Faits :
A.
A.a. A._, ressortissant kosovar né en 1967, est arrivé en Suisse le 29 septembre 1991. Le 13 avril 1992, il a été mis au bénéfice d'une admission provisoire. Le 7 mars 1993, il est retourné au Kosovo. Le 26 mars 1993, l'intéressé est revenu en Suisse et a obtenu une autorisation de séjour. Il est titulaire d'une autorisation d'établissement depuis le 30 janvier 2013.
A.b. Le 23 mars 1992, A._ a été victime à Genève d'un accident professionnel. Le 21 mai 1996, il a été mis au bénéfice d'une rente partielle de l'assurance-invalidité (taux d'invalidité de 100 %). Le 20 juillet 1999, l'assurance-accidents lui a alloué une rente d'invalidité complète à compter du 1er mai 1999.
A.c. A._ est père de quatre enfants, tous nés au Kosovo : C._ (2000), D._ (2001), E._ (2003) et F._ (2004). Le 22 février 2010, A._ a épousé au Kosovo la mère de ses enfants, B._ (née G._).
A.d. B._ et les quatre enfants du couple ont rejoint A._ en Suisse le 7 août 2017. Les enfants ont par la suite été scolarisés à Genève.
B.
B.a. Le 14 septembre 2017, A._ a déposé auprès de l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) une demande d'autorisation de séjour au titre du regroupement familial en faveur de son épouse et de ses enfants. Par décision du 17 octobre 2018, cette autorité a refusé de délivrer aux intéressés les autorisations requises et prononcé leur renvoi de Suisse.
B.b. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le TAPI) l'a rejeté par jugement du 21 février 2019.
B.c. Le 3 avril 2019, A._, agissant en son nom et en qualité de représentant de son épouse et des enfants du couple, a formé un recours contre le jugement du TAPI auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 7 avril 2020, cette autorité a rejeté le recours. Les juges cantonaux ont considéré, en substance, que les délais légaux pour présenter une demande de regroupement familial étaient échus et qu'aucune raison familiale majeure ne justifiait un regroupement familial différé. Le refus prononcé était en outre conforme à l'intérêt des enfants et à l'art. 8 CEDH.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 7 avril 2020, A._ (le recourant 1), B._ (la recourante 2), C._ (la recourante 3), D._ (le recourant 4), E._ (la recourante 5) et F._ (le recourant 6) déposent un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt entrepris, à la constatation de la violation de plusieurs dispositions légales (découlant de la Cst., de la CEDH et de la CDE) et, en substance, à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur des recourants 2 à 6. Subsidiairement, les recourants demandent au Tribunal fédéral de "dire que le renvoi [des recourants 2 à 6] est illicite" et de mettre les intéressés au bénéfice d'une admission provisoire. Plus subsidiairement encore, ils requièrent le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les intéressés demandent également de pouvoir " prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans la présente écriture ".
L'Office cantonal renonce à se déterminer. La Cour de justice renonce à déposer une réponse et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Secrétariat d'État aux migrations ne s'est pas prononcé.
Par ordonnance du 4 juin 2020, la Juge présidant la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours quant à l'obligation de départ résultant de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. Les recourants ont déposé, dans la même écriture (cf. <ref-law>), un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Celui-ci n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'un recours ordinaire (cf. <ref-law>), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.
1.1.1. Aux termes de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
1.1.2. En l'espèce, le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, dès lors que la recourante 2 et les recourants 3 à 6 (ceux-ci tous âgés de moins de 18 ans au moment de la demande d'autorisation de séjour; cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 500; arrêt 2C_155/2019 du 14 mars 2019 consid. 3.1) font valoir un droit au regroupement familial avec leur mari et père, titulaire d'une autorisation d'établissement, sur la base notamment des art. 43 et 47 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) en invoquant des raisons familiales majeures au sens de cette seconde disposition (cf. arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 1.1 et 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 1.1). La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte sous cet angle, étant précisé que la question de savoir si le regroupement familial doit en définitive être accordé relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332).
1.1.3. Dans ces circonstances, le recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle par les intéressés ne peut qu'être déclaré irrecevable (<ref-law> a contrario).
1.2. Au surplus, l'arrêt attaqué constitue une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. Selon un principe général de procédure, les conclusions en constatation de droit ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues. Sauf situations particulières, les conclusions constatatoires ont donc un caractère subsidiaire (<ref-ruling> consid. 1.7 p. 123; arrêt 2C_1034/2017 du 16 mai 2019 consid. 1.3). Dans la mesure où les recourants concluent, parallèlement à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 7 avril 2020 et à l'octroi des autorisations de séjour requises, à ce qu'il soit constaté que l'autorité précédente a violé les art. 29 Cst., 6 et 8 CEDH, ainsi que les art. 3, 8, 9 et 10 de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107), ils formulent des conclusions " préparatoires " puisqu'elles portent sur des questions qui doivent être tranchées en vue d'examiner les conclusions formatrices. De telles conclusions constatatoires sont irrecevables (cf. arrêts 2C_1034/2017 du 16 mai 2019 consid. 1.3 et 2C_988/2017 du 19 septembre 2018 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>).
1.4. La conclusion nouvelle tendant à la mise au bénéfice des recourants 2 à 6 d'une admission provisoire est également irrecevable (<ref-law>); elle aurait du reste été de toute manière inadmissible sous l'angle du recours en matière de droit public (cf. art. 83 let. c ch. 3 LTF).
1.5. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.5.1. La conclusion subsidiaire tendant à ce que les recourants soient acheminés à prouver "par toutes voies de droit utiles" les faits qu'ils allèguent, sans expliciter plus avant les faits et moyens qu'ils souhaitent invoquer à titre exceptionnel et sans justifier leur requête, est d'emblée irrecevable. Les recourants perdent en outre de vue que le Tribunal fédéral est un juge du droit et non du fait (cf. <ref-law>) et que des mesures probatoires ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours devant cette autorité (<ref-ruling> consid. 2 p. 104).
1.5.2. Une partie des documents que les intéressés ont annexés au recours ont été établis postérieurement à l'arrêt entrepris et sont donc des moyens de preuve nouveaux. Par conséquent, ils ne peuvent être pris en considération.
2.
2.1. Sous réserve des cas non pertinents visés à l'art. 95 let. c à e LTF, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que l'application du droit cantonal consacre une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un autre droit fondamental (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; arrêt 2C_998/2019 du 7 juillet 2020 consid. 2.1). Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise par le recourant (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; arrêt 2C_1052/2019 du 18 mai 2020 consid. 2).
En l'occurrence, dans la mesure où les recourants présentent une argumentation partiellement appellatoire, en complétant ou en modifiant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris (cf. notamment recours, pp. 11-17), sans invoquer - de manière conforme à l'<ref-law> - ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
3.
Dans un grief d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237), les intéressés reprochent à la Cour de justice d'avoir refusé l'audition des recourants 3 à 6, ainsi que celle des médecins du recourant 1, en violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH). Ils soutiennent que l'audition des enfants aurait notamment permis de confirmer l'intégration en Suisse de ceux-ci, d'expliquer l'importance pour les membres de la famille de vivre ensemble dans ce pays et de comprendre leur situation au Kosovo avant le dépôt de la demande d'autorisation de séjour (prise en charge des enfants par les grands-parents) (recours, p. 23). Quant à l'audition des médecins du recourant 1, celle-ci aurait permis de démontrer que "l'état de santé [du recourant 1], ajouté à sa situation professionnelle et financière, avait empêché toute démarche administrative jusqu'en septembre 2017" (recours, p. 24).
3.1. Le grief de violation de l'art. 6 CEDH ne peut qu'être rejeté, cette disposition ne s'appliquant pas aux procédures en matière de droit des étrangers (arrêts 2C_20/2019 du 13 mai 2019 consid. 3.1 et 2C_374/2018 du 15 août 2018 consid. 3.1).
3.2. Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. garantit notamment le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. Cette garantie constitutionnelle, de même que l'art. 73 al. 3 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) également mentionné par les recourants, ne comprend en principe pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; arrêt 2C_338/2019 du 28 novembre 2019 consid. 3.2). Le droit d'être entendu n'empêche en outre pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que celles-ci ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). En particulier, l'autorité peut renoncer à faire citer des témoins si, dans le cadre d'une appréciation anticipée des preuves dénuée d'arbitraire, elle peut dénier à ces témoignages une valeur probante décisive pour le jugement (arrêts 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 2.1 et 2C_850/2014 du 10 juin 2016 consid. 6.1, non publié in <ref-ruling>). Le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire (art. 9 Cst.) de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; arrêt 2C_112/2020 du 9 juin 2020 consid. 3.1).
3.3. Il ressort de l'arrêt attaqué qu'au terme d'une appréciation anticipée des preuves la Cour de justice a considéré que les auditions sollicitées n'étaient pas de nature à modifier son opinion. En effet, cette autorité a retenu, en substance, que les recourants avaient pu s'exprimer par leurs écritures et les documents déposés (lettres manuscrites des enfants, attestations des autorités scolaires, pièces et certificats médicaux, etc.). La Cour de justice a ainsi estimé que le dossier était suffisamment complet pour l'éclairer sur les éléments essentiels du dossier.
On ne voit pas, et les recourants ne le démontrent pas non plus, en quoi cette appréciation anticipée des preuves serait arbitraire. En particulier, les intéressés n'expliquent pas en quoi il serait insoutenable de retenir que les auditions proposées n'auraient pas permis d'apporter des éléments supplémentaires par rapport à ceux déjà avancés dans les écritures et les documents figurant au dossier. Partant, étant au surplus rappelé que le droit d'être entendu ne comprend en principe pas le droit de s'exprimer oralement (cf. supra consid. 3.2), en refusant les mesures probatoires en question, l'autorité précédente n'a pas violé le droit d'être entendu des intéressés. Le grief est rejeté.
4.
Les recourants se plaignent également, toujours sous l'angle du droit d'être entendu, d'une motivation insuffisante de la part de l'autorité précédente en lien avec le grief de violation de l'art. 8 CEDH (recours, p. 32).
4.1. Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. La motivation d'une décision est suffisante, au regard du droit d'être entendu, lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Le juge n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 s.; arrêt 2C_994/2019 du 8 juin 2020 consid. 4.1).
4.2. En l'occurrence, la Cour de justice a exposé la jurisprudence relative à l'art. 8 CEDH (arrêt entrepris, p. 15 s.) et a traité le grief correspondant (arrêt entrepris, p. 18 s.). L'on ne discerne dès lors aucune violation du droit d'être entendu des recourants en lien avec l'obligation pour l'autorité de motiver ses décisions. Sous cet angle aussi, le grief de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. ne peut qu'être écarté, étant précisé que le point de savoir si la Cour de justice a fait une application correcte de l'art. 8 CEDH relève du fond.
5.
Les recourants soutiennent que " les conditions de la restitution des délais " pour demander le regroupement familial seraient remplies (recours, p. 25). A la lecture de la motivation exposée par les intéressés (recours, p. 24 s.), on comprend que ceux-ci critiquent l'application faite par la Cour de justice des règles cantonales sur la prolongation et la restitution des délais en lien avec les délais fixés par l'art. 47 LEI, s'agissant notamment des conditions prévues par l'art. 16 de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA/GE; RS/GE E 5 10) (arrêt entrepris, p. 11 ss).
Les recourants, qui ne mentionnent même pas l'art. 16 LPA/GE dans leur écriture, n'exposent pas avec précision en quoi la Cour de justice, en écartant l'application de cette disposition en raison de l'absence d'un cas de force majeure, serait tombée dans l'arbitraire ou aurait violé un autre droit fondamental. Faute de répondre aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1), ce grief n'a donc pas à être traité.
6.
Hormis les critiques relatives à la "restitution des délais" (consid. 5 ci-dessus), les recourants ne contestent pas, à juste titre, que les demandes de regroupement familial ont été déposées tardivement au regard de l'art. 47 al. 1 et 3 let. b LEI, lu conjointement avec l'art. 126 al. 3 LEI. Comme l'a retenu à bon droit la Cour de justice, ce n'est donc qu'en présence de raisons familiales majeures que le regroupement familial pouvait être accordé (art. 47 al. 4 LEI; arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.1 et 2C_905/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4.1), et ce indépendamment de la réalisation des conditions de l'art. 43 LEI, également mentionné par les intéressés.
7.
Le recourants se plaignent de la violation des art. 47 al. 4 LEI et 8 CEDH, ainsi que des art. 3, 8, 9 et 10 CDE. A leur avis, le regroupement familial complet en Suisse serait dans l'intérêt du bien des enfants. Les intéressés invoquent aussi un changement important des circonstances dans la prise en charge des recourants 3 à 6 au Kosovo. Jusqu'en juillet 2017, celle-ci était en effet assurée conjointement par la recourante 2 et par les grands-parents paternels. A la suite du décès de ceux-ci (en juin 2016 et juillet 2017), les enfants ont été pris en charge uniquement par leur mère. En outre, la famille, qui avait jusque-là vécu auprès des grands-parents, ne disposait plus d'un logement. Enfin, au vu de l'ensemble des circonstances, l'arrêt entrepris serait disproportionné.
7.1. D'une façon générale, il ne doit être fait usage de l'art. 47 al. 4 LEI qu'avec retenue (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2; 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.1; 2C_1/2017 du 22 mai 2017 consid. 4.1.3). Les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent cependant être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 8 CEDH; arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2; 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.1; 2C_1/2017 du 22 mai 2017 consid. 4.1.3).
7.1.1. Selon la jurisprudence relative au regroupement familial complet demandé hors des délais de l'art. 47 al. 1 LEI, le désir de voir tous les membres de la famille réunis en Suisse est à la base de toute demande de regroupement familial, y compris celles déposées dans les délais, et représente même une des conditions du regroupement (cf. art. 42 al. 1, 43 al. 1 let. a et 44 al. 1 let. a LEI). La seule possibilité de voir la famille réunie ne constitue dès lors pas une raison familiale majeure (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2 et 2C_285/2015 du 23 juillet 2015 consid. 3.1). Ainsi, lorsque la demande de regroupement est effectuée hors délai et que la famille a vécu séparée volontairement, d'autres raisons sont nécessaires (arrêt 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2).
7.1.2. En particulier, il existe selon la jurisprudence une raison majeure au sens des art. 47 al. 4 LEI et 73 al. 3 OASA lorsque la prise en charge d'un enfant dans son pays d'origine n'est plus garantie, à la suite par exemple du décès ou de la maladie de la personne qui s'en occupait (arrêts 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2 et 2C_467/2016 du 13 février 2017 consid. 3.1.; cf. aussi art. 75 OASA). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, il convient toutefois d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester dans son pays. De telles solutions correspondent en effet en principe mieux au bien-être de l'enfant, parce qu'elles permettent d'éviter que celui-ci ne soit arraché à son milieu et à son réseau de relations de confiance (arrêts 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2; 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.2; 2C_1/2017 du 22 mai 2017 consid. 4.1.5). Cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents qui ont toujours vécu dans leur pays d'origine (cf. arrêt 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2 et 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.2), dès lors que plus un enfant est âgé, plus les difficultés d'intégration risquent d'être importantes (cf. arrêt 2C_1/2017 du 22 mai 2017 consid. 4.1.5). Ainsi, bien que la jurisprudence n'exige pas, pour admettre un regroupement familial différé, qu'il n'y ait aucune solution alternative permettant à l'enfant de rester dans son pays, une telle alternative doit être d'autant plus sérieusement envisagée et soigneusement examinée que l'âge de l'enfant est avancé et que la relation avec le parent vivant en Suisse n'est pas (encore) trop étroite (cf. arrêts 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2 et 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.2). Cela vaut à plus forte raison lorsqu'un enfant a toujours vécu dans son pays d'origine avec l'un de ses parents et que le parent en question pourra continuer à s'occuper de lui.
7.1.3. Aux termes de l'art. 8 par. 1 CEDH, toute personne a notamment droit au respect de sa vie privée et familiale. Pour autant, les liens familiaux ne sauraient conférer de manière absolue un droit d'entrée et de séjour en Suisse, ni non plus, pour un étranger, le droit de choisir le lieu de domicile de sa famille (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 46). Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH est en effet possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités compétentes sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit donc être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts publics et privés en présence (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 287 s.). S'agissant d'un regroupement familial, il convient notamment de tenir compte dans la pesée des intérêts des exigences auxquelles le droit interne soumet celui-ci (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.3 et 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.1).
7.2. En l'occurrence, il ressort des faits constatés dans l'arrêt entrepris que, après le décès des grands-parents paternels, la prise en charge des recourants 3 à 6 aurait pu sans problème être assurée au Kosovo par leur mère (la recourante 2). En effet, rien dans l'arrêt attaqué n'indique que celle-ci n'aurait pas été apte à s'occuper seule de ses enfants adolescents. Quant au fait que la famille, à la suite du décès des parents du recourant 1, se serait retrouvée sans un logement, on ne voit pas ce qu'aurait empêché la recourante 2 de louer un appartement au Kosovo et de s'y installer avec ses enfants, éventuellement grâce à l'aide financière apportée depuis la Suisse par son mari, au vu du coût de la vie très modeste au Kosovo. Au demeurant, l'arrêt entrepris retient également que les recourants ont des (autres) attaches familiales au Kosovo: hormis le frère du recourant 1 - qui semblerait toutefois ne pas vouloir ou pouvoir s'occuper des intéressés -, le frère de la recourante 2 réside également dans ce pays, les recourants 2 à 6 ayant été lui rendre visite en 2018 (cf. arrêt attaqué, p. 17).
Il existait donc, comme retenu par les autorités précédentes, une solution alternative permettant aux enfants de rester dans leur pays d'origine, ce qui, au vu de leur âge et du nombre d'années passées au Kosovo, correspondait du reste en principe mieux à leur bien-être, permettant d'éviter qu'ils ne soient arrachés à leur milieu et à leur réseau de relations de confiance (supra consid. 7.1.2). Dans ces circonstances, tel que l'a considéré à juste titre la Cour de justice, le décès des grands-parents paternels ne saurait constituer une raison familiale majeure au sens exigé par la jurisprudence (cf. art. 47 al. 4 LEI; supra consid. 7.1.2).
7.3. L'application faite par l'instance précédente de l'art. 47 al. 4 LEI est en outre conforme à l'art. 8 CEDH, compte tenu de l'ensemble des circonstances et en particulier de l'intérêt supérieur des enfants sous l'angle de leurs relations familiales avec leurs parents (cf. notamment art. 3, 8, 9 et 10 CDE).
En premier lieu, il ressort de l'arrêt attaqué que les recourants 3 à 6 ont vécu au Kosovo jusqu'en août 2017, c'est-à-dire jusqu'à l'âge (respectivement) de 12, 14, 15 et 17 ans, de sorte qu'un retour en ce pays apparaît tout à fait envisageable. Il en va de même, a fortiori, de la recourante 2, qui est arrivée en Suisse à l'âge adulte (47 ans). Les intéressés ne sauraient en outre déduire aucun droit du fait que les recourants 2 à 6 se trouvent déjà en Suisse depuis trois ans. En particulier, indépendamment du (bon) degré d'intégration des enfants dans ce pays, tenir compte de ce fait dans la présente cause reviendrait en effet à encourager la politique du fait accompli et à défavoriser les personnes qui respectent les procédures établies pour obtenir un titre de séjour (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.5; 2C_473/2017 du 2 novembre 2017 consid. 3.2; 2C_877/2015 du 20 février 2017 consid. 4.3).
En second lieu, il sied de relever que, même à supposer que l'état de santé du recourant 1 ne lui permette pas de quitter la Suisse, cela ne constituerait pas pour autant une raison pour octroyer aux recourants 2 à 6 un titre de séjour. En effet, tel que le relève l'arrêt entrepris, avant l'arrivée en Suisse des intéressés en 2017, tant les enfants que l'épouse du recourant 1 avaient toujours vécu séparés de celui-ci, de sorte que le refus de leur octroyer l'autorisation requise ne fera que rétablir la situation qui prévalait avant leur venue - illégale - dans ce pays, c'est-à-dire des relations familiales et de couple à distance avec des visites régulières du recourant 1 au Kosovo.
Dans ces conditions, c'est sans violer l'art. 8 CEDH (applicable au demeurant uniquement aux recourants 2, 5 et 6, les recourants 3 et 4 étant désormais majeurs [cf. <ref-ruling> consid. 6.7 p. 238]) et la CDE que la Cour de justice a conclu à l'absence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEI.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire et au rejet du recours en matière de droit public dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 6 octobre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti