Sachverhalt:
A.
C._, geboren 1973, war mit Dr. med. dent. B._ verheiratet. Seit 1. November 1999 arbeitete sie als Dentalassistentin für ihn. In dieser Eigenschaft war sie bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Vaudoise oder Beschwerdeführerin) gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Am 31. Januar 2020 stürzte C._ (nachfolgend: Versicherte) beim Yoga, wobei sie sich am rechten Handgelenk verletzte. Am 6. Mai 2020 wurde die Ehe geschieden. Mit Verfügung vom 9. Juni 2020, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 13. August 2020, lehnte die Vaudoise einen Anspruch auf Taggeld für die erst ab 20. März 2020 attestierte Arbeitsunfähigkeit ab, stellte die für die Unfallfolgen erbrachten Leistungen per 24. April 2020 ein und verwies für allfällige weitere Leistungen auf die zuständige Krankenpflegeversicherung.
Am 24. September 2020 mandatierte B._ (nachfolgend: Arbeitgeber oder Beschwerdegegner) einen Rechtsvertreter, der gleichentags bei der Vaudoise Akteneinsicht und am 28. September 2020 auch die Zustellung einer anfechtbaren Verfügung verlangte. Er hielt fest, als Prämienzahler und Arbeitgeber mit dem folgenlosen Fallabschluss per 24. April 2020 nicht einverstanden zu sein. Mit Verfügung vom 6. Oktober 2020, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 6. November 2020, verneinte die Vaudoise in Bezug auf den Streitgegenstand betreffend Terminierung der Leistungspflicht gegenüber von C._ die Einsprachelegitimation des Arbeitgebers.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des Arbeitgebers hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug in dem Sinne gut, als es die Einsprache- und Beschwerdelegitimation des B._ bejahte. Folglich hob es den Einspracheentscheid vom 6. November 2020 auf und wies die Sache zur ordnungsgemässen Eröffnung der Verfügung vom 9. Juni 2020 und zum anschliessenden Neuentscheid über den Leistungsanspruch der C._ ab 24. April 2020 im Sinne der Erwägungen an die Vaudoise zurück. Im Übrigen trat es auf die Beschwerde nicht ein (Urteil vom 17. Januar 2022).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Vaudoise die Aufhebung des Urteils vom 17. Januar 2022 sowie die Bestätigung der Verfügung vom 6. Oktober und des Einspracheentscheides vom 6. November 2020.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Indem das kantonale Gericht einzig über die Eintretensfrage entschied und die Prozessvoraussetzungen als erfüllt erachtete, hat es nach der Terminologie des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG) einen Vorentscheid gefällt (Urteil 8C_241/2008 vom 25. März 2009 E. 1.1; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 mit Hinweisen; SVR 2018 UV Nr. 18 S. 63, 8C_396/2017 E. 1.1). Auf die Beschwerde ist somit nur dann einzutreten, wenn der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die ihr im angefochtenen Rückweisungsentscheid auferlegte Verpflichtung zur Durchführung eines Einspracheverfahrens unter Bejahung der Einsprachelegitimation des Beschwerdegegners. Inwiefern ihr daraus ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> erwachsen könnte, ist mangels bindender materiellrechtlicher Vorgaben indes nicht ersichtlich. Rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung reichen dafür praxisgemäss nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.1 mit Hinweisen; Urteil 9C_703/2015 vom 12. November 2015 E. 5.1 und 5.2). Obwohl sodann die Gutheissung ihrer Beschwerde sofort zu einem Endentscheid führte, scheint dennoch fraglich, ob sie sich in diesem Zusammenhang auf <ref-law> zu berufen vermag (vgl. etwa Urteil 8C_464/2017 vom 20. Dezember 2017 E. 2.2). Wie es sich im Einzelnen damit verhält, kann jedoch offenbleiben, da die Beschwerde ohnehin abzuweisen ist (vgl. SVR 2018 UV Nr. 18 S. 63, 8C_396/2017 E. 1.2).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
2.2. Im vorliegenden Streit um die prozessuale Frage, ob der Arbeitgeber in Bezug auf die am 9. Juni 2020 verfügte, an die Versicherte adressierte Leistungsterminierung einsprache- und beschwerdelegitimiert ist, kommt die Ausnahmeregelung des Art. 105 Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2) BGG nicht zur Anwendung. Die Rechtsstreitigkeit ist zwar gestützt auf Normen des UVG zu beurteilen, erfasst aber nicht die - für einen Beizug der Ausnahmeregelung erforderliche - "Zusprechung oder Verweigerung" von Geldleistungen. Das Bundesgericht kann somit die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 1) BGG überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.; vgl. auch SVR 2018 UV Nr. 18 S. 63, 8C_396/2017 E. 2.2; Urteil 8C_613/2021 vom 10. Januar 2022 E. 1.2 i.f. mit Hinweisen). Demnach bleibt es gemäss <ref-law> an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG Umkehrschluss; vgl. <ref-ruling>). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1.1 mit Hinweis und Urteil 8C_81/2021 vom 27. Oktober 2021 E. 1.2 mit Hinweis).
2.3. Offensichtlich unrichtig bedeutet willkürlich (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (<ref-law>). Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1). Dass die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der Beschwerde führenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen; Urteil 8C_587/2021 vom 4. Februar 2022 E. 1).
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Einspracheentscheid der Vaudoise vom 6. November 2020 aufhob und die Angelegenheit zur ordnungsgemässen Eröffnung der an die Versicherte gerichteten Verfügung vom 9. Juni 2020 unter Bejahung der Einsprache- und Beschwerdelegitimation des Arbeitgebers an die Vaudoise zurückwies.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Eröffnung der Verfügung an die betroffene Person (<ref-law>) und andere Parteien (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) sowie über die Legitimationsvoraussetzungen für die Erhebung einer Einsprache und Beschwerde (Art. 52 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1; vgl. auch Urteil 8C_251/2014 vom 11. März 2015 E. 3.1) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zu den Voraussetzungen des Akteneinsichtsrechts (<ref-law>) und zur Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers bei Verhinderung des Arbeitnehmers (Art. 324a und 324b OR). Darauf kann verwiesen werden.
4.2. Ergänzend ist festzuhalten, dass sich die Legitimation zur Anfechtung einer Verfügung bzw. eines Einspracheentscheids durch Beschwerde an das kantonale Gericht nach <ref-law> richtet. Gemäss dieser Bestimmung ist zur Beschwerde berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung oder den Einspracheentscheid berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Für das Einspracheverfahren nach <ref-law> gelten inhaltlich dieselben Legitimationsvoraussetzungen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3.2; SVR 2008 UV Nr. 32 S. 119, 8C_13/2007 E. 3.1 mit Hinweisen). Der Begriff des schutzwürdigen Interesses für das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht ist gleich auszulegen wie derjenige nach <ref-law> für das Verfahren der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vor dem Bundesgericht (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.2; SVR 2009 BVG Nr. 27, 8C_539/2008 E. 2.1). Ein schutzwürdiges Interesse liegt somit vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation des oder der Rechtsuchenden durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann. Dabei wird verlangt, dass die Beschwerde führende Person durch den angefochtenen Verwaltungsakt (Verfügung oder Einspracheentscheid) stärker als jedermann betroffen ist und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache steht (<ref-ruling> E. 2.1 i.f.; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 2a). Die Voraussetzungen von Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG hängen eng zusammen. Rechtsprechungsgemäss kann insoweit an die Grundsätze, die zur Legitimationspraxis bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 103 lit. a des bis 31. Dezember 2006 in Kraft gewesenen Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) entwickelt worden sind, angeknüpft werden (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen; SVR 2011 KV Nr. 4 S. 17, 9C_835/2010 E. 1.1 i.f.).
5.
5.1. Obwohl der Beschwerdegegner als Arbeitgeber der Versicherten bei Erlass der Leistungsterminierungsverfügung vom 9. Juni 2020 weder im formellen noch im materiellen Sinn Verfügungsadressat war, bejahte das kantonale Gericht mit Blick auf die Verneinung eines Taggeldanspruchs ein konkretes und eigenes Interesse des Arbeitgebers, weil dieser Entscheid direkte Auswirkungen auf seine Lohnfortzahlungspflicht habe. Letzteres blieb unbestritten. Inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt haben soll, indem sie das schutzwürdige Interesse des Arbeitgebers hinsichtlich der am 9. Juni 2020 verfügten Leistungsterminierung bejahte, macht die Beschwerdeführerin nicht substanziiert geltend, sondern begnügt sich diesbezüglich mit appellatorischer Kritik am angefochtenen Urteil, worauf nicht weiter einzugehen ist (E. 2.3).
5.2. Weiter erwog das kantonale Gericht, unter Verweis auf die praxisgemäss zu bejahende Rechtsmittellegitimation des Arbeitgebers im Hinblick auf die Lohnfortzahlungspflicht beim Streit der versicherten Person um einen Anspruch auf Taggeld nach UVG sei auch das damit verbundene Parteirecht (<ref-law>) im Sinne des Akteneinsichtsrechts (<ref-law>) nicht problematisch. In E. 6.1 des Urteils U 519/06 vom 28. September 2007 habe das Bundesgericht erkannt, dass Art. 97 Abs. 1 und 7 UVG dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz Rechnung tragen würden. Hier sei die Bekanntgabe von Personendaten betreffend die Versicherte von der Beschwerdeführerin an den Arbeitgeber in Abweichung von <ref-law> schon deshalb nicht zu beanstanden (vgl. Urteil U 519/06 vom 28. September 2007 E. 6.2), weil die Versicherte zum Verfügungszeitpunkt mit E-Mail vom 29. September 2020 bereits ihre Einwilligung in die Akteneinsichtnahme gegenüber der Beschwerdeführerin (<ref-law>) erteilt gehabt habe. Zwecks Bestätigung dieser Akteneinsichtermächtigung habe der Beschwerdegegner im vorinstanzlichen Verfahren zusätzlich eine eigenhändig unterzeichnete Einwilligung der Versicherten zu den Akten gelegt.
5.2.1. Was die Beschwerdeführerin gegen die praxisgemässe Rechtsmittellegitimation des Arbeitgebers in Bezug auf Verfügungen des Unfallversicherers nach UVG in Fällen der Ablehnung einer Leistungspflicht infolge Verneinung der Versicherteneigenschaft oder des versicherten Unfallereignisses (BGE <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen) vorbringt, ist unbegründet. Insbesondere legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist nicht ersichtlich, inwiefern sachlich hinreichende Gründe eine Änderung der bisherigen Rechtsprechung erfordern würden (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 mit Hinweisen; Urteil 9C_739/2020 vom 5. November 2021 E. 6.2 i.f.). Zwar liess das Bundesgericht in dem am 24. Mai 2005 gefällten Urteil (BGE <ref-ruling>) offen, ob datenschutzrechtliche Überlegungen (vgl. <ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen) eine Überprüfung der bisherigen Praxis rechtfertigen könnten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.2 i.f.). Doch hielt das Bundesgericht mit Urteil U 519/06 vom 28. September 2007 unter ausdrücklicher Bezugnahme auf BGE <ref-ruling> nach einlässlicher Prüfung allenfalls entgegenstehender datenschutzrechtlicher Gründe (Urteil U 519/06 vom 28. September 2007 E. 6) an der leistungsbezogen differenzierten Praxis gemäss BGE <ref-ruling> fest (Urteil U 519/06 vom 28. September 2007 E. 4.3) und bestätigte im Streit um den Taggeldanspruch nach UVG die Rechtsmittellegitimation des Arbeitgebers. Daran ändert auch der Verweis auf ein Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons Tessin nichts.
5.2.2. Entgegen der Beschwerdeführerin ist nicht ersichtlich, inwiefern die Bejahung der Einsprache- und Beschwerdelegitimation des Arbeitgebers in Bezug auf die Leistungsterminierungsverfügung vom 9. Juni 2020 die Persönlichkeitsrechte der Versicherten verletzen könnte. Denn ungeachtet der Tatsache, dass es sich hier beim Arbeitgeber um den Ex-Ehemann der Versicherten handelt, steht fest und ist unbestritten, dass Letztere nach <ref-law> rechtsgültig in die Bekanntgabe der sie betreffenden Personendaten von der Beschwerdeführerin an den Arbeitgeber einwilligte. Dass diese Einwilligung nicht dem freien Willen der Versicherten entsprochen hätte und die Datenbekanntgabe nicht in ihrem Interesse erfolgen würde, macht die Beschwerdeführerin zu Recht nicht geltend. Weshalb <ref-law> absolut zwingend eine Bekanntgabe von Arbeitnehmer-Personendaten durch den Unfallversicherer an den Arbeitgeber im Rahmen und nach Massgabe von <ref-law> ausschliessen sollte, vermag die Beschwerdeführerin nicht darzulegen. Dies um so weniger, als die Beschwerdeführerin zutreffend darauf hinweist, dass es sich bei <ref-law> um eine relativ zwingende Norm handelt (<ref-law>), wonach diesbezüglich nicht zuungunsten der versicherten Person als Arbeitnehmerin abgewichen werden darf.
5.3. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, das angefochtene Urteil verstosse gegen die Grundsätze der Rechtssicherheit und von Treu und Glauben, indem die Vorinstanz dem Arbeitgeber die Einsprache- und Beschwerdelegitimation zuerkannt habe, nachdem der Einspracheentscheid vom 13. August 2020 unangefochten in Rechtskraft erwachsen sei.
5.3.1. Nach Art. 49 Abs. 3 letzter Satz ATSG darf der betroffenen Person aus einer mangelhaften Eröffnung einer Verfügung kein Nachteil erwachsen. Bei weiteren Zustellungsberechtigten ergibt sich aus der subsidiär anwendbaren (vgl. <ref-law>) Bestimmung von <ref-law> (Eröffnung an die Parteien), dass die Verfügung allen Dritten, die beschwerdebefugt sind, zu eröffnen ist (UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 4. Aufl. 2020, N. 59 zu <ref-law>). Zwar kann praxisgemäss eine - trotz bekanntem Vertretungsverhältnis der versicherten Person direkt und nicht ihrem Rechtsvertreter - mangelhaft eröffnete Verfügung rechtsbeständig werden, wenn sie nicht innert vernünftiger Frist seit Kenntnis von deren Inhalt in Frage gestellt wird (vgl. Urteil 9C_266/2020 vom 24. November 2020 E. 2.3 mit Hinweisen). Soll jedoch einem Zustellungsberechtigten aus einer nicht erfolgten Verfügungszustellung kein Nachteil erwachsen, bedeutet dies insbesondere, dass gegebenenfalls die Rechtsmittelfrist nicht zu laufen beginnt (UELI KIESER, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, Zürich 1999, N. 330). Nach der Rechtsprechung verlangen die Grundsätze des Vertrauensschutzes und der Rechtssicherheit aber, dass ein Verwaltungsakt wegen mangelhafter Rechtsmittelbelehrung nicht jederzeit an den Richter weitergezogen werden kann, sondern innerhalb einer vernünftigen Frist in Frage gestellt werden muss (vgl. <ref-ruling> E. 4c mit Hinweisen).
5.3.2. Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend und es ist nicht ersichtlich, dass der Arbeitgeber eine längere Zeitdauer vor der Mandatierung seines Rechtsvertreters am 24. September 2020 von dem am 9. Juni 2020 gegenüber der Versicherten verfügten und mit Einspracheentscheid vom 13. August 2020 bestätigten folgenlosen Fallabschluss per 24. April 2020 erfuhr. Was die Beschwerdeführerin gegen das angefochtene Urteil vorbringt, wonach der Arbeitgeber die ihm unbestritten nicht zugestellte Verfügung vom 9. Juni 2020 am 24. September 2020 innert vernünftiger Frist in Frage gestellt habe, ist nicht stichhaltig. Insbesondere ist nicht nachvollziehbar, inwiefern sich der Arbeitgeber pflichtwidrig verhalten haben soll, indem er sich nicht früher bei der Beschwerdeführerin nach der Auszahlung der strittigen UVG-Taggelder erkundigt habe.
5.4. Demnach hat die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner die Verfügung vom 9. Juni 2020 ordnungsgemäss zu eröffnen und - entgegen den Ausführungen des kantonalen Gerichts (vorinstanzliches Urteil E. 4.5) - erst bei einer allfälligen Anfechtung derselben einen Einspracheentscheid zu erlassen. Nach dem Gesagten sind die von der Beschwerdeführerin erhobenen Einwände unbegründet, weshalb es beim angefochtenen Urteil sein Bewenden hat.
6.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, C._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. April 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Der Gerichtsschreiber: Hochuli