Sachverhalt:
A.
A.a. A._ hält seit dem 14. Dezember 2012 den 50 kg schweren Hund B._, ein am 23. März 2010 geborener Old English Bulldog (Mikrochip-Nr. xxx). Zuvor hielt sie B._ bereits als "Ferienhund". Der Hund wird regelmässig von ihrem Lebenspartner, C._, betreut und beaufsichtigt. Das Paar wohnt mit B._ in einem C._ gehörenden Mehrfamilienhaus, in welchem sie diverse Wohnungen vermietet haben.
Am 28. November 2016 verfügte das Veterinäramt des Kantons Zürich, dass B._ unter Strafandrohung gemäss Art. 28 Abs. 3 des Tierschutzgesetzes vom 16. Dezember 2005 (TschG; SR 455) gesichert gehalten werden müsse, sodass er nicht unkontrolliert und selbständig öffentlich zugänglichen Raum betreten könne, wozu auch der nicht abgegrenzte Garten, das Treppenhaus und der Vorplatz des Mehrfamilienhauses zählten. Der Verfügung lagen folgende Vorfälle zugrunde: Am 30. Oktober 2012 hatte sich B._ von der Leine losgerissen, eine Labradorhündin angegriffen und mit mehreren Bissen verletzt. Am 2. September 2016 war der Hund aus dem offenen Kofferraum des parkierten Fahrzeugs gesprungen, hatte einen angeleinten Mops attackiert und ihn mit Bissen verletzt. Bei einem ähnlichen Vorfall am 5. September 2016 verletzte sich eine sich schützend vor ihren angegriffenen Hund stellende Halterin leicht. Ausserdem biss B._ am 24. November 2014 A._ ins Gesicht und verletzte sie an der Oberlippe.
Einen gegen die Verfügung des Veterinäramtes vom 28. November 2016 erhobenen Rekurs wies die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich am 23. Mai 2017 ab. Dabei formulierte sie das Dispositiv der Verfügung des Veterinäramts insofern neu, als die Strafandrohung richtigerweise auf <ref-law> abgestützt wurde. Der Rekursentscheid erwuchs in Rechtskraft.
A.b. Am 6. August 2017 biss B._ die ihm bekannte D._, die zu Besuch in der Nachbarswohnung war, in den Hals und Kopf. Dabei fügte er ihr eine an der rechten Schläfe bis in den oberen Haarbereich reichende 18 cm lange offene Wunde, an der linken Wange Schrammen und Prellungen sowie unter dem linken Auge eine 2.5 cm lange offene Verletzung zu. Zuvor hatte B._ anfangs Juli 2017 ebenfalls in der Nachbarswohnung eine ihm bekannte Hündin attackiert und sie in den Kopf gebissen. Am 27. Juli 2017 hatte er ferner versucht, einen Grenzwächter anzugreifen.
Am 14. August 2017 drohte das Veterinäramt A._ die Euthanasierung von B._ an, sollte sie nicht einen von einer Fachperson ausgefüllten Analysebericht einreichen, aus dem hervorgehe, dass sie ihren Hund unter Bedingungen gefahrlos halten könne, und ordnete per sofort Maulkorb- und Leinenpflicht, Abgabeverbot an Drittpersonen sowie Wegsperren des Hundes bei Besuch an. Der angeforderte Bericht traf am 17. Oktober 2017 ein.
A.c. Am 17. August 2017 wurde der Hund vorsorglich beschlagnahmt, nachdem die Kantonspolizei vor Ort festgestellt hatte, dass er sich im nicht hinreichend gesicherten Garten, im Treppenhaus des Mehrfamilienhauses sowie im offenen Auto unbeaufsichtigt aufhielt. Am 24. November 2017 verfügte das Veterinäramt definitiv die Beschlagnahme und Euthanasierung des Hundes.
B.
Den hiergegen erhobenen Rekurs von A._ wies die Gesundheitsdirektion mit Entscheid vom 31. Mai 2018 ab, soweit sie darauf eintrat. Mit Urteil vom 29. November 2018 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde von A._ ab.
C.
Mit Eingabe vom 6. Februar 2019 reicht A._ sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Sie beantragt, die Beschlagnahme des Hundes sei aufzuheben und der Hund sei ihr unter den im Gutachten von E._ vom 16. Oktober 2017 [erwähnten] oder allenfalls weiteren als notwendig erachteten Auflagen zurückzugeben. Eventualiter sei die Beschlagnahme des Hundes aufzuheben und der Hund sei ihr unter den im Gutachten von E._ vom 16. Oktober 2017 [erwähnten] oder allenfalls weiteren als notwendig erachteten Auflagen zurückzugeben, damit sie zusammen mit ihrem Hund die Schweiz innert 60 Tagen verlassen könne.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung und verweist auf das angefochtene Urteil. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Veterinäramt verweist in seiner Stellungnahme grundsätzlich auf seine Verfügung vom 24. November 2018 [recte: 2017] und äussert sich ergänzend zur Beschwerdeschrift. Das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen BLV verzichtet ebenfalls auf Vernehmlassung.
Mit Schreiben vom 25. März 2019 hat A._ repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit dem ordentlichen Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist gestützt auf <ref-law> zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert. Auf die form- und fristgerecht (Art. 42 Abs. 1 und 2 und <ref-law>) eingereichte Beschwerde ist daher einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür, hin (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 149). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106). Auf bloss allgemeine, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen). Dieser Grundsatz gilt für alle Verfahrensbeteiligten. Die von der Beschwerdeführerin beigelegten Arztzeugnisse vom 28. Januar 2019 stellen echte Noven dar und sind folglich im vorliegenden Verfahren unbeachtlich. Gleich verhält es sich mit den Unterlagen zum Gesundheitszustand des Hundes, die von der Beschwerdeführerin (Mitteilung des Veterinäramtes vom 7. Januar 2019) und dem Veterinäramt im bundesgerichtlichen Verfahren eingereicht wurden, soweit diese nach dem angefochtenen Urteil entstanden sind.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung durch die Vorinstanz und macht eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs (<ref-law>) sowie sinngemäss ihres Rechts auf Beweis geltend (<ref-law>). Ihrer Auffassung nach habe das Verwaltungsgericht die Beweise einseitig zu ihren Lasten gewürdigt und insbesondere das Gutachten von E._ vom 16. Oktober 2017, welches zu Gunsten des Hundes ausgefallen sei, ungenügend berücksichtigt. B._ sei ein wahrhaftig lebensfreudiger und lustiger Hund und habe kein einziges Mal der Beschwerdeführerin, ihrem Partner oder Drittpersonen gegenüber eine sehr tiefe Frustrationstoleranz und eine hohe Unsicherheit bei Interaktionen mit Menschen gezeigt. Ihr Hund zeige zwar ein problematisches Verhalten mit fremdrassigen Hunden, dieses sei jedoch nicht jenes eines bösartigen oder besonders gefährlichen Hundes. Die Auflagen betreffend sicheres Halten des Hundes habe sie entgegen den Ausführungen der Vorinstanz erfüllt. Schliesslich bestreitet sie den im angefochtenen Urteil dargelegten Hergang der verschiedenen Vorfälle mit ihrem Hund.
2.1. Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 313). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn Zweifel bestehen, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44; Urteil 8C_416/2015 vom 30. September 2015 E. 1.2). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung bzw. die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unhaltbar ist, muss in der Beschwerdeschrift klar und detailliert aufgezeigt werden; an die Begründung gelten, wie bei den in <ref-law> genannten Rügen, strenge Anforderungen (<ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; Urteil 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 2). Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; Urteil 2C_961/2018 vom 24. Januar 2019 E. 2.2).
2.2. Das rechtliche Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Ferner gewährt es den Parteien das Recht, mit rechtzeitig und formrichtig angebotenen erheblichen Beweismitteln gehört zu werden (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.2 S. 505), wobei kein absoluter Anspruch auf Abnahme eines Beweismittels besteht (vgl. Urteil 5A_510/2016 vom 31. August 2017 E. 4.2). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; Urteil 2C_272/2016 vom 28. April 2016 E. 2.2). Auch das Recht auf Beweis (<ref-law>) steht einer bloss beschränkten Beweisabnahme nicht entgegen, wenn das Gericht im Rahmen der freien Beweiswürdigung zur Überzeugung gelangt, die zusätzlich beantragten Beweise würden zur Klärung des Sachverhalts nichts beitragen (<ref-ruling> E. 3c S. 223; <ref-ruling> E. 4c S. 117).
2.3. Die Vorinstanz hat die verschiedenen dokumentierten Vorfälle, die zunächst zur vorläufigen und anschliessend zur definitiven Beschlagnahme des Hundes geführt haben, dargelegt (vgl. angefochtenes Urteil, Sachverhalt B und C sowie Sachverhalt A.a und A.b hiervor). Sie hat gestützt auf Fachberichte festgestellt, der Hund verfüge über eine sehr niedrige Frustrationstoleranz und zeige grosse Unsicherheit in Interaktion mit anderen Hunden und Menschen, was zu Überreaktionen und Aggressionen führe (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Urteils). Ferner hat die Vorinstanz gestützt auf einen Polizeibericht sowie auf Aussagen der Beschwerdeführerin und ihres Lebenspartners festgehalten, dass B._ sich weiterhin frei im und um das Mehrfamilienhaus bewegen durfte. Das Verwaltungsgericht erachtete es deshalb als erwiesen, dass die Beschwerdeführerin gegen die Auflage der sicheren Haltung verstossen und nicht verhindert habe, dass der Hund weiterhin unbeabsichtigt und ungewollt mit Mietern, deren Besuchern und deren Hunden in Kontakt tritt (vgl. E. 3.4 des angefochtenen Urteils).
Die Beschwerdeführerin stellt dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt über weite Strecken ihre eigene Darstellung gegenüber und behauptet an verschiedenen Stellen eine willkürliche oder wahrheitswidrige Feststellung des Sachverhalts. Damit vermag sie jedoch nicht substantiiert aufzuzeigen, inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sein sollen (vgl. E. 2.1 hiervor). Unbehelflich ist der Hinweis der Beschwerdeführerin auf das Gutachten von E._ vom 17. Oktober 2017: Die Expertin erachtet die Gefahr von weiteren Vorfällen mit Menschen und Tieren bei einer Rückgabe des Hundes an die Beschwerdeführerin als erhöht, da weder die Halterin noch ihr Lebenspartner genügend Einflussvermögen auf das Verhalten des Hundes hätten und diesen falsch einschätzen würden (vgl. angefochtenes Urteil, Sachverhalt S. 3). Soweit die Beschwerdeführerin behauptet, das Gutachten falle zu Ihren Gunsten aus, kann ihr somit nicht gefolgt werden.
Auch die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin lassen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. So ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz davon ausgeht, es sei nicht relevant, ob die Mieter - wie von der Beschwerdeführerin behauptet - den Hund in die Wohnung genommen oder ihn losgebunden hätten, zumal sie ihn nicht unbeaufsichtigt hätte lassen dürfen (vgl. E. 3.4 des angefochtenen Urteils). Schliesslich ist unerheblich, wann die Beschwerdeführerin Kenntnis von der Verfügung des Veterinäramtes vom 14. August 2017 erhielt. Die Beschlagnahme des Hundes wurde am 17. August 2017 hauptsächlich deshalb angeordnet, weil die Kantonspolizei Zürich die Meldung erhielt, der Hund halte sich im Garten, im Treppenhaus des Mehrfamilienhauses und im Auto unbeaufsichtigt auf (vgl. angefochtenes Urteil, Sachverhalt C). Wie bereits ausgeführt, war die Beschwerdeführerin bereits gestützt auf die Verfügung des Veterinäramtes vom 28. November 2016 verpflichtet, den Hund gesichert zu halten (vgl. Sachverhalt A.a hiervor).
Im Ergebnis ist die Rüge der willkürlichen Feststellung des massgebenden Sachverhalts unbegründet.
2.4. Die Vorinstanz hat - in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. E. 2.2 hiervor) - auf die Abnahme der von der Beschwerdeführerin angebotenen Beweise verzichtet, da sie zum Schluss gekommen ist, die entscheidrelevanten tatsächlichen Verhältnisse würden sich aus den Verfahrensakten ergeben. So sei genügend erstellt, dass von B._ eine reale Gefahr für die Bevölkerung ausgehe, so dass es keine Rolle spiele, dass sich die Beschwerdeführerin vor ihm nicht fürchte, der Hund sich ihr und ihrem Partner gegenüber liebevoll verhalte bzw. die neuen Mieter mit seiner Haltung im Mehrfamilienhaus einverstanden seien. Daher sei weder ein Gutachten noch eine Vorführung des Hundes notwendig. Die Bevölkerung habe das Risiko einer weiteren Beissattacke des Hundes, selbst wenn dies - wie von der Beschwerdeführerin behauptet - nur ungewollt, gehemmt, oder in bedrängenden Situationen vorkomme und beim Opfer keinen bleibenden Schaden hervorrufe, nicht hinzunehmen (vgl. E. 3.5 des angefochtenen Urteils).
Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern die Auffassung der Vorinstanz willkürlich sein soll, sondern beschränkt sich einmal mehr darauf, diese zu bestreiten und ihre eigene Sicht der Dinge der vorinstanzlichen Beweiswürdigung gegenüberzustellen. Angesichts der festgestellten tiefen Frustrationstoleranz des Hundes und seiner hohen Unsicherheit bei Interaktionen mit Menschen sowie der Nachlässigkeit der Beschwerdeführerin bzw. ihres Lebenspartners durfte die Vorinstanz annehmen, dass von B._ unter der Haltung der Beschwerdeführerin eine erhöhte Gefahr ausgehe (vgl. E. 3.5 und 3.6 des angefochtenen Urteils). Dass weitere Abklärungen diese Überzeugung ändern würden, durfte die Vorinstanz angesichts ihrer ausführlichen Erwägungen ohne Willkür verneinen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin (<ref-law>) liegt somit nicht vor.
Diese Ausführungen gelten auch für das bundesgerichtliche Verfahren: Das Bundesgericht kann ebenfalls in antizipierter Beweiswürdigung angebotene Beweismittel ablehnen, wenn es sie von vornherein nicht für geeignet hält, behauptete Tatsachen zu beweisen oder, wenn eine Partei ein Beweismittel für eine Tatsache anbietet, die nicht entscheidrelevant ist (NICOLAS VON WERDT, in: Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 8 zu <ref-law>; Urteil 2C_37/2018 vom 15. August 2018 E. 4). Vorliegend ist nicht ersichtlich und wird auch in der Beschwerde nicht überzeugend begründet, weshalb von den angebotenen Beweismitteln (Vorführung des Hundes, Zeugenbefragungen, Videoaufzeichnungen vom Mehrfamilienhaus) im letztinstanzlichen Verfahren entscheidrelevante neue Erkenntnisse zu erwarten wären, so dass auf deren Abnahme in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden kann.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Beschlagnahme und die Anordnung der Euthanasie des Hundes seien unverhältnismässig i.S.v. <ref-law>.
3.1. Entsprechend der verfassungsrechtlichen Grundlage in <ref-law> besteht der Normzweck des Tierschutzgesetzes im Tierschutz, nicht im Schutz des Menschen vor gefährlichen Tieren. In Bezug auf das Halten von Hunden enthält zwar die Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (TSchV; SR 455.1) einzelne Bestimmungen, welche die Sicherheit von Mensch und Tier bezwecken (Art. 77-79 TSchV), der Erlass und Vollzug von Vorschriften, welche die Hundehaltung aus Gründen der öffentlichen Sicherheit beschränken, fällt aber in die Kompetenz der Kantone (<ref-ruling> E. 3.2 S. 254; Urteile 2C_545/2014 vom 9. Januar 2015 E. 2.2; 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 3.1; 2C_1200/2012 vom 3. Juni 2013 E. 4.1). Weil vorliegend die Beschlagnahme des Hundes nicht aus Gründen des Tierschutzes, sondern aus sicherheitspolizeilichen Gründen erfolgte, ist die Rechtsgrundlage dafür im kantonalen Recht zu suchen.
Gemäss § 9 Abs. 1 lit. a des Hundegesetzes des Kantons Zürich vom 14. April 2008 (HuG/ZH; LS 554.5) sind Hunde so zu halten, zu führen und zu beaufsichtigen, dass sie weder Mensch noch Tier gefährden, belästigen oder in der bestimmungsgemässen und sicheren Nutzung des frei zugänglichen Raumes beeinträchtigen. Die zuständige Direktion entscheidet im Hinblick auf die Sicherheit von Mensch und Tier über die erforderlichen Massnahmen (§ 18 Abs. 1 i.V.m. § 3 Abs. 2 lit. g HuG/ZH). § 18 Abs. 1 HuG/ZH enthält einen Katalog von möglichen Massnahmen, darunter die Leinen- und Maulkorbpflicht (lit. f und g), den Entzug des Hundes zur Neuplatzierung oder Rückgabe an die Zuchtstätte (lit. j), das Hundehalteverbot (lit. l) und das Einschläfern des Hundes (lit. m). Als Sofortmassnahme schreitet die Direktion unverzüglich ein, wenn feststeht, dass ein Hund unter den aktuellen Haltungsumständen ein erhebliches Sicherheitsrisiko für Mensch und Tier darstellt. Sie kann einen Hund vorsorglich beschlagnahmen und geeignet unterbringen; wenn notwendig lässt sie den Hund einschläfern (§ 19 Abs. 1 und Abs. 2 HuG/ZH). Damit besteht im Kanton Zürich für die Beschlagnahme und das Einschläfern eines Hundes eine Grundlage in einem formellen Gesetz (vgl. Urteil 2C_1200/2012 vom 3. Juni 2013 E. 4.1; vgl. auch Urteil 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 4.1), was die Beschwerdeführerin im Übrigen auch nicht bestreitet.
3.2. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Verhältnismässigkeit stellt ein verfassungsmässiges Prinzip und kein Grundrecht dar (<ref-ruling> E. 4.1 S. 156). Er verlangt, dass behördliche Massnahmen für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Zieles geeignet und erforderlich sind und sich für die Betroffenen als zumutbar erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 7.5.2 S. 53; <ref-ruling> E. 3.2 S. 92; Urteil 2C_545/2014 vom 9. Januar 2015 E. 5). Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann die Verhältnismässigkeit im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei der Anwendung kantonalen Rechts ausserhalb des Schutzbereiches spezieller Grundrechte nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots angerufen werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 158).
Die Beschwerdeführerin macht keine Grundrechtsverletzungen geltend. Folglich kann vorliegend nur geprüft werden, ob die Beschlagnahme und Euthanasierung des Hundes offensichtlich unverhältnismässige Anordnungen darstellen und damit gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstossen. Ob die Beschwerdeschrift diesbezüglich der qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law> genügt (vgl. E. 1.2 hiervor), ist fraglich. Dies kann jedoch offen bleiben, weil sich die Beschwerde ohnehin auch in diesem Punkt als unbegründet erweist.
3.3.
3.3.1. Ein Entscheid ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51).
3.3.2. Die Vorinstanz führte aus, die von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Massnahmen (Leinenzwang, Führung des Hundes mit Kopfhalfter und Geschirr, Besuch von Erziehungskursen) stellten zwar im Vergleich zur Entziehung des Hundes mildere Massnahmen dar; allerdings hätten sich derartige Massnahmen als untauglich erwiesen, um Menschen und Tiere vor weiteren Angriffen zu schützen, weil sich die Beschwerdeführerin und ihr Lebenspartner nicht daran gehalten hätten. Die Beschwerdeführerin sei bereits aufgrund der Verfügung des Veterinäramtes vom 28. November 2016 verpflichtet gewesen, den Hund gesichert zu halten, so dass er nicht unkontrolliert und selbständig öffentlich zugänglichen Raum betreten könne. Dennoch sei es erneut zu Vorfällen gekommen, wobei insbesondere eine junge Frau schwer verletzt worden sei (vgl. E. 3.3. und E. 3.4 des angefochtenen Urteils). Zudem verharmlose die Beschwerdeführerin das Verhalten ihres Hundes und versuche, die Schuld den Opfern zuzuweisen. Eine Rückgabe des Hundes an die Beschwerdeführerin - selbst verbunden mit weiteren Auflagen - erscheine somit nicht als taugliches Mittel, um Menschen und Tiere vor weiteren Angriffen zu schützen. Die Beschlagnahme des Hundes erweise sich somit als erforderlich. Schliesslich sei das öffentliche Interesse an der Verhinderung weiterer Angriffe angesichts der mehrfach manifest gewordenen Gefahr, die vom Hund mit der Beschwerdeführerin als Halterin ausgehe, höher zu gewichten als das Interesse der Beschwerdeführerin, ihren Hund behalten zu dürfen (vgl. E. 3.3 - 3.5 des angefochtenen Urteils).
Mit Bezug auf die angeordnete Euthanasie des Hundes hielt die Vorinstanz fest, dieser verfüge über eine sehr tiefe Frustrationstoleranz und zeige eine hohe Unsicherheit bei der Interaktion mit Menschen. Zudem handle es sich um einen Hund mit einem stark erhöhten Gefährdungspotential, welcher im Umgang sehr anspruchsvoll sei und selbst für Personen, die ihm vertraut seien, eine Gefahr darstellen könne. Bei einer Fremdplatzierung bestünde deshalb sowohl für den neuen Halter wie auch für seine Umgebung eine latente Gefahr von gravierenden Verletzungen, die nicht vertretbar sei. Schliesslich sei der Hund nicht bei guter Gesundheit. Die Vorinstanz ist deshalb zum Schluss gekommen, die angeordnete Massnahme sei verhältnismässig (vgl. E. 3.6 des angefochtenen Urteils).
3.3.3. Vorliegend ist nicht ersichtlich und wird auch nicht von der Beschwerdeführerin substantiiert dargelegt, inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar und somit willkürlich i.S.v. <ref-law> sein sollen (vgl. E. 3.3.1 hiervor). Wie bereits ausgeführt, beschränkt sie sich im Wesentlichen darauf, die vorinstanzliche Beweiswürdigung zu kritisieren und dieser ihre eigene Auffassung vom Sachverhalt gegenüberzustellen (vgl. E. 2.3 hiervor). Zudem versucht sie auch im bundesgerichtlichen Verfahren die Vorfälle mit ihrem Hund zu verharmlosen und die Schuld anderen zuzuweisen. Im Ergebnis ist die Vorinstanz nicht in Willkür verfallen, indem sie die Beschlagnahme und Euthanasierung des Hundes bestätigt hat.
4.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die unterliegende Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen BLV schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov