Erwägungen:
1.
Am 4. Oktober 2018 lehnte es der Migrationsdienst des Amtes für Migration und Personenstand des Kantons Bern ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._, 1958 geborener Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina, zu verlängern, und verfügte die Wegweisung. Mit Entscheid vom 16. November 2018 trat die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern auf die am 8. November 2018 gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde nicht ein, weil sie verspätet erhoben worden sei. Mit Urteil des Einzelrichters vom 4. Januar 2019 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion erhobene Beschwerde nicht ein, weil diese keine sachbezogene rechtsgenügende Begründung enthielt, nämlich sich nicht zum einzig möglichen Prozessthema (Nichteintreten der Vorinstanz wegen Verspätung) äussere.
Mit "Beschwerde betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung Und Wegweisung; Nichteintreten auf die Beschwerde (Entscheid der Polizei- Und Militärdirektion des Kantons Bern vom 16. November 2018; 2018, POM.751) " beantragt A._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; es sei ihm die Frist zur Einreichung einer Beschwerde gegen die Verfügung der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern vom 4. Oktober 2018 wiederherzustellen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Rechtsschriften haben gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht; <ref-law>) verletze. Begehren und Begründung müssen sachbezogen sein. Die Begründung hat sich auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen zu beziehen und zu beschränken; wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, muss die Beschwerde führende Partei aufzeigen, worin die von der Vorinstanz für ihr Nichteintreten herangezogenen Gründe (und damit ihr Nichteintreten) rechtsverletzend seien.
Der Beschwerdeführer räumt ein, dass seine Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion verspätet erfolgte; er nennt verschiedene Gründe, die zu dieser Verspätung geführt haben sollen und die er für entschuldbar erachtet. Sodann übt er Kritik an der Ausgangsverfügung des Migrationsdienstes. Weder die Frage der Rechtzeitigkeit der Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion noch die materielle ausländerrechtliche Frage (Bewilligungsverweigerung, Wegweisung) bilden Gegenstand des angefochtenen Urteils. Einziges Prozessthema vor Bundesgericht ist, wie es sich mit der Feststellung des Verwaltungsgerichts verhält, dass die diesem vorgelegte Beschwerde keine Begründung zum dort massgeblichen Prozessthema (Rechtzeitigkeit der Beschwerde an die Vorinstanz des Verwaltungsgerichts) enthalten habe. Zu diesem ihm vom Verwaltungsgericht vorgehaltenen Mangel der kantonalen Rechtsschrift lässt sich der dem Bundesgericht vorgelegten Rechtsschrift nichts entnehmen, namentlich wird nicht geltend gemacht, das Verwaltungsgericht habe den massgeblichen Inhalt der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzutreffend erfasst.
Die dem Bundesgericht unterbreitete Beschwerde enthält mangels Auseinandersetzung mit dem einzig möglichen Prozessthema offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist schon darum nicht zu entsprechen, weil die Beschwerde aussichtslos erschien (<ref-law>). Damit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller