Sachverhalt:
A.
A._ stellte am 12. April 2021 im Verfahren OG BI 21 6, das ein Ausstandsgesuch gegen den ausserordentlichen Staatsanwalt Damian Graf zum Gegenstand hat, ein Ausstandsgesuch gegen die Besetzung der strafprozessualen Beschwerdeinstanz des Obergerichts des Kantons Uri, namentlich gegen Einzelrichter Martin Blaser sowie Gerichtsschreiber Matthias Jenal. Die strafprozessuale Beschwerdeinstanz leitete das Gesuch zuständigkeitshalber an die strafrechtliche Abteilung des Obergerichts weiter. Einzelrichter Martin Blaser und Gerichtsschreiber Matthias Jenal nahmen in derselben Eingabe Stellung und beantragten die Abweisung des Ausstandsgesuchs, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht, strafrechtliche Abteilung, wies das Ausstandsgesuch am 30. April 2021 ab. A._ reichte am 3. Mai 2021 eine Stellungnahme ein und machte geltend, seine beim Entscheid vom 30. April 2021 nicht beachtete Stellungnahme sei rechtzeitig erfolgt. Daraufhin räumte das Obergericht ein, dass bei der Fristenkontrolle ein Fehler unterlaufen sei, weshalb unter Einbezug der Stellungnahme von A._ neu zu entscheiden sei. Mit Entscheid vom 12. Mai 2021 hob das Obergericht, strafrechtliche Abteilung, den Entscheid vom 30. April 2021 auf. Das Ausstandsgesuch wies es ab.
B.
Mit Eingabe vom 14. Juni 2021 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 12. Mai 2021 sei aufzuheben und seinem Ausstandsgesuch gegen Laienrichter Martin Blaser und Gerichtsschreiber Matthias Jenal sei stattzugeben.
Martin Blaser und Matthias Jenal beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht, Strafrechtliche Abteilung, verzichtet auf eine Stellungnahme, weist aber daraufhin, dass Damian Graf, gegen den der Beschwerdeführer ein Ausstandsgesuch gestellt habe, aus der Staatsanwaltschaft des Kantons Uri ausgeschieden sei und die den Beschwerdeführer betreffenden Verfahren nicht mehr leite. Die Frage des Ausstands der beiden Gesuchsgegner werde somit lediglich noch den voraussichtlichen Entscheid über die Abschreibung des Verfahrens OG BI 21 6 betreffen. Der Beschwerdeführer nimmt erneut Stellung und hält grundsätzlich an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen selbständig anfechtbaren, kantonal letztinstanzlichen (vgl. Art. 59 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>) Zwischenentscheid des Obergerichts des Kantons Uri, gegen den gemäss Art. 78 ff. in Verbindung mit <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offensteht. Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und verfügt als Gesuchsteller über ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung bzw. Änderung des angefochtenen Entscheids. Er ist daher zur Beschwerdeerhebung befugt (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist hingegen auf die weitschweifigen Ausführungen des Beschwerdeführers, insbesondere in seiner Stellungnahme vom 20. August 2021, zu den von ihm angezeigten Straftaten und den zum Teil erfolgten Nichtanhandnahmen. Seine Beanstandungen, die sich mitunter auf andere, teils hängige, teils bereits abgeschlossene Verfahren beziehen, gehen über den vorliegenden Streitgegenstand hinaus. Vorliegend ist einzig zu prüfen, ob Ausstandsgründe bei den Beschwerdegegnern gegeben sind.
2.
2.1. Einen Ausstandsgrund leitet der Beschwerdeführer daraus ab, dass Martin Blaser im Spruchkörper zu den Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 17. Januar 2019 in den ihn betreffenden Verfahren OG SK 18 2 und OG SK 18 3 mitgewirkt habe. Diese Entscheide würden auf einer Falschbeurkundung im Amt beruhen. Matthias Jenal habe als Gerichtsschreiber am Entscheid vom 10. April 2019 im ihn betreffenden Verfahren OG BI 19 4 mitgewirkt. Dieser beruhe ebenfalls auf einer Falschbeurkundung im Amt. Damit macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, es liege eine unzulässige Vorbefassung vor.
2.2. Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die genannte verfassungs- bzw. konventionsrechtliche Garantie wird unter anderem in <ref-law> konkretisiert (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.2.1).
Der in <ref-law> vorgesehene Ausstandsgrund der Vorbefassung setzt voraus, dass die in der Strafbehörde tätige Person bereits in einem früheren Stadium des Verfahrens in einer anderen Stellung mit der gleichen Strafsache befasst war. Massgeblich für die Annahme einer ausstandsbegründenden Vorbefassung ist, ob die beiden Behörden, in denen jemand in der gleichen Sache tätig war, in aufeinanderfolgenden und organisatorisch getrennten Funktionen der Rechtsprechung gehandelt haben. Eine gleiche Sache ist anzunehmen bei Identität der betroffenen Parteien, des Verfahrens und der zur Beantwortung stehenden Streitfragen (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 1B_269/2021 vom 12. August 2021 E. 2.3; je mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz hat eine Vorbefassung verneint. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, die Verfahren OG SK 18 2 und OG SK 18 3 vor der Aufsichtsbehörden über Schuldbetreibung und Konkurs hätten eine aufsichtsrechtliche Beschwerde wegen Rechtsverweigerung durch das Konkursamt bzw. ein Ausstandsgesuch gegen den Konkursbeamten betroffen. Im Verfahren OG BI 19 4 vor der strafprozessualen Beschwerdeinstanz sei eine strafprozessuale Beschwerde wegen Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung gegen die Staatsanwaltschaft des Kantons Uri in diversen Strafverfahren zu behandeln gewesen. Das aktuell hängige Verfahren vor der strafprozessualen Beschwerdeinstanz OG BI 21 6 habe ein Ausstandsgesuch gegen den ausserordentlichen Staatsanwalt zum Gegenstand. Die früheren Verfahren hätten somit allesamt nicht dieselbe Streitfrage betroffen. Eine Identität der Verfahren sei nicht gegeben. Es liege keine Vorbefasstheit der beiden Gesuchsgegner vor. In einer anderen Sache einen gerichtlichen Entscheid zu fällen, der nicht im Sinne des Beschwerdeführers sei, stelle keine strafbare Handlung und auch keinen Ausstandsgrund dar.
2.4. Diese Ausführungen der Vorinstanz stehen in Übereinstimmung mit der erwähnten bundesgerichtlichen Rechtsprechung und sind nicht zu beanstanden (vgl. E. 2.2 hiervor). Wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat, liegt weder bei den Verfahren noch bei den zur Beantwortung stehenden Streitfragen eine gleiche Sache vor. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers sind die Beschwerdegegner demzufolge nicht im Sinne von <ref-law> vorbefasst.
3.
Zu beurteilen bleibt damit das Vorbringen des Beschwerdeführers, Martin Blaser - der zwar vom Volk gewählter Oberrichter ist, aber über keine juristische Ausbildung verfügt - dürfe das komplexe Strafverfahren mit 6'600 Seiten Akten nicht leiten. Dieser sei dazu aufgrund seines Alters und seiner Vorbildung rein physisch nicht in der Lage. Durch Martin Blaser als Laienrichter werde sein Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht (<ref-law>) verletzt bzw. sei eine "Illusion". Es sei nicht ausreichend, dass der Gerichtsschreiber über eine juristische Ausbildung verfüge.
3.1. Die Beschwerdegegner wenden dagegen ein, Laienrichter Martin Blaser sei sehr wohl fähig, als Richter in den betreffenden Verfahren zu amten. Er sei seit 2007 vom Volk gewählter Oberrichter und besitze eine breite Lebenserfahrung. Zudem werde er in seiner Rechtsprechungstätigkeit von Gerichtsschreiber Matthias Jenal unterstützt. Letzterer sei ausgebildeter Jurist. Das Laienrichtersystem werde verfassungskonform gehandhabt. Die Kritik am Laienrichtersystem als solchem vermöge nicht einen individuellen Ausstandsgrund aufzuzeigen.
3.2. Gemäss <ref-law> sowie Art. 6 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung lässt sich daraus aber kein verfassungsmässiger Anspruch auf juristisch gebildete Richterinnen und Richter ableiten. Weder <ref-law> noch Art. 6 Ziff. 1 EMRK verbietet grundsätzlich das Laienrichtertum (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2; <ref-ruling> E. 4.2; Urteile 1C_263/2018 vom 4. Dezember 2018 E. 4.3; 1B_101/2017 vom 7. Juni 2017 E. 2.3; je mit Hinweisen; vgl. auch FRANK MEYER, in: EMRK-Kommentar, 2. Aufl. 2015, N. 42a, N. 103 zu Art. 6 EMRK). Der Anspruch auf unabhängige Richterinnen und Richter bzw. auf ein faires Verfahren kann aber berührt sein, wenn unerfahrene Laienrichterinnen und Laienrichter ohne Möglichkeit der Mithilfe einer unabhängigen Fachperson ihres Amtes walten müssen. Denn die Richterinnen und Richter müssen fähig sein, sich mit den Anliegen und Argumenten der Verfahrensparteien angemessen auseinanderzusetzen. Sie müssen in der Lage sein, den Fall in seinen Einzelheiten zu erfassen, sich darüber eine Meinung zu bilden und das Recht darauf anzuwenden (BGE <ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweisen).
3.3. Vorab ist festzuhalten, dass Martin Blaser als Einzelrichter nicht mit einem strafrechtlichen Berufungsverfahren, sondern mit einem einen Staatsanwalt betreffenden Ablehnungsverfahren befasst ist. Damit ein Ausstandsgrund bejaht werden könnte, müssten ernsthafte Gründe geltend gemacht werden, dass der betreffende Richter mit diesem Ablehnungsverfahren überfordert sei. Der Beschwerdeführer bringt indes nichts vor, das diesen Schluss nahelegen würde; vielmehr handelt es sich bei Martin Blaser um einen erfahrenen Laienrichter, der sich zudem auf die Mithilfe einer unabhängigen Fachperson stützen kann. Martin Blaser, der als vorsitzender Richter bzw. Einzelrichter eingesetzt ist, amtet seit dem Jahr 2007 als vom Volk gewählter Oberrichter. Zwar verfügt er über keine juristische Ausbildung; dies allein macht ihn aber nach dem Gesagten nicht unfähig, ein obergerichtliches Ablehnungsverfahren zu führen. Er ist seit 14 Jahren Oberrichter und verfügt damit unbestrittenermassen über eine langjährige Erfahrung. Von einem unerfahrenen Laienrichter kann unter diesen Umständen jedenfalls nicht gesprochen werden. Die Verfahrensleitung und Entscheidfindung erfolgt unter Mitwirkung des juristisch ausgebildeten Gerichtsschreibers Matthias Jenal, dem nach Art. 4 Abs. 3 des Gesetzes vom 17. Mai 1992 über die Organisation der richterlichen Behörden des Kantons Uri (Gerichtsorganisationsgesetz, GOG; RB 2.3221) ausdrücklich beratende Stimme zukommt. Dieser kann Marcel Blaser sowohl für materiellrechtliche Fragen als auch bei möglichen verfahrensrechtlichen Schwierigkeiten zur Seite stehen.
Vor diesem Hintergrund bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was Marcel Blaser als zur Führung eines Ablehnungsverfahrens gegen einen Staatsanwalt unfähig erscheinen liesse. Dies gilt insbesondere für seinen Einwand, kein juristischer Laie mit über 70 Jahren sei in der Lage, innert 250 Stunden einen Aktenberg von über 6'600 Seiten zu sichten und einen komplexen Sachverhalt zu verstehen. Der vom Beschwerdeführer angeführte "Aktenberg" betrifft im Übrigen nicht dieses Ablehnungsverfahren, sondern das von der Staatsanwaltschaft geführte Strafverfahren. Einzig aufgrund von Marcel Blasers Alter lässt sich nicht schliessen, diesem mangle es an der Fähigkeit, einen vergleichsweise überschaubaren Sachverhalt aufzuarbeiten, die Einzelheiten zu erfassen, sich darüber eine Meinung zu bilden und das Recht darauf anzuwenden, zumal Marcel Blaser wie erwähnt über mehrjährige Erfahrung als Laienrichter verfügt. Dass es ihm tatsächlich an den für eine sachgerechte Entscheidfindung in einer Ablehnungssache erforderlichen Eigenschaften fehle, vermag der Beschwerdeführer jedenfalls nicht darzutun, weshalb auch kein Ausstandsgrund bejaht werden kann.
Weitere Ausstandsgründe sind nicht ersichtlich und werden vom Beschwerdeführer auch nicht dargetan. Die Befangenheitsrüge geht fehl.
4.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Damit würde an sich der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Da er im vorliegenden Verfahren namentlich nicht anwaltlich vertreten wurde, betrifft sein Gesuch einzig die Gerichtskosten. Die gesetzlichen Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt, weshalb dem Ersuchen entsprochen werden kann (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier