Sachverhalt:
A.
Die 1979 geborene A._ absolvierte 2011 die Ausbildung zur Polizistin. Zuletzt war sie als Protokollführerin tätig. Im Juni 2015 meldete sie sich u.a. wegen einer ungewöhnlichen Müdigkeit und Erschöpfung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zug klärte die beruflich-erwerblichen und medizinischen Verhältnisse ab. Sie veranlasste insbesondere eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Medexperts AG. Im am 30. September 2016 erstatteten Gutachten stellten die medizinischen Experten mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit eine chronisch entzündliche Erkrankung des Zentralnervensystems fest und erachteten die Versicherte für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit, die angepasst sei, in einem 50 %-Pensum als arbeitsfähig. Dr. med. B._, Facharzt für Innere Medizin, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), führte in seiner Stellungnahme vom 24. Oktober 2016 aus, klinisch neurologisch fänden sich keine Hinweise auf fokal neurologische Defizite. Unabhängig von der Ätiologie bleibe auf der Ebene der objektiven funktionellen Einschränkungen eine leichte (in Teilbereichen mittelschwere) kognitive Einschränkung, welche eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % aus allgemein internistischer Sicht nicht zu begründen vermöge. Der RAD-Psychiater Dr. med. C._ schätzte daraufhin, die leichte kognitive Störung (ICD-10 F06.7) führe allenfalls zu einer Arbeitsunfähigkeit von 20 % (Stellungnahme vom 31. Oktober 2016). Gestützt auf die Berichte des RAD verneinte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 26. Juli 2017 einen Leistungsanspruch der Versicherten.
B.
A._ erhob dagegen Beschwerde und reichte Berichte des Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, vom 19. Juli 2017 und 1. November 2017 zu den Akten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die Beschwerde mit Entscheid vom 20. Dezember 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr mindestens eine Viertelsrente zuzusprechen. Die Beschwerdegegnerin sei zudem zu verpflichten, ihr sämtliche Kosten für die medizinische Nachabklärung seit der Begutachtung durch die Medexperts AG zurückzuerstatten.
Die Beschwerdegegnerin lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet hingegen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1.1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil 9C_728/2018 vom 21. März 2019 E. 2.3 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
Zunächst ist strittig, ob der vorinstanzliche Entscheid gegen Bundesrecht verstösst, indem das kantonale Gericht eine maximale Arbeitsunfähigkeit von 20 % feststellte.
2.1. Im angefochtenen Entscheid sind die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich diejenigen zur Invalidität (<ref-law> und <ref-law>), insbesondere auch im Zusammenhang mit psychischen Erkrankungen, bei denen die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren zu erfolgen hat (<ref-ruling>; <ref-ruling>), sowie zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>). Ebenfalls zutreffend sind die Ausführungen zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
2.2.
2.2.1. Die Vorinstanz erwog nach ausgiebiger Wiedergabe der medizinischen Untersuchungen und Einschätzungen, die Gutachter der Medexperts AG hätten nachvollziehbar und schlüssig aufgezeigt, weshalb bei der Beschwerdeführerin von einer chronisch entzündlichen Erkrankung des zentralen Nervensystems im Sinne einer Multiplen Sklerose auszugehen sei. Die aus neurologischer Sicht attestierte 50%ige Arbeitsunfähigkeit sei vom neurologischen Gutachter lediglich auf die kognitiven Einschränkungen abgestützt worden. Neurologischerseits lägen keine Ausfallerscheinungen vor, die die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigten, die Fatigue sei allerdings organisch bedingt. Unbestritten und nachvollziehbar sei, dass die Leistungseinbussen als beruflich relevant einzuschätzen seien. Das gelte auch für die ausgeprägte Fatigue-Symptomatik, die sich sicherlich leistungsmindernd in Bezug auf die mögliche Präsenzzeit auswirke. Nicht nachvollziehbar sei hingegen die gutachterliche Schlussfolgerung, von einer leichten bis mittelschweren neuropsychologischen Funktionsstörung auf eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit zu schliessen. Diesbezüglich sei dem RAD-Arzt Dr. med. B._ zu folgen, wonach eine leichte (in Teilbereichen mittelschwere) kognitive Einschränkung keine derart hohe Arbeits- und Leistungsunfähigkeit zu begründen vermöge. Dementsprechend könne der gutachterlichen Arbeitsfähigkeitsbeurteilung in internistischer Sicht nicht gefolgt werden. In psychiatrischer Hinsicht sei die Fatigue-Symptomatik von den Gutachtern als leichte kognitive Störung (ICD-10 F06.7) eingeordnet und gestützt darauf ebenfalls eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit bescheinigt worden. Demgegenüber habe der RAD-Arzt Dr. med. C._ aus versicherungspsychiatrischer Sicht dargelegt, dass diese Störung allenfalls eine Einschränkung von 20 % begründe. In der Folge wird im angefochtenen Entscheid die Arbeitsfähigkeit anhand der Standardindikatoren gewürdigt und geschlussfolgert, die vom Gutachter auf 50 % eingeschätzte Leistungsfähigkeit sei nicht plausibel. Die bestehende kognitive Störung in leichter Form könne maximal mit einer Einschränkung von 20 % berücksichtigt werden. Betreffend den Bericht des Dr. med. D._ vom 1. November 2017, welcher nach der Verfügung vom 26. Juli 2016 datiere, liess das kantonale Gericht offen, ob dieser zu berücksichtigen sei, lasse sich diesem doch - unabhängig der gestellten Diagnose eines chronic fatigue Syndroms bzw. einer systemic exertion intolerance disease - nichts entnehmen, das auf eine höhere als die bereits anerkannte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 % hinweise.
2.2.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen insbesondere vor, indem das kantonale Gericht auf die Arbeitsfähigkeitsbeurteilung des RAD, die nicht von Fachärzten erstellt worden sei, abgestellt habe, verkenne es, dass diese darauf beruhe, es liege kein somatisch feststellbares neurologisches Leiden vor. Die Vorinstanz begründe nicht ansatzweise nachvollziehbar, weshalb bei einer leichten bis mittelschweren neuropsychologischen Funktionsstörung nicht von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszugehen sei. Die Arbeitsfähigkeit sei von den Gutachtern umfassend und nachvollziehbar bemessen worden. Die zusätzlichen Abklärungen durch Dr. med. D._ erklärten die neurologische Erkrankung der Beschwerdeführerin zusätzlich, was die Vorinstanz nicht hinreichend berücksichtigt habe. Die Beschwerdeführerin vertritt an anderer Stelle die Auffassung, es wären weitere medizinische Abklärungen durch die Medexperts AG notwendig gewesen. Rechtswidrig sei auch, dass das kantonale Gericht bei einer Erkrankung, die allein organische Ursachen habe, die Indikatoren angewendet habe. Im Übrigen rügt die Beschwerdeführerin die Feststellungen der Vorinstanz betreffend einzelnen Indikatoren.
2.2.3. Die Beschwerdegegnerin legt einerseits dar, dem neurologischen Gutachten lasse sich die Diagnose einer Erkrankung des Zentralnervensystem (ZNS) nicht mit hoher Sicherheit entnehmen. Die Ursache der kognitiven Beeinträchtigungen sei offen. Andererseits führt sie aus, es sei nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz von einer somatischen Erkrankung ausgehe. Die Diagnose sei jedenfalls nicht ausschlaggebend, denn die Einschränkungen begründeten höchstens eine Arbeitsunfähigkeit von 20 %. Die Beschwerdegegnerin verweist diesbezüglich auf die Einschätzung des RAD und die Indikatorenprüfung des kantonalen Gerichts.
2.3.
2.3.1. Vorinstanz und Beschwerdeführerin vertreten bezüglich des Beweiswerts des Berichts des Neurologen Dr. med. D._ gegensätzliche Standpunkte.
Hierzu gilt Folgendes: Nach ständiger Rechtsprechung ist der Zeitraum bis zum Abschluss des Verwaltungsverfahrens Bezugsgrösse für den entscheidungsrelevanten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 2.1 E. 2.1 S. 411 mit Hinweisen). Spätere Arztberichte sind aber in die Beurteilung miteinzubeziehen, soweit sie Rückschlüsse auf die im Zeitpunkt des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens gegebene Situation erlauben (vgl. BGE 121V 362 E. 1b in fine S. 366).
Dr. med. D._ setzte sich in den Berichten vom 19. Juni 2017 und 1. November 2017 damit auseinander, wie die Leiden der Beschwerdeführerin in diagnostischer Hinsicht einzuordnen sind. Er nahm in der Anamnese auch Bezug auf das Gutachten der Medexperts AG vom 30. September 2016. Es ergibt sich somit ohne Weiteres, dass sich die Ausführungen des Dr. med. D._ betreffend Diagnose auf Sachverhaltsumstände beziehen, wie sie bis zum Abschluss des Verwaltungsverfahrens vorlagen. Diese Berichte hätte die Vorinstanz daher bei der Würdigung berücksichtigen müssen. Insbesondere hätte sie darlegen müssen, ob die Diagnosen im Gutachten der Medexperts AG auch vor den Angaben des Dr. med. D._ schlüssig sind.
2.3.2. Wie die ausführliche Wiedergabe verschiedener Arztberichte im angefochtenen Entscheid zeigt, bereitete die diagnostische Einordnung der Erkrankung der Beschwerdeführerin den Ärzten Mühe (vgl. insbesondere die Berichte des Dr. med. E._, Facharzt für Neurologie, vom 6. Juli 2015 und 4. August 2015, Prof. Dr. med. F._, Facharzt für Neurologie, Spital G._, vom 10. Februar 2016, Prof. Dr. med. H._, Facharzt für Neurologie und Neuroophthalmologie, Spital G._, vom 24. Mai 2016, Gutachten der Medexperts AG vom 30. September 2016, RAD-Arzt Dr. med. B._ vom 24. Oktober 2016, Dr. med. D._ vom 1. November 2017). Damit befasste sich die Vorinstanz unzureichend: Sie hat zwar sämtliche Berichte aufgeführt. Konkret in die Würdigung einbezogen und gegeneinander abgewogen, hat sie aber lediglich das Gutachten vom 30. September 2016 und die RAD-Stellungnahmen vom 24. und 31. Oktober 2016. Insbesondere setzte sich das kantonale Gericht nicht damit auseinander, ob die Berichte des Dr. med. D._, der ebenfalls zu einer anderen Diagnose als die Gutachter gelangte, die Zuverlässigkeit der Expertise in Frage zu stellen vermag. Die Würdigung der medizinischen Entscheidgrundlage beruht somit aus gleich zwei Gründen auf fehlerhaften Sachverhaltsfeststellungen und ist daher als offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren: Zum einen betreffend den zeitlichen Umfang des Berichts des Dr. med. D._, zum anderen betreffend den fehlenden Einbezug mehrerer neurologischer Untersuchungsergebnisse und Einschätzungen.
2.3.3. Im Gutachten der Medexperts AG wurde die Diagnose "Chronische entzündliche ZNS-Erkrankung DD Multiple Sklerose" gestellt. Gemäss der vorinstanzlichen Feststellung sei diese Diagnose anhand der diagnostischen Kriterien plausibilisiert worden. Verschiedene Formulierungen des Gutachters (wie etwa "der Symptomkomplex [...] lasse die Diagnose einer chronischen entzündlichen ZNS-Erkankung zu", "die genannten Ereignisse könnten durchaus Schüben einer multiplen Sklerose entsprochen haben" oder "rein formal könnte aufgrund der Kriterien der räumlichen und zeitlichen Dissemination [nach McDonald 2010] die Diagnose einer Multiplen Sklerose gestellt werden") deuten auf Unsicherheiten bei der gutachterlichen Diagnosestellung hin. Hinzu kommt, dass der RAD-Arzt Dr. med. B._, der zwar nicht über einen Facharzttitel für Neurologie verfügt, aber dennoch in der Lage ist, die Zuverlässigkeit von Facharztberichten zu beurteilen, zum Schluss kam, die Ätiologie der Beschwerden sei dadurch nicht geklärt (Stellungnahme vom 24. Oktober 2016). Diese Zweifel des RAD-Arztes an der gutachterlich diagnostischen Einschätzung werden durch den von der Vorinstanz unzureichend berücksichtigten Bericht des Dr. med. D._ vom 1. November 2017 bekräftigt (E. 2.4.1 hiervor), indem dieser weniger von der Differenzialdiagnose einer entzündlichen ZNS-Erkrankung ausging, sondern stattdessen ein Chronik Fatigue-Syndrom/eine myalgische Enzephalomyelitis bzw. Systemic Exertions Intolerance disease diagnostizierte.
Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass aufgrund der Akten nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit festgestellt werden kann, welcher Erkrankung die Symptome der Beschwerdeführerin zuzuordnen sind: Die Gutachterin ging von einer entzündlichen Erkrankung des zentralen Nervensystems aus, wohingegen Prof. Dr. med. H._ darlegte, es bestünden keine Hinweise auf eine systemische Krankheit, die die Symptome der Beschwerdeführerin verursachten (Bericht vom 24. Mai 2016), und Dr. med. D._ führte aus, eine entzündliche Erkrankung sei nicht ausgewiesen (Bericht vom 1. November 2017). Die Diagnose ist - insbesondere auch in rechtlicher Hinsicht - von zentraler Bedeutung (vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 285) : Bei einem Chronic Fatigue Syndrom oder dergleichen ist grundsätzlich in einem strukturierten Beweisverfahren zu prüfen, ob eine Invalidität vorliegt, sind hingegen die Fatigue und weiteren Symptome der Beschwerdeführerin auf einen somatischen Gesundheitsschaden (ZNS-Erkrankung) zurückzuführen, ist eine Prüfung nach den Standardindikatoren nicht zulässig (SVR 2018 IV Nr. 31 S. 99, 8C_350/2017 E. 5.3; <ref-ruling> E. 2 und 3.4).
2.3.4. Aufgrund der Aktenlage kann die Ursache der Beschwerden (Diagnose) - entgegen der Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. B._ vom 24. Oktober 2016 - nicht offengelassen werden. Der RAD-Arzt legte dar, als objektivierbare funktionelle Einschränkungen bleibe eine leichte (in Teilbereichen mittelschwere) kognitive Einschränkung, welche - unabhängig von der Ätiologie - eine derart hohe Einschränkung, wie von den Gutachtern attestiert (50 %), nicht zu begründen vermöge. Aus psychiatrischer Sicht wurde dann die Arbeitsunfähigkeit wegen einer leichten kognitiven Störung auf maximal 20 % geschätzt (Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. C._ vom 31. Oktober 2016). Diese Arbeitsfähigkeitseinschätzung des RAD vermag jedoch, falls sich herausstellen sollte, die Beschwerden sind somatisch bedingt, nicht zu überzeugen, denn die RAD-Stellungnahmen tragen, soweit ersichtlich, nicht sämtlichen (gemäss Gutachten somatisch bedingten) Einschränkungen Rechnung, soll doch neben den kognitiven Befunden (Gedächtnisstörungen, Konzentrationseinbrüchen, Verlangsamung der Informationsverarbeitung) eine ausgeprägte Fatigue-Symptomatik bestehen, welche Pausen erforderlich mache und sich erheblich leistungsmindernd auf die mögliche Präsenzzeit auswirke (vgl. auch Bericht des Dr. med. D._ vom 1. November 2017).
2.3.5. Es ist daher notwendig, dass diese hiervor aufgezeigten offenen medizinischen Fragen im Rahmen eines Gerichtsgutachtens geklärt werden. Zur Durchführung dieser Abklärungen und anschliessend neuer Entscheidung ist die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen (BGE <ref-ruling> E. 4.4.1.4 S. 264 f.).
3.
Im Rahmen dieses neuen Entscheids hat das kantonale Gericht zudem vor dem Hintergrund des hiervor Erwogenen nochmals über die von der Beschwerdeführerin geforderte Kostenvergütung für die zusätzlichen medizinischen Untersuchungen nach dem Gutachten der Medexperts AG zu befinden.
4.
Die Rückweisung der Sache zu erneuter Abklärung gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten sowie der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinn von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Mithin hat die unterliegende IV-Stelle die Gerichtskosten zu tragen und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten.

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 20. Dezember 2018 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. August 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli