Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Bern trat am 20. Juni 2019 auf eine Beschwerde des Gesuchstellers nicht ein. Auf ein Ausstandsbegehren gegen die am Beschluss mitwirkende vorsitzende Oberrichterin trat es ebenfalls nicht ein.
Auf die vom Gesuchsteller dagegen gerichtete Beschwerde in Strafsachen trat das Bundesgericht am 23. August 2019 im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht ein (Urteil 6B_762/2019).
Der Gesuchsteller ersucht am 28. August 2019 um Revision des bundesgerichtlichen Urteils 6B_762/2019.
2.
Gemäss Art. 61 BGG erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Das Gericht kann auf ein eigenes Urteil zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz (Art. 121-123 BGG) abschliessend aufgezählten Revisionsgründe vorliegt. Der Revisionsgrund ist frist- und formgerecht geltend zu machen; aus Art. 42 Abs. 2 BGG ergibt sich, dass es dem Gesuchsteller obliegt, aufzuzeigen, welcher Revisionsgrund inwiefern vorliegen soll. Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen (Urteil 6F_10/2018 vom 8. Mai 2018 E. 2).
3.
Das Bundesgericht fällte am 23. August 2019 einen Nichteintretensentscheid, weil die Beschwerde keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung enthielt. Diese formellrechtliche Würdigung der seinerzeitigen Beschwerdeschrift lässt sich als solche im Revisionsverfahren nicht überprüfen. Der Gesuchsteller zeigt in seiner Eingabe vom 28. August 2019 nicht auf, dass und inwiefern das Bundesgericht mit seinem Nichteintretensentscheid und den diesen begründenden Erwägungen einen Revisionsgrund gesetzt haben könnte. Das Revisionsgesuch entbehrt einer tauglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG). Darauf ist nicht einzutreten. Die mit dem Revisionsgesuch verbundene "Dienstaufsichtsbeschwerde" gegen den im bundesgerichtlichen Verfahren 6B_762/2019 zuständigen Einzelrichter ändert hieran nichts. Das BGG sieht ein solches Rechtsmittel nicht vor. Das bloss pauschal gestellte und in keiner Weise begründete Ausstandsbegehren erweist sich als unbeachtlich bzw. unzulässig (<ref-ruling> E. 1c sowie d S. 304).
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Dem Gesuchsteller sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill