Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Widerhandlung gegen das Waffengesetz. Am 21. April 2020 erliess die Staatsanwaltschaft einen Hausdurchsuchungs- und Durchsuchungsbefehl betreffend den Wohnort von A._ und alle ihm in der Liegenschaft zugänglichen Räumlichkeiten. Zu suchen war insbesondere nach Waffen und Munition, dem Mobiltelefon von A._ und weiteren Dokumenten und elektronischen Datenträgern, welche über den Verbleib der gesuchten Waffen Aufschluss geben könnten. Der Vollzug der Durchsuchung ist nicht aktenkundig.
Am 6. August 2020 erliess die Staatsanwaltschaft einen weiteren Hausdurchsuchungs- und Durchsuchungsbefehl betreffend die Scheune im Grossraum Beromünster, welche durch B._ angemietet sei und in welcher A._ persönliche Gegenstände eingelagert habe, und betreffend alle ihm in der Liegenschaft zugänglichen Räumlichkeiten. Zu suchen war nach den gleichen Gegenständen wie gemäss dem Durchsuchungsbefehl vom 21. April 2020 sowie zusätzlich nach verbotener Pornografie, insbesondere Kinderpornografie. Auch der Vollzug dieser Durchsuchung ist nicht aktenkundig.
2.
A._ erhob am 10. August 2020 Beschwerde bei der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Die III. Strafkammer trat mit Verfügung und Beschluss vom 11. November 2020 auf die Beschwerde nicht ein und wies das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung ab. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass die erwähnten Hausdurchsuchungs- und Durchsuchungsbefehle Anfechtungsobjekte der Beschwerde seien. Der Beschwerdeführer verlange die Herausgabe diverser Gegenstände. Die im Anschluss an eine Hausdurchsuchung erfolgte Sicherstellung von Gegenständen habe bloss provisorischen Charakter, diene der späteren Durchsuchung und allfälligen Beschlagnahme durch die Strafverfolgungsbehörden und stelle keine mittels Beschwerde anfechtbare Massnahme dar. Eine anfechtbare Beschlagnahmeverfügung liege der Beschwerde nicht bei und finde sich auch nicht in den Untersuchungsakten, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Soweit der Beschwerdeführer die Hausdurchsuchung und Durchsuchung beanstande, fehle es an einem aktuellen Rechtsschutzinteresse an der Überprüfung der Rechtmässigkeit der Durchsuchung, da diese bereits stattgefunden hätten. Soweit der Beschwerdeführer eine Entschädigung im Zusammenhang mit der Durchführung der Durchsuchung der Scheune beantrage, werde ein solcher Anspruch praxisgemäss im Endentscheid festgelegt. Auch sei die Kammer nicht zuständig, das beanstandete Verhalten der Polizeibeamten und der Staatsanwältin im Zusammenhang mit den beiden Hausdurchsuchungen zu überprüfen; hiezu sei der Beschwerdeführer an die zuständige Aufsichtsbehörde zu verweisen.
3.
A._ führt mit Eingaben vom 24. November 2020 (Postaufgabe 25. November 2020) und 2. Dezember 2020 (Postaufgabe 4. Dezember 2020) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung und den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. November 2020. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die III. Strafkammer hat die Eingabe des Beschwerdeführers als Beschwerde gegen die Hausdurchsuchungs- und Durchsuchungsbefehle vom 21. April 2020 und 6. August 2020 entgegengenommen und ist darauf mit der erwähnten Begründung nicht eingetreten. Inwiefern dies in rechtswidriger Weise erfolgt sein sollte, vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen. Er legt nicht konkret dar, inwiefern die entscheidwesentliche Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Verfügung und Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli