Faits :
A.
F.F._ et G.F._ sont copropriétaires chacun pour une demi de la parcelle n o 184 de la Commune de Bussigny-près-Lausanne; celle-ci est située dans le périmètre du plan partiel d'affectation Bussigny Centre (ci-après: PPA Bussigny Centre) adopté, avec son règlement (ci-après: RPPA), par le Conseil communal de Bussigny le 28 juin 1996 et approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 3 octobre 1996.
Le 7 septembre 2016, F.F._ et G.F._ ont déposé une demande de permis pour la construction, sur ce bien-fonds, de deux bâtiments résidentiels avec toiture végétalisée, l'un de dix logements et l'autre de onze logements avec local commercial ainsi qu'un garage souterrain de vingt-six places de parc. La construction entraîne l'abattage de trois arbres, soit un groupe de deux séquoias, un magnolia et un cyprès de Lawson. Le projet a été mis à l'enquête publique du 5 octobre au 3 novembre 2016; il a suscité plusieurs oppositions dont celles de A._ et de B.B._, C.B._, D.B._, E.B._.
Par décision du 31 mai 2017, la Municipalité de Bussigny-près-Lausanne a levé les oppositions et délivré le permis de construire requis moyennant respect des conditions fixées dans la synthèse CAMAC du 2 février 2017 et ses annexes. Les opposants ont interjeté recours auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Par arrêt du 9 mai 2018, après avoir notamment procédé à une visite des lieux, la cour cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision municipale. Le Tribunal cantonal a en substance considéré que le projet était conforme au PPA. Le nombre de logement projetés ne dépassait ni le plafond d'un unique logement par tranche de 100 m 2 de surface cadastrale ni la limite de six logements par entité fonctionnelle, chacun des bâtiments constituant à cet égard une entité distincte. La cour cantonale a par ailleurs estimé que les constructions s'intégraient dans l'environnement bâti et que les dispositions cantonales et communales régissant la protection des arbres avaient été observées.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B.B._, C.B._, D.B._, E.B._ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que le permis de construire délivré le 31 mai 2017 est annulé et la demande d'autorisation de construire rejetée. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La Municipalité de Bussigny-près-Lausanne conclut au rejet du recours. Il en est de même de F.F._ et G.F._. Les recourants ont répliqué et persisté dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt rendu en dernière instance cantonale annulant une autorisation de construire. Le recours est dès lors recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 et ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure devant l'autorité précédente. Voisins directs du projet de construction, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué et ont ainsi un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Ils disposent dès lors de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
De façon générale, les recourants se plaignent d'arbitraire dans l'application de différentes dispositions du règlement du PPA Bussigny Centre (RPPA).
Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c LTF, la violation du droit cantonal ou communal ne constitue pas un motif de recours. Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application des dispositions cantonales consacre une violation d'une norme de droit fédéral au sens de l'<ref-law> telle que l'art. 9 Cst. garantissant la protection contre l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 324). Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling>, consid. 2.1, p. 168; <ref-ruling>, consid. 4.3, p. 319).
Une exigence de motivation accrue prévaut pour la violation des droits constitutionnels tels que la prohibition de l'arbitraire. Selon le principe d'allégation, la partie recourante doit expliquer de façon circonstanciée en quoi consiste la violation, respectivement où réside l'arbitraire (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
Selon les recourants, le projet de construction ne serait pas conforme aux dispositions du RPPA limitant le nombre de logements par bâtiment.
3.1. Le chiffre 3.1 RPPA traitant de la capacité constructive a la teneur suivante:
Dans l'aire de construction, la capacité constructive de chaque bien-fonds est limitée comme suit [pour les habitations]:
- le nombre de logements est limité à un par tranche de 100 m2 de la superficie cadastrale du terrain;
- les fractions de tranches sont arrondies à l'unité inférieure ou supérieure;
- les logements de moins de trois chambres comptent pour un demi-logement;
- chaque bâtiment constituant une entité fonctionnelle distincte ne peut comprendre que six logements au maximum;
- le nombre des locaux d'hébergement des équipements sanitaires, sociaux ou touristiques n'est pas limité [...].
Le RPPA ne contient, pour le surplus, aucun coefficient d'utilisation ou d'occupation du sol.
3.2. Se référant à cette disposition, la cour cantonale a estimé que, compte tenu de la surface de la parcelle n o 184 de 1'030 m 2, un nombre maximal de dix logements ou de 21 demi-logements pouvaient y être construits. Elle a constaté que les appartements de 2,5 pièces présentaient une surface de 55 à 75 m 2et ceux de 3,5 pièces de 90 à 127 m 2. Le Tribunal cantonal a considéré que la fixation d'un nombre maximal de logements en fonction de la surface de la parcelle constituait un instrument de limitation de la densité alternatif à un coefficient d'utilisation du sol. Les appartements de 2,5 pièces prévus par le projet comptaient comme des demi-logements au sens du chiffre 3.1 RPPA dès lors qu'ils étaient composés de moins 3 pièces; le Tribunal cantonal a estimé qu'il en allait de même des appartements de 3,5 pièces comptant deux chambres à coucher, mais plus de trois pièces utiles. La cour cantonale a souligné que si cette interprétation aboutissait certes à un coefficient d'utilisation du sol très élevé, cette conséquence résultait du choix du législateur communal de ne limiter que le nombre de logements et non la surface de plancher.
3.2.1. Les recourants font valoir, pour la première fois, l'argument selon lequel la parcelle ne pourrait compter que 20 demi-logements et non pas 21, comme l'a admis la cour cantonale. La recevabilité du recours sur ce point est douteuse, s'agissant d'un grief relevant de l'application du droit cantonal que le Tribunal fédéral n'examine que sous l'angle de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 93; arrêt 1C_346/2017 du 28 septembre 2017 consid. 4.3.1; FRANÇOIS CHAIX, Les motifs du recours en matière de droit public, in Dix ans de la Loi sur le Tribunal fédéral, 2017, n. 81 ss p. 222). Quoi qu'il en soit, supposé recevable, il ne conduirait de toute manière pas à l'annulation de l'arrêt attaqué. Par leur argumentation, les recourants présentent en effet leur propre interprétation du règlement communal qu'ils opposent à celle de la cour cantonale. Ils ne démontrent toutefois pas que le raisonnement suivi par les premiers juges serait insoutenable. Ils se contentent de prétendre que leur propre compréhension du texte légal serait la seule qui puisse être retenue. Or tel n'est pas le cas en l'espèce. Le RPPA fixe le nombre maximal de logements en fonction de la surface de la parcelle à construire. Par tranche de 100 m 2 de superficie, le chiffre 3.1 RPPA limite à un le nombre de logement admissible. Ainsi le nombre de demi-logements autorisé s'obtient en multipliant par deux le résultat arrondi de la division de 1'030 m 2 par 100 (1031/100 x 2); les recourants ne reprochent d'ailleurs pas, en tant que tel, à la cour cantonale d'avoir arrondi le quotient vers le haut. C'est dès lors sans arbitraire que la cour cantonale a autorisé, la construction de 21 demi-logements.
3.2.2. Dans un deuxième argument, les recourants soutiennent que le RPPA n'autoriserait pas de demi-logements supérieurs à 100 m 2 puisque, comme l'aurait souligné l'autorité cantonale, le nombre maximal de logements est fixé en fonction de la surface.
Le grief est mal fondé. Le Tribunal cantonal a précisé, sans arbitraire, que le choix du législateur communal était de limiter le nombre de logements, instrument de limitation de la densité alternatif à celui du coefficient d'utilisation du sol. La limitation du nombre de logements se calculait ainsi en fonction de la surface de la parcelle à construire et non pas - comme le prétendent les recourants - en fonction de la surface de plancher. Comme l'a souligné l'autorité cantonale de dernière instance, si cette interprétation aboutit à un coefficient d'utilisation du sol très élevé, cette conséquence résulte du choix du législateur communal de ne limiter que le nombre de logements sans égard à leur surface. C'est dès lors sans arbitraire que la cour cantonale a admis que le nombre de logements dépendait de la surface de la parcelle à construire sans égard à la surface de chaque logement ou demi-logement.
3.3. Les recourants soutiennent encore que l'autorité cantonale aurait arbitrairement interprété la notion d'entité fonctionnelle de l'art. 3.1 RPPA, en admettant que les deux bâtiments projetés étaient des constructions distinctes.
3.3.1. La cour cantonale a interprété la notion d'entité fonctionnelle de l'art. 3.1 RPPA - qui autorise au maximum six logements (ou douze demi-logements) par bâtiment - en se référant aux critères mis en évidence par la jurisprudence cantonale pour distinguer la présence d'un bâtiment de celle de plusieurs bâtiments juxtaposés, jumelés ou mitoyens. Les éléments retenus sont notamment la destination respective des bâtiments considérés, leur liaison fonctionnelle avec les éventuels locaux communs, leur dimension, la surface de plancher, la conception architecturale, l'apparence extérieure. Elle a constaté que les bâtiments étaient accolés l'un à l'autre au niveau du rez-de-chaussée du bâtiment A et du deuxième étage du bâtiment B et que le premier étage du bâtiment A était séparé de l'attique du bâtiment B par un jardin privatif. Elle a spécifié que les bâtiments avaient deux entrées séparées et des cages d'escaliers distinctes, qu'ils étaient reliés entre eux par le parking souterrain commun aux deux bâtiments, mais que des ascenseurs et cages d'escaliers différents permettaient d'accéder à chacun des bâtiments. Certes, pour l'observateur extérieur les bâtiments A et B sont attenants, mais le RPPA prévoit la possibilité pour des bâtiments distincts d'être accolés (ch. 4.2 et 4.4 RPPA).
3.3.2. Les recourants affirment que les critères dégagés par la jurisprudence cantonale l'auraient été pour circonscrire la situation inverse, à savoir faire passer deux bâtiments pour un seul lors de l'application des règles sur l'ordre contigu. Cette argumentation tombe à faux. En effet, les critères permettant de distinguer si l'on est en présence de deux bâtiments ou d'un seul, peuvent être appliqués dans un cas comme dans l'autre, que le but poursuivi soit le respect des exigences de l'ordre contigu ou, comme en l'espèce, la limitation du nombre de logements par bâtiment. La cour cantonale pouvait, en l'espèce, sans arbitraire, se référer à ces critères pour déterminer le nombre admissible de logements.
Quant à l'application de ces critères, les recourants font valoir que les bâtiments A et B disposent d'un parking commun, d'un local technique et à containers commun, d'une seule place pour personnes handicapées pour les deux bâtiments, de 20 caves communes, d'une chaufferie commune, d'un local électrique commun et des places pour vélos uniquement dans le bloc A. Ils soutiennent qu'il s'agirait donc d'un seul et même bâtiment. Ils ne démontrent cependant pas que le raisonnement suivi par les premiers juges serait insoutenable. La cour cantonale a en effet mis l'accent sur l'existence d'entrées séparées, de deux cages d'escalier différentes et d'accès distincts aux deux bâtiments depuis le parking souterrain, éléments démontrant que chaque bâtiment constituait une entité fonctionnelle distincte. Elle a au surplus relevé, sans que cela soit déterminant, que les corps des bâtiments A et B étaient clairement distingués et que la partie du bâtiment B accolée au bâtiment A, permettant la création d'un jardin privatif pour un appartement du bâtiment A, n'était pas immédiatement identifiable extérieurement comme faisant partie d'un des deux bâtiments.
En définitive, les recourants se limitent à avancer des critères permettant une autre interprétation possible; ils ne démontrent cependant pas qu'il s'agirait de la seule hypothèse soutenable ni n'expliquent en quoi l'appréciation de la cour cantonale - particulièrement étayée - serait arbitraire.
4.
S'agissant de l'abattage des arbres classés, les recourants se plaignent d'un abus du pouvoir d'appréciation du Tribunal cantonal et d'une constatation inexacte et incomplète des faits.
4.1. La cour cantonale a constaté que le projet litigieux impliquait l'abattage de trois arbres ou entités arborées figurant dans le plan de classement sous le chiffre 375 (groupe de deux séquoias), chiffre 376 (groupe magnolias) et chiffre 377 (groupe de cyprès de Lawson). Elle a considéré que, bien que motivée de manière succincte, la balance des intérêts opérée par l'autorité communale devait être confirmée compte tenu de la large marge d'appréciation devant lui être reconnue. L'utilisation des droits à bâtir de la parcelle n o 184 était difficilement concevable sans abattre les arbres classés, bien que ceux-ci bénéficient d'une protection particulière instaurée par le plan communal de classement des arbres du 25 novembre 2005 et son règlement (RPCA), approuvés par le département compétent le 5 janvier 2006. La cour cantonale a jugé que, même si le périmètre du PPA Bussigny centre était déjà largement bâti, certains arbres classés demeureraient à l'instar de l'espace vert situé au nord de la parcelle n o 184; le périmètre du PPA occupait en outre une place centrale dans la localité justifiant une densification du bâti. La cour cantonale a enfin souligné que la mesure compensatoire imposée - à savoir le remplacement ou une plantation équivalente sur le domaine communal - paraissait adéquate compte tenu des explications fournies lors de l'inspection locale.
4.2. Les recourants soutiennent que la cour cantonale traiterait le sort des arbres protégés avec schématisme, sans en discuter la valeur esthétique; elle ne tiendrait en outre pas compte du fait qu'une utilisation rationnelle du fond permettrait de préserver l'arborisation. Ils reconnaissent cependant que le maintien des plantations suppose que seul soit réalisé le bâtiment A, c'est-à-dire onze logements en lieu et place des 21 habitations autorisées. Or, le Tribunal cantonale a jugé que la réalisation de l'ensemble du projet répondait à la nécessité de densifier le tissus bâti, ce qui relève d'un intérêt public important répondant aux objectifs poursuivis par le législateur fédéral en matière d'utilisation parcimonieuse du sol (cf. art. 1 al. 2 let. a biset b de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 [LAT; RS 700]; Message du 20 janvier 2010 relatif à une révision partielle de LAT, FF 2010 974 ch. 2.1; JEANNERAT/MOOR, Commentaire pratique LAT: planifier l'affectation, 2016, n. 55 ad art. 14 LAT). Il a de même souligné la présence d'autres arbres protégés dans le secteur, les mesures compensatoires imposées aux constructeurs ainsi que le maintien d'un espace vert dans le quartier. L'instance précédente a ainsi procédé à une pesée des intérêts en présence suffisante et exempte d'arbitraire pour déterminer si l'abattage des arbres pouvait être confirmé.
Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.3. Les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte de la valeur esthétique et biologique des arbres sans toutefois expliquer en quoi ces éléments seraient de nature à modifier la pesée des intérêts opérée par les juges cantonaux. Ils soutiennent que les faits auraient été établis arbitrairement puisque la décision complémentaire de la municipalité du 31 mai 2017 ne prévoit une mesure que pour trois arbres alors qu'il ressortirait du plan de classement que six arbres auraient été classés. Les recourants ne démontrent cependant pas que le nombre d'arbres classés exercerait une influence sur la décision. Au demeurant, ils ont eux-mêmes, dans leur mémoire de recours à l'autorité cantonale, fait état d'un groupe de deux séquoias (n° 375), de magnolia (n° 376) et de cyprès de Lawson (n° 377), reprenant ainsi exactement le libellé du plan communal de classement des arbres. Le Tribunal cantonal a fait de même dans sa décision, de sorte que le grief de constatation manifestement inexacte des faits est infondé dans la mesure où il est recevable.
5.
Les recourants s'en prennent enfin à l'esthétique des constructions. Ils reprochent à l'instance précédente d'avoir tenu compte de la modification des superstructures dans son appréciation, alors que ces éléments de toiture n'ont pourtant fait l'objet d'aucune décision formelle.
5.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Dans le canton de Vaud, les communes jouissent d'une autonomie maintes fois reconnue lorsqu'elles définissent, par des plans, l'affectation de leur territoire et lorsqu'elles appliquent le droit des constructions (art. 139 al. 1 let. d de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003 [RS/VD 101.01]; arrêt 1C_298/2017du 30 avril 2018, consid. 3.1.1).
Lorsqu'il s'agit d'examiner l'application de clauses d'esthétique, le Tribunal fédéral fait preuve de retenue dans l'appréciation des circonstances locales. Dans ce domaine, les autorités locales disposent en effet d'un large pouvoir d'appréciation. C'est le cas notamment lorsqu'il s'agit de savoir si une construction ou une installation est de nature à compromettre l'aspect ou le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416; <ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêts 1C_3/2018 consid. 3.2 et1C_298/2017 du 30 avril 2018 consid. 3.1.1).
Sur le plan communal, le chiffre 6 RPPA, intitulé "Architecture", prévoit que, lors de toute construction nouvelle ou de transformation de bâtiments existants, la forme de l'ouvrage, y compris de la toiture, doit être conçue de façon à inscrire harmonieusement la réalisation dans le cadre où elle s'insère. La municipalité peut imposer toute mesure propre à atteindre cet objectif.
5.2. Les juges cantonaux ont indiqué que Bussigny était un site construit d'importance régionale en tant que village urbanisé, mais que cette localité ne constituait pas un site construit d'importance nationale figurant à l'annexe de l'ordonnance du 9 septembre 1981 concernant l'inventaire fédéral des sites construits à protéger en Suisse (OISOS; RS 451.12); il ne faisait donc pas partie de l'inventaire fédéral (ISOS). Ils ont souligné que, comme ils avaient pu le constater lors de l'inspection locale, le projet était situé directement sous l'esplanade où était édifié le temple de Bussigny. A leurs yeux, les abords du site ne seront pas profondément modifiés par la construction future: le projet se situe en dehors du périmètre du temple et de ses espaces verts, qui seront ainsi préservés. Les juges précédents ont encore indiqué que la vue dégagée depuis l'esplanade portant sur le paysage urbain de l'ouest lausannois et, plus loin, sur la campagne environnante, le Léman et les Alpes, ne sera pas non plus altérée. L'instance précédente a également relevé que la vue sur le temple depuis le bas, soit depuis le centre de Bussigny en remontant depuis la gare CFF, ne présentait pas d'intérêt particulier justifiant sa préservation. La cour cantonale est arrivée à la conclusion que la municipalité n'avait pas excédé son pouvoir d'appréciation en s'écartant du préavis du SIPAL et en considérant que les nouvelles constructions pouvaient s'intégrer dans les abords du temple de Bussigny. Elle a certes pris en considération le projet de modification produit par les constructeurs après l'audience, mais cette modification n'a pas joué de rôle décisif dans l'examen de la décision prise. Au demeurant, le Tribunal cantonal n'a jamais indiqué que la proposition de modification avait fait l'objet d'une décision formelle.
L'autorité précédente a ainsi pris le soin d'expliquer les raisons pour lesquelles elle a jugé que le projet devait être autorisé malgré le préavis contraire du SIPAL (au sujet de l'appréciation des avis émanant des autorités cantonales spécialisées, cf. <ref-ruling> consid. 9.3; voir également THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2 e éd. 2018, n. 508 p. 176 et les références). Dans ces conditions, il appartenait aux recourants de présenter des éléments concrets contredisant clairement cette appréciation. Or, ils se contentent, de manière appellatoire, d'affirmer que la modification du toit n'a pas fait l'objet d'une décision formelle ce qui ne suffit pas à démontrer le caractère manifestement insoutenable de l'appréciation de la cour cantonale, ce d'autant moins que le Tribunal de céans s'impose une certaine retenue dans l'évaluation des circonstances locales.
Le grief doit partant être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants, débiteurs solidaires (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Les recourants, solidairement entre eux, verseront des dépens aux intimés, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 4 LTF); la commune ne saurait y prétendre (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée aux intimés, à la charge solidaire des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Bussigny-près-Lausanne, à la Direction générale des immeubles et du patrimoine du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 6 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez