Sachverhalt:
A.
Die Alpine Sky Jets AG mit Sitz in Belp bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen aller Art in der Flug-, Transport- und Reisebranche, Vermietung von und Handel mit Flugzeugen aller Art inkl. Zubehör, Planung und Ausführung von Flugeinsätzen, Betrieb einer Flugschule sowie eines Reisebüros. Sie betreibt im sog. Terminal Nord des Flughafens Bern-Belp einen Flugbetrieb und besitzt mehrere Gebäude und Vorfeldflächen auf dem Flughafengelände. Die Betreiberin des Flughafens Bern-Belp, die Flughafen Bern AG, hat der Alpine Sky Jets AG die Berechtigung zur Abfertigung der eigenen Luftfahrzeuge (sog. Recht zur Selbstabfertigung) innerhalb des Flughafenperimeters übertragen. Über ein Recht, fremde Luftfahrzeuge abzufertigen (sog. Drittabfertigung bzw. "Third Party Handling"), verfügt sie nicht.
Ende 2013 machte die Alpine Sky Jets AG beim Bundesamt für Zivilluftfahrt (BAZL) einen Anspruch auf Gewährung einer Drittabfertigungsberechtigung geltend. Das BAZL verwies die Alpine Sky Jets AG an die Flughafen Bern AG; diese wies die Anfrage ab und teilte jener gleichzeitig mit, nicht berechtigt zu sein, eine anfechtbare Verfügung zu erlassen. Die Alpine Sky Jets AG beantragte beim BAZL am 17. September 2014 erneut, die Flughafen Bern AG sei zu verpflichten, in ihrem Betriebsreglement den Marktzugang zu den Bodenabfertigungsdiensten zu regeln und sie zur Drittabfertigung auf dem Flughafen Bern-Belp zuzulassen.
B.
Mit Verfügung vom 23. Dezember 2014 wies das BAZL das Gesuch ab. Weder das Luftfahrtgesetz vom 21. Dezember 1948 (LFG; SR 748.0) noch die in der Schweiz ebenfalls anwendbare Richtlinie 96/67/EG des Rates vom 15. Oktober 1996 über den Zugang zum Markt der Bodenabfertigungsdienste auf den Flughäfen der Gemeinschaft (RL 96/67/EG; ABl. L 272 vom 25.10.1996 S. 36 ff.) würden der Alpine Sky Jets AG einen Anspruch auf die Erbringung von Drittabfertigungsdiensten einräumen. Überdies gelange das Kartellgesetz (KG; SR 251) nicht zur Anwendung. Dagegen hat die Alpine Sky Jets AG beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde erhoben und vor allem eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit geltend gemacht. Das Bundesverwaltungsgericht hat am 17. März 2016 die Beschwerde abgewiesen.
C.
Vor Bundesgericht beantragt die Alpine Sky Jets AG, das Urteil A-696/2015 aufzuheben, die Beschwerdegegnerin unter Strafandrohung nach Art. 91 Abs. 2 LFG und/oder nach <ref-law> zu verpflichten, in ihrem Betriebsreglement sofort den Marktzugang zu den Bodenabfertigungsdiensten zu regeln und insbesondere die Beschwerdeführerin zum Third Party Handling (Drittabfertigungen) auf dem Flughafen Bern-Belp grundsätzlich zuzulassen, die Beschwerdegegnerin unter Strafdrohung nach Art. 91 Abs. 2 LFG und/oder nach <ref-law> zu verpflichten, das so angepasste Betriebsreglement umgehend dem BAZL, eventuell dem UVEK, zur Genehmigung vorzulegen, und die Beschwerdegegnerin unter Strafdrohung nach Art. 91 Abs. 2 LFG und/oder nach <ref-law> zu verpflichten, die Beschwerdeführerin bis zum Vorliegen des rechtskräftig genehmigten angepassten Betriebsreglements zum Third Party Handling (Drittabfertigungen) auf dem Flughafen Bern-Belp zuzulassen. Sie rügt eine Verletzung von Art. 8 Abs. 1, Art. 26, 27, 29 Abs. 2, Art. 36, 94 Abs. 4, Art. 96, 190 BV, <ref-law> (SR 172.021), Art. 36a LFG, Art. 29b der Verordnung vom 23. November 1994 über die Infrastruktur der Luftfahrt (VIL; SR 748.131.1) sowie Art. 3 Abs. 1 und Art. 7 KG.
D.
Das BAZL beantragt, die Beschwerde abzuweisen, während das Bundesverwaltungsgericht und das UVEK auf Vernehmlassung verzichten. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf diese überhaupt eingetreten werden kann. Die Eingaben wurden den Verfahrensbeteiligten wechselseitig zugestellt.

Erwägungen:
1.
Auf die frist- und formgerechte (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG) Beschwerde gegen einen Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) gestützt auf das LFG (<ref-law>), wozu keine Ausnahmen nach <ref-law> bestehen, der hierzu nach <ref-law> legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
2.
Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich potentiell stellenden Fragen zu beantworten, wenn diese in seinem Verfahren nicht mehr formell korrekt (Begründungs- und Mitwirkungspflicht) problematisiert werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 ff.; Urteil 2C_402/2015 vom 11. November 2016 E. 2.2.2).
Soweit die Beschwerdeführerin sich darauf beschränkt, der Sachverhaltsfeststellung bzw. der Beweiswürdigung der Vorinstanz lediglich ihre Sicht der Dinge gegenüberzustellen, ohne in Auseinandersetzung mit deren Begründung darzutun, dass und inwiefern sie den Sachverhalt offensichtlich mangelhaft ermittelt hat (<ref-law>), ist auf ihre Ausführungen, weil rein appellatorisch, nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Der Bund hat gestützt auf seine Gesetzgebungskompetenz nach <ref-law> den Betrieb von Flugplätzen nach Art. 36a LFG als rechtliches Monopol begründet. Er übt dieses indes nicht selbst aus, sondern verleiht u.a. Konzessionen an Flugplatzhalter (Urteil 2C_488/2012 vom 1. April 2013 E. 4.2; dazu auch JAAG/HÄNNI, Luftfahrtrecht, Teil I: Infrastruktur der Luftfahrt, in: Verkehrsrecht, SBVR IV, 2008, S. 339 ff., Rz. 56). Diese sind in Art. 36a LFG und in <ref-law> geregelt. Dadurch wird das Verwaltungsrechtsverhältnis zwischen Staat und Bürger bestimmt.
3.2. Angesichts dieses Umstands (i.V.m. <ref-law>) ist es nicht notwendig, die Frage aufzuwerfen und zu prüfen, ob die Monopolisierung von Flugplätzen durch den Bund zulässig ist.
Aus dem gleichen Grund kommen den Rügen der Beschwerdeführerin vor Vorinstanz und vor Bundesgericht, wonach verschiedene Grundrechte verletzt seien, keine Bedeutung zu. Massgebend ist hier das Verwaltungsrechtsverhältnis (dazu Urteil 2C_1065/2014 vom 26. Mai 2016 E. 7.2 mit zahlreichen Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>), das durch das LFG bestimmt wird. Dieser Erlass ist unmittelbarer Prüfmassstab. Als unmittelbarer Prüfmassstab wirken die genannten Grundrechte nur dann, wenn die Verfügungsgrundlage in Frage gestellt würde (vgl. dazu prägnant PIERRE TSCHANNEN, Systeme des Allgemeinen Verwaltungsrechts, 2008, Rz. 101), deren Überprüfung aber bei bundesrechtlichen Gesetzesbestimmungen aufgrund von <ref-law> ohnehin unzulässig ist. Dies trifft auch für die Rüge einer Verletzung von <ref-law> zu. Massgebend sind die Verfahrensvorschriften nach dem VwVG und nach dem LFG (siehe dazu Urteil 2C_63/2016 vom 24. Oktober 2017 E. 4.4.2). Als mittelbarer Prüfmassstab wirken Grundrechte bei der grundrechtskonformen Auslegung.
4.
4.1. Nach Art. 36a Abs. 1 LFG ist für den Betrieb von Flugplätzen, die dem öffentlichen Verkehr dienen (Flughäfen), eine Betriebskonzession erforderlich. Diese wird vom UVEK erteilt. Mit der Konzessionierung wird das Recht verliehen, einen Flughafen gewerbsmässig zu betreiben und insbesondere Gebühren zu erheben. Der Konzessionär ist verpflichtet, den Flughafen unter Vorbehalt der im Betriebsreglement festgelegten Einschränkungen für alle Luftfahrzeuge im nationalen und internationalen Verkehr zur Verfügung zu stellen, einen ordnungsgemässen, sicheren Betrieb zu gewährleisten und für die dafür erforderliche Infrastruktur zu sorgen (Abs. 2; siehe auch <ref-law>). Nach Art. 36a Abs. 4 LFG verfügt der Konzessionär über das Enteignungsrecht.
4.2. Die Konzession kann mit Zustimmung des UVEK auf einen Dritten übertragen werden (Art. 36a Abs. 3 Satz 1 LFG). Dem Konzessionär steht auch das Recht zu, nur einzelne Rechte oder Pflichten aus der Konzession auf Dritte zu übertragen (Art. 36a Abs. 3 Satz 2 erster Teil LFG; <ref-law>). Insofern steht es grundsätzlich im Ermessen des Konzessionärs, einzelne Rechte oder Pflichten zu übertragen. Grenze einer solchen Übertragung bilden dabei aber die Anforderungen der Konzession und eine Gleichbehandlung der Konkurrenten (vgl. Urteil 2C_488/2012 vom 1. April 2013 E. 4.1). Aus diesem Grund ist auch das BAZL in das Verfahren involviert (<ref-law>). Lediglich im Bereich der Bodenabfertigung ist ein Flughafen unter bestimmten Voraussetzungen zu einer solchen Übertragung rechtlich verpflichtet. Auch hier ist das BAZL in das Verfahren involviert (vgl. Ziff. 11 Anh. VIL).
4.3. Nach <ref-law> gelten für die Organisation und den Betrieb der Bodenabfertigungsdienste auf den Flughäfen die RL 96/67/EG und deren Änderungen, welche nach Art. 23 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Europäischen Gemeinschaft und der Schweizerischen Eidgenossenschaft über den Luftverkehr (LVA; SR 0.748.127.192.68) durch den gemischten Ausschuss vereinbart wurden. <ref-law> regelt den Marktzugang. Dabei hat der Flugplatzhalter (der Konzessionär) im Betriebsreglement den Marktzugang zu den Bodenabfertigungsdiensten nach den Anforderungen der RL 96/67/EG und des Anh. der VIL betreffend die Bodenabfertigungsdienste zu regeln (Abs. 1).
Im Bereich der Bodenabfertigung (Handling) lassen sich drei Anbieterkategorien unterscheiden (vgl. Art. 2 lit. e - g und Anh. RL 96/67/EG; STEFAN VOGEL, Luftfahrtinfrastruktur, in: Biaggini/Häner/Saxer/Schott, Fachhandbuch Verwaltungsrecht, 2015, S. 363 ff., Rz. 8.35; HOLGER NEUMANN, Freier Zugang zu Bodenabfertigungsdiensten auf europäischen Flughäfen, NVwZ 2004, S. 60 ff., 60) : Flughäfen, Airlines (sog. Selbstabfertigung) und unabhängige Unternehmen (sog. Drittabfertigung).
4.4. Die RL 96/67/EG will im Sinne des freien Dienstleistungsverkehrs schrittweise den Zugang zum Markt der Bodenabfertigungsdienste liberalisieren und dabei die Funktionsfähigkeit der Flughäfen sicherstellen (Begründungserwägungen, insbesondere Ziff. 2, 5, 8-10; vgl. zu den Motiven und zur Entstehungsgeschichte der Richtlinie HORST BITTLINGER, Die EU-Ratsrichtlinie 96/67/EG - ein taugliches Instrument zur Erweiterung des Zuganges zum Markt der Bodenverkehrsdienste an Flughäfen der Europäischen Union?, in: Festschrift Guldimann, 1997, S. 7 ff., 15 ff.; WALTER SCHWENK/ELMAR GIEMULLA, Handbuch des Luftverkehrsrecht, 3. Aufl. 2005, S. 571; NEUMANN, a.a.O., S. 60). Zu diesem Zweck treffen die Mitgliedstaaten die erforderlichen Massnahmen, um den Bodenabfertigungsdienstleistern den freien Zugang zum Markt der Drittabfertigungsdienste (Art. 6 Abs. 1 RL 96/67/EG) und um die freie Ausübung der Selbstabfertigung (Art. 7 Abs. 1 RL 96/67/EG) zu gewährleisten (dazu auch Urteil 2C_488/2012 vom 1. April 2013 E. 5.2).
4.5. Im vorliegenden Fall beantragt die Beschwerdeführerin, die bereits über das Recht zur Selbstabfertigung verfügt, das Recht auf Drittabfertigung. Nach Art. 6 Abs. 1 RL 96/67/EG, der die Drittabfertigung regelt, treffen die Mitgliedstaaten gemäss Art. 1 die erforderlichen Massnahmen, um den Bodenabfertigungsdienstleistern den freien Zugang zum Markt der Drittabfertigung zu gewährleisten. Art. 6 Abs. 1 RL 96/67/EG verweist demnach auf Art. 1 dieser RL. In Bezug auf die Drittabfertigung hält Art. 1 Abs. 1 lit. c und Abs. 2 Folgendes fest:
" (1) Diese Richtlinie gilt für jeden den Bestimmungen des Vertrags unterliegenden und dem gewerblichen Luftverkehr offenstehenden Flughafen im Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaats nach folgenden Modalitäten:
a) [...]
b) [...]
c) Die Bestimmungen für die in Artikel 6 genannten Dienste gelten ab dem 1. Januar 1999 für Flughäfen, die
-entweder jährlich mindestens drei Millionen Fluggäste oder 75 000 t Fracht zu verzeichnen haben
- oder in dem dem 1. April oder dem 1. Oktober des Vorjahres vorausgehenden Sechsmonatszeitraum mindestens zwei Millionen Fluggäste oder 50 000 t Fracht zu verzeichnen hatten.
(2) Unbeschadet des Absatzes 1 gilt diese Richtlinie ab dem 1. Januar 2001 für jeden den Bestimmungen des Vertrags unterliegenden und dem gewerblichen Luftverkehr offenstehenden Flughafen im Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaats, der jährlich mindestens zwei Millionen Fluggäste oder 50 000 t Fracht zu verzeichnen hat."
4.6. Unbestritten ist, dass die Flughafen Bern AG diesen Personen- oder Warenumsatz nach Art. 1 Abs. 2 RL 96/67/EG nicht erbringt. Insofern besteht, wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat, aufgrund der RL 96/67/EG kein Anspruch auf Drittabfertigung. Daran ändert nichts, dass - wie die Beschwerdeführerin ausführt - in den Erwägungsgründen der freie Zugang zum Markt der Drittabfertigung angestrebt wird. Massgebend sind Art. 1 und 6 RL 96/67/EG. Der Wortlaut (Flughafen, zwei Millionen Fluggäste, 50'000 t Fracht) von Art. 1 Abs. 2 RL 96/67/EG ist klar.
Andere luftfahrtverwaltungsrechtliche Bestimmungen sind nicht ersichtlich, aus welchen sich für die Beschwerdeführerin ein Anspruch auf Drittabfertigung ergeben würde. Auch die Beschwerdeführerin nennt keine solche. Wie bereits dargelegt (oben E. 3.1 i.V.m. E. 3.2), ergibt sich unmittelbar aus der Verfassung, insbesondere aus den Grundrechten, jedenfalls kein solcher Anspruch (vgl. Urteil 2C_488/2012 vom 1. April 2013 E. 4.1 und 4.2 m.H.; siehe auch BERNHARD WALDMANN, Die Konzession - Eine Einführung, in: Häner/ Waldmann [Hrsg.], Die Konzession, 2011, S. 1 ff. 22 m.H.). Deshalb muss entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin und der Vorinstanz die Verweigerung der Drittabfertigung nicht nach <ref-law> geprüft werden.
5.
Die Beschwerdeführerin ist sodann der Auffassung, dass gestützt auf das Kartellgesetz ein Anspruch auf Drittabfertigung folgt. Sie nennt Art. 3 Abs. 1 und Art. 7 KG. Dazu ist zu bemerken: Soweit eine bestimmte Tätigkeit aufgrund des Luftfahrtrechts zulässigerweise monopolisiert wird, geht diese Regelung gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. b KG dem Kartellrecht vor (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 73 insbes. mit Hinweis auf Monopole; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 515 m.H.). Analoges gilt gemäss Art. 12 Abs. 2 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Europäischen Gemeinschaft und der Schweizerischen Eidgenossenschaft über den Luftverkehr (LVA; SR 0.748.127.192.68) im Verhältnis zu Art. 9 LVA (vgl. bereits Urteil 2C_488/2012 vom 1. April 2013 E. 4.3).
6.
Die Beschwerde ist demnach unbegründet und abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 8'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Errass