Sachverhalt:
A.
Die Bundesanwaltschaft führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Nötigung, Drohung und Beschimpfung zum Nachteil eines Mitglieds des Bundesrates. Am 12. bzw. 13. Dezember 2020 liess sie an seinem Wohnort eine Hausdurchsuchung mit anschliessender Einvernahme durchführen. Dabei wurden unter anderem zwei Mobiltelefone sichergestellt. A._ verzichtete zunächst auf deren Siegelung, verlangte aber diese nachträglich mit Schreiben vom 16. Dezember 2020. Die Bundesanwaltschaft ordnete am 17. Dezember 2020 vorsorglich die Siegelung der beiden Mobiltelefone an. Mit Schreiben vom 28. Dezember 2020 hielt A._ am Siegelungsgesuch fest.
B.
Die Bundesanwaltschaft beantragte am 4. Januar 2021 die Entsiegelung der sichergestellten Mobiltelefone. Das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern trat am 22. April 2021 auf dieses Gesuch nicht ein und stellte fest, dass die Bundesanwaltschaft befugt sei, die am 13. Dezember 2020 sichergestellten und versiegelten Mobiltele fone von A._ zu durchsuchen.
C.
Mit Beschwerde ans Bundesgericht vom 25. Mai 2021 beantragt A._, diesen Entscheid aufzuheben und die Vorinstanz anzu weisen, auf das Entsiegelungsgesuch der Bundesanwaltschaft einzutreten. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Bundesanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, widersetzt sich dem Gesuch um aufschiebende Wirkung jedoch nicht. Das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 11. Juni 2021 die aufschiebende Wirkung erteilt. Der Beschwerdeführer hat am 30. Juni 2021 eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Nichteintretensentscheid in einer Strafsache (vgl. <ref-law>).
Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und gegen Entscheide der Beschwerdekammer und der Berufungskammer des Bundesstrafgerichts (<ref-law>). Das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern hat kantonal letztinstanzlich über das Entsiegelungsgesuch der Bundesanwaltschaft entschieden (vgl. Art. 248 Abs. 3 lit. a und Art. 380 StPO). Die kantonalen Zwangsmassnahmengerichte am Sitz der Bundesanwaltschaft oder ihrer Zweigstellen entscheiden in Fällen der Bundesgerichtsbarkeit über alle Zwangsmassnahmen gemäss <ref-law> (<ref-law>). Der Bundesgerichtsbarkeit unterstehen insbesondere Strafuntersuchungen wegen Nötigung (<ref-law>) und Drohung (<ref-law>), wenn die untersuchten Straftaten gegen eine Magistratsperson des Bundes gerichtet sind (vgl. <ref-law>). Die Beschwerde an das Bundesstrafgericht oder eine kantonale Beschwerdeinstanz ist ausgeschlossen (Art. 248 Abs. 3 Ingress i.V.m. Art. 379 f. und <ref-law>).
1.2. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab; es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Der Beschwerdeführer macht ausreichend substanziiert geltend, dass der Entsiegelung geschützte Geheimhaltungsrechte entgegenstehen. Damit droht ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1; Urteil 1B_193/2021 vom 6. Dezember 2021 E. 1.2).
1.3. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in Strafsachen einzutreten.
1.4. Nicht einzugehen ist auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zum angeblich fehlenden Tatverdacht und Deliktskonnex. Da das Zwangsmassnahmengericht nicht auf das Entsiegelungsgesuch des Beschwerdeführers eingetreten ist, beschränkt sich der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Frage, ob der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid rechtmässig war.
2.
Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
Der Beschwerdeführer macht insbesondere unter dem Titel "Tatsächliches" Ausführungen zum Sachverhalt und bringt im Wesentlichen vor, er habe am Tag der Hausdurchsuchung die auf dem "Orientierungsblatt" vorgedruckten Floskeln, welche von der Polizei nicht weiter erläutert worden seien, inhaltlich nicht verstanden.
Die Frage, ob der Beschwerdeführer seine Siegelungsrechte zur Zeit der Hausdurchsuchung verstanden hat, ist für den Ausgang dieses Verfahrens nicht entscheidend (vgl. E. 3.4 f.). Soweit der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen unter dem Titel "Tatsächliches" eine offensichtlich unrichtige Feststellung des entscheidwesentlichen Sachverhalts rügen wollte, dringt er damit jedenfalls nicht durch.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> sind Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, zu versiegeln und dürfen von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (Abs. 1). Stellt die Strafbehörde nicht innert 20 Tagen ein Entsiegelungsgesuch, so werden die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände der berechtigten Person zurückgegeben (Abs. 2). Stellt sie ein Entsiegelungsgesuch, so entscheidet im Vorverfahren darüber innerhalb eines Monats endgültig das Zwangsmassnahmengericht (Abs. 3 lit. a).
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid unter anderem festgestellt, dass die beiden Eingaben des Beschwerdeführers vom 16. und 28. Dezember 2020 keine Siegelungsgründe enthielten. Der Siegelungsantrag sei somit weder frist- noch formgerecht eingereicht worden (vgl. E. 1.2 des angefochtenen Entscheids S. 5).
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie eine Verletzung der Privat- und Geheimsphäre (<ref-law>). Die Vorinstanz verkenne, dass der Siegelungsantrag an keine Formvorschrift gebunden sei.
3.3. Nach der bundesgerichtlichen Praxis trifft den Inhaber von sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenständen, der ein Siegelungsbegehren gestellt hat, im anschliessenden Entsiegelungsverfahren die prozessuale Obliegenheit, allfällige Geheimhaltungsinteressen bzw. Entsiegelungshindernisse im Sinne von <ref-law> (i.V.m. Art. 197 und <ref-law>) ausreichend zu substanziieren. Kommt die betroffene Person ihrer Substanziierungsobliegenheit im Entsiegelungsverfahren nicht nach, ist das Zwangsmassnahmengericht nicht gehalten, von Amtes wegen nach allfälligen materiellen Beschlagnahmehindernissen zu forschen (vgl. <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 5.6; Urteile 1B_522/2019 vom 4. Februar 2020 E. 2.1; 1B_382/2017 vom 22. Dezember 2017 E. 3.1; je mit Hinweisen).
Weder das Gesetz noch die bundesgerichtliche Praxis verlangen demgegenüber, dass die von einer Hausdurchsuchung und provisorischen Beschlagnahme betroffene Person bereits bei der Sicherstellung (bzw. vor einem allfälligen Entsiegelungsantrag der Staatsanwaltschaft) ihr Siegelungsbegehren detailliert zu begründen hätte (Urteile 1B_522/ 2019 vom 4. Februar 2020 E. 2.1; 1B_382/2017 vom 22. Dezember 2017 E. 3.1). Eine übertriebene prozessuale Schärfe bei der Handhabung formeller Anforderungen für die Siegelung (etwa betreffend rechtzeitige Erhebung oder "Begründung" von Siegelungsbegehren) würde den im Gesetz vorgesehenen effizienten Rechtsschutz von Betroffenen gegenüber strafprozessualen Zwangsmassnahmen aushöhlen (Urteile 1B_219/2017 vom 23. August 2017 E. 3.3; 1B_382/ 2017 vom 22. Dezember 2017 E. 3.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4, E. 4.3.4, E. 4.3.6; je mit Hinweisen).
Damit demnach eine Siegelung durch die Strafverfolgungsbehörde erfolgt, muss die betroffene Person Siegelungsgründe zwar noch nicht im Detail begründen, aber immerhin einen spezifischen Siegelungsgrund sinngemäss anrufen (vgl. Urteile 1B_522/2019 vom 4. Februar 2020 E. 2.1; 1B_219/2017 vom 23. August 2017 E. 3.1; 1B_309/2012 vom 6. November 2012 E. 5.3 ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3.5). Der Siegelungsgrund muss nur glaubhaft gemacht werden (Urteil 1B_522/2019 vom 4. Februar 2020 E. 2.1; vgl.: ANDREAS J. KELLER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Lieber/Summers/Wohlers [Hrsg.], 3. Aufl. 2020, N. 9 zu <ref-law>; MONIKA SIMMLER, Die Dauer von Entsiegelungsverfahren: eine Analyse mit Blick auf die aktuelle StPO-Revision, in: AJP 3/2020 S. 334 ff., S. 336; CATHERINE HOHL-CHIRAZI, in: Commentaire Romand, Code de procédure pénale suisse, Jeanneret/Kuhn/Perrier Depeursinge [Hrsg.], 2. Aufl. 2019, N. 1d zu <ref-law>; ANNE VALÉRIE JULEN BERTHOD, in: Commentaire Romand, Code de procédure pénale suisse, Jeanneret/Kuhn/Perrier Depeursinge [Hrsg.], 2. Aufl. 2019, N. 18 ad <ref-law>; SCHMID/JOSITSCH, Praxiskommentar StPO, 3. Aufl. 2018, N. 4 zu <ref-law>; DAMIAN GRAF, Aspekte der strafpozessualen Siegelung, AJP 4/2017, S. 553 f., S. 561, der festhält, dass es nicht ausreiche, wenn der Inhaber ohne Angabe von Gründen die Siegelung verlangt oder die Unzulässigkeit der Durchsuchung behauptet; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, code de procédure pénale, 2. Aufl. 2016, N. 7 zu <ref-law>; JULEN BERTHOD/MÉGEVAND, La procédure de mise sous scellés, Un garde-fou discret contre les indiscrétions, in: ZStrR/2016 S. 218-245, ad III/2/b S. 225 f.; THORMANN/BRECHBÜHL, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 10 zu <ref-law>; JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse, 2012, N. 567; a.M. MÜLLER/GÄUMANN, Siegelung nach Schweizerischer StPO, Anwaltsrevue 6-7/2012, S. 290, wonach die Siegelungsgründe lediglich behauptet werden müssen).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann die Angabe eines Siegelungsgrundes nach <ref-law> zur Glaubhaftmachung ausreichen. Da die Strafverfolgungsbehörden ein offensichtlich unbegründetes oder missbräuchliches Siegelungsgesuch ablehnen können, namentlich wenn die gesuchstellende Person offensichtlich nicht legitimiert ist oder das Gesuch offensichtlich verspätet gestellt wird, kann eine kurze Begründung zur Glaubhaftmachung je nach den Umständen des Einzelfalles jedoch geboten sein (Urteile 1B_522/2019 vom 4. Februar 2020 E. 2.1; 1B_24/2019 vom 27. Februar 2019 E. 2.1 mit Hinweisen).
Versäumt es die Strafverfolgungsbehörde allerdings, juristische Laien über ihr Siegelungsrecht ausreichend zu informieren, darf eine Siegelung nicht mit der Begründung verweigert werden, die betroffene Person habe bei der Sicherstellung noch keine Geheimnisschutzrechte als Beschlagnahmehindernis ausdrücklich angerufen (Urteile 1B_219/ 2017 vom 23. August 2017 E. 3.1; 1B_382/2017 vom 22. Dezember 2017 E. 3.1; 1B_309/2012 vom 6. November 2012 E. 5.3 ff.; vgl. auch DAMIAN GRAF, a.a.O., S. 561, wonach die Strafbehörden berechtigte Personen zu allfälligen Beschlagnahmeverboten befragen müssen, wenn die Siegelung ohne Angabe von Gründen verlangt werde).
3.4. Der Beschwerdeführer verkennt mit seiner Behauptung, das Siegelungsgesuch sei an keine Formvorschriften gebunden, dass nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts Siegelungsgründe, ungeachtet der Form des Siegelungsantrags, immerhin glaubhaft gemacht werden müssen. Zur Glaubhaftmachung hätte er mindestens einen Siegelungsgrund anrufen müssen. Er bestreitet nicht, dass er mit Schreiben vom 16. und 28. Dezember 2020 die Siegelung beantragt hat, ohne Siegelungsgründe geltend zu machen. Das Siegelungsgesuch vom 16. Dezember 2020 wurde sodann durch seinen Rechtsbeistand gestellt, sodass davon auszugehen ist, dass der Beschwerdeführer spätestens zu diesem Zeitpunkt ausreichend über seine Siegelungsrechte informiert war. Unter diesen Umständen ist die Feststellung der Vorinstanz, der Siegelungsantrag sei nicht rechtsgültig gestellt worden, nicht zu beanstanden.
4. Die Vorinstanz ging im angefochtenen Entscheid auch davon aus, dass der Beschwerdeführer auf die Siegelung verzichtet habe und der Siegelungsantrag vom 16. Dezember 2020 ohnehin als verspätet zu erachten wäre (vgl. E. 1.2 des angefochtenen Entscheids S. 5). Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei nicht genügend über die Siegelung aufgeklärt worden und habe deshalb nicht auf diese verzichten können. Der Siegelungsantrag sei rechtzeitig gestellt worden.
Aufgrund der vorangegangenen Erwägungen kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer rechtsgültig auf die Siegelung verzichtet hat und ob der Siegelungsantrag vier Kalendertage nach der Sicherstellung der Mobiltelefone verspätet war.
5. Nach dem Erwogenen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig. Er beantragt jedoch die unentgeltliche Rechtspflege inklusive Verbeiständung. Dem Gesuch kann entsprochen werden, da der Beschwerdeführer glaubhaft dargelegt hat, dass die Voraussetzungen von Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG erfüllt sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Artan Sadiku wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft und dem Gerichtspräsidenten des Kantonalen Zwangsmassnahmengerichts Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Die Gerichtsschreiberin: Kern