Faits :
A.
A.a. La société genevoise A._ SA est inscrite au Registre du commerce depuis... 2011. Sise à l'avenue... à Genève, elle y exploite un cabinet....
La société... Sàrl (désormais R._ Sàrl) figure au Registre du commerce depuis... 2016. Son siège se trouve à Lausanne. En novembre 2017, elle a fondé une succursale à la rue... à Genève, où elle a ouvert une permanence... à 800 mètres seulement du cabinet... précité. Les numéros de téléphone des deux centres de consultation sont très semblables.
A.b. La société genevoise employait des assistants en formation. Durant l'année 2017, huit d'entre eux ont donné leur démission en l'espace de six-huit mois. Une partie des patients de leur ancienne employeuse les ont suivis. La Commission d'examen... avait refusé de reconnaître la formation dispensée par la société genevoise. Il s'en est suivi une mauvaise ambiance, et les assistants ont dû chercher un nouvel employeur pour faire valider leur stage et pour pouvoir se présenter aux examens. Quatre d'entre eux ont été engagés par la concurrente vaudoise, dont trois ont travaillé sur son site genevois. La quatrième a exercé à Lausanne, et à raison d'un jour par semaine uniquement.
B.
B.a. Le 8 novembre 2017, la société genevoise a déposé une requête de mesures provisionnelles contre R._ Sàrl. Par ordonnance du 20 mars 2018, la Cour de justice genevoise a interdit à celle-ci d'exploiter un établissement ou une succursale sous cette raison sociale à la rue... à Genève. L'intimée avait en effet créé un risque de confusion découlant entre autres des raisons sociales similaires, qui contenaient toutes deux les termes génériques "..." et "...".
B.b. Le 11 mai 2018, la société genevoise a déposé une demande en paiement et en cessation de trouble contre sa concurrente vaudoise, en requérant la validation des mesures provisionnelles.
Peu après, la défenderesse a modifié sa raison sociale en R._ Sàrl, qui a été inscrite au Registre du commerce en... 2018.
La demanderesse a alors limité ses conclusions au paiement de 200'000 fr. plus intérêts et renoncé à celles en cessation de trouble. En substance, elle soutenait avoir subi une perte de son chiffre d'affaires imputable à la confusion entretenue par sa concurrente vaudoise, qui avait débauché une partie de son personnel et de sa clientèle et bénéficié de données confidentielles que lui avaient subtilisées ses ex-employés. La demanderesse aspirait à être indemnisée sur la base des <ref-law> ou 3 al. 1 let. d de la loi fédérale contre la concurrence déloyale [LCD; RS 241]), et/ou en raison d'autres actes de concurrence déloyale.
Statuant en instance cantonale unique (art. 5 al. 1 let. d CPC), la Cour de justice genevoise a rejeté la demande (cf. consid. 2 infra).
C.
La demanderesse (la recourante) a contesté cette décision en exerçant un recours en matière civile, dans lequel elle prie le Tribunal fédéral d'admettre sa demande et de condamner la partie adverse à verser 200'000 fr. plus intérêts.
La société défenderesse (l'intimée) a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante a renoncé à répliquer.
L'autorité précédente n'a pas fait d'observations.

Considérant en droit :
1.
Les conditions générales de recevabilité du recours en matière civile sont respectées, étant rappelé que le justiciable peut déférer au Tribunal fédéral, sans égard à la valeur litigieuse - au demeurant supérieure à 30'000 fr. in casu (cf. <ref-law>) -, une décision finale (<ref-law>) rendue par une instance cantonale unique (cf. art. 74 al. 2 let. b et art. 75 al. 2 let. a LTF).
2.
La cour cantonale a reconnu qu'en ouvrant une succursale à Genève pour y exploiter une permanence... à proximité immédiate des locaux de la recourante, sous une raison sociale semblable, dans un domaine d'activité identique, avec des numéros de téléphone similaires, l'intimée avait créé un risque de confusion, encore aggravé par le fait qu'elle employait d'anciens collaborateurs de la recourante.
Cela étant, il fallait encore établir que cette confusion (contraire aux <ref-law> et 3 al. 1 let. d LCD) était la cause de la diminution du chiffre d'affaires dénoncée par la recourante, qu'elle chiffrait à 200'000 fr. pour la période s'étendant de novembre 2017 à juin 2018 (au cours de laquelle l'intimée avait usé indûment d'une raison de commerce similaire). Or, un tel lien faisait défaut.
En effet, cette baisse du chiffre d'affaires reposait sur les trois causes suivantes:
- huit assistants étaient partis en l'espace de six-huit mois, suivis par une partie de la clientèle. Toutefois, ces démissions seraient survenues indépendamment de l'ouverture de la succursale concurrente: elles étaient dues à un problème de validation de la formation dispensée par la recourante. Celle-ci ne les avait pas immédiatement remplacés;
- en outre, elle avait été contrainte de fermer son cabinet les dimanches et jours fériés dès février 2017;
- enfin, elle avait augmenté ses charges en assumant le loyer d'une nouvelle entité créée par son administrateur unique.
Les conditions cumulatives de l'<ref-law> n'étaient pas remplies, de sorte que la recourante ne pouvait prétendre à une indemnisation du fait de la confusion créée par la partie adverse.
Par ailleurs, l'intimée n'avait pas commis d'autres actes de concurrence déloyale (en particulier au sens des art. 2, art. 3 al. 1 let. e et art. 4 let. a et c LCD). Il n'était pas établi qu'elle aurait incité les anciens collaborateurs de la recourante à violer leurs obligations contractuelles envers celle-ci, ni qu'elle aurait débauché ceux-ci et/ou la clientèle de la recourante. Il n'était pas davantage prouvé que ses ex-employés lui auraient subtilisé des données confidentielles concernant les patients, dont ils auraient fait profiter l'intimée.
3.
La recourante décoche des moyens de fait et de droit contre cette analyse. Ils seront traités successivement.
3.1. La critique de l'état de fait doit cibler des éléments pertinents pour le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 i.f. LTF). Du moment qu'elle porte sur l'appréciation des preuves, le recourant doit soulever le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) et expliquer de façon circonstanciée, à partir de l'arrêt attaqué, en quoi l'autorité précédente aurait versé dans ce travers (<ref-law>; cf. par ex. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 255). L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait défendable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.4 i.f.).
3.2. Dans un moyen bicéphale, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir non seulement méconnu la maxime des débats (<ref-law>), mais d'avoir aussi versé dans l'arbitraire en refusant de retenir un lien de causalité naturelle entre le comportement de l'intimée - en particulier la confusion qu'elle a provoquée - et la baisse de son chiffre d'affaires.
3.2.1. Selon la première branche du grief, l'autorité précédente serait sortie du cadre tracé par les allégués des parties en constatant les causes de la chute du chiffre d'affaires. L'intimée n'avait nulle part affirmé que cette diminution était due uniquement au départ des assistants de la recourante, respectivement que celle-ci avait tardé à les remplacer, ou encore qu'elle avait fermé la permanence les dimanches et jours fériés, ce qui avait concouru à ce phénomène.
En réalité, la recourante tire des déductions hâtives de la reconnaissance du risque de confusion créé par l'intimée. Si la Cour de justice lui a donné raison sur ce point précis, cela ne préjugeait pas de la question de savoir si cette confusion avait provoqué la baisse de son chiffre d'affaires. L'intimée soutient à juste titre qu'elle n'avait pas à renverser cette prétendue présomption en alléguant et en prouvant quelles en étaient les autres causes.
Selon les explications non contestées de l'intimée, la recourante a elle-même allégué que plusieurs assistants avaient résilié leur contrat de travail au cours de l'année 2017, qu'elle avait toujours employé entre 8 et 9 collaborateurs de manière constante depuis 2015 et qu'elle avait fermé la clinique les dimanches et les jours fériés. On peut encore mentionner l'allégué selon lequel "la seule explication des pertes de revenus de [la recourante] réside dans la confusion et dans les actes de concurrence déloyale de [l'intimée]" (all. 162 réplique, cité par la recourante elle-même).
Force est d'admettre qu'une telle trame autorisait la cour cantonale à faire les constatations litigieuses sur les causes de la baisse du chiffre d'affaires (consid. 2 supra). Elle pouvait retenir sans enfreindre la maxime des débats (<ref-law>) que la baisse du chiffre d'affaires de la recourante n'était pas due au motif articulé par celle-ci, mais à d'autres causes qu'avaient mises en lumière les moyens de preuve produits à l'appui des allégués.
3.2.2. La seconde branche du grief, dénonçant une appréciation des preuves arbitraire, est pareillement dénuée de fondement.
La recourante devait établir que sans les actes de l'intimée, ses assistants ne seraient pas partis et son chiffre d'affaires n'aurait pas baissé (ou pas de la même façon; condition sine qua non [cf. <ref-ruling> consid. 3.7 p. 249; <ref-ruling> consid. 1]). En jugeant, au contraire, que ce résultat serait de toute façon survenu, la cour cantonale n'a pas porté une appréciation insoutenable.
La recourante tente tout au plus de faire prévaloir une autre interprétation des preuves, sans jamais parvenir à insuffler un sentiment d'arbitraire. Elle voudrait faire primer certains éléments en grossissant quelques traits et en ignorant l'importance et les précisions fournies par d'autres moyens de preuve. Il était parfaitement défendable de ne pas accorder une importance particulière aux déclarations émanant d'un collaborateur de la recourante et de son réviseur des comptes. Celui-ci a du reste avoué avoir demandé à la recourante "quelles étaient les raisons de [sa] perte sur chiffre d'affaires"; on ne voit pas en quoi il serait arbitraire d'inférer qu'il ignorait les causes de la baisse. D'autant que dans son rapport (pièce n° 39 auquel renvoie la recourante), il n'articule aucune explication sur lesdites causes. Surtout, la recourante ignore les moyens de preuve concernant le refus d'homologuer la formation dispensée aux assistants et son incidence sur les démissions, qui a pourtant été reconnue par son administrateur unique. De même, elle fait fi de l'argument et des déclarations selon lesquels il est usuel, dans ce type de profession, qu'une partie des patients suivent un employé en raison du rôle joué par sa personnalité et sa compétence, et dont il ressort aussi que l'un des assistants démissionnaires parvenait facilement à fidéliser la clientèle.
Est tout aussi inopérant le grief ciblant le constat selon lequel la recourante n'a pas remplacé immédiatement les places abandonnées par les assistants. La recourante n'a fourni à cet égard qu'une liste de collaborateurs établie par ses soins, assimilée à des allégations de partie - ce dernier point n'est pas contesté. Quant aux témoignages du réviseur et du collaborateur de la recourante, il peut être renvoyé aux remarques précitées, étant entendu que l'affirmation selon laquelle les départs ont été remplacés ne préjuge pas du temps qu'une telle substitution a pris.
Enfin, on ignore où pourrait se loger l'arbitraire concernant le fait que la fermeture du cabinet les dimanches et jours fériés a contribué à faire baisser le chiffre d'affaires de la recourante. On relèvera au passage que le collaborateur de la recourante n'avait "pas souvenir que les horaires aient été élargis suite à la fermeture du dimanche". En outre, elle ne contre pas l'argument pertinent qu'il était possible de facturer des honoraires plus élevés ces jours-là.
3.3. En bref, le refus de constater un lien de causalité naturelle entre les comportements de l'intimée - en particulier quant à la confusion qu'elle a entretenue - et la baisse du chiffre d'affaires de la recourante ne procède en rien d'une violation du droit fédéral.
3.4. Au surplus, la recourante n'émet pas d'autres arguments dûment motivés et recevables contre l'état de fait, qui retient en substance que l'intimée n'a pas usé de manoeuvres particulières pour attirer une partie de sa patientèle et/ou ses ex-collaborateurs, lesquels n'ont pas subtilisé de données confidentielles pour en faire profiter leur nouvelle employeuse. Il peut être renvoyé à cet égard aux détails de la décision entreprise.
4.
En droit, la recourante dénonce une violation de l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law> d'une part et les art. 2 et 3 al. 1 LCD d'autre part.
La cour cantonale a précisé que l'<ref-law> régissait les conditions de la responsabilité pour le dommage causé par l'usage indu d'une raison de commerce (<ref-law>), respectivement par des actes de concurrence déloyale (<ref-law>). La recourante est bien inspirée de ne pas contester l'applicabilité de cette disposition générale, qui présuppose entre autres d'établir un lien de causalité (naturelle et adéquate) entre le comportement illicite et le dommage, lien dont la doctrine souligne qu'il peut se révéler difficile à établir ( pour l'<ref-law>, cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 227; IVAN CHERPILLOD, in Commentaire romand, Code des obligations II, 2e éd. 2017, n° 13 ad <ref-law>; MARTINA ALTENPOHL, in Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 5e éd. 2016, n° 12 ad <ref-law>; KUPRECHT/HOFSTETTER, in Kurzkommentar Obligationenrecht, 2014, n° 4 ad <ref-law>; pour l'<ref-law>, arrêt 4C.225/2006 du 20 septembre 2006 consid. 1; ANNE-CHRISTINE FORNAGE, in Commentaire romand, Loi contre la concurrence déloyale, 2017, nos 32 s. et 39 ad <ref-law>; PHILIPPE SPITZ, in Stämpflis Handkommentar, Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 2e éd. 2016, nos 118 et 157 s. ad <ref-law>; RÜETSCHI/ROTH, in Basler Kommentar, Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 2013, n° 78 ad <ref-law>).
La recourante construit ses griefs de droit sur des prémisses factuelles divergeant de l'arrêt attaqué, qui lie la cour de céans (consid. 3 supra). Or, les constatations opérées par l'autorité cantonale ne permettent pas de retenir un usage indu d'une raison de commerce ou des actes de concurrence déloyale susceptibles de fonder une responsabilité de l'intimée pour la baisse du chiffre d'affaires subi par la recourante.
5.
La recourante ne soulève pas d'autres griefs, ce qui clôt la discussion (<ref-ruling> consid. 2 p. 116). Il peut être renvoyé au surplus à l'arrêt attaqué, dûment circonstancié, vu le caractère manifestement mal fondé du présent recours (<ref-law>).
6.
En définitive, le recours doit être rejeté aux frais de son auteur (<ref-law>). L'émolument judiciaire doit être calculé en fonction notamment de l'ampleur et de la difficulté de la cause (cf. <ref-law>). En l'occurrence, le présent recours impliquait tout au plus de résoudre les moyens liés à l'état de fait et ne comportait à ce titre aucune complexité; qui plus est, la cour de céans a pu renvoyer en partie à la décision entreprise, dûment motivée. Aussi se justifie-t-il, dans ce cas bien particulier, d'arrêter les frais à 2'000 fr. L'intimée ayant pris la peine de répondre aux griefs de la recourante, elle a le droit à une indemnité de 3'000 fr. pour ses frais d'avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 février 2022
Au nom de la I re Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Kiss
La Greffière : Monti