Erwägungen:
1.
Am 25. August 2020 sprach das Obergericht des Kantons Zürich den Beschwerdeführer zweitinstanzlich der mehrfachen vorsätzlichen Übertretung des zürcherischen Anwaltsgesetzes schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 2'000.--.
Mit Eingabe vom 23. Oktober 2020 reichte der Beschwerdeführer eine Beschwerde in Strafsachen ein, worin er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf der mehrfachen Widerhandlung gegen das Anwaltsgesetz freizusprechen. In seiner Eingabe führt er aus, in einem weiteren vor Bundesgericht hängigen Verfahren habe er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Es sei zunächst der Entscheid über die unentgeltliche Prozessführung im genannten Verfahren abzuwarten. Anschliessend sei ihm eine Frist anzusetzen, um die Beschwerde im vorliegenden Verfahren zu begründen.
2.
Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (<ref-law>). Der Beschwerdeführer äussert sich lediglich zur Bedürftigkeit, die er bereits in einem anderen Verfahren geltend gemacht und begründet habe. Hingegen legt er nicht dar, inwiefern seine Beschwerde nicht aussichtslos sein soll. Im bundesgerichtlichen Verfahren wird die Frage der Aussichtslosigkeit bei einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in der Regel erst im Endentscheid behandelt (Urteil 1B_56/2020 vom 17. März 2020 E. 5 mit Hinweis). Da der Beschwerdeführer seine Beschwerde bisher nicht begründet hat, kann nicht beurteilt werden, ob die Beschwerde Aussicht auf Erfolg hätte. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist daher abzuweisen.
3.
Das begründete vorinstanzliche Urteil ging dem Beschwerdeführer am 25. September 2020 zu. Die 30-tägige Frist zur Einreichung der (begründeten) Beschwerde (<ref-law>) begann am 26. September 2020 zu laufen und endete am 26. Oktober 2020. Bei der 30-tägigen Beschwerdefrist nach <ref-law> handelt es sich um eine gesetzliche Frist, die nicht erstreckt werden kann (<ref-law>). Dem Begehren um Ansetzung einer Nachfrist für die Begründung der Beschwerde kann daher nicht entsprochen werden. Mangels Begründung der Beschwerde kann nicht beurteilt werden, ob der angefochtene Entscheid gegen das Recht verstösst, weshalb auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist durch eine reduzierte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär