Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1973, war bei der B._ AG beschäftigt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 20. März 2010 stürzte er beim Gleitschirmfliegen (Kite Skiing/Speed flying mit einem Paragleiter ab. Er zog sich dabei Kompressionsfrakturen an der Wirbelsäule sowie Lungen- und Nierenkontusionen zu. Im Spital C._ erfolgten ab Frühjahr 2011 auch psychiatrische Konsultationen. Dr. med. D._, Psychiatrische Dienste E._, attestierte am 16. März 2012 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit zufolge einer posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) mit mittelgradiger depressiver Episode. Die Suva schloss den Fall mit Verfügung vom 25. April 2012 und Einspracheentscheid vom 24. Juli 2012 per 1. Mai 2012 ab. Sie sprach dem Versicherten aufgrund der körperlichen Unfallfolgen eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Die Haftung für die psychischen Unfallfolgen lehnte sie indessen mangels adäquaten Kausalzusammenhangs mit dem Unfall vom 20. März 2010 ab. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte den Einspracheentscheid der Suva. Das Bundesgericht hiess die dagegen erhobene Beschwerde indessen mit Urteil 8C_202/2014 vom 9. Juli 2014 teilweise gut und wies die Sache an die Suva zurück zu weiteren sachverhaltlichen Abklärungen hinsichtlich des Unfallhergangs (E. 5).
A.b. Mit Verfügung vom 13. Januar 2017 und Einspracheentscheid vom 26. Juli 2017 stellte die Suva ihre Leistungen erneut per 1. Mai 2012 ein mit der Begründung des fehlenden adäquaten Kausalzusammenhangs der psychischen beziehungsweise organisch objektiv nicht ausgewiesenen Beschwerden mit dem Unfall. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn in dem Sinne gut, als es einen adäquaten Kausalzusammenhang unter Annahme eines Absturzes im freien Fall aus einer Höhe von 7,35 m als gegeben erachtete. Indessen wies es die Sache an die Suva zurück zu weiteren medizinischen Abklärungen hinsichtlich der von A._ geltend gemachten psychischen Unfallfolgen.
A.c. Die Suva zog die Akten der Invalidenversicherung bei, enthaltend unter anderem ein Gutachten der Psychiatrischen Dienste Aargau, Prof. Dr. med. F._, vom 19. September 2014. Des Weiteren liess sie A._ durch Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, abklären. Dieser erstattete sein Gutachten am 9. April 2019. Gestützt darauf verfügte die Suva die Leistungseinstellung per 1. Juni 2012 (Verfügung vom 31. Mai 2019 und Einspracheentscheid vom 27. März 2020).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 3. Dezember 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht eine über den 31. Mai 2012 hinausgehende Leistungspflicht der Suva mangels psychischer Unfallfolgen zu Recht ablehnte.
3.
Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> E. 1 S. 438; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181) zutreffend dargelegt. Dies gilt insbesondere auch hinsichtlich der Haftung für die Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes beziehungsweise des Entfallens der vom Unfallversicherer einmal anerkannten Leistungspflicht bei Teilursächlichkeit des Unfalls nach Wiederherstellung des Gesundheitszustandes, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine; SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.1.1; SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3; Urteile 8C_781/2017 vom 21. September 2018 E. 5.1; 8C_326/2008 vom 24. Juni 2008 E. 3.2 und 4). Richtig dargelegt werden auch die Regeln, die bei der Beweiswürdigung von Arztberichten zu beachten sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), namentlich bei Sachverständigengutachten von externen Spezialärzten. Diesen ist praxisgemäss volle Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit sprechen (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 227; <ref-ruling> E. 4.4 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Hervorzuheben ist, dass es die unterschiedliche Natur von Behandlungsauftrag der therapeutisch tätigen (Fach-) Person einerseits und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten fachmedizinischen Experten anderseits (<ref-ruling> E. 4 S. 175) rechtsprechungsgemäss nicht zulässt, ein Administrativ- oder Gerichtsgutachten stets in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Arztpersonen beziehungsweise Therapiekräfte zu anderslautenden Einschätzungen gelangen. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil diese wichtige - und nicht rein subjektiver Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die bei der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (BGE <ref-ruling> E. 4.5 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353; SVR 2017 IV Nr. 7 S. 19, 9C_793/2015 E. 4.1; Urteile 8C_630/2020 vom 28. Januar 2021 E. 4.2.1; 8C_370/2020 vom 15. Oktober 2020 E. 7.2).
4.
Die Vorinstanz würdigte die ab Frühjahr 2011 erstatteten psychiatrischen Berichte, insbesondere die Stellungnahmen des langjährig behandelnden Arztes Dr. med. D._, das von der Invalidenversicherung in Auftrag gegebene Gutachten des Prof. Dr. med. F._ vom 19. September 2014 sowie die von der Suva eingeholte Expertise des Dr. med. G._ vom 9. April 2019 eingehend. Die letztgenannte war nach Auffassung des kantonalen Gerichts voll beweiskräftig, woran weder die davor ergangenen Berichte noch die später dagegen erhobenen Einwände des behandelnden Psychiaters Dr. med. D._ etwas ändern könnten. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. G._ sei davon auszugehen, dass das von ihm allein als unfallkausal qualifizierte psychische Leiden, keine PTBS, sondern eine Anpassungsstörung, bereits im Frühjahr 2012 remittiert gewesen sei und danach keine Arbeitsunfähigkeit mehr habe begründen können. Die Leistungseinstellung durch die Suva per 1. Juni 2012 sei daher nicht zu beanstanden.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der von der Suva beauftragte Gutachter stelle ohne hinreichende Begründung eine von den behandelnden Ärzten abweichende Diagnose. Seine Ärzte seien unter anderem bei Vorliegen von anhaltenden Erinnerungen an das Ereignis, insbesondere durch Albträume, seit Aufnahme der psychiatrischen Abklärungen im Frühjahr 2011 stets von einer PTBS ausgegangen. Dass er weiterhin sportlich aktiv geblieben sei, namentlich mit Gleitschirmflügen und Speedflying, könne entgegen dem Gutachter nicht gegen ihn verwendet werden, denn die behandelnden Ärzte hätten ihm ausdrücklich dazu geraten. Es könne daher gestützt auf das Gutachten des Dr. med. G._ nicht als ausgewiesen gelten, dass der Unfall nicht zumindest noch Teilursache seiner weiterhin anhaltenden psychischen Beschwerden sei. Im Übrigen sei der Gutachter von falschen sachverhaltlichen Voraussetzungen (Absturzhöhe) ausgegangen und seine Exploration sei auch sonst mit Mängeln behaftet (falsche Angabe der Dauer der Untersuchung, unzureichende Fragestellung zu seinem aktuellen Gesundheitszustand sowie fehlende Information über die Aufzeichnung des Gesprächs).
6.
6.1. Der Beschwerdeführer vermag mit seiner Argumentation nicht durchzudringen. Seine Einwände richten sich gegen das von der Vorinstanz als voll beweiskräftig anerkannte Gutachten des Dr. med. G._, vorab dessen Diagnosestellung und Annahme der Remission bereits im Frühjahr 2012. Dabei beruft er sich in erster Linie auf die Stellungnahmen seines behandelnden Arztes Dr. med. D._ und dass die PTBS-Diagnose im Rahmen der ursprünglichen Abklärungen und nachfolgenden Therapien nie angezweifelt worden und zudem seit damals ununterbrochen eine dadurch bedingte volle Arbeitsunfähigkeit bescheinigt worden sei. Es ist indessen nicht erkennbar, inwiefern Dr. med. D._ (zuletzt im Juli 2019) objektive Befunde benannt hätte, die vom Gutachter unberücksichtigt geblieben wären. Insbesondere wird nicht geltend gemacht, dass eine ausführlichere Dokumentation über die im Frühjahr 2011 in die Wege geleiteten Abklärungen oder über den Verlauf der langjährigen psychiatrischen Betreuung durch Dr. med. D._ vorlägen, aus denen der Gutachter weitergehende Erkenntnisse hätte gewinnen müssen und die zu Unrecht unberücksichtigt geblieben wären. Auch den jüngsten Stellungnahmen des Dr. med. D._ vom 2. Juli 2019 ist darüber nichts Näheres zu entnehmen. Über die von Dr. med. D._ erwähnte langjährige EDMR-Therapie, der sich der Beschwerdeführer (nach dem Abbruch einer kurzzeitigen Behandlung mit fünf Sitzungen im Winter 2011/2012) unterzogen haben soll, wurde nie Bericht erstattet. Der Gutachter teilte diesbezüglich nach Abgabe seiner Expertise am 18. April 2019 ergänzend mit, es habe auch nach erneuter Rückfrage beim Beschwerdeführer anlässlich der Begutachtung nicht ermittelt werden können, wo beziehungsweise bei wem diese Therapie stattgefunden habe. Der Beschwerdeführer vermag damit insgesamt keine konkreten Indizien aufzuzeigen, die gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens sprächen. Dies gilt zudem insbesondere auch bezüglich seines Einwands, die andauernden Gerichtsstreitigkeiten hätten die geltend gemachten PTBS-Beschwerden noch zusätzlich unterhalten.
6.2. Inwiefern es der Expertise (ebenso wie auch dem angefochtenen Entscheid, dazu unten E. 6.5) an Begründungstiefe fehlen sollte, ist nicht erkennbar. Das Gutachten ist äusserst umfangreich (umfassend über hundert Seiten), gerade auch bezüglich der Ausführungen zur Diagnostik. Dabei erfolgt auch eine eingehende Auseinandersetzung mit den Vorakten. Gleiches gilt hinsichtlich der vom Gutachter festgestellten Inkonsistenzen, beispielsweise das von ihm geschilderte hohe Aktivitätenniveau des Beschwerdeführers. Dieses lässt sich seines Erachtens nicht vereinbaren mit der Bescheinigung einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit, was nur bei einem psychisch schwerstkranken Patienten nachvollziehbar wäre. Des Weiteren ergaben sich gemäss Gutachter bei der Testung zur Beschwerdenvalidierung und auch aufgrund der vagen Beschwerdenschilderung Hinweise auf eine teilweise bewusstseinsnahe Aggravation, was in der Expertise ebenfalls einlässlich begründet wird.
6.3. Soweit beschwerdeweise weitere Einzelheiten bemängelt werden, lassen sich damit ebenfalls keine hinreichenden Indizien ausmachen, die gegen die Zuverlässigkeit des Gutachtens sprechen könnten. So wird etwa geltend gemacht, der Gutachter sei hinsichtlich des Unfallhergangs mit der Annahme einer Absturzhöhe von 7,5 m beziehungsweise 10 m von falschen Voraussetzungen ausgegangen. Diesbezüglich ist auf den vorinstanzlichen Entscheid vom 11. Juni 2018 zu verweisen, in dem das kantonale Gericht eine Freifallhöhe von 7,35 m feststellte. Zudem bestehen angesichts der umfangreichen Ausführungen des Gutachters keinerlei Anhaltspunkte dafür, dass seine Abklärungen in zeitlicher oder inhaltlicher Hinsicht ungenügend gewesen wären. Sofern es der Gutachter unterlassen haben sollte, den Beschwerdeführer über die Aufzeichnung des Gesprächs zu informieren, wäre damit jedenfalls keine Mangelhaftigkeit seiner Einschätzung zu beweisen.
6.4. Es wird schliesslich geltend gemacht, der Gutachter habe nicht geklärt, inwiefern der Unfall Teilursache der weiterhin anhaltenden psychischen Beschwerden geblieben sei. Nachdem der Experte die Diagnose einer durch den hier zu beurteilenden Unfall bedingten PTBS indessen verworfen und die dadurch verursachte Anpassungsstörung als vollständig remittiert erachtet hat, lässt sich nicht erkennen, inwiefern entsprechende Beschwerden bereits vor dem Gleitschirmabsturz bestanden haben sollen. Eine Verschlimmerung der durch die unfallfremde narzisstische Persönlichkeitsstruktur bedingten Symptomatik schloss der Gutachter mit eingehender Begründung aus.
6.5. Auch die Würdigung des Gutachtens durch das kantonale Gericht ist äusserst eingehend und sorgfältig ausgefallen. Auf dessen Erwägungen kann im Einzelnen vollumfänglich verwiesen werden. Eine Verletzung der bei versicherungsexternen Gutachten zu beachtenden Beweiswürdigungsregeln durch das kantonale Gericht ist nach dem Gesagten nicht dargetan. Mit Verwaltung und Vorinstanz kann daher auf das Gutachten des Dr. med. G._ abgestellt werden und ist gestützt darauf von einer Remission der psychischen Unfallfolgen im Frühjahr 2012 auszugehen. Der von der Suva per 1. Juni 2012 verfügte folgenlose Abschluss des Falles ist damit nicht zu beanstanden.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo