Fatti:
A.
Il 18 settembre 2014 A._ ha chiesto all'allora competente servizio autorizzazioni della polizia cantonale ticinese di potere acquistare un fucile con canna silenziata [...]. Con decisione del 30 settembre successivo, la polizia ha rilasciato all'istante - titolare di una patente da collezionista - un'autorizzazione eccezionale d'acquisto. L'autorizzazione è stata subordinata alla condizione che dell'arma venisse fatto uso "a esclusivo scopo di collezione". II 3 ottobre 2014, A._ ha comprato l'arma in questione.
Un ricorso di quest'ultimo, formulato per contestare l'onere imposto con l'autorizzazione, è stato respinto dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con giudizio del 18 marzo 2015.
B.
Adito sempre da A._, il Tribunale cantonale amministrativo ha per contro accolto il suo gravame, decretando che la condizione alla quale era stata vincolata l'autorizzazione eccezionale d'acquisto andava annullata.
Preliminarmente, ha in effetti rilevato che - siccome il silenziatore (qui integrato nell'arma) rientra tra gli accessori vietati giusta l'art. 5 cpv. 1 lett. g in combinazione con l'<ref-law> (RS 514.54) - la polizia cantonale ha a ragione optato per il rilascio di un'autorizzazione eccezionale ex <ref-law> invece di un semplice permesso d'acquisto d'armi ex <ref-law>. Detto ciò, ha poi però osservato che un'arma, acquistata in base a un'autorizzazione eccezionale e che non rientra nella categoria di armi previste dall'art. 5 cpv. 3 lett. a e b LArm, come nel caso in esame, può di principio essere utilizzata in base a quanto indicato dall'art. 5 cpv. 3 lett. c LArm, segnatamente in occasione di manifestazioni di tiro autorizzate o nelle piazze di tiro omologate, di modo che l'onere in discussione risultava contrario al diritto federale.
C.
Con ricorso in materia di diritto pubblico e, in subordine, con ricorso sussidiario in materia costituzionale del 25 aprile 2018, lo Stato della Repubblica e Cantone Ticino, rappresentato dal Consiglio di Stato, si è allora rivolto al Tribunale federale, chiedendo che il giudizio della Corte cantonale sia annullato e l'onere ripristinato.
In corso di procedura, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. La polizia ticinese ha dichiarato di condividere quanto indicato dal Consiglio di Stato nel ricorso, mentre l'opponente ha chiesto: in via principale, che il gravame sia dichiarato inammissibile, in assenza della necessaria legittimazione ad insorgere; in via subordinata, che il gravame sia respinto, poiché infondato.

Diritto:
1.
Il ricorso è tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. a in relazione con l'<ref-law>) ed è diretto contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 2 e art. 90 LTF), in una materia di diritto pubblico (<ref-law>) che non rientra sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Gli aspetti evocati non ostano pertanto ad un suo esame. Per potere procedere in tal senso, occorre però anche che l'insorgente disponga della necessaria legittimazione a ricorrere (<ref-law>).
2.
2.1. In merito a quest'ultimo aspetto, il Consiglio di Stato ticinese, che può insorgere in nome del Cantone in forza dell'art. 70 lett. h Cost./TI (RL/TI 101.000), rileva in primo luogo di ricorrere per fare valere una violazione dell'<ref-law> Pur non richiamandosi espressamente a tale norma, pare di conseguenza dedurre la propria legittimazione anzitutto dall'art. 89 cpv. 2 lett. c LTF, in base al quale Comuni e altri enti di diritto pubblico hanno legittimazione ad insorgere quando fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla Costituzione cantonale o federale.
2.2. Confermando la giurisprudenza resa prima dell'entrata in vigore della LTF, il Tribunale federale ha tuttavia già indicato che, per lo meno in relazione a una sentenza che è stata resa dal suo stesso Tribunale amministrativo, un Cantone non può affatto prevalersi dell'<ref-law> (sentenze 1C_412/2012 del 22 luglio 2013 consid. 1.2 e 2C_620/2012 del 14 febbraio 2013 consid. 1.2.3, entrambe con rinvio a <ref-ruling> consid. 2.4.1 pag. 405 seg.; questione lasciata ancora aperta in 2C_1016/2011 del 3 maggio 2012 consid. 1.2.1 non pubblicato in <ref-ruling>). Così stando le cose, una legittimazione a ricorrere in base all'art. 89 cpv. 2 lett. c LTF va negata anche in casu.
2.3. Ritenuto che il Governo ticinese non si richiama ad altri disposti se non all'<ref-law> va quindi esaminato se esso possa riferirsi alla citata clausola generale.
2.3.1. In base all'<ref-law> è legittimato a ricorrere chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo, è particolarmente toccato dalla decisione presa e ha un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modifica. Questa norma si indirizza in primo luogo ai privati e un ente pubblico può fondarvisi solo se l'atto impugnato lo colpisce analogamente a un singolo cittadino, oppure se è toccato in interessi di pubblico imperio degni di una protezione specifica, come nel caso in cui una decisione assume un valore pregiudiziale per lo svolgimento di suoi determinati compiti (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 166 seg.; <ref-ruling> consid. 1.1 e 1.2 pag. 92 seg.; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 268 seg.; sentenza 2C_1105/2016 del 20 febbraio 2018 consid. 1.3 non pubblicato in <ref-ruling>). La legittimazione a ricorrere di una collettività pubblica in virtù della clausola generale, per far valere interessi di pubblico imperio, va ammessa in modo restrittivo. Essa presuppone un coinvolgimento dell'ente pubblico in relazione a interessi pubblici importanti; un interesse generale a una corretta applicazione del diritto non è sufficiente (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 164; <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 329 seg.; <ref-ruling> consid. 2.1.1 pag. 508 seg. con un'esposizione della giurisprudenza).
Particolare riserbo è in parallelo richiesto in casi che vedono contrapposti due organi della medesima collettività pubblica e, in particolare, le autorità esecutive e il Tribunale amministrativo cantonali. La proposta che era stata a suo tempo formulata dal Consiglio federale, di permettere ai Governi cantonali di ricorrere, in taluni casi, contro le sentenze dei Tribunali cantonali, non è stata infatti condivisa dal Parlamento federale (<ref-ruling> consid. 22 pag. 164 seg. con ulteriori rinvii). Di regola, un esecutivo cantonale che si vede sconfessato da un Tribunale cantonale di ultima istanza non ha di conseguenza diritto di rivolgersi al Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 164 seg.; <ref-ruling> consid. 2.5 e 2.6 pag. 387 seg.; <ref-ruling> consid. 3.5 pag. 350; <ref-ruling> consid. 2.3.3 pag. 58 segg.; con specifico riferimento ai casi in cui la legittimazione a ricorrere è eccezionalmente ammessa cfr. nel contempo la sentenza 2C_1016/2011 del 3 maggio 2012 consid. 1.2.1 segg. non pubblicati in <ref-ruling> e rinvii).
2.3.2. Ora però, proprio in considerazione della giurisprudenza in materia, le condizioni per ammettere in casu la legittimazione a ricorrere del Consiglio di Stato del Cantone Ticino devono essere negate anche in relazione all'<ref-law>.
Pure nella fattispecie, il Governo cantonale insorge infatti davanti a questa Corte per contrastare il giudizio con cui il Tribunale amministrativo ticinese ha modificato una decisione presa dalla polizia e confermata su ricorso dal Consiglio di Stato medesimo, ovvero nell'ambito di una contesa che, per espresso volere del legislatore federale, non può di regola essere sottoposta al Tribunale federale (precedente consid. 2.3.2). Nel contempo, non dimostra neanche un coinvolgimento qualificato in relazione a interessi pubblici importanti, come invece richiesto (precedente consid. 2.3.1). In effetti, richiamandosi all'<ref-law> afferma certo che il giudizio impugnato "intacca in maniera considerevole gli interessi di sicurezza pubblica del Cantone Ticino"; per quali ragioni la sentenza impugnata, che riconosce in particolare il diritto all'utilizzo di armi da collezione nell'ambito di manifestazioni di tiro autorizzate o in piazze di tiro omologate (precedente consid. B), possa comportare le gravi conseguenze prospettate non viene tuttavia plausibilmente sostanziato e non risulta nemmeno altrimenti di immediata comprensione. Siccome occorre concludere, come tra l'altro osservato nel gravame medesimo, che il Consiglio di Stato ticinese ricorre in realtà soltanto per far valere quella che ritiene una (più) corretta applicazione del diritto, la legittimazione ad insorgere gli va pertanto negata.
3.
3.1. Per quanto precede, il gravame dev'essere dichiarato inammissibile sia quale ricorso in materia di diritto pubblico che quale ricorso sussidiario in materia costituzionale. In effetti, la legittimazione ad interporre un ricorso sussidiario in materia costituzionale da parte di un ente pubblico in relazione allo svolgimento di compiti di pubblico imperio va a priori esclusa, di modo che anche tale rimedio non è ricevibile (art. 115 e 116 LTF; sentenza 2C_669/2017 del 15 giugno 2018 consid. 2 con ulteriori rinvii; HANSJÖRG SEILER, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2015, n. 11 segg. ad <ref-law>; JEAN-MAURICE FRÉSARD, COMMENTAIRE DE LA LTF, 2a ed. 2014, N. 12 SEGG. AD <ref-law>).
3.2. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (<ref-law>). Esso dovrà però corrispondere all'opponente, assistito da un avvocato, un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non vengono prelevate spese.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà all'opponente un'indennità di fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore dell'opponente, al Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.