Faits :
A.
A.a. Le 6 février 2014, A._, ressortissant sri-lankais d'ethnie tamoule né en 1985, a épousé à Sri Lanka B._, ressortissante suisse née en 1992. Aucun enfant n'est issu de cette union. A._ est entré en Suisse le 12 mars 2015, au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial.
A.b. Le 9 mars 2017, A._ et B._ ont pris un domicile séparé. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 18 août 2017, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a autorisé les époux à vivre séparés.
A.c. A._ travaille depuis le 19 avril 2017 comme informaticien pour une entreprise lausannoise (cf. <ref-law>). Il a un bon niveau de français, n'a jamais émargé à l'aide social et ne figure pas au casier judiciaire. Ses parents résident à Sri Lanka.
B.
Par décision du 12 mars 2018, après avoir donné à A._ la possibilité d'exercer son droit d'être entendu, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour de l'intéressé et ordonné son renvoi de Suisse.
Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a tenu une audience d'instruction le 25 octobre 2018. Par arrêt du 25 janvier 2019, il a rejeté le recours. Les juges cantonaux ont retenu, en substance, que la durée de la vie commune des époux avait été inférieure à trois ans et que A._ ne pouvait pas se prévaloir de raisons personnelles majeures justifiant le maintien de son autorisation de séjour.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 25 janvier 2019, A._ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt entrepris. Subsidiairement, il demande la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la décision rendue le 12 mars 2018 par le Service cantonal est annulée et son autorisation de séjour est renouvelée.
Le Service cantonal et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat aux migrations dépose des observations et conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué (tardivement).
Par ordonnance du 28 février 2019, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. En vertu de l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est notamment irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2). Le recourant invoque l'art. 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Sous cet angle, il fait valoir de manière défendable l'éventualité d'un droit de séjour en Suisse, de sorte que son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si l'intéressé remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêt 2C_401/2018 du 17 septembre 2018 consid. 1.1). La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a en outre été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt entrepris qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification et a partant la qualité pour recourir (<ref-law>). Il est donc recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; arrêt 2C_793/2018 du 13 mars 2019 consid. 2).
2.2. En l'occurrence, le recourant invoque une constatation arbitraire des faits au sujet de son intégration professionnelle en Suisse. Il se prévaut également d'un établissement lacunaire et manifestement inexact des faits s'agissant des dangers auxquels il serait exposé en cas de retour à Sri Lanka. Ces critiques seront examinées ci-dessous (infra consid. 3). Pour le reste, dans la mesure où l'intéressé - notamment dans un chapitre intitulé "rappel des faits" (recours, p. 5 ss) - présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant ou en modifiant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ont été constatés dans l'arrêt attaqué.
3.
Le recourant soutient que le Tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en omettant de mentionner dans l'arrêt attaqué des faits propres à prouver sa bonne intégration en Suisse (infra consid. 3.2), ainsi que des éléments relatifs aux conséquences d'un renvoi à Sri Lanka (infra consid. 3.3).
3.1. S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
3.2. Les critiques relatives à l'intégration en Suisse du recourant, fondées sur les déclarations de son employeur au sujet de la qualité de ses compétences professionnelles (recours, p. 9), ne sont pas de nature à modifier le sort de la cause et doivent donc être rejetées (cf. supra consid. 3.1). En effet, comme on le verra ci-dessous (cf. infra consid. 5.2), le degré d'intégration en Suisse de l'intéressé n'est pas un élément déterminant en l'occurrence.
3.3. Le recourant mentionne encore certains éléments de fait susceptibles à son avis de prouver que sa vie ou son intégrité corporelle seraient en danger en cas de renvoi dans son pays d'origine. Il en va ainsi de son enregistrement comme demandeur d'asile en Malaisie (procédure dont l'issue est toutefois inconnue), des "problèmes" que sa famille aurait prétendument eu "avec l'une des franges séparées des Tigres tamouls", du témoignage de son père et de son frère affirmant qu'il serait en danger en cas de retour à Sri Lanka, ainsi que du statut de réfugié reconnu à son frère par la Suisse en 2014 (recours, p. 8 s.).
L'arrêt entrepris ne fait pas état de ces éléments de fait, lesquels pourraient être pertinents pour établir la présence d'obstacles à l'exécution du renvoi. Cependant, au vu des circonstances du cas d'espèce, c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a considéré - implicitement - que les éléments en question n'étaient pas propres à modifier sa décision et ne les a donc pas mentionnés. En effet, comme on le verra ci-dessous (cf. infra consid. 5.2 in fine), après son mariage, le recourant a pu voyager et séjourner pendant une année à Sri Lanka sans être inquiété, ce qui permet d'exclure, indépendamment des éléments de fait dont il se prévaut dans son recours auprès du Tribunal fédéral, qu'il serait exposé à des menaces concrètes et réelles pour sa vie et son intégrité physique en cas de retour dans son pays. Au demeurant, les critiques du recourant à ce sujet sont fondées essentiellement sur les affirmations de son père et de son frère, lesquelles - au vu du lien de parenté unissant les intéressés - devraient de toute manière être appréciées avec circonspection.
3.4. Le grief tiré de l'établissement arbitraire des faits doit ainsi être rejeté. Le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
4.
Les époux ayant pris un domicile séparé le 9 mars 2017, le recourant ne peut, ce qu'il ne fait d'ailleurs pas, se prévaloir de l'art. 42 al. 1 LEI pour en déduire un droit de séjour en Suisse. Il n'est en outre pas contesté que la cohabitation effective des époux en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 348) a duré moins de trois ans, les époux ayant vécu ensemble du 12 mars 2015 (entrée en Suisse du recourant) au 9 mars 2017. L'intéressé ne peut dès lors rien déduire de l'art. 50 al. 1 let. a LEI, de sorte que seul l'art. 50 al. 1 let. b LEI peut entrer en ligne de compte en l'espèce.
5.
Le recourant estime que le Tribunal cantonal a nié à tort l'existence de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI. Il soutient que la réintégration dans son pays d'origine serait fortement compromise. Il se prévaut également de plusieurs obstacles à l'exécution du renvoi.
5.1.
5.1.1. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI permet au conjoint étranger de demeurer en Suisse après la dissolution de l'union conjugale, lorsque la poursuite de son séjour s'impose pour des raisons personnelles majeures. Cela est notamment le cas lorsque la personne étrangère est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (art. 50 al. 2 LEI).
S'agissant en particulier de la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEI exige qu'elle semble fortement compromise. La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 232; arrêts 2C_201/2019 du 16 avril 2019 consid. 5.1 et 2C_1125/2018 du 7 janvier 2019 consid. 6.2). Le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance, ne constitue pas une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 LEI, même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 403; arrêts 2C_145/2019 du 24 juin 2019 consid. 3.7; 2C_201/2019 du 16 avril 2019 consid. 5.1; 2C_12/2018 du 28 novembre 2018 consid. 3.4).
5.1.2. La jurisprudence considère en outre que les obstacles à l'exécution du renvoi peuvent, dans certaines circonstances, également fonder une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 346 ss; arrêts 2C_982/2018 du 4 janvier 2019 consid. 3.3.1; 2C_92/2018 du 11 juillet 2018 consid. 7.1; 2C_248/2014 du 4 décembre 2014 consid. 3.4.1; 2C_220/2014 du 4 juillet 2014 consid. 2.3 in fine; 2C_1111/2013 du 12 mai 2014 consid. 3.2 in fine; 2C_1062/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.2.2).
5.2. En l'espèce, l'intéressé ne peut se prévaloir d'aucune raison personnelle majeure imposant la poursuite de son séjour en Suisse. En premier lieu, tel que l'a relevé à juste titre le Tribunal cantonal, le recourant ne prétend pas qu'il aurait été victime de violence conjugale (art. 50 al. 2 LEI, première hypothèse) ou que son mariage - bien qu'arrangé par sa famille et celle de son épouse - aurait été conclu en violation de sa libre volonté (art. 50 al. 2 LEI, deuxième hypothèse). En outre, s'agissant de la réintégration sociale dans son pays d'origine (art. 50 al. 2 LEI, troisième hypothèse), il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant, qui est jeune, en bonne santé et sans enfant, a vécu jusqu'à l'âge de 21 ans à Sri Lanka, pays où résident actuellement ses parents et où il a célébré son mariage en 2014. On peut en déduire qu'il a conservé des attaches culturelles et sociales à Sri Lanka et qu'il pourra compter sur le soutien de ses proches sur place. Ainsi, même si son retour dans ce pays ne sera pas exempt de difficultés, une réintégration ne paraît pas d'emblée insurmontable, étant rappelé que le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne saurait suffire à maintenir son titre de séjour, même si elles sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. supra consid. 5.1.1 in fine). A ce sujet, il y a lieu de relever que, dans la mesure où le recourant se prévaut de sa "remarquabl[e]" intégration sociale et professionnelle (recours, p. 10), il se méprend sur les conditions d'application de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI. Les raisons personnelles majeures exigées par cette disposition ont en effet trait notamment au critère de l'intégration fortement compromise dans le pays d'origine et ne dépendent pas du degré d'intégration en Suisse de la personne concernée, lequel n'est déterminant que dans les cas visés par l'art. 50 al. 1 let. a LEI (cf. arrêt 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 5.1, non publié in <ref-ruling>; arrêts 2C_145/2019 du 24 juin 2019 consid. 3.7; 2C_831/2018 du 27 mai 2019 consid. 4.4; 2C_709/2018 du 27 février 2019 consid. 3.6; 2C_982/2018 du 4 janvier 2019 consid. 3.3.5). Il sera encore relevé que dite intégration n'apparaît dans tous les cas pas si poussée en l'espèce qu'il serait potentiellement disproportionné (cf. art. 96 al. 1 LEI) de refuser au recourant la poursuite de son séjour en Suisse (cf. arrêt 2C_982/2018 du 4 janvier 2019 consid. 3.3.5); l'intéressé ne le fait du reste pas valoir.
S'agissant enfin des obstacles à l'exécution du renvoi invoqués par le recourant, il ressort de l'arrêt attaqué que, lorsque celui-ci s'est rendu à Sri Lanka en 2014 pour se marier, il a pu rejoindre son pays en avion sans être inquiété à l'aéroport. Après avoir séjourné à Sri Lanka pendant une année, il a pu de nouveau sans problème prendre un avion pour se rendre en Suisse. Les juges cantonaux ont également constaté que les parents du recourant résident actuellement à Sri Lanka (arrêt entrepris, p. 11). Dans ces conditions, indépendamment des critiques de l'intéressé à ce sujet, fondées sur des éléments ne ressortant pas de l'arrêt entrepris (cf. supra consid. 3.3), le recourant ne peut être suivi lorsqu'il affirme qu'il serait exposé à des menaces concrètes et réelles pour sa vie et son intégrité physique en cas de retour dans son pays.
5.3. Compte tenu de ce qui précède, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a retenu que l'intéressé ne pouvait pas invoquer des raisons personnelles majeures pour en déduire un droit de séjour en Suisse. Le grief de violation de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI est donc rejeté.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 20 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti