Faits :
A.
A._, né en 1969, a travaillé en tant que conseiller d'assurances pour le compte de la société B._ SA du 1 er décembre 2007 au 31 juillet 2008. En raison d'une incapacité de travail médicalement attestée dès le 11 juillet 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité au mois de juin 2010.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise auprès du docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui n'a retenu aucun diagnostic incapacitant (rapport du 4 juillet 2011). Pour sa part, l'assuré a notamment produit une expertise du docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 6 février 2012). L'expert a posé les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen à sévère (F33.2), et de troubles mixtes de la personnalité associant des traits narcissiques et de personnalité de type état limite (F61.0). Il a conclu à une capacité de travail nulle depuis au moins 2008. Par décision du 23 octobre 2014, l'office AI a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité, ainsi qu'à un reclassement.
B.
Saisi d'un recours de A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a notamment ordonné une expertise auprès du docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a conclu à une pleine capacité de travail dans toute activité depuis 2008 (rapport du 13 octobre 2016). Par jugement du 12 juin 2019, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation ainsi que celle de la décision du 23 octobre 2014. Il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, subsidiairement à l'office AI, pour la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise et nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Même si le recourant se limite à prendre des conclusions cassatoires, son recours en matière de droit public, qui se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>), est recevable. Si le Tribunal fédéral admettait le recours, en raison de la nécessité invoquée par le recourant d'une nouvelle expertise médicale, il ne serait en effet pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 317; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; cf. aussi arrêt 8C_197/2017 du 5 décembre 2017 consid. 2.1.2).
1.2. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité.
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'<ref-law>) et à son évaluation (<ref-law> et <ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante d'une expertise médicale judiciaire (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 et la référence; <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 et les références; cf. aussi, p. ex., arrêt 8C_81/2018 du 1er février 2019 consid. 6.2) et au principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Le recourant reproche à la juridiction cantonale une constatation inexacte des faits en ce qu'elle a retenu, en se fondant sur l'expertise judiciaire du docteur E._ du 13 octobre 2016, qu'il ne présentait pas d'atteintes à la santé psychique invalidantes. Il soutient qu'elle n'a pas apprécié les différents avis médicaux "correctement" et qu'elle a accordé une valeur probante prépondérante à l'expertise judiciaire, "à l'exclusion des autres rapports et expertises".
3.2. On rappellera tout d'abord que lorsque, comme en l'occurrence, l'autorité de recours juge l'expertise judiciaire concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer. Il n'appartient en particulier pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (arrêts 9C_286/2016 du 9 février 2017 consid. 5.1.2; 9C_323/2015 du 25 janvier 2016 consid. 5.1 et les références).
3.3. A la lumière de ces principes, le recourant ne fait valoir aucun argument susceptible de remettre en cause l'appréciation des preuves opérée par la juridiction cantonale.
3.3.1. En premier lieu, les affirmations du recourant selon lesquelles l'avis du docteur E._ quant au diagnostic et à sa capacité de travail serait "diamétralement opposé" à celui de ses confrères, en particulier à celui du docteur D._, ne sont pas pertinentes. Outre le fait que les conclusions de l'expert judiciaire rejoignent notamment celles de l'expert C._, qui avait retenu des diagnostics non incapacitants, à savoir ceux d'autres troubles spécifiques de la personnalité narcissique (F60.8) et de trouble anxieux et dépressif mixte (F41.2; rapport du 4 juillet 2011), la seule énumération d'avis médicaux contradictoires ne suffit pas pour démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation des preuves des premiers juges.
3.3.2. Ensuite, à la lecture des observations de l'expert E._, on constate qu'il a dûment motivé ses conclusions, et s'en est tenu à son rôle d'expert en distinguant entre les éléments subjectifs basés sur les plaintes exprimées et ses propres constatations médicales pour évaluer la capacité de travail de l'assuré.
Par ailleurs, le rapport d'expertise judiciaire ne contient pas de contradictions, ni de défauts manifestes. A cet égard, le recourant ne peut pas être suivi lorsqu'il reproche au docteur E._ d'avoir "fait totalement abstraction" de ses plaintes dans son diagnostic et d'avoir "omis de prendre en considération de nombreux faits importants". D'une part, l'expert a pris en compte les plaintes exprimées par l'assuré au regard de ses propres constatations cliniques; ce sont en effet les incohérences entre les plaintes et certains éléments objectivables de l'anamnèse et de l'examen que le docteur E._ a mises en évidence qui l'ont conduit à exclure le diagnostic de trouble dépressif. D'autre part, quoi qu'en dise l'assuré, les faits qui selon lui n'auraient pas été pris en compte (essentiellement, des idées suicidaires et des diminutions de la libido) ont été dûment rapportés et appréciés par l'expert.
3.3.3. A l'inverse de ce que soutient finalement le recourant, aucune pièce médicale établie postérieurement à l'expertise du docteur E._ ne permet de mettre en doute les conclusions de celui-ci. A cet égard, le rapport du docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin adjoint au département de psychiatrie de l'hôpital G._ (rapport du 21 juillet 2017), auquel l'assuré se réfère, ne lui est d'aucun secours. Contrairement à ce qu'il allègue, la juridiction cantonale a dûment apprécié ce rapport. Elle a retenu qu'il ne pouvait pas être pris en considération, dès lors qu'il portait sur des faits survenus postérieurement à la décision du 23 octobre 2014, en l'occurrence sur les suites d'une hospitalisation psychiatrique en avril 2017.
3.4. En définitive, le recourant se limite à opposer les avis antérieurs de ses médecins traitants à l'appréciation de l'expert judiciaire, ce qui ne suffit ni pour remettre en cause les conclusions du docteur E._, ni pour établir le caractère arbitraire de l'appréciation des faits et des preuves à laquelle a procédé la juridiction cantonale.
4.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud