Fatti:
A.
A._, cittadino kosovaro, è entrato in Svizzera il 9 aprile 2011 per sposarsi con la connazionale B._, titolare di un permesso di domicilio. Il matrimonio ha avuto luogo nel giugno successivo ed a seguito dello stesso lo sposo è stato posto a beneficio di un permesso di dimora annuale, rinnovato un'ultima volta fino al 21 giugno 2016. Dall'unione e nato un figlio (2014).
Il 15 novembre 2015 A._ ha lasciato il tetto coniugale. II 1° dicembre 2015 la moglie ha informato l'allora ufficio regionale degli stranieri di X._ che questi l'aveva sposata solo per ricevere un permesso di soggiorno. L'8 giugno 2016 la Pretura di X._ ha stralciato dai ruoli la procedura di adozione di misure a tutela dell'unione coniugale promossa dalla moglie, siccome i coniugi avevano trovato un accordo per regolare la vita separata. Il figlio è stato affidato alla madre, riservato un diritto di visita al padre con l'obbligo di versare un contributo alimentare al minore. Interrogata il 25 agosto 2016 in merito alla sua situazione coniugale, B._ ha confermato quanto indicato il 1° dicembre precedente all'ufficio regionale degli stranieri. Il 27 agosto 2016 A._ ha invece dichiarato che il suo matrimonio era esistito de iure et de facto fino al 12 novembre 2015, quando si è separato dalla moglie, con la quale non andava più d'accordo, e di lavorare nella Svizzera tedesca.
B.
II 5 ottobre 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha deciso di non rinnovare il permesso di dimora a A._, siccome viveva separato dalla coniuge, intenzionata a divorziare. Nel contempo, ha constatato che dal 1° aprile 2016 l'interessato svolgeva un'attività lucrativa nel Canton Zurigo e rientrava al domicilio ticinese unicamente tre volte al mese.
Dopo avere ricorso, ma senza successo, contro detta decisione (pronuncia del Consiglio di Stato ticinese del 14 dicembre 2016, con la quale il gravame è stato dichiarato irricevibile, non essendo stato versato l'anticipo spese richiesto), il 31 dicembre 2016 A._ si è di nuovo trasferito presso l'abitazione coniugale a Y._ (TI). II 21 aprile 2017 ha poi notificato la propria partenza dalla Svizzera con destinazione il suo Paese di origine.
C.

II 1° giugno 2017 A._ ha presentato una domanda per potere beneficiare di un visto d'ingresso in Svizzera per soggiorno di lunga durata, nell'ambito del ricongiungimento familiare. Con decisione del 29 settembre 2017, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino l'ha tuttavia respinta considerando che, dati gli indizi relativi ad un matrimonio fittizio, le condizioni per il rilascio di un permesso di dimora non fossero adempiute.
Nel seguito, A._ si è invano rivolto sia al Governo cantonale (rigetto del ricorso con decisione del 22 gennaio 2019), sia al Tribunale cantonale amministrativo, che ha dichiarato il gravame irricevibile a causa del mancato pagamento dell'anticipo spese (sentenza del 18 marzo 2019, non ulteriormente impugnata).
D.
Poco dopo, ovvero il 21 maggio 2019, A._ ha chiesto una seconda volta alla Sezione della popolazione, per il tramite dell'ambasciata svizzera a Pristina, il rilascio a suo favore di un visto d'ingresso in Svizzera per soggiorno di lunga durata, a titolo di ricongiungimento familiare, con conseguente concessione di un permesso di dimora. Sentita la moglie, che ha affermato di essersi riappacificata con il marito, l'autorità ha però respinto anche questa seconda richiesta, osservando che i motivi relativi al primo diniego erano ancora validi e non era nel frattempo intervenuto nessun cambiamento di rilevo.
Su ricorso, detto provvedimento è stato confermato sia dal Governo cantonale, che ha trattato la domanda di rilascio di un visto d'ingresso in Svizzera per soggiorno di lunga durata e di un permesso di dimora quale istanza di riesame (decisione del 26 agosto 2020), che dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 30 giugno 2021. Dopo avere a sua volta rilevato che la presente procedura verte su una domanda di riesame, anche la Corte cantonale ha infatti concluso che, in assenza di modifiche di rilievo rispetto alla situazione verificata in precedenza, la decisione del Governo ticinese di non ammettere le condizioni per un riesame andasse condivisa.
E.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 31 agosto 2021, A._ si è quindi rivolto al Tribunale federale, chiedendo di annullare tutte le decisioni cantonali.
Chiamate ad esprimersi, l'istanza inferiore e la Sezione della popolazione hanno domandato la conferma del giudizio impugnato. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Con replica dell'11 ottobre 2021 l'insorgente ha ribadito la sua posizione.
Diritto:
1.
1.1. Giusta l'art. 83 lett. c LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile sia contro le decisioni concernenti l'entrata in Svizzera (n. 1) che contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto (n. 2).
Le restrizioni previste dall'art. 83 lett. c n. 1 e n. 2 LTF valgono anche nei confronti di pronunce relative al diniego delle condizioni per procedere al riesame di decisioni che sono state prese in precedenza (sentenza 2C_954/2016 del 14 ottobre 2016 consid. 2.1).
1.2. Alla luce dell'art. 83 lett. c n. 1 LTF, un'impugnazione contro il diniego del rilascio di un visto d'entrata nel nostro Paese è quindi a priori esclusa (sentenze 2C_400/2011 del 2 dicembre 2011 consid. 1.2 e 2C_643/2012 del 18 settembre 2012 consid. 1.1). Nel contempo, riguardo a tale aspetto non vengono formulate nemmeno critiche conformi all'<ref-law> (successivo consid. 2.1), che potrebbero essere oggetto di un ricorso sussidiario in materia costituzionale.
Già perché il ricorrente può di principio richiamarsi all'art. 43 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI; RS 142.20), in virtù del matrimonio con una persona che, secondo quanto indicato nel giudizio impugnato, ha un permesso di domicilio, l'art. 83 lett. c n. 2 LTF non osta invece all'entrata in materia sul ricorso (sentenza 2C_1015/2019 del 26 maggio 2020 consid. 2.1).
1.3. Presentata nei termini (art. 44 cpv. 1 lett. b in relazione con l'<ref-law>) da una persona legittimata ad agire (<ref-law>), e diretta contro una decisione finale di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 e <ref-law>), l'impugnativa relativa al mancato riesame della fattispecie nell'ottica del rilascio di un permesso di dimora va quindi trattata quale ricorso ordinario in materia di diritto pubblico.
Dato che, in caso di accoglimento del ricorso, l'incarto andrebbe comunque rinviato all'istanza precedente, ad un'entrata nel merito non si oppone in effetti nemmeno la formulazione di conclusioni meramente cassatorie (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3).
1.4. Quando, come nella fattispecie, l'istanza precedente conferma il rifiuto di entrare in materia su una domanda di riesame, la procedura davanti al Tribunale federale è tuttavia limitata alla verifica di questo aspetto (sentenza 2C_689/2016 del 30 novembre 2016 consid. 1.4). Critiche relative al rilascio del permesso di dimora in quanto tale non possono essere quindi approfondite.
Inoltre, in ragione del carattere devolutivo dei ricorsi, l'insorgente è soltanto legittimato a formulare conclusioni riguardanti l'annullamento o la riforma della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo. Per quanto direttamente volte alla modifica delle decisioni emesse dalla Sezione della popolazione e dal Consiglio di Stato ticinese, le sue conclusioni sono pertanto inammissibili (<ref-ruling> consid. 1.4; sentenza 2C_336/2020 del 22 febbraio 2021 consid. 2.2). Con le riserve esposte, occorre entrare in materia sul ricorso.
2.
2.1. Di principio, il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (<ref-law>); ciò nonostante, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali. In effetti, esso tratta simili censure solo se sono motivate con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
Per quanto concerne i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene quando è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata (<ref-law>), non tiene neppure conto di fatti o mezzi di prova nuovi, che non possono in ogni caso essere posteriori al querelato giudizio (cosiddetti "nova in senso proprio"; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Il gravame rispetta i requisiti in materia di motivazione menzionati solo in parte. Nella misura in cui li disattende, sfugge di conseguenza a un esame del Tribunale federale.
In parallelo, date rispettivamente dimostrate non sono nemmeno le condizioni previste dall'<ref-law>, di modo che i documenti allegati al ricorso e prodotti per la prima volta in questa sede non vanno considerati. Alla produzione di prove che portano una data successiva rispettivamente che si riferiscono a fatti successivi al giudizio impugnato si oppone del resto anche il divieto di riferirsi a nova in senso proprio (<ref-ruling> consid. 3.1.2 e 133 IV 343 consid. 2.1).
3.
3.1. Le autorità amministrative sono tenute a riesaminare le loro decisioni nella misura in cui una disposizione legale lo prevede o se una pratica amministrativa costante lo impone.
Un riesame può inoltre venir preteso direttamente sulla base dell'art. 29 cpv. 1 e 2 Cost., se le circostanze si sono modificate in modo rilevante dopo la prima decisione, oppure se il richiedente invoca fatti o mezzi di prova importanti che non conosceva o dei quali non poteva o non aveva ragione di prevalersi durante la procedura precedente (<ref-ruling> consid. 3a; sentenze 2C_885/2020 del 1° dicembre 2020 consid. 4.2 e 2C_603/2017 del 6 marzo 2018 consid. 2.1). Il riesame di decisioni cresciute in giudicato non può però servire a rimettere di continuo in discussione decisioni divenute esecutive o a derogare ai termini d'impugnazione previsti per le vie di ricorso (<ref-ruling> consid. 2.1; sentenza 2C_603/2017 del 6 marzo 2018 consid. 2.1).
3.2. Quando una persona chiede il rilascio di un nuovo permesso, dopo avere perso un diritto di soggiorno di cui disponeva in precedenza, non è data una situazione di riesame in senso proprio.
Ciò nondimeno, anche queste nuove richieste non devono permettere di rimettere in discussione senza limiti una decisione precedente e, al pari di una domanda di riesame, devono essere quindi prese in considerazione soltanto se le circostanze si sono modificate in modo rilevante, oppure se il richiedente invoca fatti o mezzi di prova importanti, che non conosceva o dei quali non poteva o aveva ragione di prevalersi in precedenza (<ref-ruling> consid. 2; sentenze 2C_644/2021 del 3 novembre 2021 consid. 2 e 2C_603/2017 del 6 marzo 2018 consid. 2.2). In simile contesto, la questione a sapere se vi siano le condizioni per procedere a un riesame del caso riguarda l'entrata in materia; la questione a sapere se vi siano gli estremi per la concessione di un nuovo permesso è invece relativa al merito (sentenza 2C_574/2012 del 19 febbraio 2013 consid. 2.2).
3.3. Dopo essersi richiamato ai principi indicati, il Tribunale amministrativo ticinese ha concluso che le condizioni per un riesame non fossero date nemmeno nella fattispecie.
Da un lato, ha infatti sottolineato come la domanda depositata il 21 maggio 2019 presso l'ambasciata svizzera a Pristina fosse identica a quella presentata il 1° giugno 2017, respinta dalla Sezione della popolazione il 29 settembre 2017 (precedente consid. C). D'altro lato, ha osservato: (a) che il ricorrente non faceva valere nessun mutamento di rilievo delle circostanze dopo l'emanazione dei precedenti provvedimenti dipartimentali, né invocava fatti o mezzi di prova che non conosceva o di cui non poteva o non aveva ragione di prevalersi in precedenza; (b) in particolare, che l'argomento secondo cui il legame familiare esistente con la moglie sarebbe autentico non era nuovo, visto che egli aveva affermato che l'asserita riconciliazione sarebbe avvenuta a partire dal 31 dicembre 2016, antecedentemente alla sua partenza per il Kosovo, ed era già stato fatto valere nella prima richiesta di ricongiungimento familiare.
4.
4.1. Con una censura formale, da esaminare in via prioritaria (<ref-ruling> consid. 3), l'insorgente denuncia in primo luogo una violazione del diritto di essere sentito (<ref-law>). Lamenta infatti di non essere stato udito di persona e che sentita - nell'ambito di un'audizione ad hoc - non sia stata nemmeno sua moglie. Sempre in questo contesto, aggiunge quindi che "nel caso in esame l'approfondimento dei fatti era indispensabile per potersi pronunciare a scapito dell'esistenza di elementi nuovi atti a giustificare l'entrata nel merito del presente gravame, tanto più che gli elementi determinanti sono conosciuti unicamente dagli interessati e che l'istruttoria di causa non ha proceduto (...) ad un'adeguata amministrazione delle prove".
4.2. A torto, tuttavia. In effetti, l'insorgente non considera che, quale garanzia minima, l'<ref-law> non riconosce il diritto di esprimersi oralmente davanti alle autorità o di far loro sentire di persona dei testi (<ref-ruling> consid. 5.3; sentenze 2C_568/2017 del 26 gennaio 2018 consid. 6.3 e 2C_694/2015 del 15 febbraio 2016 consid. 3); inoltre, egli nemmeno sostiene che il diritto cantonale conferisca dei diritti più ampi rispetto all'<ref-law>, perché non si richiama a nessuna norma del diritto ticinese (sentenze 2C_384/2010 del 6 dicembre 2010 consid. 3.1 e 2C_694/2015 del 15 febbraio 2016 consid. 3; quest'ultima, per altro, con riferimento esplicito anche all'art. 28 cpv. 2 della legge ticinese sulla procedura amministrativa del 24 settembre 2013 [LPamm; RL/TI 3.3.1.1], che riserva l'audizione di testi a casi che non possono essere chiariti diversamente). Per il resto, la censura si confonde con quelle concernenti l'accertamento dei fatti e/o l'apprezzamento delle prove, che vanno esaminate nel seguito, insieme a quella relativa alla motivazione addotta per negare le condizioni per il riesame (sentenza 2C_781/2019 del 23 gennaio 2020 consid. 4).
5.
5.1. In secondo luogo, l'insorgente denuncia una lesione del divieto d'arbitrio nell'accertamento dei fatti e/o nell'apprezzamento delle prove (<ref-law>), quindi la conclusione secondo cui egli non avrebbe fatto valere né una modifica rilevante delle circostanze, né avrebbe invocato fatti o mezzi di prova importanti, che non conosceva o dei quali non era a conoscenza in precedenza (art. 29 cpv. 1 e 2 Cost.).
Nello stesso contesto, postula che venga applicata in via analogica la giurisprudenza relativa agli stranieri che hanno commesso dei reati e sono stati rinviati nel Paese di origine, i quali possono di principio chiedere un riesame del loro caso dopo un lasso di tempo di cinque anni dalla crescita in giudicato della decisione di revoca o di non rinnovo dell'autorizzazione di soggiorno (in proposito, cfr. ad esempio la sentenza 2C_956/2014 del 21 agosto 2015 consid. 3).
5.2. Ora, nella misura in cui si fondano su prove addotte per la prima volta in questa sede, senza che siano date rispettivamente dimostrate le condizioni previste dall'<ref-law>, le critiche relative all'accertamento e/o all'apprezzamento dei fatti sono destinate di nuovo all'insuccesso, perché gli elementi su cui si basano non possono essere considerati (doc. C e D; precedente consid. 2.2).
Per i motivi che seguono, le censure relative all'argomentazione addotta dalla Corte cantonale per confermare l'assenza delle condizioni per entrare in materia sulla domanda di riesame vanno invece condivise e portano all'accoglimento del ricorso per violazione dei principi dedotti dall'art. 29 cpv. 1 e 2 Cost.
5.3. Come visto (precedente consid. 3.3), in tale contesto i Giudici ticinesi hanno rilevato: (a) che il ricorrente non faceva valere nessun mutamento di rilievo delle circostanze dopo l'emanazione dei precedenti provvedimenti dipartimentali, né invocava fatti o mezzi di prova che non conosceva o di cui non poteva o non aveva ragione di prevalersi in precedenza; (b) in particolare, che l'argomento secondo cui il legame familiare esistente con la moglie sarebbe autentico non era nuovo, siccome egli affermava che l'asserita riconciliazione era avvenuta a partire dal 31 dicembre 2016, ovvero antecedentemente alla sua partenza per il Kosovo, e aveva già fatto valere questo cambiamento con la prima richiesta di ricongiungimento familiare.
Così argomentando, non considerano tuttavia che determinante non è il motivo della riappacificazione in quanto tale, bensì la questione a sapere se tra il 18 marzo 2019, quando il Tribunale amministrativo ticinese ha posto fine alla procedura sulla prima domanda di ricongiungimento (precedente consid. C), e il 30 giugno 2021, quando il Tribunale amministrativo ticinese si è espresso con piena cognizione sulla domanda di riesame (precedente consid. D; sentenza 2C_871/2020 del 2 dicembre 2020 consid. 5.4.1, con riferimento all'<ref-law>), la situazione coniugale abbia o meno subito modifiche di rilevo.
5.4. In casi come il presente, che sono caratterizzati da più domande di ricongiungimento, decisivi sono infatti proprio i cambiamenti che sono eventualmente intervenuti tra la pronuncia in via definitiva sulla domanda precedente e quella sulla nuova domanda da parte dell'unica istanza giudiziaria cantonale (sentenze 2C_731/2015 del 19 febbraio 2016 consid. 2.2 e 2C_574/2012 del 19 febbraio 2013 consid. 2.3).
D'altro canto, davanti a fattispecie caratterizzate ad un cosiddetto amor superveniens, tra le quali può essere di principio annoverata anche la presente, la questione non è quella a sapere da quando sia sostenuta una riconciliazione tra i coniugi, bensì quella a sapere se - nel periodo di riferimento, che in casu si è protratto per oltre due anni di procedura - il rapporto di coppia abbia (di nuovo) raggiunto una qualità tale da potere ammettere l'esistenza di un'effettiva comunità coniugale: ciò che va verificato procedendo a un apprezzamento delle prove offerte (sentenze 2C_644/2021 del 3 novembre 2021 consid. 2.3; 2C_900/2016 del 7 dicembre 2016 consid. 2.1 e 2C_883/2015 del 5 febbraio 2016 consid. 3.4).
5.5. Ritenuto che con l'argomentazione addotta nel suo giudizio la Corte cantonale non svolge una verifica delle prove offerte dal ricorrente in sede cantonale (ricorso e replica), poiché nega a priori la possibilità di richiamarsi nuovamente a una riconciliazione, la denuncia di violazione dei principi vigenti in materia di riesame (precedente consid. 3 con riferimento all'art. 29 cpv. 1 e 2 Cost.) va pertanto ammessa, così come denunciato dal ricorrente, paventando il "perpetuo rifiuto" della sua richiesta.
Di conseguenza, il giudizio impugnato dev'essere annullato e l'incarto rinviato alla Corte cantonale, affinché verifichi - in conformità all'<ref-law>, apprezzando le prove che il ricorrente ha fatto finora valere ed eventualmente ancora farà valere in sede cantonale - se esse dimostrino o meno l'esistenza delle condizioni per procedere all'esame della domanda di ricongiungimento (sentenze 2C_644/2021 del 3 novembre 2021 consid. 2.3; 2C_900/2016 del 7 dicembre 2016 consid. 2.1; 2C_1008/2015 del 20 giugno 2016 consid. 4.5 e 2C_883/2015 del 5 febbraio 2016 consid. 3.4; precedenti consid. 3.2 e 5.4). Nel caso riterrà che la dimostrino, entrerà quindi nel merito della richiesta di riesame; se invece giungerà alla conclusione contraria, confermerà la decisione di non entrata in materia sulla stessa (sentenza 2C_574/2012 del 19 febbraio 2013 consid. 2.2).
6.
6.1. Per quanto precede, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto, la sentenza del 30 giugno 2021 del Tribunale cantonale amministrativo è annullata e l'incarto è rinviato alla Corte cantonale per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
6.2. Per giurisprudenza, il rinvio dell'incarto all'istanza inferiore per un nuovo esame della fattispecie, con esito aperto, comporta che chi ricorre sia considerato vincente (sentenze 2C_209/2020 del 20 agosto 2020 consid. 5.2 e 2C_900/2019 del 20 febbraio 2020 consid. 4.2).
6.3. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (<ref-law>); esso deve però corrispondere all'insorgente, patrocinato da un avvocato, un'indennità per ripetibili per la sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è accolto, la sentenza del 30 giugno 2021 del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino è annullata e la causa è rinviata a quest'ultimo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
2.
Non vengono prelevate spese.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà al ricorrente un'indennità di fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.