Faits :
A.
A._ est immatriculée auprès de la Faculté des lettres de l'Université de Fribourg (ci-après: la Faculté des lettres), afin d'y effectuer un master en pédagogie spécialisée. Malgré un rapport de stage intermédiaire du 8 novembre 2015 positif, celle-ci a échoué, pour la seconde fois, au stage pratique intitulé "Formation pratique 1", ce qui a amené ladite faculté à constater, en date du 28 janvier 2016, l'échec définitif de l'intéressée. En conséquence, A._ n'était plus autorisée à poursuivre ses études dans le programme "Enseignement spécialisé".
Par décision du 6 juin 2016, la Commission de recours de la Faculté des lettres a rejeté le recours de l'étudiante. La Commission de recours de l'Université de Fribourg (ci-après: la Commission) a fait de même le 24 octobre 2018.
B.
Par arrêt du 11 juillet 2019, la I e Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de l'intéressée. Elle a jugé en substance que le droit d'être entendu de celle-ci avait été respecté, aussi bien devant la Commission de recours de la Faculté des lettres que devant celle de l'Université; cette seconde autorité n'avait ni abusé ni outrepassé son pouvoir d'appréciation en confirmant l'échec définitif de l'étudiante.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 11 juillet 2019 du Tribunal cantonal, ainsi que la décision du 28 janvier 2016 de la Faculté des lettres et de l'autoriser à répéter le stage "Formation pratique 1" dans le cadre du master en pédagogie spécialisée de ladite faculté.
La Commission de recours interne de l'Université de Fribourg (qui a remplacé les commissions de recours des différentes facultés et donc la Commission de recours de la Faculté des lettres susmentionnée), ainsi que la Commission de recours de l'Université de Fribourg s'en remettent à justice quant à l'issue du présent cas. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. Le recours porte, au fond, sur l'échec définitif de l'intéressée au stage "Formation pratique 1", ce qui a entraîné son exclusion du programme "Enseignement spécialisé" du Département de pédagogie spécialisée de la Faculté des lettres. Est notamment litigieuse l'évaluation de la recourante durant son stage. Le recours tombe, ainsi, sous le coup de l'art. 83 let. t LTF. Partant, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte (cf. <ref-law> a contrario) et seule subsiste celle du recours constitutionnel subsidiaire formé à juste titre par l'intéressée.
1.2. La recourante a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal et dispose d'un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée, afin de poursuivre sa formation (<ref-law>). En outre, dirigé contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF), rendue par une autorité judiciaire supérieure qui statue en dernière instance cantonale (<ref-law>), le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>; art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>). Il est donc en principe recevable.
2.
Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 et 117 LTF). Cette disposition reprend le principe d'allégation selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation; de même, le recourant doit citer les dispositions du droit cantonal dont il se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 306; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 272).
3.
Dans un premier grief, la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue. Elle prétend qu'elle aurait dû pouvoir consulter son dossier avant que la Faculté des lettres ne rende sa décision d'échec définitif du 28 janvier 2016. A ce stade, le stage effectué avait déjà été évalué et il s'agissait de déterminer quelles en seraient les conséquences.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 222; <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52).
3.2. Après un premier échec, la recourante a dû répéter le stage pratique "Formation pratique 1". Selon l'état de faits de l'arrêt attaqué, la Faculté des lettres "a constaté l'échec définitif" à cette seconde tentative dans sa décision du 28 janvier 2016. Il n'en ressort pas que ce stage aurait fait l'objet d'une décision séparée antérieure à celle du 28 janvier 2016 et le recours ne contient pas de grief relatif à l'établissement des faits à cet égard. La recourante ne prétend pas non plus que l'échec au stage devait être constaté dans une décision séparée de celle de l'échec définitif; cet échec définitif n'est d'ailleurs que la conséquence inéluctable de l'échec au stage, ce qui explique la présence d'une seule et même décision. Ainsi, la décision susmentionnée représentait la seule décision formelle relative au stage. Partant, la recourante ne pouvait prétendre à consulter son dossier pour contester son échec avant que cette décision soit rendue (<ref-ruling> consid. 2b p. 227). Ce n'est qu'une fois que la note ou l'évaluation est arrêtée que la personne concernée doit pouvoir accéder à son dossier, afin de décider si elle entend attaquer celle-ci ou non devant l'autorité de recours compétente. C'est au demeurant ce qu'a fait la recourante, qui a pu contester son échec au stage en attaquant, comme elle l'a fait, la décision du 28 janvier 2016 de la Faculté des lettres.
Au regard de ce qui précède, le droit d'être entendu de l'intéressée n'a pas été violé.
4.
Selon la recourante, l'échec définitif prononcé par la Faculté des lettres viole sa liberté économique, dans la mesure où cette décision l'empêche de poursuivre ses études dans le programme "Enseignement spécialisé" et la prive de la possibilité d'exercer la profession qu'elle avait choisie.
4.1. Aux termes de l'art. 27 Cst., la liberté économique est garantie (al. 1). Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 386; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 568). Le Tribunal fédéral a toutefois reconnu à plusieurs reprises qu'aucun droit constitutionnel au libre accès aux études universitaires ne peut être dérivé de la liberté économique (<ref-ruling> E. 3c p. 176).
4.2. En l'espèce, un échec définitif a été prononcé à l'encontre de l'intéressée qui a échoué pour la seconde fois au stage pratique imposé. Est donc en jeu l'accès au cursus universitaire. Or, selon une jurisprudence constante, la liberté économique ne protège pas contre l'exclusion de ce cursus (arrêt 2C_1241/2012 du 29 juillet 2013 consid. 3.2), au cours duquel il s'agit de remplir les exigences de capacité posées à l'obtention du diplôme convoité.
5.
La recourante invoque une violation du principe de la bonne foi consacré à l'art. 5 al. 3 et 9 Cst. Elle soutient que les commentaires positifs obtenus durant son stage et le manque de communication de ses superviseuses par rapport à ses lacunes l'ont conduite à penser que ses prestations étaient suffisantes pour la validation de son stage. Si elle avait été informée de ses carences, elle aurait pu améliorer ses prestations.
5.1. Le principe de la bonne foi est explicitement prévu à l'art. 5 al. 3 Cst., selon lequel les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. Cela implique notamment qu'ils s'abstiennent d'adopter un comportement contradictoire ou abusif (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 561; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2.2 p. 51). De ce principe général découle notamment le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'État, consacré à l'art. 9 in fine Cst. (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erroné de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que (1) l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, (2) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et (3) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore (4) qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice et (5) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 103; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 538; <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 72).
5.2. De même que pour la liberté économique, les conditions auxquelles est subordonnée l'application du principe de la bonne foi ne sont pas réalisées. La superviseuse et la maîtresse de stage de la recourante devaient évaluer la prestation de celle-ci durant le stage "Formation pratique 1": même si, selon le rapport intermédiaire, la prestation de la recourante a été considérée comme étant suffisante, celle-ci n'a pas reçu d'assurance de la part de ces personnes quant à la réussite finale du stage. Selon l'arrêt attaqué, il ressortait au contraire de ce document que des objectifs devaient être travaillés en priorité, ce qui laisse entendre que le niveau alors atteint par l'intéressée n'était pas encore celui qui était exigé à la fin du stage en cause. Par conséquent, la Faculté des lettres n'était tenue par aucune promesse et pouvait statuer comme elle l'a fait sans violer le principe de la bonne foi.
Compte tenu de ce qui précède, le grief relatif à la constatation des faits manifestement inexacte (cf. art. 118 al. 1 et 2 LTF; cf. sur la notion d'arbitraire qui correspond à celle de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 265, 16 consid. 1.3.1 p. 18) tombe à faux. En effet, dès lors que l'intéressée n'a reçu aucune assurance sur la réussite finale de son stage, les éléments que le Tribunal cantonal aurait omis de prendre en considération à cet égard ne sont pas à même d'avoir une influence sur l'issue du recours. Il en va notamment ainsi des cinq points positifs qui figureraient dans le rapport de stage intermédiaire du 8 novembre 2015, du fait que la recourante n'aurait pas été suivie de manière constante et que les attentes en fin de stage ne seraient pas les mêmes qu'au début.
6.
Selon la recourante, l'empêcher de se former et d'exercer dans le domaine qu'elle a choisi, compte tenu des circonstances, est constitutif d'arbitraire et viole le principe de la proportionnalité (art. 5 al. 2 et 9 Cst.). A cet égard, elle met en avant le fait qu'elle répétait son stage, qu'elle avait obtenu des commentaires positifs de ses superviseuses, qu'elle remplissait les critères du stage lors du rapport intermédiaire et que ses compétences professionnelles seraient reconnues par une institution publique. Au regard de ces éléments, la décision d'échec définitif qui se fonde uniquement sur une vidéo représentant une seule leçon sur les dix-sept données, leçon à laquelle au surplus la seconde superviseuse n'aurait pas assisté, et qui ne prendrait pas en compte la dernière leçon donnée ne serait pas soutenable.
6.1. Dans la mesure où la recourante invoque le principe de la proportionnalité, il ne sera pas entré en matière sur son grief. En effet, bien que le mémoire se réfère à l'art. 5 al. 2 Cst., il ne développe aucune motivation spécifique à l'appui de cette disposition, comme exigé relativement aux droits et principes fondamentaux (cf. consid. 2 supra) : l'argumentation se confond ainsi avec celle relative à l'arbitraire. De toute façon, ledit principe n'est pas un droit constitutionnel; or, seuls de tels droits peuvent être invoqués dans le cadre du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
6.2. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.3 p. 174 s., <ref-ruling> consid. 4.3 p. 380).
6.3. On ne voit pas en quoi il serait arbitraire de juger que la recourante, qui a échoué, pour la seconde fois, au stage pratique exigé par la Faculté des lettres pour obtenir le diplôme convoité, ne peut continuer ses études dans le programme en cause, à savoir "Enseignement spécialisé". L'intéressée critique les modalités de ce stage sans toutefois mentionner un règlement ou des directives qui les fixeraient et qui auraient été appliqués de façon arbitraire (cf. consid. 2 supra); le Tribunal fédéral ne saurait, par conséquent, entrer en matière sur l'argumentation développée. Au surplus, comme le relèvent les juges précédents, il est constaté que la recourante ne conteste pas ne pas avoir rempli les critères posés à la réussite du stage. Partant, le grief invoquant l'arbitraire de l'arrêt attaqué est mal fondé.
7.
Au regard de ce qui précède, le recours est rejeté.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Commission de recours interne et à la Commission de recours de l'Université de Fribourg, ainsi qu'au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative.
Lausanne, le 25 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon