Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) strengte vor dem Verwaltungsgericht des Kanton Thurgau ein Verfahren betreffend die Staats- und Gemeindesteuern dieses Kantons, Steuerperiode 2019, an. Er verband seine Beschwerde mit einem Ausstandsgesuch gegenüber B._, Vizepräsident des Verwaltungsgerichts. Mit Entscheid VG.2021.150 vom 3. November 2021 trat das Verwaltungsgericht auf das Ausstandsgesuch (mangels Vorliegens eines gesetzlichen Ablehnungsgrundes) und auf die Beschwerde (mangels Leistung des verfügten Kostenvorschusses bzw. eines Gesuchs um Wiedereinsetzung in den früheren Stand) nicht ein.
1.2. Mit Eingabe vom 12. Dezember 2021 unterbreitet der Steuerpflichtige dem Bundesgericht ein als "Verfassungsbeschwerde" bezeichnetes Schriftstück. Er bringt darin seine Überzeugung zum Ausdruck, dass es sich bei seiner Angelegenheit um eine Sache von "klar öffentlichem Interesse" handle. In einem knappen Satz geht er auf den nicht gewährten Ausstand des Vizepräsidenten ein, den er weiterhin für befangen hält. Auf den weiteren wenigen Zeilen setzt er sich mit der Frage der interkantonalen Doppelbesteuerung (Kantone Zürich und Thurgau) auseinander, um abschliessend zu beantragen, zufolge Verletzung von Art. 8 und 9 BV sei die vom Kanton Thurgau vorgenommene interkantonale Steuerausscheidung aufzuheben.
1.3. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.
2.
2.1. Der angefochtene Entscheid ist, soweit hier interessierend, in Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Verfahrensrechts ergangen (§ 79 und 7 des Gesetzes [des Kantons Thurgau] vom 23. Februar 1981 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG/TG; RB 170.1]).
Rein kantonales oder kommunales Recht überprüft das Bundesgericht, von hier nicht entscheidwesentlichen Ausnahmen abgesehen (Art. 95 lit. b-e BGG), nur daraufhin, ob dessen Auslegung und/oder Anwendung zur Verletzung von Bundesrecht führt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.2; <ref-ruling> E. 3.1.3; <ref-ruling> E. 3.1.5). Bei der Überprüfung stehen regelmässig die verfassungsmässigen Individualrechte im Vordergrund (BGE <ref-ruling> E. 3.1.3), insbesondere die Verletzung des allgemeinen Willkürverbots (<ref-law>; zur Willkür in der Rechtssetzung: <ref-ruling> E. 5.1.1). Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 7.2.3).
Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2.1). Wird eine solche Verfassungsrüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 1.2.2).
2.2. Diese Voraussetzungen sind dem Steuerpflichtigen mehrfach dargelegt worden (zuletzt Urteile 5A_606/2021 vom 28. Juli 2021 [Anordnung der Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung]; 9C_10/2020 vom 7. Februar 2020 [Krankenversicherung] oder 8C_71/2020 vom 30. Januar 2020 [Sozialhilfe]). Dennoch genügt auch die vorliegende Eingabe den gesetzlichen Anforderungen in keiner Weise. Der Steuerpflichtige begnügt sich mit kurz gefasster appellatorischer Kritik am nicht gewährten Ausstand, ohne die alles entscheidende Verfassungsfrage auch nur beiläufig anzutönen. Was den Kostenvorschuss angeht, spricht er sich von vornherein nicht aus. Dies alles wäre aber unerlässlich dafür gewesen, dass das Bundesgericht auf die Sache eintreten kann.
2.3. Die Beschwerde enthält damit offenkundig keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (<ref-law>) im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG), im vorliegenden Fall mithin dem Steuerpflichtigen. Dem Kanton Thurgau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung mitgeteilt.
Lausanne, 28. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher