Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1931, wurde am 21. März 2011 um ca. 22 Uhr beim Einsteigen in ihr Auto auf dem Parkplatz bei der Endstation des Trams 14 im Quartier Seebach Opfer eines Handtaschenraubs. Sie erlitt dabei namentlich ein Schädelhirntrauma mit einer Pyramidenlängsfraktur sowie eine Jochbein- und eine Hüftkontusion und wurde bis zum 30. März 2011 in der Chirurgischen Klinik des Stadtspitals Waid Zürich hospitalisiert. Danach konnte sie nach Hause entlassen werden. Da die Polizei die Täterschaft nicht ermitteln konnte, wurde von der Einleitung eines strafrechtlichen Untersuchungsverfahrens abgesehen.
B.
Am 25. September 2013 stellte A._ (nachstehend: Gesuchstellerin) bei der Kantonalen Opferhilfestelle (nachstehend: Opferhilfestelle) als Fachstelle der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich das Gesuch, ihr für die Folgen der Straftat vom 21. März 2011 eine Genugtuung von Fr. 50'000.-- und eine Entschädigung von Fr. 120'000.-- bzw. mindestens Fr. 100'000.-- zuzusprechen.
Am 14. Juni 2017 erstattete die Hausärztin der Gesuchstellerin, Dr. med. B._ (Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin), der Opferhilfestelle einen Bericht über die bei der Gesuchstellerin durch den Raubüberfall bewirkten gesundheitlichen Folgen. Mit Schreiben vom 11. Juli 2017 teilte die Opferhilfestelle dem Anwalt der Gesuchstellerin mit, Dr. med. B._ habe keine Auskunft über den straftatbedingten Hörverlust geben können, weshalb die Gesuchstellerin darum ersucht werde, bis spätestens am 18. Juli 2017 eine Entbindungserklärung des Arztes einzureichen, der ihr ein Hörgerät verschrieben habe. Mit Schreiben vom 19. Juli 2017 ersuchte der Anwalt der Gesuchstellerin die Opferhilfestelle um eine Fristerstreckung bis zum 20. August 2017. Dieses Gesuch traf am 20. Juli 2017 bei der Opferhilfestelle ein, die mit Verfügung vom gleichen Tag der Gesuchstellerin für die Folgen der Straftat vom 21. März 2011 eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zusprach und einen Anspruch auf eine Entschädigung verneinte. Gegen diese Verfügung erhob die Gesuchstellerin Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Nachdem dieses am 2. Oktober 2017 einen zweiten Schriftenwechsel angeordnet hatte, reichte die Gesuchstellerin am 15. März 2018 eine Replik ein, der sie einen von med. pract. C._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, verfassten ärztlichen Bericht vom 26. Februar 2018 beilegte, der eine posttraumatische Belastungsstörung diagnostizierte. Unter Berücksichtigung dieses Berichts wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde der Gesuchstellerin mit Urteil vom 24. April 2019 ab.
C.
Die Gesuchstellerin erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts vom 24. April 2019 aufzuheben und eine Genugtuung von mindestens Fr. 50'000.-- zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Opferhilfestelle beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Justiz verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid stellt einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid im Bereich der Opferhilfe dar (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> grundsätzlich offen. Da die Opferhilfe keine Staatshaftung betrifft, ist die Streitwertgrenze gemäss <ref-law> nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 121; Urteil 1C_326/2014 vom 16. Januar 2015 E. 1.1; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt, weshalb sie zur Beschwerde legitimiert ist (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), den es nur berichtigen oder ergänzen kann, wenn er offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Im vorinstanzlichen Verfahren machte die Beschwerdeführerin geltend, das mit Normalpost versandte Schreiben der Opferhilfestelle vom 11. Juli 2017 mit der Frist bis zum 18. Juli 2017 habe ihr Anwalt erst nach Fristablauf am 19. Juli 2017 erhalten. Das am gleichen Tag gestellte Fristerstreckungsgesuch habe die Opferhilfestelle in Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht beachtet.
2.2. Die Vorinstanz liess offen, ob insoweit eine Gehörsverletzung vorliege, da eine solche im Rechtsmittelverfahren hätte geheilt werden können, zumal die Beschwerdeführerin in diesem Verfahren mit freier Sachverhalts- und Rechtsprüfung umfassend habe Akteneinsicht nehmen und sich insbesondere zur Frage nach einem straftatbedingten Hörschaden habe äussern können.
2.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Opferhilfestelle habe durch die Verweigerung der Fristverlängerung in Verletzung ihres rechtlichen Gehörs verunmöglicht, ihren Ohrenarzt vom Arztgeheimnis zu befreien. Zur Heilung dieser Gehörsverletzung bzw. zur nachträglichen Gewährung der von der Opferhilfestelle versäumten Fristverlängerung hätte die Vorinstanz die Beschwerdeführerin mit einer verfahrensleitenden Verfügung auffordern müssen, den Ohrenarzt vom Arztgeheimnis zu befreien. Da die Vorinstanz keine entsprechende Verfügung erlassen und nicht einmal einen zweiten Schriftenwechsel anberaumt habe, habe die Gehörsverletzung im Rechtsmittelverfahren nicht geheilt werden können. Aufgrund der Geltung der Untersuchungsmaxime habe die Beschwerdeführerin die entsprechenden Belege nicht von sich aus vorlegen müssen.
2.4. Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur, womit seine Verletzung an sich ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (<ref-ruling> E. 3 S. 563 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197; <ref-ruling> E. 2.2 S. 190). Eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs kann ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde (<ref-ruling> E. 2.8.1 S. 226; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.). Aber auch ohne Heilung der Gehörsverletzung kann von einer Rückweisung abgesehen werden, wenn an der Rückweisung kein schützenswertes Interesse besteht (Urteil 4A_27/2018 vom 3. Januar 2019 E. 3.2.4 mit Hinweis). Zwar wird im Opferhilfeverfahren der Sachverhalt von Amtes wegen festgestellt. Dennoch haben die Gesuchsteller im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht die Tatsachen darzulegen, die nur ihnen bekannt sind oder von ihnen mit wesentlich weniger Aufwand erhoben werden können als von der Behörde (<ref-ruling> E. 2e f. S. 101 f.; Urteil 1C_165/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 4.4; je mit Hinweisen).
2.5. Da die Vorinstanz einen zweiten Schriftenwechsel anordnete und die Beschwerdeführerin mit ihrer damaligen Replik vom 15. März 2018 primär einen Sachentscheid unter Berücksichtigung des im Rechtsmittelverfahren nachträglich eingereichten ärztlichen Gutachtens verlangte, wäre sie gemäss dem Schreiben der Opferhilfestelle vom 11. Juli 2017 im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht gehalten gewesen, ihren Ohrenarzt vom Arztgeheimnis zu entbinden und die Vorinstanz aufzufordern, bei ihm Angaben bezüglich des geltend gemachten Hörverlusts zu verlangen. Indem die Beschwerdeführerin dies unterliess, verzichtete sie konkludent auf weitere Abklärungen bei einem Ohrenarzt, weshalb insoweit eine Verletzung des Beweisführungsrechts als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs zu verneinen ist.
3.
3.1. Die Vorinstanz führte im Hinblick auf die Prüfung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf eine Genugtuung bezüglich der medizinischen Akten zusammengefasst aus, Dr. med. D._, Facharzt für Oto-Rhino-Laryngologie, habe in seinem Bericht vom 25. März 2011 erwähnt, dass die Beschwerdeführerin nach der Straftat aus dem linken Ohr geblutet und unter einem Hörverlust im linken Ohr gelitten habe, dass indes keine grössere Perforation des Trommelfells sichtbar sei. Gemäss dem Austrittsbericht der Chirurgischen Klinik des Stadtspitals Waid Zürich vom 30. März 2011 sei bei der Beschwerdeführerin ein Schädelhirntrauma Kategorie 2 (mit/bei kleiner Subarachnoidalblutung temporal links und Contrecoupherd temporal rechts; Pyramidenlängsfraktur links; Quetschwunde parietal links; Jochbeinkontusion links) und eine Hüftkontusion links diagnostiziert worden. Die durchgeführte Otoskopie habe frisches Blut im äusseren Gehörgang gezeigt. Es sei sodann von einer Perforation des Trommelfells auszugehen. Die durchgeführte Computertomographie (CT) habe eine kleine Subarachnoidalblutung temporal links und einen Contrecoupherd temporal rechts ergeben. Die CT am Folgetag habe eine Regredienz der Subarachnoidalblutung, eine Felsenbeinlängsfraktur, ein Hämatotympanon und Blut in den Cellulae mastoideae ergeben. Ein Pneumencephalon habe nicht bestanden.
Dr. med. B._, Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin, habe in ihrer Stellungnahme vom 4. April 2017 erwähnt, dass die Beschwerdeführerin infolge des Überfalls vom März 2011 an einer posttraumatischen Belastungsstörung mit Panikattacken erkrankt und deswegen während einer längeren Zeit in psychiatrischer Behandlung gestanden sei. Gegenwärtig leide sie unter Angstzuständen, wenn sie am Abend ausser Haus gehen müsse. Sie könne nach Einbruch der Dunkelheit nur noch mit dem Personenwagen und nicht mehr alleine ihr Haus verlassen. Seit dem Ereignis vom März 2011, bei dem sie ein Schädelhirntrauma mit Schädelbruch, Verletzung des Hörnervs und Trommelfellperforation erlitten habe, sei sie linksseitig dauerhaft auf ein Hörgerät angewiesen. Zudem benötige sie auf Grund des erlittenen Kopfschwartenrisses mit Haarverlust einen Haarersatz. Da sie die Behandlung der Beschwerdeführerin erst nach dem Ereignis vom März 2011 aufgenommen habe, könne sie über eine Persönlichkeitsveränderung keine Auskunft geben.
Med. pract. C._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, habe mit Bericht vom 26. Februar 2018eine posttraumatische Belastungsreaktion diagnostiziert und erwähnt, dass die Beschwerdeführerin seit dem Ereignis vom 21. März 2013 (richtig: 2011) unter Ängsten leide, tagsüber weniger als in der Dunkelheit. Sie empfinde Angst, wenn jemand im Dunkeln hinter ihr gehe. Aus diesem Grunde vermeide sie, abends Tram zu fahren und versuche, alles mit dem Personenwagen zu erreichen. Die Beschwerdeführerin leide unter Gefühlen von Ängsten, innerer Unruhe, Schreckhaftigkeit, Vermeidungsverhalten und emotionaler und vegetativer Aktivierung. Besonders traumatisierend sei der Umstand, dass die Beschwerdeführerin absichtlich durch einen anderen Menschen verletzt worden sei. Ein Risikofaktor für die Entwicklung einer posttraumatischen Belastungsstörung habe sodann das hohe Lebensalter der Beschwerdeführerin dargestellt.
Die Vorinstanz ging gemäss diesem Bericht davon aus, die Beschwerdeführerin habe auf Grund der Straftat vom 21. März 2011 unter einer posttraumatischen Belastungsstörung gelitten. Gestützt auf die nachvollziehbaren Beurteilungen durch die Ärzte des Stadtspitals Waid und durch Dr. med. Schumacher stehe sodann fest, dass die Beschwerdeführerin sich anlässlich der Straftat vom 21. März 2011 ein Schädelhirntrauma mit kleiner Subarachnoidalblutung, eine Pyramidenlängsfraktur und eine Jochbeinkontusion zugezogen habe. Dies habe zu einem vorübergehenden Hörverlust im linken Ohr, aber nicht zu einem dauerhaften Hörschaden geführt. In ihrer Stellungnahme vom 14. Juni 2017 habe Dr. med. B._ ausgeführt, sie könne die Frage nach einem straftatbedingten Hörverlust nicht beantworten, da sie die Behandlung erst am 10. Juli 2013 aufgenommen habe. Damit beruhte ihre Feststellung in ihrem früheren Bericht vom 4. April 2017, die Beschwerdeführerin sei seit dem Ereignis vom März 2011 dauerhaft auf ein Hörgerät angewiesen, nur auf Patientenangaben und nicht auf wissenschaftlich anerkannten Untersuchungen, weshalb darauf nicht abgestellt werden könne.
3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz hätte richtigerweise gemäss dem Bericht von Dr. med. B._ vom 4. April 2017 von einem Hörverlust ausgehen müssen. Diese Ärztin sei nicht unwissenschaftlich vorgegangen, wenn sie diese Diagnose gestützt auf die Angaben der Beschwerdeführerin gestellt habe, da Ärzte bei der Erstellung einer Diagnose standardmässig zunächst ihre Patienten anhörten und das Geschilderte dann mit ihrem Wissen verglichen.
3.3. Mit diesen Ausführungen widerlegt die Beschwerdeführerin nicht, dass die angerufene Angabe von Dr. B._ einzig eine Aussage der Beschwerdeführerin wiedergibt, die nicht durch eine körperliche Untersuchung verifiziert wurde. Dies wird dadurch bestätigt, dass die Opferhilfestelle in ihrer Verfügung vom 20. Juli 2017 ausführte, die Hausärztin (Dr. med. B._) habe im Telefongespräch vom 4. Juli 2017 erklärt, sie habe die Beschwerdeführerin nicht am Ohr untersucht und wisse deshalb nicht, wie gross der Hörverlust sei. Die Vorinstanz verfiel daher nicht in Willkür, wenn sie bezüglich des geltend gemachten straftatbedingten Hörverlusts nicht auf die Angaben von Dr. med. B._ abstelle. Demnach ist insoweit auch eine von der Beschwerdeführerin behauptete aber nicht näher begründete Verletzung des aus <ref-law> abgeleiteten Anspruchs auf Beweis und des Anspruchs auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 EMRK zu verneinen.
4.
Im vorinstanzlichen Verfahren war die Höhe der Genugtuung strittig, welche der Beschwerdeführerin gestützt auf das revidierte Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 23. März 2007 (Opferhilfegesetz, OHG) zusteht.
4.1. Die Vorinstanz erwog, aus Präjudizien liessen sich durch Vergleich Anhaltspunkte für die Beurteilung der angemessenen Genugtuungsumme gewinnen, wobei die Höchstgrenzen nach <ref-law> und der Bemessungsrahmen des Bundesrates für die einzelnen Bereiche zu berücksichtigen seien. Da der gesetzliche Höchstbetrag von 70'000 Franken rund 60 % der im Haftpflichtrecht zugesprochenen Höchstsummen entspreche, seien die im Folgenden erwähnten zivilrechtlichen Genugtuungssummen jeweils um 40 % zu reduzieren. Nur in diesem Umfang können die zivilrechtlichen Präjudizien bei der Bemessung der vorliegenden opferhilferechtlichen Genugtuung berücksichtigt werden. In der Folge fasste die Vorinstanz (unter Hinweis auf: HÜTTE/LANDLOT, Genugtuungsrecht, Bd. 2, 2013) fünf Entscheide betreffend zivilrechtliche Genugtuungen zusammen, wobei sie die zugesprochenen Beträge jeweils um 40 % reduzierte. So führte sie an, in einem Fall aus dem Jahr 2008 sei einem Opfer, das aufgrund eines Faustschlags mit dem Kopf gegen eine Wand prallte, zu Boden fiel, in bewusstlosem Zustand mit Füssen getreten wurde, einen Nasenbeinbruch erlitt und unter anhaltendem posttraumatischen Stress litt, wobei die Gefahr des Verlustes der Sehfähigkeit und neurologischer Schäden bestand, eine Genugtuung von Fr. 7'000.-- zugesprochen worden, was einer opferhilferechtlichen Genugtuung von Fr. 4'200.-- entspreche. Weiter gab die Vorinstanz (unter Hinweis auf BAUMANN/ ANABITARTE/MÜLLER GMÜNDER, Genugtuungspraxis Opferhilfe, in: jusletter vom 1. Juni 2015) drei Entscheide kantonaler Opferhilfebehörden zur Genugtuung nach dem revidierten Opferhilfegesetz in zusammengefasster Form wieder. So sei einem Opfer, das bei einem Handtaschenraub mit Schlag und Sturz auf den Kopf eine Hirnerschütterung und -prellung erlitt, die zum wahrscheinlich anhaltenden vollständigen Verlust des Geruchssinns, zu Schwindel, einer Hörverschlechterung, zu Gleichgewichtsstörungen, Kopf- und Nackenschmerzen sowie psychischen Beschwerden geführt habe, eine opferhilferechtliche Genugtuung von Fr. 5'000.-- zugesprochen worden. Alsdann führte die Vorinstanz aus, die Beschwerdeführerin habe beim Raub vom 21. März 2011 ein Schädelhirntrauma sowie eine Pyramidenlängsfraktur mit einer Jochbeinkontusion erlitten, was bei ihr zu einem vorübergehenden Hörverlust im linken Ohr und zu einer posttraumatischen Belastungsstörung geführt habe. In Anbetracht dieser Umstände sowie in Berücksichtigung der erwähnten vergleichbaren zivilrechtlichen und opferhilferechtlichen Präjudizien erscheine die für die Folgen der Straftat vom 21. März 2011 zugesprochene Genugtuung im Betrag von Fr. 5'000.-- als angemessen beziehungsweise im Vergleich zu anderen Fällen eher als grosszügig.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt, bei der Bemessung der opferhilferechtlichen Genugtuung habe die Vorinstanz ihr Ermessen nicht pflichtgemäss ausgeübt. Sie habe schemen- bzw. schablonenhaft anhand von zivilrechtlichen Präjudizien Genutuungsummen ermittelt und diese um 40 % gekürzt und damit ihre Pflicht verletzt, die Genugtuung dem Einzelfall anzupassen und dies im Einzelnen zu begründen. So habe sie das hohe Alter der Beschwerdeführerin und das durch die brutale Tat bewirkte posttraumatische Belastungssyndrom bzw. die dauernden Ängste gar nicht zur Sprache gebracht. Die V orinstanz hätte zur Erstellung des Bezugs zum Einzelfall diesem entsprechende Präjudizien suchen müssen. Die von ihr genannten Präjudizien würden dem vorliegenden Fall nicht gerecht, zumal im Zivilrecht für vergleichbare Schädelhirntraumata höhere Genugtuungssummen ausgerichtet würden. Gemäss dem Zürcher Kommentar zu <ref-law> seien für einen operationsbedingten Hirninfarkt, für Schleudertraumata oder ein Schädelhirntrauma zivilrechtliche Genugtuungen von 30'000 bis 50'000 Franken zugesprochen worden. Das Bundesgericht habe für Schädelhirntraumata zivilrechtliche Genugtuungen von 140'000 und 82'500 Franken bestätigt. Würden von den genannten privatrechtlichen Genugtuungen von bis zu 82'500 Franken für die opferhilferechtliche Genugtuung 40 % abgezogen, ergäben sich Beträge zwischen 21'000 und 49'500 Franken, die den Beeinträchtigungen der Beschwerdeführerin gerecht würden. Zur Beachtung des Gleichheitssatzes müsse der in <ref-law> gesetzte Rahmen soweit ausgeschöpft werden, dass die opferhilferechtlichen Genugtuungen gleich hoch bemessen werden wie die Integritätsentschädigungen nach <ref-law> bei gleichen Beeinträchtigungen, da in beiden Bereichen das Solidaritätsprinzip gelte. Die V orinstanz hätte sich daher an entsprechenden Integritätsentschädigungen orientieren müssen. Gemäss der von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) herausgegebenen Tabelle 19, Integritätsschäden bei psychischen Folgen von Unfällen (nachstehend: SUVA-Tabelle 19), würden für leichte bis mittelschwere psychische Schäden 20 - 35 % des höchstens annehmbaren Verdienstes von 126'000 Franken ausbezahlt, was Integritätsentschädigungen zwischen 25'200 und 44'100 Franken entspreche. Vorliegend sei unter Berücksichtigung des totalen Rückzugs aus dem Sozialleben, der dauernden Ängste, der Schreckhaftigkeit und der Flashbacks von einem mittelschweren Ereignis auszugehen. Die Genugtuung von 5'000 Franken sei nicht geeignet, die wahren Leiden der Beschwerdeführerin durch ein Wohlbefinden auszugleichen, weshalb diese erniedrigend kleine Summe ("Trinkgeld") das Persönlichkeitsrecht der Beschwerdeführerin verletze.
4.3. Gemäss dem Opferhilfegesetz hat jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (Opfer), Anspruch auf Unterstützung nach diesem Gesetz (<ref-law>). Das Opfer und seine Angehörigen haben einen Anspruch auf eine Genugtuung, wenn die Schwere der Beeinträchtigung es rechtfertigt; die Artikel 47 und 49 des Obligationenrechts sind sinngemäss anwendbar (<ref-law>). Bei Eingriffen in die körperliche Integrität wird die erforderliche Schwere der Beeinträchtigung in der Regel verneint, wenn die Verletzungen ohne grosse Komplikationen und dauernde Folgen verheilen. Bei vorübergehenden Beeinträchtigungen setzt ihre genügende Schwere besondere Umstände voraus, die etwa durch lange bzw. mehrmonatige Spitalaufenthalte oder lange Arbeitsunfähigkeiten oder Leidenszeiten mit besonders heftigen Schmerzen begründet werden können (Urteile 1A.20/2002 vom 4. Juli 2002 E. 4.1; 4C.49/2000 vom 25. September 2000 E. 3c; PETER GOMM, in: Kommentar zum Opferhilfegesetz, Gomm/Zehntner [Hrsg.], 3. Aufl. 2009, N. 9 zu <ref-law>; BUNDESAMT FÜR JUSTIZ, Leitfaden vom 3. Oktober 2019 zur Bemessung der Genugtuung nach Opferhilfegesetz [BJ, Leitfaden], S. 5 und 12; ROLAND BREHM, Berner Kommentar, 4. Aufl. 2013, N. 161-164a zu <ref-law> mit Hinweisen). Die für eine Genugtuung erforderliche Schwere einer heilbaren körperlichen Verletzung kann sich auch durch die damit bewirkten erheblichen psychischen Beeinträchtigungen, wie posttraumatische Störungen mit Persönlichkeitsveränderungen, ergeben (Urteile 1A.20/2002 vom 4. Juli 2002 E. 4.1; 4C.283/2005 vom 18. Januar 2006 E. 3.1.1, publ. in: JdT, 2006 I 476 ff.; je mit Hinweisen; vgl. auch GOMM, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; BJ, Leitfaden, S. 5 und 12). Die Höhe der Genugtuung wird nach der Schwere der Beeinträchtigung bemessen (<ref-law>), die namentlich von der Intensität und Dauer der körperlichen und psychischen Folgen und ihren Auswirkungen auf das Berufs- und Privatleben des Opfers abhängen (vgl. BJ, Leitfaden, S. 13; GOMM, a.a.O., N. 5 f. zu <ref-law>). Genugtuungsleistungen Dritter werden abgezogen (<ref-law>). Leistungen der Opferhilfe werden nur endgültig gewährt, wenn der Täter oder die Täterin oder eine andere verpflichtete Person oder Institution keine oder keine genügende Leistung erbringt (<ref-law>). Zuständig ist der Kanton, in welchem die Straftat begangen worden ist (<ref-law>). Die opferhilferechtliche Genugtuung beruht demnach auf der Idee, dass das Gemeinwesen anstelle des unbekannten oder zahlungsunfähigen Täters bezahlt, um das Wohlbefinden des Opfers zu steigern bzw. die erlittene Beeinträchtigung erträglicher zu machen und die schwierige Situation des Opfers anzuerkennen (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 126 f.; vgl. auch BJ, Leitfaden, S. 3 Rz. 6 f.; HÜTTE/LANDOLT, Genugtuungsrecht, Bd. 1, 2013, S. 63). Da die opferhilferechtliche Genugtuung - anders als die zivil- bzw. haftpflichtrechtliche Genugtuung - nicht auf der Verantwortlichkeit der Täterschaft beruht, ist ihr Verschulden nicht zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.4.3 S. 124; GOMM, a.a.O., N. 5 zu Art. 23). Die Genugtuung beträgt höchstens 70'000 Franken für das Opfer und 35'000 Franken für Angehörige (Art. 23 Abs. 2 lit. a und b OHG). Mit der Einführung dieser Höchstbeträge brachte der Gesetzgeber den Willen zum Ausdruck, dass die opferhilferechtliche Genugtuungen klar tiefer bemessen werden sollen als die zivilrechtlichen Genugtuungen, womit insoweit eine Abkoppelung vorgesehen wurde (Urteil 1C_542/2015 vom 28. Januar 2016 E. 3.2 mit Hinweisen; vgl. auch Urteile 1C_82/2017 vom 28. November 2017 E. 2; 1C_583/2016 vom 11. April 2017 E. 4.3). Gemäss den Erläuterungen des Bundesrats in der Botschaft vom 9. November 2005 zur Totalrevision des Opferhilfegesetzes (Botschaft OHG) sollte der Praxis überlassen werden, für opferhilferechtliche Genugtuungen einen Tarif zu entwickeln (BBl 2005 7226 Ziff. 2.3.2). Daher kann aus der bundesrätlichen Angabe, der Höchstbetrag von 70'000 Franken entspreche ungefähr zwei Dritteln des üblichen haftpflichtrechtlichen Grundbetrags von 100'000 Franken bei dauernder Invalidität, keine zwingende "Zwei-Drittel-Regel" im Verhältnis zu zivilrechtlichen Genugtuungen abgeleitet werden (Urteile 1C_542/2015 vom 28. Januar 2016 E. 4.2; 1C_583/2016 vom 11. April 2017 E. 4.3; vgl. auch BJ, Leitfaden, S. 3 f. Rz. 7). Dies schliesst indessen nicht aus, dass kantonale Gerichte aufgrund des Vergleichs des Höchstbetrages mit den im Zivilrecht zugesprochenen Höchstsummen zivilrechtliche Genugtuungen ermessensweise um 40 % herabsetzen (Urteil 1C_542/2015 vom 28. Januar 2016 E. 4.3 mit Hinweisen; vgl. auch BAUMANN/ANABITARTE/MÜLLER GMÜNDER, a.a.O., S. 4 Rz. 3). So führte der Bundesrat in der Botschaft zur Totalrevision des Opferhilfegesetzes aus, im Jahr 2004 habe die durchschnittliche Genugtuung 9'700 Franken und der Median (d.h. der Wert, der die Gesamtzahl der Fälle in zwei gleich grosse Hälften teile) 5'000 Franken betragen; proportional auf die neuen Höchstwerte angewendet, sollte der Median bei etwa 3'000 Franken liegen (BBl 2005 7226 Ziff. 2.3.2). Die Genugtuung soll nicht so tief angesetzt werden, dass sie für das Opfer als lächerlich (fr. dérisoire) erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 7.2 S. 36 f.; Urteil 6B_58/2016 vom 18. August 2016 E. 4.2; vgl. auch BAUMANN/ANABITARTE/MÜLLER GMÜNDER, a.a.O, S. 41 Rz. 41, die ausführen, gewisse Gesuchsteller würden die Kürzung von zivilrechtlichen Genugtuungen unter 1'000 Franken als derart negativ empfinden, dass sich die beabsichtigte Wirkung ins Gegenteil verkehre). Die Integritätsentschädigung gemäss Art. 24 f. des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung vom 20. März 1981 (UVG; SR 832.20) bemisst sich grundsätzlich nach der medizinisch-theoretischen Invalidität gemäss der Skala im Anhang 3 der Verordnung vom 20. Dezember 1982 über die Unfallversicherung (UVV; SR 832.202) und entspricht im Regelfall dem angegebenen Prozentsatz des Höchstbetrags des versicherten Verdienstes. Die versicherungsrechtliche Integritätsentschädigung kann für die Bemessung der zivil- und opferhilferechtlichen Genugtuungen nicht bindend sein, weil für diese teilweise andere Kriterien massgebend sind (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 122; vgl. auch HÜTTE/LANDOLT, Genugtuungsrecht, Bd. 1, 2013, S. 66; FRANZ WERRO, La responsabilité civile, 3. Aufl. 2018, S. 408 Rz. 1446; GOMM, a.a.O., N. 2 f. zu <ref-law>). Die Integritätsentschädigung kann jedoch bei der Bemessung der Genugtuung einen sachlichen Anhaltspunkt zur Beurteilung der objektiven Schwere der Beeinträchtigung bilden und im Sinne eines Richtwerts berücksichtigt werden, der im Verhältnis zu anderen Bemessungskriterien unterschiedlich gewichtet werden kann (<ref-ruling> E. 2.2.3. S. 120 mit Hinweis). Die in Weiterentwicklung der bundesrätlichen Skala der Integritätsentschädigung von der SUVA in tabellarischer Form erarbeiteten Bemessungsgrundlagen stellen zwar keine Rechtssätze dar, können aber bei der Bewertung der objektiven Schwere der immateriellen Unbill ebenfalls ein Orientierungspunkt sein (<ref-ruling> E. 2.2.3. S. 120 f.).
Der Bundesrat hat für opferhilferechtliche Beeinträchtigungen der körperlichen Integrität in Anlehnung an die Skala der Integritätsentschädigung der Unfallversicherungsverordnung folgende Bandbreiten vorgeschlagen: 55'000 bis 70'000 Franken für sehr starke Beeinträchtigungen der Bewegungsfähigkeit oder der intellektuellen sowie sozialen Fähigkeiten (z.B. Tetraplegie); 40'000 bis 55'000 Franken für starke Beeinträchtigungen der Bewegungsfähigkeit oder der intellektuellen sowie sozialen Fähigkeiten (z.B. Paraplegie, vollständige Erblindung, Verlust des Gehörs); 20'000 bis 40'000 Franken für Beeinträchtigungen der Bewegungsfähigkeit, Verlust einer wichtigen Funktion oder eines wichtigen Organs (z.B. Hemiplegie, Verlust eines Armes oder eines Beines, sehr starke und schmerzhafte Verletzung der Wirbelsäule, Verlust der Genitalien oder der Fortpflanzungsfähigkeit, schwere Entstellung); bis zu 20 000 Franken für weniger schwer wiegende Beeinträchtigungen (z.B. Verlust der Nase, eines Fingers, des Geruchs- oder des Geschmackssinns) (Botschaft OHG, BBl 2005 7227 Ziff. 2.3.2). Das Bundesamt für Justiz schlägt im Leitfaden zur Bemessung der Genugtuung nach Opferhilfegesetz vom 3. Oktober 2019 folgende Bandbreiten vor:
5 50'000 - 70'000 Schwerste bleibende körperliche Beeinträchtigungen mit lebenslanger Arbeitsunfähigkeit Tetraplegie, schwerste Hirnschädigungen, Verlust beider Augen 4 20'000 - 50'000 Schwere körperliche Beeinträchtigungen mit lebenslangen Folgen und ein schweres psychisches Trauma nach aussergewöhnlich eindrücklichen Gewaltereignissen Entstellende Narben, schweres Schädel-Hirntrauma, Verlust eines Auges, eines Armes oder eines Beines, sehr starke und schmerzhafte Verletzung der Wirbelsäule, Verlust des Gehörs 3 10'000 - 20'000 Körperliche Beeinträchtigungen mit dauerhaften Folgen Verlust der Milz, eines Fingers, des Geruchs- oder des Geschmacksinnes 2 5'000 - 10'000 Körperliche Beeinträchtigungen mit längerem, komplexeren Heilungsverlauf und möglichen Spätfolgen Operationen, lange Rehabilitation, Verminderung der Sehkraft, Darmlähmungen, erhöhte Infektanfälligkeit 1 bis 5'000 Nicht unerhebliche, verheilende körperliche Beeinträchtigungen; Geringfügige Beeinträchtigungen sofern erschwerende Umstände vorliegen. Knochenbrüche, Gehirnerschütterungen
Die Festsetzung der Höhe der Genugtuung ist eine dem Einzelfall anzupassende Entscheidung nach Billigkeit (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 120). Den kantonalen Behörden steht daher bei der Festsetzung der Genugtuung ein weiter Ermessensspielraum zu, in den das Bundesgericht nur eingreift, wenn grundlos von den in Lehre und Rechtsprechung entwickelten Grundsätzen abgewichen wird, wenn Tatsachen berücksichtigt werden, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die hätten beachtet werden müssen, oder wenn sich der Entscheid als offensichtlich ungerecht erweist (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 121 mit Hinweisen; Urteil 1C_542/2015 vom 28. Januar 2016 E. 3.3).
4.4. Nach der dargelegten Rechtsprechung durfte die Vorinstanz in Bezug auf opferhilferechtliche Genugtuungen bei der Berücksichtigung zivilrechtlicher Genugtuungen ermessensweise einen Abzug von 40 % vorehmen. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Bundesgericht habe für ein vergleichbares Schädelhirntrauma eine zivilrechtliche Genugtuung von Fr. 140'000.-- bestätigt, lässt sie ausser Acht, dass dieser Fall nicht vergleichbar ist, weil diese Genugtuung aufgrund eines Schädelhirntraumas und weiterer schwerer Verletzungen ausbezahlt wurde, die dazu führten, dass eine 19-jährige Frau aufgrund eines Motorradunfalls zeitlebens pflegebedürftig wurde (Urteil 4A_373/2007 vom 8. Januar 2008 E. 2.1 und 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der dem angerufenen Urteil 4C.150/2004 vom 2. August 2004 zugrunde liegende Sachverhalt ist ebenfalls nicht vergleichbar, weil er eine Knieverletzungen betraf, die zu einer bleibenden Invalidität führte (E. 5). Die von der Beschwerdeführerin genannten zivilrechtlichen Genugtuungen zwischen 30'000 und 50'000 Franken betreffen ebenfalls Fälle mit Invalidität oder schwerwiegenden dauernden Beeinträchtigungen im Haushalt und Beruf (vgl. HARDY LANDOLT, in: Zücher Kommentar, 3. Auf. 2007, N. 256, 259, 272, 273 und 276 zu <ref-law> mit Hinweisen). Auch trifft nicht zu, dass die Vorinstanz von vornherein Präjudizien der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts des Kantons Zürich ausgewählt hat, da sie neben Präjudizien zu zivilrechtlichen Genugtuungen auch solche zu opferhilferechtlichen Genugtuungen zitierte. Die Beschwerdeführerin nennt keine opferhilferechtlichen Präjudizien, welche die Vorinstanz hätte berücksichtigen sollen. Diese verwies auf mehrere Präjudizien betreffend Körperverletzungen mit psychischen bzw. posttraumatischen Belastungsstörungen, weshalb sie beachtete, dass der zu beurteilende Handtaschenraub zu solchen Störungen führte. Die von der Beschwerdeführerin zum Vergleich angerufenen Integritätsentschädigungen setzen eine dauernde erhebliche Schädigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Integrität voraus (<ref-law>), wobei die Schädigung als dauernd gilt, wenn sie voraussichtlich während des ganzen Lebens mindestens in gleichem Umfang besteht (Art. 36 Abs. 1 der Verordnung über die Unfallversicherung vom 20. Dezember 1982 [UVV; SR 832.202]). Gemäss der Rechtsprechung ist davon auszugehen, dass psychogene Störungen - wie posttraumatische Belastungsstörungen - in der Regel nicht lebenslang dauern, sondern degressiv verlaufen und daher die für den Anspruch auf Integritätsentschädigung vorausgesetzte Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens nicht erfüllen (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 44). In der SUVA-Tabelle 19 wird ausgeführt, eine Prognose hierüber, ob psychische Störungen voraussichtlich während des ganzen Lebens mindestens in gleichem Umfang bestehen werden, sei innerhalb der ersten ein bis zwei Jahre nach dem Unfallereignis üblicherweise nicht möglich. Manifeste psychische Störungen müssten frühest möglich kompetent behandelt werden. Seien nicht sämtliche Behandlungsmöglichkeiten ausgeschöpft worden, könne nicht von einer Dauerhaftigkeit psychischer Beschwerden gesprochen werden (S. 4 Ziff. 4). Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, sie habe sämtliche Behandlungsmöglichkeiten ausgeschöpft. Zwar erwähnt der Bericht von Dr. med. B._, dass die Beschwerdeführerin infolge des Überfalls längere Zeit in psychiatrischer Behandlung gewesen sei. Gemäss dem Bericht von med. pract. Vallati vom 26. Februar 2018 gab sie an, einige Zeit nach dem Unfall in psychologischer Behandlung gewesen zu sein, was nicht viel genutzt hätte. Gemäss diesen unbelegten Angaben hat die Beschwerdeführerin eine nicht näher präzisierte psychiatrische bzw. psychologische Behandlung zwar begonnen aber nicht weitergeführt und auch nicht durch andere Behandlungen ersetzt bzw. ergänzt. Demnach ist fraglich, ob alle Behandlungsmöglichkeiten ausgeschöpft wurden und damit gestützt auf die SUVA-Tabelle 19 ein Anspruch auf Integritätsentschädigung hätte bejaht werden können. Die Frage kann jedoch offenbleiben, weil mögliche Integritätsentschädigungen ohnehin nur einen Anhaltspunkt für die Bemessung der opferhilferechtlichen Genugtuung darstellen können. Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht geltend macht, ihre posttraumatische Belastungsstörung habe zu einem totalen Rückzug aus dem Sozialleben geführt, kann darauf nicht abgestellt werden, weil ein solcher Rückzug weder im angefochtenen Urteil noch in den Akten eine Stütze findet. Zwar geht der von der Vorinstanz zitierte Bericht von med. pract. Vallati - ähnlich wie derjenige von Dr. med. B._ - davon aus, die Beschwerdeführerin fahre wenn möglich abends nicht mehr mit dem Tram, sondern versuche alles per Auto zu erledigen und verlasse im Dunkeln wenn möglich das Haus nicht mehr (vgl. E. 3.1 hievor). Ein solches Verhalten ist jedoch nach der allgemeinen Lebenserfahrung bei über 80-jährigen Personen nicht ungewöhnlich, weshalb die durch die posttraumatische Belastungsstörung bewirkte Einschränkung der Sozialkontakte bei der Beschwerdeführerin zu relativieren ist. Dies wird dadurch bestätigt, dass Dr. med. B._ über eine straftatbedingte Persönlichkeitsveränderung der Beschwerdeführerin keine Auskunft geben konnte, weil sie diese erst nach dem Handtaschenraub kennenlernte (vgl. E. 3.1 hievor). Gleiches gilt für med. pract. Vallati, die ihren ärztlichen Bericht auf eine Untersuchung vom 2. Februar 2018 abstützte. Das von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Verschulden der Täterschaft ist bei der opferhilferechtlichen Genugtuung nicht zu berücksichtigen. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz das ihr bei der Genugtuungsbemessung zustehende Ermessen nicht überschritt, da sich die zugesprochene Genugtuung von 5'000 Franken auch unter Berücksichtigung der posttraumatischen Belastungsstörung der Beschwerdeführerin im Rahmen dessen hält, was für vergleichbare Beeinträchtigungen als opferhilferechtliche Genugtuung zugesprochen wurde und die Genugtuungssumme nicht als "lächerlich" bzw. demütigend tief qualifiziert werden kann. Damit verstiess die Vorinstanz bei der Bemessung der Genugtuung - entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin - auch nicht gegen das Willkürverbot.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kanton Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, II. Kammer, und dem Bundesamt für Justiz BJ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer