Erwägungen:
1.
A._ erhob am 3., 5. und 6. Juli 2020 bei der Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus Strafanzeigen gegen verschiedene Personen. Die zuständige Staatsanwältin beauftragte am 13. Juli 2020 die Kantonspolizei Glarus mit der Durchführung entsprechender Ermittlungsverfahren. Innerhalb der Kantonspolizei wurde B._ mit den Ermittlungen betraut. Am 6. August 2020 verlangte A._ bei der Staats- und Jugendanwaltschaft den Ausstand von B._ in den entsprechenden Verfahren. Mit Entscheid vom 11. Dezember 2020 wies die Staats- und Jugendanwaltschaft das Ausstandsgesuch von A._ ab, soweit sie darauf eintrat.
2.
Gegen den Entscheid der Staats- und Jugendanwaltschaft vom 11. Dezember 2020 hat A._ am 28. Dezember 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt im Wesentlichen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Ausstandsgesuch gegen den Beschwerdegegner gutzuheissen.
3.
Mit Beschluss vom 9. April 2021 der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Glarus (KESB) wurde für den Beschwerdeführer gemäss Art. 394 Abs. 1 und 2 ZGB in Verbindung mit <ref-law> vorsorglich eine Vertretungsbeistandschaft errichtet und dessen Handlungsfähigkeit betreffend die Prozessführung gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> eingeschränkt. Rechtsanwalt Urs Bertschinger wurde als Beistandsperson vorsorglich die Aufgabe übertragen, die rechtlichen Interessen des Beschwerdeführers wahrzunehmen und diesen zu vertreten, wozu ihm gestützt auf <ref-law> Prozessvollmacht erteilt und der Prozessführung im Namen des Beschwerdeführers behördlich zugestimmt wurde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus wies mit Urteil vom 6. Mai 2021 eine von A._ gegen den Beschluss der KESB vom 9. April 2021 erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (vgl. Verfügung 1C_205/2021 vom 8. Juli 2021 E. 2).
Rechtsanwalt Urs Bertschinger teilte dem Bundesgericht mit Schreiben vom 2. August 2021 mit, dass er der Beschwerde vom 28. Dezember 2020 keine Zustimmung erteile bzw. diese zurückziehe.
4.
Eine Partei kann ihren Prozess vor Bundesgericht nur insoweit selbstständig führen, als sie handlungsfähig ist (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Die Prozessfähigkeit ist eine von Amtes wegen zu prüfende Eintretensvoraussetzung. Der Beschwerdeführer ist nach dem vorstehend Ausgeführten prozessunfähig. Urteilsfähige handlungsunfähige Personen können nur mit Zustimmung ihres gesetzlichen Vertreters Verpflichtungen eingehen oder Rechte aufgeben (<ref-law>), es sei denn, es gehe um die Geltendmachung und Durchsetzung höchstpersönlicher Rechte, die ihnen um ihrer Persönlichkeit willen zustehen (<ref-law>). Dies ist vorliegend nicht der Fall (vgl. Verfügung 6B_285/2021 vom 25. Mai 2021 E. 3), weshalb das weitere prozessuale Vorgehen in der alleinigen Verantwortung von Rechtsanwalt Urs Bertschinger liegt, der die Beschwerde zurückgezogen hat.
5.
Das Verfahren ist somit in Anwendung von <ref-law> als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben. Gesuche um vorsorgliche Massnahmen werden mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos. Auf die Erhebung von Gerichtskosten ist zu verzichten (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen und keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Das Verfahren 1B_661/2020 wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien und der Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Müller
Der Gerichtsschreiber: Mattle