Faits :
A.
X._ SA, inscrite depuis 2006 au Registre du commerce du canton de A._, est une société anonyme active dans la fourniture de services dans le domaine de l'hôtellerie.
Dans un communiqué de presse du 15 avril 2016, la Ville de Genève (ci-après : la Ville), propriétaire de l'immeuble abritant l'hôtel B._ (ci-après : l'hôtel) à Genève, et l'ancienne société gérant ledit établissement ont annoncé que le contrat de gestion les liant arriverait à échéance le 30 juin 2016 et qu'une autre société gestionnaire avait été mandatée pour une période transitoire de dix-huit mois.
Au mois d'avril 2017, la Ville a fait paraître dans quatre revues spécialisées dans le domaine de l'hôtellerie un appel à candidatures pour la reprise de l'hôtel («le mandat de gestion du seul hôtel 5* de la rive gauche de Genève» qui serait renouvelé en janvier 2018), s'adressant à tout acteur du monde hôtelier possédant déjà une solide expérience reconnue dans la gestion d'établissements LifeStyle haut de gamme.
Le 3 mai 2017, X._, à la suite de sa demande du 14 avril 2017 et à l'instar des personnes intéressées par cet appel à candidatures, a reçu de la Ville le «Document d'appel à candidature - B._Gest_A1» (ci-après : document d'appel à candidature), qui «[décrivait] le cadre et les exigences techniques et commerciales du projet ainsi que les contraintes liées à celui-ci» et «[précisait] les besoins liés à l'exploitation en gérance de [l'hôtel]» (point 1). La Ville, repensant sa stratégie sur le positionnement de cet établissement pour qu'il réponde à des besoins d'une clientèle spécifique, avait décidé de se différencier des concurrents 5* de Genève tout en profitant de son emplacement, de ses contraintes et de son histoire, et souhaité adopter le concept LifeStyle; ces transformations avaient pour but d'augmenter la fréquentation et la rentabilité de l'établissement. En outre, la Ville souhaitait que l'hôtel soit une carte de visite pour elle, qu'il représente son identité et ses valeurs d'ouverture (point 2.2) et que la définition du concept LifeStyle pour cet établissement se traduise par «un programme d'activités soutenu qui permette de créer le lien avec la population locale et de dynamiser l'hôtel» (point 2.3). Le marché couvrirait les prestations suivantes : exploitation, gestion et direction de tous les aspects de l'hôtel ainsi que définition, conduite et supervision des travaux de rénovation et/ou transformations nécessaires à rendre les locaux compatibles avec le concept LifeStyle (point 2.4), défini au point 2.3. En plus de l'hôtel, et en option, la Ville proposait aussi au prestataire de reprendre l'exploitation en gérance du restaurant C._ (ci-après : le restaurant; toujours point 2.4). À teneur du point 7.1 («planning») à l'intérieur du chapitre 7 («modalités de l'offre»), l'offre devait être envoyée dûment datée et signée par le candidat, soit au format papier soit au format électronique, au plus tard le 31 août 2017. Une première sélection serait alors effectuée par la Ville. En novembre 2017, les candidats retenus auraient accès à un «due diligence package» et pourraient demander une visite des établissements. En décembre 2017, des auditions seraient organisées et d'éventuels compléments d'offre demandés; le contrat de gestion serait également discuté. En annexes figuraient les plans des établissements, ainsi que les rapports de l'organe de révision de l'hôtel et du restaurant pour l'exercice 2015 (point 8).
Auparavant, soit le 2 mai 2017, les directeurs de X._ avaient signé un «Engagement ferme de Confidentialité», dont le préambule indiquait ce qui suit : la Ville et le partenaire allaient entrer en relation dans le cadre du projet de renouvellement du mandat de gestion de l'hôtel; la Ville allait dans ce contexte donner au partenaire des informations qui étaient confidentielles.
Le 28 juillet 2017, la Ville a transmis aux personnes intéressées des informations supplémentaires et a reporté au 15 septembre 2017 le délai pour déposer les offres.
Par courriel du 14 septembre 2017 auquel étaient annexés des documents dont un dossier aux nombreuses pages intitulé « Appel d'offres B._ Genève - Candidature pour la gestion », X._ a déposé sa candidature pour la gestion de l'hôtel et du restaurant.
Par lettre du 18 octobre 2017, la Ville a remercié X._ pour le dépôt de son offre et l'a informée, après une étude attentive de son dossier, que son offre n'avait pas été retenue, le concept présenté dans celle-ci ne correspondant pas complètement à ses attentes et à sa vision de l'hôtel et du restaurant pour le futur.
Par courrier adressé le 26 octobre 2017 à la Ville, X._ a sollicité l'accès au dossier de l'«appel d'offres» sur la base de l'art. 44 al. 1 de la loi sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RSGE E 5 10) et, par pli du lendemain, a regretté le refus d'accès que le département lui avait opposé.
Par écrit du 30 octobre 2017, la Ville lui a répondu que sa lettre du 18 octobre 2017 ne constituait pas une décision administrative susceptible de faire l'objet d'un recours au sens de l'art. 4 LPA, de sorte qu'elle n'était pas en mesure de faire droit à sa requête.
B.
Le 30 octobre 2017, X._ a déposé un recours contre la lettre de la Ville du 18 octobre 2017. Elle a conclu, préalablement, à l'octroi de l'effet suspensif et à l'interdiction faite à la Ville, soit pour elle le département, d'organiser un deuxième tour tant que la Cour de justice du canton de Genève n'aurait pas statué sur l'effet suspensif. Au fond, elle a conclu, en substance, à l'annulation de la décision attaquée et à l'autorisation de participer au deuxième tour de la procédure d'adjudication.
Par décision du 11 décembre 2017, la Cour de justice a rejeté, en tant qu'elle était recevable, la demande d'octroi d'effet suspensif au recours de X._ et réservé le sort des frais de la procédure jusqu'à droit jugé au fond.
Par ordonnance 2C_19/2018 du 30 janvier 2018, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif annexée aux recours en matière de droit public et constitutionnel subsidiaire déposés le 11 janvier 2018 contre la décision du 11 décembre 2017. Ultérieurement, il a ordonné de rayer la cause 2C_19/2018 devenue sans objet, la Cour de justice ayant transmis au Tribunal fédéral un arrêt du 6 février 2018 statuant au fond sur le recours de X._ du 30 octobre 2017.
C.
Par arrêt du 6 février 2018, la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours déposé le 30 octobre 2017 par X._ contre la lettre de la Ville du 18 octobre 2017. Il n'y avait pas de monopole de l'Etat sur l'activité économique qui consistait à exploiter un hôtel ou un restaurant de sorte que l'art. 2 al. 7 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02) ne trouvait pas d'application. L'exploitation d'un hôtel haut de gamme n'était pas indispensable à l'accomplissement des tâches publiques de la Ville. Le fait que la Ville souhaitait que l'hôtel soit une carte de visite pour elle et mette en place un programme d'activité qui permette de créer des liens avec la population locale et de dynamiser l'hôtel ne constituait pas un but, mais une exigence pour atteindre un objectif financier que pouvaient aussi souhaiter des propriétaires privés d'hôtel ou restaurant. Par conséquent, l'exploitation et la gestion de l'hôtel et du restaurant, même indépendamment du fait qu'ils ne faisaient pas partie des tâches publiques prévues par les dispositions légales ou réglementaires notamment par des règlements de la Ville, ne représentaient pas un moyen de réaliser une tâche publique et ne visaient pas atteindre un intérêt public, de sorte qu'ils appartenaient au patrimoine financier de la Ville et que l'objet du litige n'était pas soumis au droit des marchés publics.
D.
Agissant le 14 mars 2018 par la voie du recours en matière de droit public et celle subsidiaire du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision rendue le 6 février 2018 par la Cour de justice du canton de Genève et de lui renvoyer la cause pour qu'elle rende une décision sur le fond du litige. Elle demande que la Commission de la concurrence dépose des observations sur la question de savoir si les opérations relevant du patrimoine financier de la collectivité publique tombent dans le champ d'application de la LMI. Elle soutient que cette question est controversée et constitue une question juridique de principe. Elle se plaint de la violation des <ref-law> et 29a Cst. s'agissant de la notion de marchés publics ainsi que de l'art. 9 Cst. s'agissant de l'application des art. 2 let. a et 3 al. 1 du Règlement genevois du 17 décembre 2007 sur la passation des marchés publics (RMP/GE; RS GE L 6 05.01).
La Cour de justice a renoncé à déposer des observations sur recours. La Ville de Genève conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement, au rejet des recours.
E.
Par courrier du 17 mai 2018, X._ a déposé une requête d'effet suspensif aux recours déposés le 14 mars 2018. Par ordonnance du 22 mai 2018, le Président de la IIe Cour de droit public a ordonné que, jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif, aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne soit prise. Par ordonnance du 7 juin 2018, la requête d'effet suspensif, considérée comme demande de mesures provisionnelles, a été rejetée.
F.
Par courrier du 11 juin 2018, la COMCO a déposé une prise de position qui plaide en faveur de l'application des règles sur les marchés publics et de la loi sur le marché intérieur.
G.
Les 21 juin et 27 août 2018, les contrats de gestion ont été signés entre la Ville et D._ SA.
H.
X._ a répliqué par courrier du 3 septembre 2018. La Ville de Genève a dupliqué le 12 novembre 2018. Le 10 décembre 2018, X._ a déposé des observations complémentaires.
I.
Par arrêt du 5 février 2019, la Cour de justice a déclaré irrecevable un recours interjeté le 16 janvier 2019 par X._. Cette dernière se plaignait de déni de justice de la part de la Ville de Genève, qui n'avait pas donné suite à un courrier lui signalant que l'attribution des contrats de gestion aurait dû faire l'objet d'une communication avec indication des voies de droit et l'avait mise en demeure de notifier formellement une telle décision. Un recours de X._ contre l'arrêt rendu le 5 février 2019 par la Cour de justice du canton de Genève a été déclaré manifestement irrecevable par arrêt 2C_270/2019 du Tribunal fédéral du 19 mars 2019.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
1.1. La voie de droit ouverte devant le Tribunal fédéral, recours en matière civile (<ref-law>) ou recours en matière de droit public (<ref-law>), dépend de la nature civile ou publique de la cause et non pas de la procédure suivie ou du type d'autorité qui s'est prononcée précédemment (<ref-ruling> consid. 1.8 p. 405). Toutefois, lorsque la nature de la procédure était déjà litigieuse devant l'instance précédente, qui a décliné sa compétence à raison de la matière, la voie de droit ouverte devant le Tribunal fédéral se détermine en fonction de la procédure suivie sur le plan cantonal (<ref-ruling>; arrêt 2C_261/2017 du 2 novembre 2017 consid. 1.1). En l'espèce, la recourante se plaint de la qualification à son avis erronée de la cause par l'instance précédente et conclut à la recevabilité de son recours devant les instances cantonales de la juridiction administrative (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 252). Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
1.2. Le recours est notamment recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law> en cas de recours constitutionnel subsidiaire). L'arrêt attaqué déclare irrecevable le recours déposé par la recourante à l'encontre de la lettre de la Ville de Genève du 18 octobre 2017. L'instance précédente a jugé qu'il n'y avait pas de décision attaquable : la réglementation spéciale des voies de droit prévue pour les marchés publics n'était pas applicable à la gestion par la Ville de son patrimoine financier, ce que conteste la recourante. Selon elle, les contrats de gestion de l'hôtel B._ et du restaurant C._ voulus par la Ville de Genève justifient l'application des règles sur les marchés publics. Elle soutient en outre que la valeur des contrats de gestion en cause atteint les valeurs seuils de l'art. 83 let. f ch. 1 LTF et que la question à traiter constitue une question juridique de principe (art. 83 let. f ch. 2 LTF).
1.3. Le point de savoir si la présente cause est soumise aux dispositions des marchés publics constitue une question à double pertinence, dès lors qu'elle concerne aussi bien l'application des conditions de l'art. 83 let. f LTF que le droit applicable au fond. Lorsque cette question se pose et que l'une des conditions cumulatives de l'art. 83 let. f LTF n'est pas donnée, il convient d'y répondre en priorité, c'est-à-dire avant de procéder à l'examen de la recevabilité du recours en matière de droit public. En effet, à défaut d'un tel examen à ce stade, les recours contre des décisions cantonales traitant de l'existence d'une procédure de marchés publics suivraient obligatoirement la voie du recours constitutionnel subsidiaire et seule la violation de droits constitutionnels pourrait être invoquée.
Il convient d'ajouter qu'en matière de marchés publics, ce n'est pas parce que les conditions objectives posées à l'application de cette matière sont réunies (le marché en cause entre dans le champ d'application des marchés publics), que les conditions subjectives le sont également (l'adjudicateur est effectivement soumis aux dispositions des marchés publics). Dès lors, lorsque l'autorité cantonale est d'avis que le marché n'entre pas dans le champ d'application des marchés publics, elle peut se dispenser de traiter des autres questions. En conséquence, même si le Tribunal fédéral juge que la cause entre objectivement dans le champ d'application des marchés publics, il n'est pas exclu qu'il ne puisse en définitive pas se prononcer sur l'application de l'art. 83 let. f LTF en raison d'un manque d'éléments de fait à sa disposition pour statuer.
Ainsi, lorsque, comme en l'espèce, le Tribunal fédéral est amené à examiner une cause dans laquelle la question est de savoir si c'est le droit des marchés publics ou si c'est un autre domaine du droit public, non soumis aux exceptions de l'<ref-law>, qui s'applique, la voie de droit permettant au Tribunal fédéral d'examiner le plus largement possible la cause doit être retenue (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 187 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 427 s.).
1.4. La recourante est la destinataire de l'arrêt attaqué (<ref-law>). Conformément à l'art. 89 al. 1 let. b et c LTF, il faut également qu'elle soit particulièrement atteinte par la décision attaquée et qu'elle ait un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci.
La passation des contrats de gestion de l'hôtel et du restaurant ne supprime pas tout intérêt actuel au présent recours, qui peut consister dans le constat de l'illicéité, cas échéant, de l'adjudication, en lien avec une éventuelle action en dommages-intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 313; <ref-ruling> consid. 4.6 p. 31; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 317; art. 18 al. 2 de l'accord intercantonal sur les marchés publics du 25 novembre 1994, modifié le 15 mars 2001 [AIMP; RS/VS 726. 1-1]; art. 9 al. 3 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur [LMI; RS 943.02]), si l'opération en cause en l'espèce devait être soumise au droit des marchés publics, ce à quoi conclut précisément la recourante.
1.5. Formé contre un arrêt d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le présent recours a par ailleurs été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la recourante qui a qualité pour recourir (cf. <ref-law> et consid. 1.4 ci-dessus). Il est par conséquent recevable en tant que recours en matière de droit public et le recours constitutionnel subsidiaire irrecevable.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral. Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux ainsi que celle des dispositions de droit cantonal et intercantonal que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, en d'autres termes, exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3 p. 237).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La recourante ne présente aucun grief dirigé contre l'établissement des faits présentés dans l'arrêt attaqué qui répondrait aux conditions de l'<ref-law>. Il n'est par conséquent pas possible de s'écarter ou de compléter l'arrêt attaqué sous cet angle. Il s'ensuit que les faits allégués par la recourante (mémoire de recours, p. 29 ss) à l'appui du grief qui entend démontrer que l'hôtel ne poursuit pas exclusivement l'objectif de retirer des revenus ou valoriser le capital mais bien un intérêt public et social le soustrayant du patrimoine financier, ne peuvent être pris en considération.
3.
3.1. La cause concerne l'attribution - par la Ville de Genève à une entreprise privée - du mandat d'exploitation, de gestion et de direction de l'hôtel B._ et, en option, du restaurant C._, ainsi que l'attribution de la tâche consistant à définir, conduire et superviser les travaux de rénovation et/ou transformations nécessaires à rendre les locaux de l'hôtel compatibles avec le concept LifeStyle.
3.2. L'instance précédente a jugé que cette opération n'était soumise ni au droit des marchés publics ni aux règles sur la transmission de l'exploitation d'un monopole communal à des entreprises privées au sens de l'<ref-law> et que rien dans les Mémoriaux cités par la Ville ne permettait de mettre en cause le fait que l'hôtel B._ appartenait au patrimoine financier de cette dernière, comme cela ressortait également de la prise de position du 27 juillet 2015 de la Cour des comptes concernant des travaux à l'hôtel. La recourante soutient en revanche que cette opération était soumise au droit des marchés publics.
3.3. Le litige porte par conséquent sur la question de savoir si cette opération devait faire l'objet d'une décision attaquable au sens de l'<ref-law>, la recourante ajoutant qu'à défaut, il y aurait une violation de l'art. 29a Cst. et de l'interdiction de l'arbitraire dans l'application du droit cantonal des marchés publics.
4.
4.1. Les dispositions du droit des marchés publics ne contiennent pas de définition de la notion de "marché public". Selon la doctrine et la jurisprudence, le fait que la collectivité publique, qui intervient sur le marché libre en tant que "demandeur", acquiert auprès d'une entreprise privée, moyennant le paiement d'un prix, les moyens nécessaires dont elle a besoin pour exécuter ses tâches publiques est caractéristique d'un marché public (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 39; <ref-ruling> consid. 6.3.3 p. 128 s.; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 117; <ref-ruling> consid. 6b p. 212 s.). En revanche, le simple fait que la collectivité publique permette à une entreprise privée d'exercer une activité déterminée n'a pas pour conséquence de soumettre cette activité aux règles des marchés publics. En effet, dans une telle situation, la collectivité ne charge pas l'entreprise privée d'exercer une activité, pas plus qu'elle ne se procure un bien, mais se limite à ordonner ou réguler une activité privée (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 6b p. 214 s.; arrêt 2C_198/2012 du 16 octobre 2012 consid. 5.1.3). Il en va en principe de même lorsque l'Etat octroie une concession exclusive pour l'utilisation du domaine public. Par cet acte, l'Etat n'obtient rien, mais se limite à accorder un droit à une entreprise privée et (en principe) à percevoir une contre-prestation (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 39 s.;<ref-ruling> consid. 2.2; ATF <ref-ruling> consid. 6 p. 126; ATF <ref-ruling> consid. 6b p. 212; arrêt 2C_198/2012 du 16 octobre 2012 consid. 5.1.3). Il en va toutefois différemment lorsque la concession octroyée est indissociablement liée à des contre-prestations d'une certaine importance qui devraient normalement faire l'objet d'un marché public (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 56; arrêt 2C_198/2012 du 16 octobre 2012 consid. 5.1.3 et les références citées). L'octroi d'une concession n'exclut donc pas d'emblée l'application du droit des marchés publics. Si l'octroi d'une concession exclusive est inclus dans un marché global ou dans une opération complexe (cf. E. POLTIER, Droit des marchés publics, Berne 2014, p. 117), l'appréciation de certaines circonstances peut en effet conduire à qualifier l'entier du marché de "marché public" (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 181 s.; <ref-ruling> consid 2.2 p. 189 s.).
4.2. En l'espèce, il faut d'emblée constater que la Ville de Genève se trouve dans le rôle d' "offreur", lorsqu'elle met sur le marché par voie d'un appel d'offres le mandat d'exploitation, de gestion et de direction de l'hôtel B._ et du restaurant C._, gestion qui comprend la définition, la conduite et la supervision des travaux de rénovation et/ou transformations nécessaires à rendre les locaux de l'hôtel compatibles avec le concept LifeStyle. Il apparaît ainsi que l'opération d'attribution du mandat d'exploitation, de gestion et de direction de l'hôtel B._ et, en option, du restaurant C._, ne peut être qualifiée de marché public, sauf à considérer qu'elle fait partie d'une opération complexe en raison de l'attribution simultanée de la définition, de la conduite et de la supervision des travaux de rénovation et/ou transformations nécessaires à rendre les locaux de l'hôtel compatibles avec le concept LifeStyle. Jusqu'à ce jour, cependant, le Tribunal fédéral n'a considéré comme opérations complexes que celles qui comportaient un volet "concession d'un monopole d'utilisation du domaine public" et un volet "marché public" (ATF <ref-ruling>), de sorte que la question de savoir si les circonstances de l'espèce pourraient commander de qualifier l'entier de l'opération de marché public ne se pose que si l'attribution du mandat d'exploitation, de gestion et de direction de l'hôtel B._ et du restaurant C._, qui ne constitue pour elle-même pas un marché public, doit être qualifiée d'octroi d'une concession de monopole, ce qu'il y a lieu d'examiner d'office (<ref-law>), puisque l'<ref-law> est une norme de droit fédéral.
5.
5.1. Sous le titre "Principes de la liberté d'accès au marché" de la section 2 de la loi et la note marginale "Liberté d'accès au marché", l'<ref-law> prévoit que la transmission de l'exploitation d'un monopole cantonal ou communal à des entreprises privées doit faire l'objet d'un appel d'offres et ne peut discriminer des personnes ayant leur établissement ou leur siège en Suisse. Cette transmission est en général dénommée concession (de monopole), bien que le terme effectivement employé ne soit pas décisif au regard du champ d'application de l'<ref-law>.
La concession est un acte juridique par lequel l'autorité (le concédant) confère à une personne morale ou physique (le concessionnaire) le droit d'exercer une activité dans un domaine juridiquement réservé à la collectivité publique, autrement dit faisant l'objet d'un monopole étatique de droit ou de fait ou entrant dans les tâches de l'Etat. D'une part, la concession revêt une certaine stabilité, dont le fondement réside dans sa nature partiellement bilatérale, par opposition à la décision d'autorisation exclusivement unilatérale; d'autre part, elle vise des activités sur lesquelles la collectivité publique dispose d'un monopole. Le champ d'application de l'<ref-law> s'étend tant aux monopoles de droit que de fait (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 604 s. et les références citées). Lorsque l'Etat empêche les administrés d'exercer une activité lucrative qu'il se réserve en édictant une norme, on parle de monopole de droit qui, par définition, repose sur une règle topique et expresse. A l'opposé, on appelle monopole de fait la situation où l'Etat, en raison de sa souveraineté sur le domaine public, est en mesure d'exercer seul une activité économique nécessitant un usage particulier du domaine public, sans avoir à créer une base légale pour exclure les particuliers de l'activité en cause; son fondement n'est pas la loi mais la maîtrise générale sur les biens publics (pour une définition voir <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 284) que sont le domaine public (par exemple: arrêt 2C_167/2012 du 1er octobre 2012 s'agissant de la location d'édicule doublée d'une permission pour l'usage d'une terrasse située sur le domaine public) et, sous certaines conditions, le patrimoine administratif (par exemple: arrêt 2C_569/2018 du 27 mai 2019 destiné à la publication s'agissant de la nomination de la direction de théâtres de la Ville de Genève), à l'exclusion toutefois du patrimoine financier dont les biens de l'Etat, qui ne sont pas affectés à une fin d'intérêt public, ont la valeur d'un capital et peuvent produire à ce titre un revenu, voire être réalisés (arrêt 2C_167/2012 du 1er octobre 2012 consid. 4.2).
En résumé, il résulte de ce qui précède que les biens du patrimoine financier ne peuvent pas faire l'objet d'un monopole de droit ou de fait aux sens exposés ci-dessus et que la transmission de droits sur le patrimoine financier par la collectivité publique à une entreprise privée ne peut pas faire l'objet d'une concession au sens de l'<ref-law>. En effet, l'administration du patrimoine financier n'est pas soumise aux prérogatives de puissance publique mais au droit privé (arrêt 2C_314/2013 du 19 mars 2014 consid. 1.1.1 in ZBl 2015 146 et les nombreuses références citées; MOOR/BELLANGER/TANQUEREL, Droit administratif : l'organisation des activités administratives. Les biens de l'Etat, Vol. III, 2e éd., Stämpfli 2018, p. 767 et les références citées).
5.2. En l'espèce, la recourante tente de démontrer que l'hôtel ne peut pas être assimilé à un bien relevant du patrimoine financier à proprement parler : en raison de son affectation effective, il serait géré comme s'il faisait partie du patrimoine administratif. Son grief repose toutefois sur des faits qui ne figurent pas dans l'arrêt attaqué (cf. consid. 2.2 ci-dessus) de sorte qu'il ne peut pas être examiné. L'instance précédente a, à l'inverse, jugé que l'hôtel B._ appartenait bien au patrimoine financier de la Ville de Genève non seulement sous l'angle historique et comptable, mais également parce qu'il ne constituait pas un moyen de réaliser une tâche publique ni ne visait à atteindre un intérêt public. Quoi qu'en pense la recourante, la mise en place d'un "programme d'activités soutenu qui permette de créer le lien avec la population locale et de dynamiser l'hôtel" ne constitue pas une tâche publique. Il s'ensuit que l'attribution du mandat d'exploitation, de gestion et de direction de ces deux biens ne constitue pas la transmission de l'exploitation d'un monopole communal à une entreprise privée au sens de l'<ref-law>. Il n'est par conséquent pas nécessaire d'examiner si cette attribution constitue une opération complexe qui, eu égard à l'ensemble des circonstances, devrait conduire, cas échéant, à la qualifier dans son entier de marché public.
A cela s'ajoute que l'attribution de la gestion, de la direction et de la supervision des travaux de rénovation et/ou transformations nécessaires à rendre les locaux de l'hôtel compatibles avec le concept LifeStyle s'inscrit logiquement, en tant que mandat ponctuel, dans la gestion de l'hôtel sur plusieures années et doit naturellement revenir au candidat choisi pour avoir présenté précisément le meilleur concept LifeStyle en ce qu'il est le mieux placé pour le réaliser. Dite attribution est par conséquent indissociable de celle de la gestion de l'hôtel et, à supposer qu'elle fût soumise au droit des marchés publics, n'en constitue qu'un aspect mineur de sorte qu'elle ne permet pas de qualifier l'entier de l'opération de marché public.
5.3. C'est par conséquent à bon droit que l'instance précédente a jugé que l'objet du présent litige n'est pas soumis au droit des marchés publics ni ne relève de l'<ref-law>. Le grief de violation de l'<ref-law> est rejeté. Le grief de violation de l'art. 29a Cst. ne revêt en l'espèce pas de portée propre par rapport à la violation du droit fédéral (art. 190 Cst.; cf. arrêt 2C_569/2018 du 27 mai 2019 consid. 6.6 destiné la publication). Il en va de même du grief d'application arbitraire du droit cantonal sur les marchés publics.
5.4. La question, qui n'est pas évoquée par la recourante, de savoir si, dans la gestion de son patrimoine financier, la Ville de Genève est liée par les droits fondamentaux conformément à l'art. 35 al. 2 Cst. (voir sur cette question : arrêt 2C_314/2013 du 19 mars 2014 consid. 5.4 in ZBl 116 2015 146 ainsi que notamment MOOR/BELLANGER/TANQUEREL, op. cit., p. 767 s.) ne se pose pas en l'espèce, parce qu'il n'est pas établi que la Ville a cherché par l'opération en cause à réaliser une tâche publique ou à satisfaire des besoins d'intérêt général.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours et à la confirmation de l'irrecevabilité prononcée en par l'instance précédente. Succombant la recourante doit supporter les frais de la procédure de recours fédérale (<ref-law>). La Ville de Genève, qui n'a pas agi par l'intermédiaire d'un mandataire professionnel n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 136; arrêt 6B_203/2019 du 10 avril 2019 consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais de justice, arrêté à 16'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Ville de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, ainsi qu'à la Commission de la concurrence COMCO, Berne.
Lausanne, le 29 août 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey