Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen erhob am 23. Januar 2015 (im Rahmen des Tötungsfalles "Kümmertshausen") beim Bezirksgericht Kreuzlingen Anklage gegen A._ wegen vorsätzlicher Tötung, versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher qualifizierter Erpressung, mehrfachen qualifizierten Drogendelikten und weiteren Straftaten. Sie beantragte dafür eine Freiheitsstrafe von 20 Jahren und die Verwahrung des Beschuldigten (Art. 64 StGB). Dieser befindet sich (mit zwei Unterbrüchen während ca. 10 Monaten) seit 13. März 2011 in strafprozessualer Haft.
B.
Mit Urteil vom 22. Januar 2018 bzw. 7. Juni 2019 sprach das Bezirksgericht Kreuzlingen den Beschuldigten der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Anstiftung zum Raub, der mehrfachen versuchten qualifizierten Erpressung, der versuchten Erpressung, der qualifizierten Förderung der rechtswidrigen Ein- und Ausreise sowie des rechtswidrigen Aufenthalts (sog. "Menschenschleuserei"), der Nötigung, der Widerhandlung gegen das Waffengesetz, der Sachbeschädigung und der groben Verletzung von Verkehrsregeln schuldig. Es verurteilte ihn dafür zu einer Freiheitsstrafe von 14 Jahren (unter Anrechnung einer erstandenen strafprozessualen Haft von 2'258 Tagen). Vom Vorwurf der Beteiligung am Tötungsdelikt und von gewissen anderen Anklagepunkten sprach das Bezirksgericht den Beschuldigten frei; von seiner Verwahrung sah es ab.
C.
Gegen das Strafurteil des Bezirksgerichtes erhoben sowohl der Beschuldigte als auch die Staatsanwaltschaft je Berufung beim Obergericht des Kantons Thurgau. Der Beschuldigte beantragte, er sei von Schuld und Strafe vollumfänglich freizusprechen. Die Staatsanwaltschaft verlangte (neben der Bestätigung der erfolgten Schuldsprüche) zusätzliche Verurteilungen in zwei weiteren Anklagepunkten von qualifizierten Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, in einem weiteren Anklagepunkt der versuchten qualifizierten Erpressung sowie in einem weiteren Anklagepunkt der Nötigung, und sie beantragte eine entsprechende Strafschärfung nebst einer Verwahrung (Art. 64 StGB) des Beschuldigten.
D.
Am 3. Dezember 2019 beantragte der Beschuldigte beim kantonalen Obergericht seine sofortige Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft. Am 17. Dezember 2019 fand eine mündliche Haftverhandlung vor dem Obergericht statt. Mit Verfügung vom gleichen Tag wies das Obergericht des Kantons Thurgau, Präsidentin, das Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug ab; gleichzeitig verfügte es die sofortige Versetzung des Beschuldigten in Sicherheitshaft.
E.
Gegen den obergerichtlichen Haftentscheid gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 27. Januar 2020 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Entlassung aus der Sicherheitshaft, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen; subeventualiter beantragt er eine Rückweisung der Haftsache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau liess sich am 3. Februar 2020 vernehmen. Das kantonale Obergericht beantragt mit Stellungnahme vom 5. Februar 2020 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte innert erstreckter Frist am 14. Februar 2020 (Posteingang: 17. Februar 2020).

Erwägungen:
1.
Gegenstand des angefochtenen Entscheides ist die Abweisung eines Gesuches um Entlassung aus dem bisherigen vorzeitigen Strafvollzug (Art. 233 i.V.m. Art. 236 StPO) und die gleichzeitige Anordnung von Sicherheitshaft (nach vorbestehender strafprozessualer Haft) durch das Berufungsgericht (Art. 232 StPO). Es handelt sich dabei um einen mit Beschwerde in Strafsachen anfechtbaren letztinstanzlichen kantonalen Haftentscheid (Art. 80 Abs. 2 Satz 3 BGG i.V.m. Art. 232 Abs. 2, Art. 233 Satz 2 und Art. 380 StPO). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG sind erfüllt.
2.
Wie schon im vorinstanzlichen Haftprüfungsverfahren bestreitet der Beschwerdeführer den allgemeinen Haftgrund (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) des dringenden Tatverdachtes von Verbrechen oder Vergehen nicht. Er wendet sich jedoch gegen die Annahme eines besonderen Haftgrundes, insbesondere von Fluchtgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO). Ausserdem macht er geltend, selbst bei Vorliegen von Fluchtgefahr könne dieser mit geeigneten Ersatzmassnahmen für Haft ausreichend begegnet werden. Diesbezüglich verletze der angefochtene Entscheid auch das haftrichterliche Begründungsgebot bzw. das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV).
2.1. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen von Fluchtgefahr. Nach einer von ihm zitierten Lehrmeinung müsste "selbst bei einem Tötungsdelikt und einer zu erwartenden Strafe von mehr als 10 Jahren" eine strafprozessuale Inhaftierung "nicht zwingend" sein. Gemäss denselben Autoren sinke "erfahrungsgemäss" das Fluchtrisiko, "wenn der Beschuldigte gegen das erstinstanzliche Urteil Berufung erhoben hat". Folglich könne "heute keinesfalls mehr im gleichen Ausmass von Fluchtgefahr ausgegangen werden wie noch vor Erlass des erstinstanzlichen Urteils". Aufgrund seiner Berufung erwarte er ein deutlich tieferes Strafmass als 14 Jahre Freiheitsstrafe. "Einzig" aufgrund der von der Staatsanwaltschaft beantragten Verwahrung dürfe nicht ohne weiteres auf eine konkrete Fluchtgefahr geschlossen werden. Was eine allfällige drohende Freiheitsstrafe betreffe, sei bereits "absehbar", dass er vorzeitig bedingt aus dem Strafvollzug entlassen würde. Gegen eine Flucht spreche auch, dass er Vater von zwei Töchtern sei, die mit ihrer Mutter in der Schweiz lebten. Er plane, "seine Beziehung zu seiner Familie wieder zu intensivieren". Die irakische Botschaft habe ihm "angeboten, sofort freizukommen und in den Irak ausgeschafft zu werden", was er jedoch abgelehnt habe. Im Übrigen wolle er das Berufungsgericht "persönlich von seinem Standpunkt überzeugen", was ebenfalls gegen Fluchtgefahr spreche.
2.2. Die Annahme von Fluchtgefahr als besonderer Haftgrund setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte (Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes darf die Schwere der drohenden Sanktion zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um einen Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der beschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 167; <ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70; je mit Hinweisen). So ist es zulässig, ihre familiären und sozialen Bindungen, ihre berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen, ebenso besondere persönliche Merkmale (wie z.B. auffällige Reisegewandtheit, Neigung zu konkreten Fluchtreaktionen oder Kollusionshandlungen, ausgeprägte kriminelle Energie usw.), die auf eine Fluchtneigung schliessen lassen könnten. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, fiele die Annahme von Fluchtgefahr nicht dahin (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 36 f.; 268 E. 2e S. 271-273; nicht amtl. publ. E. 3.1 von <ref-ruling>; zur amtl. Publikation bestimmtes Urteil 1B_362/2019 vom 17. September 2019 E. 2.3).
Die Wahrscheinlichkeit einer Flucht nimmt in der Regel mit zunehmender Verfahrens- bzw. Haftdauer ab, da sich auch die Länge des allenfalls noch zu absolvierenden Strafvollzugs mit der bereits geleisteten prozessualen Haft, die auf die mutmassliche Freiheitsstrafe anzurechnen wäre (vgl. Art. 51 StGB), kontinuierlich verringert (<ref-ruling> E. 4.3 S. 167 mit Hinweis). Bei der Beurteilung der konkret drohenden (Rest-) Strafe ist im Haftprüfungsverfahren auch allfälligen bereits vorliegenden Gerichtsentscheiden über das Strafmass bzw. die freiheitsentziehende Sanktion Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 165; zur amtl. Publikation bestimmtes Urteil 1B_362/2019 E. 2.2; Urteil 1B_61/2018 vom 27. Februar 2018 E. 3.2-3.3 und E. 4.2).
2.3. Strafprozessuale Haft darf nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 370; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78; <ref-ruling> E. 6 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73, E. 2.16 S. 78 f.). Zwar können mildere Ersatzmassnahmen für Haft geeignet sein, einer gewissen (niederschwelligen) Fluchtneigung ausreichend Rechnung zu tragen. Bei ausgeprägter Fluchtgefahr erweisen sie sich nach der einschlägigen Praxis des Bundesgerichtes jedoch regelmässig als nicht ausreichend. Angesichts der fehlenden Personenkontrollen an den Landesgrenzen im Schengenraum gilt dies namentlich für Pass- und Schriftensperren, die Zuweisung eines Wohnrayons oder die Verpflichtung, sich regelmässig auf einem Polizeiposten zu melden (zur amtl. Publikation bestimmtes Urteil 1B_362/2019 E. 3.2 mit Hinweisen; s.a. Urteile 1B_443/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 2.3; 1B_178/2016 vom 7. Juni 2016 E. 3.3).
2.4. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334 mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.5. Zwar hat der Beschwerdeführer bereits eine (an den Strafvollzug anrechenbare) strafprozessuale Haft von insgesamt ca. acht Jahren erstanden. Angesichts seiner erstinstanzlichen Verurteilung zu 14 Jahren Freiheitsstrafe stellt der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) drohende Rest-Strafvollzug von knapp sechs Jahren jedoch nach wie vor einen erheblichen Fluchtanreiz dar. Hinzu kommt, dass eine Straferhöhung im hängigen Berufungsverfahren derzeit nicht ausgeschlossen erscheint und die Staatsanwaltschaft zusätzlich noch die Verwahrung des Beschuldigten (Art. 64 StGB) beantragt hat (vgl. dazu unten, E. 3.4-3.6).
Die kantonalen Strafbehörden weisen sodann willkürfrei auf weitere konkrete Fluchtindizien hin: Beim Beschuldigten handle es sich um einen irakischen Staatsangehörigen. Abgesehen von zwei hier lebenden Töchtern verfüge er "kaum über soziale Bindungen" zur Schweiz. Seine Ehefrau habe das Scheidungsbegehren eingereicht. Auch sei ein separates Strafverfahren gegen ihn eingeleitet worden, nachdem er massive Drohungen gegen seine Ehefrau ausgestossen habe. Am 11. Mai 2017 habe er einen Fluchtversuch aus dem Gefängnis unternommen. Seine Aussichten auf eine bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug seien gering, zumal ihm eindeutig keine günstige Legalprognose gestellt werden könne. Trotz Inhaftierung habe der einschlägig Vorbestrafte nach einer Haftentlassung "sogleich weitere Delikte begangen"; auch sei er in den Irak ausgereist. Im vorzeitigen Strafvollzug habe er sich querulatorisch, manipulativ und renitent verhalten, weshalb er diverse Male in ein anderes Haftsetting habe versetzt werden müssen und auch disziplinarische Interventionen nötig geworden seien (vgl. angefochtener Entscheid, S. 9 E. 4b/bb/bbb, S. 12 E. 4b/cc/eee, mit Hinweisen auf die Vernehmlassung der Generalstaatsanwaltschaft im vorinstanzlichen Haftprüfungsverfahren).
2.6. Die Annahme von Fluchtgefahr (im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. a StPO) erweist sich damit als bundesrechtskonform. Es kann offen bleiben, ob zusätzlich auch noch der besondere Haftgrund der Wiederholungsgefahr (Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO) erfüllt wäre.
Die richterliche Begründung des Haftgrundes der Fluchtgefahr durch die Vorinstanz ist ausführlich und sachlich nachvollziehbar (vgl. angefochtener Entscheid, S. 6-15, E. 4). Entgegen der Rüge des Beschwerdeführers halten die betreffenden Erwägungen vor dem grundrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) stand. Sein Vorbringen, die Fluchtgefahr werde "einzig und allein" mit einer drohenden Verwahrung begründet, findet in den Akten keine Stütze.
2.7. Zu prüfen ist weiter, ob sich die Haftfortdauer als unverhältnismässig und bundesrechtswidrig erweist, weil der Fluchtgefahr bereits mit geeigneten gesetzlichen Ersatzmassnahmen ausreichend begegnet werden könnte (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO). Schon im vorinstanzlichen Haftprüfungsverfahren hatte der Beschwerdeführer eine entsprechende Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen beantragt. Er rügt auch in diesem Zusammenhang zunächst eine Verletzung des richterlichen Begründungsgebotes.
Diese verfahrensrechtliche Kritik erweist sich als berechtigt: Die Vorinstanz hat Fluchtgefahr als besonderen Haftgrund bejaht und das Bestehen von Wiederholungsgefahr ausdrücklich offen gelassen (vgl. angefochtener Entscheid, S. 6-15, E. 4). Folglich kann sie - unter blossem Hinweis auf eine allfällige Wiederholungsgefahr - nicht die Frage "einstweilen offen" lassen, ob mit den vom Beschwerdeführer beantragten Ersatzmassnahmen "der festgestellten erheblichen Fluchtgefahr begegnet werden könnte" (so aber angefochtener Entscheid, S. 20 E. 5b/cc). Eine festgestellte Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) führt allerdings nicht (per se) automatisch zum Wegfall von Haftgründen bzw. zur Haftentlassung. In Nachachtung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen (Art. 5 Abs. 2 StPO, Art. 31 Abs. 4 BV) verzichtet das Bundesgericht als Haftbeschwerdeinstanz auf eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz (zur neuen Prüfung und ausreichenden Entscheidbegründung). Statt dessen entscheidet es selber materiell über die Frage, ob sich hier eine Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen von Bundesrechts wegen aufdrängt (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG).
2.8. In der Sache macht der Beschwerdeführer geltend, allfälligen Bedenken hinsichtlich seiner Fluchtneigung könne "ohne weiteres" mit Ersatzmassnahmen begegnet werden. Denkbar seien eine Sicherheitsleistung, eine Schriftensperre, die Zuweisung eines Wohnrayons, die Auflage einer regelmässigen Meldung bei der Polizei sowie eine elektronische Überwachung mittels "Fussfessel".
Die von ihm angebotene "Kaution (allenfalls aus dem Umfeld) " erscheint hier nicht sachtauglich, zumal er selber geltend macht, er sei finanziell bedürftig; eine von seinem (nicht näher benannten) "Umfeld" geleistete Kaution hielte ihn von einer Flucht kaum wirksam ab. Bei ausgeprägter Fluchtgefahr reicht in der Regel auch eine Kombination der genannten Ersatzmassnahmen (Passentzug usw.) mit einerelektronischen Überwachung (Art. 370 Abs. 3 StPO; s.a. Art. 79b StGB) nicht aus (vgl. zur amtl. Publikation bestimmtes Urteil 1B_362/2019 E. 3.2-3.3 mit Hinweisen). Angesichts der hier festgestellten konkreten und erheblichen Fluchtgefahr (vgl. oben, Erwägungen 2.5-2.6) erweist sich die Annahme der Staatsanwaltschaft, mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft lasse sich dem dargelegten Fluchtrisiko derzeit noch nicht ausreichend begegnen, als bundesrechtskonform. Damit hält der angefochtene Entscheid auch insofern im Ergebnis (kein Haftentlassungsgrund) vor dem Bundesrecht stand.
3.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich noch eine "offensichtlich übermässige" Haftdauer und eine entsprechende Verletzung von Art. 212 Abs. 3 StPO bzw. Art. 31 BV und Art. 5 EMRK. Er befinde sich (unter Berücksichtigung von zwei Haftunterbrüchen) seit ca. acht Jahren in strafprozessualer Haft. Selbst in Anbetracht der ihm allenfalls drohenden freiheitsentziehenden Sanktion liege bereits Überhaft vor. Dabei sei auch der Möglichkeit seiner bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug Rechnung zu tragen. Die vom Strafgericht erstinstanzlich ausgesprochene Freiheitsstrafe sei viel zu hoch ausgefallen und werde (nach Ansicht des Beschuldigten) im hängigen Berufungsverfahren zu korrigieren sein. Bei räuberischer Erpressung komme eine Mindeststrafe von fünf Jahren nur in Frage, wenn der Täter das Opfer in Lebensgefahr gebracht, ihm eine schwere Körperverletzung zugefügt oder es grausam behandelt hätte. Die Verletzungen eines der Erpressungsopfer infolge Gewaltanwendung (Schläge mit einer Metallstange) seien demgegenüber "eher leicht" ausgefallen. Weder sei der Betroffene schwer verletzt, noch in Lebensgefahr gebracht worden; das Bezirksgericht habe auch nicht ausgeführt, inwiefern das Opfer "eine schwerwiegende seelische Belastung erlitten haben soll". Die vom Strafgericht bemessene Einsatzstrafe von 5 1⁄2 Jahren sei "massiv zu hoch". Bei der weiteren Strafzumessung (Gesamtstrafenbildung für sämtliche Schuldsprüche) sei auch zu berücksichtigen, dass sich die fraglichen Delikte "im Drogenmilieu" ereignet hätten und hinsichtlich der Vollendung von mehrfachen (qualifizierten) Erpressungen lediglich von Versuchen auszugehen sei. Die gesetzlichen Voraussetzungen für eine Verwahrung seien ohnehin nicht erfüllt.
3.1. Gemäss Art. 31 Abs. 3 BV und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haft die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch Art. 212 Abs. 3 StPO). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 173; <ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen). Liegt bereits ein richterlicher Entscheid über das Strafmass vor, stellt dieser ein wichtiges Indiz für die mutmassliche Dauer der tatsächlich zu verbüssenden Strafe dar (<ref-ruling> E. 4.1 S. 165; 168 E. 5.1 S. 173).
Im Weiteren kann eine strafprozessuale Haft die bundesrechtskonforme Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird (vgl. Art. 31 Abs. 3-4 BV und Art. 5 Abs. 2 StPO). Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Strafbehörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 96; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen).
3.2. Bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer ist der Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem ordentlichen Strafvollzug (nach rechtskräftiger Verurteilung, Art. 86 Abs. 1 StGB) nur in Ausnahmefällen Rechnung zu tragen, etwa wenn bereits im hängigen Strafverfahren aufgrund der konkreten Umstände absehbar ist, dass (nach einer Verurteilung mit Strafvollzug) eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte (<ref-ruling> E. 4.2 S. 166; Urteile 1B_61/2018 vom vom 27. Februar 2018 E. 4.1; 1B_53/2018 vom 15. Februar 2018 E. 2.3, je mit Hinweisen; vgl. François Chaix, in: Commentaire Romand CPP, 2. Aufl., Basel 2019, Art. 212 N. 12; Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 227 N. 9; Niklaus Schmid/Daniel Jositsch, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl., Zürich 2017, Rz. 1020).
3.3. Entgegen gewissen Formulierungen in der Beschwerdeschrift befindet sich der Beschuldigte derzeit nicht mehr in "Untersuchungshaft", sondern in Sicherheitshaft nach erstinstanzlicher Verurteilung und Rechtshängigkeit des Berufungsverfahrens (Art. 232 f. StPO). Seit der Anklageerhebung am 23. Januar 2015 ist der Freiheitsentzug als Sicherheitshaft bzw. vorzeitiger Strafvollzug zu qualifizieren (Art. 220 Abs. 2 i.V.m. Art. 229-233 und Art. 236 StPO). Die Untersuchungshaft (Art. 220 Abs. 1 StPO) hat ca. drei Jahre gedauert. Entgegen der Ansicht des Beschuldigten erscheint eine Untersuchungshaft von drei Jahren zur Aufklärung eines Kapitalverbrechens (Tötungsdelikt) und weiterer schwerer Delikte (darunter Raub, mehrfache qualifizierte Erpressung, mehrfache qualifizierte Drogendelikte, qualifizierte Körperverletzung usw.) in einem sehr komplexen und aufwändigen Fall nicht als "einmalig lang in der Schweiz und in Europa".
3.4. Zu prüfen ist, ob die bisherige strafprozessuale Gesamthaftdauer von ca. acht Jahren im Lichte der dargelegten Rechtsprechung bundesrechts- bzw. völkerrechtswidrig erscheint. Im vorliegenden Fall hat das erstinstanzliche Strafgericht eine Freiheitsstrafe von 14 Jahren gegen den Beschwerdeführer ausgefällt wegen zahlreichen Verbrechen und Vergehen. Die Staatsanwaltschaft hat im hängigen Berufungsverfahren zusätzliche Verurteilungen in drei weiteren Anklagepunkten (betreffend qualifizierte Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, versuchte qualifizierte Erpressung sowie Nötigung) und eine entsprechende Schärfung der erstinstanzlich ausgefällten Freiheitsstrafe sowie die Anordnung der Verwahrung (Art. 64 StGB) beantragt.
Wenn bereits ein Urteil des erstinstanzlichen Strafgerichts vorliegt, hat jene Partei bzw. Strafbehörde, welche die Strafbarkeit in Widerspruch zum Gerichtsurteil bestreitet (oder bejaht), darzulegen, inwiefern das auf Schuldspruch lautende (oder freisprechende) Urteil klarerweise fehlerhaft erscheint bzw. inwiefern eine entsprechende Korrektur im Berufungsverfahren mit erheblicher Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist (Urteil 1B_176/2018 vom 2. Mai 2018 E. 3.2 mit Hinweisen). Soweit bereits eine Urteilsbegründung vorliegt, haben sich die Parteien des Haftprüfungsverfahrens dabei auch mit den betreffenden Erwägungen des Sachrichters auseinanderzusetzen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.1-3.2 S. 275-277; Urteil 1B_176/2018 E. 3.2; s.a. Forster, BSK StPO, Art. 221 N. 3, Fn. 14; Hug/Scheidegger, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 221 N. 5, Art. 231 N. 13a; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl., Bern 2012, Rz. 902, 982; Schmid/Jositsch, Praxiskommentar StPO, 3. Aufl., Zürich 2018, Art. 221 N. 4).
3.5. Der Beschwerdeführer legt nicht überzeugend dar, dass die erstinstanzlich erfolgten Schuldsprüche klarerweise zu Unrecht erfolgt wären oder das ausgefällte Strafmass von 14 Jahren offensichtlich zu hoch erschiene. Wie er den von ihm beantragten Freispruch in allen - oder wenigstens in einzelnen für die Strafzumessung wichtigen - Anklagepunkten begründen will, zeigt er nicht auf. Mit seinen appellatorischen Vorbringen zu Einzelheiten der Strafzumessung hat sich nicht der Haftrichter zu befassen, sondern das kantonale Obergericht im hängigen Berufungsverfahren.
Darüber hinaus hat der Beschuldigte auch noch mit der Möglichkeit einer Straferhöhung durchaus zu rechnen. Die von der Staatsanwaltschaft mit Berufung beantragte Verurteilung in drei weiteren Anklagepunkten erscheint aus Sicht der Haftprüfungsinstanz (aufgrund der vorliegenden Akten) nicht zum Vornherein ausgeschlossen; dies umso weniger, als der Beschwerdeschrift auch diesbezüglich (wie schon gegen die erfolgten erstinstanzlichen Schuldsprüche) keine substanziierten Vorbringen zu entnehmen sind. Eine frühzeitige bedingte Entlassung aus dem allfälligen Strafvollzug (nach rechtskräftiger Verurteilung, vgl. Art. 86 Abs. 1 StGB) ist hier nicht bereits mit grosser Wahrscheinlichkeit zu erwarten, zumal die kantonalen Strafbehörden auf einen erfolgten Fluchtversuch, mehrfaches renitentes Verhalten im vorzeitigen Strafvollzug, neue Delikte und weitere Gründe für eine ungünstige Legalprognose hinweisen.
3.6. Damit ist die bisherige strafprozessuale Haftdauer von ca. acht Jahren angesichts der erstinstanzlich ausgefällten Freiheitsstrafe von 14 Jahren noch nicht in grosse Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion gerückt. Es kann offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer neben einer langen Freiheitsstrafe (von deutlich mehr als acht Jahren Dauer) zudem noch eine Verwahrung nach Artikel 64 StGB (auf unbestimmte Dauer) ernsthaft droht. Angesichts des dringenden Haftfalles (Art. 5 Abs. 2 StPO, Art. 31 Abs. 4 BV) und der insgesamt bereits ungewöhnlich lange andauernden strafprozessualen Haft werden die kantonalen Strafbehörden von Amtes wegen angehalten, das vor dem Berufungsgericht anhängige komplexe Verfahren möglichst beförderlich abzuschliessen.
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, und es ist eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (richterliche Begründungspflicht) durch die Vorinstanz festzustellen. Im Übrigen ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen.
In seinem Hauptstandpunkt (Haftentlassung) dringt der Beschwerdeführer nicht durch. Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 64 BGG sind erfüllt. Insbesondere wird die finanzielle Bedürftigkeit des (amtlich verteidigten und seit mehr als acht Jahren in strafprozessualer Haft befindlichen) Beschuldigten ausreichend dargelegt, weshalb sein Gesuch zu bewilligen ist. Mit dem zuzusprechenden Pauschalhonorar des unentgeltlichen Rechtsvertreters (vgl. Reglement über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 [SR 173.110.210.3], Art. 10 i.V.m. Art. 2 und Art. 6) wird auch eine (reduzierte) Parteientschädigung (für die teilweise Gutheissung der Beschwerde) angemessen abgegolten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und es wird (im Sinne der Erwägungen) festgestellt, dass die Vorinstanz das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers (richterliche Begründungspflicht) verletzt hat.
2.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die kantonalen Strafbehörden werden von Amtes wegen angehalten, das vor dem Berufungsgericht hängige Verfahren möglichst beförderlich abzuschliessen.
4.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
4.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.2. Rechtsanwalt Daniel U. Walder wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt, und es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- (pauschal, inkl. MWST) entrichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Thurgau, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster