Sachverhalt:
A.
Am 12. April 2013 stellte die B._ AG ein Baugesuch betreffend "Renovation Häuser Rigigasse xxx bis yyy, Ersatzbau Rigigasse zzz" auf den Parzellen KTN 1311 und 1312 in der Kernzone I in Küssnacht. Das Bauvorhaben umfasst den Umbau und die Sanierung der bestehenden Gebäude (Häuser B, C und D) an der Rigigasse xxx bis yyy, den Abbruch des Gebäudes "Farb" samt Ersatzbau (Haus A) an der Rigigasse zzz sowie den Bau einer Tiefgarage mit zehn Autoabstellplätzen (Zufahrt neben dem Haus C) für die Bewohner der vier Häuser auf den Bauliegenschaften. Ausserdem sollen auch die Nachbarliegenschaften KTN 1313 und 1314 mit weiteren acht Abstellplätzen über die projektierte Tiefgarage erschlossen werden.
Gegen das Baugesuch erhob unter anderem A._, Eigentümer der an die Baugrundstücke angrenzenden Liegenschaft KTN 1310 an der Rigigasse www, Einsprache. Am 7. Juni 2013 reichte die B._ AG eine Projektänderung mit Anpassungen der Tiefgarageneinfahrt ein. Mit Gesamtentscheid vom 14. Oktober 2013 erteilte das Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz die kantonale Baubewilligung unter Auflagen und Nebenbestimmungen. Mit Beschluss vom 18. Dezember 2013 wies der Bezirksrat Küssnacht die Einsprache von A._ ab, soweit er darauf eintrat, und erteilte der B._ AG die Abbruch- und Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen.
Mit Eingabe vom 20. Januar 2014 erhob A._ Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat des Kantons Schwyz. Mit Beschluss vom 10. März 2015 hiess dieser die Beschwerde insoweit gut, als die Sache zur Prüfung und Neubeurteilung der Frage, ob anstelle des vollständigen Abbruchs des Hauses "Farb" mildere Massnahmen möglich seien, an den Bezirksrat Küssnacht zurückgewiesen wurde. Im Übrigen wies der Regierungsrat die Beschwerde ab. Diesen Beschluss focht A._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 7. April 2015 beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz an. Mit Entscheid vom 26. August 2015 wies dieses die Beschwerde ab. Auf die von A._ am 16. Oktober 2015 gegen diesen Entscheid eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_541/2015 vom 8. Januar 2016 nicht ein.
B.
Die B._ AG nahm in der Folge weitere Projektanpassungen im Bereich der Tiefgarageneinfahrt vor (vgl. insbesondere Situationsplan "Sichtweiten Ausfahrt Tiefgarage" im Massstab 1:100 vom 29. Juni 2016, mit Verkehrsspiegel auf der Liegenschaft KTN 1322). Zudem wurden mildere Massnahmen in Bezug auf den Abbruch des Hauses "Farb" geprüft (vgl. Stellungnahme des kantonalen Denkmalpflegers vom 29. Februar 2016).
Mit Beschluss vom 19. Oktober 2016 wies der Bezirksrat Küssnacht die Einsprache von A._ (erneut) im Sinne der Erwägungen ab, soweit er darauf eintrat, und erteilte der B._ AG die Abbruch- und Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen (insbesondere fachgerechter Ausbau und Einlagerung mehrerer schützenswerter Teile des Hauses "Farb" beim Heimatmuseum Küssnacht). Die von A._ gegen diesen Beschluss eingereichte Verwaltungsbeschwerde vom 17. November 2016 überwies der Regierungsrat mit Verfügung vom 29. November 2016 dem Verwaltungsgericht zum Entscheid (Sprungbeschwerde). Mit Entscheid vom 29. März 2017 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde im Sinne der Erwägungen ab.
C.
Mit Eingabe vom 22. Mai 2017 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Beschwerdeentscheids vom 29. März 2017 sowie des Zwischenentscheids vom 26. August 2015 des Verwaltungsgerichts und die Abweisung des Abbruch- und Baugesuchs der B._ AG.
Der Bezirksrat Küssnacht verzichtet auf eine Stellungnahme. Das kantonale Amt für Raumentwicklung hat sich vernehmen lassen, ohne indes Anträge zu stellen. Der Regierungsrat, die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin beantragen die Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid vom 29. März 2017 handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG. Gestützt auf <ref-law> anfechtbar ist auch der Zwischenentscheid der Vorinstanz vom 26. August 2015.
Der Beschwerdeführer ist als Adressat der angefochtenen Entscheide und unmittelbarer Nachbar der Baugrundstücke zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
2.1. Gemäss Art. 19 Abs. 1 RPG ist Land namentlich dann erschlossen, wenn eine hinreichende Zufahrt besteht. Das Bundesrecht beschränkt sich darauf, hinsichtlich der Erschliessung die allgemeinen Grundsätze festzulegen, überlässt jedoch die Ausgestaltung des Vollzugs zu einem grossen Teil dem kantonalen Recht (Jeannerat in: Aemisegger/Moor/Ruch/Tschannen, Praxiskommentar RPG: Nutzungsplanung, 2016, Art. 19 N. 1; <ref-ruling> E. 5b S. 350 f.; Urteil 1C_668/2013 vom 21. März 2014 E. 2.2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer erachtet Art. 19 Abs. 1 RPG als verletzt, weil die Sichtverhältnisse bei der Tiefgarageneinfahrt ungenügend seien und die minimalen Knotensichtweiten der einschlägigen Norm (SN 640 273a) des Schweizerischen Verbands der Strassen- und Verkehrsfachleute (VSS) derart krass unterschritten würden, dass die Verkehrssicherheit nicht mehr gewährleistet sei. Damit macht der Beschwerdeführer keine fehlende Erschliessung des Baugrundstücks an sich geltend und rügt namentlich nicht die Verletzung von Bestimmungen des kantonalen Strassen- bzw. Erschliessungsrechts. Es erscheint fraglich, ob darin überhaupt eine Verletzung der raumplanerischen Erschliessungspflicht liegen kann; die Frage kann jedoch aufgrund der nachstehenden Überlegungen offengelassen werden.
2.2.
2.2.1. Art. 19 Abs. 1 RPG will mit dem Erfordernis der ausreichenden Erschliessung vor allem polizeiwidrige Zustände verhindern. Es soll sichergestellt sein, dass keine Bauten entstehen, die wegen fehlender Zufahrten sowie Versorgungs- und Entsorgungseinrichtungen feuer- und gesundheitspolitische Gefahren bieten oder sonstige öffentliche Interessen gefährden. Die Zufahrt muss die Verkehrssicherheit der Benützer gewährleisten und den Anforderungen des Natur- und Heimatschutzes, des Umweltschutzes sowie weiteren wichtigen Anforderungen der Raumplanung genügen. Soweit der Ausbaustandard von Strassen zu beurteilen ist, sind hierfür in der Regel die VSS-Normen heranzuziehen, die indes nicht allzu schematisch und starr gehandhabt werden dürfen (Urteil 1C_597/2014 vom 1. Juli 2015 E. 4.1 mit Hinweisen). Was als hinreichende Zufahrt gilt, hängt von der beanspruchten Nutzung des Grundstücks sowie von den massgeblichen (namentlich örtlichen) Umständen des Einzelfalls ab (<ref-ruling> E. 6b S. 166). Bei deren Beurteilung steht den zuständigen kantonalen und kommunalen Behörden ein erhebliches Ermessen zu (<ref-ruling> E. 3a S. 68; vgl. zum Ganzen Urteil 1C_147/2015 vom 17. September 2015 E. 6.1.1).
2.2.2. Gemäss Ziffer 12.1 und Tabelle 1 der VSS-Norm 640 273a werden die Knotensichtweiten für Motorfahrzeuge bei Knoten ohne Gehweg durch Wertebereiche definiert. Bei einer Zufahrtsgeschwindigkeit von 30 km/h der vortrittsberechtigten Motorfahrzeuge beträgt die erforderliche Knotensichtweite 20-35 m. Der untere Wert gilt für horizontal verlaufende, untergeordnete Strassentypen (wie Erschliessungsstrassen, Sammelstrassen und Verbindungsstrassen). Für übergeordnete Strassentypen (wie Hauptverkehrsstrassen und wichtige Verbindungsstrassen) sind grundsätzlich Sichtweiten zwischen dem unteren und dem oberen Wert einzuhalten; bestehen zusätzlich ungünstige Verhältnisse im Knotenbereich, gilt der obere Wert.
2.3.
2.3.1. Gemäss den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz im Zwischenentscheid vom 26. August 2015 handelt es sich bei der Rigigasse um eine Nebenstrasse im Sinne des kantonalen Strassengesetzes und damit um einen untergeordneten Strassentyp. Die Rigigasse ist in beide Richtungen befahrbar und verfügt über keinen Gehweg; seit 2012 gilt eine "Tempo-30-Zone".
Unbestritten ist weiter, dass die Knotensichtweiten gemäss aktenkundigem Plan "Sichtweiten Ausfahrt Tiefgarage" vom 29. Juni 2016 Richtung Norden 13,68 m und Richtung Süden 14,58 m betragen und damit die minimal erforderliche Knotensichtweite von 20 m unterschreiten.
2.3.2. Der Regierungsrat betonte in seinem Entscheid vom 10. März 2015, die Baugrundstücke befänden sich in der dichtbesiedelten Kernzone von Küssnacht. Im Gebiet Rigigasse sei die unterirdische Parkierung und damit die Realisierung einer Tiefgarage vom Ortsbildinventar vorgegeben. Müssten die Richtwerte der VSS-Norm 640 273a starr angewendet werden, könnten hier keine Neubauten mehr erstellt werden, die den Anforderungen des Baureglements (notwendige Abstellflächen) und des Ortsbildinventars zu genügen vermöchten. Die Rigigasse sei im Bereich der geplanten Tiefgarage übersichtlich und die zulässige Höchstgeschwindigkeit betrage 30 km/h. Die Verkehrssicherheit sei gegeben, weshalb es sich rechtfertige, von den Richtwerten der VSS-Norm abzuweichen (vgl. Entscheid des Regierungsrats vom 10. März 2015 E. 12.3).
2.3.3. Die Vorinstanz erachtet die Verkehrssicherheit ebenfalls als gewährleistet. Sie hat zur Begründung auf ihre Ausführungen im Zwischenentscheid vom 26. August 2015 verwiesen. Dort hat sie zusammenfassend erwogen, die Unterschreitung der Sichtweiten gemäss der VSS-Norm 640 273a führe nicht zu einer übermässigen, unzulässigen Beeinträchtigung der Verkehrssicherheit. Aufgrund der Lage der Rigigasse im Zentrum von Küssnacht mit erhöhtem Fussgängeraufkommen könne und müsse von den motorisierten Verkehrsteilnehmern ein vorsichtiges und angepasstes Verkehrsverhalten erwartet werden. Mit dem Signal "Tempo-30-Zone" würden denn auch Strassen in Quartieren und Siedlungsbereichen gekennzeichnet, auf welchen besonders rücksichtsvoll gefahren werden müsse (vgl. Entscheid der Vorinstanz vom 26. August 2015 E. 7.3.6).
Ergänzend hat die Vorinstanz im Entscheid vom 29. März 2017 festgehalten, aufgrund des Verkehrsspiegels auf der Liegenschaft KTN 1322 als flankierende Massnahme erhöhe sich die Knotensichtweite in beide Richtungen auf die gemäss der VSS-Norm 640 273a erforderlichen 20 m (vgl. Entscheid der Vorinstanz vom 29. März 2017 E. 5.1).
2.4.
2.4.1. Die kommunalen und kantonalen Behörden, welche die örtlichen Verhältnisse kennen und diese eingehend gewürdigt haben, haben das ihnen zukommende Ermessen nicht verletzt, indem sie geschlossen haben, mit der projektierten Tiefgarageneinfahrt werde die Verkehrssicherheit gewährleistet. Die beiden Baugrundstücke KTN 1311 und 1312 liegen in einer dichtbesiedelten Kernzone von Küssnacht. Die Vorinstanzen haben nachvollziehbar aufgezeigt, dass sich die vom Ortsbildinventar Küssnacht verlangte unterirdische Parkierung im Bereich der Rigigasse einzig mit einer Unterschreitung der gemäss VSS-Norm 640 273a empfohlenen Knotensichtweiten realisieren lässt.
Eine Abweichung von den Richtwerten der VSS-Norm ist im konkreten Einzelfall aufgrund der örtlichen Begebenheiten gerechtfertigt. In der Rigigasse gilt eine Tempo-30-Zone und die Situation im Bereich der Tiefgarage ist, wie von den Vorinstanzen willkürfrei festgestellt, übersichtlich. Im Weiteren kann mit dem Verkehrsspiegel auf der Liegenschaft KTN 1322 als flankierende Massnahme eine deutliche Verbesserung erzielt werden. Wie von der Vorinstanz ausgeführt, kann zudem von den motorisierten Verkehrsteilnehmern eine vorsichtige Fahrweise erwartet und vorausgesetzt werden. Dies gilt insbesondere auch für die Benützer der Tiefgarage. Als Anwohner sind sie mit den örtlichen Verhältnissen vertraut. Ferner ist aufgrund der 18 Abstellplätze in der Tiefgarage nur mit einem geringfügig höheren Verkehrsaufkommen in der Rigigasse zu rechnen.
2.4.2. Die weiteren Einwände des Beschwerdeführers erweisen sich als nicht stichhaltig.
Im Verfahren vor Bundesgericht bringt er erstmals vor, gemäss Ziffer 12.3 und Tabelle 2 der VSS-Norm 640 273a sei in Bezug auf den leichten Zweiradverkehr sogar eine Knotensichtweite von 45 m erforderlich. Neue rechtliche Vorbringen sind auch im Verfahren vor Bundesgericht zulässig (vgl. <ref-law> e contrario); indes erweist sich die Rüge als unbegründet. Die Werte gemäss Ziffer 12.3 und Tabelle 2 der VSS-Norm 640 273a beziehen sich ausdrücklich auf Strassen mit leichtem Zweiradverkehr gemäss VSS-Norm 640 060 ("Leichter Zweiradverkehr; Grundlagen"). Diese, weitere Sichtweiten fordernde VSS-Norm 640 060 ist jedoch vorliegend nicht einschlägig, weil sie sich auf Verkehrsanlagen beschränkt, die wie Radrouten, Radstreifen und Radwege speziell für den leichten Zweiradverkehr bestimmt und vom übrigen Verkehr mehr oder weniger abgegrenzt sind (vgl. hierzu Urteil 1C_147/2015 vom 17. September 2015 E. 6.3.1 und E. 6.3.3 sowie Ziffern 2-4 der VSS-Norm 640 060).
Ebenfalls nicht einschlägig ist schliesslich das vom Beschwerdeführer in seiner Beschwerde angeführte Merkblatt Z 15 des Tiefbauamts des Kantons Schwyz, welches eine Projektierungshilfe für Bauherren und Planer darstellt und ausdrücklich einzig im Bereich von Kantonsstrassen für anwendbar erklärt wird.
2.4.3. Die Vorinstanz hat somit mit den angefochtenen Entscheiden entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers Art. 19 Abs. 1 RPG nicht verletzt.
3.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Er hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Küssnacht, dem Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner