Faits :
Par ordonnance pénale du 26 mai 2016, frappée d'opposition, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ pour violation grave des règles de la circulation routière à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 60 fr. le jour.
Le 7 septembre 2017, A._ a requis, par l'intermédiaire de son conseil, Me Tony Donnet-Monay, la récusation de la Procureure en charge de la procédure, Camilla Masson, et la transmission du dossier de la cause à un autre Procureur de l'arrondissement de l'Est vaudois au motif que cette magistrate faisait l'objet d'une procédure pénale pour tentative de contrainte, diffamation, subsidiairement calomnie, à la suite d'une plainte déposée le 15 mars 2017 par une collaboratrice du Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois représentée par l'un des associés de l'étude de son mandataire.
La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré la demande de récusation irrecevable au terme d'une décision prise le 4 octobre 2017 que A._ a déférée auprès du Tribunal fédéral en concluant à son annulation et à la récusation de la Procureure.
La Chambre des recours pénale a renoncé à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision. Agissant en son nom et sur délégation du Procureur général, la magistrate intimée conclut au rejet du recours.
Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Conformément aux art. 78, 80 al. 1 et 92 al. 1 LTF, les décisions prises en dernière instance cantonale relatives à la récusation d'un procureur peuvent faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral.
2.
Le recourant reproche à la Chambre des recours pénale d'avoir violé son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH en ne lui communiquant pas les déterminations de la Procureure.
2.1. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable au sens de l'art. 29 Cst., le droit d'être entendu garantit notamment au justiciable le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, d'avoir accès au dossier, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, dans la mesure où il l'estime nécessaire, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52). Il appartient aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 192). Ce droit à la réplique vaut pour toutes les procédures judiciaires (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 157), y compris celles concernant la récusation d'un magistrat (arrêt 1B_16/2013 du 5 mars 2013 consid. 2.1). Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 192). Pour que le droit de réplique soit garanti, il faut que le tribunal laisse un laps de temps suffisant à la partie concernée, entre la remise de la prise de position ou des pièces nouvelles et le prononcé de sa décision, pour qu'elle ait la possibilité de déposer des observations si elle l'estime nécessaire à la défense de ses intérêts (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 54). A cet égard, le Tribunal fédéral considère qu'un délai inférieur à dix jours ne suffit pas à garantir l'exercice du droit de répliquer, tandis qu'un délai supérieur à vingt jours permet, en l'absence de réaction, d'inférer qu'il a été renoncé au droit de répliquer (arrêt 6B_1271/2016 du 10 novembre 2017 consid. 5.1 et les arrêts cités). En d'autres termes, une autorité ne peut considérer, après un délai de moins de dix jours depuis la communication d'une détermination à une partie, que celle-ci a renoncé à répliquer et rendre sa décision (cf. arrêt 5A_614/2015 du 16 octobre 2015 consid. 3.1).
2.2. En l'espèce, la Chambre des recours pénale n'a pas transmis au recourant les déterminations de la Procureure Camilla Masson du 27 septembre 2017 au terme desquelles elle concluait au rejet des demandes de récusation dont elle faisait l'objet de la part des avocats de l'étude de Me Tony Donnet-Monay. Il importe peu que l'intimée en ait communiqué une copie au conseil du recourant dès lors que, selon la jurisprudence, seule une transmission par le magistrat qui conduit la procédure garantit un droit de réplique effectif (arrêts 5A_719/2016 du 1 er février 2017 consid. 6.2; 5A_262/2015 du 11 août 2015 consid. 3.1; 4A_612/2013 du 25 août 2014 consid. 6.4 et 4A_660/2012 du 18 avril 2013 consid. 2.2 in RSPC 2013 p. 291, commenté par FRANÇOIS BOHNET). Le conseil du recourant a, il est vrai, pris connaissance de ces déterminations puisque par fax du 28 septembre 2017, il y a réagi en se plaignant du procédé de la Procureure consistant à prendre position dans une seule et même écriture sur des demandes de récusation déposées dans des procédures pénales distinctes et mettant en cause des parties différentes nommément désignées. Toutefois, la Chambre des recours pénale a statué quatre jours ouvrables après que le conseil du recourant a reçu la copie des déterminations, alors qu'elle aurait dû laisser s'écouler depuis dite communication un délai d'au moins dix jours (cf. arrêt 5A_614/2015 du 16 octobre 2015 précité). On ne se trouve ainsi pas dans le cas cité par l'intimée où la partie recourante qui se plaint d'une violation de son droit à la réplique admet avoir reçu les déterminations qui lui ont été adressées en copie par le procureur et fait référence à cette pièce dans ses observations subséquentes avant que la cour cantonale ne statue (cf. arrêt 1B_385/2016 du 28 janvier 2017 consid. 2). Il importe peu que la décision ait été notifiée aux parties le 11 octobre 2017, soit un peu plus de dix jours après que le recourant ait pris connaissance des déterminations de la Procureure, car la Chambre des recours pénale n'aurait pas pu tenir compte d'une prise de position spontanée déposée après le 4 octobre 2017. Pour le surplus, nul ne prétend que la cause présentait une urgence telle qu'il se justifiait de priver le recourant de son droit de s'exprimer sur les déterminations de la Procureure visée par la demande de récusation.
Dans ces circonstances, force est de constater que la Chambre des recours pénale a violé le droit d'être entendu du recourant en ne lui communiquant pas les déterminations de la Procureure et en statuant moins de dix jours après leur communication en copie par l'intimée au conseil du recourant.
La violation du droit d'être entendu ne peut pas être réparée devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2.7 p. 199). Partant, le recours doit être admis et la décision attaquée annulée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés. La cause sera renvoyée à la Chambre des recours pénale pour nouvelle décision, après avoir octroyé au recourant la possibilité d'exercer son droit à la réplique.
3.
Le présent arrêt sera rendu sans frais dès lors qu'en vertu de l'<ref-law>, ils ne sauraient être mis à la charge de l'intimée ou de l'autorité précédente qui est à l'origine de la violation du droit d'être entendu du recourant et de l'annulation de la décision attaquée. Conformément à l'<ref-law>, le recourant a droit à des dépens à la charge du canton de Vaud.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Vaud versera une indemnité de 2'000 fr. au mandataire du recourant à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 février 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Parmelin