Sachverhalt:
A.
Der Gemeinderat Männedorf erteilte der Baugenossenschaft Zürichsee mit Beschluss vom 28. August 2019 die baurechtliche Bewilligung für den Neubau zweier Mehrfamilienhäuser mit Photovoltaikanlage, Einstellhalle und Velounterstand auf den Grundstücken Kat.-Nr. 7939 und 7943 an der Allenbergstrasse in Männedorf.
Gegen diesen Beschluss gelangten A._, B._, A.C._ und B.C._ gemeinsam mit weiteren Personen an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. In ihrer Eingabe machten sie unter anderem geltend, das Bauprojekt der Baugenossenschaft Zürichsee überschreite die zulässige Gebäudehöhe und die zulässigen Baumasse. Sie beantragten, den Beschluss vom 28. August 2019 unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Bauherrin aufzuheben.
Das Baurekursgericht hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 25. März 2020 teilweise gut und ergänzte den Beschluss des Gemeinderats Männedorf vom 28. August 2019 mit der Nebenbestimmung, dass die Baugenossenschaft Zürichsee vor Baufreigabe die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse im Sinne der Erwägungen mittels revidierten, zur Bewilligung einzureichenden Plänen nachzuweisen habe. Im Übrigen wurde der Rekurs abgewiesen.
B.
A._, B._, A.C._ und B.C._ sowie weitere Personen erhoben gegen den Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie verlangten die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie die Verweigerung der beantragten Baubewilligung. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 22. Oktober 2020 ab.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Oktober 2020 gelangen A._, B._, A.C._ und B.C._ (Beschwerdeführer) am 10. Dezember 2020 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Weiter verlangen sie die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels sowie den Beizug der kantonalen Akten.
Die Baugenossenschaft Zürichsee (Beschwerdegegnerin) und der Gemeinderat Männedorf reichen mit Eingaben vom 26. Januar 2021 und vom 1. Februar 2021 je eine Stellungnahme zur Beschwerde ein und beantragen deren Abweisung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt unter Verzicht auf eine Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Die Beschwerdeführer halten mit Eingabe vom 19. Februar 2021 an ihren Anträgen fest und nehmen zu den eingegangenen Vernehmlassungen Stellung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 279).
1.1. Das angefochtene Urteil hat eine Baubewilligung zum Gegenstand. Für Rechtsmittel in Bausachen gelten vor den Behörden des Bundes die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 34 Abs. 1 RPG [SR 700]). Der Rechtsstreit gilt als öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>, für den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen steht (<ref-law>). Beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich handelt es sich um eine zulässige Vorinstanz des Bundesgerichts (<ref-law>). Die beschwerdeführenden Nachbarn haben bereits am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind grundsätzlich zur fristgerecht eingereichten Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Endentscheide, vgl. <ref-law>). Soweit hier interessierend ebenfalls zulässig ist die Beschwerde gegen einen Entscheid, der nur einen Teil der gestellten Begehren behandelt, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können (Teilentscheid, vgl. <ref-law>). Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch Ausstandsbegehren betreffen (<ref-law>), können demgegenüber nur unter den in <ref-law> vorgesehenen Voraussetzungen selbständig angefochten werden. Soweit eine selbständige Anfechtung nicht zulässig ist oder von der Anfechtungsmöglichkeit kein Gebrauch gemacht wurde, sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide jedoch durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>).
Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts brachte das vorinstanzliche Verfahren formell zum Abschluss. Gegenstand des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens war indes ein Entscheid des Baurekursgerichts, das den erstinstanzlichen Beschluss des Gemeinderats Männedorf mit der Nebenbestimmung ergänzte, dass die Beschwerdegegnerin vor der Baufreigabe die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse mittels revidierten, zur Bewilligung einzureichenden Plänen nachzuweisen habe. Da der Streitgegenstand im Laufe des Verfahrens eingeschränkt, aber nicht ausgedehnt oder verändert werden kann (vgl. für das bundesgerichtliche Verfahren Art. 99 Abs. 2 und Art. 107 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 156; Urteil 2C_390/2016 vom 6. November 2017 E. 2.4.1), ist bei dieser Ausgangslage anhand des unterinstanzlichen Entscheids des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 zu prüfen, ob es sich beim angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts um einen End-, Teil- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> handelt (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 411 f.; Urteil 1C_358/2017 vom 5. September 2018 E. 1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
1.3. Rückweisungsentscheide kantonaler Instanzen gelten als Endentscheide im Sinne von <ref-law>, wenn der unteren Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der (rechnerischen) Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 23 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127). Mit dem Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 erfolgte keine formelle Rückweisung des Verfahrens an den Gemeinderat Männedorf. Das Baurekursgericht ergänzte den Baubewilligungsentscheid jedoch dahingehend, dass die Bauherrschaft die Baupläne zu revidieren und dem Gemeinderat vor der Baufreigabe zur Bewilligung einzureichen hat, um die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse nachzuweisen. Die Bewilligung der Baupläne bildet dabei Bestandteil des Dispositivs einer Baubewilligung (vgl. Urteil 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.2.1), sodass materiell ein Rückweisungsentscheid vorliegt (vgl. Urteil 1C_202/2016 vom 23. November 2016 E. 1.3). Mit der Ergänzung des Bewilligungsentscheids hob das Baurekursgericht die Genehmigung der Baupläne durch den Gemeinderat in Bezug auf die Baumasse auf, sodass über deren Einhaltung wiederum in erster Instanz der Gemeinderat zu befinden hat. Dabei bleibt es nicht bloss bei der rechnerischen Umsetzung des Entscheids vom 25. März 2020, weil vorab die Beschwerdegegnerin ihre Baupläne zu revidieren und dem Gemeinderat nachzuweisen hat, dass die höchstzulässigen Baumasse eingehalten sind. Auch machte das Baurekursgericht der Rekursgegnerin keine detaillierten Vorgaben zur Überarbeitung der Baupläne. Ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> liegt demnach nicht vor (vgl. Urteile 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.4 und E. 1.7; 1C_202/2016 vom 23. November 2016 E. 1.3; 1C_563/2012 vom 26. April 2013 E. 1.1; 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E 1.2.1).
1.4. Ebensowenig handelt es sich beim Entscheid des Baurekursgerichts bzw. beim im Nachgang dazu ergangenen Urteil des Verwaltungsgerichts um einen Teilentscheid im Sinne von <ref-law>. Ein Urteil, das nur über den Teilaspekt einer Streitsache, nicht aber über eines der Beschwerdebegehren abschliessend entscheidet, gilt nicht als Teilentscheid, sondern als Zwischenentscheid (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 23 f.; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.). Das Baurekursgericht wies den Bewilligungsentscheid in Bezug auf die Projektmasse materiell an den Gemeinderat Männedorf zurück und verlangte vor Baufreigabe die Einreichung und Genehmigung revidierter Pläne sowie eines Nachweises über die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse (vgl. E. 1.3 hiervor). Die übrigen Einwände der Rekurrenten, namentlich in Bezug auf die auch vor dem Bundesgericht noch umstrittene Gebäudehöhe, wies es demgegenüber zurück. Im Rahmen eines Verfahrens auf Erteilung einer Baubewilligung stellen Fragen der Gebäudehöhe und der höchstzulässigen Baumasse indes keine Begehren dar, die unabhängig voneinander beurteilt werden können. Ausserdem hemmt die Ergänzung des Bewilligungsentscheids durch das Baurekursgericht die Wirksamkeit der Baubewilligung insgesamt, sodass auch keine Teilbaubewilligung vorliegt (vgl. Urteile 1C_327/2016 vom 22. März 2017 E. 1.3; 1C_202/2016 vom 23. November 2016 E. 1.3). Daran ändert nichts, dass das Baurekursgericht in Bezug auf die Überschreitung der Baumasse von einem Mangel im Sinne von § 321 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (LS 700.1) ausging, der ohne besondere Schwierigkeiten heilbar sei (vgl. Urteil 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.2.1). Mangels Begehren, die unabhängig voneinander beurteilt werden können, liegt kein Teilentscheid gemäss <ref-law> vor.
1.5. Da das angefochtene Urteil somit weder als End- (<ref-law>), noch als Teilentscheid (<ref-law>) gilt und es keine Zuständigkeits- oder Ausstandsfrage betrifft (<ref-law>), handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Daher ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig, wenn das Urteil einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Beides ist hier nicht der Fall und wird von den Beschwerdeführern auch nicht geltend gemacht.
1.5.1. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> droht den Beschwerdeführern schon deshalb nicht, weil die Beschwerdegegnerin mit den Bauarbeiten vor der Genehmigung der angepassten Pläne und des Nachweises über die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse nicht beginnen darf. Eine allfällige Genehmigung der angepassten Baupläne ist den Beschwerdeführern durch den Gemeinderat Männedorf zu eröffnen, damit sie sich gegebenenfalls wirksam zur Wehr setzen können (vgl. Urteile 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.9; 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3.1).
1.5.2. Auch die Voraussetzungen von <ref-law> sind nicht gegeben. Eine Gutheissung der vorliegenden Beschwerde könnte zwar einen Endentscheid herbeiführen, in dem die Baubewilligung auch in Bezug auf die von den kantonalen Behörden geschützten Punkte aufgehoben würde. Jedoch machen die Beschwerdeführer nicht geltend, dass damit ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren entfiele. Dass das im Hinblick auf die Anpassung der Baupläne und den Nachweis über die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse durch die Beschwerdegegnerin der Fall sein könnte, ist auch nicht ersichtlich (vgl. Urteile 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.10; 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3.2).
1.5.3. Die Voraussetzungen zur selbständigen Anfechtbarkeit des vorinstanzlichen Zwischenentscheids gemäss <ref-law> sind demnach nicht erfüllt. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Dabei steht es den Beschwerdeführern frei, gegen den abschliessenden Entscheid des Gemeinderats Männedorf über die Genehmigung der revidierten Baupläne und des Nachweises über die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse die kantonalen Rechtsmittel zu ergreifen und gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid an das Bundesgericht zu gelangen. Dabei können sie das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 22. Oktober 2020 unter den Voraussetzungen von <ref-law> mitanfechten. Sollten die Beschwerdeführer gegen die Genehmigung der revidierten Baupläne und des Nachweises über die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse durch den Gemeinderat Männedorf demgegenüber keine Einwände haben, können sie im Anschluss an dessen Beschluss direkt Beschwerde an das Bundesgericht gegen die (vom Verwaltungsgericht insoweit bereits beurteilte) Baubewilligung erheben (vgl. Urteile 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.9; 1C_563/2012 vom 26. April 2013 E. 2; 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3.1).
2.
Unter den dargelegten Umständen kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Sie schulden der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung, nicht hingegen dem Gemeinderat Männedorf, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Baur