Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborene A._ war bei der B._ AG, als Kranführer angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch unfallversichert. Am 20. Juli 2016 verletzte er sich beim Sturz von einem Gerüst. Er wurde notfallmässig ins Spital C._ eingeliefert. In dessen Austrittsbericht vom 22. Juli 2016 wurden folgende Diagnosen gestellt: Kontusion spinalis mit inkompletter sensomotorischer Tetraplegie; Kontusionen von Schädel, Ellbogen rechts und Handgelenk rechts; vergrösserte Lymphknoten mediastinal und hilär links. Die Suva kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 3. März 2020 stellte sie die Leistungen per 30. April 2020 ein, da kein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden bestehe. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. August 2020 fest.
B.
Die Beschwerde des A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 1. Dezember 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Urteils seien ihm ab 1. Mai 2020 weiterhin die Versicherungsleistungen (Heilkosten- sowie Taggeldleistungen) zu erbringen. Eventuell sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Es sei ihm eine Integritätsentschädigung zu erbringen. Zur Abklärung der psychischen Integritätsentschädigung sei eine Begutachtung anzuordnen. Vor Bundesgericht sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Leistungseinstellung per 30. April 2020 bundesrechtskonform ist.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 2.1) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) und Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) oder äquivalenter Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>) im Besonderen richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Voraussetzungen des Fallabschlusses mit gleichzeitiger Beurteilung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4), den massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5.1) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 2.2.2, 134 V 231 E. 5.1, 125 V 351 E. 3a). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, die Aktenbeurteilungen der Dres. med. D._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 8. Januar 2020 und E._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 10. Januar 2020, beide Suva Versicherungsmedizin, seien voll beweiswertig. Ihre Schlussfolgerungen, wonach keine strukturell objektivierbaren Läsionen aufgrund des Unfalls vom 20. Juli 2016 vorlägen und somatischerseits eine 100%ige Arbeitsfähigkeit bestehe, seien nachvollziehbar und überzeugend begründet. Hingegen sei zu den geklagten (somatisch anmutenden) Beschwerden wiederholt festgestellt worden, dass sie bewusstseinsnah seien bzw. eine Aggravation darstellten (Berichte des Neurologen Dr. med. F._, vom 10. April 2019 und des Spitals C._ vom 9. Juli 2019). Es sei eine bipolare affektive Störung diagnostiziert worden (Bericht des Psychiaters Dr. med. G._, vom 27. Juli 2018. Ob die geklagten, organisch nicht erklärbaren Beschwerden natürlich unfallkausal seien, brauche aber mangels adäquater Unfallkausalität nicht geklärt zu werden. Per 30. April 2020 habe keine namhafte Besserung des somatischen Gesundheitszustandes mehr erwartet werden können. Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung hätten nicht zur Diskussion gestanden. Deshalb sei der Fallabschluss rechtens gewesen. Die Adäquanzprüfung habe nach der Praxis zu den psychische Unfallfolgen zu erfolgen. Der Unfall vom 20. Juli 2016, bei dem der Beschwerdeführer aus ca. 1.8 m Höhe auf einen abfallenden Grubenboden gestürzt sei, sei als mittelschwer im engeren Sinn zu qualifizieren. Da kein Adäquanzkriterium erfüllt sei, sei die adäquate Unfallkausalität der gesundheitlichen Beeinträchtigungen des Beschwerdeführers zu verneinen, weshalb die Suva die Leistungen zu Recht per 30. April 2020 eingestellt habe.
4.
4.1. Aufgrund des Austrittsberichts des Spitals C._ vom 22. Juli 2016, der Aktenbeurteilungen der Dres. med. D._ vom 8. Januar 2020 und E._ vom 10. Januar 2020 und der übrigen medizinischen Akten sind keine im Sinne der Rechtsprechung organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen erstellt, welche bei Fallabschluss am 30. April 2020 die gesundheitlichen Leiden des Beschwerdeführers zu erklären vermöchten und bei denen sich die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität decken würde (vgl. <ref-ruling> E. 4 und E. 5.1).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer wendet diesbezüglich ein, im von der H._ veranlassten MRI vom 27. Oktober 2016 sei eine Diskushernie der Segmente BWK6/7 mit Myelonkontakt festgestellt worden. Die Unfallfolgen seien somit bildgebend nachweisbar. Bei verschiedenen Messungen hätten die Tibialis-SSEPs verlängerte Latenzzeiten gezeigt (Berichte des Neurologen Dr. med. F._, vom 10. April 2019 und des Spitals C._ vom 21./29. August 2019. Diese Einwände sind nicht stichhaltig, wie sich aus Folgendem ergibt.
4.2.2. Dr. med. F._ stellte im Bericht vom 10. April 2019 in der SSEP-Untersuchung des N. tibialis beidseits verlängerte Latenzen der kortikalen P40-Komplexe fest, links etwas ausgeprägter als rechts, bei normwertigen Amplituden. Die klinische Relevanz dieses Befundes bleibe zunächst unklar. Er gehe aber von einer höchstwahrscheinlich überwiegend bis ausschliesslich psychogenen sensomotorischen Tetrasymptomatik aus. Eine milde posttraumatische oder gar unfallfremde metabolische Myelopathie scheine ihm dagegen viel weniger wahrscheinlich, aber momentan nicht mit Sicherheit ausgeschlossen.
Die Dres. med. D._ und E._ haben in ihren Stellungnahmen vom 8. bzw. 9. Januar 2020 dargelegt, dass insgesamt keine strukturell objektivierbaren Läsionen als Folge des Unfalls vom 20. Juli 2016 vorlägen, mithin auch die besagte Diskushernie nicht unfallbedingt sei. Diese Stellungnahmen erfüllen die praxisgemässen Anforderungen an medizinische Aktenberichte, woran keine auch nur geringen Zweifel bestehen (<ref-ruling> E. 8.5; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63, 8C_239/2008 E. 7.2; RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d; Urteil 8C_183/2020 vom 22. April 2020 E. 4.1). Hiergegen bringt der Beschwerdeführer keine substanziierten stichhaltigen Einwände vor. Er setzt sich mit diesen Stellungnahmen überhaupt nicht auseinander.
4.3. Mangels organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen ist somit eine Prüfung der adäquaten Unfallkausalität der vom Beschwerdeführer geklagten gesundheitlichen Störungen erforderlich (<ref-ruling> E. 4).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, entgegen der Vorinstanz sei die Adäquanz nach der Schleudertraumpraxis vorzunehmen. Gemäss dem Austrittsbericht des Spitals C._ vom 22. Juli 2016 habe er nämlich beim Unfall vom 20. Juli 2016 eine Schädelkontusion und eine Kontusion spinalis erlitten. Die Schädelkontusion sei erst im Bericht der H._ vom 21. Oktober 2016 nur als Commotio cerebri bezeichnet worden. Die hierin festgestellte posttraumatische Akkommodationsstörung spreche auch für die Schwere der Kontusion. Neurologische Defizite hätten auch noch im Bericht der Klinik I._, vom 3. Juli 2018 festgestellt werden können. Weiter sei die Schleudertraumpraxis nur schon aufgrund der Wirbelsäulenverletzung in Form der Kontusion spinalis anzuwenden. Diese sei viel schlimmer als eine Schleudertraumverletzung.
5.2. Bei der Kontusion spinalis handelt es sich nicht um eine Diagnose, welche die Anwendung der Schleudertraumapraxis rechtfertigt (vgl. Urteil 8C_381/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 2.2). Gründe für eine Praxisänderung zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und sind nicht ersichtlich (hierzu vgl. <ref-ruling> E. 4.4).
5.3.
5.3.1. Gemäss Rechtsprechung genügt ein Schädel-Hirntrauma, welches höchstens den Schweregrad einer Commotio cerebri - nicht im Grenzbereich zu einer Contusio cerebri - erreicht, grundsätzlich nicht für die Anwendung der Adäquanzbeurteilung gemäss Schleudertrauma-Praxis (SVR 2019 UV Nr. 41 S. 155, 8C_632/2018 E. 7.2.2; Urteil 8C_44/2017 vom 19. April 2017 E. 4.1).
5.3.2. Unmittelbar nach dem Unfall vom 20. Juli 2016 wurde der Beschwerdeführer bis 22. Juli 2016 im Spital C._ hospitalisiert. Im Austrittsbericht vom 22. Juli 2016 wurde eine Schädelkontusion diagnostiziert. Weiter wurde festgehalten, Bewusstlosigkeit, Übelkeit und Erbrechen seien vom Beschwerdeführer verneint worden. Seit dem Sturz beklage er ein Taubheitsgefühl sowie eine Kraftverminderung an der rechten Körperseite.
Vom 22. Juli bis 13. Oktober 2016 war der Beschwerdeführer in der H._, Klinik für Neurorehabilitation und Paraplegiologie, zwecks Erstrehabilitation hospitalisiert. Die Ärzte dieser Klinik kamen im Bericht vom 8. September 2016 und im Austrittsbericht vom 21. Oktober 2016 zum Schluss, der Beschwerdeführer habe sich beim Unfall vom 20. Juli 2016 eine Commotio cerebri mit posttraumatischer Akkomodationsstörung zugezogen. Wenn die Vorinstanz gestützt auf diese Berichte von einer Commotio Cerebri ausging, welche die Anwendung der Schleudertraumapraxis nicht rechtfertige, ist dies nicht zu beanstanden. Dies um so weniger, als im Austrittsbericht des Spitals C._ vom 22. Juli 2016 auch nicht eine Contusio cerebri (Gehirnprellung), sondern bloss eine Schädelprellung diagnostiziert wurde. Das Vorliegen einer Akkommodationsstörung vermag nicht zur Anwendung der Schleudertraumapraxis zu führen.
5.4. Nach dem Gesagten ist die Frage der adäquaten Unfallkausalität der gesundheitlichen Leiden des Beschwerdeführers nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen, mithin einzig unter Berücksichtigung der physischen Komponenten des Gesundheitsschadens (<ref-ruling> E. 3.2, 115 V 133 E. 6c/aa; Urteil 8C_102/2021 vom 26. März 2021 E. 5.2).
6.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Fallabschluss per 30. April 2020 sei verfrüht, da die empfohlene stationäre psychiatrische Behandlung dringend durchgeführt werden sollte. Dem kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz hat nämlich richtig erkannt, dass bei der Prüfung der Adäquanz nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>) die Behandlung psychischer Beschwerden keinen Aufschub des Fallabschlusses rechtfertigt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 6.1; Urteil 8C_102/2021 vom 26. März 2021 E. 6.1). Der Fallabschluss per 30. April 2020 ist nicht zu beanstanden.
7.
7.1. Im Rahmen der Adäquanzprüfung ist weiter die Schwere des Unfalls vom 20. Juli 2016 umstritten. Diese ist aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften zu beurteilen. Irrelevant sind die Unfallfolgen oder Begleitumstände, die nicht direkt dem Unfallgeschehen zugeordnet werden können; solchen Faktoren ist gegebenenfalls bei den Adäquanzkriterien Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 5.1; Urteil 8C_102/2021 vom 26. März 2021 E. 7.1).
7.2.
7.2.1. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer sei gestützt auf die Akten am 20. Juli 2016 auf der Baustelle beim Abbau eines Gerüsts von einem H-Träger aus ca. 1.8 m Höhe auf den abfallen Grubenboden gestürzt. Der Sturz sei auf Rücken und Hinterkopf erfolgt.
7.2.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, der Arbeitgeber habe im Unfallrapport an die Suva vom 6. August 2016 festgehalten, er sei aus 3 m Höhe auf Wirbelsäule und Kopf gestürzt. Der Sturz auf den Hinterkopf sei für ihn völlig unvorbereitet gewesen und habe nicht abgefedert werden können. Er sei somit mit voller Wucht auf den Betonboden geprallt. Die Suva bringe vor, bei den forensischen Fotoaufnahmen habe nur eine Höhe von 1.8 m gemessen werden können. Die Fotos seien jedoch erst einen Tag nach dem Unfall erfolgt und der Unfallort sei vor den Polizeiaufnahmen modifiziert worden. Es sei von einem mittelschweren Unfall an der Grenze zu einen schweren Ereignis auszugehen.
7.3. Es kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer aus einer Höhe von 1.8 m oder 3 m stürzte. Denn praxisgemäss werden Stürze aus einer Höhe zwischen etwa 2 und 4 Metern in die Tiefe noch als im engeren Sinne mittelschwere Unfälle qualifiziert. Die Sturzhöhe bemisst sich nicht nach dem Abstand des Kopfes, sondern nach demjenigen der Füsse der versicherten Person bzw. der sie tragenden Fläche vom Boden (SVR 2019 UV Nr. 41 S. 155, 8C_632/2018 E. 8.3).
Insgesamt ist der Unfall vom 20. April 2016 aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den dabei sich entwickelnden Kräften als mittelschwer im engeren Sinn zu qualifizieren. Dem stehen auch die Unkontrollierbarkeit des Sturzes, der harte Fussboden und der erlittene Kopfanprall nicht entgegen. Die Unfalladäquanz der gesundheitlichen Beschwerden des Beschwerdeführers kann somit nur bejaht werden, wenn mindestens drei der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (<ref-ruling> E. 6c/aa; SVR 2019 UV Nr. 41 S. 155, 8C_632/2018 E. 8.3).
8.
8.1. Die Vorinstanz kam zum Schluss, keines der Adäquanzkriterien sei erfüllt. Unbestritten ist dies einzig in Bezug auf dasjenige der ärztlichen Fehlbehandlung.
8.2. Ob das vom Beschwerdeführer angerufene Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls vorliegt, ist objektiv und nicht aufgrund des subjektiven Empfindens bzw. Angstgefühls der versicherten Person zu beurteilen. Zu beachten ist, dass jedem mindestens mittelschweren Unfall eine gewisse Eindrücklichkeit eigen ist, die somit noch nicht für eine Bejahung des Kriteriums ausreichen kann (nicht publ. E. 3.5.1 des Urteils <ref-ruling>; SVR 2016 UV Nr. 21 S. 66, 8C_134/2015 E. 5.3.2). Es wird nur das Unfallgeschehen an sich und nicht die dabei erlittene Verletzung betrachtet. Der nachfolgende Heilungsprozess wird ebenfalls nicht einbezogen (Urteil 8C_44/2017 vom 19. April 2017 E. 6.2.2).
Im vorliegenden Fall sind - der Vorinstanz folgend - keine Umstände ersichtlich, um dieses Kriterium bejahen zu können. Dies gilt auch mit Blick auf die Argumente des Beschwerdeführers, er habe durch die Feuerwehr aus der Grube geborgen sowie mit der Ambulanz ins Spital gefahren werden müssen, und die Polizei habe ein Verfahren wegen schwerer Körperverletzung eröffnet. Selbst wenn das Kriterium aber bejaht würde, könnte der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, da es jedenfalls nicht in besonders ausgeprägter Weise vorliegt.
8.3. Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - zutreffend dargelegt, weshalb die weiteren Adäquanzkriterien, die allesamt von medizinischen Aspekten abhängen (vgl. <ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), nicht erfüllt sind.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf die fünf Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung, der körperlichen Dauerschmerzen, des schwierigen Heilungsverlaufs sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit bis zum Fallabschluss. Er führt indessen keine Gründe an, welche die vorinstanzliche Adäquanzbeurteilung zu entkräften vermögen. Denn die Kriterien werden bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall im Rahmen von <ref-ruling> einzig unter Berücksichtigung der somatischen Aspekte des Gesundheitsschadens geprüft (vgl. E. 5.3.2 hievor). Mangels organisch objektiv ausgewiesener Folgen des Unfalls vom 20. Juli 2016 (E. 4 hiervor) fallen die vom Beschwerdeführer ins Feld geführten Kriterien nicht ins Gewicht (Urteil 8C_691/2013 vom 19. März 2014 E. 9).
8.4. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden und eine entsprechende Leistungspflicht der Suva ab dem Zeitpunkt des Fallabschlusses per 30. April 2020 zu Recht verneint.
9.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihm gewährt werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Stéphanie Baur wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar