Faits :
A.
A.a. Le 1er mai 2013, dans le cadre de la procédure pénale SV12.0743 dirigée contre B._ pour faux dans les titres, obtention frauduleuse d'une constatation fausse, défaut de vigilance en matière d'opérations financières et tentative d'escroquerie, le Ministère public de la Confédération (ci-après: le Ministère public) a ordonné le séquestre d'une partie des valeurs patrimoniales en espèces retrouvées les 25 et 26 avril 2013 dans diverses enveloppes lors de la perquisition des locaux de C._ AG, société dont B._ était l'administrateur.
Le 11 juillet 2013, C._ AG a informé le Ministère public que son client A._ lui avait réclamé la restitution de montants de 320'000 fr. et de 230'000 euros, espèces qui avaient vraisemblablement été placées sous séquestre le 1er mai 2013.
A._ n'a pas comparu à l'audience du Ministère public du 16 janvier 2014, qui visait à clarifier la situation eu égard aux montants litigieux.
A.b. Par acte d'accusation du 25 mars 2019, le Ministère public a renvoyé B._ en jugement devant la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des affaires pénales), donnant lieu à la procédure SK.2019.18.
B.
Le 4 novembre 2019, A._ a formé une requête de levée de séquestre auprès de la Cour des affaires pénales.
Cette requête a été rejetée, dans la mesure de sa recevabilité, par décision de la Cour des affaires pénales du 17 décembre 2019, référencée sous SN.2019.30.
Statuant par décision du 9 juin 2020, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des plaintes) a déclaré irrecevable le recours formé par A._ contre la décision du 17 décembre 2019.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision du 9 juin 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à la levée du séquestre ordonné le 1er mai 2013 sur les montants de 320'000 fr. et de 230'000 euros et à la restitution de ces montants en sa faveur. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision du 9 juin 2020 et au renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invités à se déterminer sur le recours, le Ministère public, la Cour des affaires pénales et la Cour des plaintes ont renoncé à présenter des observations. B._, agissant personnellement, sans l'assistance de son mandataire, s'est déterminé sur le recours, en demandant en substance à ce qu'il soit statué dans le sens des conclusions formulées par A._.

Considérant en droit :
1.
1.1. Quand bien même le recours est rédigé en allemand, ce qu'autorise l'<ref-law>, le présent arrêt est rendu en français, langue de la décision attaquée (<ref-law>).
1.2. Le recours, déposé en temps utile (<ref-law>), est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise par la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral. Sur le fond, le litige porte sur le refus de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral de lever un séquestre prononcé par le MPC dans le cadre d'une procédure pénale, ce qui constitue une mesure de contrainte ouvrant, le cas échéant, la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 358; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 94).
Le recours porte sur le refus de reconnaître l'existence d'un droit de recourir, ce qui équivaut à un déni de justice formel. Il y a donc lieu d'entrer en matière indépendamment de l'existence d'un éventuel préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 346; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 261). Seule la question de la recevabilité du recours peut cependant être portée devant le Tribunal fédéral. Il s'ensuit que les conclusions principales du recourant - qui tendent à la levée du séquestre et à la restitution des valeurs patrimoniales placées sous main de justice - sont irrecevables. Tel n'est en revanche pas le cas de celle prise à titre subsidiaire, puisqu'elle tend au renvoi de la cause à l'autorité précédente.
2.
En vertu de l'<ref-law>, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision querellée (<ref-ruling> consid. 6.4 p. 121). Lorsque l'arrêt attaqué est, comme en l'espèce, une décision d'irrecevabilité, les motifs développés dans le mémoire de recours doivent porter sur la question de la recevabilité traitée par l'instance précédente, à l'exclusion du fond du litige (<ref-ruling> consid. 1b p. 336; arrêt 1C_178/2020 du 6 avril 2020 consid. 2.2).
3.
La Cour des plaintes a constaté que, le 17 décembre 2019, la Cour des affaires pénales avait rendu, outre la décision contestée par le recourant portant sur le rejet de sa requête de levée de séquestre (SN.2019.30), un jugement au fond dans le cadre de la procédure pénale dirigée contre B._ (SK.2019.30). Cela étant, si le contenu et la portée de ce jugement, en particulier eu égard au sort des valeurs patrimoniales séquestrées en cours de procédure (cf. art. 267 al. 3 à 5 CPP), ne sont pas précisés dans la décision attaquée, la seule existence d'un jugement au fond rend sujet à caution l'intérêt actuel du recourant à contester le maintien du séquestre par la voie d'un recours au sens de l'<ref-law>.
Le recourant ne revient pas sur cet aspect du litige, pas plus qu'il ne remet en cause la compétence de la Cour des plaintes, autorité de recours au sens de l'art. 13 let. c CPP (cf. <ref-law>), pour statuer sur sa conclusion tendant à la restitution d'une partie des valeurs patrimoniales placées sous séquestre, alors même qu'à la suite du jugement au fond prononcé le 17 décembre 2019 par la Cour des affaires pénales, en qualité d'autorité de première instance (cf. <ref-law>; <ref-law>), cette conclusion pourrait relever de la compétence de la juridiction d'appel (cf. art. 13 let. d CPP), soit en l'occurrence de la Cour d'appel du Tribunal pénal fédéral (cf. <ref-law>).
Faute de tout développement du recourant à ces sujets, et vu l'issue du recours (cf. consid. 3 infra), il n'y a toutefois pas lieu d'examiner plus avant ces questions.
4.
4.1. Selon l'<ref-law>, toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision a qualité pour recourir contre celle-ci.
Un intérêt juridiquement protégé est reconnu à celui qui jouit d'un droit de propriété ou d'un droit réel limité (notamment un droit de gage) sur les valeurs saisies ou confisquées. Le titulaire d'avoirs bancaires bloqués ou confisqués peut également se prévaloir d'un tel intérêt, car il jouit d'un droit personnel de disposition sur un compte, équivalant économiquement à un droit réel sur des espèces (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 1a p. 148). La qualité pour recourir est en revanche déniée au détenteur économique (actionnaire d'une société ou fiduciant) d'un compte bloqué par un séquestre dont le titulaire est une société anonyme, dans la mesure où il n'est qu'indirectement touché; la qualité d'ayant droit économique ne fonde donc pas un intérêt juridiquement protégé (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 411 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 137 s.; arrêts 1B_498/2017 du 27 mars 2018 consid. 4.1; 1B_319/2017 du 26 juillet 2017 consid. 5; 1B_380/2016 du 6 décembre 2016 consid. 3; 1B_94/2012 du 2 avril 2012 consid. 2.1 publié in SJ 2012 I 353). De plus, au cours d'une procédure de faillite, il appartient en principe au liquidateur de contester, le cas échéant, le séquestre portant sur les avoirs de la société en liquidation (arrêts 1B_498/2017 du 27 mars 2018 consid. 4.1; 1B_388/2016 du 6 mars 2017 consid. 3.4; 1B_109/2016 du 12 octobre 2016 consid. 1).
Selon la jurisprudence rendue en matière d'entraide pénale internationale, la qualité pour agir de l'ayant droit économique d'une société est exceptionnellement admise lorsque celle-ci a été dissoute, sous réserve de l'abus de droit (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 412; <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 138 et les arrêts cités). Il appartient dans ce cas à l'ayant droit de prouver la liquidation, documents officiels à l'appui. Il faut en outre que l'acte de dissolution indique clairement l'ayant droit comme son bénéficiaire (arrêts 1C_181/2020 du 17 avril 2020 consid. 1.2; 1C_162/2018 du 29 mai 2018 consid. 2.1.1; 1C_183/2012 du 12 avril 2012 consid. 1.4 et les arrêts cités).
4.2. L'autorité précédente a considéré que le recourant n'avait pas de la qualité pour recourir contre la décision du 17 décembre 2019 (SN.2019.30), dès lors que rien au dossier ne permettait d'établir qu'il disposait d'un quelconque droit sur les valeurs patrimoniales litigieuses (cf. décision attaquée, p. 6).
4.3. Le recourant conteste ce qui précède en faisant valoir qu'ensuite de la suspension de la faillite de C._ AG, faute d'actif, intervenue le 24 juin 2015, puis de sa radiation du Registre du commerce le 12 janvier 2017, il était devenu ipso facto le propriétaire des valeurs patrimoniales séquestrées, dès lors qu'avant le prononcé du séquestre, respectivement de sa faillite, C._ AG les détenait à titre fiduciaire en vertu d'un contrat (Treuhandvertrag) la liant au recourant.
Ce faisant, le recourant ne démontre pas pour autant en quoi l'autorité précédente a violé le droit en ne retenant pas l'existence d'un contrat de fiducie qui le lierait avec C._ AG. Il ne ressort du reste nullement de la décision attaquée que le recourant avait tenté d'apporter la preuve d'un tel accord, ou à tout le moins de rendre son existence vraisemblable, ne serait-ce qu'en produisant des documents ou en fournissant des explications quant aux circonstances de sa conclusion. En tant que le recourant se plaint de ne pas avoir été entendu depuis son domicile maltais, le cas échéant par visioconférence, il ne prétend pas qu'il avait été empêché de faire valoir ses arguments par l'intermédiaire de son conseil suisse, alors que le recourant ne revient pas non plus sur les raisons de sa non-comparution à l'audience du 16 janvier 2014, laquelle visait précisément à éclaircir la situation.
On ne voit pas plus que l'autorité précédente pouvait se satisfaire, pour constater un contrat de fiducie, des seules indications fournies par C._ AG en 2013 au Ministère public, qui sont tout au plus susceptibles de rendre vraisemblable l'existence de relations contractuelles entre la société et le recourant ainsi que de prétentions formulées par le recourant à l'égard de la société sur les espèces placées sous séquestre. En outre, quand bien même le recourant se prévaut que C._ AG en liquidation a été réinscrite au Registre du commerce à la suite d'une décision rendue le 21 avril 2020 par le juge de la faillite portant sur la réouverture de celle-ci, ce dont l'autorité précédente n'a pas tenu compte, il n'explique pas dans quelle mesure d'éventuelles observations recueillies auprès de cette entité pouvaient s'avérer déterminantes, alors que B._ est quant à lui partie à la procédure.
4.4. Au demeurant, quand bien même l'existence d'un contrat de fiducie devait être reconnue, il n'y a rien d'évident à considérer, en l'absence d'explications du recourant à ce sujet, que la faillite de C._ AG avait eu pour effet de transférer en sa faveur la propriété des fonds litigieux.
4.5. Dans ce contexte, faute en particulier pour le recourant d'avoir apporté des éléments suffisamment propres à démontrer qu'il disposait d'un intérêt juridiquement protégé pour s'opposer au maintien du séquestre sur les valeurs patrimoniales litigieuses, l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en lui déniant la qualité pour recourir contre la décision du 17 décembre 2019 (SN.2019.30).
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant et le tiers intéressé B._, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF), supportent les frais judiciaires, solidairement entre eux. Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge du recourant et du tiers intéressé B._, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public de la Confédération, au Tribunal pénal fédéral, Cour des affaires pénales, et au Tribunal pénal fédéral, Cour des plaintes.
Lausanne, le 26 octobre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Kneubühler
Le Greffier : Tinguely