Erwägungen:
1.
Mit Urteil 5D_171/2017 vom 24. April 2018 hat das Bundesgericht eine Verfassungsbeschwerde der Gesuchstellerin betreffend ihre Kollokationsklage gemäss <ref-law> gegen die Gesuchsgegnerin abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.
Am 28. Juni 2018 (Postaufgabe) hat A.C._ (Gesuchstellerin) um Revision dieses Urteils ersucht. Am 10. Juli 2018 hat die Gesuchstellerin zudem um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
2.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis <ref-law>). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Allerdings gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen; die Begehren sind zu begründen, d.h., es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Insbesondere kann die Revision nicht dazu dienen, eine Wiedererwägung des strittigen bundesgerichtlichen Entscheides zu verlangen (Urteil 5F_1/2017 vom 11. Januar 2017 E. 2 mit Hinweisen).
3.
Die Gesuchstellerin macht geltend, das Bundesgericht habe der Gesuchsgegnerin mehr bzw. anderes zugesprochen als gesetzlich erlaubt. Sie will sich damit offenbar auf den Revisionsgrund von <ref-law> berufen. Soweit ihre Ausführungen überhaupt einen erkennbaren Zusammenhang mit dem Urteil 5D_171/2017 haben, zielt sie mit ihnen einzig auf eine Wiedererwägung der bundesgerichtlichen Erwägungen zu den Möglichkeiten der Abänderung einer Kollokationsklage im Laufe des Prozesses ab. Darauf ist nicht einzutreten. Sodann übergeht die Gesuchstellerin, dass die Konkurseröffnung über B.C._ nicht Gegenstand des Urteils 5D_171/2017 war.
Die Gesuchsgegnerin macht ausserdem geltend, dass durch Straftaten auf den Entscheid eingewirkt worden sei (<ref-law>). Ihre Ausführungen sind - soweit sie überhaupt nachvollziehbar sind - nicht geeignet, die Voraussetzungen von <ref-law> darzutun. Sie verweist auf zwei Verfügungen der Staatsanwaltschaft, von denen sie jedoch nur eine eingereicht hat (Verfügung A-2/2013/283/VAR der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich betreffend Überweisung einer Anzeige gegen Beamte und Behördenmitglieder vom 23. Juli 2014). Was die Gesuchstellerin daraus ableiten will, ist unerfindlich. Die Staatsanwaltschaft hat der Gesuchstellerin (Anzeigestellerin in jenem Verfahren) beschieden, dass sich nach summarischer Prüfung kein deliktsrelevanter Verdacht ergebe. Ihre Behauptungen entbehrten teilweise jeder Grundlage. Auch aus den von ihr angeführten Urteilen 5D_181/2017 vom 24. April 2018 E. 2.5.2 (in Sachen der Parteien) und 5A_769/2013 vom 13. März 2014 E. 3 kann sie nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die Unrechtmässigkeit einer Handlung einer Konkursverwaltung bedeutet nicht ohne weiteres ihre Strafbarkeit. Die blosse Behauptung, gewisse Straftatbestände seien durch das Konkursamt und die Gesuchsgegnerin bzw. ihre Organe verwirklicht worden (Art. 160, 312, Art. 322ter, Art. 322quater StGB), genügt den Begründungsanforderungen nicht.
Auf das Revisionsgesuch ist demnach nicht einzutreten. Das Gesuch ist ausserdem querulatorisch und rechtsmissbräuchlich und auch insofern unzulässig (<ref-law>). Das Bundesgericht behält sich vor, künftige Eingaben in der Art der vorliegenden nach Prüfung ohne Antwort abzulegen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Gesuchstellerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war ihr Revisionsgesuch von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg