Fatti:
A.
A.a. A._, nato nel 1972, di formazione muratore ha inoltrato nell'ottobre 2002 una domanda di prestazioni AI per adulti lamentando affezioni alle ginocchia, a seguito della quale gli è stata concessa una riqualifica professionale come progettista nella tecnica impiantistica, che è stata ultimata con successo. Con decisione del 14 dicembre 2009 l'Ufficio AI del Cantone Ticino (di seguito UAI) ha considerato l'assicurato convenientemente reintegrato, senza diritto a ulteriori provvedimenti professionali e a una rendita d'invalidità.
A.b. Nel settembre 2016 A._ ha presentato una seconda domanda di prestazioni AI, lamentando un peggioramento dello stato di salute, in particolare la presenza di una componente depressiva-reattiva. L'UAI ha acquisito agli atti la perizia pluridisciplinare del 2 febbraio 2018 a cura del Servizio Accertamento Medico dell'Assicurazione Invalidità (SAM) - con consulti di natura psichiatrica, reumatologica, neurologica e chirurgica - che hanno permesso di concludere per una capacità lavorativa all'80% nell'attività abituale rispettando i limiti funzionali e di carico descritti dal consulente in reumatologia, a far tempo dal 18 marzo 2016. Con decisione del 25 maggio 2018 l'UAI ha rifiutato il diritto a una rendita d'invalidità e a provvedimenti professionali.
B.
A._ si è rivolto il 19 giugno 2018 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e, censurata preliminarmente la violazione del diritto di essere sentito, ha chiesto l'annullamento della decisione impugnata e il rinvio degli atti all'amministrazione affinché, dopo avere esperito gli accertamenti necessari, venga deciso sul diritto a una rendita d'invalidità. In corso di causa l'assicurato ha chiesto il riconoscimento di provvedimenti professionali.
Con giudizio del 2 agosto 2019 la Corte cantonale ha respinto il gravame.
C.
A._ inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale in data 12 settembre 2019 (timbro postale), chiedendo in via principale l'annullamento del giudizio cantonale e la sua riforma nel senso che gli venga riconosciuto un grado d'invalidità di almeno il 30% in ogni attività dal 18 marzo 2016. In via subordinata, egli domanda l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio degli atti per nuova decisione sul diritto a una rendita d'invalidità, esperiti i necessari accertamenti. Infine, in via ancora più subordinata, egli invoca l'annullamento del giudizio impugnato.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 87 e rinvii).
1.2. Il ricorrente chiede in via principale l'annullamento del giudizio cantonale e la sua riforma nel senso che gli venga riconosciuto un grado d'invalidità di almeno il 30%. Ora, ci si potrebbe domandare quale sia il suo interesse nella lite, in quanto per beneficiare del diritto a una rendita di invalidità è necessario un grado minimo del 40% (<ref-law>). In considerazione delle motivazioni contenute nel memoriale di ricorso, si può comunque dedurre che il ricorrente conclude per il riconoscimento di una rendita AI e pertanto il ricorso è comunque ammissibile viste le sue conclusioni interpretate secondo la motivazione ricorsuale (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 317).
2.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il cui mancato rispetto conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), esso considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2 pag. 89 con riferimenti). Quanto ai fatti, in linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti fattuali operati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato effettuato in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18, rispettivamente 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.) o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3.
3.1. L'oggetto del contendere è il diritto del ricorrente a una rendita d'invalidità nel quadro di una nuova domanda di prestazioni (<ref-law>).
3.2. Nei considerandi del giudizio impugnato, il Tribunale cantonale ha già esposto in modo dettagliato le norme legali e la prassi applicabili, rammentando in particolare la nozione d'invalidità (<ref-law> in relazione con gli art. 4-8 LPGA) e la sua determinazione (<ref-law> e <ref-law>), i presupposti e gli effetti di una procedura di revisione nel senso dell'<ref-law>, la valenza probante di un rapporto medico (<ref-ruling> consid. 3 pag. 352 seg.), rispettivamente delle perizie affidate dagli organi AI a medici specializzati esterni (<ref-ruling>), come infine specifico riscontro è stato dato all'apprezzamento del carattere invalidante delle affezioni psichiche (<ref-ruling>). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
4.
4.1. In una censura di ordine formale, da esaminare prima dell'entrata nel merito del litigio (<ref-ruling> consid. 3 pag. 563 seg. con riferimenti), il ricorrente invoca una violazione del diritto di essere sentito (<ref-law> e <ref-law>). Egli rimprovera al Tribunale cantonale di avere giustificato l'agire dell'UAI, che ha emesso una decisione formale e finale prima dello scadere del termine concessogli per fornire le sue argomentazioni, privandolo della possibilità di allegare nuova documentazione medica, in particolare urologica. L'insorgente contesta ugualmente le conclusioni della Corte cantonale secondo cui tale violazione sarebbe stata sanata in corso di procedura. Egli domanda pertanto l'annullamento della decisione impugnata con il rinvio degli atti all'amministrazione per nuovi accertamenti medici.
4.2. Tale critica è priva di fondamento.
4.2.1. Il diritto di essere sentito dell'<ref-law> è una garanzia di natura formale la cui violazione conduce in linea di principio all'annullamento della decisione impugnata, indipendentemente dalle possibilità di successo del ricorso nel merito. Conformemente alla giurisprudenza, la sua violazione può però essere sanata se la parte lesa ha avuto la possibilità di esprimersi dinanzi a un'autorità giudiziaria con pieno potere d'esame (<ref-ruling> consid. 2.8.1 pag. 226 seg. con riferimenti).
4.2.2. Dagli accertamenti del Tribunale cantonale è emerso che sebbene formalmente non fosse ancora scaduto il termine del 31 maggio 2018 non prorogabile concesso all'assicurato il 9 maggio 2018 per trasmettere la documentazione medica, l'UAI dopo aver ricevuto e vagliato il più recente referto della psichiatra curante dott.ssa B._ del 17 maggio 2018 ha effettivamente emesso la decisione il 25 maggio 2018. L'autorità giudiziaria inferiore ha in seguito potuto appurare che con il suo gravame del 19 giugno 2018 l'assicurato ha comunque trasmesso il rapporto del 4 maggio 2018 dell'urologo dott. C._. Durante la procedura di prima istanza, l'UAI ha sottoposto questo rapporto al proprio servizio medico che si è determinato il 26 giugno 2018 e il 13 luglio 2018 l'assicurato ha potuto ancora esprimere le proprie osservazioni pendente causa. Il medesimo iter è stato seguito per tutta l'altra documentazione prodotta in corso di procedura, che è stata sottoposta ai periti del SAM che si sono determinati nel rapporto complementare del 13 dicembre 2018, come pure con delucidazioni del 27 maggio 2019 e dell'11 giugno 2019 in merito alle precisazioni in ambito psichiatrico richieste dal Tribunale cantonale. Tutti questi atti sono stati sottoposti sia al Servizio Medico Regionale dell'UAI [SMR] (annotazione del 27 giugno 2019) che al ricorrente per osservazioni. In conclusione, contrariamente a quanto pretende il ricorrente, l'autorità giudiziaria cantonale gli ha più volte concesso l'occasione di far valere le proprie argomentazioni, come pure di produrre atti durante la procedura, cosicché in ogni modo, senza dover stabilire se vi sia stata o meno una violazione del diritto di essere sentito - questione che può essere lasciata aperta in questa sede - i presupposti giurisprudenziali sopra menzionati per sanare un'eventuale violazione del diritto di essere sentito sono realizzati nel caso in rassegna.
5.
5.1. Il ricorrente censura poi la mancanza dell'analisi degli indicatori così come richiesto dalla giurisprudenza del Tribunale federale, con il conseguente obbligo di rinvio degli atti all'amministrazione per effettuare tale analisi. A mente dell'insorgente il Tribunale cantonale si sarebbe confrontato con un accertamento lacunoso e sommario dei fatti, in grave violazione del principio inquisitorio, censurando la mancanza di approfondimento sul presunto contrasto tra quanto riscontrato dalla perizia psichiatrica del SAM e quanto concluso dalla psichiatra curante dott.ssa B._ in merito all'inabilità lavorativa.
5.2. Tali censure sono infondate. Il Tribunale cantonale ha innanzitutto accertato la piena valenza probatoria degli atti medici all'incarto, segnatamente della valutazione pluridisciplinare del SAM del 2 febbraio 2018, come pure delle varie integrazioni successive richieste pendente causa (ci si riferisce al complemento del 13 dicembre 2018 e alle precisazioni sollecitate dal Tribunale cantonale ai periti del SAM che hanno risposto con scritti del 27 maggio 2019 e dell'11 giugno 2019). Questa documentazione è stata in seguito vagliata dal SMR dell'UAI (consid. 4.2.2).
5.3. Dagli accertamenti della Corte cantonale è emerso che i quattro specialisti del SAM consultati hanno compiutamente esaminato tutte le affezioni del ricorrente e le conseguenze sulla capacità lavorativa. In particolare, la Corte cantonale ha appurato la compiutezza della valutazione del dott. C._ del 4 maggio 2018 che concludeva per l'assenza di patologia urologica invalidante e ritenuto che non erano necessari ulteriori approfondimenti. Pertanto il ricorrente non può essere seguito allorquando afferma apoditticamente e persino in maniera appellatoria (sul tema <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 30 con riferimenti) che ad oggi tali accertamenti non sarebbero ancora stati effettuati. Infine anche sul rinnovato preteso contrasto tra quanto concluso dalla perita psichiatrica del SAM, dott.ssa D._ e la psichiatra curante dott.ssa B._ in merito al grado di inabilità lavorativa posta - 20% dalla perita e 30% dalla curante - il Tribunale cantonale ha approfondito la questione in corso di causa. Malgrado la diversa valutazione della percentuale di incapacità lavorativa, è stato descritto il medesimo quadro clinico e diagnostico accertato con la perizia. In assenza di elementi oggettivi che permettono di dubitare delle conclusioni della perita, la valutazione del Tribunale cantonale può essere confermata. Si rileva che esporre solo un'opinione differente, senza confrontarsi con le ragioni che hanno indotto per contro i primi giudici a confermare le conclusioni dei periti del SAM, rispettivamente dei medici del SMR, non dimostra il carattere arbitrario degli accertamenti di fatto compiuti dal Tribunale cantonale.
6.
6.1. Neppure le censure sulla perizia psichiatrica, che sarebbe stata effettuata in violazione della giurisprudenza di cui alla <ref-ruling>, possono essere accolte.
È opportuno rilevare che il Tribunale federale con la <ref-ruling> ha modificato la sua giurisprudenza in materia di affezioni psicosomatiche - tra cui figura pure il disturbo somatoforme da dolore persistente accertato per l'insorgente - ridefinendo a quali condizioni queste possano giustificare il diritto a una rendita d'invalidità. In particolare nella valutazione della capacità lavorativa vi è l'abbandono della presunzione secondo cui i disturbi derivanti da sindrome somatoforme dolorosa o i loro effetti possono essere superati con uno sforzo di volontà ragionevolmente esigibile. La prassi fondata sul modello regola/eccezione è stata sostituita da uno schema di valutazione normativo strutturato del carattere invalidante delle affezioni di natura psichica mediante un catalogo di indicatori standard (sul tema <ref-ruling> e 418, rispettivamente <ref-ruling>).
Se da un lato quindi tutte le malattie psichiche devono, in linea di principio, soggiacere a tale nuova procedura probatoria strutturata esposta nella <ref-ruling>, d'altro lato questo non vuol dire però che si debba negare immediatamente il valore probatorio a una perizia che non contiene un'analisi secondo i nuovi indicatori. Le conclusioni a cui sono giunti i periti secondo i parametri della precedente giurisprudenza non perdono di per sé il loro valore probatorio (sul tema <ref-ruling> consid. 6 pag. 266 segg.). Si deve piuttosto esaminare nel contesto di un esame globale del singolo caso se le perizie amministrative e/o giudiziarie raccolte - se necessario mettendole in relazione con altri rapporti medici - permettono o meno un apprezzamento concludente del caso alla luce degli indicatori determinanti (tra le altre sentenza 9C_808/2019 del 18 agosto 2020 consid. 5.2 con riferimento alla <ref-ruling> consid. 8 pag. 309). Spetta inoltre agli organi incaricati di applicare il diritto (l'amministrazione o un tribunale in caso di controversia) procedere all'apprezzamento definitivo della capacità lavorativa dell'interessato (sentenza 9C_808/2019 del 18 agosto 2020 con riferimenti, segnatamente <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 195).
6.2. Nel caso in rassegna il ricorrente si limita a postulare il rinvio degli atti all'amministrazione in quanto la valutazione psichiatrica operata nella perizia non sarebbe stata effettuata sulla base degli indicatori.
Il Tribunale cantonale ha dapprima accertato che il questionario contenente le domande peritali, reso noto anche al ricorrente con comunicazione del 23 agosto 2017, era comprensibile e faceva riferimento agli indicatori illustrati nella <ref-ruling>. Considerate anche le rimostranze del ricorrente, esso ha in corso di causa domandato espressamente alla dott.ssa D._ del SAM di determinarsi sulla censura secondo cui la sua valutazione non risultava fedele all'impostazione fornita nel formulario. Con precisazione dell'11 giugno 2019, la perita ha chiarito a quali criteri si fosse riferita, sostanziando anche per quale motivo avesse ritenuto non necessario ricorrere a "certi strumenti valutativi" in quanto il quadro complessivo era già evidente e chiaro. L'autorità giudiziaria precedente ha pertanto da un lato constatato che da un profilo formale il referto peritale non risultava fedele all'impostazione della giurisprudenza federale, ma dall'altro, ha potuto concludere che, tralasciando gli aspetti formali, tutti gli elementi che permettevano di fare un'analisi degli indicatori erano comunque presenti. Conformemente a quanto consentito dalla giurisprudenza (consid. 6.1), i primi giudici potevano legittimamente concludere per la piena valenza probatoria dei riscontri peritali psichiatrici del 9 gennaio 2018, rispettivamente del 13 novembre 2018. Il Tribunale cantonale ha anche aggiunto che si poteva prescindere da un esame più dettagliato degli indicatori, perché non avrebbe portato a un esito diverso, anche se per ipotesi si fosse considerata corretta l'inabilità lavorativa del 30% posta dalla curante psichiatrica e come richiesto dal ricorrente. In proposito quest'ultimo non contesta concretamente la valutazione del Tribunale cantonale se non per chiedere una nuova valutazione in base alla nuova giurisprudenza. In mancanza di una censura specifica sull'esame del Tribunale cantonale, si deve pertanto confermare un'incapacità lavorativa del 20%, o al massimo del 30%, ciò che non dà diritto a una rendita d'invalidità. Si evidenzia per completezza che il ricorrente, dal lato economico, non ha contestato il metodo del raffronto percentuale dei redditi usato nel caso di specie dai giudici cantonali per determinare il grado d'invalidità.
7.
Visto quanto sopra esposto, il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>) e sono poste a carico del ricorrente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.