Faits :
A.
A.a. En raison d'une scoliose dorsale, A._, née en 1992, a bénéficié de mesures médicales de l'assurance-invalidité, sous la forme notamment d'un corset orthopédique destiné à maintenir le buste durant sa croissance (décision de l'Office cantonal AI du Valais [ci-après: l'office AI] du 28 septembre 2005). En juin 2012, elle a obtenu un certificat fédéral de capacité (CFC) de fleuriste.
En août 2012, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Elle y indiquait souffrir de douleurs au dos et de douleurs diffuses dans les membres depuis février 2008. L'office AI a octroyé à l'assurée des mesures d'intervention précoce (prise en charge de moyens auxiliaires et de cours de formation; communications des 13 décembre 2012 et 28 janvier 2013). Après avoir notamment diligenté une expertise bidisciplinaire (rapports du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 13 février 2014, et de la doctoresse C._, spécialiste en médecine interne générale, du 24 février 2014), puis sollicité l'avis de son Service médical régional (SMR; rapports des 17 mars, 24 avril et 30 mai 2014), l'office AI a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel (décisions du 7 novembre 2014). Statuant le 21 avril 2016 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
A.b. En juillet 2015, en parallèle à la procédure cantonale de recours, A._ a allégué une aggravation de son état de santé et requis la révision de son dossier. Elle a notamment joint à sa demande un rapport du docteur D._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 2 janvier 2015). Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants (rapports des docteurs D._, du 4 octobre 2015, E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 20 février 2016, et F._, médecin-chef du Centre médical G._, du 7 avril 2016, notamment). Il a également soumis l'assurée à un examen clinique bidisciplinaire auprès de son SMR (rapports des docteurs H._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, du 11 octobre 2016, et I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, des 20 et 30 mars 2017).
L'administration a informé A._, qu'en l'absence d'aggravation objective de son état de santé, elle allait rejeter sa demande (projet de décision du 16 octobre 2017). Durant la procédure de préavis, l'assurée a produit différentes pièces médicales (rapports des docteurs D._, du 26 septembre 2017, F._, des 30 juin 2016 et 14 mars et 23 juin 2017, et E._, du 24 novembre 2017, notamment). Après avoir sollicité un complément d'informations auprès du docteur F._ (rapport du 28 novembre 2017), puis soumis ces avis médicaux au SMR (rapports des 14 décembre 2017 et 5 janvier 2018), l'office AI a nié le droit de l'assurée à des prestations (décision du 15 janvier 2018).
B.
Statuant le 20 février 2020 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la reconnaissance du droit à une rente entière d'invalidité "rétroactivement au jour de la demande de révision". Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'office AI, pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
1.2. Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
2.
Est en l'espèce litigieux le droit de la recourante à une rente d'invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations déposée au mois de juillet 2015. Il s'agit plus particulièrement de déterminer si, par analogie avec l'<ref-law>, la juridiction cantonale était en droit de nier une péjoration de l'état de santé depuis la décision de refus de rente du 7 novembre 2014.
Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière de révision de la rente d'invalidité, applicables par analogie à l'examen matériel d'une nouvelle demande (<ref-law>, art. 87 al. 2 et 3 RAI; <ref-ruling> consid. 5 p. 110 ss; <ref-ruling> consid. 3.5.2 p. 350 s.; <ref-ruling> consid. 3 p. 73 ss et les références), ainsi que ceux relatifs à l'appréciation des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 469 ss; <ref-ruling> consid. 3 p. 352 ss). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Pour parvenir à la conclusion que la capacité de travail de la recourante ne s'était pas modifiée au sens de l'<ref-law>, et donc, que la décision litigieuse devait être confirmée, la juridiction cantonale a établi la situation médicale existant au moment du refus de prestations du 7 novembre 2014 et l'a comparée à celle prévalant au moment de la décision du 15 janvier 2018. Elle a d'abord constaté, en se fondant essentiellement sur l'expertise du docteur B._ et de la doctoresse C._ (rapports des 13 et 24 février 2014), qu'en 2014, l'assurée présentait une capacité de travail de 75 % dans l'activité habituelle de fleuriste, qui était une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles somatiques. Les premiers juges ont ensuite expliqué les raisons pour lesquelles ils ont considéré que l'administration avait correctement apprécié l'état de santé somatique et psychique de la recourante dans le cadre de l'instruction de la demande de prestations de juillet 2015, en suivant les conclusions des docteurs H._ (rapport du 11 octobre 2016) et I._ (rapport des 20 et 30 mars 2017), selon lesquels l'état de santé de l'assurée n'avait pas évolué de manière significative depuis 2014. Selon l'appréciation de la juridiction cantonale, les avis contraires des médecins traitants n'étaient pas probants.
3.2. La recourante se plaint en substance d'un établissement inexact des faits et d'une violation du principe de la libre appréciation des preuves en tant que les premiers juges se sont fondés sur les conclusions des docteurs H._ et I._, dont elle remet en cause la valeur probante, pour admettre que son état de santé ne s'était pas aggravé depuis la décision initiale de refus de rente du 7 novembre 2014.
4.
4.1. Les "considérations préliminaires" de la recourante, selon lesquelles la juridiction cantonale aurait établi les faits de manière inexacte, notamment en "pass[ant] sous silence" le fait qu'elle avait d'abord commencé un apprentissage de dessinatrice en bâtiment, qu'elle avait dû interrompre en raison de ses problèmes de santé, pour s'orienter ensuite vers un apprentissage de fleuriste en 2009, ne peuvent pas être suivies. L'assurée n'expose en effet pas en quoi ce fait serait déterminant pour l'application du droit, ni en quoi la correction du vice allégué serait susceptible d'influer sur le sort de la cause. L'argumentation de la recourante ne satisfait pas aux exigences de motivation sur ce point (consid. 1.1 supra).
4.2. Les critiques de la recourante sur la valeur probante des rapports établis par les docteurs H._ et I._ se révèlent vaines. Il n'y a pas lieu de revenir sur la considération des premiers juges selon laquelle ces rapports répondent aux critères formels en la matière dégagés par la jurisprudence, sur laquelle la recourante ne présente pas de motivation topique. A cet égard, l'assurée se limite en effet à affirmer que le rapport du docteur H._ serait "truffé de contradictions dans ses conclusions" et qu'il serait "loin d'être fiable et probant", sans parvenir à établir quelles seraient ces contradictions comme il ressort des considérations suivantes (consid. 4.3 infra). Quant au reproche ayant trait au fait que l'examen du docteur I._ aurait duré seulement "une heure trente à 2 heures", il tombe également à faux, dès lors que la durée de l'examen, qui n'est pas en soi un critère décisif pour évaluer la valeur probante d'un rapport médical, ne saurait remettre en question le travail de l'expert, dont le rôle consistait notamment à se prononcer sur l'état de santé psychique de l'assurée dans un délai relativement bref (cf. arrêts 9C_535/2019 du 31 octobre 2019 consid. 3.2 et 9C_87/2018 du 5 avril 2018 consid. 3.3 et les références).
4.3.
4.3.1. Contrairement à ce que soutient ensuite la recourante à l'appui d'une aggravation de son état de santé somatique, le docteur H._ n'a pas attesté que sa capacité de travail n'excédait pas 50 % en raison d'une progression de la lésion dégénérative discale L5-S1. Dans le rapport qu'il a établi le 11 octobre 2016, le médecin a seulement constaté que la progression de la discopathie L5-S1 depuis 2008 n'expliquait pas les plaintes de l'assurée ni l'augmentation des répercussions fonctionnelles depuis début 2014, et que la capacité de travail de l'intéressée n'avait pas pu être augmentée durablement au-delà de 50 % dans une activité adaptée en raison de l'aggravation de l'état douloureux en cas de taux d'activité supérieur. A ce propos, s'il a considéré que le taux effectif d'activité de 50 % était "cohérent avec l'intrication de facteurs physiques et psychiatriques", en particulier avec un abaissement du seuil de la perception douloureuse, il a précisé que de tels facteurs "ne sont pas tous pris en compte par les critères assécurologiques". Il a ensuite conclu à l'absence d'aggravation objective de l'état de santé de la recourante sur "un plan purement organique", et confirmé que l'appréciation de la capacité de travail faite en 2014 par la doctoresse C._ (soit une capacité de travail de 75 % dans une activité adaptée) "gard[ait] toute sa validité". Les constatations du docteur H._ sont donc superposables à celles faites par la doctoresse C._ en 2014, et son rapport n'est pas contradictoire, quoi qu'en dise la recourante.
4.3.2. Quant à la divergence d'opinion entre les docteurs D._ et F._, d'une part, et le docteur H._ et la doctoresse C._, d'autre part, invoquée par la recourante notamment quant à sa capacité de travail, elle ne lui est d'aucun secours. Le docteur F._ n'a pas posé davantage de limitations fonctionnelles que la doctoresse C._. A la lecture du rapport du docteur F._ du 28 novembre 2017, on constate que ce médecin a retenu les limitations fonctionnelles suivantes: "ports de charge sol-taille 6,5 kg au max, lever horizontal 9 kg avec une faiblesse dans les bras et les mains, porter main droite et gauche 5 kg, travailler en bas au-dessus des épaules 5 mn avec des compensations". Il a précisé que la position assise était supportée 30 minutes et la position debout stationnaire 20 minutes. Ces limitations fonctionnelles sont semblables à celles énumérées par la doctoresse C._ (pas de positions statiques prolongées, notamment en rotation-flexion du tronc, pas de port de charges de plus de 10 kg de manière occasionnelle et pas de travaux lourds). Par ailleurs, le docteur F._ n'a pas tenu compte d'autres pathologies somatiques dans le cadre de l'évaluation des capacités fonctionnelles. Il a posé le diagnostic de rachialgies chroniques dans le cadre d'une scoliose dextro-convexe dorsale et sinistro-convexe lombaire. Ce diagnostic correspond à celui de dorso-lombalgies chroniques (M54.8) dans le cadre d'une scoliose en S connue depuis l'enfance, actuellement stabilisée (M41.2), sans modifications dégénératives significatives, avec dysbalances musculaires cervico-scapulaire et para-lombaires, retenu par la doctoresse C._ en 2014.
4.4.
4.4.1. La recourante s'en prend encore à la constatation des premiers juges selon laquelle son état de santé psychique ne s'était pas aggravé depuis la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente (décision du 7 novembre 2014). A ce propos, elle fait en substance valoir qu'elle serait désormais atteinte d'une "pathologie invalidante", en se référant aux diagnostics de personnalité émotionnelle labile type borderline et d'anorexie mentale atypique posés depuis lors par le docteur E._ (rapport du 20 février 2016), ainsi qu'à celui d'état dépressif modéré à sévère retenu par le docteur D._ dans son rapport du 4 octobre 2015.
Il n'est pas contesté qu'en 2014, la recourante présentait une pleine capacité de travail sur le plan psychiatrique. Le docteur B._ avait en effet diagnostiqué un trouble douloureux chronique avec facteurs somatiques et psychiques (F45.41), sans incidence sur la capacité de travail, dès lors que l'assurée ne souffrait pas de comorbidité psychiatrique, avait une vie sociale active sans perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et ne présentait pas d'état psychique cristallisé (rapport du docteur B._ du 13 février 2014).
4.4.2. Pour admettre que la capacité de travail de la recourante ne s'était depuis lors pas modifiée au sens de l'<ref-law>, les premiers juges se sont fondés sur le rapport du docteur I._ des 20 et 30 mars 2017, selon lequel l'assurée souffrait d'un trouble somatoforme indifférencié (F45.1) sans comorbidité et sans répercussion sur la capacité de travail. A la suite de la juridiction cantonale, on constate que le docteur I._ a discuté les diagnostics posés par le docteur E._, et qu'il a expliqué les raisons pour lesquelles il ne pouvait pas retenir que l'assurée souffrait d'anorexie restrictive atypique (F50.1) ou d'un trouble de personnalité borderline (F60.30). La recourante ne peut pas être suivie lorsqu'elle soutient que l'anorexie atypique "n'avait pas pu être diagnostiqué[e] par le [docteur] I._ en avril 2017 puisque les crises remontaient au printemps 2017 et [étaient] survenues après la mise en oeuvre de [son] expertise", au motif déjà que le docteur E._ n'a lui-même plus retenu ce diagnostic postérieurement à son rapport du 20 février 2016. Dans un rapport établi le 24 novembre 2017, le psychiatre traitant ne mentionne en effet plus le diagnostic d'anorexie mentale atypique, mais relève uniquement une "perte d'appétit" s'inscrivant au sein des symptômes inhérents à la dépression.
Quant au diagnostic d'état dépressif modéré à sévère posé par le docteur D._ dans son rapport du 4 octobre 2015, le docteur I._ l'a également exclu, après l'avoir discuté, faute d'avoir pu authentifier un nombre assez important de symptômes de cette pathologie. Un diagnostic d'état dépressif (F32.1) n'a par ailleurs jamais été retenu par le docteur E._, psychiatre traitant, qui a uniquement mentionné une grande anxiété et des symptômes inhérents à la dépression, tels que les sautes d'humeur et l'isolement (rapport du 24 novembre 2017). L'aggravation invoquée par la recourante n'est dès lors pas établie.
4.5. En définitive, l'argumentation de la recourante consistant à se référer aux rapports de ses médecins traitants tend à substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges et à affirmer que la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaires pourrait apporter des renseignements supplémentaires. Elle n'est dès lors pas suffisante pour mettre en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait procédé de manière arbitraire à une appréciation anticipée des preuves (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298) ou aurait établi les faits de manière incomplète. Il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale quant à l'absence d'aggravation déterminante de l'état de santé de la recourante depuis la décision du 7 novembre 2014.
5.
Ensuite de ce qui précède, le recours est en tous points mal fondé.
6.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud