Faits :
A.
Le 18 juin 2018, A._ a déposé plainte à l'encontre de B._ et C._, ainsi que contre toute autre personne dont l'enquête établira qu'elle a participé aux infractions, pour calomnie, subsidiairement diffamation, encore plus subsidiairement injure.
Par ordonnance du 11 août 2020, le juge II du district de Sion, après avoir constaté l'extinction de l'action pénale ouverte à l'encontre de B._ et C._, a classé la procédure et renvoyé les prétentions civiles de A._ au for civil, les frais ainsi qu'une indemnité en faveur de B._ et C._ étant mis à sa charge.
B.
Par ordonnance du 28 septembre 2020, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a déclaré irrecevable le recours formé par A._ à l'encontre de l'ordonnance du 11 août 2020, dans la mesure où il n'était pas établi que le recours aurait été formé dans le délai légal, soit, au plus tard, le 24 août 2020. Cette décision se fonde en substance sur les faits suivants.
Le pli contenant le recours interjeté par A._ à l'encontre de l'ordonnance du juge II du district de Sion porte un sceau postal du 25 août 2020. Dans le courrier d'accompagnement du recours, le mandataire du recourant précisait qu'il n'était pas exclu que l'enveloppe porte le tampon postal du lendemain et que, le cas échéant, la preuve vidéo de l'envoi serait adressée sous pli séparé. Par courriel adressé le 24 août 2020 au Tribunal cantonal à 22h15, le mandataire de A._ a indiqué que le recours, joint en annexe, avait été déposé dans une boîte aux lettres à 22h05. Il précisait: " L'Etude est bien consciente que le dépôt par email n'est pas possible (en l'état actuel des choses). Le présent courriel n'est donc envoyé qu'à fin de corroborer par surabondance le dépôt en temps utile qui a été fait sous pli postal comme cela sera démontré par preuve vidéographique envoyée spontanément ". Par courrier du 25 août 2020, le conseil de A._ a expédié au Tribunal cantonal une clé USB contenant des images filmées, " afin d'établir de façon irréfutable la preuve du dépôt en temps utile [du recours] ".
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme de l'ordonnance du 28 septembre 2020 du Tribunal cantonal du Valais en ce sens que le recours déposé le 24 septembre [recte: août] 2020 est recevable, l'ordonnance rendue par le Tribunal de Sion du 11 août 2020 est annulée, les frais de la procédure pénale devant le ministère public et devant le juge de district sont mis à la charge de C._ et B._, lesquels sont également condamnés à lui verser une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'ordonnance du 28 septembre 2020 du Tribunal cantonal du Valais et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Plus subsidiairement encore, il conclut à l'admission du recours constitutionnel subsidiaire.
D.
Invités à se déterminer, C._ et B._ y ont renoncé, tandis que la cour cantonale a conclu au rejet du recours. Le ministère public n'a pas présenté d'observations dans le délai imparti. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision rendue en matière pénale (cf. <ref-law>) - revêtant un caractère final (cf. <ref-law>) - par une autorité cantonale de dernière instance (cf. <ref-law>), le recours en matière pénale est en principe recevable quant à son objet. Le recours constitutionnel subsidiaire qu'entend également déposer le recourant (à titre subsidiaire) est par conséquent exclu (cf. <ref-law>).
Par ailleurs, en vertu de l'effet dévolutif du recours devant l'instance précédente, la conclusion tendant à l'annulation de la décision de première instance est irrecevable.
2.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles.
Indépendamment de sa qualité pour recourir sur le fond, celui qui se prétend lésé par une infraction peut invoquer la violation de droits que la loi de procédure applicable ou le droit constitutionnel lui reconnaît comme partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 44, 29 consid. 1.9 p. 40; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 232 s. et les références citées).
La cour cantonale a jugé que le recours interjeté à l'encontre de l'ordonnance du 11 août 2020 du juge II du district de Sion était irrecevable, faute d'avoir été déposé dans le délai légal. En tant que le recourant discute cette irrecevabilité, il a, sous cet angle, qualité pour recourir.
3.
La question litigieuse porte sur le respect du délai de recours à l'autorité cantonale, singulièrement sur le point de savoir si le recourant a apporté la preuve suffisante permettant d'attester du dépôt du recours en temps utile.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, le recours contre les décisions notifiées par écrit ou oralement est motivé et adressé par écrit, dans le délai de dix jours, à l'autorité de recours. Selon l'<ref-law>, le délai est réputé observé si l'acte de procédure est accompli auprès de l'autorité compétente au plus tard le dernier jour du délai. Les écrits doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai à l'autorité pénale, à La Poste Suisse, à une représentation consulaire ou diplomatique suisse ou, s'agissant de personnes détenues, à la direction de l'établissement carcéral (<ref-law>).
La teneur de l'<ref-law> étant identique à l'<ref-law>, la jurisprudence relative à l'<ref-law> est applicable à cette disposition (arrêts 6B_1317/2016 du 20 septembre 2017 consid. 3; 1B_139/2012 du 29 mars 2012 consid. 3).
Le délai est sauvegardé si l'acte est remis le dernier jour du délai à minuit (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 391 et les références citées). La preuve de l'expédition d'un acte de procédure en temps utile incombe à la partie, respectivement à son avocat. La date du dépôt d'un acte de procédure est présumée coïncider avec celle du sceau postal. La partie qui prétend avoir déposé son acte la veille de la date attestée par le sceau postal a cependant le droit de renverser cette présomption par tous moyens de preuve appropriés (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 391; <ref-ruling> consid. 3b p. 375; arrêts 6B_154/2020 du 16 novembre 2020 consid. 3.1.1; 6B_157/2020 du 7 février 2020 consid. 2.3, in SJ 2020 I 232). L'avocat qui se contente de déposer son pli dans une boîte postale n'est pas sans connaître le risque qu'il court que ce pli ne soit pas enregistré le jour même de son dépôt, mais à une date ultérieure. S'il souhaite renverser la présomption résultant du sceau postal apposé sur l'enveloppe ayant contenu un acte de procédure, on est en droit d'attendre de lui qu'il indique spontanément - et avant l'échéance du délai de recours - à l'autorité compétente avoir respecté le délai, en présentant les moyens probatoires en attestant (arrêt 6B_154/2020 précité consid. 3.1.1; 6B_157/2020 précité consid. 2.3; 4A_317/2019 du 30 juin 2020 consid. 1.2; 6B_397/2012 du 20 septembre 2012 consid. 1.2 et la référence). Ainsi, il n'est pas admissible d'indiquer à l'autorité judiciaire, pour la première fois après l'expiration du délai de recours, que le pli litigieux aurait été déposé en présence de témoins, ou encore d'affirmer qu'il avait été déposé dans les délais tout en évoquant un enregistrement vidéo tenu à la disposition du Tribunal fédéral. Cette manière de faire ne permet pas de renverser la présomption découlant du sceau postal, ni celle de tardiveté du recours (arrêt 6B_157/2020 précité consid. 2.3 et la référence). Les parties doivent donc produire les preuves du dépôt en temps utile avant l'expiration du délai de recours, ou à tout le moins les désigner dans l'acte de recours, ses annexes, ou encore sur l'enveloppe (arrêt 6B_154/2020 précité consid. 3.1.2).
3.2. En l'espèce, il n'est pas contesté que le délai de dix jours pour recourir contre l'ordonnance du juge de district devant la Chambre pénale du Tribunal cantonal expirait le 24 août 2020 et que l'enveloppe ayant contenu le recours portait un sceau postal du 25 août 2020. En conséquence, le recours est présumé avoir été déposé un jour après l'expiration du délai, soit tardivement. Il reste à examiner si cette présomption a été renversée par la partie recourante.
Selon les faits constatés dans la décision entreprise, le pli ayant contenu le recours comportait une explication concernant l'éventualité que l'enveloppe, mise dans une boîte aux lettres de La Poste Suisse le dernier jour du délai après la fermeture des guichets postaux, porte le sceau du lendemain et que, le cas échéant, la preuve vidéo de l'envoi serait adressée par pli séparé. En effet, le lendemain de l'échéance du délai, le mandataire du recourant a envoyé un enregistrement vidéo sur une clé USB à titre de moyen de preuve du dépôt du recours dans le délai légal.
Partant, comme l'a reconnu la cour cantonale, le recourant a indiqué spontanément, avant l'échéance du délai, avoir respecté celui-ci, indiqué les circonstances du dépôt de l'acte de recours et désigné le moyen de preuve en attestant. Il a ainsi respecté les exigences posées par la jurisprudence (consid. 3.1 supra). Dans cette mesure, il est sans importance que le recourant ait également annoncé le dépôt du recours dans une boîte aux lettres de La Poste Suisse par un courriel non sécurisé du 24 août 2020 à 22h15.
3.3. La cour cantonale a toutefois considéré que la production d'un enregistrement vidéo constituait un moyen de preuve inopérant pour démontrer que le recours avait été déposé en temps utile. Elle s'est fondée sur le fait que le Tribunal fédéral avait récemment élevé des doutes quant à la fiabilité de ce moyen de preuve.
3.4. Le Tribunal fédéral a déjà, par le passé, reconnu qu'une séquence audiovisuelle attestant du dépôt dans une boîte postale d'un acte de recours était apte à renverser la présomption de la date du dépôt découlant du sceau postal (arrêt 6B_142/2012 du 28 février 2013 consid. 1 non publié in <ref-ruling>).
Comme l'a relevé la cour cantonale, dans un obiter dictum d'un arrêt récent, le Tribunal fédéral a observé que la production d'un enregistrement vidéo posait en particulier les questions suivantes: L'enveloppe contient-elle le mémoire de recours ? La séquence filmant la mise sous pli, le dépôt de celui-ci dans la boîte aux lettres et les éléments censés établir la date et l'heure de ce dépôt a-t-elle été tournée sans interruption, et sans utilisation de techniques d'incrustation ? Les indicateurs temporels sont-ils fiables? Est-il techniquement possible de discerner d'éventuels montages, et à quel prix ? Le Tribunal fédéral n'a toutefois pas approfondi cette problématique, observant seulement qu'un tel moyen de preuve était sujet à caution et qu'en toute hypothèse, il n'avait pas vocation à entreprendre des investigations complexes sur la problématique du respect des délais, qui exigeait des principes clairs et des solutions simples (arrêt 4A_317/2019 du 30 juin 2020 consid. 1.2). L'arrêt précité se référait en outre à deux décisions rendues antérieurement. Dans la première, le Tribunal fédéral a émis des réserves quant à l'admissibilité du procédé consistant à produire, après l'expiration du délai, une clé USB comportant un film censé apporter la preuve du dépôt du recours mais, comme on le comprend, uniquement dans la mesure où ne figurait ni dans le recours, ni sur l'enveloppe y relative la moindre indication sur les moyens de preuve offerts afin d'établir la recevabilité du recours (arrêt 1B_337/2019 du 13 mars 2020 consid. 1.2). Dans le second arrêt cité, le Tribunal fédéral s'est limité à indiquer qu'en matière de délais, il convenait de s'en tenir à des principes simples et à des solutions claires, étant encore précisé qu'il n'était pas question, dans ce cas, de la production d'un enregistrement vidéo (arrêt 6B_1317/2016 du 20 septembre 2017 consid. 3).
Par ailleurs, dans deux arrêts rendus encore récemment sur ce sujet, le Tribunal fédéral n'a pas discuté de la force probante d'un enregistrement vidéo en tant que moyen de preuve du respect d'un délai, mais a uniquement exigé de celui qui y recourt qu'il présente son offre de preuve avant l'expiration dudit délai (arrêts 6B_157/2020 précité consid. 2.3 et 6B_154/2020 précité consid. 3.1; voir également: Lysandre Papadopoulos, Respect du délai de recours et preuve par film enregistré, in : CJN du 29 avril 2020).
3.5. Selon ce qui précède, si le Tribunal fédéral a pu, dans l' obiter dictum d'un arrêt récent, élever des doutes quant à la fiabilité d'un enregistrement vidéo contenant des images du publipostage du recours et observer que cette manière de démontrer le respect du délai n'était pas la plus sûre ni la plus simple, il n'a pas nié, en définitive, qu'un film enregistré du dépôt du recours puisse, toute condition procédurale par ailleurs remplie (cf. consid. 3.1 supra), constituer une preuve apte à renverser la présomption résultant du sceau postal. Il est vrai, comme l'a retenu la cour cantonale, qu'il est relativement aisé de manipuler une séquence audiovisuelle. Cela étant, le recourant relève avec pertinence qu'il serait gravement contraire aux normes régissant la profession d'avocat d'offrir à une autorité un moyen de preuve falsifié, dans le but de faire croire que l'acte de recours a été déposé en temps utile (cf. art. 12 de la Loi fédérale du 23 juillet 2000 sur la libre circulation des avocats [RS 935.61]; arrêt 2C_119/2010 du 1er juillet 2010 consid. 2.5). Dans cette mesure, sous réserve d'indices permettant de soupçonner que l'enregistrement vidéo a été trafiqué, il ne se justifie pas de douter, sur le principe, de la force probante de la séquence audiovisuelle produite par le conseil de la partie recourante. Ladite séquence doit naturellement contenir les éléments permettant d'établir le dépôt en temps utile du pli litigieux (soit: date et heure du dépôt, identification du pli contenant le recours).
En conséquence, il n'y a pas lieu de tenir pour inopérant le moyen de preuve fourni par le recourant pour attester du dépôt de l'acte de recours en temps utile. Le recours est admis sur ce point et la décision entreprise annulée dans cette mesure. Il appartiendra à la cour cantonale d'examiner si le contenu de l'enregistrement produit par le recourant permet de conclure au respect du délai.
4.
Il sied encore de relever ce qui suit. C'est à raison que la cour cantonale a observé que la production d'une clé USB contenant les images du dépôt d'une écriture en justice dans une boîte postale n'était pas une solution simple, praticable à large échelle, pour établir le respect d'un délai. Cette pratique revient en effet à créer une présomption de tardiveté, tout en proposant de la renverser grâce à l'administration d'un moyen de preuve qui n'aurait sinon pas été nécessaire. Au vu du nombre élevé d'actes de procédure soumis à des délais transmis quotidiennement aux tribunaux et autres autorités, le recours à ce procédé doit demeurer exceptionnel.
Comme le Tribunal fédéral l'a déjà indiqué, l'administration de preuves fournies en temps utile, qui serait rendue nécessaire pour déterminer si un acte de procédure a bien été déposé à la date alléguée par une partie - soit en particulier afin de renverser la présomption découlant du sceau postal figurant sur un pli -, notamment l'audition de témoins ayant assisté à son dépôt dans une boîte postale ou le visionnage d'un film censé immortaliser ledit dépôt, est propre à engendrer des frais judiciaires supplémentaires. En ce qui concerne le recours au Tribunal fédéral, de tels frais devraient en principe être considérés comme des frais causés inutilement (cf. <ref-law>) et, comme tels, être mis à la charge de celui les ayant engendrés, par exemple de l'avocat ayant procédé de manière à fonder une présomption de tardiveté du recours (arrêt 6B_157/2020 précité consid. 2.5).
Dans la procédure devant les instances cantonales, l'<ref-law> conduit à un résultat similaire, dès lors que cette disposition prévoit la possibilité d'imposer des frais à celui qui les a causés (arrêts 6B_738/2015 du 11 novembre 2015 consid. 1.4.3; 1B_202/2014 du 23 juillet 2014 consid. 4), étant encore précisé que les avocats ou autres personnes qui participent à la procédure pénale en tant que représentants d'une partie doivent également être considérés comme des parties à la procédure au sens de l'<ref-law> (arrêt 6B_364/2018 du 26 juillet 2018 consid. 3.3).
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'ordonnance attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>) et peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton du Valais (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de condamner les intimés, qui n'ont pas présenté d'observations sur le recours, aux dépens du recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'ordonnance attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton du Valais versera au recourant une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 7 octobre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Musy