Sachverhalt:
A.
Der 1934 geborene, seit dem 28. April 2018 verwitwete A.A._ meldete sich am 4. Juni 2018 zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Rente der AHV an. Mit Verfügung vom 14. Februar 2019 verneinte die Ausgleichskasse Zug einen Anspruch. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. März 2019 fest, wobei sie einnahmenseitig einen Fünftel des Verzichtsvermögens von Fr. 902'509.- berücksichtigte.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug ab (Entscheid vom 25. Juli 2019).
C.
A.A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Ausgleichskasse zu verpflichten, ihm rückwirkend auf den 24. April 2019 Ergänzungsleistungen zuzüglich Zinsen seit dem 31. Mai 2019 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht A.A._ um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Als Einnahmen angerechnet werden auch Einkünfte und Vermögenswerte, auf die verzichtet worden ist (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG). Der Tatbestand dieser Bestimmung ist erfüllt, wenn die leistungsansprechende Person ohne rechtliche Verpflichtung und ohne adäquate Gegenleistung auf Einkünfte oder Vermögen verzichtet hat (<ref-ruling> E. 2.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 70; <ref-ruling> E. 4.2 S. 332 mit Hinweisen).
2.2. Beim Fehlen von Einkommen oder Vermögen bzw. dessen Verbrauch handelt es sich um anspruchsbegründende Tatsachen, welche aufgrund der allgemeinen Beweislastverteilung durch die leistungsansprechende Person zu beweisen sind. Dabei genügt weder die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts noch Glaubhaftmachen, sondern es gilt der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit. Danach gilt ein Beweis als erbracht, wenn für die Richtigkeit der Sachbehauptung nach objektiven Gesichtspunkten derart gewichtige Gründe sprechen, dass andere denkbare Möglichkeiten vernünftigerweise nicht massgeblich in Betracht fallen (Urteil 9C_219/2019 vom 13. August 2019 E. 2.2 mit Hinweisen). Im Falle der Beweislosigkeit, d.h. wenn es dem Leistungsansprecher nicht gelingt, einen (überdurchschnittlichen) Vermögensrückgang zu belegen oder die Gründe dafür rechtsgenüglich darzutun, wird ein Vermögensverzicht angenommen und ein hypothetisches Vermögen sowie ein darauf entfallender Ertrag angerechnet (SZS 2015 S. 264, 9C_732/2014 E. 4.1.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 6 S. 221, je mit Hinweisen).
3.
Zunächst ist streitig, ob überhaupt ein Vermögensverzicht vorliegt.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer und seine am 28. April 2018 verstorbene Ehefrau am 4. November 2004 einen Ehe- und Erbvertrag geschlossen und damit den Güterstand der Gütergemeinschaft begründet hätten. Nach diesem habe der Beschwerdeführer mit dem Tod der Ehefrau am 28. April 2018 unter Berücksichtigung der Pflichtteile der Kinder der verstorbenen Ehefrau (B.A._, C.A._ und D.A._) das gesamte Vermögen geerbt. Mit der Zustimmung zum Erbteilungsvertrag vom 19. September 2018 habe der Beschwerdeführer jedoch auf den überwiegenden Teil seines Erbanspruchs am Nachlass verzichtet.
3.1.2. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, es sei mit Blick auf sein Schreiben vom 6. Mai 2018 und dem darin erklärten Verzicht nicht richtig, dass er unter Abzug der Pflichtteile der Kinder das gesamte Vermögen geerbt hätte. Es liege auch kein Verzicht im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG vor, habe er doch als in etwa gleichwertige Gegenleistung die Arbeit der Ehefrau und deren Kinder aufgerechnet.
3.2.
3.2.1. Der Ehe- und Erbvertrag vom 4. November 2004 hält u.a. Folgendes fest:
"4.1 Falls die Ehefrau vor dem Ehemann stirbt: a) Gesamtgut 1 Beim Tod der Ehefrau erhält der überlebende Ehemann die Hälfte des Gesamtgutes zu alleinigem Eigentum zugewiesen (<ref-law>). [...] 2 Das übrige Gesamtgut erben die Kinder der Ehefrau (vorbehältlich Ziff. 4 lit. d hiernach). b) Eigengut 1 Die persönlichen Gegenstände der Verstorbenen erhält der überlebende Ehemann vorab als Vermächtnis, ohne Anrechnung auf den übrigen Erbteil. 2 Das übrige Eigengut erben die Kinder der Ehefrau (vorbehältlich Ziff. 4 lit. d hiernach). c) Erbverzicht Beim Tode der Ehefrau verzichtet der überlebende Ehemann vollständig auf jeden Erbanspruch am Vermögen der Verstorbenen. Der überlebende Ehemann scheidet als Erbe aus. Der Erbverzicht ist vollständig und lautet zu Gunsten der Kinder der verstorbenen Ehefrau. Vorbehalten bleibt Ziff. 4.1 lit. d Abs. 3 hiernach. d) Bedingung 1Die Kinder der Ehefrau erben über ihren Pflichtteil hinaus nur unter der Bedingung, dass sie sich direkt gegenüber dem überlebenden Ehemann schriftlich verpflichten, für seinen Unterhalt bis an sein Lebensende seinem bisherigen gewohnten Lebensstandard entsprechend aufzukommen, sofern hierfür seine Einkünfte und sein Vermögen nicht ausreichen sollten. 2[...] 3Wird die Vereinbarung mit dem überlebenden Ehemann überhaupt nicht abgeschlossen, erben die Kinder der Ehefrau ihren Pflichtteil. Der Ehemann erbt das ganze restliche Vermögen."
3.2.2. Es ist unbestritten, dass die Kinder der verstorbenen Ehefrau sich nicht im Sinne von Ziff. 4.1 lit. d des Ehe- und Erbvertrages verpflichteten, für den Unterhalt des Beschwerdeführers aufzukommen. Nach dem Ehe- und Erbvertrag führt dies dazu, dass die Kinder nur noch Anspruch auf den Pflichtteil haben. Dem Beschwerdeführer standen 13/16 sowohl am Gesamtgut wie auch am Eigengut der verstorbenen Ehefrau zu (Art. 241 Abs. 1 i.V.m. Art. 462 Ziff. 1 und Art. 471 Ziff. 1 ZGB). Indem der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 6. Mai 2018 auf eine finanzielle Unterstützung der Kinder seiner verstorbenen Ehefrau verzichtete und in der Folge im Erbteilungsvertrag vom 19. September 2018 eine Zahlung an ihn von Fr. 13'312.- akzeptierte, obwohl das Reinvermögen (Gesamtgut und Eigengut der Ehefrau) per Todestag der Ehefrau mehrere hunderttausend Franken betrug (vgl. E. 4 nachfolgend), hat er auf Vermögen im Sinne des ELG verzichtet. Daran ändert nichts, dass sich der Beschwerdeführer damit für vor der Eheschliessung von seiner Ehefrau und deren Kindern erbrachte Pflegeleistungen erkenntlich zeigen wollte, denn entgegen dem Beschwerdeführer sind die Tatbestandselement in Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG ("ohne rechtliche Verpflichtung" und "ohne adäquate Gegenleistung") alternativ zu verstehen (BGE <ref-ruling> E. 4.3 f. S. 334 ff.). Der ohne Rechtspflicht erfolgte Verzicht ist daher in der Berechnung der Ergänzungsleistung zu berücksichtigen.
4.
Weiter ist die Höhe des Verzichtseinkommens strittig.
4.1.
4.1.1. Die Vorinstanz stellte basierend auf der Zusammenstellung der Beschwerdegegnerin im Einspracheentscheid vom 8. April 2019 fest, das Ehepaar habe unter Einbezug der Schenkungen an die Söhne der Ehefrau im November 2017 von gesamthaft Fr. 600'000.- per 1. Januar 2018 über ein Vermögen von Fr. 1'551'866.- verfügt. Das gestützt darauf von der Beschwerdegegnerin ermittelte Verzichtsvermögen von Fr. 1'142'000.- sei nicht zu beanstanden. Andererseits relativierte das kantonale Gericht dann diese Erwägungen und kam zu Gunsten des Beschwerdeführers zum Schluss, dieser habe zumindest auf einen Betrag von Fr. 456'896.- verzichtet.
4.1.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, bei den von der Ehefrau im November 2017 an jeden Sohn ausgerichteten Fr. 200'000.- (betreffend C.A._ sowie B.A._ als Schuldenerlass und an D.A._ per Banküberweisung) handle es sich um eine Schenkung aus dem Eigengut der Ehefrau. Die Verwaltung/Vorinstanz hätten diese Beträge daher zu Unrecht bei der Höhe des Vermögensverzichts berücksichtigt. Die Erbmasse sei zudem um die uneinbringlichen Darlehen an die X._ GmbH (ab 2. Juli 2010 "Y._ GmbH" heissend) und die Wohnkosten des Beschwerdeführers nach dem Tod seiner Ehefrau zu bereinigen gewesen.
4.2. Der Güterstand der Gütergemeinschaft umfasst das Gesamtgut und das Eigengut jedes Ehegatten (<ref-law>).
Die allgemeine Gütergemeinschaft vereinigt das Vermögen und die Einkünfte der Ehegatten zu einem Gesamtgut, mit Ausnahme der Gegenstände, die von Gesetzes wegen Eigengut sind. Das Gesamtgut gehört beiden Ehegatten ungeteilt (Art. 222 Abs. 1 und 2 ZGB).
Die Ehegatten können durch Ehevertrag bestimmte Vermögenswerte oder Arten von Vermögenswerten, wie Grundstücke, den Arbeitserwerb eines Ehegatten oder Vermögenswerte, mit denen dieser einen Beruf ausübt oder ein Gewerbe betreibt, von der Gemeinschaft ausschliessen. Sofern nichts anderes vereinbart ist, fallen die Erträge dieser Vermögenswerte nicht in das Gesamtgut (Art. 224 Abs. 1 und 2 ZGB).
Alle Vermögenswerte gelten als Gesamtgut, solange nicht bewiesen ist, dass sie Eigengut eines Ehegatten sind (<ref-law>).
4.3. Die Vorinstanz stellte bezüglich des Verzichtsvermögens zunächst fest, es sei nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin von einem solchen von Fr. 1'142'000.- ausgegangen sei. Im Folgenden lässt das kantonale Gericht dann jedoch verschiedene Fragen in sachverhaltlicher und rechtlicher Hinsicht offen und relativiert seine Feststellung zur Höhe des Verzichtseinkommens und geht "zu Gunsten" des Beschwerdeführers davon aus, dieser habe mindestens auf Fr. 456'896.- verzichtet. Diese vorinstanzlichen Erwägungen sind in sich widersprüchlich. Im Nachfolgenden wird der Sachverhalt, der aufgrund der Akten ausgewiesen ist, soweit erforderlich, ergänzt (<ref-law>) und in rechtlicher Hinsicht gewürdigt.
4.4. Aus den Akten ergibt sich zu den Vermögen der Eheleute Folgendes:
4.4.1. Im Ehe- und Erbvertrag vom 4. November 2004 ist aufgeführt, welche Güter die Ehegatten mit in die Ehe (31. März 2000) gebracht haben.
- Die Ehefrau besass ein Kapitalvermögen von Fr. 107'771.- (inkl. einer Forderung [Kontokorrent] gegenüber der X._ GmbH von Fr. 86'550.-) und 12 Stammanteile der X._ GmbH. Dieses sowie ihre künftigen Einkünfte und ihr anfallenden Vermögen wurden dem Eigengut zugewiesen.
- Der Beschwerdeführer verfügte über ein Kapitalvermögen von Fr. 834'329.- (inkl. einer Forderung [Kontokorrent] gegenüber der X._ GmbH), zuzüglich 30 Stammanteilen der X._ GmbH. Zudem gehörten ihm zu Alleineigentum zwei Mehrfamilienhäuser, eines an in Q._ und ein anders in Z._. Das Gesamtvermögen des Beschwerdeführers wurde mit Vertrag vom 4. November 2004 zu Gesamtgut der Ehegatten.
4.4.2. Im Laufe der Ehe überschrieb der Beschwerdeführer seine Anteilsscheine der X._ GmbH auf seine Ehefrau sowie deren Söhne und zuletzt per 2. Juli 2010 wechselten auch die Stammanteile der Ehefrau in den Besitz des Sohnes B.A._ (vgl. Schweizerisches Handelsamtsblatt [SHAB] vom... 1994, vom... 2001, vom... 2004, vom... 2005, vom... 2010).
4.4.3. Aus den vorliegenden Unterlagen geht hervor, dass die Ehefrau ihrem Sohn B.A._ im Zusammenhang mit dem Verkauf der X._ GmbH am 25. Dezember 2009 ein Darlehen von Fr. 392'000.- gewährte (vgl. Steuererklärung 2016 und Stundungsvereinbarung zwischen der Ehefrau und Sohn B.A._ vom 28. März 2013). Gemäss den Steuererklärungen 2014, 2015 und 2016 der Eheleute gab die Ehefrau ihrem Sohn B.A._ ein weiteres Darlehen über Fr. 350'000.-. Die Auszahlung erfolgte am 14. September 2012 an die Y._ GmbH (vgl. auch Rangrücktrittserklärung vom 10. September 2012). Ein weiteres Darlehen über Fr. 200'000.- räumte die Ehefrau ihrem Sohn C.A._ ein (vgl. Steuererklärungen 2014-2016).
4.4.4. Die Eheleute verkauften im April 2017 die Liegenschaft in Z._, welche der Beschwerdeführer im Jahr 1994 erworben hatte, für Fr. 2'300'000.-. Nach Abzug der Hypothek verblieb ein Erlös von Fr. 700'000.-.
4.4.5. Im November 2017 schenkte die Ehefrau ihren drei Söhnen je Fr. 200'000.-, indem sie C.A._ und B.A._ in diesem Umfang die Darlehensschuld erliess und an D.A._ erfolgte eine Banküberweisung. Gemäss dem Schreiben der Ehefrau von November 2017 sollen die Mittel für die Schenkungen an C.A._ und B.A._ aus dem Verkauf der X._ GmbH und jene an D.A._ aus dem Erlös der Liegenschaft in Z._ stammen.
4.4.6. Per Todesdatum der Ehefrau am 28. April 2018 bestanden gegenüber dem Sohn B.A._ (bzw. allenfalls teilsweise gegenüber der Y._ GmbH) somit noch eine Darlehensforderung von Fr. 542'000.- (Fr. 392'000.- + Fr. 350'000.- - Fr. 200'000.-). Zudem gab es ein Bankkonto auf den Ehemann lautend über Fr. 5'633.-, eines auf das Ehepaar über Fr. 13'679.- und ein weiteres auf die Ehefrau über Fr. 390'554.-.
4.5.
4.5.1. Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau waren in finanzieller Hinsicht in vielerlei Hinsicht miteinander verbunden. So waren beide im Zeitpunkt der Eheschliessung an der X._ GmbH beteiligt: Der Beschwerdeführer zu 60 % und die Ehefrau zu 24 %. Gemäss Ehe- und Erbvertrag gehörte die Beteiligung des Beschwerdeführers zum Gesamtgut, wohingegen jene der Ehefrau in deren Eigengut fiel. Während der Ehe wechselten die Beteiligungen des Beschwerdeführers zumindest formell betrachtet den Eigentümer, indem die Ehefrau ausweislich der Handelsregistereinträge rund 25 % der X._ GmbH vom Beschwerdeführer, mithin einem Vermögenswert aus dem Gesamtgut, übernommen hat (SHAB vom... 1994, vom... 2001 und vom... 2005). Nach dem Grundsatz der Unabänderlichkeit der Gütermasse führte dies jedoch zu keinem Wechsel der Gütermassen vom Gesamtgut zum Eigengut der Ehefrau (vgl. Hausheer/Müller, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl., N. 6 f. zu <ref-law>). Es ist zudem nicht nachgewiesen, dass die Ehefrau diese Anteil mit Mitteln ihres Eigenguts abgekauft hat.
Am 25. Dezember 2013 verkaufte die Ehefrau ihre Beteiligungen der X._ GmbH für Fr. 392'000.- an ihren Sohn B.A._. Diesem wurde in entsprechendem Umfang ein Darlehen gewährt. Nach dem Prinzip der Surrogation - das besagt, dass der Ersatz eines bestimmten Vermögenswertes einer Gütermasse der gleichen Vermögensmasse zuzuordnen ist (Hausheer/Müller, a.a.O., N. 6 und 9 zur <ref-law>) - fällt deshalb rund die Hälfte der Darlehensforderung ins Gesamtgut und die andere ins Eigengut der Ehefrau.
4.5.2. Im November 2017 ist als Eigengut der Ehefrau, worüber diese selbst verfügen konnte (<ref-law>), die Hälfte der Darlehensforderung gegenüber ihrem Sohn B.A._ von Fr. 196'000.-ausgewiesen. Ebenfalls ist aufgrund der Steuererklärungen 2016 in Verbindung mit dem Ehe- und Erbvertrag vom 4. November 2004 der damals noch bestehende Kontokorrent der Ehefrau gegenüber der X._ GmbH von Fr. 81'348.- seitens des Eigenguts der Ehefrau bewiesen. Die Ehefrau konnte somit ihren beiden Söhnen als Schuldenerlass aus ihrem Eigengut Fr. 277'348.- schenken.
4.5.3. Im Übrigen ist nicht bewiesen, dass die Schenkungen an die Söhne und andere Vermögenswerte der Eheleute - dem Prinzip der Surrogation folgend fällt insbesondere der (Netto-) Erlös aus der Liegenschaft in Z._ von Fr. 700'000.- ins Gesamtgut - zum Eigengut der Ehefrau gehörten. Nach der in <ref-law> statuierten gesetzlichen Vermutung ist daher von Gesamtgut auszugehen. Das im Zeitpunkt des Todes der Ehefrau effektiv noch vorhandene Vermögen der Eheleute von total Fr. 951'866.- (Bankkontos und Darlehensforderung; E. 4.3.6 hiervor) stellte somit Gesamtgut dar. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Darlehensforderung gegenüber der Y._ GmbH sei uneinbringlich, ist dies, auch wenn ein Rangrücktritt vereinbart wurde, eine nicht belegte und unsubstanziierte Behauptung. Daher besteht kein Anlass die Erbmasse irgendwie zu bereinigen.
4.5.4. Mit Ehe- und Erbvertrag vom 4. November 2004 sind die Kinder der Ehefrau auf den Pflichtteil gesetzt worden (E. 3.2.2 hiervor). Nachdem die Kinder der verstorbenen Ehefrau die erhaltenen Schenkungen zur Ausgleichung zu bringen haben (<ref-law>; keine Dispens gemäss Erbteilungsvertrag vom 19. September 2018), hätte der Beschwerdeführer das gesamte vorhandene Vermögen von Fr. 951'866.- geerbt. Er hat sich jedoch im Rahmen der Erbteilung mit einer Zahlung von Fr. 13'312.- begnügt. Es ist somit ein Verzicht des Beschwerdeführers von Fr. 938'554.- ausgewiesen.
Unter Verweis auf die vorinstanzliche Erwägung 4.4 in fine ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer keinen Anspruch auf Ergänzungsleistungen in den Jahren 2018 und 2019 hat. In Anbetracht dessen kann darauf verzichtet werden, weiter zu erörtern, ob und inwieweit der Beschwerdeführer auch im Zusammenhang mit den Schenkungen seiner Ehefrau an ihre Söhne aus Mitteln des Gesamtguts auf Vermögen verzichtet hat.
Für den Vermögensverzicht im Zusammenhang mit dem Erbgang sind spätere Zahlungen der Söhne der verstorbenen Ehefrau zu Gunsten des Beschwerdeführers nicht weiter relevant. Die Argumentation des Beschwerdeführers zielt an der Sache vorbei.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu überbinden. Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege betreffend die Gerichtskosten ist indessen stattzugeben, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-law>). Der Beschwerdeführer wird jedoch auf <ref-law> hingewiesen. Danach hat er der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist. Mangels anwaltlicher Vertretung besteht kein Anspruch auf Parteientschädigung im Rahmen einer unentgeltlichen Verbeiständung (vgl. <ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. November 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli