Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 21. September 2019 gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. August 2019,
in die Mitteilungen des Bundesgerichts vom 24. und 30. September 2019 an A._, worin auf die Möglichkeiten des Beizugs eines Rechtsvertreters und auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin von A._ am 25. September 2019 (Poststempel) und 4. Oktober 2019eingereichten Eingaben,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt; dies setzt voraus, dass konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 2 S. 88 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.),
dass die Vorinstanz in einlässlicher Würdigung der Aktenlage und der Parteivorbringen im angefochtenen Entscheid darlegte, weshalb die insgesamt sechs Bemühungen des Beschwerdeführers um eine neue Arbeitsstelle im Monat Juli 2018 als ungenügend zu betrachten seien, und aus welchem Grund er mit Blick auf die konkreten Umstände nicht in guten Treuen davon ausgehen durfte, allein mit diesen Arbeitsbemühungen seiner Pflicht zur Stellensuche hinreichend nachzukommen,
dass dies zur Bestätigung der von der Beschwerdegegnerin verfügten Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosentaggelder im Umfang von vier Tagen führte,
dass der Beschwerde vom 21. September 2019 und den nachgereichten Eingaben vom 25. September und 4. Oktober 2019 nicht entnommen werden kann, inwiefern die von der Vorinstanz dabei getroffenen Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG - soweit überhaupt beanstandet - offensichtlich unrichtig und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen; lediglich bereits vor Vorinstanz Vorgetragenes zu wiederholen, ohne auf das dazu im angefochtenen Entscheid Erwogene einzugehen, und namentlich einfach zu behaupten, der Versicherte sei (entgegen den aktenbasierten Feststellungen des kantonalen Gerichts) erst am 17. August 2018 - und damit nach Ablauf der massgebenden Kontrollperiode - über die trotz teilweiser Arbeitsunfähigkeit bestehende uneingeschränkte Pflicht zum Nachweis von monatlich zehn bis zwölf Bewerbungen informiert worden, reicht zur Erfüllung der Begründungspflicht nicht aus,
dass demgemäss ein offensichtlicher Begründungsmangel vorliegt, weshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass in Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden kann,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Oktober 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz