Fatti:
A.
Il 19 febbraio 2021 B._ ha presentato al Ministero pubblico del Cantone Ticino una denuncia penale nei confronti di A._ e di C._ per i titoli di appropriazione indebita e di amministrazione infedele. Il Procuratore pubblico (PP) ha aperto l'istruzione e, il 25 febbraio 2021, ha emanato un ordine di perquisizione e di sequestro volto all'identificazione, alla ricerca e al sequestro della documentazione concernente le relazioni bancarie della denunciante e dei denunciati.
B.
Il 31 marzo 2021 A._ ha impugnato l'ordine di perquisizione e di sequestro con un reclamo alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP).
C.
Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, in pendenza del reclamo, con decisione del 10 agosto 2021 il PP ha decretato l'abbandono del procedimento penale nei confronti di entrambi gli imputati. Egli ha contestualmente posto le spese procedurali a carico dello Stato del Cantone Ticino e non ha accordato un'indennità ai sensi dell'<ref-law> agli imputati, che non avevano formulato pretese d'indennizzo.
D.
Il 25 agosto 2021 il PP ha trasmesso per conoscenza alla CRP una copia del decreto di abbandono. Con decisione del 31 agosto 2021 la Corte cantonale, preso atto che il decreto di abbandono non era stato impugnato, ha stralciato dai ruoli il reclamo contro l'ordine di perquisizione e di sequestro del 25 febbraio 2021, siccome era divenuto privo di oggetto. La CRP ha rinunciato a prelevare una tassa di giustizia e le spese procedurali ed ha riconosciuto a A._ un importo di fr. 500.-- a titolo di ripetibili, a carico dello Stato del Cantone Ticino.
E.
Avverso la decisione di stralcio, il PP Daniele Galliano presenta un ricorso in materia penale del 10 settembre 2021 al Tribunale federale, chiedendo in via principale che A._ sia condannato al pagamento di una tassa di giustizia e delle spese e che non gli siano riconosciute ripetibili per la procedura di reclamo. In via subordinata, chiede che la decisione impugnata sia annullata e gli atti rinviati alla Corte cantonale per statuire nuovamente sulle spese procedurali e le ripetibili di quella sede. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto federale.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.2. La decisione di stralcio del reclamo è stata emanata a seguito dell'intervenuto abbandono del procedimento penale. Essa conclude la procedura in sede cantonale. Il ricorso in materia penale è diretto contro una decisione resa dall'autorità cantonale di ultima istanza (art. 78 cpv. 1 e 80 cpv. 1 LTF) ed è tempestivo (<ref-law>).
1.3. Nella fattispecie, il pubblico ministero non contesta lo stralcio dai ruoli del reclamo, siccome divenuto privo d'oggetto. Con il ricorso in esame egli critica il fatto che, nella decisione di stralcio, la Corte cantonale abbia rinunciato a prelevare spese procedurali a carico del reclamante ed abbia riconosciuto a quest'ultimo un'indennità per ripetibili.
La giurisprudenza riconosce al pubblico ministero la legittimazione giusta l'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 3 LTF ad impugnare l'ammontare dell'indennità per la difesa di fiducia ai sensi dell'<ref-law>, trattandosi di una pretesa diretta contro lo Stato (sentenze 6B_1314/2016 del 10 ottobre 2018 consid. 1.4.3; 6B_168/2012 del 27 agosto 2012 consid. 2). Per il rinvio dell'<ref-law>, le pretese d'indennizzo nella procedura di reclamo sono rette dagli art. 429 segg. CPP (<ref-ruling> consid. 3.2.2). In concreto, il PP è quindi abilitato a contestare l'assegnazione al reclamante dell'indennità di fr. 500.-- per la procedura di reclamo dinanzi alla CRP. Poiché la decisione sull'indennità giusta l'art. 429 segg. CPP dipende da quella sulle spese procedurali, con la quale è strettamente connessa, nel caso specifico occorre riconoscere al PP la legittimazione a contestare anche il mancato prelievo di spese procedurali. Il giudizio sulle spese pregiudica infatti la questione dell'indennizzo, ritenuto che se le spese procedurali sono poste a carico della parte soccombente, di regola non le si assegna un indennizzo ai sensi dell'<ref-law> (cfr. <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 272; <ref-ruling> consid. 1.8.2; <ref-ruling> consid. 2.4.2).
1.4. Il ricorso è quindi, sotto i citati aspetti, ammissibile.
2.
2.1. Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di avere violato il diritto di essere sentito per non avere motivato la decisione di rinunciare a prelevare una tassa di giustizia e le spese e di riconoscere un'indennità per ripetibili al reclamante. Sostiene che i giudici cantonali avrebbero dovuto esaminare l'esito presumibile del gravame e spiegare le ragioni per cui si giustificava di riconoscere un'indennità per la procedura di reclamo. Il ricorrente adduce inoltre che la decisione impugnata non rispetta le esigenze dell'<ref-law>.
2.2. Il diritto di essere sentito (<ref-law>, <ref-law>) comprende l'obbligo per il giudice di motivare le sue decisioni (<ref-ruling> consid. 2.2; sentenza 1B_371/2020 del 16 agosto 2021 consid. 2.2). La motivazione è sufficiente quando gli interessati possono cogliere la portata della decisione e, se del caso, impugnarla con cognizione di causa, permettendo altresì all'istanza di ricorso di esaminarne la fondatezza. L'autorità deve quindi almeno succintamente esporre le argomentazioni su cui si è fondata (<ref-ruling> consid. 2.2.7; <ref-ruling> consid. 2.2.3; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.3.1 e rinvii).
Secondo l'<ref-law>, le decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale contengono i motivi determinanti in fatto e in diritto, segnatamente l'indicazione delle disposizioni legali applicate. La decisione impugnata deve quindi esporre chiaramente gli accertamenti di fatto e le considerazioni giuridiche su cui si fonda (<ref-ruling> consid. 1.2.1). La motivazione è in particolare carente quando la decisione impugnata non contiene gli accertamenti di fatto necessari per esaminare l'applicazione del diritto determinante per la causa (<ref-ruling> consid. 8.2). Se una decisione non adempie queste esigenze, il Tribunale federale può, in applicazione dell'<ref-law>, rinviarla all'autorità cantonale affinché la completi o annullarla. Non può per contro sostituirsi all'autorità cantonale per supplire al mancato adempimento di questi presupposti (<ref-ruling> consid. 1.2.1; sentenza 6B_780/2020 del 2 giugno 2021 consid. 1.6.1).
2.3. In concreto, la Corte cantonale si è limitata a stabilire nel dispositivo della decisione di stralcio di rinunciare a prelevare spese procedurali e di riconoscere al reclamante, a carico dello Stato del Cantone Ticino, l'importo di fr. 500.-- a titolo di ripetibili. Non ha però esposto i motivi delle conseguenze in materia di spese e di indennità, spiegando in particolare le ragioni per cui si giustificava di non prelevare alcun onere processuale e di fissare in fr. 500.-- l'ammontare dell'indennizzo. La decisione impugnata non adempie quindi le esposte esigenze e deve essere annullata. Spetterà alla Corte cantonale pronunciarsi nuovamente al riguardo con una decisione debitamente motivata dopo avere concesso alle parti il diritto di essere sentite.
2.4. Alla luce di quanto esposto, non occorre esaminare le ulteriori censure ricorsuali.
In considerazione della natura procedurale del vizio esaminato in questa sede e ritenuto che il Tribunale federale non ha statuito nel merito della causa e non ha quindi pregiudicato l'esito della stessa, si può prescindere dall'ordinare uno scambio di scritti (sentenza 6B_1355/2016 del 5 luglio 2017 consid. 1.4 e rinvii).
3.
Ne segue che il ricorso deve essere accolto. La decisione impugnata è pertanto annullata e la causa è rinviata alla Corte cantonale per un nuovo giudizio, nel senso di quanto esposto al consid. 2.3.
Non si prelevano spese giudiziarie a carico dell'opponente, non invitato a presentare una risposta al gravame (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). Non si assegnano ripetibili al pubblico ministero (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La decisione emanata il 31 agosto 2021 dalla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino è annullata e la causa le è rinviata per un nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti e alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.