Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) sind Inhaber der D._ AG mit Sitz in Zürich sowie der E._ Ltd mit Sitz in Melbourne (nachfolgend: E._ Ltd bzw. die australische Gesellschaft).
Im Veranlagungs- und Einschätzungsverfahren für die Periode 2010 verlangte der Steuerkommissär mit Auflage vom 24. April 2013 Auskünfte und Unterlagen u.a. betreffend die E._ Ltd. Die Auflage wurde am 12. August 2013 gemahnt. Am 30. August 2013 reichten die Steuerpflichtigen verschiedene Dokumente ein.
Am 8. Juli 2015 erging die Einschätzung für die Staats- und Gemeindesteuern 2010. Darin rechnete der Steuerkommissär namentlich eine von ihm festgestellte Vermögensvermehrung von Fr. 700'000.-- einkommenswirksam auf, vom Umfang her nach pflichtgemässem Ermessen. Zur Begründung führte er aus, dass die Pflichtigen die Erhöhung eines Darlehens der Beteiligten an die Gesellschaft ("shareholder loan") in der Bilanz der E._ Ltd trotz Auflage nicht substanziiert begründet hatten.
Die Veranlagung für die direkte Bundessteuer 2010, welche die gleiche ermessensweise Aufrechnung enthielt, erging am 6. Oktober 2015.
B.
Gegen den Einschätzungsentscheid erhoben die Pflichtigen am 6. August 2015 Einsprache. Mit Auflage vom 8. September 2015 verlangte der Steuerkommissär weitere Unterlagen ein. Solche liessen ihm die Betroffenen am 27. Oktober und am 12. November 2015 zukommen, nachdem sie am 15. Oktober 2015 auch gegen die Veranlagung für die direkte Bundessteuer Einsprache erhoben hatten. Am 16. November 2015 mahnte der Kommissär erneut seine Auflage, worauf die Pflichtigen ihm am 14. Dezember 2015 nochmals Dokumente zukommen liessen. Am 15. März 2016 fand eine Besprechung statt. Am 31. Mai 2016 wies das kantonale Steueramt die Einsprachen hinsichtlich des "shareholder loan" ab und hielt an seiner einkommenswirksamen, vom Betrag her ermessensweise festgelegten Vermögensvermehrung fest.
Gegen die Einsprachentscheide gelangten die Ehegatten A._ erfolglos an das Steuerrekursgericht und danach an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies am 31. Mai 2017 in einem einzigen Urteil die Rechtsmittel hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer 2010 ab; es bestätigte die Aufrechnung wegen Erhöhung des "shareholder loan" und die Betragsfestlegung nach pflichtgemässem Ermessen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Juli 2017 beantragen die Eheleute A._, die Aufrechnung von Fr. 700'000.-- bei der Festlegung des steuerbaren Einkommens für die Staats- und Gemeindesteuer 2010 sowie die direkte Bundessteuer 2010 zu streichen.
Das Verwaltungsgericht und das Kantonale Steueramt Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die eidgenössische Steuerverwaltung stellt hinsichtlich der direkten Bundessteuer den gleichen Antrag, mit Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuer verzichtet sie auf eine Stellungnahme.
In einer zunächst am 9. Oktober 2015 in englischer Sprache und am 25. Oktober 2017 in deutscher Sprache unaufgefordert eingereichten Eingabe halten die Beschwerdeführer an ihren mit der Beschwerde gestellten Begehren fest.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 127) über die Kantons- und Gemeindesteuern bzw. die direkte Bundessteuer. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht grundsätzlich offen. Die Beschwerdeführer sind gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auf ihr frist- und formgerecht eingereichtes Rechtsmittel ist einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
1.2. Das gilt auch insoweit, als die Beschwerdeführer das vorinstanzliche Urteil mit einer einzigen Beschwerdeeingabe anfechten (vgl. dazu im Einzelnen das Urteil 2C_603/2012, 2C_604/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 1).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen - soweit entscheidrelevant - bloss dann berichtigen oder ergänzen, falls er offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich) oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (<ref-law>, <ref-ruling> E. 2 S. 5).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Hat der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor (<ref-law>). Eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen kann der Steuerpflichtige - nebst der Möglichkeit einer Revision - nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten (<ref-law>). Auf diese Bestimmungen stützte sich der zuständige Steuerkommissär, um gegenüber den Beschwerdeführern eine einkommenswirksame Vermögensvermehrung anzunehmen und diese - nachdem die genaue Höhe der von ihnen erhaltene Leistung trotz Mahnung unklar geblieben war - ermessensweise auf Fr. 700'000.-- festzulegen.
2.1.1. Zu Recht stellen die Beschwerdeführer nicht in Abrede, dass sie im Veranlagungsverfahren mehrfach gemahnt wurden, schlüssige Unterlagen einzureichen. Weiter gelingt es ihnen nicht, überzeugend darzutun, wie die vom Steuerkommissär festgestellten Unstimmigkeiten als ausgeräumt hätten gelten können.
Das Gegenteil ist der Fall: Aus den Bilanzen der australischen Gesellschaft per 30. Juni 2009 und 30. Juni 2010 ergab sich eine trotz behördlicher Auflage nicht erklärte oder ausreichend begründet Erhöhung eines Darlehens ("shareholder loan").
2.1.2. Gesamthaft ergab sich aus den im Veranlagungsverfahren eingereichten Unterlagen zur Position "shareholder loan" in den Jahresrechnungen der australischen Gesellschaft per 30. Juni 2009 und 2010 eine Entwicklung von - 68'096.-- AUD (Negativsaldo d.h. Schuld der Beschwerdeführer gegenüber der Gesellschaft), zu einem Saldo von AUD 769'519.-- (Positivsaldo, d.h. Guthaben der Beschwerdeführer gegenüber der Gesellschaft). Der Unterschied zwischen den beiden Beträgen wies auf eine Gutschrift hin, deren Rechtsgrund ungeklärt geblieben war. Die verfügbaren Indizien sprachen dafür, dass die Gesellschaft den Beschwerdeführern ein Darlehen gutgeschrieben hatte, ohne von ihnen zuvor einen entsprechenden Betrag erhalten zu haben. Die genaue Höhe dieser Leistung hatte der Kommissär zu schätzen (vgl. oben E. 2.1 einleitend).
2.2. Im anschliessenden Einsprache- und Rechtsmittelverfahren reichten die Beschwerdeführer weitere Unterlagen ein, um sich gegen die bei ihnen vorgenommene Einkommensaufrechnung zur Wehr zu setzen.
Aufgrund der zusätzlich vorgelegten Dokumente gelangten aber das Steuerrekursgericht und in der Folge das Verwaltungsgericht zur Auffassung, dass die Beschwerdeführer den ihnen obliegenden Nachweis immer noch nicht zu erbringen vermochten. Darüber hinaus erwogen diese Instanzen, es spreche nichts dafür, dass die Beschwerdeführer der australischen Gesellschaft ein Darlehen gewährt hätten. Vielmehr war das Gegenteil anzunehmen, nämlich eine einseitige Leistung seitens der Gesellschaft an die Beteiligten. Das hier zu beurteilende Konto stellte ein übliches Aktionärskontokorrent dar, was nicht nur mit der eindeutigen Bezeichnung des Kontos als "shareholder loan" übereinstimmte, sondern auch mit entsprechenden, für ein solches Konto typischen Buchungen (u.a. Belastungen für Löhne der Beschwerdeführer ebenso wie für ihnen durch die Gesellschaft geschuldete Mietzinsen). Zudem bestätigten die Rechtsmittelinstanzen die Höhe der vom Steuerkommissär ermessensweise getroffenen Betragsfestlegung.
2.3. Hier kann offen bleiben, ob die vom Steuerkommissär vorgenommene und letztlich vom Verwaltungsgericht bestätigte Einkommensaufrechnung eine Ermessenseinschätzung im eigentlichen Sinn des Wortes darstellt und eine solche zu Unrecht erfolgt sei, wie die Beschwerdeführer geltend machen. Auf jeden Fall gelingt es diesen in keiner Weise, all die bestehenden Indizien für eine Vermögensvermehrung stichhaltig zu entkräften und die behördliche Einkommensaufrechnung als rechtswidrig erscheinen zu lassen.
2.3.1. Sie machen geltend, die vom Steuerkommissär festgestellte Veränderung des Kontos "shareholder loan" lasse sich dadurch erklären, dass dem Konto im Wesentlichen nur eine Funktion als Durchlaufkonto zugekommen sei.
Schon der Steuerkommissär erachtete aber den Nachweis für diese Behauptung als nicht erbracht. Dafür wäre erforderlich gewesen, genaue und nachvollziehbare Angaben zu machen, was mit dem strittigen Guthaben geschehen war. Genau das ergibt sich aber aus den von den Beschwerdeführern eingereichten Unterlagen nicht.
2.3.2. Im Einspracheverfahren reichten die Beschwerdeführer weitere Unterlagen ein, aus denen sich die Durchlauffunktion ergeben sollte, im Wesentlichen die Dokumente "Reconstruction 2010" und "Reconstruction 2011".
Die Unterlagen sind indessen nicht geeignet, den auf den Beschwerdeführern lastenden Nachweis für die behauptete Funktion des Kontos "shareholder loan" zu erbringen. Auf die Dokumente kann, wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, schon deshalb nicht abgestellt werden, weil die Eröffnungsbuchung für das Geschäftsjahr 2011 fehlt und damit nicht ausgeschlossen werden kann, dass in der Zeit zwischen dem 30. Juni 2010 und dem 30. September 2010 Auszahlungen an die Beschwerdeführer erfolgten. Im Weiteren bestehen u.a. Differenzen zwischen der Schlussbilanz per 30. Juni 2009 gemäss der Jahresrechnung und dem Anfangsbestand per 1. Juli 2009 gemäss der "Reconstruction 2010".
Unzutreffend ist es weiter, wenn die Beschwerdeführer das Fehlen von Debitoren und Kreditoren hervorheben, worauf sie offenbar die behauptete Durchlauffunktion des Kontos zusätzlich stützen wollen. Vielmehr weisen die Bilanzen der australischen Gesellschaft für beide Bilanzstichtage Kreditoren und die Bilanz per 30. Juni 2010 auch Debitoren aus.
Sind die Unterlagen "Reconstruction 2010" und "Reconstruction 2011" somit ungeeignet, die Sachdarstellung der Beschwerdeführer zu belegen, so erübrigt es sich, näher auf deren Ausführungen hinsichtlich der Entwicklung des Kontokorrents einzugehen, fussen doch all diese Ausführungen auf den beiden Dokumenten.
2.3.3. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, das Konto "shareholder loan" sei - im Einklang mit seiner wesentlichen Funktion als blosses Durchlaufkonto - jeweils erst per Ende Geschäftsjahr mit den Bankkonten abgestimmt worden; diese Abstimmung sei im Geschäftsjahr 2010 unterblieben und nur nachträglich, im Geschäftsjahr 2011, vorgenommen worden. Dass die Bankkonten nicht abgeglichen worden seien, gehe eindeutig aus den Bankunterlagen hervor und sei durch den Buchhalter der australischen Gesellschaft eidesstattlich erklärt worden.
Den Nachweis dieses Sachverhalts sind die Beschwerdeführer indessen ebenfalls schuldig geblieben, indem sie lediglich die wie dargelegt unzureichenden beiden "Reconstructions" sowie einen Ordner mit Bankbelegen einreichten. Daraus ergibt sich aber, wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, dass die Behauptung der identischen Saldi offensichtlich falsch ist, weisen doch die Bilanzen der australischen Gesellschaft per 30. Juni 2009 und per 30. Juni 2010 unterschiedliche Banksaldi aus.
Damit ist aber nicht möglich, die Sachdarstellung der Beschwerdeführer zahlenmässig nachzuvollziehen. Es ist weiter nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die behauptete Ausgleichszahlung von AUD 515'858.02 per 30. Juni 2011 nicht als Beleg für die Durchlauffunktion des Kontos "shareholder loan" akzeptiert hat.
Im Übrigen konnte es nicht die Aufgabe des Verwaltungsgerichts sein, ausgehend von den eingereichten Bankbelegen selbst den Versuch einer Rekonstruktion der für die Buchungen auf dem Konto "shareholder loan" relevanten Vorgänge zu unternehmen. Mangels jeglichen Nachweises für die behauptete Durchlauffunktion des Kontos hat das Gericht auch nicht auf die entsprechenden Behauptungen des australischen Buchhalters abstellen müssen.
2.3.4. Schliesslich bringen die Beschwerdeführer vor, beim "adjustment made to balance bank accounts" (Reconstruction 2010) von insgesamt AUD 731'645.-- handle es sich im Umfang von AUD 660'364.-- um eine Vorauszahlung, welche grundsätzlich als "Bank/Vorauszahlung" zu buchen gewesen wäre. Da das Konto "shareholder loan" jedoch als Ausgleichskonto verwendet worden sei, sei darüber gebucht worden.
Dieses tatsächliche Vorbringen ist neu und somit, da das angefochtene Urteil nicht Anlass dafür gibt, unzulässig (<ref-law>; Urteile 2C_1115/2014 vom 29. August 2016 E. 1.4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2C_715/2013 vom 13. Januar 2014 E. 3.5 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. I/3 S. 224).
Selbst wenn das Vorbringen zu beachten wäre, könnte es am Ergebnis nichts ändern. Die Beschwerdeführer behaupten bloss, dass der Vorauszahlungsbetrag von AUD 660'364.-- Teil des "adjustment to balance bank accounts" gewesen sei, welcher offensichtlich eine Sammelbuchung darstellt. Sie weisen aber nicht nach, dass der entsprechende Betrag Teil der Sammelbuchung gewesen wäre. Auch belegen sie nicht, dass und wie der entsprechende Betrag in die Erfolgsrechnung der australischen Gesellschaft eingeflossen (und nicht von den Beschwerdeführern vereinnahmt worden) wäre.
2.4. Gesamthaft erweist es sich somit als bundesrechtskonform, wenn das Verwaltungsgericht die Aufrechnung von Fr. 700'000.-- bestätigt hat. Die Beschwerdeführer vermögen in keiner Weise darzutun, dass die Leistungsfestlegung zu Unrecht erfolgt oder offensichtlich unrichtig ausgefallen wäre. Ebenso wenig gelingt es ihnen, all die Indizien für eine einkommenswirksame Vermögensvermehrung im genannten Umfang durch irgendwie stichhaltige Gegennachweise zu entkräften. Da die Beschwerdedeführer in jeder Verfahrensphase mit ihrem Unrichtigkeitsnachweis gescheitert sind, hat es bei der Aufrechnung zu bleiben. Ebenfalls nicht zu beanstanden ist die Umwandlung von australischen Dollars in Schweizer Franken.
III. Staats- und Gemeindesteuer
3.
Die Bestimmungen von §§ 139 Abs. 2 und 140 Abs. 2 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) entsprechen inhaltlich Art. 130 Abs. 2 und Art. 133 Abs. 3 DBG (ebenso Art. 46 Abs. 3 und Art. 48 Abs. 2 StHG). Damit ergibt sich für die kantonalen Steuern dasselbe Ergebnis wie bei der direkten Bundessteuer.
IV. Kosten und Entschädigung
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuer wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Kantonalen Steueramt Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter