Faits :
A.
A.A._ et B.A._ sont mariés. A.A._ (ci-après: le contribuable) a exercé la profession d'avocat en tant qu'indépendant au sein de l'Etude C._ jusqu'en décembre 2013, date à laquelle celle-ci s'est transformée en société anonyme à Genève, avant de fusionner en avril 2014 avec la société anonyme D._ SA, dont le siège principal est à Zurich. À partir de 2012, il a été le mandataire, avec d'autres avocats, de la famille E._.
Il ressort du relevé du "compte courant entreprises" ouvert afin de percevoir la "success fee", qu'au 1er janvier 2015, le solde était de 3'177'608 fr. 77. Le titulaire du compte était le contribuable. Un débit de 1'706'130 fr. a été opéré le 7 janvier 2015. Le 9 février 2015, trois débits de 185'180 fr., un débit de 85'000 fr. et un de 561'471 fr. 25 ont été opérés. Les 17 et 18 décembre 2015, trois débits de 32'802 fr. 35 chacun en faveur des trois anciens associés du contribuable, un de 15'000 fr. en faveur du collaborateur, ainsi qu'un débit de CHF 53'333 fr. 74 et un autre de 100'000 fr., tous deux en faveur du contribuable, ont été opérés.
Le compte personnel de ce dernier a été crédité le 9 février 2015 de 561'471 fr. 25 de sa part, le lendemain de 310'734 fr. 85 de D._ SA au titre de "revenu extraordinaire indépendant" et le 18 décembre 2015 des montants précités de 53'333 fr. et 100'000 fr.
Par courrier du 17 avril 2015 adressé à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, le contribuable a expliqué que, à la suite d'un accord intervenu en fin d'année 2014, une rémunération de 2'109'152 fr. devait lui revenir. Après déduction de divers frais payés à l'Etude de 57'231 fr. 60, il lui restait un montant de 2'051'920 fr. 45 à partager de la manière suivante : 251'920 fr. en faveur de D._ SA pour son activité déployée après la fusion, 1'037'000 fr. en sa faveur, 221'000 fr. pour chacun de ses trois anciens associés et 100'000 fr pour un collaborateur de l'Etude. Il souhaitait que cette rémunération de 1'800'000 fr. soit exceptionnellement qualifiée de revenu d'activité indépendante accessoire n'entrant pas dans la rémunération de l'entité fusionnée D._ SA, dès lors qu'elle avait été déployée en marge de l'Etude avant la fusion et que divers frais y relatifs n'avaient pas pu être intégralement déduits. À cet égard, une déduction forfaitaire de 20 % était sollicitée.
Par courriel du 30 novembre 2015, il a relancé l'Administration fiscale cantonale afin de connaître sa position, de sorte que ses anciens associés dans le cadre de l'Etude C._ et lui puissent "formellement encaisser ces revenus en 2015 en nom, avec application du mode de rémunération convenu". Faisant suite à un second courriel de relance, l'Administration fiscale cantonale a répondu par courriel du 7 décembre 2015 en confirmant son acceptation de l'imposition comme activité indépendante accessoire, tout en limitant la déduction forfaitaire des frais sur la base de sa notice n° 1/2004 du 16 décembre 2004 (ci-après : notice n° 1/2004).
Dans sa déclaration fiscale 2014 du 7 décembre 2015, le contribuable a déclaré un revenu d'activité indépendante de 28'709 fr.
Par courrier du 8 avril 2016, l'Administration fiscale cantonale a confirmé que les honoraires perçus en 2014 dans la cause F._ étaient réputés provenir de l'exercice d'une activité lucrative indépendante et répartis conformément à la clé de répartition fournie par le contribuable. Les frais forfaitaires étaient déductibles conformément au point XII de la notice n° 1/2004.
Dans sa déclaration fiscale 2015 déposée le 23 janvier 2017, le contribuable a notamment mentionné un revenu de l'activité indépendante de 38'093 fr. et, sous la rubrique "autres revenus", un montant de 895'343 fr. (soit 1'037'000 fr. moins une cotisation AVS de 96'177 fr. et des frais forfaitaires de 45'480 fr. calculés selon la notice n° 1/2004) correspondant à la cause F._. Il a en outre déduit un rachat de la prévoyance professionnelle de 1'226'768 fr. effectué en 2015.
B.
Par bordereaux du 9 mai 2019, considérant qu'en 2014, le contribuable avait acquis un droit ferme et définitif à sa rémunération dans la cause F._, l'Administration fiscale cantonale a arrêté, pour les années fiscales 2014 et 2015, l'impôt cantonal et communal 2014 à 512'883 fr. 10 pour un revenu imposable de 1'486'726 fr. au taux de 1'493'149 fr. et une fortune imposable de 6'247'776 fr. au taux de 6'267'924 fr., l'impôt fédéral direct 2014 s'élevait à 172'922 fr. pour un revenu imposable de 1'512'400 fr., l'impôt cantonal et communal 2015 à 4'614 fr. 85 pour un revenu imposable de 0 fr. et une fortune imposable de 7'245'640 fr.; le contribuable n'était pas taxable pour l'impôt fédéral direct 2015.
Par décisions du 20 septembre 2019, elle a rejeté la réclamation que le contribuable avait déposée contre les bordereaux du 9 mai 2019.
Par jugement du 23 novembre 2020, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a admis le recours que le contribuable et son épouse avaient déposé contre les décisions sur réclamation du 20 septembre 2019 et renvoyé la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
C.
Par arrêt du 13 avril 2021, la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours que l'Administration fiscale cantonale avait interjeté contre le jugement rendu le 23 novembre 2020 par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève et confirmé les décisions sur réclamations du 20 septembre 2019.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que le revenu lié à la cause F._ est imposable dans la période fiscale 2015. Ils se plaignent de la violation de leur droit d'être entendu et de la violation du droit fédéral en matière d'impôt fédéral direct, cantonal et communal.
La Cour de justice renonce à déposer des observations. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fiscale fédérale concluent au rejet du recours. Les contribuables ont répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et avec pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. La décision attaquée est finale (<ref-law>) et a été rendue par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>), ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte (cf. aussi l'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11] pour l'impôt fédéral direct et l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14] pour l'impôt cantonal et communal).
1.2. Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Selon l'<ref-law> toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les arrêts cités).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté (<ref-law>). En l'espèce, les recourants présentent librement les faits de la cause et ajoutent des faits, notamment dans la partie en droit de leur raisonnement, qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans démontrer que les conditions de l'<ref-law> seraient remplies. Il n'en sera par conséquent pas tenu compte pour l'examen en droit.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si le revenu provenant de la cause F._ est un revenu de l'année 2014, comme le soutiennent la Cour de justice et l'autorité intimée ou de l'année 2015, comme le font valoir les recourants, qui ont cette année là procédé à un important rachat de prévoyance en faveur du 2e pilier du recourant.
2.2. L'instance précédente a tenu le raisonnement suivant. Il n'était pas contesté que la "success fee" a été versée sur le compte de l'Etude du recourant en 2014 et que les relevés bancaires relatifs à ce compte indiquaient comme seul titulaire le recourant. Il ressortait de la demande de "ruling" rédigée le 17 avril 2015 par le recourant qu'à la suite de l'accord intervenu à fin 2014, une rémunération de 2'051'920 fr. 45 revenait au recourant et que, dans le cadre de cet accord, il conservait 1'037'000 fr., le reste étant réparti entre ses trois anciens associés et un collaborateur. Il ressortait en outre du courrier de l'associé du recourant, G._, du 17 août 2020, qu'une pratique existait entre les anciens associés selon laquelle en cas de perception d'une "success fee", l'associé concerné partageait le 50 % de celle-ci avec les autres associés. Il ajoutait que, début 2015, le recourant avait toutefois approché ses anciens associés pour demander un pourcentage plus important en sa faveur et que, début février 2015, les quatre anciens associés étaient tombés d'accord qu'en cas de "ruling" favorable, la part de l'intimé serait de 60 % et celle de ses anciens associés d'un tiers de 40 %, le collaborateur percevant un bonus de 100'000 fr. Était demeurée ouverte la question d'une "deuxième tranche à répartir" en fonction du "ruling" à intervenir. Ensuite, de nouvelles discussions avaient eu lieu en été, certains associés voulant revenir sur l'accord du mois de février 2015. Ce n'était qu'à la fin de l'année 2015 que les (anciens) associés étaient tombés d'accord d'appliquer le même pourcentage.
Au vu de ces éléments, l'instance précédente a jugé que, certes, le recourant n'avait pas de certitude absolue que cette règle continuerait à s'appliquer après le changement de structure de l'Etude dont il était associé. Toutefois, le fait qu'il avait ouvert, en 2014, un compte particulier, à son nom, pour recevoir la "success fee" témoignait de la légitimité qu'il estimait avoir de garder la maîtrise de la répartition de celle-ci et, en particulier, d'en conserver au moins la moitié selon la règle appliquée avec ses anciens associés. Le recourant était ainsi entré en possession du montant de ces honoraires particuliers en 2014 et rien ne permettait de retenir que l'application de la règle selon laquelle il pouvait, après déduction des frais, en conserver la moitié serait improbable. Les discussions avaient d'ailleurs porté, en ce qui le concernait, sur une part plus importante dans la "success fee" que le 50 % usuel entre les quatre anciens associés. Même si des discussions avaient pu avoir lieu entre les anciens associés, voire avec D._ SA, aboutissant, par d'autres calculs, à ce qu'il conserve 1'037'000 fr., le recourant ne se trouvait pas dans une situation lui permettant de ne pas comptabiliser en 2014 sa part dans la "success fee" au titre de revenu. Sa prétention sur en tout cas la moitié de celle-ci ne paraissait pas d'emblée peu probable.
3.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., les recourants reprochent à l'instance précédente d'avoir violé leur droit d'être entendus en jugeant que l'audition de l'associé du recourant, G._, n'était pas de nature à influer sur l'issue du litige et en refusant par conséquent d'administrer son audition, au motif que le courrier du 17 août 2020 de ce dernier était suffisamment clair pour ne pas nécessiter d'explication supplémentaire et les pièces produites ainsi que les explications fournies par le recourant permettaient d'attribuer le revenu en cause à la période fiscale 2014.
3.1. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend, notamment, le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.3). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 et les arrêts cités).
La partie recourante doit exposer concrètement en quoi, dans l'appréciation, anticipée ou non, des preuves, le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (arrêts 2C_675/2021 du 21 septembre 2021 consid. 4.1; 2C_603/2019 du 16 décembre 2019 consid. 3.1; 2C_912/2015 du 20 septembre 2016 consid. 2.3; 2C_649/2015 du 1er avril 2016 consid. 2.1; 2C_694/2015 du 15 février 2016 consid. 2.3 et les références citées).
3.2. Les recourants exposent que l'audition avait été sollicitée auprès de l'instance précédente parce que G._ aurait pu confirmer la teneur de son courrier du 17 août 2020 s'agissant de la répartition des honoraires en cause et préciser le sens de ses propos s'agissant notamment de la part de 50% qui aurait pu revenir au recourant et du fait que ce dernier n'y avait aucun droit ferme. Il aurait également pu préciser les incertitudes liées au partage entre les anciens associés de l'étude, D._ SA et le collaborateur ainsi que le fait que les discussions avaient eu lieu en 2015. A leur avis, l'instance précédente s'est fortement basée sur le courrier de G._ du 17 août 2020 pour construire son raisonnement aboutissant à une imposition des honoraires en cause en 2014, en considérant que le recourant était légitimé à encaisser au moins la moitié des "success fee" selon la règle appliquée à ses anciens associés. Ils affirment par conséquent qu'il est totalement erroné de prétendre que les explications qu'aurait pu apporter G._ s'agissant de son courrier étaient sans pertinence.
3.3. Le grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation anticipée de preuves et par conséquent de violation du droit d'être entendu doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les recourants perdent de vue qu'hormis le courrier du 17 août 2020 de G._, l'instance précédente a d'abord pris en considération deux éléments qu'ils ont eux- mêmes produits, d'une part, le fait que la "success fee" a été versée sur un compte bancaire dont le seul titulaire était le recourant, et, d'autre part, le fait qu'il ressortait de la demande de "ruling" rédigée le 17 avril 2015 par le recourant qu'à la suite de l'accord intervenu à fin 2014, une rémunération de 2'051'920 fr. 45 lui revenait et que, dans le cadre de cet accord, il conservait 1'037'000 fr., le reste étant réparti entre ses trois anciens associés et un collaborateur.
En omettant d'inclure dans leur démonstration de l'arbitraire dans l'appréciation anticipée des preuves ces deux éléments, sur lesquels le témoignage oral de G._ n'aurait du reste eu aucune influence, comme l'a jugé l'instance précédente par anticipation, les recourants ne se sont pas donné les moyens de démontrer que celle-ci a mal compris l'ensemble des preuves figurant au dossier ou procédé à une appréciation insoutenable de l'absence d'intérêt, dans ce contexte, de l'audition requise par les recourants de G._. En d'autres termes, l'instance précédente pouvait déduire sans arbitraire des pièces produites et singulièrement de la demande de "ruling" rédigée le 17 avril 2015 par le recourant lui-même que ce dernier connaissait en 2014 déjà le montant minimal de ses honoraires. Il l'a en effet mentionné expressément dans dite demande (1'037'000 fr.). Elle pouvait également sans arbitraire juger que les doutes qui subsistaient ne portaient que sur des honoraires supplémentaires, comme cela ressort du courrier du 17 août 2020 d'Olivier Carrard, qui partant ne nécessitaient à cet égard aucun éclaircissement oral de sa part.
3.4. Les recourants soutiennent enfin que l'instance précédente ne se serait pas prononcée sur le calcul différent, fondé sur un montant de 1'800'000 fr., qu'ils lui avaient pourtant soumis en procédure de recours aux fins de démontrer que le recourant ne disposait pas d'un droit ferme sur les honoraires en cause en 2014. Ce faisant elle aurait violé leur droit d'être entendus. Ce grief doit être rejeté puisque l'instance précédente a fondé son raisonnement sur les chiffres énoncés par le recourant lui-même dans sa demande de "ruling" du 17 avril 2015 (cf. notamment arrêt attaqué, p. 13 in fine) et que les recourants n'ont pas exposé en quoi il serait arbitraire de s'écarter des dits montants pour choisir un mode de calcul fondé sur un montant de 1'800'000 fr. En se fondant sur les montants énoncés par le recourant lui-même, l'instance précédente a écarté au moins implicitement les allégations des recourants fondées sur le chiffre de 1'800'000 fr.
4.
Sur le fond, les recourants ne soutiennent pas que l'instance précédente aurait mal exposé les principes de droit fédéral en matière d'impôt fédéral direct et d'impôt cantonal et communal concernant la réalisation du revenu. Il peut donc y être renvoyé. Il suffit de rappeler que, tant en matière d'impôt fédéral direct qu'en matière d'impôt cantonal et communal un revenu est réalisé lorsqu'une prestation est faite au contribuable ou que ce dernier acquiert une prétention ferme sur laquelle il a effectivement un pouvoir de disposition (cf. <ref-ruling> consid. 2e p. 26; arrêts 2C_683/2013 du 13 février 2014 consid. 6.4; 2C_941/2012 du 9 novembre 2013 consid. 2.5). Le moment de la réalisation du revenu ne saurait dépendre de la seule volonté du contribuable; si tel était le cas, le contribuable pourrait déterminer lui-même, en fonction de ses convenances personnelles, à quel moment ce revenu est imposable (arrêt 2C_683/2013 du 13 février 2014 consid. 6.4 et les références).
En l'espèce, les recourants fondent leur grief de violation du droit fédéral en relation avec le moment de la réalisation du revenu sur des faits qui devaient résulter de leurs griefs de violation du droit d'être entendu et de violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'appréciation (anticipée) des preuves. Or ces griefs ont été intégralement rejetés. Par conséquent, fondé sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, leur grief ne peut pas être examiné.
Par conséquent, en jugeant que les honoraires de 1'037'000 fr. résultant de la cause F._ devaient être imposés en 2014, parce que le recourant avait à leur égard, déjà en 2014, une prétention ferme sur laquelle il avait effectivement un pouvoir de disposition, l'instance précédente n'a pas violé le droit en matière d'impôt fédéral direct, cantonal et communal.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours tant en matière d'impôt fédéral direct qu'en matière d'impôt cantonal et communal. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de la procédure fédérale solidairement entre eux. Ceux-ci sont fixés compte tenu de l'issue de la procédure (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en matière d'impôt fédéral direct.
2.
Le recours est rejeté en matière d'impôt cantonal et communal.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions
Lausanne, le 19 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey