Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Nel quadro del " procedimento di accertamento sulla capacità di discernimento " avviato nei confronti di A._, mediante ordinanza 4 maggio 2020 l'Autorità regionale di protezione 9 sede di Torricella-Taverne le ha notificato i nominativi di due medici psichiatrici disponibili a eseguire una perizia medica sul suo stato di salute psichico, ha assegnato all'interessata un termine di dieci giorni per comunicare il nominativo del medico da lei scelto e indicato che, in caso di mancata risposta entro tale termine, avrebbe assegnato d'ufficio il mandato a uno dei due medici.
Con sentenza 19 maggio 2020 il Presidente della Camera di protezione del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, dopo aver dichiarato inammissibile la richiesta di astensione/ricusa rivolta nei suoi confronti in quanto fondata su argomenti generici e illazioni non dimostrate, ha dichiarato irricevibile per carenza di motivazione il reclamo interposto da A._ avverso la predetta ordinanza probatoria, osservando che ella non aveva né sostanziato né comprovato l'esistenza di un pregiudizio irreparabile arrecato da tale decisione incidentale.
2.
Mediante ricorso 27 giugno 2020 A._ è insorta dinanzi al Tribunale federale, postulando in particolare l'annullamento della sentenza cantonale 19 maggio 2020. La ricorrente ha anche chiesto di essere dispensata dal pagamento delle spese giudiziarie giusta l'<ref-law> e di conoscere la composizione della Corte giudicante e l'ammontare delle spese giudiziarie in via anticipata. Ella ha inoltre invitato i Giudici federali della II Corte di diritto civile Herrmann (Presidente), Escher, von Werdt e Schöbi nonché la Cancelliera Antonini ad astenersi dal giudizio per avere già partecipato a decisioni precedenti.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
3.
Con il rimedio 27 giugno 2020 A._ e il marito B._ hanno impugnato anche una comunicazione 16 giugno 2020 del Ministero pubblico del Cantone Ticino, una decisione 3 giugno 2020 del Consiglio della magistratura del Cantone Ticino e un'ordinanza 9 giugno 2020 del Presidente della III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino. Tali impugnative sono trattate dalle competenti Corti del Tribunale federale (v. incarti 1B_337/2020, 2C_558/2020 [già evaso con sentenza 3 luglio 2020] e 4A_367/2020).
4.
Per costante giurisprudenza, il Tribunale federale non fa precedere le sue decisioni da una comunicazione circa la composizione della Corte giudicante (<ref-ruling> consid. 2.3.3 con rinvii).
La domanda di " astensione " dei già menzionati Giudici federali e della sottoscritta Cancelliera dall'intervenire nel giudizio sulla presente procedura ricorsuale è inammissibile, poiché formulata in maniera generica e senza sostanziare alcun motivo di ricusazione ai sensi dell'<ref-law>. Dalla partecipazione a decisioni terminate con un esito sfavorevole alla parte ricorrente non può essere dedotta alcuna prevenzione (<ref-law>). In tali circostanze, il ricorso può essere evaso dalla Giudice presidente della Corte adita e dalla Cancelliera di cui è chiesta la ricusa, prescindendo dall'avvio della procedura prevista dall'<ref-law> (cfr. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2 aed. 2014, n. 17 ad <ref-law> e n. 13 ad <ref-law>).
I Giudici federali Herrmann, von Werdt e Schöbi non sono in ogni modo chiamati a statuire sul rimedio all'esame.
5.
5.1. Il gravame risulta di primo acchito irricevibile nella misura in cui la ricorrente non censura la sentenza di ultima istanza cantonale (v. <ref-law>), bensì discute la decisione di prima istanza oppure questioni del tutto estranee alla presente vertenza (come l'operato di altre autorità in cause distinte o l'assegnazione di un risarcimento).
5.2. La sentenza impugnata non pone fine al procedimento e costituisce pertanto una decisione incidentale.
5.2.1. La decisione di inammissibilità della richiesta di astensione/ricusa del Presidente della Camera di protezione del Tribunale d'appello è immediatamente impugnabile dinanzi al Tribunale federale in virtù dell'<ref-law>.
Ora, nel prolisso e confuso rimedio all'esame, la ricorrente si limita in sostanza a genericamente lamentare la violazione della garanzia del giudice imparziale per "incompatibilità giudiziaria" del Presidente della Camera di protezione del Tribunale d'appello e omette di confrontarsi con l'argomentazione sviluppata dall'autorità inferiore. Il ricorso non soddisfa pertanto le esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF.
5.2.2. La decisione di irricevibilità del reclamo è invece immediatamente impugnabile dinanzi al Tribunale federale soltanto se può causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>; l'ipotesi della lett. b non entra manifestamente in linea di conto). È irreparabile il pregiudizio di natura giuridica che una successiva decisione finale favorevole al ricorrente non riuscirebbe comunque a sanare completamente (<ref-ruling> consid. 1.3 con rinvii). Incombe al ricorrente allegare e dimostrare l'esistenza di un tale pregiudizio, a meno che esso non sia di palese evidenza (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 con rinvio).
Nel caso concreto l'esistenza di un danno irreparabile non appare manifesta e la ricorrente si limita a superficialmente accennare a una " lesione della personalità e limitazione di movimento e dei diritti civili quale danno patrimoniale irrimediabile ". Rivolto contro una decisione che non è immediatamente impugnabile dinanzi al Tribunale federale, il rimedio si rivela così inammissibile.
6.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente inammissibile e manifestamente non motivato in modo sufficiente, può essere deciso nella procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. a-b LTF.
Considerate le circostanze del caso concreto si può eccezionalmente rinunciare al prelievo di spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). La domanda di assistenza giudiziaria inoltrata dalla ricorrente diventa così priva d'oggetto.

Per questi motivi, la Giudice presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alla ricorrente, all'Autorità regionale di protezione 9 sede di Torricella-Taverne e al Presidente della Camera di protezione del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.