Faits :
A.
La société anonyme Mont-Blanc Centre SA est propriétaire de la parcelle n° 6'712 du registre foncier de la commune de Genève-Cité, sur laquelle se trouve un bâtiment abritant la salle de cinéma "Le Plaza".
La salle de cinéma "Le Plaza" a fait l'objet d'une procédure de classement, au terme de laquelle aucune mesure de protection n'a été prononcée. Le 2 octobre 2015, le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève (devenu entretemps le Département du territoire) a délivré à Mont-Blanc Centre SA l'autorisation de démolir le cinéma "Le Plaza".
B.
Par arrêté du 29 novembre 2017, le Conseil d'Etat du canton de Genève a constaté l'aboutissement de l'initiative populaire cantonale intitulée "Le Plaza ne doit pas mourir" (ci-après: l'IN 166). Par le biais de cette initiative législative, les initiants proposaient une loi dont l'unique article avait la teneur suivante :
1. Le maintien de la salle de cinéma "Le Plaza" dans son architecture, et dans une affectation de lieu de représentation culturelle, notamment cinématographique, sur la parcelle inscrite au registre foncier (Ville de Genève, feuille 43, Genève-Cité) sous n° 6'712 est déclaré d'utilité publique au sens de l'article 3, alinéa 1, lettre a de la loi sur l'expropriation pour cause d'utilité publique, L 7 05 du 10 juin 1933.
2. En conséquence, l'expropriation de ladite parcelle et des parcelles nos 5'750, 5'754 et 6'712 est prononcée par le Conseil d'Etat à l'encontre de la société Mont-Blanc SA ou de tout acquéreur subséquent, au bénéfice de la Ville de Genève.
Par arrêté du 21 mars 2018, le Conseil d'Etat a déclaré l'IN 166 nulle, pour non-conformité au droit cantonal supérieur.
C.
Le Comité d'initiative "Le Plaza ne doit pas mourir" a interjeté recours auprès de la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) contre l'arrêté du 21 mars 2018, concluant principalement à son annulation et à ce que l'IN 166 soit déclarée valide, et subsidiairement à ce que seul l'al. 2 de l'IN 166 soit déclaré invalide, l'al. 1 subsistant étant déclaré valide. Par arrêt du 14 février 2019, la Cour de justice a rejeté le recours.
D.
Par acte du 18 mars 2019, agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Comité d'initiative "Le Plaza ne doit pas mourir" demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêté du 21 mars 2018 ainsi que l'arrêt du 14 février 2019 et de déclarer l'IN 166 recevable. Il conclut subsidiairement à ce que seul l'al. 2 de l'IN 166 soit déclaré nul, l'al. 1 subsistant étant déclaré valide.
Invitées à se déterminer, la Cour de justice et l'intimée Mont-Blanc Centre SA s'en rapportent à justice quant à la recevabilité du recours et concluent au rejet du recours. Le Conseil d'Etat persiste dans les motifs et les conclusions de son arrêté du 21 mars 2018. Un second échange d'écritures a eu lieu, au terme duquel les parties ont maintenu leurs positions.
E.
Il ressort d'un article de presse daté du 8 août 2019 que la Fondation Wilsdorf a racheté le bâtiment en question afin de sauver la salle de cinéma "Le Plaza". Le recourant a déclaré ne pas retirer son recours, par courrier du 1 er décembre 2019.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>).
1.1. Selon l'art. 82 let. c LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
Selon l'<ref-law>, en matière de droits politiques, quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir. La qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 et 3 LTF suppose encore que la partie recourante ait un intérêt actuel digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise. Cet intérêt doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu. Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la soumettre à une autorité judiciaire avant qu'elle ne perde son actualité et qu'il existe un intérêt public suffisamment important à résoudre la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143 et la jurisprudence citée).
Si l'intérêt actuel disparaît en cours de procédure, le recours devient sans objet, alors qu'il est irrecevable si l'intérêt actuel faisait déjà défaut au moment du dépôt du recours (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143 et la jurisprudence citée). De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). Ainsi, une partie qui n'est pas concrètement lésée par la décision ne possède pas la qualité pour recourir.
Cela étant, la radiation du rôle des procédures devenues sans objet (<ref-law>) vise les cas dans lesquels la disparition de l'intérêt au recours est relativement claire, de sorte qu'il ne reste guère matière à décision (cf. Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4000 p. 4089). Il faut en revanche réserver les situations dans lesquelles un examen formel de la recevabilité du recours et un jugement sur ce point en procédure ordinaire ou simplifiée se justifient, compte tenu de l'opposition des parties recourantes à une simple radiation du rôle et de l'intérêt dont elles prétendent encore pouvoir se prévaloir. Ces dernières peuvent ainsi obtenir un jugement formel sur la recevabilité de leurs conclusions si elles prétendent disposer d'un intérêt digne de protection mais que celui-ci prête à discussion (arrêt 1C_469/2014 du 24 avril 2015 consid. 1.1).
Tel est le cas en l'espèce vu la position exprimée par le recourant dans ses observations du 1 er décembre 2019.
1.2. En l'occurrence, pendant la procédure de recours devant Tribunal fédéral, le bâtiment abritant la salle de cinéma "Le Plaza" a été racheté par la fondation Wilsdorf, qui entend la maintenir en tant que salle de cinéma et en faire un lieu culturel central et polyvalent. Le recourant ne peut donc plus se prévaloir d'un intérêt actuel et pratique à obtenir l'annulation de l'arrêt attaqué puisque l'IN 166 a perdu son objet. Le recourant ne soutient d'ailleurs pas que l'admission éventuelle du présent recours pourrait conduire à la validation de l'initiative litigieuse. Il n'a donc aucun intérêt juridique actuel à obtenir l'annulation de l'arrêt attaqué; l'admission de son recours ne lui procurerait aucun avantage de droit matériel.
Le recourant admet au demeurant que le rachat du bâtimentenlève à l'IN 166 son aspect de réponse spécifique à la menace de la destruction de la salle. Il prétend cependant que l'aspect central de son recours est d'affirmer le droit d'un comité d'initiative populaire de proposer une déclaration d'utilité publique et le droit du peuple de se prononcer sur cette proposition, face à la volonté du Conseil d'Etat de se réserver le droit exclusif de proposer au parlement une telle déclaration.
Rien ne permet toutefois d'admettre qu'une initiative présentera les mêmes points de discussion que l'IN 166 et que la contestation puisse ainsi se reproduire un jour dans les mêmes conditions, ni que le Tribunal fédéral ne pourra pas statuer en temps utile. La contestation se réduit à un simple cas d'espèce où il s'agit d'examiner la conformité au droit supérieur cantonal d'une initiative populaire législative. Il n'y a donc pas lieu de déroger à l'exigence d'un intérêt actuel et pratique au recours.
2.
Le recours est par conséquent devenu sans objet et la cause doit être radiée du rôle.
2.1. Dans un tel cas, il doit en principe être statué par une décision sommairement motivée sur les frais du procès devenu sans objet, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>) ainsi que de l'issue probable de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2a p. 374). Si l'issue probable de la procédure n'apparaît pas évidente, il y a lieu de recourir aux critères généraux de la procédure civile, d'après lesquels les frais et dépens seront supportés en premier lieu par la partie qui a provoqué la procédure devenue sans objet ou chez qui sont intervenues les causes qui ont conduit à ce que cette procédure devienne sans objet (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 494; arrêt 2C_45/2009 du 26 mai 2009 consid. 3.1).
2.2. En l'espèce, la Cour de justice a confirmé la nullité de l'initiative litigieuse pour non-conformité au droit supérieur cantonal. Elle a relevé que l'IN 166 contenait trois demandes, à savoir, la déclaration d'utilité publique (au sens de l'art. 3 al. 1 let. a de la loi genevoise sur l'expropriation pour cause d'utilité publique du 10 juin 1933 [LEx/GE; RS/GE L 7 05]), le prononcé par le Conseil d'Etat de l'expropriation des parcelles concernées, et, dès lors que cette expropriation devait se faire au bénéfice de la Ville, le transfert de propriété des immeubles expropriés. Elle a jugé notamment que le prononcé de l'expropriation pour cause d'utilité publique relevait de la compétence du Conseil d'Etat (en vertu de l'art. 4 LEx/GE), lequel ne pouvait être forcé à prendre une telle décision par le biais d'une initiative législative, en vertu de la séparation des pouvoirs.
La Cour de justice a encore considéré qu'une invalidation partielle n'était pas possible, dans la mesure où l'IN 166 n'aurait plus de sens si l'on supprimait ce qui a trait au transfert de propriété et au prononcé de l'expropriation; à cet égard, l'affirmation du Comité d'initiative selon laquelle l'IN 166 pourrait être réalisée par la seule déclaration d'utilité publique, ne résistait pas à l'examen dès lors que cette seule déclaration ne permettrait aucunement de conserver la destination de la salle ni d'empêcher son réaménagement: la déclaration d'utilité publique ne pouvait se concevoir sans le prononcé de l'expropriation et le transfert de propriété, puisqu'elle ne pourrait alors pas être exécutée.
Au terme d'un examen sommaire de la cause, il apparaît que le recourant ne parvient pas à renverser l'argumentation de la Cour de justice. Il ressort en effet de l'art. 4 LEx/GE que lorsque l'utilité publique a été constatée, le droit d'expropriation est exercé par l'Etat ou par la commune intéressée, de sorte que le prononcé d'une expropriation par le biais d'une initiative populaire législative viole la répartition des compétences entre législatif et exécutif selon le droit cantonal. Il semble en outre difficile de dissocier la déclaration d'utilité publique de l'expropriation, ce qui est contraire au texte même de l'IN 166.
2.3. Cela étant, il convient de mettre les frais de la procédure à la charge du recourant (<ref-law>). Vu les circonstances et la nature du litige, des frais judiciaires réduits seront cependant perçus (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF). Le recourant versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est devenu sans objet et la cause est rayée du rôle.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 1'000 francs est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au mandataire de l'intimée, au Conseil d'Etat et à la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 31 décembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Tornay Schaller