Faits :
A.
Le 18 septembre 2013, A._ a conclu devant le Tribunal du district de Sierre à la condamnation de l'État du Valais à lui verser la somme de 56'226 fr. 33, intérêts en sus dès le 1er août 2012, en raison de l'inondation de ses vergers et des sous-sols de son habitation survenue en juin et juillet 2012; l'inondation avait été provoquée par une remontée de la nappe phréatique.
Dans son courrier adressé à l'entreprise E._ SA du 2 janvier 2014, C._, employée de l'État du Valais, a notamment relevé que, selon l'analyse de la section de protection contre les crues du Rhône du Service des routes, transports et cours d'eau, les conditions d'autorisation fixées à la société précitée pour des travaux d'excavation avaient été respectées; aucune procédure en responsabilité ne serait ouverte contre cette entreprise pour les dégâts occasionnés par la remontée de la nappe phréatique de 2012.
Dans le cadre de l'action civile intentée par A._, D._ et B._ - deux employés du canton du Valais - ont été entendus le 21 octobre 2014. A la question de savoir si les profondeurs d'extraction signifiées par l'État du Valais aux deux entreprises en cause avaient été respectées, tous les deux ont répondu par la négative; ils en avaient eu connaissance à fin juin, début juillet 2012. Le premier précité a également ajouté que cela avait été mis en évidence par le "rapport F._".
Par jugement du 3 mars 2015, le Juge III du Tribunal du district de Sierre a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, la demande de A._. Cette décision a été confirmée sur appel par la Cour civile II du Tribunal cantonal du Valais le 12 décembre 2016. Par arrêt du 28 juin 2017, le Tribunal fédéral a admis le recours formé par A._ et a réformé l'arrêt cantonal en ce sens que "le défendeur État du Valais [devait] verser au demandeur A._ le montant de 56'226 fr. 33 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2012" (cause 4A_60/2017).
B.
Le 3 juin 2019, A._ a dénoncé pénalement D._, ainsi que B._ pour fausse déclaration de partie en justice (<ref-law>) et C._ pour instigation à cette infraction (art. 24 et 306 CP). A._ s'est constitué partie plaignante au pénal et au civil.
Dans ce cadre, A._ a été entendu en qualité de personne appelée à donner des renseignements le 9 octobre 2019 par la police; il a reconnu avoir été indemnisé à hauteur de quelque 50'000 fr. par le canton du Valais à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 28 juin 2017. La police a rendu un rapport de dénonciation le 12 décembre 2019.
Par ordonnance du 13 janvier 2019 [recte 2020] de l'Office central du Ministère public du canton du Valais, la qualité de partie plaignante a été reconnue à A._.
C.
Le 12 mai 2020, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a joint les recours formés par B._, C._ et D._ contre cette décision et les a admis. La qualité de partie plaignante a été déniée à A._.
D.
Par acte du 12 juin 2020, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens que les recours cantonaux déposés par B._, C._ et D._ soient déclarés irrecevables - subsidiairement soient rejetés - et que sa qualité de partie plaignante soit reconnue.
La cour cantonale et le Ministère public n'ont pas formé d'observations. B._ a conclu au rejet du recours. Quant à D._ et à C._, ils ont conclu à son irrecevabilité, subsidiairement à son rejet. Le 1er septembre 2020, le recourant a persisté dans ses conclusions. Tel a également été le cas pour l'intimée C._, écriture transmise aux parties le 29 septembre 2020.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée a été rendue dans le cadre d'une procédure pénale par une juridiction statuant en tant que dernière instance cantonale et peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>. Le recourant se voit dénier la qualité de partie plaignante et se trouve dès lors définitivement écarté de la procédure pénale. Le prononcé entrepris revêt donc à son encontre les traits d'une décision finale au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 312). Eu égard au statut de partie plaignante qui lui est refusé, le recourant se plaint d'une violation de ses droits de partie et dispose ainsi de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, indépendamment des éventuelles conclusions civiles qu'il pourrait faire valoir (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et 1.2 p. 5; arrêt 1B_40/2020 du 18 juin 2020 consid. 1). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions prises sont recevables (<ref-law>).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un premier grief, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que les trois intimés disposaient d'un intérêt juridiquement protégé leur permettant de recourir contre son admission en tant que partie plaignante à la procédure pénale ouverte à leur encontre. Le recourant soutient notamment qu'aucun des intimés n'aurait fait valoir, devant l'instance cantonale de recours, de motifs particuliers justifiant un examen immédiat de cette problématique.
2.1. L'<ref-law> soumet la qualité pour recourir à l'existence d'un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision litigieuse. Cet intérêt doit être actuel et pratique. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique. Ainsi, l'existence d'un intérêt de pur fait ou la simple perspective d'un intérêt juridique futur ne suffit pas. Ainsi, une partie qui n'est pas concrètement lésée par la décision ne possède pas la qualité pour recourir et son recours est irrecevable (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 84 s.).
Pour établir un tel intérêt, notamment dans le cadre d'un recours contre l'admission d'une partie plaignante, il ne suffit pas de se référer à des dispositions légales ou à des arguments développés au fond pour considérer qu'il existerait nécessairement un intérêt immédiat à l'examen du statut contesté; cela vaut d'autant plus lorsque les questions soulevées ne sont pas dénuées de toute complexité ou lorsque les faits déterminants sont encore incertains (arrêt 1B_317/2018 du 12 décembre 2018 consid. 2.4). Cet intérêt peut cependant être retenu lorsque le litige tend à faire constater qu'aucune partie plaignante ne peut se prévaloir de ce statut dans la procédure en cause; dans une telle configuration, l'instruction - qui certes se poursuit en cas d'infraction poursuivie d'office - peut s'en trouver considérablement simplifiée (arrêts 1B_431/2019 du 6 janvier 2020 consid. 2.2; 1B_334/2019 du 6 janvier 2020 consid. 2.3.3. et 2.3.4).
Les mémoires de recours doivent être motivés (cf. art. 385 et 396 CPP). Dans le cadre de cette obligation, il appartient en particulier au recourant d'établir sa qualité pour recourir - dont son intérêt juridique au sens de l'<ref-law> -, notamment lorsque celle-ci n'est pas d'emblée évidente (VIKTOR LIEBER, in D ONATSCH/LIEBER/SUMMERS/WOHLERS (édit.), Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 196-457, 3ème éd. 2020, n° 7c ad <ref-law>).
2.2. En l'occurrence, il ne ressort pas des trois recours cantonaux d'argumentation spécifique en lien avec leur intérêt juridiquement protégé afin d'établir leur qualité pour recourir, ce qui aurait pu conduire à l'irrecevabilité de leur recours, faute notamment de motivation.
Cela étant, la configuration particulière du cas d'espèce est incontestée, à savoir un seul participant prétendant à la qualité de partie plaignante et dénonçant contre les trois intimés des infractions similaires en lien avec de mêmes faits. Au vu de ces premiers éléments - qu'on ne saurait qualifier d'abstraits - et la jurisprudence précitée, l'intérêt des intimés - recourants sur le plan cantonal - était manifeste et l'autorité précédente, qui dispose d'une pleine cognition en fait et en droit (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 405), pouvait donc, sans violer le droit fédéral, retenir au stade de la recevabilité que l'instruction pourrait se trouver simplifiée si la question du statut de partie plaignant du recourant - intimé devant l'instance précédente - était examinée immédiatement.
Partant, ce grief peut être écarté.
3.
Le recourant fait ensuite grief à la cour cantonale d'avoir considéré qu'il n'était pas lésé par l'infraction examinée (<ref-law>). Il soutient notamment que, sans les prétendues fausses déclarations des intimés D._ et B._ effectuées au cours de la procédure civile de première instance, il n'aurait pas eu à recourir par deux fois pour faire valoir ses droits.
3.1. Selon l'<ref-law>, on entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil. La notion de lésé est définie à l'<ref-law>. Il s'agit de toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 495; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 78 et les arrêts cités).
Lorsque la norme ne protège pas en première ligne les biens juridiques individuels, seule est considérée comme lésée la personne qui est affectée dans ses droits par l'infraction sanctionnée par la norme en cause, pour autant que l'atteinte apparaisse comme la conséquence directe du comportement de l'auteur. Il suffit, dans la règle, que le bien juridique individuel dont le lésé invoque l'atteinte soit protégé secondairement ou accessoirement, même si la disposition légale protège en première ligne des biens juridiques collectifs. En revanche, celui dont les intérêts privés ne sont atteints qu'indirectement par une infraction qui ne lèse que des intérêts publics, n'est pas lésé au sens du droit de procédure pénale (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 495; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 457). Pour être directement touché, le lésé doit en outre subir une atteinte en rapport de causalité directe avec l'infraction poursuivie. Les personnes subissant un préjudice indirect ou par ricochet n'ont donc pas le statut de lésé et sont des tiers n'ayant pas accès au statut de partie à la procédure pénale (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 457; arrêts 1B_40/2020 du 18 juin 2020 consid. 3 et les arrêts cités).
3.2. Selon la jurisprudence, l'infraction de faux témoignage (<ref-law>) protège en première ligne l'intérêt collectif. Conformément aux principes rappelés ci-dessus, les particuliers ne sont considérés comme lésés que si leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par les actes en cause, de sorte que l'atteinte qu'ils subissent dans leurs droits apparaît comme la conséquence directe de l'acte dénoncé (<ref-ruling> consid. 1c p. 188). Il en va de même de l'<ref-law> (arrêts 6B_799/2015 du 4 avril 2016 consid. 2.1; 1B_489/2011 du 24 janvier 2012 consid. 2.2). En ce qui concerne une partie privée, les fausses déclarations pourraient par exemple avoir des conséquences préjudiciables pour son honneur ou ses intérêts patrimoniaux (DUPUIS ET AL., Petit commentaire, Code pénal, 2ème éd. 2017, n° 2 ad <ref-law>).
3.3. La cour cantonale a retenu que la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral avait entièrement admis, par arrêt du 28 juin 2017, la demande du recourant formée le 18 septembre 2013, l'État du Valais ayant été condamné à lui verser le montant de 56'226 fr. 33, intérêts à 5 % l'an en sus dès le 1er août 2012 (cause 4A_60/2017); pour aboutir à cette conclusion, le Tribunal fédéral s'était notamment fondé sur le rapport d'expertise de F._ AG du 10 juillet 2013 (cf. consid. 4.1 de l'arrêt précité) et non pas sur les prétendues fausses déclarations des intimés D._ et B._. L'autorité précédente a dès lors considéré que ces deux dépositions n'avaient exercé strictement aucune influence sur la procédure civile intentée par le recourant et, par conséquent, sur les intérêts privés de ce dernier. Elle a également estimé que le dommage subi du fait des actes imputés aux trois prévenus intimés était nul, puisque le recourant avait obtenu totalement gain de cause devant la justice civile et qu'il avait été intégralement dédommagé par l'État du Valais, de sorte qu'aucun lien de causalité ne pouvait être retenu. Les Juges cantonaux ont par conséquent considéré que, faute pour le recourant d'être directement touché dans ses droits par les fausses déclarations d'une partie en justice, il n'était pas lésé et ne pouvait ainsi valablement déclarer vouloir participer à la procédure au pénal et au civil; le fait que le chef de prévention visé par l'<ref-law> soit une infraction de mise en danger n'y changeait rien.
3.4. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et le recourant ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause.
A suivre le recourant, en l'absence de ces déclarations, il n'aurait pas eu besoin de porter sa cause devant le Tribunal cantonal valaisan, puis devant le Tribunal fédéral. S'il prétend que sa demande aurait été rejetée en première instance "principalement en raison des témoignages de D._ et de B._" (cf. ad ch. 2/d p. 7 du recours), le recourant ne fait cependant état d'aucun passage précis de ce jugement qui viendrait étayer ses affirmations. Il ne prétend d'ailleurs pas non plus que le juge de première instance n'aurait pas eu connaissance du rapport d'experts de 2013, respectivement que le raisonnement tenu par ce magistrat aurait ignoré ce document. Le recourant ne démontre ainsi pas l'influence qu'auraient eue les déclarations des intimés D._ et B._ sur l'examen de sa cause. Une simple lecture de l'arrêt 4A_60/2017 du Tribunal fédéral suffit ensuite pour comprendre que, pour appuyer leur raisonnement juridique quant à une éventuelle responsabilité de l'État du Valais, le Tribunal cantonal valaisan et le Tribunal fédéral ne se sont pas non plus référés à ces déclarations, mais au rapport de 2013 (cf. notamment ad let. B.c.a et consid. 4.1); le recourant ne soutient au demeurant pas le contraire dans son recours (cf. ad 2/d p. 7). La cour cantonale pouvait ainsi retenir, sans violer le droit fédéral que les propos litigieux n'ont eu aucune influence dans la cause civile concernant le recourant. Sans autre explication, l'affirmation que tel pourrait être le cas dans un litige futur en cas d'une éventuelle aggravation de l'atteinte déjà subie semble donc en l'état de la pure conjoncture et ne saurait ainsi venir étayer la qualité de lésé dans la présente cause. Du reste, le Tribunal fédéral a retenu, dans la cause 4A_60/2017, une responsabilité causale, indépendante de toute faute du propriétaire à l'origine de l'atteinte (cf. <ref-law>); dans ce contexte, peu importait donc de savoir si le canton du Valais avait fautivement omis de veiller à ce que les entreprises autorisées respectent les conditions impératives - singulièrement la profondeur maximale d'extraction - auxquelles il avait subordonné ces autorisations (cf. consid. 4.5).
Les considérations précédentes permettent également de retenir que la nécessité de saisir les instances de recours ne s'explique de loin pas par les seuls propos litigieux; la contestation semblait au demeurant porter avant tout sur une question d'interprétation du droit en matière de responsabilité. On ne saurait ainsi voir dans les éventuels frais d'avocat non couverts par les dépens alloués lors de la procédure civile un dommage résultant directement de l'infraction examinée à l'encontre des intimés dans la présente procédure pénale; le recourant n'apporte au demeurant pas le début d'une démonstration de l'existence de ce dommage, qui devrait pourtant être connu vu la chronologie.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Les intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont droit chacun à des dépens à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 1'500 fr., est allouée à l'intimé B._ à la charge du recourant.
4.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 1'500 fr., est allouée à l'intimée C._ à la charge du recourant.
5.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 1'500 fr., est allouée à l'intimé D._ à la charge du recourant.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à l'Office central du Ministère public du canton du Valais et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 3 décembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf