Faits :
A.
A.a. L'Association A._ (ci-après: l'association), dont le siège est à Genève, a été fondée le 28 février 1958; elle n'est pas inscrite au registre du commerce.
Selon les statuts de l'association, l'assemblée générale nomme les membres de la direction pour une durée de trois années, ceux-ci étant rééligibles. La direction se compose de trois sociétaires au moins (art. 23). Ces personnes forment le comité de direction, lequel désigne son président, son secrétaire et son trésorier. Le comité représente l'association à l'égard des tiers et l'engage par la signature collective à deux de ses membres, dont en tout cas celle du président ou du trésorier (art. 27).
Lors de l'assemblée générale du 30 mai 2005, la nouvelle composition du comité de direction, valable jusqu'au mois de mai 2008, constituée de C._, président, D._, trésorier, E._, secrétaire et F._, a été approuvée. Lors des assemblées générales de 2005 à 2008, seules les quatre personnes précitées étaient présentes. Celles-ci ont été réélues en tant que membres de la direction pour une nouvelle période de trois ans à l'occasion de l'assemblée générale du 16 mai 2008.
Le 2 décembre 2008, C._ a adressé un courrier à E._ et D._ pour leur faire part de son intention de convoquer, avant la fin de l'année 2008, une assemblée générale " reconstitutive "en vue de " nommer d'une façon valable la direction de cette association et son organe de contrôle ". Il y indiquait que les fonctions de E._ et D._ deviendraient caduques, une fois ces nominations intervenues.
Lors d'une assemblée générale tenue le 3 décembre 2008 en présence de douze nouveaux membres de l'association et de C._, ce dernier a été désigné, à l'unanimité, président du comité directeur, les fonctions de secrétaire et de trésorier étant dévolues respectivement à G._ et H._. E._, D._ et F._ n'ont reçu ni convocation à ladite assemblée générale, ni procès-verbal de celle-ci.
A.b. Le 15 décembre 2008, sous la plume de leur conseil, E._, D._, et F._ ont fait savoir à C._ qu'ils considéraient inadmissible son intention de convoquer une assemblée générale " reconstitutive "et de révoquer leurs fonctions au sein de la direction et qu'ils sollicitaient la convocation d'une assemblée générale extraordinaire.
Par lettre du 28 mai 2009, Me B._, avocat inscrit au barreau de Genève, a indiqué que l'association lui avait désormais confié la défense de ses intérêts. Selon lui, la convocation d'une assemblée générale extraordinaire paraissait sans objet, dès lors que de nouveaux membres avaient été admis lors de l'assemblée générale du 3 décembre 2008, que E._, D._, et F._ avaient été démis de leurs fonctions et que l'association avait nommé une nouvelle direction.
Le 2 juin 2009, le conseil des trois personnes précitées a pris note que Me B._ était désormais " constitué pour le compte de C._, succédant ainsi à Me I._. " Deux jours plus tard, il a informé Me B._ que son client, C._, " ne représentait que lui-même et non pas l'association à lui tout seul ". Par courrier du 5 juin 2009, il a prié Me B._ de lui confirmer qu'il poursuivait son mandat pour le compte de C._ " à défaut d'avoir un jour été mandaté par l'association elle-même, qui n'avait précisément jamais pu le solliciter ainsi, dans la mesure où ses trois mandants n'avaient jamais eu pareille intention ".
A.c. Par courrier du 1er juillet 2009, qu'il a transmis, " pour information ", à E._, D._ et F._, C._ a convoqué une assemblée générale extraordinaire pour le 21 juillet 2009. Lors de celle-ci, la révocation du comité directeur constitué de C._, G._ et H._ ainsi que la désignation de nouveaux directeurs ont été refusées.
A.d. Le 20 août 2009, E._, D._ et F._ ont saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une requête en annulation d'une décision de l'association dans laquelle ils ont désigné comme partie adverse l'association " ayant fait élection de domicile en l'Etude Z._ (...) et comparant par Me B._".
Me B._ a représenté l'association tout au long de l'instruction de cette cause, ainsi qu'en appel.
Par arrêt du 19 novembre 2010, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance faisant droit aux conclusions des demandeurs. En substance, elle a considéré que ceux-ci pouvaient valablement requérir l'annulation des décisions prises par l'assemblée générale, puisqu'ils avaient été nommés en tant que membres du comité directeur, et admis, ainsi, implicitement, comme sociétaires. La décision par laquelle l'association avait désigné, en décembre 2008, de nouveaux directeurs était nulle car l'assemblée générale n'avait pas été régulièrement convoquée. En outre, un nouveau comité directeur ne pouvait être élu aussi longtemps que le précédent n'avait pas été révoqué. Or, les demandeurs avaient été réélus le 16 mai 2008 pour une durée de trois ans. Il convenait aussi d'annuler les décisions du 21 juillet 2009, puisqu'elles avaient été prises majoritairement par des personnes qui n'étaient pas membres de l'association.
A.e. Lors d'une assemblée générale extraordinaire tenue le 10 janvier 2011, D._, F._ et E._ ont été élus respectivement président, trésorier et secrétaire de l'association.
Par courrier du 13 janvier 2011, le conseil des trois personnes précitées a avisé Me B._ qu'il ne pouvait dorénavant plus représenter l'association et que ses mandants considéraient qu'aucun mandat ne lui avait jamais été valablement conféré.
A.f. Me B._ a établi trois notes d'honoraires: la première datée du 31 juillet 2009 adressée à C._ (et payée par celui-ci) pour la période de mai à juillet 2009, la deuxième du 1er septembre 2010 d'un montant de 9'648 fr. 05 pour l'activité déployée entre août 2009 et août 2010 et la troisième, datée du 7 février 2012, de 6'444 fr. 30 pour les opérations effectuées entre septembre 2010 et fin janvier 2011. Les deux dernières notes n'ont jamais été payées ni contestées.
Me B._ a fait notifier à l'association un commandement de payer, daté du 24 juin 2014, pour le montant des deux notes précitées, auquel il a ajouté 12'865 fr. 60 correspondant aux avances effectuées par C._ pour le compte de l'association, soit un total de 28'957 fr. 95. Ce commandement de payer a été frappé d'opposition. L'avocat a adressé deux nouvelles réquisitions de poursuite en 2015 puis en 2016. La poursuivie a fait opposition aux commandements de payer.
B.
Après l'échec de la procédure de conciliation initiée le 23 décembre 2016, Me B._ a conclu, en substance, à ce que l'association soit condamnée à lui verser la somme de 16'092 fr. 35, correspondant aux deux notes d'honoraires impayées, intérêts en sus, et au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition formée le 16 novembre 2016 au commandement de payer.
Lors de l'audience de débats principaux tenue le 20 septembre 2018, le demandeur a admis n'avoir pas demandé de procuration écrite dans le cadre de l'exécution de son mandat. Il a ajouté que son seul interlocuteur dans cette affaire avait été C._. Il a précisé avoir eu connaissance des statuts de l'association puisque le litige pour lequel il avait été consulté soulevait certaines questions en lien avec ceux-ci.
Par jugement du 15 février 2019, le Tribunal de première instance a fait droit aux conclusions du demandeur. En effet, E._, D._ et avaient ouvert action contre l'association, représentée par le demandeur sans contester la validité du mandat confié par C._. Ce n'était que le 13 janvier 2011 que le nouveau comité avait avisé le demandeur qu'il ne pouvait plus représenter les intérêts de l'association. Aussi fallait-il admettre que la désignation du demandeur en tant qu'avocat de l'association avait été ratifiée par les membres du comité directeur. Dans ces conditions, l'association était débitrice des honoraires réclamés jusqu'au 13 janvier 2011.
Statuant le 14 janvier 2020, la Cour de justice a rejeté l'appel interjeté par la défenderesse et confirmé le jugement attaqué.
C.
Le 11 mars 2020, l'association (ci-après: la recourante) a formé un recours constitutionnel subsidiaire dans lequel elle demande au Tribunal fédéral, en substance, de réformer l'arrêt attaqué en déboutant le demandeur de toutes ses conclusions.
Me B._ (ci-après: l'intimé) et l'autorité précédente, qui a produit le dossier de la cause, n'ont pas été invités à déposer une réponse.

Considérant en droit :
1.
1.1. La valeur litigieuse de cette affaire civile pécuniaire n'atteint pas le seuil de 30'000 fr. exigé par l'<ref-law> pour la recevabilité du recours en matière civile. La recourante admet par ailleurs implicitement qu'aucune des exceptions prévues par l'<ref-law> n'est réalisée. Partant, seul le recours constitutionnel subsidiaire est ouvert (<ref-law>).
1.2. Le recours a été déposé en temps utile (art. 117 et 100 LTF) contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF) prise en dernière instance cantonale et sur recours par un tribunal supérieur (art. 114 et 75 LTF), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision (<ref-law>).
2.
2.1. Comme son intitulé l'indique, le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs expressément soulevés et motivés conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 et art. 117 LTF). Le recourant doit indiquer quel droit ou principe constitutionnel a été violé par l'autorité précédente et dans quelle mesure, en présentant une argumentation claire et circonstanciée; des critiques simplement appellatoires ne sont pas admissibles (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les arrêts cités).
3.
Dans un unique moyen, la recourante dénonce une application arbitraire des règles sur la représentation, et, en particulier, de l'<ref-law>.
3.1. Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si la décision attaquée apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 7.3 p. 174; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.).
3.2. Lorsqu'un représentant agit au nom d'autrui, les droits et obligations dérivant de l'acte accompli passent directement au représenté dans trois cas de figure: premièrement, si le représentant disposait des pouvoirs suffisants à cet effet en vertu du droit public, de la loi ou de la volonté du représenté; deuxièmement, si le représenté ratifie l'acte accompli en son nom (<ref-law>); troisièmement, si le tiers de bonne foi pouvait se fier aux pouvoirs qui lui avaient été communiqués, même tacitement, par le représenté (art. 33 al. 3, 34 al. 3 et 37 CO; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 517; arrêts 4A_487/2018 du 30 janvier 2019 consid. 5.2.2; 4A_638/2015 du 9 mars 2016 consid. 3.2.3).
La ratification au sens de l'<ref-law> est une déclaration de volonté qui peut être adressée aussi bien à celui qui a pris la qualité de représentant qu'à la partie qui a contracté avec lui. Comme toute manifestation de volonté non soumise à une forme spéciale, la ratification peut être implicite, résulter d'actes concluants, voire de la passivité ou du silence du tiers pour lequel on a contracté. De ce point de vue, on appréciera l'attitude dudit tiers comme un homme de bonne foi eût été justifié à le faire. Le silence ne vaut ratification que si les circonstances permettaient de l'interpréter de bonne foi comme tel. Encore faut-il être d'une certaine exigence touchant la légitimité d'une telle induction afin de ne pas créer, par la jurisprudence, une présomption contraire au système de la loi. Dans le doute, on admettra que le cocontractant n'a pas rapporté la preuve de la ratification, preuve qui lui incombe (<ref-ruling> consid. 4).
3.3. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que C._ n'avait pas le pouvoir d'engager seul l'association, ce que l'intimé savait. Il convenait dès lors de déterminer si celle-ci avait ratifié l'acte par lequel C._ avait chargé l'intimé de défendre les intérêts de l'association. Par courriers datés du 2, 4 et 5 juin 2009, E._, D._ et F._ - qui faisaient toujours partie du comité directeur de la recourante, comme l'a confirmé l'arrêt rendu le 19 mai 2010 par la Cour de justice, - ont certes indiqué, dans un premier temps, à l'intimé qu'il représentait uniquement C._, à défaut d'avoir été mandaté par la recourante. Par la suite, ils n'ont toutefois plus formulé la moindre réserve quant aux pouvoirs de représentation de l'intimé, mentionnant, au contraire, sur la page de garde de leur requête, déposée le 20 août 2009 devant le Tribunal de première instance, que la recourante élisait domicile en l'étude de l'intimé et comparaissait par ce dernier. Ils n'ont en outre jamais remis en cause les pouvoirs de représentation de l'intimé tout au long de cette procédure. Aussi l'intimé pouvait-il légitimement en conclure que les trois personnes précitées acceptaient désormais qu'il représente la recourante dans la procédure en question et considérer ainsi son mandat comme ratifié. En tout état de cause, la cour cantonale a considéré que E._, D._ et F._ avaient adopté une attitude contraire aux règles de la bonne foi puisqu'ils s'étaient abstenus, durant toute la procédure, d'émettre la moindre critique quant aux pouvoirs de représentation de l'intimé, et n'avaient contesté ce point qu'ultérieurement pour refuser de verser les honoraires réclamés.
3.4. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir " fait totalement fi du droit de la représentation ainsi que du contexte particulier ". A la lecture de son mémoire, on constate toutefois que l'intéressée se contente, dans une critique appellatoire, de substituer, dans une très large mesure, sa propre appréciation juridique des faits pertinents à celle de la cour cantonale, sans chercher à démontrer, sinon par de simples protestations, que l'autorité précédente aurait gravement violé une norme ou que la décision attaquée serait insoutenable dans son résultat. La recevabilité de son grief apparaît dès lors plus que douteuse.
Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas arbitraire d'avoir considéré que les membres du comité directeur de la recourante avaient ratifié le mandat confié à l'intimé, dès lors que E._, D._ et F._ avaient non seulement fait figurer, eux-mêmes, le nom de l'intimé sur leur requête en justice déposée le 20 août 2009, mais n'avaient aussi jamais remis en question les pouvoirs de représentation de l'intimé au cours de ladite procédure, tant devant l'autorité de première instance qu'au stade de l'appel. Pareille solution ne prête pas le flanc à la critique.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante, qui succombe, prendra à sa charge les frais de la procédure fédérale (<ref-law>).
Aucune indemnité de dépens ne sera octroyée à l'intimé, lequel n'a pas été invité à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo