Sachverhalt:
A.
A._ (nachstehend: Bauherr) ist Eigentümer des der Wohnzone W1 (vormals WE) zugeteilten Grundstücks KTN 1284 der Gemeinde Wollerau (nachstehend: Baugrundstück). Es liegt im Gebiet des Gestaltungsplans Riedgutsch an einer gegen Norden in Richtung Zürichsee abfallenden Hanglage und ist mit einem Einfamilienhaus überbaut. Dieses weist ein Giebeldach mit nach Westen und Osten gerichteten Giebelfassaden auf.
B.
Am 27. September 2004 reichte der Bauherr der Gemeinde Wollerau betreffend den Umbau seines Einfamilienhauses ein Baugesuch ein, das namentlich die Erstellung einer nördlichen Dachlukarne vorsah, die gegen Osten bis an die Giebelfassade reicht. Mit Schreiben vom 15. Oktober 2004 teilte die Hochbaukommission der Gemeinde Wollerau (nachstehend: Hochbaukommission) dem Bauherrn mit, diese Lukarne könne nicht als Dachaufbaute betrachtet werden, da in diesem Bereich das Dach entfernt und die Fassade hochgezogen werde; mindestens im Ostbereich sei das Vordach deshalb zu belassen. In seinem Antwortschreiben vom 6. Dezember 2004 erklärte sich der Bauherr bereit, unpräjudiziell bei der nordöstlichen Lukarne im Ostbereich das Vordach zu belassen. Er reichte der Gemeinde am 7. Dezember 2007 entsprechend abgeänderte Pläne ein, gemäss denen vor der nordöstlichen Lukarne der ursprüngliche Dachvorsprung beibehalten wurde, wobei dahinter ein rechteckiges Fenster eingezeichnet war.
Der Gemeinderat erteilte dem Bauherrn am 17. Januar 2005 die entsprechende Baubewilligung und verlängerte deren Gültigkeitsdauer mit Beschluss vom 26. Februar 2007 bis am 17. Februar 2008.
Mit Schreiben vom 29. Januar 2008 an das Bauamt der Gemeinde Wollerau (nachstehend: Bauamt) ersuchte der Beschwerdeführer darum, die Gültigkeitsdauer dieser Baubewilligung zu verlängern. Zudem stellte er diesbezüglich ein Abänderungsgesuch, das die Verschiebung der Ostfassade um einen Meter nach Osten und die Anpassung der Breite der nördlichen Lukarnen an die grössere Fassadenbreite vorsah. In den dazu eingereichten Bauplänen weist die Ostfassade im Bereich der nördlichen Lukarne ein trapezförmiges Fenster oberhalb des beibehaltenen Dachvorsprungs auf.
Mit Beschluss vom 2. Juni 2008 bewilligte der Gemeinderat dieses zuvor öffentlich aufgelegte Abänderungsgesuch unter Auflagen, wobei er verlangte, dass mindestens 10 Tage vor Baubeginn dem Bauamt ein Satz Ausführungspläne zuzustellen ist.
Der Architekt des Bauherrn, C._, reichte dem Bauamt am 27. April 2010 Ausführungspläne ein, in denen in der Ostfassade im Bereich der nördlichen Lukarne ein grosses seitliches Fenster ohne den bisherigen Dachvorsprung eingezeichnet ist. Zudem wurden Projektanpassungen betreffend die Verkleinerung des Windfangs und die Errichtung eines neuen Balkons vorgesehen.
Mit Schreiben vom 27. Mai 2010 teilte die Hochbaukommission dem Bauherrn mit, die in den (Ausführungs-) Plänen dargestellte Dachaufbaute an der Ostfassade stimme nicht mit dem bewilligten Zustand überein, gemäss welchem an der Ostfassade das Vordach als ablesbare Dachkante erkennbar bleiben müsse. Neu sei die Ostfassade bis zur Dachaufbaute hochgezogen, die zudem ein grosses Fassadenfenster aufweise, auf das zu verzichten sei. Der Bauherr werde ersucht, das Projekt zu korrigieren und der Hochbaukommission bis spätestens 11. Juni 2010 überarbeitete Planunterlagen zur weiteren Prüfung zukommen zu lassen.
Der Bauherr stellte sich in seinem an das Bauamt und die Hochbaukommission gerichteten Schreiben vom 7. Juni 2010 auf den Standpunkt, das von dieser Kommission beanstandete Fassadenfenster sei am 17. Januar 2005 rechtskräftig bewilligt worden und bilde nicht Gegenstand des am 27. April 2010 eingereichten Änderungsgesuchs. Zudem ersuchte der Bauherr darum, auf das in der Bewilligung vom 7. Juni 2010 vorgesehene Vordach im Bereich der nordöstlichen Lukarne im jetzigen Zeitpunkt zu verzichten.
Im Schreiben vom 10. Juni 2010 führte das Hochbauamt gegenüber dem Bauherrn im Wesentlichen aus, in den am 17. Januar 2005 bewilligten Planunterlagen sei das bemängelte Fenster zwar enthalten, jedoch weise die entsprechende Baubewilligung auf die erforderliche Gestaltung des Dachabschlusses auf der Ostseite hin. Diese Bewilligung sei indessen überholt, da mit der erneuten Eingabe von Projektänderungen am 4. Februar 2008 und der daraufhin erfolgten Bewilligung vom 2. Juni 2008 nur noch die aktuell enthaltenen Bestandteile gelten würden. Die damals bewilligten Pläne sähen auf der Ostseite der Dachlukarne lediglich noch ein kleines Fenster vor.
Am 11. Juni 2010 überbrachte der Bauherr dem Bauamt Ausführungspläne, in denen bei der Darstellung der Ostfassade - entsprechend den am 17. Januar 2005 bewilligten Plänen - bei der nordöstlichen Lukarne vor dem rechteckigen Fenster das bisherige Vordach eingezeichnet ist.
In der Folge begann der Bauherr mit den Bauarbeiten. Mit Präsidialverfügung vom 19. Oktober 2010 ordnete der Gemeinderat einen Baustopp an, da der Bauherr in Abweichung zur erteilten Baubewilligung vom 2. Juni 2008 an der Ostfassade ein grosses Fassadenfenster eingebaut habe. Mit Verfügung vom 9. November 2010 präzisierte der Gemeinderatspräsident den angeordneten Baustopp und forderte den Bauherrn auf, bezüglich der festgestellten Abweichungen von der erteilten Baubewilligung spätestens bis 17. November 2010 der Hochbaukommission ein nachträgliches Baugesuch einzureichen. Ein solches Gesuch reichte der Bauherr am 24. November 2010 ein, wobei er am 17. Januar 2011 eine korrigierte Fassung nachreichte. Der Gemeinderat bewilligte dieses Gesuch mit Beschluss vom 14. März 2011 teilweise mit Auflagen; er verweigerte indessen die Bewilligung des Fassadenfensters im Dachgeschoss an der Ostfassade und ersuchte den Bauherrn, bewilligungsfähige Planunterlagen für die beabsichtigte Gestaltung der Ostfassade einzureichen. Eine dagegen erhobene Beschwerde des Bauherrn wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 2. November 2011 ab. Der Bauherr focht diesen Regierungsratsbeschluss mit Beschwerde an, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 8. Februar 2012 teilweise guthiess, indem es die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an den Gemeinderat zurückwies. Zur Begründung führte es im Wesentlichen an, das vom Regierungsrat (gemäss der Baubewilligung vom 17. Januar 2005) verlangte Anbringen des Vordachs und die Reduzierung der Fensterfläche sei zwar grundsätzlich verhältnismässig, die kommunale Behörde habe jedoch zur Abklärung der öffentlichen Interessen sowie der Eignung und Erforderlichkeit der verlangten Wiederherstellungsmassnahmen einen Augenschein durchzuführen. Gegen diesen Rückweisungsentscheid erhob der Bauherr eine Beschwerde, auf die das Bundesgericht nicht eintrat (Urteil 1C_163/2012 vom 27. April 2012).
Mit Beschluss vom 7. Oktober 2013 verweigerte der Gemeinderat - ohne den vom Verwaltungsgericht verlangten Augenschein durchgeführt zu haben - die nachträgliche Baubewilligung für die Dachlukarne mit grossflächigen Fenster in der ostseitigen Giebelfassade und verpflichtete den Bauherrn zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands. Die dagegen vom Bauherrn erhobene Beschwerde hiess der Regierungsrat mit Beschluss vom 14. Oktober 2014 gut und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur erneuten Sachverhaltsabklärung und zur Neubeurteilung an den Gemeinderat zurück. Gegen diesen Beschluss reichte der Bauherr Beschwerde ein, die das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 23. April 2015 abwies. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde des Bauherrn trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 1C_295/2015 vom 9. Oktober 2015).
Am 24. März 2016 fand in Anwesenheit des Bauherrn, eines Vertreters des Gemeinderats, dessen Rechtsvertreters, des Leiters der Abteilung Hochbau der Gemeinde Wollerau sowie ihres Bausekretärs ein Augenschein statt.
Mit Strafbefehl vom 29. Juli 2016 auferlegte die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln dem Bauherrn unter anderem wegen des Errichtens, Änderns von Bauten und Anlagen ohne Baubewilligung im Sinne von § 92 Abs. 1 f. i.V.m. § 75 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Luzern (PBG) eine Busse von Fr. 1'400.--. In Gutheissung einer dagegen vom Bauherrn erhobenen Einsprache sprach der Einzelrichter des Bezirks Höfen mit Urteil vom 21. Juni 2017 den Bauherrn vom vorgenannten Vorwurf frei.

Mit Beschluss vom 13. Mai 2019 bewilligte der Gemeinderat gewisse Bauelemente des nachträglichen Baugesuchs des Bauherrn, verweigerte jedoch die Bewilligung für die Dachlukarne mit grossflächigem Fenster in der ostseitigen Giebelfassade ohne erforderliches Vordach. In Erwägung 2.3 dieses Beschlusses führte der Gemeinderat aus:
"a. Das Vordach bei der nördlichen Schrägdachfläche an der Ostfassade (gemäss Planunterlagen rosarot markiert) ist symmetrisch zum bestehenden Vordach bei der südlichen Schrägdachfläche an der Ostfassade und auf der gleichen Flucht auszubilden, d.h. mit gleicher Dachneigung und in derselben Materialisierung. [...]
b. Das grossflächige durchlaufende Fassadenfenster ist komplett zu entfernen. In Anlehnung an die vom Bauherrn im Baubewilligungsverfahren vom Jahre 2008 eingereichte Plangrundlage kann nach Ausbildung des Vordaches über diesem ein seitliches Lukarnenfenster in Form eines Dreiecks mit einer maximalen Schenkellänge von 2.30 m und einer maximalen Schenkelhöhe von 0.80 m ausgeführt werden (...). Im Weiteren kann ein Fenster unterhalb des Vordaches in Form eines Vierecks mit einer maximalen Breite von 2.40 m und einer maximalen Höhe von 2.10 m angeordnet werden (...). Beide Fenster haben gegenüber der durchgehenden Vordachkonstruktion einen Abstand von mindestens 0.12 m einzuhalten, so dass eine wirksame Zäsur mit einem Fassadenteil über und unter dem Vordach resultiert.
c. Sofern auf eines oder beide Fenster verzichtet wird, ist der Zustand der Ostfassade wiederherzustellen. [...]"
Gemäss Ziff. 3 des Dispositivs dieses Beschlusses wird der Bauherr verpflichtet, zur Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands bis spätestens zum 30. August 2019 die baulichen Massnahmen gemäss den in den Erwägungen 2.3. lit. a und b sowie eventuell lit. c definierten Einzelheiten sowie gemäss der diesem Beschluss beigelegten drei Planunterlagen vollständig auszuführen.
Eine dagegen vom Bauherrn erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat mit Beschluss vom 3. Dezember 2019 ab, soweit er darauf eintrat, wobei er die Frist zur Vornahme der verlangten baulichen Massnahmen auf drei Monate ab Rechtskraft seines Beschlusses festlegte. Der Bauherr focht diesen Beschluss mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht mit Entscheid vom 27. Mai 2020 abwies, wobei es feststellte, dass der Gemeinderat das Beschleunigungsgebot verletzt habe.
C.
Der Bauherr erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den sinngemässen Anträgen, den Endentscheid des Kantonsgerichts vom 27. Mai 2020 sowie seine Zwischenentscheide vom 8. Februar 2012 und 23. April 2015 - abgesehen von der Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebots - aufzuheben und auf die Durchführung der in Erwägungen 2.3 lit. a-c des Beschlusses des Gemeinderats vom 13. Mai 1019 umschriebenen baulichen Massnahmen zu verzichten. Eventuell sei als bauliche Massnahme einzig zu verlangen, an Stelle des wiederherzustellenden Vordachs eine optische Blende zu errichten, die bis zum bestehenden Fenster oder subsubeventuell über den Fensterbereich reicht.
Dem Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, entsprach das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 13. Oktober 2020.
Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung. Der Gemeinderat schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer reichte eine Replik ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz vom 27. Mai 2020 im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 f. BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Baugesuchsteller zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann er die vorinstanzlichen Zwischenentscheide vom 8. Februar 2012 und 23. April 2015 mitanfechten, da das Bundesgericht auf seine direkt dagegen erhobenen Beschwerden mangels Vorliegens der Voraussetzungen von <ref-law> nicht eintrat und es daher in diesen Entscheiden die Streitsache materiell nicht beurteilte.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Dem Antrag des Beschwerdeführers auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung ist nicht stattzugeben, da sich aus <ref-law> kein Recht auf eine solche Verhandlung ergibt und das bundesgerichtliche Verfahren im Prinzip schriftlich ist (Urteil 2C_9/2010 vom 12. April 2010 E. 1 mit Hinweis). Besondere Umstände, welche ausnahmsweise die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung gebieten könnten, sind nicht ersichtlich (vgl. Urteil 1C_549/2017 vom 18. Mai 2018 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundes- oder Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten sowie von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Gemäss <ref-law> prüft es die Verletzung von Grundrechten jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern Grundrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Wird die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law> gerügt, ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Willkürrügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen). Die Begründung muss in der Beschwerde selber enthalten sein, weshalb es nicht genügt, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400; <ref-ruling> E. 3.2 S. 258; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286). Der Beschwerdeführer kann daher seine Beschwerde nicht dadurch ergänzen, dass er frühere Beschwerden und Vernehmlassungen als integrierende Bestandteile der Beschwerde bezeichnet.
Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 5, 9, 26, 29 Abs. 2 und 35 Abs. 2 BV, § 3 der Verfassung des Kantons Schwyz und Art. 6 Abs. 1 und 13 ERMK rügt, ohne diese Rügen rechtsgenüglich zu begründen.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 61 f.).
3.
3.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> folgt die Verpflichtung der Behörden, ihre Entscheide zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 109 mit Hinweisen). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen und ihn sachgerecht anfechten kann. Dazu ist erforderlich, dass aus der Begründung hervorgeht, von welchem festgestellten Sachverhalt die Behörde ausging und welche rechtlichen Überlegungen sie anstellte (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 246; Urteil 1B_470/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 4.3). Dies bedeutet indessen nicht, dass sich die Begründung ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.1 S. 277; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436; je mit Hinweisen).
3.2. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung der Begründungspflicht, wenn er vorbringt, die Vorinstanz sei in ihrem Endentscheid auf seine Ausführungen und eingereichten Unterlagen teilweise nicht oder ungenügend eingegangen und verweise betreffend der Rechtswidrigkeit der strittigen Bauelemente bloss auf ihren ersten Zwischenentscheid vom 8. Februar 2012, ohne sich mit den dagegen vorgebrachten Einwänden auseinandergesetzt zu haben.
Da sich aus der Begründung des angefochtenen Endentscheids in Verbindung mit den Verweisen auf den Zwischenentscheid vom 8. Februar 2012 hinreichend ergibt, von welchen tatsächlichen Feststellungen und rechtlichen Überlegungen die Vorinstanz ausging, konnte der Beschwerdeführer diese Entscheide sachgerecht anfechten. Demnach ist eine Verletzung der Begründungspflicht zu verneinen, auch wenn die Vorinstanz nicht auf alle Tatsachenbehauptungen und rechtlichen Einwände des Beschwerdeführers ausdrücklich einging.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt in erheblichen Punkten nicht vollständig dargestellt, weshalb dieser zu ergänzen sei. So habe die Vorinstanz nicht erwähnt, dass er beim Hochbauamt bereits am 27. April 2010 eine Projektänderung eingereicht habe, die den Verzicht auf das strittige Vordach vorgesehen habe, weshalb er das alte Vordach bis zum Abschluss der Bauausführung habe stehen lassen, um den Entscheid betreffend das Gesuch auf den Verzicht auf dieses Dach abzuwarten.
4.2. Aus den kantonalen Akten, welche die vom Beschwerdeführer angerufenen Unterlagen umfassen und damit nicht unvollständig sind, geht hervor, dass sein Architekt am 27. April 2010 beim Bauamt der Gemeinde Wollerau Ausführungspläne einreichte, die abweichend von den am 17. Januar 2005 und am 2. Juni 2008 bewilligten Plänen bei der nordöstlichen Lukarne auf der Höhe des Dachs des Hauptgebäudes kein Vordach vorsahen, ohne dass dies in den Plänen als Änderung gekennzeichnet war. Die Hochbaukommission teilte dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 27. Mai 2010 mit, diese Abweichung sei unzulässig und forderte ihn auf, bis zum 11. Juni 2010 überarbeitete Planunterlagen zukommen zu lassen, was er auch tat. Zwar ersuchte er die Gemeinde namentlich mit Scheiben vom 7. Juni 2010 darum, auf das strittige Vordach nachträglich zu verzichten; jedoch resultierte diesbezüglich in der nachfolgenden Korrespondenz mit der Gemeinde keine Einigung, was der Beschwerdeführer vor Bundesgericht ausdrücklich anerkennt. Insoweit kann der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ergänzt werden.
Den weiteren Begehren um Ergänzung des Sachverhalts ist keine Folge zu leisten, weil sie keine entscheidrelevanten oder gerichtsnotorische Tatsachen betreffen.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, beim vom Gemeinderat durchgeführten Augenschein hätten irreguläre Verhältnisse vorgelegen, weil daran nur ein Gemeinderat und keine Mitglieder der Hochbaukommission teilgenommen hätten. Der angefochtene Entscheid sei daher aufzuheben und die Sache sei zur Wiederholung des Augenscheins unter Beteiligung aller Gemeinderäte und Mitglieder der beratenden Hochbaukommission an den Gemeinderat zurückzuweisen. Dieser Rückweisungsantrag ist neu und damit unzulässig (vgl. <ref-law>), weil der Beschwerdeführer nicht darlegt, dass er diesen Antrag bereits im vorinstanzlichen Verfahren gestellt hatte. Im Übrigen legt der Beschwerdeführer nicht dar, gemäss welcher Norm bzw. welchem Rechtsgrundsatz am Augenschein zwingend die Mitglieder der in der Sache nicht entscheidbefugten Hochbaukommission hätten teilnehmen müssen und die Teilnahme einer Delegation des Gemeinderats ungenügend gewesen sein soll, weshalb insoweit eine rechtsgenüglich begründete Rüge fehlt.
6.
Die Vorinstanz erwog, auf einen Augenschein könne verzichtet werden, da der Gemeinderat einen solchen durchgeführt habe und der Sachverhalt mit den aktenkundigen Plänen, Fotos und weiteren Unterlagen dokumentiert sei.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe in willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet, ohne diese Rüge jedoch rechtsgenüglich zu begründen, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
7.
Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, zur Frage, ob das Weglassen des umstrittenen Vordachs bezüglich der Einordnung unter Berücksichtigung der Häuser in der Umgebung eine bessere Lösung darstelle, einen Augenschein vorzunehmen.
Da der rechtserhebliche Sachverhalt sich hinreichend aus den Akten, namentlich dem vom Beschwerdeführer mit Eingabe vom 1. Mai 2016 ergänzten bzw. abgeänderten Protokoll des Augenscheins vom 24. März 2016 mit den entsprechenden Fotografien hervorgeht, ist ein Augenschein nicht nötig (vgl. Urteil 1C_368/2019 vom 9. Juni 2020 E. 2).
8.
8.1. Die Sonderbauvorschriften des Gestaltungsplans Riedgutsch vom 21. Mai 1997 (genehmigt vom Regierungsrat am 1. Juli 1997; nachstehend: SBV) enthalten folgende Regelungen:
Art. 4 Übergeordnetes Recht
Soweit in den Sonderbauvorschriften nichts anderes bestimmt ist, gelten die Bestimmungen des rechtsgültigen Baureglementes der Gemeinde Wollerau.
Art. 5 Zweck
Der Gestaltungsplan und die dazugehörigen Vorschriften bezwecken
a) eine gute Einordnung der Bauten ins Quartier- und Landschaftsbild.
b) die Wahrung der Massstäblichkeit bei baulichen Veränderungen und Erweiterungen,
[...]
Art. 9 Dach- und Untergeschosse
1 Die Dach- und Untergeschosse dürfen im Rahmen der zulässigen Ausnützungsziffer voll ausgebaut werden.
2 Für Hauptbauten sind nur Dächer mit geneigten Dachflächen im Neigungsbereich 20-30° a.T. zulässig. Diese haben angemessene Dachvorsprünge von mind. 50 cm bis max. 80 cm aufzuweisen.
3 Die Hauptfirstrichtungen für Hauptgebäude sind im Gestaltungsplan festgelegt.
[...]
Art. 12 Baugestaltung
1 Die Fassaden- und Dachgestaltung der Bauten hat im ganzen Gestaltungsplangebiet unter bestmöglicher Berücksichtigung der ortsüblichen Bauweise und Eigenart der Umgebung zu erfolgen.
2 [...]
3 Das teilweise Verschalen der aussen sichtbaren Fassadenbauteile der Erd-, Ober- und Dachgeschosse mit Holz ist erwünscht.
8.2. Die Vorinstanz bejahte die Baurechtswidrigkeit der streitbetroffenen Bauelemente. Zur Begründung brachte sie in ihrem ersten Zwischenentscheid vom 8. Februar 2012 (VGE III 2011 185) zusammengefasst vor, diese Bauelemente seien nicht Gegenstand des Abänderungsgesuchs vom 29. Januar 2008 und der entsprechenden Bewilligung vom 2. Juni 2008 gewesen, weshalb der Regierungsrat (in seinem Beschluss vom 2. November 2011) in Bezug auf die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands zu Recht die Baubewilligung vom 17. Januar 2005 als massgeblich ansehen habe (E. 3.5). Der Regierungsrat nehme ohne weitere Begründung an, gemäss Art. 4 SBV sei das im jeweiligen Zeitpunkt geltende Baureglement anwendbar. Da er keine Rückversetzung der umstrittenen Lukarne von der Ostfassade verlange, könne offen bleiben, ob insoweit das neue Baureglement anzuwenden sei (E. 3.3). Der Regierungsrat habe zutreffend angenommen, das Weglassen des strittigen Vordachs verletze Art. 9 Abs. 2 SBV, weil die bis zur östlichen Giebelfassade gebaute Lukarne die geforderte Dachneigung nicht einhalte und das erforderliche Vordach nicht erstellt werde (E. 3.4). Das Belassen der grossen Fensterfläche mit gleichzeitiger Vorlagerung des Vordachs habe für den Beschwerdeführer erkennbar aus Gründen der Dachgestaltung, der Einordnung sowie der Bauausführung nicht baurechtskonform sein können (E. 2.3.2 und E. 3.6). Das strittige Fenster sei in den am 17. Januar 2005 bewilligten Plänen aufgrund einer unklaren Projektmodifikation hinter dem Vordach belassen worden. Es hätte spätestens in den Ausführungsplänen unter Berücksichtigung der ortsüblichen Bauweise gemäss Art. 12 Abs. 1 SBV und zur guten Einordnung ins Quartier gemäss Art. 5 lit. a SBV an das Vordach angepasst, bzw. entsprechend verkleinert werden müssen (E. 3.5). Eine Ausnahmesituation, die das Weglassen des Vordachs und/oder das Belassen der errichteten Fensterfläche rechtfertigen könnte, sei nicht erkennbar, da keine Abweichung von einer höchstens untergeordneten Norm vorliege und im Vergleich zu den Sonderbauvorschriften keine bessere Lösung erkennbar sei. Zudem sei fraglich, inwieweit in Gestaltungsplangebieten mit situationsbedingten Sonderbauvorschriften überhaupt Ausnahmesituationen möglich seien (E. 3.6).
8.3. Unter Hinweis auf diese Erwägungen führte die Vorinstanz in ihrem Endentscheid vom 27. Mai 2010 aus, sie habe in ihrem Entscheid vom 8. Februar 2012 (bestätigt im Entscheid vom 23. April 2015) abschliessend über die formelle und materielle Baurechtswidrigkeit entschieden, weshalb ergänzende Feststellungen und neue Vorbringen zu diesen Fragen grundsätzlich ausgeschlossen seien. Daran vermöge auch das strafrechtliche Urteil des Einzelrichters des Bezirksgerichts Höfe vom 21. Juni 2017 nichts zu ändern, da nach allgemeinen Rechtsgrundsätzen eine Verwaltungsbehörde grundsätzlich nicht an die von einem Strafrichter vorgenommene rechtliche Würdigung eines Sachverhalts gebunden sei. Die Annahme des Strafrichters, der Beschwerdeführer sei zur Errichtung des streitbetroffenen Fensters gemäss den am 17. Januar 2005 bewilligten Plänen berechtigt gewesen, stehe in Widerspruch zur baurechtlichen Beurteilung und sei offensichtlich Folge eines dem Strafrichter nicht vollständig vorliegenden Aktendossiers. Andere Schlussfolgerungen seien auch aus dem Augenschein vom 24. März 2016 bzw. dem entsprechenden Protokoll und der Stellungnahme des Beschwerdeführers nicht zu ziehen. Eine geänderte Sach- oder Rechtslage, welche das Weglassen des Vordachs rechtfertigen könnte, sei nicht eingetreten.
8.4. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe im Endurteil vom 27. Mai 2020 die Frage der Baurechtswidrigkeit in willkürlicher Weise nicht erneut geprüft, sondern insoweit auf die entsprechenden Erwägungen des ersten Zwischenentscheids verwiesen. Sie habe verkannt, dass sich die Akten- und Beweislage nachträglich geändert habe, da ein Augenschein durchgeführt worden sei und der Einzelrichter des Bezirks Höfe mit Urteil vom 21. Juni 2017 rechtskräftig erkannt habe, dass der Beschwerdeführer das strittige Fenster im Jahr 2010 gemäss der Baubewilligung vom 17. Januar 2005 formell wie materiell rechtmässig erstellt habe. Dieses Urteil müsse gemäss dem Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung auch im Verwaltungsverfahren bindend sein.
8.5. Zwar gebietet der Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung, widersprüchliche Entscheide im Rahmen des Möglichen zu vermeiden. Daraus folgt jedoch entgegen der Annahme des Beschwerdeführers keine zwingende Bindung der Verwaltungsbehörden an ein Strafurteil. Dies gilt namentlich bezüglich der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 1C_413/2014 vom 30. März 2015 E. 2.2). Die Vorinstanz durfte daher bundesrechtskonform im Verwaltungsverfahren eine Bindungswirkung des strafrechtlichen Urteils des Bezirksgerichts Höfe verneinen.
Zudem geht der Beschwerdeführer selber davon aus, im Gebiet des Gestaltungsplans Riedgutsch habe sich das Recht seit 1999 nie geändert. Inwiefern der Augenschein in Bezug auf die Beurteilung der Baurechtswidrigkeit der strittigen Bauteile relevante Tatsachen hätte aufzeigen können, die der Vorinstanz beim Erlass des ersten Zwischenentscheids noch nicht bekannt waren, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist auch nicht ersichtlich (vgl. E. 9.3 hiernach). Demnach durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, bezüglich der Beurteilung der Rechtswidrigkeit des heutigen Zustands habe sich die Sach- und Rechtslage seit dem Zwischenentscheid vom 8. Februar 2012 nicht geändert.
8.6. Da die Vorinstanz mit dem Beschwerdeführer davon ausging, bezüglich der strittigen Bauelemente sei die Bewilligung vom 17. Januar 2005 und nicht diejenige vom 2. Juni 2008 massgeblich, kann offenbleiben, ob gemäss der Meinung des Gemeinderats insoweit auf die Baubewilligung vom 2. Juni 2008 hätte abgestellt werden sollen. Auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zu dieser Frage braucht daher nicht eingegangen zu werden.
8.7. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Vorinstanz habe das Weglassen des Vordachs willkürlich als baurechtswidrig qualifiziert, weil dafür eine Rechtsgrundlage fehle. Art. 9 Abs. 2 SBV besage lediglich, dass Hauptdächer eine Neigung zwischen 20-30° haben sollten. Die Hauptdachneigung betreffe jedoch Lukarnen nicht. Werde eine solche - wie vorliegend - rechtmässig direkt an die Giebelfassade gestellt, sei es willkürlich aus Art. 9 Abs. 2 SBV abzuleiten, das zuvor im Bereich der Lukarne bestehende Vordach müsse weiterhin vor der Fassade "abgebildet", bzw. beibehalten werden, wenn diese - wie vorliegend - zum Teil verglast sei.
Mit diesen Ausführungen bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass das Dach der streitbetroffenen Lukarne die gemäss Art. 9 Abs. 2 SBV verlangte Dachneigung nicht einhält und es von Osten her betrachtet als Hauptdach wahrgenommen wird, weil dieses hinter der Lukarne nicht gesehen werden kann. Er stellt auch nicht in Frage, dass die streitbetroffene bis zur Giebelfassade gebaute Lukarne mit dem grossen Fenster das Dachgeschoss als Vollgeschoss in Erscheinung treten lässt und damit der Eindruck eines zweigeschossigen Hauses entsteht. Die Vorinstanz durfte daher willkürfrei davon ausgehen, Art. 9 Abs. 2 SBV und die im Zonenplan der Gemeinde Wollerau vorgesehene Zuteilung der Bauparzelle in die eingeschossige Wohnzone W1 bildeten gesetzliche Grundlagen für die Beibehaltung des bisherigen seitlichen Vordachs, das gewährleisten soll, dass von Osten her betrachtet die Neigung des Dachs des Hauptgebäudes erkennbar bleibt und das Dachgeschoss nicht als Vollgeschoss in Erscheinung tritt.
8.8. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe willkürlich einen Zusammenhang zwischen dem verlangten Vordach und der Grösse des strittigen Fensters bejaht, weil dieses durch das Vordach nicht per se ausgeschlossen werde.
Diese Willkürrüge ist - soweit sie überhaupt rechtsgenüglich substanziiert wird - unbegründet, weil der Beschwerdeführer nicht widerlegt, dass ein quer über ein Fenster verlaufendes Vordach zu einem ästhetisch und baulich unbefriedigenden Ergebnis führt und sich daher nicht gut in die Umgebung einordnet, zumal er selber angibt, im Gebiet des Gestaltungsplans Riedgutsch würden Vordächer über Verglasungen immer unterbrochen oder weggelassen. Demnach durfte die Vorinstanz willkürfrei annehmen, die verlangte Belassung des Vordachs habe zur Folge, dass unter Berücksichtigung der ortsüblichen Bauweise gemäss Art. 12 Abs. 1 SBV und zur Erreichung einer guten Einordnung ins Quartier gemäss Art. 5 SBV das in diesem Bereich ursprünglich vorgesehene Fenster an das Vordach angepasst bzw. entsprechend verkleinert werden müsse.
8.9. Der Beschwerdeführer bringt sodann vor, die Vorinstanz habe in ihrem ersten Zwischenentscheid vom 8. Februar 2012 die Zulässigkeit einer Ausnahmebewilligung in willkürlicher Weise verneint. Er habe bereits in seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 31. Dezember 2019 dargelegt, dass im Gebiet des Gestaltungsplans Riedgutsch die Lukarnen, Fassaden, Fenster und Dächer nicht einheitlich gestaltet seien. Sein Haus sei an einer Hanglage gebaut und durch höher gelegene Garagengebäude, Bäume und Sträucher weitgehend verborgen. Die Ostfassade sei ab öffentlichem Grund nicht sichtbar und die existierende bessere Gesamtlösung tangiere keine öffentlichen oder nachbarlichen Interessen. Damit lägen besondere Verhältnisse vor, die eine Ausnahmebewilligung (gemäss Art. 72 des bis Juni 2016 in Kraft gestandenen Baureglements der Gemeinde Wollerau) rechtfertigen könnten. Dies habe er seit 7. Oktober 2010, z.B. mit Eingabe vom 28. Juni 2013, immer wieder geltend gemacht. Die Vorinstanz habe sich jedoch damit nicht auseinandergesetzt und willkürlich besondere Verhältnisse verneint.
Diese Willkürrüge ist unbegründet, da aus einer fehlenden einheitlichen Gestaltung von Dächern und Lukarnen im Gebiet des Gestaltungsplans Riedgutsch oder der beschränkten Einsehbarkeit seiner Liegenschaft vom öffentlichen Grund nicht zwingend auf besondere Verhältnisse zu schliessen ist, die es gebieten, die nordöstliche Lukarne in Verletzung von Art. 9 Abs. 2 SBV unter Weglassung des bisherigen Vordachs mit einem grossen seitlichen Fenster bis zur Giebelfassade zu bauen. So bringt der Beschwerdeführer nicht vor, dass auf dem Baugrundstück besondere topografische oder sonstige Verhältnisse die Sicht auf den Zürichsee einzig im Bereich des strittigen Fensters ermöglichen, was auch nicht ersichtlich ist.
9.
9.1. Nach der Rechtsprechung kann ein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht bestehen, wenn eine Behörde in ähnlichen Fällen bisher in ständiger Praxis vom Gesetz abwich und zu erkennen gibt, auch künftig nicht gesetzeskonform entscheiden zu wollen (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 112; <ref-ruling> E. 7.1 S. 61; je mit Hinweisen).
9.2. Die Vorinstanz verneinte einen Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht, zumal eine dafür erforderliche ständige gesetzwidrige Praxis fehle. Die von ihm in den Beilagen 10-16 seiner Eingabe vom 28./.30. Juni 2013 angeführten Fotografien von Liegenschaften befänden sich nicht im Perimeter des Gestaltungsplans Riedgutsch. Die Bauten gemäss den Beilagen 17 und 18 seien mangels einer Lukarne an der Giebelfassade nicht vergleichbar. Dasselbe gelte für die in der Fotodokumentation Vi-act. I-01 Beilage 14 angeführten Bauten.
9.3. Der Beschwerdeführer bringt sinngemäss vor, die Vorinstanz hätte willkürlich einen Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht verneint, zumal die in Art. 9 Abs. 2 SBV verlangten Vordächer einem überholten und nicht mehr angewandten Baustil entsprechen würden, weshalb anderswo im Gebiet des Gestaltungsplans keine Dachvorsprünge mehr gebaut würden. Er habe zu diesem Thema eine Foto-Dokumentation eingereicht, welche die Vorinstanz übergangen habe. Zudem sei beim Nachbarhaus, das seit Herbst 2019 umgebaut werde, in Abweichung von Art. 9 Abs. 2 SBV ein vorbestehendes Vordach am Hauptbau zum Teil entfernt worden, wobei als Ersatz eine rund 2 mm dicke Metallblende über einem Fassadenteil ohne Fenster angebracht worden sei. Diese neue Tatsache werde durch im August 2020 aufgenommene Fotos belegt.
9.4. Vorliegend setzte ein Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht voraus, dass die Gemeinde praxisgemäss im Bereich des Gebiets des Gestaltungsplans Riedgutsch Lukarnen bewilligt, die bis zur Giebelfassade reichen und die in <ref-law> vorgeschriebene Neigung des Daches der Hauptbaute nicht mehr erkennen lassen. Die Vorinstanz durfte willkürfrei eine solche Praxis verneinen, weil der Beschwerdeführer nicht bestreitet, dass die von ihm im kantonalen Verfahren eingereichten Fotografien keine bis an die Giebelfassade gebauten Lukarnen zeigen. Die von ihm nach dem Erlass des angefochtenen Endentscheids aufgenommenen Fotos des Nachbarhauses sind als echte Noven gemäss <ref-law> grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 2.1 S. 344; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Im Übrigen zeigen sie einen bis zur Giebelfassade reichenden Dacheinschnitt, der das dahinter liegende Dach des Hauptgebäudes auch von der Seite her betrachtet weiterhin erkennen lässt, weshalb ohnehin keine vergleichbare Situation vorliegt. Die Vorinstanz verstiess damit nicht gegen den Grundsatz der Rechtsgleichheit gemäss <ref-law>, wenn sie bezüglich der Missachtung der erkennbaren Dachneigung gemäss Art. 9 Abs. 2 SBV die Voraussetzungen einer Gleichbehandlung im Unrecht verneinte.
10.
10.1. Rechtswidrige Bauten, die nachträglich nicht bewilligt werden können, müssen grundsätzlich beseitigt werden (<ref-ruling> E. 6 S. 364 mit Hinweisen). Die mit der Anordnung der Beseitigung einer Baute verbundene Eigentumsbeschränkung ist nur zulässig, wenn sie verhältnismässig ist (<ref-law>). Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt, dass eine Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist (<ref-ruling> E. 9.2.2 S. 24 mit Hinweisen). Die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands kann unverhältnismässig sein, wenn die Abweichung vom Erlaubten nur unbedeutend ist oder die Wiederherstellung nicht im öffentlichen Interesse liegt, ebenso, wenn der Bauherr in gutem Glauben angenommen hat, die von ihm ausgeübte Nutzung stehe mit der Baubewilligung im Einklang, und ihre Fortsetzung nicht schwerwiegenden öffentlichen Interessen widerspricht (<ref-ruling> E. 6 S. 35 mit Hinweis). Eine Berufung auf den guten Glauben fällt nur in Betracht, wenn der Bauherr bei zumutbarer Aufmerksamkeit und Sorgfalt annehmen durfte, er sei zur Bauausführung oder Nutzung berechtigt (<ref-ruling> E. 7.1 S. 365). Auf die Verhältnismässigkeit kann sich auch ein Bauherr berufen, der nicht gutgläubig gehandelt hat. Er muss aber in Kauf nehmen, dass die Behörden aus grundsätzlichen Erwägungen, namentlich zum Schutz der Rechtsgleichheit und der baulichen Ordnung, dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erhöhtes Gewicht beimessen und die dem Bauherrn allenfalls erwachsenden Nachteile nicht oder nur in verringertem Masse berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 39 f.; Urteil 1C_332/2020 vom 22. April 2021 E. 7.2). So wurde erkannt, einer Bauherrin, die bösgläubig ein Attikageschoss errichtete, das die bewilligte und zulässige Fläche um über 100 m2 überschritt, könnten für den Rückbau Kosten und sonstige finanzielle Nachteile in der Grössenordnung zwischen 500'000 und 1,3 Mio. Franken zugemutet werden (Urteil 1C_299/2015 vom 13. April 2016 E. 4 und 5).
10.2. Die Vorinstanz bejahte die Verhältnismässigkeit der vom Gemeinderat angeordneten baulichen Massnahmen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands. Zur Begründung führte sie in ihrem Endentscheid vom 27. Mai 2020 aus, an der Durchsetzung von Art. 9 Abs. 2 SBV, der für Hauptbauten nur Dächer mit geneigten Dachflächen im Neigungsbereich 20-30° mit Dachvorsprüngen von mindestens 50 cm zulasse, bestehe ein gewichtiges öffentliches Interesse. Mit dem wiederherzustellenden Dachvorsprung soll das Dach der Hauptbaute (wieder) ablesbar gemacht werden und verhindert werden, dass der Eindruck von zwei Vollgeschossen entstehe, was der Zonenordnung der Gemeinde Wollerau widerspreche, die in der Wohnzone W1 bzw. vormals WE nur ein Geschoss zulasse. Das dagegen vom Beschwerdeführer vorgetragene Argument, den Sonderbauvorschriften könne nicht mehr zum Durchbruch verholfen werden, weil das Quartier keine einheitliche Gestaltung bzw. Dachlandschaft aufweise, sei unbehelflich. Zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes seien die angeordneten Massnahmen geeignet und erforderlich, da nur mit der Wiederherstellung des Vordachs und dem Ersatz des grossen Fensters durch ein zweigeteiltes Fenster beim Betrachten der Ostfassade eine Dachneigung von 27,65° erkennbar sei. So habe der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren keine für ihn milderen, aber ebenso geeigneten Massnahmen vorgeschlagen, sondern einzig einen vollständigen Verzicht auf Wiederherstellungsmassnahmen verlangt. Bei der Prüfung der Zweck-Mittel-Relation bzw. der Verhältnismässigkeit im engeren Sinne falle ins Gewicht, dass dem Beschwerdeführer keine Gutgläubigkeit attestiert werden könne, da die Bewilligungsfähigkeit der strittigen Gestaltung des Dachgeschosses erstmals mit Schreiben der Hochbaukommission vom 15. Oktober 2004 und auch im Vorfeld der Realisierung in verschiedenen Schreiben dieser Kommission und des Hochbauamtes mehrfach abgesprochen worden sei. Die Gemeinde schätze die Kosten für die angeordneten baulichen Massnahmen auf Fr. 20'000.--. Der Beschwerdeführer gehe dagegen von Kosten in der Höhe von Fr. 50'000.-- aus, was wohl zu hoch gegriffen sein dürfte. Selbst solche Kosten liessen die Rückbaumassnahmen indessen nicht als unverhältnismässig erscheinen, da aufgrund des fehlenden guten Glaubens des Beschwerdeführers dem öffentlichen Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands ein erhöhtes Gewicht beizumessen sei. Allfällige technische Probleme bei der Umsetzung der Wiederherstellungsmassnahmen liessen sich heutzutage lösen und stünden diesen Massnahmen nicht entgegen. Dass diese das Haus des Beschwerdeführers "verschandelten" oder seine Nutzung erschwerten, sei nicht auszumachen, da die Belichtung der streitbetroffenen Lukarne weiterhin genügend sei. Der Balkon bleibe auch dann nutzbar, wenn das anzubringende Vordach eine gewisse Nutzungseinschränkung zur Folge habe. Zusammenfassend sei die Verhältnismässigkeit im engeren Sinne gewahrt.
10.3. Der Beschwerdeführer rügt, die verlangte Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands stelle einen unverhältnismässigen Eingriff in die Eigentumsgarantie dar. Zur Begründung bringt er namentlich vor, an der Anwendung von Art. 9 Abs. 2 SBV fehle ein öffentliches Interesse, weil die streitbetroffene Lukarne vom öffentlichen Grund aus nicht zu sehen sei und es im Quartier keine einheitliche Dachlandschaft gebe. Zudem entspreche eine verglaste und damit filigrane Ostfassade der heutigen moderneren Bauweise in der unmittelbaren Umgebung besser als eine blosse Mauer.
10.4. An der rechtsgleichen Durchsetzung des Baurechts besteht ein erhebliches öffentliches Interesse (Urteile 1C_691/2013 vom 28. März 2014 E. 3.5.3; 1P.34/1990 vom 10. April 1990 E. 5). Die streitbetroffenen Bauteile weichen nicht nur unbedeutend vom Erlaubten ab, zumal sie dazu führen, dass die in <ref-law> definierte Dachneigung von Hauptbauten teilweise nicht mehr erkennbar ist und die vorgeschriebene Geschosszahl nicht eingehalten wird (vgl. E. 8 hievor). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, eine verglaste Ostfassade ordne sich besser in die moderne Umgebung ein, lässt er ausser Acht, dass die Anwendung konkreter Bauvorschriften bezüglich der Dachneigung und der zulässigen Anzahl von Geschossen nicht gestützt auf allgemeine ästhetische Überlegungen unterbleiben darf, wenn die Voraussetzungen für eine Gleichbehandlung im Unrecht nicht gegeben sind (vgl. E. 9 hievor). Demnach ist entgegen der Meinung des Beschwerdeführers von einem erheblichen öffentlichen Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands auszugehen.
10.5. Der Beschwerdeführer wendet zudem ein, er habe im kantonalen Verfahren keine Vorschläge für mildere Massnahmen unterbreiten können, weil ihm kein Vorschlagsrecht eingeräumt worden sei und am Augenschein keine Diskussion über Lösungsansätze hätten stattfinden sollen. Dennoch habe er am Augenschein gemäss dem ergänzten Protokoll ausgeführt, er könne sich höchstens vorstellen, im Bereich des vormaligen Vordachs eine Vordachattrappe vom First bis zum Seitenfenster heranzuziehen. Zudem sei beim Nachbarhaus als Ersatz eines seitlichen Vordachs (im Bereich des bis zur Giebelfassade reichenden Dacheinschnitts) ein rund 2 mm dickes Metallband an der Fassade angebracht worden, weshalb vorliegend von Amtes wegen hätte geprüft werden müssen, ob als mildere Massnahme an der Fassade im Bereich des (bisherigen) Vordachs eine ca. 1-2 mm dicke Metall- bzw. Stirnblende anzukleben sei, die im Bereich der Fensterfläche unterbrochen wird.
10.6. Mit diesen Ausführungen zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, weshalb er in seinen Eingaben an die kommunalen und kantonalen Instanzen keine Vorschläge zur Anpassung des Fensters an das davor beizubehaltende bzw. wiederherzustellende Vordach hätte unterbreiten können, was auch nicht ersichtlich ist. Demnach ist insoweit eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zu verneinen. Würde an der streitbetroffenen Lukarne im Bereich des vormaligen Vordachs an der Ostfassade eine "Stirnblende" angebracht, würde diese nach der allgemeinen Lebenserfahrung aufgrund der fehlenden dreidimensionalen Ausgestaltung nicht als Vordach wahrgenommen und liesse daher von Osten her betrachtet die Neigung des hinter der Lukarne bestehenden (aber nicht sichtbaren) Hauptdachs nicht erkennen. Ein solches Band stellt daher keine taugliche mildere Massnahme dar, weshalb die Vorinstanz diese bei der Beurteilung der Erforderlichkeit nicht zu prüfen brauchte.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe am Augenschein auf die Möglichkeit hingewiesen, den Dachfirst so zu erhöhen, dass die Neigung des Lukarnendaches der Neigung des Hauptdaches entspreche, bezieht er sich auf einen Umbau seines Hauses, der über die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands wesentlich hinausgeht und damit als Wiederherstellungsmassnahme nicht in Frage kommen kann. Demnach ist entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht entscheiderheblich, ob er gemäss dem Vorentscheid der Hochbaukommission vom 27. Januar 2007 den First seines Hauses um zwei Meter anheben dürfte.
10.7. Der Beschwerdeführer rügt zudem, die Verhältnismässigkeit im engeren Sinne sei nicht gegeben, weil das strittige Fenster in den am 7. Januar 2005 bewilligten Plänen eingezeichnet gewesen sei und er gemäss dem rechtskräftigen Strafurteil vom 21. Juni 2017 gutgläubig darauf habe vertrauen dürfen, es sei formell und materiell baurechtskonform. Es sei widersprüchlich wenn die Vorinstanz insoweit von einer "unklaren Projektmodifikation" spreche und eine Verkleinerung des Fensters verlange.
10.8. Der Beschwerdeführer ersuchte zwar die Gemeinde namentlich mit Schreiben vom 7. Juni 2010 darum, auf das in den bewilligten Plänen eingezeichnete Vordach nachträglich zu verzichten. Er konnte sich jedoch diesbezüglich mit der Gemeinde nicht einigen und durfte daher - unabhängig von der Beurteilung des Strafrichters - nicht von einem solchen Verzicht ausgehen (vgl. E. 4.2 hievor). Er durfte auch nicht darauf vertrauen, das Weglassen des Vordachs sei baurechtskonform, zumal ihm die Hochbaukommission vor der Bauausführung mehrfach schriftlich mitteilte, das Vordach müsse als ablesbare Dachkante erkennbar bleiben. Demnach konnte der Umstand, dass nach der Darstellung des Beschwerdeführers ein Mitglied dieser Kommission die Dachdeckerarbeiten ausführte, keine Vertrauensgrundlage bilden. Zudem musste der Beschwerdeführer erkennen, dass die verlangte Belassung des Vordachs eine Anpassung bzw. Verkleinerung des dahinter in den bewilligten Plänen eingezeichneten Fensters erforderte (vgl. E. 8.8 hievor). Demnach verletzte die Vorinstanz den Grundsatz von Treu und Glauben nicht, wenn sie dem Beschwerdeführer bezüglich der Ausführung der strittigen Bauelemente keine Gutgläubigkeit attestierte.
10.9. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die verlangten baulichen Massnahmen seien für ihn unzumutbar, weil sie mindestens Fr. 50'000.-- kosteten und das aktuelle harmonische Gesamtbild innen und aussen verschandelten, die schönste Seesicht verdeckten und die Belichtung des Raums hinter der Lukarne massiv beschränkten, was zu einer Entwertung seiner Liegenschaft um einige Zehntausend Franken führe. Das oberhalb des Dachvorsprungs vorgesehene Fenster könne bautechnisch nicht umgesetzt werden, weil es in die Dachisolation zu liegen käme und zu seiner Errichtung ein Eisenträger herausgeschnitten werden müsse, der den Ostteil des Daches trage und für dessen Stabilität erforderlich sei. Zur Anbringung des Vordachs müsste auf dem Balkon das rahmenlose 2,5 cm dicke Glasgeländer durchsägt werden, was technisch nicht machbar wäre, die Sicherheit gefährden und die Benutzbarkeit des verbleibenden Teils des Balkons verunmögliche.
10.10. Da die streitbetroffene Lukarne gegen Norden ein grosses Fenster aufweist, verfiel die Vorinstanz nicht in Willkür, wenn sie annahm, die Lukarne sei für Wohnzwecke auch ohne seitliches Fenster genügend belichtet. Weshalb es bautechnisch unmöglich sein soll, oberhalb des wiederherzustellenden Dachvorsprungs ein Fenster anzubringen, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar und ist auch nicht ersichtlich, zumal in den vom ihm eingereichten und am 2. Juni 2008 bewilligten Plänen ein ähnliches Fenster eingezeichnet ist. Zudem darf er auf ein solches Fenster verzichten. Dass die Wiederherstellung des Dachvorsprungs die Benutzung des östlichen Balkons einschränkt, fällt nicht ins Gewicht, weil davon nur ein relativ kleiner Teil des Balkons betroffen ist. Sodann durfte die Vorinstanz in vertretbarer Weise davon ausgehen, das Glasgeländer dieses Balkons könne an den Dachvorspruch angepasst werden, zumal nach der allgemeinen Lebenserfahrung auch dickere Gläser auf verschiedene Grössen zugeschnitten werden können. Als Alternative könnte das nördliche Geländer möglicherweise so weit nach Süden verschoben werden, dass es in der bisherigen Höhe unterhalb des Vordachs angebracht werden kann. Die Vorinstanz verfiel daher nicht in Willkür, wenn sie von der Umsetzbarkeit der baulichen Massnahmen ausging und sie diesbezüglich auf die vom Beschwerdeführer als Beweisofferte anerbotene Stellungnahmen des Architekturbüros B._ AG und des Bauingenieurs C._ verzichtete. Inwiefern sie dabei eine unzulässige antizipierte Beweiswürdigung vorgenommen haben soll, legt der Beschwerdeführer mit der blossen Erneuerung und teilweisen Ergänzung der damals gestellten Beweisanträge nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Weshalb die Wiederherstellung des bisherigen Vordachs im Bereich der streitbetroffenen Lukarne und die entsprechende Anpassung des Fensters das Haus des Beschwerdeführers "verschandeln" soll, legt er nicht bzw. nicht substanziiert dar und ist auch nicht ersichtlich, zumal damit die symmetrische Dachform und -neigung des Giebeldaches des Hauptgebäudes weiterhin erkennbar bleibt.
Nach dem Gesagten besteht ein erhebliches öffentliches Interesse an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands. Die verlangten Massnahmen sind dazu geeignet und erforderlich. Die entgegenstehenden, hauptsächlich finanziellen Interessen des Beschwerdeführers fallen bei der Interessenabwägung nicht stark ins Gewicht, da er die strittigen Bauten nicht gutgläubig erstellte und er daher in Kauf nehmen muss, dass dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erhöhtes Gewicht beigemessen wird. Unter diesen Umständen verletzte die Vorinstanz das Verhältnismässigkeitsprinzip nicht, wenn sie die öffentlichen Interessen an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands gegenüber den privaten Interessen des Beschwerdeführers als überwiegend qualifizierte.
11.
Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Gemeinde steht keine Parteientschädigung zu, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegte (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Wollerau, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Gelzer