Faits :
A.
A la suite de la destitution du président ukrainien Viktor Yanukovych au mois de février 2014, le Conseil fédéral a décidé, par ordonnance du 26 février 2014, de bloquer en Suisse les valeurs patrimoniales appartenant à certaines personnes originaires de l'Etat précité. Hormis l'ancien président, la mesure concernait quelques-uns de ses proches, notamment le parlementaire ukrainien Yuriy Ivanyushchenko.
Le 25 mai 2016, le Conseil fédéral a confirmé le blocage susmentionné par le biais d'une nouvelle ordonnance. La durée de validité de celle-ci a ensuite été prolongée plusieurs fois, la dernière fois jusqu'au 27 février 2021. Le nom de Yuriy Ivanyushchenko figure toujours à l'annexe de ladite ordonnance.
B.
Dans l'intervalle, le 4 décembre 2017, Yuriy Ivanyushchenko a demandé au Département fédéral des affaires étrangères (ci-après: DFAE) de radier son nom de l'ordonnance susmentionnée. Cette autorité a rejeté ladite requête par décision du 4 juin 2018.
Par arrêt du 13 mai 2019, le Tribunal administratif fédéral a également rejeté le recours déposé par l'intéressé contre la décision du DFAE.
C.
Yuriy Ivanyushchenko dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral précité. Il conclut à son annulation et demande, principalement, qu'il soit ordonné à la Direction du droit international public du DFAE de procéder à la radiation de son nom de l'annexe de l'ordonnance de blocage de valeurs patrimoniales dans le contexte de l'Ukraine. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le DFAE a répliqué, concluant au rejet du recours. Le recourant a déposé d'ultimes observations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. Le recours est en l'espèce dirigé contre un arrêt du Tribunal administratif fédéral qui refuse de radier le recourant de l'annexe d'une ordonnance du Conseil fédéral prononçant le blocage de ses valeurs patrimoniales en vue de faciliter des procédures d'entraide judiciaire avec l'Ukraine. Il concerne donc une décision qui a été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité précédant immédiatement le Tribunal fédéral (<ref-law>) et contre laquelle la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
1.2. La cause ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. En effet, les avoirs et les ressources du recourant ont été gelés après la mention de celui-ci dans une ordonnance de blocage de valeurs patrimoniales adoptée par le Conseil fédéral. Une telle mesure affecte sans conteste les droits de caractère civil de l'intéressé au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH, dont le respect implique de garantir l'accès à un juge. Par conséquent, bien que l'ordonnance en cause concerne des "affaires relevant des relations extérieures", la clause d'irrecevabilité prévue à l'<ref-law> n'est pas applicable, cela même si une instance judiciaire (en l'occurrence le Tribunal administratif fédéral) s'est déjà prononcée avant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 389 s.; arrêts 1C_6/2016 du 27 mai 2016 consid. 1.3; 2C_97/2014 du 13 décembre 2014 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling>; 2C_349/2012 du 18 mars 2013 consid. 1.1.3 et les références citées).
1.3. Confirmant une mesure conservatoire ordonnée par le Conseil fédéral en vue d'assurer l'exécution de procédures d'entraide judiciaire avec l'Ukraine, en dehors de toute procédure de confiscation définitive en Suisse, l'arrêt attaqué constitue une décision finale susceptible de recours direct au Tribunal fédéral (<ref-law>; arrêt 2C_97/2014 du 13 décembre 2014 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>). Le recourant, partie devant le Tribunal administratif fédéral, est directement touché par la décision attaquée. La validité temporelle du blocage qui était initialement censé durer jusqu'au 27 février 2017 s'est par ailleurs vue prolongée à plusieurs reprises, la dernière fois jusqu'au 27 février 2021 (RO 2020 3). Le recourant dispose donc d'un intérêt actuel à recourir, digne de protection au sens de l'<ref-law>.
1.4. Le recours ayant pour le reste été déposé dans le délai (cf. <ref-law>), et dans la forme (cf. <ref-law>) prévus par la loi, il convient d'entrer en matière.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle en principe librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>.
Le Tribunal fédéral conduit par ailleurs son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
En l'occurrence, le litige porte sur le refus du Tribunal administratif fédéral de radier le recourant de la liste des personnes dont les valeurs patrimoniales sont gelées en application de l'ordonnance de blocage de valeurs patrimoniales dans le contexte de l'Ukraine adoptée par le Conseil fédéral le 25 mai 2016 (O-Ukraine, RS 196.127.67).
3.1. Le gel des avoirs du recourant a été décidé juste après la destitution de Viktor Yanukovych du poste de président de l'Etat ukrainien au mois de février 2014. Le Conseil fédéral a alors prononcé le blocage immédiat des avoirs de l'ancien président et de son entourage au vu des forts soupçons de corruption pesant sur ces personnes. Il a pris cette décision en usant de ses compétences en matière de politique étrangère ancrées à l'art. 184 al. 3 Cst. Son objectif était de sécuriser les avoirs éventuellement placés en Suisse et, à terme, de permettre aux autorités ukrainiennes d'adresser à la Suisse des demandes d'entraide judiciaire en matière pénale pour en éclaircir l'origine (Message du Conseil fédéral du 21 mai 2014 relatif à la loi sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite [ci-après: Message LVP], FF 2014 5121, p. 5130 et 5133).
Une première ordonnance instituant des mesures à l'encontre de certaines personnes originaires de l'Ukraine (aO-Ukraine, RO 2014 573) a ainsi été édictée le 26 février 2014. Elle a été remplacée, le 1er juillet 2016, par la nouvelle ordonnance de blocage de valeurs patrimoniales dans le contexte de l'Ukraine (RO 2016 1827). Cette seconde ordonnance, promulguée par le Conseil fédéral en date du 25 mai 2016, repose sur la loi fédérale sur le blocage et la restitution des valeurs patrimoniales d'origine illicite de personnes politiquement exposées à l'étranger (Loi sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite, LVP, RS 196.1). Adoptée le 18 décembre 2015, cette loi autorise en effet le Conseil fédéral à ordonner, respectivement prolonger le blocage, la confiscation et la restitution de valeurs patrimoniales de personnes politiquement exposées à l'étranger ou de leurs proches lorsqu'il y a lieu de supposer que ces valeurs ont été acquises par des actes de corruption ou de gestion déloyale ou par d'autres crimes (art. 1 LVP). Elle reprend en grande partie les règles légales et jurisprudentielles préexistantes en matière de recouvrement des avoirs d'origine illicite, tout en codifiant la pratique que le Conseil fédéral a également développée à cet égard, sur la base directe de l'art. 184 al. 3 Cst. (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5123).
3.2. L'O-Ukraine se fonde précisément sur l'art. 3 LVP. Cette disposition légale règle les conditions dans lesquelles le Conseil fédéral peut ordonner le blocage de valeurs patrimoniales appartenant à des personnes politiques exposées à l'étranger, ainsi qu'à leurs proches, en vue de soutenir une éventuelle entraide judiciaire avec l'Etat d'origine des personnes concernées. Elle a la teneur suivante :
"Art. 3 Blocage en vue de l'entraide judiciaire
1 En vue de soutenir une éventuelle coopération dans le cadre de l'entraide judiciaire avec l'Etat d'origine, le Conseil fédéral peut ordonner le blocage en Suisse de valeurs patrimoniales:
a. sur lesquelles des personnes politiquement exposées à l'étranger ou leurs proches ont un pouvoir de disposition;
b. dont des personnes politiquement exposées à l'étranger ou leurs proches sont les ayants droits économiques, ou
c. qui appartiennent à une personne morale:
1. au travers de laquelle des personnes politiquement exposées à l'étranger ou leurs proches exercent un pouvoir de disposition direct ou indirect sur ces valeurs, ou
2. dont des personnes politiquement exposées à l'étranger ou leurs proches sont les ayants droits économiques.
2 Le blocage n'est admissible qu'aux conditions suivantes:
a. le gouvernement ou certains membres du gouvernement de l'Etat d'origine ont perdu le pouvoir ou un changement de celui-ci apparaît inexorable;
b. le degré de corruption dans l'Etat d'origine est notoirement élevé;
c. il apparaît vraisemblable que les valeurs patrimoniales ont été acquises par des actes de corruption ou de gestion déloyale ou par d'autres crimes;
d. la sauvegarde des intérêts de la Suisse exige le blocage de ces valeurs patrimoniales.
3 Avant d'ordonner le blocage et sauf s'il y a péril en la demeure, le Conseil fédéral se renseigne sur la position des principaux Etats partenaires et organisations internationales concernant les mesures de blocage. En règle générale, il coordonne son action du point de vue temporel et matériel avec l'action de ces Etats et organisations."
Selon l'art. 6 al. 1 LVP, la durée des blocages de valeurs patrimoniales prononcés en application de l'art. 3 LVP est de quatre ans au plus (1ère phrase). Le Conseil fédéral peut cependant prolonger le blocage d'une année, le cas échéant de manière renouvelée, si l'Etat d'origine a exprimé sa volonté de coopérer dans le cadre de l'entraide judiciaire (2e phrase). La durée maximale du blocage est toutefois de dix ans (3e phrase). En l'occurrence, la durée de validité de l'O-Ukraine, entrée en vigueur le 1er juillet 2016, en remplacement d'un premier blocage prononcé le 26 février 2014, a déjà été prolongée quatre fois par le Conseil fédéral, la dernière fois en date du 13 décembre 2019. Il est actuellement prévu que le blocage continue jusqu'au 27 février 2021 au moins.
3.3. Les ordonnances de blocage adoptées par le Conseil fédéral sur la base de la LVP ne peuvent, en tant que telles, pas faire l'objet d'un recours (art. 21 al. 3 LVP en lien avec l'art. 189 al. 4 Cst.). Il en va logiquement de même de leurs prolongations. Codifiant la jurisprudence fédérale relative à la mise en oeuvre des sanctions internationales sur la base de la loi du 22 mars 2002 sur les embargos (LEmb, RS 946.231; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 389 s.; Message LVP, FF 2014 5121, p. 5190), le législateur a en revanche prévu que les personnes touchées par un blocage pouvaient requérir la levée de celui-ci, en tant qu'il les concernait, en demandant directement au DFAE de radier leur nom de l'ordonnance adoptée par le Conseil fédéral (cf. art. 20 LVP). Le DFAE statue sur cette demande, après avoir contrôlé que les conditions cumulatives de l'art. 3 LVP sont toujours remplies, sa décision pouvant au surplus faire l'objet d'un recours au Tribunal administratif fédéral (cf. art. 21 al. 1 LVP) et, en dernier lieu, au Tribunal fédéral.
3.4. Avant l'entrée en vigueur de la LVP, le Tribunal fédéral avait souligné que les juges devaient faire preuve d'une grande retenue dans l'examen juridique des conditions autorisant le prononcé d'un blocage de valeurs patrimoniales par le Conseil fédéral en application de l'art. 184 al. 3 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 et 5.2 p. 25 s. et <ref-ruling> consid. 10.3 p. 243). Un telle retenue s'imposait non seulement au regard des implications politiques de la mesure en cause, mais aussi des notions juridiques indéterminées contenues dans la disposition constitutionnelle précitée. La situation a changé sous l'empire de la LVP qui encadre désormais davantage le pouvoir d'appréciation du Conseil fédéral, en précisant notamment les conditions d'un blocage préventif de valeurs patrimoniales (cf. Message LVP, FF 2014 5121, p. 5138 et 5150). Le prononcé d'une telle mesure continue néanmoins de dépendre de notions juridiques indéterminées, même si ce n'est que partiellement, et reste assujetti à un pouvoir d'appréciation revenant au Conseil fédéral, lequel doit être ménagé par les tribunaux (cf. Message LVP, FF 2014 5121, p. 5152 et 5190; ALAIN CHABLAIS, La nouvelle loi sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite, Jusletter du 11 janvier 2016, nos 31 et 37; aussi FRANK MEYER, Das neue Bundesgesetz über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen [SRVG], RPS 2016 291, p. 302 s.).
4.
En l'espèce, le recourant ne conteste pas que le blocage prononcé par le biais de l'O-Ukraine porte sur des valeurs patrimoniales (art. 3 al. 1 LVP). A juste titre, il ne dément pas non plus appartenir au cercle des personnes politiquement exposées à l'étranger (ci-après: PPE) disposant du pouvoir de disposition sur ces valeurs ou constituant les ayants droit économiques de celles-ci (art. 3 al. 1 let. a ou b LVP). Il prétend en revanche qu'en raison, notamment, de l'écoulement du temps, le blocage de ses avoirs ne se justifierait plus au sens de l'art. 3 al. 2 et 3 LVP.
4.1. Le recourant soutient tout d'abord que la condition de l'art. 3 al. 2 let. a LVP ne serait plus remplie, dès lors que le pouvoir a été rétabli en Ukraine après le gel de ses avoirs. Il affirme également que le degré de corruption ne serait plus "notoirement élevé" dans son pays, de sorte que la condition de l'art. 3 al. 2 let. b LVP ne serait pas respectée non plus. Les différentes procédures pénales ouvertes contre lui en Ukraine, lesquelles ont donné lieu à une demande de coopération judiciaire avec la Suisse, démontreraient que les institutions judiciaires ukrainiennes sont en mesure de fonctionner et, partant, que le niveau de corruption ne serait plus aussi élevé que supposé dans son Etat d'origine.
4.1.1. Comme le retient à juste titre l'arrêt attaqué, la condition de la perte de pouvoir d'un gouvernement, telle que fixée à l'art. 3 al. 2 let. a LVP, s'examine exclusivement à l'aune des circonstances ayant conduit à la décision de blocage. En l'occurrence, il est notoire que l'ancien président ukrainien, Viktor Yanukovych, a perdu le pouvoir et quitté son pays en février 2014, ainsi que le Tribunal administratif fédéral l'a relevé dans son arrêt. Ce fait suffit à remplir la première condition à un éventuel blocage des avoirs du prénommé et de ses proches. Quoi que prétende le recourant, il importe peu, sous l'angle de l'art. 3 al. 2 let. a LVP, que de nouvelles élections aient eu lieu depuis la perte de pouvoir de l'ancien gouvernement. Un blocage prononcé en vue de soutenir une procédure d'entraide judiciaire, comme en l'espèce, suppose d'ailleurs le rétablissement de nouvelles autorités dans le pays d'origine, lesquelles doivent être en mesure de préparer et de déposer des demandes d'entraide de manière indépendante (cf. art. 6 al. 1 LVP et Message LVP, FF 2014 5121, p. 5153 s.).
4.1.2. La condition du haut degré de corruption devant prévaloir au sein de l'Etat d'origine pour justifier un blocage s'examine également au regard des circonstances ayant précédé le prononcé initial de la mesure. Comme cela ressort des travaux préparatoires, cette deuxième condition, inscrite à l'art. 3 al. 2 let. b LVP, se rapporte uniquement à la situation qui prévalait " durant la période où [la personne politiquement exposée] a exercé sa fonction publique " (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5181). Contrairement à ce que soutient le recourant, cette condition ne tend pas à limiter les blocages aux seuls cas où, malgré un changement de pouvoir, il existerait toujours, dans l'Etat d'origine, une corruption empêchant la justice pénale de fonctionner et de demander par elle-même le blocage de valeurs suspectes en Suisse. En prévoyant qu'un blocage ne pouvait concerner que des personnes issues d'un Etat où le degré de corruption était notoirement élevé, le législateur a simplement fixé un critère permettant de présumer de l'origine illicite des valeurs patrimoniales soumises à une telle mesure (cf. Message LVP, FF 2014 5121, p. 5154; aussi art. 15 al. 1 let. b LVP).
La condition du degré de corruption dans l'Etat d'origine dépend donc uniquement de savoir si celle-ci était notoirement élevée en Ukraine pendant la présidence de Viktor Yanukovych. Or, l'instance précédente a retenu à cet égard - d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>) et qui n'est pas contestée par le recourant - que le niveau de corruption était important en Ukraine et que cette situation prévalait déjà avant et pendant ladite présidence. Elle a également relevé que Viktor Yanukovych était accusé, ainsi que son entourage, d'avoir amassé une grande fortune au détriment de l'Etat ukrainien. Partant de ces constats, le Tribunal administratif fédéral pouvait admettre que le blocage de biens patrimoniaux imposé par l'O-Ukraine visait des personnes provenant d'un Etat au degré de corruption notoirement élevé.
4.1.3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté en tant qu'il invoque une violation de l'art. 3 al. 2 let. a et b LVP.
4.2. Le recourant reproche ensuite au Tribunal administratif fédéral d'avoir mal appliqué la condition, posée à l'art. 3 al. 2 let. c LVP, de la provenance vraisemblablement illicite de ses avoirs bloqués. Il affirme que la prolongation du blocage de ses avoirs ne serait pas conforme à cette disposition, un tel avis étant, selon lui, corroboré par le fait que l'Union européenne a levé le gel de ses valeurs patrimoniales en 2017, ainsi que le Canada dans la foulée.
4.2.1. L'art. 3 al. 2 let. c LVP, en tant qu'il conditionne tout blocage à la vraisemblance que les valeurs patrimoniales gelées aient été acquises par des actes de corruption, de gestion déloyale ou d'autres crimes, ne fait rien d'autre que concrétiser le but de la LVP, qui est de permettre le blocage et la restitution des valeurs patrimoniales des personnes politiquement exposées s'avérant être d'origine illicite. A teneur de la loi, cette condition peut être remplie sans reconnaissance préalable de culpabilité des personnes qui détiennent de telles valeurs : la seule "vraisemblance" que ces avoirs aient une provenance illicite suffit. Il serait effectivement contraire à l'objectif conservatoire d'un blocage préventif de faire dépendre celui-ci du fait que la culpabilité effective de la personne concernée et l'origine illicite de ses valeurs patrimoniales aient été établies juridiquement (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5154). Le législateur a, dans la même logique, défini largement le cercle des infractions pénales potentielles pouvant conférer un caractère "illicite" aux valeurs patrimoniales potentiellement blocables : selon le texte de l'art. 3 al. 2 let. c LVP, il peut s'agir d'actes de corruption, active ou passive, ou de gestion déloyale, mais aussi, tout simplement, d'"autres crimes". La vraisemblance d'illicéité des fonds peut ainsi découler d'une potentielle appartenance à une organisation criminelle (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5154 en référence au cas Abacha et, partant, à l'<ref-ruling> consid. 9 p. 182), mais aussi de toute autre source criminelle supposée (ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 5e éd., 2019, p. 369).
4.2.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, d'une manière qui lie la Cour de céans (cf. <ref-law>), qu'une enquête pénale est toujours en cours en Ukraine à l'encontre du recourant. Cet Etat a en outre engagé une procédure d'entraide pénale auprès de la Suisse qui est toujours d'actualité. Le Ministère public de la Confédération demeure enfin lui-même actif en vue de déterminer l'origine des fonds bloqués appartenant à l'intéressé. Dans ses écritures, le recourant ne conteste pas que l'autorité précédente aurait établi les faits de manière arbitraire sur ce point, reconnaissant au contraire être concerné par une procédure judiciaire pénale en Ukraine ayant donné lieu à une demande de coopération judiciaire en matière pénale avec la Suisse. Il relève par ailleurs lui-même que la documentation de ses comptes aurait été transmise aux autorités compétentes ukrainiennes et que ses avoirs auraient déjà été séquestrés dans le cadre de cette procédure d'entraide judiciaire en matière pénale. Ce faisant, il ne remet pas véritablement en cause le fait qu'il existe des indices et des soupçons d'illicéité quant à l'origine de ses valeurs patrimoniales bloquées en Suisse, ni qu'il est vraisemblable que celles-ci présentent une origine criminelle. On ne voit dès lors pas en quoi le Tribunal administratif fédéral aurait mal appliqué la condition de l'art. 3 al. 2 let. c LVP en l'espèce.
4.2.3. Le recourant se contente en réalité de faire grand cas de la levée du blocage de ses avoirs au sein de l'Union européenne et au Canada et, surtout, d'un arrêt du 8 novembre 2017 du Tribunal de l'Union européenne constatant l'illégalité du blocage de ses fonds (arrêt T-246/15). Ce faisant, il perd de vue que la prolongation du blocage de ses fonds à l'étranger devait satisfaire à d'autres conditions que celles du droit suisse. Au sein de l'Union européenne en particulier, en application de la décision du Conseil de l'Union européenne 2014/119/PESC du 5 mars 2014 concernant des mesures restrictives à l'encontre de certaines personnes, de certaines entités et de certains organismes au regard de la situation en Ukraine (Journal officiel de l'Union européenne, L 66, p. 26), une telle mesure n'était possible que pour autant que l'intéressé eût été "identifi[é] comme étant responsabl[e] de détournement de fonds appartenant à l'Etat ukrainien", ce que le Tribunal de l'Union européenne a en l'occurrence nié dans l'arrêt précité. En comparaison, le droit suisse est moins exigeant que le droit européen quant au degré d'incrimination qu'il convient d'établir pour décider d'un blocage ou de sa prolongation. Aux termes de l'art. 3 al. 2 let. c LVP, il suffit que l'origine illicite des avoirs soit vraisemblable. Celle-ci peut en outre découler d'un crime non forcément défini. Il n'est pas nécessaire d'établir, comme en droit européen, une culpabilité en lien avec un détournement de fonds appartenant à l'Etat. Lors de l'adoption de la LVP, le législateur était d'ailleurs parfaitement conscient que le droit suisse envisageait plus largement le blocage des valeurs patrimoniales des personnes politiques exposées que nombre d'autres Etats et organisations, lesquels ne possédaient pas forcément une législation aussi complète que la Suisse (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5139-5144).
En résumé, le recourant ne peut rien tirer en sa faveur des décisions étrangères ayant mis fin au blocage de ses avoirs dans d'autres pays. On remarquera au contraire que l'arrêt du Tribunal de l'Union Européenne, largement cité par le recourant, fait état de nombreuses procédures pénales ouvertes à l'encontre de celui-ci en Ukraine, lesquelles sont évidemment propres à corroborer certaines suspicions d'illicéité quant à l'origine de ses avoirs.
4.2.4. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté en tant qu'il concerne une violation de l'art. 3 al. 2 let. c LVP.
4.3. Invoquant sous un autre angle les décisions rendues dans l'Union Européenne et au Canada, le recourant prétend que sa radiation s'imposerait en raison de l'exigence de coordination interétatique consacrée à l'art. 3 al. 3 LVP.
4.3.1. En vertu de l'art. 3 al. 3 LVP, avant d'ordonner le blocage et sauf s'il y a péril en la demeure, le Conseil fédéral se renseigne sur la position des principaux Etats partenaires et organisations internationales concernant les mesures de blocage (1ère phrase). En règle générale, il doit aussi coordonner son action du point de vue temporel et matériel avec celle de ces Etats et organisations (2e phrase). En d'autres termes, l'ordre de blocage et les modalités de sa mise en oeuvre doivent en principe faire systématiquement l'objet d'une coordination avec les principales places financières d'importance comparable à la Suisse (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5154 s.). Contrairement aux conditions de blocage énumérées à l'alinéa précédent, le devoir de coordination internationale fixé à l'art. 3 al. 3 LVP ne vise cependant pas à protéger les personnes politiquement exposées ou leurs proches d'un éventuel blocage de leurs avoirs, ni à délimiter restrictivement les hypothèses dans lesquelles un blocage en vue de l'entraide judiciaire peut être prononcé. Il ressort des travaux préparatoires de la LVP que l'exigence de coordination a pour objectif d'améliorer l'efficacité des mesures prises, ainsi que la compétitivité de la place financière suisse, notamment dans le domaine de la gestion de fortune et des investissements. Plus généralement, la coordination prévue à l'art. 3 al. 3 LVP tend aussi à favoriser l'émergence d'une pratique uniforme au niveau international en ce qui concerne le blocage des avoirs des potentats (renforcement du " level playing field " entre places financières; cf. Message LVP, FF 2014 5121, p. 5155 s.).
4.3.2. Le texte de l'art. 3 al. 3 LVP et le Message du Conseil fédéral laissent entendre que le devoir de veiller à une certaine coordination internationale concerne en premier lieu le prononcé initial d'un blocage par le Conseil fédéral. En outre, d'un point de vue systématique et téléologique, ce devoir ne semble pas forcément constituer une condition de validité des blocages prononcés en vue de l'entraide judiciaire. Il paraît avoir été conçu comme une règle d'ordre, non justiciable, s'adressant en priorité aux autorités. On pourrait ainsi se demander s'il est invocable en lien avec des procédures de radiation de noms intervenant, comme en l'espèce, plusieurs années après le début d'un blocage et, partant, après différentes prolongations de celui-ci. Cette question peut néanmoins rester indécise. On ne voit en l'occurrence pas en quoi l'arrêt attaqué contreviendrait à l'art. 3 al. 3 LVP en raison du seul fait qu'il ne s'aligne pas sur les décisions européenne et canadienne de ne pas prolonger le blocage des valeurs patrimoniales du recourant.
En effet, comme on l'a vu, il ne ressort pas des travaux préparatoires que le législateur fédéral ait voulu lier le Conseil fédéral à d'éventuelles décisions prises à l'étranger, lesquelles se fondent du reste forcément sur d'autres bases juridiques que la LVP. Une coordination internationale est certes souhaitable en vue d'une harmonisation des réglementations et des pratiques en matière de blocage des avoirs des potentats. Toutefois, le législateur n'a pas voulu imposer au Conseil fédéral une obligation absolue de résultat dans ce domaine et lui interdire d'agir chaque fois que la coordination interétatique n'a pas atteint le niveau escompté. Il le laisse largement libre s'agissant des mesures à mettre en place et de l'intensité que la coordination internationale doit atteindre. Aux termes de l'art. 3 al. 3 LVP, le Conseil fédéral doit uniquement "se renseigner" sur la position des principaux Etats partenaires et organisations internationales. Quant à la coordination temporelle et matérielle des blocages, elle ne s'impose qu'"en règle générale".
Il s'ensuit qu'au moment de prononcer, voire de prolonger un blocage au sens de l'art. 3 LVP, le Conseil fédéral peut conférer un poids plus important à la préservation et à la promotion de l'Etat de droit en Suisse qu'à la stricte coordination de son action avec l'étranger. Le législateur fédéral a d'ailleurs désiré que la Suisse s'affiche en exemple dans le domaine du blocage des avoirs de potentats déchus. Il a voulu éviter un nivellement par le bas de la pratique internationale dans ce domaine. Le fait que les conditions permettant une telle mesure, notamment celle de l'art. 3 al. 2 let. c LVP, soient volontairement moins strictes que celles prévalant dans d'autres Etats en témoigne (cf. supra consid. 4.2.3; aussi Message LVP, FF 2014 5121, p. 5136). Ces considérations sur le pouvoir d'appréciation du Conseil fédéral valent a fortiori pour les autorités appelées à statuer, comme en l'espèce, sur une requête en radiation d'une ordonnance de blocage au sens de l'art. 20 LVP. Le fait que le recourant ait profité d'une radiation à l'étranger ne saurait ainsi démontrer que le maintien d'un blocage en Suisse viole le devoir de coordination internationale prescrit par le législateur.
4.3.3. Partant, le grief du recourant selon lequel la prolongation du blocage de ses avoirs serait contraire à l'art. 3 al. 3 LVP est dénué de fondement.
4.4. Il convient enfin de relever, à l'instar du Tribunal administratif fédéral, que le blocage des valeurs patrimoniales du recourant, qui a débuté en février 2014, ne dépasse pas la durée maximale de dix ans prévue à l'art. 6 al. 1 LVP et, surtout, que rien ne permet de douter que sa prolongation n'intervient pas en vue de la sauvegarde des intérêts de la Suisse, comme l'exige l'art. 3 al. 2 let. d LVP. L'examen de cette dernière condition, dont le recourant ne conteste pas qu'elle soit remplie, relève du reste d'une appréciation éminemment politique de la part du Conseil fédéral, que le Tribunal fédéral ne contrôle en principe qu'avec une grande retenue (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 26 s.; <ref-ruling> consid. 10.3 p. 243).
4.5. Sur le vu de ce qui précède, force est dès lors d'admettre que le refus de radier le recourant de la liste des personnes dont les valeurs patrimoniales sont bloquées en application de l'O-Ukraine, tel qu'il a été confirmé par le Tribunal administratif fédéral, ne viole pas la LVP et, en particulier, l'art. 3 de cette loi.
5.
Reste à examiner si l'arrêt attaqué porte une atteinte disproportionnée aux libertés personnelle (art. 13 Cst. en lien avec art. 8 CEDH) et économique (art. 27 Cst.) du recourant, comme celui-ci le soutient dans son mémoire. L'intéressé prétend en particulier que le maintien de son nom à l'annexe I de l'O-Ukraine n'est pas véritablement nécessaire et n'aurait que trop duré.
5.1. Le Conseil fédéral n'a aucune obligation d'ordonner un blocage en vue de l'entraide judiciaire lorsque les conditions de l'art. 3 LVP sont remplies. Il s'agit en effet d'une norme potestative, soit d'une " Kann-Vorschrift " (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5146 et 5152). De même l'exécutif fédéral n'est-il pas contraint de prolonger une telle mesure au terme de sa durée initiale de validité, comme l'autorise l'art. 6 al. 1 LVP, ce même si l'Etat d'origine a exprimé sa volonté de coopérer dans le cadre de l'entraide judiciaire. Il doit même renoncer à la mesure lorsqu'il s'avère que le blocage ou sa prolongation ne respectent pas le principe de proportionnalité ou les droits fondamentaux garantis par la Constitution fédérale (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 29 ss; aussi Message LVP, FF 2014 5121, p. 5162).
5.2. À l'instar de l'art. 8 CEDH, l'art. 13 Cst. protège la sphère privée dans une acception large, qui comprend la protection des données personnelles. Sont visés l'identité, les relations sociales et les comportements intimes de chaque personne physique, l'honneur et la réputation, ainsi que, notamment, toutes les informations se rapportant à une personne qui ne sont pas accessibles au public, en particulier les informations relatives aux dossiers de procédures civiles, pénales ou administratives, qui porteraient atteinte à sa considération sociale (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 383; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 380).
En l'occurrence, le refus de radier le recourant de l'annexe à l'O-Ukraine a pour conséquence de le laisser figurer sur une liste publique de personnes dont les valeurs patrimoniales font l'objet d'un blocage en raison des liens particuliers qu'elles ont entretenus avec un gouvernement étranger de prime abord corrompu, ainsi qu'en raison d'un soupçon d'illicéité quant à l'origine des biens bloqués. Dans la mesure où elle est susceptible d'entacher le crédit du recourant, une telle mesure porte atteinte à sa sphère privée protégée par les art. 8 CEDH et 13 Cst., comme l'a également reconnu le Tribunal administratif fédéral. La question reste de déterminer si cette atteinte est proportionnée. Elle sera examinée ci-après, étant précisé qu'une telle analyse sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH se confond avec celle de l'art. 36 Cst.
5.3. Le recourant se plaint aussi d'une atteinte à sa liberté économique protégée à l'art. 27 Cst. Il n'explique toutefois pas en quoi, de son point de vue, sa non-radiation de l'O-Ukraine serait de nature à entraver le financement de ses activités, étant précisé que ses fonds bloqués font de toute manière l'objet d'un séquestre ordonné directement par les autorités pénales. Le recourant se plaignant pour l'essentiel de ne pas pouvoir disposer librement de ses biens, son grief vise en réalité une violation de la garantie de la propriété consacrée à l'art. 26 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 23; <ref-ruling> consid. 11.2 p. 245), lequel n'est toutefois pas invoqué. La question de savoir si le recourant peut véritablement se prévaloir d'une atteinte à sa liberté économique ou s'il a suffisamment motivé son recours sous l'angle de la garantie de la propriété peut néanmoins rester indécise. En effet, l'atteinte potentiellement portée à ces droits est de toute manière conforme aux exigences posées par l'art. 36 Cst. en matière de restrictions de droits fondamentaux.
5.4. Selon l'art. 36 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit reposer sur une base légale qui doit être de rang législatif en cas de restriction grave (al. 1); elle doit en outre être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et proportionnée au but visé (al. 3), sans violer l'essence du droit en question (al. 4). Pour être conforme au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), la restriction à un droit fondamental doit être apte à atteindre le but visé (règle de l'aptitude), lequel ne peut pas être obtenu par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); il faut en outre qu'il existe un rapport raisonnable entre les effets de la mesure sur la situation de la personne visée et le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; cf. <ref-ruling> consid. 5.6.3 p. 412; <ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 32 et les références).
5.5. En l'occurrence, le recourant prétend, en substance, que le blocage de ses valeurs patrimoniales en application de l'O-Ukraine n'aurait plus de raison d'être, dès lors que l'ensemble de ses avoirs situés en Suisse font l'objet d'un séquestre prononcé par les autorités pénales. Selon lui, toutes les banques détenant de tels avoirs, de même que les éventuels intermédiaires financiers concernés, ont forcément procédé aux annonces requises depuis le blocage ordonné par le Conseil fédéral en février 2014. Le recourant reproche ainsi à l'arrêt attaqué de justifier son inscription à l'annexe de l'O-Ukraine par la simple possibilité abstraite et purement théorique qu'il puisse encore dissimuler des valeurs patrimoniales en Suisse. Ce faisant, il ne conteste pas que les art. 3 et 6 al. 1 LVP, dont la Cour de céans a contrôlé le respect ci-avant (cf. supra consid. 4), constituent des bases légales formelles suffisantes au maintien du blocage de ses fonds. Le recourant s'en prend en réalité uniquement à la proportionnalité de sa non-radiation de l'annexe de l'O-Ukraine, en particulier sous l'angle de sa nécessité et de sa proportionnalité au sens étroit.
5.6. Dans un <ref-ruling>, rendu avant l'entrée en vigueur de la LVP, le Tribunal fédéral a souligné que la question du moment concret à partir duquel le maintien d'un gel administratif fondé sur l'art. 184 al. 3 Cst., parallèlement aux mesures pénales, ne se justifiait plus, relevait d'un pur examen de proportionnalité (consid. 6.1.4 p. 32). Il a observé que les avoirs des potentats déchus, ainsi que ceux de leur entourage, peuvent avoir été déposés en Suisse par le biais de montages financiers complexes, de sorte qu'il n'est pas toujours possible de déceler aussitôt l'ensemble des valeurs patrimoniales d'origine douteuse appartenant à de telles personnes. Un blocage administratif de tous les avoirs, identifiés et potentiels, peut ainsi se justifier parallèlement à d'éventuels séquestres pénaux et n'être levé qu'une fois que les diverses enquêtes ont pu être menées à chef et que l'existence d'autres avoirs suspects en Suisse a pu être écartée (consid. 6.2.4 p. 34). Cela étant, une fois la mesure de blocage décidée, il convient de s'assurer que l'Etat dont les biens auraient été détournés formule, dès que possible, une demande d'entraide ou toute autre requête analogue à la Confédération. Les autorités helvétiques chargées de l'enquête pénale ou de la procédure d'entraide doivent pour leur part progresser dans leurs enquêtes respectives, étant précisé qu'à défaut, la levée du blocage administratif doit être envisagée. En somme, plus la durée de la mesure précitée s'avère longue, plus les exigences quant à son maintien sont importantes; au-delà d'un délai raisonnable, en l'absence d'efforts concrets entrepris en vue de découvrir les éventuelles valeurs patrimoniales dissimulées ou d'éventuels obstacles à une conclusion plus rapide des enquêtes, seuls des indices concrets laissant penser que la place financière suisse abrite encore d'autres avoirs inconnus, appartenant vraisemblablement à la personne contestant le blocage de ses biens, peuvent justifier une prolongation du gel d'avoirs décrété par le Conseil fédéral (consid. 6.2.4 p. 34).
5.7. La jurisprudence résumée ci-avant vaut encore sous l'empire de la LVP, qui a notamment pour fonction de codifier la pratique préexistante (cf. supra consid. 3.1). Au moment d'adopter cette loi, le législateur était conscient qu'en fonction de l'avancement des éventuelles demandes d'entraide judiciaire et des potentielles procédures pénales en Suisse, les autorités compétentes seraient appelées à prononcer assez rapidement un séquestre additionnel des valeurs patrimoniales déjà bloquées conformément à l'art. 3 LVP. Dans l'esprit du législateur, un tel séquestre additionnel ne devait pas supprimer automatiquement le blocage administratif au sens de l'art. 3 LVP. Comme le souligne le Conseil fédéral dans son message à l'appui de la LVP, il est concevable, voire dans certains cas probable, que les enquêtes menées dans le cadre de l'entraide judiciaire ou d'éventuelles procédures pénales révèlent des valeurs patrimoniales douteuses, non pas en une fois mais en plusieurs étapes en fonction de la progression des enquêtes, de sorte que ces avoirs ne soient en réalité que partiellement bloqués dans le cadre de ces procédures (Message LVP, FF 2014 5121, p. 5163).
5.8. En l'occurrence, le blocage des valeurs patrimoniales du recourant a débuté en février 2014. Il durait ainsi depuis un peu plus de cinq ans au moment où l'arrêt attaqué a été rendu, après avoir fait l'objet de plusieurs prolongations. Le 19 décembre 2018, le Conseil fédéral a justifié une troisième prolongation de l'O-Ukraine, valable jusqu'au 27 février 2020, par le fait que plusieurs procédures avaient été ouvertes durant les dernières années contre les principales personnes concernées par le blocage et que les autorités de ces pays avaient activement progressé dans le traitement des cas sur le plan judiciaire. D'après le Conseil fédéral, des jugements étaient cependant encore nécessaires pour déterminer si les avoirs bloqués étaient d'origine illicite; un renouvellement de l'O-Ukraine devait permettre de favoriser les perspectives de possibles restitutions. Ce constat a encore été réitéré le 12 décembre 2019 lors de la dernière prolongation au 27 février 2021 (communiqués de presse du Conseil fédéral des 19 décembre 2018 et 13 décembre 2019, disponible à l'adresse www.admin.ch > Documentation > Communiqués, consulté le 5 février 2020). Le Tribunal administratif fédéral a pour sa part ajouté que des actions concrètes étaient menées non seulement par les autorités suisses, mais aussi par les autorités étrangères en vue de déterminer l'origine des fonds bloqués et leur éventuelle remise à l'Ukraine. Il a souligné que la situation avait évolué favorablement à ces différents égards, malgré sa complexité, et que des décisions concrètes pouvaient être attendues dans un délai raisonnable. Relevons du reste que le recourant n'affirme pas que les procédures pénales et d'entraide engagées à son sujet présenteraient des longueurs ou des inconsistances. Il met au contraire en exergue le fait que l'entraide entre la Suisse et l'Ukraine fonctionne bien dans son cas.
5.9. Sur le vu de ce qui précède, force est d'admettre que le maintien du recourant sur la liste de l'O-Ukraine n'est pour l'heure pas disproportionné, quand bien même toutes ses valeurs patrimoniales connues en Suisse font actuellement l'objet d'un séquestre pénal en vue de leur remise à l'Ukraine. La situation financière de l'intéressé étant complexe, il n'est pas totalement exclu que l'on découvre à l'avenir d'autres avoirs, jusqu'à présent inconnus, qui ne seraient pas visés par un séquestre pénal. Cette éventualité ne doit pas être qualifiée de "purement théorique" du seul fait que cinq ans se sont écoulés depuis le début du blocage litigieux. Le gel des avoirs du recourant apparaît ainsi toujours nécessaire afin d'éviter que certains biens du recourant non encore connus puissent quitter la Suisse.
Sous l'angle de la pesée des intérêts, la durée totale du blocage se trouve encore bien en-deçà de la durée maximale de dix ans prévue par le législateur (cf. art. 6 al. 1, 3e phrase, LVP) et les différentes prolongations intervenues jusqu'à présent ne découlent pas d'un manque de diligence de la part des autorités suisses. Le blocage s'inscrit dès lors toujours dans un délai raisonnable dans le cadre duquel il n'y a pas lieu d'exiger des indices concrets laissant penser que la place financière suisse abriterait encore d'autres avoirs inconnus appartenant au recourant. Force est enfin d'admettre que la mesure porte une atteinte limitée aux droits fondamentaux de l'intéressé. Comme celui-ci le déclare lui-même, il fait de toute manière l'objet de diverses procédures pénales et d'entraide judiciaire en matière pénale. Celles-ci ont conduit au séquestre de ses biens et ont été rendues publiques. Sa radiation de la liste de l'O-Ukraine en raison de l'écoulement du temps n'aurait ainsi pas pour effet automatique de laver sa réputation, ni de le blanchir du soupçon de détention d'avoirs illicites. Elle ne lui permettrait pas davantage de disposer librement de ceux-ci pour ses affaires.
5.10. Partant, il faut considérer que le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le principe de proportionnalité en confirmant le maintien du recourant à l'annexe de l'O-Ukraine et, par voie de conséquence, la prolongation du blocage de ses avoirs en application de l'art. 3 LVP. La mesure s'avère en l'état toujours adaptée au but poursuivi par le Conseil fédéral, à savoir soutenir l'entraide judiciaire en matière pénale avec l'Ukraine. Le recours doit donc être rejeté en tant qu'il invoque une violation du droit à la protection de la sphère privée (art. 8 CEDH et 13 Cst.) et de la liberté économique (art. 27 Cst.), même envisagée en lien avec la garantie de la propriété (art. 26 Cst.).
6.
Le recourant conteste encore, à titre subsidiaire, les frais de procédure mis à sa charge à hauteur de 50'000 fr. par le Tribunal administratif fédéral, estimant qu'ils doivent être réduits.
De manière générale, les tribunaux jouissent, dans le cadre de la loi, d'un grand pouvoir d'appréciation au moment de fixer les frais à charge de la partie succombante en raison de la procédure menée devant eux (voir notamment <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 67 et les références citées). En l'occurrence, l'art. 4 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2) prévoit que l'émolument judiciaire dû à cette autorité se situe entre 15'000 et 50'000 fr. en cas de contestations présentant une valeur litigieuse de plus de 5'000'000 fr. Tel est le cas en l'espèce compte tenu de la somme des avoirs du recourant bloqués en Suisse, laquelle s'élève à *** francs (cf. <ref-law>), comme l'intéressé l'admet lui-même. On ne voit dès lors pas en quoi le Tribunal administratif fédéral aurait violé le droit en arrêtant à 50'000 fr. les frais judiciaires pour la procédure menée devant lui. Le recourant n'invoque au demeurant aucun motif d'équité qui justifierait une réduction de ces frais (cf. <ref-law>). Tout au plus affirme-t-il que ceux-ci seraient sans rapport avec l'ampleur du travail effectué et les coûts de fonctionnement du Tribunal administratif fédéral. Ce faisant, il se plaint en réalité vainement d'une violation du principe d'équivalence. Un tel principe, qui veut que le montant des taxes causales soit en rapport avec la valeur objective de la prestation fournie par l'Etat et reste dans des limites raisonnables, n'est manifestement pas violé en l'espèce, étant précisé que les frais judiciaires perçus se montent à moins de *** pour-cent de la valeur des biens bloqués connus. De jurisprudence constante, les frais judiciaires n'ont en effet pas à correspondre strictement aux coûts induits par la procédure à laquelle ils se rapportent, dès lors qu'ils ont été fixés sur la base de critères raisonnables, tels que la situation patrimoniale du justiciable, son intérêt à la procédure et la valeur litigieuse de celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 66; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 108 s.; aussi arrêt 2C_717/2015 du 13 décembre 2015 consid. 7 et la jurisprudence citée).
7.
Il découle de ce qui précède que le recours est entièrement rejeté. Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (<ref-law>) fixé en application du tarif du Tribunal fédéral (cf. <ref-law> et ch. 1 du tarif des émoluments judiciaires du Tribunal fédéral du 31 mars 2006, RS 173.110.210.1), compte tenu des montants considérables en jeu. Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 100'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Département fédéral des affaires étrangères, Direction du droit international public DDIP, et au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 11 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat