Die Präsidentin zieht in Erwägung:
1.
Am 2. Oktober 2020 reichte der Beschwerdeführer eine Strafanzeige wegen zahlreicher Delikte bei der Bundesanwaltschaft ein. In Bezug auf eine beschuldigte Person wurde die Anzeige an die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug weitergeleitet, welche eine Strafuntersuchung mit Verfügung vom 8. Januar 2021 nicht an die Hand nahm. Dieser Entscheid erwuchs in Rechtskraft. Am 3. Februar 2021 ging bei der Bundesanwaltschaft eine weitere Strafanzeige mit praktisch gleichem Streitgegenstand ein. Ergänzend zur ursprünglichen Strafanzeige wurde eine weitere angebliche Drohung vom 28. Januar 2021 erwähnt. Die Bundesanwaltschaft überwies auch diese Strafanzeige an die kantonale Staatsanwaltschaft, welche am 6. April 2021 erneut eine Nichtanhandnahmeverfügung erliess. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat die Vorinstanz am 22. Juni 2021 nicht ein, weil sie den Begründungsanforderungen nicht genügte (<ref-law>). Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (<ref-law>). Die zusätzlich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ausgeschlossen (vgl. <ref-law>).
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
4.
Vorliegend kann es nur um die Frage gehen, ob die kantonale Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eingetreten ist. Der Beschwerdeführer setzt sich damit sowie mit den Anforderungen von <ref-law> an die Beschwerdebegründung nicht auseinander. Stattdessen stellt er unzulässige Anträge, auf die nicht eingetreten werden kann, und äussert sich namentlich zur materiellen Seite der Angelegenheit sowie zu allerlei weiteren Dingen, die ebenfalls nicht Thema der angefochtenen Verfügung bilden und womit sich das Bundesgericht folglich nicht befassen kann. Dass und inwiefern eine Gehörsverletzung oder andere Verstösse gegen Verfahrensrechte vorliegen könnten, ist nicht substanziiert dargetan. Soweit im Übrigen die Parteibezeichnung bzw. Adresse auf dem Deckblatt der angefochtenen Verfügung als unvollständig bzw. unrichtig beanstandet wird, wird nicht aufgezeigt, inwiefern die angeblichen Unvollständigkeiten bzw. Unrichtigkeiten Bundesrecht verletzen und für den Ausgang der Sache relevant sein könnten.
5.
Nicht einverstanden ist der Beschwerdeführer, dass ihm die Vorinstanz in der angefochtenen Verfügung die Kosten auferlegt hat. Indessen sagt er nicht, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Vorgehen <ref-law> oder eine andere Norm verletzt haben könnte.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> mangels einer tauglichen Begründung nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill