Sachverhalt:
A.
Am 14. November 2018 erstattete die A._ AG Strafanzeige gegen die B._ S.P.A. wegen Nötigung durch Unterlassen und Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen. Hintergrund bildet eine kartellrechtliche Klage der Anzeigestellerin, gestützt worauf das Obergericht des Kantons Solothurn die Beklagte superprovisorisch unter anderem verpflichtet hatte, der Klägerin zwecks Wartung von B._-Fahrzeugen weiterhin Zugang zum IT-System des Werkstattnetzes zu gewähren und die nötigen Werkzeuge und Diagnosegeräte zur Verfügung zu stellen.
Mit Verfügung vom 22. Januar 2019 nahm die Staatsanwaltschaft Solothurn die Strafanzeige nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde der A._ AG am 18. September 2019 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die A._ AG, die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, ein Strafverfahren zu eröffnen; eventualiter sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Ein Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wies das Bundesgericht am 5. November 2019 ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wenn sie vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Als Zivilansprüche gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach <ref-law>. Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich die Absicht ihrer Beteiligung am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin erklärt hat (<ref-law>). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden ist, d.h. wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsguts ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6B_163/2018 vom 15. Mai 2019 E. 1.1).
In jedem Fall muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, weshalb sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann, sofern dies, etwa aufgrund der Natur der untersuchten Straftat, nicht ohne Weiteres aus den Akten ersichtlich ist. Das Bundesgericht stellt an die Begründung strenge Anforderungen. Sind diese nicht erfüllt, tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe als Zivilklägerin am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sei mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen und habe deshalb ein rechtlich geschütztes Interesse an der Änderung des angefochtenen Beschlusses. Dies genügt jedoch zu ihrer Legitimation nicht. Soweit sie diese auf den angezeigten Ungehorsam der Beklagten gegen amtliche Verfügungen (<ref-law>) stützt, scheint sie zu verkennen, dass <ref-law> ein Delikt gegen die öffentliche Gewalt darstellt und in erster Linie die Durchsetzung hoheitlicher Anordnungen erleichtern soll. Der Tatbestand schützt unmittelbar nur die mit der entsprechenden Strafandrohung verbundene Verfügung - vorliegend des Zivilgerichts -, mithin einen Ausdruck rechtmässig ausgeübter staatlicher Autorität. Der Durchsetzung jener öffentlichen oder privaten Interessen, um derentwillen die Verfügung erlassen wurde, dient der Straftatbestand nur mittelbar (vgl. RIEDO/BONER, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 4. Aufl. 2019, N. 10 ff. zu <ref-law>). Werden durch ein Delikt, das, wie vorliegend, nur öffentliche Interessen verletzt, private Interessen bloss mittelbar beeinträchtigt, ist der Betroffene nicht Geschädigter im Sinne des Strafprozessrechts und daher nicht zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 6B_968/2018 vom 8. April 2019 E. 2.1; je mit Hinweisen). Nichts Anderes ergibt sich aus dem Recht der Beschwerdeführerin einen Strafantrag zu stellen, zumal sie nicht behauptet, dies sei ihr verweigert worden. Es geht somit vorliegend nicht um das Strafantragsrecht als solches (Art. 81 Abs. 1 lit b Ziff. 6 BGG).
Vom Straftatbestand der Nötigung kann die Beschwerdeführerin sodann zwar unmittelbar in eigenen Interessen betroffen sein. Sie zeigt jedoch nicht auf, inwiefern dies vorliegend der Fall wäre, und sich die Nichtanhandnahme konkret auf welche Zivilforderungen auswirken soll. Dazu genügt es nicht, einen Schaden in Höhe von CHF 2'197'219.-- aufgrund kartellrechtswidriger Verweigerung eines Service-Vertrages durch die Beklagte zu behaupten. Abgesehen davon erhellt aus der Beschwerde, dass diese Forderung bereits Gegenstand eines Zivilverfahrens bildet. Sie ist daher einerseits nicht unmittelbare Folge der im Verlauf eben dieses Zivilverfahrens angezeigten Straftaten. Andererseits hätte die Beschwerdeführerin vor diesem Hintergrund darlegen müssen, weshalb der hängige Zivilprozess einem Adhäsionsverfahren nicht entgegensteht und ein aktuelles Rechtsschutzinteresse bestehen soll (Urteil 6B_522/2019 vom 20. Mai 2019 E. 2 mit Hinweis). Dies tut sie jedoch nicht. Den aus der behaupteten Verletzung der amtlichen Verfügung bzw. Nötigung angeblich entstandenen Schaden beziffert die Beschwerdeführerin zudem nicht. Sie kommt daher ihrer Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht nach. Abgesehen davon behält sich die Beschwerdeführerin einen Schadenersatz nur vor, was zur Begründung ihrer Legitimation ebenfalls nicht genügt (Urteil 6B_194/2017 vom 25. August 2017 E. 1.2). Im Übrigen erhellt aus der Beschwerde klar, dass es vorliegend um eine zivilrechtliche Auseinandersetzung der Beschwerdeführerin mit einer ehemaligen Vertragspartnerin geht. Es ist indes nicht Aufgabe der Strafbehörden, der Beschwerdeführerin in diesem Hinblick die Mühen und das Kostenrisiko der Sammlung von Beweisen abzunehmen. Das Strafverfahren darf nicht nur als Vehikel zur Durchsetzung allfälliger zivilrechtlicher Ansprüche verwendet werden (<ref-ruling> E. 1.3.1; Urteile 6B_139-141/2019 vom 22. Oktober 2019 E. 3.2.3; 6B_92/2019 vom 21. März 2019 E. 3; je mit Hinweisen).
Formelle Rügen, zu deren Geltendmachung sie unbesehen der Legitimation in der Sache befugt wäre (sog. "Star-Praxis"; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen), erhebt die Beschwerdeführerin nicht.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Da die anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin 2 lediglich zur Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde eingeladen wurde, rechtfertigt es sich nicht, ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten von Fr. 3'000.--.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt