Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 5. April 2019 erklärte das Regionalgericht Emmental-Oberaargau A._ der mit C._ am 24. März 2017 gemeinsam begangenen Vergewaltigung zum Nachteil von B._ für schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren, zu einer Landesverweisung von 12 Jahren und zur Bezahlung der anteilsmässigen Verfahrenskosten. Im Zivilpunkt verurteilte es ihn und C._ zur solidarischen Zahlung einer Genugtuung von Fr. 20'000.-- nebst Zins an B._.
B.
A._ focht dieses Urteil in der Folge beim Obergericht des Kantons Bern mit Berufung an.
Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut und setzte das Strafmass mit Urteil vom 28. Juli 2020 auf 4 1⁄4 Jahre Freiheitsstrafe fest. Weiter verwies es A._ für 9 Jahre des Landes. Im Übrigen bestätigte es die an B._ zu zahlende Genugtuung und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._dem Bundesgericht, es sei das Berufungsurteil aufzuheben und er sei vom Vorwurf der Vergewaltigung,unter Ausrichtung einer Genugtuung für die erstandene Haft und unter Neuregelung der kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen, freizusprechen. Weiter sei er unverzüglich aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen.Die Zivilklage sei abzuweisen, eventualiter auf den Zivilweg zu verweisen.Von einer Landesverweisung sei abzusehen. Eventualiter sei das Berufungsurteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Schliesslich beantragt A._die Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) in Strafsachen einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Berufung hin (<ref-law>) geurteilt hat. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>) und hat die Beschwerdefrist eingehalten (<ref-law>). Unter Vorbehalt rechtsgenüglicher Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) ist die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> grundsätzlich zulässig.
2.
Der Beschwerdeführer ruft als Rügegrund einzig die offensichtlich unrichtige bzw. rechtsfehlerhafte Sachverhaltsfeststellung an und will daraus einen Freispruch ableiten. Er rügt dabei die Verletzung des Grundsatzes der freien Beweiswürdigung nach <ref-law>, des Grundsatzes "in dubio pro reo" nach <ref-law> und des Willkürverbots nach <ref-law>.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn das Gericht in seinem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; 241 E. 2.3.1; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Demnach ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll (<ref-ruling> E. 6.3). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen).
2.2. Das Sachgericht würdigt die Beweise von Gesetzes wegen frei nach seiner aus dem gesamten Verfahren gewonnenen Überzeugung (<ref-law>). Ihm steht dabei von Gesetzes wegen ein weites Ermessen zu (<ref-ruling> E. 4.4).
Aus dem Umstand, dass der Grundsatz der freien Beweiswürdigung im Strafprozess nunmehr ein bundesrechtlicher ist, folgt keine erweiterte Sachverhaltskognition des Bundesgerichts (vgl. zur analogen Rechtslage im Zivilverfahren <ref-ruling> E. 2.3 sowie das Urteil des Bundesgerichts 5A_250/2012 vom 18. Mai 2012 E. 7.4.2: "Der Grundsatz der freien Beweiswürdigung [...] führt nicht dazu, dass die Beweiswürdigung als solche zur frei überprüfbaren Rechtsfrage nach <ref-law> würde"). Das Bundesgericht nimmt mithin keine eigenständige Beweiswürdigung vor, sondern überprüft - bei hinreichend begründeten Rügen - die vorinstanzliche Beweiswürdigung unter Willkürgesichtspunkten. Es greift also namentlich erst dann ein, wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3). Willkür ist nicht schon dann zu bejahen, wenn die Beweiswürdigung nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.1).
2.3. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Verurteilt das Strafgericht den Beschuldigten, obwohl bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld bestehen, liegt auch immer Willkür vor. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).

2.4. Der Beschwerdeführer verkennt diese Grundsätze:
2.4.1. So macht er eine Verletzung von <ref-law> (freie Beweiswürdigung) geltend, indem die Vorinstanz "allfällige Unstimmigkeiten" in seinem Aussageverhalten zu seinen "Ungunsten" ausgelegt, während sie die "Widersprüche in den Aussagen" der Beschwerdegegnerin 2 als unproblematisch eingestuft habe. Damit übersieht der Beschwerdeführer, dass die Rüge des Verstosses gegen <ref-law> keine Erweiterung der Sachverhaltskognition des Bundesgerichts bewirkt: Die konkrete Beweiswürdigung der Vorinstanz kann dem Bundesgericht nicht zur freien Kontrolle unterbreitet werden. Auf die entsprechende Rüge ist mithin nicht weiter einzugehen.
2.4.2. Schliesslich ruft der Beschwerdeführer den (an sich zulässigen) Rügegrund der willkürlichen Beweiswürdigung an. Dabei führt er erneut Widersprüche im Aussageverhalten sowie Diskrepanzen zwischen Aussagen und objektiven Beweismitteln an und will daraus die Unglaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ableiten. Im Umstand, dass das Obergericht dennoch auf diese abgestellt hat, sieht er Willkür.
Wie der Beschwerdeführer aber selbst zugibt, hat "die Vorinstanz für sämtliche Unstimmigkeiten" der Beschwerdegegnerin 2 "eine plausible Erklärung": Die Vorinstanz hat die Aussagen sorgfältig und im Kontext aller anderen Beweismittel gewürdigt. Von Willkür, also dem Ziehen unhaltbarer Schlussfolgerungen, dem offensichtlichen Verkennen von Sinn und Tragweite eines Beweismittels bzw. der Nichtberücksichtigung eines wichtigen und entscheidwesentlichen Beweismittels, kann keine Rede sein und wird vom Beschwerdeführer auch nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise dargetan.
An diesem Befund ändern auch die Ausführungen zu seinen eigenen Aussagen nichts, wonach diese mit den objektiven Beweismitteln sowie den Aussagen von C._ übereinstimmten und Realkennzeichen aufwiesen. Damit übersieht der Beschwerdeführer erneut, dass das Bundesgericht keine Berufungsinstanz ist, welche die Beweise eigenständig würdigt: Es genügt nicht, dem Bundesgericht eine eigene Würdigung der Beweise zu unterbreiten und die davon abweichenden Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz als "willkürlich" zu bezeichnen. Auf solcherlei appellatorische Kritik ist nicht einzugehen. Dies gilt auch für die Ausführungen des Beschwerdeführers betreffend die Zeugenaussagen von D._ und E._: Diese genügen den strengen Anforderungen an eine Willkürrüge nicht.
2.4.3. Ins Leere zielt zu guter Letzt auch der Vorwurf, die Vorinstanz habe den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt: Wie soeben ausgeführt, lässt sich - sofern solche vor Bundesgericht überhaupt rechtsgenüglich behauptet wird - keine Willkür in den vorinstanzlichen Sachverhaltserwägungen erkennen.
Die Beschwerde ist insoweit abzuweisen.
3.
Auf die übrigen für den Fall des Freispruchs gestellten und nicht weiter begründeten Rechtsbegehren ist ausgangsgemäss nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Rohrer