Sachverhalt:
A.
A._ erlitt am 26. November 2007 einen Unfall. Gegen dessen Folgen ist er bei der AXA Versicherungen AG (kurz: AXA) nach UVG versichert. Diese erbrachte Taggeldleistungen und übernahm Heilbehandlungskosten.
A.a. Nach verschiedenen Abklärungen stellte sich die AXA am 5. März 2013 auf den Standpunkt, rückwirkend per 31. Dezember 2012 keine weiteren Leistungen mehr erbringen zu müssen. Mit Entscheid VSBES.2013.271 vom 19. Februar 2014 verpflichtete das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die AXA, weiterhin für Heilbehandlungskosten aufzukommen und Taggelder auf der Basis einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit zu erbringen. Es führte dazu aus, solange von einer Weiterführung der ärztlichen Behandlung der auf den Unfall zurückzuführenden organisch objektiv ausgewiesenen Hirnverletzung (mit ausgeprägter psychischer Symptomatik) noch eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit erwartet werden dürfe, könne der Fall nicht abgeschlossen werden. Zusätzlich erwog es, dass es dem Versicherer frei stehe, die von ihm als angezeigt erscheinenden Therapiemassnahmen anzuordnen und eine allfällige Weigerung gegebenenfalls gestützt auf <ref-law> und <ref-law> zu sanktionieren; die Einstellung sämtlicher Leistungen sei jedoch nicht zulässig. Das Bundesgericht bestätigte diesen Entscheid mit Urteil 8C_247/2015 vom 2. Mai 2014 (siehe auch: Urteil 8C_205/2014 vom 24. März 2014).
A.b. Mit Schreiben vom 5. Juli 2017 gelangte A._ an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Darin beklagte er sich, die AXA Versicherungen AG richte ihm seit Januar 2017 keine Taggelder mehr aus und verlange von ihm nun in einem 18seitigen Schreiben vom 4. April 2017, an einer medizinischen Abklärung in Basel teilzunehmen, wozu er indessen nicht gewillt sei; er bestehe auf einer Weiterausrichtung der Versicherungsleistungen.
Das Sozialversicherungsgericht nahm diese Eingabe als Beschwerde gegen das Schreiben vom 4. April 2017 entgegen und trat am 22. August 2017 darauf nicht ein.
B.
Gegen diesen Nichteintretensbeschluss erhebt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Ferner ersucht er um unentgeltliche Prozessführung.
Während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst die AXA auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz trat auf die bei ihr vom Beschwerdeführer eingereichte Eingabe vom 5. Juli 2017 mangels tauglichem Anfechtungsobjekt nicht ein. Sie führte aus, im vom Beschwerdeführer beanstandeten Schreiben vom 4. April 2017 habe ihm die AXA lediglich einen Vorschlag unterbreitet, wie die Angelegenheit zu einem Abschluss geführt werden könne und für den Fall der Nichtannahme des Angebots auf weitere Abklärungsschritte sowie die dem Beschwerdeführer obliegenden Mitwirkungspflichten hingewiesen; sodann enthalte dieses Schreiben keine Rechtsmittelbelehrung; vor Gericht anfechtbar seien jedoch nur Rechtsverhältnisse, zu denen die Verwaltung (hier: die AXA) vorgängig verbindlich in Form einer Verfügung beziehungsweise eines Einspracheentscheids Stellung genommen habe; solange es an einem solchen Anfechtungsgegenstand fehle, können sich das Gericht ungeachtet dessen, ob es für deren Behandlung überhaupt örtlich zuständig sei, dieser Angelegenheit nicht annehmen.
2.
Diesen Ausführungen ist beizupflichten. Zu ergänzen ist einzig, dass im bisherigen Vorgehen der AXA auch nicht eine unzulässige Rechtsverweigerung- oder -verzögerung erblickt werden kann: Es kann nicht gesagt werden, sie habe in dieser Angelegenheit nichts unternommen. Verzögerungen bei der Fallabwicklung sind primär dem bisherigen Verhalten des Beschwerdeführers zuzurechnen. Eine Arbeitsunfähigkeit ist sodann gemäss unwidersprochener Aussage der AXA letztmals am 18. Januar 2017 bestätigt worden. Weiter war der Erledigungsvorschlag der AXA auf den 2. Mai 2017 befristet, worauf sich der Beschwerdeführer bereits am 5. Juli 2017 an das Sozialversicherungsgericht wandte. In einer knapp zweimonatigen "Untätigkeit" kann keine unangemessene Verzögerung des Verfahrens erblickt werden. Der Beschwerdeführer ist daran zu erinnern, dass auch ihn bestimmte Mitwirkungspflichten treffen.
3.
Es liegt nun am Beschwerdeführer, der AXA die bereits wiederholt (letztmals am 9. Juni 2017) erfragte Niederlassungsbewilligung bzw. offizielle Bestätigung der genauen Wohnadresse anzuzeigen oder aber eine rechtsgültige Postzustelladresse zu nennen, damit er - wie in Aussicht gestellt - alsdann in korrekter Form (beförderlich) zu einer Begutachtung in der Schweiz aufgeboten werden kann. Gegen die dabei allenfalls zu erlassenden Verfügungen werden ihm bei Bedarf die dafür vorgesehenen Rechtsmittel offen stehen. Auch steht es ihm zu, zum Taggeldanspruch ab Anfang 2017 von der AXA jederzeit eine anfechtbare Verfügung zu verlangen.
4.
In Anwendung von <ref-law> kann ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet werden. Das Kostenbefreiungsgesuch des Beschwerdeführers erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Januar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel