Sachverhalt:
A.
Die 1950 geborene A._, dipl. Sozialpädagogin FSH, bezog aufgrund ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigung seit Jahren Leistungen der Invalidenversicherung (Rente, Hilflosenentschädigung, Assistenzbeitrag). Mit Mitteilung vom 20. März 2008 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Kostenbeitrag von Fr. 11'295.- für die (leihweise) Abgabe eines Treppenlifts ("Rigert-Pegasus Nova II") zu. Im Dezember 2013 ersuchte A._ um "Zuteilung von Hilfsmitteln" zur Umweltkontrolle, u.a. Empfänger für die Liftsteuerung (Etagen und Kabine) sowie Empfänger Treppenlift. Mit Verfügung vom 15. April 2015 wies die IV-Stelle das Begehren ab. Mit Entscheid vom 30. Juni 2016 hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich diesen Verwaltungsakt auf und bejahte den Anspruch der Versicherten auf die beantragten Anpassungen zu Lasten der Invalidenversicherung.
Ab 1. Dezember 2014 bezog A._ eine Altersrente der AHV.
Mit Einspracheentscheid vom 30. März 2017 übernahm die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse, im Rahmen der Besitzstandsgarantie die Kosten von Fr. 3624.45 für die Reparatur des Treppenlifts. Ein weiteres Gesuch vom 24. Mai 2017 in der Höhe von Fr. 4874.55 lehnte sie mit Verfügung vom 3. Juli 2017 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 23. Oktober 2017 fest.
B.
Die Beschwerde von A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Mai 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 24. Mai 2019 und des Einspracheentscheids der Ausgleichskasse vom 23. Oktober 2017 sei ihr Kostengutsprache für das beantragte Hilfsmittel (Reparatur Treppenlift) zu gewähren.
Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig (willkürlich; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; zur Rüge- und Begründungspflicht der Parteien: Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.4.1 und E. 1.4.2 S. 254).
2.
Streitgegenstand bildet die Vergütung der Kosten für die Reparatur des 2008 von der Invalidenversicherung abgegebenen Treppenlifts ("Rigert-Pegasus Nova II") in der Höhe von Fr. 4874.55 durch die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV). Dabei steht ausser Frage, dass als Rechtsgrundlage einzig <ref-law> (SR 831.135.1) und die gestützt darauf sinngemäss anwendbaren <ref-law>, <ref-law> (SR 831.232.51) und Ziff. 13.05* Anhang HVI in Betracht fallen.
3.
3.1. Für in der Schweiz wohnhafte Bezüger von Altersrenten, die bis zum Entstehen des Anspruchs auf eine Altersrente Hilfsmittel oder Ersatzleistungen nach den Artikeln 21 oder 21bis IVG erhalten haben, bleibt der Anspruch auf diese Leistungen in Art und Umfang bestehen, solange die massgebenden Voraussetzungen weiterhin erfüllt sind und soweit die vorliegende Verordnung nichts anderes bestimmt. Im Übrigen gelten die entsprechenden Bestimmungen der Invalidenversicherung sinngemäss (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 831.101] und <ref-law>).
Nach der Besitzstandsgarantie des <ref-law> hat die Alters- und Hinterlassenenversicherung einzig diejenigen Hilfsmittel weiter zu erbringen, welche bereits die Invalidenversicherung zugesprochen hat und die in der Liste der Hilfsmittel nach der HVA (im Unterschied zu jener nach der HVI) nicht enthalten sind. Die versicherte Person soll im AHV-Rentenalter mit den gleichen Hilfsmitteln ausgestattet sein, welche sie bereits vorgängig erhalten hat. Sinn und Zweck des <ref-law> ist es, den früheren Leistungsstatus über das Erreichen dieses Alters hinaus zu gewährleisten (Urteil 9C_594/2017 vom 7. September 2018 E. 3.1 mit Hinweisen, in: SVR 2019 AHV Nr. 2 S. 4). Dagegen vermittelt die Besitzstandsgarantie keinen Anspruch auf die Abgabe von Hilfsmitteln für einen anderen als den ursprünglichen Eingliederungsbereich (Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.3).
3.2.
3.2.1. Der Versicherte hat im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste Anspruch auf jene Hilfsmittel, deren er für die Ausübung der Erwerbstätigkeit oder der Tätigkeit im Aufgabenbereich, zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit, für die Schulung, die Aus- und Weiterbildung oder zum Zwecke der funktionellen Angewöhnung bedarf (<ref-law>). Anspruch auf die in der im Anhang aufgeführten Liste mit (*) bezeichneten Hilfsmittel besteht nur, soweit diese für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich, für die Schulung, die Ausbildung, die funktionelle Angewöhnung oder für die in der zutreffenden Ziffer des Anhangs ausdrücklich genannte Tätigkeit notwendig sind (<ref-law>). Darunter fallen namentlich "Hebebühnen und Treppenlifte sowie Beseitigung oder Änderung von baulichen Hindernissen im und um den Wohn-, Arbeits-, Ausbildungs- und Schulungsbereich, sofern damit die Überwindung des Weges zur Arbeits-, Ausbildungs- oder Schulungsstätte oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich ermöglicht wird. Die Abgabe erfolgt leihweise." (Ziff. 13.05* HVI Anhang).
3.2.2. Die Tätigkeit in einem Aufgabenbereich nach <ref-law> (und Ziff. 13.05* Anhang HVI) muss einen beachtlichen Umfang aufweisen, um einen Hilfsmittelanspruch auszulösen. Was als beachtlich zu gelten hat, bestimmt sich aufgrund des konkreten Aufgabenbereichs unter Berücksichtigung der durch das Hilfsmittel möglichen Verbesserung der Leistungsfähigkeit (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 274). Die Tätigkeit im Aufgabenbereich ist abzugrenzen von der Sozialrehabilitation. Bei gelegentlichen Verrichtungen und Handreichungen im Haushalt im Besonderen, die nicht als ganze oder teilweise Haushaltsführung angesehen werden kann, liegt keine Betätigung in einem Aufgabenbereich vor (Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.2.1 mit Hinweisen). Sodann muss das in Frage stehende Hilfsmittel für die Eingliederung in den Aufgabenbereich wirksam sein, was bei einer Leistungssteigerung in der Grössenordnung von 10 % bejaht wird (<ref-ruling> E. 2.2 S. 69; Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.2.2 mit Hinweisen).
4.
Die Vorinstanz verneinte den streitigen Hilfsmittelanspruch. Zur Begründung hat sie im Wesentlichen erwogen, da die Beschwerdeführerin keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgehe, stehe bei der Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen von <ref-law> (Abgabe nur für spezifische Tätigkeiten) einzig die Notwendigkeit des Treppenlifts für einen Aufgabenbereich in Frage. Der dem Erwerbsleben gleichgestellte Aufgabenbereich (vgl. Art. 5 Abs. 1 und Art. 7 Abs. 2 IVG sowie <ref-law>) werde in <ref-law> (SR 831.201; in der bis 31. Dezember 2017 gültig gewesenen Fassung) umschrieben. Danach gelten als Aufgabenbereich der im Haushalt tätigen Versicherten insbesondere die übliche Tätigkeit im Haushalt, die Erziehung der Kinder sowie gemeinnützige und künstlerische Tätigkeiten (Satz 1). Die von der Beschwerdeführerin ins Feld geführte ehrenamtliche Arbeit im Rahmen des Projekts X._, umfassend drei zweistündige Sitzungen, eine drei- bis vierstündige Begehung sowie als Abschluss die Eröffnung, könne nicht als gemeinnützige Tätigkeit im Sinne von <ref-law> betrachtet werden. Daran ändere die (geltend gemachte) aktive Teilnahme an verschiedenen Veranstaltungen nichts, zumal diesbezüglich einzig ein Podiumsgespräch belegt sei. Im Weitern oblägen die im Rahmen der Selbstsorge notwendigen Haushaltsarbeiten allen (vollzeitlich) Erwerbstätigen und jedem Nichterwerbstätigen bzw. Bezüger einer Altersrente der AHV. Die Führung des eigenen Haushalts stelle daher keinen Aufgabenbereich im Sinne der gesetzlichen Voraussetzungen für den Bezug eines Hilfsmittels nach <ref-law> dar. Andernfalls hätte jeder im eigenen Haushalt wohnende Rentner über die Besitzstandsgarantie Anspruch auf ein mit (*) bezeichnetes Hilfsmittel, was nicht Sinn und Zweck von <ref-law> sein könne.
5.
In der Beschwerde wird zur Begründung, weshalb der streitige Hilfsmittelanspruch gegeben sei, in erster Linie auf den Entscheid der Vorinstanz vom 30. Juni 2016 (Gutheissung des Gesuchs auf Kostenübernahme von Anpassungen u.a. des Plattformlifts und der Liftsteuerung) verwiesen. Soweit die Versicherte mit ihren Vorbringen eine Bindung der Vorinstanz an das Erkenntnis vom 30. Juni 2016 geltend machen will, kann ihr nicht gefolgt werden. Mangels Bindungswirkung kann die Beschwerdeführerin auch aus dem Einspracheentscheid der Ausgleichskasse vom 30. März 2017, womit die Beschwerdegegnerin eine erste Reparatur des Treppenlifts übernahm, nichts zu ihren Gunsten in Bezug auf das neue Gesuch vom 24. Mai 2017 um Übernahme der Reparaturkosten ableiten. Daran ändert nichts, dass darin als Grundlage die Besitzstandsgarantie genannt wurde (vgl. Sachverhalt lit. A). An der Sache vorbei zielt der Einwand der Versicherten, das im Streit liegende Hilfsmittel beschlage "einen bereits eingetretenen Versicherungsfall, wobei die massgebenden Voraussetzungen unverändert vorliegen". Damit macht die Versicherte zumindest sinngemäss geltend, es liege ein in revisionsrechtlicher Hinsicht unveränderter Sachverhalt vor, scheint dabei aber zu übersehen, dass <ref-law> im Rahmen der Besitzstandsgarantie nach <ref-law> nicht von Bedeutung ist.
6.
6.1. Das kantonale Gericht hat lediglich die ehrenamtliche Mitarbeit am Projekt X._ (vgl. Ziff. 5 des Abklärungsberichts Assistenzbeitrag vom 10. September 2014) als Betätigung im Aufgabenbereich betrachtet, nicht jedoch "die im Rahmen der Selbstsorge notwendigen Haushaltstätigkeiten". Letztere oblägen gemäss Vorinstanz allen (vollzeitlich) Erwerbstätigen und jedem Nichterwerbstätigen oder Bezüger einer Altersrente der AHV, weshalb die Führung des eigenen Haushalts keinen Aufgabenbereich im Sinne der gesetzlichen Voraussetzungen für den Bezug eines Hilfsmittels nach <ref-law> darstelle (vgl. E. 4). Zu Recht opponiert die Beschwerdeführerin der im angefochtenen Entscheid vertretenen Rechtsauffassung. Wie das Bundesgericht im Urteil 9C_522/2019 vom 30. Oktober 2019 E. 6 entschieden hat, ist die Führung des eigenen Haushalts grundsätzlich ein Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law> und <ref-law>. Daraus ergibt sich indes im Ergebnis nichts zu Gunsten der Versicherten, wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen.
6.2.
6.2.1. In Bezug auf den Aufgabenbereich von im Haushalt tätigen Versicherten hat die Vorinstanz erwogen, dass die von der Beschwerdeführerin angegebenen ausserhäuslichen Tätigkeiten (Projekt X._, einzelne Teilnahme an einem Podiumsgespräch) nicht in den Anwendungsbereich von <ref-law> fallen (vgl. E. 4). Mit ihrer Behauptung, sie nehme gemeinnützige Tätigkeiten wahr und ihrem Verweis auf die vorinstanzliche Beschwerde setzt sich die Versicherte nicht in rechtsgenüglicher Weise (vgl. E. 1) mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander, womit es sein Bewenden hat.
6.2.2. Weitere Feststellungen zur Haushaltstätigkeit hat die Vorinstanz nicht getroffen. Der Sachverhalt ist in dieser Hinsicht zu ergänzen (vgl. E. 1; zur Ergänzung des Sachverhalts bei entsprechend liquider Aktenlage vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1.3 in fine S. 32). Wie die Beschwerdeführerin vorbringt, kann sie ihre Anliegen auf Amtsstellen selbständig vertreten und kleinere Besorgungen selber erledigen. Weitere von der Versicherten verrichtete Haushaltstätigkeiten werden beschwerdeweise nicht erwähnt und ergeben sich auch nicht aus den Akten (vgl. Ziff. 2 S. 16 ff. des Abklärungsberichts vom 10. September 2014).
Die Erledigung der Einkäufe (alltäglicher Einkauf und Grosseinkauf) und weiterer Besorgungen (z.B. Post, Versicherungen, Amtsstellen) werden im Rahmen der gesamthaften Haushaltsführung in der Regel höchstens mit 10 % gewichtet (vgl. Ziff. 3087 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH]). In Anbetracht der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin nicht sämtliche dieser Arbeiten ausführen kann, resultiert daraus, dass der Umfang der von ihr ausgeführten Haushaltsarbeiten unter 10 % fällt. Demzufolge kann vorliegend nicht von einer beachtlichen Tätigkeit im Aufgabenbereich im Sinne der dargelegten Rechtsprechung gesprochen werden (vgl. E. 3.2.2; vgl. auch Urteil I 133/06 vom 15. März 2007 E. 7.2).
6.2.3. An der fehlenden Beachtlichkeit des Umfangs im vorliegenden Fall ändert auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin nichts, die Anforderungen für die Annahme einer Erwerbstätigkeit im Hilfsmittelbereich seien mit Fr. 4667.- pro Jahr (Rz. 1019 und Ziff. 6.1 Anhang des Kreisschreibens über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung [KHMI], in der vom 1. Januar 2015 bis 31. Dezember 2017 gültigen Fassung) gering (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 366). Inwiefern das Verbot der Ungleichbehandlung von im Aufgabenbereich tätigen gegenüber erwerbstätigen Versicherten verletzt sein soll, ist nicht ersichtlich. Auch eine Auslegung der massgebenden Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen (vgl. E. 3.2) im Lichte des von der Schweiz am 15. April 2014 ratifizierten Übereinkommens vom 13. Dezember 2006 zum Schutz der Rechte von Menschen mit Behinderungen (AS 2014 1119 ff.) führt zu keinem anderen Ergebnis.
6.3. Nach dem Gesagten verletzte die Vorinstanz im Ergebnis kein Bundesrecht, als sie einen Anspruch auf die Vergütung der Reparaturkosten des Treppenlifts "Rigert-Pegasus Nova II" verneinte. Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger