Sachverhalt:
A.
Das kantonale Amt für Migration und Bürgerrecht des Kantons Basel-Landschaft verweigerte der mit einem Schweizer verheirateten serbischen Staatsangehörigen A._ mit Verfügung vom 10. August 2017 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und forderte sie auf, die Schweiz bis am 11. September 2017 zu verlassen. Die dagegen beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft eingereichte Beschwerde blieb gemäss Beschluss desselben vom 16. Januar 2018 erfolglos. Im Rahmen dieses Beschwerdeverfahrens verfügte der instruierende Rechtsdienst des Regierungsrates und Landrates am 28. August 2017 die vorläufige Gutheissung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege, wobei gleichzeitig angeordnet wurde, dass der abschliessende Entscheid über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Rahmen des Hauptentscheides gefällt wird. Mit letzterem bzw. dem genannten Beschluss wurde die unentgeltliche Rechtspflege definitiv bewilligt.
B.
Mit Beschwerde vom 29. Januar 2018 gegen den vorgenannten Beschluss gelangte A._ an das Kantonsgericht Basel-Landschaft und beantragte neben der Aufhebung des Beschlusses und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (für das kantonsgerichtliche Verfahren), wobei noch vor Ansetzung der Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu entscheiden sei. Gemäss § 5 Abs. 1 und 2 des Gesetzes über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung vom 16. Dezember 1993 des Kantons Basel-Landschaft (VPO; SGS 271) muss im Beschwerdeverfahren vor Kantonsgericht abgesehen von hier nicht anwendbaren Ausnahmen die fristwahrende Beschwerde noch keine Begründung erhalten, sondern es genügt unter anderem die Einreichung des Beschwerdebegehrens. Erst nach Eingang der Beschwerde wird der beschwerdeführenden Partei vom präsidierenden Mitglied des Kantonsgerichts eine weitere Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung gesetzt.
Die zuständige Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts setzte A._ mittels Verfügung vom 31. Januar 2018 eine Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung bis zum 2. März 2018 und ordnete in derselben Verfügung an, dass über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nach Eingang der Vernehmlassung bzw. der Vorakten entschieden werde. Daraufhin beantragte A._ mit Eingabe beim Kantonsgericht vom 6. Februar 2018 die Aufhebung der Verfügung vom 31. Januar 2018, die Sistierung des Verfahrens bis zur rechtskräftigen Entscheidung über die unentgeltliche Rechtspflege und die Abnahme der Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung. Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sei in Form einer einsprachefähigen Verfügung umgehend zu entscheiden. Eventualiter sei die genannte Eingabe als Einsprache gegen die vorläufige Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege an die Kammer zu überweisen. Mit weiterer Verfügung vom 13. Februar 2018 teilte die Abteilungspräsidentin A._ mit, dass an der Verfügung vom 31. Januar 2018 festgehalten und von der Sistierung des Verfahrens demnach abgesehen werde. Die Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege setze eine definitive Beschwerdebegründung voraus. Es werde darauf hingewiesen, dass die Beschwerde vom 29. Januar 2018 rechtsgenüglich begründet und es der Beschwerdeführerin freigestellt sei, innerhalb der Frist vom 2. März 2018 eine ergänzende Begründung einzureichen. Die genannte Eingabe werde entsprechend dem Eventualantrag als Eingabe zur Beurteilung an die Kammer des Kantonsgerichts überwiesen. Letztere entschied mit Beschluss vom 28. Februar 2018, dass auf die Einsprache mangels Anfechtungsobjekt nicht eingetreten werde. Mit der Verfügung vom 31. Januar 2018 sei schliesslich nicht über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden, sondern festgehalten worden, dass darüber nach Eingang der Vernehmlassung entschieden werde. Diesbezüglich ist zu bemerken, dass gemäss § 7 Abs. 2 lit. g VPO gegen eine verfahrensleitende Verfügung betreffend Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege innert fünf Tagen Einsprache bei der Kammer des Kantonsgerichts erhoben werden kann. Mit Verfügung vom 5. März 2018 erstreckte das Kantonsgericht die Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung peremptorisch bis zum 2. April 2018.
C.
Mit einer als "Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 9. März 2018 an das Bundesgericht beantragt A._ (Beschwerdeführerin) die Aufhebung der Verfügung der Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts vom 13. Februar 2018 sowie die Aufhebung des Beschlusses der Kammer des Kantonsgerichts vom 28. Februar 2018. Das Kantonsgericht sei anzuweisen, über das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege vom 29. Januar 2018 unverzüglich zu entscheiden und der Beschwerdeführerin anschliessend eine neue Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung anzusetzen. Eventualiter sei das Kantonsgericht anzuweisen, das Beschwerdeverfahren (vor Kantonsgericht) zu sistieren, über die Einsprache vom 6. Februar 2018 zu entscheiden und der Beschwerdeführerin anschliessend eine neue Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung anzusetzen. Ausserdem sei der vorliegenden Beschwerde sofort und superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und das Kantonsgericht sofort anzuweisen, der Beschwerdeführerin die bereits peremptorisch angesetzte Frist zur Einreichung der Beschwerdebegründung (2. April 2018) abzunehmen und das Verfahren sistiert zu halten, bis über den Antrag auf unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung rechtskräftig entschieden worden sei. Zudem wird für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege beantragt.
Mit Verfügung im Auftrag des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 14. März 2018 an das Kantonsgericht hat das Bundesgericht unter anderem angeordnet, dass bis zum Entscheid über das Gesuch um aufschiebende Wirkung alle Vollziehungsvorkehrungen zu unterbleiben haben. Mit Schreiben des zuständigen Präsidialgerichtsschreibers der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 26. März 2018 wurde ausserdem festgehalten, dass von der genannten bundesgerichtlichen Anordnung auch die peremptorisch angesetzte Frist vom 2. April 2018 betroffen ist. Schliesslich wurde der Beschwerde mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 3. Mai 2018 die aufschiebende Wirkung erteilt, sodass die genannte Frist nicht läuft.
Der Regierungsrat beantragt in seiner Vernehmlassung, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter die Beschwerde abzuweisen, während die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde schliesst.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 186; <ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.2. Die Beschwerde richtet sich form- und fristgerecht (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) gegen einen kantonal letztinstanzlichen Nichteintretensentscheid bezüglich Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG). Dieser kommt einer Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gleich (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 381 f.). Letztere stellt praxisgemäss einen anfechtbaren Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG dar (<ref-ruling> E. 2.2 S. 602; <ref-ruling> E. 1.1 S. 283; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210; Urteil 8C_480/2016 vom 17. November 2016 E. 1.1). Vorliegend steht die Variante von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG im Vordergrund, wonach ein Zwischenentscheid dann anfechtbar ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Urteile 8C_480/2016 vom 17. November 2016 E. 1.1; 2C_18/2007 vom 2. Juli 2007 E. 2). Das Instruktionsverfahren ist vorliegend noch nicht abgeschlossen und die eigentliche Beschwerdebegründung steht noch aus, weshalb die Gefahr besteht, dass die Beschwerdeführerin ohne unentgeltlichen Rechtsbeistand ihre Rechte nicht genügend wahrnehmen kann. Die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG sind deshalb erfüllt, was von der Beschwerdeführerin auch geltend gemacht wurde (<ref-ruling> E. 2.3 S. 603; Urteil 8C_480/2016 vom 17. November 2016 E. 1.4-1.6).
1.3. Die Beschwerdeführerin geht davon aus, dass es sich bei ihrer Beschwerde um eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne von Art. 113 ff. BGG handelt. In der Hauptsache geht es um eine Streitigkeit bezüglich einer ausländerrechtlichen Bewilligung. Auf letztere besteht jedoch, da die Beschwerdeführerin mit einem Schweizer verheiratet ist, entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin grundsätzlich ein Rechtsanspruch (vgl. Art. 42 Abs. 1 AIG). Da der Rechtsweg in der Hauptsache mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen steht (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario) und sich die Anfechtung des Zwischenentscheides nach diesem Rechtsweg richtet, ist die vorliegende Beschwerde demnach als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegen zu nehmen, auch wenn sich der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren beschränkt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 381 f.; Urteile 5D_158/2013 vom 24. September 2013 E. 1; 2C_18/2007 vom 2. Juli 2007 E. 2). Auf die vorliegende Beschwerde ist nach dem Gesagten als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten, während auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist (Art. 113 BGG).
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt vorliegend eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV. Sie macht geltend, die Verweigerung des Entscheides bezüglich unentgeltlicher Rechtspflege vor Fristablauf zur Einreichung der Beschwerdebegründung beraube die bedürftige Partei der anwaltlichen Unterstützung. Der Anwalt sei nicht gehalten, auch die Kosten für die Beschwerdebegründung vorzuschiessen. In der fristwahrenden Beschwerde vom 29. Januar 2018 seien Ausführungen zu den Erfolgsaussichten der Beschwerde gemacht worden.
2.2. Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst vorliegend gemäss § 22 VPO begrifflich die Befreiung von sämtlichen Verfahrenskosten sowie den kostenlosen Beizug eines Anwalts bzw. einer Anwältin. Nach Art. 29 Abs. 3 BV hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, umfasst dies auch den Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Art. 29 Abs. 3 BV bezweckt, jedem Betroffenen ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation tatsächlich Zugang zum Gerichtsverfahren zu vermitteln und die effektive Wahrung seiner Rechte zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 355; Urteil 6B_1039/2017 vom 13. März 2018 E. 2.2). Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind als aussichtslos Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie - zumindest vorläufig - nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 476 f.; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218; Urteil 2C_1130/2018 vom 1. Februar 2019 E. 2.1).
2.3. Vorliegend ist streitig, zu welchem Zeitpunkt über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden werden muss. In der Sache beruft sich die Vorinstanz auf die bisherige, kantonale Praxis, wonach darüber erst nach Eingang der Vernehmlassung bzw. Vorakten zu befinden ist. Dies bedeutet gleichzeitig, dass nach dieser Praxis erst nach Einreichung der Beschwerdebegründung über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege entschieden wird. Grundsätzlich ist es zulässig, über die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege erst zusammen mit dem Endentscheid in der Sache zu befinden, wenn das Gesuch mit der Beschwerdeschrift eingereicht wird und der Rechtsvertreter keine weiteren Prozesshandlungen mehr vornehmen muss (Urteile 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.4; 9C_463/2009 vom 8. Juli 2009 E. 3.3.3). Bezüglich der Gerichtskosten ist dies insofern unproblematisch, als in der Praxis bis zum Entscheid regelmässig vorläufig von der Einforderung eines Kostenvorschusses abgesehen wird. Problematisch erscheint der Zeitpunkt des Endentscheides bezüglich der unentgeltlichen Verbeiständung, weil der Anwalt oder die Anwältin damit für die bereits geleistete Arbeit das Kostenrisiko übernimmt, was jedoch dann hinzunehmen ist, wenn gemäss gesetzlicher Regelung bis zum Ablauf der Beschwerdefrist eine begründete Beschwerde einzureichen ist (Vgl. Urteil 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.3). Unbestritten ist zudem, dass die Beurteilung der fehlenden Aussichtslosigkeit der Beschwerde und damit des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege voraussetzt, dass der Rechtsvertreter die Rechtsbegehren in der Sache zumindest summarisch begründet hat, was in jedem Fall einen gewissen Aufwand voraussetzt (vgl. Urteil 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.4).
2.4. Wenn die gesetzliche Regelung jedoch die Einreichung der Beschwerdebegründung nach Ablauf der Beschwerdefrist erlaubt, mithin zur Wahrung der Beschwerdefrist im Wesentlichen die Einreichung der Rechtsbegehren genügt und der Rechtsvertreter zudem mit den Rechtsbegehren bereits eine summarische Beschwerdebegründung vorlegt, steht einer sofortigen Beurteilung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege nichts im Wege. Die fehlende Aussichtslosigkeit kann in diesem Fall geprüft werden (vgl. Urteil 2D_3/2011 vom 20. April 2011 E. 2.4). Weder ist dafür eine umfassende Beschwerdebegründung nötig noch muss dazu der Eingang der Vorakten abgewartet werden (Urteil 9C_463/2009 vom 8. Juli 2009 E. 3.3.3). Auch der Eingang allfälliger Vernehmlassungen ist dazu nicht erforderlich.
2.5. Vorliegend hat die Beschwerdeführerin bereits mit fristwahrender Beschwerde vom 29. Januar 2018 neben den Rechtsbegehren eine mehrseitige Kurzbegründung der Beschwerde samt Beilagen vorgelegt und daraus ausdrücklich den Schluss gezogen, die Beschwerde sei nicht aussichtslos. In ihrer Verfügung vom 13. Februar 2018 hat die Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts denn auch festgehalten, dass die Beschwerde bereits rechtsgenüglich begründet sei. Wenn die fehlende Aussichtslosigkeit bereits genügend begründet ist, kann und soll jedoch umgehend über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden werden, sodass dem Rechtsvertreter zu Beginn der zweiten Frist gemäss § 5 Abs. 2 VPO zur Einreichung der Beschwerdebegründung insbesondere bekannt ist, ob die unentgeltliche Verbeiständung gewährt wird. Das weitere Zuwarten mit diesem Entscheid bis zum Ablauf dieser Frist erscheint vor diesem Hintergrund unnötig und verletzt Art. 29 Abs. 3 BV.
2.6. Die Beschwerde erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen. Die zuständige Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts wird angewiesen, auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einzutreten, darüber zu entscheiden und anschliessend eine neue Frist zur Einreichung einer (ergänzenden) Beschwerdebegründung zu setzen.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren erweist sich bei diesem Verfahrensausgang als gegenstandslos. Dem unterliegenden Kanton Basel-Landschaft werden für das vorliegende Verfahren keine Gerichtskosten auferlegt (Art. 66 Abs. 4 BGG). Er muss die obsiegende Beschwerdeführerin jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG), wobei die Entschädigung direkt an ihren Rechtsvertreter auszurichten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 28. Februar 2018 sowie die Verfügung der Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 13. Februar 2018 werden aufgehoben.
2.
Die Abteilungspräsidentin des Kantonsgerichts Basel-Landschaft wird angewiesen, auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der Beschwerdeführerin vom 29. Januar 2018 einzutreten und darüber im Sinne der Erwägungen vorab zu entscheiden.
3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Basel-Landschaft hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto