Sachverhalt:
A.
Der 1966 geborene A._ meldete sich im September 2014 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 21. Dezember 2017 eine ganze Invalidenrente vom 1. März bis zum 30. September 2015 zu (Invaliditätsgrad zuletzt 33 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Dezember 2019 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 13. Dezember 2019 sei ihm mindestens eine Viertelsrente der Invalidenversicherung ab dem 1. Oktober 2015 zuzuprechen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines polydisziplinären Gutachtens und anschliessenden neuen Entscheidung an das kantonale Gericht, subeventualiter an die IV-Stelle, zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
2.
Im angefochtenen Entscheid wurden die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 7 f. und <ref-law>; Art. 4 Abs. 1 und Art. 28 f. IVG), dessen Befristung (<ref-law> [analog]; <ref-law> [SR 831.201]; <ref-ruling> E. 6.1 S. 263 f.; Urteil 8C_375/2017 vom 25. August 2017 E. 2.2), den Anfechtungs- und Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens (<ref-ruling> E. 2.2 S. 165; <ref-ruling> E. 2d S. 417 [vgl. auch <ref-law>]) sowie die Beweiskraft medizinischer Unterlagen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht hat den von der IV-Stelle anerkannten Rentenanspruch vom 1. März bis zum 30. September 2015 - obwohl zum Anfechtungs- und Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens gehörend (vgl. die Hinweise in obenstehender E. 2) - nicht überprüft. Demgemäss hat es auch die Arbeitsfähigkeit des Versicherten bis Ende Juni 2015 nicht festgelegt. Indessen ist es von einer verbesserten Erwerbsfähigkeit ab Juli 2015 ausgegangen. Seither sei der Beschwerdeführer, entsprechend dem von der Krankentaggeldversicherung eingeholten bidisziplinären Gutachten der medexperts AG vom 28. März 2017, in einer adaptierten Tätigkeit (körperlich leicht bis vereinzelt mittelschwer, mit regelmässigem Heben und Tragen von Lasten nicht über 8-10 kg, ohne vorgeneigte Zwangshaltung und häufiges Bücken, mit regelmässigen Positionsänderungen) mindestens zu 65 % arbeitsfähig. Sodann hat die Vorinstanz das Valideneinkommen auf Fr. 69'202.50 und das Invalideneinkommen auf Fr. 43'311.25 festgesetzt. Beim resultierenden Invaliditätsgrad von 37 % hat sie (unter Anwendung von <ref-law>) einen Rentenanspruch ab dem 1. Oktober 2015 verneint.
4.
4.1. Von einer ungenügenden Begründung des angefochtenen Entscheids kann nicht gesprochen werden, da eine sachgerechte Anfechtung möglich war (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
4.2. Praxisgemäss spricht der Umstand, dass ein Gutachten im Auftrag eines Krankentaggeldversicherers - und somit nicht im Verfahren nach <ref-law> (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 335; <ref-ruling> E. 3.4.2.9 S. 258 ff.) - erstellt wurde, nicht gegen dessen Beweiskraft für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung. Indessen sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit einer solchen Expertise, so sind - wie bei versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen - ergänzende Abklärungen vorzunehmen. Einem "Fremdgutachten" kommt somit nicht von vornherein dieselbe Beweiskraft zu wie einer gerichtlich oder im Verfahren nach <ref-law> vom Versicherungsträger veranlassten Expertise unabhängiger Sachverständiger (Urteile 8C_71/2016 vom 1. Juli 2016 E. 5; 8C_230/2019 vom 2. Juli 2019 E. 3.2; je mit zahlreichen Hinweisen).
4.3. In Bezug auf die vom Beschwerdeführer angerufenen Gehörs- und Partizipationsrechte gemäss <ref-law> hat das kantonale Gericht (verbindlich; E. 1.1) festgestellt, er habe sich im Vorbescheidverfahren und im kantonalen Beschwerdeverfahren zum medexperts-Gutachten geäussert, dabei aber weder personenbezogene Einwände gegen die Experten vorgebracht noch Ergänzungsfragen formuliert. Folglich hat es zu Recht eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör verneint resp. die Beweistauglichkeit des Gutachtens bejaht (vgl. Urteil 8C_71/2016 vom 1. Juli 2016 E. 5.2). Anders als der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, liegt im Umstand, dass die IV-Stelle dem Versicherten keine Frist zur Ausübung seiner Rechte (analog <ref-law>) angesetzt hatte, weder eine Verletzung von <ref-law> noch ein Grund für eine Änderung der soeben in E. 4.2 dargelegten Praxis (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 308; <ref-ruling> E. 4 S. 232; <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303).
4.4. Es liegt in der Natur der Sache, dass die medexperts-Gutachter keine umfassende Kenntnis von den Unterlagen der IV-Stelle hatten und erst nach Erstellung des Gutachtens (28. März 2017) aktenkundig gewordene Berichte (wie jener des Dr. med. B._ vom 14. Juli 2017) nicht berücksichtigten; das allein mindert die Beweiskraft der Expertise nicht. In den Unterlagen der Krankentaggeldversicherung, die den Experten zur Verfügung standen, finden sich u.a. diverse Berichte behandelnder Ärzte, so des Hausarztes med. pract. C._, der Rehaklinik D._, des Dr. med. E._ und des Dr. med. B._. Aktenkundig war auch das Gutachten des Dr. med. F._ vom 1. Juli 2016, in dem die Expertisen des Dr. med. G._ vom 19. Dezember 2014 und 11. Februar 2015 (recte: 2016) berücksichtigt wurden. Gegen Ende 2016 wechselte der Versicherte für die psychiatrische Behandlung von Dr. med. E._ zu Dr. med. H._. Dessen Bericht vom 23. März 2017 lag den Experten bei der am 21. Februar 2017 erfolgten Untersuchung selbstredend nicht vor; sie berücksichtigten aber die Angaben des Versicherten über die neu aufgenommene Behandlung. Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer von der Krankentaggeldversicherung ausdrücklich aufgefordert worden war, zur Begutachtung insbesondere medizinische Unterlagen mitzubringen. Inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, das medexperts-Gutachten sei in Kenntnis der wesentlichen Vorakten erstattet worden, offensichtlich unrichtig (vgl. E. 1.2) sein soll, ist angesichts dieser Gegebenheiten nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargelegt.
Sodann leuchtet nicht ein, weshalb der Umstand, dass das Gutachten Ausführungen zu den Standardindikatoren gemäss <ref-ruling> enthält, dessen Überzeugungskraft schmälern soll. Dass es aus einem anderen Grund von vornherein den Anforderungen an die Beweiskraft nicht genügen soll, wird nicht substanziiert ausgeführt. Fraglich ist, ob die Schlüssigkeit des Gutachtens - insbesondere aufgrund einer nachträglichen Verschlechterung des Gesundheitszustandes - erschüttert wird resp. zu bezweifeln ist, und ob das kantonale Gericht die Beweise willkürlich gewürdigt hat.
4.5. Im Rahmen der Beweiswürdigung hat die Vorinstanz dargelegt, weshalb sie den blossen Arbeitsunfähigkeitsbescheinigungen der behandelnden Ärzte (med. pract. C._, Dr. med. H._ und Dr. med. B._) keinen Beweiswert beigemessen hat. Sodann hat sie erwogen, die von den Ärzten des Medizinischen Zentrums I._ (darunter auch Dr. med. B._) im Bericht zur interdisziplinären Schmerzbehandlung vom 1. November 2017 attestierte vollständige Arbeitsunfähigkeit sei nicht nachvollziehbar begründet. So sei etwa die psychiatrische Einschätzung nicht aus psychiatrischen Befunden hergeleitet, und die internistisch-kardiologische Sichtweise werde mit einer "depressiven Störung" und pauschal mit "körperlichen Beschwerden (LWS und Prostata) " begründet, ohne dass internistische Einschränkungen genannt würden. Das Gericht kam zum Schluss, dass der Bericht des Medizinischen Zentrums I._ weder eine verlässliche Entscheidgrundlage sei noch Zweifel am medexperts-Gutachten, das in der psychiatrischen Einschätzung mit Dr. med. F._ übereinstimme, aufkommen lasse.
4.6. Zweifel an der Beweiskraft einer Expertise ergeben sich nicht bereits daraus, dass behandelnde Ärzte die Arbeitsfähigkeit unterschiedlich einschätzen. Die medexperts-Gutachter erläuterten u.a., inwiefern sie Anhaltspunkte für Selbstlimitation erkannten. Sie legten einleuchtend dar, weshalb sie insbesondere die Einschätzungen des Dr. med. B._, der eine vollständige und ununterbrochene Arbeitsunfähigkeit bereits (mindestens) seit dem 20. April 2016 attestiert hatte, nicht teilten. Weiter stellten sie zwar - wie der behandelnde Psychiater - psychisch begründete Beeinträchtigungen fest, sie führten aber nachvollziehbar aus, weshalb sie daraus keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit ableiteten.
Sodann ergibt sich eine gesundheitliche Veränderung nicht allein aus neuen Ergebnissen bildgebender Untersuchungen; für die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Zusammenhang mit Degeneration der Wirbelsäule sind in erster Linie die klinischen Befunde massgeblich (Urteile 9C_126/2019 vom 19. Juni 2019 E. 4.4.1; 9C_491/2017 vom 26. September 2017 E. 4.1; 8C_45/2017 vom 26. Juli 2017 E. 5.3). Laut Beschwerdeführer erfolgten im April und Juni 2017 bildgebende Untersuchungen. Dr. med. B._ hielt in seinem Bericht vom 14. Juli 2017 - ebenso wie im Bericht des Medizinischen Zentrums I._ vom 1. November 2011 - fest, dass die Beschwerden des Versicherten "seit Jahren" bestanden, und die entsprechenden Befunde schon seit 2015 bekannt waren; ein Anhaltspunkt für eine erhebliche, klinisch feststellbare gesundheitliche Verschlechterung seit der medexperts-Begutachtung lassen sich seinen Ausführungen nicht entnehmen. Auch die Darlegungen der übrigen Ärzte des Medizinischen Zentrums I._ enthalten keinen konkreten Hinweis auf einen verschlechterten Zustand. Demnach bestehen auch keine geringen Zweifel an der Zuverlässigkeit des medexperts-Gutachtens.
4.7. Dass die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid nicht sämtliche aktenkundigen medizinischen Unterlagen aufgelistet und explizit gewürdigt hat, begründet weder eine Willkür in der Beweiswürdigung noch eine Verletzung der Begründungspflicht. Damit hat sie implizit zu verstehen gegeben, dass sie auf die nicht genannten Akten mangels Überzeugungskraft nicht abstellen wollte. Dass ein entscheidendes Beweismittel nicht beachtet worden sein soll, ist nicht ersichtlich. Weiter hat das kantonale Gericht (implizit) dem Unterschied zwischen Behandlungs- und Begutachtungsauftrag (BGE <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353; Urteil 9C_561/2018 vom 8. Februar 2019 E. 5.3.2.2) sowie dem Ermessensspielraum des medizinischen Experten (BGE <ref-ruling> E. 3.4.2.3 S. 253; Urteil 9C_397/2015 vom 6. August 2015 E. 5.3) Rechnung getragen. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist nachvollziehbar begründet und nicht offensichtlich unrichtig (vgl. E. 1.2). Ohnehin beschränkt sich der Beschwerdeführer auf weiten Strecken darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_494/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.5; 9C_794/2012 vom 4. März 2013 E. 4.1; 9C_65/2012 vom 28. Februar 2012 E. 4.3 mit Hinweisen).
4.8. Nach dem Gesagten erfolgte der vorinstanzliche Verzicht auf die Einholung eines medizinischen Gerichtsgutachtens in pflichtgemässer antizipierender Beweiswürdigung, was keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes darstellt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236). Die vorinstanzliche Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit (E. 3) - die in zeitlicher Hinsicht nicht substanziiert in Abrede gestellt wird - bleibt für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1).
4.9. Was die Invaliditätsbemessung anbelangt, so verlangt der Beschwerdeführer "angesichts der körperlichen Tätigkeit" einen Abzug vom Tabellenlohn (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5b/aa-cc S. 80; zur Qualifikation als Rechtsfrage vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399). Indessen sind ihm nicht nurmehr ausschliesslich körperlich leichte Tätigkeiten eingeschränkt zumutbar (vgl. Urteile 9C_449/2015 vom 21. Oktober 2015 E. 4.2.4; 9C_1043/2012 vom 8. Mai 2013 E. 3.2.1). Dass aus einem anderen Grund ein Abzug angezeigt sein soll, wird auch nicht ansatzweise geltend gemacht.
4.10. Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zu den spezifischen Revisionsvoraussetzungen analog <ref-law>. Ob die IV-Stelle den Rentenanspruch ab Februar 2015 zu Recht bejaht hatte, braucht nicht geprüft zu werden (vgl. <ref-law>). Somit bleibt es bei der befristeten Rentenzusprache; die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann