avait donc subi un dommage en versant indûment des prestations d'aide sociale à la recourante 2.
3.5.3. L'argumentation des recourants s'avère derechef appellatoire. Les intéressés ne démontrent nullement que, durant l'un des mois pris en considération par la cour cantonale, leurs revenus auraient été insuffisants pour couvrir leurs charges telles que retenues dans le jugement attaqué. Ils se bornent à supposer que les sources de revenus, qu'il se fût agi des prestations de l'assurance-chômage ou des revenus d'indépendant du recourant 1, auraient pu varier et ne pas constamment atteindre le montant déterminant, sans montrer que l'autorité précédente aurait arbitrairement retenu le contraire sur la base des éléments figurant au dossier. La recourante 2, pour sa part, ne peut tirer argument d'une prétendue méconnaissance des revenus du recourant 1, puisqu'il ressort du jugement attaqué que tous deux sont convenus, pour obtenir des prestations sociales indues, de mettre au point un stratagème visant à masquer leur véritable situation financière.
3.6. Le recourant 1 conteste encore, de manière purement appellatoire et, partant, irrecevable, avoir pris part à toute tromperie à l'égard de l'assistance sociale. Il ne démontre pourtant aucunement qu'il aurait été insoutenable, pour la cour cantonale, de retenir qu'il s'était mis d'accord avec la recourante 2 pour annoncer faussement son départ du domicile afin de créer l'apparence d'une situation financière précaire pour l'intéressée. De même, on ne voit pas que l'autorité précédente aurait pu verser dans l'arbitraire en retenant que le recourant 1 avait personnellement procédé à son changement d'adresse, ce dernier ne prétendant pas qu'un tiers aurait pu, à sa place, se rendre au contrôle des habitants afin d'annoncer un nouveau domicile, lequel s'est révélé fictif.
3.7. Au vu de ce qui précède, c'est sans arbitraire ni violation du droit fédéral que la cour cantonale a condamné les recourants pour escroquerie à l'assurance sociale en raison des agissements constatés.
4.
Le recourant 1 conteste la peine qui lui a été infligée, en lien avec l'acquittement partiel auquel il conclut. Comme il n'obtient pas celui-ci, le grief n'a plus d'objet.
5.
Les recourants s'opposent à leur expulsion du territoire suisse.
5.1. Aux termes de l'art. 66a al. 1 let. e CP, le juge expulse de Suisse, quelle que soit la quotité de la peine prononcée, pour une durée de cinq à quinze ans, l'étranger qui est condamné pour escroquerie (<ref-law>) à une assurance sociale ou à l'aide sociale, obtention illicite de prestations d'une assurance sociale ou de l'aide sociale (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, le juge peut exceptionnellement renoncer à une expulsion lorsque celle-ci mettrait l'étranger dans une situation personnelle grave et que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse. A cet égard, il tiendra compte de la situation particulière de l'étranger qui est né ou qui a grandi en Suisse.
En l'espèce, les recourants ont commis des infractions tombant sous le coup de l'art. 66a al. 1 let. e CP. Ils remplissent donc a priori les conditions d'une expulsion, sous la réserve d'une application de l'<ref-law>, voire également des normes de droit international.
5.2.
5.2.1. La clause de rigueur permet de garantir le principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340; arrêt 6B_690/2019 du 4 décembre 2019 consid. 3.4.2 destiné à la publication). Elle doit être appliquée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340; arrêt 6B_690/2019 précité consid. 3.4.2 destiné à la publication). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, il convient de s'inspirer des critères énoncés à l'art. 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201 [<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.; arrêt 6B_690/2019 précité consid. 3.4 destiné à la publication]). L'art. 31 al. 1 OASA prévoit qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. L'autorité doit tenir compte notamment de l'intégration du requérant selon les critères définis à l'art. 58a al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière, de la durée de la présence en Suisse, de l'état de santé ainsi que des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance. Comme la liste de l'art. 31 al. 1 OASA n'est pas exhaustive et que l'expulsion relève du droit pénal, le juge devra également, dans l'examen du cas de rigueur, tenir compte des perspectives de réinsertion sociale du condamné (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.; arrêt 6B_1417/2019 du 13 mars 2020 consid. 2.1.1). En règle générale, il convient d'admettre l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'<ref-law> lorsque l'expulsion constituerait, pour l'intéressé, une ingérence d'une certaine importance dans son droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par la Constitution fédérale (art. 13 Cst.) et par le droit international, en particulier l'art. 8 CEDH (arrêts 6B_1417/2019 précité consid. 2.1.1; 6B_50/2020 du 3 mars 2020 consid. 1.3.1).
5.2.2. Selon la jurisprudence, pour se prévaloir du respect au droit de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, l'étranger doit établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres et en n'accordant qu'un faible poids aux années passées en Suisse dans l'illégalité, en prison ou au bénéfice d'une simple tolérance (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; plus récemment arrêt 6B_1417/2019 précité consid. 2.1.2). Un séjour légal de dix années suppose en principe une bonne intégration de l'étranger (<ref-ruling> consid. 3.9 p. 277 s.).
Un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH (et de l'art. 13 Cst.), qui garantit notamment le droit au respect de la vie familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille, pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 336 et les références citées). Les relations familiales visées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146).
5.2.3. La cour cantonale a exposé que le recourant 1 était arrivé en Suisse à l'âge de 12 ans et avait passé son adolescence dans ce pays. L'intéressé y vivait depuis 30 années et bénéficiait d'une autorisation d'établissement. Le recourant 1 entretenait sa fille âgée de trois ans, qui était de nationalité kosovare et non roumaine. Il voyait en outre une autre de ses filles un week-end sur deux ainsi que durant la moitié des vacances. Le recourant 1 logeait à l'hôtel lorsqu'il se rendait au Kosovo, à peu près tous les cinq ans. Il admettait que son parcours professionnel avait été "un peu chaotique" - l'intéressé ayant enchaîné les périodes de chômage, de petits emplois et d'aide sociale -, mais pensait désormais pouvoir rapidement trouver un travail à plein temps. Selon la cour cantonale, le recourant 1 n'entretenait ainsi de véritables relations familiales qu'avec deux de ses cinq enfants résidant en Suisse. Il ne faisait ménage commun qu'avec l'enfant issue de sa relation avec la recourante 2. Le recourant 1 avait fait l'objet de trois condamnations, depuis 2015, ce qui dénotait une difficulté particulière, durant les dernières années, à respecter l'ordre juridique suisse. On ne pouvait parler, à propos de l'intéressé, d'une intégration réussie.
A propos de la recourante 2, l'autorité précédente a indiqué que celle-ci, de nationalité roumaine et au bénéfice d'une autorisation de séjour, vivait en Suisse depuis une dizaine d'années. L'intéressée n'avait plus de situation professionnelle depuis qu'elle avait cessé son activité indépendante d'esthéticienne, environ une année auparavant. La recourante 2 conservait par ailleurs des liens familiaux en Roumanie.
5.2.4. Indépendamment des liens existant avec la recourante 2 et leur enfant commun - lesquels pourraient être touchés par une expulsion -, le recourant 1 peut se prévaloir d'un droit au respect de sa vie privée pour demeurer en Suisse, pays dans lequel il réside depuis l'âge de 12 ans, soit depuis une trentaine d'années. La question de savoir si l'intéressé pourrait de surcroît déduire un droit au respect de sa vie familiale de la relation entretenue avec sa fille née en 2006 d'une précédente union - sur laquelle le recourant 1 prétend exercer régulièrement un droit de visite mais dont on ignore dans quelle mesure il contribue à l'entretien - peut donc être laissée ouverte. Il convient d'admettre qu'une expulsion du recourant 1 du territoire suisse placerait ce dernier dans une situation personnelle grave et constituerait une atteinte au respect de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, de sorte que la première condition cumulative de l'<ref-law> est réalisée.
La recourante 2 ne saurait quant à elle se prévaloir d'un droit au respect de sa vie privée en lien avec une expulsion, puisqu'il ne ressort pas du jugement attaqué que celle-ci serait intégrée en Suisse, où elle n'exerce plus d'activité professionnelle. Une telle mesure ne porterait par ailleurs atteinte à son droit au respect de sa vie familiale que dans la mesure où l'intéressée devait voir ses relations avec sa fille et son époux perturbées, soit si une vie commune devait se révéler impossible hors de Suisse. Quoi qu'il en soit, à supposer que l'expulsion puisse porter atteinte à son droit au respect de sa vie familiale, cette mesure pourrait de toute manière être prononcée (cf. consid. 5.3.2 infra).
5.3. Il convient d'examiner si l'intérêt privé des recourants à demeurer en Suisse peut l'emporter sur l'intérêt public présidant à leur expulsion.
5.3.1. Concernant le recourant 1, la cour cantonale a exposé qu'un renvoi de l'intéressé au Kosovo n'aurait pas pour effet de "parachuter" celui-ci dans un pays dont il ignorerait tout, en particulier la langue et les habitudes. En effet, le recourant 1 parlait l'albanais et conservait des liens avec le Kosovo, où il avait encore des oncles. En cas d'expulsion, il pourrait entretenir des contacts avec sa fille née en 2006, grâce aux moyens de communication modernes et aux voyages de celle-ci au Kosovo. Par ailleurs, rien n'empêchait le recourant 1 de poursuivre une vie commune avec la recourante 2 et leur fille, au Kosovo ou en Roumanie. Les dernières infractions commises par le recourant 1 étaient particulièrement perturbatrices pour l'ordre public et les antécédents récents de l'intéressé n'appelaient pas un optimisme particulier pour l'avenir.
S'agissant de la recourante 2, l'autorité précédente a indiqué qu'un renvoi de cette dernière dans son pays d'origine ne placerait pas l'intéressée dans un environnement inconnu. La fille de la recourante 2 n'avait pas encore l'âge d'être scolarisée, de sorte qu'elle pourrait, cas échéant, apprendre rapidement une nouvelle langue - parlée par l'un ou l'autre de ses parents - si elle devait se retrouver dans un nouveau pays. Pour le reste, la vie familiale pourrait être poursuivie en Roumanie ou au Kosovo si le recourant 1 et la recourante 2 le souhaitaient.
5.3.2. La pesée des intérêts opérée par la cour cantonale doit être confirmée.
Concernant l'intérêt privé du recourant 1 à demeurer en Suisse, on peut relever la longue durée de son séjour dans ce pays ainsi que la relation qu'il y entretient avec sa fille née en 2006. Cependant, l'intéressé ne fait pas ménage commun avec cette dernière et se borne à entretenir avec cette enfant des contacts un week-end sur deux et durant une partie des vacances. Comme l'a signalé l'autorité précédente, des contacts de même nature pourraient être maintenus même depuis un autre pays, en particulier par des voyages sporadiques. Au Kosovo, le recourant 1 pourrait se réintégrer sans difficultés particulières, puisqu'il parle la langue du pays, y a vécu durant son enfance et y conserve de la famille. On ne voit pas ce qui l'empêcherait de s'insérer économiquement dans ce pays, étant précisé que l'intéressé ne peut de toute manière revendiquer en Suisse une expérience ou une carrière professionnelle particulière. A supposer qu'il souhaite s'établir en Roumanie afin d'y vivre avec son épouse et leur fille commune, celui-ci pourrait également, nonobstant l'obstacle de la langue, prétendre y exercer un emploi non qualifié ou faiblement qualifié tel que ceux auxquels il aspirerait en Suisse ou au Kosovo.
Les intérêts présidant à l'expulsion du recourant 1 sont quant à eux importants, puisque celui-ci a montré son mépris complet de l'ordre juridique suisse, en commettant plusieurs escroqueries aux assurances sociales et en négligeant les contributions d'entretien destinées à ses enfants. Les agissements pour lesquels le recourant a été condamné font en outre suite à plusieurs autres condamnations ces dernières années, lesquelles laissent craindre que, loin d'amender son comportement avec les années passées en Suisse, le recourant 1 se permet davantage d'enfreindre les lois de son pays d'accueil à mesure que passe le temps.
La recourante 2 dispose quant à elle d'un intérêt privé à demeurer en Suisse qui ne peut être distingué du maintien de la vie commune avec le recourant 1 et leur enfant, puisque, pour le reste, l'intéressée ne travaille pas dans son pays d'accueil et a passé la majeure partie de son existence en Roumanie.
L'intérêt public présidant à son expulsion n'est pas négligeable, puisque la recourante 2 n'a pas hésité à escroquer l'aide sociale afin d'améliorer son train de vie. Celle-ci ne manifeste donc guère de respect pour l'ordre juridique suisse, puisqu'elle avait déjà, par le passé, été condamnée notamment pour une infraction commise au détriment d'une assurance sociale.
Dès lors que les deux recourants doivent être expulsés du territoire suisse, il convient de relever que l'atteinte la plus incisive dans leur droit au respect de leur vie familiale disparaît, ou à tout le moins ne résultera pas directement de la présente décision. En effet, il ne tiendra qu'aux intéressés d'organiser leur existence commune dans l'un des pays d'origine concernés, soit le Kosovo ou la Roumanie. L'enfant des recourants pourra indistinctement apprendre la langue de ce pays et y être scolarisée, alors que tant le recourant 1 que la recourante 2 conservera la possibilité d'y exercer, cas échéant, une activité de même nature que celles - peu qualifiées - ayant été pratiquées en Suisse. Les recourants conservent ainsi la possibilité de poursuivre sereinement une vie de famille, laquelle n'aura simplement plus sa place en Suisse. C'est donc sans violer le droit que l'autorité précédente a ordonné l'expulsion des recourants, la durée de cette mesure n'étant pas contestée pour le surplus.
6.
Au vu de ce qui précède, les recours doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables. Comme les recours étaient voués à l'échec, l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Les recourants, qui succombent, supportent les frais judiciaires liés à leur recours (<ref-law>), fixés en tenant compte de leur situation financière, qui n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_152/2020 et 6B_158/2020 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
Les demandes d'assistance judiciaire sont rejetées.
4.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'200 fr., est mise à la charge du recourant 1.
5.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'200 fr., est mise à la charge de la recourante 2.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 1 er avril 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa