Faits :
A.
A.a. Lors de l'Assemblée communale extraordinaire du 14 janvier 2019 de la Commune de B._ (ci-après: la Commune), une aide de 250'000 fr. en faveur de A._ SA - laquelle était alors en proie à de grandes difficultés sur le plan financier en raison d'un surendettement chronique - a été acceptée.
A.b. Le 11 février 2019, quatre habitants de la Commune ont saisi le Préfet de la Gruyère de quatre recours séparés visant, entre autres, à obtenir la nullité de cette décision et celle de l'approbation du budget 2019, qui incorporait l'aide litigieuse. Par la même occasion, ils ont sollicité la récusation du Préfet de la Gruyère, lequel s'est lui-même récusé le surlendemain. Par décisions séparées du 19 février 2019, le Conseil d'Etat a pris acte de cette récusation et transmis les quatre recours au Préfet de la Sarine. Celui-ci a prononcé la jonction des causes par décision incidente du 19 mars 2019.
B.
B.a. Par décision du 25 mars 2019, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère a prononcé la faillite de A._ SA, dont la liquidation a été confiée à l'Office cantonal des faillites.
B.b. Par courrier du 4 juillet 2019, le Préposé de l'Office cantonal des faillites a attiré l'attention du Conseil communal de la Commune (ci-après: le Conseil communal) sur le fait que " dans l'éventualité où les recours devaient être rejetés, la somme de CHF 250'000.- devra être versée en mains de l'office ". Le 11 juillet 2019, le Conseil communal a saisi la Chambre des poursuites et faillites du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Chambre des poursuites et faillites) d'une plainte contre le courrier du 4 juillet 2019, laquelle a été classée sans suite par arrêt du lendemain.
B.c. Par décision du 22 octobre 2019, statuant sans frais, le Préfet de la Sarine a rejeté les recours interjetés le 11 février 2019.
B.d. Par courrier du 24 octobre 2019, le Préposé de l'Office cantonal des faillites a adressé un courrier au Conseil communal, lequel a la teneur suivante:
" [...]
Nous apprenons par voie de presse que la Préfecture de la Sarine a rejeté les recours déposés contre la décision de l'Assemblée communale de B._ du 14 janvier 2019.
Il en découle que la somme de CHF 250'000.- fait partie du patrimoine de la société faillie dont la liquidation nous incombe.
Dès lors et conformément aux dispositions des <ref-law>, nous vous informons que nous portons à l'inventaire de la société faillie la créance suivante:
- Créance de CHF 250'000.- découlant de la décision de l'Assemblée communale d'accepter le budget 2019 accordant une aide de CHF 250'000.- à la société faillie.
En conséquence, vous voudrez bien nous faire parvenir le montant précité sitôt la décision préfectorale devenue exécutoire.
Vous voudrez bien nous indiquer dans un délai de 10 jours si et dans quelle mesure vous entendez contester la décision qui précède.
[suivi des voies de droit] "
B.e. Par acte du 4 novembre 2019, la Commune a formé une plainte contre le courrier du 24 octobre 2019. Elle a conclu principalement à la constatation de la nullité des mesures contenues dans ledit courrier, subsidiairement, à leur annulation.
Par écriture du 6 décembre 2019, l'Office cantonal des faillites a, quant à lui, conclu, principalement, à ce qu'il soit constaté que la plainte du 4 novembre 2019 est nulle, subsidiairement, à ce qu'elle soit déclarée irrecevable, plus subsidiairement, à ce qu'elle soit rejetée et, en tout état de cause, à ce que la plaignante soit condamnée à une amende et astreinte au paiement des émoluments et des débours en application de l'<ref-law>.
La plaignante a déposé une réplique spontanée en date du 13 décembre 2019 par laquelle elle a confirmé les conclusions prises à l'appui de sa plainte du 4 novembre 2019, tout en concluant au rejet des conclusions prises par l'Office cantonal des faillites dans ses observations du 6 décembre 2019.
B.f. Par arrêt du 20 décembre 2019, la Chambre des poursuites et faillites a partiellement admis la plainte, dans la mesure de sa recevabilité, et a, en conséquence, déclaré nulle l'injonction de l'Office cantonal des faillites de verser le montant de 250'000 fr.
C.
Par acte posté le 6 janvier 2020, l'Office cantonal des faillites, agissant en sa qualité d'administration de la masse en faillite de A._ SA en liquidation, exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 20 décembre 2019. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que la plainte déposée le 4 novembre 2019 est déclarée nulle, subsidiairement déclarée irrecevable, plus subsidiairement rejetée. A défaut de réforme dans le sens précité, il conclut au renvoi de l'affaire à la Chambre des poursuites et faillites pour nouvelle décision.
Par détermination du 27 mars 2020, l'intimée a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'autorité cantonale a renoncé à formuler des observations.
Les parties ont chacune persisté dans leurs conclusions par écritures respectives des 30 avril et 15 mai 2020.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (<ref-law>) par une autorité cantonale de surveillance de dernière (unique) instance (<ref-law>), le recours est recevable indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. c LTF). Il a en outre été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Dès lors qu'elle fait en l'espèce valoir des intérêts de la masse, l'administration de la faillite a qualité pour recourir (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.3 et les références; arrêt 5A_794/2019 du 20 décembre 2019 consid. 1.2 et l'autre référence). Le recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 2.3). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité, le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, mais uniquement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4, 402 consid. 2.6 et la référence; <ref-ruling> consid. 2 et les références).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
2.2. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves qui ne satisfait pas au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid 2.1) est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.1).
En l'occurrence, la partie intitulée " Bref rappel des éléments principaux " de l'acte de recours (p. 3-8) sera ignorée en tant que les faits qui y sont exposés s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que la recourante n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire et que leur correction influerait sur le sort de la cause. Il sera en revanche tenu compte des faits procéduraux qui ressortent directement du dossier et qui sont allégués par la recourante en lien avec son grief de violation du droit d'être entendu (cf. infra consid. 3).
3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), sous deux aspects.
3.1. Elle fait premièrement grief à la Chambre des poursuites et faillites de ne pas avoir traité la question de la nullité de la plainte qu'elle avait soulevée en lien avec le défaut de récusation de C._, syndic de la Commune de B._ et signataire de la plainte. A l'évidence, la question de savoir si la personne qui formule une plainte selon l'<ref-law> est bien légitimée à le faire est pertinente et devait être traitée par l'autorité cantonale. Or, hormis le rappel lapidaire de son chef de conclusions principal tendant à la nullité de la plainte, sans évocation de la raison de fond sous-tendant ce chef de conclusions, la décision querellée était muette quant au problème soulevé en lien avec l'absence de récusation de C._ et ses conséquences sur la validité de la plainte.
Deuxièmement, la recourante fait valoir que la Chambre des poursuites et faillites a violé son droit d'être entendue en ne respectant pas le droit inconditionnel à la réplique. En effet, après avoir transmis pour information les " contre-observations " [i.e. réplique] spontanées de la plaignante du 13 décembre 2019, elle avait rendu son arrêt le 20 décembre 2019 sans attendre l'écoulement du délai inconditionnel de réplique tiré de la jurisprudence.
3.2.
3.2.1. La jurisprudence déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 3.4.1; <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 4.3.2). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 et les références; arrêt 5A_915/2019 du 18 mars 2020 consid. 4.2). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 1B_539/2019 du 19 mars 2020 consid. 3.1). L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.2).
3.2.2. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable, le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) comprend également le droit, pour une partie à un procès, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). Le droit de répliquer n'impose pas à l'autorité judiciaire l'obligation de fixer un délai à la partie pour déposer d'éventuelles observations. Elle doit seulement lui laisser un laps de temps suffisant, entre la remise des documents et le prononcé de sa décision, pour qu'elle ait la possibilité de déposer des observations si elle l'estime nécessaire (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.4). A cet égard, le Tribunal fédéral considère qu'un délai inférieur à dix jours ne suffit pas à garantir l'exercice du droit de répliquer, tandis qu'un délai supérieur à vingt jours permet, en l'absence de réaction, d'inférer qu'il a été renoncé au droit de répliquer. En d'autres termes, une autorité ne peut considérer, après un délai de moins de dix jours depuis la communication d'une détermination à une partie, que celle-ci a renoncé à répliquer et rendre sa décision (parmi plusieurs, arrêt 1B_214/2019 du 25 juin 2019 consid. 2.1 et les références).
3.3. En l'espèce, dans ses observations du 6 décembre 2019 présentées devant l'instance précédente, la recourante a soulevé un grief de nullité de la plainte du 4 novembre 2019 au motif qu'elle avait été signée par le syndic C._, qui devait se récuser. La recourante terminait son argumentation de la manière suivante: " La nullité peut être invoquée et constatée en tout temps. L'Autorité de céans est donc respectueusement requise formellement de se déterminer à son sujet de manière préalable et de constater d'emblée la nullité de la plainte de la Commune de B._ du 4 novembre 2019 pour défaut de récusation de C._. "
Or force est de constater que l'arrêt attaqué est totalement muet sur cette question, dont la pertinence ne saurait être contestée. La seule référence à la conclusion de la recourante tendant à la nullité de la plainte dans la partie en fait de la décision entreprise ne peut suffire à écarter une violation du droit d'être entendu, respectivement un déni de justice formel, ou constituer une motivation suffisante. L'arrêt querellé ne traitant pas du tout de la question de la nullité de la plainte en raison de l'absence de récusation du syndic C._, la recourante ne pouvait pas l'attaquer en connaissance de cause. Le recours est ainsi bien fondé sur ce point.
Il ressort en outre du dossier cantonal que l'instance précédente a, en date du 16 décembre 2019, adressé à Me Ecoffey et à l'Office cantonal des faillites une copie de la réplique spontanée (" contre-observations ") de la plaignante du 13 décembre 2019 et qu'elle a statué sur la plainte le 20 décembre suivant. Les juges cantonaux ont ainsi statué sans que la recourante ait eu l'opportunité d'exercer son droit à la réplique. Elle est donc fondée à se plaindre d'une violation de son droit d'être entendue sous cet aspect également.
Les violations ainsi constatées du droit d'être entendu ne peuvent pas être réparées devant le Tribunal fédéral (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.7). L'admission du grief, de par sa nature formelle, le dispense par ailleurs de l'examen des autres griefs (de fond) de la recourante (cf. <ref-ruling> consid. 5.1).
4.
Les considérants qui précédent conduisent à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre des poursuites et faillites pour qu'elle statue à nouveau en se prononçant sur l'argumentation de la recourante portant sur la nullité de la plainte, après lui avoir permis d'exercer son droit à la réplique. L'intérêt patrimonial de la commune étant ici en cause, l'<ref-law> n'est pas applicable et les frais de la procédure doivent être mis à la charge de l'intimée qui succombe (<ref-law>). Celle-ci devra également verser une indemnité de dépens à la recourante, qui est représentée par un mandataire professionnel (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé, et la cause renvoyée à la Chambre des poursuites et faillites du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des poursuites et faillites du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, en qualité d'Autorité de surveillance.
Lausanne, le 20 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg