Sachverhalt:
A.
B.A._ erstattete am 6. August 2019 bei der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland Strafanzeige gegen seine Ehefrau A.A._ wegen Entziehens von Minderjährigen sowie Freiheitsberaubung und Entführung. Er wirft A.A._ vor, den gemeinsamen Sohn C.A._ nach einem Ferienaufenthalt in Bulgarien ab Mitte April 2019 entgegen seinem Willen nicht mehr in die Schweiz zurückgebracht zu haben, obwohl dieser ab dem 19. August 2019 in U._ für den Kindergarten angemeldet gewesen sei.
Mit Verfügung vom 21. April 2020 nahm die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung gegen A.A._ nicht an die Hand.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die von B.A._ gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhobene Beschwerde mit Beschluss vom 19. März 2021 gut, hob die Nichtanhandnahmeverfügung auf und wies die Sache zur Eröffnung einer Untersuchung an die Staatsanwaltschaft zurück.
C.
A.A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt im Wesentlichen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2021 sei aufzuheben und die Nichtanhandnahme festzustellen. Eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. B.A._ sei gestützt auf die familienrechtliche Unterstützungspflicht zur Leistung eines angemessenen Prozesskostenbeitrags zu verpflichten, subsidiär sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Vorliegend ist ein Rückweisungsentscheid angefochten, mit welchem die schweizerische Zuständigkeit für die Eröffnung einer Strafuntersuchung bejaht wird. Rückweisungsentscheide schliessen das Verfahren nicht ab, sind deshalb grundsätzlich keine Endentscheide im Sinne von <ref-law>, sondern Zwischenentscheide, welche nur nach Massgabe von Art. 92 oder <ref-law> angefochten werden können.
1.2. Gemäss <ref-law> ist gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die Beschwerde ans Bundesgericht zulässig. Handelt es sich indessen um einen Entscheid während einer Strafuntersuchung, welcher die Frage der örtlichen Zuständigkeit nicht endgültig regelt, fällt er nicht unter <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2 in: Pra 97/2008 Nr. 70 S. 459; Urteile 6B_281/2021 vom 3. November 2021 E. 1; 1B_130/2019 vom 21. März 2019 E. 2.2). Gegen andere als die in <ref-law> aufgeführten Vor- und Zwischenentscheide ist nach <ref-law> die Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die Beschwerdeführerin hat in der Beschwerde - sofern das nicht offensichtlich ist - darzulegen, weshalb die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sein sollen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), andernfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.3; je mit Hinweisen).
1.3. Die Beschwerdeführerin legt in Missachtung ihrer Begründungspflicht weder dar, inwiefern dem vorinstanzlichen Entscheid über die örtliche Zuständigkeit angesichts des Verfahrensstands endgültiger Charakter zukommen soll, noch inwiefern ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur vorliegt, welcher mit dem Endentscheid nicht mehr behoben werden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.3), oder ein Beweisverfahren, welches über die Aufwendungen eines gewöhnlichen Strafverfahren hinausgehen würde (siehe Urteil 6B_31/2019 vom 12. Dezember 2019 E. 1.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>), vermieden werden könnte. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich auf das unzutreffende Vorbringen, beim angefochtenen Entscheid handle es sich um einen Endentscheid. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
2.
Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Antrag der Beschwerdeführerin, den Beschwerdegegner 2 zu einem angemessenen Prozesskostenbeitrag zu verpflichten. Beim Gesuch um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses handelt es sich nicht um eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law>, sondern um einen materiell-rechtlichen Anspruch, der in der familienrechtlichen Unterstützungspflicht gründet. Entsprechend ist er vor dem zuständigen Sachgericht im kantonalen Verfahren einzufordern (<ref-ruling> E. 7 mit Hinweisen). Für die Beurteilung des Gesuchs um Ausrichtung eines Prozesskostenvorschusses ist das Bundesgericht (funktionell) nicht zuständig (Urteil 5A_7/2021 vom 2. September 2021 E. 1.3 mit Hinweis).
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Das subsidiär gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrer finanziellen Lage ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Parteientschädigung auszurichten, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Vernehmlassung aufgefordert wurde und ihm somit keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini