Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1998), Staatsangehöriger von Indien, reiste am 9. Oktober 2016 in die Schweiz ein, um an einer Hotelfachschule zu studieren. Das Amt für Migration des Kantons Luzern (AMIGRA) erteilte ihm zu diesem Zweck eine Aufenthaltsbewilligung mit Gültigkeit bis am 10. Oktober 2017. Am 22. September 2017 heiratete A._ die in der Schweiz aufenthaltsberechtigte britische Staatsangehörige B._. Daraufhin erteilte ihm das Migrationsamt eine bis am 13. Dezember 2020 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA mit dem Aufenthaltszweck "Verbleib bei der Ehegattin". Am 1. April 2018 zogen die Ehegatten in den Kanton Zug. Das Amt für Migration des Kantons Zug (AFM; nachfolgend: Migrationsamt) bewilligte A._ den Kantonswechsel und erteilte ihm eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA mit gleichbleibendem Aufenthaltszweck und unveränderter Gültigkeitsdauer.
Am 31. März 2020 teilte B._ dem Migrationsamt per E-Mail mit, dass sie sich von A._ scheiden lassen wolle, worauf das Amt Sachverhaltsabklärungen einleitete.
B.
Mit Verfügung vom 24. Juli 2020 widerrief das Migrationsamt die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Zug am 15. Dezember 2020 ab. Mit Urteil vom 6. Oktober 2021 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ insofern gut, als die Ausreisefrist auf 60 Tage ab dem Zeitpunkt der Rechtskraft des Urteils festgelegt wurde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit Eingabe vom 18. November 2021 reicht A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 6. Oktober 2021, der Beschluss des Regierungsrats vom 15. Dezember 2020 und die Verfügung des Migrationsamts vom 24. Juli 2020 seien vollumfänglich aufzuheben, es sei vom Widerruf seiner Aufenthaltsbewilligung sowie von dessen Wegweisung abzusehen und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei das angefochtene Urteil vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz respektive an das Migrationsamt zurückzuweisen. Subeventualiter sei dem Beschwerdeführer eine Ausreisefrist von drei Monaten ab Rechtskraft des Beschwerdeentscheids des Bundesgerichts anzusetzen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten beigezogen.
Mit Verfügung vom 19. November 2021 ist der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Sistierung der Ausreisefrist nicht eingetreten.

Erwägungen:
1.
1.1. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe des dazu legitimierten Beschwerdeführers (<ref-law>) betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>).
1.2. Der Beschwerdeführer, dessen Ehefrau über eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA verfügt, beruft sich in vertretbarer Weise auf einen abgeleiteten Aufenthaltsanspruch im Rahmen des im Zeitpunkt der Verfügung des Migrationsamtes vom 24. Juli 2020 anwendbaren Freizügigkeitsabkommens (FZA; SR 0.142.112.681; zur Rechtslage ab dem 1. Januar 2021 bzw. zum Fortbestand der unter dem FZA bereits erworbenen Rechte vgl. Abkommen vom 25. Februar 2019 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Vereinigten Königreich von Grossbritannien und Nordirland über die Rechte der Bürgerinnen und Bürger infolge des Austritts des Vereinigten Königreichs aus der Europäischen Union und des Wegfalls des Freizügigkeitsabkommens [SR 0.142.113.672]) sowie auf einen Bewilligungsanspruch nach <ref-law> (SR 142.20; vgl. <ref-ruling> E. 4.7), Art. 8 EMRK und <ref-law>. Dies genügt für das Eintreten auf die Beschwerde unter dem Aspekt von <ref-law>. Ob die Voraussetzungen des Bewilligungsanspruchs vorliegen, ist nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1).
Auf die Beschwerde ist demnach - vorbehältlich E. 1.3 und 1.4 hiernach - einzutreten.
1.3. Anfechtungsobjekt des bundesgerichtlichen Verfahrens kann nur das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 6. Oktober 2021 sein (<ref-law>). Soweit in der Beschwerde die Aufhebung des Beschlusses des Regierungsrats vom 15. Dezember 2020 und der Verfügung des Migrationsamtes vom 24. Juli 2020 beantragt wird, ist darauf nicht einzutreten. Diese wurden durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt (Devolutiveffekt). Sie gelten als inhaltlich mitangefochten, können aber vor Bundesgericht nicht eigenständig beanstandet werden (<ref-ruling> E. 1.4; Urteil 2C_204/2015 vom 21. Juli 2015 E. 1.2).
1.4. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Antrag des Beschwerdeführers, es sei von der Wegweisung abzusehen (<ref-law>). Die Wegweisung ist die normale Folge des Widerrufs der Aufenthaltsbewilligung (vgl. <ref-law>; vgl. auch Urteil 2C_288/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 1.2). Die ausländerrechtliche Interessenabwägung beim Bewilligungswiderruf muss jedoch bereits sämtliche wesentlichen Aspekte erfassen, wozu auch die Zumutbarkeit der Rückkehr ins Heimatland im bewilligungsrechtlichen Gesamtzusammenhang gehört (vgl. <ref-ruling> E. 4.2).
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist sodann unzulässig, soweit sich der Beschwerdeführer gegen die angesetzte Ausreisefrist wendet, da es sich dabei um eine Modalität des Wegweisungsvollzugs handelt. Offensteht grundsätzlich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Weil der Beschwerdeführer jedoch keine eigenständigen verfassungsrechtlichen Rügen erhebt (vgl. Art. 116 und 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3; Urteile 2C_815/2018 vom 24. April 2019 E. 1.1; 2C_283/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 5.3), kann die Beschwerde in diesem Punkt auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegen genommen werden. Auf den subeventualiter erhobenen Antrag betreffend die Ansetzung einer neuen Ausreisefrist ist daher ebenfalls nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 1.3.1). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (vgl. Urteile 2C_100/2021 vom 28. Juli 2021 E. 2.2; 2C_293/2019 vom 26. Februar 2020 E. 1.4). In die vorinstanzliche Beweiswürdigung greift das Bundesgericht nur ein, wenn diese willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 4A_228/2021 vom 24. August 2021 E. 3.3.1; 2C_248/2021 vom 29. Juli 2021 E. 2.2; 2C_261/2020 vom 9. Juli 2020 E. 4.2). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 9.2.3.6; <ref-ruling> E. 1.4.3).
3.
Der Beschwerdeführer macht zunächst eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend. Er bringt im Wesentlichen vor, die Vorinstanz habe ihren Entscheid auf eine E-Mail seiner Ehefrau vom 19. Juni 2020 gestützt, in welchem sie ihren Scheidungswillen erneut bestätigt habe. Von dieser E-Mail habe er jedoch keine Kenntnis gehabt, sodass er sich nicht dazu habe äussern können.
3.1. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen und Einsicht in die Akten zu nehmen (<ref-ruling> E. 5.3).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 5.1). Voraussetzung des Äusserungsrechts sind genügende Kenntnisse über den Verfahrensverlauf, was auf das Recht hinausläuft, in geeigneter Weise über die entscheidwesentlichen Vorgänge und Grundlagen vorweg orientiert zu werden (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.4). Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Entscheidend ist, ob dem Betroffenen ermöglicht wurde, seinen Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (<ref-ruling> E. 5.3 mit zahlreichen Hinweisen).
3.2. Das Akteneinsichtsrecht bezieht sich auf sämtliche verfahrensbezogenen Akten, die geeignet sind, Grundlage des Entscheids zu bilden. Die Akteneinsicht ist demnach auch zu gewähren, wenn die Ausübung des Akteneinsichtsrechts den Entscheid in der Sache nicht zu beeinflussen vermag. Die Einsicht in die Akten, die für ein bestimmtes Verfahren erstellt oder beigezogen wurden, kann demnach nicht mit der Begründung verweigert werden, die fraglichen Akten seien für den Verfahrensausgang belanglos. Es muss vielmehr dem Betroffenen selber überlassen sein, die Relevanz der Akten zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.2). Damit die Beteiligten die Möglichkeit haben, ein Akteneinsichtsgesuch zu stellen, müssen sie über den Beizug neuer entscheidwesentlicher Akten informiert werden (vgl. <ref-ruling> E. 6.2; Urteile 1B_70/2018 vom 10. April 2018 E. 2.2; 5A_125/2016 vom 27. Juli 2016 E. 3.3; 2C_440/2014 und 2C_441/2014 vom 10. Oktober 2014 E. 6.2; 1C_363/2012 vom 1. Februar 2013 E. 3.1).
3.3. Vorliegend lässt sich der Beschwerdeschrift entnehmen, dass der Beschwerdeführer am 9. Juni 2020 beim Migrationsamt um Akteneinsicht ersucht hatte. Dieses stellte ihm bzw. seiner Rechtsvertreterin die Akten des Dossiers am 15. Juni 2020 zu. Die vom Beschwerdeführer erwähnte E-Mail vom 19. Juni 2020 erging somit nach der Gewährung der Akteneinsicht. Aus seinem aktenkundigen Entscheid vom 15. Dezember 2020 ergibt sich indessen, dass sich bereits der Regierungsrat auf diese E-Mail gestützt hatte. Selbst wenn es zutreffen sollte, dass der Beschwerdeführer, wie er behauptet, über diese E-Mail nicht orientiert wurde, wäre es ihm bzw. seiner Rechtsvertreterin möglich gewesen, im Anschluss an den Entscheid des Regierungsrates Einsicht in die strittige E-Mail zu verlangen, wenn er diese als relevant erachtet hätte.
3.4. Den unbestrittenen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz lässt sich zudem entnehmen, dass seine Ehefrau ihren fehlenden Willen, die Ehegemeinschaft aufrecht zu erhalten, wiederholt zum Ausdruckt gebracht hat, so namentlich mit Schreiben vom 31. März 2020, anlässlich eines Fragebogens vom 28. April 2020 sowie mit E-Mail vom 2. Juni 2020 (vgl. dazu E. 4.3 hiernach). Dass der Beschwerdeführer keine Kenntnis von diesen Beweismitteln gehabt habe, macht er nicht geltend. Bei der vorliegend strittigen E-Mail vom 19. Juni 2020 handelt es sich somit lediglich um eine weitere Bestätigung der Ehefrau, wonach sie die Weiterführung der ehelichen Gemeinschaft nicht mehr wünsche. Dass die Vorinstanz dieser E-Mail eine besondere Relevanz in Bezug auf das Erloschen des Ehewillens der Ehefrau beigemessen hätte, ist aufgrund der Erwägungen im angefochtenen Urteil nicht erkennbar.
Schliesslich ist nicht ersichtlich und wird auch nicht konkret geltend gemacht, dass der Beschwerdeführer keine Möglichkeit gehabt hätte, sich im vorinstanzlichen Verfahren zur entscheidrelevanten Frage des Fortbestandes des Ehewillens seiner Ehefrau zu äussern.
3.5. Im Ergebnis ist festzuhalten, dass die Parteien gestützt auf das Akteneinsichtsrecht grundsätzlich Anspruch darauf haben, über den Beizug neu eingegangener entscheidwesentlicher Akten informiert zu werden. Wie bereits ausgeführt, hätte der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer vorliegend schon aufgrund des Entscheids des Regierungsrats vom 15. Dezember 2020 Kenntnis von der Existenz der strittigen E-Mail haben können (vgl. E. 3.3 hiervor). Zudem ist angesichts der konkreten Umstände davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer seinen Standpunkt - selbst wenn er keine Kenntnis der hier strittigen E-Mai vom 19. Juni 2020 gehabt hätte - wirksam zur Geltung bringen konnte (vgl. E. 3.1 hiervor). Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt im konkreten Fall nicht vor.
4.
Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe gestützt auf Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA einen Anspruch auf E rteilung bzw. Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung.
4.1. Gestützt auf das Freizügigkeitsabkommen haben die Ehegatten von in der Schweiz aufenthaltsberechtigten EU-Staatsangehörigen grundsätzlich einen (abgeleiteten) Aufenthaltsanspruch, solange die Ehe formell fortdauert (vgl. Art. 7 lit. d FZA i.V.m. Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a Anhang I FZA). Dieses Recht steht unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs. Fehlt der Wille zur Gemeinschaft und dient das formelle Eheband ausschliesslich (noch) dazu, die ausländerrechtlichen Zulassungsvorschriften zu umgehen, fällt der Anspruch dahin (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen; Urteil 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.2).
4.2. Da das Freizügigkeitsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthält (vgl. <ref-law>), kann die vom ursprünglich aufenthaltsberechtigten EU-Staatsangehörigen abgeleitete Bewilligung des Drittstaatsangehörigen bei einer rechtsmissbräuchlichen Berufung auf eine Ehe mangels Fortdauerns der Bewilligungsvoraussetzungen gestützt auf Art. 23 Abs. 1 der Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP; SR 142.203) in Verbindung mit <ref-law> wegen Nichteinhaltens einer mit der Verfügung verbundenen Bedingung widerrufen oder nicht (mehr) verlängert werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 8 f.; Urteil 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.2.4).
4.3. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer und seine Ehefrau seien zwar noch verheiratet und ein Scheidungsverfahren sei noch nicht anhängig gemacht worden. Dennoch sei die Ehe als definitiv gescheitert zu betrachten. Zur Begründung führte sie zunächst aus, der Beschwerdeführer sei am 17. April 2020 aus der gemeinsamen Wohnung ausgezogen. Zudem ergebe sich aus den Akten, dass der Ehewille der Ehefrau erloschen sei. Bereits am 31. März 2020 habe diese die Gemeinde U._ per E-Mail darüber informiert, dass sie sich von ihrem Ehemann trennen wolle. Dabei habe sie unter anderem ausgeführt, der Beschwerdeführer wolle nur mit ihr verheiratet bleiben, um in der Schweiz zu bleiben. Zudem würde er sie erschrecken und bedrohen, sodass sie sich sehr unwohl fühle. In einem weiteren Schreiben der Ehefrau vom 31. März 2020 - so die Vorinstanz weiter - habe die Ehefrau das Migrationsamt unter anderem darauf hingewiesen, dass sie seit März 2019 von ihrem Mann getrennt schlafe. Ferner habe sie anwaltliche Unterstützung in Anspruch genommen und eine Vereinbarung über die Scheidungsfolgen erstellen lassen, die dem Beschwerdeführer zur Unterzeichnung zugestellt worden sei.
Die Vorinstanz erwog weiter, die Ehefrau habe den Sachverhalt auf Nachfrage des Migrationsamtes erneut bestätigt und anlässlich eines ausgefüllten Fragebogens vom 28. April 2020 darauf hingewiesen, dass erste Eheprobleme bereits im September 2018 begonnen hätten. Nachdem sie ihrer Ehe noch eine letzte Chance habe geben wollen, habe sie im Januar 2019 realisiert, dass sich ihr Ehemann nicht ändern werde und er nicht gut für sie sei. Gemäss den Aussagen der Ehefrau sei ihr Ehewille im März 2019 definitiv erloschen. Mit E-Mail vom 2. Juni 2020 an das Migrationsamt habe sie darauf hingewiesen, dass der Beschwerdeführer die Ehevereinbarung über die Scheidungsfolgen unterzeichnet habe und sie diese dem Gericht zustellen werde. Mit einer weiteren E-Mail vom 19. Juni 2020 habe sie ihren Scheidungswillen gegenüber dem Migrationsamt erneut bestätigt.
Gestützt darauf gelangte das Verwaltungsgericht zum Schluss, dass die Ehefrau an einer Wiederaufnahme des ehelichen Zusammenlebens nicht interessiert sei und dass zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Ehefrau keine relevante Ehegemeinschaft mehr vorliege.
4.4. Bei der Frage, ob eine Ehegemeinschaft besteht bzw. gewollt ist, handelt es sich um eine Sachverhaltsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen; Urteile 2C_680/2017 vom 23. August 2017 E. 2.2; 2C_398/2014 vom 7. Mai 2014 E. 2.2; vgl. auch E. 2.2 hiervor). Grundsätzlich liegt es an der ausländischen Person, im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht nach <ref-law> die massgeblichen sachverhaltlichen Umstände nicht nur zu behaupten, sondern auch zu belegen (vgl. Urteile 2C_377/2020 vom 15. Juli 2020 E. 3.4.2; 2C_436/2020 vom 2. Juli 2020 E. 4.3.2; jeweils mit Hinweisen).
Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und die Beweiswürdigung als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen.
Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, den mangelnden Ehewillen seiner Ehefrau zu bestreiten, da sie sich in einem psychisch angeschlagenen Zustand befinde und nicht in der Lage sei, ihren Willen klar zu bilden. Zudem habe sie keine rechtlichen Schritte zur Auflösung der Ehe eingeleitet. Er vermag indessen keinen Anhaltspunkt zu nennen, der darauf hindeuten würde, dass sich an den wiederholt geäusserten bzw. bestätigten Scheidungsabsichten der Ehefrau, etwas geändert hätte. So bringt er beispielsweise keine Indizien vor, wonach die eheliche Gemeinschaft wieder aufgenommen werden soll bzw. zeigt nicht auf, dass seine Frau und er sich darum bemühen würden, die Ehe zu retten. Nicht entscheidend ist in diesem Zusammenhang der Umstand, dass bis anhin kein Scheidungsverfahren eingeleitet worden ist. Die Vorinstanz wies in diesem Zusammenhang zutreffend darauf hin, dass eine Scheidungsklage gegen den Willen des Beschwerdeführers ohnehin erst nach zweijähriger Trennung erfolgversprechend wäre (vgl. <ref-law>; vgl. Urteil 2C_377/2020 vom 15. Juli 2020 E. 3.4.3). Diese Frist ist gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz noch nicht abgelaufen, hat doch das Verwaltungsgericht erwogen, dass ein anhaltendes Getrenntleben im April 2020 eingetreten ist (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils; vgl. auch E. 5.3 hiernach).
4.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung besteht, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen, wonach zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Ehefrau keine relevante eheliche Gemeinschaft mehr besteht.
4.6. Sodann hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, wenn sie gestützt auf diese Sachverhaltsfeststellungen zum Schluss gelangt ist, dass die Berufung auf das rein formelle Weiterbestehen der Ehe lediglich aus ausländerrechtlichen Gründen und somit rechtsmissbräuchlich erfolgt. Folglich hat das Verwaltungsgericht in rechtmässiger Anwendung von Art. 23 Abs. 1 VFP in Verbindung mit <ref-law> den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA des Beschwerdeführers bestätigt.
5.
Der Beschwerdeführer beruft sich weiter auf einen Aufenthaltsanspruch gemäss <ref-law>.
5.1. Gemäss <ref-law> besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach <ref-law> erfüllt sind.
Zwar verfügt die Ehefrau des Beschwerdeführers lediglich über eine Aufenthaltsbewilligung EU/ETFA. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist aber <ref-law> in Verbindung mit Art. 2 FZA auch dann anwendbar ist, wenn der EU-angehörige (Ex-) Ehegatte nicht eine Niederlassungsbewilligung, sondern nur eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA hat, solange sich dieser (Ex-) Ehegatte - wie vorliegend - in der Schweiz befindet (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.7).
5.2. Eine ausländerrechtlich relevante Ehegemeinschaft liegt vor, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht (<ref-ruling> E. 2). Der massgebliche Zeitpunkt für die nachträgliche Berechnung der Dauer der ehelichen Gemeinschaft ist die Aufgabe der Haushaltsgemeinschaft. Dabei ist im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft abzustellen. Nicht relevant ist demgegenüber, bis zu welchem Zeitpunkt die Ehe nach Beendigung des ehelichen Zusammenlebens formell noch weiter bestanden hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 3.2). Mehrere Phasen des Zusammenlebens, unterbrochen durch Trennungsphasen, können bei der Berechnung der Dreijahresfrist addiert werden, sofern die ernsthafte Weiterführung der Ehegemeinschaft noch beabsichtigt wird (vgl. <ref-ruling> E. 4.5.2 mit Hinweisen). Die Frist nach <ref-law> gilt absolut. Bereits das Fehlen weniger Wochen oder Tage schliesst den Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf diesen Artikel aus (vgl. Urteile 2C_351/2020 vom 13. Juli 2020 E. 4.3; 2C_436/2020 vom 2. Juli 2020 E. 3.2; 2C_281/2017 vom 26. März 2018 E. 2.2).
5.3. Die Vorinstanz erwog, eine relevante Ehegemeinschaft habe vom 22. September 2017 (Datum der Hochzeit) bis längstens im Frühling 2020 bestanden. Sie stützte sich dabei auf E-Mails und Schreiben der Ehefrau vom 31. März 2020 sowie auf einen von ihr ausgefüllten Fragebogen vom 28. April 2020, in welchen sie ihre Scheidungsabsichten klar kommuniziert hatte. Ferner berücksichtigte das Verwaltungsgericht den Umstand, dass der Beschwerdeführer per 17. April 2020 aus der gemeinsamen Wohnung ausgezogen war. Daraus schloss es, spätestens im April 2020 sei kein echter Ehewille mehr vorhanden gewesen und es sei ein anhaltendes Getrenntleben eingetreten. Damit sei die Ehe im April 2020 definitiv gescheitert, sodass die Ehe insgesamt etwas mehr als zweieinhalb Jahre gedauert habe (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils).
5.4. Wie bereits ausgeführt, sind Feststellungen über den Ehewillen tatsächliche Feststellungen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152), die das Bundesgericht nur auf offensichtliche Unrichtigkeit und auf Rechtsverletzungen hin (<ref-law>) überprüft.
Der Beschwerdeführer zeigt nicht konkret auf, inwiefern die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und die Beweiswürdigung in Bezug auf die Dauer der relevanten Ehegemeinschaft offensichtlich unhaltbar bzw. willkürlich sein sollen. Der Umstand, dass im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils keine Scheidungsklage eingereicht worden war, reicht nicht aus, um den Fortbestand des gegenseitigen Ehewillens zu belegen.
Vor diesem Hintergrund besteht kein Anlass, von den Feststellungen des Verwaltungsgerichts abzuweichen, wonach der Ehewille bei der Gattin spätestens im April 2020 definitiv erloschen war und die Ehe des Beschwerdeführers demnach weniger als drei Jahre gedauert hat. Somit hat die Vorinstanz die erste Voraussetzung von <ref-law> zu Recht verneint. Da die Voraussetzungen von <ref-law> kumulativ erfüllt sein müssen, hat das Verwaltungsgericht auch kein Bundesrecht verletzt, wenn es nicht mehr geprüft hat, ob die Integrationskriterien nach <ref-law> erfüllt seien.
6.
Der Beschwerdeführer beruft sich weiter auf <ref-law> und macht das Vorliegen wichtiger persönlicher Gründe geltend. Er bringt im Wesentlichen vor, er sei aufgrund dessen, dass er als Hindu eine Christin geheiratet habe, von seiner Familie verstossen worden. Im Falle einer Rückkehr nach Indien werde er keine Unterstützung durch seine Familie erhalten. Zudem werde dieser Umstand Auswirkungen auf seine Erwerbsaussichten in Indien haben. Seine Möglichkeiten auf Wiedereingliederung seien inexistent. Weiter macht er geltend, die Vorinstanz habe in aktenwidriger Weise festgehalten, dass er diese Problematik erst vor Verwaltungsgericht vorgebracht habe. Daher habe sie die Ernsthaftigkeit der Rüge infrage gestellt und seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
6.1. Wichtige persönliche Gründe im Sinn von <ref-law> können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (<ref-law>).
Bei der Beurteilung der wichtigen persönlichen Gründe für einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz im Sinne von <ref-law> sind sämtliche Aspekte des Einzelfalles zu berücksichtigen. Entscheidend ist, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat, und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und - aus welchen Gründen auch immer - vorgezogen würde. Unter diesem Aspekt sind auch allfällige Vollzugshindernisse zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.3.2; Urteil 2C_92/2018 vom 11. Juli 2018 E. 7.1). Der blosse Umstand, dass die Sicherheits-, Wirtschafts- und gesundheitliche Versorgungslage in der Schweiz besser sind als im Heimatstaat, genügt gemäss Rechtsprechung nicht, um von einem nachehelichen Härtefall ausgehen zu können, auch wenn die betroffene Person in der Schweiz integriert erscheint, eine Landessprache mehr oder weniger korrekt beherrscht, eine Arbeitsstelle hat, für ihren Lebensunterhalt selber aufzukommen vermag und nicht straffällig geworden ist (vgl. Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 3.2 mit Hinweisen).
Wird geltend gemacht, bei einer Rückkehr erweise sich die soziale Wiedereingliederung als stark gefährdet, genügen allgemeine Hinweise nicht. Die befürchtete Beeinträchtigung muss im Einzelfall aufgrund der konkreten Umstände glaubhaft erscheinen (<ref-ruling> E. 3.2.3; Urteil 2C_668/2019 vom 19. November 2019 E. 2.3). Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.3; Urteil 2C_668/2019 vom 19. November 2019 E. 2.3).
6.2. Soweit der Beschwerdeführer der Vorinstanz eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs vorwirft, weil sie in aktenwidriger Weise festgehalten haben soll, dass er die Problematik der fehlenden Wiedereingliederungsmöglichkeiten in seiner Heimat erst vor Verwaltungsgericht vorgebracht habe, ist Folgendes festzuhalten: Der aktenkundigen Beschwerde an den Regierungsrat vom 11. August 2020 lässt sich entnehmen, dass der Beschwerdeführer die entsprechende Rüge, wie das Verwaltungsgericht erwogen hat, in jenem Verfahren nicht vorgebracht hatte. Ob dies in einem früheren Stadium des Verfahrens der Fall gewesen sei, kann offenbleiben. Ohnehin setzte sich die Vorinstanz, die auch über eine volle Kognition mit Blick auf den Sachverhalt verfügt, mit seinen diesbezüglichen Vorbringen auseinander, sodass die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs fehl schlägt.
6.3. Das Verwaltungsgericht hielt fest, der Beschwerdeführer sei zwar gut in der Schweiz integriert. Dies allein reiche allerdings nicht aus, um einen schwerwiegenden Härtefall zu bejahen. Zudem sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer, der sich erst seit Oktober 2016 in der Schweiz aufhalte und zuvor sein ganzes Leben in der Heimat verbracht habe, nach wie vor mit der Sprache und den gesellschaftlichen Strukturen und kulturellen Gepflogenheiten in seinem Herkunftsland bestens vertraut sei. Schliesslich verfüge er über eine solide Ausbildung, sodass seine Möglichkeiten zur Wiedereingeliederung in Indien intakt seien.
6.4. Indem sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen darauf beschränkt, zu behaupten, dass er aufgrund seiner Heirat mit einer Christin von seiner Familie verstossen werde und keine Erwerbsaussichten in seiner Heimat habe, vermag er nicht konkret darzutun, inwiefern die vorinstanzlichen Ausführungen bundesrechtswidrig sein sollen. Insbesondere sind keine substanziierten Hinweise auf eine konkrete Gefährdung seiner persönlichen, beruflichen und familiären Eingliederung in Indien ersichtlich. Wie die Vorinstanz zu Recht erwog, reicht die gute gesellschaftliche und wirtschaftliche Integration des Beschwerdeführers in der Schweiz allein nicht aus, um einen schwerwiegenden Härtefall zu bejahen (vgl. auch E. 6.2.2 des angefochtenen Urteils).
6.5. Schliesslich ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die Rückkehr des jungen, arbeitsfähigen Beschwerdeführer in seine Heimat möglich und zumutbar erscheint. Der Beschwerdeführer hat den grössten Teil seines Lebens und die prägenden Kindheits- und Jugendjahre in Indien verbracht, sodass anzunehmen ist, dass er die Sprache beherrscht und mit den Gepflogenheiten in seiner Heimat nach wie vor vertraut ist. Vor diesem Hintergrund und angesichts des Umstandes, dass er gemäss dem angefochtenen Urteil gesund ist und über eine Ausbildung verfügt, ist davon auszugehen, dass ihm die Wiedereingliederung auch ohne die Unterstützung seiner Familie gelingen wird (vgl. E. 6.2.2 des angefochtenen Urteils).
7.
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich eine Verletzung von Art. 8 EMRK bzw. 13 Abs. 1 BV im Zusammenhang mit seiner Ehe geltend macht, ist festzuhalten, dass nur echte, tatsächlich gelebte familiäre Beziehungen in den Schutzbereich dieser Bestimmungen fällt (vgl. <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.1). Da zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Frau keine relevante Ehegemeinschaft mehr vorliegt, kann er aus dem Schutz des Familienlebens keinen grundrechtlichen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ableiten.
8.
8.1. Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
8.2. Die dem Beschwerdeführer durch die Vorinstanz angesetzte Ausreisefrist von 60 Tagen ab Rechtskraft des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 6. Oktober 2021 wird bestätigt. Diese ist dahingehend auszulegen, dass der Beschwerdeführer binnen 60 Tage ab Zustellung des vorliegenden bundesgerichtlichen Entscheids die Schweiz zu verlassen hat (vgl. Urteil 2C_896/2020 vom 11. März 2021 E. 7.2 mit Hinweis).
8.3. Dem Verfahrensausgang entsprechend trägt der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Die Gerichtsschreiberin: D. Ivanov