Sachverhalt:
A.
A._ (Beschwerdeführer) erhob vor dem Kantonsgericht Luzern gegen den Entscheid der KESB Luzern-Land vom 28. April 2017 betreffend Berichtsgenehmigung nach <ref-law> Beschwerde (Verfahren KG 3H 17 45).
Mit Verfügung vom 11. August 2017 (eröffnet am 24. August 2017) wies das Kantonsgericht ein Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege ab und am 16. August 2017 forderte es ihn zur Zahlung eines Kostenvorschusses auf. Nachdem A._ den Vorschuss nicht rechtzeitig leistete, trat das Kantonsgericht in der Hauptsache nicht auf die Beschwerde ein und auferlegte ihm Kosten von Fr. 200.--. Auf die gegen dieses Urteil gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht am 10. Januar 2018 nicht ein (Urteil 5A_1052/2017).
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen und Subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 25. September 2017 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts vom 11. August 2017 sowie des "Zwischenentscheids des Kantonsgerichts Luzern vom 16. August 2017 bezüglich Gerichtskosten Vorschuss" (Anträge 1 und 2). Ferner stellt er die folgenden Anträge:
"3. Die Schweizer Zuständigkeit seien für das vorliegende Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und für das damit verbundene Hauptverfahren KG 3H 17 45 gemäss internationalen Bestimmungen u.a. nach HKsÜ mit sofortiger Wirkung aufzuheben.
4. Falls Antrag 1 bis 3 nicht angenommen werden, dann sei dem Antragsteller andernfalls zu gewähren, dass seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde bezüglich des KESB Berichtes ohne Gerichtskostenvorschuss behandelt werde."
Ausserdem stellt A._ für das Verfahren vor dem Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Vernehmlassung vom 15. März 2018 beantragt das Kantonsgericht, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden sei. Diese Eingabe wurde dem Beschwerdeführer zur Kenntnis gebracht.
Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit voller Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1, mit Hinweisen).
2.
Angefochten ist die Verfügung einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), mit der diese ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen hat. Das Obergericht hat die Verfügung im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens getroffen, womit unerheblich bleibt, dass es nicht auf Rechtsmittel hin, sondern als einzige kantonale Instanz entschieden hat (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2). Die angefochtene Verfügung ist praxisgemäss als Zwischenentscheid zu qualifizieren. Dieser kann einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil nach Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG bewirken (vgl. Urteile 5A_463/2016 vom 12. August 2016 E. 1.2; 5A_623/2016 vom 24. Mai 2017 E. 1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). In dieser geht es um die Genehmigung eines Berichts nach <ref-law> und damit eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes (vgl. Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Beschwerde ist damit als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen und die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde erweist sich als unzulässig (<ref-law>). Die Beschwerde wurde fristgerecht erhoben (<ref-law>).
3.
3.1. Nach Art. 76 Abs. 1 Bst. b BGG ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Entscheids noch vorhanden sein muss (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1.2). Fehlt es an einem solchen Interesse, wird die Beschwerde als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der Nachteil des angefochtenen Entscheids nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]). Ist der Nachteil hingegen bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, wird auf diese nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2).
3.2. Angefochten ist die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren betreffend die Berichtsgenehmigung. In diesem Verfahren auferlegte das Obergericht dem Beschwerdeführer in der Folge die Verfahrenskosten von Fr. 200.-- (vgl. vorne Bst. A). Wie die Vorinstanz dem Bundesgericht in der Vernehmlassung mitteilt, hat der Beschwerdeführer die ihm auferlegten Kosten am 1. März 2018 bezahlt, was unbestritten blieb. Hierdurch hat der Beschwerdeführer sich dem vorinstanzlichen Erkenntnis betreffend die unentgeltliche Rechtspflege unterzogen. Vor Bundesgericht hat er denn auch nicht darum ersucht, seine Zahlungspflicht vorsorglich aufzuschieben. Damit ist ein allfällig vorhandenes schutzwürdiges Interesse an der Beschwerdeführung weggefallen, womit die Beschwerde insoweit gegenstandslos geworden ist.
4.
Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens kann sodann nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war oder hätte sein sollen (<ref-ruling> E. 4.4.2; <ref-ruling> E. 5), mithin die Frage der unentgeltlichen Rechtspflege im obergerichtlichen Verfahren. Soweit die Beschwerde darüber hinausgeht, kann darauf nicht eingetreten werden. Dies gilt namentlich soweit der Beschwerdeführer den vom Obergericht erhobenen Kostenvorschuss beanstandet, der im Übrigen bereits rechtskräftig beurteilt ist (vgl. vorne Bst. A). Ebenfalls nicht Thema des vorliegenden Verfahrens ist der Streit um die Scheidung der Ehe des Beschwerdeführers oder um die Obhut über dessen Sohn, worauf die Vorin stanz in ihrer Vernehmlassung zu Recht hinweist.
5.
Über die Abschreibung des Verfahrens zufolge Gegenstandlosigkeit der Beschwerde entscheidet der Instruktionsrichter als Einzelrichter (<ref-law>). Im Übrigen ist über die offensichtlich unzulässige Beschwerde im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten (vgl. Art. 108 Abs. 1 Bst. a BGG). Auch hierzu ist vorliegend der Instruktionsrichter zuständig (vgl. <ref-law>).
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten grundsätzlich dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (vgl. <ref-law>) und ist diesem keine Entschädigung zuzusprechen (vgl. <ref-law>). Die konkreten Umstände - namentlich hat das Obergericht in der Hauptsache einen Kostenvorschuss einverlangt, bevor über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abschliessend entschieden war - rechtfertigen es indes, von einer Erhebung von Gerichtskosten abzusehen und dem Beschwerdeführer aus der Bundesgerichtskasse eine Umtriebsentschädigung von Fr. 200.-- auszurichten. Damit wird dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren (<ref-law>) gegenstandslos.

Demnach erkennt der Instruktionsrichter:
1.
Soweit sie nicht als gegenstandslos geworden abgeschrieben wird, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandlos geworden abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Beschwerdeführer wird aus der Bundesgerichtskasse eine Umtriebsentschädigung von Fr. 200.-- ausgerichtet.
5.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor dem Bundesgericht wird als gegenstandslos abgeschrieben.
6.
Diese Verfügung wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schöbi
Der Gerichtsschreiber: Sieber