Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld wirft X._ vor, er habe A._, als sie am Abend des 14. August 2011 sein Fahrzeug lenkte, immer wieder vom Beifahrersitz aus die Hand auf den Oberschenkel gelegt, obwohl sie ihn angeschrien habe, dies zu unterlassen. Er habe mehrmals die Handbremse gezogen, ihr ins Steuer gegriffen, um die Route zu korrigieren, und sie im Genitalbereich über der Hose angefasst. Kurz vor der Ortschaft Hub habe er erneut die Handbremse gezogen. Da A._ habe davonrennen wollen, habe er sie ins Fahrzeug zurückgezerrt und sie an Kinn und Hinterkopf gepackt. Auf der Weiterfahrt zwischen Reuti und Kirchberg habe X._ ihr in sexueller Absicht unter die Unterhose an den Genitalbereich gefasst, sei mit seinen Fingern in ihre Vagina eingedrungen und habe kreisende grobe Bewegungen vollzogen. Aufgrund der Abwehrhaltung und der Äusserungen von A._ sei ihm bewusst gewesen, dass diese mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden sei und diese nur möglich seien, weil er Gewalt anwende.
B.
Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte X._ am 20. März 2017 in Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Frauenfeld vom 17. März 2016 wegen sexueller Nötigung zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 80.-- und einer Busse von Fr. 480.--. Es verpflichtete ihn, A._ eine Genugtuung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen und sie für das kantonale Verfahren zu entschädigen. Schliesslich auferlegte es ihm die Verfahrenskosten.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen und es seien die Zivilforderungen von A._ abzuweisen. Eventualiter sei der obergerichtliche Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Subeventualiter sei der obergerichtliche Entscheid aufzuheben, das Verfahren gegen ihn wegen Verjährung einzustellen und es seien die Zivilforderungen auf den Zivilweg zu verweisen.
D.
A._ und das Obergericht verzichten auf eine Stellungnahme, Letzteres mit dem Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe weder die Beschwerdegegnerin 2 noch ihn selbst an der Berufungsverhandlung befragt, obwohl eine "Aussage gegen Aussage"-Situation vorliege, in der die unmittelbare Kenntnis durch das Gericht für die Urteilsfindung unerlässlich sei. Damit verletze sie Art. 405 Abs. 1 i.V.m. Art. 341 Abs. 3, Art. 389 Abs. 3 und Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>. Aufgrund der vorliegenden Konstellation sei es unerlässlich, dass sich mindestens eine Gerichtsinstanz ein persönliches Bild über den Beschuldigten sowie das mutmassliche Opfer verschaffe und beide Personen anhöre beziehungsweise ihnen Fragen zum Sachverhalt stelle. Eine abschliessende Beweiswürdigung alleine gestützt auf Einvernahmeprotokolle sei nicht möglich und die Beweisabnahme unvollständig. Er und die Beschwerdegegnerin 2 hätten von Amtes wegen an der Berufungsverhandlung befragt werden müssen.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, aufgrund der Korrespondenz vor der erstinstanzlichen Hauptverhandlung habe dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer klar sein müssen, dass die Befragung der Beschwerdegegnerin 2 nicht vorgesehen sei. In seinem Parteivortrag vor der ersten Instanz habe er die nochmalige Befragung der Beschwerdegegnerin 2 nicht verlangt. Daraus sei zu schliessen, dass er im Zusammenhang mit der Beweiswürdigung selbst davon ausgegangen sei, die Einvernahmeprotokolle würden eine genügende Grundlage für eine fundierte Beweiswürdigung bieten. Diese Auffassung sei zutreffend. Zwar stehe hier Aussage gegen Aussage. Aufgrund der im Recht liegenden Einvernahmeprotokolle sei aber eine Beweiswürdigung ohne weiteres möglich, die mit rechtsgenügender Sicherheit auf die Täterschaft des Beschwerdeführers schliessen lasse. Auch in der Berufungserklärung habe der Beschwerdeführer die nochmalige persönliche Befragung der Beschwerdegegnerin 2 nicht beantragt. Da die Beweiserhebungen der ersten Instanz nicht unvollständig gewesen seien und die Akten über die Beweiserhebungen zuverlässig erschienen, komme gestützt auf <ref-law> die Befragung der Beschwerdegegnerin 2 im Berufungsverfahren nicht in Betracht (Urteil S. 6). Zu der nicht erfolgten Befragung des Beschwerdeführers anlässlich der Berufungsverhandlung äussert sich die Vorinstanz weder in ihrem Urteil noch im bundesgerichtlichen Verfahren.
1.3.
1.3.1. Das Rechtsmittelverfahren setzt das Strafverfahren fort und richtet sich nach den Bestimmungen über die erstinstanzliche Hauptverhandlung (<ref-law>). Es knüpft an die bereits erfolgten Verfahrenshandlungen, namentlich die bereits durchgeführten Beweiserhebungen an. Gemäss <ref-law> beruht das Rechtsmittelverfahren grundsätzlich auf den Beweisen, die im Vorverfahren und im erstinstanzlichen Hauptverfahren erhoben worden sind. Dieser Grundsatz gelangt indes nur zur Anwendung, soweit die Beweise, auf welche die Rechtsmittelinstanz ihren Entscheid stützen will, prozessrechtskonform erhoben worden sind. Erweisen sich die Beweiserhebungen des erstinstanzlichen Gerichts als rechtsfehlerhaft (lit. a), unvollständig (lit. b) oder erscheinen sie als unzuverlässig (lit. c), werden sie von der Rechtsmittelinstanz wiederholt (<ref-law>). Sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint, erhebt das Berufungsgericht zudem auch im Vorverfahren ordnungsgemäss erhobene Beweise noch einmal (Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 290 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 4.3.1). Eine unmittelbare Abnahme eines Beweismittels ist namentlich notwendig, wenn es den Ausgang des Verfahrens beeinflussen kann, insbesondere wenn die Kraft des Beweismittels in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht. Dies ist etwa der Fall, wenn es in besonderem Masse auf den unmittelbaren Eindruck einer Zeugenaussage ankommt, so wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel (Aussage gegen Aussage-Konstellation) darstellt (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 199 f.; Urteile 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 4.3.1; 6B_800/2016 vom 25. Oktober 2017 E. 9.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_888/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Schliesslich erhebt die Rechtsmittelinstanz gemäss <ref-law> von Amtes wegen oder auf Antrag einer Partei die erforderlichen zusätzlichen Beweise.
Gemäss <ref-law> befragt die Verfahrensleitung zu Beginn des Beweisverfahrens die beschuldigte Person eingehend zu ihrer Person, zur Anklage und zu den Ergebnissen des Vorverfahrens. Die eingehende Befragung dient dem Zweck, dem Gericht einen persönlichen Eindruck von der beschuldigten Person zu verschaffen und zu klären, wie sich diese zu den Anklagevorwürfen und den Ergebnissen des Vorverfahrens stellt, namentlich ob sie im Sinne der Anklage geständig ist oder nicht. Von der Stellungnahme zur Anklage hängt vor allem ab, ob und inwieweit Beweise zu wiederholen bzw. weitere Beweise abzunehmen sind. In welcher Intensität die Befragung zur Anklage und zu den Ergebnissen des Vorverfahrens erfolgen muss, hängt vom konkreten Fall ab, namentlich von der Schwere der Anklagevorwürfe und der Beweislage (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 415 mit Hinweisen).
1.3.2. Nach der neueren Rechtsprechung kann auf eine Befragung der beschuldigten Person im mündlichen Berufungsverfahren nicht verzichtet werden. Die Frage, ob die beschuldigte Person im Berufungsverfahren nochmals einzuvernehmen ist, beurteilt sich nicht ausschliesslich nach <ref-law>. Denn nach <ref-law> richtet sich die mündliche Berufungsverhandlung ausdrücklich nach den Bestimmungen über die erstinstanzliche Hauptverhandlung, mithin auch nach <ref-law>. Diese Bestimmung garantiert zum einen als Ausfluss des Anspruchs auf rechtliches Gehör das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht der beschuldigten Person im gegen sie geführten Strafverfahren. Zum anderen kommt ihrer Befragung auch beweisrechtlich in Bezug auf den Schuld- und Strafpunkt in aller Regel entscheidrelevante Bedeutung zu. Die Intensität der Befragung hängt dabei insbesondere von der Schwere des Anklagevorwurfs und der Beweislage ab. Soweit die beschuldigte Person bereits im erstinstanzlichen Gerichtsverfahren zur Sache befragt worden ist, ist in der Berufungsverhandlung nicht mehr die gleiche Einlässlichkeit erforderlich. Dass der Beschuldigte bereits im erstinstanzlichen Verfahren zur Sache und Person befragt worden ist, macht somit dessen erneute Einvernahme im mündlichen Berufungsverfahren nicht entbehrlich. <ref-law> führt mithin nicht zu einem Verzicht auf Befragung der beschuldigten Person in der Berufungsverhandlung. Die Bestimmung relativiert aber Art und Umfang der erforderlichen Befragung, indem sie einerseits auf die noch strittigen Punkte beschränkt ist und andererseits die bereits (prozesskonform) erhobenen Aussagen verwertbar bleiben (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 291 f.).
In diesem Kontext ist bedeutungslos, dass sich die beschuldigte Person im Rahmen ihres letzten Wortes zur Sache äussern kann und dass die Verteidigung die Befragung zur Sache nicht ausdrücklich beantragt hat. Die Verfahrensleitung muss der beschuldigten Person aufgrund der richterlichen Fürsorgepflicht und in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes die Möglichkeit einräumen, sich zu den gegen sie erhobenen Vorwürfen zu äussern und diejenigen Umstände vorzubringen, die ihrer Verteidigung und der Klärung des Sachverhalts dienen könnten. Dabei obliegt es der Verfahrensleitung, den gesetzlich vorgeschriebenen Verfahrensgang sicherzustellen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 292; zum Ganzen: Urteil 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 4.3.2 mit Hinweisen).
1.4. Der Beschwerdeführer ist im erstinstanzlichen Verfahren zur Person und zur Sache befragt worden (Akten Bezirksgericht, act. 18 S. 4 ff.). Die Beschwerdegegnerin 2 war für die erstinstanzliche Hauptverhandlung weder persönlich vorgeladen noch anwesend und wurde infolgedessen vom erstinstanzlichen Gericht auch nicht einvernommen (Akten Bezirksgericht, act. 10 ff., 18). An der Berufungsverhandlung hat die Vorinstanz von einer Befragung des Beschwerdeführers gänzlich abgesehen. Auch die Beschwerdegegnerin 2 hat sie weder vorgeladen noch befragt. Dass sie nicht beabsichtigt, an der Berufungsverhandlung Beweise zu erheben, teilte sie den Parteien bereits in ihrer Vorladung vom 21. November 2016 mit. Anlässlich der Berufungsverhandlung hielten der Verteidiger und der Vertreter der Beschwerdegegnerin 2 ihre Parteivorträge. Im Anschluss daran wurde dem Beschwerdeführer das letzte Wort gewährt (Protokoll der Berufungsverhandlung). Der Beschwerdeführer hat weder eine Befragung durch das Gericht beantragt noch hat sein Verteidiger an ihn Fragen gestellt beziehungsweise deren Stellung beantragt.
1.5. Im Lichte der neueren Rechtsprechung erweist sich das angefochtene Urteil als bundesrechtswidrig. Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer in der Berufungsverhandlung weder zur Person noch zur Sache befragt. Damit hat sie wesentliche Verfahrensvorschriften verletzt. Daran ändert nichts, dass er im Untersuchungsverfahren mehrfach einvernommen und im erstinstanzlichen Verfahren zur Person sowie zur Sache befragt worden ist. Unerheblich ist auch, dass sich der Beschwerdeführer im Rahmen seines letzten Wortes zur Sache äussern konnte und der Verteidiger im Berufungsverfahren keine Befragung des Beschwerdeführers beantragt hat. Es obliegt der Verfahrensleitung, den gesetzlich vorgeschriebenen Verfahrensgang sicherzustellen. Diese hätte daher aus eigener Initiative den Beschwerdeführer befragen müssen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 292; Urteil 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 4.3.3 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz begründet ihren Verzicht auf die Befragung der Beschwerdegegnerin 2 insbesondere mit dem Hinweis darauf, dass der Beschwerdeführer deren Einvernahme in der Berufungserklärung nicht beantragt habe. Dem hält der Beschwerdeführer zutreffend entgegen, das Berufungsgericht sei verpflichtet, nicht nur auf Antrag, sondern von Amtes wegen für eine rechtskonforme Beweiserhebung besorgt zu sein. Soweit die Vorinstanz erwägt, die Befragung der Beschwerdegegnerin 2 im Berufungsverfahren komme gestützt auf <ref-law> nicht in Betracht, übersieht sie Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>, wonach das Berufungsgericht auch im Vorverfahren ordnungsgemäss erhobene Beweise noch einmal erhebt, sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (vgl. vorstehend E. 1.3.1). Die Vorinstanz wird deshalb zu prüfen haben, ob die Beschwerdegegnerin 2 unter den Voraussetzungen von Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> von Amtes wegen neu einzuvernehmen sein wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.4 S. 292).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt ferner eine Verletzung seiner Teilnahmerechte als beschuldigte Person. Die Anklage und insbesondere seine Verurteilung basiere vorwiegend auf den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 anlässlich ihrer polizeilichen Einvernahme vom 15. August 2011, bei der weder er noch sein Verteidiger anwesend gewesen seien. Die Befragung durch die Staatsanwaltschaft, an der sein damaliger Verteidiger teilgenommen habe, sei erst am 17. September 2012 erfolgt. Zu diesem Zeitpunkt habe sich die Beschwerdegegnerin 2 nur noch rudimentär und oberflächlich an die Vorfälle erinnern können. Sie habe lediglich pauschal in einem Satz erklärt, er habe ihr während der Autofahrt mit der Hand in die Hose und in ihre Vagina gegriffen. Seinem Teilnahme- und Fragerecht sei demnach nur in formeller, nicht jedoch in materieller Hinsicht Rechnung getragen worden. Die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 seien nicht zu seinen Lasten verwertbar. Indem sich die Vorinstanz auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stütze, verletze sie <ref-law>, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK.
2.2. Die Vorinstanz hält hierzu fest, die polizeiliche Einvernahme der Beschwerdegegnerin 2 als Auskunftsperson sei am 15. August 2011 vor der Eröffnung der Strafuntersuchung am 17. August 2011, das heisse im polizeilichen Ermittlungsverfahren erfolgt. Das Teilnahmerecht gemäss <ref-law> habe zu jenem Zeitpunkt noch nicht gegolten. An der Einvernahme der Beschwerdegegnerin 2 durch den Staatsanwalt habe der damalige Verteidiger teilgenommen und Gelegenheit zur Stellung von Ergänzungsfragen erhalten. Das Teilnahme- und Fragerecht des Beschwerdeführers bei der Einvernahme der Beschwerdegegnerin 2 sei durch den Verteidiger gewahrt geworden. Zudem habe der Beschwerdeführer nie verlangt, die Befragung zu wiederholen. Diese bleibe als Beweismittel verwertbar, selbst wenn eine Verletzung des Teilnahmerechts vorliegen würde (Urteil S. 7 f.).
2.3.
2.3.1. Die Parteien haben das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen (<ref-law>). Die Anwesenheit der Verteidigung bei polizeilichen Einvernahmen richtet sich nach <ref-law> (<ref-law>). Bei polizeilichen Einvernahmen der beschuldigten Person hat diese das Recht, dass ihre Verteidigung anwesend sein und Fragen stellen kann (<ref-law>). Die Parteien haben somit kein Recht, bei Beweiserhebungen durch die Polizei, etwa bei polizeilichen Einvernahmen von Auskunftspersonen, anwesend zu sein (Umkehrschluss aus <ref-law>; Urteil 6B_217/2015 vom 5. November 2015 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. auch Urteile 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 1.3; 6B_760/2016 vom 29. Juni 2017 E. 3.2.2). Soweit die Polizei Einvernahmen im Auftrag der Staatsanwaltschaft durchführt, stehen den Verfahrensbeteiligten die Verfahrensrechte zu, die ihnen bei Einvernahmen durch die Staatsanwaltschaft zukommen (<ref-law>; Urteile 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 1.3; 6B_217/2015 vom 5. November 2015 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.2 S. 29 f.). Beweise, die in Verletzung dieser Bestimmung erhoben worden sind, dürfen gemäss <ref-law> nicht zulasten der Partei verwertet werden, die nicht anwesend war.
Das spezifische Teilnahme- und Mitwirkungsrecht fliesst aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Es kann nur unter den gesetzlichen Voraussetzungen (vgl. Art. 108, Art. 146 Abs. 4 und Art. 149 Abs. 2 lit. b StPO; siehe auch <ref-law>) eingeschränkt werden. Auf die Teilnahme kann vorgängig oder im Nachhinein ausdrücklich oder stillschweigend verzichtet werden, wobei der Verzicht des Beschuldigten auch von seinem Verteidiger ausgehen kann. Ein Verzicht ist auch anzunehmen, wenn die beschuldigte Person es unterlässt, rechtzeitig und formgerecht entsprechende Anträge zu stellen. Der Verzicht auf das Anwesenheitsrecht schliesst eine Wiederholung der Beweiserhebung aus (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 402 f. mit Hinweisen).
2.3.2. Gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Beschuldigte Anspruch darauf, dem Belastungszeugen Fragen zu stellen (vgl. auch Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV). Eine belastende Zeugenaussage ist grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte wenigstens einmal während des Verfahrens angemessene und hinreichende Gelegenheit hatte, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Damit die Verteidigungsrechte gewahrt sind, muss der Beschuldigte namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage prüfen und den Beweiswert in kontradiktorischer Weise auf die Probe und infrage stellen zu können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 40; <ref-ruling> E. 2.2 S. 481; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153 f. und E. 4.2 S. 157; je mit Hinweisen). Dies setzt in aller Regel voraus, dass sich die Einvernommene in Anwesenheit des Beschuldigten (nochmals) zur Sache äussert (Urteile 6B_542/2016 vom 5. Mai 2017 E. 2.4; 6B_764/2015 vom 6. Januar 2016 E. 1.7.3; 6B_839/2013 vom 28. Oktober 2014 E. 1.4.2; 6B_369/2013 vom 31. Oktober 2013 E. 2.3.3). Im Regelfall ist das Fragerecht dem Beschuldigten und seinem Verteidiger gemeinsam einzuräumen (Urteile 6B_542/2016 vom 5. Mai 2017 E. 2.3; 6B_208/2015 vom 24. August 2015 E. 8.3; 6B_324/2011 vom 26. Oktober 2011 E. 1.2; 6B_45/2008 vom 2. Juni 2008 E. 2.4). Auf das Konfrontationsrecht kann verzichtet werden (vgl. <ref-ruling> E. 6c/bb S. 134; <ref-ruling> E. 1b S. 309; <ref-ruling> E. 5b S. 470; Urteile 6B_208/2015 vom 24. August 2015 E. 8.3; 6B_978/2014 vom 23. Juni 2015 E. 5.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_529/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 5.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
2.3.3. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die polizeiliche Einvernahme der Beschwerdegegnerin 2 vom 15. August 2011 vor der Eröffnung der Strafuntersuchung stattfand, womit weder er noch sein Verteidiger ein Teilnahmerecht gemäss <ref-law> hatten (vgl. vorstehend E. 2.3.1). An der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme vom 17. September 2012 nahm sein damaliger Verteidiger teil und stellte Ergänzungsfragen (kantonale Akten, act. D 20 ff.). Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, darum ersucht zu haben, persönlich an der Einvernahme der Beschwerdegegnerin 2 teilnehmen zu dürfen. Damit wurde seinem Teilnahmerecht im Sinne von <ref-law> Rechnung getragen. Wie es sich mit seinem Konfrontationsrecht gemäss Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verhält, braucht vorliegend angesichts des Umstands, dass die Vorinstanz noch prüfen muss, ob sie die Beschwerdegegnerin 2 an der neuen Berufungsverhandlung befragen muss (vgl. vorstehend E. 1.5), zurzeit noch nicht beurteilt zu werden.
3.
Die Beschwerde erweist sich in Bezug auf die formellen Rügen teilweise als begründet. Sie ist insofern teilweise gutzuheissen. Da die Gutheissung den ordnungsgemässen Gang des Verfahrens betrifft und die Vorinstanz die Sache nach der/den Einvernahme (n) neu wird beurteilen müssen, ist auf die weiteren Rügen nicht einzutreten. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur korrekten Durchführung der Berufungsverhandlung zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Da die Beschwerdegegnerin 2 keine Anträge stellte, ist sie weder kosten- noch entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 20. März 2017 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Thurgau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres