Sachverhalt:
A.
Gestützt auf die vollstreckbare Ausfertigung einer am 5. August 1997 errichteten Grundschuldbestellungsurkunde mit persönlicher Haftungsübernahme und sofortiger Zwangsvollstreckungsunterwerfung liess die Bank B._ AG A._ mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts U._ vom 17. Oktober 2016 für Fr. 64'755.50 nebst 1.62 % Zins seit 23. August 2016 sowie für Fr. 55'052.50 aufgelaufenen Zins betreiben. A._ erhob Rechtsvorschlag.
B.
Mit Entscheid vom 17. Oktober 2017 erteilte die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Willisau in der oben genannten Betreibung die definitive Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 64'755.50 nebst 1,62 % Zins seit 23. August 2016 sowie für Fr. 55'052.50 aufgelaufenen Zins und überband A._ die Verfahrenskosten.
C.
Gegen diesen Entscheid reichte A._ am 30. Oktober 2017 beim Kantonsgericht Luzern Beschwerde ein und beantragte die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs. Mit Entscheid vom 18. Dezember 2017 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Mit Eingabe vom 9. Februar 2018 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs.
Das Kantonsgericht und die Bank B._ AG (nachfolgend Beschwerdegegnerin) schliessen auf Abweisung der Beschwerde soweit, darauf einzutreten ist. Die Vernehmlassungsantworten wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil des Kantonsgerichts als kantonaler Rechtsmittelinstanz über die Rechtsöffnung, mithin ein Entscheid in einer Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 BGG).
1.2. Rechtsöffnungsentscheide gelten nicht als vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2 S. 197; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 673), weshalb mit vorliegender Beschwerde unter anderem die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG) vorgebracht werden kann. In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
2.
Die Gesuchstellerin und Beschwerdegegnerin stützt ihr Begehren auf eine in Deutschland aufgenommene Grundschuldbestellungsurkunde vom 5. August 1997. Darin hat der Beschwerdeführer auch die persönliche Haftung für die Zahlung eines Geldbetrags in der Höhe des Grundschuldbetrags und der Zinsen übernommen und sich insoweit der sofortigen Zwangsvollstreckung in sein gesamtes Vermögen unterworfen. Die Vollstreckbarkeit der von der Beschwerdegegnerin als Rechtsöffnungstitel vorgelegten öffentlichen Urkunde vom 5. August 1997 beurteilt sich unstreitig nach dem Übereinkommen vom 16. September 1988 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil und Handelssachen (nachfolgend: LugÜ 1988; AS 1991 2436; vgl. Art. 63 Abs. 1 LugÜ 2007 e contrario). Gemäss Art. 50 Abs. 1 LugÜ 1988 werden öffentliche Urkunden, die in einem Vertragsstaat aufgenommen und vollstreckbar sind, in einem anderen Vertragsstaat auf Antrag in den Verfahren nach Art. 31 ff. LugÜ 1988 - d.h. wie eine gerichtliche Entscheidung - für vollstreckbar erklärt. Es steht fest, dass zur Umsetzung dieser staatsvertraglichen Verpflichtung in das nationale Zwangsvollstreckungsrecht für eine auf Geld lautende vollstreckbare öffentliche Urkunde die definitive Rechtsöffnung zu gewähren ist (<ref-ruling> E. 2 und 3 S. 88 ff.). Die kantonalen Gerichte haben die Grundschuldbestellungsurkunde vom 5. August 1997 in Anwendung dieser Normen und Grundsätze vorfrageweise (inzident) für vollstreckbar erklärt und die definitive Rechtsöffnung im Sinne von <ref-law> für den in Betreibung gesetzten Betrag erteilt bzw. bestätigt.
3.
Der Beschwerdeführer wendet vor Bundesgericht einzig noch ein, der zwischen den Parteien in der öffentlichen Urkunde vom 5. August 1997vereinbarte Zins von 16 % ab dem 5. August 1997 sei wucherisch. Die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten aufgelaufenen Zins von Fr. 55'052.50, der aus einem Zinssatz von 16 % resultiere, verstosse gegen den schweizerischen Ordre public; dies gelte gleichermassen auch für die noch unbeglichene Kapitalschuld. Damit beruft sich der Beschwerdeführer auf Art. 50 Abs. 1 Satz 2 LugÜ 1988, wonach das Exequaturgericht den Ordre public des Vollstreckungsstaates zu beachten hat.
3.1. Als Ausnahmeklausel muss der Vorbehalt des Ordre public restriktiv ausgelegt werden (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 409 f.). Ein Ordre public-Verstoss kann vorliegen, wenn das Ergebnis aus der vollstreckbaren öffentlichen Urkunde den Wertvorstellungen der schweizerischen Rechtsordnung krass widerspricht (Urteil 5A_935/2015 vom 21. September 2016 E. 3.5.1; GEORG NAEGELI, in: Kommentar zum Lugano-Übereinkommen, Dasser/Oberhammer [Hrsg.], 2008, N. 62 zu <ref-law>). Von diesen Grundsätzen ist zu Recht auch die Vorinstanz ausgegangen.
3.2.
3.2.1. Das Kantonsgericht hat sich mit der geltend gemachten Ordre public-Verletzung auseinandergesetzt, eine solche indes mit folgender Begründung verneint: Das Obligationenrecht enthalte keine Regelung betreffend Maximalzinssätze. <ref-law> überlasse es dem öffentlichen (eidgenössischen oder kantonalen) Recht, Bestimmungen gegen Missbräuche im Zinswesen aufzustellen. Eine Vorschrift, die einen höchstens zulässigen Zinssatz vorsehe, finde sich in Art. 14 des Bundesgesetzes vom 23. März 2001 über den Konsumkredit (KKG; SR 221.214.1). Gemäss dieser Bestimmung soll der vom Bundesrat festzulegende Höchstzinssatz in der Regel 15 Prozent nicht übersteigen. Das interkantonale Konkordat (dem der Kanton Luzern nicht beigetreten sei) über Massnahmen zur Bekämpfung von Missbräuchen im Zinswesen vom 8. Oktober 1957, das seit Inkrafttreten des KGG nur noch für andere Kredite als Konsumkredite zur Anwendung gelange, sehe sodann einen Maximalzinsfuss von 12 % zuzüglich 6 % Kosten vor. Allgemein werde die Höhe des Zinses durch den Übervorteilungstatbestand (<ref-law>) und durch das Verbot der Sittenwidrigkeit (<ref-law>) sowie den Straftatbestand des Wuchers (<ref-law>) Schranken gesetzt. Nachdem eine Belastung mit Zinsen und Kosten bis 18 % gesetzlich als zulässig erachtet werde und die Vereinbarung zu einem Zeitpunkt zustande gekommen sei, als die Zinsen allgemein höher als zurzeit gewesen seien, sei der Einwand des Gesuchsgegners und Beschwerdeführers, der Zinssatz von 16 % sei wucherisch, unbegründet.
3.2.2. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, die Zinssätze für Hypotheken hätten sich in der Schweiz im Jahr 1997 im Durchschnitt auf 4.5 % Prozent belaufen, wobei er als Beleg einen Auszug aus der Broschüre "Historische Zeitreihen 4: Zinssätze und Renditen" der schweizerischen Nationalbank vom November 2007 einreicht. Sodann behauptet er, der Hypothekarzins in Deutschland sei damals gleich hoch wie in der Schweiz gewesen, habe also ebenfalls 4.5 % betragen. Verglichen mit dem üblichen Zinssatz von 4.5 % sei der zwischen den Parteien vereinbarte Zinssatz von 16 % als wucherisch zu qualifizieren. Die Argumentation der Vorinstanz sei falsch, weil es sich bei den von ihr angeführten Höchstzinssätzen um Höchstzinssätze für Konsumkredite bzw. für Kredite, für welche der Schuldner keine Sicherheit leiste, handle. Vorliegend gehe es aber um einen grundpfändlich gesicherten Kredit, für welchen im Jahr 1997 üblicherweise ein Zins von 4.5 % verlangt worden sei. Die Beschwerdegegnerin wolle stattdessen einen Zins von 16 % eintreiben, das heisst fast viermal mehr als üblich.
3.2.3. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich in ihrer Beschwerdeantwort grundsätzlich der Auffassung der Vorinstanz an. Ergänzend bringt sie namentlich vor, dass selbst die Bejahung einer Verletzung des schweizerischen Ordre public selbstredend nicht zur Folge hätte, dass die Rechtsöffnung für den ganzen Betrag bzw. auch nur für den gesamten aufgelaufenen Zins zu verweigern wäre.
3.2.4. Das Kantonsgericht stellt klar, dass sich der Beschwerdeführer erstinstanzlich nicht hat vernehmen lassen, weshalb seine Vorbringen im kantonalen Beschwerdeverfahren grundsätzlich nicht hätten berücksichtigt werden können. Den neu erhobenen Vorwurf, der vereinbarte Zins von 16 % verstosse gegen den Ordre public, habe es einzig unter dem Aspekt einer allfälligen Nichtigkeit geprüft und verworfen.
3.3. Selbst wenn sich die von der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid behandelte Frage in dieser Form stellen würde (vgl. E. 4 hiernach), müsste die Beschwerde abgewiesen werden. Soweit der Beschwerdeführer erstmals vor Bundesgericht (ohne Beleg) behauptet, der durchschnittliche Hypothekarzins sei in Deutschland damals gleich hoch gewesen wie in der Schweiz, beruft er sich auf ein unzulässiges Novum (<ref-law>). Mit Bezug auf die nach schweizerischem Recht allgemein bestehenden Beschränkungen des Zinsausmasses unter dem Gesichtspunkt der Missbräuchlichkeit kann sodann auf das bereits von der Vorinstanz zutreffend Ausgeführte (s. vorne E. 3.2.1) verwiesen werden (vgl. Urteil 4A_69/2014 vom 28. April 2014 E. 6.3.2). Zu ergänzen ist, dass gemäss <ref-law> (auch) bei grundpfändlich gesicherten Schulden für die Zinspflicht der Grundsatz der Vertragsfreiheit gilt. Der Umstand, dass eine Forderung grundpfändlich gesichert ist, bringt insofern auf der Ebene des schweizerischen Bundesprivatrechts keine Besonderheiten hinsichtlich der Vertragsfreiheit betreffend die Zinsen mit sich (DAVID DÜRR, Zürcher Kommentar, Das Grundpfand, Teilband IV 2b, 2. Aufl. 2009, N. 6 zu <ref-law>; PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels, Bd. III, 4. Aufl. 2012, Rz. 2645). Zwar kann gemäss <ref-law> die kantonale Gesetzgebung allgemeine Höchstzinslimiten für Grundpfandverhältnisse aufstellen; solche Regeln kennen indes nur noch wenige Kantone (vgl. CHRISTINA SCHMID-TSCHIRREN, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, Bd. II, 5. Aufl. 2015, N. 4 zu <ref-law>). Als Ergebnis ist festzuhalten, dass die Vorinstanz <ref-law> 1988 nicht verletzt hat, indem sie eine Ordre public-Verletzung verneint hat.
4.
Angefügt sei, dass die Vorbringen des Beschwerdeführers auf einem Missverständnis zu beruhen scheinen, zumal vorliegend gar kein Darlehensvertrag aktenkundig ist, in welchem die Parteien einen Darlehenszins von 16 % tatsächlich vereinbart hätten. Es ist an dieser Stelle nochmals hervorzuheben, dass die Beschwerdegegnerin ihr Rechtsöffnungsbegehren auf die Haftungszusage des Beschwerdeführers in der Grundschuldbestellungsurkunde stützt. Die regelmässig in der Höhe des Grundschuldbetrags samt Grundschuldzinsen auch übernommene persönliche Haftung darf nicht mit der persönlichen Haftung aus den gesicherten Darlehensforderungen verwechselt werden (WOLFGANG EPP, in: Bankrechts-Handbuch, Schimansky/Bunte/Lwowski [Hrsg.], 5. Aufl. 2017, Bd. II, § 94 Rz. 238). In der deutschen Lehre und Rechtsprechung wird die im Rahmen der Grundschuldbestellung übernommene persönliche Haftung gemeinhin als abstraktes Schuldversprechen qualifiziert (Urteil des BGH vom 10. Dezember 1991, XI ZR 48/91, E. II.1, in: Neue Juristische Wochenschrift [NJW] 1992 Heft 15 S. 971 f.; Urteil des BGH vom 28. März 2000, XI ZR 184/99, E. II.2, in: Zeitschrift für Wirtschafts- und Bankrecht [WM] 2000 Heft 21 S. 1058 f.; HEINRICH SCHOPPMEYER, Grundpfandrechte, in: Das Recht der Kreditsicherung, Lwowski/Fischer/Gehrlein [Hrsg.], 10. Aufl. 2018, § 15 Rz. 238). Der Sache nach geht es aus Sicht des Sicherungsnehmers darum, einen erleichterten Vollstreckungszugriff auf das gesamte Vermögen des Sicherungsgebers zu erhalten. Aus der Grundschuld haftet nämlich nur das Grundstück (SCHOPPMEYER, a.a.O.). Was nun die Zinsen anbelangt, sind die in der Grundschuldbestellungsurkunde aufgeführten Zinsen regelmässig höher als der vereinbarte Darlehenszins (EPP, a.a.O., § 94 Rz. 200; SCHOPPMEYER, a.a.O. mit Hinweisen). Weshalb der in der notariellen Urkunde vom 5. August 1997 aufgeführte Zinssatz von 16 % ungewöhnlich sein soll, ist deshalb weder dargetan noch ersichtlich.
5.
Die Rechtsöffnung kann höchstens für den Betrag gewährt werden, der sich aus den ihr zugrunde liegenden öffentlichen Urkunden ergibt (<ref-ruling> E. 5.3.3). Die in der vorgelegten notariellen Urkunde übernommene persönliche Haftung bezog sich unbestrittenermassen auf den Betrag von DM 282'000.-- (was eine Forderung aus dem abstrakten Schuldversprechen in der Höhe von EUR 144'184.30 ergibt; zum Umrechnungrechnungskurs vgl. <ref-ruling> E. 4) zuzüglich 16 % Zins seit 5. August 1997. Vorliegend hat die Beschwerdegegnerin definitive Rechtsöffnung für Fr. 64'755.50 nebst 1.62 % Zins seit dem 23. August 2016 sowie für Fr. 55'052.50 verlangt. Es steht somit - wie bereits die Erstinstanz erkannt hat (E. 6 des bezirksgerichtlichen Entscheids vom 17. Oktober 2017) - fest, dass die Beschwerdegegnerin die Rechtsöffnung für einen Betrag verlangt, welcher deutlich unter dem sich aus der öffentlichen Urkunde ergebenden Betrag liegt. Auch insofern ist der angefochtene Entscheid daher nicht zu beanstanden.
6.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Buss