Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte A._ mit Urteil vom 18. September 2019 anklagegemäss wegen versuchter Vergewaltigung und Fälschung von Ausweisen zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 19 Monaten. Zudem verwies es ihn für die Dauer von 6 Jahren des Landes und ordnete die Ausschreibung der Landesverweisung im Schengener Informationssystem an.
B.
Auf Berufung von A._ hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 29. September 2020 sowohl die erstinstanzlichen Schuldsprüche als auch das Strafmass, die Landesverweisung und deren Ausschreibung im Schengener Informationssystem.
Das Appellationsgericht hält zusammengefasst für erstellt, dass A._ nach einem gemeinsamen Besuch einer Freundin im Wohnheim in U._ mit seiner Ehefrau am Abend des 22. April 2019 alleine in das Wohnheim zurückkehrte, bei B._, der Nachbarin der Freundin, klingelte und nach dem Öffnen der Tür sogleich in ihr Zimmer eintrat, obwohl sie ihn unmissverständlich aufgefordert hatte, zu gehen. A._ packte B._, die nur mit Slip und BH bekleidet und in ein Badetuch gehüllt war, warf sie auf das Bett, fixierte sie dort mit seiner Körperkraft gewaltsam, nahm gegen ihren Willen sexuelle Handlungen an ihr vor und versuchte, an ihr den Geschlechtsverkehr zu vollziehen. Als sie um Hilfe schrie, sah er von seinem Vorhaben ab und flüchtete via Haupteingang aus dem Wohnheim.
C.
Gegen dieses Urteil führt A._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zum neuen Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei von einer Landesverweisung abzusehen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Strafsachen ist in erster Linie ein reformatorisches Rechtsmittel ( vgl. <ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss daher grundsätzlich einen Antrag in der Sache enthalten (<ref-law>). Aufhebungsanträge oder Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung allein genügen nicht, ausser wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweis). Allerdings reicht ein Begehren ohne Antrag in der Sache aus, wenn sich aus der Begründung zweifelsfrei ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2; Urteile 6B_4/2021 vom 2. Juni 2021 E. 1; 6B_589/2019 vom 26. Mai 2020 E. 2.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführerersucht im Hauptpunkt ohne ausdrücklichen Antrag in der Sache einzig um Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und Rückweisung an die Vorinstanz. In der Begründung rügt er die Verletzung seines verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör in Bezug auf die von ihm gestellten Beweisanträge betreffend den Anklagevorwurf der versuchten Vergewaltigung. Damit ist hinreichend klar, was mit der Beschwerde angestrebt wird. Rechtsfolge der Verletzung des rechtlichen Gehörs durch eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung ist grundsätzlich die Rückweisung an die Vorinstanz zur Ergänzung des Beweisfundaments. Da das Bundesgericht im Falle der Gutheissung dieser formellen Rüge ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte, sind die Anforderungen von <ref-law> erfüllt.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und stelle den Sachverhalt unrichtig fest, indem sie in unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung die von ihm beantragten Beweise nicht abnehme.
Er beanstandet, die Vorinstanz habe die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zu Unrecht nicht gutachterlich auf ihre Glaubhaftigkeit hin überprüfen lassen, dies obwohl der angeklagte Sachverhalt einzig auf ihren Aussagen basiere und der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin 2 kurz vor dem Vorfall laut weinend und schreiend auf ihrem Balkon gestanden habe, ein starkes Indiz für eine akute psychische Dekompensation oder eine manisch-depressive Phase darstelle. Die Beschwerdegegnerin 2 sei in der vorangegangenen Zeit bereits mehrfach aufgefallen, was zur Kündigung ihrer Wohnung geführt habe. Ausserdem habe sie eine äusserst angespannte Beziehung zu ihrem Freund, mit dem sie heftige und laute Auseinandersetzungen gehabt habe, und wohne in einem spezialisierten Heim für betreutes Wohnen, das sich auf die Aufnahme von Menschen mit infolge psychischer Beeinträchtigungen und Suchterkrankungen besonderen Bedürfnissen fokussiere. Es sei von einer Fachperson abzuklären, inwiefern sich die tatsächlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdegegnerin 2, namentlich ihre bipolare Störung, auf die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen auswirken würden. Auch seine weiteren Beweisanträge (Beizug der Akten der KESB über die Beschwerdegegnerin 2, Lebendwahlkonfrontation mit dieser, Augenschein am Tatort, Zeugeneinvernahmen) seien abgewiesen worden, obschon sich dadurch herausstellen würde, ob die Beschwerdegegnerin 2 andere Hausbewohner und Besucher in der Vergangenheit ebenfalls strafbarer Handlungen beschuldigt habe, was wiederum Einfluss auf die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen habe.
2.2. Die Vorinstanz erwägt zum Glaubhaftigkeitsgutachten, es lägen keine Anhaltspunkte dafür vor, dass die Krankheit der Beschwerdegegnerin 2 einen Einfluss auf deren Aussagefähigkeit habe. Es sei zwar unbestritten, dass sie ein langjähriges Alkoholproblem aufweise, an einer bipolaren Störung leide und am Nachmittag bereits vor dem Geschehen aufgebracht gewesen sei. Das lasse aber nicht den Schluss zu, dass ihre Aussagen unzuverlässig wären, denn diese zeichneten sich in Bezug auf das Kerngeschehen durch eine hohe Konstanz und logische Konsistenz aus. Dies habe auch sie (die Vorinstanz) anlässlich der Befragung der Beschwerdegegnerin 2 feststellen können, zumal diese nebst konsistenten Aussagen Details erwähnt habe, die ihre Schilderung als sehr lebensnah hätten erscheinen lassen. Ferner habe die zuständige Kantonspolizistin in einer Aktennotiz festgehalten, die Beschwerdegegnerin 2 habe anlässlich der Einvernahme unmittelbar nach dem inkriminierten Vorfall einen wachen, klaren und normalen Eindruck hinterlassen und habe den Fragen sehr gut folgen können, sodass diese nicht hätten wiederholt werden müssen - trotz eines festgestellten Atemalkoholwertes von 0.93 mg/L. Auch dem Rapport vom 23. April 2019 und dem Bericht über die rechtsmedizinische Untersuchung, welche unmittelbar nach dem Vorfall von einer medizinischen Fachperson durchgeführt worden sei, liessen sich keine Hinweise auf ein akutes psychisches Problem der Beschwerdegegnerin 2 entnehmen, welches sie dazu hätte veranlasst haben können, das von ihr Berichtete im Sinne einer Wahnvorstellung zu "erfinden". Im Gegenteil habe sie gegenüber den Beamten vor Ort detaillierte (und mit den späteren Aussagen übereinstimmende) Angaben zum Sachverhalt gemacht. Da im vorliegenden Fall entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nicht Aussage gegen Aussage stehe, sondern mehrere weitere Anhaltspunkte, wie beispielsweise die Anwesenheit des Beschwerdeführers im fraglichen Zeitpunkt am Ort des Geschehens, vorlägen, welche die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stützten, könne auf die Einholung eines Glaubhaftigkeitsgutachtens verzichtet werden (Urteil S. 4 ff.).
Die Vorinstanz weist (teilweise unter Verweis auf die Begründung der ablehnenden Verfügung der Verfahrensleitung und die Erwägungen der Erstinstanz) auch die weiteren Beweisanträge des Beschwerdeführers ab. Zur Einvernahme seiner Ehefrau erwägt die Vorinstanz, es bestünden keine Zweifel an seiner Behauptung, dass seine Ehe intakt sei, weshalb sich die Befragung seiner Ehefrau erübrige. Die Unterlagen der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) zur Vorgeschichte der Beschwerdegegnerin 2 seien ebenso entbehrlich wie der Augenschein am Ort des Geschehens und die Befragung der Bereichsleiterin. Der Beschwerdeführer könne nicht nachvollziehbar erklären, was die Vorgeschichte mit dem Vorfall vom 22. April 2019 zu tun habe. Auch sei für den Ausgang des Verfahrens nicht ausschlaggebend, ob die Wahrnehmung von Lärm aus dem 2. Stock im Parterre (sc. durch die Bereichsleiterin) möglich sei oder nicht. Der Beschwerdeführer habe das Haus gemäss Videoaufzeichnung kurze Zeit nach Eintreffen der Zeugin C._ verlassen, wie es diese ausgesagt habe. Unmittelbar danach habe sie die Beschwerdegegnerin 2 weinend im Gang des 2. Stockes angetroffen. Was die geltend gemachte Hellhörigkeit zwischen den einzelnen Wohneinheiten betreffe, so möge das durchaus zutreffen. Daraus könne aber nicht abgeleitet werden, dass der Übergriff des Beschwerdeführers, wie ihn die Beschwerdegegnerin 2 beschrieben habe, unmöglich stattgefunden haben könne. Diese habe nämlich nie behauptet, während des gesamten Vorfalls geschrien zu haben. Die Aussagen der vom Beschwerdeführer und seiner Ehefrau besuchten Zeugin (Nachbarin der Beschwerdegegnerin 2) zum Abholen des bei ihr liegen gebliebenen Handys durch den Beschwerdeführer wichen nicht von seinen eigenen Aussagen ab. Es sei nicht ersichtlich, welche zusätzlichen Erkenntnisse von einer weiteren Befragung zu erwarten wären, zumal das Rechtsmittelverfahren gestützt auf <ref-law> grundsätzlich auf den Beweisen beruhe, die im Vorverfahren und im erstinstanzlichen Verfahren erhoben worden seien. Zum Antrag auf Lebendwahlkonfrontation erwägt die Vorinstanz, die Beschwerdegegnerin 2 habe den sie sexuell bedrängenden Mann als denjenigen identifiziert, der zuvor ihre Nachbarin besucht und mit dem sie kurz gesprochen habe. Der Beschwerdeführer sei der einzige männliche Besucher der Nachbarin an jenem Nachmittag gewesen und er sei im Übrigen aufgrund seiner dunklen Hautfarbe nur schwer zu verwechseln. Die Videoüberwachung des Hauseingangs zeige, dass er in der Zeit des Vorfalls im Haus anwesend gewesen sei und kein anderer dunkelhäutiger Mann das Haus kurz nach dem Vorfall verlassen habe. Bei dieser Situation sei nicht fraglich, dass die Beschwerdegegnerin 2 den Beschwerdeführer und keinen anderen der Tat beschuldige (Urteil S. 4 und 6 f.).
2.3.
2.3.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>, Art. 3 Abs. 2 lit. c, Art. 107 StPO) umfasst unter anderem das Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden. Dem entspricht die Pflicht der Behörden, die Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes im Sinne von <ref-law> liegt nicht vor, wenn eine Behörde auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil sie aufgrund der bereits abgenommenen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 9.3.2; <ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweis).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist eine Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1, 241 E. 2.3.1; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.5; je mit Hinweisen).
2.3.2. Gemäss <ref-law> werden das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse einer Zeugin oder eines Zeugen nur abgeklärt, soweit dies zur Prüfung der Glaubwürdigkeit erforderlich ist. Die Verfahrensleitung kann eine ambulante Begutachtung anordnen, wenn sie Zweifel an der Urteilsfähigkeit hat oder wenn Anhaltspunkte für eine psychische Störung vorliegen, sofern die Bedeutung des Strafverfahrens und des Zeugnisses dies rechtfertigt (<ref-law>). Aufgrund des Verweises in <ref-law> gilt die genannte Bestimmung grundsätzlich auch für die Privatklägerschaft (Urteile 6B_1071/2019 vom 5. November 2020 E. 1.2.2; 1B_342/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 2 mit Hinweisen). <ref-law> bestimmt, dass die Staatsanwaltschaft und die Gerichte eine oder mehrere sachverständige Personen beiziehen, wenn sie nicht über die besonderen Kenntnisse und Fähigkeiten verfügen, die zur Feststellung oder Beurteilung eines Sachverhalts erforderlich sind. Die Prüfung der Glaubhaftigkeit von Aussagen ist primär Sache des Gerichts. Eine aussagepsychologische Begutachtung durch eine sachverständige Person drängt sich nur bei Vorliegen besonderer Umstände auf. Dies ist etwa der Fall, wenn bruchstückhafte oder schwer interpretierbare Äusserungen eines Kleinkinds zu beurteilen sind, bei ernsthaften Anzeichen geistiger Störungen, welche die Aussageehrlichkeit des Zeugen beeinträchtigen könnten, oder wenn Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Zeuge einer Beeinflussung durch Drittpersonen ausgesetzt war (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 2). Das Gericht verfügt bei der Beantwortung der Frage, ob aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalles ein Sachverständiger beigezogen werden muss, über einen Ermessensspielraum (Urteile 6B_256/2021 vom 17. Mai 2021 E. 2.2; 6B_892/2020 vom 16. Februar 2021 E. 3.2.1; 6B_1071/2019 vom 5. November 2020 E. 1.2.2; je mit Hinweisen).
2.4. Die antizipierte Beweiswürdigung der Vorinstanz ist unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Soweit der Beschwerdeführer Ausführungen im Stil eines freien Plädoyers zur Vorgeschichte der Beschwerdegegnerin 2 und zur räumlichen Beschaffenheit des Wohnheims macht und seine bereits vor Vorinstanz gestellten Beweisanträge wiederholt (Beschwerde S. 5 f.), ohne sich diesbezüglich mit dem angefochtenen Urteil auseinanderzusetzen, ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten. Den qualifizierten Begründungsanforderungen ist nicht Genüge getan, wenn der Beschwerdeführer seine Würdigung anstelle derjenigen der Vorinstanz stellt, ohne eine willkürliche Abweisung seiner Beweisanträge durch die Vorinstanz auch nur ansatzweise darzutun, wie das zum Beispiel bei seiner Annahme einer Selbstbeibringung der Verletzung durch die Beschwerdegegnerin 2 der Fall ist (Beschwerde S. 6).
Die Vorinstanz begründet schlüssig, weshalb sie den Antrag auf Anordnung eines Glaubhaftigkeitsgutachtens abweist. Eine Verletzung von Verfassungs- und Bundesrecht ist weder aufgezeigt noch ersichtlich. Der Beschwerdeführer macht zu Recht nicht geltend, dass die hier im Raum stehende psychische Beeinträchtigung (rezividierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert und - als Differenzialdiagnose - eine bipolare affektive Störung bei Verdacht auf einmalige manische Episode) sowie die Alkoholabhängigkeit der Beschwerdegegnerin 2 deren Aussageehrlichkeit in dem Sinn infrage stelle, dass sie bewusst falsch ausgesagt habe. Die genannte psychische Beeinträchtigung betrifft Stimmungsstörungen und damit die Befindlichkeit (gehobene vs. traurige Stimmung) der Beschwerdegegnerin 2. Es ist der Sache nach nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdegegnerin 2 den vom Beschwerdeführer bestrittenen konkreten äusseren Ablauf der Tat deswegen verfälscht wahrgenommen oder memoriert haben könnte. Namentlich die von der Erstinstanz festgestellten und von der Vorinstanz übernommenen Erwägungen, wonach sich aufgrund der adäquaten psychotherapeutischen und medikamentösen Behandlung der Beschwerdegegnerin 2 zum Tatzeitpunkt und aufgrund der Würdigung ihres Aussageverhaltens sowie der IRM-Feststellungen unmittelbar nach dem Vorfall keine Hinweise auf ein akutes psychisches Problem der Beschwerdegegnerin 2 ergäben, welches sie hätte veranlasst haben können, das von ihr Berichtete im Sinne einer Wahnvorstellung zu erfinden (Urteil S. 7; erstinstanzliches Urteil S. 10), sind nachvollziehbar und die Schlussfolgerungen frei von Willkür. Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht auseinander. Seine Beschwerde genügt auch hier den qualifizierten Begründungsanforderungen nicht, sodass darauf nicht einzutreten ist. Die Vorinstanz verneint gestützt auf diese Feststellungen zu Recht besondere für eine Begutachtung sprechende Umstände im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung.
Weitere Rügen in Zusammenhang mit dem Schuldspruch der versuchten Vergewaltigung erhebt der Beschwerdeführer nicht, womit es bei diesem bleibt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich (eventualiter) gegen die Anordnung der Landesverweisung. Er rügt, die Vorinstanz verletze <ref-law>, <ref-law> und Art. 8 EMRK, indem sie zu Unrecht einen Härtefall verneine und mit der Landesverweisung das Zusammenleben und die Einheit der Familie erheblich beeinträchtige. Er macht geltend, seine Landesverweisung stelle für seine Frau und seine Tochter einen persönlichen Härtefall dar, weil das Familienleben dadurch vereitelt werde. Da keine Wiederholungsgefahr bestehe, sei das öffentliche Interesse an der Landesverweisung nicht höher zu gewichten als sein privates Interesse am Verbleib in der Schweiz.
3.2. Die Vorinstanz verneint einen schweren persönlichen Härtefall. Sie erwägt unter Übernahme der Erwägungen der Erstinstanz, der Beschwerdeführer sei 1982 in Nigeria geboren und 2006 als 24-Jähriger zum ersten Mal unter einer falschen Identität in die Schweiz eingereist. Nach 327 Tagen Untersuchungshaft sei er in den Jahren 2007, 2008 und 2009 jeweils in Ausschaffungs- bzw. Durchsetzungshaft versetzt worden und habe sich insgesamt lediglich rund zwei Jahre auf freiem Fuss in der Schweiz befunden. Am 21. Januar 2010 sei die Ausschaffung nach Nigeria erfolgt. Dort habe er 2016 eine Schweizerin geheiratet. Er sei im November 2017 im Rahmen des Familiennachzugs wieder in die Schweiz gereist und verfüge jetzt über eine Aufenthaltsbewilligung. Bis zu seiner Verhaftung im vorliegenden Verfahren sei er als Lagerist tätig gewesen. Mit seiner Ehefrau, die von einer IV-Rente und Ergänzungsleistungen lebe, habe er eine Tochter, welche in eine Sonderklasse gehe. Es werde nicht bezweifelt, dass der Beschwerdeführer ihr zumindest zur Zeit in hohem Umfang beistehe und die Familie intakt sei. Diesbezüglich anerkenne sie (die Vorinstanz) durchaus, dass die intakte familiäre Beziehung zu in der Schweiz niedergelassenen Familienangehörigen grundsätzlich als erhebliches privates Interesse am Verbleib im Land zu gewichten sei. Sie erwägt indessen, in diesem Zusammenhang sei in Rechnung zu stellen, dass die Tochter im gleichen Monat (2010) geboren sei, als er die Schweiz bereits einmal zwangsweise habe verlassen müssen. Obwohl der Beschwerdeführer seine Tochter während der ersten (beinahe) acht Lebensjahre durch eigenes Verschulden nur aus der Ferne habe aufwachsen sehen können und obwohl er aufgrund seiner früheren Erfahrung genau gewusst habe, dass er durch Straffälligkeit seinen hiesigen Aufenthalt aufs Spiel setzt, habe er lediglich 17 Monate nach seiner Einreise die vorliegend zu beurteilende Straftat begangen. Als Folge davon sei der Beschwerdeführer vom 23. April 2019 bis zum 18. September 2019 in Haft gewesen. In dieser Zeit habe die Tochter erneut auf die Unterstützung ihres Vaters verzichten müssen. Zum Zeitpunkt der Berufungsverhandlung habe der Beschwerdeführer somit lediglich während rund zweieinhalb Jahren mit Frau und Tochter zusammengelebt. Unter diesen Umständen stelle es keinen Härtefall dar, wenn die Tochter, die während des grössten Teils ihres bisherigen Lebens in Abwesenheit des Vaters aufgewachsen ist, auch weiterhin auf einen direkten Kontakt mit ihm verzichten müsse. Als zutreffend übernimmt die Vorinstanz zudem die Schlussfolgerung der Erstinstanz, wonach angesichts der kurzen Aufenthaltsdauer des Beschwerdeführers in der Schweiz und seiner familiären Situation, die es der Ehefrau und der gemeinsamen Tochter ohne Weiteres erlaube, dem Beschwerdeführer nach Nigeria zu folgen oder ihn wie auch schon in den ersten Jahren nach der Geburt der Tochter, die er in Nigeria gelebt habe, zu besuchen, nicht von einem Härtefall auszugehen sei.
Die Vorinstanz erwägt weiter, selbst wenn von einem Härtefall auszugehen wäre, wäre das öffentliche Interesse der Schweiz am Vollzug der Wegweisung des Beschwerdeführers höher zu gewichten als dessen privates Interesse daran, in der Schweiz im Kreise seiner Familie verbleiben zu können. Indem der Beschwerdeführer das Opfer seines Vergewaltigungsversuchs rein zufällig und offensichtlich auch spontan, aufgrund einer ihm günstig scheinenden Situation, gewählt habe, habe er eine Gefährlichkeit offenbart, welche die weibliche Bevölkerung der Schweiz treffen könnte. Einsicht in sein Verhalten oder Reue sei bis heute keine vorhanden, weshalb auch nicht mit Sicherheit gesagt werden könne, das es bei diesem einzigen Vorfall bleibe (Urteil S. 13 f. und 15 f.).
3.3.
3.3.1. Das Gericht verweist einen Ausländer, der wegen Vergewaltigung im Sinne von <ref-law> verurteilt wird, unabhängig von der Höhe der Strafe für 5-15 Jahre aus der Schweiz (<ref-law>). Die obligatorische Landesverweisung wegen einer Katalogtat im Sinne von <ref-law> greift grundsätzlich unabhängig von der konkreten Tatschwere (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 3.1.3). Sie muss entsprechend den allgemeinen Regeln des StGB zudem grundsätzlich bei sämtlichen Täterschafts- und Teilnahmeformen sowie unabhängig davon ausgesprochen werden, ob es beim Versuch geblieben ist und ob die Strafe bedingt, unbedingt oder teilbedingt ausfällt (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.4.1).
3.3.2. Von der Anordnung der Landesverweisung kann nur "ausnahmsweise" unter den kumulativen Voraussetzungen abgesehen werden, dass sie (1.) einen schweren persönlichen Härtefall bewirken würde und (2.) die öffentlichen Interessen an der Landesverweisung gegenüber den privaten Interessen des Ausländers am Verbleib in der Schweiz nicht überwiegen. Dabei ist der besonderen Situation von Ausländern Rechnung zu tragen, die in der Schweiz geboren oder aufgewachsen sind (<ref-law>; sog. Härtefallklausel). Die Härtefallklausel von <ref-law> dient der Umsetzung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.1.2 und E. 3.3.1). Sie ist restriktiv anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.3.1 mit Hinweis).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung lässt sich zur kriteriengeleiteten Prüfung des Härtefalls im Sinne von <ref-law> der Kriterienkatalog der Bestimmung über den "schwerwiegenden persönlichen Härtefall" in Art. 31 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) heranziehen (<ref-ruling> E. 3.4.2 und E. 3.4.4; <ref-ruling> E. 3.3.2). Zu berücksichtigen sind namentlich der Grad der (persönlichen und wirtschaftlichen) Integration, einschliesslich familiäre Bindungen des Ausländers in der Schweiz bzw. in der Heimat, die Aufenthaltsdauer, der Gesundheitszustand und die Resozialisierungschancen (BGE <ref-ruling> E. 3.3.2; Urteile 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 3.2.4, zur Publikation vorgesehen; 6B_1306/2019 vom 15. Oktober 2020 E. 2.2). Ebenso ist der Rückfallgefahr und wiederholter Delinquenz Rechnung zu tragen (vgl. Urteile 6B_81/2021 vom 10. Mai 2021 E. 8.3.2; 6B_708/2020 vom 11. März 2021 E. 5.3).
Wird ein schwerer persönlicher Härtefall bejaht, entscheidet sich die Sachfrage in einer Interessenabwägung nach Massgabe der "öffentlichen Interessen an der Landesverweisung". Nach der gesetzlichen Systematik ist die obligatorische Landesverweisung anzuordnen, wenn die Katalogtaten einen Schweregrad erreichen, sodass die Landesverweisung zur Wahrung der inneren Sicherheit notwendig erscheint. Diese Beurteilung lässt sich strafrechtlich nur in der Weise vornehmen, dass massgebend auf die verschuldensmässige Natur und Schwere der Tatbegehung, die sich darin manifestierende Gefährlichkeit des Täters für die öffentliche Sicherheit und die Legalprognose abgestellt wird (Urteile 6B_1077/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.2.2; 6B_81/2021 vom 10. Mai 2021 E. 8.3.2; 6B_1428/2020 vom 19. April 2021 E. 2.4.2; je mit Hinweisen).
3.3.3. Von einem schweren persönlichen Härtefall ist in der Regel bei einem Eingriff von einer gewissen Tragweite in den Anspruch des Ausländers auf das in <ref-law> und Art. 8 EMRK verankerte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens auszugehen (Urteile 6B_1077/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.2.3; 6B_568/2020 vom 13. April 2021 E. 5.3.4; 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 3.2.5, zur Publikation vorgesehen; je mit Hinweisen). Das durch Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser ohne weiteres möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 6.1; je mit Hinweisen). Zum geschützten Familienkreis gehört in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 6.1; Urteil 6B_1275/2020 vom 4. März 2021 E. 1.3.3).
3.3.4. <ref-law> ist EMRK-konform auszulegen. Die Interessenabwägung im Rahmen der Härtefallklausel von <ref-law> hat sich daher an der Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu orientieren (<ref-ruling> E. 3.4; Urteile 6B_780/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.3.3; 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 3.2.5, zur Publikation vorgesehen). Die Staaten sind nach dieser Rechtsprechung berechtigt, Delinquenten auszuweisen; berührt die Ausweisung indes Gewährleistungen von Art. 8 Ziff. 1 EMRK, ist der Eingriff nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu rechtfertigen (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis auf das Urteil des EGMR in Sachen I.M. gegen die Schweiz vom 9. April 2019, Nr. 23887/16, § 68). Erforderlich ist zunächst, dass die aufenthaltsbeendende oder -verweigernde Massnahme gesetzlich vorgesehen ist, einem legitimen Zweck im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK entspricht (Schutz der nationalen oder öffentlichen Sicherheit, Aufrechterhaltung der Ordnung, Verhütung von Straftaten etc.) und verhältnismässig ist (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 5.1). Nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) sind bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 EMRK insbesondere Art sowie Schwere der Straftat, die Dauer des Aufenthalts im Aufnahmestaat, die seit der Tat verstrichene Zeit sowie das Verhalten des Betroffenen in dieser Zeit und der Umfang der sozialen, kulturellen und familiären Bindungen im Aufnahme- sowie im Heimatstaat zu berücksichtigen (Urteil des EGMR in Sachen M.M. gegen die Schweiz vom 8. Dezember 2020, Nr. 59006/18, §§ 49-51 mit zahlreichen Hinweisen; <ref-ruling> E. 4.2; Urteile 6B_780/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.3.3; 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 3.2.5, zur Publikation vorgesehen). Die Konvention verlangt, dass die individuellen Interessen an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und die öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung gegeneinander abgewogen werden (<ref-ruling> E. 6.1; Urteile 6B_780/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.3.3; 6B_548/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.4.2).
3.3.5. Anders als die Person, die aus der Schweiz ausgewiesen wird, erleiden deren Familienmitglieder keine Verletzung ihres Rechts auf Achtung des Familienlebens wegen des Ausweisungsentscheids, sondern allenfalls aus Reflexwirkung, wenn sie die Wahl treffen, der ausgewiesenen Person nicht in ihr Ursprungsland zu folgen (<ref-ruling> E. 3.3; Urteil 6B_379/2021 vom 30. Juni 2021 E. 2.2.3).
Jedoch führt die Landesverweisung des Elternteils, welcher die elterliche Sorge und alleinige Obhut über das Kind hat, dazu, dass das Kind faktisch gezwungen ist, die Schweiz zu verlassen. Im Falle eines Schweizer Kindes steht die Wegweisung des Elternteils im Widerspruch zu den Rechten des Kindes, die diesem aufgrund von dessen Staatsangehörigkeit zustehen, wie die Niederlassungsfreiheit, das Rückschiebeverbot und das spätere Rückkehrrecht. Für diese Konstellation sieht die zum Ausländerrecht ergangene Rechtsprechung vor, dass im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK lediglich eine Widerhandlung gegen die öffentliche Ordnung und Sicherheit von einer gewissen Schwere das Recht des Kindes, in der Schweiz aufzuwachsen, überwiegen kann (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.2.2; Urteile 6B_379/2021 vom 30. Juni 2021 E. 2.2.3; 2C_1009/2018 vom 30. Januar 2019 E. 3.4.2).
3.4.
3.4.1. Der Beschwerdeführer ist nigerianischer Staatsangehöriger und hat mit der versuchten Vergewaltigung eine grundsätzlich die Landesverweisung nach sich ziehende Katalogtat gemäss <ref-law> begangen, was er nicht bestreitet. Die Vorinstanz hat alle massgebenden Gesichtspunkte geprüft. Soweit sich der Beschwerdeführer damit vor Bundesgericht überhaupt befasst, beschränkt er sich im Wesentlichen erneut darauf, seine im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragenen Standpunkte zu wiederholen und seine Sicht der Dinge, insbesondere in Bezug auf seine berufliche Tätigkeit und den fehlenden Bezug von Sozialhilfe, die intakte familiäre Beziehung zur Ehefrau und zum Kind und den Sonderklassenstatus seiner Tochter, zu schildern. Er wendet dabei nichts ein, was die vorinstanzliche Beurteilung im Resultat als bundes- oder völkerrechtswidrig erscheinen liesse.
3.4.2. Für einen Härtefall bzw. einen Verbleib des Beschwerdeführers in der Schweiz spricht die gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen bestehende intakte familiäre Beziehung zu seiner 11-jährigen Tochter und seiner Ehefrau, die beide Schweizer Bürgerinnen sind. Zwar berücksichtigt die Vorinstanz zutreffend, dass der Beschwerdeführer insgesamt lediglich während rund zweieinhalb Jahren mit seiner Ehefrau und seiner Tochter zusammenlebte, da er seit der Geburt seiner Tochter im Januar 2010 bis im November 2017 in Nigeria wohnhaft war. Dass die Tochter während des grössten Teils ihres bisherigen Lebens in Abwesenheit ihres Vaters aufgewachsen ist, ändert jedoch nichts daran, dass der Beschwerdeführer mittlerweile seiner Tochter, die eine Sonderklasse besucht, gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen in hohem Umfang beisteht und er gemeinsam mit seiner Ehefrau und seiner Tochter ein intaktes Familienleben führt. Auch ist davon auszugehen, dass es der Ehefrau und der Tochter des Beschwerdeführers nicht ohne Weiteres möglich bzw. zumutbar ist, ihr Familienleben im Heimatland des Beschwerdeführers, Nigeria, zu pflegen. Dies einerseits weil der schweizerischen Ehefrau die Kultur in Nigeria nicht vertraut sein dürfte, andererseits aber auch, weil die Tochter eine Sonderklasse besucht und auf zusätzliche schulische Unterstützung angewiesen ist, die sie in Nigeria in der notwendigen Form nicht erhalten dürfte.
Hinsichtlich der Integration ist sodann positiv zu vermerken, dass der Beschwerdeführer keine Sozialhilfe bezieht und zumindest insofern beruflich bzw. wirtschaftlich integriert ist, als er zunächst temporär arbeitete und zuletzt als Lagerist angestellt war. Dass er neben der Kernfamilie über weitere besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur verfügt, bringt der Beschwerdeführer nicht vor. Zu seinen Sprachkenntnissen ist dem vorinstanzlichen Urteil lediglich zu entnehmen, dass er gemäss eigenen Angaben Deutsch lerne, noch Hemmungen habe, aber grosse Fortschritte gemacht habe. Dem Beschwerdeführer selbst wäre eine Ausreise in sein Heimatland ohne Weiteres zumutbar. Dies ergibt sich bereits daraus, dass er erstmals im Alter von 24 Jahren in die Schweiz einreiste und hier insgesamt lediglich zwei Jahre in Freiheit war. Im Januar 2010 erfolgte die Ausschaffung nach Nigeria, von wo er im November 2017 wieder in die Schweiz einreiste. Er verbrachte mithin die meiste Zeit seines Lebens, insbesondere die prägenden Kinder- und Jugendjahre, in seiner Heimat Nigeria und ist folglich mit der dortigen Kultur vertraut. Ob er dort über Verwandte verfügt, ist nicht bekannt. Es ist jedenfalls davon auszugehen, dass ihm die berufliche und soziale Integration in Nigeria nicht besonders schwer fallen dürfte. Dass sein Gesundheitszustand gegen eine Landesverweisung sprechen würde, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ergibt sich auch nicht aus dem vorinstanzlichen Urteil. Ob aufgrund des Ausgeführten, insbesondere unter dem Aspekt von Art. 8 Ziff. 1 EMRK ein Härtefall vorliegt, muss letztlich nicht abschliessend beurteilt werden. Bei Annahme eines Härtefalls ist zu prüfen, ob die öffentlichen Interessen an der Landesverweisung gegenüber den privaten Interessen des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz überwiegen und ob die Landesverweisung mit Art. 8 EMRK sowie mit <ref-law> vereinbar ist. Es ist eine Interessenabwägung vorzunehmen, die sich an der Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu orientieren hat (vgl. E. 3.3.2 und 3.3.4).
3.4.3. Das öffentliche Interesse an der Landesverweisung überwiegt die privaten Interessen des Beschwerdeführers, wie von der Vorinstanz zutreffend ausgeführt, deutlich. Die Landesverweisung ist gesetzlich vorgesehen (<ref-law>), verfolgt einen legitimen Zweck (vorliegend: Schutz der sexuellen Integrität, Aufrechterhaltung der Ordnung und Verhütung von Straftaten) und erweist sich als verhältnismässig. Für einen Verbleib des Beschwerdeführers in der Schweiz spricht einzig seine familiäre Beziehung und der Umstand, dass seine Anwesenheit für das Wohl seiner Tochter grundsätzlich wichtig ist. Dies steht jedoch der Anordnung einer Landesverweisung nicht entgegen. Es ist zu betonen, dass auch der Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens gemäss Art. 8 EMRK und das Recht des Kindes auf beide Elternteile nicht absolut gelten (vgl. Urteile 6B_1245/2020 vom 1. April 2021 E. 2.2.2; 6B_1054/2020 vom 30. November 2020 E. 1.1.2; 6B_742/2019 vom 23. Juni 2020 E. 1.2.2). Die Situation des Beschwerdeführers unterscheidet sich zudem von jener, welche der obgenannten Rechtsprechung (vgl. E. 3.3.5) zugrunde liegt. So ergibt sich weder aus den tatsächlichen vorinstanzlichen Feststellungen noch aus seinen Vorbringen, dass der Beschwerdeführer die elterliche Sorge und die alleinige Obhut über seine Tochter hat, zumal er mit deren Mutter zusammenlebt. Folglich führt die Landesverweisung des Beschwerdeführers nicht dazu, dass auch seine Schweizer Tochter faktisch gezwungen wird, die Schweiz zu verlassen, womit die Massnahme nicht in Konflikt mit den Rechten der Tochter steht, die diese aufgrund ihrer Staatsangehörigkeit hat. Überdies können die familiären Beziehungen besuchsweise oder - auch wenn dies keinen gleichwertigen Ersatz bildet - praktisch täglich über die modernen Kommunikationsmittel aufrecht erhalten werden (vgl. Urteile 2C_609/2020 vom 1. Februar 2021 E. 6; 6B_191/2020 vom 17. Juni 2020 E. 1.7.2; 2C_508/2019 vom 10. September 2019 E. 4.5.3). Selbst wenn seine Tochter einer eingehenderen Betreuung als andere Kinder in ihrem Alter bedarf, ist es dem Beschwerdeführer und seiner Familie zumutbar, ihre Beziehung über die modernen Kommunikationsmittel zu pflegen. Die Tochter ist mittlerweile in einem Alter, in dem sie auch auf diesem Weg ihre nahe Beziehung zum Beschwerdeführer weiter pflegen kann. Dies gilt auch für den Fall, dass Besuche in Nigeria infolge der Covid-Pandemie bzw. der damit einhergehenden Reiseeinschränkungen vorübergehend nicht möglich sein sollten, wie dies der Beschwerdeführer einwendet.
Gegen den Verbleib des Beschwerdeführers in der Schweiz sprechen seine nur kurze Anwesenheit in der Schweiz und die Anlasstat. Die Tatschwere ergibt sich vorliegend entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht nur aus der abstrakten Deliktsschwere. Vielmehr implizieren die konkreten Tatumstände sowie die ausgesprochene Freiheitsstrafe von 19 Monaten, dass ein nicht mehr leichtes Verschulden vorliegt und es sich keinesfalls um ein Bagatelldelikt handelte. Der Beschwerdeführer begab sich gegen den Willen der Beschwerdegegnerin 2 in deren Wohnung. Er versuchte sie zu küssen, entblösste seinen erigierten Penis und begann, sich selbst zu befriedigen. Nachdem die Beschwerdegegnerin 2 ihm zu verstehen gegeben hatte, dass sie keinen Geschlechtsverkehr mit ihm wollte, packte er sie mit beiden Händen an ihrem Oberarm und warf sie rücklings auf ihr Bett. Er legte sich auf sie und fixierte sie gewaltsam. In der Folge nahm er ihre Brustwarze in den Mund, griff ihr in den Slip und drang mit einem Finger gegen ihren Willen in ihre Vagina ein. Als die Beschwerdegegnerin 2 um Hilfe schrie, flüchtete er (Urteil S. 10; erstinstanzliches Urteil S. 2 f., 12). Mit Rücksicht auf die erhebliche Gefahr, die der Beschwerdeführer angesichts der zufälligen und spontanen Wahl seines Opfers für die hiesige Sicherheit und Ordnung darstellt, ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass das öffentliche Interesse an einem Landesverweis die privaten Interessen des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz klar überwiegt. Das öffentliche Interesse an der Verhinderung von Sexualdelikten ist als äusserst stark zu gewichten. Gegen die Annahme einer Rückfallgefahr spricht nicht, dass die Strafe bedingt ausgesprochen wurde. Mit der am 1. Oktober 2016 in Kraft getretenen Gesetzgebung zur Landesverweisung wurde die bisherige ausländerrechtliche Ausschaffungspraxis massiv verschärft (<ref-ruling> E. 4.3). Aufgrund der unterschiedlichen Zielsetzungen von Straf- und Ausländerrecht ergibt sich im ausländerrechtlichen Bereich ein strengerer Beurteilungsmassstab (vgl. <ref-ruling> E. 4.3). Der Aufschub des Strafvollzugs setzt nicht eine günstige, sondern nur das Fehlen einer ungünstigen Prognose voraus. Demgegenüber kann ausländerrechtlich gerade bei schweren Straftaten ein geringes Rückfallrisiko genügen, das auch bei einem Ersttäter, wie dem Beschwerdeführer, vorliegen kann. Je schwerer eine vernünftigerweise absehbare Rechtsgutsverletzung wiegt, umso weniger ist die Möglichkeit eines Rückfalls in Kauf zu nehmen (vgl. Urteile 6B_191/2020 vom 17. Juni 2020 E. 1.8; 6B_736/2019 vom 3. April 2020 E. 1.2.2).
3.4.4. Nach dem Gesagten überschreitet die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen nicht, wenn sie die öffentlichen Interessen an einer Landesverweisung höher gewichtet als das private Interesse des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz. Die Landesverweisung des Beschwerdeführers erweist sich sowohl unter dem Blickwinkel von <ref-law> als auch unter demjenigen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK als verhältnismässig und rechtskonform. Die Dauer der Landesverweisung beanstandet der Beschwerdeführer nicht, weshalb darauf nicht einzugehen ist.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres