Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. 1149, Grundbuch Flühli. Mit Baugesuch vom 8. März 2006 ersuchte er beim Gemeinderat Flühli um eine Baubewilligung für eine Remise, welche ihm der Gemeinderat am 18. August 2006 erteilte.
Am 19. November 2014 ersuchte A._ beim Gemeinderat um eine Baubewilligung für den Abbruch des bestehenden Wohnhauses mit Scheune sowie den Neubau eines Mutterkuhstalls mit Wohnhaus auf seinem Grundstück Nr. 1149. Im Rahmen der Prüfung des Baugesuchs stellte die Dienststelle Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern (lawa) fest, dass die im August 2006 bewilligte Remise inklusive Zufahrt nicht am bewilligten Standort realisiert worden war, sondern in der Zone Mahd, einem Flachmoor von nationaler Bedeutung. Mit Schreiben vom 9. Dezember 2014 orientierte die Dienststelle Raum und Wirtschaft des Kantons Luzern (rawi) A._, dass die bestehende Remise entweder abzubrechen und am bewilligten Standort wieder aufzubauen oder der jetzige Standort neu zu beurteilen sei, wobei dafür keine Bewilligung in Aussicht gestellt werden könne.
Am 9. Juli 2018 bzw. am 18. Juli 2018 verweigerten die Dienststelle rawi bzw. der Gemeinderat die Bewilligung für den Abbruch des bestehenden Wohnhauses mit Scheune sowie den Neubau des Mutterkuhstalls mit Wohnhaus. Betreffend Remise hielt die Dienststelle rawi fest, diese sei entweder zurückzubauen, an den bewilligten Standort zu verschieben oder der jetzige Standort sei im Rahmen eines nachträglichen Baugesuchs zu prüfen. Für letztere Variante könne aber noch immer keine Baubewilligung in Aussicht gestellt werden. Am 18. Dezember 2018 verfügte die Dienststelle lawa die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands unter Auflagen innert sieben Monaten ab Rechtskraft des Entscheids. Dagegen erhob A._ Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Dieses führte am 13. Mai 2020 vor Ort einen Augenschein durch und wies die Beschwerde am 31. August 2020 ab.
B.
Mit Eingabe vom 2. Oktober 2020 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 31. August 2020 sei aufzuheben. Die Sache sei zur Ergänzung des Sachverhalts und zur neuen Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Die Dienststelle lawa stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Das Kantonsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) stellt keinen konkreten Antrag, hält aber fest, dass das vorinstanzliche Urteil zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands im Einklang mit den bundesrechtlichen Vorgaben zum Moorschutz stehe und nicht zu beanstanden sei. Der Beschwerdeführer nimmt am 13. Januar 2021 erneut Stellung und hält an seinen Anträgen fest.
C.
Mit Präsidialverfügung vom 20. Oktober 2020 hat das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid über eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als zur Wiederherstellung des früheren Zustands Verpflichteter durch das angefochtene Urteil besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Er ist daher zur Beschwerdeführung befugt (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Vor Bundesgericht ist grundsätzlich unbestritten, dass die streitbetroffene Remise inklusive Zufahrt im Gebiet "Schöniseischwand/Spierweid", einem Flachmoor von nationaler Bedeutung im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 18a Abs. 1 sowie Art. 23a des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) liegt. Es bildet Bestandteil des Bundesinventars der Flachmoore von nationaler Bedeutung (Anhang 1 i.V.m. Art. 1 der Verordnung vom 7. September 1994 über den Schutz der Flachmoore von nationaler Bedeutung [Flachmoorverordnung; SR 451.33]; Objekt Nr. 3359). Umstritten ist indes, ob die Abgrenzung des Flachmoorperimeters korrekt erfolgte. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, die Moorschutzzone sei in den bundesrechtlichen sowie kantonalen Plänen nicht korrekt eingetragen worden. Der Fläche, auf welcher die Remise inklusive Zufahrt stehe, komme keine Flachmoorqualität zu.
Vorab ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer diese Rüge überhaupt noch vorbringen kann, da der umstrittene Grenzverlauf des Flachmoors bereits vor über 25 Jahren festgelegt wurde (vgl. E. 3.2 hiernach).
3.
3.1. Nach Art. 18a Abs. 1 und 23b Abs. 3 NHG bezeichnet der Bundesrat nach Anhörung der Kantone bzw. in enger Zusammenarbeit mit den Kantonen die Moorlandschaften von nationaler Bedeutung. Auf dieser Grundlage hat der Bundesrat die Flachmoorverordnung erlassen. Gemäss Art. 3 Abs. 1 der Flachmoorverordnung legen die Kantone den genauen Grenzverlauf der Objekte fest und scheiden ökologisch ausreichende Pufferzonen aus. Sie hören dabei die Grundeigentümer und Bewirtschafter, wie Land- und Forstwirte sowie Inhaber von Konzessionen und Bewilligungen für Bauten und Anlagen, an. Die Kantone dürfen dabei grundsätzlich nicht von den bundesrätlich vorgegebenen Linien abweichen, sondern haben sich an die Vorgaben des Bundesinventars zu halten. Der Grenzverlauf eines dort inventarisierten Objekts von nationaler Bedeutung wird weitgehend durch den im Kartenausschnitt des Objektblattes (Massstab 1:25'000) vorgesehenen Perimeter und damit durch Bundesrecht bestimmt. Da aber im Kartenmassstab 1:25'000 die Grenzziehung nicht mit einer für Grundbuchpläne erforderlichen Genauigkeit erfolgen kann, haben die Kantone innerhalb dieser gegebenen Ungenauigkeit einen gewissen Beurteilungsspielraum in der parzellengenauen Festlegung des Perimeters (<ref-ruling> E. 5.1 S. 353 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 189; KELLER/ZUFFEREY/FAHRLÄNDER, in: Kommentar NHG, 2. Aufl. 2019, N. 36 zu <ref-law>; je mit Hinweisen).
3.2. Der Kanton Luzern hat mit Erlass der Verordnung vom 2. November 1999 zum Schutz der Moore des Kantons Luzern (Moorschutzverordnung/LU; SRL 712c) die Abgrenzung der Flachmoore allgemeinverbindlich und parzellenscharf geregelt. Die kantonale Moorschutzverordnung hat zum Zweck, die Moore und ihre Umgebung ungeschmälert zu erhalten und zu pflegen und die Regeneration beeinträchtigter Moore zu fördern (§ 1 Moorschutzverordnung/LU). Geschützt werden dabei alle Moore, die von nationaler und von regionaler Bedeutung sind. Diese Moore sind in Schutzplänen, die Bestandteil der Verordnung sind, allgemeinverbindlich und parzellenscharf eingezeichnet (vgl. § 2 Moorschutzverordnung/LU). Materiell ist diese Verordnung aufgrund ihrer Ausgestaltung als Nutzungsplan im Sinne von Art. 14 RPG zu qualifizieren (vgl. Urteil 1C_351/2020 vom 18. März 2021 E. 2 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
3.3. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung werden Nutzungspläne prozessual wie Verfügungen behandelt. Sie müssen bei Erlass angefochten werden, ansonsten sie grundsätzlich bestandskräftig werden und im Baubewilligungsverfahren nicht mehr vorfrageweise überprüft werden können. Ausnahmsweise ist die vorfrageweise Überprüfung eines Nutzungsplans zulässig, so wenn sich die Betroffenen bei Planerlass noch nicht über die ihnen auferlegten Beschränkungen Rechenschaft geben konnten, sie im damaligen Zeitpunkt keine Möglichkeit hatten, ihre Interessen zu verteidigen (<ref-ruling> E. 3a; Urteile 1C_290/2019 vom 13. Mai 2020 E. 3.1; 1C_25/2019 vom 5. März 2020 E. 6.2; je mit Hinweisen), oder wenn sich die tatsächlichen Verhältnisse oder die gesetzlichen Voraussetzungen seit Planerlass so erheblich geändert haben, dass die Planung rechtswidrig geworden sein könnte, und das Interesse an ihrer Überprüfung bzw. Anpassung die entgegenstehenden Interessen der Rechtssicherheit und der Planbeständigkeit überwiegt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 5.1; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Den Akten, insbesondere der unbestritten gebliebenen Stellungnahme der kantonalen Dienststelle lawa kann entnommen werden, dass das Amt für Natur- und Landschaftsschutz des Kantons Luzern unter Mitwirkung der betroffenen Grundeigentümerschaft die Kartierung für die Moorbiotope von nationaler Bedeutung erarbeitet hatte. Gemäss den Ausführungen der kantonalen Dienststelle sei der Verordnungsentwurf im Frühjahr 1996 bei verschiedenen Ämtern, Amtsstellen und den betroffenen Gemeinden etc. in die Vernehmlassung geschickt worden. Im Juli 1996 hätten drei Informationsveranstaltungen in den betroffenen Gemeinden stattgefunden, um die Bevölkerung zu orientieren. Sodann habe der Entwurf der Moorschutzverordnung inklusive den Schutzplänen vom 5. August bis zum 4. September 1996 auf den Gemeindekanzleien öffentlich aufgelegen. Die öffentliche Auflage sei zudem im Kantonsblatt angezeigt und der Beschluss über die öffentliche Auflage an alle Haushalte der betroffenen Gemeinden zugestellt worden. Damit habe ein Vorgehen stattgefunden, wie es praxisgemäss auch im Ortsplanungsverfahren Anwendung finde. Das Amt für Natur- und Landschaftsschutz habe sodann mit den Einsprechern nach gütlichen Lösungen gesucht. Am 2. November 1999 habe der Regierungsrat des Kantons Luzern schliesslich über die nicht erledigten Einsprachen entschieden und die Moorschutzverordnung in Kraft gesetzt.
Diese Ausführungen lassen darauf schliessen, dass den Grundeigentümern und Bewirtschaftern der betroffenen Gebiete das rechtliche Gehör im Zusammenhang mit der Moorschutzverordnung und den inhärenten Schutzplänen ausreichend gewährt wurde. Sie wurden umfassend über die Festlegung der Flachmoore informiert und konnten Einsprache erheben (vgl. E. 3.1 hiervor).
4.2. Wie sich sodann aus den Akten ergibt, hatte der Beschwerdeführer von dieser Möglichkeit Gebrauch gemacht und während der öffentlichen Auflage des Entwurfs der Verordnung inklusive den Schutzplänen Einsprache erhoben. Dabei hatte er folgende Aspekte der Verordnung gerügt: die Erschliessung der Liegenschaft, differenziertere Regelung des Schnittzeitpunktes auf Moorflächen und flexiblere Regelungen betreffend Holztransporte über Moorflächen. Die angeblich nicht korrekte Abgrenzung der Moorfläche hatte er indes nicht geltend gemacht. Dies obschon er bereits zu diesem Zeitpunkt von der geplanten Abgrenzung des Flachmoors Kenntnis erhalten hatte bzw. bei gebotener Sorgfalt zumindest hätte erhalten können. Es wäre dem Beschwerdeführer mithin möglich und auch zumutbar gewesen, bereits bei der planerischen Festsetzung des Perimeters des Flachmoors die seiner Ansicht nach falsche Grenzziehung des Bundesinventars und die darauf basierende kantonale Abgrenzung zu rügen. Dass er darauf verzichtet hat, muss er sich nun anrechnen lassen. Eine ausnahmsweise akzessorische Überprüfung kommt unter diesen Umständen nicht in Betracht. Der Nutzungsplan ist bestandskräftig und die Abgrenzung des Flachmoorperimeters ist in Rechtskraft erwachsen (vgl. E. 3.3 hiervor).
4.3. Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer daher auch aus seinem Einwand ableiten, er habe sich im Einspracheverfahren auf die "absolut betriebsnotwendige Erschliessungsstrasse" fokussiert. Die behördlich bekannte Bewirtschaftung des trockenen Standorts der Remise hätten ihm keine Zweifel gelassen, dass der streitgegenständliche Bereich keine Moorfläche darstelle. Selbst wenn er tatsächlich davon ausgegangen wäre, beim Standort handle es sich nicht um eine geschützte Moorfläche, hat er sich entgegenzuhalten, dass es ihm anhand der öffentlich aufgelegten Verordnung inklusive der Schutzpläne ohne Weiteres möglich gewesen wäre, die Abgrenzung der Moorfläche zu erkennen und zu rügen. Wenn er sich nunmehr mehr als 25 Jahre später darauf beruft, die Abgrenzung sei falsch, ist er folglich nicht (mehr) zu hören.
Schliesslich ist auch nicht ersichtlich und vom Beschwerdeführer nicht substanziiert dargetan, dass sich die tatsächlichen oder rechtlichen Verhältnisse seit der parzellenscharfen Abgrenzung 1996 grundlegend verändert hätten, weshalb eine akzessorische Überprüfung der Abgrenzung des Flachmoorperimeters zu erfolgen hätte (vgl. E. 3.3 hiervor). Zwar fand in den Jahren 2012 bis 2017 eine gesamtschweizerische Revision der Bundesinventare der Biotope und Moorlandschaften von nationaler Bedeutung statt. Wie die Vorinstanz festgestellt hatte und vom Beschwerdeführer nicht bestritten wurde, führte diese Revision indes nicht zu einer Veränderung der vorliegend umstrittenen Grenzziehung des Flachmoorperimeters im Bereich der Remise. Umso weniger besteht Anlass, im vorliegenden Verfahren die Abgrenzung vorfrageweise zu überprüfen. Andere erhebliche tatsächliche oder rechtliche Veränderungen der Umstände, aufgrund derer sich eine akzessorische Überprüfung der Abgrenzung aufdrängen würde, sind nicht ersichtlich und vom Beschwerdeführer auch nicht substanziiert vorgebracht.
4.4. Nach dem Gesagten erweist sich die Rüge der falschen Perimeterabgrenzung im vorliegenden Verfahren als verspätet und ist nicht mehr zuzulassen.
5.
Selbst wenn die Rüge rechtzeitig erhoben worden wäre, wäre sie aufgrund der nachfolgenden Ausführungen ohnehin als unbegründet abzuweisen.
Sowohl die Vorinstanz als auch das BAFU und die kantonale Dienststelle lawa vertreten die Auffassung, es lägen keine konkreten Hinweise auf eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Zeitpunkt der Perimeterfeststellung vor. Solche Hinweise hätten sich insbesondere auch nicht anlässlich des vorinstanzlichen Augenscheins ergeben. Die vom bundesrätlichen Inventar vorgegebene und von den kantonalen Behörden festgelegte Abgrenzung des Flachmoors erweise sich als gesetzeskonform. Die Moorflächen im Feld seien von Fachleuten nach definierten, einheitlichen wissenschaftlichen Kriterien inventarisiert und beurteilt worden. Die zur Verfügung stehenden Landeskarten sowie Luftbilder von 1991, 1992 und 1999 legten ebenfalls den Schluss nahe, dass der Perimeter korrekt festgelegt worden sei.
Die vom Beschwerdeführer dagegen erhobenen Einwände vermögen die Vermutung der Richtigkeit des Perimeters jedenfalls nicht zu widerlegen. Weder das unbestrittenermassen künstlich angelegte, stehende Gewässer, das nicht mehr im Flachmoorperimeter liegt, noch der künstlich herbeigeführte Graben, der angeblich die tatsächliche natürliche Grenze des Flachmoors darstellen soll, lassen darauf schliessen, dass eine fehlerhafte Abgrenzung vorliegt. Der Beschwerdeführer zeigt überdies nicht auf, dass bei der Inventarisierung und Abgrenzung des Flachmoors nicht alle für eine sachgerechte Grenzziehung erforderlichen Faktoren (z.B. topographische, ökologische etc.) berücksichtigt worden wären bzw. die vom Kanton vorgenommene parzellenscharfe Abgrenzung offensichtlich unrichtig wäre (vgl. E. 3.1 hiervor). Künstlich herbeigeführte Bodenveränderungen, die allenfalls zum Verlust der Flachmoorqualität eines Teils der Landschaft geführt haben, können von vornherein nicht herangezogen werden, um einen angeblich natürlichen Grenzverlauf eines Flachmoors zu erklären. Für die Inventarisierung des Flachmoors und dessen Grenzziehung sind denn auch die Verhältnisse im Zeitpunkt der Unterschutzstellung massgeblich. Allfällige Veränderungen der Flachmoorqualität eines bestimmten Standorts seit diesem Zeitpunkt haben folglich keine Auswirkung auf die Abgrenzung der Moorlandschaft und sind nicht zu berücksichtigen (vgl Art. 5 Abs. 2 lit. b Flachmoorverordnung). Eine andere Beurteilung liefe dem Ziel eines konsequenten Moorlandschaftsschutzes entgegen. Die Vorinstanz musste daher keine Zweifel an der Qualifikation des Standorts als Moorlandschaft haben und durfte von der Korrektheit des Flachmoorperimeters ausgehen.
6.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Flühli, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern, Dienststelle Landwirtschaft und Wald, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier