Faits :
A.
A._ est domicilié dans le canton de Genève. Il est le père de deux enfants, nés hors mariage en 2007 et 2013. En 2014, il s'est séparé de la mère de ceux-ci. En avril 2015, les parents ont déposé devant l'autorité compétente une convention prévoyant l'autorité parentale conjointe sur les enfants, le fait que les parents assumaient conjointement la responsabilité sur les enfants et qu'ils s'étaient entendus sur la garde, ainsi que sur la participation financière et la contribution à leur entretien. Cette convention a été ratifiée le 19 juin 2015.
Le 23 juin 2016, A._ a écrit à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) pour lui signaler qu'il assurait une garde alternée sur ses enfants, que son revenu était plus élevé que celui de la mère de ceux-ci et qu'il alimentait un compte commun destiné au paiement de l'entretien des enfants, sur lequel étaient également versées les allocations familiales. Un extrait du compte commun était annexé à ce courrier, faisant état de crédits, acquittés par l'intéressé, d'un montant total de 4'675 fr. pour 2016 et de versements mensuels de 600 fr. d'allocations familiales.
B.
A._ a déposé sa déclaration d'impôt pour la période fiscale 2016 en janvier 2018. Il y faisait valoir des déductions afférentes à ses enfants pour des frais de garde effectifs et des frais médicaux, ainsi que pour des primes d'assurance et des charges de famille. Il demandait que lui soit appliqué un barème d'imposition réduit et que la moitié des déductions pour les frais d'entretien des enfants soit prise en compte.
Par des décisions du 8 mai 2018, l'Administration fiscale a taxé A._ pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) de la période fiscale 2016. Cette autorité a refusé d'accorder les déductions et le barème demandés. Elle a ajouté un montant de 3'600 fr. d'allocations familiales au revenu du contribuable et en a déduit le montant de 4'675 fr. versé par celui-ci sur le compte commun, considérant cette somme comme une contribution d'entretien. A._ a contesté ces décisions dans une réclamation du 18 mai 2018. Celle-ci a été rejetée le 11 juin 2018 par l'Administration fiscale. Par un recours du 18 juillet 2018, l'intéressé a porté la cause devant le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève qui, par jugement du 11 mars 2019, a rejeté le recours. A._ a interjeté recours contre ce jugement le 10 avril 2019 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 10 mars 2020, cette autorité a partiellement admis le recours, réduisant le revenu imposable de l'intéressé des 3'600 fr. d'allocations familiales perçues par la mère des enfants. Elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt de la Cour de justice du 10 mars 2020 en lui reconnaissant l'application du barème parental, ainsi que la moitié des déductions, telles que demandées devant l'Administration fiscale; subsidiairement d'annuler l'arrêt entrepris et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt, considérants et dispositif auxquels se rallie l'Administration fédérale des contributions. L'Administration fiscale conclut pour sa part au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (cf. <ref-law>) rendue dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (cf. <ref-law>) par le contribuable destinataire de la décision attaquée, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. <ref-law>), il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts (cf. <ref-law> [RS 642.11], art. 73 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 188 s.). Sont en effet en cause les points de savoir si le recourant a droit - sur les plans fédéral ainsi que cantonal et communal -, pour la période fiscale 2016, au barème applicable aux contribuables célibataires qui vivent en ménage commun avec des enfants, ainsi que s'il peut prétendre à une demi-déduction sociale et diverses demi-déductions générales.
2.
Le recourant se prévaut en tout premier lieu d'établissement inexact des faits et de violation de son droit d'être entendu.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.2. En l'occurrence, le recourant estime que la Cour de justice n'a pas correctement établi les faits et apprécié les moyens de preuve en relation avec la manière dont il participe financièrement aux frais d'entretien de ses enfants. Selon lui, c'est à tort et de manière arbitraire que l'autorité précédente a retenu qu'il était seul à alimenter le compte commun en faveur des enfants et c'est également de manière arbitraire que cette autorité n'a pas exposé précisément la façon dont la mère des enfants participait financièrement à l'entretien de ceux-ci, ni le fait que chacun des parents gardait un pouvoir de disposition sur le compte commun. Finalement, il considère que l'autorité précédente aurait dû retenir que les décisions rendues par l'autorité administrative de première instance avaient eu un impact très important sur sa situation personnelle.
2.3. Contrairement à ce qu'affirme le recourant, la Cour de justice a présenté, de manière exempte d'arbitraire, la façon dont était financé l'entretien des enfants. Tout d'abord, en ce qu'il estime qu'il n'a jamais affirmé alimenter de manière exclusive le compte commun, force est de constater que cela ressort de sa réclamation du 18 mai 2018, reprise dans l'arrêt entrepris. Il est par conséquent bien mal venu de prétendre le contraire. Au demeurant, l'autorité précédente, si elle a relevé les propos du recourant, a également constaté que le compte commun était alimenté à raison de 600 fr. par mois par le Service cantonal d'allocations familiales. En outre, le fait que la Cour de justice ait expressément retenu qu'il s'agissait d'un compte commun en faveur des enfants signifie que les deux parents gardaient un pouvoir de disposition sur ce compte, dès lors que l'autorité précédente a relevé que le recourant était titulaire de ce compte avec la mère des enfants. Finalement, si la Cour de justice n'a pas mentionné l'impact qu'a eu la décision de l'Administration fiscale sur la situation du recourant, force est de constater que cela n'est en rien arbitraire. L'issue de la cause doit en effet elle aussi être arbitraire et il incombe au recourant de l'établir, conformément à l'<ref-law>. Or, en l'espèce, le recourant s'est borné à alléguer de manière purement appellatoire que ses impôts ont triplé.
2.4. Dans ces conditions, il convient d'écarter le grief d'établissement inexact des faits. Le Tribunal fédéral examinera donc la bonne application du droit sur la seule base des faits figurant dans l'arrêt contesté.
3.
Le recourant se plaint ensuite d'une violation de son droit d'être entendu, en ce que la Cour de justice n'aurait pas suffisamment motivé son arrêt.
3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 s. et les références).
3.2. Le recourant est d'avis que la Cour de justice n'a pas examiné les griefs en lien avec la violation des principes d'équité, d'égalité de traitement dans l'imposition et d'imposition selon la capacité contributive. Il estime que l'autorité précédente n'a pas abordé une seule fois, ne serait-ce qu'en quelques mots, cette problématique.
3.3. Contrairement à ce qu'affirme le recourant, la Cour de justice, sur le vu des développements qu'elle a effectués et en citant la jurisprudence topique, a jugé que celui-ci ne pouvait rien " tirer du respect du principe de l'imposition selon la capacité économique, qui ne peut s'interpréter comme autorisant un contribuable à déterminer son revenu imposable à sa guise ". Même si l'on peut admettre qu'il s'agit là d'une façon très succincte de traiter un grief, force est néanmoins de constater que celui-ci a été examiné et qu'il ne saurait être question de violation du droit d'être entendu du recourant, qui a compris la position de l'autorité précédente et qui a pu valablement contester l'arrêt entrepris sur ce point.
I. Impôt fédéral direct
4.
4.1. L'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques (<ref-law>). Le revenu net se calcule en défalquant du total des revenus imposables les déductions générales et les frais mentionnés aux art. 26 à 33a LIFD (<ref-law>).
4.2. L'<ref-law> contient une liste de déductions générales que le contribuable peut soustraire de son revenu. Pour sa part, l'<ref-law> prévoit diverses déductions sociales permettant d'adapter (de manière schématique) la charge d'impôt à la situation personnelle et économique particulière de chaque catégorie de contribuables conformément au principe de l'imposition selon la capacité économique de l'art. 127 al. 2 Cst. (cf. arrêt 2C_686/2018 du 21 janvier 2019 consid. 5.3 et les références). Finalement, l'<ref-law> traite des barèmes d'imposition.
4.2.1. Ainsi, conformément à l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, sont déductibles du revenu, les contributions d'entretien versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, à l'exclusion toutefois des prestations versées en exécution d'une obligation d'entretien ou d'assistance fondée sur le droit de la famille.
L'art. 33 al. 1 let. g LIFD prévoit pour sa part que sont déduits du revenu, les versements, cotisations et primes d'assurances-vie, d'assurances-maladie, d'assurances-accidents n'entrant pas dans le champ d'application de la let. f (qui a trait aux déductions pour les primes et cotisations versées en vertu de la réglementation sur les allocations pour perte de gain, des dispositions sur l'assurance-chômage et l'assurance-accidents obligatoire), ainsi que les intérêts des capitaux d'épargne du contribuable et des personnes à l'entretien desquelles il pourvoit, jusqu'à concurrence d'un montant global de 3'500 fr. pour les époux vivant en ménage commun (ch. 1) ou de 1'700 fr. pour les autres contribuables (ch. 2).
En outre, l'art. 33 al. 1 let. h LIFD dispose que sont également déductibles du revenu, les frais provoqués par la maladie et les accidents du contribuable ou d'une personne à l'entretien de laquelle il subvient, lorsque le contribuable supporte lui-même ces frais et que ceux-ci excèdent 5 % des revenus imposables diminués des déductions prévues aux art. 26 à 33 LIFD.
A teneur de l'<ref-law>, les déductions prévues à l'art. 33 al. 1 let. g LIFD sont augmentées de 700 fr. pour chaque enfant ou personne nécessiteuse pour lesquels le contribuable peut faire valoir la déduction prévue à l'art. 35 al. 1 let. a ou b LIFD (cf. consid. 4.3 ci-dessous).
Finalement, l'<ref-law> prévoit qu'un montant de 10'100 fr. au plus par enfant dont la garde est assurée par un tiers est déduit du revenu si l'enfant a moins de 14 ans et vit dans le même ménage que le contribuable assurant son entretien et si les frais de garde documentés ont un lien de causalité direct avec l'activité lucrative, la formation ou l'incapacité de gain du contribuable.
4.2.2. En plus des diverses déductions générales de l'<ref-law> présentées ci-dessus, des déductions sociales, qui sont fixées en fonction de la situation du contribuable à la fin de la période fiscale ou de l'assujettissement (cf. <ref-law>), sont également déduites du revenu. Le contribuable peut ainsi déduire 6'500 fr. pour chaque enfant mineur ou faisant un apprentissage ou des études, dont le contribuable assure l'entretien; lorsque les parents sont imposés séparément, cette déduction est répartie par moitié s'ils exercent l'autorité parentale en commun et ne demandent pas la déduction d'une contribution d'entretien pour l'enfant selon l'art. 33 al. 1 let. c LIFD.
4.2.3. Le barème ordinaire d'imposition est fixé à l'<ref-law>. L'<ref-law> prévoit un barème réduit, plus favorable, applicable aux époux vivant en ménage commun. Finalement, l'<ref-law> dispose que le barème réduit de l'<ref-law> s'applique par analogie aux époux vivant en ménage commun et aux contribuables veufs, séparés, divorcés ou célibataires qui vivent en ménage commun avec des enfants ou des personnes nécessiteuses dont ils assument pour l'essentiel l'entretien. Le montant de l'impôt ainsi fixé est réduit de 251 fr. par enfant et par personne nécessiteuse.
4.3. Les déductions sociales et les barèmes ont pour but d'adapter - de manière schématique - la charge d'impôt à la situation personnelle et économique particulière de chaque catégorie de contribuables conformément au principe de l'imposition selon la capacité économique de l'art. 127 al. 2 Cst. Ce sont autant d'ajustements légaux de la charge fiscale qui montrent que le législateur fédéral a distingué les catégories de contribuables en fonction de leur capacité économique de façon à établir entre elles et, sous cet angle restreint, une certaine égalité de traitement (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 344 et les références).
La réglementation légale en matière de déductions comprend nécessairement un certain schématisme en raison de la multiplicité des situations individuelles à considérer, ce qui est toutefois, de manière générale, compatible avec les principes ancrés à l'art. 127 Cst. Le Tribunal fédéral a retenu à plusieurs reprises qu'il n'est pas réalisable, pour des raisons pratiques, de traiter chaque contribuable de façon exactement identique d'un point de vue mathématique et que, de ce fait, le législateur est autorisé à choisir des solutions schématiques. S'il n'est pas possible de réaliser une égalité absolue, il suffit que la réglementation n'aboutisse pas de façon générale à une charge sensiblement plus lourde ou à une inégalité systématique à l'égard de certaines catégories de contribuables. A cela s'ajoute que les possibilités de comparer les différentes situations restent limitées et qu'en cherchant à résoudre une inégalité, il existe un risque d'en créer de nouvelles (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 344 s. et les références).
4.3.1. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral, se fondant sur l'ancienne Circulaire n° 7 du 20 janvier 2000 de l'Administration fédérale des contributions, a jugé que, lorsque l'un des parents verse une pension alimentaire à l'autre, l'assimilation de cette pension aux ressources du parent qui la reçoit aux fins d'entretien de l'enfant désigne ce dernier comme le contribuable qui assure l'entretien de l'enfant (<ref-ruling> consid. 8.4 p. 317). En l'absence de pension alimentaire, le Tribunal fédéral a considéré qu'il convenait de distinguer selon que la garde alternée est d'importance égale ou différente. Lorsque la garde alternée est d'importance inégale, il convient d'accorder la déduction sociale pour enfant et celle pour assurances, qui lui est légalement liée, au parent qui exerce la garde la plus importante, puisque celui-ci subvient par ses propres moyens à la plus grande part de l'entretien de l'enfant (<ref-ruling> consid. 8.5 p. 317).
4.3.2. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a jugé que, dans la constellation où les époux divorcés ont l'autorité parentale conjointe, la garde alternée équivalente et où aucune contribution d'entretien n'est versée, il est supposé que le parent qui a le revenu le plus élevé contribue de manière plus importante à l'entretien de l'enfant et ce parent bénéficie du barème réduit. Lorsque cette hypothèse s'avère infondée, car les parents contribuent à l'entretien de l'enfant à parts égales en versant chacun le même montant (à cet égard, seul le jugement de divorce doit en principe être pris en compte), le barème réduit doit être accordé à celui des parents qui a le revenu le plus faible (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 349 et les références).
4.3.3. Dans tous les cas, il convient encore de relever qu'un seul parent, celui qui a l'autorité parentale (complète ou conjointe) et assure le principal de l'entretien de l'enfant par ses propres moyens ou ceux qui lui sont imputés fiscalement, soit la pension alimentaire, a droit aux abattements sociaux (sauf exception de l'<ref-law>; cf. consid. 4.2.2 ci-dessus).
4.4. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant et son ancienne compagne détiennent l'autorité parentale conjointe sur leurs deux enfants. Aucune décision judiciaire n'a été rendue quant à la garde, les relations personnelles et la participation financière et d'entretien de chaque parent, le tribunal compétent ayant ratifié une convention selon laquelle ces questions étaient réglées par les parents entre eux. Selon l'autorité précédente, qui semble se fonder exclusivement sur les déclarations du recourant, celui-ci pratiquait une garde alternée sur ses enfants qui résidaient, sur une période de quatorze jours, six jours chez lui et huit jours chez leur mère. En outre, durant la période fiscale 2016 sous revue, la Cour de justice a retenu que le recourant avait alimenté, à raison de 4'675 fr., le compte commun qu'il détenait avec la mère de ses enfants, destiné au paiement des frais fixes de ceux-ci. Il ressort également de l'arrêt entrepris que le recourant percevait un salaire supérieur à celui de son ancienne compagne, sans autre précision.
Le recourant ne conteste pas les éléments de faits tels que présentés ci-dessus. Il conteste en revanche l'appréciation juridique qu'en a fait l'autorité précédente. Pour lui, les 4'675 fr. qu'il a versés en 2016 sur le compte commun ne constituaient pas des contributions d'entretien, ces versements démontrant uniquement qu'il contribuait financièrement à l'entretien des enfants de manière prépondérante par rapport à la mère de ceux-ci, notamment en raison de son salaire plus élevé. Partant de cette absence de versement de contributions d'entretien, le recourant est d'avis qu'il a droit à deux fois 3'250 fr. de déductions sociales au sens de l'<ref-law>, à la moitié des déductions prévues à l'art. 33 al. 1, 1bis et 3 LIFD et à l'application du barème pour personne célibataire avec enfants à charge de l'<ref-law>.
4.5. Le premier élément à déterminer est le fait de savoir si le recourant, par le versement de 4'675 fr. sur le compte commun qu'il possède avec la mère de ses enfants, en faveur de ceux-ci, s'est acquitté d'une contribution d'entretien au sens de l'art. 33 al. 1 et. c LIFD.
A ce propos, contrairement à ce que considère en premier lieu l'autorité précédente, ces versements ne sauraient être considérés comme une telle contribution. En effet, il ressort des faits figurant dans l'arrêt entrepris que ces versements ont été effectués sur un compte commun, auquel les deux parents ont accès. Or, l'art. 33 al. 1 let. c LIFD dispose que les contributions d'entretien doivent être versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale. Ce versement donne à la personne qui l'effectue la possibilité de déduire le montant correspondant de son revenu, en application de l'art. 33 al. 1 let c LIFD. Il a en outre pour conséquence une taxation au titre du revenu auprès de la personne qui en est bénéficiaire, conformément à l'art. 23 let. f LIFD (cf. arrêts 2C_41/2020 du 24 juin 2020 consid. 8.2 et la référence; 2C_544/2019 du 21 avril 2020 consid. 5.1). Un tel système, dit de concordance (cf. arrêt 2C_544/2019 du 21 avril 2020 consid. 5.2 et les références), exclut que le versement soit effectué sur un compte sur lequel la personne qui demande la déduction pour contributions d'entretien bénéficie d'un libre pouvoir de disposition. Cela permettrait au contribuable de verser un montant, de bénéficier d'une déduction fiscale, puis de reprendre ce montant et d'en disposer librement.
Par conséquent, dans la présente cause, puisque le recourant ne s'acquitte d'aucun montant en faveur de ses enfants en mains de la mère de ceux-ci, les 4'675 fr. versés sur le compte commun en 2016 ne sauraient être considérés comme une contribution d'entretien au sens de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD. Une telle conclusion est d'ailleurs en accord avec le fait qu'aucun jugement, ni convention n'est intervenu entre les parents prévoyant l'obligation, pour le recourant, de s'acquitter d'une telle contribution et qu'en cas de prise en charge alternée des enfants, telle qu'invoquée en l'espèce, les deux parents contribuent à l'entretien en fournissant soins et éducation, de sorte qu'en principe, il s'agit également de partager entre eux la charge des prestations pécuniaires (cf. arrêt 5A_583/2018 du 18 janvier 2019 consid. 5.1).
4.6. Sur le vu des considérations qui précèdent, on peut retenir qu'en l'espèce, les parents disposent de l'autorité parentale conjointe, ne s'acquittent pas de contributions d'entretien et exercent une garde alternée équivalente sur leurs enfants (le fait qu'il y ait une légère différence entre le nombre de jours de garde de la mère et celui du père n'est pas pertinent pour admettre une garde alternée, cf. arrêt 5A_794/2017 du 7 février 2018 consid. 3.1 et les références). On se trouve donc dans une situation de fait semblable à celle ayant prévalu dans l'<ref-ruling> (cf. consid. 4.3.2 ci-dessus).
Seul reste donc litigieux le point de savoir si le recourant contribue de manière plus importante à l'entretien des enfants que la mère de ceux-ci, faute de quoi, bénéficiant d'un salaire plus élevé, il ne pourrait prétendre au barème de l'art. 36 al. 2 bis LIFD. A ce propos, le recourant affirme que le fait de s'être acquitté d'un montant de 4'675 fr. sur le compte commun démontre qu'il contribue de manière plus importante à l'entretien des enfants que la mère de ceux-ci. Il ne saurait toutefois être suivi. En effet, tout d'abord, il convient de rappeler que ce montant a été versé sur un compte commun et que rien n'indique qu'il ait effectivement été utilisé pour l'entretien des enfants. Le seul motif du versement, en l'occurrence "contribution entretien des enfants", n'est pas suffisant à prouver cet entretien. Ensuite, et alors que le recourant supporte l'absence de preuve des faits tendant à réduire le montant de la dette fiscale (cf. <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 449), il n'a en rien démontré que le montant en cause avait été versé pour acquitter des dépenses nécessaires à l'entretien des enfants. La Cour de justice a justement mentionné à ce propos que le recourant n'avait pas produit de pièces pertinentes pour la période fiscale sous revue.
4.7. Compte tenu des considérants qui précèdent, on doit retenir que le recourant, percevant un revenu plus élevé que celui de la mère de ses enfants, ne saurait bénéficier du barème de l'art. 36 al. 2 bis LIFD, ni des déductions prévues à l'<ref-law>, pour lesquelles, selon l'arrêt entrepris, aucun moyen de preuve pertinent n'a été produit. Cette solution, tel que cela a déjà été présenté ci-avant (cf. consid. 4.3 ci-dessus), n'est en aucun cas contraire au principe découlant de l'art. 127 Cst., si bien que sur ces éléments, l'arrêt contesté doit être confirmé.
En revanche, faute d'avoir versé des contributions d'entretien durant la période fiscale 2016, déductibles en application de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, le recourant a droit à une demi-déduction sociale pour chacun de ses deux enfants, tel que cela est prévu par l'<ref-law>. Cette disposition n'a pas été envisagée par la Cour de justice, qui a faussement nié tout droit à une demi-déduction.
4.8. Partant, le recours en matière de droit public doit être partiellement admis dans cette dernière mesure, en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct pour la période fiscale 2016. Il est rejeté pour le surplus.
II. Impôts cantonal et communal
5.
5.1. En l'occurrence, l'art. 9 al. 2 let. c, g et h LHID, respectivement les art. 32 et 33 de la loi genevoise du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques (LIPP/GE; RSGE D 3 08) correspondent à l'art. 33 al. 1 let. c, g et h LIFD, si bien qu'en ce qui concerne ces dispositions, il convient de se référer de manière générale aux développements qui précèdent, relatifs à l'IFD.
5.2. S'agissant en revanche de la question du barème (cf. <ref-law>), les cantons restent compétents. Dans le canton de Genève, l'art. 41 al. 3 LIPP/GE a une teneur pratiquement identique à celle de l'<ref-law>, si bien qu'il n'est à tout le moins pas arbitraire d'en faire une application semblable et de refuser au recourant l'application du barème réduit.
5.3. Finalement, quant à la question des déductions sociales, l'<ref-law> prévoit que les déductions pour enfants et autres déductions sociales de droit cantonal sont réservées. Ainsi, dans le canton de Genève, pour la période fiscale 2016, l'art. 39 al. 1 LIPP/GE dispose qu'est déduit du revenu net annuel 10'000 fr. pour chaque charge de famille (let. a) et 5'000 fr. pour chaque demi-charge de famille (let. b). Lorsqu'une personne est à charge de plusieurs contribuables, la déduction est répartie entre ceux-ci. L'art. 39 al. 2 let. a LIPP/GE prévoit que constituent des charges de famille chaque enfant mineur sans activité lucrative ou dont le gain annuel ne dépasse pas 15'333 fr. (charge entière) ou 23'000 fr. (demi-charge), pour celui des parents qui en assure l'entretien.
En l'occurrence, si l'on peut comprendre que la Cour de justice n'a pas statué sur les déductions sociales relatives à l'IFD en raison du fait qu'elle a reconnu, certes à tort, que le recourant s'était acquitté de contributions d'entretien (art. 33 al. 1 let. c LIFD), on peine à comprendre pourquoi elle n'a pas examiné cette question sous l'angle des impôts cantonal et communal, dans la mesure où la disposition légale topique, au contraire de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, ne semble pas prévoir d'exception au partage de la déduction sociale lorsque les parents sont séparés. Le recourant invoque d'ailleurs à juste titre une application arbitraire du droit cantonal à ce propos. Il convient par conséquent d'admettre le recours en matière de droit public, en tant qu'il a trait à la déduction sociale des impôts cantonal et communal de la période fiscale 2016, de renvoyer la cause à l'autorité précédente sur ce point et de rejeter le recours pour le surplus.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission partielle du recours, tant en matière d'IFD que des ICC. La cause est renvoyée à la Cour de justice, afin que celle-ci statue sur les déductions sociales auxquelles le recourant peut éventuellement prétendre au titre des impôts cantonal et communal pour la période fiscale 2016 et détermine le montant d'IFD dû en tenant compte de demi-déductions sociales au sens de l'<ref-law>. Pour le surplus le recours est rejeté.
Succombant dans une très large mesure, le recourant doit supporter la plus grande partie des frais judiciaires (<ref-law>), le solde étant à la charge du canton de Genève, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et 4 LTF). En tant qu'il succombe partiellement, le canton de Genève sera condamné à verser au recourant des dépens réduits (<ref-law>), aucun dépens ne lui étant alloué (<ref-law>). La cause est renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure antérieure en relation avec l'IFD (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Le recours est partiellement admis en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal. La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis pour 1'500 fr. à la charge du recourant et pour 500 fr. à la charge du canton de Genève.
4.
Le canton de Genève versera au recourant un montant de 500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 19 novembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette