Fatti:
A.
A._, cittadino colombiano nato nel 1991, è arrivato in Svizzera nel gennaio 2003 per vivere con la madre. In un primo tempo, è stato posto a beneficio di un permesso di dimora e, dal 9 aprile 2004, di un permesso di domicilio.
Senza attività dall'aprile 2008 a seguito della rescissione del contratto di tirocinio, ha percepito prestazioni assistenziali, cumulando un debito con lo Stato di fr. 36'503.55. Durante la sua permanenza nel nostro Paese, egli si è reso inoltre colpevole di svariati reati, per i quali è stato condannato e ammonito nei seguenti termini (citazione testuale dal giudizio impugnato) :
26.07.2010: DA del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 2'700.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni - e multa di fr. 500.-, per infrazione (01.05-02.06.2010) e contravvenzione alla LStup (01.12.2009-02.06.2010);
20.03.2013: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 5 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 150.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni - e multa di fr. 50.- per truffa (30.06.2012); non revoca del beneficio della condizionale concessa con il DA del 26.07.2010, ma ammonimento formale;
19.08.2013: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 900.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 4 anni - pena parzialmente aggiuntiva a quella di cui al DA del 20.03.2013, per infrazione (01.03-20.03.2013) e contravvenzione alla LStup (01.01-20.03.2013);
12.05.2014: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: multa di fr. 300.- per contravvenzione alla LStup (21.03.2013-16.04.2014);
30.06.2014: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: multa di fr. 100.- per contravvenzione alla legge federale sul trasporto di viaggiatori del 20 marzo 2009 (LTV; RS 745.1) (13.02.2014);
25.09.2015: ammonimento dipartimentale;
25.11.2016: sentenza della Corte assise criminali di...: condanna alla pena detentiva di 16 mesi e a una multa di fr. 600.-, per ripetute lesioni semplici (novembre 2015-12.12.2015 e 07.04.2016), reiterate vie di fatto (gennaio 2015-07.04.2016), minaccia (18.03 e 20.03.2016), infrazione (aprile 2015-07.04.2016) e contravvenzione alla LStup (agosto 2014-07.04.2016); revoca della sospensione condizionale della pena pecuniaria di cui al DA del 19.08.2013.
B.
Preso in particolare atto dell'ultima condanna citata, con decisione del 19 aprile 2017 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di domicilio di cui A._ disponeva, intimandogli di lasciare il territorio elvetico al momento della scarcerazione.
Tale provvedimento è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (22 agosto 2018), che dal Tribunale amministrativo (18 dicembre 2018).
C.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 31 gennaio 2019, A._ ha impugnato quest'ultimo giudizio davanti al Tribunale federale, chiedendo: in via principale, la sostituzione della revoca con un ammonimento; in via subordinata, l'annullamento della revoca e il rinvio dell'incarto alla Corte cantonale, affinché svolga degli accertamenti complementari.
Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza e ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Con decreto presidenziale del 1° febbraio 2019, al ricorso è stato concesso l'effetto sospensivo.

Diritto:
1.
Presentata nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c in relazione con l'<ref-law>) dal destinatario della decisione querelata (<ref-law>), l'impugnativa è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF), poiché concerne la revoca di un'autorizzazione che continuerebbe altrimenti a valere (art. 83 lett. c n. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 4).
2.
2.1. Il diritto federale è applicato d'ufficio (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), il Tribunale federale si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi per la denuncia di violazioni di diritti fondamentali; simili critiche vanno in effetti formulate in maniera precisa (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene se è stato eseguito in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law>, fattispecie data anche quando i fatti sono stati constatati in maniera incompleta (<ref-law>; sentenza 2C_273/2010 del 6 ottobre 2010 consid. 1.3). A meno che non ne dia motivo il giudizio querelato, non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono comunque essere posteriori allo stesso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.3. L'impugnativa rispetta i requisiti in materia di motivazione solo in parte. Nel contempo, adempiute rispettivamente dimostrate non sono nemmeno le condizioni per produrre nuovi documenti giusta l'<ref-law>. Ad una presa in considerazione di quei documenti che portano una data successiva alla sentenza del Tribunale amministrativo si oppone del resto anche il divieto di presentare nova in senso proprio (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 pag. 343 seg.).
3.
3.1. Nella fattispecie occorre innanzitutto rilevare che, in ragione della condanna inflitta al ricorrente il 25 novembre 2016, il motivo di revoca previsto dall'<ref-law>, al quale rinvia sia l'<ref-law> sia l'art. 63 cpv. 2 LStr, nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2018, va ammesso. Una pena detentiva è infatti considerata di lunga durata ai sensi dell'<ref-law> se è stata pronunciata per più di un anno, a prescindere dal fatto che la stessa sia stata o meno sospesa (<ref-ruling> consid. 3 pag. 302 segg. e 135 II 377 consid. 4.2 pag. 379 segg.).
3.2. Per confermare la revoca decisa dalle autorità ticinesi, occorre però anche che essa sia conforme al principio della proporzionalità, il cui rispetto è imposto: da un lato, dall'<ref-law>; d'altro lato, dall'art. 8 CEDU, che - a differenza di quanto indica la sentenza impugnata, senza tener conto dell'evoluzione della giurisprudenza - tutela anche l'insorgente e, segnatamente, la sua vita privata (<ref-ruling>).
3.3. Nell'esaminare la proporzionalità di una misura come quella in discussione le autorità valutano gli interessi pubblici e la situazione personale dello straniero, considerando la gravità di quanto gli è rimproverato, la durata del soggiorno in Svizzera, il grado d'integrazione e il pregiudizio che l'interessato e la sua famiglia subirebbero se la misura fosse confermata (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 381 seg.; sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo in re Trabelsi contro Germania del 13 ottobre 2011, n. 41548/06, § 53 segg.). Quando non è applicabile l'accordo sulla libera circolazione delle persone, come nella fattispecie, possono nel contempo perseguire obiettivi di prevenzione generale (sentenze 2C_782/2013 del 3 aprile 2014 consid. 4.1; 2C_74/2013 del 31 maggio 2013 consid. 2.1; 2C_1026/2011 del 23 luglio 2012 consid. 3; 2C_679/2011 del 21 febbraio 2012 consid. 3.1 e 2C_36/2009 del 20 ottobre 2009 consid. 2.1).
4.
4.1. Ricordato da un lato che il ricorrente vive in Svizzera dal 2003, rilevato che il suo soggiorno è pertanto di lunga durata, ed indicato che nel nostro Paese vivono anche la madre, il fratello e la sorella, così come la compagna, la Corte cantonale ha messo d'altro lato in evidenza il fatto che - durante tutti questi anni - egli si è reso colpevole di molteplici reati, nonostante i periodi di prova che gli sono stati concessi e gli ammonimenti che gli sono stati indirizzati.
Sempre sul piano dell'integrazione, ha quindi osservato che - per lungo tempo - l'insorgente non ha nemmeno lavorato o seguito una formazione, accumulando esecuzioni (fr. 27'018.30), attestati di carenza beni (fr. 27'370.45) e debiti verso l'ente pubblico (fr. 36'503.55), e che neanche il miglioramento della situazione, che sarebbe intervenuto dopo la scarcerazione (agosto 2017) è atto a mutare il giudizio negativo nei suoi confronti.
4.2. Così come formulata, la conclusione secondo cui la revoca del permesso di domicilio del ricorrente rispetta il principio della proporzionalità non può però essere condivisa.
4.2.1. Nell'ambito della valutazione da effettuare in questi casi, la Corte cantonale ha infatti certamente a ragione sottolineato sia che l'insorgente si è macchiato di reati a più riprese e sull'arco di diversi anni, sia che tra le azioni delittuose da lui compiute ve ne sono pure una parte con le quali ha attentato a beni giuridici importanti come l'integrità fisica, e che gli ultimi atti penalmente rilevanti commessi dallo stesso sono piuttosto recenti.
Nel contempo, occorre però rilevare: in primo luogo, che gli atti per i quali è stato condannato fino al 2015 sono in sostanza delle infrazioni "minori" (in base alla documentazione contenuta nell'incarto: ottenimento di prestazioni di viaggio senza essere in possesso di un titolo di trasporto valido, truffa per aver venduto un quantitativo imprecisato di farina anziché cocaina al prezzo di fr. 300.--, consumo personale di 35 g di cocaina nell'arco di oltre un anno [punito come contravvenzione], messa a disposizione a terzi di 6 g della medesima sostanza); in secondo luogo, che i reati per i quali è stato condannato il 25 novembre 2016 sono da iscrivere in un quadro (situazione di consumo di alcool e cocaina e di conflitto con la propria compagna di allora, condannata anch'ella nell'ambito dello stesso processo), che "sembra" ora mutato.
4.2.2. Come indicato anche dai Giudici ticinesi, dalla sua scarcerazione (6 agosto 2017), il ricorrente ha in effetti cominciato un tirocinio, si è allontanato dalla ex compagna, con la quale aveva appunto un rapporto conflittuale, ha iniziato a rifondere le spese processuali sostenute per il processo sfociato nella sentenza del 25 novembre 2016 e ha tenuto un comportamento corretto.
D'altra parte, se è vero che nelle decisioni del 15 marzo e del 4 aprile 2017 il Giudice dei provvedimenti coercitivi si era richiamato anche alla perizia redatta il 5 luglio 2016 dal dott. B._, che sottolineava il pericolo di recidiva legato al consumo di sostanze psicoattive, altrettanto vero è che il magistrato aveva infine valutato la prognosi come "perlomeno non sfavorevole" e accolto il passaggio del ricorrente nella sezione aperta di modo che - rinviando solo alla perizia citata, senza procedere a ulteriori approfondimenti - la conferma di un quadro "poco rassicurante" (giudizio impugnato, consid. 3.2) appare affrettata.
4.2.3. Ritenuto che la revoca del permesso di domicilio si giustifica unicamente se la misura è proporzionale e che ciò implica una valutazione complessiva e dettagliata della situazione - compresi gli aspetti che possono portare a considerare che la persona colpita da revoca ha riorientato in positivo la propria esistenza e che il pericolo sin lì costituito dalla stessa non sia in sostanza più dato (in tedesco: "biographische Kehrtwende"; sentenza 2C_1077/2018 del 6 giugno 2019 consid. 4.6 con ulteriori rinvii) - l'incarto va di conseguenza rinviato alla Corte cantonale per ulteriori accertamenti: innanzitutto, in merito alla risoluzione o meno della situazione di dipendenza dal consumo di alcool e stupefacenti; quindi, e più in generale, circa l'evoluzione nei vari ambiti di cui si è detto nel precedente considerando 4.2.2 (ambito formativo/professionale, situazione debitoria, ecc.).
Riguardo allo sviluppo della situazione complessiva dopo la scarcerazione, il giudizio impugnato contiene infatti solo alcuni accenni, mentre in merito al primo aspetto si limita a rilevare come non vi siano prove del fatto che il ricorrente si stia astenendo dal consumo di cocaina e alcool, "dato che non risulta che egli abbia seguito una terapia di disintossicazione".
4.2.4. Soltanto dopo aver proceduto in tal senso, sarà infatti anche possibile svolgere un apprezzamento completo della situazione, come richiesto sia dall'<ref-law> che dall'art. 8 CEDU.
Così stando le cose, il giudizio impugnato va quindi annullato e l'incarto rinviato all'istanza precedente affinché, dopo avere eseguito gli accertamenti mancanti, in collaborazione con il ricorrente (art. 90 LStr), proceda ad un nuovo esame della fattispecie (<ref-law>; precedente consid. 2.2).
5.
5.1. Per quanto precede, il ricorso è accolto, la sentenza del 18 dicembre 2018 del Tribunale cantonale amministrativo annullata e l'incarto rinviato a quest'ultimo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
5.2. Per giurisprudenza, il rinvio dell'incarto all'istanza inferiore per procedere a complementi istruttori con esito aperto comporta che chi ricorre sia considerato vincente (sentenze 2C_249/2011 del 3 febbraio 2012 consid. 6 e 2C_60/2011 del 12 maggio 2011 consid. 2.4).
5.3. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (<ref-law>); esso deve però corrispondere al ricorrente, patrocinato da un avvocato, un'indennità per ripetibili per la sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto, la sentenza del 18 dicembre 2018 è annullata e la causa rinviata al Tribunale amministrativo dl Cantone Ticino per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
2.
Non vengono prelevate spese.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà al ricorrente un'indennità di fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.