Faits :
A.
A._ et B._ se sont mariés en 2003; deux enfants sont issus de leur union: C._ (2008) et D._ (2011). Par jugement du 19 novembre 2013, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a prononcé le divorce des époux; il a en particulier attribué aux deux parents l'autorité parentale ainsi que la garde partagée sur les enfants.
B.
Le 8 juillet 2017, le père est parti pour l'Algérie avec les enfants; ils ne sont plus retournés en Suisse. Au plan pénal, le père a été condamné définitivement à une peine privative de liberté de 120 jours sans sursis pour enlèvement de mineurs.
C.
Le 14 juin 2018, la mère a ouvert (par requête de conciliation) action en modification du jugement de divorce, concluant à ce que l'autorité parentale ainsi que la garde et l'entretien des deux enfants lui soient exclusivement attribués, et à ce qu'un droit de visite au Point rencontre soit accordé au père. La conciliation ayant échoué, elle a déposé sa demande au fond le 11 décembre 2018.
Par jugement du 7 juin 2019, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a admis la demande.
D.
Statuant le 16 décembre 2019 sur l'appel du père, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a déclaré irrecevable la demande, faute de compétence à raison du lieu des autorités suisses pour prendre des mesures de protection des mineurs.
E.
Par mémoire expédié le 4 février 2020, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut, en bref, à la confirmation du jugement de première instance et au retour immédiat des enfants.
L'intimé propose le rejet du recours; la cour cantonale n'a pas déposé d'observations; la recourante n'a pas répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1, avec les arrêts cités) rendue dans une affaire civile de nature non pécuniaire (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 a contrario LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La mère, qui a succombé devant l'autorité cantonale et possède un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'arrêt déféré, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
Les conclusions sur le fond de la recourante sont irrecevables; en cas d'admission du recours, la Cour de céans ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue à ce sujet, sous peine de priver les parties d'un degré de juridiction.
3.
3.1. L'autorité précédente a admis le caractère international du présent litige (<ref-law>), puisque le père vit avec ses enfants en Algérie et la mère est domiciliée en Suisse. Comme l'Algérie n'a ratifié ni la CLaH 61, ni la CLaH 96, celle-ci est applicable, mais " en tant que droit national ", étant ajouté que l'<ref-law> est une lex specialis par rapport à l'<ref-law>.
L'autorité cantonale a ensuite vérifié si les juridictions suisses étaient compétentes à raison du lieu. Elle a écarté l'application des art. 5 al. 1 et 8 à 12 CLaH 96, pour examiner celle de l'art. 7 CLaH 96. Après avoir retenu que le déplacement des enfants était illicite, elle a considéré que les conditions posées par l'art. 7 al. 1 let. b CLaH 96 faisaient obstacle à la compétence du juge suisse: la résidence habituelle des enfants se trouve en Algérie, où ils sont scolarisés et intégrés dans leur nouveau milieu; la mère connaît depuis le 26 juillet 2017, date du téléphone par lequel le père l'a avertie de son intention de demeurer en Algérie avec les enfants, du lieu où ils se trouvent; la mère a déposé une requête de conciliation dans le cadre d'une action en modification du jugement de divorce, démarche qui n'équivaut pas à une " demande de retour ". Il s'ensuit que les tribunaux suisses ont perdu leur compétence à raison du lieu à la date du jugement de première instance pour ordonner des mesures de protection des enfants, même si ceux-ci ont été déplacés de manière illicite à l'étranger. Enfin, l'autorité précédente a estimé que l'<ref-law> n'était pas applicable en l'occurrence; il résulte du mémoire de réponse du père qu'une procédure concernant la garde des enfants a été ouverte en Algérie le 6 mai 2019, de sorte qu'on ne peut admettre de " compétence exceptionnelle " fondée sur cette norme.
3.2. La juridiction précédente a correctement rappelé les principes qui s'appliquent en l'occurrence, si bien qu'on peut y renvoyer. La question litigieuse en l'espèce porte sur la compétence des autorités suisses au regard de l'art. 7 al. 1 let. b CLaH 96. Selon cette disposition, en cas de déplacement ou de non-retour illicite de l'enfant, les autorités de l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement ou son non-retour - in casu la Suisse - conservent leur compétence jusqu'au moment où l'enfant a acquis une résidence habituelle dans un autre État - in casu l'Algérie - et qu'il a résidé dans celui-ci pour une période d'au moins un an après que la personne ayant le droit de garde - in casu la mère - a connu ou aurait dû connaître le lieu où il se trouvait, aucune demande de retour présentée pendant cette période n'est encore en cours d'examen, et l'enfant s'est intégré dans son nouveau milieu.
Il ressort des constatations - non critiquées - de l'autorité précédente que la condition de l'intégration des enfants dans leur nouveau milieu est remplie. En dépit des allégations de l'intimé - qui ne trouvent aucun appui dans les faits retenus par l'arrêt attaqué (<ref-law>) -, le caractère illicite du déplacement - à tout le moins du non-retour - ne saurait être nié, ne serait-ce qu'en raison de la condamnation définitive de l'intéressé du chef de l'enlèvement de mineurs. Il reste à examiner les autres conditions ( cf. infra, consid. 3.4).
3.3. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la mère avait déposé une demande en modification du jugement de divorce le 14 juin 2018, à savoir près de 11 mois après le départ du père avec les enfants pour l'Algérie. Depuis le " 26 juillet 2017" - date de l'appel téléphonique par lequel le père a informé la mère de son intention de demeurer avec eux dans ce pays -, force est de constater que ceux-ci " y ont résidé plus d'un an depuis que [la mère] connaît le lieu où ils se trouvent ". En conséquence, le premier juge était incompétent " le 7 juin 2019" pour statuer sur les questions relatives aux enfants.
La recourante combat cette argumentation; elle expose que, à teneur des propres constatations de la cour cantonale, le délai d'un an n'était pas échu à l'époque de la litispendance, mais seulement " 10 mois et 20 jours " ( i.e. du 26 juillet 2017 au 14 juin 2018).
3.4.
3.4.1. Selon l'autorité cantonale, le moment déterminant pour admettre la compétence à raison du lieu des juridictions suisses est la date du jugement, et non celle de la litispendance, conformément au principe applicable aux conditions de recevabilité énumérées par l'<ref-law> ( i.c. al. 2 let. b); elle s'est fondée sur la jurisprudence reproduite aux <ref-ruling> (spéc. consid. 4.2.4). La Cour de céans a confirmé ce principe dans une affaire relative à la compétence (internationale) des tribunaux genevois pour statuer sur l'entretien d'enfants mineurs, même si de nouveaux faits sont allégués après la phase des délibérations en appel (arrêt 5A_801/2017 du 14 mai 2018 consid. 3.3.1, in : SJ 2018 I 415 [ i.c. mesures provisionnelles]). Cette règle souffre cependant des exceptions; ainsi, la compétence du juge du divorce - même dans les rapports internationaux (<ref-law>) - doit être appréciée à la date de la litispendance (<ref-ruling> consid. 5 et 209 consid. 2b/bb; <ref-ruling> consid. 2; plus récemment: arrêts 5A_432/2009 du 23 décembre 2009 consid. 5.2.1; 5A_663/2009 du 1er mars 2010 consid. 2.2.2).
Les motifs de la cour cantonale sont inexacts dans leurs prémisses. Le litige étant de nature internationale, la compétence à raison du lieu doit être examinée à l'aune des conventions internationales ou de la LDIP, et non au regard des normes du CPC (<ref-law>; FF 2016 p. 6875 ch. 5.1). Comme l'admet l'autorité précédente, l'art. 7 CLaH 96 vise à " déterminer un seuil temporel à partir duquel la compétence passerait des autorités de l'État d'où l'enfant a été illicitement déplacé à celles du pays où il a été conduit ou retenu " (LAGARDE, in : Rapport explicatif, in : Actes et documents de la Dix-huitième session 1996, vol. 2, 1998, n° 46); autrement dit, la compétence des juridictions suisses perdure tant qu'une demande de retour n'a pas été déposée par le parent lésé dans le délai d'une année dès qu'il a connu le lieu où les enfants sont retenus ( cf. BUCHER, in : Commentaire romand, LDIP - CL, 2011, n° 36 ad <ref-law>). Or, en l'espèce, ce délai n'était pas échu au moment du dépôt de la requête en conciliation (14 juin 2018), étant rappelé que le principe de la perpetuatio foriest applicable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références). Au demeurant, cette solution correspond à la jurisprudence du Tribunal fédéral relative aux États n'ayant ratifié ni la CLaH 61 ni la CLaH 96, selon laquelle il suffit que le mineur ait eu sa résidence habituelle en Suisse " au moment du dépôt de la requête " (arrêt 5A_809/2012 du 8 janvier 2013 consid. 2.4, in : FamPra.ch 2013 p. 519; idem : arrêts 5A_146/2014 du 19 juin 2014 consid. 3.1.1; 5A_274/2016 du 26 août 2016 consid. 2.4; 5A_582/2016 du 26 septembre 2016 consid. 2.2).
3.4.2. L'autorité précédente a constaté que la recourante avait déposé le 14 juin 2018 une requête de conciliation dans le cadre d'une action en modification du jugement de divorce; pour elle, une telle procédure n'équivaut pas à une " demande de retour des enfants ", dont l'objectif est uniquement de rétablir la situation antérieure à l'enlèvement, et non de statuer sur les prérogatives parentales.
Cette argumentation n'est pas pertinente. La " demande de retour " doit être qualifiée de manière fonctionnelle, c'est-à-dire d'après la nature de la procédure dans laquelle elle s'inscrit. Or, dès lors que la convention est applicable aux mesures de protection de l'enfant requises à l'appui d'une action en modification du jugement de divorce - comme l'admet l'autorité cantonale ( cf. supra, consid. 3.1) - le dépôt d'une telle action doit être assimilée à une " demande de retour " aux fins de l'art. 7 al. 1 let. b CLaH 96; la jurisprudence ne s'est du reste jamais arrêtée à cette considération littérale (arrêts 5A_809/2012 précité consid. 2.4 [requête en modification de mesures protectrices]); 5A_509/2012 du 20 août 2012 consid. 5.2 [requête selon les <ref-law>]).
3.4.3. Vu les motifs qui précèdent, il devient superflu de connaître du grief pris de la violation de l'<ref-law> ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 2.1.4; arrêts 5A_152/2016 du 11 août 2016 consid. 3.2; 5A_795/2016 du 14 décembre 2016 consid. 6.1). Il convient néanmoins de relever que, d'après les constatations non critiquées de la juridiction précédente (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF), une procédure concernant la garde des enfants est actuellement pendante devant les autorités algériennes; sur ce point, la présente affaire se distingue dès lors de la cause 5A_130/2018 du 11 avril 2018, où il était établi " que les autorités tunisiennes n'étaient pas intervenues et qu'elles n'allaient pas le faire " (consid. 3).
4.
En conclusion, le recours doit être partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité, la décision entreprise annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision (<ref-law>). Les frais et dépens sont mis à la charge de l'intimé qui succombe (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 3'500 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 16 novembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi