Sachverhalt:
A.
Der 1975 geborene A._ war als Transportchauffeur bei der B._ AG angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 13. Juni 2015 auf seinem Motorrad mit einem Personenwagen kollidierte und sich dabei multiple Verletzungen zuzog (vgl. Schadenmeldung UVG vom 16. Juni 2015). Im Spital C._ wurde unter anderem eine distale Unterschenkelamputation links durchgeführt. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Anlässlich eines Gesprächs mit dem Case Manager der Suva erklärte A._, dass er seit dem Unfall schwarze Zähne habe, die Schmerzen verursachen würden. Nachdem sie diesbezüglich Abklärungen getroffen hatte, verneinte die Suva mit Verfügung vom 10. März 2016 ihre Leistungspflicht im Zusammenhang mit den Defekten an den Zähnen 13 und 25, da es sich dabei nicht um Unfallfolgen handle. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 9. September 2016 - nach Einholung einer Stellungnahme ihres beratenden Zahnarztes - fest.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Februar 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und festzustellen, dass als mittelbare Unfallfolge Zahnbeschwerden bestünden. Die Suva sei mithin zu verpflichten, die Heilungskosten im Zusammenhang mit den Zahnbeschwerden im Sinne des UVG zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese gestützt auf <ref-law> ein zahnmedizinisches Gerichtsgutachten einhole. Eventualiter sei die Sache an die Suva zurückzuweisen, damit diese gestützt auf <ref-law> ein versicherungsexternes zahnmedizinisches Gutachten einhole.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2. Steht aber - wie vorliegend - keine Geldleistung, sondern einzig eine (zahnärztliche) Heilbehandlung und damit eine Sachleistung (vgl. <ref-law>) zur Diskussion, so gelangt die Ausnahmeregelung in Art. 105 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law> nicht zur Anwendung. Bezüglich Sachverhaltsfeststellungen gilt deshalb hier die eingeschränkte Kognition (<ref-ruling>; Urteil 8C_191/2011 vom 16. September 2011 E. 2 mit Hinweis). Das Bundesgericht kann demnach eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder aber auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Ansonsten legt es seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 380; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_753/2015 vom 20. April 2016 E. 1).
1.3. Des Weiteren wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur geltend gemachte Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die im letztinstanzlichen Verfahren nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu klären (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Leistungsverweigerung der Suva im Zusammenhang mit den geltend gemachten Zahnleiden bestätigte. Prozessthema auch mit Blick auf das keinen eigenständigen Gehalt aufweisende Feststellungsbegehren bildet dabei hauptsächlich die Frage, ob zwischen dem Unfallereignis vom 13. Juni 2015 und der Verfärbung der Zähne resp. den Zahnschmerzen ein natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist.
2.2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) unter anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden richtig wiedergegeben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Gleiches gilt für die Grundsätze betreffend das im Sozialversicherungsrecht übliche Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181) und den Beweiswert medizinischer Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.). Ebenfalls richtig sind die Ausführungen betreffend die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über das anwendbare Recht (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 661; Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht erkannte, es sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die vom Versicherten am 21. Januar 2016 gemeldeten behandlungsbedürftigen Zahnbeschwerden im Sinne einer mittelbaren Unfallfolge in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 13. Juni 2015 stünden. Es stützte sich dabei auf die Stellungnahme des beratenden Zahnarztes der Suva vom 18. August 2016. Danach könne davon ausgegangen werden, dass der Versicherte - ausser in den ersten ein bis zwei Wochen nach dem Unfallereignis - durch seine Verletzungen nicht daran gehindert worden sei, eine adäquate Mundhygiene zu betreiben. Dadurch hätte sich eine Karies grundsätzlich vermeiden lassen. Dr. med. dent. D._ habe nachvollziehbar dargelegt, dass er den Einfluss der Medikamente nicht als entscheidend erachte, da einzig eine Kombination von bestimmten Medikamenten und unzureichender Mundhygiene über einen längeren Zeitraum durch Reduktion der Speichelbildung das Entstehen oder Fortschreiten einer Karies begünstigen könne. Anderslautende ärztliche Beurteilungen lägen nicht vor, weshalb auf die reine Aktenbeurteilung des Dr. med. dent. D._ der Suva abgestellt werden könne. Offen bleiben könne, ob die geklagte Schwarzfärbung an den Zahnhälsen mit der sanierungsbedürftigen Karies an den Zähnen 13 und 25 überhaupt zusammenhänge.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz. Es bestünden erhebliche Zweifel an der Schlüssigkeit und Nachvollziehbarkeit der Feststellungen des Dr. med. dent. D._, weshalb Verwaltung und Vorinstanz nicht darauf hätten abstellen dürfen.
3.2.1. Sowohl das Verwaltungsverfahren wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1 und <ref-law>). Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte oder vorweg genommene Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an der Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse zu erwarten sind (Urteil 8C_608/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
3.2.2. Beratende Ärzte sind, was den Beweiswert ihrer ärztlichen Beurteilung angeht, versicherungsinternen Ärzten gleichzusetzen (vgl. Urteil 8C_608/2015 vom 17. Dezember 2015 E. 3.3.3 mit Hinweis). Deren Berichten und Gutachten wird nach der Rechtsprechung Beweiswert zugemessen, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen (BGE <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f. mit Hinweis). Trotz dieser grundsätzlichen Beweiseignung kommt den Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen praxisgemäss nicht dieselbe Beweiskraft zu wie einem gerichtlichen oder im Verfahren nach <ref-law> vom Versicherungsträger veranlassten Gutachten unabhängiger Sachverständiger. Soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, so sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469; Urteil 8C_348/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 2.4).
Auf Aktenberichte kann abgestellt werden, wenn ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht (vgl. SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63, 8C_239/2008 E. 7.2; Urteil 8C_737/2011 vom 2. April 2012 E. 5.2).
3.2.3. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz beklagte der Beschwerdeführer erstmals am 3. August 2015 Zahnbeschwerden in Form von seit dem Unfall beobachteter Schwarzverfärbung an den Zahnhälsen. Aus den Akten ergibt sich sodann, dass er sich erst am 18. Januar 2016 in zahnärztliche Behandlung begab und die Suva am 21. Januar 2016 darüber in Kenntnis setzte. Die Suva liess Dr. med. dent. E._ das Formular "Zahnschäden" zukommen, das dieser am 20. Februar 2016 ausfüllte und der Suva zusammen mit den gemachten Röntgenaufnahmen retournierte. Dem Formular ist zu entnehmen, dass der behandelnde Zahnarzt keine unfallbedingten Befunde feststellen konnte. Stattdessen wies er auf mehrere gefüllte Zähne sowie zwei nicht behandelte defekte Zähne (13 und 25) hin. Als therapeutische Sofortmassnahmen nannte er Füllungen der Zähne 13 und 25, bei welchen kariöse Läsionen bestanden hätten. Unter dem Titel "Vorschläge für die definitive Versorgung" hielt er schliesslich fest, gemäss Aussagen des Patienten habe dieser lange im Krankenhaus bleiben müssen. In dieser Zeitspanne sei seine Mundhygiene vernachlässigt worden. Seit dem Unfall verspüre er Empfindlichkeit auf Kälte.
3.2.4. Im Rahmen des Einspracheverfahrens gelangte die Suva an ihren beratenden Zahnarzt. In seiner Beurteilung vom 18. August 2016 führte Dr. med. dent. D._ aus, Karies lasse sich durch eine adäquate Mundhygiene vermeiden. Dass der Patient aufgrund seiner Verletzungen daran gehindert worden sei, eine solche zu betreiben, gehe aus den Akten nicht hervor. Zum Zusammenhang zwischen der Medikamenteneinnahme und der Karies hielt er fest, einige Medikamente könnten in Verbindung mit einer unzureichenden Mundhygiene durch Reduktion der Speichelbildung das Entstehen oder Fortschreiten von Karies begünstigen. Da diese Kombination aber über einen längeren Zeitraum bestehen müsse, erachte er vorliegend den Einfluss der Medikamente als nicht entscheidend. Er beurteile den "adäquaten Kausalzusammenhang" als nur möglich.
3.2.5. Bei dieser Aktenlage ist nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht den Sachverhalt als hinreichend abgeklärt betrachtete und auf weitere Abklärungen verzichtete. Ins Gewicht fällt dabei zunächst die Tatsache - die unvollständigen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen sind diesbezüglich zu ergänzen (vgl. E. 1.2 hiervor) -, dass selbst der behandelnde Zahnarzt keine unfallbedingten Befunde erhob (vgl. E. 3.2.3 hiervor). Vor diesem Hintergrund bestand für den beratenden Zahnarzt der Suva auch kein Anlass für eine ausführlichere Stellungnahme. Er zeigte den Zusammenhang zwischen der Medikamenteneinnahme und der Karies verständlich auf und gelangte nachvollziehbar zum Schluss, dass vorliegend der Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den Defekten an den Zähnen 13 und 25 nur möglich, nicht aber überwiegend wahrscheinlich, sei. Da keine Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Beurteilung des Dr. med. dent. D._ ersichtlich sind, hat die Vorinstanz seiner Stellungnahme vom 18. August 2016 zu Recht Beweiswert zuerkannt. Wie sie im Übrigen richtigerweise klarstellte, nahm der beratende Zahnarzt eine Beurteilung des natürlichen und nicht des adäquaten Kausalzusammenhangs vor. Diesbezüglich ist von einem Verschrieb sowohl in der Fragestellung als auch in der Antwort auszugehen. Da von weiteren Abklärungen, insbesondere von der Einholung eines zahnmedizinischen Gutachtens keine neuen Erkenntnisse erwartet werden konnten, durften sowohl Verwaltung als auch Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichten (vgl. E. 3.2.1 hiervor). Eine willkürliche Beweiswürdigung ist darin nicht zu erblicken.
3.2.6. Soweit der Beschwerdeführer die Unfallkausalität der Zahnbeschwerden daraus ableiten will, dass er gleich nach dem Eintritt in das Spital C._ starke Schmerzen im Gebiss gehabt habe und seine Zähne nach ein paar Wochen schwarz geworden seien, läuft dies auf eine medizinisch nicht haltbare und beweisrechtlich nicht zulässige "Post-hoc-ergo-propter-hoc-Argumentation" (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2.2 S. 330; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.) hinaus. Auch eine mittelbare Unfallfolge lässt sich damit nicht begründen.
Angesichts der Schwere der beim Unfall erlittenen Verletzungen ist zwar durchaus denkbar, dass zu Beginn der Behandlung im Spital den allenfalls auch beklagten Zahnbeschwerden von ärztlicher Seite her kein allzu grosses Gewicht beigemessen wurde und sie deshalb in den Berichten keine Erwähnung fanden. Was der Beschwerdeführer daraus zu seinen Gunsten ableiten will, ist jedoch nicht ersichtlich. Gemäss beweiskräftiger Stellungnahme des Dr. med. dent. D._ sind die Defekte an den Zähnen 13 und 25 nur möglicherweise auf den Unfall resp. die unfallbedingte Medikamenteneinahme zurückzuführen. Der Beschwerdeführer vermag auch nicht aufzuzeigen, inwiefern die Feststellung der Vorinstanz, dem Beschwerdeführer sei eine adäquate Mundhygiene - ausser in den ersten ein bis zwei Wochen nach dem Unfallereignis - trotz seiner Verletzungen möglich gewesen, geradezu unhaltbar sein soll (vgl. E. 1.2 hiervor). Einzig auf die schwierige Situation zu verweisen, in der er sich nach dem Unfall befand, reicht hierfür jedenfalls nicht aus.
Dass dem beratenden Zahnarzt die Krankengeschichte der Rehaklinik nicht vorlag, schmälert den Beweiswert seiner Stellungnahme nicht. Denn zum einen war für die Kausalitätsbeurteilung des Dr. med. dent. D._ nicht von Bedeutung, wann der Versicherte erstmals über Zahnbeschwerden klagte und zum anderen ist auch dem Eintrag vom 3. August 2015 zu entnehmen, die Medikamente bei Austritt vermöchten die Schwarzverfärbung der Zahnhälse nicht zu erklären, was den beratenden Zahnarzt in seiner Haltung zusätzlich bestärkt hätte. Eine persönliche Untersuchung des Versicherten war im Übrigen schon deshalb nicht notwendig, weil die Zahnsanierung bereist stattgefunden hatte, bevor die Suva überhaupt Kenntnis von den Zahnbeschwerden erhielt (vgl. Protokoll der Besprechung vom 21. Januar 2016). Insofern geht der Einwand fehl, der beratende Zahnarzt der Suva habe lediglich eine reine Aktenbeurteilung vorgenommen. Soweit der Beschwerdeführer im Weiteren vorbringt, die Zahnproblematik beschränke sich nicht nur auf die Karies betreffend die Zähne 13 und 25, ist darauf hinzuweisen, dass dies im Bericht des Dr. med. dent. E._ keine Stütze findet. Wie die Vorinstanz zutreffend feststellte, erwähnte der behandelnde Zahnarzt im entsprechenden Formular keine weiteren behandlungsbedürftigen Zahnschäden oder sonstigen vorgesehenen Behandlungen.
3.3. Nach dem Gesagten vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> auf einer Rechtsverletzung beruhen, qualifiziert unzutreffend (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2) oder die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft (vgl. <ref-law>) sein sollen. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest