Sachverhalt:
A.
A.a. Die tunesische Staatsangehörige A.A._ (geboren 1984) heiratete im Jahr 2012 in ihrer Heimat den in der Schweiz niederlassungsberechtigten tunesischen Staatsangehörigen B.A._ (geboren 1969), der sich seit dem Jahr 1992 in der Schweiz aufhält (<ref-law>). Im Rahmen des Familiennachzugs reiste sie am 4. Mai 2013 in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, welche zuletzt bis zum 3. Mai 2020 verlängert wurde. Aus der Ehe gingen die Tochter C.A._ (geboren 2014) und der Sohn D.A._ (geboren 2016) hervor, welche beide über eine (vom Vater abgeleitete) Niederlassungsbewilligung verfügen.
A.b. A.A._ und ihr Ehemann bezogen ab dem 1. Januar 2014 Sozialhilfe, und zwar bis zum 8. März 2021 im Umfang von Fr. 395'295.65. B.A._ war mit Verlustscheinen im Betrag von Fr. 15'588.05 verzeichnet (Stand angefochtenes Urteil). Mit Schreiben vom 20. Mai 2015 wurde A.A._ für den Fall des weiteren Sozialhilfebezugs der Widerruf ihrer Aufenthaltsbewilligung angedroht. In der Folge wurde sie mit Verfügungen vom 11. Juli 2017 und 20. November 2018 wegen anhaltenden Sozialhilfebezugs ausländerrechtlich verwarnt.
B.
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich (Migrationsamt) mit Verfügung vom 10. März 2021 wegen Sozialhilfeabhängigkeit die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.A._ und setzte ihr eine Ausreisefrist bis zum 10. Juni 2021. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 15. Juni 2021; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Oktober 2021).
C.
Mit "Beschwerde" vom 29. November 2021 an das Bundesgericht beantragt A.A._ (Beschwerdeführerin) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Das Migrationsamt sei anzuweisen, ihr die Aufenthaltsbewilligung wieder zu erteilen oder zu verlängern. Eventualiter sei für den Fall, dass nicht bereits aufgrund der Akten bzw. des erstellten Sachverhalts von einer Unzumutbarkeit der Wegweisung mit Blick auf das Kindeswohl auszugehen sei, die Vorinstanz anzuweisen, die Tochter der Beschwerdeführerin zu befragen und nach dieser Anhörung erneut in der Sache zu entscheiden. Ferner sei der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Mit Präsidialverfügung vom 2. Dezember 2021 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Vorinstanz beantragt vernehmlassungsweise die Abweisung der Beschwerde, während das Migrationsamt, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration (SEM) auf eine Vernehmlassung verzichtet haben.

Erwägungen:
1.
Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Ein solcher, potentieller Anspruch besteht allerdings im vorliegenden Fall gestützt auf <ref-law> (Familiennachzug bzw. Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung). Ausserdem beruft sich die Beschwerdeführerin in vertretbarer Weise auf einen potentiellen Aufenthaltsanspruch gestützt auf Art. 8 EMRK (Schutz des Familienlebens), was für das Eintreten genügt. Ob die Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, ist praxisgemäss eine Frage der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1).
Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG), ist auf das im Übrigen frist- und formgerecht (Art. 42, Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht, d.h. es ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils aufzuzeigen, inwiefern die entsprechenden Rechtsnormen verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich, wobei das Bundesgericht nur bei einer offensichtlich unrichtigen bzw. willkürlichen oder rechtsverletzenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung, deren Korrektur entscheidrelevant sein kann, eingreift (Art. 95, <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Entsprechende Rügen unterstehen der qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht (vgl. E. 2.1 oben). Auf rein appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law>. Echte Noven, d.h. Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem angefochtenen Urteil entstanden sind, sind vor Bundesgericht in jedem Fall unzulässig. Unzulässig sind sodann Tatsachenbehauptungen und Beweise, die bereits im vorinstanzlichen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (sog. unechte Noven; <ref-ruling> E. 1.2).
Erstmals vor Bundesgericht legt die Beschwerdeführerin die betreffenden Lohnabrechnungen (Monate August bis Oktober 2021), Einsatzverträge (vom Juli und September 2021) und Lohnabrechnungen (Monate Juli bis Oktober 2021) bezüglich B.A._ sowie Abzahlungsvereinbarungen (vom Juni und September 2021) zur Schuldentilgung von B.A._ vor. Bei der Lohnabrechnung der Beschwerdeführerin für Oktober 2021 handelt es sich möglicherweise um ein echtes Novum (Datum angefochtenes Urteil: 20. Oktober 2021), welches in jedem Fall unbeachtlich wäre. Wenn nicht, hätten dieses Dokument sowie alle weiteren, genannten Unterlagen bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgelegt werden können und müssen, sodass sie als unechte Noven vor Bundesgericht unbeachtlich sind.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine nicht rechtskonforme Interessenabwägung der Vorinstanz. Einerseits, weil sie eine künftige Soziahilfeabhängigkeit in Abrede stellt, andererseits, weil die öffentlichen Interessen an ihrer Wegweisung - unter Beizug der Interessen der Kinder - bei weitem nicht die gegenläufigen privaten Interessen der Beschwerdeführerin an der Weiterführung des gemeinsamen Familienlebens in der Schweiz überwiegen würden.
3.1. Einleitend verlangt die Beschwerdeführerin, die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz seien "zu berichtigen bzw. relativieren". In der Folge wird jedoch nicht substanziiert dargelegt (vgl. E. 2.2), dass und inwiefern diese offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich sein sollen. Es ist deshalb vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auszugehen (vgl. auch E. 4.7 f.)
3.2. Nach <ref-law> erlöschen die Ansprüche gemäss <ref-law>, wenn Widerrufsgründe nach <ref-law> vorliegen. Ein solcher Grund ist nach dieser Bestimmung unter anderem anzunehmen, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (<ref-law>).
3.3. Normzweck dieser Bestimmung ist in erster Linie, eine zusätzliche Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden. Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die zu erwartende finanzielle Entwicklung ist aber auf längere Sicht abzuwägen. Der Widerruf bzw. die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung kommt in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt bzw. jenen ihrer Familie wird aufkommen können (Urteile 2C_311/2021 vom 7. Oktober 2021 E. 3.1 mit Hinweisen; 2C_13/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 3.1.1 mit Hinweisen). Ausschlaggebend ist eine Prognose zur voraussichtlichen Entwicklung der finanziellen Situation unter Berücksichtigung der realisierbaren Einkommensaussichten sämtlicher Familienmitglieder (Urteile 2C_311/2021 vom 7. Oktober 2021 E. 3.1; 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.1).
3.4. Im Unterschied zum Fall des Widerrufs einer Niederlassungsbewilligung gestützt auf <ref-law> setzt <ref-law> nicht voraus, dass die Sozialhilfeabhängigkeit "dauerhaft und in erheblichem Mass" vorliegt (Urteile 2C_834/2016 vom 31. Juli 2017 E. 2.1; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 2.2). Ein Sozialhilfebezug von Fr. 55'400.-- erscheint im Rahmen von <ref-law> bereits als beachtlich (Urteil 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.3; vgl. zudem in quantitativer Hinsicht Urteile 2C_13/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 3.2; 2C_23/2018 vom 11. März 2019 E. 4.2.1).
3.5. Ehegatten sind im Zusammenhang mit Sozialhilfeleistungen als wirtschaftliche Einheit zu behandeln: Unterstützungsbeiträge werden für Ehepaare gemeinsam berechnet und ausgerichtet; umgekehrt schlägt das Erwerbsverhalten der Ehegatten - aufgrund der Unterstützungspflicht (<ref-law>) - auf den jeweils anderen Partner durch (Urteile 2C_311/2021 vom 7. Oktober 2021 E. 3.2; 2C_580/2020 vom 3. Dezember 2020 E. 4.3.2).
3.6. Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfeabhängigkeit trifft, beschlägt nicht die Frage des Widerrufs- bzw. Erlöschensgrunds, sondern die Verhältnismässigkeitsprüfung (Urteile 2C_311/2021 vom 7. Oktober 2021 E. 3.3; 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2 mit Hinweisen; dazu E. 4.6 ff.).
3.7. Vorliegend haben die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann bis zum 8. März 2021 Sozialhilfe im Umfang von Fr. 395'295.65 bezogen (vgl. Bst. A.b oben). Dies erfüllt in quantitativer Hinsicht den Tatbestand von <ref-law> (vgl. E. 3.4 oben), was von der Beschwerdeführerin auch nicht bestritten wird.
3.8. In Bezug auf die Gefahr der fortgesetzten Sozialhilfeabhängigkeit bzw. entsprechende Prognose hat die Vorinstanz festgestellt, der Ehemann erziele laut Rekursentscheid ein monatliches Einkommen von Fr. 4'059.71, was jedoch für die Deckung der monatlichen Lebenshaltungskosten der Familien nicht ausreiche. Vielmehr bestehe eine monatliche Unterdeckung im Umfang von Fr. 305.95. Aktuelle Lohnabrechnungen seien nicht vorgelegt worden. Die Beschwerdeführerin habe lediglich einen befristeten Arbeitsvertrag mit Arbeit auf Abruf (als Logistikmitarbeiterin) ohne Zusicherung einer Mindestbeschäftigung und keine Lohnausweise vorgelegt, weshalb unklar sei, ob sie diese Tätigkeit überhaupt ausübe. Das Ehepaar habe sich (nach Angaben der Beschwerdeführerin) per 30. Juni 2021 von der Sozialhilfe abgemeldet.
Basierend auf diesen Umständen hat die Vorinstanz erwogen, die Loslösung von der Sozialhilfe erscheine nicht als nachhaltig. In Bezug auf die weitere finanzielle Entwicklung könne keine günstige Prognose gestellt werden. Vielmehr liege der Verdacht nahe, dass die Beschwerdeführerin nur mit Blick auf die drohende Wegweisung auf einen weiteren Sozialhilfebezug verzichtet habe, weshalb der Widerrufs- bzw. Erlöschensgrund von <ref-law> erfüllt sei.
3.9. Die Beschwerdeführerin stellt eine Unterdeckung in Abrede. Die finanziellen Verhältnisse seien mittlerweile geregelt und es bestehe keine Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit mehr. Ihre Auffassung basiert jedoch auf den diversen, vor Bundesgericht erstmals eingereichten Unterlagen, welche als Noven unbeachtlich sind (vgl. E. 2.3 oben). Soweit in den Vorbringen der Beschwerdeführerin überhaupt eine sinngemässe Rüge der Verletzung von <ref-law> erblickt werden kann, erweist sich diese als unberechtigt. Die Vorinstanz durfte aufgrund des festgestellten Sachverhalts davon ausgehen, dass eine nachhaltige Ablösung von der Sozialhilfe wenig wahrscheinlich ist. Das angefochtene Urteil ist diesbezüglich bundesrechtskonform.
4.
Die Beschwerdeführerin beruft sich weiter auf Art. 3 und 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtskonvention [KRK]; SR 0.107; für die Schweiz am 26. März 1997 in Kraft getreten). Sie macht im Wesentlichen einen Aufenthaltsanspruch gestützt auf den Schutz des Familienlebens geltend, da eine Trennung von den Kindern u.a. mit Blick auf das Kindeswohl unzumutbar sei, wobei für die Feststellung der Unzumutbarkeit eine Befragung der Tochter notwendig sei (Eventualantrag).
4.1. Art. 8 EMRK verschafft praxisgemäss keinen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Verfügt eine ausländische Person - wie vorliegend - über nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz und wird die intakte familiäre Beziehung tatsächlich gelebt, kann es das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. <ref-law> verankerte Recht auf Achtung des Familienlebens verletzen, wenn ihr die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 5.1). Kein Eingriff in diese Garantie liegt vor, wenn den in der Schweiz fest anwesenheitsberechtigten Familienmitgliedern ohne Weiteres bzw. ohne Schwierigkeiten zugemutet werden kann, die Schweiz zu verlassen, um das Familienleben mit der von der Entfernungsmassnahme betroffenen Person im Ausland zu verwirklichen (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 3.1). Kann dies von den Familienmitgliedern, welche in der Schweiz bleiben können, jedoch nicht ohne Weiteres erwartet werden, ist gemäss Art. 8 Ziff. 2 EMRK eine den gesamten Umstände Rechnung tragende Interessenabwägung vorzunehmen, welche das privaten Interesse am Verbleib in der Schweiz gegenüber dem öffentlichen Fernhalteinteresse abwägt (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 3.1).
4.2. Dabei deckt sich die Interessenabwägung bzw. Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. Art. 36 i.V.m. <ref-law> mit jener nach <ref-law>. Ist nämlich wie vorliegend ein Widerrufsgrund im Sinne von <ref-law> gegeben, ist ohnehin die Verhältnismässigkeit zu prüfen (vgl. Urteile 2C_311/2021 vom 7. Oktober 2021 E. 4.1; 2F_21/2017 vom 11. Juni 2018 E. 3.2.1; vgl. <ref-law>; <ref-law>). Die Sozialhilfeabhängigkeit stellt im Übrigen ein legitimes öffentliches Interesse im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK dar, um in den Schutz des Familienlebens einzugreifen (Urteil 2F_21/2017 vom 11. Juni 2018 E. 4.3 mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EGMR).
Im Rahmen der Interessenabwägung bzw. Verhältnismässigkeitsprüfung sind rechtsprechungsgemäss namentlich das Verschulden an der Sozialhilfeabhängigkeit, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihren Angehörigen drohenden Nachteile zu berücksichtigen; zu beachten ist zudem die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Bindungen sowohl im Gast- wie im Heimatstaat sowie der gesundheitliche Zustand der Betroffenen (Urteile 2C_370/2021 vom 26. Dezember 2021 E. 3.3; 2F_21/2017 vom 11. Juni 2018 E. 3.2.2).
4.3. Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Interessenabwägung sei nicht rechtskonform. Einerseits treffe sie keine oder nicht die alleinige Schuld am Sozialhilfebezug. Sie sei zwei Mal Mutter geworden und gesundheitlich angeschlagen gewesen. So sei es ihr u.a. wegen der Kinderbetreuung sowie aufgrund ihres Gesundheitszustandes nicht zumutbar gewesen, sich umgehend ihrer eigenen Integration zu widmen. Andererseits sei gemäss Art. 3 KRK das Kindeswohl vorrangig zu beachten. Bei ihrer Wegweisung würden die Kinder ihre wichtigste Bezugsperson verlieren und sie müssten voraussichtlich fremd platziert werden, da ihr Ehemann aufgrund gesundheitlicher Probleme und Nachtschichtarbeit nicht in der Lage sei, die Kinder zu betreuen. Die politische und wirtschaftliche Lage in Tunesien sei zudem sehr schlecht; es werde ihr schon nur aus finanziellen Gründen nicht gelingen, einen hinreichenden Kontakt zu ihren Kindern aufrecht zu erhalten. Eine Ausreise mit der Beschwerdeführerin sei entgegen der Vorinstanz den Kindern nicht ohne Weiteres zuzumuten, da sie keinerlei Bezug zu Tunesien hätten - dass sie über lokale Sprachkenntnisse (Arabisch) verfügten, sei eine reine Vermutung der Vorinstanz - und sie dadurch aus ihrem schulischen Umfeld gerissen würden. Das private Interesse der Beschwerdeführerin am Verbleib in der Schweiz, welches hauptsächlich auch durch die Interessen ihrer Kinder geprägt sei, sei erheblich und überwiege vorliegend das öffentliche Interesse an der Beendigung ihres Aufenthalts. Die Nichtverlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung sei deshalb unverhältnismässig.
4.4. Die Vorinstanz hat bezüglich Verschulden an der Sozialhilfeabhängigkeit im Wesentlichen festgestellt, seit ihrer Einreise in die Schweiz im Mai 2013 habe die Beschwerdeführerin keine Erwerbstätigkeit im ersten Arbeitsmarkt ausgeübt. Belege für tatsächliche Stellenbewerbungen seien kaum vorhanden. Trotz mehrmaligen Ermahnungen bzw. ausländerrechtlichen Verwarnungen (in den Jahren 2015, 2017 und 2018; vgl. Bst. A.b oben) habe sie sich während Jahren nur unzureichend Kenntnisse der deutschen Sprache angeeignet. Auch wäre es ihrem Ehemann, da dieser seit dem Jahr 2014 nur unregelmässig und mit jeweils kleinem Pensum arbeitstätig gewesen sei, möglich gewesen, die Kinderbetreuung teilweise zu übernehmen. Die von ihr ins Feld geführte Augenkrankheit in der Zeitspanne von Oktober 2017 bis Ende 2018 habe gemäss ärztlichem Attest keine Arbeitsunfähigkeit bewirkt.
Die Vorinstanz hat deshalb erwogen, die Sozialhilfeabhängigkeit der Beschwerdeführerin sei teilweise selbstverschuldet und nur am Rande mit gesundheitlichen Beeinträchtigungen und Betreuungsaufgaben erklärbar. Diese Schlussfolgerung ist nicht zu beanstanden.
Im Weiteren hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, das Argument bzw. der Umstand, wonach in der Schweiz im Vergleich zu Tunesien bessere wirtschaftliche Verhältnisse herrschten, sei in der Interessenabwägung nicht zugunsten der Beschwerdeführerin zu werten (Urteil 2C_364/2010 vom 23. September 2010 E. 2.2.8; vgl. statt vieler Urteil 2C_693/2021 vom 25. Oktober 2021 E. 3 und 3.1.2).
4.5. Bezüglich des Familienlebens und damit auch des Kindeswohls hat die Vorinstanz festgestellt und im Wesentlichen erwogen, es sei zwar nicht zu verkennen, dass die enge Mutter-Kind-Beziehung durch eine Wegweisung der Beschwerdeführerin (und dem Verbleib der Kinder in der Schweiz) stark belastet werde, doch könne der Kontakt mit engmaschigen Besuchen und elektronischen Kommunikationsmitteln aufrecht erhalten werden. Weiter fehle es an konkreten Hinweisen, dass der Ehemann nicht imstande sein solle, die Kinder zu betreuen und bei Ausreise der Beschwerdeführerin das Kindeswohl gefährdet bzw. eine Fremdplatzierung erforderlich sei. Im Übrigen sei eine gemeinsame Ausreise mit dem Ehemann nicht ausgeschlossen. Der Ehemann stamme aus demselben Ort in Tunesien wie die Beschwerdeführerin, habe sich in der Schweiz weder beruflich noch sozial integriert und habe seine Bereitschaft geäussert, bei einer Wegweisung der Beschwerdeführerin mit dieser nach Tunesien zurückzukehren. Die Kinder befänden sich (mit fünf und sieben Jahren) zudem noch in einem anpassungsfähigen Alter. Ausserdem seien sie durch Sprachkenntnisse, gelegentliche Ferienaufenthalte und Kulturvermittlung im familiären Rahmen mit den Verhältnissen in Tunesien vertraut. Zwar könne die Ausreise die Kinder aufgrund der (schulischen) Integration in der Schweiz hart treffen, doch die Tochter habe erst gerade mit der Grundschule begonnen. Insgesamt bestehe die Wahl, ob die Familie in der Schweiz bleiben wolle oder nicht bzw. seien dem Ehemann und den Kindern die gemeinsame Ausreise mit der Beschwerdeführerin nach Tunesien zumutbar und damit das Recht auf Achtung des Familienlebens gemäss Art. 8 EMRK vorliegend "nicht verletzt" sei (vgl. E. 4.3.2.3 angefochtenes Urteil).
4.6. Vorliegend kann offen bleiben, ob es dem Ehemann und den Kindern der Beschwerdeführerin ohne Weiteres zugemutet werden kann, mit Letzterer nach Tunesien auszureisen und das Familienleben dort zu pflegen; eine Interessenabwägung ist ohnehin vorzunehmen (vgl. E. 4.2 oben). In Zusammenhang mit dem Aspekt des Kindeswohls ist auch der Eventualantrag zu beurteilen, mit welchem die Beschwerdeführerin eine Befragung der Tochter und anschliessend einen neuen Entscheid in der Sache verlangt.
4.7. In Bezug auf die KRK ist festzuhalten, dass diese keinen unmittelbaren, eigenständigen Aufenthaltsanspruch verschafft (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.5.2. ff.). Gemäss Art. 3 Abs. 1 KRK ist das Kindeswohl bei allen Massnahmen, welche Kinder betreffen, vorrangig zu berücksichtigen. In der ausländerrechtlichen Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 EMRK ist das Kindeswohl rechtsprechungsgemäss nicht das alleine ausschlaggebende, aber ein wesentliches Element (BGE <ref-ruling> E. 5.5.1 und 5.5.4 mit Hinweisen). Es beinhaltet auch das grundlegende Bedürfnis des Kindes, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.5.51). Weiter sichern gemäss Art. 12 Abs. 1 KRK die Vertragsstaaten dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife. Nach Art. 12 Abs. 2 KRK wird dem Kind zu diesem Zweck insbesondere Gelegenheit gegeben, in allen das Kind berührenden Gerichts- oder Verwaltungsverfahren entweder unmittelbar oder durch einen Vertreter oder eine geeignete Stelle im Einklang mit den innerstaatlichen Verfahrensvorschriften gehört zu werden. Art. 12 KRK stellt einen direkt anwendbaren Rechtssatz dar, dessen Verletzung beim Bundesgericht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2). Wie sich aus dem Wortlaut von Art. 12 Abs. 2 KRK ergibt, ist allerdings eine persönliche Anhörung nicht in jedem Fall unerlässlich; wenn die Kinder durch ihre Eltern (oder zumindest einen Elternteil) vertreten werden und beider Interessen gleichläufig sind, kann die Ansicht der Kinder - auch ohne persönliche Anhörung - durch ihre Eltern eingebracht werden, sofern der rechtserhebliche Sachverhalt auch ohne diese Anhörung rechtsgenüglich festgestellt werden kann (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 6.5).
4.8. Vorliegend ist davon auszugehen, dass die Kinder mit der Mutter zusammen bleiben wollen. Die Interessen der Beschwerdeführerin und ihrer Kinder sind somit gleichläufig. Nachdem der Ehemann sein Interesse bekundet hat, wenn nötig mit der Beschwerdeführerin nach Tunesien zurückzukehren, ist auch bei ihm von einem gleichläufigen Interesse auszugehen. Primär zielt das Interesse aller Familienmitglieder auf einen Verbleib der Beschwerdeführerin in der Schweiz ab. Weiter haben alle Familienmitglieder das gemeinsame Interesse, als Familie zusammen zu bleiben. Eine Befragung der Tochter ist vor diesem Hintergrund nicht nötig und der Eventualantrag deshalb abzuweisen.
Die Vorinstanz hat im Übrigen betreffend Kindeswohl im Falle einer Wegweisung der Beschwerdeführerin die starke Belastung für die Mutter-Kind-Beziehung erkannt. Sie hat aber einerseits zutreffend erwogen, dass es weiterhin möglich sei, den Kontakt zu halten, dass andererseits beim Verbleib in der Schweiz keine konkreten Hinweise auf eine fehlende Betreuungsmöglichkeit durch den Vater bestünden. Zudem hat sie richtigerweise, nachdem der Ehemann seine Bereitschaft für eine gemeinsame Rückkehr nach Tunesien bekundet hat, die Möglichkeit berücksichtigt, dass die ganze Familie nach Tunesien zurückkehrt und da als Familie weiterhin zusammen lebt. Dass Letzteres für die in der Schweiz geborenen Kinder und die eingeschulte Tochter eine Herausforderung sein könnte, hat die Vorinstanz dabei wohl erkannt; sie durfte jedoch aufgrund des noch anpassungsfähigen Alters der Kinder und deren Vertrautheit mit der Sprache und Kultur den Wechsel nach Tunesien als möglich und zumutbar erachten.
4.9. Ferner hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, die Beschwerdeführerin sei erst im Altern von 28. Jahren in die Schweiz eingereist und habe ihre prägenden Kinder- und Jugendjahre in Tunesien verbracht. In der Schweiz habe sie sich (notabene trotz rund neunjährigem Aufenthalt) weder beruflich noch sozial integriert. In Tunesien befänden sich noch ihre Mutter, ihre Geschwister und ihre Angehörige des Ehemannes. Es sei ihr somit zumutbar und möglich, sich in Tunesien wieder sozial und beruflich zu integrieren.
4.10. Die vorinstanzlichen Erwägungen sind nicht zu beanstanden. In der Interessenabwägung - sei es unter dem Titel von Art. 62 Abs. 1 lit. e i.V.m. <ref-law> oder im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK und unter Berücksichtigung von Art. 3 KRK - überwiegt das öffentliche Fernhalteinteresse das entgegenstehende private Interesse der Beschwerdeführerin am Verbleib in der Schweiz und die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung erweist sich als verhältnismässig.
4.11. Das angefochtene Urteil ist demnach völker- und bundesrechtskonform und die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen.
5.
Die Beschwerdeführerin ist bedürftig. Aufgrund des Umstandes, dass vorliegend eine umfassende Interessenabwägung vorzunehmen war, kann die Beschwerde nicht als von Vornherein aussichtslos betrachtet werden (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist insofern gutzuheissen. Beim Vertreter der Beschwerdeführerin (Hajo, Zentrum, Zürich) handelt es sich allerdings nicht um einen Anwalt, weshalb dieser vom Bundesgericht nicht als unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt werden kann und folglich keine Parteientschädigung auszurichten ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird im Sinne der Erwägungen gutgeheissen.
2.1. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: C. Quinto