Faits :
A.
A.a. Par jugement du 9 mars 2010, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève, statuant sur requête commune, a prononcé le divorce de C.A._ et A.A._.
Le dispositif du jugement de divorce prévoyait que les deux ex-époux continuaient d'exercer conjointement l'autorité parentale sur leurs deux enfants communs, ainsi qu'une garde alternée selon des modalités auxquelles il pouvait être dérogé par accord. Le dispositif était pour le reste complété par les points suivants :
"8. Dit que chacune des parties assumera l'entretien des enfants pendant qu'elle en a la garde.
9. Dit que les allocations familiales seront versées à Mme C.A._.
10. Donne acte à M. A.A._ de son engagement à verser à Mme B.A._, dès le 9 février 2010, à titre de contribution d'entretien de chaque enfant, par mois et d'avance, les sommes suivantes :
- Frs 1'000.- jusqu'à l'âge de 10 ans révolus.
- Frs 1'200.- de 10 ans à 15 ans révolus.
- Frs 1'500.- de 15 ans jusqu'à la majorité, voire au-delà mais au maximum jusqu'à l'âge de 25 ans en cas d'études sérieuses et suivies.
11. Donne acte à Mme C.A._ de son engagement de prendre à sa charge exclusive, pour les deux enfants, avec les montants alloués par M. A.A._ et les montants reçus à titre d'allocations familiales, les primes d'assurances, les avances de frais médicaux hors thérapies, les frais de garde et d'habillement, les frais scolaires, les frais relatifs aux loisirs ainsi qu'aux activités parascolaires et extrascolaires.
12. Donne acte à M. A.A._ de son engagement d'avancer la totalité des frais de thérapie des enfants dont le remboursement par l'assurance maladie se fera sur le compte (...) ouvert par les parties (...) en faveur de enfants (...).
(...)
14. Donne acte aux parties de ce qu'elles renoncent à toute contribution à leur propre entretien."
A.b. Le 11 mai 2010, A.A._ s'est remarié avec B.A._.
A.c. Dans leurs déclarations fiscales 2011, 2012 et 2013, les époux A.A._ et B.A._ ont indiqué deux charges de famille pour les enfants du premier nommé et demandé qu'un montant de 28'800 fr. soit déduit de leurs revenus pour les années fiscales 2011 et 2012, respectivement un montant de 30'000 fr. pour l'année fiscale 2013, au titre de paiement de contributions d'entretien.
Sur demande de l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale), A.A._ a fourni, par courriels des 13 octobre 2015 et 19 janvier 2016, divers justificatifs qu'il déclarait liés à des frais d'entretien de ses enfants. Il a expliqué qu'à partir de 2011, il n'avait certes plus versé la totalité des contributions d'entretien à son ex-épouse, mais qu'un autre système avait été mis en place avec elle, dès lors qu'elle ne lui restituait pas les montants avancés pour les frais médicaux et remboursés par l'assurance-maladie : il déclarait avoir opéré une compensation entre les contributions d'entretien qu'il devait verser selon le jugement de divorce et les nombreuses et diverses dépenses qu'il avait directement assumées en lien avec l'entretien de ses enfants.
B.
Le 8 février 2016, l'Administration fiscale cantonale a adressé aux époux A.A._ et B.A._ six bordereaux de taxation pour les périodes fiscales 2011 à 2013, soit, pour chaque année, un bordereau en matière d'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et un bordereau pour les impôts cantonaux et communaux (ci-après: ICC). Pour les trois années, elle admettait la déduction, au titre de "pension contributions, contributions d'entretien versées" (sic), de la totalité des frais médicaux payés par A.A._ pour ses enfants, à l'exclusion de tout autre montant en l'absence d'une modification du jugement de divorce. Elle refusait pour le reste les deux charges de famille, celles-ci étant attribuées à la bénéficiaire des contributions d'entretien.
Par décisions du 7 novembre 2016, statuant sur réclamation des contribuables, l'Administration fiscale cantonale a confirmé les bordereaux de taxation précités.
Par jugement du 11 septembre 2017, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a rejeté le recours des époux A._ contre les décisions rendues sur réclamation par l'Administration fiscale cantonale en date du 7 novembre 2016. Par arrêt du 25 avril 2019, la Chambre administrative de la Cour de justice de ce même canton (ci-après: la Cour de justice) a également rejeté le recours successif des intéressés contre le jugement précité.
C.
A.A._ (ci-après : le recourant 1) et B.A._ (ci-après : la recourante 2) déposent un recours en matière de droit public contre l'arrêt de la Cour de justice du 25 avril 2019. Outre l'octroi de l'effet suspensif à leur recours, les époux demandent l'annulation de l'arrêt attaqué et concluent à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale précitée, afin qu'elle - ou une autre autorité cantonale - "examine et se prononce sur les justificatifs produits [...] en date de 19 janvier 2016 au titre de preuves de paiement de la contribution d'entretien du père à teneur du jugement de divorce du 9 mars 2010, et de la déduction à ce titre du revenu du couple" (sic).
Le Président de la Cour de céans a refusé d'octroyer l'effet suspensif au recours.
La Cour de justice n'a formulé aucune observation sur le recours, se rapportant à justice quant à sa recevabilité et persistant dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions a fait de même, se ralliant également au dispositif et aux considérants de l'arrêt attaqué. L'Administration fiscale cantonale a pour sa part répondu au recours, dont elle a conclu au rejet. Les recourants ont répliqué.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et points de procédure
1.
1.1. Le présent recours est dirigé contre un arrêt de la Cour de justice confirmant plusieurs taxations en relation avec les ICC 2011, 2012 et 2013 dus par les recourants, ainsi qu'en lien avec l'IFD dû pour ces mêmes années. Il est ainsi dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>. Il est en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts visés en l'espèce (cf. art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11], art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 188 s.).
1.2. La Cour de justice a en l'occurrence rendu un seul arrêt valant tant pour l'IFD que pour les ICC, ce qui est en principe admissible (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 ss), dès lors qu'il ressort clairement dudit arrêt que le litige porte sur les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262; arrêt 2C_576/2016 du 6 mars 2017 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>). Dans ces circonstances, on ne peut pas reprocher aux recourants d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans leur recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264). Au surplus, le recours a été interjeté en temps utile (cf. <ref-law>), par les destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont qualité pour recourir (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
1.3. Les recourants concluent uniquement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'une des autorités cantonales précédentes pour nouvel examen. De telles conclusions purement cassatoires ne sont en principe pas suffisantes. Le recours en matière de droit public se caractérise en effet comme un recours en réforme (<ref-law>) de sorte que la partie recourante doit en principe prendre des conclusions sur le fond, sous peine d'irrecevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383). La jurisprudence considère néanmoins que la partie recourante peut se dispenser de prendre de telles conclusions et ne conclure qu'à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité précédente si le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admettrait le recours, ne serait de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 135 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 139; arrêt 4A_529/2010 du 4 janvier 2011 consid. 1.4). Tel serait le cas en l'espèce, puisque les recourants reprochent aux autorités cantonales d'avoir refusé à tort d'examiner divers documents démontrant, selon eux, le paiement indirect de contributions d'entretien déductibles fiscalement. Si la Cour de céans devait admettre un tel grief, elle renverrait la cause aux autorités cantonales pour nouvel examen. Les conclusions exclusivement cassatoires sont donc admissibles.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral, ainsi que la compatibilité du droit cantonal et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la LHID. Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3 p. 237).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
II. Griefs formels et arbitraire dans l'établissement des faits
3.
Soulevant plusieurs griefs de nature formelle qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 3 p. 563), les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir commis un déni de justice, contraire à l'art. 29 al. 1 Cst., en n'examinant pas les justificatifs qu'ils avaient produits et qui attesteraient des dépenses engagées pour l'entretien des enfants du recourant 1. Ils considèrent par ailleurs que l'autorité judiciaire cantonale aurait insuffisamment motivé son arrêt, en violation de l'art. 29 al. 2 Cst. et de l'<ref-law>.
3.1. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Il y a déni de justice formel lorsqu'une autorité n'applique pas ou applique d'une façon incorrecte une règle de procédure, de sorte qu'elle ferme l'accès à la justice au particulier qui, normalement, y aurait droit. L'autorité qui se refuse à statuer, ou ne le fait que partiellement, viole l'art. 29 al. 1 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 192; <ref-ruling> consid. 5 p. 181 et les références citées).
Quant au droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst., il comprend l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 73; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88). Cette obligation est notamment concrétisée à l'<ref-law> qui prévoit que les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral doivent indiquer les motifs déterminants de fait et de droit sur lesquels l'autorité s'est fondée. Si la décision attaquée ne satisfait pas à ces exigences, le Tribunal fédéral peut soit la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (<ref-law>). Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités). La motivation peut au demeurant être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565; arrêts 2C_849/2018 du 18 septembre 2019 consid. 3.1 et 2C_12/2017 du 23 mars 2018 consid. 3.3.1 non publié in <ref-ruling>).
3.2. En l'occurrence, même s'il l'on peut regretter que l'arrêt attaqué consiste essentiellement en un résumé des principales étapes de procédure et des actes déposés au dossier, il en ressort néanmoins que la Cour de justice n'a pas ignoré les différents justificatifs produits par les recourants. Certes, elle n'est pas entrée dans les détails des différentes pièces fournies. Elle a toutefois indiqué que les recourants n'avaient droit à d'éventuelles déductions au titre de contributions d'entretien que s'ils démontraient en avoir versées, ce que le système mis en place dès l'année 2011 avec l'ex-épouse du recourant 1 ne permettait pas d'établir. L'arrêt attaqué a en particulier constaté que l'arrangement interne et informel intervenu à cette époque ne permettait pas de poser une limite entre les frais découlant de l'obligation d'entretien de la famille, ceux intervenant pendant l'exercice du droit de garde, à charge du parent accueillant des enfants, et ceux assumés au titre du prétendu réaménagement des modalités de contribution fixées par le jugement de divorce. Partant, selon les juges cantonaux, on ne pouvait reprocher à l'autorité fiscale de ne pas être entrée en matière sur l'examen des justificatifs des frais d'entretien des enfants du recourant 1.
On ne voit pas que, ce faisant, les juges précédents aient violé l'art. 29 Cst. Même s'ils ne l'ont fait que de manière succincte, ils ont abordé la problématique des frais pris en charge par le recourant 1, constatant qu'il n'était pas possible de distinguer les frais qui correspondraient véritablement à un versement indirect des contributions d'entretien par rapport aux autres frais que devait de toute manière assumer l'intéressé en raison de son droit de garde et de son obligation d'entretien. Autrement dit, les justificatifs produits par le recourant 1 ne permettraient pas de distinguer, parmi les factures acquittées, celles qui auraient véritablement relevé d'un versement indirect des contributions d'entretien, ce qui leur faisait perdre toute pertinence. Une telle argumentation ne constitue pas un déni de justice, ni une motivation insuffisante, car on comprend la position de l'arrêt attaqué. Savoir si celle-ci est correcte ou non ne concerne pas la juste application de l'art. 29 Cst., mais l'examen du droit de fond, lequel sera examiné ci-après.
3.3. Le grief tiré de l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., ainsi que de l'<ref-law>, est infondé.
4.
Les recourants reprochent ensuite à la Cour de justice d'avoir établi les faits de manière arbitraire.
4.1. Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
4.2. En l'occurrence, les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir omis de mentionner que le jugement de divorce du 9 mars 2010 définissait précisément à quoi devaient servir les contributions d'entretien que le recourant 1 était tenu de payer à son ex-épouse. L'autorité précédente aurait aussi ignoré de manière arbitraire que le recourant 1 avait adressé à l'autorité fiscale des justificatifs attestant du paiement de nombreux frais d'entretien des enfants pour les trois années fiscales concernées.
Un tel grief ne résiste toutefois pas à l'examen. Reprenant un large extrait du dispositif du jugement de divorce, l'arrêt attaqué énumère très clairement les dépenses qu'étaient censées couvrir les contributions d'entretien à verser par le recourant 1. De même ressort-il à différents endroits de l'arrêt attaqué que les justificatifs produits par l'intéressé ne concernaient pas uniquement des frais médicaux et de thérapie, mais également d'autres dépenses liées à l'entretien des enfants. C'est avant tout la portée juridique donnée à ces éléments que contestent les recourants. Or, ce point ne relève pas d'un éventuel établissement arbitraire des faits (cf. infra consid. 5-6).
4.3. Les recourants affirment ensuite que les juges cantonaux auraient retenu arbitrairement que les justificatifs produits attesteraient de frais d'entretien des enfants "volontairement pris en charge par le contribuable hors cadre fixé par le jugement". La Cour de justice aurait également constaté de manière insoutenable que le recourant 1 "n'a[vait] plus versé la contribution dès l'année 2011, ayant mis en place un autre système avec son ex-épouse". On comprend cependant mal ces critiques. Le recourant 1 admet dans ses écritures n'avoir plus versé, dès 2011, les contributions dues pour l'entretien de ses enfants, quand bien même de tels versements étaient prévus par le jugement de divorce. De même reconnaît-il avoir préféré payer lui-même directement certains frais liés à l'entretien de ses enfants. La Cour de céans en déduit que le recourant 1 reproche en réalité à la Cour de justice de n'avoir pas retenu qu'il s'était conformé au jugement de divorce en versant de manière indirecte les contributions qu'il devait, c'est-à-dire en payant lui-même certains frais d'entretien de ses enfants. Sous cet angle toutefois, le recourant 1 formule un grief qui, à nouveau, ne relève pas de la constatation des faits, mais de l'application du droit. En effet, la Cour de justice ne s'est pas véritablement portée en faux contre l'allégation selon laquelle l'intéressé aurait voulu satisfaire à son obligation d'entretien d'une autre manière que par le paiement de contributions en mains de son ex-épouse, mais a simplement estimé que celle-ci ne pouvait pas conduire à des déductions fiscales. La légalité de ce raisonnement sera examinée ci-après.
4.4. Il découle de ce qui précède que le grief selon lequel la Cour de justice aurait établi les faits de manière arbitraire dans l'arrêt attaqué doit être écarté.
II. Impôt fédéral direct
5.
Comme exposé, le litige porte sur le point de savoir si la Cour de justice pouvait refuser toute déduction fiscale au recourant 1 au titre de contributions d'entretien pour les années fiscales 2011, 2012 et 2013.
5.1. En principe, le contribuable ne peut déduire de son revenu ses frais d'entretien et ceux de sa famille (cf. <ref-law>). D'après l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, sont en revanche déductibles du revenu la pension alimentaire versée au conjoint divorcé, séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, à l'exclusion toutefois des prestations versées en exécution d'une obligation d'entretien ou d'assistance fondée sur le droit de la famille. La pension alimentaire que le contribuable divorcé ou séparé judiciairement ou de fait obtient pour lui-même, ainsi que les contributions d'entretien obtenues par l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, constituent, pour leur part, des revenus imposables en application de l'art. 23 let. f LIFD.
5.2. Il découle des dispositions qui précèdent qu'aussi longtemps que le contribuable marié forme une unité économique avec sa famille, sa contribution à l'entretien de celle-ci n'est en principe pas déductible de son revenu. En revanche, une fois la famille séparée, il lui est possible de déduire la pension alimentaire versée à son conjoint divorcé, séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien versées à celui-ci pour les enfants communs sur lesquels il a l'autorité parentale, ainsi que le prévoit l'art. 33 al. 1 let. c LIFD. Cette exception à la non-déductibilité des frais d'entretien de la famille doit cependant respecter le principe de la concordance, c'est-à-dire que la prestation d'entretien est déductible chez son débiteur parce qu'elle est imposable chez son bénéficiaire, en application de l'art. 23 let. f LIFD. En d'autres termes, on ne doit en principe pas admettre de déductions fiscales chez un contribuable au titre de paiement de contributions d'entretien, sans qu'un montant correspondant ne puisse être imposé chez l'autre contribuable crédirentier (cf. arrêts 2C_87/2016 du 19 août 2016 consid. 5.2.1; 2C_200/2011 du 14 novembre 2011 consid. 4.2.1; 2C_436/2010 du 16 septembre 2010 consid. 5.2.1).
5.3. Entrent dans la notion de contributions d'entretien au sens des art. 33 al. 1 let. c et 23 let. f LIFD les contributions d'entretien et de soutien versées aux fins de couvrir les besoins courants qui n'ont pas pour effet une augmentation de fortune du bénéficiaire. Tel n'est pas le cas des prestations en capital quand bien même celles-ci provoquent une augmentation de la fortune utilisée ultérieurement à des fins d'entretien (cf. <ref-ruling> consid. 4-8 p. 185 ss, et arrêt 2C_567/2016 du 10 août 2017 consid. 5.2). En revanche, peuvent constituer des contributions d'entretien déductibles les prestations versées de manière régulière ou irrégulière au parent bénéficiaire, ainsi que les paiements indirects, c'est-à-dire le règlement, par le parent astreint à contribution, de charges d'entretien particulières, telles les primes d'assurance-maladie ou l'écolage de l'enfant (arrêts 2C_502/2015 du 29 février 2016 consid. 4.2 et 2C_1008/2013 du 6 juin 2014 consid. 2). A teneur de la loi, pour pouvoir déduire une contribution d'entretien, le contribuable doit toutefois l'avoir effectivement "versée" (cf. art. 33 al. 1 let. c LIFD), ce qu'il lui appartient de démontrer conformément aux règles de répartition du fardeau de la preuve en matière fiscale. Ce ne sont donc que les contributions effectivement payées qui peuvent être prises en compte. Le corollaire de cette règle est que seules les contributions d'entretien effectivement "payées" sont imposables auprès de leur destinataire en vertu de l'art. 23 let. f LIFD (arrêts 2C_233/2017 du 13 avril 2018 consid. 6.2 et 2C_585/2014 du 13 février 2015 consid. 5.1).
6.
Les recourants affirment en l'occurrence que la Cour de justice aurait violé l'art. 33 al. 1 let. c LIFD en refusant de leur octroyer l'entier des déductions fiscales qu'ils demandaient au titre de paiement de contributions d'entretien pour les années 2011 à 2013.
6.1. Dans son arrêt, la Cour de justice a en l'occurrence jugé que les recourants n'avaient pas droit à l'ensemble des déductions qu'ils réclamaient pour 2011, 2012 et 2013 au titre de versement de contributions d'entretien, dès lors que le recourant 1 n'avait nullement démontré avoir payé les contributions prévues pour ses enfants mineurs par le jugement de divorce du 9 mars 2010. Les recourants s'inscrivent en faux contre ce raisonnement et reprochent à la Cour de justice d'avoir ignoré qu'un parent débirentier pouvait satisfaire à son obligation de payer des contributions d'entretien non seulement par le biais de versements directs en mains de l'autre parent, mais également de manière indirecte. En l'occurrence, le recourant 1 aurait assumé lui-même certains frais d'entretien de ses enfants qui auraient dû être payés par son ex-épouse, après versement des contributions d'entretien. Il aurait existé un accord entre l'intéressé et son ex-épouse sur le fait que le premier prendrait en charge une part supplémentaire des dépenses d'entretien des enfants, plutôt que de verser des contributions d'entretien à la seconde qui auraient de toute manière servi à couvrir ces mêmes dépenses. Il s'agirait d'un simple accord sur les modalités de paiement des contributions d'entretien prévues par le jugement de divorce, le recourant 1 et son ex-épouse étant libres de compenser, d'un commun accord, leurs créances réciproques.
6.2. Il ressort de l'arrêt attaqué, d'une manière qui lie la Cour de céans (cf. <ref-law>), que le recourant 1 a eu deux enfants d'une première épouse d'avec laquelle il a divorcé en 2010. Aux termes du jugement de divorce, l'intéressé s'est engagé à verser à celle-ci une contribution d'entretien mensuelle pour chacun des deux enfants communs, alors encore mineurs, de 1'000 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans révolus, de 1'200 fr. de 10 ans à 15 ans révolus et, enfin, de 1'500 fr. à partir de 15 ans jusqu'à la majorité. L'intéressé a néanmoins cessé de verser de telles contributions d'entretien dès 2011 déjà. Selon l'arrêt attaqué, sur ce point confirmé par le recourant, les ex-époux ont mis en place un autre système que celui du jugement de divorce, après s'être arrangés de manière informelle sur le fait que le recourant 1 prendrait en charge certains frais d'entretien des enfants, dont il avait du reste la garde partagée, à la place de verser des contributions d'entretien à son ex-épouse.
Sur le vu de ce qui précède, le recourant 1 ne saurait assurément réclamer des déductions fiscales pour les années 2011, 2012 et 2013 en prétendant avoir versé des contributions d'entretien pour ses enfants mineurs directement en mains de son ex-épouse. Il affirme en revanche avoir droit à de telles déductions au motif qu'il avait été convenu avec cette dernière qu'il ne devait plus lui verser de contributions en numéraire, tant qu'il assumait lui-même certains frais d'entretien des enfants ne lui incombant pas selon le jugement de divorce. La question litigieuse est dès lors de savoir si un contribuable qui ne verse pas les contributions d'entretien de la manière prévue par jugement de divorce, mais qui prétend avoir mis en place, de manière informelle, un système de paiements indirects avec son ex-conjoint, peut déduire ceux-ci de son revenu en application de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, étant rappelé que les montants admis en déduction doivent, le cas échéant, être ajoutés au revenu imposable du parent crédirentier, conformément à l'art. 23 let. f LIFD.
6.3. Il convient de préciser d'emblée que le Tribunal fédéral n'a encore jamais tranché une telle question, quoi qu'en disent les recourants. Dans l'arrêt 2C_1008/2013 du 6 juin 2014 que ces derniers citent abondamment dans leur mémoire, la Cour de céans a certes jugé que le père divorcé qui réglait directement les frais d'écolage de son enfant, dont il n'avait pas la garde, fournissait une contribution d'entretien indirecte qui était imposable auprès de la mère. La convention de divorce des deux ex-époux en question, ratifiée par le juge, astreignait toutefois expressément le père à payer directement les frais de formation de sa fille mineure, en plus de verser une contribution d'entretien pour l'entretien de celle-ci, laquelle n'incluait précisément pas ces frais. Tel n'est pas le cas en l'espèce des frais d'entretien pris en charge par le recourant. Le jugement de divorce ne prévoit pas qu'ils devaient être payés directement par celui-ci (à l'exception des frais de thérapie des enfants dont la déduction a précisément été admise). L'arrangement informel intervenu entre les parents n'a du reste pas conduit à une modification dudit jugement. Une modification aurait nécessité un accord écrit et la ratification de l'autorité de protection de l'enfant, inexistants en l'espèce (cf. <ref-law> et 134 al. 3 CC).
6.4. Relevons également, sous l'angle du droit civil, que le recourant 1 ne peut prétendre avoir payé "par compensation" les contributions qu'il devait normalement verser à son ex-épouse pour ses enfants, au motif qu'il aurait assumé l'entretien de ceux-ci à la place de leur mère. La compensation n'étant possible qu'entre deux créances réciproques (cf. <ref-law>) et, au demeurant, dans une mesure limitée s'agissant de contributions d'entretien (cf. <ref-law>), un parent ne peut pas compenser ce qu'il doit au titre de contributions d'entretien pour ses enfants mineurs avec les créances qu'il affirme avoir contre l'autre parent, qui n'est pas le créancier desdites contributions, mais bien les enfants (cf. <ref-law>; aussi arrêt 5A_445/2015 du 13 octobre 2015 consid. 2.3.2 et les références citées). D'après une ancienne pratique du Tribunal fédéral, le parent débirentier qui fait en sorte que l'autre parent renonce à réclamer les contributions d'entretien dues pour les enfants communs selon le jugement de divorce, après avoir payé certains frais d'entretien qui n'étaient normalement pas à sa charge, bénéficie d'une remise de dette accordée par le parent gardien au nom et pour le compte desdits enfants (<ref-ruling> consid. 2 p. 13; aussi <ref-ruling> consid. 4a p. 8; arrêts 5C.184/1997 du 16 décembre 1997 consid. 3a; 5C.46/1997 du 24 avril 1997 consid. 3a). Cette jurisprudence civile ne tranche cependant pas le point de savoir si une telle prise en charge de frais d'entretien supplémentaires par le parent débirentier, en lieu et place de versements directs à l'autre parent tels qu'initialement prévus par le jugement de divorce, peut équivaloir au paiement de contributions d'entretien au sens de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD.
6.5. Dans leur mémoire, les recourants prétendent que l'arrangement intervenu entre le recourant 1 et son ex-épouse ne serait rien d'autre qu'un aménagement à l'amiable des modalités de paiement des contributions d'entretien prévues par jugement de divorce, lesquelles sont incontestablement déductibles fiscalement. Les ex-conjoints auraient simplement convenu d'une forme indirecte de paiement - admise sous l'angle fiscal par la jurisprudence - à la place du versement en mains du parent crédirentier normalement envisagé par la loi (cf. <ref-law>).
6.6. Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de juger plusieurs fois que les arrangements à bien plaire entre époux s'écartant du jugement de divorce n'étaient en principe pas déterminants sur le plan fiscal, à tout le moins au moment de déterminer qui des deux parents doit bénéficier du taux d'imposition spéciale et des déductions sociales liées à la garde des enfants communs (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 349; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 557 s.; arrêts 2C_122/2012 du 1er novembre 2012 consid. 4.1; 2C_472/2008 du 19 mars 2009 consid. 3.3; CHRISTINE JACQUES, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, Noël/Aubry Girardin [édit.], 2e éd., 2017, n. 41 ad <ref-law>, et HUGO CASANOVA, Recht und Unrecht der Familienbesteuerung, RDS 2010 I p. 187 ss, spéc. 203). La question de savoir si cette jurisprudence s'applique également en matière de déductions pour contributions d'entretien - ce qui aurait pour conséquence d'empêcher la déduction des paiements indirects non expressément prévus par le jugement de divorce (cf. DANIEL DE VRIES REILINGH, Les conséquences fiscales en cas de séparation et de divorce: mode d'emploi pour le praticien, AJP/PJA 2010 p. 267 ss, spéc. 277) - peut toutefois rester indécise. En effet, le rejet du recours se justifie de toute manière pour un autre motif.
6.7. En matière fiscale, les règles générales du fardeau de la preuve ancrées à l'<ref-law>, destinées à déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un fait, impliquent que l'autorité fiscale doit établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette ou la suppriment (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 449; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 252; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158). Ainsi, le contribuable désirant obtenir des déductions fiscales au titre de paiement de contributions d'entretien doit en tous les cas attester la conclusion d'un accord clair (et chiffré) de la charge d'entretien avec l'autre parent et démontrer qu'il a véritablement exécuté les obligations financières qui en découlent. Une certaine rigueur s'impose sur ce point pour des raisons de justice fiscale, car l'admission de déductions au titre de paiement de contributions d'entretien chez l'un des parents conduit en principe à une augmentation du revenu imposable dans une mesure équivalente chez l'autre parent, conformément au principe de correspondance (cf. arrêt 2C_242/2010 du 30 juin 2010 consid. 2.3.1). S'agissant de cet autre parent, il appartiendra du reste à l'autorité fiscale de démontrer la réalité des contributions d'entretien versées avant de pouvoir les imposer auprès de celui-ci, conformément aux règles sur le fardeau de la preuve. Il convient à cet égard d'éviter que des déductions fiscales ne soient admises en application de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, sans qu'aucun montant correspondant ne puisse être qualifié de revenu au sens de l'art. 23 let. f LIFD, faute de preuve suffisante (cf. FELIX RICHNER, Die steuerrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahr 2010 für natürliche Personen, ASA 80 37, p. 55 s., qui recommande à cet égard l'établissement et la production de conventions écrites).
6.8. En l'occurrence, la Cour de justice a constaté que le recourant 1 avait convenu de manière informelle - et non écrite - avec son ex-épouse qu'il payerait lui-même certains frais d'entretien des enfants, plutôt que de s'en tenir au jugement de divorce qui prévoyait un paiement en numéraire directement en mains de son ancienne conjointe. Cela étant, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant 1 se serait engagé à prendre systématiquement en charge certains frais d'entretien déterminés des enfants (p. ex. les primes d'assurances, les avances de frais médicaux hors thérapies, les frais scolaires), ni que son ex-épouse ait accepté que ce report de charges s'assimile à un paiement de contributions d'entretien sous forme indirecte, imposable chez elle. Le recourant 1, qui ne conteste pas les faits sous cet angle, prétend uniquement avoir modifié, de manière générale, les modalités de versement des contributions d'entretien prévues par le jugement de divorce, tout en faisant grand cas des justificatifs de paiement qu'il a produits - consistant essentiellement en des relevés de carte de crédit - sur lesquels il a mis en évidence les postes en rapport, selon lui, avec des frais d'entretien des enfants. De telles allégations n'ont toutefois que peu de pertinence en la cause. Comme l'a constaté la Cour de justice, d'une manière qui lie la Cour de céans (cf. <ref-law>), le système informel mis en place ne permet effectivement pas de poser une limite entre les frais découlant strictement de l'obligation d'entretien de la famille, de même que ceux intervenant pendant l'exercice du droit de garde à charge du parent accueillant les enfants, et ceux qui seraient assumés au titre du réaménagement des modalités des contributions d'entretien fixées par jugement. Cette impossibilité résulte du fait que le recourant 1 et son ex-épouse ne se sont en tout état de cause jamais accordés sur un nouveau système de paiement des contributions d'entretien précis, compréhensible et contrôlable. Partant, en l'absence d'arrangement clair, on ne peut reprocher aux juges cantonaux d'avoir considéré que les justificatifs de paiement divers produits par le recourant ne permettaient pas de démontrer la réalité d'un paiement indirect des contributions d'entretien en remplacement d'un versement en numéraire en mains de son ex-femme. Il convient de rappeler, comme indiqué ci-avant (cf. supra consid. 6.7), qu'une certaine rigueur s'impose en ce domaine, dès lors que ce qui n'est pas imposé chez l'un des parents doit l'être chez l'autre.
6.9. Partant, la preuve que le recourant 1 aurait payé les contributions d'entretien pour ses enfants sous forme indirecte pour les années 2011 à 2013 n'étant pas établie, on ne peut reprocher à la Cour de justice de ne pas avoir accepté la déduction revendiquée par les recourants en application de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, à supposer qu'un tel mode de paiement, non prévu par le jugement de divorce soit déterminant sur le plan fiscal.
7.
Le recours est ainsi rejeté en tant qu'il concerne l'IFD des périodes fiscales 2011, 2012 et 2013.
IV. Impôts cantonaux et communaux
8.
Conformément à l'art. 9 al. 2 let. c LHID, l'art. 33 de la loi genevoise du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques (LIPP/GE, RS/GE D 3 08), prévoit que "[s]ont déduites du revenu la pension alimentaire versée au conjoint divorcé, séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, à l'exclusion toutefois des prestations versées en exécution d'une obligation d'entretien ou d'assistance fondée sur le droit de la famille". Le système de déduction et d'imposition des contributions d'entretien est donc identique en matière d'impôt fédéral direct et en matière d'impôts cantonal et communal (arrêts 2C_200/2011 du 14 novembre 2011 consid. 6 et 2C_436/2010 du 16 septembre 2010 consid. 5.2.1; DE VRIES REILINGH, op. cit., p. 275 s.). S'agissant de l'impôt cantonal et communal dû par les recourants pour l'année fiscale 2011 à 2013, il peut ainsi être renvoyé à la motivation qui vient d'être développée à propos de la LIFD, la jurisprudence rendue en matière d'impôt fédéral direct étant en principe valable pour l'application des dispositions cantonales harmonisées correspondantes (cf. notamment arrêt 2C_462/2008 du 20 mars 2009 consid. 9, non publié in <ref-ruling>).
Partant, en tant qu'il concerne les ICC 2011, 2012 et 2013, le recours doit être rejeté pour les mêmes motifs que ceux exposés ci-dessus s'agissant de l'IFD relatif aux mêmes périodes fiscales.
9.
Succombant, les recourants doivent supporter un émolument judiciaire, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il porte sur les IFD 2011, 2012 et 2013.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il porte sur les ICC 2011, 2012 et 2013.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 21 avril 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat