Erwägungen:
1.
A._ erhob am 19. Dezember 2017 beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde gegen den Entscheid der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen vom 30. November 2017 betreffend Warnungsentzug des Führerausweises für die Dauer eines Monats und ersuchte dabei um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 20. Dezember 2017 ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass die finanzielle Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen sei. Die Beschwerde erscheine indessen als aussichtslos. Die Eingabe vom 19. Dezember 2017 erschöpfe sich bestenfalls in rein appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid vom 30. November 2017. Es sei jedenfalls nicht ersichtlich, aus welchen Gründen bzw. welchen Überlegungen der vorinstanzliche Entscheid, in welchem der strittige Vorfall vom 4. Oktober 2015 als mittelschwere Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften qualifiziert und mit der Mindestentzugsdauer von einem Monat sanktioniert worden sei, im Beschwerdeverfahren vor Verwaltungsgericht erfolgreich angefochten werden könnte. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung sei deshalb zufolge Aussichtslosigkeit abzuweisen.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 18. Januar 2018 (Postaufgabe 19. Januar 2018) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 20. Dezember 2017. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege führte, nicht auseinander. Er vermag folglich nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, Abteilungspräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli