Faits :
A.
A.a. A._, née en 1969, employée de bureau de son état, était inscrite auprès de la Caisse cantonale genevoise d'assurance de chômage. A ce titre, elle était assurée auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) contre le risque d'accidents. Le 30 avril 2017, alors qu'elle faisait un lit à son domicile, une planche est tombée sur son pied gauche, lui occasionnant une fracture multifragmentaire intra-articulaire peu déplacée de la deuxième phalange du premier orteil du pied gauche. La CNA a pris en charge le cas. Une radiographie de contrôle du 3 juillet 2017 a montré que la fracture était stabilisée. En raison de la persistance des douleurs, une imagerie par résonance magnétique (IRM) de l'avant-pied gauche a été réalisée le 15 août 2017 à la demande du docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique, qui suspectait une algodystrophie. Dans son rapport du 21 août 2017, ce praticien a indiqué que cet examen n'avait pas clairement démontré d'élément de type algodystrophique, mais que l'assurée marchait toujours avec une boiterie et se plaignait de douleurs diffuses et que le pied était engourdi, froid et hypersensible. Dès lors, il proposait un traitement d'essai d'administration de Miacalcic.
Le 23 août 2017, l'assurée a été examinée par le docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, qui a constaté qu'il y avait un probable syndrome algodystrophique dans les suites de la fracture. Il concluait que l'évolution n'était pas favorable, compte tenu des difficultés importantes de l'assurée pour se déplacer, et que l'incapacité de travail était encore justifiée, mais qu'une poursuite des traitements lui permettrait d'envisager une reprise du travail, au moins partiellement. Le 25 octobre 2017, le docteur C._ a estimé qu'une reprise du travail en tant qu'employée de bureau au taux antérieur était possible à partir du 1er novembre 2017. Se fondant sur cet avis, la CNA a, par décision du 26 octobre 2017, mis un terme au versement des indemnités journalières au 31 octobre 2017.
A.b. A._ a formé opposition contre cette décision. Dans son appréciation médicale du 8 janvier 2018, le docteur C._ a indiqué que - sans tenir compte des difficultés de l'assurée à se déplacer, ce qui restait toutefois possible en s'appuyant sur des béquilles - on pouvait s'attendre à une reprise d'activité professionnelle d'employée de bureau à 50 % dès le 3 novembre 2017 et à 100 % dès le 8 janvier 2018, à condition que l'assurée puisse étendre sa jambe. Par décision du 10 janvier 2018, la CNA a annulé sa décision du 26 octobre 2017 et a retenu que l'assurée était capable de travailler à 50 % dès le 3 novembre 2017 et à 100 % dès le 8 janvier 2018, l'incapacité de travail à 100 % n'étant plus justifiée pour les seules suites de l'accident du 30 avril 2017.
A.c. L'assurée a interjeté une opposition contre cette nouvelle décision, en concluant à son annulation et à la poursuite du versement des indemnités journalières. Après avoir derechef soumis le dossier à son médecin d'arrondissement, la CNA a rejeté l'opposition par décision du 16 mars 2018.
B.
B.a. A._ a formé un recours auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Dans sa réponse, la CNA a confirmé sa position quant à l'aptitude de l'assurée à reprendre son activité professionnelle à 50 % dès le 3 novembre 2017. Elle a toutefois admis qu'elle devait instruire plus avant la question du rendement exigible dans l'activité professionnelle au-delà du 8 janvier 2018, sur la base du rapport du 29 mai 2018 de la doctoresse D._, spécialiste en chirurgie générale et traumatologique, du centre de compétence de médecine des assurances. Le recours devait être admis sur ce point.
Par la suite, l'assurée a transmis divers rapports de ses médecins traitants à la cour cantonale et l'a notamment informée d'une neurolyse du nerf tibial postérieur gauche au niveau du tunnel tarsien et du nerf sciatique poplité externe (nerf fibulaire commun ou nerf péronier commun) gauche du 8 octobre 2019. Sur la base d'une appréciation de la doctoresse D._ du 2 décembre 2019, la CNA a considéré qu'il ne se justifiait pas de s'écarter de sa position. Le 14 août 2020, l'assurée a produit un courrier du 6 août 2020 de la CNA, l'informant qu'elle avait réexaminé sa position du 14 mai 2020 et qu'elle prendrait en charge l'intervention proposée par le professeur E._, chef de service au département de l'appareil locomoteur, service de chirurgie plastique et de la main de l'Hôpital F._, ainsi que l'arrêt de travail qui en découlerait.
B.b. La cour cantonale a également requis la production du dossier de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'OAI), auquel l'assurée s'était déjà annoncée en 2015 (ensuite d'un accident à l'épaule du 9 janvier 2015, dont la CNA ne répond pas). Il en ressort que l'OAI a confié une expertise de l'assurée au docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui attestait une incapacité totale de travail (expertise du 2 avril 2019), et au docteur H._, psychiatre et psychothérapeute, qui concluait à une capacité de travail de 100 % sur le plan psychique (expertise du 17 juillet 2019). Par décision du 8 mai 2020, l'OAI a reconnu à l'assurée le droit à une rente entière du 1er février au 31 juillet 2016, puis à un quart de rente du 1er au 31 août 2016; dès le 1er septembre 2016, le droit à la rente était supprimé, mais à partir du 1er avril 2017, le droit de l'assurée à une rente entière était à nouveau reconnu.
B.c. Par arrêt du 21 octobre 2020, la cour cantonale a admis le recours, a annulé la décision sur opposition du 16 mars 2018 et a renvoyé la cause à la CNA pour reprise du paiement des indemnités journalières à l'assurée à 100 % depuis le 1er novembre 2017.
C.
La CNA interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de la décision sur opposition du 16 mars 2018 en tant qu'elle reconnaît l'intimée apte à reprendre son activité professionnelle à 50 % dès le 3 novembre 2017 et de la constatation que le maintien du rendement exigible à 50 % ou l'augmentation de ce rendement au-delà du 8 janvier 2018 fera l'objet d'un examen par la CNA.
A._ conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.
D.
Par ordonnance du 13 avril 2021, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif du 2 mars 2021 de la CNA.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur la question de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en obligeant la recourante à continuer de verser à l'intimée des indemnités journalières à 100 % au-delà du 31 octobre 2017. Il s'agit plus particulièrement d'examiner si la reprise du travail en tant qu'employée de bureau à 50 % était exigible de l'intimée dès le 1er novembre 2017. S'écartant de sa propre décision sur opposition qui retenait une capacité entière de travail dès le 8 janvier 2018, la recourante a admis dans la procédure cantonale que la capacité de travail de l'intimée à partir de cette date devrait être réexaminée. Il ressort en outre des considérants de l'arrêt attaqué que l'obligation de verser des indemnités journalières à 100 % dure à tout le moins jusqu'à la décision querellée, soit la décision sur opposition du 16 mars 2018.
2.2. Lorsque la décision qui fait l'objet du recours en matière de droit public concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente, de sorte que le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits (cf. art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté dans le recours au Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; sur l'application de cette disposition dans les procédures régies par les art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF: <ref-ruling>). En l'occurrence, l'intimée produit un rapport opératoire du 12 octobre 2020 ainsi qu'une décision du 3 février 2021, par laquelle la recourante a mis fin au versement des indemnités journalières ensuite de cette opération avec effet au 4 décembre 2020, dont l'instance cantonale ne disposait pas encore. Ce dernier document a été établi après l'arrêt attaqué, de sorte qu'il s'agit d'un moyen de preuve nouveau irrecevable. Cependant, la question peut être laissée ouverte pour le rapport opératoire, car il ressort des constatations de fait de l'arrêt attaqué que la CNA a pris en charge cette intervention (cf. également consid. 5.2.2 infra).
3.
3.1. L'<ref-law> prévoit que les prestations de l'assurance-accidents obligatoire sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Selon l'<ref-law>, l'assuré totalement ou partiellement incapable de travailler à la suite d'un accident a droit à une indemnité journalière. Une personne est considérée comme incapable de travailler lorsque, pour cause d'atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, elle ne peut plus exercer son activité habituelle ou ne peut l'exercer que d'une manière limitée ou encore seulement avec le risque d'aggraver son état. L'incapacité de travail s'apprécie en principe sur la base de données médicales et en fonction de la profession exercée jusqu'alors par l'assuré (art. 6, 1re phrase, LPGA; JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3e éd. 2016, p. 973, n. 212). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase, LPGA), en vertu de son devoir de diminuer le dommage. Cela présuppose, d'une part, une limitation probablement durable de la capacité de travail dans l'activité habituelle et, d'autre part, un état de santé stable, un état de santé instable pour une durée limitée ne suffisant pas (arrêts U 108/05 du 28 août 2006 consid. 2.3; U 301/02 du 1er octobre 2003 consid. 1.3; avec les références). Toutefois, on doit s'attendre encore à une amélioration sensible de la continuation du traitement médical; sinon, le droit aux indemnités journalières prend fin et on doit examiner le droit à une rente d'invalidité (<ref-law>; arrêts 8C_702/2018 du 11 juillet 2019 consid. 3.1.2; U 108/05 du 28 aout 2006 consid. 4.1; U 301/02 du 1er octobre 2003 consid. 1.3; cf. FRÉSARD/MOSER-SZELESS, op. cit., p. 973, n. 214).
3.2. Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose notamment qu'il y ait un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'évènement accidentel d'une part et l'atteinte à la santé, le traitement médical et l'incapacité de travail de la personne assurée d'autre part (<ref-ruling> consid. 1; arrêt 8C_459/2019 du 11 septembre 2019 consid. 5.2.1). L'exigence de la causalité naturelle est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Pour admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle, il n'est pas nécessaire que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il faut et il suffit que l'évènement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de l'assuré, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.1 et les références). En cas d'atteinte à la santé physique, la causalité adéquate se recoupe largement avec la causalité naturelle, de sorte que le problème ne se pose guère (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 5d/bb; cf. arrêt 8C_520/2020 du 3 mai 2021 consid. 6.1.1).
3.3. En vertu de l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. Lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui existerait même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il s'est manifesté à l'occasion de l'accident ou a été aggravé par ce dernier (<ref-ruling> consid. 5.1 et les références). En principe, on examinera si l'atteinte à la santé est encore imputable à l'accident ou ne l'est plus (statu quo ante ou statu quo sine) sur le critère de la vraisemblance prépondérante, usuel en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales (cf. <ref-ruling> consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 6.1 et les références), étant précisé que le fardeau de la preuve de la disparition du lien de causalité appartient à la partie qui invoque la suppression du droit, soit à l'assureur (<ref-ruling> consid. 5.1 et les références).
3.4. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte en question sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait que l'administration, ou le cas échéant le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical (<ref-ruling> consid. 1 et les références citées). Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant, c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1c et les références). S'agissant de la valeur probante de rapports médicaux, le tribunal peut accorder une pleine valeur probante à une expertise mise en oeuvre dans le cadre d'une procédure administrative au sens de l'<ref-law>, aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de son bien-fondé (<ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 3b/bb). Cependant, il ne peut écarter un rapport médical au seul motif qu'il est établi par le médecin interne d'un assureur social, respectivement par le médecin traitant (ou l'expert privé) de la personne assurée, sans examiner autrement sa valeur probante. Lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes même faibles quant à la fiabilité et à la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait être tranchée en se fondant sur l'un ou sur l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en oeuvre une expertise par un médecin indépendant selon la procédure de l'<ref-law> ou une expertise judiciaire (<ref-ruling> consid. 4.7; voir aussi l'arrêt 8C_796/2016 du 14 juin 2017 consid. 3.3).
4.
4.1. La cour cantonale s'est d'abord penchée sur les appréciations du docteur C._, médecin d'arrondissement de la CNA, sur lesquelles la recourante avait fondé la décision sur opposition du 16 mars 2018. Les premiers juges ont retenu que ce praticien avait examiné l'intimée le 24 août 2017 et avait conclu à un probable syndrome algodystrophique dans les suites d'une fracture par écrasement de la deuxième phalange du gros orteil gauche, avec une évolution qui n'était pas favorable, compte tenu des difficultés importantes de l'assurée pour se déplacer, de sorte qu'une incapacité de travail était encore justifiée. Les 4 et 25 octobre 2017, il avait indiqué que, sans tenir compte des difficultés de l'assurée pour se déplacer, on pouvait s'attendre à une reprise à 50 % dès le 3 novembre 2017. Ensuite, dans ses rapports du 8 janvier et du 3 mars 2018, il avait attesté une capacité de travail de 100 % dès le 8 janvier 2018, faisant toujours abstraction des difficultés de l'intimée à se déplacer. La cour cantonale a relevé que le médecin d'arrondissement n'avait jamais expliqué ce qui avait changé depuis son examen de l'intimée du mois d'août 2017 et qu'il avait fait abstraction des difficultés de celle-ci à se déplacer, en estimant néanmoins que cela devait être possible à l'aide de béquilles, alors que cela était contesté par l'intimée. Aussi, et rappelant que la recourante n'avait elle-même pas jugée convaincant le dernier rapport dudit médecin, la cour cantonale a-t-elle considéré que ses conclusions étaient peu détaillées et peu convaincantes, de sorte qu'elles ne pouvaient pas se voir reconnaître une pleine valeur probante.
4.2. Les juges cantonaux ont ensuite exposé que la doctoresse I._, spécialiste en médecine interne et médecin traitant, avait estimé, le 7 novembre 2017 et le 16 mars 2018, que la marche était toujours très difficile et que l'assurée ne pouvait pas reprendre son activité habituelle à 100 %. Cette appréciation avait été confirmée par le docteur G._, dont le rapport d'expertise du 2 avril 2019 remplissait les réquisits pour se voir reconnaître une pleine force probante. L'expert avait conclu que sur le plan strictement somatique objectivable, et si l'on ne tenait pas compte des symptômes douloureux décrits par l'intimée, il n'y avait aucun argument pour dire que celle-ci ne pourrait pas exercer une activité sédentaire ou semi-sédentaire comme celle exercée jusqu'à décembre 2016. En revanche, si l'on prenait en compte les intenses douleurs qu'elle décrivait, elle ne pouvait plus exercer aucune activité ni lucrative ni ménagère. Dès lors qu'il avait été établi par la suite que les douleurs de l'intimée avaient une cause objective, soit la compression de nerfs, il fallait conclure, selon les premiers juges, que l'intimée était totalement incapable de travailler dans toute activité, conformément à la seconde conclusion de l'expert. En effet, il ressortait du rapport établi par le docteur J._, médecin assistant au département de l'appareil locomoteur, service de chirurgie plastique et de la main de l'Hôpital F._, du 9 novembre 2019, que les douleurs étaient en lien de causalité naturelle avec l'accident subi en avril 2017, de même que l'opération pratiquée en avril 2019. Le docteur J._ avait indiqué qu'anamnestiquement, le traumatisme par écrasement du pied par une grosse planche pouvait expliquer la contusion subie par la recourante et que l'on pouvait affirmer de manière quasi certaine qu'une compression sur les nerfs avait eu lieu. L'opération du 8 octobre 2019 avait consisté en la libération de ces nerfs et en l'ablation de toute structure anatomique pouvant les comprimer et conduire à une irritation nerveuse. De plus, le rapport du docteur E._ du 13 février 2020 indiquait qu'ensuite de l'opération précitée, une amélioration nette de l'état de santé était apparue. Ce constat confirmait que les douleurs de l'intimée étaient, du moins en partie, dues à une compression des nerfs causée par l'accident d'avril 2017.
Enfin, les juges cantonaux ont écarté l'appréciation faite par la doctoresse D._ dans son rapport du 29 mai 2018. Cette praticienne avait retenu que les éventuelles séquelles d'un syndrome algodystrophique n'empêchaient pas la recourante d'exercer partiellement sa profession, en se déplaçant le moins possible avec des moyens auxiliaires, en portant des charges légères avec un sac à dos et en surélevant sa jambe blessée si nécessaire. Selon les premiers juges, ces conclusions ne suffisaient pas à remettre sérieusement en cause l'appréciation de l'expert, ce d'autant moins qu'il ressortait des rapports des 30 et 31 juillet 2018, établis par la doctoresse I._ et la physiothérapeute K._, que la recourante ne pouvait pas utiliser des béquilles en 2017 et 2018.
Au vu de ces considérations, la juridiction cantonale a conclu que la recourante était totalement incapable de travailler dès novembre 2017 et, à tout le moins, jusqu'à la décision querellée.
5.
5.1. La recourante ne conteste pas les conclusions - convaincantes - des juges cantonaux concernant les rapports du docteur C._ (cf. consid. 4.1 supra). Toutefois, elle leur reproche une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, notamment par rapport aux avis des docteurs G._ et D._.
5.2. En premier lieu, la recourante soutient que les juges cantonaux auraient opéré à tort un amalgame entre le bout du pied et la face plantaire et médiale du pied. Les premiers juges n'auraient notamment pas repris l'appréciation médicale de la doctoresse D._ du 2 décembre 2019, dans laquelle cette praticienne aurait démontré que l'intervention chirurgicale du 8 octobre 2019 n'était pas une séquelle de l'évènement du 30 avril 2017 et ne pouvait pas remettre en cause la capacité de travail reconnue chez l'intimée en novembre 2017 ensuite de la fracture subie lors de l'accident.
5.2.1. Dans son appréciation chirurgicale du 2 décembre 2019, la doctoresse D._ a rappelé que la fracture de la 2e phalange du 1er orteil gauche, très légèrement déplacée, était consolidée en janvier 2018 et que l'intimée avait bénéficié le 8 octobre 2019 d'une neurolyse du nerf tibial au niveau du tunnel tarsien, conjointement à une neurolyse du nerf sciatique poplité externe à gauche. Le nerf tibial longeait/contournait la malléole interne, dans un tunnel appelé tunnel tarsien, après lequel il se divisait en de nombreuses branches qui cheminaient sur la face plantaire et médiale du pied. Chez l'intimée était soupçonné, entre autres et au regard du protocole opératoire, un syndrome du tunnel tarsien. La fracture de la 2e phalange du 1er orteil subie par l'intimée ne faisait pas partie des traumatismes ou pathologies pouvant être à l'origine d'un tel syndrome. Concernant la neurolyse du nerf sciatique poplité externe, la doctoresse D._ a relevé que ce nerf avait une fonction motrice pour les muscles des loges antérieure et latérale de la jambe et du dos du pied ainsi qu'une fonction sensitive sur la face antérieure de la jambe inférieure, au bord du pied et du premier espace interdigital et du dos des dernières phalanges et que l'intimée n'avait présenté aucun signe en faveur d'une compression de ce nerf. L'hypothèse de la doctoresse L._, spécialiste en neurologie, que l'intimée présenterait un entrapement (soit une compression) du nerf cutané dorso-médial, branche terminale du nerf fibulaire superficiel à la hauteur de la fracture, était possible, mais pas partagée par les différents intervenants, les docteurs M._, spécialiste en chirurgie orthopédique, chirurgie du pied et de la cheville, et N._, spécialiste en médecine physique et rééducation ainsi qu'en médecine du sport. S'il y avait eu une compression à la hauteur de la fracture, l'intervention chirurgicale du 8 octobre 2019 touchait les régions de la cheville et de la tête du péroné qui étaient situées à une certaine distance du 1er orteil.
5.2.2. Même s'il aurait été souhaitable que les juges cantonaux prennent position également sur cette deuxième appréciation, les conclusions de la doctoresse D._ ne changent rien au résultat établi par l'instance cantonale, pour les raisons suivantes: Le 22 avril 2019, le docteur O._, spécialiste FMH en anesthésiologie, diagnostic et traitement de la douleur, a rapporté un test de perfusion à la Lidocaïne du 18 avril 2019. En fin de perfusion, la douleur du pied et l'extension sciatiques avaient disparu, ce qui laissait peu de doutes sur la nature neuropathique séquellaire. La localisation de la douleur résiduelle laissait penser au nerf cutané dorso-médial, branche terminale du fibulaire superficiel. Au vu de ce résultat, la doctoresse L._ a retenu, le 4 mai 2019, qu'on pouvait conclure de façon quasi certaine à un écrasement avec une fracture de l'hallux gauche, avec une atteinte neurogène du nerf cutané dorso-médial, branche terminale du nerf fibulaire superficiel probablement par entrapement, compliquée d'un syndrome douloureux régional complexe (SDRC). Selon cette même praticienne, l'hypothèse d'un entrapement d'une petite branche nerveuse ne pouvait pas être écartée par le fait que l'échographie effectuée par le docteur M._ le 2 mai 2019 n'avait pas mis en évidence de névrome, ni du nerf péronier superficiel ni du nerf péronier profond. Par ailleurs, et contrairement à ce qu'a retenu la doctoresse D._, le docteur M._ ne s'est pas prononcé sur une éventuelle compression des nerfs. Dans son rapport du 21 mai 2019, le docteur N._ n'a pas non plus contredit l'hypothèse d'une compression d'un nerf, mais a pris connaissance des résultats de l'infiltration faite par le docteur O._ et a retenu que les douleurs étaient certainement en rapport avec une algodystrophie secondaire au traumatisme du 30 avril 2017, mais qu'il était difficile de dire si l'enclavement du nerf était lié à une lésion de ce nerf lors de la fracture et s'il constituait le facteur déclenchant du SDRC ou si celui-ci s'était développé en parallèle avec la cicatrisation osseuse et des tissus environnants. A cela s'ajoute que le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique, avait déjà mentionné la possibilité d'un conflit d'une petite racine nerveuse au niveau du dos du pied dans son rapport du 21 août 2017. Le docteur J._ n'a pas pu affirmer dans son rapport du 8 novembre 2019 que les nerfs douloureux libérés lors de l'opération du 8 octobre 2019 (nerf péronier commun, nerfs péronier profond et tibial postérieur en regard du tunnel tarsien) soient situés à proximité de l'hallux fracturé. Durant l'intervention, les nerfs avaient l'air intacts macroscopiquement. Cependant, ce médecin a retenu que selon les plaintes décrites en préopératoire ainsi que l'amélioration postopératoire des douleurs, on pouvait de manière quasi certaine affirmer qu'une compression sur ces nerfs avait eu lieu. En plus, la recourante a pris en charge non seulement cette opération, mais également celle au hallux gauche proposée par le professeur E._ au vu des douleurs résiduelles importantes au niveau de l'orteil, admettant par ce fait le lien de causalité entre ces deux interventions et l'accident du 30 avril 2017. Elle l'a fait en connaissance de la remarque de ce médecin dans son rapport du 13 février 2020 que les douleurs à l'orteil ne correspondaient pas à un territoire bien précis ni à un trajet d'un nerf bien identifié. Ce praticien a par ailleurs noté que la situation restait similaire, dans son aspect mal délimité, à ce qu'il avait observé en pré-opératoire et qui l'avait freiné à agir à cet endroit précis lors de l'intervention du 8 octobre 2019. Il en résulte que la recourante n'a pas pu démontrer au degré de la vraisemblance prépondérante qu'il n'existerait plus de lien de causalité naturelle pour le moins partielle entre les douleurs (reposant sur une cause organique) et l'évènement accidentel. Le fait que le docteur G._, en tant qu'expert mandaté par l'assurance-invalidité, n'ait pas abordé en détail la question de la causalité des douleurs (qu'il affirmait toutefois implicitement) n'y change rien.
5.3. En second lieu, la recourante soutient que les juges cantonaux auraient violé l'<ref-law> en reconnaissant à l'intimée une incapacité totale de travail. Ainsi, ils auraient estimé à tort que l'expertise du docteur G._ emporte la conviction et ne serait pas sérieusement mise en cause par les conclusions de la doctoresse D._ formulées dans son rapport du 29 mai 2018, selon lesquelles l'intimée aurait été apte, à partir du 3 novembre 2017, à reprendre son activité professionnelle antérieure à un taux de 50 % (100 % horaire avec 50 % de rendement). En outre, la cour cantonale aurait fait totalement abstraction de la profession d'employée de bureau de l'intimée, activité essentiellement sédentaire, étant rappelé que cette dernière était au chômage au moment de l'accident.
5.3.1. La doctoresse D._ a considéré, dans son appréciation du 29 mai 2017, que l'intimée avait vraisemblablement développé un SDRC à la suite de la fracture. Concernant la capacité de travail exigible de l'intimée, ayant exercé une profession sédentaire, la médecin de l'assurance a fait référence au rapport de la physiothérapeute K._ du 24 novembre 2018. Celle-ci avait attesté qu'après neuf séances de physiothérapie (fin du traitement le 25 août 2017), l'intimée avait beaucoup moins de douleurs et une marche nettement plus fluide, avec un périmètre de marche augmenté à environ 10 à 15 minutes. La doctoresse D._ en a déduit que la marche s'effectuait vraisemblablement sans moyen auxiliaire (cannes anglaises) et que la situation s'était améliorée. L'intimée pouvait donc reprendre son activité professionnelle antérieure à 100 % horaire, mais avec une perte de rendement de 50 %. Les déplacements répétés et le port de charges lourdes devraient être évités, le port de charges légères comme un classeur fédéral lors de l'utilisation de moyens auxiliaires (cannes anglaises) devrait être effectué à l'aide d'un sac à dos et la surélévation de la jambe blessée devrait être rendue possible. Quand bien même le rapport de la physiothérapeute ainsi que les rapports de la doctoresse L._ du 26 janvier 2018 et du docteur M._ du 5 février 2018 semblaient faire état d'une péjoration, la doctoresse D._ a rejeté cette hypothèse car, lors d'un SDRC, il n'était pas objectivé de péjoration, mais une amélioration ou une stabilisation avec éventuellement un état séquellaire résiduel. Dès lors, à partir du 8 janvier 2018, l'intimée était apte à poursuivre son activité professionnelle à 100 % horaire avec 50 % de rendement exigible dès le 3 novembre 2017, tout comme il était possible qu'elle puisse augmenter son rendement à 100 %.
5.3.2. D'après la recourante, les conclusions de la doctoresse D._ attesteraient d'une augmentation du périmètre de marche ensuite des séances de physiothérapie en juillet-août 2017. Cependant, une péjoration en juin 2018 aurait amené l'intimée à revenir en consultation auprès de la physiothérapeute (selon le rapport de cette dernière du 31 juillet 2018). Des phases d'amélioration seraient d'autant plus probantes dès lors qu'en été 2019, le docteur H._, expert psychiatre, aurait constaté une démarche normale et une position normale lors de l'expertise, sans position antalgique, l'intimée ayant en outre déclaré faire les courses et sortir se promener.
5.3.3. Pour justifier une amélioration (au moins temporaire), la doctoresse D._ s'est appuyée, comme on vient de le voir, pour l'essentiel sur le rapport de la physiothérapeute du 24 novembre 2017. Or les séances de physiothérapie dont ce rapport fait état avaient pris fin le 25 août 2017 déjà, soit deux jours après l'examen de l'intimée par le médecin d'arrondissement qui attestait à ce moment une incapacité de travail encore totale (cf. rapport du 24 août 2017 et consid. 4.1 supra), ce que la doctoresse D._ n'a pas mis en question. Le rapport de la physiothérapeute faisant état de la situation au 25 août 2017, date où une incapacité totale de travail était admise par le docteur C._, ne saurait dès lors permettre d'admettre une quelconque capacité de travail à partir de novembre 2017, comme l'observe à juste titre l'intimée. Il s'ensuit que la recourante ne peut rien déduire non plus du fait que l'impossibilité d'utiliser des béquilles n'est pas mentionnée dans le rapport de la physiothérapeute K._ du 24 novembre 2017, mais seulement dans celui du 31 juillet 2018, ni des observations de l'expert psychiatre faites quelque deux années plus tard. Dans son résultat, la conclusion de la cour cantonale que le rapport de la doctoresse D._ du 29 mai 2018 ne saurait remettre en cause l'appréciation de l'expert orthopédique échappe ainsi à la critique.
6.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé et doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée a droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera une indemnité de dépens de 2800 fr. à l'intimée pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Betschart