Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Baden sprach A._ am 26. April 2018 wegen mehrfacher sexueller Nötigung (Anklageziffern 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 teilweise, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10) und mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern (Anklageziffern 1.1, 1.2, 1.3, 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.2 und 2.3) schuldig. Von weiteren Vorwürfen sprach es ihn frei bzw. ste llte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Es bestrafte A._ mit einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft und der Ersatzmassnahmen, und ordnete eine vollzugsbegleitende ambulante therapeutische Massnahme an. Es auferlegte ihm für die Dauer von zehn Jahren ein Tätigkeitsverbot mit Kindern und ordnete Bewährungshilfe an.
B.
Das Obergericht des Kantons Aargau stellte am 1. Juli 2020 eine Verletzung des Beschleunigungsgebots fest. Es verurteilte A._ wegen mehrfacher sexueller Nötigung (Anklageziffern 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 teilweise, 1.8) und mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind (Anklageziffern 1.1, 1.2, 1.3, 2.3) zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft, sowie einer vollziehbaren Geldstrafe von 360 Tagessätzen zu Fr. 130.--. Von weiteren Tatvorwürfen sprach es ihn frei bzw. stellte das Verfahren zufolge Verjährung ein. Es stellte die Rechtskraft der erstinstanzlich angeordneten vollzugsbegleitenden ambulanten therapeutischen Behandlung nach <ref-law> fest.
C.
A._ führt Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei lediglich gemäss Anklageziffer 2.3 wegen einer sexuellen Handlung mit einem Kind schuldig zu sprechen und mit einer bedingten Freiheitsstrafe von einem Monat bei einer Probezeit von drei Jahren zu bestrafen. Im Übrigen sei er freizusprechen. Eventualiter sei er wegen sexueller Nötigung und sexueller Handlungen mit Kindern zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 2 Jahren und 7 Monaten sowie zu einer unbedingten Geldstrafe von 270 Tagessätzen zu Fr. 130.-- zu verurteilen. Die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten seien auf die Staatskasse zu nehmen und die Entschädigungen des amtlichen Verteidigers sowie des unentgeltlichen Vertreters des Privatklägers seien von ihm nicht zurückzufordern. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
D.
In der Vernehmlassung vom 1. März 2021 verweist die Vorinstanz zu einer Verletzung des Beschleunigungsgebots auf ihre diesbezügliche Erwägung im Urteil und ersucht das Bundesgericht, allenfalls selbst zu entscheiden, d.h. eine Strafreduktion vorzunehmen. Die Oberstaatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen. A._ verzichtete auf eine Replik.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Anklagegrundsatz nach <ref-law> sei verletzt. Die ihm vorgeworfenen Delikte seien zeitlich unbestimmt bzw. nicht hinreichend bestimmbar. Aus Ziffer 1 der Anklageschrift betreffend die mehrfache sexuelle Nötigung zum Nachteil seines Cousins, des Privatklägers, gehe nicht hervor, wann er diesen unter Einsatz welcher Nötigungshandlung zu welcher sexuellen Handlung bewegt haben soll und ob die nötigende Handlung hierfür kausal gewesen sei. Es handle sich nicht um ein regelmässiges Delikt von im gleichen Haushalt lebenden Personen, an welches geringere Anforderungen hinsichtlich der zeitlichen und örtlichen Bestimmtheit gestellt werden dürften.
Im Zusammenhang mit der Verletzung des Anklagegrundsatzes rügt der Beschwerdeführer zudem eine willkürliche und unvollständige Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz verletze <ref-law> sowie <ref-law>. Es sei relevant, wie viele Treffen innert des angeklagten Zeitraumes stattgefunden hätten bzw. ob es sich um regelmässige und gehäufte Delikte oder um Einzeldelikte über einen längeren Zeitraum handle. Zunächst habe der Privatkläger von vier bis fünf Treffen im Zeitraum von einem bis eineinhalb Jahren (Beschwerde S. 7) bzw. im Zeitraum von vier Jahren (Beschwerde S. 9) gesprochen, anschliessend von 15 bis 18 Treffen innert fünf Jahren.
Hinsichtlich der zeitlichen Bestimmbarkeit der Delikte macht der Beschwerdeführer überdies eine Verletzung der Beweiswürdigungsregel von <ref-law> geltend, wonach im Zweifel zugunsten der beschuldigten Person zu entscheiden sei.
1.2.
1.2.1. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 sowie <ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a sowie lit. b EMRK). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (vgl. <ref-law>). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Das Akkusationsprinzip bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 142 f.; je mit Hinweisen). Die beschuldigte Person muss unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion aus der Anklage ersehen können, wessen sie angeklagt ist. Das bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass der Betroffene genau weiss, welcher konkreter Handlungen er beschuldigt und wie sein Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit er sich in seiner Verteidigung richtig vorbereiten kann. Er darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 1b S. 6 f.; je mit Hinweisen).
Die Angabe eines bestimmten Zeitraums genügt, wenn sich die zeitlichen Verhältnisse nicht exakt rekonstruieren lassen, solange für die beschuldigte Person kein Zweifel besteht, welches Verhalten ihr vorgeworfen wird. Das Gesetz verlangt nicht das präzise Datum, sondern die "Beschreibung von [...] Zeit", die üblicherweise in der Angabe eines Datums erfolgen kann. Die Zeit-Angabe ist indes nur eine der Angaben zur Umschreibung der Tatausführung. Es hängt wesentlich von Beweissituation und Gewährleistung effektiver Verteidigungsmöglichkeiten und damit von der Verfahrensfairness ab, ob ein längerer Zeit-Rahmen noch als im Sinne von <ref-law> genügend bestimmt beurteilt werden kann. Mit anderen Worten bestimmt sich die (noch) zulässige Zeit-Angabe nach Massgabe des konkreten Anklagesachverhalts (Urteil 6B_489/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 2.3 mit Hinweis).
Bei gehäuften und regelmässigen Delikten wird dem Anklagegrundsatz Genüge getan, wenn die Handlungen in zeitlicher und örtlicher Hinsicht lediglich approximativ umschrieben werden. Der Zeitraum ist auf eine bestimmte Dauer einzugrenzen. Nicht entscheidend ist, ob sich der Beschwerdeführer effektiv ein Alibi beschaffen kann oder sich an den Tatzeitraum erinnert (Urteile 6B_619/2019 vom 11. März 2020 E. 2.3 mit Hinweis; 6B_907/2015 vom 7. Dezember 2015 E. 1.3).
1.2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür: <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92 mit Hinweis). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde an das Bundesgericht explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 1.3 S. 30 mit Hinweis). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 1.1 S. 156; je mit Hinweisen).
1.3. Die Rüge des Beschwerdeführers betreffend den Anklagegrundsatz bezieht sich auf die angeklagten Handlungen zum Nachteil des Privatklägers (Anklageziffer 1), nicht aber jene zum Nachteil seiner Cousine (Anklageziffer 2.3). Letzteres Delikt, für welches ihn die Vorinstanz schuldig gesprochen hat, bleibt vor Bundesgericht unangefochten.
Die Anklage beschreibt zunächst in einem allgemeinen Teil die grundsätzliche Vorgehensweise des Beschwerdeführers gegenüber dem Privatkläger bei den sexuellen Übergriffen. Sie geht davon aus, dass sich diese zwischen dem 1. August 2011 und dem Jahr 2014 ereignet haben und schränkt die angeklagte Zeitspanne somit auf knapp dreieinhalb Jahre ein, in welcher der Beschwerdeführer über eine eigene Wohnung in U._ verfügte. Im Anschluss an diesen allgemeinen Teil umschreibt die Anklage nebst anderen vor den kantonalen Instanzen rechtskräftig beurteilten Vorwürfen im Detail jene sieben sexuellen Übergriffe, die noch Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht bilden (Anklageziffern 1.1 bis 1.6 und 1.8) und grenzt die einzelnen Vorfälle zeitlich weiter ein. Die Anklage geht davon aus, die sexuellen Übergriffe hätten sich nicht nur vor, sondern auch nach dem 16. Altersjahr des Privatklägers, d.h. nach dem 6. Oktober 2013, zugetragen. Gewisse Sachverhalte knüpft sie an klar bestimmbare Zeiträume an (z.B. an den Aufenthalt des Privatklägers in der kinderpsychiatrischen Kinderstation in V._ vom 29. Juli 2014 bis zum Ende des angeklagten Zeitraumes Ende 2014, wobei der Aufenthalt in der Kinderstation bis im Juli 2015 andauerte). Aus der Anklageschrift ergibt sich weiter, dass mehrere gleichartige Vorfälle stattgefunden haben sollen (manuelle, anale und orale sexuelle Handlungen unter Verwendung verschiedener Utensilien und Hilfsmittel wie eines Gummiballs, einer Yogamatte, eines Holzstocks, einer Gummivagina und Windeln, wobei der Kot-Fetischismus des Beschwerdeführers oft ein Thema war). Auch ist der jeweiligen Umschreibung zu entnehmen, welche sexuellen Handlungen dem Beschwerdeführer vorgeworfen werden.
1.4. Da die Übergriffe während einer Dauer von dreieinhalb Jahren im näheren familiären Umfeld - der Beschwerdeführer und der Privatkläger sind Cousins - erfolgt sein sollen und eine gewisse Regelmässigkeit bzw. Gleichförmigkeit im Ablauf aufweisen, wäre es erstaunlich, wenn sich der Privatkläger jeweils an das Datum, die Zeit und den genauen Ablauf erinnern könnte, zumal über solche Ereignisse für gewöhnlich nicht Buch geführt wird und die Anzeige erst zu einem späteren Zeitpunkt erfolgte. So wurde die erste, von der Staatsanwaltschaft delegierte Befragung des Privatklägers am 8. Januar 2016, d.h. rund zwei Jahre später, durchgeführt (vgl. angefochtenes Urteil S. 18). Die Vorfälle ereigneten sich gemäss Anklage stets, als der Beschwerdeführer den Privatkläger unter dem Vorwand der Freizeitaktivität "Geocaching" abholte, in seine Wohnung nach U._ brachte, der psychisch labile Privatkläger sich dort ausziehen musste und der Beschwerdeführer anschliessend sexuelle Handlungen vorgenommen haben soll. Dabei kotete der Privatkläger aus Angst vor dem Beschwerdeführer zum Teil bereits auf der Hinfahrt in seine Hose, was der Beschwerdeführer als Vorwand für sexuelle Handlungen benutzt haben soll.
Für den Beschwerdeführer war insgesamt durchaus ersichtlich, welche Vorfälle Gegenstand der Anklage bilden. Insbesondere ist aus dem angefochtenen Urteil ersichtlich, dass er sich zu den einzelnen Vorfällen und den angeblichen Gründen detailliert äusserte (z.B. Duschen des Privatklägers nach dem Einkoten auf der Hinfahrt, Hilfe bei der Manipulation des Penis des Privatklägers, um die Vorhaut von Kot zu reinigen, Verabreichen eines Einlaufs an den auf einem Gummiball liegenden Privatkläger, Selbstbefriedigung voreinander, Anziehen von Windeln, Vorzeigen, wie eine Gummivagina benutzt wird). Einige vom Privatkläger geschilderte Handlungen räumte er ein, lieferte jedoch nach Einschätzung der Vorinstanz unglaubhafte Erklärungen (z.B. Hilfeleistung bei der Körperpflege und Sexualerziehung, Einlauf als Abhilfe für Bauchschmerzen) und konnte beispielsweise Fragen zu objektiven Beweismitteln, wie seine mit den angeklagten sexuellen Handlungen übereinstimmenden Suchanfragen im Internet, nicht schlüssig beantworten (angefochtenes Urteil S. 22). Daraus geht klarerweise hervor, dass der Beschwerdeführer wusste, um welche Handlungen es ging.
Zwar trifft es zu, dass die Übergriffe zeitlich vage, d.h. auf knapp ein halbes bis zu drei Jahre eingegrenzt sind und teils weite Zeiträume betreffen. Es handelt sich aber um mehrere über einen längeren Zeitraum verübte, und insoweit gehäufte und regelmässige Delikte im Sinne der bereits zitierten Rechtsprechung (vgl. oben E. 1.2.1). Insoweit wird dem Anklagegrundsatz angesichts der übrigen individualisierenden, einzigartigen Merkmale des angeklagten Geschehens aber Genüge getan, wenn die Handlungen in zeitlicher und örtlicher Hinsicht lediglich approximativ umschrieben werden. Dies gilt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ganz allgemein und nicht bloss für den Fall, dass Sexualdelikte gegen im gleichen Haushalt wohnhafte Personen ("Familiendelikte") Verfahrensgegenstand bilden (vgl. Urteil 6B_619/2019 vom 11. März 2020 E. 2.3 mit Hinweis betreffend mehrfachen Diebstahl).
Auch in Bezug auf die Nötigungsmittel ist der Anklagegrundsatz eingehalten. Deren Umschreibung ist in der Anklage in einem allgemeinen Teil den einzelnen Anklageziffern vorgelagert und nicht für jedes Delikt einzeln formuliert, weil der Beschwerdeführer die Nötigungsmittel gemäss Darstellung in der Anklage jeweils nach dem gleichen Muster eingesetzt bzw. gesteigert haben soll, als der Privatkläger sich wehrte (vgl. angefochtenes Urteil S. 3 f.). Die Vorwürfe sind in sachlicher und örtlicher Hinsicht genügend detailliert umschrieben, was eine ausreichende Individualisierung der Taten erlaubt und die relative zeitliche Unbestimmtheit der Anklage aufzuwiegen vermag. Der Anklagegrundsatz ist nicht verletzt.
1.5. Unerheblich für den Ausgang des Verfahrens ist im Zusammenhang mit dem Anklagegrundsatz, dass die Vorinstanz nicht feststellt, zu wie vielen Treffen bzw. Übergriffen auf den Privatkläger es exakt gekommen ist bzw. wann diese stattgefunden haben. In Bezug auf die einzelnen Übergriffe stellt die Vorinstanz hierzu auf die Darstellung in der Anklageschrift ab, welche auf den nach ihrer Auffassung glaubhaften Schilderungen des Privatklägers beruht. Daraus ergeben sich wiederkehrende Vorfälle über den gesamten angeklagten Zeitraum, d.h. ab Beginn der Kontaktaufnahme des Beschwerdeführers zu seinem Cousin im Jahr 2011 bis Ende 2014. Vor Bundesgericht bleiben entsprechend den Anklageziffern (1.1 bis 1.6 und 1.8) maximal sieben solche Vorfälle über einen Zeitraum von dreieinhalb Jahren zu beurteilen. Bereits aus diesem Umstand erschliesst sich, dass zwischen den einzelnen Vorfällen gewisse zeitliche Zäsuren bestehen. Indessen genügt die Anklageschrift, wie bereits gesagt (oben E. E. 1.4), den gesetzlichen Anforderungen, damit sich der Beschwerdeführer wirksam zu verteidigen wusste. Die Rüge des Beschwerdeführers betreffend Willkür bzw. Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" erweist sich als unbegründet.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die erste Einvernahme des Privatklägers vom 8. Januar 2016 sei unverwertbar, da er daran nicht habe teilnehmen können. Die Aussagen in jener Einvernahme wären nur verwertbar, wenn der Privatkläger die dortigen Aussagen in Anwesenheit des Beschwerdeführers in einer späteren Befragung, d.h. in der zweiten Befragung vom 15. August 2016 oder aber in der erst- oder zweitinstanzlichen Hauptverhandlung frei wiederholt hätte. Die Behörden dürften nicht auf die Ergebnisse der vorausgegangen Einvernahmen zurückgreifen. <ref-law> sei verletzt. Soweit die Vorinstanz auf vom Privatkläger wiederholte Aussagen abstellt, rügt der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Beweiswürdigung zudem als willkürlich (Beschwerde S. 13 ff.).
2.2. Beschuldigte Personen haben Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und müssen die Möglichkeit haben, die ihr zustehenden Verteidigungsrechte geltend zu machen (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 3 EMRK). Grundrechtlich gewährleistet ist auch der Anspruch auf ein faires Strafverfahren (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK).
Daraus ergeben sich verschiedene verfahrensrechtliche Ansprüche betreffend Beweiserhebungen. Die Parteien können spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft die Akten des Strafverfahrens einsehen; <ref-law> bleibt vorbehalten (<ref-law>). Die Parteien haben auch das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 102; <ref-ruling> E. 1.6.1 S. 459; <ref-ruling> E. 4 S. 227 ff.). Eine Verletzung von <ref-law> führt gemäss <ref-law> zu einem Beweisverwertungsverbot gegenüber der Partei, die an der Beweiserhebung nicht anwesend war (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 403; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 34).
Damit eine hinreichende Konfrontation stattfindet, muss sich der Befragte an der Konfrontationseinvernahme inhaltlich nochmals zur Sache äussern, sodass die beschuldigte Person ihr Fragerecht tatsächlich ausüben kann (<ref-ruling> E. 1.5 S. 176 mit Verweisung auf das Urteil 6B_369/2013 vom 31. Oktober 2013 E. 2.3.3). Dabei ist keineswegs erforderlich, dass die befragte Person ihre Angaben wortwörtlich wiederholt. Macht sie Angaben zur Sache, so darf im Rahmen einer Gesamtwürdigung auch auf die Ergebnisse der früheren Beweiserhebung ergänzend zurückgegriffen werden. Denn die Frage, ob bei widersprüchlichen Aussagen oder späteren Erinnerungslücken auf die ersten, in Abwesenheit des Beschuldigten erfolgten Aussagen abgestellt werden kann, betrifft nicht die Verwertbarkeit, sondern die Würdigung der Beweise (Urteile 6B_1133/2019 vom 18. Dezember 2019 E. 1.3.2; 6B_369/2013 vom 31. Oktober 2013 E. 2.3.3; je mit Hinweisen).
Hingegen bleiben die in einer ersten Einvernahme in Verletzung von <ref-law> gemachten Aussagen nach <ref-law> unverwertbar, wenn sich die befragte Person im Rahmen einer späteren Konfrontation gar nicht mehr bzw. nicht frei und unbeeinflusst zur Sache äussert (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.6.1 ff. S. 459 ff.; Urteile 6B_76/2018 vom 15. Oktober 2018 E. 1; 6B_1035/2017 vom 20. Juni 2018 E. 1.3.3; 6B_321/2017 vom 8. März 2018 E. 1.5.2). Daher genügt es nicht, dass die befragte Person ihre früheren Aussagen auf blossen Vorhalt hin bestätigt. Werden Aussagen, welche die Befragten in Einvernahmen ohne Gewährung des Teilnahmerechts nach <ref-law> machten, in späteren Konfrontationseinvernahmen den Befragten wörtlich vorgehalten, so werden diese Aussagen im Sinne von <ref-law> unzulässigerweise verwertet (BGE <ref-ruling> E. 1.6.1 S. 459).
2.3. Der Privatkläger äusserte sich in zwei staatsanwaltschaftlichen Befragungen, an der erstinstanzlichen Haupt- sowie der Berufungsverhandlung zum Vorgehen des Beschwerdeführers bei den verschiedenen Missbrauchshandlungen (angefochtenes Urteil S. 19 f., 26, 28 f., 30 f., 33 f.). Auch nach der ersten staatsanwaltschaftlichen Befragung vom 8. Januar 2016, bei welcher dem Beschwerdeführer das Teilnahmerecht aus Gründen des Verfahrensstandes verwehrt worden war (vgl. angefochtenes Urteil S. 18), gab er detailliert Auskunft und schilderte die Vorfälle teils in freier Erzählung, teils auf konkrete Fragen hin (angefochtenes Urteil S. 19). Dabei ist es unerheblich, dass der Privatkläger nicht sämtliche Details seiner früheren Aussagen wiederholte. Entscheidend ist vielmehr, dass er seine Vorwürfe in den parteiöffentlichen Befragungen in den wesentlichen Zügen bestätigte. Dies ist vorliegend der Fall. Namentlich äusserte sich der Privatkläger entgegen den Ausführungen in der Beschwerde (Beschwerde S. 13) betreffend den Vorfall gemäss Ziffer 1.1 der Anklageschrift auch nach der ersten staatsanwaltschaftlichen Befragung zum vom Beschwerdeführer ausgeübten Druck durch die veränderte Stimmlage und das energische Auftreten (angefochtenes Urteil S. 19 f., Aussagen des Privatklägers in der zweiten staatsanwaltschaftlichen Befragung vom 15. August 2016, act. 722 f., 728 f., 730, Protokoll erstinstanzliche Hauptverhandlung S. 14 f., 22 f.). Dabei schliesst die Vorinstanz nicht bloss aus den Aussagen des Privatklägers auf ein nötigendes Verhalten, sondern auch aus jenen des Beschwerdeführers selbst (angefochtenes Urteil S. 22).
Auch den Vorfall mit dem Holzstock schilderte der Privatkläger vor der Vorinstanz von sich aus, frei und detailliert (angefochtenes Urteil S. 31 f.). Dass er die Drohung des Beschwerdeführers, es passiere etwas Schlimmes, wenn er ihn nicht gewähren lasse, nach der ersten staatsanwaltschaftlichen Befragung nicht mehr in diesem konkreten Zusammenhang, sondern bloss generell zur Zwangssituation bei den sexuellen Handlungen wiederholte (vgl. Beschwerde S. 14 f. sowie die Aussagen des Privatklägers in der zweiten staatsanwaltschaftlichen Befragung vom 15. August 2016, act. 722, 725 ff., 730), ist nicht entscheidend. Die Vorinstanz stellt zur Frage der Nötigung zudem nicht nur auf die Erstaussagen des Privatklägers vor der Staatsanwaltschaft, sondern auch auf jene vor erster Instanz ab (angefochtenes Urteil S. 32 mit Verweisung auf das erstinstanzliche Verhandlungsprotokoll S. 15) und geht davon aus, der Beschwerdeführer habe seine früheren Nötigungshandlungen aktualisiert. Insoweit ergibt sich die nach der Vorinstanz erwiesene und auf den Aussagen des Privatklägers basierende Zwangssituation auch aus den früheren Geschehnissen.
Die vom Beschwerdeführer erhobene Rüge willkürlicher Beweiswürdigung erschöpft sich im Vorwurf, die Vorinstanz habe unverwertbare Aussagen des Privatklägers verwertet. Eine inhaltlich qualifiziert unrichtige Würdigung macht er nicht geltend, abgesehen davon wäre eine solche auch nicht ersichtlich. Insoweit erweist sich die Rüge als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz berücksichtige die von ihr festgestellte Verletzung des Beschleunigungsgebots nach <ref-law> bei der Strafzumessung zu Unrecht nicht strafmindernd, weil sie diese als nicht schwerwiegend erachte.
Das Beschleunigungsgebot gemäss Art. 5 Abs. 1 und 2 StPO sei verletzt. Entgegen der Vorinstanz sei <ref-law> nicht nur auf Haftverfahren, sondern auch auf Verfahren anwendbar, in welchen Ersatzmassnahmen anstelle von Untersuchungshaft nach <ref-law> angeordnet würden. Dies sei vorliegend der Fall. Sein Recht auf persönliche Freiheit gemäss <ref-law> sei durch die Ersatzmassnahmen, welche anstelle von Haft angeordnet worden seien, eingeschränkt gewesen.
Das Verfahren sei in drei Zeiträumen still gestanden, nämlich von der Anklageerhebung bis zur Hauptverhandlung während 10,5 Monaten, von der Anmeldung der Berufung bis zum Vorliegen des begründeten Urteils der ersten Instanz während 12,5 Monaten sowie im Berufungsverfahren während 7 Monaten. Das Verfahren habe von seiner Festnahme am 17. Februar 2016 bis zum zweitinstanzlichen Urteil am 1. Juli 2020 rund 52 Monate gedauert. Die Verfahrensverzögerung belaufe sich auf insgesamt 30 Monate. Die vorinstanzliche Feststellung, die Verletzung des Beschleunigungsgebotes wiege nicht schwer, sei unhaltbar und willkürlich (Beschwerde S. 15 ff.).
3.2. Die Vorinstanz erwägt, es handle sich nicht um einen Haftfall nach <ref-law>, zumal der Beschwerdeführer nach 36 Tagen und damit lange vor der erstinstanzlichen Hauptverhandlung aus der Untersuchungshaft entlassen worden sei. Die Anordnung von Ersatzmassnahmen rechtfertige die Anwendung von <ref-law> nicht. Indessen sei das Beschleunigungsgebot nach <ref-law> verletzt. Die Zeit zwischen Anklageerhebung und erstinstanzlicher Gerichtsverhandlung von 10,5 Monaten sei zwar eher lang, stelle aber noch keine krasse Zeitlücke dar. Hingegen sei die Frist für die erstinstanzliche Urteilsbegründung von über einem Jahr nicht nachvollziehbar und deutlich zu lang. Trotz der Mehrzahl der zu beurteilenden Delikte und des erheblichen Umfangs handle es sich nicht um eine besonders komplexe Sache. Dabei wiege die Verletzung des Beschleunigungsgebots nicht so schwer, dass eine Strafreduktion angezeigt wäre. Das erstinstanzliche Urteil sei dem Beschwerdeführer am 26. April 2018 im Dispositiv eröffnet worden, weshalb er über Schuldspruch und Strafmass nicht mehr im Ungewissen gewesen sei. Eine besondere Belastung ergebe sich aus der Dauer für die erstinstanzliche schriftliche Urteilsbegründung nicht. Weil die angeklagten zahlreichen sexuellen Handlungen teilweise mehrere Jahre zurückliegen würden, erscheine auch die Dauer der Strafuntersuchung und die Gesamtverfahrensdauer nicht übermässig lang. Die Eingeständnisse des Beschwerdeführers hätten das Strafverfahren nur mässig voran gebracht. Die über die gesamte Dauer des Strafverfahrens höchstens als leicht zu bezeichnende Verletzung des Beschleunigungsgebots wirke sich im Ergebnis nicht aus, weshalb es mit einer Feststellung der Verletzung im Urteilsdispositiv sein Bewenden habe (angefochtenes Urteil S. 49 ff. zur Freiheitsstrafe und S. 53 zur Geldstrafe).
3.3. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung gemäss <ref-law> wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 316 ff., 217 E. 3 S. 223 ff.; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Dem Sachgericht steht bei der Gewichtung der verschiedenen Strafzumessungsfaktoren ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin in die Strafzumessung nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgeblichen Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 1.2 S. 319).
3.3.1. Gemäss <ref-law> nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss. Befindet sich eine beschuldigte Person in Haft, so wird ihr Verfahren vordringlich geführt (Abs. 2). Das Beschleunigungsgebot gilt in sämtlichen Verfahrensstadien und verpflichtet die Strafbehörden, Verfahren voranzutreiben, um die beschuldigte Person nicht unnötig über die gegen sie erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen (<ref-ruling> E. 1.8.2 S. 61, 373 E. 1.3.1 S. 377; <ref-ruling> E. 8 S. 170). Ob die Pflicht zur beförderlichen Behandlung verletzt worden ist, entzieht sich starren Regeln und hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Kriterien für die Angemessenheit der Verfahrensdauer sind etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhalts, die gebotenen Untersuchungshandlungen, die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache, das Verhalten der Behörden und dasjenige der beschuldigten Person sowie die Zumutbarkeit für diese (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 377; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; Urteil 6B_260/2020 vom 2. Juli 2020 E. 2.3.4). Folgen einer Verletzung des Beschleunigungsgebots sind Strafreduktion, Verzicht auf Strafe bei gleichzeitiger Schuldigsprechung oder als ultima ratio die Einstellung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 1.8.2 S. 61, 373 E. 1.4.1 S. 377 f.; <ref-ruling> E. 8 S. 170; Urteil 6B_260/2020 vom 2. Juli 2020 E. 2.3.4). In leichten Fällen lässt es das Bundesgericht bei der Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebots bewenden (Urteile 6B_801/2008 vom 12. März 2009 E. 3.5; 6B_810/2008 vom 12. März 2009 E. 3.5, betr. Einziehung; 1P.338/2000 vom 23. Oktober 2000 E. 4d/cc und e, publ. in: Pra 2001 Nr. 3 S. 12; 1P.784/2003 vom 5. November 2004 E. 5.4 f. betr. Ausfertigung der Begründung).
Bei der Frage nach der sachgerechten Folge ist zu berücksichtigen, wie schwer die beschuldigte Person durch die Verfahrensverzögerung getroffen wird, wie gravierend die ihr vorgeworfenen Taten sind und welche Strafe ausgesprochen werden müsste, wenn das Beschleunigungsgebot nicht verletzt worden wäre. Rechnung zu tragen ist auch den Interessen der Geschädigten und der Komplexität des Falls. Schliesslich ist in Betracht zu ziehen, wer die Verfahrensverzögerung zu vertreten hat (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 377 f. mit Hinweisen).
3.3.2. Die besondere zeitliche Dringlichkeit bei einer Inhaftierung im Sinne von <ref-law> ergibt sich aus dem einschneidenden Eingriff in die Freiheitsrechte der beschuldigten Person. Verfahren, in welchen anstelle von Untersuchungs- oder Sicherheitshaft gemäss <ref-law> Ersatzmassnahmen gemäss <ref-law> angeordnet worden sind, greifen weniger in die Grundrechte ein als eine Haft (vgl. <ref-ruling> E 3.2 S. 80). Der Beschwerdeführer war während 36 Tagen inhaftiert. Es ist weder dargelegt noch ersichtlich, dass die Eingriffsintensität der ihm anschliessend auferlegten Ersatzmassnahmen (Kontaktverbot zu den mutmasslichen Opfern, Verbot von Aktivitäten mit Kindern ohne Anwesenheit von Betreuungspersonen, vgl. Beschwerde S. 16) schwer wiegen würden. Es ist im Gegenteil von einer geringen Grundrechtseinschränkung auszugehen. In casu kann die Rechtsfrage daher offen bleiben, ob und inwiefern <ref-law> auf Ersatzmassnahmen anwendbar ist.
3.3.3. Hinsichtlich des Verfahrensablaufs ist vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auszugehen (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer Willkür in der Sachverhaltsfeststellung geltend macht (vgl. Beschwerde S. 18 betreffend Selbstmordgedanken und Angst vor dem Strafvollzug), ist nicht ersichtlich, inwieweit dies einen Einfluss auf die vorinstanzliche Beurteilung haben könnte. Der Beschwerdeführer bringt nicht vor, dass dieses subjektive Erleben mit der Verfahrensdauer zusammenhängen würde.
Nicht einzutreten ist auf die Rüge des Beschwerdeführers in Bezug auf die als übermässig gerügte Dauer zwischen Anklageerhebung und erstinstanzlicher Hauptverhandlung. Diesbezüglich genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht, denn der Beschwerdeführer beanstandet hierzu nur, das Verfahren habe übermässig lange gedauert, ohne darzulegen, inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen missbraucht haben sollte. Er macht keine konkreten Ausführungen zum Verfahrensablauf und zu möglichen Verfahrensunterbrüchen, die die gerügte Rechtsverletzung belegen könnten (Urteil 6B_202/2017 vom 23. August 2017 E. 3.3.3). Dasselbe gilt für die gerügte Verfahrensverzögerung vor der Vorinstanz, die ihr Urteil während der Covid-19-Pandemie gefällt hat, was der Beschwerdeführer nicht erwähnt. Das angefochtene Urteil enthält diesbezüglich keine Ausführungen zum Sachverhalt. Die Vorinstanz würdigt die gesamte Verfahrensdauer, worin die Dauer des Berufungsverfahrens enthalten ist, als bestenfalls leichte Verletzung des Beschleunigungsgebots. Auch diesbezüglich legt er nicht dar, dass und weshalb die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ergänzungsbedürftig oder willkürlich sein sollten. Ebenso macht er keine Ausführungen, ob und weshalb diese Umstände als unechte Noven im Sinne von <ref-law> zu berücksichtigen wären, obwohl auch diesbezüglich eine Rügepflicht gilt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 395 mit Hinweis).
3.3.4. Das Bundesgericht hatte in einem den Kanton Aargau betreffenden Fall bei einer 11-monatigen Dauer für die Urteilsbegründung keine Strafreduktion vorgenommen und es bei der Feststellung im Dispositiv belassen (Urteil 6B_176/2017 vom 24. April 2017 E. 2.2). Im Urteil 6B_202/2017 vom 23. August 2017 E. 3.3.3 hatte es bei einer 8-monatigen Dauer für die Urteilsbegründung auf eine Feststellung im Dispositiv verzichtet.
Konkret zu beurteilen ist eine Verfahrensdauer von 12,5 Monaten zwischen Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils und der Zustellung der Urteilsbegründung, da auf die vom Beschwerdeführer weiter geltend gemachten Verfahrensverzögerungen zwischen Anklageerhebung und erstinstanzlicher Hauptverhandlung sowie zwischen Berufungsbegründung und vorinstanzlichem Urteil mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist. Bei den 12,5 Monaten handelt es sich um die Bruttoverfahrensdauer. Der Erstinstanz ist zuzugestehen, dass sie nach Eröffnung des Dispositivs das Urteil zu begründen hatte und dazu angesichts der zahlreichen Tatvorwürfe die 90-tägige Frist von <ref-law> ausschöpfen durfte. Vorwerfbar bliebe damit eine Verfahrensverzögerung von netto 9,5 Monaten. Allerdings nimmt die Rechtsprechung keine "Nettoabrechnung" vor. Zu berücksichtigen ist vielmehr eine Verfahrensdauer von über 12 Monaten, die im Ergebnis als Verfahrensverzögerung und damit als Verletzung des Beschleunigungsgebots zu qualifizieren ist.
Wie die Vorinstanz ausführt, ist die Dauer von über einem Jahr für die Urteilsbegründung nicht nachvollziehbar und eindeutig zu lang (oben E. 3.2). Es kann ihr daher nicht gefolgt werden, wenn sie schliesst, diese Verletzung des Beschleunigungsgebots wiege im Lichte der gesamten Umstände aber nicht derart schwer, dass sie eine Strafreduktion rechtfertigen würde (angefochtenes Urteil S. 50). Bei einer als Verzögerung zu qualifizierenden Verfahrensdauer von über 12 Monaten kann es nicht mehr bei einer Feststellung im Dispositiv sein Bewenden haben.
3.3.5. Da die Sache liquid ist, kann das Bundesgericht reformatorisch entscheiden (<ref-law>). Die Verfahrensverzögerung erweist sich als nicht mehr leicht, sodass sich eine Strafreduktion von zwei Monaten Freiheitsstrafe rechtfertigt.
4.
Die Anträge zur Kostenverteilung sind hinsichtlich einer weitgehenden Gutheissung der Beschwerde gestellt und nicht begründet. Darauf ist nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Der Beschwerdeführer behielt sich mit Schreiben vom 23. September 2020 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für den Fall vor, dass seitens des Beschwerdegegners Verfahrenshandlungen bzw. Stellungnahmen notwendig würden. Das war nicht der Fall. Die Frage ist damit gegenstandslos geworden.
5.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Es ist festzustellen, dass die Freiheitsstrafe um zwei Monate zu reduzieren ist (oben E. 3.3.5). Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil ist aufzuheben und die Sache zur Berücksichtigung der Verletzung des Beschleunigungsgebots bei der Kostenverteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 220). Der Beschwerdeführer obsiegte in einem relativ untergeordneten Punkt. Es rechtfertigt sich, die Gerichtskosten weitergehend herabzusetzen und im Gegenzug auf eine Verpflichtung des Kantons zu einer Parteientschädigung im Rahmen des Obsiegens zu verzichten (da die Vorinstanz sich noch auf das Urteil 6B_176/2017 vom 24. April 2017 E. 2.2 stützen durfte).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Es wird festgestellt, dass die Freiheitsstrafe zufolge Verletzung des Beschleunigungsgebots um zwei Monate herabzusetzen ist.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. April 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw