Sachverhalt:
A.
A.a. Die kosovarische Staatsangehörige A._ (geb. 1986) reiste am 11. Februar 2014 in die Schweiz ein. Am 27. Februar 2014 heiratete sie den Schweizer Staatsangehörigen B._ (geb. 1983). Ihr wurde daraufhin die Aufenthaltsbewilligung erteilt.
A.b. Mit Eheschutzentscheid vom 3. Mai 2016 bewilligte das Kreisgericht See-Gaster A._ und B._ das Getrenntleben und nahm davon Vormerk, dass sie seit dem 1. Oktober 2015 getrennt lebten. Am 26. Januar 2018 wurde die Ehe durch das Kreisgericht See-Gaster geschieden.
A.c. Am 21. Januar 2019 stellte das Bezirksgericht March ein auf Anzeige von A._ vom 11. März 2016 hin gegen B._ angehobenes Strafverfahren in Bezug auf den Vorwurf wiederholter Tätlichkeiten verjährungshalber ein; von den Vorwürfen der mehrfachen Nötigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung sowie der Sachbeschädigung sprach es B._ frei. Das Urteil ist rechtskräftig.
B.
B.a. Mit Verfügung vom 26. Juli 2016 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern ein Gesuch A._s um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab und wies sie aus der Schweiz weg. Diese Entscheidung wurde von den kantonalen Instanzen geschützt (vgl. Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 28. August 2017 sowie Urteil des Kantonsgerichts Luzern [nachfolgend: das Kantonsgericht] vom 10. Juli 2018).
Das Kantonsgericht liess in seinem Urteil vom 10. Juli 2018 offen, ob und in welchem Ausmass eheliche Gewalt stattgefunden habe. Es begründete dies damit, dass allfällige Übergriffe für die Trennung jedenfalls nicht ursächlich gewesen seien, da die Trennung von B._ ausgegangen sei. A._ habe hingegen selbst nach der Trennung noch an der Beziehung festhalten wollen, und damit zu erkennen gegeben, dass ihr die Weiterführung der Beziehung zumutbar gewesen wäre. Dies schliesse einen nachehelichen Härtefall im Sinne von <ref-law> (SR 142.20) aus.
B.b. A._ erhob in der Folge beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht hiess ihre Beschwerde gut und wies die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das Kantonsgericht zurück; es hielt das Kantonsgericht insbesondere an, Feststellungen zur Frage zu treffen, ob - und gegebenenfalls in welchem Ausmass - A._ häusliche Gewalt erlitten habe; nur auf dieser Grundlage könne darüber entschieden werden, ob ihr gestützt auf <ref-law> ein Verbleiberecht zustehe (vgl. Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.3 und 4.4).
B.c. Mit Urteil vom 26. Oktober 2020 bestätigte das Kantonsgericht den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 28. August 2017 erneut, und verweigerte A._ damit die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Zudem setzte es ihr eine neue Ausreisefrist an.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 2. Dezember 2020 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts vom 26. Oktober 2020, die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung und das Absehen von der Wegweisung. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht oder das kantonale Migrationsamt zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 7. Dezember 2020 hat das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Migration, das kantonale Amt für Migration sowie das kantonale Justiz- und Sicherheitsdepartement verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch nach <ref-law> (SR 142.20), so dass ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ob der geltend gemachte Anspruch tatsächlich besteht, ist nicht im Rahmen des Eintretens zu prüfen, sondern im Rahmen der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 2.5 S. 315 f.; Urteil 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 1.1). Weil auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (<ref-law>, <ref-law>, <ref-law>) gegeben sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
Für die hilfsweise erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum (<ref-law>).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
3.
Das Kantonsgericht kam im angefochtenen Urteil zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin zwischen Januar und Juni 2015 verschiedentlich gewalttätigen Übergriffen seitens ihres Ehemannes ausgesetzt gewesen sei, und dass diese Übergriffe die Schwelle der ehelichen Gewalt im Sinne von <ref-law> erreicht hätten (vgl. insbesondere E. 10.7 und 10.8 des angefochtenen Urteils); da die Beschwerdeführerin jedoch trotz dieser Übergriffe an der Beziehung zu ihrem Ehemann habe festhalten wollen und weil die Trennung schliesslich auf die Initiative ihres Ehemannes zurückgegangen sei, müsse davon ausgegangen werden, dass ihr ein weiteres eheliches Zusammenleben hätte zugemutet werden können. Aus der geltend gemachten ehelichen Gewalt ergebe sich daher kein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (vgl. E. 11.2 des angefochtenen Urteils).
4.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass ein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach diesen Bestimmungen nur dann bestehe, wenn der gewaltbetroffene Ehegatte die Beziehung beende.
4.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Beschwerdeführerin zwischen Januar und Ende Juni 2015 in der ehelichen Wohnung in U._ wiederholt ehelicher Gewalt in Form physischer, aber auch psychischer Übergriffen ausgesetzt gewesen sei. Für glaubhaft erachtet die Vorinstanz zumindest die folgenden Vorfälle: An einem Sonntag Ende April 2015 habe B._ der Beschwerdeführerin den Mund zugeklebt, weil sie geweint habe; ebenfalls Ende April 2015 habe er der Beschwerdeführerin mit seiner rechten Hand mit voller Wucht auf den Kopf geschlagen; ein andermal habe er sie mit einer Gabel in den linken Oberschenkel gestochen, weil ihm ihr Lachen nicht gefallen habe; während eines Streits habe B._ der Beschwerdeführerin mit einem Metallbecher auf die linke Kopfhälfte geschlagen, was bei der Beschwerdeführerin zu kurzer Benommenheit geführt habe; während eines weiteren Streits habe er sie mit ganzer Kraft am Wadenbein gepackt und zugedrückt, was dazu geführt habe, dass ihr Bein blau geworden sei; schliesslich habe er sie an Wochenenden wiederholt gegen ihren Willen zu ihren Schwiegereltern gebracht, wobei er sie nötigenfalls mit Gewalt an den Haaren ins Auto gezogen habe (vgl. zum Ganzen E. 10.1 und 10.7 des angefochtenen Urteils).
4.2. Es ist zu Recht unbestritten, dass die von der Vorinstanz festgestellten Übergriffe (vgl. E. 4.1 hiervor) die Schwelle der "ehelichen Gewalt" im Sinne von <ref-law> ohne Weiteres erreichen (vgl. dazu Urteil 2C_423/2020 vom 26. August 2020 E. 2.2.1). Strittig und zu klären ist vorliegend hingegen, ob es der Annahme eines nachehelichen Härtefalls wegen ehelicher Gewalt entgegensteht, wenn die Trennung nicht auf die Initiative des Opfers zurückzuführen ist, sondern auf diejenige des gewalttätigen Ehegatten.
4.2.1. Die Gewährung eines Aufenthaltsrechts für Opfer ehelicher Gewalt nach <ref-law> soll nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung verhindern, dass eine von ehelicher Gewalt betroffene Person nur deshalb in einer für sie objektiv unzumutbaren ehelichen Gemeinschaft verbleibt, weil die Trennung für sie nachteilige ausländerrechtliche Folgen zeitigen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f.). Kommt es in einer solchen Situation zur Trennung, transformiert sich der vormals aus der ehelichen Beziehung abgeleitete Aufenthaltsanspruch in ein selbständiges Verbleiberecht (vgl. Urteile 2C_423/2020 vom 26. August 2020 E. 2.2.2; 2C_922/2019 vom 26. Februar 2020 E. 3.2; 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.2).
4.2.2. Wie sich aus der vorstehend zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. E. 4.2.1 hiervor) ergibt, kommt es für die Beurteilung des Vorliegens ehelicher Gewalt (im Sinne von <ref-law>) entscheidend darauf an, ob der betroffenen ausländischen Person ein weiterer Verbleib in der ehelichen Gemeinschaft zum Trennungszeitpunkt objektiv zumutbar gewesen wäre. Der Umstand, dass eine Trennung nicht auf die Initiative des (angeblichen) Opfers ehelicher Gewalt zurückgeht, sondern auf diejenige des (angeblich) gewaltausübenden Ehegatten, kann darauf hinweisen, dass dem auslän-dischen Ehegatten die Weiterführung der Ehe objektiv zumutbar gewesen wäre, die (behaupteten) Übergriffe mithin nicht die Schwelle der "ehelichen Gewalt" im Sinne von <ref-law> erreichten (vgl. Urteile 2C_40/2019 vom 25. Mai 2020 E. 4.4; 2C_842/2019 vom 20. Dezember 2019 E. 4.4.3; 2C_822/2018 vom 23. August 2019 E. 3.2.3; 2C_1017/2016 vom 11. November 2016 E. 2 und 2C_1122/2013 vom 15. August 2014 E. 2.3). In einer solchen Konstellation ist allerdings nicht zum Vornherein ausgeschlossen, dass das Opfer häuslicher Gewalt trotz der andauernden häuslichen Gewalt in der Ehe ausharrte, weil es befürchtete, sonst die Schweiz verlassen zu müssen (Urteile 2C_922/2019 vom 26. Februar 2020 E. 3.3; 2C_73/2013 vom 3. April 2014 E. 3.1.2). Ihm in einer solchen Konstellation die Berufung auf einen nachehelichen Härtefall zu verweigern, würde der Rechtsprechung zuwiderlaufen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.2 und 3.3.3; Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.3).
4.2.3. Dass die Initiative zur Trennung nicht vom Opfer, sondern vom Täter ausging, kann nach dem Gesagten (vgl. E. 4.2.2 hiervor) nicht mehr als ein Indiz dafür bilden, dass dem anspruchserhebenden ausländischen Ehegatten die Weiterführung der Ehe im Trennungszeitpunkt objektiv zumutbar gewesen wäre und in diesem Sinne nicht von ehelicher Gewalt auszugehen ist. Dieses Indiz kann durch andere Beweismittel ohne Weiteres entkräftet werden. Soweit aufgrund der gesamten Beweislage davon auszugehen ist, dass die Schwelle der "ehelichen Gewalt" im Sinne von <ref-law> erreicht ist, bleibt kein Raum dafür, aufgrund des (vermeintlichen) subjektiven Wunsches der ausländischen Ehegattin, der Ehe trotz objektiver Unzumutbarkeit eine Chance zu geben, die Anspruchsberechtigung nach Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> zu verneinen. Dies muss nur schon deshalb gelten, weil es nicht allein auf den aleatorischen Umstand ankommen kann, welcher Ehegatte zuerst beschliesst, die Trennung der Beziehung in die Wege zu leiten (vgl. Urteil 2C_922/2019 vom 26. Februar 2020 E. 3.3). Vielmehr muss es genügen, dass ein hinreichend enger Zusammenhang zwischen der ehelichen Gewalt und der Trennung besteht (vgl. Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.2).
4.3. Was den vorliegenden Fall betrifft, ist der erforderliche Zusammenhang zwischen der ehelichen Gewalt und der Trennung sowohl in zeitlicher Hinsicht als auch in sachlicher Hinsicht klar gegeben: Die Beschwerdeführerin war von Januar bis Juni 2015 ehelicher Gewalt ausgesetzt (vgl. E. 4.1 und 4.2 hiervor). Ab Juli 2015 hat sie bei ihrem Bruder in U._ gelebt (vgl. E. 11.2 des angefochtenen Urteils), was offenbar zu einer Entspannung der Situation beigetragen hat. Dass in der Folge der gewalttätige Ehemann zuerst den Entschluss gefasst hat, die Ehe zu beenden, vermag nichts am Umstand zu ändern, dass der Beschwerdeführerin angesichts der fortdauernden ehelichen Gewalt ein weiterer Verbleib in der Ehe objektiv unzumutbar gewesen wäre, und sie deshalb gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung hat. Dies muss umso mehr gelten, als die Beschwerdeführerin im Verlaufe des Verfahrens zu Protokoll gegeben hat, dass ihr Festhalten an der Ehe (auch) darauf zurückzuführen war, dass sie "ihre neue liebgewonnene Heimat nicht [habe] verlassen" wollen (E. 11.2 des angefochtenen Urteils); aktenkundig ist weiter, dass die Unsicherheit wegen der Aufenthaltsbewilligung "bei ihr grosse Angst und Panikanfälle [...] ausgelöst" hat (vgl. von der Vorinstanz zitierte Beweisauskunft von C._, Psychologin FH und Psychotherapeutin, und Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH [E. 10.3 des angefochtenen Urteils]). Insofern ist entgegen der Vorinstanz durchaus davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin sich zum Trennungszeitpunkt in der für die Annahme eines nachehelichen Härtefalls vorausgesetzten Dilemmasituation befand, zwischen dem unzumutbaren Verbleib in der Ehe und der Beendigung des Aufenthalts in der Schweiz entscheiden zu müssen. Dass sie mehrfach zu Protokoll gegeben hat, an der Ehe festhalten zu wollen, wenn es "wieder so wäre wie am Anfang der Ehe", vermag daran offensichtlich nichts zu ändern.
4.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen; das Migrationsamt ist anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu verlängern. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens (vgl. E. 4.4 hiervor) ist auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 26. Oktober 2020 wird aufgehoben. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu verlängern.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Luzern hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner