Sachverhalt:
A.
Gegen A._ ist am Regionalgericht Bern-Mittelland ein Strafverfahren hängig. Die Staatsanwaltschaft Bern wirft ihm unter anderem Tätlichkeiten, versuchte schwere Körperverletzung und versuchte einfache Körperverletzung mit gefährlichem Gegenstand zum Nachteil von D._ sowie Raub und Sachbeschädigung zum Nachteil von C._ vor. Der Beschuldigte wird von Rechtsanwalt B._ amtlich verteidigt. Am 21. August 2017 widerrief das Regionalgericht das amtliche Mandat per sofort und wies die Anklage an die Staatsanwaltschaft zurück. Zur Begründung führte es aus, es bestehe eine Interessenkollision, weil Rechtsanwalt B._ in einem früheren Verfahren C._ amtlich verteidigt habe.
Eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 31. Januar 2018 ab, soweit es darauf eintrat.
Eine Beschwerde von Rechtsanwalt B._ wies das Obergericht mit Beschluss vom 1. Februar 2018 ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer 2). Zudem wies es auch den Verfahrensantrag ab, das Beschwerdeverfahren sei zu sistieren, bis eine mögliche Strafuntersuchung gegen die zuständigen Richter am Regionalgericht wegen des Verdachts des Amtsmissbrauchs abgeschlossen sei (Dispositiv-Ziffer 1).
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 2. März 2018 beantragt A._, der Beschluss des Obergerichts vom 31. Januar 2018 sei aufzuheben. Dieser sei wie folgt zu formulieren: "Die Beschwerde sei gutzuheissen. Der Beschluss BK 17 345 vom 31. Januar 2018 sei ersatzlos aufzuheben. Eventualiter sei dem Beschwerdeführer die amtliche Verteidigung für das kantonale Berufungsverfahren zu gewähren. Rechtsanwalt B._ wird für das kantonale Strafverfahren ab 21. August 2017 als amtlicher Verteidiger des Beschwerdeführers eingesetzt." Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens seien dem Kanton aufzuerlegen. Oberrichterin Schnell, Oberrichter Stucki und Oberrichter Bähler hätten wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in den Ausstand zu treten. Das Strafverfahren sei wegen einer schwerwiegenden Verletzung von Art. 6 EMRK einzustellen. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese in einer auf Gesetz beruhenden Besetzung neu entscheide (Verfahren 1B_120/2018).
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 2. März 2018 beantragt Rechtsanwalt B._, der Beschluss des Obergerichts vom 1. Februar 2018 sei aufzuheben. Der Antrag auf Sistierung des Beschwerdeverfahrens sei gutzuheissen. Zudem sei Dispositiv-Ziffer 2 des Beschlusses wie folgt zu formulieren: "Die Beschwerde sei gutzuheissen. Eventualiter sei dem Beschuldigten die amtliche Verteidigung für das kantonale Berufungsverfahren zu gewähren. Rechtsanwalt B._ wird für das kantonale Strafverfahren ab 21. August 2017 als amtlicher Verteidiger des Beschwerdeführers eingesetzt." Subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens seien dem Kanton aufzuerlegen. Oberrichterin Schnell, Oberrichter Stucki und Oberrichter Bähler hätten wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in den Ausstand zu treten. Das Strafverfahren sei wegen einer schwerwiegenden Verletzung von Art. 6 EMRK einzustellen. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese in einer auf Gesetz beruhenden Besetzung neu entscheide (Verfahren 1B_121/2018).
In verfahrensrechtlicher Hinsicht machen beide Beschwerdeführer geltend, sie lehnten die strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts wegen eines Verstosses gegen den Anspruch auf den gesetzlichen Richter ab.
Das Obergericht und die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführer haben weitere Eingaben eingereicht, worin sie die Rechtsprechung des Bundesgerichts in verschiedener Hinsicht kritisieren. Sie verlangen zudem, es sei ihnen vor Erlass des Urteils mitzuteilen, wer als Instruktionsrichter amte und wie der weitere Spruchkörper zusammengesetzt werde. Bundesrichter Karlen werde zudem wegen seiner Parteizugehörigkeit abgelehnt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die vorliegenden Beschwerden richten sich gegen zwei beinahe gleichlautende Beschlüsse. Auch die Beschwerden sind im Wortlaut weitgehend identisch. Aufgrund des engen Zusammenhangs sind die Verfahren 1B_120/2018 und 1B_121/2018 zu vereinigen.
1.2. Angefochten sind kantonal letztinstanzliche Entscheide (<ref-law>) in einer Strafsache (<ref-law>).
Der Beschluss des Obergerichts schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer 1 nicht ab. Gemäss <ref-law> ist seine Beschwerde zulässig, wenn ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht. Steht eine Auswechslung des amtlichen Verteidigers in Frage, ist in der Beschwerde darzutun, weshalb diese Voraussetzung erfüllt ist (Urteil 1B_243/2017 vom 28. November 2017 E. 1.3.4 mit Hinweisen). Vorliegend macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, ihm sei ohne sachlichen Grund der als amtlicher Verteidiger eingesetzte Anwalt seines Vertrauens entzogen worden. Damit beruft er sich auf einen rechtlichen Nachteil, der nachträglich, im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid, nicht mehr behoben werden könnte.
Der Beschwerdeführer 2 ist als amtlicher Verteidiger, dem das Mandat entzogen wurde, ebenfalls zur Beschwerde legitimiert (<ref-ruling> E. 5 S. 339 f. mit Hinweisen). Der Beschluss des Obergerichts bedeutet für ihn einen Endentscheid, weil er definitiv vom Verfahren ausgeschlossen wird (<ref-law>; Urteil 1B_88/2018 vom 1. März 2018 E. 2 mit Hinweisen).
Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist deshalb auf die Beschwerden einzutreten.
1.3. Das Obergericht ist auf die bei ihm erhobene Beschwerde des Beschwerdeführers 2 insofern nicht eingetreten, als dieser die Rückweisung der Anklage an die Staatsanwaltschaft anfocht. Zur Begründung führte es aus, der Beschwerdeführer 2 sei dadurch als Verteidiger nicht unmittelbar in eigenen rechtlich geschützten Interessen betroffen. Insoweit, als der Beschwerdeführer 2 die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts auch in dieser Hinsicht beantragt, begründet er nicht, weshalb eine Rechtsverletzung vorliegt. Darauf ist nicht einzutreten (<ref-law>). Dasselbe gilt für die vorinstanzliche Abweisung des Antrags, das Beschwerdeverfahren sei zu sistieren. Aus den Vorbringen des Beschwerdeführers 2 geht nicht hervor, inwiefern das Obergericht dadurch Recht verletzt haben soll.
1.4. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von Art. 34 Satz 2 EMRK. Danach verpflichten sich die Hohen Vertragsparteien der EMRK, das Individualbeschwerdeverfahren nicht zu behindern. Inwiefern diese Bestimmung verletzt worden sein soll, wird nicht dargetan und ist auch nicht erkennbar. Dasselbe gilt für das Vorbringen des Beschwerdeführers 2, er berufe sich auch auf die freie Meinungsäusserung gemäss Art. 10 EMRK. Soweit die Beschwerdeführer weiter der Auffassung sind, dass der Beschwerdeführer 2 den Beschwerdeführer 1 jedenfalls als Wahlverteidiger vertreten könnte und dass darauf gemäss <ref-law> und Art. 6 EMRK ein Anspruch bestehe, gehen sie über den Prozessgegenstand hinaus.
1.5. Nicht einzutreten ist schliesslich auch auf das erst nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Ausstandsgesuch gegen Bundesrichter Karlen. Gemäss <ref-law> hat eine Partei, die den Ausstand einer Gerichtsperson verlangt, dem Gericht ein schriftliches Begehren einzureichen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhält. Gestützt darauf sowie auf den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) obliegt es der Partei, den Ausstandsgrund so früh wie möglich, d.h. bei erster Gelegenheit, geltend zu machen (Urteile 8C_41/2013 vom 15. März 2013; 1B_277/2008 vom 13. Januar 2008 E. 2; je mit Hinweisen). Dies gilt auch, soweit eine Verletzung von Art. 6 EMRK gerügt wird (<ref-ruling> E. 4.3 S. 69; <ref-ruling> E. 4.3 S. 496; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer legen nicht dar und es ist nicht ersichtlich, weshalb sie ihr Ausstandsgesuch, das sie einzig mit der Parteizugehörigkeit des von ihnen abgelehnten Bundesrichters begründen, nicht bereits in ihrer Beschwerde hätten vorbringen können. Der Anspruch ist deshalb verwirkt (vgl. Urteil 1B_513/2017 vom 5. März 2018 E. 3.2 mit Hinweisen). Im Übrigen stellt die Parteizugehörigkeit bzw. die politische Einstellung eines Richters für sich allein weder nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts noch des EGMR einen Ausstandsgrund dar (Urteil 6B_1043/2014 vom 25. November 2014 E. 2; Entscheid des EGMR Previti gegen Italien vom 8. Dezember 2009, Nr. 45291/06, Ziff. 258; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer verlangen, es sei ihnen mit einem begründeten Entscheid bekanntzugeben, welche Bundesrichter am Entscheid mitwirken und welche Kriterien bei der Auswahl berücksichtigt würden.
2.2. Das verfassungsmässige Recht auf einen unabhängigen und unparteiischen Richter umfasst auch den Anspruch auf Bekanntgabe, welche Richter am Entscheid mitwirken. Das bedeutet indessen nicht, dass dem Rechtsuchenden die Namen der entscheidenden Richter ausdrücklich mitgeteilt werden müssen. Es genügt vielmehr, dass er die Namen aus einer allgemein zugänglichen Quelle (Staatskalender oder Internet) entnehmen kann. Nach der Rechtsprechung haben die Parteien damit zu rechnen, dass das Gericht in seiner ordentlichen Besetzung tagen wird. Dies gilt nicht nur für anwaltlich vertretene Parteien, sondern auch für juristische Laien (Urteil 1B_348/2011 vom 24. Februar 2012 E. 2.2 mit Hinweisen). Die Zusammensetzung der ersten öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts ist unter anderem aus dem Internet ohne Weiteres ersichtlich. Die Beschwerdeführer kennen diese offensichtlich auch, wie insbesondere aus ihrem Ausstandsgesuch hervorgeht (vgl. E. 1.5 hiervor). Ihr Antrag ist somit abzuweisen (zum Ganzen: zur Publ. vorgesehenes Urteil 6B_1356/2016 vom 5. Januar 2018 E. 2.3.3 mit Hinweisen).
2.3. Die Kriterien und Umstände, welche bei der Spruchkörperbildung zu berücksichtigen sind, ergeben sich aus Art. 40 des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR; SR 173.110.131; vgl. dazu E. 3 hiernach).
3.
3.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, sie lehnten die von der strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK aus Besorgnis der Befangenheit ab. Aus der Begründung dieses Verfahrensantrags geht hervor, dass sie das ganze Bundesgericht und nicht lediglich die strafrechtliche Abteilung meinen. Auf die Kritik ist deshalb einzugehen, auch wenn im vorliegenden Fall nicht die strafrechtliche, sondern die erste öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig ist (Art. 29 Abs. 3 des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]).
3.2. Die Beschwerdeführer machen entgegen dem Wortlaut ihres Antrags nicht die Befangenheit einzelner Richter oder einen sonstigen Ausstandsgrund im Sinn von <ref-law> geltend, sondern kritisieren das Verfahren der Spruchkörperbesetzung. Konkret bringen sie vor, das Bundesgericht verfüge über keinen Geschäftsverteilungsplan für die Besetzung des Spruchkörpers im Einzelfall. Anders als am Bundesverwaltungsgericht erfolge diese nicht ausschliesslich nach dem Zufallsprinzip. Die in <ref-law> vorgesehenen Kriterien würden keine Gewähr dafür bieten, dass der Spruchkörper gegen Einflussnahme von Aussen hinreichend geschützt sei. Der Abteilungspräsident habe weitgehend freie Hand, was konventionswidrig sei. Dass die Gefahr einer Beeinflussung tatsächlich bestehe, zeige sich auch an einem Zeitungsartikel aus dem Jahr 2003 betreffend eine "Spuck-Affäre" von Bundesrichter Schubarth. Gemäss der Aussage jenes Bundesrichters solle es Versuche der politischen Einflussnahme auf die Rechtsprechung gegeben haben. Ungeachtet des Wahrheitsgehalts dieser Behauptung werde im Zeitungsartikel weiter erwähnt, dass das Bundesgericht sich damals dazu entschieden habe, den Bundesrichter wegen der Affäre nicht mehr in der Rechtsprechung einzusetzen, weil er sich geweigert habe, zurückzutreten. Beeinflussungsversuche habe es auch von Aussen, insbesondere von Seiten politischer Parteien gegeben. Diese seien bis hin zur Drohung mit der Nichtwiederwahl als Folge gesellschaftlich umstrittener Urteile gegangen. Zudem gebe es die Praxis, wonach die Richter Geld an ihre Partei zahlten.
3.3. Das Bundesgericht hat im zur Publikation bestimmten Urteil 6B_1356/2016 vom 5. Januar 2018 E. 2 ausführlich dargelegt, dass die Besetzung des Spruchkörpers am Bundesgericht verfassungs- und konventionskonform geregelt ist. Es bestätigte damit seine Ausführungen im Urteil 1B_491/2016 vom 24. März 2017 E. 1.4. Insbesondere legte es dar, dass in <ref-law> sachliche Kriterien vorgesehen sind, welche der Abteilungspräsident bei der Besetzung des Spruchkörpers berücksichtigen muss, und dass eine weitere Objektivierung der Besetzung aufgrund der EDV-Applikation "CompCour" erfolgt, welche die weiteren mitwirkenden Richter automatisch bestimmt. Das Bundesgericht hat weiter aufgezeigt, dass weder die Bundesverfassung noch die EMRK verlangen, bei der Spruchkörperbesetzung jegliches Ermessen auszuschliessen. Die Kritik der Beschwerdeführer weckt keine Zweifel an der Richtigkeit dieser Darlegungen und bietet deshalb auch keinen Anlass, darauf zurückzukommen.
3.4. Die weiteren Hinweise der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, objektive Zweifel an der Unabhängigkeit der Bundesrichter zu wecken. Soweit sie sich auf einen Zeitungsbericht aus dem Jahr 2003 berufen, übersehen sie, dass die rechtliche Ausgangslage heute anders ist (vgl. E. 2.3 hiervor), weshalb es sich erübrigt, auf ihre diesbezüglichen Vorbringen im Einzelnen einzugehen. Die Amtsdauer der Bundesrichter von sechs Jahren (<ref-law>, <ref-law>) mit Wiederwahlmöglichkeit verletzt die richterliche Unabhängigkeit gemäss <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 EMRK nicht (<ref-ruling> E. 4 S. 85; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 212 ff. mit Hinweisen). Auch Zuwendungen von Richtern an politische Parteien vermögen für sich allein genommen die richterliche Unabhängigkeit nicht in Frage zu stellen. Inwieweit zutrifft, dass es in der Vergangenheit zu (politischen) Beeinflussungsversuchen gegenüber Bundesrichtern gekommen ist, braucht nicht im Einzelnen erörtert zu werden. Beeinflussungsversuche allein sind kein Beweis für mangelnde richterliche Unabhängigkeit. Dass das bestehende gesetzliche Rahmenwerk keinen hinreichenden Schutz dagegen gewährt, vermögen die Beschwerdeführer nicht darzutun und ist auch nicht ersichtlich. Sie behaupten im Übrigen auch nicht, dass im vorliegenden Fall von Aussen versucht worden sei, auf das Verfahren Einfluss zu nehmen.
3.5. Die Rüge der Verletzung von Art. 6 EMRK ist somit unbegründet, und der Spruchkörper ist in der dargestellten üblichen Weise zu besetzen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer kritisieren, am Obergericht bestünden keine gesetzlichen Bestimmungen, die die Richterzuteilung im Voraus abstrakt regelten. Art. 6 EMRK verlange indessen, dass die Besetzung des Gerichts klar und eindeutig geregelt sei. Sie lehnten deshalb die am angefochtenen Entscheid beteiligten Oberrichter ab.
4.2. Nach <ref-law> hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt. Mit ähnlichen Worten garantiert Art. 6 Abs. 1 EMRK das Recht jeder Person, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird.
4.3. Die Besetzung der Richterbank am Obergericht Bern ist in Art. 44 f. des Gesetzes des Kantons Bern vom 11. Juni 2009 über die Organisation der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft (GSOG; BSG 161.1) geregelt. Die beiden Bestimmungen haben, soweit vorliegend von Interesse, folgenden Wortlaut:
Art. 44 Abteilungspräsidentin oder Abteilungspräsident
1 Die Abteilungspräsidentin oder der Abteilungspräsident führt die Abteilung und ist verantwortlich für die Fallzuteilung und den Belastungsausgleich.
2 Sie oder er entscheidet über den Beizug von Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern.
2 Sie oder er entscheidet über den Beizug von Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern.
...
Art. 45 Spruchkörper
1 Die Urteilsfindung erfolgt in Dreierbesetzung, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt.
1 Die Urteilsfindung erfolgt in Dreierbesetzung, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt.
...
4.4. Im zur Publikation vorgesehenen Urteil 1B_517/2017 vom 13. März 2018, das ebenfalls das Obergericht Bern betrifft, hat das Bundesgericht ausführlich dargelegt, dass die kritisierte Spruchkörperbildung mit den verfassungs- und konventionsrechtlichen Vorgaben vereinbar ist. Ausschlaggebend war, dass sich die Kriterien für die Spruchkörperbildung in hinreichender Klarheit aus Art. 44 Abs. 1 GSOG und der dazugehörigen Praxis ergeben (a.a.O., E. 5-6). Die von den Beschwerdeführern vorgetragene Kritik an den betreffenden Erwägungen, die auch im vorliegenden Verfahren Gültigkeit beanspruchen, gibt keinen Anlass, darauf zurückzukommen.
5.
5.1. Das Obergericht begründete den Entzug des amtlichen Verteidigermandats mit einer Interessenkollision. Der Beschwerdeführer 2 sei im vorliegenden Strafverfahren seit Oktober 2014 amtlicher Verteidiger von Beschwerdeführer 1. Zudem sei er seit Juni 2015 Verteidiger von C._ gewesen, wobei er auch in jenem Strafverfahren zum amtlichen Verteidiger berufen worden sei. Das Berufungsurteil in jenem Verfahren datiere vom 18. April 2017. Dass es abgeschlossen sei, spiele keine Rolle, denn als Verteidiger habe der Beschwerdeführer 2 eine nachwirkende Treuepflicht. Auch dass C._ in der Zwischenzeit auf seine Stellung als Privatkläger im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer 1 verzichtet habe, sei nicht ausschlaggebend.
Zu Beginn des Strafverfahrens sei C._ lediglich Zeuge in Bezug auf die gegen den Beschwerdeführer 1 gerichteten Tatvorwürfe zum Nachteil von D._ gewesen, welche auf einen Vorfall vom 8. Juli 2014 zurückgingen. Aufgrund eines weiteren Vorfalls am 10. Oktober 2015 habe C._ indessen als Privatkläger schwere strafrechtliche Vorwürfe gegen den Beschwerdeführer 1 erhoben. Dieser selbst habe gegen C._ Strafanzeige wegen Tätlichkeiten erstattet und ihn der Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz bezichtigt. Nachdem der Beschwerdeführer 2 Kenntnis von jenem Vorfall erlangt habe, hätte er die Mandate aufgrund des Interessenkonflikts niederlegen bzw. die Verfahrensleitung um Entlassung als amtlicher Verteidiger bitten müssen. In einer derartigen Situation könne nicht ausgeschlossen werden, dass der Beschwerdeführer 2 zuungunsten eines seiner Klienten Rücksicht auf den anderen nehme, indem er beispielsweise gewisse Ratschläge erteile oder Angriffs- und Verteidigungsmittel nicht benütze. Es bestehe die latente Gefahr einer Berufsgeheimnisverletzung. C._ habe dem Beschwerdeführer 2 sensible Daten anvertraut. Diese könnten im vorliegenden Strafverfahren gegen ihn vorgebracht werden, indem zum Beispiel versucht werden könnte, ihn aufgrund seines Lebensstils etc. als unglaubhaft darzustellen. Wie problematisch die vorliegende Konstellation konkret gewesen sei, habe sich exemplarisch anlässlich der staatsanwaltschaftlichen Befragung vom 15. Dezember 2016 gezeigt, als der Beschwerdeführer 2 als Verteidiger des Beschuldigten Fragen an seinen Klienten in einem anderen Strafverfahren stellte und insoweit gegen diesen habe vorgehen müssen.
Fehl gehe das Argument, die beiden Beschuldigten hätten (konkludent) ihre Einwilligung erteilt. Im Strafverfahren gehöre es zu den Amtspflichten der Verfahrensleitung und/oder des Gerichts, im Falle der notwendigen Verteidigung dafür zu sorgen, dass diese wirksam sei. Zudem dürften weder der Beschuldigte noch der Privatkläger in der Lage gewesen sein, die Tragweite eines Verzichts richtig einzuschätzen, handle es sich doch um Personen, die ohne anwaltliche Unterstützung ihre Interessen im Verfahren nicht hinreichend wahrnehmen könnten.
5.2. Der Beschwerdeführer 2 macht in seinen Ausführungen, denen sich der Beschwerdeführer 1 anschliesst, geltend, er sei nicht gerichtlich gegen den Privatkläger vorgegangen. Es obliege den Klienten, ihre Interessen zu definieren. Der Privatkläger habe durch die Akzeptanz seiner Anwesenheit in die Vertretungskonstellation konkludent eingewilligt und der Beschuldigte habe gegenüber der Vorinstanz unterschriftlich bekräftigt, dass er seinen Verteidiger beibehalten wolle. Die beiden Verfahren hätten inhaltlich keinen Zusammenhang. Er sei nicht verpflichtet, im gleichen Verfahren die Interessen sowohl des Beschuldigten als auch des Privatklägers zu wahren. An der Befragung vom 15. Dezember 2016 habe er sich seinem Mandat entsprechend verhalten. Das Obergericht habe zudem zu Unrecht die Berufsregeln der Rechtsanwälte der EU unberücksichtigt gelassen. Diese sähen vor, dass der Rechtsanwalt nicht mehr als einen Mandanten "in der gleichen Sache" beraten, vertreten oder verteidigen dürfe, wenn ein Interessenkonflikt zwischen den Mandanten oder die ernsthafte Gefahr eines solchen Konflikts bestehe. Die Bestimmung im Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) sei dagegen zu unbestimmt formuliert, um die sich hier stellende Frage nach einer Interessenkollision zu beantworten. Jedenfalls dienten die anwaltlichen Berufsregeln dem Schutz des Vertrauensverhältnisses zwischen dem Rechtsbeistand und seinem Mandanten, nicht aber der Wahrheitsfindung im Strafverfahren. Liege eine gehörige Aufklärung über eine mögliche Interessenkollision vor und werde diese vom Mandanten ausdrücklich akzeptiert, falle eine Berufung auf <ref-law> ausser Betracht. Aufgrund der unterschiedlichen Sachverhalte, die den beiden Verfahren zu Grunde liegen, bestehe keine Gefahr einer Berufsgeheimnisverletzung.
Der Beschwerdeführer 2 ist weiter der Auffassung, es sei das Ziel, ihm seine Arbeit als Rechtsanwalt zu erschweren und in das Vertrauensverhältnis zwischen ihm und dem Beschwerdeführer 1 einzugreifen, was gegen Art. 6 Abs. 3 lit. c i.V.m. Art. 18 EMRK verstosse. Zudem sei er an der Verhandlung vom 23. August 2017 (richtig: 21. August 2017) erniedrigend behandelt worden, was Art. 3 EMRK verletze.
5.3. In seiner Rechtsprechung zur Wahlverteidigung hat das Bundesgericht festgehalten, dass die beschuldigte Person im Strafverfahren zur Wahrung ihrer Interessen grundsätzlich einen Rechtsbeistand ihrer Wahl bestellen kann (Art. 127 Abs. 1 und 129 Abs. 1 StPO, <ref-law>, Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK sowie Art. 14 Abs. 3 UNO-Pakt II). Das Recht auf freie Verteidigerwahl ist aber nicht unbeschränkt. Vorbehalten bleiben die strafprozessualen und berufsrechtlichen Vorschriften und Zulassungsvoraussetzungen (Urteil 1B_263/2016 vom 4. Oktober 2016 E. 2.1 mit Hinweisen). In diesem Zusammenhang ist insbesondere <ref-law> zu beachten, wonach Anwältinnen und Anwälte jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen, zu meiden haben. Sie unterstehen gegenüber jedermann dem Berufsgeheimnis über alles, was ihnen infolge ihres Berufes von ihrer Klientschaft anvertraut worden ist. Das Anwaltsgeheimnis gilt zeitlich unbegrenzt, somit auch über die Beendigung eines Mandates hinaus (<ref-law>). Die Verletzung des Berufsgeheimnisses ist nach <ref-law> strafbar.
Ein Interessenkonflikt droht insbesondere, wenn ein Anwalt, der zuvor Rechtsvertreter einer anderen Prozesspartei war, ein Verteidigungsmandat übernimmt. Von besonderen Ausnahmefällen abgesehen, dürfen Anwälte keine Mehrfachverteidigungen von Mitangeschuldigten ausüben - dies selbst dann nicht, wenn die Mandanten der Doppelvertretung zustimmen oder wenn der Verteidiger beabsichtigt, für beide Angeschuldigten auf Freispruch zu plädieren. Anwälten ist es aufgrund ihrer Geheimhaltungs- und Treuepflicht zudem verboten, im Interesse eines neuen Mandanten gegen einen ehemaligen Klienten zu plädieren, wenn zwischen dem damaligen und dem späteren Verfahren ein enger Sachzusammenhang besteht oder aus anderen Gründen - unabhängig von einem allfälligen Sachzusammenhang zwischen den Verfahren - die Gefahr besteht, dass gegen den ehemaligen Klienten Kenntnisse aus dem zuvor für diesen geführten Mandat verwendet werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5.2 S. 115; Urteil 1B_7/2009 vom 16. März 2009 E. 5.5, nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
Bei ihrem Entscheid über die Nichtzulassung bzw. Abberufung von Anwälten hat die Verfahrensleitung entsprechenden Interessenkonflikten vorausschauend Rechnung zu tragen. Eine Vertretung ist schon untersagt, wenn die konkrete Gefahr eines Interessenkonflikts und insbesondere die Möglichkeit besteht, dass dem Berufsgeheimnis unterliegende Kenntnisse aus dem ehemaligen Mandatsverhältnis bewusst oder unbewusst verwendet werden könnten. In diesem Zusammenhang können sich Eingriffe in das Recht des Angeschuldigten auf freie Verteidigerwahl als zulässig erweisen (vgl. im Einzelnen Urteil 1B_263/2016 vom 4. Oktober 2016 E. 2.1 mit Hinweisen).
Ist ein Interessenkonflikt bereits bei der ersten Kontaktnahme mit dem Rechtsanwalt absehbar, muss dieser eine Wahl zwischen den Klienten treffen. Tritt der Interessenkonflikt erst nach der Mandatierung des Rechtsanwalts zutage, hat dieser beide Mandate niederzulegen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 112 mit Hinweisen).
5.4. Diese die Wahlverteidigung betreffenden Ausführungen gelten umso mehr, wenn wie hier eine amtliche bzw. notwendige Verteidigung in Frage steht. <ref-law> sieht ausdrücklich vor, dass die Verfahrensleitung die amtliche Verteidigung einer anderen Person überträgt, wenn eine wirksame Verteidigung nicht mehr gewährleistet ist. Besteht beim amtlichen Verteidiger eine Interessenkollision, kann dies eine wirksame Verteidigung beeinträchtigen (Urteil 1B_259/2016 vom 11. Januar 2017 E. 2.5 mit Hinweisen).
5.5. Aus den vorinstanzlichen Feststellungen geht hervor, dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer 2 ab Ende Juni 2015 gleichzeitig sowohl die Interessen von C._ als auch des Beschwerdeführers 1 vertrat. Dass die beiden nicht im gleichen Strafverfahren beschuldigt waren, ist nach dem Ausgeführten nicht entscheidend. Aufgrund eines Vorfalls vom 10. Oktober 2015 wurde C._, der zuvor die Rolle des Zeugen inne hatte, selbst zum Geschädigten. Er erhob schwere strafrechtliche Vorwürfe gegen den Beschwerdeführer 1 und dieser wiederum erstattete Strafanzeige gegen C._. Spätestens in jenem Zeitpunkt ergab sich zwischen den beiden Verteidigungsmandaten ein Konflikt. Dieser musste dem Beschwerdeführer 2 insbesondere deshalb auffallen, weil es voraussehbar war, dass später das Sachgericht zu beurteilen haben würde, was sich anlässlich jenes Vorfalls genau zugetragen hatte, und dass dafür die Glaubhaftigkeit der Aussagen von C._ und des Beschwerdeführers 1 eine zentrale Rolle spielen würden. Das Problem akzentuiert sich weiter durch den Umstand, dass C._ am 10. Oktober 2015 anlässlich der polizeilichen Einvernahme erklärte, der Beschwerdeführer 1 und er selbst würden sich seit mehreren Jahren kennen, er habe sogar einen Hausschlüssel. Der Beschwerdeführer 2 vertrat somit zwei Personen, die sich gegenseitig strafbarer Handlungen bezichtigten und aufgrund einer längeren Bekanntschaft voneinander wohl einiges wussten, was für die Glaubwürdigkeit des jeweils andern von Bedeutung sein könnte. Das Obergericht hat vor diesem Hintergrund zu Recht festgehalten, dass es dem Verteidiger in dieser Situation nicht mehr möglich war, die Interessen beider Klienten bestmöglich zu wahren. Dass C._ mittlerweile auf seine Stellung als Privatkläger verzichtet hat, spielt nach den vorangehenden Ausführungen ebensowenig eine Rolle wie das Argument des Beschwerdeführers 2, die beiden seien mit der Doppelvertretung einverstanden. Festzuhalten ist immerhin, dass es keine konkludente Einwilligung bzw. keinen konkludenten Verzicht auf die Treuepflicht darstellt, wenn C._ an einer Einvernahme nicht gegen das Auftreten des Beschwerdeführers 2 als Verteidiger des Beschwerdeführers 1 protestierte.
5.6. Das Obergericht ist aus diesen Gründen richtigerweise zum Schluss gekommen, dass gestützt auf die erwähnten straf- und standesrechtlichen Bestimmungen Anlass bestand, dem Beschwerdeführer 2 das Mandat als anwaltlicher Verteidiger zu entziehen. Diese Bestimmungen wurden somit nicht verletzt. Dasselbe gilt für Art. 6 bzw. Art. 6 Abs. 3 lit. c i.V.m. Art. 18 EMRK, da eine zweckwidrige Einschränkung der von Art. 6 EMRK verankerten Garantien zu verneinen ist. Es erübrigt sich deshalb, auf die in diesem Zusammenhang vorgebrachte Behauptung einer erniedrigenden Behandlung, welche der Beschwerdeführer 2 angeblich an der Verhandlung vom 21. August 2017 erlitten haben soll, einzugehen. Zu Recht ist das Obergericht schliesslich auch davon ausgegangen, es bestehe vorliegend kein Grund für eine rechtsvergleichende Auseinandersetzung mit den Berufsregeln der Rechtsanwälte der EU.
6.
6.1. Die Beschwerden sind aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführer stellen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Da sich die Beschwerde nach dem Ausgeführten als aussichtslos erwiesen hat, ist das Gesuch abzuweisen. Die Gerichtskosten sind deshalb unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1B_120/2018 und 1B_121/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Dold