Erwägungen:
1.
Am 5. März 2020 (Poststempel) erhob der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Zürich eine negative Feststellungsklage nach <ref-law> in Bezug auf die Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zürich 9 über Fr. 1'400.-- nebst Zins und Kosten. Mit Entscheid vom 16. Oktober 2020 wies das Bezirksgericht die Klage und das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 5. und 25. November 2020 Beschwerde. Am 30. November 2020 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren wies es ab.
Gegen diesen Entscheid (sowie drei weitere; dazu Verfahren 5D_15/2021, 5D_16/2021 und 5D_18/2021) hat der Beschwerdeführer am 25. Januar 2021 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer die Beschwerde auch gegen die "Vorverfahren sämtlicher Vorinstanzen" richtet, ist darauf nicht einzutreten (Art. 114 i.V.m. <ref-law>). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Vor Bundesgericht äussert sich der Beschwerdeführer einzig zur unentgeltlichen Rechtspflege. Er verlangt die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, wobei nicht restlos klar wird, auf welches der drei im Instanzenzug in Betracht fallenden Verfahren er sich bezieht. Das Obergericht hat die Klage ans Bezirksgericht als aussichtslos beurteilt, da die strittige Forderung sich aus Gerichtsgebühren zusammensetze, die dem Beschwerdeführer in rechtskräftigen Urteilen auferlegt worden seien, er diese nicht bezahlt habe und seine Ersuchen um Kostenerlass rechtskräftig abgewiesen worden seien (womit sich der Beschwerdeführer vor Obergericht nicht auseinandersetze). Sodann spiele es für die Beurteilung der Aussichtslosigkeit keine Rolle, wie viele weitere Gerichtsverfahren hängig seien, denn die unentgeltliche Rechtspflege werde jeweils nur für das betroffene Verfahren gewährt. Das Obergericht hat sodann auch das Beschwerdeverfahren als aussichtslos erachtet. Der Beschwerdeführer bestreitet vor Bundesgericht die Aussichtslosigkeit in pauschaler Weise, was den Rügeanforderungen nicht genügt. Er hat sich zudem vor den kantonalen Instanzen nicht vertreten lassen und er legt nicht hinreichend dar, weshalb ihm die Gerichte von sich aus einen (unentgeltlichen) Rechtsvertreter hätten suchen und bestellen müssen. Der Hinweis auf die Waffengleichheit genügt dazu nicht. Insbesondere legt der Beschwerdeführer nicht dar, was die Bestellung eines Anwalts an der aussichtslosen Ausgangslage hätte ändern können.
4.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (<ref-law>). Was das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Besonderen betrifft, so hat sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht vertreten lassen. Das Bundesgericht hat ihm am 27. Januar 2021 mitgeteilt, dass es an ihm liegt, einen Anwalt oder eine Anwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Es ist nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer offensichtlich nicht imstande wäre, seine Sache selber zu führen, und ihm deshalb von Amtes wegen ein Anwalt oder eine Anwältin zu bestellen wäre (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg