Sachverhalt:
A.
Dr. med. A._ ist ein als ärztlicher Leiter der Klinik B._ tätiger Facharzt FMH für plastische, rekonstruktive und ästhetische Chirurgie. Mit Entscheid vom 1. Oktober 2018 auferlegte ihm die Geschäftsstelle der Notfalldienstkommission der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich eine Ersatzabgabe in der Höhe von Fr. 5'000.--, und zwar mit der Begründung, er habe im Jahr 2018 nicht in der kantonalen Notfallorganisation mitgewirkt.
B.
Die hiergegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Notfalldienstkommission der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich vom 19. November 2018, Rekursentscheid der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich vom 15. Mai 2020 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. November 2020 [versandt am 18. Dezember 2020]).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2021 beantragt Dr. med. A._, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. November 2020 sei festzustellen, dass er keine Ersatzabgabe für die Nichtmitwirkung in einer Notfalldienstorganisation bezahlen müsse, und sei eventualiter die Höhe der Ersatzabgabe soweit zu reduzieren, dass die Abgabe einzig die in § 17f Abs. 1 des Gesundheitsgesetzes des Kantons Zürich vom 2. April 2007 (LS 810.1; im Folgenden: GesG/ZH) genannten Kosten deckte.
Das Bundesgericht holte die Akten ein, verzichtete aber auf die Durchführung eines Schriftenwechsels.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil unterliegt als verfahrensabschliessender, kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts und mangels Ausschlussgrundes der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt (vgl. Art. 42, Art. 89 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 lit. c in <ref-law>). Unter Vorbehalt der folgenden Einschränkungen (E. 1.2 und 1.3) ist somit auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Feststellungsbegehren sind subsidiär zu Leistungsbegehren und nur zulässig, wenn daran ein schutzwürdiges Feststellungsinteresse besteht. Zudem kann ein Feststellungsantrag nicht abstrakte, theoretische Rechtsfragen zum Gegenstand haben, sondern nur konkrete Rechte oder Pflichten (<ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 6.5; <ref-ruling> E. 2c).
Würde der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils gutgeheissen, hätte dies zur Folge, dass den Beschwerdeführer keine Ersatzabgabepflicht für das Jahr 2018 treffen würde. Bei diesem Antrag handelt es sich somit um ein Leistungsbegehren, neben welchem das Begehren um Feststellung, dass keine Ersatzabgabe für das Jahr 2018 geschuldet ist, keine selbständige Bedeutung hat. Auf letzteres Feststellungsbegehren ist mithin mangels schutzwürdigen Interesses im Sinne von <ref-law> nicht einzutreten.
1.3. Sollte der Beschwerdeführer mit seinem Feststellungsantrag auch verlangen, es sei für andere Zeiträume als das Jahr 2018 das Nichtbestehen der Ersatzabgabepflicht festzustellen, wäre darauf schon deshalb nicht einzutreten, weil Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens (richtigerweise) nur die Ersatzabgabepflicht im Jahr 2018 bildete. Der Streitgegenstand kann im Laufe des Rechtsmittelverfahrens zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1).
Aus dem gleichen Grund nicht einzutreten wäre auf den Eventualantrag auf Reduktion der Abgabenhöhe, soweit er sich nicht ausschliesslich auf die Höhe des Ersatzabgabebetrages beziehen sollte, welchen der Beschwerdeführer nach dem angefochtenen Urteil für das Jahr 2018 zu entrichten hat.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen prüft, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). Der Eingriff in kantonales oder kommunales Recht bildet - soweit vorliegend interessierend - nur insofern einen eigenständigen Beschwerdegrund, als die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht wird (<ref-law>). Abgesehen davon kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts lediglich daraufhin überprüfen, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG). In der Praxis steht die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere des Willkürverbots (<ref-law>), im Vordergrund (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.5.2).
2.2. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist. Es ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern die entsprechenden Rechtsnormen verletzt worden sein sollen (<ref-law>; strenges Rügeprinzip bzw. qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht). Andernfalls geht das Bundesgericht auf die Rüge nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig, sprich willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
3.2. Der Beschwerdeführer behauptet vor dem Bundesgericht, die in § 17f Abs. 1 GesG/ZH erwähnten Organisationskosten könnten mit einer Ersatzgabe von unter Fr. 1'000.-- gedeckt werden (Beschwerde, S. 13). Entsprechendes wurde aber im angefochtenen Urteil nicht festgestellt. Auch substanziiert der Beschwerdeführer nicht in der erforderlichen Weise, weshalb in diesem Punkt (etwa wegen willkürlicher Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz) eine Sachverhaltsergänzung im genannten Sinne erfolgen müsste (vgl. E. 3.1). Der folgenden Beurteilung ist damit ausschliesslich der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt zugrunde zu legen.
4.
4.1. Gemäss Art. 40 lit. g des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (MedBG; SR 811.11) leisten Personen, die einen universitären Medizinalberuf (wie den Arztberuf [vgl. <ref-law>]) in eigener fachlicher Verantwortung (und - gemäss der bis 31. Januar 2020 gültig gewesenen Fassung der Vorschrift - privatwirtschaftlich) ausüben, in dringenden Fällen Beistand und wirken nach Massgabe der kantonalen Vorschriften in Notfalldiensten mit.
4.2. Nach § 17 Abs. 1 lit. a GesG/ZH sind Ärzte dazu verpflichtet, in dringenden Fällen Beistand zu leisten. Gemäss § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH (in Verbindung mit §§ 17a und 17b GesG/ZH) haben sie in einer von einer Standesorganisation oder subsidiär von der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich organisierten Notfalldienstorganisation mitzuwirken. Wird der Notfalldienst durch eine Standesorganisation organisiert, erlässt sie ein Notfalldienstreglement, welches der Genehmigung durch die Gesundheitsdirektion bedarf und auch für Mitglieder der Berufsgruppe gilt, welche nicht Mitglieder der Standesorganisation sind (vgl. § 17a Abs. 3 GesG/ZH).
Seit 2018 organisiert die Ärztegesellschaft des Kantons Zürich als Standesorganisation der Ärztinnen und Ärzte im Kanton Zürich die zweckmässige Leitung des Notfalldienstes. Sie hat das Reglement für die Organisation des ambulanten ärztlichen Notfalldienstes im Kanton Zürich erlassen, das am 22. März 2018 von der Gesundheitsdirektion genehmigt wurde und rückwirkend per 1. Januar 2018 in Kraft getreten ist (nachfolgend: Notfalldienstreglement).
4.3. Von der Pflicht zur Mitwirkung in der Notfalldienstorganisation im Sinne von § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH befreit sind nebst Bezirksärzten (§ 17 Abs. 2 lit. a GesG/ZH) und Legalinspektoren im Sinne von <ref-law> (§ 17 Abs. 2 lit. b GesG/ZH) gemäss § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH Ärzte, welche
"in einer stationären oder ambulanten Institution mit 24-Stunden-Notfallversorgung und Versorgungsaufträgen des Kantons oder von Gemeinden tätig sind und
1. hauptberuflich dort tätig sind oder
2. als Belegärztinnen und -ärzte in der öffentlich zugänglichen Notfallstation mitwirken."
4.4. Nach § 17d Abs. 1 GesG/ZH hat eine zweckgebundene Ersatzabgabe zu leisten, "wer verpflichtet ist, in einer Notfalldienstorganisation mitzuwirken, und aus objektiven Gründen keinen Notfalldienst leisten kann oder für die Notfalldienstorganisation nicht benötigt wird".
5.
5.1. Gemäss den Feststellungen im angefochtenen Urteil war der Beschwerdeführer im Jahr 2018 in der Klinik B._ in eigener fachlicher Verantwortung und privatwirtschaftlich als Arzt tätig. Die Vorinstanz erklärte, er sei aufgrund dieser Tätigkeit grundsätzlich verpflichtet gewesen, gemäss § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH in der von der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich organisierten Notfalldienstorganisation mitzuwirken (E. 3.1 des angefochtenen Urteils). Sinngemäss führte die Vorinstanz ferner aus, die Befreiungstatbestände von § 17 Abs. 2 lit. a und b GesG/ZH würden beim Beschwerdeführer nicht greifen, weil er nicht zu den hoheitlich tätigen Medizinalpersonen im Sinne dieser Vorschriften zähle (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Urteils).
Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, dass die Vorinstanz in diesen Punkten kantonales Recht in willkürlicher Weise angewendet hätte.
5.2. Die Vorinstanz führte im angefochtenen Urteil ferner aus, auch der Befreiungstatbestand von § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH komme in Bezug auf den Beschwerdeführer nicht zur Anwendung. Daran nichts ändern könne der Umstand, dass er nach eigenen Angaben als Belegarzt in einer institutionalisierten 24-Stunden-Notfallversorgung bei der Klinik B._ mitgewirkt habe. Entscheidend sei, dass der Klinik kein kantonaler oder kommunaler Versorgungsauftrag erteilt worden sei. Es komme hinzu, dass der Beschwerdeführer als Belegarzt tätig gewesen sei und er dabei nicht in einer öffentlich zugänglichen Notfallstation mitgewirkt habe, weil die 24-Stunden-Notfallversorgung an der Klinik B._ einzig den Patientinnen und Patienten dieser Klinik vorbehalten gewesen sei (siehe zum Ganzen E. 3.3 des angefochtenen Urteils; vgl. dazu auch Ziff. 2.5.2 des Notfalldienstreglements, wonach die Gleichwertigkeit belegärztlichen Notfalldienstes nur bei persönlicher Dienstleistung in einer für jedermann zugänglichen, spitaleigenen Notfallstation geltend gemacht werden kann und das Leisten von Notfalldienst nur für eigene belegärztliche Patienten nicht als gleichwertig anerkannt wird).
Die Vorinstanz erklärte schliesslich, der Beschwerdeführer sei nach § 17d GesG/ZH ersatzabgabepflichtig, weil er nach der Ordnung des GesG/ZH zur Mitwirkung bei der Notfalldienstorganisation der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich verpflichtet gewesen sei (Primärpflicht) und er dieser Pflicht im Jahr 2018 nicht nachgelebt habe.
6.
Vor dem Bundesgericht bestreitet der Beschwerdeführer seine Abgabepflicht, indem er insbesondere geltend macht, die Umschreibung der Voraussetzungen der gesetzlichen Befreiung von der Primärpflicht im Sinne von § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH verstosse gegen das verfassungsrechtliche Gebot der Gleichbehandlung (<ref-law>). Weder gebe es sachliche Gründe für die in § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH angelegte Unterscheidung zwischen Institutionen mit und solche ohne Versorgungsauftrag, noch bestünden sachliche Gründe, Belegärzte nur dann von der Primärpflicht auszunehmen, wenn sie in einer öffentlich zugänglichen Notfallstation mitwirken.
6.1. Das verfassungsmässige Gebot der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Dies ist insbesondere der Fall, wenn hinsichtlich einer wesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, die aufgrund der Verhältnisse hätten getroffen werden müssen (statt vieler: <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 6b). Das Gleichbehandlungsgebot ist sowohl in der Rechtssetzung als auch in der Rechtsanwendung zu berücksichtigen (Urteil 2C_94/2019 vom 1. Oktober 2019 E. 3.4.2 mit Hinweis).
6.2. Gemäss der gesetzlichen Ordnung ist - wie der Beschwerdeführer zutreffend erkannt hat - bei Ärzten, die in einer stationären oder ambulanten Institution mit 24-Stunden-Notfallversorgung tätig sind, danach zu unterscheiden, ob die Institution einen kantonalen oder kommunalen Versorgungsauftrag hat oder nicht. Ist ein entsprechender Versorgungsauftrag gegeben, ist der betreffende Arzt bei erfüllten weiteren Voraussetzungen von der Primärpflicht befreit, in der Notfalldienstorganisation mitzuwirken (vgl. E. 4.3 hiervor).
6.2.1. Kantonale Versorgungsaufträge bzw. Leistungsaufträge im Bereich der Akutsomatik werden im Rahmen der Verfolgung des gesetzlich festgelegten Zieles der kantonalen Spitalplanung erteilt, eine zeitgerecht zugängliche Notfallversorgung für Patienten aus dem gesamten Kantonsgebiet sicherzustellen (vgl. § 4 Abs. 3 lit. b des Spitalplanungs- und -finanzierungsgesetzes [des Kantons Zürich] vom 2. Mai 2011 [SPFG; LS 813.20]). Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz werden dabei zahlreiche Anforderungen an die Erfüllung der Versorgungsaufträge gestellt und betreiben Institutionen mit Leistungsauftrag im Bereich der Akutsomatik Notfallstationen, welche namentlich bestimmte Erfordernisse betreffend die Verfügbarkeit von Fachärzten erfüllen müssen (E. 3.3 des angefochtenen Urteils). Die entsprechenden Notfallstationen bzw. Institutionen mit kantonalem Versorgungsauftrag bilden damit neben der kantonalen Notfalldienstorganisation (bzw. der durch die Ärztegesellschaft des Kantons Zürich organisierten Notfalldienstorganisation) Bestandteil der notwendigen Notfallversorgung im Kanton (E. 3.3 des angefochtenen Urteils).
Demgegenüber ist nicht ersichtlich, weshalb eine 24-Stunden-Notfallversorgung an einer Klinik, welcher kein kantonaler Versorgungsauftrag erteilt worden ist, zur im Kanton notwendigen Notfallversorgung zählen sollte. Vielmehr ist davon auszugehen, dass nach der gesetzlichen Konzeption die im Kanton notwendige Notfallversorgung, soweit sie nicht schon durch die von der Ärztegesellschaft des Kantons Zürich organisierte Notfalldienstorganisation sichergestellt ist, ausschliesslich im Rahmen der kantonalen Spitalplanung mittels Erteilung von Versorgungsaufträgen gewährleistet wird. Entsprechendes muss gelten, soweit es um die kommunal notwendige Notfallversorgung bzw. kommunale Versorgungsaufträge geht.
Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass ein sachlicher Grund besteht, die Befreiung von der Pflicht zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation im Sinne von § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH vom Vorliegen eines kantonalen oder kommunalen Versorgungsauftrages abhängig zu machen. Denn nur soweit ein entsprechender Versorgungsauftrag besteht, trägt die Mitwirkung des Arztes in einer stationären oder ambulanten Institution mit 24-Stunden-Notfallversorgung zur im Kanton oder in der Gemeinde notwendigen Notfallversorgung bei und erscheint es damit gerechtfertigt, die zur Gewährleistung dieser Versorgung in § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH aufgestellte Pflicht einzuschränken.
6.2.2. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz nicht gegen das Gebot der Gleichbehandlung von <ref-law> verstossen, soweit sie unter Berufung auf das in § 17 Abs. 2 lit. c GesG/ZH genannte Kriterium des Versorgungsauftrages darauf geschlossen hat, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2018 nicht von der Pflicht nach § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH befreit war (zwar macht der Beschwerdeführer im Übrigen geltend, in Ziff. 2.5.2 des Notfalldienstreglements sei das Erfordernis eines Versorgungsauftrages der Klinik nicht erwähnt [Beschwerde, S. 6]. Diesbezüglich ist ihm aber entgegenzuhalten, dass das Notfalldienstreglement als blosse Vollziehungsverordnung die übergeordnete gesetzliche Ordnung nicht derogieren könnte [vgl. zum Legalitätsprinzip <ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen] und insofern eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts, wie sie der Beschwerdeführer mit dem genannten Vorbringen sinngemäss geltend macht, von vornherein nicht auszumachen ist).
6.2.3. Weil eine Befreiung des Beschwerdeführers von der Pflicht zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation vorliegend schon mangels kantonalen oder kommunalen Versorgungsauftrages der Klinik B._ ausgeschlossen war, erübrigt sich hier die Klärung der Frage, ob es mit dem Gleichbehandlungsgebot von <ref-law> vereinbar ist, Belegärzte nur dann von der Primärpflicht auszunehmen, wenn sie in einer öffentlich zugänglichen Notfallstation mitwirken.
6.3. Es erweist sich nach dem Ausgeführten, dass der Beschwerdeführer gegen die streitbetroffene Ersatzabgabepflicht nicht mit Erfolg einwenden kann, es habe schon gar keine Primärpflicht zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation bestanden.
7.
Nach Ansicht des Beschwerdeführers wurde vorliegend kantonales Recht willkürlich angewendet, weil er für ersatzabgabepflichtig erklärt worden ist, ohne dass er vorgängig um Mitwirkung in einer Notfalldienstorganisation angefragt worden wäre. Mangels einer entsprechenden Anfrage habe er gar keine Möglichkeit gehabt, seine Primärpflicht zu erfüllen. Ohnehin sei er - wie die Vorinstanz selbst ausgeführt habe - aus objektiven Gründen nicht in der Lage, Notfalldienst zu leisten. Die Vorinstanz habe § 17d Abs. 1 GesG/ZH willkürlich angewendet, soweit sie angenommen habe, dass danach chirurgische Spezialärzte in einem Fachgebiet, in welchem kein spezialärztlicher Notfalldienst bestehe, ersatzabgabepflichtig seien. Denn es widerspreche Sinn und Zweck einer Ersatzgabe, jemanden, der objektiv nicht in der Lage sei, die Primärleistung zu erbringen, zu einer Sekundärleistung (bzw. zur Entrichtung der Ersatzabgabe) zu verpflichten.
7.1. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei hebt das Bundesgericht einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a).
7.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt im Umstand, dass er für ersatzabgabepflichtig erklärt wurde, obschon er aus einem objektiven Grund keinen Notfalldienst leisten konnte (und dementsprechend auch nicht für die Leistung eines solchen Dienstes angefragt wurde), keine Verletzung des Willkürverbots (vgl. <ref-law>) :
7.2.1. Wohl trifft es in dogmatischer Hinsicht grundsätzlich zu, dass eine Ersatzabgabe die Möglichkeit zur Erfüllung der Primärpflicht impliziert (vgl. auch RENÉ WIEDERKEHR/PAUL RICHLI, Praxis des allgemeinen Verwaltungsrechts, Bd. II, 2014, N. 925 und N. 927). Wie gesehen, hat allerdings ein gemäss § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation verpflichteter Arzt gemäss § 17d Abs. 1 GesG/ZH unter anderem auch dann die Ersatzabgabe zu entrichten, wenn er "aus objektiven Gründen keinen Notfalldienst leisten kann". Gemäss der Weisung des Regierungsrates vom 12. Juli 2007 zu dieser Bestimmung liegt ein solcher objektiver Grund insbesondere vor, wenn der betreffende Berufsangehörige aufgrund seiner Spezialisierung bzw. als Spezialist keinen Notfalldienst leisten kann (vgl. ABl 2017-7-21).
Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen konnte der Beschwerdeführer keinen Notfalldienst als chirurgischer Spezialarzt leisten, da er in einem Fachgebiet tätig war, in welchem kein spezialärztlicher Notfalldienst existiert (E. 4 des angefochtenen Urteils). Damit erscheint es - auch mit Blick auf die genannten Ausführungen in den Materialien zu § 17d Abs. 1 GesG/ZH - als vertretbar, dass die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, der Beschwerdeführer sei nach dem kantonalen Recht (unabhängig davon, ob er für eine Mitwirkung angefragt worden ist oder nicht) für das Jahr 2018 ersatzabgabepflichtig, weil er seiner Pflicht zur Mitwirkung bei der kantonalen Notfalldienstorganisation aus einem objektiven Grund nicht habe nachkommen können. Daran nichts ändern kann die Tatsache, dass der Beschwerdeführer womöglich, im Fall der Gutheissung eines - etwa aufgrund Absolvierens entsprechender ärztlicher Zusatz- oder Weiterbildungen - begründeten Gesuches um Mitwirkung im allgemeinen Notfalldienst, seine Primärleistung mittels Realleistung hätte erfüllen können (vgl. dazu Ziff. 2 des [freilich erst am 1. Januar 2019 in Kraft getretenen] Ausführungsreglements zum Reglement für die Organisation des ambulanten ärztlichen Notfalldienstes im Kanton Zürich).
7.2.2. Der Sinn der vorliegenden Ersatzabgabe besteht darin, dass diejenigen, welche die ihnen gesetzlich auferlegte Hauptpflicht (aus welchen Gründen auch immer) nicht erfüllen und demzufolge die damit verbundenen Belastungen und Nachteile nicht zu tragen haben, einen gewissen Ausgleich leisten (vgl. Urteile 2C_1051/2016 vom 24. August 2017 E. 2.2.2; 2C_875/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 2.5, in: ASA 85 S. 330; zur Ersatzabgabe im Zusammenhang mit dem Notfalldienst vgl. auch YVES DONZALLAZ, Traité de droit médical, Bd. II, 2021, N. 5715). Die Erhebung der Ersatzabgabe entspricht dem Gebot der Rechtsgleichheit und der Gerechtigkeit gegenüber denjenigen, welche die Hauptpflicht persönlich erfüllen und die entsprechenden Naturallasten tragen (Urteil 2C_1051/2016 vom 24. August 2017 E. 2.2.3). Es liegt in diesem Sinn und Zweck der Ersatzabgabe, dass der Beschwerdeführer als Abgabepflichtiger herangezogen wurde. Allein aufgrund des Umstandes, dass er in einem Spezialgebiet tätig war, in welchem kein spezialärztlicher Notfalldienst existiert, befand er sich nicht in einer rechtswesentlich anderen Lage als die übrigen Angehörigen des Arztberufes, welche nach § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH ebenfalls zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation verpflichtet waren, aber anders als der Beschwerdeführer über keine die Mitwirkung in einem spezialärztlichen Notfalldienst ausschliessende Spezialisierung verfügten. Jedenfalls kann nicht gesagt werden, die vorinstanzliche Anwendung von § 17d Abs. 1 GesG/ZH auf den Beschwerdeführer sei unhaltbar, weil bei einer entsprechenden Auslegung dieser Vorschrift Ärzte ersatzabgabepflichtig würden, welche aufgrund ihrer Spezialisierung keinen spezialärztlichen Notfalldienst leisten können. Denn wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, würde eine Nichterhebung der Ersatzabgabe bei solchen Ärzten zu einer im Licht des Gleichbehandlungsgebotes (<ref-law>) kaum zu rechtfertigenden Besserstellung dieser Ärzte gegenüber notfalldienstleistenden Berufsgenossen im Bereich der Grundversorgung führen (vgl. E. 4 des angefochtenen Urteils).
An Mutwilligkeit grenzt, wenn der Beschwerdeführer im Übrigen zu suggerieren sucht, seine Lage als Angehöriger des Arztberufes und nach § 17 Abs. 1 lit. b GesG/ZH zur Mitwirkung in der kantonalen Notfalldienstorganisation Verpflichteter sei zu vergleichen mit der Situation von Personen, die den Arztberuf gar nicht ausüben und welche damit von vornherein keine entsprechende Mitwirkungspflicht (bzw. folgerichtig schon deshalb auch keine Ersatzabgabepflicht) trifft.
7.2.3. Da der Beschwerdeführer letztlich nur zur Leistung einer Ersatzabgabe verpflichtet wird, kann auch nicht behauptet werden, der allgemeine Rechtsgrundsatz "ultra posse nemo tenetur" sei verletzt, ist doch anstelle der im Jahr 2018 für den Beschwerdeführer als Arzt aufgrund seiner von ihm gewählten Spezialisierung (grundsätzlich) unmöglich zu erfüllenden Primärleistungspflicht eben die sekundäre, erfüllbare Pflicht zur Entrichtung der Ersatzabgabe getreten.
7.3. Zusammenfassend ist die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise zum Schluss gelangt, dass der Beschwerdeführer als Arzt notfalldienstpflichtig ist und keine allgemeine Ausnahme von der Notfalldienstpflicht greift. Ebenso bundesrechtskonform ist ihre Annahme, dass er aufgrund der von ihm gewählten Spezialisierung keinen Notfalldienst leisten könnte und er deshalb die Ersatzabgabe zu entrichten hat.
8.
Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die Höhe der streitbetroffenen Abgabe von Fr. 5'000.-- sei herabzusetzen, weil bei Festhalten an dieser Abgabenhöhe die Regelung, wonach die Ersatzabgabe zweckgebunden sei (§ 17d Abs. 1 GesG/ZH), willkürlich angewendet werde, indem die Ersatzabgabe teilweise auch für andere Ausgaben als die zweckmässige Leistung des Notfalldienstes heranzogen werde. Die Zweckbindung der Ersatzabgabe gebiete es unter Willküraspekten, die Abgabe so weit zu reduzieren, dass die Mittel nicht für die in § 17f Abs. 2 GesG/ZH genannten Zwecke (Deckung von trotz Mahnung unbezahlt gebliebener Rechnungen für Notfalldienstleistungen und Deckung der Kosten der durch Tarife nicht oder ungenügend gedeckten Leistungen im Rahmen der Notfalldienste) verwendet würden. Andernfalls handle es sich teilweise um eine unzulässige verdeckte Subvention an die Ärzte, die in der kantonalen Notfalldienstorganisation mitwirken würden. Entgegen der Vorinstanz lasse sich in diesem Zusammenhang das Inkassorisiko bei Leistungen im Rahmen des Notfalldienstes nicht ins Feld führen, da ein entsprechendes Risiko auch für nicht beim kantonalen Notfalldienst mitwirkende Ärzte im Rahmen der Beistandspflicht von § 17 Abs. 1 lit. a GesG/ZH bestehe.
8.1. Die Höhe der Abgabe beträgt nach dem kantonalen Recht grundsätzlich Fr. 5'000.-- pro Kalenderjahr (§ 17e Abs. 1 GesG/ZH), wobei sie rückwirkend auf 2,5 % des zur Berechnung der AHV-Beiträge massgebenden Einkommens aus ärztlicher Tätigkeit gekürzt werden kann, wenn dieses rechtskräftig feststeht und weniger als Fr. 200'000.-- im Jahr beträgt (vgl. § 17e Abs. 2 GesG/ZH). Die Standesorganisation reduziert die Ersatzabgabe, wenn sie nicht die vollen Ersatzabgaben zur Deckung ihrer Kosten für die Organisation des Notfalldienstes benötigt (§ 17e Abs. 3 Satz 1 GesG/ZH); vorbehalten bleibt gemäss § 17e Abs. 3 Satz 2 GesG/ZH die Bildung angemessener Reserven.
Wie bereits ausgeführt, ist die Ersatzabgabe gemäss § 17d Abs. 1 GesG/ZH zweckgebunden. Zur Verwendung der Ersatzabgabe sieht § 17f GesG/ZH (soweit hier interessierend) Folgendes vor:
" 1 Die Ersatzabgaben [...] werden von der erhebenden Stelle für die Erfüllung folgender Aufgaben verwendet:
a. Erstellen der Dienstpläne,
b. Administrativverkehr mit den Notfalldienstpflichtigen,
c. Kalkulation und Inkasso der Ersatzabgaben,
d. weitere organisatorische Aufgaben.
2 Sie können überdies verwendet werden für Beiträge an:
a. trotz Mahnung unbezahlt gebliebene Rechnungen für Notfalldienstleistungen,
b. durch Tarife nicht oder ungenügend gedeckte Leistungen im Rahmen der Notfalldienste."
8.2. Es ist nicht willkürlich, dass die Vorinstanz vorliegend die Höhe der dem Beschwerdeführer auferlegten Abgabe von Fr. 5'000.-- (entsprechend § 17e Abs. 1 GesG/ZH) bestätigt hat. Namentlich ist keiner der im Gesetz erwähnten Gründe für eine Reduktion der Abgabe ersichtlich. Was der Beschwerdeführer in diesem Punkt vorbringt, ist schon deshalb nicht stichhaltig, weil § 17e Abs. 3 Satz 2 GesG/ZH die Möglichkeit der Reservenbildung vorsieht und damit selbst dann, wenn die Abgabe nur für die vom Beschwerdeführer als zulässig erachteten Zwecke verwendet werden dürfte, ein allfälliger Überschuss aus dem Jahr 2018 in die entsprechenden Reserven (für die nach Ansicht des Beschwerdeführers zulässigen Verwendungszwecke) fliessen würde. Es besteht mithin schon deshalb kein Grund, die Abgabe im vorliegenden Einzelfall zu reduzieren.
9.
9.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich demzufolge als unbegründet und ist, soweit darauf einzutreten ist, abzuweisen.
9.2. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 BGG). Da die Ärztegesellschaft des Kantons Zürich in der vorliegenden Streitsache eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von <ref-law> wahrnimmt (vgl. § 17d Abs. 3 GesG/ZH), hat sie trotz Obsiegens keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>). Auch der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich und dem Regierungsrat des Kantons Zürich sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juni 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König