Sachverhalt:
A.
A._ ist seit 2011 beim Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) "..." angestellt.
Am 16. März 2016 beantragte der Armeestab mit Ermächtigung von A._ bei der Fachstelle Personensicherheitsprüfungen Bundeskanzlei (Fachstelle PSP BK) die Durchführung einer erweiterten Personensicherheitsprüfung. Zur Abklärung der finanziellen Verhältnisse ersuchte die Fachstelle A._ unter anderem, eine Ermächtigungserklärung für die Steuerverwaltung unterzeichnet zu retournieren. Damit sollte er die Fachstelle ermächtigen, bei den Steuerbehörden die Steuererklärungen 2011 bis 2015 inkl. der Steuerveranlagungs- und Inkassodaten sowie Auskünfte über allfällige steuerliche Verwaltungs- und Strafverfahren einzuholen. Mit Schreiben vom 6. April 2016 teilte er der Fachstelle mit, er unterzeichne die Ermächtigungserklärung nach einer ersten Beurteilung zum heutigen Zeitpunkt mangels gesetzlicher Grundlage und infolge Unverhältnismässigkeit nicht. Mit Schreiben vom 20. April 2016 bot ihm die Fachstelle an, die Kopien der Steuererklärungen 2011-2015 inkl. sämtlicher Beilagen, die Steuerveranlagung 2015 sowie sämtliche Inkassodaten seit 2011 und Angaben über aktuelle Steuerschulden bei den Steuerbehörden selbständig anzufordern und der Fachstelle zukommen zu lassen. Ansonsten werde aufgrund der Aktenlage entschieden. Am 26. April 2016 teilte er der Fachstelle mit, dass er die Einwilligung weiterhin nicht unterzeichne. Mit Schreiben vom 13. Juni 2016 erklärte er ihr, er sei im Besitz einer Bestätigung des Steueramtes, welche für den Zeitraum ab 2011 im Wesentlichen bescheinige, dass sämtliche Steuererklärungen innert Frist eingereicht, sämtliche fälligen Steuerrechnungen bezahlt und keine steuerlichen Strafverfahren geführt wurden. Eine ähnliche Bescheinigung bezüglich Bundessteuern werde er noch einholen. Er werde die Originale anlässlich der persönlichen Befragung zu den Akten geben. Dem Schreiben legte er einen aktuellen Betreibungsregisterauszug bei.
Am 22. August 2016 führte die Fachstelle eine persönliche Befragung von A._ durch. Mit Schreiben vom 16. Dezember 2016 teilte sie ihm mit, dass sie beabsichtige, infolge nicht ausreichender Daten zur Einschätzung der finanziellen Verhältnisse eine Feststellungserklärung zu erlassen und räumte ihm die Möglichkeit zur Stellungnahme ein. Am 27. März 2017 erliess sie eine Feststellungserklärung, wonach festgestellt wird, dass zu wenig Daten für die Prüfung der finanziellen Verhältnisse vorhanden sind, um das Vorliegen eines möglichen Sicherheitsrisikos beurteilen zu können.
Mit Schreiben vom 8. Mai 2017 erhob A._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Er verlangte die Aufhebung der Verfügung der Fachstelle und den Erlass einer Sicherheitserklärung im Sinne von Art. 22 Abs. 1 lit. a der Verordnung über die Personensicherheitsprüfungen vom 4. März 2011 (PSPV; SR 120.4). Mit Urteil vom 13. März 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 2. Mai 2018 beantragt A._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache an die Fachstelle PSP BK zur Neubeurteilung und zum Erlass einer Verfügung nach Art. 22 Abs. 1 lit. a-c PSPV zurückzuweisen.
Die Fachstelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil. Der Beschwerdeführer hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Nach der aktuellen Praxis des Bundesgerichts handelt es sich bei Personensicherheitsprüfungen um eine eigenständige, vom Personalrecht zu unterscheidende Rechtsmaterie. Der Ausschlussgrund von <ref-law> kommt deshalb nicht zum Tragen. Dasselbe gilt für die Ausschlussgründe von <ref-law> betreffend innere Sicherheit und lit. t betreffend Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen (zum Ganzen: Urteil 1C_635/2014 vom 29. September 2015 E. 1.1 mit Hinweisen). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns (<ref-law>) und der Privatsphäre (<ref-law>). Es fehle eine gesetzliche Grundlage und ein öffentliches Interesse, zudem sei der Eingriff in seine Privatsphäre unverhältnismässig. Art. 20 des Bundesgesetzes vom 21. März 1997 über Massnahmen zur Wahrung der inneren Sicherheit (BWIS; SR 120) erlaube keine umfassende Erhebung der Steuerdaten. Nach seiner Auffassung sei zudem die Befragung von Drittpersonen gestützt auf <ref-law> ohne ernsthafte Anzeichen für Sicherheitsrisiken nicht zulässig. Angaben zu Krankheitskosten oder Schenkungen müssten grundsätzlich nicht offengelegt werden. Die von ihm gelieferten Angaben gäben hinreichend Aufschluss über seine finanzielle Lage. Insbesondere lasse sich mithilfe der Bestätigung des Steueramts, wonach er sämtliche Steuern fristgerecht bezahlt habe, keine Steuerschulden bestünden und weder ein Nachsteuerverfahren noch ein Steuerstrafverfahren durchgeführt worden sei, rechtsgenügend schliessen, dass er keine finanziellen Probleme habe. Schliesslich kritisiert er eine angeblich inkonsistente Praxis der Fachstelle. Diese habe 2011 eine Sicherheitserklärung abgegeben, obwohl sie damals für gewisse Jahre nicht über die Steuererklärungen bzw. Surrogate verfügt habe.
2.2. Die vorliegend in Frage stehende erweiterte Personensicherheitsprüfung mit Befragung stellt als die eingehendste Prüfungsstufe einen erheblichen Eingriff in die von <ref-law> geschützte Privatsphäre des Betroffenen dar (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 4.5 S. 479). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (<ref-law>). Den in <ref-law> verankerten Grundsätzen rechtsstaatlichen Handelns kommt im vorliegenden Zusammenhang keine hierüber hinausgehende Bedeutung zu.
2.3. <ref-law> sieht vor, dass bei der Sicherheitsprüfung sicherheitsrelevante Daten über die Lebensführung der betroffenen Person erhoben werden, insbesondere über ihre engen persönlichen Beziehungen und familiären Verhältnisse, ihre finanzielle Lage, ihre Beziehungen zum Ausland und Aktivitäten, welche die innere oder die äussere Sicherheit in rechtswidriger Weise gefährden können (Satz 1). Über die Ausübung verfassungsmässiger Rechte werden keine Daten erhoben (Satz 2). Diese Bestimmung stellt eine hinreichende gesetzliche Grundlage für die Erhebung sicherheitsrelevanter Daten über die finanzielle Lage der betroffenen Person dar (<ref-law>).
2.4. Ziel der Personensicherheitsprüfung ist es, bei Personen, welche eine gemäss Art. 19 Abs. 1 lit. a bis e BWIS sensible Arbeit verrichten oder verrichten würden, Sicherheitsrisiken aufzudecken. Der Bundesrat hat in der Botschaft dazu ausgeführt, eine der heikelsten und intensivsten Bedrohungen der inneren Sicherheit entstehe dann, wenn an besonders wichtigen Schlüsselpositionen eingesetzte Personen Verrat übten, gegen den Staat selber arbeiteten oder seine Institutionen auf rechtswidrige Art verändern wollten. Es sollten dort nur Personen eingesetzt werden, die nicht erpressbar seien und Gewähr böten, das ihnen entgegengebrachte Vertrauen nicht zu missbrauchen (Botschaft vom 7. März 1994 zum Bundesgesetz über Massnahmen zur Wahrung der inneren Sicherheit und zur Volksinitiative "S.o.S. Schweiz ohne Schnüffelpolizei", BBl 1994 II 1147 Ziff. 123.2). Als Sicherheitsrisiken gelten nach der Praxis unter anderem Korruption, finanzielle Probleme, Abhängigkeiten, Erpressbarkeit und exzessiver Lebenswandel (Urteil 8C_788/2011 vom 2. Mai 2012 E. 2 mit Hinweis). Derartige Risiken im Rahmen der Personensicherheitsprüfung zu identifizieren, liegt im öffentlichen Interesse (<ref-law>).
2.5. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht im Grundsatz, dass für die Erhebung von sicherheitsrelevanten Daten über die finanzielle Lage der betroffenen Person im Rahmen einer Personensicherheitsprüfung eine gesetzliche Grundlage und ein öffentliches Interesse besteht. Er ist allerdings der Auffassung, dass die von ihm verlangten Daten nicht sicherheitsrelevant sind. Mit derselben Begründung bestreitet er die Verhältnismässigkeit der Massnahme (<ref-law>). Darauf ist im Folgenden im Rahmen der Prüfung der Frage, ob die Fachstelle eine Feststellungserklärung erlassen durfte, einzugehen.
3.
3.1. Die Prüfbehörde erlässt gemäss <ref-law> eine Sicherheitserklärung, wenn sie die Person als unbedenklich beurteilt (lit. a), eine Sicherheitserklärung mit Auflagen, wenn sie die Person als Sicherheitsrisiko mit Vorbehalt beurteilt (lit. b), eine Risikoerklärung, wenn sie die Person als Sicherheitsrisiko beurteilt (lit. c) oder eine Feststellungserklärung, wenn für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden sind (lit. d).
Zu untersuchen ist im Folgenden, ob die Fachstelle zu Recht zum Schluss gelangte, es seien für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden. Massgeblich ist dabei einzig die im vorliegenden Verfahren umstrittene Personensicherheitsprüfung. Ob diese nach demselben Massstab erfolgte wie diejenige des Jahrs 2011, kann dahingestellt bleiben. Auf die entsprechende Kritik des Beschwerdeführers wie auch auf die Erklärungen der Fachstelle zur damaligen Situation ist deshalb nicht einzugehen.
3.2. In Bezug auf Risikoerklärungen hat das Bundesgericht festgehalten, es sei nicht Aufgabe des Bundesverwaltungsgerichts oder des Bundesgerichts, den Massstab für sicherheitsrelevante Bedenken zu definieren. Der Fachstelle komme zudem in dieser Hinsicht aufgrund ihres technischen Wissens ein Ermessensspielraum zu (Urteil 8C_283/2013 vom 8. November 2013 E. 6.1 mit Hinweisen). Dies muss umso mehr gelten, wenn es wie vorliegend um die Frage geht, über welche Daten die Fachstelle verfügen muss, um überhaupt eine Beurteilung vornehmen zu können. Nach der nicht zu beanstandenden Praxis des Bundesverwaltungsgerichts ist weiter ein gewisser Schematismus bei der Prüfung von sicherheitsrelevanten Funktionen unumgänglich (BVGE 2015/17 E. 3.3.3 mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist dabei auch, dass eine Personensicherheitsprüfung ihren Zweck nur erfüllen kann, wenn die sicherheitsrelevanten Informationen nicht nur erhoben, sondern auch verifiziert werden können. Wenn unter anderem eine seriöse Beurteilung einer möglichen Erpressbarkeit, aber auch der Vertrauenswürdigkeit und Integrität einer Person gemacht werden soll, kann es deshalb unter Umständen notwendig sein, die Aussagen der betroffenen Person durch das Konsultieren weiterer Quellen zu überprüfen. Die Fachstelle kann nicht davon ausgehen, dass die Aussagen einer betroffenen Person in jedem Fall der Wahrheit entsprechen (Urteil des BVGer A-7512/2006 vom 23. August 2007 E. 4.3).
3.3. Das Bundesverwaltungsgericht legt dar, der Beschwerdeführer habe in seiner Beschwerde und der persönlichen Befragung ausgeführt, dass er Zugang zu besonders schützenswerten Personendaten und zu vertraulich klassifizierten Informationen habe. Er könne sämtliche Personensicherheitsprüfungen uneingeschränkt durchführen. Gemäss Stellenbeschrieb analysiere er als Mitarbeiter der Fachstelle das personenbezogene Sicherheitsrisiko in Bezug auf Integrität, Vertrauenswürdigkeit, Zuverlässigkeit sowie das Gewaltpotenzial und beurteile die Gefährdung für die Armee und die öffentliche Sicherheit. Als "..." führe er Personensicherheitsprüfungen durch und beurteile unter anderem, ob eine bestimmte Person in eine sicherheitsempfindliche Funktion gelange oder Armeewaffen ausgehändigt bekomme.
Gestützt auf diese Erwägungen ist das Bundesverwaltungsgericht zu Recht zum Schluss gelangt, dass das Schutzinteresse des Staats als hoch zu qualifizieren ist, was eine eingehende Untersuchung der finanziellen Situation des Beschwerdeführers rechtfertigt. Für eine solche spricht auch der Umstand, dass eine Personensicherheitsprüfung nach <ref-law>, wie sie vorliegend zur Diskussion steht, weiter geht als eine solche nach <ref-law>. Letztere sieht für die Abklärung der finanziellen Verhältnisse im Grundsatz keine Befragung, sondern nur die Datenerhebung aus dem Betreibungs- und Konkursregister vor (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.4. Der Beschwerdeführer hat der Fachstelle die Einwilligung zum Einholen von Steuerdaten bei den Steuerbehörden nicht erteilt. In der Folge hat die Vorinstanz dem Beschwerdeführer die Gelegenheit gegeben, die erforderlichen Unterlagen (u.a. Kopien der Steuererklä-rungen bzw. Veranlagungen der letzten fünf Jahre) bei den Steuerbehörden selbst einzuholen und der Vorinstanz zur Verfügung zu stellen. Auch dies hat der Beschwerdeführer verweigert. Er hat jedoch selbständig verschiedene (andere) Bestätigungen bei den Steuerbehörden eingeholt. Zudem hat er anlässlich der persönlichen Befragung weitere Angaben zu seinen finanziellen Verhältnissen gemacht.
Aus diesem Verfahrensablauf, wie er im angefochtenen Entscheid beschrieben und vom Beschwerdeführer nicht bestritten wird, geht hervor, dass seine Weigerung, die Fachstelle zu ermächtigen, Unterlagen direkt von den Steuerbehörden zu verlangen, nicht ausschlaggebend war für den Erlass einer Feststellungsverfügung. Die Kritik des Beschwerdeführers, die Befragung von Drittpersonen gestützt auf <ref-law> ohne ernsthafte Anzeichen für Sicherheitsrisiken sei unzulässig, geht deshalb an der Sache vorbei. Dies hat bereits das Bundesverwaltungsgericht dargelegt.
3.5. Die Fachstelle brachte im vorinstanzlichen Verfahren vor, durch die Weigerung des Beschwerdeführers, Steuerdaten oder entsprechende Surrogate bekannt zu geben, könnten gewisse plausibilisierungsbedürftige Sachverhalte (z.B. Zuwachs des Reinvermögens um rund Fr. 76'000.-- im Jahr 2014) nicht geprüft werden. Sie verfüge insgesamt nur über sehr spärliche und lückenhafte Informationen zu den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers. Die Hartnäckigkeit, mit der er ihre Praxis als unverhältnismässig und rechtswidrig kritisiere und sich weigere, Angaben zu wesentlichen Teilen seiner finanziellen Verhältnisse zu machen, sei zudem geeignet, Zweifel bezüglich der tatsächlichen Hintergründe der Weigerung aufkommen zu lassen.
3.6. Das Bundesverwaltungsgericht legte dar, es sei unbestritten, dass der Beschwerdeführer mindestens im Jahr 2008 die Steuererklärung nicht oder zu spät einreichte und nach Ermessen eingeschätzt werden musste. Er handle seit 1999 regelmässig mit Wertschriften und habe zum Zeitpunkt der Befragung Wertpapiere im Wert von rund Fr. 100'000.-- gehalten. Das Handeln an der Börse bezeichne er als Hobby, für das er wöchentlich rund eine halbe Stunde aufwende. In den Steuererklärungen 2005 - 2007 seien abgesehen von Bankkonti keine Wertschriften aufgeführt gewesen und für die Jahre 2008 bis 2016 lägen hierzu mit Ausnahme einer vom Beschwerdeführer während der Befragung selbst aufgeschriebenen Aufstellung zum aktuellen Stand seiner Wertpapiere (Anzahl und Titel) keine Angaben vor. Zu den mit dem Wertschriftenhandel erzielten Gewinnen mache er ebenfalls keine oder nur vage Angaben; in einem Zeitungsartikel aus dem Jahr 1999 sei von einem Gewinn von Fr. 60'000.-- die Rede, den er erzielt habe. Das steuerliche Reinvermögen sei von rund Fr. 50'000.-- im Jahr 2011 auf rund Fr. 180'000.-- im Jahr 2014 angestiegen. Der Beschwerdeführer gebe an, seine finanzielle Situation sei sehr gut und er könne monatlich Ersparnisse bilden. Tatsächlich lägen gegen ihn keine Betreibungen oder Verlustscheine vor und es werde von der Steuerbehörde bestätigt, dass er keine Steuerschulden habe. Detaillierte Auskünfte zum Bestand und zur Zusammensetzung seines Vermögens sowie zur Berechnung des steuerbaren Reinvermögens (z.B. Abzug von allfälligen Schulden) fehlten jedoch.
3.7. Dass die Fachstelle detaillierte Informationen und Belege verlangte, aus denen unter anderem grössere Geldbewegungen und einzelne Investitionen ersichtlich sind, kann im Rahmen einer Personensicherheitsprüfung nach <ref-law> nicht beanstandet werden. Wie aus den vorangehenden Erwägungen hervorgeht, war sie gesetzlich verpflichtet, die finanzielle Lage des Beschwerdeführers vertieft abzuklären. Aufgrund der präventiven Funktion der Personensicherheitsprüfung ist auch das Argument des Beschwerdeführers unzutreffend, detailliertere Auskünfte könnten nur verlangt werden, wenn konkrete zusätzliche Anhaltspunkte vorlägen, dass seine finanziellen Verhältnisse problematisch seien. Die Prüfung dient vielmehr gerade auch dazu, nach derartigen Anhaltspunkten zu forschen. Bereits die Weigerung, präzise Angaben zum betriebenen Wertpapierhandel und die entsprechenden Belege zu liefern, verunmöglichte es jedoch der Prüfbehörde, Schwankungen im Vermögen des Beschwerdeführers nachzuvollziehen. Damit war sie auch nicht in der Lage, mögliche sicherheitsrelevante Auffälligkeiten in seinen finanziellen Verhältnissen zu erkennen. Sie durfte deshalb unter Berücksichtigung des ihr in diesem Bereich zustehenden Spielraums (vgl. E. 3.2 hiervor) zum Schluss gelangen, dass für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden seien und entsprechend eine Feststellungsverfügung im Sinne von <ref-law> erlassen. Dadurch verletzte sie weder <ref-law> noch das Recht des Beschwerdeführers auf Schutz seiner Privatsphäre. Dessen Kritik am angefochtenen Entscheid ist unbegründet.
4.
Die Beschwerde ist aus den genannten Erwägungen abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Schweizerischen Bundeskanzlei und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Dold