Erwägungen:
1.
B._ beschuldigte A._, sie vergewaltigt zu haben. In der Folge erhob dieser Strafanzeige gegen B._ wegen falscher Anschuldigung und Verleumdung etc.
2.
Mit Beschwerde vom 25. März 2022 stellte A._ den Antrag, das Kantonsgericht Basel-Landschaft habe die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft anzuweisen, weder mit dem Bruder noch mit dem Verlobten von B._ Einvernahmen durchzuführen. Es sei die Staatsanwaltschaft überdies anzuweisen, als nächste Beweiserhebung eine Einvernahme mit ihm durchzuführen und ihm anschliessend vollständige Akteneinsicht in die gesamten Verfahrensakten zu gewähren. Im Sinne einer vorsorglichen Massnahme sei die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft anzuweisen, bis zum rechtskräftigen Entscheid über diese Beschwerde weder mit dem Bruder noch mit dem Verlobten von B._ Einvernahmen durchzuführen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies mit Verfügung vom 22. April 2022 den Antrag auf Erlass einer vorsorglichen Massnahme ab.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 3. Mai 2022 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft. Dabei ersucht er um Erlass einer vorsorglichen Massnahme, um vor dem Entscheid in der Sache selbst die für den 16., 18., oder 19. Mai 2022 angekündigte Durchführung der Einvernahmen zu verhindern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
4.1. Mit der angefochtenen Verfügung wird das Verfahren nicht abgeschlossen. Es handelt sich mithin um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.6; <ref-ruling> E. 4) bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde, was vorliegend von vornherein nicht zutrifft, sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> sollen das Bundesgericht entlasten, dieses soll sich wenn möglich nur einmal mit einer Sache befassen (<ref-ruling> E. 1.3.2). Ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, bleibt der Zwischenentscheid im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, sofern er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>).
4.2. Nach ständiger Praxis hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 2; 289 E. 1.3).
4.3. Der Beschwerdeführer behauptet einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil durch die Verweigerung der Akteneinsicht. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung begründet die Verweigerung der Akteneinsicht im Strafverfahren einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil, wenn die beschuldigte Person im gegebenen Verfahrensstadium grundsätzlich über ein Recht auf Akteneinsicht verfügt (Urteil 1B_585/2021 vom 16. Februar 2022 E. 1.2). Mit der vorliegend angefochtenen Verfügung wurde über das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme befunden. Das Gesuch um Einsicht in die Akten des Vorfahrens der Staatsanwaltschaft bildete indessen nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung. Hierzu wurde vielmehr auf den Beschwerdeentscheid in der Sache selbst verwiesen. Wann das Kantonsgericht diesen Entscheid fällen wird, ist nicht ersichtlich.
Streitgegenstand der angefochtenen Verfügung ist einzig die Abweisung der beantragten vorsorglichen Massnahme, bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Beschwerde weder mit dem Bruder noch mit dem Verlobten von B._ Einvernahmen durchzuführen. Der diesbezügliche Entscheid des Kantonsgerichts in der Sache selbst steht noch aus und kann vom Beschwerdeführer wiederum angefochten werden. Im Übrigen ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht nachvollziehbar dargetan, inwiefern ihm durch die Abweisung der beantragten vorsorglichen Massnahme ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil drohen sollte. Sollten die besagten Einvernahmen unter Verletzung seiner Parteirechte durchgeführt werden, könnte er entsprechende Rügen bis zum Abschluss des Verfahrens vorbringen. Insbesondere kann die Frage der Rechtmässigkeit von Beweismitteln dem Sachrichter vorgelegt werden, von dem erwartet werden kann, dass er in der Lage ist, zwischen rechtmässigen und unrechtmässigen Beweismitteln zu unterscheiden. Als letztes Mittel kann der Beschwerdeführer eine entsprechende Rüge im Rahmen der Anfechtung des Endentscheids vorbringen.
4.4.
Zusammenfassend ist nicht ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdeführer durch die Abweisung der beantragten vorsorglichen Massnahme ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Art entstehen könnte. Die Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> sind offensichtlich nicht gegeben. Auf die Beschwerde ist deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um Erlass von vorsorglichen Massnahmen gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli