Vu :
la lettre du 20 janvier 2018 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours interjeté le 2 janvier 2018 (timbre postal) contre un jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 6 décembre 2017,

considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, le Juge unique ordonne :
1.
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Service de prévoyance et d'aide sociales.
Lucerne, le 29 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : Fretz Perrin