Faits :
A.
Par jugement du 18 août 2017, le Tribunal régional Jura bernois-Seeland a reconnu X._ coupable d'une mise en danger de la vie d'autrui, de contrainte sexuelle, de trois lésions corporelles simples, de deux menaces, de trois contraintes et de pornographie et l'a condamné à une peine privative de liberté de quinze mois, avec sursis durant trois ans. Sur le plan civil, il l'a condamné, notamment, à verser à la partie plaignante A._ un montant de 3'000 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er août 2014 à titre de réparation du tort moral subi.
B.
Statuant sur les appels de X._ et de la partie plaignante A._ et sur l'appel joint du Ministère public bernois, la 2ème Chambre pénale de la Cour suprême du canton de Berne a, par jugement du 4 avril 2019, libéré X._ des deux préventions de menaces et d'une prévention de lésions corporelles simples, mais a confirmé les autres déclarations de culpabilité (mise en danger de la vie d'autrui, contrainte sexuelle, trois lésions corporelles simples, trois contraintes et pornographie). Elle l'a condamné à une peine privative de liberté de 20 mois avec sursis pendant trois ans et à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 100 fr. le jour, également avec sursis. Sur le plan civil, elle l'a condamné, notamment, à verser à A._ un montant de 5'000 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er août 2014 à titre d'indemnité pour tort moral.
C.
Contre ce jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. En résumé, il conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est libéré de la prévention de contrainte sexuelle (infraction commise à l'encontre de A._, à B._, entre les 15 et 30 janvier 2015), de la prévention de contrainte (infraction commise à l'encontre de A._, à C._, entre mars et avril 2014) et de la prévention de contrainte (infraction commise à l'encontre de A._, au-dessus de B._, vers fin août 2014), qu'il est condamné à une peine pécuniaire n'excédant pas 180 jours-amende à 40 fr. le jour avec sursis durant trois ans et qu'il est condamné à payer à A._ une indemnité pour tort moral de 700 fr., avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2015. A titre subsidiaire, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
Invitée à se déterminer, A._ y a renoncé et s'en est remise à l'appréciation du Tribunal fédéral. Le Ministère public bernois a conclu au rejet du recours et renvoyé aux motifs du jugement attaqué. La cour cantonale a déposé des observations, auxquelles le recourant a répliqué. Cette réplique a été communiquée aux parties à titre de renseignement.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste sa condamnation pour contrainte sexuelle commise au préjudice de l'intimée entre le 15 janvier et le 30 janvier 2015.
1.1. La cour cantonale a retenu, en fait, qu'entre le 15 janvier 2015 et le 30 janvier 2015, à B._, le recourant a essayé de déshabiller l'intimée alors qu'elle était sur le dos. Elle ne s'est pas laissée faire et lui a dit qu'elle ne voulait pas faire l'amour. Il lui a baissé le pantalon jusqu'aux genoux, lui a mis une claque et lui a pincé les seins et a essayé une première fois de lui mettre ses doigts dans le vagin, mais elle l'a repoussé. Finalement, il lui a mis ses doigts de force dans son vagin malgré le fait qu'elle se débattait et pleurait.
1.2. Dans un premier grief, le recourant se prévaut d'une violation du principe d'accusation (<ref-law>). Il fait valoir que l'acte d'accusation retient que les faits se sont déroulés entre le 15 janvier et le 30 janvier 2015, à B._, alors que, selon lui, ils se seraient produits au début janvier 2015.
1.2.1. L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé, auprès du tribunal compétent, un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. Le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s.). Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation (principe de l'immutabilité de l'acte d'accusation), mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>). Le principe de l'accusation découle également des art. 29 al. 2 Cst. (droit d'être entendu), 32 al. 2 Cst. (droit d'être informé, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre soi) et 6 par. 3 let. a et b CEDH (droit d'être informé de la nature et de la cause de l'accusation).
Les <ref-law> règlent la mise en accusation, en particulier le contenu strict de l'acte d'accusation. Selon l'<ref-law>, l'acte d'accusation désigne notamment les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur (let. f) de même que les infractions réalisées et les dispositions légales applicables de l'avis du ministère public (let. g). En d'autres termes, l'acte d'accusation doit contenir les faits qui, de l'avis du ministère public, correspondent à tous les éléments constitutifs de l'infraction reprochée au prévenu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; arrêt 6B_166/2017 du 16 novembre 2017 consid. 2.1). Des imprécisions relatives au lieu ou à la date sont sans portée, dans la mesure où le prévenu ne peut pas avoir de doute sur le comportement qui lui est reproché (arrêts 6B_166/2017 précité consid. 2.1; 6B_275/2016 du 9 décembre 2016 consid. 2.1). S'agissant d'infractions d'ordre sexuel, l'indication temporelle d'une saison ou de plusieurs mois est en principe suffisante (cf. arrêts 6B_728/2014 du 3 juin 2015 consid. 3.2; 6B_432/2011 du 26 octobre 2011 consid. 2.3). La question de savoir si l'indication temporelle donnée est suffisamment précise doit être examinée concrètement, en tenant compte de tous les éléments mentionnés dans l'acte d'accusation (arrêts 6B_665/2017 du 10 janvier 2018 consid. 1.1; 6B_728/2014 précité consid. 3.2; 6B_640/2011 du 14 mai 2012 consid. 2.3.3).
1.2.2. La cour cantonale a rejeté le grief tiré de la violation du principe d'accusation en se fondant sur une double motivation. Principalement, elle a retenu que les faits s'étaient effectivement produits entre le 15 janvier et le 30 janvier 2015 et que, partant, le tribunal de première instance ne s'était pas écarté de l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation. A titre subsidiaire, elle a exposé que, même si les faits s'étaient passés au début du mois de janvier 2015, l'imprécision relative à la date était sans portée puisque le recourant ne pouvait pas avoir de doute sur le comportement qui lui était reproché.
1.2.3. Pour le recourant, la cour cantonale a retenu de manière arbitraire que les faits s'étaient déroulés entre le 15 janvier et le 30 janvier 2015. Le recourant se fonde sur un sms du 4 janvier 2015, dont le contenu est le suivant: " je fais pas semblant et je me laisserais pas faire... tu déshabille à moitié sans aucun respect me traiter de salope c'est une chose. mais ta pas à me.toucher. bref moi je veux retourner dans le calme ". Selon la cour cantonale, ce message n'est toutefois pas explicite et ne constitue qu'un indice que les faits se sont éventuellement passés avant les dates retenues dans l'acte d'accusation. Le raisonnement de la cour cantonale ne peut qu'être suivi. Il ressort en effet du jugement de première instance que le recourant ne manque pas une occasion de dénigrer et de rabaisser ses semblables (cf. jugement de première instance p. 29) et que les parties ont entretenu des relations sexuelles à plusieurs reprises. Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le message n'était pas explicite et pouvait se référer à d'autres faits.
Dans la mesure où la cour cantonale a retenu sans arbitraire que les faits s'étaient déroulés entre le 15 janvier 2015 et le 30 janvier 2015, le grief tiré de la violation du principe de l'accusation devient sans objet.
1.3. Le recourant fait valoir que la cour cantonale a établi de manière arbitraire les faits en relation avec la contrainte sexuelle. En outre, il dénonce la violation du principe in dubio pro reo.
1.3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> précité consid. 2.2.3.3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 7 p. 82).
1.3.2. La cour cantonale a examiné les déclarations des parties. Elle a considéré que le discours de l'intimée était crédible s'agissant de cet épisode. Elle a expliqué que celle-ci avait relaté les faits lors de sa toute première audition à la suite de la question de la policière de savoir quelle avait été la pire violence dont elle avait été victime et qu'elle avait pleuré en évoquant ces faits. Elle a estimé que l'intimée n'exagérait pas les faits et s'était montrée nuancée dans ses propos, de sorte que la thèse du complot devait être écartée. En outre, l'intimée était restée globalement constante dans ses déclarations. Quant au recourant, il n'avait pas immédiatement nié les faits, mais déclaré " on a fait l'amour deux semaines avant ça, elle me disait que j'étais l'homme de sa vie " (jugement attaqué p. 23).
A l'appui de son grief d'arbitraire, le recourant fait valoir que même D._, qui est la meilleure amie de l'intimée, a indiqué qu'elle n'était pas au courant de ces événements. Il explique que l'intimée a varié dans ses déclarations entre l'audition du 15 février 2015 et celle du 17 juin 2015. Elle aurait d'abord affirmé que le recourant lui a baissé le pantalon du pyjama jusqu'aux genoux, alors que, lors de la seconde audition, elle aurait prétendu être habillée en combinaison d'hiver; elle aurait déclaré, une fois, avoir levé le haut de son pyjama pour lui montrer ses seins et, une autre fois, avoir levé son T-shirt; enfin, elle aurait, d'abord, expliqué que le recourant avait mis ses doigts de force dans son vagin, alors que, par la suite, elle aurait déclaré qu'il était venu avec ses doigts une première fois et qu'elle l'avait repoussé, puis qu'il était revenu une seconde fois et qu'elle l'avait repoussé avec ses pieds, qu'il était alors tombé et était parti dans le salon. Le recourant relève également que l'intimée n'a pas porté plainte pour contrainte sexuelle le 15 février 2015 et que le rapport de dénonciation de la police cantonale du 4 mars 2015 ne reproche au recourant aucun acte sexuel non consenti. Il fait valoir que son ex-femme a expressément déclaré, lors de l'audience des débats de première instance qu'elle ne croyait pas aux accusations portées contre lui. Selon le recourant, l'intimée mentirait pour l'accabler.
L'analyse des déclarations à laquelle la cour cantonale a procédé est convaincante. Les déclarations de l'intimée doivent être qualifiées de constantes, les variations relevées par le recourant n'étant pas déterminantes. L'intimée a qualifié cet épisode comme un acte d'humiliation (et non comme un acte sexuel ou d'ordre sexuel), ce qui explique qu'elle ne l'ait pas dénoncé dans sa plainte pénale et qu'elle n'en ait pas parlé à sa meilleure amie. Comme l'a relevé la cour cantonale, la thèse du complot doit être rejetée, dans la mesure où, si l'intimée avait voulu nuire au recourant, elle ne l'aurait pas accusé d'une seule pénétration digitale à une reprise. Enfin, le recourant semble admettre entre les lignes les faits qui lui sont reprochés, mais considère que ceux-ci ne constituent pas une infraction. Au vu de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant les déclarations de l'intimée comme crédibles. Les griefs soulevés doivent être rejetés.
2.
Le recourant se prévaut d'une violation du principe d'accusation (<ref-law>) et du principe in dubio pro reo concernant l'infraction de contrainte commise à l'encontre de l'intimée entre mars et avril 2014.
2.1. La cour cantonale a constaté, en fait, que, le 19 mai 2014, vers la gare de C._, le recourant a forcé l'intimée à monter dans sa voiture, en la lançant violemment sur la banquette arrière au point de la faire vomir. Dans son dispositif, elle a retenu que l'infraction avait eu lieu entre mars et avril 2014, conformément au contenu de l'acte d'accusation.
2.2. Le recourant soutient que la cour cantonale a violé le principe d'accusation en retenant que la contrainte avait eu lieu le 19 mai 2014, alors que, selon l'acte d'accusation, les faits s'étaient produits entre mars et avril 2014. Lorsque les actes sont nombreux et répétés, il est parfois difficile de les situer dans le temps, de sorte que l'indication temporelle peut consister en une période ou en une saison. Dans la mesure où le prévenu ne peut avoir de doute sur le comportement qui lui est reproché, des imprécisions relatives au lieu ou à la date sont sans portée (cf. consid. 1.2.1 ci-dessus). En l'espèce, la date du 19 mai 2014 est certes en dehors de la période fixée dans l'acte d'accusation. Toutefois, les indications concernant le lieu et le déroulement des faits figurant dans l'acte d'accusation étaient suffisantes pour permettre au recourant d'individualiser le comportement qui lui est reproché et d'assurer sa défense. Le grief tiré de la violation du principe d'accusation doit donc être rejeté. Pour le surplus, le recourant ne soulève pas de grief en relation avec la différence de dates entre les motifs et le dispositif du jugement.
2.3. Le recourant reproche à la cour cantonale une appréciation arbitraire des pièces du dossier, en lien avec les événements qui se sont déroulés entre mars et avril 2014. Il dénonce aussi la violation de la présomption d'innocence. En substance, il fait valoir qu'il n'existe aucun témoin des faits alors que ceux-ci se sont déroulés à la gare fréquentée de C._, que l'intimée, âgée alors de 22 ans et dotée d'un très fort caractère, pouvait s'opposer au recourant et qu'elle n'a pas établi avoir vomi dans la voiture du recourant ni avoir été blessée.
La cour cantonale s'est fondée sur les déclarations de l'intimée et les échanges de sms entre les parties qui attestaient d'un épisode violent entre elles. Elle a expliqué que l'absence de témoins n'était pas déterminante, dès lors qu'il n'y avait eu aucun appel à témoin, que les passants intervenaient rarement lorsqu'ils étaient témoins de violence et que, même si quelqu'un avait voulu intervenir, il n'en aurait pas eu le temps vu la brièveté de l'acte. Ce raisonnement n'est pas entaché d'arbitraire. Le grief tiré de l'établissement arbitraire des faits doit donc être rejeté.
3.
Le recourant conteste sa condamnation pour contrainte, infraction commise au préjudice de l'intimée vers la fin août 2014 dans une forêt au-dessus de B._.
3.1. La cour cantonale a retenu, en fait, que, vers la fin août 2014, à E._, alors qu'ils revenaient de la piscine de F._, une dispute a éclaté entre le recourant et l'intimée dans la voiture. Le recourant a empêché l'intimée de quitter la voiture arrêtée à un feu rouge, puis a rapidement démarré. La dispute a continué de plus belle. A B._, le recourant a laissé sa fille rentrer seule dans l'appartement, en disant qu'ils revenaient rapidement. Ensuite, il a emmené l'intimée dans la forêt au-dessus de B._. Là, il l'a forcée à quitter la voiture et l'a traînée sur quelques mètres pour être à l'abri des regards des éventuels promeneurs. Une violente dispute a eu lieu à cet endroit. Seule la deuxième partie des faits, à savoir ceux qui se sont déroulés dans la forêt au-dessus de B._, sont litigieux, puisque, à la suite d'un oubli, le tribunal de première instance a omis de condamner le recourant pour la première partie des faits et que la cour cantonale n'a pas pu corriger ce point en raison de l'interdiction de la reformatio in pejus (cf. jugement attaqué p. 25 consid. 14.2).
3.2. L'intimée reprochait également au recourant de l'avoir rouée de coups une fois qu'ils étaient arrivés dans la forêt. Le tribunal de première instance n'a pas retenu ces faits, car aucun certificat médical n'attestait de lésions chez l'intimée et que la fille du recourant n'avait constaté aucune marque sur le visage de l'intimée (jugement de première instance p. 40 ss). Il a donc seulement retenu que le recourant avait amené l'intimée jusqu'au-dessus du cimetière de B._, l'avait forcée à descendre de la voiture et l'avait trainée de force dans une forêt, où une dispute avait éclaté. La cour cantonale a considéré que les considérations du tribunal de première instance étaient convaincantes. En effet, elle a relevé que les déclarations de l'intimée au sujet de cet épisode étaient constantes, que le recourant avait admis qu'il y avait eu une dispute dans la voiture et que l'intimée était réticente; pour le surplus, un témoin avait attesté de la présence des parties dans la forêt en-dessus de B._ et d'une violente dispute entre elles.
Pour le recourant, la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire, en retenant la version de l'intimée comme établie jusqu'à l'entrée de la forêt (et le condamner pour contrainte), puis s'en écarter pour les coups (libération de la mise en prévention de mise en danger, subsidiairement de tentative de lésions corporelles graves, de lésions corporelles simples). Le recourant relève en outre que le témoin aurait seulement attesté que les parties s'étaient disputées dans la forêt et non qu'il aurait tiré de force l'intimée hors de la voiture et l'aurait traînée dans la forêt.
Il n'est pas arbitraire de retenir comme crédibles seulement une partie de la version d'un témoin ou d'une partie plaignante; il appartient dans ce cas au juge de motiver les raisons de son choix. En l'espèce, si les coups et blessures n'ont pas pu être établis, le reste des déclarations de l'intimée a été corroboré par d'autres éléments. Ainsi, un témoin a confirmé la présence des parties et la dispute dans la forêt, et le recourant lui-même a déclaré que l'intimée était réticente de venir avec lui pour s'expliquer (D 287, lignes 146-147). Dans ces conditions, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que, vers la fin août 2014, le recourant a amené l'intimée jusqu'au-dessus du cimetière de B._, l'a forcée à descendre de la voiture et l'a trainée de force dans une forêt. Les griefs tirés de l'établissement arbitraire des faits doivent être rejetés.
4.
Le recourant conteste la mesure de la peine pour les infractions de contrainte sexuelle et de mise en danger.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Celle-ci doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution. Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur. A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même, à savoir les antécédents, la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 66; <ref-ruling> consid. 5 p. 57 ss; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Sa décision sur ce point ne viole le droit fédéral que s'il est sorti du cadre légal, s'il s'est fondé sur des critères étrangers à l'<ref-law>, s'il a omis de prendre en considération des éléments prévus par cette disposition ou s'il a abusé de son pouvoir d'appréciation en fixant une peine exagérément sévère ou excessivement clémente (ATF <ref-ruling> consid. 5.6 p. 61).
4.2. La cour cantonale a fixé à douze mois la peine de base pour la contrainte sexuelle. Elle a considéré que la peine de quatre mois retenue par le tribunal de première instance était trop clémente. Elle a relevé que la peine-menace maximale pour cette infraction était très élevée (10 ans) et que l'introduction par la force de doigts dans le vagin malgré le fait que la victime pleure et se débatte, le tout accompagné d'une claque, d'un pincement de seins et de propos injurieux n'était pas anodin. Elle a noté que le recourant n'était pas allé jusqu'à une pénétration, en raison du coup de pied donné par l'intimée et du fait que cette dernière avait évoqué un possible viol. Elle a conclu que les circonstances telles que retenues n'étaient pas très éloignées d'une tentative de viol et ne pouvaient se situer dans le bas de l'échelle des contraintes sexuelles.
Le recourant fait valoir que les parties étaient déjà en couple depuis près d'une année, qu'elles avaient une activité sexuelle débridante et que l'intimée n'a pas été traumatisée puisqu'elle lui a demandé quelques jours plus tard de l'accompagner à la piscine de G._. La cour cantonale n'a pas méconnu ces faits, mais a considéré qu'il ne fallait pas leur donner trop d'importance; elle en a néanmoins tenu compte en fixant une peine relativement basse (douze mois) en comparaison de la peine-menace maximum (dix ans). Le recourant déclare qu'il n'a pas attaché l'intimée, qu'il ne l'a pas forcée à avoir une relation sexuelle complète et qu'il n'y a pas eu de pénétration digitale dans l'anus. Cette argumentation n'est pas pertinente, dans la mesure où la cour cantonale n'a pas retenu de tels éléments. Enfin, lorsque le recourant affirme que l'intimée n'a pas pleuré et qu'il a lui même mis fin à l'activité coupable, il s'écarte de l'état de fait cantonal, qui retient que l'intimée l'a repoussé violemment et qu'elle pleurait. Cette argumentation est dès lors irrecevable. En définitive, le recourant n'invoque aucun élément, propre à modifier la peine, que la cour cantonale aurait omis ou pris en considération à tort. Compte tenu de l'ensemble des éléments, la cour cantonale n'a pas outrepassé son pouvoir d'appréciation en fixant à douze mois la peine de base.
4.3. La cour cantonale a aggravé cette peine de base de huit mois pour la mise en danger de la vie d'autrui, alors que le tribunal de première instance avait retenu une aggravation de 90 jours. Contrairement à ce que déclare le recourant, la cour cantonale a motivé sa décision. Elle a expliqué que la culpabilité très lourde selon le tribunal de première instance devrait conduire à une peine de l'ordre de quatre à cinq ans, uniquement pour cette infraction. Elle a ajouté que les motifs du recourant avaient été particulièrement futiles et que la non-survenance d'une blessure pouvant être mortelle devait être imputée au sang-froid de la victime.
Le recourant fait valoir qu'il avait vécu avec son ex-épouse pendant plus de dix ans sans violence, que celle-ci n'avait pas eu peur et qu'elle n'avait même pas déposé une plainte pénale. Ces éléments ne sont pas déterminants, dès lors qu'ils tiennent plus à la victime qu'au recourant. Le recourant n'invoque pour le surplus aucun élément pertinent, que la cour cantonale aurait omis ou pris en considération à tort. Au vu de l'ensemble des circonstances, la cour cantonale n'a pas outrepassé son pouvoir d'appréciation en fixant la peine aggravée pour cette infraction.
4.4. Le recourant reproche également à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. Il fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir pris en compte ses frais de déplacement (1'736 fr.) et de repas à l'extérieur (200 fr.) dans le calcul du montant du jour-amende.
4.4.1. En faisant valoir des frais de déplacement et de repas, le recourant invoque des faits nouveaux. On peut toutefois admettre qu'ils sont recevables, dans la mesure où ils résultent de la décision de l'autorité précédente (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 129). En effet, ils sont devenus pertinents pour la première fois dans le jugement attaqué, car le tribunal de première instance n'avait pas prononcé de peine pécuniaire.
4.4.2. Selon l'art. 34 al. 2 3ème phrase CP, le juge fixe le montant du jour-amende selon la situation personnelle et économique de l'auteur au moment du jugement, notamment en tenant compte de son revenu et de sa fortune, de son mode de vie, de ses obligations d'assistance, en particulier familiales, et du minimum vital. Cette disposition est applicable en l'espèce sans égard à la modification entrée en vigueur le 1er janvier 2018, qui n'est pas plus favorable à l'intéressé (cf. <ref-law>).
Le montant du jour-amende doit être fixé en partant du revenu que l'auteur réalise en moyenne quotidiennement, quelle qu'en soit la source (salaire, revenu d'une activité indépendante, rentes, aide sociale, etc.). Il convient d'en soustraire ce qui est dû en vertu de la loi ou ce dont l'auteur ne jouit pas économiquement. Il en va ainsi des impôts courants, des cotisations à l'assurance-maladie et accidents obligatoire, ou encore des frais nécessaires d'acquisition du revenu, comme les frais de déplacement (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 320 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 68; arrêt 6B_845/2009 du 11 janvier 2010 consid. 1.1.2, in SJ 2010 I 205; au sujet de la déduction des frais de déplacement, cf. YVAN JEANNERET, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, n° 24 ad <ref-law>; ANNETTE DOLGE, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 4e éd., 2019, n° 59 ad <ref-law>).
4.4.3. En l'espèce, le recourant perçoit un salaire net de 5'200 fr. (D 2021). La cour cantonale a déduit de ce salaire net un montant de 1'040 fr. pour la caisse maladie et les impôts (20% de 5'200 fr.). Elle n'a en revanche pas tenu compte des frais de déplacement et de repas. De la sorte, elle a violé l'<ref-law>. Il convient donc d'annuler le jugement attaqué sur ce point et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour qu'elle fixe à nouveau le montant du jour-amende, en tenant compte des frais de déplacement et de repas, qui devront toutefois se limiter à ce qui est raisonnable, à savoir en principe au tarif des transports publics en deuxième classe (cf. YVAN JEANNERET, op. cit., n° 24 ad <ref-law>).
5.
Le recourant critique le montant de l'indemnité pour tort moral et le point de départ des intérêts.
5.1. Il estime que le montant de l'indemnité fixé par la cour cantonale à 5'000 fr. est trop élevé, mais il ne conteste pas le principe même de la réparation morale. Selon lui, le montant de l'indemnité pour tort moral ne doit pas dépasser 1'700 fr., à savoir 500 fr. pour les trois lésions corporelles simples, 200 fr. pour la contrainte commise le 28 novembre 2014 et, tout au plus, 1'000 fr. pour l'infraction de contrainte sexuelle.
5.1.1. L'<ref-law> prévoit que celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité a droit à une somme d'argent à titre de réparation morale, pour autant que la gravité de l'atteinte le justifie et que l'auteur ne lui ait pas donné satisfaction autrement.
L'ampleur de la réparation morale dépend avant tout de la gravité des souffrances physiques ou psychiques consécutives à l'atteinte subie par la victime et de la possibilité d'adoucir sensiblement, par le versement d'une somme d'argent, la douleur morale qui en résulte. En raison de sa nature, l'indemnité pour tort moral, qui est destinée à réparer un dommage qui ne peut que difficilement être réduit à une simple somme d'argent, échappe à toute fixation selon des critères mathématiques, de sorte que son évaluation en chiffres ne saurait excéder certaines limites. L'indemnité allouée doit toutefois être équitable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 342; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 704/705 et les arrêts cités).
Statuant selon les règles du droit et de l'équité (<ref-law>), le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral ne substitue qu'avec retenue sa propre appréciation à celle de la juridiction cantonale. Il n'intervient que si la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence, repose sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore ne tient pas compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération. En outre, il redresse un résultat manifestement injuste ou une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 11.2 p. 98; <ref-ruling> consid. 2 p. 123; <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 120 et 2.2.5 p. 121; <ref-ruling> consid. 2a p. 417).
5.1.2. Selon les constatations cantonales, l'intimée n'est plus en mesure d' " avancer " et de se comporter de manière normale dans ses relations de couple. Ces constatations de fait lient la cour de céans, à moins qu'elles n'aient été établies de façon manifestement inexacte (<ref-law>), ce que le recourant ne démontre pas (<ref-law>). Les difficultés que rencontre actuellement l'intimée dans sa vie en général et dans ses relations de couple ont un impact non négligeable sur sa qualité de vie, de sorte qu'on peut admettre qu'elles puissent fonder une réparation du tort moral. Compte tenu de l'ensemble des circonstances et notamment de l'infraction de contrainte sexuelle, une indemnité de 5'000 fr. paraît équitable. La cour cantonale a motivé correctement sa décision et le recourant ne mentionne aucun élément que celle-ci aurait omis ou pris en considération à tort. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
5.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 104 et 106 CO, en fixant le montant des intérêts à 5% dès le 1er août 2014.
5.2.1. La réparation morale est due avec intérêt à partir du jour où le préjudice a été causé (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 152). Lorsque la victime a subi des atteintes pendant une période prolongée, les intérêts sur l'indemnité courent, en général, à partir d'une date moyenne (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 153 s.).
5.2.2. En l'espèce, les infractions se sont déroulées entre mars 2014 et fin janvier 2015 (lésions corporelles simples entre le 30 et le 31 octobre 2014, entre le 27 et le 30 novembre 2014 et le 30 janvier 2015; contrainte entre mars et avril 2014, vers fin août 2014 et le 28 novembre 2014; contrainte sexuelle entre les 15 et 30 janvier 2015), et non entre le 30 octobre 2014 et le 30 janvier 2015 comme le soutient à tort le recourant. Dans ces conditions, la date du 1er août 2014 retenue par la cour cantonale constitue bien l'échéance moyenne. Le grief soulevé doit être rejeté.
6.
Le recours doit être partiellement admis sur la question du montant du jour-amende et le jugement attaqué doit être annulé sur ce point. Pour le reste, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant, qui succombe partiellement, supportera une partie des frais judiciaires (<ref-law>). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Berne (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimée qui n'a pas déposé d'observations dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement attaqué est annulé sur la question du montant du jour-amende et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur ce point. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 2'000 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Berne versera au recourant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour suprême du canton de Berne, Section pénale, 2ème Chambre pénale.
Lausanne, le 24 septembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin