Fatti:
A.
A._ è una cittadina colombiana nata nel... e giunta nel nostro Paese nel dicembre 2011, a seguito del matrimonio con il cittadino elvetico B._.
Dopo il suo arrivo in Svizzera, ha ottenuto un permesso di dimora per vivere con il marito.
B.
Con decreto di accusa del 17 maggio 2013, A._ è stata condannata a una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni, e a una multa di fr. 100.--, dopo essere stata riconosciuta colpevole di violenza o minaccia contro le autorità e i funzionari, compiuta il 24 luglio 2012 nella propria abitazione nei confronti di un'agente di polizia. Lo stesso giorno, suo marito è stato arrestato per avere tentato di uccidere un uomo sorpreso in casa mentre scambiava effusioni con A._. Con sentenza del 24 luglio 2012 della Corte delle assise criminali competente, il coniuge è stato quindi condannato a una pena detentiva di 4 anni e 3 mesi dopo essere stato riconosciuto colpevole di tentato omicidio intenzionale.
Preso atto della delicata situazione venutasi a creare, e data l'apparenza di un rapporto coniugale ancora esistente, il 28 agosto 2013 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha rinnovato il permesso di dimora di A._, indicandole però che all'uscita di prigione il marito avrebbe dovuto risiedere con lei, in un alloggio confacente.
C.
Il 28 ottobre 2016, A._ ha chiesto il rilascio di un permesso di domicilio. In questo contesto ha precisato che - dopo la liberazione condizionale, avvenuta nel gennaio 2016 - il coniuge era andato ad abitare altrove e che, dall'agosto di quell'anno, non aveva avuto più notizie di lui. Lo stesso giorno, B._ ha informato le autorità del fatto che, dalla sua scarcerazione, non aveva più vissuto con la moglie e che aveva avviato le pratiche per il divorzio.
Sentiti i coniugi, con decisione del 6 giugno 2017 le stesse hanno quindi respinto la richiesta di rilascio di un permesso di domicilio formulata da A._ rifiutandosi nel contempo di rinnovarle anche il permesso di dimora, poiché la ragione per la quale era stato a suo tempo concesso - ovvero la vita in comune con il marito - era venuta a mancare.
D.
Su ricorso, detto provvedimento è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (6 febbraio 2019) che dal Tribunale amministrativo ticinese, espressosi in merito con sentenza del 27 gennaio 2021.
Constatato come la vertenza fosse limitata alla questione del rilascio del permesso di dimora, non più anche a quella del permesso di domicilio, quest'ultimo ha infatti rilevato che: (a) A._ non poteva invocare l'art. 42 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI; RS 142.20), siccome occorreva constatare che la comunità familiare era stata sciolta e la locazione - durante la procedura - di un nuovo alloggio comune andava ricondotta a meri fini di causa; (b) le condizioni per un richiamo all'art. 50 cpv. 1 LStrI non erano date; (c) a conclusione più favorevole non conduceva nemmeno il rinvio agli art. 3 e 8 della Convenzione europea del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU; RS 0.101).
E.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 26 febbraio 2021, A._ si è rivolta al Tribunale federale domandando che le venga rinnovato il permesso di dimora. Postula inoltre la concessione dell'effetto sospensivo e l'assistenza giudiziaria "sia per la presente procedura che per quella dinanzi al Consiglio di Stato".
Chiamato ad esprimersi, il Tribunale amministrativo ha chiesto la conferma del proprio giudizio, il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio del Tribunale federale, mentre la Sezione della popolazione non ha fatto pervenire osservazioni. Con decreto presidenziale del 2 marzo 2021 è stato concesso l'effetto sospensivo al gravame.

Diritto:
1.
In base all'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
1.1. Nella fattispecie, l'insorgente fa valere un diritto al rinnovo del permesso di dimora richiamandosi sia all'art. 42 che all'art. 50 LStrI.
La causa sfugge pertanto all'art. 83 lett. c n. 2 LTF. La questione a sapere se le condizioni per il rinnovo dell'autorizzazione di soggiorno siano davvero date - come sostenuto nell'impugnativa, criticando l'apprezzamento delle prove da parte dei Giudici ticinesi in merito all'effettivo scioglimento della comunità familiare (art. 42 LStrI) o, in subordine, agli impedimenti a un ritorno in patria (art. 50 LStrI) - è di merito (sentenza 2C_753/2019 del 13 febbraio 2020 consid. 1.1).
1.2. Diretta contro una decisione finale (art. 90 LTF) di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF), e presentata nei termini (art. 45 cpv. 1 in relazione con l'art. 100 cpv. 1 LTF) dalla destinataria della pronuncia querelata (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa va quindi esaminata quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
In ragione dell'effetto devolutivo dei ricorsi interposti, l'insorgente è però legittimata a formulare conclusioni riguardanti soltanto l'annullamento o la riforma della sentenza del Tribunale amministrativo. Per quanto direttamente volto alla modifica della decisione del Consiglio di Stato in merito all'assistenza giudiziaria in quella sede (precedente consid. C), il ricorso è pertanto inammissibile (<ref-ruling> consid. 1.4).
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, considera di regola solo gli argomenti proposti (<ref-ruling> consid. 2.4). Chi ricorre deve pertanto spiegare, in maniera concisa ma confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata, perché quest'ultima viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.2.2 e 142 III 364 consid. 2.4).
Le esigenze di motivazione sono inoltre più severe quando è lamentata la violazione di diritti fondamentali, poiché il Tribunale federale ne esamina il rispetto unicamente se l'insorgente ha sostanziato con precisione la sua censura (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2 e 142 III 364 consid. 2.4).
2.2. Per quanto concerne i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene quando è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non può infine tenere conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori alla data della stessa (art. 99 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1).
Quando rimprovera all'autorità inferiore un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - cioè arbitrario (<ref-ruling> consid. 2) - l'insorgente deve motivare la censura con precisione (art. 106 cpv. 2 LTF). In questo contesto, non basta opporre il proprio punto di vista alle conclusioni dell'istanza inferiore. Siccome, nel campo dell'accertamento dei fatti e dell'apprezzamento delle prove, il giudice cantonale gode di un grande potere discrezionale (sentenza 2C_984/2019 del 3 marzo 2021 consid. 2.3), va in particolare dimostrato che la sentenza impugnata ignora il senso e la portata di un mezzo di prova, omette senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante, suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ammette o nega un fatto, ponendosi in aperto contrasto con gli atti o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.3).
3.
In via prioritaria, la ricorrente considera di continuare ad avere un diritto al rinnovo del permesso di dimora sulla base dell'art. 42 LStrI, in base al quale i coniugi stranieri di cittadini svizzeri hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se coabitano con loro.
3.1. La conclusione tratta dalla Corte cantonale che la comunità familiare tra la ricorrente e il marito da tempo non sussiste più, è frutto dell'apprezzamento delle prove che risulta dai considerandi 4 e 5.1 del giudizio impugnato: in cui vengono in particolare valutati sia le dichiarazioni fornite dai coniugi durante l'interrogatorio condotto dalla polizia cantonale l'11 maggio 2017, sia il valore che occorra dare al contratto di locazione prodotto il 6 dicembre 2019, pendente causa, relativo a un appartamento di tre locali in via xxx a Y._, a disposizione dei coniugi a partire dal 1° dicembre 2019.
Tenuta a dimostrare la manifesta insostenibilità di tale conclusione, che si basa su argomentazioni precise e circostanziate in merito agli elementi di prova contenuti nell'incarto (segnatamente: i verbali d'interrogatorio e il nuovo contratto di locazione), la ricorrente si limita tuttavia a fornire una diversa - e per altro anche assai sommaria - lettura della fattispecie, ciò che non basta (precedente consid. 2.2 con riferimento a come dev'essere motivata una censura d'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nell'apprezzamento delle prove agli atti).
3.2. A differenza di quanto ritenuto nel gravame facendo riferimento all'art. 99 cpv. 1 LTF, per discostarsi dall'accertamento dei fatti contenuto nella querelata sentenza, che vincola di principio anche il Tribunale federale (art. 105 cpv. 1 LTF), l'insorgente non può d'altra parte nemmeno riferirsi ai documenti D-H allegati per la prima volta al ricorso presentato al Tribunale federale.
Alla produzione degli atti che portano una data posteriore a quella del giudizio impugnato (ovvero del 27 gennaio 2021), si oppone infatti già questo aspetto (<ref-ruling> consid. 2.1, con riferimento al divieto di addurre dei "nova in senso proprio"; sentenze 2C_336/2020 del 22 febbraio 2021 consid. 2.1 e 2C_666/2019 dell'8 giugno 2020 consid. 2.2). Nel contempo - siccome la questione della sussistenza dell'unione coniugale era già oggetto della procedura davanti alle istanze inferiori - le condizioni per produrre dei documenti nuovi a tale proposito non sono adempiute nemmeno nella misura in cui portino delle date precedenti al 27 gennaio 2021 (sentenze 2C_336/2020 del 22 febbraio 2021 consid. 2.2 e 2C_631/2020 del 19 agosto 2020 consid. 3.2).
3.3. Davanti a delle prove già nell'incarto che attestavano una volontà di divorziare (al riguardo, cfr. le risposte fornite dal marito durante l'interrogatorio di polizia dell'11 maggio 2017, riportate anche nel considerando 4 in fine del giudizio impugnato), non vi è infatti dubbio che ogni prova atta a dimostrare una pacificazione della coppia - con l'obiettivo di ottenere un rinnovo del permesso di dimora sulla base dell'art. 42 cpv. 1 LStrI - andava addotta già in sede cantonale e che la produzione di nuove prove in questo senso non si possa quindi giustificare facendo rinvio alla fattispecie prevista dall'art. 99 cpv. 1 LTF, che in concreto non è data (<ref-ruling> consid. 4.4.3; <ref-ruling> consid. 2.2; sentenza 2C_976/2017 dell'8 febbraio 2018 consid. 2.3).
D'altra parte, sempre considerando il chiaro tenore della deposizione resa dal marito l'11 maggio 2017 e il lungo periodo di separazione, neppure appare arbitrario sostenere, come fatto dai Giudici ticinesi, che per dimostrare una pacificazione della coppia il contratto di locazione di un nuovo appartamento comune non bastasse, ma andava semmai accompagnato da altre prove, che attestassero anch'esse un reale e sostanziale cambiamento della situazione tra i coniugi.
3.4. A titolo abbondanziale si può infine osservare che è certo vero che dalla decisione dell'8 giugno 2018 del Giudice dei provvedimenti coercitivi - prodotta con il ricorso senza che siano dati gli estremi previsti dall'art. 99 cpv. 1 LTF - risulta che il divieto di convivere con la moglie costituiva una precisa norma di condotta imposta al momento della scarcerazione e che non è quindi possibile rimproverare alla coppia di non avere immediatamente ripreso la convivenza, come fatto dalle autorità cantonali. Nel contempo, altrettanto vero è però che da tale documento - successivo di oltre un anno alla deposizione davanti alla polizia (11 maggio 2017; 8 giugno 2018) - emerge anche che le intenzioni del marito erano sempre e ancora quelle di divorziare, non quelle di continuare la vita in comune.
Sulla volontà di divorzio, la citata decisione ritorna infatti a più riprese e in essa (cfr. p.to E pag. 3) si può per altro addirittura leggere che il 5 giugno 2018 B._ avrebbe dichiarato: "non ho nuovi rapporti sentimentali con nessuno, per quanto riguarda la mia ex moglie la procedura di divorzio, che ho chiesto io, è pendente attualmente in Pretura per il giudizio di merito [...] Non vedo più la mia ex moglie da almeno un anno, non abbiamo più alcun rapporto di nessun tipo. Non ho più alcun sentimento nei suoi confronti, per me la nostra relazione è finita da tempo".
4.
In via subordinata - cioè per il caso in cui il Tribunale federale avesse confermato la conclusione dei Giudici ticinesi, secondo la quale l'unione coniugale non è più vissuta - l'insorgente ritiene invece che vada ammessa l'esistenza di gravi motivi personali che rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera anche dopo lo scioglimento della comunità familiare, ai sensi dell'art. 50 cpv. 1 lett. b LStrI.
4.1. Il diniego, da parte della Corte cantonale, di gravi motivi personali che rendono necessario il proseguimento del soggiorno in Svizzera giusta l'art. 50 cpv. 1 lett. b LStrI è frutto dell'apprezzamento delle prove che risulta dai considerandi 5.3.2 e 5.3.3 della querelata sentenza. In particolare, dopo essersi espressi sugli inconvenienti rispettivamente sui disagi che un rimpatrio comporterebbe, ritenendo che non vadano al di là dell'ordinario (consid. 5.3.2), i Giudici ticinesi hanno anche spiegato per quali ragioni non sia nella fattispecie nemmeno possibile concludere che un ritorno in Colombia, dove la ricorrente ha vissuto fino al 2010, quando all'età di 44 anni si è trasferita in Svizzera, possa mettere in pericolo l'incolumità della stessa (consid. 5.3.3).
4.2. Pure riguardo a tali precise e circostanziate considerazioni una censura qualificata, conforme a quanto richiesto in ambito di apprezzamento delle prove (precedente consid. 2.2), è tuttavia assente. In effetti, sull'argomento la ricorrente si limita ad affermare il contrario, senza spiegare perché la valutazione contenuta nel giudizio impugnato - che fa tra l'altro specifico riferimento agli atti prodotti in relazione al pericolo costituito da alcuni gruppi fuorilegge attivi nella sua regione di residenza (doc. O del 22 settembre 2017 [prodotto davanti al Consiglio di Stato] rispettivamente doc. L del 1° marzo 2019 [prodotto davanti alla Corte cantonale]) e alla consultazione in rete del "registro nazionale delle vittime" - sarebbe manifestamente insostenibile e quindi arbitraria ai sensi dell'art. 9 Cost. (precedente consid. 2.2).
4.3. Come indicato anche nel querelato giudizio (consid. 5.3.3), resta però inteso che alle autorità di esecuzione incomberà l'onere di controllare nuovamente l'esigibilità del rientro in Patria al momento dell'effettivo allontanamento dell'insorgente.
5.
Di conseguenza, e per quanto ammissibile, il ricorso è respinto. L'insorgente ha formulato un'istanza di assistenza giudiziaria. Invitata a comprovare lo stato d'indigenza non vi ha tuttavia provveduto e ha pagato l'anticipo spese. Così stando le cose, occorre quindi prendere atto della rinuncia all'assistenza richiesta e addossare le spese secondo soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF; sentenze 2C_987/2018 del 23 aprile 2019 consid. 5; 2C_498/2015 del 5 novembre 2015 consid. 6.2 e 2C_103/2014 del 13 gennaio 2015 consid. 6.2). Non si assegnano ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.