Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) und B._, C._ sowie D._ (Kläger, Beschwerdegegner) stehen in einer arbeitsrechtlichen Streitigkeit. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Schwyz beteiligt sich als Nebenintervenientin.
B.
Am 4. Februar 2021 erliess das Arbeitsgericht Zürich den Endentscheid. Es beschloss, vom Klagerückzug der Klägerin 2 im Umfang von Fr. 796.80 und vom Klagerückzug des Klägers 3 im Umfang von Fr. 796.80 Vormerk zu nehmen. Sodann verpflichtete es die Beklagte, dem Kläger 1 Fr. 112'258.45 netto sowie Fr. 1'397.70 "brutto für netto" zu bezahlen, der Klägerin 2 Fr. 98'131.25 netto sowie Fr. 645.20 "brutto für netto" und dem Kläger 3 Fr. 129'806.55 netto sowie Fr. 641.15 "brutto für netto", je zuzüglich verschiedener Zinsbetreffnisse.
Dagegen erhob die Beklagte Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich und verlangte die Abweisung der drei Klagen.
Mit Beschluss vom 28. April 2021 trat das Obergericht zufolge nicht fristgemässer Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 17'600.-- auf die Berufung nicht ein.
C.
Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Beschluss des Obergerichts vom 28. April 2021 sei aufzuheben. Das Verfahren sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten der Beschwerdegegner, eventualiter der Vorinstanz.
Die Beschwerdegegner verzichten auf eine Vernehmlassung. Für den Fall einer Gutheissung der Beschwerde ersuchen sie darum, von einer Kostenauferlegung an die Beschwerdegegner abzusehen, zumal sie die Umstände, welche die Beschwerdeführerin zur Beschwerdeerhebung veranlassten, nicht zu vertreten hätten.
Das Obergericht nimmt zur Beschwerde dahingehend Stellung, dass im Fall einer Gutheissung die Gerichts- und Parteikosten des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht dem Obergericht bzw. dem Kanton Zürich aufzuerlegen seien, da die Verbuchung des Betrags von Fr. 17'600.-- im erstinstanzlichen Verfahren AN 190011-L auf die Angabe der erstinstanzlichen Geschäftsnummer durch die Beschwerdeführerin bei der Überweisung des Kostenvorschusses ("AN190011-L KOSTENVORSCHUSS") zurückzuführen sei.
Die Nebenintervenientin verzichtet auf Vernehmlassung.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 30. Juni 2021 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Nichteintretensbeschluss des Obergerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Der Streitwert übersteigt den nach <ref-law> geltenden Mindestbetrag von Fr. 15'000.--. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Somit ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Zu beurteilen ist einzig die Frage, ob die Beschwerdeführerin den Kostenvorschuss von Fr. 17'600.-- für das Berufungsverfahren rechtzeitig bezahlt hat.
Dabei ist von der unbestrittenen Tatsache auszugehen, dass die Nachfrist für die Leistung des verfügten Kostenvorschusses am Freitag, 16. April 2021, ablief. Die Vorinstanz nahm an, dass der Kostenvorschuss innert dieser Frist nicht eingegangen sei, weshalb sie auf die Berufung in Anwendung von Art. 101 Abs. 3 und Art. 59 Abs. 2 lit. f ZPO nicht eintrat.
Die Beschwerdeführerin weist mit Belegen nach, dass sie entgegen der obergerichtlichen Annahme den verfügten Kostenvorschuss von Fr. 17'600.-- am 14. April 2021 überwiesen hat, und der Zahlungseingang auf dem Konto des Obergerichts per Valuta 14. April 2021 verzeichnet wurde. Diese Tatsachen werden weder von der Vorinstanz noch von den Beschwerdegegnern in Abrede gestellt. Der Sachverhalt ist daher in dem Sinn zu korrigieren, dass der Kostenvorschuss von Fr. 17'600.-- für das Berufungsverfahren rechtzeitig bezahlt wurde (<ref-law>).
Entsprechend ist der gestützt auf Art. 101 Abs. 3 und Art. 59 Abs. 2 lit. f ZPO unzutreffenderweise ergangene Nichteintretensbeschluss aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
3.
Betreffend Kosten- und Entschädigungsfolgen des bundesgerichtlichen Verfahrens ist zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin zwar insofern obsiegt, als der Nichteintretensbeschluss der Vorinstanz aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird. Indessen ist das Versehen der Vorinstanz darauf zurückzuführen, dass die Beschwerdeführerin bei der Überweisung zum Vermerk "Kostenvorschuss" die Verfahrensnummer des erstinstanzlichen Verfahrens angab anstatt diejenige des Berufungsverfahrens, für das der Kostenvorschuss effektiv bestimmt war. Sie hat daher die unzutreffende Verbuchung für das erstinstanzliche Verfahren zu vertreten, was einer Kostenbelastung des Obergerichts bzw. des Kantons Zürich entgegensteht. Die Beschwerdegegner wiederum haben sich nicht gegen die Gutheissung der Beschwerde gewehrt und können für das Versehen der Vorinstanz nicht verantwortlich gemacht werden. Ihnen sind daher keine Prozesskosten zu auferlegen. Unter diesen Umständen rechtfertigt es sich, auf Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG) und keine Parteientschädigungen zuzusprechen (<ref-law>).
Dass die Vorinstanz vor ihrem Nichteintretensbeschluss nicht extra beim Vertreter der Beschwerdeführerin wegen der rechtzeitigen Bezahlung des Kostenvorschusses nachgefragt hat, bedeutet entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs, welche die Zusprechung einer Parteientschädigung für das in der Folge notwendig gewordene bundesgerichtliche Verfahren erheischen würde, da die vorgängige Anhörung der säumigen Partei bei nicht rechtzeitiger Leistung des Kostenvorschusses regelmässig unterbleibt. Es bedeutete in den allermeisten Fällen unnötigen und unzumutbaren Aufwand, wenn die Gerichte die Parteien zum technischen, aufgrund der Mitteilungen der Gerichtskassen ohne weiteres feststellbaren Umstand, ob der Kostenvorschuss rechtzeitig geleistet wurde, vor einem Nichteintretensbeschluss jedesmal noch speziell anhören müssten. Vielmehr obliegt es den Parteien, schon bei der Überweisung durch präzise und richtige Angaben dafür zu sorgen, dass der überwiesene Betrag zutreffend verbucht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. April 2021 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Arbeitslosenkasse Schwyz und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Dürst