Faits :
A.
La commune de Nyon est propriétaire, sur son territoire, de la parcelle n o 2448 du registre foncier. Celle-ci est comprise dans le périmètre du plan de quartier "Les Tines" (ci-après: PQ "Les Tines"), adopté le 14 mai 1984 par le Conseil communal de Nyon et approuvé le 9 janvier 1985 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud. Ce plan de quartier délimite plusieurs zones: la zone d'habitation collective, la zone d'habitation à faible densité, la zone artisanale et commerciale, la zone de verdure et d'équipements collectifs, la zone de verdure inconstructible et la zone d'utilité publique. Les constructions prévues dans les zones d'habitation (collective et à faible densité) ainsi que dans la zone artisanale et commerciale ont été réalisées.
Des côtés ouest et sud, la limite du périmètre du plan de quartier correspond à la frontière du territoire communal de Nyon. Cette limite suit deux cours d'eau, le ruisseau le Nant-de-Signy et la rivière le Boiron, qui coulent au milieu d'un cordon boisé. A l'est et au nord, les terrains voisins sont bâtis. Ils font partie, comme le périmètre du plan de quartier "Les Tines", d'un secteur de la ville desservi par la route du Stand, qui comporte des constructions industrielles, des commerces et des bâtiments d'habitation collective. Les bâtiments d'habitation construits dans le périmètre du plan de quartier sont accessibles par la route du Boiron, perpendiculaire à la route du Stand.
Située dans la partie sud du périmètre du plan de quartier, la parcelle n o 2448 est affectée à la zone d'utilité publique, dont elle constitue la plus grande partie. Elle présente une surface totale de 3'640 m 2. Elle n'est pas bâtie. A l'ouest, elle est bordée par la route du Boiron; à l'est, elle jouxte l'extrémité du chemin des Tines, route communale débouchant également sur la route du Stand. Une voie réservée aux bus a été aménagée sur cette parcelle, le long de sa limite nord. Deux lignes de bus du réseau urbain desservent ce quartier, en empruntant le chemin des Tines et la route du Boiron.
B.
Avant l'adoption du plan de quartier "Les Tines", son périmètre était constitué de deux parcelles, qui ont été morcelées (remaniement parcellaire) en fonction des limites des futures zones: il s'agissait de la parcelle n o 1064, de 18'622 m 2, propriété en 1984 de R. Moser, et de la parcelle n o 1065, de 52'963 m 2, propriété en 1984 de X._ et Y._. Le 5 avril 1984, les prénommés ont conclu avec la commune une convention. Aux termes de son exposé préliminaire, il est précisé que la convention a pour but de "régler les relations entre les propriétaires et la Commune de Nyon, et cela à la suite de la modification du statut juridique des parcelles concernées par le plan de quartier" (convention 1984, exposé préliminaire, ch. 2). Dans ses clauses, la convention règle la cession gratuite à la Commune de Nyon, par les propriétaires, du terrain de la zone d'utilité publique (3'600 m 2; ch. 2.1) ainsi que du terrain nécessaire pour certains aménagements routiers (ch. 2.2 à 2.5). Elle traite d'autres questions relatives à l'équipement des parcelles. Conformément au préavis de la municipalité (préavis n° 120 du 10 janvier 1984), le conseil communal, lorsqu'il a adopté dans sa séance du 14 mai 1984 le plan de quartier "Les Tines", a également adopté "le texte de la convention passée avec les propriétaires concernés".
C.
La Commune de Nyon a convenu avec la Fondation E._ de lui céder un droit de superficie (droit distinct et permanent, DDP) sur sa parcelle n o 2448, opération qui a fait l'objet d'une décision du conseil communal du 16 mars 2015. Dite fondation exploite actuellement à Nyon deux établissements médico-sociaux (EMS) gériatriques ou psychogériatriques. Le 15 mars 2017, la Fondation E._, après avoir organisé un concours d'architecture, a déposé une demande de permis de construire un EMS avec 60 lits sur la parcelle n o 2448.
Le projet a été mis à l'enquête publique du 12 avril au 11 mai 2017. La PPE J._, G._ et H._, voisines directes de la parcelles n o 2448 ont formé opposition. Se sont par ailleurs - et notamment - également opposés à ce projet A._, B._, C._ et D._, propriétaires en commun des parcelles n os 1066 et 5141, directement voisines au nord. Ces parcelles sont comprises dans le périmètre du plan de quartier "Le Boiron" (ci-après: PQ "Le Boiron"), adopté le 13 décembre 1993 et approuvé par le Conseil d'Etat le 6 décembre 1995. Ce plan est pour l'essentiel voué au logement collectif. Son adoption visait à augmenter sensiblement les droits à bâtir sur l'ancienne parcelle n o 1066 au profit de l'hoirie A._; une convention a été conclue, en 1993, entre la commune et dite hoirie. En contrepartie de l'accroissement des droits à bâtir, les propriétaires s'engageaient à payer à la commune une contribution à titre de "compensation de péréquation et participation aux frais d'équipement" (cf. titre de l'art. 3 de la convention). D'après l'exposé préliminaire de cette convention, les montants payés devaient être "également affectés au financement des équipements publics dans le secteur" (ch. 4 de l'exposé préliminaire). Le secteur concerné n'était pas limité au périmètre du plan de quartier "Le Boiron", mais comprenait aussi celui du plan de quartier "Les Tines", où "la commune a l'intention de créer une zone d'utilité publique pour la réalisation d'une école de quartier" (ch. 4 de l'exposé préliminaire). L'art. 6 dispose encore que, dans le cadre de la zone d'utilité publique, la commune réalisera une école de quartier, comprenant éventuellement des salles de réunion à l'usage du public, et des places de stationnement.
D.
S'agissant du projet d'EMS, la Centrale des autorisations CAMAC a délivré sa synthèse le 27 juillet 2017. Il y est notamment indiqué que le projet requiert l'autorisation spéciale pour les "établissements sanitaires avec lits ou ambulatoires (par ex. hôpitaux, CTR, EMS...) ", laquelle a été délivrée par le Service cantonal de la santé publique.
Le 16 octobre 2017, la Municipalité de Nyon a octroyé le permis de construire requis et levé les oppositions.
Différents opposants, dont La PPE J._, G._ et H._, ont recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
E.
Après avoir joint les causes et procédé à une inspection locale, la cour cantonale a rejeté les recours dont elle était saisie par arrêt du 30 août 2018. Elle a en substance considéré que l'implantation d'un EMS de 60 lits en zone d'utilité publique était conforme au règlement du plan de quartier "Les Tines" (ci-après: RPQ). Le projet respectait par ailleurs les exigences du RPQ s'agissant de la surface de plancher et s'intégrait dans le milieu environnant.
F.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la PPE J._, G._ et H._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Service des assurances sociales et de l'hébergement (ci-après: SASH) renonce également à se déterminer. La municipalité ainsi que la Fondation E._ concluent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité; dite fondation adhère par ailleurs aux moyens développés par l'autorité communale. I._, dont le recours fédéral fait l'objet d'un arrêt distinct rendu ce jour dans la cause connexe 1C_505/2018, appuie les moyens et conclusions du présent recours. Aux termes de leurs observations complémentaires, les recourants persistent dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
La PPE recourante bénéficie de la capacité d'ester en justice pour des questions qui relèvent de l'immeuble en propriété par étages (cf. <ref-law> [RS 210]; voir également arrêts 1C_490/2015 du 15 avril 2016 consid. 1.2; 1C_423/2011 du 2 avril 2012 consid. 2.2; NICOLAS JEANDIN, La communauté et les copropriétaires en procédure in: BÉNÉDICT FOËX (éd.), La Propriété par étages aujourd'hui, une alerte cinquantenaire, 2016, p. 87 s.); elle a par ailleurs pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Elle réunit des propriétaires d'étages d'un immeuble de base directement voisin du projet litigieux qu'elle tient pour contraire à la réglementation communale. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué qui confirme la délivrance du permis de construire; elle bénéficie ainsi de la qualité pour recourir. En tant que propriétaires d'étages agissant à titre personnel, G._ et H._ doivent dès lors également se voir reconnaître cette qualité au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à cette exigence, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision litigieuse (arrêt 1C_273/2012 du 7 novembre 2012 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 30 ad <ref-law>). Il faut encore qu'à la lecture du recours on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 et les références).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal - que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 145) - sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi celles-ci auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4).
3.
Se fondant sur l'<ref-law>, les recourantes invoquent un établissement inexact des faits.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358).
3.2. Les recourantes reprochent à l'instance précédente d'avoir considéré que la convention conclue en 1984 entre certains propriétaires et la commune était une res inter alios acta dont elles ne pouvaient déduire aucun droit. Elles soulignent que l'un des signataires de cette convention - Rudolf Moser - est membre de la PPE Les Jardins, ce que la cour cantonale aurait fautivement omis de constater.
A teneur du dossier cantonal, Rudolf Moser figure effectivement au nombre des membres de la PPE Les Jardins (cf. notamment procès-verbal de l'assemblée des propriétaires d'étages du 13 novembre 2017); la recevabilité de l'extrait du registre foncier produit céans mentionnant le prénommé peut dès lors demeurer indécise (cf. <ref-law>). A la lecture du recours, on comprend que le prénommé fait valoir son statut de partie à la convention pour en exiger l'exécution. Or, cette question est étrangère à la présente procédure, qui porte sur la conformité du projet litigieux au règlement communal. Les recourantes ne pointent d'ailleurs aucune disposition cantonale qui aurait commandé d'examiner la question de l'exécution des obligations contractuelles découlant de cette convention dans le cadre d'un recours de droit administratif (cf. art. 92 ss de la loi sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 [LPA-VD; RS/VD 173.36]) et non par la voie distincte d'une action (cf. arrêt 1C_227/2018 du 25 janvier 2019 consid. 3.7; voir également NATHALIE F. ADANK, Le contrat de planification, thèse, 2016, n. 501 et 831; MOOR/POLTIER, Droit administratif, Volume II: Les actes administratifs et leur contrôle, 3e éd. 2011, n. 3.2.5, 5.3.1.3 et 5.5.1.4). Les recourantes ne se prévalent à cet égard du reste pas non plus d'un déni de justice, étant précisé que le recours cantonal est dépourvu de toute motivation ou conclusion en lien avec cette problématique. Enfin, à l'examen de l'arrêt attaqué, il s'avère que, si la cour cantonale a certes estimé être en présence d'une res inter alios acta, elle n'en a cependant pas tiré de conclusion particulière. En effet, comme cela sera encore exposé ci-après, c'est exclusivement à la lumière du droit cantonal applicable lors de l'adoption du PQ "Les Tines" que le Tribunal cantonal a examiné l'influence que pouvait revêtir cette convention dans l'interprétation du RPQ.
Sur le vu de ce qui précède, le grief s'avère mal fondé et doit être rejeté.
4.
Les recourantes estiment que l'implantation d'un EMS en zone d'intérêt public serait contraire à l'art. 29 RPQ.
4.1. L'art. 29 RPQ, prévoit que la zone d'utilité publique "est destinée à des constructions d'intérêt public et d'équipements communautaires de quartier tels que: salles polyvalentes, classes enfantines, garderie d'enfants, école de quartier, ou autres....".
Appelé à revoir l'application d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences accrues de motivation définies par l'<ref-law>.
4.2. Dans le cadre de son examen du plan de quartier "Les Tines", en particulier de l'art. 29 RPQ, le Tribunal cantonal a introduit dans sa réflexion les conventions des 5 avril 1984 et 13 août 1993 conclues entre certains propriétaires et la commune. Au sujet de ces conventions, le tribunal a relevé que celles-ci - spécialement dans leurs exposés préliminaires respectifs - évoquaient certes le souhait de la commune d'ériger "une construction scolaire" dans la zone d'utilité publique. Cependant, procédant à l'analyse de ces deux conventions à la lumière respectivement de l'ancienne loi cantonale du 5 février 1941 sur les constructions et l'aménagement du territoire (LCAT) et de la loi actuelle du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11), la cour cantonale a estimé que ces documents ne constituaient pas des instruments susceptibles d'emporter une modification du plan ou de son règlement (cf. art. 46, 48 et 49 LCAT et art. 64 ss LATC), lesquels devaient de surcroît être approuvés par l'autorité cantonale pour avoir force obligatoire (art. 26 al. 3 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 [LAT; RS 700]). Elle en a déduit que ces conventions n'empêchaient pas une interprétation dynamique de la réglementation de la zone d'utilité publique tenant compte de l'évolution des besoins, pour autant que la construction prévue soit une construction d'intérêt public. Elle a jugé, se référant à un précédent cantonal du 27 juillet 2015, ayant notamment pour objet la portée de l'art. 29 RPQ (arrêt AC.2017.0419), que la liste y figurant n'était pas exhaustive; une interprétation littérale n'empêchait pas de retenir qu'un EMS faisait partie des "autres" constructions d'intérêt public admissibles, opinion sur laquelle il ne lui appartenait pas de revenir compte tenu de la marge d'appréciation dont bénéficiait la commune dans l'interprétation de son propre règlement.
4.3. A titre préalable et quoi qu'en disent les recourantes, il convient de constater qu'une telle motivation répond aux garanties de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 70; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 sv.). Il est par ailleurs erroné d'affirmer que la cour cantonale n'aurait pas tenu compte de ces conventions dans l'analyse de l'art. 29 RPQ. L'instance précédente a pris soin de définir la portée de ces documents à la lumière du droit cantonal applicable respectivement lors de l'adoption du PQ "Les Tines" et du PQ "Le Boiron". Les recourantes ne discutent toutefois pas ces développements et l'appréciation des premiers juges. Elles ne démontrent en particulier pas que la détermination de la portée de ces conventions à la lumière des dispositions de l'ancienne LCAT, respectivement de la LATC en vigueur, relèverait d'un procédé arbitraire; elles n'expliquent au demeurant pas non plus en quoi le préavis municipal du 10 janvier 1984, dont elles se prévalent également, commanderait de revenir sur cette appréciation. Elles se bornent - de manière au demeurant peu systématique - à affirmer que certains points abordés dans ces documents, en particulier la mention d'une "construction scolaire" et la surface de plancher de 1'800 m 2 figurant dans l'exposé préliminaire de la convention de 1984, auraient dû conduire le Tribunal cantonal a refuser le projet. Elles opposent ce faisant leur propre appréciation à celle des juges cantonaux, ce qui est insuffisant au regard des exigences de motivation du recours fédéral (<ref-law>).
Elles perdent par ailleurs de vue qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder à une libre interprétation du texte réglementaire communal, à la lumière des travaux préparatoires, sa cognition étant ici limitée à l'arbitraire. Or, on ne voit pas en quoi il serait insoutenable, dans le présent contexte, d'avoir jugé la réalisation d'un EMS conforme à l'affectation de la zone d'intérêt publique définie par l'art. 29 RPQ. Outre que, d'un point de vue littéral, la liste prévue par cette disposition est exemplative - comme en atteste la formulation employée ("tels que" et "ou autres") - la création d'un EMS répond, selon le SASH, à la nécessité d'augmenter l'offre régionale d'hébergement, la ville de Nyon étant un site d'implantation prioritaire; les recourantes ne le discutent d'ailleurs pas ni ne contestent que le projet revêt pour ce motif un intérêt public évident. Il n'est au demeurant pas établi que l'implantation d'un EMS générerait des nuisances plus importantes que celles liées à l'établissement d'infrastructures scolaires et incompatibles avec l'affectation de la zone; les recourantes ne le prétendent pas non plus. Aussi, même si une autre interprétation du texte réglementaire eût été envisageable, la solution consacrée par la cour cantonale n'apparaît-elle pas arbitraire, à tout le moins dans son résultat.
4.4. En définitive et pour peu qu'il réponde aux exigences de motivation du recours fédéral, le grief doit être rejeté.
5.
Selon les recourantes, le PQ "Les Tines" serait lacunaire s'agissant de la "mesure, respectivement de l'indice d'utilisation du sol". En bref, il ne prévoirait ni coefficient d'utilisation du sol (CUS) ni coefficient d'occupation du sol (COS) et contreviendrait en cela aux art. 14 al. 1 LAT et 47 LATC. A cet égard, il convient d'emblée de préciser que le grief tiré de la violation de l'art. 14 al. 1 LAT n'a en l'occurrence pas de portée. En effet, si le droit fédéral exige que les modes d'utilisation du sol soient déterminés, il appartient aux cantons d'en assurer la concrétisation notamment par le biais de règles en matière de police des constructions (cf. PIERRE MOOR, Commentaire de la LAT, 2010, n. 79 ad art. 14 LAT). En droit vaudois, ce rôle est notamment tenu par l'art. 47 LATC, à la lumière duquel il convient d'examiner les prétendues lacunes du PQ "Les Tines".
5.1.
5.1.1. L'art. 47 al. 1 LATC, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 août 2018, prévoit que, sous réserve des dispositions spéciales des lois et des règlements cantonaux, les plans et les règlements d'affectation fixent les prescriptions relatives à l'affectation des zones et au degré de sensibilité au bruit, ainsi qu'à la mesure de l'utilisation du sol. La mesure de l'utilisation du sol s'exprime par le coefficient d'utilisation du sol, ou par le coefficient de masse, ou par la référence aux volumes construits ou à la génération de trafic, ou par toute autre disposition permettant de la déterminer.
5.1.2. Consacré à la zone d'utilité publique, l'art. 30 RPQ prévoit que les art. 6 à 11 ainsi que l'art. 13 RPQ sont applicables. L'art. 6 RPQ dispose que "les constructions s'implantent obligatoirement à l'intérieur des périmètres d'évolution fixés sur le plan; leur volume s'inscrit à l'intérieur des gabarits fixés sur les coupes et reportés sur le plan; l'orientation générale des façades figure sur le plan. Dans la zone d'utilité publique, le périmètre d'évolution est tracé à 10 m (au nord), respectivement 6 m (sur les autres côtés) des limites de la parcelle. Pour le gabarit, la cote maximale de 430 m est indiquée sur le plan et la coupe D-D. L'art. 7 RPQ concerne la surface bâtie au sol et la surface brute de plancher habitable, qui ne peuvent dépasser le chiffre indiqué dans chacun des périmètres d'évolution (al. 1). L'art. 8 RPQ se rapporte au traitement architectural des groupes d'habitation, groupes qui seront différenciés par des traitements architecturaux évitant les répétitions séquentielles. L'art. 9 RPQ réglemente la forme des toitures. L'art. 10 RPQ vise à limiter les superstructures à usage technique. L'art. 11 RPQ règle les distances à respecter entre bâtiments. Quant à l'art. 13, il prévoit enfin que le traitement architectural de l'ensemble des bâtiments compris dans cette zone devra être conçu de manière à former un ensemble bâti cohérent. Dans cet esprit, les bâtiments réalisés ultérieurement devront être conçus de manière à présenter une certaine unité architecturale vis-à-vis des bâtiments réalisés antérieurement.
5.2. Comme l'a reconnu la cour cantonale, pour la zone d'utilité publique, le plan ne mentionne pas de surface brute de plancher habitable (ci-après: SBP). A suivre les recourantes, il s'agirait d'une lacune qui devrait, en résumé, être comblée par l'application du ch. 5.3 de l'exposé préliminaire de la convention du 5 avril 1984, où il est question d'une construction scolaire d'une surface de plancher de 1'800 m 2; ce qui correspond à un indice d'utilisation du sol de 0,5.
En dépit de l'absence d'indication sur le plan s'agissant de la SBP, le Tribunal cantonal a estimé que le PQ "Les Tines" contenait des prescriptions permettant de déterminer néanmoins la mesure d'utilisation du sol dans la zone d'utilité publique. La surface de cette zone était peu importante et les possibilités de construire y étaient sensiblement limitées par le périmètre d'évolution prévu et la cote d'altitude maximale (cf. art. 6 RPQ). La jurisprudence cantonale rendue en application de l'art. 47 al. 1 LATC n'imposait pas la fixation d'un CUS ou d'un COS; en pareil cas, l'application de la clause d'esthétique permettait au demeurant d'éviter des projets surdimensionnés. Au regard de ces prescriptions, l'instance précédente a exclu la présence d'une lacune.
Cette appréciation n'apparaît pas critiquable. En effet, comme l'a relevé la cour cantonale, le texte de l'art. 47 LATC ne limite pas la mesure de l'utilisation à la seule fixation d'un COS ou d'un CUS, celle-ci pouvant s'exprimer "par toute autre disposition permettant de la déterminer", ce que confirme du reste la jurisprudence cantonale, que les recourantes ne discutent pas. Ces dernières se bornent en effet - ici encore - à opposer leur propre interprétation du RPQ à celle opérée par la cour cantonale sans toutefois en démontrer le caractère arbitraire. Elles soutiennent ainsi péremptoirement que l'interprétation du Tribunal cantonal serait contraire à la volonté du législateur communal ou encore qu'elle serait hasardeuse, ce qui apparaît manifestement insuffisant (cf. <ref-law>). C'est également sans démonstration sérieuse qu'elles prétendent que les prescriptions mises en évidences par la cour cantonale seraient insuffisantes à déterminer le volume des constructions.
Quant aux explications subséquentes des recourantes, celles-ci ne sont pas plus convaincantes: livrées dans un mode strictement appellatoire, elles ne démontrent pas en quoi le résultat auquel a abouti la cour cantonale serait arbitraire. Le Tribunal cantonal a constaté que le projet présentait un CUS de 0,92. Il a estimé que celui-ci ne pouvait être considéré comme élevé, dans cette partie de la ville où se trouvaient de nombreux immeubles d'habitation de plusieurs étages. Il a encore relevé, à titre de comparaison, que le PQ voisin "Le Boiron" avait été établi dans le but de garantir un CUS d'environ 1,2 sur l'ancienne parcelle de l'hoirie A._. Or, dans un tel contexte, que les recourantes ne discutent du reste pas, il n'apparaît pas insoutenable d'avoir autorisé l'implantation d'un projet affichant un indice d'utilisation du sol de 0,92 et répondant - point que les recourantes ne contestent pas non plus - aux prescriptions du RPQ en matière d'implantation et de hauteur des constructions. Que le mandataire de la commune ait rédigé un avis de droit selon lequel le CUS devrait obligatoirement être limité à 0,5 n'y change rien. Outre que la commune, sous la plume du même mandataire, conteste cette interprétation de l'avis de droit, les recourantes ne prétendent pas que la cour cantonale se serait livrée à une appréciation arbitraire de cet élément du dossier (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Elles ne pointent pas non plus d'éléments figurant dans cet avis de droit susceptibles de démontrer le caractère arbitraire de la solution finalement adoptée; les recourantes se limitent à résumer très brièvement quelques points abordés dans ce document, ce qui est également insuffisant (<ref-law>).
5.3. Enfin, dans le cadre du présent grief, pour peu qu'on les comprenne, les recourantes soutiennent encore que l'implantation d'un EMS de 60 lits aurait imposé l'adoption d'une planification spéciale. Elles se réfèrent à cet égard à un arrêt cantonal du 6 juin 2006 (AC.2005.0045). Elles se contentent cependant de faire valoir certains principes retenus dans cette affaire, affirmant, sans autre explication, que ceux-ci devraient trouver application dans le cas d'espèce. Elles ne prétendent au demeurant pas que le droit fédéral imposerait l'adoption d'une telle planification, ce que le Tribunal cantonal a exclu, sans que cela n'apparaisse critiquable (cf. <ref-ruling> consid. 4.2; voir également arrêt 1C_405/2016 du 30 mai 2018 consid. 3 publié in DEP 2018 p. 537), au terme d'un examen de la situation concrète. En définitive, ce pan du grief ne répondant pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>, il est irrecevable.
5.4. En conclusion, les critiques qui précèdent, très largement appellatoires, doivent être écartées.
6.
Les recourantes se plaignent enfin d'une application arbitraire de l'art. 39 du règlement d'application de la LATC du 19 septembre 1986 (RLATC; RS/VD 700.11.1). Elles estiment que la terrasse prévue en façade sud ne pourrait être considérée comme une dépendance de minime importance au sens de cette disposition. Elle contreviendrait par conséquent aux règles sur les distances à la limite.
6.1. L'art. 39 RLATC prévoit qu'à défaut de dispositions communales contraires, les municipalités peuvent autoriser la construction de dépendances de peu d'importance, dont l'utilisation est liée à l'occupation du bâtiment principal, dans les espaces réglementaires entre bâtiments ou entre bâtiments et limites de propriété (al. 1). Par dépendances de peu d'importance, on entend des constructions distinctes du bâtiment principal, sans communication interne avec celui-ci et dont le volume est de peu d'importance par rapport à celui du bâtiment principal, telles que pavillons, réduits de jardin ou garages particuliers pour deux voitures au plus. Ces dépendances ne peuvent en aucun cas servir à l'habitation ou à l'activité professionnelle (al. 2). Ces règles sont également valables pour d'autres ouvrages que des dépendances proprement dites: murs de soutènement, clôtures, places de stationnement à l'air libre notamment (al. 3). Ces constructions ne peuvent être autorisées que pour autant qu'elles n'entraînent aucun préjudice pour les voisins (al. 4).
6.2. La cour cantonale a estimé que la terrasse litigieuse, de par ses dimensions, pouvait être assimilée à une dépendance de peu d'importance au sens de l'art. 39 RLATC. Elle a relevé qu'à la lecture du recours cantonal seule était litigieuse la question des inconvénients que subiraient les voisins en raison de la proximité d'un emplacement où se tiendraient, par beau temps, les résidents de l'EMS et leurs visiteurs, cet emplacement surplombant leurs villas, dont la plus proche est à une distance d'environ 18 m. A cet égard, procédant à la pesée des intérêts que commande - selon la jurisprudence cantonale - l'application de l'art. 39 al. 4 RLATC, la cour cantonale a jugé que la terrasse n'entraînerait pas des nuisances qui ne seraient pas supportables sans sacrifices excessifs. Elle a en particulier retenu que, dans le quartier d'habitat groupé assez dense des recourantes, chaque propriétaire de villa devait déjà supporter la présence de voisins à proximité directe, ce qui était du reste usuel dans un environnement urbain; la construction de l'EMS n'était pas de nature à modifier sensiblement cette situation.
6.3. Devant le Tribunal fédéral, les recourantes remettent uniquement en cause la qualification de dépendance de peu d'importance au sens de l'art. 39 RLATC. Elles n'expliquent toutefois pas en quoi l'appréciation de l'instance précédente serait insoutenable. Elles se contentent de citer une ancienne jurisprudence cantonale (cf. RDAF 1965, p. 133) dans laquelle il a été jugé "qu'un garage, dont la toiture forme une terrasse reliée au bâtiment principal ne constituait pas une dépendance", sans que l'on comprenne en quoi la solution apportée à cette construction - qui diffère à première vue de la terrasse litigieuse - devrait s'appliquer mutatis mutandis. Pour le surplus, les recourantes ne discutent en aucune manière les considérations développées par l'instance précédente s'agissant du caractère supportable - en d'autres termes conformes à l'art. 39 al. 4 RLATC - des nuisances générées par l'ouvrage en cause, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'y attarder (<ref-law>).
Insuffisamment motivé, le grief est irrecevable.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité aux frais des recourantes, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF). Celles-ci verseront en outre des dépens à la fondation intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>). La commune n'a en revanche pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à la fondation intimée, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourantes.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Nyon, au Service des assurances sociales et de l'hébergement du canton de Vaud, à I._, à A._, à B._, à C._, à D._ et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 5 août 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez