Fatti:
A.
Il 4 febbraio 2016 è stata aperta la procedura di fallimento nei confronti della C._ SA di X._, già D.D._ SA. Il 29 agosto 2016 l'Ufficio dei fallimenti di Lugano (UF) ha depositato la graduatoria, nella quale ha segnatamente ammesso, in terza classe, una pretesa di fr. 1'114'034.--, insinuata dalla B._ S.p.A.
B.
Il 13 febbraio 2017 l'UF ha depositato una modifica della graduatoria, in cui ha in particolare contestato il credito di fr. 1'498'451.55, insinuato tardivamente dalla A._ S.r.l. il 20 gennaio 2017. Dopo che la A._ S.r.l. ha trasmesso ulteriore documentazione a sostegno del credito, l'UF ha ammesso l'insinuazione per il suddetto importo. Una copia della graduatoria modificata è stata trasmessa il 7 ottobre 2019 alla B._ S.p.A.
C.
Il 17 ottobre 2019 la B._ S.p.A. ha presentato un ricorso all'autorità di vigilanza contro l'operato dell'UF in relazione con l'allestimento della graduatoria, chiedendo la cancellazione del credito della A._ S.r.l. In via subordinata ha chiesto che il credito fosse ammesso limitatamente all'importo di fr. 1'061'090.--. Il 22 ottobre 2019 l'UF ha riconsiderato la sua decisione e stralciato l'intero credito insinuato dalla A._ S.r.l., rettificando in tal senso la graduatoria. La B._ S.p.A. ha quindi chiesto il 28 ottobre 2019 all'autorità di vigilanza di stralciare dai ruoli il suo ricorso, siccome divenuto senza oggetto.
D.
Il 29 ottobre 2019 l'UF ha nuovamente depositato e pubblicato la graduatoria nel fallimento della C._ SA, in cui la pretesa insinuata dalla A._ S.r.l. risultava tuttavia ammessa in terza classe per l'intera somma annunciata di fr. 1'498'451.55. Contro il provvedimento, la B._ S.p.A. ha di nuovo adito l'autorità di vigilanza con un ricorso dell'8 novembre 2019, postulando la pubblicazione della precedente graduatoria rettificata. In via subordinata, ha chiesto di modificare la graduatoria depositata, cancellando l'intero credito insinuato dalla A._ S.r.l. In via ulteriormente subordinata, ha chiesto di ammettere la pretesa limitatamente all'importo di fr. 1'061'090.--.
E.
L'autorità di vigilanza ha congiunto i ricorsi e, con un'unica sentenza del 16 marzo 2020, ha dichiarato senza oggetto il ricorso del 17 ottobre 2019 e ha parzialmente accolto quello dell'8 novembre 2019. La Corte cantonale ha annullato la modifica della graduatoria pubblicata il 29 ottobre 2019, di modo che l'insinuazione della A._ S.r.l. rimaneva non ammessa.
F.
La A._ S.r.l. impugna la sentenza dell'autorità di vigilanza con un ricorso in materia civile del 7 maggio 2020 al Tribunale federale. Chiede in via principale di annullarla e di confermare la graduatoria depositata il 29 ottobre 2019, ammettendo di conseguenza integralmente la sua insinuazione. In via subordinata, chiede che la sentenza impugnata sia annullata e che gli atti siano rinviati all'istanza inferiore per una nuova decisione. La ricorrente fa valere l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti e la violazione del diritto federale.
G.
Con risposta del 2 marzo 2021, la Corte cantonale comunica di non avere osservazioni e di confermarsi nella sua decisione. Con risposta dell'8 marzo 2021, la B._ S.p.A. postula in via principale di respingere il ricorso. In via subordinata, chiede di ammettere il credito insinuato dalla ricorrente limitatamente all'importo di fr. 1'061'090.--.
Con decreto del 3 giugno 2020 è stata respinta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo.

Diritto:
1.
Il ricorso è stato interposto tempestivamente (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2) pronunciata dall'autorità cantonale di ultima (unica) istanza (<ref-law>) in materia di esecuzione e fallimento (<ref-law>). Trattandosi di una decisione dell'autorità cantonale di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento, il valore di causa è privo di rilievo (art. 74 cpv. 2 lett. c LTF; DTF <ref-ruling> consid. 1.2). La ricorrente, che invoca la sua veste di creditrice della fallita e di parte soccombente in sede cantonale, è particolarmente toccata dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione a contestare la mancata ammissione della sua insinuazione nella graduatoria (cfr. sentenza 5A_814/2019 del 3 giugno 2020 consid. 1.2). È quindi legittimata a ricorrere (<ref-law>). Il ricorso in materia civile è pertanto ammissibile.
2.
2.1. In concreto, la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello ha statuito quale autorità di vigilanza secondo l'<ref-law> sui ricorsi della B._ S.p.A., che aveva sostanzialmente rimproverato all'UF di avere ammesso l'insinuazione della A._ S.r.l. nonostante la mancanza di sufficienti documenti giustificativi a sostegno della pretesa. La critica secondo cui l'amministrazione del fallimento avrebbe ammesso nella graduatoria l'insinuazione di un credito senza procedere alle verifiche necessarie deve infatti essere proposta mediante un ricorso all'autorità di vigilanza giusta l'<ref-law> (cfr. <ref-ruling> consid. 2; sentenza 5A_329/2012 del 5 settembre 2012 consid. 4.4.2 e rinvii).
2.2. Secondo l'<ref-law>, trascorso il termine per le insinuazioni, l'amministrazione del fallimento esamina i crediti insinuati e fa le necessarie verificazioni. Su ciascuna insinuazione chiede la dichiarazione del fallito. Anche se l'amministrazione del fallimento ha l'obbligo di verificare precisamente ogni credito insinuato, l'esame deve rimanere sommario. Ciò risulta già dal termine breve che le è assegnato per allestire la graduatoria (cfr. <ref-law>). L'amministrazione del fallimento non deve verificare l'esistenza della pretesa, ma deve esaminare se essa appare verosimile (sentenze 5A_329/2012, citata, consid. 4.4.3; 5A_141/2008 del 6 agosto 2008 consid. 3.1 e riferimenti).
2.3. La Corte cantonale ha rilevato che la lettera del 9 giugno 2014 prodotta dalla ricorrente all'UF non era idonea a mutare la prima decisione dell'autorità secondo cui il debitore della ricorrente non era C._ SA. Tale lettera emanava in effetti da E.D._ S.p.A., controparte della ricorrente nel contratto del 3 giugno 2014 prodotto a sostegno dell'insinuazione, che si limitava a promettere che la società D.D._ SA di Lugano avrebbe effettuato e garantito il pagamento di EUR 1'405'000.-- previsto da detto contratto. La Corte cantonale ha ritenuto che non vi fosse alcun impegno diretto da parte di D.D._ SA e che il firmatario della lettera, G._, non era più amministratore di quest'ultima società.
3.
3.1. Nella motivazione del gravame, la ricorrente non contesta specificatamente la decisione della Corte cantonale di dichiarare senza oggetto il ricorso del 17 ottobre 2019 della B._ S.p.A. (dispositivo n. 1 della sentenza impugnata). Critica per contro la decisione di accogliere il ricorso dell'8 novembre 2019 e di annullare la modifica della graduatoria pubblicata il 29 ottobre 2019, che ammetteva la pretesa insinuata (dispositivi n. 2, 2.1 e 2.2 della sentenza impugnata). Al riguardo, la ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di avere accertato in modo manifestamente inesatto i fatti, stabilendo che G._, che aveva firmato la lettera del 9 giugno 2014 a lei indirizzata, non era più amministratore della D.D._ SA. La ricorrente rileva che, in realtà, dall'estratto del registro di commercio risulta che G._ è stato amministratore unico della società con diritto di firma individuale dal 6 dicembre 2012 al 13 gennaio 2015.
3.2. Secondo l'<ref-law>, la ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, vale a dire arbitrario (<ref-ruling> consid. 2.2), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento. L'arbitrio è realizzato quando l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sono manifestamente insostenibili, si trovano in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondano su una svista manifesta o contraddicono in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 155 seg.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 e rinvii).
3.3. A sostegno del credito insinuato, la ricorrente ha segnatamente prodotto all'UF il contratto del 3 giugno 2014 concluso tra la ricorrente e la E.D._ S.p.A e la lettera del 9 giugno 2014 firmata da G._, amministratore delegato di quest'ultima società, con cui veniva comunicato alla ricorrente che il pagamento dell'intero importo previsto dal contratto sarebbe stato effettuato e garantito dalla D.D._ SA, società appartenente allo stesso gruppo. Come rettamente rilevato dalla ricorrente, dall'estratto del registro di commercio risulta che nel 2014 G._ era amministratore unico con diritto di firma individuale di D.D._ SA, successivamente divenuta C._ SA. L'estratto del registro di commercio rientra negli atti dell'incarto ed era noto alla Corte cantonale. Peraltro, le iscrizioni nel registro di commercio costituiscono fatti notori che non devono essere provati nella procedura cantonale (cfr. sentenza 4A_412/2011 del 4 maggio 2012 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>). L'accertamento dei giudici cantonali secondo cui G._ non era più amministratore della società svizzera quando ha sottoscritto la lettera in questione è quindi manifestamente in contrasto con gli atti e pertanto arbitrario.
Nella risposta al ricorso, la B._ S.p.A. sostiene che un corretto accertamento del ruolo di G._ nella D.D._ SA al momento della sottoscrizione della lettera del 9 giugno 2014 non potrebbe condurre ad ammettere l'insinuazione del credito, giacché in quella circostanza egli avrebbe agito in qualità di amministratore delegato della società italiana e non di quella svizzera. Tuttavia, alla luce del tenore della lettera citata, il fatto che G._ avesse anche la qualità di amministratore della D.D._ SA, e quindi di organo abilitato a rappresentare questa società, è suscettibile di influire sull'esito del giudizio relativo alla verosimiglianza della pretesa. In tali circostanze, la censura è pertanto fondata.
4.
4.1. Ne segue che il ricorso deve essere accolto. I dispositivi n. 2, 2.1 e 2.2 devono essere annullati e la causa rinviata alla Corte cantonale, affinché statuisca nuovamente sul gravame sulla base dei fatti accertati in modo conforme agli atti.
4.2. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico della B._ S.p.A (art. 66 cpv. 1 e art. 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. I dispositivi n. 2, 2.1 e 2.2 della sentenza emanata il 16 marzo 2020 dalla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello quale autorità di vigilanza sono annullati e la causa le è rinviata per un nuovo giudizio.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- sono poste a carico della B._ S.p.A., che rifonderà alla ricorrente un'indennità di fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai partecipanti al procedimento e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, quale autorità di vigilanza.