Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 1. Februar 2019 ist mit Rekurs beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel- Stadt anfechtbar (vgl. angefochtene Verfügung, Rechtsmittelbelehrung). Sie ist nicht letztinstanzlich. Auf die Beschwerde ist daher in Anwendung von <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Da der Beschwerdeführer die Rechtsmittelbelehrung in der angefochtenen Verfügung zur Kenntnis nehmen konnte und ihm aus andern Verfahren bekannt ist, dass er die Rechtsmittelbelehrung der angefochtenen Verfügung beachten sollte, ist auf eine Weiterleitung der Eingabe zu verzichten.
2.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Amt für Justizvollzug des Kantons Basel-Stadt, Straf- und Massnahmenvollzug, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill