Sachverhalt:
A.
A C._ ist Mieterin eines Einfamilienhauses in Wesen im Kanton St. Gallen; ihr Ehemann B C._ hat den Mietvertrag mitunterzeichnet. Im Mai 2015 verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen die damalige Vermieterin D._ AG, gewisse Feuchtemängel zu beheben, und reduzierte den Nettomietzins ab April 2014 bis zur vollständigen Mängelbehebung. Im September 2015 kündigte die von der Vermieterin mit der Liegenschaftsverwaltung betraute Treuhandgesellschaft den Mietvertrag wegen angeblicher Mietzinsausstände, worauf A. und B. C._ (u.a.) gegen E._, damals alleinzeichnungsberechtigter Verwaltungsratspräsident der D._ AG, bei der Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus (nachfolgend Staatsanwaltschaft) Strafanzeige wegen Widerhandlungen gegen die Bestimmungen zum Schutz der Mieter von Wohn- und Geschäftsräumen einreichten. Im März 2016 hob das Kreisgericht See-Gaster die Kündigung auf. Im Juli 2018 sprach das Kantonsgericht Glarus E._ frei. Gegen diesen Entscheid ist ein Berufungsverfahren am Obergericht des Kantons Glarus hängig.
B.
Im Zusammenhang mit der Mängelbehebung kam es in den Jahren 2017 und 2018 zu weiteren Auseinandersetzungen zwischen A. und B. C._ und dem nunmehr selbst als Vermieter auftretenden E._. Im Zuge dieser Streitigkeiten kündigte der von diesem beauftragte Rechtsanwalt F._ nach vorgängigen Kündigungsandrohungen mehrmals den Mietvertrag. A. und B. C._ wiederum reichten bei der Staatsanwaltschaft mehrere Strafanzeigen ein, die sie mit weiteren Schreiben ergänzten. Sie beanstandeten zum einen die wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen und warfen E._ sowie F._ in dieser Hinsicht insbesondere Widerhandlungen gegen die Bestimmungen zum Schutz der Mieter von Wohn- und Geschäftsräumen vor. Zum anderen erhoben sie gegen Ersteren und einzelne weitere Personen Deliktsvorwürfe im Zusammenhang mit der Durchführung der Mängelbehebung, insbesondere den Vorwurf des Hausfriedensbruchs in zwei Fällen.
Am 5. Mai 2018 reichten sie in Bezug auf die bis dahin eingereichten Strafanzeigen Rechtsverzögerungsbeschwerde beim Obergericht ein. Dieses wies die Beschwerde am 15. Juni 2018 zwar ab, erachtete das strafprozessuale Beschleunigungsgebot jedoch bloss als gerade noch nicht verletzt und forderte die Staatsanwaltschaft auf, die unter anderem gegen E._ noch im Raum stehenden Strafanzeigen nunmehr beförderlich zu bearbeiten. Im Oktober 2018 erinnerten A. und B. C._ die Staatsanwaltschaft brieflich an diese Aufforderung. Am 22. März 2019 reichten sie in Bezug auf den Vorwurf der Widerhandlungen gegen die Mieterschutzbestimmungen durch die wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen erneut Rechtsverzögerungsbeschwerde beim Obergericht ein. Mit Beschluss vom 12. August 2019 wies das Gericht ihr Rechtsmittel ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 11. September 2019 an das Bundesgericht beantragen A. und B. C._, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben, auf Rechtsverzögerung zu erkennen und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, im Strafverfahren "..." - dem offenbar sämtliche erwähnten Strafanzeigen zugeordnet sind - in Bezug auf den vorgenannten Deliktsvorwurf noch notwendige Ermittlungen vorzunehmen und das Verfahren alsbald zum Abschluss zu bringen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine die Verfahrensführung der Staatsanwaltschaft betreffende Rechtsverzögerungsbeschwerde. Gegen diesen Zwischenentscheid steht unabhängig von den Voraussetzungen des <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG; Urteil 1B_610/2019 vom 13. Februar 2020 E. 1.1 mit Hinweis). Die Beschwerdeführer haben sich im einschlägigen Strafverfahren als Privatkläger konstituiert und haben - entgegen dem Rubrum des angefochtenen Entscheids - gemeinsam am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie haben weiter ein rechtlich geschütztes Beschwerdeinteresse, rügen sie doch eine Verletzung ihres Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist, und sind entsprechend ungeachtet der Legitimationsvoraussetzungen von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde berechtigt (Urteil 1B_406/2017 vom 23. Januar 2018 E. 1 mit Hinweisen). Auch sonst steht einem Sachurteil grundsätzlich nichts entgegen.
2.
2.1. Zur Garantie eines gerechten Verfahrens nach <ref-law> gehören der ausdrückliche Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist und das Verbot der Rechtsverzögerung. Sie gelten in allgemeiner Weise für sämtliche Sachbereiche und alle Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsbehörden. <ref-law> konkretisiert das Beschleunigungsgebot für den Bereich des Strafrechts. Nach Abs. 1 dieser Bestimmung nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird der Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist missachtet, wenn die Sache über Gebühr verschleppt wird. Die Beurteilung der angemessenen Verfahrensdauer entzieht sich starren Regeln. Es ist in jedem Einzelfall zu prüfen, ob sich die Dauer unter den konkreten Umständen als angemessen erweist (in der Regel in einer Gesamtbetrachtung). Der Streitgegenstand und die damit verbundene Interessenlage können raschere Entscheide erfordern oder längere Behandlungsperioden erlauben. Zu berücksichtigen sind der Umfang und die Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen, das Verhalten der beschuldigten Person und der Behörden (z.B. unnötige Massnahmen oder Liegenlassen des Falls) sowie die Zumutbarkeit für die beschuldigte Person (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 377 mit Hinweis; Urteil 1B_217/2019 vom 13. August 2019 E. 3.2). Anspruch auf Verfahrensbeschleunigung haben primär beschuldigte Personen, in etwas geringerem Mass aber auch die übrigen Verfahrensbeteiligten wie die Privatklägerschaft (Urteil 6B_1014/2016 vom 24. März 2017 E. 1.3.1 mit Hinweis).
Eine Rechtsverzögerung liegt insbesondere vor, wenn die Behörde im Verfahren über mehrere Monate hinweg untätig gewesen ist, mithin das Verfahren respektive der Verfahrensabschnitt innert wesentlich kürzerer Zeit hätte abgeschlossen werden können (Urteil 1B_549/2012 vom 12. November 2012 E. 2.3 mit Hinweisen). Dass das Verfahren zwischen gewissen Prozessabschnitten zeitweise ruht oder dass einzelne Verfahrenshandlungen auch früher hätten erfolgen können, begründet für sich alleine hingegen noch keine Bundesrechtswidrigkeit (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 56 f. mit Hinweisen). Im Rahmen der gesetzlichen Regelung steht der Staatsanwaltschaft bei der zeitlichen Priorisierung und Verfahrensbeschleunigung sodann ein erheblicher Ermessensspielraum zu (Urteil 1B_55/2017 vom 24. Mai 2017 E. 3.4 mit Hinweisen). Ob im Einzelfall eine Verfahrensverzögerung vorliegt, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> 2.1 S. 9 mit Hinweisen; Urteil 1B_55/2017 vom 24. Mai 2017 E. 3.4).
2.2. Die Beschwerdeführer machten in ihrer Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 22. März 2019 an die Vorinstanz sinngemäss geltend, die Staatsanwaltschaft habe in Bezug auf den wegen der wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen mehrfach zur Anzeige gebrachten Vorwurf der Widerhandlungen gegen die Bestimmungen zum Schutz der Mieter von Wohn- und Geschäftsräumen im Sinne von <ref-law> bloss auf ihre Aufforderung hin und erst im November 2018 überhaupt Verfahrenshandlungen vorgenommen. Seit der damals durchgeführten Einvernahme von E._ habe sie nichts mehr unternommen und insbesondere nicht wie in in ihrem Schreiben vom 5. November 2018 angekündigt über den Fortgang des Verfahrens entschieden. Sie halte sich somit nicht an die Aufforderung im Entscheid der Vorinstanz vom 15. Juni 2018, die unter anderem gegen E._ noch im Raum stehenden Strafanzeigen beförderlich zu bearbeiten. In ihrer Beschwerde an das Bundesgericht halten die Beschwerdeführer an ihrem Vorwurf fest und rügen die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz als bundesrechtswidrig.
2.3.
2.3.1. Es ist unbestritten, dass die Staatsanwaltschaft in Bezug auf den Vorwurf der Widerhandlungen im Sinne von <ref-law> durch die wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen bis zur Rechtsverzögerungsbeschwerde der Beschwerdeführer vom 22. März 2019 lediglich eine wesentliche Verfahrenshandlung vornahm, die Einvernahme von E._ am 29. November 2018. Weitere massgebliche Verfahrenshandlungen erfolgten nicht, obschon die Beschwerdeführer schon in ihrer ersten hier interessierenden Strafanzeige vom 5. April 2017 die Kündigungsandrohungen und in ihrer zweiten Strafanzeige vom 19. August 2017 zusätzlich auch eine Kündigung beanstandeten sowie ihre entsprechenden Vorwürfe wegen der danach wiederholt ausgesprochenen Kündigungsandrohungen und Kündigungen allein im Jahr 2017 mehrfach erneuerten. Die Einvernahme von E._ erfolgte im Weiteren erst, nachdem die Vorinstanz die Staatsanwaltschaft mit Entscheid vom 15. Juni 2018 aufgefordert hatte, die noch im Raum stehenden Strafanzeigen beförderlich zu bearbeiten, und die Beschwerdeführer die Staatsanwaltschaft im Oktober 2018 brieflich an diese Aufforderung erinnert hatten. Dass die Staatsanwaltschaft nach der Einreichung der Rechtsverzögerungsbeschwerde massgebliche Verfahrenshandlungen vorgenommen hätte, geht aus dem angefochtenen Entscheid sodann nicht hervor und wird von keiner Seite geltend gemacht.
2.3.2. Obschon somit die Staatsanwaltschaft in Bezug auf den erwähnten Deliktsvorwurf in den rund zwei Jahren, die seit der Strafanzeige vom 19. August 2017 bis zum angefochtenen Entscheid verstrichen, erst nach rund 15 Monaten überhaupt eine wesentliche Verfahrenshandlung vornahm und in den darauf folgenden rund 9 Monaten erneut untätig blieb, hat die Vorinstanz eine Rechtsverzögerung verneint. Zur Begründung hat sie zunächst auf das bei ihr hängige Berufungsverfahren betreffend die Strafbarkeit der Kündigung vom September 2015 (vgl. vorne lit. A) verwiesen, dessen Ausgang möglicherweise präjudizierende Wirkung für den hier relevanten Deliktsvorwurf haben könnte. Zwar betrifft dieses Berufungsverfahren ebenfalls <ref-law> und eine Kündigung, die mit den mietrechtlichen Streitigkeiten wegen der Mängel am fraglichen Mietobjekt zusammenhängt. Die jeweiligen Sachverhalte stimmen jedoch nicht überein, weshalb nicht damit zu rechnen ist, mit dem Abschluss des Berufungsverfahrens erledige sich eine Untersuchung des hier interessierenden Deliktsvorwurfs. Dieser richtet sich im Weiteren nicht nur gegen E._, sondern auch gegen den von diesem mandatierten Rechtsanwalt F._, der vom Berufungsverfahren nicht betroffen ist. Die Hängigkeit des Berufungsverfahrens vermag daher nicht zu rechtfertigen, dass die Staatsanwaltschaft selbst nach dem Entscheid der Vorinstanz vom 15. Juni 2018 und trotz (erneuter) Intervention der Beschwerdeführer weitgehend untätig blieb.
2.3.3. Dasselbe gilt für das Vorbringen der Vorinstanz, die angezeigten Sachverhalte seien in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht von nicht zu unterschätzender Komplexität. Zwar reichten die Beschwerdeführer mehrere Strafanzeigen ein, die sie mit weiteren Schreiben ergänzten, und betrafen ihre Anzeigen und Eingaben nicht nur die wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen sowie den erwähnten Deliktsvorwurf der Widerhandlungen im Sinne von <ref-law> (vgl. vorne lit. B). Die Kündigungsandrohungen und Kündigungen bildeten jedoch einen eigenen, überblickbaren Sachverhaltskomplex, der ohne Weiteres von den sonst zur Anzeige gebrachten Sachverhalten abgrenzbar war. Die Staatsanwaltschaft nahm denn auch keine gesamtheitliche Betrachtung der angezeigten Sachverhalte vor, sondern behandelte die Geschehnisse, hinsichtlich welcher die Beschwerdeführer unter anderem den Vorwurf des Hausfriedensbruchs erhoben, (jeweils) separat. Insoweit nahm sie im Weiteren im einen Fall die Untersuchung mit Verfügung vom 5. Juni 2018 nicht an die Hand (Vorfall vom 23. November 2017). Im anderen Fall (Vorfall vom 4. April 2017) trat sie das Verfahren in Bezug auf die eine angezeigte Person bereits im Frühling 2018 an die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen ab und zogen die Beschwerdeführer ihre Anzeige wegen Hausfriedensbruchs und Diebstahls gegen die andere angezeigte Person (E._) mit Schreiben vom 28. November 2018 zurück. Das Vorbringen der Vorinstanz, es sei sachgerecht, wenn die Staatsanwaltschaft die verschiedenen angezeigten Sachverhalte möglichst in ihrer Gesamtheit untersuche, geht entsprechend an der Sache vorbei. Es vermag daher ebenfalls nicht zu rechtfertigen, dass die Staatsanwaltschaft in Bezug auf den hier interessierenden Deliktsvorwurf selbst nach dem vorinstanzlichen Entscheid vom 15. Juni 2018 weitgehend untätig blieb.
2.3.4. Unbehelflich ist schliesslich auch das Vorbringen der Vorinstanz, die Geschäftslast der Staatsanwaltschaft sei aktuell sehr hoch, weshalb trotz der unlängst erfolgten Aufstockung des Stellenetats eine Priorisierung der Fälle nach Schwere und Bedeutung unvermeidbar sei. Zwar kommt der Staatsanwaltschaft im Rahmen der gesetzlichen Regelung bei der zeitlichen Priorisierung und Verfahrensbeschleunigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. vorne E. 2.1). Weder dies noch die angeführte hohe Geschäftslast rechtfertigen indes die weitgehende Untätigkeit der Staatsanwaltschaft in Bezug auf den erwähnten Deliktsvorwurf selbst nach dem Entscheid der Vorinstanz vom 15. Juni 2018. Daran ändert nichts, dass es sich bei Widerhandlungen im Sinne von <ref-law> lediglich um Übertretungen handelt (vgl. <ref-law>). Das Beschleunigungsgebot bzw. das Verbot der Rechtsverzögerung gilt auch in Bezug auf Übertretungen, zumal diese in drei Jahren und damit relativ rasch verjähren (vgl. <ref-law>).
2.4. Damit erweist sich Kritik der Beschwerdeführer am angefochtenen Entscheid als begründet, woran die weiteren Ausführungen der Vorinstanz nichts zu ändern vermögen. Indem die Staatsanwaltschaft in Bezug auf den erwähnten Deliktsvorwurf selbst nach der unmissverständlichen Aufforderung zur beförderlichen Bearbeitung der Strafanzeigen im vorinstanzlichen Entscheid vom 15. Juni 2018 weitgehend untätig blieb und nach der Einvernahme von E._ allein bis zum angefochtenen Entscheid rund 9 Monate keinerlei massgebliche Verfahrenshandlungen vornahm, verletzte sie das Beschleunigungsgebot bzw. das Verbot der Rechtsverzögerung.
3.
Demnach ist die Beschwerde gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Strafanzeigen der Beschwerdeführer der Jahre 2017 und 2018 in Bezug auf den erwähnten Deliktsvorwurf unverzüglich weiterzubearbeiten und das diesbezügliche Strafverfahren ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss zu bringen (vgl. Urteile 1B_549/2012 vom 12. November 2012 E. 3: 1B_699/2011 vom 20. Februar 2012 E. 3).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; Art. 11 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3] e contrario; THOMAS GEISER, in: Bundesgerichtsgesetz, Basler Kommentar, 3. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss des Obergerichts das Kantons Glarus vom 12. August 2019 wird aufgehoben und die Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus angewiesen, die Strafanzeigen der Beschwerdeführer der Jahre 2017 und 2018 in Bezug auf den Vorwurf der Widerhandlungen im Sinne von <ref-law> durch die wiederholten Kündigungsandrohungen und Kündigungen unverzüglich weiterzubearbeiten und das diesbezügliche Strafverfahren (derzeit geführt unter der Verfahrensnummer "...") ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss zu bringen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur