Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1989) ist Staatsangehöriger des Kosovo. Aufgrund rechtswidriger Einreise und rechtswidrigen Aufenthalts sowie wegen Ausübens einer Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung wurde er von der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen mit Strafbefehl vom 23. November 2011 zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen verurteilt. Zusätzlich belegte das damalige Bundesamt für Migration ihn am 28. November 2011 mit einem dreijährigen Einreiseverbot.
A.b. Am 10. Oktober 2014 heiratete A._ im Kosovo die im Kanton Zürich aufenthaltsberechtigte tschechische Staatsangehörige B._ (geb. 1986). Am 10. März 2015 reiste er in die Schweiz ein, woraufhin er zum Verbleib bei seiner Ehefrau eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erhielt, die zuletzt bis zum 31. Oktober 2021 verlängert wurde.
A.c. Im Sommer 2017 wurde B._ in ein Ermittlungsverfahren einbezogen, das von den Zürcher Strafverfolgungsbehörden zuvor wegen des Verdachts des Organisierens bzw. des Eingehens von Scheinehen eröffnet worden war. Am 10. April 2018 wurde B._ von der Kantonspolizei Zürich verhaftet und vorübergehend in Untersuchungshaft gesetzt.
A.d. Mit Urteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 8. November 2019 wurde die Ehe von A._ und B._ geschieden.
B.
Am 18. November 2019 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA und wies ihn aus der Schweiz weg. Die gegen diese Entscheidung erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (vgl. den Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 7. September 2020 sowie das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Dezember 2020).
C.
C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 11. Februar 2021 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 16. Dezember 2020 und ersucht darum, vom Widerruf seiner Aufenthaltsbewilligung und der Wegweisung abzusehen. In einem Eventualantrag beantragt er die Rückweisung der Sache an das Verwaltungsgericht.
In prozessualer Hinsicht ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Beiordnung eines amtlichen Rechtsbeistands in Person seiner Rechtsvertreterin. Ferner beantragt er den Beizug der Akten, die das Bezirksgericht in der gegen ihn geführten Strafsache Nr. GG200016-M betreffend Widerhandlung gegen das AIG (SR 142.20) angelegt hat.
C.b. Dem Gesuch A._ um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hat das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 12. Februar 2021 entsprochen.
C.c. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration verzichten auf Vernehmlassung.
C.d. Mit Eingabe vom 26. Februar 2021 übermittelt A._ dem Bundesgericht die begründete Fassung eines Urteils des Bezirksgerichts Dietikon vom 30. September 2020, mit welchem er vom Vorwurf der Behördentäuschung (Art. 118 AIG) freigesprochen worden ist.

Erwägungen:
1.
1.1. Da vorliegend der Widerruf einer sonst nach wie vor gültigen Aufenthaltsbewilligung in Frage steht, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG; vgl. Urteil 2D_8/2007 vom 24. Mai 2007 E. 1.2.1). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42, Art. 100 Abs. 1 BGG) des hierzu legitimierten Beschwerdeführers (Art. 89 Abs. 1 BGG) ist bezüglich der Frage des Bewilligungswiderrufs einzutreten.
1.2. Gegen die vorinstanzlich bestätigte Wegweisung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten für sich genommen nicht zur Verfügung (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Soweit die vorliegende Beschwerde sich hinsichtlich des Bewilligungswiderrufs als begründet erweisen würde (vgl. den entsprechenden Beschwerdeantrag, Bst. C.a hiervor), hätte dies allerdings auch die Aufhebung der vorinstanzlich bestätigten Wegweisungsanordnung zur Folge. Sollte sich der Bewilligungswiderruf umgekehrt als rechtmässig erweisen, wäre zwar theoretisch denkbar, den Aspekt der Wegweisung im Rahmen der vom Beschwerdeführer parallel erhobenen subsidiären Verfassungsbeschwerde zu prüfen. Allerdings bringt der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang nicht vor, dass er in verfassungsmässigen Rechten verletzt wäre (Art. 116 BGG). Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist vor diesem Hintergrund nicht einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht, d.h. es ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils aufzuzeigen, inwiefern die entsprechenden Rechtsnormen verletzt worden sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 8; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen, und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang zudem entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.6).
2.3. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als offensichtlich unrichtig und damit als willkürlich im Sinne von Art. 9 BV, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3; Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsdarstellung bzw. Beweiswürdigung der Vorinstanz geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer hat die hier interessierende Aufenthaltsbewilligung als Ehegatte einer in der Schweiz aufenthaltsberechtigten EU-Bürgerin gestützt auf Art. 7 lit. d FZA i.V.m. Art. 3 Anhang I FZA erhalten; heute leitet er einen Anspruch auf Verlängerung (bzw. Aufrechterhaltung) seiner Aufenthaltsbewilligung aus Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG ab.
Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG sieht vor, dass der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Art. 42 und Art. 43 AIG weiterbesteht, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Art. 58a AIG erfüllt sind; diese Vorschrift kommt auch im Anwendungsbereich des FZA zum Tragen, und zwar selbst dann, wenn die anspruchsvermittelnde Ex-Ehegattin - wie vorliegend (vgl. Bst. A hiervor) - nur über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt (<ref-ruling> E. 4.7; anders würde der Fall liegen, wenn die Ex-Ehegattin ihr Aufenthaltsrecht zwischenzeitlich verloren hätte, vgl. Urteil 2C_812/2020 vom 23. Februar 2021 E. 2.2.1 und 2.2.2). Vorbehalten bleiben Fälle, in denen der Anspruch rechtsmissbräuchlich geltend gemacht wird, namentlich weil die ausländerrechtlichen Vorschriften umgangen werden sollen (Art. 51 Abs. 2 lit. a AIG) bzw. weil die Behörden über das Bestehen einer Ehe getäuscht worden sind (Art. 51 Abs. 2 lit. b AIG i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. a AIG).
3.2. Unter Art. 51 Abs. 2 lit. a AIG fällt namentlich die sog. Ausländerrechtsehe bzw. Scheinehe. Eine solche liegt nicht bereits dann vor, wenn auch ausländerrechtliche Motive für den Eheschluss entscheidend waren. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung bedarf es für die Annahme einer Ausländerrechtsehe vielmehr konkreter Hinweise dafür, dass die Ehegatten nicht eine eigentliche Lebensgemeinschaft zu führen beabsichtigten, sondern die Beziehung nur aus aufenthaltsrechtlichen Überlegungen eingegangen wurde. Erforderlich ist, dass der Wille zur Führung der Lebensgemeinschaft im Sinne einer auf Dauer angelegten wirtschaftlichen, körperlichen und spirituellen Verbindung zumindest bei einem Ehepartner fehlt (Urteile 2C_782/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.2.1 und 3.2.3 mit zahlreichen Hinweisen; 2C_936/2016 vom 17. März 2017 E. 2.3).
3.3. Es ist grundsätzlich Sache der Migrationsbehörde, die Scheinehe nachzuweisen. Dass eine Scheinehe vorliegt, darf nicht leichthin angenommen werden. Diesbezügliche Indizien müssen klar und konkret sein (vgl. Urteile 2C_118/2017 vom 18. August 2017 E. 4.2; 2C_177/2013 vom 6. Juni 2013 E. 3.4; je mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz wird aber durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (vgl. Art. 90 AIG). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. Urteil 2C_118/2017 vom 18. August 2017 E. 4.2 mit Hinweisen). Insbesondere wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Ausländerrechtsehe sprechen, wird von den Eheleuten erwartet, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, die den echten Ehewillen glaubhaft machen (Urteile 2C_377/2018 vom 30. August 2018 E. 3.1; 2C_936/2016 vom 17. März 2017 E. 2.3).
3.4. Die Feststellung von Indizien für eine Scheinehe ist eine Tatfrage, welche das Bundesgericht nur auf offensichtliche Unrichtigkeit und auf Rechtsverletzungen hin überprüft (vgl. E. 2.2 hiervor). Keine Kognitionsbeschränkung besteht für die Rechtsfrage, ob die festgestellten Indizien darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe erfolge rechtsmissbräuchlich (<ref-ruling> E. 2.3).
4.
Zu prüfen ist die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass er mit B._ eine Scheinehe eingegangen sei.
4.1. Die Vorinstanz begründete ihre Annahme, dass vorliegend von einer Scheinehe auszugehen sei, im Wesentlichen damit, dass der Beschwerdeführer mit seiner Ex-Frau zwar in derselben Wohnung gelebt habe; zudem hätten sie - soweit überhaupt feststellbar - auch den (beide betreffenden) Lebensunterhalt gemeinsam bestritten. Zu berücksichtigen sei jedoch, dass der Beschwerdeführer ohne die Heirat mit seiner Ex-Frau nicht zu einer Aufenthaltsbewilligung gekommen wäre und er an einer solchen - wie der frühere illegale Aufenthalt zeige - offensichtlich ein grosses Interesse gehabt habe. Für das Vorliegen einer Scheinehe spreche sodann der Umstand, dass sich die Angaben der Ex-Ehegatten zu ihrem Kennenlernen als sehr spärlich und zudem widersprüchlich erwiesen hätten. Hinzu komme, dass die Ex-Frau vom Beschwerdeführer für das Eingehen der Ehe offenbar Geld erhalten habe und sie während längerer Zeit eine die Ehe konkurrenzierende Parallelbeziehung mit ihrem früheren Freund gepflegt habe. Auch unter Berücksichtigung aktenkundiger Aussagen von C._, D._ und E._ sei vorliegend mit grosser Wahrscheinlichkeit von einer Scheinehe auszugehen. Aufgrund des unterschiedlichen kulturellen und sprachlichen Hintergrunds des Beschwerdeführers und seiner Ex-Frau, der gemäss Aussagen der Ex-Frau bald zu Problemen geführt haben solle, verdichte sich dieser Scheineheverdacht zusätzlich (vgl. E. 5.3 des angefochtenen Urteils; für weiterführende Erwägungen vgl. E. 5.2.1 bis 5.2.6 des angefochtenen Urteils).
4.2. Mit dieser fundierten und nachvollziehbaren Würdigung der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auseinander (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit er beispielsweise vorbringt, nur dank seines früheren illegalen Aufenthalts seine spätere Ehefrau kennengelernt zu haben (vgl. Beschwerde, Rz. 35), übergeht er ohne nähere Begründung die für das Bundesgericht verbindlichen (vgl. E. 2.2 hiervor) Feststellungen der Vorinstanz, welche diese Darstellung der Geschehnisse als unwahrscheinlich erscheinen lassen (vgl. E. 5.2.2 des angefochtenen Entscheids). Klarerweise nicht als willkürlich betrachtet werden kann sodann die Würdigung der Vorinstanz, dass die Ex-Ehefrau des Beschwerdeführers im Strafverfahren nicht bestritten habe, für die Heirat bezahlt worden zu sein (vgl. E. 5.2.3 des angefochtenen Entscheids); die Aussage der Ex-Frau, sie habe den Beschwerdeführer "nicht des Geldes wegen" geheiratet, schliesst solches nicht aus. Unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden ist schliesslich auch die Erwägung der Vorinstanz, dass es für das Vorliegen einer Scheinehe spricht, dass die Ex-Ehefrau des Beschwerdeführers spätestens ab 2018, möglicherweise aber auch schon im Herbst/Winter 2016 eine Parallelbeziehung mit F._ führte und diesen nur neun Monate nach der "Trennung" vom Beschwerdeführer geheiratet hat (vgl. E. 5.2.4 des angefochtenen Entscheids); die entsprechende Feststellung stützt sich nicht nur auf den dem Beschwerdeführer offenbar nicht zugänglich gemachten Briefverkehr, den die Ex-Ehefrau aus der Untersuchungshaft heraus mit F._ unterhielt (vgl. Beschwerde, Rz. 47), sondern auch auf verschiedenste Zeugenaussagen, die vom Beschwerdeführer nicht substanziiert in Frage gestellt werden.
Insgesamt hat die Vorinstanz ihre Argumentation auf ein ganzes Netz von Indizien abgestützt. Soweit der Beschwerdeführer einzelne dieser Indizien anders interpretiert als die Vorinstanz, mag seine Lesart isoliert betrachtet nachvollziehbar sein; die überzeugende Gesamtwürdigung der Vorinstanz vermag er mit seinen Vorbringen jedoch nicht in Frage zu stellen. Für das Bundesgericht besteht damit kein Anlass, in die vorinstanzliche Beweiswürdigung einzugreifen. Bei Betrachtung der gesamten Indizienlage hat die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen dürfen, dass es sich bei der Ehe zwischen dem Beschwerdeführer und B._ um eine Scheinehe gehandelt hat. Anlass für zusätzliche Beweisanordnungen durch das Bundesgericht (vgl. insbesondere Rz. 19 der Beschwerde) besteht nicht.
4.3. Die (formellen) Einwände, die der Beschwerdeführer gegen diese Würdigung erhebt, verfangen nicht.
4.3.1. Soweit sich der Beschwerdeführer inhaltlich auf das freisprechende Strafurteil des Bezirksgerichts Dietikon vom 30. September 2020 beruft, ist festzustellen, dass ihm dieses Urteil erst am 21. Februar 2021 zugestellt worden ist; die Zustellung erfolgte mithin fast drei Monate nach Ausfällung des hier angefochtenen Urteils. Vor diesem Hintergrund konnte die Vorinstanz von den schriftlichen Erwägungen des Bezirksgerichts Dietikon keine Kenntnis erhalten. Die begründete Fassung des Strafurteils des Bezirksgerichts Dietikon ist deshalb als echtes Novum zu qualifizieren, dessen Berücksichtigung im bundesgerichtlichen Verfahren ausser Betracht fällt (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.1.2).
4.3.2. Eine andere Frage ist, ob das Verwaltungsgericht entscheiden durfte, ohne die Ausfertigung der begründeten Fassung des Strafurteils des Bezirksgerichts Dietikon vom 30. September 2020 abzuwarten. Das Bundesgericht hat kürzlich in einem ähnlich gelagerten Fall entschieden, das Verwaltungsgericht sei nicht verpflichtet gewesen, den Abschluss des Strafverfahrens abzuwarten, da die Ausländerbehörden nicht an die Einschätzung durch die Anklagebehörde gebunden sind (Urteil 2C_345/2019 vom 8. Juli 2019 E. 3.5). Es besteht kein Grund, hier anders zu entscheiden. Das Bundesgericht hat zwar wiederholt erwogen, dass sich die Verwaltungsbehörden in Fällen von Scheineheverdacht mit parallel ergangenen Entscheiden von Strafbehörden auseinandersetzen müssen, wenn sie von deren Feststellungen abweichen wollen (vgl. Urteile 2C_197/2021 vom 6. Mai 2021 E. 3.3.2; 2C_1044/2018 vom 22. November 2019 E. 4.3.1.3; 2C_21/2019 vom 14. November 2019 E. 4.2.3.3). Die Anwendbarkeit dieser Rechtsprechung setzt jedoch in jedem Fall voraus, dass ein rechtskräftiges Strafverdikt vorliegt. Dies war hier zum Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Urteils durch die Vorinstanz nicht der Fall. Die vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorgebrachte Rüge einer Gehörsverletzung (Art. 29 Abs. 2 BV) bzw. einer Verletzung des Fairnessgrundsatzes (Art. 29 Abs. 1 BV) ist vor diesem Hintergrund ohne Grundlage.
4.3.3. Nicht zu beanstanden ist auch, dass die Vorinstanz nicht von sich aus die Akten aus dem Strafverfahren beigezogen hat. Im Verfahren vor der Vorinstanz kam zwar der Untersuchungsgrundsatz zur Anwendung (vgl. § 60 und § 70 in Verbindung mit § 7 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 [VRGZH, LS 175.2]). Dem Untersuchungsgrundsatz stehen jedoch aus Treu und Glauben abgeleitete Mitwirkungspflichten der Partei gegenüber (Art. 5 Abs. 3 BV; vgl. Urteil 2C_177/2018 vom 22. August 2019 E. 3.3, m.w.H.). Im Beschwerdeverfahren ist die Partei ausserdem gehalten, zu begründen, inwiefern der angefochtene Entscheid geändert werden soll (Begründungspflicht; vgl. § 54 Abs. 1 VRG/ZH für das Beschwerdeverfahren vor Verwaltungsgericht). Beanstandet die beschwerdeführende Partei, dass die Vorinstanz den Sachverhalt falsch oder unvollständig festgestellt habe oder will sie neue Tatsachen in das Verfahren einführen, liegt es im Lichte der vorgenannten Grundsätze an ihr, vor der Rechtsmittelbehörde den zutreffenden bzw. vollständigen Sachverhalt zu schildern; insbesondere ist sie gehalten, Sachverhaltsrügen ausreichend zu substanziieren und ein verwertbares Beweisangebot zu machen (vgl. zum Ganzen [am Beispiel insbesondere des Aargauer bzw. des Berner Verwaltungsverfahrensrechts] MARKUS BERGER, Sachverhaltsermittlung im ursprünglichen Verwaltungsverfahren und im Verwaltungsprozess, BVR 2014, S. 550 ff., insbesondere S. 564 ff.).
Soweit der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren der Auffassung gewesen wäre, dass sich aus den Strafakten für ihn gewinnbringende Hinweise ergeben hätten, wäre er vor diesem Hintergrund gehalten gewesen, dem Verwaltungsgericht die entsprechenden Akten einzureichen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass er dieser Obliegenheit nachgekommen wäre; nicht nachvollziehbar ist insbesondere, dass er sich das "entlastende Material", das er im Strafverfahren angeblich vorgelegt hat (vgl. Beschwerde, Rz. 30), nicht auch im Verwaltungsbeschwerdeverfahren zunutze gemacht hat. Die dem Verwaltungsgericht vorgelegten Fotos, welche den Beschwerdeführer mit seiner Ex-Ehefrau Arm in Arm in Badekleidung zeigen, vermögen - wie im angefochtenen Urteil nachvollziehbar erwogen wird (vgl. E. 6.3.3 des angefochtenen Entscheids) - nicht zu belegen, dass die Beziehung über ein Freundschaftsverhältnis hinausging. Der Vorinstanz kann jedenfalls nicht vorgeworfen werden, den Sachverhalt unter Verletzung von Verfahrensvorschriften festgestellt zu haben. Auch die vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang erhobene Gehörsrüge ist ohne Grundlage.
4.3.4. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich rügt, ihm sei vom Migrationsamt teilweise die Akteneinsicht verweigert worden, verkennt er, dass Gegenstand des vorliegenden Verfahrens allein das angefochtene Urteil bildet. Aus der Beschwerde geht nicht hervor, dass die Verletzung des Akteneinsichtsrechts bereits vor der Vorinstanz gerügt worden wäre. Entsprechend hatte die Vorinstanz keinen Anlass, sich mit dieser Frage auseinanderzusetzen und kann ihr in diesem Zusammenhang auch kein Vorwurf gemacht werden.
4.4. Keine substanziierten Rügen enthält die Beschwerde hinsichtlich der vorinstanzlich bestätigten Verwertung von Zeugenaussagen, die nach strafprozessualen Regeln - insbesondere aufgrund einer Verletzung des Konfrontationsrechts - allenfalls unverwertbar sein könnten (vgl. hierzu statt vieler <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 2C_260/2020 vom 20. Oktober 2020 E. 5.2). Auf die Frage ist nicht weiter einzugehen.
5.
Die Rügen, die der Beschwerdeführer gegen das angefochtene Urteil erhebt, erweisen sich aufgrund der vorstehenden Ausführungen als unbegründet. Die Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (vgl. E. 1.2 hiervor).
Was die Kostenverlegung anbelangt, belegt der Beschwerdeführer seine Prozessbedürftigkeit ausreichend. Da seine Rechtsbegehren nicht als von vornherein aussichtslos zu beurteilen sind, ist seinem Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung stattzugeben (vgl. Art. 64 BGG). Damit sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben und ist die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwältin Seraina Gebhardt Furrer wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner