Sachverhalt:
A.
Die 1979 geborene A._ bezog in einer vom 1. Juli 2016 bis 30. Juni 2018 dauernden Rahmenfrist für den Leistungsbezug Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 27. April 2017 schloss sie mit der Firma B._ einen Rahmenarbeitsvertrag als Betreuerin von Senioren ab. Dieses Arbeitsverhältnis dauerte bis zum 26. April 2019 an. Am 26. November bzw. 31. Dezember 2018 begründete die Versicherte zusätzlich mit der C._ AG ein temporäres Arbeitsverhältnis als Pflegehelferin SRK. Ein weiteres, am 26. November/1. Dezember 2018 eingegangenes Arbeitsverhältnis mit der D._ GmbH kündigte die Arbeitgeberin auf den 13. Januar 2019.
Daraufhin meldete sich A._ am 16. Januar 2019 erneut zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 14. Januar 2019 an. Mit Verfügung vom 22. März 2019 verneinte die Unia Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Arbeitslosentaggeld mangels anrechenbaren Arbeitsausfalls, woran sie mit Einspracheentscheid vom 22. Mai 2019 festhielt. Einen weiteren Temporäreinsatz als Pflegehelferin leistete die Versicherte bei der E._ AG vom 8. April 2019 bis 8. Juli 2019.
B.
Die gegen den Einspracheentscheid vom 22. Mai 2019 geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 16. Oktober 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 22. Mai 2019 seien ihr ab 14. Januar 2019 Taggelder der Arbeitslosenversicherung zuzusprechen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung verneint hat.
2.2. Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person ganz oder teilweise arbeitslos ist (<ref-law>). Als ganz arbeitslos gilt laut <ref-law>, wer in keinem Arbeitsverhältnis steht und eine Vollzeitbeschäftigung sucht. Als teilweise arbeitslos ist nach <ref-law>, wer in keinem Arbeitsverhältnis steht und lediglich eine Teilzeitbeschäftigung sucht (lit. a) oder eine Teilzeitbeschäftigung hat und eine Vollzeit- oder eine weitere Teilzeitbeschäftigung sucht (lit. b). Zu den gesetzlichen Anspruchsvoraussetzungen gehört ferner, dass die versicherte Person einen anrechenbaren Arbeitsausfall erlitten hat (<ref-law>). Nach <ref-law> ist ein Arbeitsausfall anrechenbar, wenn er einen Verdienstausfall zur Folge hat und mindestens zwei aufeinander folgende volle Arbeitstage dauert.
2.3. Bei der Arbeit auf Abruf besteht keine Garantie für einen bestimmten Beschäftigungsumfang, sodass die Person während der Zeit, in der sie nicht zur Arbeit aufgefordert wird, keinen Arbeits- und Verdienstausfall nach <ref-law> erleidet. Dies deshalb, weil ein anrechenbarer Ausfall an Arbeitszeit nur entstehen kann, wenn zwischen dem Arbeitgeber und dem Arbeitnehmer eine wöchentliche Normalarbeitszeit vereinbart war. Von diesem Grundsatz kann jedoch abgewichen werden, wenn der auf Abruf erfolgte Einsatz während längerer Zeit im Wesentlichen mehr oder weniger konstant war. In diesem Fall ist die effektiv absolvierte Arbeitszeit als normal zu betrachten. Nach der Rechtsprechung kann der Beobachtungszeitraum dabei umso kürzer sein, je weniger die Arbeitseinsätze in den einzelnen Monaten schwanken, und er muss länger sein, wenn die Arbeitseinsätze sehr unregelmässig anfallen oder wenn die Arbeitsdauer während der einzelnen Einsätze starken Schwankungen unterworfen ist (<ref-ruling> E. 1 S. 61 unten f.; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 2310 Rz. 151 f.). In Bezug auf langjährige Arbeitsverhältnisse wurde höchstrichterlich regelmässig erkannt, dass auf die Arbeitsstunden pro Jahr und die Abweichungen vom Jahresdurchschnitt abgestellt werden kann (ARV 2014 S. 62, 8C_625/2013 E. 2.2 mit Hinweisen; SVR 2006 ALV Nr. 29 S. 99, C 9/06 E. 1. 3 u. 3.3; ARV 1995 Nr. 9 S. 45, C 1/93 E. 3b).
3.
Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin sei während 19 Monaten einzig bei der Firma B._ auf Abruf angestellt gewesen, bevor sie eine zusätzliche temporäre Tätigkeit angenommen habe. Überdies gehe aus dem Arbeitszeugnis der Firma B._ hervor, dass sie bereits in der Zeit vom 1. April 2014 bis 28. Februar 2015 stundenweise für diese tätig gewesen sei. Es gäbe ferner keine Unterlagen, die eine vollzeitliche Anstellung belegten. Eine Überbrückungstätigkeit liege in dieser Konstellation nicht (mehr) vor, weshalb der Arbeits- und Verdienstausfall grundsätzlich nicht anrechenbar sei. Von diesem Grundsatz könne abgewichen werden, wenn der auf Abruf erfolgte Einsatz über einen längeren Zeitraum mehr oder weniger konstant gewesen und die effektiv absolvierte Arbeitszeit als normal anzusehen sei. Eine solche Normalarbeitszeit lasse sich jedoch mit Blick auf die Beschäftigungsschwankungen nicht annehmen, weshalb durch den Wegfall der Einsätze bei der Firma B._ kein anrechenbarer Arbeits- und Verdienstausfall entstanden sei.
4.
4.1. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, verfängt nicht. Sie rügt formell-rechtlich eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil die Vorinstanz nicht angemessen auf ihre Argumente Bezug genommen habe. Sie hat sich entgegen halten zu lassen, dass das (erstinstanzliche) Gericht nicht zu sämtlichen vorgetragenen Einwendungen Stellung nehmen muss. Vielmehr genügt es unter dem Gesichtswinkel der Begründungsdichte und hinsichtlich der Wahrung des rechtlichen Gehörs der Parteien, wenn im Entscheid auf die wesentlichen Argumente der Beschwerde eingegangen wird und eine sachgerechte Anfechtung des Entscheids möglich war, was vorliegend zutrifft (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
4.2. In tatbeständlicher Hinsicht macht die Beschwerdeführerin weiter unter Berufung auf den entsprechenden Lohnausweis geltend, sie sei bereits ab 21. November 2018 bei der D._ GmbH tätig gewesen und nicht - wie in der Arbeitgeberbescheinigung vom 21. Januar 2019 und im Kündigungsschreiben vom 11. Januar 2019 festgehalten - erst ab 1. Dezember 2018. Dies deckt sich zwar mit den Angaben im Einsatzvertrag vom 21. November 2018 und dem Lohnkonto 2018. Für den Ausgang des Verfahrens ist dieser Umstand indessen ohne Belang, weshalb sich Weiterungen hierzu erübrigen. Mit Blick auf die nachstehenden Erwägungen kann ebenfalls offen gelassen werden, ob es sich bei den hierzu eingereichten Dokumenten um unzulässige unechte Noven im Sinne von <ref-law> handelt.
4.3.
4.3.1. Die Beschwerdeführerin stellt ferner in Abrede, dass das Arbeitsverhältnis auf Abruf den Charakter einer Überbrückungstätigkeit verloren habe.
4.3.2. Bei einem Arbeitsverhältnis auf Abruf, das nach dem Verlust einer Vollzeitstelle nicht freiwillig, sondern um die Arbeitslosigkeit zu überbrücken, eingegangen wurde, handelt es sich gemäss konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung um eine notgedrungene Zwischenlösung, was sich auch aus der Tatsache ergibt, dass die versicherte Person bereit ist, diese Tätigkeit unverzüglich aufzugeben. Eine versicherte Person hat dann mit der Aufnahme eines Abrufverhältnisses nur das getan, wozu sie gemäss der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht (<ref-law>) gehalten ist (SVR 2008 ALV Nr. 3 S. 6, C 266/06 E. 3.2). Deshalb ist die Annahme eines Arbeitsverhältnisses auf Abruf nach Verlust einer Vollzeitstelle als Überbrückungstätigkeit zu werten und nicht anstelle der letzten Vollzeittätigkeit als massgebendes letztes Arbeitsverhältnis im Sinne von <ref-law> zu betrachten (SVR 1996 ALV Nr. 74 S. 227 E. 3a, C 279/95; Urteil 8C_403/2015 vom 21. September 2015 E. 5.2). Wenn jedoch das Behelfsmässige, Vorläufige, das über die Arbeitslosigkeit hinweg helfen sollte, den vorübergehenden Charakter verliert und zur Dauerlösung wird, ist dies aus arbeitslosenversicherungsrechtlicher Sicht grundsätzlich systemfremd. Dementsprechend entschied das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 5 S. 260 ff., dass bei einem Arbeitsverhältnis auf Abruf, das während einer laufenden Rahmenfrist aufgenommen und auch in der folgenden Rahmenfrist für den Leistungsbezug als Zwischenverdiensttätigkeit abgerechnet worden war, im Rahmen der Neuprüfung der Anspruchsvoraussetzungen zur allfälligen Eröffnung einer weiteren Rahmenfrist angesichts der langen Dauer des Arbeitsverhältnisses nicht mehr von einer zur Schadenminderung überbrückungsweise ausgeübten Tätigkeit gesprochen werden kann.
4.3.3. Entgegen der in der Beschwerde geäusserten Ansicht, befasste sich das kantonale Gericht ausführlich mit der Frage, ob die bei der Firma B._ ausgeübte Tätigkeit auf Abruf (noch) Überbrückungscharakter besitzt oder nicht. Entsprechend der Formulierung des SECO in der AVIG-Praxis ALE Rz. B100, wonach Indiz für eine inzwischen als normal zu qualifizierende Arbeitszeit eine länger als ein Jahr andauernde Tätigkeit auf Abruf angesehen wird, nahm die Vorinstanz hier die Dauer des Arbeitsverhältnisses von 19 Monaten bis zur Aufnahme einer weiteren Arbeit auf Abruf lediglich als Anhaltspunkt dafür, dass die Tätigkeit zur Normalität geworden sei. Das Bundesgericht hatte in <ref-ruling> wie auch in SVR 2014 ALV Nr. 8 S. 23, 8C_46/2014, eine Abruftätigkeit zu beurteilen, die während einer laufenden Rahmenfrist aufgenommen und auch in der folgenden Rahmenfrist für den Leistungsbezug beibehalten und weiterhin als Zwischenverdienst betrachtet worden war. Mithin stand die Eröffnung einer dritten Rahmenfrist im Raum. Bei beiden Fällen liess die lange Dauer des auf Abruf eingegangenen Arbeitsverhältnisses keinen Zweifel, dass dieses den Überbrückungscharakter verloren hatte und daher kein anrechenbarer Arbeitsausfall mehr vorlag. Die Frage, ob die versicherte Person in der zweiten Rahmenfrist überhaupt einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt hätte, war nicht Gegenstand des jeweiligen Verfahrens. Hieraus kann die Versicherte nichts zu ihren Gunsten ableiten. Vielmehr hat das Bundesgericht mit Urteil 8C_778/2019 ebenfalls vom heutigen Tag in Präzisierung der bisherigen Rechtsprechung entschieden, dass die Vorgehensweise, den anrechenbaren Arbeitsausfall bei einer Arbeit auf Abruf mit Überbrückungscharakter aufgrund des davor ausgeübten festen Arbeitsverhältnisses (als letztes Arbeitsverhältnis im Sinne von <ref-law>) zu bejahen, aus gesetzessystematischer Sicht und unter dem Aspekt des Gebots der Gleichbehandlung der Versicherten auf die Dauer einer ersten Leistungsrahmenfrist zu begrenzen ist.
4.3.4. Dies ist indessen für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens ohnehin nicht entscheidend, wie sich aus den nachstehenden Darlegungen ergibt.
Zum einen bestand das Arbeitsverhältnis mit der Firma B._ bei erneuter Anmeldung zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung weiter, weshalb sich hieraus kein Arbeits- und Verdienstausfall ergibt. Zum andern stellte die Vorinstanz überdies fest, dass die Beschwerdeführerin ausweislich der Akten nicht nur vom 27. April 2017 bis 26. April 2019 im Stundenlohn beschäftigt gewesen sei, sondern dass sie bereits vor ihrer Arbeitslosigkeit in der Zeit vom 1. April 2014 bis 28. Februar 2015 stundenweise für die Firma B._ gearbeitet habe. In diesem Zusammenhang wendet die Beschwerdeführerin lediglich ein, unmittelbar vor ihrer Arbeitslosigkeit in einer Festanstellung gewesen zu sein. Damit widerspricht sie allerdings der vorinstanzlichen Feststellung, es lägen keine Unterlagen vor, die diese der Arbeitslosigkeit vorangehende Tätigkeit als Vollzeitstelle ausweise, weshalb nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Versicherte bereits dannzumal eine Teilzeitstelle im Stundenlohn ausgeübt habe, nicht. Selbst wenn das neu eingereichte Arbeitszeugnis der Firma F._ als unechtes Novum zulässig wäre (<ref-law>), liesse sich damit nicht ausschliessen, dass dieses Arbeitsverhältnis, das vom 1. September 2015 bis 30. Juni 2016 dauerte, ebenfalls auf Abruf mit konstanter Abrufhäufigkeit im Umfang von 60 % eingegangen worden ist. Darauf braucht indes mangels rechtlicher Relevanz im vorliegenden Kontext nicht näher eingegangen zu werden. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin verletzt es den Untersuchungsgrundsatz daher nicht, wenn das kantonale Gericht diese Frage nicht weiter abklärte.
4.3.5. Zur vorinstanzlichen Feststellung, die Beschwerdeführerin habe erst eine zusätzliche Arbeit auf Abruf angenommen, nachdem klar gewesen sei, dass die Firma B._ sie weniger einsetze, wendet die Beschwerdeführerin sodann unter Berufung auf die provisorischen Einsatzpläne der Firma B._ ein, man habe sie ab ca. Mitte Dezember 2018 nicht mehr eingeplant, da sie den beiden neuen Arbeitgeberinnen den Vorzug bei den Einsätzen gegeben habe. Dies habe sich nach der für sie völlig überraschenden Kündigung der D._ GmbH vom 11. Januar auf den 13. Januar 2019 nicht mehr ändern lassen.
Fest steht, dass die Versicherte das Abrufverhältnis mit der Firma B._ auch nach Beendigung ihrer Arbeitslosigkeit im Juli 2018 bis April 2019 weiterführte und vielmehr der Verlust der Abruftätigkeit bei der D._ GmbH am 13. Januar 2019 die Beschwerdeführerin zur erneuten Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung mit Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab dem Folgetag veranlasste. Dass der Verlust der Abruftätigkeit bei der D._ GmbH ausschlaggebend für die erneute Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung war, deckt sich mit ihren Ausführungen in der vorinstanzlichen Beschwerde, wonach sie ab 21. November 2018 ihr Haupteinkommen aus den Arbeitsverhältnissen mit der C._ AG und der D._ GmbH bezogen habe.
4.4.
4.4.1. Die Regelung der Teilarbeitslosigkeit bringt es weiter mit sich, dass die einzelnen Anspruchsvoraussetzungen jeweils hinsichtlich der teilweisen Arbeitslosigkeit, für welche Arbeitslosenentschädigung geltend gemacht wird, erfüllt sein müssen. So bezieht sich auch das Erfordernis der Beitragszeit auf den geltend gemachten Arbeitsausfall. Sind die Anspruchsvoraussetzungen in Bezug auf die weggefallene Teilzeitbeschäftigung zu prüfen, fragt es sich vorliegend, ob nicht vielmehr die Anspruchsvoraussetzungen hinsichtlich der D._ GmbH zu beurteilen gewesen wären (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling>; ARV 2012 Nr. 10 S. 286 E. 3.2; 2003 Nr. 17 S. 186; NUSSBAUMER, a.a.O., S. 2328 Rz. 216 mit weiteren Hinweisen).
4.4.2. Ungeachtet dieser Frage und unabhängig von der Dauer des Arbeitsverhältnisses mit der Firma B._ liegt so oder anders keine Konstellation vor, auf die die Rechtsprechung zu den überbrückungsweise aufgenommenen Arbeitsverhältnissen auf Abruf abzielt. In Berücksichtigung der gesamten Umstände und nachdem die Versicherte bereits vor der ersten Arbeitslosigkeit (wenn auch allenfalls nicht direkt davor) sowie auch vor ihrer zweiten Anmeldung zum Leistungsbezug unbestrittenermassen jeweils teilzeitliche Arbeitsverhältnisse auf Abruf eingegangen war, liegen keine Arbeitstätigkeiten vor, die als notgedrungene Zwischenlösungen bezeichnet werden könnten. Die Beschwerdeführerin ging unabhängig von ihrer Arbeitslosigkeit wiederholt teilzeitliche Arbeitsverhältnisse auf Abruf ein, weshalb diese nicht als zur Schadenminderung bei Arbeitslosigkeit überbrückungsweise ausgeübte Tätigkeiten zu werten sind. Die Arbeit auf Abruf ist in der vorliegenden Konstellation als übliche Arbeitsform der Beschwerdeführerin anzusehen (vgl. SVR 1996 ALV Nr. 74 S. 227, C 279/95 E. 2 f.).
Daher läge ein anrechenbarer Arbeitsausfall einzig vor, wenn die auf Abruf erfolgten Einsätze während längerer Zeit im Wesentlichen mehr oder weniger konstant waren (E. 2.3 hievor), was auf keinen der genannten Arbeitsverhältnisse zutrifft. Die vorliegenden Gegebenheiten lassen den vorinstanzlichen Schluss zu, dass kein anrechenbarer Arbeitsausfall vorliegt, weshalb der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht standhält.
5.
Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die Kosten des Verfahrens zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. März 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla