Sachverhalt:
A.
Die A._ AG, U._, wurde im August 2011 für die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperioden 2006-2009 veranlagt. Mit den Veranlagungen wurden verdeckte Gewinnausschüttungen gewinnsteuerlich aufgerechnet. Das Steueramt des Kantons Solothurn reduzierte insbesondere einen von der A._ AG als "Fremdleistungen B._ AG" verbuchten Aufwand für die Steuerperiode 2006 um Fr. 130'600.--, für die Steuerperiode 2007 um Fr. 243'410.--, für die Steuerperiode 2008 um Fr. 195'000.-- und für die Steuerperiode 2009 um Fr. 201'000.--.
B.
Eine gegen diese Veranlagungen geführte Einsprache hiess das kantonale Steueramt teilweise gut; an der erwähnten Aufrechnung im Zusammenhang mit der Verbuchung der "Fremdleistungen B._ AG" hielt es jedoch fest.
Mit Rekurs bzw. Beschwerde gegen den Einspracheentscheid beantragte die A._ AG beim Steuergericht des Kantons Solothurn, die Veranlagungen für die Steuerperioden 2006-2009 seien zur Durchführung eines Veranlagungsverfahrens mit Einspracherecht zurückzuweisen; eventualiter seien die steuerlichen Korrekturen aufzuheben. Das kantonale Steuerrekursgericht wies Rekurs und Beschwerde mit Urteil vom 7. Dezember 2015 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Januar 2016 focht die A._ AG das Urteil vom 7. Dezember 2015 des Steuergerichts des Kantons Solothurn betreffend die direkte Bundessteuer und die Staats- sowie Gemeindesteuern 2006-2009 beim Bundesgericht an.
Das Bundesgericht hiess die Beschwerde sowohl hinsichtlich der direkten Bundessteuer als auch in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern 2006-2009 mit Urteil 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 teilweise gut und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid an das kantonale Steuergericht Solothurn zurück. Die teilweise Gutheissung des Rechtsmittels und die Rückweisung betrafen dabei einzig die steuerrechtliche Behandlung des von der A._ AG als "Fremdleistungen B._ AG" verbuchten Aufwands. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
D.
Mit Urteil vom 3. April 2018 wies das Steuergericht des Kantons Solothurn den bei ihr erhobenen Rekurs sowie die bei ihr eingereichte Beschwerde ab.
E.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, eventualiter Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Juni 2018 an das Bundesgericht stellt die A._ AG den Antrag, das Urteil des kantonalen Steuergerichts vom 3. April 2018 betreffend die direkte Bundessteuer und die Staats- sowie Gemeindesteuern 2006-2009 sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben.
Das Steueramt des Kantons Solothurn stellt den Antrag, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdeführerin seien die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und die eventualiter erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) schliesst auf Abweisung der Beschwerde unter Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdeführerin.
Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten sei, unter Kostenfolge abzuweisen.
Mit einer Stellungnahme vom 18. Oktober 2018 hält die Beschwerdeführerin an ihren Begehren fest.

Erwägungen:
I. Formelles
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin hat fristgerecht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht, die aber als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen ist. Mit Verfügung vom 6. Juni 2018 wurde die Beschwerdeführerin in Anwendung von <ref-law> aufgefordert, den fehlenden angefochtenen Entscheid spätestens bis am 21. Juni 2018 nachzureichen. Dieser Aufforderung ist die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 8. Juni 2018 fristgerecht nachgekommen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde im Übrigen formgerecht erhoben (<ref-law>).
Das genannte Rechtsmittel richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz mit nur einem Dispositiv für die direkte Bundessteuer und die Staatssteuer. Die vorliegend mit einer Eingabe erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die nur einen Antrag enthält, deren Begründung sich jedoch unmissverständlich auf beide Steuern bezieht, ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG in Verbindung mit Art. 73 des Bundesgesetzes über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden vom 14. Dezember 1990 [StHG; SR 642.14] sowie Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11]; Urteile des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 E. 1.1; 2C_693/2014 / 2C_694/2014 vom 4. März 2015 E. 1.2), weshalb auf diese Eingabe, soweit es sich dabei entsprechend ihrer Bezeichnung um eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde handelt, nicht eingetreten werden kann (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist durch das angefochtene Urteil besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung. Sie ist zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>; Art. 73 Abs. 2 StHG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach <ref-law> geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280, mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Als spezialgesetzliche Bestimmung ermöglicht Art. 73 StHG dem Bundesgericht nicht nur die Prüfung der Vereinbarkeit der kantonalen Gesetzgebung mit den bundesrechtlichen Vorgaben des Steuerharmonisierungsgesetzes mit freier Kognition (wozu es sich bereits auf <ref-law> stützen könnte), sondern, zur Herstellung der Konkordanz mit dem DBG, auch die freie Überprüfung der Auslegung und Anwendung von harmonisiertem kantonalem Gesetzesrecht. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, ist die Kognition des Bundesgerichts hingegen auf die in <ref-law> genannten Bestimmungen beschränkt (<ref-ruling> E. 5.3 S. 319; Urteile des Bundesgerichts 2C_703/2017 vom 15. März 2019 E. 1.2; 2C_435/2017 vom 18. Februar 2019 E. 1.3).
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
2.2. Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266, mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90, mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.3. Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots geltend, genügt es nicht, wenn sie bloss ihre eigene Darstellung derjenigen der Vorinstanz gegenüberstellt und behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352, mit Hinweisen). Sie hat vielmehr im Einzelnen anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen). Willkür liegt dabei nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Der angefochtene Entscheid ist dabei nur aufzuheben, wenn er auch im Ergebnis und nicht nur in der Begründung verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339).
Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234, mit Hinweisen). Allein dass die vom Gericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 66, mit Hinweisen). Entsprechend genügt es nicht, lediglich einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. nur etwa Urteil des Bundesgerichts 4A_606/2015 vom 19. April 2016 E. 2.1; siehe zum Ganzen Urteile des Bundesgerichts 4A_526/2018 vom 4. April 2019 E. 2.2; 4A_445/2016 vom 16. Februar 2017 E. 2.3).
2.4. Wenn das Bundesgericht einen Rückweisungsentscheid "im Sinne der Erwägungen" erlässt, sind im zweiten Umgang die unteren Instanzen, an welche die Sache zurückgewiesen wird, wie auch das Bundesgericht selber an die im Rückweisungsentscheid enthaltenen rechtlichen Vorgaben gebunden (<ref-law>). Sie haben die aufgrund des Rückweisungsentscheids zu treffenden zusätzlichen Abklärungen vorzunehmen. Abgesehen davon und allenfalls zulässigen Noven (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5 S. 93 ff.; Urteil des Bundesgerichts 8C_152/2012 vom 3. August 2012 E. 4.2) ist es aber wegen dieser Bindung sowohl den Gerichten als auch den Parteien verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind (<ref-ruling> E. 5.3.3 S. 222; <ref-ruling> E. 2 S. 335 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 208; <ref-ruling> E. 5.2 S. 54 ff.).
II. Direkte Bundessteuer
3.
3.1. Geschäftsmässig begründet und steuerlich absetzbar (Art. 58 Abs. 1 lit. b e contrario DBG) sind Aufwendungen, wenn sie aus betriebswirtschaftlicher Sicht vertretbar erscheinen (<ref-ruling> E. 3.6.8 S. 504; <ref-ruling> E. 3c S. 33).
3.2. Von der Steuer abgesetzte, jedoch nicht geschäftsmässig begründete Kosten werden von der Steuerverwaltung regelmässig gewinnsteuerlich aufgerechnet. Gemäss Art. 58 Abs. 1 lit. b al. 5 DBG gehören "offene und verdeckte Gewinnausschüttungen und geschäftsmässig nicht begründete Zuwendungen an Dritte" zum steuerbaren Reingewinn. Als verdeckte Gewinnausschüttung qualifiziert jede Zuwendung der Gesellschaft an Aktionäre oder nahe stehende Personen, denen keine oder keine genügende Gegenleistung des Anteilsinhabers gegenübersteht und die einem an der Gesellschaft nicht beteiligten Dritten nicht oder nur in wesentlich geringerem Umfang erbracht worden wäre, was mit einem Drittvergleich zu ergründen ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 92 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 59 f.; Urteile des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 E. 2.2; 2C_252/2014 / 2C_257/2014 vom 12. Februar 2016 E. 2.1).
3.3. Was die Beweislast betrifft, gilt die Grundregel, dass die Steuerbehörden die objektive Beweislast für steuerbegründende und -erhöhende Tatsachen und die steuerpflichtige Person diejenige für steueraufhebende und -mindernde Tatsachen trägt (<ref-ruling> E. 3.8.2 S. 507 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 158; Urteile des Bundesgerichts 2C_30/2010 vom 19. Mai 2010 E. 2.3; 2C_862/2011 / 2C_863/2011 vom 13. Juni 2012 E. 2.4; MARTIN ZWEIFEL/SILVIA HUNZIKER, Steuerverfahrensrecht, Beweislast, Drittvergleich, "dealing at arm's length", <ref-law>, <ref-law>: Beweis und Beweislast im Steuerverfahren bei der Prüfung von Leistung und Gegenleistung unter dem Gesichtswinkel des Drittvergleichs, ASA 77 S. 667 f.). Aufgrund der steuermindernden Eigenschaft von Aufwänden obliegt die objektive Beweislast dafür, dass ihrer Leistung überhaupt eine Gegenleistung des Aktionärs bzw. des Gesellschafters gegenübersteht (und die Leistung ihren Ursprung nicht bloss in den engen persönlichen und wirtschaftlichen Beziehungen zwischen Gesellschaft und Leistungsempfänger hat), der steuerpflichtigen Gesellschaft (ZWEIFEL/HUNZIKER, a.a.O., S. 677).
Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist eine formell korrekte Buchhaltung vermutungsweise auch materiell richtig (Massgeblichkeit der Handelsbilanz; vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3c und 3d; Urteile des Bundesgerichts 2C_206/2012 vom 6. September 2012 E. 2.3; 2C_592/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2.3). Deshalb begründet die erfolgswirksame Verbuchung eines Aufwandes zugunsten eines Aktionärs bzw. Gesellschafters in einer formell ordnungsgemäss geführten Buchhaltung die Vermutung, dass die Gesellschaft diesem tatsächlich im Austausch mit einer Gegenleistung eine Leistung erbracht hat, die nicht im Näheverhältnis begründet liegt (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 359 f.; Urteile des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 E. 2.1; 2C_30/2010 vom 19. Mai 2010 E. 2.3; JÜRG ALTDORFER/FABIAN DUSS/MICHAEL FELBER, Rechnungslegung nach Obligationenrecht, veb.ch, Praxiskommentar mit Berücksichtigung steuerrechtlicher Vorschriften, 2014, S. 917; ZWEIFEL/ HUNZIKER, a.a.O., S. 678).
Fehlt es an einer formell ordnungsgemässen Buchführung oder bestehen Anhaltspunkte, welche auf die (materielle) Unrichtigkeit der Geschäftsbücher schliessen lassen, entfällt die natürliche Vermutung der materiellen Richtigkeit (vgl. Urteile des Bundesgerichts 2C_1173/2012 vom 28. Juni 2013 E. 3.1; 2C_512/2007 vom 24. Januar 2008 E. 3.3; 2A.426/2004 vom 23. November 2004 E. 2.3).
Ist hingegen von der grundsätzlichen Massgeblichkeit der Handelsbilanz auszugehen, trägt die Steuerverwaltung die Beweislast dafür, dass die Gegenleistung nicht angemessen ist (d.h. einem Drittvergleich nicht standhält; Urteil des Bundesgerichts 2C_30/2010 vom 19. Mai 2010 E. 2.3; zu einem Drittvergleich anhand von Erfahrungszahlen insbesondere ZWEIFEL/HUNZIKER, a.a.O., S. 678 ff.). Hat die Steuerverwaltung ein solches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung dargetan, so ist es Sache der steuerpflichtigen Gesellschaft, die damit begründete Vermutung zu entkräften und den objektiven Zusammenhang des Aufwandpostens mit der Unternehmenstätigkeit (vgl. zum Rechtsbegriff der geschäftsmässig begründeten Kosten oben E. 3.1 und zum Beweisthema ZWEIFEL/HUNZIKER, a.a.O., S. 672) zu beweisen; misslingt dieser Beweis, trägt die steuerpflichtige Gesellschaft die Folgen der Beweislosigkeit (Urteil des Bundesgerichts 2C_30/2010 vom 19. Mai 2010 E. 2.3; ZWEIFEL/HUNZIKER, a.a.O., S. 683; siehe zum Ganzen Urteil des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 E. 2.1).
4.
4.1. Im vorliegenden Fall ist einzig noch streitig, ob die Vorinstanz im Zusammenhang mit als Geschäftsaufwand verbuchten (angeblichen) Steuerberatungsdienstleistungen der B._ AG an Kunden der Beschwerdeführerin zu Recht eine gewinnsteuerliche Aufrechnung von nicht geschäftsmässig begründetem Aufwand in Form von verdeckten Gewinnausschüttungen (Art. 58 Abs. 1 lit. b al. 5 DBG; oben E. 3.1) vorgenommen hat. Im ersten Rechtsgang wies das Bundesgericht die Sache diesbezüglich "im Sinne der Erwägungen" an die Vorinstanz zurück.
Im Rückweisungsentscheid 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016hielt das Bundesgericht insbesondere fest, dass die B._ AG nach den Feststellungen der Vorinstanz als nahestehende Gesellschaft zu betrachten sei. Das Gericht erklärte, dass Ausführungen der Vorinstanz, welches Beweismittel sie wie würdige, fehlen würden. Solche Ausführungen seien namentlich zur Beurteilung der Frage erforderlich, ob die strittige gewinnsteuerliche Aufrechnung bereits deshalb als begründet zu erachten sei, weil den als Aufwand verbuchten Zahlungen der Beschwerdeführerin an die B._ AG keine Gegenleistungen der letzteren Gesellschaft (in Form von Steuerberatungsdienstleistungen) gegenübergestanden hätten. Ohne entsprechende Erwägungen der Vorinstanz lasse sich auch nicht entscheiden, ob die fragliche Aufrechnung aus den übrigen, von der Vorinstanz angeführten Gründen zu schützen oder aber - wie von der Beschwerdeführerin seinerzeit geltend gemacht - von einer Verletzung von <ref-law> und <ref-law> auszugehen sei (vgl. zum Ganzen E. 3.1.1 und 3.1.3 des Entscheids).
4.2. Im nunmehr angefochtenen Urteil vom 3. April 2018 führte die Vorinstanz im Wesentlichen aus, die Beschwerdeführerin könne weder Verträge noch detaillierte Aufstellungen der angeblichen Leistungen vorweisen, für welche die B._ AG der Beschwerdeführerin Rechnung gestellt habe. Die Beschwerdeführerin bestreite nicht, dass keine Verträge vorlägen. Entgegen ihrer Ansicht könne allein die Auflistung der angeblich für Kunden der Beschwerdeführerin erbrachten und angeblich ihr fakturierten Leistungen der B._ AG (Beweismittel 11) keinen geschäftsmässig begründeten Aufwand nachweisen. Weil weder Verträge noch andere taugliche Beweismittel vorliegen würden, erweise sich, dass die Beschwerdeführerin den rechtsgenüglichen Nachweis der ihr weiterverrechneten Dienstleistungen nicht erbracht habe (siehe zum Ganzen E. 4.1.1 des angefochtenen Urteils).
Mit Blick auf das von der Vorinstanz festgestellte Fehlen von Verträgen und/oder detaillierten Aufstellungen der angeblichen Leistungen der B._ AG bestehen vorliegend Anhaltspunkte, die auf die materielle Unrichtigkeit der Geschäftsbücher der Beschwerdeführerin schliessen lassen. Damit lässt sich für die Frage, ob die B._ AG der Beschwerdeführerin tatsächlich Leistungen erbracht hat, nicht entsprechend dem Grundsatz der Massgeblichkeit der Handelsbilanz auf die bei der Beschwerdeführerin vorgenommenen, formell möglicherweise korrekten Verbuchungen abstellen (vgl. oben E. 3.3), und hat die Vorinstanz zu Recht darauf geschlossen, dass die Beschwerdeführerin mit den von ihr vorgelegten Beweisen den ihr obliegenden Nachweis der Erbringung der fraglichen Leistungen durch die B._ AG nicht zu erbringen vermochte. Wie im Folgenden ersichtlich wird, lässt sich auch unter Berücksichtigung der Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht annehmen, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in diesem Punkt willkürlich ist.
4.3.
4.3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei erstellt, dass die B._ AG ihr Leistungen erbracht habe. Es sei nämlich erwiesen, dass von der B._ AG in Rechnung gestellte Dienstleistungen an Kunden der Beschwerdeführerin mit einem "markup" an sie selbst weiterverrechnet worden seien. Die Beschwerdeführerin behauptet, die Vorinstanz habe "die gebotene faire Beweiswürdigung" unterlassen (Beschwerde, S. 3). Damit rügt die Beschwerdeführerin eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung bzw. eine willkürliche Beweiswürdigung. Freilich beschränkt sie sich zur Begründung ihres Standpunktes in diesem Kontext im Wesentlichen darauf, auf ihre früheren Eingaben (nämlich den Rekurs bzw. die Beschwerde vom 16. Januar 2013, eine Stellungnahme vom 30. Juni 2014 und das Rechtsmittel an das Bundesgericht vom 14. Januar 2016) zu verweisen. Die Beschwerdeführerin übt insoweit eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil der Vorinstanz und wiederholt vor dem Bundesgericht ihre eigene Auffassung, wie wenn dieses den Sachverhalt frei überprüfen würde. Die Sachverhaltsfeststellung und die Beweiswürdigung der Vorinstanz sind aber nicht schon deshalb willkürlich, weil die von dieser Behörde gezogenen Schlüsse von der Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführerin abweichen (vgl. E. 2.2 f.).
4.3.2. Für ihre Behauptung, die B._ AG habe ihr gegenüber Dienstleistungen erbracht, stützt sich die Beschwerdeführerin im Übrigen auf ein E-Mail eines Mitarbeiters der ESTV vom 11. Dezember 2013 sowie auf eine Verfügung dieser Behörde vom 8. Januar 2014. Es ist aber nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz Sinn und Tragweite dieser Beweismittel offensichtlich verkannt hätte oder es sich um wichtige sowie entscheidwesentliche Beweismittel gehandelt hätte, welche die Vorinstanz ohne sachlichen Grund unberücksichtigt gelassen hätte:
Zum einen wird im erwähnten E-Mail (soweit hier interessierend) einzig ausgeführt, eine von der ESTV am 10. Dezember 2013 bei der Beschwerdeführerin durchgeführte Buchprüfung betreffend die Geschäftsjahre 2008-2012 werde aus stempelabgaberechtlicher als auch verrechnungssteuerlicher Sicht ohne Folgen bleiben (vgl. Beschwerdebeilage 1). Eine Bestätigung, dass in den vorliegend streitbetroffenen Steuerperioden 2006-2009 keine verdeckten Gewinnausschüttungen erfolgten, lässt sich in diesem E-Mail, wie die ESTV in der Vernehmlassung zutreffend bemerkt, nicht erblicken. Ebensowenig lässt sich aus diesem E-Mail oder etwa aus einem Verzicht auf die Durchführung eines verrechnungssteuerrechtlichen Nachforderungsverfahrens auf eine Feststellung der ESTV schliessen, wonach die B._ AG der Beschwerdeführerin tatsächlich Dienstleistungen erbracht hat (so jedoch sinngemäss Stellungnahme der Beschwerdeführerin vom 18. Oktober 2018, S. 4).
Zum anderen betrifft die genannte Verfügung der ESTV vom 8. Januar 2014 einzig die Frage, ob der Kanton Luzern oder der Kanton Solothurn für die Veranlagung der B._ AG für die direkte Bundessteuer der Jahre 2006-2012 zuständig ist. Verbindliche Feststellungen darüber, ob die B._ AG der Beschwerdeführerin in den Steuerperioden 2006-2009 Leistungen erbracht hat, lassen sich dieser Verfügung damit von vornherein nicht entnehmen.
Zwar wurde in der Begründung der Verfügung unter anderem ausgeführt, die ESTV habe anhand der Steuererklärungen der B._ AG für die Jahre 2006-2009 festgestellt, dass diese "mehrheitlich Mandate der A._ AG [...] bearbeitete" (vgl. Bst. B Ziff. 8b der Verfügung). Ferner wurden darin auf Ausführungen eines Buchprüfers der ESTV Bezug genommen, welcher für eine am 10. Dezember 2013 bei der Beschwerdeführerin durchgeführte Prüfung zuständig war. Danach sei unbestritten, dass rund zwei Drittel des Umsatzes der B._ AG mit Kunden der Beschwerdeführerin erzielt werde (Bst. B Ziff. 11 der Verfügung).
Indessen hat die ESTV an anderer Stelle der Verfügung festgehalten, dass anlässlich der Buchprüfung zu den Geschäftsjahren 2008-2012 "keine Unterlagen über die Fremdleistungen der B._ AG abgegeben worden seien" und die Angaben zur entsprechenden Position daher ausschliesslich auf Angaben von C._ (Präsident des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin) beruhen würden (Bst. B Ziff. 11 der Verfügung, auch zum Folgenden). Auch erklärte die ESTV in der Verfügung bezeichnenderweise in Übereinstimmung mit den Feststellungen der Vorinstanz, dass es für die nach der Darstellung von C._ für Kunden der Beschwerdeführerin erbrachten, über die B._ AG fakturierten Leistungen weder einen Vertrag noch eine schriftliche Vereinbarung gebe.
Bei dieser Sachlage lässt sich die Verfügung der ESTV vom 8. Januar 2014 nicht als im vorliegenden Zusammenhang entscheidwesentliches Beweismittel betrachten. Die Beschwerdeführerin stösst somit mit ihrem Vorwurf, die Vorinstanz habe die Tragweite dieses Beweismittels in willkürlicher Beweiswürdigung verkannt, ins Leere.
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist der Schluss nicht zu beanstanden, wonach die B._ AG der Beschwerdeführerin in den streitbetroffenen Steuerperioden 2006-2009 keine Leistungen erbracht hat. Bei dieser Sachlage erweisen sich die hier in Frage stehenden gewinnsteuerlichen Aufrechnungen mangels geschäftsmässig begründeten Aufwandes als zulässig (vgl. auch Stellungnahme der Beschwerdeführerin vom 18. Oktober 2018, S. 2) und ist die Rüge der unvollständigen sowie willkürlichen Sachverhaltsfeststellung unbegründet. Bei diesem Schluss bleibt es, wie sogleich ersichtlich wird, auch bei Berücksichtigung der weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin.
5.2. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz auch den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Was die Beschwerdeführerin hierzu vorbringt, deckt sich aber über weite Strecken mit ihren hiervor (E. 4.3) bereits als nicht stichhaltig gewürdigten Ausführungen, welche eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung begründen sollen. Es ist nicht ersichtlich, dass das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt worden wäre. Insbesondere kann keine Rede davon sein, dass das angefochtene Urteil in einer dem Gehörsanspruch nicht genügenden Art und Weise begründet worden ist:
Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) folgende Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, erfordert nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr genügt es bereits, wenn sich die Behörde auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränkt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f., mit Hinweisen). Vorliegend hat sich die Vorinstanz im angefochtenen Urteil (entgegen der Darstellung in der Beschwerde) namentlich in hinreichender Art und Weise mit den Ausführungen im Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016 (insbesondere mit E. 3.1.3 dieses Entscheids) auseinandergesetzt. Auch hat sie in diesem Urteil sinngemäss zum Ausdruck gebracht, dass ihrer Auffassung nach vorliegend mangels Verträgen und/oder detaillierten Aufstellungen über die angeblichen Leistungen nicht auf die vorgenommenen Verbuchungen abgestellt werden kann und der erforderliche Nachweis von Leistungen der B._ AG an die Beschwerdeführerin deshalb nicht erbracht ist (vgl. dazu oben E. 4.2). Nichts daran ändern kann der Umstand, dass im angefochtenen Urteil (in E. 4.2) davon die Rede ist, dass der nach den Regeln der (objektiven) Beweislastverteilung von der steuerpflichtigen Gesellschaft zu erbringende Nachweis einer Gegenleistung des Aktionärs bzw. Gesellschafters durch die erfolgswirksame Verbuchung eines Aufwandpostens in einer formell ordnungsgemässen Buchhaltung als erbracht anzusehen ist (Massgeblichkeit der Handelsbilanz; vgl. dazu oben E. 3.3).
5.3. Die Beschwerdeführerin macht in ihrer Stellungnahme vom 18. Oktober 2018 ferner geltend, vorliegend seien Ermessensveranlagungen vorgenommen worden, ohne dass vorgängig gemahnt worden sei. Dieses behördliche Vorgehen verstosse gegen <ref-law> und verletzte überdies den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör von <ref-law>. Die Veranlagungen der streitbetroffenen Steuerperioden 2006-2009 seien damit aufgrund eines schwerwiegenden Verfahrensmangels nichtig.
Es kann hier dahingestellt bleiben, ob die Beschwerdeführerin mit diesem Vorbringen unzulässigerweise eine Überprüfung des angefochtenen Urteils unter einem im Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts 2C_51/2016 / 2C_52/2016 vom 10. August 2016gar nicht in Erwägung gezogenen rechtlichen Gesichtspunkt fordert (vgl. E. 2.4). Denn die erwähnten Ausführungen der Beschwerdeführerin erscheinen bei einer materiellen Würdigung ohnehin nicht als stichhaltig:
Eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen bzw. eine Ermessensveranlagung wird nach <ref-law> seitens der Veranlagungsbehörde vorgenommen, wenn der Steuerpflichtige trotz Mahnung seinen Verfahrenspflichten nicht nachkommt oder sich die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht ermitteln lassen. Demgemäss ist eine Mahnung nach <ref-law> zwar erforderlich, wenn eine Ermessensveranlagung wegen Nichterfüllung von Verfahrenspflichten vorgenommen werden soll. Auch ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin ihre Mitwirkungspflicht (vgl. Art. 126 Abs. 1 und 2 DBG) verletzt hat, wurde sie doch gemäss den insofern verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz wiederholt und erfolglos zur Einreichung von Unterlagen zwecks detaillierten Nachweises der fraglichen Leistungen der B._ AG aufgefordert (E. 4.3 des angefochtenen Entscheids).
Wenn die steuerpflichtige Person aber - wie vorliegend - in Bezug auf steuermindernde Tatsachen ihre Mitwirkungspflicht verletzt, ist nicht etwa eine Ermessensveranlagung (<ref-law>) durchzuführen, sondern aufgrund der allgemeinen Beweislastregel (vgl. E. 3.3) zuungunsten der beweisbelasteten steuerpflichtigen Person anzunehmen, dass sich die behauptete Tatsache (vorliegend also die Erbringung von Leistungen durch die B._ AG) nicht verwirklicht hat, und ist gestützt darauf der streitige Abzug (hier für geschäftsmässig begründeten Aufwand) nicht zu berücksichtigen bzw. aufzurechnen (vgl. MARTIN ZWEIFEL/SILVIA HUNZIKER, in: Martin Zweifel/ Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar zum DBG, 3. Aufl. 2017, N. 31 zu <ref-law>, mit Hinweisen zur vorliegend nicht einschlägigen Konstellation, dass dem Steuerpflichtigen die gehörige Mitwirkung bei der Ermittlung steueraufhebender oder -mindernder Tatsachen aus nicht von ihm zu vertretenden Gründen unmöglich oder unzumutbar ist). Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz haben denn auch nichts anderes getan.
Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Punkt überhaupt zu hören ist, greift sie somit mit ihrer Berufung auf das Mahnerfordernis bei Ermessensveranlagungen wegen Nichterfüllung von Verfahrenspflichten ins Leere.
6.
Die Beschwerde erweist sich somit in Bezug auf die direkte Bundessteuer als unbegründet. Sie ist insoweit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
III. Staats- und Gemeindesteuern
7.
§ 91 Abs. 1 Satz 2 lit. b Ziff. 5 des Gesetzes des Kantons Solothurn über die Staats- und Gemeindesteuern vom 1. Dezember 1985 (StG/ SO; BGS 614.11) harmoniert mit Art. 24 Abs. 1 lit. a StHG und entspricht vollständig Art. 58 Abs. 1 lit. b al. 5 DBG. Mit Art. 126 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law> harmonisiert sind (soweit hier interessierend) auch die entsprechenden Bestimmungen des Kantons Solothurn über die Mitwirkungspflichten des Steuerpflichtigen (§ 142 Abs. 1 und 2 StG/SO; vgl. dazu Art. 42 Abs. 1 und 2 StHG) und die Ermessensveranlagung bzw. Ermessenseinschätzung (§ 147 Abs. 2 Satz 1 StG/SO; vgl. dazu Art. 46 Abs. 3 StHG). Daraus folgt, dass die Erwägungen zur direkten Bundessteuer für die kantonalen Steuern analog massgebend sind, und es ergibt sich dasselbe Ergebnis.
Die Beschwerde ist damit auch in Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
IV. Kosten und Entschädigungen
8.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>). Insbesondere steht dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2006-2009, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn, Steuerperioden 2006-2009, wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 4'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonalen Steueramt Solothurn, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König