Faits :
A.
Par arrêt du 2 octobre 2015, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a condamné A._, pour diffamation, injure, menaces, contrainte, tentative d'instigation à lésions corporelles graves et délit contre la législation sur les armes, à une peine privative de liberté de trois ans et demi ainsi qu'à une mesure d'internement.
Cette décision a par la suite été confirmée par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 6B_1187/2015 du 12 septembre 2016).
B.
Le 22 janvier 2019, le Service pénitentiaire des Etablissements pénitentiaires de B._ a émis un préavis défavorable concernant la libération conditionnelle de l'internement de A._.
Le 4 février 2019, la Commission consultative de libération conditionnelle et d'examen de la dangerosité du canton de Fribourg (ci-après : CCLCED) a également émis un préavis négatif s'agissant de la libération conditionnelle de l'internement et d'un changement de sanction.
Par décision du 23 avril 2019, le Service de l'exécution des sanctions pénales et de la probation (ci-après : SESPP) a refusé la libération conditionnelle de l'internement de A._ et a renoncé à déposer une demande de changement de sanction.
C.
Par arrêt du 27 novembre 2019, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du 23 avril 2019 et a rejeté sa demande d'assistance judiciaire totale.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 27 novembre 2019, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que l'assistance judiciaire complète lui est accordée pour la procédure de recours devant l'autorité cantonale, que la décision précitée est annulée et la cause renvoyée au SESPP pour nouvelle décision sur la base d'une expertise indépendante. Subsidiairement, il conclut à son annulation et à l'octroi de l'assistance judiciaire complète pour la procédure de recours devant l'autorité cantonale, la cause étant renvoyée au SESPP pour nouvelle décision sur la base d'un complément d'expertise. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Aux termes de l'<ref-law>, sont notamment sujettes au recours en matière pénale les décisions sur l'exécution de peines et de mesures.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, l'autorité compétente examine, d'office ou sur demande, au moins une fois par an et pour la première fois après une période de deux ans, si l'auteur peut être libéré conditionnellement de l'internement et, si tel est le cas, quand il peut l'être (let. a). Elle examine au moins une fois tous les deux ans et pour la première fois avant le début de l'internement, si les conditions d'un traitement thérapeutique institutionnel sont réunies et qu'une demande en ce sens doit être faite auprès du juge compétent (let. b). Selon l'al. 2 de cette disposition, l'autorité prend la décision selon l'al. 1 en se fondant sur un rapport de la direction de l'établissement (let. a), une expertise indépendante au sens de l'<ref-law> (let. b), l'audition d'une commission au sens de l'<ref-law> (let. c) et l'audition de l'auteur (let. d).
Selon la jurisprudence, le juge peut se fonder sur une expertise qui figure déjà au dossier si celle-ci est encore suffisamment actuelle. L'élément déterminant pour trancher de cette question n'est pas le temps qui s'est écoulé depuis le moment où l'expertise a été établie, mais plutôt l'évolution qui s'est produite dans l'intervalle. Il est ainsi parfaitement concevable de se fonder sur une expertise relativement ancienne si la situation ne s'est pas modifiée entre-temps (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 254; plus récemment arrêt 6B_658/2019 du 17 juillet 2019 consid. 4.3). Savoir si les circonstances se sont modifiées depuis la première expertise relève du fait (<ref-ruling> consid. 2a p. 238; plus récemment arrêt 6B_658/2019 précité consid. 4.3). Déterminer si les circonstances nouvelles dûment constatées imposent de réitérer l'expertise est une question d'appréciation, soit de droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 163; arrêt 6B_658/2019 précité consid. 4.3).
2.2. L'autorité précédente a exposé qu'elle s'était notamment fondée sur une expertise de 2013 pour rendre sa décision. Cette expertise remontait certes à près de six ans. L'expert psychiatre avait alors relevé que le recourant se trouvait dans le déni, soit éprouvait une incapacité à assumer la responsabilité de ses actes et de prendre en considération les conséquences de ceux-ci, à l'égard de son ex-compagne ou de lui-même. Il avait ajouté qu'en l'absence de toute pathologie psychiatrique, aucune thérapie ne pouvait être proposée, mais que l'intéressé avait cependant la possibilité d'entrer volontairement dans une démarche psychothérapeutique ayant pour but de modifier son fonctionnement. Dans son rapport du 28 octobre 2013, l'expert avait considéré que cette éventualité était plus qu'improbable, car l'entrée dans une démarche thérapeutique supposait que le recourant eût préalablement pris conscience des effets néfastes de son fonctionnement pour autrui ou pour lui-même, ce qui n'était pas le cas. Dans son rapport du 8 janvier 2019, le Service de médecine et psychiatrie pénitentiaire avait relevé que, jusqu'alors, le recourant n'avait pas bénéficié d'un suivi psychothérapeutique mais acceptait volontiers un entretien lorsque celui-ci lui était proposé. Selon la cour cantonale, les entretiens auxquels le recourant avait pris part n'avaient pas été tenus à sa demande. Il s'agissait en outre davantage d'un suivi de soutien dans lequel l'intéressé adoptait une attitude passive que d'un suivi psychothérapeutique visant à entrer dans une réelle et sincère démarche de remise en question de son fonctionnement. De surcroît, la seule déclaration d'intention concernant un éventuel traitement ne pouvait entraîner la reconnaissance d'un changement significatif et la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Une telle démarche ne pourrait être envisagée qu'après avoir pu vérifier concrètement, sur une certaine durée, le suivi régulier du traitement et la prise de conscience préalable des effets néfastes du fonctionnement de l'intéressé. Le recourant, malgré sa prétendue volonté de suivre un traitement thérapeutique, n'avait nullement l'intention de s'inscrire dans une dynamique de changement. Il avait en effet déclaré, en janvier 2019, qu'il ne comprenait pas pourquoi il devrait être soigné mais qu'il suivrait une thérapie "si on lui disait de le faire". Il avait ajouté que ce n'était "pas à lui de changer" et avait contesté son internement. Ainsi, selon l'autorité précédente, le recourant n'avait pas évolué dans sa manière de percevoir les choses depuis son passage à l'acte. D'ailleurs, il ressortait du rapport du Service pénitentiaire des Etablissements pénitentiaires de B._ du 22 janvier 2019 que le recourant niait intégralement les actes délictueux pour lesquels il avait été condamné et refusait catégoriquement de rembourser les frais de justice et de verser des indemnités-victime mensuelles. La CCLCED avait également indiqué, le 4 février 2019, qu'aucune évolution positive n'avait pu être constatée, compte tenu du déni dont faisait preuve le recourant s'agissant des infractions commises et de l'absence de suivi thérapeutique. En définitive, en l'absence de toute volonté avérée du recourant d'entreprendre une démarche thérapeutique, l'expertise de 2013 conservait toute son actualité.
2.3. Le recourant soutient que, indépendamment de la question de savoir si sa situation avait évolué, une nouvelle expertise aurait dû être mise en oeuvre en raison de l'ancienneté excessive de l'expertise de 2013. Contrairement à ce qu'il affirme - en se référant indirectement à l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 3.4 -, la jurisprudence n'a jamais tracé une limite absolue de trois années, au-delà de laquelle la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise serait en tous les cas nécessaire. L'évolution de l'intéressé depuis la dernière expertise doit en effet être considérée et s'avère décisive à cet égard (cf. consid. 2.1 supra). Même s'agissant d'un laps de temps de près de dix années séparant l'expertise de la décision portant sur la libération conditionnelle de l'internement, le Tribunal fédéral a considéré qu'une nouvelle expertise - ou à tout le moins un complément - s'imposait en raison du changement de situation intervenu, en particulier concernant les régimes de détention successifs qu'avait connus l'interné depuis l'époque à laquelle l'expertise en question avait été réalisée (cf. arrêt 6B_1312/2016 du 22 juin 2017 consid. 3.4). Or, en l'espèce, le recourant ne prétend pas qu'un quelconque changement de sa situation serait à signaler et ne conteste pas les constatations de la cour cantonale concernant une absence de modification des circonstances depuis l'expertise de 2013. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant aurait connu des altérations significatives dans son régime de détention depuis cette expertise. Il apparaît en revanche que l'intéressé manifeste toujours le même état d'esprit qu'à l'époque de l'expertise, qu'il n'a entamé aucun processus thérapeutique, qu'il conteste les infractions en raison desquelles il est interné et estime ne pas devoir changer son comportement. Il en ressort enfin que tous les acteurs appelés à se prononcer sur la question ont émis un préavis négatif s'agissant d'une éventuelle libération conditionnelle de l'internement.
Le fait que le recourant souhaitait voir la cour cantonale se pencher non seulement sur la question de sa libération conditionnelle de l'internement mais aussi sur celle de l'instauration d'un éventuel traitement thérapeutique institutionnel n'y change rien. En effet, dans son rapport du 28 octobre 2013, l'expert psychiatre avait conclu à l'absence de toute pathologie psychiatrique chez l'intéressé (cf. pièce 3024 du dossier cantonal, p. 11). On ne voit pas, partant, comment les conditions au prononcé d'une mesure à titre de l'<ref-law> - en particulier l'existence d'un grave trouble mental ayant eu un lien avec les infractions commises - pourraient désormais être remplies, le recourant ne prétendant au demeurant nullement pouvoir souffrir d'un grave trouble mental au sens de cette disposition.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en fondant sa décision sur l'expertise figurant au dossier. On peut cependant relever que celle-ci est désormais particulièrement ancienne et pourra difficilement, à l'avenir, répondre aux exigences de l'<ref-law>.
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente de ne pas lui avoir accordé l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale.
3.1. Selon l'art. 142 du code fribourgeois de procédure et de juridiction administrative (CPJA/FR; RS/FR 150.1), a droit à l'assistance judiciaire la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes pour supporter les frais d'une procédure sans s'exposer à la privation des choses nécessaires à son existence et à celle de sa famille (al. 1). L'assistance n'est pas accordée lorsque la procédure paraît d'emblée vouée à l'échec pour un plaideur raisonnable (al. 2).
Aux termes de l'art. 143 al. 2 CPJA/FR, l'assistance judiciaire comprend notamment, si la difficulté de l'affaire le rend nécessaire, la désignation d'un défenseur, choisi parmi les personnes habilitées à représenter les parties.
3.2. Aux termes de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toutes chances de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cette disposition conditionne notamment l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite à l'existence de chances de succès dans la cause de celui qui réclame celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 397; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 214; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 18; <ref-ruling> consid. 5 p. 616; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 135 s.). Un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et qu'elles ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter; il ne l'est en revanche pas lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux secondes. L'élément déterminant réside dans le fait que l'indigent ne doit pas se lancer, parce qu'il plaide aux frais de la collectivité, dans des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 397; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 133 ss).
3.3. La cour cantonale a exposé que le recourant pouvait être considéré comme indigent et que l'assistance d'un avocat était justifiée dans le cadre d'un recours devant elle. Elle a en revanche considéré que le recours avait été d'emblée dénué de chances de succès. La problématique de l'ancienneté de l'expertise avait déjà été soulevée et traitée dans l'arrêt rendu en janvier 2018 par le Tribunal cantonal, même si cette procédure portait sur un changement de sanction. A défaut de toute évolution survenue depuis lors et en l'absence de toute volonté avérée de suivre une thérapie de la part du recourant, son recours avait été voué à l'échec.
3.4. Le recourant soutient que les enjeux de la présente procédure ne seraient pas les mêmes que dans le cadre de la procédure cantonale évoquée par l'autorité précédente, puisqu'il s'agit en l'occurrence également d'examiner un éventuel changement de mesure au sens de l'<ref-law>. Or, comme relevé précédemment (cf. consid. 2.3 supra), cet aspect n'avait aucune chance d'aboutir, puisque le recourant ne remet pas en cause les conclusions de l'expert psychiatre formulées en 2013 - portant sur l'absence de toute pathologie psychiatrique - ni ne prétend même souffrir d'un quelconque trouble mental au sens de l'<ref-law>. L'écoulement du temps, depuis cette expertise, ne pouvait rien y changer. Pour le reste, le recourant a essentiellement dénoncé, devant la cour cantonale, l'ancienneté de l'expertise, en mettant uniquement en avant - à titre de modification des circonstances depuis la mise en oeuvre de celle-ci - sa prétendue volonté d'entamer un traitement thérapeutique (cf. dossier cantonal, recours du 24 mai 2019), laquelle n'avait jusqu'alors aucunement été concrétisée. Ainsi, pour le recourant, les perspectives d'obtenir gain de cause étaient notablement plus faibles que les risques de voir ses conclusions rejetées. L'autorité précédente n'a pas, par conséquent, violé le droit en refusant d'accorder au recourant l'assistance judiciaire gratuite pour la procédure de recours cantonale.
4.
Le recours doit être rejeté. Comme il était dépourvu de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Par conséquent, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, I e Cour administrative.
Lausanne, le 8 avril 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa