Sachverhalt:
A.
Am 9. Dezember 2010 wurde die in Zürich domizilierte B._ GmbH einzelrichterlich aufgelöst und die Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs angeordnet. Im Konkursverfahren meldete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich eine Forderung aus nicht geleisteten Sozialversicherungsbeiträgen und Verwaltungskosten in der Höhe von insgesamt Fr. 369'948.15 an. Anfang April 2011 informierte das Konkursamt die Ausgleichskasse dahingehend, dass sie vermutlich voll zu Schaden kommen werde. Mit Entscheid des Konkursrichters vom 25. Mai 2011 wurde das Konkursverfahren als geschlossen erklärt und die Gesellschaft von Amtes im Handelsregister gelöscht. In der Folge verpflichtete die Ausgleichskasse A._, ehemalige Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift der konkursiten Firma, zu Schadenersatzzahlung für entgangene Beiträge in der Höhe von Fr. 369'948.15 (Verfügung vom 17. Februar 2012). Auf Einsprache hin reduzierte die Ausgleichskasse den Schadensbetrag auf Fr. 308'180.55 (Einspracheentscheid vom 28. März 2013). Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juni 2014 teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zwecks rechtsgenügender Substanziierung des Schadens und gegebenenfalls Neuverfügung an die Verwaltung zurück.
Mit Einspracheentscheid vom 24. April 2015 bekräftigte die Ausgleichskasse ihre Schadenersatzforderung im Betrag von Fr. 308'180.55. Das hierauf beschwerdeweise angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich stellte fest, dass der angefochtene Einspracheentscheid nichtig sei, und trat mangels Anfechtungsobjekts auf die Rechtsvorkehr nicht ein (Entscheid vom 19. Dezember 2017).
Am 28. Mai 2018 erliess die Ausgleichskasse eine Verfügung, mit welcher sie A._ dazu verpflichtete, Schadenersatz für entgangene Beiträge in der Höhe von Fr. 308'180.55 zu leisten. Die hiegegen eingelegte Einsprache wurde abschlägig beschieden (Einspracheentscheid vom 24. Januar 2019).
B.
Die im Folgenden eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich infolge Verjährung der streitgegenständlichen Forderung gut und hob den angefochtenen Einspracheentscheid vom 24. Januar 2019 auf (Entscheid vom 11. Mai 2020).
C.
Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur materiellen Beurteilung des Schadenersatzes nach <ref-law> an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachte Schadenersatzforderung für uneinbringliche Beiträge in der Höhe von Fr. 308'108.55 im Wesentlichen mit der Begründung für verjährt erklärt hat, weder dem nichtigen Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 24. April 2015 noch dem nachfolgenden, in den sozialversicherungsgerichtlichen Nichteintretensentscheid vom 19. Dezember 2017 mündenden Beschwerdeverfahren käme verjährungsunterbrechende Wirkung zu.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat ein Arbeitgeber, welcher der Versicherung durch absichtliche oder grobfahrlässige Missachtung von Vorschriften einen Schaden zufügt, diesen zu ersetzen. Handelt es sich beim Arbeitgeber um eine juristische Person, so haften nach <ref-law> subsidiär die Mitglieder der Verwaltung und alle mit der Geschäftsführung oder Liquidation befassten Personen. Der Schadenersatz verjährt zwei Jahre, nachdem die zuständige Ausgleichskasse vom Schaden Kenntnis erhalten hat, spätestens aber fünf Jahre nach Eintritt des Schadens. Diese Fristen können unterbrochen werden. Der Arbeitgeber kann auf die Einrede der Verjährung verzichten. Sieht das Strafrecht eine längere Frist vor, so gilt diese (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2019 gültig gewesenen, hier anwendbaren Fassung; nachfolgend: a<ref-law>]). Laut <ref-law> macht die zuständige Ausgleichskasse den Schadenersatz durch Erlass einer Verfügung geltend.
3.2. Das AHVG regelt weder, durch welche Handlungen der Ausgleichskasse und der Beschwerdeinstanzen (kantonales Versicherungsgericht, Bundesgericht) sowie der in Anspruch genommenen Person die Verjährung unterbrochen wird, noch die Dauer der nach der Unterbrechung neu laufenden Frist. Mit Blick auf die Entstehungsgeschichte der Bestimmung sind subsidiär die im Rahmen von <ref-law> (Verjährung des Anspruchs auf Schadenersatz aus unerlaubter Handlung [<ref-law>]) massgeblichen allgemeinen Bestimmungen nach <ref-law> heranzuziehen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 77 mit diversen Hinweisen; vgl. nunmehr die seit 1. Januar 2020 geltende Fassung von <ref-law> ["Der Schadenersatzanspruch verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts über die unerlaubten Handlungen").
3.2.1. Die Verjährung wird unterbrochen u.a. durch Klage oder Einrede vor einem Gericht (<ref-law>). Mit der Unterbrechung beginnt die Verjährung von Neuem (<ref-law>). Wird die Verjährung u.a. durch eine Klage oder Einrede unterbrochen, so beginnt die Verjährung von Neuem zu laufen, wenn der Rechtsstreit vor der befassten Instanz abgeschlossen ist (<ref-law> [in der seit 1. Januar 2011 geltenden, vorliegend relevanten Version]). Die Verjährung wird also, im Gegensatz zu dem bis Ende 2010 in Kraft gestandenen Recht ("Wird die Verjährung durch eine Klage oder Einrede unterbrochen, so beginnt im Verlaufe des Rechtsstreits mit jeder gerichtlichen Handlung der Parteien und mit jeder Verfügung oder Entscheidung des Richters die Verjährung von neuem"), bis zum Abschluss des Verfahrens vor der damit befassten Instanz gehemmt (Robert K. Däppen, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, Art. 1-529 OR, 7. Aufl. 2020, N. 1 zu <ref-law>). Bei Anwendung dieser Regelung im Rahmen von <ref-law> ist zu beachten, dass im Unterschied zum Privatrecht, wo die Verjährung nur durch die in Art. 135 Ziff. 1 und 2 OR genannten Handlungen unterbrochen werden kann, allen Akten, mit denen die Schadenersatzforderung gegenüber dem Schuldner in geeigneter Weise geltend gemacht wird, verjährungsunterbrechende Wirkung zukommt (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 78 mit Hinweisen).
3.2.2. Geht es um die Haftung im Sinne von <ref-law>, stellt die Schadenersatzverfügung eine, in der Regel die erste, verjährungsunterbrechende Handlung dar. Ergeht sie rechtzeitig innert der relativen zweijährigen Verjährungsfrist seit Kenntnis des Schadens, beginnt mit Erhebung der Einsprache eine neue zweijährige Verjährungsfrist zu laufen. Nach dem klaren Wortlaut von a<ref-law> können die relative zweijährige und die absolute fünfjährige Verjährungsfrist unterbrochen werden. Dabei ist für die Beantwortung der damit zusammenhängenden Fragen, insbesondere welche Handlungen der Parteien und der Beschwerdeinstanzen verjährungsunterbrechend wirken, sinngemäss, wie hiervor dargelegt, die Regelung für Forderungen aus unerlaubter Handlung (Art. 60 und 135 ff. OR) anwendbar (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 78). Zu den betreffenden verfahrenstreibenden Handlungen gehören namentlich auch solche der Schuldnerin oder des Schuldners, die geeignet sind, das Verfahren weiterzutreiben (Einsprache, Beschwerde etc.; <ref-ruling> E. 4 S. 36 mit Hinweis; Marco Reichmuth, Die Haftung des Arbeitgebers und seiner Organe nach <ref-law>, 2008, S. 215 oben Rz. 895).
4.
4.1. Mit dem Erlass der Schadenersatzverfügung vom 17. Februar 2012 hat die Beschwerdeführerin die zweijährige Verjährungsfrist unbestrittenermassen vorerst gewahrt. Auch sind sich die Verfahrensbeteiligten einig, dass die Verjährung während des anschliessenden Einsprache- und Beschwerdeverfahrens, das seinen Abschluss mit dem vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid vom 26. Juni 2014 fand, gehemmt wurde. Demgegenüber billigt das kantonale Gericht dem mit Nichteintretensentscheid vom 19. Dezember 2017 rechtskräftig für nichtig erklärten Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 24. April 2015 keine verjährungsunterbrechende Wirkung zu. Da dasselbe auch hinsichtlich des nachfolgenden Beschwerdeverfahrens gelte - so die weitere Begründung im angefochtenen Entscheid -, sei die Schadenersatzforderung bei Erlass der Verfügung der Ausgleichskasse vom 28. Mai 2018 bereits verjährt gewesen.
4.2. Eine nichtige Verfügung - wie sie der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 24. April 2015 gemäss Nichteintretensentscheid der Vorinstanz vom 19. Dezember 2017 darstellt - entfaltet keinerlei Rechtswirkungen. Sie ist vom Zeitpunkt ihres Erlasses an (ex tunc) und ohne amtlich Aufhebung rechtlich unverbindlich. Die Nichtigkeit ist von Amtes wegen zu beachten und kann von jedermann jederzeit geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 368 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 11.2 S. 260; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 8. Aufl. 2020, S. 246 N. 1096; Thomas Meier, Verjährung und Verwirkung öffentlich-rechtlicher Forderungen, 2013, S. 259 f.).
4.2.1. In der Lehre wird die Frage, ob die verjährungsunterbrechende Wirkung einer Verfügung auch bei Nichtigkeit eintritt, soweit ersichtlich grossmehrheitlich verneint (vgl. etwa Meier, a.a.O., S. 260 oben mit Verweis u.a. auf Dieter Egloff, Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 4. Aufl. 2015, Rz. 37 zu § 177 StG; Markus Binder, Die Verjährung im schweizerischen Steuerrecht, 1985, S. 253; Annette Guckelberger, Die Verjährung im Öffentlichen Recht, 2004, S. 402 f.; Karl Spiro, Die Begrenzung privater Rechte durch Verjährungs-, Verwirkungs- und Fatalfristen, Bd. I und II, 1975, S. 1576; in diesem Sinne ferner auch Daniel Wuffli, Verjährungsunterbrechung durch Betreibung, in: HAVE, Die Verjährung, Antworten auf brennende Fragen zum alten und neuen Verjährungsrecht, 2018, S. 167 ff., 175). Begründet wird diese Betrachtungsweise im Wesentlichen mit dem Argument, dass eine nichtige Verfügung von Beginn weg ("ab ovo") unbeachtlich sei und nie bestanden habe. Es treffe zwar zu, dass die Behörde auch durch den Erlass einer nichtigen Verfügung eine Forderung geltend mache, was normalerweise für die Unterbrechungswirkung ausreichend sei. Jedoch seien minimale Anforderungen an die Rechtmässigkeit staatlichen Handelns zu stellen, die bei einem sich nachträglich als nichtig erweisenden Verwaltungsakt gerade nicht erfüllt seien. Würde die Unterbrechungswirkung auch bei Nichtigkeit einer Verfügung bejaht, so könnte das Gemeinwesen von einer Handlung profitieren, durch die sie fundamentale Rechtsnormen verletzt habe (Meier, a.a.O., S. 260 oben).
Das Bundesgericht hatte sich mit <ref-ruling> im Rahmen eines steuerrechtlichen Kontextes ebenfalls mit der Thematik zu befassen. Es kam dabei zum Ergebnis, dass bezüglich der Rechtsfolgen einer als unwirksam einzustufenden Veranlagungsverfügung Folgendes zu unterscheiden sei (E. 3.4.3 S. 281 f.) : Die Vorgehensweise des Solothurner Steueramtes für das Jahr 2000 sei zwar wohl als Veranlagungshandlung nichtig. Daraus könne aber nicht geschlossen werden, dass die sich darin äussernde Inanspruchnahme der Besteuerungskompetenz mit entsprechender verjährungsunterbrechender Wirkung im Sinne von § 139 Abs. 3 lit. a des Gesetzes vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn (StG/SO; BGS 614.11) nie erfolgt wäre. Eine solche Verjährungsunterbrechung müsse angesichts des praxisgemäss weiten Begriffs der Einforderungshandlung, wie er namentlich im Recht der direkten Bundessteuer geprägt worden sei, angenommen werden. Unter diesen Begriff fielen nicht nur die eigentlichen Bezugshandlungen, sondern auch alle auf Feststellung des Steueranspruchs gerichteten Amtshandlungen, die der pflichtigen Person zur Kenntnis gebracht würden. Dies könne selbst amtliche Mitteilungen umfassen, die lediglich eine spätere Veranlagung in Aussicht stellten und deren Zweck sich in der Unterbrechung des Verjährungsablaufs erschöpfe. Genau eine derartige Amtshandlung stehe hier aber zur Diskussion, sodass von einer Unterbrechung der Verjährung ausgegangen werden könne.
4.2.2. Es kann offen bleiben, ob vorliegend eine mit <ref-ruling> vergleichbare Konstellation gegeben und dem Einspracheentscheid vom 24. April 2015 trotz Nichtigkeit verjährungsunterbrechende Wirkung zuzuerkennen oder aber gemäss der Mehrheitsauffassung von Lehre (und Vorinstanz) zu verfahren ist. Vielmehr unterbrach das am 26. Mai 2015 von der Beschwerdegegnerin angehobene Beschwerdeverfahren seinerseits die Verjährung im Sinne von <ref-law>, welche daher bis zum Abschluss des Prozesses in Form des (rechtskräftigen) Nichteintretensentscheids der Vorinstanz vom 19. Dezember 2017 gehemmt war und ab diesem Zeitpunkt neu zu laufen begann. Dass das entsprechende Verfahren letztendlich mit der Feststellung der Nichtigkeit des angefochenen Einspracheentscheids durch die Vorinstanz endete, ändert daran nichts. Entgegen der Betrachtungsweise im kantonalen Entscheid lässt der Umstand, dass ein Verwaltungsakt nachträglich gerichtlich als unwirksam eingestuft wird mit der - allfälligen - Folge der Verneinung einer verjährungsunterbrechenden Wirkung, nicht den Schluss zu, den gesamten Prozess treffe dasselbe Schicksal. Die erhobene Beschwerde und sämtliche nachfolgenden Prozesshandlungen sind nicht gleichsam akzessorisch nichtig. Vielmehr stellt die Beschwerdeeinreichung - wie auch etwa die gegen eine Schadenersatzverfügung gerichtete Einsprache (vgl. E. 3.2.2 hiervor) - eine für sich allein stehende, rechtsgültige Parteihandlung dar, unbesehen des Ausgangs des betreffenden Verfahrens. Gleiches gilt im Übrigen für die damaligen Vernehmlassungen der Ausgleichskasse vom 29. Juni 2015 und 3. November 2016, zumal diese (implizit) auch darauf abzielten, die Verjährung der Forderung zu verhindern.
Die Verfügung vom 28. Mai 2018, mit welcher die Ausgleichskasse den Schadenersatz abermals geltend machte, erging daher noch innert der Verjährungsfrist.
4.3. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt damit Bundesrecht und ist aufzuheben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie den Schadenersatzanspruch der Beschwerdeführerin materiell beurteile.
5.
5.1. Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder die Vorinstanz mit noch offenem Ausgang gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 9C_805/2019 vom 2. Juni 2020 E. 11.1 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
5.2. Die Gerichtskosten sind daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Eine Parteientschädigung steht der Ausgleichskasse nicht zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2020 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Oktober 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl