Sachverhalt:
A.
A.a. Die Fédération Internationale de Football Association (FIFA; Klägerin, Widerbeklagte) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit Sitz in Zürich. Sie organisiert als Weltfussballverband unter anderem alle vier Jahre die Fussball-Weltmeisterschaft der Herren.
Die PUMA SE (Beklagte, Widerklägerin) ist eine europäische Aktiengesellschaft mit Sitz in Herzogenaurach, Deutschland. Sie ist eine börsenkotierte deutsche Sportartikelanbieterin und Herstellerin von Schuhen, Textilien und Accessoires, vor allem im Fussballbereich.
A.b. Die PUMA SE hat am 2. Oktober 2018 bzw. am 19. Februar 2019 die beiden Marken Nr. 727 955 "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und Nr. 735 189 "PUMA WORLD CUP 2022" für verschiedene Waren der Klassen 18, 25 und 28 - insbesondere Sportartikel, Bekleidung und Accessoires - im schweizerischen Markenregister eintragen lassen.
Die FIFA ist Inhaberin der beiden folgenden jeweils am 5. Dezember 2018 im schweizerischen Markenregister für zahlreiche Waren und Dienstleistungen - so unter anderem für Sponsoring- und Merchandisingprodukte - hinterlegten Marken:
Nr. 725 428:
Nr. 725 429:
B.
B.a. Am 3. Mai 2019 erhob die FIFA beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die PUMA SE mit den folgenden - im Verfahrensverlauf angepassten - Rechtsbegehren:
"1. Die Schweizer Marke CH Nr. 727 955 "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" der Beklagten sei für sämtliche beanspruchten Waren für nichtig zu erklären und das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum sei anzuweisen, die Schweizer Marke CH Nr. 727 955 "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" zu löschen;
2. Die Schweizer Marke CH Nr. 735 189 "PUMA WORLD CUP 2022" der Beklagten sei für sämtliche beanspruchten Waren für nichtig zu erklären und das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum sei anzuweisen, die Schweizer Marke CH Nr. 735 189 "PUMA WORLD CUP 2022" zu löschen;
3. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse nach <ref-law> im Widerhandlungsfall sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse für jeden Tag der Nichterfüllung gemäss <ref-law> mit sofortiger Wirkung zu verbieten, in der Schweiz im geschäftlichen Verkehr die Bezeichnung "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" im Zusammenhang mit
[ zahlreiche Accessoires, Bekleidungsstücke, Sportartikel etc.]
zu gebrauchen oder durch Dritte gebrauchen zu lassen.
4. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse nach <ref-law> im Widerhandlungsfall sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse für jeden Tag der Nichterfüllung gemäss <ref-law> mit sofortiger Wirkung zu verbieten, in der Schweiz im geschäftlichen Verkehr die Bezeichnung "PUMA WORLD CUP 2022" im Zusammenhang mit
[ zahlreiche Accessoires, Bekleidungsstücke, Sportartikel etc.]
zu gebrauchen oder durch Dritte gebrauchen zu lassen.
5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (inkl. MwSt) zulasten der Be klagten."
Die Beklagte beantragte, es sei auf die Klage nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Zudem erhob sie Widerklage mit dem folgenden Rechtsbegehren:
--..] die Schweizer Marken CH-Nr. 725428 'QATAR 2022' (fig.) und CH-Nr. 725429 'WORLD CUP 2022' (fig.) der Klägerin seien für sämtliche beanspruchten Waren widerklageweise für nichtig zu erklären und das Eidgenössische Institut für geistiges Eigentum sei anzuweisen, die beiden vorgenannten Marken zu löschen."
B.b. Mit Urteil vom 31. August 2021 wies das Handelsgericht sowohl die Hauptklage (Dispositiv-Ziffer 1) als auch die Widerklage (Dispositiv-Ziffer 2) ab. Es legte die Gerichtsgebühr auf Fr. 40'000.-- fest (Dispositiv-Ziffer 3), auferlegte die Kosten den Parteien je zur Hälfte (Dispositiv-Ziffer 4) und verzichtete darauf, Parteientschädigungen zuzusprechen (Dispositiv-Ziffer 5).
Das Handelsgericht erwog, die Hauptklage sei abzuweisen, weil die von der Beklagten eingetragenen Marken "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und "PUMA WORLD CUP 2022" keine irreführenden Zeichen im Sinne von <ref-law> darstellten. Der Klägerin gelinge es nicht darzutun, inwiefern diese Marken objektiv geeignet sein sollen, unzutreffende Vorstellungen über die Beziehung zwischen den Parteien respektive zu der von ihr veranstalteten Fussball-Weltmeisterschaft 2022 in Katar zu wecken; ebenso wenig sei ersichtlich, dass die Marken unter dem Aspekt des Lauterkeitsrechts unzulässig wären. Die Widerklage sei abzuweisen, weil angesichts der konkreten grafischen Ausgestaltung der klägerischen Marken "QATAR 2022" (fig.) und "WORLD CUP 2022" (fig.) keine Zeichen des Gemeinguts im Sinne von <ref-law> vorlägen; zudem sei es der Beklagten nicht gelungen darzutun, dass der Klägerin jegliche Gebrauchsabsicht fehle und unzulässige Defensivmarken vorlägen.
C.
Beide Parteien haben gegen den Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2021 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben.
Die Klägerin beantragt im Verfahren 4A_518/2021, es seien Dispositiv-Ziffern 1, 4 und 5 des handelsgerichtlichen Entscheids vom 31. August 2021 aufzuheben und die Klagebegehren seien gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beklagte beantragt im Verfahren 4A_526/2021, ihre Widerklage sei - sinngemäss nach Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids - gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beklagte beantragt in ihrer Beschwerdeantwort die Abweisung der Beschwerde der Klägerin. Die Klägerin schliesst ihrerseits auf Abweisung der Beschwerde der Beklagten, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassungen verzichtet.
Die Klägerin hat dem Bundesgericht im Verfahren 4A_518/2021 eine Replik eingereicht. Im Verfahren 4A_526/2021 haben die Parteien repliziert und dupliziert.

Erwägungen:
1.
Wenn - wie hier - an den Verfahren dieselben Parteien beteiligt sind, den Beschwerden der gleiche Sachverhalt zugrunde liegt, und sich die beiden Beschwerden gegen das gleiche Urteil richten, behandelt das Bundesgericht die verschiedenen Eingaben in der Regel in einem einzigen Entscheid. Es rechtfertigt sich daher unter den gegebenen Umständen, die beiden Beschwerdeverfahren 4A_518/2021 und 4A_526/2021 zu vereinigen.
2.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.1).
2.1. Die Beschwerden betreffen eine Zivilsache (<ref-law>) und richten sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das in Anwendung von Art. 5 Abs. 1 lit. a und d ZPO als einzige kantonale Instanz entschieden hat (<ref-law>). Die Parteien sind mit ihren jeweiligen Anträgen unterlegen (<ref-law>), ein Streitwert ist nicht verlangt (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist jeweils eingehalten (<ref-law>).
Auf die Beschwerden ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.3; <ref-ruling> E. 2).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht; zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.5). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt ebenfalls das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
2.4. Die Parteien genügen den gesetzlichen Begründungsanforderungen teilweise nicht und setzten sich mitunter in unzulässiger Weise über den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt hinweg, ohne hinreichende Sachverhaltsrügen zu erheben.
So unterbreitet die Beklagte dem Bundesgericht in ihrer Beschwerde etwa unter dem Titel "Weitere relevante Sachverhaltselemente" in unzulässiger Weise ihre Sicht der Dinge zur tatsächlichen Verwendung verschiedener Zeichen durch die Klägerin. Dabei reicht sie dem Bundesgericht ein neues Beweismittel in Form der "FIFA Intellectual Property Guidelines" vom März 2021 ein, die entgegen ihrer Ansicht nicht als gerichtsnotorisch gelten können, weshalb das Dokument nach <ref-law> unbeachtet zu bleiben hat.
Die Klägerin behauptet in ihrer Beschwerdeantwort ohne Bezugnahme auf eine konkrete Zuständigkeitsbestimmung, es fehle der Widerklage am erforderlichen ausreichenden Konnex zur Klage, weshalb auf die Widerklage von vornherein nicht hätte eingetreten werden dürfen, ohne sich jedoch mit den konkreten Erwägungen im angefochtenen Entscheid zur Zuständigkeit auseinanderzusetzen. Darauf ist nicht einzugehen.
Beschwerde der Klägerin (4A_518/2021)
3.
Die Klägerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe bei der Beurteilung der Klage in verschiedener Hinsicht <ref-law> (SR 232.11) verletzt.
3.1.
3.1.1. Nach <ref-law> sind irreführende Zeichen vom Markenschutz absolut ausgeschlossen. Die Bestimmung soll verhindern, dass irreführende Zeichen den Wettbewerb, namentlich die Markttransparenz beeinträchtigen. Darüber hinaus gewährleistet der Ausschlussgrund von <ref-law> den die gesamte Rechtsordnung prägenden Grundsatz von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr: Die Marktteilnehmer sollen in ihrem Vertrauen in die Zeicheninformationen nicht enttäuscht werden (MICHAEL NOTH, in: Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], Kommentar zum Markenschutzgesetz [MSchG], 2. Aufl. 2017, N. 1 zu <ref-law>; vgl. auch EUGEN MARBACH, Markenrecht, in: Kennzeichenrecht, SIWR Bd. III/1, 2. Aufl. 2009, Rz. 547 f.). Entsprechend sind für irreführende und damit wettbewerbsverzerrende Zeichen keine markenrechtlichen Ausschliesslichkeitsrechte mit entsprechenden Abwehransprüchen zu gewähren. Der Staat, der zum Schutz einer Marke seine Machtmittel zur Verfügung stellt, soll nicht Praktiken schützen, die mit dem Grundsatz von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr unvereinbar sind (MATTHIAS STÄDELI/SIMONE BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, 3. Aufl. 2017, N. 276 zu <ref-law>).
<ref-law> verhindert einzig die Eintragung und Schutzgewährung, verbietet hingegen weder den Gebrauch irreführender Zeichen noch den irreführenden Gebrauch von an und für sich rechtmässigen Zeichen (STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 276 zu <ref-law>; NOTH, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Ein solcher Zeichengebrauch ist nach anderen Gesetzesbestimmungen - etwa <ref-law> oder Art. 2 und Art. 3 Abs. 1 lit. b UWG (SR 241) - zu beurteilen.
3.1.2. Für die Beurteilung, ob ein irreführendes Zeichen vorliegt, ist allein massgebend, ob die Angabe objektiv geeignet ist, beim Abnehmer falsche Vorstellungen bzw. Erwartungen über das gekennzeichnete Angebot zu wecken; die Gefahr einer Täuschung der angesprochenen Verkehrskreise ist ausreichend (STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 277 zu <ref-law>; STEFAN FRAEFEL/ERIC MEIER, in: Commentaire romand, Propriété intellectuelle, 2013, N. 116 zu <ref-law>; vgl. auch NOTH, a.a.O., N. 28 zu <ref-law>). Die Irreführungsgefahr ist dabei grundsätzlich im Hinblick auf die konkret beanspruchten Waren und Dienstleistungen zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Entscheidend ist demnach, ob aus Sicht der angesprochenen Verkehrskreise der Marke ein Sinngehalt zukommt, der im Zusammenhang mit den beanspruchten Produkten irreführend sein kann (STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 282 zu <ref-law>).
Eine Irreführungsgefahr kann unter anderem darin begründet liegen, dass das Zeichen zu einem unrichtigen Rückschluss auf die geschäftlichen Verhältnisse des Markeninhabers führt (STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 294 zu <ref-law>; MARBACH, a.a.O., Rz. 617; FRAEFEL/MEIER, a.a.O., N. 146 zu <ref-law>; kritisch betreffend der Prüfung im Eintragungsverfahren NOTH, a.a.O., N. 71 zu <ref-law>). <ref-law> kann insbesondere der Schutzfähigkeit von Zeichen entgegenstehen, die auf ein bestimmtes Ereignis von öffentlichem Interesse hinweisen, wenn damit unzutreffende Erwartungen geweckt werden (NOTH, a.a.O., N. 72 zu <ref-law>).
3.1.3. Das Bundesgericht prüft grundsätzlich als Rechtsfrage frei, wie der massgebende Adressatenkreis für die beanspruchten Waren oder Dienstleistungen abzugrenzen ist und wie das allgemeine Publikum aufgrund der erwarteten Aufmerksamkeit das Zeichen wahrnimmt (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2; je mit Hinweisen). Entsprechend prüft das Bundesgericht auch frei, ob das Zeichen geeignet ist, beim Publikum falsche Vorstellungen bzw. Erwartungen hervorzurufen (Urteile 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 4.1.1 und 4.1.2; 4A_508/2008 vom 10. März 2009 E. 3.3).
3.2.
3.2.1. Nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid ist unstrittig, dass die Beklagte mit den streitgegenständlichen Marken beabsichtigt, auf die 2022 in Katar auszutragende Fussball-Weltmeisterschaft der Klägerin Bezug zu nehmen und nicht etwa auf irgendeine Weltmeisterschaft in einer anderen Sportart. Ihr kann nicht gefolgt werden, wenn sie vor Bundesgericht bestreitet, dass das Publikum ihre beiden strittigen Marken mit der Fussball-Weltmeisterschaft 2022 in Katar in Verbindung bringt. Wie die Klägerin zutreffend vorbringt, ist davon auszugehen, dass die Schweizer Abnehmer von Sportartikeln, Bekleidung und Accessoires den Zeichenbestandteil "WORLD CUP QATAR 2022" unmittelbar als Hinweis auf die 2022 in Katar auszutragende Fussball-Weltmeisterschaft auffassen. Welche andere gleichzeitig in Katar stattfindende Weltmeisterschaft aus Sicht der massgebenden Verkehrskreise damit gemeint sein soll, vermag die Beklagte nicht aufzuzeigen. Angesichts der erheblichen Bedeutung des Fussballsports auch in der Schweiz und des notorisch ausserordentlich hohen Interesses des Schweizer Publikums an den alle vier Jahre stattfindenden Fussball-Weltmeisterschaften liegt nahe, dass dies auch für den Zeichenbestandteil "WORLD CUP 2022" zutrifft.
Die Verbindung der Bestandteile "PUMA" und "WORLD CUP QATAR 2022" bzw. "WORLD CUP 2022" weckt bei den angesprochenen Verkehrskreisen die Erwartung einer besonderen Beziehung des Markeninhabers zu der von der Klägerin veranstalteten Fussball-Weltmeisterschaft 2022: Der Schweizer Durchschnittsabnehmer geht aufgrund der gewählten Kombination der Zeichenbestandteile davon aus, die damit gekennzeichneten Produkte - insbesondere Sportartikel, Bekleidung und Accessoires - stammten von einem Unternehmen, das als Hauptsponsor der in Katar stattfindenden Fussball-Weltmeisterschaft fungiert. Daran vermag der im angefochtenen Entscheid erwähnte Umstand nichts zu ändern, den angesprochenen Verkehrskreisen sei ohne Weiteres bekannt, dass offizielle Ausstatter, Lieferanten, Sponsoren etc. deutlich auf ihre Stellung hinwiesen, so z.B. durch die Verwendung offizieller Logos mit dem Akronym "FIFA" und der Verwendung von Begriffen wie "Sponsor". Wie die Klägerin zutreffend ausführt, erfolgt die Beurteilung der Irreführungsgefahr eines Zeichens in dem Sinne registerbezogen, als das Zeichen in der angemeldeten Form betrachtet wird und die konkrete Verwendung (samt aufklärender Hinweise auf der Ware, der Verpackung oder im Präsentationsumfeld) unbeachtet zu bleiben hat (NOTH, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>; FRAEFEL/MEIER, a.a.O., N. 116 zu <ref-law>; STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 283 zu <ref-law>). Selbst wenn von einer entsprechenden Kenntnis der Schweizer Abnehmer auszugehen wäre, leuchtet nicht ein, inwiefern eine solche bei abstrakter Betrachtung der Zeichen "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" bzw. "PUMA WORLD CUP 2022" die Erwartung einer besonderen Beziehung des Markeninhabers zur Fussball-Weltmeisterschaft 2022 in Katar beseitigen soll.
Ebenso wenig lässt sich aus dem blossen Umstand, dass im Rahmen der Fussball-Weltmeisterschaft 2018 die Bezeichnung "FIFA WORLD CUP" verwendet worden war, darauf schliessen, die massgebenden Verkehrskreise würden aufgrund des Fehlens des Zusatzes "FIFA" eine besondere Verbindung zur anstehenden Fussball-Weltmeisterschaft 2022 ohne Weiteres ausschliessen. Wie die Klägerin zutreffend vorbringt, wird der durchschnittlich aufmerksame Schweizer Verbraucher den beiden eingetragenen Marken "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" bzw. "PUMA WORLD CUP 2022" die Information entnehmen, PUMA sei Titelsponsor der Fussball-Weltmeisterschaft 2022 in Katar. Da es sich um ein zukünftiges Ereignis handelt, wird diese Erwartung selbst dann geweckt, wenn ein Titel-/Namenssponsoring für die Fussball-Weltmeisterschaften in der Vergangenheit tatsächlich nicht erfolgte.
Das Vorbringen der Beklagten, die Verwendung der Begriffe "WORLD CUP QATAR 2022" bzw. "WORLD CUP 2022" werde nicht als Hinweis auf Waren und Dienstleistungen der Klägerin verstanden, sondern sei beschreibend, ist wohl zutreffend (dazu hinten E. 6), ändert jedoch nichts an der durch die beiden hinterlegten Zeichen hervorgerufenen Erwartung der massgebenden Verkehrskreise, die gerade durch die Verbindung von "PUMA" mit diesen Begriffen ausgelöst wird. Letzteres verkennt auch die Vorinstanz, wenn sie davon ausgeht, die Verwendung des Zusatzes "PUMA" spreche gegen eine Irreführung. Eine Marke, die unwahre bzw. irreführende Angaben enthält, unterliegt auch dann dem Schutzausschlussgrund von <ref-law>, wenn sie noch andere, für sich betrachtet nicht zu beanstandende Bestandteile enthält, und diese der Marke einen kennzeichnenden Charakter verleihen (STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, a.a.O., N. 279 a.E. zu <ref-law>). Entgegen der von der Beklagten vertretenen Ansicht geht es bei der Irreführung nach dieser Bestimmung zudem nicht um eine Fehlvorstellung in Bezug auf ein besserberechtigtes Zeichen der Klägerin, geschweige denn um eine kennzeichenrechtliche Verwechslungsgefahr (vgl. zu den relativen Ausschlussgründen <ref-law>), sondern um einen absoluten Ausschlussgrund, der nicht mit Bezug zu einem anderen Zeichen bzw. Ausschliesslichkeitsrecht zu beurteilen ist (vgl. FRAEFEL/MEIER, a.a.O., N. 147 zu <ref-law>).
3.2.2. Die Vorinstanz stellte in tatsächlicher Hinsicht fest, dass die Beklagte weder offizielle Sponsorin noch Partnerin oder (Mit-) Veranstalterin der Fussball-Weltmeisterschaft 2022 in Katar ist. Entsprechend werden die durch die beiden strittigen Zeichen bei den angesprochenen Verkehrskreisen geweckten Erwartungen enttäuscht und es ist von irreführenden Zeichen auszugehen, die nach <ref-law> vom Markenschutz ausgeschlossen sind. Den von der Beklagten erhobenen Einwand, es sei aufgrund ihrer Unterstützung von am fraglichen Fussballturnier teilnehmenden Mannschaften oder Spielern von einem "indirekten Sponsoring" auszugehen, wies die Vorinstanz zu Recht zurück. Eine derart schwache und bloss indirekte Verbindung zu der in Katar auszutragenden Fussball-Weltmeisterschaft 2022 reicht nicht aus, die mit den beiden Marken hervorgerufenen Erwartungen zu erfüllen. Eine Irreführung wird damit nicht behoben.
Der Vorinstanz kann sodann nicht gefolgt werden, wenn sie darauf hinweist, die Klägerin habe im Zusammenhang mit der Verwendung von Trikots der Spieler, die nach den Vorgaben der Klägerin mit deren offiziellen Kennzeichen zu versehen seien, im Grundsatz gebilligt, dass die Beklagte bei ihrer Kommunikation in diesem Sinne einen gewissen (indirekten) Bezug zur Fussball-Weltmeisterschaft 2022 nehme. Streitgegenstand der Feststellungsklage (Nichtigerklärung der beiden eingetragenen Marken) ist nicht, inwieweit die Klägerin aufgrund ihres Verhaltens eine "Nähe der Ausrüster und Sponsoren von teilnehmenden Mannschaften zum Event und eine entsprechende Bezugnahme in Kauf zu nehmen und zu dulden [hat]". Vielmehr geht es allein um die Frage, ob aufgrund der beiden eingetragenen Zeichen - und zwar unabhängig von einer konkreten Verwendung - bei den angesprochenen Verkehrskreisen die Gefahr der Irreführung besteht und deshalb für diese kein Markenschutz gewährt wird. Ob eine konkrete Zeichenverwendung der Beklagten mit einem Bezug zur Fussball-Weltmeisterschaft 2022 zulässig wäre oder vielmehr von der Klägerin verboten werden könnte, ist nicht Gegenstand der zunächst zu beurteilenden Feststellungsbegehren (Antrags-Ziffern 1 und 2), sondern einzig der beiden Verbotsbegehren (Antrags-Ziffern 3 und 4).
3.3. Den beiden von der Beklagten eingetragenen Zeichen "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und "PUMA WORLD CUP 2022" ist demnach gemäss <ref-law> der Markenschutz zu versagen. Entsprechend sind die Feststellungsbegehren Ziffern 1 und 2 gestützt auf <ref-law> gutzuheissen und die beiden Marken im Markenregister zu löschen.
4.
Die Vorinstanz hat auf eine Prüfung der beiden Rechtsbegehren Ziffern 3 und 4 (Verbot der Bezeichnungen "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und "PUMA WORLD CUP 2022" im geschäftlichen Verkehr) mit Hinweis darauf verzichtet, es liege keine Nichtigkeit der beiden Marken im Sinne von <ref-law> vor. Diese Beurteilung hat sich als unzutreffend erwiesen, weshalb die Sache zur Beurteilung dieser beiden auf das UWG gestützten Rechtsbegehren an die Vorinstanz zurückzuweisen ist.
5.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde der Klägerin (4A_518/2021) sind Dispositiv-Ziffern 1, 4 und 5 des angefochtenen Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2021 aufzuheben, die Schweizer Marken Nr. 727 955 "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und Nr. 735 189 "PUMA WORLD CUP 2022" sind für sämtliche beanspruchten Waren für nichtig zu erklären und das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE) ist anzuweisen, die beiden Marken im Markenregister zu löschen. Im Übrigen ist die Sache zur Beurteilung der Klagebegehren Ziffern 3 und 4 sowie zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 Satz 2 BGG).
Beschwerde der Beklagten (4A_526/2021)
6.
Die Beklagte wirft der Vorinstanz vor, sie habe die beiden Wort-/Bildmarken Nr. 725 428 "QATAR 2022" und 725 429 "WORLD CUP 2022" der Klägerin zu Unrecht als unterscheidungskräftig und nach <ref-law> schutzfähig angesehen.
6.1. Die Vorinstanz erwog, es sei zur Beurteilung des Gemeingutcharakters auf den Gesamteindruck abzustellen. Angesichts der praktisch einhelligen Rechtsprechung und Literatur zu vergleichbaren Eventmarken müssten wohl auch die Wortkombinationen "QATAR 2022" und "WORLD CUP 2022" als Gemeingut im Sinne von <ref-law> betrachtet werden. Ob tatsächlich Gemeingut vorliege, könne jedoch insofern offenbleiben, als ohnehin eine Wort-/Bildmarke mit grafischen Elementen (stilisierter Fussball anstelle einer "Null") vorliege. Hinsichtlich der Unterscheidungskraft sei zu beachten, dass nicht eine besonders aufwendige Gestaltung notwendig sei, damit bei einer Wort-/Bildmarke genügende Unterscheidungskraft angenommen werden könne. Von der Grösse her entspreche der eingefügte stilisierte Fussball etwa einer Ziffer respektive der substituierten "Null". Bei insgesamt neun bzw. zwölf Buchstaben/Ziffern könne bereits grössenmässig nicht mehr von einem ganz unwesentlichen grafischen Bestandteil gesprochen werden. Im Gegenteil steche der dargestellte Fussball ins Auge und es sei naheliegend, dass dieser - selbst bei lediglich flüchtiger Betrachtung - bemerkt werde. Es handle sich zweifellos um ein den Gesamteindruck prägendes Element, das überdies einen erkennbaren Bezug zum Fussball als solches bzw. in Kombination mit den Worten zu der von der Klägerin veranstalteten Fussball-Weltmeisterschaft herzustellen vermöge. Alles in allem könne den Marken der Klägerin die Unterscheidungskraft nicht abgesprochen werden. Unter diesen Umständen brauche nicht mehr auf die Verkehrsdurchsetzung eingegangen zu werden.
6.2.
6.2.1. Nach der Legaldefinition von <ref-law> ist jedes Zeichen als Marke schützbar, das geeignet ist, Waren oder Dienstleistungen eines Unternehmens von solchen anderer Unternehmen zu unterscheiden. Die Marke dient der Individualisierung der Produkte eines Unternehmens und deren Abgrenzung gegenüber Konkurrenzprodukten. Allfällige weitere wirtschaftliche Funktionen wie Werbung, Profilierung oder Kommunikation der Markeninhaber im Wettbewerb geniessen keinen selbständigen Schutz (<ref-ruling> E. 2b/bb mit Hinweisen).
6.2.2. Nach <ref-law> sind Zeichen vom Markenschutz ausgeschlossen, die Gemeingut sind, es sei denn, dass sie sich als Marke für die Waren oder Dienstleistungen durchgesetzt haben, für die sie beansprucht werden. Die Gründe für den Schutzausschluss von Zeichen, die dem Gemeingut angehören, liegen entweder im Freihaltebedürfnis oder in der fehlenden Unterscheidungskraft, wobei sich Überschneidungen ergeben können (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Freihaltebedürftig sind Zeichen, auf deren Verwendung der Wirtschaftsverkehr angewiesen ist. Die Unterscheidungskraft geht Zeichen ab, die aufgrund ihres Erscheinungsbildes oder ihres sachlichen resp. beschreibenden Gehalts die markenspezifische Unterscheidungsfunktion nicht erfüllen können (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweis). Nicht schutzfähig sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung insbesondere Zeichen, die sich in Angaben über die Art, die Beschaffenheit, die Menge, die Bestimmung, den Wert oder sonstige Merkmale der gekennzeichneten Waren oder Dienstleistungen erschöpfen und daher die zu deren Identifikation erforderliche Unterscheidungskraft nicht aufweisen. Der beschreibende Charakter solcher Hinweise muss vom angesprochenen Publikum ohne besondere Denkarbeit und ohne Fantasieaufwand unmittelbar erkennbar sein. Dabei genügt, dass dies in einem Sprachgebiet der Schweiz zutrifft (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.5.5; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 1.5). Englischsprachige Ausdrücke können berücksichtigt werden, sofern sie von einem nicht unbedeutenden Teil der massgebenden Verkehrskreise verstanden werden (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 5.1).
Ob ein Zeichen als Marke in Frage kommt, beurteilt sich nach dem Gesamteindruck, den es bei den massgebenden Adressaten in der Erinnerung hinterlässt (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4). Ob die massgebenden Adressaten ein Zeichen für die beanspruchten Produkte als Hinweis auf ein Unternehmen wahrnehmen, ist dabei vor dem Hintergrund der gesamten Umstände zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2.3). Als originär unterscheidungskräftig ist ein Zeichen schützbar, wenn es aufgrund einer minimalen ursprünglichen Unterscheidungskraft geeignet ist, die mit ihr gekennzeichneten Waren und Dienstleistungen zu individualisieren, und es dem Verbraucher dadurch ermöglicht, diese im allgemeinen Angebot gleichartiger Waren und Dienstleistungen wiederzuerkennen (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 3.3.2; je mit Hinweisen). Bei der Prüfung, ob diese Schutzvoraussetzung erfüllt ist, ist das Zeichen so zu betrachten, wie es vom Hinterleger angemeldet worden ist. Die Auswirkungen des bereits erfolgten oder künftigen Zeichengebrauchs auf die Wahrnehmung durch die massgebenden Verkehrskreise müssen ausser Betracht bleiben. Das Zeichen muss aus sich selbst heraus und unabhängig von seinem Gebrauch geeignet sein, die Waren und Dienstleistungen des Markeninhabers von denjenigen anderer Anbieter zu unterscheiden (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 5.3.2 mit Hinweisen).
6.2.3. Das Bundesgericht prüft auch in diesem Zusammenhang grundsätzlich als Rechtsfrage frei, wie der massgebende Adressatenkreis für die beanspruchten Waren oder Dienstleistungen abzugrenzen ist und wie das allgemeine Publikum aufgrund der erwarteten Aufmerksamkeit das Zeichen wahrnimmt (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2; je mit Hinweisen).
6.3.
6.3.1. Die Vorinstanz hat ihrer Beurteilung der markenrechtlichen Schutzfähigkeit der beiden Zeichen "QATAR 2022" (fig.) und "WORLD CUP 2022" (fig.) zutreffend die allgemeinen Grundsätze gemäss <ref-law> zugrunde gelegt. Der Umstand, dass der registerrechtliche Schutz für die Bezeichnung einer Veranstaltung begehrt wird, weshalb solche Marken bisweilen als "Eventmarken", "Ereignismarken" oder "Veranstaltungsmarken" bezeichnet werden, bedeutet nicht etwa, dass an die Beurteilung der absoluten Schutzfähigkeit andere, geschweige denn geringere Anforderungen zu stellen wären als bei sonstigen Marken (vgl. PAUL STRÖBELE, in: Ströbele/Hacker/Thiering [Hrsg.], Markengesetz, Kommentar, 12. Aufl. 2018, § 8 Rz. 284; Beschluss I ZB 96/05 des deutschen Bundesgerichtshofs [BGH] vom 27. April 2006, publ. in: Entscheidungen des Bundesgerichtshofs in Zivilsachen [BGHZ] 167 [2007] S. 285 ff. Rz. 20 ff.). Auch die sog. Eventmarke unterliegt den allgemeinen markenrechtlichen Bestimmungen (N OTH/THOUVENIN, in: Noth/Bühler/Thouvenin [Hrsg.], Kommentar zum Markenschutzgesetz [MSchG], 2. Aufl. 2017, N. 86 zu <ref-law>; zu den sog. Eventmarken rechtsvergleichend CYRIL P. RIGAMONTI, Eventmarken und Markenrecht, in: Wirtschaftsrecht in Theorie und Praxis, 2009, S. 343 ff.).
6.3.2. Die Klägerin stellt nicht in Abrede, dass die Wortkombinationen "QATAR 2022" und "WORLD CUP 2022" vom angesprochenen Publikum als Hinweis auf die in diesem Jahr in Katar stattfindende Fussball-Weltmeisterschaft verstanden wird. Die Verbindung von Austragungsort und Austragungsjahr oder "World Cup" und Austragungsjahr ist - wie etwa auch die deutsche Bezeichnung "Weltmeisterschaft" bzw. "WM" oder "Europameisterschaft" bzw. "EM" verbunden mit dem Austragungsjahr - insbesondere für Sportveranstaltungen weit verbreitet und wird ohne Weiteres als Hinweis auf das im betreffenden Jahr bzw. am betreffenden Ort stattfindende Sportereignis aufgefasst. Das Publikum versteht eine solche Bezeichnung als Beschreibung der Sportveranstaltung selbst und nicht als Hinweis auf deren Veranstalter bzw. die Herkunft der damit bezeichneten Produkte (HILTY/VON DER CRONE/WEBER, Stellungnahme zur Anpassung des UWG: Ambush Marketing, in: sic! 2006 S. 703; PHILIPP ENGEL, Sponsoring im Sport, 2009, S. 133; Beschluss I ZB 96/05 des BGH vom 27. April 2006, a.a.O., Rz. 24, 26; vgl. auch MICHAEL G. NOTH, Trittbrettfahren durch Werbung bei Sportveranstaltungen, 2007, S. 164 f.).
Daran ändert auch die in den strittigen Zeichen jeweils hinzugefügte Null in Form eines stilisierten Fussballs nichts; im Gegenteil wird dieses beschreibende Verständnis aufgrund des bildlich vermittelten Sinngehalts noch verstärkt, indem zusätzlich auf die konkrete Sportart hingewiesen wird. Dies verkennt die Vorinstanz, wenn sie zwar auf den erkennbaren Bezug des Bildelements zum Fussballsport hinweist, darin jedoch ein den Gesamteindruck prägendes Element erblicken will, das die Unterscheidungskraft begründen soll. Im Übrigen geht auch die Vorinstanz einzig davon aus, die hinterlegten Zeichen vermöchten im Gesamteindruck einen Bezug zur Fussball-Weltmeisterschaft 2022 der Klägerin herzustellen, womit auch sie im Ergebnis lediglich von einem Hinweis auf die fragliche Sportveranstaltung selbst ausgeht. Das unmittelbar beschreibende und in seiner grafischen Darstellung banale Bildelement vermag den Zeichen nicht die erforderliche minimale ursprüngliche Unterscheidungskraft zu verleihen. Im Gegensatz zu den von der Klägerin ins Feld geführten, angeblich vergleichbaren Wort-/Bildmarken, die entweder ein fantasievolles Bildelement oder eine besondere Schrift aufweisen, wird in den hier strittigen Zeichen weder das bildliche Element noch die Schrift als zumindest derart fantasievoll empfunden, dass sie im Gesamteindruck unterscheidungskräftig würden (vgl. zur grafischen Darstellung einer nicht unterscheidungskräftigen Bezeichnung etwa Urteil 4A_109/2010 vom 27. Mai 2010 E. 2.4).
Den beiden von der Klägerin im Markenregister hinterlegten Zeichen "QATAR 2022" (fig.) und "WORLD CUP 2022" (fig.) fehlt es an der originären Unterscheidungskraft. Sowohl für die Sportveranstaltung selbst als auch für die mit ihrer Durchführung verbundenen Waren und Dienstleistungen sind die beiden hinterlegten Zeichen unmittelbar beschreibend. Das Publikum verbindet mit diesen das Sportereignis als solches und sieht darin keinen Hinweis auf einen Hersteller oder Veranstalter. Auch bei den beanspruchten Merchandisingartikeln, die als solche keinen unmittelbaren Bezug zur Fussballveranstaltung aufweisen, erkennen die Abnehmer lediglich einen Hinweis auf das überaus bekannte Ereignis selbst, ohne davon auszugehen, die Bezeichnung identifiziere die Herkunft damit versehener Produkte aus einem bestimmten Unternehmen (vgl. Beschluss I ZB 96/05 des BGH vom 27. April 2006, a.a.O., Rz. 45 f.; STRÖBELE, a.a.O., § 8 Rz. 287 f.). Dass für einzelne beanspruchte Waren oder Dienstleistungen von einem besonderen Verständnis der angesprochenen Verkehrskreise auszugehen wäre, das von der beschriebenen Wahrnehmung des Publikums abweichen würde, macht die Klägerin nicht geltend.
Mangels originärer Unterscheidungskraft sind die strittigen Zeichen nicht als Marke schutzfähig. Die Vorinstanz hat die Frage der Verkehrsdurchsetzung zwar offengelassen; nachdem die beiden Zeichen gemäss den Feststellungen im angefochtenen Entscheid bislang gar noch nicht benutzt worden sind, ist jedoch unerfindlich und wird auch von der Klägerin nicht dargelegt, inwiefern im konkreten Fall eine Verkehrsdurchsetzung erfolgt sein soll.
6.4. Den beiden hinterlegten Zeichen "QATAR 2022" (fig.) und "WORLD CUP 2022" (fig.) ist demnach gemäss <ref-law> der Markenschutz insgesamt zu versagen. Entsprechend ist die Widerklage gutzuheissen und die beiden eingetragenen Marken sind gestützt auf <ref-law> für nichtig zu erklären.
7.
In Gutheissung der Beschwerde der Beklagten (4A_526/2021) ist Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2021 aufzuheben, die Schweizer Marken Nr. 725 428 "QATAR 2022" (fig.) und Nr. 725 429 "WORLD CUP 2022" (fig.) sind für sämtliche beanspruchten Waren und Dienstleistungen für nichtig zu erklären und das IGE ist anzuweisen, die beiden Marken im Markenregister zu löschen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt (<ref-law>). Die Parteientschädigungen heben sich gegenseitig auf (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 4A_518/2021 und 4A_526/2021 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der Klägerin (4A_518/2021) wird teilweise gutgeheissen, Dispositiv-Ziffern 1, 4 und 5 des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2021 werden aufgehoben und die Schweizer Marken Nr. 727 955 "PUMA WORLD CUP QATAR 2022" und Nr. 735 189 "PUMA WORLD CUP 2022" werden für sämtliche beanspruchten Waren für nichtig erklärt. Das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE) wird angewiesen, die beiden Marken im Markenregister zu löschen.
Im Übrigen wird die Sache zur Beurteilung der Klagebegehren Ziffern 3 und 4 sowie zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Die Beschwerde der Beklagten (4A_526/2021) wird gutgeheissen, Dispositiv-Ziffer 2 des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2021 wird aufgehoben und die Schweizer Marken Nr. 725 428 "QATAR 2022" (fig.) und Nr. 725 429 "WORLD CUP 2022" (fig.) werden für sämtliche beanspruchten Waren und Dienstleistungen für nichtig erklärt. Das IGE wird angewiesen, die beiden Marken im Markenregister zu löschen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 30'000.-- werden der Klägerin und der Beklagten je zur Hälfte auferlegt.
5.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und dem IGE schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. April 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann