Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz trat mit Verfügung vom 15. Juli 2019 auf die gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Luzern erhobene Beschwerde infolge Nichtleistung der geforderten Prozesssicherheit androhungsgemäss nicht ein.
Der Beschwerdeführer erhebt gegen den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid Beschwerde ans Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen, d.h. die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 2).
3.
Die Eingabe genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet ausschliesslich die Frage, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen durfte und ob sie darauf zu Unrecht nicht eintrat. Hiermit setzt sich der Beschwerdeführer nicht (substanziiert) auseinander. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern der Entscheid der Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte.
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 500. - auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held