Sachverhalt:
A.
A._ ist seit Jahren in der Abteilung X._ des Bereichs Mittelschulen und Berufsbildung beim Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt angestellt. Er ist Vater von drei Kindern (geboren 2010, 2007 und 2000). Die beiden jüngeren leben bei ihm und deren leiblicher Mutter, das älteste Kind bei dessen leiblicher Mutter und früherer Ehefrau von A._. Für die beiden jüngeren Kinder bezieht A._ die monatlichen Kinderzulagen in der Höhe von je Fr. 200.-, für sein ältestes Kind bis September 2017 deren damals im Kanton Bern erwerbstätiger Stiefvater eine Ausbildungszulage von Fr. 290.-. Zudem erhält A._ von seinem Arbeitgeber eine kantonalrechtliche Unterhaltszulage für seine drei Kinder.
Mit Verfügung vom 16. Mai 2017 wurde A._ mitgeteilt, dass die von dessen Stiefvater bezogene Ausbildungszulage für sein ältestes Kind in der Höhe von Fr. 290.- in dem Masse an seine Unterhaltszulagen angerechnet werde, als diese den Betrag von Fr. 250.-, den er selbst als Erstberechtigter erhalten würde, übersteige. Entsprechend wurde ihm von der Unterhaltszulage von Fr. 538.- die Differenz von Fr. 40.- abgezogen und der Betrag von Fr. 498.- ausbezahlt. Diese Verfügung erwuchs in Rechtskraft.
Am 12. April 2018 leitete A._ die Verfügung vom 9. April 2018, gemäss welcher seine frühere Ehefrau von Oktober 2017 bis März 2018 für das älteste Kind im Kanton Zug eine Ausbildungszulage in der Höhe von Fr. 300.- bezogen hatte, an seinen Arbeitgeber weiter. Mit Verfügung vom 24. Mai 2018 setzte dieser den Anspruch von A._ auf eine Unterhaltszulage von Oktober 2017 bis März 2018 auf monatlich Fr. 488.- fest und ordnete die Rückerstattung der zu viel ausgerichteten Leistungen von Fr. 10.-/Monat an; dieser Betrag werde nach Rechtskraft der Verfügung mit dem Lohn verrechnet. Den von A._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Erziehungsdepartement mit Entscheid vom 8. März 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Dezember 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und es sei ihm für die Monate Oktober 2017 bis Mai 2018 eine monatliche Zulage von Fr. 502.75 zu gewähren. Zudem sei festzustellen, dass die Verrechnung unrechtmässig erfolgt sei und dass eine Unterschreitung des Unterhaltszulagenbetrags bei einer Anrechnung von Drittleistungen unter den Betrag, der für die tatsächlich in seinem Haushalt lebenden Kinder massgeblich sei, dem Sinn und Zweck der Zulage widerspreche und daher unrechtmässig sei.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG ist auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig, wenn der Streitwert weniger als Fr. 15'000.- beträgt, was vorliegend unbestrittenermassen der Fall ist. Daher steht dem Beschwerdeführer einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG offen (Urteil 8D_7/2018 vom 27. Juni 2019 E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 116 BGG beruht (Art. 118 Abs. 2 BGG). Nach Art. 116 BGG kann im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (vgl. zum Begriff <ref-ruling> E. 2.2 S. 367 und 137 I 77 E. 1.3.1 S. 79); dabei handelt es sich in erster Linie, aber nicht ausschliesslich, um Grundrechte (GIOVANNI BIAGGINI, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 9 ff. zu Art. 116 BGG). In dieser Hinsicht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 579, 142 III 364 E. 2.4 S. 368; Urteile 8C_701/2019 vom 16. Januar 2020 E. 2.1 und 8D_7/2018 vom 27. Juni 2019 E. 2.2).
1.3. Eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
1.4. Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht Unterlagen und Belege einreicht, die sich nicht bereits bei den vorinstanzlichen Akten befinden, handelt es sich um unzulässige Noven nach Art. 117 i.V.m. Art. 99 Abs. 1 BGG, auf die nicht weiter einzugehen ist.
1.5. Bezüglich der vom Beschwerdeführer gestellten Feststellungsbegehren ist darauf hinzuweisen, dass es am notwendigen schutzwürdigen Feststellungsinteresse fehlt, wenn der Antrag auf eine bestimmte Leistung oder Aufhebung eines Entscheids möglich ist. Zudem kann ein Feststellungsantrag nicht abstrakte, theoretische Rechtsfragen zum Gegenstand haben (Urteil 2C_1082/2016 vom 2. Juli 2017 E. 1.2 mit Hinweisen; LAURENT MERZ, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 21a zu Art. 42 BGG). Aus diesen Gründen ist auf seine Feststellungsbegehren nicht einzutreten.
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Berechnung der Unterhaltszulage sowie die Rückerstattung resp. Verrechnung der zu viel ausgerichteten Leistungen bestätigt hat.
3.
Die Vorinstanz hat die Grundsätze und Bestimmungen über den Anspruch auf Familienzulagen (Art. 13 Abs. 1 und 3 i.V.m. Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über die Familienzulagen [FamZG; SR 836.2]), die Regelung bei kollidierenden Ansprüchen (Art. 7 Abs. 1 FamZG) und den Anspruch auf Differenzzahlungen (Art. 7 Abs. 2 FamZG) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Grundsatz, wonach andere Leistungen als die Kinder- und Ausbildungszulagen sowie die von den Kantonen freiwillig einführbaren Adoptions- und Geburtszulagen ausserhalb des Zulagensystems nach FamZG zu regeln sind (Art. 3 Abs. 2 FamZG; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 178; SVR 2009 FZ Nr. 5 S. 17, 8C_156/2009 E. 6.1). Ebenfalls richtig sind die Grundsätze zur Ermittlung des Betrags einer Unterhaltszulage nach § 1 Abs. 1 der Verordnung des Kantons Basel-Stadt vom 11. November 2008 über die Ausrichtung von Unterhaltszulagen an die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Kantons Basel-Stadt (UZV; SG 164.340) und der dabei zu berücksichtigenden Auszahlungen an Dritte (§ 5 und § 7 UZV) sowie der abgestuften Höhe des Anspruchs nach Anzahl der Kinder (§ 8 UZV). Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz erwog, auf die Anträge, die sich auf die Zeit vor Oktober 2017 und nach September 2018 beziehen würden, sei nicht einzutreten. Sinngemäss mache der Beschwerdeführer geltend, für die beiden bei ihm lebenden Kinder seien ihm monatlich Fr. 502.75, unter Ausserachtlassung der Bezüge für das nicht bei ihm lebende Kind, auszurichten. Die Unterhaltszulage werde zusätzlich zu den Familienzulagen ausgerichtet und nach der Anzahl der Kinder abgestuft (§ 8 UZV). Es werde dabei nicht unterschieden zwischen Kindern im Haushalt der angestellten Person resp. Kindern aus derselben Ehe und anderen Kindern (§ 1 Abs. 1 UZV). Die Unterhaltszulage von Kindern im Haushalt der angestellten Person werde mit derjenigen der in einem andern Haushalt lebenden Kindern vermischt. Die Unterhaltszulage werde unter Berücksichtigung aller einen Anspruch auf Familienzulagen begründenden Kinder berechnet und es werde nicht zwischen Kindern mit Erstberechtigung und solchen mit Differenzzahlung unterschieden. Die Differenzzahlung werde bei der Unterhaltszulage mitberücksichtigt und stelle nach § 7 UZV einen Spezialfall der Anrechnung von Dritten ausgerichteten Unterhaltszulagen und ähnlichen Leistungen nach § 5 UZV dar. In der Folge verneinte das kantonale Gericht die geltend gemachte Verletzung von Art. 8 Abs. 1 BV. Da die Eltern unabhängig von ihrem Zivilstand und eines gemeinsamen Haushaltes gemeinsam für den Unterhalt eines Kindes zu sorgen hätten, sei es sachlich gerechtfertigt, bei der Berechnung der Unterhaltszulage auch das Kind, das nicht im Haushalt des Mitarbeiters wohne, und die für dieses dem andern Elternteil ausgerichtete Unterhaltszulage oder ähnliche Leistungen zu berücksichtigen. Die degressive Staffelung der Unterhaltszulage trage dem Umstand Rechnung, dass die zusätzlichen Kosten weiterer Kinder tiefer seien als die Kosten des ersten Kindes. Die degressive Staffelung sei auch dann sachlich gerechtfertigt, wenn die Kinder nicht im gleichen Haushalt leben würden. Der Beschwerdeführer könne aus <ref-ruling> nichts zu seinen Gunsten ableiten, da es sich bei der Unterhaltszulage anders als in jenem Entscheid um eine einzige, gesamthaft zu berechnende Zulage handle. Zulagen nach FamZG würden ähnliche Leistungen wie Unterhaltszahlungen nach § 17 des Gesetzes vom 18. Januar 1995 betreffend Einreihung und Entlöhnung der Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Kantons Basel-Stadt (Lohngesetz; SG 164.100) oder der UZV darstellen, da sie denselben Zweck hätten. Aus dem Umstand, dass die Unterhaltszulage eine Zulage ausserhalb des Familienzulagensystems darstelle, sei nicht zu schliessen, dass sie nicht mit diesem zu koordinieren sei. Da weder das FamZG noch das ATSG (SR 830.1) Regelungen zur Koordination enthalten würden, könne nicht gesagt werden, dass Zulagen nach FamZG nicht an ausserhalb des Familienzulagensystems geregelte und finanzierte Zulagen angerechnet werden dürften. Diese ausserhalb des Familienzulagensystems geregelten Zulagen dürften zwar nicht den bundesrechtlich geregelten Anspruch einschränken. Hingegen sei eine Regelung, wonach der Anspruch auf kantonalrechtliche Zulagen durch die bundesrechtliche Familienzulage verdrängt werde, zulässig. Familienzulagen würden im Umfang, in dem sie im Kanton ausgerichtet würden, nicht an den Anspruch auf die Unterhaltszulage angerechnet. Nach einer anderen Familienzulagenordnung ausgerichtete, höhere Familienzulagen würden jedoch im Umfang, in dem sie den Mindestansatz des Kantons übersteigen würden, nach § 5 UZV angerechnet. Die Rüge der Verletzung von Art. 10 BV, Art. 15 und Art. 41 lit. c BV hielt das kantonale Gericht für offensichtlich unbegründet. In der Folge berechnete es den Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Unterhaltszulage und bestätigte die Rückforderung gemäss Verfügung vom 24. Mai 2018. Weiter hielt es fest, die Verfügung vom 16. Mai 2017 sei in Rechtskraft erwachsen und das Erziehungsdepartement sei diesbezüglich zu Recht auf das Rechtsmittel nicht eingetreten. Abschliessend äusserte es sich zum Zeitraum von April bis September 2018, der zwar nicht Gegenstand der angefochtenen Verfügung gewesen, vom Erziehungsdepartement in seinem Entscheid aber berücksichtigt worden sei, und bestätigte dessen Beurteilung.
5.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Gleichbehandlung nach Art. 8 Abs. 1 BV sowie eine verfassungswidrige Ausgestaltung bzw. Auslegung und Anwendung (Art. 5 Abs. 2 BV; Art. 8 Abs. 1 BV; Art. 9 BV; Art. 10 Abs. 2 BV; Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 41 lit. c BV; Art. 49 Abs. 1 BV; Art. 8 EMRK) der § 5 und 7 UZV.
Bezüglich der geltend gemachten Verletzungen von Art. 9, Art. 10 Abs. 2 und Art. 13 Abs. 1 BV sowie Art. 8 EMRK liegt keine rechtsgenügliche Rüge vor, da sich der Beschwerdeführer nicht einmal ansatzweise mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinandersetzt, so dass darauf nicht weiter einzugehen ist (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; E. 1.2). Bei der Verhältnismässigkeit nach Art. 5 Abs. 2 BV handelt es sich lediglich um einen verfassungsmässigen Grundsatz, der kein verfassungsmässiges Recht und damit kein zulässiger Rügegrund im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist (Art. 116 BGG; E. 1.2; BIAGGINI, a.a.O., N. 16 zu Art. 116 BGG). Hinsichtlich der beanstandeten Missachtung von Art. 41 lit. c BV ist mit der Vorinstanz festzuhalten, dass es sich dabei um einen programmatischen Artikel handelt, aus dem der Einzelne keine Rechte ableiten kann, so dass dieser ebenfalls kein verfassungsmässiges Recht i.S.v. Art. 116 BGG darstellt (BIAGGINI, a.a.O., N. 16 und Fn. 23 zu Art. 116 BGG).
Der Einwand des Beschwerdeführers, es liege eine Verletzung des Vorrangs von Bundesrecht (Art. 49 Abs. 1 BV) vor, ist unbehelflich, da die strittige Unterhaltszulage eine kantonalrechtliche Sozialzulage ist, und daher der kantonale Gesetzgeber autonom darüber legiferieren kann. Dabei ist er nicht an die Vorgaben des FamZG gehalten, sofern deren Ausgestaltung nicht den Minimalanspruch nach FamZG untergräbt. Letzteres ist hier offensichtlich nicht gegeben, da die Unterhaltszulage zusätzlich zu den Zulagen nach FamZG ausbezahlt wird. Dass die konkrete Ausgestaltung der kantonalrechtlichen Unterhaltszulage anderweitig gegen Bundesgesetze verstossen würde, wird vom Beschwerdeführer weder geltend gemacht noch aufgezeigt.
6.
Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen, die Ausgestaltung der Unterhaltszulage nach § 5 und § 7 UZV verletze das Gebot der rechtsgleichen Behandlung. Er stützt sich dabei auf <ref-ruling>.
6.1.
6.1.1. Willkür in der Rechtssetzung liegt vor, wenn der Erlass sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt oder sinn- und zwecklos ist. Ein Erlass verstösst gegen das Prinzip der Rechtsgleichheit in der Rechtsetzung (Art. 8 Abs. 1 BV), wenn er hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Dem kantonalen und kommunalen Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze ein weiter Gestaltungsspielraum, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (<ref-ruling> E. 5.1 S. 85; <ref-ruling> E. 4.1 S. 267; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 127 f.; je mit Hinweisen; Urteil 1C_195/2019 vom 29. Januar 2020 E. 4.2).
6.1.2. Den Kantonen kommt im Rahmen ihrer eigenständigen Gesetzgebung ein grosser Ermessensspielraum zu. Daher sind als Konsequenz des Föderalismus und der kantonalen Zuständigkeit auch unterschiedliche Regelungen in den Kantonen zu denselben Themen möglich (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 385). Das Bundesgericht vergleicht bei der Prüfung der Vereinbarkeit einer strittigen kantonalen Regelung mit der Rechtsgleichheit nicht die verschiedenen kantonalen Lösungen miteinander, sondern prüft lediglich, ob ein sachlicher bzw. vernünftiger Grund für die gewählte kantonale Lösung vorliegt (vgl. etwa Urteil 8C_196/2010 vom 19. Juli 2010 E. 5.3 sowie oben E. 6.1.1). Die Vorinstanz hat einlässlich dargelegt, dass sich die Zusammenrechnung aller Kinder aus den unterschiedlich hohen Kosten für das erste und jedes weitere Kind rechtfertigt, ungeachtet davon, ob diese Kinder alle in demselben Haushalt leben oder nicht. Damit ist ein ernsthafter sachlicher und vernünftiger Grund für die hier zu beurteilende kantonale Regelung gegeben. Weiter wies sie darauf hin, die hier strittige Zulage werde als Gesamtzulage ausgerichtet, wohingegen sich bei <ref-ruling> die strittige Leistung als Kumulation der für jedes Kind ausgerichteten Einzelbeträge bemesse. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese Feststellungen zum kantonalen Recht als willkürlich qualifizieren könnte (vgl. oben E. 1.3 und E. 6.1.1). Da es somit nicht zu beanstanden ist, dass der Kanton Basel-Stadt eine andere Lösung als andere öffentlich-rechtliche Arbeitgeber gewählt hat, und die gesetzlich verankerte Lösung auf sachlichen Überlegungen beruht, liegt kein Verstoss gegen Art. 8 Abs. 1 BV vor.
6.1.3. Nach dem Gesagten kann der Beschwerdeführer somit nichts zu seinen Gunsten aus <ref-ruling> ableiten und es liegt keine Verletzung der Rechtsgleichheit nach Art. 8 Abs. 1 BV vor.
6.2. Soweit der Beschwerdeführer die degressive Ausgestaltung der kantonalrechtlichen Unterhaltszulage beanstandet, kann ihm nicht gefolgt werden. Denn er setzt sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen zu diesem Punkt nicht einlässlich auseinander, sondern gibt seine persönliche Interpretation wieder, welche die Ausführungen der Vorinstanz zum kantonalen Recht jedenfalls nicht als willkürlich erscheinen lassen (vgl. E. 1.3). Anzufügen bliebt, dass dem kantonalen Gesetzgeber in dieser Frage ein grosser Ermessensspielraum zukommt. Damit steht es ihm auch frei, sich für ein die Kinderzahl linear oder degressiv berücksichtigendes System zu entscheiden, sofern dies auf einem sachlichen bzw. vernünftigen Grund beruht (vgl. oben E. 6.1).
6.3. Schliesslich sind auch die vom Beschwerdeführer dargelegten Varianten der Berechnung einer Unterhaltszulage unbehelflich. Zwar stellen sie Beispiele einer möglichen Ausgestaltung der Berechnung der Unterhaltszulage dar. Allerdings hat sich der Gesetzgeber im Rahmen seines weiten Gestaltungsspielraums für eine andere Lösung entschieden, so dass auch damit keine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts nachgewiesen ist und es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden hat.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Mai 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold