Faits :
A.
B._, née en 2012, est issue de la relation entre A._ et C._. Le père a reconnu sa fille le 8 mai 2012 devant l'Officier de l'État civil de Vevey.
Le 19 décembre 2012, la Justice de paix du district de Lavaux-Oron a approuvé la convention signée le 3 août 2012 par les parents, aux termes de laquelle A._ s'engageait à contribuer à l'entretien de sa fille B._ par le versement d'un montant de 826 fr. par mois jusqu'à ce que l'enfant ait atteint l'âge de 6 ans. La convention ne dit rien sur l'entretien de l'enfant pour la période postérieure à ses 6 ans révolus.
Par décision du 23 septembre 2015, la Justice de paix du district de Lavaux-Oron a formellement attribué la garde de l'enfant à la mère qui exerçait déjà cette prérogative depuis la séparation des parents en septembre 2013.
B.
Par requête de mesures provisionnelles du 29 juin 2018, B._, représentée par sa mère, a conclu à ce que son père soit astreint à contribuer à son entretien par le versement d'un montant de 2'500 fr. par mois, allocations familiales en sus.
Par procédé écrit du 8 août 2018, le père a conclu, principalement, au rejet de la requête et, subsidiairement, à ce que la contribution mensuelle soit fixée provisoirement à 351 fr. 50, allocations familiales en sus.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 14 novembre 2018, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a révoqué la convention signée par les parents le 3 août 2012, dit que l'entretien convenable de la mineure B._ se monte à 3'410 fr. par mois, pour la période du 1er juin 2018 au 31 mars 2019 et à 1'660 fr. par mois, à compter du 1er avril 2019, astreint le père à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement mensuel d'un montant de 2'700 fr. pour la période du 1er juin 2018 au 31 mars 2019 et de 1'660 fr. à compter du 1er avril 2019, éventuelles allocations familiales en sus.
A._ a formé appel à l'encontre de cette ordonnance le 22 novembre 2018, concluant notamment à l'octroi de l'effet suspensif et, à titre principal, à la réforme de l'ordonnance en ce sens que la requête déposée par sa fille soit rejetée, subsidiairement à ce qu'il soit astreint à contribuer à l'entretien de sa fille à hauteur de 826 fr. par mois du 1er juin au 31 octobre 2018 et de 218 fr. dès le 1er novembre 2018.
Par ordonnance du 29 novembre 2018, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a rejeté la requête d'effet suspensif.
C.
Par acte du 18 décembre 2018, A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral à l'encontre de la décision refusant l'effet suspensif à son appel. Par ailleurs, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
La décision entreprise, qui refuse de suspendre l'exécution d'une ordonnance de mesures provisionnelles réglant l'entretien d'une mineure née de parents non mariés, est une décision rendue en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 et les références). La cause pour laquelle l'effet suspensif est requis porte sur la contribution d'entretien en faveur d'un enfant, qui est contestée en appel tant pour la période écoulée que future, à savoir une cause de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 54 al. 1 let. a et al. 4 et art. 74 al. 1 let. b LTF). Le présent recours constitutionnel subsidiaire sera donc, sans égard à son intitulé erroné de la voie de droit, traité comme un recours en matière civile, dès lors que l'écriture en remplit l'ensemble des conditions formelles (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.1). Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
1.1. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, sur des questions non pertinentes en l'espèce, une décision préjudicielle ou incidente peut être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). A moins qu'il ne soit manifeste que l'une des conditions (alternatives) d'entrée en matière prévues à l'art. 93 al. 1 let. a et b LTF est remplie, il appartient à la partie recourante d'alléguer et d'établir que la décision incidente peut lui causer un préjudice irréparable ou que son recours permettrait de mettre fin au litige (<ref-ruling> consid. 1.1), faute de quoi le recours est déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 429; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 633).
En l'espèce, le recourant qui a certes reconnu la nature de la décision entreprise ne discute toutefois pas de la recevabilité de son recours sous l'angle des conditions alternatives de l'<ref-law>. Les conditions d'entrée en matière cumulatives posées par l'<ref-law> ne paraissent manifestement pas remplies dans un cas de refus de l'effet suspensif, en sorte que cette hypothèse doit d'emblée être écartée. Quant à savoir si le versement de la contribution d'entretien querellée exposerait le recourant à un préjudice irréparable de nature juridique ne pouvant pas être entièrement réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2), il apparaît plutôt que les conséquences du versement de l'entretien sont de nature purement économique, partant qu'elles n'entrent pas en ligne de compte (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3b et arrêt 5A_636/2019 du 13 novembre 2009 consid. 1.1.1). Ce point peut toutefois souffrir ici de demeurer indécis dès lors que, pour les motifs exposés ci-après, le recours est de toute manière voué à l'échec (cf. infra consid. 2).
1.2. Le recours contre une décision incidente est soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision principale (<ref-ruling> consid. 1.1). En l'espèce, la cause pour laquelle l'effet suspensif a été refusé concerne une décision de mesures provisionnelles du droit de la famille, à savoir une décision de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5), en sorte que seule la violation de droits constitutionnels peut être invoquée. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ( "principe d'allégation ", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2, 349 consid. 3). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 2.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
2.
Le recourant se plaint de l'établissement arbitraire des faits (art. 9 et 29 Cst.) en lien avec l'<ref-law>. Il fait grief au Juge délégué d'avoir rejeté sa requête d'effet suspensif alors qu'il a tenu compte de son nouveau salaire inférieur au précédent, partant, reconnu que le recourant était exposé à un découvert mensuel de 320 fr. en versant la contribution à laquelle il a été astreint en première instance. Ce faisant, le magistrat précédent aurait omis de tenir compte, sans raison sérieuse, du fait que le minimum vital du débirentier est entamé, lui causant un préjudice difficilement réparable. Le défaut de prise en compte de sa situation financière obérée aura vraisemblablement pour conséquence, selon le recourant, l'inexécution de son obligation alimentaire ouvrant la possibilité de nouvelles poursuites et le dépôt d'une plainte pénale à son encontre. De surcroît, le recourant souligne qu'au vu de la situation financière " désastreuse " de la mère de l'intimée, la restitution de montants perçus indument s'avérera laborieuse.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3). Une partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2). Une critique de fait qui ne satisfait pas au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid 1.2) est irrecevable (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références; <ref-ruling> consid. 1.4.3).
2.2. En l'espèce, le recourant part manifestement de la prémisse erronée que le juge cantonal a omis de tenir compte du manco de 320 fr. par mois présenté par le recourant, en raison de la diminution de ses revenus. Or, il ressort de la motivation de l'autorité précédente que ce montant a effectivement été constaté et pris en considération par le Juge délégué. Celui-ci a ainsi reconnu que le débiteur d'aliments présentait un manco de 320 fr. par mois, sur une période de cinq mois (du 1er novembre au 31 mars 2019), mais qu'il avait perçu, du 1er juin au 31 octobre 2018, son précédent salaire tout en s'acquittant d'une contribution mensuelle de 826 fr., en sorte que son disponible moyen permettait de couvrir le montant de la contribution d'entretien fixée par l'ordonnance de première instance. Il s'ensuit que le recourant a méconnu la motivation de l'autorité cantonale dans sa critique, en sorte qu'il ne discute pas cet établissement des faits et cette appréciation des preuves, en particulier, il n'allègue pas, ni a fortiori ne démontre conformément à l'<ref-law>, que la mise à contribution de son disponible moyen entamerait arbitrairement (art. 9 Cst.) son minimum vital. Le grief ne peut donc qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
3.
En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale déposée par le recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 février 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin