Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1962) und B._ (geb. 1965) heirateten am 23. Mai 1997. Sie sind die Eltern der mittlerweile volljährigen Kinder D._ (geb. 1993), C._ (geb. 1995) und E._ (geb. 1997).
A.b. Am 31. Juli 2009 hob das Amtsgericht Luzern-Land den gemeinsamen Haushalt der Parteien auf und regelte die Nebenfolgen der Trennung. Am 6. November 2009 legte das Obergericht des Kantons Luzern als Zweitinstanz fest, welche Unterhaltsbeiträge A._ seinen drei Kindern und B._ zu zahlen habe.
A.c. Am 15. Juni 2011 ordnete das Bezirksgericht Kriens mit Wirkung auf den 21. Juni 2010 die Gütertrennung an. Ein Begehren von A._ auf Anpassung der Unterhaltsbeiträge wies es ab. Die dagegen von A._ erhobene Berufung hiess das Obergericht am 8. September 2011 teilweise gut. Es stellte fest, dass A._ seine Unterhaltspflicht in der Zeit von Februar 2010 bis Mitte April 2011 im Umfang von Fr. 18'146.45 erfüllt habe, und bestimmte die Frauenalimente neu. Auf die dagegen von A._ erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5A_747/2011 vom 3. Januar 2012).
A.d. Am 14. August 2014 wurden A._ und B._ vom Bezirksgericht Kriens geschieden. In Ziffer 5 des Scheidungsurteils setzte das Bezirksgericht die Parteien güterrechtlich wie folgt auseinander: Es verurteilte B._, A._ eine Reihe von Gegenständen herauszugeben (Ziffer 5.1), und es sprach ihr aus Güterrecht insgesamt Fr. 54'139.05 zu. A._ wurde verpflichtet, B._ Fr. 22'976.90 zu bezahlen (Ziffer 5.2), wobei Fr. 26'162.15 auf die Säule 3a entfielen (Ziffer 5.3). Weiter entschied das Bezirksgericht, dass A._ von der Steuerrechnung 2009 Fr. 7'072.20 und B._ Fr. 2'370.-- zu bezahlen habe (Ziffer 5.4). Mit Vollzug dieses Urteils erklärte das Bezirksgericht die Eheleute mit Ausnahme einer Pfändungsverlustscheinsforderung, dreier Betreibungsforderungen sowie der offenen Unterhaltsbeiträge ab 1. August 2013 für güterrechtlich auseinandergesetzt (Ziffer 5.5).
A.e. Mit Urteil vom 2. März 2015 hiess das Kantonsgericht Luzern eine von A._ am 29. September 2014 erhobene Berufung teilweise gut. In güterrechtlicher Hinsicht verpflichtete es B._, A._ zusätzlich eine Camping-Liegematte herauszugeben. Im Übrigen wies es die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. Es bestätigte den erstinstanzlichen Kostenspruch und auferlegte A._ sämtliche Kosten des Berufungsverfahrens.
A.f. In seinem Urteil vom 29. Februar 2016 (Urteil 5A_344/2015) hiess das Bundesgericht eine von A._ erhobene Beschwerde teilweise gut. Soweit die güterrechtliche Auseinandersetzung betreffend, trat es auf eine geltend gemachte "Wohnaufwands-Verrechnung" über den Betrag von Fr. 18'146.45 nicht ein und verneinte eine entsprechende Gegenforderung (E. 4.3, mit Hinweis auf das Urteil 5D_72/2015 vom 13. August 2015 betreffend ein Rechtsöffnungsverfahren). Weiter wies es die Sache zurück an das Kantonsgericht zur Neubeurteilung einer Errungenschaft von B._ in der Höhe von Fr. 14'000.--, weil sich die Vorinstanz dazu nicht geäussert hatte (Urteil 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016 E. 7.4 und 10.1). Zur Behandlung des ebenfalls unberücksichtigt gebliebenen Gesuchs um vorsorgliche Abänderung des Eheschutzentscheids vom 8. September 2011 wies das Bundesgericht die Sache zurück an das Bezirksgericht (E. 8 und 10.1). Die Verlegung der erstinstanzlichen Prozesskosten (Bezirksgericht) wurde nicht aufgehoben, wohl aber die Verlegung der Prozesskosten des Berufungsverfahrens (E. 9 und 10.1).
B.
B.a. Am 7. Februar 2017 fällte das Bezirksgericht einen Entscheid über die Abänderung der Unterhaltsbeiträge im Eheschutzentscheid vom 8. September 2011. Dieser Entscheid wurde auf Berufung von A._ hin überprüft und teilweise abgeändert. Der entsprechende Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 22. Mai 2017 ist, nachdem A._ dagegen Beschwerde erhoben hat, Gegenstand eines separaten Verfahrens vor dem Bundesgericht (Urteil 5A_544/2017 vom heutigen Tag).
B.b. Ebenfalls am 7. Februar 2017 berichtigte das Bezirksgericht Kriens die Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils vom 14. August 2014 wegen eines Rechnungsfehlers. Es verpflichtete A._, B._ aus Güterrecht neu Fr. 27'976.90 anstatt Fr. 22'976.90 zu bezahlen. Dagegen reichte A._ am 20. Februar 2017 Berufung ein.
B.c. Das Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, vereinigte das ursprüngliche Berufungsverfahren betreffend das Scheidungsurteil (Bst. A.e) mit dem neuen Berufungsverfahren betreffend die berichtigte Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils (Bst. B.a).
B.d. Mit Urteil vom 22. Mai 2017 stellte das Kantonsgericht vorab fest, welche Teile des erstinstanzlichen Scheidungsurteils vom 14. August 2014 in Rechtskraft erwachsen seien (Ziffer 1); dabei erwähnte es namentlich die Ziffern 5.1 und 5.3-5.5 betreffend die güterrechtliche Auseinandersetzung sowie Ziffer 7, enthaltend die erstinstanzliche Kostenverlegung. Materiell änderte das Kantonsgericht sodann Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils betreffend den güterrechtlichen Ausgleich wie folgt (Ziffer 2) :
"5.1.1. Die Beklagte hat Anspruch auf Fr. 51'629.--, wovon Fr. 26'162.15 Ansprüche der Säule 3a betreffen. Der Kläger hat der Beklagten aus Güterrecht den Betrag von Fr. 25'466.85 zu bezahlen."
Schliesslich auferlegte das Kantonsgericht A._ die Kosten des Berufungsverfahrens und verpflichtete ihn zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- an B._ (Ziffer 3).
C.
C.a. Dagegen erhebt A._ (Beschwerdeführer) am 22. Mai 2017 Beschwerde in Zivilsachen. Er beantragt, im angefochtenen Urteil (Ziffer 2) sei Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils wie folgt zu ändern:
"5.2 Die Beklagte hat Anspruch auf Fr. 19'445.85. Der Betrag von
Fr. 26'162.15 wird der Beklagten aus der Säule 3a ausbezahlt.
Die Beklagte hat dem Kläger aus Güterrecht den Betrag von
Fr. 6'716.30 zu bezahlen."
Weiter beantragt er, Ziffer 1 des angefochtenen Urteils, die auf die güterrechtliche Saldoklausel in Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils verweise, sei dahin gehend abzuändern, dass keine Divergenzen zwischen den darin zitierten Betreibungsforderungen und den streitigen Unterhaltsforderungen im Abänderungsverfahren (Urteil 5A_544/2017 vom heutigen Tag) entstünden. Eventualiter seien die Forderungen in Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils um seine Verrechnungsforderung gegenüber B._ (Beschwerdegegnerin) von Fr. 18'146.45 gemäss dem Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 zu ergänzen. Sodann beantragt der Beschwerdeführer die Aufhebung von Ziffer 3 des angefochtenen Urteils und die Neuverlegung der erst- und zweitinstanzlichen Prozesskosten. Für den Fall, dass das Bundesgericht die Sache nicht selber beurteilen sollte, beantragt der Beschwerdeführer eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an das Bezirksgericht.
C.b. Mit Eingabe vom 14. Juli 2017 reichte der Beschwerdeführer ein Zusatzblatt mit Links auf weitere Dokumente im Internet nach.
C.c. Es wurden die vorinstanzlichen Akten eingeholt, nicht jedoch eine Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als Rechtsmittelbehörde entschieden hat (<ref-law>). Das Kantonsgericht beurteilte auf Rückweisung des Bundesgerichts hin (Urteil 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1.2, Bst. A.f) eine güterrechtliche Frage betreffend das mittlerweile berichtigte erstinstanzliche Scheidungsurteil neu. Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur.
1.2. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Wird allerdings ein Entscheid angefochten, der auf teilweise Rückweisung des Bundesgerichts hin ergangen ist, dann gilt für diese Anfechtung die gleiche Rechtsmittelzuständigkeit wie im Rückweisungsverfahren, auch wenn der Streitwert für die neu beurteilten Punkte unter Fr. 30'000.-- liegen sollte (Urteil 5A_256/2016 vom 9. Juni 2017 E. 1; 4A_225/2011 vom 15. Juli 2011 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Vorliegend hat das Bundesgericht im Rückweisungsentscheid (Urteil 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1.2 f.) festgestellt, dass der Beschwerdeführer bei der Anfechtung des ursprünglichen Entscheids weder den Streitwert noch das Vorliegen einer Frage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG) begründet habe. Das kann er mit der vorliegenden Beschwerde gegen den Entscheid, der auf Rückweisung hin ergangen ist, nicht mehr nachholen. Sein binnen Frist (Art. 117 i.V.m. Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. a BGG) eingereichtes Rechtsmittel ist daher als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (wie bereits die erste Beschwerde: Urteil 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1.3).
1.3. Nicht einzutreten ist auf die nachträgliche Eingabe des Beschwerdeführers vom 14. Juli 2017. Bei deren Einreichung war die dreissigtägige Beschwerdefrist abgelaufen, so dass die Begründung nicht mehr ergänzt werden konnte (<ref-ruling> E. 1.2.1-1.2.3; <ref-ruling> E. 2.5; Urteil 2C_66/2013 vom 7. Mai 2013 E. 1.2).
1.4. In Ziffer 7 der Beschwerde beantragt der Beschwerdeführer die Einholung einer Replik. Dieser Antrag ist gegenstandslos geworden, nachdem keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
2.
Mit der Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer muss in seiner Eingabe präzise angeben, welche verfassungsmässigen Rechte verletzt worden sind, und im Einzelnen substanziiert darlegen, worin die Verletzung besteht. Eine Überprüfung von Amtes wegen, wie sie dem Bundesgericht im ordentlichen Beschwerdeverfahren hinsichtlich des Gesetzes- und Verordnungsrechts des Bundes zusteht (<ref-law>), findet nicht statt. Das Bundesgericht untersucht deshalb nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist. Es prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) berufen will, kann sich demnach nicht darauf beschränken, die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.).
3.
Die Vorinstanz erwog, sie sei bei ihrer Neubeurteilung an den Bundesgerichtsentscheid vom 29. Februar 2016 gebunden. Das gelte sowohl für die darin definitiv beurteilten Punkte, bei denen keine Rückweisung erfolge, als auch für den Rückweisungsauftrag des Bundesgerichts. Auf Grund dieser Bindungswirkung beschränkte sich die Vorinstanz auf die Prüfung der im Bundesgerichtsentscheid erwähnten Errungenschaft der Beschwerdegegnerin von Fr. 14'000.-- und deren Schulden. Gestützt darauf nahm sie eine Neuberechnung des güterrechtlichen Ausgleichsbetrags vor und sprach diesen der Beschwerdegegnerin in der geänderten Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils zu.
In der Sache stellte die Vorinstanz basierend auf drei Kontoauszügen per 21. Juni 2010 (Stichtag) eine Errungenschaft der Beschwerdegegnerin von total Fr. 13'997.80 fest. Weiter prüfte sie die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Schulden, ausmachend Fr. 33'477.70, hielt davon jedoch nur die Schulgeldschulden für erwiesen. Diese berücksichtigte sie in Anwendung der Dispositionsmaxime im Umfang von Fr. 8'977.70. Durch Gegenüberstellung der Errungenschaft von Fr. 13'997.80 und der Schulden von Fr. 8'977.70 (<ref-law>) gelangte sie zu einem Vorschlag der Beschwerdegegnerin von Fr. 5'020.10 und bezifferte den hälftigen Anteil des Beschwerdeführers (<ref-law>) daran auf Fr. 2'510.05. Nach Verrechnung der gegenseitigen Vorschlagsforderungen (<ref-law>) hielt die Vorinstanz fest, dass sich der güterrechtliche Anspruch der Beschwerdegegnerin nun um Fr. 2'510.05 von Fr. 54'139.05 (Scheidungsurteil vom 14. August 2014) auf Fr. 51'629.-- reduziere; davon beträfen Fr. 26'162.15 den bereits beurteilten Ausgleich der Säule 3a. In der neu gefassten Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils sprach es der Beschwerdegegnerin aus diesen Gründen noch Fr. 25'466.85 (Fr. 51'629.-- minus Fr. 26'162.15) zu.
4.
Der Beschwerdeführer greift den vorinstanzlichen Güterrechtsausgleich in der neuen Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils mit verschiedenen Rügen an. Darüber hinaus stellt er Begehren zur ursprünglichen Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils (Saldoklausel) und zur Verlegung der erst- und zweitinstanzlichen Prozesskosten im angefochtenen Urteil.
4.1. Bezüglich des güterrechtlichen Ausgleichs macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanz verletze mit der geänderten Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils neben <ref-law> auch das Willkürverbot (<ref-law>), das rechtliche Gehör (<ref-law>) und den Grundsatz des fair trial (Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Zur Begründung führt er im Wesentlichen aus, dass die Vorinstanz den güterrechtlichen Anspruch falsch berechnet habe. Er rügt, die Vorinstanz habe bei der güterrechtlichen Berechnung seine Verrechnungsforderung von Fr. 18'146.45 gemäss dem Eheschutzentscheid vom 8. September 2011 und die offenen Unterhaltsforderungen der Beschwerdegegnerin von Fr. 10'117.95 zu Unrecht nicht berücksichtigt. An den Unterhaltsforderungen habe er einen hälftigen Anteil, ausmachend Fr. 5'059.--. Zudem habe die Vorinstanz von der Errungenschaft der Beschwerdegegnerin zu Unrecht Schulgeldschulden von Fr. 8'977.70 abgezogen, denn diese hätte sie aus ihrem zusätzlichen Vermögen bezahlen können. Auch habe sie die Schulgeldschulden gegenüber den Steuern nicht erwähnt. Wenn die Beschwerdegegnerin Unterhalt für das Schulgeld erhalten habe und nun noch Schulden hierfür geltend machen könne, würden die Schulkosten doppelt berücksichtigt.
4.1.1. Auf Grund der Vorbringen des Beschwerdeführers stellt sich vorab die Frage nach dem Umfang der Rückweisung zur Neubeurteilung im Urteil 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016.
Im Falle eines Rückweisungsentscheids hat die mit der Neubeurteilung befasste kantonale Instanz nach ständiger Rechtsprechung die rechtliche Beurteilung, mit der die Zurückweisung begründet wird, ihrer Entscheidung zugrunde zu legen. Wegen dieser Bindung ist es den Gerichten wie auch den Parteien verwehrt, den Streitpunkt der Rückweisung auszuweiten oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind. Wie weit die Gerichte und Parteien an die erste Entscheidung gebunden sind, ergibt sich aus der Begründung der Rückweisung, die sowohl den Rahmen für die neuen Tatsachenfeststellungen als jenen für die neue rechtliche Begründung vorgibt (vgl. <ref-ruling> E. 2 und E. 2.1; Urteile 4A_429/2017 vom 3. Januar 2018 E. 2.1; 5A_585/2013 vom 27. November 2013 E. 2).
4.1.2. Aus Erwägung 7.4 des bundesgerichtlichen Urteils 5A_344/2015 vom 29. Februar 2016 folgt, dass die Vorinstanz auf Rückweisung hin als Errungenschaft der Beschwerdegegnerin nur noch die dort auf Fr. 14'000.-- bezifferten Aktiven zu prüfen hatte. Die beiden Forderungen, welche der Beschwerdeführer zusätzlich geltend macht (eigene Verrechnungsforderung von Fr. 18'146.45 und offene Unterhaltsforderungen der Beschwerdegegnerin von Fr. 10'117.95), sind im Rückweisungsauftrag nicht erwähnt. Wenn der Beschwerdeführer meint, sie seien beim güterrechtlichen Ausgleich dennoch zu berücksichtigen, dann müsste er sich vorab mit den vorinstanzlichen Erwägungen zum Rückweisungsumfang auseinandersetzen. Das tut er nicht. Insbesondere rügt er nicht, dass die Vorinstanz mit der Nichtberücksichtigung der beiden Forderungen den Rückweisungsumfang missachtet und damit seine verfassungsmässigen Rechte verletzt habe. Er behauptet lediglich allgemein, dass die Nichtberücksichtigung der beiden Forderungen das Willkürverbot (<ref-law>), sein rechtliches Gehör (<ref-law>) und den Grundsatz des fair trial (Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletze. In der vorliegenden Situation (Rückweisung) ist das keine ausreichende Begründung für die behaupteten Verletzungen verfassungsmässiger Rechte (vorne E. 2). Hinzu kommt, dass die Verrechnungsforderung bereits im Rückweisungsentscheid materiell beurteilt worden ist (E. 4.3: Nichteintreten mit Hinweis, dass keine Gegenforderung bestehe) und dass der Beschwerdeführer bezüglich der Unterhaltsforderungen nicht darlegt, wann und wie er die Forderungen ins Verfahren eingebracht haben will (vorne E. 2). Auf die Rügen betreffend die beiden zusätzlichen Forderungen ist nicht einzutreten.
Anders ist die Ausgangslage bezüglich der Schulgeldschuld der Beschwerdegegnerin von Fr. 8'977.70. Die Vorinstanz hat diese Schuld beim güterrechtlichen Ausgleich berücksichtigt, obschon sie im Rückweisungsentscheid nicht explizit erwähnt worden ist. Wenn der Beschwerdeführer meint, die Schulgeldschuld sei nicht zu berücksichtigen, dann müsste er vorab Rügen zum Gegenstand der Rückweisung erheben. Das tut er nicht. Namentlich rügt er nicht, dass die Berücksichtigung der Schulden den Rückweisungsgegenstand unzulässigerweise ausweite und damit seine verfassungsmässigen Rechte verletze (vorne E. 2). Was der Beschwerdeführer im Übrigen gegen den Bestand der Schuld und deren Abzug vorbringt, ist, soweit überhaupt nachvollziehbar, lediglich eine Darlegung seiner eigenen Sichtweise und damit keine ausreichende Begründung für die auch hier behauptete Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und des Grundsatzes des fair trial (Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Darauf ist nicht einzutreten.
4.1.3. Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die erstinstanzliche Berichtigung von Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils wendet, zielen seine Rügen am Anfechtungsobjekt vorbei. Die Vorinstanz hat die erstinstanzlich berichtigte Ziffer 5.2 erneut geändert. Nur diese neue Ziffer 5.2 ist hier Anfechtungsobjekt, nicht die erstinstanzlich berichtigte. Auf die Rügen betreffend die Berichtigung ist daher nicht einzutreten.
4.1.4. Kann auf die Beschwerde betreffend den güterrechtlichen Ausgleich in Ziffer 5.2 des Scheidungsurteils nicht eingetreten werden, so erübrigen sich Ausführungen zur eventualiter bzw. subeventualiter beantragten Rückweisung der Sache an die Vorinstanz bzw. ans Bezirksgericht zur Neubeurteilung (Beschwerdebegehren Ziffern 5 und 6).
4.2. Der Beschwerdeführer stellt in den Beschwerdebegehren Ziffern 2 und 3 zusätzliche Anträge betreffend Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils. Darin steht, dass die Parteien nach Vollzug der Urteilsziffern 5.1-5.4 güterrechtlich per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt sind, mit Ausnahme der danach aufgelisteten Forderungen, darunter auch Betreibungsforderungen. Der Beschwerdeführer will mit seinen Beschwerdebegehren einen materiellen Widerspruch vermeiden zwischen Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils, der u.a. Betreibungsforderungen für Unterhalt auflistet, und dem Urteil im Verfahren 5A_544/2017, das sich u.a. zur rückwirkenden Aufhebung bzw. Abänderung von Unterhaltsbeiträgen äussern soll. Er beantragt deshalb, Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils sei so zu ergänzen, dass sich keine "Divergenzen" ergäben, eventualiter sei Ziffer 5.5 um seine (behauptete) Verrechnungsforderung von Fr. 18'146.45 zu ergänzen.
Ob die Beschwerdebegehren Ziffern 2 und 3 vom Inhalt her (Art. 42 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) und mit Blick auf das Novenrecht (<ref-law>) zulässig sind, kann offen bleiben, denn sie betreffen Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils, nicht das hier massgebliche Anfechtungsobjekt, Ziffer 5.2. Ziffer 5.5 ist nach den Feststellungen der Vorinstanz bereits in Rechtskraft erwachsen (Bst. B.d). Wenn der Beschwerdeführer eine Änderung der Ziffer 5.5 anstrebt, muss er sich zuerst mit deren Rechtskraft befassen. Im vorliegenden Verfahren könnte er höchstens rügen, die Vorinstanz habe zu Unrecht die Rechtskraft von Ziffer 5.5 festgestellt und damit seine verfassungsmässigen Rechte verletzt (vorne E. 2). Das tut er aber nicht. Hinzu kommt, dass die behauptete Verrechnungsforderung, mit der die Änderung von Ziffer 5.5 u.a. begründet wird, nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist (vorne E. 4.1.2). Auf die Beschwerdebegehren Ziffern 2 und 3 ist deshalb nicht einzutreten. Ob der vom Beschwerdeführer erwähnte materielle Widerspruch überhaupt möglich ist, nachdem Ziffer 5.5 des Scheidungsurteils gewisse Betreibungsforderungen zwar von der güterrechtlichen Auseinandersetzung ausnimmt, diese aber nicht beurteilt, kann offen bleiben.
4.3. Der Beschwerdeführer beantragt im Beschwerdebegehren Ziffer 4 sodann, die Kostenverlegung in Ziffer 3 des angefochtenen Urteils sei aufzuheben und es seien die erst- und zweitinstanzlichen Prozesskosten neu zu verlegen. Er übersieht, dass auch die erstinstanzliche Kostenverlegung bereits rechtskräftig ist (Bst. B.d) und daher hier nicht mehr geändert werden kann. Zur Verlegung der zweitinstanzlichen Kosten erhebt er keine Rügen (vorne E. 2). Auf Beschwerdebegehren Ziffer 4 ist daher ebenfalls nicht einzutreten.
5.
Aus den erwähnten Gründen ist auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, E._, dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, und dem Bezirksgericht Kriens schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Leu