Sachverhalt:
A.
Der 1993 geborene A._ meldete sich am 24. Oktober 2008 erstmals unter Angabe einer Hörstörung (Hörgeräteversorgung seit 2006) und von Schwierigkeiten im kognitiven Bereich zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau gewährte ihm unter anderem Leistungen im Zusammenhang mit einer erstmaligen beruflichen Ausbildung zum Logistiker EBA. Aufgrund sehr hoher Absenzen wurde diese abgebrochen und A._ psychiatrisch und neuropsychologisch begutachtet. In seiner Expertise vom 30. Dezember 2014 diagnostizierte Dr. med. B._, Facharzt für Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie FMH, eine niedrige bzw. unterdurchschnittliche Intelligenz (Gesamt-Intelligenzquotient 79 beim SON-R-Test). Die Ausbildung auf Niveau Attestlehre erachtete er als der kognitiven Leistungsfähigkeit entsprechend, unter Vorbehalt der Ergebnisse eines audiologischen Gutachtens. Nach einem weiteren Abbruch der zwischenzeitlich wieder aufgenommenen Ausbildung schloss der Versicherte diese am 4. Juli 2017 mit dem eidgenössischen Berufsattest als Logistiker Lager ab. Im Wesentlichen gestützt auf eine Beurteilung des Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), vom 28. März 2018 verneinte die IV-Stelle in der Folge einen Anspruch auf Invalidenrente des A._ (Verfügung vom 30. August 2018).
B.
Die dagegen geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. August 2019 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 5. August 2019 seien ihm die gesetzlichen Leistungen, insbesondere berufliche Massnahmen und eine Invalidenrente, zuzusprechen. Eventualiter seien weitere Sachverhaltsabklärungen vorzunehmen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Verneinung eines Anspruchs auf Invalidenrente vor Bundesrecht standhält, wobei der Beschwerdeführer insbesondere die Beweiskraft der Einschätzungen des RAD-Arztes Dr. med. C._ in Abrede stellt.
2.2. Soweit der Beschwerdeführer berufliche Massnahmen beantragt, ist festzuhalten, dass ein solcher Anspruch nicht Gegenstand der Verfügung vom 30. August 2018 bildete, weshalb in diesem Punkt auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Der Antrag ist ohnehin nicht begründet (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 414).
3.
Das kantonale Gericht hat der RAD-Aktenbeurteilung des Dr. med. C._ vom 28. März 2018 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, dass nach Abschluss der erstmaligen beruflichen Ausbildung kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe. Es führte insbesondere aus, die Beurteilung des RAD basiere im Wesentlichen auf dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 30. Dezember 2014. Diesem könne keine psychiatrische Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit entnommen werden, was in Einklang stehe mit den Ausführungen des behandelnden Psychiaters Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, in seinem Verlaufsbericht vom 15. Dezember 2017. Der darin nicht näher erläuterten Diagnose einer Anpassungsstörung mit depressiver und psychosomatischer Symptomatik bei transkultureller und innerfamiliärer Problematik (ICD-10 F43.2) habe Dr. med. D._ keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit beigemessen. Diese Diagnose habe er in seinem Bericht vom 4. Juli 2018 wiederholt, wobei er die erwähnte Verzögerung der Persönlichkeitsentwicklung nicht begründet oder nach einem wissenschaftlich anerkannten Klasssifikationssystem diagnostiziert habe. Ferner, so das kantonale Gericht, könne den Akten diverse Anhaltspunkte für erhebliche soziokulturelle und psychosoziale Belastungsfaktoren (u.a. ein schwieriges familiäres Umfeld) entnommen werden. Insgesamt bestünden aufgrund der medizinischen Unterlagen keine auch nur geringe Zweifel an der Schlüssigkeit der Beurteilung des Dr. med. C._ vom 28. März 2018.
4.
4.1. Bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 65; <ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 470).
4.2. Es liegen zwar aktenkundige Probleme des Versicherten in Kindheit und Jugend vor. Mit Blick auf den gesundheitlichen Verlauf und die damit zusammenhängende berufliche Entwicklung führte Dr. med. B._ aber in seinem Gutachten aus, dass invaliditätsfremde Faktoren, insbesondere motivationeller Art, bei den Schwierigkeiten im Ausbildungsverlauf überwögen, wie die Vorinstanz bereits festhielt. Dass diese als Ausdruck einer psychischen Problematik mit beeinträchtigter Leistungsfähigkeit angesehen werden müssten, lässt sich den vorliegenden Akten nicht entnehmen. Der aktuell behandelnde Dr. med. D._ führte die Anpassungsstörung im Bericht vom 15. Dezember 2017 als Diagnose ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit auf. Er bestätigte darin motivationelle Probleme und führte unter Punkt "1.4 Anamnese" aus, dass nur drei Konsultationen bei ihm stattgefunden hätten, bei denen deutlich geworden sei, dass der Versicherte erhebliche Probleme in seiner Ausbildung, in der Familie und im transkulturellen Sinne habe. Eine Therapie habe nicht durchgeführt werden können, weil der Versicherte die Termine nicht eingehalten bzw. kurzfristig abgesagt habe. Weiter hielt der Psychiater im Bericht vom 4. Juli 2018 an seiner bisher gestellten Diagnose fest und gab an, seit 29. Mai 2018 komme der Versicherte nun wöchentlich zur Therapie. Im Spannungsfeld der kulturellen Problematik sei es zu psychosomatischen Symptomen wie gehäuft auftretenden Migräneschüben, zu Absentismus und pseudologistischem Zurechtstutzen der Wahrheit gekommen, was sich indes nun geändert habe. Die Situation habe sich mittlerweile deutlich entschärft. Eine Auswirkung der psychosomatischen Symptomatik auf die Leistungs- und Erwerbsfähigkeit erwähnte der Psychiater in diesem Bericht ebenso wenig. Er benannte auch keine Aspekte, die bei der damaligen Begutachtung durch Dr. med. B._ oder bei der Beurteilung des RAD-Arztes unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind.
4.3. Wenn die Vorinstanz in Würdigung der gesamten Aktenlage, mithin unter Einbezug des aktuellsten Berichts des behandelnden Psychiaters vom 4. Juli 2018, das Vorliegen einer psychiatrischen Krankheit mit Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit verneinte, hat sie weder den Sachverhalt willkürlich festgestellt noch dadurch den Untersuchungsgrundsatz verletzt. Es kann demnach nicht die Rede davon sein, die medizinische Aktenlage sei im Zeitpunkt der Verfügung vom 30. August 2018 veraltet gewesen und trage der gesundheitlichen Entwicklung seit der Begutachtung im Dezember 2014 nicht Rechnung, zumal Dr. med. D._ im Juli 2018 eine deutlich entschärfte Situation festhielt. Nach dem Gesagten lassen die Vorbringen des Beschwerdeführers auch nicht geringe Zweifel an der Schlüssigkeit der Ausführungen des RAD-Arztes aufkommen (E. 4.1).
Damit erübrigen sich auch die eventualiter beantragten weiteren medizinischen Abklärungen. Dass die abgeschlossene berufliche Ausbildung nicht zu einer Eingliederung ins Erwerbsleben führte, lässt sich ausweislich der Akten nicht durch einen invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschaden begründen. Im Übrigen betrifft der Umstand, dass die Sozialen Dienste der Gemeinde Neuenhof die Vermittelbarkeit des Versicherten in den ersten Arbeitsmarkt als nicht gegeben erachten, nicht die medizinische Arbeitsfähigkeitsschätzung, sondern die Verwertbarkeit der ärztlich attestierten Restarbeitsfähigkeit. Es bestehen jedoch keine Hinweise, dass es auf dem - hier massgeblichen - ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten bestehen würden (Urteil 9C_941/2012 vom 20. März 2013 E. 4.1.1 mit Hinweis). Mit Blick auf das Leistungsvermögen des Beschwerdeführers ist die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass eine wirtschaftlich verwertbare Resterwerbsfähigkeit gegeben ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 460). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm gewährt werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Markus Zimmermann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla