Sachverhalt:
A.
A.a. Am 2. September 2015 verursachte A._ (geb. 1969) mit einem Lieferwagen durch unvorsichtiges Wechseln der Fahrbahn eine Kollision. Er verliess in der Folge die Unfallstelle und vereitelte dadurch Massnahmen zur Feststellung der Fahrfähigkeit. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau wertete diesen Vorfall als schwere Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften und entzog ihm deshalb mit Verfügung vom 5. April 2018 den Führerausweis für die Dauer von drei Monaten. Den hiergegen erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 9. August 2018 ab. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.b. Am 27. Mai 2017 fuhr A._ mit seinem Personenwagen auf der Autobahn A1 auf der Überholspur über eine Distanz von rund 700 Meter mit einem Abstand von zehn bis maximal fünfzehn Meter hinter einem anderen Personenwagen her, wodurch er den ausreichenden Sicherheitsabstand unterschritt. Die Staatsanwaltschaft für besondere Aufgaben des Kantons Bern verurteilte ihn hierfür mit Strafbefehl vom 5. April 2019 wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer Geldstrafe von 144 Tagessätzen à Fr. 100.--. Der Strafbefehl blieb unangefochten.
A.c. Gemäss rechtskräftigem Bussgeldbescheid des Regierungs-präsidiums Karlsruhe/D vom 6. Mai 2019 fuhr A._ sodann am 15. März 2019 mit seinem Personenwagen in Neuenburg am Rhein/D auf der Bundesautobahn (BAB) 5, wobei er die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h um 45 km/h überschritt. Die deutschen Behörden auferlegten A._ hierfür nebst einer Busse in der Höhe von EUR 160.-- ein Fahrverbot für einen Monat.
B.
Gestützt auf die Vorfälle vom 27. Mai 2017 und 15. März 2019 entzog das Strassenverkehrsamt A._ mit Verfügung vom 12. November 2019 den Führerausweis für 19 Monate. Den dagegen erhobenen Rekurs hiess die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen teilweise gut und reduzierte die Dauer des Führerausweisentzugs auf 17 Monate. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 5. August 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 12. November 2020 beantragt A._, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Dauer des Führerausweisentzugs auf höchstens 13 Monate zu reduzieren; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht, die Rekurskommission für Strassenverkehrs-sachen und das zur Beschwerdevernehmlassung eingeladene Bundesamt für Strassen beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Strassenverkehrsamt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Stellungnahmen wurden dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten, insbesondere des Willkürverbots, gerügt wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1.7.2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil weiter den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das Verwaltungsgericht Bundesrecht verletzt hat, als es den Entzug des Führerausweises des Beschwerdeführers für die Dauer von 17 Monaten bestätigt hat.
3.
3.1. Nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften, bei denen das Verfahren nach dem Ordnungsbussengesetz vom 24. Juni 1970 ausgeschlossen ist, wird gemäss <ref-law> (SR 741.01) der Führerausweis entzogen oder eine Verwarnung ausgesprochen. Das Gesetz unterscheidet in diesem Zusammenhang zwischen leichten, mittelschweren und schweren Widerhandlungen (Art. 16 a-c SVG).
3.2. Bei der Verwirklichung mehrerer Entzugsgründe durch eine oder mehrere Handlungen sind die Konkurrenzbestimmungen nach <ref-law> sinngemäss anwendbar. Die Dauer für die schwerste Administrativmassnahme ist angemessen zu erhöhen (<ref-ruling> E. 5b; Urteil 1C_626/2019 vom 8. Oktober 2020 E. 4.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3). Dies gilt namentlich auch für die sog. "retrospektive Konkurrenz" im Sinne von <ref-law>: Begeht ein Fahrzeugführer noch vor der rechtskräftigen Verfügung über einen Warnungsentzug eine zweite Widerhandlung, welche einen solchen Entzug zur Folge hat, so ist im zweiten Administrativverfahren die Dauer des Warnungsentzuges im Sinne einer Zusatzmassnahme so zu bemessen, dass der Fahrzeugführer nicht schwerer sanktioniert wird, als wenn die beiden Widerhandlungen gleichzeitig beurteilt worden wären (Urteil 1C_248/2020 vom 14. Dezember 2020 E. 3.3). Hat das Gericht im zweiten Administrativverfahren - wie vorliegend - zusätzlich noch über eine Verkehrswiderhandlung zu befinden, die sich nach dem bereits rechtskräftig verfügten Warnungsentzug ereignete, die aber wiederum einen solchen Entzug zur Folge hat, so hat es für dieses Ereignis eine unabhängige Massnahme zu verhängen. Zu dieser Massnahme ist schliesslich die Zusatzmassnahme für die Vorfälle, die sich noch vor dem bereits verfügten Warnungsentzug ereigneten, hinzu zu addieren (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; Urteil 6B_192/2020 vom 19. August 2020 E. 2.4).
3.3. Bei der Festsetzung der Dauer des Entzugs sind gemäss <ref-law> die Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrssicherheit, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen. Die Mindestentzugsdauer darf jedoch (von der hier nicht interessierenden Ausnahme für Vorfälle auf Dienstfahrten gemäss <ref-law> abgesehen) nicht unterschritten werden (<ref-law>).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer bestreitet vor Bundesgericht nicht mehr, dass die beiden Vorfälle vom 27. Mai 2017 und 15. März 2019 schwere Verkehrsregelverletzungen im Sinne von <ref-law> darstellen. Ebenso wenig beanstandet er, dass aufgrund dieser Widerhandlungen der Führerausweis zu entziehen ist, wobei in sinngemässer Anwendung von <ref-law> eine Gesamtmassnahme festzusetzen ist (vgl. vorne E. 3.2). Unbestritten ist weiter, dass die Mindestentzugsdauer für die am 27. Mai 2017 begangene Abstandsverletzung gemäss <ref-law> drei Monate beträgt, währenddem dem Beschwerdeführer der Führerausweis für die Geschwindigkeitsübertretung vom 15. März 2019 nach <ref-law> für mindestens zwölf Monate zu entziehen ist. Der Beschwerdeführer beanstandet jedoch die festgesetzte Gesamtdauer des Warnungsentzugs von insgesamt 17 Monaten. Er rügt, die Entzugsdauer sei zu hoch angesetzt worden, da die Vorinstanz bei der Beurteilung seines automobilistischen Leumunds auch Widerhandlungen berücksichtigt habe, die mehr als zehn Jahre zurückliegen. Dies sei unzulässig, da im strassenverkehrsrechtlichen Administrativverfahren in analoger Anwendung von Art. 369 Abs. 3 i.V.m <ref-law> Verkehrsregelverletzungen, die mehr als zehn Jahre zurückliegen, nicht mehr berücksichtigt werden könnten. Weiter habe die Vorinstanz bei der Bemessung der Gesamtmassnahme auch gegen das "Doppelverwertungsgebot" verstossen, indem sie seinen getrübten automobilistischen Leumund sowohl bei der Festsetzung der Zusatzmassnahme wie auch der Massnahme für die Geschwindigkeitsübertretung berücksichtigt habe. Infolgedessen sei die Entzugsdauer auf höchstens 13 Monate zu reduzieren.
4.2. Die Einwendungen des Beschwerdeführers sind unbegründet. Rechtsprechungsgemäss lassen die als Mindestentzugsdauer ausgestalteten Regelungen von Art. 16a Abs. 2, Art. 16b Abs. 2 und Art. 16c Abs. 2 SVG grundsätzlich Raum für eine Berücksichtigung des automobilistischen Leumunds ohne zeitliche Begrenzung (Urteile 1C_320/2018 vom 14. Januar 2019 E. 3.2; 6A.53/2005 vom 10. November 2005 E. 3.2). Vor diesem Hintergrund ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den Umstand, dass gegen den Beschwerdeführer gemäss ADMAS-Register im Zeitraum von 1991 bis zur Verfügung vom 5. April 2018 neun Ausweisentzüge angeordnet worden sind, unter dem Blickwinkel des Leumunds als bedeutsam für die Bemessung der Entzugsdauer ansah. Ausgehend von der zitierten Rechtsprechung ist es mit Blick auf das sog. Doppelverwertungsverbot (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 5.4) sodann auch nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den getrübten automobilistischen Leumund des Beschwerdeführers, nebst den weiteren massgeblichen Zumessungskriterien, sowohl bei der Festsetzung der Zusatzmassnahme für die Abstandsunterschreitung wie auch für die Bemessung der Entzugsdauer für die Geschwindigkeitsübertretung berücksichtigte, sind doch die beiden Massnahmen zunächst unabhängig voneinander festzusetzen, ehe sie im Sinne einer Gesamtmassnahme addiert werden (vgl. vorne E. 3.2).
4.3. Demzufolge ergibt sich, dass die Vorinstanz die massgebenden Umstände korrekt berücksichtigt hat und bei deren Würdigung im Rahmen des ihr zustehenden Ermessens geblieben ist. Die angeordnete Entzugsdauer von 17 Monaten erweist sich damit als bundesrechtskonform.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigung ist keine geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Hahn