Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geboren 1975), Staatsangehörige der Demokratischen Republik Kongo, reiste am 25. April 2007 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, auf welches das Bundesamt für Migration (heute Staatssekretariat für Migration [SEM]) mit Entscheid vom 20. November 2008 nicht eintrat. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde vom Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 13. Januar 2009 abgewiesen und A._ per 3. Februar 2009 aus der Schweiz weggewiesen. Nachdem das Bundesverwaltungsgericht auf ein Revisionsgesuch nicht eingetreten war, reichte A._ am 8. April 2009 beim Bundesamt für Migration ein Wiedererwägungsgesuch ein, worauf der Wegweisungsvollzug einstweilen ausgesetzt wurde.
A.b. Im November 2009 brachte A._ eine Tochter, B._, zur Welt. Da der Kindsvater Schweizer ist und und somit auch ihre Tochter über die Schweizer Staatsbürgerschaft verfügt, erteilte das Migrationsamt des Kantons Aargau (heute Amt für Integration und Migration des Kantons Aargau [MIKA]), A._ am 10. November 2010 eine Aufenthaltsbewilligung, welche regelmässig verlängert wurde.
B.
B.a. Am 2. Juli 2012 ersuchte A._ um Bewilligung des Familiennachzugs für ihre beiden sich in der Demokratischen Republik Kongo aufhaltenden Söhne C._ (teilweise gemäss Akten: D._) und E._ (geboren im April 2000 bzw. im Dezember 2002), welche mit Verfügung des MIKA vom 25. Februar 2013 abgelehnt wurde. Jedoch reisten die beiden Söhne trotzdem (illegal) in die Schweiz ein, worauf A._ am 9. Oktober 2014 erneut ein Familiennachzugsgesuch für diese einreichte, allerdings unter Angabe der Namen F._ und G._ (geboren im April 1998 bzw. Dezember 2000). In der Folge erklärte A._, dass es sich bei den Letztgenannten um dieselben Personen handle, für welche sie bereits 2012 ein Familiennachzugsgesuch gestellt hatte. Mit Verfügung vom 22. September 2016 lehnte das MIKA das entsprechende Gesuch im Wesentlichen wegen des Sozialhilfebezugs der Beschwerdeführerin, Ablauf der Fristen für den Familiennachzug (Art. 47 Abs. 1 AuG, ab 1. Januar 2019 AIG) und Nichterfüllung der Voraussetzungen des nachträglichen Familiennachzuges (Art. 47 Abs. 4 AuG) erneut ab und wies sowohl C._ als auch E._ innert 30 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft dieser Verfügung aus der Schweiz weg.
B.b. Die gegen letztgenannte Verfügung erhobene Einsprache erwies sich gemäss Einspracheentscheid des Rechtsdienstes des MIKA vom 17. November 2016 als erfolglos, und zwar im Wesentlichen mit derselben Begründung, aufgrund welcher die Verfügung vom 22. September 2016 ergangen war. Die dagegen eingereichte Beschwerde vom 19. Dezember 2016 wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. Mai 2018 abgewiesen. Das Verwaltungsgericht hat die Abweisung allerdings ausschliesslich damit begründet, dass die formalen Voraussetzungen für die Behandlung des Familiennachzugsgesuches, nämlich die Vorlage von Pässen der Kinder, nicht erfüllt seien und die Beschwerdeführerin damit ihre Mitwirkungspflicht gemäss Art. 90 AuG (ab 1. Januar 2019: AIG) verletzt habe. Die Beschwerdeführerin sei mit Beschluss des Verwaltungsgerichts vom 12. Juli 2017 unmissverständlich darauf aufmerksam gemacht worden, dass die Pässe, beglaubigte, durch die Schweizer Auslandsvertretung in Kinshasa verifizierte Geburtsurkunden der Kinder sowie ein Nachweis der Elternschaft und des Sorgerechts über die nachzuziehenden Kinder vorzulegen seien. Nachdem diese Belege nicht eingegangen seien, sei die Beschwerde abzuweisen. Ob die Voraussetzungen des nachträglichen Familiennachzugs im Sinne von Art. 47 Abs. 4 AuG (ab 1. Januar 2019: AIG) erfüllt sind, hat das Verwaltungsgericht ausdrücklich offen gelassen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 11. Juni 2018 beantragt A._ (Beschwerdeführerin) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Die Angelegenheit sei an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Familiennachzugsgesuch der Beschwerdeführerin vom 9. Oktober 2014 zu bewilligen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Eventualiter sei der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege mit dem Unterzeichner als Rechtsbeistand zu gewähren.
Bezüglich der Frage des Eintretens macht die Beschwerdeführerin geltend, sie berufe sich auf den Schutz des Familienlebens gemäss Art. 8 EMRK, weshalb, ausgehend von ihrem gefestigten Aufenthaltsrecht, auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten sei. Andernfalls sei auf die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten, da die Vorinstanz die Parteirechte der Beschwerdeführerin verletzt habe. Da die Vorinstanz sich nicht mit ihrer Rüge der Verletzung von Art. 8 EMRK auseinandergesetzt und keine entsprechende Interessenabwägung vorgenommen habe, habe sie eine Rechtsverweigerung begangen.
Die Vorinstanz und der Rechtsdienst des MIKA beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde, während das SEM auf eine Vernehmlassung verzichtet hat.
Mit Präsidialverfügung vom 28. Juni 2018 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde trotz Rechtskraftvorbehalt der erstinstanzlichen Wegweisungsverfügung die aufschiebende Wirkung erteilt, weil die Vorinstanz mit Beschluss vom 12. Juli 2017 ein Gesuch um Aufenthalt während der Verfahrensdauer abgewiesen hatte.

Erwägungen:
1.
Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Für das Eintreten genügt jedoch, wenn die betroffene Person in vertretbarer Weise einen potentiellen Aufenthaltsanspruch geltend macht. Ob ein solcher besteht, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 286 f.). Vorliegend ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin durch ihre Schweizer Tochter über ein gefestigtes Aufenthaltsrecht verfügt. Sie macht geltend, Mutter zweier Söhne zu sein. Letztere stammen gemäss Angaben der Beteiligten aus einer früheren Beziehung der Beschwerdeführerin im Kongo, wobei der Kindsvater gemäss übereinstimmenden Aussagen der Söhne den Kongo (Kinshasa) Richtung Angola verlassen und die Kinder zurückgelassen hat. Auch wenn Art. 44 AuG bzw. das interne Ausländerrecht der Beschwerdeführerin keinen Rechtsanspruch auf Familiennachzug einräumt, genügt für das Eintreten, wenn sich die Beschwerdeführerin wie vorliegend in vertretbarer Weise auf das Recht auf Achtung des Familienlebens gemäss Art. 8 EMRK beruft (BGE <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 286 f.; Urteile 2C_467/2016 vom 13. Februar 2017 E. 1.2; 2C_1188/2013 vom 24. Februar 2015 E. 1.2.1 und 1.2.2). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 42 Abs. 1 und 2, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG), ist auf die Beschwerde als solche in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.).
2.2. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich gemäss <ref-law>, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; Urteile 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 1.4; 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat den potentiellen Anspruch auf Familiennachzug aus formalen Gründen abgewiesen, nämlich weil die Identität der Söhne und das Sorgerecht der Beschwerdeführerin nicht nachgewiesen seien. Letztere macht im Wesentlichen geltend, dass die Behörden gemäss Einsprachentscheid vom 17. November 2016 trotz fehlender Pässe und (widersprüchlicher) Geburtsurkunden der Söhne das Familiennachzugsgesuch behandelt und davon ausgegangen seien, dass sie die Mutter der Kinder sei. Ausserdem hätten die Behörden mangels anderer Anhaltspunkte in den Akten und übereinstimmender Aussagen der Kinder in deren Befragung (durch das MIKA) vom 6. Juli 2016, wonach ihr Vater mit seiner neuen Freundin nach Angola gezogen und sich nicht mehr um sie gekümmert habe, vom Einverständnis des Vaters (mit der alleinigen elterlichen Sorge) durch sie (die Beschwerdeführerin) ausgehen müssen. Sie habe in der Beschwerde an die Vorinstanz dargelegt, dass und weshalb die Kinder über ein Aufenthaltsrecht gestützt auf Art. 8 EMRK verfügten. In der fehlenden Prüfung der Voraussetzungen des Familiennachzugs bzw. von Art. 44 und 47 AuG und der fehlenden Interessenabwägung erblickt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), der Begründungspflicht und des verfahrensrechtlichen Gehalts von Art. 8 EMRK.
3.2. Ausserdem macht die Beschwerdeführerin geltend, sie habe für ihre Söhne vor Verwaltungsgericht zwei Geburtsurkunden im Original abgegeben. Die darin angegebenen Geburtsdaten seien von letzteren in deren Befragungen durch das MIKA (vom 6. Juli 2016) bestätigt worden, ebenso dass die Beschwerdeführerin ihre Mutter sei. Ausserdem habe sie vor Verwaltungsgericht ihre Bereitschaft ausgedrückt, bei einem Abstammungsgutachten mitzuwirken und auch das Alter der Kinder hätte gemäss Beschwerdeführerin gutachterlich bestimmt werden können. Bezüglich des Widerspruchs beim Vornamen des älteren Sohnes in den Geburtsurkunden habe C._ in der genannten Befragung erklärt, "F._" [Geburtsurkunde vom Oktober 2014] sei sein Taufname, er werde aber C._ genannt. Mit den Geburtsurkunden seien ausserdem gemäss <ref-law> (Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit vom 24. Oktober 2007; SR 142.201) ausreichende Ausweise abgegeben worden, denn die Vorinstanz habe nicht in Frage gestellt, dass damit vom kongolesischen Staat Reisepässe für die Kinder hätten erhältlich gemacht werden können (Gemäss der genannten Verordnungsbestimmung werden als Ausweispapiere für die Anmeldung auch andere Ausweis anerkannt, die Gewähr dafür bieten, dass die Inhaberin oder der Inhaber damit jederzeit ein genügendes Ausweispapier erhalten kann, das zur Einreise in den ausstellenden Staat berechtigt.). Aufgrund der genannten Umstände habe sie (Beschwerdeführerin) ihre Mitwirkungspflicht (Art. 90 AuG) erfüllt. Wären weitere Beweise zu erheben gewesen, dann wäre es laut Beschwerdeführerin aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes Sache der Vorinstanz gewesen, ein DNA-Gutachten anzuordnen. Die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt und überspitzt formalistisch gehandelt. Der Sachverhalt sei diesbezüglich ungenügend geklärt. Bezüglich der verlangten Sorgerechtsbescheinigung rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), da eine solche Bescheinigung für unverheiratete Eltern im Kongo nicht existiere und auch nicht beigebracht werden könne.
3.3. Die Beschwerdeführerin hat mit Familiennachzugsgesuch vom 2. Juli 2012 für den einen Sohn eine Geburtsurkunde in Kopie vom 23. März 2012 lautend auf den Namen C._ mit Geburtsdatum April 2000 abgegeben, während für den anderen Sohn eine gleich datierte Geburtsurkunde in Kopie lautend auf den Namen E._ mit Geburtsdatum Dezember 2002 vorgelegt wurde. Mit Familiennachzugsgesuch vom 9. Oktober 2014 wurde bezüglich C._ die Kopie einer Geburtsurkunde vom 2. Oktober 2014 lautend auf den Namen F._ mit Geburtsdatum April 1998, bezüglich E._ die Kopie einer gleich datierten Geburtsurkunde lautend auf G._ mit Geburtsdatum Dezember 2000 vorgelegt. Die beiden letztgenannten Kopien von 2014 wurden vor Verwaltungsgericht je in Form eines Originaldokuments vorgelegt. Die Geburtsurkunden stimmen bezüglich Vornamen nur teilweise überein und die Geburtsdaten der Dokumente von 2014 weisen ein um exakt zwei Jahre früheres Geburtsdatum aus. Bei sämtlichen Dokumenten ist die Beschwerdeführerin als Mutter und derselbe Vater aufgeführt. Anlässlich der Befragung vom 6. Juli 2016 haben C._ und E._ die Namen ihrer auf den Geburtsurkunden aufgeführten Eltern und das Geburtsdatum der Geburtsurkunden von 2014 (1998 für C._, 2000 für E._) bestätigt. C._ erklärte zudem, F._ sei sein Taufname, man sage ihm aber C._. Betreffend Reisepässen gab C._ zu Protokoll, die Begleitperson, welche sie in die Schweiz gebracht habe, habe alles bei sich gehabt. Er habe nie einen Pass gesehen, während E._ aussagte, der Typ, der mit ihnen gekommen sei, sei mit dem Pass wieder zurückgefahren. In der Einsprache vom 24. Oktober 2016 an den Rechtsdienst des MIKA offerierte die Beschwerdeführerin für den Fall, dass die Verwandtschaft zwischen ihr sowie C._ und E._ bezweifelt werde, die Durchführung eines DNA-Tests bei allen Beteiligten, was in der Beschwerde an die Vorinstanz bekräftigt wurde.
4.
4.1. Grundsätzlich müssen die Behörden gemäss Untersuchungsgrundsatz den Sachverhalt im Ausländerrecht möglichst zuverlässig abklären (Urteile 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.4; 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.4). Allerdings wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert. Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vertretbarem Aufwand erhoben werden können (Urteile 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.4; 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.4; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 68 und Urteil 2C/171/2016 vom 25. August 2016 E. 3.2.2). Auch ist es zulässig, wenn das Sachgericht vor der Durchführung von Untersuchungsmassnahmen relativ einfach beizubringende, minimale Sachbeweise verlangt und voraussetzt, dass der Standpunkt der betroffenen Person einigermassen glaubhaft erscheint (Urteil 2C_866/2017 vom 7. März 2018 E. 3.1.2).
4.2. Die Beschwerdeführerin hat vorliegend gewisse Sachbeweise, nämlich Dokumente, welche Geburtsurkunden darstellen sollen, vor der Einspracheinstanz in Kopie und nachher behaupteterweise im Original vorgelegt. Die Kinder haben in den Befragungen die Elternschaft der Mutter bzw. Beschwerdeführerin, welche sich aus diesen Dokumenten ergibt, bestätigt und gewisse Widersprüche zumindest erklärt sowie das Geburtsdatum der behaupteten Originale bekräftigt. Deshalb ist für C._ vom Geburtsdatum April 1998 und für E._ vom Geburtsdatum Dezember 2000 auszugehen (<ref-law>). Wenn bei dieser Ausgangslage die Elternschaft bzw. Mutterschaft der Beschwerdeführerin in Zweifel gezogen wird, kann auch eine Verifizierung durch die schweizerische Auslandsvertretung nicht die gewünschte Klarheit schaffen, sondern nur ein DNA-Test. Gemäss Art. 33 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 2004 über genetische Untersuchungen beim Menschen (GUMG; SR 810.12) kann die zuständige Behörde die Erteilung einer Bewilligung von der Erstellung eines DNA-Profils abhängig machen, wenn in einem Verwaltungsverfahren begründete Zweifel über die Abstammung oder Identität bestehen, welche sich auf andere Weise nicht ausräumen lassen. Erforderlich ist dazu allerdings die schriftliche Zustimmung der betroffenen Person (<ref-law>). Vorliegend haben die Betroffenen mehrfach ihre Bereitschaft zur Durchführung eines DNA-Tests erklärt. Ausserdem hat die Beschwerdeführerin Geburtsurkunden der (angeblichen) Söhne vorgelegt. Bei dieser Ausgangslage ist es aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes Sache der Behörden, einen DNA-Test anzuordnen. Hätten die Beschwerdeführerin und die Kinder die Durchführung des DNA-Tests verweigert, wäre dies ein Indiz für eine fehlende Elternschaft der Beschwerdeführerin gewesen. Vorliegend wurde der DNA-Test von den Betroffenen jedoch nicht verweigert, sondern im Gegenteil Einverständnis erklärt. Damit sind die Betroffenen ihrer Mitwirkungspflicht nachgekommen, während das MIKA bzw. die Vorinstanz den Untersuchungsgrundsatz verletzt haben (Urteile 2C_296/2019 vom 31. Juli 2019 E. 3.4 und 4.3.1-4.3.3; 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.3 und 3.3.4). Spätestens die Vorinstanz hätte demnach einen DNA-Test durchführen müssen.
4.3. Ist zudem der im Ausland verbliebene Elternteil unbekannten Aufenthalts und dessen Einverständniserklärung bezüglich Sorgerecht bzw. Familiennachzug nicht erhältlich, hindert dies den Familiennachzug nicht, sofern ihm nicht das Kindeswohl entgegensteht (MARC SPESC HA in: Spescha/Thür/Zünd/Bolzli/Hruschka [Hrsg.], Kommentar Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 3 zu Art. 47 AuG). Vorliegend hat die Beschwerdeführerin in einem Schreiben an das MIKA vom 20. April 2015 erklärt, der Kindsvater habe mit seiner (neuen) Frau den Kongo verlassen, sie wisse nicht, wo er sich aufhalte. Die Kinder erklärten anlässlich der Befragung, ihr Vater habe den Kongo Richtung Angola verlassen, es bestehe kein Kontakt mehr. Eine Adresse in Angola nannten sie nicht. Bei dieser Ausgangslage ist davon auszugehen, dass eine Einverständniserklärung nicht mit vertretbarem Aufwand erhältlich ist. Demzufolge ist auch diesbezüglich die Mitwirkungspflicht nicht verletzt.
4.4. Im Weiteren ergibt sich aus Art. 8 i.V.m. Art. 13 (Recht auf wirksame Beschwerde) EMRK die Pflicht, eine wirksame Überprüfung der durch Art. 8 geschützten Konventionsgarantien zu ermöglichen. Dazu ist nicht erforderlich, dass die Verletzung der materiellen Garantie bzw. des Rechts auf Achtung des Familienlebens feststeht, sondern es genügt, wenn dies einigermassen plausibel bzw. in vertretbarer Weise dargelegt wird. Art. 13 EMRK verlangt, dass die Verletzung der betroffenen Konventionsgarantie in der Sache überprüft wird (GRABENWARTER/PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 6. Aufl. 2016, § 24 N. 187, 193, 198 und 202, jeweils mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EGMR; MEYER-LADEWIG/NETTESHEIM, in: Handkommentar EMRK, Meyer-Ladwig/Nettesheim/von Raumer (Hrsg.), 4. Aufl. 2017, N. 3 zu Art. 8 EMRK [Handkommentar EMRK]; MEYER-LADEWIG/RENGER, in: Handkommentar EMRK, N. 3 und 12 zu Art. 13 EMRK, jeweils mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EGMR; Urteil des EGMR de Souza Ribeiro Luan gegen Frankreich vom 13. Dezember 2012, Nr. 22689/07). Aufgrund der Aktenlage, der noch ausstehenden Ergänzung durch einen DNA-Test und der Tragweite des Entscheides für die Kinder C._ und E._ war und ist es vorliegend im Lichte von Art. 8 und Art. 13 EMRK geboten, zu prüfen, ob ein Anspruch auf Familiennachzug besteht oder nicht. Durch ihre rein formale Betrachtungsweise hat die Vorinstanz die Überprüfung allfälliger Ansprüche nach Art. 8 EMRK und die Prüfung der Voraussetzungen von Art. 44 und 47 AuG in unzulässiger Weise vereitelt und die entsprechenden Garantien verletzt.
4.5. Die Beschwerde erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen. Das vorinstanzliche Urteil ist aufzuheben und die Sache ist zur Vornahme zusätzlicher Sachverhaltsabklärungen im Sinne der Durchführung eines DNA-Tests auf Kosten des Kantons Aargau und zu neuem, materiellem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.
Die Rückweisung zur Neubeurteilung mit offenem Ausgang gilt als Obsiegen der Beschwerdeführerin. Damit erübrigt sich die Beurteilung des Antrags auf unentgeltliche Rechtspflege für das vorliegende Verfahren. Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Aargau hat dem Anwalt der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 8. Mai 2018 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Vertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto