Faits:
A.
A.a. B._ SA et A._, administrateur avec signature individuelle et principal actionnaire des sociétés C._ SA et D._ SA, ont entretenu plusieurs relations d'affaires.
En 2016, B._ SA a remis un stock d'or d'une valeur de 210'335 fr. à la société C._ SA. Cette société a fait faillite le 30 avril 2018.
A.b. Le 18 juin 2018, B._ SA et A._ ont signé une convention. Celui-ci intervenait à titre personnel et en qualité d'administrateur de D._ SA, qui était également débitrice de B._ SA d'un montant de 700'000 fr. au titre d'un prêt que B._ SA lui avait consenti.
Aux termes de la convention, A._ s'engageait " à titre personnel " à " rembourser le stock d'or " à B._ SA, soit sous forme d'or physique, soit par le paiement de 210'335 fr., " cela en fonction de l'évolution de ses possibi lités f in a nciè res " (art. I de la convention). Le même article stipulait également ceci: " A._ renseignera en tout temps B._ SA sur l ' éta t de sa situation f in a nciè re et sur celle de D._ SAet s'engage à fournir toutes pièces y relative (sic) (comme par exemp le: extrait des poursuites, taxation fiscale, éta t de ses dettes, liste de ses comptes bancaires, bi l ans et comptes de PP, comptabilité personnelle et cel le de D._ SA, etc.) ".
L'art. II de la convention mentionnait que A._ avait déjà remis à B._ SA, " à titre de remboursement du stock d'or ", deux garde-temps, l'un de la marque E._ avec complications et l'autre tout or de la marque F._. Selon la même disposition, " B._ SA s'engage[ait] à vendre ces deux garde-temps au moment le plus opportun de faç on àen réaliser le meilleur prix de vente possible et d'en imputer le mo ntant sur sa cr éa nce à l ' égard de A._. Ce dernier sera[it] consult é pr éa l a blement à la vente eu égard à ses connaissances du ma rch é ".
A son art. IV, la convention prévoyait que B._ SA était autorisée à la résilier, moyennant un préavis de six semaines, "en cas de non-respect d'une ou de plusieurs dispositions de la pr é sente Convention, soit par A._, soit par D._ SA. Dans un tel cas, le so l de du montant de CHF 210'335.- d û par A._ à la date de la résiliation, sera reconnu par ce dernier comme une dette de sa part à l' é gard de B._ SA au sens de l 'article 82 LP et la dette de D._ SA à l'éga r d de B._ SA sera imm édia tement exigible à la date de la résiliation ", la créance portant alors intérêts à 5 % dès la date de la signature de la convention.
A.c. Le 11 septembre 2018, B._ SA a résilié la convention en invoquant le fait que A._, en dépit de son obligation de fournir les renseignements pertinents sur sa situation financière, n'avait pas produit les informations demandées. La lettre de résiliation précisait que le délai de six semaines prévu par la convention venait à échéance le mercredi 23 octobre 2018, après quoi B._ SA procéderait au recouvrement de sa créance auprès de A._ personnellement et de D._ SA.
B.
B.a. Le 3 décembre 2018 [recte: 29 octobre 2018], à la réquisition de B._ SA, l'Office des poursuites du canton de Neuchâtel a notifié à A._ un commandement de payer portant sur le montant de 192'499 fr. 88, plus intérêts à 5 % l'an dès le 18 juin 2018, indiquant comme titre de la créance ou cause de l'obligation: " Convention si g n ée entre les parties le 18 juin 2018 (cf. article 4 de la convention), r ésiliée le 11 septembre 2018". Le commandement de payer a été frappé d'opposition totale.
B.b. Suite au rejet d'une première requête datée du 3 décembre 2018 par arrêt du 28 mai 2020 de l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: Autorité de recours en matière civile), B._ SA a déposé, le 7 septembre 2020, une nouvelle requête de mainlevée provisoire, à hauteur de 190'999 fr. 80 plus intérêts à 5 % dès le 18 juin 2018.
B.c. Par décision du 10 février 2021, le Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz a rejeté ladite requête.
Par arrêt du 16 septembre 2021, l'Autorité de recours en matière civile a réformé cette décision en ce sens que la mainlevée provisoire de l'opposition est prononcée à hauteur de 190'999 fr. 80 avec intérêts à 5 % l'an dès le 18 juin 2018.
C.
Par acte posté le 19 octobre 2021, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 septembre 2021. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que la mainlevée provisoire de l'opposition est refusée et, partant, l'opposition totale au commandement de payer maintenue. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 10 novembre 2021, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été rejetée. Il n'a par ailleurs pas été donné suite à la requête tendant à l'" annulation de la saisie provisoire ", le recourant n'étant pas exposé en l'état à une atteinte imminente portant sur ses droits patrimoniaux.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1), rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF); la valeur litigieuse de 30'000 fr. est atteinte (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>), sous réserve de ce qui suit.
1.2. Invoquant la violation des art. 29 al. 2 Cst., 112 al. 1 let. b LTF et 239 al. 2 CPC, le recourant se plaint d'une violation du droit d'être entendu, sous l'aspect du droit à une décision motivée. Force est toutefois de constater qu'il reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir traité un grief de constatation manifestement inexacte des faits soulevé par l'intimée. Or, le recourant n'a pas d'intérêt digne de protection à dénoncer la prétendue violation d'une garantie de procédure commise au préjudice de la partie adverse (<ref-law>), du moins un tel intérêt n'a pas été démontré (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.2), l'argument que le recourant fait valoir à cet égard portant en réalité sur l'application de l'<ref-law> examinée ci-après (cf. infra consid. 4). Sur ce point, le recours est d'emblée irrecevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence) - des faits doit se conformer au principe d'allégation sus-indiqué (cf. supra consid. 2.1), étant rappelé que l'appréciation des preuves ne se révèle arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'une preuve propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a effectué des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et la référence); les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1).
3.
La cour cantonale a considéré que le but de la convention du 18 juin 2018 était de régler les modalités d'extinction de la dette du poursuivi envers la créancière. En l'occurrence, le débiteur s'était engagé à rembourser à la créancière le stock d'or (remis à C._ SA, qui a fait faillite le 30 avril 2018) soit par la remise d'or physique soit par le paiement de la somme en espèces correspondant à 210'335 fr. (art. I de la convention). Le débiteur reconnaissait donc expressément devoir une somme d'argent déterminée à la créancière qu'il remboursait " en fonction de l'évolution de ses possibilités financières ". Le débiteur s'engageait, en parallèle, à renseigner celle-ci en tout temps sur l'état de sa situation financière. A défaut, l'art. IV de la convention autorisait la créancière à résilier la convention et à exiger le solde du montant de 210'335 fr. S'en tenant au texte littéral de la reconnaissance de dette, l'autorité cantonale a par ailleurs retenu de la lecture de l'art. II de la convention que le débiteur envisageait de s'acquitter partiellement de la somme due en remettant à la créancière deux objets de valeur, à charge pour celle-ci de les vendre et d'imputer la contre-valeur de ce qu'elle recevait sur la dette initiale (dation en vue du paiement). L'engagement pris par la créancière (de vendre les montres en temps opportun au meilleur prix) n'avait pas pour effet de subordonner le paiement de la somme de 210'335 fr. à une quelconque condition, mais décrivait seulement l'une des modalités possibles d'exécution de l'obligation de remboursement du débiteur. En effet, la convention n'excluait ni que la poursuivante puisse exiger le paiement de sa créance à défaut d'accord sur la vente, respectivement sur le prix de vente, des garde-temps remis par le débiteur, ni que la poursuivante vende les montres après consultation du poursuivi dans l'hypothèse où celui-ci s'y serait opposé. Si la créancière s'était engagée à vendre au moment le plus opportun et au meilleur prix possible dans l'intérêt bien compris des deux parties, elle avait seulement le devoir accessoire (dont la violation - par exemple si elle vendait au pire moment sans consulter le débiteur - pouvait donner naissance à des dommages et intérêts) de consulter le débiteur qui connaissait le marché pour que la transaction envisagée puisse intervenir dans de bonnes conditions après que le débiteur avait donné son avis. La cour cantonale en a conclu que, telle qu'était rédigée la convention, le débiteur restait tenu au remboursement de sa dette dans tous les cas.
Les juges précédents ont en définitive retenu qu'au sens de la convention litigieuse, le débiteur avait reconnu devoir la somme de 210'335 fr. à la créancière à la condition - suspensive - que celle-ci l'ait préalablement résiliée, en respectant un préavis de six semaines et à condition que le débiteur n'ait pas respecté ses obligations. En produisant sa lettre de résiliation du 11 septembre 2018 et un extrait du courriel du 13 septembre 2018 émanant du mandataire du poursuivi, la créancière avait établi par titre, d'une part, qu'elle avait procédé à la résiliation de la convention en respectant le préavis de six semaines et, d'autre part, que le débiteur l'avait reçue. En outre, par son courriel daté du 3 septembre 2018, la créancière avait attesté qu'elle avait mis en demeure le débiteur de respecter la convention, soit de lui fournir les renseignements utiles lui permettant d'apprécier en toute transparence sa situation économique. Partant, la poursuivante avait également rendu suffisamment vraisemblable qu'elle avait valablement résilié la convention - soit après que le débiteur n'avait pas respecté ses engagements (art. IV). Toujours selon l'accord des parties, dès que cette condition était réalisée - soit dès que la créancière avait valablement résilié la convention -, le débiteur s'était engagé à rembourser " le solde du montant de 210'335 francs dû [...] à la date de résiliation ". La créance était ainsi déterminable au moment de la signature de la reconnaissance de dette. II s'agissait de la somme précitée dont à déduire les acomptes éventuels que verserait le débiteur (art. I) et ce que le créancier obtiendrait éventuellement de la réalisation de deux montres que le débiteur lui avait remises en vue du paiement (art. II § 3). II suffisait ainsi à la poursuivante de produire, en sus de la convention, du courriel daté du 3 septembre 2018, de la lettre de résiliation du 11 septembre 2018 et de l'accusé de réception par courriel du 13 septembre 2018, le produit des ventes des deux montres et, le cas échéant, les avis de crédit des acomptes versés par le débiteur. La somme réclamée en poursuite était en outre exigible dès le 23 octobre 2018, soit bien avant le moment critique de la notification du commandement de payer, en juillet 2020. La poursuivante avait dès lors établi par titre qu'elle disposait d'une reconnaissance de dette portant sur une créance déterminée et exigible, résultant du rapprochement d'un ensemble de pièces, la principale, soit la convention du 18 juin 2018, étant signée de la main du débiteur.
4.
Le recourant fait grief à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits en violation du droit, singulièrement de l'<ref-law>, en tant qu'elle avait constaté d'office des faits ne ressortant pas de la décision de première instance.
4.1. Il considère ainsi que la décision de première instance ne permettait pas à l'autorité cantonale de retenir l'existence d'une reconnaissance de dette, à savoir qu'il aurait reconnu expressément être débiteur d'une somme d'argent déterminée à l'égard de l'intimée. Il affirme que ce " postulat retenu à tort dans l'arrêt attaqué " était fondé sur une décision judiciaire intervenue " dans le cadre d'une procédure distincte ". Cela était expressément indiqué dans l'arrêt attaqué, celui-ci se référant à la procédure sous référence " xxx xxxx ". Selon le recourant, l'autorité de recours ne pouvait donc pas en tenir compte, dans la mesure où cet " état de fait " n'avait pas été repris par l'autorité de première instance et que l'intimée, alors recourante, n'avait pas motivé dans son acte de recours un établissement incomplet des faits portant sur l'absence d'indication d'une éventuelle reconnaissance de dette dans la décision de première instance. L'autorité cantonale n'aurait donc pas dû constater l'existence d'une reconnaissance de dette et aurait dû rejeter le recours. Sous couvert d'une violation de l'<ref-law>, le recourant reprend cette critique, en relevant derechef que la décision de première instance ne faisait pas mention d'une reconnaissance de dette de sa part à l'égard de l'intimée. Il soutient qu'il ne s'agissait pas là " d'une petite erreur pouvant être corrigée d'office sur recours ", de sorte que " ni l'instance de recours ni le Tribunal de céans ne saurait palier (sic) à (sic) cette absence ".
Le recourant estime également que l'autorité cantonale n'était pas autorisée à procéder à l'interprétation de l'art. II de la convention du 18 juin 2018 en tentant de déterminer ce qu'il voulait au moment de sa conclusion. Il s'agissait en effet d'une question de fait, qui ne pouvait pas être réexaminée sur recours, ce d'autant que l'intimée, alors recourante, avait uniquement invité l'autorité cantonale à constater que l'art. II § 3 de la convention contenait une unique condition. En procédant toutefois de la sorte, l'autorité cantonale avait à tort retenu que la remise des montres consistait en une dation en vue du paiement et que le montant de la créance poursuivie était suffisamment déterminé.
Enfin, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir constaté que l'art. II de la convention mentionnait qu'il avait déjà remis à l'intimée deux garde-temps à titre de remboursement du stock d'or. Il estime que dès lors que ce fait ne résultait pas de la décision de première instance, l'autorité de recours n'était pas en droit de le constater sur le vu de la convention, ce d'autant que l'intimée, alors recourante, ne l'avait jamais invitée à constater que l'existence de ce fait n'avait pas été prise en compte par le premier juge. Sans cette constatation, l'autorité cantonale n'aurait pas pu retenir que les montres avaient été remises à titre de dation en vue du paiement, de sorte qu'elle aurait été forcée d'admettre que le montant de la dette invoquée par l'intimée était insuffisamment déterminé.
4.2. Dans un arrêt récent (arrêt 5A_434/2020 du 17 novembre 2020, publié aux <ref-ruling>), le Tribunal de céans s'est prononcé sur le pouvoir d'examen de l'autorité de recours dans la procédure de mainlevée provisoire. Il a relevé qu'une partie de la doctrine était d'avis que la question de l'existence ou non d'un titre de mainlevée devait être examinée d'office dans la procédure de recours, cela même lorsqu'aucune objection à ce sujet n'avait été soulevée en première instance. Cette thèse reposait sur la jurisprudence selon laquelle le juge vérifie d'office l'existence d'une reconnaissance de dette et que la question de savoir s'il existe ou non un titre à la mainlevée ressortit au droit et non au fait (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1; arrêts 5A_1026/2018 du 31 octobre 2019 consid. 3.2.2; 5A_46/2018 du 4 mars 2019 consid. 3.1). Cela étant, le Tribunal fédéral a considéré que sous réserve des vices manifestes, l'application du droit d'office ne signifie pas que l'autorité de recours - à l'instar de l'autorité d'appel - doive étendre son examen à des moyens qui n'ont pas été soulevés dans l'acte de recours. Elle doit se limiter aux griefs motivés contenus dans cet acte et dirigés contre la décision de première instance; l'acte de recours fixe en principe le cadre des griefs auxquels l'autorité de recours doit répondre eu égard au principe d'application du droit d'office. A la lumière de ces principes, il a jugé que c'était à tort qu'une autorité de recours cantonale avait examiné d'office si les documents produits valaient titre à la mainlevée au vu de leur contenu (<ref-ruling> consid. 4.2.1 et 4.2.2).
4.3. Les critiques du recourant reviennent en définitive à considérer que la cour cantonale n'était pas en droit de vérifier in casu l'existence matérielle d'une reconnaissance de dette. Quoi qu'en dise le recourant, il ne s'agit pas là d'une question de fait mais de droit. Cela étant, selon la jurisprudence susrappelée, l'autorité de recours n'examine d'office cette question que dans le cadre fixé par les griefs soulevés dans le recours. Les critiques du recourant ne portent donc qu'en tant qu'il apparaîtrait que la motivation du recours cantonal est insuffisante sur ce point. Or tel n'est pas le cas. A la lecture de l'acte de recours cantonal, on constate que l'intimée a reproché au juge de première instance de ne pas avoir arrêté un état de fait clairement établi et qu'elle a énoncé les faits qu'elle juge pertinents, notamment ceux relatifs à la genèse et au contenu de la convention du 18 juin 2018, dont elle a reproduit le texte, notamment celui de l'art. II. On constate également que l'intimée a soutenu que ladite convention était claire, et que le montant de la dette du recourant à son égard ainsi que les modalités de paiement convenues l'étaient également et étaient établies par pièces. Ce faisant, l'autorité cantonale pouvait partir du principe que l'intimée critiquait le raisonnement du premier juge selon lequel la convention du 18 juin 2018, rapprochée des pièces produites à l'appui de la requête, ne constituait pas un titre à la mainlevée provisoire à concurrence de la créance mise en poursuite. La recevabilité du recours n'apparaissait ainsi nullement douteuse sous l'angle du devoir de motivation et la cour cantonale était en droit d'examiner la question de l'existence matérielle d'une reconnaissance de dette et, partant, d'interpréter, dans les limites admises par la jurisprudence (cf. infra consid. 5.3.3), la convention produite par l'intimée.
Infondé, le grief doit être rejeté.
5.
Pour le cas où ses précédents griefs seraient rejetés, le recourant invoque une violation de l'<ref-law>, considérant que les conditions exigées par cette disposition ne sont pas réalisées.
5.1. Selon l'<ref-law>, le créancier dont la poursuite se fonde sur une reconnaissance de dette constatée par acte authentique ou sous seing privé peut requérir la mainlevée provisoire (al. 1); le juge la prononce si le débiteur ne rend pas immédiatement vraisemblable sa libération (al. 2).
5.2. La procédure de mainlevée provisoire est une procédure sur pièces ( Urkundenprozess), dont le but n'est pas de constater la réalité de la créance en poursuite, mais l'existence d'un titre exécutoire. Le juge de la mainlevée provisoire examine seulement la force probante du titre produit par le créancier, sa nature formelle - et non la validité de la créance - et lui attribue force exécutoire si le débiteur ne rend pas immédiatement vraisemblables ses moyens libératoires (<ref-ruling> consid. 5.1 et la référence; arrêt 5A_595/2021 du 14 janvier 2022 consid. 6.1).
De jurisprudence constante, la procédure de mainlevée, qu'elle soit provisoire ou définitive, est un incident de la poursuite. La décision qui accorde ou refuse la mainlevée est une pure décision d'exécution forcée dont le seul objet est de dire si la poursuite peut continuer ou si le créancier est renvoyé à agir par la voie d'un procès ordinaire. En d'autres termes, le prononcé de mainlevée ne sortit que des effets de droit des poursuites et ne fonde pas l'exception de chose jugée ( res iudicata) quant à l'existence de la créance (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références; arrêts 5A_595/2021 précité loc. cit.; 5A_1015/2020 du 30 août 2021 consid. 3.1). La décision du juge de la mainlevée provisoire ne prive pas les parties du droit de soumettre à nouveau la question litigieuse au juge ordinaire (art. 79 et 83 al. 2 LP; <ref-ruling> consid. 3.2; arrêts 5A_595/2021 précité loc. cit.; 5A_1015/2020 précité loc. cit.).
5.3.
5.3.1. Constitue une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>, en particulier, l'acte sous seing privé, signé par le poursuivi - ou son représentant -, d'où ressort sa volonté de payer au poursuivant, sans réserve ni condition, une somme d'argent déterminée, ou aisément déterminable, et exigible (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1 et les références); elle peut résulter du rapprochement de plusieurs pièces, dans la mesure où les éléments nécessaires en résultent (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1; <ref-ruling> consid. 2 et la référence).
5.3.2. Selon la jurisprudence, il y a lieu de distinguer entre la reconnaissance de dette conditionnelle, qui ne permet au créancier d'obtenir la mainlevée de l'opposition que s'il prouve par titre que la condition est réalisée ou est devenue sans objet, et la reconnaissance de dette avec modalité de paiement, par laquelle le débiteur indique comment il envisage de rembourser la dette et qui vaut reconnaissance de dette pure et simple au sens de l'<ref-law> (arrêts 5A_940/2020 du 27 janvier 2021 consid. 3.2.1 et les références; 5A_83/2011 consid. 5.1, publié in SJ 2012 I 49; VEUILLET, in La mainlevée de l'opposition, 2017, n° 40 et 65 ad <ref-law> et les références).
Il appartient en principe au poursuivant d'établir l'exigibilité de la créance (<ref-ruling> consid. 2.4; VEUILLET, op. cit., n° 96 ad <ref-law>). Les précisions par lesquelles le débiteur s'engage à payer la somme reconnue " dès que possible ", " selon mes possibilités " ou " à ma prochaine convenance " constituent des modalités de paiement et non des termes ou conditions d'exigibilité. Elles n'empêchent donc pas le prononcé de la mainlevée provisoire (VEUILLET, op. cit., n° 100 ad <ref-law> et les références).
5.3.3. Le juge de la mainlevée provisoire ne peut procéder qu'à l'interprétation objective du titre fondée sur le principe de la confiance (arrêts 5A_595/2021 précité consid. 6.2.1; 5A_1015/2020 précité consid. 3.2.3 et les références); il s'agit d'une question de droit (arrêt 5A_741/2013 du 3 avril 2014 consid. 3.1.1 et la référence) qui, en elle-même, ne nécessite aucune administration de preuve (VEUILLET, op. cit., n° 35 ad <ref-law>). Le juge ne peut toutefois prendre en compte que les éléments intrinsèques au titre, à l'exclusion des éléments extrinsèques qui échappent à son pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 4.3.3; arrêts 5A_595/2021 précité loc. cit.; 5A_1015/2020 précité loc. cit. et les références). Si le sens ou l'interprétation du titre de mainlevée invoqué est source de doutes ou si la reconnaissance de dette ne ressort que d'actes concluants, la mainlevée provisoire doit être refusée. La volonté de payer du poursuivi doit ressortir clairement des pièces produites, à défaut de quoi elle ne peut être déterminée que par le juge du fond (arrêts 5A_595/2021 précité loc. cit.; 5A_1015/2020 précité loc. cit. et les références).
5.4. Le recourant considère que le Tribunal de céans peut " aisément considérer que la remise [des] deux garde-temps réalis[e] un nantissement, au sens des <ref-law> au profit de l'intimée, avec faculté de procéder à la réalisation de l'objet grevé sous conditions que la vente intervienne au meilleur moment possible, afin d'en réaliser le meilleur prix de vente possible, que le recourant ait été consulté préalablement et que le prix de vente soit imputé au montant de la créance ". Selon lui, compte tenu de la constitution de ce droit de gage avec faculté de réalisation anticipée des biens grevés au meilleur prix, il ne connaissait pas, au moment d'apposer sa signature, le montant exact de la dette qui serait due en cas de résiliation de la convention et ne disposait pas de la capacité de le déterminer avant de signer. Il en déduit que la convention signée le 18 juin 2018 ne peut équivaloir à une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law>.
Le recourant soutient par ailleurs que l' " hypothétique reconnaissance de dette " doit être considérée comme étant émise sous réserve du montant équivalant à la valeur des deux montres ayant été remises et éventuellement réalisées par l'intimée. En effet, à la lecture des art. II et IV de la convention, il ne pourrait qu'être retenu qu'en cas de résiliation de la convention, le recourant acceptait de reconnaître devoir un montant de 210'335 fr., sous réserve de la déduction des éventuels montants déjà perçus à raison de la réalisation des deux montres, au meilleur prix et après qu'il eut été consulté.
Le recourant considère enfin que l'étendue de son obligation de remboursement est insuffisamment déterminée pour pouvoir ordonner la mainlevée. En effet, le montant de la dette prétendument due dépendait encore du montant du prix de vente effectif que l'intimée aurait pu réaliser en vendant, au meilleur moment et au meilleur prix, les deux garde-temps qu'il lui avait remis. Or, celle-ci n'avait pas respecté ces conditions, puisqu'elle semblait avoir vendu ces garde-temps à vil prix afin d'en tirer un avantage et ainsi exiger le paiement d'une somme la plus importante possible. Le recourant en déduit qu'actuellement, le montant prétendument dû restait indéterminé et ne permettait pas d'ordonner la mainlevée.
5.5. En affirmant péremptoirement que les deux garde-temps avaient été remis à titre de nantissement, le recourant ne discute pas les motifs pour lesquels la cour cantonale est arrivée à la conclusion qu'il s'agissait d'une dation en vue du paiement (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 4.2; arrêt 4A_407/2010 du 17 novembre 2010 consid. 2.2). Quoi qu'il en soit, le texte clair de la convention permettait sans autre à la cour cantonale d'admettre que l'intimée avait accepté les deux garde-temps pour les réaliser et en imputer la contre-valeur sur la dette de 210'335 fr. du recourant. Autant qu'il est suffisamment motivé (<ref-law>), le premier pan de la critique est infondé.
On ne voit par ailleurs pas que la reconnaissance de dette ait été émise sous une réserve qui la priverait de sa qualité de titre de mainlevée, étant au demeurant relevé que la réalisation de la condition suspensive qu'elle contient en lien avec la résiliation de la convention n'est pas discutée (cf. supra consid. 2.1). La clause par laquelle l'intimée s'est engagée à vendre les deux garde-temps remis par le recourant n'a pas le caractère d'une réserve ou d'une condition à laquelle le débiteur aurait subordonné son engagement de rembourser la dette: comme la cour cantonale l'a en définitive retenu, il s'agit avant tout d'une modalité de paiement indiquant comment la créance de l'intimée sera (partiellement) remboursée. La remise des deux garde-temps prévue à l'art. II de la convention devait ainsi assurer à l'intimée la faculté d'être en tous les cas désintéressée lors de leur vente au moyen des liquidités qui en découleraient. Également infondé, le deuxième pan de la critique ne porte pas.
S'agissant enfin du caractère prétendument insuffisamment déterminé de la créance faisant l'objet de la requête de mainlevée, il y a lieu de relever ce qui suit. L'intimée a requis la mainlevée provisoire à concurrence du montant en capital de 190'999 fr. 80. On comprend sur la base de l'état de fait retenu par la cour cantonale, comment elle est parvenue à ce chiffre. Il s'agit du capital de 210'335 fr. (art. I et IV de la convention) déduit du produit de la vente des deux garde-temps, soit 17'835 fr. 12 pour la montre E._ (arrêt attaqué, let. E.a) et J.a; cf. aussi bordereau de l'intimée du 7 septembre 2020, pièce 10) et 1'500 fr. pour la seconde montre de marque F._ (arrêt attaqué, let. E.b et J.a; cf. aussi bordereau de l'intimée du 7 septembre 2020, pièces 13 et 14). Il y a dès lors lieu d'admettre que ce montant est suffisamment déterminé. Les allégations, purement appellatoires (cf. supra consid. 2.2), du recourant selon lesquelles les deux garde-temps auraient été vendus à vil prix sont sans pertinence à cet égard. De ce point de vue également, le moyen apparaît dénué de fondement.
6.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond du recours mais a obtenu gain de cause dans ses conclusions relatives à l'effet suspensif, a droit à une indemnité de dépens pour cette écriture, mise à la charge du recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 500 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 4 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg