Erwägungen:
1.
A.E._ (Jahrgang 1985) ist serbische Staatsangehörige. Sie reiste im Alter von 13 Jahren im Rahmen des Familiennachzuges in die Schweiz ein, worauf ihr eine letztmals bis 31. Dezember 2016 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 9. Juli 2007 heiratete A.E._ B.E._, den Vater ihrer zwei Kinder C.E._ (Jahrgang 2002) und D.E._ (Jahrgang 2005), welche, wie ihr Vater, über eine Niederlassungsbewilligung verfügen. Mit Urteil des Bezirksgerichts Baden vom 19. August 2015 wurde die Ehe rechtskräftig geschieden, den Eltern das gemeinsame Sorgerecht belassen und die Kinder unter die Obhut des Kindsvaters gestellt. Am 19. September 2011 wurde für die beiden Kinder eine Beistandschaft errichtet. D.E._ lebt mittlerweile bei ihrem Vater und seiner neuen Ehefrau und C.E._ im Schul- und Berufsbildungsheim Albisbrunn. Während des Zeitraums zwischen dem 24. November 2003 und dem 31. Dezember 2007, vom 18. März 2009 bis zum 30. September 2010 und vom 1. Mai 2011 bis ins Jahr 2014 bezog die Beschwerdeführerin Sozialhilfe im Gesamtbetrag von Fr. 165'966.65. Gemäss dem Auszug aus dem Betreibungsregister des Betreibungsamtes Spreitenbach-Killwangen vom 3. November 2017 sind betreffend die Beschwerdeführerin für die Zeit vom 21. Mai 2013 bis zum 24. Oktober 2017 21 Betreibungen verzeichnet mit Forderungen im Gesamtbetrag von Fr. 35'684.10 sowie 17 Verlustscheine im Gesamtbetrag von Fr. 16'436.75.
In strafrechtlicher Hinsicht wurde die Beschwerdeführerin wie folgt verurteilt:
- Mit Entscheid der Jugendanwaltschaft vom 13. Oktober 2003 wegen unrechtmässiger Aneignung, mehrfacher Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (BetmG; SR 812.121) sowie Nichttragens der Sicherheitsgurte als Mitfahrerin, wobei von jeder Strafe oder Massnahme abgesehen wurde;
- Mit Entscheid der Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau vom 6. November 2003 wegen Reisens ohne gültigen Fahrausweis in den Zügen der Schweizerischen Bundesbahnen zu einer Busse von Fr. 40.--;
- Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Baden vom 1. November 2005 wegen Handels mit Marihuana sowie Konsums von Marihuana und Haschisch zu einer Gefängnisstrafe von zehn Tagen bedingt, unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Busse von Fr. 100.--;
- Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Baden vom 27. November 2008 wegen Widerhandlung gegen das BetmG zu einer Busse von Fr. 150.--;
- Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Baden vom 25. August 2009 wegen Widerhandlungen gegen das BetmG zu einer Busse von Fr. 150.--;
- Mit Bussenverfügung der Regionalpolizei der Gemeinde Spreitenbach vom 31. August 2010 wegen Gefährdung durch unsachgemässe Tierhaltung zu einer Busse von Fr. 200.--;
- Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm vom 5. Mai 2011 wegen Widerhandlung gegen die Brandschutzgesetzgebung zu einer Busse von Fr. 100.--;
- Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen vom 26. Februar 2016 wegen Verletzung der Verkehrsregeln durch Überschreiten der Höchstgeschwindigkeit zu einer Busse von Fr. 100.--;
- Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Baden vom 6. April 2016 wegen Nichtbeachtens des Vorschriftssignals "Verbot für Motorwagen" zu einer Busse von Fr. 100.--;
- Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 2. Juni 2016 wegen qualifizierter Widerhandlungen gegen das BetmG im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. a-c aBetmG sowie der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei im Sinne von Art. 305bis Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. b und lit. c StGB zu einer Freiheitsstrafe von viereinhalb Jahren sowie zu einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 10.--, letztere bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Das Bundesgericht wies eine dagegen geführte Beschwerde mit Urteil 6B_1026/2016 vom 26. Oktober 2016 ab;
Im Zusammenhang mit diesem Strafverfahren befand sich A.E._ ab dem 18. April 2011 in Untersuchungshaft und trat am 15. Dezember 2011 den vorzeitigen Straf- bzw. Massnahmevollzug an, aus welchem sie am 21. März 2014 entlassen wurde. Zwischen dem 23. Februar 2017 und dem 22. März 2017 befand sich die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit einer Reststrafe ein weiteres Mal im Strafvollzug. Die Probezeit dauerte bis am 22. September 2018.
Mit Verfügung vom 12. April 2017 verweigerte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau die Verlängerung der am 31. Dezember 2016 abgelaufenen Aufenthaltsbewilligung von A.E._ und wies sie aus der Schweiz weg. Mit Einspracheentscheid vom 23. November 2017 wies das kantonale Migrationsamt die von A.E._ erhobene Einsprache gegen die Verfügung vom 12. April 2017 ab. Mit Urteil vom 8. Mai 2018 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die von A.E._ gegen den Einspracheentscheid vom 23. November 2017 erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Juni 2018 an das Bundesgericht beantragt A.E._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. Mai 2018 sei kostenfällig aufzuheben und ihre Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern, eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 15. Juni 2018 trat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung auf das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde nicht ein. Das Bundesgericht hat die Vorakten beigezogen, jedoch weder einen Schriftenwechsel angeordnet noch Vernehmlassungen eingeholt.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Im Zusammenhang mit Beschwerden gegen Entscheide betreffend die Verweigerung der Verlängerung von Aufenthaltsbewilligungen ist in vertretbarer Weise ein Anspruch auf Verlängerung einer mittlerweile abgelaufenen Aufenthaltsbewilligung geltend zu machen; ob der Anspruch besteht, ist eine Frage der materiellen Beurteilung (Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
Ein gesetzlicher Bewilligungsanspruch liegt nicht vor. Gestützt auf ihre familiäre Beziehung zu ihren zwei noch minderjährigen, niederlassungsberechtigten Kindern steht der zwar sorge-, aber nicht obhutsberechtigten Beschwerdeführerin von Vornherein kein auf Art. 8 EMRK abgestützter Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung zu, weil sie zu diesen unbestrittenermassen keine enge Beziehung in wirtschaftlicher Hinsicht pflegt (vgl. zu den Voraussetzungen ausführlich <ref-ruling> E. 5.2, E. 5.3 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 6.1 und E. 6.2 S. 46 ff.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 148; <ref-ruling> E. 2.2 S. 319 ff.). Die Beschwerdeführerin bringt jedoch vor, sie sei im Alter von dreizehn Jahren in die Schweiz eingereist, und halte sich seit 16 Jahren in der Schweiz auf, womit sie in vertretbarer Weise einen aus Art. 8 EMRK (Anspruch auf Schutz des Privatlebens) abgeleiteten Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung geltend macht (BGE 2C_105/2017 vom 8. Mai 2018 E. 3.4-E. 3.9; Urteil 2C_876/2018 vom 5. Oktober 2018 E. 2; Urteile 2C_441/2018 vom 17. September 2018 E. 1.3.1; 2C_1035/2017 vom 20. Juli 2018 E. 5.1). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die sich inhaltlich gegen die Verweigerung der Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung und gegen die angeordnete Wegweisung nur als Folge davon richtet, ist zwar nach der neuesten bundesgerichtlichen Praxis zulässig, aber offensichtlich unbegründet, weshalb sie im Verfahren nach <ref-law> unter Verweis auf das angefochtene Urteil (<ref-law>) abzuweisen ist.
2.2. Nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von rund zehn Jahren ist nach der neuesten Rechtsprechung des Bundesgerichts regelmässig davon auszugehen, dass die sozialen Beziehungen in unserem Land so eng geworden sind, dass es unter dem Aspekt des Anspruchs auf Privatleben (Art. 8 EMRK) besonderer Gründe für die Beendigung der Anwesenheit bedarf (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 2C_105/2017 vom 8. Mai 2018, E. 3.9). Diese Rechtsprechung ist auf die Beschwerdeführerin, die im Alter von dreizehn Jahren in die Schweiz eingereist ist, aufgrund ihrer sechzehnjährigen Aufenthaltsdauer in der Schweiz zwar anwendbar. Allerdings sind besondere Gründe für die Beendigung ihrer Anwesenheit klarerweise gegeben: Die Beschwerdeführerin ist seit dem Jahr 2003, wenn zunächst auch nur in geringfügigem Masse, strafrechtlich in Erscheinung getreten. Im März 2010 sowie im Juni/Juli 2010 hat sie insgesamt mindestens ca. 790 bis 1'060 Gramm Heroingemisch für ca. Fr. 23'100.-- bis zu ca. Fr. 31'200.-- an mehrere Anbieter verkauft, wofür sie einen eigenen Erlös von ca. Fr. 2'310.-- bis Fr. 3'120.-- erzielt hat. Des Weiteren war sie im selben Zeitraum an der Verteilung von weiteren mindestens ca. 455 bis 560 Gramm Heroingemisch an Drittpersonen beteiligt. Zusätzlich liess sich die Beschwerdeführerin von März bis Mitte Juli 2010 alleine oder zusammen mit einer weiteren Person Drogeneinnahmen in der Höhe von mindestens Fr. 56'000.-- bis ca. Fr. 62'000.-- aushändigen, ohne selbst an der Veräusserung von Drogen mitgewirkt zu haben. Die Beschwerdeführerin hat insgesamt aus der Veräusserung von Heroingemisch stammende Gelder in Höhe von insgesamt ca. Fr. 90'790.-- bis ca. Fr. 106'080.-- selbst vereinnahmt oder sich aushändigen lassen und diese Gelder an eine weitere Person weitergeleitet. Des Weiteren hat sie mehrere Mobiltelefone inklusive SIM-Karten an mehrere Drogenkuriere abgegeben, ein Navigationssystem zur Verfügung gestellt, Unterkünfte für Drogenkuriere vermittelt und dafür Geld erhalten. Deswegen wurde die Beschwerdeführerin mit Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 2. Juni 2016 wegen qualifizierter Widerhandlungen gegen das BetmG im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. a-c aBetmG sowie der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei im Sinne von Art. 305bis Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. b und lit. c StGB zu einer Freiheitsstrafe von viereinhalb Jahren sowie zu einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 10.-- verurteilt, letztere bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Negativ ins Gewicht fällt weiter, dass die Beschwerdeführerin in erheblichem Masse Sozialhilfe bezogen hat und offene Betreibungen zu verzeichnen sind; erst ab April 2018 hat sie eine Teilzeitstelle im Service und in der Zimmerreinigung angetreten. Das unter dem Eindruck des Strafverfahrens und der Probezeit gezeigte Wohlverhalten kann praxisgemäss nicht zu Gunsten der Beschwerdeführerin berücksichtigt werden (Urteil 2C_1015/2017 vom 7. August 2018 E. 4.2.3).
2.3. Der Beschwerdeführerin, welche ihre zwei minderjährigen Kinder nicht unter ihrer Obhut hat, ist im Übrigen eine Ausreise in ihren Heimatstaat Serbien, in welchem unbestrittenermassen noch ihre Grossmutter lebt, zumutbar. Eine konkrete Gefährdung aufgrund ihrer ethnischen Zugehörigkeit hat die Beschwerdeführerin auch in das bundesgerichtliche Verfahren nicht eingebracht. Das durch die Delinquenz, die mangelnde Integration und dem Interesse an einer Kontrolle und Steuerung der Einwanderung begründete öffentliche Interesse an einer Ausreise der Beschwerdeführerin überwiegt das durch den langjährigen Aufenthalt und durch die enge affektive Beziehung zu ihren zwei minderjährigen begründete private Interesse der Beschwerdeführerin an einem weiteren Aufenthalt in der Schweiz. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie mit summarischer Begründung (<ref-law>) und unter Verweis auf das angefochtene Urteil (<ref-law>) abzuweisen ist.
2.4. Bei diesem Verfahrensausgang unterliegt die Beschwerdeführerin. Das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann wegen Aussichtslosigkeit (Art. 64 Abs. 1 e contrario BGG) nicht gutgeheissen werden. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen werden nicht gesprochen (Art. 68 Abs. 1 e contrario und Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall