Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1982 geborene A._ erlitt am 22. November 2013 einen Unfall, woraufhin die zuständige Unfallversicherung der Stadt Zürich (nachfolgend: Unfallversicherer) Leistungen erbrachte. Mit Schreiben vom 14. Januar 2015 informierte der Unfallversicherer A._ dahingehend, dass rückwirkend ab 1. November 2014 eine Hilflosenentschädigung auf der Basis einer Hilflosigkeit schweren Grades ausgerichtet werde. Damit entfalle auf Ende Januar 2015 die Kostenübernahme für die nichtmedizinische Pflege zu Hause (Grundpflege), wohingegen die medizinische Pflege (Behandlungspflege) weiterhin erbracht werde. Auf 1. Dezember 2015 sprach der Unfallversicherer A._ ferner eine Invalidenrente zu (Mitteilung vom 19. November 2015).
A.b. Am 25. Januar 2015 wandte sich A._ an ihren Krankenversicherer, die SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA), und ersuchte um Übernahme der vom Unfallversicherer ab 1. Februar 2015 nicht mehr erstatteten Grundpflege. Dieses Begehren lehnte die SWICA mit Verfügung vom 15. Juni 2015 ab. Daran wurde auf Einsprachen von A._ und dem Unfallversicherer hin festgehalten, soweit die SWICA auf die Eingaben eintrat (Einspracheentscheid vom 27. Juli 2015).
Die hiegegen von A._ geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nachdem es den Unfallversicherer zum Prozess beigeladen und dieser sich hatte vernehmen lassen, mit der Feststellung ab, dass A._ gegenüber dem Unfallversicherer Anspruch auf Hauspflege habe (Entscheid vom 13. Januar 2017).
In der Folge erhoben sowohl A._ als auch der Unfallversicherer Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht, welches beide Verfahren vereinigte. Mit Urteil 9C_198/2017 vom 29. August 2017 wurden die Beschwerden teilweise gutgeheissen, der angefochtene Entscheid aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
B.
Mit Entscheid vom 8. Januar 2018 wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde erneut ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten den Antrag stellen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids der SWICA vom 27. Juli 2015 sei diese zu verpflichten, die Kosten der Grundpflege (Spitex) zu vergüten.
Die SWICA verzichtet unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid auf eine eingehende Stellungnahme. Der dem Verfahren beigeladene Unfallversicherer ersucht um Gutheissung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit sich nicht vernehmen lässt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 5 S. 559 f.).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 27. Juli 2015 bestätigt und damit eine Leistungspflicht des Krankenversicherers für nichtmedizinische Pflege zu Hause (Grundpflege) der Beschwerdeführerin verneint hat.
3.
3.1. In Bezug auf die massgeblichen rechtlichen Grundlagen ist zunächst darauf hinzuweisen, dass sich der Sachverhalt gestützt auf die im Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheids der Beschwerdegegnerin vom 27. Juli 2015 in Kraft stehenden Bestimmungen beurteilt.
3.2.
3.2.1. Wie im angefochtenen Entscheid unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 5a S. 47 zutreffend erwogen wurde, ist der Begriff der Hauspflege vielschichtig. Er umfasst zunächst die - weder ambulant noch in einem Spital, sondern eben zu Hause applizierten - Heilanwendungen mit therapeutischer Zielrichtung, die von einem Arzt oder einer Ärztin vollzogen oder angeordnet werden. Hauspflege ist aber auch die zu Hause stattfindende medizinische Pflege im Sinne der Krankenpflege, der zwar das therapeutische (heilende) Agens fehlt, die aber für die Aufrechterhaltung des Gesundheitszustands doch unerlässlich ist. Das trifft insbesondere auf medizinische Vorkehren im Sinne von Art. 21 Abs. 1 lit. d UVG zu (Pflegeleistungen und Kostenvergütungen an einen UVG-Rentenbezüger, wenn dieser erwerbsunfähig ist und sein Gesundheitszustand u.a. vor wesentlicher Beeinträchtigung bewahrt werden kann), welche lebensnotwendige organische Funktionen ermöglichen, unterstützen, sichern oder gleichsam ersetzen. Eine dritte Form von Hauspflege ist die nichtmedizinische Pflege, sei es an der betroffenen Person selber in Form von Hilfeleistungen bei den alltäglichen Lebensverrichtungen, sei es als Hilfestellungen in ihrer Umgebung durch Führung des Haushalts oder Besorgung der alltäglichen Angelegenheiten.
3.2.2. Die einzelnen Sozialversicherer haben, sofern in ihren Bereichen überhaupt eine entsprechende gesetzliche Grundlage besteht, unter dem Titel der Hauspflege nicht für die Gesamtheit dieser Massnahmen aufzukommen, sondern nur so weit, als für die verschiedenen Formen der Hauspflege eine Leistungspflicht gesetzlich oder verordnungsmässig normiert ist (<ref-ruling> E. 5b S. 47 f.).
3.3.
3.3.1. Im Bereich der Unfallversicherung hat der Bundesrat gestützt auf aArt. 10 Abs. 3 Satz 2 UVG (in der bis 31. Dezember 2016 gültig gewesenen Fassung) die Leistungspflicht der Versicherer für Hauspflege (nunmehr - seit 1. Januar 2017 -: Hilfe und Pflege zu Hause) ausdrücklich geregelt. Gemäss aArt. 18 Abs. 1 UVV (in der bis 31. Dezember 2016 in Kraft gestandenen Fassung) hat die versicherte Person Anspruch auf eine ärztlich angeordnete Hauspflege, sofern diese durch eine nach den Art. 49 und 51 KVV zugelassene Person oder Organisation durchgeführt wird. Aus der Voraussetzung der ärztlichen Anordnung ist zu schliessen, dass die Leistungspflicht auf Heilbehandlung und medizinische Pflege beschränkt sein soll. Denn von ärztlicher Anordnung kann sinnvollerweise nur bei Vorkehren medizinischen Charakters gesprochen werden; nichtmedizinische Betreuung bedarf ihrer Natur nach keiner ärztlichen Anordnung. Diese Einschränkung ist angesichts des weiten Gestaltungsspielraums nach aArt. 10 Abs. 3 Satz 2 UVG nicht zu beanstanden. Anderseits ist das Erfordernis der ärztlichen Anordnung nicht in einem streng formellen Sinne zu verstehen. Es genügt vielmehr, dass die fraglichen medizinischen Vorkehren, die zu Hause durchgeführt werden, nach der Aktenlage medizinisch indiziert sind (<ref-ruling> E. 5c S. 48). Es sind somit Leistungen der Pflege zu Hause abzugrenzen von der nichtmedizinischen Pflege im Sinne von Hilfeleistungen bei alltäglichen Lebensverrichtungen, Führung des Haushalts, Besorgung der alltäglichen Angelegenheiten usw., die von der Unfallversicherung nicht übernommen werden müssen (dazu <ref-ruling> E. 5a am Ende S. 47; vgl. auch Alexandra Rumo Jungo/André Pierre Holzer, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, UVG, 4. Aufl. 2012, S. 103; Kaspar Gehring, KVG/UVG, Kommentar, 2018, Rz. 20 zu Art. 10 UVG; Hardy Landolt, Behandlungspflege - medizinische Pflege - Grundpflege: ein Abgrenzungsversuch, in: Pflegerecht 2014, S. 27 ff., insb. 32).
3.3.2. Seit 1. Januar 2017 besteht gemäss Art. 18 Abs. 2 lit. b UVV neu auch eine Leistungspflicht der Unfallversicherung für die Kosten der nichtmedizinischen Hilfe zu Hause, soweit diese nicht durch die Hilflosenentschädigung nach Art. 26 UVG abgegolten ist (vgl. auch Gehring, a.a.O., Rz. 23 zu Art. 10 UVG). Diese Bestimmung ist aber, wie hiervor dargelegt, auf den vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt nicht anwendbar (E. 3.1 hiervor).
4.
4.1. Unbestrittenermassen richtet der Unfallversicherer der Beschwerdeführerin seit 1. November 2014 eine Hilflosenentschädigung aufgrund einer Hilflosigkeit schweren Grades und seit 1. Dezember 2015 eine Invalidenrente aus; ferner gewährt er medizinische Hauspflege im Sinne der Behandlungspflege gemäss aArt. 18 Abs. 1 UVV sowie - seit Rentenausrichtung - Pflegeleistungen und Kostenvergütungen gestützt auf Art. 21 Abs. 1 lit. d UVG.
Keine Leistungspflicht trifft ihn nach dem Ausgeführten jedoch, jedenfalls für die Zeit bis Ende 2016, für die in casu im Streite stehende Grundpflege nichtmedizinischer Art.
4.2. An dieser Schlussfolgerung ändert der im angefochtenen Entscheid zitierte <ref-ruling> nichts. Die darin enthaltene Feststellung - auf welche die Vorinstanz ihre Inpflichtnahme des Unfallversicherers stützt -, wonach neben einer Hilflosenentschädigung durchaus Raum bleibe für eine zusätzliche Vergütung von (Haus-) Pflegeleistungen im Rahmen von aArt. 18 Abs. 1 UVV (E. 6c S. 49), bezieht sich klar auf entsprechende medizinisch indizierte Vorkehren. Wie dem Urteil zu entnehmen ist, ging es damals denn auch nur um derartige pflegerische Massnahmen (vgl. E. 5c am Ende S. 48).
5.
Das kantonale Gericht hat zwar die rechtlichen Grundlagen zur Pflicht des obligatorischen Krankenpflegeversicherers, Beiträge an Pflegeleistungen zu erbringen, aufgeführt. Wie es sich damit im hier zu beurteilenden Fall für den im Streit liegenden Zeitraum bis Ende 2016 verhält, geht daraus indessen nicht hervor. Da der vorinstanzliche Entscheid somit Bundesrecht verletzt, ist er aufzuheben. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie sich zu diesem Punkt mit Blick auf die konkret fraglichen Pflegeleistungen äussert.
6.
6.1. Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder die Vorinstanz (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 8C_279/2015 vom 27. August 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
6.2. Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden. Diese hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin ferner eine Parteientschädigung auszurichten. Der ebenfalls obsiegende beigeladene Unfallversicherer hat demgegenüber keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Januar 2018 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Unfallversicherung Stadt Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfif fner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl