Sachverhalt:
A.
A._ (geb. "...") überschritt am 14. Juli 2019 als Lenker eines Personenwagens auf der Hauptstrasse in Tüscherz-Alfermée, Ortsteil Alfermée, die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h um 29 km/h, unter Berücksichtigung des vorgeschriebenen Sicherheitsabzugs.
Aufgrund dieses Vorfalls befand die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Berner Jura-Seeland, A._ mit Strafbefehl vom 21. November 2019 wegen Überschreitens allgemeiner, fahrzeugbedingter oder signalisierter Höchstgeschwindigkeit für schuldig. Die Staatsanwaltschaft verurteilte A._ zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 20 Tagessätzen à Fr. 120.-- sowie zu einer Busse von Fr. 600.--.
B.
Mit Verfügung vom 27. November 2019 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern A._ den Führerausweis für Motorfahrzeuge wegen einer schweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften für die Dauer von drei Monaten. Eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern mit Urteil vom 1. April 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. September 2020 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern vom 1. April 2020 sei aufzuheben. Sinngemäss sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Strassenverkehrsamt zurückzuweisen. Ausserdem sei der Strafbefehl vom 21. November 2019 aufzuheben.
Die Vorinstanz und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen kann grundsätzlich Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geführt werden (<ref-law>); ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und ist als Inhaber des entzogenen Führerausweises sowie als direkter Adressat des angefochtenen Entscheids gemäss <ref-law> zur Beschwerdeführung berechtigt.
1.2. Anfechtungsobjekt im vorliegenden Verfahren bildet einzig das Urteil der Vorinstanz vom 1. April 2020. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des Strafbefehls vom 21. November 2019 beantragt, kann auf diesen Antrag nicht eingetreten werden. Der Strafbefehl bildet kein nach <ref-law> zulässiges Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht. Dieser kann ausschliesslich nach den dafür vorgesehenen Verfahrensbestimmungen angefochten werden (vgl. <ref-law>).
1.3. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann, von hier nicht interessierenden Möglichkeiten abgesehen, nur die Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) sowie die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>) gerügt werden. Unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand. Im Übrigen legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
1.4.
1.4.1. Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerdeschrift näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass für das Vorbringen von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f.).
1.4.2. Der Beschwerdeführer macht im bundesgerichtlichen Verfahren erstmals geltend, dass er, nachdem das Administrativverfahren am 11. November 2019 eröffnet wurde, mit Brief vom 22. Dezember 2017 (richtig wohl: 20. November 2019) beim Strassenverkehrsamt ein Gesuch um Akteneinsicht eingereicht habe. Dieses Gesuch sei unberücksichtigt gelassen worden. Darum sei es ihm nicht möglich gewesen, Beweise einzubringen und im Verfahren mitzuwirken. Dadurch habe das Amt seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt.
1.4.3. Auf den Umstand, wonach das Strassenverkehrsamt ein Gesuch um Akteneinsicht unbeantwortet gelassen und damit das rechtliche Gehör verletzt habe, beruft sich der Beschwerdeführer erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren. Im vorinstanzlichen Verfahren hat er die behauptete Tatsache nicht vorgetragen. Auch aus den Akten ergibt sich nicht, dass der Beschwerdeführer mit Brief vom 22. Dezember 2017 (richtig wohl: 20. November 2019) ein Akteneinsichtsgesuch gestellt hätte. Bei der Behauptung, das Strassenverkehrsamt habe ein vom Beschwerdeführer eingereichtes Gesuch um Akteneinsicht nicht beantwortet und damit sein rechtliches Gehör verletzt, handelt es sich um ein vor Bundesgericht unzulässiges unechtes Novum (vgl. vorne E. 1.4.1). Weshalb die neue Tatsache ausnahmsweise vom Bundesgericht erstmalig berücksichtigt werden sollte, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Auf diese Rüge ist daher nicht einzutreten.
1.5. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt und geben zu keinen weiteren Erörterungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (<ref-law>). Er macht geltend, das Strassenverkehrsamt wäre gehalten gewesen, die Rechtskraft des Strafbefehls vom 21. November 2019 abzuwarten, bevor es den Führerausweis entzog. Die Vorinstanz habe zur Beurteilung, ob die angefochtene Administrativmassnahme rechtmässig sei, auf die tatsächlichen Feststellungen des nicht rechtskräftigen Strafbefehls abgestellt. Dadurch habe sie den Sachverhalt willkürlich festgestellt.
2.2. Nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist die Verwaltungsbehörde grundsätzlich an die Tatsachenfeststellungen des Strafgerichts gebunden. Sie darf davon nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafgericht unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn das Strafgericht bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht alle Rechtsfragen abgeklärt, namentlich die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 101 f.; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 368). Nicht gebunden ist die Verwaltungsbehörde an die rechtliche Beurteilung, namentlich des Verschuldens, des Strafgerichts. Der Warnungsentzug ist eine der Strafe ähnliche, aber von ihr unabhängige Verwaltungsmassnahme mit präventivem Charakter, die primär die Erziehung des fehlbaren Fahrzeuglenkers im Interesse der Verkehrssicherheit und nicht dessen Bestrafung bezweckt, auch wenn sie mitunter vom Betroffenen als Strafe empfunden wird. Die straf- und die verwaltungsrechtliche Beurteilung der Schwere eines strassenverkehrsrechtlich massgeblichen Fehlverhaltens müssen sich daher nicht zwingend decken (<ref-ruling> E. 6.4 S. 350; <ref-ruling> E. 3.1 S. 451; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 336 f.; <ref-ruling> E. 3b und 3c S. 175 ff.; Urteil des Bundesgerichts 1C_564/2019 vom 28. Mai 2020 E. 3.2). Gemäss dem Grundsatz von Treu und Glauben ist der Betroffene angehalten, allfällige Rügen und Beweisanträge bereits im Strafverfahren vorzubringen. Er darf nicht das Verwaltungsverfahren abwarten (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 104).
2.3. Die Verwaltungsbehörde hat - sofern eine Anzeige bei der Strafverfolgungsbehörde erfolgt oder mit einer solchen zu rechnen ist - grundsätzlich mit ihrem Entscheid zuzuwarten, bis ein rechtskräftiger Strafbefehl bzw. ein rechtskräftiges Strafurteil vorliegt. Mit diesem Vorgehen soll vermieden werden, dass derselbe Lebensvorgang zu voneinander abweichenden Sachverhaltsfeststellungen von Verwaltungs- und Justizbehörden führt und insbesondere die erhobenen Beweise in verschiedener Weise gewürdigt und rechtlich beurteilt werden. Ausserdem bietet das Strafverfahren durch die verstärkten Mitwirkungsrechte des Beschuldigten, die umfassenderen persönlichen und sachlichen Ermittlungsinstrumente sowie durch die weiterreichenden prozessualen Befugnisse besser Gewähr dafür, dass das Ergebnis der Sachverhaltsermittlung näher bei der materiellen Wahrheit liegt als im nicht durchwegs derselben Formstrenge unterliegenden Verwaltungsverfahren. Eine Ausnahme ist namentlich zulässig, sofern und soweit die noch offenen strafrechtlichen Punkte des in Frage stehenden Verhaltens im Verwaltungsverfahren nicht von Bedeutung sind (<ref-ruling> E. 2c/bb S. 162).
2.4. In Bezug auf die Rüge, wonach das Strassenverkehrsamt die Rechtskraft des Strafbefehls vom 21. November 2019 hätte abwarten müssen, bevor es den Führerausweisentzug verfügte, kann der Beschwerdeführer nicht gehört werden. Die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze haben auch im hier zu beurteilenden Fall Gültigkeit und sind von der Vorinstanz im Ergebnis gebührend beachtet worden. Die Vorinstanz weist zu Recht darauf hin, dass im vorliegenden Fall keine klaren, aktenkundigen Anhaltspunkte für die Unrichtigkeit des dem Strafbefehl vom 21. November 2019 zugrundegelegten Sachverhalts vorliegen. Das Strassenverkehrsamt stellte beim Führerausweisentzug auf den Sachverhalt ab, welcher mit Strafbefehl vom 21. November 2019 festgestellt wurde. Danach wurde der Beschwerdeführer wegen Überschreitens der allgemeinen, fahrzeugbedingten oder signalisierten Höchstgeschwindigkeit nach Abzug der vom ASTRA festgelegten Geräte- und Messunsicherheit innerorts um 29 km/h für schuldig erklärt. Aus dem Umstand, dass der Strafbefehl zum Zeitpunkt des verfügten Führerausweisentzugs noch nicht rechtskräftig war, kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten, haben doch die Straf- und die Verwaltungsbehörde keine voneinander abweichenden Sachverhalte festgestellt. Damit ist der Sachverhalt zweifelsfrei und gehörig ermittelt worden (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6A.121/2000 vom 7. Juni 2001).
2.5. Die Vorinstanz hat nach dem Ausgeführten kein Bundesrecht verletzt, indem sie für die Beurteilung der Rechtmässigkeit der angefochtenen Administrativmassnahme auf die tatsächlichen Feststellungen des Strafbefehls vom 21. November 2019 abstellte und festhielt, dass der Beschwerdeführer innerorts eine Geschwindigkeitsüberschreitung von 29 km/h begangen hat. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>) durch die Vorinstanz ist somit nicht dargetan.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verletze Bundesrecht, indem sie eine schwere Widerhandlung nach <ref-law> annehme. Zur Begründung wendet er ein, dass es sich bei der besagten Strecke in Alfermée dem Ausbau und der optischen Erscheinung nach um eine Ausserortsstrecke handle. Er sei deshalb davon ausgegangen, dass er sich auf einer Ausserortsstrecke befinde. Darum habe er mit seinem Verhalten keine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen oder in Kauf genommen.
3.2. Das Gesetz unterscheidet zwischen leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlungen (Art. 16a-16c SVG). Gemäss <ref-law> begeht eine schwere Widerhandlung, wer durch grobe Verletzung von Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Abs. 1 lit. a). Die Annahme einer schweren Widerhandlung setzt kumulativ eine qualifizierte objektive Gefährdung und ein qualifiziertes Verschulden voraus. In objektiver Hinsicht wird verlangt, dass die Verkehrssicherheit ernsthaft gefährdet wird. Dabei genügt nach der Rechtsprechung eine erhöhte abstrakte Gefährdung, die vorliegt, wenn in Anbetracht der jeweiligen Verhältnisse des Einzelfalls der Eintritt einer konkreten Gefährdung oder gar einer Verletzung naheliegt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1C_341/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 2.1). Unabhängig von den konkreten Umständen liegt ein objektiv schwerer Fall unter anderem dann vor, wenn die Geschwindigkeitsüberschreitung 25 km/h innerorts, 30 km/h ausserorts oder 35 km/h auf einer Autobahn übersteigt. Diese aus Gründen der Rechtsgleichheit zwingende Schematisierung entbindet die Entzugsbehörde allerdings nicht, den Umständen des Einzelfalles Rechnung zu tragen. Sie hat namentlich zu prüfen, ob besondere Umstände vorliegen, welche die Verkehrsregelverletzung weniger gravierend erscheinen lassen, etwa wenn der Fahrer aus ernsthaften Gründen annahm, sich noch nicht oder nicht mehr in einer geschwindigkeitsbegrenzten Zone zu befinden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 238; Urteil des Bundesgerichts 1C_210/2020 vom 30. November 2020 E. 2.2).
Subjektiv erfordert der Tatbestand der groben Verkehrsregelverletzung ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässiger Begehung grobe Fahrlässigkeit (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1C_341/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 2.1).
3.3. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer habe innerorts die erlaubte Höchstgeschwindigkeit um 29 km/h überschritten und damit nach der Rechtsprechung objektiv eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer im Sinne von <ref-law> geschaffen. In subjektiver Hinsicht stellte die Vorinstanz fest, dass der Beschwerdeführer bei genügender Aufmerksamkeit die Signalisation der Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h hätte bemerken müssen, weshalb ihm jedenfalls ein grobfahrlässiges Fahrverhalten und damit ein schweres Verschulden vorgeworfen werden müsse. Dass er die Geschwindigkeitsüberschreitung allenfalls nicht bewusst begangen habe, ändere daran nichts.
3.4. Gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz, hat der Beschwerdeführer innerorts die erlaubte Höchstgeschwindigkeit um 29 km/h überschritten und damit nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine schwere Widerhandlung im Sinne von <ref-law> begangen. Es bleibt demzufolge einzig zu prüfen, ob besondere Umstände vorliegen, die die Verkehrsregelverletzung weniger gravierend erscheinen lassen (vgl. vorne E. 3.2).
Der Einwand, wonach es sich bei der besagten Strecke in Alfermée dem Ausbau und der optischen Erscheinung nach um eine Ausserortsstrecke handle, geht fehl. Der Beschwerdeführer verkennt, dass der oben dargelegte Schematismus (vgl. vorne E. 3.2) auch bei atypischen Innerortsstrecken, bei denen innerorts eine Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h zulässig ist, anzuwenden ist (Urteil des Bundesgerichts 6B_772/2010 vom 9. Dezember 2010 E. 2.4). Bei sogenannten atypischen Innerortsstrecken handelt es sich meist nur um kurze bis sehr kurze Strassenstücke. Gerade auf solchen Strecken neigen Fahrzeuglenker aber häufig zu nachlassender Aufmerksamkeit bzw. Disziplin, weshalb die Einhaltung der signalisierten Höchstgeschwindigkeit unerlässlich ist (Urteil des Bundesgerichts 1C_35/2019 vom 2. Juli 2019 E. 4.2.3; Urteil des Bundesgerichts 6B_622/2009 vom 23. Oktober 2009 E. 2.5 mit Hinweis).
Der fragliche Strassenabschnitt in Alfermée ist zweifelsfrei als Innerortsbereich zu qualifizieren (Urteil des Bundesgerichts 6B_622/2009 vom 23. Oktober 2009 E. 2.6). Trotz des kurzen Abschnitts der Geschwindigkeitsreduktion, des Fehlens sichtbarer Häuser und Einmündungen sowie des Ausbaus und der Breite der Strasse, hätte der Beschwerdeführer die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 60 km/h am Ortseingang erkennen und einhalten müssen (Urteil des Bundesgerichts 1C_194/2009 vom 11. September 2009 E. 3.4). Auch sein Einwand, er habe die Signale nicht richtig erkennen können, geht fehl. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, hätten Vorbringen zum Ausbaustandard der Strasse bzw. deren optische Erscheinung als Ausserortsstrecke bzw. Vorbringen zur Signalisation nach Treu und Glauben bereits im Strafverfahren vorgebracht werden müssen (vgl. vorne E. 2.2). Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang darauf hinweist, dass er gegen den Strafbefehl vom 21. November 2019 Einsprache erhoben habe und zugleich kritisiert, dass der Strafbefehl keine Rechtsmittelbelehrung ausgewiesen habe, kann er nicht gehört werden. Seine Vorbringen sind weder nachvollziehbar, noch entsprechen sie den gesetzlichen Rüge- und Begründungsanforderungen (vgl. vorne E. 1.3).
Darüber hinaus sind keine weiteren besonderen Gründe ersichtlich, welche die Verkehrsregelverletzung als weniger gravierend erscheinen liessen, noch werden solche dargetan. Dem Beschwerdeführer gelingt es nicht, die vorinstanzliche Würdigung ernsthaft infrage zu stellen und besondere Umstände im oben genannten Sinn geltend zu machen (vgl. E. 3.2).
3.5. Nach dem Gesagten hält die Würdigung der Vorinstanz, die Geschwindigkeitsüberschreitung sei als schwere Widerhandlung gemäss <ref-law> zu qualifizieren, vor Bundesrecht stand.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern, der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Bisaz