Faits :
A.
X._ a contracté divers engagements envers l'établissement bancaire... Y._ SA. En garantie de ses obligations, il a souscrit trois billets à ordre portant globalement sur la contre-valeur en réaux brésiliens de 6'796'592,24 dollars étasuniens.
Dès le 11 mai 2016, Y._ SA a entrepris au Brésil deux procédures judiciaires tendant au recouvrement de ces billets à ordre. Avec d'autres plaideurs qui avaient contresigné les billets, X._ a été débouté en première instance; deux recours sont actuellement pendants.
B.
Le 16 juin 2016, Y._ SA a requis le séquestre des avoirs de X._ auprès de U._ SA à Genève, à concurrence de 6'552'850 fr.40 avec intérêts au taux de 5% dès le 28 octobre 2015. Le Tribunal de première instance du canton de Genève a donné suite à cette requête. En dernière instance, l'opposition formée contre le séquestre (<ref-law>) a été rejetée par le Tribunal fédéral (arrêt 5A_238/2017 du 16 octobre 2017).
Y._ SA a validé le séquestre par une réquisition de poursuite adressée à l'office de Genève. Celui-ci a ouvert la poursuite n° zzz et il a notifié un commandement de payer. X._ a formé opposition.
Le 29 novembre 2017, le Tribunal de première instance a donné mainlevée provisoire de l'opposition; son prononcé a été confirmé le 16 mars 2018 par la Cour de justice.
C.
Le 4 janvier 2018, X._ a ouvert action en libération de dette devant le Tribunal de première instance. A titre principal, celui-ci est requis de prononcer que la somme de 6'552'850 fr.40 n'est pas due, ni aucune autre somme en relation avec les trois billets à ordre, et que la poursuite n° zzz doit être annulée.
A titre préalable, le tribunal était requis de suspendre la cause jusqu'à droit connu sur les deux procédures en cours au Brésil. La défenderesse Y._ SA s'est opposée à la suspension.
Le tribunal a ordonné la suspension par jugement du 11 septembre 2018.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 19 mars 2019 sur l'appel de la défenderesse; accueillant cet appel, elle a annulé le jugement et rejeté « l'exception de litispendance soulevée par le demandeur ».
D.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de déclarer irrecevable l'appel de son adverse partie à la Cour de justice, et de confirmer le jugement ordonnant la suspension de la cause.
La défenderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Sans y être invitées, les parties ont déposé une réplique et une duplique.
Par ordonnance du 20 juin 2019, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a accueilli une demande d'effet suspensif jointe au recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours au Tribunal fédéral est en principe recevable contre les décisions finales visées par l'<ref-law>. Le recours est aussi recevable contre les décisions incidentes concernant la compétence et la récusation, visées par l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, les autres décisions incidentes peuvent être attaquées avec la décision finale qu'elles précèdent, dans la mesure où elles influent sur cette décision finale; un recours séparé n'est recevable qu'aux conditions restrictives prévues par l'<ref-law>.
La décision finale est celle qui met un terme à l'instance, qu'il s'agisse d'un prononcé sur le fond ou d'une décision reposant sur le droit de procédure. Le jugement ordonnant la suspension de la cause devant le Tribunal de première instance était une décision incidente. L'arrêt de la Cour de justice a terminé l'instance introduite devant cette autorité; toutefois, parce que l'appel à l'origine de ce prononcé était dirigé contre une décision incidente, l'arrêt revêt lui aussi le caractère d'une décision incidente selon les art. 92 ou 93 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 654/655; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 381/382).
Selon la thèse du demandeur, les procédures en cours au Brésil et l'action en libération de dette intentée à Genève ont toutes pour objet d'élucider les prétentions en paiement que la défenderesse peut, selon elle, ou qu'elle ne peut pas, selon le demandeur, fonder sur les trois billets à ordre. En raison de cet objet commun, il y a lieu d'appliquer l'art. 9 al. 1 de la loi fédérale sur le droit international privé (LDIP) et de suspendre l'action en libération de dette jusqu'à droit connu sur les procédures au Brésil. La contestation présentement soumise au Tribunal fédéral porte donc sur l'application de cette disposition. Celle-ci concerne la litispendance et ses effets, d'où il résulte prétendument que l'arrêt de la Cour de justice est une décision incidente concernant la compétence, susceptible de recours selon l'<ref-law>.
2.
A teneur de l'art. 9 al. 1 et 3 LDIP, un tribunal suisse suspend la cause lorsqu'une action ayant le même objet est déjà pendante entre les mêmes parties à l'étranger et que la juridiction étrangère rendra probablement, dans un délai convenable, une décision susceptible de reconnaissance en Suisse (al. 1); ensuite, le tribunal suisse se dessaisit dès qu'une décision étrangère susceptible de reconnaissance lui est présentée (al. 3).
Selon plusieurs arrêts du Tribunal fédéral, une décision de suspension fondée sur l'<ref-law> est assimilée à une décision concernant la compétence, susceptible de recours au Tribunal fédéral selon l'<ref-law> (arrêts 5A_88/2016 du 4 octobre 2016, consid. 2; 5A_223/2016 du 28 juillet 2016, consid. 1; 5A_526/2013 du 28 mars 2014, consid. 1.2). Ce raisonnement juridique se justifie parce que la décision de suspension anticipe le dessaisissement (c'est-à-dire une décision d'irrecevabilité de la demande en justice : Stephen Berti et Lorenz Droese, in Commentaire bâlois, 3e éd., n° 25 ad <ref-law>) qui devra être plus tard ordonné conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2b p. 418, concernant une clause d'un traité international correspondant à l'<ref-law>; voir aussi <ref-ruling> consid. 5 p. 191).
Dans la contestation concernant la poursuite n° zzz, le demandeur n'a certainement pas requis la suspension du procès en vue d'obtenir plus tard un jugement d'irrecevabilité de sa propre demande en justice. Contrairement à ce que suggère le dispositif de l'arrêt de la Cour de justice, le demandeur n'a pas soulevé « l'exception de litispendance ». De toute évidence, il entend produire la décision finale des tribunaux brésiliens - cette décision supposée favorable à sa cause - et modifier sa demande en ce sens que cette décision étrangère soit reconnue à titre préalable, selon l'<ref-law>, et que les conclusions dirigées contre la poursuite soient accueillies sur cette base. Dans ce contexte spécifique, la suspension du procès semble justifiée autant, voire même davantage par un motif d'opportunité ou d'économie de procédure plutôt que par l'intérêt que préserve l'<ref-law>, c'est-à-dire prévenir des décisions judiciaires divergentes rendues par les tribunaux de pays différents (<ref-ruling> consid. 3b p. 191).
Le Tribunal fédéral peut se dispenser d'examiner si dans ledit contexte, la contestation concernant la suspension du procès relève ou ne relève pas de l'<ref-law>. En effet, le recours en matière civile se révèle de toute manière irrecevable.
3.
La Cour de justice refuse la suspension du procès au motif que plusieurs des conditions cumulatives énoncées à l'<ref-law> sont défaillantes. Sur la base des avis de droit et des autres documents soumis à son appréciation, la Cour retient notamment qu'à la différence de l'action en libération de dette intentée à Genève, les procédures en cours au Brésil n'ont pas pour objet d'élucider les prétentions éventuellement conférées à la défenderesse par les billets à ordre; il s'agit plutôt de procédures d'exécution forcée fondées sur un titre constatant ces prétentions, tendant à l'expropriation de biens des parties débitrices spécifiés par Y._ SA. En ce qui concerne le rôle du titre, à bien comprendre l'arrêt de la Cour, ces procédures au Brésil semblent similaires à une procédure de mainlevée provisoire de l'opposition selon l'<ref-law>.
Le recours en matière civile n'est recevable ni pour constatation inexacte des faits ni, dans une contestation pécuniaire, pour application incorrecte du droit étranger. Sur ces points, la partie recourante ne peut réclamer que la protection contre l'arbitraire respectivement conférée par les <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) et 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.3 in fine p. 521). Cette partie doit indiquer de façon précise en quoi la décision qu'elle attaque est entachée d'un vice grave et indiscutable; le Tribunal fédéral ne se saisit pas des critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves administrées ou des renseignements disponibles concernant le droit étranger (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 30; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 354/355; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
Le demandeur se plaint certes d'arbitraire mais il se borne à reprendre chacun des avis et documents concernant les procédures au Brésil et à en proposer une lecture ou interprétation opposée à celle retenue par la Cour de justice. Cette argumentation est insuffisante au regard des exigences ci-mentionnées. Le recours exercé auprès du Tribunal fédéral se révèle donc irrecevable parce que dépourvu de motivation concluante sur un point décisif pour l'issue de la cause.
4.
A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 14'000 francs.
3.
Le demandeur versera une indemnité de 16'000 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 20 septembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin