Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen den Beschwerdeentscheid des Departements des Innern des Kantons Solothurn vom 8. September 2021 in Sachen Disziplinarverfügung Beschwerde und ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies das Gesuch mit Verfügung vom 22. September 2021 ab und forderte A._ zur Leistung eines Kostenvorschusses auf, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Es erachtete die Beschwerde als mutwillig.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 21. Oktober 2021 Beschwerde gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 22. September 2021. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Das Verwaltungsgericht legte dar, weshalb es die Beschwerde für mutwillig bzw. aussichtslos hielt. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander und vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern diese Begründung, die zur Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege führte, bzw. die Verfügung des Verwaltungsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli