Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1971; nachfolgend: die Steuerpflichtige) reichte, soweit hier interessierend, im Kanton Zürich die Steuererklärung zur Steuerperiode 2011 trotz Mahnung nicht ein, worauf sie vom Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH) für die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich und die direkte Bundessteuer nach pflichtgemässem Ermessen veranlagt wurde. Die Veranlagungsverfügungen erwuchsen in Rechtskraft. Mit Verfügung vom 28. Februar 2018 verurteilte das KStA/ZH die Steuerpflichtige wegen Steuerhinterziehung und auferlegte es ihr Bussen von Fr. 40'600.-- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) bzw. Fr. 10'800.-- (direkte Bundessteuer). Die Einsprache blieb erfolglos (Einspracheentscheid vom 30. Juli 2018), weshalb die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gelangte.
1.2.
1.2.1. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, lud die Steuerpflichtige mit Verfügung vom 20. Juni 2019 zu einer öf-fentlichen Hauptverhandlung ein, die auf Donnerstag, den 4. Juli 2019 angesetzt wurde. Gemäss der elektronischen Sendungsverfolgung der Schweizerischen Post wurde der Steuerpflichtigen die ein-geschriebene Sendung am 21. Juni 2019 zur Abholung gemeldet. Die siebentägige Abholfrist endete damit am 28. Juni 2019. Die Steuerpflichtige holte die Sendung am Samstag, 29. Juni 2019 ab. Der Hauptverhandlung vom 4. Juli 2019 blieb sie unentschuldigt fern.
1.2.2. Mit Schreiben vom 6. Juli 2019, das beim Verwaltungsgericht am 10. Juli 2019 eintraf, äusserte die Steuerpflichtige sich unter anderem zu ihrem Nichterscheinen. Das Verwaltungsgericht räumte ihr in Anwendung von § 256 Abs. 3 des Steuergesetzes (des Kantons Zürich) vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1; "War der Angeschuldigte unverschuldet verhindert, an der Hauptverhandlung teilzunehmen, kann er beim Verwaltungsgericht innert fünf Tagen seit Wegfall des Hindernisses erneut das Begehren um gerichtliche Beurteilung stellen") mit Verfügung vom 22. Juli 2019 die Möglichkeit ein, sich innert 20 Tagen zu den Gründen ihres Fernbleibens zu erklären. Die Steuerpflichtige kam der Einladung mit Eingabe vom 16. August 2019 nach, später nochmals mit unaufgefordertem Schreiben vom 26. August 2019.
1.2.3. In Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern erkannte das Verwaltungsgericht, die im Brief vom 6. Juli 2019 vorgebrachte Verhinderung sei lediglich pauschal begründet worden. Konkrete Hinderungsgründe und Angaben zum Zeitpunkt, wann die Verhinderung weggefallen sei, habe die Steuerpflichtige auch in den Eingaben vom 16. und 26. August 2019 nicht dargelegt. Eine auf § 256 Abs. 3 StG/ZH gestützte Wiederholung der Hauptverhandlung falle daher ausser Betracht.
Der Steuerpflichtigen seien "drei volle Werktage" verblieben, um sich auf die Hauptverhandlung vorzubereiten. Weshalb dies nicht ausreichend sein sollte, führe sie nicht aus. Ihr Einwand, wonach sie die Akten hätte einsehen und sich rechtlich beraten wollen, erweise sich als wenig glaubhaft. Am 22. Juli 2019 sei sie eingeladen worden, sich zwecks Akteneinsicht zu melden, sie habe davon aber keinen Gebrauch gemacht. Soweit ersichtlich, habe sie sich auch noch nie anwaltlich vertreten lassen. Selbst wenn sie dies noch hätte tun wollen, wäre es unwahrscheinlich, dass die Beratung mehr als drei Werktage beansprucht hätte. Mit Blick darauf, dass weder eine umfangreiche Sach- noch eine komplexe Rechtslage vorliege, erweise sich der Zeitraum von drei Werktagen als angemessen. Eine Verletzung von <ref-law> oder von Art. 6 Ziff. 1 bzw. Ziff. 3 EMRK sei nicht ersichtlich.
Ein weiterer Einwand der Steuerpflichtigen gehe, so das Verwaltungsgericht, dahin, dass sie verhältnismässig viele Gerichtsverfahren führe. Dabei seien ihr durchwegs Fristen von mindestens zehn Tagen, teils bis zu 30 Tage angesetzt worden. Sie habe daher keinen Anlass gesehen, den Einschreibebrief vom 20. Juni 2019 umgehend zu öffnen. Sie habe vielmehr darauf vertraut, zumindest bis zum 9. Juli 2019 Zeit zu haben, um rechtzeitig zu reagieren. Das Verwaltungs-gericht erwog hierzu, die Steuerpflichtige habe in keiner ihrer Eingaben die Wiederholung der versäumten Hauptverhandlung be-antragt. Gegenteils habe sie beantragt, das Verfahren bis zum Entscheid in zwei weiteren Verfahren zu sistieren. Ein hinreichender Zusammenhang sei nicht ersichtlich, so das Verwaltungsgericht, wes-halb das Sistierungsgesuch abzuweisen sei. Den Akten lasse sich ohnehin entnehmen, dass die Steuerpflichtige ihre Mitwirkungs-pflichten in den Veranlagungsverfahren seit Jahren systematisch verweigert habe. Im Einspracheverfahren, das zur vorliegenden Beschwerde führte, habe sie "ausdrücklich auf die persönliche Einvernahme und immerhin implizit auf Akteneinsicht" verzichtet. Dass die Steuerpflichtige an einer neuen Hauptverhandlung habe teil-nehmen wollen, sei nicht anzunehmen. Die Eingabe vom 6. Juli 2019 könne mithin auch nicht in Anwendung von <ref-law> als sinngemässes Gesuch um Wiederholung der Hauptverhandlung entgegengenommen werden. Das Verfahren betreffend die Staats- und Ge-meindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperiode 2015, sei als durch Rückzug des Begehrens um gerichtliche Beurteilung abzuschreiben (einzelrichterlicher Entscheid GB.2018.00004 / GB.2018.00005 vom 12. September 2019 E. 2).
1.2.4. Hinsichtlich der direkten Bundessteuer kam das Verwaltungsgericht zum Ergebnis, die Steuerpflichtige sei im Sinn von <ref-law> der Hinterziehung einer direkten Bundessteuer, Steuerperiode 2011, von Fr. 14'145.-- schuldig zu sprechen und mit einer Busse von Fr. 10'810.-- zu bestrafen (einzelrichterlicher Entscheid GB.2018.00004 / GB.2018.00005 vom 12. September 2019 E. 3). Darauf ist - mangels Rüge, wie zu zeigen ist - nicht weiter einzugehen.
1.3. Mit Eingabe vom 3. November 2019 (Poststempel: 4. November 2019) erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und begründet dies mit der erlittenen Gehörsverletzung und der Überweisung des Betrags von Fr. 22'000.-- zugunsten des KStA/ZH. Weiter erstattet sie Strafanzeige gegen das KStA/ZH wegen falscher Anschuldigung.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen - namentlich von Aktenbeizug und Schriftenwechsel - abgesehen.
2.
2.1. Die Steuerpflichtige rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Sie räumt ein, die Vorladung zur öffentlichen Hauptverhandlung vom 4. Juli 2019 erst verspätet zur Kenntnis genommen zu haben. Die Vorladung sei für sie aber "total unerwartet" gekommen und hätte ihr ohnehin keine hinreichende Zeit gelassen, um die Akten zu studieren und die Hauptverhandlung vorzubereiten. Nach gesundem Menschenverstand wäre zu erwarten, dass zwischen Vorladung und Verhandlung ein paar Wochen liegen würden.
2.2. Die Vorinstanz hat die Gegenstandslosigkeit der Beschwerde, soweit die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich betreffend, mit Konventions-, Verfassungs- und rein kantonalem Steuerrecht begründet. Dies ist nicht zu beanstanden, hat im bundesgerichtlichen Verfahren aber zur Folge, dass die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law> herrscht. Demnach prüft das Bundesgericht die angebliche Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist. In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41).
2.3. Selbst wenn berücksichtigt wird, dass es sich um eine Laienbeschwerde handelt, weshalb die formellen Anforderungen nicht allzu hoch anzusetzen sind (Urteil 2D_59/2019 vom 29. Oktober 2019 E. 2.2.2), ist nicht zu übersehen, dass die unerlässliche Auseinandersetzung mit dem Verfassungsaspekt weitgehendst ausgeblieben ist. Die Steuerpflichtige rügt zwar eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör, sie vermag in ihrer Begründung aber keine Bestimmung heranzuziehen, die willkürlich oder rechtsungleich ausgelegt bzw. angewandt worden wäre. Inwiefern gegen Verfassungsrecht verstossen worden sein soll, bleibt unklar wie auch ihre knappen Ausführungen eher abstrakter Natur sind. So ruft sie den gesunden Menschenverstand an und verweist sie auf parallele Verfahren, die hier aber nicht streitbetroffen sind.
2.4. Nichtsdestotrotz ist ohne Weiteres nachvollziehbar, dass die Steuerpflichtige vorbringt, eine Frist von "drei vollen Werktagen", wie die Vorinstanz dies formuliert, sei ungenügend. Fristen von ganz wenigen Tagen sind nach verbreitetem Empfinden jedenfalls dann nicht am Platz, wenn einiges auf dem Spiel steht. Hier geht es um eine Busse von Fr. 40'600.-- (vorne E. 1.1), was schon mit Blick auf die Höhe der Sanktion zu einer grosszügigeren Handhabung der Fristenfrage führen könnte. Auch wenn die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) keine unmittelbare Anwendung findet, lässt sich ihr immerhin eine Grössenordnung dessen entnehmen, was in einem strafrechtlichen Verfahren angebracht ist. Gemäss <ref-law> werden Vorladungen im Verfahren vor Gericht mindestens zehn Tage vor der Verfahrenshandlung zugestellt. Zweck dieser Norm ist, dass die vorzuladende Person nicht mit der Aufforderung zu sofortigem Erscheinen überrumpelt wird (NIKLAUS SCHMID/DANIEL JOSITSCH, Schwei-zerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2017, N. 1 zu <ref-law>). Bei <ref-law> handelt es sich denn auch um eine Minimalfrist. Der vorgeladenen Person sollen volle zehn Tage zur Verfügung stehen, weshalb die Vorladung frühzeitig aufzugeben und die siebentägige Abholfrist zu berücksichtigen ist (JONAS WEBER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 1 zu <ref-law>).
2.5. Wie es sich diesbezüglich mit dem direktsteuerlichen Hinterziehungsverfahren (<ref-law>) verhält, das eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ("de nature pénale"; <ref-ruling> E. 5.4 S. 142) darstellt, auf welches die StPO aber nicht anwendbar ist, kann mangels hinreichender Rüge offengelassen werden. Zu bemerken ist einzig, dass es kaum überzeugt, wenn die Vorinstanz das kurzfristige Aufgebot damit begründet, dass "weder eine umfangreiche Sach- noch eine komplexe Rechtslage" vorliege. Dies ist umso weniger einsichtig, als es sich bei der Steuerpflichtigen um eine juristische Laiin handelt, die überdies fremdsprachig zu sein scheint und - wie die Vorinstanz weiss - mindestens phasenweise an gesundheitlichen Beeinträchtigungen leidet, die zur Anordnung einer Vertretungsbeistandschaft (<ref-law>) geführt hatten (Urteile 2C_952/2018 vom 21. August 2019; 5A_644/2017 vom 20. September 2017).
2.6. Dies alles ändert aber nichts daran, dass die Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren eine Eingabe vorlegt, die selbst unter dem Gesichtspunkt der Laienbeschwerde nicht ausreicht, um auf die Sache einzutreten. Die Beanstandungen sind zu vage, zu allgemein und vor allem nicht verfassungsspezifisch gehalten.
2.7. Was die inhaltliche Beurteilung der angefochtenen Verfügung angeht, macht die Steuerpflichtige geltend, sie habe am 3. Juni 2019 Fr. 22'000.-- an das Steueramt des Kantons Zürich überwiesen. Kritik an der Verurteilung wegen Steuerhinterziehung wird weder geltend gemacht noch zumindest beiläufig geäussert. Auch darauf ist nicht weiter einzugehen, selbst wenn es sich um eine Rechtsfrage aus dem Bereich des Bundesgesetzesrechts handelt. Unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern eine Rechtsverletzung nicht geradezu offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 217). Eine derartige Rechtsverletzung liegt hier nicht auf der Hand. Zudem hat das Steueramt gemäss dem von der Steuerpflichtigen eingereichten Kontoauszug die Zahlung von Fr. 22'000.-- verbucht und berück-sichtigt. Daraus ergibt sich aber nicht, weshalb die Hinter-ziehungsstrafe unrechtmässig sein soll.
2.8. Mit Blick darauf, dass die Beschwerde offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, ist darauf nicht einzutreten. Dies hat mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter zu geschehen (Art. 108 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
3.
Schliesslich erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Strafanzeige gegen das Steueramt des Kantons Zürich. Hierfür ist das Bundesgericht offenkundig nicht zuständig. Auf die Strafanzeige wird nicht eingetreten.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Strafanzeige gegen das Steueramt des Kantons Zürich wird nicht eingetreten.
3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher