Sachverhalt:
A.
Die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Basel-Stadt führen gegen A._ ein Verfahren wegen versuchter schwerer Körperverletzung zum Nachteil von B._. Nachdem A._ an der Hauptverhandlung vom 17. Dezember 2018 nicht erschienen war, beschloss das Strafdreiergericht Basel-Stadt, hierfür einen zweiten Termin anzusetzen. Ausserdem beschloss es, die Anträge von A._ auf Übersetzung der wesentlichen Verfahrenshandlungen und Verfahrensakten sowie auf Rückweisung der Anklage zur gemeinsamen Anklageerhebung abzuweisen. Weiter stellte es fest, dass die Vorladung ordentlich zugestellt worden sei.
A._ erhob dagegen mit Eingabe vom 27. Dezember 2018 Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und stellte den Antrag, es sei mittels vorsorglicher Massnahme das Strafverfahren bis zum rechtskräftigen Abschluss des Beschwerdeverfahrens zu sistieren. Der Präsident des Appellationsgerichts erkannte der Beschwerde mit Verfügung vom 28. Dezember 2018 insofern aufschiebende Wirkung zu, als die zweite Hauptverhandlung erst nach Eröffnung des Beschwerdeentscheids anzusetzen sei. Mit Entscheid vom 21. Juni 2019 trat das Appellationsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
B.
Mit Eingabe vom 30. August 2019 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz vom 21. Juni 2019 sei vollumfänglich aufzuheben. Stattdessen seien die wesentlichen Verfahrenshandlungen und Verfahrensakten in die französische Sprache zu übersetzen, namentlich die Anklageschrift vom 10. Juli 2019, die den Akten entnommene, ihm angeblich zugestellte Vorladung vom 28. September 2018 sowie auch künftige Vorladungen, sämtliche Einvernahmeprotokolle sowie der Polizeirapport vom 30. August 2017. Weiter sei festzustellen, dass er nicht ordnungsgemäss zur Hauptverhandlung vorgeladen worden sei. Zudem sei die Anklageschrift vom 10. Juli 2018 an die Staatsanwaltschaft zur Zusammenlegung mit dem in derselben Sache gegen B._ unter dem Aktenzeichen VT.2017.013784 geführten Strafverfahren und anschliessender gemeinsamer Anklageerhebung zurückzuweisen. Schliesslich sei die Vorinstanz anzuweisen, ihm für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen bzw. ihm die unentgeltliche amtliche Verteidigung für das vorinstanzliche Verfahren zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache zur materiellen Beurteilung der Beschwerde vom 27. Dezember 2018 an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Appellationsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Strafgericht verzichtet ebenfalls auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer nimmt erneut Stellung.
C.
Mit Präsidialverfügung vom 2. Oktober 2019 wies das Bundesgericht das Strafgericht mittels vorsorglicher Massnahme an, die zweite Hauptverhandlung erst nach Abschluss des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens durchzuführen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 BGG). Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, gegen welchen nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 f. BGG die Beschwerde ans Bundesgericht möglich ist. Praxisgemäss wird indessen bei Beschwerden wegen formeller Rechtsverweigerung auf das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG verzichtet, weshalb die Beschwerde insofern zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 261 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt.
2.
Die Zulässigkeit der Beschwerde an die Vorinstanz beurteilt sich nach Art. 393 Abs. 1 lit. b StPO. Gemäss dieser Bestimmung ist die Beschwerde gegen Verfügungen und Beschlüsse sowie Verfahrenshandlungen der erstinstanzlichen Gerichte zulässig; ausgenommen sind verfahrensleitende Entscheide. Art. 393 Abs. 1 lit. b StPO ist in Zusammenhang mit Art. 65 Abs. 1 StPO zu lesen, wonach verfahrensleitende Anordnungen der Gerichte nur mit dem Endentscheid angefochten werden können.
Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind verfahrensleitende Entscheide im Sinne von Art. 393 Abs. 1 lit. b StPO indessen nur dann von der Beschwerde ausgenommen, wenn sie keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Der Begriff des nicht wieder gutzumachenden Nachteils entspricht demjenigen in Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. In Strafsachen muss der Nachteil nicht bloss tatsächlicher, sondern rechtlicher Natur sein. "Nicht wieder gutzumachend" bedeutet, dass er auch durch einen für die rechtsuchende Partei günstigen Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden kann (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 177; Urteil 1B_457/2017 vom 22. November 2017 E. 2.2; je mit Hinweisen).
3.
Der Beschluss des Strafdreiergerichts vom 17. Dezember 2018, welcher dem hier umstrittenen Nichteintretensbeschluss zugrunde liegt, stellt einen Entscheid dar, der den Verfahrensgang betrifft und somit nur mit Beschwerde anfechtbar ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden rechtlichen Nachteil bewirken kann (vgl. E. 2 hiervor).
3.1. Die Vorinstanz erwog, die Verweigerung der Übersetzung der Anklageschrift, der Einvernahmeprotokolle etc. bewirke keinen solchen Nachteil. Lehre und Rechtsprechung würden einen irreparablen Rechtsnachteil bei Entscheiden betreffend die Verweigerung der Übersetzung in die Muttersprache des Beschuldigten sowie bei Entscheiden über die Verfahrenssprache verneinen. Die Verfahrensrechte der Betroffenen könnten mithilfe von Übersetzungs- und Dolmetscherdiensten gewährleistet werden und die Parteien hätten die Möglichkeit, den Endentscheid wegen Verletzung der Verteidigungsrechte bzw. des Anspruchs auf ein faires Verfahren anzufechten.
Die Vorinstanz hielt weiter fest, dem Beschwerdeführer könne auch nicht gefolgt werden, soweit er rügt, er sei nicht ordnungsgemäss vorgeladen worden, da die Vorladung auf Deutsch verfasst gewesen sei. Die Vorladung enthalte einen Datums- und Zeitvermerk und sei selbst verständlich, wenn man der deutschen Sprache nicht mächtig sei. Im Übrigen seien die Einwände des Beschwerdeführers aber ohnehin verspätet vorgebracht worden bzw. treuwidrig und rechtsmissbräuchlich.
3.2. Der Beschwerdeführer ist dagegen der Auffassung, durch die verweigerte Übersetzung der beantragten Unterlagen sei sein Anspruch auf eine effektive Verteidigung bzw. genügende Vorbereitung der Verteidigung und der Waffengleichheit verletzt worden. Dies gelte umso mehr, als sein Verteidiger nur über ungenügende Französischkenntnisse verfüge, um eine Vorladung bzw. die Anklageschrift übersetzen zu können. Er habe einen Anspruch darauf, immer wieder nachlesen zu können, was ihm genau vorgeworfen werde. Sodann könne aufgrund der vorinstanzlichen Feststellung, wonach er der Hauptverhandlung vom 17. Dezember 2018 unentschuldigt ferngeblieben sei, ein Kontumazialverfahren durchgeführt werden, was für ihn ebenfalls einen nicht wieder gutzumachenden rechtlichen Nachteil bedeute.
3.3. Diese Ausführungen überzeugen indessen nicht. Es besteht die Möglichkeit, dass der Beschwerdeführer an der neu anzusetzenden Hauptverhandlung des Strafgerichts teilnehmen kann. Ein Abwesenheitsverfahren droht ihm erst, wenn er wiederum nicht erscheinen sollte bzw. nicht vorgeführt werden könnte (vgl. Art. 366 Abs. 2 StPO). Soweit der Beschwerdeführer daher bereits im angeblich drohenden Kontumazialverfahren einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erblickt, kann ihm nicht gefolgt werden.
Ebenfalls unzutreffend ist zudem sein Einwand, wonach er nicht ordnungsgemäss vorgeladen worden sei, da die Vorladung nicht auf Französisch verfasst worden sei. Der Vorinstanz ist zuzustimmen, wenn sie ausführt, die Vorladung sei aufgrund ihrer Zeit- und Datumsangaben selbst für eine nicht Deutsch sprechende Person insoweit verständlich gewesen. Im Übrigen wäre der Verteidiger des Beschwerdeführers, welcher von sich selbst schreibt, er nehme seinen gesetzlichen Auftrag, wonach er allein den Interessen der beschuldigten Person verpflichtet sei, sehr ernst und führe ihn nach bestem Wissen und Gewissen aus, verpflichtet gewesen, den Beschwerdeführer - allenfalls mit Hilfe eines Dolmetschers - diesbezüglich zu informieren. Sein Einwand, er verfüge lediglich über "ungenügende Französischkenntnisse", ist daher von vornherein unbehelflich.
Letztlich hat, wie der Beschwerdeführer selbst bestätigte, ein Gespräch zwischen ihm und seinem Verteidiger betreffend die anstehende Hauptverhandlung stattgefunden. Der Beschwerdeführer hatte folglich Kenntnis von der Vorladung und deren Inhalt. Dass ihm sein Verteidiger nicht habe empfehlen können, an der Hauptverhandlung teilzunehmen, da angeblich ohne die übersetzen Unterlagen kein faires Verfahren möglich sei, ändert daran nichts. Denn der Beschwerdeführer kann auch aus der verweigerten Übersetzung keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil ableiten. Wie das Bundesgericht im Urteil 1P.76/2002 vom 14. Februar 2002, welches noch unter dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (Bundesrechtspflegegesetz, OG; SR 173.110) ergangen ist, entschied, verursacht die Weigerung, die Übersetzung von Dokumenten anzuordnen, keinen irreparablen Schaden. Daran ist festzuhalten. Dies gilt auch für die Übersetzung von Einvernahmeprotokollen in die Muttersprache des Beschuldigten (vgl. PATRICK GUIDON, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung/Jugendstrafprozessordnung, N. 13 zu Art. 393 StPO mit Hinweisen). Es ist nicht ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdeführer, der am 31. August 2017 in Anwesenheit eines Dolmetschers vollumfänglich über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe unterrichtet wurde, ein irreparabler Schaden zugefügt werden würde, welcher nicht mehr durch eine spätere Entscheidung behoben werden kann.
Es ist dem Beschwerdeführer unbenommen, entsprechende Beanstandungen, falls nötig, immer noch im Rahmen einer Anfechtung des Endentscheids vorzubringen. Diese Auffassung scheint auch der Beschwerdeführer selbst zu teilen, wenn er ausführt, die Rüge könnte dem Bundesgericht schliesslich auch mit dem Endentscheid nochmals unterbreitet werden. In diesem Zusammenhang nicht zielführend ist sodann sein Einwand, der nicht wieder gutzumachende Nachteil liege darin, dass gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung innert angemessener Frist ein wirksamer Rechtsschutz erfolgen müsse, woran es vorliegend fehle. Mit seiner unsubstanziierten Berechnung der angeblich verbleibenden Verfahrensdauer zeigt er keine Verletzung des Beschleunigungsgebots auf und eine solche ist auch nicht ersichtlich. Mit seiner Argumentation vermag der Beschwerdeführer jedenfalls keinen drohenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu begründen.
4.
4.1. Schliesslich ist der Beschwerdeführer der Auffassung, die Vorinstanz hätte auf seine Beschwerde auch deshalb eintreten müssen, weil ihm aufgrund des abgelehnten Antrags auf Zusammenlegung der Verfahren gegen B._ und ihn ein nicht wieder gutzumachender Nachteil entstehe. Das Gebot der Waffengleichheit gebiete es, dass die beiden Verfahren zusammen behandelt würden. Der ihm durch die Verfahrenstrennung drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil rechtlicher Natur könne selbst mit einem für ihn günstigen Endentscheid nicht mehr korrigiert werden, da dann das Verfahren gegen B._ aller Voraussicht nach längst rechtskräftig erledigt sei. Durch die getrennte Verfahrensführung und den Entschluss der Staatsanwaltschaft, lediglich gegen ihn Anklage zu erheben und das Verfahren gegen B._ einzustellen, gehe das Gesamtbild verloren. Die Wahrheitsfindung sei folglich weder in materieller noch in formeller Hinsicht möglich. Es entstehe ihm durch die Verletzung von Art. 32 Abs. 2 BV und Art. 6 EMRK ein Nachteil rechtlicher Natur.
4.2. Die Vorinstanz erwog demgegenüber, auf die Beschwerde in Bezug auf die verweigerte Zusammenlegung der Verfahren könne bereits aus zeitlicher Hinsicht nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer habe die Frist von 10 Tagen nicht eingehalten. Im Übrigen hätte aber auch bei einer rechtzeitigen Beschwerde nicht darauf eingetreten werden können, da die Anklageerhebung nicht anfechtbar sei und die StPO kein eigentliches Anklagezulassungsverfahren vorsehe. Der Beschwerdeführer hätte seinen Antrag auf Vereinigung der Verfahren daher viel früher an die Staatsanwaltschaft richten müssen. Die von ihm geltend gemachten Gründe für eine Zusammenlegung seien ihm seit der ersten Einvernahme am 31. August 2017, in dessen Rahmen er Strafantrag wegen Sachbeschädigung und Tätlichkeiten gegen B._ gestellt habe, bekannt gewesen. Er habe folglich bereits lange vor Abschluss des Vorverfahrens gewusst, dass die Verfahren getrennt geführt werden. Schliesslich sei die Verfahrenstrennung aber auch materiell besehen vertretbar, da mit der Tatsache, wonach nur gegen einen der beiden Anklage erhoben worden sei, ein sachlicher Grund vorliege.
4.3. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen hat der Beschwerdeführer in der Vergangenheit keine Beschwerde gegen die Verfahrenstrennung erhoben. Indessen stellt auch der nunmehr im Rahmen der Anklagerückweisung gestellte Antrag, die zwei separat geführten Verfahren, welche vor unterschiedlichen Behörden hängig sind, seien "zusammenzulegen", keine zulässige Beschwerde gegen die Verfahrenstrennung dar, zumal eine solche ohnehin verspätet wäre. Wie die Vorinstanz erwogen hat, existiert überdies kein Anklagezulassungsverfahren, bei welchem die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen geprüft werden könnten bzw. müssten. Sinn und Zweck der Prüfung der Anklage im Sinne von Art. 329 StPO ist es nicht, als Instrument der Verfahrensvereinigung zu dienen, sondern die gegen den Beschwerdeführer erhobene Anklage zu prüfen. Ob bei einer allfälligen rechtzeitigen Beschwerde gegen die Verfahrenstrennung unter Umständen von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil hätte ausgegangen werden können (vgl. Urteil 1B_230/2019 vom 8. Oktober 2019 E. 1.5.4), braucht daher vorliegend nicht geklärt werden.
B._ könnte gegebenenfalls sodann an der Hauptverhandlung des Beschwerdeführers einvernommen werden. Insofern kann auch nicht davon gesprochen werden, dem Beschwerdeführer drohe ein Beweisverlust bzw. dadurch entstehe ein "Verlust des Gesamtbilds", welcher zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil führe. Die Vorinstanz hat demzufolge kein Bundesrecht verletzt, wenn sie auf die Beschwerde auch in diesem Punkt nicht eingetreten ist.
5.
Demzufolge befand die Vorinstanz zu Recht, der Weg der Beschwerde gemäss Art. 393 ff. StPO stehe dem Beschwerdeführer nicht offen, weshalb ihr Nichteintretensentscheid vor Bundesrecht standhält.
6.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er stellt indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welches aber abzuweisen ist, da die Beschwerde offensichtlich aussichtslos war (Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strafgericht Basel-Stadt, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier