Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG; SR 812.121). Ihr wird vorgeworfen, zusammen mit B._ in der Nacht vom 2. auf den 3. Juli 2018 eine grosse Menge Kokain (mehrere Kilogramm) in die Schweiz eingeführt zu haben, indem sie als Begleiterin von B._ fünf Kokainkuriere ("Bodypacker") am Flughafen in Paris abgeholt und in die Schweiz chauffiert habe. Im Weiteren wird ihr im Zusammenhang mit einer grösseren Kokaineinfuhr um den 19. Mai 2018 vorgeworfen, für B._ vier Kokainkuriere an ihrem Wohnort während zehn bis 14 Tagen einquartiert zu haben.
Die Staatsanwaltschaft teilte A._ mit Verfügung vom 11. Juli 2018 mit, das Strafverfahren gegen sie werde getrennt von anderen Verfahren geführt (Verfahren gegen B._; Verfahren gegen die fünf mutmasslichen Drogenkuriere). Gegenüber B._ bestünden diverse weitere Tatvorwürfe, welche A._ nicht tangierten. Zudem komme nicht nur eine Gehilfenschaft von A._ in Frage, sondern auch ein (selbständiges) Befördern und Einführen von Betäubungsmitteln, da sie das Fahrzeug gelenkt habe. Dies rechtfertige eine separate Verfahrensführung.
Gegen diese Verfügung erhob A._ am 20. Juli 2018 Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich.
Mit Beschluss vom 8. November 2018 hiess das Obergericht die Beschwerde teilweise gut, hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 11. Juli 2018 auf und wies die Staatsanwaltschaft an, die Verfahren gegen A._ und B._ zu vereinen. Im Übrigen - soweit die getrennte Verfahrensführung gegenüber den fünf mutmasslichen Drogenkurieren betreffend - wies es die Beschwerde ab.
B.
Mit Eingabe vom 11. Dezember 2018 führt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den Hauptanträgen, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 11. Juli 2018 sei zu bestätigen bzw. es sei festzustellen, dass das Verfahren gegen A._ vom Verfahren gegen B._ getrennt zu führen sei.
A._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. B._ hat eine (kurze) Stellungnahme eingereicht, ohne indes Anträge zu stellen. Er hält zusammenfassend fest, es lägen keine sachlichen Gründe vor, welche eine getrennte Verfahrensführung vertretbar erscheinen liessen.
Die Beschwerdeführerin hat auf weitere Bemerkungen verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
1.2. Der vorinstanzliche Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Gemäss <ref-law> ist gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die Beschwerde zulässig (Abs. 1). Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (Abs. 2). Gegen andere selbständig eröffnete Zwischenentscheide ist die Beschwerde nach <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Das Bundesgericht hat bisher offengelassen, ob es sich bei Verfahrenstrennungen um Streitigkeiten betreffend die Zuständigkeit im Sinne von <ref-law> handelt (Urteil 1B_124/2016 vom 12. August 2016 E. 1). Die Frage braucht auch vorliegend nicht entschieden zu werden, zumal praxisgemäss ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> zu bejahen ist, wenn eine Behörde durch einen Rückweisungsentscheid gezwungen wird, einer von ihr als falsch erachteten Weisung Folge zu leisten (Urteile 1B_401/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 1, zur Publikation vorgesehen; 1B_410/2016 vom 13. Januar 2017 E. 1.3; 1B_341/2013 vom 14. Februar 2014 E. 1.2).
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der Beschwerdeführerin kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt eine unrichtige Anwendung von Art. 29 Abs. 1 lit. b und <ref-law> durch die Vorinstanz.
2.1. Straftaten werden gemeinsam verfolgt und beurteilt, wenn Mittäterschaft oder Teilnahme (Anstiftung oder Gehilfenschaft) vorliegt (<ref-law>). Die Staatsanwaltschaft und die Gerichte können aus sachlichen Gründen Strafverfahren trennen oder vereinen (<ref-law>).
<ref-law> statuiert den Grundsatz der Verfahrenseinheit. Dieser bildet gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts schon seit Langem ein Wesensmerkmal des schweizerischen Strafprozessrechts. Er bezweckt die Verhinderung sich widersprechender Urteile. Er gewährleistet insofern das Gleichbehandlungs- und Fairnessgebot (<ref-law>, <ref-law>). Überdies dient er der Prozessökonomie (<ref-law>). Eine Verfahrenstrennung ist gemäss <ref-law> nur bei Vorliegen sachlicher Gründe zulässig und muss die Ausnahme bleiben. Die sachlichen Gründe müssen objektiv sein. Getrennte Verfahren sollen vor allem der Verfahrensbeschleunigung dienen bzw. eine unnötige Verzögerung vermeiden helfen. Als sachlicher Trennungsgrund gilt etwa die grosse Zahl von Mittätern, die länger dauernde Unerreichbarkeit einzelner mitbeschuldigter Personen oder die bevorstehende Verjährung einzelner Straftaten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 31; 214 E. 3.2 S. 219; Urteile 1B_467/2016 vom 16. Mai 2017 E. 3.2; 1B_124/2016 vom 12. August 2016 E. 4.4; 6B_1026/2017 vom 1. Juni 2018 E. 1.1). Dass die Strafbehörde gegen eine oder mehrere mitbeschuldigte Personen ein abgekürztes Verfahren (Art. 358-362 StPO) durchführen will, bildet in Fällen von Mittäterschaft und Teilnahme (<ref-law>) für sich alleine noch keinen zulässigen Trennungsgrund. Bevor die Staatsanwaltschaft ein abgekürztes Verfahren abtrennt (<ref-law>), hat sie zu prüfen (und in der Trennungsverfügung gegebenenfalls zu begründen), ob und inwiefern eine Trennung nach Art. 29-30 StPO überhaupt zulässig ist (Urteil 1B_187/2015 vom 6. Oktober 2015 E. 1.5.3 und 2.8).
2.2. Wie das Bundesgericht schon vor Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) erwog, ist namentlich bei mutmasslichen Mittätern und Teilnehmern eine Abtrennung des Verfahrens äusserst problematisch, wenn der Umfang und die Art der Beteiligung wechselseitig bestritten ist und somit die Gefahr besteht, dass der eine Mitbeschuldigte die Verantwortung dem andern zuweisen will (<ref-ruling> E. 4b S. 313; bestätigt in <ref-ruling> E. 3.3 S. 334). Belasten sich die Mittäter und Teilnehmer gegenseitig und ist unklar, welcher Beschuldigte welchen Tatbeitrag geleistet hat, besteht bei getrennten Verfahren die Gefahr sich widersprechender Entscheide, sei es in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung, die rechtliche Würdigung oder die Strafzumessung (Urteile 1B_467/2016 vom 16. Mai 2017 E. 3.2; 1B_124/2016 vom 12. August 2016 E. 4.5, 5.6-5.10 und 6.1-6.6).
2.3. Zu beachten ist schliesslich auch, dass eine getrennte Führung von Strafverfahren gegen mutmassliche Mittäter und Teilnehmer schwerwiegende Konsequenzen für die gesetzlich gewährleisteten Parteirechte der Betroffenen nach sich zieht:
Die Parteien können spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft die Akten des Strafverfahrens einsehen; <ref-law> bleibt vorbehalten (<ref-law>). Die Parteien haben auch das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>, bestätigt in <ref-ruling> E. 4 S. 227 ff.).
Gemäss der Praxis des Bundesgerichts (<ref-ruling>, bestätigt in <ref-ruling> E. 4.5 S. 230) kommt den Beschuldigten in getrennt geführten Verfahren im jeweils anderen Verfahren keine Parteistellung zu. Es besteht daher kein gesetzlicher Anspruch auf Teilnahme an den Beweiserhebungen und an den Einvernahmen der anderen beschuldigten Personen im eigenständigen Untersuchungs- oder Hauptverfahren (<ref-law> e contrario). Ebenso wenig hat der separat Beschuldigte in den abgetrennten Verfahren einen Anspruch auf Akteneinsicht als Partei (<ref-law>). Er ist dort nötigenfalls als Auskunftsperson zu befragen bzw. als nicht verfahrensbeteiligter Dritter zu behandeln. Bei getrennt geführten Verfahren ist die Akteneinsicht an (nicht verfahrensbeteiligte) Dritte nur zu gewähren, wenn diese dafür ein wissenschaftliches oder ein anderes schützenswertes Interesse geltend machen und der Einsichtnahme keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen entgegenstehen (<ref-law>). Diese Einschränkung der Teilnahmerechte von Beschuldigten in getrennten Verfahren im Vergleich zu Mitbeschuldigten im gleichen Verfahren ist vom Gesetzgeber implizit vorgesehen und hinzunehmen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 176). Durch eine Verfahrenstrennung geht der beschuldigten Person (bezogen auf Beweiserhebungen der anderen Verfahren) auch das Verwertungsverbot des <ref-law> verloren, weil sie insoweit keine Verletzung ihres Teilnahmerechts geltend machen kann (Urteil 1B_86/2015 vom 21. Juli 2015 E. 1.3.2, in: Pra 2015 Nr. 89 S. 708). Schon angesichts dieser schwer wiegenden prozessualen Konsequenzen ist an die gesetzlichen Ausnahmevoraussetzungen einer Verfahrenstrennung (Art. 29 i.V.m. <ref-law>) grundsätzlich ein strenger Massstab anzulegen (Urteile 1B_467/2016 vom 16. Mai 2017 E. 3.4; 1B_124/2016 vom 12. August 2016 E. 4.6).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, obwohl dem weiteren Verfahrensbeteiligten weitere Tatvorwürfe gemacht würden, welche die Beschwerdegegnerin nicht tangierten (Handel mit grossen Mengen Kokain seit mindestens Januar 2018), sei das Interesse an einem beschleunigten Verfahren nicht höher zu gewichten als das Interesse an der Verfahrenseinheit. Beide Strafverfahren stünden noch nicht kurz vor ihrem Abschluss. Das Interesse der Beschwerdegegnerin und des weiteren Beteiligten an der Wahrung ihrer gesetzlichen Parteirechte im weiteren Verlauf der Untersuchung sei in die Interessenabwägung miteinzubeziehen. In diesem Zusammenhang sei insbesondere zu berücksichtigen, dass auch der weitere Beteiligte eine Vereinigung der Strafverfahren beantragt habe. Eine Vereinigung der beiden bislang getrennt geführten Strafverfahren müsse bei präziser Deklaration des Prozessstoffes, welcher anlässlich der jeweiligen Einvernahme behandelt werde, zu keinen unnötigen Leerläufen führen. Die Beschwerdegegnerin habe kein Interesse, an Einvernahmen teilzunehmen, die sie nicht betreffen würden. Die Ausnahmevoraussetzungen einer Verfahrenstrennung seien nicht erfüllt.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung. Eine solche ist auch nicht ersichtlich.
Aufgrund des von der Vorinstanz willkürfrei festgestellten Sachverhalts ist eine Mittäterschaft oder Gehilfenschaft der Beschwerdegegnerin nicht von vorneherein auszuschliessen. Diese Frage wird vom Sachgericht zu entscheiden sein. Jedenfalls kann die Beschwerdeführerin insoweit aus dem Urteil 6B_1026/2017, auf welches sie sich beruft, nichts zu ihren Gunsten ableiten. Dort hielt das Bundesgericht unter anderem fest, wer unbefugt Betäubungsmittel kaufe, sei bezüglich der gekauften Drogen "nur" Täter nach <ref-law> (Käufer), nicht auch Mittäter des Lieferanten (lit. c; vgl. Urteil 6B_1026/2017 vom 1. Juni 2018 E. 1.2.2). Verkäufer und Käufer (von Betäubungsmitteln) verfolgen keine gleichgerichteten Ziele. Im zu beurteilenden Fall liegt indes eine andere Konstellation vor, wird doch der Beschwerdegegnerin eine Gehilfenschaft beim Befördern von Betäubungsmitteln im Sinne von <ref-law> vorgeworfen. Dabei ist umstritten, ob die Beschwerdegegnerin einen Tatbeitrag geleistet hat und falls ja welchen. Entsprechend besteht bei getrennten Verfahren die Gefahr sich widersprechender Entscheide, sei es in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung, die rechtliche Würdigung oder die Strafzumessung.
Beide Strafverfahren stehen noch nicht vor ihrem Abschluss und die Beschwerdegegnerin spricht sich - wie im Übrigen auch der weitere Beteiligte - ausdrücklich für eine Verfahrensvereinigung aus, was deutlich macht, dass sie die Wahrung ihrer Parteirechte offensichtlich stärker gewichtet als eine allfällige Verfahrensbeschleunigung.
Des Weiteren liegt kein von der Rechtsprechung anerkannter sachlicher Trennungsgrund vor wie etwa eine grosse Zahl von Mittätern, die länger dauernde Unerreichbarkeit einzelner mitbeschuldigter Personen oder die bevorstehende Verjährung einzelner Straftaten. Strittig ist einzig die Vereinigung der beiden bislang getrennt geführten Verfahren gegen die Beschwerdegegnerin und den weiteren Beteiligten. Diese beiden beschuldigten Personen sind erreichbar. Dass die Verjährung einzelner Straftaten droht, wird von der Beschwerdeführerin zu Recht nicht behauptet.
Zusammenfassend bringt die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde nichts vor, was die vorinstanzliche Beurteilung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse.
4.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin ist zulasten des Kantons Zürich eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-2 BGG); dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin, Rechtsanwalt Adrian Bigler, mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem weiteren Beteiligten, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner