Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.A._ und B.A._ haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ZH. Am 20. November 2018 erliess das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH) gegenüber dem Ehemann zwei Sicherstellungsverfügungen. Eine betraf die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperioden 2014 und 2015 (Sicherstellung der mutmasslichen Hinterziehungsbussen gegenüber dem Ehemann), die andere die direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2007, 2008 und 2010 (Sicherstellung der rechtskräftig veranlagten, fruchtlos betriebenen ordentlichen Steuern) sowie 2014 und 2015 (Sicherstellung der mutmasslichen Hinterziehungsbussen gegenüber dem Ehemann). Sicherzustellen waren die Beträge von Fr. 36'000.-- inklusive Kosten (Kanton und Gemeinde) bzw. Fr. 55'000.-- inklusive Kosten (Bund). Gestützt auf die beiden Sicherstellungsverfügungen ergingen die entsprechenden Arrestbefehle.
B.
Die Eheleute gelangten am 24. Dezember 2018 an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragten sinngemäss die Aufhebung der Sicherstellungsverfügungen und der Arrestbefehle, die superprovisorische Aufhebung einer Verfügungsbeschränkung zulasten eines Grundstücks in V._/ZH und einer Verfügungssperre über ein Bankkonto. Ferner sei den Rechtsmitteln die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Präsidialverfügung vom 28. Dezember 2018 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung ab und trat es auf die superprovisorisch beantragten Rechtsbegehren nicht ein. In der Sache selbst wies das Verwaltungsgericht die Rechtsmittel des Ehemannes mit vereinigtem Entscheid SR.2018.00025 / SR.2018.00026 vom 29. Mai 2019 ab. In Vornahme einer Prima facie -Prüfung erkannte es, Bestand, Höhe und Fälligkeit der sicherzustellenden Bussen bzw. Steuern seien glaubhaft gemacht. Der von den Sicherstellungsverfügungen nicht unmittelbar betroffenen Ehefrau fehle die Beschwerdebefugnis. Auf ihre Rechtsmittel sei nicht einzutreten.
C.
Mit Eingabe vom 6. August 2019 erheben die Eheleute beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie bestreiten die angeblich fehlende Legitimation der Ehefrau, beanstanden die Vereinigung der beiden vorinstanzlichen Rechtsmittelverfahren, rügen eine Gehörsverletzung und machen in der Sache geltend, der Ehemann habe sich keiner Steuerhinterziehung schuldig gemacht. Die streitigen Taggelder seien ordnungsgemäss deklariert worden. Die mutmasslichen kantonalen und kommunalen Nachsteuern für die Steuerperioden 2014 und 2015 seien bereits sichergestellt, ebenso wie die direkte Bundessteuer der Steuerperioden 2007, 2008 und 2010.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) hat vom Aktenbeizug und einem Schriftenwechsel (<ref-law>) abgesehen.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.12] und Art. 73 StHG [SR 642.14]; ausführlich zu den Eintretensvoraussetzungen im Fall einer Sicherstellungsverfügung nach dem Recht des Kantons Zürich: Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 1.2.1 und 1.2.2). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 62) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 93). Im Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung eidgenössischer Gesetze und Rechtsverordnungen indes nur unter dem Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte überprüfen (<ref-law>; Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 1.2.3 und 1.2.4). Mit Blick darauf, dass die Tatbestandselemente von <ref-law> im kantonalen Verfahren nur glaubhaft zu machen sind, nimmt auch das Bundesgericht eine Prüfung prima facie vor (zit. Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 E. 2.3.4).
1.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41). Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 31).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Formelle Rügen und Sachverhaltsrügen sind vorab zu behandeln (<ref-ruling> E. 3 S. 563; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
2.2.
2.2.1. Die Eheleute beanstanden zunächst, dass die Sicherstellungsverfügungen vom 20. November 2018 lediglich an den Ehemann gerichtet wurden und dass die Vorinstanz der sich dagegen beschwerenden Ehefrau die Legitimation abgesprochen hat. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen, welche die Eheleute insofern nicht bestreiten und die daher für das Bundesgericht insoweit verbindlich sind (<ref-law>; vorne E. 1.4), dienen die Sicherstellungsverfügungen ganz (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) bzw. teilweise (direkte Bundessteuer) der Sicherstellung einer mutmasslichen Hinterziehungsbusse gegenüber dem Ehemann. Die kantonalen Behörden werfen ihm vor, in den beiden Perioden erlangte Taggelder einer Versicherung nicht deklariert und damit hinterzogen zu haben.
2.2.2. Anders als beim Veranlagungs- und Nachsteuerverfahren handelt es sich beim direktsteuerlichen Hinterziehungsverfahren (<ref-law>) um eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ("de nature pénale"; <ref-ruling> E. 5.4 S. 142; <ref-ruling> E. 9.2 S. 74; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51; Entscheide des EGMR Chambaz gegen die Schweiz vom 5. April 2012 [11663/04] § 36 ff., insb. 48; J.B. gegen die Schweiz vom 3. Mai 2001 [31827/96] § 42 ff., insb. 50; A.P., M.P. und T.P. gegen die Schweiz vom 29. August 1997 [19958/92] § 37 ff., insb. 43). Strafrechtliche Sanktionen haben höchstpersönlichen Charakter, so namentlich auch die Bussen des Kernstrafrechts (<ref-ruling> E. 3a S. 8) oder des Nebenstrafrechts (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 64 f.; Urteil 2C_140/2012 vom 2. August 2012 E. 3.2). Sie sind unübertragbar, also von der gebüssten Person zu entrichten, und daher auch unvererblich (so noch <ref-law> in der ursprünglichen Fassung vom 21. Dezember 1937 [AS 54 757]; Entscheid des EGMR A.P., M.P. und T.P. gegen die Schweiz vom 29. August 1997 [19958/92] § 44 ff.). Eine Busse ist mithin nicht mit einer Forderung im Sinne des privaten oder öffentlichen Schuldrechts zu verwechseln, die - sofern sie nicht im Sinne von <ref-law> eine höchstpersönliche Leistung zum Gegenstand hat - stellvertretend durch jede Drittperson erfüllt werden kann. Sie dient nicht den Vermögensinteressen des Staates, sondern bezweckt einzig die Bestrafung der Täterin oder des Täters (Urteil 1C_396/2015 vom 13. November 2015 E. 5.3).
2.2.3. Entsprechend findet es bundesrechtlich keine Grundlage, wenn die Eheleute annehmen, die Ehefrau hafte in Anwendung von <ref-law> auch für die Hinterziehungsbussen, die gegenüber dem Ehemann ausgesprochen werden könnten (was sie aber bestreiten). Dies scheitert an der dargestellten Höchstpersönlichkeit strafrechtlicher Sanktionen.
2.2.4. Daraus ergibt sich, dass die möglicherweise noch auszufällende Hinterziehungsbusse von vornherein keine "gemeinsame" Schuld der Eheleute, sondern die alleinige Schuld des Ehemannes darstellen würde. Adressat der Bussenverfügung wäre einzig der Ehemann. Berechtigt zu den gesetzlichen Rechtsmitteln gegen die Bussenverfügung wäre zwangsläufig auch nur er. Entsprechend ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz der Ehefrau die Legitimation insofern abgesprochen hat.
2.2.5. Wie die Vorinstanz weiter festgestellt hat, sind im Bereich der direkten Bundessteuer auch die rechtskräftig veranlagten Steuern der Steuerperioden 2007, 2008 und 2010 sichergestellt worden. Hierzu ist den Eheleuten zuzustimmen, dass eine solidarische Haftung besteht, allerdings nur, soweit die gesetzlichen Voraussetzungen überhaupt vorliegen. Wie es sich damit verhält, ist vorinstanzlich nicht festgestellt. Es ist insbesondere unklar, ob die Eheleute schon in den Steuerperioden 2007, 2008 und 2010 in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe gelebt haben, was erst zur Solidarhaftung geführt hätte, oder ob es sich gegenteils um voreheliche Steuerschulden des Ehemannes handelt. Wie es sich damit verhält, kann mit Blick auf die nachfolgenden Überlegungen hier offen bleiben.
2.2.6. Wenn eine Solidarschuld besteht, ist es Sache des Gläubigers, welche der solidarisch haftenden Personen er belangen will (Urteil 2C_498/2016 vom 3. Juni 2016 E. 6 zu <ref-law>). Er kann wahlweise von allen Solidarschuldnern je nur einen Teil oder das Ganze fordern (<ref-law>). Dies gilt auch im Verhältnis zwischen dem anspruchsberechtigten Gemeinwesen und der abgabepflichtigen Person (Urteile 2C_58/2015 / 2C_59/2015 vom 23. Oktober 2015 E. 5.1, in: ASA 84 S. 391, RDAF 2015 II S. 576, StR 71/2016 S. 365; 2A.379/2002 vom 18. Februar 2003 E. 2.2, in: ASA 73 S. 646, RDAF 2003 II S. 337, StR 58/2003 S. 518, StE 2003 B 99.2 Nr. 20). Im Innenverhältnis herrschen die üblichen Regeln über den Regress (<ref-law>). Den Eigentumsverhältnissen kann der Gläubiger von Anfang an Rechnung tragen, indem er nur jenen Schuldner heranzieht, der auch tatsächlich leistungsfähig ist. Im Fall von Ehegatten, welche die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllen, kann die Veranlagungsbehörde beide, den einen oder den anderen Ehegatten betreiben (PIERRE CURCHOD, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 10 zu <ref-law>; HANS FREY, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Komm. DBG, 3. Aufl. 2017, N. 13 zu <ref-law>).
2.2.7. Umso mehr muss dasselbe gelten, wenn es um eine Sicherstellungsverfügung geht: Bei der Sicherstellung im Sinne von <ref-law> handelt es sich lediglich um eine vorläufige Massnahme; sie hat keinen Einfluss auf Bestand und Höhe der Steuerforderung, sie präjudiziert also nichts (Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 2.3.2). Wenn schon die Betreibung gegen beide, den einen oder den andern Ehegatten eingeleitet werden kann, trifft dies auch auf die Sicherstellung zu (Urteil 2A.59/2003 vom 25. September 2003 E. 3.2, in: RDAF 2003 II S. 596). Anders kann es sich nur höchst ausnahmsweise verhalten. Zu denken ist an Fälle, in welchen eine Haftungsaufteilung nach <ref-law> beantragt oder vorgenommen wurde. Diesfalls ist der mutmasslichen Haftung beim Erlass der Sicherstellungsverfügung entsprechend Rechnung zu tragen (Urteil 2A.388/2005 vom 2. März 2006 E. 3.2).
2.2.8. Dem steht nicht entgegen, dass die Steuerbehörden sämtliche Mitteilungen an verheiratete Steuerpflichtige, die in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe (und im selben Haushalt) leben, an die Ehegatten gemeinsam zu richten haben (<ref-law>). Dies bezieht sich naturgemäss vor allem auf das Veranlagungsverfahren: Aufgrund der Faktorenaddition (<ref-law>) haben beide Ehegatten in gleicher Weise ein rechtlich geschütztes Interesse daran, mit der Veranlagungsverfügung bedient zu werden, ansonsten die Gefahr bestände, dass sie nicht (rechtzeitig) Einsprache erheben können. Unterbleibt die Zahlung trotz rechtskräftiger Veranlagungsverfügung und Mahnung aber, so gelten die spezialgesetzlichen Bestimmungen: Soll nur ein Ehegatte betrieben werden, was im pflichtgemässen Ermessen der Veranlagungsbehörde liegt, ist der Zahlungsbefehl auch nur diesem Ehegatten zuzustellen.
2.2.9. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz richtete die Veranlagungsbehörde beide Sicherstellungsverfügungen vom 20. November 2018 ausschliesslich an den Ehemann (Sachverhalt lit. A). Mit der die direkte Bundessteuer betreffenden Verfügung sollen auch Steuern sichergestellt werden, für welche wohl eine Solidarhaftung besteht (dies ist, wie gesagt, vorinstanzlich nicht eindeutig festgestellt). Wie dargelegt, besteht von Bundesrechts wegen kein Anspruch darauf, dass die Sicherstellungsverfügung trotz Solidarhaftung an beide Ehegatten gerichtet wird, die in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe leben. Die gegenteiligen Einwände der Eheleute sind unbegründet. Die Vorinstanz konnte daher bundesrechtskonform zum Ergebnis gelangen, dass die Zustellungsmodalitäten nicht zu beanstanden seien.
2.3. Die Eheleute rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Worin dieser - abgesehen von der fehlenden Zustellung der Sicherstellungsverfügungen an die Ehefrau - bestehen soll, wird nicht klar. Darauf ist nicht weiter einzugehen (<ref-law>; vorne E. 1.4).
2.4. Weiter bringen die Eheleute vor, die Vorinstanz habe die beiden Verfahren in willkürlicher Weise vereinigt. Abgesehen von der ungenügend begründeten Rüge ist ohnehin nicht ersichtlich, welcher konkrete Nachteil aus der Verfahrensvereinigung resultiert haben soll. Darauf sind die Eheleute bereits im Urteil 2C_834/2017 vom 4. September 2018 E. 4.2 hingewiesen worden.
3.
3.1. In der Sache selbst legen die Eheleute in kurzen Zügen dar, dass kein Gefährdungstatbestand vorliege, dass die früheren Sicherstellungs- und Arrestverfahren nicht zu berücksichtigen gewesen seien, dass ihre sämtlichen Vermögenswerte durch Arreste blockiert seien, dass das andernorts geführte Verfahren im Zusammenhang mit den Taggeldern "nicht mit Steuerhinterziehung" zu tun habe, dass bereits alles sichergestellt sei, was sichergestellt werden könne, und dass die Vorinstanz trotz der in der Zwischenzeit erlangten Erbschaft von weiterhin fehlender Zahlungsbereitschaft ausgehe. Die Vorinstanz sei ergebnisorientiert und zum Nachteil der Eheleute vorgegangen.
3.2. Die Vorinstanz hatte zu prüfen, ob es der Veranlagungsbehörde gelungen sei, die für eine Sicherstellung erheblichen Sachumstände (steuerpflichtige Person, geschuldete Steuer bzw. Busse, Sicherstellungsgrund) glaubhaft zu machen. Glaubhaft gemacht ist ein Sachumstand, wenn die Existenz einer rechtserheblichen Tatsache aufgrund objektiver Anhaltspunkte mit einer "gewissen Wahrscheinlichkeit" feststeht. Was von der Veranlagungsbehörde zulässigerweise unter dem Aspekt der blossen Glaubhaftmachung geprüft werden durfte, darf die kantonale Gerichtsbehörde ebenso zulässigerweise einer reinen Prima-facie -Würdigung unterziehen (Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 2.3.2 und 2.3.3).
3.3. Streitig und zu prüfen sind einzig die beiden Sicherstellungsverfügungen. Soweit die Eheleute die Überprüfung des Arrestvollzugs bzw. die Aufhebung der Arrestmassnahmen beantragen, ist darauf nicht einzutreten. Den vorinstanzlichen Feststellungen ist zu entnehmen, dass die rechtskräftig veranlagte direkte Bundessteuer der Steuerperioden 2007, 2008 und 2010 erfolglos in Betreibung gesetzt wurde und dass hierfür Verlustscheine vorliegen. Die Tilgung der Verlustscheinforderungen und eine bereits erfolgte Sicherstellung werde weder belegt noch behauptet. Zu den Steuerperioden 2014 und 2015 bestehe der Verdacht, dass Taggelder einer Versicherung nicht ordnungsgemäss deklariert worden sein sollen. Die damit zusammenhängenden ordentlichen Steuern und die mutmasslichen Nachsteuern seien bereits sichergestellt worden, nicht aber die mutmasslichen Hinterziehungsbussen. Bestand und Höhe der einzelnen Positionen seien glaubhaft gemacht. Mit Blick auf die vorliegenden Verlustscheine und das "bedrohliche Verhältnis zwischen den unbeglichenen Verbindlichkeiten und den vorhandenen Mitteln" erscheine auch die Steuergefährdung glaubhaft. Nichts daran ändere die aufgrund einer Erbschaft eingetretene Entspannung der finanziellen Verhältnisse.
3.4. Auch das Bundesgericht legt bei Überprüfung eines kantonalen Sicherstellungsentscheids einen Prima-facie -Massstab an (vorne E. 1.2). Die vorinstanzlichen Erwägungen sind überzeugend gehalten und machen deutlich, dass die Vorinstanz bundesrechtskonform annehmen durfte, die für die Sicherstellung erheblichen Sachumstände seien glaubhaft gemacht. Die pauschale Kritik der Eheleute zielt am Kern der Sache vorbei, zumal sie in keiner Weise aufzeigen, inwiefern die Vorinstanz gegen verfassungsmässige Individualrechte verstossen haben könnte. Dies wäre aber unerlässlich, damit der angefochtene Entscheid zu korrigieren wäre (auch dazu vorne E. 1.2).
3.5. Die Beschwerde ist auch hierzu unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist.
III. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich
4.
Wenngleich das Sicherstellungsrecht von Bundesrechts wegen nicht harmonisiert worden ist und der Kanton Zürich diesbezüglich über eine weitreichende Regelungsfreiheit verfügt, ist festzustellen, dass § 181 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 [StG/ZH; LS 631.1] mit <ref-law> dem Inhalt, Sinn und Zweck nach übereinstimmt (Urteil 2C_669/2016 / 2C_670/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 4). Es kann mithin auf die Darlegungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden.
IV. Kosten und Entschädigungen
5.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Eheleuten aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>). Auf das nicht näher begründete Stundungsgesuch ist nicht einzutreten. Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2007, 2008, 2010, 2014 und 2015, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperioden 2014 und 2015, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. August 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher