Erwägungen:
1.
A._ ist mit Eingabe vom 5. Februar 2019 an das Bundesgericht gelangt. Er will namentlich Schadenersatz erhältlich machen für Nachteile, die ihm im Zusammenhang mit Handlungen und Entscheidungen von (deutschen und schweizerischen) Amtsstellen entstanden seien. Er schildert, gleich wie in früheren Rechtsschriften, zahlreiche Vorfälle und Begebenheiten. Der Rechtsschrift beigelegt ist ein Entscheid des Einzelrichters des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 4. Januar 2019. Am 6. Februar 2019 hat A._ eine "Verbesserung zum Schreiben vom 05.02.2019" eingereicht.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Streitigkeiten über Schadenersatzforderungen gegen den Staat oder sonstige öffentlich-rechtliche Körperschaften sind öffentlich-rechtlicher Natur. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten u.a. zulässig gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts (lit. a), des Bundesstrafgerichts (lit. b) oder letzter kantonaler oberer Gerichte (lit. d und <ref-law>). Ebenso lassen sich im Bereich des Zivilrechts im Wesentlichen nur Entscheide oberer Gerichte als letzter kantonaler Instanzen mit Beschwerde in Zivilsachen anfechten (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG), und die Beschwerde in Strafsachen ist gemäss <ref-law> im Wesentlichen nur zulässig gegen letztinstanzlich entscheidende obere kantonale Gerichte. Beschwerde ist innert der gesetzlichen Beschwerdefrist zu erheben; diese beträgt in der Regel 30 Tage (<ref-law>).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz welche Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, ist mithin aufzuzeigen, worin die das Nichteintreten begründenden Erwägungen und damit der Nichteintretensentscheid rechtsfehlerhaft seien.
2.2. Der einzige vom Beschwerdeführer vorgelegte behördliche Akt, der nach Massgabe der vorstehenden Erwägungen einer Beschwerde an das Bundesgericht zugänglich wäre und innerhalb der letzten 30 Tage vor Beschwerdeerhebung erging, ist der Entscheid des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 4. Januar 2019. Der Beschwerdeführer erklärt denn auch ausdrücklich, gegen diesen Entscheid Beschwerde führen zu wollen; in seinen Rechtsschriften sind keine anderen Entscheidungen erwähnt, die anfechtbar sein könnten. Das Obergericht ist auf die bei ihm eingereichte Eingabe des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil es, soweit überhaupt der Kanton Appenzell Ausserrhoden betroffen sei, an einer (bei ihm anfechtbaren) letztinstanzlichen Verfügung einer kantonalen Verwaltungsbehörde fehle. Zu diesem einzigen möglichen Prozessthema lässt sich den dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschriften nichts Gezieltes entnehmen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.3. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG)

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller