Sachverhalt:
A.
Nachdem ein erstes Leistungsgesuch abgewiesen und auf ein zweites nicht eingetreten worden war (Verfügungen vom 23. September 2009 und 14. Juli 2010), meldete sich die 1973 geborene A._ im August 2010 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf das Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 12. August 2013 sprach ihr die IV-Stelle Nidwalden mit Verfügung vom 5. Dezember 2013 eine ganze Invalidenrente ab dem 1. Februar 2011 zu (Invaliditätsgrad 100 %). Im September 2017 leitete die Verwaltung ein Revisionsverfahren ein. In dessen Verlauf erkannte sie insbesondere, dass die Versicherte seit November 2012 erwerbstätig gewesen war. Mit Verfügung vom 23. November 2018 sistierte sie ihre Rentenzahlungen. Mit Vorbescheid vom 18. Januar 2019 kündigte sie an, die Rente rückwirkend auf den 1. Februar 2011 aufzuheben. Nach weiteren Abklärungen - insbesondere Einholung des polydisziplinären Gutachtens der medaffairs AG, Basel (nachfolgend: medaffairs), vom 23. Dezember 2019 - ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 36 %. Mit Verfügung vom 23. April 2020 hob sie die Invalidenrente der A._ rückwirkend auf den 1. November 2012 auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht Nidwalden mit Entscheid vom 14. Dezember 2020 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 14. Dezember 2020 und der Verfügung vom 23. April 2020 sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die bisherige (unbefristete) ganze Invalidenrente weiter auszurichten; eventualiter sei die Angelegenheit an das kantonale Gericht zurückzuweisen mit der Anweisung, ein polydisziplinäres Gerichtsgutachten einzuholen und anschliessend neu zu entscheiden. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ lässt eine weitere Eingabe einreichen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Im angefochtenen Entscheid werden die rechtlichen Grundlagen für den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), für eine Rentenaufhebung (Art. 17 Abs. 1 sowie Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG), zur Beweiskraft medizinischer Unterlagen (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a) und zum Beweismass (Urteil 9C_717/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 3.3) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision (vgl. <ref-law>) der Verfügung vom 5. Dezember 2013 bejaht. Sodann hat sie dem polydisziplinären Gutachten der medaffairs Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf festgestellt, die Versicherte sei seit November 2012 in angepassten Tätigkeiten zu 66 % arbeitsfähig. Für die Invaliditätsbemessung hat sie das Valideneinkommen auf Fr. 57'085.- und das Invalideneinkommen auf Fr. 36'708.- festgelegt, woraus ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 36 % resultiert. Schliesslich hat sie der Versicherten eine Meldepflichtverletzung (im Sinne von <ref-law> [SR 831.201]) vorgeworfen und die rückwirkend verfügte Rentenaufhebung bestätigt.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>. Einerseits sei die 90-tägige Revisionsfrist nicht eingehalten worden, anderseits fehle es auch an der Erheblichkeit der neuen Tatsache. Zudem seien auch die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der rentenzusprechenden Verfügung nicht erfüllt.
4.2. Eine Rentenaufhebung oder -herabsetzung bedarf mit Blick auf die rentenzusprechende Verfügung vom 5. Dezember 2013 eines Rückkommenstitels. Alternativ fallen dafür die prozessuale Revision nach <ref-law> (dazu nachfolgende E. 4.3), die materielle Revision nach <ref-law> (dazu nachfolgende E. 4.4) und die Wiedererwägung nach <ref-law> (dazu nachfolgende E. 4.5) in Betracht (vgl. Urteile 8C_594/2019 vom 28. Mai 2020 E. 2.2; 8C_214/2019 vom 27. Juni 2019 E. 4.3).
4.3.
4.3.1. Formell rechtskräftige Verfügungen sind in (prozessuale) Revision zu ziehen, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war (<ref-law>). Solche neue Tatsachen oder Beweismittel sind innert 90 Tagen nach deren Entdeckung geltend zu machen; zudem gilt eine absolute zehnjährige Frist, die mit der Eröffnung der Verfügung zu laufen beginnt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 9C_321/2020 vom 2. Juli 2021 E. 4.1).
Grundsätzlich bestimmt sich der Zeitpunkt, in welchem die Partei den angerufenen Revisionsgrund hätte entdecken können, nach dem Prinzip von Treu und Glauben. Die relative 90-tägige Revisionsfrist beginnt zu laufen, sobald bei der Partei, die sich auf einen Revisionsgrund beruft, eine sichere Kenntnis über die neue erhebliche Tatsache oder das entscheidende Beweismittel vorhanden ist. Sind zur Erlangung der sicheren Kenntnis medizinische Abklärungen erforderlich, so hat die Verwaltung diese innert angemessener Frist durchzuführen. Tut sie dies nicht, ist der Beginn der relativen 90-tägigen Frist auf den Zeitpunkt festzusetzen, in welchem die Verwaltung ihre unvollständige Kenntnis mit dem erforderlichen und zumutbaren Einsatz hätte hinreichend ergänzen können (<ref-ruling> E. 2.4 mit zahlreichen Hinweisen).
4.3.2. Das kantonale Gericht hat (verbindlich; vgl. vorangehende E. 1) festgestellt, dass die Versicherte von Mitte November 2012 bis Januar 2018 in einem Teilzeitpensum von rund sechs Stunden pro Woche als Haushaltshilfe erwerbstätig gewesen sei. Das hätten die MEDAS-Ärzte bei der Begutachtung und die IV-Stelle bei der Rentenzusprache nicht gewusst; die Verwaltung habe erst bei der im September 2017 eingeleiteten Überprüfung des Rentenanspruchs davon Kenntnis erhalten. Sodann hat es diese Erwerbstätigkeit der Versicherten als erhebliche neue Tatsache im Sinne von <ref-law> qualifiziert und erwogen, weil für die sichere Kenntnis des Revisionstatbestandes auch eine neue Begutachtung erforderlich gewesen sei, habe die 90-tägige Revisionsfrist erst mit Eingang des medaffairs-Gutachtens am 6. Januar 2020 zu laufen begonnen. Sie habe (unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes) am 5. Mai 2020 geendet und sei mit der Verfügung vom 23. April 2020 gewahrt worden.
4.3.3. Ob es sich bei der nachträglich bekannt gewordenen Erwerbstätigkeit resp. höheren Arbeitsfähigkeit um eine erhebliche neue Tatsache (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.3) handelt, kann offenbleiben. Ebenso erübrigen sich Weiterungen zur Frage, ob für eine sichere Kenntnis ein neues medizinisches Gutachten unabdingbar war (analog <ref-ruling> E. 2.4 Abs. 2 in initio; vgl. aber Urteil 8C_658/2017 vom 23. Februar 2018 E. 5.1). Weiter ist auch nicht von entscheidender Bedeutung, ob die IV-Stelle die Revisionsfrist erst mit einer Verfügung oder bereits mit dem entsprechenden Vorbescheid wahren kann (vgl. THOMAS FLÜCKIGER, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 51 zu <ref-law>).
Die IV-Stelle nahm am 15. September 2017 den Auszug aus dem Individuellen Konto (IK) vom gleichen Tag, aus dem die hier interessierende Erwerbstätigkeit hervorging, zu ihren Unterlagen. Sodann gingen bei ihr am 28. September und 26. Oktober 2017 die einverlangten aktuellen Berichte der behandelnden Ärzte ein. Erst am 29. Mai 2019, mithin nach Sistierung der Rentenzahlungen vom 23. November 2018 und Erlass des Vorbescheids vom 18. Januar 2019, veranlasste sie das medaffairs-Gutachten. Dieses wurde rund sieben Monate später, d.h. am 6. Januar 2020 aktenkundig. Dementsprechend hätten die Resultate einer unverzüglich (d.h. Ende Oktober 2017) in Auftrag gegebenen Begutachtung schon Ende Mai 2018 vorliegen können. Mit anderen Worten: Die IV-Stelle hätte bei zumutbarem Einsatz ihre (allenfalls) unvollständige Kenntnis des (hier nicht näher zu prüfenden) Revisionstatbestands spätestens bis zum 4. Oktober 2018 ergänzen können. Demnach war die 90-tägige Revisionsfrist - unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes über den Jahreswechsel (vgl. <ref-law>) - spätestens am 18. Januar 2019 abgelaufen. Folglich war bereits die frühestens am 19. Januar 2019 erfolgte Zustellung (vgl. <ref-ruling> E. 4c; Urteil 9C_282/2014 vom 25. März 2015 E. 3.2) des Vorbescheids verspätet, was eine prozessuale Revision der Verfügung vom 5. Dezember 2013 ausschliesst.
4.4.
4.4.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>; materielle Revision). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung. Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Weder eine im Vergleich zu früheren ärztlichen Einschätzungen ungleich attestierte Arbeitsunfähigkeit noch eine unterschiedliche diagnostische Einordnung des geltend gemachten Leidens genügt somit per se, um auf einen verbesserten oder verschlechterten Gesundheitszustand zu schliessen; notwendig ist in diesem Zusammenhang vielmehr eine veränderte Befundlage (SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 4.2; Urteil 9C_346/2019 vom 6. September 2019 E. 2.1.1 mit weiteren Hinweisen).
4.4.2. Die Vorinstanz hat sich zu den Voraussetzungen einer materiellen Revision nicht geäussert. Der Sachverhalt lässt sich indessen ergänzen (vgl. vorangehende E. 1).
4.4.3. Aus dem (vom kantonalen Gericht als beweiskräftig erachteten) medaffairs-Gutachten ergibt sich keine anspruchserhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes seit der Rentenzusprache, vielmehr enthält es lediglich eine im Vergleich zum Vorgutachten der MEDAS andere diagnostische Einordnung und Arbeitsfähigkeitsschätzung. Ein Anhaltspunkt für eine wesentliche Veränderung im Erwerbsbereich ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht (vgl. zur Begründungs- und Rügeobliegenheit der Beschwerdegegnerin Art. 42 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2; 86 E. 2). Eine materielle Revision im Sinne von <ref-law> scheidet daher aus, wie die IV-Stelle in ihrem Feststellungsblatt am 21. November 2018 selbst erkannte.
4.5.
4.5.1. Nach <ref-law> kann der Versicherungsträger - oder im Beschwerdefall das Gericht - auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Die Wiedererwägung im Sinne dieser Bestimmung dient der Korrektur einer anfänglich unrichtigen Rechtsanwendung einschliesslich unrichtiger Feststellung im Sinne der Würdigung des Sachverhalts, insbesondere bei einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Zweifellose Unrichtigkeit meint dabei, dass kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also einzig dieser Schluss denkbar ist (<ref-ruling> E. 3.3). Soweit ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage (einschliesslich der Rechtspraxis) im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (<ref-ruling> E. 5.2; Urteile 8C_784/2020 vom 18. Februar 2021 E. 2.2; 9C_766/2016 vom 3. April 2017 E. 1.1.2).
4.5.2. Die Vorinstanz hat offengelassen, ob die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung der rentenzusprechenden Verfügung erfüllt sind. Die Beschwerdegegnerin macht geltend, die Rentenzusprache habe auf einer fehlerhaften Ermittlung des Sachverhalts beruht, auch wenn dies nicht einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, sondern dem irreführenden Verhalten der Versicherten geschuldet sei. Daher sei die Verfügung vom 5. Dezember 2013 zweifellos unrichtig, und die erhebliche Bedeutung deren Berichtigung stehe ausser Frage.
4.5.3. Entgegen der Annahme der Beschwerdegegnerin beurteilt sich die Frage, ob die Rentenzusprache zweifellos unrichtig war, insbesondere auf der Grundlage des dabei bekannt gewesenen Sachverhalts resp. der damaligen Aktenlage (vgl. vorangehende E. 4.5.1; vgl. auch SVR 2015 ALV Nr. 15 S. 45, 8C_789/2014 E. 3.2.2; Urteil 8C_18/2013 vom 23. April 2013 E. 2 und 5; FLÜCKIGER, a.a.O., N. 71 zu <ref-law>). Aus der von der IV-Stelle angerufenen Rechtsprechung lässt sich nichts zu ihren Gunsten ableiten: Die Urteile 8C_789/2017 vom 30. Mai 2018 E. 3.2.1, 9C_19/2008 vom 29. April 2008 E. 2.1 und 9C_693/2007 vom 2. Juli 2008 E. 5.3 enthalten nur allgemeine Grundsätze. Im Urteil 9C_551/2012 vom 18. Februar 2013 E. 5.2 wurde die soeben wiedergegebene Regel angewandt und die zweifellose Unrichtigkeit anhand der bei der Rentenzusprache vorhandenen Unterlagen beurteilt. Soweit das Bundesgericht im Urteil 9C_603/2013 vom 24. März 2014 E. 6.2 (worauf sich die Beschwerdegegnerin ebenfalls beruft) ohne Begründung anders vorging, gibt dies keinen Anlass für eine Änderung der im Übrigen stetigen Rechtsprechung (vgl. zu den Voraussetzungen einer Praxisänderung <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 5.5.1). Demnach ergibt sich Folgendes für die Abgrenzung zwischen Abs. 1 und 2 von <ref-law> (vgl. auch ULRICH MEYER, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, ZBl 1994 S. 337 ff., in: Ausgewählte Schriften, 2013, S. 132 f.) : Ein Entscheid (Verfügung oder Einspracheentscheid), dessen ursprüngliche Fehlerhaftigkeit lediglich darauf beruht, dass der Verwaltung bestimmte Tatsachen oder Beweismittel unverschuldetermassen verborgen blieben, ist nicht auf dem Weg der Wiedererwägung, sondern mittels prozessualer Revision zu korrigieren.
Die IV-Stelle erkennt richtig, dass ihr im Zusammenhang mit der Rentenzusprache keine ungenügende Sachverhaltsabklärung vorzuwerfen ist. Eine sonstwie fehlerhafte Rechtsanwendung bei der damaligen Anspruchsbeurteilung wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Damit fällt auch eine Wiederwägung der Verfügung vom 5. Dezember 2013 ausser Betracht.
4.6. Mangels eines Rückkommenstitels (vgl. vorangehende E. 4.2) erübrigt es sich, auf die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin, insbesondere betreffend Arbeitsfähigkeit und Invaliditätsbemessung, einzugehen. Die Beschwerde ist begründet. Mit der Aufhebung des Entscheids vom 14. Dezember 2020 und der Verfügung vom 23. April 2020 hat es sein Bewenden.
5.
Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts Nidwalden vom 14. Dezember 2020 und die Verfügung der IV-Stelle Nidwalden vom 23. April 2020 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht Nidwalden zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht Nidwalden, Sozialversicherungsabteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Oktober 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann