Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
C.A._, die Kindsmutter, beschuldigte am 29. Juni 2016 den Stiefvater bzw. Vater ihrer Kinder, er habe diese während ihres Zusammenlebens ins Gesicht und auf beide Hände geschlagen. Am 13. April 2017 teilte sie der Polizei mit, der Beschuldigte habe die Tochter sexuell missbraucht. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern stellte das Strafverfahren am 17. Januar 2019 ein. Dagegen erhoben die Kinder, handelnd durch die Kindsmutter, Beschwerde. Sie beantragten die Aufhebung der Einstellungsverfügung und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Anklageerhebung wegen sexueller Handlungen mit Kindern und Pornographie. Das Kantonsgericht Luzern wies die Beschwerde am 10. Mai 2019 ab.
Dagegen gelangen beide Kinder, handelnd durch die Kindsmutter, an das Bundesgericht.
2.
Es kann offen gelassen werden, ob die Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG überhaupt zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert sind.
3.
Anfechtbar ist nur der vorinstanzliche Beschluss vom 10. Mai 2019 (Art. 80 Abs. 1 BGG). Von vornherein unzulässig ist Kritik, die sich inhaltlich ausschliesslich auf die Einstellungsverfügung bezieht (Art. 80 Abs. 1 BGG).
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Für die Anfechtung des Sachverhalts gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik bei den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen. Das bedeutet, dass die Rechtsschrift auf den angefochtenen Entscheid und seine Begründung Bezug nehmen und sich damit auseinandersetzen muss. Die beschwerdeführende Person kann sich nicht darauf beschränken, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten und die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren vertreten hat, zu wiederholen. Auf unzureichend begründete Rügen oder allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2 S. 116; Urteil 6B_3/2016 vom 28. Oktober 2016 E. 2.2).
5.
Die Beschwerde genügt diesen Begründungsanforderungen offenkundig nicht. Zwar folgt sie formal den Erwägungen der Vorinstanz. Aus der/den Eingabe/n ergibt sich jedoch nicht, inwiefern der angefochtene Beschluss willkürlich oder sonstwie gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte. So beschränken sich die Beschwerdeführer, welche eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 3 Abs. 2 lit. c und b StPO behaupten, darauf, den Sachverhalt zu schildern, wie er sich aus ihrer subjektiven Sicht zugetragen haben soll. Zudem erläutern sie, weshalb die beantragten Beweise (z.B. aussagepsychologisches Gutachten, Bericht des Instituts für Heilpädagogik) abzunehmen und wie diese Beweise unter Einschluss des vorhandenen Beweismaterials (z.B. die Aussagen der Tochter) zu würdigen gewesen wären. Mit den Erwägungen der Vorinstanz befassen sie sich nicht bzw. allenfalls rudimentär. Ihre Vorbringen gehen nicht über eine unzulässige appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung hinaus. Der Vorwurf der Parteilichkeit gegenüber der Staatsanwaltschaft und den am angefochtenen Beschluss mitwirkenden Richtern erschöpft sich in blossen Behauptungen. Aus dem Umstand, dass jemand mit einem Beweisergebnis oder der Verfahrensführung nicht einverstanden ist, lässt sich allein keine Parteilichkeit herleiten. Abgesehen davon zeigen die Beschwerdeführer auch nicht auf, dass sie den Vorwurf gegenüber der Staatsanwaltschaft bereits im kantonalen Verfahren erhoben und sie von der angeblichen Parteilichkeit der Oberrichter erst nach Eröffnung des obergerichtlichen Beschlusses Kenntnis erhalten hätten. Der Begründungsmangel ist offenkundig. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG mangels einer tauglichen Begründung nicht einzutreten.
6.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Somit wird das gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill