Considérant en fait et en droit :
1.
Le 3 août 2020, A._ (actuellement: C._) a ouvert une action en paternité, tendant à faire établir un lien de filiation entre elle et feu D._.
Statuant le 6 août 2020, le Juge I du district de Sion a rejeté l'action, pour le motif qu'elle était périmée. Par jugement du 28 avril 2021, le Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel de la demanderesse et confirmé la décision attaquée.
2.
Par écriture mise à la poste le 25 mai 2021, la demanderesse exerce un recours au Tribunal fédéral contre la décision cantonale.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
L'écriture de la recourante est traitée en tant que recours en matière civile au sens de l'<ref-law>. Il est superflu de vérifier les autres conditions de recevabilité, le procédé étant voué à l'échec.
3.1. En l'espèce, le juge précédent a retenu que, selon les explications de la demanderesse elle-même, celle-ci a appris l'identité de son père présumé bien avant le dépôt de l'action. Même si le sujet était sensible, le lien de filiation était connu de la famille maternelle, c'est-à-dire de sa mère, de sa grand-mère et de sa tante. Cette information a été révélée à l'intéressée durant son enfance déjà. En 2009, alors que celle-ci était décidée à reprendre sérieusement ses recherches, à la suite du décès de sa grand-mère, sa mère lui a assuré que D._ était son père et lui a fourni une indication grâce à laquelle elle a retrouvé les traces de sa famille paternelle présumée en Italie: elle a appris que le prénommé était décédé le 19 juillet 2000, que son frère résidait à New York et que sa mère (B._) vivait toujours à U._ (Italie). Même si elle ne disposait pas d'une preuve du lien de filiation, elle l'a presque tenu pour certain, à tout le moins sérieux, puisqu'elle a pris contact avec ledit frère. Les informations sur l'identité de son père ne relevaient pas de simples soupçons ou de rumeurs; or, le défaut de " preuves absolues " et l'absence de " totale certitude " en découlant ne justifient pas la passivité de celui qui entend faire constater un lien de filiation, qui doit, le cas échéant, réunir ou faire administrer les preuves idoines. En l'occurrence, on pouvait attendre de la demanderesse, au demeurant âgée de plus de 30 ans en 2009, lorsqu'elle a acquis une connaissance suffisante de l'identité de son père présumé, qu'elle se renseigne sur les moyens à disposition, respectivement entreprenne les démarches susceptibles d'établir le lien de filiation. Elle ne peut pas se prévaloir d'un " souvenir " selon lequel, lorsqu'elle avait quinze ans, son curateur lui avait supposément demandé si elle était d'accord que son dossier - dont la consultation le 2 juillet 2020 lui a notamment appris que son père présumé avait vécu avec sa mère à la période de sa conception - soit détruit; il était aisé de le vérifier auprès de l'APEA, dont le siège se trouve à son lieu de domicile. Indépendamment de ce dossier, elle pouvait consulter un homme de loi. En définitive, comme la demanderesse n'a pas agi durant près de dix ans après qu'elle a eu une connaissance suffisante de l'identité de son père présumé, sans qu'un motif suffisant ne justifie une telle inaction, la restitution du délai pour ouvrir action en paternité ne saurait être admise, étant précisé que la notion de justes motifs s'interprète strictement.
3.2. La recourante expose sa propre version de la situation - reposant de surcroît sur des faits qui ne résultent pas de la décision entreprise (<ref-law>) -, mais sans démontrer en quoi les constatations du juge précédent seraient manifestement inexactes (<ref-law>, en lien avec l'art. 9 Cst.; cf. sur cette forme d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.3 et les arrêts cités). Elle ne réfute pas davantage les motifs du magistrat cantonal, fondés sur l'état de fait déterminant, qui sont au demeurant conformes à la jurisprudence (stricte) de la Cour de céans (<ref-ruling> consid. 6.1, avec les références; arrêt 5A_518/2011 du 22 novembre 2012 consid. 4, in : SJ 2013 I 505). C'est en vain que l'intéressée invoque la nécessité de " tests ADN ", qui n'auraient pas été disponibles " il y a 10 ans [...] sur le marché libre "; le Tribunal fédéral a jugé à maintes reprises que l'expertise ADN n'est pas l'unique moyen de preuve pour établir la paternité (<ref-ruling> consid. 5.1; arrêt 5A_230/2017 du 21 novembre 2017 consid. 4.3, avec la jurisprudence citée dans ces arrêts). Il s'ensuit que, faute de répondre aux exigences légales de motivation, le recours s'avère irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.4 et les arrêts cités).
4.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (<ref-law>), avec suite de frais à la charge de la recourante (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 1er juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Hermann
Le Greffier : Braconi