Sachverhalt:
A.
Im Jahr 1963 wurde die Baubewilligung für eine Kunstschmiede auf dem Grundstück Nr. 2660, Grundbuch Sarnen, erteilt. In den Räumlichkeiten wurde 1968 ein Hammerwerk (Lufthammer) eingebaut. Im Jahr 2000 wurde dort ein zweites solches Hammerwerk eingebaut. Diese Schmiede wird inzwischen durch die F._ GmbH betrieben.
Am 30. Juni 2010 liess die F._ GmbH ein Gesuch für den Neubau eines Lagerplatzes und einer Lagerhalle auf Parzelle Nr. 2660 stellen. Das kommunale Bauamt wies das Baugesuch am 22. Juli 2010zur Bereinigung zurück. Am 14. September 2010 erstatteten G._, B._, C._, D._ und E._ gemeinsam eine Anzeige gegen die F._ GmbH bei der Gemeinde und dem kantonalen Amt für Landwirtschaft und Umwelt. In dieser Eingabe verlangten sie den Erlass von Betriebsvorschriften oder Sanierungsmassnahmen sowie die Überprüfung der Baubewilligungen. Am 10. November 2010 liess die F._ GmbH das bereinigte Baugesuch für Lagerplatz und Lagerhalle einreichen. Die vorgenannten Nachbarn erhoben dagegen Einsprache. Am 23. März 2011 zog die Bauherrschaft ihr Gesuch zurück. Am 18. April 2011 schrieb der Einwohnergemeinderat Sarnen das Baugesuch als erledigt ab. Gleichzeitig verfügte er Betriebsauflagen für den Schmiedebetrieb.
Diesen Entscheid zogen die Nachbarn an den Regierungsrat des Kantons Obwalden weiter. Im Verlauf des langjährigen Rechtsmittelverfahrens, auf das an dieser Stelle nicht näher einzugehen ist, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 3. November 2015 eine Beschwerde der Nachbarn gut. Dabei wies es die Sache an die Gemeinde zur Neubeurteilung und gegebenenfalls zur Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens zurück. In diesem Rahmen hatte die Gemeinde insbesondere zu prüfen, ob die F._ GmbH den gedeckten Autoabstellplatz entgegen der Baubewilligung als Freiluftwerkstatt nutze und ob die Nutzung als Hammerschmiede von der Baubewilligung gedeckt sei. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B.
Mit Beschluss vom 7. März 2016 hielt der Einwohnergemeinderat Sarnen fest, der gedeckte Autoabstellplatz dürfe nur als solcher genutzt werden. Für eine Umnutzung als Werkplatz sei eine Baueingabe einzureichen. Für den Einbau der beiden Hammerwerke sei keine weitere Baueingabe notwendig.
A._ (der an die Stelle von G._ getreten ist), B._, C._, D._ und E._ fochten diesen Beschluss gemeinsam beim Regierungsrat des Kantons Obwalden an. Sie beantragten im Wesentlichen die Rückweisung der Sache an die Gemeinde zur Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens im Hinblick auf die von ihnen behauptete Umnutzung des Gewerbebetriebs aufgrund der beiden Hammerwerke. Der Regierungsrat wies die Beschwerde am 27. Juni 2017 ab.
Die dagegen erhobene Beschwerde der vorgenannten Nachbarn wies das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 20. Juli 2018 ab.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid führen A._, B._, C._, D._ und E._ am 6. September 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie stellen Antrag auf Rückweisung der Sache an die Gemeinde, unter Aufhebung der Entscheide von Verwaltungsgericht, Regierungsrat und Einwohnergemeinderat, und verlangen die Durchführung des von ihnen geforderten nachträglichen Baubewilligungsverfahrens.
Die F._ GmbH und der Einwohnergemeinderat Sarnen ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bau- und Raumentwicklungsdepartement namens des Regierungsrats und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Weitere Eingaben der Beteiligten sind nicht erfolgt.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitgegenstand bildet die Baubewilligungspflicht für die behauptete Umnutzung eines Gewerbebetriebs. Dabei handelt es sich um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind Eigentümer von unmittelbar benachbarten Grundstücken und verfügen somit über die erforderliche räumliche Nähe zum Streitgegenstand (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 219). Sie machen verschiedene, mit dem Schmiedebetrieb und seiner Entwicklung verbundene Nachteile für ihre Grundstücke geltend, insbesondere Lärm-, Rauch- und Geruchsemissionen. Dies genügt, um einen praktischen Nutzen an der beantragten Durchführung eines formellen Baubewilligungsverfahrens zu belegen (vgl. <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Anfechtbar ist allerdings nur das Urteil des Verwaltungsgerichts (sog. Devolutiveffekt). Daher kann dem Antrag der Beschwerdeführer auf Aufhebung der unterinstanzlichen Entscheide nicht stattgegeben werden. Immerhin gelten Entscheide unterer Instanzen als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 543 mit Hinweis).
1.3. Nach der Beschwerdegegnerin enthält das Rechtsbegehren der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nur einen Rückweisungsantrag und keinen Sachantrag; das sei unzulässig. Dieser Einwand ist unbegründet. Die Beschwerdeführer haben beim Antrag auf Rückweisung an die Gemeinde festgehalten, worauf dieser Antrag abzielt. Insbesondere haben sie verlangt, dass ein Baubewilligungsverfahren durchzuführen sei. Dadurch wurde ein genügender, sachbezogener Antrag gestellt.
1.4. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass die Vorinstanz entgegen ihrem Antrag keinen Augenschein vor Ort durchgeführt hat. Zusätzlich ersuchen sie um einen Augenschein im bundesgerichtlichen Verfahren. Nach den Feststellungen der Vorinstanz sind auf Stufe Gemeinde bzw. kantonales Departement bisher insgesamt drei Augenscheine erfolgt. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass sich der für den Entscheid rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergebe und nicht ersichtlich sei, inwiefern die Abnahme weiterer Beweise zusätzliche entscheidwesentliche Erkenntnisse liefern könnte. Wenn die Vorinstanz vor diesem Hintergrund auf einen eigenen Augenschein verzichtet hat, liegt darin weder eine unzureichende Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör. Aus diesen Gründen ist auch kein bundesgerichtlicher Augenschein erforderlich.
1.5. Die kommunalen und kantonalen Akten seit der Einreichung der Anzeige der Beschwerdeführer vom 14. September 2010 bzw. des am 18. April 2011 abgeschriebenen Baugesuchs der Beschwerdegegnerin bilden Teil der Verfahrensakten der Vorinstanz. Diese Akten sind vom Bundesgericht beigezogen worden. Die von den Beschwerdeführern beantragte Edition sämtlicher Bauakten zur Liegenschaft Nr. 2660 ist hingegen nicht erforderlich. Insoweit ist dem Verfahrensantrag nicht zu entsprechen.
2.
2.1. Nach Art. 22 Abs. 1 RPG (SR 700) dürfen Bauten und Anlagen nur mit behördlicher Bewilligung errichtet oder geändert werden. Von der Baubewilligungspflicht erfasst werden auch Fahrnisbauten, welche über nicht unerhebliche Zeiträume ortsfest verwendet werden (<ref-ruling> E. 2b S. 316). Massstab dafür, ob eine bauliche Massnahme erheblich genug ist, um sie dem Baubewilligungsverfahren zu unterwerfen, ist die Frage, ob mit der Realisierung der Baute oder Anlage im Allgemeinen, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge, so wichtige räumliche Folgen verbunden sind, dass ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle besteht (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 139 f. mit Hinweisen).
2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung unterstehen grundsätzlich auch reine Umnutzungen ohne bauliche Massnahmen der Baubewilligungspflicht. Eine solche Umnutzung ist nur dann nicht bewilligungspflichtig, wenn erstens auch der neue Verwendungszweck der in der fraglichen Zone zulässigen Nutzung entspricht und zweitens sich die Änderung hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf Umwelt und Planung als ausgesprochen geringfügig erweist. Dagegen ist auch eine zonenkonforme Nutzungsänderung bewilligungspflichtig, wenn die mit der neuen Nutzung verbundenen Auswirkungen intensiver sind als die bisherigen, was bei einer deutlichen Zunahme der Immissionen der Fall ist (vgl. die Urteile 1A.216/2003 vom 16. März 2004 E. 3, erwähnt in: URP 2004 S. 349; 1C_395/2015 vom 7. Dezember 2015 E. 3.1.1, in: ZBl 118/2017 S. 519; 1C_418/2017 vom 28. März 2019 E. 3.2).
2.3. Gemäss der Rechtsprechung verwirkt die Befugnis der Behörden zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands einer Baute im Interesse der Rechtssicherheit grundsätzlich 30 Jahre nach dem Bauabschluss (<ref-ruling> E. 8 S. 367 mit Hinweisen). Nach Ablauf dieser Frist ist der rechtswidrige Zustand der Baute grundsätzlich zu dulden. Eine Wiederherstellung ist aber auch nach 30 Jahren noch möglich, wenn sie zum Schutz von Polizeigütern im engeren Sinne, wie Sicherheit und Gesundheit von Personen, erforderlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 123 f.; Urteile 1C_320/2011 vom 30. Mai 2012 E. 5.2, in: URP 2012 S. 330; 1C_308/2014 vom 28. Oktober 2014 E. 3.1, in: Pra 2015 Nr. 74 S. 581). Den Kantonen steht es frei, kürzere Verwirkungsfristen vorzusehen (vgl. Urteil 1P.768/2000 vom 19. September 2001 E. 5b, in: ZBl 103/2002 S. 188). Solche kürzeren Verwirkungsfristen können sich zudem aus Gründen des Vertrauensschutzes ergeben (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 365; <ref-ruling> E. 6.3 S. 39).
3.
Zunächst ist anhand der Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen, von welchem bewilligten Ausgangszustand beim Gewerbebetrieb auf Parzelle Nr. 2660 auszugehen ist. Insoweit behaupten die Beschwerdeführer, dass bereits für den 1968 erfolgten Einbau des ersten Hammerwerks und die damit verbundene Veränderung des Betriebs eine nachträgliche Baubewilligung erforderlich sei. Der Anspruch auf Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands sei nicht verwirkt.
3.1. Die Vorinstanz hat angenommen, dass spätestens seit dem Einbau des ersten Hammerwerks im Jahr 1968 nicht nur kleine künstlerischen Arbeiten, sondern auch grössere, industrielle Tätigkeiten im Betrieb vorgenommen worden seien. Es sei durchaus vorstellbar, dass der Einbau dieses Hammerwerks zu grösseren Emissionen geführt habe, da die Arbeit nun nicht mehr von Hand, sondern maschinell durchgeführt wurde. Dies gehe meist mit einer Vermehrung von Emissionen einher. Ob diese Erweiterung der Tätigkeit eine eigentliche Nutzungsänderung dargestellt habe, hat die Vorinstanz offengelassen. Nach ihrer Ansicht war eine Nutzungsänderung gemäss dem damals geltenden, kantonalen Baugesetz vom 16. Mai 1965 (vgl. Landbuch [LB] Bd. XI [1966] S. 211 ff.) nicht bewilligungspflichtig. Falls eine Nutzungsänderung im Jahr 1968 stattgefunden habe, sei diese demnach legal gewesen.
3.2. Die Beschwerdeführer bestreiten, dass bereits seit dem Einbau des ersten Hammerwerks im Jahr 1968 grössere industrielle Arbeiten im Betrieb erfolgt seien. Sie werfen der Vorinstanz insoweit eine mangelhafte Sachverhaltsabklärung vor. Allerdings räumen sie ein, dass dort seit jeher nicht nur Kunstarbeiten, sondern auch rein gewerbliche Arbeiten ausgeführt worden seien. Dabei habe es sich jedoch um reine Schlosserarbeiten und nicht um eine Industrieschlosserei, wie sie heute betrieben werde, gehandelt.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Als solche gilt auch eine unvollständige Erhebung des Sachverhalts (<ref-ruling> E. 3.1 S. 373 mit Hinweis).
Ein Hammerwerk ist eine luftdruckbetriebene, stationäre Maschine. Es ist nachvollziehbar, wenn die Vorinstanz annimmt, damit seien grössere, industrielle Tätigkeiten durchgeführt worden. Zu Unrecht werfen die Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin vor, sie habe ihre entsprechenden Behauptungen nicht konkret belegt. Im Gegenteil obliegt es vor Bundesgericht den Beschwerdeführern, konkrete Anhaltspunkte vorzubringen, weshalb grössere industrielle Arbeiten unter Einsatz des ersten Hammerwerks ausgeschlossen sein sollen. Solche Vorbringen fehlen indessen. Auch wird weder behauptet noch ist ersichtlich, dass die Fotos der Beschwerdeführer den Zustand vor dem Jahr 2000 bzw. vor dem Einbau des zweiten Hammerwerks dokumentieren. Weiter entspricht es der Lebenserfahrung, dass die Vorinstanz den Beginn der betrieblichen Nutzung des ersten Hammerwerks auf den Zeitraum seines Einbaus zurückbezogen hat. Deshalb ist die Situation im Jahr 1968 massgebend dafür, wie die Nutzungsintensivierung von einem manuellen zu einem maschinenunterstützten Schmiedebetrieb baurechtlich zu beurteilen ist. Dabei kommt es nicht darauf an, ob in späteren Baubewilligungen für diese Liegenschaft weiterhin Bezeichnungen wie Kunstschmiede oder Kunstschlosserei verwendet und nicht von einer Hammerschmiede gesprochen worden ist. Insoweit hat die Vorinstanz den Sachverhalt weder offensichtlich unrichtig noch unvollständig festgestellt. Die diesbezüglichen Beweisanträge der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, dieses Ergebnis zu entkräften.
3.3. Die Vorinstanz hat in Anwendung des im Jahr 1968 geltenden kantonalen Rechts eine Baubewilligungspflicht für Einbau und Inbetriebnahme des ersten Hammerwerks verneint. Da dieser Vorgang vor dem Inkrafttreten des RPG stattgefunden hat, beurteilt sich die Frage der Baubewilligungspflicht nicht nach Art. 22 Abs. 1 RPG, sondern nach dem damaligen kantonalen Recht. Dessen Anwendung überprüft das Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots. In der Beschwerdeschrift wird nicht dargelegt, dass die Auslegung und Anwendung des damaligen kantonalen Rechts unhaltbar ist. Insofern fehlt es an rechtsgenüglichen Willkürrügen (vgl. dazu allgemein <ref-ruling> E. 2.1 S. 372), so dass auf die Beschwerde in dieser Hinsicht nicht einzutreten ist. Es ist folglich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz eine Baubewilligungspflicht hinsichtlich des ersten Hammerwerks und der damit verbundenen Betriebsintensivierung verneint hat. Der Betrieb als Hammerschmiede ist in diesem Umfang von der ursprünglichen Baubewilligung von 1963 gedeckt und somit auch nicht auf eine manuelle oder auf eine Kunstschmiede eingeschränkt.
3.4. Eine andere Frage ist, ob der Betrieb mit einem Hammerwerk am betroffenen Standort zum Zeitpunkt des Einbaus des zweiten Hammerwerks im Jahr 2000 noch allen Bauvorschriften entsprochen hat. Darauf muss an dieser Stelle nicht eingegangen werden, weil sich keine Baubewilligungspflicht für rechtmässig erstellte und geänderte Räumlichkeiten aus im Nachhinein eingetretenen Änderungen des Baurechts ableiten lässt.
3.5. Zusammengefasst dringt der Antrag der Beschwerdeführer auf Einholung einer nachträglichen Baubewilligung für den Einbau des ersten Hammerwerks von 1968 und die damit verbundene Betriebsentwicklung nicht durch.
4.
Darüber hinaus beanspruchen die Beschwerdeführer eine Baubewilligungspflicht für den Einbau des zweiten Lufthammerwerks im Jahr 2000 und die daraus folgenden Betriebsänderungen.
4.1. Nach der Vorinstanz ändert ein zweites Hammerwerk nichts daran, dass der Gewerbebetrieb bereits vorher eine Hammerschmiede war. Die Frage, ob ein zweites Hammerwerk grössere Emissionen verursacht, ist für die Vorinstanz im konkreten Fall nicht wesentlich. Insoweit wird im angefochtenen Entscheid auf den früheren Entscheid vom 3. November 2015 hingewiesen, worin festgehalten wurde, dass alle Emissionen des Betriebs innerhalb der geltenden Grenzwerte lägen. In jenem Entscheid befasste sich das Verwaltungsgericht aus prozessökonomischen Gründen mit Rügen der Beschwerdeführer gegen die Betriebsauflagen der Gemeinde vom 18. April 2011. Das Verwaltungsgericht erachtete diese Auflagen im Entscheid vom 3. November 2015 - mit Ausnahme einer zusätzlichen Pflicht zur Entlüftung über das Dach bzw. den Kamin - als umweltrechtlich ausreichend. Im Übrigen hat die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid erwogen, sie habe auch die Zonenkonformität des Betriebs mit zwei Hammerwerken bereits am 3. November 2015 rechtskräftig bejaht.
4.2. Auch das zweite Hammerwerk steht im Gebäudeinnern. Die Beschwerdegegnerin bezeichnet diese Ergänzung vor Bundesgericht als Massnahme der Betriebsmodernisierung. Zwar sind bauliche Veränderungen im Gebäudeinnern, die nur ein geringes Ausmass haben und weder öffentlichrechtliche noch nachbarliche Interessen berühren, nicht bewilligungspflichtig nach Art. 22 Abs. 1 RPG (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 140). Der Vorinstanz ist weiter beizupflichten, dass ein zweites Hammerwerk den Charakter des Betriebs als Hammerschmiede nicht grundlegend verändert. Eine baubewilligungspflichtige Nutzungsänderung kann aber unter Umständen auch bei einer Betriebsintensivierung im Rahmen eines neuen Betriebskonzepts gegeben sein (vgl. Urteil 1C_347/2014 vom 16. Januar 2015 E. 3.2 mit Hinweisen). Die Frage der Baubewilligungspflicht beim zweiten Hammerwerk stellt sich im Hinblick auf seine Eigenschaft als Emissionsquelle des Gewerbebetriebs. Es ist zu prüfen, ob in dieser Hinsicht keine mehr als geringfügige Nutzungsänderung anzunehmen ist. Nur unter dieser Voraussetzung wäre eine Baubewilligungspflicht zu verneinen.
4.3. Die Bedeutung der Hammerwerke als Emissionsquellen wurde im Lärmgutachten vom 2./20. September 2010 untersucht. Darauf stützte sich das Verwaltungsgericht im Entscheid vom 3. November 2015 ab. Die im Lärmgutachten enthaltenen Angaben werden von den Beschwerdeführern vor Bundesgericht nicht substanziiert kritisiert. Die Beurteilung der Schlussfolgerungen aus diesem Gutachten bildet eine Rechtsfrage.
Mit dem Entscheid vom 3. November 2015 wurde die Angelegenheit an die Gemeinde zur Neubeurteilung der Baubewilligungspflicht zurückgewiesen. Dieser Rückweisungsentscheid ist als Zwischenentscheid zu qualifizieren, gegen den nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht Beschwerde erhoben werden konnte (vgl. dazu allgemein <ref-ruling> E. 1.2 S. 283; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127; je mit Hinweisen). Dabei ging es weder um Zuständigkeits- noch Ausstandsfragen im Sinne von <ref-law>. Nachdem die Beschwerdeführer jenen Entscheid nicht angefochten haben, sind sie gestützt auf <ref-law> befugt, die Frage der Baubewilligungspflicht im vorliegenden Beschwerdeverfahren umfassend zu thematisieren und eine Baubewilligungspflicht wegen erheblicher Immissionszunahme geltend zu machen.
4.4. Beim Lärmgutachten vom 2./20. September 2010 handelt es sich um eine Beilage des zurückgezogenen Baugesuchs der Beschwerdegegnerin vom 10. November 2010. Darin wird eine Lärmbetrachtung über den beim Gesuchszeitpunkt bestehenden, bisherigen Zustand angestellt. In diesem Rahmen wird von einem grossen und einem kleinen Schmiedehammer gesprochen. Aus dem Gutachten geht nicht hervor, ob sich diese Unterscheidung auf die beiden Hammerwerke bezieht oder ob die unterschiedlichen Hämmer allenfalls in beiden Hammerwerken einsetzbar sind. Darauf kommt es jedoch nicht an. Jedenfalls betragen die Emissionen gemäss Gutachten 105 dB (A) für den grossen und 96 dB (A) für den kleinen Schmiedehammer (Raum-Innenpegel). Weiter wurde ein Bauschalldämmass der Schmiedewerkstatt von 15 dB (A) bei beiden Hämmern angenommen.
Daraus folgt, dass ein Hammerwerk, das dem Einsatz von maschinellen Schmiedehämmern dient, eine erhebliche Schallquelle nicht nur für die Mitarbeitenden, sondern auch für die Umgebung darstellt. Hinzu kommen die damit verbundenen Rauch- und Geruchsimmissionen, namentlich für den Betrieb der Esse zur Metallbearbeitung mit dem zweiten Hammerwerk. Letzteres ermöglicht technisch eine nicht unbedeutende Intensivierung des Gewerbebetriebs. Die Feststellungen der Vorinstanz im Entscheid vom 3. November 2015, wonach der Lärmpegel des Betriebs nur unwesentlich aus dem betriebsunabhängigen Umgebungspegel herausrage bzw. bei geschlossenem Tor nicht stark sei, nehmen keinen Bezug auf die ermittelten Lärmwerte der Hammerwerke und sind insofern zu relativieren. Vielmehr ist die Inbetriebnahme eines zweiten Hammerwerks geeignet, eine erhebliche Zunahme der Immissionen aus dem Gewerbebetrieb zu bewirken und ist insoweit als Nutzungsänderung zu qualifizieren.
4.5. Im Entscheid vom 3. November 2015 ist die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt, dass der Gewerbebetrieb mit zwei Hammerwerken keine übermässigen Immissionen in der Nachbarschaft verursache. Es gilt aber zu berücksichtigen, dass sich im Allgemeinen von der bau- und umweltrechtlichen Bewilligungsfähigkeit einer Baute oder Anlage nicht auf die Frage der Baubewilligungspflicht schliessen lässt. Hinzu kommt im konkreten Fall die infolge des Rückzugs des Baugesuchs beschränkte rechtliche Tragweite des Lärmgutachtens vom 2./20. September 2010 als Aussage zum Betriebszustand. Zu berücksichtigen sind insofern ebenso die Betriebsauflagen der Gemeinde vom 18. April 2011.
Im Lärmgutachten steht, dass der grosse Schmiedehammer durchschnittlich 25 Stunden und der kleine 120 Stunden pro Jahr lärmintensiv betrieben werde. Anhand dieser Werte (und unter Einbezug weiterer Arbeiten, insgesamt 325 Stunden an lärmintensiven Arbeiten pro Jahr) wurde im Gutachten das Einhalten der Immissionsgrenzwerte ES III bei den Nachbarliegenschaften ausgewiesen. Ein derartiger Einsatz der Hammerwerke schöpft die vorhandenen technischen Möglichkeiten offensichtlich nicht aus. Hingegen erlauben die Betriebsauflagen vom 18. April 2011 der Beschwerdegegnerin, lärmintensive Arbeiten während rund acht festgelegten Stunden tagsüber an Werktagen auszuüben.
Es ist nicht ersichtlich oder geltend gemacht, dass sich die Beschwerdegegnerin in verbindlicher Weise festgelegt hätte, den zeitlichen Einsatz der Hammerwerke trotz der Möglichkeiten gemäss den Betriebsauflagen vom 18. April 2011 auf einen Umfang gemäss Lärmgutachten zu beschränken. Unter diesen Umständen lässt sich nicht ausschliessen, dass die Inbetriebnahme des zweiten Hammerwerks zu einer mehr als bloss geringfügigen Zunahme an Lärmimmissionen in der Nachbarschaft führt. Der Bedarf für eine Baubewilligungspflicht bezüglich des zweiten Hammerwerks wird auch nicht durch den Umstand verringert, dass die Beschwerdegegnerin im Nachhinein einen Teil der betrieblichen Aktivitäten an einen anderen Betriebsstandort verlegt hat.
4.6. Da der Betrieb des im Jahr 2000 eingebauten zweiten Hammerwerks über den Rahmen einer geringfügigen Zunahme an Immissionen in der Nachbarschaft hinausgeht, sind die Voraussetzungen der Rechtsprechung für die Baubewilligungspflicht einer entsprechenden Nutzungsänderung erfüllt.
5.
5.1. Zu prüfen bleibt, ob der Anspruch auf ein (nachträgliches) Baubewilligungsverfahren verwirkt ist. Die Vorinstanz ist, unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (vgl. oben E. 2.3), von einer Verwirkungsfrist von 30 Jahren ausgegangen. Dennoch hat sie bezüglich des ganzen Betriebs am fraglichen Standort, also einschliesslich des zweiten Hammerwerks, erwogen, ein allfälliger Wiederherstellungsanspruch sei verwirkt. Vorliegend sind weder 30 Jahre seit der Inbetriebnahme des zweiten Hammerwerks verstrichen noch sieht das Obwaldner Recht (gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen) eine kürzere als die allgemeine Frist von 30 Jahren vor. Es stellt sich somit die Frage, ob der Vertrauensschutz bzw. der Grundsatz von Treu und Glauben eine kürzere Frist rechtfertigen.
5.2. Verantwortlich für die Einholung einer Baubewilligung ist die Bauherrschaft (vgl. WALDMANN/HÄNNI, Raumplanungsgesetz, 2006, N. 5 zu Art. 22 RPG; STALDER/TSCHIRKY, in: Griffel u.a. [Hrsg.], Fachhandbuch Öffentliches Baurecht, 2016, Rz. 2.81). Die Beschwerdegegnerin macht nicht konkret geltend, die zuständigen Baubehörden hätten wissen müssen, dass sie ein zweites Hammerwerk eingebaut bzw. den Betrieb modernisiert habe. Vielmehr bestreitet sie eine Nutzungsänderung und behauptet, die Emissionen hätten im Zuge des zweiten Hammerwerks nicht zugenommen. Aufgrund der Verfahrensakten sind bei der Beschwerdegegnerin keine Anhaltspunkte für eine behördliche Vertrauensgrundlage bezüglich der Rechtmässigkeit des zweiten Hammerwerks vor der Einreichung ihres Baugesuchs im Jahr 2010 ersichtlich. Die blosse Untätigkeit einer Behörde allein berechtigt nicht zur Annahme, dass eine Baute oder eine Nutzung rechtmässig sei (vgl. BGE <ref-ruling> E. 8.1 S. 45; Urteil 1C_396/2015 vom 13. November 2015 E. 2.4).
5.3. Demgegenüber darf auch eine Drittperson, die zu Unrecht nicht in ein Baubewilligungsverfahren einbezogen wird, die Anfechtungsfrist nicht beliebig hinauszögern. Aus Gründen der Rechtssicherheit und nach dem Grundsatz von Treu und Glauben, der Behörden wie Privaten gleichermassen rechtsmissbräuchliches Verhalten verbietet (<ref-law>), hat die Drittperson sich vielmehr nach dem Vorliegen eines Entscheids zu erkundigen, wenn Anzeichen dafür vorliegen, und rechtzeitig zu reagieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 312 f.; Urteil 1C_150/2012 vom 6. März 2013 E. 2.3, in: ZBl 115/2014 S. 324). Inwiefern diese Grundsätze auf Begehren von Drittpersonen um Durchführung eines nachträglichen Baubewilligungsverfahrens übertragbar sind, muss im vorliegenden Fall nicht abschliessend beurteilt werden. Aufgrund der Akten besteht kein Grund zur Annahme, dass die Beschwerdeführer vor dem Baugesuch vom 10. November 2010 der Beschwerdegegnerin Kenntnis von einem Betrieb mit zwei Schmiedehämmern im Gebäudeinnern erlangt hatten. In der Anzeige vom 14. September 2010 verlangten sie in allgemeiner Weise eine Überprüfung der Baubewilligungen. Dieses Begehren durften sie im anschliessenden Verfahrensverlauf unter anderem im Hinblick auf das zweite Hammerwerk konkretisieren.
5.4. Insgesamt rechtfertigen keine Gründe des Vertrauensschutzes, im vorliegenden Fall eine kürzere als die ordentliche 30-jährige Verwirkungsfrist anzunehmen. Ebenso wenig haben die Beschwerdeführer im Hinblick auf den Betrieb des zweiten Hammerwerks die Baubewilligungspflicht nach Treu und Glauben verspätet zur Diskussion gestellt. Soweit sich aus dem angefochtenen Entscheid etwas anderes ergibt, verletzt dieser Bundesrecht.
6.
6.1. Demzufolge dringt die Beschwerde teilweise, mit Bezug auf die Baubewilligungspflicht für den Einbau des zweiten Hammerwerks im Jahr 2000 und die seitherige Nutzungsänderung, durch. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
6.2. Zur Vermeidung von unnötigen Weiterungen ist es gerechtfertigt, auf folgenden Punkt hinzuweisen. Im Rahmen des gebotenen Baubewilligungsverfahrens wird auch die Frage der Zonenkonformität der gewerblichen Grundstücksnutzung zu überprüfen sein. Es kann der Vorinstanz wiederum nicht gefolgt werden, wenn sie erwogen hat, sie habe diese Frage im Entscheid vom 3. November 2015 rechtskräftig entschieden (vgl. dazu oben E. 4.1 und 4.3). Die Beschwerdeführer stellen vor Bundesgericht insbesondere infrage, ob die Hammerschmiede nur mässig störend im Sinne der Zonenvorschriften ist. Eine Beurteilung der diesbezüglichen Rügen erübrigt sich im Hinblick auf die Frage der Baubewilligungspflicht. Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass im Baubewilligungsverfahren zu prüfen sein wird, ob die massgeblichen Zonenvorschriften nur der Zuordnung von Lärmempfindlichkeitsstufen dienen oder ob sie - zumindest auch - raum- und ortsplanerische Zwecke verfolgen (vgl. zu dieser Unterscheidung das Urteil 1C_555/2018 vom 29. August 2019 E. 4.2 mit Hinweisen).
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben, soweit er die Baubewilligungspflicht für den Einbau des zweiten Hammerwerks und die Nutzungsänderung auf dem streitbetroffenen Grundstück betrifft. Die Angelegenheit ist zur Durchführung des Baubewilligungsverfahrens an die Gemeinde zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten sind wettzuschlagen (Art. 66 und 68 BGG). Die Beschwerdeführer haften für den auf sie entfallenden Anteil der Gerichtskosten solidarisch (<ref-law>). Der Gemeinde steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>). Zur Neuregelung der Kosten und Entschädigungen des kantonalen Verfahrens ist die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 20. Juli 2018 wird aufgehoben, soweit er die Baubewilligungspflicht für den Einbau des zweiten Hammerwerks und die Nutzungsänderung auf Parzelle Nr. 2660, Sarnen, betrifft. Die Angelegenheit wird zur Durchführung des Baubewilligungsverfahrens an die Einwohnergemeinde Sarnen zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden zur Hälfte (ausmachend Fr. 2'000.--) den Beschwerdeführern und zur Hälfte der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Sarnen, dem Regierungsrat des Kantons Obwalden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet