Faits :
A.
A._, née en 1982, travaille à temps partiel en qualité d'infirmière au Centre B._ depuis le 5 juin 2007. A ce titre, elle est obligatoirement assurée contre le risque d'accident et de maladie professionnelle auprès de Mutuel Assurances SA (ci-après: Mutuel ou la recourante).
Le 19 mars 2015, alors que l'assurée se trouvait au guichet d'un office postal, la vitre automatique s'est soudainement abaissée, la blessant à la main droite. A._ s'est retrouvée en incapacité totale de travailler du 19 mars au 17 mai 2015, puis a recommencé à travailler à 30 % (50 % de son 60 %) avant de retrouver une pleine capacité de travail à partir du 30 juillet 2015.
Une IRM du poignet droit effectuée le 24 avril 2015 était dans les limites de la norme, ne montrant notamment pas de signe de fracture du scaphoïde. Selon le rapport du 4 mai 2015 de la doctoresse C._, médecin assistante au Service de chirurgie plastique et de la main du Centre B._, l'assurée présentait une entorse MCP D2 D avec réaction sudeckoïde. Au status, il n'y avait pas de tuméfaction, pas d'hypersudation, pas de changement de couleur. La mobilité du poignet et des doigts était bonne. L'assurée souffrait de douleurs à la palpation de tous les espaces intermétacarpiens au premier tiers moyen de la main droite. Elle s'était en outre plainte d'un manque de force au niveau de D2. Dans un rapport du 17 juin 2015, le docteur D._, spécialiste en neurologie, a fait état d'un bilan clinique et neurographique rigoureusement physiologique au niveau du membre supérieur droit. Il n'y avait par ailleurs aucun élément évocateur d'une souffrance d'origine radiculaire ou plexulaire. En raison de douleurs très importantes persistantes, une scintigraphie osseuse trois phases a été réalisée le 30 septembre 2015. L'examen était dans la norme, sans foyer d'hyperactivité pouvant expliquer la symptomatologie de la patiente (cf. rapport du 5 octobre 2015).
Par décision du 25 février 2016, Mutuel a mis fin à l'octroi de ses prestations avec effet au 30 septembre 2015, date à laquelle la scintigraphie osseuse avait permis d'exclure la présence d'une lésion traumatique en relation avec l'accident du 19 mars 2015. L'assurée ayant formé opposition, Mutuel l'a rejetée, par décision sur opposition du 23 mai 2016, en se fondant sur le rapport du 17 avril 2016 de son médecin-conseil, le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur.
B.
L'assurée a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Dans le cadre de l'instruction préliminaire, elle a produit un rapport médical établi le 22 juillet 2016 par le docteur F._, spécialiste en neurologie, lequel a constaté que la scintigraphie négative réalisée en octobre 2015 ne permettait en aucun cas d'exclure le développement d'un syndrome de Sudeck. L'assurée a ensuite produit le rapport d'une scintigraphie osseuse réalisée le 29 septembre 2016, dans lequel le docteur G._, spécialiste en médecine nucléaire, a conclu à la présence d'une algoneurodystrophie (aussi appelée syndrome ou maladie de Sudeck) de la main et du poignet droit, prédominant sur les trois premiers rayons, d'intensité métabolique modérée, ainsi qu'à une discrète altération patellaire gauche. Elle a encore produit d'autres rapports médicaux du docteur F._.
Le 31 mai 2017, le juge instructeur a ordonné une expertise qu'il a confiée au docteur H._, de l'Unité de chirurgie de la main à l'Hôpital I._. Il a en outre sollicité un complément d'expertise auprès de ce même spécialiste (cf. rapport d'expertise du 20 mars 2018 et complément d'expertise du 3 octobre 2018).
Par arrêt du 9 mai 2019, les juges cantonaux ont admis le recours. Ils ont réformé la décision litigieuse en ce sens que Mutuel est tenue de prendre en charge au-delà du 30 septembre 2015 les suites de l'événement accidentel survenu le 19 mars 2015.
C.
Mutuel forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision sur opposition du 23 mai 2016.
A._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit de l'intimée à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 30 septembre 2015, singulièrement sur le point de savoir si les troubles dont elle souffre sont en lien de causalité naturelle avec l'accident du 19 mars 2015.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 s. LTF. Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (arrêt 8C_655/2018 du 31 octobre 2019 consid. 2.2, in SVR 2020 UV n° 14 p. 50 et les références).
3.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. En relation avec les art. 10 et 16 LAA, cette disposition implique, pour l'ouverture du droit aux prestations, l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident, d'une part, et le traitement médical et l'incapacité de travail de la personne assurée, d'autre part (arrêt 8C_726/2008 du 14 mai 2009 consid. 2.1).
3.2. Dans le domaine de l'assurance-accidents obligatoire, cependant, en cas d'atteinte à la santé physique, la causalité adéquate se recoupe largement avec la causalité naturelle, de sorte qu'elle ne joue pratiquement pas de rôle (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3a p. 291; <ref-ruling> consid. 5d/bb p. 365). Un rapport de causalité naturelle doit être admis si le dommage ne se serait pas produit du tout ou ne serait pas survenu de la même manière sans l'événement assuré. Il n'est pas nécessaire que cet événement soit la cause unique, prépondérante ou immédiate de l'atteinte à la santé. Il suffit qu'associé éventuellement à d'autres facteurs, il ait provoqué l'atteinte à la santé, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de cette atteinte. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte en question sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait que l'administration, ou le cas échéant le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée à la lumière de la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références citées).
3.3. En principe, le juge ne s'écarte pas sans motif impérieux des conclusions d'une expertise judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut pas exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 ss). En d'autres termes, même s'il apprécie librement les preuves, le juge ne saurait toutefois, sans motifs sérieux, substituer son opinion à celle de l'expert; en l'absence de tels motifs, il s'expose au reproche d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 s.; <ref-ruling>).
4.
4.1. L'expertise judiciaire du 20 mars 2018 a été réalisée par le docteur H._, médecin adjoint auprès du Département de Chirurgie, Service de chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil moteur et de l'Unité de chirurgie de la main de l'Hôpital I._, qui s'est adjoint les services de la doctoresse J._, cheffe de clinique. Elle se fonde sur un examen clinique ainsi qu'une anamnèse professionnelle et sociale de A._ effectués par les docteurs H._ et J._, sur une évaluation en physiothérapie et en ergothérapie ainsi que sur l'ensemble du dossier juridique et médical mis à disposition par la juridiction cantonale. Le rapport fait également état des plaintes et données subjectives de l'assurée. Il se conclut par les réponses données aux questions des parties. Le complément d'expertise du 3 octobre 2018 répond aux questions complémentaires des parties. Il ressort du rapport d'expertise et de son complément les éléments suivants:
4.1.1. Au plan diagnostique, les experts ont considéré que les douleurs persistantes intenses malgré un traitement antalgique, apparues à la suite d'un traumatisme par écrasement et après exclusion d'autres diagnostics à l'imagerie, laissaient suspecter un syndrome douloureux régional complexe (SDRC), aussi appelé syndrome ou maladie de Sudeck, algoneurodystrophie ou algodystrophie. Si les signes cliniques du SDRC étaient certes apparus tardivement, des symptômes sensitif et moteur survenant dans le SDRC étaient évoqués en juin 2015 par le docteur D._. En outre, l'introduction d'un traitement par vitamine C en août 2015, utilisé habituellement pour réduire l'incidence de SDRC après les fractures de poignet, suggérait qu'un SDRC était suspecté.
4.1.2. Sur la question du lien de causalité, les experts judiciaires ont retenu qu'il existait un lien de causalité certain entre l'événement accidentel du 19 mars 2015 et le SDRC, au motif notamment que les douleurs étaient apparues immédiatement après le traumatisme, qu'elles avaient persisté sans interruption, que les examens complémentaires mis en oeuvre avaient permis d'exclure une autre cause et qu'un traumatisme par écrasement était décrit comme facteur de risque d'un SDRC.
4.2. La juridiction cantonale a considéré qu'au vu des conclusions de l'expertise judiciaire, lesquelles rejoignaient celles du docteur F._, il y avait lieu de reconnaître l'existence d'un lien de causalité naturelle entre le SDRC dont souffrait l'intimée et l'événement accidentel du 19 mars 2015. Compte tenu de la persistance des troubles présentés par l'intimée en lien avec le SDRC, c'était à tort que la recourante avait décidé de mettre un terme au versement de ses prestations au 30 septembre 2015.
4.3. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir apprécié les preuves de façon arbitraire et d'avoir violé le droit fédéral en admettant l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 19 mars 2015 et le SDRC. Elle fait valoir que selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, on ne peut admettre un lien de causalité au degré de la vraisemblance prépondérante entre un accident et un SDRC que si les trois critères suivants sont remplis: 1° la preuve d'une lésion corporelle due à l'accident (p. ex. un hématome ou une enflure) ou la survenance d'une algodystrophie après une opération réalisée à cause d'une lésion accidentelle; 2° l'exclusion d'un autre facteur, non traumatique (comme p. ex. status après un infarctus du myocarde, après une apoplexie, en cas d'ingestion de barbiturique, une tumeur, une grossesse, etc.); et 3° un temps de latence bref entre l'accident et la survenance de l'algodystrophie (dans un délai maximal de six à huit semaines). Or en l'espèce, les signes typiques du SDRC n'étaient apparus que longtemps après le délai de huit semaines, comme cela ressortait de l'expertise judiciaire.
5.
5.1. Le syndrome douloureux régional complexe (ou complex regional pain syndrome [CRPS]), anciennement nommé algodystrophie ou maladie de Sudeck, a été retenu en 1994 par un groupe de travail de l'International Association for the Study of Pain (IASP). Il constitue une entité associant la douleur à un ensemble de symptômes et de signes non spécifiques qui, une fois assemblés, fondent un diagnostic précis
(DR F. LUTHI/DR P.-A. BUCHARD/A. CARDENAS/C. FAVRE/DR M. FÉDOU/M. FOLI/DR J. SAVOY/DR J.-L TURLAN/DR M. KONZELMANN, Syndrome douloureux régional complexe, in Revue médicale suisse 2019, p. 495). L'IASP a aussi réalisé un consensus diagnostique aussi complet que possible avec la validation, en 2010, des critères dits de Budapest, à savoir:
1) Douleur qui persiste et apparaît disproportionnée avec l'événement initial
2) Au moins un symptôme dans trois (critères cliniques) ou quatre (critères recherche) des quatre catégories suivantes:
a) Sensoriel: le patient décrit une douleur qui évoque une hyperpathie et/ou une allodynie
b) Vasomoteur: le patient décrit une asymétrie de température et/ou un changement de couleur et/ou une asymétrie de couleur
c) Sudomoteur/oedème: le patient décrit un oedème et/ou une asymétrie de sudation
d) Moteur/trophique: le patient décrit une raideur et/ou une dysfonction motrice (faiblesse, trémor, dystonie) et/ou un changement trophique (pilosité, ongles, peau).
3) Au moins un signe dans deux des catégories suivantes (critères cliniques et recherche) :
a) Sensoriel: confirmation d'une hyperpathie et/ou allodynie
b) Vasomoteur: confirmation d'une asymétrie de température et/ou changement de couleur et/ou asymétrie de couleur
c) Sudomoteur/oedème: confirmation d'un oedème et/ou asymétrie de sudation
d) Moteur/trophique: confirmation d'une raideur et/ou dysfonction motrice (faiblesse, trémor, dystonie) et/ou changement trophique (pilosité, ongles, peau)
4) Il n'existe pas d'autre diagnostic qui explique de manière plus convaincante les symptômes et les signes cliniques
Les critères ci-dessus sont exclusivement cliniques et ne laissent que peu de place aux examens radiologiques (radiographie, scintigraphie, IRM). L'utilisation de l'imagerie fait l'objet d'une controverse dans le milieu médical, mais garde un rôle notamment dans la recherche de diagnostics différentiels, ou lorsque les signes cliniques sont discrets ou incomplets ainsi que dans certaines formes atypiques (DRS K. DISERENS/P. VUADENS/PR JOSEPH GHIKAIN, Syndrome douloureux régional complexe: rôle du système nerveux central et implications pour la prise en charge, in Revue médicale suisse 2020, p. 886; F. LUTHI/M. KONZELMANN, Le syndrome douloureux régional complexe [algodystrophie] sous toutes ses formes, in Revue médicale suisse 2014, p. 271). En pratique, si les critères 1 à 3 sont remplis et que le critère 4 est respecté, on doit considérer que le patient souffre d'un SDRC; toutefois la valeur prédictive positive n'est que de 76 %. Si les critères sont partiellement remplis, il faut poursuivre le diagnostic différentiel et réévaluer le patient. Si les critères ne sont pas remplis, le patient a une probabilité quasi nulle d'avoir un SDRC (DR F. LUTHI/DR P.-A. BUCHARD/A. CARDENAS/C. FAVRE/DR M. FÉDOU/M. FOLI/DR J. SAVOY/DR J.-L TURLAN/DR M. KONZELMANN, op. cit., p. 498). Le SDRC est quatre fois plus fréquent chez la femme, le plus souvent au membre supérieur, avec une prédominance entre 50 et 70 ans. L'introduction des critères de Budapest a réduit de 50 % les diagnostics de SDRC (DRS K. DISERENS/P. VUADENS/PR JOSEPH GHIKAIN, op. cit., p. 885 s.).
5.2.
5.2.1. S'agissant de l'admission d'un lien de causalité entre un accident et une algodystrophie, le Tribunal fédéral a considéré, dans un arrêt 8C_384/2009 du 5 janvier 2010, que trois conditions cumulatives devaient être remplies: 1° la preuve d'une lésion physique après un accident (p. ex. un hématome ou une enflure) ou l'apparition d'une algodystrophie à la suite d'une opération nécessitée par l'accident; 2° l'absence d'un autre facteur causal de nature non traumatique (p. ex. état après un infarctus du myocarde, après une apoplexie, etc.); 3° une courte période de latence entre l'accident et l'apparition de l'algodystrophie (au maximum six à huit semaines). Dans l'arrêt en question, le Tribunal fédéral a nié l'existence d'un rapport de causalité naturelle avec une probabilité prépondérante entre un accident et un SDRC, dès lors que le délai de latence entre l'accident et l'apparition du SDRC était supérieur à une année. Pour arriver à cette conclusion, le Tribunal fédéral s'est fondé sur un article médical (B. KIENER ET R. KISSLING, Expertise et algodystrophie) paru en 1998 dans une brochure sur le SDRC (Algodystrophie, éditeurs E. BÄR/M. FELDER/B. KIENER) publiée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) et Novartis.
5.2.2. Depuis lors, grâce aux recherches scientifiques entreprises, de nouvelles et importantes connaissances sur la physiopathologie du SDRC ont pu être acquises, lesquelles ont motivé un remaniement complet de la brochure en question qui a été actualisée et rééditée sous le titre "SDRC Syndrome douloureux régional complexe" (W.JÄNIG/R. SCHAUMANN/W.VOGT [éditeurs]) en 2013. Dans un article paru dans ladite brochure, ses auteurs expliquent que la question de la causalité doit être résolue en étudiant en particulier l'évolution en fonction du temps et en prenant en compte les critères de Budapest ainsi que d'autres facteurs ayant marqué significativement le décours. Selon ces auteurs, ce n'est qu'une fois que l'expert a posé un diagnostic de SDRC qu'il faut, s'agissant de la causalité accidentelle, démontrer qu'une lésion corporelle de l'extrémité concernée s'est bien produite; si tel est le cas, se pose alors la question de savoir si le SDRC est apparu durant la période de latence correspondante de six à huit semaines (R. SCHAUMANN/W. VOGT/F. BRUNNER, Expertise, in: SDRC Syndrome douloureux régional complexe, 2013, p. 130 s.). Cette période de latence de six à huit semaines ne constitue qu'une valeur empirique et ne fait nullement l'objet d'un consensus médical. Au demeurant, elle a été proposée en 1998, soit avant que les critères diagnostiques du SDRC aient été établis. On ne saurait dès lors établir, sur le plan juridique, une règle absolue quant au délai dans lequel les symptômes du SDRC devraient se manifester.
5.2.3. Dans un arrêt 8C_177/2016 du 22 juin 2016, le Tribunal fédéral a du reste précisé, s'agissant du temps de latence entre l'événement accidentel et l'apparition du SDRC, qu'il n'est pas nécessaire qu'un SDRC ait été diagnostiqué dans les six à huit semaines après l'accident pour admettre son caractère causal avec l'événement accidentel; il est en revanche déterminant qu'on puisse conclure, en se fondant sur les constats médicaux effectués en temps réel, que la personne concernée a présenté, au moins partiellement, des symptômes typiques du SDRC durant la période de latence de six à huit semaines après l'accident (voir aussi arrêts 8C_27/2019 du 20 août 2019 consid. 6.4.2; 8C_123/2018 du 18 septembre 2018 consid. 4.1.2; 8C_673/2017 du 27 mars 2018 consid. 5 et les références citées).
5.2.4. Dans l'arrêt 8C_177/2016 précité, l'assurée avait annoncé le 1er novembre 2012 un accident (chute sur les mains et blessure à l'annulaire droit) survenu le 25 octobre 2011. Le premier rapport médical au dossier datait du 12 décembre 2012, soit plus d'une année après l'accident, et arrivait à la conclusion qu'il n'existait pas d'explication pour les douleurs persistantes de l'assurée et qu'il manquait des indices cliniques pour poser le diagnostic de SDRC. Nonobstant cela, l'assureur avait versé des indemnités journalières jusqu'au 30 juin 2013 et pris en charge le traitement médical au-delà de cette date. Tant la juridiction cantonale que le Tribunal fédéral saisi par l'assureur-accidents ont admis l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel du 25 octobre 2011 et le diagnostic de SDRC posé pour la première fois par des experts médicaux le 28 novembre 2013, soit plus de deux ans après l'événement déclenchant; ils ont admis que les symptômes du SDRC avaient bel et bien dû exister avant la pose du diagnostic, car on ne pouvait pas expliquer autrement l'incapacité de travail de longue durée attestée médicalement dans l'activité habituelle.
6.
6.1. En l'occurrence, la recourante a reconnu dans un premier temps l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel du 19 mars 2015 et l'affection de l'intimée, puisqu'elle a alloué des prestations jusqu'au 30 septembre 2015. Dans sa décision du 25 février 2016, confirmée sur opposition le 23 mai 2016, la recourante a supprimé toutes prestations en se fondant essentiellement sur le point de vue de son médecin-conseil, le docteur E._. Ce dernier a considéré dans un premier temps (cf. rapport du 17 avril 2016) qu'aucune pathologie organique telle qu'une séquelle de fracture ou de luxation, ou une lésion tendineuse d'envergure, susceptible d'expliquer les douleurs durables, n'avait été objectivée à l'aide des examens effectués (IRM, scintigraphie osseuse, examen neurologique). Dans une nouvelle appréciation datant de janvier 2017, il a nié tout lien de causalité entre l'accident et la maladie de Sudeck entre-temps diagnostiquée, au motif que celle-ci était apparue dix-huit-mois après l'accident, précisant qu'une algodystrophie pouvait survenir de manière spontanée. Il a en outre expliqué qu'un délai de six mois dès l'accident était largement suffisant pour déceler un Sudeck précoce à l'aide d'une scintigraphie. Or la scintigraphie réalisée en septembre 2015 n'avait révélé aucun signe de cette maladie. Enfin, il a relevé que l'examen neurologique du docteur D._ réalisé en juin 2015 (cf. rapport du 17 juin 2015) avait permis d'exclure des troubles au niveau des sensations et de la sensibilité au niveau des mains et des poignets.
6.2.
6.2.1. En premier lieu, il convient de relever que l'assurée a présenté une incapacité de travail totale dans son activité habituelle dès le jour de l'accident (cf. certificats médicaux du Centre B._, des 19 mars et 27 mai 2015), ce qui laisse supposer qu'elle souffrait d'une atteinte dont l'élément déclenchant était, avec une haute vraisemblance, l'accident assuré. Elle a en outre présenté des symptômes au niveau de sa main droite au cours des premières semaines ayant suivi l'accident (fortes douleurs persistantes, manque de force au niveau de D2; cf. rapport de la doctoresse C._, du 4 mai 2015). Dans son rapport du 17 juin 2015, le docteur D._ a constaté que l'assurée avait l'impression d'avoir moins de sensibilité et moins de force au niveau de sa main droite. Il s'agit là de symptômes sur un plan sensoriel et moteur qui ne sauraient purement et simplement être ignorés, d'autant moins qu'ils font partie des symptômes cliniques typiques du SDRC à propos desquels il existe un consensus médical (cf. consid. 5.1 supra).
6.2.2. Quant à l'examen de scintigraphie osseuse qui s'est révélé dans la norme en septembre 2015, il ne permet pas d'exclure un SDRC d'apparition tardive, contrairement à ce que laisse entendre le docteur E._. En effet, même si les constatations faites lors de la pratique d'examens paracliniques (radiographies, scintigraphie, IRM) sont normales, on ne peut pas pour autant exclure formellement un SDRC (O. ROMMEL/C. MAIHÖFNER, Aspects cliniques du SDRC, in: SDRC Syndrome douloureux régional complexe, 2013, p. 78). Par conséquent, comme l'a du reste expliqué le docteur F._, la négativité de la scintigraphie réalisée en septembre 2015 ne permettait pas d'exclure le développement en cours d'un syndrome de Sudeck, suggéré par le tableau clinique lui-même. Le docteur F._ a par ailleurs retenu que l'assurée s'était plainte de façon continue de douleurs au site du traumatisme et qu'il avait pu constater, en sus de l'hypoesthésie dans le territoire de la branche superficielle du nerf radial (critère sensoriel), une légère augmentation de la température locale (critère vasomoteur), contrôlée à plusieurs reprises en début et en fin d'examen (cf. rapport du 14 mars 2017). La scintigraphie osseuse trois phases réalisée le 29 septembre 2016, soit environ dix-huit mois après l'accident, avait permis de constater une anomalie locale en relation avec un syndrome de Sudeck au lieu précis du traumatisme, de sorte qu'il était difficile, selon le docteur F._, d'attribuer au hasard ou à une autre cause, par ailleurs inconnue, le développement du SDRC, même tardif, sur le site traumatique lui-même. Ce spécialiste a conclu qu'un développement tardif inhabituel des signes scintigraphiques avait peut-être une explication (extra-traumatique ou non) qu'un expert du SDRC pourrait expliquer, mais qu'il ne voyait pas comment on pouvait sérieusement écarter toute composante traumatique au vu de la chronologie décrite et de la confirmation finale par scintigraphie, même si cette seconde scintigraphie avait été réalisée de manière différée.
6.2.3. Le point de vue du docteur F._ est corroboré par les experts H._ et J._. Selon ces derniers, le diagnostic de SDRC peut être posé tardivement, alors que les critères de Budapest étaient présents. Le diagnostic de SDRC après un traumatisme peut également être tardif si les symptômes initiaux sont inconstants ou d'apparition tardive et ne remplissaient pas les critères de Budapest initialement. Les experts ont précisé que le délai entre le traumatisme et le diagnostic de SDRC reste sujet à débat (cf. complément d'expertise, p. 6). En effet, il n'existe pas de consensus médical sur la question de savoir dans quel délai après une blessure on peut diagnostiquer un SDRC et l'on ne dispose pas d'examens paracliniques qui permettent de confirmer indubitablement le diagnostic (O. ROMMEL/W. VOGT, Epidémiologie, facteurs de risque et aspects économiques, in: SDRC Syndrome douloureux régional complexe, 2013, p. 25).
6.2.4. Dans le cas présent, aucun médecin n'a évoqué une autre cause non liée à l'accident ("Unfallfremde Ursache") qui aurait à elle seule pu expliquer ou être à l'origine des symptômes et des signes cliniques présentés par l'assurée. L'affirmation du docteur E._, selon laquelle l'algodystrophie peut aussi survenir spontanément, ne saurait à cet égard suffire pour admettre que l'atteinte présentée par l'intimée serait à mettre exclusivement sur le compte de facteurs étrangers à l'accident. En effet, selon la doctrine médicale la plus récente, le SDRC est rare et il survient dans la majorité des cas après un traumatisme de l'appareil locomoteur ou un accident vasculaire cérébral (DR F. LUTHI/DR P.-A. BUCHARD/A. CARDENAS/C. FAVRE/DR M. FÉDOU/M. FOLI/DR J. SAVOY/DR J.-L TURLAN/DR M. KONZELMANN, op. cit., 2019, p. 495). Aussi, en l'absence d'accident vasculaire cérébral ou d'autres facteurs étrangers à l'accident susceptibles à eux seuls d'expliquer le SDRC, l'assureur-accidents ne pouvait pas supprimer ses prestations.
6.2.5. On relèvera au demeurant que la recourante ne soulève aucune critique à l'encontre de l'expertise judiciaire qui a permis de confirmer le diagnostic de SDRC ainsi que l'existence d'un lien de causalité certain avec l'accident du 19 mars 2015, au motif notamment que les douleurs étaient apparues à la suite du traumatisme, qu'elles avaient persisté sans interruption, que les examens complémentaires mis en oeuvre avaient permis d'exclure une autre cause et qu'un traumatisme par écrasement était décrit comme un facteur de risque d'un SDRC.
6.3. Vu ce qui précède, l'arrêt cantonal échappe à la critique en tant qu'il condamne la recourante à prendre en charge au-delà du 30 septembre 2015 les suites de l'événement accidentel survenu le 19 mars 2015. Le recours doit donc être rejeté.
7.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Elle versera en outre à l'intimée une indemnité à titre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin