Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 7. September 2021 entschied das Obergericht des Kantons Solothurn über die Berufung von A._ und die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn gegen ein Urteil des Amtsgerichts Dorneck-Thierstein vom 10. Dezember 2020. Soweit das angefochtene Urteil nicht in Rechtskraft erwachsen war, stellte das Obergericht das Verfahren gegen A._ wegen Hausfriedensbruchs zum Nachteil von B._ ein. Zusätzlich zu den erstinstanzlichen Schuldsprüchen erklärte es ihn des Diebstahls zum Nachteil von C.C._ und D.C._ sowie des versuchten Diebstahls und Hausfriedensbruchs zum Nachteil von E._ schuldig. Unter Widerruf der von der Sicherheitsdirektion des Kantons Basel-Landschaft für eine Reststrafe von 478 Tagen gewährten bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug verurteilte es A._ zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 37 Monaten und zu einer Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu je Fr. 10.--. Die bisher ausgestandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft wurde an die Freiheitsstrafe angerechnet. Weiter stellte das Obergericht fest, dass das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt worden ist und die gegen A._ angeordnete Sicherheitshaft zwischen dem 12. Dezember 2020 und dem 5. Februar 2021 rechtswidrig war. Es sprach ihm für die rechtswidrige Haft eine Genugtuung von Fr. 2'000.-- zu.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil vom 7. September 2021 sei aufzuheben und "gemäss Rechtsauffassung des Bundesgerichts und besonders nach Massgabe der Anträge der Verteidigung zu korrigieren". Konkret seien das ausgesprochene Strafmass von 37 auf 19 Monate zu senken, die gesamte Berufungsverhandlung vom 7. September 2021 für rechtswidrig zu erklären, seine unverzügliche Haftentlassung anzuordnen und die für die zu Unrecht erstandene Haft ausgerichtete Genugtuung von Fr. 2'000.-- auf Fr. 11'000.-- zu erhöhen. Der Ordnung halber sei zu vermerken, dass die strafbare Handlung des Raubes im Rubrum des angefochtenen Urteils zu Unrecht aufgeführt werde, "um einem Leser dieses Urteils gegenüber den schlimmen Eindruck zu vermitteln, es handle sich beim Verurteilten um einen entsprechend schlechten Menschen, der keinerlei ordentliche Rechtsgewährung verdiene". Entsprechend sei der Freispruch vom Vorwurf des Raubes explizit zu vermerken. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in Strafsachen muss ein Begehren und eine Begründung enthalten (<ref-law>). In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung des Beschwerdeführers Recht im Sinne von <ref-law> verletzt ist (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2). Für Rügen der Verletzung von Grundrechten, inklusive Willkür bei der Beweiswürdigung, gelten erhöhte Begründungsanforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1). Auf ungenügend begründete Rügen tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.1).
2.
Feststellungsbegehren bedürfen eines spezifischen Feststellungsinteresses, das von der beschwerdeführenden Partei zu begründen und nachzuweisen ist (Urteil 6B_797/2020 vom 31. Januar 2022 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer beantragt einen ausdrücklichen Vermerk des Freispruchs vom Vorwurf des Raubes, ohne dieses Begehren zu begründen und darzutun, inwiefern ein Interesse an der beantragten Feststellung bestehen sollte. Ein besonderes Feststellungsinteresse ist auch nicht ersichtlich, zumal der Beschwerdeführer vom Vorwurf des Raubes nicht freigesprochen wurde, sondern die als solcher angeklagte Tat zum Nachteil von C.C._ und D.C._ von der Vorinstanz als Diebstahl gewürdigt wurde (angefochtenes Urteil S. 21 ff.). Weiterungen zum Feststellungsbegehren erübrigen sich.
3.
Der Beschwerdeführer erachtet die Berufungsverhandlung vom 7. September 2021 als rechtswidrig, da der Grundsatz der Öffentlichkeit nach <ref-law> verletzt worden sei. Das Berufungsverfahren sei daher zu wiederholen.
Gemäss <ref-law> sind die Verhandlungen vor dem Berufungsgericht sowie die mündliche Eröffnung von dessen Urteil mit Ausnahme der Beratung öffentlich. Weder aus den Akten der Vorinstanz, insbesondere der Verfügung vom 4. Mai 2021 betreffend Ansetzung der Hauptverhandlung (pag. 47 f.) oder dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 7. September 2021 (pag. 72 ff.), noch aus dem angefochtenen Urteil (S. 2 ff.) oder den vom Beschwerdeführer eingereichten Beilagen ergeben sich Hinweise darauf, dass die Berufungsverhandlung vorliegend unter Ausschluss der Öffentlichkeit durchgeführt worden wäre. Der Beschwerdeführer macht zu seinem Vorwurf auch keine verständlichen Ausführungen. Damit erweist sich dieser als unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
4.
Weiter rügt der Beschwerdeführer, er sei im Berufungsverfahren ungenügend verteidigt worden. Aus einem Schriftsatz, der ihn zur Spionage gegen sein Land auffordere, gehe hervor, dass er keine Verteidigung nach Recht und Gesetz gehabt habe, sondern von einer "Mandantenverräterin" verbeiständet worden sei.
Dem Beschwerdeführer wurde für das Berufungsverfahren eine notwendige Verteidigung zur Seite gestellt. Inwiefern diese ihren Pflichten nicht nachgekommen resp. sein Recht auf wirksame Verteidigung verletzt worden sein soll, erschliesst sich aus seinen wenig nachvollziehbaren Ausführungen nicht. Die Beschwerde erfüllt in diesem Punkt selbst die an eine Laieneingabe zu stellenden minimalen Begründungsanforderungen von <ref-law> klarerweise nicht, weshalb auf die Frage der hinreichenden Verteidigung nicht weiter einzugehen ist.
5.
Der Beschwerdeführer beanstandet die Strafzumessung.
5.1. Zuerst kritisiert er, dass die Vorinstanz die Einsatzstrafe für das schwerste Delikt, den Einschleichdiebstahl zum Nachteil von C.C._ und D.C._, nicht wie die Erstinstanz auf zwölf, sondern auf 16 Monate festlege, ohne diese Erhöhung mit "qualitativ erkennbarer 'Verbesserung' der Gründe" zu begründen. Sie führe vielmehr ein Lotteriespiel zu seinem Nachteil durch.
Damit verkennt der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz aufgrund der von der Staatsanwaltschaft erhobenen Anschlussberufung nicht an das Verschlechterungsverbot nach <ref-law> gebunden war. Ausserdem begründet die Vorinstanz ihre Bewertung des Tatverschuldens und die sich daraus ergebende Einsatzstrafe von 16 Monaten einlässlich und nachvollziehbar (angefochtenes Urteil S. 30 f.). Eine Verletzung der Grundsätze der Strafzumessung (<ref-law>) oder der Begründungspflicht (<ref-law>) ist nicht erkennbar.
5.2. Weiter verlangt der Beschwerdeführer, auf eine asperationsweise Erhöhung der Einsatzstrafe um vier Monate aufgrund des versuchten Diebstahls zum Nachteil von E._ sei zu verzichten. Es könne nicht bewiesen werden, welche Schwere der Eingriff in das Rechtsgut im Falle eines Gelingens der Tat erlangt hätte, weshalb in dubio pro reo vom leichtesten Eingriff auszugehen sei.
Die Vorinstanz begründet hinreichend die mit dem Vorgehen des Beschwerdeführers einhergehenden Risiken (insbesondere die Konfrontation mit den Geschädigten) und berücksichtigt gleichzeitig, dass es dabei beim Versuch geblieben ist. Die Strafzumessung gibt auch in diesem Punkt zu keinen Beanstandungen Anlass und es ist nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer für diese Tat straflos bleiben sollte.
5.3. Bei der Täterkomponente, so die anschliessende Rüge des Beschwerdeführers, begebe sich die Vorinstanz "auf das Gebiet diskriminierender Hetze". Bei ihrer "weitschweifigen 'Schlechtdarstellung'" fehle es ihr an jeglicher Sachlichkeit.
Der Beschwerdeführer nimmt hier keinerlei Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen vor, sondern beschränkt sich auf unspezifische, appellatorische Kritik. Solche ist vor Bundesgericht nicht zulässig und bleibt entsprechend unbeachtet.
5.4. Schliesslich wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz in Zusammenhang mit der Strafzumessung Befangenheit, "kollegiale Gefälligkeit der Erstinstanz gegenüber" und Willkür vor. Auffällig sei nämlich, dass mit keinem Wort auf die Strafzumessungsanträge der Verteidigung eingegangen worden sei.
Auch mit dieser Rüge hält der Beschwerdeführer der Vorinstanz weitgehend pauschale Kritik entgegen, ohne sich mit ihren Erwägungen zu befassen und aufzuzeigen, inwiefern diese gegen Recht verstossen sollen. Soweit er der Vorinstanz sinngemäss eine Verletzung ihrer Begründungspflicht vorwirft, kann ihm ebenfalls nicht gefolgt werden. Auch in ihrer Gesamtheit betrachtet begründet die Vorinstanz die Strafzumessung eingehend und schlüssig. Sie kommt damit den Vorgaben von <ref-law> nach, ohne dass sie sich hierfür spezifisch mit den Anträgen der Verteidigung hätte auseinandersetzen müssen.
6.
Die Vorinstanz sprach dem Beschwerdeführer für 55 Tage zu Unrecht erstandene Haft eine Genugtuung von Fr. 2'000.-- zu (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, die vorinstanzliche Begründung, wonach es sich um einen "minderschweren", "nicht mehr so schmerzhaften" Eingriff in seine Freiheitsrechte handle - so seine Formulierung -, weil er schon seit einiger Zeit in Haft sei, sei diskriminierend und rassistisch.
Die Festlegung der Genugtuungssumme beruht auf richterlichem Ermessen, in welches das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift (<ref-ruling> E. 3.1; Urteile 6B_531/2019 vom 20. Juni 2019 E. 1.2.3; 6B_53/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Aus den wiederum pauschal gehaltenen Vorwürfen des Beschwerdeführers erhellt nicht, inwiefern die Vorinstanz das ihr zukommende Ermessen unterschritten oder missbraucht haben soll. Insbesondere hält sie sich an die Rechtsprechung, wonach bei kurzfristigem Freiheitsentzug pro Hafttag grundsätzlich eine Genugtuung von Fr. 200.-- ausgerichtet wird, dieser Tagessatz bei einer Haftdauer von mehreren Monaten in der Regel jedoch zu senken ist (<ref-ruling> E. 3.1; Urteile 6B_974/2020 vom 31. März 2020 E. 2.1.1; 6B_53/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2).
7.
Die Beschwerde wird im Verfahren nach <ref-law> abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren von Vornherein aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers wird bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung getragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Lustenberger