Faits :
A.
A.a. A._ et sa soeur sont copropriétaires d'une villa du 19ème siècle située dans la commune genevoise de.... En 2013, ils ont entrepris de rénover entièrement cet immeuble et de le subdiviser en deux habitations distinctes. Ils ont confié la supervision des travaux aux architectes B._ et C._.
Au stade de la demande d'autorisation de construire déposée en avril 2014, le coût total des travaux pour les deux copropriétaires était évalué à 1'422'345 fr.
Le 16 septembre 2014, les architectes ont transmis à A._ un devis général estimant le coût des travaux à 1'427'648 fr., dont 879'029 fr. à sa charge et 548'619 fr. à celle de sa soeur.
Dans un courrier électronique du 17 septembre 2014, A._ a informé les architectes qu'après réflexion, il "aimerai[t] malgré tout que le devis final se monte à 850'000 francs [au lieu de ± 880'000 francs]", ajoutant que cette somme "déjà conséquente" dépassait "largement" le budget qu'il s'était fixé.
Le 19 mars 2015, le prénommé a signalé aux architectes que le coût d'aménagement de sa chambre était trop élevé et qu'il faudrait trouver des économies pour compenser la plus-value du gros oeuvre; il proposait de prendre des meubles de l'entreprise Ikea.
Par courriel du 15 juin 2015, A._ a demandé un devis général actualisé qui a été établi le lendemain. Certains postes avaient été revus à la hausse et d'autres à la baisse. Ainsi, le poste "menuiserie intérieure" avait été réduit de 75'505 fr. à 41'841 fr., tandis que le poste "peinture/plâtre" avait augmenté de 77'572 fr. [recte: 72'980 fr.] à 96'304 fr., ce dernier montant incluant une provision de 10'000 fr. pour les imprévus. Le devis actualisé affichait toujours un total de 879'029 fr. pour A._. Ce chiffre était manifestement erroné dès lors que l'addition des différents postes aboutissait à la somme de 905'942 fr. (cf. consid. 8.3.2 infra).
Le 22 juin 2015, le copropriétaire a signifié aux architectes qu'il "aimerai[t] que les 10'000 francs provisionnés pour la peinture/plâtre ne soient pas utilisés", considérant que le montant de quasiment 100'000 fr. suffisait. Il leur demandait en outre de retirer le poste de 16'700 fr. pour le désamiantage dès lors qu'il concernait sa soeur. Un montant de quelque 27'000 fr. devait donc être retranché de sa part personnelle. Il "v[oulait] que l'on atteigne 850'000 francs (ou moins) au total pour cette rénovation" et demandait l'envoi d'un devis général "avec ces éléments en moins".
Le 16 décembre 2015, les architectes ont remis à A._ un décompte final affichant un coût de construction de 915'121 fr. 75.
Le même jour, ils lui ont présenté leur facture finale comprenant la mention "Phase 5: Décompte final / Documentation de l'ouvrage" et indiquant un solde d'honoraires de 4'312 fr. 15. L'intéressé a refusé de payer cette facture. Jusque-là, il avait payé sans protester toutes les factures des entreprises intervenues sur le chantier, y compris celles concernant des travaux supplémentaires, ainsi que les honoraires des architectes.
Un important contentieux a surgi entre les parties.
A.b. Le 3 mars 2016, les copropriétaires ont demandé aux architectes divers documents relatifs au projet de rénovation. Huit mois plus tard, soit le 3 novembre 2016, leur conseil commun a accusé réception de deux classeurs fédéraux et attesté qu'ils contenaient toutes les soumissions initiales des entreprises (retenues ou non), la soumission et la lettre d'adjudication de l'entreprise E._ Sàrl et le devis complémentaire de l'entreprise F._.
A.c. A la fin du mois d'août 2017, A._ a fait notifier à chacun des architectes un commandement de payer la somme de 211'250 fr. Les deux poursuivis ont fait opposition totale.
B.
B.a. Le 3 octobre 2017, A._ a intenté une action en reconnaissance de dette contre les deux architectes par requête de conciliation introduite devant le Tribunal de première instance du canton de Genève.
Au bénéfice d'une autorisation de procéder, il a déposé une demande le 21 mars 2018. Ses dernières conclusions visaient à astreindre les architectes à produire une série de documents, dont "les plans des installations (sanitaire-plombier, chauffage, ingénierie civile, CVSE et acousticienne) ", sous la menace des sanctions prévues à l'<ref-law>. Il prétendait en outre au paiement de 224'787 fr. 40 et à la mainlevée définitive des oppositions formées par les architectes.
Ces derniers ont conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement d'un solde d'honoraires de 4'312 fr. 15.
Statuant le 14 novembre 2019, le Tribunal de première instance a entièrement rejeté les conclusions du demandeur, tout comme celles émises à titre reconventionnel par les architectes. Alors que ceux-ci contestaient la légitimation active du demandeur, le Tribunal les a éconduits en soulignant que l'intéressé était certes copropriétaire de l'immeuble objet des travaux et avait mandaté les architectes conjointement avec sa soeur, mais n'avait pas voulu former une société simple et avait émis des prétentions divisibles.
B.b. Saisie d'un appel du demandeur, la Cour de justice a confirmé ce jugement. Elle a rejeté la thèse d'une limite de coûts contraignante fixée à 850'000 fr. et a jugé que les architectes n'avaient pas à répondre d'un dépassement de devis de 4% dès lors qu'il était bien en-deçà du taux admissible pour des travaux de rénovation et se confinait dans le cadre du "léger dépassement" toléré par l'usage.
C.
Agissant par la voie du recours en matière civile, A._ a requis du Tribunal fédéral qu'il ordonne aux deux architectes de produire les plans de diverses installations, sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>, qu'il les condamne solidairement à lui payer 65'121 fr. 75 et qu'il prononce à due concurrence la mainlevée définitive des oppositions formées dans les poursuites en cours.
Les architectes ont conclu au rejet du recours.
Le recourant a répliqué, suscitant une duplique des intimés.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (<ref-law>) et au délai de recours (<ref-law>).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter des constatations factuelles que si elles sont manifestement inexactes - c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst.- ou si elles découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF).
Conformément au principe d'allégation (cf. infra consid. 2.2), la partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Pour obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient du chef de l'art. 9 Cst. que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2). L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2 p. 116). Une exigence de motivation accrue prévaut pour la violation des droits constitutionnels tels que la prohibition de l'arbitraire: en vertu du principe d'allégation, le recourant doit indiquer quel droit constitutionnel a été violé en expliquant de façon circonstanciée en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2).
3.
A ce stade, deux points restent litigieux:
- d'une part, le refus d'ordonner la production des plans de diverses installations;
- d'autre part, la responsabilité contractuelle des architectes pour le dépassement du devis. Les juges genevois auraient principalement méconnu que le mandant avait fixé une limite de coûts à ne pas franchir. Subsidiairement, ils auraient refusé indûment de retenir une violation des obligations contractuelles dans l'établissement de devis.
Ces questions seront traitées successivement.
4.
Le premier élément disputé a trait au devoir de rendre compte. L'applicabilité des règles du mandat, singulièrement de l'<ref-law>, n'est pas litigieuse.
4.1. L'<ref-law> impose au mandataire, s'il en est requis, de rendre compte de sa gestion en tout temps au mandant et de lui restituer tout ce qu'il a reçu de ce chef, à quelque titre que ce soit.
L'obligation de restitution vise tout ce que le mandataire peut avoir acquis ou reçu du mandant, ce qu'il a lui-même créé, mais aussi ce qu'il a obtenu de tiers, qu'il s'agisse d'un résultat direct de l'exécution du mandat ou d'un résultat indirect (<ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 354).
Le droit à la reddition de compte trouve ses limites dans les règles de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 354; <ref-ruling> consid. 4.1.2). Il ne saurait être protégé lorsque le mandant possède déjà les informations requises ou serait en mesure de les obtenir en consultant ses propres documents, alors que le mandataire ne pourrait les fournir qu'avec les plus grandes difficultés. Il en va de même lorsque le mandant n'a formé aucune requête durant des années, sans émettre de réserve et sans pouvoir arguer d'éléments nouveaux justifiant qu'il veuille désormais obtenir des explications (arrêt 4A_599/2019 du 1er mars 2021 consid. 5 et les arrêts cités).
4.2. Par demande en justice du 21 mars 2018, le mandant a exigé que les architectes lui communiquent "les plans des installations (sanitaire-plombier, chauffage, ingénierie civile, CVSE et acousticienne) ".
La Cour de justice a rejeté cette conclusion en se ralliant intégralement à l'analyse du premier juge. Pour les deux instances genevoises, il n'était "pas vraisemblable" (Tribunal de première instance), respectivement "douteux" (Cour de justice) que les documents litigieux n'aient pas déjà été remis au mandant, pour les raisons suivantes:
- Avant d'intenter action, le mandant avait dénoncé plusieurs défauts de l'ouvrage qu'avaient éliminés les diverses entreprises ayant oeuvré sur le chantier, à l'exception de l'entreprise chargée des installations sanitaires. Or, le mandant ne s'était pas plaint d'avoir dû faire appel à un autre installateur sanitaire qui aurait été empêché de réparer les défauts parce qu'il n'avait pas les plans relatifs aux installations sanitaires;
- La facture finale du 16 décembre 2015 indiquait que la "documentation de l'ouvrage" avait été remise. A réception de celle-ci, le mandant ne s'était pas plaint de ne pas avoir reçu les plans des installations. Il avait certes contesté le montant de la facture finale et refusé de l'acquitter, mais cela ne signifiait pas nécessairement qu'il n'avait pas reçu la documentation en question;
- L'avocat du mandant avait réclamé en mars 2016 toute une série de documents manquants sans mentionner les plans des installations. Ayant obtenu les pièces sollicitées, il n'avait plus rien exigé jusqu'à l'introduction de la demande en justice, dans laquelle il avait requis pour la première fois les plans litigieux. Si ces documents importants lui avaient réellement manqué, il les aurait demandés bien plus tôt.
4.3. Les instances genevoises se sont placées sur le terrain factuel en jugeant "douteux" (respectivement non vraisemblable) que les plans requis n'aient pas déjà été remis au mandant. Il faut garder à l'esprit qu'il échoit au mandant d'établir l'existence et le contenu d'une prétention en reddition de compte, tandis qu'il revient au mandataire de prouver la bonne et complète exécution de cette obligation (WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, n° 96 ad <ref-law>; plus généralement, cf. par ex. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 323; <ref-ruling> consid. 2b p. 338; arrêt 4C.198/1998 du 31 août 1999 consid. 1b/bb). En règle générale, la preuve certaine (ou preuve stricte) d'un fait doit être apportée, et non pas seulement la vraisemblance prépondérante: le juge doit être convaincu de l'existence du fait allégué. La certitude absolue n'est pas requise; des doutes légers peuvent subsister (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 324; cf. <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 573).
En l'occurrence, les architectes/mandataires n'ont semble-t-il pas discuté le droit à la remise des plans en tant que tel. Il leur incombait dès lors de prouver les avoir déjà remis au mandant et de convaincre les magistrats genevois au niveau de la certitude. Il n'est pas certain que ceux-ci aient gardé à l'esprit cette exigence, ou du moins la tournure utilisée est-elle ambiguë. Peu importe, toutefois. Le recourant ne se plaint pas d'une violation des règles sur le degré de preuve, mais d'une appréciation arbitraire des preuves. Or, l'appréciation portée résiste clairement au grief tiré de l'art. 9 Cst., même à l'aune du degré de la preuve certaine.
Les juges genevois ont en substance tiré argument du fait que le mandant/recourant avait attendu l'introduction de sa demande en mars 2018 pour exiger des documents importants alors qu'il aurait eu des occasions de les réclamer plus tôt si réellement ils lui avaient manqué. Ils ont ainsi mentionné à ce titre l'intervention d'un nouvel installateur sanitaire pour réparer des défauts. On ne discerne pas en quoi une telle déduction serait insoutenable. N'est pas davantage arbitraire la conclusion tirée du fait que le mandant n'a exigé les plans ni à réception de la facture finale, laquelle mentionnait la remise de la documentation de l'ouvrage, ni ultérieurement, lorsqu'il avait réclamé une série de documents. Le fait qu'il n'y ait pas d'attestation de la réception des plans n'est pas déterminant. Un reçu a certes été établi en novembre 2016, mais pour des pièces qui avaient été expressément sollicitées en mars 2016 après la naissance du conflit; il n'apparaît au demeurant pas que la réception du reste de la documentation ait fait l'objet d'un tel récépissé. Par ailleurs, le simple refus de payer la facture finale, portant sur un solde d'honoraires des architectes, n'était pas nécessairement synonyme d'une contestation de la remise de la documentation dont cette pièce faisait état. Quant à la prescription décennale de l'action en reddition de compte, elle n'empêchait pas d'inférer des circonstances d'espèce que le mandant aurait réagi plus tôt si réellement les plans étaient manquants. Au surplus, celui-ci s'écarte de l'état de fait qui lie la cour de céans lorsqu'il affirme avoir réclamé les plans dès la livraison de l'ouvrage. Enfin, on rappellera que l'arbitraire ne découle pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable, voire préférable.
En bref, la critique portant sur le refus d'ordonner la production des plans se révèle infondée.
5.
C'est le lieu d'examiner les griefs concernant la responsabilité contractuelle des architectes pour le dépassement du devis. A cet égard, le recourant décoche quelques traits contre l'état de fait qui doivent être considérés au préalable.
5.1. Le recourant s'en prend tout d'abord à diverses constatations qui sont dépourvues d'incidence pour l'issue de la cause et qui n'ont pas été intégrées dans l'état de fait résumé ci-dessus (let. A). Il en est ainsi des éléments suivants:
- Le recourant conteste avoir validé les différents devis qui lui avaient été soumis.
Les juges genevois ont repris une affirmation faite dans la partie juridique de la demande du 21 mars 2018 (ch. 75). Le mandant y explique que les documents permettant d'apprécier la situation ne lui ont été remis qu'à la fin de l'année 2016 et se réfère aux adjudications et factures des artisans; le mot "devis" ne semble donc pas viser les estimations établies en septembre 2014 et juin 2015. Il eût certes été préférable de ne pas reprendre une expression équivoque en la citant hors de son contexte, ce qui avait pour effet d'introduire une certaine contradiction avec d'autres constatations. Cette maladresse ne prête toutefois pas à conséquence. L'arrêt attaqué mentionne dûment que le mandant a réagi aux devis qui lui ont été présentés en septembre 2014 puis en juin 2015, et là réside l'essentiel.
- La Cour de justice aurait "travesti" le contenu de son courriel du 15 juin 2015.
L'arrêt sur appel retient que le mandant a requis un devis général actualisé par courriel du 15 juin 2015 "afin de connaître le montant qu'il allait devoir débourser, pour autant que cela reste dans des proportions raisonnables, comme initialement demandé". Force est d'admettre que cette précision ne découle pas du courriel précité. Etant dépourvue d'incidence sur l'issue de la cause, elle ne sera pas prise en compte.
- Le devis actualisé du 16 juin 2015 ne serait pas dû aux "modifications apportées par A._ au projet initial", comme l'a retenu l'autorité précédente.
Le courriel en question fait tout au plus apparaître que le prénommé a sollicité un "devis général actualisé". Cela étant, il a concédé avoir demandé des travaux supplémentaires à hauteur de 18'383 fr. sans qu'on sache à quel moment. Il a en outre requis en mars 2015 de baisser le coût d'aménagement de sa chambre. L'exigence d'un devis actualisé pourrait découler de ces modifications. Peu importe cependant, puisque le sort de la cause est le même si l'on fait abstraction de la précision litigieuse.
5.2.
5.2.1. Le recourant conteste ensuite avoir consenti à toutes les commandes supplémentaires et avoir été régulièrement informé sur l'évolution des coûts. La Cour de justice aurait déduit ces éléments du constat fallacieux qu'il avait payé toutes les factures des entrepreneurs actifs sur le chantier, y compris celles comportant le coût des travaux supplémentaires. En réalité, le recourant n'aurait reçu que des bons de paiement mentionnant simplement les montants à payer, sans description des travaux concernés. Qui plus est, tous ces bons seraient postérieurs au second devis de juin 2015. Il n'aurait reçu les factures détaillées permettant de mesurer la situation qu'après la fin du chantier.
5.2.2. L'arrêt attaqué retient des travaux supplémentaires supérieurs à 73'000 fr. qui seraient imputables au mandant. Il évoque notamment un surcoût de 30'360 fr. pour la confection d'un escalier en bois plutôt qu'en acier; or, le devis de juin 2015 retient tout au plus une augmentation de 3'860 fr. (poste 13, "Escaliers", 30'360 fr.) par rapport au premier devis (poste 13, "structure escalier", 26'500 fr.). Qui plus est, si l'on additionne le montant initialement devisé (879'029 fr.) aux 73'000 fr. mentionnés par l'autorité précédente, l'on aboutit à un montant supérieur (952'029 fr.) au coût final enregistré (915'121 fr. 75), alors qu'il est question d'un dépassement de devis. Peu importe, cependant. Si l'on s'en tient à l'aveu du recourant selon lequel il a commandé 18'383 fr. 20 de travaux supplémentaires, l'issue de la cause reste la même.
5.2.3. Les bons de paiement produits se réfèrent à des factures numérotées sans qu'on sache si celles-ci étaient annexées à ceux-là. Ils indiquent toutefois le nom de l'entrepreneur concerné et le montant à payer. Les deux devis de septembre 2014 et juin 2015 indiquent eux aussi, pour les différents postes, le nom des entreprises en cause.
Concernant la date de ces bons, il faut concéder que la quasi-totalité des bons produits sont effectivement postérieurs au 16 juin 2015, date du second devis. Tous évoquent cependant le paiement d'acomptes et attestent ainsi de paiements antérieurs. L'un des bons au dossier (pièce 134) date d'ailleurs du 10 septembre 2014. Il faut en inférer que tous les bons établis n'ont pas été versés au dossier et que les acomptes déjà versés étaient fondés pour partie au moins sur des bons antérieurs à juin 2015. Dans la procédure d'appel, le mandant a du reste concédé qu'il n'avait de loin pas produit tous les bons de paiement (réplique, p. 4); sa thèse selon laquelle les bons non produits étaient tous postérieurs à la fin du chantier n'apparaît pas crédible.
La cour cantonale a en outre tiré argument de ce que le mandant avait admis avoir renoncé à des travaux de menuiserie intérieure pour limiter les frais et avait rédigé un courriel en ce sens en mars 2015; elle y a vu un indice supplémentaire de ce que le mandant était régulièrement informé de l'évolution des coûts, en particulier entre le premier et le second devis. Le fait qu'il a exigé un devis actualisé n'infirme pas nécessairement ce constat; le mandant pouvait souhaiter avoir un récapitulatif global qui lui évitait de devoir y procéder lui-même. Au vu de ce qui précède, l'autorité précédente pouvait procéder à une telle déduction sans verser dans l'arbitraire, quand bien même une autre solution eût été défendable.
Au surplus, le recourant ne conteste pas avoir payé sans la moindre protestation toutes les factures, ou du moins tous les bons de paiement jusqu'en décembre 2015, période à laquelle il a refusé de payer la facture finale des architectes indiquant un solde d'honoraires de 4'312 fr. 15.
5.2.4. Pour les motifs indiqués précédemment, l'on s'en tiendra donc au fait que le mandant était régulièrement informé sur l'évolution des coûts du chantier entre le premier et le second devis, qu'il a admis avoir commandé pour 18'383 fr. 20 de travaux supplémentaires et a payé sans protestation toutes les factures ou bons de paiement concernant les différents intervenants sur le chantier ainsi que les honoraires d'architectes jusqu'en décembre 2015.
5.3. Le recourant prétend enfin avoir allégué et établi que les architectes avaient commis de multiples erreurs dans l'établissement des devis, en reportant de façon erronée les montants résultant des lettres d'adjudication des différents artisans. L'état de fait devrait être complété en ce sens.
5.3.1. L'autorité précédente a refusé d'entrer en matière sur ce moyen - comme sur celui tiré de l'évolution inexpliquée de certains postes entre les deux devis - dès lors qu'il n'avait fait l'objet d'aucune motivation. Le recourant ne dénonce pas formellement une violation de l'<ref-law> qui prescrit de motiver l'appel (cf. par ex. <ref-ruling> consid. 2.3.3; <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 375; arrêt 4A_290/2014 du 1er septembre 2014 consid. 3.1), mais fait observer qu'il avait soulevé ce point au chapitre C de son appel et reproche à la cour cantonale d'avoir fait "l'économie de cette vérification".
Il faut concéder au recourant que dans son mémoire d'appel, il a tout d'abord énoncé une série de faits qui auraient dû selon lui être retenus, parmi lesquels (section IV let. C) des erreurs dans l'établissement des devis, consistant en particulier en un report erroné des adjudications. L'autorité précédente semble avoir ignoré cette partie du mémoire, s'appuyant tout au plus sur le récapitulatif non motivé présenté en pages 15 s.
Même si l'on admet que le recourant a critiqué de façon suffisamment motivée le refus d'entrer en matière, subsiste la question de savoir si ce refus contrevient à l'<ref-law>. Le mémoire d'appel renvoie à des pièces sans les relier à des allégués. On apprend dans le présent recours qu'il s'agissait de l'allégué 13 de la demande, recensant 15 postes prétendument entachés d'une erreur. Or, dans l'appel comme dans le recours en matière civile, le mandant n'évoque que quelques-uns de ces postes, en proposant de surcroît une explication (chiffrée) divergente de celle articulée dans la demande.
L'interrogation précitée souffre de rester indécise, vu les considérations exposées ci-dessous.
5.3.2. Dans sa demande, le mandant a dénoncé "de nombreuses incohérences (...) entre les soumissions des artisans et les chiffres reportés dans les devis et le Tableau [récapitulatif du 28 août 2014]", en pointant 15 postes et en renvoyant aux devis et tableau, ainsi qu'aux offres et lettres d'adjudication des entreprises concernées (all. 13).
Force est de constater que l'état de fait ne livre aucune précision sur les travaux de rénovation devant être entrepris, sur le déroulement du chantier et sur les modifications qui ont pu être apportées. Le recourant se borne à pointer des éléments ponctuels censés attester d'erreurs dans l'établissement du devis, qui équivaudraient à des informations erronées dont les architectes devraient répondre (cf. infra consid. 8.1). Or, dans un tel contexte, il eût fallu confier à un expert la mission d'investiguer sur les causes du différentiel observé entre le devis du 16 septembre 2014 et le décompte final de décembre 2015 et de rechercher si des erreurs dans l'établissement du devis avaient été réalisées.
Le recourant concède que la tâche était "fastidieu[se]"; il se méprend lorsqu'il considère qu'il incombait au juge du fait de s'y atteler.
Ce dernier moyen doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.
Le recourant reproche aux architectes d'avoir violé leurs obligations contractuelles, que ce soit en outrepassant la limite de coûts contraignante qui leur aurait été assignée (850'000 fr.) ou, selon une thèse subsidiaire, en établissant un devis entaché d'erreurs évitables.
Ces griefs seront traités successivement, sachant que les parties ne discutent pas, sur ce point non plus, l'applicabilité des règles du mandat aux architectes ayant devisé les coûts de construction (cf. <ref-ruling> consid. 6.2.2 et 6.2.3; arrêts 4A_457/2017 du 3 avril 2018 consid. 4.1; 4A_210/2015 du 2 octobre 2015 consid. 4.1).
7.
7.1. Pour parer au risque de devoir assumer un surcoût par rapport au pronostic établi par l'architecte, le mandant peut lui imposer une limite du coût de construction. Selon la jurisprudence, assigner une telle limite revient à donner une instruction ( Vorschrift ou Weisung) au sens de l'<ref-law>, tendant à ce que les coûts de la construction ne dépassent pas un certain montant (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.3.1; arrêt 4C.424/2004 du 15 mars 2005 consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2c; plus récemment, arrêt 4A_534/2019 du 13 octobre 2020 consid. 4.1.2).
L'instruction doit être distinguée des recommandations ou souhaits (FELLMANN, op. cit., n° 17 ad <ref-law>). Savoir si le mandant a imposé une limite de coût absolue est une affaire d'interprétation de sa volonté (arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.3.1; 4C.424/2004 consid. 3.3). Sont applicables par analogie les règles déduites de l'<ref-law>, lesquelles valent aussi pour l'interprétation des déclarations de volonté unilatérales (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 6.2.1 i.f.; <ref-ruling> consid. 2b p. 329; KRAMER/SCHMIDLIN, Berner Kommentar, 1986, n° 50 ad <ref-law>). A cet égard, la volonté subjective des parties (soit, d'un côté, celui qui fait la déclaration et, de l'autre, celui qui la réceptionne) a la priorité sur la volonté objective. Si le destinataire de la manifestation de volonté l'a effectivement comprise comme le voulait son auteur, la déclaration vaut dans le sens que lui ont donné les deux parties (volonté réelle ou subjective); s'il y a en revanche un hiatus entre le sens compris et le sens voulu, il faut résoudre la difficulté en appliquant le principe de la confiance (cf. par ex. arrêt 4A_193/2018 du 27 juillet 2018 consid. 4.1.2).
La limite de coût ordonnée par le mandant est en principe contraignante pour l'architecte, qui doit veiller à ce que le coût de construction n'outrepasse pas celle-ci. Enfreindre cette instruction constitue une violation contractuelle. S'il remarque ou devrait remarquer que la limite ne pourra pas être tenue ou s'il doute qu'elle puisse l'être, l'architecte doit suspendre les travaux, investiguer et informer le mandant pour lui permettre de prendre des mesures destinées à maintenir la limite de coût. A défaut de remplir ces devoirs de façon diligente, l'architecte devra indemniser le maître pour le dommage subi, lequel correspond aux coûts supplémentaires que le maître voulait précisément éviter avec son instruction (arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.3.1; 4C.424/2004 consid. 3.3; plus généralement, cf. <ref-ruling> consid. 2a). L'architecte qui viole l'instruction sur la limite de coût commet une inexécution ou une mauvaise exécution du contrat au sens des art. 97 ss et 398 CO; il répond du dommage qu'il cause au mandant, à moins qu'il ne prouve qu'aucune faute ne lui est imputable (<ref-law>) (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.3.1 i.f.).
7.2. La Cour de justice a réfuté la thèse d'une limite de coût contraignante au moyen d'une série d'arguments, parmi lesquels ceux-ci:
- pour devenir contraignante, une limite de coût devait être acceptée par les architectes mandatés, ce qui n'avait pas été le cas;
- les architectes avaient satisfait à leur devoir de diligence en établissant un nouveau devis permettant à l'intéressé de constater que tous les travaux envisagés ne pourraient pas être réalisés dans le champ du budget souhaité;
- la thèse d'une limite contraignante était contredite par le fait qu'à réception du premier devis, le mandant n'avait pas indiqué à quels postes il comptait renoncer pour rester dans le cadre de son budget de 850'000 fr.;
- il avait certes fait de telles propositions ultérieurement, en juin 2015, mais ces instructions ne permettaient pas de limiter les coûts. Il demandait de supprimer la provision de 10'000 fr. prévue pour le poste peinture au motif que les 100'000 fr. devisés étaient suffisants; or, le poste en question n'était que de 96'304 fr., soit un montant inférieur à celui indiqué par le mandant. Celui-ci prescrivait en outre d'imputer 16'700 fr. à la charge de sa soeur, mais ce poste concernait 50% des frais de diagnostic d'amiante, dont rien n'indiquait qu'ils eussent dû être assumés par sa soeur;
- la thèse d'une limite des coûts contraignante était d'autant plus insoutenable que devant le premier juge, le mandant avait calculé son dommage non pas en fonction de la soi-disant limite de 850'000 fr., mais bel et bien sur la base du devis établi au mois de septembre 2014.
7.3. Selon la jurisprudence précitée (consid. 7.1), la limite de coût est une instruction au sens de l'<ref-law>, soit une déclaration de volonté unilatérale sujette à interprétation. Cette analyse est partagée par la doctrine majoritaire (cf. YANN FÉROLLES, Le dépassement du devis de l'architecte, 2017, p. 186 n. 637 et les auteurs cités en sous-note 960). L'autorité précédente s'est écartée de cette ligne en suivant l'analyse d'un auteur selon laquelle la limite de coûts doit recueillir le consentement exprès ou tacite de l'architecte pour être contraignante (HANNES ZEHNDER, Die Haftung des Architekten für die Überschreitung seines Kostenvoranschlages, 1993, p. 32 n. 69 s.).
Quoi qu'il en soit, l'autorité précédente a aussi dénié au mandant la volonté de fixer une limite contraignante en lui reprochant de ne pas avoir désigné quels postes devraient être supprimés pour rester dans son budget de 850'000 fr., puis en donnant des instructions inaptes à ramener les coûts dans cette limite. Dans le même ordre d'idées, le premier juge avait pointé le fait que le mandant avait requis des travaux supplémentaires malgré le devis de 879'029 fr., n'avait jamais reproché aux architectes d'avoir poursuivi les travaux après s'être rendu compte qu'ils excéderaient 850'000 fr. et avait calculé son dommage en fonction du montant supérieur initialement devisé (879'029 fr.). Or, pour les motifs qui vont être exposés, cette conclusion quant à la volonté réelle du mandant est dénuée d'arbitraire.
7.4. Le mandant a certes émis le souhait que le devis de septembre 2014 soit ramené de 879'029 fr. à 850'000 fr., mais il s'est gardé d'indiquer quels postes devraient être diminués. Il n'a pas non plus exigé des architectes qu'ils lui soumettent une nouvelle estimation respectant ce cadre, ce qui lui aurait permis de voir quels postes seraient supprimés et de valider ces modifications. En mars 2015, il s'est contenté de pointer le coût d'aménagement de sa chambre en proposant des meubles Ikea, afin de "compenser la plus-value du gros oeuvre" qu'il n'a pas remise en cause en tant que telle. Le devis actualisé affichait une réduction de 33'664 fr. sur le poste "menuiserie intérieure", mais il accusait des hausses sur d'autres postes. Même s'il indiquait un total erroné de 879'029 fr. au lieu de 905'942 fr., il révélait que la prétendue limite de 850'000 fr. était toujours dépassée. Qui plus est, le devis mentionnait les variations sur les différents postes et une variation totale de 24'919 fr. 74, dont il était aisé de constater qu'il s'agissait d'une hausse, si l'on prenait simplement la peine de confronter le devis actualisé au premier devis. Dans la procédure cantonale, le mandant ne s'est d'ailleurs pas plaint de cette erreur de total (arrêt attaqué, p. 5 let. d/f). Il a certes réexprimé le souhait de contenir les travaux dans la limite de 850'000 fr. en proposant la suppression de deux postes censés permettre d'aboutir à ce résultat. Comme l'a expliqué la cour cantonale sans s'attirer de critiques, ces suggestions n'étaient pas pertinentes, et le recourant n'a pas fait signe d'accepter d'autres réductions. Il n'a pas relancé les architectes à qui il avait demandé d'établir un nouveau devis intégrant les corrections prescrites.
A cela s'ajoute qu'il a admis avoir commandé 18'383 fr. 20 de travaux de charpente supplémentaires sans se soucier de savoir si ce montant s'inscrivait dans la prétendue limite de 850'000 fr. Il a laissé les travaux aller de l'avant et a payé sans protestation tous les bons de paiement et factures des entrepreneurs et des architectes jusqu'en décembre 2015, date à laquelle il a refusé de payer aux architectes un solde d'honoraires. L'interprétation subjective permet d'intégrer des éléments postérieurs à la déclaration de volonté, de sorte que les éléments précités peuvent être pris en compte; la remarque effectuée dans un précédent à propos de commandes supplémentaires s'inscrivait en revanche dans le cadre d'une interprétation objective (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 6.2.2 i.f. et 6.3.2 i.f.).
On notera encore que le mandant avait accepté le projet du permis de construire indiquant un coût total (1'422'345 fr.) proche du montant affiché dans le devis de septembre 2014 (1'427'648 fr.); s'il a ensuite exprimé le souhait de s'en tenir à un budget de 850'000 fr., il n'apparaît pas que ce montant ait été à la limite de ses capacités financières, d'autant qu'il a effectué des commandes supplémentaires pour 18'383 fr. 20.
Il est enfin symptomatique que devant le premier juge, l'intéressé a calculé son dommage d'après le montant devisé en septembre 2014 (879'029 fr.), et non selon la prétendue limite de 850'000 fr.
Dans ces circonstances, il était loisible d'exclure sans arbitraire une volonté ferme de fixer une limite absolue de 850'000 fr. aux coûts de construction; n'y change rien le fait qu'une autre solution eût été défendable.
8.
A titre subsidiaire, le mandant plaide que les architectes auraient enfreint leurs obligations contractuelles en lui présentant des devis entachés d'erreurs et en omettant de lui indiquer quelle marge d'incertitude grevait ceux-ci. Ils devraient répondre du dépassement du devis.
8.1. Le devis est un pronostic, une estimation du coût présumé des prestations qui seront fournies par des tiers entrepreneurs. Tourné vers l'avenir, il comporte une part d'incertitude (<ref-ruling> consid. 6.2.3; arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.1; FÉROLLES, op. cit., n. 448 s. et 835).
Il y a dépassement de devis lorsque le décompte final excède le devis. Les causes du dépassement peuvent être multiples. La jurisprudence distingue entre les surcoûts causés par des violations contractuelles et le dépassement de devis proprement dit.
Dans le premier cas de figure, l'architecte occasionne des surcoûts en violation du contrat, qui auraient pu être évités par une conduite correcte du chantier, mais qui sont indépendants de l'établissement du devis. Il peut par exemple s'agir de planification défectueuse, d'adjudications défavorables, de mauvaises instructions ou encore d'un défaut de direction du chantier (<ref-ruling> consid. 2a; arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.2.1.1; arrêt 4D_131/2009 du 16 décembre 2009 consid. 3.3.2).
Dans la seconde hypothèse ("dépassement de devis proprement dit"), l'architecte fournit une estimation inexacte des coûts, imputable notamment à l'oubli de certains postes, à une erreur de calcul (erreur d'addition; cf. par ex. <ref-ruling> let. A), à une méconnaissance du terrain ou encore à une mauvaise évaluation des quantités nécessaires, de l'étendue des travaux en régie ou des prix entrant en ligne de compte (<ref-ruling> consid. 3b/aa; arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.2.1.2).
L'architecte diligent doit établir le devis avec soin, donner au mandant toutes les informations nécessaires sur les coûts, y compris le degré d'incertitude affectant le devis (cf. infra consid. 8.2) et surveiller l'évolution des coûts en cours d'exécution afin de pouvoir signaler rapidement les éventuels dépassements de devis (<ref-ruling> consid. 3b p. 251; arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.2 et 4.2.2; 4C.424/2004 consid. 3).
S'il ne satisfait pas à ces obligations, l'architecte donne une information erronée à son mandant au sujet du coût de construction prévisible. En cas de faute, il répond de la mauvaise exécution du contrat et doit réparer le dommage résultant de la confiance déçue qu'a subi le maître en tenant l'estimation pour exacte et en prenant ses dispositions en conséquence (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 252; arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.2.1.2 et 4.2.2.3; 4C.424/2004 consid. 3.2).
Pour qu'il y ait confiance déçue, encore faut-il que le mandant ait eu connaissance du devis et qu'il n'ait pas réalisé son inexactitude (arrêt précité 4C.424/2004 consid. 3.2.1).
Le dommage résultant de la confiance déçue n'équivaut pas nécessairement à la totalité du dépassement du devis (arrêt précité 4C.424/2004 consid. 5 in principio). Il tient au fait que le mandant, s'il avait été correctement informé, aurait pu prendre d'autres décisions qui lui eussent épargné les surcoûts, par exemple en s'assurant un financement plus avantageux, en passant commande d'un ouvrage plus économique, voire en renonçant à son projet (arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.2.2.3; 4C.424/2004 consid. 5.1.1). Il revient au mandant de prouver qu'il aurait adopté un comportement différent et épargné ainsi certains frais; s'agissant d'une hypothèse, le degré requis est la vraisemblance prépondérante (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.2.2.3; cf. arrêts 4A_189/2017 du 5 octobre 2017 consid. 3.2.3 i.f. et 4C.288/2001 du 16 janvier 2002 consid. 4c).
Selon un principe du droit des obligations, il faut déduire du dommage les avantages que le lésé retire de l'événement dommageable. Cela n'implique pas encore qu'il faille imputer la totalité de l'éventuelle plus-value objective dont bénéficie la construction grâce au dépassement du devis; le mandant n'a en effet pas voulu celle-ci. Il faut au contraire partir de la valeur subjective que la construction représente pour lui, soit la valeur, supposée inférieure, que celui-ci aurait vraisemblablement acceptée si l'architecte l'avait renseigné correctement (<ref-ruling> consid. 3b/bb; arrêts précités 4A_210/2015 consid. 4.2.2.3; 4C.424/2004 consid. 5.2).
8.2. Le caractère prévisionnel du devis est à l'origine de l'institution de la marge dite de tolérance (marge d'incertitude ou d'imprécision). Celle-ci doit compenser les incertitudes liées à l'estimation des coûts, à la réalisation des travaux de construction et aux changements de circonstances qui peuvent se produire en cours d'exécution (arrêt précité 4A_210/2015 consid. 4.2.2.1 in fine; FÉROLLES, op. cit., n. 835; sur l'ambiguïté de l'expression, voir le même auteur, n. 886). Une marge d'incertitude de 10% est généralement admise pour les nouvelles constructions (arrêts précités 4A_457/2017 consid. 4.2.1; 4A_210/2015 consid. 4.2.2.1; 4C.424/2004 consid. 3.2.2).
Dans un arrêt de 2005 déjà cité (arrêt "Domat", 4C.424/2004), la cour de céans a retenu les principes suivants en s'appuyant sur l'opinion émise par le Professeur Rainer Schumacher:
- L'architecte a le devoir d'indiquer la marge d'incertitude de son devis (consid. 3.2.1; cf. aussi arrêt précité 4A_457/2017 consid. 4.2.1).
- A défaut d'accord particulier, l'indication d'une telle marge n'a pas pour effet d'exclure la responsabilité de l'architecte qui parvient à contenir les coûts dans le champ de cette marge, mais introduit une présomption: lorsque le dépassement du devis s'inscrit à l'intérieur de la marge indiquée, l'architecte est présumé n'avoir commis aucune violation contractuelle. Il est loisible à la partie adverse d'apporter des éléments permettant de réfuter cette présomption (consid. 3.2.2 et 3.2.2.1; plus récemment, arrêt 4A_604/2020 du 18 mai 2021 consid. 4.6.1).
- Lorsque l'architecte n'a indiqué aucune marge d'incertitude, le juge doit examiner quelle confiance concrète le mandant pouvait de bonne foi accorder à son calcul des coûts (consid. 3.2.2.2 i.f.; plus récemment, arrêt précité 4A_457/2017 consid. 4.2.1 et les arrêts cités).
L'arrêt renvoie à cet égard à une contribution du Professeur Schumacher. Celui-ci précise que l'inexpérience du mandant peut le conduire à accorder une très grande confiance au devis. Cela étant, il concède qu'un mandant ne pourra guère prétendre qu'il croyait à l'exactitude du devis au franc près et n'avait pas la moindre conscience de l'incertitude inhérente à ce genre de pronostic. Tout mandant doit compter avec un certain écart des coûts et se le laisser imputer. Il revient au juge de définir cette plage d'incertitude ( Bandbreite dieser Unsicherheit) selon sa libre appréciation, en fonction des circonstances d'espèce (RAINER SCHUMACHER, Die Haftung des Architekten aus Vertrag, in Le droit de l'architecte, 3e éd. 1995, n. 775).
La cour de céans a aussi apporté des nuances du même ordre dans deux arrêts de 2013. On peut y lire que "l'usage (....) permet sans doute de dire qu'une certaine marge d'erreur est tolérée en ce sens qu'un léger dépassement ne constitue pas encore de la part de l'architecte une violation de son devoir de diligence" (arrêt 4A_22/2013 du 31 juillet 2013 consid. 2.4 in fine; cf. aussi arrêt 4A_271/2013 du 26 septembre 2013 consid. 2.5; FÉROLLES, op. cit., n. 888 et 894, dénonce une "zone grise insatisfaisante").
8.3. Dans le cas concret, le recourant prétend que les architectes auraient violé leurs obligations contractuelles à raison d'un dépassement de devis proprement dit.
8.3.1. Il leur reproche tout d'abord une estimation erronée dans le devis de septembre 2014, en ce sens que les montants des soumissions auraient été mal reportés. Pareille constatation n'a pu être effectuée (consid. 5.3 supra).
Le recourant objecte encore que différents postes auraient évolué sans aucune explication ni facture effective des artisans. Il a cependant renoncé à soulever un moyen tendant à compléter l'état de fait, n'évoquant que des erreurs dans le report des soumissions. Au demeurant, les réserves émises ci-dessus (consid. 5.3.2) seraient également de mise.
8.3.2. Le recourant met aussi en exergue l'erreur de calcul affectant le devis actualisé en juin 2015, qui devait lui permettre de mesurer l'évolution des coûts.
La cour d'appel a effectivement relevé une erreur manifeste, constatant que le devis affichait un sous-total de 693'059 fr. [poste 17], plus 16'700 fr. de frais pour le diagnostic d'amiante, plus une TVA de 8% et des honoraires d'architectes par 139'403 fr., ce qui eût dû aboutir à un total de 905'942 fr., et non de 879'029 fr. comme affiché dans ledit document.
Il apparaît tout d'abord que le mandant aurait pu constater cette anomalie. Le devis actualisé reprenait les différents postes du devis initial en indiquant pour chacun le montant de la variation. En marge du sous-total de 693'059 fr. 21, il annonçait une variation de 24'919 fr. 74 par rapport au premier devis (lequel retenait un sous-total de 668'139 fr. 47). La simple confrontation des deux documents permettait de constater qu'il s'agissait d'une hausse et non d'une baisse. Il est en outre patent que la hausse de 24'919 fr. 74, pour des raisons inexpliquées, a ensuite été retranchée du calcul qui retient ainsi un nouveau sous-total d'un montant inférieur (684'839 fr. 47). En procédant à l'addition mentionnée par la Cour de justice, le lecteur aurait pu constater que le coût devisé était désormais de 905'942 fr.
A cela s'ajoute que le recourant ne s'est pas plaint de l'anomalie durant toute la procédure cantonale (cf. arrêt attaqué p. 5 § 2), de sorte qu'il a omis d'indiquer en quoi son comportement eût été différent s'il avait reçu un devis affichant un total exact de 905'942 fr. On ne discerne pas dans quelle mesure il aurait adopté une attitude différente. Il n'apparaît pas non plus que la somme de 905'942 fr. aurait excédé la limite de ses capacités financières. Il a pu en effet payer sans contestation toutes les factures et bons de paiement jusqu'en décembre 2015 et a, de son propre aveu, commandé des travaux supplémentaires à raison de 18'383 fr. 20.
L'anomalie relevée dans le devis actualisé n'est ainsi pas de nature à fonder une demande en réparation du dommage.
8.3.3. Il est en revanche constant que les architectes n'ont pas indiqué la marge d'incertitude affectant leur estimation de 879'029 fr. On ignore pour l'essentiel la cause du dépassement qui a abouti à un coût final de 915'121 fr. 75. Tout au plus sait-on que le mandant a commandé des travaux de charpente supplémentaires à hauteur de 18'383 fr. 20; il ne soulève pas à cet égard un grief dûment motivé de violation du devoir d'information des architectes. Si l'on déduit ce montant du coût final, on aboutit à un total de 896'738 fr. 55 (915'121 fr. 75 - 18'383 fr. 20), soit un dépassement de +17'709 fr. 55 par rapport au devis initial (896'738 fr. 55 - 879'029 fr.). Il y a ainsi une augmentation de quelque 2% par rapport au devis initial (17'709 fr. 55/879'029 fr. x 100).
Comme l'a relevé la jurisprudence, le mandant ne saurait s'attendre à une exactitude absolue de l'estimation fournie, au franc près. Une augmentation de 2% s'inscrit clairement dans le cadre du "léger dépassement" concédé par la jurisprudence (arrêt précité 4A_22/2013 consid. 2.4 i.f.). Il ne saurait être question de confiance déçue dans l'exactitude du devis.
En bref, le grief soulevé à titre subsidiaire se révèle lui aussi voué à l'échec.
9.
Pour les motifs qui précèdent, le recours doit être rejeté aux frais de son auteur, lequel versera aux architectes intimés une indemnité pour leurs frais d'avocat (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera aux intimés, créanciers solidaires, une indemnité de 5'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 2 septembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Monti