Sachverhalt:
A.
Der 1962 geborene A._ war ab 1. Juli 2012 einerseits im Rahmen einer privatrechtlichen Anstellung als Chefarzt für Kinderherzchirurgie im Kinderspital B._ (nachfolgend: Kinderspital) und andererseits als öffentlich-rechtlich angestellter ausserordentlicher Professor für Kinderherzchirurgie an der Medizinischen Fakultät der Universität Zürich (nachfolgend: UZH) tätig.
A.a. Nachdem das Kinderspital das privatrechtliche Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 5. November 2018 per Ende Januar 2020 aufgelöst und A._ bis zum Ende des Arbeitsverhältnisses freigestellt hatte, beschloss der Universitätsrat am 1. Juli 2019, ihn per Ende Juli 2020 altershalber zu entlassen, ihn bis zum Ende der Anstellungsdauer freizustellen und ihm eine Abfindung in der Höhe von sechs Monatslöhnen auszurichten.
A.b. Mit Beschluss vom 26. August 2019 ordnete der Universitätsrat erneut die Entlassung altershalber von A._ an, nunmehr per Ende Januar 2021, und gewährte ihm eine Abfindung in der Höhe von sechs Monatslöhnen.
B.
A._ führte gegen beide Beschlüsse des Universitätsrates vom 1. Juli und 26. August 2019 separat Beschwerde. Im Verfahren gegen die Verfügung vom 1. Juli 2019 beantragte er, es sei die Nichtigkeit der Kündigung festzustellen, eventualiter sei der angefochtene Beschluss aufzuheben, subeventualiter sei ihm eine Entschädigung in der Höhe von sechs Monatslöhnen (Fr. 102'462.60) und eine Abfindung in der Höhe von zehn Monatslöhnen (Fr. 170'771.-), subsubeventualiter eine Abfindung von zehn Monatslöhnen, zuzusprechen. Im Prozess gegen den Verwaltungsakt vom 26. August 2019 stellte er das Rechtsbegehren, es sei ihm wegen missbräuchlicher/ungerechtfertigter Kündigung eine Entschädigung in der Höhe von sechs Monatslöhnen und eine Abfindung in der Höhe von zehn Monatslöhnen zuzusprechen; eventualiter sei ihm eine Abfindung in der Höhe von zehn Monatslöhnen auszurichten. Nach Vereinigung der beiden Verfahren wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerden im Sinne der Erwägungen ab (Entscheid vom 30. April 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ den Antrag stellen, die UZH sei zu verpflichten, ihm eine Entschädigung infolge missbräuchlicher/ungerechtfertigter Kündigung in der Höhe von sechs Monatslöhnen, insgesamt Fr. 102'462.60, sowie eine Abfindung in der Höhe von zehn Monatslöhnen, ausmachend Fr. 170'771.-, zu bezahlen; eventualiter sei sie zu verpflichten, ihm eine Abfindung in der Höhe von zehn Monatslöhnen im Betrag von Fr. 170'771.- zu bezahlen; subeventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht hat eine Stellungnahme abgegeben, ohne Antrag zu stellen. Der Universitätsrat schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat zu diesen Eingaben eine Vernehmlassung einreichen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, der nicht beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden kann (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Ihm liegt eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts zugrunde (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund (<ref-law>) liegt nicht vor. Insbesondere ist der auf dem Gebiet öffentlich-rechtlicher Arbeitsverhältnisse zu beachtende Ausnahmetatbestand des <ref-law> nicht gegeben, da der zu beurteilende Streit finanzielle Forderungen vermögensrechtlicher Natur im Nachgang zu einer Kündigung betrifft. Die nach Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> zu beachtende Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- wird mit den vorinstanzlich streitig gebliebenen Ansprüchen erreicht. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.1.1. Die richtige Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund und es kann nur überprüft werden, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung auf andere Weise gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 2C_959/2014 vom 24. April 2015 E. 1.3 i.f.). Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41; <ref-ruling> E. 7.3 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516, je mit Hinweisen).
2.1.2. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen). Das Bundesgericht untersucht nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid die Grundrechte oder kantonales und interkantonales Recht verletzt, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht es nicht ein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; Urteil 8C_812/2019 vom 19. Mai 2020 E. 2.4).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2 S. 190; <ref-ruling> E. 2 S. 117).
3.
Vorab ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer in seinen Rechtsschriften nicht deutlich macht, aus welchem Grund dem kantonalen Gericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorzuwerfen sein soll. Jedenfalls stellt der bemängelte Umstand, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer unaufgefordert lediglich ein Aktenverzeichnis, nicht jedoch die Akten selber, zugestellt hatte, keine Gehörsverletzung dar. Wie die Vorinstanz vor Bundesgericht zu Recht vorbringt, wäre es ihm freigestanden, sämtliche Akten zur Ansicht anzufordern.
4.
Streitig und im Rahmen der zulässigen Beschwerdegründe (Art. 95, 96 und Art. 97 Abs. 1 sowie 106 Abs. 2 BGG) zu prüfen ist im vorliegenden Fall, ob das kantonale Gericht eine Rechtsverletzung beging, indem es die Beendigung des Anstellungsverhältnisses zwischen dem Beschwerdeführer und der UZH auf Ende Januar 2021 und die vom Universitätsrat zugesprochene Abfindung in der Höhe von sechs Monatslöhnen als rechtmässig einstufte.
5.
5.1. Die hier massgebenden rechtlichen Grundlagen werden im angefochtenen Entscheid einlässlich dargestellt. Es sind dies im Wesentlichen das Universitätsgesetz vom 15. März 1998 (UniG; LS 415.11) und die Personalverordnung der UZH vom 29. September 2014 (PVO-UZH; LS 415.21), mit ergänzender Anwendbarkeit der allgemeinen Personalgesetzgebung (vgl. § 11 UniG, §§ 1 und 2 PVO-UZH), mithin insbesondere des kantonalen Personalgesetzes vom 27. September 1998 (PG, LS 177.10). Darauf wird verwiesen.
5.2. Hervorzuheben ist, dass die Kündigung durch den Kanton nach § 18 Abs. 2 PG nicht missbräuchlich nach den Bestimmungen des Obligationenrechts sein darf und einen sachlich zureichenden Grund voraussetzt. Erweist sich die Kündigung als missbräuchlich oder sachlich nicht gerechtfertigt, und wird der oder die Angestellte nicht wiedereingestellt, so bemisst sich die Entschädigung nach den Bestimmungen des Obligationenrechts über die missbräuchliche Kündigung; die Ausrichtung einer Abfindung nach § 26 PG bleibt vorbehalten (§ 18 Abs. 3 PG). Angestellte können gemäss § 24 Abs. 1 PG altershalber entlassen werden, wenn ein sachlicher Grund dafür vorliegt (lit. a in Verbindung mit § 18 Abs. 2 PG), die Probezeit abgelaufen ist (lit. b), das Arbeitsverhältnis nach Vollendung des 58. Altersjahrs endet (lit. c), die Entlassung nicht auf ein Verschulden der oder des Angestellten zurückzuführen ist (lit. d) und den Angestellten keine andere zumutbare Stelle angeboten oder vermittelt werden kann (lit. e).
6.
Das kantonale Gericht stellte zunächst fest, dass der Beschwerdeführer als ausserordentlicher Professor für Kinderherzchirurgie an der Medizinischen Fakultät der UZH in einem durch Verfügung begründeten, unbefristeten Anstellungsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin gestanden habe. Der privatrechtlichen Anstellung beim Kinderspital seien Verhandlungen vorausgegangen, die in einem schriftlichen Angebot der Beschwerdegegnerin vom 8. Mai 2012 resultiert hätten, das der Beschwerdeführer am 1. Juni 2012 angenommen habe. Gemäss Ziffer 5 Abs. 4 dieses Angebots sei die Beendigung des Anstellungsverhältnisses mit dem Kinderspital ein "sachlich ausreichender Grund" für die Kündigung des Anstellungsverhältnisses mit der Beschwerdegegnerin. Nach § 12 Abs. 2 PG könne in besonderen Fällen mit öffentlich-rechtlichem Vertrag unter anderem hinsichtlich der Beendigung des Arbeitsverhältnisses von den gesetzlichen Bestimmungen abgewichen werden. Dies gelte bei Staatsangestellten indes nur in den vom Regierungsrat bezeichneten Fällen im Sinne des § 12 Abs. 3 Satz 2 PG, was sich in Bezug auf die Beschwerdegegnerin so verstehen lasse, dass der Universitätsrat diejenigen Fälle zu bezeichnen habe, in denen eine entsprechende Abweichung zulässig sei. Mit der Vereinbarung vom 8. Mai/1. Juni 2012 habe die Beschwerdegegnerin offensichtlich eine solche Abweichung von den gesetzlichen Vorschriften über die Beendigung des Anstellungsverhältnisses treffen wollen. Für ihre Angestellten finde sich jedoch in den massgebenden personalrechtlichen Bestimmungen keine Ausnahmeregelung im Sinne des § 12 Abs. 3 Satz 2 PG. Da somit eine Abweichung von den Anstellungsbedingungen mittels eines öffentlich-rechtlichen Vertrags nicht vorgesehen sei, müssten die von den Parteien vertraglich vereinbarten Abweichungen von den gesetzlichen Bestimmungen zur Beendigung des Anstellungsverhältnisses als unzulässig qualifiziert werden. Soweit sich der Beschwerdeführer auf diese Unzulässigkeit berufe, verhalte er sich allerdings rechtsmissbräuchlich. Er habe von äusserst grosszügigen Anstellungsbedingungen profitiert, die weit über dem gesetzlich zulässigen Rahmen liegen und sich damit ebenso wie die strittige Klausel als unzulässig erweisen würden. Obwohl er nämlich bereits beim Kinderspital mit vollem Pensum zu einem Jahreslohn von Fr. 500'000.- (zuzüglich Zusatzhonorare aus privatärztlicher Tätigkeit) angestellt gewesen sei, habe ihm auch die Beschwerdegegnerin eine volle Anstellung zu einem Jahreslohn von Fr. 203'680.- angeboten. Zusätzlich habe er eine Einlage in sein Sparguthaben bei der Pensionskasse von Fr. 450'000.-, einen Anteil an den Umzugskosten und einen Einrichtungskredit für den Lehrstuhl über Fr. 750'000.- erhalten. Angesichts der Haupttätigkeit als (anderweitig entlöhnter) Chefarzt am Kinderspital dürfte er indes kaum in der Lage gewesen sein, sein Anstellungspensum für die Beschwerdegegnerin tatsächlich zu erbringen. Dieser unzulässigen Vereinbarung habe er jahrelang vorbehaltlos nachgelebt. Wenn er diese nun nicht auch gegen sich gelten lassen wolle, verhalte er sich widersprüchlich. Aus deren Rechtswidrigkeit könne er folglich nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die gesamte Vereinbarung lasse sich nur damit erklären, dass die Anstellung als ausserordentlicher Professor bei der Beschwerdegegnerin im Rahmen einer Paketlösung als Zugabe zur Anstellung beim Kinderspital gedacht gewesen sei und deshalb auch mit der Anstellung am Kinderspital verknüpft werden sollte. Unter den gegebenen Umständen könne von einer einseitigen Gesetzesumgehung zulasten des Beschwerdeführers keine Rede sein. Im Gegenteil lasse sich dessen Privilegierung gegenüber anderen Angestellten überhaupt nur damit rechtfertigen, dass man ihn als Chefarzt für das Kinderspital habe gewinnen wollen. Mit der Auflösung dieser Anstellung fehle damit auch die Rechtfertigung für die weitere Anstellung als ausserordentlicher Professor bei der Beschwerdegegnerin. Es erscheine nachvollziehbar, dass dies vertraglich ausdrücklich als sachlicher Grund für eine Auflösung des Arbeitsverhältnisses vereinbart worden sei. Angesichts der Privilegierung des Beschwerdeführers gegenüber anderen Angestellten sei auch kein Verstoss gegen das Rechtsgleichheitsgebot ersichtlich. Mit Blick auf den Zweck der vertraglichen Regelung sei diese bezüglich der Entlassung altershalber so zu verstehen, dass dem Beschwerdeführer auch keine andere zumutbare Stelle im Sinne von § 24 Abs. 1 lit. e PG habe angeboten werden müssen. Mit der rechtsgültigen Beendigung seines Anstellungsverhältnisses mit dem Kinderspital habe somit per se - unabhängig davon, ob diese Beendigung als missbräuchlich einzustufen sei, wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht - ein sachlicher Grund für die Kündigung des Anstellungsverhältnisses durch die Beschwerdegegnerin vorgelegen. Was die Höhe der Abfindung betreffe, sei zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer während seiner Doppelanstellung am Kinderspital und bei der Beschwerdegegnerin jährlich ein Einkommen von über Fr. 700'000.- zuzüglich der Honorare aus privatärztlicher Tätigkeit erzielt habe. Sodann habe sich die Beschwerdegegnerin im Umfang von Fr. 450'000.- am Einkauf in die Pensionskasse beteiligt, was nunmehr eine höhere Altersrente zur Folge habe. Damit befinde sich der Beschwerdeführer nicht nur in sehr guten finanziellen Verhältnissen, er habe zudem mit Blick auf sein Vorsorgeguthaben gegenüber durchschnittlichen Angestellten eine finanzielle Privilegierung erfahren. Hingegen würden ihn die Umstände der Entlassung altershalber nicht stärker treffen als andere Angestellte im gleichen Alter. Daran vermöge der Verlust seiner Anstellung am Kinderspital nichts zu ändern. Eine rechtsverletzende Ermessensausübung durch die Beschwerdegegnerin bei der Festsetzung der Abfindung in der Höhe von sechs Monatslöhnen wegen unverschuldeter Entlassung liege nicht vor.
7.
7.1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz zunächst eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Er habe bei weitem nicht das Salär bezogen, das dem angefochtenen Entscheid zugrunde gelegt worden sei. Die Höhe der ihm ausgerichteten Entschädigung für seine Funktion als Chefarzt Kinderherzchirurgie sei offensichtlich falsch auf Fr. 500'000.- anstatt auf Fr. 296'322.- im Jahr beziffert worden. Die Beschwerdegegnerin habe ihm für die ausserordentliche Professur Kinderherzchirurgie ein Jahressalär von Fr. 203'680.- bezahlt. Damit habe er für beide Anstellungen zusammen einen Jahreslohn von rund Fr. 500'000.- erhalten und entgegen der kantonalgerichtlichen Feststellung nicht insgesamt Fr. 703'000.-. Da er nicht damit habe rechnen müssen, dass das Verwaltungsgericht die Beurteilung der Zulässigkeit/Missbräuchlichkeit der Beendigung des in Frage stehenden öffentlich-rechtlichen Anstellungsverhältnisses von der Höhe des ihm vom Kinderspital ausgerichteten Salärs bzw. überhaupt von der Höhe seines Lohnes abhängig machen würde, habe er im vorinstanzlichen Verfahren keinen Anlass gesehen, Lohnabrechnungen als Beweismittel einzureichen. Vor Bundesgericht lege er nun zwei Lohnabrechnungen des Kinderspitals exemplarisch als Noven ins Recht, jedoch würde schon aus den bereits bei den Verfahrensakten befindlichen Unterlagen klar hervorgehen, dass sein Jahreslohn für die beiden Anstellungen insgesamt Fr. 500'000.- betragen habe.
7.2. Es ist dem Beschwerdeführer beizupflichten, dass sich den Akten, die auch schon dem kantonalen Gericht vorgelegen haben, einerseits ein mit dem Kinderspital vereinbarter Monatsbruttolohn von Fr. 22'794.- (bzw. Fr. 296'322.- im Jahr inklusive Jahresendzulage in der Höhe eines Monatslohns) entnehmen lässt (Arbeitsvertrag vom 26. April/1. Juni 2012). Andererseits ergibt sich aus dem gemeinsamen Angebot der Beschwerdegegnerin und des Kinderspitals, vom Beschwerdeführer angenommen am 1. Juni 2012, ein Jahresgrundlohn von Fr. 203'680.- brutto für die ausserordentliche Professur. Die im Verfahren vor Bundesgericht neu aufgelegten zwei Lohnabrechnungen des Kinderspitals der Monate August und November 2015 weisen den bereits bekannten monatlichen Bruttolohn von Fr. 22'794.- aus. Da die Verdienste aus den beiden Tätigkeiten auch ohne die beiden Lohnabrechnungen feststehen, erübrigen sich entgegen der Argumentation der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlich eingereichten Vernehmlassung Weiterungen zur Frage, ob die erst im Verfahren vor Bundesgericht eingereichten Unterlagen mit Blick auf <ref-law> als Beweismittel zulässig sind. Es trifft somit zu, dass das kantonale Gericht den Sachverhalt bezüglich der Salärhöhe offensichtlich falsch festgestellt hat. Dies räumt die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung ans Bundesgericht denn auch ausdrücklich ein. Weil sich dieser Fehler allerdings - wie sich nachfolgend zeigt - nicht auf das Ergebnis auszuwirken vermag, lässt sich daraus letztlich nichts zugunsten des Beschwerdeführers ableiten (vgl. E. 2.1 hiervor; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41 mit Hinweisen).
7.2.1. Selbst wenn nämlich lediglich der berichtigte gesamthafte Verdienst von Fr. 500'000.- (ohne Zusatzhonorare aus der privatärztlichen Tätigkeit) berücksichtigt wird, bleibt es insgesamt bei einer Privilegierung durch die Anstellungsbedingungen bei der Beschwerdegegnerin, die das kantonale Gericht willkürfrei als unzulässig qualifizieren durfte. Die Vorinstanz bezweifelt, dass neben dem 100 %-Pensum als Chefarzt am Kinderspital ein volles Pensum für die Beschwerdegegnerin möglich war. Der Beschwerdeführer äussert sich dazu nicht. Dem gemeinsamen Angebot der UZH und des Kinderspitals vom 8. Mai 2012 ist zu entnehmen, dass die Lehrverpflichtung eines ausserordentlichen Professors vier bis sechs Semesterwochenstunden Vorlesungen und Übungen betrage. In dieser Hinsicht fällt immerhin auf, dass der Beschwerdeführer die Entlöhnung der Professur als "Vollpensum" auch letztinstanzlich nicht bestreitet. Ohne den Umfang des Arbeitspensums als ausserordentlicher Professor hier abschliessend klären zu müssen, lässt es sich jedenfalls mit Blick auf seine gleichzeitige Vollzeitanstellung als Chefarzt am Kinderspital und seine ebenfalls gleichzeitig ausgeübte privatärztliche Tätigkeit nicht als offensichtlich unzutreffend beanstanden, dass die Vorinstanz von einer finanziellen Privilegierung durch die ungekürzte Entlöhnung als ausserordentlicher Professor ausgegangen ist. Diese Einschätzung trifft unabhängig davon zu, ob gesamthaft aus beiden Tätigkeiten jeweils ein Jahresverdienst von Fr. 500'000.- oder 700'000.- resultiert hatte. Denn der Beschwerdeführer übersieht, dass das kantonale Gericht die Anstellungsbedingungen an der UZH auch bei einem Jahreslohn von insgesamt Fr. 500'000.- und namentlich unter Berücksichtigung des gewährten Einrichtungskredits für den Lehrstuhl von Fr. 750'000.- sowie der Einlage der Beschwerdegegnerin in das Sparguthaben bei der BVK von Fr. 450'000.- als weit über dem gesetzlichen Rahmen und somit als unzulässig hätte qualifizieren dürfen, ohne in Willkür zu verfallen. Entgegen seiner Ansicht spielt dabei nicht nur der Lohn, sondern das überaus grosszügige Gesamtpaket die entscheidende Rolle.
7.2.2. Wie aus dem angefochtenen Entscheid - ebenfalls nicht offensichtlich unrichtig - hervorgeht, waren nicht nur die entgegenkommenden Anstellungsbedingungen der UZH unzulässig, sondern auch die von den Parteien vereinbarten Abweichungen von den gesetzlichen Bestimmungen zur Beendigung des Anstellungsverhältnisses. Der Beschwerdeführer vermag auch insoweit keine Willkür aufzuzeigen. Aus dem Umstand, dass der Arbeitsvertrag zwischen ihm und dem Kinderspital vom 30./31. Dezember 2011 datiert, die Anstellungsverfügung bezüglich der ausserordentlichen Professur jedoch erst am 25. Juni 2012 erlassen wurde, lässt sich entgegen seiner Argumentation nicht ableiten, dass die beiden Anstellungsverhältnisse unabhängig voneinander bestanden und einzeln hätten weitergeführt werden können. Denn bereits in Ziffer 1 des Arbeitsvertrags vom 30./31. Dezember 2011 wurde darauf hingewiesen, dass mit der Position des Chefarztes der Kinderherzchirurgie die Besetzung des Lehrstuhls für Kinderherzchirurgie an der UZH verbunden sei: zur Zeit laufe das Verfahren für die Berufung des Beschwerdeführers für diesen Lehrstuhl. Dieser Arbeitsvertrag wurde vollständig durch eine neue Übereinkunft vom 10. Mai/1. Juni 2012 ersetzt, der Gültigkeit auf den Zeitpunkt der Berufung zum ausserordentlichen Professor durch die UZH, "voraussichtlich auf 1. Juli 2012" erlangen sollte. Der Beschwerdeführer trat in der Folge beide Funktionen tatsächlich auch per 1. Juli 2012 an. In der Verfügung der Universitätsleitung über die Anstellungsbedingungen und die Ausstattung vom 25. Juni 2012 wird das (gemeinsame) Angebot der UZH und des Kinderspitals vom 8. Mai 2012, ergänzt mit E-Mail vom 11. Mai 2012, als Grundlage erwähnt. Es gelingt dem Beschwerdeführer nicht, die Bedeutung dieses Angebots zu relativieren, denn dieses wurde am 1. Juni 2012 unterschriftlich von ihm angenommen. Darauf basieren nicht nur der Jahreslohn als ausserordentlicher Professor (von gleichbleibenden Fr. 203'680.-), der Einrichtungskredit (von unveränderten Fr. 750'000.-), die dort auf maximal Fr. 528'170.- (Höhe lediglich noch abhängig gemacht von der damals noch nicht bekannten Eigenleistung des Beschwerdeführers) bezifferte Einmaleinlage in die BVK sowie die Beteiligung an den Umzugskosten in die Schweiz. Nachdem der Beschwerdeführer am 8. Mai 2012 mitgeteilt hatte, wie hoch seine Kapitalanwartschaft bei der Aerzteversorgung C._ war, legte die UZH die Einmaleinlage in die BVK mit E-Mail vom 11. Mai 2012 auf Fr. 450'000.- fest. Abgesehen von dieser Präzisierung fanden weitere Anpassungen entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers, der im Übrigen auch kein konkretes Beispiel einer nachverhandelten Anstellungsbedingung nennen kann, nicht statt. Im gemeinsamen Angebot wurde nicht zuletzt auch festgehalten, dass die Beendigung des Anstellungsverhältnisses mit der UZH oder mit dem Kinderspital ein sachlich ausreichender Grund für eine Kündigung des anderen Anstellungsverhältnisses sei. Damit kommt nicht nur hinsichtlich der Anstellungsbedingungen für beide Arbeitsstellen, sondern auch bezüglich deren Beendigung der Gesamtpaketcharakter klar zum Ausdruck.
7.2.3. Im angefochtenen Entscheid wird einlässlich dargelegt, aus welchen Gründen die im (vom Beschwerdeführer angenommenen) Angebot vom 8. Mai 2012 formulierte Klausel, wonach die Beendigung der Anstellung mit der UZH oder mit dem Kinderspital ein sachlich ausreichender Grund für eine Kündigung des anderen Anstellungsverhältnisses sei, vor dem Hintergrund der kantonalen Gesetzgebung unzulässig war. Der Beschwerdeführer berücksichtigt nicht, dass die Vereinbarung über die Verknüpfung der Arbeitsverhältnisse sowohl bei Antritt als auch bei Beendigung der Funktionen mittels Verweis auf das Angebot vom 8. Mai 2012 in der Verfügung vom 25. Juni 2012 Teil der Anstellungsbedingungen geworden war. Ob die Parteien mit der Verbindung der beiden Funktionen hinsichtlich deren Beendigung einen öffentlich-rechtlichen Vertrag abgeschlossen haben (wovon das kantonale Gericht ausgeht), kann offen bleiben, da die Beendigungsbestimmung in Bezug auf die ausserordentliche Professur so oder anders unbestrittenermassen unzulässig war. Ebenso irrelevant ist, dass der damalige Rektor der UZH in seinem Schreiben vom 13. Februar 2012 an den damaligen Stiftungsratspräsidenten des Kinderspitals festhielt, durch die Anstellung im Kinderspital werde die Ernennung als Professor nicht präjudiziert. Denn sowohl in den Arbeitsverträgen mit dem Kinderspital vom 30./31. Dezember 2011 und 26. April/1. Juni 2012 als auch in der Anstellungsverfügung der Universitätsleitung vom 25. Juni 2012 mittels Hinweis auf das (gemeinsame) Angebot vom 8. Mai 2012 wurden die Funktionen ausdrücklich miteinander verknüpft und nicht zuletzt auch zeitlich (Beginn und Ende) aufeinander abgestimmt.
7.2.4. Private sind im Verkehr mit den Behörden ebenfalls an Treu und Glauben gebunden (<ref-law>). Ein im öffentlichen Recht anerkannter Ausfluss davon ist das Verbot widersprüchlichen Verhaltens. Da jedoch die Berufung auf das Verbot widersprüchlichen Verhaltens gegenüber Privaten stets auf eine Schmälerung von deren gesetzlichen Rechtspositionen hinausläuft, ist - insbesondere wenn es aus passivem Verhalten abgeleitet wird - Zurückhaltung angebracht (THOMAS GÄCHTER, Rechtsmissbrauch im öffentlichen Recht, 2005, S. 194 ff., S. 197). In Anlehnung an die privatrechtliche Doktrin zu <ref-law> kann Widersprüchlichkeit einerseits auf der Unvereinbarkeit zweier Verhaltensweisen beruhen, andererseits aber auch auf dem Verbot, begründete Erwartungen eines anderen zu enttäuschen (GÄCHTER, a.a.O., S. 199 f., S. 208 und S. 556 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 403).
Das kantonale Gericht erachtet die Berufung des Beschwerdeführers auf die Unzulässigkeit der Kündigungsklausel als rechtsmissbräuchlich, da dieser die grosszügigen, ebenfalls ausserhalb des gesetzlichen Rahmens liegenden Anstellungsbedingungen als ausserordentlicher Professor nicht in Frage stelle. Es trifft zu und wird nicht bestritten, dass er die finanziellen Vorteile, die ihm mit den Anstellungsbedingungen bei der Beschwerdegegnerin zugesichert worden waren, in den vergangenen Jahren vorbehaltlos angenommen hatte. So liess er die UZH doch namentlich den Einkauf in die Pensionskasse gemäss den ausgehandelten Bedingungen in monatlichen Raten bezahlen und das Gehalt eines ausserordentlichen Professors im "Vollpensum" bezog er stets ohne Kürzung. Die Vorinstanz durfte dieses Verhalten daher vor diesem Hintergrund - ohne in Willkür zu verfallen - als widersprüchliches und damit dem Grundsatz von Treu und Glauben widersprechendes Verhalten im Sinne eines "venire contra factum proprium" qualifizieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 314 mit Hinweis) und davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer die unzulässige Kündigungsbestimmung ebenso gegen sich gelten lassen muss. Bei dieser Konstellation konnte folglich mit der Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit dem Kinderspital willkürfrei das Vorliegen eines sachlichen Grundes im Sinne von § 18 Abs. 2 PG für die Entlassung als ausserordentlicher Professor altershalber gestützt auf § 24b Abs. 1 PG bejaht werden.
8.
8.1. An der Zulässigkeit der Entlassung altershalber nach § 24b Abs. 1 PG vermögen auch die weiteren Einwände des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Weder kann er aus dem Umstand, dass im gemeinsamen Angebot der UZH und des Kinderspitals vom 8. Mai 2012 von Kündigung und nicht explizit auch von Entlassung altershalber die Rede ist, noch aus seiner Rüge der Missbräuchlichkeit der Entlassung etwas zu seinen Gunsten ableiten. Die Vorinstanz hat willkürfrei angegeben, aus welchen Gründen die Berufung auf einen sachlichen Grund für die Entlassung altershalber unter den gegebenen Umständen zulässig war. Allein aus der Behauptung des Beschwerdeführers, die Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit dem Kinderspital sei missbräuchlich gewesen, weil ethisch-moralische Fragen eine zentrale Rolle gespielt hätten, kann entgegen seiner Auffassung nicht abgeleitet werden, die von der Beschwerdegegnerin ausgesprochene Entlassung altershalber sei folglich missbräuchlich im Sinne von § 18 Abs. 2 PG. Es trifft auch nicht zu, dass die Vorinstanz das privatrechtliche Anstellungsverhältnis mit dem Kinderspital den öffentlich-rechtlichen Bestimmungen unterworfen hätte, indem es ohne Differenzierungen sämtliche ausgerichteten Entschädigungen und geldwerten Leistungen herangezogen hätte. Denn erst angesichts der Auslastung durch das Anstellungsverhältnis mit dem Kinderspital und durch die gleichzeitig ausgeübte privatärztliche Tätigkeit wird deutlich, welch überaus privilegierte finanzielle Besserstellung dem Beschwerdeführer mit der Professur im "Vollpensum" und dem damit verbundenen, von der Beschwerdegegnerin finanzierten Aufbau seiner beruflichen Altersvorsorge eingeräumt worden war.
8.2. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, man habe die Anstellung bei der Beschwerdegegnerin in einer die Rechtsgleichheit im Sinne von <ref-law> verletzenden Weise ohne den gemäss § 18 Abs. 2 in Verbindung mit § 24b Abs. 1 PG zwingend erforderlichen sachlichen Grund beendet, nur weil das privatrechtliche Anstellungsverhältnis, das nach den Bestimmungen des Obligationenrechts jederzeit und ohne sachlichen Grund gekündigt werden könne, aufgelöst worden sei. Seine Berufung auf die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots geht jedoch fehl, da sich die UZH hier angesichts der mit dem Beschwerdeführer ausdrücklich vereinbarten Verknüpfung beider Arbeitsverhältnisse auf einen sachlichen Grund für die Entlassung altershalber berufen durfte (vgl. E. 7.2.4 hiervor).
9.
9.1. Im Eventualstandpunkt, für den Fall, dass die Entlassung altershalber zulässig sein sollte, macht der Beschwerdeführer schliesslich geltend, die Abfindung sei von sechs auf zehn Monatslöhne zu erhöhen.
9.2. Die Abfindung für Angestellte, die ohne eigenes Verschulden entlassen werden (§ 26 Abs. 1 PG), soll die Härte der Kündigung mildern (vgl. URS BÜRGI/GUDRUN BÜRGI-SCHNEIDER, Handbuch öffentliches Personalrecht, 2017, S. 576). In diesem Sinne sieht § 26 Abs. 5 PG vor, dass die Abfindung nach den Umständen des Einzelfalles festgesetzt wird und dabei unter anderem die persönlichen Verhältnisse angemessen berücksichtigt werden. Mit Blick auf diese Regelung kann nicht bemängelt werden, dass die Vorinstanz bei der Überprüfung der Abfindungshöhe namentlich die finanzielle Privilegierung im Vorsorgebereich, die eine höhere Altersrente zur Folge hat, und die bis zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses erzielten hohen Einkommen berücksichtigt hat. Dem kantonalen Gericht kann folglich mit seiner Bestätigung einer Abfindung von sechs Monatslöhnen kein Ermessensmissbrauch zur Last gelegt werden. Da das Einkommen aus der Chefarzttätigkeit und der Professur auch nach dessen Korrektur auf insgesamt Fr. 500'000.- jährlich (exklusive Verdienste aus privatärztlicher Beschäftigung) immer noch als hoch eingestuft werden darf, ändert die insoweit fehlerhafte vorinstanzliche Tatsachenfeststellung nichts am fehlenden Ermessensmissbrauch. Damit hat es im Ergebnis beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
10.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin steht keine Parteientschädigung zu (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. März 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz