Sachverhalt:
A.
A.a. Am 3. April 2013 reichte die B._ AG beim Sekretariat der Wettbewerbskommission eine Selbstanzeige ein im Zusammenhang mit mutmasslichen Wettbewerbsabsprachen zwischen der B._ AG, der D._ AG sowie drei weiteren Unternehmen über eine gemeinsame Rabattpolitik, insbesondere betreffend Preisnachlässe und Ablieferungspauschalen für Neufahrzeuge von Marken des Volkswagenkonzerns. Am 22. Mai 2013 eröffnete das Sekretariat im Einvernehmen mit einem Mitglied des Präsidiums der Wettbewerbskommission eine kartellgesetzliche Untersuchung (22-0439: VPVW Stammtische/Projekt Repo 2013) gegen alle erwähnten Gesellschaften. Zwischen dem 11. Juni und dem 2. Juli 2013 wurden diese vom Sekretariat vernommen, wobei ihnen jeweils ein Vorschlag für eine einvernehmliche Regelung unterbreitet wurde. In der Folge kam am 16. April 2014 eine solche zwischen dem Sekretariat und der B._ AG zustande, nicht aber mit der D._ AG und den anderen drei Unternehmen.
A.b. Mit Verfügung vom 8. August 2014 genehmigte ein Vizepräsident der Wettbewerbskommission (WEKO) die einvernehmliche Regelung; Kopien der Verfügung wurden den übrigen Parteien der Untersuchung zugeschickt. Diese fochten die Verfügung beim Bundesverwaltungsgericht an. Mit Urteilen vom 13. April 2016 stellte das Bundesverwaltungsgericht infolge Unzuständigkeit des Vizepräsidenten der WEKO die Nichtigkeit der Genehmigungsverfügung vom 8. August 2014 fest.
A.c. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2015 hatte die Wettbewerbskommission den vier Unternehmen, welche keine einvernehmliche Regelung abgeschlossen hatten, darunter der D._ AG, Sanktionen wegen Beteiligung an einer unzulässigen Wettbewerbsabrede auferlegt. Diese erhoben dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht.
A.d. Im Nachgang zu den Urteilen des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. April 2016 erliess die Wettbewerbskommission am 6. Juni 2016 eine Verfügung über die Genehmigung der zwischen ihrem Sekretariat und der B._ AG vereinbarten einvernehmlichen Regelung vom 16. April 2014. Das Dispositiv der Genehmigungsverfügung lautet wie folgt:
"1.Die nachfolgende von der B._ AG mit dem Sekretariat der Wettbewerbskommission vereinbarte einvernehmliche Regelung vom 16. April 2014 wird genehmigt: Die B._ AG verpflichtet sich:
1) die Vereinbarungen des 'Projekt Repo 2013' über die Festsetzung von Preisnachlässen und Ablieferungspauschalen für den Verkauf von Neufahrzeugen, insbesondere die gemeinsamen Konditionenlisten vom 6. und 24. Februar 2013, nicht anzuwenden und keine 'Stammtische' im Rahmen der Vereinigung von autorisierten Händlern für Neufahrzeuge der Marken des Volkswagenkonzerns (VPVW) oder ausserhalb dieser durchzuführen, mit dem Ziel gemeinsame Konditionenlisten zu erläutern und deren Einhaltung durch Mitglieder und Nicht-Mitglieder des VPVW sicherzustellen;
2) mit ihren Konkurrenten im Rahmen der VPVW oder ausserhalb der VPVW keine Informationen über künftige Preisnachlässe und Ablieferungspauschalen für den Verkauf von Neufahrzeugen auszutauschen; und
3) keine anderen preisrelevanten Informationen mit ihren Konkurrenten im Rahmen der VPVW oder ausserhalb der VPVW zum Zweck der Koordination des Wettbewerbsverhaltens auszutauschen.
2. Auf eine Sanktion wird verzichtet (Art. 49a Abs. 2 und Abs. 1 i.V.m. Art. 5 Abs. 1 und 3 KG).
3. Die Verfahrenskosten von insgesamt CHF 56'500.- werden der B._ AG auferlegt.
4. [Eröffnung]
5. [Zustellung]."
In den Erwägungen der Verfügung vom 6. Juni 2016 wurde festgehalten, die B._ AG erfülle die Bedingungen des vollständigen Sanktionserlasses. So habe sie als erstes Unternehmen eine Selbstanzeige eingereicht, und sie habe diese mit ausführlichen Aussagen und Beweismitteln ergänzt. Die gelieferten Informationen und Beweismittel hätten die Eröffnung einer Untersuchung ermöglicht. Es bestünden keine Hinweise auf eine anstiftende oder führende Rolle der B._ AG beim untersuchten Wettbewerbsverstoss. Ausserdem habe diese ihre Beteiligung an der von ihr angezeigten Absprache spätestens zum Zeitpunkt der Selbstanzeige eingestellt.
B.
Mit Eingabe vom 23. August 2016 focht die D._ AG die Genehmigungsverfügung der Wettbewerbskommission vom 6. Juni 2016 beim Bundesverwaltungsgericht an. Sie stellte namentlich die Rechtsbegehren, die Verfügung vom 6. Juni 2016 sei aufzuheben und es sei die Untersuchung 22-0439: VPVW Stammtische / Projekt Repo 2013 einzusstellen. Mit Urteil vom 3. Mai 2018 trat das Bundesverwaltungsgericht mangels Legitimation der D._ AG auf die Beschwerde nicht ein.
C.
Die D._ AG erhebt mit Eingabe vom 15. Juni 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die WEKO und die B._ AG beantragen Abweisung der Beschwerde. Die D._ AG hält mit Replik vom 23. November 2018 an ihrem Antrag fest, ebenso die B._ AG mit Duplik vom 11. Dezember 2018.
D.
Nach nochmaliger unaufgeforderter Stellungnahme der D._ AG (vom 4. Februar 2019) moniert die B._ AG mit Eingabe vom 11. Februar 2019, diese Stellungnahme müsse - da verspätet eingereicht - unbeachtlich bleiben. Ausserdem habe der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin gegen <ref-law> (SR 935.61) verstossen. Der ehemalige Leiter Legal & Compliance der B._-AG-Gruppe, welcher die Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin im vorliegenden Beschwerdeverfahren instruiert habe, sei seit dem 1. Januar 2019 in der Kanzlei C._ tätig. Damit liege offensichtlich ein Interessenkonflikt vor. Dies sei meldepflichtig (nach <ref-law>).
Nachdem der Abteilungspräsident den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin zu einer Stellungnahme aufgefordert hatte, teilte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Eingabe vom 29. März 2019 mit, dieser habe sich entschieden, sein Mandat bis zur Klärung der Angelegenheit durch das Bundesgericht vorläufig niederzulegen. Mit Schreiben vom 10. April 2019 teilte der Abteilungspräsident den Parteien im konnexen Verfahren 2C_524/2018 mit, dass das Bundesgericht auf eine Meldung gemäss <ref-law>A verzichte. Dieses Schreiben liess er auch der Beschwerdeführerin zukommen, worauf deren Rechtsvertreter das Mandat wieder aufnahm.

Erwägungen:
1.
Die gegen den Nichteintretensentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) in einer kartellverwaltungsrechtlichen Angelegenheit (<ref-law>; Art. 29 Abs. 2 und Art. 30 Abs. 1 KG [SR 251]) erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig und die Beschwerdeführerin, auf deren Eingabe nicht eingetreten wurde, ist zur Anfechtung legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Streitgegenstand ist einzig, ob das Bundesverwaltungsgericht mit Recht die Legitimation der Beschwerdeführerin zur Beschwerde gegen die Genehmigungsverfügung vom 6. Juni 2016 verneint hat, d.h. konkret: Ob in einer Konstellation, in der eine kartellrechtliche Untersuchung gegen mehrere an einer angeblich unzulässigen Wettbewerbsabrede beteiligte Unternehmen eröffnet wurde und eines davon einer einvernehmlichen Regelung zugestimmt hat, die anderen beteiligten Unternehmen legitimiert sind, die Verfügung anzufechten, mit der dieeinvernehmliche Regelung genehmigt wurde.
2.1. Zur Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht ist nach <ref-law> i.V.m. Art. 37 VGG legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Mangels besonderer kartellrechtlicher Regelung gilt diese Legitimationsbestimmung auch für Beschwerden gegen Verfügungen der WEKO (<ref-ruling> E. 3.1 S. 332).
2.2.
2.2.1. Das Bundesverwaltungsgericht hat offengelassen, ob die Beschwerdeführerin durch die Genehmigungsverfügung vom 6. Juni 2016 formell beschwert sei (<ref-law>), da es jedenfalls am besonderen Berührtsein und dem schutzwürdigen Interesse (Art. 48 Abs. 1 lit. b und c VwVG) fehle. Die Beschwerdeführerin rügt formelle Rechtsverweigerung, überspitzten Formalismus und Bundesrechtsverletzung, indem die Vorinstanz ihre formelle Beschwer nicht bejaht habe.
2.2.2. Da die Legitimationsvoraussetzungen von Art. 48 Abs. 1 lit. a-c VwVG kumulativ erfüllt sein müssen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 29), hat die Vorinstanz die Frage nach der formellen Beschwer zulässigerweise offen gelassen und kann sie auch vor Bundesgericht offenbleiben, wenn sich erweist, dass die Voraussetzungen der lit. b und c nicht erfüllt sind.
2.3. Die Regelung von <ref-law>, die derjenigen von <ref-law> entspricht, verlangt, dass der Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid stärker als ein beliebiger Dritter betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen muss. Neben der spezifischen Beziehungsnähe zur Streitsache muss der Beschwerdeführer einen praktischen Nutzen aus einer allfälligen Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen, d.h. seine Situation muss durch den Ausgang des Verfahrens in relevanter Weise beeinflusst werden können. Das schutzwürdige Interesse besteht im Umstand, einen materiellen oder ideellen Nachteil zu vermeiden, den der angefochtene Entscheid mit sich bringen würde. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse begründet - ohne die erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache selber - keine Parteistellung. Es gibt keine rechtslogisch stringente, sondern nur eine praktisch vernünftige Abgrenzung zur Popularbeschwerde oder zur Aufsichtsbeschwerde, die dem Anzeiger keine Parteistellung verschafft (vgl. <ref-law>); wo diese Grenze verläuft, ist für jedes Rechtsgebiet gesondert zu beurteilen. Wegleitend dafür sind namentlich einerseits die Möglichkeit für die Interessierten, den angestrebten Erfolg auf anderem - z.B. zivil- oder strafrechtlichem - Weg zu erreichen, und andererseits das Anliegen, die Verwaltungstätigkeit nicht übermässig zu erschweren (<ref-ruling> E. 3.4.1 und 3.4.2 S. 457 f.).
2.4.
2.4.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die einvernehmliche Regelung erstrecke sich nicht auf die Frage der Zulässigkeit einer Wettbewerbsbeschränkung oder auf den dafür erheblichen Sachverhalt, sondern sie ziele nur auf die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands. Die Genehmigungsverfügung beschränke sich auf die Genehmigung der einvernehmlichen Regelung mit der Beschwerdegegnerin und den Verzicht auf eine Sanktion ihr gegenüber. Die Beschwerdeführerin sei dadurch nicht besonders berührt. Einerseits handle es sich bei der einvernehmlichen Regelung um eine prospektive Regelung ausschliesslich im Verhältnis zur Beschwerdegegnerin. Andererseits sei die rechtliche Würdigung des Sachverhalts mit der im Zeitpunkt der Genehmigung bereits erlassenen Sanktionsverfügung erfolgt; eine Aufhebung der Genehmigungsverfügung würde daher der Beschwerdeführerin keinen praktischen Nutzen bringen. Sie hätte lediglich zur Folge, dass die mit der Beschwerdegegnerin getroffene einvernehmliche Regelung und der der Beschwerdegegnerin gegenüber ausgesprochene Sanktionsverzicht dahinfallen würden. Das würde aber der Beschwerdeführerin keinen (unmittelbaren) Vorteil verschaffen; das kartellrechtswidrige Verhalten, das ihr vorgeworfen werde, unterliege im Rahmen der bereits erhobenen Beschwerde der Überprüfung mit voller Kognition durch das Bundesverwaltungsgericht.
2.4.2. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin mögen diese Ausführungen auf die einvernehmliche Regelung im engeren Sinne zutreffen, nicht aber auf die Genehmigungsverfügung; diese enthalte durchaus Äusserungen zur Rechtslage und zum Sachverhalt. Durch diese Feststellungen sei sie - die Beschwerdeführerin - sehr wohl besonders berührt, da sie Teil des beanstandeten Verhaltens bildeten und relevant seien dafür, ob überhaupt eine Abrede vorliege; damit werde auch eine rechtliche Würdigung zu Lasten der Beschwerdeführerin vorgenommen. In der Genehmigungsverfügung werde bestätigt, dass die Beschwerdegegnerin Kronzeugin sei, mithin dass sie nicht Preisführerin sei. Nach ihrer - von der Beschwerdeführerin vertretenen - Auffassung sei die Beschwerdegegnerin aber Preisführerin, was die Existenz einer Wettbewerbsabrede ausschliesse. Von der in der Genehmigungsverfügung vorgenommenen Beurteilung hänge auch das Verhalten und die rechtliche Würdigung ab, aufgrund derer sie - die Beschwerdeführerin - sanktioniert worden sei. Dass sie die Sanktionsverfügung anfechten könne und auch angefochten habe, schliesse ihre Betroffenheit in Bezug auf die Genehmigungsverfügung nicht aus, da in dieser mindestens teilweise das Verhalten, das der Beschwerdeführerin vorgeworfen werde, beurteilt werde. Der in der Genehmigungsverfügung unzutreffenderweise festgestellte Status der Beschwerdegegnerin würde stehen bleiben, selbst wenn die Sanktionsverfügung aufgehoben würde, so dass die Beschwerdeführerin direkt betroffen bliebe. Das angefochtene Urteil verletze zudem <ref-law>, da das Bundesverwaltungsgericht in seinem Urteil vom 13. April 2016 ein Anfechtungsinteresse der Beschwerdeführerin bejaht habe; es sei in sich widersprüchlich und gegen Treu und Glauben, wenn es jetzt seine Meinung ändere und die Legitimation der Beschwerdeführerin verneine. Es verstosse sodann gegen den analog anwendbaren <ref-law>, wenn das Verfahren gegen mehrere Mittäter aufgeteilt werde. Die zentrale Frage, wer welchen Anteil am inkriminierten Verhalten geleistet habe, dürfe nicht in abgetrennten Verfahren beurteilt werden, insbesondere die Frage der Preisführerschaft der Beschwerdegegnerin. Zumindest sei den Beteiligten zur Frage einer Verfahrenstrennung das rechtliche Gehör zu gewähren und die Beschwerdelegitimation zuzuerkennen. Schliesslich verletze das Vorgehen der WEKO das Gebot der Waffengleichheit (<ref-law>), weil die Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin privilegiert werde, indem in der Genehmigungsverfügung festgestellt werde, sie habe keine Preisführerschaft. Insgesamt bestehe kein sachlicher Grund für eine Verfahrenstrennung, weshalb der Beschwerdeführerin die Legitimation zuzuerkennen sei, um eine Auftrennung zu verhindern.
2.4.3. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, die Genehmigungsverfügung könne schon aus zeitlichen Gründen keine präjudizielle Wirkung zu Lasten der Beschwerdeführerin haben, da sie erst nach der gegen die Beschwerdeführerin ausgesprochenen Sanktionsverfügung vom 19. Oktober 2015 ergangen sei. Sie enthalte auch keine Aussage zur kartellrechtlichen Beurteilung des Verhaltens der Beschwerdeführerin, sondern verweise nur in zwei Lemmata auf die Sanktionsverfügung, worin das Verhalten der Beteiligten als unzulässige Wettbewerbsabrede qualifiziert worden sei. Das Verhalten der Beschwerdeführerin sei nur in der Sanktionsverfügung beurteilt worden und sei im Rahmen der dagegen erhobenen Beschwerde zu beurteilen. Auch durch den der Beschwerdegegnerin gewährten Sanktionenerlass werde die Beschwerdeführerin nicht beschwert, selbst wenn dieser zu Unrecht erfolgt wäre.
2.5.
2.5.1. Wenn das Sekretariat der WEKO eine Wettbewerbsbeschränkung für unzulässig erachtet, so kann es den Beteiligten eine einvernehmliche Regelung über die Art und Weise ihrer Beseitigung vorschlagen (Art. 29 Abs. 1 KG). Die einvernehmliche Regelung wird schriftlich abgefasst und bedarf der Genehmigung durch die WEKO (Art. 29 Abs. 2 KG). Verstösst ein Unternehmen zu seinem Vorteil gegen eine einvernehmliche Regelung, so wird es nach Art. 50 KG sanktioniert und nach Art. 54 KG bestraft. Weder ist das Sekretariat verpflichtet, eine einvernehmliche Regelung vorzuschlagen (Urteil 2A.430/2006 vom 6. Februar 2007 E. 6.2), noch ist ein Unternehmen verpflichtet, eine solche einzugehen. Mit dem Instrument der einvernehmlichen Regelung ist daher ein gewisses Verhandlungselement zwangsläufig verbunden (Urteil 2A.415/2003 vom 19. Dezember 2003 E. 3.4.3; STEFAN BILGER, Das Verwaltungsverfahren zur Untersuchung von Wettbewerbsbeschränkungen, 2002, S. 343). Insbesondere kann es - wie vorliegend - sein, dass von mehreren involvierten Unternehmen nur einzelne eine einvernehmliche Regelung abschliessen, andere aber nicht.
2.5.2. Wie bereits der Wortlaut von Art. 29 Abs. 1 KG nahelegt, geht es bei der einvernehmlichen Regelung darum, wie eine als unzulässig diagnostizierte Wettbewerbsbeschränkung beseitigt bzw. wie der rechtmässige Zustand wiederhergestellt werden kann. Dabei ist nur das zukünftige Verhalten des Unternehmens Regelungsgegenstand, also nicht die Frage, ob ein früheres Verhalten zulässig sei, sondern die Frage, wie eine unzulässige Wettbewerbsbeschränkung zu beseitigen ist (zit. Urteil 2A.415/2003 E. 3.4.4; <ref-ruling> nicht publ. E. 6.2.1; CARLA BEURET, Die einvernehmliche Regelung im schweizerischen Kartellrecht, 2016, S. 63 f.; BILGER, a.a.o., S. 343; SAMUEL JOST, Die Parteien im verwaltungsrechtlichen Kartellverfahren der Schweiz, 2013, S. 96 Rz. 185; BEAT ZIRLICK/CHRISTOPH TAGMANN, in Basler Kommentar KG, 2010, Art. 29 Rz. 26 ff.). Einvernehmliche Regelungen setzen freilich voraus, dass das Sekretariat eine Wettbewerbsbeschränkung als unzulässig erachtet. Das setzt eine materielle Beurteilung durch das Sekretariat voraus, ändert aber nichts daran, dass ein Unternehmen, welches einer einvernehmlichen Regelung zustimmt, damit wenn nicht rechtlich (zur Zulässigkeit eines Rechtsmittelverzichts in diesem Zusammenhang s. BEURET, a.a.O., S. 69 ff.; PRANVERA KËLLEZI, Les accords amiables conclus avec les autorités de la concurrence et leurs implications pour les entreprises, in: FLAVIO-GABRIEL CHABOT, Développements récents en droit commercial III, 2014, S. 116 ff.), so doch faktisch in aller Regel darauf verzichtet, den Vorwurf des unzulässigen Verhaltens gerichtlich überprüfen zu lassen (ZIRLICK/TAGMANN, a.a.O., Rz. 39, 116; zur entsprechenden Praxis s. CARLA BEURET, Die einvernehmliche Regelung im Kartellrecht, jusletter 27. März 2017, Rz. 37 ff.), sei es weil es diesen anerkennt, sei es, weil es ohnehin nicht mehr die Absicht hat, das Verhalten in Zukunft weiterzuführen oder sei es auch nur aus Gründen der Prozessökonomie oder -taktik; jedenfalls setzt eine einvernehmliche Regelung keine Anerkennung der Unzulässigkeit durch das betreffende Unternehmen voraus (ZIRLICK/TAGMANN, a.a.O., Art. 29 Rz. 31; BEURET, a.a.O. [2016], S. 41 f.; BEURET, a.a.O. [2017], Rz. 5; MICHAEL TSCHUDIN, Die verhandelte Strafe, einvernehmliche Regelung neben kartellrechtlicher Sanktion, AJP 2013 S. 1023). Das Verfahren der einvernehmlichen Regelung ist somit nicht darauf angelegt, gerichtlich zu beurteilen, ob eine bestimmte Verhaltensweise kartellrechtlich zulässig ist oder nicht. Würde nun einem Dritten die Legitimation zur Anfechtung der Genehmigungsverfügung zuerkannt mit der Begründung, es liege gar kein unzulässiges Verhalten vor, so müsste systemwidrig in diesem Verfahren die Rechtmässigkeit des Verhaltens beurteilt werden.
2.5.3. In der Literatur wird eine Beschwerdelegitimation Dritter gegen die Genehmigung einer einvernehmlichen Regelung in Betracht gezogen, wenn diese geltend machen, die getroffene Vereinbarung würde ihre Beeinträchtigung als Wettbewerbsteilnehmer nicht genügend beseitigen (BEURET, a.a.O. [2016], S. 97 Rz. 212; BILGER, a.a.O., S. 350; JOST, a.a.O., S. 413 ff.). Dabei geht es um die zukünftigen Auswirkungen der einvernehmlichen Regelung. Hier macht die Beschwerdeführerin jedoch nicht geltend, die getroffene Regelung würde sie in Zukunft ungenügend vor einer Wettbewerbsbeeinträchtigung schützen, sondern sie kritisiert die rechtliche Beurteilung des Verhaltens, welches der einvernehmlichen Regelung zugrunde liegt. Sie wird jedoch durch die einvernehmliche Regelung und ihre Genehmigung nicht direkt betroffen, auch nicht durch den damit verbundenen Sanktionenerlass zu Gunsten der Beschwerdegegnerin. Direkt betroffen ist sie, soweit sie selber sanktioniert wurde. Gegen diese Sanktionsverfügung kann sie sich aber rechtsmittelweise zur Wehr setzen, was sie auch getan hat. Weder in jenem Verfahren, in welchem Sachverhalt und Rechtsanwendung frei gerichtlich überprüft werden, noch darüber hinaus hat die hier streitige Genehmigungsverfügung irgend eine präjudizielle Wirkung zum Nachteil der Beschwerdeführerin: Sie enthält in ihrem Dispositiv (s. vorne Lit. A.d) keine Feststellungen über die Rechtswidrigkeit des in der Vergangenheit erfolgten Verhaltens, sondern regelt nur das künftige Verhalten der Beteiligten und einen Sanktionsverzicht. Selbst soweit in den Erwägungen der Genehmigungsverfügung das Verhalten, das der Regelung zugrunde liegt, als unzulässig bezeichnet wird, ist dies bloss ein Begründungselement, das als solches nicht angefochten werden könnte (<ref-ruling> E. 1a S. 237; Urteil 2C_853/2013 vom 17. Juni 2014 E. 4.2.2). Es verhält sich hier anders als bei einer Sanktionsverfügung, welche zugleich die Unzulässigkeit eines bestimmten Verhaltens feststellt, was zur Folge hat, dass alle diejenigen, die dieses Verhalten praktizieren, mit einer Sanktionierung oder Bestrafung rechnen müssen und deshalb zur Beschwerde legitimiert sind (Urteil 2C_73/2014 vom 28. Januar 2015). Die hier streitige Genehmigungsverfügung betrifft demgegenüber ausschliesslich die Beschwerdegegnerin, welche die genehmigte einvernehmliche Regelung abgeschlossen hat. Gegenüber Dritten entfaltet sie keine Rechtskraft und kann sie auch sonst keine Wirkungen entfalten, und zwar unabhängig davon, ob sie vor oder nach der gegen die Beschwerdeführerin ergangenen Sanktionsverfügung erlassen wurde. Es ist deshalb irrelevant, ob die erste Genehmigungsverfügung vom 8. August 2014 Feststellungen enthielt, auf welche in der Sanktionsverfügung vom 19. Oktober 2015 hingewiesen wurde.
2.5.4. Das Gesagte gilt auch in Bezug auf die Kritik der Beschwerdeführerin, in der Genehmigungsverfügung sei zu Unrecht davon ausgegangen worden, die Beschwerdegegnerin habe keine anstiftende Rolle im angeblichen Kartell gehabt, was Voraussetzung für einen Sanktionenerlass sei. Auch diese Annahme ist höchstens Begründungselement für den Sanktionenerlass. Damit steht aber entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin der Status der Beschwerdegegnerin nicht verbindlich fest, jedenfalls nicht im Rahmen des Sanktionsverfahrens gegen die Beschwerdeführerin. Eine Verletzung der Waffengleichheit ist nicht ersichtlich. Selbst wenn der Sanktionserlass gegenüber der Beschwerdegegnerin zu Unrecht erfolgt sein sollte, ist die Beschwerdeführerin durch die einvernehmliche Regelung oder deren Genehmigung nicht betroffen.
2.5.5. Es besteht somit weder Anlass noch Notwendigkeit, zum Schutz der Beschwerdeführerin ihr die Legitimation zur Anfechtung der Genehmigungsverfügung zuzusprechen.
2.6. Hinzu kommt:
2.6.1. Könnten die Dritten, die an der umstrittenen Verhaltensweise beteiligt waren, aber keine einvernehmliche Regelung abgeschlossen haben, die Genehmigungsverfügung anfechten, so würde das gerichtliche Verfahren dupliziert: Die Unzulässigkeit des Verhaltens würde sowohl im Rechtsmittelverfahren gegen die an die Dritten gerichtete Sanktionsverfügung als auch in demjenigen gegen die Genehmigungsverfügung überprüft. Um widersprüchliche Urteile oder Doppelspurigkeiten zu vermeiden, wäre es praktisch unabdingbar, die Verfahren zu vereinigen. Dadurch würde auch für diejenigen Unternehmen, welche eine einvernehmliche Regelung getroffen haben, das Verfahren verzögert. Zudem könnte dieser Dritte damit die einvernehmliche Regelung verhindern auch gegen den Willen des Unternehmens, welches dieser Regelung zugestimmt hat. Damit würde das ganze Institut der einvernehmlichen Regelung in Frage gestellt. Es würde verunmöglicht oder zumindest erheblich erschwert, mit einzelnen an einer Abrede Beteiligten vorab eine einvernehmliche Regelung zu treffen, während das Verfahren gegen andere Beteiligte weitergeführt wird (zu dieser Praxis s. BEURET, a.a.O. [2017], Rz. 21 ff.]).
2.6.2. Genau dies scheint denn auch das Ziel der Beschwerdeführerin zu sein, wenn sie argumentiert, es bestünden keine sachlichen Gründe für die Trennung des Verfahrens, und sich dabei auf <ref-law> bezieht. Nach <ref-law> werden Straftaten gemeinsam verfolgt und beurteilt, wenn Mittäterschaft oder Teilnahme vorliegt. Eine ausnahmsweise Trennung der Verfahren ist nur aus sachlichen Gründen zulässig (<ref-law>). Das kartellrechtliche Verfahren vor der WEKO richtet sich jedoch nicht nach der StPO, sondern ist ein Verwaltungsverfahren, das sich nach dem VwVG richtet (Art. 39 KG; <ref-ruling> E. 4.2.5.2 S. 274 oben; <ref-ruling> E. 4.4 S. 81 f.), auch wenn die Sanktion gemäss Art. 49a KG als strafrechtlich im Sinne von Art. 6 EMRK gilt (<ref-ruling> E. 9.1 S. 337; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 78 f.). Das VwVG enthält keine Vorgaben für die Trennung oder Vereinigung von Verfahren, ebenso wenig das Kartellgesetz. Auch für eine analoge Anwendung von <ref-law> besteht vorliegend kein Grund: Der darin enthaltene Grundsatz der Verfahrenseinheit bezweckt in erster Linie die Verhinderung sich widersprechender Urteile und dient zudem der Prozessökonomie (<ref-ruling> E. 3.2 S. 219; <ref-ruling> E. 3.2 S. 31). Da aber im Verfahren der einvernehmlichen Regelung in aller Regel nicht gerichtlich über die Zulässigkeit eines Verfahrens entschieden wird (vorne E. 2.5.2), besteht keine Gefahr widersprüchlicher Gerichtsurteile. Dadurch unterscheidet sich das kartellrechtliche Verfahren der einvernehmlichen Regelung vom abgekürzten Verfahren nach StPO, in welchem eine ausdrückliche Anerkennung des Sachverhalts durch die Beschuldigten vorausgesetzt wird (<ref-law>) und eine urteilsmässige Bestrafung für begangenes Unrecht erfolgt (<ref-law>). Denkbar ist zwar, dass infolge eines späteren gerichtlichen Urteils in einem Sanktionsverfahren eine Verhaltensweise, die von der WEKO als unzulässig qualifiziert wurde und zu einer einvernehmlichen Regelung führte, als zulässig erscheint. Dies kann gegebenenfalls zu einem Widerruf oder einer Revision der Genehmigungsverfügung führen (Art. 30 Abs. 3 KG; BEURET, a.a.O. [2017], Rz. 29 ff.). Es ist aber nicht ersichtlich, weshalb sich daraus nachteilige Auswirkungen auf diejenigen Unternehmen ergeben sollten, die an der einvernehmlichen Regelung nicht beteiligt waren. Ebenso wenig ist ersichtlich, inwiefern der Grundsatz der Prozessökonomie einer Auftrennung entgegenstehen soll.
2.7. Unbegründet ist schliesslich die Rüge der Verletzung von Treu und Glauben schon deshalb, weil im Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. April 2016 die Legitimation der Beschwerdeführerin nicht bejaht wurde: Das Gericht hat dort die Nichtigkeit der Genehmigungsverfügung vom 8. August 2014 festgestellt, wozu es unabhängig von der Legitimation berechtigt war. Der blosse Umstand, dass in der Erwägung betreffend Kostenverteilung ausgeführt wurde, die Beschwerdeführerin habe ein Interesse an der Anfechtung gehabt, ist keine Vertrauensgrundlage dafür, dass die Beschwerdelegitimation in einem künftigen Verfahren bejaht werden würde.
3.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>) und hat der obsiegenden Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Wettbewerbskommission, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein