Faits :
A.
Dès le 15 juillet 2015, X._ a consulté son médecin traitant et s'est fait examiner aux urgences de l'Hôpital cantonal de Genève par suite de troubles respiratoires et digestifs. Les investigations alors entreprises n'ont mis en évidence aucun état pathologique. Les symptômes ont toutefois persisté et conduit la patiente à consulter un médecin spécialiste en gastroentérologie. Celui-ci a accompli de nouvelles investigations du mois de janvier 2016 à celui de juillet suivant; celles-ci n'ont révélé, non plus, aucune atteinte organique permanente. Selon le médecin traitant, la patiente n'a souffert que de troubles fonctionnels passagers.
B.
Auprès de la compagnie Z._ SA, X._ a souscrit une couverture d'assurance-maladie complémentaire à l'assurance-maladie sociale. Elle a à cette fin répondu le 22 février 2016 à un questionnaire concernant sa santé, libellé en anglais. Elle a répondu « non » à une question n° 2 qui se traduit comme suit:
Souffrez-vous, ou avez-vous souffert au cours des cinq dernières années d'une maladie ou d'une autre atteinte à la santé ? Par exemple: système respiratoire, coeur, système cardiovasculaire, système nerveux ou trouble mental, appareil digestif, appareil urinaire ou organes génitaux, troubles gynécologiques, troubles cutanés, maladies musculo-squelettiques, troubles métaboliques ou glandulaires, troubles sanguins ou maladies infectieuses, organes sensoriels (yeux, oreilles, nez), tumeurs, maladies congénitales ou autres maladie, blessure ou trouble non mentionné ci-dessus ?
Z._ SA a résilié le contrat le 12 octobre 2016 avec effet au lendemain. L'assurée avait prétendument commis une réticence en répondant de manière incorrecte à la question n° 2.
C.
Le 21 décembre 2017, X._ a ouvert action contre Z._ SA devant la Cour de justice du canton de Genève. A titre préalable, la défenderesse devait être condamnée à produire toutes les factures médicales qu'elle n'avait pas remboursées au cours de l'année 2016. A titre principal, la Cour était requise de constater que le contrat d'assurance n'avait pas été valablement résilié et qu'il demeurait en vigueur; en outre, la défenderesse devait être condamnée à payer 9'262 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 13 octobre 2016.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
La IVe Chambre des assurances sociales de la Cour de justice a statué le 16 janvier 2019. Elle a déclaré irrecevables les conclusions préalables tendant à la production de factures; elle a déclaré irrecevables, aussi, les conclusions concernant la validité de la résiliation; enfin, elle a rejeté les conclusions en paiement.
D.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse saisit le Tribunal fédéral de conclusions correspondant à celles de sa demande en justice. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et au renvoi de la cause à cette autorité pour nouveau prononcé.
La défenderesse a déclaré renoncer à répondre au recours.

Considérant en droit :
1.
La contestation porte sur un contrat d'assurance complémentaire à l'assurance-maladie sociale; elle a été tranchée en instance cantonale unique comme le prévoit l'organisation judiciaire genevoise en relation avec l'art. 7 CPC. Le recours en matière civile est donc recevable sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. b LTF; <ref-ruling>).
2.
Il est constant que les parties se sont liées par un contrat soumis à la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA).
3.
A teneur de l'art. 4 al. 1 LCA, celui qui présente une proposition d'assurance doit déclarer par écrit à l'assureur, suivant un questionnaire ou en réponse à toutes autres questions écrites, tous les faits qui sont importants pour l'appréciation du risque, tels qu'ils lui sont ou doivent être connus lors de la conclusion du contrat. Selon l'art. 6 al. 1 à 3 LCA, l'assureur est en droit de résilier le contrat en cas de réticence, c'est-à-dire lorsque les déclarations du proposant se révèlent inexactes ou incomplètes (al. 1); il est autorisé à refuser sa prestation aussi pour les sinistres déjà survenus, si le fait qui a été l'objet de la réticence a influé sur leur survenance ou leur étendue (al. 3). Ce droit de résiliation s'éteint quatre semaines après que l'assureur a eu connaissance de la réticence (al. 2).
Lorsque l'assureur se prévaut de la réticence et que celle-ci est contestée par le preneur d'assurance, le juge doit examiner si et dans quelle mesure le preneur pouvait donner de bonne foi une réponse négative à une question de l'assureur, selon la connaissance qu'il avait de sa situation et, le cas échéant, selon les renseignements qu'il avait reçus de personnes qualifiées. L'art. 4 al. 1 LCA exige du preneur qu'il se demande sérieusement s'il existe un fait appréhendé par la question de l'assureur. Le preneur satisfait à son devoir s'il déclare, outre les faits qui lui sont connus sans autre réflexion, ceux qui ne peuvent pas lui échapper s'il réfléchit sérieusement aux questions de l'assureur. Il est fondé à attribuer aux termes techniques employés dans ces questions, dont il ne connaît pas le sens et qui ne lui sont pas expliqués, le sens qu'il leur est en général prêté dans le milieu où il vit, en particulier le sens que le langage usuel attribue à ces termes (<ref-ruling> consid. 1c p. 341; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 514; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 337).
La réticence suppose que la réponse donnée à la question ne soit pas conforme à la vérité, par omission ou inexactitude. La réticence résulte de la divergence entre la vérité et ce qui a été déclaré. Elle peut consister à affirmer un fait faux, à taire un fait vrai ou à présenter une vision déformée de la vérité. Selon l'art. 4 al. 3 LCA, il incombe à l'assureur de poser des questions précises et non équivoques. Il n'y a pas de réticence si l'assureur a posé une question ambiguë et que la réponse apparaît véridique selon la manière dont le preneur pouvait de bonne foi comprendre la question (ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 337).
4.
En l'espèce, la Cour de justice retient à tort que la question n° 2 soumise à la demanderesse était précise et non équivoque; cette question était au contraire floue et évasive (arrêt 4A_134/2013 du 11 septembre 2013, consid. 4.2.2, concernant une question semblable). Néanmoins, la demanderesse ne pouvait pas de bonne foi répondre « non ». Précisément à l'époque où elle répondait, soit au mois de février 2016, elle consultait un médecin spécialiste en gastroentérologie par suite de symptômes qui avaient débuté au mois de juillet précédent et qui avaient persisté. Par le fait même que ces symptômes déterminaient la demanderesse à consulter un spécialiste, ils étaient indéniablement une « atteinte à la santé » ou un « trouble » visé par la question, et la demanderesse devait s'en rendre compte à l'instar de toute personne normalement capable de discernement. Il est à cet égard sans importance que les investigations du spécialiste n'aient finalement mis en évidence aucune « maladie » selon le texte de la question. Il n'est pas non plus contestable que la survenance de symptômes pareillement alarmants et persistants fût, aux termes de l'art. 4 al. 1 LCA, un fait important pour l'appréciation du risque à assurer.
En instance fédérale, il n'est plus mis en doute que la défenderesse ait observé le délai de quatre semaines prévu par l'art. 6 al. 2 LCA. Cette partie a donc valablement résilié le contrat d'assurance sur la base de l'art. 6 al. 1 LCA. Les conclusions de la demanderesse en constatation de droit, selon lesquelles la Cour de justice était requise de constater que ce contrat n'avait pas été valablement résilié et qu'il demeurait en vigueur, étaient ainsi privées de fondement. Il n'est pas nécessaire d'examiner si ces mêmes conclusions auraient dû être jugées recevables au regard de l'art. 88 CPC.
5.
Selon l'exposé de la demanderesse, celle-ci a transmis à la défenderesse des factures médicales au total de 9'262 fr., montant de ses conclusions en paiement, et ces factures ne lui ont pas été remboursées. Certaines factures se rapportent à des frais sans lien avec les symptômes qui sont l'objet de la réticence, celle-ci supposée admise, et l'art. 6 al. 3 LCA n'autorise donc pas la défenderesse à refuser la couverture de ces frais. La demanderesse n'a conservé aucune copie des factures transmises et pour ce motif, elle n'est pas en mesure d'articuler le montant inférieur à 9'262 fr. qu'elle peut réclamer à titre subsidiaire et à raison de ces mêmes frais. En l'état, selon ses conclusions préalables, elle réclame que la défenderesse soit astreinte à produire les factures pour qu'elle puisse elle-même les étudier et articuler des conclusions en paiement à hauteur desdits frais.
La demanderesse exerce par là une action en paiement non chiffrée, en principe recevable selon l'art. 85 CPC. Parce qu'elle portera sur un montant inférieur, cette action est subsidiaire relativement à l'action principale tendant au remboursement de toutes les factures.
La Cour de justice juge irrecevables les conclusions tendant à la production des factures. Selon son arrêt, il incombait à la demanderesse « d'indiquer clairement » le montant qu'elle réclame et d'indiquer une valeur litigieuse provisoire et minimale. Ces considérations ne sont pas pertinentes car les conclusions s'inscrivaient exactement dans la démarche admissible selon l'art. 85 al. 2 CPC, consistant à d'abord recueillir des moyens de preuve puis à chiffrer, ensuite, des conclusions en paiement. La valeur litigieuse provisoire minimale à indiquer selon l'art. 85 al. 1 CPC était immédiatement reconnaissable: elle correspondait au total des factures, soit 9'262 francs.
Certes, il était insolite que la demanderesse réclamât la production de documents qu'elle avait elle-même transmis à l'adverse partie et dont la Cour pouvait supposer qu'elle avait conservé des copies. Dans son mémoire de demande en justice, la demanderesse n'a pas clairement expliqué qu'elle ne détenait pas de copies; elle ne fournit cette explication qu'à l'appui du recours en matière civile. De ce point de vue, les conclusions de la demanderesse et leur motivation dans la demande en justice étaient « peu claires » aux termes de l'art. 56 CPC, et cette disposition imposait à la Cour d'interpeller cette partie afin qu'elle procédât de manière plus intelligible.
Sur ce chef de la contestation, le jugement d'irrecevabilité se révèle contraire aux art. 56 et 85 CPC, ce qui entraîne son annulation. La cause doit être renvoyée à la Cour de justice pour que cette autorité ordonne la production des factures et poursuive la procédure de l'action en paiement exercée à titre subsidiaire. Le recours en matière civile est pour le surplus mal fondé.
6.
La demanderesse n'obtient que partiellement gain de cause devant le Tribunal fédéral. Elle assume de plus, par sa manière déficiente de procéder devant la Cour de justice, une certaine responsabilité dans le vice de l'arrêt attaqué. Il convient donc de répartir les frais et dépens de l'instance fédérale à raison de trois quarts à la charge de cette partie et d'un quart à la charge de la défenderesse. Bien qu'elle n'ait pas pris de conclusions devant le Tribunal fédéral, cette dernière partie succombe aux termes de l'art. 66 al. 1 LTF car l'instance aboutit à l'annulation d'un prononcé qu'elle a sollicité et obtenu devant la Cour de justice (<ref-ruling> consid. 2b et 2c p. 93; <ref-ruling>).
La demanderesse acquittera en conséquence trois quarts d'un émolument judiciaire arrêté à 2'000 fr., soit 1'500 fr., et la défenderesse acquittera le solde. Les dépens de la demanderesse peuvent être évalués à 2'400 fr., de sorte que la défenderesse lui versera une indemnité de 600 francs. Cette partie-ci n'a pas répondu au recours et elle ne peut donc prétendre à aucune indemnité.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour de justice pour continuation de la procédure et nouveau jugement.
2.
Les parties acquitteront un émolument judiciaire de 2'000 fr., à raison de 1'500 fr. à la charge de la demanderesse et de 500 fr. à la charge de la défenderesse.
3.
La défenderesse versera une indemnité de 600 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 17 juin 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin