Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1962, tätig als "Wirtschaftsberater" im Bereich Verkauf von Finanzprodukten, verunfallte am 18. Februar 2001, als sich unvermittelt der Kopf- und der Seitenairbag seines Wagens öffneten. In der medizinischen Erstbehandlung wurde eine "Schleuderbewegung der HWS" (Halswirbelsäule) diagnostiziert; daneben bestanden eine Verletzung der linken Schulter (ventrale Limbusläsion) und ein Tinnitus im linken Ohr. Die VAUDOISE ALLGEMEINE Versicherungs-Gesellschaft AG (fortan Vaudoise) erbrachte als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer die gesetzlichen Leistungen. In der Folge erkannte die IV-Stelle Nidwalden im Wesentlichen gestützt auf ein Gutachten der MEDAS-Zentralschweiz vom 16. Juli 2004, dass A._ bei vollständiger Invalidität eine ganze Rente der Invalidenversicherung zustehe (Verfügung vom 3. März 2005). Die Vaudoise ihrerseits schloss den Fall per 1. August 2006 ab, indem sie ihm ab diesem Zeitpunkt eine unfallversicherungsrechtliche Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 39% zusprach (Verfügung vom 24. Oktober 2007). Im Rahmen des von A._ angehobenen Einspracheverfahrens anerkannte die Vaudoise gestützt auf eine vergleichsweise Einigung ab 1. Januar 2006 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 72%, worüber sie am 11. März 2008 verfügte. Nach Einholung eines Gutachtens der MEDAS-Zentralschweiz vom 28. April 2009 sprach sie A._ - ebenfalls nach einem Vergleich - eine Integritätsentschädigung für eine entsprechende Einbusse von 50% zu (Verfügung vom 19. Januar 2010).
Im Zuge einer revisionsweisen Anspruchsüberprüfung veranlasste die IV-Stelle ein polydisziplinäres Gutachten der PMEDA (Polydisziplinäre medizinische Abklärungen, Zürich) vom 13. Juni 2014. Daraufhin stellte die Vaudoise ihre Leistungen ab Mai 2015 ein (Verfügung vom 23. April 2015). Es bestünden nur noch neuropsychologische Defizite, die nicht überwiegend wahrscheinlich im Unfall gründeten und auch nicht als dessen adäquat kausale Folge zu werten seien. Im Verlaufe des vom Versicherten angehobenen Einspracheverfahrens zog der Unfallversicherer ein wiederum von der IV-Stelle in Auftrag gegebenes Gutachten des BEGAZ (Begutachtungszentrum BL, Binningen) vom 9. September 2015 bei. Im Wesentlichen gestützt darauf hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 31. März 2016 an der verfügten Leistungseinstellung fest. Denn ein natürlicher Kausalzusammenhang der bestehenden Beschwerden zum Unfall bestehe nicht mehr überwiegend wahrscheinlich, was letztlich aber offen bleiben könne, da es auch an der Adäquanz fehle. Die IV-Stelle ihrerseits hatte am 10. November 2015 die Herabsetzung der Rente auf eine Viertelsrente bei einem Invaliditätsgrad von 44% verfügt.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden (Sozialversicherungsrechtliche Abteilung) wies die gegen die vom Unfallversicherer verfügte Leistungseinstellung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 12. September 2016 ab. Im gleichen Sinne entschied es am 16. Januar 2017 über die gegen die Reduktion der Invalidenrente nach IVG erhobene Beschwerde.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids vom 12. September 2016 und die weitere Ausrichtung der UVG-Invalidenrente im bisherigen Umfang (72%) beantragen.
Die Vaudoise schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf eine Stellungnahme.
D.
Beschwerde lässt der Versicherte auch gegen den Entscheid des Nidwaldner Verwaltungsgerichts vom 16. Januar 2017 über die Einstellung der Rente nach IVG erheben. Darüber befindet das Bundesgericht im Verfahren 8C_431/2017 ebenfalls am heutigen Tag mit separatem Urteil.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Im Streit liegt die Frage, ob das kantonale Gericht die von der Beschwerdegegnerin verfügte revisionsweise Aufhebung des bestehenden Invalidenrentenanspruchs (<ref-law>) zu Recht geschützt hat.
3.
3.1. Der angefochtene Gerichtsentscheid enthält eine umfassende Wiedergabe der massgebenden rechtlichen Grundlagen. Das betrifft insbesondere die Voraussetzungen einer revisionsweisen Aufhebung oder Anpassung der Invalidenrente gemäss dem auch für den Bereich des Unfallversicherungsrechts (vorbehältlich der Sondernorm des <ref-law>) anwendbaren <ref-law>. Gleiches gilt für die dazu ergangene Rechtsprechung zum Begriff der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (<ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.), zu den für die vergleichende revisionsweise Überprüfung relevanten Zeitpunkten (<ref-ruling> E. 3 S. 132 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114) sowie zur umfassenden Neuüberprüfung bei gegebenem Revisionsgrund (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11). Ebenfalls richtig dargelegt werden die bei der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) und der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachtenden Regeln (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Auf all dies sei verwiesen.
3.2. Zu wiederholen ist der für das Revisionsrecht nach <ref-law> geltende Grundsatz, dass eine bloss abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes keine revisionsrechtlich relevante Änderung darstellt (<ref-ruling> E. 2b S. 372 unten; Urteil 8C_481/2013 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 UV Nr. 7 S. 21).
3.3. Zu ergänzen sind die vorinstanzlichen Rechtserörterungen mit einem Hinweis auf die jüngere Rechtsprechung, die es bei gegebenem Revisionsgrund zulässt, dass nicht nur der natürliche Kausalzusammenhang, sondern auch dessen Adäquanz einer grundsätzlich freien, ohne Bindung an frühere Beurteilungen erfolgenden Prüfung unterzogen werden kann. Dabei hat die Prüfung der Adäquanzkriterien aufgrund der im Zeitpunkt der erwogenen revisionsweisen Leistungsanpassung gegebenen tatsächlichen Verhältnisse zu erfolgen (SVR 2017 UV Nr. 41 S. 141, 8C_833/2016 E. 5.1, sowie SVR 2018 UV Nr. 3 S. 9, 8C_147/2017 E. 3.2).
3.4. Was die für die Adäquanzprüfung nicht objektivierbarer Unfallfolgen bei Verletzungen der HWS geltenden Grundsätze anbelangt, insbesondere die Voraussetzungen der Anwendbarkeit der so genannten Schleudertrauma-Praxis, die Einteilung der Unfälle nach deren Schwere sowie die einzelnen massgebenden Kriterien (<ref-ruling> mit Hinweisen), kann wiederum vollumfänglich auf die Ausführungen im angefochtenen Gerichtsentscheid verwiesen werden.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bestreitet eine wesentliche Veränderung seines Gesundheitszustandes seit Entstehung des Rentenanspruchs.
4.2.
4.2.1. Nach Wiedergabe der medizinischen Aktenlage sowohl für die Zeit nach dem Unfall bis zu dessen Abschluss (Verfügung vom 11. März 2008) als auch für jene danach bis zur Renteneinstellung hielt das kantonale Gericht gestützt auf die von ihm als uneingeschränkt beweiskräftig anerkannten Gutachten der PMEDA sowie des BEGAZ dafür, dass mit diesen ein gegenüber der Rentenzusprache deutlich verbesserter Gesundheitszustand ausgewiesen sei.
4.2.2. Soweit das kantonale Gericht eine Änderung des für den Rentenanspruch massgebenden Sachverhalts bereits im PMEDA-Gutachten erkennen will, ist ihm nicht zu folgen. Wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt, erfolgt darin ausschliesslich eine revisionsrechtlich unbeachtliche Neubewertung einer im Wesentlichen unveränderten Sachlage (vgl. E. 3.2 hiervor). Wie dem betreffenden Gutachten zu entnehmen ist, stellt es die gesamte bisherige Beurteilung in Frage, einschliesslich des Unfallereignisses selbst, seines Hergangs, der dabei erlittenen Verletzungen sowie der Indikation der erfolgten Abklärungen, mit der Folge, dass die Arbeitsfähigkeit ab Beginn ("ex tunc") von Grund auf neu eingeschätzt wird. Dementsprechend gelangen die Gutachter zur Annahme, unfallkausale Beschwerden seien nicht belegt und es nie gewesen, um in der Aussage zu gipfeln, dass die vorangehenden Bewertungen alle wesentlichen schulmedizinischen Regeln der Kausalitätsprüfung missachtet hätten. Vor diesem Hintergrund erstaunt es nicht, wenn im angefochtenen Gerichtsentscheid nicht spezifiziert wird, an welcher Stelle das - im Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin auch gar nicht mehr angerufene - Gutachten der PMEDA eine wesentliche Veränderung des Gesundheitszustands ausweisen soll.
4.2.3. Anderseits findet sich im Gutachten des BEGAZ tatsächlich eine Veränderung des Gesundheitszustandes beschrieben, was im vorinstanzlichen Entscheid im Einzelnen auch aufgezeigt wird. Neben einer diagnostisch erfassten Verbesserung des depressiven Leidens hin zu einer nur mehr leichten Episode, unterlegt durch den erfolgten Verzicht auf Psychopharmaka und Abbruch der Gesprächstherapie, gilt es eine solche der Kopf- und Nackenschmerzen und des kognitiven Verlaufs zu erwähnen. Hinzu kommt sodann eine im Gutachten des BEGAZ erhobene Beschwerdefreiheit im Bereich der Schulter seit der Operation und Schulterprothese vom 24. August 2011. Insofern verweist das kantonale Gericht auf den Erwerb eines Immobilienkomplexes im Jahr 2013, wo sich der Beschwerdeführer an fünf Tagen in der Woche handwerklich betätige, was ebenfalls auf einen verbesserten Gesundheitszustand hindeute.
Dieser Beurteilung, basierend auf einer sorgfältigen Würdigung der medizinischen Aktenlage, insbesondere des BEGAZ-Gutachtens, kann beigepflichtet werden. Daran ändert nichts, dass dieses Gutachten stellenweise ebenfalls neue Bewertungen enthält, namentlich was die Verletzung der HWS anbelangt. Hinsichtlich der soeben erwähnten festgestellten Verbesserungen wartet der Beschwerdeführer im Übrigen nicht mit konkreten Beanstandungen auf, womit es in diesem Zusammenhang keiner Weiterungen bedarf.
4.3. Das kantonale Gericht hat sich nicht näher dazu geäussert, welche Auswirkungen diese Änderungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit bzw. den Invaliditätsgrad zeitigen, was insofern von Belang ist, als ein Revisionsgrund nur dann angenommen werden kann, wenn sich die Sachverhaltsänderung auf den Anspruch auswirkt, mithin wenn sie "rentenwirksam" ist (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 547; <ref-ruling> E. 3.5.2 S. 351; THOMAS LOCHER / THOMAS GÄCHTER, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 4. Aufl. 2014, § 39 Rz. 9 f.). In dieser Hinsicht gilt es bei den prozentgenauen Renten der Unfallversicherung gemäss UVG sowie der Militärversicherung zu beachten, dass die Rechtsprechung eine Erheblichkeit der Veränderung etwa dann verneint, wenn die Differenz des Invaliditätsgrades gegenüber der ursprünglichen Rentenverfügung (von 70 auf 74%) weniger als 5 Prozentpunkte betrug, obwohl die prozentuale Erhöhung des Invaliditätsgrades 5,7% ausmachte (<ref-ruling> E. 4.3 S. 87 mit Hinweis auf Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 267/05 vom 19. Juli 2006 E. 3.3; vgl. ferner <ref-ruling> E. 6.2 S. 547 mit weiteren Hinweisen sowie JEAN-MAURICE FRÉSARD / MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, Rz. 293 S. 994; vgl. weitergehend: ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 392 sowie kritisch dazu: UELI KIESER, in: Die Revision von Dauerleistungen in der Sozialversicherung, St. Gallen 1999, S. 58 f.).
Wie es sich im Einzelnen damit verhält, mag im vorliegenden Fall offen bleiben. Das gilt ebenso für die Frage, ob die Erheblichkeitsschwelle erreicht wird, wenn anstelle der in Verweisungstätigkeiten bestehenden Arbeitsfähigkeit von 50%, wie sie der ursprünglichen Rentenzusprache im Nachgang zum Gutachten der MEDAS-Zentralschweiz vom 16. Juli 2004 zugrunde gelegt worden war, eine solche von 60% angenommen wird, wie im BEGAZ-Gutachten attestiert. Denn aufgrund des Ergebnisses des ebenfalls heute beurteilten invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens mit einem Invaliditätsgrad von 44% bei voller Arbeitsfähigkeit für angepasste Tätigkeiten kann an der rentenwirksamen Veränderung des Gesundheitszustandes auch in Bezug auf die Unfallversicherung kein Zweifel bestehen. Auch hier ist die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers ausgehend von den Angaben im BEGAZ-Gutachten auf deutlich weniger als 40% anzusetzen. Dies belegt ein Tagesablauf, der demjenigen einer aktiven gesunden Person entspricht, wobei sich der Beschwerdeführer, der seit Jahren weder Psychopharmaka noch Gesprächstherapie benötigt und der den behandelnden Psychiater lediglich alle paar Monate aufzusuchen pflegt, praktisch vollschichtig den Umbauarbeiten an seinem Haus widmet und im Übrigen aktiv am Sozialleben teilnimmt. Selbst wenn damit auch normativ geprägte Bewertungen einfliessen mögen, kann unter den gegebenen Umständen in bundesrechtlich haltbarer Weise doch von einer wesentlichen rentenwirksamen Änderung ausgegangen werden.
4.4. Der Beschwerdeführer widersetzt sich der Rentenrevision unter Hinweis darauf, dass die ursprüngliche Rentenzusprache in einer vergleichsweisen Einigung gegründet habe. Dabei beruft er sich auf <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 81, worin das Bundesgericht die Wiedererwägung eines Vergleichs zwar grundsätzlich zuliess, im Rahmen von <ref-law> jedoch höhere Anforderungen stellte, um dem Vergleichscharakter Rechnung zu tragen. Demgegenüber stützte sich das kantonale Gericht auf Urteil 8C_739/2011 vom 20. August 2012 E. 4.1, wonach auch eine Rente, die gestützt auf einen Vergleich ausbezahlt wird, grundsätzlich revidierbar ist, was selbst für eine auf einem gerichtlich genehmigten Vergleich beruhende Leistung gelte. Davon ist mit der Vorinstanz auch im vorliegenden Fall auszugehen. Dies rechtfertigt sich deshalb, weil die Hürden für die Wiedererwägung einer ursprünglich fehlerhaften Rentenzusprache mit der dafür vorausgesetzten zweifellosen Unrichtigkeit (vgl. <ref-law>) eher höher liegen als diejenigen für eine Revision nach <ref-law>, mit der die Anpassung an nachträglich geänderte Verhältnisse bezweckt wird. Zu diesen gehören bspw. die Veränderung des Gesundheitszustandes und der erwerblichen Verhältnisse oder - namentlich im Bereich der Unfallversicherung - der Wegfall der natürlichen Unfallursächlichkeit; beidem soll auch bei der Leistungszusprache gestützt auf vergleichsweise Einigung Rechnung getragen werden können.
5.
5.1. Besteht nach dem Gesagten bereits wegen der Verbesserung des Gesundheitszustandes ein Revisionsgrund nach <ref-law>, durfte das kantonale Gericht den Rentenanspruch in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht allseits neu überprüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen bestand. Entsprechend durfte es auch die Adäquanz eines natürlichen Kausalzusammenhanges für die Zukunft aufgrund der im Zeitpunkt der Leistungsanpassung gegebenen Verhältnisse neu beurteilen (vgl. E. 3.3 hiervor und dortige Hinweise). Vor dem Hintergrund dieser jüngeren Rechtsprechung vermag der Beschwerdeführer von vornherein insoweit nicht durchzudringen, als er die Neubeurteilung der Adäquanz von einem diesbezüglich gegebenen Wiedererwägungsgrund abhängig machen will.
5.2. Der Beschwerdeführer bemängelt nicht, dass die Vorinstanz die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang offen liess und sogleich zur Prüfung der Adäquanz schritt, wogegen rechtsprechungsgemäss grundsätzlich nichts einzuwenden ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472). Ebenso wenig macht er geltend, dass eine einwandfreie Adäquanzprüfung nach zusätzlichen Sachverhaltsabklärungen verlangt hätte (vgl. BGE a.a.O.). Derlei zeigt sich auch nicht in offensichtlicher Weise, womit sich weitere Ausführungen in diesem Punkt erübrigen.
5.3. Das kantonale Gericht prüfte die Adäquanz nach Massgabe der Schleudertrauma-Praxis, qualifizierte den Unfall vom 18. Februar 2001 als mittelschweres Ereignis an der Grenze zu den leichten Unfällen und gelangte nach Abhandlung der einzelnen Kriterien (vgl. E. 3.4 hiervor) zum Schluss, dass keines davon erfüllt sei. Eine begründete Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Erwägungen enthält die Beschwerde nicht. Vielmehr erschöpft sie sich - wie eingangs erwähnt - im Wesentlichen darin, die ursprüngliche Adäquanzprüfung als nicht zweifellos unrichtig darzustellen, worauf es hier jedoch nicht ankommt.
Sowohl hinsichtlich Beurteilung der Unfallschwere als auch bezüglich jener der einzelnen Kriterien bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Vorinstanz von falschen Überlegungen hätte leiten lassen, falsche Feststellungen getroffen oder Wesentliches übersehen hätte. Dies gilt insbesondere auch für den massgeblichen Zeitpunkt der Adäquanzprüfung. Wie den Ausführungen zu den Kriterien der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung, der erheblichen Beschwerden sowie der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen zu entnehmen ist, floss auch die Entwicklung nach der Berentung bis hin zum Einspracheentscheid in die Beurteilung ein.
6.
Nach dem Erwogenen hält die verfügte und vorinstanzlich bestätigte revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente stand, womit die Beschwerde abzuweisen ist.
7.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht Nidwalden, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Mai 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo