Fatti:
A.
A.a. Il 14 novembre 2013 C._ SA, agente tramite la succursale di Lugano, e B._ hanno stipulato un contratto di lavoro a tempo indeterminato con effetto dal 1° dicembre 2013 per delle prestazioni di assistente di cura a domicilio. Il 25 febbraio 2015 B._ ha pure sottoscritto con tale società un contratto quadro di lavoro temporaneo.
A.b. Il 22 agosto 2016 la lavoratrice ha chiesto alla datrice di lavoro, che aveva nel frattempo modificato la sua ragione sociale in A._ SA, determinate informazioni, in particolare in merito al rimborso di determinate spese. Con scritto del 26 agosto successivo quest'ultima ha tra l'altro negato indennizzi per l'uso dell'auto privata in misura maggiore a quanto a lei già versato per le trasferte. Riguardo a tali e ad altre questioni B._ si è di nuovo rivolta alla sua datrice di lavoro, senza tuttavia ottenere risposte concilianti.
A.c. Il 2 dicembre 2016 la datrice di lavoro ha disdetto con effetto al 2 gennaio 2017 il contratto di lavoro con B._, informandola che in dicembre avrebbe lavorato solo quel giorno. Il 21 dicembre 2016 B._ si è opposta al licenziamento (art. 336b CO), giudicandolo abusivo, e ha offerto la sua disponibilità a riprendere l'attività lavorativa. Il 9 gennaio 2017 la datrice di lavoro ha confermato il licenziamento, contestandone il carattere abusivo.
B.
B._ ha introdotto un'istanza di conciliazione il 28 giugno 2017 e ha ottenuto l'autorizzazione ad agire il 4 settembre successivo. Il 1° dicembre 2017 ella ha convenuto A._ SA davanti alla Pretura del distretto di Lugano, per ottenerne la condanna al pagamento in suo favore di fr. 9'542.80 lordi (indennità secondo l'art. 336c CO di fr. 6'547.25; indennità per spese di formazione di fr. 537.20; saldo del salario dovutole di fr. 2'408.05), e di fr. 13'986.-- netti a titolo di rimborso delle spese per l'uso dell'auto privata, il tutto oltre interessi di mora. Il 5 febbraio 2018 la datrice di lavoro ha proposto il rigetto della petizione. Le parti hanno mantenuto le loro domande di giudizio anche al dibattimento e, al termine dell'istruttoria, nelle loro conclusioni scritte finali.
C.
Statuendo il 29 maggio 2019 il Pretore ha parzialmente accolto la petizione e ha condannato la convenuta a pagare all'attrice fr. 2'200.-- (netti) a titolo di indennità per licenziamento abusivo e fr. 2'861.15 (lordi) per pretese salariali (stipendi non pagati e rimborso delle spese di formazione), negando altrimenti un diritto al rimborso di spese di trasferta. Egli ha quindi riconosciuto delle ripetibili parziali alla convenuta.
D.
Con appello del 1° luglio 2019 B._ ha chiesto, in riforma del giudizio pretorile, la condanna della convenuta al pagamento di fr. 6'600.-- quale indennità per licenziamento abusivo pari a tre stipendi medi mensili e di ulteriori fr. 13'986.-- (netti) per indennità chilometriche. Il 4 settembre 2019 la convenuta ha proposto il rigetto del gravame. Con sentenza del 29 maggio 2020 la II Camera civile del Tribunale d'appello ha accolto l'appello e riformato la sentenza impugnata, condannando la convenuta a pagare all'attrice, oltre alle incontestate pretese salariali di fr. 2'861.15 lordi, fr. 20'586.-- netti (fr. 6'600.-- di indennità per licenziamento abusivo e fr. 13'986.-- di indennità chilometriche per l'uso dell'auto privata), più interessi al 5 % dal 19 gennaio 2017 su entrambe le somme. Essa ha altresì adeguato il giudizio sulle ripetibili del Pretore e riconosciuto all'appellante delle ripetibili in sede di appello. La Corte cantonale ha accordato alla lavoratrice un'indennità secondo l'art. 336a CO pari a tre mensilità dopo aver reputato grave il licenziamento pronunciato dalla convenuta, una società esercitante un'attività soggetta ad autorizzazione cantonale, che, di fronte ad alcune pretese avanzate in buona fede dall'attrice per dei rimborsi spese, ha disdetto il contratto con una dipendente attiva da tre anni e madre di tre figli minorenni. I giudici di appello hanno quindi ammesso interamente la pretesa per indennità chilometriche, perché gli importi ricevuti dall'attrice per il tempo di trasferta non risarcivano le spese di trasferta, nemmeno a titolo forfettario, perché la datrice di lavoro sapeva che la sua dipendente utilizzava la propria autovettura per lavorare, e perché in base a una verifica a campione i chilometri indicati dall'interessata, che si riferivano al tragitto dal luogo di lavoro (sede dell'appellata) al domicilio degli utenti, rispettivamente tra i domicili degli utenti, erano in sostanza corretti.
E.
Con ricorso in materia civile dell'8 luglio 2020 A._ SA chiede di annullare il giudizio impugnato e di riformare il giudizio sulle ripetibili.
Il 21 settembre 2020 B._ ha proposto il rigetto del gravame. L'autorità cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.
Con decreto del 20 ottobre 2020 la Presidente della Corte adita ha respinto l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia civile è presentato tempestivamente dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 100 cpv. 1 e 76 cpv. 1 lett. a LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile in materia di diritto del lavoro (art. 72 cpv. 1 LTF). Il valore litigioso supera altresì la soglia di fr. 15'000.-- prevista dall'art. 74 cpv. 1 lett. a LTF.
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola considera solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso, fatti salvi i casi di errori giuridici manifesti (<ref-ruling> consid. 2). Giusta l'art. 42 cpv. 2 LTF nei motivi del ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Un ricorso non sufficientemente motivato è inammissibile (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4). Per soddisfare le esigenze di motivazione, il ricorrente deve confrontarsi con l'argomentazione della sentenza impugnata e spiegare in cosa consiste la violazione del diritto. Egli non può limitarsi a ribadire le posizioni giuridiche assunte durante la procedura cantonale, ma deve criticare i considerandi del giudizio attaccato che ritiene lesivi del diritto (sentenza 4A_273/2012 del 30 ottobre 2012 consid. 2.1, non pubblicato in <ref-ruling>).
Secondo il principio dell'esaurimento delle vie di ricorso, è possibile ricorrere solo contro le decisioni di un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF), il che significa che i rimedi giuridici cantonali non devono essere stati utilizzati solo formalmente, ma anche esauriti materialmente (<ref-ruling> consid. 1.1). Quando l'autorità cantonale di ultima istanza può limitarsi a esaminare i rimedi giuridici debitamente sollevati, il principio dell'esaurimento materiale esige che le censure presentate al Tribunale federale siano già state sollevate davanti all'istanza precedente, ciò che va dimostrato dal ricorrente (sentenze 4A_69/2021 del 21 settembre 2021 consid. 5.1.2 e 5.2; 4A_40/2021 del 10 giugno 2021 consid. 3.2, con rinvii).
2.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti di fatto svolti dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF), che sono vincolanti. A questi appartengono sia le constatazioni concernenti le circostanze relative all'oggetto del litigio sia quelle riguardanti lo svolgimento della procedura innanzi all'autorità inferiore e in prima istanza, vale a dire gli accertamenti che attengono ai fatti procedurali (<ref-ruling> consid. 1.3.1 con riferimenti). Il Tribunale federale può unicamente rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se esso è manifestamente inesatto o risulta da una violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). "Manifestamente inesatto" significa in questo ambito "arbitrario" (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). La parte che critica la fattispecie accertata nella sentenza impugnata deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'art. 106 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3, con rinvii). Essa deve spiegare in maniera chiara e circostanziata in che modo queste condizioni sarebbero soddisfatte (<ref-ruling> consid. 1.3.1, con rinvii). Se vuole completare la fattispecie deve dimostrare, con precisi rinvii agli atti della causa, di aver già presentato alle istanze inferiori, rispettando le regole della procedura, i relativi fatti giuridicamente pertinenti e le prove adeguate (<ref-ruling> consid. 2). Se la critica non soddisfa queste esigenze, le allegazioni relative a una fattispecie che si scosta da quella accertata non possono essere prese in considerazione (<ref-ruling> consid. 1.3.1). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
3.1. L'allegato ricorsuale deve contenere, fra l'altro, delle conclusioni (art. 42 cpv. 1 LTF). Poiché il ricorso in materia civile è un rimedio di diritto di carattere riformatorio (art. 107 cpv. 2 LTF), il ricorrente non può limitarsi a chiedere l'annullamento della decisione impugnata e il rinvio della causa all'istanza cantonale: deve, al contrario, formulare conclusioni sul merito della vertenza, pena l'inammissibilità del suo gravame. Quando l'azione tende al pagamento di una somma di denaro, le conclusioni della parte ricorrente devono essere cifrate, altrimenti il ricorso è inammissibile (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2). Tale condizione è soddisfatta se le conclusioni, lette nell'ottica della motivazione e del rispetto del principio della buona fede, permettono una determinazione precisa dell'importo richiesto, seppure questo non sia esposto in modo esplicito (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2; sentenza 4A_375/2012 del 20 novembre 2012 consid. 1.2, non pubblicato nella <ref-ruling>).
3.2. Con il suo rimedio, la ricorrente postula l'annullamento della sentenza di appello e la condanna dell'opponente a versarle fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili. Nel ricorso essa non spende una parola sui crediti salariali di fr. 2'861.15, ma contesta solo il giudizio sull'indennità per licenziamento abusivo di fr. 6'600.-- e quello sul rimborso delle spese di trasferta di fr. 13'986.--. Giova dunque verificare se, nonostante la mera conclusione cassatoria, il gravame sia sotto questo profilo ammissibile per quanto attiene quest'ultime due pretese.
3.2.1. La ricorrente contesta in particolare l'entità dell'indennizzo riconosciuto per licenziamento abusivo, che la Corte cantonale ha aumentato da una a tre mensilità e fa valere che le difficoltà tra la dipendente e la datrice di lavoro sarebbero state reali, che D._, direttrice della sua succursale luganese, avrebbe confermato almeno dei richiami verbali alla dipendente e che un'altra persona non avrebbe potuto testimoniare a causa di una grave malattia. Rimprovera poi ai giudici cantonali di non aver spiegato perché la ricerca di un nuovo impiego per la dipendente sarebbe stata problematica, e asserisce che le difficoltà a trovare una nuova occupazione non sarebbero fatti notori, verificabili senza alcun accertamento. La Corte cantonale avrebbe altresì violato il diritto federale (art. 317 CPC), siccome nella petizione la lavoratrice non avrebbe alluso a problemi nel reperire un nuovo impiego. Da quanto precede risulta che nemmeno nella motivazione del suo gravame la ricorrente spiega come sia da riformare il giudizio impugnato, né formula una proposta di giudizio cifrata o determinabile. Su questo punto, pertanto, il ricorso si avvera inammissibile.
Anche qualora si volesse ritenere che la ricorrente abbia inteso ottenere la riforma della sentenza impugnata nel senso di essere condannata al pagamento di un'indennità per licenziamento abusivo pari a un solo salario mensile, il rimedio giuridico si paleserebbe nondimeno inammissibile su tale questione per anche altri motivi. Non è dato di sapere, intanto, come e perché le dichiarazioni di D._ siano suscettibili di influenzare il giudizio impugnato, a maggior ragione ove i problemi da lei evocati non sono confermati da alcun teste. Quanto alla ricerca di una nuova occupazione, i giudici cantonali hanno concluso (diversamente dal Pretore) che per una madre con obblighi di accudimento verso tre figli in età scolastica sarebbe stato difficile trovare un nuovo impiego "con le limitazioni e i vincoli che ciò comporta". A detta della ricorrente, l'opponente non avrebbe potuto alludere alla sua triplice maternità con l'appello per giustificare una maggiore indennità per licenziamento abusivo. Non consta, però, che l'insorgente abbia eccepito qualcosa di simile nella sua risposta all'appello, di modo che la sua doglianza è irricevibile in assenza dell'esaurimento effettivo delle vie di ricorso cantonali (sopra, consid. 2.1 cpv. 2). La difficoltà di trovare un impiego per il fatto di essere mamma, poi, non era che uno di vari fattori (attività soggetta ad autorizzazione cantonale, licenziamento senza particolari scrupoli dopo le richieste di spiegazione e l'avanzamento di pretese in buona fede, evocazione infondata di comportamenti scorretti da parte dell'opponente, rapporto di impiego valido da tre anni) che hanno indotto i giudici cantonali a fissare un'indennità maggiore rispetto a quella stabilita dal Pretore (cfr. sui criteri determinanti per fissare un'indennità secondo l'art. 336a CO: sentenza 4A_166/2018 del 20 marzo 2019 consid. 4.1, con rinvii; WOLFGANG PORTMANN/ROGER RUDOLPH, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 7a ed. 2020, n. 2 seg. ad art. 336a CO). Ciò posto, spettava alla ricorrente illustrare perché la Corte cantonale, che ha deciso secondo equità (cfr. <ref-ruling> consid. 6a pag. 255; sentenza 4A_699/2016 del 2 giugno 2017 consid. 5.2 con rinvii), avrebbe in concreto abusato del suo potere di apprezzamento. In simili fattispecie, infatti, il Tribunale federale non sostituisce il proprio apprezzamento a quello dell'autorità inferiore, ma interviene solo se questa ha abusato del suo potere di apprezzamento, vale a dire se si è basata su criteri inappropriati o se la decisione porta a un risultato manifestamente ingiusto o a un'iniquità scioccante (<ref-ruling> consid. 4.5; <ref-ruling> consid. 2.2.1 con rinvii). Sotto questo profilo il gravame è insufficientemente motivato e si avvera irricevibile anche per tale motivo.
3.2.2. Diverso è il discorso in merito all'indennizzo di fr. 13'986.-- per le trasferte professionali: dalla motivazione del rimedio si evince che la ricorrente si oppone integralmente alla pretesa (cfr. pag. 21), e che lo scopo ultimo da lei perseguito consiste nel riformare il giudizio nel senso di negare qualsiasi somma all'opponente a tale titolo. Poiché nulla osta a tale proposito alla trattazione del ricorso su questo tema, qui di seguito verranno esaminate le censure dirette contro tale risarcimento.
4.
4.1. In relazione ai chilometri di cui si è prevalsa l'opponente la ricorrente fa valere che questa avrebbe mancato di adempiere al suo onere di allegazione e specificazione, non bastando il semplice rinvio a dei documenti, se questi non permettono di dimostrare le posizioni fatte valere in causa. Né un generico riferimento ai suoi calcoli per spostamenti professionali, privi di chiare spiegazioni, sarebbe di sussidio. La censura è irricevibile in assenza dell'esaurimento effettivo delle vie di ricorso cantonali: la ricorrente, in effetti, presenta una critica che non ha mai sollevato davanti all'istanza precedente e che non può pertanto essere esaminata (cfr. sopra, consid. 2.1).
4.2. Sempre con riferimento ai fatti posti a fondamento del giudizio sulle indennità chilometriche riconosciute dalla Corte cantonale, la ricorrente reputa priva di logica e contraria al diritto federale la conclusione secondo cui, in base a una verifica a campione, i chilometri indicati dall'opponente "possono essere ritenuti corretti". Un semplice controllo a campione, argomenta, non basterebbe per reputare corretto il contenuto delle stime elaborate dell'opponente (cfr. doc. Q), che la ricorrente aveva integralmente contestato (cfr. risposta, pag. 6 punto 8.1). Il dettaglio in parola, inoltre, non spiegherebbe i tragitti percorsi, né il loro motivo, né le ore trascorse da un intervento all'altro.
Ora, è vero che la Corte cantonale ha eseguito una verifica "a campione" dei chilometri indicati dall'opponente e per cui ella ha preteso un rimborso dalla datrice di lavoro. Con le sue critiche, nondimeno, la ricorrente si limita a opporre la propria opinione a quella dei giudici cantonali, senza evidenziare, né dimostrare, mediante un'argomentazione dettagliata e puntuale, perché gli accertamenti operati dai giudici cantonali fondati su una loro verifica a campione a partire dai chilometri percorsi e indicati dall'opponente e dai piani di lavoro elaborati dalla ricorrente stessa (in cui erano menzionati i domicili degli utenti; cfr. doc. Q), sarebbero manifestamente insostenibili. L'interessata, in ultima analisi, non illustra un arbitrario accertamento dei giudici cantonali ad es. mediante un calcolo relativo alle trasferte in uno degli oltre trenta mesi di attività dell'opponente (cfr. doc. Q), che dimostra l'insostenibilità manifesta di un conteggio mensile fornito dalla lavoratrice. Non sussidia neppure alludere alla possibilità di un rientro al suo domicilio da parte dell'opponente tra le cure prestate a uno e quelle offerte a un altro utente, se la ricorrente non spiega perché tale eventualità - ancora tutta da provare - comporterebbe una contrazione dei chilometri da indennizzare. Appellatoria, sotto questo profilo la critica è finanche irricevibile.
4.3. La ricorrente lamenta pure la lacunosità del dettaglio esibito dall'opponente, silente sui tragitti percorsi e sul loro motivo, e l'assenza di prove sulla correttezza dell'ipotetico rimborso così come calcolato. Così argomentando, tuttavia, essa espone il suo punto di vista senza evidenziare, prima ancora di dimostrare, un arbitrario accertamento dei fatti operato dalla Corte cantonale. Anche al riguardo il rimedio tradisce la sua inammissibilità. La presente sentenza si baserà dunque sugli accertamenti svolti dai giudici cantonali e cioè che l'opponente ha percorso 19'980 km.
5.
5.1.
Per la ricorrente i giudici cantonali avrebbero determinato in modo errato il luogo di lavoro dell'opponente. I giudici cantonali avrebbero a torto considerato che questo si trovasse presso la sua sede, e non - come aveva rilevato il Pretore - presso il domicilio degli utenti. È possibile, prosegue, che l'opponente decidesse di non rientrare al domicilio tra i servizi recati a un utente e quelli prestati a un altro. Ma ciò era una sua scelta di comodo, insufficiente a giustificare un rimborso delle spese di trasferta. Pertanto l'art. 327b CO non sarebbe applicabile.
5.2. La Corte cantonale ha ammesso interamente la pretesa per indennità chilometriche, perché l'indennità ricevuta dalla dipendente per il tempo di trasferta non risarciva le spese di trasferta, nemmeno a titolo forfettario, perché il datore di lavoro sapeva che l'interessata utilizzava la propria autovettura per lavorare, e perché i chilometri da lei indicati, che si riferivano al tragitto dal luogo di lavoro (sede della datrice di lavoro) al domicilio degli utenti, rispettivamente tra i domicili di costoro, erano in sostanza corretti. La Corte cantonale ha quindi accolto la richiesta, visto che il calcolo dell'attrice si basava su una tariffa di fr. 0.70/km, prevista in un documento consegnato dalla datrice di lavoro a tutti i suoi dipendenti.
5.3.
5.3.1. Secondo l'art. 327a cpv. 1 CO il datore di lavoro deve rimborsare al lavoratore tutte le spese rese necessarie dall'esecuzione del lavoro e, se è occupato fuori del luogo di lavoro, anche le spese di sussistenza. Mediante accordo scritto, contratto normale o contratto collettivo può essere convenuto o stabilito un rimborso in forma d'indennità fissa, come diarie o indennità complessive settimanali o mensili, a condizione che copra tutte le spese necessarie (cpv. 2). È nullo ogni accordo, per il quale il lavoratore abbia a sopportare interamente o in parte le spese necessarie (cpv. 3). Giusta l'art. 327b cpv. 1 CO, se il lavoratore, d'intesa con il datore di lavoro, si serve per il suo lavoro di un veicolo a motore, proprio o messo a sua disposizione dal datore di lavoro, egli ha diritto al rimborso delle spese correnti d'esercizio e di manutenzione (ad es. spese per benzina, olio, servizi periodici, riparazioni, ecc.; cfr. sentenze 4C.24/2005 del 17 ottobre 2005 consid. 6.1; 4C.315/2004 del 13 dicembre 2004 consid. 2.2), nella misura in cui il veicolo viene utilizzato per lo svolgimento del lavoro.
Il datore di lavoro non deve versare al lavoratore un indennizzo per le spese dovute al viaggio tra casa e luogo di lavoro, a meno che costui non debba recarsi presso un posto esterno al luogo di lavoro o che questo cambi spesso; se il lavoratore si reca direttamente dal suo domicilio su un posto di lavoro, che è diverso dal luogo abituale di lavoro, allora il datore di lavoro gli deve rimborsare i costi supplementari per il maggior tragitto rispetto alla tratta dal domicilio al posto di lavoro (cfr. STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag - Praxiskommentar, 7a ed. 2012, n. 2 ad art. 327a CO, pag. 488-489; PHILIPPE CARRUZZO, Le contrat individuel de travail, n. 2 ad art. 327b CO, pag. 265, il quale sottolinea che i costi di trasferta sono a carico del datore di lavoro se il dipendente si reca giornalmente presso più clienti; GABRIEL AUBERT, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2a ed. 2012, n. 1 ad art. 327b CO; MARIE-GISÈLE DANTHE, in Commentaire du contrat de travail [a cura di Dunand/Mahon], n. 10 ad art. 327a CO e n. 4 ad art. 327b CO; RÉMY WYLER/BORIS HEINZER, Droit du travail, 4a ed. 2019, pag. 377; FRANCESCO TREZZINI, Commentario pratico al contratto di lavoro, n. 6 ad art. 327b CO, secondo cui gli spostamenti dal luogo di domicilio a un luogo di lavoro fisso sono a carico del lavoratore). Il datore di lavoro è obbligato a farsi carico dei costi di spostamento del lavoratore presso il domicilio di ogni cliente dove è chiamato a svolgere la sua attività, se del caso anche fornendogli un veicolo (sentenza 4A_631/2009 del 17 febbraio 2010, consid. 2; FRANCESCO TREZZINI, op. cit., n. 7 ad art. 327a CO; RÉMY WYLER/BORIS HEINZER, loc. cit.).
5.3.2. Nella fattispecie la tesi della ricorrente secondo cui il luogo di lavoro dell'opponente sarebbe il domicilio di ogni utente e perciò il datore di lavoro non le avrebbe dovuto alcuna indennità chilometrica, non è condivisibile. L'opponente prestava i suoi servizi a persone bisognose di cure, residenti in luoghi diversi, e accadeva che lei si dovesse spostare durante lo stesso giorno da una residenza all'altra (cfr. doc. Q). Cambiando sovente il luogo in cui lavorava (circostanza nota al datore di lavoro, che allestiva i piani mensili di impiego), ben poteva la Corte cantonale obbligare la ricorrente a risarcire all'opponente le spese di trasferta sostenute per il tragitto dalla sede del datore di lavoro al domicilio degli utenti e per quello dal domicilio di un utente a quello di un altro utente. Al riguardo il ricorso deve essere respinto, ricordato che l'importo di fr. 0.70 per chilometro utilizzato in concreto dall'autorità inferiore non è contestato.
6.
Infine, per la ricorrente la sua dipendente non poteva rivendicare il rimborso delle spese di trasferta solo dopo il proprio licenziamento senza aver mai presentato in precedenza un prospetto al proprio datore di lavoro riguardo ai costi di trasferta sostenuti. La lavoratrice, poi, non aveva mai obiettato alcunché in merito alla copertura delle spese di trasferta in essere da anni. Il suo sarebbe stato un comportamento abusivo, che avrebbe impedito al datore di lavoro di prevederne le rivendicazioni. In concreto sarebbero inoltre applicabili per analogia i principi rammentati dal Tribunale federale nella sentenza 4A_184/2018 del 28 febbraio 2019 (in tema di riconoscimento di ore straordinarie) e nella <ref-ruling> (riguardante gli indennizzi di trasferte di viaggiatori di commercio), talché il comportamento dell'opponente non meriterebbe alcuna tutela.
6.1. In materia di abuso di diritto (art. 2 cpv. 2 CC) nell'ambito di un rapporto di lavoro il Tribunale federale ha precisato che il datore di lavoro lo può invocare solo in circostanze particolari contro un lavoratore che rivendica delle pretese argomentando che un accordo stipulato con il datore di lavoro viola norme imperative; in caso contrario il lavoratore sarebbe privato della protezione garantita dalla norma imperativa in virtù dell'art. 2 cpv. 2 CC. La semplice attesa di esercitare un proprio diritto entro i termini di prescrizione, poi, non costituisce ancora un abuso di diritto. Piuttosto, è necessario che si presentino circostanze particolari che facciano apparire l'esercizio del diritto in contraddizione con la precedente inattività del suo titolare. Tali circostanze sono ammesse, ad es., quando il debitore della prestazione subisce un danno riconoscibile causato dalla rivendicazione tardiva, mentre ci si poteva aspettare che il titolare del diritto lo esercitasse senza indugio, o quando l'avente diritto attende a far valere la sua pretesa per ottenere un vantaggio ingiustificato (cfr. <ref-ruling> consid. 5.1 con numerosi rinvii; sentenze 4A_367/2018 del 27 febbraio 2019 consid. 3.5.3; 4A_145/2015 del 6 luglio 2015 consid. 5; 4C.24/2005 del 17 ottobre 2005 consid. 2.2 seg.; PHILIPPE CARRUZZO, op. cit., n. 3 ad art. 327c CO, pag. 269).
6.2. Nella fattispecie non è possibile dedurre dai fatti accertati dalla Corte cantonale in modo vincolante per il Tribunale federale (art. 105 cpv. 1 LTF) circostanze particolari che, in virtù della giurisprudenza appena menzionata, permettano di ammettere il carattere abusivo delle pretese avanzate dall'opponente contro la ricorrente. Quest'ultima pare derivare una malafede dell'opponente dal grande importo rivendicato. L'importo preteso di fr. 13'986.-- per un periodo di circa due anni e mezzo, tuttavia, non configura una circostanza speciale suscettibile di giustificare un abuso di diritto da parte dell'opponente nel richiedere il rimborso delle spese. Giova rammentare, poi, che in concreto l'interessata aveva sensibilizzato la datrice di lavoro sin dall'inizio del rapporto di impiego sul rimborso delle spese di trasferta. Durante il colloquio d'assunzione, in effetti, ella aveva chiesto ragguagli in proposito alla sua datrice di lavoro, che aveva negato indennità chilometriche (cfr. deposizioni di D._ e dell'opponente, verbale di udienza del 20 giugno 2018, pag. 2 e 4). L'opponente ha quindi chiesto ulteriori informazioni in forma scritta nell'agosto del 2016 (cfr. sopra, consid. A.b.), sempre senza successo. È altresì pacifico che l'indennità di trasferta menzionata nei conteggi di salario costituiva un indennizzo per il tempo di trasferta, ma non copriva i costi delle trasferte (cfr. sentenza impugnata, pag. 8 consid. 5.2). Ciò posto, la sentenza 4A_184/2018 del 28 febbraio 2019 e quella della Corte cantonale del 4 novembre 1999 (inc. 12.1999.167) richiamate dalla ricorrente nel suo gravame non appaiono in concreto pertinenti. La prima, del resto, riguardava la remunerazione di ore supplementari, non spese di trasferte mai rimborsate e comunque già discusse tra le parti prima del licenziamento, mentre la seconda concerneva il rimborso forfettario di spese di trasferta, estraneo alla fattispecie. In concreto, infine, i giudici cantonali hanno accertato che la datrice di lavoro non aveva nemmeno versato all'opponente il corrispettivo del costo dell'abbonamento periodico per l'uso di mezzi pubblici (cfr. sentenza impugnata, pag. 8 consid. 5.2). In simili condizioni, la datrice di lavoro poteva aspettarsi una richiesta di rimborso delle spese di trasferta da parte della sua (ex) dipendente, alla quale la ricorrente, al momento dell'assunzione, aveva chiesto se era munita di un veicolo privato per gli spostamenti (cfr. sentenza impugnata, pag. 8 consid. 5.2) e forniva mensilmente i piani di lavoro, da cui si potevano desumere gli spostamenti necessari.
Quanto alla <ref-ruling>, il Tribunale federale ha rammentato che dalla pubblicazione di quella sentenza, la giurisprudenza del Tribunale federale sull'abuso di diritto nell'ambito di un rapporto di lavoro si è evoluta in modo importante, e che un abuso di diritto esige la presenza di circostanze particolari (cfr. sopra, consid. 6.1), che in concreto - come detto - non appaiono riunite. Anche in proposito, pertanto, la sentenza impugnata resiste alla critica e il ricorso dev'essere respinto.
7.
Da quanto precede, nella misura in cui si rivela ammissibile, il gravame si palesa infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 65 cpv. 4 lett. c, 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 600.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione alle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.