Sachverhalt:
A.
A._ wurde am 11. Mai 2010 unter anderem wegen sexueller Nötigung und des mehrfachen Versuchs dazu sowie wegen sexueller Handlungen mit Kindern und des mehrfachen Versuchs dazu zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten und einer Busse verurteilt. Der Vollzug dieser sowie zweier früher ausgesprochener Freiheitsstrafen wurde zu Gunsten einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> aufgeschoben.
B.
Am 4. Februar 2020 verfügten die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Zürich die Aufhebung der als aussichtslos beurteilten stationären therapeutischen Massnahme (<ref-law>) und versetzten A._ per sofort in Sicherheitshaft. Zudem leiteten sie ein Nachverfahren betreffend die nachträgliche Anordnung einer Verwahrung ein.
Das Bezirksgericht Hinwil ordnete gegenüber A._ mit Beschluss vom 2. Juni 2020 gestützt auf Art. 62c Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law> die Verwahrung an. Gleichentags verfügte es die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zur Rechtskraft des Beschlusses, längstens bis zum 2. September 2020.
Gegen die Anordnung der Verwahrung erhob A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Die vom Bezirksgericht Hinwil angeordnete Sicherheitshaft wurde superprovisorisch bis zum Vorliegen eines Entscheids über die weitere Inhaftierung verlängert und A._ das rechtliche Gehör gewährt.
Am 7. September 2020 verfügte das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, A._ verbleibe bis zum 7. Dezember 2020 in Sicherheitshaft. Auf dessen Antrag auf Ausrichtung einer Entschädigung für unrechtmässig erlittene Haft werde nicht eingetreten.
C.
Gegen diese Verfügung gelangt A._ mit Eingabe vom 9. Oktober 2020 an das Bundesgericht und beantragt deren Aufhebung. Er sei unverzüglich aus der Sicherheitshaft zu entlassen und für jeden Tag unrechtmässiger Haft mit einer Genugtuung von Fr. 300.-- pro Tag zu entschädigen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung, während die Staatsanwaltschaft See/Oberland im Rahmen ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde beantragt. Auch die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer verzichtete auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Anordnung bzw. Fortdauer von strafprozessualer Sicherheitshaft bei vorbestandenem stationärem Massnahmenvollzug nach rechtskräftiger Verurteilung im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren betreffend Anordnung einer Verwahrung. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> an das Bundesgericht offen (vgl. Urteile 1B_416/2020 vom 31. August 2020 E. 1.1; 1B_111/2020 vom 31. März 2020 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1B_24/2020 vom 3. Februar 2020 E. 1). Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich nach wie vor in Haft. Er ist deshalb gemäss <ref-law> zu Beschwerde berechtigt. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.2. Auf das akzessorische Haftentschädigungsbegehren des Beschwerdeführers ist hingegen, ungeachtet des Ausgangs des Haftbeschwerdeverfahrens in der Sache, nicht einzutreten. Über solche Begehren ist nicht im Haftprüfungsverfahren zu entscheiden, sondern im gesetzlich vorgesehenen separaten Haftentschädigungsverfahren (vgl. Art. 222 und Art. 429-431 StPO; <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 250; Urteile 1B_416/2020 vom 31. August 2020 E. 1.3; 1B_111/2020 vom 31. März 2020 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, mit Hinweisen).
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
2.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) Nr. 72939/16 I.L. gegen die Schweiz vom 3. Dezember 2019 und rügt (auch vor Bundesgericht), entgegen den Anforderungen gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 1 EMRK bestehe vorliegend für die angeordnete Sicherheitshaft keine gesetzliche Grundlage. Eine rechtsgenügliche, einheitliche und langjährige Praxis sei überdies zu verneinen.
2.1. Das Bundesgericht hat sich mit diesem Urteil des EGMR bereits mehrmals auseinandergesetzt. Demnach beruht die Anordnung von Sicherheitshaft in selbstständigen nachträglichen Verfahren gemäss <ref-law> in analoger Anwendung von Art. 221 und Art. 229 ff. StPO inzwischen auf einer lang andauernden und konstanten Rechtsprechung. Diese geht zurück auf ein in <ref-ruling> publiziertes Urteil vom 15. August 2011 und wurde seither unzählige Male bestätigt (vgl. Urteil 1B_24/2020 vom 3. Februar 2020 sowie die dort in E. 3.3 zitierten weiteren Urteile). Die entsprechende bundesgerichtliche Rechtsprechung vermag die allenfalls fehlende ausdrückliche Gesetzesgrundlage nach der Rechtsprechung des EGMR zu ersetzen, mithin die Anforderungen gemäss Art. 5 Ziff. 1 EMRK zu erfüllen (vgl. <ref-ruling>; Urteile 1B_416/2020 vom 31. August 2020; 1B_290/ 2020 und 1B_311/2020 vom 4. August 2020; 1B_207/2020 vom 26. Mai 2020; 1B_160/2020 vom 28. April 2020; 1B_24/2020 vom 3. Februar 2020). Aus <ref-law> ergeben sich in diesem Zusammenhang keine darüber hinausgehenden Ansprüche (vgl. <ref-ruling> E. 2.9 S. 125).
2.2. Die Vorinstanz äusserte sich in ihrer Verfügung detailliert zu dieser Rechtsprechung und hielt fest, dass der Beschwerdeführer das bundesgerichtliche Urteil 1B_111/2020 vom 31. März 2020 (= <ref-ruling>) bereits selber erwähnt habe (angefochtene Verfügung, E. 2.4). Diese Praxis war ihm somit schon vor der angefochtenen Verfügung bekannt.
2.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, die bundesgerichtliche Rechtsprechung vermöge an der fehlenden gesetzlichen Grundlage für die angeordnete Sicherheitshaft nichts zu ändern. Eine langjährige, konstante Praxis liege in casu nicht vor: Die stationäre Massnahme habe derart lange gedauert, dass die Anordnung von Sicherheitshaft nicht mehr gerechtfertigt sei, es fehle an der Konnexität zwischen der Anlassdelinquenz und dem Haftverfahren. Ausserdem hätte die stationäre Massnahme ursprünglich, gemäss dem damaligen erstinstanzlichen Entscheid, nicht verlängert werden sollen, was die Rechtmässigkeit der nun angeordneten Sicherheitshaft ebenfalls massiv "beschlage".
Mit diesen Vorbringen macht der Beschwerdeführer weder substanziiert noch nachvollziehbar geltend, weshalb im vorliegenden Fall von der dargelegten Rechtsprechung abzuweichen wäre, wofür denn auch kein Anlass besteht. Ebenso vermag er damit nicht aufzuzeigen, inwiefern die angeordnete Sicherheitshaft rechtswidrig sein soll, zumal er sich mit den materiellen Haftgründen nicht auseinandersetzt und deren Vorliegen nicht bestreitet (vgl. nachfolgend E. 3).
3.
3.1. Die Vorinstanz bejahte das Vorliegen materieller Haftgründe. Der Beschwerdeführer habe am 13. November 2019 versucht, sich mittels eines Sprungs durch ein geöffnetes Fenster seiner Verlegung zu entziehen. Mit der nun in Frage stehenden Verwahrung drohe ihm ein langfristiger Freiheitsentzug. Es sei ernsthaft zu befürchten, dass der Beschwerdeführer im Fall seiner Haftentlassung wiederum versuchen würde, unterzutauchen und sich dadurch dem Vollzug der Verwahrung zu entziehen. Der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr sei unter diesen Umständen gegeben; vertiefte Ausführungen zum Haftgrund der Wiederholungsgefahr erübrigten sich damit. Nachdem bereits ein Beschluss vorliege, mit welchem die Verwahrung des Beschwerdeführers angeordnet worden sei, müsse er - auch wenn er diesen Beschluss angefochten habe - mit einer länger dauernden freiheitsentziehenden Massnahme rechnen.
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet diese Ausführungen der Vorinstanz nicht, macht jedoch geltend, angesichts der verhängten Freiheitsstrafe von lediglich 18 Monaten sei die vorliegend strittige Anordnung der Sicherheitshaft nicht verhältnismässig. Er habe bereits ein Vielfaches der ausgesprochenen Freiheitsstrafe in Haft verbracht.
3.3. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftdauer die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch <ref-law>). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der fraglichen Straftaten bzw. der drohenden Sanktion Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 173; <ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen). Die Fortdauer der strafprozessualen Haft ist verhältnismässig, wenn aufgrund der Aktenlage mit einer freiheitsentziehenden Sanktion ernsthaft zu rechnen ist, deren gesamter Vollzug deutlich länger dauern könnte als die bisherige strafprozessuale Haft (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 5e S. 178; Urteile 1B_493/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 5.1; 1B_160/2020 vom 28. April 2020 E. 3.2; 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 5.2; je mit Hinweisen).
3.4. Vorliegend wurde der Beschwerdeführer am 4. Februar 2020 in Sicherheitshaft versetzt. Im Falle der rechtskräftigen Anordnung einer Verwahrung (nach <ref-law>) hat er jedoch mit einer Vollzugsdauer zu rechnen, die über die bisherige Haftdauer von neun Monaten deutlich hinausgehen könnte. Eine massive Verschleppung des Verfahrens, die zu einer sofortigen Haftentlassung führen könnte, rügt er nicht; Anhaltspunkte dafür wären auch aus den vorliegenden Akten nicht ersichtlich.
Das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Dauer der ursprünglich ausgefällten schuldadäquaten Freiheitsstrafe sei unterdessen abgelaufen, schliesst die Anordnung von Sicherheitshaft im gerichtlichen Nachverfahren der Verlängerung oder Umwandlung einer stationären Massnahme nicht aus (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 5e S. 178; Urteile 1B_160/2020 vom 28. April 2020 E. 3.2; 6B_564/2018 vom 2. August 2018 E. 2.5.6; 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 5.2; je mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Dieses hat jedoch angesichts der dargelegten Rechtsprechung sowie des Umstands, dass diese inzwischen hinlänglich öffentlich bekannt ist und in den Medien sowie Fachzeitschriften beschrieben und diskutiert wurde, als aussichtslos zu gelten (vgl. Urteil 1B_207/2020 vom 26. Mai 2020 E. 4). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist folglich abzuweisen (vgl. <ref-law>). Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann hier immerhin ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>). Eine Entschädigung ist hingegen nicht zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft See/Oberland, dem Justizvollzug und Wiedereingliederung, Bewährungs- und Vollzugsdienste, Massnahmen und Bewährung 4, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck