Sachverhalt:
A.
C.A._ (geboren 2008) besuchte im Schuljahr 2018/19 die 4. Klasse der Primarschule U._. Anfangs Juli 2018 teilten die Eltern, A.A._ und B.A._, der Schule mit, ihre Tochter werde wegen einer Bronchitis nicht am für die Zeit vom 13.-17. August 2018 geplanten Klassenlager teilnehmen können. Der Schulleiter bat die Eltern am 3. Juli 2018 um ein entsprechendes Arztzeugnis, sollte C.A._ nicht ins Lager mitkommen können. Während dieser Zeit werde sie den Unterricht in der Klasse von B._ im Schulhaus C._ besuchen. Er ersuchte die Eltern zudem, darum besorgt zu sein, dass sich C.A._ am Montag, 13. August 2018, um 7.55 Uhr bei B._ melde. Die Eltern legten ein von Dr. med. D._ am 2. Juli 2018 für C.A._ ausgestelltes Schullagerunfähigkeitszeugnis wegen Krankheit vor.
Am Abend des 13. August 2018 informierte B._ den Schulleiter, C.A._ sei "nicht aufgetaucht". Auf dessen telefonische Nachfrage am Dienstag, 14. August 2018, um 8.50 Uhr hin brachte die Mutter vor, C.A._ habe ja ein Arztzeugnis. Nachdem der Schulleiter die Mutter darauf aufmerksam gemacht hatte, dass dieses Zeugnis nur für das Lager gelte, stellte die Mutter in Aussicht, dass C.A._ am Folgetag zur Schule kommen würde. Der Schulleiter informierte die Mutter, dass C.A._ sofort zur Schule kommen müsse. Als C.A._ um 10.15 Uhr noch nicht in der Schule war, telefonierte der Schulleiter erneut mit der Mutter. Sie vertrat die Auffassung, es sei abgemacht gewesen, dass C.A._ am Nachmittag zur Schule gehe. In der Folge übernahm der Vater das Gespräch und gab an, C.A._ bade gerade. Sie werde am Nachmittag zur Schule gehen. Um 13.30 Uhr erschien C.A._ in der Schule. Da die Mutter auf den Stundenplan der angestammten Klasse von C.A._ vertraute, erwartete die Mutter ihre Tochter um 15.10 Uhr vor dem Schulhaus. Weil C.A._ weinte, wurde sie um 15.20 Uhr aus der Klasse entlassen, obschon der Unterricht bis 16.00 Uhr gedauert hätte.
Am 17. August 2018 teilte der Schulrat den Eltern mit, ihre Tochter habe den Unterricht entgegen der Aufforderung im Schreiben vom 3. Juli 2018 am Montag und am Dienstagvormittag, 13. und 14. August 2018, nicht besucht. Der Schulrat gab ihnen Gelegenheit, sich innert 14 Tagen zu äussern, bevor er über eine Verwarnung oder eine Busse entscheide. Am 21. August 2018 sprach der Vater beim Präsidenten des Schulrats vor. Er machte geltend, vergessen zu haben, dass C.A._ am 13. August 2018 bei B._ hätte zur Schule gehen müssen. Das könne jedem passieren. Auf die Möglichkeit einer Busse hingewiesen, reklamierte er, alle anderen Kinder seien am 14. August 2018 um 15.10 Uhr nach Hause gegangen und der Schulleiter habe C.A._ allein in das Schulzimmer eingeschlossen. Er könne auch ein Zeugnis beibringen, dass C.A._ krank gewesen sei. Auf die Frage, ob C.A._ am Montag krank gewesen sei, äusserte der Vater, sie sei "ein bisschen krank" gewesen und er habe die Kontrolle verloren. Der Vater bestätigte die protokollarische Zusammenfassung seiner Aussagen. In der Folge reichten die Eltern ein von Dr. med. D._ am 22. August 2018 "gemäss anamnestischen Angaben" ausgestelltes Schulunfähigkeitszeugnis wegen Krankheit für den 13. und den 14. August 2018 ein.
B.
Mit Beschluss vom 14. September 2018 büsste der Schulrat der Primarschulgemeinde U._ die Eltern von C.A._ mit Fr. 600.--, weil C.A._ den Unterricht während dreier halber Tage unentschuldigt versäumt habe. Die Eltern erhoben dagegen beim Erziehungsrat Rekurs und reichten unter anderem ein vom 2. Juli 2018 datiertes, auf Briefpapier von Dr. med. D._ ausgestelltes, nicht unterschriebenes, auf C.A._ lautendes "Arbeitsunfähigkeitszeugnis" ohne Angabe einer Ursache für die Zeit vom 13. bis zum 18. August 2018 ein. Der Erziehungsrat wies den Rekurs am 28. Oktober 2018 ab. Die Beschwerde der Eltern gegen den Rekursentscheid wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 11. Mai 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Juni 2020 beantragen die Eheleute A._, dass das Urteil vom 11. Mai 2020 des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen sei. Eventualiter beantragen die Eheleute A._, das Urteil vom 11. Mai 2020 des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, der Beschluss des Primarschulrats U._ vom 14. September 2018 sei wegen Verletzung der Ausstandspflicht aufzuheben und die Angelegenheit sei zu neuer Beschlussfassung an den Primarschulrat U._ zurückzuweisen. Subeventualiter sei die mit dem Beschluss des Primarschulrats U._ vom 14. September 2018 zu Lasten der Eheleute A._ auferlegte Busse in der Höhe von Fr. 600.-- vollständig aufzuheben und es sei von jeglicher Sanktionierung abzusehen.
Der Vorsteher des Bildungsdepartements des Kantons St. Gallen und der Primarschulrat U._ beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2.
1.2.1. Nach <ref-law> hat die Beschwerde ein oder mehrere Begehren zu enthalten. Es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Übermässig weitschweifige Rechtsschriften können unter Ansetzung einer angemessenen Frist zur Verbesserung zur Änderung zurückgewiesen werden, verbunden mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt (Art. 42 Abs. 6 i.V.m. Abs. 5 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich ein Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.; vgl. allerdings auch <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414 f.). Unzulässig sind ferner Anträge auf Aufhebung von Urteilen von Unterinstanzen, die durch das Urteil der Vorinstanz ersetzt wurden (sog. Devolutiveffekt; vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
1.2.2. Soweit die Beschwerdeführer die Aufhebung des Beschlusses des Primarschulrats verlangen, sind ihre Anträge aufgrund des Devolutiveffekts unzulässig und kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. In der Sache beantragen die Beschwerdeführer - wenn auch nur subeventualiter und formell gegen den falschen Entscheid gerichtet - die ersatzlose Aufhebung der Busse und das Absehen von jeglicher Sanktionierung. Die Beschwerdeschrift ist rund 50 dicht bedruckte Seiten lang und operiert mit zahlreichen Abkürzungen. Die Länge der Beschwerdeschrift fällt auf, da das angefochtene, sehr ausführlich begründete Urteil seinerseits bloss 20 Seiten umfasst. Die Beschwerdeschrift ist inhaltlich denn auch ausgesprochen weitschweifig und enthält zahlreiche Redundanzen und Wiederholungen sowohl der Ausführungen der Vorinstanz als auch der eigenen, bereits vor der Vorinstanz vorgetragenen Standpunkte. Sie bewegt sich an der Grenze des Zulässigen. Da sich aus ihr jedoch mit genügender Klarheit ergibt, welche Überlegungen der Vorinstanz die Beschwerdeführer bestreiten wollen, ist ausnahmsweise auf eine Zurückweisung zur Verbesserung zu verzichten. Den Anforderungen von <ref-law> ist also gerade noch genüge getan. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Verletzung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht nur in den Fällen von Art. 95 lit. c-e BGG. Zuweilen kann die Anwendung anderen kantonalen Rechts aber immerhin auf eine Verletzung des Bundesrechts - etwa des Willkürverbots (<ref-law>) oder anderer verfassungsmässiger Rechte - hinauslaufen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 324). Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41; <ref-ruling> E. 6.1 S. 324; <ref-ruling> E. 516 E. 4.2). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht das Bundesgericht nur, wenn eine entsprechende Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Ansonsten wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 3 S. 415). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; andernfalls bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
Die Vorinstanz hat es abgelehnt, eine mündliche Verhandlung anzuordnen. Die Beschwerdeführer sehen dadurch Völker- und Bundesrecht verletzt (Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> i.V.m. Art. 125 Abs. 1 des Volksschulgesetzes des Kantons St. Gallen vom 13. Januar 1983 [VSG/SG; sGS 213.1] und Art. 55 Abs. 1 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen vom 16. Mai 1965 [VRP/SG; sGS 951.1]).
3.1. Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen ("des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil"; "determinations of civil rights and obligations") oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage ("bien-fondé de toute accusation pénale"; "determination of a criminal charge") von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird. Das Urteil muss grundsätzlich öffentlich verkündet werden. Aus dem Anspruch auf eine (publikums-) öffentliche Verhandlung folgt grundsätzlich ein Anspruch auf eine mündliche Verhandlung (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 190 f. mit Hinweisen auf die Urteile des EGMR Sporer gegen Österreich vom 3. Februar 2011, Nr. 35637/03, § 43; Salomonsson gegen Schweden vom 12. November 2002, Nr. 38978/97, § 34).
3.2.
3.2.1. Gemäss der Rechtsprechung des EGMR liegt eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 EMRK vor, wenn alternativ entweder (1) das nationale Recht eine staatliche Massnahme dem Strafrecht zuordnet oder (2) die Natur des Vergehens bzw. dessen Art und Schwere oder (3) die Sanktion für einen strafrechtlichen Charakter der Massnahme sprechen (vgl. zu den sog. "Engel"-Kriterien: <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 388 f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 78 f.; Urteil 2C_92/2019 vom 31. Januar 2020 E. 4.3 und E. 5.2, zur Publikation vorgesehen; Urteil des EGMR Engel gegen Niederlande vom 8. Juni 1976, Serie A Bd. 22).
3.2.2. Das Bundesgericht hat diese Kriterien im Urteil 1P.102/2000 vom 11. August 2000 (in: ZBl 102/2001 S. 203) auf die Ordnungsbusse nach Art. 97 Abs. 1 VSG/SG angewandt und kam zum Schluss, dass diese Massnahme keinen strafrechtlichen Charakter hat. Namentlich erfüllt sie keines der "Engel"-Kriterien: Das nationale Recht ordnet sie nicht dem Strafrecht zu (E. 1b), der von Art. 96 VSG erfasste Tatbestand, der mit der Ordnungsbusse gemäss Art. 97 Abs. 1 VSG/SG sanktioniert wird, ist, jedenfalls solange keine qualifizierenden Elemente vorliegen, disziplinar- und nicht strafrechtlicher Natur (E. 1c) und auch der Bussenrahmen von bis zu maximal Fr. 1'000.-- spricht für den disziplinarischen Charakter der Massnahme (E. 1d).
Es gibt entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer keinen Anlass, vorliegend von diesem einlässlich begründeten und weiterhin überzeugenden Urteil abzuweichen. Die Vorinstanz hat den strafrechtlichen Charakter der Ordnungsbusse nach Art. 97 VSG/SG zu Recht verneint.
3.3.
3.3.1. Der von Art. 6 Ziff. 1 EMRK verwendete Begriff der "zivilrechtlichen" Ansprüche und Verpflichtungen ("droits et obligations de caractère civil" bzw. "civil rights") greift weiter als der Rechtsbegriff des Zivilrechts im Sinne des schweizerischen Rechts. Er bezieht sich nicht nur auf zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinn, sondern betrifft auch Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern diese massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreift. (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 5.1 S. 98; <ref-ruling> E. 5.2 S. 147; Urteil des EGMR Klein gegen Deutschland vom 27. Juli 2000, Nr. 33379/96, § 29). Der "gute Ruf" stellt grundsätzlich einen "zivilrechtlichen" Anspruch in diesem Sinn dar und ist geeignet, in den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu fallen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 236; <ref-ruling> E. 5.2 S. 147; <ref-ruling> E. 5.2 S. 397 f.; Urteil des EGMR i.S. Pieniazek gegen Polen vom 28. September 2004, Nr. 62179/00, § 18). Verwaltungsakte, die den guten Ruf beeinträchtigen, können deshalb Anlass geben für eine Streitigkeit über einen zivilrechtlichen Anspruch im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl. <ref-ruling> Sachverhalt und E. 4.2 S. 236, wo es um einen Realakt ging, der das berufliche Ansehen eines Professors potenziell kompromittierte). Der Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist indessen nur eröffnet, wenn die Streitigkeit Existenz, Inhalt, Umfang oder Art der Ausübung von zivilrechtlichen Ansprüchen oder Verpflichtungen betrifft. Dabei wird verlangt, dass die Streitigkeit echt und ernsthafter Natur ist und sich ihr Ausgang für den zivilrechtlichen Anspruch als unmittelbar entscheidend erweist; bloss weit entfernte Auswirkungen reichen nicht aus (Urteil 1C_37/2019 vom 5. Mai 2020 E. 6.1, zur Publikation vorgesehen; BGE <ref-ruling> E. 5.2 S. 147; <ref-ruling> E. 5.3 S. 398).
3.3.2. Die vorliegende Streitigkeit betrifft unmittelbar offensichtlich keinen zivilrechtlichen Anspruch, sondern die Schulpflicht der Tochter der Beschwerdeführer. Die Vorinstanz und die Unterinstanzen sind in ihrer Beweiswürdigung den Behauptungen der Beschwerdeführer nicht gefolgt und haben den von den Beschwerdeführern beigebrachten Beweismitteln - insbesondere den Arztzeugnissen vom 2. Juli und vom 22. August 2018 - nicht den Beweiswert beigemessen, der ihnen laut den Beschwerdeführern gebührt hätte. Wenn die Beschwerdeführer darin den impliziten Vorwurf der Behörden erkennen wollen, dass sie einem Arzt gegenüber falsche Angaben gemacht haben sollen, so wäre eine damit allenfalls verbundene Beeinträchtigung ihres guten Rufes nur eine sehr weit entfernte Auswirkung des Ordnungsbussenverfahrens. Ohnehin ist äusserst zweifelhaft, ob die behördliche Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung in einem schriftlich geführten Ordnungsbussenverfahren, an dem die Öffentlichkeit nicht teilnimmt, den guten Ruf der Beschwerdeführer überhaupt beschädigen könnte. Jedenfalls handelt es sich bei der vorliegenden Angelegenheit nicht um eine Streitigkeit, deren Ausgang für den guten Ruf der Beschwerdeführer unmittelbar entscheidend ist. Auch unter diesem Titel haben die Beschwerdeführer folglich keinen Anspruch auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung.
3.4. Das kantonale Recht schreibt vor, dass eine mündliche Verhandlung angeordnet wird, wenn sie zur Wahrung der Parteirechte notwendig ist oder zweckmässig erscheint (Art. 125 Abs. 1 VSG/SG i.V.m. Art. 55 Abs. 1 VRP/SG). Die Vorinstanz hat detailliert aufgezeigt, weshalb vorliegend eine mündliche Verhandlung weder notwendig noch zweckmässig gewesen wäre (vgl. angefochtenes Urteil E. 2.4). Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer ist nicht ersichtlich, inwiefern diese Anwendung kantonalen Rechts offensichtlich unhaltbar oder in offensichtlichem Widerspruch zur tatsächlichen Situation stehen und damit willkürlich im Sinne von <ref-law> sein soll (vgl. zu diesem Massstab oben E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.1 S. 156; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41; <ref-ruling> E: 3.6.2 S. 287). Die Vorinstanz hat also kein Bundesrecht verletzt, indem sie auf die Anordnung einer mündlichen Verhandlung verzichtet hat.
3.5. Wie bereits vor der Vorinstanz (vgl. angefochtenes Urteil E. 2.4) machen die Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht nicht in substanziierter Weise geltend, sie hätten direkt gestützt auf die Bundesverfassung Anspruch auf eine mündliche Verhandlung. Ob ein solcher Anspruch bestehen kann, ist an dieser Stelle schon deshalb nicht zu vertiefen (<ref-law>).
4.
Die Beschwerdeführer rügen weiter, dass die Vorinstanz kantonale Ausstandsvorschriften (Art. 125 Abs. 1 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 lit. a, b und c VRP/SG) willkürlich angewandt und Verfassungs- und Konventionsgarantien (Art. 29 Abs. 1 und <ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletzt habe.
4.1. Die Beschwerdeführer legen nicht substanziiert dar, inwiefern es Art. 29 Abs. 1, <ref-law> oder Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt haben soll, dass der Präsident des Schulrats nicht in den Ausstand getreten ist (vgl. Beschwerde S. 26 Rz. 8). Auf diese Rügen ist deshalb nicht näher einzugehen (<ref-law>; vgl. oben E. 2.1).
4.2. Nach Art. 7 Abs. 1 lit. a, b und c VRP/SG haben unter anderem Behördemitglieder in den Ausstand zu treten, wenn sie unter anderem verschwägert sind mit einer Person, die an der Sache persönlich beteiligt ist, sie für eine solche Person als Vertreter oder Beauftragter wirkten, sie in der Sache Auftrag erteilt haben oder sie aus anderen Gründen als befangen erscheinen.
4.3. Laut den Beschwerdeführern soll der Präsident des Schulrats mit ihrem Hausarzt verschwägert gewesen sein, der die Arztzeugnisse für ihre Tochter ausgestellt hatte, die sie als Beweismittel beibrachten. Die Vorinstanz sah darin keinen Ausstandsgrund für den Präsidenten des Schulrats, da der Hausarzt am Verfahren nicht persönlich beteiligt gewesen sei. Aus der Verschwägerung lasse sich auch nicht ableiten, dass der Präsident nicht in der Lage gewesen sei, die Arztzeugnisse objektiv zu würdigen. Für irrelevant hielt sie schliesslich die Behauptung der Beschwerdeführer, der Präsident des Schulrats habe möglicherweise seine Schwester als Rechtsanwalt im Scheidungsverfahren gegen den Hausarzt vertreten.
Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer sind die Würdigungen der Vorinstanz jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar und nicht willkürlich. Die Vorinstanz hat <ref-law> nicht verletzt, indem sie einen Ausstandsgrund nach kantonalem Recht verneint hat.
5.
Die Beschwerdeführer rügen weiter, dass ihre Ansprüche auf rechtliches Gehör (<ref-law>), Beurteilung durch ein unabhängiges und unparteiisches Gericht (<ref-law>) und gleiche sowie gerechte Behandlung (<ref-law>) verletzt worden seien, weil die Vorinstanz nicht abgeklärt habe, welche Mitglieder des Schulrats am Beschluss vom 14. September 2018 mitgewirkt hatten und ob der Schulrat beschlussfähig gewesen sei. Zudem habe die Vorinstanz dadurch ihre Untersuchungspflicht krass verletzt und damit gegen das WIllkürverbot (<ref-law>) verstossen.
5.1.
5.1.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst als Mitwirkungsrecht all jene Befugnisse, die einem Betroffenen einzuräumen sind, damit er seinen Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293). Daraus folgt das Recht auf Einsicht in die Akten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 494), sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie der Anspruch auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel (<ref-ruling> E. 3.1 S. 434; <ref-ruling> E. 3.4 S. 102 f.).
Aus <ref-law> ergibt sich ferner auch eine Begründungspflicht für behördliche Entscheide. Danach muss die Begründung so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des angefochtenen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 6.1 S. 326; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540).
5.1.2. Die Beschwerdeführer ersuchten erstmals im Verfahren vor der Vorinstanz um Auskunft über die Zusammensetzung des Schulrats (vgl. Beschwerdeergänzung vom 16. Dezember 2019 S. 9 Rz. 4 f.). Lediglich am Rande machten sie vor der Vorinstanz geltend, dass der Schulrat möglicherweise nicht beschlussfähig gewesen sein könnte (vgl. Replik vom 8. Mai 2020 S. 3 Rz. H). Die Vorinstanz setzte sich mit diesen Vorbringen auseinander und erkannte, dass die Beschwerdeführer die Zusammensetzung des Schulrats im Internet oder im schriftlichen Amtsbericht der Schulen U._ in Erfahrung hätten bringen können. Aus der Eröffnung des Beschlusses werde zwar nicht ersichtlich, ob alle Mitglieder daran mitgewirkt haben. Die Vorinstanz lehnte es aber dennoch ab zu prüfen, welche Schulratsmitglieder konkret am Beschluss mitgewirkt hatten, zumal keinerlei konkrete Anhaltspunkte für einen Beschlussmangel vorlägen (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.3.1).
5.1.3. Nach konstanter Rechtsprechung des Bundesgerichts sind in jedem Verfahren gerichtsorganisatorische Fragen (z.B. Ausstandsfragen) ihrer Natur nach frühestmöglich zu bereinigen, bevor das Verfahren seinen Fortgang nimmt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 74; <ref-ruling> E. 1b S. 205 f.; <ref-ruling> E. 1b/bb S. 259; <ref-ruling> E. 3a S. 84; Urteil 4A_462/2017 vom 12. März 2018 E. 2.2.1; vgl. konkret zu Ausstandsbegehren <ref-ruling> E. 2.4 S. 244). Wer einen Verfahrensmangel nicht umgehend rügt, verhält sich regelmässig treuwidrig, wenn er sich später darauf beruft. Für formelle Rügen gilt deshalb generell der Grundsatz, dass sie in einem späteren Prozessstadium nicht mehr vorgebracht werden können, soweit sie früher hätten geltend gemacht werden können (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 336; Urteil 5A_837/2012 vom 25. Juni 2013 E. 5 mit Hinweisen).
Die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer hätten bereits im Verfahren vor dem Erziehungsrat des Kantons St. Gallen geltend machen können, der Schulrat sei nicht beschlussfähig gewesen. Indem sie mit diesem Vorbringen bis zum Verfahren vor der Vorinstanz zuwarteten, verhielten sie sich treuwidrig. Die Beschlussfähigkeit des Schulrats war unter diesen Umständen im Verfahren vor der Vorinstanz nicht (mehr) entscheidwesentlich. Die Vorinstanz brauchte daher nicht näher zu untersuchen, welche Mitglieder neben dem Präsidenten am Ordnungsbussenbeschluss mitgewirkt hatten, und musste diesbezüglichen Beweisanträgen der Beschwerdeführer nicht nachkommen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.3 S. 435). Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht auszumachen. Ebensowenig hat die Vorinstanz dadurch ihre Untersuchungspflicht in krasser Weise verletzt.
5.2. Die Rügen der Verletzung von Art. 30 Abs. 1 und <ref-law> fallen äusserst knapp aus und genügen den Anforderungen von <ref-law> kaum (vgl. Beschwerde S. 30 Ziff. H.1). Jedenfalls sind sie offensichtlich unbegründet. Bloss weil sich die Vorinstanz der Sichtweise der Beschwerdeführer nicht anschloss, liess sie weder eine Abhängigkeit oder Parteilichkeit erkennen, noch behandelte sie die Beschwerdeführer dadurch ungerecht.
6.
Die Beschwerdeführer sehen das rechtliche Gehör (<ref-law>) ferner dadurch verletzt, dass die Ordnungsbusse den Beschwerdeführern gemeinsam in einem einzigen Schreiben und der Beschwerdeführerin nicht separat eröffnet worden sei.
6.1. Hierzu führte die Vorinstanz aus, dass das kantonale Schulrecht keine separate Zustellung vorsehe. Die von den Beschwerdeführern angeführte Regelung von <ref-law> diene dazu, den Ehegatten, der keine dinglichen oder vertraglichen Rechte an der Familienwohnung innehabe, davor zu schützen, dass ihn der andere Ehegatte der Wohnung beraube (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.3.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 11 f.).
6.2. Die Kritik der Beschwerdeführer an dieser Begründung bleibt appellatorisch. Es ist zweifelhaft, ob sie damit den gesteigerten Begründungsanforderungen von <ref-law> gerecht werden. Jedenfalls ist die Rüge der Verletzung von <ref-law> aber unbegründet. Aus dieser Bestimmung ergibt sich kein genereller Anspruch auf separate Zustellung behördlicher Verfügungen und Entscheide an beide Ehegatten. Ohnehin besteht kein Grund zur Annahme, dass die Beschwerdeführerin infolge der gemeinsamen Zustellung vom Schreiben des Schulrats tatsächlich keine Kenntnis genommen haben könnte.
7.
In materieller Hinsicht rügen die Beschwerdeführer schliesslich, dass die Voraussetzungen für die Auferlegung einer Ordnungsbusse nicht gegeben gewesen seien. Unter anderem beanstanden die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang, dass die Vorinstanz die eingereichten Arztzeugnisse offensichtlich unrichtig gewürdigt habe. Ferner sei die Ordnungsbusse unverhältnismässig.
7.1. Nach Art. 96 Abs. 1 VSG/SG sind die Eltern verpflichtet, das Kind zum regelmässigen Schulbesuch anzuhalten. Mit Ausnahme von höchstens zwei Halbtagen pro Schuljahr, für welche die Eltern das Kind mit schriftlicher Meldung an die Lehrperson vom Unterricht befreien können (Art. 96 Abs. 2 VSG/SG), bedarf die voraussehbare Abwesenheit der vorgängigen Bewilligung (Art. 16 Abs. 1 der Verordnung über den Volksschulunterricht des Kantons St. Gallen vom 11. Juni 1996 [VUU/SG; sGS 213.12]). Nicht voraussehbare Abwesenheit ist durch die Eltern nachträglich zu begründen (Art. 16 Abs. 2 VUU/SG). Im Weiteren verpflichtet Art. 96bis VSG/SG die Eltern zur Mitwirkung, indem sie insbesondere Lehrperson und Schule für Gespräche und weitere Kontakte zur Verfügung stehen und - soweit es der Erziehungs- und Bildungsauftrag erfordert - über Kind und Familie informieren. Gemäss Art. 97 VSG/SG werden die Missachtung der Verantwortung für den Schulbesuch und der Mitwirkungspflicht vom Schulrat disziplinarisch mit Verwarnung oder Ordnungsbusse geahndet. Die Ordnungsbusse beträgt je versäumter Schulhalbtag wenigstens Fr. 200.--, insgesamt höchstens Fr. 1'000.--, bei erheblicher Verletzung der Mitwirkungspflicht Fr. 200.-- bis Fr. 1'000.--.
7.2. Die Vorinstanz stellte gestützt auf zahlreiche Indizien fest, dass den Beschwerdeführern das Schreiben der Primarschulgemeinde vom 3. Juli 2018 zugegangen sei und sie darüber informiert gewesen seien, dass ihre Tochter anstelle des Klassenlagers, von welchem sie aufgrund des Schullagerunfähigkeitszeugnisses dispensiert gewesen sei, ab Montag, 13. August 2018, 07.55 Uhr, den Unterricht bei B._ besuchen musste (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.2.1). Es sei unbestritten, dass die Tochter der Beschwerdeführer dem Unterricht am 13. August 2018 den ganzen Tag und am 14. August 2018 am Vormittag ferngeblieben sei. Diese Absenzen seien weder vorgängig bewilligt gewesen, noch nachträglich genügend entschuldigt worden: Im - nicht unterzeichneten - Arztzeugnis vom 2. Juli 2018, welches der Tochter eine "Arbeitsunfähigkeit" im Sinn einer Schulunfähigkeit attestierte und das die Beschwerdeführer erst im Rekursverfahren beigebracht hatten, sah die Vorinstanz keine vorgängige Bewilligung der Absenzen von rund sechs Wochen später. Das Arztzeugnis vom 22. August 2018 beruhe derweil ausgewiesenermassen lediglich auf den nachträglichen anamnestischen Angaben der Beschwerdeführer und ihrer Tochter und nicht auf einer medizinischen Untersuchung im Moment der Erkrankung. Zudem würdigte die Vorinstanz zum Nachteil der Beschwerdeführer, dass sie die Abwesenheit im Verlaufe des Verfahrens mit einer Reihe teilweise widersprüchlicher Behauptungen zu rechtfertigen versuchten. Im Sinne einer Alternativbegründung erinnerte die Vorinstanz sodann an das Verhalten der Beschwerdeführer seit Januar 2018, mit welchem sie ihrer Mitwirkungspflicht gemäss Art. 96bis VSG/SG in erheblichem Ausmass nicht nachgekommen seien. Auch unter diesem Titel rechtfertige sich eine Ordnungsbusse. Diese sei im Übrigen mit Fr. 600.-- - oder Fr. 200.-- pro verpassten Halbtag - am unteren Rand des Rahmens von Art. 97 Abs. 1 VSG/SG bemessen. Mit Blick auf das bisherige Verhalten der Beschwerdeführer sei es verhältnismässig, direkt eine Ordnungsbusse auszusprechen und die Beschwerdeführer nicht bloss zu verwarnen.
7.3. Was die Beschwerdeführer hiergegen vorbringen, überzeugt nicht. Sie legen zwar ausführlich ihre Sicht der Dinge dar, zeigen aber nicht glaubhaft auf, dass sie über die Verpflichtung, ihre Tochter am 13. August 2018 in den Unterricht bei B._ zu schicken, nicht im Bilde gewesen seien und die betreffende Feststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig gewesen sei (<ref-law>; vgl. oben E. 2.2). Unbehelflich sind auch ihre Erörterungen zum Beweiswert der eingereichten Arztzeugnisse und die diesbezügliche, appellatorische Kritik an der Würdigung der Vorinstanz. Es ist jedenfalls nicht offensichtlich unrichtig, dass die Vorinstanz den beiden infrage stehenden Arztzeugnissen keinen entscheidwesentlichen Beweiswert beigemessen hat. Die Beschwerdeführer bringen auch nichts vor, das die Ordnungsbusse als unverhältnismässig erscheinen liesse. Insbesondere ist nicht zu beanstanden, dass es die Vorinstanz angesichts der Vorgeschichte im Interesse des Zwecks von Art. 97 VSG/SG für erforderlich hielt, den Beschwerdeführern direkt eine Ordnungsbusse aufzuerlegen, statt sie erst einmal zu verwarnen. Auch die Höhe der Ordnungsbusse erscheint nicht als unverhältnismässig.
7.4. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Ordnungsbusse von Fr. 600.-- gegen die Beschwerdeführer gestützt auf Art. 97 Abs. 1 VSG/SG bestätigt hat. Unter diesen Umständen braucht die Alternativbegründung der Vorinstanz (Ordnungsbusse wegen erheblicher Verletzung der Mitwirkungspflicht nach Art. 97 Abs. 2 VSG/SG) nicht überprüft zu werden.
8.
Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die unterliegenden Beschwerdeführer tragen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler