Sachverhalt:
A.
A._ bezog verschiedene Leistungen der Invalidenversicherung, u.a. ab 1. Dezember 1989 eine ganze Rente und ab 1. Dezember 1993 Hilflosenentschädigung für leichte Hilflosigkeit. Mit Verfügung vom 3. September 1997 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich die (leihweise) Abgabe eines Treppenlifts zu. Sie leistete zudem Kostengutsprache für die Elektroinstallation und für ein Service-Abonnement bis zu einem Gesamtbetrag von höchstens Fr. 485.- im Jahr.
Ab 1. Mai 2004 bezog A._ eine Altersrente der AHV.
Mit Mitteilungen vom 27. Dezember 2007, 28. Juli 2010 und 12. Juli 2013 übernahm die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse, im Rahmen der Besitzstandsgarantie nach <ref-law> die Kosten für Reparaturen des Treppenlifts. Mit Verfügung vom 30. Juni 2017 wies sie das Gesuch um Kostengutsprache für eine weitere Reparatur (präventiver Zugseilwechsel) in der Höhe von Fr. 3'512.75 gemäss Kostenvoranschlag vom 3. Januar 2017 ab. Dabei hielt sie fest, es würden zukünftig keine weiteren "Reparatur- und Unterhaltskosten sowie die Kosten für das Serviceabonnement an den bestehenden Treppenlift übernommen". Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. November 2017 fest.
B.
Die Beschwerde von A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Juni 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des kantonalen Sozialversicherungsgerichts vom 20. Juni 2019 sei aufzuheben, und es seien ihr ein neuer Treppenlift, Reparaturkosten und ein Serviceabonnement zuzusprechen.
Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht ist auf das Begehren in der Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 7. November 2017 um Zusprechung eines neuen Treppenlifts als Hilfsmittel mangels eines Anfechtungsgegenstandes nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 1a S. 414). Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin hat es damit keine Rechtsverweigerung begangen. Aus dem angefochtenen Einspracheentscheid ergibt sich mit der erforderlichen Klarheit, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, dass es einzig um (weitere) "Reparatur- und Unterhaltskosten sowie die Kosten für das Serviceabonnement an den bestehenden Treppenlift" ging. Der Antrag in der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf Zusprechung eines neuen Treppenlifts als Hilfsmittel ist somit unzulässig und demzufolge darauf nicht einzutreten.
2.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig (willkürlich; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; zur Rüge- und Begründungspflicht der Parteien: Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 1.4 S. 176, 133 II 249 E. 1.4.1 und E. 1.4.2 S. 254).
3.
Streitgegenstand bildet die Vergütung der Kosten für die Reparatur (präventiver Zugseilwechsel) des 1997 von der Invalidenversicherung (IV) abgegebenen Treppenlifts in der Höhe von Fr. 3'512.75 gemäss Kostenvoranschlag vom 3. Januar 2017 sowie eines Serviceabonnements durch die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV). Dabei steht ausser Frage, dass als Rechtsgrundlage einzig <ref-law> und die gestützt darauf sinngemäss anwendbaren <ref-law>, <ref-law> und Ziff. 13.05* Anhang HVI in Betracht fallen.
4.
4.1. Für in der Schweiz wohnhafte Bezüger von Altersrenten, die bis zum Entstehen des Anspruchs auf eine Altersrente Hilfsmittel oder Ersatzleistungen nach den Artikeln 21 oder 21bis des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (IVG) erhalten haben, bleibt der Anspruch auf diese Leistungen in Art und Umfang bestehen, solange die massgebenden Voraussetzungen weiterhin erfüllt sind und soweit die vorliegende Verordnung nichts anderes bestimmt. Im Übrigen gelten die entsprechenden Bestimmungen der Invalidenversicherung sinngemäss (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und <ref-law>).
Nach der Besitzstandsgarantie des <ref-law> hat die Alters- und Hinterlassenenversicherung einzig diejenigen Hilfsmittel weiter zu erbringen, welche bereits die Invalidenversicherung zugesprochen hat und die in der Liste der Hilfsmittel nach der HVA (im Unterschied zu jener nach der HVI) nicht enthalten sind. Die versicherte Person soll im AHV-Rentenalter mit den gleichen Hilfsmitteln ausgestattet sein, welche sie bereits vorgängig erhalten hat. Sinn und Zweck des <ref-law> ist es, den früheren Leistungsstatus über das Erreichen dieses Alters hinaus zu gewährleisten (Urteil 9C_594/2017 vom 7. September 2018 E. 3.1 mit Hinweisen, in: SVR 2019 AHV Nr. 2 S. 4). Dagegen vermittelt die Besitzstandgarantie keinen Anspruch auf die Abgabe von Hilfsmitteln für einen anderen als den ursprünglichen Eingliederungsbereich (Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.3).
4.2. Der Versicherte hat im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste Anspruch auf jene Hilfsmittel, deren er für die Ausübung der Erwerbstätigkeit oder der Tätigkeit im Aufgabenbereich, zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit, für die Schulung, die Aus- und Weiterbildung oder zum Zwecke der funktionellen Angewöhnung bedarf (<ref-law>). Anspruch auf die in der im Anhang aufgeführten Liste mit (*) bezeichneten Hilfsmittel besteht nur, soweit diese für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich, für die Schulung, die Ausbildung, die funktionelle Angewöhnung oder für die in der zutreffenden Ziffer des Anhangs ausdrücklich genannte Tätigkeit notwendig sind (<ref-law>). Darunter fallen namentlich "Hebebühnen und Treppenlifte sowie Beseitigung oder Änderung von baulichen Hindernissen im und um den Wohn-, Arbeits-, Ausbildungs- und Schulungsbereich, sofern damit die Überwindung des Weges zur Arbeits-, Ausbildungs- oder Schulungsstätte oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich ermöglicht wird. Die Abgabe erfolgt leihweise" (Ziff. 13.05* HVI Anhang).
Die Tätigkeit in einem Aufgabenbereich nach <ref-law> (und Ziff. 13.05* Anhang HVI) muss einen beachtlichen Umfang aufweisen, um einen Hilfsmittelanspruch auszulösen. Was als beachtlich zu gelten hat, bestimmt sich aufgrund des konkreten Aufgabenbereichs unter Berücksichtigung der durch das Hilfsmittel möglichen Verbesserung der Leistungsfähigkeit. Die Tätigkeit im Aufgabenbereich ist abzugrenzen von der Sozialrehabilitation (<ref-ruling> E. 2 S. 213 f.; Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N. 5 zu <ref-law>). Bei gelegentlichen Verrichtungen und Handreichungen im Haushalt im Besonderen, die nicht als ganze oder teilweise Haushaltsführung angesehen werden können, liegt keine Betätigung in einem Aufgabenbereich vor (Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.2.1 mit Hinweisen). Sodann muss das in Frage stehende Hilfsmittel für die Eingliederung in den Aufgabenbereich wirksam sein, was bei einer Leistungssteigerung in der Grössenordnung von 10 % bejaht wird (<ref-ruling> E. 2.2 S. 69; Urteil 9C_218/2019 vom 25. September 2019 E. 4.2.2 mit Hinweisen).
5.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat den streitigen Hilfsmittelanspruch im Wesentlichen mit folgender Begründung verneint: Zu prüfen sei insbesondere, ob die Erfordernisse von <ref-law> (Abgabe nur für spezifische Tätigkeiten) weiterhin erfüllt seien. Da die Beschwerdeführerin keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgehe, stehe einzig die Notwendigkeit des Treppenlifts für einen Aufgabenbereich in Frage. Der dem Erwerbsleben gleichgestellte Aufgabenbereich werde in <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2017 gültig gewesenen Fassung) umschrieben. Danach gelten als Aufgabenbereich der im Haushalt tätigen Versicherten insbesondere die übliche Tätigkeit im Haushalt, die Erziehung der Kinder sowie gemeinnützige und künstlerische Tätigkeiten (Satz 1). Die Beschwerdeführerin lebe alleine in einem 4-Zimmer-Einfamilienhaus. Die im Rahmen der Selbstsorge notwendigen Haushaltarbeiten oblägen allen (vollzeitlich) Erwerbstätigen und jedem Nichterwerbstätigen bzw. Bezüger einer Altersrente der AHV. Die Führung des eigenen Haushalts stelle daher keinen Aufgabenbereich im Sinne der gesetzlichen Voraussetzungen für den Bezug eines Hilfsmittels nach <ref-law> dar. Andernfalls hätte jeder im eigenen Haushalt wohnende Rentner über die Besitzstandsgarantie Anspruch auf ein mit (*) bezeichnetes Hilfsmittel, was nicht Sinn und Zweck von <ref-law> sein könne.
Die Beschwerdeführerin hält dagegen, aufgrund des klaren Gesetzeswortlauts genüge die Führung des Haushalts für die Annahme des Aufgabenbereichs im Sinne der HVI. Dieser Begriff ändere sich nicht bei Erreichung des Rentenalters nach HVA. Sie sei nach wie vor zwingend auf den Treppenlift angewiesen. Ohne dieses Hilfsmittel könnte sie die Aufgaben im Haushalt nicht mehr erledigen. Sie benötige den Treppenlift auch, um sich unabhängig ausserhalb des Hauses bewegen zu können und damit den Kontakt mit der Umwelt herzustellen.
6.
6.1. Das Gesetz sagt nicht, was unter "Aufgabenbereich" im Sinne von <ref-law> zu verstehen ist. Der Begriff wird auch an anderer Stelle verwendet, namentlich bei den allgemeinen Voraussetzungen für alle Leistungsarten (<ref-law>). So spricht <ref-law> betreffend die "Pflichten der versicherten Person" in seinem Absatz 2 von der "Eingliederung ins Erwerbsleben oder in einen dem Erwerbsleben gleichgestellten Aufgabenbereich (Aufgabenbereich) ". Sodann wird in <ref-law> auf <ref-law> verwiesen. Danach gelten Volljährige, die vor der Beeinträchtigung ihrer körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit nicht erwerbstätig waren und denen eine Erwerbstätigkeit nicht zugemutet werden kann, als invalid, wenn eine Unmöglichkeit vorliegt, sich im bisherigen Aufgabenbereich zu betätigen. Dieser Tatbestand ist der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 und Art. 8 Abs. 1 ATSG) gleichgestellt (so ausdrücklich <ref-law>, in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; <ref-ruling> E. 1c S. 212; Meyer/Reichmuth, a.a.O., 3. Aufl. 2014, N. 6 zu <ref-law>). Diese Gleichstellung gilt auch im Hilfsmittelbereich, setzt doch <ref-law> voraus, dass die mit (*) bezeichneten Hilfsmittel u.a. für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich notwendig sind (E. 4.2).
Zu erwähnen ist sodann <ref-law>, welcher sagt, wie die Invalidität zu bemessen ist bei nicht erwerbstätigen Versicherten, die im Aufgabenbereich tätig sind und denen die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit nicht zugemutet werden kann. In Abweichung von Artikel 16 ATSG wird darauf abgestellt, in welchem Masse sie unfähig sind, sich im Aufgabenbereich zu betätigen. Was unter diesem Begriff zu verstehen ist, wird in <ref-law> näher umschrieben. Es besteht namentlich unter gesetzessystematischem Gesichtswinkel kein Grund, den hilfsmittelrechtlich relevanten Aufgabenbereich in <ref-law> und <ref-law> anders (enger) auszulegen (in diesem Sinne auch Meyer/Reichmuth, a.a.O., N. 15 zu Art. 21-21 quater IVG).
6.2. Nach dem Wortlaut von <ref-law> (auch in der ab 1. Januar 2018 geltenden Fassung) gehören zum Aufgabenbereich der im Haushalt tätigen Versicherten insbesondere die "übliche Tätigkeit im Haushalt" (vgl. dazu Rz. 3087 [bis 31. Dezember 2017: 3086] des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH], in der bis 31. Dezember 2017 geltenden Fassung). Daraus ergibt sich keine Einschränkung in dem Sinne, dass davon die Führung des eigenen Haushalts ausgenommen wäre.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht begründet seine gegenteilige Auffassung hauptsächlich damit, dass die im Rahmen der Selbstsorge notwendigen Haushaltarbeiten allen (vollzeitlich) Erwerbstätigen und jedem Nichterwerbstätigen oblägen (E. 5). Damit nimmt es implizit Bezug auf die Bemessung der Invalidität für den Anspruch auf eine Rente. Danach ist bei (voll) erwerbstätigen Versicherten die Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 294) anwendbar. Eine allfällige Tätigkeit in einem Aufgabenbereich bzw. die Unmöglichkeit, sich in diesem zu betätigen, ist ohne Belang. Daraus ergibt sich indessen nicht zwingend, dass die Führung des eigenen Haushalts kein Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law> bzw. <ref-law> und <ref-law> ist (vgl. Urteil 9C_931/2015 vom 24. Februar 2016 E. 2.3).
Davon geht unausgesprochen auch die Rechtsprechung aus. In dem mit <ref-ruling> beurteilten Fall ging es um die Frage, ob eine alleinstehende Person nach der Reduktion ihres erwerblichen Arbeitspensums von 100 % auf 80 % zu Gunsten von mehr Freizeit - ohne dass die dadurch frei werdende Zeit für die Tätigkeit in einem Aufgabenbereich verwendet wurde - gleichsam automatisch als Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich Haushalt neben der Berufsausübung zu betrachten war und daher neu die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung (<ref-law> und Art. 27bis Abs. 2-4 IVV; <ref-ruling> E. 4 S. 294) zur Anwendung gelangte. Diese Frage hätte sich gar nicht erst gestellt, wenn die Führung des eigenen Haushalts, d.h. der Umstand, "dass die Beschwerdeführerin 'eine Wohnung hat, diese auch pflegt und wie jeder andere auch in bestimmtem Rahmen Haushaltarbeiten erledigen muss'" (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 54), von vornherein kein Aufgabenbereich sein konnte (vgl. auch Urteil 8C_1018/2010 vom 18. April 2011 E. 6).
6.3. Schliesslich fragt sich, ob die zur Diskussion stehende Rechtsauffassung des kantonalen Sozialversicherungsgerichts, wonach die Führung des eigenen Haushalts kein Aufgabenbereich sein kann, was bei allen alleinlebenden Personen der Fall ist, sich mit dem Gleichbehandlungsgebot und dem Diskriminierungsverbot nach Art. 8 Abs. 1 und 2 BV vereinbaren liesse. Die Konsequenz wäre jedenfalls, dass bei den anderen (nicht voll erwerbstätigen) Versicherten mit einem Aufgabenbereich bei der Bemessung der Unmöglichkeit, sich in diesem zu betätigen, alle Arbeiten, welche "übliche Tätigkeit im Haushalt" sind, ausser Acht zu bleiben hätten, was im Gesetz keine Stütze findet und auch aus Gründen der Praktikabilität abzulehnen ist.
6.4. Nach dem Gesagten ist die Führung des eigenen Haushalts grundsätzlich ein Aufgabenbereich im Sinne von <ref-law> und <ref-law>.
7.
Gemäss dem Bericht vom 28. Juni 2017 über die Abklärung der Einschränkungen im Aufgabenbereich für Hilfsmittel erfolgte die (leihweise) Abgabe des Treppenlifts durch die Invalidenversicherung für die Haushaltführung. Nach <ref-law> hat die Beschwerdeführerin somit Anspruch auf die Vergütung der Kosten für Reparatur und Unterhalt sowie eines Serviceabonnements, soweit und solange die massgebenden Voraussetzungen nach <ref-law> und Ziff. 13.05* Anhang HVI erfüllt sind (E. 4.1-2), was nicht zutrifft, soweit das Hilfsmittel der Herstellung des Kontakts mit der Umwelt dient (E. 5). Die Sozialrehabilitation ist von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen nicht Aufgabe der Invalidenversicherung (E. 4.2).
Die Beschwerdegegnerin, an welche die Sache zurückzuweisen ist, wird insbesondere zu prüfen haben, ob die Tätigkeit im Aufgabenbereich Haushalt einen beachtlichen Umfang aufweist (E. 4.2), und danach über den streitigen Hilfsmittelanspruch neu verfügen. In diesem Sinne ist die Beschwerde begründet.
8.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Juni 2019 und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse des Kantons Zürich vom 7. November 2017 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdegegnerin zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Oktober 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler