Faits:
A.
Par jugement du 27 février 2020 (procédure P/24959/2019), le Tribunal correctionnel genevois a reconnu A._ coupable de diffamation, de calomnie, de tentative de contrainte ainsi que d'insoumission à une décision de l'autorité et l'a condamné à une peine privative de liberté d'un an ainsi qu'à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr., toutes deux assorties du sursis pendant 3 ans, d'une assistance de probation et d'une règle de conduite consistant en la poursuite d'un traitement psychothérapeutique; il a en outre prononcé une amende de 5'000 fr. à l'encontre de A._, qu'il a par ailleurs condamné à payer, à titre de réparation du tort moral, 5'000 fr. à B._ SA et le même montant à D._ SA.
Par jugement du 3 juillet 2020 (procédure P/4288/2020), la même autorité a reconnu A._ coupable de tentative de contrainte et l'a condamné à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant 3 ans, assorti d'une assistance de probation ainsi que d'une règle de conduite consistant en la poursuite d'un traitement thérapeutique.
B.
Statuant le 22 février 2021 sur les appels formés par A._ contre ces deux jugements, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a ordonné la jonction des deux procédures et rejeté les appels. Elle a annulé les jugements attaqués et, statuant à nouveau, a déclaré A._ coupable de diffamation, de calomnie, de tentatives de contrainte et d'insoumission à une décision de l'autorité et l'a condamné à une peine privative de liberté d'un an ainsi qu'à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 30 fr., assortissant ces deux peines du sursis avec un délai d'épreuve de 3 ans. Elle a par ailleurs ordonné une assistance de probation pendant la durée du délai d'épreuve et ordonné à A._, à titre de règle de conduite, de poursuivre un traitement psychothérapeutique pendant la durée du délai d'épreuve. Elle a en outre condamné A._ à une amende de 5'000 fr. avec une peine privative de liberté de substitution de 50 jours et ordonné la publication dans la feuille d'avis officielle du jugement rendu par le tribunal correctionnel dans la procédure P/24959/2019 ainsi que, en tant que besoin, la libération des suretés versées par A._. Elle a, enfin, condamné celui-ci à payer à B._ et à D._ 5'000 fr. chacune à titre de réparation du tort moral, déboutant en revanche H._ de ses conclusions en indemnisation de son tort moral.
C.
Les faits à l'origine de cette condamnation sont en substance les suivants.
A._ a exercé son activité d'avocat au sein de l'étude I._ Sàrl.
C.a. Dans le courant de 2014, E._ SA a mandaté A._ pour divers services juridiques.
Entre le 31 mars 2017 et le 26 juin 2017, I._ a, sous l'impulsion de A._, émis neuf factures d'honoraires d'avocat au nom de E._. G._, directeur juridique de cette société, a, par courriel du 26 juin 2017, fait part de réserves quant à la facture reçue le 9 mai 2017, d'un montant de 720'026 francs. A._, qui n'a pas fourni d'explications quant à l'activité déployée ou au mode de calcul des honoraires réclamés, a déposé, le 27 juin 2017, une réquisition de poursuite à l'encontre de F._, directeur de E._, auquel un commandement de payer d'un montant total de 898'841 fr. 22, relatif à " des factures non payées établies entre le 31 octobre 2016 et le 26 juin 2017 " a été notifié le 9 août 2017. Le 25 août 2017, I._ a introduit une requête de mainlevée provisoire de l'opposition formée par F._ contre ce commandement de payer, requête à l'appui de laquelle cette société a exposé que tant les six sociétés auxquelles ses factures avaient été adressées séparément que F._ étaient ses clients et qu'elle considérait que ce dernier, qui en avait assumé la responsabilité individuelle, et E._ étaient ses débiteurs pour les cinq autres sociétés, qu'elle a qualifiées de sociétés-écrans.
C.b. Un " communiqué de presse " daté du 10 juillet 2017 a été publié, en anglais, français et russe, sur le site internet de I._. Sous l'intitulé " préoccupation autour du possible défaut de paiement frauduleux des factures à cette entreprise ", l'étude affirmait avoir été " victime d'une fraude de la part d'une entreprise genevoise de négoce pétrolier, E._ SA et/ou associée à son directeur général F._ et/ou à son avocat général G._ "; elle évoquait en outre, en lien avec le non-paiement de ses honoraires, un complot frauduleux destiné à l'escroquer et qualifiait le comportement de F._ et de G._ de trompeur et de malhonnête.
Par ordonnance du 31 juillet 2017, le Tribunal de première instance (ci-après TPI), statuant sur mesures superprovisionnelles, a ordonné à A._ et à I._ de retirer immédiatement de la page internet de l'étude les articles en lien avec E._ SA, F._ et G._; il leur a également interdit de publier, communiquer ou diffuser à l'avenir, dans toutes leurs publications imprimées ou électroniques, personnelles ou professionnelles, toute information et/ou donnée directement ou indirectement relative aux précités ainsi que tout autre élément permettant de les identifier.
Le 4 août 2017, A._ a publié sur le site de I._ un nouveau " communiqué de presse" dans lequel il critiquait l'ordonnance du TPI (qu'il avait intégrée audit communiqué); il y mentionnait les initiales des intéressés ainsi que des éléments propres à permettre leur identification, affirmait qu'ils s'étaient rendus coupables d'escroquerie à l'encontre de l'étude et faisait expressément référence au " communiqué de presse " du 10 juillet 2017. Ce dernier a par ailleurs ultérieurement été remis en ligne sur le site de l'étude avec pour seule modification le remplacement des noms des intéressés par leurs initiales.
Par ordonnance du 5 décembre 2017 sur mesures provisionnelles, le TPI a condamné A._ à payer une amende d'ordre de 500 fr. par jour d'inexécution des mesures prévues par l'ordonnance du 31 juillet 2017. Il lui a également fait interdiction, sous menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de publier, communiquer ou diffuser à l'avenir, dans toutes ses publications imprimées ou électroniques, personnelles ou professionnelles, toute information et/ou donnée directement ou indirectement relative à E._ SA, F._ ou G._ ainsi que tout autre élément permettant de les identifier.
C.c. Par courriers des 26 mars, 1er et 3 mai 2018, A._ s'est adressé aux autorités britanniques, américaines et européennes. Il prêtait notamment à F._, E._, G._, D._, B._ et C._ des liens étroits avec l'Iran, les talibans et l'état islamique, les accusait de participer à des sociétés-écrans ou d'en faire un usage abusif dans le cadre d'une fraude sophistiquée organisée dans le négoce de produits pétroliers afin d'éluder les sanctions prononcées par la Grande-Bretagne, les Etats-Unis et les Nations-Unies ainsi que de dissimuler une partie de leurs activités, à savoir notamment des transactions concernant des hydrocarbures en Afghanistan avec des tiers inconnus mais suspectés d'être des talibans ou encore l'état islamique. Il invitait par ailleurs ces autorités à enquêter sur ces personnes, à bloquer leurs avoirs ou encore à leur interdire tout déplacement au sein de l'espace Schengen.
En outre, ces courriers ont été annexés à des courriels adressés les 27 avril, 2 et 4 mai 2018 à plus d'une cinquantaine de personnes.
Dans son courriel du 4 mai 2018, A._ s'est dit disposé à retirer ses plaintes et à ne pas les réitérer en cas de paiement de la totalité de ses honoraires.
Le 6 mai 2018, A._ a adressé à E._ et à ses organes un courriel dans lequel il disait qu'ils étaient dans une situation inextricable, susceptible de s'aggraver et critiquait leur absence de négociations après l'envoi des courriels aux autorités, négociations qui n'étaient envisageables que moyennant le paiement immédiat de 500'000 fr. à titre d'acompte sur les factures impayées. Par courriel du même jour, A._ s'est adressé à C._ afin de persuader F._ d'accepter la proposition qu'il lui avait faite par courriel du même jour de lui verser la somme de 500'000 fr. s'il ne voulait pas que la situation s'aggrave.
C.d. H._, avocate, a été engagée par I._ en qualité de collaboratrice à partir du 15 septembre 2015 pour une durée indéterminée. Le 6 décembre 2017, elle a été mise en arrêt de travail pour deux semaines, ce dont elle a informé son supérieur le lendemain par courriel envoyé à 10h10 ainsi que par pli recommandé. Le même jour à 15h22, elle a constaté que son adresse email était désactivée, avant de recevoir un courriel par lequel A._ l'informait qu'elle était licenciée pour juste motif. Il lui a ensuite adressé un autre message dans lequel, notamment, il remettait en cause la légitimité de son arrêt de travail pour cause de maladie. Le 10 décembre 2017, il l'a informée qu'il avait introduit une action à son encontre devant le Tribunal des prud'hommes.
Par courriel du 12 décembre 2017, envoyé à 12h45, A._ a invité H._ à lui fournir des explications sur les raisons pour lesquelles elle avait tenté de contrefaire sa signature. Une employée de I._ avait en effet fouillé son bureau et découvert un carnet dans lequel figuraient plusieurs imitations de la signature de A._. Le même jour à 13h02, il a adressé à deux de ses anciennes employées un courriel par lequel il les informait du licenciement de H._ pour faute grave et mentionnait qu'il avait trouvé un carnet dans lequel elle avait tenté d'imiter sa signature, en leur demandant si elles connaissaient les raisons qui l'avaient poussée à agir de la sorte; il ajoutait qu'après s'être renseigné, il envisageait de porter l'affaire devant le ministère public. A 14h08, il a adressé un nouveau courriel à H._ lui indiquant qu'il disposait de suffisamment de preuves des infractions qu'elle avait commises.
Par jugement du 18 avril 2019, le Tribunal des prud'hommes a condamné I._ à verser une indemnité à H._ pour résiliation injustifiée de son contrat de travail.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt de la Chambre pénale d'appel et de révision, à son acquittement et à ce que lui soit accordée une indemnité pour tort moral de 38'400 francs. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, à son acquittement et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Le recourant s'en prend à sa condamnation pour tentative de contrainte en relation avec la réquisition de poursuite qu'il a adressée à F._ (consid. C.a ci-dessus).
Il se plaint dans ce contexte d'une violation de son droit d'être entendu ainsi que de constatation arbitraire des faits.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Par ailleurs, le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.).
Le droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment celui de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références citées). Il n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion. Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.1.3; <ref-ruling> consid. 3.3 et les références citées).
1.2. Le recourant fait valoir que faute d'avoir été délié de son secret professionnel il ne pouvait pas exposer les raisons pour lesquelles sa réquisition de poursuite avait été adressée à F._ et il reproche au ministère public d'avoir refusé d'instruire cette question. Selon lui, l'audition, refusée par le ministère public, d'un témoin qui connaissait l'activité fournie par le recourant et les raisons pour lesquelles F._ devait être considéré personnellement comme débiteur des honoraires litigieux était nécessaire pour établir les faits. Il évoque en outre une requête, également rejetée, de saisine de la Commission du barreau de Genève en matière d'honoraires d'avocat pour détermination au sujet des honoraires.
Il ne ressort toutefois pas du jugement attaqué que le recourant aurait requis l'administration de ces moyens de preuve devant la cour cantonale; celui-ci ne le prétend d'ailleurs pas et ne le montre a fortiori pas. Dans cette mesure, le grief est irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 80 al. 1 LTF).
1.3. Selon le recourant, la cour cantonale a apprécié les faits de manière arbitraire. Il cherche tout d'abord à remettre en question l'appréciation que cette autorité a faite de ses propres déclarations en présentant sa version des faits sans toutefois montrer en quoi celle de la cour cantonale serait insoutenable. Appellatoire, cette partie de son argumentation est irrecevable.
Il reproche par ailleurs à la cour cantonale d'avoir fait fi des doutes qui selon lui subsistaient quant à la réelle identité du débiteur des notes d'honoraires. Il fait valoir que F._ a admis avoir été son client et, se référant à un courrier par lequel celui-ci l'enjoint de réduire le montant de ses honoraires, soutient que c'est lui qui décidait des montants qui seraient payés.
La cour cantonale a constaté qu'aucune des 19 factures composant la créance réclamée dans le commandement de payer notifié à F._ n'a été libellée au nom de ce dernier mais qu'elles étaient adressées à des sociétés qui, hormis E._, ne semblent pas avoir le moindre rapport avec lui. Elle a par ailleurs relevé que F._, en tant que directeur avec signature individuelle, n'assumait aucune responsabilité personnelle pour le paiement des dettes de cette SA.
C'est en vain que le recourant cherche à remettre en question cette appréciation. Il n'y a en effet rien d'insoutenable à considérer que le recourant, qui est au bénéfice d'une formation d'avocat, ne pensait pas pouvoir recouvrer les créances litigieuses auprès de F._.
1.4. Le recourant conteste que l'élément subjectif de la tentative de contrainte soit réalisé; il invoque à ce propos le caractère peu clair de la situation juridique et conteste toute conscience et volonté de procéder à une tentative de contrainte.
1.4.1. Conformément à l'art. 181 CP, se rend coupable de contrainte celui qui, en usant de violence envers une personne ou en la menaçant d'un dommage sérieux, ou en l'entravant de quelque autre manière dans sa liberté d'action, l'oblige à faire, à ne pas faire ou à laisser faire un acte.
Cette disposition protège la liberté d'action et de décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 440). Alors que la violence consiste dans l'emploi d'une force physique d'une certaine intensité à l'encontre de la victime (<ref-ruling> consid. 3a p. 44), la menace est un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (<ref-ruling> consid. 2b p. 448; <ref-ruling> consid. 2a p. 128) ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 1a p. 324). En tant que telle, la menace du dépôt d'une plainte pénale constitue la menace d'un dommage sérieux (cf. <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 19; arrêt 6B_406/2020 du 20 août 2020 consid. 2.1). La menace peut avoir pour objet une action ou une omission de l'auteur (<ref-ruling> consid. 1a p. 324).
Selon la jurisprudence, la contrainte n'est contraire au droit que si elle est illicite (<ref-ruling> consid. 2a p. 19 et les références citées), soit parce que le moyen utilisé ou le but poursuivi est illicite, soit parce que le moyen est disproportionné pour atteindre le but visé, soit encore parce qu'un moyen conforme au droit utilisé pour atteindre un but légitime constitue, au vu des circonstances, un moyen de pression abusif ou contraire aux moeurs (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 440 s.; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 218). Pour une personne de sensibilité moyenne, faire l'objet d'un commandement de payer pour une importante somme d'argent est, à l'instar d'une plainte pénale, une source de tourments et de poids psychologique, en raison des inconvénients découlant de la procédure de poursuite elle-même et de la perspective de devoir peut-être payer le montant en question. Un tel commandement de payer est ainsi propre à inciter une personne de sensibilité moyenne à céder à la pression subie, donc à l'entraver d'une manière substantielle dans sa liberté de décision ou d'action (arrêt 6B_1188/2017 du 5 juin 2018 consid. 3.1 et l'arrêt cité). Certes, faire notifier un commandement de payer lorsqu'on est fondé à réclamer une somme est licite. En revanche, utiliser un tel procédé comme moyen de pression est clairement abusif, donc illicite (cf. <ref-ruling> consid. 3, 81 consid. 3b; arrêt 6B_153/2017 du 28 novembre 2017 consid. 3.1).
Sur le plan subjectif, il faut que l'auteur ait agi intentionnellement, c'est-à-dire qu'il ait voulu contraindre la victime à adopter le comportement visé en étant conscient de l'illicéité de son propre comportement; le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 2c p. 22).
1.4.2. L'argumentation du recourant se heurte aux constatations de la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral conformément à l'art. 105 al. 1 LTF puisqu'il ressort du considérant précédent qu'elles échappent au grief d'arbitraire. Selon ces constatations le recourant était conscient de réclamer à F._ une somme considérable dont il n'était pas personnellement débiteur. Dans ces circonstances, l'élément subjectif de l'infraction est réalisé, pour le moins sous la forme du dol éventuel.
2.
Le recourant conteste également sa condamnation pour tentative de contrainte en relation avec le courriel du 4 mai 2018 mentionné au consid. C.c ci-dessus.
2.1. La cour cantonale a admis que la poursuite d'un procès pénal au lieu d'un règlement amiable constitue objectivement un dommage sérieux pour chacun et que ce moyen, en soi conforme au droit, était illicite dans la mesure où, d'une part, l'objet de cette requête n'avait aucun lien avec les prétendues infractions dénoncées dans les courriers litigieux et, d'autre part, les parties visées n'étaient pas identiques.
2.2. Le recourant fait valoir que le message litigieux ne contient aucune menace de faire quoi que ce soit en l'absence de paiement et relève qu'au moment de l'envoi de ce courriel les communications incriminées avaient déjà été transmises à leurs destinataires. Il reproche par ailleurs à la cour cantonale d'avoir méconnu le fait que le courrier litigieux commençait par l'indication qu'aucune négociation ne pouvait être envisagée avant le paiement de ses notes d'honoraires et qu'il avait été adressé simultanément à son propre avocat.
2.3. C'est à juste titre que la cour cantonale a estimé que le fait de soumettre au paiement d'une somme considérable toute discussion relative à un éventuel retrait de plainte constituait une menace au sens de l'art. 181 CP.
Il est admis par la jurisprudence que la menace du dépôt d'une plainte pénale constitue la menace d'un dommage sérieux et, par ailleurs, que la menace peut avoir pour objet une action comme une omission de l'auteur. Il y a dès lors lieu de considérer que la menace de continuer à exposer une personne à une poursuite pénale en ne retirant pas une plainte représente une menace d'un dommage sérieux au même titre que la menace de déposer une plainte, faute de quoi le fait de déposer une plainte avant de faire pression sur la victime permettrait d'échapper à une condamnation pour contrainte en raison d'un comportement en soi constitutif de cette infraction.
Par ailleurs, on comprend mal en quoi l'indication qu'aucune négociation ne serait envisageable avant le paiement des montants réclamés justifierait une autre appréciation du comportement du recourant. Tout au plus met-elle en évidence sa détermination, ce qui ne réduit en rien sa culpabilité.
Il y a enfin lieu de rappeler que définir ce que l'auteur savait, voulait ou l'éventualité à laquelle il consentait relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.4.1 p. 342; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4). Par conséquent, dans la mesure où le recourant se prévaut de l'envoi simultané de son courrier à son avocat pour chercher à montrer son absence de volonté délictuelle, il s'en prend à une constatation de fait de la cour cantonale sans toutefois montrer par une argumentation satisfaisant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF que l'appréciation de la cour cantonale serait insoutenable. Au demeurant, on ne voit pas que l'envoi du courrier litigieux à son avocat suffirait pour démontrer l'absence totale de volonté de contrainte de la part du recourant.
3.
S'agissant de sa condamnation pour calomnie à raison des faits résumés au consid. C.b ci-dessus, le recourant fait valoir que la cour cantonale devait déterminer s'il savait incontestablement, au moment où il a transmis les accusations litigieuses, que celles-ci étaient intégralement contraires à la vérité. Il note qu'il n'a jamais indiqué que tel aurait été le cas et allègue que sa position sur la réalité des faits en question est nettement plus nuancée que ce qui a été retenu par la cour. Il estime que dès lors qu'il n'a pas eu l'opportunité de démontrer qu'il pouvait considérer comme avérés les propos qu'il a tenus, il doit être acquitté pour le moins au bénéfice du doute.
3.1. En vertu de l'art. 174 ch. 1 CP, se rend coupable de calomnie, celui qui, connaissant la fausseté de ses allégations, aura, en s'adressant à un tiers, accusé une personne ou jeté sur elle le soupçon de tenir une conduite contraire à l'honneur, ou de tout autre fait propre à porter atteinte à sa considération.
Sur le plan objectif, la calomnie implique la formulation ou la propagation d'allégations de fait fausses, qui soient attentatoires à l'honneur de la personne visée (arrêt 6B_1215/2020 du 22 avril 2021 consid. 3.1 et les arrêts cités). Sur le plan subjectif, cette infraction suppose que l'auteur ait agi avec l'intention de tenir des propos attentatoires à l'honneur d'autrui et de les communiquer à des tiers, le dol éventuel étant à cet égard suffisant, et en outre qu'il ait su que ses allégations étaient fausses, ce qui implique une connaissance stricte, de sorte que, sur ce point, le dol éventuel ne suffit pas (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 176 s.; arrêt 6B_1215/2020 précité consid. 3.1). Dès lors que l'auteur d'une calomnie doit avoir eu connaissance de la fausseté de ses allégations toute possibilité de preuve libératoire est exclue (arrêt 6B_1215/2020 précité consid. 3.1 et les arrêts cités).
Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de " faits internes " qui, en tant que tels, lient le Tribunal fédéral conformément à l'art. 105 al. 1 LTF, à moins qu'ils aient été retenus de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 12 p. 152; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
3.2. Relevant que le recourant, juriste de formation, avait reconnu librement et sans réserve l'infraction de calomnie qu'il avait dit connaître et ce alors qu'il était assisté de son conseil et d'un interprète, la cour cantonale a admis qu'il connaissait la fausseté de ses allégations lorsqu'il a rédigé les courriers litigieux.
3.3. Le recourant ne conteste à juste titre pas que les affirmations qui lui sont imputées soient attentatoires à l'honneur ni qu'elles aient été portées à la connaissance de tiers. Il remet uniquement en question la constatation selon laquelle il aurait connu la fausseté de ses allégations.
Il cherche en premier lieu à minimiser la portée de ses propres déclarations par lesquelles il a admis que ses propos étaient contraires à la réalité et fait valoir qu'il n'a jamais indiqué qu'il les tenait pour tels au moment où il les a émis. Il allègue par ailleurs avoir connu la problématique évoquée pour l'avoir étudiée et y avoir consacré un article quelques années auparavant et se prévaut d'une procédure ouverte contre F._ ainsi que du fait qu'il avait transmis les communications litigieuses aux avocats des parties plaignantes et au ministère public.
3.4. C'est en vain que le recourant cherche à minimiser la portée des déclarations qu'il a faites devant le ministère public le 15 juin 2018. Il ressort clairement du procès-verbal de cette audition qu'il a admis sans la moindre ambiguïté la fausseté de ses accusations. Il n'a certes pas admis expressément en avoir eu conscience au moment où il a écrit les courriers litigieux, se contentant, en réponse à la question de savoir si tel était le cas, de répondre " je ne crois pas que j'ai réfléchi clairement ". Il ne prétend toutefois pas avoir eu connaissance ultérieurement de la fausseté de ses allégations, ce qui ne ressort par ailleurs nullement de l'arrêt attaqué et le recourant lui-même ne le prétend pas, pas plus qu'il n'indique que le dossier contiendrait des éléments allant dans ce sens. S'agissant d'un avocat qui a admis connaître l'infraction de calomnie, il paraît évident que si tel avait été le cas il n'aurait pas manqué de s'en prévaloir. Dans ces circonstances, étant admis qu'il connaissait la fausseté de ses accusations et qu'il ne soutient pas que cette connaissance serait postérieure à l'envoi des écrits litigieux, la cour cantonale pouvait sans s'exposer au grief d'arbitraire considérer qu'il a agi en sachant que ses allégations étaient fausses et l'argumentation du recourant, outre son caractère largement appellatoire et donc irrecevable, n'est pas de nature à remettre en question cette constatation. Enfin dans la mesure où le reproche qu'il fait à la cour cantonale de lui avoir refusé la possibilité de démontrer qu'il pouvait tenir ses propos pour avérés devrait être interprété comme un refus de la possibilité de rapporter la preuve de sa bonne foi, il y a lieu de rappeler que la preuve libératoire est exclue s'agissant de calomnie.
4.
Le recourant conteste sa condamnation pour insoumission à une décision de l'autorité au sens de l'art. 292 CP à raison des faits mentionnés au consid. C.b ci-dessus.
4.1. Selon cette disposition, est passible d'une amende celui qui ne se sera pas conformé à une décision à lui signifiée, sous la menace de la peine prévue audit article, par une autorité ou un fonctionnaire compétents.
Le comportement ordonné par l'autorité doit être décrit avec suffisamment de précision pour que le destinataire sache clairement ce qu'il doit faire ou ce dont il doit s'abstenir et, partant, quel comportement ou omission est susceptible d'entraîner une sanction pénale (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités).
Pour que l'infraction soit réalisée, il faut que l'insoumission soit intentionnelle. L'intention suppose la connaissance de l'injonction, de sa validité et des conséquences pénales de l'insoumission. Le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités).
4.2. Le recourant nie avoir contrevenu à l'ordonnance du 5 décembre 2017. Selon lui, les communications qui lui sont imputées, qui ont été adressées à des services de sécurité spécifiques et identifiables, ne constituent pas des publications, ce qui supposerait qu'elles aient été adressées à un nombre illimité de personnes.
La cour cantonale a considéré que l'injonction de s'abstenir de communiquer des informations de quelque manière que ce soit ressortait clairement des termes, " publier, communiquer ou diffuser ", relevant de surcroît qu'en cas de doute le recourant aurait pu prendre contact avec le juge civil pour demander des éclaircissements.
Cette interprétation est convainquante. Le recourant se limite à faire valoir que le terme publier impliquerait une transmission à un nombre illimité de personnes. Il omet cependant qu'il lui a également été fait interdiction de " communiquer " des informations, verbe dont la définition est " faire connaître quelque chose à quelqu'un " (le Grand Robert de la langue française, version électronique), à propos duquel est cité l'exemple " communiquer une nouvelle à ses amis ", ce qui montre que l'interdiction ne portait pas uniquement sur une diffusion à un large public. Par ailleurs, la formulation de l'ordonnance faisant état d'une interdiction " de publier, communiquer ou diffuser à l'avenir, dans toutes ses publications imprimées ou électroniques, personnelles ou professionnelles, toute information et/ou donnée directement ou indirectement " dénote sans aucune ambiguïté la volonté de l'autorité de couvrir toute forme de transmission de contenus litigieux à des tiers.
4.3. Le recourant se prévaut du principe " ne bis in idem " et fait valoir que sur ce point son comportement a déjà été sanctionné par le jugement du 19 décembre 2019.
4.4. Par ce jugement, le TPI a admis que les courriers litigieux constituaient une atteinte illicite à la personnalité des personnes visées et constaté que les décisions qu'il avait prises précédemment n'avaient pas été respectées; il a en outre répété l'interdiction qu'il avait déjà prononcée dans son ordonnance du 5 décembre 2017. Il a enfin condamné A._ et I._ à payer une amende d'ordre de 500 fr. par jour du 6 décembre 2017 au 13 février 2018, à savoir entre la date de la notification de l'ordonnance contenant l'injonction et le jour à partir duquel le recourant a légitimement pu croire que les communiqués de presse litigieux avaient été retirés du site internet de I._.
4.5. Il appert ainsi à l'évidence que, comme l'a relevé la cour cantonale, l'amende d'ordre couvre une période antérieure à l'envoi, les 26 mars, 1er et 3 mai 2018, des courriers à l'origine de la présente condamnation.
C'est en vain que le recourant cherche à tirer argument d'un passage (p. 13, 4ème §) du jugement du TPI du 19 décembre 2019 selon lequel " il est ressorti de la procédure que les communiqués de presse litigieux sont toujours disponibles en ligne. Par ailleurs, malgré l'interdiction faite par le tribunal de communiquer des informations relatives aux demandeurs, ces derniers ont fait l'objet de dénonciations à des services de sécurité étrangers par les défendeurs. Les décisions prises par le tribunal dans la présente affaire n'ont ainsi pas été respectées par les défendeurs ". Même si le TPI évoque les dénonciations contenues dans les courriers en question, il ressort clairement du jugement que l'amende prononcée ne couvre pas cette période. Comme le montant de l'amende d'ordre, fixe, ne laissait aucune place à une appréciation, il est manifeste que le TPI n'a pas pu tenir compte des courriers en question pour fixer le montant de l'amende; ils n'ont donc été pris en considération ni pour déterminer la période sanctionnée par l'amende d'ordre ni pour établir le montant de celle-ci. La condamnation du recourant pour insoumission à une décision de l'autorité à raison de ces faits ne viole pas le principe " ne bis in idem ".
5.
Le recourant conteste sa condamnation pour diffamation à l'encontre de H._ à raison du courriel adressé à deux de ses anciennes employées le 12 décembre 2017 (voir consid. C.d ci-dessus).
5.1. Conformément à l'art. 173 CP, se rend coupable de diffamation celui qui, en s'adressant à un tiers, aura accusé une personne ou jeté sur elle le soupçon de tenir une conduite contraire à l'honneur ou de tout autre fait propre à porter atteinte à sa considération et celui qui aura propagé une telle accusation ou un tel soupçon.
Cette disposition protège la réputation d'être un individu honorable, c'est-à-dire de se comporter comme une personne digne a coutume de le faire selon les conceptions généralement reçues. Il faut donc que l'atteinte fasse apparaître la personne visée comme méprisable. L'honneur protégé par le droit pénal est conçu de façon générale comme un droit au respect, qui est lésé par toute assertion propre à exposer la personne visée au mépris en sa qualité d'homme (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 315; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 115). Pour apprécier si une déclaration est attentatoire à l'honneur, il faut procéder à une interprétation objective, selon le sens qu'un destinataire non prévenu devait, dans les circonstances d'espèce, lui attribuer (<ref-ruling> consid. 4.2.3). Les mêmes termes n'ont donc pas nécessairement la même portée suivant le contexte dans lequel ils sont employés. Selon la jurisprudence, un texte doit être analysé non seulement en fonction des expressions utilisées, prises séparément, mais aussi selon le sens général qui se dégage du texte dans son ensemble. Déterminer le contenu d'un message relève des constatations de fait. Le sens qu'un destinataire non prévenu confère aux expressions et images utilisées constitue en revanche une question de droit (<ref-ruling> consid. 4.2.3 et les arrêts cités).
5.2. La cour cantonale a admis que le recourant avait adressé à deux de ses anciennes employées un message par lequel il les informait du licenciement de H._ pour faute grave dès lors qu'elle avait tenté d'imiter sa signature dans un cahier de notes. Elle a considéré qu'il avait ainsi jeté sur elle le soupçon d'avoir tenté d'imiter sa signature, soit une tentative d'infraction pénale, la qualification de faux dans les titres étant explicitement suggérée par la précision qu'il envisageait de porter plainte, et en a conclu que l'écrit litigieux était sans équivoque de nature à fonder le soupçon d'une conduite contraire au droit et à la morale. Elle a en outre retenu qu'il était avant tout destiné à jeter le discrédit et l'opprobre sur H._.
5.3. Le recourant relève que dans le message litigieux il n'affirme pas que sa signature aurait été utilisée de manière illicite par H._; il fait valoir que le fait de tenter d'imiter une signature ne consacre pas nécessairement une tentative d'infraction pénale, qu'il a expressément utilisé le conditionnel et enfin qu'il est arbitraire de considérer qu'il cherchait avant tout à jeter l'opprobre sur H._. Il soutient que la découverte du carnet contenant des essais d'imitation de sa signature était de nature à justifier ses inquiétudes et le fait qu'il s'adresse à ses collaboratrices pour en comprendre les raisons. Dans ces circonstances, il estime qu'il a agi avec un motif suffisant et que la cour cantonale aurait dû juger s'il avait des raisons suffisantes pour tenir, de bonne foi, ses allégations pour vraies.
5.4. Dans le courriel litigieux, le recourant a informé deux de ses anciennes employées du licenciement de H._, pour faute grave, a mentionné qu'il avait trouvé un carnet dans lequel elle avait tenté d'imiter sa signature, précisant qu'après s'être renseigné il envisageait de saisir le ministère public. En présence d'une telle affirmation un destinataire non prévenu ne peut qu'imaginer que l'intéressé a eu un comportement particulièrement blâmable, pour justifier un licenciement immédiat, et même probablement pénalement répréhensible, pour motiver une dénonciation au ministère public. Mentionnés dans ce contexte les essais d'imitation de signature évoquent immanquablement l'hypothèse de faux dans les titres et à tout le moins celle d'un comportement méprisable, clairement réprouvé par les conceptions morales généralement admises (voir arrêt 6B_1254/2019 du 16 mars 2020 consid. 6.1 et les arrêts cités).
Contrairement à ce que semble soutenir le recourant, peu importe par ailleurs qu'il ait fait usage du conditionnel et qu'il n'ait pas affirmé que sa signature aurait été utilisée de manière illicite. Comme on vient de le relever, les allégations du recourant, même sans faire état d'un usage illicite des imitations de sa signature, suggèrent pour le moins un comportement moralement répréhensible, ce qui suffit pour constituer une atteinte à l'honneur. Il est par ailleurs sans importance que le recourant ait fait usage du conditionnel puisqu'il ressort clairement de la lettre de l'art. 173 al. 1 CP que l'expression d'un simple soupçon suffit à réaliser l'infraction.
C'est également en vain que le recourant soutient avoir agi avec un motif suffisant en raison de la découverte du carnet dans lequel figuraient les essais d'imitation de sa signature. La cour cantonale a relevé que le recourant avait envoyé le courriel litigieux une quinzaine de minutes à peine après avoir adressé un message à H._ pour lui demander des explications. Si son unique but avait été, comme il le prétend, de comprendre les raisons pour lesquelles elle avait tenté d'imiter sa signature, il va de soi qu'il aurait attendu un certain temps de manière à ce qu'elle puisse répondre à son message avant de s'adresser à des tiers. On ne saurait faire grief à la cour cantonale d'avoir considéré qu'il avait agi sans motif suffisant au sens de l'art. 173 ch. 3 CP, étant rappelé par ailleurs que le contenu de la pensée de l'auteur relève du fait (voir consid. 2.1 ci-dessus) et lie le Tribunal fédéral, à moins d'avoir été retenu de manière arbitraire, ce que le recourant ne montre pas avec une argumentation satisfaisant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF.
6.
Le recourant sollicite enfin une indemnisation en raison de la privation de liberté qu'il a subie ainsi que des dépenses occasionnées par l'exercice de ses droits de procédure. Ce grief qui repose sur la prémisse que le recourant doit être acquitté est sans objet dès lors que celle-ci n'est pas réalisée.
7.
Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 3 mars 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Paquier-Boinay