Faits :
A.
Dans le cadre de l'instruction dirigée contre la Banque A._ SA pour blanchiment d'argent aggravé (art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>), le Ministère public de la Confédération (ci-après : MPC) a ordonné, le 6 juillet 2020 - sur requête de la Banque A._ SA du même jour (cause PC20.012447) -, la mise sous scellés des pièces saisies lors de la perquisition effectuée du 1er au 6 juillet 2020 au siège de la banque dans le canton de Genève (objets n° 01.01.0002 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018, 01.01.0019, 01.02.0042 à 01.02.0088, 01.04.0001 et 0002, 01.05.0001 à 01.05.0006).
Par courrier du 13 juillet 2020 (cause PC20.014413), D._ - ancien employé de la banque précitée -, dont la boîte de courriers électroniques a été saisie (clé USB [objet n° 01.01.0013 (ci-après : clé USB n° 01.01.0013)]), a requis sa mise sous scellés.
Une requête similaire (cause PC20.014423) a été déposée par B._ - ancien associé de la banque susmentionnée - en lien avec sa boîte de courriers électroniques (clé USB [objet n° 01.01.0011 (ci-après : clé USB n° 01.01.0011)]) et son dossier auprès des ressources humaines (objet n° 01.04.0001 [ci-après : dossier RH]).
Le 27 juillet 2020, le MPC a requis la levée des scellés apposés sur tous les objets précités auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après : Tmc). Selon cette demande, l'enquête contre la banque était en lien avec une instruction diligentée contre C._ pour blanchiment d'argent, gestion déloyale, subsidiairement abus de confiance et gestion déloyale des intérêts publics, respectivement contre l'épouse du précité pour blanchiment d'argent; il était notamment reproché à C._ d'avoir, en sa qualité de directeur de l'Institution publique de prévoyance d'un pays du Moyen-Orient (ci-après : l'Institution de prévoyance), obtenu de manière indue des commissions pour un montant de USD 390 millions de la part d'intermédiaires financiers - dont faisait partie la Banque A._ SA, agissant parfois par le biais du contrat d'apporteur d'affaire conclu avec E._ - lors de placements de fonds par l'Institution de prévoyance; des commissions indues auraient été versées - directement ou via le compte de E._ détenu, en Suisse, auprès de la Banque A._ SA - en particulier entre août 2011 et jusqu'en mai 2012 sur des comptes dont les ayants droit économiques seraient C._ et/ou son épouse, relations bancaires détenues notamment auprès de A1._ Trust (Bahamas) et de A2._ (LTD) (Singapour). Le MPC soupçonnait la Banque A._ SA de ne pas avoir pris toutes les mesures d'organisation raisonnables et nécessaires pour empêcher, au sein de son établissement de Genève, des actes de blanchiment d'argent aggravé depuis 2003 et au moins jusqu'en 2012, ainsi que d'avoir entravé la confiscation de fonds.
B.
B.a. Au cours de la procédure PC20.014413 et à la suite de la demande de consultation de D._ du 16 septembre 2020 de la clé USB le concernant (n° 01.01.0013), une expertise a été mise en oeuvre le 26 octobre suivant par le Tmc. D._ a ensuite requis le maintien des scellés, compte tenu du caractère disproportionné de la demande et de l'impossibilité matérielle de procéder au tri des documents dans un délai raisonnable ou réaliste. Le 5 février 2021, son mandataire a transmis au Tmc un procès-verbal établi lors de la consultation des scellés afin d'étayer ses arguments.
B.b. Le 26 avril 2021, le Tmc a rejeté la demande de levée des scellés du MPC du 27 juillet 2020 portant sur la clé USB n° 01.01.0013 (ch. I); cette clé ne serait cependant restituée à la Banque A._ SA qu'une fois que le Tmc aurait statué dans le cadre de la procédure PC20.012447 (ch. II).
Le Tmc a retenu l'existence de soupçons suffisants de la commission d'une infraction de blanchiment d'argent aggravé à l'encontre de la Banque A._ SA (cf. art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>), ce qui n'était pas remis en cause par D._ (cf. consid. 6/b p. 3 s.). Le Tmc a toutefois rejeté la demande de levée des scellés en ce qui concerne la clé USB n° 01.01.0013 (cf. consid. 6/d p. 5 s.).
B.c. Par acte du 27 mai 2021 (cause 1B_282/2021), le MPC forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance, concluant à son annulation (ch. 3), à l'irrecevabilité, respectivement à son manque de fondement, de la demande de mise sous scellés formée par D._ concernant la clé USB n° 01.01.0013 contenant l'extraction de sa boîte de réception électronique pour la période 1996-2015 (ch. 4) et à la levée des scellés apposés sur cette clé (ch. 5). A titre subsidiaire, le MPC demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision (ch. 8). Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif en ce sens qu'interdiction soit faite au Tmc de restituer la clé USB n° 01.01.0013 à la Banque A._ SA jusqu'à droit connu dans la présente cause (ch.1).
Invité à se déterminer, D._ s'en est remis à justice s'agissant de l'effet suspensif; il a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le MPC recourant a renoncé à déposer des observations complémentaires.
Par ordonnance du 16 juin 2021, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
C.
C.a. Dans le cadre de la cause PC20.014423 et à la suite de la demande de consultation de B._ du 16 septembre 2020 de la clé USB n° 01.01.0011, ainsi que de son dossier RH, une expertise a été mise en oeuvre le 26 octobre suivant par le Tmc. B._ a consenti à ce que les scellés soient levés s'agissant de son dossier RH, requérant cependant que les noms d'employés - anciens et actuels - apparaissant dans un échange de courriers électroniques soient caviardés. Les 22 et 29 janvier 2021, B._ a conclu au maintien des scellés sur le contenu de sa boîte de courriers électroniques, compte tenu du caractère disproportionné de la demande de levée des scellés et de l'impossibilité matérielle de procéder à un tri des documents; à titre subsidiaire, il a requis la mise en oeuvre d'une expertise afin de procéder à un premier tri des données potentiellement pertinentes et a produit un courrier électronique du 12 janvier précédent, indiquant que sa boîte contenait quelque 100'000 messages.
Le procès-verbal de consultation du 5 février 2021 établi dans la cause PC20.014413 a été versé au dossier de la procédure PC.20.014423.
C.b. Le 26 avril 2021, le Tmc a pris acte du retrait par B._ de sa demande de mise sous scellés de son dossier RH, la procédure étant sans objet sur ce point (ch. I). Le Tmc a ensuite rejeté la demande de levée des scellés du MPC du 27 juillet 2020 portant sur la clé USB n° 01.01.0011 (ch. II); le dossier RH, ainsi que la clé USB n° 01.01.0011 ne seraient cependant restitués à la Banque A._ SA qu'une fois que le Tmc aurait statué dans le cadre de la procédure PC20.012447 (ch. III).
Le Tmc a constaté l'accord de B._ pour la levée des scellés s'agissant de son dossier RH, rejetant cependant la demande de caviardage y relative (cf. consid. 7/b p. 3 s.). Il a retenu l'existence de soupçons suffisants de la commission d'une infraction de blanchiment d'argent aggravé à l'encontre de la Banque A._ SA (cf. art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>), ce qui n'était pas remis en cause par B._ (cf. consid. 7/c p. 4 s.). Le Tmc a cependant rejeté la demande de levée des scellés en ce qui concerne la clé USB n° 01.01.0011 (cf. consid. 7/e p. 5 s.).
C.c. Par acte du 27 mai 2021 (cause 1B_283/2021), le MPC forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance, concluant à son annulation (ch. 3), à l'irrecevabilité, respectivement à son manque de fondement, de la demande de mise sous scellés formée par B._ concernant la clé USB n° 01.01.0011 contenant l'extraction de sa boîte de réception électronique pour la période 1996-2020 (ch. 4) et à la levée des scellés apposés sur cette clé (ch. 5). A titre subsidiaire, le MPC demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision (ch. 8). Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif en ce sens qu'interdiction soit faite au Tmc de restituer la clé USB n° 01.01.0011 à la Banque A._ SA jusqu'à droit connu dans la présente cause (ch.1).
B._ s'en est remis à justice s'agissant de l'effet suspensif; après avoir consulté le dossier cantonal, il a conclu à l'irrecevabilité du recours - notamment s'agissant de la conclusion 4 - et, à titre subsidiaire, à son rejet. Le 21 juillet 2021, respectivement le 3 septembre suivant, le MPC et B._ ont persisté dans leurs conclusions.
Par ordonnance du 16 juin 2021, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
D.
D.a. Au cours de la procédure PC20.012447 concernant la Banque A._ SA, celle-ci a relevé, le 15 septembre 2020, que les boîtes de courriers électroniques contenaient 1'528'587 courriers (271 gigaoctets), lui étant impossible de procéder à un tri exclusif. Selon la banque, il appartenait ainsi au MPC de produire une liste de mots-clés pour effectuer un tri préalable sur lequel elle se déterminerait, appréciation que le MPC a contesté dans ses observations du 3 novembre 2020. Les 6 novembre et 30 décembre 2020, la Banque A._ SA a requis (a) le caviardage des objets n° 01.02.0042 à 01.02.0088, 01.04.0001, 01.04.0002, 01.05.0001 à 01.05.0006 (documents "papier"), n° 01.01.0002 et 01.01.0003 (documents électroniques), ainsi qu'en substance (b) le maintien des scellés sur les objets n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019 (boîtes de réception de courriers électroniques). La banque a produit des clés USB contenant des copies des objets de la première catégorie précitée accompagnées de propositions de caviardage, ainsi que des copies de ces mêmes documents définitivement caviardés. La banque s'est notamment prévalu du secret professionnel des avocats - dont les noms ont été indiqués -, du secret des affaires, d'autres secrets protégés la concernant, ainsi que du secret bancaire des tiers.
A la suite du mandat d'expertise donné par le Tmc en lien avec les documents électroniques (n° 01.01.2002 et 01.01.0003), un rapport a été établi le 12 mai 2021; 1'280 fichiers ont été analysés. L'expert a estimé que 78 fichiers relevaient du secret professionnel de l'avocat, les scellés pouvant être maintenus à leur égard; cette mesure pouvait potentiellement être levée s'agissant de 1'193 autres fichiers - documents établis par la banque pour ses besoins internes (actes d'ouverture de compte, états financiers de clients, contrats d'apporteur d'affaires, rapports internes); quant aux 9 fichiers restant, ils étaient inclassables sans explication complémentaire. Le 30 juin 2021, la Banque A._ SA s'est déterminée, critiquant en substance le tri proposé, ainsi que le défaut d'information sur la méthodologie utilisée.
D.b. Le 10 août 2021, le Tmc a rejeté la demande de levée des scellés portant sur les clés USB n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019, ainsi que sur 78 documents contenus dans les clés USB n° 01.01.0002 et 01.01.0003 (cf. l'annexe 2 du rapport d'expertise; ch. I); la restitution des clés UBS n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019 à la Banque A._ SA a été ordonnée (ch. II), tandis que celles n° 01.01.0002 et 01.01.0003 ne lui seraient restituées qu'une fois une copie expurgée dans le sens des considérants aurait été établie et transmise au MPC (ch. III). Le Tmc a levé les scellés sur les autres pièces (ch. IV) et imparti un délai aux parties au 23 août 2021 pour l'informer, le cas échéant, de leur intention de saisir le Tribunal fédéral, respectivement de requérir l'effet suspensif; les pièces ne seraient transmises à la banque ou au MPC qu'une fois ce délai échu et à défaut d'annonce de recours (ch. V).
Le Tmc a relevé l'existence de soupçons suffisants de la commission d'une infraction de blanchiment d'argent aggravé à l'encontre de la Banque A._ SA (cf. art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>), ce qui n'était pas contesté (cf. consid. 11/b p. 7 s.). Il a toutefois rejeté la demande de levée des scellés en ce qu'elle concernait les boîtes de courriers électroniques (clés UBS n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019; cf. consid. 11/d p. 8 s.). S'agissant des autres objets, le Tmc a estimé que la saisie effectuée respectait le principe de proportionnalité, dès lors que ces documents étaient pertinents pour l'enquête (cf. consid. 11/e p. 9 s.). Après avoir écarté les secrets d'affaires, commerciaux et bancaire invoqués, le Tmc a confirmé les conclusions du rapport d'expertise eu égard aux 78 pièces protégées par le secret professionnel de l'avocat, seuls documents sur lesquels les scellés étaient dès lors maintenus (cf. consid. 12/b p. 11 ss).
D.c. Par acte du 10 septembre 2021 (cause 1B_492/2021), le MPC forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance, concluant à son annulation en tant qu'elle refuse la levée des scellés sur les clés USB n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019 (ch. 4) et à la levée des scellés sur ces clés (ch. 5). A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur cette problématique (ch. 8). Le MPC demande l'octroi de l'effet suspensif en ce sens qu'interdiction soit faite au Tmc de restituer les clés USB précitées jusqu'à droit connu dans la présente cause (ch. 1), ainsi que la jonction de cette cause avec celles 1B_282/2021 et 1B_283/2021 (ch. 2).
La Banque A._ SA s'en est remise à justice s'agissant de l'effet suspensif et, le 4 octobre 2021, elle a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le MPC a renoncé à se déterminer, tout en renvoyant pour la recevabilité de son recours à un arrêt du Tribunal fédéral. Dans le délai imparti au 8 novembre 2021, la banque intimée n'a pas déposé d'autres observations.
D.d. Le 14 septembre 2021 (cause 1B_504/2021), la Banque A._ SA (ci-après : la banque) a également déposé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 10 août 2021, concluant à la constatation d'un déni de justice, respectivement d'une violation du droit d'être entendu (ch. 4), et en conséquence à l'annulation du prononcé entrepris - sous réserve des chiffres I à III du dispositif attaqué - (ch. 5), ainsi qu'au renvoi de la cause à l'autorité précédente en lui enjoignant de se déterminer sur le caviardage des documents tel que proposé dans les déterminations des 6 novembre et 30 décembre 2020, puis de rendre une nouvelle décision (ch. 6). A titre subsidiaire, la banque recourante demande l'annulation de l'ordonnance attaquée dans la mesure susmentionnée (ch. 9) et sollicite le caviardage - tel que proposé - des documents et objets pour lesquels la levée des scellés a été ordonnée (ch. 10), ainsi que la "levée des scellés pour les documents non caviardés et parties non caviardées des documents, concernant la période pénale non prescrite" (ch. 11), le rejet pour le surplus de la demande de levée des scellés (ch. 12) et la restitution en conséquence des documents et données (ch. 13). Encore plus subsidiairement, la banque recourante demande le renvoi de la cause pour nouvelle décision (ch. 17). Elle sollicite également l'octroi de l'effet suspensif (ch. 1 et 2).
Le MPC s'en est remis à justice s'agissant de l'effet suspensif et a conclu au rejet du recours. Le 25 octobre 2021, la banque recourante a persisté dans ses conclusions.
D.e. Par ordonnances séparées du 28 septembre 2021, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis les requêtes d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
1.1. Dans la cause 1B_492/2021, le MPC recourant demande la jonction de cette procédure avec celles concernant les recours déposés contre les deux ordonnances du Tmc du 26 avril 2021 (causes 1B_282/2021 [PC20.014413] et 1B_283/2021 [PC.20.014423]).
Des problématiques similaires sont soulevées par le MPC recourant dans ces trois causes, qui concernent en outre de mêmes objets (la clé USB objet n° 01.01.0013 [causes 1B_492/2021 et 1B_282/2021]) et celle n° 01.01.0011 [causes 1B_492/2021 et 1B_283/2021]), ainsi qu'un même complexe de faits. L'issue des causes 1B_282/2021 et 1B_283/2021 n'est pas non plus dénuée d'effet eu égard à la procédure 1B_492/2021. Partant, il y a lieu de joindre ces causes.
1.2. Tel est également le cas des causes 1B_492/2021 et 1B_504/2021 qui sont formés contre une seule et même décision du Tmc et concernent les mêmes parties, même si les recours remettent en cause des points différents de l'ordonnance entreprise. Par conséquent, il se justifie également de joindre ces deux causes
1.3. Par économie de procédure, il sera ainsi statué dans un seul arrêt (<ref-law>, applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>).
2.
2.1. Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, un recours n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Aux termes de l'<ref-law>, cette juridiction statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Le code ne prévoit pas de recours cantonal contre les décisions rendues par le Tmc dans le cadre de la procédure de levée des scellés. La voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral est ainsi en principe directement ouverte contre de tels prononcés (art. 80 al. 2 in fine LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465).
Les décisions attaquées, qui ne mettent pas un terme à la procédure pénale dirigée notamment contre la banque, sont de nature incidente. Le recours en matière pénale contre de tels prononcés n'est dès lors recevable qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 465). Un préjudice irréparable est notamment reconnu lorsqu'un secret commercial ou d'affaires au sens de l'<ref-law> (arrêt 1B_48/2021 du 23 juin 2021 consid. 3.2 et les arrêts cités) ou le secret bancaire (arrêt 1B_452/2020 du 4 novembre 2020 consid. 1.2 et les arrêts cités) est invoqué par le détenteur des pièces litigieuses. En matière d'administration des preuves, un tel préjudice doit être reconnu au ministère public lorsque, sans les moyens de preuve en cause, l'accusation risque d'être entravée au point de rendre impossible ou, à tout le moins, particulièrement difficile, la continuation de la procédure pénale. Tel n'est cependant pas le cas si le ministère public dispose d'autres mesures d'instruction pour continuer la procédure et pour, le cas échéant, rendre une ordonnance de mise en accusation. Il appartient dans tous les cas au ministère public d'alléguer et de démontrer la réalisation des conditions d'application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 292, 284 consid. 2.4 p. 287 s.). Il n'en va pas différemment en matière de levée des scellés (arrêts 1B_117/2021 du 7 septembre 2021 consid. 1.3; 1B_8/2021 du 16 juin 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
2.2. Dans les procédures 1B_282/2021, 1B_283/2021 et 1B_492/2021, les trois ordonnances attaquées rejettent la demande de levée des scellés du 27 juillet 2020 s'agissant des clés UBS n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019 (PC20.012447), respectivement de la clé USB n° 01.01.0013 (PC20.014413) et de la clé USB n° 01.01.0011 (PC.20.014423), et ordonnent leur restitution à la banque. Il en découle qu'en l'état les scellés sont maintenus sur ces supports, ce qui permet de reconnaître au MPC recourant un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification des ordonnances attaquées (cf. art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF; arrêt 1B_117/2021 du 7 septembre 2021 consid. 1.2 et l'arrêt cité).
Les décisions entreprises dans ces trois causes sont également susceptibles de causer un préjudice irréparable au MPC recourant. Cela découle tout d'abord de la période visée par la perquisition (1996-2020 [cf. en particulier ad ch. 2 p. 3 du recours 1B_492/2021 et ad ch. 13 p. 5 du recours 1B_283/2021], 1996-2015 [cf. en particulier ad ch. 13 p. 5 du recours 1B_282/2021]), laquelle est en tout état de cause plus ancienne que les dix ans de conservation généralement imposés aux entreprises; tout risque de destruction ou d'altération ne peut être ainsi d'emblée exclu. Cela vaut d'autant plus que les clés USB litigieuses doivent être restituées à la Banque A._ SA, qu'on rappellera visée par la procédure pénale en cours. En outre, au stade de la recevabilité, il apparaît que l'instruction pénale - au demeurant à charge et à décharge -, en particulier pour blanchiment d'argent aggravé en lien avec l'<ref-law>, pourrait être fortement entravée si le MPC recourant était privé de l'accès aux boîtes de réception de courriers électroniques d'un ancien associé (causes 1B_283/2021 et 1B_492/2021) et d'employés - actuels ou anciens - de la Banque A._ SA - dont l'intimé D._ (cause 1B_282/2021) -, ayant eu des fonctions dirigeantes et/ou en lien avec la ligne de métier "A3._", soit celle en rapport avec les faits sous enquête (cf. ad ch. 15 s. p. 6 et 34 ss p. 9 ss du recours 1B_492/2021, ad ch. 13 p. 5 du recours 1B_282/2021; ad ch. 13 s. p. 5 s. et ad ch. 33 p. 9 du recours 1B_283/2021; arrêt 1B_117/2021 du 7 septembre 2021 consid. 1.3).
Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité du recours dans les causes 1B_492/2021, 1B_282/2021 et 1B_283/2021 sont réalisées et il y a lieu d'entrer en matière.
2.3. En ce qui concerne ensuite le recours déposé par la banque (cause 1B_504/2021), elle ne saurait en principe se prévaloir du secret bancaire, du secret commercial ou d'un éventuel autre secret professionnel pour s'opposer au versement au dossier des pièces sous scellés (<ref-ruling> consid. 10 p. 227 s.; arrêt 1B_132/2021 du 23 septembre 2021 consid. 2.3 et les arrêts cités), dès lors qu'elle est mise en cause dans la procédure pénale en cours, lui étant reproché dans le cadre de ses activités de ne pas avoir pris toutes les mesures d'organisation raisonnables et nécessaires pour empêcher des actes de blanchiment d'argent (art. 102 al. 2 et 305bis CP). Quant au secret professionnel de l'avocat, il est douteux que sa seule mention, même au stade de la recevabilité, sans autre argumentation - notamment au fond - suffise.
Cela tant, cette question de recevabilité peut rester indécise, dès lors que la banque recourante se prévaut avant tout de violations de ses droits de procédure (déni de justice et violation de son droit d'être entendue).
3.
Dans un premier grief d'ordre formel soulevé dans les causes 1B_282/2021 et 1B_283/2021, le MPC recourant se plaint d'une violation du droit d'être entendu dès lors qu'il n'a pas été invité à se déterminer à la suite des échanges entre les intimés D._ et B._, d'une part, et le Tmc, d'autre part, s'agissant de la recevabilité de leur demande de mise sous scellés. Le MPC recourant prétend au demeurant que celles-ci seraient tardives.
Certes, on peut s'étonner de l'absence de transmission au MPC recourant des courriers y relatifs, notamment dans la mesure où ceux-ci ne concernent a priori pas les secrets invoqués et/ou le contenu des pièces sous scellés; l'éventuelle tardiveté du dépôt de la demande de mise sous scellés formée par l'intimé B._ semble en outre avoir été soulevée dans la demande du 27 juillet 2020 (cf. ad II/A p. 9 s. de cette écriture). Cela étant, l'admission de ce grief serait une vaine formalité dans le cas d'espèce vu l'issue du présent litige.
4.
Saisi d'une demande de levée de scellés, le Tmc doit notamment examiner si les documents présentent apparemment une pertinence pour l'instruction en cours (cf. art. 197 al. 1 let. b et d CPP). Il convient aussi de vérifier l'existence d'un secret protégé par la loi (cf. <ref-law>). Enfin, la mesure ne doit pas porter atteinte au principe de la proportionnalité (cf. art. 197 al. 1 let. c CPP).
4.1. S'agissant de la pertinence des pièces, cette question ne peut être résolue dans le détail, puisque le contenu même des documents mis sous scellés n'est pas encore connu. L'autorité de levée des scellés doit s'en tenir, à ce stade, au principe de l' "utilité potentielle" (<ref-ruling> consid. 4.3, 4.4 et 4.6 p. 66 ss). Celle-ci doit être vérifiée par rapport à l'ensemble des éléments saisis (arrêt 1B_59/2020 du 19 juin 2020 consid. 4.2 et les arrêts cités). Il n'y a toutefois pas lieu de se montrer trop exigeant quant au lien de connexité avec l'infraction : il suffit que le document ou les données aient un rapport avec celle-ci et présentent une utilité potentielle pour l'enquête en cours (arrêt 1B_16/2021 du 31 mars 2021 consid. 2.5 et les arrêts cités).
Lors de cet examen, l'autorité se fonde notamment sur la demande du ministère public, sur l'éventuelle liste de mots-clés que celui-ci a produite - qui constitue un indice d'éventuelle pertinence, ainsi qu'une information quant aux objectifs poursuivis par l'autorité pénale - et sur les renseignements donnés par le détenteur des pièces placées sous scellés (arrêt 1B_59/2020 du 19 juin 2020 consid. 4.2 et l'arrêt cité). Tant le ministère public que le détenteur doivent fournir des explications circonstanciées sur l'éventuelle pertinence, respectivement le défaut d'utilité, des documents placés sous scellés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229). Cela étant, les obligations en matière de motivation du détenteur sont d'autant plus importantes que le ministère public n'a pas accès au contenu des pièces (arrêt 1B_59/2020 du 19 juin 2020 consid. 4.2 et l'arrêt cité); cela vaut en particulier lorsque les documents ou données dont la mise sous scellés a été requise sont très nombreux ou très complexes (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 81 et 5.6 p. 87; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 229; arrêt 1B_132/2021 du 23 septembre 2021 consid. 3.1.1).
4.2. En présence d'un secret avéré - notamment celui professionnel de l'avocat au sens de l'<ref-law> -, l'autorité de levée des scellés élimine les pièces couvertes par ce secret et prend ensuite les mesures nécessaires pour préserver, sur les documents remis aux enquêteurs, la confidentialité des tiers (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 275 s.). Il en va de même lorsque des pièces et/ou des objets bénéficient de la protection conférée par l'<ref-law>, lorsque l'intéressé se prévaut du respect de sa vie privée et familiale, ainsi qu'à être protégé contre l'emploi abusif des données le concernant (art. 13 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 466).
S'agissant en particulier du secret professionnel de l'avocat, celui ayant requis l'apposition des scellés doit démontrer que le mandataire en cause a été consulté dans le cadre d'une activité professionnelle typique (<ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3 p. 467 ss). Si tel est le cas, ce secret couvre non seulement les documents ou conseils émis par l'avocat lui-même dans le cadre de son activité typique, mais également toutes les informations, faits et documents confiés par le mandant qui présentent un rapport certain avec l'exercice de la profession d'avocat (cf. <ref-law>), rapport qui peut être fort ténu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 467). En revanche, la transmission à titre de simple copie d'un courrier à un avocat ne suffit pas pour considérer que l'écriture en cause serait également protégée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 468; arrêt 1B_434/2020 du 17 février 2021 consid. 5.3).
En procédure pénale, le secret des affaires ou un secret au sens de l'<ref-law> ne bénéficie pas de la même protection que les secrets professionnels ou de fonction visés par les art. 170 et 171 CPP. Selon l'art. 173 al. 2 1ère phrase CPP, les détenteurs d'autres secrets protégés par la loi sont en effet tenus de déposer. Ils peuvent en être dispensés lorsqu'il apparaît vraisemblable que l'intérêt au maintien du secret l'emporte sur l'intérêt à la manifestation de la vérité (cf. art. 173 al. 2 2ème phrase CPP; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 277; arrêt 1B_458/2020 du 27 janvier 2021 consid. 3.2 et les arrêts cités). Il en va de même du secret bancaire (<ref-ruling> consid. 10 p. 227 s.).
En tout état de cause, il incombe à celui ayant invoqué la mise sous scellés de démontrer, de manière suffisante, l'existence du secret, notamment professionnel, dont il se prévaut (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 276) et/ou l'intérêt privé prépondérant au maintien du secret qu'il invoque (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 277). Les exigences en matière de motivation et de collaboration à cet égard ne sont pas moindres ou différentes de celles prévalant notamment lorsque le défaut de pertinence est invoqué (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 276).
5.
Dans les procédures 1B_492/2021, 1B_282/2021 et 1B_283/2021, le MPC recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré que sa demande de levée des scellés serait disproportionnée ("fishing expedition") dès lors que le contenu des boîtes de réception de courriers électroniques serait dénué d'utilité potentielle pour l'enquête; tel ne serait cependant pas le cas vu les statuts et les fonctions exercées au sein de la banque par les utilisateurs des boîtes en cause durant la période visée par l'enquête. A l'appui de son argumentation, le MPC recourant se prévaut notamment d'un établissement arbitraire des faits. En référence à sa demande de levée des scellés (ad II/B/2 p. 11 s. de cette écriture), il fait en particulier grief à l'autorité précédente d'avoir occulté le fait que les boîtes de courriers électroniques visées étaient utilisées :
- par un ancien associé - l'intimé B._ dans la cause 1B_283/2021 - qui avait participé à la gestion et/ou au contrôle des relations bancaires visées par l'instruction, ainsi qu'à celles des relations d'apporteurs d'affaires sous enquête et qui avait notamment été le responsable de la clientèle pour la zone du Moyen-Orient concernée ainsi que de la ligne de métier "A3._," par le biais exclusif de laquelle étaient servies les relations client avec C._ et ses proches, ainsi que celles avec E._ (cf. ad ch. 35 p. 9 du recours 1B_492/2021 et ad ch. 33 p. 9 du recours 1B_283/2021); l'intimé B._ faisait en outre l'objet d'une procédure pénale connexe ouverte le 15 janvier 2020 pour soupçons de blanchiment d'argent aggravé (SV_1; cf. ad ch. 15 p. 6 du recours 1B_492/2021 ad ch. 35 p. 9 et ad ch. 72 p. 20 du recours 1B_283/2021; voir également ad ch. 21 p. 6 de la demande de levée des scellés); ou
- par des employés - anciens ou actuels - ayant déployé des activités (i) en lien avec la ligne de métier précitée, (ii) par rapport aux relations bancaires de l'Institution de prévoyance en cause, de C._ et/ou de E._ et/ou (iii) dans l'un des services de calcul et de paiement des rétrocessions du compte ayant amené une annonce au Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent (MROS; cf. ad ch. 42 ss p. 10 s. du recours 1B_492/2021); en particulier, l'intimé D._ dans la cause 1B_282/2021 était l'ancien responsable juridique de la ligne de métier "A3._" de la banque intimée et, à ce titre, il avait été impliqué dans l'exécution de deux obligations de dépôts de la part du MPC visant les comptes détenus (1) par l'Institution de prévoyance, par C._ ainsi que par son épouse (25 octobre 2012) et (2) par E._ (9 mai 2014), respectivement dans la communication du 17 juin 2014 au MROS en lien avec le compte du dernier précité (cf. ad ch. 13 p. 5 et ad ch. 33 p. 9 du recours 1B_282/2021).
5.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
5.2. En l'occurrence, le Tmc a en substance écarté la demande de levée des scellés visant les boîtes de réception de courriers électroniques en raison du volume des données saisies (1'528'587 courriers électroniques, soit notamment 23'865 GB représentant 110'394 courriers électroniques ou documents s'agissant de l'intimé D._ [1B_282/2021], respectivement environ 29.5 GB, équivalant à plus de 100'000 courriers électroniques en ce qui concerne l'intimé B._ [1B_283/2021]), de l'intérêt prépondérant des personnes concernées au respect de leur vie privée et de l'absence de motivation de la part du MPC recourant sur ce qu'il "pens[ait] trouver" dans les documents saisis (cf. consid. 11/d p. 8 s. de l'ordonnance PC20.012447 [1B_492/2021], consid. 6/d p. 5 s. de l'ordonnance PC20.014413 [1B_282/2021] et consid. 7/e p. 5 s. de l'ordonnance PC.20.014423 [1B_283/2021]).
S'agissant tout d'abord du volume des pièces litigieuses - qui complique certainement tant les tâches des parties que celles de l'autorité -, ce motif ne suffit pas en soi pour rejeter une demande de levée des scellés, vu l'obligation des parties de collaborer - accrue s'agissant du détenteur et/ou des personnes légitimées à défendre leurs intérêts/secrets dans ce cadre particulier - et la possibilité pour le Tmc de se faire assister d'un expert (cf. <ref-law>). Si celui désigné dans la procédure PC20.014413 (1B_282/2021) relève l'ampleur des courriers électroniques à consulter, il ne ressort cependant pas du procès-verbal établi lors de la consultation de la clé USB n° 01.01.0013 par l'intimé D._ que tout tri serait dès lors impossible; l'expert préconise en effet qu'une "stratégie de présélection des emails potentiellement protégés par un secret" soit établie et/ou que "la direction de la procédure lui indique une liste de mots clefs aussi précise que possible qui permettront d'extraire les emails à soumettre au tri par le titulaire de la boîte mail" (cf. ch. 7 et 8 du procès-verbal du 5 février 2021). On ne saurait déduire de cette seconde proposition de l'expert que l'intimé D._ - respectivement a fortiori la banque intimée ou l'intimé B._ - serait dès lors déchargé de tout devoir de collaboration; celui-ci est au contraire d'autant plus important que la saisie porte sur un volume de pièces conséquent (cf. au demeurant la première proposition de l'expert relevée ci-dessus qui concerne manifestement le détenteur des pièces). En tout état de cause, il ne saurait être reproché au MPC recourant de n'y avoir pas donné suite, puisque ce document ne lui a a priori pas été communiqué, respectivement qu'il n'a pas été invité à procéder dans ce sens par le Tmc (cf. le procès-verbal des opérations du Tmc PC20.014413 [1B_282/2021] et PC.20.014423 [1B_283/2021]); dès lors que, dans les deux causes précitées, le MPC recourant ne connaissait pas les difficultés relevées par l'expert, le Tmc ne pouvait pas renoncer à l'interpeller sur cette problématique avant de statuer, sauf à violer le droit d'être entendu. En tout état de cause, les considérations qui suivent, notamment sur l'utilité potentielle des pièces saisies, suffisent pour écarter tout reproche en lien avec le refus du MPC recourant - certes exprès dans la cause PC20.012447 (cf. son courrier du 30 novembre 2020) - de déposer une liste de mots-clés, étant au demeurant rappelé que celui-ci n'a pas accès au contenu des documents sous scellés. Un motif de refus de lever des scellés ne résulte pas non plus de la charge de travail que l'examen des documents pourrait engendrer pour le ministère public; le MPC recourant a d'ailleurs indiqué à cet égard disposer de logiciels informatiques (cf. ad ch. 84 p. 20 du recours 1B_492/2021, ad ch. 75 p. 20 du recours 1B_282/2021 et ad ch. 80 p. 21 du recours 1B_283/2021).
Contrairement ensuite à ce qu'a retenu l'autorité précédente, la saisie des quatorze boîtes de courriers électroniques litigieuses - dont font partie les clés USB n° 01.01.0013 et n° 01.01.0011 - ne viole pas le principe de proportionnalité eu égard au contenu des pièces en cause. En effet, les raisonnements de l'autorité précédente omettent, de manière arbitraire, de prendre en compte que les personnes visées avaient ou ont des fonctions importantes et/ou ont développé des activités au sein de la banque intimée en lien avec les faits sous enquête (cf. notamment ad II/B/2 p. 11 s. de la demande de mise sous scellés; ad ch. 34 ss p. 9 ss du recours 1B_492/2021, ad ch. 33 p. 9 du recours 1B_283/2021 et ad ch. 33 p. 9 du recours 1B_282/2021); la banque intimée et l'intimé B._ ne développent d'ailleurs aucune argumentation pour démontrer que les éléments avancés à ce propos seraient erronés, notamment eu égard à la période visée et/ou aux affaires traitées. On peine d'autant plus à comprendre l'absence de prise en compte des activités exercées par les personnes visées par la saisie de leur boîte de réception lors de l'appréciation du Tmc que, dans la cause PC20.014413, l'ordonnance attaquée fait pourtant mention des indications données par l'intimé D._ à cet égard, soit d'avoir officié en tant que directeur juridique au sein du Département Banque privée de la Banque A._ SA entre 2007 et 2015, étant à ce titre le "répondant interne de tous les dossiers médiatiques ou sensibles, respectivement de ceux où des successions, des réclamations, des litiges ou des soupçons d'activités illicites étaient apparus et/ou des investigations avaient dû être menées" (cf. ad consid. 6/c p. 4 de l'ordonnance PC20.014413 [1B_282/2021]); l'intimé D._ ne prétend d'ailleurs pas devant le Tribunal fédéral que ses activités professionnelles auraient été sans lien avec les faits ayant amené l'ouverture de la procédure pénale contre la banque intimée; il ne soutient pas non plus avoir indiqué des termes permettant, le cas échéant, d'exclure certaines des affaires qu'il aurait traitées. Eu égard à ces fonctions et aux activités déployées, les pièces en cause paraissent propres à donner des informations sur l'organisation et le fonctionnement internes, ainsi que sur la formation de la volonté de la banque intimée, à qui il est notamment reproché de ne pas avoir pris toutes les mesures d'organisation raisonnables et nécessaires pour empêcher des actes de blanchiment d'argent. L'ouverture d'une procédure pénale contre l'intimé B._ en lien avec ce même complexe de faits vient au demeurant confirmer cette appréciation (cf. ad ch. 21 p. 6 de la demande de levée des scellés et ad ch. 35 p. 9 du recours 1B_283/2021). Pour ces mêmes motifs, le Tmc ne pouvait ainsi se contenter d'un "rapide pointage" pour exclure l'ensemble des pièces sous scellés; cela vaut d'autant plus qu'il n'étaie pas son affirmation, notamment quant au nombre de pièces consultées pour aboutir à cette conclusion et/ou à leur contenu.
Aux positions exercées au sein de la banque par les personnes visées par la saisie effectuée, s'ajoute aussi le fait que celle-ci porte sur leur boîtes de courriers électroniques professionnelles; les éventuelles atteintes à la sphère privée paraissent ainsi d'emblée limitées. Cela vaut d'autant plus que la banque intimée, dans la mesure d'ailleurs où elle serait légitimée à défendre les intérêts privés de son ancien associé ainsi que de ses employés, et l'intimé B._ ne prétendent pas avoir fourni une liste de termes permettant, le cas échéant, d'exclure certaines données à caractère purement privé; le second ne soutient au demeurant pas non plus avoir établi une telle liste en lien avec le secret professionnel de l'avocat également invoqué (cf. le rappel de ses griefs contenu ad consid. 7/d p. 5 de l'ordonnance PC20.014423 [1B_283/2021]); voir également ad ch. 87 p. 23 du recours 1B_283/2021). En tout état de cause, l'atteinte à la sphère privée est d'autant moins grande que les personnes concernées paraissent avoir été informées de la perquisition puisque certaines ont demandé la mise sous scellés des éléments les concernant afin de préserver leurs droits (cf. ad ch. 28 p. 7 de la demande de levée des scellés). S'agissant de l'intimé D._, il a d'ailleurs pu déposer une liste d'adresses de courriers électroniques de sa famille et/ou de ses proches (cf. ad ch. 79 p. 21 du recours 1B_282/2021; voir ad ch. 57 des écritures de l'intimé D._ du 26 janvier 2021), un tri paraissant pouvoir être effectué sur cette base afin de respecter ses droits.
Quant au secret bancaire - invoqués par la banque et l'intimé B._ - ou des affaires, ils ne sauraient en l'occurrence primer la recherche de la vérité, dès lors que l'enquête tend à élucider des infractions commises par un établissement bancaire dans le cadre de ses activités; l'un comme l'autre ne développent d'ailleurs aucune argumentation à ce sujet.
Sur le vu des considérations précédentes, le Tmc viole le droit fédéral, ainsi que l'interdiction de l'arbitraire en estimant que la saisie des clés USB contenant les boîtes de courriers électroniques professionnelles des quatorze personnes visées ne respecte pas le principe de proportionnalité et que leur contenu serait dénué de pertinence pour l'enquête en cours.
5.3. L'admission du grief précédent conduit, dans la cause 1B_492/2021, à celle de la demande de levée des scellés visant les éléments contenus sur les clés USB n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019, sous réserve des éléments suivants en lien avec les causes 1B_282/2021 (PC20.014413; cf. consid. 5.4 ci-après) et 1B_283/2021 (PC.20.014423; cf. consid. 5.5 ci-après).
5.4. Dans le cadre de la cause PC20.014413 (1B_282/2021), l'intimé D._ a déposé, le 26 janvier 2021, une liste d'adresses privées. Il ressort en outre du procès-verbal de l'expert du 5 février 2021 que certaines données contenues sur la clé USB n° 01.01.0013 le concernant n'ont pas pu être consultées, faute de clé de déchiffrement (ch. 4 de cette écriture).
Partant, eu égard à cette clé USB, la cause doit être renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision, y compris sur les frais et dépens : (a) s'agissant des données déjà consultées, le Tmc procédera au tri des données bénéficiant de la protection de la sphère intime en lien avec les écritures du 26 janvier 2021 de l'intimé D._, maintiendra les scellés sur les éléments bénéficiant de cette protection et les lèvera pour le surplus; (b) en ce qui concerne les données qui n'auraient pas pu être consultées pour des motifs exclusivement techniques - et non pas en raison de leur volume -, le Tmc impartira un délai à l'intimé D._ pour les examiner, le cas échéant avec l'assistance technique de la banque intimée, et déposer à leur égard des déterminations, puis se prononcera sur cette problématique, étant relevé que si les données ne pouvaient pas être consultés, faute de moyens techniques le permettant, les scellés seront maintenus.
5.5. S'agissant de la procédure PC.20.014423 (1B_283/2021), il ressort des déterminations de l'intimé B._ des 22 et 29 janvier 2021 (cf. ad ch. 115 s p. 21 de ses observations du 6 juillet 2021) que certaines pièces pourraient ne pas avoir pu être consultées en raison de motifs techniques. La levée des scellés sur la clé USB n° 01.01.0011 ordonnée dans cette cause ne porte donc en l'état que sur les données qui ont pu être consultées par l'intimé B._ au cours de la procédure de levée des scellés.
Partant, eu égard à la clé USB n° 01.01.0011, la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision, y compris sur les frais et dépens : (a) le Tmc déterminera si des données n'ont pas pu être consultées en raison de motifs exclusivement techniques - et non pas vu leur volume -; (b) pour les données consultées, il lèvera les scellés et ordonnera leur transmission au MPC recourant; et (c) dans la mesure où certains éléments n'auraient pas pu être consultés, le Tmc impartira un délai à l'intimé B._ pour les examiner, le cas échéant avec l'assistance technique de la banque intimée, et déposer à leur égard des déterminations, puis se prononcera sur cette problématique, étant relevé que si les données ne pouvaient pas être consultées, faute de moyens techniques le permettant, les scellés seront maintenus à leur égard.
6.
Dans le cadre du recours 1B_504/2021, la banque recourante se plaint d'un déni de justice, respectivement d'une violation de son droit d'être entendue. Elle reproche à cet égard à l'autorité précédente de ne pas s'être déterminée sur ses griefs sur le travail de l'expert (cf. ses écritures du 30 juin 2021), ainsi que sur ses propositions de caviardage. Selon la banque recourante, il en résulterait en substance une violation du principe de proportionnalité, dès lors que, faute de tri, un grand nombre de données serait sans pertinence pour l'enquête.
6.1. Une autorité commet un déni de justice formel et viole l'art. 29 al. 1 Cst. lorsqu'elle n'entre pas en matière dans une cause qui lui est soumise dans les formes et délais prescrits, alors qu'elle devrait s'en saisir (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157). Elle viole en revanche le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle ne respecte pas son obligation de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision; elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 341). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision. En revanche, une autorité se rend coupable d'une violation du droit d'être entendu si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565; arrêt 1B_309/2021 du 3 septembre 2021 consid. 2.1.1).
6.2. En l'occurrence, on ne saurait tout d'abord reprocher à l'autorité précédente un déni de justice vu la décision PC20.012447.
Sous l'angle d'une violation du droit d'être entendu, la banque recourante soutient tout d'abord en substance que le Tmc aurait ignoré ses reproches en lien avec le travail de l'expert. Ce grief est manifestement mal fondé. En effet, ces arguments ont été - expressément - écartés dans l'ordonnance attaquée : l'autorité précédente a ainsi considéré que (i) les éléments indiqués par l'expert dans son rapport du 12 mai 2021 étaient suffisants, ainsi que conformes au mandat donné (examen du contenu des fichiers numériques, puis tri en trois catégories) et que (ii) la banque recourante n'avait fourni aucun élément permettant de penser qu'une autre méthode aurait dû être adoptée, se limitant à contester l'appréciation émise (cf. consid. 10 p. 7 de l'ordonnance attaquée [PC20.012447]).
Contrairement ensuite à ce que prétend la banque recourante, le Tmc a pris en compte ses déterminations en lien avec l'absence de pertinence des pièces sous scellés, le secret professionnel de l'avocat et le caviardage proposé. Il a retenu qu'eu égard à la mission du MPC (établir les mouvements des fonds détournés, déterminer si un acte d'entrave - intentionnel, par omission, par manque de surveillance ou par défaut d'instruction - avait été réalisé et, le échéant, par quel employé), ainsi qu'au vu de leur lien avec l'affaire C._ et ses différents protagonistes, les pièces saisies - dont les dossiers des ressources humaines (n° 01.01.0003, 01.04.0001 et 01.04.0002), les documents relatifs à l'audit interne du 2 septembre 2014 (n° 01.02.0042 à 0070 et 0078) et les dossiers d'apporteurs d'affaire dont faisait partie E._ (n° 01.05.0001 à 0006) - étaient pertinents; leur examen pourrait permettre de comprendre le fonctionnement interne de la banque (structure et organisation de ses activités bancaires [cf. consid. 11/e p. 9 s. de l'ordonnance attaquée]). Le Tmc a ensuite estimé que la banque recourante avait failli à son devoir de collaboration, ne donnant aucune explication circonstanciée s'agissant des pièces dont elle sollicitait le retrait ou le caviardage. Selon le Tmc, il n'était en particulier pas suffisant, pour bénéficier de la protection du secret professionnel de l'avocat, que son nom figure sur un document et/ou qu'il participe à une séance; la banque recourante n'avait pas non plus indiqué en quoi ces échanges entreraient dans le cadre de l'activité spécifique de cette profession (cf. en particulier le rapport "X." de la société Y._ [n° 01.02.0055 et 01.02.0056] et les documents invoqués à titre d'exemples par la banque recourante et examinés dans l'ordonnance attaquée [cf. consid. 12/e p. 13]); vu le pointage effectué - qui démontre la prise en compte des arguments, et du caviardage proposé, ainsi que le tri opéré -, l'appréciation émise dans le rapport d'expertise pouvait ainsi être confirmée (cf. consid. 12/b p. 11 ss de l'ordonnance attaquée). Le seul fait que le Tmc ne suive pas les propositions de la banque recourante (cf. les catégories et le caviardage proposés) ne démontre pas que les observations de celle-ci auraient été ignorées. En tout état de cause, une appréciation différente de celle à laquelle aspire la banque recourante ne constitue pas une violation de son droit d'être entendue.
Partant, ces griefs d'ordre formels peuvent être écartés.
6.3. Sur le fond, le raisonnement du Tmc ne prête pas le flanc à la critique et la banque recourante ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause.
Ainsi, elle ne soutient pas que les pièces litigieuses seraient sans lien avec l'affaire C._, respectivement ne donneraient aucune information sur son fonctionnement; cela suffit pour confirmer l'utilité potentielle des pièces - dont font partie celles en lien avec la marche de ses affaires, ses litiges en cours, sa stratégie commerciale et les rapports d'audit (cf. ad ch. 35 p. 9 du recours 1B_504/2021) -, ainsi que le rejet - certes implicite - des propositions de caviardage émises. La pertinence desdites pièces est d'autant plus manifeste que la banque recourante est mise en cause dans la procédure pénale (cf. <ref-law>). L'examen de son évolution notamment structurelle, ainsi que de sa stratégie - avant, pendant et après la période pénale - ne semble ainsi de loin pas dénué d'intérêt et l'importance de la saisie eu égard aux dates visées ne paraît ainsi pas contraire au principe de proportionnalité (cf. ses griefs à ce propos certes en lien avec la saisie des boîtes de courriers électroniques [ad ch. 18 p. 5 et ch. 29 p. 7 de ses observations dans la cause 1B_492/2021]); en particulier, l'adoption d'un nouveau fonctionnement - notamment en matière de gestion de fortune ou de contrôle interne - peut démontrer l'existence de lacunes préalables.
La banque recourante ne remet pas non plus en cause l'appréciation émise par le Tmc en lien avec le secret professionnel de l'avocat. Elle ne fait ainsi pas référence à des pièces précises pour lesquelles cette protection devrait être maintenue, n'exposant d'ailleurs pas quels serai (en) t le (s) motif (s) justifiant une telle conclusion (par exemple la nature du mandat; cf. ad ch. 35 p. 9 et ad ch. 55 p. 12 du recours 1B_504/2021). Ainsi que déjà relevé ci-dessus, la banque recourante ne prétend enfin plus que le secret bancaire ou des affaires - dans la mesure où ils pourraient être invoqués dans le cas d'espèce - primeraient la recherche de la vérité.
7.
7.1. Il s'ensuit que le recours dans la cause 1B_492/2021 est admis. L'ordonnance PC20.012447 du 10 août 2021 est annulée dans la mesure où elle rejette la demande de levée des scellés portant sur les clés UBS n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019; dès lors, les chiffres I, II, III, V et VI du dispositif de cette ordonnance sont annulés dans la mesure où ils concernent ces clés. Elle est confirmée pour le surplus. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne la transmission de ces éléments au MPC recourant en tenant compte de l'issue des causes 1B_282/2021 (PC20.014413 - clé USB n° 01.01.0013 [cf. consid. 5.4 et 7.2]) et 1B_283/2021 (PC.20.014423 - clé USB n° 01.01.0011 [cf. consid. 5.5 et 7.3]), ainsi que des suites qui y seront données, puis rende une nouvelle décision, y compris sur les frais et dépens.
La banque intimée, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens.
7.2. Il s'ensuit que le recours dans la cause 1B_282/2021 est également admis. L'ordonnance PC20.014413 du 26 avril 2021 est annulée (clé USB n° 01.01.0013). La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision - y compris sur les frais et dépens - au sens du considérant 5.4 ci-dessus.
Les frais judiciaires de la procédure fédérale sont mis à la charge de l'intimé D._, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).
7.3. Il s'ensuit que le recours dans la cause 1B_283/2021 est admis. L'ordonnance PC.20.014423 du 26 avril 2021 est annulée dans la mesure où elle rejette la demande de levée des scellés portant sur la clé USB n° 01.01.0011; dès lors, les chiffres II à V du dispositif de cette ordonnance sont annulés dans la mesure où ils concernent cette clé. L'ordonnance PC.20.014423 est confirmée pour le surplus. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision - y compris sur les frais et dépens - au sens du considérant 5.5 ci-dessus.
Les frais judiciaires de la procédure fédérale sont mis à la charge de l'intimé B._, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).
7.4. Le recours dans la cause 1B_504/2021 est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La banque recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1B_282/2021, 1B_283/2021, 1B_492/2021 et 1B_504/2021 sont jointes.
2.
Le recours dans la cause 1B_282/2021 est admis. L'ordonnance du 26 avril 2021 du Tribunal des mesures de contrainte (PC20.014413) est annulée dans la mesure où elle rejette la demande de levée des scellés du 27 juillet 2020 portant sur les données contenues dans la clé USB n° 01.01.0013. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
3.
Le recours dans la cause 1B_283/2021 est admis. L'ordonnance du 26 avril 2021 du Tribunal des mesures de contrainte (PC.20.014423) est annulée dans la mesure où elle rejette la demande de levée des scellés du 27 juillet 2020 portant sur la clé USB n° 01.01.0011; dès lors, les chiffres II à V du dispositif de cette ordonnance sont annulés. Elle est confirmée pour le surplus. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
4.
Le recours dans la cause 1B_492/2021 est admis. L'ordonnance du 10 août 2021 du Tribunal des mesures de contrainte (PC20.012447) est annulée dans la mesure où elle rejette la demande de levée des scellés du 27 juillet 2021 portant sur les clés USB n° 01.01.0004 à 01.01.0014, 01.01.0016, 01.01.0018 et 01.01.0019; dès lors, les chiffres I, II, III, V et VI du dispositif de cette ordonnance sont annulés dans la mesure où ils concernent ces clés. Elle est confirmée pour le surplus. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
5.
Le recours dans la cause 1B_504/2021 est rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.
Les frais judiciaires de la cause 1B_282/2021, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé D._.
7.
Les frais judiciaires de la cause 1B_283/2021, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé B._.
8.
Les frais judiciaires des causes 1B_492/2021 et 1B_504/2021, fixés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la Banque A._ SA.
9.
Il n'est pas alloué de dépens (causes 1B_282/2021, 1B_283/2021, 1B_492/2021 et 1B_504/2021).
10.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud.
Lausanne, le 23 novembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Kropf