Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1968 geborene A._ arbeitete zuletzt als Hilfsarbeiter, als er sich am 7. September 2005 eine Distorsion des rechten oberen Sprunggelenkes zuzog. Aufgrund anhaltender Beschwerden meldete er sich im Oktober 2006 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese ordnete unter anderem eine psychiatrische Begutachtung durch Dr. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (Expertise vom 5. Februar 2008), an, und nahm ein vom Unfallversicherer veranlasstes physikalisch-traumatologisches Gutachten mit Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) sowie ein psychiatrisches Teilgutachten der Rehaklinik C._ zu den Akten. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2008 sprach sie A._ eine befristete ganze Invalidenrente für die Zeit vom 1. Januar 2007 bis 31. März 2008 zu. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2010 in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung insoweit aufhob, als damit der Anspruch auf eine Invalidenrente ab 1. April 2008 verneint wurde, und es die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückwies.
A.b. Nach Einholung eines orthopädisch-psychiatrischen Gutachtens des Medizinischen Gutachtenzentrums Region St. Gallen GmbH (MGSG) vom 31. Mai 2011 verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 11. Mai 2012 wiederum einen Rentenanspruch ab April 2008. Mit Entscheid vom 7. November 2012 hiess das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde des A._ in dem Sinne gut, dass die angefochtene Verfügung aufgehoben und die Sache erneut an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung des Rentenanspruchs ab 1. April 2008 zurückgewiesen wurde.
A.c. Die IV-Stelle traf in der Folge diverse Abklärungen und zog insbesondere das vom Unfallversicherer angeordnete Gutachten des Spitals D._, neurologische Klinik, vom 30. Juli 2012 bei. Mit Verfügung vom 26. Mai 2014 verneinte die IV-Stelle ein weiteres Mal einen Rentenanspruch ab April 2008, woraufhin A._ abermals das Sozialversicherungsgericht anrief. Mit Entscheid vom 17. August 2015 hiess dieses die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Sache zur Einholung eines interdisziplinären Verlaufsgutachtens und anschliessender Neuverfügung an die Verwaltung zurückwies.
A.d. Alsdann holte die IV-Stelle Verlaufsberichte der behandelnden Ärzte ein und ordnete die Begutachtung des Versicherten im Medizinischen Zentrum Römerhof (MZR) an. Gestützt auf das polydisziplinäre (internistische, pneumologische, orthopädische, rheumatologische, anästhesiologische, neurologische, neuropsychologische, psychiatrische und verkehrsmedizinische) Gutachten vom 12. Dezember 2016 bestätigte die IV-Stelle ihre bisherige Haltung und verneinte mit Verfügung vom 11. April 2017 - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - erneut einen Rentenanspruch ab April 2008.
B.
Mit Entscheid vom 21. Februar 2018 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die von A._ neuerlich erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien ihm die gesetzlich geschuldeten Leistungen, insbesondere eine Invalidenrente, zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur ordnungsgemässen Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Der blosse Verweis auf Ausführungen in andern Rechtsschriften oder auf die Akten genügt den Begründungsanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
1.3. Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist hingegen, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der Indikatoren nach <ref-ruling> auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (<ref-ruling> E. 7 S. 308).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie einen Rentenanspruch ab April 2008 verneinte.
3.
3.1. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
3.2. Geht es um psychische Erkrankungen wie beispielsweise eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung, ein damit vergleichbares psychosomatisches Leiden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1.3 S. 13 f.) oder depressive Störungen leicht- bis mittelgradiger Natur (<ref-ruling> und 418), sind für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit systematisierte Indikatoren beachtlich, die - unter Berücksichtigung leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren einerseits und Kompensationspotentialen (Ressourcen) andererseits - erlauben, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 2 S. 285 ff., E. 3.4-3.6 und 4.1 S. 291 ff.). Die Prüfung der Standardindikatoren bleibt indessen entbehrlich, wenn im Rahmen beweiswertiger fachärztlicher Berichte eine Arbeitsunfähigkeit in nachvollziehbarer Weise verneint wird, und allfällig gegenteiligen Einschätzungen mangels fachärztlicher Qualifikation oder aus anderen Gründen kein Beweiswert beigemessen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352; vgl. auch Urteile 9C_14/2018 vom 12. März 2018 und 9C_580/2017 vom 16. Januar 2018 E. 3.1). Insbesondere in Fällen, in welchen nach der Aktenlage überwiegend wahrscheinlich von einer bloss leichtgradigen depressiven Störung auszugehen ist, die nicht schon als chronifizert gelten kann und auch nicht mit Komorbiditäten einhergeht, ist in aller Regel kein strukturiertes Beweisverfahren erforderlich (Urteil 9C_580/2017 vom 16. Januar 2018 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417).
4.
Das kantonale Gericht mass dem interdisziplinären Gutachten des MZR vom 12. Dezember 2016 volle Beweiskraft bei. Gestützt darauf stehe fest, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Begutachtung aufgrund der schmerzhaften Bewegungseinschränkung im rechten Fuss in einer leidensangepassten Tätigkeit ohne längeres Laufen (maximal 1 km) und Gehen in unebenem Gelände unter Belastung des rechten Beines mit mehr als 5 - 10 kg, ohne schwere körperliche Belastung sowie ohne dauerhaftes Tragen und Anheben von Gegenständen von mehr als 20 kg zu 90 % arbeitsfähig gewesen sei. Die im Rückweisungsentscheid vom 17. August 2015 erwähnten Hinweise auf eine gesundheitliche Verschlechterung seit der Erstellung des MGSG-Gutachtens vom 28. Juni 2011 hätten die Experten des MZR glaubwürdig entkräften können. Die psychiatrische Gutachterin habe zudem überzeugend dargelegt, dass die Diagnose einer - allenfalls in früheren Jahren durchgemachten - posttraumatischen Belastungsstörung ausgeschlossen werden könne. Sie habe zudem festgehalten, dass die im Vorgutachten des MGSG diagnostizierte leichte bis mittelschwere resp. leichte depressive Störung im Untersuchungszeitpunkt nicht mehr nachweisbar gewesen sei. Die abweichende (Selbst-) Einschätzung des Beschwerdeführers hinsichtlich seiner Arbeitsfähigkeit lasse sich durch die in der MZR-Expertise erwähnten zahlreichen Anhaltspunkte für eine Symptomausweitung, Selbstlimitierung und aggravatorisches Verhalten erklären.
Zum zeitlichen Verlauf der Arbeitsfähigkeit führte die Vorinstanz aus, gemäss MZR-Gutachten bestehe in somatischer Hinsicht die attestierte 90%ige Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten auf jeden Fall seit der Erstellung des physikalisch-traumatologischen Gutachtens der Rehaklinik C._ vom 20. Mai 2008. Der orthopädische Teilgutachter des MGSG, welcher zu weitgehend identischen Schlussfolgerungen gelangt sei, habe den Beginn der bescheinigten 100%igen Arbeitsfähigkeit auf den Abschluss der postoperativen Rehabilitation spätestens im Januar 2008 festgesetzt. Damit stehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit fest, dass der Beschwerdeführer aus medizinisch-somatischer Sicht ab spätestens Januar 2008 zu mindestens 90 % arbeitsfähig in adaptierter Tätigkeit gewesen sei. Sodann gelangte das kantonale Gericht nach Würdigung der Aktenlage zum Schluss, die psychische Symptomatik habe in der Zeit ab Januar 2008 grundsätzlich den Schweregrad einer leichten depressiven Störung nicht überschritten. Es rechtfertige sich, ab Januar 2008 auf die im MGSG wegen einer leichten depressiven Störung und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung bescheinigte Arbeitsfähigkeit von 90 % in leidensangepassten Tätigkeiten abzustellen. Diese überzeugende Beurteilung habe die MZR-Psychiaterin im Grundsatz zumindest sinngemäss bestätigt. Demnach sei aus psychiatrischer Sicht im Zeitraum von Januar 2008 bis Dezember 2016 von einer 90%igen und danach gemäss MZR-Gutachten von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit auszugehen. Unter Berücksichtigung sowohl der somatischen als auch der psychischen Beschwerden stehe nach Aktenlage fest, dass spätestens ab Januar 2008 eine mindestens 90%ige Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten bestanden habe, womit ein rentenausschliessendes Einkommen erzielt werden könne.
5.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, rechtfertigt keine von der Vorinstanz abweichende Beurteilung, wie sich im Folgenden zeigt.
5.1. Der Versicherte rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör durch die Vorinstanz, indem diese entgegen der bundesgerichtlichen Praxis keine Überprüfung der psychischen Situation anhand der Standardindikatoren vorgenommen habe. Es erschliesse sich in keinster Weise, weshalb die Überlegungen zum Einkommensvergleich eine solche Überprüfung entbehrlich machen sollten. Die Sache sei deshalb an das kantonale Gericht zur ordnungsgemässen Abklärung des Sachverhalts und Neubeurteilung zurückzuweisen.
5.2. Zunächst ist festzuhalten, dass das kantonale Gericht dem unter Berücksichtigung der Vorgaben gemäss <ref-ruling> erstellten MZR-Gutachten vom 12. Dezember 2016 zu Recht volle Beweiskraft zuerkannt hat, erfüllt es doch die entsprechenden Anforderungen (vgl. E. 3.1 hiervor). So hat die psychiatrische Gutachterin eingehend begründet, weshalb nach ihrer Beurteilung keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit besteht. Sie führte aus, im psychopathologischen Befund hätten sich in Anlehnung an die AMDP-Richtlinien anlässlich der Untersuchung vom 4. Juli 2016 bis auf eine Appetitstörung, eine Gewichtsabnahme und schmerzbedingte Ein- und Durchschlafstörungen keine Auffälligkeiten gezeigt. Analog den Parametern der funktionellen Leistungsfähigkeit in Anlehnung an den Mini-ICF bestünden keine Einschränkungen. Die Expertin verneinte sodann nachvollziehbar das Vorliegen einer depressiven Störung, einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung sowie einer posttraumatischen Belastungsstörung. Der diagnostizierten chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.42) mass sie keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit bei. Das Ausmass der Erkrankung sei leicht. Sie wies zudem darauf hin, dass aus psychiatrischer Sicht seit 2008 keine Veränderung des Gesundheitszustands stattgefunden habe. Sodann nahm die Gutachterin eine Konsistenzprüfung vor, welche unter Berücksichtigung der Aktenlage, Eigenanamnese, Beobachtung, Untersuchungsbefunde und des Medikamenten-Monitorings ein inkonsistentes Bild ergab. Schliesslich setzte sie sich auch eingehend mit den medizinischen Vorakten auseinander und legte ihre teilweise abweichende Beurteilung schlüssig dar.
Soweit der Beschwerdeführer vorträgt, er habe im Vorbescheid- und im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren mehrfach und eingehend dargelegt, dass die seitens der IV-Stelle eingeholten Gutachten nicht zu überzeugen vermöchten, genügt dies den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in andern Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (vgl. E. 1.1 hiervor).
5.3. Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, dass die Vorinstanz auf eine Prüfung der Standardindikatoren gemäss <ref-ruling> verzichtet hat.
5.3.1. Das kantonale Gericht hielt hierzu fest, es könne offen gelassen werden, ob die psychiatrischerseits im MGSG-Gutachten vom 28. Juni 2011 bescheinigte Arbeitsunfähigkeit (recte: Arbeitsfähigkeit) von 90 % auch einer Überprüfung anhand der Standardindikatoren gemäss <ref-ruling> standhalte. Es verwies dabei auf die Erwägungen zum Einkommensvergleich, wonach selbst bei Annahme einer 90%igen Arbeitsfähigkeit und Gewährung des maximal zulässigen Abzugs von 25 % ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 33 % resultiere. Damit hat es begründet, weshalb es von einer Indikatorenprüfung absah. Eine Verletzung des rechtliches Gehörs ist insoweit nicht auszumachen.
5.3.2. Indessen kann dem Standpunkt der Vorinstanz in der Sache nicht beigepflichtet werden. Die Prüfung der Standardindikatoren bleibt dann entbehrlich, wenn im Rahmen beweiswertiger fachärztlicher Berichte eine Arbeitsunfähigkeit in nachvollziehbarer Weise verneint wird, und allfällig gegenteiligen Einschätzungen mangels fachärztlicher Qualifikation oder aus anderen Gründen kein Beweiswert beigemessen werden kann (E. 3.3 hiervor). Dies trifft zwar in Bezug auf das unter Berücksichtigung der Vorgaben gemäss <ref-ruling> erstattete MZR-Gutachten vom 12. Dezember 2016 zu, weshalb ab jenem Zeitpunkt von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in psychischer Hinsicht auszugehen ist. Insoweit sind die vorinstanzlichen Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit für das Bundesgericht denn auch verbindlich (vgl. E. 1.1 hiervor). Im psychiatrischen Teilgutachten des MGSG vom 1. Juni 2011 wurde hingegen eine 10%ige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestiert. Die Einschätzung erfolgte dabei in Anwendung der inzwischen überholten sogenannten Foerster-Kriterien, weshalb das Gutachten den bestehenden normativen Vorgaben nicht genügt. Indessen verlieren gemäss altem Verfahrensstand eingeholte Gutachten nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalles mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 8 S. 309; <ref-ruling> E. 6 S. 266). Mithin ist in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob die beigezogenen administrativen und/oder gerichtlichen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgeblichen Indikatoren erlauben oder nicht.
5.3.3. Bezüglich der Angaben im psychiatrischen Teil des MGSG-Gutachtens sind die Feststellungen der Vorinstanz zu ergänzen (vgl. E. 1.2 hiervor). Als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit nannte der psychiatrische Sachverständige eine leichte bis mittelgradige depressive Störung (ICD-10 F33.0, F33.1), bestehend seit Januar 2007, mit leichter depressiver Störung (ICD-10 F33.0), bestehend seit etwa Januar 2008, eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) sowie akzentuierte Persönlichkeitszüge (ICD-10 Z73.1). Aufgrund dieser Diagnosen sei die emotionale Belastbarkeit, die geistige Flexibilität und die Dauerbelastbarkeit leicht beeinträchtigt. Es bestünden aber auch Ressourcen. Der Explorand gehe einem Handel mit ägyptischen Waren nach und zeige durchaus Interessen. Es liessen sich keine wesentlichen depressiven Verstimmungen, keine kognitiven Störungen und keine wesentlichen Kontaktstörungen erheben. Weiter hielt der Experte fest, eine psychologische Behandlung habe letztmals 2007/2008 stattgefunden. Seither erhalte der Versicherte keine psychiatrische oder psychotherapeutische Nachsorge mehr. Unter der empfohlenen psychotherapeutischen Behandlung wäre innerhalb eines Jahres eine weitere Besserung und Stabilisierung des psychischen Zustandsbildes zu erwarten. Ein sozialer Rückzug bestehe ferner nicht und es fehle an chronischen körperlichen Begleiterkrankungen. Sodann bestünden erhebliche psychosoziale Belastungsfaktoren (Arbeitslosigkeit, Partnerprobleme, finanzielle Schwierigkeiten, mangelnde Sprachbeherrschung und Migrationshintergrund).
Mit Blick auf das Gesagte ist von einer lediglich leichten Ausprägung der psychischen Störungen auszugehen, zumal der Beschwerdeführer seit 2007/2008 keine psychotherapeutischen Optionen in Anspruch nahm, was einen Hinweis darauf gibt, wie der Leidensdruck sich effektiv darstellt (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 304). Auf der anderen Seite bestehen erhebliche Ressourcen. Immerhin betreibt der Beschwerdeführer einen Handel mit ägyptischen Waren. Insoweit erscheint nachvollziehbar, dass der psychiatrische Gutachter lediglich eine 10%ige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestierte. Eine darüber hinausgehende Einschränkung liesse sich jedenfalls nicht rechtfertigen. Dies gilt umso mehr, als die Herleitung der Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung äusserst knapp ausgefallen ist und die Schmerzen offenbar hauptsächlich in Verbindung mit emotionalen Konflikten und psychosozialen Faktoren auftreten (vgl. MGSG-Gutachten S. 23). Wie bereits dargelegt hat die psychiatrische Gutachterin des MZR ausserdem nachvollziehbar aufgezeigt, dass die Kriterien für die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) nicht gegeben sind. Stattdessen diagnostizierte sie eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.42), wobei sie das Ausmass der Erkrankung als leicht bezeichnete und festhielt, seit 2008 habe sich der Gesundheitszustand aus psychiatrischer Sicht nicht verändert.
Demnach vermag der Beschwerdeführer aus der Forderung nach einer Prüfung der Standardindikatoren nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
5.3.4. Damit bleibt es bei der vorinstanzlichen Feststellung einer 90%igen Arbeitsfähigkeit in psychischer Hinsicht ab Januar 2008 resp. einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ab Dezember 2016. Eine Verschlechterung des Gesundheitszustands zwischen den beiden Gutachten ist mit der Vorinstanz gestützt auf das MZR-Gutachten zu verneinen. Gegenteiliges bringt denn auch der Beschwerdeführer nicht vor.
6.
Nach den ebenfalls überzeugenden und verbindlichen - da nicht offensichtlich unrichtigen (vgl. E. 1.2 hiervor) - Feststellungen der Vorinstanz besteht aus somatischer Sicht spätestens ab Januar 2008 eine 90%ige Arbeitsfähigkeit, was zugleich der interdisziplinären Gesamtbeurteilung unter Berücksichtigung sowohl der somatischen als auch der psychischen Beschwerden entspreche. Dies wird vom Beschwerdeführer zu Recht nicht in Frage gestellt. Auch gegen den von der Vorinstanz angestellten Einkommensvergleich bringt er keine Einwände vor. Da zudem keine Fehler offensichtlich sind (vgl. E. 1.2 hiervor), hat es beim Erkenntnis des kantonalen Gerichts sein Bewenden, dass ab Januar 2008 kein rentenbegründender Invaliditätsgrad und folglich ab April 2008 (vgl. <ref-law>) kein Rentenanspruch (mehr) besteht.
7.
An diesem Ergebnis ändern auch die Ausführungen der Ehefrau des Beschwerdeführers im Schreiben vom 10. April 2018 nichts, welches der Rechtsvertreter des Versicherten als ergänzende Beschwerdebegründung bezeichnet. Soweit es sich dabei nicht ohnehin um ein unzulässiges Novum im Sinne von <ref-law> handelt, ist festzuhalten, dass der blosse Verweis auf die Ausführungen der Ehefrau des Versicherten nicht ausreicht. Die Begründung hat vielmehr in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen (vgl. E. 1.1 hiervor). Davon abgesehen legt die Ehefrau nebst den in der Beschwerde selber bereits enthaltenen Rügen im Wesentlichen ihre eigene Sicht der Dinge dar, ohne aber eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende - offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz oder eine sonstige Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen (vgl. E. 1.2 hiervor). Nicht ansatzweise setzt sie sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander. Des Weiteren hat der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers in seiner Beschwerdeschrift nicht um unentgeltliche Rechtspflege ersucht, weshalb sich Weiterungen zum von der Ehefrau des Beschwerdeführers gestellten Gesuch erübrigen.
8.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorbringen in der Beschwerde nicht geeignet sind, den angefochtenen Entscheid als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
9.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. August 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest