Fatti:
A.
A.a. A._ è domiciliata a X._ ed è proprietaria di una casa di vacanza sita a Y._. Il 16 gennaio 2020, l'interessata ha comunicato all'Organizzazione Turistica Regionale Bellinzonese e Alto Ticino (di seguito: l'organizzazione turistica) che fino al 2018 la casa disponeva in totale di 8 posti letto, poi aumentati nel 2019 a 14 posti letto. A._ ha inoltre indicato che il fondo non dispone di un accesso stradale in inverno.
A.b. L'organizzazione turistica pone una tassa di soggiorno forfettaria annuale a carico dei proprietari di case o appartamenti di vacanza situati nel suo comprensorio. Conformemente alle pertinenti disposizioni cantonali, la tassa è calcolata in funzione dei posti letto dichiarati dai singoli proprietari.
B.
Con decisioni del 30 gennaio 2020, l'organizzazione turistica ha stabilito le tasse di soggiorno forfettarie dovute da A._ per la casa di Y._ per gli anni 2015-2019, basandosi sui posti letto da lei dichiarati. L'organizzazione turistica ha quindi fatturato all'interessata fr. 560.-- (fr. 70.-- per 8 posti letto) per ogni anno dal 2015 al 2018, e fr. 980.-- (fr. 70.-- per 14 posti letto) per il 2019.
Contro queste decisioni, A._ è insorta davanti al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino (di seguito: il Tribunale amministrativo), postulando l'annullamento delle stesse e, in via subordinata, l'applicazione di una tassa di soggiorno ridotta. In sede di risposta, l'organizzazione turistica ha comunicato alla Corte cantonale di avere emesso, l'8 maggio 2020, cinque nuove decisioni di tassazione relative a A._, in sostituzione di quelle del 30 gennaio 2020. In tali decisioni, l'autorità in parola, tenendo conto del fatto che la casa di Y._ non dispone di un accesso stradale in inverno, ha fatturato a A._ fr. 400.-- (fr. 50.-- per 8 posti letto) per ogni anno dal 2015 al 2018, e fr. 700.-- (fr. 50.-- per 14 posti letto) per il 2019.
Il 12 novembre 2020, dopo aver constatato che la riduzione della tassa di soggiorno (da fr. 70.-- a fr. 50.-- per posto letto) decisa dall'organizzazione turistica l'8 maggio 2020 non rendeva privo d'oggetto il gravame di A._, in quanto quest'ultima aveva segnatamente postulato l'annullamento completo delle decisioni impugnate, il Tribunale amministrativo ha respinto il ricorso nella misura in cui non lo ha stralciato dai ruoli. I Giudici cantonali hanno ritenuto, in sostanza, che le decisioni dell'8 maggio 2020 erano conformi al principio di proporzionalità e a quello della parità di trattamento, e che non ledevano la libertà economica dell'interessata.
C.
Il 14 dicembre 2020, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede, protestate tasse, spese e ripetibili, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 12 novembre 2020 e delle decisioni dell'organizzazione turistica, nonché l'annullamento dell'art. 21 cpv. 5 della legge ticinese sul turismo.
La Corte cantonale si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. L'organizzazione turistica ha presentato delle osservazioni e proposto la reiezione del ricorso.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza (<ref-law>) e verifica con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. L'impugnativa concerne una causa di diritto pubblico che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law> ed è diretta contro una decisione finale (<ref-law>) resa in ultima istanza cantonale da un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). La via del ricorso in materia di diritto pubblico è dunque aperta.
1.2. Il gravame è stato presentato nei termini (<ref-law>) e nelle forme richieste (<ref-law>) dalla destinataria del giudizio contestato, con interesse a insorgere (<ref-law>), ed è quindi ricevibile, fatto salvo quanto segue.
1.3. In ragione dell'effetto devolutivo del gravame (cfr. <ref-ruling> consid. 1.1.2), la ricorrente è unicamente legittimata a formulare conclusioni riguardanti l'annullamento e/o la riforma della sentenza del Tribunale amministrativo. In quanto chiede l'annullamento delle decisioni dell'organizzazione turistica, il ricorso è quindi inammissibile (sentenze 2C_437/2019 del 25 novembre 2019 consid. 1.3 e 2C_357/2019 del 19 settembre 2019 consid. 1.4).
1.4. La ricorrente domanda l'annullamento dell'art. 21 cpv. 5 della legge ticinese del 25 giugno 2014 sul turismo (LTur/TI; RL/TI 941.100). Una conclusione di questo tipo è però possibile unicamente nell'ambito di un ricorso astratto contro la legge cantonale contestata, alle condizioni poste dalla LTF per un tale ricorso. La pubblicazione della (nuova) LTur/TI sul Bollettino ufficiale delle leggi del Cantone Ticino, che costituisce l'azione determinante da cui comincia a decorrere il termine di 30 giorni stabilito dall'<ref-law> (cfr. sentenza 2C_661/2019 del 17 marzo 2021 consid. 1.3) per i ricorsi contro gli atti normativi cantonali (cfr. <ref-law>), ha avuto luogo il 26 agosto 2014 (BU 44/2014 431). Come rettamente rilevato anche dall'organizzazione turistica in sede di risposta, il gravame, in quanto postula l'annullamento dell'art. 21 cpv. 5 LTur/TI, è quindi ampiamente tardivo e pertanto inammissibile.
1.5. Giusta l'<ref-law>, davanti al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Dal momento che le condizioni per un richiamo all'<ref-law> non sono né date né sostanziate, nella misura in cui i documenti allegati al ricorso non facessero parte dell'incarto cantonale, essi non possono essere vagliati.
2.
2.1. Salvo che nei casi - non pertinenti nella fattispecie - citati dall'<ref-law>, con il ricorso in materia di diritto pubblico non può essere criticata la violazione del diritto cantonale, di cui è semmai possibile denunciare un'applicazione lesiva del diritto federale e, segnatamente, del divieto d'arbitrio (<ref-law>) o di altri diritti costituzionali (cfr. <ref-ruling> consid. 6.1; sentenza 2C_337/2019 del 4 marzo 2021 consid. 2.1). Le censure di violazione di diritti fondamentali sono tuttavia esaminate dal Tribunale federale unicamente se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento fattuale che è stato svolto dall'autorità precedente (<ref-law>), eccezion fatta per i casi contemplati dall'<ref-law>. Giusta l'<ref-law>, il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto - ovvero arbitrario - o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 1.6). In conformità al già citato <ref-law>, chi ricorre deve motivare, con precisione e per ogni accertamento di fatto censurato, la realizzazione di queste condizioni. Se ciò non avviene, il Tribunale federale non può tener conto di uno stato di fatto divergente da quello esposto nella sentenza impugnata (cfr. sentenza 2C_300/2019 del 31 gennaio 2020 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>).
Nel caso di specie, siccome non sono validamente messi in discussione, i fatti che risultano dal giudizio querelato vincolano il Tribunale federale. Questa Corte fonderà dunque il proprio giudizio sull'accertamento fattuale svolto dall'autorità precedente.
3.
Il presente litigio verte sulla tassa di soggiorno fatturata alla ricorrente dall'organizzazione turistica per gli anni 2015-2019 in relazione alla sua casa di vacanza sita a Y._. Il Tribunale amministrativo ha ritenuto che le decisioni di tassazione dell'8 maggio 2020 (che avevano sostituito quelle del 30 gennaio 2020) erano conformi al principio di proporzionalità e a quello della parità di trattamento, e che non ledevano la libertà economica dell'interessata. Nel proprio ricorso davanti al Tribunale federale, l'insorgente non si prevale più - a ragion veduta - della libertà economica, ma si limita a censurare una violazione dei principi di uguaglianza (infra consid. 5) e di proporzionalità (infra consid. 6). Prima di esaminare tali critiche, appare opportuno determinare il tipo di contributo in causa (infra consid. 4).
4.
Per costante giurisprudenza, una tassa di soggiorno come quella oggetto del presente litigio rappresenta un'imposta di attribuzione (o di rivalsa) dei costi (" Kostenanlastungssteuer "; " impôt d'attribution des coûts ") (cfr. sentenze 2C_672/2017 dell'8 ottobre 2018 consid. 3.1; 2C_519/2016 del 4 settembre 2017 consid. 3.5.3; 2C_523/2015 del 21 dicembre 2016 consid. 3.1; 2C_794/2015 del 22 febbraio 2016 consid. 3.2.2). I contributi di questo tipo sono destinati a coprire spese specifiche causate da determinate persone o dalle quali traggono beneficio in modo più diretto alcune categorie di persone invece che la maggioranza dei cittadini (cfr. sentenza 2C_664/2016 del 25 marzo 2020 consid. 3.2.2, destinato alla pubblicazione; sentenze 2C_434/2019 del 17 marzo 2021 consid. 4.1.1 e 2C_150/2015 del 9 giugno 2015 consid. 3.3.2). La cerchia dei contribuenti comprende in quest'ottica le persone sulle quali la collettività pubblica può, per dei motivi ragionevoli e oggettivi, porre in priorità le spese in questione invece che sull'insieme dei contribuenti, a prescindere dal fatto che esse ne traggano un vantaggio individuale particolare (sentenza 2C_664/2016 del 25 marzo 2020 consid. 3.2.2, destinato alla pubblicazione; <ref-ruling> consid. 2.3.2; sentenza 2C_150/2015 del 9 giugno 2015 consid. 3.3.2). Per motivi pratici, un'imposta di attribuzione (o di rivalsa) dei costi può essere fissata in base a criteri forfettari e schematici, che fanno astrazione dalle circostanze concrete (cfr. sentenze 2C_1050/2017 del 15 aprile 2019 consid. 6.2 e 2C_519/2016 del 4 settembre 2017 consid. 3.6.4), a condizione che essa cerchi però di avvicinarsi il più possibile alle stesse (sentenze 2C_1050/2017 del 15 aprile 2019 consid. 6.2 e 2C_519/2016 del 4 settembre 2017 consid. 3.6.4). Una tassa di soggiorno (o "tassa turistica") forfettaria indipendente dall'effettivo utilizzo delle infrastrutture turistiche, prelevata presso i proprietari di una residenza secondaria, è quindi di per sé ammissibile, in particolare nell'ottica del principio di uguaglianza (cfr. sentenze 2C_1051/2017 del 15 aprile 2019 consid. 6 e 2C_523/2015 del 21 dicembre 2016 consid. 6.2).
5.
La ricorrente, invocando gli art. 8 e 127 Cost., nonché l'art. 7 Cost./TI, sostiene che la sentenza impugnata viola il principio di uguaglianza. A mente dell'interessata, dal momento che la tassa di soggiorno è calcolata in funzione del numero di posti letto, l'importo da pagare sarebbe nel suo caso molto più alto della tassa fatturata alla maggior parte degli altri proprietari. La casa di vacanza dell'insorgente, infatti, dispone di un elevato numero di posti letto (8 fino al 2018, 14 dal 2019), mentre gli altri proprietari di case site in valle Leventina hanno dichiarato in media circa 3 posti letto per alloggio. Di fatto, questi ultimi utilizzerebbero però la propria residenza secondaria "in maniera simile" a lei. In primo luogo, perché i posti letto da loro dichiarati sarebbero "con ogni probabilità, nella maggior parte dei casi, inferiori al loro reale numero". In secondo luogo, perché la casa di vacanza della ricorrente sarebbe utilizzata da molte persone simultaneamente solo una o due volte all'anno (ad esempio a capodanno), mentre il resto dell'anno essa sarebbe occupata solo da due o tre persone per volta, "alla stregua di una casa secondaria con 1-3 posti letto" (ricorso, pag. 12). L'insorgente invoca poi una disparità di trattamento anche in confronto ai turisti che non sono proprietari di una casa di vacanza ma sono ospiti di una struttura (appartamento, residenza di vacanza, ecc.). Questi ultimi, in effetti, pagano una tassa di soggiorno basata sul numero effettivo di pernottamenti, che in determinati casi - come quello della ricorrente - può rivelarsi globalmente meno elevata della tassa posta a carico dei proprietari (ricorso, pag. 15 seg.).
5.1. L'insorgente menziona l'art. 7 Cost./TI, senza tuttavia pretendere - né tantomeno dimostrare - che tale norma gli riconoscerebbe diritti più estesi rispetto all'<ref-law> La censura sarà dunque esaminata nell'ottica di quest'ultima disposizione.
5.2. La ricorrente invoca il "principio dell'uguaglianza sancito dagli artt. 8 e 127 della Costituzione svizzera" (ricorso, pag. 9).
Una decisione disattende il principio della parità di trattamento (<ref-law>) quando, tra casi simili, fa delle distinzioni che nessun fatto importante giustifica di fare oppure sottopone a un regime identico situazioni che presentano tra loro delle differenze rilevanti e di natura tale da rendere necessario un trattamento diverso (cfr. <ref-ruling> consid. 6.1; sentenza 2C_1108/2018 del 1o maggio 2019 consid. 5.1). Nel caso di un'imposta cantonale speciale posta a carico unicamente di un determinato gruppo di persone come quella qui in esame, i principi della generalità dell'imposizione (<ref-law>) e dell'uguaglianza giuridica (<ref-law>) esigono inoltre che essa sia fondata su motivi oggettivi e sostenibili o di interesse generale che permettono di porla in priorità sul gruppo di persone in questione invece che sull'insieme dei contribuenti (sentenza 2C_664/2016 del 25 marzo 2020 consid. 4.2.5 destinato alla pubblicazione, con numerosi rinvii; sentenza 2C_794/2015 del 22 febbraio 2016 consid. 3.3.1).
5.3. Giusta l'art. 14 cpv. 2 lett. k LTur/TI, le organizzazioni turistiche regionali hanno segnatamente il compito di fatturare, incassare e amministrare la tassa di soggiorno. Tale tassa è destinata esclusivamente al finanziamento delle infrastrutture turistiche, dell'assistenza al turista, dell'informazione e dell'animazione (art. 21 cpv. 1 LTur/TI). Ai sensi dell'art. 21 cpv. 5 LTur/TI, i proprietari di appartamenti o di case di vacanza, così come i membri delle loro famiglie, pagano una tassa di soggiorno nella forma di un importo annuale fisso; questo importo è compreso tra fr. 15.-- e fr. 100.-- per posto letto, a seconda dell'accessibilità e dell'offerta turistica esistente dove è ubicata la residenza. Per i comuni situati in valle Leventina, l'importo è stabilito in fr. 70.-- per letto, rispettivamente in fr. 50.-- per letto in casi eccezionali, segnatamente per le abitazioni che non dispongono di un accesso stradale (sentenza impugnata, pag. 2).
5.4. Le censure di violazione del principio di uguaglianza sollevate dall'insorgente non possono che essere scartate. In primo luogo, dal momento che l'interessata possiede una casa di vacanza in valle Leventina e dispone dunque di un accesso privilegiato alle infrastrutture turistiche a disposizione nei dintorni, vi sono dei motivi oggettivi e sostenibili che permettono di porre a suo carico (e a carico degli altri proprietari di case di vacanza nella zona) la tassa di soggiorno litigiosa, invece che a carico dell'insieme dei contribuenti (cfr. supra consid. 5.2). In secondo luogo, rispetto al principio della parità di trattamento in senso stretto, in quanto proprietaria di una casa di vacanza che dispone di 14 posti letto (8 fino al 2018), l'interessata non è nella stessa situazione di chi possiede, in valle Leventina, una casa di vacanza con molti meno posti letto (a detta dell'interessata, 3 in media per casa), ciò che esclude una disparità di trattamento in quest'ottica. L'affermazione secondo la quale la ricorrente utilizzerebbe la casa di Y._ "in maniera simile" agli altri proprietari, cioè con pernottamenti limitati quasi sempre a poche persone per volta, nulla toglie al fatto che la casa in parola dispone di un numero di posti letto (molto) più elevato della media e che quindi la situazione della ricorrente non è paragonabile a quella dei proprietari di case con meno posti letto. Del resto, l'uso che l'insorgente potrebbe fare della propria casa di vacanza - e quindi delle infrastrutture turistiche a disposizione nei dintorni - è potenzialmente più intensivo di quello degli altri proprietari, proprio grazie al maggior numero di posti letto a disposizione. Allo stesso modo, dal momento che la situazione di chi è proprietario di una casa di vacanza in valle Leventina non è paragonabile a quella di chi vi si reca solo in quanto ospite di una struttura (appartamento, residenza di vacanza, ecc.), il fatto che il metodo per calcolare la tassa di soggiorno non sia lo stesso nei due casi non disattende il principio della parità di trattamento.
5.5. Ne consegue che, giudicando che le tasse di soggiorno forfettarie dovute dall'insorgente per la casa di Y._ per gli anni 2015-2019 erano conformi al principio della parità di trattamento, il Tribunale amministrativo non ha violato gli art. 7 Cost./TI, 8 e 127 Cost.
6.
L'interessata sostiene che la schematizzazione prevista dall'art. 21 cpv. 5 LTur/TI, basata sul numero di posti letto a disposizione in ogni residenza secondaria, viola il principio di proporzionalità ("art. 5 cpv. 2 e 36 Cost."). Per calcolare la tassa di soggiorno vi sarebbero infatti altri metodi, "più proporzionati alla situazione effettiva" (ricorso, pag. 13), come ad esempio una tassa fondata sul numero di locali o sulla superficie abitabile di una casa di vacanza. La ricorrente invoca inoltre una violazione del principio di proporzionalità "nel suo senso più classico" (ricorso, pag. 16). A mente dell'interessata, la tassa di soggiorno annuale posta a suo carico (fr. 400.-- per ogni anno dal 2015 al 2018; fr. 700.-- per il 2019) non sarebbe proporzionata all'offerta turistica della zona; località turistiche ben più grandi (ad esempio Disentis/GR) prevederebbero del resto tasse molto più modeste.
6.1. La ricorrente menziona l'<ref-law>, relativo alle restrizioni dei diritti fondamentali, senza tuttavia poi indicare quale diritto fondamentale sarebbe stato limitato nel caso di specie. La censura non va dunque vagliata oltre (<ref-law>; supra consid. 2.1).
6.2. L'<ref-law>, che prescrive il rispetto del principio della proporzionalità da parte delle autorità in ogni loro ambito di attività, pur essendo di grado costituzionale, non configura un diritto fondamentale ma unicamente un principio costituzionale. Il ricorso in materia di diritto pubblico permette di invocare direttamente e indipendentemente da un diritto fondamentale la violazione di tale principio costituzionale. Tuttavia, fatto salvo quando si pronuncia in relazione alle restrizioni dei diritti fondamentali (<ref-law>), il Tribunale federale interviene in caso di violazione del principio della proporzionalità solamente se una misura di diritto cantonale viola allo stesso tempo il divieto d'arbitrio (cfr. <ref-ruling> consid. 5.3.2; sentenza 2C_977/2019 del 28 dicembre 2020 consid. 8.1).
6.3. Le argomentazioni esposte dall'insorgente non fanno apparire sproporzionata, e a fortiori nemmeno insostenibile (supra consid. 6.2 in fine), la tassa di soggiorno da lei dovuta per gli anni 2015-2019. In primo luogo, non si vede che influenza abbiano sulla proporzionalità della tassa di soggiorno qui in discussione i metodi utilizzati in altri comuni (o cantoni) per calcolare una tassa analoga. L'ammontare (e quindi le modalità di calcolo) di un contributo del genere è anzitutto una decisione politica e il fatto che un'imposta sia più elevata in un comune (o in un cantone) che in un altro non significa che essa sarebbe incostituzionale (cfr. sentenza 2C_523/2015 del 21 dicembre 2016 consid. 6.1). In secondo luogo, non è chiaro in cosa sarebbe "più proporziona[to] alla situazione effettiva" fondare tale tassa sul numero di locali o sulla superficie abitabile piuttosto che sui posti letto a disposizione. Ciascuno di questi criteri è infatti un indicatore fedele (quanto gli altri) delle possibilità di utilizzo di una casa di vacanza da parte dei proprietari e, pertanto, del potenziale sfruttamento che questi potrebbero fare delle infrastrutture turistiche a disposizione nei dintorni. Quanto al principio della proporzionalità "nel suo senso più classico", premesso che - come detto - la situazione che prevale altrove non è pertinente in tale ottica, una tassa di soggiorno annuale di fr. 400.-- (fino al 2018), rispettivamente di fr. 700.-- (per il 2019), posta a carico della proprietaria di una casa di vacanza nella quale possono pernottare contemporaneamente fino a 8 persone (14 a partire dal 2019), non appare sproporzionata e men che meno insostenibile. A questo proposito, va in particolare rilevato che, come risulta dalla sentenza impugnata, la casa di vacanza della ricorrente è situata nei pressi di una stazione sciistica (Carì) e che la zona dispone di un'importante rete di itinerari pedestri, della cui manutenzione si occupa l'organizzazione turistica (sentenza impugnata, pag. 8). Alla luce dell'offerta turistica presente nel comprensorio, la tassa di soggiorno fatturata all'interessata per gli anni 2015-2019, che è appunto destinata in particolare al finanziamento delle infrastrutture turistiche presenti in zona (art. 21 cpv. 1 LTur/TI), si appalesa quindi ragionevole e proporzionata e non appare in nessun caso arbitraria.
7.
Per quanto precede, nella misura della sua ammissibilità, il ricorso è infondato e va respinto.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente e dell'Organizzazione Turistica Regionale Bellinzonese e Alto Ticino, nonché al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.