Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 19. Oktober 2020 erteilte das Kantonsgericht Zug in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Zug die definitive Rechtsöffnung für Fr. 24'903'572.41 nebst Zins. Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 30. Oktober 2020 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug. Mit Urteil vom 4. März 2021 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
Am 22. April 2021 hat der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 26. April 2021 hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 65'000.-- aufgefordert. Am 7. Mai 2021 hat der Beschwerdeführer um Reduktion des Kostenvorschusses ersucht. Mit Präsidialverfügung vom 10. Mai 2021 ist das Gesuch um Reduktion des Kostenvorschusses abgewiesen, die Frist zur Leistung desselben hingegen verlängert worden. Mit Eingabe vom 11. Mai 2021 hat die Beschwerdegegnerin aufforderungsgemäss zum Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung Stellung genommen, hat zudem unerbeten einen Antrag in der Sache gestellt und hat schliesslich um Sicherstellung der Parteientschädigung ersucht. Am 27. Mai 2021 hat das Bundesgericht dem Beschwerdeführer eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis zum 14. Juni 2021 angesetzt. Am 14. Juni 2021 hat der Beschwerdeführer mitgeteilt, dass es ihm nicht möglich sei, den Kostenvorschuss innert der angesetzten Frist zu bezahlen. Er bittet darum, auf die Auferlegung von Gerichtskosten möglichst zu verzichten und keine Parteientschädigung zuzusprechen. Der Beschwerdeführer hat den Kostenvorschuss in der Tat nicht geleistet.
Die Mitteilung vom 14. Juni 2021 enthält keine Erklärung des Beschwerderückzugs. Demgemäss ist wie angedroht im vereinfachten Verfahren auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 62 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Die Gesuche um aufschiebende Wirkung und um Sicherstellung der Parteientschädigung werden damit gegenstandslos.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten, die angesichts des geringen entstandenen Aufwands reduziert werden (<ref-law>). Durch die erbetene Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung ist der Beschwerdegegnerin Aufwand entstanden, der sich nunmehr als nutzlos herausstellt. Dafür hat der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juni 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg