Fatti:
A.
Dopo una serie di atti procedurali che non occorre qui evocare, con sentenza del 14 settembre 2016 il Giudice della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di tentato abuso di autorità e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 10 aliquote giornaliere di fr. 270.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, alla multa di fr. 300.-- e al pagamento di fr. 2'500.-- all'accusatrice privata.
B.
Adita dal condannato, con sentenza del 28 settembre 2017 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ne ha respinto l'appello, confermando sia la condanna per titolo di tentato abuso di autorità sia la pena inflitta in prima istanza.
In breve la condanna poggia sui fatti seguenti:
In servizio quale medico psichiatra di picchetto, la mattina del 13 luglio 2013 il dr. med. A._ è stato contattato dal suo paziente, C._, perché intervenisse urgentemente a causa dell'impossibilità di esercitare il diritto di visita previsto presso il Punto d'incontro X._, dovuta all'assenza del figlio, che la madre, B._, si era rifiutata di condurre in loco. Lo psichiatra ha telefonato alla madre del bambino e l'ha invitata con tono fermo a recarsi presso il Punto di incontro, avvisandola che in caso contrario si sarebbe rivolto alla polizia. Successivamente egli è stato nuovamente contattato dal suo paziente, che gli ha chiesto di raggiungerlo al Punto d'incontro dove si era presentata anche la polizia allertata da B._ e dai suoi familiari. Giunto sul posto, il dr. med. A._ ha trovato due agenti ai quali si è immediatamente avvicinato per conferire con loro, senza rivolgere la parola agli altri presenti. Annunciandosi come psichiatra di picchetto, ha intimato più volte agli agenti di procedere al ricovero coatto di B._, malgrado non l'avesse neppure visitata e non sussistessero motivi per far apparire necessario tale provvedimento. Dopo il ripetuto rifiuto dei poliziotti di dar seguito alle sue richieste senza il previo rilascio di un ordine medico scritto, che lo psichiatra non intendeva redigere, il dr. med. A._ se n'è andato.
C.
A._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando in via principale il suo proscioglimento dall'accusa di tentato abuso di autorità, un indennizzo di fr. 18'826.15 per le spese legali, un'indennità per il danno economico pari a fr. 5'000.--, nonché un'indennità a titolo di riparazione del torto morale decisa secondo il prudente giudizio di questo Tribunale. Subordinatamente conclude all'annullamento del giudizio cantonale e al rinvio della causa alla CARP per nuova decisione.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato (<ref-law>) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso in materia penale è proponibile e di massima ammissibile, in quanto inoltrato nelle forme richieste (<ref-law>) e nei termini legali (<ref-law> richiamato l'<ref-law> unitamente all'art. 1 della legge del 15 dicembre 2009 concernente i giorni festivi ufficiali nel Cantone Ticino [RL 10.1.1.1.2]).
2.
Il ricorrente lamenta la violazione dell'<ref-law>. Il giudice di prima istanza non avrebbe riassunto le prove testimoniali raccolte durante l'istruttoria, malgrado la loro conoscenza diretta fosse necessaria per la pronuncia della sentenza, e neppure avrebbe motivato la reiezione delle istanze probatorie da lui formulate contestualmente all'opposizione al decreto di accusa emanato nei suoi confronti dal pubblico ministero. Neanche la CARP avrebbe proceduto nuovamente all'interrogatorio dei testi, nonostante l'insorgente contestasse le loro dichiarazioni e il procedimento in esame si fondasse sulla parola di una parte contro quella dell'altra. La riassunzione delle prove testimoniali sarebbe stata necessaria per valutare la credibilità delle testimonianze.
2.1. Dinanzi al Tribunale federale oggetto di impugnazione è unicamente la decisione dell'istanza precedente (<ref-law>). Nella misura in cui l'insorgente sembra criticare il giudizio di primo grado, le sue censure esulano dall'oggetto di esame in questa sede e appaiono d'acchito inammissibili. Di seguito sarà quindi esaminato solo se la CARP abbia violato il diritto omettendo di riassumere le prove testimoniali.
2.2. La procedura di ricorso si basa sulle prove assunte nel corso della procedura preliminare e della procedura dibattimentale di primo grado (<ref-law>). L'<ref-law>, applicabile anche alla procedura di appello per effetto del rinvio dell'<ref-law>, obbliga nondimeno il tribunale d'appello a riassumere le prove già regolarmente raccolte nella procedura preliminare, laddove la conoscenza diretta dei mezzi di prova appaia necessaria per la pronuncia della sentenza. L'assunzione diretta di mezzi di prova è necessaria ai sensi dell'<ref-law> se può influire sull'esito del procedimento. Ciò è segnatamente il caso qualora la valutazione della loro forza probatoria dipenda fondamentalmente dall'impressione che se ne trae al momento della loro assunzione, per esempio ove derivi in modo particolare dalla percezione diretta di una dichiarazione testimoniale, allorché costituisce l'unico mezzo di prova diretto (situazione di "parola di una parte contro quella dell'altra"). Non è il solo contenuto della dichiarazione di una persona (cosa dice) che rende necessaria la riassunzione della prova. Determinante è piuttosto sapere se il suo comportamento (come lo dice) incide in modo decisivo sul giudizio. Nell'esame della necessità di assumere nuovamente delle prove, il tribunale dispone di un potere d'apprezzamento (<ref-ruling> consid. 4.4.2). Nel ricorso occorre quindi spiegare perché la riassunzione delle prove sarebbe necessaria ai sensi dell'<ref-law> (sentenza 6B_888/2017 del 25 ottobre 2017 consid. 3.3 non pubblicato in <ref-ruling>).
2.3. A parte un generico accenno a una situazione di "parola contro parola", il ricorrente non espone le ragioni per cui si sarebbe imposto di procedere nuovamente all'interrogatorio degli agenti di polizia, né spiega perché l'esame della credibilità delle loro dichiarazioni dipendesse in modo sostanziale dalla percezione diretta del loro comportamento non verbale. La CARP ha ritenuto le loro deposizioni lineari, coerenti, sia internamente sia tra loro, e credibili, fornendo una descrizione dei fatti in sostanza identica e non avendo alcun interesse a mentire, rispettivamente a favorire una delle parti. Quanto riferito dai due agenti di polizia, continuano i giudici cantonali, appare poi in linea con la posizione dell'insorgente assunta quel giorno, che traspare da vari elementi fattuali da lui stesso ammessi. Che la riassunzione da parte del tribunale dei vari testi non fosse necessaria ai sensi dell'<ref-law> era del resto comprovato dal fatto che, malgrado non siano stati interrogati nuovamente nel corso del dibattimento di prima istanza, neppure il ricorrente aveva ritenuto necessario postulare la riassunzione delle prove testimoniali in occasione del dibattimento di appello. La censura si appalesa quindi infondata.
3.
In merito alla valutazione delle prove testimoniali, l'insorgente si duole di arbitrio e della violazione del principio in dubio pro reo. Contrariamente a quanto ritenuto dalla CARP, le testimonianze agli atti sarebbero oggettivamente lacunose e incoerenti e quindi non credibili. Innanzi tutto la versione dei fatti fornita dall'accusatrice privata non sarebbe per nulla in sintonia con quanto dichiarato dagli agenti di polizia. In realtà, ella non avrebbe potuto sentire la conversazione intercorsa un po' in disparte tra gli agenti e il ricorrente, il cui tono di voce sarebbe piuttosto basso. Quel che racconta di aver udito altro non sarebbe dunque che quanto a lei riferito dai poliziotti e la sua non sarebbe di conseguenza una testimonianza diretta. Aggiungasi che essi non avrebbero potuto confermare, dichiarando di non ricordare, le frasi che l'accusatrice privata avrebbe attribuito all'insorgente. Neppure l'agente di polizia D._ avrebbe avuto una percezione chiara della situazione, avendo in un primo tempo pensato che il ricorrente fosse il medico dell'accusatrice privata, nonostante C._ avesse detto di aver richiesto l'intervento di un suo conoscente. Né lui né il suo collega ricorderebbero inoltre la conversazione avuta con l'insorgente in merito alle modalità dell'attuazione del diritto di visita del suo paziente, ciò che appare inspiegabile, posto come tutti i presenti fossero consapevoli che la situazione conflittuale derivava dal mancato esercizio del diritto di visita. Tenuto conto di queste contraddizioni, lacune e vuoti di memoria, non sarebbe possibile considerare credibili le testimonianze dei due agenti di polizia.
3.1. In ambito di valutazione delle prove, il principio in dubio pro reo non ha una portata distinta da quella del divieto dell'arbitrio. La nozione di arbitrio è oggetto di abbondante giurisprudenza a cui per brevità si rinvia. Basti qui ricordare che, in relazione alla valutazione delle prove e all'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (tra tante <ref-ruling> consid. 1.1).
3.2. In relazione alla valutazione delle testimonianze dei due agenti di polizia, non si scorge nessun arbitrio, che del resto nemmeno il ricorso riesce a sostanziare. Il solo fatto che uno di loro pensasse in un primo tempo che l'insorgente fosse il medico dell'accusatrice privata, non rende il suo racconto non credibile. Per quanto riguarda la conversazione avuta con il ricorrente infatti, il teste ha reso una deposizione circostanziata e sostanzialmente conforme a quanto riferito dal suo collega: testimonianza quest'ultima sulla quale l'impugnativa non spende una parola. Del resto, la CARP ha intravisto, nell'ammissione di non ricordare se il ricorrente avesse chiesto loro di andare a casa a prendere il bambino, un ulteriore elemento di attendibilità e neutralità delle loro deposizioni, dimostrando di non voler aggravare la sua posizione con affermazioni di cui non avevano più certezza. Al proposito l'insorgente si limita a fornire una diversa lettura dei pretesi inspiegabili "vuoti di memoria", ma non spiega perché la conclusione dell'autorità cantonale sarebbe insostenibile. A sostegno della versione fornita dagli agenti, la CARP ha pure menzionato la lettera del 29 luglio 2013 del Comandante della Polizia comunale al Medico Cantonale, volta a ottenere chiarimenti sulla correttezza del comportamento dello psichiatra di picchetto, a dimostrazione della straordinarietà di quanto accaduto, tanto da colpire gli agenti al punto da interpellare il loro superiore per chiedere ragguagli in merito. Nemmeno su questo aspetto il ricorrente si confronta, né sostanzia arbitrio di sorta, di modo che la forza probatoria riconosciuta dalla CARP alle testimonianze dei poliziotti regge alle critiche. Appaiono invece pertinenti quelle relative alla ritenuta sintonia tra le predette testimonianze e la versione dei fatti fornita dall'accusatrice privata. Ciò non ha tuttavia alcuna portata pratica, nella misura in cui gli accertamenti cantonali si fondano sul racconto degli agenti e tale corrispondenza è stata avanzata unicamente quale indizio supplementare a suo sostegno.
3.3. A mente del ricorrente, la versione dei fatti fornita dagli agenti sarebbe frutto di un malinteso. Essendosi presentato come psichiatra di picchetto e confermando a precisa domanda di avere in tale veste la facoltà di procedere a un ricovero coatto, essi si sarebbero focalizzati su questo aspetto marginale della conversazione, interpretando tutte le spiegazioni da lui fornite al proposito come la manifestazione della sua intenzione di ricoverare in modo coatto l'accusatrice privata. Per gli agenti di polizia, lo psichiatra di picchetto sarebbe infatti il medico chiamato in caso di urgenza in presenza di una situazione particolare che potrebbe giustificare un ricovero coatto. In realtà l'insorgente, pur essendo di picchetto, avrebbe chiarito essere il medico curante di C._ e di intervenire per aiutarlo a esercitare il suo diritto di visita, sistematicamente negato. Una volta accertata l'impossibilità di un intervento delle forze dell'ordine nell'ambito del diritto di visita, il ricorrente sarebbe poi ripartito. Tale versione lineare, logica e coerente sarebbe l'unica credibile e, in virtù del principio in dubio pro reo, non potrebbe essere scartata.
La censura ha carattere meramente appellatorio e come tale si appalesa inammissibile (<ref-ruling> consid. 4.4 pag. 355). L'insorgente si limita infatti a riproporre la sua versione dei fatti e la tesi del malinteso, senza avvedersi, rilevato che neppure vi accenna e ancor meno contesta, che la CARP ha esplicitamente escluso un fraintendimento degli agenti di polizia in merito alle reali volontà del ricorrente. In simili circostanze, non vi è spazio per credere al racconto del ricorrente in applicazione del principio in dubio pro reoe nemmeno per scostarsi dall'accertamento dei fatti compiuto in sede cantonale.
4.
L'insorgente contesta che il suo comportamento abbia raggiunto lo stadio del tentativo, non avendo dato inizio, né minacciato di dare inizio a un procedimento di ricovero coatto dell'accusatrice privata. Dopo aver esposto i presupposti di tale misura previsti dal diritto cantonale, egli spiega che gli agenti di polizia, quali rappresentanti della forza pubblica, si sarebbero trovati in una posizione gerarchicamente subordinata nei confronti del medico psichiatra di picchetto. Ritiene che qualsiasi discussione o valutazione di una situazione critica tra un detentore monocratico dell'autorità pubblica e gli agenti subordinati, tenuti peraltro al segreto d'ufficio, non potrebbe mai costituire un abuso di autorità, neppure nella forma del tentativo semplice. Quand'anche il ricorrente avesse espresso delle opinioni o delle valutazioni non necessariamente adeguate alla situazione, non avrebbe in ogni caso compiuto nessun atto concreto passibile di costituire il passaggio definitivo da una mera intenzione mentale al compimento iniziale di un atto sussumibile sotto il reato di tentato abuso di autorità. Oltre a non aver avuto nessun valido motivo per farlo, mai avrebbe abusato del potere di ordinare un ricovero coatto: alla richiesta dei due agenti di polizia di emettere, mediante apposito formulario, l'ordine di ricovero coatto, l'insorgente si è infatti rifiutato di procedervi. Questo proverebbe che non avrebbe in alcun modo tentato di ordinare tale misura, limitandosi invano a sollecitare l'intervento dei poliziotti per far rispettare il diritto di visita del padre.
4.1. Con la sua argomentazione il ricorrente si scosta in modo inammissibile dagli accertamenti cantonali. La CARP ha infatti ritenuto che egli non si è limitato a discutere con i poliziotti delle possibili soluzioni alla situazione venutasi a creare quel giorno, bensì ha preteso che procedessero al ricovero coatto. In assenza di specifiche censure, tali accertamenti vincolano questo Tribunale (<ref-law>).
4.2. L'autorità cantonale ha riconosciuto al ricorrente la qualità di funzionario ai sensi del CP, essendo egli intervenuto in veste di medico psichiatra di picchetto. Senza che ne fossero dati i presupposti e senza seguire le procedure previste dalla legge ticinese del 2 febbraio 1999 sull'assistenza sociopsichiatrica (LASP/TI; RL 6.3.2.1), egli ha cercato di fare eseguire alla polizia un ricovero coatto, abusando così dei propri poteri. L'insorgente, continua la CARP, ha agito con dolo diretto, consapevole del suo ruolo di medico psichiatra di picchetto e dell'assenza dei presupposti per il ricovero coatto, perseguendo uno scopo estraneo a tale provvedimento, ovvero favorire il diritto di visita del padre e indurre la madre a scendere a miti consigli, o addirittura creare le basi per affidare il bambino al padre. Di qui, la sua condanna per tentato abuso di autorità.
Questi elementi non sono oggetto di critiche ricorsuali. Trattasi quindi unicamente di sapere se quanto compiuto dall'insorgente ha raggiunto la soglia del tentativo.
4.3. In caso di tentativo l'autore, avendo cominciato l'esecuzione di un crimine o di un delitto, non compie o compie senza risultato o senza possibilità di risultato tutti gli atti necessari alla consumazione del reato (<ref-law>). Secondo la giurisprudenza, l'esecuzione dell'infrazione comincia con qualsiasi atto che, secondo il piano dell'agente, costituisce l'ultimo passo decisivo verso la realizzazione del reato, dopo il quale di regola non si recede a meno che circostanze esterne non ne ostacolino o ne rendano impossibile la continuazione (<ref-ruling> consid. 7.2.1 pag. 104).
Dagli accertamenti cantonali risulta che il ricorrente ha intimato più volte agli agenti di polizia di procedere al ricovero coatto dell'accusatrice privata. Al loro ripetuto rifiuto di darvi seguito senza il previo rilascio di un ordine medico scritto, che non intendeva redigere, egli è poi partito. L'insorgente ha quindi preteso, nella sua veste di medico di picchetto, l'ausilio della forza pubblica previsto dall'art. 28 LASP/TI per eseguire un ricovero coatto. In tal modo egli ha indubbiamente iniziato l'esecuzione del reato. Avesse poi redatto l'ordine medico scritto, ovvero una decisione formale giusta l'art. 24 LASP/TI, avrebbe perfezionato e non solo tentato il reato di abuso di autorità. La censura è infondata.
5.
Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso dev'essere respinto perché infondato.
Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si giustifica accordare ripetibili all'accusatrice privata che, in assenza di uno scambio di scritti, non è incorsa in spese necessarie per la sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.