Sachverhalt:
A.
A.a. Die Firma "A._ GmbH" bezweckt, Beratungen und andere Dienstleistungen im schweizerischen Mietrecht zu erbringen. Ihre Dienstleistungen bietet sie im Abonnement für einen jährlichen Mitgliederbeitrag von Fr. 95.-- an. Telefonische Auskünfte kosten zusätzlich Fr. 3.50 pro Anruf und Minute.
A.b. Die Konsumentensendungen "Espresso" am Radio und "Kassensturz" am Fernsehen werden vom Verein "Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft" hergestellt und verantwortet. Sie berichteten mehrfach über die A._ GmbH. Auf ihrer gemeinsamen Internetplattform sind unter anderem Beiträge vom xx.xx.2013 und vom yy.yy.2016 veröffentlicht und abrufbar.
A.c. Der Beitrag vom xx.xx.2013 hatte am 27. April 2018 (Ausdruck) folgenden Wortlaut:
«A._»: Verwechslungsgefahr und Abzocke
Und immer noch gibt es haufenweise Beschwerden über «A._ GmbH». Nach wie vor registrieren sich dort viele Konsumenten in der Meinung, sie seien beim Schweizerischen Mieterverband. Und dann fangen die Probleme an. Für den Mieterverband ist das ein grosser Ärger.
Auf der Redaktion von «Espresso» melden sich viele Leute, die sich veräppelt fühlen: Sie wurden Mitglied bei der Organisation « A._ », weil sie meinten, dies sei der Schweizerische Mieterverband. Erst, als sie mit der Organisation Probleme hatten, bemerkten sie den Irrtum.
Wenn man den Suchbegriff «A._» im Internet eingibt, kann es gut sein, dass die «A._ GmbH» als erstes angezeigt wird. Für 95 Franken im Jahr kann man dort Mitglied werden. Die Namensgebung ist so ähnlich, dass Konsumentinnen und Konsumenten diese Organisation mit dem Schweizerischen Mieterinnen- und Mieterverband verwechseln. Ganz offensichtlich legt es die A._-Organisation auf diese Verwechslung mit dem Mieterinnen- und Mieterverband an. So gibt es zum Beispiel auf der Homepage einen geschichtlichen Abriss zum Mieterinnen- und Mieterverband.
Kein Mittel gegen den Ärger
Schweizer Konsumentenschützer und der Schweizerische Mieterinnen- und Mieterverband bekommen laufend Post von Leuten, die sich über die Organisation «A._» ärgern. Etwas unternehmen kann man laut B._, Co-Leiter vom Basler Mieterverband, nicht. Er sagt: «Die Organisation A._ macht nichts illegales, sie bleibt immer in einem legalen Graubereich.»
Nachgefragt bei der Organisation «A._», weshalb der Name und auch die Startseite der Homepage zum Verwechseln ähnlich sei, weicht sie aus: Sie suche in keinster Weise die Nähe zum Verband, distanziere sich sogar davon, heisst es in einer schriftlichen Stellungnahme.
Verantwortliche scheuen die Öffentlichkeit
«Espresso» hatte Kontakt mit C._ von « A._ ». Wer sie ist und welche Funktion sie bei der Organisation hat, sagt sie uns nicht und man erfährt das auch nirgends. Telefonisch ist niemand erreichbar. Überhaupt zeigen sich die Verantwortlichen der «A._ GmbH» nicht in der Öffentlichkeit.
Für B._ vom Mieterinnen- und Mieterverband besonders schwierig: «Hinter den verschiedenen Adressen der Organisation A._ stecken keine Geschäftsstellen, nur Briefkästen.» Und die einzige Kontaktnummer, die es gibt, ist eine kostenpflichtige Hotline für 3.40 Franken pro Anruf und Minute.
A.d. Der Beitrag vom yy.yy.2016 zeigt eine Fotografie des Firmenlogos mit der Legende "Vorsicht vor «A._»: Abzocke statt seriöser Beratung". Er hatte am 27. April 2018 (Ausdruck) folgenden Wortlaut:
Vorsicht vor « A._ »: Abo-Falle statt seriöser Beratung
Seit Jahren landen um Rat suchende Mieter statt beim offiziellen Mieterverband bei der «A._ GmbH». Doch viele Tipps sind oberflächlich, die Hotline oft nicht besetzt. Unzufriedenen Kunden droht «A._» mit Betreibung. «Kassensturz» zeigt, wer dahinter steckt.
D._ und E._ wollten dem Mieterinnen- und Mieterverband Deutschschweiz beitreten. E._ googelte die Adresse und meldete sich an. Kurz darauf entdeckte ihr Partner, dass E._ das Abonnement nicht beim Mieterverband, sondern bei der A._ GmbH abgeschlossen hatte.
Die A._ GmbH ist kein Verband sondern eine Firma. Um Abonnenten anzulocken wirbt sie im Internet gleich mit sechs verschiedene [n] Webseiten (siehe unten). Für eine Gebühr von 95 Franken sollen Mitglieder kostenlose Mietrechtsauskünfte erhalten.
Drohung mit Betreibung
D._ und E._ wollten umgehend vom Vertrag zurücktreten. Doch die A._ GmbH akzeptierte den Rücktritt nicht. Wer aussteigen will muss mit Betreibung-Versuchen des geschäftstüchtigen Chefs von «A._ GmbH», G.F._ rechnen.
Einen Eintrag im Betreibungsregister ist das letzte, was Mieter auf Wohnungs suche gebrauchen können. «Da fühlt man sich machtlos und bezahlt halt», sagt D._.
Der «richtige» Mieterverband wird verwechselt
Dass um Rat suchende Mieter reihenweise auf die Internetwerbung herein fallen, zeigt sich beim Mieterverband Deutschschweiz. I._: «Wir vom Mieterinnen und Mieterverband merken dies vor allem, wenn sich verärgerte Leute bei uns melden. Nachdem sie über schlechten Service klagen, stellt sich dann oft heraus, dass die gar nicht Mitglied von uns sind, sondern der A._ GmbH beigetreten waren.»
Beim Mieterverband sammeln sich auch Rückmeldungen zur mangelhaften Beratungsqualität der A._-Firma. Oft seien Antwort-Mails «sehr oberflächlich und pauschal abgefasst», sagt I._, zudem erhielten Mieterinnen und Mieter manchmal gar keine Rückmeldung.
Vor allem aber gibt es bei A._ keine persönliche Beratung. Doch genau dies wäre bei oft komplexen mietrechtlichen Problemen enorm wichtig.
Firmensitz nicht zu finden
Die A._ GmbH gehört H.F._ und deren Partner G.F._. Domiziliert war die Firma bis 2014 im appenzellischen U._. «Kassensturz» weiss: In U._ wurde zwar Miete bezahlt, wirklich dort waren die F._s aber nicht.
Jetzt ist A._ in V._ domiziliert (Handelsregister-Eintrag von A._ GmbH). Seltsam: Am offiziellen Schweizer Hauptsitz an der W._strasse findet «Kassensturz» weder Firmenschild noch Klingel. Nicht einmal einen Briefkasten. Die Erklärung: G.F._ ist gar nicht in V._. Er wohnt in X._ und regelt den Mail-Verkehr mit A._ von dort aus.
Wohnortsgemeinde getäuscht
H.F._ wohnt gemäss Gemeindeverwaltung in Y._ an der Z._strasse. «Kassensturz» findet heraus: Das ist gelogen. An der Z._strasse wurde einer Person Geld angeboten, damit sie H.F._ zu einem Schein-Wohnsitz verhilft. Für 4000 Franken pro Jahr. Die Person lehnte ab.
Die Adresse wurde trotzdem der Gemeinde gemeldet. Aufgrund der Rückmeldung von «Kassensturz» geht jetzt die Gemeinde dem Schwindel nach.
Mutiger Mieter klagt gegen A._
F._s wollten auch J._ betreiben. J._ hatte jahrelang 95 Franken fürs Abo bezahlt, auf simple Anfragen aber nur 08/15-Antworten erhalten. Deshalb wollte er die Gebühren zurück. Abo-Verkauf ohne echte Gegen leistung. Dahinter vermutet er das eigentliche Geschäftsmodell der A._ GmbH.
Deshalb erstattete J._ Strafanzeige: «Ich war der Meinung, das ist eine Straftat. Denn sie haben sich Beiträg [e]erschlichen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, dafür eine Leistung zu erbringen.» J._ klagte wegen Betrugs und Widerhandlung gegen das UWG, das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb.
Staatsanwalt stellt Ermittlung ein
Das Fazit: Eine Firmeninhaberin täuscht einen falschen Wohnsitz vor. Die Firma selbst täuscht Filialen in der ganzen Schweiz vor, hat gemäss Polizei-Bericht 2014 aber nur einen einzigen Berater. Seit Jahren führt die Firma Mieter an der Nase herum.
Und trotzdem wird nicht gegen die Firma vorgegangen: «Irgendwann erhielt ich die Nachricht der Staatsanwaltschaft, dass es keine nachweisliche Arglist gäbe und dass deswegen die Ermittlungen eingestellt würden», klagt J._. Er hätte sich gewünscht, dass die Polizei ein wenig genauer hingeschaut hätte.
H.F._ und G.F._ vo n der A._ GmbH wollten zu den Vor würfen keine Stellung nehmen.
Eine Firma - sieben Internet-Adressen
Um Abonnenten anzulocken wirbt die A._ GmbH im Internet gleich mit sieben verschiedene Webseiten:
... [URL]...
... [URL]...
... [URL]...
... [URL]...
... [URL]...
... [URL]...
... [URL]...
A.e. In einem früheren Beitrag hatten "Espresso" und "Kassensturz" am zz.zz.2011 darauf aufmerksam gemacht, dass der ähnliche Internetauftritt der A._ GmbH scheinbar immer wieder zu Verwechslungen mit dem Schweizerischen Mieterinnen- und Mieterverband führe (Ausdruck vom 15. Oktober 2018).
B.
Am 14. Juni 2018 reichte die A._ GmbH (Klägerin/Beschwerdeführerin) beim Handelsgericht des Kantons Bern gegen die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (Beklagte/Beschwerdegegnerin) Klage mit folgenden Rechtsbegehren ein:
1. Der Beklagten sei in Bezug auf bis heute bekannte Sachverhalte zu verbieten, über die Klägerin direkt oder sinngemäss die Aussage zu verbreiten, wonach die Klägerin Abonnementsgebühren erschleiche, ohne dafür eine werthaltige Gegenleistung zu erbringen; 2. Der Beklagten sei in Bezug auf bis heute bekannte Sachverhalte zu verbieten, über die Klägerin direkt oder sinngemäss die Aussage zu verbreiten, bei ihrem Angebot handle es sich um eine "Abo-Falle"; 3. Der Beklagten sei in Bezug auf bis heute bekannte Sachverhalte zu verbieten, über die Klägerin direkt oder sinngemäss die Aussage zu verbreiten, bei ihrem Angebot handle es sich um eine "Abzocke"; 4. Die Beklagte sei zu verpflichten, im Titel des online... [URL]... abrufbaren Artikel vom xx.xx.2013 "A._ - Verwechslungsgefahr und Abzocke" den Begriff "Abzocke" per sofort unwiderruflich zu löschen und aus sämtlichen Internetseiten und elektronischen Archiven der Beklagten zu entfernen; 5. Die Beklagte sei zu verpflichten, im online... [URL]... abrufbaren Artikel vom yy.yy.2016 mit dem Titel "Vorsicht vor 'A._' - Abo-Falle statt seriöser Beratung" folgende Äusserungen per sofort unwiderruflich zu löschen und aus sämtlichen Internetseiten und elektronischen Archiven der Beklagten zu entfernen: a) "Vorsicht vor 'A._' - Abo-Falle statt seriöser Beratung" [Titel]; b) "Um Abonnenten anzulocken [...]" [beide gleichlautenden Aussagen]; c) "[...] um Rat suchende Mieter reihenweise auf die Internetwerbung hereinfallen [...]"; d) "[...], zudem erhielten Mieterinnen und Mieter manchmal gar keine Rück m eldung."; e) "Abo-Verkauf ohne echte Gegenleistung. Dahinter vermutet er das eigentliche Geschäftsmodell der A._ GmbH."; f) "Denn sie haben sich Beiträge erschlichen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, dafür eine Leistung zu erbringen."; g) "Seit Jahren führt die Firma Mieter an der Nase herum."; h) "Und trotzdem wird nicht gegen die Firma vorgegangen."; i) "Er hätte sich gewünscht, dass die Polizei noch ein wenig genauer hingeschaut hätte."; 6. Die Verbote bzw. Verpflichtungen gemäss Ziff. 1-5 vorstehend (inkl. Unterziffern) seien unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe der Beklagten wegen Verstosses gegen <ref-law> im Widerhandlungsfall zu erlassen, wonach... [Wortlaut von <ref-law>]... ; 7. Alles unter Kosten und Entschädigungsfolgen zzgl. Mehrwertsteuer von 7.7% zu Lasten der Beklagten.
Die Beklagte/Beschwerdegegnerin schloss auf Abweisung, soweit auf die Klage einzutreten sei.
Das Handelsgericht trat auf das Begehren-Ziff. 1 nicht ein und wies die Klage im Übrigen ab (Entscheid vom 17. September 2019).
C.
Mit Eingabe vom 25. November 2019 erneuert die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht ihre Klagebegehren-Ziff. 1, 3, 4, 5e, 5f, 5h und 5i. Sie beantragt, die Verbote bzw. Verpflichtungen unter Strafandrohung gemäss <ref-law> zu erlassen, eventualiter die Sache zur korrekten Neubeurteilung der Klagebegehren-Ziff. 1, 3, 4, 5e, 5f, 5h und 5i an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Handelsgericht hat Ansprüche der Beschwerdeführerin auf Unterlassung (<ref-law>) und Beseitigung (<ref-law>) wegen Persönlichkeitsverletzung (<ref-law>) verneint und damit eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache beurteilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483). Die gleichzeitig verneinten Ansprüche auf Unterlassung und Beseitigung (Art. 9 Abs. 1 Bst. a und Bst. b UWG) wegen Herabsetzung in den Geschäftsverhältnissen (Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG) sind vermögensrechtlicher Natur, unterliegen aber aufgrund des engen Zusammenhangs mit dem Persönlichkeitsschutz ungeachtet des Streitwerterfordernisses (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) der Beschwerde in Zivilsachen (vgl. zum Attraktionsprinzip: Urteile 5A_585/2010 vom 15. Juni 2011 E. 2.1; 5A_259/2017 vom 29. Januar 2018 E. 1). Das Handelsgericht hat als einzige kantonale Instanz (Art. 75 Abs. 2 Bst. b BGG) zum Nachteil der Beschwerdeführerin (<ref-law>) verfahrensabschliessend (<ref-law>) entschieden. Die rechtzeitig erhobene (<ref-law>) Beschwerde ist zulässig.
2.
Mit ihrem Klagebegehren-Ziff. 1 hat die Beschwerdeführerin beantragt, der Beschwerdegegnerin "in Bezug auf bis heute bekannte Sachverhalte zu verbieten, über die Klägerin direkt oder sinngemäss die Aussage zu verbreiten, wonach die Klägerin Abonnementsgebühren erschleiche, ohne dafür eine werthaltige Gegenleistung zu erbringen" (Bst. B oben).
2.1. Das Handelsgericht ist auf das Begehren nicht eingetreten, weil es im Zusammenhang mit den Prozessvoraussetzungen des Rechtsschutzinteresses und der Bestimmtheit der Formulierung einen Spezialfall darstelle (E. 17 S. 8).
Zum einen hat das Handelsgericht ausgeführt, das Rechtsschutzinteresse an einem Verbotsbegehren setze voraus, dass die zu verbietenden Standpunkte in der Vergangenheit bereits verbreitet worden seien und ihre Wiederholung ernsthaft zu befürchten sei (E. 15.1.2 S. 7). Die Beschwerdeführerin unterlasse es jedoch, eine klare Verbindung zwischen dem Rechtsbegehren und den zu beurteilenden Publikationen herzustellen. Sie lege nicht präzise dar, auf welche Stellen der beiden Beiträge sie das Begehren stütze und aus welchen bisherigen Sachverhalten sie die Wiederholungsgefahr ableite. In der Tat habe die Beschwerdegegnerin selber nie behauptet, die Beschwerdeführerin erschleiche Abonnementsgebühren. Sie habe vielmehr die entsprechende Einschätzung des ehemaligen Kunden der Beschwerdeführerin, J._, zitiert, ohne sich dessen Ansicht zu eigen zu machen. Sie habe die Beratungsdienstleistungen der Beschwerdeführerin auch nie als wertlos dargestellt, sondern ihr unterstellt, die Qualität ihrer beratenden Dienstleistungen sei aufgrund von Rückmeldungen verärgerter Leute und den Angaben einer Mitarbeiterin des Mieterverbandes nicht einwandfrei (E. 17.2 S. 8 f.).
Zum anderen hat das Handelsgericht festgehalten, die zweite Problematik des Begehrens zeige sich darin, dass Begriffe wie "werthaltig" verschiedenen Interpretationen zugänglich seien. Auch was die "bis heute bekannten Sachverhalte" sein sollten, führe die Beschwerdeführerin nicht näher aus. Es sei daher unter Umständen nur schwer einzuschätzen, ob eine Aussage unter das besagte Verbot fallen würde oder nicht. Letztlich wolle die Beschwerdeführerin ein weitgehend unbestimmtes, schwer fassbares Verbot kritischer Äusserungen für die Zukunft erwirken. Das Rechtsbegehren sei mit zu vielen Unsicherheiten und Ungenauigkeiten behaftet, so dass darauf mangels Bestimmtheit nicht einzutreten sei (E. 17.2 S. 9 des angefochtenen Entscheids).
2.2. Die Beschwerdeführerin fasst zusammen, das Handelsgericht sei auf ihr Klagebegehren mangels Bestimmtheit nicht eingetreten. Entgegen der Ansicht des Handelsgerichts sei das Klagebegehren keineswegs mit zu vielen Unsicherheiten und Ungenauigkeiten behaftet. Es entspreche vielmehr einem für Verbotsbegehren üblichen "wording". Der Begriff "nicht werthaltig" sei nicht auslegungsbedürftig und bedeute wertlos, und der Hinweis auf "bis heute bekannte Sachverhalte" begrenze das Verbot und sei in seiner Formulierung "state of the art". Der Nichteintretensentscheid verletze die <ref-law> und Art. 9 Abs. 1 Bst. a UWG wie auch den Anspruch auf rechtliches Gehör und auf Beurteilung durch eine gerichtliche Behörde (Art. 29 und Art. 29a BV; S. 6 f. Rz. 12-18).
Da auf ihr Klagebegehren somit einzutreten sei, prüft die Beschwerdeführerin die Frage, ob es gutzuheissen sei. Als aktenwidrig rügt sie die Feststellung des Handelsgerichts, sie habe nicht ausreichend behauptet, dass die Beschwerdegegnerin die ihr zu verbietenden Aussagen tatsächlich getätigt habe (S. 7 f. Rz. 19-21).
Schliesslich legt die Beschwerdeführerin dar, welcher Gehalt den eingeklagten Behauptungen der Beschwerdegegnerin zukomme und dass der Beschwerdegegnerin die Aussage des unzufriedenen J._ zuzurechnen seien (S. 8 ff. Rz. 22-25). Sie folgert daraus, die ihr gegenüber erhobenen Vorwürfe seien unlauter und persönlichkeitsverletzend (S. 10 f. Rz. 26-29 der Beschwerdeschrift).
2.3. Bundesgesetzesrecht, dessen Verletzung geltend gemacht wird, bestimmt abschliessend, unter welchen Voraussetzungen die Zivilgerichte auf Unterlassungsklagen einzutreten haben (<ref-law> und Art. 9 Abs. 1 Bst. a UWG). Die zusätzlichen Verfassungsrügen (Verbot der Rechtsverweigerung und Verletzung der Rechtsweggarantie) haben daneben keine selbstständige Bedeutung und erscheinen als blosse Folge der Bejahung einer Verletzung von Bundesgesetzesrecht, so dass darauf nicht einzutreten ist (zuletzt z.B. Urteil 5A_68/2020 vom 2. September 2020 E. 2.1).
2.4. Entgegen der Wahrnehmung in der Beschwerdeschrift ist das Handelsgericht nicht bloss wegen fehlender Bestimmtheit auf das Verbotsbegehren nicht eingetreten ("zweite Problematik des Begehrens"), sondern zur Hauptsache, weil die Beschwerdeführerin ihr Rechtsschutzinteresse am Verbotsbegehren und dabei die Wiederholungsgefahr nicht präzise dargelegt hatte (E. 2.1 oben). Der handelsgerichtliche Nichteintretensentscheid beruht somit auf zwei selbstständigen, voneinander unabhängigen Urteilsgründen, die beide anzufechten sind, soll die Beschwerde zulässig sein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Das Handelsgericht hat auch nicht allgemein festgestellt, die Beschwerdeführerin habe nicht ausreichend behauptet, dass die Beschwerdegegnerin die ihr zu verbietenden Aussagen tatsächlich getätigt habe (so aber Rz. 19 der Beschwerdeschrift). Das Handelsgericht ist vielmehr konkret davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin habe nicht präzise dargelegt, aus welchen bisherigen Sachverhalten sie die Wiederholungsgefahr ableite (E. 2.1 Abs. 2 oben). Wohl kann die Beschwerdeführerin als Klägerin dem Gericht beantragen, eine drohende Verletzung zu verbieten (<ref-law> und Art. 9 Abs. 1 Bst. a UWG), doch hat sie die tatsächlichen Gegebenheiten nachzuweisen, aus denen sich eine Verletzungsgefahr - hier in der Erscheinung der Wiederholungsgefahr - ergeben soll (Urteil 5A_228/2009 vom 8. Juli 2009 E. 4.1, in: sic! 2009 S. 888, mit Hinweisen).
Zur handelsgerichtlichen Feststellung, eine Wiederholungsgefahr sei nicht dargetan, äussert sich die Beschwerdeführerin mit keinem Wort. Sie rügt zwar Aktenwidrigkeiten, stellt ihre Sachverhaltsrügen aber in keinen erkennbaren Zusammenhang mit der Wiederholungsgefahr, deren Vorliegen erst zur Bejahung des vorausgesetzten Rechtsschutzinteresses führen könnte (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Die Wiederholungsgefahr als Grundlage des Rechtsschutzinteresses bleibt folglich unangefochten nicht dargetan, so dass der von der Beschwerdeführerin erhobene Anspruch, der Beschwerdegegnerin die eingeklagten Äusserungen zu verbieten (Rz. 28 der Beschwerdeschrift), nicht zu beurteilen und darauf vielmehr nicht einzutreten war (Art. 59 Abs. 1 und Abs. 2 Bst. a ZPO).
2.5. Erweist sich nach dem Gesagten die eine der beiden Begründungen als bundesrechtskonform, so ist es auch der angefochtene Nichteintretensentscheid selbst. Es erübrigt sich damit, auf die andere Begründung einzugehen, wonach dem Verbotsbegehren die erforderliche Bestimmtheit fehle (<ref-ruling> E. 9.4.2 S. 335; <ref-ruling> E. 7 S. 228; <ref-ruling> E. 6 S. 328). Soweit sie das Klagebegehren-Ziff. 1 betrifft, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
3.1. Neben einer Ehrverletzung im Sinne von <ref-law> hat die Beschwerdeführerin eine wettbewerbsrechtliche Benachteiligung im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG geltend gemacht. Danach handelt unlauter, wer andere, ihre Waren, Werke, Leistungen, deren Preise oder ihre Geschäftsverhältnisse durch unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen herabsetzt.
Das Handelsgericht hat auf die Rechtsgrundlagen verwiesen (E. 27-29 S. 12 ff. des angefochtenen Entscheids). Die Ansprüche aus dem allgemeinen Persönlichkeitsschutz und jene aus der Spezialgesetzgebung können nebeneinander bestehen und die Bestimmungen von ZGB und UWG im konkreten Einzelfall unter Umständen kumulativ anzuwenden sein (Urteil 5A_376/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 2, in: sic! 2014 S. 290).
3.2. Ob eine Äusserung die Persönlichkeit verletzt oder unlauter herabsetzt, ist nicht nach dem subjektiven Empfinden des Betroffenen, sondern nach einem objektiven Massstab zu beurteilen. Für die Beurteilung des Eingriffs, dessen Schwere und der Frage, welche Aussagen dem Gesamtzusammenhang eines Artikels zu entnehmen sind, muss auf den Wahrnehmungshorizont des Durchschnittslesers abgestellt werden. Dessen Eindruck und Verständnis einer Äusserung behandelt und prüft das Bundesgericht als Rechtsfrage (zit. Urteil 5A_376/2013 E. 3.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 422).
Wie das Handelsgericht angenommen hat (E. 27.8 S. 16 des angefochtenen Entscheids), ist bei Sendungen wie "Espresso" und "Kassensturz" von einem kritischen Durchschnittskonsumenten als Leser, Zuhörer oder Zuschauer auszugehen, der fähig ist, sich mit den fraglichen Aussagen auseinanderzusetzen, und dies auch tut (Urteile 5A_521/2014 vom 27. November 2014 E. 3.2 und 2A.74/2007 vom 5. Juli 2007 E. 4.2.1, in: sic! 2015 S. 232 und 2007 S. 812).
3.3. Zur Sachverhaltsfeststellung zählen die Wiedergabe dessen, was überhaupt geäussert worden ist, und die Würdigung, ob die Tatsachenwidrigkeit einer einzelnen Behauptung beweismässig als erstellt betrachtet werden kann (zit. Urteil 5A_521/2014 E. 3.3, in: sic! 2015 S. 232), wie auch der Zusammenhang, in dem die Äusserung erfolgt ist (Urteil 5A_546/2019 vom 5. Februar 2020 E. 5.3; vgl. LUCAS DAVID UND ANDERE, Der Rechtsschutz im Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, in: SIWR I/2, 3. Aufl. 2011, Rz. 696).
Im Persönlichkeitsrecht liegt die Beweislast für die Sachumstände, aus denen sich die Verletzung ergibt, bei der Klägerin als Betroffene, während die Beklagte als Urheberin der Verletzung die Tatsachen beweisen muss, die das Vorliegen eines Rechtfertigungsgrundes erschliessen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 414; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 269). Die Beklagte trifft auch die Beweislast dafür, dass bestimmte Tatsachenaussagen in einem Medienbericht der Wahrheit entsprechen oder eine vorgetragene Kritik begründet ist (<ref-ruling> E. 6.7.1 S. 312). Die Klägerin wiederum hat den Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten der Beklagten und der Verletzung zu beweisen (<ref-ruling> E. 5.3.3 S. 517).
Im Wettbewerbsrecht trägt die Beweislast für die tatsächlichen Grundlagen der Herabsetzung im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG - von einer hier nicht zutreffenden Ausnahme (<ref-law>) abgesehen - die Klägerin (<ref-ruling> E. 3 S. 96). Ihr obliegt der Beweis dafür, dass der eingeklagte Vorwurf in der Form, wie er im beanstandeten Artikel erhoben wird, keine ausreichende Stütze in den Tatsachen findet und sich damit im Zeitpunkt des Erscheinens des Artikels aufgrund des damaligen Kenntnisstandes als unberechtigt erweist. Der Beweis ist erbracht, wenn sich der erhobene Vorwurf nicht halten lässt, und gescheitert, wenn der Vorwurf sich auf genügende Anhaltspunkte zu stützen vermochte (<ref-ruling> E. 2b S. 364; Urteil 4C.169/2006 vom 16. Mai 2007 E. 5).
4.
Gegenüber der Verwendung des Wortes "Abzocke" im Beitrag vom vom xx.xx.2013 hat die Beschwerdeführerin beantragt, der Beschwerdegegnerin "sei in Bezug auf bis heute bekannte Sachverhalte zu verbieten, über die Klägerin direkt oder sinngemäss die Aussage zu verbreiten, bei ihrem Angebot handle es sich um eine 'Abzocke' " (Klagebegehren-Ziff. 3) und die Beschwerdegegnerin "sei zu verpflichten, im Titel des online... [URL]... abrufbaren Artikel vom xx.xx.2013 'A._ - Verwechslungsgefahr und Abzocke' den Begriff 'Abzocke' per sofort unwiderruflich zu löschen und aus sämtlichen Internetseiten und elektronischen Archiven der Beklagten zu entfernen" (Klagebegehren-Ziff. 4; Bst. B oben).
4.1. Das Handelsgericht hat das Rechtsschutzinteresse an den beiden Begehren bejaht (E. 15.2 S. 7) und festgestellt, die Verwendung des Wortes "Abzocke" für das Angebot bzw. das Geschäftsmodell der Beschwerdeführerin bedeute eine Herabsetzung gemäss Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG (E. 31.2.1 S. 20) und eine Ehrverletzung im Lichte von <ref-law> (E. 31.3 S. 23). Die Bezeichnung "Abzocke" hat das Handelsgericht als gemischtes Werturteil erfasst, das sich auf einen wahren Kern stütze und die Beschwerdeführerin nicht in einem völlig falschen Licht darstelle (UWG: E. 31.2.2 S. 20 ff.) bzw. das von ihr gezeichnete Bild nicht ernsthaft verfälsche (ZGB: E. 31.3 S. 23). Die Verwendung des Wortes "Abzocke" hat das Handelsgericht sodann weder als irreführend betrachtet (E. 31.2.3 S. 22) noch als unnötig verletzend angesehen (E. 31.2.4 S. 22 f.), sondern im Gesamtkontext als rechtens, weshalb die Klagebegehren-Ziff. 3 und 4 abzuweisen waren (E. 31.4 S. 23 f. des angefochtenen Entscheids).
Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Bezeichnung "Abzocke" sei sowohl unwahr (S. 12 ff. Rz. 12-47) wie auch irreführend (S. 17 Rz. 48-50) und unnötig verletzend im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG (S. 17 ff. Rz. 51-56 der Beschwerdeschrift).
Nicht angefochten und nicht zu prüfen ist somit die vom Handelsgericht verneinte Ehrverletzung im Sinne von <ref-law>, die eintritt, wenn die ungenaue Presseäusserung den Betroffenen gesamthaft in einem falschen Licht erscheinen lässt oder das Bild von ihm spürbar verfälscht (E. 28.3 S. 17). Diese Voraussetzungen hat das Handelsgericht aufgrund des Artikels vom xx.xx.2013 als nicht erfüllt betrachtet (E. 31.3 S. 23 des angefochtenen Entscheids). Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht eigens ein (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 367).
4.2. Nach Ansicht des Handelsgerichts sagt die Beschwerdegegnerin mit dem Wort "Abzocke", die Kunden der Beschwerdeführerin würden "beschissen", für ihr Geld also nicht die versprochene Gegenleistung erhalten (E. 31.2.1 S. 20 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin ergänzt, "Abzocke" sei Synonym für Benachteiligung, Betrug, Nepp und Wucher, "abzocken" bedeute "ausnehmen" oder "abgaunern" und der "Abzocker" übervorteile andere (auf hinterlistige, unredliche Weise) finanziell und bringe sie um ihr Geld, "Abzocke" meine also nichts anderes als ein (grobes) Missverhältnis von Leistung und Gegenleistung (Rz. 39 der Beschwerdeschrift).
Die Begriffsbestimmungen stammen aus dem Duden. Zur Erklärung wird "salopp" vermerkt und damit eine unbekümmert zwanglose, die Nichtachtung gesellschaftlicher Formen ausdrückende Ausdrucksweise angezeigt (DUDEN, Deutsches Universalwörterbuch, 8. Aufl. 2015, S. 106 und 1498). Umgangssprachlich steht "abzocken" auch für "betrügen" (PETER METZGER, Schweizerisches juristisches Wörterbuch, 2005, S. 14).
4.3.
4.3.1. Das Wort "Abzocke" gibt nicht eine reine Tatsache wieder, sondern enthält daneben auch eine wertende Aussage. Für den Sachbehauptungskern von gemischten Werturteilen gelten dieselben Grundsätze wie für Tatsachenbehauptungen. Liegt der Wertung eine unwahre Tatsache zugrunde, dann ist sie unzulässig, beruht die Wertung hingegen auf einer wahren Tatsache, dann kann sie im Grundsatz - hier nicht geltend gemachte Sachverhalte vorbehalten - nicht beanstandet werden (vgl. zum ähnlichen Begriff "arnaqueur": Urteil 5A_267/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 4.2.1 und E. 4.3 mit Hinweisen, in: SJ 2018 I 289).
4.3.2. Zum Sachbehauptungskern hat das Handelsgericht als erstellt angenommen, dass sowohl bei der Beschwerdegegnerin als auch bei anderen Presseorganen im Laufe der Zeit negative Rückmeldungen über die Beschwerdeführerin eingegangen seien. Im Beweisverfahren habe hingegen nicht erstellt werden können, dass vor der Veröffentlichung des Beitrags vom xx.xx.2013 "haufenweise Beschwerden", wie es darin heisse, vorgelegen hätten (E. 31.2.2 Abs. 4 S. 21). Als erwiesen dürfe erachtet werden, dass die Beschwerdeführerin keine richtige Geschäftsstelle betreibe, obwohl sie auf ihrer Homepage persönliche Beratung verspreche, und dass selbst Mitglieder, die den Jahresbeitrag bezahlten, für die Beratung über die Helpline zusätzlich Gebühren von Fr. 3.50 pro Anruf und Minute entrichten müssten, obwohl die Beschwerdeführerin auf ihrer Homepage "GRATIS Rechtsberatung" verspreche. Weiter räume die Beschwerdeführerin ein, es könne bei gewissen Adressaten zu Verwechslungen zwischen ihr und dem Mieterverband gekommen sein. Die Betroffenen dächten, sie seien Mitglied in einem gemeinnützigen Verband in Vereinsform geworden. Die dadurch (scil. durch die Ähnlichkeit von Firma und Vereinsnamen) erweckte Fehlvorstellung bei den Kunden stehe ebenfalls im Gegensatz zu den Kosten, die zumindest für telefonische Beratungsdienstleistungen zusätzlich berappt werden müssten. Indem die Beschwerdeführerin mindestens sieben Internetseiten betreibe, steige die Wahrscheinlichkeit, dass Kunden glaubten, eine davon gehöre dem Mieterverband. Es entstehe der Eindruck, die Beschwerdeführerin versuche teilweise mit Absicht, von diesen Verwechslungen zu profitieren. Schliesslich habe sie bis anhin unbestrittenermassen wenig Kulanz gezeigt, wenn Kunden, die einer Verwechslung unterlegen seien, vom Vertrag hätten zurücktreten wollen. Diese seien sich in der Folge abgezockt vorgekommen. Wenn es auch nicht Scharen von Personen gewesen seien, so habe es alles in allem doch eine nennenswerte Anzahl Leute gegeben, die sich durch das Geschäftsgebaren der Beschwerdeführerin "veräppelt" gefühlt hätten. Genau dieses Thema habe die Beschwerdegegnerin zum Gegenstand ihrer Reportage gemacht und sich das Urteil erlaubt, die Beschwerdeführerin zocke die Leute ab. Die Publikation möge mit gewissen Übertreibungen versehen sein und lote die Grenzen der journalistischen Freiheit stark aus, stütze sich aber letztlich auf einen wahren Kern und stelle die Beschwerdeführerin nicht in einem völlig falschen Licht dar (E. 31.2.2 Abs. 5 S. 21 f. des angefochtenen Entscheids).
4.3.3. Die Beschwerdeführerin gliedert die handelsgerichtliche Würdigung in sechs Sachumstände, die indessen allesamt nicht geeignet seien, den Vorwurf "Abzocke" in seinem Kern als wahr zu belegen (Rz. 32 und Rz. 46-47). Der erste Punkt betrifft das Vorliegen von "haufenweise" oder einer "nennenswerten Anzahl" Beschwerden gegen ihre Dienstleistungen. Die Feststellung beruhe nicht auf substantiierten Behauptungen der Beschwerdegegnerin, sei willkürlich, da sie sich nicht auf die Akten stützen lasse, und eigne sich nicht als Beleg für "Abzocke", weil die angeblichen Beschwerden die Verwechslungen mit dem Mieterverband und nicht ihre Dienstleistungen betroffen hätten (Rz. 33-34). Zum zweiten Punkt der fehlenden persönlichen Beratung bringt die Beschwerdeführerin vor, eine "face-to-face"-Beratung in einem Büro finde nicht statt, werde aber auch nicht angepriesen. Ihre persönliche Beratung erfolge laut Webseite "telefonisch, online, schriftlich" (Rz. 35-36). Sie werbe - drittens - auch nicht mit einer kostenfreien telefonischen Beratung, sondern habe ihr Angebot in "5 GRATIS-Dienstleistungen pro Mitgliederbeitrag", in für Mitglieder vergünstigte Dienstleistungen (50 % RABATT) und in die kostenpflichtige Helpline (Fr. 3.50/Anruf & Minute) aufgegliedert. Die Annahme eines Widerspruchs zu tatsächlichen Begebenheiten sei willkürlich (Rz. 37-38). Der vierte Punkt betrifft die Verwechslungsgefahr, die die Beschwerdeführerin nicht in Abrede stellt. Sie räumt ein, dass es zu Verwechslungen mit dem Mieterverband gekommen ist, doch sei dieser Umstand für das Verhältnis von Leistung und Gegenleistung und damit für die Berechtigung des Vorwurfs "Abzocke" unerheblich. Der Titel des Beitrags "Verwechslungsgefahr und Abzocke" verdeutliche, dass es sich um zwei verschiedene Fragen handle (Rz. 41-44). Auch die Anzahl Webseiten als fünfter und die Kulanz mit säumigen Kunden als sechster Punkt seien mit Bezug auf die Begründung eines wahren Tatsachenkerns zum Vorwurf "Abzocke" sachfremd (Rz. 45).
4.3.4. Eingeklagt hat die Beschwerdeführerin mit den Begehren-Ziff. 3 und 4 den Begriff "Abzocke", wie er im Titel des Beitrags vom xx.xx.2013 verwendet wird. Nicht eingeklagt ist hingegen die Behauptung im Text des Beitrags, es gebe "haufenweise Beschwerden" über die Beschwerdeführerin. Es ist deshalb unerheblich, ob es "haufenweise" oder eine "nennenswerte Anzahl" Beschwerden tatsachenwidrig nicht gegeben hat. Entscheidend ist vielmehr, ob Beschwerden gegen die Dienstleistungen der Beschwerdeführerin behauptet und belegt worden sind und den Vorwurf "Abzocke" zu stützen vermögen, wie es das Handelsgericht angenommen hat.
Die Darstellung der Beschwerdeführerin, das Handelsgericht habe einen nicht behaupteten Sachverhalt geprüft und beweismässig geklärt (Rz. 33 der Beschwerdeschrift), trifft nicht zu. Gemäss den Aktenhinweisen im angefochtenen Entscheid (E. 31.1.2 S. 19) hat die Beschwerdegegnerin unzählige Reklamationen und Beschwerden über ausgebliebene oder teilweise mangelhafte Dienstleistungen der Beschwerdeführerin behauptet und zum Beweis dafür Beiträge in anderen Presseorganen angeboten (S. 11 ad 20 der Klageantwort, act. 53). In der Zeitschrift "M._" vom 5. April 2013, erschienen damit vor dem beanstandeten Beitrag, heisst es, über die Beschwerdeführerin seien schon mehrere Klagen eingegangen und selbst Mitglieder müssten für Auskünfte von dürftiger Qualität 150 Franken zahlen (Bekl.Beilage 7 S. 12), und die "L._-Zeitung" vom 22. März 2013, erschienen damit ebenfalls vor dem beanstandeten Beitrag, schildert die Klagen von Betroffenen, wonach die Beschwerdeführerin entweder keine Leistungen erbracht oder nur Ratschläge erteilt habe, die gratis im Internet oder in Broschüren des Mieterverbandes nachzulesen seien (Bekl.Beilage 7 S. 13). Willkürfrei durfte das Handelsgericht davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin behauptet und belegt hatte, Kunden der Beschwerdeführerin hätten deren Dienstleistungen unter dem Blickwinkel des Verhältnisses zwischen Preis und Leistung gerügt (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
Insoweit bestehen genügende Anhaltspunkte (E. 3.3 Abs. 3 oben) dafür, dass der Vorwurf "Abzocke", verstanden als ein "Abgaunern" und als "Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung" (E. 4.2 oben), im Kern nicht tatsachenwidrig ist. Damit erübrigt es sich, auf alle weiteren Sachumstände einzugehen, die das Handelsgericht zum selben Ergebnis angeführt hat und die Beschwerdeführerin bestreitet. Blosse Erwägungen bedeuten keine Beschwer (Urteil 5A_376/2018 vom 22. Oktober 2018 E. 2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 S. 159; <ref-ruling> E. 6 S. 328).
4.3.5. Darf angenommen werden, die Wertung "Abzocke" beruhe auf einem wahren Tatsachenkern, kann sie im Grundsatz nicht beanstandet werden. Unter dieser Voraussetzung legt die Beschwerdeführerin denn auch nicht näher dar, inwiefern die Verwendung des Wortes "Abzocke" sie gleichwohl in einem völlig falschen Licht erscheinen lasse (vgl. Rz. 47 der Beschwerdeschrift). Soweit sie den Tatbestand der unrichtigen Äusserung (Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG) betrifft, bleibt die Beschwerde erfolglos.
4.4.
4.4.1. Irreführend im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG ist eine Äusserung, die an und für sich richtig ist, die aber durch die Art ihrer Darstellung oder aufgrund sämtlicher Umstände beim Adressaten einen falschen Eindruck erweckt (Urteil 4C.171/2006 vom 16. Mai 2007 E. 6.1, in: sic! 2007 S. 649).
4.4.2. Das Handelsgericht hat angenommen, irreführend sei das Wort "Abzocke" nicht. Eine Irreführung wäre namentlich denkbar, wenn die Geschäftspraktiken der Beschwerdeführerin in der Branche zwar an sich üblich wären, aber im Zusammenhang mit ihr als besonders negativ dargestellt würden. Eine derartige Konstellation liege hier aber nicht vor. Insbesondere sei bei der Konkurrenz, dem Mieterverband, die Rechtsberatung für Mitglieder - in einem Büro vor Ort, per E-Mail resp. Post oder telefonisch - gänzlich kostenfrei. Dass Kunden, die einen Jahresbeitrag bezahlten, zusätzlich hohe Telefongebühren berappen müssten, wenn sie eine Rechtsberatung in Anspruch nähmen, sei für das hier zur Diskussion stehende Geschäftsmodell also nicht selbstverständlich. Anders als von der Beschwerdeführerin unterstellt, weise die Beschwerdegegnerin somit nicht in irreführender oder ungerechtfertigter Weise auf die Unterschiede zwischen der Beschwerdeführerin und dem Mieterverband hin (E. 31.2.3 S. 22 des angefochtenen Entscheids).
4.4.3. Die Beschwerdeführerin bemängelt die Feststellung, ihre Geschäftspraktiken seien in der Branche nicht üblich, weil es gar keine eigentliche Branche gebe und der Mieterverband ihre einzige Konkurrentin sei. Entsprechend könne nicht behauptet werden, die Preisgestaltung des Mieterverbandes seien gleichsam selbstverständliche Geschäftspraktiken. Es könne für die Zulässigkeit der Bezeichnung ihres Angebots als "Abzocke" nicht relevant sein, welche Dienstleistungen sie im Vergleich mit dem Mieterverband mehr oder weniger erbringe (Rz. 48-49 der Beschwerdeschrift).
Mit ihrem Einwand geht es der Beschwerdeführerin offenbar nicht so sehr um den Tatbestand der irreführenden Äusserungen, sondern zunächst um das Vorliegen eines Wettbewerbsverhältnisses. Nach <ref-law> ist indessen jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren unlauter und widerrechtlich, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst. "Mitbewerber" können einer Branche angehören, kann aber auch ein einzelner Konkurrent sein. Es genügt, dass hier die Beschwerdegegnerin als Dritte das Verhältnis zweier Marktteilnehmer, der Beschwerdeführerin und des Mieterverbands, beeinflussen kann (MAGDA STREULI-YOUSSEF UND ANDERE, Lauterkeitsrecht, in: SIWR V/1, 3. Aufl. 2020, Rz. 165 mit Hinweisen). Im Verhältnis zum Mieterverband als Mitbewerber war deshalb zu prüfen, ob die Äusserung der Beschwerdegegnerin als irreführend erscheint. Dass dies nicht der Fall ist, kann die Beschwerdeführerin nicht bestreiten, da in tatsächlicher Hinsicht unangefochten ihre Dienstleistungen kostenpflichtig, diejenigen des Mieterverbandes hingegen kostenfrei sind.
4.4.4. Die Beschwerdeführerin wendet weiter ein, der Begriff "Abzocke" sei vorliegend bereits deshalb irreführend, weil damit dem Durchschnittsleser suggeriert werde, sie würde die Dienstleistungen nicht erbringen, die sie anpreise, wofür kein wahrer Tatsachenkern vorliege. Irreführend sei der Begriff "Abzocke" zudem, weil damit dem Durchschnittsleser suggeriert werde, es bestünde ein grobes Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung, was generell und insbesondere im relevanten Artikel keine Stütze finde (Rz. 50 der Beschwerdeschrift).
Mit ihrem Vorbringen verwechselt die Beschwerdeführerin den zu beurteilenden Tatbestand der irreführenden Äusserung mit dem erörterten Tatbestand der unrichtigen Äusserung (E. 4.3 oben). Auf dort Gesagtes kann hier verwiesen werden.
4.4.5. Soweit sie sich gegen die Verneinung irreführender Äusserungen richtet, ist die Beschwerde folglich abzuweisen.
4.5.
4.5.1. Unnötig verletzend gemäss Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG ist eine Äusserung, wenn sie angesichts des Sachverhalts, der damit beschrieben oder bewertet werden soll, weit über das Ziel hinaus schiesst, völlig sachfremd oder unsachlich, mithin unhaltbar ist (Urteile 4C.205/2000 vom 13. September 2000 E. 2a, in: sic! 2000 S. 807; 4A_481/2007 vom 12. Februar 2008 E. 3.3, in: sic! 2008 S. 450), wenn sie etwa ohne begründete Veranlassung und vorwiegend in der Absicht getan wird, den andern schlechtzumachen (Urteil 6S.648/1994 vom 13. Dezember 1994 E. 2c/aa, in: SMI 1995 II S. 438).
4.5.2. Die Antwort auf die Frage, ob die Bezeichnung "Abzocke" als unnötig verletzend zu qualifizieren ist, hat das Handelsgericht zunächst in vergleichbaren Fällen in der Rechtsprechung gesucht. Dem Urteil 5A_553/2012 vom 14. April 2014 E. 3.6 hat es entnommen, das Bundesgericht scheine diese Bezeichnung jedenfalls im Kontext politischer Auseinandersetzungen nicht als besonders gravierend oder verletzend einzuschätzen. Weshalb die Beschwerdeführerin diesbezüglich an einem anderen Massstab gemessen werden solle als der dort beurteilte Manager, sei nicht ersichtlich. Den vergleichbaren Vorwurf "Prellerei" habe das Bundesgericht zwar als Grenzfall, aber nicht als unnötig verletzend, d.h. als geradezu unhaltbar bezeichnet (in E. 4.5.1 zit. Urteil 4C.205/2000 E. 2e). Das gegenteilige Urteil des Kantonsgerichts Schwyz, auf das sich die Beschwerdeführerin berufe, könne aufgrund der gesamten Sachumstände nicht eins zu eins auf den vorliegenden Fall übertragen werden. Bereits die sprachliche Auseinandersetzung mit dem Wort "Abzocke", wie sie von der Rechtsprechung vorgenommen werde, spreche somit gegen die Argumentation der Beschwerdeführerin.
Hinzu komme, so hat das Handelsgericht weiter erwogen, dass die Beschwerdeführerin den Vorwurf "Abzocke" anfänglich selber nicht als besonders einschneidend aufgefasst und zunächst nichts Spezielles dagegen unternommen habe. Sie habe ganze fünf Jahre mit der Klage zugewartet und in der Zwischenzeit den Beitrag indirekt gar für sich zu nutzen versucht, indem sie auf ihren verschiedenen Internetseiten den Vermerk "geprüft durch die besten Konsumentenschutz-Medien Beobachter, Ktipp und SRF" und Ähnliches angebracht habe. Die Verweise stünden im Widerspruch zum Klagebegehren, mit dem die Beschwerdeführerin die Löschung des Begriffs "Abzocke" im Titel des Artikels verlange. Der Begriff "Abzocke" werde zudem als Bildunterschrift im Beitrag vom yy.yy.2016 verwendet. Dort habe die Beschwerdeführerin nicht auf Löschung geklagt. Auch wenn ihr Löschungsbegehren hier gutgeheissen würde, hätte die Betitelung somit für die Beschwerdeführerin weiterhin Bestand.
Darüber hinaus hat das Handelsgericht einbezogen, in welchem Publikationsgefäss die Äusserung gemacht wurde. Es entspreche der Art und Weise von Konsumentenschutzplattformen, mit plakativen Formulierungen über relevante Sachverhalte oder auch Missstände zu informieren, was vom Durchschnittsadressaten auch so aufgenommen werde. Einer unabhängigen Konsumentenplattform wie den Sendungen "Espresso" und "Kassensturz" müsse es von ihrer Funktion her möglich sein, mit griffigen Wendungen, die als Aufhänger eines Beitrags dienten, die Preispolitik eines Marktteilnehmers zu kritisieren. Es könne nicht sein, dass sich die Verantwortlichen damit sogleich dem Risiko der Unlauterkeit aussetzten. Dies gelte jedenfalls solange, als sie dabei (wie hier) im Wesentlichen auf wahre Begebenheiten zurückgriffen. Als geradezu unhaltbar sei der Vorwurf "Abzocke" im vorliegenden Kontext nicht zu bezeichnen (E. 31.2.4 S. 22 f. des angefochtenen Entscheids).
4.5.3. Die Beschwerdeführerin legt ausführlich dar, dass der Entscheid des Kantonsgerichts Schwyz entgegen der Ansicht des Handelsgerichts mit ihrem Fall vergleichbar sei. Die Unterschiede eines Managers zu ihr wiederum seien derart frappant, dass die gegenteilige Argumentation des Handelsgerichts bereits hier willkürlich sei. Bei richtiger Würdigung hätte das Handelsgericht also zum Schluss kommen müssen, dass die Verwendung des Begriffs "Abzocke" unnötig verletzend sei (Rz. 51-56 der Beschwerdeschrift).
4.5.4. Ihre Einwände richtet die Beschwerdeführerin allein gegen den ersten Teil der Entscheidbegründung, d.h. gegen die Würdigung von Gerichtsurteilen zu ähnlichen, allenfalls vergleichbaren Sachverhalten (E. 4.5.2 Abs. 1 oben). Mit keinem Wort geht die Beschwerdeführerin hingegen darauf ein, wie das Handelsgericht ihr Verhalten ausserhalb und im Prozess gewürdigt und dabei namentlich berücksichtigt hat, dass selbst bei Gutheissung des Klagebegehrens-Ziff. 4 der Begriff "Abzocke" zumindest als Legende der Fotografie (Bst. A.d oben) im Beitrag der Beschwerdegegnerin vom yy.yy.2016 veröffentlicht bliebe (E. 4.5.2 Abs. 2 oben). Ebenso wenig rügt die Beschwerdeführerin die Beurteilung des Handelsgerichts als bundesrechtswidrig, wie der Durchschnittsleser die Veröffentlichungen der Konsumentenmagazine wahrnimmt und dabei insbesondere den Begriff "Abzocke" versteht (E. 4.5.2 Abs. 3 oben).
4.5.5. Mangels formell genügender Auseinandersetzung mit der handelsgerichtlichen Entscheidbegründung ist nach dem Gesagten auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit sie die Beurteilung des Tatbestandes "unnötig verletzende Äusserungen" im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG betrifft (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 367).
4.6. Insgesamt kann die Abweisung der Klagebegehren-Ziff. 3 und 4 aus den dargelegten Gründen nicht beanstandet werden.
5.
Der Beitrag der Beschwerdegegnerin vom yy.yy.2016 befasst sich mit den Dienstleistungen und dem Geschäftsmodell der Beschwerdeführerin unter dem Titel " Vorsicht vor «A._»: Abo-Falle statt seriöser Beratung." und namentlich im Bericht über den mutigen Mieter J._. Die Beschwerdeführerin hat dagegen die Klagebegehren-Ziff. 2 und 5a-5g erhoben, die das Handelsgericht abgewiesen hat. Sie erneuert vor Bundesgericht die Klagebegehren-Ziff. 5e und 5f, die Äusserungen "Abo-Verkauf ohne echte Gegenleistung. Dahinter vermutet er das eigentliche Geschäftsmodell der A._ GmbH." und "Denn sie haben sich Beiträge erschlichen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, dafür eine Leistung zu erbringen." zu löschen.
5.1. Das Handelsgericht hat vorab darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin die Möglichkeit gehabt hätte, durch eine Stellungnahme die Vorwürfe der Beschwerdegegnerin im Vorfeld zu entkräften. Da sie die Möglichkeit nicht ergriffen habe, sei die Beschwerdegegnerin nicht umhin gekommen, ihren Beitrag auf ihre übrigen Erkenntnisse zu stützen, weshalb an die Richtigkeit ihrer Darstellungen etwas weniger hohe Anforderungen zu stellen seien (E. 33.2.1 S. 26). Die eingeklagten Textstellen bedeuteten - mit einer Ausnahme (E. 33.2.2 S. 26) - eine Herabsetzung im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG, werde doch dem Leser vermittelt, die Kunden der Beschwerdeführerin erhielten für ihr Geld keine angemessene Gegenleistung bzw. nicht die volle Leistung (E. 33.2.3 S. 27). Mit Bezug auf die noch streitigen Klagebegehren hat das Handelsgericht festgehalten, die Zitate von J._ seien weder unwahr noch irreführend noch unnötig verletzend gemäss Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG (E. 33.2.8 S. 30) und keine widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung nach <ref-law> (E. 33.3 S. 31 des angefochtenen Entscheids).
Die Beschwerdeführerin wendet ein, die eingeklagten Äusserungen unterstellten ihr das Geschäftsmodell, für die Abonnementsgebühren gar keine Leistungen zu erbringen. Die Beschwerdegegnerin werfe ihr damit nicht bloss vor, sie erbringe keine angemessene oder keine volle Gegenleistung, sondern behaupte, dass ihre Kunden für die bezahlten Gebühren gar keine Dienstleistung erhielten (S. 20 f. Rz. 59-64). Diesen Aussagehalt habe das Handelsgericht verkannt. Es habe deshalb auch die Bestimmungen über die Beweislastverteilung verletzt und eine mangelhafte Beweisverfügung erlassen (S. 22 ff. Rz. 65-68). Die handelsgerichtliche Würdigung der Qualität ihrer Dienstleistungen sei zudem willkürlich (S. 23 ff. Rz. 69-81). Die Beschwerdeführerin schliesst daraus, die Behauptung sei wahrheitswidrig, sie verkaufe systematisch (als Geschäftsmodell) Abonnemente, ohne dass sie dafür eine (echte) Gegenleistung erbringe und ohne dass sie dafür je eine Gegenleistung habe erbringen wollen. Ihre Klagebegehren-Ziff. 5e und 5f seien somit gutzuheissen (S. 28 f. Rz. 82-83 der Beschwerdeschrift).
Nicht angefochten und nicht zu prüfen ist somit das Beweismass, das das Handelsgericht an die Richtigkeit der eingeklagten Äusserungen angelegt hat. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht eigens ein. Ebenso wenig ist auf Fragen des Persönlichkeitsschutzes einzugehen, da sich die Beschwerdeführerin erkennbar einzig gegen die Verneinung unlauteren Wettbewerbs wendet (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 367). Sie rügt dabei in vielerlei Punkten die Feststellung des Sachverhalts. Die Rügen setzen voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann, was in der Beschwerdeschrift darzutun ist (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3.4 S. 125). Darauf wird im Sachzusammenhang hinzuweisen sein.
5.2.
5.2.1. Nach dem Wahrnehmungshorizont des Durchschnittslesers beurteilt sich, welche Aussagen dem Gesamtzusammenhang eines Artikels zu entnehmen sind (E. 3.2 oben). Ein Text ist deshalb nicht nur anhand der verwendeten Ausdrücke je für sich allein genommen zu würdigen, sondern nach dem allgemeinen Sinn, der sich aus dem Text als Ganzes ergibt unter Berücksichtigung der besonderen Wirkung von Titeln und Untertiteln, der grafischen Gestaltung und der beigefügten Bilder (Urteil 5A_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 5.2 und E. 6.4, in: sic! 2012 S. 720; seither: Urteile 5A_562/2018 vom 22. Juli 2019 E. 4.1.1; 5A_354/2012 vom 26. Juni 2014 E. 3; für den strafrechtlichen Ehrenschutz: <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 464).
5.2.2. Das Handelsgericht hat dazu ausgeführt, dass in den eingeklagten Textabschnitten nicht behauptet werde, die Beschwerdeführerin verfüge über keinen Leistungswillen oder erbringe gar keine Leistung. Dem Leser werde die Botschaft vermittelt, das Angebot der Beschwerdeführerin stelle eine Falle dar, durch die Konsumenten dazu gebracht würden, Abo-Gebühren zu bezahlen, ohne hierfür eine angemessene Gegenleistung zu erhalten. Der Text sei so zu verstehen, dass die Beschwerdeführerin aus ihrem Geschäftsmodell Profit zu schlagen versuche, ohne die vollen Leistungen zu erbringen, die Kunden aufgrund der Werbung erwarten dürften (E. 33.2.3 S. 27).
Zu den eingeklagten Äusserungen des Mieters J._ hat das Handelsgericht dargelegt, die Beschwerdegegnerin schildere hier die Geschichte eines Mieters der strafrechtlich gegen die Beschwerdeführerin vorgegangen sei. Seine Strafanzeige sei jedoch erfolglos geblieben und das Verfahren eingestellt worden. Mit dem ersten Zitat "Abo-Verkauf ohne echte Gegenleistung. Dahinter vermutet er das eigentliche Geschäftsmodell der A._ GmbH." tue die Beschwerdegegnerin nichts anderes, als den Grund darzulegen, weshalb J._ eine Strafanzeige eingereicht habe. Dies werde im nächsten Satz präzisiert "Ich war der Meinung, das ist eine Straftat. Denn sie haben sich Beiträge erschlichen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, dafür eine Leistung zu erbringen." Auch diese Schilderungen seien in ihrem Kontext zu sehen, d.h. dem von der Beschwerdegegnerin aufgrund diverser Anhaltspunkte verfassten kritischen Bericht über die Beschwerdeführerin, in dem auch ein enttäuschter Kunde zu Wort komme. Dessen Vermutungen unterstrichen zusätzlich das von der Beschwerdegegnerin vermittelte Bild, welches der Leser anhand des Textes von der Beschwerdeführerin bekomme (E. 33.2.8 S. 30 f.).
Wie bereits ausgeführt, so hat das Handelsgericht dafürgehalten, sei die Kritik an der Beschwerdeführerin nicht unberechtigt und rückten deshalb auch die Aussagen von J._ die Beschwerdeführerin nicht in ein völlig unzutreffendes Licht. Im Fall J._ sei es tatsächlich so gewesen, dass er Jahresbeiträge bezahlt, dann aber keine mietrechtliche Auskunft erhalten habe, als er eine solche gebraucht hätte. Er sei anschliessend zum Schluss gelangt, dass es vermutlich gar nie die Absicht der Beschwerdeführerin gewesen sei, eine wirkliche Gegenleistung zu erbringen. Die Ansicht dürfe er so äussern und die Beschwerdegegnerin dürfe diese in einem kritischen Beitrag auch als solche wiedergeben. Der Leser könne aus dem Text zwar schliessen, dass die Beschwerdegegnerin die Meinung J._s teile. Es werde aber auch klargestellt, dass die Staatsanwaltschaft dies nicht getan und das Verfahren eingestellt habe. Vor diesem Hintergrund seien die Zitate von J._ weder unwahr, irreführend, noch unnötig verletzend (E. 33.2.8 S. 31 des angefochtenen Entscheids).
5.2.3. Ihren gegenteiligen Standpunkt, die Beschwerdegegnerin werfe ihr vor, überhaupt keine Dienstleistungen zu erbringen, stützt die Beschwerdeführerin einzig auf den Aussagegehalt der mit den Begehren-Ziff. 5e und 5f eingeklagten Äusserungen (Rz. 63-64 der Beschwerdeschrift). Diese isolierte Betrachtungsweise findet in der Rechtswirklichkeit keine Stütze, wie es das Handelsgericht zutreffend erkannt hat. Massgebend ist die einzelne Äusserung im Gesamtzusammenhang des veröffentlichten Beitrags.
Der Beitrag vom yy.yy.2016 betont im Titel und in der Legende zur Fotografie des Firmenlogos, dass es an seriöser Beratung mangelt und nicht an Beratung überhaupt ("Abo-Falle statt seriöser Beratung" und "Abzocke statt seriöser Beratung"). Bestätigt wird dieser erste Befund im Text durch Umschreibungen wie "viele Tipps sind oberflächlich", "zur mangelhaften Beratungsqualität", "Antwort-Mails [seien] «sehr oberflächlich und pauschal abgefasst»", "nur 08/15-Antworten" usw. Auch die Passage, in der die Beschwerdegegnerin den mutigen Mieter J._ sprechen lässt, enthält keine Bestreitung jeglicher Gegenleistung, sondern die Behauptung einer mangelhaften Dienstleistung, die als "nur 08/15-Antworten " oder "ohne echte Gegenleistung" beschrieben wird.
Die Beschwerdegegnerin erweckt beim Durchschnittsleser somit den Eindruck, dass die Dienstleistungen der Beschwerdeführerin mangelhaft sind und in einem schlechten Verhältnis zu den dafür bezahlten Gebühren der Kunden stehen, aber nicht, dass die Beschwerdeführerin für die eingenommenen Gebühren gar keine Leistungen erbringt.
5.3.
5.3.1. Geht es nach dem soeben Gesagten nicht um das Fehlen jeglicher Leistungen der Beschwerdeführerin, erweisen sich auch deren Rügen unbegründet, das Handelsgericht habe über nicht bestrittene Behauptungen Beweis führen lassen (Rz. 65-67 der Beschwerdeschrift).
5.3.2. Es mag zutreffen, dass die Beschwerdegegnerin in ihren Rechtsschriften anerkannt hat, die Beschwerdeführerin habe Leistungen erbracht, die nicht in jedem Falle schlecht und zumindest in Einzelfällen auch qualitativ hochstehend seien. Es verletzt aber kein Bundesrecht, darin kein Tatsachengeständnis des Inhalts zu sehen, die Beratungsdienstleistungen der Beschwerdeführerin seien tadellos und gründlich und stünden in einem angemessenen Verhältnis zu den dafür erhobenen Abonnementsgebühren. Hat die Beschwerdegegnerin insoweit nichts anerkannt, war über die streitige Seriosität der Beratungsdienstleistungen Beweis abzunehmen. Die Beweislast hat dabei der Beschwerdeführerin oblegen (E. 3.3 Abs. 3 oben).
5.3.3. Vor der Beweisabnahme werden die erforderlichen Beweisverfügungen getroffen. Darin werden insbesondere die zugelassenen Beweismittel bezeichnet und wird bestimmt, welcher Partei zu welchen Tatsachen der Haupt- oder der Gegenbeweis obliegt. Beweisverfügungen können jederzeit abgeändert oder ergänzt werden (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin rügt, die Beweisverfügung vom 12. September 2019 genüge diesen Anforderungen nicht, was an sich schon Grund genug für eine Rückweisung an das Handelsgericht sei (Rz. 68 der Beschwerdeschrift).
Die Beweisverfügung wurde an der Hauptverhandlung vom 12. September 2019 in Anwesenheit der Parteien und ihrer Rechtsvertreter erlassen (act. 248 und 264-265). Laut Protokoll hatten die Parteien keine Bemerkungen zur Beweisverfügung (act. 248) und nach den Befragungen der Parteien und einer Zeugin keine weiteren Beweisanträge (act. 261). Das Beweisverfahren wurde geschlossen (act. 261). Die Rechtsvertreter der Parteien reichten ihre Plädoyernotizen als Schlussvorträge zu den Akten (act. 261). Die Parteien verzichteten auf die Teilnahme an der Entscheidberatung und Entscheideröffnung (act. 262 der kantonalen Akten).
Aufgrund des Verfahrensablaufs ist die Beschwerdeführerin mit ihrer Rüge gegen die Beweisverfügung nicht mehr zu hören. Denn nach dem Grundsatz von Treu und Glauben und dem Verbot des Rechtsmissbrauchs ist es nicht zulässig, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (allgemein: <ref-ruling> E. 5.2 S. 216; <ref-ruling> E. 4.3 S. 69; für den Fall einer Beweisverfügung: Urteile 4D_5/2015 vom 2. Oktober 2015 E. 2.2; 4A_494/2014 vom 5. November 2015 Bst. C und E. 2). Es geht nicht an, dass die Beschwerdeführerin sich vor Handelsgericht ausdrücklich mit allem einverstanden erklärt hat, statt ihre Rügen gegen das Beweisverfahren bei dieser Gelegenheit und auf die entsprechende Frage des Gerichts zu erheben, und erst heute, nachdem sie den Prozess verloren hat, angebliche Verfahrensmängel behauptet.
5.4.
5.4.1. Aufgrund der Ergebnisse des Beweisverfahrens hat das Handelsgericht festgestellt, der beweisbelasteten Beschwerdeführerin sei der Beweis für die Seriosität ihrer Beratungsdienstleistungen nicht gelungen. Die Beratungs-E-Mails, die sie ins Recht gelegt habe, seien allesamt nach der Publikation des umstrittenen Beitrags vom yy.yy.2016 verfasst worden und sagten somit nichts darüber aus, ob die Beratungsdienstleistungen im massgeblichen Zeitpunkt befriedigend gewesen seien. Auch das E-Mail der Kundin K._ vom 11. Dezember 2014, mit dem die Beschwerdeführerin die Zufriedenheit ihrer Kunden zu belegen versuche, besage gar nichts, habe die gleiche K._ im Kassensturz-Diskussionsforum doch rund eineinhalb Jahre später ihren Unmut über das Geschäftsgebaren der Beschwerdeführerin geäussert. Lägen keine Beweise für einen Anspruch vor, bleibe auch kein Raum für einen Gegenbeweis, wie ihn die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin zur Pflicht machen wolle. Nach Auffassung des Handelsgerichts hat vielmehr die Beschwerdegegnerin alles in allem über sachlich vertretbare Gründe - grössere Anzahl an Kundenreklamationen, fehlende persönliche Beratung, erweckter Anschein schweizweiter Tätigkeit, unterbliebene Entgegennahme von telefonischen Anfragen - verfügt, um sich negativ über die beratende Tätigkeit der Beschwerdeführerin im Bereich Mietrecht zu äussern und das Angebot als "Falle" zu bezeichnen (E. 33.2.4 S. 27 ff. des angefochtenen Entscheids).
5.4.2. Als willkürlich rügt die Beschwerdeführerin, dass das Handelsgericht ihren Beratungs-E-Mails den Beweiswert abgesprochen hat (Rz. 70 der Beschwerdeschrift).
Die Willkürrüge ist unbegründet. Der Beschwerdeführerin hat der Beweis oblegen, dass sich der eingeklagte Vorwurf im Zeitpunkt des Erscheinens des Artikels aufgrund des damaligen Kenntnisstandes als unberechtigt erweist (E. 3.3 Abs. 3 oben). Der Beitrag ist am yy.yy.2016 erschienen, während sich die Beratungs-E-Mails unstreitig auf einen Zeitpunkt nach der Veröffentlichung des Beitrags beziehen. Ihr Beweiswert durfte deshalb willkürfrei verneint werden.
5.4.3. Als willkürlich rügt die Beschwerdeführerin die Würdigung des positiven Feedbacks ihrer Kundin K._. Sie räumt ein, dass sich ihre Kundin K._ in der Kommentarspalte zum Beitrag vom yy.yy.2016 offenbar unzufrieden geäussert habe, doch betreffe ihr Unmut nicht die Beratungsdienstleistungen (Rz. 71 der Beschwerdeschrift).
Gemäss dem fraglichen Beleg hat die Kundin K._ reklamiert und von der Beschwerdeführerin die Antwort erhalten: "Wussten Sie, dass Mediengeschichten von Neidern erfunden, von Dummen verbreitet und von Idioten geglaubt werden? Zu welchen gehören denn Sie?" (Klagebeilage 13, S. 5). Dass K._ diese harsche Reaktion auf ihr berechtigtes Anliegen in der Kommentarspalte veröffentlicht hat, durfte das Handelsgericht willkürfrei dahin gehend würdigen, dass dieses Vorgehen der Kundin K._ deren Zufriedenheit mit den Dienstleistungen der Beschwerdeführerin ganz allgemein nicht zu belegen vermöge. Es kommt hinzu, dass auf dem fraglichen Beleg auch der "Post" ausgedruckt ist, wonach die Kundin K._ ihre Mitgliedschaft bei der Beschwerdeführerin gekündigt hat, was ihre Zufriedenheit mit den Beratungsdienstleistungen der Beschwerdeführerin ebenso wenig zu beweisen geeignet ist.
5.4.4. Als willkürlich rügt die Beschwerdeführerin weiter, dass das Handelsgericht die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 19. März 2015 nicht berücksichtigt habe. Die Staatsanwaltschaft habe das Verfahren eingestellt, weil sich der Vorwurf von J._, die Beschwerdeführerin habe Mitgliederbeiträge entgegengenommen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, Gegenleistungen dafür zu erbringen, nicht bestätigt habe (Rz. 75 der Beschwerdeschrift).
Eine Bindung des Zivilgerichts an die Sachverhaltsfeststellungen und die Beweiswürdigung des Strafgerichts sieht die ZPO nicht vor (Urteil 4A_169/2016 vom 12. September 2016 E. 6.4.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Unter Willkürgesichtspunkten ist deshalb nicht ersichtlich, warum das Handelsgericht die besagte Einstellungsverfügung in seiner Beweiswürdigung hätte berücksichtigen müssen.
5.4.5. Insgesamt durfte das Handelsgericht ohne Willkür annehmen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266), die Beschwerdeführerin habe den ihr obliegenden Beweis dafür, dass ihre Beratungsdienstleistungen seriös seien, nicht erbracht und damit auch nicht bewiesen, dass sich der Vorwurf, ihre Dienstleistungen seien mangelhaft und stünden in einem schlechten Verhältnis zu den dafür bezahlten Gebühren der Kunden, nicht halten lasse (E. 3.3 oben).
Mit Rücksicht auf dieses Ergebnis des Beweisverfahrens und die Folgen der Beweislosigkeit, die die Beschwerdeführerin treffen, hat die Feststellung des Handelsgerichts, der Vorwurf vermöge sich überdies auf genügende Anhaltspunkte zu stützen, keine selbstständige Bedeutung. Die dagegen erhobenen Sachverhaltsrügen (Rz. 73-81 der Beschwerdeschrift) sind für den Ausgang des Verfahrens folglich nicht entscheidend. Darauf ist nicht einzugehen (E. 5.1 Abs. 3 oben).
5.5. Aus den dargelegten Gründen haben auch die Äusserungen der Beschwerdegegnerin, die mit den Begehren-Ziff. 5e und 5f eingeklagt sind, lediglich den Inhalt, die Beratungsdienstleistungen der Beschwerdeführerin seien mangelhaft und stünden in einem schlechten Verhältnis zu den dafür bezahlten Gebühren der Kunden. Unter dieser Voraussetzung aber legt die Beschwerdeführerin nicht näher dar, inwiefern die Äusserungen unwahr, irreführend oder unnötig verletzend im Sinne von Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG sein könnten (vgl. Rz. 82-83 der Beschwerdeschrift). Soweit sie ihre Klagebegehren-Ziff. 5e und 5f vor Bundesgericht erneuert, bleibt die Beschwerde deshalb erfolglos.
6.
Im Beitrag vom yy.yy.2016 berichtet die Beschwerdegegnerin weiter über die Strafanzeige des mutigen Mieters J._ gegen die Beschwerdeführerin. Darauf beziehen sich deren Klagebegehren-Ziff. 5h und 5i, die Äusserungen " Und trotzdem wird nicht gegen die Firma vorgegangen." und "Er hätte sich gewünscht, dass die Polizei noch ein wenig genauer hingeschaut hätte." zu löschen.
6.1. Das Handelsgericht hat festgestellt, die Staatsanwaltschaft Zug habe das Ergebnis ihrer Ermittlungen dahingehend zusammengefasst, dass sich der Vorwurf, wonach die Beschwerdeführerin Mitgliederbeiträge entgegengenommen habe, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, Gegenleistungen dafür zu erbringen, nicht bestätigt habe. Mangels Erhärtung des Tatvorwurfs habe die Staatsanwaltschaft das Verfahren eingestellt (E. 34.2 Abs. 1 S. 32 mit Hinweis auf die Einstellungsverfügung vom 19. März 2015 E. 2.2).
Entgegen diesen Erwägungen, so hat das Handelsgericht dafürgehalten, entnehme der Leser dem beanstandeten Bericht, konkret einem Zitat von J._, die Ermittlungen seien eingestellt worden, weil es nachweislich keine Arglist gegeben habe. Der Grund für die Einstellung werde dadurch nicht korrekt wiedergegeben. Fraglich sei, wie stark diese (juristische) Fehlinterpretation eines juristischen Laien ins Gewicht falle, ob sie also die Berichterstattung unrichtig oder irreführend werden lasse. Vorliegend schildere die Beschwerdegegnerin verschiedene Auffälligkeiten im Zusammenhang mit der Geschäftstätigkeit der Beschwerdeführerin (Vortäuschen eines falschen Wohnsitzes durch die Firmeninhaberin, Vortäuschen von Filialen in der ganzen Schweiz, obwohl es nur einen einzigen Berater gebe) und komme zum Schluss, die Beschwerdeführerin führe Mieter an der Nase herum. Dass diese Schlussfolgerung nicht aus der Luft gegriffen sei, sei bereits dargelegt worden. Beim Vortäuschen eines falschen Wohnsitzes und verschiedener Geschäftslokalitäten, die in Wirklichkeit nicht existierten, handle es sich zudem um Fakten, die von der Beschwerdeführerin nicht (substanziiert) bestritten würden. Gestützt auf diese Fakten müsse die Beschwerdegegnerin auch ihr Unverständnis darüber äussern können, dass die Staatsanwaltschaft nicht weiter gegen die Beschwerdeführerin vorgehe. Auch dürfe sie die Ansicht von J._ wiedergeben, der sich gewünscht hätte, die Strafverfolgungsbehörden würden etwas genauer hinschauen. Eine wahrheitswidrige, eindeutige Unterstellung strafbaren Verhaltens erfolge hingegen nicht. Die Äusserungen der Beschwerdegegnerin seien weder unrichtig, noch irreführend, noch erfolgten sie in einer derart sachfremden Weise, dass sie als unnötig herabsetzend einzustufen wären. Der einzigen unkorrekten resp. ungenauen Angabe, nämlich diejenige über den Grund für die Einstellung, komme im Gesamtkontext untergeordnete Bedeutung zu. Es werde dadurch kein völlig falsches Bild der Beschwerdeführerin gezeichnet. Damit könne der Beschwerdegegnerin auch mit der Berichterstattung über das Strafverfahren kein Verstoss gegen Art. 3 Abs. 1 Bst. a UWG angelastet werden (E. 34.2 Abs. 2 S. 32 f.).
Aus diesen Überlegungen hat das Handelsgericht weiter gefolgert, dass mit der Berichterstattung über das Strafverfahren keine Verletzung der Unschuldsvermutung einhergehe. Dementsprechend sei auch keine Persönlichkeitsverletzung nach <ref-law> auszumachen (E. 34.3 S. 33 des angefochtenen Entscheids).
6.2. Gegen die Abweisung ihrer Klagebegehren-Ziff. 5h und 5i wendet die Beschwerdeführerin ein (S. 29 ff. Rz. 84-98), dass das Handelsgericht den Aussagegehalt verkannt habe. Die Beschwerdegegnerin sage, dass eine Verurteilung erfolgt wäre, wenn die Strafverfolgungsbehörden ihre Arbeit nur ein wenig gründlicher erledigt hätten, und dass die Einstellung zu Unrecht erfolgt sei, weil sie sich eben doch strafbar gemacht habe (Rz. 88). Im Beitrag werde der wirkliche Grund für die Einstellung des Strafverfahrens verschwiegen und sogar unrichtig behauptet, die Einstellung sei wegen fehlender Arglist erfolgt (Rz. 91-92). Die Kritik an der Einstellungsverfügung lasse sich auch nicht auf Fakten stützen, wie das Handelsgericht meine. Die angeblichen Fakten seien für die Beurteilung des Sachverhalts, der Gegenstand der Strafuntersuchung und der Einstellungsverfügung gebildet habe, klarerweise irrelevant und rechtfertigten die Kritik offensichtlich nicht (Rz. 93-95). Dem Leser werde der Eindruck vermittelt, ihr Geschäftsgebaren sei strafrechtlich relevant und die Einstellungsverfügung nur - und damit zu Unrecht - erfolgt, weil die Strafbehörden nicht genau genug hingeschaut bzw. unsorgfältig gearbeitet hätten. Sie werde damit ungerechtfertigt eines strafbaren Verhaltens bezichtigt, was unlauter und persönlichkeitsverletzend sei (Rz. 96) und die Gutheissung ihrer Klagebegehren-Ziff. 5h und 5i zur Folge haben müsse (Rz. 97-98 der Beschwerdeschrift).
6.3. In rechtlicher Hinsicht geht es um die Frage, ob die Beschwerdegegnerin in vertretbarer und zulässiger Weise über das von J._ angehobene Strafverfahren und dessen Einstellung durch die Staatsanwaltschaft berichtet hat. Dabei gibt sie nicht bloss Tatsachen wieder, sondern äussert ihre Meinung, kommentiert und bewertet aus ihrer Sicht. Liegt ihrer Wertung eine unwahre Tatsache zugrunde, dann ist sie unzulässig, beruht ihre Wertung hingegen auf einer wahren Tatsache, dann kann sie im Grundsatz nicht beanstandet werden (E. 4.3.1 oben). Betreffen Meinungsäusserungen, Kommentare und Werturteile - wie hier - behördliche Entscheide (sog. Justizkritik) setzt die Rechtsprechung voraus, dass die Darstellung des Tatbestandes sachlich korrekt ist und keine Anhaltspunkte dafür bietet, sie sei gegen die Beschwerdeführerin gerichtet oder diene einzig dazu, die Beschwerdeführerin zu verunglimpfen, dass die Wertung, die kurz und prägnant sein darf, aufgrund des ebenfalls bekannt gegebenen Tatbestandes, auf den sie sich bezieht, als nachvollziehbar und vertretbar erscheint und dass die Äusserung dem Presseerzeugnis und dem Rahmen der Veröffentlichung entspricht (Urteil 5A_207/2015 vom 3. August 2015 E. 4-5, in: sic! 2016 S. 11).
6.4.
6.4.1. Die Äusserungen von J._ im Beitrag vom yy.yy.2016 sind der Beschwerdegegnerin zuzurechnen (<ref-ruling> E. 2a S. 363; Urteil 5A_256/2016 vom 9. Juni 2017 E. 5.2.3, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>, wohl aber in: sic! 2017 S. 636). Es ist folglich die Beschwerdegegnerin, die bedauert, dass das Strafverfahren wegen Betrugs und Widerhandlung gegen das UWG eingestellt wurde, d.h. "nicht gegen die Firma vorgegangen" wird, und die wünschte, "dass die Polizei ein wenig genauer hingeschaut hätte". Zur Begründung führt sie an, dass die Inhaberin der Beschwerdeführerin einen falschen Wohnsitz vorgetäuscht habe, dass die Beschwerdeführerin selbst Filialen in der ganzen Schweiz vortäusche, aber nur einen Berater habe, und dass die Beschwerdeführerin seit Jahren Mieter an der Nase herumführe (Bst. A.d oben).
Die Beschwerdegegnerin äussert damit für den Durchschnittsleser erkennbar Kritik an der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft. Da von einem Durchschnittsleser auszugehen ist, der einzuordnen weiss und auch einordnet (E. 3.2 oben), bleibt es bei einer Kritik und darf der Beschwerdegegnerin nicht unterstellt werden, sie bezichtige die Beschwerdeführerin unmittelbar eines strafbaren Verhaltens.
6.4.2. Als Grund für die Einstellung des Strafverfahrens nennt die Beschwerdegegnerin, "dass es keine nachweisliche Arglist gäbe" (Bst. A.d oben). Arglist ist Merkmal des Betrugstatbestands, und in der Erwägung zum Betrug gemäss <ref-law> heisst es in der Einstellungsverfügung, dass die Beschwerdeführerin Leistungen für ihre Kunden erbracht und sich deshalb der Vorwurf nicht bestätigt habe, die Beschwerdeführerin hätte Mitgliederbeiträge entgegengenommen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, Gegenleistungen zu erbringen (E. 2.2, Klagebeilage 21).
Nach der Rechtsprechung ist die Vorspiegelung des Leistungswillens grundsätzlich arglistig im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 155). Wenn sich laut der Einstellungsverfügung der Vorwurf nicht bestätigt hat, die Beschwerdeführerin habe Mitgliederbeiträge entgegengenommen, ohne jemals die Absicht gehabt zu haben, Gegenleistungen zu erbringen, dann hat es an der Vorspiegelung des Leistungswillens und damit an der behaupteten Arglist gefehlt. Die Darstellung der Beschwerdegegnerin, die Einstellung sei erfolgt, weil "es keine nachweisliche Arglist gäbe" (Bst. A.d oben), erscheint deshalb als juristisch korrekt und weder als tatsachenwidrig noch als irgendwie verfälschend.
6.4.3. Inwiefern die Kritik an der Einstellungsverfügung einzig dazu gedient hätte, die Beschwerdeführerin zu verunglimpfen, ist nicht ersichtlich. Thema des Berichts vom yy.yy.2016 sind die mangelhaften und in keinem Verhältnis zu den dafür bezahlten Gebühren stehenden Dienstleistungen der Beschwerdeführerin. Ein Element in der Darstellung dieses Themas bildet die Geschichte des mutigen Mieters J._, dessen Strafanzeige und deren Erfolglosigkeit. Der Durchschnittsleser begreift den Bericht als Ganzes und sieht in der Kritik an der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft nicht unmittelbar eine Verunglimpfung der Beschwerdeführerin, sondern einen Teil, ein Kapitel des gesamten Berichts (E. 5.2 oben).
6.4.4. Ihre Kritik an der Einstellungsverfügung hat die Beschwerdegegnerin damit begründet, dass die Beschwerdeführerin "Mieter an der Nase herum" führe und damit - im Verständnis des kritischen Durchschnittslesers (E. 3.2 oben) - dass ihre Dienstleistungen mangelhaft sind und in einem schlechten Verhältnis zu den dafür bezahlten Gebühren der Kunden stehen (E. 5.2 oben). Den weiteren Umständen, dass die Inhaberin der Beschwerdeführerin einen falschen Wohnsitz und die Beschwerdeführerin selbst Filialen in der ganzen Schweiz vortäuscht, in Wirklichkeit und unbestritten aber nur einen einzigen Berater im Ausland hat, kommt insoweit nur ergänzende Bedeutung zu. Dem Durchschnittsleser wird somit der Tatbestand, um den es geht, verständlich und vollständig dargestellt.
6.4.5. Schliesslich entspricht die Kommentierung der Beschwerdegegnerin dem Presseerzeugnis. Konsumentenmagazine bzw. deren Internetplattformen sind keine juristischen Fachblätter, in denen Behördenentscheide besprochen werden. Der Durchschnittskonsument will kurz und prägnant davon in Kenntnis gesetzt werden, weshalb die fragliche Einstellungsverfügung zu begrüssen oder abzulehnen ist. Dieses Wissen hat die Beschwerdegegnerin richtig und vollständig vermittelt.
6.5. Aus den dargelegten Gründen kann nicht gesagt werden, die Beschwerdegegnerin bezichtige die Beschwerdeführerin mit den eingeklagten Äusserungen eines strafbaren Verhaltens oder sei sonstwie unlauter respektive persönlichkeitsverletzend. Die handelsgerichtliche Abweisung der Klagebegehren-Ziff. 5h und 5i erweist sich deshalb nicht als bundesrechtswidrig.
7.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Handelsgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten