Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einem Eingriff an der Hand begab sich der Beschwerdeführer in eine ergotherapeutische Behandlung bei der B._ GmbH. Im Zusammenhang mit deren Leistungsabrechnung erstattete er am 11. Dezember 2019 Strafanzeige wegen schweren gewerbsmässigen Betrugs. Es seien ungerechtfertigte Leistungen verrechnet worden. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen nahm eine Strafuntersuchung am 18. Dezember 2019 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies eine dagegen gerichtete Beschwerde am 14. April 2020 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse an der Beschwerde zuerkannt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Beschwerde führende Partei hat im bundesgerichtlichen Verfahren ihre Beschwerdelegitimation darzulegen. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation der Privatklägerschaft strenge Anforderungen (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich in seiner Beschwerdeeingabe nicht zu seiner Legitimation als Privatkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG und zeigt insbesondere auch nicht auf, aus welchen Gründen sich die angefochtene Verfügung inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken könnte. Die von ihm geltend gemachten Kosten für Arbeitsaufwendungen in Höhe von Fr. 2'178.40 stellen, wenn überhaupt, lediglich eine mittelbare Schädigung dar, welche eine Geschädigtenstellung im Sinne von <ref-law> von vornherein nicht zu begründen vermag. Inwiefern der Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel der Legitimation nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in der Sache legitimiert wäre, ist damit zwar fraglich, kann aber offen bleiben, weil auf die Beschwerde so oder anders nicht eingetreten werden kann.
3.
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Meinung der Beschwerde führenden Partei gegen das Recht verstossen soll (<ref-law>). Für die Rüge der Verletzung von Grundrechten bestehen qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-law>).
4.
Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Es fehlt eine substanziierte Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, inwieweit die angefochtene Verfügung, mit der die Vorinstanz die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft schützt, gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Beschleunigungsgebots rügt, weil die Bearbeitung seiner Beschwerde vor Vorinstanz 85 Tage gedauert habe, legt er nicht dar, inwiefern ihm aus dieser Bearbeitungsdauer ein Nachteil entstanden sein soll. Ein solcher ist auch nicht erkennbar. Dass und inwiefern die Vorinstanz mit der angefochtenen Verfügung das Recht auf Gleichbehandlung und auf ein faires Verfahren verletzt haben könnte, begründet der Beschwerdeführer in seiner Eingabe ebenfalls nicht. Mangels Rechtsschutzinteresses und nicht hinreichender Begründung ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
5.
Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen (vgl. <ref-law>). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, Vizepräsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill