Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im Mai 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Mit Verfügung vom 27. April 2012 mit dem Betreff "Keine Kostengutsprache für Berufliche Massnahmen" wies sie das Leistungsbegehren ab.
Im Januar 2014 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. U.a. gestützt auf das interdisziplinäre Gutachten der Dres. med. B._, Rheumatologie FMH, und C._, Psychiatrie FMH, vom 20. Juni 2016 wies die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 17. November 2016 mit dem Betreff "Keine Kostengutsprache für Leistungen der IV" das Leistungsbegehren ab.
B.
Die Beschwerde der A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 29. Juni 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 29. Juni 2017 sei aufzuheben und die Sache zur Abklärung des Sachverhalts vermittels eines polydisziplinären Gutachtens an die IV-Stelle zurückzuweisen. Nachträglich ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Eingabe vom 25. September 2017).

Erwägungen:
1.
Soweit sich die Beschwerdeführerin in ihrem nach Ablauf der Rechtsmittelfrist am 6. September 2017 (<ref-law>) eingereichten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in der Sache äussert, ist sie damit nicht zu hören (Urteil 9C_382/2017 vom 18. August 2017 E. 1).
2.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Diese im Wesentlichen auf eine Willkürprüfung beschränkte Überprüfungsbefugnis in tatsächlicher Hinsicht (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153) gilt auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.4 S. 444; Urteil 9C_309/2015 vom 27. Oktober 2015 E. 1).
3.
Streitgegenstand ist der Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente der Invalidenversicherung, den die Vorinstanz in Bestätigung der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 17. November 2016 verneint hat.
4.
Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert, wird eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die gesuchstellende Person glaubhaft macht, dass sich der Grad der Invalidität in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV). Tritt die IV-Stelle auf die Neuanmeldung ein, hat sie abzuklären, ob eine solche (glaubhaft gemachte; vgl. dazu Urteil 9C_367/2016 vom 10. August 2016 E. 2.2, in: SVR 2016 IV Nr. 57 S. 188) Veränderung tatsächlich eingetreten ist. Verneinendenfalls weist sie das Rentengesuch ab (<ref-ruling> E. 3a S. 198). Die Frage, ob eine erhebliche Tatsachenänderung im Sinne von <ref-law> eingetreten ist, beurteilt sich durch Vergleich der Verhältnisse im Zeitpunkt der Neuanmeldung mit denjenigen bei Erlass der letzten, auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Ermittlung des Invaliditätsgrades beruhenden Verfügung (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 75 ff.; vgl. auch <ref-ruling>; Urteil 9C_935/2012 vom 16. September 2013 E. 1).
5.
Das kantonale Verwaltungsgericht hat den von der Beschwerdegegnerin mit der angefochtenen Verfügung vom 17. November 2016 verneinten Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente (<ref-law>) unter der Annahme geprüft, es liege eine neue Anmeldung nach verweigerter Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades im Sinne von <ref-law> vor. Im Wesentlichen gestützt auf das rheumatologische-psychiatrische Gutachten der Dres. med. B._ und C._ vom 20. Juni 2016 ist es zum Ergebnis gelangt, dass sich der Gesundheitszustand der Versicherten mit dem massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit seit der Verfügung vom 27. April 2012 weder in somatischer noch in psychiatrischer Hinsicht dauerhaft und somit rentenrelevant verändert habe. Ebenso wenig sei in erwerblicher Hinsicht eine Veränderung gegeben, sodass es auch insofern an einem Revisionsgrund fehle. Bei dieser Ausgangslage sei keine weitere Prüfung des Rentenanspruchs vorzunehmen; insbesondere erübrige sich die Durchführung eines Einkommensvergleichs (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
6.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>, indem die Vorinstanz die Verfügung über berufliche Massnahmen vom 17. April 2012 zu Unrecht als abweisende Rentenverfügung qualifiziert habe. Diesem Verwaltungsakt komme sowohl gemäss ihrer Begründung als auch ihrem Wortlaut keine solche Bedeutung zu. Im Weitern bestreitet sie in verschiedener Hinsicht den Beweiswert des bidisziplinären Administrativgutachtens vom 20. Juni 2016.
7.
7.1. Die Betreffzeile der Verfügung vom 27. April 2012 lautet: "Keine Kostengutsprache für Berufliche Massnahmen". Unter "Gesetzliche Grundlagen" wird u.a. festgehalten: "Als Invalidität gilt die durch einen Gesundheitsschaden verursachte, voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde Erwerbsunfähigkeit (...; Art. 8 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts ATSG). (...) Invalide oder von einer Invalidität bedrohte versicherte Personen haben Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, die notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit wiederherzustellen, zu verbessern oder zu erhalten (Art. 8 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung IVG) ". Das Dispositiv sagt: "Wir entscheiden deshalb: Das Leistungsbegehren wird abgewiesen". Unterschrieben ist die Verfügung von einer Eingliederungsfachperson.
7.2. Die Verfügung vom 27. April 2012 weist somit alle Merkmale einer Verfügung nur über berufliche Massnahmen auf. Im Text wird weder der Begriff Rente erwähnt noch <ref-law> angeführt. Hingegen ist das Dispositiv offen formuliert, indem es vom Leistungsbegehren spricht. Dieses umfasst gemäss der Überschrift des Anmeldeformulars Massnahmen der beruflichen Integration und/oder eine Rente. Es kommt dazu, dass als "Abklärungsergebnis" festgehalten wird, es liege kein invalidisierender Gesundheitsschaden vor. Sodann wird unter "Stellungnahme zu Ihren Einwänden vom 05.09.2011" gegen den Vorbescheid ausgeführt, dass aus den eingereichten Arztberichten hervorgehe, "dass Sie ab dem 01.05.2012 wieder voll arbeitsfähig sind". Schliesslich wurde das Verwaltungsverfahren nach der Verfügung vom 27. April 2012 nicht fortgesetzt, wogegen die rechtlich vertretene Versicherte nicht opponierte.
Unter diesen Umständen verletzt die Auffassung der Vorinstanz, am 27. April 2012 sei (auch) über den Anspruch auf eine Rente verfügt worden und demzufolge sei die Verfügung vom 17. November 2016 im Rahmen eines Neuanmeldungsverfahrens ergangen, kein Bundesrecht. Damit war auch zu prüfen, ob sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin im Vergleichszeitraum ( 27. April 2012 bis 17. November 2016; E. 4) überwiegend wahrscheinlich dauerhaft und somit rentenrelevant verändert hatte, was die Vorinstanz verneint hat (E. 5).
8.
8.1. Die Beschwerdeführerin macht Befangenheit des rheumatologischen Gutachters Dr. med. B._ geltend und bestreitet dessen Fachkompetenz. Zu den im Wesentlichen selben Einwänden hat sich die Vorinstanz in E. 3.5.2 des angefochtenen Entscheids geäussert. Weder nimmt die Beschwerdeführerin auf die betreffenden Erwägungen Bezug, noch setzt sie sich damit auseinander, womit es sein Bewenden hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176). Im Übrigen war ihr in der Mitteilung vom 30. November 2015 betreffend die Notwendigkeit einer medizinischen Abklärung in den Fachbereichen Rheumatologie und Psychiatrie die Gelegenheit eingeräumt worden, allfällige Einwendungen gegen die beiden vorgesehenen Gutachter vorzubringen. Von dieser Möglichkeit hat sie keinen Gebrauch gemacht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 4).
8.2. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, die Anordnung eines bidisziplinären Gutachtens verletze ihren Anspruch auf ein polydisziplinäres Gutachten. Es lägen neben den psychischen Leiden und der Epicondylitis weitere gesundheitliche Beeinträchtigungen vor. Dazu verweist sie u.a. auf den Bericht des Spitals D._ vom 27. April 2016. Die Vorinstanz hat sich zur Notwendigkeit einer polydisziplinären Begutachtung nicht geäussert bzw. die Frage implizit verneint, indem es den medizinischen Sachverhalt als rechtsgenüglich abgeklärt erachtet hat.
Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> E. 3.2 S. 352 zur Abgrenzung der Anwendungsfelder polydisziplinärer Gutachten und mono- oder bidisziplinärer Expertisen geäussert. Mit ihren Vorbringen vermag die Beschwerdeführerin nicht substanziiert aufzuzeigen, inwiefern im vorliegenden Fall die hier formulierten Regeln verletzt sein sollen. Namentlich war den Gutachtern der Bericht vom 27. April 2016 bekannt. Es ist davon auszugehen, dass sie einen entsprechenden Hinweis angebracht haben würden, wenn sie der Auffassung waren, die darin erwähnten weiteren Diagnosen (u.a. Asthma bronchiale, erhöhte Leberwerte unklarer Genese, Gluten- und Laktoseunverträglichkeit) könnten für die Arbeitsfähigkeit von Bedeutung sein und es seien insoweit zusätzliche Abklärungen erforderlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 352). Im Übrigen hatte sich die Beschwerdeführerin nicht gegen die in der Mitteilung vom 30. November 2015 angekündigte rheumatologische und psychiatrische Begutachtung gewehrt und im Sinne des Hinweises, wonach triftige Einwendungen gegen die Art der Begutachtung eingereicht werden könnten, eine polydisziplinäre Abklärung verlangt. Darin kann ein Indiz gesehen werden, dass auch sie selber den betreffenden Morbiditäten neben den rheumatologischen und psychiatrischen Befunden keine Bedeutung für die Frage der Arbeitsfähigkeit beimass.
8.3. Sodann sieht die Beschwerdeführerin die bundesrechtlichen Regeln über die Beweiswürdigung von Gutachten dadurch verletzt, dass die Vorinstanz zu Unrecht die nach der Verfügung vom 17. November 2016 erstellten ärztlichen Berichte ausser Acht gelassen habe. Diese stünden allesamt in krassem Widerspruch mit dem psychiatrischen Teilgutachten. Damit vermag sie indessen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Feststellung des kantonalen Verwaltungsgerichts, dass diese Berichte keine rentenrelevante Veränderung des Gesundheitszustandes zu belegen vermöchten, offensichtlich unrichtig sein soll (E. 2).
8.4. Schliesslich bestreitet die Beschwerdeführerin den Beweiswert des psychiatrischen Teilgutachtens des Dr. med. C._. Die Expertise sei in verschiedener Hinsicht nicht schlüssig. Ihre Vorbringen richten sich indessen direkt gegen das Gutachten an sich, ohne dass auf die Darlegungen in E. 3.5.3 des angefochtenen Entscheids eingegangen würde, wo begründet wird, weshalb diesem Beweiswert zukommt und darauf abgestellt werden kann. Es kann offenbleiben, ob sie damit ihrer Rüge- und Begründungspflicht in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 und <ref-ruling> E. 1.3 S. 60) genügt. Erstes Beweisthema ist, ob sich der Gesundheitszustand im Vergleichszeitraum (27. April 2012 bis 17. November 2016) in einer für den Anspruch auf eine Rente erheblichen Weise geändert hat (E. 4 und 7.2). Dazu lässt sich den Darlegungen in der Beschwerde nichts entnehmen. Das ADHS und das Asperger-Syndrom im Besonderen bestehen nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz gemäss den behandelnden Ärzten bereits seit der Kindheit. Eine diesbezügliche relevante Verschlechterung ist weder aufgrund der Akten noch den Vorbringen in der Beschwerde anzunehmen.
9.
Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist unbegründet.
10.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Insoweit kann ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Sie hat indessen der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>). Hingegen entfällt die Übernahme der Anwaltskosten für die Beschwerdeschrift von vornherein, da die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht rückwirkend erfolgt (Urteile 9C_244/2014 vom 18. Dezember 2014 E. 11 und 9C_671/2011 vom 18. Januar 2012 E. 4; je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilen indessen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. April 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler