Fatti:
A.
Nel marzo 2010 A.A._, cittadina brasiliana nata nel 1976, si è sposata nel proprio Paese di origine con C._, cittadino italiano titolare di un permesso di domicilio in Svizzera. Nel 2009, la coppia aveva avuto un figlio. Il 28 marzo 2011 A.A._ ha ottenuto un permesso di dimora UE/AELS con scadenza il 27 marzo 2016 per vivere in Svizzera insieme al marito. Qualche giorno prima, il figlio della coppia B.A._ ha invece ottenuto un permesso di domicilio UE/AELS, con termine di controllo fissato al 14 marzo 2018.
II 26 febbraio 2014 A.A._ ha informato il Servizio regionale degli stranieri competente di avere lasciato l'appartamento coniugale di X._ e di essersi trasferita con suo figlio presso D._ a Y._. Interrogati il 31 maggio rispettivamente 6 giugno 2016 dalla Polizia cantonale in merito all'evoluzione della loro situazione matrimoniale, A.A._ e C._ hanno affermato che la loro relazione aveva iniziato ad incrinarsi circa due anni dopo le nozze, di vivere separati di fatto dalla fine di dicembre 2013 e di voler divorziare.
B.
Il 7 febbraio 2017 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato sia iI permesso di dimora UE/AELS di cui beneficiava A.A._, sia il permesso di domicilio rilasciato a favore del figlio.
Nel seguito, il Consiglio di Stato ticinese ha avallato la decisione dipartimentale (23 agosto 2017). Su ricorso di A.A._ e del figlio B.A._, il Tribunale amministrativo è giunto invece alla conclusione che la decisione di revocare/non rinnovare il permesso di dimora alla madre era corretta, mentre le condizioni per una revoca del permesso del figlio non erano date (29 agosto 2019).
C.
Il 1° ottobre 2019, agendo per sé e in rappresentanza del figlio, A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento delle decisioni cantonali di revoca, protesta spese e ripetibili per le istanze inferiori e domanda l'assistenza giudiziaria.
Il Tribunale amministrativo ticinese si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Alla querelata pronuncia ha fatto rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio del Tribunale federale.

Diritto:
1.
1.1. Nel suo giudizio la Corte cantonale ha concluso che le condizioni per revocare il permesso di domicilio del ricorrente 2 non sono date, mentre ha confermato la decisione di non rinnovare il permesso di dimora della ricorrente 1. Pertanto, per quanto riferito ancora anche al permesso del ricorrente 2, il gravame è inammissibile. Accolto il ricorso su tale punto, non vi è infatti nessun interesse pratico e attuale a riproporre la questione in questa sede (sentenza 2C_384/2017 del 3 agosto 2017 consid. 1.2 con ulteriori rinvii).
1.2. Nella misura in cui, in relazione alla posizione della ricorrente 1, viene fatto valere un diritto di soggiorno sulla base dell'<ref-law>, dell'art. 8 CEDU e dell'accordo sulla libera circolazione delle persone, il gravame sfugge invece alla clausola di cui all'art. 83 lett. c n. 2 LTF; se il diritto della ricorrente 1 ad ottenere un nuovo permesso sussiste davvero è una questione di merito (sentenze 2C_968/2016 dell'8 marzo 2017 consid. 2.1 e 2C_761/2015 del 21 aprile 2016 consid. 1.1 e 1.2). Diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 e <ref-law>), e presentata nei termini (<ref-law>), con un interesse di fatto legittimo sia da parte della ricorrente 1 che del ricorrente 2 (<ref-law>), l'impugnativa è quindi ammissibile quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
1.3. Ritenuto come dalla motivazione ben si comprende che gli insorgenti mirano ad un rinnovo del permesso della ricorrente 1, ad un esame non osta in effetti nemmeno la formulazione di conclusioni meramente cassatorie (<ref-law>; sentenze 2C_597/2018 del 29 novembre 2018 consid. 1.3; 2C_262/2015 dell'8 gennaio 2016 consid. 1.2 e 2C_54/2011 del 16 giugno 2011 consid. 1.3). In ragione dell'effetto devolutivo dei ricorsi interposti, essi sono però legittimati a presentare solo conclusioni riguardanti l'annullamento/la riforma della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo. Quelle ancora volte all'annullamento/alla riforma delle decisioni della Sezione della popolazione e del Consiglio di Stato, non sono di conseguenza ammissibili (<ref-ruling> consid. 1.4 pag. 144).
2.
2.1. Il diritto federale è applicato d'ufficio (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), il Tribunale federale si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali; simili critiche vengono in effetti trattate unicamente se formulate in maniera precisa (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246).
Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale è esaminato anche l'apprezzamento delle prove addotte (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono comunque essere posteriori al giudizio impugnato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.2. Le critiche presentate adempiono alle condizioni di motivazione esposte soltanto in parte. Nella misura in cui non le rispettano - come ad esempio in relazione all'esame della fattispecie nell'ottica dell'art. 8 CEDU, a causa dell'assenza di confronto con i considerandi contenuti al riguardo nel giudizio impugnato (<ref-law>) - esse non possono essere approfondite.
Visto che non vengono validamente messi in discussione - con una motivazione conforme all'<ref-law>, che ne dimostri un accertamento arbitrario -, i fatti indicati nel querelato giudizio, da cui non risulta che anche la ricorrente 1 abbia la nazionalità italiana, vincolano inoltre il Tribunale federale (<ref-law>). Infine, dimostrate non sono nemmeno le condizioni previste dall'<ref-law> per produrre nuovi documenti. Quelli che portano una data successiva al giudizio impugnato vanno del resto estromessi dall'incarto già per questo fatto, ovvero perché costituiscono dei nova in senso proprio, che il Tribunale federale non può a priori valutare (cosiddetti echte nova; <ref-law>; già citato <ref-ruling> consid. 2 pag. 343 seg.). Pure tutte le censure formulate basandosi su tali documenti non possono di conseguenza essere condivise e vanno respinte.
3.
3.1. In merito all'oggetto del litigio, ovvero alla posizione della ricorrente 1, la Corte cantonale ha rilevato: (a) che la stessa non può conservare il permesso di dimora UE/AELS concessole sulla base degli art. 7 ALC e 3 allegato I ALC, per poter vivere insieme a C._, in quanto il loro matrimonio è stato sciolto per divorzio il 30 marzo 2017 e che - siccome il vincolo matrimoniale era già a quel tempo privo di contenuto - medesima conclusione andava tratta al momento in cui è stata presa la decisione dipartimentale di revoca; (b) che un permesso di soggiorno non le può essere concesso neanche giusta l'<ref-law>, poiché l'unione coniugale non è durata tre anni (cpv. 1 lett. a) e dati non sono dei gravi motivi personali che rendano necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera (lett. b in relazione con il cpv. 2); (c) che nemmeno vi è un diritto di dimora derivato, in base a un diritto di soggiorno del figlio, cittadino italiano come il padre (art. 6 ALC in relazione con l'art. 24 cpv. 1 allegato I); (d) che un ritorno in Brasile della ricorrente 1 (insieme al ricorrente 2) non lede neppure l'art. 8 CEDU.
3.2. Come detto (precedente consid. 2.2), nella loro impugnativa gli insorgenti non prendono posizione sull'ultima argomentazione citata di modo che la stessa non va qui approfondita. Inoltre, a ragione non contestano la prima conclusione, visto che la ricorrente 1 e C._ hanno divorziato (sentenza 2C_686/2019 del 3 ottobre 2019 consid. 5.1). Considerano però date le condizioni per un richiamo sia all'<ref-law> che all'accordo sulla libera circolazione delle persone.
4.
4.1. Giusta l'<ref-law>, dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù dell'<ref-law> è preservato se: (a) l'unione coniugale è durata almeno tre anni e lo straniero è integrato o (b) gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
4.1.1. Per la durata dell'unione coniugale, determinante è il periodo tra l'inizio della coabitazione effettiva dei coniugi in Svizzera e lo scioglimento della comunità familiare, che coincide di regola con quello della comunità domestica (<ref-ruling> consid. 2 pag. 231).
4.1.2. L'<ref-law> precisa invece che può esservi (tra l'altro) un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b sia quando il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, sia quando la reintegrazione sociale nel Paese d'origine è fortemente compromessa. Benché ogni tipo di violenza coniugale vada preso sul serio e condannato (<ref-ruling> consid. 3.2.1 pag. 232 con rinvii), la violenza coniugale (fisica o psichica) cui si riferisce l'<ref-law> deve avere una certa intensità. Inoltre, dato che hanno per obiettivo di esercitare potere e controllo sulla vittima, i maltrattamenti devono di principio avere un carattere sistematico (<ref-ruling> consid. 3.2.1 pag. 233; <ref-ruling> consid. 5.3 pag. 4).
4.1.3. Per quanto riguarda la reintegrazione sociale nel Paese d'origine, l'<ref-law> subordina il riconoscimento di un grave motivo personale al fatto che la stessa risulti "fortemente compromessa". In questo contesto la domanda non è quindi quella a sapere se per la persona in questione sia più facile vivere in Svizzera, bensì se, in caso di ritorno nel Paese di origine, sarebbe confrontata con dei gravi problemi di reinserimento (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 232; sentenza 2C_873/2013 del 25 marzo 2014 consid. 4.1, non pubblicato in <ref-ruling> con ulteriori rinvii).
4.2. A differenza di quanto sostenuto nell'impugnativa, nessuno dei casi previsti dall'art. 50 cpv. 1 lett. a e b LStrI va però qui riscontrato.
4.2.1. In base ai fatti accertati nel giudizio impugnato, che vincolano anche il Tribunale federale (<ref-law>; precedenti consid. 2.1 e 2.2) risulta in effetti che la ricorrente 1 ha raggiunto il marito in Svizzera il 28 marzo 2011 e che la comunione domestica è cessata al più tardi il 26 febbraio 2014, con il trasferimento dei ricorrenti a casa di D._.
4.2.2. Come detto, circa la reintegrazione sociale nel Paese d'origine, l'<ref-law> subordina invece il riconoscimento di un grave motivo personale al fatto che la stessa risulti "fortemente compromessa". Anche in questo caso, in base ai fatti che risultano dalla sentenza querelata (<ref-law>), le condizioni prescritte non sono tuttavia date. Secondo quanto indicato dai Giudici ticinesi, va in effetti osservato che la ricorrente si trova sì in Svizzera dal 2011, ma che è nata, è cresciuta, si è formata ed ha vissuto in Brasile fino ad oltre la maggiore età e che in tale Paese vivono anche dei suoi stretti familiari, compresi due figli nati da una precedente relazione. Inoltre, va rilevato che dal febbraio 2017 la sua permanenza nel nostro Paese è solo tollerata, in attesa della pronuncia sul diritto a restare da parte delle autorità competenti (sentenze 2C_557/2015 del 9 dicembre 2015 consid. 5.2 e 2C_420/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 2.2).
Sempre con il Tribunale amministrativo ticinese va d'altra parte aggiunto che i disagi con i quali l'insorgente sarà confrontata a causa del prospettato trasferimento in Brasile non eccedono in definitiva quelli ai quali una persona deve far fronte al momento del rientro in Patria dopo una prolungata assenza, ciò che non è sufficiente per ammettere l'esistenza di un caso di rigore (sentenze 2C_946/2018 del 30 gennaio 2019 consid. 4.2.2; 2C_962/2016 del 31 gennaio 2017 consid. 3.2.2 e 2C_621/2015 dell'11 dicembre 2015 consid. 5.2.2) e che anche il fatto che la sua partenza implica in sostanza che il figlio, sotto la sua custodia, la segua non modifica tale conclusione.
Quest'ultimo è infatti nato a fine 2009 e si trova in un'età in cui una partenza dalla Svizzera è ancora proponibile (sentenze 2C_686/2019 del 3 ottobre 2019 consid. 6.1 in fine [con considerazioni di carattere più generale in merito all'aspetto in questione] e 2C_642/2009 del 25 marzo 2010 consid. 4.3.2 [relativa a un bambino della medesima età del ricorrente 2]). Riguardo alle relazioni col padre non risultano inoltre essere mai state fornite informazioni specifiche di modo che, in assenza di prove di contatti particolarmente intensi (sia di natura affettiva che economica), anche tale aspetto non è dirimente e occorre quindi condividere quanto indicato dalla Corte cantonale in relazione all'esame del rispetto dell'art. 8 CEDU, analogo a quello richiesto dall'<ref-law>, ovvero che i rapporti con il genitore che resta in Svizzera potranno essere mantenuti mediante i mezzi di comunicazione usuali e nell'ambito di visite, in occasione delle vacanze (<ref-ruling> consid. 5.2 e 5.4 pag. 27 segg. e 137 I 247 consid. 4.2.3 pag. 251 seg.).
4.2.3. Infine, nonostante quanto affermato nell'impugnativa, scostandosi illecitamente dai fatti che risultano dal giudizio impugnato senza averne prima dimostrato un accertamento arbitrario o altrimenti lesivo del diritto (precedente consid. 2.2), nemmeno vi sono elementi che possano portare all'ammissione di una violenza qualificata, ai sensi della giurisprudenza descritta nel precedente consid. 4.1.2.
5.
Oltre a contestare l'applicazione dell'<ref-law>, i ricorrenti, si lamentano del fatto che alla ricorrente 1 non sia stato riconosciuto un diritto di soggiorno derivato, in base a un diritto di soggiorno del figlio, che è cittadino italiano (art. 6 ALC in relazione con l'art. 24 cpv. 1 allegato I).
5.1. L'art. 6 garantisce alle persone che non svolgono un'attività economica il diritto di soggiorno sul territorio di una parte contraente conformemente alle disposizioni dell'allegato I relative alle persone che non svolgono attività (art. 24 allegato I ALC). L'art. 24 cpv. 1 allegato I richiede in particolare che l'interessato disponga, per sé e per i membri della propria famiglia: (a) di mezzi finanziari sufficienti per non dover ricorrere all'assistenza sociale durante il soggiorno; (b) di un'assicurazione malattia che copra tutti i rischi.
Secondo la giurisprudenza Zhu e Chen della Corte di giustizia delle Comunità europee (CGCE), oggi Corte di giustizia dell'Unione europea (CGUE), alla quale il Tribunale federale si è allineato, la legislazione europea relativa al diritto di soggiorno, subordina il conferimento del diritto di soggiorno al minore in giovane età cittadino di uno Stato membro a carico di un genitore anch'egli cittadino di uno Stato membro all'esistenza di una copertura assicurativa appropriata di cassa malattia e di risorse economiche tali da permettere che il primo non diventi un onere per lo Stato di accoglienza (sentenza CGCE del 19 ottobre 2004 C-200/02, Zhu e Chen c. Secretary of State for the Home Department, Racc. 2004 I-9925). La prassi appena descritta permette inoltre al genitore che ha effettivamente la custodia di questo minore di soggiornare anch'egli, alle medesime condizioni, nello Stato membro d'accoglienza (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 116 seg.; <ref-ruling> consid. 5.1 pag. 43 seg.; <ref-ruling> consid. 3.3 pag. 269; sentenza 2C_686/2019 del 3 ottobre 2019 consid. 8.2).
5.2. Come correttamente indicato dal Tribunale amministrativo ticinese pure tali presupposti difettano però nella fattispecie.
5.2.1. In base ai fatti ritenuti dai Giudici ticinesi, che i ricorrenti tentano invano di aggiornare, ma che non vengono come tali messi in discussione e che rimangono quindi determinanti (<ref-law>), essi possono in effetti contare su entrate mensili di fr. 2'582.85, già comprensivi di un importo di fr. 881.-- erogato a titolo di prestazione complementare AI, e registrano uscite mensili di fr. 2'046.10 di modo che il loro fabbisogno non è coperto.
5.2.2. Se, contrariamente a quanto sembra sottintendere la querelata sentenza, il fatto che la pigione mensile sia corrisposta da D._ non costituisce un problema, occorre in fatti rilevare che la prestazione complementare di fr. 881.-- va dedotta dalle entrate, di modo che non è più data un'eccedenza, bensì un ammanco mensile di fr. 344.25 (<ref-ruling> consid. 4.2 seg. pag. 118 segg.; <ref-ruling> consid. 3.6, da cui risulta: da un lato, che l'aiuto di terzi permane lecito; d'altro lato, che in caso di percezione di prestazioni complementari il diritto di soggiorno giusta l'art. 6 ALC in relazione con l'art. 24 allegato I ALC non è più riconosciuto e cade pure la possibilità di ammettere un diritto di soggiorno a titolo derivato per il genitore).
5.2.3. Essendo i permessi UE/AELS di portata puramente dichiarativa, resta però inteso che - se la situazione finanziaria dei ricorrenti è effettivamente mutata, come sostenuto davanti al Tribunale federale attraverso la produzione di documenti che esso non può prendere in considerazione - questi ultimi hanno comunque la possibilità di rivolgersi alle autorità migratorie ticinesi per dimostrare quanto da loro affermato e chiedere il rilascio di un nuovo permesso di soggiorno (DTF <ref-ruling> consid. 5.3 pag. 45 seg.).
6.
6.1. Per quanto ammissibile, il ricorso è respinto poiché, in base ai fatti qui determinanti, un diritto al rinnovo del permesso di soggiorno della ricorrente 1 non è dato.
6.2. L'istanza di assistenza giudiziaria non può essere accolta siccome il gravame doveva apparire sin dall'inizio come privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie in solido agli insorgenti (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) viene comunque considerata la loro situazione finanziaria, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2, art. 66 cpv. 1 e 5 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Per quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
L'istanza di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, in solido.
4.
Comunicazione al patrocinatore dei ricorrenti, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.