Sachverhalt:
A.
1B_128/2020
A.a. Mit Beschluss vom 6. Februar 2020 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen das Bezirksgericht Horgen betreffend Rechtsverweigerung ab und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 400.--. Es erwog, der Beschluss der Verfahrensleitung vom 2. Oktober 2019 sei dem amtlichen Verteidiger von A._ und damit rechtmässig zugestellt worden. Das Bezirksgericht habe keine Rechtsverweigerung begangen, indem es ihm den Beschluss nicht auch noch persönlich zugestellt habe.
1B_129/2020
A.b. Mit Beschluss vom 6. Februar 2020 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen das Bezirksgericht Horgen betreffend Rechtsverweigerung ab und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 400.--. Es erwog, gemäss Dispositiv-Ziffer 7 des bezirksgerichtlichen Strafurteils vom 3. Juli 2019 sei der vom Beschwerdeführer angeforderte grüne Ordner (mit diversen Unterlagen) nach Eintritt der Rechtskraft dem Privatkläger herauszugeben. Die Herausgabe des Ordners an ihn anstelle des Privatklägers müsse er im Berufungsverfahren beantragen.
1B_130/2020
A.c. Mit Beschluss vom 6. Februar 2020 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen das Bezirksgericht Horgen betreffend Rechtsverweigerung ab und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 400.--. Der Antrag auf Herausgabe des "Quellenverzeichnisses über die Grundlagen des Aktengutachtens" stelle einen Beweisantrag dar, der nach dem Abschluss des erstinstanzlichen Strafverfahrens im Berufungsverfahren dem Obergericht zu stellen sei.
1B_131/2020
A.d. Mit Beschluss vom 6. Februar 2020 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf das Ausstandsbegehren von A._ gegen Tobias Walthert, den Vorsitzenden der III. Abteilung des Bezirksgerichts Horgen und Verfahrensleiter des erstinstanzlichen Strafverfahrens, nicht ein und nahm die Kosten auf die Gerichtskasse. Ausstandsgründe, die nach der Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils, aber vor dem Eintritt der Rechtskraft entdeckt würden, seien im Berufungsverfahren zu beurteilen, es bestünde daher kein Raum für ein separates Ausstandsverfahren vor der Beschwerdeinstanz.
B.
Mit Beschwerde vom 10. März 2020 beantragt A._, die Beschlüsse vom 6. Februar 2020 "hinsichtlich der Gebühren- und Kostenüberwälzung" aufzuheben. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Verfahren 1B_128, 129, 130 und 131/2020 betreffen das gleiche Strafverfahren und hängen eng zusammen, weshalb sie zu vereinigen sind.
2.
Angefochten sind kantonal letztinstanzliche Entscheide, mit denen das Obergericht Beschwerden gegen die Verfahrensführung des erstinstanzlichen Strafgerichts abgewiesen hat und auf ein Ausstandsgesuch nicht eingetreten ist. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 BGG). Sie schliessen die Verfahren indessen nicht ab; es handelt sich mithin um Zwischenentscheide, gegen die die Beschwerde zulässig ist, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4) bewirken könnte (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Die zweite Voraussetzung fällt vorliegend ausser Betracht. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind; bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden hat er die Tatsachen anzuführen, aus denen sich der nicht wiedergutzumachende Nachteil ergeben soll, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292).
3.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit seiner Beschwerde einzig gegen die ihm auferlegten Verfahrenskosten. Damit hat er von vornherein kein Rechtsschutzinteresse an der Anfechtung des Beschlusses 1B_131/2020, da ihm das Obergericht in diesem Ausstandsverfahren gar keine Kosten auferlegt hat. In Bezug auf die anderen drei Beschlüsse legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern ihm durch die Kostenauflagen von je Fr. 400.-- ein nicht wiedergutzumachender Nachteil rechtlicher Natur erwachsen könnte, und das ist auch nicht offensichtlich.
Auf die Beschwerden ist mangels eines aktuellen Rechtsschutzinteressen bzw. wegen Verletzung der Begründungspflicht im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten. Auf die Erhebung von Kosten kann ausnahmsweise verzichtet werden, womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege hinfällig wird.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1B_128/2020, 1B_129/2020, 1B_130/2020 und 1B_131/2020 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, dem Bezirksgericht Horgen, dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, und Ivo Harb, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi