Faits :
A.
A._ et B._, tous deux nés en 1966, se sont mariés le 10 septembre 1999 en France. Ils sont les parents de C._ et de D._, des jumelles nées le 10 juillet 2001.
La famille a emménagé en 2005 à U._ (GE) dans une villa dont la valeur est estimée à plus de 20 millions de francs. Celle-ci avait été initialement acquise par A._, en son nom propre, avant d'avoir été vendue en 2011 à la société E._SA, elle-même détenue par la société F._SA, dont les filles du couple détenaient les actions, A._ en conservant néanmoins l'usufruit.
Entre 2009 et 2013, la famille a vécu aux Etats-Unis d'Amérique, l'époux ayant toutefois, en 2012, établi son domicile dans le canton du Jura. A son retour, la famille, à tout le moins l'épouse et les filles, a réintégré la villa de U._ (GE) dès que celle-ci - entretemps louée à des tiers - avait été à nouveau disponible.
B.
B.a. Le 18 septembre 2014, A._ a requis des mesures protectrices de l'union conjugale auprès de la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura (ci-après: la Juge civile).
B.b. Le 26 août 2016, antérieurement au prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, A._ a par ailleurs déposé une demande unilatérale en divorce auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal).
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 24 octobre 2017, le Tribunal a pour l'essentiel attribué la garde des enfants à B._, fixé leur domicile légal auprès d'elle, réservé à A._ un droit de visite usuel à défaut d'accord contraire des parties et débouté celles-ci de toutes autres ou contraires conclusions.
Par arrêt du 5 juin 2018, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), statuant sur l'appel de A._, a partiellement modifié cette ordonnance en ce sens qu'elle a réservé à celui-ci, à défaut d'accord contraire, un droit de visite s'exerçant un week-end sur deux ainsi que durant la moitié des vacances scolaires concernant D._ et, s'agissant de C._, tous les week-ends de même que pendant la totalité des vacances scolaires. L'ordonnance entreprise a été confirmée pour le surplus et les parties déboutées de toutes autres conclusions. Elle a en particulier estimé qu'il n'était pas nécessaire de statuer à titre provisionnel sur l'attribution de la villa de Cologny, les parties disposant toutes deux d'un logement et la vie séparée étant ainsi temporairement aménagée dans les faits.
Par arrêt 5A_635/2018 du 14 janvier 2019, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours en matière civile interjeté contre cet arrêt par A._.
B.c. Dans l'intervalle, par décision du 25 avril 2018, la Juge civile, statuant sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée par A._, a notamment autorisé B._ à vivre séparée pour une durée indéterminée à compter du 15 décembre 2015, attribué à celle-ci la garde provisoire des enfants et fixé leur domicile auprès d'elle, laissé le droit de visite à la libre appréciation des parties, dit qu'à défaut d'accord contraire, il s'exercerait en principe un week-end sur deux et durant la moitié des vacances scolaires, mis à la charge du père en faveur de ses filles, dès la séparation, les frais d'écolage complets auprès de leur école privée, le montant de la cotisation à leur caisse-maladie, une contribution d'entretien mensuelle de 2'000 fr. et les allocations familiales, respectivement de formation éventuelles, constaté que les prestations précitées, qui s'élèvent à 145'000 fr. par an et par enfant, couvrent leur entretien convenable, condamné le mari à verser, dès la séparation, une contribution à l'entretien de l'épouse d'un montant de 21'200 fr., puis de 18'820 fr. dès le 1er avril 2016, constaté que celle-ci était restée dans le logement familial sis à U._ (GE) et le lui a attribué durant la séparation, le mari étant condamné à prendre en charge, directement ou par l'intermédiaire de ses sociétés, l'intégralité des intérêts hypothécaires relatifs à cette demeure en sus de la contribution à son entretien, enfin, confirmé l'interdiction faite au mari de procéder directement ou indirectement à la vente de cet immeuble.
Par arrêt du 27 novembre 2018, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: la Cour civile), statuant sur l'appel formé par A._, a partiellement modifié la décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 25 avril 2018 s'agissant du logement de Cologny, de la garde et de l'entretien des enfants. Elle a ainsi, entre autres points, constaté que B._ était restée dans l'immeuble et que les conclusions des parties concernant le caractère familial de ce logement ou son attribution pour la période postérieure au 25 août 2016 étaient sans objet, constaté que la garde provisoire des enfants avait été exercée conjointement par les parties jusqu'au 25 août 2016 et que leurs conclusions relatives au sort de celles-ci pour la période postérieure à cette date étaient sans objet, constaté que l'entretien convenable des enfants avait été couvert depuis la séparation des parties jusqu'au 25 août 2016 et assumé pour l'essentiel par le mari, les conclusions des parties portant sur ledit entretien postérieurement au 25 août 2016 étant sans objet, dit que le mari n'était pas redevable d'une contribution d'entretien supplémentaire en faveur des enfants pour cette période, enfin, rejeté l'appel pour le surplus et confirmé la décision de la Juge civile, en particulier en tant qu'elle autorisait l'épouse à vivre séparée pour une durée indéterminée dès le 15 décembre 2015, et portait sur la contribution d'entretien due à celle-ci ainsi que sur l'interdiction faite au mari de procéder à la vente de la maison de Cologny.
C.
Statuant par arrêt du 2 juillet 2019, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par B._ contre l'arrêt du 27 novembre 2018 (5A_13/2019) et a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, celui formé par A._ contre ce même arrêt (5A_20/2019). Ce dernier a été annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal fédéral a jugé en substance qu'il était arbitraire de tenir pour dépourvues d'objet les conclusions prises par les parties quant à l'attribution du logement conjugal. En effet, même si, dans son ordonnance du 24 octobre 2017, le juge des mesures provisionnelles avait débouté A._ de ses conclusions y relatives, il y avait toujours place pour des mesures protectrices sur ce point, mesures qui au demeurant continuaient de déployer leurs effets postérieurement à l'ouverture de la procédure de divorce, intervenue le 25 août 2016. B._ conservait en outre un intérêt à ce que les mesures protectrices relatives au logement conjugal ordonnées en première instance fussent confirmées, non seulement en raison de la persistance de leurs effets, mais aussi, s'agissant de la période déjà écoulée, pour éviter de se voir reprocher d'être restée sans droit dans l'immeuble, de surcroît sans en payer les intérêts hypothécaires (cf. consid. 3.3.2). Il en allait de même mutatis mutandis des conclusions de la précitée relatives à l'entretien des enfants postérieurement à la litispendance de l'action en divorce (cf. consid. 3.5.2).
D.
Par arrêt du 14 janvier 2020, la Cour civile, statuant par suite du renvoi du Tribunal fédéral, a partiellement admis l'appel formé par A._ contre la décision du 25 avril 2018. Celle-ci a été réformée notamment en ce sens que A._ versera en faveur de chacune de ses filles les frais d'écolage complets auprès de l'Institut G._, à V._ (VD), pour l'année scolaire 2018/2019 ainsi que le montant de la cotisation à l'assurance-maladie depuis la séparation et jusqu'à la majorité des enfants, soit jusqu'au 10 juillet 2019, et qu'il est constaté qu'exceptées les charges précitées, l'entretien convenable des enfants, assumé pour l'essentiel par A._, avait été couvert depuis le 25 août 2016 et jusqu'au 10 juillet 2019. La décision du 25 avril 2018 a également été réformée en ce sens qu'il était constaté que B._ était restée dans le logement familial de U._ (GE) et le lui attribuait pendant la séparation, A._, directement ou par l'intermédiaire de ses sociétés, étant condamné à prendre en charge l'intégralité des intérêts hypothécaires relatifs à cette demeure en sus de la contribution d'entretien fixée en faveur de son épouse. La décision du 25 avril 2018 a été confirmée pour le surplus.
E.
A._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 janvier 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est constaté qu'il n'y a pas de logement conjugal à attribuer, à tout le moins à compter du 31 juillet 2019 (I), qu'il est libéré de la prise en charge des intérêts hypothécaires relatifs à l'immeuble sis à Cologny, à tout le moins à compter du 31 juillet 2019 (II), qu'il est donné ordre à B._ de libérer de tout bien et de toute personne l'immeuble précité, sous menace de la peine d'amende prévue à l'<ref-law> (III), et que l'interdiction qui lui a été faite de procéder, directement et indirectement notamment au travers de la société E._SA, à la vente de l'immeuble précité est levée (IV). Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt du 14 janvier 2020 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
Invitée à se déterminer, la Cour civile a conclu au rejet du recours. B._ a pour sa part conclu au rejet du recours, pour autant qu'il était recevable. Elle a en outre sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le recourant a répliqué, puis l'intimée a dupliqué. Le recourant s'est encore déterminé sur la duplique de l'intimée.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est manifestement atteinte au regard de la valeur locative du logement litigieux, laquelle s'élèverait selon le recourant à 52'500 fr. par mois (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté en outre en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>), le recours est dès lors recevable au regard des dispositions précitées.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnel-les au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
3.
Le recourant conteste que la villa de U._ (GE) constitue encore, au jour de l'arrêt attaqué, le logement de la famille au sens de l'<ref-law>. Il se prévaut d'une application arbitraire de cette disposition ainsi que d'un établissement arbitraire des faits.
3.1.
3.1.1. Si les époux ne parviennent pas à s'entendre au sujet de la jouissance de l'habitation conjugale, l'<ref-law> prévoit que le juge attribue provisoirement le logement conjugal à l'une des parties en faisant usage de son pouvoir d'appréciation. Il doit procéder à une pesée des intérêts en présence, de façon à prononcer la mesure la plus adéquate au vu des circonstances concrètes (arrêts 5A_971/2017 du 14 juin 2018 consid. 3.1; 5A_524/2017 du 9 octobre 2017 consid. 6.1).
3.1.2. La notion de logement de famille recouvre le lieu qui remplit la fonction de logement et de centre de vie de la famille. Seuls bénéficient de cette protection les époux mariés, avec ou sans enfants. Le caractère de logement familial subsiste tant que dure le mariage, même si les époux sont séparés de fait ou en instance de divorce. C'est précisément ce type de situation que vise la protection légale de l'<ref-law>, dont la ratio legis est d'éviter qu'en cas de tensions conjugales ou par légèreté, l'époux titulaire des droits dont dépend le logement ne dispose unilatéralement de celui-ci, lorsque cela cause des difficultés injustifiées à son conjoint (<ref-ruling> consid. 5a).
Dans certaines circonstances, le logement perd son caractère familial, et partant, la protection spécifique qui lui est conférée par l'<ref-law>. Tel est notamment le cas lors de séparation de corps, d'abandon du logement familial d'un commun accord par les époux ou lorsque l'époux bénéficiaire de la protection légale quitte le logement familial de manière définitive ou pour une durée indéterminée, que ce soit de son propre chef ou sur ordre du juge (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références). Il appartient à l'époux qui allègue la perte du caractère familial du logement d'en apporter la preuve; pour admettre que le conjoint a quitté définitivement le logement familial, le juge doit pouvoir se fonder sur des indices sérieux (<ref-ruling> consid. 2.2; cf. également sur le tout: arrêt 5A_635/2018 du 14 janvier 2019 consid. 6.1).
3.2. En l'espèce, quand bien même le recourant avait conclu, dans son appel, à ce qu'il soit ordonné à l'intimée de libérer la villa de U._ (GE) - dès lors que, selon lui, celle-ci ne constituait plus le logement de la famille -, il n'avait pas pour autant conclu à l'attribution de la villa en sa faveur.
La cour cantonale a dans ce contexte tenu pour douteuse, au regard de l'<ref-law>, la recevabilité des conclusions prises par le recourant, ce dernier ne s'étant pas prévalu d'un intérêt propre à disposer du logement, mais uniquement de l'intérêt économique de ses filles, qu'il ne représentait pas dans la procédure (cf. arrêt attaqué, consid. 6.1 p. 11).
Cela étant, compte tenu de ce qui suit, la recevabilité des conclusions prises par le recourant dans la procédure cantonale souffre de demeurer indécise.
3.3. En substance, la Cour civile a estimé - en référence notamment à l'arrêt 5A_635/2018 du 14 janvier 2019 rendu dans le cadre de la procédure de divorce opposant les parties (cf. arrêt attaqué, consid. 6; cf. également ci-dessus, let. B.b) - que la villa de U._ (GE) constituait encore, à la date de l'arrêt attaqué, le logement de la famille au sens de l'<ref-law>. On comprend ainsi en particulier que, selon la Cour civile, le séjour aux Etats-Unis d'Amérique entre 2009 et 2013 ainsi que la location de la villa à des tiers durant cette période n'avaient pas eu pour effet de lui avoir fait perdre son caractère de logement familial, dès lors que le bail n'avait été conclu que pour une durée déterminée et qu'il n'était pas démontré que la famille avait envisagé son séjour américain comme un départ définitif, s'agissant, selon l'intimée, d'une solution temporaire afin de fuir les menaces proférées contre le recourant et sa famille dans le cadre des affaires de celui-ci (cf. à cet égard: arrêt 5A_635/2018 précité consid. 6.2.2.1). Il n'était pas plus déterminant que, depuis 2011, le recourant n'était plus personnellement propriétaire de la villa, mais qu'il la détenait par l'intermédiaire de sociétés dont il avait le contrôle.
Du reste, étant donné que l'intimée y avait résidé à son retour en Suisse, qu'elle y vivait toujours en dépit de sa séparation d'avec le recourant et qu'elle n'avait aucune source de revenus, ni de réelle fortune, c'était à elle que ce logement devait être attribué, le recourant devant pour sa part prendre en charge, directement ou par l'intermédiaire de ses sociétés, l'intégralité des intérêts hypothécaires relatifs à la villa en sus de la contribution d'entretien fixée en faveur de l'intimée (cf. arrêt attaqué, consid. 6.5 p. 12).
3.4. Le recourant reproche principalement à la cour cantonale de ne pas avoir pris en considération que, depuis le 31 juillet 2019, il n'était plus l'usufruitier des actions de la société F._SA - elle-même détentrice de 90% des actions de E._SA, société propriétaire de la villa - et que par conséquent il ne disposait de plus aucun droit sur cette demeure, lui faisant perdre son caractère de logement de la famille. A cet égard, il indique avoir exposé aux juges cantonaux qu'en vertu d'une promesse passée en 2011, il s'était engagé à renoncer à son usufruit dans les trois mois suivants la majorité de ses filles C._ et D._, lesquelles devaient dès lors acquérir les actions en pleine propriété. Or, ses filles étant devenues majeures le 10 juillet 2019, il avait effectivement renoncé à son usufruit le 31 juillet 2019.
3.4.1. Contrairement à ce que prétend le recourant, la cour cantonale a tenu compte des éléments qui précèdent. Elle a toutefois estimé que, par les actes décrits, le recourant avait restreint les droits dont dépendait le logement de famille, sans en obtenir le consentement de l'intimée pourtant requis par l'<ref-law>. Or, cette absence de consentement était propre à entraîner la nullité absolue des actes juridiques en cause, sans qu'il fallût encore tenir compte de l'éventuelle bonne foi du cocontractant (cf. arrêt attaqué, consid. 6.2 p. 11 et les références citées, en particulier <ref-ruling> consid. 4.2.2 et 5.2.1).
Alors qu'il y était pourtant tenu (cf. <ref-law>), le recourant ne développe aucune motivation tendant à démontrer l'arbitraire de ce raisonnement. En particulier, il ne prétend pas avoir obtenu le consentement de l'intimée, éventuellement par la voie judiciaire (cf. <ref-law>), pour les différents actes en cause, en particulier s'agissant de son renoncement à l'usufruit sur les actions de F._SA.
3.4.2. Dans la mesure où le recourant explique également avoir démissionné du conseil d'administration de E._SA, il ne démontre pas en quoi la perte de la qualité d'administrateur de cette société était effectivement propre à restreindre les droits sur le logement et partant à entraîner la perte du caractère familial.
3.4.3. Enfin, en tant que le recourant prétend que F._SA est une société régie par le droit du Grand-Duché du Luxembourg et que par conséquent le droit de cet État serait applicable, en vertu de l'<ref-law>, à la validité, d'une part, de la constitution de l'usufruit sur ses actions et, d'autre part, de la renonciation à cet usufruit, il n'y a rien d'évident à considérer, au regard des pièces produites au dossier cantonal, que la détentrice des actions de E._SA est bien la société luxembourgeoise F._SA et non celle homonyme de droit suisse, qui serait contrôlée par le recourant.
Quoi qu'il en soit, outre que le recourant ne présente aucun développement tendant à déterminer le contenu du droit étranger, il n'apparaît nullement que l'application du droit suisse par la cour cantonale, et en particulier celle de l'<ref-law>, consacrerait une application arbitraire de l'<ref-law>, qui prévoit que les effets du mariage sont régis par le droit de l'État dans lequel les époux sont domiciliés (al. 1), respectivement, lorsque les époux ne sont pas domiciliés dans le même État, par le droit de l'État du domicile avec lequel la cause présente le lien le plus étroit (al. 2).
3.4.4. Cela étant, il n'y a rien d'insoutenable à considérer, au stade des mesures protectrices de l'union conjugale, qu'à défaut de consentement apparemment exprimé par l'intimée, la renonciation par le recourant à l'usufruit sur les actions de F._SA, et la restriction des droits sur la villa de U._ (GE) qui en aurait découlé, n'avaient pas eu pour effet de faire perdre à l'immeuble son caractère de logement familial. On ne discerne pas à cet égard d'application arbitraire des art. 169 et 176 CC.
3.5. Le recourant se prévaut également du récent départ de ses filles aux Etats-Unis d'Amérique pour y poursuivre leurs études.
Alors que, selon la jurisprudence, la protection du logement de la famille vise les époux mariés, nonobstant la présence éventuelle d'enfants (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et les références citées), on ne voit pas qu'il est arbitraire de retenir, comme l'a fait la cour cantonale (cf. arrêt attaqué, consid. 6.3 p. 11), que le départ de C._ et D._ n'était pas déterminant au moment de juger si la villa était encore le logement de la famille au sens de l'<ref-law>. En particulier, le recourant ne conteste plus que la villa était le centre de vie de la famille avant la séparation, ce qui est décisif en l'occurrence (cf. ATF 136 III précité consid. 2.1).
Dans le même contexte, il n'est pas non plus déterminant que l'intimée aurait ponctuellement accueilli dans ce logement un nouveau compagnon ainsi que les enfants de ce dernier. Faute d'éléments concrets laissant supposer que l'intimée avait créé, à la villa de U._ (GE) ou à un autre endroit, une nouvelle communauté de vie avec cette personne, la cour cantonale n'a pas commis de déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst., ou apprécié arbitrairement les preuves de manière anticipée (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 4.3.2), en refusant de procéder à l'audition du prétendu nouveau compagnon de l'intimée ainsi qu'à celle de C._ et D._.
3.6. Le recourant fait encore valoir qu'une créancière de E._SA, en l'occurrence la Confédération suisse, avait sollicité la vente de la villa dans le cadre d'une procédure en réalisation du gage.
A supposer que ce fait fût établi, le recourant n'explique pas encore dans quelle mesure la procédure d'exécution forcée en cours aurait eu pour effet de faire perdre à la villa de U._ (GE) son statut de logement familial. Au surplus, en tant qu'il entend s'en prévaloir pour appuyer la thèse selon laquelle il n'est pas en mesure de prendre en charge les intérêts hypothécaires relatifs à l'immeuble, il ne prétend pas pour autant que, contrairement à ce que les juges cantonaux ont retenu, sa situation financière personnelle aurait changé au point qu'il ne disposerait plus des ressources permettant de maintenir le train de vie des parties tel qu'il était avant la séparation.
3.7. En définitive, les critiques du recourant ne permettent pas d'établir que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en considérant, au stade des mesures protectrices de l'union conjugale, que l'intimée devait se voir attribuer la villa de Cologny, s'agissant du logement de la famille, dont le recourant, éventuellement par l'intermédiaire de ses sociétés, devait en assumer les charges au vu de sa situation financière favorable.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté aux frais du recourant, qui succombe (<ref-law>).
L'intimée, qui a été invitée à se déterminer sur le recours et a conclu à son rejet, a droit à une indemnité de dépens, mise à la charge du recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La requête d'assistance judiciaire présentée par l'intimée est par conséquent sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 5000 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4.
Le requête d'assistance judiciaire de l'intimée est sans objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Jura, Cour civile.
Lausanne, le 25 février 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Tinguely