Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Luzern sprach A._ mit Urteil vom 18. Juli 2014 der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung, der mehrfachen versuchten Nötigung, der mehrfachen Sachbeschädigung, der mehrfachen Beschimpfung, des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz entzogenem Führerausweis, des Führens eines Motorfahrzeugs in fahrunfähigem Zustand sowie des unbefugten Konsums von Betäubungsmitteln schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, unter Anrechnung von 157 Tagen Untersuchungshaft, zu einer unbedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 130.-- und einer Busse von Fr. 100.--. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es zugunsten einer ambulanten Behandlung auf. Dieses Urteil erwuchs in Rechtskraft.
B.
In der Folge befand sich A._ vom 5. Mai 2014 bis 18. Juli 2016 in psychotherapeutischer Behandlung. Mit Entscheid vom 24. Februar 2017 hob der Vollzugs- und Bewährungsdienst (VBD) des Kantons Luzern die ambulante Massnahme infolge Aussichtslosigkeit auf. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Mit Entscheid vom 11. Dezember 2018 verfügte das Bezirksgericht Luzern auf Antrag des VBD und der Staatsanwaltschaft den Vollzug der mit Urteil vom 18. Juli 2014 ausgefällten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, unter Anrechnung von 157 Tagen Untersuchungshaft, 31 Tagen stationärer Behandlung und sieben Tagen ambulanter Behandlung. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Beschluss vom 17. Juni 2019 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Beschluss vom 17. Juni 2019 sei aufzuheben und der Vollzug der Freiheitsstrafe sei zugunsten einer ambulanten Massnahme gemäss <ref-law> aufzuschieben. Eventualiter sei die Freiheitsstrafe bedingt zu vollziehen und der Vollzug aufzuschieben. Subeventualiter seien an die zu vollziehende Freiheitsstrafe 157 Tage Untersuchungshaft, 31 Tage stationäre Behandlung und 30 Tage ambulante Behandlung anzurechnen. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Er verlangt zudem, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts gab dem Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 25. September 2019 statt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, er sei entgegen der Ansicht der Vorinstanz therapiewillig. Die Vorinstanz hätte anstelle des Vollzugs der Freiheitsstrafe daher eine andere ambulante Massnahme anordnen müssen. Rückschritte oder zeitweise fehlende Motivation des Patienten seien im Rahmen einer ambulanten Massnahme keine Seltenheit. Der Änderungsentscheid gemäss <ref-law> müsse sich auf ein Gutachten abstützen. Da seit der Aufhebung der ursprünglichen Massnahme am 24. Februar 2017 zweieinhalb Jahre vergangen seien, hätte die Vorinstanz eine aktuelle und fachmännische Einschätzung eines Gutachters oder eines Therapeuten einholen müssen.
1.2.
1.2.1. Gemäss <ref-law> hebt die zuständige Behörde die ambulante Behandlung auf, wenn deren Fortführung als aussichtslos erscheint. Über die Aufhebung einer ambulanten Massnahme wegen Aussichtslosigkeit nach <ref-law> hat die Vollzugsbehörde zu befinden. Die Vollzugsbehörde hat im Aufhebungsentscheid festzustellen, dass die angeordnete Massnahme ihren Zweck nicht erreicht, sie aussichtslos ist und ihr Vollzug deshalb eingestellt wird. Der Aufhebungsentscheid der Vollzugsbehörde kann nach Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 252; Urteile 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.3.1; 6B_253/2015 vom 23. Juli 2015 E. 2.3.1). Erwächst der Aufhebungsentscheid in Rechtskraft, hat das zuständige Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde über die Konsequenzen der Aufhebung der ambulanten Massnahme zu befinden. Dem Gericht obliegt es zu prüfen, ob die aufgeschobene Freiheitsstrafe zu vollziehen (Art. 63b Abs. 2 und 4 StGB) oder eine stationäre therapeutische Massnahme nach den Art. 59-61 StGB anzuordnen ist (<ref-law>). Es kann nach der Rechtsprechung anstelle einer stationären therapeutischen Massnahme auch eine andere ambulante Massnahme anordnen (<ref-ruling> E. 5.4 S. 4 f.).
Den Kantonen steht es frei, eine gerichtliche Instanz zu schaffen, welche sowohl über die Aufhebung einer Massnahme als auch deren Umwandlung gleichzeitig in einem einzigen Entscheid befinden kann (<ref-ruling> E. 1.5 S. 172 ff.). Sieht das kantonale Recht keine solche einheitliche Gerichtsinstanz vor, führt dies zu einer zeitlichen Staffelung der Entscheide. Ein gerichtlicher Entscheid über die Rechtsfolgen der Aufhebung der früheren ambulanten Massnahme kann in solchen Fällen erst nach rechtskräftiger Aufhebung der Massnahme durch die Vollzugsbehörde ergehen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 172; Urteile 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.3.1; 6B_253/2015 vom 23. Juli 2015 E. 2.3.1 mit Hinweis).
1.2.2. Sieht das kantonale Recht wie vorliegend keine solche einheitliche Gerichtsinstanz vor, müssen Argumente gegen die Aufhebung der ambulanten Massnahme spätestens im Rahmen einer allfälligen Beschwerde gegen den Aufhebungsentscheid geltend gemacht werden. Das Gericht ist im Rahmen von <ref-law> nicht verpflichtet erneut zu prüfen, ob die Voraussetzungen für die Aufhebung der ambulanten Massnahme infolge Aussichtslosigkeit erfüllt waren (Urteil 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.4.2 mit Hinweis).
Dies steht im Einklang mit <ref-ruling>, wonach das Gericht nach der Aufhebung einer ambulanten Massnahme anstelle einer stationären therapeutischen Massnahme auch eine andere ambulante Massnahme anordnen kann (BGE, a.a.O., E. 5.4 S. 4 f.). Ordnet das Gericht nach der Aufhebung der ambulanten Massnahme auf Antrag der Vollzugsbehörde in Anwendung von <ref-law> eine stationäre Massnahme an, ist von der Behandlungsfähigkeit des Massnahmeunterworfenen auszugehen. Die Anordnung einer stationären Massnahme ist unverhältnismässig und folglich unzulässig, wenn eine ambulante Behandlung als mildere Massnahme für die Erreichung des verfolgten Ziels ebenfalls geeignet ist und in einer vernünftigeren Zweck-Mittel-Relation steht. Dies rechtfertigt, dass das Gericht, wenn es nach der Aufhebung einer ambulanten Massnahme im Rahmen von <ref-law> die Anordnung einer stationären Massnahme in Betracht zieht, auch prüft, ob anstelle der stationären Massnahme eine andere ambulante Massnahme auszusprechen ist. Insoweit geht es nicht um eine Überprüfung des Aufhebungsentscheids der Vollzugsbehörde, sondern um die Beurteilung der Voraussetzungen für die Anordnung einer stationären Massnahme (Urteil 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.4.3).
Wurde eine stationäre Massnahme indes weder beantragt noch ausgesprochen, stellt sich die Frage, ob eine ambulante Massnahme einer stationären Massnahme als mildere Massnahme in Anwendung des Verhältnismässigkeitsprinzips vorzugehen hat, nicht. In solchen Fällen läuft die Prüfung der Voraussetzungen für die Anordnung einer gleichartigen ambulanten Massnahme im Rahmen von <ref-law> in der Regel auf eine blosse Überprüfung der Rechtmässigkeit des Aufhebungsentscheids hinaus. Darauf besteht bei der Prüfung der Folgen der Aufhebung der früheren ambulanten Massnahme kein Anspruch. Dies gilt zumindest dann, wenn keine Umstände geltend gemacht werden, die nicht bereits Gegenstand des Aufhebungsentscheids bildeten (vgl. Urteil 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.4.3). Im Übrigen liess das Bundesgericht im Urteil 6B_964/2019 vom 27. September 2019 offen, ob <ref-ruling> dahingehend zu verstehen ist, dass das Gericht im Rahmen von <ref-law> auch eine mit der aufgehobenen gleichartige Massnahme anordnen kann (Urteil 6B_964/2019 vom 27. September 2019 E. 1.4.3).
1.3. Der Beschwerdeführer argumentiert, er habe die frühere therapeutische Behandlung nie abbrechen wollen bzw. er sei nie ungewillt gewesen, diese fortzusetzen. Der Misserfolg bzw. Rückschritte bei der Behandlung aufgrund von Schwierigkeiten in der Person des Patienten seien zumeist Ausdruck der abnormen Persönlichkeit der betreffenden Person, für die diese nicht verantwortlich gemacht werden könne. Damit macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, die am 18. Juli 2014 angeordnete ambulante Massnahme sei nie aussichtslos gewesen und hätte daher nicht aufgehoben werden dürfen. Diese Einwände hätte er bereits im Zeitpunkt geltend machen können und müssen, als der VBD die Aufhebung der ambulanten Massnahme wegen Aussichtslosigkeit in Betracht zog, spätestens jedoch im Rahmen einer allfälligen Beschwerde gegen den Aufhebungsentscheid vom 24. Februar 2017. Die Vorinstanz musste die Aufhebung der früheren ambulanten Massnahme, gegen welche dem Beschwerdeführer entsprechende Rechtsmittel zur Verfügung standen, nicht auf ihre Rechtmässigkeit hin überprüfen.
Im Übrigen beruft sich der Beschwerdeführer zu Unrecht auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach an die Therapiewilligkeit keine allzu strengen Anforderungen zu stellen sind. Dies wird damit begründet, dass mangelnde Einsicht bei schweren, langandauernden Störungen häufig zum typischen Krankheitsbild gehöre. Ein erstes Therapieziel bestehe daher oft darin, Einsicht und Therapiewilligkeit zu schaffen (vgl. Urteil 6B_359/2018 vom 11. Mai 2018 E. 1.3 mit Hinweisen). Dies gilt folglich im Zeitpunkt der Erstanordnung einer Massnahme, nicht jedoch, wenn die erforderliche Einsicht und Therapiewilligkeit und damit das erste Therapieziel auch nach einer mehrjährigen Therapie nicht erreicht werden konnte.
1.4. Unbegründet ist auch die Kritik des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte vor ihrem Entscheid ein aktuelles Gutachten einholen müssen. Da die Vorinstanz vorliegend weder eine Massnahme anordnete (vgl. <ref-law>) noch sich zur Aussichtslosigkeit der bereits am 24. Februar 2017 aufgehobenen ambulanten psychiatrischen Behandlung äussern musste, bestand kein Anlass für die Einholung eines neuen Gutachtens. Der Beschwerdeführer machte zudem weder vor Vorinstanz noch in der vorliegenden Beschwerde "veränderte" Umstände geltend, welche seit seiner Begutachtung im Januar 2014 eingetreten wären und die Anordnung einer "anderen" ambulanten Massnahme indizieren würden. Auch aus diesem Grund bestand keine Notwendigkeit für die Einholung eines Gutachtens. Der Beschwerdeführer verlangt vielmehr die Reinstallation der bisherigen Massnahme.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter, der Strafvollzug sei aufzuschieben, da die Bedingungen für die Gewährung des bedingten Vollzugs erfüllt seien.
2.2. Damit verkennt der Beschwerdeführer, dass die Freiheitsstrafe von 15 Monaten im Strafurteil vom 18. Juli 2014 unbedingt ausgesprochen wurde. Darauf kann das Gericht im Rahmen von <ref-law>, bei der Frage nach den Folgen der Aufhebung einer ambulanten Massnahme infolge Aussichtslosigkeit, nicht zurückkommen. Es kann den Strafvollzug gemäss <ref-law> lediglich aufschieben, wenn es anstelle des in <ref-law> vorgesehenen Vollzugs eine andere Massnahme ausspricht. Da dies vorliegend nicht der Fall ist, ist die unbedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe gemäss <ref-law> zu vollziehen. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wendet sich zudem dagegen, dass die ambulante Behandlung lediglich im Umfang von sieben Tagen an die zu vollziehende Freiheitsstrafe angerechnet wurde. Er habe gesamthaft an 39 Therapiesitzungen à 60 Minuten, 10 Therapiesitzungen à 50 Minuten sowie an 12 Gesprächen mit dem VBD à 60 Minuten teilgenommen. Die durch die Vorinstanz vorgenommene Berechnung stelle einzig auf die tatsächliche Sitzungszeit ab. Damit verkenne die Vorinstanz, dass seine Freiheit nicht nur im Rahmen der eigentlichen Gesprächszeit eingeschränkt worden sei, sondern auch durch die Zeit für die An- und Abreise mit öffentlichen Verkehrsmitteln von einer Stunde sowie die persönliche Vor- und Nachbearbeitungszeit im Umfang von zwei Stunden je Sitzung. Entsprechend erscheine eine Anrechnung von 30 Tagen gerechtfertigt.
3.2. Gemäss <ref-law> entscheidet das Gericht darüber, inwieweit der mit der ambulanten Behandlung verbundene Freiheitsentzug auf die Strafe angerechnet wird. Die ambulante Massnahme ist in dem Masse anrechenbar, wie eine tatsächliche Beschränkung der persönlichen Freiheit vorliegt. Von Bedeutung ist hierfür im Wesentlichen, mit welchem Zeit- und Kostenaufwand die Massnahme für den Betroffenen verbunden war. Wegen der grundsätzlichen Verschiedenheit von ambulanter Massnahme und Strafvollzug kommt in der Regel nur eine beschränkte Anrechnung der ambulanten Behandlung in Frage. Dem Gericht steht beim Entscheid, ob und in welchem Umfang die Behandlung anzurechnen ist, ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Ein fester Umrechnungsmassstab besteht nicht (Urteil 6B_375/2018 vom 12. August 2019 E. 2.8.2 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
3.3. Die Rüge ist unbegründet. Es ist nicht erkennbar, dass die Vorinstanz ihren Ermessensspielraum überschritten hätte. Die Rechtsprechung erachtete in der Vergangenheit gar eine Anrechnung in noch geringerem Umfang als bundesrechtskonform (vgl. etwa Urteile 6B_1378/2017 vom 4. Juni 2018 E. 2.4; 6S.210/2003 vom 3. März 2004 E. 4). Besondere Umstände, die eine weitergehende Anrechnung der ambulanten Massnahme an die Freiheitsstrafe rechtfertigen würden, sind vorliegend weder dargetan noch ersichtlich. Der Beschwerdeführer macht insbesondere nicht geltend, die ambulante Massnahme sei mit einer einschneidenden medikamentösen Behandlung verbunden gewesen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld