Sachverhalt:
A.
A.a. Die C._ AG (nachfolgend: die Gesellschaft) ist Eigentümerin von sechs Grundstücken im Halte von total ca. 9.3 ha in U._/SO und V._/SO. B._ ist Eigentümer von drei Grundstücke im Halte von total 3.5 ha in U._/SO und V._/SO. Die Grundstücke der Gesellschaft und von B._ (nachfolgend zusammengefasst als: der C._) werden landwirtschaftlich genutzt.
Der C._ gehörte ursprünglich A._. Zur Finanzierung eines Nachlassvertrags hatte B._ A._ ein "Darlehen" von Fr. 550'000.-- gewährt. Am 18. Juli 1985 hatten die Beiden in diesem Zusammenhang einen Vorvertrag zum Abschluss eines Kaufvertrags und zur Begründung eines Kaufrechts bezüglich des C._ geschlossen. Als Kaufpreis waren Fr. 650'000.-- festgesetzt worden, wovon Fr. 550'000.-- zur Finanzierung des Nachlassvertrags von A._ dienen sollten. Das Kaufrecht sollte frühestens am 14. Februar 1994 ausgeübt werden können. Mit Sacheinlagevertrag vom 2. März 1988 verkaufte dann A._ den C._ der neu zu gründenden Gesellschaft. Von den insgesamt 50 Namenaktien zu nominell Fr. 1'000.-- übernahmen B._ und die Ehefrau von A._ je eine und A._ die restlichen 48 Aktien. Das damals zuständige Landwirtschaftsdepartement des Kantons Solothurn verzichtete darauf, gegen diese Übertragung Einspruch im Sinne des damals geltenden Bundesgesetzes vom 12. Juni 1951 über die Erhaltung des bäuerlichen Grundbesitzes (EGG; AS 1952 403) zu erheben (vgl. Verfügung des Landwirtschaftsdepartements des Kantons Solothurn vom 3. April 1989).
Am 10. Februar 1989 schlossen A._ und B._ einen Pfandvertrag, mit dem der Vorvertrag von 1985 für gegenstandslos erklärt und festgehalten wurde, A._ schulde B._ Fr. 550'000.--, welche dieser ihm zur Finanzierung des Nachlassvertrags zur Verfügung gestellt habe. Zur Sicherung dieser Schuld übergab A._ sämtliche Aktien der Gesellschaft als Faustpfand an B._. Gleichzeitig wurde vereinbart, dass B._ das Stimmrecht sowie ein zeitlich begrenztes Kaufrecht an sämtlichen Aktien zum Preis von Fr. 557'000.-- erhalte. Für den Fall der Ausübung des Kaufrechts wurde B._ ermächtigt, den Kaufpreis mit seiner faustpfandgesicherten Forderung von Fr. 550'000.-- zu verrechnen.
A.b. Am 1. Januar 1994 trat das Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) in Kraft, welches das EGG ablöste. Am 3. Januar 1995 schlossen B._ und A._ einen Kaufvertrag "über sämtliche 50 Aktien" der Gesellschaft. Der Kaufpreis wurde auf Fr. 557'000.-- festgesetzt, wovon Fr. 550'000.-- laut Pfandvertrag verrechnet wurden. Am 17. Februar 1998 fand bei der Gesellschaft eine Kapitalerhöhung um weitere 50 Aktien à je Fr. 1'000.-- statt. B._ zeichnete 39 Aktien, A._ zehn Aktien und seine Ehefrau eine Aktie. Gemäss Aktionärbindungsvertrag vom 29. Juni 1998 sollten alle elf Namenaktien von A._ und seiner Ehefrau nach Beendigung der Pacht entschädigungslos an B._ fallen. Der C._ wurde ursprünglich an A._ verpachtet. Nachdem dieser das Pensionsalter erreicht hatte, verpachteten B._ und die Gesellschaft mit separaten Pachtverträgen vom 17. Februar 1998 die je in ihrem Eigentum stehenden Pachtgrundstücke A._ Ehefrau, die wesentlich jünger als ihr Ehemann ist. In einem Nachtrag vom 5. März 2011 verlängerten die Parteien das Pachtverhältnis bis am 31. Dezember 2016.
A.c. Ende 2015 kündigte B._ den Pachtvertrag per 31. Dezember 2016. Er machte geltend, sein Sohn wolle den C._ dereinst bewirtschaften. A._ Ehefrau erhob beim Richteramt Thal-Gäu Klage und verlangte, es sei festzustellen, dass der Pachtvertrag vom 5. März 2011 sowie die Kündigung vom Dezember 2015 nichtig seien; eventualiter sei das Pachtverhältnis um sechs Jahre bis am 31. Dezember 2022 zu erstrecken. Nach unterschiedlichen Urteilen auf kantonaler Ebene wurde dieses Feststellungsbegehren letztinstanzlich vom Bundesgericht mit Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 abgewiesen. Mit Urteil 4A_260/2019 vom 23. Oktober 2019 erstreckte das Bundesgericht das Pachtverhältnis um drei Jahre bis am 31. Dezember 2019 einmalig und definitiv. Mit Urteil 4A_74/2020 vom 28. Mai 2020 wies das Bundesgericht schliesslich den Kostenentscheid an das Obergericht des Kantons Solothurn zurück. Mit Urteil vom 6. Mai 2020 wies der Amtsgerichtspräsident des Richteramts Thal-Gäu die Ehefrau von A._ per 30. Juni 2020 aus dem "landwirtschaftlichen Heimwesen C._" aus, was vom Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 6. Juli 2020 bestätigt wurde. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 4A_400/2020 vom 9. Dezember 2020).
A.d. Am 7. Dezember 2018 hatte A._ alleine - ohne Wissen und Unterschrift von B._ - ein ausgefülltes Gesuch um Bewilligung des Erwerbs des C._ durch B._ (Aktienkaufvertrag vom 3. Januar 1995) eingereicht, verbunden mit dem Antrag, die Erwerbsbewilligung nicht zu erteilen und den Kaufvertrag vom 3. Januar 1995 für nichtig zu erklären. Nachdem er vom Amt für Landwirtschaft des Kantons Solothurn zur Stellungnahme aufgefordert worden war, stellte B._ am 15. März 2019 das Rechtsbegehren, der Erwerb sämtlicher 50 Aktien an der Gesellschaft sei rückwirkend per 3. Januar 1995 zu bewilligen.
B.
Mit Verfügung vom 24. September 2019 verweigerte das Volkswirtschaftsdepartement des Kantons Solothurn die Bewilligung des Erwerbs des C._ mittels Aktienübertragung von 50 Aktien der Gesellschaft vom 3. Januar 1995 von A._ auf B._. Dagegen führte B._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 6. November 2020 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und erteilte dem Erwerb des C._ durch Erwerb der Aktien der Gesellschaft durch B._ die Bewilligung.
C.
Das Bundesamt für Justiz (Verfahren 2C_20/2021) und A._ (Verfahren 2C_21/2021) führen separat Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Januar 2021 die Aufhebung des Urteils der Vorinstanz und die Verweigerung der Erwerbsbewilligung für B._. A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Januar 2021, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 6. November 2020 sei aufzuheben und der Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes mittels Aktienübertragung von 50 Aktien der Gesellschaft vom 3. Januar 1995 von A._ auf B._ sei nicht zu bewilligen. Eventualiter beantragt er Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung des Verfahrens "mit verbindlichen Weisungen" an eine Vorinstanz zu neuem Entscheid, subeventualiter die Aufhebung der Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Urteils, die Auferlegung der Verfahrenskosten an das Amt für Landwirtschaft und die Ausrichtung einer Parteientschädigung durch das Amt für Landwirtschaft.
B._ beantragt die Abweisung der Beschwerden, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Die Vorinstanz hat sich vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeverfahren 2C_20/2021 und 2C_21/2021 betreffen denselben Sachverhalt. Es stellen sich dieselben Rechtsfragen. Abgesehen vom Bundesamt für Justiz, das nur am Verfahren 2C_20/2021 beteiligt ist, stehen sich dieselben Parteien gegenüber. Es rechtfertigt sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-law> i.V.m. Art. 24 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 279]; vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.b).
1.2. Die Beschwerden richten sich gegen einen verfahrensabschliessenden, kantonal letzinstanzlichen Entscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerden des Bundesamts für Justiz und des Beschwerdeführers 2 wurden fristgerecht eingereicht (<ref-law>).
1.3. Das Bundesamt für Justiz ist nach Art. 5 Abs. 1 der Verordnung vom 4. Oktober 1993 über das bäuerliche Bodenrecht (VBB; SR 211.412.110) in Verbindung mit <ref-law> zur Beschwerdeführung berechtigt (vgl. auch HERRENSCHWAND/STALDER, in: Das bäuerliche Bodenrecht [nachfolgend: BGBB], 2. Aufl. 2011, N. 14 zu <ref-law>). Auf seine Beschwerde ist einzutreten.
1.4. Der Beschwerdeführer 2 macht geltend, er sei als Verkäufer oder als Pächter, ferner aufgrund seiner Teilnahme am Verfahren vor der Vorinstanz zur Beschwerdeführung legitimiert.
1.4.1. <ref-law> regelt die Legitimation zur Beschwerde gegen Entscheide über Bewilligungen nach Art. 60 sowie 61 ff. BGBB wie folgt:
"Gegen die Verweigerung der Bewilligung können die Vertragsparteien, gegen die Erteilung der Bewilligung die kantonale Aufsichtsbehörde, der Pächter sowie Kaufs-, Vorkaufs- oder Zuweisungsberechtigte bei der kantonalen Beschwerdeinstanz (Art. 88) Beschwerde führen."
Diese Bestimmung geht als lex specialis der allgemeinen Legitimationsbestimmung von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 5.2.1; Urteil 2C_121/2012 vom 2. Juli 2012 E. 5.1; vgl. zum alten Recht <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 1b). Der Gesetzgeber wollte mit dieser Formulierung bewusst den Kreis derjenigen einschränken, die gegen die Bewilligungserteilung Beschwerde erheben können; insbesondere sollten Nachbarn oder die Organisationen des Naturschutzes oder der Landwirtschaft ausgeschlossen werden (BGE <ref-ruling> E. 5.2.1; <ref-ruling> E. 1b und c). Die Sonderregelung will nur die Beschwerdelegitimation einschränken, aber nicht die allgemeine Voraussetzung ausser Kraft setzen, wonach nur Beschwerde erheben kann, wer ein besonderes, schutzwürdiges praktisches Interesse hat (BGE <ref-ruling> E. 5.2.1). Obschon die Aufzählung in <ref-law> nicht abschliessend ist, nimmt die Rechtsprechung eine Beschwerdelegitimation ausserhalb des Wortlauts dieser Bestimmung nur äusserst zurückhaltend an (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 5.2.2; Urteil 2C_121/2012 vom 2. Juli 2012 E. 5.2). Eine Legitimation über den Wortlaut von <ref-law> hinaus wird nur dort bejaht, wo ein im Lichte der Zielsetzungen des BGBB schutzwürdiges Interesse am Erhalt des Eigentums am betreffenden Grundstück besteht und dieses Interesse nicht auf anderem Weg geltend gemacht werden kann (BGE <ref-ruling> E. 5.2.4).
1.4.2. Der Verkäufer kann ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung einer Bewilligung haben, wenn diese unter einschränkenden Auflagen erteilt wurde; die Legitimation ergibt sich dabei aber aus dem Umstand, dass den Begehren der Vertragsparteien nur teilweise oder eingeschränkt entsprochen wurde, und sie reicht auch nur soweit sie durch den anzufechtenden Bewilligungsentscheid beschwert sind (HERRENSCHWAND/STALDER, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>). Soweit aber die Behörde den Vertrag so genehmigt hat, wie er von den Vertragsparteien geschlossen wurde, haben diese kein Interesse an der Anfechtung (BGE <ref-ruling> E. 5.2.2; <ref-ruling> E. 1d; Urteile 2C_1053/2019 vom 25. März 2021 E. 1.2; 2C_465/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.6; 5A.21/2005 vom 17. November 2005 E. 4.2). Das gilt auch dann, wenn der Verkäufer geltend macht, er sei beim Vertragsabschluss getäuscht worden; denn dafür stehen die zivilrechtlichen Behelfe (<ref-law>) zur Verfügung (BGE <ref-ruling> E. 5.2.2; Urteil 2C_465/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.7).
1.4.3. Selbst wenn die Bewilligung seinem Hauptantrag gemäss verweigert und die Übertragung der Aktien auf den Beschwerdegegner für nichtig erklärt würde, könnte der Beschwerdeführer 2 die Selbstbewirtschaftung aufgrund seines fortgeschrittenen Alters nicht mehr gewährleisten (vgl. auch angefochtenes Urteil E. 6). Mit der Vorinstanz ist dem Beschwerdeführer 2 zudem entgegen zu halten, dass er sich widersprüchlich verhält, wenn er sich nun gegen die Erteilung der Bewilligung und damit letztlich gegen den Verkauf wehrt, nachdem er vor etwa 30 Jahren den Kaufpreis erhalten hatte und er und seine Ehefrau anschliessend den Hof jahrzehntelang als Pächter weiterbewirtschaften konnten (vgl. auch Urteile 4A_508/2020 vom 25. März 2021 E. 5.4.4; 4A_400/2020 vom 9. Dezember 2020 E. 5.5.2.2; 4A_260/2019 vom 23. Oktober 2019 E. 5.5.3). Vor diesem Hintergrund sind keine im Lichte der Zielsetzungen des BGBB schutzwürdigen Interessen am Erhalt des Eigentums zu erkennen, die der Beschwerdeführer 2 mit seiner Beschwerdeführung verfolgen könnte. Aus seiner Stellung als (wirtschaftlicher) Eigentümer des Betriebs aufgrund der Aktionärsstellung (vgl. oben Sachverhalt A.a und A.b) kann der Beschwerdeführer 2 folglich keine Beschwerdelegitimation ableiten.
1.4.4. Aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer 2 zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses im Jahr 1995 (formell) Pächter des C._ war, ergibt sich ebenfalls kein schutzwürdiges Interesse. Potenziell schutzbedürftig und deshalb beschwerdeberechtigt ist nach <ref-law> diejenige Person, die zum Zeitpunkt des Bewilligungsverfahrens Pächter des landwirtschaftlichen Gewerbes oder Grundstücks ist (Urteil 5A.13/2003 vom 7. November 2003 E. 2.2, in: ZBGR 85/2004 S. 263; vgl. auch YVES DONZALLAZ, Pratique et jurisprudence de droit foncier rural, 1999, N. 707 f.). Der Beschwerdeführer 2 ist bereits seit über zwanzig Jahren nicht mehr Pächter des C._. Zudem wäre schon für den Zeitpunkt des Vertragsabschlusses fraglich, ob er als wirtschaftlicher Eigentümer überhaupt als Pächter im Sinne von <ref-law> betrachtet werden konnte. Er kann seine Beschwerdelegitimation auch nicht aus der (früheren) Pächterstellung seiner Ehefrau herleiten. Erstens ist kein triftiger Grund ersichtlich, die Beschwerdeberechtigung in dieser Hinsicht über den Wortlaut von <ref-law> hinaus auf den Ehegatten des Pächters bzw. der Pächterin auszudehnen. Zweitens war die Ehefrau des Beschwerdeführers zwar - dank der letztmaligen Erstreckung des Pachtverhältnisses bis am 31. Dezember 2019 (vgl. Urteil 4A_260/2019 vom 23. Oktober 2019 E. 5.5.2) - im Zeitpunkt der Verweigerung der Bewilligung durch das Volkswirtschaftsdepartement am 24. September 2019 noch Pächterin. Als die Vorinstanz am 6. November 2020 diese Verfügung aufhob und die Bewilligung erteilte, hatte das Pachtverhältnis zwischen ihr und der Gesellschaft jedoch bereits geendet. Insofern erfüllte also auch die Ehefrau des Beschwerdeführers 2 die Anforderungen von <ref-law> nicht.
1.4.5. Die Teilnahme am Verfahren vor der Vorinstanz alleine würde den Beschwerdeführer 2 schon nach der allgemeinen Legitimationsvorschrift von <ref-law> noch nicht zur Beschwerde gegen den Bewilligungsentscheid berechtigen, wenn es ihm an einem schutzwürdigen Interesse an der Aufhebung oder Anpassung des angefochtenen Entscheids fehlt. Umso weniger tut sie es im Lichte der strengeren Anforderungen von <ref-law> (vgl. oben E. 1.4.1).
1.5. Soweit sich der Beschwerdeführer 2 mit seiner Beschwerde gegen den Bewilligungsentscheid der Vorinstanz wendet, fehlt ihm also die Beschwerdelegitimation und ist bereits aus diesem Grund auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
1.6. Legitimiert könnte der Beschwerdeführer 2 höchstens in Bezug auf seinen Subeventualantrag sein, mit dem er den Kostenentscheid der Vorinstanz anficht. Allerdings leidet seine Beschwerde insoweit an einem formellen Mangel. Denn der Kostenentscheid der Vorinstanz stützt sich nicht auf das BGBB oder sonstiges Bundesrecht, sondern auf kantonales Verfahrensrecht. Die Verletzung dieses kantonalen Verfahrensrechts ist für sich genommen kein Grund für eine Beschwerde an das Bundesgericht (vgl. <ref-law>) und kann vom Bundesgericht nur beurteilt werden, soweit damit eine Verletzung des Bundesrechts (<ref-law>), etwa des Willkürverbots (<ref-law>), des Völkerrechts (<ref-law>) oder anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) verbunden ist (<ref-ruling> E. 6.1). Die Verletzung von Grundrechten und kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht zudem nur, wenn eine konkrete Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (gesteigerte Rüge- und Substanziierungspflicht gem. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.6). Der Beschwerdeführer 2 bezeichnet es zwar als widersprüchlich, dass ihm Kosten für das kantonale Verfahren auferlegt würden, wenn ihm gleichzeitig die Legitimation aberkannt werde. Er erklärt aber nicht, welche kantonale Vorschrift, geschweige denn, welches verfassungsmässige Recht durch die Kostenauflage verletzt worden sein soll. Mangels genügender Begründung kann deshalb auch auf den Subeventualantrag des Beschwerdeführers 2 nicht eingetreten werden.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Sie hat deshalb substanziiert darzulegen, weswegen diese Voraussetzungen gegeben sein sollen; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. zur gesteigerten Rügeobliegenheit für geltend gemachte Grundrechtsverletzungen oben E. 1.5). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat dem Erwerb der Aktienmehrheit durch den Beschwerdegegner die Bewilligung erteilt. Sie ging davon aus, die Bewilligungsfähigkeit des Erwerbs beurteile sich nach den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids. Dafür stützte sie sich einerseits auf das materielle Bundesrecht, andererseits auf das kantonale Verfahrensrecht (§ 35 Abs. 1bis und § 68 Abs. 3 des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen des Kantons Solothurn vom 15. November 1970 [VRG/SO; BGS 124.11]). Der C._ sei seit dem 1. April 1989 verpachtet und könne im Falle der Bewilligung durch den Sohn des Beschwerdegegners bewirtschaftet werden. Dank dem Erwerb habe der Pachtbetrieb, zu dem neben den sechs Grundstücken der Gesellschaft im Halte von total ca. 9.3 ha auch drei Grundstücke im Eigentum des Beschwerdegegners im Halte von total 3.5 ha gehören, zumindest als Nebenerwerbsbetrieb eine Chance auf Erhaltung. Es sei folglich gemäss <ref-law> ein wichtiger Grund für eine Ausnahme vom Selbstbewirtschafterprinzip gegeben. Falls sichergestellt sei, dass die Familie des Beschwerdegegners gemeinsam den Hof bewirtschafte, wäre das Selbstbewirtschafterprinzip laut der Vorinstanz ohnehin eingehalten.
3.2. Das Bundesamt für Justiz ist der Auffassung, dass es für die Beurteilung der Bewilligungsfähigkeit auf die Verhältnisse zum Zeitpunkt des Rechtsgeschäfts ankomme, mittels dessen das landwirtschaftliche Gewerbe bzw. Grundstück erworben werde. Massgebend seien vorliegend also die Verhältnisse im Jahr 1995.
4.
4.1. Wer landwirtschaftliche Gewerbe oder Grundstücke erwerben will, braucht dazu eine Bewilligung (<ref-law>). Diese - öffentlich-rechtliche - Bewilligungspflicht sorgt dafür, dass selbstbewirtschaftende Bauern ein landwirtschaftliches Gewerbe grundsätzlich ungeteilt übernehmen können (<ref-ruling> E. 3.1.1). Sie soll gewährleisten, dass die Eigentumsübertragungen mit den Zielsetzungen des BGBB (vgl. <ref-law>) - in erster Linie mit dem Selbstbewirtschafterprinzip, ferner dem Arrondierungsprinzip - in Einklang stehen (<ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 3.3.1; BEAT STALDER, Die öffentlich-rechtlichen Verfügungsbeschränkungen im bäuerlichen Bodenrecht, in: Landwirtschaftliches Bodenrecht, 2013, S. 19). Die Bewilligung setzt daher unter anderem voraus, dass der Erwerber Selbstbewirtschafter ist (<ref-law> e contrario), sofern kein Grund für eine Ausnahme vom Prinzip der Selbstbewirtschaftung vorliegt (<ref-law>). Selbstbewirtschafter ist, wer den landwirtschaftlichen Boden selber bearbeitet und, wenn es sich um ein landwirtschaftliches Gewerbe handelt, dieses zudem persönlich leitet (<ref-law>). Auf die Bewilligung besteht ein Rechtsanspruch, sofern keiner der in <ref-law> abschliessend genannten Verweigerungsgründe vorliegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 3.2; STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 9 zu Art. 61 und N. 4 zu <ref-law>).
4.2. Gemäss <ref-law> sind Rechtsgeschäfte, die den Verboten der Realteilung und der Zerstückelung von Grundstücken (Art. 58) oder den Bestimmungen über den Erwerb von landwirtschaftlichen Gewerben und Grundstücken (Art. 61-69) zuwiderlaufen oder deren Umgehung bezwecken, nichtig. Nach Lehre und Praxis folgt hieraus, dass die auf den Erwerb gerichteten Rechtsgeschäfte bis zum Bewilligungsentscheid keine rechtlichen Wirkungen entfalten. Sie sind schwebend ungültig, aber noch nicht nichtig. Mit dem Bewilligungsentscheid werden sie entweder in die Gültigkeit überführt oder zunichte gemacht (vgl. Urteile 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.2.2; 2C_39/2013 vom 10. Januar 2014 E. 6.3; 5A_393/2011 vom 3. November 2011 E. 6.2.1.3; YVES DONZALLAZ, Commentaire de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le nouveau droit foncier rural, 1993 [nachfolgend: Commentaire], N. 637 ff. zu <ref-law>; STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 17 zu Vorbem. zu Art. 61-69).
4.3. Neben dem direkten Eigentümerwechsel an landwirtschaftlichen Grundstücken oder Gewerben untersteht der Bewilligungspflicht auch jedes Rechtsgeschäft, das wirtschaftlich einer Eigentumsübertragung (an landwirtschaftlichen Gewerben oder Grundstücken) gleichkommt (<ref-law>). Von einer eigentümerähnlichen Stellung des Erwerbers und einem bewilligungspflichtigen Rechtsgeschäft in diesem Sinne ist etwa auszugehen, wenn eine Gesellschaft ein oder mehrere landwirtschaftliche Grundstücke hält, diese analog <ref-law> ihre Hauptaktiven sind und eine Mehrheitsbeteiligung an der Gesellschaft die Hand wechselt (vgl. STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; zustimmend HOFER/STUDER, Landwirtschaftliche Gewerbe juristischer Personen: Neuerungen durch <ref-ruling>, BlAR 49/2015 S. 33, S. 50 und 54 f.). Wie das Bundesgericht zudem in Bezug auf landwirtschaftliche Gewerbe erkannt hat, kommt die Übertragung von Aktien einer Gesellschaft, die ein landwirtschaftliches Gewerbe besitzt, wirtschaftlich einer teilweisen Eigentumsübertragung desselben gleich und ist daher bewilligungspflichtig (<ref-ruling> E. 5.6.1). Wie andere auf den Erwerb gerichtete Rechtsgeschäfte bleibt die Aktienübertragung ungültig, solange der Erwerb nicht bewilligt worden ist (Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.2.2 und 2.3.3).
5.
<ref-law> unterwirft zwar sowohl den Erwerb eines landwirtschaftlichen Gewerbes als auch den Erwerb eines landwirtschaftlichen Grundstücks der Bewilligungspflicht. Hinsichtlich der Bewilligungsfähigkeit differenziert das Gesetz jedoch vereinzelt zwischen landwirtschaftlichem Gewerbe und landwirtschaftlichen Grundstücken (vgl. etwa <ref-law>). Bevor auf die Vorbringen der Parteien eingegangen wird, ist deshalb zunächst zu untersuchen, ob es sich bei den sechs Grundstücken der Gesellschaft bereits für sich genommen, erst unter Berücksichtigung der drei über viele Jahre zugepachteten Grundstücke des Beschwerdegegners oder gar nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe gemäss <ref-law> handelt. Zu prüfen ist dabei auch, welche Vorschriften insoweit zeitlich massgebend sind, da <ref-law> mit Wirkung vom 1. September 2008 geändert wurde.
5.1. Die Annahme eines landwirtschaftlichen Gewerbes im Sinne von <ref-law> setzt voraus, dass die in Frage stehende Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen eine rechtliche Einheit bildet (Erfordernis der rechtlichen Einheit) und von einem gemeinsamen Zentrum aus (Erfordernis der räumlichen Einheit) einheitlich bewirtschaftet werden kann (Erfordernis der funktionalen Einheit; vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.1.1; <ref-ruling> E. 5.3.1; Urteil 2C_719/2018 vom 18. September 2019 E. 2.2; EDUARD HOFER, Der Begriff des landwirtschaftlichen Gewerbes im Wandel der Zeit, in: Eitel/Zeiter [Hrsg.], Equus und aequus - et cetera: Liber amicorum für Benno Studer zum 70. Geburtstag, 2019, S. 49 ff., S. 78; YVES DONZALLAZ, Le droit foncier rural et les exploitations viticoles au regard du statut de l'entreprise agricole, RDAF 2008 I S. 121 ff., S. 125 ff.). Trotz des Erfordernisses der rechtlichen Einheit sind bei der Beurteilung, ob ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt, neben den landwirtschaftlichen Grundstücke gemäss <ref-law> (<ref-law>) unter anderem aber auch die für längere Dauer zugepachteten Grundstücke zu berücksichtigen (<ref-law>).
5.2. Ein landwirtschaftliches Gewerbe ist weiter nur anzunehmen, wenn es eine gewisse Grösse erreicht. Das Gesetz stellt dabei auf den Arbeitsaufwand ab, den die Bewirtschaftung der landwirtschaftlichen Grundstücke, Bauten und Anlagen erfordert. Die konkreten gesetzlichen Anforderungen haben seit Inkrafttreten des BGBB am 1. Januar 1995 mehrmals geändert.
5.2.1. Nach der ursprünglichen, vom 1. Januar 1995 bis am 31. Dezember 2003 in Kraft stehenden Fassung von <ref-law> (AS 1993 1410) musste die Bewirtschaftung des Gewerbes mindestens die halbe Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie beanspruchen, damit von einem landwirtschaftlichen Gewerbe auszugehen war. Die Kantone konnten allerdings auch Betriebe unter den Gewerbeschutz stellen, welche die Anforderungen von <ref-law> nicht erfüllten (<ref-law> i.d.F. vom 4. Oktober 1991). Der Kanton Solothurn dehnte die Anwendbarkeit der Gewerbevorschriften auf Nebenerwerbsbetriebe aus, welche mindestens einen Drittel der Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie beanspruchen (§ 19 des Landwirtschaftsgesetzes des Kantons Solothurn vom 4. Dezember 1994 [BGS 921.11]; i.d.F. vom 4. Dezember 1994 [GS 93, 344]).
5.2.2. Seit dem 1. Januar 2004 nimmt das Gesetz nicht mehr Bezug auf die Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie, sondern stattdessen auf die Masseinheit der Standardarbeitskraft (SAK). Bis am 31. August 2008 setzte es für den Gewerbeschutz mindestens 0.75 Standardarbeitskräfte voraus (vgl. <ref-law> i.d.F. vom 20. Juni 2003; AS 2003 4123 4126). Der Bundesrat ging davon aus, dass 0.75 Standardarbeitskräfte etwa dem Status Quo - d.h. der Hälfte der Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie - entsprechen, wobei wegen der geänderten Berechnungsart im Einzelfall Abweichungen möglich seien (Botschaft vom 29. Mai 2002 zur Weiterentwicklung der Agrarpolitik [Agrarpolitik 2007], Teil III: Änderungen im bäuerlichen Bodenrecht [BGBB] und im landwirtschaftlichen Pachtrecht [LPG] sowie Anpassung des Immobiliarsachenrechts im Schweizerischen Zivilgesetzbuch [ZGB], BBl 2002 4938, S. 4942). Der Kanton Solothurn liess wiederum bereits die Hälfte einer Standardarbeitskraft genügen (§ 19 des Landwirtschaftsgesetzes des Kantons Solothurn vom 4. Dezember 1994 i.d.F. vom 5. November 2003).
5.2.3. Mit Bundesgesetz vom 5. Oktober 2007 wurden die Anforderungen verschärft. Seither setzt das Gesetz mindestens eine Standardarbeitskraft voraus (<ref-law> i.d.F. vom 5. Oktober 2007, in Kraft seit dem 1. September 2008; AS 2008 3585), wobei die Kantone einen tieferen Wert vorsehen können, der aber einen gewissen Mindestbetrag von Standardarbeitskräften nicht unterschreiten darf (zwischen dem 1. September 2008 und dem 31. Dezember 2013 0.75 Standardarbeitskräfte; seit dem 1. Januar 2014 0.6 Standardarbeitskräfte; vgl. <ref-law> i.d.F. vom 5. Oktober 2007 [AS 2008 3585] und vom 22. März 2013 [AS 2013 3463]). Der Kanton Solothurn erhöhte in der Folge die kantonale Eintrittsschwelle für den Gewerbeschutz auf mindestens 0.75 Standardarbeitskräfte (§ 19 des Landwirtschaftsgesetzes des Kantons Solothurn vom 4. Dezember 1994 i.d.F. vom 3. September 2008; in Kraft seit dem 1. Januar 2008).
5.2.4. Wie eine Standardarbeitskraft zu berechnen ist, ergibt sich aus Art. 2a der Verordnung vom 4. Oktober 1993 über das bäuerliche Bodenrecht (VBB; SR 211.412.110) und Art. 3 der Verordnung vom 7. Dezember 1998 über landwirtschaftliche Begriffe und die Anerkennung von Betriebsformen (LBV; SR 910.91). Auch diese Rechtsgrundlagen haben seit 1995 mehrmals geändert. Aktuell ist etwa für landwirtschaftliche Nutzfläche ohne Spezialkulturen von einem Ansatz von 0.022 Standardarbeitskräfte pro ha auszugehen (vgl. Art. 3 Abs. 2 LBV). Je nach Nutzungsart und Beschaffenheit der bewirtschafteten Grundstücke kommen Zuschläge oder andere Ansätze zur Anwendung (vgl. Art. 3 Abs. 2 LBV und Art. 2a Abs. 2 VBB).
5.3. Die Vorinstanz hat nicht erörtert, wie viele Standardarbeitskräfte bzw. welcher Teil der Arbeitskraft einer bäuerlichen Familie erforderlich sind, um die Grundstücke der Gesellschaft zu bewirtschaften. Dem angefochtenen Urteil lässt sich zudem nicht entnehmen, in welcher Art und Weise diese Grundstücke landwirtschaftlich genutzt werden. Die Vor- und die Unterinstanz gehen zwar davon aus, dass es sich beim C._ (einschliesslich der Grundstücke des Beschwerdegegners; vgl. angefochtenes Urteil E. 4.5.3) um ein landwirtschaftliches Gewerbe handle. Zugleich ist die Vorinstanz aber der Ansicht, dass der Betrieb wohl nur noch als Nebenerwerbsbetrieb weitergeführt werden könne, da die Betriebsfläche für heutige Verhältnisse zu klein sei (vgl. angefochtenes Urteil E. 6).
5.4. Angesichts der Fläche der im Eigentum der Gesellschaft stehenden landwirtschaftlichen Grundstücke ist fraglich, ob es sich bei diesen Grundstücken - mit oder ohne die zugepachteten Grundstücke des Beschwerdegegners - heute oder zu einem früheren Zeitpunkt um ein landwirtschaftliches Gewerbe gemäss <ref-law> handelt bzw. handelte oder nicht. Die Frage lässt sich auf der Basis des angefochtenen Urteils nicht beantworten. Falls der vorliegend streitige Erwerb sich nur im einen oder nur im andern Fall als bewilligungsfähig erweisen sollte, müsste die Sache zwecks ergänzender Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückgewiesen werden.
6.
Die Vorinstanz ging davon aus, dass die Übertragung der Aktien, welche der Beschwerdeführer 2 und der Beschwerdegegner mit dem Kaufvertrag vom 3. Januar 1995 vereinbarten, der Bewilligungspflicht unterstanden habe, weil die Gesellschaft ein landwirtschaftliches Gewerbe gehalten habe. Auch die erste zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts im Verfahren 4A_260/2018 unterstellte diese Annahme ihrem Urteil, zumal der Beschwerdegegner und die Gesellschaft die Gewerbeeigenschaft nicht bestritten hatten (vgl. Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.1). Ob die streitbetroffenen Grundstücke alleine oder zusammen mit den zugepachteten Grundstücken des Beschwerdegegners ein landwirtschaftliches Gewerbe nach <ref-law> bilden oder bildeten, ist jedoch nach den vorstehenden Erwägungen unklar. Hingegen ergibt sich aus dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt, dass die landwirtschaftlichen Grundstücke das Hauptaktivum der Gesellschaft waren (und sind). Der Erwerb einer Mehrheitsbeteiligung an der Gesellschaft kann deshalb auf jeden Fall dem Erwerb der landwirtschaftlichen Grundstücke gleichgestellt werden und ist schon aus diesem Grund bewilligungspflichtig (vgl. <ref-law>; oben E. 4.3). Da die Bewilligung bis heute aussteht, ist der Erwerb aktuell schwebend ungültig (vgl. Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.3.3). Der Zeitablauf seit dem Abschluss des Übertragungsgeschäfts im Jahr 1995 wirft die Frage auf, zu welchem Zeitpunkt der Beschwerdegegner als Erwerber der Aktien die Voraussetzungen gemäss Art. 63 und 64 BGBB erfüllt haben muss, damit die Bewilligung erteilt werden kann. Dem Gesetzeswortlaut lässt sich hierzu nichts Eindeutiges entnehmen, sodass nach der wahren Tragweite der Bestimmung gesucht werden muss. Dabei sind alle anerkannten Auslegungselemente zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.3.2; 145 II 446 E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2.3).
6.1. Das Bewilligungsverfahren gemäss <ref-law> fand im Zuge der parlamentarischen Beratungen auf Vorschlag einer zuständigen parlamentarischen Kommission Eingang in den Gesetzestext; der Bundesrat hatte ursprünglich zwar ebenfalls ein Bewilligungsverfahren vorgesehen, schliesslich aber aufgrund negativer Rückmeldungen im Vernehmlassungsverfahren ein Einspracheverfahren vorgeschlagen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen; Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.3.3; Botschaft vom 19. Oktober 1988 zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB], BBl 1988 II 953 [nachfolgend: Botschaft BGBB], S. 1035 Ziff. 223.3; STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 3 ff. zu Vorbem. zu Art. 61-69 BGBB). Im Parlament bestand die Erwartung, dass ein Bewilligungsverfahren die Parteien weniger einem Schwebezustand bzw. der Ungewissheit aussetzen würde als ein Einspracheverfahren (vgl. Voten Zimmerli, Hänsenberger, Rhinow und Jaggi, AB 1990 S 240 ff.). Es wurde davon ausgegangen, dass die Parteien aufgrund der Interessenlage - Erhalt des Kaufpreises bzw. Verfügung über das Grundstück - das Bewilligungsverfahren ohne Verzug einleiten würden, um den Erwerb mittels Eintragung im Grundbuch vollziehen zu können. Dass sich bei bewilligungspflichtigen Geschäften, die keine Eintragung im Grundbuch voraussetzen, längere Verzögerungen ergeben könnten, wurde nicht antizipiert (vgl. Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.3.3). Die Entstehungsgeschichte von <ref-law> ist folglich nicht von grosser Aussagekraft für die hier interessierende Frage, zu welchem Zeitpunkt die Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sein müssen.
6.2. In Bezug auf die Voraussetzung der Selbstbewirtschaftung (bzw. das Bewilligungshindernis der Nicht-Selbstbewirtschaftung; vgl. <ref-law>) hat das Bundesgericht mehrmals festgehalten, dass die für die Selbstbewirtschaftung erforderlichen Fähigkeiten gemäss <ref-law> spätestens im Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids vorhanden sein müssen (Urteile 2C_747/2008 vom 5. März 2009 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A.9/2001 vom 30. Juli 2001 E. 4a und b, in: BlAR 2001 S. 192). Auch die Frage, ob der Kaufpreis übersetzt ist, beurteilt sich praxisgemäss nach den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids respektive gegebenenfalls zum Zeitpunkt des Urteils der Rechtsmittelinstanz (vgl. Urteile 2C_999/2015 vom 29. Mai 2017 E. 6.2; 2C_46/2015 vom 9. Juli 2015 E. 6.1). Die Lehre scheint soweit ersichtlich einhellig der Auffassung zu sein, dass - jedenfalls in Bezug auf das Kriterium der Selbstbewirtschaftung - die Verhältnisse zum Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids und nicht jene zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses massgebend seien (vgl. neben dem von der Vorinstanz zitierten Autor [STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 10a zu <ref-law>] etwa YVES DONZALLAZ, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit privé, Tome 2, 2006 [nachfolgend: Traité], N. 3279; EDUARD HOFER, in: BGBB, a.a.O., N. 31c zu <ref-law>; DERS., a.a.O., N. 94a zu <ref-law>). In der Tat liefe es der zukunftsorientierten Zielsetzung des BGBB, das bäuerliche Grundeigentum zu fördern (<ref-law>), zuwider, wenn stattdessen auf die Verhältnisse zum Zeitpunkt des Übertragungsgeschäfts abgestützt würde und deshalb Übertragungen selbst dann noch bewilligt werden müssten, wenn die Bewilligungsvoraussetzungen zwischenzeitlich entfallen sind.
6.3. Das Bundesamt für Justiz führt für seine Ansicht, wonach es auf die Verhältnisse zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses ankomme, hauptsächlich ins Feld, dass die Parteien das Bewilligungsverfahren künstlich verzögern könnten und so Personen landwirtschaftliche Gewerbe und Grundstücke erwerben könnten, die im Zeitpunkt des Rechtsgeschäfts die Voraussetzungen hierfür nicht erfüllen. Solche Missbräuche gelte es zu unterbinden.
Dazu ist zunächst zu sagen, dass landwirtschaftliche Gewerbe und Grundstücke ausserhalb der Familie des Veräusserers abgesehen von gewissen Ausnahmen (vgl. Art. 62 lit. c-h BGBB) ohne Bewilligung nicht rechtsgültig erworben werden können. Solange die Bewilligung nicht vorliegt, bleibt der Erwerb (schwebend) ungültig und damit rechtlich vorläufig wirkungslos (vgl. oben E. 4.2). Dies gilt auch für die Übertragung der Aktien an einer Gesellschaft, die landwirtschaftliche Gewerbe oder - jedenfalls soweit die Aktienübertragung wirtschaftlich der Eigentumsübertragung am Grundstück gleichkommt (<ref-law>) - landwirtschaftliche Grundstücke hält (vgl. oben E. 4.3). Der Erwerber begibt sich folglich zivilrechtlich in eine prekäre Lage, wenn er zwar den Kaufpreis bezahlt und die Aktien übernimmt, aber nicht umgehend um die Bewilligung ersucht. Er läuft konstant Gefahr, dass der Veräusserer - wie vorliegend geschehen - oder eine Drittperson die Behörden informieren und so de facto das Bewilligungsverfahren einleiten, um das Erwerbsgeschäft rückgängig zu machen. Zudem ist nicht ohne Weiteres ersichtlich, welchen Nutzen ein Erwerber daraus ziehen soll, ein zivilrechtlich ungültiges Verfügungsgeschäft einzugehen, ohne sogleich um die Bewilligung zu ersuchen. Objektiv betrachtet erreicht er mit dem ungültigen Verfügungsgeschäft nämlich keine stärkere Stellung, als wenn er es erst einmal beim Abschluss des Verpflichtungsgeschäfts belässt, der für sich genommen noch nicht bewilligungspflichtig ist (vgl. dazu Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.2.2; DONZALLAZ, Commentaire, a.a.O., N. 543 zu <ref-law>; BEAT STALDER, Die verfassungs- und verwaltungsrechtliche Behandlung unerwünschter Handänderungen im bäuerlichen Bodenrecht, 1993 [nachfolgend: Handänderungen], S. 117), oder er sich stattdessen ein Kaufrecht einräumen lässt, wodurch die Bewilligungspflicht ebenfalls nicht ausgelöst wird und das er auch erst Jahre später ausüben kann (vgl. dazu Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.1; DONZALLAZ, Commentaire, a.a.O., N. 545 zu <ref-law>; STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 24 zu <ref-law>; DERS., Handänderungen, S. 124).
6.4. Gewisse Aufschlüsse vermittelt sodann ein Vergleich mit der Rechtslage im Bereich des Erwerbs von Grundstücken durch Personen im Ausland. Ähnlich wie das BGBB unterwirft nämlich auch das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG; SR 211.412.41) gewisse Erwerbe von Grundstücken einer Bewilligungspflicht (vgl. Art. 2 und 4 ff. BewG). Damit eine Person im Ausland ein Grundstück erwerben kann, müssen die Bewilligungsvoraussetzungen praxisgemäss im Zeitpunkt der Anmeldung zum Grundbucheintrag erfüllt sein (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2; Urteil 2C_947/2018 vom 10. August 2020 E. 3.5.3; vgl. aber Urteil 2A.22/2000 vom 22. Mai 2000 E. 3a, wonach auch spätere Entwicklungen zu berücksichtigen sind). Diese Rechtsprechung wurde noch unter dem alten Bundesbeschluss vom 23. März 1961 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewB; AS 1961 203) begründet. Anders als der BewB sieht das BewG nunmehr allerdings in Art. 26 Abs. 2 lit. a die Nichtigkeit des auf den Erwerb gerichteten Rechtsgeschäfts vor, wenn der Erwerber es vollzieht, ohne um die Bewilligung nachzusuchen oder bevor die Bewilligung in Rechtskraft tritt (vgl. <ref-ruling> E. 2b, 2c/aa sowie - betreffend Rechtsgeschäfte über Aktien - 2d; vgl. auch <ref-law>, wonach der vorsätzliche Vollzug des Erwerbs strafbar ist). Dank dieser Regelung ist gewährleistet, dass bewilligungsfähige Erwerbe immer erst nach dem Bewilligungsentscheid vollzogen werden, da andernfalls der Erwerb nichtig und schon aus diesem Grund nicht (mehr) bewilligungsfähig wäre. Die hier in Bezug auf das BGBB streitige Frage kann sich deshalb für Grundstückserwerbe durch Personen im Ausland bei Lichte betrachtet gar nicht mehr stellen.
6.5.
6.5.1. Anders als im rund acht Jahre zuvor verabschiedeten BewG hat der Gesetzgeber im BGBB davon abgesehen, den Vollzug eines noch nicht bewilligten Erwerbs generell mit der Nichtigkeit zu sanktionieren. Nichtig sind die auf den Erwerb gerichteten Rechtsgeschäfte gemäss <ref-law> stattdessen, wenn sie den Bestimmungen über den Erwerb von landwirtschaftlichen Gewerben und Grundstücken von Art. 61-69 BGBB zuwiderlaufen. Dies ist der Fall, sobald die Bewilligungsbehörde die Bewilligung (rechtskräftig) verweigert hat (vgl. STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Bis zum Bewilligungsentscheid steht nicht fest, ob der Erwerb die Anforderungen von Art. 61-69 BGBB erfüllt; die betreffenden Rechtsgeschäfte sind deshalb in dieser Phase nicht nichtig, sondern - wie gesagt - lediglich schwebend ungültig (vgl. oben E. 4.2).
6.5.2. Es ist nicht ersichtlich, weswegen es den Bewilligungsbehörden generell verboten sein soll, Veränderungen des Sachverhalts während dieser Schwebephase zulasten oder zugunsten des Erwerbers zu berücksichtigen, solange sich die einzelne Bewilligungsvoraussetzung nicht konkret auf den Zeitpunkt des zu bewilligenden Rechtsgeschäfts bezieht. Die vom Bundesamt für Justiz angeführte Missbrauchsgefahr vermag eine solche generelle Beschränkung jedenfalls nicht zu rechtfertigen. Abgesehen davon, dass sich die geltend gemachte Missbrauchsgefahr aufgrund des privatrechtsgestaltenden Charakters der Bewilligungsverfügung ohnehin in Grenzen hält (vgl. oben E. 6.3), trägt das Gesetz den Bedenken des Bundesamts für Justiz bereits in anderer Weise Rechnung. <ref-law> ordnet die Nichtigkeit nämlich auch an für Rechtsgeschäfte, welche die Umgehung von Art. 58 und Art. 61-69 BGBB bezwecken. Anders als bei einem Erwerbsgeschäft, bei dem im Abschlusszeitpunkt (noch) nicht alle Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, steht bei in Umgehungsabsicht geschlossenen Geschäften zumindest theoretisch schon von Beginn weg fest, dass sie zu keinem Zeitpunkt Rechtswirkungen entfalten werden; sie sind unheilbar ungültig. Man könnte sich deshalb fragen, ob es in Bezug auf solche Rechtsgeschäfte nicht angezeigt wäre, die Nichtigkeitsfolge von Beginn weg (ex tunc) eintreten zu lassen, statt von einer Schwebephase bis zum (negativen) Bewilligungsentscheid und dem Dahinfallen des Rechtsgeschäfts zu diesem Zeitpunkt (ex nunc) auszugehen. Auf jeden Fall braucht die Bewilligungsbehörde spätere Entwicklungen aber nicht mehr zugunsten des Erwerbers zu würdigen und hat sie die Bewilligung zu verweigern, wenn sie feststellt, dass der Erwerber das fragliche Rechtsgeschäft in der Absicht eingegangen ist, das Gesetz zu umgehen (vgl. zum Begriff der Gesetzesumgehung <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.3).
6.5.3. Abgesehen von Rechtsgeschäften, die der Erwerber in Umgehungsabsicht geschlossen hat, ist für die Beurteilung der Bewilligungsvoraussetzungen grundsätzlich auf die Verhältnisse im Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids abzustellen. Darunter ist der Entscheid derjenigen Behörde zu verstehen, die gemäss kantonalem Verfahrensrecht als letzte Behörde den Sachverhalt frei prüfen und Noven frei berücksichtigen kann (vgl. STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 10a zu <ref-law>).
6.6. Vorliegend hat das Bundesgericht bereits festgestellt, dass sich der Beschwerdegegner als Erwerber nicht missbräuchlich verhalten, sondern angenommen hatte, es sei keine Bewilligung nötig (vgl. Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 E. 2.3.3). Es ist deshalb bundesrechtlich grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz für die Beurteilung, ob der Erwerb der Aktien an der Gesellschaft die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt, auf die Verhältnisse zum Zeitpunkt des Bewilligungsentscheids abgestellt hat. Zutreffend ist auch, dass sie auch noch Entwicklungen bis zu ihrem eigenen Entscheid berücksichtigt hat. Dazu war sie nämlich als erste kantonale richterliche Behörde nicht nur aufgrund des kantonalen Verfahrensrechts, sondern schon von Bundesrechts wegen verpflichtet (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3).
7.
Die Vorinstanz hat die Bewilligung erteilt, weil sie der Ansicht war, dass der Erwerb dazu diene, das seit langem verpachtete Gewerbe als Pachtbetrieb zu erhalten (<ref-law>). Ferner hielt sie fest, dass das Selbstbewirtschafterprinzip eingehalten wäre und einer Bewilligung kaum etwas entgegen stünde, wenn der Sohn des Beschwerdegegners in der Aktiengesellschaft das Sagen hätte und sich persönlich um das Gewerbe kümmerte.
7.1. Nach Lehre und Rechtsprechung erfüllen juristische Personen das Erfordernis der Selbstbewirtschaftung (<ref-law>), wenn Personen, die Mitglieder oder Gesellschafter einer juristischen Person sind, über eine Mehrheitsbeteiligung verfügen und die Anforderungen an die Selbstbewirtschaftung erfüllen oder zumindest die Mehrheit der Gesellschafter auf dem Hof mitarbeitet (<ref-ruling> E. 3.2.2 mit zahlreichen Hinweisen). Es ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner als Erwerber die Grundstücke der Gesellschaft nicht selbst bewirtschaften (können) wird (vgl. <ref-law>; vgl. zur Rechtsfigur der Selbstbewirtschaftung Urteil 4A_239/2019 vom 27. August 2019 E. 2.2.1.1). Das Selbstbewirtschafterprinzip ist nicht erfüllt (<ref-law>). Der Erwerb der Aktien ist folglich zu verweigern, sofern keine der Ausnahmen vom Selbstbewirtschafterprinzip (<ref-law>) greift.
7.2. Nach <ref-law> ist die Bewilligung ausnahmsweise trotz fehlender Selbstbewirtschaftung unter anderem dann zu erteilen, wenn der Erwerb dazu dient, ein Gewerbe, das seit langem als Ganzes verpachtet ist, als Pachtbetrieb zu erhalten oder einen Pachtbetrieb strukturell zu verbessern.
7.2.1. Der Wortlaut dieser Ausnahmebestimmung ("dazu dient", "sert à", "serve a") legt nahe, dass zwischen dem Erwerb und der Erhaltung oder der strukturellen Verbesserung zumindest ein Kausal-, wenn nicht sogar ein Motivationszusammenhang bestehen, das heisst, die Erhaltung oder strukturelle Verbesserung objektiv die kausale Folge des Erwerbs sein oder den Erwerb subjektiv motiviert haben muss.
7.2.2. Die Materialien bestätigen diesen Eindruck: Der Ständerat hatte zunächst auch Erwerbe zulassen wollen, mit denen Pachtbetriebe neu geschaffen worden wären (vgl. AB 1990 S 685). Darin erkannte der Nationalrat eine Aushöhlung des Selbstbewirtschafterprinzips, da Nichtselbstbewirtschafter (etwa "Anwälte und Ärzte"; vgl. Votum Engler, AB 1991 N 138) dank dieser Ausnahme bisher im bäuerlichen Eigentum befindliche landwirtschaftliche Gewerbe hätten erwerben können, solange sie diese anschliessend einem Selbstbewirtschafter verpachteten. Der Nationalrat verlangte daher, dass der Erwerb der Erhaltung eines seit langem bestehenden Pachtbetriebs diente, wobei unter lang eine Pachtdauer von zwischen neun und 15 Jahren verstanden wurde. Man dachte dabei insbesondere an zum Verkauf gelangende verpachtete Gewerbe, bei denen der Pächter aufgrund der Grösse des Betriebs mangels finanzieller Mittel sein gesetzliches Vorkaufsrecht nicht ausüben kann (vgl. Voten Nussbaumer und BR Koller, AB 1991 N 139). Der Ständerat schloss sich dem Nationalrat schliesslich an (vgl. Voten Schallberger und BR Koller, AB 1991 S 151 f.).
Zu keinen Diskussionen Anlass gab die Ausnahme für Erwerbe, die der Arrondierung von Pachtbetrieben dienten. Gemeint war damit der Zukauf von Parzellen, die sich im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich des Pachtbetriebs befanden (vgl. Votum BR Koller, AB 1991 N 139). Im Rahmen der Gesetzesrevision von 1998 wurde "arrondieren" durch "strukturell verbessern" ersetzt. Damit wollte man klarstellen, dass die zugekauften Parzellen nicht direkt an die bestehenden Parzellen angrenzen müssen, sondern es genügt, wenn sie sich im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich befinden (vgl. Votum Schallberger, AB 1998 S 369; vgl. auch STALDER, in: BGBB, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>).
7.2.3. Unabhängig davon, welcher Zeitpunkt für die Beurteilung des Kausal- oder Motivationszusammenhangs zwischen Erwerb und Erhaltung bzw. struktureller Verbesserung eines Pachtbetriebs massgebend ist, kann der vorliegende Sachverhalt nicht unter <ref-law> subsumiert werden. Die Ehefrau des Beschwerdeführers 2 hatte die landwirtschaftlichen Grundstücke zwar während langer Zeit gepachtet. Diese Pacht wurde jedoch zwischenzeitlich beendet, sodass aktuell kein Pachtbetrieb mehr erkennbar ist, dessen Erhaltung der bewilligte Erwerb objektiv dienen könnte. Aber auch wenn davon ausgegangen würde, dass die Erhaltung des Pachtbetriebs Beweggrund für den Erwerb gewesen sein muss, liesse sich der Erwerb nicht gestützt auf <ref-law> bewilligen. In diesem Fall wäre nämlich zu beachten, dass der Beschwerdeführer 2 zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses Anfang 1995 die Grundstücke der Gesellschaft zwar formell von der Gesellschaft gepachtet hatte, gleichzeitig aber via die Aktien an der Gesellschaft wirtschaftlich betrachtet eine eigentümerähnliche Stellung innehatte, die er erst mit der (wirksamen) Veräusserung der Aktien verlor bzw. verloren hätte. Aus einer ex ante-Perspektive sollte mit dem Erwerb also effektiv kein bestehender Pachtbetrieb erhalten, sondern ein neuer Pachtbetrieb geschaffen werden. Dafür ist die Ausnahme vom Selbstbewirtschafterprinzip gemäss <ref-law> nicht gedacht (vgl. STALDER/BANDLI, in: BGBB, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>).
7.3. Der Beschwerdegegner beruft sich hilfsweise auf die Generalklausel von Art. 64 Abs. 1 Ingress BGBB. Danach kann der Erwerb bewilligt werden, wenn der Erwerber einen wichtigen Grund nachweist.
7.3.1. Nach der Rechtsprechung muss der unbestimmte Rechtsbegriff des "wichtigen Grunds" ("juste motif", "grave motivo") unter Berücksichtigung der Umstände des Einzelfalls und der agrarpolitischen Ziele des bäuerlichen Bodenrechts konkretisiert werden. Der wichtige Grund kann dabei in der Person des Erwerbers oder in den objektiven Umständen des konkreten Falls liegen. Agrarpolitisches Hauptziel des BGBB ist die Stärkung der Position des Selbstbewirtschafters in Bezug auf Eigentumsübertragungen. Das Bewilligungsverfahren soll ihm den Erwerb von landwirtschaftlichen Gewerben und Grundstücken erleichtern, wobei der Gesetzgeber Ausnahmen vorgesehen hat, wo sich solche rechtfertigen (<ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 3a).
7.3.2. Das Selbstbewirtschafterprinzip wird nicht nur durch Art. 64 Abs. 1, sondern auch durch <ref-law> durchbrochen. Im Unterschied zu den Tatbeständen in <ref-law> verschaffen die Tatbestände in <ref-law> dem Erwerber nicht bloss einen Anspruch auf Erteilung der Bewilligung, sondern entbinden ihn sogar von der Bewilligungspflicht. In diesem Sinne nicht bewilligungspflichtig ist namentlich der Erwerb eines landwirtschaftlichen Gewerbes oder Grundstücks durch einen Mit- oder Gesamteigentümer (<ref-law>). Der Gesetzgeber wollte den Erwerb durch Mit- oder Gesamteigentümer bewilligungslos ermöglichen, weil die Reduktion einer Mehrzahl von Berechtigten auf einen einzigen Eigentümer grundsätzlich erwünscht ist (vgl. Botschaft BGBB, S. 1036).
7.3.3. Wenn ein landwirtschaftliches Gewerbe oder landwirtschaftliche Grundstücke über eine Kapitalgesellschaft gehalten werden, besteht zwar formell betrachtet kein gemeinschaftliches Eigentum an den Aktien der Gesellschaft und den von ihr gehaltenen Grundstücken. Soweit aber ein Erwerb von Aktien aufgrund der von <ref-law> geforderten wirtschaftlichen Betrachtung der Bewilligungspflicht unterliegt, ist es konsequent, auch die Stellung der veräussernden und erwerbenden Aktionäre wirtschaftlich zu betrachten (vgl. zu Gesellschaften mit landwirtschaftlichen Gewerben <ref-ruling> E. 5.6.1). Aktien an einer Gesellschaft, deren Aktiven ausschliesslich oder zur Hauptsache aus landwirtschaftlichen Grundstücken bestehen, vermitteln dem Aktionär wirtschaftlich betrachtet eine Stellung, die mit derjenigen eines Mit- oder Gesamteigentümers der Grundstücke vergleichbar ist. Ähnlich wie beim Erwerb unter Mit- oder Gesamteigentümern (<ref-law>) erscheint es deshalb grundsätzlich als angezeigt, die Übertragung von Aktien vom einen auf den anderen bestehenden Aktionär der Gesellschaft gestützt auf Art. 64 Abs. 1 Ingress BGBB ausnahmsweise auch dann zuzulassen, wenn der Erwerber die Grundstücke nicht selbst bewirtschaften (können) wird. Falls jedoch die landwirtschaftlichen Grundstücke von Beginn weg in die Gesellschaft eingebracht worden waren, um bei einer späteren Übertragung unter den Aktionären die Bewilligungspflicht oder das Selbstbewirtschafterprinzip zu umgehen, wäre der Erwerb als Umgehungsgeschäft in keinem Fall bewilligungsfähig (<ref-law>; vgl. oben E. 6.5.2).
7.3.4. Die streitbetroffenen landwirtschaftlichen Grundstücke sind die Hauptaktiven der Gesellschaft. Aus den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) ergibt sich, dass der Beschwerdegegner nach der Gründung der Gesellschaft an ihr mit einer Aktie beteiligt war. Dessen ungeachtet bezieht sich der Kaufvertrag vom 5. Januar 1995 offenbar auf sämtliche 50 Aktien an der Gesellschaft. Das angefochtene Urteil äussert sich nicht darüber, ob der Beschwerdegegner seine Aktie zwischenzeitlich auf den Beschwerdeführer 2 übertragen hatte.
7.3.5. Falls der Beschwerdegegner zum Zeitpunkt des Übertragungsgeschäfts Anfang 1995 bereits im Besitz einer Aktie der Gesellschaft war, wäre seine Situation mit derjenigen eines Mit- oder Gesamteigentümers des landwirtschaftlichen Gewerbes bzw. der landwirtschaftlichen Grundstücke vergleichbar. In diesem Fall ergäbe sich aus der Mit- oder Gesamteigentümer-ähnlichen Stellung des Beschwerdegegners ein wichtiger Grund im Sinne von Art. 64 Abs. 1 Ingress BGBB, der eine Ausnahme vom Selbstbewirtschafterprinzip nach <ref-law> zuliesse, zumal dem Beschwerdegegner keine Umgehungsabsicht vorzuwerfen ist (vgl. oben E. 6.6). Sofern die Bewilligung nicht aus anderen Gründen zu verweigern ist, wird die Sache deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen sein, damit sie feststellt, ob der Beschwerdegegner bereits Aktionär der Gesellschaft war, als die Parteien die Übertragung der Mehrheitsbeteiligung auf den Beschwerdegegner vereinbarten.
8.
Neben der Förderung des bäuerlichen Eigentums und der Stärkung der Position der Selbstbewirtschafter bezweckt das BGBB auch, übersetzte Preise für landwirtschaftlichen Boden zu bekämpfen (<ref-law>). Der Erwerb landwirtschaftlicher Gewerbe oder Grundstücke kann daher nicht bewilligt werden, wenn ein übersetzter Preis vereinbart wurde (<ref-law>). Die Vorinstanz ist der Ansicht, dass der für die Aktien vereinbarte Preis von Fr. 557'000.-- nicht übersetzt sei.
8.1. Nach <ref-law> gilt ein Erwerbspreis als übersetzt, wenn er die Preise für vergleichbare landwirtschaftliche Gewerbe oder Grundstücke in der betreffenden Gegend im Mittel der letzten fünf Jahre um mehr als fünf Prozent übersteigt. Massgebend sind dabei die Geschäfte in den fünf Jahren vor dem Bewilligungsentscheid bzw. vor dem Entscheid der Rechtsmittelinstanz (vgl. Urteile 2C_999/2015 vom 29. Mai 2017 E. 6.2; 2C_46/2015 vom 9. Juli 2015 E. 6.1). Die Kantone können in ihrer Gesetzgebung den Prozentsatz von fünf auf maximal 15 Prozent erhöhen (<ref-law>), wovon der Kanton Solothurn keinen Gebrauch gemacht hat.
8.2. Die Anwendung von <ref-law> hat sich in der Praxis als schwierig erwiesen, weil verschiedene landwirtschaftliche Gewerbe bzw. Grundstücke und die dafür bezahlten Preise selten unmittelbar miteinander vergleichbar sind. Die Kantone haben verschiedene Methoden entwickelt, um eine gewisse Vergleichbarkeit herzustellen. Dabei wird oft auf die Relation zwischen Ertragswert und Kaufpreis der Vergleichsobjekte abgestellt (sog. Faktormethode). Da sich die Unterschiede zwischen den Objekten im Ertragswert niederschlagen, kann mit dem so ermittelten Faktor auch bei fehlender direkter Vergleichbarkeit der zulässige Verkaufspreis ermittelt werden (vgl. Urteile 2C_999/2015 vom 29. Mai 2017 E. 5.2; 2C_234/2015 vom 19. August 2015 E. 5.4 und 5.5; 2C_46/2015 vom 9. Juli 2015 E. 5.2 und 5.3; DONZALLAZ, Traité, Tome 2, a.a.O., N. 3503 ff.).
8.3. Die Vorinstanz hat den Erwerbspreis gar nicht erst mit Preisen verglichen, die für andere landwirtschaftliche Grundstücke bzw. Gewerbe in derselben Gegend bezahlt worden waren. Stattdessen hat sie sich mit einer Statistik des Statistischen Amts des Kantons Zürich begnügt, wonach sich der durchschnittliche Preis für Landwirtschaftsland im Kanton Zürich pro m2 in den letzten zwanzig Jahren konstant um Fr. 6.-- bewegt hat (vgl. angefochtenes Urteil E. 7). Damit wird die Vorinstanz den gesetzlichen Anforderungen von <ref-law> offensichtlich nicht gerecht. Zwar kennen diverse Kantone Methoden, die sich auf den Quadratmeterpreis beziehen (vgl. DONZALLAZ, Traité, a.a.O., N. 3513 ff.). Indessen geht es jedenfalls nicht an, den zulässigen Preis alleine mit statistischen Erhebungen zu Bodenpreisen aus einer anderen Gegend zu bestimmen. Hinzu kommt, dass vorliegend unklar ist, ob die Gesellschaft ein landwirtschaftliches Gewerbe oder lediglich landwirtschaftliche Grundstücke hält (vgl. oben E. 5.4). Die Preise, die für landwirtschaftliche Grundstücke einerseits und für landwirtschaftliche Gewerbe andererseits bezahlt werden, lassen sich kaum miteinander vergleichen, sodass diese Unterscheidung Auswirkungen auf die Preisobergrenze haben kann (vgl. DONZALLAZ, Traité, Tome 2, a.a.O., N. 3477; GOLDENBERGER/HOTZ, in: BGBB, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>).
8.4. Da sich aus den Akten keine Hinweise auf die für Vergleichsobjekte bezahlten Preise ergeben, ist dem Bundesgericht ein Entscheid in der Sache verwehrt (<ref-law>). Die Vorinstanz wird auch in diesem Punkt die notwendigen Sachverhaltsabklärungen vorzunehmen und namentlich zu bestimmen haben, ob erstens ein landwirtschaftliches Gewerbe vorliegt (vgl. oben E. 5.3) und zweitens der für die Aktien bezahlte Preis von Fr. 557'000.-- im Lichte der für Vergleichsobjekte bezahlten Preise nach <ref-law> als übersetzt erscheint. Sie wird ihren Untersuchungen die Preise aus den fünf Jahren vor ihrem neuen Entscheid zugrunde zu legen haben (vgl. Urteil 2C_999/2015 vom 29. Mai 2017 E. 6.2).
9.
9.1. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 (Verfahren 2C_21/2021) nicht einzutreten. Die Beschwerde des Bundesamts für Justiz (Verfahren 2C_20/2021) ist teilweise gutzuheissen, weil mangels entsprechender Feststellungen im angefochtenen Urteil nicht beurteilt werden kann, ob die Gesellschaft ein landwirtschaftliches Gewerbe oder bloss landwirtschaftliche Grundstücke hält (vgl. oben E. 5.4), ob die Bewilligung gestützt auf Art. 64 Abs. 1 Ingress BGBB erteilt werden kann (vgl. oben E. 7.3.5) und ob der für die Aktien bezahlte Preis angemessen oder übersetzt ist (vgl. oben E. 8.3 und 8.4). Das angefochtene Urteil ist demnach aufzuheben. Die Sache ist für die erforderlichen Sachverhaltsergänzungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
9.2. Das Bundesamt für Justiz obsiegt zwar mit seinem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils. Mit seiner Begründung dringt es aber über weite Strecken nicht durch. Zur Frage der Angemessenheit des Preises hat sich das Bundesamt für Justiz gar nicht erst geäussert. Unter diesen Umständen (vgl. <ref-law>) rechtfertigt es sich, die auf das Verfahren 2C_20/2021 entfallenden Gerichtskosten hälftig unter den Parteien aufzuteilen, wobei das Bundesamt für Justiz von Gesetzes wegen keine Kosten zu tragen hat (<ref-law>). Die auf das Verfahren 2C_21/2021 entfallenden Kosten sind dem Beschwerdeführer 2 aufzuerlegen. In Bezug auf das Verfahren 2C_20/2021 sind die Parteikosten wettzuschlagen. Für das Verfahren 2C_21/2021 hat der Beschwerdeführer 2 dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_20/2021 und 2C_21/2021 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde im Verfahren 2C_21/2021 wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_20/2021 wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 6. November 2020 wird aufgehoben. Das Verfahren wird zu ergänzender Sachverhaltsfeststellung und Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden im Umfang von Fr. 1'500.-- dem Beschwerdegegner und im Umfang von Fr. 3'000.-- dem Beschwerdeführer 2 auferlegt.
5.
Für das Verfahren 2C_20/2021 werden keine Parteientschädigungen gesprochen. Für das Verfahren 2C_21/2021 hat der Beschwerdeführer 2 dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Volkswirtschaftsdepartement des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Landwirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. November 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler