Faits :
A.
A.a. X._ SA (ci-après : la demanderesse) est une société anonyme dont le but statutaire consiste à fabriquer et commercialiser des montres en tous genres. Z._ SA (ci-après : la défenderesse) est une société anonyme ayant essentiellement pour but l'exploitation d'un atelier de décolletage ainsi que l'achat, la vente et le commerce d'articles de décolletage.
A.b. En août 2010, l'administrateur unique de la défenderesse, A._, a été contacté par le concepteur horloger B._. Différents échanges, dont la nature et la portée sont litigieuses, ont eu lieu par la suite entre les deux hommes au sujet d'opportunités d'affaires.
Le 17 novembre 2010, B._ a envoyé par courrier électronique à un employé d'une maison parisienne de luxe une présentation powerpoint portant sur un instrument d'écriture comprenant un mouvement d'horlogerie. Un jour auparavant, il avait écrit au même destinataire être en train d'achever le dépôt d'un brevet et vouloir présenter à ladite maison parisienne ou, si besoin et avec l'aide du destinataire, à une autre marque de luxe un projet généraliste de stylo semi-automatique.
Par contrat de travail daté du 11 janvier 2011, avec effet rétroactif au 1er janvier 2011, B._ a été engagé en qualité de « Directeur Création » par la défenderesse. À la suite d'une mésentente avec A._, les deux parties ont résilié ledit contrat durant la période d'essai.
A.c. Le 9 mars 2011, la défenderesse, représentée par un intermédiaire, a déposé une demande de brevet suisse. Le brevet correspondant, CH... B1, a été délivré le 15 décembre 2015. Le beau-frère de l'administrateur unique de la défenderesse, y a été désigné comme inventeur. Après que la défenderesse a partiellement renoncé au brevet, les revendications modifiées de celui-ci ont été publiées le 15 mars 2017.
Le 11 mars 2011, un conseil en brevets mandaté par B._ a déposé au nom et pour le compte de ce dernier une demande de brevet européen. Après que ce dernier a cédé ses droits sur cette demande de brevet à la demanderesse le 3 avril 2013, le brevet européen EP... B1 a été délivré le 27 août 2014, puis validé en Suisse.
B.
B.a. Le 21 décembre 2015, la demanderesse a saisi le Tribunal fédéral des brevets d'une demande dirigée contre la défenderesse et conclu à ce que soit constatée la nullité du brevet CH... B1.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande et, par demande reconventionnelle, a conclu à ce que soit constaté son bon droit en tant que titulaire du brevet CH... B1, à ce que la cession du brevet européen EP... B1 soit ordonnée en sa faveur, à ce que soit constaté que l'offre faite par la demanderesse sur le site internet de la marque V._ en promotion du produit « U._ » constitue une contrefaçon des revendications 1, 2, 3, 4, 5 et 10 du brevet CH... B1, et à ce qu'il soit interdit à la défenderesse de promouvoir, produire, vendre, mettre en circulation, entreposer et exporter ce produit ainsi que tout autre instrument d'écriture ayant certaines caractéristiques brevetées. Les conclusions reconventionnelles de la défenderesse tendaient également à enjoindre à la demanderesse de rendre des comptes portant essentiellement sur les caractéristiques techniques, les données de vente ainsi que la chaîne de production et de distribution du produit « U._ » ou de tout autre instrument d'écriture à interdire, à condamner la demanderesse à payer un montant à dire de justice, ainsi qu'à autoriser la publication du jugement dans différents organes de presse.
La demanderesse a conclu, principalement, à ce que la conclusion reconventionnelle de la défenderesse portant sur la cession du brevet européen EP... B1 soit rejetée et à ce que la nullité du brevet suisse CH... C1, respectivement CH... B1, soit constatée. Ses conclusions subsidiaires tendaient à ce que les conclusions reconventionnelles de la défenderesse soient déclarées irrecevables, ses conclusions encore plus subsidiaires à ce que les conclusions reconventionnelles de la défenderesse soient rejetées.
B.b. Par décision du 15 juin 2018, le Tribunal fédéral des brevets a rejeté tant la demande principale que la demande reconventionnelle dans la mesure de leur recevabilité.
Le Tribunal fédéral des brevets a considéré que, l'objet de la première revendication du brevet CH... C1 ne découlant pas d'une manière évidente de l'état de la technique, il n'y avait pas lieu de constater la nullité de ce brevet. Selon lui, la demanderesse n'est par ailleurs pas habilitée à faire valoir la nullité du brevet au motif que le droit au brevet n'appartiendrait pas à la défenderesse, ce motif de nullité ne pouvant être invoqué que par l'inventeur ou son ayant droit. L'inventeur B._ lui ayant cédé uniquement les droits à la demande de brevet européen et non les droits à l'invention, la demanderesse ne serait pas légitimée à invoquer ce motif de nullité.
La défenderesse n'étant pas en mesure de prouver que le droit au brevet EP... B1 lui appartient, le Tribunal fédéral des brevets a rejeté sa conclusion tendant à ce qu'ordre soit donné à la demanderesse de lui transférer ce brevet. Les conclusions de la défenderesse en constatation et en interdiction ont pour leur part été jugées irrecevables, la première faute d'intérêt juridique à la constatation, la seconde faute de concrétisation suffisante. Enfin, la conclusion en reddition de comptes a été rejetée, aucune violation du brevet suisse n'étant constatée en l'espèce.
C.
Contre cet arrêt, tant la demanderesse que la défenderesse ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral.
C.a. La demanderesse conclut à sa réforme en ce sens que la nullité du brevet CH... C1 respectivement du brevet CH... B1 soit prononcée, que les frais judiciaires de la procédure devant le Tribunal fédéral des brevets soient mis intégralement à la charge de la défenderesse et que de pleins dépens lui soient alloués. Elle conclut subsidiairement à l'annulation des points du dispositif portant sur la demande principale et au renvoi de la cause au Tribunal fédéral des brevets pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
C.b. La défenderesse conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il soit constaté que l'offre sur le site de la marque V._ en promotion du produit « U._ » constitue une contrefaçon des revendications 1, 2, 3, 4, 5 et 10 du brevet CH... B1, et à ce qu'il soit ordonné à la demanderesse de rendre des comptes portant sur les données de vente et la chaîne de production et de distribution, et conclut à ce que le jugement soit publié dans différents organes de presse. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal fédéral des brevets pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La demanderesse conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, du recours.
C.c. Les parties ont déposé dans chaque dossier des observations sur la réponse de la partie adverse. L'autorité précédente a renoncé à se déterminer.
Par ordonnance du 24 octobre 2018, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif de la demanderesse.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les recours étant tous deux dirigés contre le même arrêt et les questions juridiques qui se posent étant liées, il y a lieu de joindre les deux procédures.
1.2. Interjetés en temps utile (<ref-law>) par les parties ayant chacune succombé dans leurs conclusions (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue par le Tribunal fédéral des brevets, les recours en matière civile sont recevables sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. e, 75 al. 1 et 90 LTF).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4.3; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.1.2).
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire, au sens de l' art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et reconnu, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que dans la mesure où celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou serait même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à celui qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas qu'il examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4). Par ailleurs, une exigence de motivation accrue prévaut pour la violation des droits constitutionnels tels que la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.). Selon le principe d'allégation, le recourant doit indiquer quel droit ou principe constitutionnel a été violé, en expliquant de façon circonstanciée en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2).
3.
La demanderesse critique le jugement du Tribunal fédéral des brevets en ce qu'il lui dénie un intérêt digne de protection à faire valoir le motif de nullité de l'art. 26 al. 1 let. d de la loi fédérale sur les brevets d'invention du 25 juin 1954 (LBI; RS 232.14).
3.1. La demanderesse estime avoir la qualité et l'intérêt pour agir en constatation de la nullité des brevets CH... C1 et CH... B1. Elle critique la « dichotomie artificielle » introduite par la juridiction précédente entre l'invention et la demande de brevet qui s'y rapporte du point de vue de leur cession à un tiers par l'inventeur. Selon elle, après que l'inventeur B._ lui a cédé la demande de brevet se rapportant à l'invention, elle serait devenue titulaire à titre dérivé non seulement du droit à la délivrance du brevet mais aussi du droit aux brevets en relation avec cette invention pour tous les États dans lesquels l'invention sera amenée à être protégée par la suite. La demanderesse revendique ainsi une maîtrise complète sur l'invention litigieuse.
3.2. L'argumentation de la demanderesse repose dans son ensemble sur l'hypothèse d'une commune et réelle intention des parties à l'accord de transfert du 3 avril 2013 portant sur tous les droits en lien avec l'invention litigieuse. Une telle intention concordante relève non pas du domaine du droit, mais de celui des faits (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 5.2.1 et les arrêts cités).
La juridiction précédente n'a en rien constaté que la réelle et commune intention de B._ et de la demanderesse était, comme le prétend la demanderesse, de céder tous les droits de propriété intellectuelle sur l'invention ainsi que le droit à l'obtention de tous les brevets s'y rapportant, y compris le brevet suisse. Bien au contraire, selon le Tribunal fédéral des brevets, l'accord en question « ne se réfère clairement qu'à la demande de brevet européen et au brevet européen qui en résulte, et non pas à l'invention en tant que telle ». Cette constatation lie le Tribunal fédéral qui ne peut que compléter ou rectifier les constatations de fait si elles se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires. Si la demanderesse fait bien valoir que cette constatation est « arbitraire », son argumentation ne satisfait en aucun cas à l'exigence de motivation accrue prévalant pour la violation des droits constitutionnels. Elle se contente en effet de critiquer le jugement attaqué, sans toutefois démontrer en quoi la constatation factuelle en question serait manifestement insoutenable, méconnaîtrait gravement une norme ou un principe juridique clair et reconnu, ou encore heurterait de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le grief de la demanderesse reposant sur des faits s'écartant de ceux constatés par la juridiction précédente, il doit être déclaré irrecevable.
4.
La demanderesse critique l'arrêt attaqué en ce qu'il y est constaté une activité inventive suffisante du brevet CH... C1 par rapport à l'état de la technique le plus proche. Elle reproche tout d'abord au Tribunal fédéral des brevets d'avoir violé la maxime de disposition en prenant en considération des éléments de fait n'ayant pas été allégués par la défenderesse dans le cadre de l'analyse de l'activité inventive. Elle estime également que celui-ci a interprété de manière erronée la première revendication du brevet et procédé à une analyse de l'activité inventive non conforme à la jurisprudence.
4.1. Afin d'analyser l'effet inventif du brevet litigieux, le Tribunal fédéral des brevets a appliqué l'approche dite problème-solution. Après avoir déterminé l'état de la technique la plus proche et le problème technique objectif à résoudre, il a examiné si l'invention revendiquée était évidente pour l'homme de métier. Il a ainsi tout d'abord considéré que la présentation powerpointenvoyée par B._ reflétait à son sens l'état de la technique la plus proche, ce qui n'était contesté par aucune des parties. Il a ensuite, au vu des caractéristiques du brevet non divulguées par la présentation en question, estimé que le problème technique se présente sous la forme de trois sous-problèmes à traiter chacun de manière isolée en raison de l'absence de corrélation technique entre eux. Le premier de ces sous-problèmes a trait à l'amovibilité de l'embout, le deuxième au choix d'un échappement comme mécanisme de régulation, le troisième à la coopération entre l'organe de commande et le système de verrouillage. S'agissant des deux derniers, le Tribunal fédéral des brevets a estimé que l'homme du métier parviendrait de manière évidente au même résultat que l'invention brevetée s'il tentait de les résoudre. Tel n'est par contre pas le cas, à son sens, du premier sous-problème technique ayant trait à l'amovibilité de l'embout. Selon lui, la caractéristique C3-1, selon laquelle la pointe d'écriture est agencée sur l'embout, n'est pas explicitement divulguée dans la présentation susmentionnée. Même si l'on devait supposer que cette caractéristique est implicitement divulguée dans la présentation, l'homme de métier n'aurait jamais, en raison de la complexité du mécanisme d'actuation, envisagé de réaliser un embout sur lequel la pointe d'écriture est agencée de manière amovible.
4.2. La demanderesse se contente dans une large mesure d'étayer sa compréhension de la première revendication du brevet de la défenderesse en soutenant que l'autorité précédente a interprété la caractéristique C3-1 « de manière incorrecte ». Elle estime notamment que le terme « embout » s'applique aussi bien à la partie avant conique argentée qu'à la partie avant noire ainsi qu'à l'ensemble formé par ces deux éléments, et que l'expression « agencée sur l'embout » ne requiert pas que la pointe d'écriture soit montée sur l'embout, ni même qu'elle soit liée directement à l'embout. Le Tribunal fédéral des brevets a examiné les arguments de la demanderesse en considérant notamment que, si l'on comprenait le terme « embout » comme elle le fait, il serait en effet évident pour l'homme de métier que l'embout devrait être amovible, la mine ne pouvant être échangée par l'arrière et n'étant pas envisageable qu'un instrument d'écriture aussi onéreux doive être jeté lorsqu'il est vide. Il a néanmoins rejeté l'interprétation de la première revendication du brevet faite par la demanderesse en basant son argumentation sur une autre interprétation des termes susmentionnés.
Si l'examen de l'activité inventive est une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement, encore faut-il démontrer que l'autorité précédente a procédé à une analyse en violation du droit fédéral (<ref-law>). La demanderesse ne le fait pas, se contentant de présenter dans son recours, pour l'essentiel, une interprétation du brevet ayant été explicitement rejetée par l'autorité précédente en reproduisant des arguments déjà présentés devant celle-ci et sans indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable. En procédant de la sorte, elle méconnaît la nature de la procédure devant le Tribunal fédéral. Son argumentation, tendant à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente, n'est pas recevable.
4.3.
4.3.1. Lorsque la maxime des débats est applicable (<ref-law>), il incombe aux parties, et non au juge, de rassembler les faits du procès (arrêt 4A_11/2018 du 8 octobre 2018 consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3a p. 62; arrêt 4A_555/2015 du 18 mars 2016 consid. 2.3). Il importe peu de savoir laquelle des parties a allégué les faits déterminants, puisqu'il suffit que ceux-ci fassent partie du cadre du procès pour que le juge puisse en tenir compte (arrêt 4A_11/2018 du 8 octobre 2018 consid. 6.1, destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 4.1, et les arrêts cités).
4.3.2. Il n'est pas contesté en l'espèce que tous les éléments de fait nécessaires à l'analyse de l'activité inventive déployée par l'inventeur ont été rassemblés par les parties. La demanderesse se contente de faire valoir que la défenderesse aurait omis d'alléguer que la caractéristique C3-1 n'était pas divulguée dans la présentation et en quoi une quelconque activité inventive résulterait de l'absence de la caractéristique C2 dans la présentation. Elle ne prétend pas que le Tribunal fédéral des brevets ait eu à suppléer ou suggérer des faits non allégués par les parties et une telle constatation ne ressort au demeurant pas de l'arrêt attaqué. La juridiction précédente était ainsi en mesure de procéder à l'analyse de l'activité inventive, une question de droit (cf. supra consid. 4.2), ce qu'elle a fait en se fondant sur l'approche problème-solution consacrée par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 4A_282/2018 du 4 octobre 2018). Il est sans importance à cet égard que la présence ou l'absence de caractéristiques litigieuses dans la présentation et/ou le brevet aient été alléguées par la défenderesse ou la demanderesse. En se fondant sur les faits rassemblés par les parties afin d'examiner une question de droit, la juridiction précédente n'a pas violé la maxime des débats.
5.
La demanderesse invoque encore la nullité du brevet CH... C1 en raison de la modification de certaines de ses revendications en cours d'examen. Elle estime que l'objet modifié de ce brevet va, à double titre, au-delà du contenu global divulgué par la demande initialement déposée. À son sens, aussi bien, d'une part, la suppression de sa revendication 9 que, d'autre part, le remplacement du terme « plume » par l'expression « pointe d'écriture » dans certaines revendications, confèrent au brevet une portée plus large que la demande initiale.
5.1. En tant qu'il concerne la suppression de la revendication 9 du brevet, le moyen ne satisfait en aucun cas aux conditions de l'<ref-law> selon lequel les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. La recourante se contente en effet d'exposer en quoi la suppression de ladite revendication a pour effet d'élargir la portée du brevet litigieux sans se référer ne serait-ce qu'une seule fois à l'arrêt attaqué. Ses allégations sont dès lors, en ce qu'elles concernent la revendication 9 du brevet, irrecevables.
5.2. S'agissant du remplacement du terme « plume » par « pointe d'écriture » dans les revendications 12 à 14 du brevet, le Tribunal fédéral des brevets a considéré qu'il est apparent pour l'homme de métier que le terme « plume » dans la demande initiale peut aisément être remplacé par l'expression plus générale « pointe d'écriture » mentionnée à plusieurs reprises dans la demande telle que déposée. La demanderesse estime que cette argumentation n'est compatible ni avec la jurisprudence de l'Office européen des brevets, ni avec la doctrine et la jurisprudence suisse.
Si l'expression « pointe d'écriture » a sans conteste une portée plus large que le terme « plume », la demanderesse ne peut déduire de ce constat que le remplacement effectué dans les revendications 12 à 14 du brevet suisse reviendrait à en étendre l'objet. Comme l'a noté à juste titre le Tribunal fédéral des brevets, l'objet de ces revendications est l'organe d'affichage de l'instrument d'écriture. Les revendications 12 à 14 du brevet, correspondant aux revendications 21 à 23 de la demande initiale, détaillent les caractéristiques de cet organe d'affichage, précisant que celui-ci est susceptible de donner une information relative à l'état occupé par la pointe d'écriture (revendication 12), qu'il est actionné par un rouage d'affichage relié cinématiquement à un piston dont la position est fonction de l'état de la pointe d'écriture (revendication 13) et qu'il est susceptible d'évoluer entre deux positions extrêmes correspondant chacune au premier et au deuxième état de la pointe d'écriture (revendication 14). Il apparaît clairement que, dans ce contexte, le remplacement du terme « plume » par l'expression « pointe d'écriture » est sans importance : l'information technique des revendications en question reste rigoureusement identique. Ces termes pouvant être utilisés, dans ces revendications, de manière interchangeable, cette modification ne constitue en rien un enrichissement du contenu de la demande.
6.
La demanderesse conclut dans sa réponse à l'irrecevabilité du recours de la défenderesse notamment en raison d'une prétendue confusion opérée par cette dernière entre les brevets CH... B1et CH... C1. Estimant que le brevet CH... B1 auquel se réfère la défenderesse dans sa première conclusion n'a - à la suite de sa renonciation partielle - plus d'existence, cette conclusion ne serait pas recevable. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est, le recours de la défenderesse devant être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, pour d'autres motifs.
6.1. Dans un premier grief, la défenderesse critique la décision d'irrecevabilité de sa conclusion en constatation de la violation du brevet.
6.1.1. Le Tribunal fédéral des brevets a estimé qu'il n'existe pas en l'espèce d'intérêt à une action en constatation de droit, précisant qu'une telle action est subsidiaire à une action condamnatoire. La défenderesse pouvant intenter une action condamnatoire, elle n'avait pas d'intérêt digne de protection à ce qu'il soit constaté que la publication sur le site internet de V._ viole le brevet en question. La défenderesse admet la subsidiarité d'une action en constatation, mais estime néanmoins se trouver en présence d'une exception à ce principe. Tant le dépôt de l'action que la modification subséquente des conclusions étant intervenus avant que la demanderesse ne réalise de ventes de l'objet litigieux et tout laissant penser que l'action en divulgation d'informations intentée restera inopérante dans le cadre de la présente procédure, la défenderesse estime qu'une action en dommages et intérêts sera impossible pendant une durée prolongée. La défenderesse est d'avis qu'elle dispose, dès lors, d'un intérêt digne de protection à la constatation de la violation du brevet.
6.1.2. C'est à juste titre que l'autorité précédente a rappelé que l'action en constatation de droit est subsidiaire par rapport à l'action condamnatoire ou à l'action formatrice (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 4A_618/2017 du 11 janvier 2018 consid. 5.2). S'il est vrai que des circonstances exceptionnelles pourraient conduire à admettre l'existence d'un intérêt digne de protection à la constatation de droit bien qu'une action condamnatoire soit ouverte, de telles circonstances ne sont, contrairement à la thèse de la défenderesse, pas réunies en l'espèce. Le fait qu'au moment de l'introduction de l'action ou de la modification de ses conclusions, aucune vente du produit litigieux n'ait encore été réalisée ne justifie en effet en rien un intérêt digne de protection à la constatation de la violation du brevet. Dans un tel cas, outre la possibilité, évoquée par l'autorité précédente, d'intenter une action tendant à la divulgation d'informations, le titulaire du brevet peut, en particulier, intenter une action condamnatoire visant à interdire la commercialisation du produit litigieux. C'est d'ailleurs précisément ce que la défenderesse a fait, la troisième conclusion de son action reconventionnelle tendant en effet à faire interdire la promotion, la production, la vente, la mise en circulation, l'entreposage du produit « U._ » ou de tout autre instrument d'écriture comprenant certaines caractéristiques. Le Tribunal fédéral des brevets a déclaré cette conclusion irrecevable pour des raisons procédurales, ce que la défenderesse ne critique d'ailleurs pas dans son recours en matière civile.
Que l'autorité précédente ait jugé la conclusion en interdiction irrecevable et ait rejeté la conclusion en fourniture d'informations ne change rien au fait que de telles actions condamnatoires étaient manifestement ouvertes en l'espèce. Les conditions d'une action en constatation n'étant dès lors pas remplies, le grief de la défenderesse est mal fondé.
6.2. Le deuxième grief de la défenderesse a pour objet le constat de la juridiction précédente selon lequel l'instrument d'écriture « U._ » ne viole pas le brevet CH... B1 [recte : CH... B1]. La défenderesse est d'avis que c'est à tort que le Tribunal fédéral des brevets a rejeté sa conclusion en reddition de comptes au motif de l'absence de violation du brevet par la demanderesse.
Afin de déterminer si la revendication litigieuse a été en l'espèce violée par des moyens équivalents, la juridiction précédente a tout d'abord examiné - à juste titre - si les caractéristiques modifiées remplissent les mêmes fonctions pour la mise en oeuvre de l'enseignement technique que les caractéristiques revendiquées ( Gleichwirkung; cf. <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 6.2.1). Au terme de son examen, elle a répondu par la négative aussi bien pour la caractéristique C2 de la première revendication de l'invention brevetée, l'amovibilité de l'embout, que pour sa caractéristique C3-1, une pointe d'écriture agencée sur l'embout, estimant que les fonctions de ces caractéristiques ne sont pas réalisées dans l'instrument d'écriture litigieux. La décision entreprise comporte ainsi deux motivations indépendantes dont chacune suffit à écarter une violation du brevet. Lorsque tel est le cas, il appartient au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de s'attaquer conformément aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF à chacune des motivations, et, pour obtenir gain de cause, de démontrer que ces deux motivations sont contraires au droit (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références citées). S'agissant de la prétendue violation du brevet par la demanderesse, la défenderesse ne s'attaque à l'arrêt entrepris qu'en tant qu'il concerne la question de l'amovibilité de l'embout. Elle ne critique en rien la motivation de l'autorité précédente selon laquelle la fonction de la pointe d'écriture agencée sur l'embout n'est pas réalisée dans le « U._ ». Son grief n'est pas recevable.
7.
La demanderesse se plaint de la répartition des frais de justice et des dépens de la procédure devant la juridiction précédente. Elle estime que celle-ci aurait dû opérer une répartition des frais et des dépens qui tienne compte du désistement partiel de la défenderesse ainsi que de l'attitude de cette dernière durant le procès.
7.1. Selon la règle générale de l'<ref-law>, les frais sont répartis en fonction du sort de la cause. Le tribunal est toutefois libre de s'écarter de cette règle et de répartir les frais selon sa libre appréciation dans les hypothèses prévues par l'<ref-law>. Statuant dans ce cadre selon les règles du droit et de l'équité (<ref-law>), le tribunal dispose d'un large pouvoir d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral ne peut substituer sa propre appréciation à celle de la juridiction précédente. Il n'interviendra que si cette dernière a excédé les limites de son pouvoir d'appréciation ou abusé de celui-ci et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 4.1, consid. 3.1).
7.2. Après avoir rejeté aussi bien la demande principale que la demande reconventionnelle, chacune dans la mesure de leur recevabilité, le Tribunal fédéral des brevets a arrêté les frais judiciaires à 100'000 fr. et a mis ceux-ci à la charge des parties à concurrence de la moitié chacune. Suivant ce raisonnement, il a estimé qu'aucune des parties n'avait à verser de dépens à l'autre. La demanderesse ne reproche pas à la juridiction précédente d'avoir mal réparti les frais selon les règles générales de l'<ref-law>, raison pour laquelle il n'y a pas lieu d'examiner si cette disposition a été correctement appliquée. Elle plaide en revanche pour une répartition des frais prenant en compte d'autres éléments que l'issue de la cause, notamment la renonciation partielle de la défenderesse à son brevet en cours de procédure. Elle méconnaît cependant le large pouvoir d'appréciation dont la juridiction précédente dispose en la matière (cf. <ref-ruling> consid. 3). La demanderesse ne démontrant pas en quoi la répartition litigieuse aboutirait à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante, il n'y a pas lieu pour le Tribunal fédéral d'intervenir en l'espèce. Quant aux ultimes développements de la demanderesse concernant le montant des indemnités à verser, ils ne sont pas recevables au vu de leur caractère purement appellatoire.
8.
En définitive, les deux recours doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables. Les frais et les dépens sont mis, dans chaque procédure, à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Au vu de la valeur litigieuse de chacun des recours, les frais judiciaires sont arrêtés à 5'500 fr. pour le recours de la demanderesse et à 17'000 fr. pour le recours de la défenderesse, soit 22'500 fr. au total. Chaque partie devant verser à l'autre des dépens, la défenderesse à hauteur de 19'000 fr. et la demanderesse à hauteur de 6'500 fr., il y a lieu de les compenser. La défenderesse devra, dès lors, verser 12'500 fr. à la demanderesse à ce titre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 4A_435/2018 et 4A_441/2018 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 22'500 fr., sont mis à la charge de la demanderesse à hauteur de 5'500 fr. et de la défenderesse à hauteur de 17'000 fr.
4.
La défenderesse versera 12'500 fr. à la demanderesse à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal fédéral des brevets.
Lausanne, le 29 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Curchod