Sachverhalt:
A.
A.a. Am 3. Dezember 2015 stellte C._ (Gläubiger) beim Bezirksgericht Zürich ein Arrestbegehren für die Forderung von (gerundet) Fr. 19 Mio. gegenüber der A._ LLC (Schuldnerin). Das Bezirksgericht (Einzelgericht Audienz) erliess am 8. Dezember 2015 den Arrestbefehl und verarrestierte insbesondere verschiedene, auf die Schuldnerin lautende Vermögenswerte bei der Bank D._ AG in Zürich. Das Betreibungsamt Zürich 1 vollzog den Arrest am 16. Dezember 2015 (Arresturkunde vom 17. Dezember 2015).
A.b. Am 23. Februar 2016 erhoben die B._ AG und die E._ GmbH Drittansprache betreffend die verarrestierten Bankguthaben.
A.c. Am 8. September 2016 (nach der Durchführung des Arresteinspracheverfahrens) erliess das Betreibungsamt (gemäss Art. 275 i.V.m. <ref-law>) Anzeigen über die beiden Drittansprachen an die Adresse des Gläubigers und der Schuldnerin. Der Gläubiger bestritt innert der 10-tägigen Frist (gemäss Art. 107 Abs. 1 und 2 SchKG) die Drittansprache der E._ GmbH mit Schreiben vom 13. September 2016 beim Betreibungsamt.
A.d. Am 14. Oktober 2016 verfügte das Betreibungsamt die Aufhebung des Arrestverfahrens. Zur Begründung hielt das Amt fest, dass einzig der Drittanspruch der E._ GmbH bestritten worden sei. Der Drittanspruch der B._ AG sei nicht bestritten und damit (gemäss <ref-law>) anerkannt worden. Somit könne ein Dritter erfolgreich sämtliches Arrestsubstrat für sich beanspruchen und der Arrest falle dahin.
A.e. Nach Erhalt der Verfügung vom 14. Oktober 2016 verlangte der Gläubiger vom Betreibungsamt die Zusendung der Anzeige über die Drittansprache der B._ AG; er wies darauf hin, dass er in seinen Akten keine solche Anzeige gefunden habe. Nach Erhalt des Drittanspruchs (am 18. Oktober 2016) bestritt der Gläubiger am 19. Oktober 2016 auch diesen Drittanspruch.
A.f. Mit Eingabe vom 26. Oktober 2016 erhob der Gläubiger Beschwerde beim Bezirksgericht Zürich als untere Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter. Er verlangte die Aufhebung der Verfügung vom 14. Oktober 2016 und die Fortführung des Verfahrens.
B.
B.a. Mit Entscheid vom 27. Februar 2017 hiess die untere Aufsichtsbehörde die Beschwerde gut und wies das Betreibungsamt an, das (Widerspruchs-) Verfahren fortzuführen, da die Bestreitung auch der Drittansprache der B._ AG rechtzeitig erfolgt sei.
B.b. Gegen den Entscheid der unteren Aufsichtsbehörde gelangten die Schuldnerin sowie die Drittansprecherin B._ AG am 13. März 2017 an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs. Sie verlangten die Bestätigung der betreibungsamtlichen Verfügung bzw. die Feststellung, dass die Bestreitung der erwähnten Drittansprache verspätet sei. Mit Urteil vom 10. April 2017 wies die obere kantonale Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab.
C.
Mit Eingabe vom 3. Mai 2017 haben die Schuldnerin A._ LLC sowie die Drittansprecherin B._ AG Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerinnen (1 und 2) beantragen die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Bestätigung der betreibungsamtlichen Verfügung vom 14. Oktober 2016, d.h. des Dahinfallens des vom Gläubiger C._ (Beschwerdegegner) erwirkten Arrestes. Eventualiter beantragen sie die Rückweisung der Sache an die obere bzw. (subeventualiter) untere Aufsichtsbehörde.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid einer oberen kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, welcher eine betreibungsamtliche Verfügung über die Feststellung der Nichtbestreitung eines Drittanspruchs an sämtlichem Arrestsubstrat zum Gegenstand hat. Die Beschwerde in Zivilsachen ist unabhängig eines Streitwertes gegeben (<ref-law> i.V.m. Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG).
1.2. Den Beschwerdeführerinnen kommt ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des Beschwerdeentscheides zu (<ref-law>). Das gilt sowohl für die Beschwerdeführerin 2, die sich gegen die Bestreitung ihres Anspruchs wehrt, als auch für die Beschwerdeführerin 1, der als Schuldnerin und unmittelbar Beteiligter ein genügendes Interesse an der ordnungsgemässen Durchführung des Zwangsvollstreckungsverfahrens (<ref-ruling> E. 3.2) bzw. des Widerspruchsverfahrens (vgl. BGE 76 III 87 E. 1) zugesprochen werden kann.
1.3. Vor Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1). Die Missachtung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2).
2.
2.1. Die untere Aufsichtsbehörde hat erwogen, dass das Betreibungsamt den Inhalt von zwei Briefumschlägen, welche am 9. September 2016 an den Beschwerdegegner mit eingeschriebener Post gesandt wurden, substantiiert behauptet: Im einen Briefumschlag zwei Drittansprachen (diejenige der Beschwerdeführerin 2 und diejenige der E._ GmbH), im anderen Briefumschlag die Anzeige des Verrechnungsrechts und der Pfandansprache der Bank D._ AG. Da das Betreibungsamt den Inhalt substantiiert angeben könne und sich Kopien der Dokumente in den amtlichen Akten befänden, sei der vollständige Inhalt zu vermuten.
Nach Auffassung der Erstinstanz kann der Beschwerdegegner (als Empfänger) konkrete Zweifel am Inhalt der Sendung vorbringen: Das Betreibungsamt habe insgesamt drei Verfügungen mit zwei separaten Briefen versandt, könne indes den Inhalt der einzelnen Sendungen nicht mehr genau nachvollziehen. Dies genüge, um hinreichende Zweifel am Inhalt der Sendung zu wecken. Damit verbleibe die Beweislast bzw. die Folge der Beweislosigkeit über den tatsächlichen Inhalt der am 12. September 2016 zugestellten Sendung beim Betreibungsamt. Folglich habe die Frist zur Bestreitung der Drittansprache der Beschwerdeführerin 2 noch nicht zu laufen begonnen, sondern erst mit Zusendung vom 18. Oktober 2016, auf welche die fristgerechte Bestreitung des Beschwerdegegners vom 19. Oktober 2016 folgte.
2.2. Die obere Aufsichtsbehörde hat offen gelassen, ob der vorinstanzliche Schluss zutreffend sei; sie ist indes zum gleichen Ergebnis gelangt. Sie hat die Besonderheit betont, dass die eine Sendung vom 12. September 2016 nicht bloss ein Dokument, sondern zwei Dokumente (nicht nur die Drittansprache der E._ GmbH, sondern auch diejenige der Beschwerdeführerin 2) enthalten haben soll. Nur ein Hinweis oder Verweis (Verzeichnis) in dieser Sendung auf zwei Dokumente wäre geeignet gewesen, den vollständigen Inhalt der Sendung zu vermuten. Das Fehlen jeglichen Hinweises führe dazu, dass die Beweislast bzw. die Folge der Beweislosigkeit über den tatsächlichen Inhalt der am 12. September 2016 zugestellten Sendung dem Betreibungsamt obliege.
2.3. Die Beschwerdeführerinnen machen im Wesentlichen geltend, dass die Vorinstanz aus dem blossen Fehlen eines Hinweises auf den Versand von zwei Dokumenten in einer Sendung nicht hätte schliessen dürfen, dass der vollständige Inhalt der Sendung nicht zu vermuten sei. Vielmehr greife - wie die untere Aufsichtsbehörde richtig angenommen habe - die natürliche Vermutung, dass die Sendung vom 12. September 2016 beide Drittansprachen (d.h. auch diejenige der Beschwerdeführerin 2) enthalten habe. Allerdings scheitere der Gegenbeweis, weil der Beschwerdegegner keine konkreten Anhaltspunkte für einen Fehler des Betreibungsamtes vorbringe. Die Beschwerdeführerinnen rügen Willkür in der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung sowie die Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör bzw. auf eine Entscheidbegründung sowie auf Wahrung von Treu und Glauben (Art. 9, <ref-law>); weiter machen sie eine Verletzung von Bestimmungen des SchKG und der ZPO geltend (Art. 107 Abs. 2, Art. 280 SchKG; <ref-law>).
3.
Die Beschwerdeführerinnen rügen vergeblich eine Verletzung der Begründungspflicht gemäss <ref-law> und dem entsprechenden <ref-law>. Dem angefochtenen Entscheid lassen sich ohne weiteres die wesentlichen Punkte und Überlegungen entnehmen, von denen die Vorinstanz sich hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2). Die Vorinstanz hat festgehalten, dass nach dem erstinstanzlichen Entscheid weitere Beweismittel betreffend Zustellung der Anzeige des Drittanspruches nicht zur Diskussion stehen und von den Beschwerdeführerinnen nicht behauptet werden. Soweit die Beschwerdeführerinnen kritisieren, dass die Vorinstanz nicht alle von der Erstinstanz festgestellten Tatsachen gewürdigt habe, und rügen, dass rechtserhebliche Umstände ausser Acht geblieben seien, laufen ihre Vorbringen einer Gehörsverletzung auf die Rüge der Willkür in der Beweiswürdigung hinaus. Willkürliche Beweiswürdigung liegt insbesondere vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 4b).
4.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt der Drittanspruch, der am verarrestierten Vermögen geltend gemacht und vom Gläubiger bestritten wird.
4.1. Das Betreibungsamt zeigt den Anspruch eines Dritten am gepfändeten bzw. verarrestierten Gegenstand den Parteien besonders an, falls die Pfändungs- bzw. Arresturkunde bereits zugestellt ist (Art. 275 i.V.m. <ref-law>). Schuldner und Gläubiger können den Anspruch des Dritten beim Betreibungsamt bestreiten, wobei das Amt ihnen dazu eine Frist von zehn Tagen ansetzt (Art. 107 Abs. 1 und 2 SchKG). Die Zustellung der Anzeige des Drittanspruchs mit Ansetzung der Bestreitungsfrist erfolgt gemäss <ref-law> durch eingeschriebene Postsendung (oder gegen Empfangsbestätigung). Streitpunkt ist, ob die Anzeige des Drittanspruchs der Beschwerdeführerin 2 dem Beschwerdegegner (Gläubiger) am 12. September 2016 vom Betreibungsamt rechtswirksam zugestellt wurde.
4.2. Dem Vollstreckungsorgan obliegt die Beweislast dafür, dass die Mitteilung, Verfügung oder der Entscheid ihren Adressaten erreicht hat (<ref-ruling> E. 1); dabei handelt es sich um eine Tatfrage (GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 7 zu Art. 34).
4.2.1. Die Behörde hat nachzuweisen, dass und wann die Verfügung dem Adressaten zugestellt worden ist (<ref-ruling> E. 2.2). Dabei genügt für Tatsachen, welche für die Zustellung von Verfügungen der Verwaltung massgebend sind, das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 2a, b; Urteil 9C_282/2014 vom 25. März 2015 E. 3.2; Urteil 9C_744/2012 vom 15. Januar 2013 E. 5.3).
4.2.2. Wird die Zustellung einer eingeschriebenen Sendung bestritten, wird (aufgrund der Lebenserfahrung) von der natürlichen Vermutung (présomption de fait) ausgegangen, dass die Einladung zur Abholung der eingeschriebenen Briefpostsendung erfolgt ist (Urteil 2C_38/2009 vom 5. Juni 2009 E. 4.1 mit Hinw.; Urteil 6B_233/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 2.3.2; VON WERDT, Die Beschwerde in Zivilsachen, 2010, Rz. 978). Die (natürliche) Vermutung wirkt ähnlich wie eine Beweislastumkehr (vgl. <ref-ruling> E. 2c: "en quelque sorte"; SPÜHLER/DOLGE/GEHRI, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, 10. Kap. Rz. 64). Die Vermutung kann vom Empfänger widerlegt werden, wobei kein Beweis des Gegenteils erforderlich ist, sondern eine Entkräftung durch Gegenbeweis (contre-preuve) möglich ist (Urteil 1C_129/2015 vom 9. Juli 2015 E. 3.1 mit Hinw.; Urteil 6B_233/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 2.3.2). Der Gegenbeweis erfolgt durch den Nachweis konkreter Anhaltspunkte für einen Fehler bei der Zustellung, welche damit die Zugangsvermutung tatsächlich in Zweifel ziehen (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 4.3 mit Hinw. auf <ref-ruling> E. 2a).
4.2.3. Entsprechendes gilt, wenn - wie hier - der Inhalt einer Sendung der Behörde strittig ist. Es gilt die Praxis, dass bei nachgewiesener rechtzeitiger Aufgabe eines eingeschriebenen Briefes und substantiierten Angaben des Absenders über dessen Inhalt eine natürliche Vermutung für die Richtigkeit dieser Sachverhaltsdarstellung spricht, wogegen dem Empfänger der Nachweis offensteht, dass der tatsächliche Inhalt der Sendung ein anderer war (<ref-ruling> E. 2c; Urteil 2C_259/2011 vom 26. Juli 2011 E. 4). Der Empfänger muss konkrete Anhaltspunkte vorbringen, welche Zweifel bezüglich des Inhalts der Sendung aufkommen lassen (<ref-ruling> E. 2c, 4a; Urteil 7B.223/2002 vom 22. November 2002 E. 1.3; vgl. u.a. EGLI, in: Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, N. 22 zu Art. 20). Die Vorinstanz hat im vorliegenden Fall der Sendung einer Behörde gemäss Rechtsprechung zutreffend von einer natürlichen Vermutung gesprochen (vgl. zur Sendung des Vermieters an den Mieter <ref-ruling> E. 4.2).
4.2.4. Die Frage, ob konkrete Anhaltspunkte vorliegen, welche Zweifel an der Zugangsvermutung bezüglich einer behördlichen Sendung aufkommen lassen, ist eine Frage der Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2.3 a.E.).
4.3. Im konkreten Fall steht fest, dass die umstrittene Sendung keine Hinweise, wie ein Verzeichnis, eine Angabe auf dem Couvert oder ein Verweis auf ein weiteres gleichzeitig zugestelltes Dokument enthielt. Die Vorinstanz hat - bei gleichem Ergebnis - die Würdigung der Erstinstanz betreffend Zugangsvermutung und Gegenbeweis nicht verworfen. Nach Auffassung der Vorinstanz besteht indes bereits mangels Hinweis kein Anlass, um aufgrund der (natürlichen Vermutung der) Zustellung der Sendung auf den Inhalt zu schliessen. Mit der Kritik am Schluss des Obergerichts, dass es die natürliche Vermutung nicht berücksichtigt habe, d.h. bereits die fehlenden Hinweise keinen Schluss in tatsächlicher Hinsicht auf den Inhalt zulassen, stellen die Beschwerdeführerinnen die Beweiswürdigung in Frage.
4.3.1. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, dass keine konkreten Anhaltspunkte für einen Fehler des Betreibungsamtes vorliegen würden. Allein die Tatsache, dass das Betreibungsamt mit Bezug auf die Drittansprache der Beschwerdeführerin 2 nicht mehr sagen könne, in welchem Umschlag der beiden Sendungen - ob in der Sendung mit der Drittansprache der E._ GmbH, oder ob in der Sendung mit der Drittansprache der Bank D._ AG - sie sich befand, sei nicht erheblich. Für die Frage des Erhalts spiele es keine Rolle, in welchem Couvert welche Anzeige versendet worden sei. Das trifft wohl zu, wenn der Inhalt nicht in Frage steht. Massgebend ist indes, ob konkrete Anhaltspunkte für Zweifel bezüglich des strittigen Inhalts bestehen (E. 4.2.3).
4.3.2. Es steht fest, dass das Betreibungsamt am 9. September 2016 zwei eingeschriebene Sendungen verschickte, welche der Beschwerdegegner am 12. September 2016 entgegennahm. Laut Betreibungsamt sind drei Verfügungen in zwei Briefen an den gleichen Empfänger am gleichen Tag versandt worden, d.h. es hat gleichzeitig sowohl einen Separat- als auch en bloc -Versand vorgenommen, ohne indes den Versand im Einzelnen nachvollziehen zu können. Diesen Umständen kann - wie bereits die Erstinstanz festgehalten hat - die Erheblichkeit nicht abgesprochen werden, um Zweifel an der Richtigkeit der Sachdarstellung des Betreibungsamtes und damit am Inhalt der Sendungen aufkommen zu lassen. Dass die Berücksichtigung dieser Umstände - selbst unter Berücksichtigung der Aktenexemplare - die vorinstanzliche Würdigung im Ergebnis geradezu unhaltbar erscheinen lasse, wird jedoch nicht dargetan. Es wird nicht genügend dargelegt, inwiefern die Beweiswürdigung an einem derart qualifizierten Mangel leide und sich im Ergebnis nicht mehr halten lasse, so dass die Vorinstanz in Willkür verfallen ist. Daran ändert nichts, wenn die Beschwerdeführerinnen aus den übrigen gesamten Umständen etwas anderes ableiten wollen, sofern die Vorbringen (wie die einwandfreie Zustellung an die Beschwerdeführerin 1 bzw. Schuldnerin) für die Zustellung an den Beschwerdegegner überhaupt erheblich sind.
4.4. Was die Beschwerdeführerinnen im Übrigen einwenden, ist unbehelflich.
4.4.1. Im Rahmen des betreibungsrechtlichen Beschwerdeverfahrens sind die Parteihandlungen und -erklärungen - wie allgemein - nach Treu und Glauben zu verstehen (vgl. Urteil 5A_334/2011 vom 14. November 2011 E. 4.4, in: Pra 2012 Nr. 20 S. 139; STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 17 Rz. 5). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerinnen ist nicht ersichtlich, inwiefern diese Regeln verletzt worden sind, wenn die Vorinstanz festgehalten hat, dass die Erklärung des Beschwerdegegners, er könne nach einem Monat nicht mehr mit absoluter Gewissheit den Inhalt der Sendung behaupten, nichts daran ändere, dass die Äusserungen als Bestreitung des Inhalts der am 12. September 2016 zugestellten Sendung zu verstehen seien.
4.4.2. Über Drittrechte wird im Widerspruchsverfahren (<ref-law>) entschieden; dies schliesst die Arresteinsprache (<ref-law>) nicht aus (MEIER-DIETERLE, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 8 f. zu Art. 278). Die Beschwerdeführerinnen führen aus, der Beschwerdegegner habe aus dem früheren Arresteinspracheverfahren gewusst, dass die Beschwerdeführerin 2 (ebenso wie die E._ GmbH) eigene Rechte am Arrestobjekt geltend mache. Die Vorinstanz hat festgehalten, dass der Beschwerdegegner (Gläubiger) nicht verpflichtet sei, Nachforschungen anzustellen, ob die Beschwerdeführerin 2 tatsächlich auf dem Weg des Widerspruchsverfahrens nach <ref-law> vorgehe, da das Ausbleiben einer Drittansprache verschiedene Gründe haben könne. Dass die Vorinstanz in diesem Zusammenhang einen Verstoss gegen Treu und Glauben seitens des Beschwerdegegners bei der Erfüllung seiner prozessualen Pflichten (STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, a.a.O., § 10 Rz. 58) verkannt habe, ist nicht ersichtlich.
4.5. Nach dem Dargelegten stellt somit keine Rechtsverletzung dar, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt ist, die Zustellung des Drittanspruchs der Beschwerdeführerin 2 an den Beschwerdegegner (Gläubiger) am 12. September 2016 sei nicht bewiesen. Die Folge der Beweislosigkeit dieser Zustellung führt dazu, dass - wie die Vorinstanz geschlossen hat - erst die Zustellung vom 18. Oktober 2016 rechtswirksam war. Damit ist nicht ersichtlich, dass gestützt auf die am 19. Oktober 2016 erfolgte rechtzeitige Bestreitung durch den Beschwerdegegner die Regeln über das Widerspruchsverfahren verletzt worden sind.
5.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen, da kein ersatzpflichtiger Aufwand entstanden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante