Sachverhalt:
A.
A._ stellte am 25. Oktober 2018 bei der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis gegen ihre Nachbarin B._ Strafantrag wegen strafbarer Handlungen gegen die Ehre und gegen den Geheim- oder Privatbereich, falscher Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege sowie absichtlicher Reizung von Hunden im Sinne des Hundegesetzes des Kantons Zürich. Sie wirft B._ zusammengefasst vor, wegen vermeintlichen Bellens ihrer Hunde mehrfach zu Unrecht die Polizei benachrichtigt und einmal auch das Veterinäramt eingeschaltet zu haben. Zudem habe B._ im Sommer 2018 die Hunde diverse Male gereizt und anschliessend Tonbandaufnahmen vom Hundegebell gemacht. Am 28. Juli 2018 soll B._ zudem das Grundstück der Anzeigeerstatterin mit einem Smartphone unerlaubterweise gefilmt haben, nachdem sie die Hunde gereizt hätte.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis erkannte kein strafrechtlich relevantes Verhalten seitens B._ und verfügte am 26. September 2019, kein Strafverfahren gegen diese an die Hand zu nehmen.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von A._ gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhobene Beschwerde mit Beschluss von 10. März 2020 ab und verzichtete auf die Erhebung von Gerichtskosten.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und das Verfahren zur Eröffnung und Durchführung eines Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Ihr sei für das kantonale Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'245.10 auszurichten.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen indes nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (<ref-ruling> E. 3.2.4; <ref-ruling> E. 1.1). Zivilforderungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind unmittelbar aus der Straftat resultierende und vor den Zivilgerichten geltend zu machende Ansprüche, in erster Linie solche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2.4; Urteil 6B_41/2021 vom 8. Februar 2021 E. 2 mit Hinweis).
Soweit sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens richtet und die Privatklägerschaft nicht bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht hat, muss sie im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann auf sie nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welche Zivilforderungen in Frage stehen (BGE <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Wird der Zivilanspruch mit einer Persönlichkeitsverletzung begründet, so ist in der Beschwerde darzutun, inwiefern sie objektiv und subjektiv schwer wiegt (vgl. <ref-law>). Genugtuungsansprüche aus Persönlichkeitsverletzungen entstehen nur, wenn der Eingriff aussergewöhnlich schwer ist und in seinen Auswirkungen "das Mass einer Aufregung oder einer alltäglichen Sorge klar übersteigt" (Urteil 6B_582/2020 vom 17. Dezember 2020 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.2. Die Beschwerdeführerin äussert sich ausführlich zu ihrer Beschwerdelegitimation und macht eine Verletzung ihrer Persönlichkeitsrechte gemäss <ref-law> geltend. Sie werde im Strafverfahren adhäsionsweise sowohl die zukünftige Unterlassung von Tonaufnahmen als auch die Beseitigung der bereits bestehenden Tonaufnahmen beantragen. Allenfalls werde sie die "Widerrechtlichkeit der Verletzung beantragen", da diese sich immer noch störend auswirke. Darüber hinaus werde sie auch Rechtsansprüche nach dem Bundesgesetz vom vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG, SR 235.1) erheben. Klagen zum Schutz der Persönlichkeit würden sich gemäss Art. 15 Abs. 1 DSG nach den Art. 28, Art. 28a und Art. 28l ZGB richten. Sie werde adhäsionsweise die Vernichtung und das Verbot der Weitergabe (von Aufnahmen) verlangen. Zudem verlange sie Schadensersatz und eine Genugtuung gemäss Art. 41 Abs. 1 und <ref-law>. Sie fühle sich in ihrem Sicherheitsbedürfnis schwer verletzt, da ihre Geheim- und Privatsphäre durch die Beschwerdegegnerin 2 mehrmals schwer verletzt worden sei. Seit Bekanntwerden der Vorfälle fühle sie sich in ihrem Garten nicht mehr wohl, habe "starke gesundheitliche Schmerzen" und sei immer noch in ärztlicher Behandlung. Schadenersatz mache sie darüber hinaus auch für die Anwaltskosten, die ihr durch die Vertretung im Strafverfahren und die anwaltliche Beratung zum Zivilpunkt entstanden sind, geltend. Zudem würden sich die Zivilforderungen ohne Weiteres aus der beanzeigten Straftat sowie den Akten ergeben.
1.3. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin stellen allfällige "Schadensersatzforderungen" für die anwaltliche Vertretung im vorliegenden Verfahren keine Zivilforderungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG dar. Die Beschwerdeführerin übersieht insoweit, dass die Kosten nicht unmittelbarer Schaden aus den der Beschwerdegegnerin 2 vorgeworfenen Handlungen sind und dass die aus dem vorliegenden Strafverfahren resultierenden Anwaltskosten nur als Parteientschädigung im selben Verfahren geltend gemacht werden können (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_923/2015 vom 24. Mai 2016 E. 5).
Die von der Beschwerdeführerin behaupteten gesundheitlichen Beeinträchtigungen als Folge der gegen die Beschwerdegegnerin 2 erhobenen Vorwürfe werden von dieser weder in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht belegt, noch ergeben sie sich aus den Akten und genügen demnach nicht den Eintretensvoraussetzung von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG respektive erreichen nicht die von der Praxis geforderte Schwere für die Ausrichtung einer Genugtuung (vgl. Urteile 6B_1276/2020 vom 6. April 2021 E. 1; 6B_816/2020 vom 19. Januar 2021 E. 1.1; 6B_582/2020 vom 17. Dezember 2020 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Aufgrund der Akten ist vielmehr evident, dass es vorliegend um eine rein zivilrechtliche Auseinandersetzung im Rahmen eines langjährigen Nachbarschaftsstreits geht. Das Strafverfahren dient nicht als blosses Vehikel zur Durchsetzung allfälliger zivilrechtlicher Ansprüche und es ist nicht Aufgabe der Strafbehörden, der Beschwerdeführerin das mit einem Zivilprozess verbundene Kostenrisiko abzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; Urteile 6B_968/2018 vom 8. April 2019; 6B_92/2019 vom 21. März 2019 E. 4; je mit Hinweisen). Ob die Rechtskraft der Nichtanhandnahmeverfügung, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, einer Geltendmachung allfälliger zivilrechtlicher Ansprüche, die gerade nicht Gegenstand der Nichtanhandnahme oder Einstellung sind, auf dem Zivilweg entgegensteht, erscheint zweifelhaft (vgl. <ref-law>, <ref-law>; Urteile 5A_546/2019 vom 5. Februar 2020 E. 3.3; 4A_169/2016 vom 12. September 2016 E. 6.4.3, nicht publ. in: <ref-ruling>) und ist im Hinblick auf die Beurteilung der Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführerin als Privatklägerin ohne Bedeutung.
1.4. Da mangels Legitimation auf die Beschwerde in der Sache nicht einzutreten ist, kann offenbleiben, ob die 50 Seiten umfassende Eingabe in Anwendung von <ref-law> wegen Weitschweifigkeit zur Verbesserung (Kürzung) an die Beschwerdeführerin hätte zurückgewiesen werden müssen.
2.
2.1. Ungeachtet der fehlenden Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das geforderte rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; BGE <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_267/2020 vom 27. April 2021 E. 1; je mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör. Die Vorinstanz habe zutreffend festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin 1 keine Nichtanhandnahmeverfügung habe erlassen dürfen, sondern die Einstellung des Strafverfahrens hätte verfügen müssen. Da die Sache nicht an die Beschwerdegegnerin 1 zurückgewiesen worden sei, habe die Vorinstanz als einzige Instanz die von der Beschwerdeführerin gestellten Beweisanträge beurteilt, was gegen den Grundsatz der "double instance" verstosse. Darüber hinaus habe die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid den Rechtfertigungsgrund der Wahrung berechtigter Interessen bemüht, den die Beschwerdegegnerin 1 in der Nichtanhandnahmeverfügung nicht erwähne und der auch zuvor nie Thema gewesen sei. Die Vorinstanz hätte der Beschwerdeführerin somit Gelegenheit geben müssen, sich hierzu zu äussern. Die Annahme eines aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrundes, mit dem die kantonale Beschwerde abgewiesen wurde, stelle sicher eine Tatsache dar, zu der die Beschwerdeführerin sich hätte äussern dürfen und können müssen. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs könne im vorliegenden Beschwerdeverfahren nicht geheilt werden, da das Bundesgericht nicht über dieselbe Kognition wie die Vorinstanz verfüge.
2.3. Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdegegnerin 1 habe die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin 2 förmlich zu einer Vergleichsverhandlung vorgeladen. Bei Vorladungen handle es sich um Zwangsmassnahmen, weshalb die Beschwerdegegnerin 1 keine Nichtanhandnahmeverfügung habe erlassen dürfen. Indem sie der Beschwerdeführerin nicht den Verfahrensabschluss mit der Möglichkeit, Beweisanträge zu stellen, angekündigt habe, verletze sie deren Anspruch auf rechtliches Gehör. Die Gehörsverletzung spiele im Ergebnis jedoch keine Rolle, da die (im Beschwerdeverfahren) gestellten Beweisanträge für den Verfahrensausgang unerheblich seien und demnach von der Beschwerdegegnerin 1 nicht hätten abgenommen werden müssen.
In der Sache führt die Vorinstanz zusammengefasst aus, ob Hundegebell und das Gespräch eines Menschen mit seinem Hund unter den Gesprächsbegriff nach Art. 179 bis und Art. 179 ter StGB fielen und die Aufnahme solcher Kommunikationsformen strafbar seien, erscheine fraglich, könne aber letztlich offenbleiben. Aus den Einlassungen der Beschwerdegegnerin 2 gehe hervor, dass es dieser einzig darum gegangen sei, Beweise für das störende Hundegebell zu sammeln, um sich anschliessend dagegen zur Wehr setzen zu können. Das Sammeln von Beweisen für die nachbarlichen Ruhestörungen sei ein berechtigtes Ziel und könne nicht auf andere Weise als durch Tonaufnahmen erreicht werden. Die Handlungen der Beschwerdegegnerin 2 seien vom Rechtfertigungsgrund der Wahrung berechtigter Interessen gedeckt und demnach nicht strafbar. Dass dabei auch eine im Hintergrund geführte Unterhaltung zwischen der Beschwerdeführerin und einer Drittperson sowie die von der Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin 2 benutzten Kraftausdrücke aufgezeichnet wurden, sei im Vergleich zum Interesse an der Beweisbeschaffung zweitrangig.
2.4.
2.4.1. Die Verfahrenserledigung durch Einstellung und Nichtanhandnahme wird weitgehend durch die gleichen Vorschriften geregelt. <ref-law> verweist für die Modalitäten des Nichtanhandnahmeverfahrens auf die Bestimmungen der Verfahrenseinstellung (vgl. aber Urteil 6B_617/2016 vom 2. Dezember 2016 E. 3.3.1). Hat der Betroffene durch die Nichtanhandnahme keinen weitergehenden Nachteil erlitten, als er durch eine Einstellung erlitten hätte, rechtfertigt sich eine Aufhebung des Entscheids nicht (vgl. Urteile 6B_1051/2018 vom 19. Dezember 2018 E. 2.4.1; 6B_617/2016 vom 2. Dezember 2016 E. 3.2.2; je mit Hinweisen). Inwieweit dies der Fall sein soll, ist nicht ersichtlich. Die Beschwerdeführerin konnte im Beschwerdeverfahren vor der Vorinstanz, die über volle Kognition in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht verfügt, sämtliche Einwände gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens vorbringen (vgl. <ref-law>; Urteile 6B_673/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 2.2; 6B_1096/2018 vom 25. Januar 2019 E. 2.2; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat die Beweisanträge der Beschwerdeführerin "materiell" behandelt. Dass sie diese für nicht erforderlich hielt und abwies, begründet entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin keine Verletzung des Gehörsanspruchs, auch nicht unter dem Gesichtspunkt der doppelten Gerichtsbarkeit (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_1084/2019 vom 9. September 2020 E. 2.4.2 mit Hinweisen).
2.4.2. Ob auf die Rüge, die Vorinstanz hätte der Beschwerdeführerin vor Erlass des angefochtenen Entscheides die Möglichkeit einräumen müssen, sich zum Rechtfertigungsgrund der Wahrnehmung berechtigter Interessen zu äussern, vorliegend überhaupt einzutreten ist, erscheint fraglich, da eine allfällige Gutheissung der Beschwerde mangels Beschwerdelegitimation gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG im Ergebnis wohl einen formalistischen Leerlauf bedeuten würde (vgl. <ref-ruling> E. 2.8.1; Urteile 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 4.11.3; 9C_174/2020 vom 2. November 2020 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2021 IV 16 45; je mit Hinweisen). Die Frage kann vorliegend offenbleiben, da der Einwand ohnehin unbegründet ist.
Nach der Rechtsprechung besteht aufgrund des Grundsatzes iura novit curia kein (verfassungsrechtlicher) Anspruch der Parteien, zur rechtlichen Würdigung der entscheidrelevanten Tatsachen nochmals besonders angehört oder vorgängig auf den für den Entscheid wesentlichen Sachverhalt hingewiesen zu werden. Die Beschwerde ist gemäss <ref-law> ein vollkommenes Rechtsmittel, weshalb die Vorinstanz aufgrund ihrer umfassenden Kognition die nach ihrer Ansicht zutreffende Rechtsauffassung an diejenige der Beschwerdegegnerin 1 setzen konnte (vgl. <ref-law>; Urteile 6B_673/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 2.2; 6B_1096/2018 vom 25. Januar 2019 E. 2.2; je mit Hinweisen; PATRICK GUIDON, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 15 zu <ref-law>). Eine Ausnahme, die Parteien zu Rechtsfragen vorgängig anzuhören, besteht nur unter den besonderen kumulativen Voraussetzungen, dass das Gericht seinen Entscheid mit einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, auf den sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit sie vernünftigerweise nicht rechnen mussten (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 5; Urteile 4A_38/2020 vom 22. Juli 2020 E. 3.2.1; 6B_67/2019 vom 16. Dezember 2020 E. 8.5; je mit Hinweisen). Eine völlig neue und überraschende Begründung, mit der die Beschwerdeführerin überhaupt nicht hat rechnen müssen, ist zu verneinen. Inwieweit die Prüfung und Bejahung von Rechtfertigungsgründen in einem Strafverfahren überhaupt überraschend sein kann, erscheint fraglich. Hinzu kommt, dass die Beschwerdegegnerin 2 bereits in ihrer polizeilichen Befragung ausführte, sie habe sich hinsichtlich der Tonaufnahmen bei einer Konsumenten- und Beratungszeitschrift erkundigt und wisse, dass diese unproblematisch seien und sie die Tonaufnahmen als Beweis für das (allfällige) andauernde Bellen der Hunde der Beschwerdeführerin verwenden könne. Mithin war im vorliegenden Strafverfahren von Anfang an explizit zu klären, ob einerseits das Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 überhaupt tatbestandlich ist, und andererseits, ob die Tonaufnahmen aufgrund des allfälligen Hundegebells zu Beweiszwecken gerechtfertigt waren. Mithin hat die Vorinstanz die Beschwerdeführerin nicht zu allfälligen Rechtfertigungsgründen für das angezeigte Verhalten anhören müssen. Ob die Voraussetzungen des aussergesetzlichen Rechtfertigungsgrundes der Wahrung berechtigter Interessen tatsächlich gegeben sind, ist vorliegend nicht zu entscheiden (vgl. zur Wahrung berechtigter Interessen: <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held