Faits :
A.
A.a. A._, né en 1976, travaillait en qualité d'architecte auprès de la société B._ SA et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Selon la déclaration de sinistre LAA du 26 avril 2017, il a été victime d'un accident le 23 avril 2017; alors qu'il circulait à vélo sur un chemin viticole, il a été projeté au-dessus de son guidon après que son vélo eut été violemment stoppé par un câble tiré en travers du chemin, qu'il n'avait pas vu. Les premiers soins ont été prodigués le lendemain par son médecin traitant, la doctoresse C._, qui a constaté des contusions et dermabrasions multiples à la cuisse droite, au genou droit et au coude gauche (rapport du 31 juillet 2018). La CNA a pris en charge le cas.
Le 26 juillet 2018, A._ a subi plusieurs examens médicaux en raison de douleurs persistantes depuis l'accident. Une imagerie par résonance magnétique (IRM) du genou droit a notamment mis en évidence une "chondropathie diffuse de grade 2 du compartiment fémoro-tibial interne sans autre signe d'arthrose associé à une méniscopathie de grade 2B de la corne postérieure du ménisque interne". L'assuré a en outre bénéficié d'un suivi psychothérapeutique en raison d'un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique. La CNA a recueilli l'avis du docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin-conseil de la CNA (rapport du 19 décembre 2018) et du docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et médecin d'arrondissement de la CNA (appréciation médicale du 15 janvier 2019).
A.b. Par décision du 23 janvier 2019, la CNA a clos le cas au 1er septembre 2018 - date de l'annonce de ses réserves en ce qui concerne les suites de l'accident -, a mis fin au versement des prestations d'assurance perçues jusqu'ici (indemnités journalières et frais de traitement) et a réfuté tout droit à d'autres prestations d'assurance.
L'assuré a formé opposition contre cette décision. Après avoir recueilli une nouvelle appréciation médicale du docteur E._ (rapport du 15 avril 2019), la CNA a rejeté l'opposition par décision du 2 mai 2019. Elle a retenu d'une part que les troubles psychiques de l'assuré n'étaient pas en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'accident, et d'autre part que le statu quo avait été atteint le 23 juillet 2017 s'agissant des séquelles au genou droit.
B.
A._ a déféré la décision sur opposition à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. La CNA a conclu au rejet du recours. L'assuré a répliqué et a produit la traduction d'un rapport établi le 4 septembre 2019 par le docteur F._, spécialiste en orthopédie et traumatologie et en médecine sportive à Lisbonne.
Par jugement du 20 décembre 2019, la cour cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle mette en oeuvre une expertise pluridisciplinaire comportant un aspect chirurgical et orthopédique et rende une nouvelle décision.
L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale s'est déterminée en se référant pour l'essentiel à son jugement. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale a confirmé à bon droit la décision de l'intimée de mettre un terme aux prestations d'assurance (indemnités journalières et frais de traitement) au 31 août 2018.
2.2. Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Aussi, lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature, le Tribunal fédéral dispose-t-il d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_591/2018 du 29 janvier 2020 consid. 3 et l'arrêt cité).
3.
3.1. L'<ref-law> prévoit que les prestations de l'assurance-accidents obligatoire sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose notamment qu'il y ait, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Savoir s'il existe un rapport de causalité naturelle est une question de fait, généralement d'ordre médical, qui doit être résolue en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit pas que l'existence d'un rapport de cause à effet soit simplement possible; elle doit pouvoir être qualifiée de probable dans le cas particulier, sans quoi le droit aux prestations fondées sur l'accident doit être nié (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181, 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 et les références). Le seul fait que des symptômes douloureux ne se sont manifestés qu'après la survenance d'un accident ne suffit pas à établir un rapport de causalité naturelle avec cet accident (raisonnement "post hoc, ergo propter hoc"; cf. ATF <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.; RAMA 1999 n° U 341 p. 408 s., consid. 3b). Il convient en principe d'en rechercher l'étiologie et de vérifier, sur cette base, l'existence du rapport de causalité avec l'événement assuré (arrêts 8C_335/2018 du 7 mai 2019 consid. 5; 8C_383/2018 du 10 décembre 2018 consid. 3.1).
3.2. En vertu de l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. Lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui existerait même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (<ref-ruling> consid. 5.1 et les références). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il s'est manifesté à l'occasion de l'accident ou a été aggravé par ce dernier (arrêts 8C_459/2019 du 11 septembre 2020 consid. 5.2.2; 8C_650/2019 du 7 septembre 2020 consid. 3). En principe, on examinera si l'atteinte à la santé est encore imputable à l'accident ou ne l'est plus (statu quo ante ou statu quo sine) selon le degré de preuve de la vraisemblance prépondérante, usuel en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 55; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 181).
3.3. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte en question sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait que l'administration, ou le cas échéant le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références citées).
4.
4.1. La cour cantonale a fait sienne l'appréciation du docteur E._ selon laquelle l'atteinte au genou droit du recourant était, au degré de la vraisemblance prépondérante, d'origine dégénérative au vu notamment de l'IRM du 26 juillet 2018 mettant en évidence une déchirure méniscale horizontale du ménisque interne en regard de la zone de chondropathie, typique d'une pathologie dégénérative. Rien au dossier ne laissait supposer que ce médecin manquait d'objectivité. L'avis du docteur F._, selon lequel les lésions existantes et les séquelles décrites étaient d'origine traumatique et non dégénérative, ne revêtait pas une valeur probante suffisante pour remettre en cause l'appréciation du docteur E._, dès lors qu'il se fondait sur un raisonnement du type "post hoc ergo propter hoc". La juridiction précédente a précisé que si l'intervention chirurgicale proposée par le docteur F._ (arthroscopie diagnostique et chirurgie arthroscopique pour correction des lésions intra-articulaires) devait être pratiquée, les constatations du médecin opérateur pourraient éventuellement constituer un moyen de preuve nouveau et justifier une révision procédurale. En l'état, les juges cantonaux ont constaté que l'intimée était fondée à retenir que les lésions persistantes au genou du recourant n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident du 23 avril 2017; ils ont renoncé à mettre en oeuvre une expertise, laquelle n'aurait pas permis de modifier son appréciation. Ils ont ensuite confirmé l'absence de lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles psychiques du recourant et l'accident en cause.
4.2. Le recourant se plaint d'un établissement des faits manifestement inexact et d'une violation de l'art. 61 let. c LPGA, respectivement de son droit d'être entendu. Il reproche aux premiers juges d'avoir écarté les faits allégués démontrant qu'il aurait été victime d'un accident grave, en omettant de préciser qu'il avait directement heurté un câble métallique, lequel se serait rompu sous le choc et n'aurait pas uniquement provoqué des dermabrasions et des contusions mais une gêne fonctionnelle rendant la marche difficile. D'après lui, ces précisions revêtiraient une importance prépondérante puisqu'elles permettraient de démontrer qu'une des caractéristiques d'une chondropathie d'origine traumatique décrites par la littérature médicale serait réalisée en l'espèce. La caractéristique selon laquelle les lésions pourraient demeurer asymptomatiques durant 12 à 18 mois serait également réalisée en l'occurrence puisque la déchirure du ménisque n'aurait été diagnostiquée qu'après 18 mois. Ces éléments, ajoutés au fait que l'IRM du 26 juillet 2018 avait mis en évidence une chondropathie diffuse de grade 2 sans autre signe d'arthrose, rendraient hautement vraisemblable, d'après le recourant, qu'il a été victime d'une lésion du cartilage d'origine traumatique ayant évolué en chondropathie, et auraient dû conduire la juridiction précédente à ordonner la mise en oeuvre d'une expertise. Ce d'autant plus qu'elle aurait elle-même reconnu que des mesures d'instruction étaient de nature à établir si la lésion du genou était d'origine dégénérative ou traumatique en concluant qu'en cas d'intervention chirurgicale, les constatations du médecin opérateur pourraient constituer un moyen de preuve nouveau et justifier une révision procédurale.
4.3. Le grief de violation du droit d'être entendu en lien avec l'administration de preuves, tel qu'invoqué en l'espèce (refus d'ordonner une expertise), n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves dans la mesure où assureur et juge peuvent renoncer à effectuer des actes d'instruction sans que cela entraîne une quelconque violation du droit d'être entendu si, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352), ils sont convaincus que des faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que des mesures probatoires supplémentaires ne pourraient pas modifier leur appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2 p. 428 s.). Il convient dès lors de l'examiner sous cet angle.
4.4. En l'espèce, le docteur E._ est d'avis qu'il existait un état antérieur dégénératif sur le genou droit du recourant qui a été déstabilisé de façon temporaire par l'accident du 23 avril 2017, vu les résultats de l'IRM du 26 juillet 2018 révélant une déchirure méniscale horizontale du ménisque interne en regard de la zone de chondropathie, ce qui est typique d'une pathologie dégénérative (rapport du 15 avril 2019). Son opinion n'a pas été remise en question par des avis médicaux postérieurs, à l'exception de celui du docteur F._. Ce médecin a toutefois justifié son appréciation selon laquelle les lésions existantes étaient d'origine traumatique par le seul fait que toutes les plaintes et pathologies étaient apparues après l'accident, ce qui relève d'un raisonnement de type "post hoc ergo propter hoc" comme l'a retenu la juridiction cantonale, et n'est pas suffisant pour remettre en cause l'appréciation du docteur E._ (cf. consid. 3.1 supra). Tel n'est pas non plus le cas de la littérature médicale dont se prévaut le recourant. En effet, la possibilité que - théoriquement - un accident puisse provoquer une chondropathie et que les lésions puissent demeurer asymptomatiques durant 12 à 18 mois ne change rien au fait que le docteur E._ a relevé dans le cas concret, sur l'IRM du 26 juillet 2018, un caractère horizontal à la déchirure méniscale du ménisque interne dans la zone de chondropathie, propre aux pathologies dégénératives. L'absence d'autre signe d'arthrose sur ladite IRM ne permet pas non plus d'infirmer ce constat.
Cela étant, la cour cantonale pouvait inférer de l'avis du docteur E._ que les troubles au genou droit du recourant étaient d'origine dégénérative. Elle ne saurait au demeurant se voir reprocher d'avoir procédé à une appréciation anticipée arbitraire des preuves en n'ordonnant pas la mise en oeuvre d'une expertise, quand bien même elle a indiqué que les résultats de l'arthroscopie proposée par le docteur F._ pourraient éventuellement constituer un moyen de preuve nouveau. Une telle intervention n'a pas été ordonnée, sa proposition ressort d'un rapport dont les premiers juges ont mis en doute la valeur probante et ceux-ci n'ont nullement reconnu qu'elle permettrait effectivement d'établir si la lésion du genou est d'origine dégénérative ou traumatique. Or, vu les pièces figurant au dossier, ils pouvaient tenir pour établi, au degré de la vraisemblance prépondérante (cf. consid. 3.2), que les troubles subsistant au 1er septembre 2018 n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident du 23 avril 2017.
4.5. Vu ce qui précède, la cour cantonale était fondée à confirmer la suppression du droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents avec effet au 31 août 2018.
5.
Le recours se révèle dès lors mal fondé et doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 décembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris