Sachverhalt:
A.
Am 31. März 2015 erschoss X._ seinen Vater A.X._. Das Bezirksgericht Pfäffikon verurteilte ihn wegen Totschlags zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren (Urteil vom 4. November 2016).
B.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich erhob Berufung. Der Beschuldigte sei des Mordes schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von 14 Jahren zu belegen. X._ beantragte die Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils. Das Obergericht sprach ihn der vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von elf Jahren (Urteil vom 26. Juni 2017).
Dem Urteil des Obergerichts liegen zusammengefasst folgende Feststellungen zum Sachverhalt zugrunde:
Nach der Trennung seiner Eltern lebte X._, damals Primarschüler, bei seiner zunehmend schwer alkoholkranken Mutter. Als er neun oder zehn Jahre alt war, trank seine Mutter so viel, dass sie regelmässig über mehrere Tage nicht mehr aufstehen konnte. An manchen Tagen hatte er deswegen nichts zu essen und stahl ab und zu Brot. Aufgrund des Zustands seiner Mutter wollte er die Mittage nicht zuhause verbringen; während mehrerer Jahre wurde er in der Mittagszeit durch eine andere Familie betreut. Unter Alkoholeinfluss schlug die Mutter ihren Sohn. Der getrennt lebende Vater schritt gegen diese Zustände nicht ein, obwohl ihn der Sohn mehrmals um Hilfe bat. Nach langer Leidenszeit verstarb die Mutter an den Folgen ihrer Alkoholsucht. Der damals 13-Jährige wohnte fortan mit seinem Vater zusammen. Dieser lehnte es ab, den Sohn im Hinblick auf eine bessere Verarbeitung des Todes seiner Mutter psychologisch betreuen zu lassen. Vater und Sohn sprachen kaum miteinander. Des Letzteren Versuche, Nähe zum Vater aufzubauen, scheiterten. Nach aussen hin - gegenüber Dritten wie dem Hausarzt oder dem Lehrmeister - setzte sich der Vater zwar für die Belange des Sohnes ein, bemühte sich etwa auch um ein Coaching für den mit schulischen Problemen kämpfenden Sohn. Im Verhältnis untereinander schikanierte er ihn aber, beschimpfte ihn und verhöhnte die verstorbene Mutter. Der gemeinsame Haushalt war in einem desolaten Zustand. In der Schule fiel X._ zunehmend durch schlechte Leistungen und undiszipliniertes Verhalten auf.
Zum Tatzeitpunkt stand X._, nunmehr 19 1⁄2-jährig, vor dem Abschluss seiner Lehre. Seit drei Monaten litt er an Magenproblemen und Übelkeit, weshalb es zu Absenzen bei der Arbeit und in der Gewerbeschule kam. Am Morgen des Tattages fühlte er sich unwohl und blieb im Bett. Um neun Uhr weckte ihn der Vater, schlug ihn ins Gesicht und forderte ihn auf, einen Arzt zu konsultieren. Am Nachmittag liess sich X._ ärztlich untersuchen. Der Arzt sagte ihm, die Magenbeschwerden seien psychosomatischer Natur. Nachdem er dem Vater erklärt hatte, die gesundheitlichen Probleme seien Folge des Drucks der Lehrabschlussprüfungen, lachte dieser, nannte ihn ein "Weichei" und sagte, er gehe nach seiner Mutter, die ebenso unnütz gewesen sei. X._suchte darauf sein Zimmer auf, weinte und entschloss sich in einem Zustand von Verzweiflung, Zukunftsangst, Enttäuschung und Wut, seinen Vater und anschliessend sich selber zu erschiessen. Er holte aus dem Schlafzimmer des Vaters eine Pistole mit Munition, lud die Waffe, wickelte eine Decke um den Arm, um die Pistole zu verbergen, trat - vorgebend, etwas zu suchen - ins Wohnzimmer hinter den fernsehenden Vater und schoss in dessen Hinterkopf. Von seinem Vorhaben, sich mit der Pistole selber umzubringen, nahm er Abstand und stellte sich der Polizei.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei hinsichtlich der Strafzumessung aufzuheben. Die Freiheitsstrafe sei auf neun Jahre anzusetzen. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Beschwerdeantwort.

Erwägungen:
1.
Die Verurteilung nach dem Tatbestand der vorsätzlichen Tötung (<ref-law>) ist vor Bundesgericht unbestritten. Angefochten ist die Strafzumessung. In diesem Rahmen will der Beschwerdeführer den letztinstanzlichen Streitgegenstand auf die objektive Tatschwere beschränken. Das ist nicht möglich: Die "objektive Tatschwere" ergibt sich aus verschiedenen Komponenten. Zusammen mit weiteren Faktoren, welche den Kategorien "subjektives Tatverschulden" und "täterbezogene Komponenten" zuzuordnen sind, bestimmen sie die Strafzumessung (dazu unten E. 2.4). Die einzelnen Faktoren resp. Kategorien sind weder selbstständig anfechtbar noch können sie (wenn ungerügt) für sich allein rechtskräftig werden (vgl. Urteil 5A_779/2015 vom 12. Juli 2016 E. 6.1 mit Hinweis). Dies folgt schon daraus, dass sich die andere Beurteilung eines (gerügten) Aspekts oft zwangsläufig auf andere Aspekte der Strafzumessung auswirkt. Die verschiedenen Elemente der Strafzumessung unterliegen insgesamt der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>; zum Ermessen des Sachgerichts und zur beschränkten Kognition des Bundesgerichts unten E. 2.5 und 3.1). Streitgegenstand ist mithin die Strafzumessung als Ganze, unter allen relevanten Gesichtspunkten.
2.
2.1. <ref-law> sieht einen Strafrahmen von fünf bis zwanzig Jahren vor (vgl. <ref-law>). Die Vorinstanz sprach eine Freiheitsstrafe von elf Jahren aus.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe die von der objektiven Tatschwere abhängige hypothetische Einsatzstrafe - vor Berücksichtigung des subjektiven Tatverschuldens und der Täterkomponenten - auf zu hohe 18 Jahre festgelegt. Soweit die Einsatzstrafe damit begründet werde, er habe das Leben und damit das höchste Rechtsgut des Geschädigten vernichtet, verkenne die Vorinstanz, dass dies bei einer vorsätzlichen Tötung immer der Fall sei. Dieser Umstand trage nichts zur Festsetzung der Tatschwere bei. Unbegründet sei sodann der Vorwurf einer heimtückischen Tatausführung, die nahe bei der Erfüllung des objektiven Mordtatbestandes liege. Weitere Merkmale der Mordqualifikation seien auch nach Ansicht der Vorinstanz nicht gegeben. Diese sage sodann nicht, weshalb sie von einer "erschreckend hohen kriminellen Energie" ausgehe. Er habe auch nach Auffassung der Vorinstanz spontan und ohne Plan gehandelt. Erhebliche Hindernisse habe er nicht überwinden müssen, um die Tat zu begehen. So sei es ihm ein Leichtes gewesen, die unverschlossen im Schrank des Vaters liegende Waffe zu behändigen. Anstatt von einem schweren objektiven Tatverschulden sei von einer Tatschwere "wohl im mittleren Bereich" auszugehen. Ohnehin sei nicht ersichtlich, weshalb ein (bestrittenes) schweres objektives Tatverschulden automatisch zu einer hypothetischen Einsatzstrafe "deutlich im oberen Drittel" des sehr weit gefassten Strafrahmens (von bis zu 20 Jahren) führen sollte. Selbst wenn von einem schweren objektiven Tatverschulden auszugehen wäre, würde eine Einsatzstrafe von 16 Jahren viel eher dem von der Vorinstanz angenommenen "allenfalls tatsächlich heimtückischen Vorgehen" entsprechen. Dies führte im Ergebnis (bei gleicher Berücksichtigung von strafmindernden Umständen) zu einer wesentlich angemesseneren Freiheitsstrafe von neun Jahren. Die Vorinstanz habe die Gebote einer verschuldensabhängigen Strafzumessung (<ref-law>) und einer nachvollziehbaren Begründung der Strafzumessung (<ref-law>) verletzt.
2.3.
2.3.1. Die Vorinstanz begründet die hypothetische Einsatzstrafe von 18 Jahren damit, die objektive Tatschwere komme derjenigen des Mordtatbestandes nahe. Der Beschwerdeführer habe, "wenn auch in einer hochspezifischen Täter-Opfer-Konstellation", eine erschreckend hohe kriminelle Energie offenbart.
Das objektive Tatverschulden wird im angefochtenen Urteil nur sehr knapp beschrieben. Die überaus hohe Einsatzstrafe fusst offenkundig auch auf den Ausführungen, welche die Vorinstanz im Zusammenhang mit der rechtlichen Subsumtion macht. Dort führt sie zunächst aus, eine Verurteilung bloss wegen Totschlags scheide unter anderem schon deswegen aus, weil sich der Beschwerdeführer am Tattag zwar in einer schweren und langandauernden Konfliktsituation befunden habe, diese jedoch auch aus seiner eigenen Sicht keineswegs so ausweglos gewesen sei, dass daraus (im Sinne der Rechtsprechung zum Totschlag; vgl. <ref-ruling>) unweigerlich eine seelische Belastung entstand, aufgrund welcher auch jeder andere Mensch nicht mehr in der Lage gewesen wäre, adäquat zu reagieren. Bezeichnenderweise habe er sich noch nicht von seinem Vater lösen wollen oder können. Seiner Aussage nach wollte er auch aus Sorge um das Wohlergehen seines Vaters vorerst noch nicht aus der gemeinsamen Wohnung ausziehen; erst für die Zeit nach dem Lehrabschluss habe er geplant, ein eigenes Logis zu beziehen. Zudem sei er nicht sozial vereinsamt gewesen, sondern habe ein tragfähiges Beziehungsnetz zu mehreren Freunden und deren Familien unterhalten. In diesen "eigentlichen Ersatzfamilien" habe er Zuwendung und Wertschätzung erfahren. Auch am Arbeitsplatz habe es ihm gefallen. Obwohl es ihm daher ohne Weiteres möglich gewesen wäre, über seine familiären und schulischen Probleme zu sprechen, habe der Beschwerdeführer keine Unterstützung gesucht.
Die Vorinstanz verwarf indessen zwar auch die Ansicht der Staatsanwaltschaft, es liege Mord vor (<ref-law>; zu den qualifizierenden Merkmalen <ref-ruling>). Gleichzeitig betont sie aber, gewisse Indizien für eine Mordqualifikation seien gegeben. Mit der Anklage sei davon auszugehen, das Vorgehen des Beschwerdeführers sei heimtückisch. Der Beschwerdeführer habe die Tatwaffe verborgen gehalten, sich von hinten an das Opfer herangeschlichen und diesem keine Reaktionsmöglichkeit gelassen. Damit gleiche das "reine Tatvorgehen" einer "Exekution". Angesichts der "überschiessenden Gefühle von Wut und Enttäuschung" bestehe indessen kein krass egoistisches Motiv.
2.3.2. Zum subjektiven Tatverschulden veranschlagt die Vorinstanz eine im Tatzeitpunkt (infolge des Zusammenwirkens von Depression und Kränkung) leicht verminderte Schuldfähigkeit sowie den Umstand, dass der Beschwerdeführer ohne vorgängige Planung spontan und impulsiv, aus einem wohl bereits seit Längerem bestehenden und sich akzentuierenden Konfliktzustand heraus, gehandelt habe. Nach den fatalen Beleidigungen habe sich der Beschwerdeführer umgehend zur Tat entschlossen und diese "ohne weitere Zäsuren" und ohne konkrete Planung ausgeführt. Nicht unerheblich strafmindernd wirke sich das Verhalten des Opfers am Tag der Tat aus. Es habe den Beschwerdeführer "übel abgekanzelt, beleidigt und namentlich durch die Schmähungen seiner verstorbenen Mutter auch provoziert". Der Beschwerdeführer habe konstant angegeben, negative Gefühle wie Wut, Kränkung und Enttäuschung seien das Motiv für die Erschiessung des Vaters gewesen. Unter Berücksichtigung dieser subjektiven Tatkomponenten stelle sich das Verschulden noch als mittelschwer dar. Insoweit sei die Einsatzstrafe im mittleren Drittel des Strafrahmens, bei etwa 14 Jahren, anzusetzen.
2.3.3. Sodann geht die Vorinstanz unter dem Titel der Täterkomponenten ausführlich auf die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers ein, insbesondere auf dessen Vorleben als Kind und Jugendlicher in den Kontexten Familie, Schule und berufliche Ausbildung. Dass er keine harmonische Kindheit und Zeit des Heranwachsens erlebt habe, sei ihm strafmindernd anzurechnen. Die Vorinstanz hob insbesondere hervor, dass es immer wieder zu Streitigkeiten unter den Eltern und zu Gewalt seitens des Vaters gegenüber der Mutter gekommen sei, als die Eltern noch zusammenwohnten. Das anschliessende Zusammenleben allein mit der Mutter sei von deren letaler Alkoholsucht geprägt gewesen. Während des Zusammenwohnens mit dem Vater schliesslich sei er von diesem fortwährend beschimpft und gedemütigt worden. Zurecht habe die Verteidigung sodann darauf hingewiesen, dass sich der Beschwerdeführer kurz nach der Tat gestellt habe, von Beginn weg vollumfänglich geständig gewesen sei und echte Einsicht und Reue gezeigt habe. Dies schlage sich in einer weiteren Strafminderung um etwa drei Jahre nieder. Letztlich sei eine Freiheitsstrafe von elf Jahren angemessen.
2.4. Das Gericht misst die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters (<ref-law>). Abs. 2 dieser Bestimmung präzisiert, dass das Verschulden nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt wird, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden.
Der Begriff des Verschuldens bezieht sich auf den gesamten Unrechts- und Schuldgehalt der konkreten Straftat. Im Rahmen der objektiven und subjektiven Tatkomponenten sind insbesondere folgende Faktoren zu beachten: das Ausmass des verschuldeten Erfolges, die Art und Weise der Herbeiführung dieses Erfolges, die Willensrichtung, mit der der Täter gehandelt hat, und die Beweggründe des Schuldigen. Täterkomponenten sind das Vorleben, die persönlichen Verhältnisse sowie das Verhalten nach der Tat und im Strafverfahren (<ref-ruling> E. 6.1.1 S. 66; <ref-ruling> E. 6.1 S. 20; WIPRÄCHTIGER/KELLER, Basler Kommentar, Strafrecht I, 3. Aufl. 2013, N. 85 ff. zu <ref-law>; QUELOZ/HUMBERT, Commentaire romand, Code pénal I, 2009, N. 6 f. zu <ref-law>).
2.5. Bei der Gewichtung der verschiedenen Strafzumessungsfaktoren und bei der Bestimmung des konkreten Strafmasses steht dem Sachgericht ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht überprüft auf Beschwerde hin nur, ob die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, ob sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen resp. falsch gewichtet und dadurch ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 61; <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 f.).
2.6. Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen die vorinstanzliche Umschreibung der objektiven Tatschwere und die ausgehend davon festgesetzte Einsatzstrafe von 18 Jahren. Entlastende Momente hat die Vorinstanz unter den Titeln der subjektiven Tatkomponenten sowie der täterbezogenen Faktoren berücksichtigt und die Einsatzstrafe auf elf Jahre gesenkt. Diese Vorgehensweise ist einer methodischen Überprüfung zu unterziehen. Strittig sind auch bestimmte inhaltliche Wertungen der Vorinstanz. Diesbezüglich ist zu prüfen, ob sie das sachrichterliche Ermessen rechtskonform ausgeübt hat. Strafmilderungsgründe nach <ref-law> sind nicht Gegenstand des Rechtsstreits.
2.6.1. Das Täterverschulden (<ref-law>) wird ausgehend von der objektiven Tatschwere bewertet (<ref-ruling> E. 5.5 S. 59). Diese beschlägt das Ausmass des verschuldeten Erfolges und die Art und Weise der Herbeiführung dieses Erfolges (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 20; HANS MATHYS, Leitfaden Strafzumessung, 2016, Rz. 59 ff.).
Der Beschwerdeführer macht zurecht geltend, dass die Rechtsgutverletzung als solche unergiebig ist, wenn es um eine Tötung geht. Die vorinstanzlich angeführte "Vernichtung des höchsten Rechtsguts" begründet den Tatbestand des <ref-law>. Der mit der Tötung als solcher verbundene Unrechtsgehalt kann aber - anders als etwa bei einer Körperverletzung - nicht abgestuft werden. Insoweit ist aus der Rechtsgutverletzung allein vorliegend nichts für die Strafzumessung abzuleiten.
Die objektive Tatschwere bestimmt sich hier vielmehr anhand des Tathergangs und der Tatumstände. Die Vorinstanz bewertete die Tatausführung als "heimtückisch und hinterhältig". Sie sei nahe beim Mordtatbestand anzusiedeln. Der Täter habe eine "erschreckend hohe kriminelle Energie" offenbart. Dabei knüpft die Vorinstanz an die im Rahmen der rechtlichen Würdigung gemachte Feststellung an, das Tatvorgehen gleiche einer Hinrichtung, unter anderm weil der Beschwerdeführer die Tatwaffe verborgen gehalten, sich von hinten an das Opfer herangeschlichen und diesem keine Reaktionsmöglichkeit gelassen habe. Damit hat sie die objektive Tatschwere rein anhand des äussern Tatablaufs und der unmittelbaren Vorbereitungshandlungen - gleichsam aus der Sicht eines unwissenden Beobachters - bewertet. Eine solche aus jeglichem Kontext gelöste Betrachtung ist mit der tatbeständlichen Struktur der Tötungsdelikte nicht vereinbar. Bei Totschlag (<ref-law>) und bei Mord (Art. 112) kennzeichnen subjektive Elemente (eine entschuldbare heftige Gemütsbewegung oder eine grosse seelische Belastung resp. eine besondere Skrupellosigkeit) den privilegierten resp. qualifizierten Tatbestand. Subjektive Merkmale wie Motive, Beweggründe und Absichten des Täters sind implizit aber auch beim hier einschlägigen Grundtatbestand des Art. 111 massgeblich, wenn es um die Festlegung des (objektiven) Schweregrades geht. Dieser bestimmt sich mit andern Worten anhand aller Tatkomponenten, welche einem gesetzlichen Tatbestandsmerkmal zuzuordnen sind.
Darin liegt im Übrigen kein Verstoss gegen das Doppelverwertungsverbot. Umstände, welche für die qualifizierte oder privilegierte Tatbestandsvariante und den damit einhergehenden veränderten Strafrahmen begründend gewesen sind, dürfen zwar nicht zusätzlich verschuldens- resp. straferhöhend oder -mindernd veranschlagt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 72; <ref-ruling> E. 2b S. 347). Innerhalb des durch den qualifizierten oder privilegierten Tatbestand gesetzten Strafrahmens spiegelt sich das konkrete Ausmass der betreffenden Faktoren aber in der - quantifizierenden - Strafzumessung (<ref-ruling> E. 6.1.3 S. 68; Urteile 6B_1196/2015 vom 27. Juni 2016 E. 2.3.4 und 6S.44/2007 vom 6. Juni 2007 E. 4.3.2).
Die Vorinstanz erkennt unangefochten, dass die privilegierenden Voraussetzungen des Totschlags nicht erfüllt sind. Die Gesichtspunkte, welche die erste Instanz zu dieser Qualifikation bewogen haben, bleiben nach dem Gesagten aber bedeutsam für die Verschuldenssituierung im weiten Geltungsbereich des <ref-law> (dazu GIAN EGE, Der Affekt im schweizerischen Strafrecht, 2017, S. 199 ff.) Sie haben einen Einfluss darauf, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden (<ref-law>). Je leichter es für den Täter gewesen wäre, die von ihm übertretene Norm zu respektieren, desto schwerer wiegt seine Entscheidung gegen sie und damit seine Schuld und umgekehrt (<ref-ruling>1 E. 2a S. 103; Urteil 6B_31/2011 vom 27. April 2011 E. 3.4.2). Insofern ist es - hier bereits bei der objektiven Tatschwere und nicht erst beim subjektiven Tatverschulden - zu berücksichtigen, wenn eine heftige Gemütsbewegung oder eine grosse seelische Belastung die Tötung nach ethischen Gesichtspunkten in einem wesentlich milderen Licht erscheinen lässt (vgl. Urteil 6B_1149/2015 vom 29. Juli 2016 E. 3.1 mit Hinweisen).
Stützt sich die Vorinstanz vornehmlich auf das äussere Erscheinungsbild der Tat, so greift dies somit zu kurz. Nach der Konzeption der Tötungstatbestände müssen bei der Strafzumessung von Beginn weg auch subjektive Merkmale berücksichtigt werden, so etwa die Frage, ob eine grosse seelische Belastung das Tatverschulden relativiert. Die Vorinstanz hat diese Gesichtspunkte ausführlich erfasst und gewürdigt, allerdings nicht bei der Festlegung der objektiven Tatschwere, sondern erst im Zusammenhang mit dem subjektiven Tatverschulden und mit den Täterkomponenten (vgl. oben 2.3.2 und 2.3.3). Unter diesen Strafminderungstiteln erhielten die betreffenden Aspekte weit weniger Gewicht als wenn sie als Faktoren der tatbestandsabhängig objektiven Tatschwere begriffen worden wären. Als Komponenten des subjektiven Tatverschuldens behandelt hat die Vorinstanz namentlich die ungeplante, spontane Natur der Tathandlung, den generellen Konflikthintergrund der Tat und die Provokation durch das Opfer im unmittelbaren Vorfeld der Tat. Die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers wiederum, vor allem seine durch die familiären Verhältnisse sehr stark belastete Kindheit und Jugend, hat die Vorinstanz ausschliesslich unter dem nachgeordneten Titel der Täterkomponenten behandelt, obwohl sie auch erheblich tatrelevant sind.
Mithin verzerrt die vorinstanzlich gewählte Zuordnung der einzelnen Komponenten die Strafzumessung schon im Ansatz. Werden die vorerwähnten Gesichtspunkte richtigerweise bereits auf Stufe "objektive Tatschwere" einbezogen, so stellt dies die vorinstanzliche Begründung, weshalb die Tatschwere derjenigen eines Mordes nahekommen soll, infrage: Die rein auf den äusseren Ablauf gestützte Annahme, die Tatausführung habe Züge einer Hinrichtung - also letztlich eines inszenierten Geschehens - getragen, widerspricht der Feststellung, der Beschwerdeführer sei spontan und nicht planmässig vorgegangen. Sodann sind die vorinstanzlichen Feststellungen über die Lebensgeschichte und den Gemütszustand des Beschwerdeführers sowie die Impulsivität seines Handelns kaum mit der Annahme einer besondern Schwere des Tatverschuldens vereinbar, das heisst einer solchen, die über das bei jeder bewusst vorsätzlichen Tötung gegebene Mass hinausreicht (vgl. MATHYS, a.a.O., Rz. 63, 65 a.E., 212). Dass der Beschwerdeführer vor diesem Hintergrund auf die abermaligen Kränkungen am Tattag nicht nur mit blinder Wut reagiert hat, sondern auch mit einer gewissen Überlegtheit vorgegangen ist (Betreten des Zimmers unter einem Vorwand, Verhüllen der Waffe mit einer Decke), trug dazu bei, dass die Vorinstanz die erstinstanzliche Qualifikation als Totschlag verworfen hat. Entgegen der weitergehenden Rechtsauffassung von Beschwerdegegnerin und Vorinstanz spricht ein verdecktes, auf ungehinderte Tatbegehung abzielendes Handeln hier nicht von vornherein für eine besondere kriminelle Energie oder für Heimtücke, also für Merkmale, welche die zu beurteilende Tat strafzumessungswirksam in die Nähe des Mordtatbestands rücken könnten. So zeugt der Umstand, dass der Beschwerdeführer seinem Vater nicht offen mit der Schusswaffe entgegengetreten ist, im gegebenen Kontext viel eher von Skrupeln als von Heimtücke. Ebensowenig kann davon gesprochen werden, der Beschwerdeführer habe nicht mehr unter dem direkten Einfluss seiner Emotionen gehandelt, weil er erst etwas verzögert zur Tat geschritten sei, mithin genügend Zeit und Gelegenheit gehabt habe, sich zu besinnen. Dies wäre zutreffend, hätte er bloss auf eine einfache Provokation reagiert (vgl. Urteil 6B_379/2012 vom 30. August 2012 E. 3.1 f.; EGE, a.a.O., S. 202). Hier aber war das gesamte Zusammenleben nach Feststellung der Vorinstanz konstant durch Kälte, Distanz und Gleichgültigkeit geprägt gewesen, sporadisch auch durch eine abschätzig-verletzende Haltung. Am Tattag erfuhr der Beschwerdeführer eine erneute massive Kränkung durch seinen Vater, um dessen Anerkennung er nach Feststellung der Vorinstanz jahrelang vergeblich gekämpft hatte.
In diesem Zusammenhang gilt es zu bedenken, dass den Beschwerdeführer seit einiger Zeit ernsthafte und konkrete Selbstmordgedanken verfolgten. Unter dem Einfluss der Ereignisse am Tattag, namentlich der neuerlichen Erniedrigung, wendete sich die Aggression, die er schon seit Längerem gegen sich selber richten wollte, akut gegen den Vater mit dem Ziel, diesen zum Schweigen zu bringen. Bei dieser Ausgangslage drängt sich der Schluss auf, dass der Beschwerdeführer im Rahmen seines überwiegend affektiv gesteuerten Handelns auf vorhandene Entschluss- und Handlungsmuster zurückgreifen konnte, die ihn bei seiner Tat nur scheinbar abgeklärt vorgehen liessen. Auch dieser Hintergrund verbietet es, aus den vorinstanzlich relevierten Tatumständen auf ein kaltblütiges Vorgehen und auf besondere kriminelle Energie zu schliessen.
Ein Handeln unter grosser seelischer Belastung, unter dem Einfluss von Wut und Verzweiflung, ist offensichtlich. Der Beschwerdeführer hat den langwährenden schweren Konflikt zwar mit äusserster Gewalt beendet. Angesichts seiner Beweggründe ist aber nicht erkennbar, inwiefern - bezogen auf das von <ref-law> erfasste Tatspektrum - von einer überschiessenden kriminellen Energie gesprochen werden müsste. Nicht nachvollziehbar ist sodann die vorinstanzliche Feststellung, die vom Beschwerdeführer beklagten Zurückweisungen und Herabsetzungen vertrügen sich schlecht mit seiner Darstellung, der Vater habe ihn konstant ignoriert. Eine schikanöse Behandlung kann offensichtlich auch Hand in Hand mit einer konsequenten Zurückweisung von Anläufen erfolgen, eine adäquate familiäre Beziehung aufzubauen. Wenn die Vorinstanz ferner angenommen hat, das Verbleiben des Beschwerdeführers im väterlichen Haushalt spreche gegen eine ausweglose Situation, so ist diese Folgerung trotz der unverkennbaren Sachzwänge persönlicher und wirtschaftlicher Art zwar vertretbar; nicht haltbar wäre indessen, deswegen das Vorhandensein einer für die Strafzumessung erheblichen seelischen Belastung zu verneinen.
2.6.2. Auf der Ebene des subjektiven Tatverschuldens stellt sich die Frage, wie weit dem Täter die objektive Tatschwere persönlich zugerechnet werden darf. Ausserdem spielen unter diesem Titel je nach Tatbestand etwa die Willensrichtung, mit welcher der Täter gehandelt hat, die Beweggründe und Motive des Schuldigen eine Rolle (BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 20; MATHYS, a.a.O., Rz. 101 ff.). Hier sind die einschlägigen Gesichtspunkte jedoch bereits weitestgehend in die Beurteilung der objektiven Tatschwere eingeflossen. Strafmindernd zu berücksichtigen bleibt nur noch die unter anderm im Zusammenhang mit einer mittelgradigen depressiven Episode stehende leicht verminderte Schuldfähigkeit (Steuerungsfähigkeit). Das Schuldprinzip verlangt, dass die Strafe für eine in verminderter Schuldfähigkeit begangene Tat niedriger sein muss als wenn der Täter - unter sonst gleichen Umständen - voll schuldfähig gewesen wäre (<ref-ruling> E. 5.5-5.7 S. 59 ff.).
2.6.3. Bei den Täterkomponenten schliesslich handelt es sich um straferhöhende oder -mindernde Umstände, die nicht der Tat, sondern der Täterpersönlichkeit zuzuordnen sind und das Strafbedürfnis beeinflussen (z.B. Vorleben, persönliche Verhältnisse, zu erwartende Auswirkungen der Strafe auf das Leben des Täters, Tatfolgeverhalten wie Geständigkeit etc.; BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 20). Feststellungen über biographische Aspekte fallen an dieser Stelle nur mehr ins Gewicht, soweit sie nicht die Bewertung der Tat betreffen. Hier waren die Lebensumstände, die zur Tat beitrugen, wohl auch massgeblich dafür verantwortlich, dass der Beschwerdeführer bis zu seiner Inhaftierung keine Berufsausbildung abschliessen konnte. Unter diesem Aspekt trifft ihn die langjährige Freiheitsstrafe mehr als andere Täter in ansonsten vergleichbaren Verhältnissen (vgl. QUELOZ/HUMBERT, a.a.O., N. 88 zu <ref-law>). Es liegt ein aussergewöhnlicher Umstand im Sinne der Rechtsprechung (zuletzt Urteil 6B_988/2017 vom 26. Februar 2018 E. 2.4) vor, der eine Strafminderung unter dem Titel der Strafempfindlichkeit rechtfertigt.
Mit der Vorinstanz ist dem im jungen Erwachsenenalter stehenden Beschwerdeführer sodann neben seiner Geständigkeit ein hohes Mass an Verantwortungsbewusstsein und Einsicht in das Unrecht seiner Tat zu attestieren. Dies weist auf ein reflektiertes Wesen und bemerkenswert starke charakterliche Anlagen hin. Es liegt denn auch insofern eine "tätige" Reue vor, als sich das Unrechtsbewusstsein deutlich in der Prozessführung niederschlägt; der Beschwerdeführer verzichtet offensichtlich bewusst darauf, auf ein möglichst tiefes Strafmass hinzuwirken. Die erwähnten Täterkomponenten führen insgesamt zu einer merklichen Strafminderung.
2.7. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Ausmass des Verschuldens des wegen vorsätzlicher Tötung verurteilten Beschwerdeführers weitaus stärker von Elementen geprägt ist, die in Richtung Totschlag weisen als von solchen, die für Mord kennzeichnend wären. Mithin muss eine hypothetische Einsatzstrafe, welche der objektiven Tatschwere entspricht, klar im unteren Bereich des von fünf bis 20 Jahre reichenden Strafrahmens liegen. Unter dem Titel des subjektiven Tatverschuldens fällt eine geringe und aufgrund der Täterkomponenten eine substantielle Strafminderung an. Insgesamt kann die Freiheitsstrafe jedenfalls nicht höher ausfallen als die vom Beschwerdeführer beantragten neun Jahre (unten E. 3.2).
3.
3.1. Das Sachgericht hat bei der Strafzumessung einen weiten Ermessensspielraum (oben E. 2.5). Wenn das Bundesgericht die vorinstanzliche Strafzumessung aufhebt, legt es daher die Strafe regelmässig nicht selber (reformatorisch) neu fest, sondern weist die Sache zu diesem Zweck an die Vorinstanz zurück (in <ref-ruling> nicht publ. E. 15.5 des Urteils 6B_824/2016 vom 10. April 2017 mit Hinweisen).
3.2. Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (<ref-law>). Somit fällt eine Freiheitsstrafe unter den mit Beschwerde beantragten neun Jahren ausser Betracht. Auf der andern Seite liegt die Freiheitsstrafe bei bundesrechtskonformer Strafzumessung jedenfalls auch nicht über neun Jahren. Mithin kommt nur gerade das vom Beschwerdeführer beantragte Strafmass infrage. In dieser besondern Situation steht einer reformatorischen Strafzumessung nichts entgegen (vgl. <ref-law>).
4.
Der Beschwerdeführer obsiegt. Der Kanton Zürich hat ihn daher für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Angesichts des (gegenstandslosen) Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege geht diese Entschädigung praxisgemäss direkt an den Rechtsvertreter. Der Kanton trägt keine Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Juni 2017 wird im Punkt der Strafzumessung aufgehoben. Der Beschwerdeführer wird zu einer Freiheitsstrafe von neun Jahren verurteilt.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Traub