Faits :
A.
Une instruction pénale est ouverte notamment contre A._ pour brigandage qualifié et actes préparatoires à brigandage. Il est reproché au prévenu et à ses comparses de s'être rendus, le 18 septembre 2018, dans la bijouterie B._, munis d'une arme de poing, et d'avoir menacé et violenté les employés, avant de forcer des vitrines et d'emporter des objets de valeur, notamment des montres pour plus de 100'000 francs. Il est également reproché à A._ d'avoir effectué, durant quatre jours, plusieurs repérages afin d'obtenir les informations nécessaires à l'exécution du braquage de la bijouterie C._, et d'avoir creusé un trou dans le Parc de l'Hermitage, à Lausanne, dans le but d'y cacher le butin espéré après le méfait prévu. Le braquage n'a finalement pas pu être exécuté, en raison d'une trop grande présence policière dans les environs de la bijouterie précitée.
A._ est en détention provisoire depuis le 18 septembre 2018.
Le 13 décembre 2019, le Procureur a engagé l'accusation devant le Tribunal criminel de l'arrondissement de l'Est vaudois contre D._, E._, F._, A._ et G._; une audience devrait avoir lieu devant ce Tribunal les 28 et 29 avril 2020.
Le 19 décembre 2019, le Tribunal des mesures de contrainte a ordonné la détention pour des motifs de sûreté de tous les prévenus précités; celle de A._ était motivée en raison des risques de fuite et de collusion.
B.
A._ a sollicité à deux reprises d'être mis au bénéfice de l'exécution anticipée de peine, la dernière fois le 27 juin 2019, ce qui lui a été refusé par ordonnance du 12 juillet 2019 du Procureur cantonal Strada; cette décision a été confirmée par arrêt de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois du 29 juillet 2019.
Par ordonnance du 10 décembre 2019, le Ministère public a refusé une nouvelle demande de A._ tendant à l'exécution anticipée de peine en raison du risque très concret de collusion. Le recours formé par l'intéressé contre cette décision a été rejeté par arrêt du 7 janvier 2020 de la Chambre des recours pénale.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 7 janvier 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'exécution anticipée de la peine est immédiatement ordonnée, le cas échéant avec les restrictions appropriées que justice dira. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur le recours, la cour cantonale et le Ministère public renoncent à présenter des observations et se référent aux considérants de l'arrêt entrepris.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la demande d'exécution anticipée des peines et mesures au sens de l'<ref-law> (arrêts 1B_186/2018 du 8 mai 2018 consid. 1; 1B_127/2017 du 20 avril 2017 consid. 1.1). Formé en temps utile (<ref-law>) contre un prononcé pris en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2.
Le recourant invoque une violation des <ref-law> et 9 Cst. Il soutient en substance que le risque de collusion invoqué par l'instance précédente serait très abstrait, de sorte que le refus de l'exécution anticipée de peine constituerait une violation crasse de l'<ref-law>. Il invoque notamment le fait qu'il a été entendu à cinq reprises, qu'il a pleinement collaboré et que l'enquête est terminée. Il relève également qu'il est peu probable que les comparses non identifiés ou non interpellés le soient au vu des 17 mois d'enquête écoulés; en outre, il lui serait impossible de communiquer avec les coprévenus détenus puisque ceux-ci ne bénéficient pas d'une exécution anticipée de peine.
2.1. Selon l'<ref-law>, la direction de la procédure peut autoriser le prévenu à exécuter de manière anticipée une peine privative de liberté ou une mesure entraînant une privation de liberté si le stade de la procédure le permet. Le but de la disposition est d'offrir au détenu un régime d'exécution tenant compte notamment de sa situation et de lui assurer, cas échéant, de meilleures chances de resocialisation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 162). Dès l'entrée du prévenu dans l'établissement, l'exécution de la peine ou de la mesure commence et le prévenu est soumis au régime de l'exécution, sauf si le but de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté s'y oppose (<ref-law>).
L'art. 236 al. 1 in fine CPP suppose de plus que le " stade de la procédure " concernée permette une exécution anticipée de la peine. Ce stade correspond au moment à partir duquel la présence du prévenu n'est plus immédiatement nécessaire à l'administration des preuves : tel est en principe le cas lorsque l'instruction est sur le point d'être close. Cette restriction répond principalement à des besoins pratiques, en raison de l'éventuel éloignement géographique entre les lieux d'exécution de peine et ceux où se déroule l'administration des preuves (arrêt 1B_189/2014 du 28 juillet 2014 consid. 2.3 et les références citées).
Même après ce stade, l'exécution anticipée de la peine doit être refusée lorsqu'un risque élevé de collusion demeure de sorte que le but de la détention et les besoins de l'instruction seraient compromis si le régime de l'exécution anticipée devait être mis en oeuvre (arrêt 1B_449/2015 du 15 janvier 2016 consid. 2.3). Il appartient alors à l'autorité de démontrer que les circonstances particulières du cas d'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de manoeuvres, propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi le régime d'exécution de peine du prévenu, même avec les mesures possibles de l'<ref-law>, en compromettrait l'accomplissement (arrêts 1B_186/2018 du 8 mai 2018 consid. 2.1; 1B_400/2017 du 18 octobre 2017 consid. 2.1; 1B_127/2017 du 20 avril 2017 consid. 2.1).
2.2. La cour cantonale a considéré qu'il existait en l'espèce un risque très concret de collusion. Elle a retenu que le brigandage qualifié et les actes préparatoires dont est prévenu le recourant avaient été exécutés par une bande de malfrats professionnels, vu les antécédents de chacun d'eux, qui concernent des actes du même genre commis non seulement en Suisse, mais dans les pays environnants. L'organisation de cette bande et sa structure devaient encore être déterminées avec certitude. A cet égard, l'instance précédente a relevé que, selon l'acte d'accusation, F._ a joué un rôle dirigeant et que, avec H._, il a donné des directives aux autres comparses. Or, F._ a nié toute implication dans les faits incriminés et H._, mis en cause notamment par G._, a pu fuir avant d'être interpellé par la police française, puis libéré; en outre, un dénommé Bavaras, mis en cause notamment par G._, a participé à la préparation de l'infraction, avant de disparaître le jour des faits; enfin, D._ a également refusé de répondre, prétendant avoir été en Suisse pour faire du tourisme. La cour cantonale a retenu qu'il fallait éviter que les coprévenus puissent communiquer avant les débats, d'une part, et qu'ils puissent prendre contact avec les membres de la bande non encore identifiés ou interpellés, d'autre part. Il était primordial que les coprévenus puissent s'exprimer devant le Tribunal criminel sans avoir été influencés; il en allait de même des comparses non identifiés ou non interpellés, mais qui pourraient l'être d'ici aux débats.
La juridiction précédente a ensuite estimé que les mesures préconisées par le recourant - surveillance de sa correspondance et restriction des communications téléphoniques - n'étaient pas suffisantes. Il n'était pas exclu que le recourant tente par des moyens détournés, par exemple en utilisant des messages codés lors de ses conversations téléphoniques ou en nouant des contacts avec des détenus soumis à un régime plus souple de communiquer avec l'extérieur de manière illicite et compromettante pour l'enquête. Par ailleurs, une surveillance drastique du contenu de toutes les communications du détenu et de tous ses contacts en régime d'exécution de peine serait, pour les autorités pénitentiaires, excessivement compliquée, voire impossible, à assurer de manière fiable, sauf à engager des moyens disproportionnés. Les limitations au sens de l'<ref-law> ne suffiraient ainsi pas à parer au risque élevé de collusion.
2.3. En l'occurrence, on peut certes admettre avec le recourant que la procédure en est à un stade avancé, dès lors que l'acte d'accusation a été rédigé (<ref-law>) et que le tribunal a fixé les débats (<ref-law>). Cela étant, le Ministère public a relevé, dans son ordonnance du 10 décembre 2019, que si le recourant ainsi que E._ et G._ s'étaient expliqués sur les faits, leurs versions n'étaient pas dénuées de contradictions sur bien des points (notamment l'identité de l'organisateur; le rôle de H._; les circonstances de l'indication des instructions, etc.) et que F._ et D._ avaient refusé de s'exprimer sur les faits, indiquant ne vouloir s'expliquer que devant le Tribunal criminel. Au vu de ces éléments, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, retenir l'existence d'un risque élevé de collusion, nonobstant le renvoi des intéressés en jugement.
Par ailleurs, dans ce contexte, la cour cantonale pouvait à bon droit considérer que l'administration des preuves sera très certainement réitérée lors des débats devant ledit tribunal (<ref-law>). Le Tribunal fédéral a à cet égard insisté sur le principe de l'oralité et de l'immédiaté des débats, lesquels conduisent à l'instruction définitive de l'affaire par le biais de l'intime conviction du juge (<ref-law>) : celui-ci doit non seulement tenir compte du contenu des déclarations des prévenus et des témoins, mais aussi de la manière dont ceux-ci s'expriment (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 199 s.; arrêts 1B_144/2019 du 16 avril 2019 consid. 2.1; 1B_400/2017 du 18 octobre 2017 consid. 2.3). Aussi, pour permettre au juge du fond d'avoir une connaissance directe et non altérée des moyens de preuve en cause, il est primordial que les coprévenus puissent s'exprimer sans avoir été influencés d'une quelconque manière par des pressions extérieures.
La cour cantonale pouvait en l'espèce retenir que le risque de collusion était, encore à ce stade de la procédure, trop élevé pour permettre un assouplissement des conditions de détention du recourant. Comme relevé par le Ministère public, le régime plus souple de l'exécution anticipée de peine lui permettrait de prendre contact avec les coprévenus, certes de manière indirecte par l'intermédiaire de leurs familiers ou d'amis communs, ou encore avec des membres non encore identifiés ou interpellés de leur organisation. Le fait que les coprévenus se trouvent eux aussi actuellement en détention pour des motifs de sûretés ne permet pas d'exclure un tel risque. Ce risque est en l'occurrence d'autant plus concret que le recourant - qui paraît avoir été dans une position de subordination par rapport à d'autres co-prévenus - a évoqué à plusieurs reprises la crainte de représailles; une telle peur pourrait en effet l'inciter à communiquer avec l'extérieur et mettre en péril l'établissement de la vérité par l'autorité de jugement, en particulier en faveur des membres de la bande qui y auraient occupé une position dirigeante. Il sied à cet égard de relever que si le recourant s'est certes déterminé dès la première audition sur les faits survenus à Vevey, il a toutefois refusé de donner le nom de ses comparses et il est revenu sur certaines de ses déclarations concernant les actes préparatoires qui lui sont également reprochés.
Enfin, les juges cantonaux ont à bon droit considéré qu'une surveillance efficace des contacts du recourant en régime d'exécution de peine était excessivement compliquée, voire impossible, sauf à engager des moyens disproportionnés, ce que ne conteste pas le recourant.
2.4. Au vu de ces considérations, la Chambre des recours pénale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le refus d'ordonner l'exécution anticipée de peine.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les conditions posées à l'<ref-law> étant réunies, il convient de mettre le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire, de lui désigner Me Malika Belet en tant qu'avocate d'office et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du tribunal. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Malika Belet est désignée comme avocate d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public du canton de Vaud, Procureur cantonal Strada, et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 24 mars 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn