Faits :
A.
A._ est présidente d'une association qu'elle a créée et qui vise à importer des chiens, afin de les placer dans des familles d'accueil en Suisse. Elle ne perçoit aucun revenu pour cette activité et ne bénéficie d'aucune autorisation pour une quelconque activité en relation avec des chiens, ni ne bénéficie d'une formation de gardienne d'animaux.
Entre janvier et août 2015, A._ a importé 23 chiens en Suisse dans le cadre de son association. Ces importations sont intervenues sans autorisation. A sa demande, A._ a été reçue par le Service de la consommation et des affaires vétérinaires du canton de Vaud (ci-après: le Service vétérinaire) le 1 er avril 2015. Celui-ci lui a expliqué qu'en l'absence d'autorisation, de formation de gardienne d'animaux et d'installations adéquates, elle devait cesser d'importer des animaux.
Sur dénonciation du Service vétérinaire, A._ a été condamnée le 4 décembre 2015 pour infraction à la loi du 16 décembre 2005 sur la protection des animaux (LPA; RS 455) et à l'ordonnance du 23 avril 2008 sur la protection des animaux (OPAn; RS 455.1). Cette condamnation a été confirmée par le Tribunal de police compétent le 11 juillet 2016, ainsi que par la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 22 septembre 2016. Par arrêt du 24 novembre 2017, le Tribunal fédéral a admis le recours déposé par A._ contre le jugement cantonal du 22 septembre 2016 et renvoyé la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision (arrêt 6B_1291/2016). Par nouveau jugement du 30 janvier 2018, la Cour d'appel pénale a condamné A._ à une amende pour infraction à la LPA. Celle-ci n'a pas contesté ce jugement, qui est entré en force.
Le 20 septembre 2016, A._ a été condamnée une seconde fois, sur dénonciation du Service vétérinaire, pour ne pas avoir maîtrisé deux de ses chiens, entraînant la mort d'un troisième.
B.
Par décision du 14 février 2018, valablement notifiée le 10 avril 2018, le Vétérinaire cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Vétérinaire cantonal) a notamment interdit à A._, avec effet immédiat, le commerce et la prise en charge d'animaux, des informations produites par le Service vétérinaire ayant encore fait état de l'importation de 44 chiens en 2017, puis de 17 chiens entre le 1 er janvier et le 29 mars 2018. Le 9 avril 2018, A_ a interjeté recours contre la décision précitée auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), recours qu'elle a complété le 13 avril 2018. Le Tribunal cantonal a rejeté ce recours par arrêt du 5 décembre 2018.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 décembre 2018 et la décision du Service vétérinaire ( recte du Vétérinaire cantonal) du 14 février 2018; subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 12 février 2019, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Vétérinaire cantonal conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, A._ confirme ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La recourante, destinataire de l'arrêt attaqué, a la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>), le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
Dans un premier grief, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue.
3.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 222 s. et les références).
Selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu peut être réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226 et les références). La réparation de la violation du droit d'être entendu doit toutefois rester l'exception et n'est admissible que dans l'hypothèse d'une atteinte aux droits procéduraux de la partie lésée qui n'est pas particulièrement grave. Si par contre l'atteinte est importante, il n'est en règle générale pas possible de remédier à la violation. Une réparation de la violation du droit d'être entendu peut également se justifier, même en présence d'un vice grave, lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226 et les références).
3.2. En l'occurrence, la recourante reproche au Vétérinaire cantonal de lui avoir donné la possibilité de se déterminer en 2016, mais de ne plus avoir eu l'occasion de se prononcer sur la procédure par la suite, en particulier avant que le Service vétérinaire ( recte le Vétérinaire cantonal) ne rende sa décision le 14 février 2018. En outre, dans la mesure où on la comprend, la recourante semble également se plaindre du fait que le Vétérinaire cantonal a rendu sa décision, sans attendre l'issue de la procédure pénale. La recourante invoque finalement une violation de son droit d'être entendue, par le fait de ne pas avoir eu accès au dossier, alors qu'elle affirme en avoir valablement demandé la consultation.
3.3. En tout premier lieu, on fera remarquer à la recourante qu'elle ne saurait s'en prendre à la décision du Vétérinaire cantonal, en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 543). Or, celui-ci a considéré que si le Vétérinaire avait violé le droit d'être entendue de la recourante, cette violation devait être considérée comme étant réparée. C'est ainsi cette motivation que la recourante aurait dû contester. En tout état de cause, on relèvera que la motivation de l'autorité précédente ne prête de toute façon pas le flanc à la critique, dans la mesure où la recourante a eu l'occasion, à plusieurs reprises, de se déterminer. De surcroît, même si une longue période s'est écoulée entre sa dernière détermination et la décision du Vétérinaire cantonal, elle a contesté cette décision devant le Tribunal cantonal, qui bénéficie d'une même cognition en fait et en droit que l'autorité de première instance, et y a fait valoir ses arguments. Par ailleurs, en tant qu'elle se plaint du fait que le Vétérinaire cantonal n'aurait pas attendu la fin de la procédure pénale, on peine à comprendre la recourante. Le Vétérinaire cantonal n'a certes pas attendu que le jugement pénal du 30 décembre 2018 soit entré en force pour statuer. Toutefois, la recourante n'a pas contesté sa condamnation, prononcée dans ce jugement. De plus, si le jugement du 30 janvier 2018 n'était pas en force, il était malgré tout exécutoire (cf. art. 103 al. 1 et al. 2 let. b LTF). En tout état de cause, au moment où l'autorité précédente a statué sur recours, le jugement pénal était en force et, comme l'a relevé le Tribunal cantonal, l'éventuelle violation du droit d'être entendu aurait de toute façon été réparée sur ce point, argument que la recourante ne conteste pas. Quant à la question de la consultation du dossier, il est douteux que les explications de la recourante remplissent les conditions de l'<ref-law>. Quand bien même il faudrait examiner son grief, force serait de relever que rien au dossier de l'autorité précédente ne fait état d'une demande de consultation du dossier de la cause, la recourante ne fournissant aucune information complémentaire (par exemple la date de la demande, ou le destinataire de celle-ci).
3.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du droit d'être entendue de la recourante ne peut qu'être écarté.
4.
La recourante se plaint en particulier de violation des art. 14 et 23 al. 1 LPA, ainsi que 101 al. 1 let. a OPAn.
4.1. Aux termes de l'art. 14 al. 1 LPA, le Conseil fédéral peut notamment, pour des raisons relevant de la protection des animaux, soumettre l'importation, le transit et l'exportation d'animaux et de produits d'origine animale à certaines conditions, les limiter ou les interdire. Sur la base de cette délégation, le Conseil fédéral a en particulier arrêté l'<ref-law>. Selon cette disposition, doit être titulaire d'une autorisation cantonale quiconque: exploite une pension ou un refuge pour animaux de plus de cinq places (let. a); offre des services de garde d'animaux à titre professionnel pour plus de cinq animaux (let. b); remet à des tiers dans l'intervalle d'une année un nombre plus élevé d'animaux que 20 chiens ou 3 portées de chiots (let. c ch. 1).
L'art. 23 al. 1 LPA dispose quant à lui que l'autorité compétente peut interdire pour une durée déterminée ou indéterminée la détention, le commerce ou l'élevage d'animaux, ou l'exercice d'une activité professionnelle impliquant l'utilisation d'animaux: aux personnes qui ont été sanctionnées pour avoir enfreint à plusieurs reprises ou de manière grave des dispositions de la présente loi, des dispositions d'exécution ou des décisions d'application (let. a); aux personnes qui, pour d'autres raisons, sont incapables de détenir ou d'élever des animaux (let. b).
4.2. En l'occurrence, la recourante a été définitivement condamnée à une amende de 100 fr. le 30 janvier 2018 par la Chambre d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud pour avoir contrevenu à l'obligation d'autorisation contenue à l'art. 101 let. c OPAn. Dans la mesure où cette condamnation est entrée en force et qu'elle n'est de toute façon pas l'objet de la présente procédure (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156), on ne voit pas en quoi la recourante se plaint d'une violation des art. 14 al. 1 LPA en relation avec l'<ref-law>. On la comprend d'autant moins qu'elle invoque une violation de l'<ref-law>, alors que seule une violation de l'art. 101 let. c OPAn lui a été reprochée. Dans ces conditions, il convient d'écarter son grief de violation des art. 14 al. 1 LPA et 101 OPAn, sans autre examen. En outre, en tant que la recourante se plaint d'une décision arbitraire de l'autorité précédente dans sa motivation et son résultat, son grief n'a pas de portée propre par rapport à celui tiré de la violation de l'art. 23 al. 1 LPA et de son droit d'être entendue traité ci-dessus (cf. arrêt 2C_206/2017 du 23 février 2018 consid. 6.1).
4.3. Seule se pose donc la question de la mesure prononcée en application de l'art. 23 al. 1 LPA, c'est-à-dire l'interdiction faite à la recourante de détenir, de faire du commerce ou d'élever des animaux, ainsi que d'exercer une activité professionnelle impliquant l'utilisation d'animaux.
A ce propos, il ressort des faits de l'arrêt entrepris que la recourante a été définitivement condamnée par la Chambre d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 30 décembre 2018 pour violation de l'art. 101 let. c OPAn, par renvoi de l'art. 28 al. 3 LPA qui prévoit qu'est puni d'une amende quiconque, intentionnellement ou par négligence, contrevient à une disposition d'exécution dont la violation a été déclarée punissable ou à une décision qui lui a été signifiée sous la menace de la peine prévue au présent article. Le Tribunal cantonal a également retenu que la recourante avait été condamnée par ordonnance pénale du 20 septembre 2016 pour ne pas avoir maîtrisé deux de ses chiens, entrainant la mort d'un troisième. L'ordonnance pénale précitée mentionne en particulier une violation des <ref-law> et 28 al. 1 let. a LPA (<ref-law>). Selon ces dispositions, est puni d'une amende de 20'000 fr. au plus quiconque, intentionnellement contrevient aux dispositions concernant la détention d'animaux (art. 28 al. 1 let. a LPA). Respectivement, les détenteurs de chiens et les éducateurs canins doivent prendre les dispositions nécessaires pour que leurs animaux ne mettent pas en danger des êtres humains ou des animaux (art. 77 phr. 1 OPAn). La recourante n'a pas contesté cette ordonnance pénale qui est donc entrée en force.
Par conséquent, dans la mesure où l'art. 23 al. 1 let. a LPA prévoit l'interdiction de la détention, du commerce et de l'élevage d'animaux pour les personnes qui ont été sanctionnées pour avoir enfreint à plusieurs reprises des dispositions de la LPA et que la recourante a été condamnée deux fois pour diverses violations de cette loi, il faut en conclure que le Vétérinaire cantonal pouvait prononcer cette mesure et que c'est ainsi sans violer le droit fédéral que le Tribunal cantonal l'a confirmée. Le fait que les condamnations aient été prononcées pour des motifs différents est sans pertinence, contrairement à ce que semble penser la recourante. L'art. 23 al. 1 LPA ne pose pas comme condition qu'il existe un lien de connexité entre les infractions, mais prévoit uniquement qu'il y en ait eu plusieurs. Au surplus, il n'est pas non plus pertinent de savoir si l'entretien que la recourante a eu le 1 er avril 2015 avec le Service vétérinaire, et durant lequel il a été porté à son attention qu'elle devait arrêter d'importer des chiens, doit être considéré comme un avertissement formel ou non. L'art. 23 al. 1 LPA ne soumet pas le prononcé de la mesure à un avertissement préalable.
4.4. L'art. 23 al. 1 LPA prévoit en revanche que l'interdiction peut être prononcée pour une durée déterminée ou indéterminée. Le Tribunal cantonal n'a pas mentionné ce qu'il en était pour la recourante et n'a, par conséquent, pas examiné cette question. Toutefois, puisque rien dans l'arrêt entrepris ne laisse entendre que la mesure prononcée l'aurait été pour une durée déterminée, il convient de considérer que c'est pour une durée indéterminée qu'elle a été prononcée par le Vétérinaire cantonal et confirmée par l'autorité précédente. Certes, il aurait été souhaitable que celle-ci traite de la proportionnalité de la mesure. Néanmoins, cette mesure n'est aucunement disproportionnée. En effet, force est de constater que la recourante a régulièrement importé un grand nombre de chiens en Suisse sans y être autorisée. Il ressort de l'arrêt entrepris que, si elle n'a été condamnée qu'à une seule reprise pour violation de l'art. 101 let. c ch. 1 OPAn en relation avec l'art. 28 al. 3 LPA, la recourante a toutefois violé l'art. 101 let. c ch. 1 OPAn à au moins deux reprises, puisqu'elle a importé 23 chiens entre janvier et août 2015, puis 44 chiens en 2017. Comme on l'a vu, elle a également été condamnée pour une violation de l'<ref-law>, en relation avec l'art. 28 al. 1 let. a LPA, pour ne pas avoir su maîtriser ses animaux. Finalement, on ne saurait passer sous silence le fait qu'ensuite de l'importation de 23 chiens en 2015, la recourante a été informée par le Service vétérinaire " qu'en l'absence d'autorisation, de formation de gardienne d'animaux et d'installations adéquates, elle devait arrêter d'importer des chiens ". Elle ne pouvait donc ignorer agir à l'encontre de la loi, ni le fait que, pour continuer ses importations, il lui était nécessaire d'obtenir une autorisation. Compte tenu de l'incapacité de la recourante à ne pas enfreindre la loi, il ne saurait être considéré comme étant disproportionné de prononcer la mesure en cause pour une période indéterminée, ce d'autant moins que l'art. 23 al. 1 LPA ne vise pas à sanctionner le détenteur de l'animal, mais bien plus à garantir, respectivement rétablir le bien de l'animal (cf. arrêt 2C_958/2014 du 31 mars 2015 consid. 2.1). On relèvera au surplus que cette mesure vise également à faire respecter les dispositions de la LPA et de l'OPAn et ainsi, en l'occurrence, à permettre à l'autorité de garder un certain contrôle sur l'importation de chiens, ce qui ne pourrait être atteint par une interdiction de durée déterminée, la recourante ayant démontré sa volonté de continuer les importations, malgré l'absence d'autorisation.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Service de la consommation et des affaires vétérinaires et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral de la sécurité alimentaire et des affaires vétérinaires.
Lausanne, le 13 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette