Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1979) ist indischer Staatsangehöriger. Er heiratete am 9. Dezember 2012 die in der Schweiz niederlassungsberechtigte und als Flüchtling anerkannte sri-lankische Staatsangehörige B.C._ (geb. 1981). A._ reiste am 30. September 2013 in die Schweiz ein und erhielt im Kanton Luzern eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Ende November 2013 kehrte er nach Indien zurück. Am 22. Januar 2014 gebar B.C._ die Tochter D.C._; am 12. Oktober 2017 hob das Bezirksgericht Luzern deren Kindsverhältnis zu A._ rückwirkend auf die Geburt hin auf.
A.b. Am 21. November 2015 nahm A._ von Indien kommend die Beziehung zu seiner Frau wieder auf, wofür ihm am 12. Januar 2016 eine neue Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug erteilt wurde. Vom 25. August bis zum 10. Oktober 2016 hielt A._ sich erneut in Indien auf. Am 13. Oktober 2016 meldete er sich in der Schweiz an; die Eheleute lebten indessen bereits ab Sommer 2016 nicht mehr zusammen.
B.
Am 16. Juni 2017 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von A._ ab, seine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 43 (Familiennachzug von Personen mit Niederlassungsbewilligung) und Art. 50 AuG (Bewilligungsanspruch nach Auflösung der Familiengemeinschaft [AuG: seit dem 1. Januar 2019: Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration; AIG; SR 142.20]) sowie Art. 8 EMRK zu verlängern; gleichzeitig hielt es ihn an, das Land zu verlassen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement sowie das Kantonsgericht des Kantons Luzern wiesen die hiergegen gerichteten Rechtsmittel am 6. Dezember 2017 bzw. am 9. Juli 2018 ab. Die kantonalen Behörden gingen davon aus, dass A._ nicht hinreichend habe belegen können, dass er Opfer häuslicher Gewalt geworden sei; es sei auch nicht ersichtlich, inwiefern seine soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland als stark gefährdet zu gelten hätte (Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AIG [nachehelicher Härtefall]).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 9. Juli 2018 - abgesehen von der Abschreibung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung - aufzuheben; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ macht geltend, dass die von ihm angerufenen Zeugen zu Unrecht nicht angehört worden seien; zudem habe die Vorinstanz in Verletzung von Bundesrecht das Vorliegen eines nachehelichen Härtefalls verneint (<ref-law> sowie Anspruch auf Achtung des Privatlebens im Sinn von Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>).
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern beantragt unter Hinweis auf seine Erwägungen im angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Das Migrationsamt, das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons Luzern sowie das Staatssekretariat für Migration (SEM) haben sich nicht vernehmen lassen.
Mit Verfügung vom 18. September 2018 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1.
Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer beruft sich in vertretbarer Weise auf <ref-law>, da er physisch wie psychisch Opfer häuslicher Gewalt geworden sein will; eine soziale Wiedereingliederung in Indien sei ihm zudem nicht möglich, da die Menschen ihn sowohl privat als auch beruflich "als gescheitert" ansehen würden. Schliesslich ergebe sich sein Bewilligungsanspruch auch aus der neuen ausländerrechtlichen Praxis des Bundesgerichts zur Achtung des Privatlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK; <ref-law>; Urteil 2C_105/2017 vom 8. Mai 2018). Ob die Bewilligung des Beschwerdeführers im Rahmen der genannten Ansprüche zu Recht nicht verlängert wurde, ist praxisgemäss eine Frage der materiellen Beurteilung und keine solche des Eintretens (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332 mit Hinweisen). Da auch alle übrigen formellen Voraussetzungen erfüllt sind, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich (vgl. nachstehende E. 2) an die Hand zu nehmen (Art. 42, Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1; Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht zwar von Amtes wegen an; es prüft - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht - jedoch nur die vorgebrachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu ins Auge springen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254); dies ist hier nicht der Fall. Das Bundesgericht ist im Übrigen an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig, was von der beschwerdeführenden Person in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid aufzuzeigen ist (Art. 105 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die Beweiswürdigung.
2.2. Der Beschwerdeführer beanstandet das angefochtene kantonale Urteil weitgehend appellatorisch, d.h. er wiederholt seine Sicht der Dinge und stellt diese jener der Vorinstanz gegenüber, ohne darzutun inwiefern das Kantonsgericht die Beweise in Verletzung von <ref-law> (Willkür) gewürdigt hätte; dies genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht (LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu <ref-law>). Es ist dem bundesgerichtlichen Entscheid der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat, soweit deren Feststellungen nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kantonsgericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; zu dessen Inhalt: <ref-ruling> E. 2.3 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270 f.; Urteil 2C_399/2018 vom 16. November 2018 E. 5.1) sowie das "Fairnessgebot" verletzt, indem es seine Anträge abgelehnt habe, zwei Zeugen zu der von ihm erlittenen häuslichen Gewalt zu befragen, da er deren Adressen nicht gekannt habe und sie deshalb nicht habe übermitteln können. Es sei ihm nur über diese Zeugen möglich, die häusliche Gewalt zu belegen, weshalb das Kantonsgericht die Adressen von sich aus hätte editieren lassen müssen.
3.2.
3.2.1. Bei der Feststellung des Sachverhalts im Hinblick auf die Anwendung von <ref-law> trifft die ausländische Person eine weitreichende Mitwirkungspflicht (vgl. <ref-ruling> f. E. 6.2 S. 153 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; <ref-ruling> E. 2b S. 365). Sie hat die eheliche Gewalt bzw. die häusliche Oppression in geeigneter Weise zumindest glaubhaft zu machen. Wird eine solche behauptet, müssen die Systematik der Misshandlung bzw. deren zeitliches Andauern sowie die daraus entstandene subjektive Belastung objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden (<ref-ruling> E. 6.2 S. 153 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 4.2.1). Als Hinweise für eheliche Gewalt gelten insbesondere entsprechende Arztzeugnisse, Polizeirapporte, Strafanzeigen, zivilrechtliche Fernhaltemassnahmen (<ref-law>) oder eine entsprechende strafrechtliche Verurteilung bzw. Hinweise und Auskünfte von spezialisierten Fachstellen (Art. 77 Abs. 6 und 6bis VZAE [SR 142.201]; Urteile 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 5.3 und 2C_1066/2014 vom 19. Februar 2016 E. 3.3).
3.2.2. Nur in diesem Fall und beim Vorliegen entsprechender Beweisanträge, die nicht in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen werden können, rechtfertigt es sich, im Rahmen der Untersuchungsmaxime ein vertieftes ausländerrechtliches Beweisverfahren durchzuführen (so BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 bestätigt im Urteil 2C_432/2013 vom 16. Mai 2013 E. 2.3; zur Begründungs- und Beweispflicht bei Art. 50 AuG siehe: <ref-ruling> E. 6 S. 153 ff.; Urteil 2C_165/2018 vom 19. September 2018 E. 2.2). Untersuchungsgrundsatz und Mitwirkungspflicht ändern dabei an der objektiven Beweislast nichts; danach hat grundsätzlich jene Partei die Folgen der Beweislosigkeit eines Sachumstands zu tragen, die daraus Vorteile ableiten will (vgl. die Urteil 2C_165/2018 vom 19. September 2018 E. 2.2.2 und 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 5.3).
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer hat erst vor dem Kantonsgericht beantragt, eine Mitarbeiterin der Caritas Luzern und einen Arbeitskollegen als Zeugen anzuhören. In seinem Beweisanerbieten erklärte er, deren Adressen noch nachzureichen, was er indessen nicht getan hat; auch die medizinischen Akten, die er noch beizubringen versprach, reichte er nicht ein; unter diesen Umständen hat er die sich daraus für sein Gesuch ergebenden Konsequenzen zu tragen. Die Adressen der einzuvernehmenden Personen waren für ihn beschaffbar, nachdem die beiden Zeugen ihm von der Sozialberatung und dem Arbeitsplatz her bekannt waren. In der Zeit von der Beschwerdeeinreichung (8. Januar 2018) bis zum Urteil der Vorinstanz (9. Juli 2018) hatte er hinreichend Gelegenheit, dies zu tun. Soweit er einwendet, dass er vorgesehen habe, beim Gericht einen Antrag auf gerichtliche Edition der Adressen zu stellen, gesteht er zu, dies unterlassen zu haben. Wenn er nicht damit gerechnet hat, dass das Gericht direkt entscheiden könnte und deshalb kein entsprechendes Gesuch einreichte, hat er dies wiederum seiner Art der Prozessführung zuzuschreiben.
3.3.2. Der Beschwerdeführer hat - auch nicht ansatzweise - glaubhaft gemacht, dass und inwiefern er Opfer von häuslicher Gewalt geworden wäre. Seine Aussagen blieben vage; er schilderte weder Ort, Zeit, Dauer und Art der gegen ihn angeblich begangenen physischen und psychischen häuslichen Gewalt. Auch soweit er geltend macht, von seiner Frau nahestehenden Dritten misshandelt worden zu sein, legte er nicht dar, wann und in welcher Art dies geschehen sein soll. Dem Beschwerdeführer wäre es möglich gewesen, durch schriftliche Erklärungen seiner Zeugen die behauptete Misshandlung wenigstens minimal glaubhaft zu machen. Wenn er einwendet, von seiner Frau verletzt worden zu sein, sodass er Schnittverletzungen an der Hand und am Oberarm aufgewiesen habe, ist erstaunlich, dass er nicht die Polizei beigezogen oder zumindest einen Arzt aufgesucht hat.
3.3.3. Unter den gegebenen Umständen und der spezifischen Mitwirkungspflicht der Betroffenen im Verfahren nach <ref-law> war das Kantonsgericht nicht gehalten, ein ausländerrechtliches Beweisverfahren durchzuführen und an Stelle des Beschwerdeführers nach den Zeugen zu suchen, zumal er weder im Verfahren vor dem Amt für Migration noch im Verwaltungsbeschwerdeverfahren entsprechende Beweisabnahmen beantragt oder konkret die Art seiner Beeinträchtigungen dargelegt hatte. Die Vorinstanz hat den Anspruch auf rechtliches Gehör und auf eine faire Behandlung (<ref-law>) - entgegen der Kritik des Beschwerdeführers - nicht verletzt.
4.
4.1. Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> erfasst diese Regelung grundsätzlich jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt - sei sie physischer oder psychischer Natur; eine strafrechtliche Verurteilung ist für die Annahme einer relevanten ehelichen Gewalt nicht erforderlich (BGE <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; Urteile 2C_2/2015 vom 13. August 2015 E. 2.4.1 und 2C_165/2018 vom 19. September 2018 E. 2.1). Häusliche Gewalt bedeutet Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben; sie liegt nicht vor, bei einer einmaligen Tätlichkeit oder einer verbalen Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits. Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung rechtfertigt es bereits, von einem nachehelichen Härtefall im Sinn von Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Absatz 2 auszugehen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f. sowie die Urteile 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.2; 2C_771/2017 vom 8. Februar 2018 E. 3.2). Hat der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert und wurden keine engeren Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich der Anspruch auf einen weiteren Verbleib nicht begründen, wenn die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f. mit Hinweis auf die Botschaft zum AuG vom 8. März 2002, BBl 2002 3754 Ziff. 1.3.7.6.).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz hat die bundesgerichtliche Praxis zutreffend wiedergegeben und den Sachverhalt korrekt subsumiert: Der Beschwerdeführer macht auch vor Bundesgericht über die Art der von ihm erlittenen psychischen und physischen häuslichen Gewalt keine konkreten und überprüfbaren Angaben; er behauptet lediglich, dass seine Gattin bereits zu Beginn der Ehe psychischen Druck auf ihn ausgeübt, ihn erniedrigt und gedemütigt habe; sie sei ihm gegenüber auch handgreiflich geworden. Die Ehe hat sich somit anders entwickelt, als der Beschwerdeführer gehofft hat; dies genügt - wie dargelegt (vorstehende E. 4.1) - nicht, um in den Genuss einer Bewilligung nach Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AIG zu kommen; danach kann ein Bewilligungsanspruch fortbestehen, wenn "wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen", was bei nachgewiesener bzw. objektiv glaubhaft gemachter ehelicher Gewalt oder einer starken Gefährdung der Wiedereingliederung im Heimatland angenommen werden kann.
4.2.2. Der Beschwerdeführer räumt ein, dass "seine Hoffnungen auf ein glückliches Familienleben unerfüllt" geblieben seien (vgl. die ähnliche Ausgangslage im Urteil 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 4.1). Dass ihm seine Gattin erst vorgespiegelt hat, dass er der Vater der am 22. Januar 2014 geborenen Tochter sei und ihm später offenbarte, dass dies nicht der Fall sei, mag für den Beschwerdeführer erniedrigend gewesen sein und ihn in seiner Würde verletzt haben, wie er geltend macht, doch liegt hierin noch kein "wichtiger persönlicher Grund", um einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz wegen psychischer Gewalt "erforderlich" zu machen.
4.2.3. Soweit der Beschwerdeführer einwendet, nicht nach Indien zurückkehren zu können, weil seine soziale Wiedereingliederung stark gefährdet erscheine, überzeugen seine Ausführungen ebenfalls nicht: Der Beschwerdeführer ist während der fortbestehenden Ehe wiederholt und auch für eine längere Zeitdauer in sein Heimatland zurückgekehrt, wobei er eine Arbeit mit einem guten Auskommen fand. Dass er bei einer Rückkehr von einem solchen nicht mehr profitieren könnte, ist nicht erstellt. Dass seine Reputation nicht mehr die gleiche sei und die Menschen in seiner Heimat ihn als privat wie beruflich gescheitert ansehen werden, bildet keinen wichtigen persönlichen Grund, um eine nacheheliche Härtefallbewilligung zu erteilen. Es ist unwahrscheinlich, dass - abgesehen allenfalls von Verwandten oder Bekannten - ein breiteres Publikum von seinem Aufenthalt und seinen hiesigen Problemen sowie der gescheiterten Ehe Kenntnis erhalten hat.
4.2.4. Der Beschwerdeführer mag es im Hinblick auf einen allenfalls problematischen Neuanfang in seiner Heimat vorziehen, in der Schweiz verbleiben zu können, doch erfüllt auch dies nicht die Voraussetzungen von <ref-law>: Es droht ihm keine soziale oder berufliche Ächtung, zumindest hat er eine solche nur behauptet, indessen nicht glaubhaft gemacht. Die Rückkehr in Lebensverhältnisse, die im Herkunftsland allgemein üblich sind, stellt nach der Rechtsprechung keinen wichtigen persönlichen Grund dar, welcher eine weitere Anwesenheit in der Schweiz gebieten könnte (vgl. das Urteil 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 9.3). Der blosse Umstand, dass die Sicherheits- oder Wirtschaftslage in der Schweiz besser ist als im Heimatstaat, erfüllt die Vorgaben nach Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Absatz 2 AIG nicht, auch wenn der Betroffene in der Schweiz integriert erscheint, allenfalls eine Landessprache relativ gut spricht, eine Arbeitsstelle hat und nicht straffällig geworden ist (Urteile 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 9.3; 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3 und 2C_467/2012 vom 25. Januar 2013 E. 2.3).
5.
5.1. Die aufenthaltsbeendende Massnahme ist auch verhältnismässig: Der Beschwerdeführer reiste erst im Alter von 34 Jahren vor etwas mehr als fünf Jahren in die Schweiz ein. In dieser Zeit hielt er sich während zweier Jahre wieder in seiner Heimat auf. Seine persönlichkeitsprägende Kindes- und Jugendzeit verbrachte er dort. Er hat im Übrigen die Beziehungen zu seinem Heimatstaat nie abgebrochen und ist mit den dortigen Verhältnissen, der Mentalität und der Sprache vertraut. Der Beschwerdeführer hat sich bereits einmal in Indien eine Arbeit beschaffen können, die ihm erlaubte, in den Genuss eines "überdurchschnittlichen Lebensstandards" zu kommen. Die Vorinstanz durfte gestützt hierauf ohne Verletzung von Bundesrecht darauf schliessen, dass ihm angesichts der Umstände und der Tatsache, dass er gesund ist und sich noch in einem anpassungsfähigen Alter befindet, eine Rückkehr nach Indien zugemutet werden kann. Die Intensität der Beziehungen zum Heimatland überwiegen jene zur Schweiz deutlich.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer beruft sich schliesslich auf die neuere Rechtsprechung des Bundesgerichts zur Achtung des Privatlebens im Ausländerrecht (Art. 8 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>). Zu Unrecht: Das Bundesgericht hat im zur Publikation bestimmten Urteil 2C_105/2017 vom 8. Mai 2018 (dort E. 3.8 und 3.9) entschieden, dass nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von zehn Jahren (besondere Situationen vorbehalten) davon ausgegangen werden kann, dass die sozialen Beziehungen zur Schweiz derart eng sind, dass spezifische Gründe erforderlich erscheinen, um den Aufenthalt der betroffenen ausländischen Person zu beenden. Bei einer "ausgeprägten Integration" kann ein Bewilligungsanspruch gemäss Art. 8 Ziff. 1 EMRK (Privatleben) auch bereits vor Ablauf dieser Dauer bestehen (Urteil 2C_105/2017 vom 8. Mai 2018 E. 3.9).
5.2.2. Der vorliegende Fall ist mit dem am 8. Mai 2018 (2C_105/2017) beurteilten nicht vergleichbar: Der Beschwerdeführer hielt sich von seiner Einreise bis zum Urteil der Vorinstanz - mit einem Unterbruch von zwei Jahren, die er in Indien verbrachte - 51 /2 Jahre hier auf. Zwar kann sich bereits zu einem früheren Zeitpunkt als den 10 Jahren ein Anspruch auf eine Anwesenheitsberechtigung ergeben, doch braucht es hierfür eine "ausgeprägte" Integration in den hiesigen Verhältnissen. Der Beschwerdeführer macht keine solche geltend; er stützt sich im Wesentlichen lediglich auf seine Ausführungen zu <ref-law>. Zwar arbeitet der Beschwerdeführer hier, zudem lebt er in einer Wohngemeinschaft, dies genügt für sich allein aber nicht, um bereits von einer vertieften Verwurzelung im Land sprechen zu können. Für die nacheheliche Bewilligungserteilung ist in erster Linie auf die gesetzliche Regelung nach Art. 50 AuG und nur ausnahmsweise direkt auf das Recht auf Achtung des Privatlebens abzustellen. Der Beschwerdeführer im Urteil 2C_105/2017 war sprachlich, kulturell, sozial, beruflich und wirtschaftlich in der Schweiz "vorzüglich" integriert und hielt sich bereits seit fast 10 Jahren im Land auf. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass und inwiefern er ebenfalls als "ausgeprägt" integriert zu gelten hätte.
6.
6.1. Die Beschwerde ist nach dem Dargelegten unbegründet und deshalb abzuweisen.
6.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer für dieses kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar