Faits :
A.
A._, née en 1961, travaillait depuis mai 2015 comme garde d'enfant chez un particulier à mi-temps. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Mutuel Assurances SA (ci-après: Mutuel).
Le 14 novembre 2015, elle se trouvait assise dans un bus lorsque le chauffeur a procédé à un freinage d'urgence; projetée brusquement en avant, son visage a heurté la barre transversale du siège situé devant elle, tandis que son genou droit s'est encastré dans la fente qui sépare le dossier du siège. A._ s'est rendue le jour même aux urgences de l'hôpital B._ où l'on a constaté une contusion faciale et du genou droit, sans fracture, et prescrit une incapacité de travail. Mutuel a pris en charge le cas.
L'assurée a été suivie par le service d'orthopédie et traumatologie de l'hôpital B._. Une IRM du genou droit, effectuée le 24 novembre 2015, était dans la norme, sans lésion traumatique identifiée. Malgré un traitement de physiothérapie, l'évolution s'est révélée défavorable: l'assurée se plaignait notamment de fortes douleurs et de lâchages à la marche. Une orthèse articulée lui a été prescrite. En janvier 2016, une tentative de reprise de travail s'est soldée par un échec. Mutuel a alors demandé à son médecin-conseil, le docteur C._, de se prononcer sur le cas. Ce médecin a examiné l'assurée le 10 mars 2016 et a fait réaliser une scintigraphie osseuse qui n'a pas montré de signes en faveur d'une contusion sévère ou d'un syndrome dystrophique réflexe. Il y avait une discordance entre les éléments objectifs et les plaintes. Il a conclu que pour une contusion du genou, le status quo ante/sine ne devrait pas dépasser les six semaines, voire encore un ou deux mois supplémentaires en admettant une fragilité préexistante découlant de troubles dégénératifs sous-jacents susceptibles de ralentir la récupération (rapport du 18 mars 2016).
Sur cette base, Mutuel a rendu le 24 mars 2016 une décision par laquelle elle a mis un terme à ses prestations au 31 mars 2016. L'assurée a formé opposition à cette décision. Après avoir demandé une appréciation complémentaire à son médecin-conseil, Mutuel a écarté l'opposition et confirmé sa prise de position initiale dans une nouvelle décision du 10 août 2016.
B.
L'assurée a déféré cette dernière décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Elle a produit plusieurs documents médicaux dont il ressort qu'elle souffre d'un syndrome douloureux régional complexe [SDRC] (ou algodystrophie) du genou droit, diagnostiqué selon les critères de Budapest (rapports des docteurs D._, E._, F._ et G._ de l'hôpital B._, H._, et I._, de la clinique X._ et médecin traitant de l'assurée).
Par jugement du 7 septembre 2017, la cour cantonale a admis le recours et réformé la décision sur opposition du 10 août 2016 en ce sens que Mutuel est tenue de prendre en charge les suites de l'accident du 14 novembre 2015 au-delà du 31 mars 2016.
C.
Mutuel interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition du 10 août 2016.
A._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Lorsque, comme ici, la procédure de recours concerne des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (cf. par exemple arrêt 8C_595/2017 du 16 mai 2018 consid. 2.1).
3.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion de la causalité applicables au présent litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. La recourante ne remet pas en cause le diagnostic de SDRC du genou droit finalement posé chez l'assurée et retenu par les juges cantonaux. Elle conteste en revanche leur point de vue selon lequel les critères consacrés par la jurisprudence pour admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre un SDRC et l'accident sont réunis dans le cas d'espèce, en particulier la condition d'une courte période de latence entre l'accident et l'apparition de l'algodystrophie.
4.2. On peut rappeler ici quels sont ces critères déterminants. Il s'agit: a) de la preuve d'une lésion physique après un accident ou l'apparition d'une algodystrophie à la suite d'une opération nécessitée par l'accident; b) de l'absence d'un autre facteur causal de nature non traumatique (p. ex. état après infarctus du myocarde, après une apoplexie, etc.); c) d'une courte période de latence entre l'accident et l'apparition de l'algodystrophie, soit au maximum six à huit semaines (arrêts 8C_384/2009 du 5 janvier 2010 consid. 4.2.1, in SVR 2010 UV n° 18 p. 69; 8C_871/2010 du 4 octobre 2011 consid. 3.2; U 436/06 du 6 juillet 2007 consid. 3.4.2.1).
4.3. Dans leur examen du rapport de causalité entre l'accident survenu le 14 novembre 2015 et le SDRC, les juges cantonaux ont relevé que les rapports médicaux initiaux établissaient clairement une tuméfaction au genou droit à la suite de cet accident. Par ailleurs, il n'apparaissait pas qu'un facteur autre que l'événement assuré ait pu causer le SDRC dont souffrait l'assurée. Les docteurs D._ et E._ n'évoquaient aucune autre cause à l'origine de leur diagnostic. De leur côté, les doctoresses F._ et G._ estimaient qu'il y avait une relation de causalité très probable entre le traumatisme, tout de même assez violent, et l'apparition du SDRC. En ce qui concernait le troisième critère (la courte période de latence), les premiers juges ont constaté que si le diagnostic avait certes été posé plusieurs mois après l'événement accidentel, il ressortait des différentes pièces du dossier, en particulier du compte-rendu des premières consultations médicales établi par la doctoresse I._, que l'assurée en avait présenté les signes cliniques dans le délai des deux mois. Ainsi ce médecin soulignait que celle-ci s'était plainte de douleurs importantes et disproportionnées par rapport au traumatisme subi dès sa première consultation de contrôle en traumatologie le 21 novembre 2015. La doctoresse I._ mettait également en exergue la description, par l'assurée, de troubles sensoriels compatibles avec une hyperesthésie voire une allodynie. Enfin, la présence d'une tuméfaction ou oedème avait été observée à l'occasion de plusieurs contrôles cliniques (les 14 et 21 novembre 2015, 4 et 15 décembre 2015 et 26 janvier 2016), de même qu'une diminution de la motricité (les 21 novembre et 15 décembre 2015). Quant à l'avis du docteur C._, toujours selon les premiers juges, il n'était pas déterminant dans la mesure où il n'avait pas discuté les signes cliniques initiaux relevés chez l'assurée par les différents médecins (ni d'ailleurs l'importante hyperesthésie qu'il avait lui-même constatée), et que ses conclusions étaient essentiellement fondées sur l'imagerie, qui n'est pas décisive pour poser le diagnostic de SDRC.
4.4. La recourante fait tout d'abord remarquer que la tuméfaction est un symptôme qui fait partie des suites normales d'une contusion du genou comme celle subie par l'assurée. Elle soutient qu'au cours de la période de huit semaines suivant l'accident, seul le symptôme d'allodynie s'était manifesté chez l'assurée de façon marquée, ce qui n'était pas suffisamment caractéristique pour établir un lien de causalité entre l'accident et le SDRC ultérieur. Et quand bien même plusieurs symptômes typiques (chaleur, oedème et allodynie) avaient été observés lors de la consultation du 15 décembre 2015, cela n'était clairement plus le cas le 8 janvier 2016. A cette date, le genou droit de l'assurée était sec et calme. L'amélioration de l'état de ce genou avait d'ailleurs été jugée suffisante par les médecins pour conduire à une reprise du travail partielle. Dès lors, si tant est qu'un éventuel SDRC léger était apparu, les symptômes en avaient disparu. En date du 10 mars 2016, le docteur C._ n'avait constaté aucun empâtement pathologique ou épanchement articulaire, ni d'hyperthermie régionale. En outre, il n'avait pas seulement écarté un syndrome dystrophique sur la base des résultats de la scintigraphie mais en se fondant également sur les signes cliniques qu'il avait constatés. En tout état de cause, les symptômes présentés par l'assurée dans les suites immédiates de l'accident n'étaient pas suffisants pour établir un lien de causalité entre le SDRC diagnostiqué ultérieurement et cet événement.
4.5. En l'occurrence, contrairement à ce que voudrait la recourante, on ne voit pas de raison de mettre en cause l'analyse effectuée par la cour cantonale sur la base notamment du compte-rendu détaillé de la doctoresse I._ des symptômes observés chez l'assurée au cours de la période déterminante. S'il est vrai que les signes cliniques d'un SDRC n'étaient pas tous présents à chaque consultation de contrôle dans les deux mois suivant l'accident, il n'en demeure pas qu'ils l'étaient au moins partiellement, ce qui suffit à l'aune de la jurisprudence pour considérer que l'algodystrophie est apparue durant la période de latence de deux mois (cf. arrêt 8C_177/2016 du 22 juin 2016 consid. 4.3 in fine). On peut au demeurant relever que les docteurs D._ et E._ ont fait état de tuméfactions passagères et récidivantes, ce qui peut expliquer pourquoi le docteur C._ n'a pas constaté d'empâtement pathologique ou d'épanchement articulaire lors que son examen en mars 2016. De plus, aucun médecin n'a attesté que l'atteinte aurait été guérie. Compte tenu des nombreux avis concordants qui ont établi une relation entre le SDRC diagnostiqué et l'accident survenu dans le bus, l'argumentation contraire de la recourante ne convainc pas.
4.6. Il s'ensuit que le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
5.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée a droit à une indemnité de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de dépens de 2'800 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) est allouée à l'intimée à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 14 août 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl