Faits :
A.
A.a. A._ et B._ sont les parents non mariés de C._, née en 2016. A._ a également eu trois autres enfants de relations précédentes, dont deux sont décédés, respectivement en 1997 et en 2000. Ayant provoqué la mort de ceux-ci en les secouant, le père a été condamné par la Cour d'assises de U._ (France) à une peine de quinze ans de réclusion criminelle pour violence sur mineur ayant entraîné la mort sans intention de la donner.
Le 14 septembre 2016, l'enfant C._ a été amenée aux urgences par son père. Le 16 septembre 2016, les Dresses D._ et E._, respectivement cheffe de clinique et collaboratrice psycho-sociale auprès du Département médico-chirurgical de pédiatrie du CHUV, ont signalé la situation de l'enfant au Ministère public. Selon le rapport, à son arrivée aux urgences, le nourrisson était en état de choc, convulsait, avait la tension basse, était anémique et présentait des hématomes sous-duraux de différents âges. Au vu de l'état critique de l'enfant, une opération cérébrale a été pratiquée le jour même. S'il était difficile pour les médecins de se prononcer, à ce stade, sur les éventuelles séquelles neurologiques, le pronostic vital pouvait toujours être engagé et l'ensemble du tableau évoquait très nettement un sévice infligé à l'enfant.
C._ a été hospitalisée du 14 au 26 septembre 2016.
A.b. Le rapport de police du 17 septembre 2016 indique que le père avait reconnu la veille " avec ses mots et ses raisons " avoir secoué de manière inappropriée sa fille et s'être immédiatement rendu compte de son effroyable erreur.
B.
B.a. Le 27 septembre 2016, la Procureure du Ministère public central, Division affaires spéciales, a informé l'autorité de protection de l'existence d'une instruction pénale à l'encontre de A._ pour tentative de meurtre sur sa fille C._ et a requis la désignation d'un curateur de l'enfant au sens de l'<ref-law>.
Par courrier du 4 octobre 2016, F._, assistante sociale pour la protection des mineurs, a informé la Justice de paix du district de Lausanne (ci-après: la Justice de paix) que A._, incarcéré depuis le mois de septembre 2016, était détenteur de l'autorité parentale et du droit de garde sur sa fille C._. Au vu des événements ayant conduit à son arrestation, il lui paraissait opportun que le droit de déterminer le lieu de résidence soit retiré au père et que le Service de protection de la jeunesse (ci-après: le SPJ) évalue, dans le cadre d'une enquête, les modalités d'un éventuel exercice des relations personnelles.
B.b. Le 11 octobre 2016, la Justice de paix a institué une curatelle de représentation en faveur de l'enfant C._ et a désigné Me G._ en qualité de curatrice afin de représenter l'enfant dans le cadre de la procédure pénale.
B.c. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 15 novembre 2016, le Juge de paix a ouvert une enquête en limitation, respectivement en retrait, de l'autorité parentale et en fixation du droit de visite de A._ sur sa fille C._, a retiré provisoirement au père le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, a suspendu provisoirement le droit aux relations personnelles et a confié au SPJ un mandat d'évaluation.
B.d. Dans le cadre de la procédure pénale, A._ a fait l'objet d'une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 27 février 2017, la Dresse H._, psychiatre-psychothérapeute FMH, a notamment relevé que la représentation que A._ avait du monde extérieur et de lui-même était clivée et amenait un décalage déroutant entre la violence de ses actes et son positionnement face à ceux-ci, marqué par la banalisation, voire la dénégation de la réalité. Posant le diagnostic de trouble mixte de la personnalité, à traits impulsifs, immatures et dissociaux pouvant être considérés comme graves, l'experte a estimé que le risque de récidive était élevé pour des infractions susceptibles de mettre autrui en danger, que ce soit dans un contexte parental, conjugal ou en lien avec la circulation routière. Elle a qualifié de faibles les chances de succès d'un traitement psychothérapeutique ciblé sur la gestion de l'impulsivité et des frustrations.
B.e. Selon leur rapport d'expertise du 14 mars 2017, les Dresses I._ et J._, respectivement cheffe de clinique, spécialiste en médecine légale et médecin assistante auprès de l'Unité de médecine forensique du CHUV, ont conclu que du point de vue médico-légal, la vie de C._ avait été concrètement mise en danger, précisant que le tableau clinique présenté par l'enfant entrait dans le cadre du " syndrome du bébé secoué ", lequel s'inscrivait dans une forme de maltraitance.
B.f. Dans son rapport du 1 er mai 2017, F._ a indiqué que C._ allait bien mais qu'il restait une interrogation quant aux apprentissages cognitifs futurs dus aux séquelles. Elle a proposé de confirmer le retrait du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant à A._, de déchoir celui-ci de l'autorité parentale, d'accorder au père un droit de visite médiatisé et minimal (trois ou quatre rencontres par année par l'intermédiaire du centre K._ et du SPJ) et de désigner celui-ci pour exercer une mesure de surveillance au sens de l'<ref-law> visant à préserver la mère de l'organisation du droit de visite et permettre de réévaluer régulièrement le bien-fondé et l'adéquation de la mesure.
B.g. Lors de son audition par la Procureure le 18 mai 2017, A._ n'a pas confirmé ses déclarations du 16 septembre 2016. Il a soutenu qu'il avait entendu des bruits d'étouffement (le doudou de C._ se trouvait sur sa figure) et qu'assis, il avait fait sautiller sa fille sur ses genoux pour la stimuler. Il a ajouté qu'il était fortement alcoolisé au moment des faits.
B.h. Lors de l'audience tenue le 15 août 2017, F._ a confirmé les conclusions de son rapport du 1 er mai 2017 concernant la garde et l'autorité parentale de A._. S'agissant des relations personnelles, elle a précisé qu'il était indispensable, pour que le centre K._ puisse travailler, que le père reconnaisse avoir fait du mal à sa fille, ce qui n'était plus le cas.
C.
C.a. Par décision du 24 octobre 2017, la Justice de paix a notamment prononcé le retrait de l'autorité parentale au sens de l'<ref-law> de A._ sur sa fille C._, lui a retiré, conformément à l'<ref-law>, le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et a renoncé à l'établissement d'un droit de visite.
C.b. A l'audience pénale du 4 décembre 2017, A._ a nuancé les déclarations faites à la police le 16 septembre 2016 en précisant qu'il avait paniqué, qu'il avait fait comme il avait pu sans secouer violemment C._, mais en la stimulant pour qu'elle revienne à la vie. Il a ensuite confirmé l'avoir secouée trois secondes pour la stimuler et a fait état d'une consommation d'alcool encore supérieure à celle précédemment annoncée. Il a enfin déclaré qu'il ne se souvenait plus si le doudou de C._ était sur sa tête, mais qu'en tout cas, il était près de sa tête, admettant finalement que l'état du bébé n'était pas dû à son doudou.
Le Dr L._, médecin légiste et coauteur du rapport complémentaire du 28 juillet 2017, a indiqué que l'état d'inquiétude de A._ ayant entraîné sa panique n'avait pas pu être objectivé, a confirmé que le fait de faire sautiller un bébé sur ses genoux n'était pas de nature à provoquer les lésions constatées chez C._ et a indiqué que les médecins du CHUV n'avaient constaté aucune alcoolisation du père à son arrivée aux urgences et que les contrôles hépatiques effectués sur celui-ci ne laissaient pas supposer de consommationexcessive d'alcool.
Par jugement du 11 décembre 2017, le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Tribunal criminel) s'est déclaré dubitatif quant aux déclarations divergentes de A._, qui, comme l'avaient constaté les experts, tentait de se disculper et d'aménager une vérité qui lui serait favorable et a souligné la propension du prévenu à réaménager le déroulement des événements pour rejeter la responsabilité sur autrui et se poser en victime. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de sept ans pour tentative de meurtre par dol éventuel. Il a par ailleurs ordonné un traitement ambulatoire par le Service de médecine et psychiatrie pénitenciaire ainsi que son maintien en détention pour des motifs de sûreté et a dit qu'il était le débiteur de sa fille, respectivement de B._, des sommes de 30'000 fr. et 15'000 fr. à titre de réparation du tort moral.
Par acte du 24 janvier 2018, A._ a fait appel de ce jugement. Ne remettant en cause ni la qualification des infractions retenues à son encontre ni les faits reprochés, il a conclu à une diminution de peine.
C.c. Par arrêt du 26 avril 2018, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des curatelles) a confirmé la décision de la Justice de paix du 24 octobre 2017.
D.
Par acte du 4 juin 2018, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des curatelles en tant qu'il renonce à l'établissement d'un droit de visite en sa faveur et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature non pécuniaire sujette au recours en matière civile (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit démontrer, de manière claire et détaillée, en quoi consiste cette violation (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
Dans la partie intitulée " Des faits essentiels " de son écriture, le recourant se contente d'exposer sa propre version des faits. En tant que ces éléments divergent de ceux constatés dans l'arrêt querellé et qu'ils ne sont pas critiqués sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits ou de l'appréciation arbitraire des preuves examinés ci-après (cf. infra consid. 4), il n'en sera pas tenu compte.
2.3. Le recours en matière civile est une voie de réforme (<ref-law>). Le recourant doit donc en principe prendre des conclusions sur le fond du litige, sous peine d'irrecevabilité. A titre exceptionnel, il est admis qu'il puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il accueillait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3). Les conclusions doivent par ailleurs être interprétées selon le principe de la confiance, à la lumière de la motivation de l'acte (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; arrêt 5D_192/2017 du 17 mai 2018 consid. 1.2).
En l'espèce, le recourant se limite à demander que l'arrêt entrepris soit annulé en tant qu'il concerne son droit aux relations personnelles et l'affaire renvoyée à la juridiction précédente pour nouvelle décision. Toutefois, le libellé cassatoire de ses conclusions ne lui nuit pas, dès lors que l'on comprend, à la lecture de son recours, qu'il souhaite l'établissement d'un droit de visite médiatisé et minimal, se référant à cet égard au rapport du SPJ du 1er mai 2017.
3.
La cour cantonale a constaté que, dans son rapport du 1 er mai 2017, le SPJ avait tout d'abord préconisé l'octroi d'un droit de visite médiatisé et minimal. A l'audience du 15 août 2017, il avait toutefois indiqué que ses conclusions concernant le droit de visite devaient être discutées. Pour que le centre K._ puisse travailler, il était primordial que le père reconnaisse avoir fait du mal à sa fille, ce qui n'était pas le cas et qui était une condition nécessaire à la mise en place du droit de visite. A l'audience du 24 octobre 2017, le SPJ avait expliqué ne pas être favorable à la mise en oeuvre d'un droit de visite tant qu'il n'y avait pas un minimum de reconnaissance de la part du père de ce qui s'était passé, afin notamment qu'un travail puisse se faire avec le centre K._, répétant que cet organisme ne voulait pas entrer en matière s'il ne pouvait pas travailler avec le parent sur les événements passés.
En l'état, l'exercice d'un droit de visite médiatisé, qui ne pourrait de toute manière qu'être minimal, ne pourrait se faire que par l'intermédiaire du centre K._, compte tenu de l'incarcération du recourant. Afin de protéger l'enfant, c'était de manière pertinente que le centre K._ indiquait ne pouvoir entrer en matière que s'il y avait reconnaissance de la part du père de sa responsabilité. Le recourant affirmait que, dès lors que son appel pénal ne concernait que la quotité de la peine et non les faits ou leur qualification juridique, le minimum de reconnaissance de sa part serait acquis. On ne pouvait toutefois le suivre à cet égard. Il résultait en effet du jugement pénal qu'à l'audience de jugement encore, le recourant s'était montré ambivalent sur les faits, expliquant qu'il n'avait pas secoué l'enfant mais l'avait stimulé, et avait réaménagé le déroulement des événements pour valoriser son rôle et rejeter la responsabilité sur autrui, au point de se poser comme victime, ce qui constituait une douleur supplémentaire infligée à celle-ci. Pour les juges pénaux, ce comportement démontrait une incapacité d'introspection et de prise de conscience, renforcée par une absence d'affect et de sentiments à l'égard des événements dramatiques vécus. Le fait que, pour des raisons stratégiques, le père ait renoncé à contester la qualification juridique de l'infraction en appel ne permettait pas de retenir qu'il aurait en réalité reconnu sa responsabilité. Par ailleurs, en tant que le recourant se prévalait du fait qu'il avait le droit à des visites organisées avec son autre fille M._, il méconnaissait, d'une part, que C._ était beaucoup plus jeune que sa demi-soeur et avait donc d'autant plus besoin d'être protégée et, d'autre part, qu'il n'avait pas commis à l'égard de M._ les violences graves qu'il avait fait subir à C._. Partant, la cour cantonale a estimé que le refus d'octroyer, en l'état, un droit de visite au père ne prêtait pas le flanc à la critique.
4.
4.1. Sous les intitulés " De la constatation manifestement inexacte des faits " et " De l'appréciation arbitraire des faits en application de l'art. 9 Cst. ", le recourant reproche en substance à l'autorité cantonale d'avoir constaté de manière insoutenable qu'il n'avait pas reconnu avoir secoué sa fille, mais l'avoir seulement stimulée. Il ressortirait en effet du jugement du Tribunal criminel du 11 décembre 2017 que, lors de l'audience pénale, il avait déclaré: " Je confirme que j'ai secoué le bébé trois secondes pour le stimuler. " Par ailleurs, dans son appel contre ledit jugement, il n'avait remis en cause ni la qualification des infractions retenues contre lui ni les faits reprochés, mais seulement la quotité de la peine. Cet élément serait probant s'agissant de la reconnaissance de sa responsabilité et il serait choquant de retenir que ce choix a été effectué pour des raisons purement stratégiques. La Chambre des curatelles aurait ainsi dû retenir que " le minimum de reconnaissance de la part du recourant était acquis ", cet élément étant pertinent pour l'issue du litige.
4.2. En l'espèce, il ressort certes de l'arrêt attaqué que lors de l'audience pénale du 4 décembre 2017, le père a notamment indiqué qu'il " avait secoué [l'enfant] trois secondes pour la stimuler ". Le recourant isole toutefois cet élément de son contexte. Il apparaît en effet que, lors de l'audience susmentionnée, le recourant a fait des déclarations divergentes et a tenté de se disculper (cf. supra let. C.b), comme l'a au demeurant constaté le Tribunal criminel dans son jugement du 11 décembre 2017 (cf. supra let. C.b), sur lequel s'appuie la Chambre des curatelles et que le recourant ne critique pas (cf. supra consid. 2.2). La constatation de la cour cantonale selon laquelle le recourant s'est encore montré ambivalent sur les faits lors de l'audience pénale de jugement n'apparaît dès lors pas insoutenable. Dans ces circonstances et alors que l'absence de prise de conscience du père a également été relevée par la psychiatre dans son rapport du 27 février 2017 (cf. supra let. B.d) et le SPJ lors de l'audience du 15 août 2017 (cf. supra let. B.h), il n'apparaît pas arbitraire d'avoir considéré que la limitation de l'appel pénal à la question de la quotité de la peine ne permettait pas de retenir que le recourant aurait en réalité reconnu sa responsabilité.
Au vu de ce qui précède, le grief est infondé dans la mesure de sa recevabilité.
5.
5.1. Le père reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> ainsi que les principes de proportionnalité et de subsidiarité en lui refusant tout droit de visite sur sa fille. Il soutient qu'en l'espèce, la suppression des relations personnelles n'est en aucun cas l'ultime et unique moyen d'éviter que le bien de l'enfant soit mis en péril, celui-ci pouvant être préservé par la mise en place de visites accompagnées et d'une curatelle de surveillance. Par ailleurs, sa fille aurait le droit d'entretenir une relation avec son père et surtout de prendre elle-même la décision, lorsqu'elle sera en âge de le faire, de continuer ou de refuser d'avoir des contacts avec lui. Enfin, il aurait démontré avoir reconnu sa responsabilité dès lors qu'il n'a fait appel contre le jugement pénal que s'agissant de la quotité de sa peine. Partant, un droit de visite médiatisé, et minimal dans un premier temps, devrait être mis en place conformément au rapport du SPJ du 1 er mai 2017.
5.2.
5.2.1. Aux termes de l'<ref-law>, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est conçu à la fois comme un droit et un devoir de ceux-ci (cf. <ref-law>), mais aussi comme un droit de la personnalité de l'enfant; il doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5 et les références; arrêt 5A_497/2017 du 7 juin 2018 consid. 4.1). A cet égard, il est unanimement reconnu que le rapport de l'enfant avec ses deux parents est essentiel et qu'il peut jouer un rôle décisif dans le processus de recherche d'identité de l'enfant (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 5A_887/2017 du 16 février 2018 consid. 5.3 et les références).
Le droit aux relations personnelles n'est pas absolu. Si les relations personnelles compromettent le développement de l'enfant, si les père et mère qui les entretiennent violent leurs obligations, s'ils ne se sont pas souciés sérieusement de l'enfant ou s'il existe d'autres justes motifs, le droit d'entretenir ces relations peut leur être retiré ou refusé (<ref-law>). Il importe en outre que cette menace ne puisse être écartée par d'autres mesures appropriées. Cette règle découle du principe de la proportionnalité auquel sont soumis le refus ou le retrait de relations personnelles avec l'enfant en tant que mesures de protection. Le retrait de tout droit à des relations personnelles constitue l' ultima ratioet ne peut être ordonné, dans l'intérêt de l'enfant, que si les effets négatifs des relations personnelles ne peuvent être maintenus dans des limites supportables pour l'enfant (<ref-ruling> consid. 3b/aa; arrêts 5A_618/2017 du 2 février 2018 consid. 4.2; 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1, 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1). Si, en revanche, le préjudice engendré pour l'enfant par les relations personnelles peut être limité par la mise en oeuvre d'un droit de visite surveillé ou accompagné, le droit de la personnalité du parent non détenteur de l'autorité parentale, le principe de la proportionnalité, mais également le sens et le but des relations personnelles, interdisent la suppression complète du droit auxdites relations (<ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5A_699/2017 précité consid. 5.1 et les références). L'une des modalités particulières à laquelle il est envisageable de subordonner l'exercice du droit de visite, par une application conjointe des art. 273 al. 2 et 274 al. 2 CC, peut ainsi consister en l'organisation des visites, avec ou sans curatelle de surveillance, dans un lieu protégé spécifique, tel un Point Rencontre ou une autre institution analogue (arrêt 5A_699/2017 précité consid. 5.1 et la référence).
L'appréciation des circonstances de fait pour fixer le droit aux relations personnelles des art. 273 s. CC, c'est-à-dire la détermination de leur portée juridique, est une question de droit. Le Tribunal fédéral s'impose toutefois une certaine retenue. Le juge du fait qui, par son expérience en la matière, connaît mieux les parties et le milieu dans lequel l'enfant évolue, dispose d'un large pouvoir d'appréciation en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêts 5A_699/2017 précité consid. 5.1; 5A_422/2015 du 10 février 2016 consid. 4.2 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'intervient que si le juge, sans aucun motif, a écarté des critères essentiels pour la décision sur le droit de visite ou, à l'inverse, s'est fondé sur des éléments dépourvus d'importance au regard du bien de l'enfant ou contrevenant aux principes du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêts 5A_618/2017 précité consid. 4.2; 5A_422/2015 précité consid. 4.2).
5.2.2. En l'espèce, en tant que le recourant oppose sa propre vision du dossier à celle de la cour cantonale en se fondant sur des éléments de fait qu'il n'a pas valablement remis en cause, en particulier concernant la reconnaissance de ses actes (cf. supra consid. 4.2), sa critique est d'emblée dénuée de pertinence. Par ailleurs, le père ne s'en prend pas au motif de la décision querellée selon lequel un droit de visite médiatisé ne pourrait être exercé que par l'intermédiaire du centre K._ vu son incarcération (cf. supra consid. 2.1). Il ne critique pas non plus le raisonnement de la juridiction précédente selon lequel la condition posée par le centre K._ pour l'organisation de visites, à savoir que le père reconnaisse sa responsabilité, apparaît pertinente afin de protéger l'enfant (cf. supra consid. 2.1).
Vu la retenue exercée par la Cour de céans (cf. supra consid. 5.2.1) et compte tenu des éléments retenus dans la décision querellée (cf. supra consid. 2.2 et 4.2) - en particulier l'absence de reconnaissance de sa responsabilité de la part du père, la gravité des actes commis par celui-ci à l'encontre de sa fille et le jeune âge de l'enfant, duquel découle un besoin de protection accru -, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir outrepassé son pouvoir d'appréciation en retenant que, dans les circonstances de l'espèce, il se justifiait de renoncer, en l'état, à tout droit de visite, les conditions pour l'instauration d'un droit de visite médiatisé conforme au bien de l'enfant n'étant pas remplies pour le moment.
6.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de protection de la jeunesse, à la Justice de paix du district de Lausanne et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg