Faits :
A.
Le 18 novembre 2020, la République et canton de Genève soit, pour elle, le Conseil d'État, représenté par le département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse (ci-après: le DIP) a formé un recours en matière de droit public contre un arrêt rendu le 13 octobre 2020 par la Cour de justice du canton de Genève dans la cause qui l'oppose à A._ (procédure 8C_714/2020).
Invitée par ordonnance du 30 décembre 2020 à se déterminer sur la requête d'effet suspensif et sur le recours déposés par le DIP, A._ a, par l'intermédiaire de son mandataire professionnel Maître Romain Jordan, conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et, sur le fond, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt cantonal du 13 octobre 2020 (voire sa réponse du 22 janvier 2021). Elle a en outre conclu à l'octroi d'une "équitable participation aux honoraires d'avocat" de la recourante.
Par courrier du 25 mars 2021, le DIP a déclaré retirer le recours interjeté le 18 novembre 2020.
B.
Par ordonnance du 17 mai 2021, notifiée le 3 juin 2021, le Tribunal fédéral a rayé la cause du rôle par suite du retrait du recours (ch. 1), sans percevoir de frais judiciaires (ch. 2).
C.
A._ sollicite la révision de cette ordonnance, en concluant à son annulation en tant qu'elle omet de statuer sur les dépens et à sa réforme en ce sens qu'une indemnité de dépens de 2'800 fr. lui soit allouée dans la cause 8C_714/2020.
L'autorité cantonale a renoncé à se déterminer. Quant à l'intimée, elle s'en remet à justice.

Considérant en droit :
1.
1.1. La révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, celui-ci n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier (art. 121 let. d LTF). Invoquant ce motif, la requérante a déposé sa demande de révision dans les 30 jours suivant la notification de l'expédition complète de l'ordonnance du 17 mai 2021, conformément à l'<ref-law>.
1.2. Quand bien même l'ordonnance dont la révision est demandée a été rendue par un juge unique, la demande de révision doit être examinée par une cour de trois juges en application de l'<ref-law> (PIERRE FERRARI, in Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 9 ad <ref-law>).
2.
2.1. Le motif de révision prévu à l'art. 121 let. d LTF vise le cas où le Tribunal fédéral a statué en se fondant sur un état de fait incomplet ou différent de celui qui résultait du dossier. L'inadvertance implique une erreur et consiste soit à méconnaître soit à déformer un fait ou une pièce. Elle doit se rapporter au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, mais non pas à son appréciation juridique. Les faits doivent ressortir du dossier, à savoir non seulement de la décision attaquée, mais aussi de l'ensemble des actes de procédure comprenant le dossier complet de l'autorité cantonale ou inférieure et les mémoires et pièces adressés au Tribunal fédéral dans la mesure où ils sont recevables (arrêt 2F_21/2021 du 27 juillet 2021 consid. 2 et les références). L'inadvertance doit, en outre, porter sur un fait pertinent, c'est-à-dire susceptible d'entraîner une décision différente, plus favorable à la partie requérante (<ref-ruling> consid. 3 et les références; arrêt 6F_9/2018 du 29 mars 2018 consid. 3.3).
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, le juge instructeur statue comme juge unique sur la radiation du rôle des procédures devenues sans objet ou achevées par un retrait ou une transaction judiciaire. Il statue en outre sur le sort des frais et dépens lorsque le litige prend fin par désistement (art. 5 al. 2 et art. 73 PCF par renvoi de l'<ref-law>). Les frais et dépens sont généralement mis à la charge de celui qui retire son recours en vertu de la règle selon laquelle les frais et dépens causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés (art. 66 al. 3 et art. 68 al. 4 LTF; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd., 2014, n° 6 ad <ref-law>).
2.3. En l'espèce, après que le DIP a retiré son recours contre l'arrêt cantonal du 13 octobre 2020, le Tribunal fédéral a rayé l'affaire du rôle sans se prononcer sur le sort des dépens de la procédure. Ce faisant, il a méconnu le fait que la requérante, sur son invitation expresse (cf. l'ordonnance du Tribunal fédéral du 30 décembre 2020), avait déposé, le 22 janvier 2021 par l'intermédiaire de son mandataire professionnel, un mémoire de réponse dans la cause 8C_714/2020, dans lequel elle avait conclu au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Du fait du désistement unilatéral de la partie recourante, la requérante obtenait gain de cause et avait donc droit à des dépens, auxquels elle avait expressément conclu (voir aussi l'arrêt 5A_756/2016 du 12 avril 2017 consid. 4.2 a contrario). Ce fait était dès lors pertinent et sa prise en considération aurait dû conduire à l'allocation d'une indemnité de dépens en sa faveur. Le Tribunal fédéral a involontairement omis de tenir compte de l'écriture de la requérante, qu'il n'a pas mentionnée dans son ordonnance (cf. également l'arrêt 5F_37/2020 du 1er mars 2021 consid. 3.3). Cette inadvertance a directement influencé son ordonnance du 17 mai 2021 en ce qui concerne l'octroi de dépens. Dans ces conditions, le motif de révision prévu par l'art. 121 let. d LTF doit être admis. En application de l'<ref-law>, il convient d'annuler l'ordonnance du 17 mai 2021 et de statuer à nouveau, en octroyant à la requérante une indemnité de dépens pour la procédure 8C_714/2020 à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
3.
La demande étant admise, il se justifie de ne pas percevoir de frais pour la procédure de révision (<ref-law>). Par conséquent, l'avance de frais de 600 fr. versée par la requérante pour cette procédure lui sera restituée. La requérante se verra en outre allouer une indemnité à titre de dépens pour la procédure de révision par la caisse du Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est admise et l'ordonnance du Tribunal fédéral du 17 mai 2021 est réformée comme suit:
1. (confirmé)
2. (confirmé)
3. La République et canton de Genève, soit pour elle, le Conseil d'État, représenté par le département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse, versera à A._ la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral (8C_714/2020).
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 500 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, est allouée à la requérante pour la procédure de révision.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 11 novembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin