Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen falscher Anschuldigung, Überlassen eines Fahrzeugs an eine nicht führungsberechtigte Person und Missachtung eines audienzrichterlichen Verbots. Am 17. April 2019 lud ihn die Staatsanwaltschaft auf den 5. Juni 2019 vor. Weil A._ der Vorladung nicht folgte, erliess die Staatsanwaltschaft am 5. Juni 2019 einen Vorführungsbefehl, wobei sie den Zeitpunkt der Vorführung auf den 13. Juni 2019, 8 Uhr, festsetzte.
Die Kantonspolizei Appenzell Ausserrhoden nahm A._ am 12. Juni 2019 um 8 Uhr an seinem Wohnort B._ fest. Er wurde gleichentags der Kantonspolizei Zürich übergeben und am Morgen des 13. Juni 2019 von 8.03 Uhr bis 10.42 Uhr von der Staatsanwaltschaft befragt. Um 18 Uhr wurde er entlassen.
Eine in der Folge von A._ erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 18. September 2019 teilweise gut. Es stellte fest, dass der Vorführungsbefehl vom 5. Juni 2019 unverhältnismässig gewesen sei. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. In Bezug auf die teilweise Gutheissung erwog es, im Zeitpunkt des Erlasses des Vorführungsbefehls habe der Verdacht des Verstosses gegen ein gerichtliches Verbot mit Androhung einer Busse von Fr. 100.-- bestanden. Der alternative Verdacht des Überlassens eines Fahrzeugs an eine nicht führungsberechtigte Person sei äusserst gering gewesen. Mit Blick darauf sei nicht nachvollziehbar, weshalb die Staatsanwaltschaft den Einvernahmetermin nicht auf den Nachmittag des 13. Juni 2019 angesetzt und so eine Vorführung am Morgen des 13. Juni 2019 ermöglicht habe. Dies hätte einen milderen Eingriff in die Rechte des Beschuldigten zur Folge gehabt und ihm namentlich eine Übernachtung in polizeilichem Gewahrsam erspart.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen und "subsidiärer staatsrechtlicher Beschwerde" an das Bundesgericht vom 3. Oktober 2019 beantragt A._, es sei festzustellen, dass zum einen der Vorführungsbefehl <ref-law> und Art. 5 EMRK und zum andern die Vorinstanz Art. 6 und 13 EMRK verletzt habe. Weiter sei festzustellen, dass die Kantonspolizei oder in deren Auftrag handelnde Personen ihn in Verletzung von Art. 3 EMRK behandelt hätten. Es sei ihm eine Genugtuung von Fr. 1 Mia. zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht, die Staatsanwaltschaft und die Kantonspolizei haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> (vom Beschwerdeführer als "subsidiäre staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnet) kommt daher nicht in Betracht.
1.2. Die mit einer polizeilichen Vorführung verbundenen Eingriffe in die Grundrechte des Beschuldigten können nachträglich nicht mehr rückgängig gemacht werden. Es verhält sich insoweit gleich wie bei der Untersuchungshaft. Der angefochtene Entscheid stellt deshalb einen gemäss <ref-law> anfechtbaren Zwischenentscheid dar.
1.3. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Das Interesse muss aktuell und praktisch sein. Das Bundesgericht verzichtet jedoch ausnahmsweise auf ein derartiges Interesse, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen derer grundsätzlichen Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 77 f. mit Hinweisen). Eine derartige Ausnahme kann bejaht werden, soweit wie vorliegend die Voraussetzungen und Modalitäten einer polizeilichen Vorführung gemäss <ref-law> in Frage stehen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 139 f. betr. kurzfristige Festnahme und erkennungsdienstliche Behandlung).
Hinzu kommt, dass das Bundesgericht Beschwerden trotz Wegfall des aktuellen Interesses behandelt, wenn eine Verletzung der EMRK in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise geltend gemacht wird und die Rüge als vertretbar ("défendable") erscheint (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 302; Urteil 1B_42/2014 vom 14. Februar 2014 E. 1.2; vgl. auch Entscheid des EGMR Zef Shala gegen die Schweiz vom 17. September 2019, Nr. 39488/14, Ziff. 20 u. 27).
Schliesslich ist zu berücksichtigen, dass Art. 3 i.V.m. Art. 1 EMRK wirksame und insbesondere unverzüglich erfolgende amtliche Ermittlungen verlangt, wenn eine Person in vertretbarer Weise geltend macht, von der Polizei oder anderen Amtsträgern unter Verletzung von Art. 3 EMRK schwerwiegend misshandelt worden zu sein (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 250 mit Hinweisen auf die Rechtsfolgen bei einem Verstoss; Urteil 1B_549/2018 vom 12. April 2019 E. 3.4; Urteile des EGMR Gäfgen gegen Deutschland vom 1. Juni 2010 [GK], Nr. 22978/05, Ziff. 117; Menesheva gegen Russland vom 9. März 2006, Nr. 59261/00, Ziff. 67; je mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall hat das Obergericht die 24 Stunden vor der Einvernahme erfolgte Festnahme und die damit einhergehende Notwendigkeit einer Übernachtung in polizeilichem Gewahrsam als unverhältnismässig bezeichnet und dies in teilweiser Gutheissung der Beschwerde im Dispositiv seines Beschlusses festgehalten (vgl. zu diesem Vorgehen: <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 250). Der Beschwerdeführer macht darüber hinaus geltend, die Transportbedingungen seien unmenschlich und erniedrigend gewesen, weil er in "klaustrophobische Todesangst" versetzt worden sei. Zudem kritisiert er, ebenfalls unter Art. 3 EMRK, die Art der Verabreichung des Essens. Ob diese Vorbringen einer hinreichend substanziiert geltend gemachten und darüber hinaus inhaltlich vertretbaren Rüge der Verletzung von Art. 3 EMRK gleichkommen, kann offen bleiben, da, wie eingangs erwähnt, an der Prüfung der vorliegend umstrittenen Voraussetzungen und Modalitäten der polizeilichen Vorführung ein öffentliches Interesse besteht.
1.4. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde in Strafsachen ist somit grundsätzlich einzutreten, nicht aber auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
1.5. Eine Vorführung stellt eine Zwangsmassnahme gemäss <ref-law> dar. <ref-law>, der eine Beschränkung der Beschwerdegründe vorsieht, kommt deshalb praxisgemäss nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 59 f. mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 205 Abs. 4 und Art. 207 StPO und macht in diesem Zusammenhang auch eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts geltend. Das Obergericht habe fälschlicherweise festgehalten, er habe die erste Vorladung missachtet. Die erste Vorladung sei aber im Jahr 2018 erfolgt und er habe ihr Folge geleistet. Nicht berücksichtigt worden sei, dass er damals in Zürich gewohnt habe. Das Obergericht übersehe zudem, dass eine Entschuldigung für das Nichterscheinen im Sinne von <ref-law> weder glaubhaft noch anerkannt sein müsse. Zudem habe es nicht ausgeführt, wodurch er zu erkennen gegeben habe, dass er künftigen Vorladungen keine Folge leisten werde. Da er sich entschuldigt habe, sei die polizeiliche Vorführung nach Art. 205 Abs. 4 und Art. 207 StPO unzulässig gewesen und habe somit auch Art. 5 Abs. 1 lit. b EMRK verletzt.
2.2. Das Obergericht hielt fest, der Beschwerdeführer habe die erste Vorladung missachtet. Damit bezog es sich offensichtlich auf die Vorladung vom 17. April 2019. Dass es sich dabei nicht um die allererste Vorladung im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer handelt, ist nicht massgeblich. <ref-law> sieht vor, dass polizeilich vorgeführt werden kann, wer einer Vorladung der Staatsanwaltschaft unentschuldigt nicht Folge leistet. "Unentschuldigt" weist in diesem Zusammenhang auf das Fehlen eines objektiven Grundes hin. Wer beispielsweise aus blossem Desinteresse erklärt, er werde nicht erscheinen, gilt nicht als entschuldigt. Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerde nicht geltend, einen objektiven Grund für sein Nichterscheinen gehabt zu haben. Im Übrigen hat das Obergericht auch darauf hingewiesen, dass der Beschwerdeführer zum Ausdruck gebracht habe, er werde künftigen Vorladungen keine Folge leisten, was gemäss <ref-law> allein einen hinreichenden Grund für eine polizeiliche Vorführung bildet. In den Akten findet sich dazu ein E-Mail an die Staatsanwaltschaft vom 28. Mai 2019, in dem der Beschwerdeführer schreibt: "Die STAZ wird also ohnehin nicht darum herumkommen, mir irgendwie einen Transport zu organisieren und wenn es Zwangsvorführung ist, ist mir das auch recht." Wenn das Obergericht gestützt darauf davon ausging, die Voraussetzungen für eine polizeiliche Vorführung seien erfüllt gewesen, ist dies nicht zu beanstanden. Art. 205 Abs. 4 und Art. 207 StPO i.V.m. Art. 5 Abs. 1 lit. b EMRK wurden deshalb nicht verletzt. Auch die Rüge des Beschwerdeführers, es sei nicht berücksichtigt worden, dass er im Jahr 2018 in Zürich gewohnt habe, ist unbegründet. Dieser Umstand ist nach dem Ausgeführten nicht relevant (<ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung von Art. 3 und Art. 13 EMRK. Er weist darauf hin, dass er im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht hatte, im geschlossenen Fahrzeug für ca. zehn Minuten bei abgeschalteten bzw. defekten Ventilatoren der Mittagssonne ausgesetzt gewesen und dabei in klaustrophobische Todesangst versetzt worden zu sein. Das Obergericht hätte dazu Beweise erheben müssen. Zudem vermöge es in der Art der "Verabreichung" (gemeint offenbar: Verabreichung von Mahlzeiten) keine Konventionsverletzung festzustellen. Er könne natürlich nicht beweisen, dass diese Behandlung herabwürdigend gewesen sei.
3.2. Das Obergericht hielt zu den Transportbedingungen fest, die transportierte Person verfüge in Zellenwagen nicht über weniger Platz als in einem handelsüblichen Personenwagen der Mittelklasse, weshalb Art. 3 EMRK in dieser Hinsicht nicht verletzt sei. Diese Erwägung rügt der Beschwerdeführer weder in rechtlicher noch tatsächlicher Hinsicht in substanziierter Weise. Vielmehr hält er fest, er habe nicht die Bewegungsfreiheit an sich kritisiert. Weshalb er in der Folge trotzdem darauf hinweist, die Fahrzeuge seien umgebaut und in der Höhe reduziert worden, ist unklar. Jedenfalls liegt in dieser Hinsicht keine hinreichend substanziierte Rüge vor (<ref-law>).
3.3. Zur Behauptung des Beschwerdeführers, er sei ohne Ventilation ca. zehn Minuten im der Mittagssonne ausgesetzten Fahrzeug gewesen, hielt das Obergericht fest, aufgrund der Aktenlage lasse sich dies nicht überprüfen, weshalb aktuell keine Verletzung von Art. 3 EMRK festgestellt werden könne. Der Beschwerdeführer könne sein Begehren aber auch bei Abschluss des Strafverfahrens vorbringen und bei gegebenen Voraussetzungen allenfalls eine Entschädigung nach <ref-law> geltend machen.
Diese Erwägung ist insoweit problematisch, als, wie eingangs erwähnt, bei einer vertretbar geltend gemachten Verletzung von Art. 3 EMRK die Pflicht zu einer unverzüglich erfolgenden amtlichen Ermittlung besteht. Allerdings ist der angefochtene Beschluss im Ergebnis dennoch nicht zu beanstanden. Um unter Art. 3 EMRK zu fallen, muss eine Behandlung ein Mindestmass an Schwere erreichen, wobei auch die Dauer und die zugrundeliegende Absicht zu berücksichtigen sind (Urteil 6B_15/2019 15. Mai 2019 E. 2.7; Urteile des EGMR Öcalan gegen die Türkei vom 12. Mai 2005 [GK], Nr. 46221/99, Ziff. 181; Labita gegen Italien vom 6. April 2000 [GK], Nr. 26772/95, Nr. 120; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte deshalb zumindest darlegen müssen, dass sich das Fahrzeug stark aufgeheizt habe oder die Luft trotz der nur kurzen Dauer knapp geworden sei. Dies tut er jedoch nicht. Auch behauptet er nicht, er habe versucht, auf sich aufmerksam zu machen. Unter diesen Voraussetzungen ist eine Verletzung von Art. 3 EMRK nicht in vertretbarer Weise geltend gemacht.
3.4. Mit Blick auf die Verpflegung verneinte das Obergericht eine Verletzung von Art. 3 EMRK ebenfalls. Es möge für den Beschwerdeführer unangenehm gewesen sein, dass er für das Frühstück weder einen Teller noch eine Papierserviette erhalten habe. Die erforderliche Schwere im Sinne von Art. 3 EMRK sei jedoch nicht erreicht, da er durch diese Behandlung kaum seelisch oder körperlich betroffen worden sei. Selbst wenn man die diesbezüglichen Vorbringen des Beschwerdeführers als hinreichende Begründung im Sinne von <ref-law> betrachten wollte, wäre die vorinstanzliche Einschätzung nicht zu beanstanden. Es ist nicht als demütigend zu betrachten, wenn nach einer einmaligen Übernachtung in Polizeigewahrsam ein Frühstücksbrot ohne Teller und Serviette angeboten wird.
4.
Im Zusammenhang mit der behaupteten Verletzung von Art. 3 EMRK beruft sich der Beschwerdeführer schliesslich auch auf Art. 6 EMRK, woraus er eine Pflicht des Obergerichts zur Abklärung des Sachverhalts herleiten will. Diese Bestimmung garantiert einer Person ein faires Verfahren in Bezug auf Streitigkeiten über ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen sowie über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage. Sie verleiht dagegen keinen Anspruch auf Durchführung eines Strafverfahrens gegen Dritte und damit auch nicht auf Durchführung eines Beweisverfahrens.
5.
Aus dem Ausgeführten folgt, dass auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist. Die Beschwerde in Strafsachen ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, ist das Gesuch gutzuheissen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in Strafsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold