Faits :
A.
B._ et C._ sont propriétaires en mains communes de la parcelle n° 232 du cadastre de la commune de Vufflens-le-Château, sur laquelle est érigé un immeuble d'habitation. D'une superficie de 5'584 m 2, ce bien-fonds est pour sa partie constructible compris dans la zone de villa A selon le plan des zones de la commune de Vufflens-le-Château approuvé par le Conseil d'Etat le 23 octobre 1985 et les art. 14ss du règlement sur le plan d'affectation et la police des constructions (y c. modifications du 20 mai 1998) du 11 janvier 1995 (ci-après: RPAPC). La partie sud du terrain comporte une surface boisée traversée par un cours d'eau en aire forestière selon le plan des zones et l'art. 30 RPAPC. La surface de ce bois est de 1'206 m 2 selon un relevé effectué par l'inspecteur des forêts le 5 juillet 2017.
B.
Le 10 décembre 2017, B._ et C._ (ci-après: les constructrices) ont déposé une demande de permis de construire pour la construction de deux villas jumelles et d'une villa individuelle, avec 11 places de parc (dont 6 couvertes), sur la parcelle n° 232. Selon le plan d'implantation du 4 décembre 2017, le projet prévoit de diviser le bien-fonds en trois lots: au sud-est, le lot A d'une surface de 2'109 m 2 comportera les deux villas jumelles (villas A1 et A2); au sud-ouest, le lot B d'une surface de 1'973 m 2 supportera la villa individuelle B; au nord-ouest, le lot C d'une surface de 1'502 m 2 comprendra le bâtiment existant.
Ce projet a été mis à l'enquête publique du 24 février au 25 mars 2018. En cours d'enquête, le projet a été légèrement modifié par la suppression d'un couvert à voitures selon le plan des raccordements projetés daté du 16 mars 2018 figurant au dossier municipal. Ce plan mentionne en outre une surface de 1'714 m 2 pour le lot A, 2'368 m 2 pour le lot B et 1'502 m 2 pour le lot C, le morcellement des parcelles des lots A et B ayant été modifié. Le lot B englobe dans ce plan l'intégralité de l'aire forestière, dont la surface est indiquée à 1'206 m 2.
L'enquête a suscité trois oppositions, dont celle de A._, propriétaire de la parcelle adjacente n° 135. Par courriel adressé à la Municipalité de Vufflens-le-Château le 12 avril 2018, le mandataire des constructrices a notamment transmis un nouveau calcul du coefficient d'occupation du sol (COS) qui ne tient pas compte de la zone forestière. Selon ce calcul, le COS serait dépassé de 3,60 m2, de sorte qu'il est prévu de supprimer un couvert à voitures afin de respecter la règlementation communale.
La synthèse CAMAC a été établie le 9 juillet 2018. Les autorisations spéciales et les préavis ont été délivrés. En particulier, la Direction des ressources et du patrimoine naturels, Inspection cantonale des forêts du 15ème arrondissement (DGE/DIRNA/F015) a préavisé favorablement le projet en posant des conditions concernant la limite forestière et le morcellement. Elle indiquait qu'en l'absence d'une limite forestière légalisée dans un document d'aménagement du territoire, l'Inspecteur des forêts compétent avait délimité la lisière le 5 juillet 2017; elle soulignait que la limite forestière devra faire l'objet d'une mise à l'enquête publique complémentaire et l'aire forestière à titre indicatif devra figurer sur le plan de situation.
Par décisions du 10 août 2018, la Municipalité a levé les oppositions formulées à l'encontre du projet et a délivré le permis de construire sollicité.
C.
Par arrêt du 17 avril 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a admis le recours formé par A._ et a annulé la décision du 10 août 2018, de même que le permis de construire délivré. Selon cette autorité, la surface constructible du bien-fonds n'était pas suffisante pour y implanter les trois bâtiments d'habitation projetés.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Municipalité de Vufflens-le-Château demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Tribunal cantonal et de confirmer la validité du permis de construire délivré le 10 août 2018 aux constructrices. En substance, la Municipalité se plaint d'une violation de son autonomie communale en matière de calcul de la surface minimale nécessaire d'une parcelle prévue par son propre règlement; elle fait en outre grief à l'instance précédente d'avoir contrôlé à ce stade de la procédure le morcellement de la parcelle n° 232 en trois parcelles distinctes.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
La Municipalité de Vufflens-le-Château, qui fait valoir une violation de l'autonomie dont elle bénéficie en matière d'aménagement du territoire, a qualité pour agir en vertu de l'art. 89 al. 2 let. c LTF. La question de savoir si elle est réellement autonome dans ce domaine relève du fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 45 et les arrêts cités).
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
La Municipalité invoque une violation de son autonomie communale, dans l'application de l'art. 17 RPAPC. Elle soutient que la partie du bien-fonds soumise à l'aire forestière doit être prise en compte pour le calcul de la surface minimale prescrite par cette disposition, contrairement à ce qui prévaut pour le calcul du COS. Elle fait en outre grief à l'instance précédente d'avoir contrôlé la légalité du morcellement envisagé du bien-fonds n° 232 en trois parcelles distinctes, alors qu'aucune demande de morcellement n'a formellement été faite, ni officiellement formalisée.
2.1.
2.1.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 172-173 et les arrêts cités; arrêt 1C_645/2017 du 19 décembre 2018 consid. 4.1.1).
2.1.2. En droit cantonal vaudois, les communes jouissent d'une autonomie maintes fois reconnue lorsqu'elles définissent, par des plans, l'affectation de leur territoire, et lorsqu'elles appliquent le droit des constructions (art. 139 al. 1 let. d Cst-VD; cf. notamment <ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêts 1C_365/2010 du 18 janvier 2011 consid. 2, in Pra 2011 n° 60 p. 428; 1P.167/2003 du 3 juillet 2003 consid. 3 publié in RDAF 2004 p. 114). Cela ressort en particulier de l'art. 2 al. 1 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RSV 700.11), dans sa version en vigueur jusqu'au 31 août 2018, selon lequel l'Etat laisse aux communes la liberté d'appréciation nécessaire à l'accomplissement de leurs tâches.
Le droit cantonal ne règle pas précisément la problématique de la surface minimale d'une parcelle. En revanche, il prévoit que l'aire forestière n'entre pas dans le calcul des coefficients d'occupation et d'utilisation du sol (art. 48 al. 3 LATC en lien avec l'art. 54 LATC - tous deux dans la version en vigueur jusqu'au 31 août 2018 -; cf. art. 136 LATC (droit transitoire) en vigueur depuis le 1 er septembre 2018; cf. également BOVAY/DIDISHEIM/SULLIGER/ THONNEY, Droit fédéral et vaudois de la constructions, 2010, n. 4.2 ad art. 48 LATC). Cela étant, on peut admettre, dans la limite de la détermination du COS et du CUS, que les communes bénéficient d'une autonomie quant à la surface minimale d'une parcelle.
2.1.3. Dans un tel contexte, lorsqu'en réponse à une demande d'autorisation de construire l'autorité communale interprète son règlement en matière de construction et apprécie les circonstances locales, elle bénéficie d'une liberté d'appréciation particulière, que l'instance cantonale de recours contrôle avec retenue (cf. art. 3 al. 2 LAT; arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.2.2). Dans la mesure où la décision communale repose sur une appréciation adéquate des circonstances pertinentes, l'autorité de recours doit la respecter. En dépit de son pouvoir d'examen complet, l'instance de recours ne peut ainsi intervenir, et le cas échéant substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité communale, que pour autant que cette dernière ait dépassé son pouvoir d'appréciation, notamment parce qu'elle est guidée par des considérations étrangères à la réglementation pertinente ou encore ne tient pas ou incomplètement compte des intérêts et autres éléments pertinents en présence, à l'instar des objectifs poursuivis par le droit supérieur, en particulier en matière d'aménagement du territoire (cf. <ref-ruling> consid. 3.6 p. 58 s.; arrêts 1C_641/2018 du 23 septembre 2019 consid. 3.1.3; 1C_314/2018 du 1 er avril 2019 consid. 3.2; 1C_540/2016 du 25 août 2017 consid. 2.2 publié in JdT 2017 I 303; OLIVER SCHULER, Kognition zwischen Rechtsweggarantie und Gemeindeautonomie in bau- und planungsrechtlichen Verfahren, 2015, p. 75 ss); sur ces points, il appartient à la commune de motiver soigneusement sa décision (cf. arrêts 1C_641/2018 du 23 septembre 2019 consid. 3.1.3; 1C_540/2016 du 25 août 2017 consid. 2.2 publié in JdT 2017 I 303; 1C_452/2016 du 7 juin 2017 consid. 3.6; 1C_493/2016 du 30 mai 2017 consid. 2.6). A fortiori, l'autorité de recours doit-elle sanctionner l'appréciation communale lorsque celle-ci contrevient au droit supérieur, viole les principes constitutionnels d'égalité de traitement et de proportionnalité ou encore apparaît objectivement insoutenable - et partant arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.6 p. 59; arrêt 1C_92/2015 du 18 novembre 2015 consid. 3.1.3 et les références; pour une définition de l'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 1.2 p. 308 s.).
2.1.4. Le Tribunal fédéral revoit librement l'interprétation et l'application du droit fédéral et du droit constitutionnel cantonal. Il examine en revanche sous l'angle restreint de l'arbitraire l'interprétation et l'application des autres règles du droit cantonal ou communal (cf. <ref-ruling> consid. 5.4 p. 43; arrêt 1C_337/2019 du 13 novembre 2019 consid. 3.1 destiné à la publication et les références citées; cf. PIERRE TSCHANNEN, Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 4 e éd., 2016, par. 17, n. 15, p. 256). Il contrôle librement si l'autorité judiciaire a respecté la latitude du jugement découlant de l'autonomie communale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 56).
2.2. A Vufflens-le-Château, la mesure d'utilisation du sol est régie dans la zone concernée par l'art. 17 RPAPC, dont la teneur est la suivante:
" Toute parcelle à bâtir doit avoir une surface minimum de 1'500 m2. Il ne pourra être construit plus d'un bâtiment d'habitation par tranche de 1'500 m2.
Le rapport entre la surface bâtie et celle de la parcelle ne peut excéder 1/10 pour les bâtiments dont la hauteur est comprise entre 8 et 9 m. Il pourra être porté à 1/8 si la hauteur au faîte ne dépasse pas 8 m. "
2.3. Il sied tout d'abord de relever que contrairement à ce que semble soutenir la Municipalité, l'instance précédente n'a pas annulé le permis de construire au motif que le morcellement parcellaire envisagé n'était pas possible, mais en raison du fait que la surface constructible totale de la parcelle n° 232 (4'378 m 2) n'était pas suffisante selon le RPAPC pour y implanter trois bâtiments d'habitation; l'art. 17 al. 1 RPAPC exige en effet 1'500 m 2 par bâtiment, soit en l'espèce un minimum de 4'500 m 2. La cour cantonale a en particulier considéré que l'aire forestière ne devait pas être prise en compte pour le calcul du COS - ce qui n'est pas contesté par la Municipalité -, mais également pour celui de la surface minimum nécessaire; ainsi, en déduisant l'aire forestière de 1'206 m2, la surface constructible de la parcelle était seulement de 4'378 m2 (5'584 - 1'206).
L'arrêt attaqué rappelle tout d'abord que le COS et le CUS ont pour but essentiel de limiter la densité des habitations sur chaque parcelle. Le COS - qui impose un rapport maximum entre la surface bâtie et la surface de la parcelle - tend à assurer une proportion raisonnable entre les parties construites d'une parcelle et les espaces libres de construction; il a aussi pour fonction de permettre l'aménagement des prolongements extérieurs des logements et l'aménagement d'espaces communs tels que les places de jeux et il garantit à cette fin des dégagements suffisants par rapport à l'importance de la construction et de son emprise au sol. Il détermine indirectement la proportion de surface de verdure qui doit être maintenue sur une parcelle construite.
La cour cantonale expose ensuite que, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la portion non constructible d'un bien-fonds qui n'est situé qu'en partie dans une zone à bâtir ne peut être comprise dans le calcul de l'indice d'utilisation, à moins qu'une disposition expresse ne le prévoie (cf. <ref-ruling>; cf. également <ref-ruling>), ce qui n'est pas le cas en l'espèce; du point de vue de l'aménagement du territoire, il est notamment insoutenable de prendre en compte dans ce calcul une surface boisée soumise à la législation forestière: un tel procédé permettrait, en limite de la zone à bâtir, de densifier les constructions et de faire varier leurs dimensions proportionnellement à la surface de la parcelle située dans l'aire forestière, ce qui est contraire au but et au sens de l'institution du coefficient d'utilisation du sol (<ref-ruling>; arrêt P.11/1977 du 30 novembre 1977 consid. 4 in ZBl 79/1977 p. 170 s.). La cour cantonale expose que la loi cantonale du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions en vigueur jusqu'au 1 er septembre 2018, soit dans sa teneur au moment où la décision attaquée a été rendue, a consacré cette jurisprudence (cf. ancien art. 48 al. 3 LATC).
La cour cantonale précise ensuite, en se référant à la jurisprudence cantonale, que la règle fixant la surface minimale d'une parcelle constructible a pour but d'éviter le morcellement outrancier du sol. Une telle règle peut avoir pour objectif, soit de favoriser l'accession à la propriété (lorsque la surface minimale est faible et permet la construction d'habitation sur une petite parcelle), ou au contraire (si la surface minimale est importante, 2'000 m2, voire 3'000 m2) de limiter la venue de nouveaux habitants au cercle des personnes possédant une certaine capacité contributive (objectif fiscal). Toujours selon la jurisprudence cantonale, en l'absence de normes fixant le coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, elle constitue le moyen de limiter le développement quantitatif d'une zone à bâtir en fonction des objectifs d'aménagement du territoire fixés au moment de la planification. En effet, au travers d'une telle réglementation appliquée à un périmètre déterminé, le planificateur définit le nombre maximum de parcelles constructibles qui pourront être créées. Dans ce cas, les raisons qui interdisent de prendre en considération dans le calcul des coefficients d'occupation et d'utilisation du sol la partie d'un bien-fonds situé hors de la zone à bâtir doivent également s'appliquer à la surface minimale : les situations sont analogues.
La cour cantonale précise ensuite que lorsque la norme exigeant une surface minimale est cumulée avec un COS ou un CUS, elle n'a certes plus guère de rôle à jouer sur la densité des constructions; elle continue toutefois d'influencer certaines caractéristiques de l'occupation du sol, en prévenant la multiplication de petites constructions sur des parcelles exiguës. Selon la cour cantonale, cet objectif ne pourrait être complètement atteint si, pour les biens-fonds chevauchant la limite entre la zone à bâtir et un secteur inconstructible, on tenait compte de la partie inconstructible dans le calcul de la surface minimale. Cette manière de faire induirait immanquablement des disparités entre les surfaces et les volumes bâtis selon qu'ils se trouvent au centre ou à la périphérie de la zone. Il convient ainsi, selon la cour cantonale, d'exclure que la partie non constructible d'une parcelle soit prise en compte dans le calcul de la surface minimale.
2.4. La Municipalité critique cette appréciation. En substance, elle affirme qu'il ne faudrait pas exclure la partie non constructible (in casu la forêt) de la parcelle pour le calcul de la surface minimale, contrairement à ce qui prévaut pour le calcul du COS. Elle ne soutient toutefois pas qu'une disposition de droit communal prévoirait expressément cette exclusion. La Municipalité entend notamment tirer argument du fait que la forêt avance, de sorte que des parcelles autrefois constructibles deviendront inconstructibles avec un tel raisonnement. Elle affirme qu'il y a une confusion entre la disponibilité du terrain (surface minimale de 1'500 m 2) et sa constructibilité (dépendant du COS). En outre, elle soutient que la cour cantonale aurait violé son droit d'être entendue en introduisant une nouvelle règle concernant le calcul de la surface minimale fixée par l'art. 17 al. 1 RPAPC équivalant à un changement de jurisprudence, sans lui avoir donné l'occasion de s'exprimer préalablement sur ce point.
L'argumentation développée par la Municipalité n'est pas convaincante. Il sied tout d'abord de constater que l'annulation de l'autorisation de construire est fondée sur l'art. 17 al. 1 RPAPC, disposition qui a été examinée par la Municipalité dans sa décision du 10 août 2018. Cette dernière ne peut donc pas être suivie lorsqu'elle affirme que la motivation de l'instance précédente ne pouvait pas être raisonnablement prévue (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504); sa critique tirée d'une violation de son droit d'être entendue peut donc être rejetée. Ensuite, si la Municipalité affirme avoir déjà appliqué cette disposition règlementaire selon l'interprétation qu'elle propose, force est de constater qu'elle ne donne pas le moindre exemple de ce qu'elle affirme. La Municipalité se méprend d'ailleurs lorsqu'elle soutient que la surface minimale d'une parcelle n'a jamais été calculée comme le préconise la cour cantonale et que celle-ci a introduit un changement de jurisprudence. La cour cantonale a en effet cité plusieurs arrêts cantonaux qui confirmaient cette interprétation. De plus, le Tribunal fédéral, amené à se prononcer sur cette problématique, a retenu, dans un arrêt 1P.518/1995 du 18 janvier 1996, que même lorsque la norme communale fixant une surface minimale [in casu 800 m 2] était cumulée avec des normes relatives au coefficient d'occupation et d'utilisation du sol, il n'était pas arbitraire d'appliquer par analogie la règle de l'art. 48 al. 3 LATC dans sa version en vigueur jusqu'au 31 août 2018 au calcul de la surface minimale; la parcelle visée par le projet devait ainsi être classée, pour une surface d'au moins 800 m 2, dans la zone à bâtir.
En l'occurrence, l'appréciation de l'instance précédente ne porte pas atteinte à l'autonomie communale. Pour les mêmes motifs que ceux prévalant pour le calcul du COS ou du CUS, l'instance précédente pouvait en effet retenir que l'aire forestière ne devait pas être prise en considération pour le calcul de la surface minimale requise. L'interprétation voulue par la Municipalité reviendrait en effet en quelque sorte à étendre la zone à bâtir en y englobant un périmètre forestier de 1'206 m2, soit un périmètre inconstructible (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 94; arrêt P.11/1977 du 30 novembre 1977 consid. 4 in ZBl 79/1978 p. 170 s.; cf. art. 2, 11 à 13 de la loi fédérale sur les forêts [LF o, RS 921]). L'interprétation défendue par la Municipalité contrevient au principe d'aménagement du territoire puisque la zone à bâtir ne comprend que des terrains propres à la construction (art. 15 LAT; cf. <ref-ruling> consid. 2d). Par ailleurs, la règle fixant la surface minimale de 1'500 m 2 préserve en l'espèce de grandes parcelles à la périphérie de la localité, permettant de rendre plus lâche le tissus bâti et d'en assurer une meilleure homogénéité. Or, l'interprétation défendue par la Municipalité pourrait, selon les circonstances, compromettre cette homogénéité. En l'occurrence, si l'on tient compte du morcellement tel que projeté par les constructrices, la surface constructible de la nouvelle parcelle 232B de 2'368 m 2 s'élèverait à seulement 1'162 m 2, soit clairement en deçà du minimum requis de 1'500 m 2 (cf. plan des raccordements daté du 16 mars 2018) selon l'art. 17 RPAPC.
Dans ces circonstances, en refusant d'autoriser le projet litigieux, l'instance précédente n'a pas violé l'autonomie de la commune recourante.
2.5. Mal fondé, le grief de violation de l'autonomie communale doit dès lors être rejeté. Quant à celui ayant trait au fait que la cour cantonale aurait contrôlé la division du bien-fonds n° 232 en trois parcelles distinctes, il tombe à faux pour les motifs exposés ci-dessus.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires. L'intimé A._, assisté d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de la commune de Vufflens-le-Château (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
2.
Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge de la commune de Vufflens-le-Château.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 9 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn