Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ meldete sich im März 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau gewährte berufliche Massnahmen. Nach Abklärungen - insbesondere Einholung des Gutachtens des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. Januar 2017 - und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie mit Verfügung vom 1. Mai 2018 einen Rentenanspruch mangels eines invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschadens.
B.
Mit Entscheid vom 23. April 2019 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 23. April 2019 seien ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Rente, zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit an die IV-Stelle zur Neubeurteilung zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildete einzig der Anspruch auf eine Invalidenrente (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 414 f.). Ein Anspruch auf eine andere Leistung der Invalidenversicherung wird denn auch in der Beschwerdebegründung nicht thematisiert (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
2.
Das kantonale Gericht hat dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 18. Januar 2017 (samt ergänzender Stellungnahme vom 26. Februar 2018) Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, dass die Versicherte aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht stets uneingeschränkt arbeitsfähig gewesen sei. Folglich hat es einen Rentenanspruch verneint.
3.
3.1. Eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids war möglich; es kann somit nicht von einer Verletzung der Begründungspflicht resp. des Anspruchs auf rechtliches Gehör gesprochen werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
3.2. Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
Den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens eingeholten Gutachten von externen Spezialärzten, welche aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten Bericht erstatten und bei der Erörterung der Befunde zu schlüssigen Ergebnissen gelangen, ist bei der Beweiswürdigung Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353; Urteil 9C_278/2016 vom 22. Juli 2016 E. 3.2.2).
3.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit sowie bei der konkreten Beweiswürdigung handelt es sich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen sind frei überprüfbare Rechtsfragen etwa jene nach der Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und den Anforderungen an die Beweiskraft ärztlicher Berichte und Gutachten (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352).
3.4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die IV-Stelle habe die Arbeitsunfähigkeit als Lehrerin und eine Erwerbsunfähigkeit im Umfang von mindestens 20 % bereits bei der 2013 erfolgten Zusprache einer Umschulung anerkannt. Daraus ergibt sich nichts zu ihren Gunsten. Zum einen beruft sie sich nicht substanziiert (vgl. <ref-law>) auf den Vertrauensschutz (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 103 mit Hinweisen; SVR 2019 BVG Nr. 12 S. 44, 9C_705/2017 E. 4.2), weshalb sich diesbezügliche Weiterungen erübrigen. Zum anderen setzt ein Rentenanspruch einen Invaliditätsgrad von mindestens 40 % voraus (<ref-law>), weshalb das kantonale Gericht - wie zuvor die IV-Stelle - bei dessen Beurteilung zusätzlich eingeholte medizinische Unterlagen und Erkenntnisse berücksichtigen durfte und musste (vgl. E. 3.2).
3.5.
3.5.1. Die behandelnden Ärztinnen Dr. med. C._, Fachärztin für Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie, und Dr. med. D._, Praktische Ärztin, diagnostizierten insbesondere eine Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung (ADHS; ICD-10: F90.0) und attestierten u.a. in ihren Berichten vom 19. März 2017 resp. 24. April 2017 eine eingeschränkte Arbeitsfähigkeit. Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass Dr. med. B._ sich mit deren Einschätzungen auseinandersetzte. Er legte ausführlich und nachvollziehbar dar, weshalb er diese nicht teilte und zwar einen Status nach länger anhaltender Anpassungsstörung resp. nach Burnout-Syndrom anerkannte, aber keine Diagnose mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit stellte. Der Experte verwarf namentlich die ADHS-Diagnose und begründete dies u.a. mit den sehr guten schulischen Leistungen der Versicherten, deren erfolgreichen Lehrtätigkeit während rund zehn Jahren, deren Durchsetzungs- und Leistungsfähigkeit, wenn es um die Verwirklichung einer Tätigkeit im gestalterisch-kreativen Bereich geht, deren Angabe, regelmässig in der Natur über Stunden ruhig sitzen zu können, und dem Umstand, dass eine ADHS-Symptomatik vor 2015 (vgl. Bericht der Dr. med. C._ vom 9. Dezember 2015) keinem Therapeuten aufgefallen war. Weshalb eine zusätzliche Rückfrage bei den behandelnden Ärztinnen hätte erfolgen müssen, leuchtet nicht ein, zumal das Einholen fremdanamnestischer Auskünfte grundsätzlich der Fachkenntnis und dem Ermessensspielraum des Experten unterliegt (Urteile 9C_286/2019 vom 22. August 2019 E. 4.3.2; 9C_804/2018 vom 23. Januar 2019 E. 2.2). Hinzu kommt, dass einerseits die ärztliche Beurteilung von der Natur der Sache her unausweichlich Ermessenszüge trägt (<ref-ruling> E. 3.4.2.3 S. 253; Urteil 9C_397/2015 vom 6. August 2015 E. 5.3), und anderseits im Zusammenhang mit unterschiedlichen ärztlichen Einschätzungen dem Unterschied zwischen Behandlungs- und Begutachtungsauftrag Rechnung zu tragen ist (BGE <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353; Urteil 9C_561/2018 vom 8. Februar 2019 E. 5.3.2.2). Damit zielen die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur fachärztlichen Qualifikation der Dr. med. D._ und zur Relevanz von Fragebögen resp. Testergebnissen ins Leere.
3.5.2. Sodann ist eine retrospektive Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht "hanebüchen" oder "unseriös", wenn sie wie hier auf einer umfassenden Aktenlage beruht (vgl. zur Beweistauglichkeit von reinen Aktengutachten Urteile 9C_524/2017 vom 21. März 2018 E. 5.1; 9C_223/2014 vom 4. Juni 2014 E. 6.1). Überdies stellte der Gutachter auch auf die Ergebnisse der eigenen ärztlichen Untersuchung und die (retrospektiven) Angaben der versicherten Person ab (vgl. E. 3.2).
3.5.3. Der Experte berücksichtigte im Gutachten vom 18. Januar 2017 ebenfalls die Angaben der Versicherten zu ihrer beruflichen Situation. Er kam u.a. zum nachvollziehbaren Schluss, dass die Beschwerdeführerin im gestalterischen und kreativen Bereich durchaus in der Lage sei, selbstständig zu arbeiten. Die Versicherte absolvierte im Zusammenhang mit der Arbeitslosenversicherung von August 2016 bis Mai 2017 ein Beschäftigungsprogramm. In der erst nach dem Gutachten erstellten "Bestätigung Programmteilnahme" des "Kulturmarktes" vom 29. März 2017 wurde eine Tätigkeit unter den Bedingungen des ersten Arbeitsmarktes als nicht realistisch angesehen. Indessen vermag die "Bestätigung Programmteilnahme" die Beweiskraft des Gutachtens vom 18. Januar 2017 nicht zu erschüttern: Wie die Vorinstanz richtig dargelegt hat, kommt den Erkenntnissen von Eingliederungsfachpersonen im Rahmen von beruflichen Abklärungen resp. Programmen bezüglich der Beurteilung der Arbeits- und Leistungsfähigkeit nur beschränkte Aussagekraft zu; sie beruhen in der Regel (so auch hier) nicht auf vertieften medizinischen Untersuchungen, sondern auf berufspraktischen Beobachtungen, welche in erster Linie die subjektive Arbeitsleistung der versicherten Person wiedergeben (Urteile 9C_48/2018 vom 18. Mai 2018 E. 5; 9C_646/2016 vom 16. März 2017 E. 4.2.2). Dass sich der Experte zum "hochkant gescheiterten Beschäftigungsprogramm" nicht nachträglich äusserte, stellt somit keine Rechtsverletzung dar.
Zu beachten ist ausserdem, dass die Versicherte die von der Invalidenversicherung gewährte Umschulung (insbesondere gestalterischer Vorkurs) erfolgreich absolvieren konnte (vgl. Diplom vom 8. Januar 2016 und Empfehlungsschreiben von Dozenten), auch wenn dies - erwartungsgemäss und aus invaliditätsfremden Gründen (vgl. Bericht Berufsberatung vom 3. Februar 2014 und Verfügung vom 20. Februar 2014) - nicht zu einer (vollständigen) beruflichen Eingliederung führte. Zwar erwähnten der zuständige Sachbearbeiter der IV-Stelle in der Anfrage an den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) vom 12. Januar 2016 und die Berufsberaterin im Abschlussbericht Integration vom 11. Januar 2016 eine "veränderte medizinische Situation". Damit war eine solche keineswegs erstellt. Vielmehr gab der Umstand, dass mit dem Bericht der Dr. med. C._ vom 9. Dezember 2015 erstmals eine ADHS-Diagnose aktenkundig geworden war, Anlass für die vertiefte Abklärung der Arbeitsfähigkeit mittels fachärztlicher Begutachtung durch Dr. med. B._ (vgl. Stellungnahme des RAD vom 6. Juni 2016).
3.5.4. Die Vorinstanz hat mit Blick auf <ref-ruling> auf das Fehlen besonders ausgeprägter diagnoserelevanter Befunde und Symptome, eine fehlende medikamentöse Behandlung, Anzeichen für narzisstische Anteile, einen stützenden sozialen und familiären Kontext, die Motivation und die Fähigkeit der Versicherten, sich für ihre Interessen einzusetzen, sowie Diskrepanzen zwischen den subjektiven Beschwerden und der objektiv (in der Untersuchungssituation und der Alltagsbewältigung) erkennbaren psychischen Beeinträchtigung verwiesen. Die entsprechenden Feststellungen werden nicht als offensichtlich unrichtig gerügt (vgl. E. 1.2 Abs. 2). Es stellt keine Rechtsverletzung dar, wenn sich die Vorinstanz nicht weiter zu einem strukturierten Beweisverfahren im Sinne von <ref-ruling> äusserte. Ein solches ist denn auch entbehrlich, wenn im Rahmen eines beweiswertigen fachärztlichen Berichts eine Arbeitsunfähigkeit in nachvollziehbar begründeter Weise verneint wird und allfälligen gegenteiligen Einschätzungen mangels fachärztlicher Qualifikation oder aus anderen Gründen kein Beweiswert beigemessen werden kann (<ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417; 418 E. 7.1 S. 429). Das trifft hier zu (vgl. E. 3.5.1); auf die Ausführungen im Zusammenhang mit der Rechtsprechung von <ref-ruling> ist daher nicht weiter einzugehen.
3.6. Nach dem Gesagten genügt das Gutachten des Dr. med. B._ vom 18. Januar 2017 (samt ergänzender Stellungnahme vom 26. Februar 2018) den Anforderungen an die Beweiskraft (vgl. E. 3.2). Die Beschwerdeführerin beschränkt sich auf weiten Strecken darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_123/2018 vom 16. Januar 2019 E. 3.4.2; 9C_494/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.5). Die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Feststellung betreffend die Arbeitsfähigkeit (E. 2) sind nicht offensichtlich unrichtig. Sie beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (vgl. E. 1.2). Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat - nach Erhebung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.- - die Kosten für das vorinstanzliche Verfahren in E. 7.2 des angefochtenen Entscheids mit Fr. 800.- beziffert, hingegen in Dispositiv-Ziff. 2 auf Fr. 1'000.- festgesetzt. Beide Beträge liegen innerhalb des Kostenrahmens gemäss Art. 69 Abs. 1 bis IVG. Diesbezüglich macht die Beschwerdeführerin denn auch keine Verletzung von Bundesrecht, wohl aber eine "Unklarheit" geltend. Zur Berichtigung resp. Erläuterung des angefochtenen Entscheids im Kostenpunkt ist das Bundesgericht nicht zuständig. Eine solche kann von der Vorinstanz nach den Vorgaben des kantonalen Rechts verlangt werden (vgl. <ref-law>).
4.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Aargauischen Pensionskasse APK, Aarau, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. September 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann