Faits :
A.
Par jugement du 28 février 2019, le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève a condamné A._, pour lésions corporelles simples, menaces et viol, à une peine privative de liberté de trois ans, dont 26 mois avec sursis durant trois ans. Il a en outre ordonné l'expulsion de Suisse du prénommé pour une durée de cinq ans, et l'a condamné à payer à B._ une indemnité de 8'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral.
B.
Par arrêt du 19 septembre 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par A._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A._ est né en 1980 en Colombie. Il est célibataire et sans enfant. Arrivé en Espagne à l'âge de 22 ans, il est venu vivre en Suisse en 2011, au bénéfice d'une autorisation de séjour dès le début de l'année 2012. Il a immédiatement travaillé en tant que nettoyeur, pour une entreprise qui l'emploie toujours.
Son casier judiciaire suisse est vierge.
B.b. A C._, dans la soirée du 3 octobre 2017, A._ a, à son domicile, asséné plusieurs coups de poing au visage et sur les épaules de B._. Il a menacé cette dernière avec un couteau et l'a empêchée de quitter les lieux avant le 4 octobre 2017, à 5 h du matin environ. Dans ces circonstances, A._ a pénétré vaginalement B._, dans diverses positions, alors que la prénommée lui avait dit ne pas vouloir entretenir des rapports sexuels.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 septembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré des chefs de prévention de menaces et de viol, qu'il est condamné, pour lésions corporelles simples de peu de gravité, à une peine qui sera compensée avec la détention avant jugement déjà subie - subsidiairement qu'il est condamné à une peine n'excédant pas six mois assortie du sursis complet à l'exécution -, que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée, que des indemnités lui sont octroyées, à raison de 480 fr. pour ses frais d'interprète et de 3'400 fr. pour son tort moral, qu'il ne doit payer aucun montant à B._ et que les mesures de substitution prononcées par le Tribunal des mesures de contrainte genevois sont levées. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire ainsi que l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe "in dubio pro reo".
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire. La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
1.2. Selon la cour cantonale, le recourant et l'intimée avaient tous deux indiqué avoir entretenu une relation intime durant deux ans environ, laquelle avait pris fin trois mois avant le début du mois d'octobre 2017. Les intéressés s'étaient par la suite revus, entretenant alors des relations sexuelles consenties, cela à deux ou trois reprises. Ils étaient convenus de passer la soirée du 3 octobre 2017 ensemble. Tous deux s'étaient alors retrouvés dans l'allée de l'immeuble du recourant vers 17 h 30, s'étaient salués, puis l'intimée avait détourné plusieurs fois la tête, tandis que celui-ci cherchait à l'embrasser, comme cela ressortait des images de la vidéo-surveillance de l'entrée. L'intimée et le recourant avaient ensuite partagé un repas, au cours duquel ce dernier avait consommé plusieurs verres d'alcool. L'intimée avait, de manière crédible, indiqué qu'après le repas elle avait déclaré souhaiter s'en aller et retrouver une amie hors la présence du recourant. Celui-ci s'était ensuite énervé contre elle. Il l'avait poussée sur le lit, s'était placé à califourchon sur elle et lui avait asséné plusieurs coups de poing, dont l'intéressée avait tenté de se protéger. Le récit de l'intimée sur ce point avait été corroboré par les constatations des médecins du Centre universitaire romand de médecine légale, concernant la présence de diverses dermabrasions, ecchymoses et tuméfactions visibles sur le visage, les bras, la main droite, le front, la mandibule et la tempe gauches de l'intéressée, compatibles avec les frappes décrites. Alors que l'intimée s'était mise à crier, le recourant s'était levé, avait fermé la fenêtre et verrouillé la porte d'entrée, avant de se rendre à la cuisine, d'où il était revenu avec un couteau. Le recourant avait par la suite ramené cet objet dans la cuisine. L'intimée, terrorisée par les coups reçus et par la menace proférée avec un couteau muni d'une lame de 15 cm environ, n'avait pas réussi à quitter les lieux. Elle avait invariablement décrit ensuite la présence d'un canif sur la table de nuit, le fait que le recourant lui avait indiqué qu'elle n'irait nulle part, qu'elle dormirait chez lui et ferait ce qu'il voudrait. Le recourant avait ensuite amené l'intimée à se dévêtir. Cette dernière avait indiqué qu'elle ne voulait pas de rapports sexuels puis, comprenant qu'elle n'y échapperait pas, avait insisté pour que le recourant mît un préservatif, ce qu'il avait refusé de faire. Durant près d'une trentaine de minutes, l'intimée avait subi l'acte sexuel, en pleurant et en étant contrainte de changer de position en raison de douleurs causées par une opération récente. Après ces événements, l'intimée avait subi une crise d'angoisse. La crise passée, elle n'avait pu quitter l'appartement du recourant, lequel lui avait, au cours de la nuit, déclaré qu'elle devrait demeurer chez lui à tout le moins jusqu'à 5 h du matin. A cette heure, l'intimée avait quitté les lieux, en refusant que le recourant l'accompagnât chez elle. Les images du hall de l'immeuble avaient révélé que l'intéressée avait quitté les lieux plus d'une minute avant le recourant, lequel l'avait suivie dans le bus, puis dans le tram, contre sa volonté. Durant ce trajet, les deux intéressés ne s'étaient pas adressé la parole, comme cela ressortait des images de vidéo-surveillance. La cour cantonale a ajouté que, moins de 24 h après ces événements, l'intimée avait présenté, selon les constatations des médecins légistes, des lésions d'aspect ulcéré au niveau de la paroi postérieure du vagin, compatibles avec la pénétration décrite. Elle avait ensuite été suivie, durant 11 mois, par l'Unité interdisciplinaire de médecine et de prévention de la violence. En définitive, l'intimée avait livré un récit crédible et n'avait pas cherché à accabler le recourant, ce qui commandait de retenir sa version des événements.
1.3. Le recourant présente une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il rediscute l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Il en va ainsi lorsque l'intéressé affirme que le couteau utilisé pour menacer l'intimée n'aurait jamais été retrouvé, que son attitude envers celle-ci lors de la rencontre devant l'immeuble aurait simplement relevé d'un jeu de type "qui embrassera qui", ou relève de prétendues imprécisions dans ses déclarations successives, aucun de ces éléments ne faisant apparaître comme insoutenable la version des faits retenue dans l'arrêt attaqué. Par ailleurs, le recourant renvoie de manière inadmissible - soit contraire aux art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF - à son mémoire d'appel, dans lequel il indique avoir "rappelé les éléments devant permettre d'établir une violation du droit, les preuves matérielles n'existant pas".
Enfin, le recourant ne présente aucun grief recevable - répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF - lorsqu'il se borne à regretter que la cour cantonale eût refusé d'administrer diverses preuves requises, sans prétendre ni démontrer que son droit d'être entendu en la matière aurait été violé.
2.
En dépit des développements juridiques qu'il consacre aux infractions de menaces et de viol, le recourant ne présente aucune argumentation recevable, fondée sur l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>) et dont il n'a pas démontré l'arbitraire (cf. consid. 1 supra).
3.
Le recourant ne consacre aucune argumentation à la question de son expulsion du territoire suisse. Pour le reste, il se contente de relever que si une peine privative de liberté ferme devait être confirmée, il conviendrait "à tout le moins de fixer une peine qui permettra un aménagement durant son exécution afin de lui permettre à tout le moins de continuer à travailler durant l'exécution de sa peine ce qui lui permettra de continuer à prendre soin de sa famille". De telles considérations ne fondent aucun grief en matière de fixation de la peine, le recourant ne prétendant d'ailleurs pas que l'autorité précédente aurait pu violer le droit fédéral à cet égard. L'intéressé ne prétend pas davantage que la peine privative de liberté qui lui a été infligée serait par exemple incompatible avec une semi-détention (cf. <ref-law>), de sorte qu'on perçoit mal ce qu'il entend en définitive critiquer dans l'arrêt attaqué.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable. Comme ses conclusions étaient dépourvues de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Par conséquent, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable. L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.
La cause étant jugée, la demande d'octroi de l'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 16 janvier 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa