Faits :
A.
A.a. Le 29 août 2014, plusieurs personnes ont braqué un fourgon blindé appartenant à B._ SA, stationné à C._, ce après avoir menacé, puis entravé l'agent de sécurité qui le surveillait. Le butin, à hauteur d'environ 970'000 fr., n'a à ce jour pas été retrouvé (cause P_2014).
A.b. Divers individus ont commis, le 2 janvier 2016, un brigandage à main armée dans les locaux de la société de surveillance susmentionnée, à D._, en neutralisant les employés et en les privant durablement de leur liberté de mouvement. Environ 570'000 fr., des armes à feu et des cartouches ont été volés à cette occasion (cause P/25/2016).
Dans ce cadre, les soupçons de la police se sont portés sur la fratrie E._; deux d'entre eux, A.E._ et B.E._, résidents genevois, ont été appréhendés le 4 décembre 2017. Ce même jour, leur mère, C.E._, et leur cousine, F._ - laquelle entretenait une relation intime avec A.E._ - ont déclaré qu'il leur semblait reconnaître les deux frères sur certaines des photographies des caméras de surveillance du braquage. Ultérieurement, C.E._ est revenue sur ses déclarations. Mis en prévention notamment de brigandage et de séquestration pour avoir participé au braquage du 2 janvier 2016, B.E._ a, dans un premier temps, nié toute implication, puis en décembre 2018, il a reconnu les faits. Quant à A.E._, il a immédiatement admis être l'un des auteurs, refusant de désigner ses comparses; il a précisé qu'un dénommé A._, ressortissant français, savait où les armes se trouvaient. Les perquisitions menées en France, notamment au domicile de A._, les 4 décembre 2017 et 8 février 2018 n'ont pas permis de retrouver les objets dérobés.
A.c. En février 2018, une procédure pénale parallèle a été ouverte contre A._ (cause P1_2018) pour infractions à l'art. 33 de la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions (LArm; RS 514.54) et "140 CP" pour avoir "réceptionné tout ou une partie du butin du brigandage" de 2016.
Entendu par la police le 8 février 2018, A._ a contesté toute implication dans le braquage de 2016, respectivement toute connaissance du lieu où se trouveraient les armes.
A.d. Suspectant C.E._, D.E._ - soeur de A.E._ et B.E._ -, ainsi que F._ d'avoir notamment entravé l'action pénale (<ref-law>), en ayant pris ou tenté de prendre des mesures afin de dissimuler des éléments de preuve en vue de soustraire A.E._ et B.E._ à la poursuite pénale, l'écoute et l'enregistrement des conversations téléphoniques aux parloirs de la prison de Champ-Dollon, entre les premières et les seconds susmentionnés, ont été ordonnés. La surveillance de la mère et de la soeur a débuté le 30 mars 2018 (référence P2_2018), respectivement le 22 mai 2018 s'agissant de la cousine (référence P3_2018); ces mesures ont été prolongées à différentes reprises par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) et ont pris fin en mai 2019.
Selon les comptes-rendus de la police, différentes conversations relatives à A._ ont été enregistrées lors de cette surveillance. Il ressort également de ces enregistrements que les membres de la fratrie E._, ainsi qu'un dénommé G._ seraient à l'origine du brigandage du 29 août 2014. Le Ministère public de la République et canton de Genève a sollicité, le 22 juin 2018, auprès du Tmc l'autorisation d'exploiter les données découvertes fortuitement lors des surveillances susmentionnées. Aucune autre correspondance ou décision en lien avec cette requête ne figure au dossier.
Le 16 juillet 2018, le Ministère public a rendu, dans le cadre de la cause P2_2018, un nouvel ordre de surveillance en lien avec les découvertes fortuites concernant les frères E._, ainsi que G._ et a demandé au Tmc d'étendre la mesure de sonorisation des parloirs, ainsi que d'autoriser l'exploitation de ces découvertes fortuites avec effet au 30 mars 2018. Cette requête en lien avec le braquage de 2014 a été admise le 20 juillet 2018 (OTMC3_2018). Le Ministère public a également émis, toujours en lien avec la procédure P2_2018, un ordre de surveillance avec les découvertes fortuites concernant A._, à savoir en lien avec une éventuelle participation au brigandage (<ref-law>) et à la séquestration (<ref-law>) de janvier 2016, ainsi qu'en raison des mesures prises par ses soins pour dissimuler et écouler une partie du butin dérobé (art. 305 et 305bis CP); le Procureur a saisi le Tmc d'une demande d'extension, à l'égard de A._, de la mesure de surveillance des parloirs déjà instaurée, ainsi que l'autorisation d'exploiter ces découvertes fortuites avec effet au 30 mars 2018. Par ordonnance du 20 juillet 2018, cette requête a été admise (OTMC2_2018).
Dans la procédure P3_2018, des mesures similaires ont été ordonnées et requises en lien avec les découvertes fortuites laissant supposer que A._ aurait commis un viol (<ref-law>) ou des actes de contrainte sexuelles (<ref-law>) au préjudice de F._. Le 20 juillet 2018, le Tmc y a donné suite (OTMC1_2018).
Il ressort en particulier des retranscriptions ultérieures au 20 juillet 2018 que A._ pourrait être impliqué dans le braquage de 2014. Au dossier ne figure aucune demande postérieure au 20 juillet 2018 afin d'obtenir l'autorisation d'exploiter ces éventuelles nouvelles découvertes fortuites. Les ordonnances postérieures à la date susmentionnée du Tmc - en lien avec les prolongations de la mesure de surveillance des parloirs - font toutes cependant état de la possible implication de A._ dans les brigandages de 2014 et de 2016.
A.e. En automne 2018, la procédure P_2014 relative au brigandage de 2014 et celle P1_2018 concernant A._ ont été jointes à la cause P/25/2016.
Le 5 octobre 2018, A.E._ et B.E._ ont été mis en prévention notamment pour le braquage de 2014. Tous les deux ont nié leur participation, puis le 9 décembre 2019, B.E._ a finalement admis son implication. Quant à A._, il a été mis en prévention, le 19 décembre 2018, d'infractions aux art. 140, 183, 305 305bis CP et 33 LArm pour avoir participé, de concert avec A.E._ et B.E._ aux brigandages et séquestrations de 2014 et 2016, pour avoir pris des dispositions pour dissimuler et écouler le butin, ainsi que pour avoir possédé et conservé des armes sans disposer des autorisations requises. Le prévenu conteste ces charges.
A.f. Lors de l'audience du 10 octobre 2019, le Ministère public a informé les parties de l'existence de la mesure d'écoute et d'enregistrement des conversations aux parloirs et des autorisations reçues du Tmc pour exploiter les découvertes fortuites en découlant.
B.
Le 7 février 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._. Elle a constaté l'illicéité, à l'égard de ce dernier, en lien avec le brigandage commis le 29 août 2014, respectivement en lien avec la commission d'infraction (s) aux art. 189 s. CP, de la mesure technique de surveillance ordonnée à l'encontre de C.E._, de D.E._ et de F._, consistant en une surveillance adaptée au parloir de la prison de Champ-Dollon permettant d'écouter et d'enregistrer les conversations entre les trois précitées avec A.E._ et B.E._; dans cette mesure uniquement, l'ordonnance OTMC1_2018 du 20 juillet 2018 était annulée et le Ministère public était invité à prendre les mesures nécessaires au respect des réquisits imposés par l'<ref-law>.
La cour cantonale a déclaré irrecevable le recours en tant qu'il était dirigé contre la communication du 10 octobre 2019 de l'existence de la mesure de surveillance et des décisions y relatives du Tmc (cf. consid. 1.2). Tel était également le cas du recours tendant à contester (i) les mesures ordonnées à l'encontre de tiers, y compris celles à l'origine des découvertes fortuites concernant A._ (cf. consid. 1.3 en lien avec 14 ordonnances autorisant et prolongeant la surveillance jusqu'en mai 2019), respectivement (ii) l'ordonnance OTMC3_2018 relative exclusivement à la fratrie E._ et à G._ (consid. 1.4).
La Chambre pénale de recours a ensuite considéré que vu les ordonnances OTMC2_2018 et OTMC1_2018, les procédures formelles nécessaires pour l'utilisation des découvertes fortuites contre A._ avaient été respectées s'agissant du braquage de 2016, des actes d'entraves, du viol et/ou de la contrainte reprochés (cf. consid. 2.2); tel n'était cependant pas le cas pour les découvertes fortuites mettant le recourant en cause pour le braquage de 2014, faute de procédure d'autorisation auprès du Tmc (cf. consid. 2.3). La cour cantonale a enfin estimé qu'il existait, en juillet 2018, des soupçons suffisamment sérieux de la participation du recourant au brigandage de 2016 (cf. consid. 3.3); de telles charges faisaient en revanche défaut s'agissant des infractions de viol ou de contrainte sexuelle et l'ordonnance OTMC1_2018 était sur ce point annulée (cf. consid. 3.4).
C.
Par acte du 11 mars 2020, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle statue sur la validité et la licéité des mesures de surveillance initiales (sonorisation des parloirs). A titre subsidiaire, il demande la constatation de l'illicéité des mesures de surveillance initiales (sonorisation des parloirs entre A.E._ et B.E._, d'une part, et C.E._, D.E._ et F._, d'autre part), de la violation par ces mesures de l'<ref-law> et de leur inexploitabilité; il requiert aussi la constatation que les conditions permettant l'exploitation des éléments en ressortant - notamment sous l'angle de l'<ref-law> - ne sont et n'étaient pas remplies, l'intégralité des découvertes fortuites à son égard étant inexploitable; le recourant sollicite dès lors le retrait du dossier et la destruction immédiate de tous les éléments de preuve et pièces découlant des mesures de surveillance, à savoir en particulier tous les enregistrements des parloirs, les ordres de surveillance, les demandes d'autorisation du Ministère public au Tmc, les autorisations de ce dernier, les rapports de police s'y rapportant, ainsi que les procès-verbaux d'audience et d'audition y relatifs. Encore plus subsidiairement, le recourant requiert le renvoi de la cause au sens des considérants. Il demande également l'octroi de l'assistance judiciaire et, le cas échéant, un délai pour produire les documents justifiant de sa situation financière; certaines pièces y relatives ont été produites le 1er juin suivant.
Le Tmc et la cour cantonale ont persisté dans leurs décisions respectives, sans formuler d'observations. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours sans déposer de déterminations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 241).
1.1. L'arrêt attaqué confirme l'exploitation de découvertes fortuites découlant d'une mesure de surveillance secrète effectuée par le biais d'un dispositif technique. Il a été rendu au cours d'une procédure pénale par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>). Il est donc susceptible de faire l'objet d'un recours en matière pénale (<ref-law>). Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont en principe recevables (<ref-law>).
Certaines conversations concernant le recourant ont déjà été écartées du dossier par l'autorité précédente, soit les découvertes fortuites en lien avec une possible participation au brigandage du 29 août 2014 (cf. consid. 2.3 du jugement entrepris) et celles concernant les infractions aux art. 189 ou 190 CP (cf. consid. 3.4 de l'arrêt attaqué). Sur ces questions, le recourant ne dispose d'aucun intérêt juridique actuel et pratique à obtenir la modification de l'arrêt attaqué.
Selon la jurisprudence, ne dispose pas de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> celui qui conteste les mesures de surveillance précédentes ordonnées à l'encontre de tiers (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 43; arrêt 1B_259/2020 du 25 février 2020 consid. 2.2), ce qui permet de confirmer l'irrecevabilité du recours cantonal concernant l'ordonnance OTMC3_2018 relative exclusivement à trois autres prévenus (cf. consid. 1.4 de l'arrêt attaqué). Un tel intérêt est cependant reconnu lorsque l'intéressé fait valoir que la surveillance ordonnée à son encontre est fondée sur l'utilisation illicite de découvertes fortuites le concernant ou est, d'une autre manière, contraire au droit (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 43).
En l'occurrence, le recourant conteste la réalisation des conditions permettant l'utilisation des découvertes fortuites (<ref-law>), ainsi que l'irrecevabilité de son recours cantonal concernant les critiques soulevées contre les mesures de surveillance à l'origine de ces découvertes, notamment quant au lieu d'enregistrement (<ref-law>). Partant, il dispose d'un intérêt juridique à obtenir la modi fication ou l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>).
1.2. Sur les problématiques déclarées irrecevables par la cour cantonale, le recours au Tribunal fédéral est ouvert indépendamment d'un préjudice irréparable. Un tel refus, faute notamment d'intérêt juridique, équivaut en effet, sous l'angle de la recevabilité, à un déni de justice formel. Le recours sur ces questions particulières est donc ouvert (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 346). Seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut cependant être portée devant le Tribunal fédéral, ce qui exclut l'examen des griefs développés en lien avec le fond sur cette problématique.
Quant aux griefs soulevés par rapport l'<ref-law> - soit l'autorisation d'exploiter les découvertes fortuites -, un préjudice irréparable au sens de l'art. 93al. 1 let. a LTF doit être reconnu au recourant. En effet, dès lors que la communication de la mesure de surveillance, respectivement des découvertes fortuites en découlant, n'est plus contestée (<ref-law>), la question de la licéité de cette autorisation ne pourra plus être examinée par le juge du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 42; arrêts 1B_259/2019 du 25 février 2020 consid. 1; 1B_92/2019 du 2 mai 2019 consid. 1.1; 1B_411/2016 du 17 janvier 2017 consid. 1.2.2; 1B_274/2015 du 10 novembre 2015 consid. 1.2 publié in Pra 2016 n° 66 628 et les arrêts cités).
1.3. Les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un premier grief, le recourant conteste l'irrecevabilité de ses griefs en lien avec la validité des mesures initiales (cf. le consid. 1.3 de l'arrêt entrepris). Il soutient en substance être légitimé, notamment eu égard à l'existence d'un intérêt juridiquement protégé, à obtenir cet examen; en effet, l'<ref-law> prévoit la destruction immédiate des enregistrements effectués sans autorisation, ce qui entraînerait en conséquence celle des conversations le mettant en cause à titre de découvertes fortuites.
2.1. Selon l'<ref-law>, toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision a qualité pour recourir contre celle-ci.
Il existe un intérêt juridiquement protégé lorsque le recourant est touché directement et immédiatement dans ses droits propres, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il est touché par un simple effet réflexe. L'intérêt juridiquement protégé se distingue de l'intérêt digne de protection, qui n'est pas nécessairement un intérêt juridique, mais peut être un intérêt de fait. Un simple intérêt de fait ne suffit pas à conférer la qualité pour recourir. Le recourant doit ainsi établir que la décision attaquée viole une règle de droit qui a pour but de protéger ses intérêts et qu'il peut en conséquence en déduire un droit subjectif. La violation d'un intérêt relevant d'un autre sujet de droit est insuffisante pour créer la qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 163 s. et les arrêts cités). Une partie qui n'est pas concrètement lésée par la décision ne possède donc pas la qualité pour recourir et son recours est irrecevable (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 85).
2.2. La loi ne fait pas dépendre l'admissibilité d'une mesure de surveillance de la licéité d'une mesure connexe ordonnée précédemment à l'encontre de tiers; il faut ainsi uniquement vérifier la légalité de l'autorisation d'exploitation des découvertes fortuites (<ref-law>) et les conditions légales de la mesure de surveillance pouvant en découler (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 43; arrêts 1B_259/2019 du 25 février 2020 consid. 2.2; 1B_191/2018 du 16 octobre 2018 consid. 3.4 et 4.2; 1B_59/2014 du 28 juillet 2014 consid. 4.11; THOMAS HANSJAKOB, Überwachungsrecht der Schweiz, Kommentar zu Art. 269 ff. StPO und zum BÜPF, 2018, n° 1128 p. 321, n° 1253 p. 349 et nos 1291 à 1293; MARC FORSTER, Marksteine der Bundesgerichtspraxis zur strafprozessualen Überwachung des digitalen Fernmeldeverkehrs, in : Festgabe Schweizerischer Juristentag 2015, 2015, p. 615 ss, ad 2 p. 629 ss). Dans ce cadre, l'intéressé doit cependant pouvoir vérifier que les mesures de surveillance précédentes ont été autorisées par un juge (arrêts 1B_259/2019 du 25 février 2020 consid. 2.2; 1B_191/2018 du 16 octobre 2018 consid. 3.4; 1B_59/2014 du 28 juillet 2014 consid. 4.11).
Il en résulte que le recourant n'est ainsi en principe pas légitimé - tant sur le plan fédéral que cantonal (cf. art. 279 al. 3 et 382 al. 1 CPP; arrêt 1B_259/2019 du 25 février 2020 consid. 2.3) - à remettre en cause la légalité de la surveillance ordonnée contre les prévenues C.E._, D.E._ et F._; les dispositions relatives aux conditions de la mise en oeuvre des premières mesures de surveillance tendent en effet à protéger les personnes concernées par celles-ci et non pas celles qui pourraient être mises en cause par des découvertes fortuites (arrêt 1B_259/2019 du 25 février 2020 consid. 2.3). De manière conforme à la jurisprudence, l'autorité précédente a d'ailleurs examiné les griefs formels en lien avec les procédures d'autorisation avancés par le recourant, soit l'existence de décisions par le Tmc autorisant et prolongeant la mise en oeuvre des mesures de surveillance à l'encontre des trois prévenues précitées (cf. consid. 2.2 p. 11 s. de l'arrêt attaqué) et le recourant ne prétend pas n'avoir pas disposé de l'ensemble des actes lui permettant de vérifier ces questions.
Cela étant, l'utilisation de dispositifs techniques de surveillance au sens de l'<ref-law> est soumise aux conditions posées à l'art. 281 al. 1, 2, 3 et, par renvoi de l'<ref-law>, à la condition de l'existence de graves soupçons portant sur l'une des infractions prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 376). Dans le cadre de l'examen de l'autorisation d'exploitation de découvertes fortuites, il appartient à l'autorité de vérifier si, dans l'hypothèse où la surveillance avait été dirigée contre l'intéressé mis en cause par ces découvertes, la mesure aurait pu être autorisée à son encontre. Cela implique que des charges suffisantes pèsent contre le mis en cause (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 376; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 461), mais également que rien ne s'oppose à l'utilisation d'un moyen technique au sens des art. 280 s. CPP, notamment quant au lieu d'enregistrement (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 372), ou en raison d'autres motifs (cf. en particulier l'<ref-law> relatif à la protection du secret professionnel). Le Tmc n'a d'ailleurs pas ignoré le lieu d'enregistrement dans ses ordonnances concernant le recourant ("la mesure de surveillance n'a pas été placée dans les cellules de A.E._ et B.E._, mais au parloir, lieu qui ne peut être assimilé à la sphère privée des détenus, que A.E._ et B.E._ n'ont nullement été contraints, ni de s'y rendre [au parloir], ni de s'exprimer en présence de C.E._ et/ou D.E._ [respectivement F._], mais l'ont fait librement et spontanément, de sorte que les éléments recueillis à leur encontre ou à l'encontre de tiers doivent être considérés comme des découvertes fortuites pouvant être exploitées par le Ministère public, sans que l'<ref-law> ne soit violé").
Le respect de l'<ref-law> constituant donc une condition matérielle permettant le prononcé d'une mesure de surveillance secrète par le biais d'un moyen technique, le recourant dispose d'un intérêt juridique à l'entrée en matière sur ses griefs en lien avec cette disposition et le recours doit être admis sur ce point.
2.3. Dans la mesure où l'issue sur cette question pourrait permettre de mettre un terme au litige, il n'y a pas lieu en l'état à examiner les autres griefs soulevés par le recourant, notamment en lien avec l'<ref-law>.
3.
Il s'ensuit que le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé dans la mesure où l'autorité précédente n'entre pas en matière sur les griefs soulevés dans le recours cantonal en lien avec l'<ref-law>. La cause est renvoyée à cette autorité pour qu'elle procède à cet examen et, selon l'issue donnée à cette problématique, rende une nouvelle décision. Pour le surplus, l'arrêt cantonal est confirmé.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens à la charge de la République et canton de Genève (<ref-law>); vu les motifs permettant l'admission du recours, il n'y a pas lieu de réduire cette indemnité. La requête d'assistance judiciaire est dès lors sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du 7 février 2020 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève est annulé dans la mesure où l'autorité précédente n'entre pas en matière sur les griefs soulevés dans le recours cantonal en lien avec l'<ref-law>. La cause est renvoyée à cette autorité pour qu'elle procède au sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire est sans objet.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 1'500 fr., est allouée au mandataire du recourant à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève, au Tribunal des mesures de contrainte de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 7 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf