Faits :
A.
A.a. A._, né en 1968, a travaillé depuis 2005 à 90 % en tant qu'animateur socio-culturel pour B._. Il était à ce titre assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Swica Assurances SA (ci-après: Swica). Le 20 février 2011, il a été victime d'une chute à ski avec notamment pour conséquence une fracture cervicale au niveau C6. Swica a pris en charge le cas. Dans les semaines suivant l'accident, un trouble dépressif récurrent (épisode sévère) et des hernies discales à différents étages ont été diagnostiqués chez l'assuré.
Par décision du 6 juin 2012, confirmée sur opposition le 25 mars 2015, Swica a mis fin à ses prestations en faveur de l'assuré avec effet au 30 avril 2012, en retenant notamment que l'épisode dépressif sévère et les hernies discales, d'origine dégénérative, n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident.
Par arrêt du 12 mai 2016, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre des assurances sociales) a admis le recours formé contre la décision sur opposition, annulant celle-ci. Elle a jugé que l'assuré présentait une contusion radiculaire C6 en lien de causalité avec l'accident du 20 février 2011 et que Swica devait reprendre le versement des prestations légales dues à l'assuré au-delà du 30 avril 2012. Elle a renvoyé la cause à Swica pour instruction complémentaire sur le droit aux prestations pour la période postérieure au 6 mars 2014, date à laquelle le statu quo sine vel ante n'avait pas encore été atteint. Les juges cantonaux ont notamment fondé leur décision sur différents rapports du docteur C._, spécialiste en neurologie, auquel les parties avaient d'entente confié une expertise ensuite de l'opposition de l'assuré à la décision du 6 juin 2012.
A.b. Swica a confié une nouvelle expertise au docteur C._. Ce spécialiste a rendu son rapport d'expertise le 7 novembre 2017 et l'a complété le 5 décembre 2018.
Par décision du 25 juillet 2019, confirmée sur opposition le 12 novembre 2019, Swica a mis un terme au paiement de l'indemnité journalière et du traitement médical à compter du 1er juin 2019. Elle a octroyé à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur un taux de 29 %, calculé en tenant compte d'un revenu d'invalide de 79'885 fr. 97 fixé sur la base de la rubrique 4 ("employé[e]s de type administratif") de la table T17 de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) 2016, et a refusé de lui allouer une indemnité pour atteinte à l'intégrité.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances sociales l'a admis par arrêt du 2 février 2021, réformant ladite décision sur opposition en ce sens que l'assuré avait droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 44 %, compte tenu d'un revenu d'invalide de 64'080 fr. 84.
C.
Par mémoire du 9 mars 2021, Swica interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision sur opposition du 12 novembre 2019. Elle sollicite par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif.
L'intimé conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, ainsi qu'au rejet de la requête d'effet suspensif. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.
D.
Par ordonnance du 17 mai 2021, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). L'arrêt cantonal ayant été notifié le 8 février 2021, le recours a été déposé dans le délai (<ref-law>) de même que dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en allouant à l'intimé une rente d'invalidité fondée sur un taux de 44 %, compte tenu d'un revenu d'invalide de 64'080 fr. 84.
2.2. S'agissant d'une procédure concernant l'octroi de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
3.
3.1. L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions relatives aux conditions d'octroi d'une rente d'invalidité (art. 6 al. 1 et 18 al. 1 LAA) et à l'évaluation du taux d'invalidité (<ref-law> [RS 830.1]) ainsi que la jurisprudence portant sur la fixation du revenu d'invalide, notamment sur la base des données statistiques résultant de l'ESS (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.2).
3.2. On rappellera au surplus ce qui suit:
3.2.1. Lorsque les tables de l'ESS sont appliquées, il convient de se fonder, en règle générale, sur les salaires mensuels indiqués dans la table TA1, à la ligne "total secteur privé"; on se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la valeur médiane ou centrale (<ref-ruling> consid. 3b), étant précisé que, depuis l'ESS 2012, il y a lieu d'appliquer le tableau TA1_skill_ level et non pas le tableau TA1_b (<ref-ruling>). Lorsque cela apparaît indiqué dans un cas concret pour permettre à l'assuré de mettre pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail, il y a lieu parfois de se référer aux salaires mensuels de secteurs particuliers (secteur 2 [production] ou 3 [services]), voire à des branches particulières; tel est notamment le cas lorsqu'avant l'atteinte à la santé, l'assuré a travaillé dans un domaine pendant de nombreuses années et qu'une activité dans un autre domaine n'entre pas en ligne de compte (arrêt 8C_66/2020 du 14 avril 2020 consid. 4.2.2 et les arrêts cités).
3.2.2. En outre, lorsque les circonstances du cas concret le justifient, on peut s'écarter de la table TA1 (salaire mensuel brut [valeur centrale] selon les branches économiques dans le secteur privé) pour se référer à la table TA7 (salaire mensuel brut [valeur centrale] selon le domaine d'activité dans les secteurs privé et public ensemble), si cela permet de fixer plus précisément le revenu d'invalide et que le secteur en question est adapté et exigible (arrêt 8C_66/2020 consid. 4.2.2 précité et les arrêts cités). C'est le lieu de préciser que les tables TA1, T1 et TA7 des ESS publiées jusqu'en 2010 correspondent respectivement aux tables TA1_skill_level, T1_tirage_skill_level et T17 des ESS publiées depuis 2012 (voir l'Annexe de la lettre circulaire AI n° 328 du 22 octobre 2014).
3.2.3. La correcte application des tables de l'ESS, notamment le choix de la table et du niveau de compétence applicable, est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3.3).
3.3. En l'espèce, la cour cantonale a relevé qu'il n'y avait pas lieu de revenir sur la valeur probante qu'elle avait accordée à l'expertise du docteur C._ dans son arrêt du 12 mai 2016. Il n'y avait pas non plus de raison de douter de la pertinence des conclusions de la nouvelle expertise du 7 novembre 2017, complétée le 5 décembre 2018. Dans ce complément d'expertise, l'expert avait notamment estimé que compte tenu de la seule atteinte en lien de causalité avec l'accident du 20 février 2011 (à savoir l'atteinte cervicale), l'assuré disposait d'une pleine capacité dans un travail sans exigence de rendement physique, dans lequel il pouvait organiser son travail et sa position de travail selon ses limitations et qui était principalement administratif ou organisationnel et soustrait au stress de la gestion d'adolescents. Selon l'autorité précédente, les avis divergents des médecins traitants de l'intimé concernant sa capacité de travail ne permettaient pas de s'écarter de l'appréciation du docteur C._.
La juridiction cantonale a rappelé que selon le docteur C._, l'intimé pouvait exercer une activité de type administratif ou organisationnel soustraite au stress des enfants et sans exigence de rendement physique, sans port de charges de plus de trois kilos, de porte-à-faux cervical ou de vibrations et dans laquelle il pouvait organiser son travail et sa position de travail. Les médecins traitants de l'intimé avaient également relevé des difficultés à garder une posture statique (assise ou debout) et à exercer une activité sédentaire ou devant un écran. Or les employés mentionnés sous la rubrique 4 de la table T17 de l'ESS 2016 ne jouissaient pas d'une réelle liberté d'organisation dans leur travail et leur posture. En effet, un travail derrière un guichet ou à une réception allait de pair avec une position assise ou debout de longue durée et pour laquelle l'employé ne pouvait pas organiser son temps ou n'était pas libre de modifier sa position à sa guise. En outre, les employés de bureau ou de service comptable étaient la majeure partie de leur temps statiques, possiblement en porte-à-faux devant un écran. Par conséquent, les postes décrits dans la rubrique 4 de la table T17 ne répondaient pas aux limitations de l'intimé. Il en allait de même des postes mentionnés dans les autres rubriques de la table T17. Il convenait dès lors de se référer au secteur 3 ("services") de la table TA1 de l'ESS 2016, qui comprenait des domaines d'activité simples compatibles avec les limitations de l'intimé et qui indiquait un revenu médian de 4967 fr. par mois. Après prise en compte du renchérissement, le revenu d'invalide s'élevait à 64'080 fr. 84 par an. Mis en rapport avec le revenu sans invalidité de 113'207 fr., il en découlait un taux d'invalidité de 44 %.
4.
4.1. Dans un premier grief, la recourante reproche à l'instance précédente d'avoir violé le droit fédéral en appliquant la table TA1 au détriment de la table T17, rubrique 4. Contrairement à ce qu'aurait retenu la cour cantonale, le docteur C._ n'aurait pas fait état d'une activité adaptée exempte de vibrations, ni de difficultés pour l'intimé à garder une posture statique (assise ou debout) et à travailler devant un écran. Ces limitations fonctionnelles auraient été mises en évidence par les médecins traitants de l'intimé, lesquels avaient selon les premiers juges émis des avis ne distinguant pas suffisamment les seules atteintes en lien avec l'accident. Par ailleurs, il existerait de nos jours la possibilité de régler les bureaux en hauteur, de sorte que les employés de bureau pourraient rester assis ou se mettre debout à leur convenance. Il serait également loisible à ceux-ci de changer de position et de marcher, ainsi que de régler la position de leur écran.
4.2. Le rapport complémentaire du docteur C._ du 5 décembre 2018 est le seul avis médical décrivant les limitations fonctionnelles de l'intimé en tenant compte de la seule affection de ce dernier en lien de causalité avec l'accident du 20 février 2011. La valeur probante de ce complément d'expertise, reconnue par la juridiction cantonale, n'est pas contestée par les parties. Il convient donc de se fonder exclusivement sur ledit rapport pour déterminer les limitations fonctionnelles de l'intimé, sans prendre en considération les autres avis médicaux au dossier, en particulier ceux des médecins traitants. A cet égard, c'est à tort que les juges cantonaux ont retenu que l'activité adaptée à prendre en considération devait être exempte de vibrations et de port de charges de plus de trois kilos, et que l'intimé avait des difficultés à exercer une activité devant un écran. Le rapport du 5 décembre 2018 fait toutefois effectivement état d'une activité sans exigence de rendement physique excluant le port de charges (sans précision quant à un poids maximal), les positions de porte-à-faux cervical, les longues stations prolongées dans la même position, ainsi que les interactions physiques avec des adolescents. Une activité dans laquelle l'intimé peut organiser son travail et sa position de travail, dans un travail principalement administratif ou organisationnel soustrait au stress de la gestion d'adolescents, est en outre préconisée.
4.3. Au vu de ces limitations fonctionnelles, on ne voit pas que les activités citées sous la rubrique 4 de la table T17 (employé[e]s de bureau; employé[e]s de réception, guichetiers et assimilés; employé[e]s des services comptables et d'approvisionnement; autres employé[e]s de type administratif) seraient particulièrement adaptées à la situation de l'intimé au point de justifier de faire exception à l'usage de la table TA1, qui s'applique généralement (cf. consid. 3.2.2 supra). On notera - à l'instar de la juridiction cantonale - que certaines des activités en question sont difficilement compatibles avec une organisation libre du travail et de la position de travail et qu'elles consistent toutes en des emplois de bureau s'exerçant en position essentiellement statique, quand bien même des alternances entre position assise et debout sont envisageables. Par ailleurs, le docteur C._ n'a pas évoqué un travail exclusivement de bureau, mais de type administratif ou organisationnel. C'est donc à bon droit que les juges cantonaux ont fait application de la table TA1 et non de la table T17. Le grief de la recourante s'avère ainsi mal fondé.
5.
5.1. Dans un second grief, la recourante soutient que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en s'écartant de la table TA1 "total" au profit de la table TA1 "services", dès lors que la table TA1 "total" comprendrait de nombreuses activités simples - notamment de surveillance dans la production industrielle légère - pouvant être exercées par l'intimé compte tenu de ses limitations fonctionnelles.
5.2. Cette critique est justifiée. L'autorité précédente n'a pas expliqué et on ne voit pas en quoi les activités décrites au secteur 3 ("services") de la table TA1 permettraient à l'intimé - par opposition aux activités du secteur 2 ("production") - de mettre au mieux sa capacité de travail résiduelle à profit compte tenu de ses limitations fonctionnelles. Bien au contraire, les fonctions du secteur 3 comprennent notamment des activités administratives et de bureau impliquant des positions statiques de longue durée, lesquelles sont déconseillées par le docteur C._. Dans ces conditions, la juridiction cantonale n'était pas fondée à faire application de la table TA1 "services", laquelle est vouée à s'appliquer en lieu et place de la table TA1 "total" uniquement lorsque la situation concrète de l'assuré l'exige (cf. consid. 3.2.1 supra). Le recours doit être admis sur ce point.
5.3. Le revenu médian de 5340 fr. de la table TA1 "total" doit donc être pris en compte, et non celui de 4967 fr. de la table TA1 "services". Après indexation tenant compte de l'évolution des salaires (0.4 % en 2017, 0.5 % en 2018 et 0.9 % en 2019), il en résulte un revenu d'invalide de 68'012 fr. 61 ([5340:40 x 41.7 x 12] + 0.4, 0.5 et 0.9 %). Mis en rapport avec le revenu sans invalidité de 113'207 fr., il en découle un taux d'invalidité de 39.92 %, arrondi à 40 %.
6.
Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis en ce sens que la rente d'invalidité due à l'intimé est fondée sur un taux de 40 %.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires seront répartis entre les parties (<ref-law>). En outre, l'intimé a droit à des dépens réduits (<ref-law>). La cause sera renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure précédente (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 2 février 2021 est réformé en ce sens que A._ a droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 40 %. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 550 fr. à la charge de la recourante et pour 250 fr. à la charge de l'intimé.
3.
La recourante versera à l'intimé la somme de 1900 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 août 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Wirthlin
Le Greffier : Ourny