Fatti:
A.
A.a. Con contratto 1° dicembre 2006 A._ ha acquisito da C._ l'intero pacchetto azionario della società britannica D._ Ltd, che era titolare di vari brevetti nel settore farmaceutico. Con un ulteriore contratto di tale data ella ha conferito alla B._ SA un mandato fiduciario tendente segnatamente alla domiciliazione, al segretariato, alla contabilità e all'amministrazione della predetta società. Il 27 agosto 2009 ha revocato tale mandato. Il 17 novembre 2009 ha sottoscritto un contratto con la E._ BV volto in sostanza alla vendita dei brevetti e alla conclusione di un accordo sul loro sviluppo. Al punto 12 l'efficacia di tale contratto era subordinata a una condizione sospensiva, il cui realizzarsi dipendeva da C._, deceduto il 29 giugno 2010.
A.b. Il 12 luglio 2011 la B._ SA ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano A._ per ottenere il versamento, a saldo di una serie di fatture, di fr. 54'875.-- e lire sterline 10'736.30, importo ridotto con la replica a lire sterline 1'736.30, nonché il rigetto dell'opposizione interposta al relativo precetto esecutivo. La convenuta ha dal canto suo chiesto in via riconvenzionale la condanna dell'attrice al pagamento di euro 1'048'410.-- e di fr. 1'089'310.10, somma aumentata con le conclusioni a fr. 6'725'635.10, quale risarcimento danni.
Il Pretore ha, con giudizio del 22 gennaio 2018 e in parziale accoglimento della petizione, condannato la convenuta al pagamento di fr. 808.94 e ha rigettato in tale misura l'opposizione interposta al precetto esecutivo. Egli ha pure parzialmente accolto la domanda riconvenzionale e ha condannato l'attrice a versare alla convenuta euro 1'329'760.--, perché ha ritenuto che la prima aveva impedito alla seconda di disporre della D._ Ltd e dei suoi brevetti causando il naufragio del contratto stipulato con la E._ BV. Il risarcimento accordato era composto di euro 779'760.-- per il valore dei brevetti, di euro 600'000.--, importo corrispondente a quanto la E._ BV avrebbe dovuto immediatamente versare alla convenuta dopo la cessione dei brevetti, e di un ulteriore pagamento di euro 100'000.-- scaturente da un allegato del contratto; da questa somma ha dedotto euro 150'000.--, già ricevuti dalla convenuta a titolo di indennizzo.
B.
Con sentenza 9 settembre 2019 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha, in accoglimento di un appello della B._ SA, integralmente respinto la domanda riconvenzionale e posto le spese processuali e le ripetibili a carico di A._. Per quanto attiene ai pagamenti previsti dall'accordo 17 novembre 2009, la Corte cantonale ha negato l'esistenza di un nesso causale fra la violazione del mandato attribuita all'attrice e il danno fatto valere dalla convenuta, poiché in sostanza il contratto con la E._ BV non era divenuto efficace a causa della mancata realizzazione della condizione sospensiva. Ha poi considerato che il Pretore non poteva, già per motivi processuali, riconoscere per la perdita di valore dei brevetti un risarcimento in euro, atteso che la convenuta lo aveva chiesto in franchi svizzeri. La convenuta non aveva inoltre nemmeno spiegato e dimostrato come l'attrice avrebbe contribuito a provocare tale danno, poiché l'azzeramento era causato dall'abbandono dei brevetti o dal loro mancato rinnovo in seguito all'omesso pagamento delle relative tasse dovuto al fatto che la convenuta non aveva fornito le somme necessarie al loro mantenimento.
C.
Con ricorso in materia civile dell'11 ottobre 2019 A._ postula la riforma della sentenza impugnata nel senso che l'attrice sia condannata a versarle euro 1'329'760.--, oltre interessi, e che le spese processuali siano ripartite di conseguenza. Narrati e completati i fatti, afferma che la B._ SA si era arrogata la facoltà di tutelare gli interessi di C._, esercitando un'illecita ritenzione sui brevetti, e sostiene che già dopo la rinuncia di quest'ultimo al diritto di prelazione le inadempienze dell'attrice risultavano causali per il danno. Asserisce che la Corte cantonale ha accertato in modo manifestamente errato i fatti che hanno portato alla mancata realizzazione della condizione, ignorando che l'inadempimento di quest'ultima era causato dal rifiuto dell'attrice di trasferire i brevetti. Ritiene poi irrilevante l'abbandono dei brevetti, perché occorso dopo le violazioni contrattuali imputate all'attrice. Afferma infine che la Corte cantonale ha effettuato un ulteriore accertamento arbitrario dei fatti e violato l'<ref-law> per quanto concerne la valuta del risarcimento del valore dei brevetti e ribadisce che il comportamento dell'attrice ha cagionato il danno.
Con risposta 3 dicembre 2019 la B._ SA propone la reiezione del ricorso.
Le parti hanno proceduto spontaneamente a un secondo scambio di scritti.

Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore di lite superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>). Esso si rivela pertanto in linea di principio ammissibile.
2.
2.1. Giusta l'<ref-law> nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Un ricorso non sufficientemente motivato è inammissibile (<ref-ruling> consid. 2.1). Per soddisfare le esigenze di motivazione, il ricorrente deve confrontarsi con l'argomentazione della sentenza impugnata e spiegare in cosa consiste la violazione del diritto. Egli non può limitarsi a ribadire le posizioni giuridiche assunte durante la procedura cantonale, ma deve criticare i considerandi del giudizio attaccato che ritiene lesivi del diritto (sentenza 4A_273/2012 del 30 ottobre 2012 consid. 2.1, non pubblicato in <ref-ruling>). La motivazione dev'essere contenuta nell'atto presentato entro il termine di ricorso: il ricorrente non può completare o migliorare la sua impugnativa con la replica (sentenza 4A_86/2013 del 1° luglio 2013 consid. 1.2.2, non pubblicato in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2.2).
Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). A questi appartengono sia le constatazioni concernenti le circostanze relative all'oggetto del litigio sia quelle riguardanti lo svolgimento della procedura innanzi all'autorità inferiore e in prima istanza, vale a dire gli accertamenti che attengono ai fatti procedurali (<ref-ruling> consid. 1.3.1, con riferimenti). Il Tribunale federale può unicamente rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se esso è manifestamente inesatto o risulta da una violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestamente inesatto" significa in questo ambito "arbitrario" (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). La parte che critica la fattispecie accertata nella sentenza impugnata deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3, con rinvii). Essa deve spiegare in maniera chiara e circostanziata in che modo queste condizioni sarebbero soddisfatte (<ref-ruling> consid. 1.3.1, con rinvii). Se vuole completare la fattispecie deve dimostrare, con precisi rinvii agli atti della causa, di aver già presentato alle istanze inferiori, rispettando le regole della procedura, i relativi fatti giuridicamente pertinenti e le prove adeguate (<ref-ruling> consid. 2). Se la critica non soddisfa queste esigenze, le allegazioni relative a una fattispecie che si scosta da quella accertata non possono essere prese in considerazione (<ref-ruling> consid. 1.3.1). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>).
2.2. La ricorrente non adempie le suddette esigenze di motivazione quando si diparte dalle constatazioni di fatto della sentenza impugnata. Il gravame è prevalentemente un atto di appello, nel quale essa discute liberamente i vari aspetti della causa, sulla base delle proprie valutazioni delle prove, per lo più senza riferirsi direttamente alle considerazioni dell'autorità inferiore e senza nemmeno tentare di dimostrare che gli accertamenti della Corte cantonale sarebbero addirittura arbitrari. Il ricorso si palesa inammissibile da questo profilo. Pure irricevibile si rivela il contenuto della replica spontanea, la quale si esaurisce in una completazione dell'argomentazione ricorsuale. Questa sentenza sarà quindi fondata sulla fattispecie riportata nel giudizio impugnato e non considererà le critiche basate su altri fatti nonché quelle contenute nella replica.
3.
Giusta l'<ref-law>, che rinvia all'<ref-law>, il mandatario risponde del danno che causa al mandante intenzionalmente o per negligenza. La sua responsabilità presuppone cumulativamente una violazione di un obbligo contrattuale di diligenza, un danno, un nesso di causalità naturale e adeguato tra la violazione contrattuale e il danno, nonché la colpa, che - se i primi tre requisiti sono adempiuti - viene presunta (<ref-law>; sentenza 4A_350/2019 del 9 gennaio 2020 consid. 3.1, con rinvii).
Nella fattispecie la Corte cantonale ha in larga misura riconosciuto il mancato adempimento del mandato da parte dell'attrice, perché questa non aveva dato seguito alle istruzioni ricevute. La - grande - parte del ricorso dedicata alla descrizione delle violazioni contrattuali commesse dall'opponente non merita pertanto disamina. Poiché l'autorità inferiore ha - in primo luogo - respinto le pretese di risarcimento della ricorrente, perché ha ritenuto che non sussisteva un nesso di causalità fra le omissioni della mandataria e il danno fatto valere dalla mandante, nei considerandi che seguono verranno trattate le censure concernenti questo tema.
4.
Se la violazione contrattuale rimproverata al mandatario è un'omissione, il nesso di causalità deve sussistere fra l'atto omesso e il danno. Il rapporto di causa ed effetto fra i due è necessariamente ipotetico (un'inazione non può modificare il corso esteriore degli eventi), di sorta che già a questo stadio occorre domandarsi se, qualora l'atto omesso fosse stato effettuato, il danno sarebbe stato evitato; in caso di risposta affermativa va riconosciuta l'esistenza di un rapporto di causalità fra l'omissione e il danno (sentenza 4A_350/2019 del 9 gennaio 2020 consid. 3.2.2 cpv. 1, con rinvii).
Poiché il nesso di causalità è ipotetico, il giudice si fonda sull'esperienza generale della vita ed emana un giudizio di valore; facendo ciò elimina di primo acchito certi scenari come improbabili in base a tale esperienza. Basta che si convinca che il processo causale è stabilito con una verosimiglianza preponderante (sentenza 4A_350/2019 del 9 gennaio 2020 consid. 3.2.2 cpv. 2, con rinvii).
In linea di principio se il vincolo di causalità ipotetico tra l'omissione e il danno è stato accertato non si giustifica sottoporre tale constatazione a un nuovo esame sulla natura adeguata di tale causalità. Occorre pertanto interrogarsi sul corso ipotetico degli avvenimenti. La causalità ipotetica determinata esclusivamente sull'esperienza della vita può essere rivista nell'ambito dell'esame di un ricorso in materia civile (<ref-ruling> consid. 3.5). Il Tribunale federale è invece vincolato giusta l'<ref-law> dagli accertamenti di fatto che emanano dall'apprezzamento delle prove (sentenza 4A_350/2019 del 9 gennaio 2020 consid. 3.2.2 cpv. 3, con rinvii).
4.1. La Corte cantonale ha ritenuto che il contratto 17 novembre 2009 sottoscritto dalla convenuta con la E._ BV conteneva una condizione sospensiva, che non si è verificata, in base alla quale C._ avrebbe dovuto accettare sia la cessione dei brevetti che le clausole del contratto, nonché obbligarsi a non esercitare il diritto di pegno verso la ricorrente. Ha quindi considerato, con riferimento alle poste del danno riconosciute dal Pretore sulla base del predetto contratto (euro 600'000.-- per la prima parte del prezzo di cessione dei brevetti e rimunerazione di euro 100'000.-- prevista in un allegato), che gli effetti della convenzione non si erano prodotti a causa della mancata realizzazione della predetta condizione e non per le violazioni del mandato imputate all'opponente.
4.2. La ricorrente lamenta che la Corte cantonale non ha distinto fra causalità naturale e causalità adeguata e afferma che l'opponente aveva esercitato un ingiustificato diritto di ritenzione sui brevetti, impedendole così di assolvere gli obblighi assunti nei confronti di C._. Sostiene che l'opponente non aveva dato seguito alle istruzioni ricevute nemmeno dopo che quest'ultimo aveva autorizzato il trasferimento dei brevetti, causando così il mancato adempimento della condizione sospensiva.
4.3. Nella fattispecie la ricorrente non contesta che C._ non ha segnatamente rinunciato al suo diritto di pegno e che la condizione sospensiva non si è realizzata. Ella sostiene però che la condizione sarebbe stata adempiuta se l'opponente avesse trasferito i brevetti. Tale apodittica dichiarazione non spiega perché nel caso in cui il predetto trasferimento fosse stato effettuato, C._ avrebbe rinunciato al suo diritto di pegno. Ciò non emerge né dall'affermazione che la cessione dei brevetti avrebbe procurato alla ricorrente i mezzi finanziari che le avrebbero permesso di rimborsare C._ nei termini pattuiti né dall'asserzione secondo cui " i fatti che si collocano nella condizione sospensiva prevista al punto 12 sarebbero intervenuti solo successivamente qualora non ci fosse stata l'opposizione di B._ SA al trasferimento dei brevetti ". Ne segue che all'autorità cantonale non può essere rimproverato di avere violato il diritto federale, negando l'esistenza di un nesso causale fra la violazione contrattuale e il danno.
5.
Con riferimento alla perdita totale di valore dei brevetti la Corte cantonale ha dapprima ritenuto che la pretesa della convenuta doveva già essere respinta per ragioni procedurali, poiché le era stato riconosciuto un risarcimento in euro quando questa lo aveva invece domandato in franchi. A prescindere da tale motivazione, l'autorità inferiore ha poi ritenuto che l'azzeramento era dovuto al progressivo abbandono, rispettivamente al mancato rinnovo dei brevetti e alla cancellazione della società nel 2012 a causa dell'omesso pagamento delle relative tasse. Ha considerato che tale circostanza non era imputabile all'attrice, poiché questa aveva reso attenta la convenuta sulle conseguenze di un'assenza del pagamento e aveva chiesto di versarle le somme necessarie al mantenimento dei brevetti.
Nella fattispecie la ricorrente si concentra sulle considerazioni inerenti alla valuta della pretesa. A torto. Essendo i predetti accertamenti sufficienti per escludere una responsabilità dell'opponente nell'azzeramento del valore dei predetti brevetti, essi avrebbero dovuto essere attaccati con delle censure che soddisfano le esigenze di motivazione dell'<ref-law>. Il ricorso risulta pertanto inammissibile anche su questo punto (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii).
6.
Da quanto precede segue che il ricorso, nella misura in cui si rivela ammissibile, si palesa infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 16'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 18'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.