Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1964 geborene A._ hatte sich am 11. Dezember 2001 unter Hinweis auf eine Schulterluxation rechts erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Mit Verfügung vom 4. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 8. Januar 2009 sprach ihm die IV-Stelle Luzern eine vom 1. November 2002 bis 31. Oktober 2003 befristete ganze Rente zu, was das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute Kantonsgericht Luzern) mit Urteil vom 22. Dezember 2010 bestätigte.
A.b. Am 25. Juni 2012 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und machte eine gesundheitliche Beeinträchtigung am Bewegungsapparat geltend. Die IV-Stelle klärte die berufliche und medizinische Situation ab und holte namentlich das interdisziplinäre Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB), Basel, vom 19. November 2013 sowie die verkehrsmedizinische Begutachtung des Instituts für Rechtsmedizin der Klinik B._ vom 25. März 2014 ein. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach sie A._ mit Verfü gung vom 8. April 2014 ab 1. Dezember 2012 eine Viertelsrente zu. Mit Mitteilung vom 24. April 2014 erklärte die IV-Stelle die noch nicht in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 8. April 2014 gestützt auf die verkehrsmedizinische Beurteilung für ungültig. Sie forderte am 5. Mai 2014 verfügungsweise bereits ausgerichtete Rentenleistungen in der Höhe von Fr. 10'110.- zurück und verneinte - nach erneut durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mit Verfügung vom 25. Juni 2014 einen Anspruch auf eine Invalidenrente. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 28. April 2015 ab, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_406/2015 vom 31. August 2015 bestätigte.
A.c. Bereits während des laufenden Beschwerdeverfahrens hatte A._ am 17. Oktober 2014 bei der IV-Stelle ein Gesuch um berufliche Massnahmen eingereicht. Am 22. Februar 2016 meldete er sich unter Hinweis auf erfolgte Operationen an der Schulter und Halswirbelsäule sowie auf seit 2012 auftretende Panikattacken und eine Depression ein weiteres Mal bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle nahm erneut medizinische Abklärungen vor und holte namentlich das interdisziplinäre Gutachten der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI), Basel, vom 31. Oktober 2018 ein. Mit Verfügung vom 3. Juli 2020 sprach sie A._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab 1. September 2018 eine Viertelsrente zu.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde, mit der A._ die Zusprechung einer ganzen Rente ab September 2016 beantragt hatte, hiess das Kantonsgericht mit Urteil vom 16. März 2021 teilweise gut. Es sprach A._ in Abänderung der Verfügung vom 3. Juli 2020 ab 1. Dezember 2017 eine Viertelsrente, ab 1. März 2018 eine ganze Rente, ab 1. August 2018 eine Dreiviertels- und ab 1. November 2018 eine Viertelsrente zu.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihm in Aufhebung des angefochtenen Urteils ab 1. Dezember 2017 eine halbe Rente, ab 1. März 2018 eine ganze Rente, ab 1. August 2018 eine Dreiviertelsrente und ab 1. November 2018 eine halbe Rente auszurichten. Zudem lässt er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersuchen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Auf Einladung des Bundesgerichts hin nimmt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) am 14. Juni 2021 zu den am Weissenstein-Symposium "Fakten oder Fiktion? Die Frage des fairen Zugangs zu Invalidenleistungen" vom 5. Februar 2021 präsentierten Gutachten Stellung. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet mit Eingabe vom 24. Juni 2021 auf eine entsprechende Vernehmlassung. Am 30. Juni 2021 lässt sich A._ zur Stellungnahme des BSV vernehmen.
Mit Eingabe vom 15. November 2021 lässt A._ den Vorabdruck der für die Schweizerische Zeitschrift für Sozialversicherung und berufliche Vorsorge (SZS) vorgesehenen Publikation "Der Weg zu einem invaliditätskonformeren Tabellenlohn" von Prof. em. Riemer-Kafka und Dr. phil. Schwegler einreichen.
Auf Einladung des Bundesgerichts hin nehmen die IV-Stelle am 9. Dezember 2021, das BSV am 21. Dezember 2021 und das BAG am 23. Dezember 2021 dazu Stellung.
Am 14. Januar 2022 lässt A._ eine als "Quadruplik" bezeichnete Eingabe einreichen.
D.
Das Bundesgericht hat am 9. März 2022 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist grundsätzlich innert einer Frist von 30 Tagen zu erheben (<ref-law>). Innert dieser Frist ist sie mit einem Antrag sowie der vollständigen Begründung zu versehen (<ref-law>). Abgesehen von hier nicht interessierenden Ausnahmen (vgl. <ref-law>) ist eine Ergänzung der Beschwerdebegründung nach Fristablauf nicht zulässig (<ref-ruling> E. 1.6; Urteil 8C_467/2021 vom 13. August 2021 E. 1.1).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Echte Noven, d.h. Tatsachen und Beweismittel, die sich erst nach dem vorinstanzlichen Entscheid ereigneten oder erst danach entstanden, sind vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Vom Novenverbot nach <ref-law> nicht erfasst werden allgemein bekannte und gerichtsnotorische Tatsachen wie etwa allgemein zugängliche Fachliteratur (Urteile 9C_224/2016 vom 25. November 2016 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2017 KV Nr. 9 S. 39; 9C_647/2018 vom 1. Februar 2019 E. 2; JOHANNA DORMANN, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 43 und 53 zu <ref-law>).
2.3. Die über vier Monate nach der Replik unaufgefordert eingereichte Eingabe des Beschwerdeführers vom 15. November 2021 stellt weitestgehend eine unzulässige Ergänzung der Beschwerdebegründung dar und ist insofern grundsätzlich nicht zu berücksichtigen. Hauptzweck dieser Eingabe war die Einreichung des inzwischen in der SZS 2021 S. 287 ff. publizierten Beitrags "Der Weg zu einem invaliditätskonformeren Tabellenlohn" von Prof. em. Riemer-Kafka und Dr. phil. Schwegler. Dabei handelt es sich um allgemein zugängliche Fachliteratur, die vom Novenverbot nicht erfasst wird. Fraglich ist allerdings, ob dies auch für die im Anhang aufgeführten, neuen Tabellen Kompetenzniveau (KN) 1 "light" (Anhänge 3a und 3b) und KN 1 "light-moderate" (Anhänge 4a und 4b) gilt, die dem Beitrag zu Grunde liegen. Wie es sich damit verhält, braucht indessen, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, nicht abschliessend beantwortet zu werden. Nicht berücksichtigt werden können sodann die Vorbringen des Beschwerdeführers in der als "Quadruplik" bezeichneten Eingabe, soweit sie ebenfalls eine unzulässige Ergänzung der Beschwerdebegründung darstellen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Abänderung der Verfügung vom 3. Juli 2020 ab 1. Dezember 2017 bis 28. Februar 2018 und ab 1. November 2018 lediglich einen Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Viertelsrente, nicht auf eine halbe Rente, bejahte. Nicht im Streit stehen die Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. März bis 31. Juli 2018 sowie einer Dreiviertelsrente ab 1. August bis 31. Oktober 2018.
Nicht mehr streitig ist im Weiteren der medizinische Sachverhalt, namentlich die vorinstanzlich festgestellte Arbeitsunfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit von 20 % ab 5. Februar 2015, von 100 % ab 18. September 2017, von 60 % ab 1. Mai 2018 und von 40 % ab 1. August 2018. Beschwerdeweise sodann nicht in Frage gestellt werden die Zeitpunkte des Rentenbeginns und der revisionsweisen Erhöhung bzw. Herabsetzungen der Invalidenrente sowie das vom kantonalen Gericht für das Jahr 2018 ermittelte Valideneinkommen in der Höhe von Fr. 68'258.69. Umstritten sind somit einzig noch die Ermittlung und die Höhe des Invalideneinkommens (zu den Begriffen Validen- und Invalideneinkommen siehe E. 6.1 hinten).
4.
4.1. Am 1. Januar 2022 trat das revidierte Bundesgesetz über die Invalidenversicherung (IVG; SR 831.20) in Kraft (Weiterentwicklung der IV [WEIV]; Änderung vom 19. Juni 2020, AS 2021 705, BBl 2017 2535). Die dem hier angefochtenen Urteil zugrunde liegende Verfügung erging vor dem 1. Januar 2022. Nach den allgemeinen Grundsätzen des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts (statt vieler: <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen) sind daher die Bestimmungen des IVG und diejenigen der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV; SR 831.201) in der bis 31. Dezember 2021 gültig gewesenen Fassung anwendbar.
4.2. Das kantonale Gericht legte die für die Beurteilung des vorliegend streitigen Rentenanspruchs massgeblichen Bestimmungen (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2021 gültig gewesenen Fassung), insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie zur Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) zutreffend dar. Richtig sind auch die Ausführungen zu den bei der Neuanmeldung analog anwendbaren Revisionsregeln (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.3 in fine mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5.
5.1. Bezüglich des Zeitpunkts des Rentenbeginns legte die Vorinstanz zunächst dar, aufgrund der seit 5. Februar 2015 zu berücksichtigenden 20%igen Arbeitsunfähigkeit gelte die Wartefrist an diesem Datum als eröffnet; erfüllt sei sie am 18. Dezember 2017. Da zum Zeitpunkt des frühest möglichen Rentenbeginns lediglich eine durchschnittlich 40%ige Arbeitsunfähigkeit gegeben gewesen sei, habe der Beschwerdeführer ab 1. Dezember 2017 Anspruch auf eine Viertelsrente, die in Anwendung von <ref-law> per 1. März 2018 auf eine ganze Rente zu erhöhen sei.
Zur Ermittlung des Invaliditätsgrades anhand eines Einkommensvergleichs stellte das kantonale Gericht sodann hinsichtlich des Invalideneinkommens auf die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2018 ab. Es zog den Zentralwert der Tabelle TA1_tirage_skill_level, Privater Sektor, Total, Männer, Kompetenzniveau 1 von Fr. 5417.- bei und errechnete - angepasst an die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Stunden und aufgerechnet auf ein ganzes Jahr - für ein Pensum von 100 % ein Invalideneinkommen von Fr. 67'766.67. Unter Beachtung des aus dem Valideneinkommen zu berücksichtigenden Minderverdienstes von 2 % sowie des von der IV-Stelle gewährten leidensbedingten Abzugs von 10 % ermittelte die Vorinstanz ein Invalideneinkommen von Fr. 23'908.09 für ein Pensum von 40 % und von Fr. 35'862.12 für ein Pensum von 60 %. Sie hielt fest, die am Weissenstein-Symposium vom 5. Februar 2021 präsentierten Untersuchungsergebnisse der von der Coop Rechtsschutz AG in Auftrag gegebenen Gutachten zur Frage des fairen Zugangs zu Invalidenleistungen, auf die sich der Beschwerdeführer berufe, erlaubten keine andere Berechnungsweise des Invalideneinkommens. Die konkret geforderte Anwendung des untersten Quartilbereichs anstatt des Medianlohns als Ausgangswert komme aufgrund der klaren bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht in Betracht. Für den Ausgleich behinderungsbedingter Einbussen sehe die Rechtsprechung explizit den leidensbedingten Abzug von bis zu 25 % des Medianwerts vor. Den entsprechenden Merkmalen habe die IV-Stelle mit dem 10%igen Abzug ausreichend Rechnung getragen. Aus der Gegenüberstellung von Validen- und Invalideneinkommen ermittelte das kantonale Gericht ab 1. Mai 2018 eine Erwerbseinbusse von Fr. 44'350.60 bzw. einen Invaliditätsgrad von gerundet 65 % und ab 1. August 2018 eine Erwerbseinbusse von Fr. 32'396.57 bzw. einen Invaliditätsgrad von gerundet 47 %, was in Anwendung von <ref-law> zur in E. 3 hiervor erwähnten Rentenzusprechung (mit Erhöhung und Herabsetzungen) führte.
5.2. Der Beschwerdeführer rügt eine rechtsfehlerhafte Ermittlung des Invalideneinkommens. Er beruft sich in seiner Beschwerde erneut auf die am Weissenstein-Symposium vom 5. Februar 2021 präsentierten Untersuchungsergebnisse und macht geltend, die neuste Forschung beweise, dass die Anwendung des Medianwerts der LSE zur Ermittlung des Invalideneinkommens einen fairen Zugang zu Leistungen der Invalidenversicherung verunmögliche. Die diesbezügliche Gerichtspraxis sei diskriminierend, weil Personen mit Behinderungen systematisch schlechter gestellt würden, was Art. 6, 8 und 14 EMRK sowie <ref-law> verletze. Im konkreten Fall werde den behinderungsbedingten Folgen für das Invalideneinkommen mit einem Leidensabzug von 10 % nicht Rechnung getragen. Bei rechtskonformer Bemessung dieses Einkommens wäre - zusätzlich zum Leidensabzug - vom untersten Quartil Q1 der Tabelle 9 oder 10 der LSE 2016, Männer, Kompetenzniveau 1, Spalte 9/Hilfsarbeitskräfte auszugehen. Dies ergebe - indexiert per 2018 und angepasst an die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Stunden - für ein 100 %-Pensum ein Jahreseinkommen von Fr. 59'196.-, für ein 40 %-Pensum von Fr. 20'884.35 und für ein 60 %-Pensum von Fr. 31'327.52. In Gegenüberstellung mit dem Valideneinkommen resultiere ab 1. Mai 2018 eine Erwerbseinbusse von Fr. 47'377.34 bzw. ein Invaliditätsgrad von 69.4 % und ab 1. August 2018 eine Erwerbseinbusse von Fr. 36'931.69 bzw. ein Invaliditätsgrad von gerundet 54 %, was den beantragten Rentenleistungen zu Grunde liege.
In einer weiteren Eingabe weist der Beschwerdeführer sodann darauf hin, die im Anhang des SZS-Beitrags "Der Weg zu einem invaliditätskonformeren Tabellenlohn" enthaltenen neuen Tabellen KN 1 "light" und KN 1 "light-moderate" würden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der am Weissenstein-Symposium präsentierten Gutachten und damit die diskriminierende Wirkung der bisherigen Praxis untermauern.
6.
Mit seiner Argumentation macht der Beschwerdeführer - unter Berufung auf die am Weissenstein-Symposium vom 5. Februar 2021 präsentierten Untersuchungsergebnisse der von der Coop Rechtsschutz AG in Auftrag gegebenen Gutachten sowie ergänzend auf die erwähnten neuen Tabellen KN 1 "light" und KN 1 "light-moderate" - vorab im Wesentlichen geltend, die bisherige Rechtsprechung zur Ermittlung des Invalideneinkommens sei rechtsfehlerhaft und diskriminierend. Ob Anlass zur Änderung dieser Rechtsprechung besteht, bleibt nachstehend zu prüfen.
Zum besseren Verständnis werden vorab die im vorliegenden Fall massgebenden rechtlichen Grundlagen für die Bestimmung des Invaliditätsgrades sowie die bisherige Rechtsprechung zur Ermittlung des Invalideneinkommens dargestellt:
6.1. Gemäss <ref-law> wird für die Bestimmung des Invaliditätsgrades das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte (Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (Valideneinkommen).
6.2. Für die vorliegend streitige Festsetzung des Invalideneinkommens ist gemäss bisheriger Rechtsprechung primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in der die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, können gemäss Rechtsprechung die Tabellenlöhne der LSE herangezogen werden (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.2). Dabei wird in der Regel der Totalwert angewendet (in <ref-ruling> nicht publizierte E. 5.1 des Urteils 9C_237/2007 vom 24. August 2007; Urteil 9C_206/2021 vom 10. Juni 2021 E. 4.4.2). Praxisgemäss ist beim anhand der LSE vorgenommenen Einkommensvergleich sodann von der Tabellengruppe A (standardisierte Bruttolöhne) auszugehen (<ref-ruling> E. 3b/aa), wobei üblicherweise auf die Tabelle TA1_tirage_skill_level, Privater Sektor, abgestellt wird (<ref-ruling> E. 7a; Urteile 8C_124/2021 vom 2. August 2021 E. 4.4.1 und 8C_58/2021 vom 30. Juni 2021 E. 4.1.1). Dieser Grundsatz gilt jedoch nicht absolut, sondern kennt Ausnahmen. Es kann sich rechtsprechungsgemäss durchaus rechtfertigen, auf die Tabelle TA7 resp. T17 (ab 2012) abzustellen, wenn dies eine genauere Festsetzung des Invalideneinkommens erlaubt und wenn der versicherten Person der öffentliche Sektor auch offensteht (vgl. Urteile 8C_124/2021 vom 2. August 2021 E. 4.4.1 und 8C_111/2021 vom 30. April 2021 E. 4.2.1; je mit Hinweisen). Bei der Verwendung der standardisierten Bruttolöhne ist gemäss Rechtsprechung jeweils vom sogenannten Zentralwert (Median) auszugehen (<ref-ruling> E. 3b/bb; Urteil 8C_58/2021 vom 30. Juni 2021 E. 4.1.1).
6.3. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Lohndaten wie namentlich der LSE ermittelt, ist der so erhobene Ausgangswert gemäss bisheriger Rechtsprechung allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3b/aa) und die versicherte Person je nach Ausprägung deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (BGE <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5b/aa i.f.). Der Abzug soll aber nicht automatisch erfolgen. Er ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen und darf 25 % nicht übersteigen (BGE <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5b/bb-cc). Die bisherige Rechtsprechung gewährt insbesondere dann einen Abzug vom Invalideneinkommen, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeitertätigkeit in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist. Allfällige bereits in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit enthaltene gesundheitliche Einschränkungen dürfen nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzugs einfliessen und so zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunkts führen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.1 f. mit Hinweisen).
6.4. Schliesslich berücksichtigt die bisherige Rechtsprechung bei der Invaliditätsbemessung nach <ref-law> auch den Umstand, dass eine versicherte Person in der Tätigkeit, die sie als Gesunde ausgeführt hatte, aus invaliditätsfremden Gründen (zum Beispiel geringe Schulbildung, fehlende berufliche Ausbildung, mangelnde Deutschkenntnisse, beschränkte Anstellungsmöglichkeiten wegen Saisonnierstatus) ein deutlich unterdurchschnittliches Erwerbseinkommen bezog, sofern keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass sie sich aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommen begnügen wollte. Dadurch wird der Grundsatz gewahrt, dass die auf invaliditätsfremde Gesichtspunkte zurückzuführenden Lohneinbussen entweder überhaupt nicht oder aber bei beiden Vergleichseinkommen gleichmässig zu berücksichtigen sind (<ref-ruling> E. 5.4 mit Hinweisen). Diese Parallelisierung der Einkommen kann praxisgemäss entweder auf Seiten des Valideneinkommens durch eine entsprechende Heraufsetzung des effektiv erzielten Einkommens oder durch Abstellen auf die statistischen Werte oder aber auf Seiten des Invalideneinkommens durch eine entsprechende Herabsetzung des statistischen Werts erfolgen (BGE <ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen). Einzugreifen ist gemäss bisheriger Rechtsprechung jedoch erst dann, wenn das ermittelte Valideneinkommen um mehr als 5 % unter dem branchenüblichen Medianeinkommen liegen würde, wobei die Parallelisierung nur in dem Umfang vorzunehmen ist, in welchem die prozentuale Abweichung den Erheblichkeitsgrenzwert von 5 % übersteigt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen).
6.5. Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen, namentlich die Wahl der Tabelle wie auch der Beizug der massgeblichen Stufe (Kompetenz- bzw. Anforderungsniveau), ist eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht ohne Einschränkung der Kognition frei überprüft wird. Das für die Wahl einer bestimmten Tabelle der LSE entscheidende Vorhandensein konkret erforderlicher Voraussetzungen wie etwa einer spezifischen Ausbildung und weiterer Qualifikationen fällt hingegen in den Bereich der Sachverhaltserhebung. Ebenfalls Tatfragen beschlägt der darauf basierende Umgang mit den Zahlen in der massgebenden LSE-Tabelle (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Betreffend Abzug stellt es sodann eine frei überprüfbare Rechtsfrage dar, ob ein behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist. Dagegen ist die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs eine Ermessensfrage und daher letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
6.6. Nach der obigen Darlegung der auf den vorliegenden Fall anwendbaren Rechtsgrundlagen ist darauf hinzuweisen, dass durch das - mit der per 1. Januar 2022 in Kraft getretenen Revision des IVG und der IVV eingeführte - stufenlose Rentensystem die prozentgenaue Ermittlung des Invaliditätsgrades über die bisherigen Rentenabstufungen gemäss <ref-law> hinaus generell einen höheren Stellenwert erhalten hat. <ref-law> erteilt dem Bundesrat neu die Kompetenz, die bisher weitgehend auf der Rechtsprechung basierenden Regeln und Kriterien für die Ermittlung des Einkommens mit und ohne Invalidität (z.B. wann auf tatsächliche Werte und wann auf Tabellenlöhne abzustellen ist bzw. welche Tabelle anzuwenden ist) auf Verordnungsstufe zu umschreiben. Ebenso regelt der Bundesrat die bei diesen Einkommen nötigen, bisher von der Rechtsprechung entwickelten Korrekturfaktoren (z.B. welche Kriterien für einen leidensbedingten Abzug zu berücksichtigen sind und in welcher Höhe ein entsprechender Abzug erfolgen kann). Damit sollen namentlich der Interpretationsspielraum der IV-Stellen sowie der kantonalen Gerichte eingeschränkt, eine möglichst einheitliche Handhabung für die ganze Schweiz («unité de doctrine») sichergestellt sowie gerichtliche Auseinandersetzungen zur Bemessung des Invaliditätsgrades nach Möglichkeit vermieden werden (vgl. Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [Weiterentwicklung der IV] vom 15. Februar 2017, BBl 2017 2535, insbesondere 2668 und 2725).
7.
Die Änderung einer Rechtsprechung muss sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen können, die - vor allem im Hinblick auf das Gebot der Rechtssicherheit - umso gewichtiger sein müssen, je länger die als falsch oder nicht mehr zeitgemäss erkannte Rechtsanwendung für zutreffend erachtet worden ist. Eine Praxisänderung lässt sich grundsätzlich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht (<ref-ruling> E. 5.5.1; <ref-ruling> E. 5.2.2; <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 5.5.1; <ref-ruling> E. 4.5; je mit Hinweisen).
8.
8.1. Die Beschwerde stützt sich bezüglich der Gründe für eine Änderung der Rechtsprechung im Wesentlichen auf das statistische Gutachten "Nutzung Tabellenmedianlöhne LSE zur Bestimmung der Vergleichslöhne bei der IV-Rentenbemessung" des Büros für arbeits- und sozialpolitische Studien BASS AG vom 8. Januar 2021 (Autoren: Jürg Guggisberg, Markus Schärrer, Céline Gerber und Severin Bischof; nachfolgend: BASS-Gutachten) sowie auf das Rechtsgutachten "Grundprobleme der Invaliditätsbemessung in der Invalidenversicherung" vom 22. Januar 2021 (nachfolgend: Rechtsgutachten) und die Schlussfolgerungen daraus "Fakten oder Fiktion? Die Frage des fairen Zugangs zu Invalidenleistungen. Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten 'Grundprobleme der Invaliditätsbemessung in der Invalidenversicherung' " vom 27. Januar 2021 (nachfolgend: Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten), beide von Prof. Dr. iur. Gächter, Dr. iur. Egli, Dr. iur. Meier und Dr. iur. Filippo. Mit diesen neusten Forschungsergebnissen - so der Beschwerdeführer - werde aufgezeigt, dass die Anwendung des Medianwerts der LSE einen fairen Zugang zu Leistungen der Invalidenversicherung verunmögliche und die Gerichtspraxis Personen mit Behinderungen systematisch schlechter stelle und daher diskriminiere.
8.1.1. So ergebe sich als Fazit aus dem statistischen BASS-Gutachten vom 8. Januar 2021, dass Personen mit dauerhaften gesundheitlichen Einschränkungen signifikant tiefere Löhne erzielten als Gesunde. Die Tabellenmedianlöhne der LSE widerspiegelten weitgehend die Löhne von Gesunden. Der Tabellenmedianlohn als Referenz für das Invalideneinkommen sei insofern fiktiv, als er nur von einer Minderheit der Betroffenen tatsächlich erreicht werde. Schliesslich könnten wichtige lohnrelevante Faktoren, die nicht berücksichtigt würden, die Chance bestimmter Betroffener, einen Medianlohn zu erzielen, massiv verringern. Die alleinige Berücksichtigung des Kompetenzniveaus reiche zur Bestimmung des Lohnniveaus nicht aus.
8.1.2. Die am Rechtsgutachten vom 22. Januar 2021 und an den Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten vom 27. Januar 2021 beteiligten Experten seien sich sodann einig bezüglich zehn Thesen, wonach die heutige Gerichtspraxis einen fairen Zugang zu Leistungen der Invalidenversicherung (Renten und Eingliederungsmassnahmen) verhindere:
"1. Der Begriff des "ausgeglichenen Arbeitsmarktes" wurde durch Verwaltungs- und Gerichtspraxis schleichend zu einer weitgehend fiktiven Betrachtung verschärft, bei der auch dauerhafte Veränderungen der realen Arbeitsmarktverhältnisse zu Lasten der Versicherten nicht mehr berücksichtigt werden.
2. Die Frage der Verwertbarkeit der ärztlich attestierten Arbeitsfähigkeit auf dem (ausgeglichenen) Arbeitsmarkt kann nur bejaht oder verneint werden. Konkrete Umstände des Einzelfalls können einzig im Rahmen einer griffigen Härtefallregelung berücksichtigt werden, was in der Verwaltungs- und Gerichtspraxis bisher nur ungenügend umgesetzt wird.
3. Die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit ab einem Alter von 60 Jahren oder bei Arbeitsprofilen, die nur bei einem sozialen Entgegenkommen des Arbeitgebers überhaupt vorhanden sind ("Nischenarbeitsplätze"), ist realitätsfern und den Versicherten unzumutbar.
4. Wird für die Bestimmung des Invalideneinkommens auf statistische Lohndaten zurückgegriffen (LSE), müssen diese Durchschnitts- und Medianwerte an den Einzelfall angepasst werden. In der aktuellen Verwaltungs- und Gerichtspraxis existieren dafür über ein Dutzend Merkmale, denen regelmässig mit einem Abzug vom Tabellenlohn von 5-25 % Rechnung getragen wird. Die mit der IV-Reform (Weiterentwicklung der IV) vorgesehene, (fast) ersatzlose Abschaffung des Tabellenlohnabzugs würde folglich zu einer massiven Verschärfung der Rentenpraxis führen.
5. Die Verwaltungs- und Gerichtspraxis zum Tabellenlohnabzug ist ausufernd und inkonsistent, was eine rechtsgleiche und rechtssichere Anwendung der abzugsrelevanten Merkmale stark erschwert.
6. Die Ausübung des Ermessens beim Tabellenlohnabzug stösst aufgrund der sehr vagen rechtlichen Vorgaben an ihre Grenzen und unterliegt zudem lediglich einer beschränkten gerichtlichen Überprüfung.
7. Die verwendeten Lohndaten der LSE umfassen somit auch eine Vielzahl ungeeigneter und unzumutbarer Stellenprofile, die aufgrund der körperlich anstrengenden Arbeit tendenziell höher entlöhnt werden, was zu einem überhöhten hypothetischen Invalideneinkommen und damit zu einem tieferen IV-Grad führt.
8. Die LSE-Lohndaten beruhen auf Löhnen von gesunden Personen. Statistisch lässt sich jedoch nachweisen, dass gesundheitlich beeinträchtigte Personen zwischen 10-15 % weniger verdienen als gesunde Personen in der gleichen Tätigkeit.
9. Der Anspruch auf berufliche Massnahmen der IV - allen voran die Umschulung - ist von der zu erwartenden Erwerbseinbusse abhängig, weshalb sich zu hoch ausgewiesene Tabellenlöhne (vgl. These 7 und 8) auch als Hindernis für den Eingliederungsauftrag der Invalidenversicherung entpuppen.
10. Die Anwendung der bestehenden LSE-Tabellen sollte aufgrund diverser Mängel gemäss Bundesgericht denn auch nur eine Übergangslösung sein. Im Rahmen der Weiterentwicklung der IV drohen diese Mängel auf lange Sicht zementiert und verstärkt zu werden, womit die Invaliditätsbemessung noch weiter zur Fiktion zu verkommen droht."
8.1.3. Als Lösung für einen fairen Zugang zu den Leistungen der Invalidenversicherung würden die Experten vorschlagen, in einem ersten Schritt per sofort auf den untersten Quartilsbereich (Q1-Lohn) abzustellen. Ein zweiter Schritt wäre das Erarbeiten von Tabellen auf der Basis geeigneter Funktionsprofile bzw. Tätigkeiten sowie das vorübergehende Festlegen per sofort anzuwendender klarer und realistischer Tabellenlohnabzüge. In einem dritten Schritt wären die Potenziale der LSE (Differenzierungen nach Wirtschaftszweig, Regionen, Bildung, Alter etc.) auszuschöpfen und per sofort - d.h. im Zuge der Weiterentwicklung der Invalidenversicherung - vorübergehend zumindest Tabellenlohnabzüge bei Faktoren zuzulassen, die sich bei einem gesundheitsbedingten Stellenwechsel lohnmindernd auswirken könnten.
8.2. Der Beschwerdeführer weist im Weiteren darauf hin, dass Prof. em. Riemer-Kafka et al. in einem Beitrag (Invalideneinkommen Tabellenlöhne, in: Jusletter vom 22. März 2021) zum praktisch gleichen Ergebnis kämen. So gingen auch sie in diesem Diskussionsbeitrag davon aus, dass sich die Medianwerte der LSE für gesundheitlich eingeschränkte Personen ausserhalb der Realität bewegten und sich die Lohntabellen der LSE auf gesundheitlich voll Leistungsfähige fokussierten. Nötig wären eine Verfeinerung der LSE-Tabellen und eine differenziertere Anwendung leidensbedingter Abzüge an die realen Umstände mit dem Ziel einer rechtsgleichen Behandlung bei der Bemessung des Invaliditätsgrades. Die heutige Bundesgerichtspraxis bewege sich weg von dieser Realität und führe zu einer Ungleichbehandlung. Das Kompetenzniveau 1 enthalte viele körperlich meist belastende Tätigkeiten, die in der Regel für die betroffenen Versicherten nicht mehr zumutbar seien. Gesundheitlich eingeschränkte Personen seien zudem geographisch nicht mobil, weshalb für diese der Verweis auf die LSE der gesamten Schweiz ohne regionale Differenzierung beim Lohn nicht sachgerecht sei. Eine Möglichkeit für eine differenzierte Invaliditätsgradbemessung wäre die Berücksichtigung der Quartilswerte der LSE. Eine weitere Lösungsmöglichkeit wäre die Anwendung berufs- oder ausbildungsbezogener oder aber invaliditätskonformer Tabellen.
8.3. Schliesslich verweist der Beschwerdeführer in seiner ergänzenden Eingabe vom 15. November 2021 auf den Beitrag "Der Weg zu einem invaliditätskonformeren Tabellenlohn". Er macht insbesondere geltend, die im Anhang betreffend der LSE TA1_tirage_skill_level aufgeführten, neuen Tabellen KN 1 "light" und KN 1 "light-moderate" würden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der am Weissenstein-Symposium präsentierten Gutachten und damit die diskriminierende Wirkung der bisherigen Praxis untermauern. So liessen sich bei der Tabelle TA1 nach Aussonderung verzerrender Faktoren sowie der körperlich schwer belastenden Tätigkeiten insbesondere bei den Männern tiefere Medianlöhne festmachen. Der auf diese Weise errechnete Lohnunterschied TA1 KN 1 gegenüber KN 1 "light-moderate" liege bei rund 5 %, gegenüber KN 1 "light" gar bei 16 %.
9.
9.1. Die Ermittlung des Invaliditätsgrades ist - wie in E. 6.1 hiervor dargelegt - in <ref-law> und damit in den Grundzügen gesetzlich geregelt. Gestützt auf diese Bestimmung (in Verbindung mit <ref-law>) bildet Referenzpunkt bei der Invaliditätsbemessung im erwerblichen Bereich der hypothetisch als ausgeglichen unterstellte Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 6.2), dies im Gegensatz zum effektiven. Das Abstellen auf den ausgeglichenen Arbeitsmarkt gemäss <ref-law> dient auch dazu, den Leistungsbereich der Invalidenversicherung von jenem der Arbeitslosenversicherung abzugrenzen (<ref-ruling> E. 5.2). Der ausgeglichene Arbeitsmarkt ist ein theoretischer und abstrakter Begriff. Er berücksichtigt die konkrete Arbeitsmarktlage nicht, umfasst in wirtschaftlich schwierigen Zeiten auch tatsächlich nicht vorhandene Stellenangebote und sieht von den fehlenden oder verringerten Chancen gesundheitlich Beeinträchtigter ab, tatsächlich eine zumutbare und geeignete Arbeitsstelle zu finden. Er umschliesst einerseits ein bestimmtes Gleichgewicht zwischen dem Angebot von und der Nachfrage nach Stellen; anderseits bezeichnet er einen Arbeitsmarkt, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält (<ref-ruling> E. 4.2.1 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4b; vgl. Urteil 8C_131/2019 vom 26. Juni 2019 E. 4.2.2). Der ausgeglichene Arbeitsmarkt umfasst auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen seitens des Arbeitgebers rechnen können. Von einer Arbeitsgelegenheit kann aber dort nicht gesprochen werden, wo die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich und das Finden einer entsprechenden Stelle daher zum vornherein als ausgeschlossen erscheint (SVR 2021 IV Nr. 26 S. 80, 8C_416/2020 E. 4; vgl. CHRISTOPH FREY/NATHALIE LANG, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 72 zu <ref-law>).
Mit dem Konzept des ausgeglichenen Arbeitsmarktes geht der Gesetzgeber somit grundsätzlich davon aus, dass auch gesundheitlich eingeschränkten Personen ein ihren (verbleibenden) Fähigkeiten entsprechender Arbeitsplatz offen steht. Selbst wenn sich der Fächer an Stellen- und Arbeitsangeboten im Laufe der letzten Jahrzehnte namentlich infolge der Desindustrialisierung und des Strukturwandels verändert hat, darf vom gesetzlich vorgegebenen Konzept des ausgeglichenen Arbeitsmarktes nicht abgewichen werden, indem stattdessen konkret existierende Erwerbsmöglichkeiten oder konkrete Arbeitsmarktverhältnisse beigezogen werden. Insofern kann die in E. 8.1.2 hiervor erwähnte Kritik der Experten (These 1), der Begriff des ausgeglichenen Arbeitsmarktes sei durch die Verwaltungs- und Gerichtspraxis schleichend zu einer weitgehend fiktiven Betrachtung verschärft worden, keinen Grund für eine Änderung der Rechtsprechung darstellen.
9.2. Nicht gesetzlich geregelt war bis anhin die Ermittlung der Erwerbseinkommen, die dem in <ref-law> statuierten Einkommensvergleich zu Grunde liegen (Validen- und Invalideneinkommen). Dazu hat sich die in E. 6.2 - 6.5 hiervor dargelegte, langjährige Gerichtspraxis gebildet und weiterentwickelt, die zum Ziel hat, die einander gegenüberzustellenden Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau zu ermitteln.
9.2.1. Primär wird gemäss bisheriger Rechtsprechung auf die konkreten Verhältnisse abgestellt, indem für die Festsetzung des Valideneinkommens am bei der bisherigen Tätigkeit erzielten Verdienst angeknüpft und für die Ermittlung des Invalideneinkommens von der beruflich-erwerblichen Situation ausgegangen wird, in der die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität steht. Ist eine Ermittlung des Validen- und/oder Invalideneinkommens aufgrund und nach Massgabe der konkreten Gegebenheiten des Einzelfalls nicht möglich, wird subsidiär auf die Lohnstatistik, in der Regel auf die Tabellenlöhne der LSE, abgestellt. Die Verwendung der LSE im Rahmen der Invaliditätsbemessung nach <ref-law> ist in diesem Sinne gemäss ständiger Rechtsprechung ultima ratio (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.7 mit Hinweisen) und grundsätzlich unbestritten. Die LSE beruhen auf einer alle zwei Jahre bei den Unternehmen in der Schweiz durchgeführten Befragung, stützen sich mithin auf umfassende und konkrete Daten aus dem effektiven Arbeitsmarkt und bilden die Gesamtheit der Löhne in der Schweiz ab. Wenn das Bundesgericht - wie in E. 6.2 hiervor dargelegt - bei der Verwendung der standardisierten Bruttolöhne der LSE jeweils vom sogenannten Zentralwert (Median) ausgeht, bedeutet dies, dass die eine Hälfte der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer weniger und die andere Hälfte mehr verdient. Der Medianlohn liegt in der Regel bei der Lohn (einkommens) verteilung tiefer als das arithmetische Mittel ("Durchschnittslohn") und ist im Vergleich dazu gegenüber dem Einbezug von Extremwerten (sehr tiefe oder sehr hohe Lohnangaben) relativ robust (<ref-ruling> E. 3b/aa mit Hinweis; Urteil 8C_58/2021 vom 30. Juni 2021 E. 4.1.1). Er eignet sich daher grundsätzlich als Ausgangswert für die Ermittlung des Invalideneinkommens auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt, der wie in E. 9.1 hiervor dargelegt, davon ausgeht, dass auch gesundheitlich beeinträchtigten Personen ein ihren (verbleibenden) Fähigkeiten entsprechender Arbeitsplatz offen steht.
9.2.2. Um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass eine gesundheitlich beeinträchtigte Person die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt unter Umständen nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann, gewährt die bisherige Rechtsprechung bei der Ermittlung des Invalideneinkommens anhand statistischer Werte die Möglichkeit eines Abzugs vom Tabellenlohn von bis zu 25 %. Mit diesem Abzug können, wie in E. 6.3 hiervor dargelegt, diverse persönliche und berufliche Merkmale berücksichtigt werden, die im konkreten Fall eine Herabsetzung des Medianlohns rechtfertigen. Dem Abzug kommt als Korrekturinstrument bei der Festsetzung eines möglichst konkreten Invalideneinkommens - was auch die Experten im Rechtsgutachten vom 22. Januar 2021 (S. 181 Rz. 687) und in den Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten vom 27. Januar 2021 einräumen (S. 33 Rz. 93) - überragende Bedeutung zu. Dem Bundesgericht ist und war stets bewusst, dass in der LSE tatsächlich erzielte Einkommen von zumeist nicht behinderten Personen erhoben werden (<ref-ruling> E. 7.4). Das BASS-Gutachten bringt insofern bezüglich der Erkenntnis, dass die LSE hauptsächlich Einkommen Gesunder enthält, nichts Neues. Es zeigt jedoch die quantitativen Dimensionen der Abweichung der Löhne von gesundheitlich eingeschränkten Personen auf und favorisiert das Abstellen auf das unterste Quartil Q1 statt auf den Zentral- oder Medianwert. Das Bundesgericht hat es bisher unter Hinweis auf die Möglichkeit eines leidensbedingten Abzugs explizit abgelehnt, statt auf den LSE-Medianlohn auf das unterste Quartil Q1 des Tabellenwerts abzustellen, dies weder zum Ausgleich behinderungsbedingter Einbussen noch zur Berücksichtigung regionaler Lohnunterschiede (Urteil 8C_190/2019 vom 12. Februar 2020 E. 4.1 mit Hinweisen).
Neben dem Tabellenlohnabzug verfolgt die in E. 6.4 hiervor dargelegte Parallelisierung als weiteres Korrekturinstrument ebenfalls den Zweck, beim Einkommensvergleich dem Einzelfall gegenüber einer standardisierten Betrachtung Rechnung zu tragen. Soweit der Beschwerdeführer mit Verweis auf die in E. 8.1.2 hiervor erwähnte Kritik der Experten (Thesen 5 und 6) geltend macht, die Gerichtspraxis namentlich zum Tabellenlohnabzug sei ausufernd und inkonsistent, ist dem entgegenzuhalten, dass die Höhe des im konkreten Fall angezeigten Abzugs eine Ermessensfrage darstellt und letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar ist (vgl. E. 6.5 hiervor). Insofern kann sich aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht ableiten lassen, für welche Merkmale im konkreten Fall welcher Abzug angemessen ist, sondern es zeigt sich lediglich, aber immerhin, ob ein bestimmter Abzug eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung darstellt oder nicht.
9.2.3. Zusammenfassend orientiert sich die bisherige Rechtsprechung für eine möglichst realitätsgerechte Bestimmung des Invaliditätsgrades mittels eines Einkommensvergleichs im Sinne von <ref-law>, sofern keine konkreten Lohndaten vorhanden sind, subsidiär an den Zentral- bzw. Medianwerten der LSE, die den ausgeglichenen Arbeitsmarkt abbilden. Als Korrekturinstrumente für eine einzelfallgerechte gegenüber einer standardisierten Betrachtung stehen die Möglichkeiten eines Abzugs vom Tabellenlohn sowie der Parallelisierung zur Verfügung.
Inwiefern insbesondere die Ermittlung des Invalideneinkommens anhand der Medianwerte der LSE, allenfalls korrigiert um einen leidensbedingten Abzug und/oder eine Parallelisierung, diskriminierend sein soll, wird in der Beschwerde nicht substanziiert geltend gemacht und ist aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers nicht ersichtlich. Es ergibt sich auch weder aus dem statistischen BASS-Gutachten vom 8. Januar 2021 noch aus dem Rechtsgutachten vom 22. Januar 2021 oder den Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten vom 27. Januar 2021, dass das Ausgehen vom Medianwert, allenfalls korrigiert um einen leidensbedingten Abzug und/oder eine Parallelisierung diskriminierend sein soll. Vielmehr weisen die Experten im Rechtsgutachten und in den Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten - wie erwähnt (E. 9.2.2 hiervor) - selber auf die überragende Bedeutung des Abzugs als Korrekturinstrument für die Festsetzung eines möglichst korrekten Invalideneinkommens hin. Diesbezüglich ist festzuhalten, dass einerseits der Medianlohn teilweise auch von Personen mit gesundheitlicher Beeinträchtigung erzielt wird und andererseits mit den heutigen Korrekturinstrumenten, namentlich mit der Möglichkeit eines Abzugs vom Medianwert von bis zu 25 %, ein Invalideneinkommen unterhalb des untersten Quartils Q1 ermittelt werden kann. Es liegen somit keine ernsthaften sachlichen Gründe für eine Änderung der dargelegten Rechtsprechung zur Ermittlung des Invalideneinkommens anhand statistischer Werte vor. Namentlich kann nicht davon ausgegangen werden, das beantragte Abstellen auf das unterste Quartil Q1 des Tabellenwerts statt auf den Medianwert entspreche besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen, wie dies für eine Praxisänderung erforderlich wäre. Verdeutlicht wird dies mit Blick auf die Unfallversicherung, bei welcher der Invaliditätsgrad grundsätzlich ebenfalls nach <ref-law> bestimmt wird. Entsprechend geht das Bundesgericht vom Grundsatz der Einheitlichkeit des Invaliditätsbegriffs aus (<ref-ruling> E. 6.1; vgl. CHRISTOPH FREY/NATHALIE LANG, a.a.O., N. 2, 5 und 79 zu <ref-law>). Das Abstellen auf das unterste Quartil Q1 des Tabellenwerts statt auf den Medianwert zur Ermittlung des Invalideneinkommens bei einem verunfallten Versicherten, der nicht mehr seiner angestammten Tätigkeit nachgehen kann, hätte - da bereits ein Invaliditätsgrad von 10 % rentenbegründend ist (<ref-law>) - gehäuft die Zusprechung einer Invalidenrente der Unfallversicherung zur Folge. Insofern erstaunt, dass das BAG mangels Betroffenheit auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet hat.
9.2.4. Selbst wenn schliesslich die im Anhang des erwähnten SZS-Beitrags aufgeführten, neuen Tabellen KN 1 "light" und KN 1 "light-moderate" zu LSE TA1_tirage_skill_level nicht als unzulässige echte Noven qualifiziert würden (vgl. E. 2.2 und 2.3 hiervor), stellen auch sie keinen ernsthaften sachlichen Grund für eine Änderung der dargelegten Rechtsprechung zur Ermittlung des Invalideneinkommens anhand statistischer Werte dar. Weitestgehend kann diesbezüglich auf die vorstehende Erwägung verwiesen werden. In der ergänzenden Eingabe des Beschwerdeführers wird ebenfalls nicht substanziiert dargelegt, inwiefern die Ermittlung des Invalideneinkommens anhand der Medianwerte der LSE Tabelle TA1_tirage_skill_level, allenfalls korrigiert um einen leidensbedingten Abzug und/oder eine Parallelisierung, diskriminierend sein soll. Lediglich auf neue Tabellen mit korrigierten Medianwerten zu verweisen, genügt dazu nicht, zumal die behaupteten Abweichungen von 5 % bei der Tabelle KN 1 "light-moderate" und von 16 % bei KN 1 "light" mit den heutigen Korrekturinstrumenten, namentlich mit der Möglichkeit eines Abzugs vom Medianwert von bis zu 25 %, berücksichtigt werden können. Zudem wird der Medianlohn gemäss Tabelle TA1_tirage_skill_level - wie oben erwähnt - auch von Personen mit gesundheitlicher Beeinträchtigung erzielt und ist nicht ein Fantasiewert. Die Verfasser des Beitrags sprechen bezüglich der beiden neuen Tabellen von einem auf wissenschaftlicher und interdisziplinärer Grundlage entwickelten Instrument, das zur Diskussion um die Entwicklung invaliditätskonformerer Vergleichslöhne beitragen solle, vielleicht sogar die rechtsanwendenden Stellen zu überzeugen vermöge und im Interesse von mehr Gerechtigkeit und rechtsgleicher Behandlung in der Praxis eingesetzt werden könnte (SZS 2021 S. 295). Das BSV und das BAG weisen in ihren Stellungnahmen dazu darauf hin, dass der Bundesrat einen diesbezüglichen Handlungsbedarf erkannt und dem BSV hierzu im Rahmen der WEIV den Auftrag erteilt habe, zu prüfen, ob die Entwicklung von spezifisch auf die Invalidenversicherung zugeschnittenen Bemessungsgrundlagen möglich sei. In diese Prüfung werde das BSV die Analyse des Büro BASS, das Rechtsgutachten von Prof. Dr. iur. Gächter et al. sowie die Abhandlung von Prof. em. Riemer-Kafka und Dr. phil. Schwegler selbstredend einbeziehen. Zu beachten sei, so das BSV, dass der Fokus der vorgeschlagenen Korrekturen namentlich bei der letzterwähnten Studie auf versicherten Personen mit körperlichen Beschwerden liege. Das Schwergewicht der neu konzipierten Grundlagen für Tabellenlöhne liege dementsprechend auf der Eliminierung von Tätigkeiten, die eine (schwere) körperliche Belastung darstellen würden. Hierzu gelte es jedoch zu beachten, dass in der Invalidenversicherung mittlerweile fast bei der Hälfte der rentenbeziehenden Personen psychische Leiden die Ursache für die Erwerbsunfähigkeit darstellen würden und diesen Versicherten schwere körperliche Arbeiten nicht per se unzumutbar seien. Es werde daher - so das BSV - unter anderem zu prüfen sein, wie sich der Lösungsvorschlag auch unter dem Aspekt der Gleichbehandlung auf die Gesamtheit der Versicherten auswirke, ob er mit dem Konzept des ausgeglichenen Arbeitsmarkts vereinbar sei, wie er mit den bisherigen Korrekturinstrumenten zu koordinieren wäre und schliesslich ob bzw. wie er in das Gefüge der Invaliditätsbemessung gemäss der WEIV passe. Dazu müssten allfällige neue Tabellen unter Berücksichtigung der gesetzlichen Rahmenbedingungen, der finanziellen Konsequenzen und der Auswirkungen auf die übrigen Sozialversicherungen analysiert und entwickelt werden. Im heutigen Zeitpunkt kann nach dem Gesagten daher nicht davon ausgegangen werden, das Abstellen auf die korrigierten Medianwerte der neuen Tabellen statt auf den bisherigen Medianwert der Tabelle TA1_tirage_skill_level entspreche besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen.
9.2.5. Aus den obigen Ausführungen ergibt sich zusammenfassend, dass die Voraussetzungen für eine Änderung der Rechtsprechung nicht erfüllt sind. Es lässt sich daraus aber nicht ableiten, dass sich die Rechtsprechung - insbesondere auch unter revidierter Rechtslage - nicht weiterentwickeln kann, hat doch das Bundesgericht bereits festgehalten, dass mit Blick auf die Verwendung der LSE in der Invalidenversicherung Schritte in Richtung eines präziseren Settings mit flankierenden Massnahmen im Gange seien (<ref-ruling> E. 2.5.8.1). In diesem Sinne stellt die Prüfung von differenzierteren Tabellen zur Ermittlung namentlich des Invalideneinkommens anhand statistischer Werte einen Schritt in die richtige Richtung dar. Zu begrüssen ist, dass dabei - wie das BSV erwähnt - die Erhebungen und Analysen des BASS-Gutachtens vom 8. Januar 2021, des Rechtsgutachtens vom 22. Januar 2021, der Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten vom 27. Januar 2021 sowie des in der SZS 2021 publizierten Beitrags von Prof. em. Riemer-Kafka und Dr. phil. Schwegler berücksichtigt werden sollen.
9.3. Schliesslich ist eine Änderung der Rechtsprechung auch in Anbetracht der unter E. 6.6 hiervor dargelegten, per 1. Januar 2022 in Kraft getretenen Revision des IVG und der IVV nicht opportun. Selbst wenn die Rechtslage bezüglich der Ermittlung des Invalideneinkommens gesundheitlich beeinträchtigter Personen nicht in allen Teilen befriedigen mag, ist festzuhalten, dass sich die fundamentale Kritik im Rechtsgutachten vom 22. Januar 2021 und in den Schlussfolgerungen aus dem Rechtsgutachten vom 27. Januar 2021 im Kern vor allem gegen Teile der Revision im Bereich der WEIV richtet. Die entsprechenden Erhebungen und Analysen werden - wie auch diejenigen im Beitrag von Prof. em. Riemer-Kafka und Dr. phil. Schwegler - in die im Rahmen der WEIV vorzunehmende Prüfung der Entwicklung von spezifisch auf die Invalidenversicherung zugeschnittenen Bemessungsgrundlagen einbezogen werden (vgl. E. 9.2.4 hiervor). Näher auf die per 1. Januar 2022 in Kraft getretene Revision einzugehen, besteht in diesem Verfahren kein Raum, da der vorliegende Fall nach bisherigem Recht zu entscheiden ist. Soweit sich die Kritik auf die bisherige Rechtsprechung bezieht, ist eine Änderung insbesondere auch in Anbetracht der durch die inzwischen in Kraft getretene Revision beschränkten Anwendungsdauer nicht angezeigt.
10.
Sind die Voraussetzungen für eine Änderung der Rechtsprechung - wie dargelegt - nicht erfüllt, bleibt zu prüfen, ob die Vorinstanz bei der Ermittlung des Invalideneinkommens des Beschwerdeführers Bundesrecht verletzte.
10.1. Nicht bestritten ist das Abstellen auf die LSE. Soweit der Beschwerdeführer ein Invalideneinkommen als Hilfsarbeitskraft, Kompetenzniveau 1, unterstes Quartil Q1 gemäss Tabelle 9 oder 10 der LSE geltend macht, erhebt er nicht konkrete Einwendungen gegen die vorinstanzlich verwendete Tabelle TA1_tirage_skill_level, sondern gegen den Beizug des dort ausgewiesenen Medianwerts. Das Abstellen auf die Tabelle TA1_tirage_skill_level, Totalwert und Zentralwert (Median) entspricht indes - wie in E. 6.2 hiervor dargelegt - der Rechtsprechung. Es besteht gemäss obigen Erwägungen kein Anlass, davon abzuweichen und auf den unteren Quartilbereich Q1 abzustellen.
10.2. Der Beschwerdeführer rügt, der Leidensabzug von 10 % trage den behinderungsbedingten Folgen für das Invalideneinkommen nicht genügend Rechnung; zusätzlich zum Leidensabzug sei vom untersten Quartil Q1 auszugehen. Dass nicht auf den Quartilbereich Q1 abzustellen ist, ergibt sich aus der vorstehenden E. 10.1. Die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs beschlägt sodann - wie in E. 6.5 hiervor dargelegt - eine Ermessensfrage und ist daher letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar.
Das kantonale Gericht bestätigte den von der IV-Stelle gewährten leidensbedingten Abzug von 10 %. Es legte dar, dass die geltend gemachte Hebelimitierung der dominanten rechten Hand, das Verbot, Leitern und Gerüste zu besteigen sowie gefährliche Maschinen zu bedienen, die Empfehlung der Vermeidung andauernder sozialer Kontakte und der Umstand, dass die sehr leichte Tätigkeit unter Wechselbelastung zu erfolgen habe, bereits bei der Umschreibung des noch möglichen Arbeitsprofils berücksichtigt worden seien und den Beschwerdeführer bei einer angepassten Tätigkeit nicht zusätzlich einschränkten. Seine einfache Struktur und der IQ von 61 seien in die neuropsychologische Beurteilung miteingeflossen und hätten in der Gesamteinschätzung der Höhe des Arbeitsunfähigkeitsgrades zu einer teiladditiven Berücksichtigung der einzelnen Einschränkungen in den verschiedenen fachärztlichen Disziplinen geführt, weshalb eine zusätzliche Beachtung auch hier ausgeschlossen sei. Die maximale Präsenz von fünf bis acht Stunden ändere sodann nichts an der Leistungsfähigkeit von 40 bzw. 60 % bezogen auf ein 100 %-Pensum, weshalb die IV-Stelle diesbezüglich zu Recht keinen leidensbedingten Abzug aufgrund von Teilzeittätigkeit berücksichtigt habe. Schliesslich stelle weder das Alter des Beschwerdeführers einen Grund für einen zusätzlichen Abzug dar noch bewirke die gegenwärtige Situation mit Covid-19, dass vorübergehend nicht von einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt auszugehen sei. Eine diesbezüglich rechtsfehlerhafte Ermessensausübung wird vom Beschwerdeführer nicht substanziiert gerügt und ist auch nicht ersichtlich, sodass hierauf nicht weiter einzugehen ist.
10.3. Zusammenfassend lassen die Vorbringen in der Beschwerde das angefochtene Urteil nicht als willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen, weshalb es dabei sein Bewenden hat.
11.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung von Fr. 3500.- ausgerichtet (Normalansatz von Fr. 2800.- plus Erhöhung infolge Teilnahme an der öffentlichen Beratung).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Christian Haag wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3500.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch