Fatti:
A.
A._ e B._ si sono sposati nel 2004. Nel dicembre 2008, dal matrimonio è nato il figlio C._. I coniugi si sono separati nell'ottobre 2018, quando il marito ha lasciato l'abitazione coniugale di X._. Il marito, di professione assicuratore, è ora in pensione. La moglie lavora al 45 % quale addetta alle pulizie in una scuola elementare.
La moglie ha promosso un'istanza a protezione dell'unione coniugale in data 22 gennaio 2019. In pendenza di procedura il figlio è stato affidato alla madre e al padre è stato conferito un diritto di visita. Con decisione 4 dicembre 2019 il Pretore del Distretto di Lugano ha autorizzato i coniugi a vivere separati, ha assegnato l'abitazione coniugale (appartenente al marito) in uso alla moglie, ha affidato il figlio alla madre, ha disciplinato il diritto di visita del padre e ha condannato il marito a versare un contributo alimentare per il figlio (composto delle rendite del primo e secondo pilastro destinate al minore, degli assegni familiari e del contributo di accudimento di fr. 605.-- mensili), ad assumere tutte le spese relative all'abitazione coniugale e a versare alla moglie una provvigione ad litem pari a fr. 3'000.--.
B.
Con sentenza 11 agosto 2020 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha accolto l'appello introdotto in data 19 dicembre 2019 dal marito, riformando la decisione pretorile nel senso che l'abitazione coniugale è assegnata in uso al marito (con fissazione alla moglie di un termine di sei mesi dal passaggio in giudicato della sentenza per reperire un alloggio proprio e prelevare i suoi effetti personali), che il figlio è affidato al padre, che alla madre è conferito un ampio diritto di visita e che il contributo alimentare per il figlio è soppresso (ma il diritto di riscuotere gli assegni familiari è conferito alla madre). La Corte cantonale ha invece confermato la condanna del marito ad assumere tutte le spese relative all'abitazione coniugale e a versare la predetta provvigione ad litem.
C.
Con ricorso in materia civile e ricorso sussidiario in materia costituzionale 11 settembre 2020 A._ ha impugnato la sentenza cantonale dinanzi al Tribunale federale, chiedendo di confermare integralmente la decisione pretorile. Ella ha anche chiesto di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria e - in applicazione degli art. 103 e 104 LTF - di conferire effetto sospensivo al suo ricorso (già in via supercautelare) e di confermare " a titolo supercautelare e cautelare tutti i dispositivi da 1 a 11 della sentenza emessa dal Pretore ". Con scritto 28 settembre 2020 la moglie ha trasmesso al Tribunale federale il suo nuovo orario di lavoro " a partire dal 21 settembre 2020".
Con decreto 14 settembre 2020 al ricorso è stato conferito l'effetto sospensivo in via supercautelare. Mediante scritto 16 settembre 2020 l'autorità inferiore ha comunicato di rinunciare a prendere posizione sull'istanza di misure d'urgenza, mentre con osservazioni 30 settembre 2020 B._ ne ha postulato la reiezione.
Non sono state chieste determinazioni sul merito.

Diritto:
1.
1.1. Il tempestivo (<ref-law>) ricorso in materia civile, interposto dalla parte soccombente nella sede cantonale che ha un interesse degno di protezione alla modifica o all'annullamento della sentenza impugnata (art. 76 cpv. 1 lett. a e b LTF), è diretto contro una decisione finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF) in una causa civile (<ref-law>). Essendo controverso l'affidamento del figlio, il ricorso è ricevibile indipendentemente dal valore litigioso. Il ricorso in materia civile si rivela quindi in linea di principio ammissibile.
Vista la proponibilità del ricorso in materia civile, il ricorso sussidiario in materia costituzionale si appalesa inammissibile (v. <ref-law>).
1.2. La sentenza impugnata è stata emanata in materia di misure cautelari ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5), motivo per cui il ricorrente può unicamente prevalersi della violazione di diritti costituzionali. Giusta l'<ref-law> il Tribunale federale esamina la violazione di questi diritti soltanto se tale censura è stata sollevata e motivata. Ciò significa che il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato, con riferimento ai motivi della decisione impugnata, in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 6).
1.3. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Nell'ambito dei ricorsi sottoposti alle limitazioni dell'<ref-law>, il ricorrente può ottenere la rettifica o il complemento degli accertamenti di fatto unicamente se essi sono arbitrari e hanno un'influenza sull'esito della causa. Gli art. 97 e 105 cpv. 2 LTF non si applicano direttamente, poiché non sono dei diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.1).
1.4. A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non tiene conto di fatti o mezzi di prova nuovi (<ref-law>), i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio contestato (<ref-ruling> consid. 2.1).
Il nuovo orario di lavoro della ricorrente "a partire dal 21 settembre 2020" e il documento (datato 11 settembre 2020) attestante tale orario costituiscono nova in senso proprio e non possono pertanto essere presi in considerazione in questa sede.
2.
2.1. Se i coniugi hanno figli minorenni, il giudice delle misure a protezione dell'unione coniugale prende le misure necessarie secondo le disposizioni sugli effetti della filiazione (<ref-law>). Il giudice può segnatamente disciplinare la custodia, le relazioni personali e il mantenimento (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.2). Per l'attribuzione della custodia in una procedura a protezione dell'unione coniugale si applicano in sostanza gli stessi criteri utilizzati in una causa di divorzio (<ref-ruling> consid. 5.3). Il bene del figlio costituisce la regola fondamentale in materia di attribuzione della custodia, gli interessi dei genitori passano in secondo piano (<ref-ruling> consid. 3.2.3). Occorre innanzitutto determinare la capacità educativa dei genitori. Se entrambi i genitori sono idonei alla custodia, i figli piccoli o in età scolastica di livello elementare vanno affidati al genitore che ha la possibilità e la volontà di occuparsene di persona. Se anche questo criterio è soddisfatto da entrambi i genitori all'incirca in egual misura, il criterio della stabilità dei rapporti (familiari e logistici) può essere determinante. Occorre infine prendere in considerazione, a seconda della sua età, il desiderio univoco del figlio e la capacità di ogni genitore nel favorire i contatti tra il minore e l'altro genitore (sentenze 5A_262/2019 del 30 settembre 2019 consid. 6.1 con rinvii; 5A_379/2016 del 1° dicembre 2016 consid. 3.1 con rinvii; v. anche <ref-ruling> consid. 3.2.3 e 3.2.4).
Nell'esame di tali criteri, il giudice di merito, che conosce meglio le parti e l'ambiente nel quale vive il minore, dispone di un ampio potere di apprezzamento (<ref-ruling> consid. 3.2.5).
2.2. Secondo la Corte cantonale, nel caso concreto entrambi i genitori risultano di per sé idonei a ottenere l'affidamento esclusivo del figlio, nessun indizio oggettivo lasciando intendere che il padre miri ad allontanare il figlio dalla madre o che quest'ultima soffra di problemi psichici. I Giudici cantonali (pur riconoscendo che il figlio, ormai dodicenne, necessita di un accudimento minore rispetto a un bambino che frequenta la scuola elementare) hanno però ritenuto che il padre appare verosimilmente pronto a occuparsi di persona del figlio in maggior misura rispetto alla madre: quest'ultima esercita infatti un'attività lucrativa con un grado di occupazione al 45 % e, dal passaggio del figlio alla scuola media, potrà essere tenuta a portare tale grado all'80 %, mentre il padre, pensionato, può garantire al figlio la sua presenza costante, in particolare al pomeriggio dopo la fine delle lezioni. A tal proposito, la Corte cantonale ha accertato che in quella fascia oraria la madre è invece al lavoro, che ella non è stata in grado di organizzare un doposcuola per il figlio facendo capo a parenti o a terzi, che il minore risulterebbe infatti essere lasciato a sé stesso abitualmente dalle ore 15.00 alle ore 19.15 e che ciò va a scapito del suo rendimento scolastico (considerato che, secondo il direttore scolastico, il figlio " può e dovrebbe raggiungere risultati migliori, ma ha bisogno di sostegno e di essere affiancato maggiormente nello studio a casa "). Secondo i Giudici cantonali, anche il criterio della stabilità (comunque non determinante nella presente fattispecie) non osterebbe all'affidamento al padre: il figlio ha infatti vissuto con entrambi i genitori fino all'ottobre 2018 (in un assetto in cui la madre non era il genitore che dedicava più tempo al figlio, dato che ella lavorava a tempo parziale, mentre il padre era già in pensione) e la situazione logistica del minore non muterebbe, dato che il padre rientrerebbe nell'appartamento coniugale di X._, peraltro di sua proprietà e situato nello stabile per il quale egli si occupa della portineria. La Corte cantonale ha ritenuto che la propensione espressa dal figlio nel corso della sua audizione nell'aprile 2019 (audizione che il Pretore aveva affidato a una psicologa) di mantenere l'attuale affidamento alla madre non era determinante, considerato che a quel momento il minore aveva soltanto 10 anni e 4 mesi e che, secondo la perita, quest'ultimo pareva in ogni modo manifestare "un buon attaccamento a entrambe le figure parentali".
La Corte cantonale ha quindi disposto, quali misure a tutela dell'unione coniugale, l'assegnazione dell'abitazione coniugale in uso al marito (con la fissazione alla moglie di un termine di sei mesi per liberare tale abitazione e reperire un alloggio proprio), l'affidamento del figlio al padre, la concessione di un ampio diritto di visita alla madre e la soppressione del contributo alimentare dovuto dal padre in favore del figlio.
2.3. La ricorrente contesta la decisione di affidare il figlio al padre, invocando la lesione degli art. 11, 13, 14 e 29 cpv. 2 Cost. e 8 CEDU.
Per il caso in cui l'affidamento del figlio al padre fosse confermato, il suo ricorso non contiene invece alcuna contestazione dell'obbligo di lasciare l'abitazione coniugale entro un termine di sei mesi né dell'assetto del diritto di visita stabiliti dalla Corte cantonale.
2.3.1. La ricorrente si prevale innanzitutto della violazione del diritto di essere sentito (<ref-law>), nella forma del diritto a una decisione motivata. A suo dire, la sentenza impugnata non motiverebbe " in modo sufficiente la ragione per la quale la volontà del figlio [di continuare a essere affidato alla madre] non debba essere presa in considerazione ".
Per costante giurisprudenza, la motivazione di una decisione è sufficiente e l'<ref-law> è rispettato quando la parte interessata è messa in condizione di rendersi conto della portata del provvedimento che la concerne e di poterlo impugnare con cognizione di causa. In quest'ottica basta che l'autorità esponga, almeno brevemente, i motivi che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro (<ref-ruling> consid. 5.2).
Nella sentenza impugnata i Giudici cantonali hanno citato la giurisprudenza applicabile in materia di audizione del figlio (v. <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.2.2; sentenza 5A_482/2007 del 17 dicembre 2007 consid. 3.1) e hanno spiegato che, nel caso concreto, la propensione espressa dal minore durante la sua udienza con la psicologa, quando aveva 10 anni e 4 mesi, non poteva ritenersi determinante poiché egli ancora non possedeva la maturità emozionale e cognitiva per formarsi un'opinione propria e duratura (maturità che si ritiene venga sviluppata soltanto fra gli 11 e i 13 anni). Non si può pertanto dire che l'<ref-law> sia stato violato: la ricorrente è stata messa in condizione di comprendere l'apprezzamento effettuato dalla Corte cantonale in relazione al desiderio del figlio e di impugnare tale apprezzamento con cognizione di causa, ciò che peraltro ella ha fatto (v. infra consid. 2.3.2). La censura risulta quindi infondata.
2.3.2. La ricorrente lamenta in seguito la violazione degli art. 11, 13 e 14 Cost. e 8 CEDU. Ella rimprovera principalmente ai Giudici cantonali di non aver preso in considerazione il desiderio del figlio di continuare a essere affidato alla madre. Sostiene che tale volontà, espressa quando il minore aveva 10 anni e 4 mesi, sarebbe "rimasta invariata" e ritiene che egli, ormai dodicenne, "abbia l'età e la maturità per esprimere una scelta vincolante", a meno che il suo bene vi si opponga. Ora, secondo la ricorrente, l'affidamento alla madre non sarebbe contrario all'interesse del figlio: "il fatto di essere rimasto solo a casa per circa 4 ore a settimana (per un periodo di tempo comunque limitato, visto che il nuovo orario di lavoro della madre si armonizza perfettamente con gli orari scolastici del figlio) non ha comportato alcun pericolo per la sua incolumità e il suo sviluppo" e non ha nemmeno causato una mancanza di adeguato sostegno scolastico, atteso che il minore ha conseguito buoni risultati scolastici ed è stato regolarmente promosso. A suo dire, dannoso per il figlio sarebbe proprio il "cambiamento dell'affidamento in via provvisoria in prossimità della procedura che stabilirà tale affidamento in modo definitivo" (per di più "contro la volontà del figlio" e "al solo scopo di perseguire, senza certezza alcuna, un incremento del rendimento scolastico"), anche tenuto conto del fatto che il padre non se ne è mai occupato quotidianamente e che il suo atteggiamento denota una "totale incapacità di lettura del disagio del figlio".
L'art. 8 n. 1 CEDU garantisce, segnatamente, il diritto al rispetto della vita familiare. Un'ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto è possibile soltanto alle condizioni previste dall'art. 8 n. 2 CEDU. La protezione accordata in questo ambito dall'<ref-law> corrisponde materialmente a quella dell'art. 8 CEDU. L'attribuzione dei figli a un genitore in caso di divorzio o di separazione rappresenta una lesione grave al diritto al rispetto della vita familiare dell'altro genitore. In diritto svizzero, tale ingerenza della pubblica autorità nella vita familiare è prevista, per le misure a tutela dell'unione coniugale, dall'<ref-law>; in questo ambito, la regolamentazione del codice civile è conforme all'art. 8 CEDU. Affinché l'ingerenza sia lecita, occorre però ancora che tale regolamentazione sia stata applicata correttamente; il criterio essenziale che deve guidare l'autorità è il bene, sia fisico sia psichico, del figlio (<ref-ruling> consid. 5.2).
Nella sentenza impugnata, come detto, la Corte cantonale non ha ignorato il desiderio del figlio di mantenere l'attuale affidamento alla madre, ma ha ritenuto che, data la sua età, non era determinante. Ha invece ritenuto determinante, a parità di capacità educativa dei genitori, la possibilità per il padre di occuparsi di persona del figlio in maggior misura rispetto alla madre, assente il pomeriggio quando il figlio rientra da scuola. Il ragionamento dei Giudici cantonali risulta conforme alla giurisprudenza sviluppata in questo ambito (v. supra consid. 2.1), mentre gli argomenti proposti dalla ricorrente - che si fondano in larga misura su fatti nuovi inammissibili (v. supra consid. 1.4) oppure su circostanze che non risultano o che divergono dagli accertamenti contenuti nella sentenza impugnata (per esempio il fatto che la volontà del figlio sarebbe rimasta invariata, che dell'accudimento del minore se ne sarebbe sempre occupata la madre o che il figlio sarebbe rimasto a casa da solo soltanto circa quattro ore a settimana) senza che venga abbozzata una censura di arbitrio (v. supra consid. 1.3) - non permettono di dimostrare che, nell'esame del bene del figlio, la Corte cantonale avrebbe violato l'ampio potere di apprezzamento che le competeva in questo ambito (v. supra consid. 2.1 in fine; v. anche <ref-ruling> consid. 5.2 in fine). La censura di violazione degli art. 8 CEDU e 13 Cost., nella misura in cui è ammissibile, risulta quindi infondata.
Quanto all'asserita violazione degli art. 11 e 14 Cost., la ricorrente non si premura di spiegare in che modo la protezione dei fanciulli e degli adolescenti e il diritto al matrimonio e alla famiglia garantiti da tali disposizioni sarebbero stati lesi nel caso concreto. Le censure, insufficientemente motivate sotto il profilo dell'<ref-law>, sono irricevibili (v. supra consid. 1.2).
3.
Da quanto precede discende che il ricorso in materia civile va respinto nella misura in cui è ammissibile.
Con l'evasione del ricorso, la domanda di misure d'urgenza presentata dalla ricorrente diventa priva d'oggetto. Considerato che al ricorso è stato conferito l'effetto sospensivo in via supercautelare, si giustifica precisare, per motivi di chiarezza, che il termine di sei mesi assegnato all'opponente per reperire un alloggio proprio e prelevare i suoi effetti personali dall'abitazione coniugale inizia a decorrere dalla pronuncia del presente giudizio.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente va respinta, a prescindere dalla sua asserita indigenza, atteso che il ricorso non aveva fin dall'inizio probabilità di esito favorevole (<ref-law>). Le spese giudiziarie sono quindi poste a suo carico (<ref-law>). Non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente per la sua presa di posizione sull'istanza di misure d'urgenza, atteso che non è patrocinato da un avvocato (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 4).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
2.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia civile è respinto.
3.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
4.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
5.
Comunicazione alle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.