Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts auf Raub und Vergehen gegen das Waffengesetz. A._ wurde am 29. Januar 2021 um 11.25 Uhr in Oerlikon verhaftet und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Zürich am 2. Februar 2021 um 12.30 Uhr bis zum 2. März 2021 in Untersuchungshaft versetzt (Dispositiv-Ziffer 2). Das Zwangsmassnahmengericht hielt fest, der Haftentscheid sei nicht innert 96 Stunden nach der Festnahme von A._ eröffnet worden. Damit sei das prozessuale Beschleunigungsgebot verletzt worden (Dispositiv-Ziffer 1). Gegen diesen Entscheid erhob A._ Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde am 11. Februar 2021 abwies.
B.
Mit Eingabe vom 17. März 2021 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der vorinstanzliche Entscheid vom 11. Februar 2021 sei aufzuheben und der Antrag der Staatsanwaltschaft auf Anordnung der Untersuchungshaft sei abzuweisen. Ihm sei für die zu Unrecht erlittene Haft eine Entschädigung von Fr. 150.-- pro Tag Haft seit der Verhaftung am 29. Januar 2021 bis zur Entlassung aus der Haft zuzusprechen. Eventualiter sei festzustellen, dass die Anordnung der Untersuchungshaft rechtswidrig erfolgt sei und ihm für die zu Unrecht erlittene Haft eine Entschädigung von Fr. 150.-- pro Tag Haft seit der Verhaftung am 29. Januar 2021 bis zur Entlassung aus der Haft zuzusprechen sei.
Die Staatsanwaltschaft stellt keinen konkreten Antrag, weist aber darauf hin, dass der Beschwerdeführer mit Verfügung vom 23. Februar 2021 unter Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Untersuchungshaft entlassen worden sei. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Haftentscheid des Obergerichts. Dagegen ist grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben.
1.2. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Das Interesse des Beschwerdeführers muss aktuell sein, das heisst, auch im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch bestehen. Das Bundesgericht verzichtet lediglich ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, so wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 77 f. mit Hinweis). An diesen Voraussetzungen fehlt es indessen in der Regel bei Haftbeschwerden und so auch im zu beurteilenden Fall (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 397 f.; Urteil 1B_95/2017 vom 25. April 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer wurde am 23. Februar 2021, also vor der Erhebung der vorliegenden Beschwerde in Strafsachen vom 17. März 2021, unter Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Untersuchungshaft entlassen.
1.3. Unter besonderen Umständen behandelt das Bundesgericht Beschwerden trotz Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft. Solche Umstände liegen vor, wenn eine Verletzung der Europäischen Menschenrechtskonvention offensichtlich ist und dem Beschwerdeführer durch die entsprechende Feststellung und eine für ihn vorteilhafte Kostenregelung sogleich die verlangte Wiedergutmachung verschafft werden kann (<ref-ruling>). Seit dem Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte i.S. Jusic gegen die Schweiz vom 2. Dezember 2010 (Nr. 4691/06) geht das Bundesgericht noch etwas weiter und prüft die Haft nach der Entlassung des Beschwerdeführers auch dann, wenn dieser bloss eine Verletzung von Bestimmungen der EMRK rügt. Es verlangt allerdings, dass der Beschwerdeführer die behauptete EMRK-Verletzung in einer Weise begründet, die den Anforderungen von <ref-law> genügt und die Rügen "défendable" erscheinen (<ref-ruling> E. 4.3.4 S. 302; Urteil 1B_290/2020 vom 4. August 2020 E. 2.2 mit Hinweisen). Solche Umstände sind vorliegend gegeben, macht doch der Beschwerdeführer unter anderem eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 3 EMRK geltend. Folglich ist auf seine Beschwerde trotz des fehlenden aktuellen und praktischen Interesses grundsätzlich einzutreten.
1.4. Nicht einzutreten ist hingegen, ungeachtet des Ausgangs des Haftbeschwerdeverfahrens in der Sache, auf das akzessorische Haftentschädigungsbegehren des Beschwerdeführers. Über solche Begehren ist nicht im Haftanordnungs- bzw. Haftprüfungsverfahren zu entscheiden, sondern im gesetzlich vorgesehenen separaten Haftentschädigungsverfahren (vgl. Art. 222 und Art. 429-431 StPO; <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 250; Urteil 1B_111/2020 vom 31. März 2020 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, mit Hinweisen).
2.
2.1. Vorliegend ist unbestritten, dass die 96-Stundenfrist gemäss Art. 224 Abs. 2 und Art. 226 Abs. 1 StPO, innert welcher das Zwangsmassnahmengericht über den Haftantrag der Staatsanwaltschaft zu entscheiden hat, nicht eingehalten wurde. Dies hat bereits das Zwangsmassnahmengericht in seinem Dispositiv festgehalten. Umstritten ist indes, ob die Verletzung dieser prozessualen Höchstfrist zur Haftentlassung hätte führen müssen, wie dies der Beschwerdeführer vorbringt, oder ob die Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebots als Rechtsfolge bzw. Wiedergutmachung ausreichte.
2.2. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 3 EMRK, <ref-law> sowie Art. 224 Abs. 4 und Art. 226 Abs. 1 StPO geltend. Er ist der Auffassung, die Vorinstanz sowie das Zwangsmassnahmengericht hätten zu Unrecht einzig die Verletzung des Beschleunigungsgebots festgestellt, ohne ihn aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Die Fristüberschreitung der 96 Stunden führe gemäss Bundesgericht zur Gesetzwidrigkeit der Haft, weshalb die Untersuchungshaft nicht hätte angeordnet werden dürfen.
2.3. Das Gesetz regelt die Folgen der Fristübertretung nicht und auch die Botschaft schweigt sich dazu aus (vgl. BBI 2006 1085 ff.). In <ref-ruling> E. 3.2.1, auf welchen der Beschwerdeführer verweist, hat das Bundesgericht erwogen, die Haft werde gesetzwidrig, wenn der Haftrichter den Haftentscheid dem Festgenommenen nicht innert 96 Stunden nach der Festnahme eröffnet habe. Dem Beschwerdeführer ist mithin insofern zuzustimmen, als die verspätet angeordnete Haft grundsätzlich gesetzwidrig geworden ist. Entgegen seiner Auffassung führt aber die Gesetzwidrigkeit aufgrund der Verletzung der 96-Stundenfrist nicht ohne Weiteres zur Entlassung aus der Haft (vgl. MARC FORSTER, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>; DANIEL LOGOS, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2. Aufl. 2019, N. 7 zu <ref-law>; a.A. wohl CHRISTOF RIEDO, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, N. 26 zu Vorbemerkungen Art. 89 - 94 StPO). Ein Anspruch auf Haftentlassung besteht grundsätzlich nur dann, wenn kein Haftgrund vorliegt oder die Haftdauer übermässig ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 42). Die Verletzung des Beschleunigungsgebots führt jedenfalls nur dann zur Haftentlassung, wenn die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft gesamthaft in Frage zu stellen. Dies ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und die Strafverfolgungsbehörden erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder in der Lage sind, das Verfahren mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 80 mit Hinweisen). Haftentlassungen sind mithin die Ausnahme. In der Regel genügt, sofern die materiellen Haftgründe gegeben sind und die Haftdauer verhältnismässig erscheint, die förmliche Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebots im Dispositiv des Haftentscheids. Zudem ist der festgestellten Grundrechtsverletzung im Rahmen der Kostenfolge angemessen Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 121 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 98; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; Urteil 1B_6/2019 vom 31. Januar 2019 E. 5.3; je mit Hinweisen).
2.4. Die Vorinstanz erwog, die Überschreitung der gesetzmässigen Frist von 96 Stunden betrage 65 Minuten. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers sei für die Berechnung der Frist, welche mit der Festnahme am 29. Januar 2021 um 11.25 Uhr zu laufen begonnen habe, der Zeitpunkt der Entscheidfällung um 12.30 Uhr massgeblich und nicht der Zeitpunkt der Eröffnung des Entscheids via IncaMail um 15.09 Uhr. Die Frage kann vorliegend indes offenbleiben. In Anbetracht der Maximalfrist von insgesamt 96 Stunden kann weder eine Überschreitung von 65 Minuten noch eine solche von 3 Stunden und 44 Minuten als derart schwerwiegend bzw. krass bezeichnet werden, dass sich eine Haftentlassung geradezu aufdrängen würde. Die Vorinstanz hat sodann dargelegt, weshalb die Fristüberschreitung aus ihrer Sicht in einem milderen Licht erscheine. Das Zwangsmassnahmengericht habe die Stellungnahme der Verteidigung erst am Morgen des 2. Februars 2021 erhalten und damit erst ca. dreieinhalb Stunden vor Ablauf der 96-Stundenfrist. Angesichts der fünf Seiten umfassenden Stellungnahme habe die Vorinstanz eine gewisse Zeit benötigt, diese zu studieren und ihrerseits den siebenseitigen Entscheid zu verfassen. Mit ein Grund für die Fristüberschreitung sei demnach die vom Zwangsmassnahmengericht zwecks Wahrung des grundrechtlichen Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör zwingend abzuwartende bzw. zu berücksichtigende Stellungnahme des Beschwerdeführers zum Haftanordnungsantrag gewesen.
Diese Ausführungen der Vorinstanz vermögen indes nicht vollständig zu überzeugen. Zwar erscheint der Zeitbedarf von knapp 3,5 Stunden für die Verfassung des Haftentscheids auch unter dem Gesichtspunkt des Beschleunigungsgebots nicht übermässig. Zudem kann eine geringfügige Überschreitung der Frist unter Umständen, wie von der Vorinstanz dargelegt, gerechtfertigt sein, wenn dies zur Wahrung der Rechte des Beschuldigten im Einzelfall geboten ist (vgl. FREI/ZUBERBÜHLER ELSÄSSER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 3. Aufl. 2020, N. 15 zu <ref-law> mit Hinweis auf Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. April 2018 [BK 2018 122], in SJZ: 15/2019 S. 126-127; CHRISTOF RIEDO, a.a.O., N. 26 zu Vorbemerkungen Art. 89 - 94 StPO). Vorliegend wirft der Beschwerdeführer allerdings zu Recht die Frage auf, weshalb das Zwangsmassnahmengericht mit der Fristansetzung zur Stellungnahme bis zum 1. Februar 2021 um 16.07 Uhr zugewartet hat, obschon der Antrag der Staatsanwaltschaft auf Anordnung von Untersuchungshaft bereits vom 30. Januar 2021 datiert. Daran ändert auch nichts, dass der 30. Januar 2021 ein Samstag war. Die in Art. 224 Abs. 2 und Art. 226 Abs. 1 StPO normierten Behandlungsfristen stehen am Wochenende nicht still (CHRISTOF RIEDO, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>). Das Zuwarten des Zwangsmassnahmengerichts ist umso unverständlicher, als im konkreten Fall weder besondere prozessuale Schwierigkeiten, zum Beispiel aufgrund einer Überführung des Beschwerdeführers, ersichtlich sind noch ein besonders komplexer Sachverhalt zur Diskussion steht. Dazu äussert sich der angefochtene Entscheid nicht.
Da jedoch keine weiteren Anhaltspunkte erkennbar sind und vom Beschwerdeführer auch nicht behauptet wird, die Strafverfolgungsbehörden hätten erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder in der Lage waren, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben (vgl. E. 2.3 hiervor), kann dennoch nicht von einer derart erheblichen Verletzung gesprochen werden, die eine Haftentlassung gerechtfertigt hätte. Gemäss den nachvollziehbaren Ausführungen der Vorinstanz bzw. des Zwangsmassnahmengerichts besteht vorliegend ein dringender Tatverdacht und die Voraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt, insbesondere liegt mit der Kollusionsgefahr (<ref-law>) auch ein besonderer Haftgrund vor, was der Beschwerdeführer vor Bundesgericht im Übrigen auch nicht mehr bestreitet. Sodann kann auch die angeordnete Haftdauer von einem Monat angesichts des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Raubes nicht als unverhältnismässig bezeichnet werden. Damit erweist sich die Anordnung der Untersuchungshaft - trotz unbestrittener Verletzung des Beschleunigungsgebots - nicht als gesetzes-, verfassungs- oder konventionswidrig. Es wäre vielmehr stossend, könnte sich der Beschwerdeführer dieser materiell begründeten Untersuchungshaft aus rein formalen Gründen entziehen (vgl. DANIEL LOGOS, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>).
2.5. Nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass das Zwangsmassnahmengericht den Beschwerdeführer nicht aus der Haft entliess und einzig die Verletzung des Beschleunigungsgebots im Dispositiv feststellte. Damit hat sie den Anforderungen an eine Wiedergutmachung Genüge getan (vgl. E. 2.3 hiervor).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer beantragt weiter, die Kosten des gesamten Haftverfahrens vor allen Instanzen seien auf die Staatskasse zu nehmen.
3.2. Nach <ref-law> tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer gestützt auf diese Bestimmung aufgrund seines Unterliegens Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 800.-- auferlegt. Indes gilt es vorliegend zu berücksichtigen, dass der Beschwerde vor der Vorinstanz die Rechtsfolgen einer unbestrittenen Verletzung des Beschleunigungsgebots durch die Behörden, mithin ein Verfahrensfehler, zugrunde lagen. Dem hätte die Vorinstanz bei der Verlegung der Kosten des Rechtsmittelverfahrens Rechnung tragen müssen, indem sie die Gerichtskosten angemessen reduziert oder allenfalls sogar auf die Erhebung von Kosten verzichtet hätte (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 121 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 98; Urteil 1B_6/2019 vom 31. Januar 2019 E. 5.3; je mit Hinweisen). Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt gutzuheissen. Ziffer 2 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids ist aufzuheben.
4.
D ie Beschwerde ist insofern teilweise gutzuheissen, als der angefochtene Entscheid bezüglich der Kostenverlegung für das vorinstanzliche Verfahren aufzuheben ist. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem anwaltlich vertretenen, teilweise obsiegenden Beschwerdeführer ist für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zuzusprechen (<ref-law>). Damit wird das separate Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (unter deren Titel dieselbe Entschädigung resultieren würde) hinfällig. Im vorliegenden Fall rechtfertigt sich eine Zusprechung der Parteientschädigung direkt an den Rechtsvertreter. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann angesichts der angespannten finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers (und der teilweisen Beschwerdegutheissung) hier ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>; vgl. zum Ganzen: Urteil 1B_203/2015 vom 1. Juli 2015 E. 7).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziffer 2 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. Februar 2021 wird aufgehoben.
2.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
3.
Der Kanton Zürich hat Rechtsanwalt Christian Habegger für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier