Faits :
A.
A.a. A._, B._, C._ et D._ sont des fonctionnaires employés par la Ville de Genève. Ils exercent la fonction de collaborateurs scientifiques auprès du Musée E._.
A.b. En 2019, leur hiérarchie a entrepris de redéfinir la classification de leurs fonctions ainsi que leur cahier des charges. Y ayant été invités par l'administratrice du Musée E._ le 12 juillet 2019, A._, B._, C._ et D._ ont participé à des séances avec leur supérieur hiérarchique afin de discuter de la mise à jour de leur cahier des charges. Le 25 juillet 2019, une version mise à jour des cahiers des charges leur a été remise pour signature.
A.c. Le 20 août 2019, les prénommés ont formé un recours hiérarchique auprès du Conseil administratif de la Ville de Genève (ci-après: le Conseil administratif) contre la nouvelle version de leur cahier des charges.
A.d. Par courriers du 20 novembre 2019 sans indication de voies de recours, le Conseil administratif a confirmé les cahiers des charges de "collaborateur ou collaboratrice scientifique" au sein du secteur inventaire et documentaire scientifique tels que transmis le 25 juillet 2019 et a indiqué qu'ils étaient portés avec effet immédiat dans les dossiers des fonctionnaires concernés.
B.
Par acte du 6 janvier 2020, complété le 16 mars 2020, A._, B._, C._ et D._ ont recouru contre les courriers du 20 novembre 2019 du Conseil administratif auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative). Ils concluaient, préalablement, à ce qu'il soit ordonné à la Ville de Genève de produire l'intégralité de leurs dossiers et, principalement, à l'annulation de la "décision" du 20 novembre 2019 et à sa réforme en ce sens que leur cahier des charges n'étaient pas modifiés.
Le 12 mai 2020, la Ville de Genève a requis la disjonction et l'irrecevabilité du recours. A._, B._, C._ et D._ ont conclu au rejet de la requête et ont sollicité la tenue d'une audience publique.
Par arrêt du 15 juillet 2020, la Chambre administrative a déclaré le recours irrecevable.
C.
A._, B._, C._ et D._ forment un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt, concluant à son annulation, à la constatation de la recevabilité de leur recours du 6 janvier 2020, complété le 16 mars 2020, et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
La Chambre administrative déclare s'en remettre à justice sur la recevabilité du recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1).
2.
La décision litigieuse porte sur la modification des cahiers des charges des recourants. Il n'apparaît pas qu'elle ait une incidence sur le traitement des intéressés. Elle concerne donc une contestation non pécuniaire (cf. parmi d'autres arrêt 8D_2/2018 du 21 février 2019 consid. 2), de sorte que l'exception prévue à l'art. 83 let. g LTF s'applique (<ref-ruling> consid. 1.1; cf. aussi FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 102 ad <ref-law>). Partant, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire - choisie par les recourants - peut entrer en considération (<ref-law>).
3.
3.1. La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Les intérêts que le recourant invoque doivent être protégés soit par une règle du droit fédéral ou du droit cantonal, soit directement par un droit fondamental spécifique (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.2), par opposition à des droits constitutionnels non spécifiques, tels que l'interdiction de l'arbitraire, qui ne peut être invoquée que si les normes visées accordent à l'intéressé un droit ou servent à protéger ses intérêts prétendument lésés (<ref-ruling> consid. 1.3). Il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2). En outre, indépendamment du point de savoir si le recourant est légitimé sous l'angle de l'<ref-law> à remettre en cause une décision sur le fond, il peut faire valoir la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Mais il ne doit alors pas invoquer par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond. Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être présentés. En revanche, les griefs qui reviennent de facto à critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus (<ref-ruling> consid. 1.2 précité et les arrêts cités).
3.2. En l'espèce, les recourants soutiennent que la modification de leur cahier des charges procède d'une décision susceptible de recours devant la Chambre administrative. Ils reprochent aux premiers juges de ne pas être entrés en matière sur leur recours et se plaignent en particulier d'une violation de la garantie de l'accès au juge (art. 29a Cst. et 6 CEDH). Dans cette mesure, ils invoquent la violation d'un droit de partie équivalant à un déni de justice formel indépendant du fond. La voie du recours constitutionnel subsidiaire est donc ouverte à ce titre déjà et sans qu'il soit nécessaire d'examiner encore dans le présent contexte la question de l'intérêt juridiquement protégé (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 déjà cité).
4.
L'autorité cantonale a jugé qu'il ne ressortait pas du dossier qu'en l'absence - non contestée - de modification de leurs fonctions, de leur classe salariale ou de leurs tâches, la mise à jour des cahiers des charges porterait atteinte aux droits et obligations des recourants. Les mots employés dans les nouveaux cahiers des charges, tels que "à la demande du responsable", "selon les priorités définies par le conservateur ou la conservatrice responsable" et "à la demande du conservateur ou de la conservatrice" figuraient en outre déjà dans la version antérieure des cahiers des charges. L'autorité cantonale a dès lors considéré que la mise à jour ne créait aucune nouvelle obligation à la charge des recourants, étant précisé que les collaborateurs de l'Etat n'avaient en principe aucun droit acquis ni de garantie d'immuabilité de leur cahier des charges. Elle a estimé qu'en arguant que les cahiers des charges mis à jour ne pourraient pas s'appliquer à leur situation au vu de leur expérience et de leurs compétences, les recourants cherchaient en réalité à obtenir une réévaluation de leurs fonctions, question qui dépassait cependant le cadre du litige. Elle a dès lors conclu que la mise à jour des cahiers des charges des recourants constituait un acte interne contre lequel un recours était irrecevable. Elle a retenu que la référence à un "droit de recours" dans le courrier électronique du 12 juillet 2019 ne modifiait pas la qualification d'acte interne et ne saurait créer une voie de droit auprès d'elle. Au regard de cette conclusion et du fait que la question litigieuse pouvait être tranchée de manière adéquate en procédure écrite, elle a considéré qu'il ne se justifiait pas de tenir une audience publique. Elle précisait que les recourants avaient au demeurant été en mesure de s'exprimer par écrit tant durant la procédure non contentieuse que devant elle et qu'ils avaient pu faire valoir leur point de vue et leurs arguments à plusieurs reprises. Le droit d'être entendus des recourants avait été pleinement respecté tant dans la phase de discussion des cahiers des charges que dans le cadre du recours hiérarchique, puis devant elle, étant relevé qu'un long délai leur avait été accordé pour compléter leur recours alors qu'ils étaient en possession de l'intégralité du dossier depuis la fin du mois de janvier 2020 déjà.
5.
5.1. Invoquant tout d'abord une violation des art. 29a Cst. et 6 par. 1 CEDH, les recourants reprochent à l'autorité cantonale d'avoir considéré que la mise à jour de leur cahier des charges n'était pas sujette à recours. Ils soutiennent que cette dernière portait au contraire atteinte à leurs droits et obligations dans la mesure où elle les réduisait à un rôle de simples exécutants dénués de toute autonomie et de force de proposition Elle touchait selon eux au noyau même de leur mission, tant s'agissant de la cohérence de leur activité, de leur indépendance et autonomie, que de la valorisation de leur travail.
5.2. Selon l'art. 29a Cst., toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, de par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels. La norme constitutionnelle étend le contrôle judiciaire en principe à toutes les contestations juridiques. Il s'agit en particulier de contestations portant sur les droits et les obligations de personnes physiques ou morales (<ref-ruling> consid. 5.3.2.1; <ref-ruling> consid. 8.2 et les arrêts cités). Ces droits et obligations ne découlent pas de la garantie de l'accès au juge elle-même, mais de ceux et celles que confère ou impose à l'intéressé un état de fait visé, notamment, par la Constitution fédérale, la loi ou encore une ordonnance (<ref-ruling> consid. 4.3). L'art. 29a Cst. garantit l'accès à un juge disposant d'un pouvoir d'examen complet des faits et du droit (<ref-ruling> précité consid. 5.3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.5). Elle ne s'oppose cependant pas aux conditions de recevabilité habituelles du recours ou de l'action (ATF <ref-ruling> consid. 8.2 précité). Elle ne s'applique toutefois pas, notamment, aux actes internes de l'administration qui n'ont pas le caractère d'une décision (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> précité consid. 4.4).
5.3. La décision comme acte juridique a pour objet de régler la situation d'administrés en tant que sujets de droit et donc, à ce titre, distincts de la personne étatique ou, en d'autres termes, extérieurs à l'administration. On oppose dans ce contexte la décision à l'acte interne ou d'organisation, qui vise des situations à l'intérieur de l'administration; l'acte interne peut avoir des effets juridiques, mais ce n'en est pas l'objet, et c'est pourquoi il n'est en règle générale pas susceptible de recours. Deux critères permettent généralement de déterminer si on a affaire à une décision ou à un acte interne. D'une part, l'acte interne n'a pas pour objet de régler la situation juridique d'un sujet de droit en tant que tel et, d'autre part, le destinataire en est l'administration elle-même, dans l'exercice de ses tâches. La distinction entre acte administratif interne et décision peut s'avérer particulièrement difficile en ce qui concerne les fonctionnaires (à ce sujet voir DAVID HOFMANN, L'engagement et la gestion du personnel, in: Les réformes de la fonction publique, 2012, p. 122 ss). Doivent être considérées comme des décisions les mesures qui affectent les droits et obligations d'un fonctionnaire en tant que sujet de droit, par exemple la fixation de son salaire, ou d'indemnités diverses, les sanctions disciplinaires ou encore le changement d'affectation qui va au-delà de l'exécution des tâches qui incombent au fonctionnaire dans sa sphère d'activité habituelle ou des instructions qui lui sont données dans l'exercice de ces tâches. En revanche, un acte qui a pour objet l'exécution même des tâches qui lui incombent en déterminant les devoirs attachés au service, telles que la définition du cahier des charges ou des instructions relatives à la manière de trancher une affaire, est un acte interne. Lorsque le fonctionnaire s'oppose à un acte de ce type, ce sont les mesures disciplinaires ou autres moyens de contrainte ressortissant aux règles régissant les rapports internes qui sont susceptibles de s'appliquer (<ref-ruling> consid. 4.4; arrêt 8D_2/2018 du 21 février 2019 consid. 6.2 avec renvoi à l'arrêt 8D_5/2017 du 20 août 2018 consid. 7.1 et les nombreuses références citées).
5.4. En ce qui concerne en particulier le cahier des charges, il ne revêt en principe pas la qualité d'une décision en tant qu'il décrit les tâches qui doivent être exécutées par les agents publics concernés et comment doivent être compris les droits et obligations fixés par la loi, les ordonnances, les décisions et ordres de service (arrêts 8D_2/2018 précité consid. 6.3; 2P.140/1997 du 2 juillet 1998 consid. 2b/aa et les références citées). En effet, dans la mesure où il ne comporte pas de droits ou d'obligations autres que ceux qui découlent de la réglementation topique, il ne modifie pas la situation juridique des destinataires en tant que sujets de droit. En l'espèce, les recourants ne prétendent pas que la mise à jour de leur cahier des charges ait créé des obligations nouvelles. L'objet de la mise à jour ne va ainsi pas au-delà de l'exécution des tâches qui incombent aux recourants dans leur sphère d'activité habituelle ou des instructions qui leur sont données dans l'exercice de ces tâches. Par ailleurs, s'ils prétendent que les modifications - qu'ils n'identifient au demeurant pas précisément dans leur recours - les auraient réduits à de simples exécutants, ils ne contestent pas l'analyse de l'autorité cantonale selon laquelle l'ancienne version du cahier des charges employait déjà des termes indiquant que le travail devait être effectué sur requête de leur responsable. Ils ne font au surplus pas valoir, ni a fortiori ne démontrent, que d'autres termes ou modifications seraient problématiques. Dans cette mesure, on ne saurait considérer que la mise à jour des cahiers des charges affecte la situation juridique des recourants. Par conséquent, c'est avec raison que l'autorité cantonale a traité cette dernière comme un acte interne ne bénéficiant pas de l'accès au juge en vertu de l'art. 29a Cst. Pour le reste, si les recourants mentionnent l'art. 4A al. 2 de la loi sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10), ils ne prétendent pas avoir requis une décision sur la base de cette disposition et, pas plus que dans la procédure cantonale, ne se plaignent d'une application arbitraire de cette dernière. Le grief doit dès lors être rejeté. Cette issue rend par conséquent sans objet le grief des recourants tiré du refus de l'autorité cantonale de tenir une audience publique.
6.
6.1. Dans un deuxième grief difficilement compréhensible, les recourants invoquent encore une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. et de l'<ref-law> en lien avec l'art. 9 Cst. Ils reprochent à l'autorité cantonale d'avoir considéré que les différents termes employés pour décrire leur activité dans leur cahier des charges respectaient leurs aptitudes, alors même qu'ils avaient été privés à maintes reprises de participer à l'administration des preuves. Ils estiment que l'autorité cantonale aurait violé l'art. 29 al. 2 Cst. en tranchant des questions de fond pour justifier le prononcé de l'irrecevabilité du recours mais en rejetant leurs requêtes de preuve. Ils lui font également grief de les avoir empêchés de participer à l'administration des preuves. L'autorité cantonale n'aurait pas apprécié les pièces qui attestaient de leur autonomie et de leur force de proposition. Les recourants concluent ainsi que l'appréciation de l'autorité cantonale était lacunaire, "violait de façon insoutenable l'<ref-law>" et "était donc forcément arbitraire".
6.2. En l'espèce, contrairement à ce que prétendent les recourants, l'autorité cantonale n'a pas retenu l'absence d'écart entre l'expérience ou les compétences des recourants et leur cahier des charges mis à jour. Elle a uniquement jugé que, même dans l'hypothèse où un tel écart existerait, cela ne modifierait pas sa conclusion puisque la question de la nécessité d'une réévaluation des fonctions des recourants dépassait le cadre du litige, ce que les recourants ne contestent d'ailleurs pas. On ne saurait dès lors reprocher à l'autorité cantonale d'avoir violé le droit d'être entendus des recourants. Ces derniers n'identifient au demeurant pas précisément quelles sont les requêtes de preuve auxquelles il n'aurait pas été donné suite ni quelles sont les pièces qui n'auraient pas été prises en considération. Ils ne contestent pas davantage avoir été entendus par leur supérieur hiérarchique, ne pas avoir sollicité leur audition auprès du Conseil administratif, n'avoir sollicité la remise de leurs dossiers qu'après avoir reçu les courriers du Conseil administratif du 20 novembre 2019, et avoir bénéficié d'un délai pour compléter leur recours devant la Chambre administrative. Dans l'hypothèse où il serait recevable (cf. consid. 3.1 supra), le grief doit dès lors être rejeté.
7.
7.1. Dans un dernier grief, les recourants invoquent une application arbitraire des art. 103 al. 1 et 104 du Statut du personnel de la Ville de Genève ainsi que de l'art. 30 al. 2 du Règlement d'application du statut du personnel de la Ville de Genève. Ils font valoir que le Conseil administratif a statué sur le recours hiérarchique dont il avait été saisi et qu'il a ainsi de toute évidence rendu une décision. Ils estiment dès lors qu'ils étaient en droit de recourir auprès de l'autorité cantonale conformément à l'art. 104 du Statut du personnel de la Ville de Genève, ce d'autant plus qu'ils se plaignaient d'une violation de leur droit d'être entendus.
7.2.
7.2.1. L'art. 103 al. 1 du Statut du personnel de la Ville de Genève (LC 21 151; ci-après: le Statut) prévoit que, lorsqu'il n'est pas lui-même autorité de décision, un recours hiérarchique auprès du Conseil administratif est ouvert contre toute décision concernant les membres du personnel. L'art. 104 du Statut indique quant à lui que toute décision du Conseil administratif concernant les membres du personnel peut faire l'objet d'un recours à la chambre administrative de la Cour de justice conformément à l'art. 132 de la loi sur l'organisation judiciaire du 6 septembre 2010.
L'art. 30 al. 2 du Règlement d'application du statut du personnel de la Ville de Genève (REGAP; LC 21 152.0) prévoit quant à lui que le cahier des charges peut être modifié en tout temps dans le respect de la description de la fonction si les nécessités du service ou les aptitudes de la personne concernée le justifient. Cette dernière doit être consultée préalablement et elle a le droit d'exiger un entretien avec la personne responsable de la modification du cahier des charges. En cas de désaccord, elle a droit à un recours hiérarchique. Elle peut se faire assister.
7.2.2. Il résulte des art. 103 et 104 du Statut que toute décision concernant les membres du personnel qui n'est pas directement prise par le Conseil administratif lui-même peut faire l'objet d'un recours hiérarchique auprès de celui-ci, dont la décision peut à son tour faire l'objet d'un recours à la Chambre administrative conformément à l'art. 132 de la loi cantonale sur l'organisation judiciaire (LOJ; RS/GE E 2 5), aux termes duquel (al. 2) " le recours à la chambre administrative est ouvert contre les décisions des autorités et juridictions administratives au sens des articles 4, 4A, 5, 6, alinéa 1, lettres a et e, et 57 de la loi sur la procédure administrative " (LPA).
Quand bien même on peut raisonnablement partir du principe que la notion de décision de l'art. 103 du Statut est identique à celle de l'art. 104 du Statut, le fait que le Conseil administratif est entré en matière sur un recours hiérarchique concernant les membres du personnel ne lie pas la Chambre administrative en ce qui concerne la qualification de l'acte en cause comme décision plutôt que comme acte interne de l'administration. La Chambre administrative, qui examine librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis au regard de l'art. 132 LOJ, peut ainsi déclarer irrecevable un recours contre un prononcé rendu sur recours hiérarchique par le Conseil administratif au motif qu'il ne s'agit pas d'une décision au sens de l'art. 4 al. 1 LPA.
7.2.3. Dans la mesure où l'art. 30 al. 2 REGAP paraît aller au-delà de l'art. 103 du Statut en ouvrant un recours hiérarchique contre toute modification du cahier des charges (cf. consid. 7.2.1 supra), il n'en demeurerait pas moins que le prononcé rendu sur recours hiérarchique ne peut lui-même faire l'objet d'un recours à la Chambre administrative qu'aux conditions de l'art. 104 du Statut et de l'art. 132 LOJ, soit s'il s'agit d'une décision au sens de l'art. 4 al. 1 LPA.
7.3. Il s'ensuit qu'en tous les cas, le fait que le Conseil administratif s'est prononcé par courriers du 20 novembre 2019 ensuite d'un recours hiérarchique des recourants contre la nouvelle version de leur cahier des charges n'a pas pour effet d'ouvrir la voie du recours à la Chambre administrative sans égard aux conditions de l'art. 104 du Statut et de l'art. 132 LOJ.
8.
Il résulte de ce qui précède que, le recours est entièrement mal fondé dans la mesure où il est recevable (cf. consid. 6.2 supra).
9.
Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (<ref-law>). Bien qu'elle obtienne gain de cause, l'intimée n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; voir aussi arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.1 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 6 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu