Sachverhalt:
A._ ist die allein sorgeberechtigte Mutter von B._ (geb. 2008). Aufgrund einer Gefährdungsmeldung durch die Schulleitung errichtete die KESB Hochdorf am 14. Juli 2020 für das Kind eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB und setzte C._ als Beistand ein; gleichzeitig wurde die Mutter gestützt auf <ref-law> angewiesen, mit diesem zusammenzuarbeiten und Gespräche zwischen ihm und dem Kind zuzulassen.
Mit weiterem Entscheid vom 10. September 2020 setzte die KESB Hochdorf für das inzwischen eröffnete Verfahren betreffend Anpassung der Kindesschutzmassnahmen gestützt auf <ref-law> Rechtsanwältin D._ als Kindesvertreterin ein.
Gegen beide Entscheid reichte die Mutter am 14. September 2020 beim Kantonsgericht eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein. Mit Urteil vom 19. November 2020 hielt das Kantonsgericht fest, dass die Beschwerde in Bezug auf den Entscheid vom 14. Juli 2020 verspätet sei, weil die Gerichtsferien nicht gälten, und dass sie im Übrigen gegenstandslos sei, nachdem sie (Mutter) mit Eingabe vom 28. Oktober 2020 verlangt habe, dass Rechtsanwältin D._ als Kindesvertreterin zu bestätigen sei.
Mit Beschwerde vom 11. Januar 2020 wendet sich die Mutter an das Bundesgericht mit den Begehren um Aufhebung des angefochtenen Urteils und zur Rückweisung der Sache zur Prüfung des beantragten Beistandswechsels.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde hat eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Erwägungen erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
2.
Die Beschwerdeführerin kritisiert nicht etwa die Ernennung der Kindesvertreterin, sondern vielmehr die Bezeichnung des Beistandes, zu welchem das Kind kein Vertrauen habe aufbauen können. Die Ernennung des Beistandes durch die KESB ist indes bereits mit Entscheid vom 14. Juli 2020 erfolgt und diesbezüglich hat das Kantonsgericht (unter Hinweis auf die einschlägigen Rechtsnormen) erwogen, dass die erst am 14. September 2020 erhobene Beschwerde verspätet sei.
Mit diesen Ausführungen setzt sich die Beschwerdeführerin nicht ansatzweise auseinander und sie legt nicht dar, inwiefern die Nichteintretenserwägungen zufolge verspäteter Beschwerdeeinreichung gegen Recht verstossen könnten (bzw. inwiefern der Nichteintretensentscheid, da es sich bei den rechtlichen Grundlagen um kantonales Recht handelt, verfassungsmässige Rechte verletzen könnte, vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 231; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387). Eine verpasste kantonale Rechtsmittelfrist lässt sich nicht durch Ergreifen eines Rechtsmittels an das Bundesgericht ungeschehen machen. Die Kritik am angeblichen Verhalten des Beistandes kann somit nicht gehört werden.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb auf sie nicht eingetreten werden kann und der Präsident im vereinfachten Verfahren entscheidet (<ref-law>).
4.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin 1 aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden A._ auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der KESB Hochdorf und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli