Faits :
A.
A._ a accompli son stage de notariat dans le canton de Vaud. Il s'est présenté aux examens écrits en 2018. Il a échoué avec une moyenne de 5.8 sur 10 en ayant obtenu les résultats suivants:
1. Consultation sur un cas de droit civil ou commercial : 6
2. Casus I : 6
3. Casus II : 4.5
4. Casus III : 5
5. Casus IV : 7
6. Problèmes d'ordre comptable et financier : 6.5
Compte tenu de ces résultats, A._ n'a pas pu se présenter aux examens oraux.
Par lettre 2 novembre 2018, la Commission des examens notariaux (ci-après: la Commission des examens) a indiqué à A._ qu'il avait échoué aux examens et lui a remis un exemplaire du rapport de ladite Commission concernant les épreuves de l'intéressé.
B.
Le 15 mai 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après : le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ formé contre la décision du 2 novembre 2018. Après avoir indiqué qu'il faisait preuve d'une certaine retenue en matière d'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'examens, le Tribunal cantonal a estimé que rien, dans l'argumentation qui lui était soumise, n'était de nature à mettre en évidence une appréciation manifestement insoutenable des travaux du recourant par la Commission des examens.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ (ci-après : le recourant) conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à ce que son recours soit admis et à ce que le dossier soit "renvoyé" à l'autorité précédente pour complément d'instruction au sens des considérants, subsidiairement, à ce que ses notes relatives à son examen de notaire de 2018 soient modifiées en portant à 7 la note de l'épreuve écrite 2, à 5 la note de l'épreuve écrite 3, à 8 la note de l'épreuve écrite 5, à 7.5 la note de l'épreuve écrite 6 et à ce qu'il soit constaté qu'il a obtenu une moyenne suffisante aux examens écrits et qu'il doit par conséquent être convoqué aux examens oraux.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public étant irrecevable contre les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière d'exercice d'une profession (art. 83 let. t LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 231), c'est à bon droit que le recourant a déposé un recours constitutionnel subsidiaire contre la décision confirmant le résultat insuffisant de son examen de notaire (<ref-law>).
1.2. Le recours a été interjeté par une partie qui a succombé dans ses conclusions et qui a un intérêt juridique à l'annulation ou la modification de l'arrêt attaqué, peu importe que l'échec à ses examens soit ou non définitif (<ref-law>; cf. arrêt 2D_2/2015 du 22 mai 2015 consid. 1.2.2). Déposé dans le délai (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le présent recours est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre un jugement final (art. 117 et 90 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 114 et 86 LTF).
1.3. Pour le reste, on comprend de la conclusion principale du recourant, bien qu'entachée d'une erreur de plume, que celui-ci demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction au sens des considérants. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée, sous peine d'irrecevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de cette autorité si les faits ont été constatés en violation d'un droit constitutionnel (<ref-law> cum <ref-law>), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Le recours ne peut par ailleurs contenir des faits nouveaux ou des conclusions nouvelles qui s'écartent du jugement entrepris (art. 117 et 99 LTF).
Dans la mesure où le recourant présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans satisfaire aux exigences précitées, en particulier sans invoquer à cet égard l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Le recourant produit par ailleurs avec son recours une copie de l'examen d'une autre candidate. Cette pièce nouvelle est irrecevable, faute pour le recourant d'exposer en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réunies.
3.
Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, faisant grief au Tribunal cantonal de ne pas avoir donné suite à sa demande de production des examens d'autres candidats pour l'épreuve écrite 5.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 434; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 72). En matière d'examens, les épreuves et évaluations des autres candidats ne font en principe pas partie du dossier à consulter, à moins que l'intéressé n'ait l'intention de se plaindre d'une inégalité de traitement et qu'il ne soit alors pratiquement obligé de prendre connaissance des autres travaux pour pouvoir motiver son grief. Il faut toutefois qu'il rende vraisemblable un intérêt légitime à cette consultation (<ref-ruling> consid. 2c p. 228; arrêt 2D_10/2019 du 6 août 2019 consid. 3.2 et les références citées). A cet égard, le simple fait d'avoir subi un échec ne suffit pas.
3.2. En l'occurrence, le recourant ne présente aucun élément pouvant faire croire qu'il a été victime d'une inégalité de traitement, celui-ci affirmant en substance qu'il a besoin d'avoir accès aux épreuves des autres candidats, afin de démontrer que son interprétation de la donnée était valable et, partant, que sa réponse était "parfaitement juste". Cette argumentation ne saurait être suivie dans un cas où, comme en l'espèce, rien n'indique que le candidat ait pu faire l'objet d'une discrimination. Il ressort au contraire du dossier que le résultat de l'intéressé à l'épreuve litigieuse a été arrêté en l'absence du moindre indice d'irrégularité et que, faute de s'être plaint d'une inégalité de traitement devant l'autorité précédente, celui-ci ne possédait pas un intérêt prépondérant à pouvoir consulter les épreuves des autres candidats, ce d'autant plus qu'il s'agit d'un examen d'évaluation des capacités où les prestations des autres candidats n'ont pas une importance aussi grande que dans le cadre d'un examen de type concours (<ref-ruling> consid. 2c p. 228). Dans ces conditions, et contrairement à ce qu'affirme le recourant, le rejet par le Tribunal cantonal de la mesure d'instruction requise ne viole pas le droit d'être entendu.
4.
Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'évaluation de ses examens.
4.1. L'autorité cantonale a examiné l'évaluation des notes du recourant avec une certaine retenue. Une telle réserve dans l'appréciation du résultat des examens est usuelle et ne viole en principe aucun droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 5.4.1; <ref-ruling> consid. 3.1). Conformément à la jurisprudence qui interdit la figure de l'arbitraire au carré (arrêt 2D_42/2016 du 3 octobre 2017 consid. 5.1 et les arrêts cités), le Tribunal fédéral, dans une telle constellation, vérifie librement si le Tribunal cantonal a correctement estimé qu'il n'y avait pas d'abus ou d'excès du pouvoir d'appréciation de la part de la Commission des examens, autrement dit si celui-ci a correctement appliqué la notion d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc p. 494; arrêt 2D_9/2019 du 22 juillet 2019 consid. 3.3 et les références citées).
4.2. Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si celle-ci est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (cf. <ref-ruling> consid. 7.3 p. 174; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; cf. également supra consid. 2.1).
4.3. En l'espèce, le recourant discute de toutes les solutions possibles ou préférables aux cas qui lui ont été soumis lors de la session d'examens écrits. Aux termes de cette argumentation, il se contente de substituer son appréciation à celle de la Commission des examens, en y ajoutant certains faits de manière appellatoire (cf. supra consid. 2.2) et en n'établissant pas à suffisance de droit en quoi l'appréciation du Tribunal cantonal serait arbitraire. Tel est notamment le cas lorsqu'il affirme qu'il faut considérer sa réponse à l'épreuve 6 comme étant correcte dans la mesure où son interprétation de la donnée serait valable et que les erreurs de calcul qu'il avait commises auraient été "pratiquement inévitables" et résulteraient d'une inadvertance manifeste de sa part. Il en va de même lorsqu'il considère que ses réponses aux épreuves 2 et 3 seraient correctes, nonobstant les lacunes constatées par la Commission des examens, car elles relèveraient d'une pratique professionnelle différente admissible. A cet égard, la copie du courrier du maître de stage du recourant, produite par ce dernier, qui formule l'avis que des pratiques différentes existent dans la profession de notaire et que la précision à apporter dans les actes "se discute", ne permet en aucune manière de mettre en évidence un quelconque arbitraire dans l'appréciation effectuée par l'autorité précédente.
Dans la mesure où le recourant affirme également que le Tribunal cantonal a arbitrairement modifié sa pratique consistant à ne pas péjorer un candidat qui a interprété la donnée d'une manière tout aussi défendable qu'un autre candidat dont la réponse a été considérée comme correcte, citant à cet égard des extraits partiels d'une jurisprudence cantonale GE.2011.0209, force est de constater que celle-ci ne lui est d'aucun secours. En l'occurrence, contrairement à la situation visée dans la décision cantonale précitée, où le candidat recourant avait fourni des éléments propres à établir une inégalité de traitement et où la Commission des examens avait validé l'interprétation d'un élément de la donnée effectuée par un autre candidat alors qu'elle indiquait parallèlement au candidat recourant qu'il "ne fallait simplement pas (...) tenir en compte [ledit élément de la donnée]", dans le cas présent, le recourant, sans faire valoir de griefs concrets d'inégalité en rapport avec l'épreuve litigieuse (cf. supra consid. 2.2 et 3.2), se limite à affirmer que son raisonnement était parfaitement admissible dès lors que plusieurs autres candidats auraient eu la même compréhension de la donnée que lui. La situation est également différente s'agissant des erreurs de calcul commises par le recourant, ce dernier blâmant uniquement le format de l'examen pour justifier celles-ci, alors que, dans la jurisprudence cantonale précitée, il avait été établi que l'inadvertance du candidat dans la désignation d'une raison sociale avait été manifeste dans la mesure où il s'était, tout au long de l'examen, référé correctement à ladite raison sociale. L'état de fait sur lequel repose la décision cantonale précitée s'avère ainsi différent de celui retenu dans l'arrêt querellé, sans que le recourant ne démontre du reste à aucun moment, en violation des exigences de motivation accrues de l'<ref-law>, l'arbitraire de ce dernier.
Pour le reste, les affirmations du recourant relatives à l'évaluation de ses épreuves ne permettent pas de démontrer en quoi l'appréciation circonstanciée retenue dans l'arrêt attaqué, à laquelle il est renvoyé (cf. <ref-law>), serait manifestement insoutenable. Il en va ainsi lorsqu'il reproche, de manière largement appellatoire, à l'autorité précédente d'avoir méconnu des preuves pertinentes et de l'avoir, à de multiples reprises, péjoré pour avoir opté pour une solution différente de celle avancée par la Commission des examens aux épreuves 5 et 6, ou encore lorsqu'il se plaint de la méconnaissance par ladite Commission et par le Tribunal cantonal de l'ordonnance sur le registre foncier (ORF, RS 211.432.1) et de la loi vaudoise sur le notariat (LNo; RSVD 178.11) dans l'épreuve 2. Le même constat s'impose lorsque le recourant fait valoir sa méthode de comptabilisation, qualifiée par lui-même de "peu usuelle" mais néanmoins de légale, et se plaint de la nature "très floue" du corrigé de l'examen et de l'excès du pouvoir d'appréciation de la Commission des examens dans le poids accordé aux critères d'évaluation, perdant de vue qu'il doit s'en prendre à l'arrêt attaqué. Enfin, et surtout, à aucun moment le recourant n'affirme, et encore moins démontre, en respectant les exigences de motivation de l'<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>, que le résultat final, à savoir son échec, serait arbitraire. Tel n'est de toute évidence pas le cas, le Tribunal cantonal soulignant par ailleurs, sans que le recourant ne le conteste sous l'angle de l'arbitraire, la présence de multiples autres erreurs, imperfections et lacunes qualifiées d'importantes dans les épreuves rendues par ce dernier.
Il s'ensuit que l'on ne voit pas qu'en confirmant la position de la Commission des examens, le Tribunal cantonal ait abusé ou excédé son pouvoir d'appréciation. Le grief d'arbitraire doit partant être rejeté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, manifestement mal fondé, en application de la procédure de l'<ref-law>. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Commission des examens pour la profession de notaire et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 3 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
Le Greffier : Rastorfer