Erwägungen:
1.
1.1. Die Eheleute A.C._ (1981) und B.C._ geb. D._ (1984) haben steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ZH. In ihrer rektifzierten Steuererklärung zur Steuerperiode 2013 vom 19. November 2015 deklarierten sie ein steuerbares Einkommen von Fr. 100'753.-- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) bzw. Fr. 92'353.-- (direkte Bundessteuer) sowie ein steuerbares Vermögen von Fr. 0.-- (minus Fr. 138'395.--). Im Veranlagungsverfahren kamen die Steuerpflichtigen ihren Mitwirkungspflichten nur ungenügend nach, weshalb das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH) einen Ermessenszuschlag vornahm. Dabei stellte das Amt massgeblich auf das gegenüber der AHV-Ausgleichskasse gemeldete AHV-pflichtige Einkommen ab und qualifizierte es ein Darlehen, das die E._ AG dem ihr nahestehenden Steuerpflichtigen gewährt hatte, infolge Verstosses gegen das Verbot der Einlagerückgewähr (Art. 680 Abs. 2 OR) als geldwerte Leistung. In den Veranlagungsverfügungen vom 6. Februar 2017 setzte das KStA/ZH das steuerbare Einkommen alsdann auf Fr. 681'300.-- fest, wovon Fr. 236'300.-- (Staats- und Gemeindesteuern) bzw. Fr. 578'400.-- (direkte Bundessteuer) als Ertrag aus qualifizierter Beteiligung behandelt wurden. Die Einsprachen blieben erfolglos (Einspracheentscheide vom 17. Juli 2017), ebenso wie der Rekurs und die Beschwerde an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich (Entscheide vom 15. Mai 2018).
1.2. Dagegen gelangten die Steuerpflichtigen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dessen 2. Abteilung die Eingaben mit einzelrichterlicher Verfügung SB.2018.00061 / SB.2018.00062 vom 24. Juli 2018 vereinigte und auf die Beschwerden nicht eintrat. Das Verwaltungsgericht erkannte hauptsächlich, eine Beschwerdeschrift müsse von Gesetzes wegen einen Antrag und dessen Begründung enthalten (Art. 145 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 140 Abs. 2 Satz 1 DBG bzw. § 153 Abs. 4 in Verbindung mit § 147 Abs. 4 Satz 1 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 [StG/ZH; LS 631.1]). Eine Beschwerde habe sich namentlich substantiiert mit den massgeblichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen, was von vornherein unmöglich sei, wenn die vor der Vorinstanz vorgebrachten Rügen wörtlich wiederholt würden. Zur konkreten Beschwerde sei folgendes festzuhalten (E. 2.2) :
"Die Begründung in der von den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführenden beim Verwaltungsgericht eingereichten Beschwerdeschrift entspricht - abgesehen von einigen inhaltlich irrelevanten Anpassungen, weil nunmehr der Rekursentscheid angefochten ist - fast wörtlich derjenigen der vor Vorinstanz eingereichten Rechtsschrift; mit den vorinstanzlichen Erwägungen setzen sich die Beschwerdeführenden überhaupt nicht auseinander (beim Verweis auf eine vorinstanzliche Erwägung in Randziffer 14 handelt es sich nur um eine formale Anpassung). Damit enthält die Beschwerde keine gültige Begründung."
Entsprechend bleibe auch kein Raum für die Ansetzung einer Nachfrist, selbst wenn das Gesetz eine solche bei Fehlen einer rechtsgenüglichen Begründung grundsätzlich vorsehe (Art. 145 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 140 Abs. 2 Satz 2 DBG bzw. § 153 Abs. 4 in Verbindung mit § 147 Abs. 4 Satz 2 StG/ZH). Der Beschwerde wäre ohnehin kein Erfolg beschieden gewesen, sei der Ermessenszuschlag (hinsichtlich der Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit und der geldwerten Leistung) doch bundesrechtskonform erfolgt.
1.3. Mit Eingabe vom 14. September 2018 erklären die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben, sie seien gemäss Steuererklärung zu veranlagen und die verdeckte Gewinnausschüttung sei zu eliminieren. Eventuell sei diese im Umfang der Werthaltigkeit des Darlehens zu reduzieren, subeventualiter sei die Sache zur erneuten Beurteilung an das KStA/ZH zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
1.4. Mit Verfügung vom 20. September 2018 wies der Präsident das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ab. Er erwog, in der Beschwerde sei lediglich in höchst pauschaler Weise vorgebracht worden, die Steuerpflichtigen "als junge Familie" liefen andernfalls Gefahr, "sofort in grosse finanzielle Schwierigkeiten zu verfallen". Von weiteren Instruktionsmassnahmen (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]), namentlich von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), sah der Präsident als Instruktionsrichter ab.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen unter Vorbehalt des Nachfolgenden vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 DBG [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]).
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht zwar von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3 S. 23 f.) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 397), aber nur die geltend gemachten Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 5), es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106).
2.3. Im Unterschied dazu geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und rein kantonalen Rechts nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5).
2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 175). Die Sachverhaltskontrolle ist auf offensichtlich unrichtige Feststellungen beschränkt (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung. Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f. mit Hinweisen; vorne E. 2.3).
2.5. Angefochten ist ein Nichteintretensentscheid. Der Streitgegenstand kann im Laufe eines Rechtsmittelverfahrens zwar eingeschränkt ( minus), nicht aber ausgeweitet ( plus) oder geändert ( aliud) werden (Art. 99 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). Im vorliegenden Verfahren kann es daher grundsätzlich nur darum gehen, ob die Vorinstanz bundesrechtskonform und verfassungsrechtlich haltbar zum Ergebnis gekommen sei, es fehle an einer hinreichenden Begründung der Eingabe, weshalb auf die Sache nicht einzutreten sei. Kommt allerdings - wie vorliegend - der angefochtene Entscheid mit einer materiellrechtlichen Eventualbegründung zum Ergebnis, selbst wenn auf das Rechtsmittel einzutreten wäre, wäre es in materieller Hinsicht abzuweisen, beurteilt das Bundesgericht auch die materielle Rechtslage und sieht aus prozessökonomischen Gründen davon ab, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, wenn zwar zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten wurde, die Eventualbegründung in der Sache aber zutreffend ist; deshalb muss sich die Beschwerdebegründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) in solchen Fällen sowohl mit dem Nichteintreten als auch mit der materiellrechtlichen Seite auseinandersetzen. Erweist sich hingegen der Nichteintretensentscheid als richtig, so bleibt es dabei und das Bundesgericht hat die materielle Seite nicht zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236). Die Beschwerdebegründung muss sich daher auch in solchen Fällen primär mit dem Nichteintreten befassen.
2.6. Die Prüfung kann in einem einzigen Schritt vorgenommen werden, da die gesetzlichen Voraussetzungen auf Ebene der direkten Bundessteuer (Art. 145 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 140 Abs. 2 Satz 1 DBG) und der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich (Art. 50 Abs. 2 StHG bzw. § 153 Abs. 4 in Verbindung mit § 147 Abs. 4 Satz 1 StG/ZH) insoweit übereinstimmend gefasst sind.
3.
3.1. Die Vorinstanz ist auf die Beschwerde vom 27. Juni 2018 nicht eingetreten, was sie damit begründete, dass die von den anwaltlich vertretenen Steuerpflichtigen formulierte Begründung, "abgesehen von einigen inhaltlich irrelevanten Anpassungen, weil nunmehr der Rekursentscheid angefochten ist", beinahe wörtlich der seinerzeitigen Eingabe vor Steuerrekursgericht entspreche, ohne dass eine Auseinandersetzung mit den Erwägungen des Steuerrekursgerichts ersichtlich sei (vorne E. 1.2).
3.2.
3.2.1. Die vorinstanzlichen Erwägungen beruhen zunächst auf einer Beweiswürdigung, indem in tatsächlicher Hinsicht festgehalten wird, die Begründung der Eingaben vom 17. August 2017 (an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich) und vom 27. Juni 2018 (an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich) stimmten wörtlich, abgesehen von minimen Abweichungen, überein. Mithin fehle in der Beschwerde an das Verwaltungsgericht jede Auseinandersetzung mit dem Entscheid des Steuerrekursgerichts vom 15. Mai 2018. Ob zwei Rechtsschriften inhaltsgleich sind, ist, wie angesprochen, eine Frage der tatsächlichen Umstände und damit der Beweiswürdigung. Dies ruft im bundesgerichtlichen Verfahren nach einer hinreichenden Auseinandersetzung mit der Tatfrage. Die Steuerpflichtigen hätten in einer ersten Phase detailliert anhand des angefochtenen Entscheids und unter Verfassungsgesichtspunkten (Art. 106 Abs. 2 BGG; vorne E. 2.4 und 2.3) aufzuzeigen gehabt, dass die Beschwerdeschrift vom 27. Juni 2018 durchaus auf die konkreten Erwägungen des Steuerrekursgerichts eingegangen sei.
3.2.2. Dies haben die Steuerpflichtigen unterlassen. In allen drei Verfahren durch denselben Anwalt vertreten, beschränken sie sich auch vor Bundesgericht darauf, ihre vor der Vorinstanz eingereichte Beschwerde gewissen kosmetischen Änderungen zu unterziehen, ohne auch nur im Ansatz auf die Erwägungen des Verwaltungsgerichts einzugehen. Insbesondere gehen sie entgegen ihrer Begründungspflicht (vorne E. 2.5) auf den Nichteintretenspunkt mit keinem einzigen Wort ein. Tatsache ist jedenfalls, dass das Bundesgericht aufgrund des unterlassenen Versuchs, die vorinstanzliche Beweiswürdigung zu erschüttern, davon auszugehen hat, dass die Rechtsschriften vom 17. August 2017 und vom 27. Juni 2018 wörtlich übereinstimmten. Folglich kann es auch gegen kein Bundesrecht verstossen, wenn die Vorinstanz mit Blick auf die massgebenden bundesrechtlichen Normen (Art. 145 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 140 Abs. 2 Satz 1 DBG; Art. 50 StHG) erkannte, die gesetzlichen Anforderungen an eine direktsteuerliche Beschwerde fehlten. Der angefochtene Nichteintretensentscheid verletzt weder Bundesgesetzes- noch Verfassungsrecht. Die materiellrechtliche Seite ist daher nicht zu prüfen (vorne E. 2.5).
3.3. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Sie ist abzuweisen.
4.
4.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Die Steuerpflichtigen tragen die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 5 BGG).
4.2. Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2013, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperiode 2013, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 5'500.-- werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher