Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 1. Oktober 2018 fand auf einem provisorischen Radstreifen eine Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer, der als Fussgänger unterwegs war, und einer Fahrradfahrerin statt. Im Verlaufe der Auseinandersetzung soll der Beschwerdeführer die über dem Fahrrad stehende Fahrradfahrerin derart gestossen haben, dass diese mitsamt dem Fahrrad auf die Fahrbahn stürzte und sich dabei das Handgelenk brach. Die Fahrradfahrerin erstattete Strafantrag wegen Körperverletzung. Der Beschwerdeführer reichte am 5. Oktober 2018 Strafanzeige wegen "Tätlichkeit mit Körperverletzung" ein. Am 13. Dezember 2018 unterzeichnete er einen Strafantrag wegen "Tätlichkeiten". Am 15. Juli 2019 reichte er einen solchen wegen Widerhandlung gegen das Datenschutzgesetz ein.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt kündigte am 25. September 2019 den Abschluss der Untersuchung an und stellte in Aussicht, das Verfahren gegen die Fahrradfahrerin einzustellen, wogegen sich der Beschwerdeführer beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beschwerte (BES.2019.215).
Am 23. Oktober 2019 stellte die Staatsanwaltschaft die durch den Beschwerdeführer eingeleiteten Strafverfahren gegen die Fahrradfahrerin wegen "Tätlichkeiten, eventuell einfache Körperverletzung" und wegen Widerhandlung gegen das Datenschutzgesetz ein. Auch dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde beim Appellationsgericht (BES.2019.241).
Am 6. November 2019 verfügte das Appellationsgericht die Zusammenlegung der beiden Verfahren. Am 23. Januar 2020 trat es auf die Beschwerde gegen die Ankündigung der Einstellung des Strafverfahrens (BES.2019.215) nicht ein und wies es die Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung (BES.2019.241) ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 88 f.). Für die Rüge der Verletzung von Grundrechten bestehen qualifizierte Begründungsanforderungen (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
Es muss nicht geprüft werden, ob die Verfügung vom 6. November 2019 noch zusammen mit dem Entscheid vom 23. Januar 2020 angefochten werden kann, weil auf die Beschwerde so oder anders nicht einzutreten ist. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass ihm aus der als unzulässig bemängelten Verfahrenszusammenlegung vom 6. November 2019 ein Nachteil erwachsen ist. Ein solcher ist auch nicht erkennbar. Mangels Rechtsschutzinteresses und hinreichender Begründung ist auf die Beschwerde folglich nicht einzutreten. Ebenso wenig kann darauf eingetreten, soweit er die Verfahrenseinstellung durch die Staatsanwaltschaft bemängelt, ohne sich jedoch mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid auch nur ansatzweise auseinanderzusetzen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Hinweise darauf, dass er seinerseits gegen den Strafbefehl Einsprache erhoben hat und die Hauptverhandlung vor dem Strafgericht auf einen späteren Zeitpunkt verschoben worden ist, gehören nicht zum Verfahrensgegenstand, weshalb sich das Bundesgericht damit nicht befassen kann. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Offen bleiben kann, ob der Beschwerdeführer als Privatkläger nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG überhaupt zum vorliegenden Rechtsmittel legitimiert wäre.
4.
Bei diesem Ausgang sind dem Beschwerdeführer aufgrund seiner finanziellen Lage reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill