Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Beklagter 1, Beschwerdeführer 1, Gesuchsteller 1) und B._ (Beklagter 2, Beschwerdeführer 2, Gesuchsteller 2) sind Spezialisten in der Entwicklung von Software, insbesondere im Bereich der Gebäudetechnik. Sie gründeten am 12. September 2001 zusammen mit weiteren Beteiligten die D._ AG mit Sitz in Schaffhausen. Am 30. April 2004 schloss die D._ AG mit den Beklagten 1 und 2 Arbeitsverträge ab, gültig rückwirkend ab 1. Januar 2004.
Am 15. Januar 2004 erhielt die D._ AG den Zuschlag für Arbeiten in Zusammenhang mit dem Bau des Lötschbergtunnels zu einem Vergabepreis von Fr. 1'606'896.-- (inkl. MwSt.; nachfolgend: Grundauftrag). Den entsprechenden Werkvertrag schloss sie am 15. März 2004 mit der Arbeitsgemeinschaft E._ (nachfolgend: ARGE E._) als Bestellerin, einer einfachen Gesellschaft bestehend aus der F._ AG und der G._ AG, vertreten durch H._. In der Folge erhielt die D._ AG von der ARGE E._ zwischen dem 22. Juni 2004 und dem 6. Januar 2007 verschiedene Auftragsnachträge mit einem Gesamtvolumen von Fr. 2'465'488.44 (inkl. MwSt.; nachfolgend: Auftragsnachträge). Insgesamt vergütete die ARGE E._ die Leistungen der D._ AG mit Fr. 3'878'859.60 (inkl. MwSt.).
A.b. Am 5. November 2005 gab die D._ AG als Bestellerin (vertreten durch die Beklagten 1 und 2) der damals noch nicht gegründeten I._ AG (Beklagte 3) mit Sitz in Opfikon (Erwerb der Rechtspersönlichkeit am 14. Dezember 2005) als Unternehmerin im Rahmen eines Werkvertrages einen Teil dieser Auftragsnachträge weiter und zwar in Höhe einer Gesamtvergütung von Fr. 452'102.80 (inkl. MwSt.). Im Zusammenhang mit diesen und weiteren Auftragsnachträgen überwies die D._ AG der Beklagten 3 insgesamt Fr. 1'980'348.10.
A.c. Am 28. Mai 2007 kündigten die Beklagten 1 und 2 das Arbeitsverhältnis mit der D._ AG per 31. Juli 2007.
A.d. Am 16. Dezember 2008 wurde über die D._ AG der Konkurs eröffnet. In der Folge trat die Konkursmasse verschiedene Ansprüche nach <ref-law> an J._ (Kläger 1), die C._ AG (Klägerin 2, Beschwerdegegnerin, Gesuchsgegnerin), die K._ AG in Liquidation mit Sitz in Schaffhausen (damals K._ AG, Klägerin 3) und Rechtsanwalt L._ (Kläger 4) ab. Am 4. Dezember 2014 wurde die D._ AG im Handelsregister des Kantons Schaffhausen gelöscht.
Strittig war insbesondere, ob die der Beklagten 3 vergüteten Auftragsnachträge tatsächlich durch diese bzw. durch ihre Subunternehmer ausgeführt worden sind oder ob stattdessen die Beklagten 1 und 2 sämtliche Auftragsnachträge selber ausgeführt und demnach als Organe der D._ AG diese durch die Überweisungen an die Beklagte 3 anstelle der Erwirtschaftung entsprechender Einnahmen für die D._ AG geschädigt haben.
B.
B.a. Am 6. Mai 2011 reichten die Kläger 1-4 beim Kantonsgericht Schaffhausen Klage ein gegen die Beklagten 1-3 und die M._ AG (damals N._ AG, Beklagte 4) mit folgenden Anträgen:
Die Beklagten 1-3 seien zu verpflichten, den Klägern 1-4 unter solidarischer Haftung eines jeden für den gesamten Betrag Fr. 1'980'348.-- zu bezahlen, zuzüglich Zinsen zu 5 % seit 31. Dezember 2007.
Zudem seien die Beklagten 1-2 zu verpflichten, den Klägern 1-4 unter solidarischer Haftung eines jeden für den gesamten Betrag und unter Vorbehalt der Nachklage Fr. 236'278.-- zu bezahlen, zuzüglich Zins zu 5 % seit 31. Dezember 2007.
Die Beklagte 4 sei zu verpflichten, in die Konkursmasse der D._ AG den Betrag von Fr. 452'102.--, zuzüglich Zinsen zu 5 % seit 31. Dezember 2017, zu bezahlen, wobei diese Forderung nicht zusätzlich, sondern alternativ zu derjenigen gemäss Antrag Ziff. 1 geschuldet ist.
-..].
Mit Verfügung vom 8. November 2011 stellte das Kantonsgericht fest, dass der Kläger 1 sowie die Kläger 3 und 4 ihre Forderung an die Klägerin 2 abgetreten hätten, die den Prozess als alleinige Klägerin weiterführe.
Mit Urteil vom 11. Juli 2018 wies das Kantonsgericht die Klagen gegen die Beklagten 3 und 4 ab. Es verpflichtete die Beklagten 1 und 2 unter solidarischer Haftung, der Klägerin (ehemals Klägerin 2) Fr. 2'196'626.35, zuzüglich 5 % Zinsen ab 31. Dezember 2007, zu bezahlen.
B.b. Mit Urteil vom 31. März 2020 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die von den Beklagten 1 und 2 eingereichte Berufung teilweise - einzig betreffend Kosten und Parteientschädigung - gut und setzte die Kosten- und Entschädigungsfolgen des erstinstanzlichen Verfahrens neu fest. Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es unter solidarischer Haftung den Beklagten 1 und 2 und verpflichtete diese, die Klägerin für das Berufungsverfahren mit Fr. 15'000.-- zu entschädigen.
Es stellte fest, die Beklagten 1 und 2 hätten sämtliche Auftragsnachträge selber ausgeführt und diese seien nicht durch die Beklagte 3 bzw. durch deren Subunternehmer - die O._ AG bzw. die indonesische P._ - ausgeführt worden. Liege den Zahlungen der D._ AG an die Beklagte 3 (somit) lediglich ein simuliertes Geschäft zugrunde, so sei hinsichtlich der Veranlassung dieser Zahlungen, wie auch dem damit verbundenen Verschleiern der tatsächlichen Ausführung der Auftragsnachträge durch die Beklagten 1 und 2, auf ein pflichtwidriges Handeln im Sinne von Art. 717 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> zu schliessen und die Klage über Fr. 1'980'348.-- hinsichtlich der Auftragsnachträge zu schützen.
B.c. Die dagegen von den Beklagten 1 und 2 erhobene Beschwerde in Zivilsachen wies das Bundesgericht mit Urteil 4A_251/2020 vom 29. September 2020 ab, soweit es darauf eintrat.
Es erwog, das Obergericht habe mit der Erstinstanz davon ausgehen können, die Beschwerdeführer hätten substanziiert angeben müssen, wer denn ausser ihnen die Verträge mit der ARGE E._ erfüllt habe. Da sie dies unterlassen hätten und lediglich die Erfüllung durch die P._ (von der Beklagten 3) behauptet worden sei, diese die Verträge aber unbestrittenermassen nicht erfüllt habe, sei nicht zu beanstanden, dass das Obergericht und die Erstinstanz von der Auftragsausführung durch die Beschwerdeführer selber ausgegangen seien (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.7.3). Das Bundesgericht bejahte sodann mit dem Obergericht, dass der Beschwerdegegnerin als Abtretungsgläubigerin Ansprüche aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit gegen die Beschwerdeführer im Umfang von Fr. 1'980'348.-- zustünden. Die Beschwerdeführer vermochten mit ihren diesbezüglichen Rügen - namentlich mangels hinreichender Begründung und Einhaltung der Rügeanforderungen - vor Bundesgericht nicht durchzudringen (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 4). Ebenso wenig vermochten sie mit ihren Rügen gegen die der Beschwerdegegnerin vom Obergericht zugesprochenen weiteren Beträge im Umfang von insgesamt Fr. 216'278.36 (aufgrund zu hoher Lohnzahlungen, ungerechtfertigter Bonuszahlung und Reisespesen) durchzudringen (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 5, 6 und 7).
C.
Mit Eingabe vom 15. Februar 2021 beantragen die Gesuchsteller beim Bundesgericht, das Urteil 4A_251/2020 vom 29. September 2020 sei in Revision zu ziehen und nach neuer Beurteilung aufzuheben; anschliessend sei das Verfahren an das Obergericht zurückzuweisen. Mit Schreiben vom 16. Februar 2021 reichten die Gesuchsteller dem Bundesgericht eine Editionsverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich nach.
Die Gesuchsgegnerin beantragt, es sei das Revisionsgesuch vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Parteien replizierten und duplizierten unaufgefordert. Die Vorinstanz verzichtete auf einen Antrag zum Revisionsgesuch, reichte aber Bemerkungen ein.
Mit Präsidialverfügung vom 15. März 2021 wurde dem Revisionsgesuch antragsgemäss die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1.
Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Sie können mit keinem ordentlichen Rechtsmittel angefochten werden und eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zu Grunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Bundesgericht kann aber auf sein Urteil zurückkommen, wenn einer der in den Art. 121 - 123 BGG abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (Urteil 4F_7/2020 vom 22. Februar 2021 E. 1.1, zur Publikation vorgesehen).
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft vorab die Zulässigkeit des Revisionsgesuchs. Dabei sind für Fragen, die nicht im 7. Kapitel des Bundesgerichtsgesetzes betreffend die Revision behandelt werden, die allgemeinen Bestimmungen dieses Gesetzes anwendbar (<ref-ruling> E. 1.2). Insbesondere gelten für das Revisionsgesuch die in <ref-law> genannten Begründungsanforderungen (zit. Urteil 4F_7/2020 E. 1.2.1; Urteile 4F_17/2018 vom 9. Oktober 2018 E. 1.1; 4F_24/2017 vom 4. September 2018 E. 1; 4F_16/2018 vom 31. August 2018 E. 1.1; 4F_7/2017 vom 22. März 2017 E. 3). Sind die Sachurteilsvoraussetzungen nicht erfüllt, tritt das Bundesgericht auf das Revisionsgesuch nicht ein.
2.2. Erachtet das Bundesgericht das Revisionsgesuch demgegenüber als zulässig, tritt es darauf ein und prüft, ob der geltend gemachte Revisionsgrund gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2). Ob tatsächlich ein Grund zur Revision vorliegt, ist demnach keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (zit. Urteile 4F_7/2020 E. 1.2.2; 4F_17/2018 E. 1.1; 4F_16/2018 E 1.1).
2.3. Auf das Revisionsgesuchs ist - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung - einzutreten.
3.
Die Gesuchsteller berufen sich auf den Revisionsgrund nach <ref-law>. Sie hätten nachträglich erhebliche Tatsachen entdeckt, die sie im früheren Verfahren nicht hätten beibringen können.
3.1. Im Einzelnen machen sie geltend, neue Erkenntnisse würden aufzeigen, dass das Urteil 4A_251/2020 auf einem unzutreffenden Sachverhalt beruhe. Am 28. Dezember 2020 sei der Gesuchsteller 1 von H._ über ein in Zürich anhängiges Strafverfahren unterrichtet worden. Einen Tag später habe auch R._ über dieses hängige Strafverfahren und dessen Stand unterrichtet. Sie hätten ausgeführt, dass sie vom zuständigen Staatsanwalt in Haft genommen worden seien. Die Strafuntersuchung sei am 26. März 2015 durch eine Strafanzeige der (ehemaligen) Klägerin 3 eingeleitet worden. Die darin enthaltenen Vorwürfe würden vom gleichen Sachverhalt handeln, wie demjenigen, der dem Urteil 4A_251/2020 zugrunde liege. Es gehe erneut um die Zusatzaufträge für den Lötschbergtunnel in einem Umfang von Fr. 1'980'348.--. Offenbar seien H._ (als mutmasslicher Haupttäter) und R._ nun weitgehend geständig.
Gemäss einem Gespräch vom 29. Dezember 2020 mit R._ habe dieser gegenüber den Untersuchungsbehörden in Zürich ausgesagt, dass H._ die Idee gehabt habe, Gelder abzuzweigen für angebliche Zusatzaufträge (die nie ausgeführt worden seien und deren Ausführung auch nie beabsichtigt gewesen sei). H._ habe auch den Plan mit der Weitergabe der Gelder durch Verträge mit Unterbeauftragten von der D._ AG über die Beklagte 3, die O._ AG und weiter nach Indonesien entworfen und umgesetzt. Offenbar zeige die Strafuntersuchung auf, dass die Gelder nach Durchlaufen der verschiedenen Gesellschaften auf einem Bankkonto in Australien gelandet seien, das H._ zustehe oder zugestanden habe.
Der Sachverhalt, von dem die Erstinstanz (und mit ihm die weiteren Instanzen) ausgegangen seien, basiere auf der Annahme, dass die D._ AG über den Grundauftrag weitere Arbeiten ausgeführt habe, und dass die Gesuchsteller die D._ AG schädigen wollten, indem sie die Arbeiten für Zusatzaufträge im Umfang von Fr. 1'980'348.-- selbst erledigt, aber das Geld an die Beklagte 3 weitergeleitet hätten. Beides treffe nicht zu.
3.2. Bis heute sei ihnen noch keine Einsicht in die Akten des Zürcher Strafverfahrens gewährt worden. Sie würden deshalb vor Bundesgericht eine Nachfrage beim zuständigen Staatsanwalt beantragen.
4.
Nach <ref-law> kann in Zivilsachen und in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten die Revision verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss von Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
4.1. Für eine Revision aufgrund nachträglich entdeckter Tatsachen müssen die folgenden fünf Voraussetzungen gegeben sein: (1) Der Gesuchsteller beruft sich auf eine Tatsache. (2) Diese Tatsache ist erheblich, d.h. sie ist geeignet, die tatsächliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen. (3) Die Tatsache existierte bereits, als das bundesgerichtliche Urteil gefällt wurde (unechtes Novum). Es handelt sich - präziser ausgedrückt - um eine Tatsache, die sich bis zum Zeitpunkt verwirklichte, als im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren. Tatsachen, die später entstanden sind, also echte Noven, werden nach <ref-law> ausdrücklich ausgeschlossen. (4) Die Tatsache muss nachträglich, also nach diesem Zeitpunkt, entdeckt worden sein. (5) Der Gesuchsteller konnte die Tatsache im Hauptverfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht vorbringen (zit. Urteil 4F_7/2020 E. 4 und E 4.1 mit weiteren Hinweisen).
4.2. Nachfolgend ist zu prüfen, ob diese Voraussetzungen hinsichtlich der von den Gesuchstellern geltend gemachten Tatsachen erfüllt sind.
Dabei ist vorab festzuhalten, dass die Vorbringen der Gesuchsteller jedenfalls nur - sofern denn die Voraussetzungen (vgl. hiervor E. 4.1) erfüllt sind - Anlass zur Revision im Zusammenhang mit den der Beklagten 3 vergüteten Auftragsnachträgen im Umfang von Fr. 1'980'348.-- geben könnten. Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zu Recht ausführt, ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorbringen Anlass zu einer Revision hinsichtlich der im Umfang von insgesamt Fr. 216'278.36 gutgeheissenen Leistungsklagen wegen zu hoher Lohnzahlungen, ungerechtfertigter Bonuszahlungen sowie für ausbezahlte Reisespesen geben könnten. Die Gesuchsteller führen dazu einzig pauschal aus, sie seien für die Erstinstanz "offenbar von Beginn weg die bösen Buben" gewesen. Dies genügt nicht.
4.3. Zu prüfen ist in einem ersten Schritt, ob es sich bei den von den Gesuchstellern geltend gemachten Tatsachen überhaupt um entscheiderhebliche Tatsachen handelt. Dies ist vorliegend eng mit der weiteren Voraussetzung verknüpft, ob sie die entsprechenden Tatsachen im Hauptverfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht vorbringen konnten.
4.3.1. Bei der behaupteten Tatsache, es ergebe sich aus dem Zürcher Strafverfahren, dass H._ die Idee gehabt habe, Gelder abzuzweigen für angebliche Zusatzaufträge, welche nie ausgeführt werden sollten und auch nie ausgeführt wurden, handelt es sich auf den ersten Blick um eine entscheiderhebliche Tatsache, erwog doch das Bundesgericht, die Vorinstanz habe mit der Erstinstanz davon ausgehen können, die Gesuchsteller hätten substanziiert angeben müssen, wer denn ausser ihnen die Verträge mit der ARGE E._ erfüllt habe. Da sie dies unterlassen hätten und lediglich die Erfüllung durch die P._ (von der Beklagten 3) behauptet worden sei, diese die Verträge aber unbestrittenermassen nicht erfüllt habe, sei nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanzen von der Auftragsausführung durch die Gesuchsteller selber ausgegangen seien (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.7.3). Der Umstand, dass ein Teil der Aufträge allenfalls gar nie ausgeführt worden ist, wäre vor diesem Hintergrund auf den ersten Blick geeignet, zu einem anderen Entscheid zu führen.
Die Gesuchsteller haben aber - wie sich auch aus dem Urteil des Bundesgerichts ergibt - bereits im Berufungsverfahren behauptet, dass ein Teil der Auftragsnachträge allenfalls nicht ausgeführt worden sei. Diese Behauptung der teilweisen Nichtdurchführung der Auftragsnachträge hat die Vorinstanz gemäss <ref-law> als verspätet erachtet (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.2.1). Aus dem Urteil 4A_251/2020 ergibt sich nicht, dass die Gesuchsteller vor Bundesgericht hinreichend gerügt hätten, dass die Voraussetzungen von <ref-law> - entgegen der Vorinstanz - erfüllt gewesen wären. Es ergibt sich nur, dass die Gesuchsteller die vorinstanzliche Formulierung, wonach von den Gesuchstellern und der I._ AG (Beklagte 3) einzig die tatsächliche Ausführung der Zusatzaufträge durch die P._ behauptet worden sei, beanstandet haben (vgl. zit. Urteil 4A_252/2020 E. 3.2.2). Auch in ihrem Revisionsgesuch zeigen die Gesuchsteller nicht auf, dass sie im bundesgerichtlichen Verfahren hinreichend geltend gemacht hätten, dass die Voraussetzungen von <ref-law> - entgegen der Vorinstanz - erfüllt waren.
Wer ein Revisionsgesuch auf neu entdeckte Tatsachen und Beweismittel gründet, muss dartun, dass es ihm trotz aller Sorgfalt nicht möglich war, sich schon im früheren Verfahren auf sie zu berufen (<ref-ruling> E. 3 S. 225). Vorliegend haben sich die Gesuchsteller aber bereits vor dem Obergericht darauf berufen, dass die Aufträge allenfalls teilweise gar nicht ausgeführt worden sind, allerdings ohne darzulegen, dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt waren. Dass die Vorinstanz nicht berücksichtigte bzw. nicht berücksichtigen konnte, dass ein Teil der Aufträge allenfalls überhaupt nicht ausgeführt wurde, hatten sie sich somit selbst zuzuschreiben. Das ausserordentliche Rechtsmittel der Revision kann nicht dazu dienen, allfällige prozessuale Versäumnisse der Parteien in den vorinstanzlichen Verfahren zu beheben (zit. Urteil 4F_7/2020 E. 5.5.2 mit Hinweisen; Urteile 5F_19/2018 vom 29. Oktober 2018 E. 2.1; 4F_7/2018 vom 23. Juli 2018 E. 2.1.1 und E. 2.1.2; 2F_11/2007 vom 22. November 2007 E. 3.1).
Im Übrigen ergibt sich aus der (verspäteten) Behauptung im vorinstanzlichen Verfahren gerade auch, dass die Gesuchsteller bereits zu diesem Zeitpunkt zumindest vermuteten, dass die weitergegebenen Aufträge allenfalls (teilweise) gar nicht ausgeführt worden sind. Damit wäre es ihnen aber bereits im vorinstanzlichen Verfahren möglich gewesen, hinreichend darzulegen, weshalb aus ihrer Sicht - bei fehlender Durchführung der Aufträge - kein Schaden der D._ AG vorliegt (vgl. dazu zit. Urteil 4A_251/2020 E. 4.4).
4.3.2. Auf den Grundsatz, dass ein Revisionsverfahren nicht dazu dient, prozessuale Versäumnisse der Parteien zu bereinigen, kann im Weiteren auch verwiesen werden, wenn die Gesuchsteller mit Verweis auf das Berner Strafverfahren (namentlich die Einstellungsverfügung im Strafverfahren vom 25. Februar 2014) darlegen, welche Schlüsse die Vorinstanz daraus hätte ziehen müssen. Es lag an ihnen, in den vorangehenden Verfahren dazu substanziierte Behauptungen aufzustellen. Die Vorinstanz hielt fest, soweit die Parteien auf das Berner Strafverfahren Bezug nähmen, würden sie sich mit Hinweisen auf dessen Bestehen bzw. dessen Einstellung beschränken. Das Bundesgericht erwog in seinem Urteil, die Gesuchsteller würden diesbezüglich weitgehend appellatorische Kritik üben. Im Übrigen habe die Vorinstanz <ref-law> nicht verkannt, indem sie nicht tel quel die Ergebnisse des Berner Strafverfahrens übernehme (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.6.1). Die Gesuchsteller legen in ihrem Gesuch jedenfalls nicht rechtsgenügend dar, weshalb sie die Erkenntnisse und Unterlagen aus dem Berner Strafverfahren trotz zumutbarer Sorgfalt nicht bereits prozesskonform in die vorhergehenden Verfahren hätten einbringen können.
4.3.3. Weiter war die von den Gesuchstellern mehrmals aufgeworfene Frage des konkreten Nutzniessers des Geldflusses nicht entscheidrelevant. Auch im Verfahren vor Bundesgericht war diese Frage nicht entscheidrelevant. Dies weil sich die Gesuchsteller vor Bundesgericht nicht hinreichend mit den diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen auseinandergesetzt hatten (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.3.1). Damit vermag der behauptete Umstand, dass sich aus dem Zürcher Strafverfahren ergebe, dass H._ der (eigentliche) Nutzniesser der Geldflüsse gewesen sein soll, eine Revision nicht zu begründen.
4.3.4. Die Gesuchsteller legen in ihrem Gesuch somit insgesamt keine entscheiderheblichen Tatsachen (bzw. Tatsachen, die sie trotz hinreichender Sorgfalt nicht bereits im Hauptverfahren bringen konnten) dar.
4.4. Im Übrigen handelt es sich bei den geltend gemachten Tatsachen zum Teil nicht um unechte Noven.
Bei der Tatsache, dass H._ und R._ in Haft genommen worden seien, handelt es sich nicht um eine Tatsache, die bereits damals (gemeint zum Zeitpunkt als im Hauptverfahren noch prozessuale Vorbringen zulässig waren) vorhanden war, sondern vielmehr um ein echtes Novum. Machen die Gesuchsteller doch in ihrem Revisionsgesuch explizit geltend, sie seien in Gesprächen vom 28. und 29. Dezember 2020 unterrichtet worden, dass die beiden "wenige Tage zuvor" in Haft genommen worden seien. Damit handelt es sich folgerichtig auch bei der Tatsache, dass die beiden geständig sein sollen, nicht um eine Tatsache, die sich zu einem Zeitpunkt verwirklichte, als im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren. Die Gesuchsteller führen denn auch selbst aus, H._ habe erst kürzlich in einem Strafverfahren in Zürich gestanden, ein eigentliches Betrugsschema entworfen zu haben. Bei der Tatsache, dass ein Strafverfahren gegen H._ und R._ in Zürich geführt wird, handelt es sich schliesslich überhaupt nicht um ein Novum. Die Gesuchsteller führen in ihrer Replik selbst aus, selbstverständlich hätten sie von jenem Strafverfahren in Zürich gewusst, ihnen sei aber der Verfahrensverlauf und der Verfahrensstand nicht bekannt gewesen.
4.5. Zusammenfassend sind die von den Gesuchstellern geltend gemachten Tatsachen nicht entscheiderheblich. Zum Teil handelt es sich ohnehin um echte Noven, die nicht Anlass zu einer Revision geben können. Die Gesuchsteller scheinen das Zürcher Strafverfahren zum Anlass zu nehmen, in einem Revisionsverfahren prozessuale Versäumnisse in den vorangehenden Verfahren zu beheben. Dies ist nicht zulässig. Daran ändert auch ihr Hinweis auf den Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung nichts, zumal im vorliegenden Verfahren anders als in den Strafverfahren die Verhandlungsmaxime galt. Damit kann offenbleiben, ob und inwieweit den Gesuchstellern in den vorangehenden Verfahren das angeblich von H._ initiierte Betrugsschema (bereits) bekannt gewesen ist bzw. inwieweit sie daran aktiv beteiligt waren, wie die Gesuchsgegnerin geltend macht. Offenbleiben kann weiter, ob sie sich entgegenhalten lassen müssten, dass sie sich betreffend das Zürcher Strafverfahren zu passiv verhalten hätten. Schliesslich kann auch offenbleiben, inwieweit die von ihnen behaupteten Tatsachen (namentlich das angebliche Geständnis von H._) im Zürcher Strafverfahren überhaupt erstellt sind, womit auch auf die beantragte Nachfrage beim zuständigen Staatsanwalt verzichtet werden kann.
4.6. Wenn die Gesuchsteller in ihrem Gesuch unter dem Titel "Versuch einer ergänzenden Würdigung [...]" dem Bundesgericht einen erweiterten Sachverhalt präsentieren, kann darauf mangels Vorliegens eines Revisionsgrundes (vgl. hiervor E. 4.5) nicht eingegangen werden.
Soweit die Gesuchsteller schliesslich unter dem Titel "Wieso das Kantonsgericht zu einem falschen Entscheid kommen konnte" Kritik am erstinstanzlichen Verfahren üben und der Erstinstanz namentlich vorwerfen, sie habe verkannt, dass die vier beklagten Parteien eine einfache Streitgenossenschaft gebildet hätten und sie habe eine fehlerhafte Beweisverfügung erlassen, scheinen sie zu übersehen, dass ein Revisionsverfahren nicht dazu dienen kann, generelle Kritik an der erstinstanzlichen Beweiswürdigung oder Verfahrensführung zu üben. Die Vorinstanz hat sich zudem mit der Kritik der Gesuchsteller an der erstinstanzlichen Beweisverfügung auseinandergesetzt und festgehalten, weshalb sie aus dem Mangel der Beweisverfügung nichts für sich ableiten können (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.3.2 und E. 3.3.2.1). Mit dieser Begründung der Vorinstanz setzten sich die Gesuchsteller im bundesgerichtlichen Verfahren nicht rechtsgenügend auseinander, wie das Bundesgericht entschied (zit. Urteil 4A_251/2020 E. 3.3.2.2). Dies können sie nun nicht mittels eines Revisionsverfahrens nachholen. Aus diesem Grund geht auch ihr Einwand fehl, die Vorinstanz habe Fehler des erstinstanzlichen Verfahrens bemerkt, diese (aufgrund des damals noch unvollständigen Sachverhalts) aber als unbedeutend empfunden.
4.7. Die Gesuchsteller machen schliesslich geltend, zwischen dem vorsitzenden Richter im erstinstanzlichen Verfahren und Verwaltungsräten von involvierten Gesellschaften scheine Verwandtschaft - mindestens aber nahe Bekanntschaft - zu bestehen, womit es an der Unbefangenheit fehle. Ausserdem machen sie weitere Ausstandsgründe geltend. Der betreffende Richter habe andere Ziele als das Aufdecken der materiellen Wahrheit verfolgt.
Die Gesuchsteller üben Kritik am vorsitzenden Richter im erstinstanzlichen Verfahren, ohne eigentliche Revisionsgründe hinreichend darzutun. Sie nehmen jedenfalls zu Recht nicht Bezug auf <ref-law>, der die Verletzung von Ausstandsvorschriften durch Gerichtspersonen des Bundesgerichts voraussetzt. Auch andere Revisionsgründe tun sie nicht dar.
5.
Nach dem Gesagten ist das Revisionsgesuch abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Gesuchsteller - unter solidarischer Haftbarkeit - kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Revision des Urteils 4A_251/2020 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 18'000.-- werden unter solidarischer Haftbarkeit den Gesuchstellern auferlegt.
3.
Die Gesuchsteller haben die Gesuchsgegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 20'000.-- zu entschädigen, unter solidarischer Haftbarkeit.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Gross