Faits :
A.
A.a. Dans la nuit du 15 au 16 août 2017, au moins trois individus ont pénétré dans la maison où dormaient B._, C._, D._ et E._. Les malfrats s'en sont tout d'abord pris aux deux derniers susmentionnés, notamment en pointant une arme contre D._ et en assénant des coups au visage de E._. Une fois ceux-ci ligotés, et bâillonné s'agissant du second précité, les individus ont surgi dans la chambre de B._ et de C._; le premier a été frappé à la tête avec une crosse, ainsi que menacé avec une arme feu; sa compagne a subi le même sort. Les individus ont exigé de B._ qu'il leur indique l'emplacement de son coffre qui, selon eux, contenait 400'000 francs. Dans la cuisine, une nouvelle altercation a opposé deux des malfrats à B._, ce dernier ayant été frappé et momentanément étranglé au moyen d'une bande en plastique au point de lui briser les os du larynx. En parallèle, le troisième individu, resté avec C._, l'a frappée et jetée à terre à plusieurs reprises lorsqu'elle tentait de se lever; il lui a en outre arraché ses bagues et son collier. B._ a ensuite été ramené dans la chambre à coucher où se trouvait C._; ils ont été placés sous la surveillance d'un des individus qui braquait son arme sur la tempe de B._. Les deux autres malfrats ont effectué des allers-retours entre la chambre et la cuisine afin de trouver la clé du coffre; celle-ci découverte et le coffre ouvert, les assaillants ont saisi son contenu - soit une seule montre -, puis se sont retournés contre B._, menaçant notamment ce dernier, ainsi que sa compagne de mort et exigeant la remise de l'argent. Une nouvelle altercation s'en est suivie au cours laquelle B._ a été frappé à de nombreuses reprises, notamment au visage. Finalement, les assaillants ont intimé à B._ et à C._ l'ordre de s'allonger sur le lit et ils ont pris la fuite en courant.
Au cours de ces événements, B._ a eu des côtes, des dents, le nez, ainsi que les os du larynx cassés. C._ et E._ ont également été blessés, en particulier au visage. Les assaillants se sont emparés de l'argent se trouvant dans le porte-monnaie de B._, ainsi que de deux montres lui appartenant.
A.b. Un mandat d'arrêt international a été émis le 11 octobre 2017 à l'encontre de A._ qui a été appréhendé en France le 13 suivant. Le 13 novembre 2017, il a été extradé vers la Suisse, mesure accordée exclusivement afin d'élucider les événements perpétrés dans la nuit du 15 au 16 août 2017. A._ a été mis en prévention de brigandage qualifié (art. 140 ch. 2 et 3 CP), de tentative d'extorsion qualifiée (art. 156 ch. 1 et 3 CP), de menaces (<ref-law>), de contrainte (<ref-law>), de séquestration (<ref-law>) et de violation de domicile (<ref-law>), voire d'instigation à la commission de ces infractions, pour avoir, avec l'assistance de F._, organisé et déterminé des tiers à commettre le brigandage susmentionné.
A.c. Par ordonnance du 16 novembre 2017, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné la mise en détention provisoire de A._ jusqu'au 16 février 2018, retenant l'existence de charges suffisantes, ainsi que celle de risques de fuite, de réitération et de collusion - notamment vis-à-vis des individus ayant a priori pénétré dans la maison dénommés pour l'enquête S1, S2, S3 et S4 -, qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier.
Cette mesure a été prolongée le 13 février 2018 et le Tmc a rejeté, le 2 mai suivant, la demande de libération formée par A._. La détention provisoire été prolongée le 8 mai 2018 par le Tmc, décision confirmée par la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève le 6 juin 2018.
A.d. Le 27 juin 2018, le Ministère public de la République et canton de Genève a ordonné la jonction de la procédure ouverte en lien avec les événements du 15 au 16 août 2017 avec celles des causes P/1 (débutée en Valais) et P/2 (ouverte dans le canton de Vaud) dirigées contre A._ pour vol (<ref-law>), abus de confiance (<ref-law>), violation de domicile (<ref-law>) et utilisation abusive d'une installation de communication (<ref-law>).
Dans ce cadre, il lui est reproché (1) d'avoir, à U._, entre mars et juillet 2017, importuné téléphoniquement G._ à de nombreuses reprises et jusque tard dans la nuit; (2) d'avoir, dans la nuit du 12 au 13 juillet 2017, pénétré furtivement et sans droit dans la villa de la précitée avant de s'introduire dans sa chambre à coucher tandis qu'elle dormait, la surprenant dans son sommeil et la réveillant en sursaut, l'effrayant de la sorte avant de quitter les lieux; et (3) de s'être, au cours de l'été 2017, approprié sans droit le véhicule de marque xxx de grande valeur, propriété de la société xx, confié à la société H._ Sàrl - dont le prévenu assurait la gestion de fait - par contrat de leasing du 31 janvier 2017.
A.e. Lors de l'audience du 2 juillet 2018, le Ministère public a informé A._, ses co-prévenus, ainsi que les parties plaignantes, que diverses mesures de surveillance secrète des télécommunications - actives et/ou rétroactives - avaient été mises en oeuvre, visant notamment les raccordements de A._, de F._ et des individus S1 et S3; de telles mesures avaient également été instaurées en France, par voie de commissions rogatoires, à l'encontre de A._, des comparses S1, S2 et S3, ainsi que contre des tiers et avaient permis d'identifier quatre auteurs (S1, S2, S3 et S4), ressortissants français placés sous avis de recherche et d'arrestation depuis le 18 avril 2018, leur localisation par les polices française et suisse étant en cours; leur identité ne seraient dévoilées qu'ultérieurement à leur arrestation et une demande de délégation de la poursuite pénale avait déjà été adressée à la France. Invité à donner des informations sur le commanditaire du brigandage - à qui le prévenu avait expliqué devoir de l'argent -, A._ a soutenu n'en détenir aucune.
Ce même jour, le prévenu a déclaré ne pas s'opposer à l'extension de la demande d'extradition s'agissant des faits qui lui étaient reprochés à la suite de la jonction des causes valaisanne et vaudoise.
B.
A l'issue de l'audition susmentionnée, A._ a demandé sa mise en liberté. Le Ministère public s'est opposé à cette requête et a sollicité la prolongation de la détention provisoire.
Par ordonnance du 9 juillet 2018, le Tmc a rejeté la demande de mise en liberté et ordonné la prolongation de la détention provisoire jusqu'au 9 octobre 2018. Il a retenu l'existence de charges suffisantes (eu égard aux constatations de la police, aux éléments issus de la surveillance téléphonique, ainsi qu'à la reconnaissance partielle des faits par le prévenu [accueil, aide à l'hébergement et logistique, transport avant et après les faits - notamment avec F._ - des auteurs en raison d'une dette à acquitter]) et a relevé que l'instruction se poursuivait (identification effectuée des individus S1, S2, S3 et S4; recherche de ceux-ci en cours; apport aux dossiers des diverses mesures de surveillance secrète des télécommunications mises en oeuvre en Suisse et en France; mandat d'enquête en vue d'entendre la compagne de A._ et de procéder à des analyses du véhicule xxx, utilisé lors du brigandage); les charges pourraient de plus s'aggraver, vu la demande d'extension de l'extradition du prévenu pour les faits dénoncés dans les deux procédures jointes. Le Tmc a considéré qu'il existait des risques de fuite (domicile en Suisse et attaches dans ce pays ne garantissant pas la présence du prévenu eu égard à sa nationalité et à la maison de son père dans son pays d'origine où il s'était rendu à la suite d'une précédente condamnation pénale), de collusion (par rapport notamment aux individus S1, S2, S3 et S4, au prétendu commanditaire et/ou aux victimes) et de réitération (trois condamnations en Suisse, situation financière compliquée pouvant l'inciter à utiliser des moyens pénalement répréhensibles pour se procurer de l'argent), dangers qu'aucune mesure de substitution ne permettait d'éviter ou de réduire. Selon le Tmc, la durée de la détention provisoire était également conforme au principe de proportionnalité, notamment eu égard à la peine concrètement encourue.
Le 10 août 2018, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance.
C.
Par acte du 12 septembre 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à sa remise en liberté immédiate. A titre subsidiaire, il demande son transfert en Valais afin de pouvoir exécuter la peine privative de liberté à laquelle il a été condamné en juillet 2016 et, encore plus subsidiairement, il requiert sa libération assortie des mesures de substitution prévues par la loi, étant relevé qu'il s'engage à se soumettre à toutes les mesures qui seraient exigées par le tribunal, dont le dépôt de ses documents d'identité (passeport, carte d'identité, permis de conduire, etc.), le contrôle régulier auprès de cette autorité, le port d'un bracelet électronique et le dépôt d'une caution de 30'000 fr., montant réuni principalement par sa famille et ses proches. Le recourant sollicite, le cas échéant, le renvoi de la cause à l'autorité précédente. En tout état, il requiert l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer, le Ministère public a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Quant à la cour cantonale, elle n'a pas formulé d'observations. Le 3 octobre 2018, le recourant a persisté dans ses déterminations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire au sens des <ref-law>. Le recourant, prévenu détenu, dispose d'un intérêt actuel et pratique à la vérification des conditions ayant conduit à la confirmation du rejet de sa demande de remise en liberté, respectivement à la prolongation de cette mesure (cf. art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Un prononcé ordonnant le maintien en détention est une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (arrêt 1B_398/2018 du 14 septembre 2018 consid. 1). Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence de charges suffisantes pesant à son encontre.
2.1. Une mesure de détention provisoire n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce les art. 212 et 220 ss CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst., 212 al. 2 et 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite, de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard de l'intéressé (<ref-law>, art. 5 par. 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction.
A teneur de l'<ref-law>, la détention provisoire suppose que le prévenu est fortement soupçonné d'avoir commis un crime ou un délit. Selon la jurisprudence, il n'appartient pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 333). L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître avec une certaine vraisemblance après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 318 s.). En d'autres termes, les soupçons doivent se renforcer plus l'instruction avance et plus l'issue du jugement au fond approche. Si des raisons plausibles de soupçonner une personne d'avoir commis une infraction suffisent au début de l'enquête, ces motifs objectifs doivent passer de plausibles à vraisemblables (arrêt 1B_208/2018 du 28 mai 2018 consid. 4.1).
2.2. La cour cantonale a relevé que la gravité et la suffisance des charges avaient été constatées par le Tmc dans son ordonnance de placement en détention du 16 novembre 2017 (constatations de police, éléments issus de la surveillance téléphonique, déclarations de l'intéressé relatives aux faits [accueil, aide à l'hébergement et sur un plan logistique, ainsi que transport avant et après les faits (cf. ad B/b/i p. 3 de l'arrêt attaqué)]); ces soupçons avaient été rappelés dans les décisions subséquentes du Tmc (cf. ad B/b/ii, B/b/iii et B/b/iv p. 4 s. du jugement entrepris) et confirmés dans son propre arrêt du 6 juin 2018 (cf. ad B/b/v p. 5 de l'arrêt attaqué). L'autorité précédente a ensuite considéré que ces charges se seraient renforcées vu les résultats de la surveillance téléphonique dont le prévenu avait été l'objet et dont il avait été informé le 2 juillet 2018; à la suite de ces mesures, les individus S1, S2, S3 et S4 avaient été identifiés et il semblait en ressortir que le recourant pourrait être impliqué comme un participant principal et non accessoire comme il le soutenait. La juridiction cantonale a enfin relevé que le Ministère public avait requis une extension de la décision d'extradition pour les faits en lien avec les deux procédures jointes en juin 2018.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. C'est le lieu tout d'abord de rappeler qu'il est admissible pour l'autorité judiciaire de renvoyer, à titre de motivation, à de précédentes décisions lorsque l'instruction n'a pas évolué de manière déterminante depuis lors (<ref-ruling> consid. 2c p. 34; arrêts 1B_362/2017 du 25 septembre 2017 consid. 3.4.1; 1B_247/2015 du 4 août 2015 consid. 2 et les arrêts cités); le recourant ne remet d'ailleurs pas ce procédé en cause. Il lui appartenait en conséquence de développer une argumentation permettant de démontrer que, dans l'intervalle, les charges existant déjà à son encontre se seraient amoindries, ce qu'il ne fait pas; dans ce contexte, se référer à de précédentes écritures sans indiquer leur contenu ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 178; <ref-ruling> consid. 2 p. 116). Cela vaut d'autant plus en l'occurrence que les observations dont se prévaut le recourant sont pour la plupart antérieures à l'arrêt du 6 juin 2018 auquel a fait principalement référence la juridiction précédente (cf. l'écriture du 6 juin 2018 "reprenant" celles du 28 avril et celle du 5 mai 2018 [ad VI/A p. 5 de son mémoire]). Le recourant omet également de discuter les nouveaux éléments retenus par la cour cantonale, à savoir qu'il pourrait avoir eu un rôle plus important lors des événements du 15 au 16 août 2017 que celui envisagé a priori jusqu'alors. Le recourant reconnaît enfin avoir "accepté de prendre en charge les présumés auteurs du brigandage lors de leur arrivée à Genève le 13 août 2017 tout en leur prêtant, par la suite, son véhicule" (cf. ad IV p. 4 de son mémoire), de sorte qu'il n'apparaît pas arbitraire de la part des autorités en matière de détention de considérer que le recourant aurait reconnu partiellement les faits sur ces points (aide et transport).
Au regard de l'ensemble de ces considérations, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant l'existence de charges suffisantes et ce grief - dans la mesure où la motivation y relative serait recevable eu égard aux exigences posées à l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68; arrêt 1B_413/2018 du 14 septembre 2018 consid. 3) - peut être écarté.
3.
Le recourant conteste péremptoirement l'existence des risques de fuite et de collusion (cf. p. 6 de son mémoire). Il ne développe toutefois aucune argumentation à cet égard, ne mentionnant de plus le danger de réitération, pourtant également retenu par la cour cantonale (cf. consid. 3 p. 12 de l'arrêt attaqué), que dans ses déterminations du 3 octobre 2018. Partant, de tels griefs sont irrecevables (<ref-law>).
Le recourant soutient en revanche qu'il existerait des mesures de substitution permettant de pallier les dangers retenus.
3.1. Conformément au principe de la proportionnalité ancré à l'art. 36 al. 3 Cst., le juge de la détention doit en effet examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention. Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Le juge de la détention n'est en particulier pas limité par la liste énoncée à l'<ref-law> et peut également, le cas échéant, assortir la/les mesure (s) de substitution de toute condition propre à en garantir l'efficacité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 370). A cet égard, l'exécution des peines privatives de liberté découlant de précédentes condamnations est en principe compatible avec le but de la détention provisoire, tout particulièrement lorsqu'il s'agit de prévenir des dangers de fuite ou de réitération (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 370 s.).
En l'occurrence, le recourant se prévaut avant tout, à titre de mesure de substitution, d'une condamnation prononcée en juillet 2016 à une peine privative de liberté en Valais. Sous l'angle des risques de fuite et de réitération, cette mesure pourrait en effet être adéquate. Cette question peut cependant demeurer indécise, puisque la cour cantonale a également retenu l'existence d'un danger de collusion. Le recourant ne développe aucune argumentation tendant à expliquer en quoi l'exécution de la peine en Valais permettrait de réduire ce risque eu égard à l'instruction en cours à Genève. Une telle conclusion ne s'impose pas non plus d'emblée puisque le régime en exécution de peine est généralement plus souple que celui prévalant en détention provisoire. Or, au regard de l'identification des dénommés S1, S2, S3 et S4, il se justifie en l'état de privilégier les besoins de l'enquête, notamment afin d'éviter tout contact avec les quatre individus susmentionnés qui pourrait interférer avec les mesures prises par les polices française et suisse afin de les interpeller. Ce motif peut encore être retenu dans le cas d'espèce puisque les identités ne paraissent connues que depuis avril 2018, mais il ne saurait justifier l'existence d'un risque de collusion, sous cet angle et sans autre indication, à long terme, sauf à violer le principe de proportionnalité.
Peu importe dès lors de savoir si la renonciation du 18 juillet 2018 du recourant à invoquer le principe de spécialité permettrait en l'occurrence son transfert en Valais afin d'exécuter sa précédente condamnation indépendamment de l'accord préalable de l'État ayant accordé l'extradition en novembre 2017 et/ou de la procédure d'extension de cette décision actuellement en cours. Les conditions permettant, le cas échéant, de renoncer au consentement de la Partie qui l'a livré ne paraissent au demeurant pas remplies, puisque le recourant, détenu, n'a notamment pas été élargi définitivement à ce jour (cf. art. 14 par. 1 let. a et b la Convention européenne d'extradition du 13 décembre 1957 [RS 0.353.1]; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 214).
Faute de mesures de substitution propres à réduire notamment le risque de collusion, la cour cantonale pouvait, à juste titre, confirmer le maintien en détention provisoire.
3.2. Le recourant soutient encore en substance que la durée de la détention provisoire subie violerait le principe de proportionnalité. Selon ses affirmations, il n'y aurait en effet aucune garantie qu'il soit condamné pour l'ensemble de ces infractions ou même pour une partie d'entre elles.
Eu égard au principe de présomption d'innocence, une telle issue ne saurait être d'emblée exclue, en particulier lorsque le prévenu conteste les faits qui lui sont reprochés. Cela étant, le recourant omet de prendre en considération que le juge de la détention ne procède pas à une pesée complète des intérêts tant à charge qu'à décharge, mais examine uniquement l'existence de soupçons sérieux de la commission d'une ou plusieurs infractions. Or, tel est le cas en l'occurrence puisque des éléments de procédure et les déclarations du recourant paraissent le mettre en cause (cf. consid. 2.2 ci-dessus) et que les autres conditions posées à l'<ref-law> sont remplies (cf. consid. 3.1 ci-dessus). Le placement ou le maintien en détention avant jugement ne viole donc pas, sous cet angle, le principe de proportionnalité et ce grief peut être écarté. Le recourant pourra au demeurant faire valoir l'ensemble de ses moyens devant le juge du fond.
Eu égard aux chefs de prévention retenus et de la peine concrètement encourue, la durée de la détention provisoire subie - environ onze mois selon le recourant - ne viole pas non plus le principe de proportionnalité.
3.3. Au regard de l'ensemble des considérations qui précèdent, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le maintien en détention provisoire du recourant.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Eu égard aux exigences en matière de motivation, celui-ci était cependant dénué d'emblée de chance de succès et cette requête doit être rejetée. Le recourant, qui succombe, supporte dès lors les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 8 octobre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf