Sachverhalt:
A.
Die A._ AG ist seit dem 7. September 1999 im Register der mehrwertsteuerpflichtigen Personen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) eingetragen. Sie rechnet nach vereinbarten Entgelten ab.
Am 26. Juni 2012 beschloss die Generalversammlung der A._ AG die Abspaltung des Unternehmensteils "Engineering" in die neu zu gründende B._ AG rückwirkend per 1. Januar 2012 sowie die Genehmigung des Spaltungsplans vom 15. Februar 2012. Der dreimalige Schuldenruf war im Verlauf des Februars 2012 erfolgt. Am 5. Juli 2012 wurde die B._ AG ins Handelsregister eingetragen. Die Abspaltung wurde am 10. Juli 2012 im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) publiziert. Die ESTV trug die B._ AG per 1. Juli 2012 ins Register der mehrwertsteuer pflichtigen Personen ein. Mit Urteil vom 7. März 2018 eröffnete das Bezirksgericht Uster den Konkurs über die B._ AG.
B.
Nachdem die ESTV bei der A._ AG eine Kontrolle betreffend den Zeitraum vom 1. Januar 2011 bis zum 31. Dezember 2014 (Steuerperioden 2011 bis 2014) durchgeführt hatte, erliess sie am 17. Mai 2017 eine Einschätzungsmitteilung. Für die genannten Steuerperioden forderte die ESTV von der A._ AG Fr. 111'353.-- an Mehrwertsteuern nach.
Mit den Schreiben vom 24. Mai 2017 und 16. August 2017 verlangte die A._ AG eine anfechtbare Verfügung. Im Wesentlichen machte sie geltend, die Umsätze des zweiten Quartals (April, Mai und Juni) 2012, welche der B._ AG zuzurechnen seien, dürften nicht der A._ AG nachbelastet werden. Diese Umsätze seien in den Büchern der B._ AG verbucht. Mit Verfügung vom 5. März 2018 bestätigte die ESTV die mit der Einschätzungsmitteilung vorgenommenen Korrekturen. Die von der A._ AG erhobenen Rechtsmittel bei der ESTV (Einspracheentscheid vom 25. März 2019) und beim Bundesverwaltungsgericht (Urteil vom 19. Februar 2020) blieben ohne Erfolg.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. März 2020 gelangt die A._ AG an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils vom 19. Februar 2020. Die Verfügung der ESTV vom 5. März 2018 sei zu ändern, indem die Steuernachforderung um Fr. 61'906.25 reduziert werde. Die Verzugszinsrechnung sei entsprechend dieser Reduktion ebenfalls anzupassen.
Während die Vorinstanz auf eine Vernehmlassung verzichtet, lässt sich die ESTV mit Eingabe vom 13. Mai 2020 vernehmen und beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>). Soweit mit der Eingabe die Aufhebung des Urteils vom 19. Februar 2020 verlangt wird, richtet sie sich gegen ein verfahrensabschliessendes (<ref-law>) Urteil des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>).
Nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bildet hingegen die Verfügung der ESTV vom 5. März 2018. Diese ist zunächst durch den Einspracheentscheid vom 25. März 2019 und alsdann durch das vorinstanzliche Urteil vom 19. Februar 2020 ersetzt worden und gilt inhaltlich als mitangefochten (Devolutiveffekt; vgl. BGE 134II 142 E. 1.4 S. 144; Urteil 2C_263/2018 vom 11. Februar 2019 E. 1.1). In diesem Umfang ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Die Beschwerdeführerin ist bereits im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Nach dem Dargelegten ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegen heiten insoweit einzutreten, als sie sich gegen das Urteil vom 19. Februar 2020 richtet.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
3.
Gegenstand der vorliegend zu beurteilenden Angelegenheit ist die Frage, welcher Gesellschaft - der Beschwerdeführerin oder der B._ AG - die im zweiten Quartal des Jahres 2012 erbrachten Leistungen als mehrwertsteuerlicher Leistungserbringerin zuzurechnen sind und welche der beiden deshalb auf den in den Monaten April, Mai und Juni 2012 fakturierten Umsätzen die Mehrwertsteuer zu entrichten hat.
3.1. Die Vorinstanz erwägt, dem Aussenauftritt komme bei der Beurteilung der Frage, wem eine Leistung mehrwertsteuerlich zuzuordnen sei, entscheidende Bedeutung zu. Die Beschwerdeführerin habe unbestrittenermassen die massgebenden Rechnungen gestellt und die Leistungen erbracht, während die B._ AG erst am 5. Juli 2012 ins Handelsregister eingetragen worden sei. Folglich ergebe sich, dass die Beschwerdeführerin aufgrund ihres Aussenauftritts die Leistungen erbracht habe und die Mehrwertsteuer auf den entsprechenden Umsätzen hätte entrichten müssen. Ein mehrwertsteuerliches Stellvertretungsverhältnis könne mangels Erfüllung der hierfür notwendigen Voraussetzungen nicht vorgelegen haben (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils).
3.2. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin begründet das Fusionsrecht rückwirkend auf den 1. Januar 2012 die neue juristische Person. Das Mehrwertsteuerrecht sei nicht geeignet, die vorliegenden Rechtswirkungen der Spaltung zu beurteilen und die entsprechenden rechtlichen Abgrenzungen bezüglich der Leistungserbringerin vorzunehmen. Ausserdem übernehme die Beschwerdeführerin als abspaltende und somit übertragende Gesellschaft keine solidarische Haftung für die Steuerforderungen, die nach dem 1. Januar 2012 eingetreten seien. Das Fusionsgesetz beschränke diese Haftung auf Forderungen, die bereits im Zeitpunkt der rückwirkenden Spaltung bestanden hätten. Gleiches ergebe sich auch aus den gesellschaftsrechtlichen Haftungsbestimmungen.
4.
4.1. Die Mehrwertsteuer wird als Netto-Allphasensteuer mit Vorsteuerabzug erhoben (vgl. Art. 1 Abs. 1 Satz 1 des Bundesgesetzes vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer [MWSTG; SR 641.20]; Erhebungskonzeption) und zielt - ausgestaltet als Verbrauchssteuer - auf den nicht unternehmerischen Endverbrauch im Inland ab (vgl. <ref-law>; Belastungskonzeption; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 491 f.). Steuerobjekt der Inlandsteuer sind die im Inland von den steuerpflichtigen Personen gegen Entgelt erbrachten Leistungen (vgl. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 492 f.; zum Hauptsteuerobjekt der Mehrwertsteuer vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 416). Steuerpflichtig ist im Grundsatz, wer ein Unternehmen betreibt und mit diesem Leistungen im Inland erbringt (vgl. <ref-law>).
4.2. Die Zuordnung einer Leistung wird durch <ref-law> geregelt. Als Grundsatz gilt, dass eine Leistung von derjenigen Person erbracht wird, die nach aussen als leistungserbringende Person auftritt (vgl. <ref-law>). Die besagte Bestimmung regelt im Weiteren die mehrwertsteuerliche Stellvertretung (vgl. <ref-law>). Dem in <ref-law> verankerten Grundsatz, wonach der Person die Leistung zugerechnet wird, die gegenüber der leistungsempfangenden Person als Leistungserbringerin auftritt, kommt bei der Zuordnung von Leistungen im Allgemeinen sowie im Bereich der mehrwertsteuerlichen Stellvertretung grundlegende Bedeutung zu. Eine Vertretung im mehrwertsteuerlichen Sinn liegt ausschliesslich dann vor, wenn nicht die vertretende Person (Stellvertreterin) nach aussen als Leistungserbringerin auftritt (vgl. Botschaft zur Vereinfachung der Mehrwertsteuer vom 25. Juni 2008, BBl 2008 6885 ff. [nachfolgend: Botschaft MWSTG] S. 6962). Die mehrwertsteuerliche Stellvertretung ist folglich ein Zuordnungskonzept, das sich an die zivilrechtliche Stellvertretung nach <ref-law> anlehnt, von dieser aber "klar" zu unterscheiden ist (Botschaft MWSTG S. 6962; vgl. <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 275; Urteil 2C_767/2018 vom 8. Mai 2019 E. 2.1).
4.2.1. Eine direkte Stellvertretung liegt vor, wenn eine Person im Namen und auf Rechnung einer anderen Person handelt. Die Leistung gilt als durch die vertretene Person getätigt, wenn die stellvertretende Person nachweisen kann, dass sie als Stellvertreterin handelt und die vertretene Person eindeutig identifizieren kann (vgl. <ref-law>). Kumulativ hierzu hat die Stellvertreterin das Bestehen eines Stellvertretungsverhältnisses der leistungsempfangenden Person ausdrücklich bekannt zu geben oder das Stellvertretungsverhältnis hat sich aus den Umständen zu ergeben (vgl. <ref-law>). Ob Umstände vorliegen, die auf das Bestehen eines Stellvertretungsverhältnisses schliessen lassen, ist nach objektiven Massstäben zu prüfen. Auf die subjektive Wahrnehmung der leistungsempfangenden Person kommt es nicht an. Die Stellvertreterin muss folglich aufzeigen, dass sie Massnahmen getroffen hat, die es einer Drittperson bei objektiver Betrachtung ermöglicht zu erkennen, dass sie nicht sich selbst, sondern die tatsächlich leistungserbringende, vertretene Person verpflichtet (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.4 S. 275 f.; Urteile 2C_767/2018 vom 8. Mai 2019 E. 2.1.1; 2C_206/2015 vom 16. November 2015 E. 2.2).
4.2.2. Im Gegensatz dazu liegt gemäss <ref-law> eine indirekte Stellvertretung vor, wenn die stellvertretende Person in ihrem Namen, aber auf Rechnung der vertretenen Person tätig wird. In diesem Fall wird in Anwendung des Grundsatzes von <ref-law> die mehrwertsteuerliche Leistung der Stellvertreterin als nach aussen auftretende Person zugerechnet. Nach dem gesetzgeberischen Willen liegt im Fall der indirekten Stellvertretung demzufolge keine "Vertretung im mehrwertsteuerlichen Sinn" vor (vgl. Botschaft MWSTG S. 6962). Das mehrwertsteuerliche Verhältnis zwischen der nach aussen auftretenden Stellvertreterin und der die eigentliche Leistung erbringenden, vertretenen Person (mehrwertsteuerliches Innenverhältnis) wird in der Folge gleich qualifiziert wie das Leistungsverhältnis zwischen der nach aussen auftretenden Stellvertreterin und der leistungsempfangenden Person (mehrwertsteuerliches Aussenverhältnis). Das Stellvertretungsverhältnis wird im Rahmen der indirekten Stellvertretung mehrwertsteuerlich gleich behandelt wie das Aussenverhältnis zwischen der (indirekten) Stellvertreterin und der leistungsempfangenden Drittperson. Demzufolge wird das Stellvertretungsverhältnis durch das mehrwertsteuerliche Leistungsverhältnis ersetzt (vgl. Urteile 2C_1111/2018 vom 12. Dezember 2019 E. 3.2; 2C_767/2018 vom 8. Mai 2019 E. 2.1.1).
4.3. Gemäss Art. 29 des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 2003 über Fusion, Spaltung, Umwandlung und Vermögensübertragung (Fusionsgesetz, FusG; SR 221.301) kann sich eine Gesellschaft spalten, indem sie ihr ganzes Vermögen aufteilt und auf andere Gesellschaften überträgt (lit. a). Ihre Gesellschafterinnen und Gesellschafter erhalten Anteils- oder Mitgliedschaftsrechte der übernehmenden Gesellschaften. Die übertragende Gesellschaft wird aufgelöst und im Handelsregister gelöscht (sogenannte Aufspaltung). Sodann kann sich eine Gesellschaft spalten, indem sie einen oder mehrere Teile ihres Vermögens auf andere Gesellschaften überträgt (lit. b). Ihre Gesellschafterinnen und Gesellschafter erhalten dafür Anteils- oder Mitgliedschaftsrechte der übernehmenden Gesellschaften (sogenannte Abspaltung). <ref-law> bestimmt, dass die Spaltung mit dem Eintrag ins Handelsregister rechtswirksam wird. Werden die Forderungen einer Gläubigerin oder eines Gläubigers von der Gesellschaft, der die Verbindlichkeiten durch den Spaltungsvertrag oder den Spaltungsplan zugeordnet wurden (primär haftende Gesellschaft), nicht befriedigt, haften die übrigen an der Spaltung beteiligten Gesellschaften (subsidiär haftende Gesellschaften) solidarisch (vgl. <ref-law>).
5.
In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten, dass die B._ AG am 5. Juli 2012 ins Handelsregister eingetragen und die Abspaltung am 10. Juli 2012 im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) publiziert worden ist. Sodann bestreitet die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nicht mehr, dass sämtliche vorliegend relevanten Leistungen von der Beschwerdeführerin erbracht und die in diesem Zusammenhang massgebenden Rechnungen im April, Mai und Juni 2012 im Namen der Beschwerdeführerin ausgestellt worden sind. Umstritten ist indes, ob die rückwirkend auf den 1. Januar 2012 vorgenommene Abspaltung in rechtlicher Hinsicht einen Einfluss auf die mehrwertsteuerliche Zuordnung der Leistungen im zweiten Quartal des Jahres 2012 zeitigt.
5.1. Massgebend für die Zuordnung von Leistungen ist aus mehrwertsteuerlicher Sicht der Aussenauftritt. <ref-law> bestimmt ausdrücklich, dass eine Leistung von derjenigen Person als erbracht gilt, die nach aussen als Leistungserbringerin auftritt (vgl. E. 4.2 hiervor). Der Beschwerdeführerin ist nicht zu folgen, wenn sie vorbringt, <ref-law> sei nicht geeignet, die vorliegenden Rechtswirkungen der Abspaltung im Sinne des Fusionsgesetzes zu beurteilen (vgl. <ref-law>).
5.1.1. Gemäss <ref-law> erlangen die juristischen Personen das Recht der Persönlichkeit durch die Eintragung in das Handelsregister. In diesem Sinne bestimmt <ref-law>, dass die Spaltung mit dem Eintrag ins Handelsregister rechtswirksam wird. Die Abspaltung und die Gründung der B._ AG ist am 5. Juli 2012 ins Handelsregister eingetragen worden. Im Aussenverhältnis hat die B._ AG grundsätzlich erst ab dem 5. Juli 2012 rechtswirksam am Rechtsverkehr teilnehmen können (vgl. auch <ref-law>; <ref-law>; <ref-law>).
5.1.2. Im Lichte der durch den Handelsregistereintrag verursachten Rechtswirksamkeit im Aussenverhältnis und infolge des Grundsatzes von <ref-law>, wonach anhand des Aussenauftritts zu bestimmen ist, welche Person als mehrwertsteuerliche Leistungserbringerin gilt, ist für den Beginn der mehrwertsteuerlichen Leistungszuordnung in erster Linie auf das Datum der Eintragung der Abspaltung im Handelsregister abzustellen. Im Gegensatz zum Recht der direkten Steuern ist dem Mehrwertsteuerrecht denn auch eine rückwirkende Umstrukturierung grundsätzlich fremd und eine Rückwirkung wird mehrwertsteuerlich nicht beachtet (vgl. Rehfisch/Rohner, in: Zweifel/Beusch/Riedweg/Oesterhelt (Hrsg.), Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Umstrukturierungen, 2015, N. 99 f. zu § 15; Tissot Benedetto, in: Zweifel/Beusch/Glauser/Robinson (Hrsg.), Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer, 2015, N. 37 zu Art. 38).
5.1.3. Folglich entspricht - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - die mehrwertsteuerliche Betrachtung der zeitlichen Wirksamkeit der vorliegend zu beurteilenden Abspaltung dem Grundsatz in <ref-law>, wonach die Spaltung mit der Eintragung im Handelsregister rechtswirksam wird. Dass die an der Spaltung involvierten Parteien - wie vorliegend - in aller Regel ein anderes Datum festlegen und die Spaltung rückwirkend vereinbaren, ist eine Frage des (vertraglichen und gesellschaftsrechtlichen) Innenverhältnisses der involvierten Parteien. Im Aussenverhältnis ist für die Festlegung des Zeitpunkts der Wirkung der Spaltung - nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> - einzig der Handelsregistereintrag massgebend (vgl. Watter/ Büchi, in: Watter/Vogt/Tschäni/Daeniker (Hrsg.), Basler Kommentar, Fusionsgesetz, 2. Aufl. 2015, N. 22 zu Art. 52). Da sowohl die Mehrwertsteuergesetzgebung als auch die Gesetzgebung zu den Umstrukturierungen für das Aussenverhältnis im Grundsatz auf das Datum des Handelsregistereintrags abstellen, sind die mehrwertsteuerliche Betrachtung und die Reglung des Fusionsgesetzes zum Zeitpunkt der Rechtswirksamkeit der Spaltung ohne Weiteres miteinander vereinbar.
5.2. Im Lichte der unbestritten gebliebenen Tatsache, dass die Beschwerdeführerin im zweiten Quartal des Jahres 2012 sämtliche Rechnungen in ihrem Namen ausgestellt sowie die damit zusammenhängenden Leistungen erbracht hat und infolge des Umstands, dass die neu gegründete B._ AG erst mit dem Handelsregistereintrag anfangs Juli 2012 nach aussen rechtswirksam hat in Erscheinung treten können, bestehen keine Zweifel, dass bloss die Beschwerdeführerin während des zweiten Quartals 2012 nach aussen aufgetreten ist. Die Beschwerdeführerin gilt demnach als Leistungserbringerin, die im Sinne von <ref-law> die relevanten Leistungen erbracht hat. Sie hat als Steuersubjekt der Mehrwertsteuer auf den Umsätzen der in den Monaten April, Mai und Juni 2012 ausgestellten Rechnungen die Mehrwertsteuer zu entrichten (vgl. <ref-law>), da die Umsatzsteuerschuld bei der Abrechnung nach vereinbarten Entgelten im Zeitpunkt der Rechnungsstellung entsteht (vgl. <ref-law>; vgl. auch Ziff. A hiervor).
5.3. Insoweit sich nach dem Dargelegten aufgrund der per 1. Januar 2012 rückwirkend erfolgten Spaltung überhaupt noch Ausführungen zur mehrwertsteuerlichen Stellvertretung aufdrängen, ist Folgendes zu erwägen: Eine direkte Stellvertretung fällt bereits deshalb ausser Betracht, da die Beschwerdeführerin eine Stellvertretung nicht ausdrücklich bekannt gegeben hat und diese sich auch nicht aus den Umständen ergibt (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin bringt - soweit dies möglich wäre - nicht vor, bekannt gegeben zu haben, für eine noch nicht existierende Gesellschaft Leistungen zu erbringen. Solches ergibt sich auch nicht aus den ausgestellten Rechnungen. Ausserdem ist ein Stellvertretungsverhältnis auch nicht aus den Umständen ersichtlich, zumal die vertretene Person erst am 5. Juli 2012 ins Handelsregister eingetragen worden ist. Aus dem dreimaligen Schuldenruf im Februar 2012 können solche Umstände jedenfalls nicht abgeleitet werden. Die Beschwerdeführerin anerkennt denn auch selbst, dass eine Stellvertretung zwei bestehende rechtsfähige Subjekte voraussetzt (vgl. auch E. 4.2.1 hiervor). Ausserdem geht die Beschwerdeführerin selber davon aus, dass keine indirekte Stellvertretung vorliege. Ein solches Stellvertretungsverhältnis wäre der Beschwerdeführerin denn auch nicht behelflich, da <ref-law> vielmehr festhält, dass die indirekte Stellvertreterin - mithin die Beschwerdeführerin - die mehrwertsteuerliche Leistung erbringt. Es liegt nach der Konzeption der mehrwertsteuerlichen Stellvertretung diesfalls gerade keine Vertretung vor (vgl. E. 4.2.2 hiervor).
5.4. Was die Beschwerdeführerin im Weiteren dartut, ist nicht geeignet die mehrwertsteuerliche Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit als rechtswidrig erscheinen zu lassen. Es stellen sich vorliegend weder Fragen mit Blick auf die gesellschaftsrechtliche Haftungsbeschränkung nach <ref-law> noch nach einer Beschränkung der Haftung nach <ref-law>. Die Beschwerdeführerin hat selbst für die zu entrichtende Mehrwertsteuer einzustehen und haftet nicht (solidarisch) für eine andere Person. Ausserdem vermag die Beschwerdeführerin nicht überzeugend aufzuzeigen, dass neben den zum Abzug zugelassenen Vorsteuern weitergehende Vorleistungen erbracht worden und als Vorsteuer von der geschuldeten Mehrwertsteuer abziehbar wären.
6.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten wird. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger