Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene A._ meldete sich im August 2009 mit Hinweis auf ein Burnout bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich (nachfolgend: IV-Stelle) klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab. In einer Mitteilung vom 1. September 2010 hielt sie fest, berufliche Eingliederungsmassnahmen seien aufgrund des Gesundheitszustands zurzeit nicht möglich; es werde der Rentenanspruch geprüft. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die Verwaltung A._ mit Verfügung vom 14. April 2011 eine Viertelsrente ab dem 1. Mai 2011 zu (Invaliditätsgrad 40 %). Mit einer weiteren Verfügung vom 7. Juni 2011 bejahte die IV-Stelle denselben Rentenanspruch für die Monate März und April 2011.
Am 25. Oktober 2011 ersuchte A._ (in einem mitunterzeichneten Schreiben ihrer Hausärztin) um eine Rentenrevision und bat um eine temporäre Erhöhung ihrer Rente. Die IV-Stelle gewährte Arbeitsvermittlung, welche sie anfangs Februar 2014 erfolglos abschloss (Mitteilung vom 3. Februar 2014). Zudem führte sie erneut verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen durch; namentlich veranlasste sie eine psychiatrische Untersuchung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Untersuchungsbericht vom 29. Juni 2015). Am 31. August 2015 und am 5. April 2016 forderte sie A._ (letztmalig) auf, sich einer regelmässigen (wöchentlichen) ambulanten psychiatrischen Behandlung inklusive antidepressiver Medikation zu unterziehen. Die IV-Stelle holte einen Bericht beim darauf hin von A._ konsultierten (ärztlich delegierten) Psychotherapeuten ein und hob die Rente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren auf Ende Oktober 2017 revisionsweise auf (Verfügung vom 1. September 2017).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Juni 2019 ab, indem es die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente (nach Gewährung des rechtlichen Gehörs) mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung schützte.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu weiteren Abklärungen an die Verwaltung zurückzuweisen, eventualiter ihr weiterhin mindestens eine Viertelsrente auszurichten.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz die von der IV-Stelle verfügte Rentenaufhebung zu Recht mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung geschützt hat. Die massgeblichen rechtlichen Grundlagen, namentlich zur Wiedererwägung formell rechtskräftiger Verfügungen (Art. 53 Abs. 2 und 3 ATSG; <ref-ruling> E. 5.2 S. 414 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 148 f.) und zur Bestätigung einer Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 87), werden im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Regeln, die bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachten sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Hervorzuheben ist diesbezüglich, dass auch auf versicherungsinterne ärztliche Feststellungen grundsätzlich abgestellt werden kann. Bestehen jedoch auch nur geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit, sind weitere Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162).
3.
3.1. Die Vorinstanz verneinte eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustands der Beschwerdeführerin seit der Verfügung vom 14. April 2011, womit für eine Rentenaufhebung gestützt auf <ref-law> kein Raum bleibe. Dieser Schluss wird von der Beschwerdegegnerin letztinstanzlich nicht in Frage gestellt; im Gegenteil führte diese in ihrer Vernehmlassung vom 15. Oktober 2019 aus, sie pflichte der Auffassung des kantonalen Gerichts bei. Da auch keine Anhaltspunkte für eine offensichtliche Fehlerhaftigkeit auszumachen sind, hat es bei der Verneinung eines Revisionsgrunds sein Bewenden (vgl. E. 1 hievor).
3.2. Was das Vorliegen eines Wiedererwägungsgrunds anbelangt, bejahte das kantonale Gericht die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenzusprache mit der Begründung, dieser habe eine klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes zugrunde gelegen (vgl. dazu Urteil 9C_362/2017 vom 8. August 2017 E. 2.1 mit Hinweisen). Diesem Schluss liegt weder ein offensichtlicher Mangel zugrunde noch wird er von der Beschwerdeführerin bestritten (vgl. E. 1 hievor). Dass die Berichtigung der in diesem Sinne zweifellos unrichtigen Verfügung vom 14. April 2011 von erheblicher Bedeutung ist, steht mit Blick auf die darin zugesprochene unbefristete Rente ausser Frage (<ref-ruling> E. 1c S. 480). Weiterungen dazu erübrigen sich.
4.
Sind nach dem Gesagten die Wiedererwägungsvoraussetzungen erfüllt, ist wie bei einer materiellen Revision auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts der Invaliditätsgrad im Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung zu ermitteln (Urteile 9C_566/2016 vom 19. April 2017 E. 3.5, 9C_173/2015 vom 29. Juni 2015 E. 2.2 und 9C_101/2011 vom 21. Juli 2011 E. 5.1).
4.1. Das kantonale Gericht erwog, der regionalärztliche Untersuchungsbericht des Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 29. Juni 2015 basiere auf einer fachärztlichen Untersuchung und sei in Kenntnis der Vorakten erstattet worden. Der RAD-Arzt habe detaillierte Angaben zur Anamnese und zu den geschilderten Beschwerden gemacht, einen vollständigen Psychostatus erhoben und sich - in Anlehnung an das Mini-ICD-APP - auch zu den Parametern der funktionellen Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin geäussert. Zudem habe er die medizinischen Zusammenhänge und die medizinische Situation grundsätzlich einleuchtend dargelegt. Die Vorinstanz stellte fest, gestützt auf den Untersuchungsbericht vom 29. Juni 2015 sei davon auszugehen, dass bei der Beschwerdeführerin eine rezidivierende depressive Störung sowie eine akzentuierte Persönlichkeit vorliegen würden. Die von Dr. med. B._ (ohne Orientierung an den Standardindikatoren gemäss <ref-ruling>) ermittelten Arbeitsunfähigkeiten (100 % vom 17. Oktober bis zum 30. November 2011, 80 % vom 1. Dezember 2011 bis zum 1. Januar 2012, 60 % vom 2. bis zum 31. Januar 2012 sowie 50 % ab Februar 2012) könnten aber aus rechtlicher Sicht nicht übernommen werden. Dies schon deshalb nicht, weil - bei fehlendem Nachweis eines komorbiden Leidens mit Krankheitswert - mit dem Hinweis auf die (blosse) Möglichkeit eines weiteren depressiven Einbruchs allein eine fachärztlich einwandfrei diagnostizierte Gesundheitsbeeinträchtigung mit anspruchserheblicher Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit nicht ausgewiesen sei. Die Darlegungen des RAD würden indessen zusammen mit den weiteren aktenkundigen fachärztlichen Feststellungen eine ausreichende Grundlage zur Vornahme einer Indikatorenprüfung gemäss <ref-ruling> bilden. Die Vorinstanz nahm eine entsprechende Prüfung vor und verneinte gestützt darauf ein invalidisierendes psychisches Leiden insbesondere ab Mai 2017.
4.2. Wie beschwerdeweise zu Recht vorgebracht, vermag der regionalärztliche Untersuchungsbericht vom 29. Juni 2015 bereits mit Blick auf die darin gestellten Diagnosen nicht zu überzeugen bzw. lässt er wesentliche Fragen offen (zu den strengen Anforderungen an die Beweiswürdigung von Berichten versicherungsinterner Fachpersonen: vgl. E. 2 hievor). So widerspricht sich Dr. med. B._ in Bezug auf die gegenwärtige (d.h. im Juni 2015 vorgelegene) Schwere der diagnostizierten rezidivierenden depressiven Störung mit somatischem Syndrom: Während sich in Ziff. 9 des Berichts ("Diagnosen") eine entsprechend nach ICD-10 codierte gegenwärtig mittelgradige rezidivierende depressive Störung mit somatischem Syndrom findet (ICD-10 Ziff. F33.11), nennt der RAD-Arzt in Ziff. 11 ("Versicherungspsychiatrische Beurteilung") als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit eine sowohl mit ICD-10 Ziff. F33.01 wie auch mit ICD-10 Ziff. F33.11 codierte leicht- bis mittelgradige depressive Störung mit somatischem Syndrom. Darüber hinaus bestehen Unklarheiten in Bezug auf die diagnostizierte Persönlichkeitsakzentuierung (ICD-10 Ziff. Z73.1), welcher das kantonale Gericht keinerlei Bedeutung beimass: So hatte der RAD-Arzt zwar lediglich eine Z-Diagnose gestellt (vgl. dazu Urteil 8C_810/2013 vom 9. April 2014 E. 5.2.2 mit Hinweisen) gleichzeitig aber ausdrücklich eingeräumt, er könne im Rahmen seiner Untersuchung nicht beurteilen, ob (darüber hinaus) eine Persönlichkeitsstörung vorliege. Diesbezüglich vermochte auch der behandelnde (ärztlich delegierte) Psychotherapeut im Bericht vom 15. Mai 2017 keinen näheren Aufschluss zu geben. Statt dessen äusserte er (neben anderen Diagnosen, insbesondere einer gegenwärtig remittierten leicht- bis mittelgradigen rezidivierenden depressiven Störung) nur den Verdacht einer Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung (ICD-10 Ziff. F62.0) als Folge schwer traumatisch erlebter Erfahrungen im Kindes- und Jugendalter. Die Arbeitsfähigkeit in bisheriger Tätigkeit schätzte er auf 50 %. Im Anschluss an diesen Bericht nahm der RAD im Juni 2017 nochmals Stellung. Dr. med. B._ kam dabei - ohne die Beschwerdeführerin erneut zu untersuchen - zum Schluss, es könne aufgrund der zurzeit remittierten rezidivierende depressive Störung eine leichte Verbesserung des psychischen Gesundheitszustands der Beschwerdeführerin und eine Arbeitsfähigkeit von 60 % in angestammter wie angepasster Tätigkeit angenommen werden; das Risiko einer weiteren depressiven Episode bestehe aber weiterhin. Zu der von ihm selbst im Juni 2015 aufgeworfenen Frage betreffend das Vorliegen einer Persönlichkeitsstörung äusserte sich Dr. med. B._ ebenso wenig wie zu der vom behandelnden Psychotherapeuten verdachtweise diagnostizierten Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung; insbesondere fehlen Aussagen dazu, ob diesbezüglich weitere Abklärungen notwendig sind.
4.3. Mit Blick auf die dargelegte Aktenlage kann der vorinstanzlichen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht gefolgt werden. Sie lässt sich mit <ref-ruling> und 418 nicht vereinbaren, liegt doch eine rechtliche Indikatorenprüfung vor, die auf keiner ausreichenden medizinischen Grundlage basiert. Die medizinischen Dokumente (namentlich der regionalärztliche Untersuchungsbericht vom 29. Juni 2015) erlauben keine zuverlässige Einschätzung des verbliebenen Leistungsvermögens anhand der rechtserheblichen Indikatoren. Es kann insbesondere nicht ohne Weiteres von einer gänzlich fehlenden invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht ausgegangen werden. So ist der Vorinstanz zwar darin beizupflichten, dass einzig die Möglichkeit eines weiteren depressiven Einbruchs allein eine fachärztlich einwandfrei diagnostizierte Gesundheitsbeeinträchtigung mit anspruchserheblicher Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit nicht auszuweisen vermöchte. Anders als diese Ausführungen vermuten lassen, können aber im vorliegenden Fall die gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin nicht a priori auf das Vorliegen eines (allenfalls remittierten) rezidivierenden depressiven Geschehens reduziert werden. Insbesondere bestehen gestützt auf die medizinische Aktenlage mehrere Hinweise auf das Bestehen einer Erkrankung aus dem Formenkreis der Persönlichkeits- und Verhaltensstörungen (ICD-10 Ziff. F60-F69). Die diesbezüglich seit dem regionalärztlichen Untersuchungsbericht vom 29. Juni 2015 bestehenden Unklarheiten vermochten - soweit sie dazu überhaupt Stellung nahmen - weder der behandelnde delegierte Psychotherapeut noch der RAD auszuräumen. Der angefochtene Entscheid ist daher aufzuheben und die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung der Grundsätze von <ref-ruling> gutachterlich abkläre und in der Folge neu verfüge.
5.
Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen. Dementsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin zudem eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Juni 2019 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 14. April 2011 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. März 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner