Sachverhalt:
A.
A.a. In der Nacht vom 24. auf den 25. Juni 1999 um etwa 23.00 Uhr überfiel eine Gruppe unbekannter Täter die Familie B._ an deren Domizil in Biel. Die Ehegatten B._ und ihr jüngster Sohn hielten sich zur Tatzeit dort auf und wurden von der Täterschaft unter Waffengewalt gefesselt und geknebelt. Als um etwa 24.00 Uhr die beiden älteren Söhne C._ und D._ nach Hause kamen, feuerte die Täterschaft durch ein Fenster mehrere Schüsse auf die beiden Brüder ab. Dabei erlitt D._ tödliche Verletzungen. C._ konnte sich verstecken und blieb unverletzt. Die Täterschaft ergriff danach, unter Mitnahme einer Feuerwaffe der Marke UZI sowie mehrerer Schmuckstücke, die Flucht. Die nachfolgenden polizeilichen Ermittlungen führten zum Verdacht, das Fahrzeug der Marke E._ mit einem bestimmten Nummernschild könnte zur Flucht benutzt worden sein. Am 31. August 1999 hielt die Polizei dieses Fahrzeug an. Darin befanden sich F._ als Lenker sowie A._ als Beifahrer.
Am Domizil der Familie B._ stellte die Polizei eine DNA-Spur ab dem Klebeband sicher, das zur Fesselung oder Knebelung der Opfer verwendet worden war. Daraus wurde ein DNA-Mischprofil erstellt, das zu einer Übereinstimmung mit einem DNA-Profil führte, das wiederum im Zusammenhang mit einer Freiheitsberaubung am 29. April 1999 steht. Im Jahr 2015 wurde A._, Staatsangehöriger von Nordmazedonien, im Zusammenhang mit der Aufklärung eines anderen Delikts erkennungsdienstlich erfasst. Dabei ergab sich eine Übereinstimmung mit dem am Domizil der Familie B._ gesicherten Mischprofil. Gestützt darauf führt die Regionale Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland ein Strafverfahren gegen A._ wegen Mordes. Gemäss den Ermittlungen soll dem Mord ein illegaler Waffenhandel zwischen den Gebrüdern B._ und damaligen UCK-Aktivisten zugrunde liegen.
A.b. Nachdem A._ am 12. Januar 2021 festgenommen worden war, ordnete das Regionale Zwangsmassnahmengericht Berner Jura-Seeland am 16. Januar 2021 die Untersuchungshaft an und verlängerte diese am 16. April 2021 um drei Monate. Das Obergericht des Kantons Bern (Beschwerdekammer in Strafsachen) wies eine dagegen erhobene Beschwerde am 7. Mai 2021 ab. Am 14. Juli 2021 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft auf Antrag der Staatsanwaltschaft erneut um drei Monate bis zum 11. Oktober 2021. Eine dagegen beim Obergericht erhobene Beschwerde blieb erneut erfolglos. Mit Urteil 1B_459/2021 vom 15. September 2021 wies auch das Bundesgericht eine bei ihm erhobene Beschwerde in Strafsachen ab. Am 13. Oktober 2021 sowie am 14. Januar 2022 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Haft erneut um jeweils drei Monate, zuletzt bis zum 11. April 2022.
B.
Gegen die letzte Haftverlängerung reichte A._ wiederum beim Obergericht (Beschwerdekammer in Strafsachen) Beschwerde ein. Dieses wies die Beschwerde am 14. Februar 2022 ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 10. März 2022 an das Bundesgericht beantragt A._, den Beschluss des Obergerichts vom 14. Februar 2022 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtete auf eine Stellungnahme.
A._ äusserte sich mit Eingabe vom 24. März 2022 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen (vgl. <ref-law>, <ref-law>) Entscheid über die Fortsetzung von Untersuchungshaft im Verfahren vor der Staatsanwaltschaft (vgl. Art. 224 i.V.m. <ref-law>) steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> an das Bundesgericht offen. Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und hat als Häftling und direkter Adressat des angefochtenen Entscheids ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Er ist damit zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Nach den Grundvoraussetzungen von <ref-law> ist Untersuchungshaft insbesondere zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt, wozu unter anderem Fluchtgefahr und Kollusionsgefahr zählen (vgl. Art. 221 Abs. 1 lit. a und b StPO). Die Haft muss überdies verhältnismässig sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO). Mit dem angefochtenen Entscheid bejahte das Obergericht das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts sowie von Flucht- und Kollusionsgefahr und beurteilte die Haft als verhältnismässig. Der Beschwerdeführer macht vor Bundesgericht nur geltend, es liege gegen ihn kein zureichender Tatverdacht vor. Die übrigen Haftvoraussetzungen, insbesondere das Vorliegen eines Haftgrundes sowie die Verhältnismässigkeit der Haft, stellt er wie bereits im ersten bundesgerichtlichen Verfahren 1B_459/2021 nicht bzw. jedenfalls nicht mit ausreichender Begründung in Frage. Es besteht denn auch kein Anlass, von der diesbezüglichen Beurteilung des Obergerichts abzuweichen. Damit ist einzig zu prüfen, ob ein genügender Tatverdacht zu bejahen ist.
2.2. Im Gegensatz zum erkennenden Sachgericht hat das Bundesgericht bei der Überprüfung der allgemeinen Haftvoraussetzung des dringenden Tatverdachtes (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3-4 BV, <ref-law>) lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3.1, 330 E. 2.1, je mit Hinweisen; vgl. auch das Urteil 1B_459/2021 vom 15. September 2021 E. 2.3 im gleichen Zusammenhang).
2.3. Bei Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Stadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen. Nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.2, mit Hinweisen). Stellt sich die Frage, ob Prozesshindernisse wie die Verjährung einem Strafverfahren entgegenstehen, ist bei der Abklärung des hinreichenden Tatverdachts eine summarische Prüfung vorzunehmen. Steht mit grosser Wahrscheinlichkeit fest, dass ein Delikt verjährt ist, erweist sich die Anordnung von Zwangsmassnahmen als nicht gerechtfertigt (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_231/2013 vom 25. November 2013, nicht publ. E. 6.5 von <ref-ruling>; vgl. auch das Urteil 1B_459/2021 vom 15. September 2021 E. 2.3 im gleichen Zusammenhang).
3.
3.1. Im vorliegenden Fall sind seit der Tatbegehung der Geiselnahme und der Tötung am 24./25. Juni 1999 mehr als 22 Jahre vergangen. Ein Strafverfahren fällt insofern lediglich für Delikte in Betracht, die mit einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe bedroht sind (<ref-law>). Für solche Tatbestände gilt eine Verjährungsfrist von 30 Jahren. Dies trifft hier einzig für Mord gemäss <ref-law> zu. Danach beträgt die Strafe lebenslängliche Freiheitsstrafe oder Freiheitsstrafe nicht unter zehn Jahren, wenn der Täter, der vorsätzlich einen Menschen tötet, besonders skrupellos handelt bzw. namentlich sein Beweggrund, der Zweck der Tat oder die Art der Ausführung besonders verwerflich sind. Für die Verjährung spielt keine Rolle, ob der Verdächtige den Mord als Haupt- oder Mittäter oder als Gehilfe begangen hat. Alle anderen Delikte in diesem Zusammenhang sind jedoch bereits verjährt.
3.2. Das Bundesgericht bejahte in seinem Urteil 1B_459/2021 vom 15. September 2021 einen dringenden Tatverdacht für Mord. Auf die entsprechenden damaligen Erwägungen kann grundsätzlich verwiesen werden. Nachfolgend ist einzig auf die seitherige Entwicklung einzugehen. Der Beschwerdeführer bringt in seiner Beschwerdebegründung zwecks Widerlegung des dringenden Tatverdachts eine ausführliche Argumentation vor, die im Wesentlichen auf eine vollständige Würdigung der Sachumstände hinausläuft, wie sie in der Hauptverhandlung von Bedeutung ist. Allerdings hat sich auch das Obergericht recht umfassend mit dem Tatverdacht auseinandergesetzt. Im Verfahren der strafprozessualen Haft darf jedoch die Beweiswürdigung durch den Sachrichter nicht vorweggenommen werden. Wie bereits dargelegt, braucht es keine erschöpfende Abwägung aller Beweise. Zu belegen ist nicht die Schuld des Beschuldigten, sondern der dringende Verdacht der ihm vorgeworfenen Straftat. Die Beurteilung der Schuld bleibt dem Sachrichter vorbehalten.
3.3. Zunächst bezweifelt der Beschwerdeführer den Beweiswert der erhobenen DNA-Spuren und stellt in Frage, dass diese ihn zu belasten vermögen. Insbesondere mangle es ihnen an der erforderlichen Qualität. Im Übrigen bestünden Zweifel an der Verwertbarkeit bzw. in dem Sinne an der Zurechenbarkeit der DNA-Spuren, dass sich daraus nicht ausreichend ableiten lasse, der Beschwerdeführer habe sich im Tatzeitpunkt am Tatort befunden. Das Obergericht setzte sich mit den entsprechenden Einwänden des Beschwerdeführers eingehend auseinander und kam zum Schluss, es dürfe auf die fraglichen DNA-Spuren abgestellt werden. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, die Einschätzung des Obergerichts zu widerlegen. Über die Verwertbarkeit von Beweisen ist im Verfahren der strafprozessualen Haft nur beschränkt zu entscheiden, nämlich dann, wenn die Unverwertbarkeit offensichtlich ist; im Wesentlichen ist auch diese Beurteilung dem Sachgericht vorbehalten. Dass die Aussagekraft der DNA-Spuren unzureichend oder diese als Beweise nicht zuzulassen wären, ist nicht dargetan. Auch die vom Beschwerdeführer behaupteten Ungereimtheiten im Zusammenhang mit dem Auto, das er nach Auffassung der Staatsanwaltschaft benutzt haben soll, vermögen seine Beteiligung am ihm vorgeworfenen Tötungsdelikt nicht auszuschliessen. Die Generalstaatsanwaltschaft beruft sich vor dem Bundesgericht zusätzlich auf ein neues Gutachten des IRM Bern zu den Ergänzungsfragen der Verteidigung zu den DNA-Analysen. Der Beschwerdeführer bestreitet den Beweiswert dieses Gutachtens und verweist auf ein noch hängiges Verfahren über den von ihm geforderten Ausstand der Expertin. Darüber ist hier nicht zu entscheiden. Das Gutachten dürfte im vorliegenden Haftverfahren so oder so als unzulässiges neues Beweismittel zu gelten haben und dem Novenverbot von <ref-law> unterliegen. Es ist im vorliegenden Verfahrensstadium jedoch ohnehin nicht nötig, darauf abzustellen. Vielmehr ist bereits ohne dieses Ergänzungsgutachten in Übereinstimmung mit der entsprechenden Argumentation des Obergerichts mit für das Haftverfahren ausreichender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass sich zwei am Tatort gefundene DNA-Spuren dem Beschwerdeführer zuordnen lassen und auf seine mutmassliche Anwesenheit am Tatort im Tatzeitpunkt sowie auf eine Tatbeteiligung des Beschwerdeführers hinweisen.
3.4. Der Beschwerdeführer behauptet weiter unter Verweis auf einen Bericht der Bundespolizei, er sei von Mitte April 1999 bis zum 21. August 1999 und damit am Datum der ihm vorgeworfenen Straftat vom 24./25. Juni 1999 gar nicht in der Schweiz gewesen. Diesen Einwand hat er in seinen früheren Einvernahmen nie erhoben, sondern im Gegenteil am 12. Januar 2021 ausgesagt, im Juni 1999 mit einer Freundin zusammen gelebt zu haben, währenddessen die Kinder "unten" gewesen seien. Es erscheint nicht unhaltbar, daraus im Sinne eines Umkehrschlusses abzuleiten, dass sich die Kinder damals im Ausland, vermutlich im Balkan, aufhielten, währenddem der Beschwerdeführer und seine Freundin offenbar nicht bei ihnen, sondern in der Schweiz weilten. Überdies äussert sich das fragliche Dokument der Bundespolizei einzig zum mutmasslichen Aufenthaltsort des Beschwerdeführers am 30. März 1999 und damit knapp drei Monate vor der Tat. Dass sich der Beschwerdeführer bei seiner Aussage am 12. Januar 2021 im Schock über die Untersuchungshaft getäuscht hat, wie er behauptet, erscheint unter diesen Umständen nicht glaubwürdig und vermag die Annahme seiner Anwesenheit in der Schweiz im Tatzeitpunkt nicht zu erschüttern.
3.5. Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe den Tatverdacht nicht mehr für einen Mord im Sinne einer "geplanten Hinrichtung" des Todesopfers angenommen, sondern gehe inzwischen von einem Raubmord bzw. einer entsprechenden räuberischen Tötung mit besonderer Skrupellosigkeit aus. Wie sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen lässt, scheint die These der Hinrichtung nicht mehr im Vordergrund zu stehen. Vielmehr dürfte die Staatsanwaltschaft heute eher von einem Raubmord ausgehen. Offenbar nimmt das Obergericht in Übereinstimmung mit der Staatsanwaltschaft an, dass sich die Hinrichtungsthese möglicherweise nicht nachweisen lässt. Ob die Beweislage für eine Verurteilung wegen Raubmordes genügt, wird sich in der Hauptverhandlung zu zeigen haben. Das Obergericht zeichnet jedenfalls für das Haftverfahren ausreichend nach, weshalb eine Verurteilung wegen Mordes aufgrund der bekannten Tatumstände weiterhin möglich erscheint.
3.6. Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, es lasse sich aus dem vom Obergericht festgestellten Sachverhalt weder ein direkter Tötungs- noch ein entsprechender Eventualvorsatz erkennen. Gemäss der Aussage des Vaters des Todesopfers vom 7. Juli 1999 hatten sich die Täter jedoch über die Ankunft der beiden älteren Söhne der Opferfamilie informiert ("Achtung die Söhne kommen"), und die Umstände lassen darauf schliessen, dass sie davon ausgingen, diese zwei Personen hätten sich auf der anderen Seite des Fensters befunden, durch das die Täter ihre Schüsse abgaben. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz für das vorliegende Haftverfahren von einer ausreichenden Wahrscheinlichkeit ausgegangen ist, dass die Tötung von Personen auf der anderen Seite des Fensters zumindest in Kauf nimmt, wer unter der Annahme ihrer Anwesenheit durch ein Fenster schiesst, was für den Verdacht des Vorliegens des subjektiven Tatbestands eines Tötungsdelikts genügt. Analoges gilt für die für Mord erforderliche Skrupellosigkeit. Insgesamt liegen genügend Anhaltspunkte zumindest für Eventualvorsatz sowie die qualifizierende Voraussetzung der Skrupellosigkeit für die Annahme eines Mordes auf Seiten des Beschwerdeführers vor.
3.7. Gemäss dem angefochtenen Urteil ist "der baldige Abschluss der Untersuchungen [...] absehbar". Mit Blick darauf, dass es demnach bald zur Anklage und zur Hauptverhandlung kommen sollte, erweist sich der Tatverdacht als derzeit ausreichend erstellt. Sollte das Untersuchungsverfahren allerdings noch länger andauern, dürfte sich die Frage der Voraussetzung einer weiteren Verdichtung des Tatverdachts stellen. Ob die Beweislage im Ergebnis auch für eine strafrechtliche Verurteilung genügt, bleibt wie dargelegt dem Sachrichter überlassen und ist im vorliegenden Haftverfahren nicht vorwegzunehmen. Jedenfalls für den Haftentscheid ist zurzeit weiterhin von einer ausreichenden Wahrscheinlichkeit der Beteiligung des Beschwerdeführers an einem Mord auszugehen, was die Annahme eines entsprechenden dringenden Tatverdachts noch immer zu begründen vermag. Daran ändern auch alle sonstigen Vorbringen des Beschwerdeführers nichts.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Angesichts seiner Prozessbedürftigkeit und der nicht von vorneherein aussichtslosen Rechtsbegehren ist seinem Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu entsprechen (vgl. <ref-law>). Damit sind keine Gerichtskosten zu erheben, und der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Andreas Gafner als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Andreas Gafner wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax