Faits :
A.
A.a.
A.a.a. Par ordonnance du 24 décembre 2018, le Tribunal de première instance de Genève (ci-après: tribunal), sur requête de Nouvelle B._ SA, a ordonné le séquestre de différents biens au nom et pour le compte de A._, pour un montant total en capital de 368'544 fr. 90, correspondant à une créance découlant de trente factures relatives à l'hospitalisation du précité en 2016.
L'Office cantonal des poursuites genevois (ci-après: office) a établi un procès-verbal de séquestre n° xxx le 16 janvier 2019 après avoir exécuté le séquestre auprès de la banque détentrice des biens visés.
A.a.b B._ SA a requis le 14 janvier 2019 la poursuite en validation du séquestre.
Le 6 mars 2020, l'office a établi un commandement de payer, poursuite n° yyy, en validation du séquestre, qui a été notifié le 17 novembre 2020 à A._ à U._.
A.b.
A.b.a. Dans la procédure en autorisation de séquestre et la poursuite en validation de séquestre, B._ SA était représentée par Me C._. Cet avocat est associé à Me D._, au sein de la même étude d'avocats. Me D._ est l'avocat de A._ dans plusieurs procédures.
A.b.b. Par courrier du 12 juin 2020, A._ a invité Me C._ à cesser son mandat pour B._ SA en raison du conflit d'intérêts dans lequel il se trouvait, la même étude représentant les deux parties au litige.
A.b.c. La défense des intérêts de B._ SA a été reprise dès le 15 juin 2020 par Me Romain Jordan qui s'est formellement constitué dans le cadre de la procédure de séquestre le 14 décembre 2020.
A.c. A._ a fait opposition au séquestre le 14 décembre 2020, étant précisé qu'il a allégué avoir reçu le procès-verbal de séquestre le 17 novembre 2020 à U._, en même temps que le commandement de payer en validation du séquestre.
B.
B.a. Parallèlement à la procédure en opposition à séquestre, A._ a déposé le 27 novembre 2020 auprès de la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: chambre de surveillance) une plainte contre le procès-verbal de séquestre n° xxx du 16 janvier 2019 et le commandement de payer, poursuite n° yyy, du 6 mars 2020, concluant à ce qu'ils soient déclarés nuls, subsidiairement annulés. Parmi ses griefs, il invoquait que les actes de poursuite attaqués avaient été émis sur la base de requêtes ou de réquisitions émanant d'un avocat ne disposant pas de la capacité de postuler en raison d'un conflit d'intérêts.
B.b. Par décision du 17 juin 2021, la chambre de surveillance a rejeté la plainte et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
Par acte du 30 juin 2021, A._ interjette un recours en matière civile contre cette décision devant le Tribunal fédéral. Il conclut à sa réforme, en ce sens que le procès-verbal de séquestre n° 18 071172 W établi le 16 janvier 2019 et le commandement de payer, poursuite n° 19 101374 L, établi le 6 mars 2020, sont déclarés nuls, subsidiairement annulés. En substance, il invoque la violation de l'art. 12 let. c LLCA.
Des observations n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 23 juillet 2021, il n'a pas été entré en matière sur la requête de l'intimée du 20 juillet 2021 tendant à ce que le recourant soit astreint à verser la somme de 12'000 fr. à titre de sûretés en vertu de l'<ref-law>.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>), prise en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) par une autorité de surveillance statuant en dernière (unique) instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Il est ouvert sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). Le recourant, qui a succombé en instance cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>); cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
3.1. S'agissant de la requête en séquestre, l'autorité de surveillance a jugé qu'il appartenait au juge du séquestre de statuer sur la capacité de postuler de l'avocat et d'en tirer les conséquences sur la validité du séquestre. L'interdiction de postuler de l'avocat n'entraînait pas la nullité absolue de l'autorisation de séquestre et des actes d'exécution ultérieurs car les actes d'un avocat frappé d'une telle incapacité pouvaient être ratifiés et rectifiés par le client. En conséquence, il ne lui appartenait pas de constater la nullité du procès-verbal de séquestre et l'office lèverait le séquestre si l'opposition était admise au motif que la requête avait été déposée par un avocat frappé d'incapacité de postuler.
En revanche, s'agissant de la réquisition de poursuite, l'autorité de surveillance a jugé qu'il lui appartenait de statuer sur la capacité de postuler de l'avocat et sur ses conséquences sur la validité de la poursuite, étant précisé que seuls les actes devant l'office étaient visés, un autre avocat représentant la créancière dans la procédure de plainte. Or, ce nouveau conseil avait confirmé la volonté de sa cliente de requérir la poursuite du recourant, de sorte qu'une éventuelle incapacité de postuler de l'ancien avocat de la créancière était réparée par la ratification. En conséquence, la réquisition de poursuite était valable.
Sur ces motifs, l'autorité de surveillance a rejeté les conclusions du recourant en constat de la nullité de la réquisition de poursuite et de la requête en séquestre - ainsi que de celle des actes de poursuite ultérieurs, dont le commandement de payer et le procès-verbal de séquestre - pour incapacité de postuler de l'avocat.
3.2. Le recourant ne soulève pas de grief contre la motivation de l'autorité cantonale sur sa compétence pour statuer, ou non, sur la capacité de postuler de l'avocat. Il reproche seulement à cette autorité d'avoir mal appliqué le droit, à savoir l'art. 12 let. c LLCA, quant aux conséquences de l'incapacité de postuler en raison d'un conflit d'intérêts.
S'agissant de la procédure de séquestre, le recourant soutient que, dès lors que le procès-verbal est la suite de l'ordonnance, l'autorité de surveillance devait se prononcer sur le fond de son grief, soit la nullité, subsidiairement l'annulation, du procès-verbal de séquestre en raison de la violation de l'art. 12 let. c LLCA. En effet, il doit être protégé par l'interdiction du conflit d'intérêts et l'action de l'intimée, dont l'ancien avocat a agi au mépris des règles sur le conflit d'intérêts, sanctionnée de cette façon.
S'agissant de la validation du séquestre, le recourant soutient que la motivation de l'autorité de surveillance sur la ratification du nouvel avocat de la volonté d'agir de l'intimée a pour effet de ne jamais sanctionner un conflit d'intérêts car il suffit de se substituer un nouveau conseil pour que l'acte effectué malgré le conflit d'intérêts subsiste. Il soutient que l'ancien avocat de l'intimée a pu disposer d'informations au sujet de sa situation financière, personnelle et médicale que cet avocat n'aurait pas eues s'il avait été représenté par une autre étude. Il n'est donc pas suffisamment protégé si le conflit d'intérêts est toléré jusqu'à son intervention et si les actes commis en violation des règles sur le conflit d'intérêts sont maintenus, étant précisé que les sanctions disciplinaires ne lui apportent aucun avantage et ne réparent pas son préjudice.
4.
La question qui se pose est celle des conséquences de l'incapacité de l'avocat de postuler sur la validité des mesures d'exécution pour lesquelles il a représenté une partie devant l'office des poursuites.
Il faut noter que l'autorité de surveillance ne s'est pas prononcée sur l'existence d'un conflit d'intérêts dans le cas d'espèce, constitutif d'une telle incapacité. En effet, statuer sur cette question apparaissait superflu étant donné que l'intimée a changé de mandataire avant le dépôt de la plainte et que l'autorité de surveillance a jugé que, même s'il fallait l'admettre, l'incapacité de postuler de l'avocat n'entraînait pas la nullité des actes accomplis ni n'empêchait la ratification de ceux-ci.
4.1.
4.1.1. L'obligation de renoncer à représenter un mandant en cas de conflit d'intérêts est une règle cardinale de la profession d'avocat (cf. <ref-law>). L'interdiction de postuler faite à un avocat est la conséquence logique du constat de l'existence de tel conflit. L'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois, car il n'est alors plus en mesure de respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence envers chacun de ses clients, étant à cet égard rappelé que l'impossibilité de représentation affectant un avocat rejaillit sur ses associés. Sous cet angle, sont donc en principe concernés tous les avocats exerçant dans une même étude au moment de la constitution du mandat, peu importe leur statut (associés ou collaborateurs) et les difficultés que le respect de cette exigence découlant des règles professionnelles peut engendrer pour une étude d'une certaine taille. L'interdiction de postuler ne constitue toutefois pas une mesure disciplinaire au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5.1). Son but est avant tout de protéger les intérêts des clients de l'avocat, en leur garantissant une défense exempte de conflit d'intérêts. Elle tend également à garantir la bonne marche de la procédure en cause, notamment en évitant qu'un mandataire puisse utiliser les connaissances d'une partie adverse, acquises lors d'un mandat antérieur, au détriment de celle-ci (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références; <ref-ruling> consid. 2.5.2; arrêt 1B_582/2019 du 20 mars 2020 consid. 5.1).
La décision qui dénie la capacité de postuler de l'avocat touche néanmoins directement la partie à la procédure pour laquelle cette décision intervient: elle ne peut pas ou plus, dans le procès en cause, être représentée par la personne de son choix respectant à son sens les critères légaux, composante de son droit d'être entendu (BOHNET, Conflits d'intérêts de l'avocat et qualité pour recourir du client et de son adversaire: derniers développements, in RSJ 2014 p. 234 ss [235]).
4.1.2. De manière générale, l'interdiction du formalisme excessif ne comprend pas l'obligation d'octroyer un délai supplémentaire au justiciable qui a mandaté une personne non habilitée à le représenter pour lui permettre de corriger le vice. Il n'est cependant pas exclu qu'un tel délai soit imparti en présence de circonstances particulières (<ref-ruling> consid. 3d).
En cas de défaut de représentation en raison d'une incapacité de postuler causée par un conflit d'intérêts, le Tribunal fédéral a néanmoins admis, en procédure civile, qu'un délai doit être fixé à la partie concernée pour remédier à cette irrégularité (<ref-law> par analogie; arrêt 5A_485/2020 du 25 mars 2021 consid. 6.3, destiné à la publication). Comme dit précédemment, il ne faut pas perdre de vue qu'en cas de conflit d'intérêts, la partie représentée par l'avocat auquel la partie adverse reproche la violation de son devoir de fidélité peut se prévaloir elle-même d'être lésée et de n'avoir pas été valablement représentée, de sorte qu'il faut laisser à cette partie la possibilité d'y remédier.
4.2.
4.2.1. En tant que principe cardinal de la profession d'avocat, l'obligation de renoncer à représenter un mandant en cas de conflit d'intérêts s'applique en droit des poursuites.
4.2.2. S'agissant des conséquences, l'interdiction de postuler doit être ordonnée par l'autorité de surveillance saisie d'une plainte pour la procédure en cause. Quant au sort à donner aux actes déjà accomplis devant l'office, comme l'a correctement jugé l'autorité de surveillance, la solution doit être la même que celle réservée aux cas où le pouvoir de représentation fait défaut pour un autre motif.
Or, un acte de poursuite effectué par un représentant sans pouvoirs peut être ratifié après coup par le représenté. Il en va ainsi tant de l'opposition dans une poursuite (<ref-ruling>; arrêt 7B.215/2095 du 10 janvier 2006 consid. 2.2), que de la réquisition de poursuite (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1).
Plus précisément, dans cette dernière situation, le préposé n'a pas à rechercher d'office si une personne qui signe la réquisition de poursuite au nom du créancier possède réellement le pouvoir dont elle se prévaut. Il doit se limiter à vérifier s'il dispose de tous les éléments nécessaires pour rédiger le commandement de payer (art. 69 al. 2 cum 67 al. 1 LP). Il appartient au débiteur poursuivi de s'opposer à une poursuite introduite par une personne non autorisée à représenter le créancier. Cette exception se rapportant non pas à la créance comme telle ni au droit de la faire valoir par la voie de la poursuite, mais à la validité de la réquisition de poursuite, le poursuivi doit la soulever par la voie de la plainte (<ref-ruling> consid. 3.1.1; 130 III consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1). Le défaut de pouvoir de représentation est une cause d'annulation de la poursuite, et non de nullité (<ref-ruling> [115 s.]; arrêt 7B.289/1997 du 20 janvier 1998 consid. 1). Partant, si le moyen est admis, la mesure qui se révèle illégale doit être annulée, quand bien même aucune erreur ne peut être reprochée à l'office des poursuites (ATF 130 III précité consid. 2.2). Il est rappelé à cet égard que l'office est un organe administratif qui agit sur requête unilatérale du prétendu créancier. Ces considérations ne s'appliquent pas à l'autorité de surveillance, qui statue dans le cadre d'une procédure contradictoire, régie par la maxime inquisitoire (<ref-law>), néanmoins tempérée par l'obligation de collaborer des parties (<ref-ruling> consid. 4.3 et les références). En conséquence, elle ne peut calquer son contrôle sur celui de l'office.
L'acte de poursuite formé par un représentant sans pouvoirs est alors valable lorsque le représenté le ratifie dans la procédure de plainte contre cet acte (<ref-ruling> consid. 1 et 2; arrêts 5A_578/2007 du 18 décembre 2007 consid. 3.2; 7B.95/2005 du 19 août 2005 consid. 3.2; cf. aussi arrêt 4C.377/1996 du 8 avril 1997 consid. 2b). Le Tribunal fédéral a laissé ouverte la question de savoir si l'autorité de surveillance est tenue de fixer au représentant ou aux représentés eux-mêmes un délai pour produire les ratifications, ou selon le cas, les procurations (ATF 107 III précité consid. 2). Il n'y a pas lieu ici de trancher cette question.
4.3. En l'espèce, s'agissant des conséquences de l'incapacité de postuler sur la requête de séquestre, le recourant présente une argumentation difficilement compréhensible: citant la jurisprudence consacrée en la matière, il reconnaît lui-même que la plainte à l'autorité de surveillance n'est ouverte que pour soulever des vices dans l'exécution du séquestre qui ne trouvent aucun fondement dans l'ordonnance de séquestre; il ne critique par ailleurs pas la motivation de l'autorité de surveillance selon laquelle le juge du séquestre est compétent pour statuer sur la capacité de postuler de l'avocat, ni celle selon laquelle les actes de poursuite effectués par un avocat incapable de postuler ne sont pas radicalement nuls, tout en reprochant néanmoins à cette autorité de ne pas s'être prononcée sur son grief tendant à l'annulation du procès-verbal de séquestre. A supposer que le recourant entende en réalité faire constater la nullité du procès-verbal de séquestre, il suffit dès lors de confirmer la motivation de l'autorité de surveillance - à savoir que le juge du séquestre est seul compétent pour statuer sur la capacité de postuler de l'avocat, l'interdiction de postuler n'entraînant pas la nullité absolue de l'autorisation de séquestre et des actes d'exécution ultérieurs -, et d'y renvoyer en tous points.
Pour ce qui est des conséquences de cette incapacité sur la réquisition de poursuite déposée par l'avocat mis en cause, la motivation de l'autorité de surveillance doit aussi être reprise, en tant qu'elle a jugé, conformément à la jurisprudence susrappelée, que la poursuivante, représentée par un nouveau mandataire, a ratifié cette réquisition dans la procédure de plainte, de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'annuler. A cet égard, il faut opposer aux arguments du recourant que l'interdiction de postuler de l'avocat n'a pas vocation à sanctionner l'avocat et son client, comme il l'affirme, mais à protéger tous les clients de l'avocat se trouvant dans un conflit d'intérêts (cf. supra consid. 4.1.1).
Il suit de là que les griefs du recourant doivent être rejetés, dans la mesure où ils s ont recevables.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'octroyer des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office cantonal des poursuites de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites.
Lausanne, le 8 septembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari