Sachverhalt:
A.
A.a. Auf Antrag der Bank A._ A.E., mit Sitz in Athen, erliess das Bezirksgericht Zürich am 18. Mai 2016 gegenüber C._, mit Domizil in Griechenland, gestützt auf <ref-law> bzw. <ref-law> einen Arrestbefehl für eine Forderung von insgesamt über Fr. 1,67 Mio. zuzüglich (näher bestimmter) Zinsen. Als Arrestgegenstände wurden u.a. Konten bei der Bank D._ AG in Zürich bezeichnet. Im Rahmen des Arrestvollzuges teilte die Bank D._ AG am 20. Oktober 2016 dem Betreibungsamt Zürich 1 mit, dass per 20. Mai 2016 auf dem Bankkonto (Nr. xxx) Vermögenswerte im Umfang von EUR 610'259.43 bzw. Fr. 684'223.48 festzustellen seien. Am 25. Oktober 2016 teilte die Bank D._ AG dem Betreibungsamt ergänzend mit, dass das erwähnte Konto (mit näher bezeichneter IBAN-Nummer) ein Gemeinschaftskonto sei und auf "C._ und/oder B._" laute.
A.b. Nach der Arrestlegung meldeten B._ (geb. 1994), und seine Schwester (E._, geb. 1998) bereits am 13. Juni 2016 beim Betreibungsamt Drittansprüche im Sinne von <ref-law> am verarrestierten Konto an. Sie machten geltend, dass das Guthaben auf dem Gemeinschaftskonto einzig ihm (B._) und seiner Schwester zustehe. Das Guthaben auf dem Konto sei eine Schenkung ihres Grossvaters F._ (geb. 1925) an seine beiden Enkelkinder. Das Gemeinschaftskonto laute nur deshalb (auch) auf den Vater C._, weil E._ im Zeitpunkt der Kontoeröffnung noch nicht volljährig gewesen sei.
A.c. Am 26. Oktober 2016 setzte das Betreibungsamt der Bank A._ A.E. als Gläubigerin die Frist von 20 Tagen nach <ref-law> an, um auf Aberkennung des Anspruchs ("Eigentumsrecht") von B._ zu klagen. (Mit Bezug auf den Anspruch von E._ wurde das Betreibungsamt auf Beschwerde der Gläubigerin hin angewiesen, die Klagefrist der Drittansprecherin anzusetzen.)
A.d. Am 17. November 2016 erhob die Bank A._ A.E. Widerspruchsklage gegen B._ beim Bezirksgericht Zürich. Sie verlangte, die Ansprüche von B._ seien abzuerkennen und das Arrest- und Betreibungsverfahren sei ohne Rücksicht auf die behaupteten Ansprüche weiterzuführen. Mit Urteil vom 13. Juli 2017 wies das Bezirksgericht die Klage ab und ordnete an, das verarrestierte Guthaben im Umfang von EUR 303'696.27 aus dem Arrestverfahren (Nr. yyy) sowie dem Betreibungsverfahren (Nr. zzz) zu entlassen.
B.
Gegen das Urteil gelangte die Bank A._ A.E. mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich, welches die Abweisung der Klage und die Entlassung aus dem Arrest- und Betreibungsverfahren mit Urteil vom 23. November 2017 im Umfang von EUR 300'439.71 - mithin fast vollumfänglich - bestätigte. Einzig im Umfang von EUR 3'253.56 wurde die Klage gutgeheissen und der Drittanspruch aberkannt.
C.
Mit Eingabe vom 22. Dezember 2017 hat die Bank A._ A.E. Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts, ausser mit Bezug auf den aberkannten Betrag von EUR 3'253.56, und die Gutheissung ihrer Widerspruchsklage, so dass die Ansprüche von B._ (Beschwerdegegner) abzuerkennen und das Arrest- und Betreibungsverfahren gegenüber C._ (Arrestschuldner) ohne Rücksicht auf die behaupteten Ansprüche weiterzuführen sei.
Die Beschwerdeführerin ersucht um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 15. Januar 2018 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Urteil des oberen kantonalen Gerichts, welches die Beurteilung einer Widerspruchsklage nach <ref-law> betrifft; das Urteil unterliegt der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>; Urteil 5A_113/2018 vom 12. September 2018 E. 1.1). Die Beschwerdeführerin ist ohne weiteres zur Beschwerdeerhebung befugt (<ref-law>). In der vorliegenden vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die Streitwertgrenze (<ref-law>) von Fr. 30'000.-- offensichtlich erreicht.
1.2. Der angefochtene Entscheid kann wegen Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Mit Bezug auf ausländisches Recht sind die Rügen nach <ref-law> zulässig.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 1.2.2).
1.4. Soweit die Beschwerdeführerin dem Obergericht eine Verletzung der Begründungspflicht bzw. von <ref-law> vorwirft (u.a. weil ein besseres Recht des Beschwerdegegners nicht erläutert werde und das "Zustehen" von Vermögenswerten kein "besseres Recht" im Sinne von <ref-law> sei), wird eine Verfassungsverletzung nicht dargetan (<ref-law>). Ihre Vorbringen laufen auf die Kritik an der vorinstanzlichen Begründung und Rechtsanwendung hinaus.
1.5. Das Bundesgericht ist an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 2).
2.
2.1. Das Obergericht hat festgehalten, dass das Gemeinschaftskonto (Oder-Konto, Compte joint) des Beschwerdegegners und von C._ die aktive Solidarität gemäss <ref-law> (Solidarforderung) gegenüber der Bank bewirke. Im Falle der Verarrestierung der Forderung eines Gemeinschaftskonto-Inhabers gegenüber der Bank sei im Widerspruchsverfahren nach <ref-law> zu klären, ob und in welchem Umfang die auf dem Gemeinschaftskonto liegenden Vermögenswerte dem Arrestschuldner zuzurechnen seien.
Die Vorinstanz ist zum Ergebnis gelangt, dass auf das verarrestierte Konto im April 2013 der Betrag von EUR 997'000.-- zugunsten des Beschwerdegegners und seiner Schwester überwiesen wurde, und zwar in Vollzug einer Schenkung des Grossvaters an seine beiden Enkelkinder. Im Vertrag werde einerseits der Beschwerdegegner und anderseits C._ als "Erziehungsberechtigter seiner minderjährigen Tochter E._" genannt. Vom überwiesenen Betrag stehe dem Beschwerdegegner - und beklagten Drittansprecher - die Hälfte (EUR 498'500.--) zu, mit dem ihm zustehenden Anteil an Gutschriften insgesamt EUR 526'079.065. Davon habe der Beschwerdegegner verschiedene (unbestritten gebliebene) Belastungen (im Umfang von EUR 222'385.80) vorgenommen, dazu kämen weitere Kleinbeträge (Belastungen) im Umfang von EUR 3'253.56, die dem Beschwerdegegner anzulasten seien. Im Übrigen, d.h. im Umfang von EUR 300'439.71 gehöre das Guthaben dem Beschwerdegegner, weshalb - in Abweisung der Widerspruchsklage der Beschwerdeführerin - die Entlassung des Guthabens aus Arrest und Pfändung zu bestätigen sei.
2.2. Die Beschwerdeführerin betont im Wesentlichen, dass beim Vorliegen eines Gemeinschaftskontos bzw. bei Gläubigersolidarität (<ref-law>) jeder Bankkunde je eine Forderung gegenüber der Bank habe. Da hier der Arrestschuldner (C._) als Mitinhaber des Gemeinschaftskontos eine eigene Forderung auf Auszahlung des gesamten Betrages gegenüber der Bank D._ AG habe, könne diese im gesamten Umfang verarrestiert, gepfändet und verwertet werden. Das Obergericht habe nicht geprüft, welches bessere Recht der Beschwerdegegner an der verarrestierten Forderung habe. Das blosse "Zurechnen" von Vermögenswerten, welche auf dem Gemeinschaftskonto liegen, stelle kein "besseres Recht" dar. Nur dieses sei jedoch im Widerspruchsverfahren nach <ref-law> zu beurteilen. Ein besseres Recht an der verarrestierten Forderung (wie eine Zession oder ein Pfandrecht) habe der Beschwerdegegner nicht geltend gemacht. Deshalb sei die Entlassung der Forderung als Arrestgegenstand rechtswidrig bzw. die Widerspruchsklage zu Unrecht abgewiesen worden.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt die Klage der Arrestgläubigerin, welche gemäss <ref-law> auf Aberkennung des Rechts eines Dritten bzw. Mitinhabers eines Gemeinschaftskontos (Oder-Konto, Compte joint) geklagt hat. Das Obergericht hat einen Anteil des Dritten bzw. des Beschwerdegegners am Gemeinschaftskonto bestätigt. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, die Regeln über die Solidarforderung (<ref-law>) sowie über das Widerspruchsverfahren (<ref-law>) verletzt zu haben.
3.1. Wird geltend gemacht, einem Dritten stehe am gepfändeten Gegenstand das Eigentum, ein Pfandrecht oder ein anderes Recht zu, dient das Widerspruchsverfahren gemäss <ref-law>, die Begründetheit eines Drittanspruchs für die laufende Vollstreckung zu klären; je nach Entscheidung darf ein bestimmter Gegenstand in die Zwangsvollstreckung gegen den Schuldner einbezogen werden oder nicht (BGE 44 III 205 E. 2; <ref-ruling> 5.1.1). Das Widerspruchsverfahren kommt auch zur Anwendung, wenn Dritte an Arrestgegenständen eigene vorgehende Rechte geltend machen (<ref-law>).
3.2. Das Widerspruchsverfahren nach <ref-law> ist anwendbar bei allen die Pfändung ausschliessenden oder einschränkenden (zurückdrängenden) Rechten Dritter (A. STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 9 Art. 106). Die Rechte Dritter an gepfändeten Vermögensstücken können sich auf verschiedene Rechtstitel abstützen. Dazu gehören auch die Anteile an einem gemeinsamen Konto wie dem Compte joint. Dies wird in der Lehre bestätigt (A. STAEHELIN, a.a.O., N. 16 zu Art. 106; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. II, 2000, N. 218 zu Art. 106; FREY, Sicherstellungsverfügung und Arrestbefehl, 2009, S. 235 f.; AEBI-MÜLLER, Die optimale Begünstigung des überlebenden Ehegatten, 2. Aufl. 2007, Rz. 8.145; FRIGERIO, La convenzione di conto congiunto solidale [...], Rep 1994 S.179) und stützt sich auf die Rechtsprechung des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 3, 90 E. 5; <ref-ruling> E. 2).
3.3. Die Vorinstanzen sind der dargelegten Sichtweise gefolgt, was von der Beschwerdeführerin bereits im Ansatz in Frage gestellt wird.
3.3.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass die verarrestierte Forderung von C._ gegenüber der Bank D._ AG auf einem Gemeinschaftskonto (Compte joint) beruht, welches Solidargläubigerschaft gemäss <ref-law> begründet. Damit ist jeder Gläubiger berechtigt, ohne Mitwirkung des anderen (also selbständig), das Ganze und nicht nur einen Teil der Leistung zu verlangen (<ref-ruling> E. 2.2.1). Zutreffend hat das Obergericht festgehalten, dass beim Gemeinschaftskonto die Inhaber gegenüber der Bank (im Aussenverhältnis) als Solidargläubiger auftreten, dass aber ein derartiges Konto nicht auf eine bestimmte Ausgestaltung der Kontoinhaber untereinander (im Innenverhältnis) schliessen lässt (wie Einzelvertrag, Gesellschaftsvertrag, Ehe) und die Eigentumsverhältnisse (Miteigentum, Gesamteigentum, Alleineigentum) an den eingebrachten Vermögenswerten verschieden sein können (<ref-ruling> E. 3; FREY, a.a.O.; AEBI-MÜLLER, a.a.O., Rz. 8.138; STOFFEL/CHABLOZ, Voies d'exécution, 3. Aufl. 2016, § 5 Rz. 120; EMCH/RENZ/ARPAGAUS, Das schweizerische Bankgeschäft, 7. Aufl. 2011, Rz. 665). Dies gehört zum Risiko des Gemeinschaftskontos (AEBI-MÜLLER, a.a.O., Rz. 8.145) : Weil das Innenverhältnis meistens unklar oder unbekannt ist, kann die Solidarforderung gegenüber der Bank vollständig verarrestiert bzw. gepfändet werden (vgl. <ref-ruling> E. 3; GILLIÉRON, a.a.O., N. 126 a.E. zu Art. 106).
3.3.2. Die Beschwerdeführerin zieht nun aus der Einzelgläubigerschaft bzw. dem Umstand, dass jeder Gläubiger jedes Kontoinhabers die gesamte Forderung ohne Rücksicht auf das Innenverhältnis pfänden bzw. verarrestieren könne, den Schluss, dass der andere Kontoinhaber kein Recht zur Widerspruchsklage habe. Mit dieser Sichtweise verharrt die Beschwerdeführerin auf der schuldrechtlichen Ebene. Sie blendet den im Arrest bzw. der Pfändung liegenden - möglichen - Eingriff in die Mitberechtigung des anderen Kontoinhabers an den Vermögenswerten aus. Die eine Frage ist, ob die Beschwerdeführerin als Gläubigerin des Konto-Mitinhabers auf dessen Forderung gegenüber der Bank greifen kann. Die andere Frage ist, wem das Gemeinschaftskonto gehört, und kann für die Zwangsvollstreckung nicht übergangen werden. Grund dafür ist, dass dem Anspruch des Gläubigers auf Zwangsvollstreckung nur dasjenige Vermögen unterworfen ist, das für die unerfüllt gebliebene Schuld haftet (vgl. GILLIÉRON, a.a.O., N. 13 zu Art. 106; TSCHUMY, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, Einl. N. 2, 3 zu Art. 106-109, mit Hinweisen, u.a. <ref-ruling> S. 83; zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 5A_113/2018 vom 12. September 2018 E. 8.2.1). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kann die Einzelgläubigerstellung beim Compte joint nicht einen Zugriff in einer Weise erlauben, als gehöre ihrem Schuldner (C._) das Konto allein. Deshalb ist - wie in Rechtsprechung und Lehre festgehalten wird (E. 3.2) - beim Gemeinschaftskonto (Compte joint) die Forderung eines jeden einzelnen Inhabers auf Auszahlung des gesamten Betrages verarrestierbar bzw. pfändbar, währenddem die Ausscheidung allfälliger Anteile bei Verarrestierung bzw. Pfändung des Anspruchs des Mitberechtigten auf dem Wege des Widerspruchsverfahrens nach <ref-law> erfolgt. So wird dafür gesorgt, dass der Gläubigerzugriff auf den dem Konto-Mitinhaber zustehenden Anteil am Gemeinschaftskonto beschränkt und nur das Vermögen des Schuldners zur Befriedigung seiner Gläubiger herangezogen wird. Das Obergericht hat weder <ref-law>, noch die Regeln über das Widerspruchsverfahren gemäss <ref-law> (oder <ref-law>) verletzt, wenn es geprüft hat, ob der Beschwerdegegner einen Rechtstitel am Gemeinschaftskonto hat, welcher dem Arrest entgegensteht.
3.3.3. Unbehelflich ist, wenn die Beschwerdeführerin kritisiert, dass das Obergericht die Frage des "Zustehens" der Vermögenswerte geprüft hat: Bereits die Erstinstanz hat die Bestimmungen des Eigentums im Kontext von Guthaben und Forderung (analog) angewendet und erklärt, dass insoweit von Berechtigung gesprochen wird, was von der Beschwerdeführerin übergangen wird. Zwar hält sie zutreffend fest, dass der Schenkungsvertrag (über die Zuwendung des Grossvaters an den Beschwerdegegner und seine Schwester) keinen Einfluss auf die Forderung des Kontoinhabers - C._ als Arrestschuldner - gegenüber der Bank habe, weil es hierbei um das Aussenverhältnis geht. Die Umstände zur Herkunft der Mittel auf dem strittigen Konto können indes die tatsächliche Grundlage bilden, um die Berechtigung am darauf eingebrachten Vermögen zu klären, auf welches die Beschwerdeführerin durch Zwangsvollstreckung greifen will.
3.3.4. Nach den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil ist - in Vollzug einer Schenkung des Grossvaters an seine beiden Enkelkinder (Schenkungsvertrag vom 5. Februar 2013) - auf das Konto im April 2013 ein bestimmter Betrag zugunsten des Beschwerdeführers und seiner Schwester überwiesen worden, wovon dem Beschwerdegegner - und beklagten Drittansprecher - die Hälfte des überwiesenen Betrages (EUR 498'500.--) zustand. Weitere Anhaltspunkte, welche auf ein besonderes Vertragsverhältnis oder gemeinsames Grundverhältnis zwischen den Kontoinhabern untereinander schliessen lassen, hat das Obergericht nicht ausgeführt. Die Mitinhaber eines Gemeinschaftskontos brauchen indes - wie erwähnt (E. 3.2) - nicht zwangsläufig eine Gemeinschaft zur gesamten Hand, etwa in Form einer einfachen Gesellschaft, zu bilden; denkbar und ausreichend ist ein Miteigentumsverhältnis (BGE <ref-ruling> E. 3). Dieses - ein Miteigentumsverhältnis - hat das Obergericht letztlich angenommen, wenn es gestützt auf die Überweisung gemäss Schenkungsvertrag zum Ergebnis gelangt ist, dass das einzige Gemeinsame zwischen dem Beschwerdegegner und Arrestschuldner das gemeinsame Konto sei und der Beschwerdegegner eine Mitberechtigung zur Hälfte an den Vermögenswerten auf dem Gemeinschaftskonto habe. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, weshalb der Beschwerdegegner nicht zur Hälfte Berechtigter am Gemeinschaftskonto sein soll. Ausser Frage steht, dass - wie bereits die Vorinstanz zu Recht erwähnt hat - über die Berechtigung bezüglich der anderen Hälfte im vorliegenden Verfahren nicht zu entscheiden ist. Schliesslich wird der betragsmässige Anteil, an welchem der Beschwerdegegner berechtigt ist und welcher anhand der vom Obergericht festgestellten Kontobewegungen seit April 2013 im Ergebnis EUR 300'439.71 beträgt, nicht kritisiert. Insoweit stellt es keine Rechtsverletzung dar, wenn das Obergericht die Widerspruchsklage der Beschwerdeführerin abgewiesen hat.
3.4. An diesem Ergebnis vermag nichts zu ändern, soweit die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf <ref-law> vorbringt, dass ihr (als Dritter) die Rechtswahl (schweizerisches Recht) der Parteien im Schenkungsvertrag nicht entgegengehalten werden könne. Nach dem eigentlich massgeblichen griechischen Recht sei der Schenkungsvertrag ungültig, wie die Beschwerdeführerin bereits vor Obergericht vergeblich vorgebracht hat. Die von der Beschwerdeführerin angerufene Bestimmung (<ref-law>) regelt die Wirkungen einer nachträglichen, d.h. nach Vertragsschluss getroffenen Rechtswahl im Verhältnis zu Dritten (KREN KOSTKIEWICZ, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, Bd. II, 3. Aufl. 2018, N. 80 f. zu Art. 116). Dass eine nachträgliche Rechtswahl betreffend Schenkungsvertrag vorliegen soll, ist weder festgestellt noch behauptet, so dass das Vorbringen der Beschwerdeführerin von vornherein nicht zu erörtern ist.
3.5. Nach dem Dargelegten stellt es keine Rechtsverletzung dar, wenn das Obergericht im Umfang von EUR 300'439.71 in Abweisung der Widerspruchsklage die Entlassung des Guthabens des Beschwerdegegners aus Arrest (und Pfändung) bestätigt hat.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten, da dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren keine ersatzpflichtigen Kosten entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, und dem Betreibungsamt Zürich 1 schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante