Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) wohnt in U._/SO und hat vor dem Steuergericht des Kantons Solothurn das Beschwerdeverfahren SGSTA.2021.8 / BST.2021.8 in Sachen Staats- und Gemeindesteuern das Kantons Solothurn sowie direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2015 (Verrechnungserklärung), angestrengt. Mit Beschluss vom 13. April 2021 wies das Steuergericht das Gesuch des Steuerpflichtigen um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege ab, dies wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit. Das Bundesgericht trat auf eine gegen den Beschluss gerichtete Beschwerde des Steuerpflichtigen nicht ein, nachdem die Beschwerdeschrift den formellen Anforderungen nicht genügt hatte (Urteil 2C_456/2021 vom 2. Juni 2021).
1.2. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2021 im Verfahren SGSTA.2021.8 / BST.2021.8 kam Vizepräsident B._ alsdann zum Ergebnis, dass die vom Steuerpflichtigen erhobenen Ausstandsbegehren gegen vier Mitglieder des Gerichts (Präsident C._, Richter D._, Richter E._, Vizepräsident B._) abzuweisen seien, soweit darauf einzutreten sei. Das Gesuch gegen Vizepräsident B._ sei unzulässig, so dass dieser über das Ausstandsbegehren entscheiden könne. In Bezug auf die übrigen drei Mitglieder könne von einer Vorbefassung keine Rede sein, nachdem in den bisherigen Verfahren unterschiedliche Fragen zu klären gewesen seien. Der geltend gemachte Ausstandsgrund sei nicht nachgewiesen und der angeblich krasse Fehler nicht glaubhaft gemacht. Ebenso wenig habe der Steuerpflichtige darzulegen vermocht, dass die Richter sich von vorgefassten Meinungen hätten leiten lassen. Über die Kosten des Beschlusses werde im Rahmen der Hauptsache zu entscheiden sein.
1.3. Mit "Berufung" vom 11. November 2021 wandte der Steuerpflichtige sich an das Steuergericht und beantragte er erneut, die streitbetroffenen Gerichtspersonen seien in den Ausstand zu versetzen. Diese seien befangen und nicht in der Lage, "gewissenhaft zu ermitteln, weil jahrelang und jedes Mal vorsätzlich falsch/unglaubwürdig/willkürlich/ diskriminierend" entschieden worden sei, "um organisierte Kriminalität zu veträuschen [vertuschen?] und fort[zu]setzen". Weiter ersucht er um Revision verschiedener, namentlich genannter steuergerichtlicher Verfahren und um Aufnahme strafrechtlicher Ermittlungen. Schliesslich kündigt er an, die Medien über die "herrschenden Zustände im Kanton Solothurn" informieren zu wollen. Das Steuergericht hat die Sache zuständigkeitshalber an das Bundesgericht überwiesen.
1.4. Da keine Begründung ersichtlich war, die sich spezifisch auf den angefochtenen Entscheid bezog, räumte das Bundesgericht dem Steuerpflichtigen mit Schreiben vom 18. November 2021 die Möglichkeit ein, die Beschwerdeschrift während der noch laufenden Beschwerdefrist zu verbessern, ansonsten gestützt auf die eingereichten Unterlagen entschieden werde. Der Steuerpflichtige kam dieser Einladung nicht nach.
1.5. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.
2.
2.1. Das Bundesgericht hat dem Steuerpflichtigen die gesetzlichen Anforderungen an eine Beschwerdeschrift (Art. 42 Abs. 1 und 2, Art. 106 Abs. 1 und gegebenenfalls Abs. 2 BGG) im Laufe der Zeit immer wieder aufgezeigt, häufig in betreibungs- oder strafprozessrechtlichem Zusammenhang, aber auch schon in steuerrechtlichen Verfahren (Urteil 2C_456/2021 vom 2. Juni 2021; 2C_216/2018 vom 6. März 2018). Darauf kann verwiesen werden. Von einer hinreichenden Begründung im Sinne von Art. 42 in Verbindung mit <ref-law> kann mit Blick auf die kurze Eingabe, die auf einer Seite Platz findet, sich im Wesentlichen auf unsubstantiierte Anschuldigungen beschränkt und unzutreffende Rechtsnormen heranzieht, keine Rede sein kann. Auf die anderweitigen Urteile, die in Revision zu ziehen seien, ist von vornherein nicht einzugehen, da dies ausserhalb des Streitgegenstandes liegt (<ref-law>). Ebenso wenig Sache des Bundesgerichts ist es, strafrechtliche Ermittlungen anzuheben.
2.2. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (<ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Steuergericht des Kantons Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher