Erwägungen:
1.
Die Steuerrekurskommission des Kantons Bern ist mit Entscheiden vom 7. Februar 2018 androhungsgemäss nicht auf die von A._ erhobenen Rechtsmittel gegen die Einspracheentscheide der kantonalen Steuerverwaltung betreffend Revision der Veranlagung der Kantons- und Gemeindesteuern und der direkten Bundessteuern 2006 und 2007 eingetreten. Mit Urteil des Einzelrichters vom 22. März 2018 hat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die von A._ gegen diese Nichteintretensentscheide erhobenen Beschwerden abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist.
Mit an das Bundesgericht adressierter Eingabe vom 27. April 2018 beantragt A._ die Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege und aufschiebender Wirkung der Beschwerde, die Überprüfung der Verjährungsfristen, die Ablehnung des aktuellen Steuerexperten, Schadenersatz von mindestens Fr. 2'000.-- wegen überlangen Verfahrens, die Abschreibung der unterinstanzlichen Verfahrenskosten, eine Parteientschädigung, den Erlass einer neuen Veranlagungsverfügung unter Anrechnung der Fahrkosten, die Streichung von ALV-Beiträgen sowie die Rückweisung an die Steuerrekurskommission wegen Verfahrensverletzung.
2.
2.1. Rechtsschriften haben die Anträge und deren Begründung zu enthalten (<ref-law>). Im Laufe des Rechtsmittelverfahrens kann der Streitgegenstand, der sich im Verfahren der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege nach dem Anfechtungsobjekt und den Anträgen bestimmt, grundsätzlich nur verengt, aber nicht erweitert werden (<ref-ruling> E. 5 S. 174; <ref-ruling> E. 2.4 S. 34); im bundesgerichtlichen Verfahren sind neue Anträge unzulässig (<ref-law>). Wird, wie vorliegend, ein letztinstanzlicher Entscheid angefochten, der einen ihm vorausgegangenen Nichteintretensentscheid bestätigt, ist Streitgegenstand einzig die Eintretensfrage (Urteil 2C_806/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 2).
2.2. In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. sie hat sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids, die für dessen Ergebnis ausschlaggebend sind, auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Wird, wie vorliegend, ein letztinstanzlicher Entscheid angefochten, der einen ihm vorausgegangenen Nichteintretensentscheid bestätigt, hat sich die Begründung auf den von der Vorinstanz herangezogenen bzw. beurteilten Nichteintretensgrund zu beziehen (Urteil 2C_806/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 2).
2.3. Die Beschwerdeschrift lässt jegliche Auseinandersetzung mit der sich vor Steuerrekurskommission stellenden Eintretensfrage vermissen. Der Beschwerdeführer geht mit keinem Wort darauf ein, dass die Steuerrekurskommission ihn mit Verfügung vom 19. Januar 2018 unter Androhung des Nichteintretens aufforderte, innert einer nicht erstreckbaren Nachfrist bis zum 31. Januar 2018 sein Rechtsmittel zu verbessern, und die Steuerrekurskommission auf seine Rechtsmittel deshalb nicht eintrat, weil er dieser Aufforderung nicht nachkam. Er zeigt somit nicht im Ansatz auf, inwiefern die Steuerrekurskommission durch ihr Nichteintreten bzw. die Vorinstanz durch ihren das Nichteintreten bestätigenden Entscheid schweizerisches Recht verletzt haben könnte. Dasselbe gilt auch für die monierten Verfahrenskosten. Die Beschwerde vom 27. April 2018 enthält somit offensichtlich keine hinreichende, den Anforderungen von <ref-law> genügende Begründung, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren durch Entscheid des Einzelrichters (<ref-law>) nicht einzutreten ist.
3.
Dem Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit nicht entsprochen werden (<ref-law>). Angesichts des Verfahrensausgangs sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Eingabe des Beschwerdeführers vom 27. April 2018 wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall