Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug führte eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Verletzung des Berufsgeheimnisses und Widerhandlung gegen das Datenschutzgesetz. Sie soll über ihr Mobiltelefon vertrauliche Patientendaten mit einer Freundin ausgetauscht haben. Am 2. Oktober 2018 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren infolge Verzichts der Geschädigten auf einen Strafantrag ein, auferlegte der Beschuldigten aber Verfahrenskosten von Fr. 480.-- und sprach ihr weder eine Entschädigung noch eine Genugtuung zu. Die dagegen erhobene Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Zug am 22. November 2018 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und ihr sei eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Eventualiter sei diese vom Obergericht, subeventualiter von der Staatsanwaltschaft festzusetzen.
C.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die kantonale Staatsanwaltschaft lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Kostenauflage und Verweigerung einer Entschädigung.
1.1.
1.1.1. Gemäss <ref-law> trägt die beschuldigte Person die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird. Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, so können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-law>). Das Verhalten einer angeschuldigten Person ist widerrechtlich, wenn es klar gegen Normen der Rechtsordnung verstösst, die sie direkt oder indirekt zu einem bestimmten Tun oder Unterlassen verpflichten (vgl. <ref-law>). Vorausgesetzt sind regelmässig qualifiziert rechtswidrige, rechtsgenüglich nachgewiesene Verstösse. Die Verfahrenskosten müssen mit dem zivilrechtlich vorwerfbaren Verhalten in einem adäquat-kausalen Zusammenhang stehen (<ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6B_290/2018 vom 19. Februar 2019 E. 3.1 mit Hinweisen).
Wird die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder wird das Verfahren gegen sie eingestellt, so hat sie gemäss Art. 429 Abs. 1 lit. a-c StPO Anspruch auf Entschädigung ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte; Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind; Genugtuung für besonders schwere Verletzungen ihrer persönlichen Verhältnisse, insbesondere bei Freiheitsentzug. Die Strafbehörde kann die Entschädigung oder Genugtuung namentlich herabsetzen oder verweigern, wenn die beschuldigte Person rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-law>).
1.1.2. Die Grundsätze zur Auflage von Verfahrenskosten trotz Freispruch oder Verfahrenseinstellung gemäss <ref-law> gelten auch bei der Beurteilung, ob eine Entschädigung oder Genugtuung im Sinne von <ref-law> herabzusetzen oder zu verweigern ist. Der Kostenentscheid präjudiziert die Entschädigungsfrage. Bei Auferlegung der Kosten ist grundsätzlich keine Entschädigung auszurichten. Umgekehrt hat die beschuldigte Person Anspruch auf Entschädigung, soweit die Kosten von der Staatskasse übernommen werden (<ref-ruling> E. 2.4.2 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung verstösst eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens gegen die Unschuldsvermutung (<ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK), wenn der beschuldigten Person in der Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, es treffe sie ein strafrechtliches Verschulden. Damit käme die Kostenauflage einer Verdachtsstrafe gleich. Dagegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einer nicht verurteilten beschuldigten Person die Kosten zu überbinden, wenn sie in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze, eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die sich aus der Gesamtheit der schweizerischen Rechtsordnung ergeben kann, klar verletzt und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat. In tatsächlicher Hinsicht darf sich die Kostenauflage nur auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützen. Das Bundesgericht prüft frei, ob der Kostenentscheid direkt oder indirekt den Vorwurf strafrechtlicher Schuld enthält und ob die beschuldigte Person in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnormen klar verstiess und dadurch das Strafverfahren veranlasste. Unter Willkürgesichtspunkten prüft es die diesbezügliche Sachverhaltsfeststellung sowie gegebenenfalls kantonales Recht (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2a; Urteil 6B_398/2018 vom 21. August 2018 E. 2.1).
1.2. Die Vorinstanz erachtet als erstellt, dass die Beschwerdeführerin per Mobiltelefon mit einer Freundin kommuniziert und dabei auch über Patienten gesprochen hat. Deren Namen und die Hintergründe deren Hospitalisierung stammten, so die Vorinstanz, gemäss glaubhaften Aussagen einer Auskunftsperson im Verfahren gegen die Freundin von der Beschwerdeführerin. Es sei kaum vorstellbar, auf welchem anderen Weg die Auskunftsperson an die Informationen gelangt sein soll. Es bestünden daher keine vernünftigen Zweifel daran, dass die Beschwerdeführerin besonders schützenswerte Personendaten im Sinne des Bundesgesetzes über den Datenschutz vom 19. Juni 1992 (Datenschutzgesetz, DSG; SR 235.1) weitergegeben habe. Die Bekanntgabe von Daten ohne Rechtfertigungsgrund - was die Beschwerdeführerin weder behaupte noch ersichtlich sei - stelle eine Persönlichkeitsverletzung dar. Dies genüge, um ihr in zivilrechtlicher Hinsicht zum Vorwurf zu gereichen. Die Bekanntgabe von Personendaten an Aussenstehende sei zudem Anlass zur Aufnahme bzw. Ausdehnung der Strafuntersuchung auf die Beschwerdeführerin wegen Verletzung des Berufungsgeheimnisses und Widerhandlung gegen das Datenschutzgesetz gewesen. Ihr zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten sei somit adäquat-kausal für die Einleitung der strafrechtlichen Untersuchung. Die Kostenauflage sowie das Absehen von einer Entschädigung und Genugtuung seien rechtens.
1.3. Die Vorinstanz erachtet die Weitergabe vertraulicher Personendaten durch die Beschwerdeführerin als erstellt, was diese bestreitet. Die Kostenauflage darf sich indes nur auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützen. Dies ist vorliegend nicht der Fall.
Wie die Beschwerdeführerin zutreffend vorbringt, stützt die Vorinstanz den Tat- und Täternachweis allein auf Aussagen einer Drittperson, die auf Hörensagen beruhen und wozu augenscheinlich weder die Freundin der Beschwerdeführerin, welche sie der Auskunftsperson gegenüber als Informationsquelle benannt haben soll, noch die Beschwerdeführerin selber befragt wurden. Die Vorinstanz verkennt, dass sich die Glaubhaftigkeit der belastenden Aussage in Ermangelung einer kontrastierenden Einlassung der Beschwerdeführerin nicht schlüssig beurteilen lässt. In den beim Bundesgericht eingereichten Akten finden sich schliesslich keine objektiven Beweise, etwa das von der Vorinstanz genannte Chatprotokoll, welche die Täterschaft der Beschwerdeführerin eindeutig und klar belegen würden. Wie diese im Übrigen zu Recht moniert, verletzt auch die Staatsanwaltschaft ihr rechtliches Gehör bzw. die Begründungspflicht, da der Einstellungsverfügung nicht zu entnehmen ist, weshalb die Aussage der Auskunftsperson glaubhaft sein, und nur die Beschwerdeführerin als Täterin in Frage kommen soll. Auch die Staatsanwaltschaft stützt sich zudem einzig auf die auf Hörensagen beruhende Aussage einer - namentlich nicht genannten - Drittperson.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist zu neuer Entscheidung an das Obergericht des Kantons Zug zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zug hat der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht des Kantons Zug zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zug bezahlt der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.--.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt