Sachverhalt:
A.
Der 1967 geborene A._ war seit 5. April 1999 bei der B._ AG als Maurer angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch unfallversichert. Am 13. Oktober 2015 erlitt er bei einem Sturz aus ca. 4 m Höhe ein Polytrauma, das mehrere Operationen nach sich zog. Die Suva kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 23. März 2018 sprach sie dem Versicherten ab 1. Juli 2018 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 29 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 30 % zu. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2018 fest.
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 7. August 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, die Suva sei anzuweisen, weitere Abklärungen vorzunehmen und insbesondere eine neutrale polydisziplinäre Begutachtung durchzuführen und danach einen neuen Entscheid zu fällen. Eventuell seien ihm eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 64 % und eine Integritätsentschädigung bei einem Integritätsschaden von 35 % zuzusprechen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Voraussetzungen des Fallabschlusses mit gleichzeitiger Beurteilung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 113) sowie die Rechtsprechung zur Prüfung der adäquaten Unfallkausalität psychischer Unfallfolgen (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> E. 4.4 S. 470, 125 V 351 E. 3 S. 352 f.). Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 29 % und die Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 30 % bestätigte.
Das kantonale Gericht erwog im Wesentlichen, der Fallabschluss per 30. Juni 2018 sei nicht zu beanstanden. Die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden des Versicherten sei zu verneinen. Gemäss dem Austrittsbericht der Rehaklinik C._ vom 28. Dezember 2017 sei er in der angestammten Tätigkeit als Maurer nicht mehr arbeitsfähig. Zumutbar seien ihm jedoch ganztags leichte leidensangepasste Tätigkeiten. Diese Einschätzung werde bestätigt durch die Berichte des Kreisarztes Dr. med. D._, Facharzt für Chirurgie FMH, vom 20. Juni 2017 und der Kreisärztin Dr. med. E._, Fachärztin Chirurgie, vom 30. Mai 2018. Hieran vermöge der Bericht des Spitals F._ vom 31. Oktober 2017, wonach der Versicherte in einer angepassten Tätigkeit nur zu 50 % arbeitsfähig sei, nichts zu ändern. Denn diese Feststellung habe mässiggradig beanspruchende Arbeiten betroffen, während die Rehaklinik C._ auf leichte Tätigkeiten Bezug genommen habe. Unbehelflich sei auch die Berufung des Beschwerdeführers auf den Bericht des Spitals F._ vom 28. Februar 2019. Denn es sei nicht erstellt, dass die darin diagnostizierte Arthrose am rechten Zeigefinger bereits bei Erlass des Einspracheentscheides vom 24. Oktober 2018 vorgelegen habe. Insgesamt habe die Suva zu Recht die von der Rehaklinik C._ und den Kreisärzten umschriebene Restarbeitsfähigkeit ganztags für leichte Arbeiten berücksichtigt. Bei der Integritätsentschädigung sei auf die Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. D._ vom 20. Juni 2017 abzustellen, der die Integritätseinbusse hinsichtlich der Wirbelsäule auf 20 % und bezüglich des rechten Handgelenks auf 10 % und somit auf total 30 % geschätzt habe.
4.
4.1. Den Beurteilungen des Kreisarztes Dr. med. D._ vom 20. Juni 2017 und der Kreisärztin Dr. med. E._ vom 30. Mai 2018 sowie der Rehaklinik C._ vom 28. Dezember 2017 kommt der Beweiswert versicherungsinterner ärztlicher Feststellungen zu. Daher genügen bereits geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit, um ergänzende Abklärungen vornehmen zu müssen (<ref-ruling> E. 8.5 S. 105; Urteil 8C_801/2017 vom 24. April 2018 E. 4 Ingress).
4.2. Zwar obliegt die abschliessende Beurteilung der sich aus einem Gesundheitsschaden ergebenden funktionellen Leistungsfähigkeit in der Hauptsache dem Arzt oder der Ärztin, nicht den Fachleuten der Berufsberatung/beruflichen Eingliederung. Mit Blick auf die rechtsprechungsgemäss enge, sich gegenseitig ergänzende Zusammenarbeit zwischen der Ärzteschaft und der Berufsberatung ist jedoch einer konkret leistungsorientierten beruflichen Abklärung nicht jegliche Aussagekraft für die Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit abzusprechen. Steht eine medizinische Einschätzung der Leistungsfähigkeit in offensichtlicher und erheblicher Diskrepanz zu einer Leistung, wie sie während einer ausführlichen beruflichen Abklärung bei einwandfreiem Arbeitsverhalten/-einsatz der versicherten Person effektiv realisiert wurde und gemäss Einschätzung der Berufsfachleute objektiv realisierbar ist, vermag dies ernsthafte Zweifel an den ärztlichen Annahmen zu begründen und ist das Einholen einer klärenden medizinischen Stellungnahme grundsätzlich unabdingbar (Urteil 8C_563/2018 vom 14. November 2018 E. 6.1.1 mit Hinweis).
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den (definitiven) Bericht der Eingliederungsstätte G._ vom 19. Oktober 2018 betreffend das dort durchgeführte, von der IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste Belastbarkeitstraining vom 26. Juni bis 25. September 2018. Da dieser Bericht vor Erlass des Einspracheentscheides vom 24. Oktober 2018 datiert, ist er zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 397). In diesem Bericht wurde ausgeführt, das stabil erreichte Pensum des Versicherten am Ende des Zeitraums der Berichterstattung habe 37.5 % betragen. Er habe aufgrund der auftretenden Schmerzen vorwiegend bei vorbereitenden und niederschwelligen Tätigkeiten eingesetzt werden können. Diese habe er in guter Qualität erledigt. Bei diesen Tätigkeiten habe die Leistung ca. 61 % betragen, bei komplexeren und physisch anspruchsvolleren Arbeiten habe sich dieser Wert noch etwas verringert. Die Arbeitsleistung habe innerhalb eines 37.5%igen Pensums durchschnittlich 54 % betragen. Dies entspreche einer effektiven Tagesleistung von durchschnittlich 20.25 %. Die Psyche des Versicherten habe keinen nennenswerten Einfluss auf seine Arbeitsfähigkeit gehabt. Aufgrund des Verlaufs der Massnahme und der begrenzten physischen Belastbarkeit sei eine Vermittelbarkeit respektive Eingliederung in die Privatwirtschaft momentan unrealistisch. Die gezeigte Leistungsfähigkeit sei im ersten Arbeitsmarkt nicht verwertbar. Ressourcen seien beim Versicherten nur begrenzt erkennbar gewesen. Er scheine klar willens, etwas zu versuchen, sei jedoch nicht annähernd in der Lage gewesen, Fortschritte zu erzielen. Seine körperliche Konstitution erscheine als grösstes Hindernis im Hinblick auf weitere substanzielle Arbeitseinsätze.
Die Ärztin pract. med. H._, Regionaler Ärztlicher Dienst der IV-Stelle (RAD), führte in der Stellungnahme vom 14. Februar 2019 aus, da zwischen der letzten Suva-Beurteilung im Rahmen des Aufenthaltes in der Rehaklinik C._ vom 23. November bis 28. Dezember 2017 und dem Belastbarkeitstraining vom 26. Juni bis 25. September 2018 unklare neue Befunde aufgetreten seien, schlage sie vor, entsprechende Arztberichte einzuholen. Danach sei zu entscheiden, ob von einer Änderung seit der Beurteilung der Rehaklinik C._ ausgegangen werden müsse.
4.3.2. Mit dem Bericht der Eingliederungsstätte G._ vom 19. Oktober 2018 sowie mit der Stellungnahme der pract. med. H._ vom 14. Februar 2019 setzte sich die Vorinstanz nicht auseinander. Aufgrund dieser Unterlagen bestehen aber zumindest geringe Zweifel an den Beurteilungen des Dr. med. D._ vom 20. Juni 2017, der Rehaklinik C._ vom 28. Dezember 2017 und der Dr. med. E._ vom 30. Mai 2018 (vgl. E. 3 hiervor). Hierauf kann folglich nicht abgestellt werden. Somit liegt keine beweiskräftige ärztliche Beurteilung vor, die eine abschliessende Ermittlung der Behandlungsbedürftigkeit, Arbeitsfähigkeit und Integritätseinbusse des Versicherten erlaubt. Die Suva hat somit aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) ein medizinisches Gutachten nach <ref-law> zu veranlassen und danach über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers erneut zu verfügen.
5.
Die unterliegende Suva trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. August 2019 und der Einspracheentscheid der Suva vom 24. Oktober 2018 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Suva zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Januar 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar