Sachverhalt:
A.
Am 2. August 2016 stellte der Stadtrat Aarau fest, dass die Volksinitiative "Schuldenbremse zur Sicherung eines ausgeglichenen Finanzhaushalts der Stadt Aarau" formell und materiell zustande gekommen sei. Die Initiative hatte die Form einer allgemeinen Anregung. Auf Antrag des Stadtrates stimmte der Einwohnerrat der Stadt Aarau der Initiative am 23. Januar 2017 zu und sprach einen Kredit für die Erarbeitung eines Vorschlags. Am 14. Januar 2019 beschloss der Stadtrat, dem Einwohnerrat für die Beratung einen neuen § 10f für die Aufnahme in die Gemeindeordnung der Stadt Aarau vom 23. Juni 1980 (GO) mit folgendem Wortlaut vorzulegen:
"E. Nachhaltiger Finanzhaushalt
1. Die Stadt führt den Finanzhaushalt so, dass bei einer massvollen Steuerbelastung langfristig das Eigenkapital nicht sinkt und die Schuldenquote nicht ansteigt.
2. Der Einwohnerrat konkretisiert in einem Reglement die Vorgaben und deren Umsetzung und regelt darin die Folgen bei einer Verletzung der Vorgaben."
Der Einwohnerrat fasste am 25. März 2019 den Beschluss, die Gemeindeordnung um einen neuen § 10f zu ergänzen, jedoch mit einem anderen Inhalt. Dieser Beschluss unterstand dem obligatorischen Referendum und wurde am 29. März 2019 im Amtsblatt des Kantons Aargau veröffentlicht. Er lautet wie folgt:
"1. Dem obligatorischen Referendum unterstehender Beschluss (Referendumsabstimmung am 19. Mai 2019) :
Folgende Ergänzung der Gemeindeordnung (§ 10f [neu]) wird gutgeheissen:
E. Nachhaltiger Finanzhaushalt
1. Die Stadt führt den Finanzhaushalt so, dass mittelfristig die Erfolgsrechnung ausgeglichen ist und die Nettoinvestitionen langfristig selber finanziert werden.
2. Der Einwohnerrat konkretisiert in einem Reglement die Vorgaben."
Die Stimmberechtigten der Stadt Aarau nahmen am 19. Mai 2019 die Initiative "Schuldenbremse zur Sicherung eines ausgeglichenen Finanzhaushalts der Stadt Aarau" mit 3'177 Ja-Stimmen zu 2'903 Nein-Stimmen an. Das Ergebnis der Abstimmung wurde am 24. Mai 2019 im kantonalen Amtsblatt publiziert.
Am 21. Mai 2019 reichten die in Aarau stimmberechtigten B.A._ und A.A._ Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Aargau ein, welcher die Eingabe zuständigkeitshalber an das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) überwies. Sie beantragten:
"1. Der Entscheid der Aarauer Simmberechtigten vom 19. Mai 2019, bzw. der Beschluss des Einwohnerrats Aarau (ER) vom 25. März 2019 zur Ergänzung der Gemeindeordnung (§ 10f [neu]), E. Nachhaltiger Finanzhaushalt sei aufzuheben.
2. Die Sache sei an den Einwohnerrat Aarau (ER) zurückzuweisen. Der ER sei zur Verhandlung des Geschäfts im Sinne der Erwägungen innert angemessener Frist zu verpflichten.
3. Es seien keine Kosten zu erheben."
Das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI), Gemeindeabteilung, trat mit Entscheid vom 29. Juli 2019 auf diese Stimmrechtsbeschwerde wegen verspäteter Einreichung nicht ein.
B.
Dagegen reichten B.A._ und A.A._ am 5. August 2019 beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein. Mit Urteil WBE.2019.264 vom 12. September 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, die Beschwerde ab.
C.
Gegen dieses Urteil erheben B.A._ und A.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 12. September 2019 aufzuheben und die Sache zur inhaltlichen Behandlung der Beschwerde vom 21. Mai 2019 an das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau zurückzuweisen.
Mit Schreiben vom 22. November 2019 beantragt der Stadtrat Aarau die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. In ihrer Replik vom 17. Januar 2019 halten B.A._ und A.A._ an ihren Anträgen fest.
D.
Im Zusammenhang mit dem gleichen Einwohnerratsbeschluss ist eine weitere Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht worden, über die gleichzeitig im separaten Verfahren 1C_555/2019 entschieden wird.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau WBE.2019.264 vom 12. September 2019. Es handelt sich dabei um den Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen. Dagegen ist die Beschwerde in Stimmrechtssachen gemäss <ref-law> zulässig.
1.2. Das angefochtene Urteil ist kantonal letztinstanzlich und entspricht den Anforderungen von <ref-law>. Die Beschwerdeführer sind unbestrittenermassen in Aarau stimmberechtigt und damit gemäss <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Die Beschwerdeführer hatten beim Departement eine Stimmrechtsbeschwerde nach § 65 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Aargau vom 10. März 1992 über die politischen Rechte (GPR/AG; SAR 131.100) erhoben. Auf diese trat das Departement wegen verspäteter Einreichung nicht ein. Diesen Nichteintretensentscheid stützte die Vorinstanz. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, auch eine Abstimmungsbeschwerde im Sinne von § 66 Abs. 1 GPR/AG eingereicht zu haben, weshalb sich der Verfahrensgegenstand vorliegend auf die Frage beschränkt, ob die Frist für die Stimmrechtsbeschwerde eingehalten wurde.
3.
Im Rahmen der Beschwerde in Stimmrechtssachen prüft das Bundesgericht nicht nur die Auslegung von Bundesrecht und kantonalem Verfassungsrecht frei, sondern auch diejenige anderer kantonaler Vorschriften, die den Inhalt des Stimm- und Wahlrechts normieren oder mit diesem in engem Zusammenhang stehen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 224 mit Hinweis). Das übrige kantonale und allenfalls kommunale Recht prüft das Bundesgericht jedoch nur auf Willkür hin.
4.
Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, dass das Departement zu Recht von einer verspäteten Beschwerdeeinreichung ausgegangen und auf die Stimmrechtsbeschwerde nicht eingetreten sei. Die Beschwerdeführer rügen dagegen, dass das Nichteintreten auf ihre Stimmrechtsbeschwerde <ref-law>, <ref-law>, <ref-law> sowie § 22 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Aargau vom 25. Juni 1980 (KV/AG; SR 131.227) verletze.
4.1. Die Beschwerdeführer argumentieren, dass der Einwohnerratsbeschluss, der eine Volksinitiative in der Form der allgemeinen Anregung umsetzen soll, erst durch ihre allfällige Annahme in der daran anschliessenden Referendumsabstimmung zu einem Akt werde, der das Stimmrecht verletzen könne. Fristauslösend für ihre Stimmrechtsbeschwerde wirke daher erst die Annahme der Umsetzungsvorlage in der Referendumsabstimmung. Das Parlament setze die Volksinitiative in einen Vorschlag um und stelle einen Antrag, über den die Stimmberechtigten abstimmen würden. Das Parlament und das Volk seien beide gleich gebunden, eine der Initiative entsprechende Vorlage auszuarbeiten und zu beschliessen. Eine vom Einwohnerrat vorgeschlagene ungenügende Umsetzungsvorlage anfechten zu müssen, sei angesichts der Möglichkeit, dass diese Vorlage in der Abstimmung scheitern könnte, unzumutbar und im Sinne von § 22 Abs. 1 KV/AG unfair, da es offensichtlich gegen die heutigen allgemeinen, gesellschaftlichen Anschauungen von Rechtsschutz verstosse. Sinngemäss machen die Beschwerdeführer diesbezüglich eine Verletzung von <ref-law>, <ref-law> sowie § 22 Abs. 1 KV/AG geltend.
Ergänzend weisen sie darauf hin, dass der Stadtrat in seiner Sitzung vom 1. April 2019 zum Schluss gekommen sei, der Einwohnerratsbeschluss sei in der Sache überflüssig, da er die Rechtslage nicht ändere. Damit habe der Stadtrat eingestanden, dass dieser Einwohnerratsbeschluss die Volksinitiative nicht umsetze. Konsequenterweise habe er denn auch darauf verzichtet, eine Abstimmungsempfehlung abzugeben. Die Beschwerdeführer hätten entsprechend keinen Grund gehabt, den Einwohnerratsbeschluss anzufechten.
4.1.1. Nach <ref-law> sind die politischen Rechte gewährleistet (Abs. 1); die Garantie der politischen Rechte schützt die freie Willensbildung und die unverfälschte Stimmabgabe (Abs. 2).
<ref-law> garantiert die politischen Rechte auf Bundes- sowie Kantons- und Gemeindeebene in abstrakter Weise und ordnet die wesentlichen Grundzüge der demokratischen Partizipation im Allgemeinen. Der Gewährleistung kommt Grundsatzcharakter zu. Sie weist Bezüge zur Rechtsgleichheit (<ref-law>) sowie zur Rechtsweggarantie (<ref-law>) auf. Der konkrete Gehalt der politischen Rechte mit ihren mannigfachen Teilgehalten ergibt sich nicht aus der Bundesverfassung, sondern in erster Linie aus dem spezifischen Organisationsrecht des Bundes bzw. der Kantone und allenfalls der Gemeinden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 266 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 94 f.; je mit Hinweis). Die Stimmberechtigten und namentlich die Initianten können unter dem Gesichtspunkt der Gewährleistung der politischen Rechte nach <ref-law> mit Beschwerde unter anderem geltend machen, der Umsetzungsentscheid entspreche nicht dem Inhalt der Initiative in der Form der allgemeinen Anregung, verwässere diesen oder gebe ihn kaum mehr wieder (<ref-ruling> E. 5.3 S. 195; <ref-ruling> E. 5.6 S. 9; <ref-ruling> E. 1a und b S. 152 f.; Urteil des Bundesgerichts 1C_419/2018 vom 21. Mai 2019 E. 4.1; je mit Hinweisen).
Die in <ref-law> verankerte Wahl- und Abstimmungsfreiheit gibt den Stimmberechtigten Anspruch darauf, dass kein Abstimmungsergebnis anerkannt wird, das nicht den freien Willen der Stimmberechtigten zuverlässig und unverfälscht zum Ausdruck bringt. Es soll garantiert werden, dass jeder Stimmberechtigte seinen Entscheid gestützt auf einen möglichst freien und umfassenden Prozess der Meinungsbildung treffen und entsprechend mit seiner Stimme zum Ausdruck bringen kann. Die Wahl- und Abstimmungsfreiheit gewährleistet die für den demokratischen Prozess und die Legitimität direktdemokratischer Entscheidungen erforderliche Offenheit der Auseinandersetzung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 267; <ref-ruling> E. 3.3 S. 95; je mit Hinweis).
4.1.2. Im bundesrechtlich vorgegebenen Rahmen regelt das kantonale Recht, ob und innert welcher Frist kantonale Rechtsmittel gegen behördliche Akte, welche die politischen Rechte der Stimmberechtigten in kantonalen Angelegenheiten verletzen können, erhoben werden können bzw. müssen (vgl. <ref-law>).
Das GPR/AG sieht einerseits die Stimmrechtsbeschwerde (§ 65 Abs. 1 GPR/AG) und andererseits die Wahl- und Abstimmungsbeschwerde (§ 66 Abs. 1 GPR/AG) vor, wobei für beide eine Beschwerdefrist von drei Tagen gilt (§ 68 Abs. 1 GPR/AG) :
"§ 65 Stimmrechtsbeschwerde
1 Mit der Stimmrechtsbeschwerde kann die Verletzung des Stimmrechts gemäss §§ 3-5, 7, 17, 44, 45 und 62f geltend gemacht werden.
§ 66 Wahl- und Abstimmungsbeschwerde
1 Mit der Wahl- und Abstimmungsbeschwerde können Unregelmässigkeiten bei der Vorbereitung oder Durchführung einer Wahl oder Abstimmung oder bei der Ermittlung eines Wahl- oder Abstimmungsergebnisses geltend gemacht werden.
§ 68 Frist
1 Die Beschwerden sind innert 3 Tagen seit der Entdeckung des Beschwerdegrundes, spätestens aber am dritten Tage nach der Veröffentlichung des Ergebnisses einer Wahl oder Abstimmung eingeschrieben bei der zuständigen Beschwerdeinstanz einzureichen."
Für die Einreichung der vorliegenden Stimmrechtsbeschwerde im Sinne von § 65 Abs. 1 GPR/AG (siehe vorne E. 2) gilt demnach eine dreitägige Verwirkungsfrist. Wegen seines engen Zusammenhangs mit dem Stimm- und Wahlrecht prüft das Bundesgericht die Auslegung von § 68 Abs. 1 GPR/AG in diesem Zusammenhang frei (siehe vorne E. 3; Urteil des Bundesgerichts 1C_301/2019 vom 1. November 2019 E. 4.4.1 mit Hinweis).
4.1.3. Vorweg ist klarzustellen, dass das Stimmvolk entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer nicht verpflichtet ist, eine der Initiative entsprechende Umsetzungsvorlage anzunehmen. Das Stimmvolk kann sich gegen einen eigenen früheren Entscheid stellen. Vorliegend hatte es ohnehin noch gar keinen solchen Entscheid gefällt, weshalb ein Entscheid gegen den Inhalt der Volksinitiative erst recht möglich sein muss. Dagegen ist der Einwohnerrat verpflichtet, eine Umsetzungsvorlage auszuarbeiten, die der allgemeinen Anregung entspricht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist es dieser Umsetzungsentscheid des Einwohnerrats, der angefochten werden kann (siehe vorne E. 4.1.1; BGE <ref-ruling> E. 1c S. 153, in: Pra 1990 Nr. 134 S. 148).
4.1.4. Die Kompetenz, eine Umsetzungsvorlage zu einer allgemeinen Anregung auszuarbeiten, umfasst grundsätzlich auch die Befugnis, einen Beschluss als Umsetzungsvorlage zu einer allgemeinen Anregung zu bezeichnen. Ob es sich bei einem Einwohnerratsbeschluss um eine Umsetzungsvorlage handelt, bestimmt daher nicht der Stadtrat, sondern der Einwohnerrat. Er hat dabei die rechtlichen Vorgaben zu beachten. Ob die kommunale Umsetzungsvorlage diesen auch genügt, haben im Streitfall letztlich die Gerichte zu entscheiden. Wenn der Stadtrat Zweifel daran äussert, dass es sich bei einem Einwohnerratsbeschluss um eine genügende Umsetzungsvorlage handelt, so kann das entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer an der Qualifikation des Anfechtungsobjekts und am Fristenlauf für eine Stimmrechtsbeschwerde nichts ändern.
Für die Beurteilung, ob es sich bei einem Parlamentsbeschluss um eine Umsetzungsvorlage zu einer Volksinitiative handelt, spielt ihre Annahme oder Ablehnung in der Referendumsabstimmung keine Rolle. Wäre der Inhalt des Einwohnerratsbeschlusses keine solche Umsetzungsvorlage gewesen, wäre die Änderung der Gemeindeordnung durch die Annahme in der Referendumsabstimmung ebenfalls kein Umsetzungsentscheid geworden. Es gibt keinen Grund, daran zu zweifeln, dass der Einwohnerrat seinen Beschluss vom 25. März 2019 als Umsetzungsvorlage zur allgemeinen Anregung verstanden wissen will. Auch die Beschwerdeführer bringen keine stichhaltigen Argumente dagegen vor.
4.1.5. Aus dem kantonalen Recht geht hervor, dass mit der Beschwerde nicht zugewartet werden kann. Dieses legt in § 68 Abs. 1 GPR/AG fest, dass auch für Stimmrechtsbeschwerden nach § 65 Abs. 1 GPR/AG die Entdeckung des Beschwerdegrundes und nicht der Volksentscheid fristauslösend wirkt. Wie bereits die Vorinstanz festgehalten hat, ist der Beschwerdegrund jedoch einzig im Einwohnerratsbeschluss zu finden, denn die Beschwerdeführer bringen nur Gründe vor, weshalb dieser Beschluss keine genügende Umsetzungsvorlage der allgemeinen Anregung sei.
Angesichts dieser Rechtslage braucht die Frage nicht vertieft zu werden, ob das kantonale Recht vorsehen könnte, dass Umsetzungsvorlagen im Falle eines Referendums erst mit ihrer Annahme in der Referendumsabstimmung angefochten werden können.
4.1.6. Die geltende Regelung, wonach trotz der Möglichkeit ihres Scheiterns in der Referendumsabstimmung bereits der Einwohnerratsbeschluss über eine Umsetzungsvorlage zu einer Volksinitiative anzufechten ist, steht entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer nicht im Widerspruch zu den heutigen allgemeinen, gesellschaftlichen Anschauungen von Rechtsschutz, wobei hier offenbleiben kann, was denn überhaupt die rechtliche Bedeutung eines solchen Widerspruchs wäre. Grundsätzlich ist es vielmehr im Interesse aller und dient auch der Rechtssicherheit, dass allfällige Mängel in einem Verfahren geltend gemacht werden müssen, sobald sie entdeckt werden. Dass andere Regelungen auch zweckmässig erscheinen könnten, ändert daran nichts. Eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> sowie § 22 Abs. 1 KV/AG ist in einer solchen Regelung somit nicht zu erkennen.
4.2. Die Veröffentlichung des Einwohnerratsbeschlusses im kantonalen Amtsblatt am 29. März 2019 ist somit nach § 38 Abs. 3 GO für den Beginn des Fristenlaufs bei publikationspflichtigen Gegenständen wie dem vorliegenden massgebend.
4.2.1. Für diesen Fall wenden die Beschwerdeführer ein, dass die Dreitagesfrist von § 68 Abs. 1 GPR/AG für eine Stimmrechtsbeschwerde wie die ihrige zu kurz sei und vor <ref-law> sowie sinngemäss vor <ref-law>, <ref-law> und § 22 Abs. 1 KV/AG keinen Bestand haben könne. Sie führen unter anderem aus, dass heute gewichtige Bedenken gegen Fristen bestünden, die kürzer als 30 Tage seien, und machen geltend, dass die Dreitagesfrist von § 68 Abs. 1 GPR/AG vorliegend "bei verfassungskonformer Anwendung" eingehalten sei.
4.2.2. Die Beschwerdeführer reichten ihre Stimmrechtsbeschwerde erst am 21. Mai 2019 und damit 53 Tage nach der fristauslösenden Veröffentlichung des betreffenden Einwohnerratsbeschlusses im kantonalen Amtsblatt ein. Damit haben die Beschwerdeführer die Stimmrechtsbeschwerde nach der kantonalen Regelung verspätet eingereicht. Unterlassen es Stimmberechtigte jedoch, eine Stimmrechtsbeschwerde sofort und innerhalb der gesetzlich vorgesehenen Frist einzureichen, verwirken sie grundsätzlich das Recht zur Anfechtung der Wahl oder Abstimmung. Es wäre mit dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht vereinbar, wenn ein Mangel vorerst widerspruchslos hingenommen würde und hinterher die Wahl oder Abstimmung, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspräche, wegen eben dieses Mangels angefochten würde (<ref-ruling> E. 1d S. 274; Urteile des Bundesgerichts 1C_320/2015 vom 20. Januar 2016 E. 2; 1C_334/2015 vom 24. September 2015 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Das lange Zuwarten der Beschwerdeführer mit der Einreichung der Beschwerde kann angesichts des klaren gesetzlichen Wortlauts und im Lichte des Vertrauensgrundsatzes nicht geschützt werden. Daran würde auch nichts ändern, wenn sich die Dreitagesfrist für ihre Stimmrechtsbeschwerde als nicht verfassungskonform herausstellte. Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, weshalb es ihnen nicht möglich gewesen sei, die Stimmrechtsbeschwerde früher einzureichen. Vielmehr stellen sie sich auf den Standpunkt, dass sie das Abstimmungsergebnis abwarten durften, was, wie soeben dargelegt, nicht zutrifft. Mit der Einreichung ihrer Stimmrechtsbeschwerde erst 53 Tage nach der fristauslösenden Veröffentlichung des betreffenden Einwohnerratsbeschlusses im kantonalen Amtsblatt haben die Beschwerdeführer ihr Beschwerderecht verwirkt.
4.3. Es ist daher nicht rechtswidrig, dass die Vorinstanzen auf eine verspätete Beschwerdeeinreichung geschlossen haben und auf die Stimmrechtsbeschwerde nicht eingetreten sind.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des Verfahrens den Beschwerdeführern unter Solidarhaft aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Einwohnergemeinde Aarau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Bisaz