Sachverhalt:
A.
A._ mit Wohnsitz im Kanton Solothurn wurde am Montag, den 20. Februar 2020, um 10:30 Uhr als Führer eines Personenwagens in Weiningen von der Kantonspolizei Zürich kontrolliert. Da diese in seinem Fahrzeug Cannabisgeruch feststellte und ca. 2,5 g Cannabis fand, ordnete sie eine Blut- und Urinentnahme an und entzog A._ vorsorglich den Führerausweis.
B.
Mit Verfügung vom 2. März 2020 händigte die Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn (MFK) A._ den Führerausweis unter Vorbehalt wieder aus.
Gemäss dem pharmakologisch-toxikologischen Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRM-UZH) vom 4. März 2020 wies das Blut von A._ im Zeitpunkt der Blutentnahme um 12:07 Uhr Tetrahydrocannabinol (THC, Cannabis) in einer Konzentration von 2,7 Mikrogramm pro Liter (μg/L) (Vertrauensbereich 1,8 - 3,6 μg/L) und THC-Carbonsäure (THC-COOH) in einer Konzentration von 41 μg/L auf. Das Gutachten empfahl eine verkehrsmedizinische Untersuchung zur Abklärung der Fahreignung, da der hohe Gehalt an THC-COOH im Blut für einen häufigen Cannabiskonsum (d.h. mehrmals pro Woche) spreche.
Gestützt auf dieses Gutachten entzog die MFK A._ mit Verfügung vom 16. März 2020 aus Gründen der Verkehrssicherheit vorsorglich den Führerausweis und kündigte eine verkehrsmedizinische Untersuchung an. Mit Verfügung vom 18. März 2020 bestätigte die MFK den vorsorglichen Führerausweisentzug und wies A._ einer verkehrsmedizinischen Untersuchung beim IRM-UZH zu. Einer dagegen von A._ erhobenen Beschwerde erteilte das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit verfahrensleitender Verfügung vom 24. März 2020 die aufschiebende Wirkung und wies die MFK an, den Führerausweis umgehend wieder auszuhändigen. Mit Urteil vom 2. Juni 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde von A._ ab und wies ihn an, innert 14 Tagen ab Eröffnung dieses Urteils den Führerausweis aller Kategorien der MFK auszuhändigen und sich innert der gleichen Frist zur verkehrsmedizinischen Untersuchung beim IRM-UZH anzumelden.
C.
A._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den sinngemässen Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 2. Juni 2020 aufzuheben und sowohl auf die Anordnung der verkehrsmedizinischen Abklärung als auch auf den vorsorglichen Führerausweisentzug zu verzichten. Eventuell sei nur auf diesen Entzug zu verzichten.
Auf Begehren des Beschwerdeführers erkannte das Bundesgericht der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 7. Juli 2020 die aufschiebende Wirkung zu.
Das Verwaltungsgericht, die MKF und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer reichte zur Vernehmlassung der Vorinstanz Bemerkungen ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, gegen den nach <ref-law> die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Die kantonalen Instanzen haben dem Beschwerdeführer den Führerausweis vorsorglich entzogen und die Abklärung seiner Fahreignung angeordnet. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren damit nicht ab, weshalb er einen Zwischenentscheid darstellt. Dieser kann unmittelbar vor Bundesgericht angefochten werden, weil er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirkt (Urteil 1C_285/2018 vom 12. Oktober 2018 E. 1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Der vorsorgliche Führerausweisentzug stellt eine vorsorgliche Massnahme dar (Urteile 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 1.1; 1C_348/2018 vom 17. Juli 2018 E. 2). In Beschwerden gegen solche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung solcher Rechte nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286 mit Hinweisen).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> gilt als fahrunfähig und darf kein Fahrzeug führen, wer wegen Alkohol-, Betäubungsmittel- oder Arzneimitteleinfluss oder aus anderen Gründen nicht über die erforderliche körperliche und geistige Leistungsfähigkeit verfügt. Eine solche Fahrunfähigkeit gilt grundsätzlich als erwiesen, wenn im Blut des Fahrzeuglenkers namentlich Tetrahydrocannabinol (THC/Cannabis), freies Morphin (Heroin/Morphin) oder Kokain nachgewiesen wird (Art. 2 Abs. 2 lit. a - c der Verkehrsregelnverordnung des Bundesrates vom 13. November 1962 [VRV; SR 741.11]). Ein solcher Nachweis ist gemäss den Richtwerten des ASTRA zu bejahen, wenn die Messwerte im Blut die folgenden Grenzwerte erreichen oder überschreiten: THC: 1,5 μg/L; freies Morphin: 15 μg/L; Kokain: 15 μg/L (Art. 34 lit. a - c der Verordnung vom 22. Mai 2008 des ASTRA zur bundesrätlichen Strassenverkehrskontrollverordnung vom 28. März 2007; VSKV-ASTRA, SR 741.013.1).
2.2. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die MFK habe zu Recht eine Fahreignungsuntersuchung angeordnet. Zur Begründung führte die Vorinstanz zusammengefasst aus, gemäss dem pharmakologisch-toxikologischen Gutachten vom 4. März 2020 sei im Blut des Beschwerdeführers am 20. Februar 2020 um 12:07 Uhr eine THC-Konzentration von mindestens 1,8 μg/L gemessen worden. Demnach sei er im Zeitpunkt der polizeilichen Anhaltung fahrunfähig gewesen, weil der Nachweisgrenzwert (von 1,5 μg/L) klar überschritten worden sei. Gemäss der Schweizerischen Gesellschaft für Rechtsmedizin (SGRM) deute ein THC-COOH-Gehalt im Vollblut von ≥ 40 μg/L auf einen mehr als gelegentlichen Cannabiskonsum hin, welcher Zweifel an der Fahreignung aufkommen lasse und somit eine Indikation für eine verkehrsmedizinische Abklärung darstellen könne. Ein weiteres Merkmal für eine verkehrsmedizinische Abklärung stelle nach Ansicht der SGRM ein Mischkonsum mit anderen psychotropen Substanzen wie Alkohol, Drogen oder Medikamenten dar. Gemäss bisheriger Praxis der Vorinstanz werde eine Fahreignungsbegutachtung sowohl bei einem Vorfall mit Fahren unter Cannabiseinfluss als auch beim Nachweis einer THC-COOH-Konzentration von ≥ 75 μg/L im Blut als indiziert erachtet. Auch nach der Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus sei zumindest bei Fahrzeugführern, die einen einwandfreien automobilistischen Leumund aufweisen und bei denen keine Gefahr eines Mischkonsums oder andere Hinweise auf die Unfähigkeit bestehen, Drogenkonsum und Teilnahme am Strassenverkehr zu trennen, eine verkehrsmedizinische Begutachtung erst ab einem THC-COOH-Wert von 75 μg/L anzuordnen.
Beim Beschwerdeführer falle die Gefahr eines Mischkonsums ausser Betracht, da er einzig auf Cannabis positiv getestet worden sei. Der in seinem Blut festgestellte THC-COOH-Wert von 41 μg/L könnte bei isolierter Betrachtung auf einen Grenzfall schliessen lassen, weil er knapp über dem von der SGRM empfohlenen Richtwert von 40 μg/L, aber deutlich unter dem gemäss der kantonalen Praxis massgeblichen Wert von 75 μg/L liege. In der Gesamtschau liessen die erwiesene Fahrunfähigkeit des Beschwerdeführers zum Zeitpunkt der polizeilichen Anhaltung, das Mitführen von 2,5 g Marihuana in seinem Fahrzeug und die THC-COOH-Konzentration von 41 μg/L begründete Zweifel an seiner Fahreignung aufkommen, zumal diese Konzentration eine gewisse Regelmässigkeit des Cannabiskonsums nachweise. Daran könnten auch die negativen Testergebnisse der freiwillig erbrachten Urinkontrolle vom 30. April 2020 nichts ändern.
2.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe im vorinstanzlichen Verfahren bis zum Schluss des Beweisverfahrens drei Eingaben mit mehreren Testergebnissen von Urinproben eingereicht, die von einem professionellen Labor durchgeführt worden seien und belegten, dass er seit der Anhaltung durch die Polizei kein Cannabis mehr konsumiert habe. Die Vorinstanz habe daher sein rechtliches Gehör verletzt, wenn sie ohne Begründung angegeben habe, am nachgewiesenen regelmässigen Cannabiskonsum vermöchten auch die negativen Testergebnisse der freiwillig erbrachten Urinkontrolle vom 30. April 2020 nichts zu ändern.
2.4. Aus der Begründung des angefochtenen Urteils ergibt sich erkennbar, dass die Vorinstanz davon ausging, die vom Beschwerdeführer angerufenen Urinproben seien für den Beweis der von ihm geltend gemachten Cannabisabstinenz ab dem 20. Februar 2020 nicht genügend. Der Beschwerdeführer war damit in der Lage, das Urteil insoweit sachgerecht anzufechten, weshalb eine Verletzung der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> abgeleiteten Begründungspflicht zu verneinen ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 109; <ref-ruling> E. 1.2.1 mit Hinweisen).
Dies wird dadurch bestätigt, dass die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme zur Beschwerde ergänzend ausführte, aus den Testergebnissen der vom Vertrauensarzt des Beschwerdeführers durchgeführten Urinkontrollen gehe lediglich hervor, dass der Beschwerdeführer jeweils kurz vor dem Test kein Cannabis konsumiert habe. Dabei irrte sich die Vorinstanz entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers in seiner Replik nicht, da sich ein Cannabiskonsum im Urin nur kurze Zeit sicher nachweisen lässt und daher die Aussagekraft von Urinproben zum Suchtverhalten der vergangenen Monate beschränkt sind (vgl. Urteil 1C_37/2020 vom 24. Juni 2020 E. 5.1). Die Vorinstanz verfiel damit nicht in Willkür, wenn sie die behauptete Cannabisabstinenz aufgrund von Urinproben noch nicht als sicher nachgewiesen erachtete, zumal eine Haaranalyse, die dazu zuverlässigere Aussagen machen kann, noch aussteht (vgl. Urteil 1C_328/2013 vom 18. September 2013 E. 4.3.2).
3.
3.1. Sodann rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe bezüglich der Erforderlichkeit der Abklärung der Fahreignung das Willkürverbot gemäss <ref-law> verletzt. Zwar sei unbestritten, das der THC-Wert von 1,8 μg/L zu einer Fahrunfähigkeit gemäss SVG führe. Nach <ref-law> bedinge die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung jedoch das Fahren unter dem Einfluss von Betäubungsmitteln, welche die Fahrfähigkeit stark beeinträchtigen, was bei Cannabis gemäss der Rechtsprechung regelmässig nicht der Fall sei.
3.2. <ref-law> Abs. 1 lautet:
1 Bestehen Zweifel an der Fahreignung einer Person, so wird diese einer Fahreignungsuntersuchung unterzogen, namentlich bei:
a. Fahren in angetrunkenem Zustand mit einer Blutalkoholkonzentration von 1,6 Gewichtspromille oder mehr oder mit einer Atemalkoholkonzentration von 0,8 mg Alkohol oder mehr pro Liter Atemluft;
b. Fahren unter dem Einfluss von Betäubungsmitteln oder bei Mitführen von Betäubungsmitteln, die die Fahrfähigkeit stark beeinträchtigen oder ein hohes Abhängigkeitspotenzial aufweisen;
c. Verkehrsregelverletzungen, die auf Rücksichtslosigkeit schliessen lassen; d. Meldung einer kantonalen IV-Stelle nach Artikel 66c des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung;
e. Meldung eines Arztes, dass eine Person wegen einer körperlichen oder psychischen Krankheit, wegen eines Gebrechens oder wegen einer Sucht Motorfahrzeuge nicht sicher führen kann.
Diese Regelung wurde im Rahmen des Handlungsprogramms des Bundes für mehr Sicherheit im Strassenverkehr (Via sicura) neu gefasst und trat am 1. Januar 2013 in Kraft. In den vom Gesetzgeber in Art. 15d Abs. 1 lit. a - e SVG aufgezählten Fällen ist grundsätzlich zwingend und ohne weitere Einzelfallprüfung eine Fahreignungsuntersuchung anzuordnen, selbst wenn die Zweifel im konkreten Fall noch nicht erhärtet oder nur abstrakter Natur sind. Diese Tatbestände begründen damit einen Anfangsverdacht fehlender Fahreignung, der zur Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung führt (Urteile 1C_232/ 2018 vom 13. August 2018 E. 3.2; 1C_405/2020 vom 8. Dezember 2020 E. 2.2; je mit Hinweisen). Zur Erläuterung von <ref-law> führte der Bundesrat in der Botschaft vom 20. Oktober 2010 zu Via sicura aus, Grund zur Abklärung sei einerseits das Fahren unter dem Einfluss eines Betäubungsmittels, andererseits das Mitführen von «harten Drogen» wie Kokain oder Heroin, auch wenn die Person im Zeitpunkt der Kontrolle nicht unter dem Einfluss der Substanzen stand. Das grosse Abhängigkeitspotenzial «harter Drogen» rechtfertige die Abklärung auch bei Personen, die bei der Kontrolle nicht unter Drogeneinfluss standen. Wer dagegen «weiche Drogen» (z.B. Cannabis) im Auto mitführe, soll nur dann einer Fahreignungsuntersuchung unterworfen werden, wenn er oder sie in fahrunfähigem Zustand am Steuer sitzt (BBl 2010 8500 Ziff. 2.1). Gemäss diesen Erläuterungen und dem ihnen entsprechenden Wortlaut von <ref-law> ist davon auszugehen, der Gesetzgeber habe die Abklärung der Fahreignung beim Fahren unter dem Einfluss aller gemäss dem Betäubungsmittelgesetz verbotenen Betäubungsmittel verlangen wollen, zu denen auch Cannabis gehört (vgl. EXPERTENGRUPPE VERKEHRSSICHERHEIT, Leitfaden Fahreignung, genehmigt durch die Mitgliederversammlung der Vereinigung der Strassenverkehrsämter (asa) am 27. November 2020, S. 15 Ziff. 2 lit. a; JÜRG BICKEL, in: Basler Kommentar zum Strassenverkehrsgesetz, 2014, N. 21 zu <ref-law>; HANS GIGER, SVG Kommentar, 8. Aufl., N. 3 zu <ref-law>; PHILIPPE WEISSENBERGER, Kommentar zum Strassenverkehrsgesetz, 2. Aufl. 2015, Rz. 61 und 66 zu <ref-law>; CLAUDIO REICH, Besteht zwischen der Nulltoleranz bei Cannabis [THC] und der Fahreignung ein Zusammenhang, Strassenverkehr 2/2018, S. 31 f.).
3.3. Da der Beschwerdeführer am 20. Februar 2020 unbestrittenermassen beim Fahren unter dem Einfluss von Cannabis kontrolliert wurde, war gemäss <ref-law> die Anordnung der Abklärung der Fahreignung grundsätzlich zwingend und ohne weitere Einzelfallprüfung anzuordnen. Damit erweist sich die Rüge der willkürlichen Anwendung dieser Bestimmung als unbegründet. Den vorinstanzlichen Ausführungen zum THC-COOH-Gehalt von 41 μg/L kommt bezüglich der Erforderlichkeit der Abklärung der Fahreignung keine selbstständige Bedeutung zu, weshalb auf die vom Beschwerdeführer dazu angeführte Rechtsprechung in diesem Zusammenhang nicht einzugehen ist.
4.
4.1. Die Vorinstanz führte aus, der vorsorgliche Führerausweisentzug bis zur Abklärung der Frage, ob eine verkehrsrelevante Drogenproblematik vorliege, sei gerechtfertigt, da an der Fahreignung des Beschwerdeführers ernsthafte Zweifel bestünden. Aufgrund der zunächst gewährten aufschiebenden Wirkung sei dem Beschwerdeführer neu eine Frist von 14 Tagen ab Eröffnung dieses Urteils zur Aushändigung des Führerausweises an die MFK zu setzen.
4.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, nach der Rechtsprechung sei die Wiederzulassung zum Verkehr vor der Ausräumung ernsthafter Zweifel an der Fahreignung nicht verantwortbar. Solche Zweifel bestünden entweder von Anfang an oder gar nicht. Hätten bei ihm ernsthafte Zweifel an der Fahreignung bestanden, hätte ihm der Führerausweis nie wieder ausgehändigt werden dürfen. Dies habe die Vorinstanz jedoch mit der Gewährung der aufschiebenden Wirkung getan. Zudem habe die Vorinstanz im angefochtenen Urteil keine unverzügliche Abgabe des Führerausweises verlangt, sondern ihm dazu eine Frist von zwei Wochen gegeben. Dass die Vorinstanz dennoch ernsthafte Zweifel an seiner Fahreignung bejahe, die einen vorsorglichen Führerausweisentzug rechtfertigten, sei unverständlich und willkürlich, zumal er seit seiner Anhaltung vom 20. Februar 2020 bis auf wenige Tage im Besitz des Führerausweises gewesen sei, er zuvor und danach im Strassenverkehr keinen Anlass zu Beschwerden gegeben und er negative Drogentests eingereicht habe. Demnach sei das angefochtene Urteil gemäss seinem Eventualantrag soweit aufzuheben, als es den vorsorglichen Führerausweisentzug bestätige.
4.3. Führerausweise werden entzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (<ref-law>), u.a. wenn eine Person an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst (<ref-law>). Insoweit wird von einem Sicherungsentzug gesprochen. Der Führerausweis kann bereits vor dem Abschluss eines Administrativverfahrens betreffend einen möglichen Sicherungsentzug vorsorglich entzogen werden, wenn ernsthafte Zweifel an der Fahreignung bestehen (Art. 30 der Verordnung über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr vom 27. Oktober 1976 [VZV; SR 741.51]). Solche Zweifel sind berechtigt, wenn konkrete Anhaltspunkte eine Person als besonderes Risiko für die anderen Verkehrsteilnehmer erscheinen lassen und es daher unter dem Gesichtspunkt der Verkehrssicherheit nicht zu verantworten wäre, ihr den Führerausweis bis zur Beseitigung der Zweifel zu belassen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 223 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 495; Urteile 1C_41/2019 vom 4. April 2019 E. 3.2; 1C_167/ 2020 vom 11. Januar 2021 E. 2; je mit Hinweisen). Dies ist grundsätzlich zu bejahen, wenn gemäss <ref-law> Zweifel an der Fahreignung einer Person begründet sind, welche die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung rechtfertigen. Wird eine verkehrsmedizinische Abklärung angeordnet, ist daher der Führerausweis im Prinzip vorsorglich zu entziehen (<ref-ruling> E. 3 S. 401; Urteil 1C_41/ 2019 vom 4. April 2019 E. 2.1 mit weiteren Hinweisen; kritisch dazu: DANIEL KAISER, Führerausweisentzug - Erfolgsaussichten einer Beschwerde an das Bundesgericht, Strassenverkehr 2/2020, S. 4 ff., 18). Den dagegen erhobenen Rechtsmitteln wird in der Regel zur Wahrung der Verkehrssicherheit keine aufschiebende Wirkung zuerkannt (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 364; Urteil 1C_658/2015 vom 20. Juni 2016 E. 2; je mit Hinweisen). Von diesem Grundsatz ist abzuweichen, wenn anzunehmen ist, die betroffene Person stelle trotz der Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung gemäss <ref-law> kein besonderes Risiko für die anderen Verkehrsteilnehmer dar und es daher verantwortbar erscheint, ihr den Führerausweis bis zu dieser Untersuchung zu belassen. Dies kann zutreffen, wenn der Grund für eine Fahreignungsuntersuchung eher abstrakter Natur ist, wie dies bei einer ärztlichen Meldung gemäss <ref-law> der Fall sein kann (vgl. E. 3.2 hievor). So nahm das Bundesgericht an, es sei verantwortbar, einem Fahrzeugführer, der seit mehreren Jahrzehnten im Besitz des Führerausweises war und bisher keine verkehrsrelevanten Alkoholprobleme hatte, den Führerausweis bis zur Fahreignungsuntersuchung zu belassen, die aufgrund einer ärztlichen Meldung betreffend ein seit mehreren Monaten bestehendes Alkoholproblem angeordnet wurde (Urteil 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 4.1). Die Erforderlichkeit eines vorsorglichen Führerausweisentzugs wurde auch bezüglich einer Person verneint, deren Fahreignung abgeklärt werden musste, weil sie mehrfach im angetrunkenen Zustand fuhr, die jedoch bei der letzten Trunkenheitsfahrt keinen hohen Alkoholkonzentrationswert aufwies und sich therapeutisch behandeln liess (vgl. Urteil 1C_508/2016 vom 18. April 2017 E. 3.3). Bei einem Fahrzeugführer, der im Blut Abbauprodukte von Cannabis und Kokain aufwies, ohne dass die Nachweisgrenzen erreicht wurden, bestätigte das Bundesgericht die Erforderlichkeit einer Abklärung der Fahreignung ohne vorsorglichen Führerausweisentzug (Urteil 1C_458/2019 vom 25. März 2020 E. 2).
4.4. Die Vorinstanz erteilte der kantonalen Beschwerde mit Verfügung vom 24. März 2020 die aufschiebende Wirkung namentlich mit der Begründung, es liege ein Grenzfall vor, da die Grenzwerte nur gering überschritten worden seien und unklar sei, wie der THC-COOH-Gehalt zu werten sei. Zudem sei unklar, wann das IRM-UZH in der ausserordentlichen Pandemie-Lage wieder verkehrsmedizinische Untersuchungen durchführe. Damit brachte die Vorinstanz zum Ausdruck, dass sie damals davon ausging, es lägen keine ernsthaften Zweifel an der Fahreignung vor, welche die Belassung des Führerausweises während des kantonalen Beschwerdeverfahrens als unzumutbar erscheinen lassen. Abweichend davon bejahte die Vorinstanz im angefochtenen Urteil solche Zweifel, ohne für die unterschiedliche Beurteilung Gründe zu nennen. Solche sind auch nicht erkennbar. So ist gemäss der zutreffenden Annahme der Vorinstanz der THC-COOH-Wert von 41 μg/L bezüglich der Erforderlichkeit einer Fahreignungsuntersuchung als ein Grenzfall zu werten, zumal der von der SGRM dafür empfohlene THC-COOH-Grenzwert von ≥ 40 μg/L in der Lehre und Rechtsprechung zum Teil als zu tief qualifiziert wurde und das Bundesgericht es als vertretbar erachtete, bei einem THC-COOH-Wert von 49 μg/L bezüglich einer Person, die im Strassenverkehr noch nie in fahrunfähigem Zustand angetroffen wurde, keine Abklärung der Fahreignung vorzunehmen (Urteil 1C_618/2015 vom 7. März 2016 in E. 3.3; vgl. Urteil VGer/GL VK.2017.00034 vom 29. Juni 2017 E. 5.2 mit Hinweisen). Die Expertengruppe Verkehrssicherheit empfiehlt in ihrem aktuellen "Leitfaden Fahreignung", bei einem THC-COOH-Wert von ≥ 40 μg/L zwar in der Regel die Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung, jedoch in der Regel ohne vorsorglichen Entzug des Führerausweises (EXPERTENGRUPPE VERKEHRSSICHERHEIT, a.a.O., S. 16 lit. f). Demnach ist aus dem festgestellten THC-COOH-Wert von 41 μg/L nicht auf einen besonders hohen bzw. unkontrollierten Cannabiskonsum zu schliessen, der den Beschwerdeführer für die Verkehrssicherheit als besonders gefährlich erscheinen lässt. Daran vermag nichts zu ändern, dass er am 20. Februar 2020 unter dem Einfluss von Cannabis ein Fahrzeug führte, zumal der festgestellte THC-Wert von mindestens 1,8 μg/L die Nachweisgrenze von 1,5 μg/L nur wenig überschritt und in Bezug auf Cannabis kein gesicherter THC-Grenzwert für die tatsächliche Fahrfähigkeit besteht, weshalb nicht ohne weiteres vom Nachweis von THC im Körper des Betroffenen auf fehlende Fahrfähigkeit geschlossen werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 und 3.3 S. 36 mit Hinweisen, vgl. auch REICH, a.a.O., S. 36 und 42 f.). So begründete das Bundesgericht die Fahrunfähigkeit einer Person mit einem eher tiefen THC-Wert von ca. 3,5 ng/ml bzw. μg/L namentlich damit, dass ihr vom Arzt und vom Gutachter eine Verminderung der Gesamtleistungsfähigkeit attestiert wurde (<ref-ruling> E. 3.5 S. 38 ff.). Gemäss dem Protokoll der ärztlichen Untersuchung von 20. Februar 2020 war der Beschwerdeführer nicht beeinträchtigt. Zudem sind bei ihm keine anderen Fahrten unter dem Einfluss von Betäubungsmitteln aktenkundig. Unter diesen Umständen nahm die Vorinstanz bei der Gewährung der aufschiebenden Wirkung zutreffend an, er stelle für die anderen Verkehrsteilnehmer kein besonderes Risiko dar, das es nicht als verantwortbar erscheinen liesse, ihm den Führerausweis während des Beschwerdeverfahrens zu belassen. Entsprechend wurde der vorliegenden Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 7. Juli 2020 ebenfalls die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Demnach verstiess die Vorinstanz gegen das Willkürverbot, wenn sie im angefochtenen Urteil ohne Grund von ihrer anlässlich der Erteilung der aufschiebenden Wirkung vorgenommenen Beurteilung der Zweifel an der Fahreignung des Beschwerdeführers, die einen vorsorglichen Führerausweisentzug rechtfertigen, abwich.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde betreffend den Eventualantrag gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren dem Beschwerdeführer zur Hälfte aufzuerlegen. Den Kanton Solothurn trifft keine Kostenpflicht (vgl. <ref-law>). Er hat jedoch dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im kantonalen Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das angefochtene Urteil insoweit aufgehoben, als es den von der Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn verfügten vorsorglichen Führerausweisentzug bestätigte. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
1.2. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im kantonalen Verfahren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer zur Hälfte auferlegt.
3.
Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'400.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer