Erwägungen:
1.
A._ erhob am 6. Mai 2020 Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft See/Oberland vom 14. April 2020. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Verfügung vom 4. Juni 2020 das von A._ gestellte Gesuch um Erstreckung bzw. Sistierung der Beschwerdefrist ab und wies die Eingabe vom 6. Mai 2020 zur Verbesserung an den Beschwerdeführer zurück.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 5. November 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (<ref-law>).
Gemäss Sendungsinformationen der Post ist die angefochtene Verfügung dem Beschwerdeführer bzw. seinem amtlichen Verteidiger am 15. Juni 2020 zugestellt worden. Die Beschwerdefrist begann somit am 16. Juni 2020 zu laufen und endete unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes gemäss <ref-law> am 17. August 2020. Die Beschwerde vom 5. November 2020 ist daher nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist und somit verspätet aufgegeben worden.
4.
Hinzu kommt, dass nach <ref-law> in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der Verfügung vom 4. Juni 2020 nicht auseinander. Er vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt deshalb den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht.
5.
Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> bzw. wegen verspäteter Beschwerdeeinreichung ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Ausnahmsweise kann davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsidentin i.V., schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli