Faits :
A.
Par décision du 10 juillet 2017, la Ville de Genève a résilié pour justes motifs les rapports de service la liant à A._, né en 1980, avec effet rétroactif au 29 juin 2017, date à laquelle l'employé avait été suspendu de ses fonctions en raison de dommages causés sur un camion du groupe d'intervention de la ville.
B.
A._ a déféré la décision de licenciement à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Le 5 février 2018, celle-ci a tenu une audience de comparution personnelle des parties, au terme de laquelle la procédure a été suspendue jusqu'à droit connu dans la procédure pénale en cours.
Le 19 juin 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a libéré l'intéressé du chef d'accusation de dommages à la propriété.
Le 26 août 2019, la Chambre administrative a repris la procédure et a imparti à l'intimée un délai, plusieurs fois prolongé, pour se déterminer sur la suite de celle-ci. Le 6 mars 2020, l'intimée a communiqué à la juridiction cantonale que le recourant allait être réintégré au sein de l'administration municipale à compter du 9 mars 2020 aux mêmes conditions salariales; elle joignait à son écriture la proposition de réintégration adressée à l'intéressé le 4 mars 2020. Après avoir transmis à celui-ci une copie de la détermination du 6 mars 2020, la Chambre administrative a considéré le recours sans objet et a rayé la cause du rôle par jugement du 30 avril 2020.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant principalement à la constatation d'un déni de justice et à l'annulation de la décision de résiliation des rapports de service du 10 juillet 2017. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La juridiction cantonale persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
La recourant a répliqué et a maintenu ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le jugement entrepris a été rendu dans une cause en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation au fond porte sur la résiliation des rapports de service, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
1.2.
1.2.1. L'intimée soutient que la Chambre administrative aurait pleinement fait droit aux conclusions du recourant, de sorte que celui-ci n'aurait aucun intérêt actuel à recourir.
1.2.2. En l'espèce, les juges cantonaux ont considéré que le recours était devenu sans objet "vu la détermination de la ville du 6 mars 2020 informant la Chambre administrative de la Cour de justice de la réintégration du recourant au sein de l'administration municipale, à un autre poste mais aux mêmes conditions salariales que celles qu'il avait dans son précédent poste". Aussi ont-ils rayé la cause du rôle et alloué au recourant une indemnité de procédure dès lors qu'il avait obtenu entièrement gain de cause.
1.2.3. Le point de savoir si le recourant a un intérêt actuel digne de protection à contester le jugement attaqué, singulièrement si celui-ci a pleinement fait droit à ses conclusions, constitue l'objet du litige porté devant le Tribunal fédéral. L'examen de la recevabilité du recours suppose donc de résoudre une question qui se recoupe avec le fond du litige. Dans un tel cas, il suffit, au stade de la recevabilité, que le recourant rende vraisemblable que, sur la question litigieuse, les conditions fondant la compétence du tribunal sont remplies, le point de savoir si tel est effectivement le cas étant ensuite tranché, pour autant que les autres conditions de recevabilité propres à la matière soient réunies, avec l'examen de la cause au fond (application de la théorie de la double pertinence; cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 33 s.; arrêts 8C_320/2016 du 13 mars 2017 consid. 1.1; 2C_11/2010 du 25 novembre 2011 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>).
1.3. Le recours est pour le surplus dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il convient, en conséquence, d'entrer en matière.
2.
2.1. Se plaignant successivement d'un établissement inexact des faits, de la violation de son droit d'être entendu, d'un déni de justice et de l'application arbitraire du droit cantonal de procédure (en relation avec l'art. 67 al. 3 de la loi cantonale du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative [LPA; RS/GE E 5 10]), le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir considéré, sans la moindre motivation, que la cause était devenue sans objet. Il fait valoir qu'en sus de sa réintégration, il avait également conclu à l'annulation de la décision de résiliation des rapports de service et à la condamnation de l'intimée à lui verser l'intégralité de son traitement depuis le 29 juin 2017. Il précise dans ce contexte qu'il a été sanctionné par l'assurance-chômage en raison de son licenciement, alors motivé par une faute grave. Il soutient en outre que les juges cantonaux auraient dû l'inviter à se déterminer avant de rayer la cause du rôle à la suite de la détermination de l'intimée du 6 mars 2020.
2.2. De son côté, l'intimée soutient que les conclusions pécuniaires du recourant prises devant l'instance précédente étaient d'emblée irrecevables dès lors qu'elles auraient dû faire l'objet d'une décision préalable de sa part. Par ailleurs, en réintégrant le recourant, elle aurait révoqué sa décision de licenciement, de sorte que la Chambre administrative ne pouvait plus annuler cette dernière.
3.
3.1. Une autorité cantonale commet un déni de justice formel et viole l'art. 29 al. 1 Cst. lorsqu'elle n'entre pas en matière dans une cause qui lui est soumise dans les formes et délais prescrits, alors qu'elle devrait s'en saisir. Elle viole le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle ne respecte pas son obligation de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157 et les arrêts cités). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 109; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 70 s.; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 337). Elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.2 précité). Du droit d'être entendu sont notamment déduites les exigences de motivation de l'art. 112 al. 1 let. b LTF, à teneur duquel les décisions susceptibles d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit. Il résulte de cette norme que lesdites décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 246).
3.2. Devant la juridiction cantonale, le recourant a conclu à l'annulation de la décision de résiliation des rapports de service puis a demandé principalement sa réintégration et le versement par l'intimée de l'intégralité de son traitement dès le 29 juin 2017 avec intérêts à 5 % l'an dès cette date ou, subsidiairement, le versement d'une indemnité correspondant à 24 mois de son dernier traitement brut avec intérêts à 5 % l'an dès le 29 juin 2017.
En l'occurrence, la Chambre administrative n'a effectué aucune constatation de fait et/ou de droit en lien avec les conclusions susmentionnées, en particulier celles tendant à l'annulation du licenciement et au versement des arriérés de salaire. Or elle ne pouvait pas inférer de la réintégration du recourant en cours de procédure que l'intimée acceptait également de verser rétroactivement à celui-ci le salaire qu'il aurait perçu depuis sa suspension jusqu'à sa réintégration. Force est de constater qu'en rayant la cause du rôle, elle n'a pas statué sur lesdites conclusions, considérant à tort que le recourant avait entièrement obtenu gain de cause. Par ailleurs, on ne saurait admettre d'emblée le point de vue de l'intimée, selon lequel elle aurait révoqué implicitement sa décision de licenciement en réintégrant le recourant. Quoi qu'il en soit, le recourant n'avait pas conclu uniquement à l'annulation de la décision de licenciement mais aussi, de manière explicite, au paiement rétroactif de son traitement. Quant au point de savoir si la prétention litigieuse était admissible au regard de la voie procédurale, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de statuer en première instance sur cette question qui ne relève pas du droit fédéral. Même à suivre l'avis de l'intimée sur le sujet, cela ne dispensait pas la juridiction cantonale de statuer sur la conclusion en paiement des arriérés de salaire et de motiver sa décision - fût-elle d'irrecevabilité - sur ce point.
4.
Vu les considérations qui précèdent, le jugement attaqué ne respecte pas les garanties générales de procédure consacrées par l'art. 29 Cst. Le recours se révèle bien fondé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner plus avant le grief d'application arbitraire du droit cantonal également soulevé par le recourant. Partant, le jugement attaqué sera annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les prétentions restées litigieuses devant elle après avoir procédé aux éventuelles mesures d'instruction nécessaires.
5.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera au recourant une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 30 avril 2020 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouveau jugement. Pour le surplus, le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 19 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella