Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Con precetto esecutivo emesso il 21 febbraio 2019 dall'Ufficio di esecuzione di Mendrisio, la Confederazione svizzera ha escusso A._ per l'incasso di fr. 800.-- oltre interessi (importo relativo alle spese giudiziarie per la sentenza del Tribunale federale 2C_205/2017 del 12 giugno 2018, mediante la quale è in sostanza stata confermata la revoca del permesso di dimora UE/AELS dell'escussa).
Il Giudice di pace del Circolo di Balerna, mediante decisione 24 ottobre 2019, ha rigettato in via definitiva l'opposizione interposta dall'escussa al precetto esecutivo.
Con sentenza 13 marzo 2020 la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto, nella misura della sua ammissibilità, il reclamo introdotto il 2 novembre 2019 da A._ avverso la decisione del Giudice di pace. La Corte cantonale ha osservato che l'eccezione sollevata dall'escussa di incompetenza territoriale dell'Ufficio di esecuzione di Mendrisio per assenza di " domicilio legale " in Svizzera della debitrice era tardiva, dato che doveva essere sollevata con ricorso ex <ref-law> all'autorità di vigilanza avverso il precetto esecutivo. A titolo abbondanziale, la Corte cantonale ha spiegato che tale argomento era comunque infondato, considerato che la nozione di domicilio ai sensi dell'<ref-law> è quella del diritto civile dell'<ref-law> e che il fatto che la dimora dell'escussa sia stata dichiarata illegale in Svizzera non significa ancora una modifica del suo domicilio civile, perlomeno fino a quando la decisione di allontanamento dalla Svizzera non è stata messa concretamente in atto (ciò che in concreto non risultava dagli atti: l'escussa persistendo infatti a dimorare a X._ con l'intenzione di stabilirvisi durevolmente).
2.
Con ricorso sussidiario in materia costituzionale 20 maggio 2020 A._ ha impugnato la sentenza cantonale dinanzi al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di integralmente ripetere la procedura esecutiva " a partire da quanto è stato registrato il domicilio della ricorrente in Svizzera sulla banca dati del movimento [...] MOVPOP (mese di ottobre 2019) ". Ella ha anche chiesto di ottenere l'assistenza giudiziaria "stante le condizioni economiche precarie in cui versa la ricorrente", nonché " un congruo importo a titolo di indennità ".
Non sono state chieste determinazioni.
3.
3.1. Il gravame all'esame è stato interposto in una causa pecuniaria con un valore litigioso inferiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>) e non concerne una questione di diritto di importanza fondamentale (<ref-law>). In tali condizioni è soltanto aperta la via del ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF), con il quale può unicamente essere censurata la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>). Il Tribunale federale non procede alla verifica della costituzionalità dell'atto impugnato sotto tutti gli aspetti possibili, ma esamina la violazione di diritti costituzionali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 117 in relazione con l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Il ricorrente deve pertanto spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della decisione querelata, in che misura sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 2.2).
Quando, come in concreto, la sentenza impugnata (o parte di essa) si fonda su più motivazioni indipendenti (alternative o sussidiarie), la parte ricorrente deve confrontarsi con ognuna di esse in modo conforme agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, pena l'inammissibilità (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii).
3.2. La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale la lesione degli art. 5, 9, 29, 29a, 30 cpv. 2, 35 e 36 Cost., dell'art. 17 CEDU e dell'art. 14 del patto internazionale del 16 dicembre 1966 relativo ai diritti civili e politici (Patto ONU II; RS 0.103.2). Ella afferma che dal mese di luglio 2018 al mese di ottobre 2019 non era iscritta nella banca dati sul movimento della popolazione residente nel Canton Ticino (MOVPOP) e non si poteva quindi considerare domiciliata in Svizzera ai sensi degli <ref-law> e 23 CC: la procedura esecutiva difetterebbe pertanto del presupposto del domicilio in Svizzera del debitore.
In tal modo la ricorrente censura (peraltro in modo del tutto generico) soltanto la motivazione abbondanziale della Corte cantonale, ma non si confronta minimamente con la motivazione principale della sentenza impugnata, secondo cui l'argomento dell'assenza di domicilio in Svizzera era tardivo. Il rimedio non soddisfa quindi le severe esigenze previste dai combinati art. 117 e 106 cpv. 2 LTF.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, può essere deciso nella procedura semplificata dei combinati art. 117 e 108 cpv. 1 lett. b LTF.
Nella presente fattispecie si può rinunciare a prelevare spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente diventa perciò priva di oggetto. Non si giustifica assegnare né spese ripetibili né " indennità ".

Per questi motivi, la Giudice presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.