Faits :
A.
A.a. A._ est depuis 1969 propriétaire en main commune (communauté héréditaire) avec ses soeurs B._ et C._ d'une parcelle à D._, sur laquelle est érigé un immeuble comprenant trois appartements. En 2006, les trois soeurs ont constitué un droit d'habitation au profit de leurs parents jusqu'au décès du dernier d'entre eux, lequel est survenu en 2016.
A.b. Le 8 octobre 2018, A._ a sollicité des prestations d'aide sociale auprès du Service des prestations complémentaires du canton de Genève (ci-après: le SPC). Elle exposait qu'elle avait pour seul revenu une rente d'invalidité de 752 fr. par mois et qu'elle vivait avec sa fille dont elle avait la charge, ainsi qu'avec son fils; le SPC avait supprimé son droit aux prestations complémentaires (rétroactivement au 1 er mars 2016), au motif qu'en raison de l'extinction du droit d'habitation précité, il fallait désormais tenir compte de la valeur du bien immobilier détenu en propriété commune; elle avait saisi le 4 octobre 2018 avec l'une de ses soeurs le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action en partage successoral dirigée contre leur autre soeur.
A.c. Par décision du 19 décembre 2018, le SPC a rejeté la demande, au motif que la fortune de la requérante était supérieure aux normes en vigueur. Il retenait en effet une fortune immobilière de 820'000 fr. et un produit des biens immobiliers de 36'900 fr. par an au motif que lorsqu'un immeuble ne servait pas d'habitation à la requérante, le revenu pris en compte correspondait au loyer encaissé ou - comme en l'espèce - à un revenu déterminé sur la base de la valeur du bien selon le taux forfaitaire de l'administration fiscale cantonale.
A._ a fait opposition à cette décision, faisant valoir qu'elle n'avait aucun moyen de subsistance, que sa fille et elle-même étaient dans une situation de totale précarité, ne leur permettant pas de s'alimenter, de payer leur loyer, leur assurance-maladie et leurs frais de santé.
Le SPC a rejeté l'opposition par décision du 31 janvier 2019. Il a considéré qu'une aide financière - remboursable - pouvait être exceptionnellement accordée à une personne propriétaire d'un bien immobilier si celui-ci lui servait de demeure permanente; en l'espèce toutefois, l'intéressée était devenue propriétaire en 1969 déjà d'un bien immobilier, qui ne lui servait pas de résidence permanente; une avance sur prestations dans le cadre d'une succession n'était pas non plus applicable, même si une action en partage était pendante.
B.
A._ a recouru auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève contre la décision sur opposition du 31 janvier 2019. Elle soutenait que cette décision violait le droit cantonal en tant qu'il permettait d'accorder des prestations financières notamment dans l'attente de la liquidation d'une succession, ainsi que son droit constitutionnel à des conditions minimales d'existence. Elle faisait valoir qu'il ne devait pas être tenu compte de sa fortune, qui lui était inaccessible, qu'elle avait fait le nécessaire afin que la succession soit liquidée au plus vite et qu'elle avait entamé des poursuites contre sa soeur afin que celle-ci lui paie un loyer pour l'appartement qu'elle occupait dans l'immeuble concerné. Elle a confirmé s'engager à rembourser les avances qui pourraient lui être faites à titre d'assistance sociale dès que le bien immobilier serait vendu.
Par arrêt du 30 avril 2019, la Chambre administrative a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la reconnaissance de son droit aux prestations d'aide sociale selon le droit cantonal, soit 977 fr. à titre de montant de base, 803 fr. 95 à titre de loyer et 577 fr. à titre d'assurance-maladie de base, et subsidiairement à la reconnaissance de son droit aux moyens indispensables pour mener une existence conforme à la dignité humaine. Plus subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais de procédure.
La cour cantonale déclare s'en remettre à justice sur la recevabilité du recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimé conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il porte sur le refus de l'intimé d'accorder à la recourante des prestations d'aide sociale. Il relève donc du droit public (<ref-law>) et la cause ne tombe pas sous le coup de l'une des exceptions de l'<ref-law> (arrêt 8C_100/2017 du 14 juin 2017 consid. 2), de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'acte attaqué, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
Saisi d'un recours e n matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), y compris les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69), et des droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 176 s.). Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel; en revanche, il est toujours possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 112 s. et les arrêts cités). A cet égard, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), ce qui implique que l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des droits ou des principes violés et exposer de manière claire et détaillée en quoi consiste leur violation (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références).
Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible. En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale était fondée à nier le droit de la recourante à toute prestation d'aide sociale.
4.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas visés à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2 p. 190).
4.2. En l'espèce, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement incomplète, en violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et en violation arbitraire (art. 9 Cst.) de la maxime inquisitoire prévue par la loi cantonale de procédure administrative, en omettant de retenir un certain nombre de faits pertinents qui avaient pourtant été dûment allégués et prouvés par titres. Force est toutefois de constater que les faits en question ont été retenus en substance par la cour cantonale, même si celle-ci les a formellement présentés, dans l'état de fait de son arrêt, comme des allégations de la recourante. Ils peuvent donc être pris en considération.
5.
5.1. Selon l'art. 12 Cst., quiconque est dans une situation de détresse et n'est pas en mesure de subvenir à son entretien a le droit d'être aidé et assisté et de recevoir les moyens indispensables pour mener une existence conforme à la dignité humaine. La jurisprudence considère que la mise en oeuvre de l'art. 12 Cst. incombe aux cantons, lesquels sont libres de fixer la nature et les modalités des prestations à fournir au titre de l'aide d'urgence. Le droit fondamental à des conditions minimales d'existence selon l'art. 12 Cst. ne garantit pas un revenu minimum, mais uniquement la couverture des besoins élémentaires pour survivre d'une manière conforme aux exigences de la dignité humaine, tels que la nourriture, le logement, l'habillement et les soins médicaux de base. L'art. 12 Cst. se limite, autrement dit, à ce qui est nécessaire pour assurer une survie décente afin de ne pas être abandonné à la rue et réduit à la mendicité (<ref-ruling> consid. 7.2.1 p. 5 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 276; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 123 et les arrêts cités). L'aide d'urgence, par définition, a en principe un caractère transitoire. L'art. 12 Cst. ne vise qu'une aide minimale - à savoir un filet de protection temporaire pour les personnes qui ne trouvent aucune protection dans le cadre des institutions sociales existantes - pour mener une existence conforme à la dignité humaine; en effet, le droit constitutionnel d'obtenir de l'aide dans des situations de détresse est étroitement lié au respect de la dignité humaine garanti par l'art. 7 Cst., lequel sous-tend l'art. 12 Cst. (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 5; <ref-ruling> consid. 3.2 précité et les références de jurisprudence et de doctrine). Dans cette mesure, le droit constitutionnel à l'aide d'urgence diffère du droit cantonal à l'aide sociale, qui est plus complet (<ref-ruling> consid. 7.2.1 p. 6; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 313 et la référence).
5.2. L'aide sociale est de la compétence des cantons. Selon l'art. 115 Cst. (cf. art. 48 de la Constitution fédérale du 29 mai 1874), les personnes dans le besoin sont assistées par leur canton de domicile, la Confédération réglant les exceptions et les compétences. Fondé sur cette disposition, le législateur fédéral a adopté la loi fédérale du 24 juin 1977 sur la compétence en matière d'assistance des personnes dans le besoin (loi fédérale en matière d'assistance, LAS; RS 851.1). Il s'agit d'une loi sur la compétence et non d'une loi sur l'assistance ou l'aide sociale; elle détermine le canton compétent pour assister une personne dans le besoin qui séjourne en Suisse (art. 1 al. 1 LAS), sans s'immiscer dans la réglementation cantonale à ce sujet (THOMET, Commentaire concernant la Loi fédérale sur la compétence en matière d'assistance des personnes dans le besoin, 2e éd. 1994, p. 47 n. 55).
Selon l'art. 2 LAS, une personne est dans le besoin lorsqu'elle ne peut pas subvenir à son entretien d'une manière suffisante ou à temps, par ses propres moyens (al. 1); les prescriptions et principes en vigueur au lieu d'assistance déterminent si une personne est dans le besoin (al. 2). Lorsque la loi définit ainsi le terme de besoin au sens de l'art. 115 Cst., elle n'empiète pas pour autant sur la compétence cantonale en matière d'aide sociale, cette définition ne valant que dans les rapports intercantonaux afin de garantir une certaine uniformité (THOMET, op. cit., p. 37 n. 33; WIZENT, Die Sozialhilferechtliche Bedürftigkeit, 2014, p. 126 s.). Elle a toutefois donné une impulsion de coordination qui a conduit à une certaine harmonisation de la notion de besoin dans l'aide sociale (WIZENT, op. cit., p. 127; PASCAL COULLERY, Das Recht auf Sozialhilfe, 1993, p. 58 s.). De même, les normes de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS), qui sont des recommandations à l'intention des autorités sociales des cantons, des communes, de la Confédération et des institutions sociales privées, ont contribué, bien qu'elles ne soient pas contraignantes, à harmoniser la notion de besoin dans l'aide sociale (WIZENT, op. cit., p. 158 ss; cf. T HOMET, op. cit., p. 51 s. n. 67).
6.
6.1. Dans le canton de Genève, l'art. 39 al. 1 Cst./GE (RS 131.234) dispose que toute personne a droit à la couverture de ses besoins vitaux afin de favoriser son intégration sociale et professionnelle. Ce principe a trouvé une concrétisation dans la loi cantonale du 22 mars 2007 sur l'insertion et l'aide sociale individuelle (LIASI; RS/GE J 4 04) et son règlement d'exécution du 25 juillet 2007 (RIASI; RS/GE J 4 04.01).
6.2. La LIASI a pour but de prévenir l'exclusion sociale et d'aider les personnes qui en souffrent à se réinsérer dans un environnement social et professionnel (art. 1 al. 1 LIASI), ainsi que de soutenir les efforts des bénéficiaires de la loi à se réinsérer sur le marché du travail et dans la vie sociale en général. Elle vise aussi à garantir à ceux qui se trouvent dans la détresse matérielle et morale des conditions d'existence conformes à la dignité humaine (art. 1 al. 2 LIASI). Ses prestations sont fournies notamment sous forme de prestations financières (art. 2 let. b LIASI).
L'Hospice général est l'organe d'exécution de la LIASI (art. 3 al. 1 LIASI). Le Service des prestations complémentaires (SPC) gère et verse, pour le compte de l'Hospice général, les prestations d'aide sociale notamment pour les personnes au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité au sens de la LAI (art. 3 al. 2 let. b LIASI).
6.3. Ont droit à des prestations d'aide financière les personnes majeures qui ne sont pas en mesure de subvenir à leur entretien ou à celui des membres de la famille dont ils ont la charge (art. 8 al. 1 LIASI). Ces prestations ne sont pas remboursables, sous réserve des art. 12 al. 2 et 36 à 41 LIASI (art. 8 al. 2 LIASI).
Selon l'art. 21 al. 1 LIASI, ont droit aux prestations d'aide financière les personnes dont le revenu mensuel déterminant n'atteint pas le montant destiné à la couverture des besoins de base et dont la fortune ne dépasse pas les limites fixées par règlement du Conseil d'État. L'art. 23 al. 1 LIASI prévoit que sont prises en compte la fortune et les déductions sur la fortune prévues aux art. 6 et 7 de la loi du 19 mai 2005 sur le revenu déterminant unifié (LRDU; RS/GE J 4 06) - soit notamment tous les immeubles situés dans et hors du canton (art. 6 let. a LRDU) -, sous réserve des exceptions prévues à l'art. 23 al. 3 et 4 LIASI. Parmi ces exceptions figure le fait que les dettes chirographaires et hypothécaires ne sont pas portées en déduction de la fortune (art. 23 al. 4 let. a LIASI).
Conformément à l'art. 23 al. 5 LIASI, les limites de fortune permettant de bénéficier des prestations d'aide financière sont fixées par règlement du Conseil d'Etat. L'art. 1 al. 1 RIASI prévoit que les limites de fortune permettant de bénéficier des prestations d'aide financière sont de 4000 fr. pour une personne seule majeure (let. a), de 8000 fr. pour un couple (let. b) et de 2000 fr. pour chaque enfant à charge (let. c). L'art. 1 al. 2 RIASI précise que le total de la fortune ne peut en aucun cas dépasser 10'000 fr. pour l'ensemble du groupe familial.
6.4. Dès lors que la valeur d'un immeuble dépasse pratiquement toujours les limites de fortune fixées à l'art. 1 al. 1 RIASI, une personne propriétaire d'un immeuble n'aura pratiquement jamais droit à des prestations d'aide financière. L'art. 12 al. 2 LIASI prévoit toutefois qu'exceptionnellement, une aide financière peut être accordée à une personne propriétaire d'un bien immobilier si ce bien lui sert de demeure permanente. Dans ce cas, l'aide financière accordée est remboursable et l'immeuble peut être grevé d'une hypothèque au profit de l'Hospice général. L'Hospice général demande le remboursement de ces prestations dès que le bénéficiaire ne remplit plus les conditions du besoin (art. 39 al. 2 LIASI).
6.5. Selon l'art. 9 al. 1 LIASI, les prestations d'aide financière versées en vertu de la loi sont subsidiaires à toute autre source de revenu, aux prestations découlant du droit de la famille ou de la loi fédérale sur le partenariat enregistré entre personnes du même sexe, ainsi qu'à toute autre prestation à laquelle le bénéficiaire et les membres du groupe familial ont droit, en particulier aux prestations d'assurances sociales fédérales et cantonales et aux prestations communales, à l'exception des prestations occasionnelles. Cette réglementation correspond aux principes dégagés par la CSIAS, en particulier au principe de la subsidiarité qui régit le domaine de l'aide sociale en Suisse (arrêt 8C_56/2012 du 11 décembre 2012 consid. 3.1).
L'art. 9 al. 3 LIASI dispose qu'exceptionnellement, les prestations d'aide financière peuvent être accordées à titre d'avance sur prestations sociales ou d'assurances sociales (let. a), dans l'attente, notamment, de la liquidation d'une succession, du versement d'un capital pour cause de décès par la prévoyance professionnelle ou par une assurance-vie (let. b) ou dans l'attente de la liquidation du régime matrimonial ou du régime des biens des partenaires enregistrés (let. c). Dans ces différents cas, les prestations d'aide financière accordées sont remboursables (art. 37 et 38 LIASI).
7.
Partant de la prémisse incontestée qu'en tant que propriétaire en main commune avec ses deux soeurs d'un bien immobilier, la recourante dépassait les limites de fortune permettant de bénéficier des prestations d'aide financière (cf. consid. 6.3 supra), les juges cantonaux ont exposé que la recourante ne pouvait pas prétendre être mise au bénéfice de l'exception prévue par l'art. 12 al. 2 LIASI. En effet, la ratio legis de cette disposition était que l'Hospice général puisse venir en aide à une personne propriétaire de son logement dans lequel elle demeurait pour éviter que celle-ci se retrouve à la rue en cas de vente de l'immeuble (cf. consid. 6.4 supra). Or en l'espèce, le bien immobilier dont la recourante était propriétaire en main commune avec ses soeurs ne lui servait pas de demeure permanente.
La cour cantonale a ensuite examiné si la recourante pouvait se prévaloir de l'art. 9 al. 3 LIASI, qui prévoit que des prestations d'aide financière peuvent être accordées exceptionnellement dans différentes situations énumérées de façon non exhaustive (cf. consid. 6.5 supra). Elle a considéré que tel n'était pas le cas, dans la mesure où l'art. 9 al. 3 LIASI ne prévoyait pas une prestation financière supplémentaire, devant être différenciée de l'aide financière générale, mais ne visait qu'à alléger le principe de la subsidiarité pour permettre le versement d'une aide financière - sous forme d'avance - alors même que le requérant était dans l'attente d'une prestation. Ainsi, pour bénéficier de l'aide financière accordée à titre d'avance, le requérant devait préalablement pouvoir être qualifié de bénéficiaire des prestations financières de la LIASI. Or la recourante n'avait aucun droit à une assistance financière dans la mesure où elle était propriétaire en main commune d'un bien immobilier, dans lequel elle ne demeurait pas et qui comprenait de surcroît un logement inoccupé.
8.
8.1. La recourante se plaint à titre principal d'une violation de l'art. 12 Cst. - ainsi que l'art. 39 al. 1 Cst./GE, mais sans motiver aucunement ce grief -, en reprochant à l'autorité cantonale de lui avoir dénié le droit à des prestations d'aide sociale au motif qu'au vu de sa fortune immobilière, elle pourrait subvenir à ses besoins. Elle fait valoir que l'immeuble détenu en communauté héréditaire ne constitue pas une ressource immédiatement disponible et qu'elle a fait tout ce qui était en son pouvoir pour le réaliser - ayant ouvert action en partage - et ainsi subvenir à ses besoins. Elle précise qu'en tant que propriétaire en commun de l'immeuble, elle ne peut occuper un des appartements qu'avec l'accord unanime des membres de la communauté (<ref-law>), qui n'a pas pu être obtenu en l'espèce. Ainsi, il serait contraire à l'art. 12 Cst. de lui refuser toute aide au motif qu'elle est propriétaire en commun avec ses soeurs d'un immeuble dont elle ne peut tirer aucune ressource immédiate et qui ne lui permet actuellement pas de mener une existence conforme à la dignité humaine.
La recourante reproche en outre aux juges cantonaux d'avoir violé son droit d'être entendue en ne répondant pas au grief de violation de l'art. 12 Cst., déjà soulevé dans la procédure de recours cantonale, en se contentant d'exposer que la LIASI et son règlement d'exécution concrétisent l'art. 12 Cst. Dans la mesure toutefois où la recourante a manifestement été en mesure d'attaquer l'arrêt cantonal en connaissance de cause et d'exposer de manière motivée en quoi l'arrêt attaqué viole selon elle l'art. 12 Cst., il convient d'examiner la question sur le fond.
8.2.
8.2.1. Selon le principe de la subsidiarité, qui s'applique tant dans le cadre de l'aide sociale cantonale que dans le cadre de l'aide d'urgence selon l'art. 12 Cst., l'aide n'intervient que si la personne ne peut pas subvenir elle-même à ses besoins et si toutes les autres sources d'aide disponibles ne peuvent pas être obtenues à temps et dans une mesure suffisante (<ref-ruling> consid. 3.7.1 p. 149; arrêt 8C_56/2012 consid. 3.1 déjà cité; CSIAS, Aide sociale - concepts et normes de calcul, 4e éd. 2005, A.4; W OLFFERS, Grundriss des Sozialhilferechts, 2e éd. 1999, p. 49, p. 71; cf. THOMET, op. cit., p. 52 n. 69). Ainsi, pour apprécier si une personne est dans le besoin, il faut tenir compte des ressources qui sont immédiatement disponibles ou qui sont réalisables à court terme (<ref-ruling> consid. 3.7.1 précité; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 174; CSIAS, op. cit., E.2.1; WIZENT, op. cit., p. 211 s.). En l'absence de ressources disponibles ou réalisables à court terme, l'intéressé doit être considéré comme étant dans le besoin (arrêt 2A.485/2005 du 17 janvier 2006 consid. 2.2) et l'État doit au moins lui accorder une aide à titre transitoire (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 375; arrêt 8C_56/2012 précité consid. 3.2; WIZENT, op. cit., p. 441; WOLFFERS, op. cit., p. 71).
8.2.2. Les ressources du demandeur d'aide comprennent aussi sa fortune, soit l'argent liquide, les choses mobilières (telles que véhicules privés ou objets de valeur), les immeubles, les créances et autres droits (avoirs bancaires, titres, assurances vie, participation à des sociétés, quote-part d'une succession non partagée), en bref l'ensemble des droits subjectifs ayant une valeur patrimoniale (WIZENT, op. cit., p. 439; cf. CSIAS, op. cit., E.2.1; CLAUDIA HÄNZI, Leistungen der Sozialhilfe in den Kantonen, in Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, p. 141; JUDITH WIDMER, Sozialhilfe bei Mitgliedern von Erbengemeinschaften, successio 2/09 p. 131 s.). Ces ressources doivent être prises en compte, conformément aux principes rappelés ci-dessus, si elles sont immédiatement disponibles ou réalisables à court terme. Sinon, le demandeur d'aide doit les réaliser aussi rapidement que possible (WIZENT, op. cit., p. 441; HÄNZI, op. cit., p. 141 s.). Lorsque l'élément de fortune constitue un bien-fonds, il ne peut en général pas être réalisé à court terme ou à temps pour couvrir les besoins actuels du demandeur d'aide (WIZENT, op. cit., p. 211 n.b.p. 750). Dans l'intervalle, celui-ci doit pouvoir compter sur une aide de l'Etat, qu'il remboursera dès la réalisation des éléments de fortune en question (WIDMER, op. cit., p. 133-135; WIZENT, op. cit., p. 441; FRANZISKA MARTHA BETSCHART, Die Grundpfandsicherung von Rückerstattungsforderungen der Sozialhilfe, in Sachenrecht, Obligationenrecht und mehr, 2019, p. 7).
8.2.3. En présence d'une succession non partagée, chaque héritier d'une quote-part de la succession ne peut disposer des biens qui en dépendent qu'en commun avec les autres héritiers (tout comme dans d'autres types de communauté entraînant une propriété en main commune [cf. art. 653 et 654 CC]). Il ne peut donc réaliser les biens en question pour subvenir à ses besoins qu'avec l'accord des autres héritiers; à défaut d'accord, il doit ouvrir action en partage (<ref-law>; WIDMER, op. cit., p. 134 s.; WIZENT, op. cit., p. 440 s. et les références). L'autorité compétente en matière d'aide sociale doit le cas échéant lui fixer un délai approprié à cet effet. Comme exposé plus haut, jusqu'à ce que le partage intervienne et que le demandeur d'aide dispose ainsi de moyens propres pouvant être affectés à son entretien, l'État doit lui accorder une aide transitoire, sous forme d'avances remboursables.
8.3. En l'espèce, il est constant que l'immeuble dont la recourante est propriétaire en main commune, en communauté héréditaire avec ses deux soeurs, ne constitue pas une ressource immédiatement disponible. En effet, la recourante ne peut disposer de cet immeuble qu'en commun avec ses cohéritières et, faute d'accord sur le partage, elle a dû ouvrir action en partage, ce qu'elle a fait le 4 octobre 2018. Dans la mesure où il n'est pas non plus contesté que la recourante ne dispose actuellement pas des moyens indispensables pour mener une existence conforme à la dignité humaine, les juges cantonaux ont violé l'art. 12 Cst. en confirmant le refus de l'intimé de lui verser quelque prestation que ce soit au motif qu'elle disposait d'une fortune supérieure aux normes en vigueur, alors que celle-ci est en l'état indisponible. Pour cette raison déjà, le jugement attaqué ne peut pas être confirmé.
Cela dit, l'art. 12 Cst. ne garantit que la couverture des besoins élémentaires (cf. consid. supra 5.1). Comme la recourante conclut principalement à l'octroi de prestations ordinaires d'aide sociale, il s'agit d'examiner son dernier moyen, tiré d'une application arbitraire du droit cantonal.
9.
9.1. La recourante soutient que la cour cantonale a fait une application arbitraire de l'art. 9 al. 3 let. b LIASI en considérant que pour bénéficier de l'aide financière accordée à titre d'avance, le requérant doit préalablement pouvoir être qualifié de bénéficiaire des prestations financières de la LIASI. Ce raisonnement serait absurde dans la mesure où un requérant qui se trouve dans l'attente de la liquidation d'une succession et auquel une avance pourrait être versée selon l'art. 9 al. 3 let. b LIASI acquiert de plein droit l'universalité de la succession dès le décès du de cujus (art. 537 al. 1 et 560 al. 1 CC) et voit donc sa fortune augmenter le jour du décès du de cujus. L'interprétation de la cour cantonale aurait ainsi pour conséquence que l'art. 9 al. 3 let. b LIASI ne trouverait pratiquement jamais application, dès lors que la fortune héritée ajoutée à la fortune préexistante du requérant dépasserait presque toujours les limites de fortune fixées à l'art. 1 RIASI (cf. consid. 6.3 supra). Or l'art. 9 al. 3 let. b LIASI aurait précisément pour but de protéger celui qui hérite d'une fortune excédant les limites réglementaires mais non accessible immédiatement, en lui permettant de bénéficier d'une aide financière à titre d'avance alors même qu'il ne respecte pas la limite de fortune prévue par le règlement.
9.2. Ces considérations sont pertinentes. Les différentes situations dans lesquelles l'autorité peut exceptionnellement accorder des prestations d'aide financière selon l'art. 9 al. 3 LIASI (cf. consid. 6.5 supra) concernent des cas où le demandeur d'aide sociale est dans l'attente d'accéder à des ressources et des éléments de fortune grâce auxquels elle sera en mesure, à plus ou moins court terme, de subvenir elle-même à son entretien ou à celui des membres de la famille dont elle a la charge. Dans l'attente de la liquidation d'une succession, l'autorité peut ainsi accorder des prestations, versées à titre d'avance, lesquelles devront être remboursées dès que le bénéficiaire pourra disposer des éléments de fortune en question (art. 9 al. 3 let. b et 38 LIASI). Dans ce cas, les éléments de fortune ne sont pas immédiatement disponibles pour couvrir les besoins d'entretien actuels. En l'espèce, la situation de la recourante entre manifestement dans le champ d'application de cette disposition et rien ne justifiait de conditionner le versement de l'aide transitoire en question à la possibilité d'être qualifié de bénéficiaire des prestations financières de la LIASI. En effet, si une personne remplit les conditions pour bénéficier des prestations financières de la LIASI, elle n'aurait a priori aucun intérêt à demander une avance sur la base de l'art. 9 al. 3 LIASI, étant rappelé qu'aux dires mêmes de l'autorité précédente, les avances visées par cette disposition ne se différencient pas de l'aide financière générale. Autrement dit, le raisonnement des premiers juges vide de toute portée l'art. 9 al. 3 let. b LIASI et n'est pas soutenable. Le grief d'application arbitraire du droit cantonal doit dès lors être admis.
9.3. Il s'ensuit que la recourante peut prétendre à des prestations sociales ordinaires sur la base de l'art. 9 al. 3 let. b LIASI, lesquelles sont dues à titre d'avances et devront être remboursées dès que la recourante disposera de sa part de succession. Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé. En tant que la recourante requiert le versement de 977 fr. à titre de montant de base, de 803 fr. 95 à titre de loyer et de 577 fr. à titre d'assurance-maladie de base, sa conclusion (principale) ne peut toutefois pas être admise à ce stade de la procédure. En effet, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de se prononcer en premier lieu sur l'étendue des prestations financières à accorder. Il convient donc de renvoyer la cause à l'intimé (art. 107 al. 2, deuxième phrase, LTF) pour qu'il fixe les montants à allouer à la recourante, compte tenu de ses besoins et de la réglementation cantonale. Il incombera en outre à la cour cantonale de se prononcer à nouveau sur les dépens de la procédure précédente (<ref-law>).
10.
Succombant, l'intimé - qui agit dans une procédure où son intérêt patrimonial est en cause - supportera les frais de justice afférents à la procédure (<ref-law>; art. 66 al. 4 a contrario LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire. Il versera par ailleurs une indemnité de dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF et art. 9 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173.110.210.3]).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 30 avril 2019 et la décision sur opposition du Service des prestations complémentaires du 31 janvier 2019 sont annulées. La cause est renvoyée au Service des prestations complémentaires pour qu'il procède dans le sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 février 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella