Sachverhalt:
A.
B._ (Beschwerdegegner) ist Rechtsanwalt und Verwaltungsratspräsident der C._ AG, einer Anwalts-AG, die 2008 gegründet wurde.
A._ (Beschwerdeführer) war Eigentümer einer Liegenschaft in U._. Er vermietete einem Grossverteiler einen Rohbau, der noch zu erstellen war. Es folgten Mieterausbauten für Fr. 8 Mio. Am 3. Mai 2006 verkaufte der Beschwerdeführer einer Drittperson drei Stockwerkeinheiten der Liegenschaft, darunter das vermietete Ladenlokal. Der Beschwerdegegner entwarf den Kaufvertrag und eine weitere Vereinbarung vom 22. März 2007 zwischen dem Beschwerdeführer und der Drittperson. Die C._ AG vertrat den Beschwerdeführer vor den Steuerbehörden. Diese anerkannten die Mieterausbauten und weitere Positionen nicht als steuermindernde Aufwände bei der Grundstückgewinnsteuer.
B.
Am 27. Juli 2017 reichte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Meilen eine Klage ein. Er beantragte, der Beschwerdegegner und die C._ AG seien unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihm aus Anwaltshaftung Fr. 4'081'838.65 (ursprünglich: Fr. 4'115'208.65) nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2017 zu bezahlen.
Der Beschwerdeführer warf dem Beschwerdegegner vor, er habe seine anwaltliche Sorgfaltspflicht verletzt, indem er weder im Grundstückkaufvertrag vom 3. Mai 2006 noch in der Vereinbarung vom 22. März 2007 eine Klausel vorgesehen habe, wonach die Mieterausbauten im Kaufpreis eingeschlossen seien. Auch habe es der Beschwerdegegner versäumt, den Kaufvertrag während des Steuerverfahrens entsprechend zu ergänzen. Als Folge seien die Mieterausbauten nicht als steuermindernde Aufwände anerkannt worden. Zudem habe es der Beschwerdegegner unterlassen, in der Steuererklärung die AHV-Beiträge sowie die Prozess- und Anwaltskosten abzuziehen. Durch diese Unterlassungen sei dem Beschwerdeführer als Schaden eine höhere Steuerlast erwachsen.
Mit Urteil vom 16. April 2019 hiess das Bezirksgericht die Klage gegen die C._ AG im Umfang von Fr. 3'828'099.-- samt Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2017 gut (Dispositiv-Ziffer 1). Die Klage gegen den Beschwerdegegner wies es ab (Dispositiv-Ziffer 2). Es veranschlagte eine Entscheidgebühr von Fr. 61'900.-- (Dispositiv-Ziffer 3). Diese Entscheidgebühr auferlegte es zu 15 % dem Beschwerdeführer und zu 85 % der C._ AG, bezog sie jedoch vollständig aus dem Kostenvorschuss, den der Beschwerdeführer geleistet hatte (Dispositiv-Ziffer 4). Entsprechend verpflichtete es die C._ AG, dem Beschwerdeführer den Kostenvorschuss im Umfang von Fr. 52'615.-- (85 %) zu erstatten (Dispositiv-Ziffer 5). Schliesslich verpflichtete es die C._ AG, dem Beschwerdeführer die Kosten des Schlichtungsverfahrens von Fr. 1'054.-- zu ersetzen (Dispositiv-Ziffer 6) und ihm eine auf 70 % reduzierte Parteientschädigung von Fr. 70'242.90 zu bezahlen, worin die Mehrwertsteuer von Fr. 5'142.90 enthalten sei (Dispositiv-Ziffer 7). Dem Beschwerdegegner sprach es keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 8).
Das Bezirksgericht begründete die Abweisung der Klage gegen den Beschwerdegegner damit, dass allfällige Schadenersatzansprüche aus einem unsorgfältigen Entwurf des Kaufvertrags vom 3. Mai 2006 verjährt seien. Eine sorgfaltswidrige Redaktion der Vereinbarung vom 22. März 2007 verneinte das Bezirksgericht, da der Beschwerdegegner die Kaufpreisbestimmung nicht habe ergänzen müssen. Was die Steuererklärung vom 3. November 2008 und die daraus folgenden Verfahren betrifft, gelangte das Bezirksgericht zum Schluss, das Mandat zwischen dem Beschwerdeführer und dem Beschwerdegegner sei auf die C._ AG übergegangen, als diese am 28. März 2008 gegründet worden sei, weshalb der Beschwerdegegner aus dem Mandat entlassen worden sei und ausschliesslich die C._ AG hafte.
C.
Der Beschwerdegegner erhob beim Obergericht des Kantons Zürich Kostenbeschwerde gemäss <ref-law> gegen Dispositiv-Ziffer 8 des bezirksgerichtlichen Urteils und beantragte, der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 57'803.80 (inkl. Mehrwertsteuer von Fr. 4'235.80) zu bezahlen.
Der Beschwerdeführer schloss auf Abweisung der Beschwerde. Eventualiter sei dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu Lasten des Kantons Zürich auszurichten.
Mit berichtigtem Urteil vom 18. Mai 2020 hiess das Obergericht die Kostenbeschwerde unter der Geschäfts-Nr. RB190017 teilweise gut und hob Dispositiv-Ziffer 8 des bezirksgerichtlichen Urteils auf. Es verpflichtete den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 52'732.60 inkl. Mehrwertsteuer von Fr. 3'865.10 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Im Übrigen wies es die Kostenbeschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 2). Es setzte die obergerichtliche Entscheidgebühr auf Fr. 6'200.-- fest (Dispositiv-Ziffer 3). Diese Entscheidgebühr auferlegte es zu 90 % dem Beschwerdeführer und zu 10 % dem Beschwerdegegner und verrechnete sie mit dem Kostenvorschuss des Beschwerdegegners. Entsprechend verpflichtete es den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner den Kostenvorschuss im Umfang von Fr. 5'580.-- (90 %) zu ersetzen (Dispositiv-Ziffer 4). Schliesslich verpflichtete es den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner für das obergerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'308.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 5).
Die C._ AG ging gegen das bezirksgerichtliche Urteil in Berufung. Das Obergericht befand darüber unter der Geschäfts-Nr. LB190027 mit Beschluss und Urteil vom 3. Juni 2020. Im Beschluss merkte es vor, dass Dispositiv-Ziffer 1 des bezirksgerichtlichen Urteils am 17. September 2019 in Rechtskraft erwachsen sei im Umfang von Fr. 268'350.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2017. Im Urteil wies es die Klage im Übrigen ab (Dispositiv-Ziffer 1). Es setzte die Entscheidgebühr für das bezirksgerichtliche Verfahren auf Fr. 61'900.-- fest (Dispositiv-Ziffer 2). Die Gerichtskosten für das bezirksgerichtliche Verfahren auferlegte es im Betrag von Fr. 2'000.-- der C._ AG und im Umfang von Fr. 59'900.-- dem Beschwerdeführer, unter Verrechnung mit dem Kostenvorschuss. Die C._ AG verpflichtete es entsprechend, dem Beschwerdeführer den Vorschuss im Umfang von Fr. 2'000.-- zu ersetzen (Dispositiv-Ziffer 3). Die obergerichtliche Entscheidgebühr setzte es auf Fr. 56'350.-- fest (Dispositiv-Ziffer 4). Die obergerichtlichen Gerichtskosten auferlegte es dem Beschwerdeführer unter Verrechnung mit dem von der C._ AG geleisteten Kostenvorschuss. Der Beschwerdeführer wurde verpflichtet, der C._ AG den geleisteten Vorschuss von Fr. 56'350.- zu ersetzen (Dispositiv-Ziffer 5). Schliesslich wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, der C._ AG für beide Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 74'425.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 6).
D.
Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, Dispositiv-Ziffer 1 des obergerichtlichen Urteils und Dispositiv-Ziffer 8 des bezirksgerichtlichen Urteils seien aufzuheben und der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 8'885.-- zu bezahlen (Antrag Ziffer 1). Es sei Dispositiv-Ziffer 4 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens seien dem Kanton Zürich aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, dem Beschwerdegegner den Kostenvorschuss von Fr. 6'200.-- vollständig zu ersetzen. Eventualiter seien die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens zu 85 % dem Beschwerdegegner und zu 15 % dem Beschwerdeführer aufzuerlegen und der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, dem Beschwerdegegner den von diesem im obergerichtlichen Verfahren geleisteten Vorschuss im Umfang von Fr. 930.-- (15 %) zu ersetzen (Antrag Ziffer 2). Es sei Dispositiv-Ziffer 5 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben und der Kanton Zürich sei zu verpflichten, für das obergerichtliche Verfahren dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 750.-- und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 4'250.-- zuzüglich Mehrwertsteuer zu bezahlen; eventualiter sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für das obergerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'250.-- zuzüglich Mehrwertsteuer zu bezahlen (Antrag Ziffer 3). Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Antrag Ziffer 4).
Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Der Beschwerdeführer replizierte.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 397 mit Hinweisen).
1.1. In vermögensrechtlichen Streitigkeiten ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, sofern der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. BGG). Da der angefochtene Entscheid ein Endentscheid (<ref-law>) ist, bestimmt sich der Streitwert nach den Begehren, die vor der Vorinstanz strittig geblieben sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 48; Urteil 4A_691/2012 vom 17. Januar 2013 E. 1.1). Vor Bundesgericht wie auch vor der Vorinstanz ist resp. war nur noch der Kostenentscheid umstritten. Der Streitwert ist vorliegend erreicht; der Beschwerdeführer widersetzte sich der Zusprechung einer Parteientschädigung von Fr. 57'803.80 an den Beschwerdegegner. Er unterlag damit teilweise (<ref-law>).
1.2. Anfechtungsobjekt der vorliegenden Beschwerde in Zivilsachen ist nur das Urteil der Vorinstanz. Daher ist der Antrag des Beschwerdeführers unzulässig, soweit er die Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 8 des erstinstanzlichen Urteils verlangt.
1.3. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt gehöriger Begründung (vgl. E. 2 hiernach) - einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.3. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (vgl. <ref-law>). Vor Bundesgericht findet in der Regel nur ein Schriftenwechsel statt (<ref-law>). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (<ref-ruling> E. 1.7 S. 162; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47). Mit Rügen, welche die beschwerdeführende Partei bereits in der Beschwerde hätte erheben können, ist sie nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 21; <ref-ruling> E. 1.7 S. 162; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47 mit Hinweisen). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21).
3.
3.1. Im vorliegenden Fall ist die Verordnung des Obergerichts vom 8. September 2010 über die Anwaltsgebühren (AnwGebV/ZH; LS 215.3) anwendbar. Diese Verordnung regelt die von den Justizbehörden festzusetzenden Vergütungen für die Parteivertretung durch Anwältinnen und Anwälte vor den Schlichtungsbehörden, den Zivilgerichten und den Strafbehörden (§ 1 Abs. 1 AnwGebV/ZH).
3.2. Die Erstinstanz hatte erwogen, der Beschwerdeführer obsiege mit der Klage gegen die C._ AG zu 93.5 %. Hinsichtlich der Klage gegen den Beschwerdegegner unterliege er hingegen vollständig. Die beiden Klagen hätten die gleichen Themen betroffen. Die C._ AG und der Beschwerdegegner hätten sich durch denselben Rechtsanwalt vertreten lassen. Die streitigen Ansprüche beurteilten sich weitgehend nach einem gemeinsamen Sachverhalt und gleichen rechtlichen Grundlagen. Der Mehraufwand aufgrund der Streitgenossenschaft sei in bescheidenem Rahmen geblieben.
Daher rechtfertige es sich, die Prozesskosten zu 15 % dem Beschwerdeführer und zu 85 % der C._ AG aufzuerlegen. Dem Beschwerdeführer stehe eine Parteientschädigung von 70 % zu. Dem Beschwerdegegner seien keine Prozesskosten aufzuerlegen und es sei ihm auch keine Parteientschädigung zuzusprechen.
3.3. Die Vorinstanz hiess die dagegen gerichtete Kostenbeschwerde teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 52'732.60 zu bezahlen, worin die Mehrwertsteuer von Fr. 3'865.10 enthalten sei. Sie auferlegte die vorinstanzliche Entscheidgebühr von Fr. 6'200.-- zu 90 % dem Beschwerdeführer und verpflichtete diesen, dem Beschwerdegegner für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'308.-- zu bezahlen.
3.3.1. Im Einzelnen erwog die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei mit seiner Klage unterlegen, weshalb der Beschwerdegegner gemäss <ref-law> Anspruch auf eine Parteientschädigung habe. Die Erstinstanz habe nicht begründet, weshalb sie dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zugesprochen habe, sondern bloss erklärt, die C._ AG und der Beschwerdegegner hätten sich durch denselben Rechtsanwalt vertreten lassen und der Sachverhalt sowie die rechtlichen Grundlagen seien weitgehend identisch, weshalb der Mehraufwand der C._ AG und des Beschwerdegegners bescheiden sei. Die Vorinstanz stellte klar, dass die genannten Umstände bei der Höhe der Parteientschädigung zu berücksichtigen seien, jedoch nicht erlaubten, dass <ref-law> übergangen werde. Der erstinstanzliche Verzicht auf eine Parteientschädigung lasse sich auch nicht auf <ref-law> stützen. Deswegen habe der obsiegende Beschwerdegegner Anspruch auf eine Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren.
3.3.2. Was die Höhe dieser Parteientschädigung anbelangt, prüfte die Vorinstanz, wie weit sich der Aufwand des Beschwerdegegners reduzieren liess, weil er durch denselben Rechtsanwalt vertreten war wie die C._ AG. Dazu erwog die Vorinstanz, zwar habe die Erstinstanz nur der C._ AG eine Sorgfaltspflichtverletzung angelastet. Doch habe der Beschwerdeführer ebenso dem Beschwerdegegner Pflichtverletzungen vorgeworfen und eine Solidarhaftung behauptet. Daher habe sich auch die C._ AG damit beschäftigen müssen, was dem Beschwerdegegner vorgeworfen werde mit Blick auf die Redaktion der Verträge vom 3. Mai 2006 und 22. März 2007. Entsprechend seien alle Ausführungen in der Klageantwort und der Duplik im Namen des Beschwerdegegners sowie der C._ AG erfolgt. Die C._ AG und der Beschwerdegegner hätten sich wegen der behaupteten Solidarhaftung mit demselben Sachverhalt und den gleichen Rechtsfragen auseinandersetzen müssen. Ihr Aufwand für die Abwehr der Klage sei weitgehend deckungsgleich gewesen, weshalb nur eine geringe relevante Mehrarbeit im Sinne von § 8 AnwGebV/ZH ersichtlich sei, die bei der Vertretung mehrerer Klienten zu einer Erhöhung der auf zwei Parteien zu verteilenden Grundgebühr führe. Entsprechend sei eine Reduktion der Parteientschädigung um 45 % gerechtfertigt. Inwiefern eine Reduktion um 80 % angemessen sein solle, lege der Beschwerdeführer nicht näher dar und sei auch nicht ersichtlich.
3.3.3. Bei der konkreten Berechnung ging die Vorinstanz von einem Streitwert von Fr. 4'081'838.65 aus. So gelangte sie in Anwendung von § 4 Abs. 1 AnwGebV/ZH zu einer Grundgebühr von rund Fr. 62'000.-- für die Klageantwort. Dazu addierte sie gestützt auf § 11 Abs. 2 AnwGebV/ZH einen Zuschlag von Fr. 26'850.-- für die Duplik. So ergab sich als Summe eine volle Parteientschädigung von Fr. 88'850.--. Diese reduzierte die Vorinstanz um 45 % auf Fr. 48'867.50. Sodann rechnete sie die Mehrwertsteuer hinzu; für die Klageantwort zum damals geltenden Satz von 8 % (Fr. 2'728.--) und für die Duplik zum damaligen Satz von 7.7 % (Fr. 1'137.10). So resultierte ein Mehrwertsteuerzuschlag von Fr. 3'865.10 und schliesslich die zugesprochene Parteientschädigung von Fr. 52'732.60.
4.
Der Beschwerdeführer reicht dem Bundesgericht den Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich ein, mit welchem am 3. Juni 2020 im Verfahren LB190027 über die Berufung der C._ AG gegen das Urteil des Bezirksgerichts Meilen vom 16. April 2019 befunden wurde.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, in diesem Entscheid erkläre das Obergericht des Kantons Zürich in E. 7.2, die Mehrarbeit für die Vertretung der C._ AG und des Beschwerdegegners im erstinstanzlichen Verfahren betrage insgesamt 10 % und ein Mehrwertsteuerzuschlag sei nicht zuzusprechen, weil ein solcher nicht beantragt worden sei. Somit habe die Vorinstanz im vorliegenden Verfahren die Parteientschädigung in widersprüchlicher Weise berechnet. Im Entscheid des Obergerichts vom 3. Juni 2020 im Verfahren LB190027 werde der Mehraufwand für die Vertretung zweier Parteien im bezirksgerichtlichen Verfahren mit 10 % festgestellt. Diese Feststellung müsse auch im vorinstanzlichen Verfahren vor dem gleichen Gericht in praktisch identischer Besetzung gelten.
4.2. Das Gericht beurteilt bei einer einfachen passiven Streitgenossenschaft jede Klage selbständig, so dass unterschiedliche Urteile ergehen können. Mit dem blossen Vergleich zwischen den beiden Urteilen vermag der Beschwerdeführer keine Willkür zu begründen (vgl. dazu oben E. 2.2), zumal offen bleibt, welche Version der Sachverhaltsfeststellung die richtige sei.
Für das vorliegende Verfahren sind einzig die vorinstanzlichen Erwägungen im angefochtenen Urteil massgebend. Was das Obergericht des Kantons Zürich in seinem Entscheid vom 3. Juni 2020 im Verfahren LB190027 feststellte, ist im vorliegenden Verfahren belanglos, selbst wenn dasselbe erstinstanzliche Urteil angefochten und die Gerichtsbesetzung abgesehen von der Gerichtsschreiberin identisch war. Entscheidend sind die Erwägungen im angefochtenen Urteil. Will der Beschwerdeführer diese angreifen, dann hat er am angefochtenen Urteil anzusetzen und Rügen vorzutragen, die den Begründungsanforderungen entsprechen (vgl. E. 2 hiervor). Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist das angefochtene Urteil vom 18. Mai 2020 im Verfahren RB190017 und nicht das Urteil des Obergerichts vom 3. Juni 2020 im Verfahren LB190027.
5.
Der Beschwerdeführer verlangt vor Bundesgericht eine weitergehende Reduktion der Parteientschädigung des Beschwerdegegners.
5.1. Im Einzelnen erklärt der Beschwerdeführer, die Berechnung der vollen Parteientschädigung von Fr. 88'850.-- rüge er nicht. Hingegen beanstandet er, dass diese nur um 45 % reduziert worden sei. Die Vorinstanz habe erwogen, nicht der aus der Streitgenossenschaft resultierende Sonderaufwand sei massgebend, sondern in welchem Umfang sich der Aufwand des Beschwerdegegners habe reduzieren lassen durch die gemeinsame Vertretung. Die Vorinstanz begründe aber mit keinem Wort, worin der Unterschied liegen solle, nachdem zuvor in der gleichen Erwägung festgehalten werde, dass der Aufwand der C._ AG und des Beschwerdegegners für die Abwehr der Klage weitgehend deckungsgleich gewesen sei und nur ein geringer Zusatzaufwand ersichtlich sei. Ebenso habe es die Vorinstanz unterlassen, Sachverhaltsfeststellungen zur Bemessung der prozentualen Herabsetzung der Parteientschädigung des Beschwerdegegners im erstinstanzlichen Verfahren zu treffen.
5.2.
5.2.1. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 106 und 107 ZPO. Dabei übersieht er, dass diese Bestimmungen nur die Verteilung der Prozesskosten betreffen. Darum geht es dem Beschwerdeführer jedoch nicht. Denn er stellt nicht in Frage, dass er im erstinstanzlichen Verfahren gegen den Beschwerdegegner vollumfänglich unterlag und daher die Prozesskosten tragen muss. Ihm liegt nur an einer grösseren Reduktion der Parteientschädigung, weil er die Einsparungen des Beschwerdegegners durch die gemeinsame Vertretung mit der C._ AG höher einschätzt als die Vorinstanz.
Nun betrifft diese Frage aber nicht die Verteilung gemäss Art. 106 und 107 ZPO, sondern die Höhe der Prozesskosten, deren Festsetzung dem kantonalen Recht vorbehalten ist (<ref-law>). Im vorliegenden Fall ist die AnwGebV/ZH anwendbar (vgl. E. 3.1 hiervor).
Die Anwendung von kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel der Willkür (<ref-ruling> E. 2.4 S. 249; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.; Urteil 4A_45/2013 vom 6. Juni 2013 E. 3). Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Praxis nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint. Willkür in der Rechtsanwendung liegt nur vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft; dabei ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f. mit Hinweisen).
5.2.2. Gemäss § 2 Abs. 1 lit. a AnwGebV/ZH bildet der Streitwert die Grundlage für die Festsetzung der Gebühr im Zivilprozess. Das zürcherische Recht geht grundsätzlich von einer Pauschale aus, deren Höhe sich nach § 4 AnwGebV/ZH richtet. Bei einem offensichtlichen Missverhältnis zwischen dem Streitwert und dem notwendigen Zeitaufwand der Vertretung wird die gemäss Verordnung berechnete Gebühr entsprechend erhöht oder herabgesetzt (§ 2 Abs. 2 AnwGeb/ZH); damit wird das Äquivalenzkriterium berücksichtigt. Ein weiteres Korrektiv ist in § 8 AnwGebV/ZH enthalten, wonach für die Vertretung mehrerer Klienten im gleichen Verfahren die Gebühr entsprechend der dadurch verursachten Mehrarbeit erhöht wird.
5.2.3. Die Festsetzung der Parteientschädigung richtet sich gemäss § 4 AnwGebV/ZH grundsätzlich nach dem Streitwert. Der Beschwerdeführer geht fälschlicherweise davon aus, dass für die Bemessung der Parteientschädigung lediglich der durch die Streitgenossenschaft resultierende Sonderaufwand entscheidend ist. Massgebend ist aber vielmehr, in welchem Umfang sich der Aufwand des Beschwerdegegners durch die gemeinsame Vertretung reduzieren liess.
Auch übersieht der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz sich sehr wohl mit dem Aufwand der Rechtsvertretung des Beschwerdegegners befasste, indem sie in E. 3.10 des angefochtenen Urteils feststellte, die C._ AG und der Beschwerdegegner hätten sich wegen der behaupteten Solidarhaftung mit demselben Sachverhalt und den gleichen Rechtsfragen auseinandersetzen müssen. Die Berufung des Beschwerdeführers auf das Urteil 5A_61/2012 vom 23. März 2012 geht damit fehl. Bei der Herabsetzung handelt es sich um einen Ermessensentscheid, der durchaus auf einer groben Schätzung des Aufwands beruhen kann.
5.3. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Anwendung der kantonalen Anwaltsgebührenverordnung beanstandet. Es fehlt an einer hinreichend begründeten Rüge. Der Beschwerdeführer müsste gemäss <ref-law> klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die Vorinstanz kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt oder das kantonale Recht willkürlich angewendet hat.
6.
Sodann beanstandet der Beschwerdeführer die Zusprechung eines Mehrwertsteuerzuschlags.
6.1. Im Wesentlichen macht der Beschwerdeführer geltend, der Beschwerdegegner habe im erstinstanzlichen Verfahren keinen Mehrwertsteuerzuschlag beantragt. Dieses Versäumnis habe er in seinem vorinstanzlichen Rechtsbegehren nicht nachholen können. Auch habe der Beschwerdegegner weder im erstinstanzlichen noch im vorinstanzlichen Verfahren behauptet und belegt, dass er mehrwertsteuerpflichtig sei.
6.2.
6.2.1. Es ist unbestritten, dass die Vorinstanz dem Beschwerdegegner einen Mehrwertsteuerzuschlag gewährte, obwohl er dies im erstinstanzlichen Verfahren nicht beantragt hatte. Diesen Antrag konnte der Beschwerdegegner vor Vorinstanz nicht mehr nachholen. Denn gemäss <ref-law> sind im Beschwerdeverfahren neue Anträge ausgeschlossen.
6.2.2. Dies bedeutet, dass die Vorinstanz dem Beschwerdegegner mehr zusprach, als er verlangt hatte. Damit verletzte sie den Dispositionsgrundsatz gemäss <ref-law>. Demnach darf das Gericht einer Partei nicht mehr und nichts anderes zusprechen, als sie verlangt, und nicht weniger, als die Gegenpartei anerkannt hat. Der Dispositionsgrundsatz gilt auch für die Parteientschädigung (Urteil 4A_465/2016 vom 15. November 2016 E. 4.2 mit zahlreichen Hinweisen auf die Lehre; vgl. auch Kreisschreiben der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich über die Mehrwertsteuer vom 17. Mai 2006, Ziff. 2.1.1 S. 3).
6.2.3. Der Einwand des Beschwerdegegners, wonach der Beschwerdeführer sich in der vorinstanzlichen Beschwerdeantwort dem beantragten Mehrwertsteuerzuschlag nicht widersetzt habe, ist unbegründet. Der Beschwerdeführer verlangte im vorinstanzlichen Verfahren die vollumfängliche Abweisung der Kostenbeschwerde. Zweifellos war darin auch der Antrag eingeschlossen, dass kein Mehrwertsteuerzuschlag gewährt wird.
6.3. Die Beschwerde ist in diesem Punkt begründet.
Der Beschwerdegegner hat somit bloss einen Anspruch von Fr. 48'867.50 als Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren. Den Mehrwertsteuerzuschlag von insgesamt Fr. 3'865.10 gewährte ihm die Vorinstanz zu Unrecht (vgl. zur Berechnung E. 3.3.3 hiervor).
7.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die Kosten des vorinstanzlichen und des bundesgerichtlichen Verfahrens seien dem Kanton Zürich aufzuerlegen, da der Erstinstanz und der Vorinstanz eigentliche Justizpannen unterlaufen seien.
7.1. Im kantonalen Verfahren werden die Prozesskosten grundsätzlich der unterliegenden Partei auferlegt (<ref-law>). Gleiches gilt für die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). In Durchbrechung dieses Grundsatzes kann die rechtsmittelbeklagte Partei von der Kostenpflicht entlastet werden, wenn eine Justizpanne vorliegt (<ref-ruling>; Urteile 5A_932/2016 vom 24. Juli 2017 E. 2.2.3; 5A_61/2012 vom 23. März 2012 E. 4; 5A_371/2010 vom 31. August 2010 E. 4; vgl. auch <ref-law> und <ref-law>).
7.2. Die Erstinstanz hatte dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zugesprochen, was von der Vorinstanz korrigiert werden musste (vgl. E. 5 hiervor). Demgegenüber gewährte die Vorinstanz dem Beschwerdeführer ohne entsprechenden Antrag einen Mehrwertsteuerzuschlag auf der erstinstanzlichen Parteientschädigung, was mit dem vorliegenden Urteil berichtigt wird (vgl. E. 6 hiervor). Es trifft also zu, dass beide Vorinstanzen fehlerhaft urteilten. Allerdings liegen keine derart gravierenden Verfahrensfehler vor, dass von Justizpannen die Rede sein kann. Denn die einschlägigen Rechtsnormen wurden nicht krass falsch im Sinne der diesbezüglichen bundesgerichtlichen Rechtsprechung angewendet.
7.3. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
8.
Der Beschwerdeführer wendet sich auch gegen die Verteilung der vorinstanzlichen Prozesskosten. Diese Rüge begründet er im Wesentlichen damit, dass die Vorinstanz dem Beschwerdegegner eine überhöhte Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren zusprach.
Der Beschwerdegegner verlangte eine erstinstanzliche Parteientschädigung von Fr. 57'803.80 inkl. Mehrwertsteuer. Nach dem Gesagten erhält er Fr. 48'867.50 ohne Mehrwertsteuerzuschlag (vgl. E. 7 hiervor). Das heisst, er obsiegt nur noch zu 84,55 %. Deshalb hat der Beschwerdeführer auch nur 85 % der vorinstanzlichen Gerichtskosten zu tragen.
Was die vorinstanzliche Parteientschädigung betrifft, ist zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner abermals keinen Antrag auf Mehrwertsteuerzuschlag stellte, worauf der Beschwerdeführer hinwies. Hingegen wurde nicht beanstandet, dass die Vorinstanz die volle Parteientschädigung in Anwendung von § 2 Abs. 1 lit. a, § 4 Abs. 1 und 2 sowie § 13 Abs. 1 und 2 AnwGebV/ZH mit Fr. 5'000.-- veranschlagte. Angesichts des bundesgerichtlichen Verfahrensausgangs ist die Parteientschädigung des Beschwerdegegners für das vorinstanzliche Verfahren nunmehr auf 70 % (85 % minus 15 %) zu reduzieren, was einen neuen Betrag von Fr. 3'500.-- ergibt.
9.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil vom 18. Mai 2020 ist teilweise aufzuheben. Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (<ref-law>).
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 1 ist der Beschwerdeführer zu verpflichten, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 48'867.50 ohne Mehrwertsteuerzuschlag zu bezahlen.
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 4 ist die vorinstanzliche Entscheidgebühr von Fr. 6'200.-- zu 85 % dem Beschwerdeführer und zu 15 % dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. Entsprechend ist der Beschwerdeführer zu verpflichten, dem Beschwerdegegner den Kostenvorschuss im Umfang von Fr. 5'270.-- (85 %) zu ersetzen.
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 5 ist der Beschwerdeführer zu verpflichten, dem Beschwerdegegner für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- zu bezahlen.
Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt (<ref-law>). Sie sind zu 85 % dem Beschwerdeführer und zu 15 % dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. Ausgehend von einem Betrag von Fr. 2'000.-- hat der Beschwerdeführer Fr. 1'700.-- zu tragen und der Beschwerdegegner Fr. 300.--.
Die Parteikosten beider Parteien sind auf der Grundlage einer vollen Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu kompensieren, so dass der Beschwerdeführer zu verpflichten ist, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 1'750.-- zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich im Verfahren RB190017 vom 18. Mai 2020 wird teilweise aufgehoben:
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 1 wird der Beschwerdeführer verpflichtet, dem Beschwerdegegner für das bezirksgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 48'867.50 ohne Mehrwertsteuerzuschlag zu bezahlen.
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 4 wird die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 6'200.-- zu 85 % dem Beschwerdeführer und zu 15 % dem Beschwerdegegner auferlegt. Entsprechend wird der Beschwerdeführer verpflichtet, dem Beschwerdegegner den Kostenvorschuss im Umfang von Fr. 5'270.-- zu ersetzen.
In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 5 wird der Beschwerdeführer verpflichtet, dem Beschwerdegegner für das obergerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- zu bezahlen.
2.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von insgesamt Fr. 2'000.-- werden im Betrag von Fr. 1'700.-- dem Beschwerdeführer und im Betrag von Fr. 300.-- dem Beschwerdegegner auferlegt. Sie werden aus dem Kostenvorschuss des Beschwerdeführers bezogen. Entsprechend wird der Beschwerdegegner verpflichtet, dem Beschwerdeführer den Kostenvorschuss im Umfang von Fr. 300.-- zu ersetzen.
3.
Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'750.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Dezember 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Matt