Sachverhalt:
A.
Die 1970 geborene A._ ersuchte im Oktober 2017 in ihrer Funktion als in Privathaushalten tätige Haushälterin, Betreuerin und Reinigungskraft bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich um Anschluss und Registrierung als AHV-beitragsrechtlich Selbstständigerwerbende. Diese beschied das Gesuch abschlägig (Schreiben vom 27. November 2017), woran mit Verfügung vom 8. Dezember 2017 und - auf Einsprache hin - mit Einspracheentscheid vom 19. April 2018 festgehalten wurde.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass A._ für ihre Tätigkeit bei der Familie X._ und bei Herr Y._ als Selbstständigerwerbende zu qualifizieren sei (Entscheid vom 27. September 2019).
C.
Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 19. April 2018 mit der Feststellung zu bestätigen, dass die von A._ bei der Familie X._ und bei Herr Y._ ausgeübte Beschäftigung als unselbstständigerwerbend einzustufen sei.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob Bundesrecht verletzt wurde, indem das kantonale Gericht die von der Beschwerdegegnerin namentlich für die Familie X._ und Herr Y._ ausgeübte Tätigkeit als Haushälterin, Betreuerin und Reinigungskraft AHV-beitragsrechtlich als selbstständigerwerbend qualifiziert hat.
2.2. Diese beitragsrechtliche Einstufung ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage. Die Sachverhaltselemente, die der Schlussfolgerung zugrunde liegen, beschlagen dagegen Tatfragen, welche das Bundesgericht lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel beurteilt. Die konkrete wie auch die antizipierte Beweiswürdigung betreffen ebenfalls Tatfragen (<ref-ruling> E. 3 S. 112 mit diversen Hinweisen).
Ob die Vorinstanz im konkreten Fall den für die Beurteilung des Beitragsstatuts massgebenden Kriterien das ihnen gebührende Gewicht beigemessen und insofern deren Bedeutung richtig erkannt hat, stellt ebenfalls eine frei überprüfbare Rechtsfrage dar. Davon miterfasst sind die Frage, ob ein im Zusammenhang mit der streitigen Tätigkeit stehender Umstand für die Beurteilung der Statusfrage von Relevanz ist, sowie dessen Wertung als Indiz für oder gegen unselbstständige respektive selbstständige Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 3 S. 112 mit Hinweisen).
2.3. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zur unselbstständigen (vgl. Art. 5 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>) und zur selbstständigen Erwerbstätigkeit (Art. 8 und 9 Abs. 1 AHVG; ferner <ref-law>) sowie die Rechtsprechung betreffend deren Abgrenzung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 112 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4a S. 167; <ref-ruling> E. 3c S. 172 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 163 f.; Urteil 9C_132/2011 vom 26. April 2011 E. 3.2, in: SVR 2011 AHV Nr. 17 S. 62) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass insbesondere Tätigkeiten im Bereich der Dienstleistungen ihrer Natur nach nicht notwendigerweise bedeutende Investitionen erfordern. Der arbeitsorganisatorischen Abhängigkeit ist in solchen Fällen gegenüber dem Investitionsrisiko erhöhtes Gewicht beizumessen (Urteile 9C_930/2012 vom 6. Juni 2013 E. 6.2, in: SVR 2013 AHV Nr. 15 S. 65, und 9C_141/2008 vom 5. August 2008 E. 2.2, je mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz ist - anders als die Beschwerdeführerin - zum Ergebnis gelangt, im Falle der Beschäftigung der Beschwerdegegnerin als Haushaltshilfe, Betreuerin und Reinigungskraft überwögen die charakteristischen Merkmale einer selbstständigen Erwerbstätigkeit. Ins Gewicht falle im Speziellen, dass die Beschwerdegegnerin alle Schritte eingeleitet habe, um nach aussen sichtbar für eine unbestimmte Anzahl Kunden als Selbstständigerwerbende aufzutreten. Dass sie (noch) über kein Personal verfüge und keine zusätzlichen Geschäftsräume angemietet habe, sei mit Blick auf die sich im Aufbau befindende eigene Firma (Handelsregistereintrag als Einzelfirma vom... 2017) und den hier betroffenen Geschäftsbereich nicht entscheidend. Hinzu komme - so das kantonale Gericht im Weiteren -, dass erhebliche berufsbedingte Investitionen für Material, Fahrzeug sowie Ausbildung nicht in Abrede zu stellen seien. Letztlich sei aber aus dem Vertragsverhältnis auch nicht auf ein Subordinationsverhältnis im Sinne eines Weisungsrechts oder auf Grund der Art der Entlöhnung auf eine arbeitgeberähnliche Stellung des Auftraggebers zu schliessen, sodass insgesamt die Umstände, welche für eine selbstständige Tätigkeit der Beschwerdegegnerin sprächen, höher zu gewichten seien.
3.2. Die beschwerdeführende Ausgleichskasse bringt im Wesentlichen vor, es bestehe zum einen lediglich ein geringes Unternehmerrisiko. Dieses beschränke sich auf die Reinigungs- und Werbematerialien, die Haftpflichtversicherung sowie die Ausgaben für die von der Beschwerdegegnerin getätigte Ausbildung. Das Inkasso- und Delkredererisiko liege ebenfalls bei ihr. Allerdings seien keine erheblichen Investitionen erkennbar, welche ein Unternehmerrisiko zu begründen vermöchten (kein Personal, keine wesentlichen Fixkosten, keine Geschäftsräumlichkeiten). Ebenfalls müsse die Beschwerdegegnerin Weisungen berücksichtigen und die Entschädigung erfolge monatlich, was einer arbeitnehmerähnlichen Stellung entspreche. Die betriebswirtschaftliche bzw. arbeitsorganisatorische Eingliederung sei somit zu bejahen, weshalb von einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit ausgegangen werden müsse.
4.
4.1. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, dass die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung beruhen. Sie sind daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1 und 2.2 hiervor).
4.2. Bei den Tätigkeiten der Beschwerdegegnerin (Haushaltshilfe, Betreuung, Reinigungskraft, Fahrdienst) handelt es sich um Dienstleistungen. Der Umstand allein, dass dabei keine als erheblich einzustufenden Investitionen anfielen und anfallen (Anschaffung eines Geschäftsfahrzeugs, Reinigungsgeräte und Arbeitsmaterial in üblichem Umfang, Auslagen für Werbeflyer, Visitenkarten, Logo-Türmagnete), wie von der Beschwerdeführerin moniert, schliesst eine selbstständige Erwerbstätigkeit deshalb - im Sinne der Verneinung eines Unternehmerrisikos - rechtsprechungsgemäss mit der Vorinstanz nicht aus (vgl. E. 2.3 am Ende hiervor; ferner Urteil 9C_141/2008 vom 5. August 2008 E. 4.2 mit Hinweis). Gleiches hat für die Tatsache zu gelten, dass die Beschwerdegegnerin zurzeit weder über eigene Geschäftsräumlichkeiten noch eigenes Personal verfügt.
Vielmehr kommt in Konstellationen wie der vorliegenden dem Merkmal der arbeitsorganisatorischen Abhängigkeit grösseres Gewicht zu. Dabei ist - so das Bundesgericht in einem ähnlich gelagerten Fall (vgl. Urteil 9C_141/2008 vom 5. August 2008 E. 4.2) - in erster Linie ausschlaggebend, ob sich das wirtschaftliche Risiko in der alleinigen Abhängigkeit vom persönlichen Arbeitserfolg erschöpft und beim Dahinfallen eines Erwerbsverhältnisses eine Situation wie beim Stellenverlust einer arbeitnehmenden Person eintritt oder ob sich die im Fokus stehende Person über eine regelmässige und zielgerichtete Akquisionstätigkeit auszuweisen vermag, welche ihr den Aufbau einer Geschäftskundschaft ermöglicht, über die ein Kleinstunternehmen üblicherweise verfügt.
4.2.1. Diesbezüglich lässt sich den Akten zum einen entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin seit... 2017 im Handelsregister als Einzelfirma eingetragen ist sowie mittels Werbeflyer, Visitenkarten und entsprechend beschrifteten Geschäftsfahrzeugs aktiv Marketingmassnahmen betreibt. Sie nimmt damit nach aussen sichtbar in eigenem Namen und auf eigene Rechnung am wirtschaftlichen Verkehr teil, was überdies - neben der Tatsache der abgeschlossenen Betriebsversicherung - auch als Indiz für das Vorliegen eines Unternehmerrisikos zu werten ist. Zudem optimiert sie ihre eigenen beruflichen Fähigkeiten dahingehend, dass sie sich kontinuierlich in ihrem Geschäftsbereich weiterbildet (u.a. Absolvierung des Kurses und der Abschlussprüfung zur eidgenössisch geprüften Haushaltleiterin, PC-Kurs etc.). Mit diesen Vorkehren bekundet sie den Willen, sich durch regelmässige Akquisitionstätigkeit eine grössere Kundschaft (von maximal jeweils acht Kunden mit einer Auslastung von 80 %) zuzulegen sowie Einzelaufträge für wechselnde Kunden ausführen zu wollen und sich dadurch vom Gros der unselbstständig auftretenden Reinigungskräfte zu unterscheiden, die einzig für einen limitierten Kreis von wenigen Stammkunden tätig sind. Dass sie gegenwärtig nach eigenen Angaben lediglich zirka zehn Stunden monatlich für die Familie X._ und etwa 80 Stunden für Herr Y._ arbeitet, liegt, wie von ihr glaubhaft versichert, primär darin, dass potentiell interessierte, in der Regel betagte Kunden eine arbeitgeberähnliche Stellung mit dem damit verbundenen administrativen Aufwand scheuen. Zudem war die Beschwerdegegnerin noch während längerer Zeit durch ihre Zusatzausbildung absorbiert. Auch zeugt die Art und Weise, wie die Beschwerdegegnerin die ihr im Rahmen der zwei erwähnten Vertragsverhältnisse übertragenen Aufgaben in gegenseitiger Absprache wahrnimmt, mit der Vorinstanz davon, dass sich die Vertragspartner auf Augenhöhe und nicht - was auf ein Abhängigkeitsverhältnis hindeuten würde - in einem Unterordnungsverhältnis gegenüberstehen. Sodann ist weder in Bezug auf die Ausführung der entsprechenden Arbeiten ein konkretes Weisungsrecht erkennbar, noch bestehen Anhaltspunkte für ein Konkurrenzverbot. Schliesslich trägt die Beschwerdegegnerin, indem sie ihren Kunden jeweils nach einem festgelegten Zeitplan Rechnung stellt, grundsätzlich auch das Inkasso- und Delkredererisiko selber.
4.2.2. Vor diesem Hintergrund erweist sich die Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts, die Umstände, welche für eine selbstständige Tätigkeit der Beschwerdegegnerin sprächen, überwögen, als bundesrechtskonform. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin lassen weder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen, noch zeigen sie sonst wie eine Bundesrechtsverletzung auf. Es hat damit beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin steht keine Parteientschädigung im Sinne von <ref-law> zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl