Sachverhalt:
A.
Im Hinblick auf die Gesamterneuerungswahlen 2019 des Kantonsrats des Kantons Appenzell Ausserrhoden legte der Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden am 4. September 2018 den Verteilschlüssel und die Verteilung der 65 Kantonsratssitze auf die 20 Gemeinden fest.
B.
Tim Walker reichte gegen den Beschluss des Regierungsrats vom 4. September 2018 eine kantonale Beschwerde ein, welche von der Kantonskanzlei des Kantons Appenzell Ausserrhoden ans Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden überwiesen wurde. Mit Urteil vom 14. November 2018 trat das Obergericht auf diese Beschwerde nicht ein.
C.
Bereits am 8. Oktober 2018 erhob Tim Walker gegen den Beschluss des Regierungsrats vom 4. September 2018 ausserdem Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und der Kantonsrat, eventualiter der Regierungsrat, anzuweisen, eine mit der Bundesverfassung konforme Vorlage bezüglich des Verfahrens für die Kantonsratswahl auszuarbeiten. Das Departement Inneres und Sicherheit des Kantons Appenzell Ausserrhoden beantragt für den Regierungsrat, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Büro des Kantonsrats beantragt für den Kantonsrat ebenfalls Beschwerdeabweisung. Mit Eingabe vom 18. Februar 2019 hat der Beschwerdeführer an seinen Beschwerdeanträgen sinngemäss festgehalten.
D.
Die Gesamterneuerungswahl des Kantonsrats hat am 17. März 2019 stattgefunden.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Beschluss vom 4. September 2018 hat der Regierungsrat im Hinblick auf die Wahl des Kantonsrats den Verteilschlüssel und die Verteilung der 65 Kantonsratssitze auf die 20 Gemeinden festgestellt. Hierbei handelt es sich um einen grundsätzlich mit Beschwerde in Stimmrechtssachen anfechtbaren Akt (vgl. <ref-law>; Urteil 1C_495/2017 vom 29. Juli 2019 E. 1.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.2. Die Beschwerde in Stimmrechtssachen an das Bundesgericht ist in kantonalen Angelegenheiten zulässig gegen Akte letzter kantonaler Instanzen (<ref-law>). Die Kantone sehen gegen behördliche Akte, welche die politischen Rechte der Stimmberechtigten in kantonalen Angelegenheiten verletzen können, ein Rechtsmittel vor. Diese Pflicht erstreckt sich nicht auf Akte des Parlaments und der Regierung (<ref-law>).
Das Obergericht ist mit Urteil vom 14. November 2018 auf die vom Beschwerdeführer bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten. Es kam in vertretbarer Weise zum Schluss, dass es sich bei der Festsetzung des Verteilschlüssels und der Verteilung der Kantonsratssitze auf die Gemeinden um eine Vorbereitungshandlung im Hinblick auf die Durchführung der Kantonsratswahl handle, gegen die nach Art. 54 Abs. 1 des Gesetzes vom 9. September 2002 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; bGS 143.1) und nach Art. 65bis Abs. 2 des Gesetzes vom 24. April 1988 über die politischen Rechte (bGS 131.12) i.V.m. Art. 54 Abs. 3 VRPG kein Rechtsmittel an das Obergericht offen stehe. Der angefochtene Beschluss vom 4. September 2018 ist nach dem Ausgeführten somit kantonal letztinstanzlich und kann gemäss <ref-law> direkt beim Bundesgericht angefochten werden.
1.3. Als im Kanton stimm- und wahlberechtigte Person ist der Beschwerdeführer nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Die Wahl des Kantonsrats hat am 17. März 2019 und damit nach Einreichen der Beschwerde beim Bundesgericht stattgefunden. Wird ein Urnengang - wie vorliegend - während der Hängigkeit einer Beschwerde in Stimmrechtssachen beim Bundesgericht durchgeführt, so wird die gegen eine Vorbereitungshandlung gerichtete Beschwerde grundsätzlich so verstanden, dass sinngemäss auch der Antrag auf Aufhebung der Wahl oder Abstimmung selber gestellt wird (<ref-ruling> E. 2c S. 364 mit Hinweis; Urteil 1C_495/2017 vom 29. Juli 2019 E. 1.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Zulässig ist im Rahmen von <ref-law> auch der Antrag des Beschwerdeführers, die zuständigen kantonalen Behörden seien aufzufordern, im Hinblick auf kommende Wahlen des Kantonsrats eine verfassungskonforme Wahlordnung zu schaffen (vgl. Urteil 1C_495/2017 vom 29. Juli 2019 E. 1.3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.4. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Form der Beschwerde in Stimmrechtssachen gemäss <ref-law> vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten.
2.
Bei der Beschwerde in Stimmrechtssachen prüft das Bundesgericht nicht nur die Anwendung von Bundesrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten frei, sondern auch diejenige weiterer kantonaler Vorschriften, welche den Inhalt des Stimm- und Wahlrechts normieren oder mit diesem in engem Zusammenhang stehen (vgl. <ref-law>).
3.
Die Zusammensetzung und die Wahl des Kantonsrats sind in ihren Grundzügen in Art. 71 der Verfassung des Kantons Appenzell A.Rh. vom 30. April 1995 (KV/AR; SR 131.224.1) geregelt. Danach besteht der Kantonsrat aus 65 Mitgliedern (Abs. 1). Jede Gemeinde hat mindestens einen Sitz (Abs. 2). Die restlichen Sitze werden nach Massgabe ihrer Einwohnerzahlen auf die Gemeinden verteilt (Abs. 3). Für die Kantonsratswahl gilt nach Art. 71 Abs. 4 KV/AR das Mehrheitswahlverfahren; Wahlkreise sind die Gemeinden. Die Gemeinden können das Verhältniswahlverfahren einführen. Das Nähere regelt das Gesetz (Art. 71 Abs. 5 KV/AR). Von der Möglichkeit gemäss Art. 71 Abs. 4 KV/AR, das Verhältniswahlrecht einzuführen, hat einzig die Gemeinde Herisau Gebrauch gemacht. In den 19 anderen Gemeinden werden die Mitglieder des Kantonsrats nach dem Majorzwahlverfahren bestellt. Die Verteilung der Kantonsratssitze auf die Gemeinden regelt Art. 46 des Gesetzes über die politischen Rechte.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, das Verfahren für die Wahl des Kantonsrats, wie es in Art. 71 KV/AR sowie in Art. 46 des Gesetzes über die politischen Rechte festgelegt sei, stehe im Widerspruch zu <ref-law>. Er bringt vor, die Wahlkreise für die Wahl des Kantonsrats seien - ausser jener von Herisau - unrechtmässig klein. Dadurch, dass in 19 von 20 Wahlkreisen maximal 7 Personen pro Wahlkreis wählbar seien und zudem in diesen 19 Gemeinden durchwegs das Majorzwahlverfahren zur Anwendung gelange, werde das Wahlresultat in bundesverfassungswidriger Art und Weise massiv verfälscht. Mitglieder kleinerer Parteien hätten vor allem in den 15 Gemeinden mit 1-3 Sitzen praktisch keine Chance, einen Kantonsratssitz zu erhalten und würden aufgrund der verfassungswidrigen Wahlkreiseinteilung und des Majorzwahlverfahrens systematisch diskriminiert. Der Kantonsrat sei überhaupt nicht repräsentativ zusammengesetzt und vertrete nicht das wahre politische Spektrum des Kantons, so wie es beispielsweise bei eidgenössischen Volksabstimmungen zum Ausdruck komme.
Damit erhebt der Beschwerdeführer in der Sache die gleichen Rügen wie in einer von ihm erhobenen Beschwerde an das Bundesgericht im Zusammenhang mit der Kantonsratswahl 2011. Im Urteil 1C_59/2012 bzw. 1C_61/2012 vom 26. September 2014 (auszugweise publ. in: <ref-ruling>) hat sich das Bundesgericht ausführlich mit dem gemischten Wahlsystem für den Kantonsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden auseinandergesetzt. Es hielt zusammenfassend fest, dass sich die Einschränkung in die Wahlrechtsgleichheit, welche mit der Anwendung des Majorzprinzips in 19 von 20 Wahlkreisen für die Wahl des Kantonsrats verbunden war, aufgrund der konkreten Umstände sachlich rechtfertigen lasse. Als nachvollziehbare sachliche Gründe für die Zulässigkeit des gemischten Wahlsystems bzw. die Anwendung des Majorzprinzips in 19 von 20 Wahlkreisen erwähnte es die grosse Autonomie der die Wahlkreise bildenden Gemeinden, die geringe durchschnittliche Bevölkerungszahl in den nach dem Majorzprinzip wählenden Gemeinden, den relativ geringen Stellenwert der politischen Parteien im Kanton bzw. in den Gemeinden sowie daran anknüpfend die untergeordnete Bedeutung der Zugehörigkeit der Kandidatinnen und Kandidaten zu einer bestimmten Partei für den Entscheid der Wählerinnen und Wähler in den nach dem Majorzprinzip wählenden Gemeinden. Unter Berücksichtigung dieser Umstände bezeichnete das Bundesgericht das im Kanton Appenzell Ausserrhoden für die Kantonsratswahl 2011 angewandte gemischte Wahlsystem als bundesverfassungskonform (a.a.O. E. 12.6, nicht publ. in: <ref-ruling> aber in: ZBl 117/2016 S. 430 ff.).
An den im erwähnten Urteil zum Verfahren der Kantonsratswahl im Kanton Appenzell Ausserrhoden angestellten Überlegungen hielt das Bundesgericht anlässlich der Prüfung der Verfassungsmässigkeit des ebenfalls gemischten Wahlsystems für die Wahl des Landrats des Kantons Uri im Jahr 2016 grundsätzlich fest (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 101 ff.). Bezüglich der Frage, ob die Zugehörigkeit der Kandidatinnen und Kandidaten zu einer bestimmten politischen Gruppierung für den Entscheid der Wählerinnen und Wähler von untergeordneter Bedeutung sei, führte das Bundesgericht im Urteil zum Wahlsystem des Kantons Uri aus, es handle sich hierbei um eine Tatfrage, die nicht einfach zu beantworten sei. Dass dem so sei, dürfe zwar nicht leichthin angenommen werden. Gelangten allerdings die kantonalen Behörden mit nachvollziehbarer Begründung zum Schluss, dies sei der Fall, müsse es für das Bundesgericht genügen, wenn hinreichende Indizien dafür sprächen, dass ihre Einschätzung richtig sei (a.a.O., E. 6.3.4 S. 105 f.).
5.
Nachfolgend zu prüfen ist, ob sich die rechtlichen oder tatsächlichen Umstände seit der Wahl des Kantonsrats des Kantons Appenzell Ausserrhoden im Jahr 2011 bzw. dem erwähnten Urteil 1C_59/2012 bzw. 1C_61/2012 vom 26. September 2014 derart geändert haben, dass die Frage der Verfassungsmässigkeit des Wahlsystems neu zu beurteilen wäre.
5.1. In rechtlicher Hinsicht geändert hat sich Art. 46 Abs. 1 des Gesetzes über die politischen Rechte. Zwar garantiert - wie in Art. 71 Abs. 2 KV/AR vorgesehen - auch Art. 46 Abs. 1 des Gesetzes über die politischen Rechte in der seit dem 12. Dezember 2014 geltenden Fassung jeder Gemeinde mindestens einen Sitz. Anders als in der vormals geltenden Fassung verzichtet der revidierte Art. 46 Abs. 1 jedoch auf eine Vorabverteilung von einem Sitz für jede Gemeinde vor der Bildung einer Verhältniszahl, wodurch einige Gemeinden einen Sitz verloren haben und die grösste Gemeinde Herisau einige Sitze hinzugewonnen hat. Art. 46 Abs. 1 wurde gemäss den Ausführungen des Regierungsrats revidiert, um die mit der Sitzgarantie für kleine Gemeinden verbundene Einschränkung der aus <ref-law> fliessenden Wahlrechtsgleichheit zu vermindern (vgl. auch schon E. 13 des Urteils 1C_59/2012 bzw. 1C_61/2012 vom 26. September 2014, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: ZBl 117/2016 S. 430 ff.).
Der Beschwerdeführer rügt in seiner Beschwerde allerdings nur die Wahlkreiseinteilung bzw. die Anwendung des Majorzverfahrens in 19 von 20 Gemeinden. Hingegen bringt er nicht vor, die Mindestsitzgarantie gemäss Art. 71 Abs. 2 KV/AR bzw. das Verfahren der Zuteilung der 65 Sitze auf die 20 Gemeinden gemäss Art. 46 Abs. 1 des Gesetzes über die politischen Rechte führe zu einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law>. Damit bildet die Frage, ob die Mindestsitzgarantie bzw. das Verfahren der Zuteilung der Sitze mit der Bundesverfassung vereinbar ist, nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens (vgl. auch Urteil 1C_59/2012 bzw. 1C_61/2012 vom 26. September 2014 E. 13.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: ZBl 117/2016 S. 430 ff.).
Inwiefern sich die für die Beurteilung der erhobenen Rügen wesentlichen Bestimmungen seit der Wahl 2011 sonst geändert haben sollten, ist weder dargetan noch ersichtlich. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf das Thema der Gemeindestrukturen, mit welchem sich die neu gewählte Verfassungskommission befassen werde, ändert daran nichts.
5.2. In tatsächlicher Hinsicht bringt der Beschwerdeführer vor, seit dem Bundesgerichtsurteil vom 26. September 2014 habe sich die Zusammensetzung des Kantonsrats erheblich verändert. Nach den Gesamterneuerungswahlen 2011 seien noch 22 parteiunabhängige Personen im Kantonsrat vertreten gewesen. Seit der Wahl 2015 seien nur noch 15 parteiunabhängige Personen im Kantonsrat, wobei sich davon 11 Personen der Fraktion der Parteiunabhängigen und 4 Personen der Fraktion einer Partei angeschlossen hätten. Dies zeige auf, dass die politische Ausrichtung der Kandidatinnen und Kandidaten für den Entscheid der Wählerinnen und Wähler in den Majorz-Gemeinden keine untergeordnete Rolle (mehr) spiele.
Wie der Regierungsrat in seiner Vernehmlassung überzeugend dargelegt hat, dürfte die etwas geringere Zahl von bei der Wahl 2015 gewählten parteiunabhängigen Personen auch damit zusammenhängen, dass wegen der Revision von Art. 46 Abs. 1 des Gesetzes über die politischen Rechte einige Majorz-Gemeinden einen Sitz zu Gunsten der Proporz-Gemeinde Herisau abgeben mussten (vgl. E. 5.1 hiervor). Dennoch wies der Kantonsrat mit 15 von 65 Sitzen auch nach der Wahl 2015 eine grosse Anzahl von parteiunabhängigen Personen auf, wobei deren Anteil noch grösser war, wenn man die Gemeinde Herisau ausblendet und nur die 19 Majorz-Gemeinden betrachtet. Im Jahr 2015 wählten gemäss den unbestrittenen Ausführungen des Regierungsrats immerhin 12 von 20 Gemeinden mindestens eine parteiunabhängige Person. Der Regierungsrat hat sodann darauf hingewiesen, dass parteiunabhängige Personen auch in den Gemeindebehörden weiterhin stark vertreten seien.
Der Regierungsrat ist mit überzeugender Begründung zum Schluss gelangt, im Kanton Appenzell Ausserrhoden sei trotz gewisser Verschiebungen in der Zusammensetzung des Kantonsrats keine wesentliche Änderung betreffend Stellung und Bedeutung der Parteien feststellbar. Bei der Kantonsratswahl stehe nach wie vor die Wahl von Persönlichkeiten im Vordergrund, während die Parteizugehörigkeit für den Entscheid der Wählerinnen und Wähler eine untergeordnete Rolle spiele. Es sprechen hinreichende Indizien dafür, dass diese Einschätzung des Regierungsrats richtig ist. Dies bestätigen auch die Ergebnisse der inzwischen durchgeführten Kantonsratswahl 2019, wonach gesamtkantonal 20 von 65 und in den Majorz-Gemeinden 17 von 46 Sitzen von parteiunabhängigen Personen belegt werden (<https://www.ar.ch/verwaltung/kantonskanzlei/rechtsdienst/politische-rechte/wahlen-abstimmungen/archiv/wahlen-und-abstimmungen-2019/>, besucht am 26. Februar 2020). Inwiefern sich die mit Blick auf die erhobenen Rügen entscheidwesentlichen tatsächlichen Umstände seit der Wahl 2011 sonst geändert haben sollten, ist weder dargetan noch ersichtlich.
5.3. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich die rechtlichen und tatsächlichen Umstände seit der Wahl des Kantonsrats des Kantons Appenzell Ausserrhoden im Jahr 2011 bzw. dem entsprechenden Urteil des Bundesgerichts nicht derart geändert haben, dass die Frage der Verfassungsmässigkeit des Wahlsystems neu zu beurteilen wäre. Es kann diesbezüglich auf die ausführlichen Erwägungen im Urteil 1C_59/2012 bzw. 1C_61/2012 vom 26. September 2014 verwiesen werden.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (vgl. <ref-law>). Er ersucht indes um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten. Dem Gesuch kann unter den gegebenen Umständen entsprochen werden, zumal das Rechtsbegehren nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden kann (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden und dem Kantonsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle