Sachverhalt:
A.
A.a. Im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie, vom 24. September 2007, der ein CRPS am linken Fuss diagnostiziert hatte, sprach die IV-Stelle Basel-Stadt der 1984 geborenen A._ ab 1. Oktober 2006 eine ganze Rente zu (Verfügung vom 9. Januar 2008). Mit Verfügung vom 17. September 2008 stellte die Verwaltung zudem einen Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung - ab 1. Oktober 2006 leichten Grades bzw. ab 1. Januar 2008 mittleren Grades - fest, den das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 22. April 2009 bestätigte.
A.b. Nachdem die Versicherte im Rahmen einer revisionsweisen Überprüfung der Leistungsansprüche geltend machte, auf Hilfsmittel angewiesen zu sein, tätigte die IV-Stelle verschiedene Abklärungen, insbesondere holte sie in der Academy of Swiss Insurance (asim), Universitätsspital Basel, ein polydisziplinäres Gutachten, datierend vom 6. November 2015 ein und nahm Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Rahmen A._ ein Parteigutachten des Dr. med. C._, Facharzt für Chirurgie und Handchirurgie, vom 25. November 2016 eingereicht und die IV-Stelle Stellungnahmen des RAD vom 23. sowie 27. Februar 2017 eingeholt hatte, lehnte die Verwaltung mit den Verfügungen vom 28. März 2017 eine Kostengutsprache für einen Rollstuhl mit Frontschutz als Zubehör, Beinorthesen, einen rollstuhlgängigen Wohnungsumbau und einen Badewannenlift ab. Im Zusammenhang mit der durchgeführten (Spezial-) Begutachtung in der asim übernahm die IV-Stelle die Kosten für den Feuerwehreinsatz, jedoch nicht jene für den Notarzt, den Krankentransport Stand-by sowie die Spezialhose.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die gegen die Verfügungen vom 28. März 2017 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. April 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Verfügungen vom 28. März 2017 seien aufzuheben und ihr seien die beantragten Hilfsmittel ([a]. rollstuhlgängiger Wohnungsumbau, [b.] Badewannenlift, [c.] Beinorthese, [d]. Rollstuhl mit Frontschutz als Zubehör, [e.] Leistungsgesuche im Zusammenhang mit der Begutachtung in der asim) zuzusprechen. Eventualiter sei der Fall zu weiteren Abklärungen, allenfalls mittels eines neuen Gutachtens, an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Die im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten medizinisch-wissenschaftlichen Berichte zum Krankheitsbild der CRPS (komplexes regionales Schmerzsyndrom) sind keine unzulässigen Noven, werden vom Novenverbot nach <ref-law> doch allgemein bekannte und gerichtsnotorische Tatsachen wie etwa allgemein zugängliche Fachliteratur nicht erfasst (Urteil 9C_748/2014 vom 14. April 2015 E. 2.1).
3.
3.1. Die Abgabe von Hilfsmitteln ist eine Eingliederungsmassnahme (<ref-law>), weshalb die dazu erforderlichen allgemeinen Voraussetzungen erfüllt sein müssen. <ref-law> verlangt, dass die versicherte Person invalid oder von einer Invalidität bedroht ist, und gewährt einen Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, soweit diese notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, wieder herzustellen, zu erhalten oder zu verbessern (lit. a) und die Voraussetzungen für den Anspruch auf die einzelnen Massnahmen erfüllt sind (b). Massgebend ist die leistungsspezifische Invalidität, die bei Hilfsmitteln darin besteht, dass die versicherte Person wegen eines Gesundheitsschadens durch einen länger dauernden vollständigen oder teilweisen Ausfall eines Körperteils oder einer Körperfunktion bei einer der in <ref-law> aufgezählten Tätigkeiten behindert ist und daher des Einsatzes des Hilfsmittels bedarf, um den Mangel (möglichst) auszugleichen (Urteil 8C_818/2016 vom 3. August 2017 E. 3.3; vgl. auch Meyer/Reichmuth, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, N. 12 zu Art. 21-21 quater IVG).
3.2. Nach <ref-law> hat die versicherte Person im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste Anspruch auf jene Hilfsmittel, deren sie für die Ausübung der Erwerbstätigkeit oder der Tätigkeit im Aufgabenbereich, zur Erhaltung oder Verbesserung der Erwerbsfähigkeit, für die Schulung, die Aus- und Weiterbildung oder zum Zwecke der funktionellen Angewöhnung bedarf. Die versicherte Person, die infolge ihrer Invalidität für die Fortbewegung, für die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt oder für die Selbstsorge kostspieliger Geräte bedarf, hat im Rahmen einer vom Bundesrat aufzustellenden Liste ohne Rücksicht auf die Erwerbsfähigkeit Anspruch auf solche Hilfsmittel (<ref-law>). Die Versicherung gibt die Hilfsmittel zu Eigentum oder leihweise in einfacher und zweckmässiger Ausführung ab. Ersetzt ein Hilfsmittel Gegenstände, die die Versicherte auch ohne Invalidität anschaffen müsste, so hat sie sich an den Kosten zu beteiligen (<ref-law>).
3.3. Laut Art. 2 Abs. 1 der vom Eidgenössischen Departement des Innern gestützt auf <ref-law> erlassenen Verordnung über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (HVI) besteht im Rahmen der im Anhang aufgeführten Liste Anspruch auf Hilfsmittel, soweit diese für die Fortbewegung, die Herstellung des Kontakts mit der Umwelt oder für die Selbstsorge notwendig sind. Anspruch auf die in der Liste mit * bezeichneten Hilfsmittel besteht nur, soweit diese für die Ausübung einer Erwerbstätigkeit oder die Tätigkeit im Aufgabenbereich, für die Schulung, die Ausbildung, die funktionelle Angewöhnung oder für die in der zutreffenden Ziffer des Anhangs ausdrücklich genannte Tätigkeit notwendig sind (Abs. 2). Die Invalidenversicherung vergütet nach Ziffer 9.01 der Hilfsmittelliste Rollstühle ohne motorischen Antrieb. Diese Bestimmung enthält keinen Stern, so dass die gesetzliche Zielrichtung dieser Hilfsmittelkategorie auf die Fortbewegung, die Herstellung des Kontaktes mit der Umwelt und die Selbstsorge gemäss <ref-law> und <ref-law> erweitert ist (<ref-ruling> E. 4.1.2. S. 171; <ref-ruling> E. 3a S. 261; Urteil 8C_818/2016 vom 3. August 2017 E. 2.3 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat die von der Beschwerdeführerin beantragten Hilfsmittel sowie die weiteren Leistungen im Zusammenhang mit der asim-Begutachtung verweigert und dabei auf das von der Beschwerdegegnerin eingeholte asim-Gutachten vom 6. November 2015 abgestellt.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt einen Verstoss gegen Art. 43 und 44 ATSG sowie <ref-law> (Schutz vor Krankheit). Zudem macht sie eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend, weil die Vorinstanz sich mit den von ihr vorgetragenen Mängeln am asim-Gutachten nicht auseinandergesetzt habe.
5.
5.1. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei kann sie sich auf die für ihren Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Es ist nicht erforderlich, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65).
5.2. Die Vorinstanz befasste sich mit dem Beweiswert der Expertise der asim vom 6. November 2015 und zeigte auf, weshalb diese die beweismässigen Anforderungen erfüllt und das Parteigutachten des Dr. med. C._ vom 25. November 2016 sowie dessen ergänzende Stellungnahme vom 11. Mai 2017 diese gutachterliche Einschätzung nicht in Frage zu stellen vermag. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt nicht vor. Eine andere Frage ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es dem asim-Gutachten Beweiswert zuerkannte.
6.
6.1.
6.1.1. Die Beschwerdeführerin rügt die Auftragsvergabe an die asim. Es sei willkürlich, dass die Vorinstanz diese Begutachtung als ihren Wunsch qualifiziert habe: Nachdem die IV-Stelle mit den Vorbescheiden vom 28. August 2013 die Gesuchsabweisung infolge Verletzung der Mitwirkungspflicht in Aussicht gestellt habe, sei ihr nur noch übrig geblieben, der Begutachtung zuzustimmen.
6.1.2. Wie das kantonale Gericht zutreffend feststellte, erfolgte die (ursprüngliche) Vergabe der Begutachtung an die asim im Sinne von <ref-law> nach dem Zufallsprinzip. Es ist nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin im weiteren Verlauf daran festhielt, auch nachdem beim ersten Anlauf die Begutachtung in der asim nicht durchgeführt werden konnte. Dies insbesondere vor dem Hintergrund, dass die anwaltlich vertretene Versicherte am 30. April 2014 die IV-Stelle ersuchte, von einer Vergabe mittels SuisseMED@P abzusehen und eine Gutachterstelle in der Nähe ihres Wohnsitzes zu beauftragen. Entsprechend hat die Beschwerdeführerin gegen die Begutachtung in der asim auch nicht interveniert (vgl. Eingabe der Beschwerdeführerin vom 11. Dezember 2014), sondern die Verwaltung hat - wie sich auch aus dem Schreiben der Beschwerdeführerin vom 23. Juli 2015 ergibt - den spezifischen Bedürfnissen der Beschwerdeführerin Rechnung getragen. Des Weiteren wurden der Beschwerdeführerin vor der Begutachtung in der asim die Namen der Gutachter bekannt gegeben und die Möglichkeit eingeräumt, Ergänzungsfragen zu stellen. Die Partizipations- und Mitwirkungsrechte der Beschwerdeführerin wurden somit bei der Anordnung der Begutachtung in der asim gewahrt. Eine Bundesrechtsverletzung im Zusammenhang mit der angeordneten Begutachtung in der asim ist nicht ersichtlich.
6.2. Gegen den Beweiswert des asim-Gutachtens erhebt die Beschwerdeführerin auch inhaltlich verschiedene Einwände.
6.2.1. Sie bringt zunächst vor, Dr. med. B._ habe im Gutachten vom 24. September 2007 eine somatische Ursache der Beeinträchtigungen festgestellt. Die Beschwerdegegnerin dürfe nun nicht eine Neubeurteilung des gleichen Sachverhalts vornehmen.
Diese offensichtlich an <ref-law> orientierte Argumentation verkennt, dass das IVG nicht auf der Konzeption eines einheitlichen Versicherungsfalles beruht, sondern dem System des leistungsspezifischen Versicherungsfalles folgt. Das bedeutet, dass die Bejahung der Anspruchsvoraussetzungen in Bezug auf eine bestimmte Leistungsart auf diese beschränkt ist und grundsätzlich keine weitergehenden Wirkungen zeitigt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 252; Urteil 9C_231/2016 vom 1. Juni 2016 E. 2.1 in fine). Aufgrund des Gutachtens des Dr. med. B._ vom 24. September 2007, das zur Abklärung des Rentenanspruchs und damit insbesondere zur Ermittlung der Arbeitsfähigkeit diente, kann daher nichts für den Anspruch auf Hilfsmittel abgeleitet werden. So äusserte sich Dr. med. B._ schliesslich auch zur hier interessierenden Frage nicht abschliessend, inwiefern die von der Beschwerdeführerin präsentierten funktionellen Einschränkungen auf einen somatischen bzw. psychischen Gesundheitsschaden zurückzuführen sind.
6.2.2. Die Beschwerdeführerin stellt die fachliche Kompetenz der asim-Gutachter zur Beurteilung eines CRPS in Frage. Dieser Einwand ist unbegründet. Die Beschwerdeführerin wurde im Rahmen der asim-Begutachtung internistisch, psychiatrisch, rheumatologisch und neurologisch fachärztlich untersucht, womit - wie die Vorinstanz zutreffend ausführte - nicht ersichtlich ist, inwiefern, die Experten der asim nicht über die notwendige fachliche Qualifikation verfügen sollen, um den bei der Beschwerdeführerin vorliegenden Gesundheitsschaden einzuschätzen. Es kann zudem auch auf die Stellungnahme des RAD-Arztes Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 23. Februar 2017 verwiesen werden, der die fachliche Qualifkation der asim-Gutachter als ausgewiesen erachtete.
6.2.3. Die Beschwerdeführerin bringt des Weiteren vor, gemäss den Feststellungen des Parteigutachters Dr. med. C._ seien in der Expertise der asim die massgeblichen diagnostischen Kriterien für die Einschätzung eines CRPS nicht allseitig geprüft worden.
Sowohl die asim-Gutachter als auch Dr. med. C._ diagnostizierten bei der Beschwerdeführerin ein CRPS. Unterschiedlich beurteilten sie jedoch die Schwere des CRPS sowie die psychische Überlagerung. Im asim-Gutachten vom 6. November 2015 wurde ein Status nach CRPS im Sinne eines residuellen Schmerzsyndroms festgestellt, welches von einer kombinierten Persönlichkeitsstörung und anhaltenden somatoformen Schmerzstörung begleitet wird. Demgegenüber ging Dr. med. C._ im Parteigutachten vom 25. November 2016 von einem äusserst schweren CRPS aus und erachtete die vorliegende Störung als somatisch erklärbar. Sie habe keinen psychischen Ursprung und es bestünden keine Diskrepanzen zwischen den Schmerzangaben und Befunden.
Das kantonale Gericht setzte sich mit diesen divergierenden medizinischen Beurteilungen eingehend auseinander und legte dar, dass die asim-Gutachter vor den festgestellten Diskrepanzen den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin nachvollziehbar eingeschätzt haben. Dies ist nicht offensichtlich unrichtig. Insbesondere ist mit den asim-Gutachtern und entgegen der Ansicht des Dr. med. C._ von Diskrepanzen zwischen dem von der Beschwerdeführerin geschilderten Beschwerdeausmass und den somatisch begründeten Einschränkungen auszugehen. So gab die Beschwerdeführerin an, sie könne keinerlei Berührungen am linken Bein ertragen. Minimalste Reize (wie etwa das Absitzen einer Mücke auf dem Bein, die Einwirkung eines Luftzugs oder Schwingen eines Basses) führten zu massiven Schmerzexazerbationen. Andererseits fährt die Beschwerdeführerin jedoch selbst Auto, bei dem es zu (leichten) Erschütterungen des linken Beins kommen kann, und am Tag der Begutachtung in der asim kam es trotz Exposition mit stürmischem Wind zu keiner Schmerzattacke.
Die Vorinstanz verletzte somit kein Bundesrecht, indem sie dem asim-Gutachten vom 6. November 2015 Beweiswert zuerkannte.
6.3. Die Beschwerdeführerin bringt schliesslich vor, gemäss dem asim-Gutachten, welches die Vorinstanz auch zitiere, sei sie für mittelweite oder längere Strecken auf einen Rollstuhl angewiesen. Es sei daher unverständlich, dass im angefochtenen Entscheid der Anspruch auf einen Rollstuhl pauschal abgelehnt worden sei.
Es trifft zwar zu, dass sich das kantonale Gericht mit diesem Thema nicht speziell auseinandergesetzt hat, jedoch hat die Beschwerdegegnerin die Leistungsverweigerung in der Verfügung vom 28. März 2017 begründet und dargelegt, aufgrund der im asim-Gutachten festgestellten muskulären Dekonditionierung sei die Versicherte für die Überwindung von mittellangen und längeren Strecken zurzeit noch auf einen Rollstuhl angewiesen. Die muskuläre Dekonditionierung könne aber mit entsprechenden therapeutischen Massnahmen innerhalb eines Zeitraums von weniger als zwölf Monaten überwunden werden (Schadenminderungspflicht). Bei einer nur vorübergehenden Behinderung bestehe kein Anspruch auf die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung.
Im asim-Gutachten wurde ein pathologischer Befund bezüglich des linken Beins erkannt. Krankhafte Befunde am rechten Bein oder in den Schultern/Armen konnten die Gutachter hingegen nicht erheben, sie stellten aber eine ausgeprägte muskuläre Dekonditionierung fest, wobei sich somatisch keine wesentliche Einschränkung von Kraft und Beweglichkeit nachweisen liess. Die von den Gutachtern beschriebene Erforderlichkeit eines Rollstuhls für die Bewältigung von mittelweiten und längeren Strecken kann somit - wie die IV-Stelle zutreffend ausführte - einzig auf die muskuläre Dekonditionierung zurückgeführt werden. Mit der IV-Stelle und dem diese Verfügung bestätigenden Entscheid des kantonalen Gerichts ist jedoch davon auszugehen, dass diese Dekonditionierung behebbar ist, legten die asim-Gutachter doch dar, aus somatischer Sicht sei eine Rekonditionierung der Beinmuskulatur rechts sowie Schulter- und Armmuskulatur ohne Einschränkungen durchführbar. Prognostisch liegt somit eine längere Zeit dauernde Beeinträchtigung, die den Einsatz eines Rollstuhls erfordert, nicht vor und die Beschwerdeführerin hat invalidenversicherungsrechtlich keinen Anspruch auf ein solches Hilfsmittel (vgl. E. 3.1 in fine). Die Beschwerde ist deshalb auch in dieser Hinsicht unbegründet.
6.4. Die Beschwerdeführerin legt im Weiteren nicht (substanziiert) dar, inwiefern die Vorinstanz <ref-law> (Schutz vor Krankheit) verletzt haben soll. Damit genügt die Beschwerde in diesem Punkt den Anforderungen von <ref-law> nicht und auf diese Rüge ist mangels hinreichender Begründung nicht weiter einzugehen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Februar 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli