Faits :
A.
A._, né en 1970, a travaillé en dernier lieu en tant que menuisier. Au mois d'août 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Au cours de l'instruction, et sur injonction de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (décision du 14 octobre 2013 annulée par jugement du 23 juillet 2015), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise bidisciplinaire. Il a mandaté les docteurs B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et C._, spécialiste en rhumatologie.
L'assuré a remis en cause l'impartialité des experts (courriers des 4 et 11 avril 2016). Il s'est soumis à l'examen rhumatologique mais a refusé de se rendre à celui du docteur B._. Après avoir été averti par l'office AI des conséquences de son refus (courrier du 6 avril 2016), A._ a réitéré son opposition (cf. courrier de l'assuré au docteur B._ du 13 mai 2016). L'office AI a statué en l'état du dossier; il a nié le droit de A._ à toute prestation, au motif d'un taux d'invalidité de 3 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité (décision du 12 janvier 2017).
B.
Statuant le 8 mai 2018 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 6 juillet 2018, la Cour de céans a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant. Celui-ci a déposé une nouvelle écriture datée du 15 juin (recte: septembre) 2018.

Considérant en droit :
1.
1.1. Il ne sera pas tenu compte de l'écriture du recourant du 15 juin (recte: septembre) 2018, celle-ci étant intervenue après l'échéance du délai de recours (<ref-law>) et visant à compléter la motivation de sa première écriture. Même s'il a indiqué souhaiter déposer des remarques concernant l'ordonnance du 6 juillet 2018, le recourant ne présente par ailleurs aucun argument susceptible de justifier une reconsidération du refus de l'assistance judiciaire.
1.2. Le recourant requiert ensuite de pouvoir produire devant la Cour de céans des pièces médicales datant de 2005. Compte tenu déjà de l'<ref-law>, au regard duquel aucune preuve nouvelle qui aurait pu être produite devant la juridiction cantonale ne peut être présentée en procédure fédérale (cf. arrêts 4A_18/2010 du 15 mars 2010 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>; arrêts 9C_448/2016 du 26 janvier 2017 consid. 3 et 4A_36/2008 du 18 février 2008 consid. 4.1), le Tribunal fédéral n'a pas à prendre en considération ces nouvelles pièces. A cet égard, l'allégation de l'assuré selon laquelle "[i]l aurait voulu [...] présenter [ces pièces] à la Cour cantonale, lors des débats publics s'ils avaient été admis" et que faute de tels débats, il ne pouvait les produire que devant la Cour de céans, ne lui est d'aucun secours. Si le recourant entendait produire d'autres moyens de preuve après le dépôt de son recours cantonal, il lui appartenait de le faire devant l'autorité précédente, sans attendre une éventuelle audience pour ce faire.
2.
Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une violation de l'art. 6 par. 1 CEDH, en ce que la juridiction cantonale a refusé d'ordonner la tenue de débats publics.
2.1. L'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès; de simples requêtes de preuves, comme des demandes tendant à une comparution ou à une interrogation personnelle, à un interrogatoire des parties, à une audition des témoins ou à une inspection locale, ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (<ref-ruling> consid. 1 p. 281 et les arrêts cités).
2.2. En l'espèce, le recourant n'a pas formulé de demande claire et indiscutable pour la tenue de débats oraux. Dans son recours à l'autorité cantonale du 20 février 2017, il a seulement indiqué qu'il "souhait[ait] qu'un deuxième échange d'écritures soit ordonné et que ses médecins traitants soient entendus en séance publique". A la suite des premiers juges, il faut admettre que cette requête doit être interprétée comme une proposition de preuve tendant à l'audition de ses médecins. La juridiction cantonale n'a dès lors commis aucune violation de l'art. 6 par. 1 CEDH. Sous l'angle de l'offre de preuve, le recourant ne remet pas en question l'appréciation anticipée des preuves à laquelle ont procédé les premiers juges en renonçant à entendre ses médecins traitants; la Cour de céans n'a pas à examiner ce point plus avant (cf. <ref-law>).
3.
En tant que le recourant reproche ensuite à la juridiction cantonale une violation de la "loi sur la transparence de l'administration", à savoir, la loi fédérale sur le principe de la transparence dans l'administration (LTrans; RS 152.3), pour démontrer que les premiers juges auraient dû organiser des débats publics, son grief est mal fondé. La demande d'accès à des documents officiels au sens de cette loi n'a pas trait à l'organisation de débats publics par une autorité judiciaire. Aussi l'argumentation de l'assuré n'est-elle pas propre à démontrer une violation par la juridiction cantonale de son droit à la tenue de débats publics.
En tant que le recourant fait valoir, dans le contexte de sa demande tendant à obtenir des éléments statistiques sur le nombre de mandats d'expertise confiés aux docteurs B._ et C._, la partialité de ces médecins, son grief n'est pas davantage fondé. La juridiction cantonale a dûment expliqué les raisons pour lesquelles la circonstance que le recourant n'a pas obtenu les renseignements sollicités auprès de l'office intimé est sans importance en l'espèce. Le fait qu'un médecin est régulièrement mandaté par les organes d'une assurance sociale ou par les tribunaux ne constitue en effet pas, à lui seul, un motif suffisant pour conclure à la prévention ou à la partialité de l'expert, et, partant, une preuve pertinente pour établir les faits relatifs à la récusation (<ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 226 s. et les arrêts cités; arrêt 8C_146/2016 du 9 août 2016 consid. 3.2). Au demeurant, les organes d'exécution de l'assurance-invalidité ne sont pas soumis à la LTrans (arrêt 1C_461/2017 du 27 juin 2018, destiné à la publication, consid. 5 non publié).
4.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, II e Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud