Erwägungen:
1.
Die A._ AG liefert seit Jahren Stoffhandtuchrollenspender an die Stadt Zürich. Die Stadt Zürich reduzierte ab 2013 die Aufträge an ihre Lieferantin; dies gestützt auf einen Grundsatzentscheid, wonach in ihren Liegenschaften vermehrt Kaltluftturbinentrockner installiert werden sollen.
Mit Publikation vom 21. April 2017 eröffnete die Stadt Zürich ein offenes Submissionsverfahren betreffend Lieferung von Kaltlufthändetrocknern. Die Frist für die Einreichung von Angeboten lief bis 8. Juni 2017. Am 6. Oktober 2017 erfolgte die Publikation des Vergabeentscheids mit Zuschlag an die B._ SA.
Die A._ AG gelangte am 15. November 2017 an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, den Zuschlag wegen Diskriminierung aufzuheben. Am 27. November 2017 reichte sie eine ergänzte Beschwerdeschrift ein mit dem Antrag auf "Neuausschreibung, welche die widerrechtliche, freihändige Vergabe von 2010 - 2017 von Kaltlufttrockner Rechnung trägt und neu, alle Mitbewerber von Handtrockungs-Systemen berücksichtigt". Sie hielt dafür, dass Anbieter mit massiv kostengünstigeren Stoffhandtuch- und Papierlösungen ebenso die Möglichkeit haben sollten, an der Ausschreibung teilzunehmen. Hingewiesen wurde auf eine seit einigen Jahren praktizierte freihändige Vergabe von Lufttrocknern.
Mit Verfügung des Einzelrichters vom 4. Januar 2018 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die Beschwerde nicht ein.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die A._ AG dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht oder an die Vergabestelle zurückzuweisen; eventualiter sei festzustellen, dass die Beschränkung der Ausschreibung auf Kaltlufthändetrockner rechtswidrig war.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Rechtsbegehren und Begründung haben sachbezogen zu sein; sie müssen sich auf den Verfahrensgegenstand beziehen und beschränken. Die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Das Verwaltungsgericht grenzt in E. 4 seiner Verfügung den Verfahrensgegenstand auf die Frage der Fristwahrung ein; inwiefern dadurch schweizerisches Recht verletzt worden sein soll, wird in der Beschwerde nicht dargelegt. In der Folge ist das Verwaltungsgericht auf die bei ihm eingereichte Beschwerde nicht eingetreten. Nur dieses Nichteintreten ist mithin möglicher Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht. Soweit die Rechtsbegehren (Antrag auf Rückweisung der Sache an die Vergabestelle, Feststellungsbegehren) und die Beschwerdebegründung über die kantonale Eintretensfrage hinausgehen, ist die Beschwerdeführerin nicht zu hören.
2.2.2. Die Beschwerdefrist gegen die Ausschreibung eines Auftrags oder gegen den Zuschlagsentscheid beträgt zehn Tage (Art. 15 Abs. 2 in Verb. mit Art. 15 Abs. 1bis lit. a und e der Interkantonalen Vereinbarung vom 15. März 2001 über das öffentliche Beschaffungswesen [IVöB]). Es ist unbestritten, dass gegen den Zuschlagsentscheid und erst recht gegen die Ausschreibung nicht fristgerecht Beschwerde geführt worden ist. Das Verwaltungsgericht prüft, ob dem - sinngemäss gestellten - Fristwiederherstellungsgesuch entsprochen werden könnte. Massgeblich dafür ist § 12 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG). Danach kann eine versäumte Frist wiederhergestellt werden, wenn dem Säumigen keine grobe Nachlässigkeit zur Last fällt und er innert zehn Tagen nach Wegfall des Grundes, der die Einhaltung der Frist verhindert hat, ein Gesuch um Wiederherstellung einreicht.
Das Verwaltungsgericht stellt in Bezug auf die verpasste Frist zur Anfechtung des Vergabeentscheids fest, dass die Beschwerdeführerin spätestens seit Juni 2017 offensichtlich Kenntnis von der Ausschreibung hatte; wenn sie es dennoch unterliess, die amtlichen Publikationen zu verfolgen, so liege darin grundsätzlich eine grobe Nachlässigkeit im Sinn des Gesetzes, zumal sie nicht geltend mache, das Verfolgen der amtlichen Publikationen sei ihr nicht oder nur eingeschränkt möglich gewesen; da sie im Submissionsverfahren nicht als Anbieterin (mit konkreter Offerte) beteiligt gewesen sei, habe sie auch nicht damit rechnen können, dass ihr der Zuschlagsentscheid individuell eröffnet würde; das Versäumnis der zehntägigen Frist zur Anfechtung des Zuschlagsentscheids erweise sich damit als grobe Fahrlässigkeit, weshalb eine Wiederherstellung der Beschwerdefrist ausser Betracht falle (E. 5.1). Was die verspätete Anfechtung der Ausschreibung vom 21. April 2017 betrifft, lässt es die Frage offen, wie es sich mit einer Auskunft vom Februar 2017 über eine Ausschreibung erst im Herbst 2017 in Bezug auf die Entschuldbarkeit der Säumnis verhalte, weil die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht innert zehn Tagen nach Wegfall des behaupteten Hindernisses, nämlich nach Kenntnisnahme von der Ausschreibung im Juni 2017, um Fristwiederherstellung ersucht habe, wie dies § 12 Abs. 2 VRG verlange (E. 5.2).
Die Beschwerdeführerin befasst sich mit behaupteten Unregelmässigkeiten im Zusammenhang mit der Beschaffung von Handtrocknungsvorrichtungen bzw. dem Ablauf des konkreten Ausschreibungsverfahrens. Diese Vorbringen, die im Rahmen einer rechtzeitigen Beschwerde näher zu prüfen (gewesen) wären, haben weitestgehend nichts mit der einzig streitigen Frage der Fristwiederherstellung zu tun. Jedenfalls sind sie in keiner Weise geeignet aufzuzeigen, inwiefern mit den diesbezüglich allein massgeblichen Erwägungen der verwaltungsgerichtlichen Verfügung (E. 5) bzw. diese im Ergebnis schweizerisches Recht verletze.
2.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Es kann damit offen bleiben, ob sie unter dem Aspekt von <ref-law> als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig wäre. Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.5. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller