Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. xxx, Grundbuch U._ (NW) ("Grundstück Nr. xxx"). Am 14. August 2014 schloss er mit der Bank B._ einen Rahmenkreditvertrag über eine Kreditlimite von Fr. 1 Mio. ab. Gleichentags unterzeichneten die Parteien einen Sicherungsübereignungsvertrag, wonach der Bank sechs Inhaber-Papierschuldbriefe über insgesamt Fr. 850'000.-- sowie ein Register-Schuldbrief über Fr. 150'000.--, alle lastend auf dem besagten Grundstück Nr. xxx, sicherungshalber zu Eigentum übertragen bzw. registriert wurden. Da A._ die Hypothekarzinsen und Mahnspesen nicht bezahlte und die Kontokorrentlimite überschritt, kündigte die Bank B._ die Geschäftsbeziehung ausserordentlich bzw. mit Wirkung per 31. März 2017.
B.
Am 22. September 2017 betrieb die Bank B._ A._ auf Grundpfandverwertung für die per 31. März 2017 fälligen Schuldbriefforderungen im Betrag von Fr. 1 Mio., für ausstehende und fällige Zinsen in der Höhe von Fr. 24'000.-- und für Betreibungskosten von Fr. 413.30 (Zahlungsbefehl Nr. yyy des Betreibungsamts V._). A._s Rechtsvorschlag beseitigte das Kantonsgericht Nidwalden mit Entscheid vom 28. Juni 2018. Die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung blieb unangefochten.
C.
Mit Eingabe vom 31. Juli 2018 klagte A._ auf Aberkennung der in Betreibung gesetzten Forderung. Das Kantonsgericht wies die Klage mit Urteil vom 11. Juni 2019 ab; auf die weitergehenden Anträge trat es nicht ein. Die dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Nidwalden ab. Der Entscheid datiert vom 18. Juni 2020 und wurde am 24. September 2020 versandt.
D.
Mit Beschwerde vom 23. Oktober 2020 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und festzustellen, dass die Schuldbriefforderungen über Fr. 800'000.-- nebst 3 % Zins seit dem 1. Juli 2017 und über Fr. 200'000.-- nebst 4 % Zins seit dem 1. Juli 2017 sowie die Vertragszinsen des 4. Quartals 2016 und des 1. Quartals 2017 von Fr. 5'250.-- nebst 5 % Zins seit dem 27. September 2017 im Zeitpunkt der Betreibung nicht fällig gewesen und damit abzuerkennen sind. Weiter sei festzustellen, dass die Forderungen betreffend den bis zum 30. Juni 2017 aufgelaufenen Verzugszins von Fr. 8'000.-- nicht bestehen und abzuerkennen sind. Schliesslich sei festzustellen, dass die auf dem Grundstück Nr. xxx lastenden Pfandrechte (vgl. Bst. A) nicht bestehen und abzuerkennen sind. Eventualiter verlangt der Beschwerdeführer, die Sache zur neuen Beurteilung sowie zur Neuverlegung der Prozesskosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, hiess der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 13. November 2020 gut. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid, der die Abweisung einer Klage auf Aberkennung (<ref-law>) von Schuldbriefforderungen bzw. Grundpfandrechten bestätigt. Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Das Obergericht ist eine letzte kantonale Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid trifft den Beschwerdeführer in seinen schutzwürdigen Interessen (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Auf die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und urteilt mit freier Kognition. Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400). Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein. Blosse Verweise auf die den Vorinstanzen eingereichten Rechtsschriften genügen den Anforderungen von <ref-law> nicht (Urteil 5A_313/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 3.1). Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die Feststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Zum vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gehören nicht nur die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, sondern auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.), insbesondere auch die Feststellungen über die Parteivorbringen (Urteil 4A_247/2013 vom 14. Oktober 2013 E. 1.1). Diesbezüglich kann der Beschwerdeführer nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist auch darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
3.
Der Aberkennungsstreit dreht sich um die Frage, ob die Schuldbriefforderungen im Zeitpunkt der Einleitung der Betreibung (s. Sachverhalt Bst. B) fällig waren.
3.1. Das Obergericht stellt fest, dass die Beschwerdegegnerin gemäss Art. 10 Bst. b des Rahmenkreditvertrags (s. Sachverhalt Bst. A) berechtigt ist, sämtliche oder einzelne unter diesem Vertrag gewährte Darlehen jederzeit fristlos zu kündigen, wenn der Kreditnehmer mit der Bezahlung eines fälligen Zinses oder einer fälligen Amortisation mehr als dreissig Tage im Rückstand ist. Der angefochtene Entscheid stellt klar, dass für die Regelung der Beendigungsmöglichkeiten und damit des Eintritts der Rückzahlungspflicht eines Darlehens Vertragsfreiheit gelte. Hier hätten sich die Parteien auf ein fristloses Kündigungsrecht der Darlehensgeberin geeinigt, das aber nur zum Zuge komme, wenn der Darlehensnehmer seinen Pflichten nicht nachkommt und seit der Fälligkeit dreissig Tage vergangen sind. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge mahnte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer wiederholt. Die erste Zinsrechnung sei im Dezember 2016 ergangen; nach zweimaliger Mahnung sei am 16. März 2017 die ausserordentliche Kündigung erfolgt. Insofern habe der Beschwerdeführer genügend Zeit gehabt, um Vorkehrungen zu treffen, und in der fraglichen Vereinbarung könne weder eine Übervorteilung noch eine unzulässige Selbstbindung gesehen werden. Auch eine wesentliche Änderung des Vertragscharakters oder ein geschäftsfremder Inhalt liege nicht vor.
In der Folge äussert sich der angefochtene Entscheid zur Rüge, dass das Kantonsgericht die offerierte Parteibefragung nicht abgenommen und demnach den Sachverhalt unvollständig festgestellt habe. Der Vorwurf steht im Zusammenhang mit der (angeblichen) Rechtsmissbräuchlichkeit der Kündigung des Rahmenkreditvertrages; laut Vorinstanz berief sich der Beschwerdeführer im Berufungsverfahren darauf, dem Kantonsgericht eine detaillierte Schilderung der mündlichen Aussagen der Beschwerdegegnerin offeriert zu haben. Das Obergericht hält dem Beschwerdeführer entgegen, er übersehe, dass Tatsachenbehauptungen substantiiert, das heisst in Einzeltatsachen gegliedert, in der Klageschrift vorzutragen sind, damit darüber Beweis abgenommen werden kann. Es reiche nicht, Tatsachen mit allgemeinen Umschreibungen zu behaupten. Im konkreten Fall sei von mündlichen Zahlungsaufschüben die Rede, "ohne Nennung von Datum, Personen, in Bezug auf welche Forderung (en) und in welchem Umfang". Fehlende tatsächliche Behauptungen könnten im Rahmen des Beweisverfahrens nicht nachgeholt werden. Unter diesen Umständen sei das Kantonsgericht nicht gehalten gewesen, den Beweis abzunehmen. Da die Kündigung des Rahmenkreditvertrages rechtens sei, erweise sich die Argumentation bezüglich Fälligkeit und Verzugszinsen von vornherein als unbegründet, so der weitere Schluss des Obergerichts.
4.
Die Vorwürfe des Beschwerdeführers drehen sich um seine Befragung als Prozesspartei, die er vor erster Instanz beantragt hatte.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang zunächst eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Laut Vorinstanz habe das Kantonsgericht die offerierte Parteibefragung wegen mangelnder Substantiierung nicht abnehmen müssen. Unter diesen Umständen sei die Vorinstanz auch nicht gehalten gewesen, den Beweis abzunehmen. Die Gehörsverletzung erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht seinen Antrag auf Parteibefragung zur massgebenden Frage der fristlosen Kündigung vom 16. März 2017 (vgl. Sachverhalt Bst. A) unberücksichtigt liess. Der Beschwerdeführer erklärt, er habe mit der Parteibefragung im erstinstanzlichen Verfahren beweisen wollen, dass die Beschwerdegegnerin ihm vor der ausserordentlichen Kündigung mündlich wiederholt Zahlungsaufschübe für ausstehende Zinsen gewährte. Diese Zusagen hätten bei ihm das Vertrauen darauf geweckt, allfällige Ausstände mit der vereinbarten Verzögerung begleichen zu können, ohne irgendwelche Nachteile befürchten zu müssen. Überdies hätten bei den Abrechnungen Unregelmässigkeiten bestanden, welche die Beschwerdegegnerin habe klären wollen. Der Beschwerdeführer beteuert, in gutem Glauben die Anweisungen der Beschwerdegegnerin abgewartet zu haben, "um sich jederzeit korrekt zu verhalten". Die plötzliche Kündigung habe er unerwartet erhalten, was "in höchstem Widerspruch" zu den vorhergehenden Abmachungen gestanden habe. Da die mündlichen Zusicherungen der Beschwerdegegnerin erhebliche Tatsachen bezüglich der ausserordentlichen Kündigung betreffen, jedoch nicht mit Urkunden belegt werden konnten, hätte das Kantonsgericht die offerierte Parteibefragung mit ihm, dem Beschwerdeführer, abnehmen müssen. Nur so hätte es sich von der Glaubhaftigkeit seiner Aussagen überzeugen können.
4.2. Wie auch der Beschwerdeführer verstanden zu haben scheint, stellt sich die Frage, ob die Vorinstanz die umstrittene Parteibefragung hätte nachholen müssen, nur dann, wenn der ersten Instanz ein entsprechendes Versäumnis vorgeworfen werden kann. Was nun den Vorwurf der Gehörsverletzung angeht, ist gewiss richtig, dass der in <ref-law> und in <ref-law> verbürgte Anspruch auf rechtliches Gehör als Teilgehalt auch das Recht auf Beweis umfasst (<ref-ruling> E. 3.2 S. 67 mit Hinweisen). Der Anspruch der beweispflichtigen Partei, für rechtserhebliche bestrittene Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, setzt aber voraus, dass der Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des anwendbaren Prozessrechts entspricht (<ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 7.1 S. 299). Damit über eine schlüssig behauptete, aber streitige rechtserhebliche Tatsache Beweis abgenommen (oder der Gegenbeweis angetreten) werden kann, ist das fragliche Vorbringen nicht nur in seinen Grundzügen, sondern in Einzeltatsachen zergliedert umfassend darzulegen (s. <ref-ruling> E. 2b S. 368 mit Hinweisen). Lässt der Sachvortrag einer Partei diese Substantiierung vermissen, so gilt der Tatsachenvortrag der Gegenseite als anerkannt, und zwar in der Regel ohne dass ein Beweisverfahren durchgeführt wird. Daran vermögen auch prozesskonform gestellte Beweisanträge nichts zu ändern, denn fehlende tatsächliche Darlegungen lassen sich nicht im Rahmen des Beweisverfahrens ersetzen (Urteil 5A_837/2019 vom 8. Mai 2020 E. 4.1).
4.3. Ob der Verzicht auf die offerierte Parteibefragung das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt, kann nach dem Gesagten also offenbleiben, solange nicht feststeht, dass der fragliche Beweisantrag auf einem substantiierten Tatsachenvortrag beruht. Das Obergericht verneint Letzteres. Der Beschwerdeführer bestreitet den Vorwurf ungenügender Substantiierung. Er beteuert, seine Tatsachenbehauptung im Verfahren vor dem Kantonsgericht klar dargestellt zu haben, so dass darüber Beweis abgenommen werden konnte. Aufgrund seiner Darstellung habe das Gericht beurteilen können, ob die gesetzlichen Voraussetzungen der an die Behauptung geknüpfte Rechtsfolge erfüllt sind. Es genüge, die Tatsachen in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in ihren wesentlichen Zügen oder Umrissen zu behaupten. Der Beschwerdeführer klagt, er habe "kein Recht bekommen", das unkorrekte Verhalten der Beschwerdegegnerin aufzuzeigen. Unter diesen Umständen sei die Vorinstanz "zwingend verpflichtet" gewesen, den offerierten Beweis abzunehmen. Zur (weiteren) Begründung, weshalb das Obergericht die bundesrechtlichen Anforderungen an die Substantiierung überspanne, verweist er auf seine kantonalen Rechtsschriften. Im Ergebnis habe das Obergericht ein wichtiges Beweismittel, das für den Entscheid wesentlich sein könnte, ohne sachlichen Grund unberücksichtigt gelassen. Damit sei der Sachverhalt unrichtig festgestellt bzw. seien die Beweise willkürlich erhoben und gewürdigt worden.
4.4. Mit alledem vermag der Beschwerdeführer nichts auszurichten. Ohne näher auf die vorinstanzlichen Erwägungen einzugehen, stellt er dem angefochtenen Entscheid seine eigene Sicht der Sach- und Rechtslage gegenüber. Dasselbe gilt für den pauschalen Verweis auf kantonale Rechtsschriften (E. 2). Soweit der Beschwerdeführer meint, er habe sich vor erster Instanz mit einer allgemeinen Schilderung der Tatsachen begnügen und auf Einzelheiten verzichten dürfen, verwechselt er die Substantiierungs- mit der Behauptungslast. Diese ist jener in dem Sinne vorgelagert, dass eine Benennung rechtserheblicher Tatsachen in Grundzügen ausreicht, solange der Prozessgegner den Tatsachenvortrag der behauptungsbelasteten Partei nicht bestreitet; andernfalls greift die beschriebene, über die Behauptungslast hinausgehende Substantiierungslast (<ref-ruling> a.a.O.). Dass die Tatsachen, auf die er seinen Vorwurf der Rechtsmissbräuchlichkeit der Kündigung des Rahmenkreditvertrags stützt, vor erster Instanz unbestritten geblieben wären, das Obergericht dies bundesrechtswidrig übersehen hätte und er sich deshalb mit einer allgemeinen Umschreibung begnügen durfte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Ebenso wenig stellt er die vorinstanzliche Feststellung in Abrede, wonach er zu den Zahlungsaufschüben, die ihm die Beschwerdegegnerin mündlich gewährt haben soll, in seiner Klageschrift keine näheren Angaben gemacht habe. Entsprechend muss es mit der Erkenntnis des Obergerichts, dass das Kantonsgericht angesichts der ungenügenden Substantiierung der fraglichen Tatsachen zu Recht auf die offerierte Parteibefragung verzichtete, sein Bewenden haben.
5.
Die Beschwerde ist also unbegründet. Sie ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer unterliegt. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin, die sich lediglich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu vernehmen hatte, mit ihrem dort gestellten Antrag aber unterlag, ist keine Parteientschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn