Sachverhalt:
A.
A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) hat seinen steuerrechtlichen Wohnsitz in B._/BL. Für die Steuerperiode 2013 deklarierte er in seiner Steuererklärung Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 576'476.--, wobei er sich hierfür auf die Erfolgsrechnung seines Einzelunternehmens "A._ Immobilien" stützte. In dieser Erfolgsrechnung wies er für drei Liegenschaften in C._/BS und eine Liegenschaft in D._/BL Abschreibungen von insgesamt Fr. 137'803.-- aus.
B.
Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt liess die von A._ vorgenommenen Abschreibungen von Fr. 137'803.-- nicht zum Abzug zu und setzte mit Veranlagungsverfügung betreffend die Steuern des Kantons Basel-Stadt vom 6. Oktober 2016 das in diesem Kanton steuerbare Einkommen auf Fr. 129'866.-- und das satzbestimmende Einkommen auf Fr. 289'402.-- fest.
Eine hiergegen erhobene Einsprache des Steuerpflichtigen wies die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 9. Dezember 2016 ab.
Mit Entscheid vom 28. September 2017 hiess die Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt einen vom Steuerpflichtigen gegen den genannten Einspracheentscheid erhobenen Rekurs gut. Die Steuerrekurskommission hob den Einspracheentscheid auf und anerkannte die Abschreibungen auf den Liegenschaften in der Höhe von Fr. 137'803.-- als geschäftsmässig begründeten Aufwand.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess mit Urteil vom 24. September 2018 einen gegen den genannten Entscheid der kantonalen Steuerrekurskomission gerichteten Rekurs der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt gut, hob diesen Entscheid auf und verweigerte dementsprechend die Zulassung der Abschreibungen von Fr. 137'803.--.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. November 2018 stellt der Steuerpflichtige folgendes Rechtsbegehren (Beschwerde, S. 2) :
"1. Es sei das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. September 2018, Einspracheentscheid der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt vom 9. Dezember 2016 betreffend Veranlagung Staatssteuer 2013 aufzuheben.
2. Es seien die vom Beschwerdeführer vorgenommenen Abschreibungen auf den Liegenschaften des Geschäftsvermögens in der Höhe von CHF 137'803 als geschäftsmässig begründeter Aufwand zu anerkennen.
3. Eventualiter sei die Streitsache an die Veranlagungsbehörde zurück zu weisen, mit der Auflage, das steuerbare Einkommen 2013 des Beschwerdeführers im Sinne von Rechtsbegehren Ziff. 2 neu zu veranlagen."
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) erklärt, keinen Antrag zu stellen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen das angefochtene Urteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (vgl. Art. 82 lit. a BGG i.V.m. Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14], Art. 86 Abs. 1 lit. d, Abs. 2 und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist als Steuerpflichtiger zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (vgl. Art. 89 Abs. 1 BGG und Art. 73 Abs. 2 StHG). Die Beschwerde wurde form- und fristgerecht eingereicht (vgl. Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
Soweit der Beschwerdeführer beantragt, der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 9. Dezember 2016 sei aufzuheben, ist darauf nicht einzutreten: Verfahrensgegenstand bildet aufgrund des Devolutiveffekts nur das Urteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 24. September 2018 (vgl. Art. 73 Abs. 1 StHG); die anderen kantonalen Entscheide gelten in diesem Rahmen lediglich inhaltlich als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.2 S. 104; Urteile 2C_904/2018 vom 24. April 2019 E. 1.2; 2C_1019/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 1.2). Unter diesem Vorbehalt ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (Zulässigkeit der Motiv-substitution; <ref-ruling> E. 1.2 S. 120; <ref-ruling> E. 3 S. 415).
Das Bundesgericht prüft frei, ob die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts im harmonisierten Bereich mit den bundesrechtlichen Vorschriften übereinstimmt (Urteil 2C_660/2018 vom 5. April 2019 E. 1.4).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn Zweifel bestehen, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5).
2.
2.1. Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a StHG bzw. § 28 Abs. 2 lit. a des Steuergesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 12. April 2000 (SG 640.100; nachfolgend: StG/BS) sind geschäftsmässig begründete Abschreibungen auf Aktiven zulässig, soweit sie buchmässig ausgewiesen sind. Voraussetzung ist, dass es sich bei diesen Aktiven um Geschäftsvermögen handelt (Urteil 2A.102/2007 vom 24. Mai 2007 E. 3); auf Privatvermögen sind Abschreibungen nicht zulässig. Gemäss Art. 8 Abs. 2 StHG (und § 19 Abs. 2 Satz 3 StG/BS) gelten als Geschäftsvermögen alle Vermögenswerte, die ganz oder vorwiegend der selbständigen Erwerbstätigkeit dienen. Für die Abgrenzung zwischen Geschäfts- und Privatvermögen ist auf die aktuelle technisch-wirtschaftliche Funktion des Vermögenswertes abzustellen. Geschäftsvermögen wird angenommen, wenn ein Vermögenswert tatsächlich dem Geschäft dient (<ref-ruling> E. 3.3 S. 422 f.; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 354 f.; Urteil 2C_1037/2016 vom 24. August 2017 E. 4.2; REICH/VON AH, in: Zweifel/Beusch [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, DBG, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: BSK-DBG], N. 48 zu Art. 18 DBG).
Sodann ist zwischen ordentlichen und ausserordentlichen Abschreibungen zu unterscheiden, je nachdem, ob es sich um Wirtschaftsgüter handelt, die infolge Gebrauchs laufend an Wert verlieren (ordentliche Abschreibung), oder der Wertverzehr ein einmaliges, ausserordentliches Ereignis darstellt (ausserordentliche Abschreibung; Urteil 2C_744/2018 vom 5. August 2019 E. 2.1).
Wie für steuermindernde Tatsachen im Allgemeinen trägt der Steuerpflichtige die Beweislast für Abschreibungen (vgl. <ref-ruling> E. 7.2 S. 672; <ref-ruling> E. 4.3 S. 158 f.; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 284 f.; Urteile 2C_797/2018 vom 28. März 2019 E. 2.1; 2C_295/2018 vom 6. Februar 2019 E. 4.1).
2.2. Die Aufnahme eines Gegenstandes in die Buchhaltung genügt für sich allein nicht, um Geschäftsvermögen anzunehmen. Erforderlich ist insbesondere eine selbständige Erwerbstätigkeit, mit welcher der Gegenstand im Zusammenhang steht (Urteil 2C_629/2017 vom 5. Juni 2018 E. 2.1.2).
3.
Sowohl in der Beschwerde als auch in der Vernehmlassung der Vorinstanz wird davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer in der Steuerperiode 2013 als gewerbsmässiger Liegenschaftenhändler eine selbständige Erwerbstätigkeit ausgeübt hat. Diese Würdigung erscheint als bundesrechtskonform, zumal der Beschwerdeführer die streitbetroffenen Grundstücke in der Vergangenheit jeweils als Vermögen seiner Einzelfirma "A._ Immobilien" verbuchte. Am Vorliegen einer entsprechenden selbständigen Erwerbstätigkeit, wie sie nach dem angefochtenen Entscheid auch von der kantonalen Steuerrekurskommission festgestellt wurde, kann auch der Umstand nichts ändern, dass der Beschwerdeführer nach eigener Darstellung schon seit vielen Jahren keine systematischen Liegenschaftskäufe und -verkäufe mehr getätigt haben soll.
4.
4.1. Als selbständig Erwerbstätiger (vgl. E. 3 hiervor) war der Beschwerdeführer grundsätzlich zu buchmässig ausgewiesenen Abschreibungen auf seinem Geschäftsvermögen berechtigt (vgl. E. 2.1 hiervor). Dies gilt auch für seine allfälligen, zum Geschäftsvermögen zählenden Kapitalanlageliegenschaften :
Zwar wurde in der bisherigen Rechtsprechung mitunter erklärt, bei einem Liegenschaftenhändler seien ordentliche Abschreibungen auf Kapitalanlageliegenschaften undenkbar (Urteile 2C_744/2018 vom 5. August 2019 E. 2.2; 2C_107/2011 vom 2. April 2012 E. 3.2; 2C_458/2011 vom 2. April 2012 E. 3.3; 2C_50/2011 vom 16. Mai 2011 E. 2.1 ff.). Die entsprechenden Entscheide stützen sich aber ausnahmslos auf das Urteil 2A.667/2006 vom 16. Februar 2007 (in StrR 62, S. 916 f.), wo in E. 3.2 festgehalten wurde, dass die im konkreten Fall streitbetroffene Kapitalanlageliegenschaft zum Privatvermögen des Steuerpflichtigen gehöre und aus diesem Grund Abschreibungen von vornherein ausgeschlossen seien. Weshalb Abschreibungen auf Kapitalanlageliegenschaften, die nicht zum Privatvermögen, sondern zum Geschäftsvermögen eines Liegenschaftenhändlers zählen, unzulässig sein sollen, ist nicht ersichtlich.
4.2. Nach der Rechtsprechung sind ordentliche Abschreibungen auf Immobilien des (Teil des Geschäftsvermögens bildenden) Umlaufvermögens ausgeschlossen (Urteile 2C_744/2018 vom 5. August 2019 E. 2.2; 2C_107/2011 vom 2. April 2012 E. 3.2; 2C_50/2011 vom 16. Mai 2011 E. 2.1; 2A.667/2006 vom 16. Februar 2007 E. 3, in: StR 62, S. 916 f.). Daran ist in Einklang mit dem einhelligen Schrifttum ([teilweise zur direkten Bundessteuer] JÜRG B. ALTORFER, Abschreibungen auf Aktiven des Anlagevermögens aus steuerlicher Sicht, 1992, S. 84 f.; FRANCIS CAGIANUT/ERNST HÖHN, Unternehmungssteuerrecht, 3. Aufl. Bern/Stuttgart/Wien 1993, N. 37 zu § 13 S. 597; ERNST KÄNZIG, Kommentar direkte Bundessteuer, I. Teil, 2. Aufl. 1982, Rz. 95 zu Art. 22 Abs. 1 lit. b BdBSt; ders., Grundfragen des Unternehmungssteuerrechts, 1983, S. 116; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 8 zu Art. 28 DBG; REICH/ZÜGER/BETSCHART, in: BSK-DBG, N. 15 zu Art. 28 DBG) festzuhalten.
5.
Vorliegend hat die Vorinstanz die Zulässigkeit der streitbetroffenen ordentlichen Abschreibungen verneint, ohne zu klären, ob es sich bei den streitbetroffenen Liegenschaften um Geschäfts- oder Privatvermögen des Beschwerdeführers handelt. Insbesondere untersuchte die Vorinstanz nicht, ob die Liegenschaften als Kapitalanlageliegenschaften Teil des Geschäftsvermögens des Beschwerdeführers bilden. Ebenso wenig beantwortete die Vorinstanz die Frage, ob diese Liegenschaften, falls sie dem Geschäftsvermögen zuzuordnen sind, Bestandteil des Umlaufvermögens sind. Stattdessen liess es die Vorinstanz im Wesentlichen bei der nach dem Gesagten (E. 4.1 hiervor) unzutreffenden Feststellung bewenden, dass die fraglichen Abschreibungen selbst dann unzulässig wären, wenn die Liegenschaften als Kapitalanlageliegenschaften Teil des Geschäftsvermögens des Beschwerdeführers wären.
Dem angefochtenen Urteil lassen sich vor diesem Hintergrund keine für eine richtige Einordnung der streitbetroffenen Liegenschaften hinreichenden tatsächlichen Feststellungen entnehmen. Damit lässt sich aber gestützt auf den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt nicht sagen, ob auf den streitbetroffenen Liegenschaften grundsätzlich ordentliche Abschreibungen vorgenommen werden können. Denn die prinzipielle Zulässigkeit solcher Abschreibungen hängt davon ab, ob diese Liegenschaften als Kapitalanlageliegenschaften zu qualifizieren und sie zugleich dem Geschäftsvermögen des Beschwerdeführers zuzuordnen sind (vgl. E. 2.1 und 4 hiervor).
Der rechtserhebliche Sachverhalt wurde demnach von der Vorinstanz offensichtlich unvollständig bzw. unrichtig festgestellt.
6.
6.1.
6.1.1. Ordentliche Abschreibungen sollten der tatsächlichen laufenden Wertminderung des Vermögensgegenstandes entsprechen, welche von Jahr zu Jahr variieren kann. Der Einfachheit halber kann jedoch diejenige Methode angewendet werden, welche die Abschreibung entsprechend der Anzahl Jahre des voraussichtlichen Gebrauchs des Aktivums verteilt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 178). Planmässigkeit der Abschreibung vorausgesetzt bedeutet dies, dass bei abnutzbaren Vermögensgegenständen eine weitgehend freie Verteilung des Abschreibungsaufwandes auf die Nutzungsdauer zugelassen ist (REICH/ZÜGER/BETSCHART, in: BSK-DBG, N. 14 zu Art. 28 DBG). Die zulässigen Abschreibungssätze werden dabei in der Regel von den Steuerbehörden festgelegt, wie dies für die direkte Bundessteuer durch ein Merkblatt (Merkblatt der ESTV A 1995 - Abschreibungen auf dem Anlagevermögen geschäftlicher Betriebe) erfolgt ist, welches die Normalsätze für die Abschreibungen in Prozenten des Buchwertes für die verschiedenen Arten von Immobilien festsetzt, wobei die Normalsätze verschieden sind, je nachdem, ob sie sich auf das Gebäude allein oder auf die Gesamtheit von Gebäude und Land beziehen (<ref-ruling> E. 2.2. S. 178 f.; siehe zum Ganzen Urteil 2C_814/2016 / 2C_815/2016 vom 26. Oktober 2017 E. 3.3.2 und 4.2; vgl. auch Ziff. 2.2 des Merkblattes der Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt "Praxis der Abschreibungen" vom 20. Januar 2009, wo für die Steuern des Kantons Basel-Stadt die Abschreibungssätze des erwähnten Merkblattes für die direkte Bundessteuer als grundsätzlich massgebend erklärt werden).
6.1.2. Für Immobilien wie für alle anderen Aktiven gilt, dass eine Abschreibung nur dann gerechtfertigt ist, wenn sie aufgrund des Gebrauchs oder wegen des Zeitablaufs auch tatsächlich entwertet werden. Ein Vermögenswert, welcher keiner Wertminderung unterliegt, muss nicht abgeschrieben werden, und zwar unabhängig davon, welche Abschreibungsmethode für ihn anzuwenden wäre; in Ermangelung eines Minderwerts könnte die Abschreibung nicht als geschäftsmässig begründet betrachtet werden. Dies könnte zum Beispiel der Fall sein, wenn ein Gebäude ordnungsgemäss unterhalten wird (<ref-ruling> E. 2.3 S. 179). Allein der Umstand, dass ein Gebäude ordnungsgemäss unterhalten wird, führt zwar nicht notwendig dazu, dass es keinem Wertverlust unterliegt (vgl. IVO BAUMGARTNER, Unterste steuerliche Abschreibungsgrenze bei Liegenschaften, ST 67/1993, S. 624 mit Hinweisen). Umgekehrt ist inzwischen aber auch anerkannt, dass es gerade bei gut unterhaltenen Wohnliegenschaften an attraktiver Lage unter Umständen bei ordentlichem Unterhalt auch langfristig gegenüber einem an gleicher Stelle zu errichtenden Ersatzgebäude zu keinem Wertverlust kommen muss (vgl. KASPAR FIERZ, Immobilienökonomie und Bewertung von Liegenschaften, 2011, S. 179 f.). Angesichts des Zwecks der Abschreibung, der Entwertung einer Immobilie Rechnung zu tragen, bedeutet dies, dass sich der End- bzw. Restwert einer Anlageliegenschaft als der Wert präsentiert, den diese unter ungünstigsten Bedingungen im Zeitpunkt ihres Ausscheidens aus dem Geschäft aufweisen wird (LOCHER, a.a.O., N. 50 zu Art. 28 DBG). Dieser Wert bildet Grundlage für die Bemessung der ordentlichen Abschreibung und lässt sich grundsätzlich nur für jede Liegenschaft individuell bestimmen. Nichts anderes ergibt sich auch unter Geltung des am 1. Januar 2013 in Kraft getretenen neuen Rechnungslegungsrechts. Auch nach neuem Recht bemisst sich der steuerlich zu berücksichtigende ordentliche Abschreibungsbedarf an einem allfälligen Restwert und ist davon abhängig, wann dieser voraussichtlich erreicht wird bzw. der Vermögensgegenstand aus dem Unternehmen ausscheidet (siehe zum Ganzen Urteil 2C_814/2016 / 2C_815/2016 vom 26. Oktober 2017 E. 3.3.3 und 4.2, mit weiteren Hinweisen).
6.1.3. Die zeitlich weitgehend freie Vornahme ordentlicher Abschreibungen führt in vielen Fällen zur Bildung stiller Reserven, weil die jeweiligen Abschreibungen in einzelnen Perioden keinen realen Wertverlust abbilden; gegebenenfalls kann einer Abschreibung sogar eine reale Wertzunahme gegenüberstehen. Diese gelegentliche Bildung stiller Reserven stellt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Prinzip keinen Grund für die Verweigerung der Anerkennung der Geschäftsmässigkeit einer Abschreibung dar. Bei Vorliegen einer linearen Abschreibung darf die Begründung stiller Reserven nur dann eingeschränkt werden, wenn diese konstant sind. In diesem Fall muss geprüft werden, ob nicht ein zu hoher Abschreibungssatz gewählt wurde. Eine Verweigerung der steuerlichen Anerkennung einer Abschreibung rechtfertigt sich nur dann, wenn erstellt ist, dass der Abschreibungssatz konstant zu hoch ausfällt oder die Liegenschaft langfristig keine Wertminderung erfährt (<ref-ruling> E. 3 S. 180). Einer ordentlichen Abschreibung ist die steuerliche Anerkennung somit ganz bzw. teilweise zu versagen, wenn zu rasch (d.h. mit dem realen laufenden Wertverlust klarerweise nicht entsprechenden überhöhten Abschreibungssätzen) abgeschrieben wird und/oder kein Abschreibungsbedarf (mehr) besteht, weil mit keinem Wertverlust (mehr) zu rechnen ist (siehe zum Ganzen Urteil 2C_814/2016 / 2C_815/2016 vom 26. Oktober 2017 E. 3.3.4 und 4.2).
6.2. Das angefochtene Urteil enthält keine tatsächlichen Feststellungen, gestützt auf welche beurteilt werden könnte, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang die streitbetroffenen Abschreibungen im Falle, dass es sich bei den fraglichen Liegenschaften um Kapitalanlageliegenschaften des Geschäftsvermögens handelt, im Lichte der hiervor genannten Grundsätze (vgl. E. 6.1) für die Zwecke der kantonalen Steuern des Jahres 2013 zu anerkennen sind. Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen erweisen sich auch insofern als offensichtlich unvollständig.
6.3. Zwar kann das Bundesgericht nach Art. 105 Abs. 2 BGG Sachverhaltsfeststellungen von Amtes wegen ergänzen, doch folgt daraus nicht, dass jede Lücke im Sachverhalt durch das Bundesgericht zu schliessen ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 373; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295). Vorliegend fehlt es im angefochtenen Urteil, wie dargelegt, an Feststellungen darüber, ob es sich bei den streitbetroffenen Liegenschaften um Kapitalanlageliegenschaften des Geschäftsvermögens des Beschwerdeführers handelt und ob gegebenenfalls der auf die streitbetroffenen Liegenschaften angewendete Abschreibungssatz konstant zu hoch ausfiel oder die Liegenschaften langfristig keine Wertverminderungen erfuhren. Es rechtfertigt sich bei dieser Sachlage, die Angelegenheit zur diesbezüglichen ergänzenden Sachverhaltsfeststellung sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei der vorzunehmenden Klärung der Frage, ob die streitbetroffenen Liegenschaften als Kapitalanlageliegenschaften Teil des Geschäftsvermögens des Beschwerdeführers bildeten, wird die Vorinstanz zu berücksichtigen haben, dass Liegenschaften, die zum Geschäfts-vermögen eines Liegenschaftenhändlers gehören, normalerweise Umlaufvermögen bilden. Für die Qualifikation als Umlaufvermögen kommt es nicht auf die Haltedauer als solche an, sondern auf den Verwendungszweck (Urteile 2C_107/2011 vom 2. April 2012 E. 3.2; 2A.667/2006 vom 16. Februar 2007 E. 2 und E. 3.4 [je mit Hinweisen]); zum Umlaufvermögen zählen entsprechend auch Vorratsimmobilien (Urteil 2C_458/2011 vom 2. April 2012 E. 3.3). Für eine Qualifikation als Kapitalanlageliegenschaften müssten spezifische Umstände gegeben sein.
Es erübrigt sich nach dem Gesagten, auf die weiteren Vorbringen der Verfahrensbeteiligten einzugehen.
7.
Die Beschwerde ist demnach insoweit gutzuheissen, als das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen ist (Art. 107 Abs. 2 BGG). Im Übrigen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. E. 1.1 hiervor).
Bei diesem Verfahrensausgang ist der Beschwerdeführer als obsiegend zu betrachten (vgl. <ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Der Kanton Basel-Stadt, der in seinem amtlichen Wirkungskreis handelt und Vermögensinteressen wahrnimmt, ist demgegenüber als unterliegend zu qualifizieren und hat somit die Gerichtskosten zu tragen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Am Unterliegen des Kantons Basel-Stadt bzw. seiner Kostenpflicht praxisgemäss nichts ändern kann der Umstand, dass er bzw. die Beschwerdegegnerin im Verfahren vor dem Bundesgericht keine Anträge gestellt hat (vgl. <ref-ruling> E. 3; Urteil 8C_9/2019 vom 22. August 2019 E. 7).
Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird insoweit gutgeheissen, als das Urteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 24. September 2018 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung der Angelegenheit im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen wird. Im Übrigen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Kanton Basel-Stadt auferlegt.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König