Erwägungen:
1.
1.1. Mit Entscheid vom 13. Februar 2020 trat die Oberzolldirektion auf eine Einsprache von A._ mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein. Dagegen gelangte A._ an das Bundesverwaltungsgericht.
1.2. Mit Zwischenverfügungen vom 16. Juli 2020 und 18. August 2020 verpflichtete das Bundesverwaltungsgericht A._ zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.--, zuletzt bis zum 8. September 2020, unter Androhung des Nichteintretens im Fall der Nichtleistung. Bis zum Ablauf der Frist kam A._ der Zahlungsaufforderung nicht nach. Aufgrund dessen trat das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid A-2928/2020 vom 24. September 2020 auf die Beschwerde nicht ein.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Oktober 2020 (Eingang bei der Schweizerischen Botschaft in Bratislava [SK]) ersucht A._ sinngemäss um Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie um Rückerstattung von Zoll, Mehrwertsteuer und Busse, die er bereits bezahlt haben will. Er erläutert seine gegenwärtige Situation (Rückkehr wegen Covid-19 in seine Heimat, Arbeitsunfähigkeit, fehlende Leistungen der Sozialversicherungen). Zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 500.-- sei er ausserstande, zumal er am 15. Juli 2019 einen Vorschuss von Fr. 600.-- an die Zollkreisdirektion Schaffhausen erbracht habe. Auch dieser Vorschuss sei ihm zu erstatten. Im vorliegenden Verfahren seien keine Kosten zu erheben.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, namentlich von einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.
2.
2.1. Rechtsschriften an das Bundesgericht haben den Antrag, eine Begründung und die Beweismittel zu enthalten. Die Begründung hat sich auf den Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens zu beziehen. Dieser kann vor Bundesgericht, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, dass und inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92).
2.2. Der Beschwerdeführer bringt sinngemäss vor, mittellos zu sein, weshalb die Vorinstanz von einer Vorschusspflicht hätte absehen müssen. Ihm ist entgegenzuhalten, dass er zu diesem Zweck ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege bzw. ein Stundungsgesuch hätte stellen können. Dies hätte er im vorinstanzlichen Verfahren - und vor Ablauf der Zahlungsfrist - tun müssen (iudex a quo; Urteil 2C_274/2020 vom 14. Mai 2020 E. 4.6). Der Beschwerdeführer bringt nicht vor, dass und weshalb die Vorinstanz - auch ohne ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege bzw. ein Stundungsgesuch - auf die Sache einzutreten gehabt hätte. Seine Begründung, soweit er eine solche vorlegt, geht weitgehend am Streitgegenstand vorbei, indem er sich hauptsächlich zur Begründetheit der verfügten Einfuhrabgaben äussert. Die Vorinstanz hatte demgegenüber nur zu beurteilen, ob der Kostenvorschuss innerhalb der angesetzten Frist erbracht worden sei. Anderweitige Vorbringen sind nicht zu hören, namentlich auch nicht die Anträge, die die Rückerstattung der angeblich bezahlten Abgaben und eines Kostenvorschusses betreffen, der in einem anderen Verfahren geleistet wurde. Diesem Umstand hat die Vorinstanz im Übrigen bereits Rechnung getragen.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten zu geschehen hat (<ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Abgabepflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>), womit das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos wird (<ref-ruling> E. 5 S. 126). Der Eidgenössischen Zollverwaltung, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher