Faits :
A.
A la suite de communications des 17 mars et 23 avril 2015 du Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent - lui-même saisi par la banque A._ SA après l'identification d'opérations insolites notamment sur des comptes gérés par la société C._ SA (<ref-law>; cf. consid. 8 p. 9 de l'arrêt attaqué) -, le Ministère public de la République et canton de Genève instruit une enquête contre différentes personnes, dont B._, pour abus de confiance (<ref-law>), escroquerie (<ref-law>), gestion déloyale (<ref-law>), blanchiment d'argent (<ref-law>) et défaut de vigilance en matière d'opérations financières et droit de communication (<ref-law>).
L'instruction a notamment été ouverte le 26 mai 2017 contre la susmentionnée pour les chefs de complicité d'escroquerie (art. 22 et 146 CP), ainsi que de blanchiment d'argent (<ref-law>). Il lui est reproché d'avoir validé des instructions de vente en date du 1er avril 2014 concernant le fonds O._ entre D._ Limited et E._ Limited, F._, G._ Inc, H._ Limited, I._ Limited J._ Limited, K._ SA, L._ SA et M._ Limited. Par courrier du 9 novembre "2013", B._ a été informée par le Ministère public qu'elle se trouvait désormais "complémentairement" prévenue de complicité d'escroquerie et de blanchiment d'argent en lien avec les transactions mentionnées dans deux ordonnances d'extension de l'instruction pénale à l'encontre de A._ SA.
B.
B.a. Dans le cadre de cette enquête, le Ministère public a adressé un ordre de dépôt à A._ SA le 29 mai 2017, dont copie a été adressée à B._; le Procureur demandait la remise de l'intégralité des courriers électroniques (entrants, sortants, annexes) de la prévenue pour la période du 27 février 2013 au 31 décembre 2015, étant précisé que si la banque A._ SA entendait solliciter la mise sous scellés, le Ministère public attendait que les données soient organisées en onze supports différents en fonction de diverses caractéristiques énumérées.
Le 30 juin 2017, le conseil de la banque a adressé au Procureur les supports de données suivants :
- un disque dur n° 1 contenant des éléments potentiellement utiles à l'enquête;
- un disque dur n° 2 relatif à des données d'ordre privé de B._;
- un disque dur n° 3 contenant des communications avec des avocats, hormis celles avec Me N._ qui figuraient dans le premier support;
-et un disque dur n° 4 relatif à des éléments non pertinents pour l'enquête.
Il était précisé que les disques nos 2, 3 et 4 devaient être mis sous scellés au motif qu'ils contiendraient des secrets de la banque, des données personnelles d'autres clients et employés - non visés par la procédure -, ainsi que des communications étrangères à la cause.
L'avocat de B._ s'est constitué le 2 juin 2017, apparemment sans solliciter la mise sous scellés des données faisant l'objet de l'ordre de dépôt susmentionné.
Deux audiences d'instruction ont eu lieu les 11 et 13 juillet 2017.
B.b. Par requête du 20 juillet 2017, le Ministère public a requis la levée des scellés auprès du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc), concluant à la levée intégrale de cette mesure pour les trois supports remis (n os 2, 3 et 4). Il a également demandé à pouvoir s'exprimer sur les déterminations remises par A._ SA ou par B._.
La banque a déposé des observations le 21 août suivant, concluant au rejet de cette requête; elle se prévalait en substance de la protection de la sphère privée (de l'employée et de ses clients), de secrets professionnels (de l'avocat, des affaires et de la banque), ainsi que du défaut de pertinence de certaines pièces pour l'enquête. Le Ministère public et la banque A._ SA se sont encore déterminés, les 28 août et 10 septembre 2017 pour le premier, respectivement le 1er septembre 2017 pour la seconde. Le 31 octobre 2018, B._, agissant par son mandataire, s'est opposée à la transmission intégrale des supports saisis, invoquant en substance notamment la protection de la sphère privée, le secret professionnel de l'avocat et le secret bancaire.
B.c. Par ordonnance du 29 novembre 2018, le Tmc a relevé l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions de la part de B._ (employée de A._ SA et supérieure hiérarchique de l'un des employés prévenus [cf. consid. 8 p. 9]), ainsi que l'utilité potentielle des pièces informatiques saisies qui permettaient, le cas échéant, de délimiter les infractions reprochées (cf. consid. 8 p. 10).
Après consultation des supports nos 2 et 3, le Tmc a retenu que le premier ne contenait que des échanges de nature privée, pour lesquels la levée des scellés était refusée (ch. 1 et 2 du dispositif; consid. 8 p. 11); quant au second, il avait trait à des échanges relatifs à d'autres clients de A._ SA que ceux impliqués dans la procédure pénale en cours, ainsi qu'avec des avocats mandatés par ces clients. Le tribunal avait cependant identifié une série d'échanges (43 courriers électroniques ou échanges de tels courriers avec leurs pièces jointes) en lien avec la procédure et pour lesquels les scellés seraient levés; il a été précisé que ces échanges mentionnaient des avocats s'étant trouvés en contact direct avec le Ministère public dans le cadre du déblocage de fonds un temps séquestrés et, cas échéant, serait donc caviardé ce qui était nécessaire à la protection des secrets garantis (ch. 3, 4, 5 et 6 du dispositif; cf. consid. 8 p. 11). Pour le surplus, le Tmc a rejeté la demande du Ministère public (ch. 7 du dispositif).
B.d. Le 15 janvier 2019, le Tmc a transmis les documents pour lesquels la levée des scellés était ordonnée selon la décision susmentionnée (acte 3, pièce 3). Le 23 suivant, le Ministère public a demandé l'envoi de la pièce jointe, intitulée "xxx.pdf", au courrier électronique n° 18, document principal qui lui avait en revanche été adressé (acte 3, pièce 5). Dans sa réponse du 28 janvier 2019, le Tmc a expliqué qu'il s'agissait d'une pièce couverte par le secret professionnel de l'avocat et qu'elle avait donc été caviardée (acte 3, pièce 2b).
C.
Par acte du 5 février 2019, le Ministère public forme un recours en matière pénale contre l'ordonnance du Tmc du 29 novembre 2018 et contre le courrier de cette même autorité du 28 janvier 2019. Le Procureur conclut à la levée des scellés sur la pièce "xxx.pdf" jointe au courrier électronique n° 18.
Invitée à se déterminer, B._ a conclu à l'irrecevabilité du recours. La banque A._ SA s'en est remise à justice quant au sort du recours, relevant cependant que celui-ci paraissait irrecevable. Le Tmc a conclu à l'irrecevabilité de recours, subsidiairement à son rejet. Dans le cadre d'un second échange d'écritures, le Tmc et la banque intimée ont renoncé à déposer des déterminations complémentaires, tandis que le recourant a persisté dans ses conclusions le 12 mars 2019.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 358).
Le recours est formé en l'occurrence contre deux décisions - dans la mesure où le courrier du 28 janvier 2019 en serait une - distinctes. Il y a donc lieu d'examiner les conditions de recevabilité pour chacune d'entre elles.
1.1. S'agissant tout d'abord de l'ordonnance du 29 novembre 2018, il est incontesté que le recourant n'a pas déposé de recours à son encontre dans le délai légal, prolongé eu égard aux féries judiciaires (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 359; cf. ad III p. 3 et ad IV/A/1 p. 4 du mémoire de recours). Partant, le recours contre cette décision est irrecevable, faute d'avoir été déposé en temps utile.
1.2. En ce qui concerne ensuite le courrier du 28 janvier 2019 du Tmc, le recourant soutient en substance que celui-ci serait une décision rejetant sa demande de levée des scellés formée le 23 précédent en lien avec l'annexe "xxx.pdf" du courrier électronique n° 18.
Dans la mesure où ce courrier serait un prononcé sujet à recours, il s'agirait d'une décision incidente puisqu'elle ne met pas un terme à la procédure pénale. Le recours en matière pénale n'est donc recevable qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit en présence d'un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 1 p. 465).
Le recourant soutient à cet égard que, le 28 janvier 2019, le Tmc aurait pris la décision définitive de ne pas lui faire parvenir le document "xxx.pdf" susceptible pourtant d'éclairer l'instruction, notamment la position des animateurs de la société C._ SA à la date de son envoi à A._ SA, soit le 14 avril 2015.
Le présent litige porte sur un seul document - qui ne devrait en outre pas matériellement disparaître (cf. les déterminations du recourant du 12 mars 2019 p. 1) - et on peine dès lors à comprendre en quoi l'accusation risquerait d'être entravée au point de rendre impossible ou, à tout le moins, particulièrement difficile, la continuation de la poursuite pénale. Cela paraît d'autant moins être le cas que tant l'intimée B._ (cf. ad 2 p. 4 de ses déterminations du 5 mars 2019) que la banque (cf. p. 2 de ses observations du 5 mars 2019) ont relevé que cette annexe concernait une période postérieure à celle des faits sous enquête, à savoir s'agissant de B._, celle située entre le printemps 2013 et fin mars 2015, exception faite de son congé maternité (août 2013-février 2014 [cf. ad consid. 8 p. 9 de l'ordonnance du 29 novembre 2018). Dans ses déterminations du 12 mars 2019, le recourant ne s'est pas prononcé sur cette problématique, notamment afin de contester les affirmations des intimées et/ou de soutenir que l'utilité potentielle des pièces ne se limiterait pas à la période des infractions reprochées.
Par conséquent, le recours est irrecevable, faute de préjudice irréparable.
En tout état de cause, le recours tend en substance à contester la protection du secret professionnel conférée par le Tmc à la pièce "xxx.pdf". Contrairement à ce que semble soutenir le recourant, cette garantie a déjà été accordée par ordonnance du 29 novembre 2018 au motif que certains avocats identifiés dans les 43 courriers en cause et/ou leurs annexes se seraient trouvés en contact direct avec le Ministère public dans le cadre d'une procédure parallèle relative à un séquestre de fonds (cf. consid. 8 p. 11 de l'ordonnance du 29 novembre 2018). Il n'est en revanche pas établi dans ce prononcé que ces avocats auraient alors agi en tant que mandataire de l'un ou l'autre des intimées. Dans la mesure où ces éléments - que n'ignorait pas le recourant à réception de l'ordonnance du 29 novembre 2018 - ne permettraient pas de comprendre pour quels motifs les échanges des intimées avec ces avocats - mandatés a priori par des tiers - seraient aussi protégés par le secret professionnel, il appartenait au recourant de contester cette décision en temps utile, notamment au motif que sa motivation serait lacunaire (A MSTUTZ/ARNOLD, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3e éd. 2018, n° 4 ad <ref-law>) - voire erronée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 468) -, ce qu'il n'a pas fait (cf. consid. 1.1 ci-dessus) et qui ne saurait dès lors être réparé dans le cadre de l'exécution d'une décision devenue définitive et exécutoire.
1.3. Il s'ensuit que le recours est irrecevable.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). Les deux intimées, assistées par des avocats, ont droit chacune à des dépens à la charge de la République et canton de Genève (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 1'500 fr., est allouée à B._ à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Une indemnité de dépens, fixée à 1'500 fr., est allouée à A._ SA à la charge de la République et canton de Genève.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal des mesures de contrainte de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 14 juin 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf