Faits :
A.
A._, ressortissante d'Albanie née en 1989, est entrée en Suisse le 17 décembre 2019, sans être au bénéfice du visa requis et en dépit d'une interdiction d'entrée rendue par le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat), notifiée le 5 octobre 2019 et valable du 13 septembre 2019 au 12 septembre 2022.
Depuis son arrivée en Suisse, A._ vit avec son compagnon, B._, un ressortissant irakien né en 1997, qui séjourne en Suisse au bénéfice d'un permis F, délivré le 14 novembre 2018 et valable jusqu'au 10 février 2022.
Le 9 décembre 2020, A._ et B._ ont requis l'ouverture d'une procédure préparatoire en vue du mariage auprès de l'Office d'état civil de Lausanne. Celui-ci les a invités, le 11 décembre 2020, à produire toute pièce prouvant la légalité du séjour en Suisse de A._.
B.
Le 11 janvier 2021, A._ et B._ ont demandé au Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) la délivrance d'une autorisation de séjour en vue du mariage.
Par décision du 18 mars 2021, confirmée sur opposition le 30 avril 2021, le Service cantonal a refusé l'octroi de cette autorisation et a prononcé le renvoi de Suisse de A._.
Contre la décision du 30 avril 2021, A._ a formé un recours auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui l'a rejeté par arrêt du 1er septembre 2021. Le Tribunal cantonal a confirmé le refus d'octroi d'une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage en substance au motif qu'au moment où le Service cantonal avait statué, le compagnon de A._ n'était pas au bénéfice d'une admission provisoire depuis au moins trois ans, ce qui était une condition au regroupement familial.
C.
Contre l'arrêt du 1er septembre 2021 du Tribunal cantonal, A._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Service cantonal en vue d'un nouvel examen sur les conditions mises au regroupement familial, avant l'envoi de son préavis au Secrétariat d'Etat pour le réexamen de la décision d'interdiction d'entrée en Suisse et pour toutes suites utiles à donner sur la demande de regroupement familial. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Service cantonal pour nouvel examen et nouvelle décision sur la base de l'inopposabilité du délai de trois ans à son mariage. Elle requiert l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La demande d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 5 octobre 2021. Le 6 octobre 2021, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à l'avance de frais, en précisant qu'il serait statué ultérieurement sur la demande d'assistance judiciaire.
Le 17 novembre 2021, A._ a indiqué au Tribunal fédéral, pièces à l'appui, que le Service de la population avait transmis, le 10 novembre 2021, le dossier de B._ au Secrétariat d'Etat en vue de la transformation du permis F en permis B (art. 84 al. 5 LEI [RS 142.20]). Par ailleurs, elle-même avait introduit auprès du Service cantonal une nouvelle demande d'autorisation de séjour en vue du mariage, le délai d'attente de trois ans étant désormais écoulé. Compte tenu de ces éléments, A._ conclut à l'admission de son recours, subsidiairement au prononcé d'un arrêt déclarant la cause sans objet et la rayant du rôle.
Le Service cantonal et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer.
Par courrier du 18 janvier 2022, A._ a informé le Tribunal fédéral qu'elle attendait un enfant.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent notamment une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2) ou l'admission provisoire (ch. 3).
Le regroupement familial en faveur du conjoint d'une personne admise provisoirement tombe sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. c ch. 3 (arrêt 2C_941/2017 du 7 février 2018 consid. 1.4). Le présent litige ne porte toutefois pas sur le regroupement familial en tant que tel, mais sur l'octroi d'une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage. Or, la jurisprudence reconnaît qu'il existe, à certains conditions, en vertu du droit au mariage consacré à l'art. 12 CEDH et à l'art. 14 Cst., un droit à cette autorisation, ce qui ouvre la voie du recours en matière de droit public (arrêt 2C_962/2013 du 13 février 2015 consid. 1.2 [autorisation en vue du mariage avec une personne admise provisoirement]; arrêt 2C_349/2011 du 23 novembre 2011 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling> [autorisation de séjour en vue du mariage avec une personne titulaire d'une autorisation de séjour]; cf. aussi arrêt 2D_14/2021 du 5 octobre 2021 consid. 1.2). Le point de savoir si un tel droit doit être reconnu en l'espèce relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1). Il s'ensuit que, dans la mesure où la recourante se prévaut de manière défendable notamment de l'art. 12 CEDH et de l'art. 14 Cst., son recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
1.2. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d LTF). En outre, il a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et en la forme prévue (art. 42 LTF) par la destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (art. 89 al. 1 LTF). Le recours est donc en principe recevable.
1.3. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF) de sorte que la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3). La jurisprudence considère néanmoins que la partie recourante peut se dispenser de prendre de telles conclusions et ne conclure qu'à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité précédente si le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admet le recours, n'est de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.5; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3).
En l'espèce, la recourante n'a formé que des conclusions en annulation et en renvoi. Ces conclusions sont toutefois admissibles. En effet, l'arrêt entrepris ne contient pas les faits pour que le Tribunal fédéral puisse se prononcer en cas d'admission du recours (cf. infra consid. 5.7), de sorte que seul un renvoi de la cause est envisageable.
1.4. En revanche, en tant que la recourante conclut à ce que, dans le cadre du renvoi, le Service cantonal préavise les conditions au regroupement familial et transmette le dossier au Secrétariat d'Etat pour le réexamen de la décision d'interdiction d'entrée, elle forme une conclusion allant au-delà de l'objet du litige, qui porte uniquement sur le droit à une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage. Cette conclusion est partant irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2; arrêt 1B_446/2020 du 27 avril 2021 consid. 1.1). Sous cette réserve, il convient d'entrer en matière.
2.
La recourante a exposé des faits nouveaux rendant d'après elle le recours éventuellement sans objet. Elle a en outre annoncé en janvier 2022 qu'elle était enceinte.
2.1. Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté dans la procédure de recours au Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cela signifie que les véritables faits nouveaux, à savoir les faits survenus après la décision attaquée, n'ont en principe pas à être pris en considération (<ref-ruling> consid. 2.1). Toutefois, le Tribunal fédéral peut tenir compte d'éléments nouveaux qui rendent sans objet le recours (<ref-ruling> consid. 3.2.1, rappelé in <ref-ruling> consid. 5.2).
2.2. En l'occurrence, il résulte des pièces produites que le Service cantonal a transmis le 10 novembre 2021 le dossier du compagnon de la recourante au Secrétariat d'Etat en vue de la transformation du permis F en permis B. En outre, la recourante a déposé une nouvelle demande d'autorisation de courte durée en vue du mariage auprès du Service cantonal. En l'état, ni l'une ni l'autre de ces informations ne rend sans objet le présent recours, dès lors que la recourante n'a pas obtenu l'autorisation de courte durée en vue du mariage qui fait l'objet de la présente procédure ou tout autre titre de séjour.
Par ailleurs, la grossesse de la recourante est un fait nouveau qui ne peut pas être pris en considération.
3.
3.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF.
3.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF.
4.
Le litige porte uniquement sur la confirmation du refus d'octroyer à la recourante une autorisation de séjour de courte durée en vue de son mariage.
5.
La recourante fait valoir que la condition du délai de trois ans fixée à l'art. 85 al. 7 LEI qui lui a été opposée en l'espèce est contraire aux art. 8 et 12 CEDH, ainsi qu'au principe de proportionnalité.
5.1. Selon la jurisprudence, un étranger peut, à certaines conditions, déduire du droit au mariage garanti par l'art. 12 CEDH et l'art. 14 Cst. un droit à pouvoir séjourner en Suisse en vue de s'y marier (cf. <ref-ruling> consid. 3.5.2; <ref-ruling> consid. 3.5). En effet, eu égard aux art. 12 CEDH et 14 Cst., la jurisprudence retient que, dans la mesure où l'officier de l'état civil ne peut pas célébrer le mariage d'un étranger qui n'a pas établi la légalité de son séjour en Suisse (cf. art. 98 al. 4 CC), les autorités de police des étrangers sont tenues de délivrer un titre de séjour en vue du mariage lorsqu'il n'y a pas d'indice que l'étranger entende, par cet acte, invoquer abusivement les règles sur le regroupement familial et qu'il apparaît clairement que l'intéressé remplira les conditions d'une admission en Suisse après son union (cf. art. 17 al. 2 LEI par analogie; <ref-ruling> consid. 3.5.2 et 4; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3.7). Dans un tel cas, il serait en effet disproportionné d'exiger de l'étranger qu'il rentre dans son pays pour s'y marier ou pour y engager à distance une procédure en vue d'obtenir le droit de revenir en Suisse pour se marier (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3.7; arrêt 2C_154/2020 du 7 avril 2020 consid. 3.1). En revanche, dans le cas inverse, soit si, en raison des circonstances, notamment de la situation personnelle de l'étranger, il apparaît d'emblée que ce dernier ne pourra pas, même une fois marié, être admis à séjourner en Suisse, l'autorité de police des étrangers pourra renoncer à lui délivrer une autorisation de séjour provisoire en vue du mariage; il n'y a en effet pas de raison de lui permettre de prolonger son séjour en Suisse pour s'y marier alors qu'il ne pourra de toute façon pas, par la suite, y vivre avec sa famille (<ref-ruling> consid. 3.7). Demeure toutefois réservée la situation dans laquelle une éventuelle tolérance de séjour en vue du mariage doit être envisagée, afin que soit garantie la substance du droit au mariage (cf. sur ce cas de figure, arrêts 2C_107/2018 du 19 septembre 2018 consid. 4.9; 2C_950/2014 du 9 juillet 2015 consid. 6.2 et 6.4; 2C_962/2013 du 13 février 2015 consid. 3).
5.2. Le regroupement familial pour les personnes admises provisoirement est régi par l'art. 85 al. 7 LEI. Selon cette disposition, le conjoint et les enfants célibataires de moins de 18 ans des personnes admises à titre provisoire, y compris les réfugiés admis à titre provisoire, peuvent bénéficier du regroupement familial et du même statut, au plus tôt trois ans après le prononcé de l'admission provisoire, aux conditions suivantes: a. ils vivent en ménage commun; b. ils disposent d'un logement approprié; c. la famille ne dépend pas de l'aide sociale; d. ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile; e. la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC (RS 831.30) ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
5.3. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a estimé que c'était à juste titre que le Service cantonal avait refusé de délivrer une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage à la recourante, car, au moment où ce service avait rendu la décision querellée (30 avril 2021), le délai de trois ans prévu par l'art. 85 al. 7 LEI n'était pas encore échu.
5.4. Ce raisonnement ne peut être suivi.
En vertu de l'art. 110 LTF, le Tribunal cantonal doit en tant qu'unique instance judiciaire précédant le Tribunal fédéral examiner librement les faits et appliquer d'office le droit pertinent. Les précédents juges ne pouvaient ainsi pas fonder leur décision sur l'état de fait tel qu'il se présentait au Service cantonal, mais devaient examiner l'ensemble des faits pertinents au moment où ils statuaient (cf. arrêts 2C_163/2021 du 2 juin 2021 consid. 6.2; 2C_800/2019 du 7 février 2020 consid. 3.4.2 et 3.4.3). En retenant comme élément pertinent et décisif que le délai de trois ans fixé à l'art. 85 al. 7 LEI n'était pas arrivé à échéance au moment où le Service cantonal avait statué, le Tribunal cantonal a partant méconnu l'art. 110 LTF.
Par ailleurs, selon la jurisprudence sus-exposée relative au droit à une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage, l'autorité doit notamment se demander si les conditions à un regroupement familial seront clairement réunies une fois l'union célébrée. L'autorité ne doit donc pas examiner si un regroupement familial pourrait être accordé au moment où elle-même statue, mais effectuer un examen prospectif, tenant compte de l'évolution probable de la situation (cf. <ref-ruling> consid. 3.9). C'est donc aussi de manière contraire à la jurisprudence relative au droit à une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage que le Tribunal cantonal a examiné si la condition du délai de trois ans figurant à l'art. 85 al. 7 LEI était remplie au moment où le Service cantonal s'est prononcé.
5.5. La Cour de céans relève qu'au moment où le Tribunal cantonal a statué, soit le 1er septembre 2021, il manquait moins de trois mois avant l'échéance du délai de trois ans fixé à l'art. 85 al. 7 LEI, puisque le compagnon de la recourante a été mis au bénéfice d'une admission provisoire le 14 novembre 2018. Selon toute probabilité, au vu notamment de la durée des démarches pour finaliser l'union, la condition des trois ans allait être remplie après l'union. Le Tribunal cantonal ne pouvait partant pas confirmer le refus d'octroi de l'autorisation en vue du mariage pour le seul motif que le délai de trois n'était pas arrivé à échéance. Dans ces conditions, le point de savoir si le délai de l'art. 85 al. 7 LEI est en soi incompatible avec l'art. 12 CEDH comme le prétend la recourante n'a pas besoin d'être examiné plus avant.
5.6. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. L'arrêt entrepris ne contient pas les faits permettant de se prononcer sur les conditions d'octroi d'une autorisation de courte durée en vue du mariage telles qu'exposées (cf. supra consid. 5.1), car le Tribunal cantonal n'a examiné aucun autre élément que la condition des trois ans. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'établir les faits (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le Tribunal fédéral n'étant pas en mesure de statuer, il convient de renvoyer la cause au Service cantonal (art. 107 al. 2 LTF) pour qu'il examine les conditions susmentionnées, cas échéant en tenant compte d'éventuelles nouvelles circonstances tel que l'octroi d'une autorisation de séjour au compagnon de la recourante.
6.
Bien qu'il succombe, le canton de Vaud, qui ne défend pas d'intérêt patrimonial, ne peut se voir imposer les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire, la recourante a droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF), qu'il convient de mettre à la charge dudit canton et qui seront directement versés au mandataire désigné. La demande d'assistance judiciaire formée pour la procédure fédérale devient donc sans objet.
La cause sera renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt du Tribunal cantonal du 1er septembre 2021 est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Service de la population du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Vaud versera à Me Hüsnü Yilmaz, mandataire de la recourante, une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant lui.
6.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 2 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
La Greffière : E. Kleber