Considérant :
Que l'arrêt attaqué condamne la défenderesse à payer divers montants au total de 14'634 fr. en capital;
Que cette partie exerce le recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral;
Qu'elle n'articule pas de conclusions chiffrées;
Que le recours semble irrecevable pour ce motif déjà;
Qu'une demande d'effet suspensif est jointe au recours;
Que le présent arrêt met fin à la cause;
Qu'il n'est donc pas nécessaire de statuer sur cette demande;
Que le demandeur conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet;
Que la défenderesse a déposé une réplique;
Qu'en matière de droit du travail, la recevabilité du recours en matière civile suppose une valeur litigieuse de 15'000 fr. au moins (<ref-law>);
Que ce minimum n'est en l'occurrence pas atteint;
Que la défenderesse n'est pas condamnée à payer les indemnités journalières d'assurance perçues par le demandeur du 1er au 9 février 2014;
Que contrairement à l'argumentation avancée dans la réplique, ces indemnités ne s'ajoutent pas à la valeur litigieuse déterminée conformément à l'<ref-law>, c'est-à-dire d'après les conclusions restées litigieuses devant la Cour d'appel;
Que seul le recours constitutionnel subsidiaire entre donc en considération (<ref-law>);
Que ce recours n'est recevable que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>);
Que le Tribunal fédéral se saisit exclusivement des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 176; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88);
Que dans la mesure où cette partie invoque la protection contre l'arbitraire conférée par l'art. 9 Cst., elle n'est pas autorisée à simplement contredire la décision attaquée par l'exposé de ses propres allégations et opinions;
Qu'elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi la décision est entachée d'un vice grave et indiscutable;
Qu'à défaut, le grief d'arbitraire est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 6 p. 397; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266);
Qu'en l'espèce, la défenderesse se plaint d'une appréciation prétendument arbitraire des preuves et d'une application à son avis incorrecte du droit;
Qu'elle discute de manière détaillée chacune des appréciations de la Cour d'appel;
Que le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points elle reproche réellement à cette autorité, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou d'être parvenue à des constatations absolument insoutenables;
Que l'argumentation ainsi présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente;
Que l'application du droit n'est pas non plus critiquée de manière pertinente au regard de l'<ref-law>;
Que le recours est par conséquent irrecevable;
Qu'à titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, vu l'<ref-law>, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 500 francs.
3.
La défenderesse versera une indemnité de 500 fr. au demandeur, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 mars 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin