Sachverhalt:
Für die Vorgeschichte kann namentlich auf die Urteile 5A_648/2019 und 5A_185/2020 verwiesen werden. Es geht nach wie vor um das vor dem Appellationsgericht Basel-Stadt hängige Beschwerdeverfahren gegen den Entscheid der KESB Basel-Stadt vom 13. Juni 2019, mit welchem der persönliche Verkehr zwischen dem sich im Strafvollzug befindenden Vater und seiner Tochter sistiert wurde.
Mit Verfügung vom 27. Mai 2020 sandte das Appellationsgericht die Eingabe vom 22. Mai 2020 zur Kenntnisnahme an die Mutter und die KESB, wies die Gesuche um Verschiebung der Verhandlung vom 2. Juni 2020 und Sistierung des Beschwerdeverfahrens ab und trat auf das neuerliche Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht ein.
Gegen diese Verfügung hat A._ am 3. Juli 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde mit zahlreichen Rechtsbegehren eingereicht. Ferner verlangt er unentgeltliche Rechtspflege, aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen.

Erwägungen:
1.
Soweit das Begehren gestellt wird, dass das Verfahren nicht durch Bundesrichter Herrmann und Gerichtsschreiber Möckli geführt werde, wird sinngemäss deren Ausstand verlangt. Zur Begründung wird eine Verletzung von <ref-law> geltend gemacht.
Das sinngemässe Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten ist insoweit gegenstandslos, als momentan ein anderes Abteilungsmitglied präsidialiter amtet. Das sinngemässe Ausstandsgesuch gegen den Präsidialgerichtsschreiber bleibt insofern unbegründet, als <ref-law> die Richterbesetzung regelt und nicht die Mitwirkung des Gerichtsschreibers betrifft. Nur der Vollständigkeit halber sei festgehalten, dass das Revisionsgesuch 5F_13/2019 in Dreierbesetzung und somit in Einklang mit <ref-law> entschieden wurde. Die beiden Urteile 5A_648/2019 und 5A_185/2020 wurden zwar einzelrichterlich beurteilt, dies aber im einen Fall gestützt auf Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG und im anderen Fall gestützt auf <ref-law>. Eigentliche Ausstandsgründe macht der Beschwerdeführer im Übrigen nicht geltend, sondern einzig, dass gegen ihn eine Hexenjagd veranstaltet werde; Weiterungen erübrigen sich mithin.
2.
Die Beschwerde hat eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Die Beschwerde ist überaus weitschweifig. Die meisten Ausführungen beziehen sich nicht auf den Anfechtungsgegenstand, sondern teils auf frühere Eingaben sowie frühere Verfügungen und Entscheide, welche gescholten werden, teils auf das Besuchsrecht selbst und teils auf andere Verfahren, namentlich auf das Strafverfahren. Was das Anfechtungsobjekt angeht, d.h. die Verfügung vom 27. Mai 2020, fehlt es an einer sachgerichteten Auseinandersetzung mit der dortigen Begründung. Mithin kann offen bleiben, inwiefern die weiteren Anfechtungsvoraussetzungen in Bezug auf die einen Zwischenentscheid darstellende Verfügung gegeben wären.
Nicht einzutreten ist ferner auf die Vorbringen, mit welchen der Beschwerdeführer dem Appellationsgerichtspräsidenten Amtsmissbrauch, Gewaltanwendung, etc. vorwirft; das Bundesgericht ist keine Aufsichtsbehörde über kantonale Instanzen.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als teils offensichtlich unzulässig und im Übrigen als offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann und im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG zu entscheiden ist.
4.
Mit dem Entscheid in der Hauptsache sind die Gesuche um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
5.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der KESB Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli