Considérant en fait et en droit :
1.
A._, ressortissant tunisien né en 1975, est arrivé en Suisse le 29 mars 2002, avant de se marier le 27 mai 2002 avec une ressortissante suisse née en 1968, avec laquelle il a eu un enfant, né le 4 juin 2002. A la suite de son mariage, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, régulièrement renouvelée par la suite. Le couple s'est séparé en août 2004, la garde de l'enfant ayant été confiée à la mère, le père bénéficiant d'un droit de visite usuel. Le divorce des époux a été prononcé le 15 mai 2008.
Durant son séjour en Suisse, A._ a été condamné en 2016 à une peine privative de liberté de trois ans pour lésions corporelles graves, avec sursis partiel de dix-huit mois. Il lui a été reproché de s'en être violemment pris, en décembre 2012, à l'intégrité corporelle d'un inconnu, comportement ayant eu des conséquences dramatiques pour la victime, qui avait gardé d'importantes séquelles à vie.
Sur le plan personnel, A._ a travaillé, à des dates indéterminées, comme manoeuvre et dans le domaine de la sécurité, avant de bénéficier, depuis le 1er juin 2013, d'une rente d'invalidité.
Son autorisation de séjour étant arrivée à échéance le 26 mai 2012, l'intéressé a sollicité le renouvellement de celle-ci auprès de l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal). Dans le cadre de cette procédure, son ex-épouse a affirmé qu'il ne versait plus la pension alimentaire en faveur de son fils depuis le mois de novembre 2012, qu'il s'était remarié en Tunisie cette année-là, que deux filles étaient issues de cette relation, lesquelles vivaient avec leur mère en Tunisie, et qu'il se rendait régulièrement dans ce pays pour y séjourner pendant de longues périodes, avec pour effet que son fils ne le voyait pas souvent.
2.
Par décision du 11 juin 2019, l'Office cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour du recourant pour des raisons personnelles majeures et a prononcé son renvoi de Suisse. La décision précitée a été annulée et remplacée par une décision identique rendue le 26 août 2019 par l'Office cantonal, si bien que, par jugement du 27 septembre 2019, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après : le TAPI) a déclaré sans objet le recours que l'intéressé avait, dans l'intervalle, interjeté contre la décision du 11 juin 2019 dudit Office (cause A/2677/2019). Entre-temps, par acte du 18 septembre 2019, l'intéressé a également interjeté recours auprès du TAPI contre la décision de l'Office cantonal du 26 août 2019. Par décision du 1er octobre 2019, le TAPI a rejeté la demande d'effet suspensif et de mesures provisionnelles déposée dans le recours précité (cause A/3457/2019). Dite décision a été annulée par arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 19 novembre 2019, au motif que le droit d'être entendu de l'intéressé avait été violé, le dossier étant renvoyé au TAPI pour nouvelle décision sur effet suspensif et mesures provisionnelles (<ref-law>).
Par décision du 16 décembre 2019, le Vice-président de la Cour de justice a rejeté le recours que A._ avait interjeté contre le refus, prononcé le 15 octobre 2019 par le Vice-président du Tribunal civil du canton de Genève, de lui accorder l'assistance judiciaire dans le cadre des procédures de recours dirigées à l'encontre de la décision rendue par l'Office cantonal du 26 août 2019, de la décision sur effet suspensif et mesures provisionnelles du TAPI du 1er octobre 2019 et du jugement du TAPI du 27 septembre 2019, au motif que ces procédures étaient dénuées de chances de succès.
3.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral des assurances (recte: du Tribunal fédéral), A._ demande, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil en qualité d'avocat d'office, d'annuler la décision du Vice-président de la Cour de justice du canton de Genève du 16 décembre 2019 et de lui accorder l'assistance judiciaire dans la cause A/3457/2019 (effet suspensif et mesures provisionnelles), avec effet au 10 octobre 2019. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants et, encore plus subsidiairement, à l'acheminer à prouver par toutes voies de droit les faits allégués dans son recours.
Aucun échange d'écritures n'a été ordonné.
4.
4.1. Une décision de refus de l'assistance judiciaire constitue une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 602; arrêt 2C_1029/2019 du 8 janvier 2020 consid. 3 et les arrêts cités). En vertu du principe de l'unité de la procédure, la voie de recours ouverte contre une telle décision est déterminée par le litige principal (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 264).
4.2. Sur le fond, le recourant, qui est divorcé d'une ressortissante suisse, se prévaut d'un droit au renouvellement de son autorisation de séjour fondé sur l'art. 50 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20, intitulée, depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration [LEI; RO 2017 6521]). Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu que les conditions de cette disposition soient remplies, le recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (cf. arrêt 2C_787/2019 du 25 novembre 2019 consid. 3 et les arrêts cités). Le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève de l'examen au fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332). La voie du recours en matière droit public est donc en principe ouverte. Les autres conditions de recevabilité sont au demeurant réunies (cf. art. 42, 45 al. 1, 46 al. 1, 82 let. a, 86 al. 1 let. a, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
5.
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'examine toutefois la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. <ref-law>). L'acte de recours doit alors, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et détaillée en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). Le Tribunal fédéral se fonde par ailleurs sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>).
6.
Dans un premier grief, le recourant invoque un établissement arbitraire des faits et une violation de son droit d'être entendu, au sens des art. 9 Cst. et 29 al. 2 Cst., en tant que l'autorité précédente aurait "totalement occulté le fait [qu'il] lui [avait] adressé un courrier (...) en date du 29 novembre 2019" avec, en annexe, l'arrêt de la Chambre administrative de la Cour de justice du 19 novembre 2019.
6.1. S'agissant du grief d'arbitraire dans l'établissement des faits, force est de constater que l'arrêt entrepris mentionne expressément que le recourant a fait parvenir le pli litigieux à l'autorité précédente, par lequel il faisait valoir des faits nouveaux et produisait une pièce y relative (cf. arrêt entrepris consid. D.d. p. 5). De ce point de vue, déjà, on ne saurait considérer que le courrier du 29 novembre 2019 a été "occulté", comme le prétend, d'une manière qui frôle la témérité, le recourant. Au demeurant, la motivation du recourant quant à l'établissement inexact des faits par le Tribunal cantonal ne remplit pas les conditions de l'<ref-law>. L'intéressé n'explique en effet à aucun moment en quoi les éléments dont l'autorité précédente n'aurait pas tenu compte auraient une quelconque incidence sur l'issue de la cause. A cet égard, le seul fait de mentionner que l'arrêt de la Cour de justice du 19 novembre 2019 faisait "clairement la démonstration du bien-fondé [de son] recours" contre la décision du TAPI du 1er octobre 2019 et serait ainsi d'une "importance capitale" n'est nullement suffisant, ce d'autant plus que c'est uniquement pour des raisons formelles, sans examen au fond de sa demande d'effet suspensif et de mesures provisionnelles, que ledit recours a été partiellement admis. Le grief est partant manifestement infondé.
6.2. Si le recourant se plaint également de la violation de son droit d'être entendu et cite l'art. 29 al. 2 Cst., il ne développe cependant aucune motivation à ce sujet, qui a exclusivement trait à l'arbitraire. S'agissant d'un droit fondamental dont la motivation est soumise aux conditions strictes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne saurait s'en saisir d'office, de sorte que son grief est irrecevable.
7.
Dans un deuxième grief, le recourant invoque pêle-mêle la violation de l'art. 9 Cst., de l'art. 29 al. 3 Cst. et de l'<ref-law> (recte: <ref-law> [RS 272], dont le droit ne va pas au-delà de celui garanti par l'art. 29 al. 3 Cst, cf. arrêt 2C_369/2019 du 29 avril 2019 consid. 3.1). Dans la mesure où le recourant ne présente aucune motivation relative à l'appréciation, par l'autorité précédente, des chances de succès des recours qu'il a interjeté contre la décision de l'Office cantonal du 26 août 2019, respectivement contre le jugement du TAPI du 27 septembre 2019, seul le refus d'assistance judiciaire, en lien avec la décision sur effet suspensif et mesures provisionnelles du 1er octobre 2019, sera examiné.
7.1. D'après l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Le Tribunal fédéral examine librement si, au regard du droit applicable à la cause, celle-ci présente des chances de succès ou, au contraire, s'en trouve dépourvue (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 14; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 135 s.). L'estimation des chances de succès se fonde sur les circonstances au moment du dépôt de la demande d'assistance judiciaire, sur la base d'un examen sommaire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 476 s.; <ref-ruling> consid. 2.2.4, p. 218).
7.2. En l'occurrence, l'instance cantonale a correctement retenu que le recourant ne pouvait prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 50 al. 1 let. a LEI, dans la mesure où son union conjugale avait manifestement duré moins de trois ans. C'est également à juste titre qu'elle a considéré, prima vista, qu'il ne remplissait pas les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI permettant la poursuite du séjour en Suisse pour des raisons personnelles majeures, dès lors que l'intéressé avait porté atteinte à un bien juridique extrêmement important, à savoir l'intégrité corporelle d'autrui, infraction pour laquelle il avait été condamné à une longue peine privative de liberté de trois ans, et que son intégration professionnelle n'était pas exceptionnelle. Il n'avait par ailleurs pas démontré l'existence d'une relation intense avec son fils (dont il n'a pas la garde et auquel il n'apparaissait pas verser les contributions d'entretien dues), et sa réintégration sociale dans son pays de provenance - où il avait passé la majeure partie de sa vie et où vivaient sa nouvelle épouse et ses deux filles - n'était pas fortement compromise. Dans ces circonstances, on ne voit pas en quoi l'appréciation de l'autorité précédente, selon laquelle la cause du recourant était prima facie dénuée de chance de succès, dès lors que les raisons pour exécuter immédiatement le renvoi de l'intéressé semblaient plus importantes que celles justifiant le report de son exécution, si bien que qu'il ne pouvait obtenir l'assistance judiciaire, serait arbitraire ou violerait d'une autre manière le droit. Le fait pour l'intéressé de se prévaloir de l'admission partielle de son recours interjeté contre la décision du 1er octobre 2019 du TAPI pour un motif formel ne change rien à l'appréciation au fond de la question de l'effet suspensif et des mesures provisionnelles (cf. supra consid. 6.1 in fine).
7.3. La conclusion est identique sous l'angle de l'art. 8 CEDH, au vu des faits retenus par l'instance précédente, qui ne sont pas remis en question par le recourant. En effet, faute de pouvoir se prévaloir de relations étroites et effectives avec son enfant, tant d'un point de vue affectif que d'un point de vue économique (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 97 s.), ainsi que d'une intégration en Suisse particulièrement réussie et d'un comportement irréprochable, au vu de sa condamnation pour une infraction envers laquelle le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 149 s.), l'intérêt public à l'éloignement du recourant de Suisse vers son pays d'origine - où sa réintégration ne paraît pas insurmontable - l'emporte à première vue sur celui de ce dernier à rester en Suisse pour exercer son droit de visite. L'intéressé, à cet égard, pourra aménager d'autres moyens pour exercer ce droit et maintenir des contacts avec son fils, bientôt majeur, comme par exemple l'accueillir dans son pays d'origine lors de vacances ou le contacter par téléphone ou Internet.
7.4. Sur cette base, le refus d'accorder au recourant l'assistance judiciaire, confirmé dans l'arrêt entrepris pour absences de chances de succès, est donc conforme au droit.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en application de la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève, au Vice-président de la Cour de justice du canton de Genève, Assistance judiciaire, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 17 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer