Erwägungen:
1.
Die Parteien wurden mit Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 14. Juni 2010 geschieden. In der gerichtlich genehmigten Scheidungsvereinbarung verpflichtete sich der Beschwerdeführer unter anderem, der Beschwerdegegnerin für ein Haus in Bosnien eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 100'000.-- zu leisten, wobei monatliche Ratenzahlung vereinbart wurde.
Auf Begehren der Beschwerdegegnerin stellte das Betreibungsamt U._ am 15. Februar 2017 gegen den in U._ wohnhaften Beschwerdeführer einen Zahlungsbefehl aus, unter anderem für den Betrag von Fr. 100'000.-- nebst Zins. Der Beschwerdeführer erhob am 21. Februar 2017 Rechtsvorschlag. Am 28. Februar 2017 meldete er sich von U._ nach V._ (Bosnien-Herzegowina) ab.
Am 27. März 2017 stellte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Zürich ein Arrestgesuch gegen den Beschwerdeführer. Mit Urteil vom 31. März 2017 hiess das Bezirksgericht das Gesuch in Bezug auf den Nominalbetrag (Fr. 100'000.--) gut und wies es in Bezug auf die Zinsen teilweise ab. Der Arrest wurde vom Betreibungsamt Zürich 1 am 3. April 2017 vollzogen.
Am 24. April 2017 erhob der Beschwerdeführer Einsprache. Das Bezirksgericht wies die Einsprache mit Urteil vom 5. Dezember 2017 ab. Am 21. Dezember 2017 erhob der Beschwerdeführer dagegen Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 16. März 2018 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Gegen dieses Urteil hat der Beschwerdeführer eine auf den 23. März 2018 datierte Beschwerde an das Bundesgericht erhoben (Übergabe der Sendung an die Post in Bosnien-Herzegowina am 26. März 2018 und Übergabe an die Schweizerische Post am 3. April 2018). Die Beschwerde richtet sich zugleich gegen einen Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. März 2018 (dazu Verfahren 5A_293/2018).
2.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Arresteinspracheentscheid mit Fr. 30'000.-- übersteigendem Streitwert ist die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich gegeben (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 und Art. 90 BGG). Arresteinspracheentscheide sind Entscheide über vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 98 BGG; demnach kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Obergericht hat erwogen, dass für die ganze geltend gemachte Forderung (deren Höhe unumstritten sei) der Arrestgrund von Art. 271 Abs. 1 Ziff. 6 SchKG (Vorliegen eines definitiven Rechtsöffnungstitels) erfüllt sei. Zusätzlich sei der Arrestgrund von Art. 271 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG (Flucht) glaubhaft gemacht worden. Die Abreise kurz nach Einleitung der Betreibung lasse aufgrund der Umstände plausibel darauf schliessen, dass sich der Beschwerdeführer seinen Verpflichtungen entziehen wolle. Der Beschwerdeführer habe demgegenüber vorgebracht, dass er mit einer Invalidenrente in der Schweiz nicht mehr habe leben können. Nach seiner Darstellung sei das IV-Verfahren jedoch bereits 2016 abgeschlossen worden. Wäre dieses Ereignis für die Abreise kausal gewesen, so wäre nicht nachvollziehbar, weshalb er noch bis Februar 2017 in der Schweiz geblieben sei. Das Vorliegen dieses Arrestgrundes führe dazu, dass die vorher noch nicht fällige Teilforderung von Fr. 45'000.-- ebenfalls fällig geworden sei (Art. 271 Abs. 2 SchKG). Die Forderung sei sodann nicht pfandgesichert, woran der Einwand des Beschwerdeführers, er sei um eine Lösung bemüht und auch bereit, der Beschwerdegegnerin seinen Miteigentumsanteil zu übertragen, nichts ändere. Das Vorhandensein des von der Beschwerdegegnerin behaupteten Arrestgegenstandes (Konto bei der Bank C._ AG) sei nicht bestritten. Der Beschwerdeführer spreche sich allerdings gegen die Pfändung des ihm verbliebenen Freizügigkeitsguthabens aus, doch handle es sich beim verarrestierten Konto um ein pfändbares Privatkonto und nicht um Freizügigkeitskapital.
4.
Der Beschwerdeführer befasst sich mit diesen Erwägungen nur am Rande. So macht er weiterhin geltend, sich seinen Verpflichtungen nicht zu entziehen. Er habe beim Betreibungsamt U._ eine schriftliche Erklärung abgegeben, die Schweiz ungehindert verlassen zu können. Abgesehen davon, dass die letztgenannte Behauptung soweit ersichtlich neu und damit unzulässig ist (Art. 99 Abs. 1 BGG), ist auch nicht nachvollziehbar, inwiefern eine von ihm selber abgegebene Erklärung für die Bewertung seines Verhaltens massgeblich sein sollte. Eine genügende Auseinandersetzung mit den Erwägungen des Obergerichts zum Arrestgrund von Art. 271 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG fehlt. Ausserdem behauptet der Beschwerdeführer nunmehr, er sei gemäss Scheidungsvereinbarung zur Abtretung des halben Hauses odereiner güterrechtlichen Ausgleichszahlung verpflichtet. Dies könnte dahingehend verstanden werden, dass er das Vorliegen eines definitiven Rechtsöffnungstitels und damit den entsprechenden Arrestgrund bestreiten möchte. Eine blosse Behauptung über den Inhalt der Scheidungsvereinbarung genügt dazu jedoch nicht, zumal die Behauptung soweit ersichtlich neu und damit unzulässig ist (Art. 99 Abs. 1 BGG). Soweit er geltend macht, das Haus stehe als Kaution und er sei bereit, die Hälfte davon abzutreten, fehlt jegliche Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen obergerichtlichen Erwägungen über das Fehlen einer Pfandsicherheit. Im Wesentlichen macht er vor Bundesgericht geltend, er könne den von seiner Ehefrau geforderten Betrag nicht zahlen. Er schildert dazu seine gesundheitliche, familiäre und finanzielle Situation. Diese Umstände spielen jedoch für den Arrest keine Rolle. Die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers werden gegebenenfalls später im Rahmen der Fortsetzung des Betreibungsverfahrens geprüft werden.
Der Beschwerdeführer legt somit nicht ansatzweise dar, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Darauf ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer stellt kein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Ein solches wäre infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ohnehin abzuweisen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. April 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg