Sachverhalt:
A.
Rechtsanwalt Dr. A._ (geb. 1949) besitzt das Anwaltspatent des Kantons Zürich und ist im kantonalen Anwaltsregister eingetragen.
Am 26. August 2016 erstatteten C.E._ und C.F._ Anzeige gegen Rechtsanwalt Dr. A._ bei der Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte (nachfolgend: Aufsichtskommission) wegen Verletzung der Berufspflichten im Sinne von Art. 12 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61).
Am 3. November 2016 eröffnete die Aufsichtskommission ein Disziplinarverfahren gegen Rechtsanwalt Dr. A._. Mit Beschluss vom 6. Juli 2017 auferlegte ihm die Aufsichtskommission wegen Verletzung der Berufsregeln im Sinne von <ref-law> eine Busse von Fr. 1'500.--. Die Staatsgebühr wurde auf Fr. 1'500.-- festgelegt und zur Hälfte Rechtsanwalt Dr. A._ auferlegt.
B.
Gegen den Beschluss der Aufsichtskommission vom 6. Juli 2017 erhob Rechtsanwalt Dr. A._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
Mit Präsidialverfügung des Abteilungspräsidenten der 3. Kammer des Verwaltungsgerichts vom 7. Juni 2018 wurde Rechtsanwalt Dr. A._ eine Frist angesetzt, um eine Stellungnahme zur möglichen Beurteilung seines Verhaltens nach <ref-law> einzureichen.
Mit Urteil vom 23. August 2018 wies das Verwaltungsgericht, 3. Kammer, die Beschwerde von Rechtsanwalt Dr. A._ ab. Zur Begründung führte es aus, sein Verhalten verstosse gegen die Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung gemäss <ref-law>.
C.
Mit Eingabe vom 17. Oktober 2018 (Postaufgabe) reicht Rechtsanwalt Dr. A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 23. August 2018 und des Entscheids der Aufsichtskommission vom 6. Juli 2017. Ferner sei festzustellen, dass er <ref-law> nicht verletzt habe. Eventuell sei der angefochtene Entscheid anzuheben [recte: aufzuheben], und es sei das Verfahren zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Aufsichtskommission verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht, 3. Kammer, schliesst auf Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Anwaltsrecht), die unter keinen Ausschlussgrund fällt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig. Der Beschwerdeführer ist ausserdem durch den Entscheid besonders berührt und verfügt über ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist - vorbehältlich E. 1.2 und 1.3 hiernach - einzutreten.
1.2. Anfechtungsobjekt des bundesgerichtlichen Verfahrens kann nur das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. August 2018 sein (<ref-law>). Soweit in der Beschwerde die Aufhebung des Beschlusses der Aufsichtskommission vom 6. Juli 2017 beantragt wird, ist darauf nicht einzutreten. Dieser Entscheid wurde durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt (Devolutiveffekt). Er gilt als inhaltlich mitangefochten, kann aber vor Bundesgericht nicht eigenständig beanstandet werden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144; Urteil 2C_204/2015 vom 21. Juli 2015 E. 1.2).
1.3. Soweit der Beschwerdeführer sodann beantragt, es sei festzustellen, er habe <ref-law> nicht verletzt, handelt es sich um ein Feststellungsbegehren. Solche sind im bundesgerichtlichen Verfahren zulässig, sofern an der Feststellung ein schutzwürdiges Interesse besteht und dieses nicht ebenso gut mit einem Leistungsbegehren gewahrt werden kann (<ref-ruling> E. 2c S. 303 mit Hinweisen; Urteile 2C_832/2017 vom 17. September 2018 E. 1.4; 2C_1138/2013 vom 5. September 2014 E. 1.2). Der im bundesgerichtlichen Verfahren gestellte Antrag auf Aufhebung des angefochtenen vorinstanzlichen Urteils würde im Fall einer Gutheissung zum Schluss führen, dass keine Verletzungen des BGFA vorliegen. Die Beschwerdeschrift enthält keine Ausführungen zu einem darüber hinausgehenden Feststellungsinteresse, welches nicht mit einem rechtsgestaltenden Urteil erreicht werden könnte. Auf das Feststellungsbegehren ist damit nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.2. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Deren Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (unechte Noven; <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 40).
Der Beschwerdeführer legt seiner Beschwerde ein Schreiben der Staatsanwaltschaft Zürich - Limmat vom 13. Juli 2018 bei, in welchem ihm mitgeteilt wurde, dass ein Abschluss der Strafuntersuchung gegen den Willensvollstrecker durch Erlass einer Einstellungsverfügung beabsichtigt werde. Der Beschwerdeführer hätte dieses Beweismittel bereits im vorinstanzlichen Verfahren einbringen können. Die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen den Willensvollstrecker sowie der Umstand, dass der Beschwerdeführer ihn in diesem Verfahren vertritt, wurden schon im Beschluss der Aufsichtskommission vom 6. Juli 2017 thematisiert (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils und E. 3 hiernach). Es wäre somit am Beschwerdeführer gelegen, der Vorinstanz neue Entwicklungen in dieser Angelegenheit, die ihm relevant erschienen, mitzuteilen. Selbst unter Berücksichtigung des Umstands, dass das Verwaltungsgericht eine Motivsubstitution vorgenommen hat, kann nicht angenommen werden, dass erst der vorinstanzliche Entscheid Anlass zur Einreichung dieses Beweismittels gab. Das erwähnte Schreiben der Staatsanwaltschaft ist deshalb im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
3.
Vorab ist festzuhalten, dass die Vorinstanz den relevanten Sachverhalt verbindlich festgestellt hat (vgl. E. 2.3 hiervor). Dieser wird vom Beschwerdeführer im Grundsatz nicht bestritten (vgl. E. 3.1 des angefochtenen Urteils und Ziff. 7 ff. der Beschwerdeschrift). So handelt es sich bei den beiden Verzeigerinnen um die Töchter des am 7. September 2013 verstorbenen C.C._. Dieser hat neben seinen Töchtern auch seine zweite Ehefrau, C.D._, hinterlassen. Bereits zu Lebzeiten des Erblassers war der Beschwerdeführer für ihn anwaltlich und beratend tätig.
C.C._ setzte als Willensvollstrecker B._ ein. Der Beschwerdeführer hat den Willensvollstrecker als dessen Hilfsperson in Nachlassangelegenheiten von C.C._ beraten. Gemäss den Verzeigerinnen laufe die gesamte Kommunikation zwischen ihnen und dem Willensvollstrecker über den Beschwerdeführer. Zudem ist der Beschwerdeführer als Rechtsanwalt in zwei Prozessen vor zwei Bezirksgerichten tätig, welche der Willensvollstrecker in Prozessstandschaft auf Kosten der Erbinnen für die ungeteilte Erbschaft führt. Schliesslich ist er operativ tätiger Stiftungsrat der C.C._-Stiftung mit Kollektivunterschrift zu zweien mit der Stiftungsratspräsidentin C.D._.
Am 20. März 2014 erhob eine der Verzeigerinnen bei der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat Strafanzeige gegen B._ betreffend unter anderem Veruntreuung und ungetreue Geschäftsbesorgung. Der Beschwerdeführer tritt in diesem Verfahren als Verteidiger von B._ auf.
4.
Der Beschwerdeführer macht zunächst eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs geltend und beruft sich in diesem Zusammenhang auf Art. 6 Abs. 3 lit. a EMRK und <ref-law>. Zwar habe ihn die Vorinstanz mit Präsidialverfügung vom 7. Juni 2018 darauf hingewiesen, dass sein Verhalten gestützt auf eine andere Rechtsgrundlage beurteilt werden könnte und ihm in diesem Zusammenhang die Möglichkeit zur Stellungnahme eingeräumt. Allerdings sei er nicht darauf hingewiesen worden, dass die ihm vorgeworfene Pflichtverletzung nicht mehr in der Interessenkollision zum Nachteil der beiden Erbinnen, sondern im Fehlen der Unabhängigkeit gegenüber den Töchter-Erbinnen liege, was dazu führe, dass er nicht in der Lage sei, seinen Klienten B._ zu verteidigen. Mit einer derartigen Subsumtion habe er nicht rechnen müssen. Seiner Auffassung nach hätte ihn die Vorinstanz nicht nur über die allfällige Beurteilung gestützt auf eine andere gesetzliche Grundlage, sondern auch über die konkreten Vorwürfe bzw. die beabsichtige rechtliche Würdigung orientieren müssen.
4.1. Gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK hat jede angeklagte Person das Recht, innerhalb möglichst kurzer Frist in einer ihr verständlichen Sprache in allen Einzelheiten über Art und Grund der gegen sie erhobenen Beschuldigungen unterrichtet zu werden. Soweit sich der Beschwerdeführer auf diese Bestimmung beruft, verkennt er, dass reine Disziplinarbussen keine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 EMRK darstellen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 319; Urteil 2C_344/2007 vom 22. Mai 2008 E. 1.3). Auch kann vorliegend mit Blick auf die Höhe der Disziplinarbusse ausgeschlossen werden, dass ausnahmsweise dennoch eine strafrechtliche Anklage vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 347 ff.). Im Übrigen hielt auch der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) fest, dass Disziplinarverfahren, die das Recht auf weitere Ausübung der Berufstätigkeit betreffen, zwar zivilrechtliche Ansprüche, nicht aber strafrechtliche Verfahren darstellen (vgl. Urteil [des EGMR] Müller-Hartburg gegen Österreich vom 19. Februar 2013 [Nr. 47195/06] § 48 f.). Folglich ist auf diese Rüge nicht weiter einzugehen.
4.2. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Aus <ref-law> ergibt sich allerdings kein allgemeiner Anspruch auf vorgängige Anhörung zu Fragen der Rechtsanwendung (<ref-ruling> E. 2a S. 99; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 3.3.2). Die Behörde hat namentlich nicht ihre Begründung den Parteien vorweg zur Stellungnahme zu unterbreiten. Es genügt, dass sich die Parteien zu den Grundlagen des Entscheids, insbesondere zum Sachverhalt sowie zu den anwendbaren Rechtsnormen, vorweg äussern und ihre Standpunkte einbringen können (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 267).
Die Rechtsmittelinstanz ist wegen des Grundsatzes der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht an die rechtlichen Vorbringen der Parteien gebunden. Sie ist zudem berechtigt, durch eine so genannte Motivsubstitution eine im Ergebnis richtige, aber falsch begründete Anordnung aus anderen rechtlichen Gründen zu bestätigen (vgl. MARCO DONATSCH, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [VRG], 3. Aufl. 2014, N. 20 f. zu § 20a VRG/ZH und N. 37 zu § 52 VRG/ZH). Die Parteien haben ausnahmsweise Anspruch auf vorgängige Anhörung, wenn eine Behörde ihren Entscheid mit einem Rechtssatz oder einem Rechtstitel zu begründen beabsichtigt, der im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf den sich die Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (<ref-ruling> S. E. 5.4.1 S. 26; Urteil 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 3.3.2; DONATSCH, a.a.O., N. 37 zu § 52 VRG/ZH).
Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer durch die Vorinstanz darauf hingewiesen wurde, dass sein Verhalten auch unter Berücksichtigung von <ref-law> beurteilt werden könnte und somit die Möglichkeit bestehe, dass das Verwaltungsgericht auf eine andere Rechtsgrundlage abstelle, welche im Beschluss der Aufsichtskommission vom 6. Juli 2017 nicht thematisiert wurde. Zudem wurde ihm die Gelegenheit eingeräumt, eine Stellungnahme einzureichen, was der Beschwerdeführer auch tat. Insbesondere äusserte er sich auch zur Übernahme der Verteidigung des Willensvollstreckers in dem durch eine der Töchter des Erblassers angestrengten Strafverfahren. Ein Anspruch auf vorgängige Äusserung zur Begründung der Behörde besteht nach dem Gesagten nicht. Unter diesen Umständen liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) des Beschwerdeführers vor.
5.
In materieller Hinsicht bestreitet der Beschwerdeführer den Vorwurf der Verletzung von <ref-law>.
5.1. Das BGFA regelt in Art. 12 die Berufsregeln der Anwältinnen und Anwälte. Insbesondere haben sie "ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft" auszuüben (<ref-law>). Diese Verpflichtung hat für die gesamte Berufstätigkeit Geltung und erfasst neben der Beziehung zum eigenen Klienten sowohl die Kontakte mit der Gegenpartei als auch jene mit den Behörden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 276; Urteile 2C_988/2017 vom 19. September 2018 E. 4.1, zur Publikation vorgesehen; 2C_832/2017 vom 17. September 2018 E. 2.1; 2C_231/2017 vom 22. November 2018 E. 3).
<ref-law> dient als Auffangtatbestand. Praxisgemäss rechtfertigt eine unsorgfältige Berufsausübung im Sinne dieser Bestimmung ein staatliches Eingreifen nur dann, wenn diese objektiv eine solche Schwere erreicht, dass - über die bestehenden Rechtsbehelfe aus Auftragsrecht wegen unsorgfältiger Mandatsführung hinaus - eine zusätzliche Sanktion im überwiegenden öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig erscheint; diese Voraussetzung ist erst bei einer qualifizierten Norm- bzw. Sorgfaltswidrigkeit gegeben. <ref-law> setzt somit einen bedeutsamen Verstoss gegen die Berufspflichten ("un manquement significatif aux devoirs de la profession") voraus (Urteile 2C_988/2017 vom 19. September 2018 E. 4.1, zur Publikation vorgesehen; 2C_832/2017 vom 17. September 2018 E. 2.2; 2C_280/ 2017 vom 4. Dezember 2017 E. 4.1.1; 2C_231/2017 vom 22. November 2018 E. 3.1; 2C_379/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 3.2; WALTER FELLMANN, Anwaltsrecht, 2. Aufl. 2017, N. 199; WALTER FELLMANN, in: Fellmann/Zindel [Hrsg.], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 15 und 26 zu <ref-law>; MICHEL VALTICOS, in: Commentaire romand, Loi sur les avocats, 2010, N. 24 zu <ref-law>; FRANÇOIS BOHNET/VINCENT MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, N. 1162 ff.). Bei der Auslegung von <ref-law> ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass sich der Gesetzgeber bei der Vereinheitlichung der Berufsregeln auf das Wesentliche beschränken wollte. Um diesem Ziel zu genügen, muss es um Berufspflichten gehen, welche die Voraussetzungen dafür bilden, dass der Anwalt seine gesetzliche Funktion als mit besonderen Rechten ausgestatteter Interessenvertreter der Rechtsuchenden vor Gericht und Behörden wirksam wahrnehmen kann (vgl. FELLMANN, Anwaltsrecht, a.a.O., N. 212 f.; BOHNET/MARTENET, a.a.O., N. 1165).
5.2. Ferner hält <ref-law> fest, dass die Anwältinnen und Anwälte jeden Konflikt meiden, zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen. Diese Bestimmung steht im Zusammenhang mit der allgemeinen Sorgfaltspflicht gemäss <ref-law> (vgl. E. 5.1 hiervor) sowie mit <ref-law>, welcher den Anwälten vorschreibt, ihren Beruf unabhängig auszuüben (Urteile 2A.535/2005 vom 17. Februar 2006 E. 3.1; 2A.594/2004 vom 28. Oktober 2004, E. 1.1; BOHNET/MARTENET, a.a.O., N. 1395).
5.2.1. Der Rechtsanwalt soll sein Mandat vorbehaltlos, einzig und allein im Interesse seines Klienten führen. Er kann seine Interessenwahrungspflicht gegenüber seinem Mandanten nicht erfüllen, wenn ihm gleichzeitig abweichende Loyalitätspflichten abverlangt werden bzw. er auf Dritte Rücksicht nehmen muss (KASPAR SCHILLER, Anwaltliche Unabhängigkeit - Wozu? Wie weit? Wovon?, in: Anwaltsrevue 10/2011 S. 422 f.). Obschon im Gesetzestext nicht ausdrücklich erwähnt, erfasst <ref-law> auch allfällige Konflikte zwischen eigenen Interessen des Rechtsanwalts und solchen seiner Klientschaft (vgl. Urteil 2P.318/2006 vom 27. Juli 2007 E. 11.1; vgl. auch BOHNET/ MARTENET, a.a.O., N. 1449; MATHIEU CHÂTELAIN, L'indépendance de l'avocat et les modes d'exercice de la profession, Diss. Lausanne 2017, N. 691 ff.; FELLMANN, Kommentar, a.a.O., N. 92).
Ein verbotener Interessenkonflikt liegt folglich vor, wenn der Anwalt die Wahrung der Interessen eines Klienten übernommen hat und dabei Entscheidungen zu treffen hat, mit denen er sich potenziell in Konflikt zu eigenen oder anderen ihm übertragenen Interessen begibt. Interessenkonflikte können sich auch aus Interessenlagen ergeben, die nicht nur anwaltlich begründet sind. Vorausgesetzt werden Bindungen, die nahe legen, dass der Anwalt bei seiner Berufstätigkeit auf Interessen Dritter Rücksicht nehmen muss, sodass die vorbehaltlose Interessenwahrung für den Klienten beeinträchtigt wird (vgl. FELLMANN, Anwaltsrecht, a.a.O., N. 346 ff.). Dabei liegt auf der Hand, dass die Unabhängigkeit des Rechtsanwalts auch gegenüber dem Rechtsgegner sowie den anderen Verfahrensbeteiligten gewahrt sein muss (vgl. CHÂTELAIN, a.a.O., N. 749; SCHILLER, a.a.O., S. 426). Ein persönlicher Interessenkonflikt liegt vor, wenn der Rechtsanwalt die Wahrung fremder Interessen übernimmt, welche seinen eigenen Interessen zuwiderlaufen, was zum Beispiel der Fall ist, wenn er ein direktes oder indirektes Eigeninteresse am Ausgang der Sache hat (vgl. CHRISTOF BERNHART, Die professionellen Standards des Rechtsanwalts, 2. Aufl. 2011, S. 105).
5.2.2. Darüber hinaus wird gemeinhin verlangt, dass der Anwalt auch gegenüber seinem Klienten unabhängig sein muss. Er soll als objektiv urteilender Helfer dienlich sein können. Das setzt voraus, dass er eigenständig abschätzt, wie im Prozess vorzugehen ist, und versucht, den Klienten von seiner Betrachtungsweise zu überzeugen bzw. von einer unzweckmässigen Handlungsweise abzuhalten (<ref-ruling> E. 4.2 S. 95). Die anwaltliche Unabhängigkeit gegenüber dem Mandanten gilt als Voraussetzung für die wirksame Interessenwahrung und für die Erfüllung der rechtsstaatlichen Funktion des Anwalts (BERNHART, a.a.O., S. 122). Dabei fordert eine wirksame Interessenvertretung auch eine kritische Distanz: Lässt es der Rechtsanwalt an einem hinreichenden Mass an sachlicher und persönlicher Distanz fehlen, ist er nicht mehr in der Lage, Mandate mit der erforderlichen Sachlichkeit und Unbefangenheit zu führen sowie eigenverantwortlich zu entscheiden (vgl. BERNHART, a.a.O., S. 121; CHÂTELAIN, a.a.O., N. 712 und 717).
5.3. Die Aufsichtskommission hat in ihrem Entscheid vom 6. Juli 2017 festgehalten, der Beschwerdeführer habe als Vertreter des Willensvollstreckers auch dessen Pflichten gegenüber den Erbinnen übernommen, auch wenn formell nicht von einer Interessenvertretung derselben ausgegangen werden könne. Im Rahmen seiner Mandate, in welchen er als Rechtsvertreter des Willensvollstreckers persönlich gegen die zivil-, aufsichts- und strafrechtlichen Vorwürfe der Erbinnen auftrete, schütze der Beschwerdeführer jedoch ausschliesslich die persönlichen Interessen seines Klienten gegen die Angriffe der Erbinnen. Daher müsse eine Interessenkollision mindestens insofern bejaht werden, als eine unabhängige Interessenvertretung in den jeweiligen Verfahren nicht mehr möglich erscheine. Die persönlichen Interessen des Willensvollstreckers stünden mit den Aufgaben des Willensvollstreckers, welche der Beschwerdeführer als dessen Vertreter zu wahren habe, in Konflikt. In den übrigen von den Verzeigerinnen geltend gemachten Beziehungen und Tätigkeiten des Beschwerdeführers verneinte die Aufsichtskommission das Vorliegen von Interessenkollisionen.
Die Aufsichtskommission subsumierte diesen Sachverhalt unter <ref-law> (vgl. Beschluss der Aufsichtskommission, E. 3.4.3 und 3.4.6 und E. 4.1 des angefochtenen Urteils). Nach Ansicht der Aufsichtskommission soll das Verschulden des Beschwerdeführers nicht mehr leicht wiegen. Es sei ihm zwar zugute zu halten, dass er in den von ihm betreuten Verfahren bemüht scheine, die sowohl in der Sache wie auch auf der Beziehungsebene komplexe Erbsache zu einem für alle Beteiligten zufriedenstellenden Abschluss zu bringen. Auch die Übernahme der Interessenvertretung des Willensvollstreckers stehe in diesem Zusammenhang und erscheine aufgrund der langjährigen Klientenbeziehung zu diesem nachvollziehbar. Dass er damit eine Interessenkollision eingegangen sei, hätte vom Beschwerdeführer aber erkannt werden müssen. Deshalb erscheine es als angemessen, ihn mit einer Busse von Fr. 1'500.-- zu bestrafen.
5.4. Die Vorinstanz hat den Beschluss der Aufsichtskommission im Wesentlichen bestätigt. Sie hat zunächst festgehalten, der Beschwerdeführer sei einzig vom Willensvollstrecker mandatiert worden, weshalb er formell nicht die Interessen der Erbinnen vertrete. Die rechtliche Beratung des Willensvollstreckers durch den Beschwerdeführer im Rahmen der Erbteilung führe noch nicht zu einer Interessenkollision (vgl. E. 5.1 des angefochtenen Urteils). Ferner hat sie ausgeführt, der Willensvollstrecker handle selbständig nach den Vorschriften des Erblassers und nach objektiven Gesichtspunkten im Interesse der Erben, Vermächtnisnehmer und Gläubiger. Aus dieser gesondert gearteten Pflicht zur Interessenwahrung folge auch, dass der Willensvollstrecker keiner Interessenkollision unterliegen dürfe, welche die Amtsführung wesentlich beeinträchtige. Diese Pflichten seien auch vom Anwalt zu beachten, der den Willensvollstrecker gegenüber den Erbinnen vertritt (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils). Dem Willensvollstrecker komme zudem die Prozessführungsbefugnis zu, so dass er Prozesse um Aktiven und Passiven der Erbschaft selbständig im eigenen Namen, aber auf Rechnung des Nachlasses führen könne. Trete der Willensvollstrecker oder ein von ihm bestellter Vertreter als Prozessstandschafter auf, zeitige dies Auswirkungen auf den Nachlass, der im Gesamteigentum der Erben stehe und tangiere somit deren Interessen. Folglich habe das Handeln des Beschwerdeführers unmittelbare Auswirkungen auf das Eigentum der Erbinnen, obwohl mit diesen kein Mandatsverhältnis bestehe. Eine Beziehung zu den Erbinnen bestehe zudem in der Tatsache, dass die Vergütung und der Spesenersatz des Willensvollstreckers - und damit auch die Entschädigung der von ihm beigezogenen Hilfspersonen - Erbgangsschulden seien und zudem neben dem Nachlass auch die Erben persönlich hafteten. Daraus schliesst die Vorinstanz auf eine besondere Beziehungsnähe zwischen dem Beschwerdeführer und den Erbinnen (vgl. E. 5.4-5.7 des angefochtenen Urteils). Als Verteidiger des Willensvollstreckers müsse der Beschwerdeführer jedoch zugunsten seines Klienten die Vorwürfe der Erbinnen bestreiten. Aufgrund seiner Treuepflicht müsse er den Willensvollstrecker umfassend beraten, wodurch sich seine Position vom bloss ausführenden Beauftragten des Willensvollstreckers zu dessen aktivem Helfer ändere. Dies bedeute, dass der Beschwerdeführer mit dem Mandat der Willensvollstreckung nunmehr insofern materiell und einseitig befasst sei, als dessen Ausübung von den beiden Erbinnen beanstandet werde. Unter diesen Umständen fehle dem Beschwerdeführer die für die Vertretung des Willensvollstreckers nötige Unabhängigkeit gegenüber zwei von drei Erbinnen. Dies umso mehr, als die Strafanzeige durch eben diese Erbinnen erfolgt sei, in deren Nachlass das Handeln des Beschwerdeführers Wirkung zeige (vgl. E. 5.7.3 und 5.7.4 des angefochtenen Urteils).
Im Gegensatz zur Aufsichtskommission kam die Vorinstanz zum Schluss, dieses Verhalten erfülle die Voraussetzungen von <ref-law> nicht, da es an einem Klientenverhältnis fehle. Auch habe der Beschwerdeführer die Interessen der beiden Erbinnen nicht zu wahren, soweit sie über seine Funktion als bloss ausführender Beauftragter des Willensvollstreckers hinausgingen. Die Vorinstanz erblickte in diesem Verhalten jedoch einen Verstoss gegen die Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung im Sinne von <ref-law>. Das Fehlverhalten sei als grob zu beurteilen und geeignet, das Vertrauen in die Person des Anwalts oder in die Anwaltschaft zu gefährden (vgl. E. 5.7.5 des angefochtenen Urteils).
5.5. Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, sind die Ausführungen der Vorinstanz nicht zu beanstanden.
5.5.1. Wie das Verwaltungsgericht zu Recht ausführt, stellt die Willensvollstreckung (Art. 517 und 518 ZGB) ein privatrechtliches Institut sui generis dar (vgl. E. 5.3 des angefochtenen Urteils). Der Willensvollstrecker ist weder (weisungsgebundener) Vertreter noch Treuhänder des Erblassers oder der Erben, sondern hat eine objektive Aufgabe, die durch den rechtsgültigen Willen des Erblassers sowie die Rechtsordnung bestimmt ist. Der Willensvollstrecker tritt selbständig und in eigenem Namen auf, handelt jedoch auf Rechnung der Erbschaft, nach den Vorschriften des Erblassers und nach objektiven Gesichtspunkten im Interesse der Erben, Vermächtnisnehmer und Gläubiger. Dabei kommt ihm auch eine umfassende Prozessführungsbefugnis zu (vgl. KARRER/VOGT/LEU, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch, Bd. II, 5. Aufl. 2015, N. 7 f. und 70 zu Vorbemerkungen zu Art. 517-518 ZGB). Bei Bedarf kann bzw. muss der Willensvollstrecker Hilfspersonen, namentlich Fachleute mit Spezialkenntnissen (z.B. Anwälte), beiziehen (KARRER/VOGT/LEU, a.a.O., N. 15 zu <ref-law>). Dies muss selbstverständlich auch im Zusammenhang mit der Prozessführung auf Rechnung der Erbschaft gelten. Schliesslich muss es dem Willensvollstrecker auch erlaubt sein, sich gegen Vorwürfe der Erben zu wehren und sich dabei anwaltlich vertreten zu lassen.
5.5.2. Vorliegend ist unbestritten, dass ein Mandatsverhältnis stets nur zwischen dem Beschwerdeführer und dem Willensvollstrecker bestand (vgl. auch E. 5.1 des angefochtenen Urteils). Dies betrifft sowohl die Handlungen des Beschwerdeführers als Hilfsperson des Willensvollstreckers im Zusammenhang mit dem Nachlass wie auch dessen Vertretung im Rahmen des durch eine Erbin eingeleiteten Verfahrens. Dem angefochtenen Urteil können keine Hinweise entnommen werden, dass der Beschwerdeführer eine Beziehungsnähe zu einzelnen Erbinnen pflegen würde, die über das hinaus geht, was für die Erfüllung der ihm durch den Willensvollstrecker übertragenen Aufgaben notwendig ist. Der Beschwerdeführer seinerseits bestreitet sowohl das Vorliegen rechtlicher wie auch emotionaler Bindungen zwischen ihm und den Töchtern des Erblassers. Es besteht kein Anlass, an der Richtigkeit seiner Ausführungen zu zweifeln.
Allerdings liegt es in der besonderen Natur des Instituts der Willensvollstreckung, dass die Handlungen des Willensvollstreckers auch die Interessen der Erben tangieren. Dies gilt auch in Bezug auf die von ihm beigezogenen Hilfspersonen. Als Hilfsperson des Willensvollstreckers war der Beschwerdeführer ebenfalls gehalten, die ihm übertragenen Aufgaben nach objektiven Gesichtspunkten, im Interesse der Erben, der Gläubiger sowie des Erblassers auszuführen (vgl. E. 5.5.1 hiervor). Folglich ist die Vorinstanz zu Recht vom Bestand einer Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und den Erbinnen ausgegangen (vgl. E. 5.5 des angefochtenen Urteils). Wie bereits ausgeführt, ist der Anwalt jedoch gehalten, sein Mandat einzig und allein im Interesse seines Klienten zu führen (vgl. E. 5.2.1 hiervor). Dies setzt namentlich voraus, dass keine Bindungen bestehen, welche die Führung des Mandats beeinträchtigen könnten. Insbesondere muss der Anwalt auch gegenüber der Gegenpartei unabhängig sein.
Vorliegend besteht die besondere Konstellation, dass das Strafverfahren, in welchem der Beschwerdeführer den Willensvollstrecker vertritt, im Zusammenhang mit der Nachlassverwaltung steht und durch eine der Erbinnen initiiert wurde, deren Interessen der Beschwerdeführer als Hilfsperson seines Klienten ebenfalls zu berücksichtigen hatte. Unter diesen Umständen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass es dem Beschwerdeführer an der für die Vertretung des Willensvollstreckers nötigen Unabhängigkeit gegenüber den Töchtern des Erblassers fehlte (vgl. E. 5.7.4 des angefochtenen Urteils). Zudem ist fraglich, ob dem Beschwerdeführer, der bereits den Erblasser beraten hatte, als Hilfsperson des Willensvollstreckers fungierte und diesen im Rahmen des Strafverfahrens vertrat (vgl. E. 3 hiervor), über die nötige Distanz verfügte, um die Verteidigung seines Klienten mit der erforderlichen Sachlichkeit und Unbefangenheit zu führen (vgl. auch E. 5.2.2 hiervor). Ferner ist in dieser besonderen Situation nicht auszuschliessen, dass der Beschwerdeführer - aufgrund seiner Stellung als Hilfsperson des Willensvollstreckers - ein eigenes Interesse am Ausgang des Strafverfahrens gehabt hätte. Schliesslich hätte auch die Möglichkeit bestanden, dass die Strafuntersuchung auf ihn ausgeweitet oder er als Zeuge vorgeladen worden wäre.
5.5.3. Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz zu Recht einen qualifizierten Verstoss gegen die Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung im Sinn von <ref-law> bejaht, welcher geeignet ist, das Vertrauen in die Anwaltschaft zu gefährden (vgl. E. 5.7 und 5.8 des angefochtenen Urteils). Daran ändern auch die Behauptungen des Beschwerdeführers nichts, er habe auf ausdrücklichen Wunsch seines Klienten, aufgrund seiner besonderer Kenntnis der Einzelheiten der Sache, seine Verteidigung übernommen. Auch wenn dieses Verhalten angesichts der langjährigen Klientenbeziehung zum Willensvollstrecker als nachvollziehbar erscheinen mag, hätte der Beschwerdeführer das Konfliktpotenzial erkennen und die Übernahme der Vertretung des Beschwerdeführers im Strafverfahren ablehnen müssen.
6.
Der Beschwerdeführer beanstandet die Höhe der ausgesprochenen Sanktion nicht. Die Bestimmung der zu ergreifenden Disziplinarmassnahme ist vorab Sache der zuständigen Aufsichtsbehörde. Anders als bei der Frage, ob ein Verstoss gegen die Berufsregeln vorliegt, welche das Bundesgericht mit freier Kognition prüft, auferlegt sich dieses Zurückhaltung, soweit es um die auszufällende Massnahme geht. Insoweit greift das Bundesgericht nur ein, wenn die angefochtene Disziplinarsanktion den Rahmen des pflichtgemässen Ermessens sprengt und damit als klar unverhältnismässig und geradezu willkürlich erscheint (Urteile 2C_783/2008 vom 4. Mai 2009 E. 3.1; 2C_344/2007 vom 22. Mai 2008 E. 5).
Die dem Beschwerdeführer auferlegte Sanktion von Fr. 1'500.-- liegt im unteren Bereich des gesetzlichen Rahmens (vgl. <ref-law>). Bei der Festlegung der Sanktion hat die Aufsichtskommission dem Umstand Rechnung getragen, dass das Verschulden des Beschwerdeführers nicht leicht wiegt. Zu seinen Gunsten hat sie seine Bemühungen, die komplexe Erbsache zu einem für alle Beteiligten zufrieden stellenden Abschluss zu bringen, berücksichtigt. Zudem hat sie die Übernahme der Interessenvertretung des Willensvollstreckers angesichts der langjährigen Klientenbeziehung zum Beschwerdeführer als nachvollziehbar erachtet (vgl. E. 4.1 des angefochtenen Urteils). Aufgrund der konkreten Umstände sprengt die ausgesprochene Sanktion den Rahmen des pflichtgemässen Ermessen der Aufsichtskommission nicht und erscheint weder als klar unverhältnismässig noch als willkürlich.
7.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov