Faits :
A.
C._ et D._, nées hors mariage en 2010 et 2013, sont les enfants de B._ et de A._, qui les a reconnues respectivement les 27 octobre 2010 et 24 septembre 2013.
Par conventions du 8 octobre 2013, ratifiées par le Juge de paix du district de Lausanne (ci-après: juge de paix) le 29 octobre 2013, B._ et A._ ont convenu d'exercer l'autorité parentale conjointe sur leurs filles C._ et D._ et, en cas de dissolution du ménage commun, de confier la garde à la mère, d'attribuer un libre droit de visite au père et d'astreindre ce dernier au versement d'une contribution d'entretien.
Le 29 mai 2018, les parties ont signé une convention, ratifiée par le juge de paix pour valoir décision définitive et exécutoire, fixant le droit de visite de A._ par l'intermédiaire de Point Rencontre deux fois par mois, pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement.
B.
B.a. Le 3 octobre 2018, le Service de protection de la jeunesse (SPJ) a écrit au juge de paix que la mère lui avait appris qu'elle allait partir définitivement au Portugal avec ses enfants le 8 octobre 2018 et que, contacté, le père avait déclaré ne pas être au courant.
Par lettre du même jour, A._ a informé le juge de paix qu'il avait appris que la mère projetait de quitter la Suisse avec ses filles pour s'installer au Portugal et lui a demandé d'intervenir, affirmant qu'il souhaitait continuer à jouir pleinement de son autorité parentale.
B.b. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 3 octobre 2018, le juge de paix a interdit à la mère d'emmener ses filles C._ et D._ hors de Suisse et lui a ordonné de déposer les cartes d'identité, respectivement les passeports, des enfants prénommés au greffe de la Justice de paix du district de Lausanne (ci-après: justice de paix).
B.c. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 9 novembre 2018, le juge de paix a notamment interdit à la mère de déplacer le lieu de résidence des enfants C._ et D._ et dit que les cartes d'identité de ces dernières demeuraient conservées au greffe de la justice de paix.
B.d. Par décision du 17 septembre 2019, la justice de paix a notamment autorisé le changement du lieu de résidence des enfants C._ et D._ dès ce jour (I), dit que la mère restait détentrice de la garde des enfants prénommées (II), et dit que le père bénéficierait d'un libre et large droit de visite à l'égard de ses filles, à fixer d'entente entre les parents, et, à défaut d'entente, d'un droit de visite s'exerçant, moyennant préavis donné à la mère trois mois à l'avance, en Suisse, à la journée trois fois par an durant les vacances scolaires portugaises et, dès qu'il disposera d'un appartement offrant une chambre pour ses filles, trois fois par an durant les vacances portugaises, soit une semaine à Noël, une semaine à Pâques et deux semaines consécutives en été, et ce y compris les nuits, à charge pour la mère d'amener les enfants en Suisse et d'en assumer les frais de voyage (III).
Les premiers juges ont considéré que les enfants devaient être autorisées à suivre leur mère au Portugal. Ils ont retenu en substance que cette dernière assumait exclusivement la prise en charge des enfants au quotidien et l'entier de leur entretien, malgré une convention par laquelle le père s'était engagé à payer des pensions alimentaires en faveur de chacune de ses filles, qu'au Portugal, elle pourrait vivre avec ses enfants dans une maison familiale et bénéficier de l'aide de ses parents et qu'une place de travail lui était assurée. Ils ont ajouté que C._ et D._ étaient en âge de s'adapter facilement à un nouvel environnement et qu'elles avaient exprimé le souhait de partir vivre dans ce pays. Ils ont relevé que la mère s'était engagée à se rendre en Suisse à ses frais pour maintenir un lien entre les filles et leur père et que ce dernier n'était pas en mesure de prendre en charge ses enfants au quotidien, ne bénéficiant d'aucun logement pour les accueillir ni des ressources financières nécessaires.
B.e. Par acte du 25 novembre 2019, A._ a recouru contre cette décision en concluant à sa réforme en ce sens qu'interdiction soit faite à B._ de déplacer le lieu de résidence des enfants C._ et D._, qu'il bénéficie d'un libre et large droit de visite sur ses filles prénommées, à fixer d'entente entre les parents, et, à défaut d'entente, qu'il puisse les avoir auprès de lui un samedi sur deux pour une durée de 6 heures, puis, après une période de trois mois, un week-end sur deux, du samedi à 9h au dimanche à 18h, le passage des nuits au domicile du père étant subordonné à l'obtention d'un logement adapté, et que les parents soient enjoints d'entreprendre un travail de coparentalité, selon les modalités fixées à dire de justice. Subsidiairement, il a conclu à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité de première instance pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
B.f. Par arrêt du 26 février 2020, expédié le lendemain, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours et confirmé la décision entreprise.
C.
Par acte posté le 28 avril 2020, A._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 26 février 2020. Il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants du " jugement " à intervenir. Il sollicite en outre d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 1er mai 2020, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris a pour objet l'autorisation de déplacer le lieu de résidence des enfants nées hors mariage ainsi que la fixation du droit aux relations personnelles du père sur ses filles. Il s'agit d'une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire civile (<ref-law>) de nature non pécuniaire. Le recours a été interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let a et 100 al. 1 LTF cum art. 1 al. 1 de l'Ordonnance du Conseil fédéral du 20 mars 2020 sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus (COVID-19)) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>) par une partie ayant succombé dans ses conclusions devant l'autorité précédente et ayant un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'arrêt déféré (<ref-law>). Le recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent. Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est d'emblée irrecevable (<ref-law>).
1.2. Le recours en matière civile des <ref-law> étant une voie de réforme (<ref-law>), la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Les conclusions réformatoires doivent en outre être déterminées et précises, c'est-à-dire indiquer exactement quelles modifications sont demandées (FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2ème éd., 2010, n° 2871 p. 510). Des conclusions claires et précises sont un élément essentiel dans une procédure judiciaire, tant pour la partie adverse que pour le juge, et il ne saurait subsister de doute à leur sujet. Il y a donc lieu de se montrer strict en la matière, ce d'autant plus qu'il est en règle générale aisé de satisfaire à cette exigence formelle (arrêts 5A_892/2019 du 11 novembre 2019 consid. 3 et les références; 4A_417/2016 du 20 octobre 2016 consid. 1.1 et la référence); en particulier, il n'y a pas de présomption selon laquelle la partie qui ne précise pas ses conclusions en instance fédérale serait censée reprendre celles qu'elle a prises devant la juridiction précédente (arrêt 4A_417/2016 précité et la référence).
Il n'est fait exception à l'exigence de conclusions réformatoires précises que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui -même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 1.2); il appartient au recourant de démontrer qu'il en est ainsi si cela ne résulte pas déjà de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2).
1.3. En l'occurrence, le recourant conclut uniquement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvel examen. Dès lors que le litige porte sur l'autorisation de déplacer le lieu de résidence des enfants ainsi que sur les modalités d'exercice du droit de visite, le recourant, assisté d'un avocat, était en mesure - à l'instar de ce qu'il a fait en appel - de prendre des conclusions réformatoires. Cela étant, le recourant soulève un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits et d'appréciation des preuves, soutenant notamment que la cour cantonale a statué sur la base d'un état de fait incomplet car insuffisamment instruit.
S'il est vrai que l'admission d'un tel grief pourrait empêcher la Cour de céans de statuer elle-même et, partant, l'obliger à renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'<ref-law>, encore faut-il que la critique soit recevable. A lire l'acte de recours, il apparaît que le recourant sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle actualise, respectivement, instruise d'office les éléments de fait relatifs au " cadre de vie dans lequel les enfants pourraient évoluer au Portugal ", soit, plus précisément, ceux ayant trait à la scolarisation des enfants dans ce pays, l'attestation du 11 mars 2019 versée à la procédure étant trop ancienne, à leur cadre de vie et à leur logement là-bas, les quelques photographies produites de la maison où l'intimée prétendait emménager avec ses enfants étant insuffisantes, à la situation professionnelle de l'intimée au Portugal, le courriel du 14 mars 2019 figurant au dossier ne pouvant remplacer un contrat de travail voire une promesse écrite d'engagement, ainsi qu'à la " situation financière globale " de cette dernière. Or, il résulte de l'acte de recours cantonal qu'au chapitre intitulé " constatation erronée des faits pertinents " (recours cantonal, let. C p. 4 ss), le recourant n'a axé sa critique relative aux " conditions de vie au Portugal " (recours cantonal, p. 4-5) que sur la question de l'emploi de l'intimée dans ce pays ainsi que sur celle de la maîtrise de la langue portugaise par ses filles. Faute d'épuisement des instances cantonales (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et les arrêts cités), sa critique de constatation arbitraire des faits ne pourrait être examinée et, le cas échéant, accueillie qu'à l'égard de la question de la situation professionnelle de l'intimée au Portugal. Or, sauf à se référer pour la première fois aux déclarations faites par celle-ci devant la justice de paix le 2 avril 2019 et à invoquer en outre la pandémie de coronavirus, force est de constater que la critique s'épuise en la reprise de ce qui avait déjà été plaidé sans succès devant l'autorité cantonale, procédé en tant que tel irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3). Partant, en l'absence de grief recevable dont l'admission aurait justifié un renvoi à la cour cantonale, on ne discerne donc pas pourquoi la Cour de céans ne pourrait pas mettre elle-même fin au litige, en cas de succès des autres arguments présentés, plutôt que renvoyer la cause à l'autorité cantonale.
Il suit de là que les conclusions du recours sont lacunaires, ce qui conduit à son irrecevabilité.
2.
En définitive tant le recours en matière civile que le recours constitutionnel subsidiaires sont irrecevables. Comme ils étaient dénués de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). N'ayant pas été invitée à se déterminer sur le fond et n'ayant pas été suivie sur la question de l'effet suspensif, l'intimée n'a pas droit à des dépens (68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est irrecevable.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud.
Lausanne, le 20 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand