Erwägungen:
1.
A._ erstattete am 16. März 2021 Strafanzeige gegen die Verantwortlichen der Baupolizei der Stadt Winterthur wegen Ehrverletzung, Amtsmissbrauchs und "Verstössen gegen das DSG". Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich überwies die Akten mit Verfügung vom 13. April 2021 an das Obergericht des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 16. September 2021 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. Ein hinreichender Tatverdacht sei nicht ersichtlich.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 28. Oktober 2021 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. September 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerde am letzten Tag der 30-tägigen Beschwerdefrist gemäss <ref-law> eingereicht. Da gesetzlich bestimmte Fristen nicht erstreckt werden können (<ref-law>), kann seinem sinngemäss gestellten Gesuch um Erstreckung der Beschwerdefrist zur Nachreichung einer Beschwerdeergänzung nicht entsprochen werden.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Beschwerde enthält keine Begründung. Aus ihr ergibt sich somit nicht, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer, die zur Verweigerung der Ermächtigung führte, bzw. der Beschluss der III. Strafkammer selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli