Sachverhalt:
A.
A._ wurde mit Strafbefehl vom 14. Januar 2019 der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern wegen Hinderung einer Amtshandlung, rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz und Konsums von Betäubungsmitteln mit einer Freiheitsstrafe von 90 Tagen und einer Busse von Fr. 100.-- bestraft. Dieser Strafbefehl wurde ihm am 1. Mai 2019 anlässlich einer Einvernahme persönlich gegen Empfangsbestätigung ausgehändigt.
B.
Mit Eingabe vom 4. Juli 2019 erhob A._ Einsprache gegen den Strafbefehl und stellte eventualiter ein Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist. Die Staatsanwaltschaft teilte ihm mit Schreiben vom 15. Juli 2019 mit, die Einsprache sei offensichtlich verspätet. Am 18. Juli 2019 beantragte A._ erneut, es sei festzustellen, dass die Einsprache rechtzeitig erfolgt und auf diese einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft überwies das Verfahren zwecks Überprüfung der Gültigkeit der Einsprache an das Bezirksgericht Luzern und beantragte diesem, die Ungültigkeit der Einsprache festzustellen. Sie sistierte das Wiederherstellungsverfahren bis zum Entscheid über die Gültigkeit der Einsprache.
Das Bezirksgericht Luzern erklärte die Einsprache von A._ vom 4. Juli 2019 mit Verfügung vom 6. Januar 2020 für ungültig und trat auf sie nicht ein. Es stellte fest, dass der Strafbefehl vom 14. Januar 2019 rechtskräftig sei. Mit Beschluss vom 3. Juni 2020 wies das Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde von A._ ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Einsprache materiell zu behandeln. Eventualiter sei die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Für die zwei gerichtlichen Vorverfahren sei ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung und beantragt, seiner Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren.
D.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts gewährte der Beschwerde mit Verfügung vom 22. Juli 2020 die aufschiebende Wirkung, soweit ihr diese nicht ohnehin von Gesetzes wegen zukam.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, der Strafbefehl vom 14. Januar 2019 sei ihm nicht rechtsgültig eröffnet worden. Weder der Strafbefehl noch die Einsprachemöglichkeit seien ihm übersetzt oder erklärt worden, obschon er objektiv entsprechenden Bedarf habe. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts, eine Verletzung von Art. 68 i.V.m. <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK und eine Verletzung seines Rechts auf ein ordentliches Strafverfahren nach Art. 6 EMRK. Es sei nicht zulässig, dass die Vorinstanz zur Beurteilung der Sprach- und Verständnisfähigkeiten des Beschwerdeführers nicht seine ganzen Vorakten beigezogen habe. Sein entsprechender Beweisantrag sei von der Vorinstanz nicht behandelt worden. Die beigezogenen Akten (Einvernahmeprotokoll vom 1. Mai 2019 sowie sämtliche mit der Aushändigung des Strafbefehls vom 14. Januar 2019 im Zusammenhang stehende Akten) seien ohne Einbezug der Vorakten nicht interpretierbar und zudem in keiner Weise eindeutig. Der Beschwerdeführer sei nicht deutschsprachiger Herkunft, leide an chronischer paranoider Schizophrenie, sei in der kognitiven Handlungsfähigkeit stark eingeschränkt und habe mit schwierigsten Lebensverhältnissen zu kämpfen. Aufgrund der Vorakten sei undenkbar, dass er im Rahmen einer polizeilichen Befragung seine Interessen selbst vertreten und seine Rechte durchsetzen könne. Es sei willkürlich, die edierten Akten rein formal und nicht in einem Gesamtzusammenhang mit der Person des Beschwerdeführers zu interpretieren. Die edierten Akten seien selbst auch widersprüchlich. Aus dem Protokoll gehe nicht hervor, ob es selbst gelesen werden konnte oder ob es vorgelesen und erklärt werden musste. Beides zusammen gehe nicht. Die Nichtabklärung der effektiven Fähigkeiten des Beschwerdeführers durch die Vorinstanz und die fehlende Übersetzung des Strafbefehls verletzten sein Recht auf ein ordentliches Strafverfahren. Er habe nicht auf ein ordentliches Strafverfahren verzichten wollen. Vielmehr habe er nach seiner Inhaftnahme am 24. Juni 2019 und einem Besuch seines Rechtsvertreters am 4. Juli 2019 sofort Einsprache erhoben.
1.2. Die Vorinstanz führt aus, eine Übersetzung sei nicht notwendig gewesen, bzw. es wäre am Beschwerdeführer gelegen, eine solche zu verlangen. Der Strafbefehl sei ihm anlässlich einer Einvernahme am 1. Mai 2019 persönlich ausgehändigt worden. Der Beschwerdeführer sei in der Lage gewesen, dieser Einvernahme auf Hochdeutsch zu folgen und habe ausdrücklich auf eine Übersetzung verzichtet. Er habe bestätigt, die Einvernahme in Hochdeutsch selbst gelesen zu haben und habe in der Folge das Einvernahmeprotokoll unterzeichnet. Es hätten für die Polizei keine Anhaltspunkte dafür bestanden, dass eine Übersetzung notwendig gewesen wäre. Zudem sei der Beschwerdeführer nach eigenen Aussagen bereits durch einen Anwalt beraten gewesen und es wäre von ihm zu erwarten gewesen, dass er den Strafbefehl seinem Anwalt zeige, wenn er dessen Inhalt nicht verstanden hätte. Es lägen keinerlei Hinweise dafür vor, dass der Beschwerdeführer durch seine geltend gemachte psychische Krankheit in seinem Handeln bzw. seinem Denkprozess eingeschränkt gewesen wäre. Die Beurteilung der Sprachkundigkeit im früheren Verlauf des Verfahrens könne offen gelassen werden, entscheidend seien die Sprachkenntnisse im Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls.
1.3.
1.3.1. Gegen den Strafbefehl kann die beschuldigte Person bei der Staatsanwaltschaft innert 10 Tagen schriftlich Einsprache erheben (<ref-law>). Ohne gültige Einsprache wird der Strafbefehl zum rechtskräftigen Urteil (<ref-law>). Die zehntägige Einsprachefrist beginnt mit der Zustellung des Strafbefehls zu laufen. Die Formen der Zustellung sind in <ref-law> geregelt. Demnach bedienen sich die Strafbehörden für ihre Mitteilungen der Schriftform, soweit dieses Gesetz nichts Abweichendes bestimmt (Abs. 1). Die Zustellung erfolgt durch eingeschriebene Postsendung oder auf andere Weise gegen Empfangsbestätigung, insbesondere durch die Polizei (Abs. 2; <ref-ruling> E. 2.3 S. 61 mit Hinweisen).
1.3.2. Nach <ref-law> wird der beschuldigten Person, auch wenn sie verteidigt wird, in einer ihr verständlichen Sprache mindestens der wesentliche Inhalt der wichtigsten Verfahrenshandlungen mündlich oder schriftlich zur Kenntnis gebracht. Ein Anspruch auf vollständige Übersetzung aller Verfahrenshandlungen sowie der Akten besteht nicht. Bei Strafbefehlen sind nach der Rechtsprechung zumindest das Dispositiv und die Rechtsmittelbelehrung zu übersetzen (<ref-ruling> E. 1.3.3; Urteile 6B_667/2017 vom 15. Dezember 2017 E. 5.4; 6B_277/2019 vom 5. Juli 2019 E. 2.2.2). Der Umfang der Beihilfen, die einer beschuldigten Person, deren Muttersprache nicht der Verfahrenssprache entspricht, zuzugestehen sind, ist nicht abstrakt, sondern aufgrund ihrer effektiven Bedürfnisse und den konkreten Umständen des Falles zu würdigen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 120 f.).
Die beschuldigte Person ist grundsätzlich nicht davon entbunden, ihren Übersetzungsbedarf anlässlich nicht übersetzter Verfahrenshandlungen zu signalisieren, resp. gehalten, sich über den Inhalt einer Verfügung zu erkundigen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 202; <ref-ruling> E. 2.b S. 465; je mit Hinweisen).
1.3.3. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>, Art. 3 Abs. 2 lit. c, Art. 107 StPO) räumt dem Betroffenen das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht ein, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes im Sinne von <ref-law> liegt nicht vor, wenn eine Behörde auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil sie aufgrund der bereits abgenommenen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 3.3 S. 64). Beim Verzicht auf weitere Beweisabnahmen muss die Strafbehörde das vorläufige Beweisergebnis hypothetisch um die Fakten des Beweisantrags ergänzen und würdigen. Die Ablehnung des Beweisantrags ist zulässig, wenn die zu beweisende Tatsache nach dieser Würdigung als unerheblich, offenkundig der Strafbehörde bekannt oder bereits als rechtsgenügend erwiesen anzusehen ist. Lehnt die Strafbehörde den Beweisantrag ab, hat sie nicht nur darzulegen, weshalb sie aufgrund der bereits abgenommenen Beweise eine bestimmte Überzeugung gewonnen hat, sondern auch, weshalb die beantragte Beweismassnahme aus ihrer Sicht nichts an ihrer Überzeugung zu ändern vermag. Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht nur unter Willkürgesichtspunkten (<ref-law>; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
1.3.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist eine Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweis). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 1.1). Es ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll (<ref-ruling> E. 1.1.; <ref-ruling> E. 2.5; je mit Hinweisen). Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (Urteil 6B_1364/2019 vom 14. April 2020 E. 2.2; mit Hinweis). Dass eine andere Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 244; <ref-ruling> E. 4.1).
1.4.
1.4.1. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet. Zu prüfen ist zunächst, welcher Zeitpunkt für die Beurteilung des Übersetzungsbedarfs entscheidend ist. Die Vorinstanz stellt hierfür zu Recht auf den Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls ab. Dem Vorbringen des Beschwerdeführers, Sprachfähigkeiten könnten nicht aufgrund einer einzelnen Aufnahme beurteilt werden, sondern seien als eigentlicher Zustand zu bewerten, kann nicht gefolgt werden. Sprachfähigkeiten unterliegen nach der allgemeinen Lebenserfahrung Veränderungen, die es zu berücksichtigen gilt. Entscheidend für den Übersetzungsbedarf einer Person sind ihre Sprachfähigkeiten im Zeitpunkt der jeweiligen Verfahrenshandlung.
1.4.2. Der Strafbefehl wurde dem Beschwerdeführer in einem Moment übergeben, in dem objektiv kein Übersetzungsbedarf bestand. Die entsprechenden Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz sind nicht zu beanstanden. Zwar ist dem Beschwerdeführer darin recht zu geben, dass das Protokoll der Einvernahme vom 1. Mai 2019 nicht eindeutig den Schluss darauf zulässt, ob das Protokoll selbst gelesen oder vorgelesen wurde, da sowohl bei "Selbst gelesen und bestätigt" als auch bei "Vorgelesen und erklärt erhalten" Kreuze gesetzt wurden. Dies allein hat aber angesichts der restlichen Beweislage nicht die Notwendigkeit weiterer Beweisabnahmen oder eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung zur Folge. Die Vorinstanz führt zu Recht aus, dass der Beschwerdeführer an der Befragung vom 1. Mai 2019 geistig präsent gewesen ist und dass er klare, konkrete und teilweise detaillierte Antworten gegeben hat. Der Beschwerdeführer war in der Lage, 40 ihm auf Deutsch gestellte Fragen auf Deutsch stringent zu beantworten. Daraus, dass gewisse protokollierte Antworten angeblich offensichtlich inhaltlich falsch seien, vermag der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, zumal die gegebenen Antworten auf die Fragen passen. Die Vorinstanz verfällt nicht in Willkür, wenn sie schliesst, dass der Beschwerdeführer die Fragen in der Einvernahme auf Deutsch verstanden hat. Der Beschwerdeführer selbst gab an, dass es ihm 100% gut gehe und dass er keine Übersetzung benötige. Die Behörde durfte nach dem Grundsatz von Treu und Glauben auf diese Angaben des Beschwerdeführers vertrauen, zumal die objektiven Sprachfähigkeiten des Beschwerdeführers die Durchführung der Einvernahme ohne Übersetzung zuliessen. Unter diesen Umständen kann von einem Beschuldigten bei Aushändigung eines Strafbefehls verlangt werden, dass er eine Übersetzung verlangt, oder zumindest einwendet, dass er den Inhalt nicht versteht. Im Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls gab es für die aushändigende Behörde keine Hinweise darauf, dass der Beschwerdeführer nicht genügend Deutsch verstand. Es bestand für diese damit kein Anlass, den Strafbefehl zu übersetzen.
Hinzu kommt die Tatsache, dass der Beschwerdeführer angab, bereits anwaltlich vertreten zu sein. Auch hier sind die Ausführungen der Vorinstanz überzeugend, wonach allein aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer von seinem "Anwalt in Genf" sprach und ausführte, dieser heisse "Sarananat Arquint", obwohl dieser in Wahrheit Sararard Arquint heisst und seine Kanzlei in Zürich hat, nicht geschlossen werden kann, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls nicht in der Lage gewesen wäre, seinen Anwalt über den Erhalt des Strafbefehls zu informieren.
1.4.3. Angesichts dieser Umstände war es zulässig, dass die Vorinstanz dem Beweisantrag des Beschwerdeführers auf Edition sämtlicher Vorakten nicht stattgab. Aus den Vorakten könnte angesichts der deutlichen Beweislage betreffend den nicht vorhandenen Übersetzungsbedarf des Beschwerdeführers am 1. Mai 2019 nichts abgeleitet werden. Der fehlende Übersetzungsbedarf des Beschwerdeführers im Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls war bereits rechtsgenüglich erwiesen. Das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers wurde nicht verletzt.
1.4.4. Die Vorinstanz ist nach dem Gesagten zu Recht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Aushändigung des Strafbefehls keinen Übersetzungsbedarf hatte. Der Verzicht auf eine Übersetzung des Strafbefehls verletzt kein Bundesrecht. Der Strafbefehl wurde dem Beschwerdeführer durch persönliche Übergabe am 1. Mai 2019 rechtsgültig zugestellt und seine Einsprache vom 4. Juli 2019 war verspätet (<ref-law>).
1.5. Ob Gründe in der Person des Beschwerdeführers liegen, die es ihm verunmöglichten, die Einsprachefrist zu wahren, ist vorliegend nicht zu prüfen. Das Wiederherstellungsgesuch ist bei der Staatsanwaltschaft noch hängig.
2.
Der Beschwerdeführer beantragt eine Parteientschädigung für die zwei gerichtlichen Vorverfahren. Mangels Begründung kann auf sein Begehren nicht eingetreten werden (<ref-law>).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Praxisgemäss werden der unterliegenden Person bei Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege mit nachgewiesener Bedürftigkeit die Gerichtskosten herabgesetzt (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Dem Beschwerdeführer werden die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Weber