Faits :
A.
Selon un décret du 9 décembre 2011 intitulé " organisation de la Direction de la Sécurité Présidentielle ", précisé par un autre décret n o 2015/281 du 23 avril 2015 de Paul Biya, Président de la République du Cameroun, E._ et B._, officiers de recherche, ainsi que A._, C._ et D._, officiers de sécurité, font partie d'un groupe chargé de la protection rapprochée du chef de l'Etat. Ils bénéficient d'un passeport de service. Ils sont arrivés en Suisse en juin 2019 porteurs d'un ordre de mission du 20 juin 2019 ayant pour motifs " LIAISON AMBASSADE ", établi par le Ministre d'Etat, Secrétaire général de la présidence de la République du Cameroun. F._, deuxième secrétaire de l'ambassade du Cameroun en Allemagne, a reçu un ordre de mission du 21 juin 2019 à Berlin, lui enjoignant d'assurer la sécurité du Chef de l'Etat camerounais en Suisse.
Le 24 juin 2019, l'ambassade de la République du Cameroun à Berne a fait savoir aux autorités fédérales que des activistes camerounais violents avaient saccagé les ambassades du Cameroun en France et en Allemagne. Elle attirait l'attention sur la dangerosité des individus qui projetaient de déferler sur la Suisse le samedi 29 juin 2019 et invitait le Département fédéral des affaires étrangères (DFAE) à prendre les mesures nécessaires afin d'éviter la survenance d'événements malheureux.
Paul Biya s'est rendu à Genève pour une visite privée, dépourvue de caractère officiel, et a séjourné à l'hôtel Intercontinental dès le 24 juin 2019. Sa sécurité était assurée, entre autres, par A._, B._, C._, D._, E._ et F._.
Selon les images de vidéosurveillance de l'hôtel Intercontinental versées à la procédure, le 26 juin 2019, peu après 18 heures, neuf personnes sont arrivées sur l'esplanade située devant cet hôtel. Elles sont apparues en ordre disparate et aucune d'elles ne portait d'objet ou de pancartes, excepté un drapeau. Arrivant par l'autre côté du chemin du Petit-Saconnex, G._, journaliste qui n'affichait aucun signe distinctif de sa profession, a salué un des participants de ce groupe puis a filmé la scène avec son téléphone portable. Ce groupe hétéroclite, évoluant calmement, s'est porté à la hauteur des agents de sécurité camerounais stationnés devant l'hôtel puis, approximativement une minute plus tard, s'est retiré et a traversé la route pour se positionner le long d'un mur, sur le trottoir d'en face, sans crier ni manifester, le tout alors que deux policiers suisses étaient présents à proximité des agents camerounais. Quelques minutes plus tard, ces derniers ont quitté le périmètre de l'hôtel et traversé le chemin du Petit-Saconnex. Ils ont entrepris de disperser les neuf personnes toujours stationnées devant le mur, ce qu'ils sont parvenus à faire rapidement, sans heurt, résistance ou opposition. Un agent helvétique était également présent et a suivi le départ de ces personnes. Alors que les agents camerounais s'en revenaient vers l'hôtel et après avoir pratiquement retraversé la route, ils sont passés devant G._ qui, seul, était resté sur place. Il ne filmait pas ni ne faisait rien de particulier. Faisant usage de violence physique, les agents lui ont arraché son téléphone, son portemonnaie et son sac à dos, tout en lui bloquant les bras, lui causant ainsi des lésions et endommageant ses affaires.
G._ a déposé plainte pénale en raison de ces faits le jour même.
Après avoir confronté les prévenus le 3 juillet 2019, considérant l'absence d'immunité confirmée par le DFAE, le Ministère public de la République et canton de Genève (Ministère public) a rendu contre chacun d'eux, en date du 5 juin 2020 sous la référence P/13748/2019, une ordonnance pénale.
B.
La Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et Canton de Genève (Cour de justice), après avoir joint les recours déposés par A._, B._, C._, D._, E._ et F._, les a rejetés par arrêt du 17 septembre 2020.
C.
Par acte commun du 19 octobre 2020, A._, B._, C._, D._, E._ et F._ forment un recours en matière pénale par lequel ils demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité, de constater qu'ils sont au bénéfice de l'immunité de juridiction des agents de l'Etat et de celle du chef d'Etat et de dire qu'il y a un obstacle absolu à l'exercice de toute action publique, en particulier dans la procédure pénale P/13748/2019, respectivement d'inviter la Cour de justice à enjoindre au Ministère public de prononcer le classement de dite procédure pénale, voire l'enjoindre directement de le faire. Subsidiairement, ils demandent le renvoi de la procédure à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invités à se déterminer, la Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt tandis que le Ministère public conclut au rejet du recours, à l'instar de l'intimé. Est annexé aux déterminations du Ministère public, un courrier que lui a adressé la Direction du droit international public (DDIP) du DFAE le 14 mai 2020, considérant que les recourants ne peuvent pas se prévaloir d'une immunité de juridiction en Suisse pour les faits reprochés. Les recourants persistent dans les termes et conclusions de leur recours; il en va de même de l'intimé dans ses dernières observations ainsi que du Ministère public.
Par ordonnance du 11 novembre 2020, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête de mesures provisionnelles des recourants tendant à ce qu'il soit fait interdiction au Ministère public de poursuivre la procédure pénale P/13748/2019 jusqu'à droit connu sur leur recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. En tant que la Cour de justice a rejeté les recours formés contre les ordonnances du 5 juin 2020 du Ministère public constatant que les recourants ne sont au bénéfice d'aucune immunité diplomatique, il a rendu une décision incidente en matière pénale portant sur la compétence, susceptible d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 4A_331/2014 du 31 octobre 2014 consid. 1.1).
1.2. De plus, les recourants, prévenus devant le Ministère public, en faveur desquels l'immunité a été niée, ont qualité pour recourir en vertu de l'<ref-law>. Le recours a en outre été formé en temps utile (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue par une autorité en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>).
1.3. Enfin, l'application des règles sur l'immunité de juridiction reconnue aux Etats étrangers résulte du droit international (cf. infra consid. 2) et peut être revue dans le cadre d'un recours en matière pénale (cf. <ref-law>).
1.4. Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Les recourants font valoir qu'ils devraient être mis au bénéfice de l'immunité de juridiction des agents de l'Etat, respectivement de celle du chef d'Etat, ce qui ferait obstacle à toutes poursuites et condamnations pénales en Suisse.
2.1. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral suisse concernant l'immunité de juridiction des Etats étrangers, les principes du droit des gens font partie intégrante du droit interne suisse. Les tribunaux suisses appliquent donc les règles du droit international coutumier de la même manière que s'il s'agissait d'un traité international (<ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3).
2.1.1. Le droit international coutumier a de tout temps reconnu aux chefs d'Etat - ainsi qu'aux membres de leur famille et à leur suite lorsqu'ils séjournent dans un Etat étranger - les privilèges de l'inviolabilité personnelle et de l'immunité de juridiction pénale. Cette immunité de juridiction est également reconnue au chef d'Etat qui séjourne dans un Etat étranger à titre privé et s'étend, dans ces circonstances, aux membres les plus proches de sa famille qui l'accompagnent, ainsi qu'aux membres de sa suite ayant un rang élevé. Ces personnes ne peuvent par conséquent faire l'objet de poursuites pénales ou même d'une assignation à comparaître devant un tribunal. Le droit international public coutumier a reconnu de tels privilèges ratione personae aux chefs d'Etat autant pour tenir compte de leurs fonctions et du symbole de souveraineté qu'ils portent qu'en raison de leur caractère représentatif dans les relations interétatiques. Ainsi, les chefs d'Etat sont absolument exempts, ratione personae, de toute contrainte étatique et de toute juridiction d'un Etat étranger en raison d'actes qu'ils auraient commis, où que ce soit, dans l'exercice de fonctions officielles. L'immunité de juridiction pénale du chef de l'Etat est totale (<ref-ruling> consid. 5b et la doctrine citée). Elle dérive de celle de l'Etat (SAMANTHA BESSON, Droit international public, 2019, n o 475 p. 144).
La nécessité d'améliorer la coopération internationale a également conduit à faire bénéficier de l'immunité personnelle, les chefs de gouvernement ainsi que les ministres des affaires étrangères (qui, avec les chefs d'Etat, sont communément désignés par le terme de Triade) (ANDREAS R. ZIEGLER, Introduction au droit international public, 4 e éd. 2020, n o 660 p. 264; BESSON, op. cit., n o 477 p. 144; DAMIEN CHERVAZ, La lutte contre l'impunité en droit suisse: compétence universelle et crimes internationaux, 2 e éd. 2015, n o 6 p. 38; décision du Tribunal pénal fédéral [TPF] BB.2011.140 du 25 juillet 2012 consid. 5.3.1; cf. également arrêt 1B_3/2018 du 2 juillet 2018 consid. 2.2 et ses références).
2.1.2. Une autre notion se distingue de l'immunité personnelle (ratione personae) : l'immunité fonctionnelle (ratione materiae). En ce qui la concerne, il est admis que les représentants des Etats étrangers autres que les membres de la Triade et les fonctionnaires qui ne jouissent pas d'autres immunités, bénéficient en principe de l'immunité de juridiction et d'exécution dans les autres Etats (cf. ZIEGLER, op. cit., n o 659 p. 264; CHERVAZ, op. cit., n o 20 p. 40; décision du TPF BB.2011.140 précitée consid. 5.3.2). Cette immunité n'est admise que pour les activités dites " souveraines ", qui impliquent l'usage de prérogatives de la puissance publique (arrêt 1A.94/2001 du 25 juin 2001 consid. 4b), respectivement supposent que les actes aient été effectués dans l'accomplissement d'une fonction officielle (CHERVAZ, op. cit., n o 20 p. 41). Selon la Commission du droit international (CDI) des Nations Unies, on entend par " immunité ratione materiae " l'immunité de juridiction pénale étrangère qui s'attache à tout fonctionnaire de l'Etat pour les actes qu'il accomplit dans l'exercice de ses fonctions et qui peuvent être qualifiés d'" actes officiels " (Documents officiels de l'Assemblée générale, rapport de la CDI sur les travaux de sa soixante et onzième session, supplément n° 10 [A/74/10], 2019, p. 333).
2.2. Se fondant sur ces considérants, la Cour de justice a retenu qu'en l'état de la législation et du droit coutumier, les agents de sécurité n'étaient pas des membres de la suite d'un chef d'Etat ayant un rang élevé, respectivement que les actes reprochés étaient dépourvus de connotation de sécurité sinon d'utilité; elle en a déduit que les recourants ne pouvaient prétendre à une quelconque immunité.
Les recourants contestent cette interprétation. Ils se fondent sur l'avis de droit du Professeur Andrew M. Garbarski délivré le 14 août 2019, complété le 18 juin 2020, concluant à l'existence d'une immunité ratione materiaeen faveur des prévenus, subsidiairement et par extension, d'une immunité du chef d'Etat.
2.2.1. S'agissant de l'immunité ratione personae,et comme cela ressort de l'arrêt entrepris ainsi que des divers avis produits dans le cadre de la procédure devant les instances précédentes, le cercle exact des bénéficiaires n'est pas tout à fait clair et demeure débattu (ZIEGLER, op. cit., no 660 p. 265; BESSON, op. cit., no 478 p. 144 s.; LUCIUS CAFLISCH, La pratique suisse en matière de droit international public 2013, in Revue suisse de droit international et de droit européen, 2015, p. 73 s.; RAMONA PEDRETTI, Die völkerrechtlichen Immunitäten von Staatsoberhäuptern und anderen Staatsvertretern, in Recht, Zeitschrift für juristische Weiterbildung und Praxis, 2013, p. 184 ss; ALVARO BORGHI, L'immunité des dirigeants politiques en droit international, 2003, p. 79 ss). Il paraît toutefois admis que le cercle des titulaires de l'immunité ratione personae demeure plus restreint que ceux bénéficiant de l'immunité ratione materiae (dans ce sens, ZIEGLER, op. cit., nos 659 s. p. 264 s.; CHERVAZ, op. cit., nos 5 et 20 p. 38 et 40). Dans ce sens également, la jurisprudence du Tribunal fédéral considère que l'immunité ratione personae protège un cercle limité de représentants de l'Etat de haut rang (cf. <ref-ruling> consid. 5b). Quoi qu'il en soit, en l'état actuel du droit international, les immunités personnelles peuvent uniquement être invoquées par un membre de la Triade ou par un agent consulaire ou diplomatique dûment accrédité et en fonction (BESSON, op. cit., n o 477 s. p. 144 s.; CHERVAZ, op. cit., no 13 p. 39; CAFLISCH, op. cit., p. 73 s.).
Dans ces circonstances, et compte tenu de l'étendue de l'immunité ratione personae, qui vise aussi bien les actes accomplis à titre officiel que les actes privés, il apparaît justifié de procéder à une interprétation restrictive du cercle de ses bénéficiaires. Comme l'a relevé la DDIP dans son courrier adressé le 14 mai 2020 au Ministère public, un simple décret n'ayant pas d'effet obligatoire envers les Etats tiers, qui charge les membres du " Groupement Protection " de la " protection rapprochée du Chef de l'Etat, des membres de sa famille [...] qu'ils escortent à l'occasion des sorties officielles ou privées ", ne suffit pas à étendre l'immunité du Président camerounais à ses agents de sécurité, respectivement à les assimiler à des membres de sa suite ayant un rang élevé; cette interprétation restrictive est valable, à plus forte raison, vu le caractère privé de la visite en question et la nature des actes reprochés, dont on ne saurait considérer qu'ils ont été accomplis dans le but de protéger le Président camerounais (cf. infra consid. 2.2.2). On ne voit pour le surplus pas en quoi l'indépendance du chef d'Etat serait en l'espèce compromise, puisque ses agents de sécurité demeurent susceptibles d'être mis au bénéfice de l'immunité dite fonctionnelle, à la condition toutefois que les actes accomplis l'aient été " à titre officiel " (cf. infra consid. 2.2.2).
2.2.2. S'agissant ensuite de l'immunité ratione materiae, on constate, avec les recourants, que ces derniers servent les intérêts de la République du Cameroun puisqu'ils doivent s'assurer de la protection de son président. Dans ce sens, et de manière générale, ils exercent, en leur qualité d'agents de sécurité du Président de la République du Cameroun, des prérogatives de la puissance publique.
Autre est la question de savoir si, au regard du cas d'espèce, les recourants ont accompli les faits imputés " à titre officiel ", respectivement s'ils impliquaient l'usage de telles prérogatives. C'est ce que les recourants allèguent: ils auraient agi de la sorte, en leur qualité d'agents appartenant au service de sécurité du Président de la République du Cameroun, pour assurer sa protection lors de son séjour à Genève. Or, à l'aune des faits reprochés, il n'apparaît toutefois pas que les recourants auraient exercé la mission qui leur a été confiée, autrement dit qu'ils auraient agi pour la sécurité présidentielle comme ils le prétendent, respectivement qu'ils auraient été amenés à adopter le comportement qui leur est imputé dans le cadre de l'exercice de leurs fonctions officielles ayant un objectif sécuritaire. Comme l'a relevé la Cour de justice, les personnes présentes sur la voie publique se sont retirées après l'intervention des recourants, sans aucune manifestation d'excitation ou de violence; quant à l'auteur de la plainte, il était seul, ne filmait pas et personne n'était à proximité de lui. On ne distingue ainsi pas, avec l'autorité précédente, quel était l'objectif sécuritaire et/ou utilitaire dont les recourants se prévalent, ce d'autant que le Président camerounais était absent lors des faits. Les recourants mettent l'accent sur le climat délétère entourant la présence du chef d'Etat en Europe: cette seule circonstance ne permet toutefois pas de retenir que leur intervention - soit l'usage de violence à l'égard d'un journaliste qui ne présentait aucun danger concret et imminent pour le Président camerounais, absent au moment des faits, et ce alors que des policiers étaient sur place - revêtait un caractère officiel, puisqu'elle n'entrait aucunement dans leur fonction sécuritaire. Dans cette mesure, les actes reprochés ne relevant pas de la sécurité présidentielle, on ne voit pas en quoi les autorités précédentes auraient fait preuve d'ingérence dans l'organisation interne de la République du Cameroun en constatant que les recourants n'étaient au bénéfice d'aucune immunité.
2.3. En définitive, c'est sans violer le droit que la Cour de justice a considéré que les recourants, auteurs des faits litigieux, ne pouvaient être mis au bénéfice d'une quelconque immunité de juridiction.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté aux frais des recourants, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Ceux-ci devront également verser une indemnité de dépens à l'intimé (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF). En revanche, le Ministère public n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est accordée à l'intimé, à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Nasel