Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1973 geborene A._, gelernter kaufmännischer Angestellter, arbeitete zuletzt bis 2009 bei der B._ AG. Nachdem er sich im September 2012 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich aufgrund einer Persönlichkeitsstörung und Abhängigkeitsproblematik von verschiedenen Suchtmitteln (vgl. Berichte der psychiatrischen Klinik C._ vom 7. März und 25. September 2013 sowie des Regionalen Ärztlichen Dienstes [RAD] vom 31. Oktober 2013) mit Verfügung vom 3. April 2014 rückwirkend ab 1. März 2013 eine ganze Rente zu.
A.b. Im Rahmen der revisionsweisen Rentenüberprüfung wurde A._ durch Dr. med. D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, begutachtet (Expertise vom 5. Januar 2016). Gestützt darauf und nach Rücksprache mit dem RAD sowie Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 24. November 2016 die Rente mangels relevanter längerfristiger Arbeitsunfähigkeit wiedererwägungsweise auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Januar 2018 gut und stellte fest, A._ habe weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner fordert sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ lässt sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche Feststellungen das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (vgl. E. 1.1 hievor). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> (Urteil 8C_133/2015 vom 22. April 2015 E. 1.3) sowie die Auslegung des Begriffs der zweifellosen Unrichtigkeit als Wiedererwägungsvoraussetzung (Urteil 9C_994/2010 vom 12. April 2011 E. 2) Rechtsfragen, die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die durch die Beschwerdeführerin am 24. November 2016 verfügte wiedererwägungsweise Rentenaufhebung abschlägig beschied.
2.2. Im angefochtenen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich diejenigen zur Wiedererwägung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 328). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, der Rentenzusprache mit Verfügung vom 3. April 2014 hätten die Berichte der psychiatrischen Klinik C._ vom 7. März und 25. September 2013 sowie die Stellungnahme des RAD vom 31. Oktober 2013 zugrunde gelegen. Wenn die IV-Stelle aufgrund des im Revisionsverfahren eingeholten Gutachtens des Dr. med. D._ vom 5. Januar 2016 zum Schluss gelange, die damals von der psychiatrischen Klinik C._ erhobenen Diagnosen seien nicht nach einem anerkannten Klassifikationssystem gestellt und damit nicht nachvollziehbar begründet worden, möge dies zutreffen. Es könne aber noch nicht von zweifelloser Unrichtigkeit im Sinne von <ref-law> gesprochen werden, wenn die Beschwerdeführerin trotzdem darauf abgestellt habe. Immerhin handle es sich bei der psychiatrischen Klinik C._ um eine anerkannte, auf psychische Leiden spezialisierte Klinik, so dass deren Diagnosestellung nicht grundsätzlich habe angezweifelt werden müssen.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, die am 3. April 2014 verfügte Berentung habe auf einer unvollständigen Sachverhaltsabklärung beruht und sei offensichtlich unrichtig gewesen, indem damals nicht geprüft worden sei, ob die funktionellen Einschränkungen durch eine selbständige Gesundheitsschädigung oder das IV-fremde Suchtleiden bedingt gewesen seien. Zudem sei die Aktenlage zur Frage des Vorliegens einer Persönlichkeitsstörung widersprüchlich gewesen und die Diagnose nicht anhand von ärztlichen Befunden erhoben worden.
3.3. Der Beschwerdegegner macht unter Verweis auf seine Ausführungen im vorinstanzlichen Verfahren und den angefochtenen Entscheid geltend, der Einfluss der Suchterkrankung sei vor Erlass der Verfügung vom 3. April 2014 überprüft worden. Die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung seien nicht gegeben.
4.
4.1. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannte, basierte die Rentenverfügung vom 3. April 2014 im Wesentlichen auf den Berichten der psychiatrischen Klinik C._ vom 7. März und 25. September 2013. In diesen wurde jeweils eine Persönlichkeitsstörung (F60.31 bzw. F60.8) fachärztlich diagnostiziert. Die betreffenden Stellungnahmen sind ausführlich, insbesondere bezüglich der Anamnese. Ihnen können - unabhängig von der Suchtmittelproblematik, welche sich beim Beschwerdegegner bereits 16-jährig manifestierte - andere Besonderheiten im Kindes- und frühen Erwachsenenalter entnommen werden: So wurden im Bericht vom 7. März 2013 Verhaltensauffälligkeiten während der regulären Volksschule und im Bericht vom 25. September 2013 "sehr oberflächliche Selbstverletzungen" geschildert. Die Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ führten zudem aus, beim Beschwerdegegner liege aufgrund der seit der Adoleszenz bestehenden Persönlichkeitsstörung, die sich in den vergangenen Jahren aufgrund ungünstiger Lebensumstände noch eher akzentuiert habe, eine negative Prognose in Bezug auf die soziale und berufliche Reintegration vor. Die sozialen Kompetenzen (Kritikfähigkeit, Selbstdisziplin) und exekutiven Funktionen (Planung, Selbstorganisation) seien deutlich reduziert. Ferner bestehe eine Tendenz zur Externalisierung und Verantwortungsabgabe, was ebenfalls im Rahmen der Persönlichkeitsstörung einzuordnen sei. Auch bei vollständiger Suchtmittelabstinenz sei der Beschwerdegegner nicht in der Lage, einer Tätigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt nachzugehen oder in einer selbständigen Wohnform zu leben.
4.2. Die Berichte der psychiatrischen Klinik C._ erfüllten die Anforderungen an eine medizinische Entscheidgrundlage. Sie waren für die streitigen Belange umfassend, beruhten auf fachärztlichen Untersuchungen, berücksichtigten die geklagten Beschwerden, wurden in Kenntnis einer ausführlichen Anamnese abgegeben und leuchteten in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann im Verfügungszeitpunkt vom 3. April 2014 somit nicht von einer widersprüchlichen oder klar unvollständigen Aktenlage gesprochen werden.
4.2.1. Daran ändert nichts, dass die Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ zunächst in den Berichten vom 10. Dezember 2012 und 5. Februar 2013 keine Persönlichkeitsstörung diagnostizierten, fand doch damals noch gar keine Auseinandersetzung mit dieser Thematik statt. Vielmehr scheint die Reduktion bzw. Entwöhnung von verschiedenen Suchtmitteln im Zentrum gestanden zu haben.
4.2.2. Die weitere Rüge der Beschwerdeführerin, bei der Rentenzusprache seien die funktionellen Einschränkungen durch eine selbständige Gesundheitsschädigung nicht von jenen des IV-fremden Suchtleidens abgegrenzt worden, ist ebenfalls unbegründet. Die Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ befassten sich mit dieser Frage im Rahmen ihres Berichts vom 25. September 2013. Anschliessend würdigte Dr. med. E._ vom RAD diese Einschätzung und erachtete gestützt darauf in seiner abschliessenden Stellungnahme vom 31. Oktober 2013 die von den Psychiatern bescheinigte 100%ige Arbeitsunfähigkeit aus versicherungsmedizinischer Sicht als ausgewiesen. Die Schlussfolgerungen der Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ und des RAD sind nachvollziehbar, insbesondere weil der Beschwerdegegner dannzumal Suchtmittel nur noch in einem "moderaten" Ausmass konsumierte, er aber gemäss den Angaben der psychiatrischen Klinik C._ dennoch voll arbeitsunfähig mit deutlichen Beeinträchtigungen der sozialen Kompetenzen und exekutiven Funktionen war.
4.2.3. Anhaltspunkte, dass die Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ bei der Diagnosestellung oder Arbeitsfähigkeitseinschätzung den ihnen zustehenden Ermessensspielraum überschritten hätten (<ref-ruling> E. 3.4.2.3 S. 253), bestehen nicht. Das im Revisionsverfahren eingeholte Gutachten des Dr. med. D._ vom 5. Januar 2016, worin lediglich akzentuierte Persönlichkeitszüge (narzisstisch, emotional-instabil, impulsiv, ängstlich-depressiv) diagnostiziert wurden, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Diese Beurteilung muss, wie auch die Einschätzung der psychiatrischen Klinik C._, als eine mögliche Sichtweise gesehen werden.
4.3. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, die Diagnosestellung der psychiatrischen Klinik C._ - einer auf psychische Leiden spezialisierten Klinik - habe bei Erlass der Verfügung vom 3. April 2014 nicht angezweifelt werden müssen, ist folglich zutreffend. Zusammenfassend erscheint deshalb die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darbot, als vertretbar, womit eine zweifellose Unrichtigkeit der Verfügung vom 3. April 2014 ausscheidet (SVR 2017 UV Nr. 16 S. 53, 8C_425/2016 E. 2.2, und Urteil 8C_469/2013 vom 24. Februar 2014 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 UV Nr. 14 S. 44). Eine wiedererwägungsweise Rentenaufhebung fällt damit ausser Betracht.
Der vorinstanzliche Entscheid ist demnach nicht bundesrechtswidrig; die dagegen erhobene Beschwerde ist unbegründet.
5.
Mit dem Urteil in der Hauptsache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
6.
Die Gerichtskosten werden der beschwerdeführenden IV-Stelle als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Mai 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli