Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, verurteilte X._ am 7. April 2016 wegen mehrfachen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-.
Hiergegen erhob X._ Berufung. Mit Verfügung vom 31. August 2017 lehnte der Präsident des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt "vorbehaltlich eines anders lautenden Entscheids des Gesamtgerichts" die von X._ beantragten Beweiserhebungen sowie deren Gesuch um Beigabe einer amtlichen Verteidigung ab. Gleichzeitig wies er darauf hin, dass die auf den 8. Dezember 2017 terminierte Berufungsverhandlung auch im Falle des Beizugs einer Wahlverteidigung nicht verschoben werde. Die Verfügung wurde X._ aufgrund eines nicht näher geklärten Fehlers seitens des Appellationsgerichts bei der Zustellung erst am 5. Dezember 2017 durch persönliche Übergabe eröffnet. X._ reichte am 7. Dezember 2017 beim Appellationsgericht eine "Verhinderungsmeldung" ein. Sie könne der Vorladung für die Berufungsverhandlung aufgrund des Verfahrensfehlers keine Folge leisten. Mit Verfügung vom gleichen Tag verpflichtete der Präsident des Appellationsgerichts X._, persönlich zur Berufungsverhandlung zu erscheinen, andernfalls die Berufung als zurückgezogen gelte.
Das Appellationsgericht verurteilte X._ am 8. Dezember 2017 wegen mehrfachen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-.
B.
Mit Urteil 1B_542/2017 vom 23. Februar 2018 trat die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts auf eine von X._ erhobene Beschwerde gegen die Verfügung des Präsidenten des Appellationsgerichts vom 31. August 2017 nicht ein.
Die von X._ als "Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 8. Dezember 2017" bezeichnete Eingabe vom 17. März 2018 nahm die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts als Gesuch um Revision des Urteils 1B_542/2017 vom 23. Februar 2018 entgegen. Es trat auf das Revisionsgesuch nicht ein und überwies die Eingabe zur allfälligen Behandlung als Beschwerde an die strafrechtliche Abteilung.
X._ beantragt sinngemäss, das Urteil des Appellationsgerichts vom 8. Dezember 2017 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Appellationsgericht beantragt unter Verweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Anfechtungsgegenstand bilden vorliegend sowohl das Berufungsurteil der Vorinstanz als letztinstanzlicher kantonaler Entscheid, der das Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin abschliesst (vgl. Art. 80 Abs. 1, Art. 90 Abs. 1 BGG), als auch die beiden Zwischenverfügungen der Verfahrensleitung vom 31. August und 7. Dezember 2017. Auf die Beschwerde gegen die Zwischenverfügung vom 31. August 2017 trat das Bundesgericht mit Urteil vom 23. Februar 2018 mangels eines nicht wieder gut zu machenden Nachteils nicht ein (Verfahren 1B_542/2017) und die Zwischenverfügung vom 7. Dezember 2017 blieb unangefochten (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Verfügung der Verfahrensleitung, mit der sowohl sämtliche Beweisanträge als auch die Bestellung einer amtlichen Verteidigung abgelehnt wurden, sei ihr lediglich zwei Tage vor der Berufungsverhandlung zugestellt worden. Sie sei zum persönlichen Erscheinen an der Berufungsverhandlung unter Androhung einer gerichtlichen Massnahme gezwungen worden. Als juristische Laiin sei es ihr nicht möglich gewesen, innerhalb von nur zwei Tagen auf die Ablehnung der Beweisanträge und der amtlichen Verteidigung zu reagieren oder einen Wahlverteidiger zur Wahrnehmung ihrer Interessen zu bestellen. Von einem fairen Verfahren könne nicht gesprochen werden.
Auf die nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist (vgl. <ref-law>) eingegangenen weiteren Eingaben und die darin vorgebrachten Rügen der Beschwerdeführerin ist wegen Verspätung nicht einzutreten.
2.2. Die Vorinstanz erwägt zusammengefasst, die Beschwerdeführerin habe in prozessualer Hinsicht diverse Zeugenbefragungen beantragt, die von der Verfahrensleitung vorbehältlich eines anders lautenden Entscheids des erkennenden Gerichts gestützt auf <ref-law> abgelehnt worden seien. Das Gesamtgericht schliesse sich der Einschätzung der Verfahrensleitung an, die gestellten Beweisanträge abzulehnen. Es sei nicht ersichtlich, inwiefern eine Befragung der genannten Personen für die Beweiswürdigung geeignet oder erforderlich sei. Die Rüge, die Beschwerdegegnerin habe als Anklagevertreterin an der Berufungsverhandlung teilzunehmen, sei unbegründet, da die gesetzlichen Voraussetzungen von <ref-law> nicht vorlägen.
In der Vernehmlassung im Beschwerdeverfahren vor der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung (1B_520/2017) führt der Präsident der Vorinstanz zudem aus, es sei bedauerlich, dass der Beschwerdeführerin die Verfügung vom 31. August 2017 erst am 5. Dezember 2017 zugestellt worden ist, jedoch sei ihr hieraus kein nicht wieder gut zu machender Nachteil erwachsen. Das Gesuch um amtliche Verteidigung sei abgewiesen worden, da es sich um einen nicht besonders komplexen Bagatellfall handle und die Beschwerdeführerin mit ihren Eingaben bewiesen habe, sich selber verteidigen zu können. Ein Nachteil wäre der Beschwerdeführerin durch die verspätete Eröffnung allenfalls dann erwachsen, wenn sie sich mangels Bewilligung der amtlichen Verteidigung hätte privat verteidigen lassen wollen und so nicht ausreichend Zeit gehabt hätte, sich um eine Privatverteidigung zu kümmern. Hätte die Beschwerdeführerin dies in der Berufungsverhandlung geltend gemacht, hätte die Berufungsverhandlung entgegen dem Hinweis in der Verfügung vom 31. August 2017 verschoben werden müssen. Derartige Einwendungen habe die Beschwerdeführerin in der Berufungsverhandlung jedoch nicht vorgebracht, sondern lediglich an ihren Beweisanträgen festgehalten und auf der Anwesenheit der Beschwerdegegnerin bestanden. Im Übrigen wäre die Beschwerdeführerin kaum in der Lage gewesen, eine private Verteidigung zu finanzieren. Sie habe auch nicht einfach vom Grundsatz "no news = good news" ausgehen dürfen.
3.
3.1. Die Strafbehörden haben für ein faires Strafverfahren zu sorgen (<ref-law>, <ref-law>). Sie haben namentlich den Grundsatz von Treu und Glauben und das Verbot des Rechtsmissbrauchs zu beachten sowie allen Verfahrensbeteiligten rechtliches Gehör zu gewähren (vgl. Art. 3 Abs. 2 lit. a, b und c StPO; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 305; I 10 E. 2.4.2).
3.2. Gemäss <ref-law> ist die beschuldigte Person berechtigt, in jedem Strafverfahren und auf jeder Verfahrensstufe einen Rechtsbeistand mit ihrer Vertretung zu betrauen (Wahlverteidigung).
Liegt kein Fall notwendiger Verteidigung gemäss <ref-law> vor, ordnet die Verfahrensleitung eine amtliche Verteidigung an, wenn die beschuldigte Person nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen geboten ist (<ref-law>). Dies ist namentlich der Fall, wenn es sich nicht um einen Bagatellfall handelt und (kumulativ) der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (<ref-law>). Gemäss <ref-law> liegt ein Bagatellfall jedenfalls dann nicht mehr vor, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als 4 Monaten oder eine Geldstrafe von mehr als 120 Tagessätzen zu erwarten ist. Die Gewährung der amtlichen Verteidigung kann auch aus anderen als den im Gesetz genannten Voraussetzungen geboten sein. Ausschlaggebend sind die konkreten Umstände des Einzelfalls. Je schwerwiegender der Eingriff in die Interessen der betroffenen Person ist, desto geringer sind die Anforderungen an die tatsächlichen und rechtlichen Schwierigkeiten und umgekehrt (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.4 ff. mit Hinweisen).
4.
4.1. Aus dem Wortlaut von <ref-law> ergibt sich, dass grundsätzlich eine (Wahl-) Verteidigung nie ausgeschlossen werden darf und die beschuldigte Person in der Auswahl (und im Wechsel) ihrer Verteidigung frei ist. Nach der Rechtsprechung ist das Recht auf Verteidigung verletzt, wenn das Gericht an einem Verhandlungstermin festhält, ohne dass prozessuale Gründe die Ablehnung des Gesuches und die damit verbundene Einschränkung der freien Anwaltswahl rechtfertigen und das Ersuchen nicht trölerisch oder rechtsmissbräuchlich ist (vgl. Urteil 6B_350/2013 vom 25. Juli 2013 E. 2.3 und 2.4). Das Festhalten an der Hauptverhandlung mit der Verpflichtung zum persönlichen Erscheinen unter Androhung, dass andernfalls die Berufung als zurückgezogen gelte, hat es der Beschwerdeführerin faktisch verunmöglicht, einen Verteidiger beizuziehen. Ihr war es nicht zuzumuten respektive unmöglich, nach Eröffnung der Verfügung vom 31. August 2017 am 5. Dezember 2017 innert zwei Tagen einen Verteidiger zur Wahrnehmung ihrer Interessen zu finden, geschweige denn mit diesem die Sach- und Rechtslage bis zur Berufungsverhandlung am 8. Dezember 2017 zu erörtern und (angemessen) vorzubereiten.
Nicht nachvollziehbar ist, warum der Beschwerdeführerin aufgrund der Beschränkung ihrer Verteidigungsrechte kein Nachteil erwachsen sein soll. Dass die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts im Verfahren 1B_542/2017 die Voraussetzungen von <ref-law> für eine selbstständige Anfechtung der Zwischenverfügung mangels eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils aufgrund des bereits gefällten angefochtenen Endentscheids vom 8. Dezember 2017 verneint hat, lässt die Verletzung der Verteidigungsrechte der Beschwerdeführerin nicht entfallen. Die Vorinstanz räumt in ihrer Vernehmlassung zutreffend ein, dass der Beizug einer privaten Vereidigung aufgrund der verspäteten Eröffnung der Verfügung vom 31. August 2017 nicht mehr möglich war, mithin die Beschwerdeführerin in der Wahrnehmung ihrer Verteidigungsrechte verletzt wurde, und die Berufungsverhandlung bei einem entsprechenden Antrag der Beschwerdeführerin entgegen dem anderslautenden Hinweis in der Verfügung vom 31. August 2017 hätte verschoben werden müssen.
4.2. Die Vorinstanz verstösst gegen den Grundsatz des Fairnessgebots (vgl. <ref-law>), wenn sie in ihrer Vernehmlassung im Verfahren 1B_542/2017 ausführt, die Berufungsverhandlung sei (nur) mangels eines entsprechenden Antrags der Beschwerdeführerin vor Schranken nicht verschoben worden. Soweit die Vorinstanz damit nachträglich implizit zum Ausdruck bringt, sie gehe von einem stillschweigenden Verzicht auf anwaltliche Verteidigung seitens der Beschwerdeführerin aus, kann dem nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz scheint zu übersehen, dass der Präsident das als "Verhinderungsmeldung gemäss <ref-law>" bezeichnete Verschiebungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 7. Dezember 2017 mit Verfügung vom gleichen Tag abgewiesen und die Beschwerdeführerin unter der Androhung, dass andernfalls die Berufung als zurückgezogen gelte, zum persönlichen Erscheinen verpflichtet hat. Damit hat er seine Verfügung vom 31. August 2017, dass "die Berufungsverhandlung auch im Falle eines Beizugs eines/einer Privatverteidigers/Privatverteidigerin nicht verschoben wird", trotz des expliziten Verschiebungsantrags der Beschwerdeführerin am Vortag der Berufungsverhandlung bestätigt. Unter diesen Voraussetzungen kann von der Beschwerdeführerin als juristische Laiin nicht verlangt werden, ihr bereits zuvor schriftlich hinreichend begründetes Verschiebungsgesuch, wonach es ihr aufgrund der um drei Monate verspäteten Eröffnung der Verfügung vom 31. August 2017 unmöglich sei, das "jedem Angeschuldigten zustehende Recht auf Verteidigung angemessen wahrnehmen zu können", an der Berufungsverhandlung zu erneuern.
Der von der Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung angebrachte Hinweis, "die Beschwerdeführerin [habe] nicht einfach vom Grundsatz 'no news = good news' ausgehen dürfen", geht an der Sache vorbei. Die Vorinstanz verkennt, dass es der Verfahrensleitung obliegt, den gesetzlich vorgeschriebenen Verfahrensgang sicherzustellen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 292; zum Ganzen: Urteil 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 4.3.2 mit Hinweisen). Hierzu gehört namentlich, der beschuldigten Person die Möglichkeit zur Ausübung ihrer Verfahrensrechte einzuräumen. Zur Wahrung des Anspruchs auf effektive Verteidigung war die Vorinstanz gehalten, nicht nur in Anwendung von <ref-law> über die von der Verfahrensleitung vor der Berufungsverhandlung abgelehnten Beweisanträge neu zu befinden, sondern hätte auch die negativ beschiedenen Gesuche um amtliche Verteidigung und Verschiebung der Berufungsverhandlung nochmals beurteilen müssen. Gemäss <ref-law> kann das Gericht von der Verfahrensleitung eines Kollegialgerichts vor der Hauptverhandlung getroffene verfahrensleitende Anordnungen von Amtes wegen oder auf Antrag ändern oder aufheben (<ref-law>). Zur Ablehnung des von der Beschwerdeführerin nicht (separat) anfechtbaren Verschiebungsgesuchs durch den Präsidenten respektive die daraus resultierende Beschränkung auf Verteidigung äussert sich der angefochtene Entscheid nicht. Die aus dem Fairnessgebot abgeleitete richterliche Fürsorgepflicht (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 und 4.2 S. 360 f.; Urteile 6B_334/2013 und 6B_355/2013 vom 14. November 2013 E. 4.2; je mit Hinweisen) hätte erfordert, dass die Vorinstanz aufgrund der vom Gericht zu verantwortenden verspäteten Eröffnung der Verfügung vom 31. August 2017 die Berufungsverhandlung von Amtes wegen gemäss Art. 65 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> verschiebt (vgl. Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1150 Ziff. 2.2.7; ADRIAN JENT, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl.2014, N. 2 zu <ref-law>; DANIELA BRÜSCHWEILER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2. Aufl. 2014, N. 2 f. zu <ref-law>) oder aber die anwaltlich nicht vertretene Beschwerdeführerin ausdrücklich über ihre Verteidigungsrechte, d.h. über die Möglichkeit des Beizugs einer Verteidigung bei gleichzeitiger Verschiebung der Hauptverhandlung aufklärt, um deren Recht auf genügende Verteidigung und rechtliches Gehör sicherzustellen. Das Verschiebungsgesuch war hinreichend begründet und aufgrund der offensichtlichen Verfahrensfehler der Vorinstanz auch nicht rechtsmissbräuchlich oder trölerisch.
4.3. Beim Entscheid, ob der Beschwerdeführerin die amtliche Verteidigung zu gewähren ist, ist darauf hinzuweisen, dass sich in den kantonalen Akten kein Verzicht der Beschwerdegegnerin auf die persönliche Teilnahme an der Berufungsverhandlung findet. Sollte die Beschwerdegegnerin persönlich auftreten, liegt ein Fall notwendiger Verteidigung vor (vgl. Art. 130 lit. d i.V.m. <ref-law>). Nach gefestigter Rechtsprechung beurteilt sich die Erforderlichkeit amtlicher Verteidigung anhand der konkreten Umstände des Einzelfalls und entzieht sich einer strengen Schematisierung (vgl. vorstehend E. 3.2). So hat das Bundesgericht beispielsweise einen Bagatellfall bei einer Geldstrafe von 45 Tagessätzen verneint (Urteil 1B_66/2015 vom 12. August 2015) und bei einer Anklage wegen Sozialhilfebetruges tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten im Sinne von <ref-law> bejaht (Urteil 1B_263/2013 vom 20. November 2013).
5.
Die Beschwerde erweist sich als begründet. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>) und keine Entschädigungen zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 und 4 BGG). Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held