Sachverhalt:
A.
A.a. B.A._ (geb. 1981) ist usbekische Staatsangehörige. Am 9. August 2011 reiste sie mit ihrem aus erster Ehe stammenden Sohn C._ (geb. 2006) in die Schweiz ein, wo sie am 21. Oktober 2011 den niederlassungsberechtigten italienischen Staatsangehörigen A.A._ (geb. 1971) heiratete. Nach der Heirat erteilte der Kanton Zug ihr und ihrem Sohn eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA.
A.b. Nachdem B.A._ ein gemeinsames Scheidungsbegehren zurückgezogen hatte, weil es angeblich unter Drohung zustande gekommen war, reichte A.A._ am 9. Januar 2014 beim Kantonsgericht Zug ein Eheschutzbegehren ein. Mit Entscheid vom 21. Februar 2014 stellte das Kantonsgericht unter anderem fest, dass die Ehegatten seit dem 31. Dezember 2013 getrennt lebten.
A.c. Nachdem das Amt für Migration des Kantons Zug vom Getrenntleben erfahren hatte, leitete es ein Verfahren betreffend Widerruf der Aufenthaltsbewilligung von B.A._ und ihrem Sohn ein. Dieses Verfahren wurde in der Folge zwischenzeitlich sistiert, weil nach einer Strafanzeige von B.A._ gegen A.A._ wegen häuslicher Gewalt eine Strafuntersuchung angehoben worden war.
Das Strafverfahren wurde am 17. Februar 2015 von der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug rechtskräftig eingestellt.
B.
Mit Verfügung vom 28. Januar 2016 widerrief das kantonale Amt für Migration die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA von B.A._ und ihrem Sohn. Gleichzeitig unterbreitete es dem Staatssekretariat für Migration (SEM) den Antrag, der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (SR 142.20; seit 1.1.2019: AIG) zuzustimmen.
Mit Verfügung vom 8. August 2016 verweigerte das SEM seine Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Der dagegen erhobenen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht war kein Erfolg beschieden (vgl. Urteil vom 2. August 2018).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 14. September 2018 (Postaufgabe: 21. September 2018) gelangt B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. August 2018 und die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung; eventualiter sei ihr die vorläufige Aufnahme zu gewähren. Prozessual ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Beiordnung eines amtlichen Rechtsbeistands in der Person ihres Rechtsvertreters.
Das SEM beantragt Abweisung der Beschwerde, das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildet die Verfügung des SEM, mit welcher dieses die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin verweigert hat (<ref-law>). Gegen den Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts in dieser Angelegenheit des öffentlichen Rechts kann grundsätzlich Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten geführt werden (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG).
1.2. Der Antrag der Beschwerdeführerin, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, sprengt den Streitgegenstand, der sich nur auf die Zustimmung des SEM zur Bewilligungsverlängerung bezieht (vgl. Urteil 2C_379/2016 vom 4. Mai 2016 E. 2.1). Darauf ist nicht einzutreten.
Gleiches gilt für den Antrag, der Beschwerdeführerin die vorläufige Aufnahme zu gewähren. Zu ergänzen ist diesbezüglich, dass eine materielle Beurteilung selbst dann ausser Betracht fiele, wenn der Antrag vom Streitgegenstand abgedeckt wäre. Entscheide, welche die vorläufige Aufnahme betreffen, können mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht angefochten werden (<ref-law>). Auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde fällt ausser Betracht, weil Urteile des Bundesverwaltungsgerichts kein taugliches Anfechtungsobjekt bilden (<ref-law> e contrario).
1.3. Materiell verbleibt damit einzig der Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die Beschwerde grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen; vielmehr muss ein Antrag in der Sache gestellt werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317 mit Hinweisen). Aus der Begründung der Beschwerde, die zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann, ergibt sich vorliegend, dass um Zustimmung des SEM zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ersucht wird. Insoweit ist trotz eines - formal betrachtet - ausschliesslich kassatorischen Begehrens auf die Beschwerde einzutreten.
Gestützt auf <ref-law> macht die Beschwerdeführerin diesbezüglich in gerade noch vertretbarer Weise geltend, einen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung zu haben (<ref-law> e contrario). Sie hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und verfügt über ein aktuelles Interesse an der Zustimmung des SEM zur Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung (<ref-law>). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist - unter dem Vorbehalt des oben Ausgeführten (vgl. E. 1.2 hiervor) - einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (<ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil im Regelfall den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
Unter den gleichen Voraussetzungen kann eine beschwerdeführende Partei die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist hinreichend zu substanziieren (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356, 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254).
3.
Strittig ist vorliegend einzig die Frage, ob die Beschwerdeführerin aufgrund von <ref-law> Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung hat. Wäre dies der Fall, müsste das SEM dem Antrag des kantonalen Amts für Migration, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, zustimmen.
3.1. Nach Auflösung einer anspruchsvermittelnden Ehe bzw. Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 AIG weiter, wenn wichtige Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (sog. 'nachehelicher Härtefall', <ref-law>).
Ein wichtiger Grund im Sinne von <ref-law> kann vorliegen, wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint; auch eheliche Gewalt kann einen wichtigen persönlichen Grund darstellen (<ref-law>).
3.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert die vorinstanzliche Feststellung, wonach vorliegend nicht von systematischer ehelicher Gewalt auszugehen sei. In Tat und Wahrheit sei sie über Monate hinweg von ihrem Ehemann geschlagen, gewürgt, gestossen, gepackt, beschimpft und bedroht worden. Die Gewalttätigkeiten hätten sich keineswegs auf einen einmaligen Vorfall (am 1. Dezember 2013) beschränkt. Schon aus diesem Grund verfüge sie über einen Anspruch nach <ref-law>.
3.2.1. Eheliche Gewalt kann einen wichtigen persönlichen Grund im Sinne von <ref-law> darstellen (<ref-law>). Erfasst ist nach der Rechtsprechung grundsätzlich jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt, sei sie physischer oder psychischer Natur (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; Urteile 2C_2/2015 vom 13. August 2015 E. 2.4.1 und 2C_165/2018 vom 19. September 2018 E. 2.1). Häusliche Gewalt bedeutet Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben. Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung rechtfertigt es, von einem nachehelichen Härtefall im Sinn von <ref-law> auszugehen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f. sowie die Urteile 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.2; 2C_771/2017 vom 8. Februar 2018 E. 3.2).
3.2.2. Der Verordnungsgeber hat die Anforderungen an den Beweis häuslicher Gewalt in Art. 77 Abs. 5 und 6 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) konkretisiert. In Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Praxis (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 229; Urteile 2C_58/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2.3; 2C_765/2013 vom 2. Juni 2014 E. 4.3) wird nicht ein voller Beweis oder eine strafrechtliche Verurteilung verlangt; der Nachweis ist vielmehr geleistet, wenn die ausländische Person die häusliche Gewalt, losgelöst von einem strafrechtlichen Verfahren, in geeigneter Weise - insbesondere durch Arztberichte - glaubhaft macht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 153 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235).
3.2.3. Entgegen den Andeutungen in der Beschwerdeschrift hat die Vorinstanz vorliegend bei der Feststellung des Sachverhalts - rechtlich zutreffend - auf das Beweismass des Glaubhaftmachens abgestellt (vgl. E. 6.3 des angefochtenen Entscheids). Auch in Bezug auf die Beweiswürdigung erweisen sich die Vorhaltungen der Beschwerdeführerin als unbegründet. Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdeführerin schon vorinstanzlich vorgetragene Behauptung, wiederholt Opfer physischer und psychischer Gewalt von Seiten ihres Ehemannes geworden zu sein, im angefochtenen Urteil einer ausführlichen Prüfung unterzogen. Nach einem Abgleich mit den verfügbaren Akten (Polizeirapporte, Arztberichte u.a.) hat sie die Behauptung (vgl. E. 6.6 des angefochtenen Entscheids) für unglaubhaft befunden. Dass und inwiefern diese Würdigung geradezu unhaltbar und damit willkürlich wäre (vgl. E. 2.2 hiervor), geht aus der Beschwerde nicht hervor. Auf die ungenügend begründeten, rein appellatorisch gehaltenen Darlegungen in der Beschwerdeschrift ist nicht weiter einzugehen.
Mit der Vorinstanz ist vielmehr davon auszugehen, dass die Ehegatten anscheinend öfters verbale Auseinandersetzungen hatten, gefolgt von gegenseitigen Tätlichkeiten. Darüber hinausgehende eheliche Gewalt, die allein vom Ehemann ausgegangen wäre, ist nicht erstellt. Im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat die Vorinstanz auf Grundlage dieser Feststellungen zutreffend erwogen, dass die Schwelle zur Annahme ehelicher Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> nicht erreicht sei (vgl. für eine ähnliche Konstellation Urteil 2C_394/2017 vom 28. September 2017 E. 4.4). Darauf deutet auch der Umstand hin, dass die Initiative für die Trennung selbst nach Darstellung der Beschwerdeführerin von ihrem Ehemann und nicht von ihr selbst ausgegangen ist (vgl. Urteile 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.3; 2C_1017/2016 vom 11. November 2016 E. 2 und 2C_1122/2013 vom 15. August 2014 E. 2.3).
3.3. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, in ihrem Fall sei - entgegen der Vorinstanz - von einer starken Gefährdung der sozialen Wiedereingliederung auszugehen.
3.3.1. Nach <ref-law> und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dazu kann ein wichtiger Grund im Sinne von <ref-law> namentlich vorliegen, wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (<ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 3 ff.). Bei der Prüfung dieser Frage sind sämtliche Aspekte des Einzelfalles mitzuberücksichtigen, namentlich auch die in <ref-law> erwähnten Gesichtspunkte. Erforderlich ist, dass die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet erscheint; nicht entscheidend ist hingegen, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und - aus welchen Gründen auch immer - vorgezogen würde. Ein nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (vgl. zum Ganzen Urteil 2C_837/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 4.3.1).
Inwiefern die von der Beschwerdeführerin zusätzlich angerufene Kinderrechtskonvention über <ref-law> hinausgehende Ansprüche statuieren würde, ist nicht ersichtlich.
3.3.2. Die Vorinstanz anerkennt, dass die Situation für die Beschwerdeführerin als geschiedene Frau mit einem Kind (aus erster Ehe) bei einer Rückkehr nach Usbekistan nicht einfach werde. Sie erwägt aber, dass der siebenjährige Aufenthalt in der Schweiz im Vergleich zu der in Usbekistan verbrachten Zeit von 30 Jahren als relativ kurz erscheine. Es werde der Beschwerdeführerin daher gelingen, sich sozial - und auch wirtschaftlich - wieder einzugliedern, zumal sie aufgrund ihres abgeschlossenen Universitätsstudiums, ihrer Sprachkenntnisse sowie der in der Schweiz erfolgreich absolvierten Ausbildung als "Sachbearbeiterin Rechnungswesen" gute Aussichten habe, eine Stelle zu finden. Ihr Sohn habe bereits beim Umzug in die Schweiz gezeigt, dass er fähig sei, innert kurzer Zeit eine neue Sprache zu lernen und sich einer neuen Kultur anzupassen. Von daher stehe der Umstand, dass er nur Russisch und kein Usbekisch spreche, und der usbekische Schulunterricht in Usbekisch erfolge, der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung nicht entgegen.
3.3.3. Diese Erwägungen sind entgegen den Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht zu beanstanden. Inwiefern die Beschwerdeführerin bei einer Rückkehr eine soziale Stigmatisierung zu befürchten hätte, wird in der Beschwerde nicht einmal ansatzweise substanziiert. Im Übrigen ist nicht von der Hand zu weisen, dass die Rückkehr nach Usbekistan insbesondere für ihren Sohn Schwierigkeiten mit sich bringen kann. Er hat jedoch vor seiner Einreise in die Schweiz eine beträchtliche Zeit seines Lebens in Usbekistan verbracht. Er spricht Russisch, und damit die in Usbekistan in Politik, Wirtschaft und Wissenschaft weiterhin entscheidende Verkehrssprache (vgl. Deutscher Akademischer Austauschdienst [DAAD], Usbekistan: Kurze Einführung in das Hochschulsystem und die DAAD-Aktivitäten, 2018, vgl. < https://www.daad.de/medien/der-daad/analysen-studien/laendersachstand/usbekistan_daad_sachstand.pdf > [abgerufen am 8.4.2019]). Nachdem er überdies zumindest einmal für Ferienzwecke nach Usbekistan zurückgereist ist, erscheint die Rückkehr auch für ihn als zumutbar (<ref-ruling> E. 3c S. 298; Urteile 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4; 2C_260/2012 vom 28. August 2012 E. 4.2.2; 5D_171/2009 vom 1. Juni 2010 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der blosse Umstand, dass seine wirtschaftlichen Aussichten in Usbekistan weniger gut sein mögen als in der Schweiz, ändert an der Zumutbarkeit nichts; etwas anderes gälte nur, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besässe (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 157; Urteil 2C_228/2018 vom 14. März 2019 E. 5.4).
3.3.4. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass eine erfolgreiche Integration zwar im Rahmen von <ref-law> massgeblich wäre, für eine Bewilligung nach <ref-law> für sich genommen hingegen nicht ausreicht (vgl. Urteile 2C_228/2018 vom 14. März 2019 E. 5.3; 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3). Nachdem eine Bewilligung nach <ref-law> vorliegend nicht in Frage kommt (vgl. E. 3 hiervor), braucht auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu ihrer sprachlichen, beruflichen und sozialen Integration in der Schweiz nicht weiter eingegangen zu werden.
3.4. In Anbetracht aller Umstände hat die Vorinstanz nach dem Gesagten kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Vorliegen wichtiger persönlicher Gründe im Sinne von <ref-law> verneint und die vom SEM verweigerte Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung geschützt hat.
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
Für den Fall eines solchen Verfahrensausgangs ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung eines amtlichen Rechtsbeistands. Diesen Begehren ist zu entsprechen, zumal die Beschwerdebegehren nicht zum Vornherein als aussichtslos bezeichnet werden konnten und die prozessuale Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ausgewiesen ist (vgl. <ref-law>); auch die Notwendigkeit der Beiziehung eines Rechtsbeistands ist erstellt (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
4.
Es werden keine Kosten erhoben.
5.
Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Markus Dormann, Baar, als amtlicher Rechtsbeistand beigeordnet. Ihm wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner