Sachverhalt:
A.
Mit Ausschreibung im Schengener Informationssystem ersuchte Italien um Fahndung und Verhaftung des albanischen Staatsangehörigen A._. Am 19. Juni 2019 wurde er in der Schweiz festgenommen. Er gab an, er heisse B._, räumte jedoch ein, mit der in der Ausschreibung erwähnten Person identisch zu sein. Mit Schreiben vom 25. Juni 2019 ersuchte Italien um seine Auslieferung und legte ein Urteil des Gerichts von Genua vom 17. November 1999 bei, mit dem A._ wegen Betäubungsmitteldelikten zu einer Freiheitsstrafe von 11 Jahren und 4 Monaten verurteilt worden war.
Am 5. August 2019 bewilligte das Bundesamt für Justiz (BJ) die Auslieferung. Eine von B._ alias A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Entscheid vom 7. Oktober 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde vom 17. Oktober 2019 an das Bundesgericht beantragt B._, die Entscheide des Bundesstrafgerichts und des BJ seien aufzuheben und das Auslieferungsbegehren sei abzuweisen. Eventualiter sei das Auslieferungsbegehren an die Voraussetzung der Abgabe einer Garantie durch das italienische Justizministerium zu knüpfen, dass eine Neubeurteilung nach Art. 175 der italienischen Strafprozessordnung erfolge. Weiter sei ihm eine angemessene Entschädigung für die zu Unrecht erstandene Haft zuzusprechen.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unter den in Art. 84 BGG genannten Voraussetzungen zulässig. Im vorliegenden Fall geht es um eine Auslieferung und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Weiter ist erforderlich, dass es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt.
Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Art. 84 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 104 ff. mit Hinweisen).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist deshalb mit Zurückhaltung anzunehmen. Dem Bundesgericht steht insofern ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.2 S. 104 f. mit Hinweisen).
Ein besonders bedeutender Fall kann auch bei einer Auslieferung nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich insoweit keine Rechtsfragen, die der Klärung durch das Bundesgericht bedürfen, und kommt den Fällen auch sonst wie keine besondere Tragweite zu (<ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161).
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.5 S. 107 mit Hinweisen).
Nach Art. 109 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet und es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege ein besonders bedeutender Fall vor, weil er nicht während des gesamten Verfahrens anwaltlich vertreten gewesen und die Verurteilung in seiner Abwesenheit erfolgt sei. Dies verletze elementare Verfahrensgrundsätze. Zudem habe das Bundesstrafgericht die Begründungspflicht verletzt, indem es seinen Eventualantrag, es sei ihm eine Garantie für die Neubeurteilung seines Falls zu geben, nicht geprüft habe.
Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen floh der Beschwerdeführer am 20. Juni 1998, einige Tage nach seiner Verhaftung, aus der Haftanstalt. Die nachfolgende Durchführung eines Abwesenheitsver-fahrens ohne die Möglichkeit einer neuen Beurteilung verstiess deshalb nicht gegen Art. 6 EMRK (Urteil des EGMR Demebukov gegen Bulgarien vom 28. Februar 2008, Beschwerde-Nr. 68020/01, Ziff. 57 f.). Allein dass der Beschwerdeführer nicht während des gesamten Verfahrens (ununterbrochen) über einen Verteidiger verfügte, stellt die Verfahrensfairness ebenfalls nicht in Frage, solange im Ergebnis eine effektive Verteidigung gewährleistet war. Das Bundesstrafgericht hielt dazu fest, der Wahlverteidiger des Beschwerdeführers habe sein Mandat bereits am 15. Juni 1998 niedergelegt. Da der Beschwerdeführer darauf verzichtete, einen anderen Wahlverteidiger zu mandatieren, wurde ihm ein amtlicher Verteidiger bestellt. Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, die Verteidigung sei unzureichend gewesen, weil er den Verteidiger nicht habe instruieren können und weil dieser kein Rechtsmittel gegen das Urteil eingelegt habe. Dabei übersieht er, dass die fehlende Möglichkeit der Instruktion seiner eigenen Flucht zuzuschreiben ist und nicht behördlichem Verhalten. Zudem stellt es keine offensichtliche Pflichtverletzung dar, wenn ein Verteidiger aufgrund seiner eigenen Einschätzung der Erfolgsaussichten auf das Ergreifen eines Rechtsmittels verzichtet. Eine offensichtlich ungenügende Verteidigung ist nicht erkennbar (vgl. Urteil 1A.135/2005 vom 22. August 2005 E. 3.2.2 mit Hinweisen). Schliesslich verletzte die Vorinstanz auch nicht die Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV). Sie legte dar, weshalb sie davon ausging, dass die Mindestrechte des Beschwerdeführers im italienischen Strafverfahren gewahrt worden waren (s. Art. 3 Ziff. 1 des Zweiten Zusatzprotokolls zum Europäischen Auslieferungsübereinkommen vom 17. März 1978 [SR 0.353.12]). Damit sei auch der Eventualantrag in Bezug auf die Einholung einer Garantie seitens des italienischen Justizministeriums abzuweisen.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass aus einem anderen Grund ein besonders bedeutender Fall gegeben wäre. Das ist auch nicht ersichtlich.
2.
Auf die Beschwerde ist aus diesen Erwägungen nicht einzutreten.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit nicht bewilligt werden (Art. 64 BGG). Unter den gegebenen Umständen erscheint es indessen gerechtfertigt, dem Beschwerdeführer keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Auslieferung, und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold