Faits :
A.
A.a. C.X._, qui avait placé de l'argent sur un compte auprès de la banque E._ SA, à Genève, lequel était géré par D._, a transféré ses avoirs à la banque B1._ SA (devenue en 2011 B._ SA) (ci-après: la banque ou la défenderesse ou l'intimée) lorsque celui-ci a rejoint cet établissement en 2004, d'abord comme employé puis comme directeur adjoint dès le 28 juillet 2005.
Le 17 novembre 2004, C.X._ a signé personnellement les documents relatifs à l'ouverture de deux comptes auprès de la banque, sous les pseudonymes de " xxx " et " xxx 2 ". Il a expressément accepté les Conditions générales de la banque et le règlement de dépôt annexés.
En 2005, sur conseil de D._, C.X._ a constitué la société A._ Inc., dont le siège est à Panama (ci-après: la société cliente ou la demanderesse ou la recourante), pour détenir les deux comptes en question et a choisi Me F._ et Me G._ en qualité de représentants de la société, avec signature individuelle.
A.b. Le 1er septembre 2005, Me F._ a signé, en sa qualité de représentant, les documents relatifs à l'ouverture de deux comptes en faveur de la société, sous les pseudonymes de " yyy 1 " et " yyy 2 ". C.X._ était désigné comme ayant droit économique de la société.
Les deux comptes ont été formellement ouverts les 6 et 7 septembre 2005; ils étaient subdivisés en quatre comptes, en différentes devises. Les avoirs des comptes " xxx " et " xxx 2 " y ont été transférés. C.X._ et son épouse D.X._, ainsi que Me F._ et Me G._, disposent chacun de la signature individuelle sur ces deux comptes. Ces avocats étaient notamment habilités à passer des ordres et à confirmer des ordres.
Pour des raisons de confidentialité et de contrôle, la société a choisi de ne pas recevoir directement la correspondance bancaire - les avis de débit, états et relevés relatifs à ses comptes, mais a demandé qu'elle soit envoyée à Me F._.
Aux contrats d'ouverture de compte étaient annexés les Conditions générales (ci-après: les CG) et le règlement de dépôt de la banque.
En vertu de l'art. 2 des CG (" Vérification en matière de signatures et de légitimation ") (ci-après: la clause de transfert de risque), le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du client, sauf en cas de faute grave de la banque.
Selon l'art. 11 des CG (" Réclamations du client ") (ci-après: la clause de réclamation), les décomptes, relevés ou autres avis de la banque qui n'ont pas fait l'objet d'une réclamation écrite du client dans le délai d'un mois qui suit leur envoi, sans préjudice des cas où les circonstances exigent une réclamation immédiate du client, sont considérés comme reconnus et approuvés. L'approbation expresse ou tacite des relevés de compte ou des relevés de valeurs comptabilisées en dépôt emporte celle de tous les articles qui y figurent, ainsi que des réserves éventuelles de la banque.
Tous les rapports juridiques entre la banque et la société cliente étaient soumis au droit suisse et, en cas de litige, le for était au lieu du siège, de la succursale ou de l'agence de la banque désigné lors de l'ouverture.
Me F._ a également signé les conditions relatives aux transactions sur des options, financial futures, devises et métaux précieux à terme.
La société a confié à la banque un mandat de gestion, en optant pour un profil présentant un risque équilibré (" pondéré "). D._ a été chargé, au sein de la banque, de la gestion de ces comptes dès leur ouverture.
A.c. Durant la période de décembre 2005 à juillet 2008, D._ a effectué divers prélèvements, contre la remise de quittances, de montants variant entre 7'000 euros et 20'000 euros; des ordres de transfert de 7'000 GBP, de 10'000 et 11'000 euros et de 10'000 USD ont été donnés par la société et, lors d'un passage à Genève, C.X._ a demandé l'exécution de deux virements internes de 75'000 euros chacun à titre de donations à ses fils.
Toutes ces opérations ne sont pas contestées.
A.d. Le 30 avril 2007, D._ a quitté la banque et a rejoint, en qualité d'administrateur vice-président avec signature individuelle, la société H._ SA (ci-après: H._), société active notamment dans la gestion de fonds de placement et la gestion de patrimoine.
Le 4 juin 2007, la société cliente a résilié le mandat de gestion octroyé à la banque pour le confier à H._, respectivement à D._ avec signature individuelle, comme gérant indépendant, tout en laissant ses fonds déposés sur ses comptes et son dépôt auprès de la banque. Dès ce moment, c'est I._ qui, au sein de la banque, a été chargé des comptes en question.
Le 4 juin 2007, la société cliente, par sa représentante Me G._, a signé la procuration bancaire en faveur de H._, lui donnant le pouvoir de la représenter avec droit de substitution dans tous ses rapports d'affaires actuels et futurs avec la banque.
Dès ce moment, toute la correspondance bancaire a été transmise, comme précédemment, à Me F._ et, en duplicata, à H._.
A.e. Entre le 8 mai 2009 et le 21 janvier 2010, D._ a détourné à son profit, par 7 ordres de virement, 9 montants, puis, le 5 mars 2010, il a ordonné de vendre le solde des actions, de retirer du compte de dépôt les actions sans valeur, de fusionner les comptes et de les clôturer.
A.e.a. Il a été retenu, sur la base de l'expertise judiciaire, que les 7 ordres de virement concernant ces 9 montants comportaient des imitations par D._ de la signature de l'ayant droit économique, imitations effectuées par calque et qualifiées de bonnes, sauf pour celle de l'ordre du 12 août 2009 considérée comme médiocre.
Les 9 montants en euros débités des comptes de la cliente (200'009,95, 70'005, 110'005, 220'021,46, 52'528, 71'028,16, 200'005, 405'005 et 20'100) ont fait l'objet d'avis de débit qui ont été envoyés à Me F._ et, en duplicata, à H._. La banque n'a jamais contacté l'ayant droit économique. De même, les états des avoirs et les relevés des comptes au 31 mai 2009, au 31 août 2009 et au 31 décembre 2009 ont été adressés à Me F._ et à H._.
Une note de D._ du 12 janvier 2010 souhaitant la clôture des comptes et la vente de toutes les positions, les parts invendables de U._ devant être retirées, a également été transmise à Me F._ et Me G._.
A.e.b. Il a été retenu, sur la base de l'expertise judiciaire, que les ordres du 5 mars 2010 avaient été signés de la main de l'ayant droit économique de la cliente.
Le décompte de bourse confirmant la vente d'actions et un avis de retrait de titres de 7'902 fr. 40 ont été envoyés à Me F._ et Me G._, ainsi qu'à H._. Les avis de débit des montants de 16'878,60 euros et 3'580,39 euros et les relevés des comptes au 18 mars 2010 ont été envoyés à Me F._.
Entre le 8 mai 2009 et le mois de janvier 2011, toute la correspondance bancaire a ainsi été adressée notamment à l'avocat, Me F._, qui était titulaire de la signature individuelle sur les comptes et qui agissait en tant que représentant de la société, respectivement de son ayant droit économique, ainsi qu'à la gérante externe H._.
Dès l'ouverture des comptes et jusqu'en janvier 2011, la société cliente n'a jamais contesté les avis de débit, les états des avoirs et les différents relevés qui lui ont été adressés chez son représentant, Me F._.
De 2007 à janvier 2011, les représentants de la société cliente se sont rendus uniquement dans les locaux de H._; l'ayant droit économique s'y est rendu à deux reprises en 2009 et également à deux reprises en 2010. Les décomptes qui lui ont été soumis à ces occasions par D._ étaient des faux.
A.f. Ce n'est qu'en janvier 2011 que la société cliente, respectivement son ayant droit économique, se sont rendu compte des détournements, après avoir été alertés par des connaissances dont les avoirs étaient également gérés par D._. Les pouvoirs de celui-ci au sein de H._ avaient été radiés du registre du commerce le 3 janvier 2011. Après un entretien chez H._, l'ayant droit économique s'est rendu à la banque le 19 janvier 2011, où toute la documentation bancaire lui a été remise. Des copies des avis de débit, des ordres de transfert et des notes d'entretien lui ont encore été envoyées par la banque le 2 février 2011.
Le 8 février 2011, le conseil de J._ SA a indiqué que les fonds litigieux qui lui avaient été transférés avaient été remis à D._.
D._ a été reconnu coupable d'abus de confiance et de faux dans les titres et condamné à une peine privative de liberté de trois ans, avec sursis partiel de trente mois, par jugement du Tribunal correctionnel du canton de Genève du 21 juin 2016.
B.
Le 6 septembre 2013, la société cliente a ouvert action en restitution de ses avoirs contre la banque devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud, concluant en définitive au remboursement des 12 montants sus-indiqués avec intérêts à 5% l'an à compter de dates différentes, subsidiairement au paiement du montant total de ceux-ci de 1'369'166,55 euros et 7'902 fr. 40 avec intérêts dès la date moyenne du 1er novembre 2009.
La banque a conclu au rejet de la demande, respectivement à l'irrecevabilité d'un montant nouvellement réclamé.
Par jugement du 17 janvier 2019, la Chambre patrimoniale a rejeté la demande. Les premiers juges ont considéré que les virements effectués au débit des deux comptes de la cliente ont été effectués sur la base d'ordres sur lesquels la signature de l'ayant droit économique de la cliente a été falsifiée, sauf pour un de ces ordres signé par lui. Ils ont considéré que les ordres étaient insolites, qu'en présence de tels ordres qui avaient pour conséquence de vider les comptes de l'essentiel de leur substance sans contrepartie, la banque aurait dû procéder à des mesures de vérification auprès de la cliente elle-même et non seulement auprès du gérant externe, qu'elle avait omis de le faire et que cette omission constituait une faute grave, de sorte que la clause de transfert de risque figurant dans les conditions générales était inapplicable. Toutefois, comme la cliente ne s'était pas opposée aux opérations litigieuses dans le délai d'un mois prescrit par lesdites conditions, la cliente était réputée avoir ratifié ces opérations et ne pouvait donc réclamer à la banque la restitution de son avoir.
Statuant le 14 février 2010 sur appel de la cliente, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté et a confirmé le jugement attaqué. Après avoir complété l'état de fait et considéré que la banque défenderesse avait bien allégué qu'elle avait adressé tous les avis de débit, états des avoirs et relevés de compte à Me F._, représentant de la demanderesse, ainsi qu'en duplicata à la société gérante indépendante, la cour cantonale a examiné uniquement trois griefs de la société cliente. En substance, premièrement, la clause de réclamation de l'art. 11 des CG n'est pas insolite, mais valable. Deuxièmement, la clause de réclamation est opposable à la cliente: celle-ci est responsable du système de société de détention des comptes mis en place, certes sur conseil de la banque mais accepté par elle-même, et du système de transmission de la correspondance dont elle était convenue avec la banque, soit le fait que les relevés bancaires devaient être adressés à son représentant Me F._, de sorte qu'elle ne peut se prévaloir de ce que la documentation ne lui aurait pas été correctement adressée. Troisièmement, la faute grave de la banque dans la vérification de l'authenticité de la signature des ordres litigieux ne remet pas en question la validité de la clause de réclamation, et la banque ne commet pas d'abus de droit en l'invoquant, dès lors que la société cliente a choisi de ne pas recevoir directement la correspondance, demandant qu'elle soit adressée à son représentant, Me F._, pour des raisons de confidentialité; la banque pouvait penser de bonne foi qu'en l'absence de réaction de celui-ci dans le délai d'un mois, les opérations étaient approuvées.
C.
Contre cet arrêt qui lui a été notifié le 19 février 2020, la cliente a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 20 mars 2020, concluant à sa réforme en ce sens que la banque est condamnée à lui payer les 11 montants en euros et 1 montant en francs suisses avec intérêts tels que réclamés dans sa demande. Subsidiairement, elle conclut au paiement du total de ces montants, soit 1'369'166,55 euros et 7'902 fr. 40, avec intérêts à 5% dès la date moyenne du 1er novembre 2009. Plus subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle invoque la violation de l'<ref-law> (en ce qui concerne l'ordre du 5 mars 2010), de l'<ref-law> (validité de la clause d' " acceptation "), la violation de l'<ref-law> (l'absence de causalité et son absence de faute), la violation de l'<ref-law> (abus de droit de la banque à se prévaloir de la clause de fiction d'acceptation) et enfin la violation de l'<ref-law> (faute concomitante de la banque).
L'effet suspensif a été refusé par ordonnance présidentielle du 25 mars 2020.
La banque intimée n'a pas été invitée à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>), par la demanderesse qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) prise sur appel par le tribunal supérieur du canton de Vaud (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
S ous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; arrêts 4A_508/2016 du 16 juin 2017 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>; 4A_357/2015 consid. 1.4; 4A_285/2015 consid. 1.3; 4A_653/2014 consid. 1.4 non publié in <ref-ruling>; 4A_399/2008 du 12 novembre 2011 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>).
Le Tribunal fédéral n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
Lorsque le demandeur allègue que des versements ou virements ont été exécutés par la banque en dépit du défaut de légitimation du donneur d'ordre ou à la suite de faux non décelés, le juge doit examiner qui, du client ou de la banque, doit supporter le dommage qui en résulte, en procédant comme suit:
3.1. Dans une première étape, sur l'action principale du client en restitution de son avoir non amputé des prélèvements indus (<ref-law>), le juge doit examiner si les prélèvements ont été exécutés sur mandat ou sans mandat du client, ce qui présuppose, en cas de représentation du titulaire du compte par un tiers, de se poser la question des pouvoirs du représentant, respectivement de la ratification des prélèvements par le titulaire. En effet, si le transfert a été exécuté sur ordre du client, le recours à la clause de transfert de risque se révèle superflu.
3.2. Ce n'est que si les ordres ont été exécutés sans mandat du client que le juge doit examiner, dans une deuxième étape, si le dommage est un dommage de la banque ou si, en raison de la conclusion d'une clause de transfert de risque ( Risikotransferklausel), le risque est à la charge du client.
Lorsque les parties ont conclu une clause de transfert de risque, il n'y a pas de troisième étape comme c'est le cas lorsque le système légal s'applique (cf. arrêt 4A_504/2018 du 10 décembre 2019consid. 2, destiné à la publication). C'est dans le cadre de l'examen de la faute grave de la banque, qui est réservée (<ref-law> par analogie), que le juge doit ensuite examiner la faute concomitante du client comme facteur d'interruption du lien de causalité adéquate ou de réduction de l'indemnité qui lui est due (arrêt 4A_9/2020 du 9 juillet 2020 consid. 4.2).
4.
La cliente recourante reproche tout d'abord à la cour cantonale de n'avoir pas examiné le caractère insolite de l'ordre de clôture des comptes et de virement de leurs soldes du 5 mars 2010, grief en relation avec ses conclusions tendant à la restitution par la banque des trois montants virés conformément à cet ordre, soit les montants de 16'878,60 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 17 mars 2010, 3'580,39 euros avec intérêts à 5% l'an dès la même date, et 7'902 fr. 40 avec intérêts à 5% l'an dès le 23 avril 2010.
4.1. Dans la première étape, il faut examiner si les virements ont été exécutés par la banque sur mandat ou sans mandat du client (arrêt 4A_504/2018 précité consid. 3, destiné à la publication).
4.2. L'argent figurant sur le compte bancaire ouvert au nom du client est la propriété de la banque, envers laquelle le client n'a qu'une créance en restitution.
Lorsque la banque vire de l'argent depuis ce compte à un tiers sur ordre (avec mandat) du client, elle acquiert une créance en remboursement contre celui-ci (<ref-law>). A l'action en restitution du client, la banque peut donc opposer en compensation une créance en remboursement (arrêts 4A_119/2018 du 7 janvier 2019 consid. 5.2; 4A_379/2016 du 15 juin 2017 consid. 3.2.1). La prétention en remboursement présuppose que la banque ait correctement exécuté l'ordre qui lui a été donné par le client (<ref-ruling> consid. 3a p. 285), notamment qu'elle ne se soit pas trompée, lors de son exécution, dans la personne du destinataire ou le numéro de compte indiqués par le client (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 22; arrêt 4A_504/2018 précité consid. 3.1.1, destiné à la publication).
En revanche, lorsque la banque vire de l'argent depuis ce compte à un tiers sans ordre (sans mandat) du client, elle n'acquiert pas de créance en remboursement. A l'action en restitution du client, la banque ne peut donc pas opposer en compensation une créance en remboursement; elle doit contre-passer l'écriture et l'<ref-law> n'entre pas en considération (arrêts 4A_504/2018 précité consid. 3.1.2, destiné à la publication; 4A_379/2016 précité consid. 3.2.2; 4A_438/2007 du 29 janvier 2008 consid. 5.1).
4.3. En l'espèce, les premiers juges ont constaté, en se basant sur l'expertise judiciaire, que l'ordre du 5 mars 2010 a bien été signé de la main de l'ayant droit économique titulaire de la signature individuelle, et non par un tiers imitant la signature de celui-ci, de sorte que la cliente ne peut obtenir la restitution des trois montants débités.
Dans son appel, la cliente invoquait que, bien qu'elle contestât que la signature soit de la main de son ayant droit économique, la banque aurait de toute façon dû retenir le caractère insolite de cet ordre et contacter son prétendu auteur, de sorte que la banque avait commis une faute grave et lui devait restitution de ces montants.
Dès lors qu'il est établi que l'ordre du 5 mars 2010 a bien été signé par l'ayant droit économique, fait dont l'arbitraire n'est ni invoqué ni démontré, la banque a agi sur mandat de la cliente et a donc acquis une créance en remboursement contre celle-ci (<ref-law>). Elle peut donc opposer en compensation à l'action en restitution de la cliente une créance en remboursement correspondant à ces trois montants.
Est ainsi scellé le sort de cet ordre, sans qu'il ne soit besoin d'examiner, en ce qui le concerne, l'application de la clause de transfert de risque.
5.
Les 7 autres ordres et les 9 montants dont le remboursement est réclamé par la société cliente ont été exécutés sans mandant de celle-ci. Il faut donc examiner, dans le cadre de la deuxième étape, la clause de transfert de risque, sauf faute grave, de l'art. 2 des CG conclue par les parties et la faute concomitante de la cliente.
5.1. En vertu de l'art. 2 des CG, sous le titre " Vérification en matière de signatures et de légitimation ", les parties sont convenues que le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du client, sauf en cas de faute grave de la banque.
5.1.1. Par cette clause, dont la validité n'est ici pas remise en cause, le risque normalement supporté par la banque est reporté sur le client: la clause transfère sur la tête du client le risque que la banque doit, dans le système légal, supporter en cas d'exécution en main d'une personne non autorisée. En d'autres termes, elle met préventivement à la charge du client le dommage subi par la banque ( Schadensabwälzung), sauf en cas de faute grave de la banque (<ref-ruling> consid. 2 p. 452; <ref-ruling> consid. 4a p. 32; <ref-ruling> consid. 3a p. 454); elle couvre également les cas fortuits ( Zufallshaftung) (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 454; arrêt 4A_379/2016 précité consid. 3.3.1; arrêt 4A_9/2020 précité consid. 6.1 et 6.2.1.2).
La validité d'une telle clause doit être examinée par application analogique des art. 100 et 101 al. 3 CO, qui régissent les conventions d'exonération de la responsabilité pour inexécution ou exécution imparfaite du contrat, et ce bien que la clause de transfert de risque ne relève pas de l'inexécution contractuelle au sens des <ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 455; arrêts 4A_386/2016 du 5 décembre 2016 consid. 2.2.4; 4A_54/2009 du 20 avril 2009 consid. 1). Par conséquent, si un dol ou une faute grave est imputable à la banque, la clause d'exonération est nulle (<ref-law>; pour des critiques quant à l'admission de la clause de transfert de risque, cf. GAUCH, Die Vertragshaftung der Banken und ihre AVB, recht 2006, p. 77 ss, p. 79; BUCHER, Wie lange noch Belastung des Kunden mit den Fälschungsrisiken im Bankenverkehr?, recht 1997, p. 41 ss, pp. 42-43; BRACHER, Legitimationsprüfung und Risikotransfer bei E-Mail-Zahlungsaufträgen, in SZW 2018 p. 156 ss, pp. 158-159 et les références).
5.1.2. Constitue une faute grave de la banque la violation des règles élémentaires de prudence dont le respect se serait imposé à toute personne raisonnable placée dans les mêmes circonstances (arrêts 4A_386/2016 précité consid. 2.2.5; 4A_398/2009 du 23 février 2010 consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 1b p. 81; <ref-ruling> consid. 2a p. 448). Commet, en revanche, une négligence légère la personne qui ne fait pas preuve de toute la prudence qu'on aurait pu attendre d'elle, sans toutefois que sa faute - non excusable - puisse être considérée comme une violation des règles de prudence les plus élémentaires (arrêt 4A_386/2016 précité ibid.et les références). Le juge apprécie (<ref-law>) les agissements de l'auteur négligent en se référant à la diligence que l'autre partie était en droit d'attendre, en vertu, notamment, des clauses du contrat et des usages professionnels (arrêts 4A_386/2016 précité ibid.; 4A_438/2007 du 29 janvier 2008 consid. 5.3). Le fardeau de la preuve de la faute grave de la banque incombe au client (<ref-law>).
5.2. Même en cas de faute grave de la banque, le juge doit encore examiner la faute concomitante du client, comme facteur d'interruption du lien de causalité adéquate, voire de réduction de l'indemnité qui lui est due. Autrement dit, lorsqu'il examine le défaut de diligence de la banque dans la vérification de l'authenticité des ordres frauduleux, le juge doit tenir compte du comportement du client dans la survenance ou dans l'aggravation du dommage, notamment en relation avec la non-consultation par celui-ci de son dossier de banque restante et/ou avec l'absence de contestation des communications que lui adresse la banque, en violation de la clause de réclamation figurant dans les conditions générales.
5.2.1. En vertu de la clause de " réclamation " généralement prévue par les conditions générales des banques, toute réclamation relative à une opération doit être formulée par le client dans un certain délai dès réception de l'avis d'exécution de l'ordre ou du relevé de compte ou de dépôt, faute de quoi l'opération ou le relevé est réputé accepté par lui. Une telle clause est valable (arrêts 4A_119/2018 du 7 janvier 2019 consid. 6.1.2; 4A_471/2017 du 3 septembre 2018 consid. 4.2.2; 4A_386/2016 précité consid. 3.2; 4A_42/2015 du 9 novembre 2015 consid. 5.2; 4A_488/2008 du 15 janvier 2009 consid. 5.1; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.2).
En effet, les communications de la banque ne servent pas seulement à l'information du client, mais visent aussi à permettre la détection et la correction en temps utile d'écritures erronées, voire d'opérations irrégulières, à un moment où les conséquences financières ne sont peut-être pas encore irrémédiables. Les règles de la bonne foi imposent au client une obligation de diligence relativement à l'examen des communications reçues de la banque et à la contestation des écritures qui lui paraissent irrégulières ou infondées (THÉVENOZ, Les conditions générales des banques - réflexions sur un législateur innommé, in: Gauch/Werro/Pichonnaz (édit.), Mélanges en l'honneur de Pierre Tercier, 2008, p. 457 ss, p. 460; FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, no 169 s. ad <ref-law>). Faute de contestation, même s'il n'a pas consciemment voulu ratifier les opérations par son comportement, le client doit se laisser opposer la fiction de ratification (contenue dans les conditions générales), même si le chargé de relation au sein de la banque ne s'était pas tenu à ses instructions (arrêts 4A_119/2018 précité consid. 6.1.2; 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2; 4A_42/2015 précité consid. 5.5).
5.2.2. Certes, une faute ou une négligence graves de la part de la banque est susceptible de rendre inopposables au client les clauses de banque restante et de réclamation, et les fictions de réception et d'acceptation qui en découlent (arrêts 4A_386/2016 du 5 décembre 2016 consid. 3.2.3; 4C.81/2002 du 1er juillet 2002 consid. 4.3 et les arrêts cités; dans l'affaire 4A_379/2016 du 15 juin 2017, la question a été renvoyée à la cour cantonale parce que la cliente n'avait pas relevé son courrier en banque restante pendant quatre ans et, donc, pour qu'il soit examiné si la cliente, si elle avait relevé son courrier, aurait pu empêcher les virements intervenus plus de deux ans après un premier virement frauduleux de son gérant indépendant).
Il y a toutefois lieu d'admettre que, lorsque les avis de débit en relation avec les ordres frauduleux, les relevés de compte et les états des avoirs ont été communiqués au client par la voie ordinaire (et non en banque restante) et qu'il ne s'y est pas opposé dans le délai convenu, il est censé les avoir approuvés. Lorsque le client convient avec la banque que la correspondance bancaire doit être adressée à un représentant désigné par lui, les communications faites à ce représentant, qui est l'auxiliaire du client (<ref-law>), sont réputées notifiées à celui-ci et, partant, faute de contestation par le représentant, sont réputées approuvées. Dans une telle situation, la faute concomitante du client interrompt le rapport de causalité entre la faute grave de la banque et le dommage subi par le client.
5.3. En l'espèce, avec les premiers juges, la cour cantonale a jugé que la banque avait commis une faute grave dans la vérification des ordres de virement litigieux. Elle a considéré toutefois que la clause de réclamation figurant à l'art. 11 des CG était valable et que, puisque toute la correspondance bancaire - avis de débit, avis de retrait, états des avoirs et relevés des comptes - concernant les montants litigieux avait bien été adressée à Me F._, que celui-ci était doté du pouvoir de signature individuel sur les comptes litigieux, qu'il agissait en tant que représentant de la cliente, respectivement de son ayant droit économique et qu'il n'avait pas contesté ces opérations, la cliente était réputée les avoir reconnues et approuvées en vertu de l'art. 11 des CG.
Cette appréciation ne peut qu'être confirmée.
5.4. Les griefs formulés par la recourante ne parviennent pas à l'infirmer.
5.4.1. C'est ainsi à tort que la recourante soutient que la clause de réclamation - d'acceptation - de l'art. 11 des CG serait nulle pour violation de l'<ref-law> parce qu'elle aggrave la situation du client en lui imposant des incombances. En effet, une telle clause est admise par la jurisprudence et n'est pas insolite. Comme on l'a vu, elle vise notamment à permettre la détection et la correction en temps utile d'écritures erronées, voire d'opérations irrégulières: conformément aux règles de la bonne foi, il incombe au client de vérifier à réception les avis reçus et de les contester dans le délai d'un mois, à moins que les circonstances n'exigent une réclamation immédiate. Contrairement à ce que croit la recourante, l'<ref-law>, appliqué par analogie aux clauses de transfert de risque qui ne réservent pas les cas de faute grave de la banque, n'est pas applicable aux clauses de réclamation. Il ne faut pas confondre la faute (grave) dans le contrôle de la signature des ordres de virement et l'obligation du client de réagir à des avis de débit relatifs à des ordres qu'il n'aurait pas donnés. Lorsque, comme en l'espèce, la cliente désigne un représentant pour la réception de la correspondance bancaire, qui plus est, titulaire de la signature individuelle sur les comptes, l'absence de réaction de celui-ci lui est imputable.
5.4.2. Lorsque la recourante croit qu'elle n'est tenue de réagir - de faire une réclamation - qu'à partir du moment où son ayant droit économique prend conscience de ce qu'il s'est passé, que tant qu'elle ne sait pas, son silence ne lui est pas opposable, que ni son avocat, ni elle-même n'ont été " pleinement renseignés quant aux faits s'étant déroulés ", elle méconnaît qu'elle a obtenu, par l'intermédiaire de son avocat, tous les avis de débit et de retrait, les états des avoirs et les relevés de compte. Comme la cour cantonale l'a relevé, elle a choisi ce système de société et ce mode de transmission de la correspondance bancaire, et a ainsi pris le risque que son avocat n'identifie pas que les ordres de virement ne provenaient pas d'elle, et doit donc en assumer les conséquences. L'exception d'abus de droit admise lorsque la correspondance bancaire est adressée en banque restante n'est pas applicable lorsque la communication est faite au client, représenté par un avocat (qui n'est pas l'auteur des opérations frauduleuses).
Le fait que le représentant de la cliente, Me F._, ne savait pas que les ordres de virement étaient des faux, mais qui aurait pu le savoir en vérifiant les avis de débit et relevés de comptes auprès de l'ayant droit économique, est imputable à la cliente.
5.4.3. Lorsqu'elle conteste le rapport de causalité, invoquant que les deux premiers ordres litigieux des 8 et 29 mai 2009, respectivement le premier de 200'000 euros et 70'000 euros et le second de 110'000 euros et 220'000 euros, n'auraient pas été empêchés par une contestation dans le délai d'un mois, la recourante - qui n'avait pas soulevé ce point en appel - se méprend sur le sens de l'arrêt 4A_119/2018 qu'elle invoque.
Dans cette affaire, la Cour de céans a renvoyé la cause à la cour cantonale pour qu'elle examine si le fait de relever sa banque restante - ce que la cliente n'avait pas fait durant toute la période - aurait permis ou dû permettre à celle-ci de se rendre compte que le premier ordre litigieux - dont il n'était pas établi qu'il figurât dans le dossier de banque restante - était un faux et ainsi de découvrir la supercherie de son gérant, ce qui lui aurait permis de contester ce premier débit et, partant, d'empêcher les quatre ordres postérieurs et donc l'aggravation du dommage.
Or, en l'espèce, force est de constater tout d'abord que les deux ordres des 8 et 29 mai 2009 n'ont pas fait l'objet d'une remise en banque restante, que la cliente, par son représentant, Me F._, a reçu les avis de débit correspondants et qu'elle ne les a pas contestés, ni immédiatement, ni dans le délai d'un mois. Ils doivent donc être considérés comme reconnus et approuvés conformément à l'art. 11 des CG. Une réclamation deux ans après la réception de l'avis de débit est tardive.
Si le représentant de la cliente avait réagi à réception de l'avis de débit du 11 mai 2009 (ordre du 8 mai), la supercherie du gérant aurait été découverte et ses ordres ultérieurs n'auraient été ni donnés ni exécutés. Certes, l'ordre du 8 mai 2009 avait déjà été exécuté, mais la banque n'aurait alors pas pu lui opposer son acceptation et aurait dû supporter le dommage, la clause de transfert de risque n'étant pas applicable en raison de sa faute grave. Mais tel n'a pas été le cas en l'espèce.
5.4.4. Contrairement à ce que croit la recourante, le fait de ne pas consulter les avis de débit reçus et de ne pas réagir à des opérations non voulues est une violation contractuelle. Il ne suffit pas à cet égard d'invoquer que son ayant droit économique a rencontré le gérant D._ deux fois par an et qu'entre mai 2009 et mars 2010, il est venu deux fois chez H._. Comme la cour cantonale le lui a déjà rappelé, ce sont ses devoirs envers la banque en relation avec la clause de réclamation qui sont déterminants, et non le fait que D._ lui a remis de faux décomptes, ce qu'elle devrait reprocher à H._.
5.4.5. La jurisprudence a admis que, si l'application stricte de la clause de banque restante, entraînant fiction de réception, combinée avec la clause de réclamation, emportant fiction de ratification, entraîne des conséquences choquantes, le juge peut exclure ces fictions en se fondant sur les règles de l'abus de droit. Il y a notamment abus de droit (<ref-law>) lorsque la banque profite de la fiction de réception du courrier pour agir sciemment au détriment du client ou lorsqu'après avoir géré un compte pendant plusieurs années conformément aux instructions orales du client, elle s'en écarte intentionnellement alors que rien ne le laissait prévoir (par exemple en cas de contrat de gestion de fortune), ou encore lorsqu'elle sait que le client n'approuve pas les actes communiqués en banque restante (par exemple lorsqu'elle agit sans instructions dans le cadre d'un contrat " execution only " ou de conseil en placement) (arrêt 4A_119/2018 précité consid. 6.1.3 et les arrêts cités).
Contrairement à ce que croit la recourante, cette jurisprudence n'est pas applicable lorsque les communications faites par la banque ont été reçues par la cliente, respectivement son représentant, et qu'elle aurait pu ou dû se rendre compte de l'irrégularité de ces opérations et les contester.
5.4.6. C'est enfin à tort que la recourante croit pouvoir opposer à la banque le fait qu'elle n'aurait pas pris connaissance puis contesté les relevés bancaires à cause de la structure conseillée par la banque. Certes, il a été admis que la banque a conseillé à sa cliente la création d'une personne morale pour détenir ses deux comptes et choisi des avocats pour la transmission de sa correspondance, pour des raisons de confidentialité. Toutefois, comme l'a retenu la cour cantonale, la cliente a accepté ce système et, par la suite, a retiré le contrat de gestion de fortune qu'elle avait octroyé à la banque pour le confier à un gérant indépendant. Elle ne peut donc se reprocher qu'à elle-même de n'avoir pas consulté les communications qui ont été envoyées à son représentant.
6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). L'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer ni sur l'effet suspensif ni sur le fond, il ne lui sera pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 16'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 6 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Douzals