Sachverhalt:
A.
A.a. Aufgrund einer Meldung von Dr. med. UP. B._, FMH Innere Medizin, ordnete das Ressort Administrativmassnahmen der Kantonspolizei Basel-Stadt eine verkehrsmedizinische Untersuchung von A._ an. Diese fand am 17. Oktober 2017 im Institut für Rechtsmedizin der Universität Basel (IRM) statt. In der Folge erstatteten Dr. med. C._, Verkehrsmedizinerin SGRM des IRM, und D._, Assistenzärztin des IRM, am 6. Februar 2018 ein verkehrsmedizinisches Gutachten, wonach bei A._ von einem Alkoholmissbrauch, wenn nicht gar von einer Alkoholabhängigkeit auszugehen sei. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs verfügte die Kantonspolizei Basel-Stadt am 28. Februar 2018 den Sicherungsentzug von A._s Führerausweis auf unbestimmte Zeit und machte die Wiedererteilung der Fahrerlaubnis unter anderem von einer ihm die Fahreignung wieder bescheinigenden verkehrsmedizinischen Neuuntersuchung der Stufe 4 abhängig. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ mit Eingaben vom 6. März 2018 und vom 22. Mai 2018 beim kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement. Im Rahmen dieses Verfahrens wurde von Dr. med. C._ am 18. Juni 2018 eine Ergänzung des verkehrsmedizinischen Gutachtens vom 6. Februar 2018 eingeholt. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement wies den Rekurs mit Entscheid vom 29. April 2019 ab.
A.b. Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 10. Mai 2019 Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt, den er mit Eingabe vom 16. Juli 2019 begründete. Er beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Wiedererteilung des Führerausweises. Diesen Rekurs überwies das Präsidialdepartement an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, welches das Rechtsmittel mit Urteil vom 9. Januar 2020 abwies.
A.c. Die von A._ am 2. März 2020 dagegen erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht in seinem Urteil 1C_128/2020 vom 29. September 2020 teilweise gut, hob das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts vom 9. Januar 2020 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück.
B.
Mit Verfügung vom 23. Oktober 2020 holte der lnstruktionsrichter des Appellationsgerichts eine amtliche Erkundigung bei Dr. med. C._ vom IRM ein. Der Gutachterin wurde das Urteil des Bundesgerichts vom 29. September 2020 zur Kenntnis gebracht und sie wurde unter Hinweis auf die Ausführungen des Bundesgerichts in E. 2.7 seines Urteils ersucht, dem Gericht zu erläutern, welche Abklärungen über die standardisierte Beurteilung hinaus getroffen werden können, um zu untersuchen, ob der Rekurrent mit seinem «erwiesenen, regelmässigen und übermässigen Alkoholkonsum» in der Lage ist, zwischen diesem und der Teilnahme am Verkehr strikt zu trennen. Dr. med. C._ reichte dem Gericht mit Eingabe vom 11. November 2020 die ersuchte ergänzende verkehrsmedizinische Stellungnahme ein. Das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht wies den Rekurs mit Urteil vom 19. Februar 2021 ab.
C.
Dagegen erhebt A._ am 9. April 2021 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts vom 19. Februar 2021 aufzuheben und ihm den Führerausweis zu belassen bzw. unverzüglich wieder zu erteilen. Eventuell sei das Urteil des Appellationsgerichts vom 19. Februar 2021 vollumfänglich aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Falle eines Unterliegens sei dem Rekurrenten die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mit dem Unterzeichneten zu bewilligen.
Das Appellationsgericht sowie das Bundesamt für Strassen ASTRA beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Bundesrecht, was zulässig ist (Art. 95 lit. a, <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Sachverhaltsfrage ist auch die Beweiswürdigung, die vom Bundesgericht nur unter Willkürgesichtspunkten überprüft wird (<ref-ruling> E. 4.2 S. 338).
1.3. Ob ein Gericht die im Gutachten enthaltenen Erörterungen für überzeugend hält oder nicht und ob es dementsprechend den Schlussfolgerungen des Experten folgen oder ein Ergänzungsgutachten bzw. eine Oberexpertise einholen soll, ist eine Frage der Beweiswürdigung, die mit Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots aufgeworfen werden kann. Eine entsprechende Kritik muss substanziiert dargelegt werden (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.3.1; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass anders als im Gutachten vom 6. Februar 2018 und im Ergänzungsgutachten vom 18. Juni 2018 in der infolge des Rückweisungsentscheides eingeholten ergänzenden Stellungnahme vom 11. November 2020 erstmals geltend gemacht werde, sein Aussageverhalten indiziere einen Kontrollverlust und damit eine fehlende Trennungsfähigkeit. Das konkrete Mitwirkungs- und Aussageverhalten könne jedoch richtigerweise nur die das Explorationsgespräch führende Person substanziiert beurteilen. Dies sei gerade nicht Dr. C._, sondern die in keiner Weise in die erläuternde Stellungnahme involvierte Assistenzärztin D._ gewesen. Vor diesem Hintergrund erweise sich die ergänzende Stellungnahme vom 11. November 2020 als nicht schlüssige Expertise bzw. wurde dabei auf klarerweise gebotene zusätzliche Beweiserhebungen (im Mindesten den Beizug von Assistenzärztin D._) verzichtet, weshalb die Vorinstanz mit dem Abstellen auf diese ergänzende Stellungnahme gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen und den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt habe.
2.2. Nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung würdigt das Gericht ein Gutachten frei (<ref-ruling> E. 2.1). Es darf in Fachfragen jedoch nicht ohne triftige Gründe von Sachverständigengutachten abweichen (<ref-ruling> E. 5.5 mit Hinweisen). Es hat zu prüfen, ob sich aufgrund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit eines Gutachtens aufdrängen. Erscheint dem Gericht die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.5; je mit Hinweis). Ein Gutachten ist namentlich dann keine rechtsgenügliche Grundlage, wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern. Das trifft etwa zu, wenn der Sachverständige die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet, seine Erkenntnisse und Schlussfolgerungen nicht begründet oder diese in sich widersprüchlich sind oder die Expertise sonstwie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich sind, dass sie auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind (<ref-ruling> E. 6.1). Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 6.2.3; je mit Hinweisen).
2.3. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> dient der Sachaufklärung und bildet ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht bei der Fällung eines Entscheides, der in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich zur Sache zu äussern, bevor darüber entschieden wird. Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Massgebend ist, ob es dem Betroffenen ermöglicht worden ist, seinen Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen. Dem Gehörsanspruch entspricht die Pflicht der Behörden, die Vorbringen tatsächlich zu hören, ernsthaft zu prüfen und in ihrer Entscheidfindung angemessen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 9.2; <ref-ruling> E. 5.2). Zum Anspruch auf rechtliches Gehör gehört auch, dass die Behörde alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien würdigt und die ihr angebotenen Beweise abnimmt, wenn diese zur Abklärung des Sachverhalts tauglich erscheinen. Umgekehrt folgt daraus, dass keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliegt, wenn eine Behörde auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil sie auf Grund der bereits abgenommenen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3.3). Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweis; vgl. zum Ganzen Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.8).
2.4. Das Bundesgericht hatte im Rückweisungsentscheid festgehalten, dass ein Sicherungsentzug einen schwerwiegenden Eingriff in den Persönlichkeitsbereich bedeutet, weshalb eine spezifische Alkoholanamnese des Betroffenen erfolgen muss (Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.1 und 2.9). Der Beschwerdeführer hatte bereits im Rahmen der ärztlichen Untersuchung stets erklärt, dass er nicht Auto fahre, wenn er Alkohol konsumiere. Alkoholkonsum bedeute in seinem Fall der Konsum von Bier; im Gegensatz zu Getränken mit höherem Alkoholgehalt vertrage er Bier besser und es sei am harmlosesten. Der Beschwerdeführer hatte zudem mehrfach und übereinstimmend bekundet, dass er Bier lediglich abends bzw. zum Einschlafen konsumiere. Ebenso hatte er erklärt, dass er lediglich zu Hause trinke und dass er den Konsum davon abhängig mache, wie er den nächsten Tag gestalte bzw. was er geplant habe. Diese Darstellung des Beschwerdeführers wurde nicht bestritten. Soweit im Gutachten vom 6. Februar 2018 und im Ergänzungsgutachten vom 18. Juni 2018 überhaupt eine Auseinandersetzung mit dem spezifischen Trinkverhalten und den Motivationen des Alkoholkonsums des Beschwerdeführers stattfand, fehlte es an einer Einschätzung von deren Verkehrsrelevanz. Das Gutachten konnte nicht ausreichend dartun, dass der Beschwerdeführer seine Neigung zum übermässigen Alkoholkonsum durch den eigenen Willen nicht zu überwinden oder zu kontrollieren vermag, wie dies gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung für die Begründung eines Sicherungsentzugs notwendig wäre (Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.7). Für die Beurteilung, ob eine Person ihren Alkoholkonsum ausreichend von ihrer Teilnahme am Strassenverkehr trennen kann, sind ihre Konsumgewohnheiten, ihre Vorgeschichte, ihr bisheriges Verhalten im Strassenverkehr und ihre Persönlichkeit von Bedeutung (<ref-ruling> E. 4b mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.3). Angesichts des erwiesenen, regelmässigen und übermässigen Alkoholkonsums hielt es das Bundesgericht zwar für naheliegend, dass die Fahreignung des Beschwerdeführers sehr fraglich erscheint, doch enthob dieser Umstand die Vorinstanz nicht davon, die diesbezüglichen Einwände des Beschwerdeführers eingehend zu prüfen (Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.7). Indem die Vorinstanz die diesbezüglichen, potenziell entscheidrelevanten Einwände des Beschwerdeführers nicht ernsthaft prüfte und in ihrer Entscheidfindung nicht angemessen berücksichtigte, verletzte sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> (Urteil des Bundesgerichts 1C_128/2020 vom 29. September 2020 E. 2.9).
2.5. Infolge des bundesgerichtlichen Rückweisungsurteils hat das Appellationsgericht die Gutachterin des IRM zu erläutern ersucht, welche Abklärungen über die standardisierte Beurteilung hinaus getroffen werden können, um zu untersuchen, ob der Rekurrent mit seinem «erwiesenen, regelmässigen und übermässigen Alkoholkonsum» in der Lage ist, zwischen diesem und der Teilnahme am Verkehr strikt zu trennen. Ob diese Formulierung des Auftrags bereits tendenziös und widerrechtlich war, wie der Beschwerdeführer geltend macht, muss nicht vertieft geprüft werden. Immerhin erhielt die Gutachterin des IRM das vollständige Urteil zugestellt, sodass sie sich ein differenzierteres Bild des Problems machen konnte.
2.6. Die Gutachterin führt in der ergänzenden verkehrsmedizinischen Stellungnahme vom 11. November 2020 aus, dass die Gutachter, wie im ergänzenden Gutachten vom 18. Juni 2018 erwähnt, bereits im Rahmen der Erstbegutachtung nicht nur aus den Angaben des Beschwerdeführers im Interview und aus dem Ergebnis der Haaranalyse auf das Alkoholabbauprodukt Ethylglucuronid (EtG), sondern insbesondere auch aus seinem Mitwirkungs- und Antwortverhalten Schlüsse bezüglich der Verkehrsrelevanz seines Alkoholkonsums und seiner Trennfähigkeit gezogen hätten. Sämtliche Schlüsse seien in die verkehrsmedizinische Beurteilung eingeflossen und letztlich auch die Grundlage für die Ablehnung der Fahreignung und für die Empfehlungen zu den Wiederzulassungsvoraussetzungen gewesen. Negativ ins Gewicht gefallen sei, dass der Beschwerdeführer nicht einlässlich geantwortet habe. Dies habe aus Sicht der Gutachter im Lichte der übrigen Erkenntnisse dafür gesprochen, dass er sich mit den "ausgeschwiegenen" Themen noch nicht ausreichend auseinandergesetzt habe und damit letztlich dafür, dass sein Problembewusstsein hinsichtlich seines Alkoholkonsums und auch der damit verbundenen Gefahren im Strassenverkehr noch mangelhaft entwickelt sei, was prognostisch als ungünstig zu bewerten sei. Letztlich habe aufgrund des Verhaltens des Beschwerdeführers bei der Begutachtung damit auch nicht festgestellt werden können, dass er ausreichende Strategien zur Vermeidung von Trunkenheitsfahrten entwickelt habe und insofern keine Trennfähigkeitsproblematik anzunehmen sei.
Bei zwei Fragen des Fragebogens "AUDIT" habe der Beschwerdeführer keine Antwort gegeben. Hieraus hätten die Gutachter geschlossen, dass es beim Alkoholkonsum durchaus zu Kontrollverlusten (hinsichtlich der Konsummenge und der Konsumzeiten) komme und damit die Verhaltenssteuerung des Beschwerdeführers zumindest vermindert sei. Gutachterlich könne aus dem Auslassen der Beantwortung unter Einbezug der übrigen Erkenntnisse des konkreten Falls der Schluss gezogen werden, dass der Beschwerdeführer aufgrund seines Alkoholkonsumverhaltens mit Kontrollverlusten und der damit einhergehenden beeinträchtigten Steuerungsfähigkeit ein individuell erhöhtes Risiko aufweise, in alkoholisiertem Zustand am motorisierten Strassenverkehr teilzunehmen.
Aus gutachterlicher Sicht könne basierend auf der hohen EtG-Konzentration und der daraus ableitbaren Alkoholgewöhnung angenommen werden, dass es beim Beschwerdeführer zu einer Toleranzentwicklung gegenüber Alkohol gekommen sei.
Die zur Vermeidung von Trunkenheitsfahrten angegebene Strategie des Beschwerdeführers (ich trinke nicht, wenn ich fahre) setze eine bewusste Steuerung des Verhaltens voraus. Generell müsse bei Personen, die einen missbräuchlichen/süchtigen Alkoholkonsum betrieben, diese Strategie aus verkehrsmedizinischer Sicht als nicht tragfähig bezeichnet werden. Wenn dann, wie im Falle des Beschwerdeführers, die fehlende Verhaltenssteuerung bei der Begutachtung auch noch evident werde, sei diese Strategie gänzlich ungeeignet. Dies sei, wie bereits erwähnt, prognostisch ungünstig und lasse im konkreten Fall eine Verkehrsrelevanz des Alkoholmissbrauchs ableiten und die Trennfähigkeit verneinen.
Unter Einbezug aller Anknüpfungspunkte sei für die Gutachter ein missbräuchlicher verkehrsrelevanter Alkoholkonsum hinreichend belegt. Auch wenn eine Alkoholabhängigkeit nach ICD 10 nicht bewiesen sei, sei eine Trunksucht, wie sie im Verkehrsrecht definiert werde, verkehrsmedizinisch zu attestieren.
2.7. Die Gutachterin argumentiert demnach schwergewichtig mit dem angeblich mangelhaften Mitwirkungs- und Antwortverhalten des Beschwerdeführers bei der Erstbegutachtung. An sich ist dieses Argument tragfähig. Nur steht diese Begründung in einem Spannungsverhältnis zur Gewichtung dieser Aspekte in den vorangegangenen Gutachten. So wird im ersten Gutachten vom 6. Februar 2018 und im Ergänzungsgutachten vom 18. Juni 2018 das Mitwirkungs- und Antwortverhalten zwar angesprochen, aber nicht als problematisch bewertet. Auch steht diese entscheidwesentliche Einschätzung teilweise in einem Gegensatz zur Feststellung im ersten Gutachten, wonach der Beschwerdeführer (zwar) "während des verkehrsmedizinischen Interviews keine genauen Angaben bezüglich der Menge oder Frequenz seines Alkoholkonsums" gemacht habe, er "jedoch offen über einen grundsätzlich als regelmässig zu bezeichnenden abendlichen/nächtlichen Bierkonsum [berichtet habe]."
2.8. Der Beschwerdeführer macht vor diesem Hintergrund geltend, dass sich die Gutachterin mit der neuen Argumentation und dem Abstützen auf das Mitwirkungs- und Antwortverhalten des Beschwerdeführers auf Einschätzungen und Eindrücke verlassen habe, die nicht sie selbst erlangt hatte, da sie das Explorationsgespräch - vor bald vier Jahren - nicht selbst durchgeführt hatte. Das konkrete Mitwirkungs- und Aussageverhalten könne jedoch richtigerweise nur die das Explorationsgespräch führende Person, Assistenzärztin D._, substanziiert beurteilen. Das Gutachten sei nicht schlüssig, weshalb das Gericht ergänzende Beweise, nämlich ein Zweit- oder Obergutachten, zur Klärung dieser Zweifel zu erheben habe.
2.9. Die Vorinstanz hat den Antrag des Beschwerdeführers auf Einholung eines Zweit- oder Obergutachtens letztlich unbegründet abgelehnt und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt. Denn sie begründet einzig, dass es sich um ein unzulässiges Novum handle, wenn der Beschwerdeführer vorbringe, das (erste) Gutachten leide an einem Mangel, weil die Gutachterin die Durchführung des Explorationsgesprächs einer anderen Ärztin überlassen habe. Das Vorbringen war jedoch auch, dass die aufgrund des bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids eingeholte ergänzende Stellungnahme vom 11. November 2020 deshalb an einem Mangel leide, weil die Gutachterin sich auf Feststellungen stützte, die vorausgesetzt hätten, dass sie am Explorationsgespräch selbst teilgenommen hat: "Tatsache ist, dass Dr. med. C._ mangels persönlichem Kontakt bzw. mangels Teilnahme am Explorationsgespräch keine bzw. keine hinreichenden und unmittelbaren Kenntnisse betreffend zentralster Aspekte des Exploranden wie der Persönlichkeit, der persönlichen Umstände, dem spezifischen Trinkverhalten, den Motivationen, der Fähigkeiten, den eigenen Willen zu kontrollieren sowie der Verhaltenssteuerung hatte und hat. Indem sich Dr. med. C._ in der ergänzenden Stellungnahme vom 11. November 2020 als alleinige rechtsunterzeichnende Sachverständige genau zu diesen Aspekten ausführlich äussert, leidet das Gutachten an einem wesentlichen Mangel." Inwiefern es sich hierbei um ein unzulässiges Novum handelt, wird von der Vorinstanz nicht begründet und ist auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat sich zudem kein eigenes Bild des Beschwerdeführers gemacht, sondern im Zirkulationsverfahren ohne persönliche Anhörung geurteilt. Es fehlt daher an einer Begründung, weshalb kein Zweit- oder Obergutachten eingeholt wurde. Damit wurde der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vorne E. 2.3) des Beschwerdeführers verletzt. Eine Heilung der Gehörsverletzung im Verfahren vor Bundesgericht kommt nur ausnahmsweise, bei nicht besonders schwerwiegenden Verletzungen infrage, wenn ausschliesslich Rechtsfragen streitig sind, die das Bundesgericht mit freier Kognition beurteilen kann (<ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 2.2). Da die vorliegende Verletzung des Anspruches des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör sowohl Rechts- als auch Tatfragen betrifft, kommt eine Heilung nicht in Frage.
Vor diesem Hintergrund braucht weder die Frage beantwortet zu werden, ob auch <ref-law> wegen willkürlicher Beweisführung verletzt wurde, noch auf die weiteren Rechtsbegehren des Beschwerdeführers eingegangen zu werden.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache ist zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird auch über die Kosten und Entschädigungen in den vorinstanzlichen Verfahren neu zu befinden haben (<ref-law>).
Die Rückweisung der Sache mit offenem Ausgang in der Hauptsache gilt im bundesgerichtlichen Verfahren praxisgemäss als volles Obsiegen der beschwerdeführenden Partei (vgl. statt vieler <ref-ruling> E. 7 S. 38 mit Hinweisen). Gerichtskosten sind keine zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Basel-Stadt dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. Februar 2021 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wird über die Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen der vorinstanzlichen Verfahren neu zu entscheiden haben.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonspolizei Basel-Stadt, Ressort Administrativmassnahmen, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Bisaz