Sachverhalt:
A.
A._ tötete am 20. August 2002 die Prostituierte B._ mit über 30 Messerstichen. Zuvor liess er ihr über die Jahre grössere Geldsummen zukommen in der Hoffnung, sie würde mit ihm eine Beziehung eingehen.
B.
Am 29. April 2004 verurteilte das Bezirksgericht Lenzburg A._ wegen vorsätzlicher Tötung zu einer Zuchthausstrafe von 13 Jahren und ordnete eine vollzugsbegleitende ambulante Massnahme gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB an. Am 19. Mai 2016 wandelte das Bezirksgericht Lenzburg die ambulante Massnahme in eine stationäre therapeutische Massnahme nach <ref-law> um. Die von A._ dagegen erhobenen Beschwerden wiesen das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 2. August 2016 und das Bundesgericht mit Urteil 6B_994/2016 vom 7. November 2016 ab.
C.
Die stationäre therapeutische Massnahme wird seit dem 20. März 2017 in der Justizvollzugsanstalt Solothurn in Deitingen vollzogen. Mit Verfügung vom 22. Mai 2019 hob das Amt für Justizvollzug des Kantons Aargau, Sektion Vollzugsdienste und Bewährungshilfe (nachfolgend: AJV) die Massnahme suspensiv auf den Zeitpunkt auf, an dem das Bezirksgericht Lenzburg über den Antrag des AJV auf Anordnung einer Verwahrung rechtskräftig entschieden hat. Gleichzeitig hob es auch die Verfügung vom 17. September 2018 betreffend Gewährung von einfachen begleiteten Ausgängen aus dem geschlossenen Massnahmenvollzug per sofort auf. Der Regierungsrat des Kantons Aargau wies die von A._ dagegen erhobene Beschwerde am 16. Oktober 2019 ab. Gegen diesen Entscheid führte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 20. Februar 2020 gut und ordnete die Weiterführung der stationären therapeutischen Massnahme sowie der am 17. September 2018 bewilligten Vollzugsöffnungen in Form von einfachen begleiteten Ausgängen an.
D.
Die Staatsanwaltschaft gelangt gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. Februar 2020 mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Sie beantragt, die stationäre therapeutische Massnahme sowie die Bewilligung von Vollzugslockerungen seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin ist zur vorliegenden Beschwerde berechtigt (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 68; <ref-ruling> E. 2.4 S. 52; je mit Hinweisen; Urteil 6B_534/2020 vom 25. Juni 2020).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Voraussetzungen für die Weiterführung der stationären therapeutischen Massnahme seien nicht erfüllt, da beim Beschwerdegegner keine relevanten therapeutischen Fortschritte mehr zu erwarten seien und es langfristig an einer realistischen Lockerungsperspektive fehle. Die Massnahme sei daher infolge Aussichtslosigkeit aufzuheben. Die stationäre Massnahme laufe zwar erst seit rund drei Jahren. Die gesamte Einwirkungsdauer unter Mitberücksichtigung der ambulanten vollzugsbegleitenden Behandlung betrage jedoch rund 15 Jahre. Während dieser Zeit sei es dem Beschwerdegegner trotz zahlreicher Interventionen nicht gelungen, relevante Fortschritte zu erzielen, welche zu einer positiven Legalprognose beigetragen hätten. Der Beschwerdegegner poche auf seine grundrechtliche sexuelle Selbstbestimmung und habe bisher offensichtlich keine Distanz zum Rotlichtmilieu herstellen können. Das Risiko eines erneuten schweren Gewaltdelikts an einer allfälligen Prostituierten, zu welcher der Beschwerdegegner im offenen Massnahmensetting leicht Kontakt knüpfen könnte, erscheine übermässig hoch. Von Vollzugslockerungen, welche über einfach begleitete Ausgänge hinausgehen würden, sei zugunsten der öffentlichen Sicherheit daher dringend abzusehen. Die Vorinstanz stelle willkürlich fest, es seien keine Anzeichen vorhanden, dass der Beschwerdegegner im Falle von Vollzugslockerungen entgegen einer entsprechenden Auflage wieder Kontakte zum Rotlichtmilieu knüpfen würde. Dem mit der öffentlichen Sicherheit zu vereinbarenden Lockerungsstatus könne auch im Rahmen einer Verwahrung entsprochen werden.
2.2.
2.2.1. Die stationäre therapeutische Massnahme ist gemäss <ref-law> aufzuheben, wenn deren Durch- oder Fortführung als aussichtslos erscheint. Die Massnahme muss sich definitiv als undurchführbar erweisen. Davon ist nur auszugehen, wenn sie nach der Lage der Dinge keinen Erfolg verspricht (BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 52). Dies ist namentlich der Fall, wenn sich im Laufe des Vollzugs der stationären therapeutischen Massnahme herausstellt, dass dadurch kein Erfolg im Sinne einer deutlichen Verminderung der Gefahr weiterer Straftaten erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 3.7 S. 324; Urteile 6B_534/2020 vom 25. Juni 2020 E. 2.2; 6B_694/2017 vom 19. Oktober 2017 E. 4.4). Das Scheitern einer Massnahme darf nicht leichthin angenommen werden (Urteile 6B_534/2020 vom 25. Juni 2020 E. 2.2; 6B_82/2019 vom 1. Juli 2019 E. 2.3.3; 6B_473/2014 vom 20. November 2014 E. 1.5.2). Den Entscheid über die Aufhebung einer Massnahme wegen Aussichtslosigkeit nach <ref-law> trifft gemäss <ref-law> die zuständige Vollzugsbehörde (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 52).
2.2.2. Bei der Beurteilung der Legalprognose geht es um eine Tatfrage (Urteile 6B_85/2019 vom 15. Mai 2019 E. 1.2; 6B_930/2018 vom 21. Januar 2019 E. 1.3). Gleiches gilt für die Frage des therapeutischen Nutzens einer Massnahme (Urteil 6B_534/2020 vom 25. Juni 2020 E. 2.5).
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503, 241 E. 2.3.1 S. 244). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 30; <ref-ruling> E. 1.1 S. 156; <ref-ruling> E. 4.4 S. 354 f.; je mit Hinweisen).
2.3.
2.3.1. Beim Beschwerdegegner wurden durch verschiedene Gutachten eine leichte Intelligenzminderung, eine leichte kognitive Störung und akzentuierte Persönlichkeitszüge diagnostiziert (angefochtener Entscheid E. 2.3.1 S. 7 f.). Gemäss dem forensisch-psychiatrischen Gutachten vom 15. April 2016, auf welches die Vorinstanz abstellt, ist der Therapieerfolg beim Beschwerdegegner daran zu messen, ob er ein aktives, abrufbares Bewusstsein für seine störungsbedingten Limitationen und daraus erwachsenden Risiken entwickelt, konkrete Risikokonstellationen zu erkennen vermag und bei Problemen lernt, aktiv Unterstützung anzufordern. Wesentliches Merkmal einer erfolgreichen Therapie sei die Schaffung eines Betreuungs- und Kontrollnetzes, welches die Defizite des Beschwerdegegners weitgehend kompensiere (angefochtener Entscheid S. 8).
2.3.2. Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst, beim Beschwerdegegner sei von einer eingeschränkten Therapierbarkeit auszugehen. Es sei bekannt, dass er aufgrund seines Störungsbildes mehr Zeit benötige, um vertrauensvolle Beziehungen aufzubauen und neue Verhaltensweisen zu erlernen. Dennoch hätten sich gemäss der behandelnden Fachpsychologin bereits gewisse Fortschritte eingestellt wie etwa die Vertiefung der therapeutischen Beziehung und das Führen von konfrontativeren Gesprächen. Darin liege eine positive Entwicklung (angefochtener Entscheid S. 10 f. und 12 f.). Für die Annahme einiger Fortschritte seit Antritt der Massnahme spreche auch, dass dem Beschwerdegegner nach der Gewährung doppelt begleiteter und gesicherter Ausgänge auch einfach begleitete Ausgänge sowie ein begleiteter Sachurlaub zwecks Wahrnehmung eines Vorstellungsgesprächs in einem Wohnheim gewährt worden seien. Die erwähnten Ausgänge seien problemlos verlaufen. Allerdings erachte die Fachpsychologin das aktuelle Setting als erschöpft und empfehle eine Erweiterung des Settings. Weitere Fortschritte seien zu erwarten, wenn dem Beschwerdegegner weitere Vollzugslockerungen gewährt würden. Im Gutachten von 2017, der Beurteilung der konkordatlichen Fachkommission zur Beurteilung der Gemeingefährlichkeit von Straftätern (KoFako) und im Therapieergänzungsbericht würden weitere Vollzugslockerungen je nach aktuellem Behandlungsverlauf empfohlen. Gemäss KoFako seien auch unbegleitete Ausgänge möglich, solange die Vor- und Nachbesprechung und der Ausschluss von Besuchen im Rotlichtmilieu gewährleistet sei. Die Fachpsychologin empfehle weitere Öffnungen mit Begleitung, um einen Verstoss gegen Auflagen (Kontakt mit Prostituierten) auszuschliessen. Ebenso erwähne die Fachpsychologin das betreute Wohnen als mögliche Erweiterung des Settings. Im Gutachten werde als Anschlusslösung im offenen Massnahmenbereich ebenfalls ein hochstrukturiertes Wohnheim mit initial enger Begleitung und Anbindung an eine geeignete forensische Ambulanz aufgezeigt. Auch die KoFako erachte in ihrer Beurteilung ein hochstrukturiertes Wohnheim mit engmaschiger Begleitung und kontrollierendem Setting als geeignet für den Beschwerdegegner (angefochtener Entscheid S. 11 und 13). Für die weitere Entwicklung des Beschwerdegegners und die Fortschritte im Rahmen seiner Fähigkeiten scheine die Gewährung von weiteren an seinen aktuellen Zustand angepassten Vollzugslockerungen - wie sie von verschiedenen Seiten empfohlen würden - notwendig. Diese könnten weitere Erkenntnisgewinne ermöglichen. Damit sei die Massnahme auch weiterhin mit Aussichten auf Veränderungen beim Beschwerdegegner verbunden. Insbesondere sei vorstellbar, dass die als zentral bezeichnete persönliche Fähigkeit des Beschwerdegegners, bestehende Risikokonstellationen wahrzunehmen und zu erkennen, durch Erweiterungen des Settings erprobt werden könnte (angefochtener Entscheid S. 11 f.).
Die Vorinstanz hält weiter fest, beim Beschwerdegegner sei keine erhöhte Gefahr allgemeiner Gewalttätigkeit ausgemacht worden. Das Risiko für schwere Gewalttaten in problematischen Beziehungskon texten sei hingegen als moderat erhöht beurteilt worden. Gefährdet seien Menschen im Nahbereich des Beschwerdegegners, mit denen er in einen komplexen Interessenkonflikt gerate, der seine Bewältigungsmöglichkeiten übersteige. Aufgrund des bei der Anlasstat vom Beschwerdegegner gezeigten Tatmusters sei legalprognostisch mit einer längeren Vorlaufzeit zu rechnen. Dem erwähnten Risiko könne deshalb mit einer engen Strukturierung und Begleitung ausreichend Rechnung getragen werden. Eine weitergehende Sicherung sei nicht verhältnismässig (angefochtener Entscheid S. 12).
Nach faktisch nur knapp zwei Jahren im Massnahmenvollzug und dem damaligen Erkenntnisstand (im Verfügungszeitpunkt des AJV) seies offensichtlich zu früh - insbesondere mit Rücksicht auf die Fähigkeiten des Beschwerdegegners - bereits von der Aussichtslosigkeit der Massnahme auszugehen und sie als definitiv gescheitert zu beurteilen. Dies auch deshalb, weil die Aufhebung der Massnahme ohne äusseren Anlass oder Hinweise auf eine erneute oder versuchte Kontaktaufnahme des Beschwerdegegners zu Frauen im Rotlichtmilieu erfolgt sei. Dieser habe sich seit dem letzten derartigen Vorfall im Jahr 2013 in der damals noch ambulanten Therapie nichts mehr zu Schulden kommen lassen (angefochtener Entscheid S. 12 und 13).
2.4.
2.4.1. Die Vorinstanz geht demnach - anders als die Beschwerdeführerin - davon aus, der Beschwerdegegner habe seit Beginn der stationären therapeutischen Massnahme durchaus Fortschritte erzielt und eine Erweiterung des Settings in Form von Vollzugslockerungen wie unbegleiteten Ausgängen oder eines betreuten Wohnens sei nicht ausgeschlossen. Die Vorinstanz stellt hierfür auf die Therapieverlaufsberichte, die Beurteilung der KoFako sowie das forensisch-psychiatrische Gutachten aus dem Jahr 2017 ab. Die Beschwerdeführerin zeigt in ihrer Beschwerde nicht auf, weshalb die Einschätzung der Vorinstanz geradezu willkürlich sein soll. Sie setzt sich mit den von der Vorinstanz erwähnten Entscheidgrundlagen nicht ansatzweise auseinander, sondern rügt pauschal, das Risiko, dass der Beschwerdegegner gegen Auflagen (Kontaktverbot zum Rotlichtmilieu) verstosse, werde in "sämtlichen" bzw. "allen" Einschätzungen" als "sehr hoch" bzw. "gross" betrachtet (Beschwerde E. 2.5 S. 4, E. 2.7 S 5, E. 2.8 S. 5) und von weiteren, über einfache begleitete Ausgänge hinausgehenden Vollzugslockerungen sei in Anlehnung an "sämtliche Einschätzungen" zugunsten der öffentlichen Sicherheit dringend abzusehen (Beschwerde E. 2.4 S. 4). Unklar bleibt somit, worauf die Beschwerdeführerin mit ihrer Kritik Bezug nimmt, zumal sie der Vorinstanz nicht substanziiert vorwirft, sie gebe die Therapieberichte, die Beurteilung der KoFako sowie das erwähnte forensisch-psychiatrische Gutachten falsch wieder. Damit vermag die Beschwerdeführerin keine Willkür darzutun.
Entscheidend ist gemäss der Vorinstanz zudem nicht, dass der Beschwerdegegner im Falle von Vollzugslockerungen versucht sein könnte, Kontakt mit dem Rotlichtmilieu aufzunehmen, sondern dass bei diesem legalprognostisch mit einer längeren Vorlaufzeit zu rechnen ist und dem erwähnten Risiko mit einer engen Strukturierung und Begleitung Rechnung getragen werden kann (vgl. angefochtener Entscheid S. 12). Die Beschwerde führerin setzt sich auch damit nicht auseinander. Die Vorinstanz verkennt das von der Beschwerdeführerin erwähnte Risiko, dass der Beschwerdegegner gegen Auflagen verstossen könnte, folglich nicht. Sie geht indes davon aus, einem allfälligen Verstoss gegen Auflagen könne mit geeigneten Massnahmen entgegengewirkt werden, um zu verhindern, dass es zu einer problematischen Beziehung des Beschwerdegegners mit Interessenkonflikten und einer Gefährdung von Drittpersonen kommt.
2.4.2. Die Vorinstanz geht zu Recht davon aus, dass Vollzugslockerungen wie unbegleitete Ausgänge oder ein betreutes Wohnen in einem Wohnheim als weitere Therapiefortschritte zu werten wären, welche eine Weiterführung der stationären therapeutischen Massnahme rechtfertigen, zumal der therapiewillige Beschwerdegegner auf die Therapie offenbar anspricht und durch sein Verhalten keinen Anlass zur Aufhebung der Massnahme gab. Zu berücksichtigen ist weiter, dass die Massnahme im Zeitpunkt des Aufhebungsentscheids des AJV lediglich etwas mehr als zwei Jahre andauerte und beim Beschwerdegegner von Beginn an klar war, dass eine erfolgreiche Therapie angesichts seines Krankheitsbildes zeitintensiv sein wird. Unter diesen Voraussetzungen rechtfertigt es sich nicht, die laufende Massnahme vorzeitig gegen den Willen des Beschwerdegegners abzubrechen.
Unbegründet ist in dieser Hinsicht der Hinweis in der Beschwerde auf die langjährige vollzugsbegleitende ambulante therapeutische Behandlung (Beschwerde S. 4). Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der konkreten Ausgestaltung dieser ambulanten Massnahme nicht ansatzweise auseinander und legt nicht dar, weshalb diese bezüglich Intensität der Therapie mit der laufenden stationären therapeutischen Massnahme vergleichbar sein soll. Die Beschwerdeführerin geht daher zu Unrecht von einer Therapiedauer von mehr als 15 Jahren aus.
2.4.3. Zwar erscheint es derzeit fraglich, ob der Beschwerdegegner nach Abschluss der stationären therapeutischen Massnahme ein Leben ganz ohne Betreuung und Strukturierung wird führen können. Als Therapieziel nennt die Vorinstanz mit Verweis auf das Gutachten aus dem Jahr 2016 daher lediglich die Schaffung eines Betreuungs- und Kontrollnetzes, welches die Defizite des Beschwerdegegners kompensieren soll (angefochtener Entscheid S. 8). Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Massnahme aussichtslos ist, solange der Beschwerdegegner aufgrund der Therapie Fortschritte erzielt und das Ziel des betreuten Wohnens mit möglichst weitgehenden Freiheiten erreichbar scheint.
Zutreffend ist, dass Vollzugslockerungen auch in einer Verwahrung möglich sind. So kann grundsätzlich auch eine Verwahrung gestützt auf <ref-law> nicht nur in einer offenen Massnahmevollzugseinrichtung oder Strafanstalt, sondern gemäss <ref-law> auch in Form eines Wohnexternats vollzogen werden. Ein Wohnexternat im Rahmen des Vollzugs einer Verwahrung nach <ref-law> kann bezüglich freiheitlicher Lebensgestaltung mit einem betreuten Wohnen, das im Falle einer bedingten Entlassung aus der stationären therapeutischen Massnahme auch Gegenstand einer Weisung (Art. 62 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>) bilden kann (vgl. Urteil 6B_90/2020 vom 22. April 2020 E. 4), jedoch nicht gleichgesetzt werden. Insbesondere legt die Beschwerdeführerin jedoch nicht dar, wie der Beschwerdegegner das Ziel, d.h. ein Leben ausserhalb des geschlossenen Massnahmenvollzugs, ohne therapeutische Massnahmen erreichen kann.
Die Vorinstanz verstösst daher nicht gegen Bundesrecht, wenn sie die Voraussetzungen für die Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme infolge Aussichtslosigkeit verneint.
2.5. Ob, wann und unter welchen Bedingungen dem Beschwerdegegner weitere Vollzugslockerungen in Form von unbegleiteten Ausgängen und eines betreuten Wohnens zu gewähren sind, prüft die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid nicht abschliessend. Dazu war sie unter den gegebenen Umständen auch nicht verpflichtet, da im bisherigen Verfahren noch keine konkreten Lockerungsvorschläge diskutiert und ausgearbeitet wurden, an welche die Vorinstanz hätte anknüpfen können, die Massnahme im Zeitpunkt des Aufhebungsentscheids des AJV lediglich etwas mehr als zwei Jahre lief und es vorerst einzig um die Frage geht, ob die Massnahme weiterzuführen ist. Immerhin legt die Vorinstanz unter Bezugnahme auf das Gutachten, die Beurteilung der KoFako und die Therapieverlaufsberichte jedoch dar, dass eine Erweiterung des Settings durch weitere Vollzugslockerungen grundsätzlich möglich ist. Auch das Bundesgericht muss sich im vorliegenden Verfahren mit der konkreten Ausgestaltung von weiteren Vollzugslockerungen daher nicht vertieft auseinandersetzen. Da die Massnahme weiterzuführen ist und das aktuelle Setting nach Auffassung der Vorinstanz und der Therapeutin erschöpft ist, wird die Vollzugsbehörde jedoch zeitnah die Möglichkeit einer Erweiterung des Settings durch die von der Vorinstanz angesprochenen Vollzugslockerungen prüfen müssen. Der Beschwerdegegner selber kann die seines Erachtens möglichen Lockerungen beantragen und im Falle einer Verweigerung die ihm zur Verfügung stehenden Rechtsmittel ausschöpfen.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Beschwerdegegner wurde im Zusammenhang mit dem vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht zur Stellungnahme aufgefordert, weshalb ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld