Faits :
A.
A.a. C._ a souscrit, pour ses employés, une assurance collective perte de gain auprès de B._ et en réglait les primes.
Le 16 février 2015, A._ a commencé à travailler auprès de C._ en tant qu'assistante de secrétariat.
A.b. Les conditions générales d'assurance applicables à l'assurance collective (ci-après: CGA) prévoient à leur art. 8 (" Fin de l'assurance ") :
" 8.2 Le droit à des prestations d'assurance expire pour les personnes assurées individuellement:
[...]
g) En cas de sortie du groupe des personnes assurées, lors de la cessation du rapport de travail avec le preneur d'assurance; sous réserve que la personne assurée ne perçoive à cette date aucune prestation de l'assurance collective d'indemnités journalières du preneur d'assurance;
[...]
8.3 L'obligation de verser des prestations complémentaires conformément à l'article 8.2 g) ne s'applique pas en cas de fin des rapports de travail pendant la période d'essai ni s'ils étaient limités à trois mois au maximum. "
L'art. 11 des CGA (" Droit de passage dans l'assurance individuelle ") prévoit quant à lui:
" 11.1 La personne assurée a le droit de passer dans l'assurance indemnité journalière B._ selon la LCA (assurance individuelle) dans un délai de trois mois, sans nouvel examen de son état de santé:
[...]
d) Lorsque les rapports de travail prennent fin durant le temps d'essai ou qu'ils étaient limités à trois mois au maximum " ( complètement selon l'<ref-law>).
A.c. Le 9 avril 2015, A._ a cessé de travailler. Son médecin traitant a ultérieurement diagnostiqué une dépression.
Le 17 mai 2015, B._ a commencé à verser des indemnités journalières à A._.
Le médecin traitant de A._, qui a renouvelé mensuellement ses certificats d'arrêt de travail, a confirmé son diagnostic le 28 août 2015.
Le 1er septembre 2015, B._ a cessé de verser des indemnités journalières à A._. Celle-ci était alors toujours en arrêt de travail.
A.d. Par courrier recommandé du 3 décembre 2015, C._ a mis un terme au contrat de travail conclu avec A._ avec un préavis de sept jours dès réception dudit courrier.
Le 24 décembre 2015, A._ a demandé à B._ de lui verser à nouveau des indemnités journalières.
Le 27 décembre 2015, le nouveau médecin traitant de A._ a confirmé le diagnostic de dépression.
Les 23 mars et 26 octobre 2016, B._ a indiqué être convaincue que A._ possédait une pleine capacité de travailler et qu'elle liquiderait ce dossier.
Le 1er août 2017, le médecin traitant de A._ a indiqué que l'incapacité de travail de celle-ci était toujours totale.
Le 2 octobre 2017, A._ a à nouveau sollicité de B._ qu'elle reprenne le versement des indemnités journalières.
A.e. Sur réquisition de A._, l'Office des poursuites d'Ostermundigen a notifié à B._, le 24 novembre 2017, un commandement de payer pour un montant de 164'000 fr. à titre d'indemnités journalières, 29'350 fr. à titre de frais de procédure et 126'000 fr. à titre de dédommagement.
B.
Le 2 octobre 2018, A._ a déposé une demande contre B._ auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, concluant à ce que B._ soit condamnée à lui verser 106'501 fr. 85, intérêts en sus.
Par arrêt du 20 décembre 2019, la Chambre des assurances sociales a condamné B._ à verser à A._ le montant de 5'470 fr. 70, intérêts en sus.
Elle a notamment jugé que les CGA ne sont pas ambiguës et qu'elles comprennent expressément une clause supprimant le droit aux prestations de couverture.
Selon elle, le fait que le premier paragraphe de l'art. 8 CGA a trait à la fin du contrat d'assurance collective (soit le rapport juridique liant l'assurance et l'employeur en qualité de preneur d'assurance) et que son deuxième paragraphe règle l'expiration du droit aux prestations d'assurance pour les " personnes assurées individuellement " (soit les employés), ne le rend pas pour autant illisible, quand bien même le terme " personnes assurées individuellement " est " quelque peu insolite dans une assurance perte de gain collective ".
C.
C.a. Le 13 février 2020, A._ (ci-après: la demanderesse ou la recourante) a formé un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal et a conclu, principalement, à sa réforme en ce sens que B._ soit condamnée à lui verser 101'031 fr. 15, intérêts en sus, et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente.
La demanderesse reproche en substance à l'autorité précédente d'avoir violé les <ref-law> et 18 CO en considérant que les art. 8.2 let. g et 8.3 CGA sont suffisamment compréhensibles et, partant, lui sont opposables.
La demanderesse fait valoir que le Tribunal fédéral devrait tenir compte de la nature particulière du contrat d'assurance collective perte de gain maladie dans son interprétation selon le principe de la confiance et l'<ref-law>. Ladite nature particulière résulte selon elle du fait que les employés bénéficiaires ne sont pas parties au contrat d'assurance et n'ont pas participé à sa conclusion.
De plus, l'art. 8.2 CGA viserait, selon elle, non pas les employés couverts par l'assurance, comme l'a retenu la Cour de justice, mais les " personnes ayant opté pour leur droit de passage en assurance individuelle " au sens de l'art. 11 des CGA. Elle invoque au surplus la violation du droit d'être entendu.
Elle tire par ailleurs argument du fait qu'elle n'avait pas accès aux CGA et qu'elle ne pouvait dès lors pas en connaître la teneur.
C.b. Le 11 mai 2020, B._ (ci-après: la défenderesse ou l'intimée) a conclu au rejet du recours.

Elle considère que les CGA sont claires et que le droit aux prestations expire en cas de licenciement, à moins que la personne assurée ne reçoive alors des indemnités journalières, étant précisé que cette exception n'est pas applicable si le licenciement survient durant le temps d'essai.
Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur une assurance complémentaire à l'assurance-maladie sociale, régie par la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1; cf. art. 2 al. 2 de la loi fédérale sur la surveillance de l'assurance-maladie sociale [LSAMal; RS 832.12]). Ce type de conflit ressortit à la matière civile au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; arrêt 4A_228/2019 du 2 septembre 2019 consid. 1).
Au surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par la Cour de justice de la République et canton de Genève statuant en qualité d'instance cantonale unique au sens de l'<ref-law> (art. 134 al. 1 let. c LOJ/GE [RS/GE E 2 05]; cf. <ref-law> et <ref-ruling> consid. 1.1). Aussi le présent recours est-il ouvert sans égard à la valeur litigieuse (<ref-law>). Interjeté au surplus par la demanderesse qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), dans le délai fixé par la loi (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
3.
La recourante invoque essentiellement l'ambiguïté de l'art. 8 al. 2 let. g et al. 3 des CGA, clause qui supprime le droit aux prestations en cas de fin des rapports de travail pendant le temps d'essai. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir violé les <ref-law>, 18 CO, le principe de la confiance et le principe " in dubio contra stipulatorem " dans l'interprétation de cette clause.
3.1. Préalablement, il s'impose de rappeler les obligations de l'employeur en cas de maladie d'un employé et les assurances qu'il peut souscrire pour s'en libérer.
3.1.1. L'employeur a l'obligation de verser, pour un temps limité, le salaire du travailleur empêché de travailler pour cause de maladie (<ref-law>). Pour autant qu'elle offre des prestations équivalentes, une assurance collective couvrant tout le personnel de l'entreprise peut libérer celle-ci d'une telle obligation, le risque lié à l'incapacité de travail étant alors assumé par l'assureur (cf. <ref-law>; cf. entre autres RANZANICI, Les effets de l'incapacité de travailler pour cause d'une maladie successive à la résolution du contrat de travail, in: Regards croisés sur le droit du travail: Liber Amicorum pour Gabriel Aubert, 2015, p. 271 ss, pp. 272-274; BRULHART, L'assurance collective contre la perte de gain en cas de maladie, in: Le droit social dans la pratique de l'entreprise, 2006, p. 99 s.; cf. <ref-ruling> consid. 4.1-4.3 p. 113 s.).
3.1.2. Dans l'assurance collective d'indemnités journalières selon les art. 67 ss de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10), la couverture d'assurance s'éteint lors de la cessation des rapports de travail et, lorsque l'incapacité de travail perdure au-delà de cette date, des prestations ne doivent être fournies que si et tant que le travailleur concerné reste, par son passage dans l'assurance individuelle, membre de la caisse-maladie (arrêt du Tribunal fédéral des assurances K 100/96 du 23 septembre 1997, reproduit in SVR 1998 KV 5 13, consid. 5c). En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances - critiquée par certains (cf. notamment M AURER, Das neue Krankenversicherungsrecht, 1996, p. 42), le droit aux prestations à l'encontre d'un assureur-maladie est lié à l'affiliation; à l'extinction du rapport d'assurance, le droit aux prestations n'est plus donné et il est mis fin à celles éventuellement en cours (<ref-ruling> consid. 3 et les références citées). C'est pourquoi l'<ref-law> prévoit que, lorsqu'un assuré sort de l'assurance collective parce qu'il cesse d'appartenir au cercle des assurés défini par le contrat ou parce que le contrat de travail est résilié, il a le droit de passer dans l'assurance individuelle de l'assureur (<ref-ruling> consid. 3a pp. 108-109).
3.1.3. Il en va différemment dans l'assurance collective d'indemnités journalières en cas de maladie soumise à la LCA, dans la mesure où le droit aux prestations ne dépend pas d'une affiliation. Si le sinistre survient pendant la période de couverture, l'assureur doit verser les prestations convenues jusqu'à épuisement, aussi longtemps qu'elles sont justifiées selon les clauses conventionnelles; la seule limite que connaisse la couverture réside non dans la fin des relations contractuelles, mais dans la durée des prestations convenues (MEUWLY, La durée de la couverture d'assurance privée, 1994, p. 185). Partant, en l'absence de clause conventionnelle limitant ou supprimant le droit aux prestations au-delà de la période de couverture, l'assuré qui, après un événement ouvrant le droit aux prestations, sort d'une assurance collective parce qu'il cesse d'appartenir au cercle des assurés défini par le contrat, peut faire valoir son droit aux prestations également pour les suites de l'événement qui se produisent après l'extinction du rapport d'assurance (<ref-ruling> consid. 3b pp. 109-110; MAURER, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd., 1995, p. 240).
3.2. En l'espèce, l'assurance collective d'indemnités journalières est soumise à la LCA. Il y a donc lieu d'examiner si une clause conventionnelle limite ou supprime le droit aux prestations en cas de fin des rapports de travail pendant le temps d'essai.
3.2.1. D'après l'<ref-law>, l'assureur répond, sauf disposition contraire de la loi, de tous les événements qui présentent le caractère du risque contre les conséquences duquel l'assurance a été conclue, à moins que le contrat n'exclue certains événements d'une manière précise, non équivoque.
Il est de jurisprudence constante que les dispositions d'un contrat d'assurance, de même que les conditions générales qui y ont été expressément incorporées, doivent être interprétées selon les principes qui gouvernent l'interprétation des contrats (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 412), l'<ref-law> prévoyant par ailleurs que le contrat d'assurance est régi par le droit des obligations pour tout ce qui n'est pas réglé par la LCA.
3.2.2. Lorsque l'assureur, au moment de conclure, présente des conditions générales, il manifeste la volonté de s'engager selon les termes de ces conditions; si une volonté réelle et concordante n'a pas été constatée, il faut donc se demander comment le destinataire de cette manifestation de volonté pouvait la comprendre de bonne foi. Cela conduit à une interprétation objective des termes contenus dans les conditions générales, même si elle ne correspond pas à la volonté intime de l'assureur (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 188; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 302). Si l'interprétation selon le principe de la confiance ne permet pas de dégager le sens de clauses ambiguës, celles-ci sont à interpréter contre l'assureur qui les a rédigées, en vertu de la règle " in dubio contra stipulatorem " (<ref-ruling> consid. 2.2.2.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 3b p. 503 s.; <ref-ruling> consid. 1b p. 158; <ref-ruling> consid. 2a p. 121; <ref-ruling> consid. 4b p. 373).
L'<ref-law>, en tant qu'il prévoit que les clauses d'exclusion sont opposables à l'assuré uniquement si elles sont rédigées de façon précise et non équivoque, est une concrétisation de cette règle (<ref-ruling> consid. 5a p. 269; arrêt 5C.134/2002 du 17 septembre 2002 consid. 3.1). Conformément au principe de la confiance, c'est en effet à l'assureur qu'il incombe de délimiter la portée de l'engagement qu'il entend prendre et le preneur n'a pas à supposer des restrictions qui ne lui ont pas été clairement présentées (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 682; sous une forme résumée: <ref-ruling> consid. 3.2 p. 413). Pour que la règle " in dubio contra stipulatorem " s'applique, il ne suffit pas que les parties soient en litige sur la signification à donner à une déclaration; encore faut-il que celle-ci puisse de bonne foi être comprise de différentes façons (" zweideutig ") et qu'il soit impossible de lever autrement le doute créé, faute d'autres moyens d'interprétation (ATF <ref-ruling> consid. 2d p. 124; <ref-ruling> consid. 1a p. 344; <ref-ruling> consid. 4c p. 153).
3.2.3. Le droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC, qui ont à cet égard la même portée, comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157).
3.3. La cour cantonale a interprété les art. 8.2 let. g et 8.3 en ce sens que le droit à des prestations d'assurance expire en cas de licenciement, à moins que la personne assurée ne reçoive à cette date des indemnités journalières, cette dernière exception ne s'appliquant toutefois pas en cas de licenciement pendant la période d'essai.
3.3.1. Contrairement à ce que croit la recourante, l'interprétation d'une clause contractuelle selon le principe de la confiance ne tient évidemment pas compte de la façon dont l'employé assuré, qui n'est pas juridiquement partie au contrat, comprend la clause: il s'agit uniquement de déterminer comment un destinataire de bonne foi peut et doit comprendre cette clause.
3.3.2. La recourante soutient encore que l'art. 8.2 des CGA prévoit que " [l]e droit à des prestations d'assurance expire pour les personnes assurées individuellement " dans plusieurs hypothèses et que les art. 8.2 let. g et 8.3 visent donc les " personnes ayant opté pour leur droit de passage en assurance individuelle " au sens de l'art. 11 des CGA (cf. supra consid. A.b). Si on la comprend bien, elle soutient que puisqu'est utilisée l'expression " personnes assurées individuellement ", c'est l'hypothèse décrite à cet article qui serait visée.
La signification de cette expression n'est pas immédiatement limpide. Toutefois, il ressort clairement de la systématique de l'art. 8 des CGA que l'al. 1 (qui débute par " Le contrat d'assurance collective prend fin " et est suivi de cinq hypothèses) vise la fin du contrat d'assurance entre l'assureur et le preneur d'assurance (soit l'employeur), tandis que l'al. 2 vise les hypothèses dans lesquelles le droit aux prestations du bénéficiaire de l'assurance (soit l'employé) prend fin. Le mot " individuellement " sert dès lors à distinguer le bénéficiaire de l'assurance, qui est la " personne assurée ", du preneur d'assurance, qui est l'employeur.
Contrairement à ce qu'avance la demanderesse, les CGA ne sont dès lors pas ambiguës et cette expression ne vise donc pas l'hypothèse décrite à l'art. 11 des CGA.
3.3.3. Enfin, on peine à comprendre pour quel motif la demanderesse invoque une violation de son droit d'être entendue, dans la mesure où l'autorité précédente a motivé clairement et de manière circonstanciée les raisons l'ayant conduite à retenir que les CGA ne sont pas ambiguës.
Le grief est mal fondé.
4.
La demanderesse considère que la défenderesse a fait preuve d'un comportement contraire à la bonne foi, notamment en ne s'étant pas prévalue plus rapidement de la limitation prévue dans les CGA. Elle ajoute qu'il lui était impossible de connaître la teneur des CGA.
4.1. L'<ref-law> dispose que l'assureur doit, avant la conclusion du contrat d'assurance, renseigner le preneur de manière compréhensible sur son identité et sur les principaux éléments du contrat d'assurance.
L'al. 2 de ce même article précise que ces renseignements sont à fournir au preneur d'assurance de sorte qu'il puisse en avoir connaissance lorsqu'il fait la proposition de contrat d'assurance ou qu'il l'accepte et que, dans tous les cas, il doit être à ce moment-là en possession des conditions générales d'assurance.
Pour que des conditions générales soient valablement intégrées, il faut dès lors que l'assureur ait donné la possibilité au preneur d'assurance de prendre connaissance de leur contenu (cf. TERCIER/PICHONNAZ, Le droit des obligations, 6 e éd., 2019, n o 935 et les références).
4.2. Le raisonnement de la demanderesse ne peut être suivi, dans la mesure où le délai de réaction de la défenderesse qu'elle estime tardif et dont elle se plaint était à son avantage.
Dans la mesure où la défenderesse a cessé de fournir ses prestations relativement rapidement, soit moins de quatre mois après leur premier versement, le grief de la demanderesse tombe à faux. Il sera par ailleurs rappelé que seul l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé
par la loi (<ref-law>), circonstance qui n'est pas réalisée en l'espèce.
S'agissant de l'accessibilité des CGA, la demanderesse fait preuve d'une certaine contradiction, indiquant d'une part qu'il lui était " impossible [...] de les connaître " tout en affirmant par ailleurs les avoir trouvées sur internet. Elle ne rend pas crédibles les raisons qui l'auraient poussée à croire que la version des CGA qu'elle avait trouvée sur internet n'aurait pas été applicable en l'espèce.
Le grief est infondé.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours en matière civile doit être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales.
Lausanne, le 5 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Douzals