Sachverhalt:
A.
Der am 12. März 2017 verstorbene C.A._ war mit der am 2. November 2010 vorverstorbenen D.A._ verheiratet. Sowohl die Erbengemeinschaft C.A._ als auch die Erbengemeinschaft D.A._ bestehen aus den drei Kindern A.A._, B.A._ und A.B._.
A.a. Zum Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft C.A._ gehören sechs Parzellen Land, Wald und eine überbaute Fläche im Umfang von 1'344,20 a in den Gemeinden U._ und V._ (Kanton Thurgau). Der auf diesem Grundeigentum stehende Landwirtschaftsbetrieb ist - mit Ausnahme des Wohnhauses - gestützt auf den Pachtvertrag vom 6. April 2003 seit dem 1. Mai 2003 an den Sohn von A.B._ und Enkel des Erblassers, B.B._, verpachtet.
A.b. Das Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft D.A._ besteht aus zehn Parzellen Land, Wald und einer unüberbauten Fläche im Umfang von 765,31 a. Das Grundeigentum befindet sich ebenfalls in den Gemeinden U._ und V._. Die sieben davon landwirtschaftlich genutzten Parzellen wurden bereits zu Lebzeiten der Erblasserin mit dem Grundeigentum und Landwirtschaftsbetrieb ihres Ehemanns C.A._ zusammen bewirtschaftet. Die Erblasserin verpachtete diese Parzellen mit Pachtvertrag vom 6. April 2003 ebenfalls an ihren Enkel, B.B._.
A.c. Seit dem Jahr 2015 ist B.B._ auch Pächter des Gutsbetriebs W._ in X._ (Kanton Thurgau), der rund 15 km vom Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ entfernt liegt. Diesen Gutsbetrieb bewirtschaftet B.B._ als Betriebsleiter mit weiteren fünf Mitarbeitenden. Er erzielte aus dieser unselbständigen Erwerbstätigkeit im Jahr 2018 ein (Neben-) Einkommen in der Höhe von Fr. 40'000.--. Ab dem Jahr 2019 reduzierte sich dieses Einkommen auf Fr. 35'000.--.
B.
Mit den Eingaben vom 26. Juli 2017 und 4. August 2017 stellten A.A._ und B.A._ einerseits sowie A.B._ und B.B._ andererseits beim Landwirtschaftsamt des Kantons Thurgau das Gesuch um Feststellung, ob das Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft C.A._ und das Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft D.A._ je ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) darstellten.
B.a. Das Landwirtschaftsamt stellte mit Entscheid vom 18. September 2018 fest, das Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft C.A._ sei ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB. Für die Gewerbebeurteilung seien neben dem Betrieb und dem Grundeigentum dieser Erbengemeinschaft auch die sieben landwirtschaftlich genutzten Parzellen mit insgesamt 596 a landwirtschaftlicher Nutzfläche von den insgesamt zehn Parzellen der Erbengemeinschaft D.A._ zu berücksichtigen.
Demgegenüber stellte das Landwirtschaftsamt mit Entscheid vom 19. September 2018 fest, dass das Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft D.A._ für sich allein kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB bilde. Dieses Grundeigentum sei seit mehr als 15 Jahren nicht mehr als wirtschaftlich selbständiges Gewerbe geführt worden. Die einzelnen Parzellen seien verpachtet.
B.b. Den von A.A._ und B.A._ gegen den (ersten) Entscheid des Landwirtschaftsamts vom 18. September 2018 erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Landwirtschaftssachen des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 6. April 2020 ab. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, es sei nicht zu beanstanden, dass das Landwirtschaftsamt für die Gewerbebeurteilung auf die Gesamtheit des landwirtschaftlich genutzten Grundeigentums der Erbengemeinschaften C.A._ und D.A._ abgestellt habe. Zwar ergebe sich auch diesfalls mit 0.615 weniger als eine Standardarbeitskraft im Sinne von <ref-law>, womit kein landwirtschaftliches Gewerbe vorliege.
Jedoch, so die Rekurskommission für Landwirtschaftssachen weiter, sei bei der Beurteilung, ob von einem landwirtschaftlichen Gewerbe auszugehen sei, auch die Möglichkeit zu berücksichtigen, fehlende betriebsnotwendige Gebäude zu erstellen, wenn die entsprechenden Aufwendungen für den Betrieb tragbar seien. B.B._ habe zwei Betriebskonzepte eingereicht. Das erste Betriebskonzept habe keinen Einfluss auf die Berechnung der Standardarbeitskräfte. Hingegen führe das zweite Betriebskonzept, das einen Neubau eines Schweinemaststalls mit 500 Plätzen für Fr. 850'000.-- vorsehe, zu einer Erhöhung der benötigten Standardarbeitskräfte auf 1.295. Damit werde die vorgesehene Schwelle von einer Standardarbeitskraft überschritten, womit ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB vorliege.
B.c. Die von A.A._ und B.A._ gegen den Entscheid der Rekurskommission für Landwirtschaftssachen vom 6. April 2020 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 11. November 2020 ab. Es folgte im Wesentlichen der Auffassung der Rekurskommission für Landwirtschaftssachen. Insbesondere bestätigte es die wirtschaftliche Tragbarkeit des von B.B._ vorgelegten zweiten Betriebskonzepts. Die Ermittlung von 1.295 Standardarbeitskräften sei nicht zu beanstanden. Beim Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft C.A._ handle es sich um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Januar 2021 gelangen A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Entscheids vom 11. November 2020. Es sei festzustellen, dass es sich beim Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ zum Zeitpunkt des Todes des Erblassers um kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB handle. Sie machen im Wesentlichen geltend, die Beurteilung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliege, sei zum Zeitpunkt des Todes des Erblassers zu bestimmen. Ausserdem sei das zweite, durch B.B._ vorgelegte Betriebskonzept nicht tragbar und das Grundeigentum der Erbengemeinschaft D.A._ sei für die Gewerbebeurteilung nicht zu berücksichtigen.
Während die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde verlangt, lassen sich die Rekurskommission in Landwirtschaftssachen und das Landwirtschaftsamt nicht vernehmen. A.B._ und B.B._ (zusammen nachfolgend: Beschwerdegegner; Letzterer allein nachfolgend: Pächter) beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführer replizieren mit Eingabe vom 18. März 2021.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
1.1. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) auf dem Gebiet des bäuerlichen Bodenrechts (<ref-law>) und richtet sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen (<ref-law>), verfahrensabschliessenden (<ref-law>) Entscheid eines oberen Gerichts (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Parteien beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem gelangen aufgrund der vorinstanzlichen Feststellung, es liege ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB vor, die besonderen Vorgaben des BGBB beim Erwerb sowie bei der Verpfändung und Teilung des betroffenen Gewerbes und Grundeigentums zur Anwendung (vgl. <ref-law>; zum Kaufrecht des verwandten Pächters vgl. auch <ref-law>). Die Beschwerdeführer sind daher als Erben der Erbengemeinschaften C.A._ sowie D.A._ und damit als Eigentümerin und Eigentümer der betroffenen Grundstücke (zur gesamten Hand) durch den angefochtenen Entscheid in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie sind somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeführer beantragen, es sei festzustellen, dass es sich beim Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ zum Zeitpunkt des Todes des Erblassers um kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB handle. Feststellungsbegehren sind im bundesgerichtlichen Verfahren zulässig, sofern an der Feststellung ein schutzwürdiges Interesse besteht und dieses nicht ebenso gut mit einem Leistungsbegehren gewahrt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2c). Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt, zumal <ref-law> ausdrücklich vorsieht, dass jede Person, die ein schutzwürdiges Interesse hat, feststellen lassen kann, dass der Anwendungsbereich des BGBB eröffnet ist. Den Beschwerdeführern kommt dieses schutzwürdige Interesse als Gesamthandeigentümerin und -eigentümer des Landwirtschaftsbetriebs sowie der betroffenen Grundstücke zu (vgl. <ref-ruling> E. 2; Urteil 2C_719/2018 vom 18. September 2019 E. 1).
1.3. Die Beschwerdeführer beantragen lediglich für den Zeitpunkt des Todes des Erblassers die Feststellung, es liege kein landwirtschaftliches Gewerbe vor. Die Rechtsmittelbegehren sind nach Treu und Glauben unter Beizug der Beschwerdebegründung auszulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4.1). Gegenstand des Verfahrens ist die Rechtsfrage, ob das betroffene Gesamthandvermögen der Erbengemeinschaft C.A._ als landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von <ref-law> gilt und daher in den Anwendungsbereich des BGBB fällt. Die Beschwerdeführer vertreten die Auffassung, dass diese Beurteilung (statisch) im Zeitpunkt des Todes des Erblassers - zu den massgebenden Umständen am 12. März 2017 - vorzunehmen sei. Die Beschwerdeführer beabsichtigen aber keine (zeitliche) Einschränkung des Streitgegenstands. Unter diesem Blickwinkel verlangen die Beschwerdeführer sinngemäss, es sei festzustellen, dass es sich beim Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ (unabhängig vom Beurteilungszeitpunkt) um kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB handle. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; vgl. auch E. 4.2 hiernach).
3.
Die Beschwerdeführer rügen eine fehlerhafte Anwendung von <ref-law>. Ihrer Auffassung nach handelt es sich bei der Erbengemeinschaft C.A._ um kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne dieser Bestimmung.
3.1. Gemäss <ref-law> gilt als landwirtschaftliches Gewerbe eine Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen, die als Grundlage der landwirtschaftlichen Produktion dient und zu deren Bewirtschaftung, wenn sie landesüblich ist, mindestens eine Standardarbeitskraft nötig ist. Bei der Standardarbeitskraft (SAK) handelt es sich um ein Mass für die arbeitswirtschaftliche Betriebsgrösse. Sie wird anhand des standardisierten Arbeitsaufwands bei einer landesüblichen Bewirtschaftung berechnet (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 2C_719/2018 vom 18. September 2019 E. 2.2; Hofer, in: Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2. Aufl. 2011, N. 42 zu <ref-law>). Der Bundesrat legt die Faktoren und die Werte für die Berechnung einer Standardarbeitskraft in Abstimmung mit dem Landwirtschaftsrecht fest (vgl. <ref-law>). Zudem ist laut <ref-law> die Möglichkeit zu berücksichtigen, fehlende betriebsnotwendige Gebäude zu erstellen oder vorhandene umzubauen, instand zu stellen oder zu ersetzen, wenn die entsprechenden Aufwendungen für den Betrieb tragbar sind. Die Annahme eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Sinne von <ref-law> setzt in jedem Fall voraus, dass die infrage stehenden Grundstücke, Bauten und Anlagen eine rechtliche Einheit bilden (Erfordernis der rechtlichen Einheit unter Vorbehalt von <ref-law>) und von einem gemeinsamen Zentrum aus (Erfordernis der räumlichen Einheit) im Sinne einer funktionalen Einheit bewirtschaftet werden können (vgl. Urteil 2C_719/2018 vom 18. September 2019 E. 2.2).
3.2. Die Verfahrensbeteiligten sind sich in der vorliegenden Angelegenheit einig, dass die Bewirtschaftung des Landwirtschaftsbetriebs der Erbengemeinschaft C.A._ unter Einbezug der sieben von der Erbengemeinschaft D.A._ gepachteten und landwirtschaftlich genutzten Parzellen zusammen 0.615 SAK benötige. Selbst unter Berücksichtigung des Chicorée-Anbaus, der aber nicht landesüblich im Sinne von <ref-law> sei, wird nach Auffassung der Vorinstanz der Schwellenwert mit 0.938 SAK nicht überschritten (vgl. E. 5.4 des angefochtenen Entscheids; was die Beschwerdegegner vor Bundesgericht beanstanden [vgl. E. 4 hiernach]). Die Vorinstanz kommt infolgedessen zum Schluss, es liege bei der aktuellen Bewirtschaftung des Landwirtschaftsbetriebs kein landwirtschaftliches Gewerbe vor, da die Schwelle von einer Standardarbeitskraft gemäss <ref-law> nicht überschritten werde (vgl. E. 5.5 des angefochtenen Entscheids). Weiter ist unbestritten, dass das erste vom Pächter eingereichte Konzept für die künftige Betriebsbewirtschaftung keinen Einfluss auf die benötigten Standardarbeitskräfte zeitige (vgl. E. 6.3 des angefochtenen Entscheids). Erst unter Berücksichtigung des zweiten Betriebskonzepts, das einen Neubau eines Schweinemaststalls mit 500 Plätzen in der Nähe der Hofparzelle für Fr. 850'000.-- vorsehe, werde die Schwelle von einer Standardarbeitskraft überschritten. Die daraus entstehende Bewirtschaftung benötige - ohne Berücksichtigung des Chicorée-Anbaus - gemäss den vorinstanzlich bestätigten Berechnungen 1.295 SAK (vgl. E. 6.9.3 des angefochtenen Entscheids).
3.3. Die Berechnung der erforderlichen Standardarbeitskräfte als solche stellen die Beschwerdeführer nicht infrage. Sie beanstanden zunächst, dass die Gewerbeeigenschaft grundsätzlich bereits im Zeitpunkt des Erbgangs - vorliegend am 12. März 2017 - bestehen müsse. Danach könne ausser dem Eigentümer niemand - namentlich nicht der Pächter - ein fiktives Betriebskonzept einreichen, in der Absicht, nach dem Erbgang hypothetisch ein Gewerbe entstehen zu lassen. Sie würden den Bau eines Schweinemaststalls als Eigentümerin und Eigentümer des Betriebs und Grundeigentums nicht zulassen. Schweinemast sei an der betroffenen Lage überdies keine durchschnittliche Bewirtschaftsform und daher auch nicht landesüblich.
Sodann machen die Beschwerdeführer geltend, dass das zweite Betriebskonzept für die Gewerbebeurteilung nicht berücksichtigt werden dürfe, da dieses nicht wirtschaftlich tragbar im Sinne von <ref-law> sei. Der Neubau koste Fr. 850'000.--. Die Deckung des erforderlichen Kapitals müsse alleine aus dem infrage stehenden Landwirtschaftsbetrieb erwirtschaftet werden. Die Einkünfte aus einem ausserbetrieblichen Nebenerwerb und Sozialleistungen dürften somit nicht in die Erfolgsrechnung des Betriebskonzepts miteinbezogen werden. Dass der Pächter und seine Familie einem Nebenerwerb im Umfang von 50 % nachgehen müssten, damit der Betrieb des neu zu bauenden Schweinemaststalls kein Defizit erwirtschafte, zeige, dass das zweite Betriebskonzept nicht tragbar sei.
3.4. Die Vorinstanz erwägt, der Kanton Thurgau habe trotz der kantonalen Kompetenz, die SAK-Schwelle gestützt auf <ref-law> zu reduzieren, auf eine entsprechende Herabsetzung verzichtet (vgl. E. 5.3 des angefochtenen Entscheids). Die erforderliche Schwelle einer Standardarbeitskraft werde nur unter Berücksichtigung des zweiten Betriebskonzepts erreicht. Damit dieses Konzept berücksichtigt werden könne, müsse die finanzielle Last für den landwirtschaftlichen Betrieb tragbar sein. Dabei sei eine Einkommensberechnung durchzuführen, die von den Vermögens- und Familienverhältnissen des Betreibers und der Betreiberin unabhängig sei. Der Betrieb müsse nach der Investition existenzfähig sein, ohne dass die betreibende Familie ihren Verbrauch unangemessen einschränke. Das Einkommen, welches sich erwirtschaften lasse, müsse für die notwendige Eigenkapitalbildung ausreichen, damit sich der Betrieb weiterentwickeln könne (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Entscheids). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer, so die Vorinstanz weiter, müsse keine Zustimmung der Eigentümerschaft zum Betriebskonzept vorliegen. Andernfalls hätte es die Eigentümerschaft in der Hand, zu entscheiden, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe bestehe oder nicht. Diese Beurteilung sei vielmehr anhand objektiver Gesichtspunkte vorzunehmen (vgl. E. 6.6 des angefochtenen Entscheids).
Nach den Feststellungen der Vorinstanz ergibt sich aus der Erfolgsrechnung zum zweiten Betriebskonzept ein landwirtschaftliches Einkommen von Fr. 67'883.-- sowie ein Nebeneinkommen von Fr. 40'000.-- aus unselbständiger Erwerbstätigkeit samt Kinderzulagen im Betrag von Fr. 7'200.--. Dieses Gesamteinkommen von Fr. 115'083.-- stünde einem Privatverbrauch für die ganze Familie des Pächters von jährlich Fr. 85'000.-- gegenüber. Nach Abzug des landwirtschaftlichen Einkommens aus dem Chicorée-Anbau, der nicht landesüblich sei, betrage die Eigenkapitalbildung pro Jahr nicht mehr Fr. 30'083.--, sondern Fr. 17'063.--. Ab dem Jahr 2019 liege die Eigenkapitalbildung aufgrund des um Fr. 5'000.-- reduzierten Nebeneinkommens bei Fr. 12'063.-- (vgl. E. 6.9.1 f. des angefochtenen Entscheids; vgl. auch E. 5.3 hiernach). Den Arbeitsaufwand bei 1.295 SAK von 3'367 Arbeitsstunden pro Jahr (2'600 Arbeitsstunden pro SAK) könnten der Pächter und seine Ehefrau bewältigen, wenn er 60 Arbeitsstunden und sie 27.5 Arbeitsstunden pro Woche (bei zwei Wochen Ferien pro Jahr) leisten würden. Dieser Arbeitsaufwand sei ihnen trotz ihrer drei Kinder im Alter von vier bis acht Jahren zumutbar (vgl. E. 6.9.3 des angefochtenen Entscheids).
4.
Die Beschwerdegegner rügen im Rahmen der Vernehmlassung mit Bezug auf den Chicorée-Anbau eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsermittlung durch die Vorinstanz. Im Verfahren vor Bundesgericht gibt es zwar keine Anschlussbeschwerde (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.5). Der Beschwerdegegner kann jedoch in seiner Vernehmlassung auch eigene Rügen erheben, soweit diese darlegen sollen, dass trotz der Stichhaltigkeit der vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen und in Abweichung von den im angefochtenen Urteil getroffenen Feststellungen der angefochtene Entscheid im Ergebnis richtig ist (vgl. <ref-ruling> E. 6c; Urteil 2C_693/2009 vom 4. Mai 2010 E. 1.4, nicht publ. in: <ref-ruling>), wobei in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellungen die Rügeerfordernisse von <ref-law> erfüllt sein müssen (vgl. Urteil 5A_592/2016 vom 8. März 2017 E. 4.3.1; vgl. auch E. 4.2 hiernach). In diesem Umfang sind die Sachverhaltsrügen der Beschwerdegegner zu beurteilen.
4.1. Die Beschwerdegegner machen geltend, entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen sei nachgewiesen, dass der Anbau von Chicorée-Wurzeln auf dem Thurgauer Seerücken und im Gebiet der vorliegend fraglichen Flächen von mehreren Landwirten auf respektabler Fläche praktiziert werde. Ausserdem habe der Pächter seit Jahren regelmässig Chicorée-Wurzeln angebaut und baue auch aktuell solche an. Sie hätten den Beweis erbracht, dass jedes Jahr auf einer Fläche von zwei Hektaren Chicorée-Wurzeln produziert werden könnten. Es ergäbe sich unter Berücksichtigung des Chicorée-Anbaus bereits bei der heutigen Bewirtschaftung ein massgebendes Total von 1.217 SAK.
4.2. Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 1.3.1). Rügt die beschwerdeführende bzw. beschwerdegegnerische Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6; <ref-ruling> E. 1.4.3).
4.3. Die Vorinstanz erwägt, die Rekurskommission für Landwirtschaftssachen habe detailliert und nachvollziehbar eine Berechnung der Standardarbeitskräfte mit den Varianten mit und ohne Anbau von Chicorée-Wurzeln vorgenommen. Diese Berechnungen seien korrekt. Auch wenn der im Jahr 2014 einst praktizierte Anbau von Chicorée-Wurzeln auf einer Fläche von einer Hektare berücksichtigt würde, ergäbe sich bloss ein massgebender Wert von 0.938 SAK (vgl. E. 5.4 des angefochtenen Entscheids). Aus der vom Landwirtschaftsamt mit Eingabe vom 25. Mai 2020 eingereichten Aufstellung zu den vom Pächter angebauten Kulturen in den Jahren 2015 bis 2017 könne sodann entnommen werden, dass der Pächter auf dem Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ keine Chicorée-Wurzeln angebaut habe (vgl. E. 5.5 des angefochtenen Entscheids).
4.4. Die Beschwerdegegner begründen nicht hinreichend, weshalb die Vorinstanz neuerdings eine Fläche von zwei Hektaren für den Anbau von Chicorée-Wurzeln hätte berücksichtigen müssen. Bereits die Rekurskommission in Landwirtschaftssachen erwog, ein Anbau von Chicorée-Wurzeln im Ausmass von zwei Hektaren sei nie praktiziert worden (vgl. E. 28.5.3 des Entscheids der Rekurskommission in Landwirtschaftssachen vom 6. April 2020; <ref-law>). Nachdem zunächst eine Hektare mit Chicorée-Wurzeln bewirtschaftet worden ist und ab dem Jahr 2015 kein solcher Anbau mehr stattgefunden hat, ist es nicht ausreichend, bloss vorzubringen, im Jahr 2020 habe der Pächter nunmehr knapp 1.8 ha Chicorée-Wurzeln angebaut. Es ist unter dem Gesichtspunkt des Willkürverbots nicht zu erkennen, weshalb die Vorinstanz, soweit der Anbau überhaupt landesüblich wäre, nicht von einer, sondern von zwei Hektaren Anbaufläche hätte ausgehen müssen. Sodann stellen die Beschwerdegegner die vorinstanzliche Feststellung, wonach der Pächter auf dem Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ in den Jahren ab 2015 (zwischenzeitlich) keine Chicorée-Wurzeln angebaut habe, nicht infrage. Dem Vorbringen der Beschwerdegegner, der Pächter baue dort seit Jahren regelmässig Chicorée-Wurzeln an, ist daher nicht zu folgen. Die Berechnung der Standardarbeitskräfte als solche beanstanden die Beschwerdegegner ferner nicht.
4.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung besteht, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen. Auch wenn der Anbau von Chicorée-Wurzeln auf einer Fläche von einer Hektare berücksichtigt wird, ergibt sich bloss ein massgebender Wert von 0.938 SAK. Damit durfte die Vorinstanz auch offenlassen, ob die Erwägung der Rekurskommission in Landwirtschaftssachen zutrifft, wonach der Anbau von Chicorée-Wurzeln nicht landesüblich im Sinne von <ref-law> sei (vgl. E. 5.5 i.f. des angefochtenen Entscheids i.V.m. E. 28.5.2 des Entscheids der Rekurskommission in Landwirtschaftssachen vom 6. April 2020). Die Behauptung, wonach der Anbau von Chicorée-Wurzeln auf dem Thurgauer Seerücken und im Gebiet der vorliegend fraglichen Flächen von mehreren Landwirten auf respektabler Fläche praktiziert werde, ist für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens somit nicht ausschlaggebend (vgl. <ref-law>).
5.
Im Folgenden ist zu prüfen, ob das zweite Betriebskonzept zu Recht für die Berechnung der Standardarbeitskräfte berücksichtigt wurde.
5.1. Zunächst ist zu beurteilen, ob das zweite Betriebskonzept aus zeitlichen Gründen nicht hätte berücksichtigt werden dürfen. Die Beschwerdeführer machen diesbezüglich geltend, im Zeitpunkt des Todes von C.A._ am 12. März 2017 habe kein landwirtschaftliches Gewerbe bestanden. Nach Auffassung der Beschwerdeführer ist dieser Zeitpunkt für die Beurteilung massgebend. Sie verweisen auf das Bundesgerichtsurteil 5A_140/2009 vom 6. Juli 2009.
5.1.1. Gegenstand des von den Beschwerdeführern angeführten Bundesgerichtsurteils 5A_140/2009 vom 6. Juli 2009 war der Anspruch auf Zuweisung eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Rahmen der Erbteilung (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht erwog dabei, da gemäss "<ref-law> nur in der Erbschaft befindliche landwirtschaftliche Gewerbe berücksichtigt werden, muss die Gewerbeeigenschaft grundsätzlich im Zeitpunkt des Erbgangs bereits bestehen und darf sich nicht erst in der Zukunft (zum Beispiel durch Zukauf) entwickeln. [...]. Im vorliegenden Fall besteht die Erbengemeinschaft allerdings seit Jahrzehnten, weshalb der Tod des Erblassers [...] als massgeblicher Zeitpunkt für die Prüfung der Gewerbeeigenschaft kaum mehr in Betracht kommen kann" (Urteil 5A_140/2009 vom 6. Juli 2009 E. 2.3).
5.1.2. Die Beschwerdeführer lassen ausser Acht, dass der massgebende Zeitpunkt für die Beurteilung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt, nicht einheitlich festgelegt ist. Für die Beurteilung der Voraussetzungen von <ref-law> ergeben sich verschiedene massgebende Beurteilungszeitpunkte abhängig vom zu beurteilenden Sachverhalt. Bei einem erbrechtlich relevanten Vorgang fällt der massgebende Beurteilungszeitpunkt im Grundsatz auf den Zeitpunkt des Erbgangs (vgl. Urteil 5A_140/2009 vom 6. Juli 2009 E. 2.3), während beispielsweise bei der Ausübung von Vorkaufsrechten gemäss <ref-law> der Veräusserungszeitpunkt für die Beurteilung massgebend ist (vgl. Urteil 5A_107/2013 vom 7. Juni 2013 Bst. A; vgl. auch Hofer, a.a.O., N. 94a zu <ref-law>). Grundsätzlich bedarf die Feststellung, es liege ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von <ref-law> vor, daher ebenso der Angabe, unter Anwendung welcher Bestimmung des BGBB die Feststellung getroffen wird (vgl. auch Hofer, a.a.O., N. 98d i.f. zu <ref-law>).
5.1.3. In der vorliegenden Angelegenheit haben die Beschwerdeführer am 26. Juli 2017 und der Pächter am 4. August 2017 ein Gesuch um Feststellung im Sinne von <ref-law> eingereicht. Aus dem Gesuch vom 4. August 2017 ergibt sich (vgl. <ref-law>), dass die Feststellung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliege, mit Blick auf die Belastungsgrenze mit Grundpfandrechten gemäss <ref-law> sowie im Hinblick auf den Ertragswert im Sinne von <ref-law> beantragt wird. Es bestehen keine Gründe, die Feststellung für den Zeitpunkt des Erbgangs (rückwirkend) vorzunehmen, zumal auch bei einer Beurteilung zu den Umständen am 12. März 2017 gemäss <ref-law> die Möglichkeit zu berücksichtigen wäre, fehlende betriebsnotwendige Gebäude zu erstellen. Das zweite Betriebskonzept könnte daher auch bei einer rückwirkenden Beurteilung einbezogen werden. Die Vorinstanz durfte daher das zweite Betriebskonzept, das erst nach dem 12. März 2017 im Hinblick auf das Verfahren vor dem Landwirtschaftsamt erstellt worden ist, in zeitlicher Hinsicht ohne Weiteres in ihre Beurteilung miteinbeziehen. Nach dem Gesagten ist die Beurteilung im Sinne von <ref-law> anhand objektiver Gesichtspunkte jedenfalls zu den Umständen im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um Feststellung im Sinne von <ref-law> vorzunehmen.
5.2. <ref-law> bedingt nach seinem Wortlaut, dass die Möglichkeit zu berücksichtigen ist, fehlende betriebsnotwendige Gebäude zu erstellen oder vorhandene umzubauen, instand zu stellen oder zu ersetzen, wenn die entsprechenden Aufwendungen für den Betrieb tragbar sind. Der Entwurf zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht sah noch vor, dass "die entsprechenden Aufwendungen für den Bewirtschafter tragbar sind" (Botschaft zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB] vom 19. Oktober 1988, BBl 1988 III 953 ff., [nachfolgend: Botschaft BGBB], S. 1111; vgl. auch Hofer, a.a.O., N. 113a zu <ref-law>). Wird bei der Beurteilung, ob ein Gewerbe unter den Anwendungsbereich des BGBB fällt, auch das nicht-landwirtschaftliche oder ausserbetriebliche Einkommen berücksichtigt, bezieht sich diese Beurteilung nicht mehr auf die effektive Leistungsfähigkeit eines Betriebs. Die Vorinstanz geht daher zu Recht davon aus, dass die finanzielle Last für den landwirtschaftlichen Betrieb tragbar sein müsse und hierfür eine Einkommensberechnung durchzuführen sei, die von den Vermögens- und Familienverhältnissen des Betreibers und der Betreiberin unabhängig sei (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Entscheids). Infolgedessen ist bei der Berechnung des Ertrags das Einkommen auszuklammern, das nicht aus der Bewirtschaftung des zu beurteilenden Betriebs stammt (vgl. auch Donzallaz, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit privé, Band II, 2006, N. 2755).
5.3. Aus der Erfolgsrechnung zum zweiten Betriebskonzept geht hervor, dass der Pächter im Jahr 2018 neben dem landwirtschaftlichen Einkommen zusätzlich ein Nebeneinkommen von Fr. 40'000.-- aus einer Anstellung erwirtschaftet sowie Kinderzulagen in der Höhe von jährlich Fr. 7'200.-- erhält. Ab dem Jahr 2019 reduziert sich das Nebeneinkommen auf Fr. 35'000.--. Daraus resultiert nach den vorinstanzlichen Feststellungen ab dem Jahr 2019 eine jährliche Eigenkapitalbildung von Fr. 12'063.-- (vgl. E. 3.4 hiervor).
5.3.1. Die Vorinstanz stellt fest, dass das Nebeneinkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit aus der Bewirtschaftung des Gutsbetriebs W._ in X._ stamme (vgl. E. 6.9.2 des angefochtenen Entscheids; vgl. auch Bst. A.c hiervor). Die Rekurskommission in Landwirtschaftssachen erwägt, der Pächter mache keine Ausführungen, welcher Art die Nebenerwerbstätigkeit sei. Er bewirtschafte den Gutsbetrieb W._. Auf dem Betrieb seien neben dem Pächter als Betriebsleiter noch weitere fünf Mitarbeitende beschäftigt, darunter eine Betriebsleiterin (vgl. E. 29.5.9 des Entscheids der Rekurskommission für Landwirtschaftssachen vom 6. April 2020; <ref-law>). Folglich handelt es sich beim Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit zwar um landwirtschaftliches, aber betriebsfremdes Nebeneinkommen. Es stellt sich die Frage, ob das Nebeneinkommen aus einem fremden Betrieb für die Beurteilung der wirtschaftlichen Tragbarkeit eines Neubaus auf einem anderen Landwirtschaftsbetrieb einbezogen werden darf.
5.3.2. Der Pächter erläutert in seinem Feststellungsgesuch vom 4. August 2017, er würde den Gutsbetrieb W._ seit dem Jahr 2015 pachten. Er habe jedoch nie die Möglichkeit, diesen Gutsbetrieb käuflich zu erwerben. Er wisse ausserdem nicht, wie lange er den Gutsbetrieb pachten dürfe. Die Erstpachtdauer laufe nach neun Jahren wieder ab (vgl. <ref-law>). Endet die Pacht des Gutsbetriebs W._, entfallen demnach ebenso die ausserbetrieblichen Nebeneinkünfte von Fr. 35'000.--. Die wirtschaftliche Tragbarkeit des zweiten Betriebskonzepts hängt demnach davon ab, ob der Pächter einen anderen Betrieb bewirtschaften kann, der nicht Bestandteil des Gesamthandvermögens der Erbengemeinschaften C.A._ oder D.A._ ist.
5.3.3. Die Annahme eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Sinne von <ref-law> setzt in jedem Fall voraus, dass die infrage stehenden Grundstücke, Bauten und Anlagen eine rechtliche, räumliche und funktionale Einheit bilden (vgl. E. 3.1 hiervor; vgl. auch Hofer, a.a.O., N. 15b zu <ref-law>; Donzallaz, a.a.O., N. 2656 ff.). Die Beschwerdeführer bezweifeln zu Recht, dass der Gutsbetrieb W._ eine räumliche Einheit mit dem Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ bilde. Die beiden Betriebe liegen rund 15 km auseinander. Bereits die Distanz zwischen den beiden Betrieben stellt die erforderliche (räumliche) Einheit zumindest infrage (vgl. <ref-ruling> E. 2c [9.5 km]; Urteile 5A_107/2013 vom 7. Juni 2013 E. 5 [16 km]; 5A.15/1996 vom 30. Oktober 1996 E. 2c [8.3 km]; vgl. aber <ref-ruling> E. 5c [3 km]; Urteil 5A.12/2000 vom 24. August 2000 E. 4b [6 km]; vgl. auch Donzallaz, a.a.O., N. 2666 ff.).
5.3.4. Jedenfalls fehlt es in der vorliegenden Angelegenheit aber an der funktionalen Einheit der beiden Betriebe. Aufgrund der unterschiedlichen Eigentums- und Pachtverhältnisse teilen die beiden Betriebe nicht dasselbe Schicksal. Die Bewirtschaftung des einen Betriebs bedingt auch nicht die Existenz des anderen Betriebs, da sie nicht zusammen bewirtschaftet werden. Die Fortführung der beiden Betriebe ist nicht voneinander abhängig. Das Nebeneinkommen aus der Bewirtschaftung des einen Betriebs kann unter diesen Umständen nicht Einfluss auf die wirtschaftliche Tragfähigkeit eines Betriebskonzepts auf dem anderen, zu beurteilenden Betrieb haben. Ansonsten würde nicht mehr die Tragfähigkeit für den Betrieb, sondern für den Betreiber oder die Betreiberin aufgrund einer zwischenbetrieblichen Querfinanzierung beurteilt. Es ist daher der Auffassung der Beschwerdeführer zu folgen, wonach die Deckung des erforderlichen Kapitals einer Investition alleine aus dem infrage stehenden Landwirtschaftsbetrieb erwirtschaftet werden muss. Die Einkünfte aus einem ausserbetrieblichen Nebenerwerb dürfen somit nicht in die Beurteilung der Tragbarkeit im Sinne von <ref-law> miteinbezogen werden.
5.3.5. Diesem Ergebnis steht in systematischer Hinsicht auch nicht <ref-law> entgegen. Gemäss dieser Bestimmungen sind bei der Beurteilung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt, auch die für längere Dauer zugepachteten Grundstücke zu berücksichtigen. Die zugepachteten Grundstücke müssen für ihre Berücksichtigung (funktionaler) Bestandteil des Betriebs sein, dessen Gewerbeeigenschaft zu beurteilen ist (vgl. Hofer, a.a.O., N. 92b zu <ref-law>). Vom Gutsbetrieb W._ werden jedoch keine Grundstücke zum Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ zugepachtet. Vielmehr hat der Pächter gleichzeitig zwei voneinander unabhängige Betriebe gepachtet. Demgegenüber ist dieses Erfordernis bei den sieben von der Erbengemeinschaft D.A._ zugepachteten und landwirtschaftlich genutzten Parzellen erfüllt. Die Vorinstanz erwägt diesbezüglich zu Recht, die vormals im Eigentum von D.A._ sel. stehenden Grundstücke seien durch sie und ihren Ehemann C.A._ sel. zusammen bewirtschaftet worden und dieser Betrieb ab dem Jahr 2003 als (funktionale) Einheit dem Pächter verpachtet worden (vgl. E. 4.3 des angefochtenen Entscheids). Damit ist zugleich gesagt, dass der Auffassung der Beschwerdeführer, wonach die sieben von der Erbengemeinschaft D.A._ zugepachteten und landwirtschaftlich genutzten Parzellen bei der Gewerbebeurteilung des Landwirtschaftsbetriebs der Erbengemeinschaft C.A._ nicht beachtet werden dürfen, nicht zu folgen ist.
5.3.6. Nach dem Dargelegten ist das aus unselbständiger Erwerbstätigkeit erwirtschaftete, betriebsfremde Nebeneinkommen nicht für die Beurteilung der wirtschaftlichen Tragbarkeit gemäss <ref-law> zu berücksichtigen. Dementsprechend sind die Einkünfte von Fr. 35'000.-- bei der Einkommensberechnung nicht den Erträgen des zweiten Betriebskonzepts hinzuzurechnen. Es resultiert nach Abzug des Nebeneinkommens beim zweiten Betriebskonzept ein Eigenkapitalve rzehr v on jährlich Fr. 22'937.--. Dieses Defizit steht der erforderlichen Tragbarkeit für den Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ entgegen. Das zweite Betriebskonzept erfüllt die Voraussetzungen von <ref-law> nicht. Unter diesen Umständen erübrigt sich die Beurteilung, ob die Kinderzulagen von Fr. 7'200.-- als nicht-landwirtschaftliches Einkommen in die Einkommensberechnung miteinzubeziehen sind.
5.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass das zweite Betriebskonzept für die Berechnung der Standardarbeitskräfte nicht berücksichtigt werden darf. Die für den Neubau erforderlichen Aufwendungen sind für den Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ nicht tragbar. Nachdem die Beschwerde gutzuheissen ist, kann offenbleiben, ob das zweite Betriebskonzept verhältnismässige Investitionen sowie eine landesübliche Bewirtschaftung vorsehe, eine innere Aufstockung vorliege und in rechtmässiger Weise auf einer Fruchtfolgefläche gebaut würde (vgl. E. 6.7 f. des angefochtenen Entscheids). Ebenso kann dahingestellt bleiben, ob es massgebend ist, dass die Beschwerdeführer mit der Umsetzung des zweiten Betriebskonzepts nicht einverstanden sind (vgl. auch E. 6.6 des angefochtenen Entscheids).
6.
Die Beschwerdegegner stellen für den Fall der Gutheissung eventualiter den Antrag auf Rückweisung an die Vorinstanz. Sie führen im Rahmen der Vernehmlassung aus, es bestehe noch ein drittes Betriebskonzept, welches die Vorinstanz nicht berücksichtigt habe. Dieses dritte Betriebskonzept sehe vor, die Schafhaltung auf dem Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ auszubauen. Das Konzept ergebe einen Bedarf von 1.1 SAK. Der Rückweisungsantrag der Beschwerdegegner ist unzulässig. Im Verfahren vor Bundesgericht gibt es keine Anschlussbeschwerde (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.5). Wer mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden ist, muss diesen selbst innert der Beschwerdefrist anfechten (vgl. <ref-law>). Das Bundesgericht kann nicht über die fristgerecht gestellten Rechtsbegehren der Parteien hinausgehen (vgl. <ref-law>). Indessen können die Beschwerdegegner jederzeit ein neues Gesuch gemäss <ref-law> einreichen und entsprechende Feststellungen beantragen, soweit die Rechtskraft dieses Urteils dem nicht entgegensteht.
7.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als begründet, weshalb sie gutzuheissen ist. Der vorinstanzliche Entscheid vom 11. November 2020 ist aufzuheben und es ist festzustellen, dass der Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB ist, wobei sich diese Feststellung entgegen dem Antrag der Beschwerdeführer nicht auf den Zeitpunkt des Todes des Erblassers bezieht (vgl. E. 1.3 und E. 5.1 hiervor). Die Angelegenheit ist zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Bei diesem Verfahrensausgang tragen die Beschwerdegegner die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet, zumal die Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 11. November 2020 wird aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Landwirtschaftsbetrieb der Erbengemeinschaft C.A._ kein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB ist.
2.
Die Angelegenheit wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdegegnern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, dem Bundesamt für Justiz und dem Bundesamt für Landwirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger