Sachverhalt:
A.
A._ stellte am 2. April 2013 Strafantrag gegen unbekannt wegen einfacher Körperverletzung. Im Laufe der Ermittlungen gab er an, X._ als denjenigen Türsteher der B._ Bar in C._ zu erkennen, der ihm am 24. März 2013 frühmorgens den linken Oberarm gebrochen habe. Die Staatsanwaltschaft Innerschwyz führte ein Beweisverfahren durch, in dessen Rahmen sie unter anderem eine Reihe von Personen dazu befragte, ob der Beschuldigte zur fraglichen Zeit in der B._ Bar anwesend oder aber, wie dieser angab, als Personenschützer anderweitig beschäftigt gewesen ist. Am 13. Dezember 2016 zeigte die Staatsanwaltschaft den Parteien den Abschluss der Untersuchungen an. Sie beabsichtige, das Strafverfahren einzustellen. A._ beantragte, es seien verschiedene Dokumente und Unterlagen der B._ GmbH und des Beschuldigten herauszuverlangen.
Die Staatsanwaltschaft wies die Beweisanträge am 29. Dezember 2016 ab. Am 4. Januar 2017 stellte sie das Strafverfahren ein.
B.
A._ erhob Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz. Er beantragte, die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, den Beweisanträgen zu entsprechen und (gegen X._) Anklage wegen einfacher Körperverletzung zu erheben. Für das Verfahren vor Kantonsgericht sei ihm die unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung zu bewilligen.
Das Kantonsgericht wies die Beschwerde ab, auferlegte die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 800.-- dem Beschwerdeführer und verpflichtete diesen, den Beschwerdegegner für das Beschwerdeverfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab (Beschluss vom 14. August 2017).
C.
Hiegegen führt A._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der angefochtene Beschluss sei hinsichtlich der Kostenfolgen (Kosten des Beschwerdeverfahrens, Entschädigung an den Beschwerdegegner) sowie der Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege aufzuheben. Die Sache sei zur ergänzenden Abklärung und neuen Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Rechtsverbeiständung) zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Kostenentscheid ist Teil des Beschlusses einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) betreffend eine Strafsache im Sinne von <ref-law>. Er erging im Rahmen eines verfahrensabschliessenden Endentscheids (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist, soweit der Beschwerdeführer befugt war, sie zu erheben.
1.2.
1.2.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids, wenn dieser sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG).
Aus den folgenden Gründen braucht nicht geprüft zu werden, ob sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung der Zivilansprüche des Beschwerdeführers auswirken kann (vgl. <ref-ruling> S. 80 oben).
1.2.2. Selbst wenn die Privatklägerschaft in der Sache nicht legitimiert ist, kann sie stets geltend machen, eine Verletzung von Verfahrensrechten laufe auf formelle Rechtsverweigerung hinaus. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (sog. " Star -Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; Urteil 6B_827/2014 vom 1. Februar 2016 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling>). Diese Praxis kommt in der Regel im Zusammenhang mit der Handhabung von Sachurteilsvoraussetzungen oder mit Verletzungen des rechtlichen Gehörs (Recht auf Anhörung, auf Beweisanträge oder zur Akteneinsicht) zum Tragen (vgl. etwa <ref-ruling> E. 6.2 S. 199; Urteil 6B_772/2016 vom 14. Februar 2017 E. 8.1.2). Zu den massgebenden Verfahrensgarantien, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinauslaufen kann, gehört indessen auch der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law> und <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist daher ohne Weiteres zur Rüge zugelassen, die Vorinstanz habe ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht verweigert (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 311; Urteile 2C_644/2014 vom 9. Februar 2015 E. 2.2, 1B_702/2011 vom 31. Mai 2012 E. 1.2 und 1B_436/2011 vom 21. September 2011 E. 1).
1.2.3. Das trifft indessen nicht auch auf das Vorbringen zu, die Vorinstanz habe die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens (Gerichtskosten, Parteientschädigung an den Beschuldigten) in bundesrechtswidriger Weise verlegt. Die Kosten- und Entschädigungsfrage betrifft keine Verfahrensgarantien im Sinne der " Star -Praxis". Eine eigenständige Rechtsmittelbefugnis hinsichtlich des Kostenentscheids setzt voraus, dass an dessen Aufhebung oder Änderung anderweitig ein rechtlich geschütztes Interesse besteht (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ingress BGG). Der Beschwerdeführer als Privatkläger kann auch ausserhalb der Beurteilung seiner Zivilansprüche (Abs. 1 lit. b Ziff. 5) gestützt auf die allgemeine Beschwerdevoraussetzung eine unmittelbare Verletzung rechtlich geschützter Interessen geltend machen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 123 mit Hinweis auf Materialien; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Handkommentar zum BGG, Bern 2015, N. 12 zu <ref-law>; MARC THOMMEN, in: Basler Kommentar zum BGG, 2. Aufl. 2011, N. 1 f. und N. 10 zu <ref-law>). Durch den vorinstanzlichen Kostenentscheid sieht er sich materiell beschwert. Diese Beschwer geht über ein rein faktisches finanzielles Interesse hinaus (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 124) : Die bundesrechtlichen Bestimmungen über die Kostenfolgen im kantonalen Berufungs- resp. Beschwerdeverfahren begründen einen subjektiven Anspruch des Beschwerdeführers darauf, als Privatkläger nur unter den in Art. 427 f. und 432 StPO umschriebenen Voraussetzungen mit Gerichtskosten und mit einer an den Beschuldigten zu bezahlenden Parteientschädigung belastet zu werden (vgl. PIERRE FERRARI, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 16 zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 479; Urteil 6B_510/2017 vom 20. Dezember 2017 E. 4.2).
Die Rechtsmittelbefugnis des Beschwerdeführers scheitert im Übrigen nicht am Grundsatz der Einheit des Verfahrens. Danach richtet sich die Zulässigkeit der Anfechtung von Kostenfolgen in bestimmten Konstellationen nach der Zulässigkeit des (ordentlichen) Rechtsmittels in der Hauptsache; der Ausschluss der Beschwerde im materiellen Punkt wirkt alsdann auch hinsichtlich des Kostenentscheids (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 144 mit Hinweisen; Urteil 2C_1088/2016 vom 2. Juni 2017 E. 1.1). Der Anwendungsbereich des Grundsatzes der Verfahrenseinheit ist indessen auf Fälle beschränkt, in denen die ordentliche Beschwerde aus kategoriellen Gründen, wegen eines nicht erreichten Streitwerts oder wegen eines von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommenen Anfechtungs- resp. Verfahrensgegenstandes, unzulässig ist (vgl. <ref-law>; vgl. auch Urteile 2C_868/2016 vom 23. Juni 2017 E. 2.4, 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 1.1). In solchen Fällen ist grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde verfügbar (vgl. das Urteil 6B_1018/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 2). Wenn die Zulässigkeit des Rechtsmittels - wie hier - davon abhängt, ob eine rechtlich geschützte individuelle Interessenlage zur Beschwerdeführung legitimiert, spielt der Grundsatz der Einheit des Verfahrens keine Rolle.
1.2.4. Auf die Beschwerde ist somit grundsätzlich einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege verletze <ref-law> und <ref-law>. Zudem habe die Vorinstanz die Regeln verletzt, nach denen die Kosten des Beschwerdeverfahrens zu verlegen seien.
2.1. Im vorinstanzlichen Verfahren hatte der Beschwerdeführer ausgehend von seinen erfolglosen Beweisanträgen im Wesentlichen eine falsche resp. ungenügende Sachverhaltsfeststellung und eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro duriore (<ref-ruling> E. 4) geltend gemacht. Die Vorinstanz setzte sich mit den einzelnen Beweisanträgen auseinander. Sie kam zum Schluss, deren Abnahme werde keine objektiven Anhaltspunkte dafür liefern können, dass der Beschuldigte in der fraglichen Nacht in der B._ Bar gearbeitet hat. Ausschlaggebend sei das klare Beweisergebnis. Mehrere Zeugen hätten übereinstimmend ausgesagt, dass der Beschuldigte zu jenem Zeitpunkt nicht in der B._ Bar gearbeitet, sondern einen Personenschutzauftrag im Kanton St. Gallen ausgeführt habe. Es sei nicht erkennbar, weshalb dieses Beweisergebnis in Zweifel zu ziehen sei. Daher müsse mit einem Freispruch gerechnet werden. Die Staatsanwaltschaft habe das Verfahren mithin zurecht eingestellt. Die Beweislage sei überdies so klar, dass die Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung aussichtslos gewesen sei.
2.2. Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. <ref-law> bezweckt, jedem Betroffenen ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation tatsächlichen Zugang zum Gerichtsverfahren zu vermitteln und die effektive Wahrung seiner Rechte zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 355).
<ref-law> konkretisiert die Voraussetzungen, unter denen der Privatklägerschaft unentgeltliche Rechtspflege im Strafprozess gewährt wird. Für die Durchsetzung von Zivilansprüchen ist die unentgeltliche Rechtspflege ganz oder teilweise zu gewähren, wenn die Privatklägerschaft nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (<ref-law>) und die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands setzt überdies voraus, dass die Rechtsvertretung zur Wahrung der betreffenden Ansprüche notwendig ist (<ref-law>).
2.3. Der Gesetzgeber hat die unentgeltliche Rechtspflege zugunsten einer Privatklägerschaft grundsätzlich auf Fälle beschränkt, in denen sie Zivilansprüche geltend macht. Diese Einschränkung ist mit Blick darauf gerechtfertigt, dass der Strafanspruch grundsätzlich dem Staat, vertreten durch die Staatsanwaltschaft, zusteht (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, in: BBl 2006 1181 Ziff. 2.3.4.3). <ref-law> schliesst jedoch nicht aus, dass der unentgeltliche Rechtsbeistand auch im Strafpunkt tätig wird, da sich dieser auf die Zivilansprüche auswirken kann (Urteil 6B_458/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 4.3.2 ff. mit Hinweisen). Beziffert und begründet werden muss die Zivilforderung zwar erst (und spätestens) im Parteivortrag (<ref-law>). Der Privatkläger muss indessen bereits im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege die Nichtaussichtslosigkeit seiner Zivilklage darlegen (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_458/2015 E. 4.5).
Ob der Beschwerdeführer dieser Anforderung im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren entsprochen hat, kann mit Blick auf das Folgende dahingestellt bleiben. Das gilt auch für die Frage, wie weit sich die praktisch auf die Frage der Täterschaft - mithin auf den Strafpunkt - beschränkten Ausführungen des Beschwerdeführers vor Bundesgericht überhaupt im Sinne der soeben zitierten Praxis auf Zivilansprüche auswirken können resp. ob es genügt, wenn der Beschwerdeführer geltend macht, die Durchsetzung von Zivilansprüchen setze die Ermittlung des Täters voraus.
2.4.
2.4.1. Der Beschwerdeführer vertritt die Auffassung, <ref-law> sei in der vorliegenden Konstellation nicht einschlägig und mithin nicht anwendbar. Vielmehr stünden ihm besondere Rechte (<ref-law>) zu wie, einen Rechtsbeistand beizuziehen (<ref-law>). Dazu weist er auf das Urteil 1B_355/2012 E. 5.1 hin, gemäss welchem es nicht ausgeschlossen ist, die unentgeltliche Rechtspflege in bestimmten Konstellationen unmittelbar gestützt auf <ref-law> zu gewähren, wenn der Betroffene keine privatrechtlichen Ansprüche adhäsionsweise geltend machen will oder kann.
Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege nicht deswegen verwehrt, weil sie einen solchen Anspruch grundsätzlich ausschloss (vgl. oben E. 2.3). Vielmehr ist sie zum Ergebnis gekommen, dass die Beschwerde aussichtslos erscheinen musste, weil die Gewinnaussichten angesichts der Beweislage von vornherein äusserst gering, jedenfalls deutlich geringer als die Verlustgefahren waren (angefochtener Beschluss S. 22 E. 5b). Das Erfordernis der Nichtaussichtslosigkeit besteht unabhängig von der Rechtsgrundlage (<ref-law> oder direkt <ref-law>). Nicht ersichtlich ist, dass die Vorinstanz die Kriterien, nach welchen die Frage der (fehlenden) Aussichtslosigkeit zu beurteilen ist (vgl. <ref-ruling> E. 5), unzutreffend angewendet hat.
2.4.2. Die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege (finanzielle Bedürftigkeit, Nichtaussichtslosigkeit, hinsichtlich des Anspruchs auf unentgeltlichen Rechtsbeistand: Notwendigkeit der Beigabe eines solchen) müssen kumulativ erfüllt sein. Vorliegend scheiterte die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wie erwähnt an der Voraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit. Die Rügen, welche sich auf die Notwendigkeit einer Rechtsverbeiständung (<ref-law>, Art. 29 Abs. 3 zweiter Satz BV) beziehen, sind daher gegenstandslos.
2.4.3. Der angefochtene Beschluss ist nur im Kostenpunkt angefochten. Mithin ist das Vorbringen des Beschwerdeführers unbehelflich, dass er als Opfer einer Straftat mit erheblichen Verletzungsfolgen ein grundlegendes Interesse an der Weiterführung des Strafverfahrens habe, dies unabhängig von den Erfolgschancen einer Zivilklage gegen den Straftäter. Bei den Kostenfolgen des kantonalen Beschwerdeverfahrens (Gerichtskosten, Entschädigung an den Beschwerdegegner), so der Beschwerdeführer weiter, müsse berücksichtigt werden, dass ihn die bisher ausgebliebene Feststellung der Täterschaft nicht zur unterliegenden Partei mache; aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes und des Verfolgungszwangs (Art. 6 f. StPO) seien die Strafverfolgungsbehörden für den Erfolg oder Misserfolg ihrer Ermittlungen und Untersuchungshandlungen verantwortlich. Mit Blick auf die Möglichkeit einer Wiederaufnahme des rechtskräftig eingestellten Verfahrens im Falle des Bekanntwerdens neuer Beweismittel oder Tatsachen (<ref-law>) komme die Abweisung der Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung zudem nicht einem endgültigen Freispruch gleich.
Materieller Gegenstand des angefochtenen Beschlusses war die - vom Kantonsgericht bejahte - Frage, ob die erhobenen Beweise klar gegen die Täterschaft des Beschuldigten (vorinstanzlichen Beschwerdegegners) sprechen. Die angefochtenen Kostenfolgen sowie die unentgeltliche Rechtspflege können nur an diesem Prozessgegenstand gemessen werden. Ob allenfalls über die Person des vorinstanzlichen Beschwerdegegners hinausgehende Nachforschungen angezeigt sind, spielt diesbezüglich keine Rolle.
2.5. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt hat, als sie die Verfahrenskosten und die Parteientschädigung des Prozessgegners dem Beschwerdeführer auferlegte und dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abwies.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. März 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Traub