Faits :
A.
Le 30 juin 2010, X._ a démissionné de sa fonction de directeur général de B._ SA - société anonyme appartenant à C._ SA (ci-après: C._). Le 18 juin 2010, il avait fondé la société Y._ Sàrl, qui déployait ses activités dans les locaux appartenant à B._ SA, lesquels lui avaient été mis à disposition gratuitement et où cohabitaient des employés des deux sociétés. Les équipements sur place appartenaient en grande partie à B._ SA. Les 21 et 22 décembre 2010, Y._ Sàrl, en qualité de fournisseur, et B._ SA, en qualité d'acquéreur, ont conclu un contrat cadre ayant " pour objet de définir les quantités, termes et conditions de vente/achat de la matière à injection (CIM) à base de zircone ".
Le 20 novembre 2014, B._ SA a ouvert action civile contre X._, d'une part, et sa société, Y._ Sàrl, d'autre part, en rapport avec des questions relatives à la propriété intellectuelle sur le procédé de fabrication de la matière à injection CIM. Dans ce cadre, A._, ancien employé du service juridique de C._, a été entendu en qualité de témoin le 8 février 2017. A cette occasion, il a notamment déclaré que le contrat cadre conclu les 21 et 22 décembre 2010 entre Y._ Sàrl et B._ SA lui était inconnu en 2010 et qu'il avait " instruit le litige entre B._ SA et Y._ Sàrl dès l'année 2013 ".
Le 24 mai 2017, la société Y._ Sàrl et X._ ont déposé plainte et dénonciation pénale pour faux témoignage à l'encontre de A._. Ils ont exposé que B._ SA affirmait, dans le cadre de la procédure civile qu'elle avait initiée contre eux, que la matière à injection CIM avait été développée à l'interne par l'un de ses employés dès l'automne 2012, alors qu'en réalité Y._ Sàrl livrait dès mi-2011 la matière en question à B._ SA, sur la base du contrat de livraison conclu les 21 et 22 décembre 2010. A._ avait affirmé à maintes reprises ne pas avoir connaissance de ce contrat avant 2013 et que c'était en novembre 2014 que ce contrat avait " fait surface comme pièce justificative " en annexe de l'action déposée par Y._ Sàrl en paiement des dernières factures qui n'avaient pas été acquittées dans le cadre de ce contrat. Selon Y._ Sàrl et X._, il ressortait cependant de plusieurs pièces que A._ avait déjà connaissance des contrats liant Y._ Sàrl et B._ SA en septembre 2012.
Par ordonnance du 1er février 2018, le Ministère public du canton de Neuchâtel a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale pour faux témoignage déposée le 24 mai 2017 par Y._ Sàrl et X._ à l'encontre de A._.
B.
Par arrêt du 3 mai 2018, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours formé par X._ et Y._ Sàrl contre l'ordonnance de non-entrée en matière, dans la mesure de sa recevabilité.
C.
X._ et Y._ Sàrl forment un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 mai 2018. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation de cet arrêt et à ce qu'il soit ordonné au ministère public d'ouvrir l'instruction et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 197).
1.1. L'arrêt querellé est une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit pénal. Il est donc susceptible de faire l'objet d'un recours en matière pénale (<ref-law>), qui peut notamment être formé pour violation du droit fédéral, y compris des droits constitutionnels (<ref-law>), ou violation du droit international (<ref-law>), dont la CEDH. Le recours constitutionnel subsidiaire est donc exclu (<ref-law> a contrario). Les griefs invoqués dans ce cadre seront traités dans le cadre du recours en matière pénale.
1.2. Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (<ref-law>). On entend par lésé toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-law>). Selon la jurisprudence, est atteint directement dans ses droits le titulaire du bien juridique protégé par la norme, même si ce bien n'est pas unique. Lorsque la norme ne protège pas en première ligne les biens juridiques individuels, seule est considérée comme lésée la personne qui est affectée dans ses droits par l'infraction sanctionnée par la norme en cause, pour autant que l'atteinte apparaisse comme la conséquence directe du comportement de l'auteur (arrêts 6B_405/2017 du 16 mars 2018 consid. 1.1 et 6B_615/2015 du 29 octobre 2015 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 81 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 262 s.).
Les prétentions civiles envisagées sous l'angle de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF sont principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, notamment son préjudice et la réparation à laquelle elle prétend. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
1.3. Premièrement, les recourants s'estiment lésés par l' " effet direct " que le faux témoignage de l'intimé 2 aurait eu dans le cadre d'un procès civil qui a abouti à un jugement civil du 29 septembre 2017 leur interdisant notamment d'utiliser ou de commercialiser la matière à injection CIM, ce qui représenterait, selon eux, un manque à gagner " de l'ordre de plusieurs centaines de milliers de francs ". Les recourants soutiennent que la cour civile s'est basée sur le faux témoignage de l'intimé 2 pour motiver sa décision. Selon eux, en l'absence de ce témoignage, il " est vraisemblable que l'issue de la cause eût été différente et par conséquent plus favorable " pour eux. Par ailleurs, ce faux témoignage pourrait avoir un effet direct et immédiat sur leur recours contre le jugement civil pendant devant le Tribunal fédéral, ainsi que sur une éventuelle demande de révision.
L'argument des recourants selon lequel le jugement civil du 29 septembre 2017 s'est basé sur le témoignage de l'intimé 2 ne peut être suivi. En effet, la cour cantonale a relevé que le jugement civil s'était référé au témoignage de l'intimé 2 qu'à trois reprises et qu'à chaque fois, il était étayé par d'autres témoignages. Par ailleurs, les déclarations litigieuses de l'intimé 2, selon lesquelles celui-ci aurait " instruit le litige entre B._ SA et Y._ Sàrl dès l'année 2013 " et non en septembre 2012, comme le soutiennent les recourants, ne sont pas juridiquement pertinentes pour l'issue du jugement civil. En effet, celui-ci a retenu que le contrat cadre de décembre 2010qui liait B._ SA à la recourante 2 avait été invalidé pour vice de consentement (dol) en date du 5 décembre 2014soit près de deux ans après que l'intimé 2 eut déclaré avoir pris connaissance de l'existence de relations commerciales entre les deux sociétés. Comme le relève la cour cantonale, le motif d'invalidation ne résidait donc pas dans le fait que C._ aurait découvert - par l'intermédiaire de A._ - que B._ SA avait des relations contractuelles avec la recourante 2. La question centrale du litige entre B._ SA et la recourante 2 était de savoir laquelle des deux sociétés avait le droit d'utiliser, de commercialiser et d'industrialiser le procédé de fabrication de la matière à injection CIM. Pour le surplus, les recourants n'exposent pas davantage en quoi le dommage qu'ils déclarent avoir subi serait dû au faux témoignage prétendument commis par l'intimé 2.
1.4. Deuxièmement, les recourants soulignent ensuite que l'arrêt attaqué a été déposé " en qualité de faits et de moyens de preuves nouveaux ", dans le cadre d'une autre affaire pendante devant le Tribunal civil du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers. A plusieurs occasions, le Tribunal fédéral a rappelé que, lorsque le litige à l'origine de la dénonciation pénale n'est pas encore terminé, on ignore si les prétendues fausses déclarations en justice auront ou non une quelconque influence sur le jugement à rendre. A ce stade, il s'agit de pures conjectures (<ref-ruling> consid. 1c p. 189; arrêts 6B_92/2018 du 17 mai 2018 consid. 2.3 et 1B_649/2012 du 11 septembre 2013). Pour le surplus, les recourants se contentent de soutenir que " ce fait engendre un préjudice important pour le recourant ", sans toutefois exposer concrètement en quoi consisterait leur dommage, ni en quoi l'ouverture d'une procédure pénale contre l'intimé 2 et une condamnation éventuelle de celui-ci auraient une influence sur le sort de la procédure ou l'éventuel jugement à venir dans le cadre de cette autre procédure civile. Les prétentions civiles visées par l'<ref-law> sont d'ailleurs celles qui peuvent être prises directement dans la procédure pénale elle-même, ce qui n'est pas le cas ici.
Il résulte de ce qui précède que les recourants ne démontrent pas à satisfaction de droit la réalisation des conditions permettant de leur reconnaître la qualité pour recourir sur le fond.
2.
2.1. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération, la contestation ne portant pas sur le droit de porter plainte.
2.2. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie recourante est aussi habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
2.2.1. En l'espèce, les recourants invoquent une violation de l'art. 9 Cst. Ils soutiennent que la décision de non-entrée en matière contredit clairement la situation de fait et aboutit à une solution complètement arbitraire. Ce faisant, ils cherchent à mettre en cause la solution sur le fond, de sorte que leur grief, qui ne peut pas être séparé du fond, est irrecevable.
2.2.2. Invoquant une violation des art. 29 al. 1 Cst., 6 par. 2 CEDH et 14 par. 1 Pacte ONU II, les recourants soutiennent encore qu'en confirmant l'ordonnance de non-entrée en matière, la cour cantonale aurait commis un déni de justice. Ils lui reprochent d'avoir appliqué l'<ref-law> de manière erronée et de ne pas avoir retenu qu'un faux témoignage avait été effectué. Ils invoquent " le droit de bénéficier d'une instruction complète ". Ce faisant, les recourants entendent établir le fondement de leurs accusations, de sorte que le grief formel invoqué ne peut être séparé du fond et ne saurait fonder leur qualité pour recourir.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours est irrecevable, faute de qualité pour recourir. Les recourants supportent les frais (<ref-law>) conjointement et solidairement (<ref-law>). L'intimé 2, qui n'a pas été invité à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière pénale.
Lausanne, le 23 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Thalmann