Faits :
A.
A.a. A.X._, ressortissant du Sénégal né en 1968, est arrivé en Suisse le 30 septembre 2004. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, valable jusqu'au 29 septembre 2009, en raison de son mariage, le 13 août 2004, avec une ressortissante portugaise titulaire d'une autorisation d'établissement. Le couple, qui n'a pas eu d'enfant, s'est séparé en avril 2006. Le mariage a été dissous par jugement du 28 mars 2017.
A.b. Le 27 juillet 2009, A.X._ a été victime d'un grave accident professionnel. Il a été hospitalisé jusqu'au 10 novembre 2009 et garde des séquelles (troubles neuropsychologiques). Le 3 mai 2011, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour raisons personnelles majeures, par la suite régulièrement renouvelée.
A.c. A.X._ vit en ménage commun depuis à tout le moins janvier 2010 avec Y._, ressortissante brésilienne au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le couple a eu deux enfants, une fille, née le 13 novembre 2007, et un garçon, né le 17 mars 2014, lesquels sont titulaires d'autorisations d'établissement.
A.d. A.X._ est également le père de six enfants nés au Sénégal. Quatre enfants sont issus de son union avec D.X._: C.X._, né en 1999, B.X._, née en 2001, E._, née en 2008 et F.X._, né en 2012. Deux filles sont nées, en 2002 et 2005, de son union avec Z._.
A.e. Le 26 juillet 2013, les enfants aînés de A.X._, C.X._ et B.X._, sont entrés en Suisse au bénéfice d'un visa de visite. Ils demeurent dans ce pays, où ils poursuivent leur scolarité, depuis cette date.
B.
Le 10 septembre 2013, A.X._ a sollicité le renouvellement de son autorisation de séjour, ainsi que la délivrance d'autorisations de séjour en faveur de C.X._ et B.X._. Selon ses explications, ses enfants avaient demandé à rester auprès de lui en Suisse, car ils voulaient étudier dans ce pays. Il n'avait pas pu les faire venir par le passé en l'absence d'une situation convenable. Avant leur départ du Sénégal, les enfants vivaient chez leur grand-mère, avec leur mère. Celle-ci était entièrement d'accord qu'ils restent avec leur père.
Par décision du 17 juillet 2015, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a refusé la délivrance d'autorisations de séjour par regroupement familial et a imparti aux intéressés un délai au 30 septembre 2015 pour quitter la Suisse.
A.X._ a recouru contre cette décision au Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance). Devant cette autorité, il a produit un jugement du Tribunal d'instance hors classes de Dakar attestant que la garde de C.X._ et B.X._ lui était confiée, avec l'accord de leur mère. Le Tribunal administratif de première instance a rejeté le recours par jugement du 8 juin 2016. Le recours interjeté contre ce jugement par A.X._, agissant en son nom et pour ses enfants, a été rejeté par la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) par arrêt du 3 octobre 2017. En substance, les juges cantonaux ont retenu que la demande de regroupement familial du 10 septembre 2013 était tardive et qu'il n'existait pas de raison familiale majeure justifiant un regroupement familial partiel différé.
C.
Contre l'arrêt du 3 octobre 2017, A.X._ (ci-après: le recourant 1), agissant en son nom et pour sa fille B.X._ (ci-après: la recourante 2), et C.X._ (ci-après: le recourant 3) forment un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Ils demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt entrepris et de dire que les recourants 2 et 3 ont droit à une autorisation de séjour. Ils sollicitent l'octroi de l'effet suspensif et de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance présidentielle du 15 novembre 2017, la II e Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le 16 novembre 2017, elle a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et informé les intéressés qu'il serait statué ultérieurement sur leur demande d'assistance judiciaire.
L'Office cantonal conclut au rejet du recours, sans formuler d'observations. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Secrétariat d'Etat aux migrations n'a pas pris position.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit toutefois, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 332).
1.1.1. En l'occurrence, le regroupement familial est régi par les art. 42 ss LEtr (RS 142.20), car le mariage du recourant 1 avec une ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne a été dissous et les dispositions de l'ALCP (RS 0.142.112.681) n'entrent partant plus en considération (cf. art. 2 LEtr). Le recourant 1 étant titulaire d'une autorisation de séjour, le regroupement familial doit être envisagé sous l'angle de l'art. 44 LEtr. Or, cette disposition, de par sa formulation potestative, ne confère pas un droit au regroupement familial (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 332; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 287). Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte sur la base de l'art. 44 LEtr, ce que les recourants reconnaissent du reste.
1.1.2. Les recourants font valoir que le recourant 1 a un droit de présence assuré en Suisse. Ils invoquent ainsi, implicitement à tout le moins, un droit au regroupement familial fondé sur l'art. 8 CEDH.
Un étranger peut se prévaloir de la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH à condition qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 336).
On peut admettre que le recourant 1 a un droit de présence assuré en Suisse, dès lors qu'une autorisation de séjour lui a été délivrée pour raisons personnelles majeures et qu'il existe, lorsque de telles raisons sont données, un droit à la poursuite du séjour en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 395). Le recourant 1 peut, en outre, se prévaloir de sa relation avec ses deux enfants nés en Suisse, titulaires d'une autorisation d'établissement, pour prétendre au renouvellement de son autorisation de séjour (cf. arrêts 2C_665/2017 du 9 janvier 2018 consid. 1.1.2; 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 1).
On peut également admettre que les recourants 2 et 3 entretiennent une relation étroite et effective avec le recourant 1, de sorte qu'un droit au regroupement familial peut potentiellement découler de l'art. 8 CEDH. Il convient de distinguer cependant la situation de la recourante 2, encore mineure, et celle du recourant 3, majeur depuis le 10 octobre 2017.
En effet, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 1d/aa p. 65). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (<ref-ruling> consid. 2 p. 13 s.). Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, c'est l'âge atteint au moment où le Tribunal fédéral statue qui est déterminant pour se prononcer sur la recevabilité du recours (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 500).
La recourante 2, encore mineure, peut ainsi se prévaloir d'un droit tiré de l'art. 8 par. 1 CEDH à vivre avec son père, de sorte que le recours en matière de droit public est ouvert en ce qui la concerne. Par voie de conséquence, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable à son égard (cf. <ref-law> a contrario).
Le recourant 3, désormais majeur, ne pourrait tirer un droit de l'art. 8 CEDH qu'en présence d'un état de dépendance particulier. Si le mémoire de recours fait certes état d'une "situation de dépendance [du recourant 3] à l'égard de son père", les recourants ne fournissent aucune indication à ce sujet et rien dans l'arrêt entrepris n'indique un lien de dépendance particulier au sens de la jurisprudence. Les recourants ne se prévalent en outre pas d'un rapport de dépendance du père, gravement accidenté en 2009, vis-à-vis de son fils (cf. arrêts 2C_369/2015 du 22 novembre 2015 consid. 1.1; 2C_253/2010 du 18 juillet 2011 consid. 1.5). Dans ces circonstances, on ne peut retenir que le recourant 3 dispose d'un droit à résider en Suisse au sens de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF lui ouvrant la voie du recours en matière de droit public. Reste le recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-law>). La qualité pour former un tel recours suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Or, le recourant 3, qui ne peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (<ref-ruling> consid. 4 à 6 p. 191 ss; arrêts 2C_906/2017 du 7 mai 2018 consid. 2; 2C_345/2009 du 22 octobre 2009 consid. 3.1). Les recourants ne se plaignent en outre pas de la violation de droits de partie équivalant à un déni de justice formel, de nature à leur ouvrir, à certaines conditions, la voie du recours constitutionnel subsidiaire (cf. arrêt 2C_689/2017 du 1er février 2018 consid. 1.3 et les arrêts cités). Cette dernière voie de droit est donc également irrecevable s'agissant du recourant 3.
1.2. Dans la mesure où il vise la recourante 2, le recours en matière de droit public est recevable. En effet, dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>), le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par la partie recourante, à savoir exposé de manière claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). En outre, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.2. En l'occurrence, les divers témoignages d'amitié en faveur de la recourante 2 produits avec le recours constituent des pièces nouvelles qui ne peuvent partant pas être prises en considération.
3.
Le litige concerne l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de la recourante 2. Les recourants, qui dénoncent la violation de l'art. 75 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) ainsi que des art. 8 CEDH et 13 Cst., estiment que la Cour de justice a mal procédé à la pesée des intérêts.
3.1. Un droit au regroupement familial en faveur des enfants d'un étranger au bénéfice d'un droit de présence assuré en Suisse peut découler de l'art. 8 CEDH à condition que les exigences fixées par le droit interne aux art. 44 et 47 LEtr soient respectées (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.3 p. 287 et 2.6 p. 292; arrêt 2C_555/2017 du 5 décembre 2017 consid. 3). Il n'est en effet pas concevable que, par le biais de l'art. 8 CEDH, un étranger qui ne dispose, en vertu de la législation interne, d'aucun droit à faire venir sa famille proche en Suisse, puisse obtenir des autorisations de séjour pour celle-ci sans que les conditions posées par le droit interne ne soient réalisées (cf. arrêts 2C_1075/2015 du 28 avril 2016 consid. 3.1; 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.2).
3.2. Selon l'art. 47 al. 1 LEtr (cf. aussi art. 73 al. 1 OASA), le regroupement familial pour les enfants d'un ressortissant suisse ou d'un titulaire d'une autorisation de séjour ou d'établissement doit être demandé dans un délai de cinq ans et, pour les enfants de plus de 12 ans, dans un délai de 12 mois (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.7 p. 293 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 395 ss). Pour les membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (art. 47 al. 3 let. b LEtr; art. 73 al. 2 OASA). Il commence à courir à l'entrée en vigueur de la LEtr, soit à partir du 1 er janvier 2008, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date (cf. art. 126 al. 3 LEtr).
Il n'est pas contesté qu'en l'espèce le délai de cinq ans fixé à l'art. 47 al. 1 LEtr, qui a commencé à courir le 1 er janvier 2008, n'a pas été respecté, puisque la demande de regroupement familial en faveur de la recourante 2 a été déposée le 10 septembre 2013.
3.3. Passé le délai de l'art. 47 al. 1 LEtr, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (art. 47 al. 4 LEtr; cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 81). Des raisons familiales majeures sont données au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse (art. 75 OASA). C'est l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse) qui prime (arrêts 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.1; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1).
La reconnaissance d'un droit au regroupement familial partiel différé, tel que celui qui est demandé en l'espèce, suppose un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, telle une modification des possibilités de prise en charge éducative à l'étranger (cf. arrêts 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.3; 2C_709/2010 du 25 février 2011 consid. 5.1.1). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 11; arrêts 2C_438/2015 du 29 octobre 2015 consid. 5.1; 2C_1129/2014 du 1 er avril 2015 consid. 3.2; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1). De manière générale, il ne doit être fait usage de l'art. 47 al. 4 LEtr qu'avec retenue (cf. arrêts 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.1 et les arrêts cités; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1).
Les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH; cf. arrêt 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.1 et les arrêts cités). Il convient également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 par. 1 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107; cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 290 s.; arrêts 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.3; 2C_709/2010 du 25 février 2011 consid. 5.1.1).
3.4. En l'espèce, selon les faits de l'arrêt entrepris, la recourante 2, née le 14 juillet 2001, a grandi au Sénégal chez sa grand-mère, avec sa mère, ainsi que son grand frère. En juillet 2013, alors qu'elle venait d'avoir 12 ans, elle est venue en Suisse au bénéfice d'un visa de visite. Quelques jours avant de repartir au Sénégal, elle a exprimé le souhait de rester en Suisse auprès de son père, afin de poursuivre ses études dans ce pays. Il résulte de ces faits que ce n'est pas un changement de circonstances au Sénégal qui a motivé la demande de regroupement familial, mais des perspectives éducatives et scolaires. Le recourant 1 a certes allégué, pour la première fois devant la Cour de justice, que la mère de la jeune fille avait un nouveau compagnon et était fermement opposée à ce que celle-ci vienne vivre auprès d'eux. Cette circonstance n'a toutefois pas été tenue pour établie par la Cour de justice. Il ressort en outre des faits de l'arrêt entrepris que la recourante 2 a grandi auprès de sa grand-mère et rien n'indique que celle-ci ne pourrait plus s'en occuper. Même à considérer qu'un changement de circonstances soit survenu en lien avec la mère de la recourante 2, il existe donc des solutions alternatives à la prise en charge de la jeune fille dans son pays d'origine.
3.5. Les recourants ne prétendent pas le contraire devant le Tribunal fédéral, mais font valoir que la recourante 2 est très bien intégrée en Suisse, qu'elle y est scolarisée depuis quatre ans et qu'elle y a passé les années cruciales de l'adolescence.
La recourante 2 est entrée en Suisse le 26 juillet 2013 au bénéfice d'un visa de visite, valable jusqu'au 25 septembre 2013 (cf. <ref-law>). A l'échéance de ce visa, son séjour en Suisse n'a plus été régulier; elle a simplement bénéficié d'une tolérance pendant l'examen de la demande de regroupement familial par l'Office cantonal, puis des effets suspensifs accordés aux recours successifs formés contre le refus de cet office de lui délivrer une autorisation de séjour. Dans ces conditions, les années de séjour de la recourante 2 en Suisse ne sauraient être prises en considération (cf. arrêts 2C_1129/2014 du 1 er avril 2015 consid. 3.4; 2C_319/2007 du 2 octobre 2007 consid. 4). Ainsi que l'a déjà souligné à maintes reprises le Tribunal fédéral et l'a relevé à bon droit l'autorité précédente, juger la situation à l'aune du fait accompli, comme le requièrent les recourants, reviendrait à défavoriser les personnes qui agissent conformément au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 255; arrêts 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.2; 2C_473/2017 du 2 novembre 2017 consid. 3.2; 2C_115/2016 du 31 mars 2016 consid. 6; 2C_616/2012 du 1 er avril 2013 consid. 1.4.2; 2C_639/2012 du 13 février 2013 consid. 4.5).
3.6. Outre l'intégration en Suisse de la recourante 2, les recourants invoquent l'intensité de leur relation affective et le caractère bénéfique de cette relation sur l'état de santé du recourant 1.
De même que l'intégration de la recourante 2 en Suisse, les liens tissés entre les recourants ces dernières années et les bienfaits de leur relation sur la santé du recourant 1 ne peuvent pas être pris en considération, puisque ce n'est qu'à la faveur d'un séjour qui s'est prolongé après le visa de visite sans l'accord préalable nécessaire des autorités que les recourants se sont rapprochés. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, on relèvera encore que la recourante 2 avait trois ans quand son père est venu en Suisse et qu'elle a grandi sans sa présence jusqu'à ses 12 ans. Quant au recourant 1, il a subi son accident en 2009 et a surmonté cette épreuve sans sa fille aînée à ses côtés. Le refus de l'autorisation de séjour sollicitée a pour seule conséquence que les recourants retrouveront la relation qui était la leur avant la venue en Suisse de la jeune fille, à savoir une relation à distance par le biais des moyens de communication actuels, mais aussi dans le cadre de visites touristiques. Dans ces conditions, la décision attaquée, qui confirme ce refus, ne saurait être considérée comme contraire au principe de proportionnalité exprimé à l'art. 8 par. 2 CEDH, mais aussi à l'art. 96 LEtr.
3.7. C'est enfin en vain que les recourants arguent que le regroupement familial sollicité ne serait pas contraire à l'intérêt de la recourante 2. Qu'il soit dans l'intérêt de la jeune fille de rester en Suisse ne démontre en effet pas en quoi le refus d'octroi d'une autorisation de séjour dans ce pays méconnaîtrait l'intérêt supérieur de l'enfant. Dans la mesure où la recourante 2 a grandi au Sénégal et où une partie de sa famille y vit, dont sa mère et sa grand-mère, qui peuvent s'occuper d'elle, ainsi que son grand frère, soit le recourant 3, qui devra lui aussi rentrer dans son pays, rien n'indique au demeurant que la décision querellée serait contraire à l'art. 3 CDE.
3.8. Il suit de ce qui précède que c'est sans violer ni le droit fédéral, ni l'art. 8 CEDH, ni l'art. 3 CDE, que l'instance précédente a conclu à l'absence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEtr et a confirmé le refus de délivrer une autorisation de séjour à la recourante 2.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>). Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (cf. <ref-law>). Ceux-ci seront toutefois fixés en tenant compte de leur situation financière (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 2 juillet 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber