Sachverhalt:
A.
Rechtsanwalt A._ ist deutscher Staatsangehöriger und unterhielt in B._/BE seit längerer Zeit ein Advokaturbüro. In dieser Eigenschaft führte er für seine Klientschaft vor kantonalen Gerichtsbehörden und auch vor Bundesgericht zahlreiche Rechtsmittelverfahren. Dabei rügte er in den letzten Jahren immer wieder, die Besetzung des Spruchkörpers widerspreche dem Verfassungs- und Konventionsrecht. Im Leiturteil 6B_1356/2016 vom 5. Januar 2018, publiziert in: <ref-ruling>, an welchem Rechtsanwalt A._ als Rechtsvertreter seiner Klientschaft beteiligt war, nahm das Bundesgericht zu dieser Frage eine detaillierte Auslegeordnung vor. Dabei stellte es fest (Text der Regeste) :
"Unter dem Aspekt des auf Gesetz beruhenden Gerichts verlangen <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK einen justizförmigen, unabhängigen und unparteiischen Spruchkörper, der über Streitfragen auf der Grundlage des Rechts und in einem gesetzlich vorgesehenen Verfahren mit rechtsstaatlichen Garantien entscheidet. Der Anspruch darauf, dass das Gericht richtig zusammengesetzt ist, schliesst ein gewisses Ermessen bei der Zusammensetzung des Spruchkörpers nicht aus, solange diese gesetzlich geregelt ist und auf im Voraus bestimmten, in jedem Einzelfall zu berücksichtigenden sachlichen, d.h. vernünftigen, einer sach- und zeitgerechten Fallerledigung dienenden Kriterien beruht. Die Regelung zur Besetzung des Spruchkörpers des Bundesgerichts gemäss <ref-law> und Art. 40 Abs. 2-5 BGerR ist mit <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK vereinbar (E. 2)."
Auch im Anschluss an das höchstrichterliche Leiturteil vom 5. Januar 2018 griff Rechtsanwalt A._ als Rechtsvertreter seiner Klientschaft diese Fragestellung immer wieder auf. Dabei bediente er sich im Wesentlichen stets derselben Begründung.
B.
Aufgrund der beharrlichen Wiederholung einer hinreichend geklärten Rechtsfrage auferlegten die betroffenen Abteilungen Rechtsanwalt A._ die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens. Teils anonymisierte es den Namen des als Rechtsvertreter wirkenden Rechtsanwalts A._, teils unterliess es dies. Dies betraf die Urteile 1B_513/2017 vom 5. März 2018 (ohne Anonymisierung), 1B_514/2017, 1B_515/2017, 1B_516/2017 und 1B_523/2017, je vom 19. April 2018 (mit Anonymisierung), 5D_50/2018 vom 26. April 2018 (ohne Anonymisierung), 2C_281/2018 vom 4. Juni 2018 (ohne Anonymisierung), 1B_138/2018 vom 4. Juni 2018 (ohne Anonymisierung). Schliesslich führte das Bundesgericht im Urteil 5D_56/2018 vom 18. Juli 2018, E. 3, aus:
"Im Übrigen hat der von Rechtsanwalt A._ vertretene Mandant an der ausschliesslich auf die Frage der Gerichtsbesetzung in sämtlichen Instanzen beschränkten Beschwerde offensichtlich kein eigenes Interesse. Auch in der vorliegenden Beschwerde wird jedenfalls nicht ansatzweise dargetan, welchen irgendwie gearteten Einfluss die angeblich institutionelle Fehlbesetzung des Spruchkörpers auf einen der Instanzentscheide hätte haben können. Vielmehr missbraucht Rechtsanwalt A._ einmal mehr einen Mandanten für eigene Zwecke im Zusammenhang mit seiner privaten Kampagne in Sachen Gerichtsbesetzung (so insbesondere schon Urteil 5D_50/2018 vom 26. April 2018). Es ist das gute Recht, die Frage der Art und Weise der Spruchkörperbesetzung vor den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte zu tragen und dort auf ihre EMRK-Konformität überprüfen zu lassen. Es ist indes in grober Weise rechtsmissbräuchlich, auf Kosten der Mandanten die gleiche Frage dem Bundesgericht wöchentlich neu vorzutragen."
Im Nachgang zum Urteil 5D_56/2018 kam es zu weiteren Kostenauferlegungen an Rechtsanwalt A._ als Rechtsvertreter seiner Klientschaft (namentlich Urteile 4A_162/2018 vom 22. August 2018; 4A_208/2018 vom 22. August 2018; 9C_568/2018 vom 16. November 2018; 9C_550/2018 vom 26. November 2018 [je ohne Anonymisierung des Namens von Rechtsanwalt A._ als Rechtsvertreter]).
C.
Mit Klage vom 24. November 2019 gelangte Rechtsanwalt A._ (nachfolgend: der Kläger) in eigener Sache an das Bundesgericht ( act. 1). In seiner Eingabe im Sinne von Art. 120 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) stellte er folgende Anträge:
1. Es sei die Schweizerische Eidgenossenschaft zu verurteilen, dem Kläger Schadenersatz in Höhe von Fr. 7'000'000.-- (in Worten: sieben Millionen Schweizerfranken), zuzüglich 5 Prozent seit Rechtshängigkeit, zu bezahlen.
2. Es sei dem Kläger für das vorliegende Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
3. Es wird Bundesrichter Hans Georg Seiler wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiliches Gericht abgelehnt.
4. Es wird das Schweizerische Bundesgericht in diesem Verfahren auf Schadenersatz wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiliches Gericht abgelehnt, wie das Schweizerische Bundesgericht über sein eigenes Fehlverhalten zu urteilen hat.
5. Es wird ein Verstoss gegen Art. 6 EMRK in Verbindung mit Art. 18 EMRK gerügt.
6. Es sei gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK eine mündliche Verhandlung durchzuführen.
Unter Kosten- und Entschädigungsfolge
Die Begründung ging im Wesentlichen dahin, dass das Bundesgericht zum Nachteil des Klägers eine persönlichkeitsverletzende Anonymisierungspraxis geübt habe. Die Nichtanonymisierung seines Namens, insbesondere auch in Fällen, in welchen ihm als Rechtsvertreter die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens auferlegt worden seien, habe dazu geführt, dass er die bestehende Klientschaft verloren habe bzw. keine neue Kundschaft habe akquirieren können. Letztlich habe die bundesgerichtliche Praxis zu seinem wirtschaftlichen Ruin geführt.
D.
Am 20. Januar 2020 reichte der Kläger den Erhebungsbogen für die unentgeltliche Rechtspflege ( act. 8 und 9) ein. Am 8. März 2020 stellte der Kläger ein Ausstandsgesuch gegen Bundesrichter Seiler und gegen Gerichtsschreiber Businger ( act. 11 und 12). Am 30. April 2020 gab der Kläger dem Bundesgericht bekannt, dass die Anwaltsaufsichtsbehörde des Kantons Bern den Eintrag des Klägers im Anwaltsregister gelöscht habe, dies am 20. April 2020 ( act. 13 und 14).
E.
Mit Verfügung vom 8. Juli 2020, die in Dreierbesetzung und ohne Mitwirkung von Präsident Seiler erging, wies die II. öffentlich-rechtliche Abteilung das Ausstandsgesuch gegen Bundesrichter Seiler ab ( act. 18). Alsdann beantragte der Kläger mit Eingabe vom 19. Juli 2020 den Ausstand von Bundesrichter Zünd und Gerichtsschreiber Hugi Yar ( act. 19). Mit Verfügung vom 23. Juli 2020 erwog der Instruktionsrichter, dass mit Blick auf die eingereichten Unterlagen betreffend die finanzielle Situation des Klägers vorderhand auf die Erhebung eines Kostenvorschusses verzichtet werde ( act. 20).
Weiter legte der Instruktionsrichter dar, dass der Kläger in seiner Klage ( act. 1, S. 2, Rechtsbegehren Ziff. 4) einerseits auch "das Schweizerische Bundesgericht" wegen eines Verstosses gegen Art. 6 EMRK ablehne, anderseits aber ( act. 1, S. 7 Ziff. 12) ausführe, die Rüge der fehlenden Unabhängigkeit und Unparteilichkeit gemäss Art. 6 EMRK gegenüber dem Schweizerischen Bundesgericht sei "nicht mehr zu erheben". Folglich sei davon auszugehen, dass der Kläger kein Ausstandsgesuch gegen sämtliche Mitglieder des Bundesgerichts (<ref-law>) zu erheben wünsche, zumal Ausstandsgesuche nach dem Wortlaut des Gesetzes (Art. 34 Abs. 1 und Art. 36 Abs. 1 BGG) zwar gegen einzelne Mitglieder möglich seien, nicht aber gegen das Bundesgericht in seiner Gesamtheit (<ref-ruling> E. 1a [zur analogen Regelung im früheren Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege [OG; AS 60 271] und seitherige ständige Praxis; zuletzt etwa Urteil 5A_528/2020 vom 3. Juli 2020 E. 3).
Mithin sei die Klage, so der Instruktionsrichter, der Beklagten zur Beantwortung zuzustellen, wozu dieser eine Frist bis zum 11. September 2020 anzusetzen sei.
F.
Die Beklagte beantragte mit Klageantwort vom 7. September 2020, die Klage auf Schadenersatz in der Höhe von Fr. 7'000'000.-- sei abzuweisen. Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege sei ebenfalls abzuweisen, alles unter Kostenfolge ( act. 21). Der Instruktionsrichter stellte die Klageantwort dem Kläger mit Instruktionsverfügung vom 15. September 2020 zu ( act. 22). Nachdem die Beklagte in der Klageantwort ( act. 21, S. 3 Ziff. 9) die Auffassung vertreten hatte, dass auf eine "mündliche Verhandlung" verzichtet werden könne, ersuchte der Instruktionsrichter die Parteien in derselben Verfügung vom 15. September 2020 um Bekanntgabe bis zum 2. Oktober 2020, ob sie auf die Durchführung einer Vorbereitungsverhandlung (Art. 35 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 273]) verzichteten.
G.
Der Kläger reagierte mit Eingaben vom 19. und 20. September sowie vom 2. Oktober 2020 ( act. 23, 24, 25). Der Instruktionsrichter erliess am 20. Oktober 2020 eine weitere Instruktionsverfügung ( act. 28). Darin stellte er fest, dass dem Kläger die früheren Fassungen der bundesgerichtlichen "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" bereits mit Schreiben des Generalsekretärs vom 13. Oktober 2020 ( act. 26) zugestellt worden seien. Diese Unterlagen seien auch der Beklagten zukommen zu lassen. Die Parteien würden vorgeladen zur Vorbereitungsverhandlung (<ref-law>) auf 16. November 2020, 10.00 Uhr, im Bundesgerichtsgebäude in Lausanne. Die Verhandlung sei nicht publikumsöffentlich (<ref-law> e contrario).
Der Kläger unterbreitete dem Bundesgericht mit Eingabe vom 22. Oktober 2020 seine Beanstandungen zur fehlenden Publikumsöffentlichkeit ( act. 29). Er rügte einen Verstoss gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf eine öffentliche mündliche Verhandlung, da auch das Beweisverfahren publikumsöffentlich durchzuführen sei. In einem Schreiben vom 24. Oktober 2020 bestätigte er seine Sichtweise ( act. 30). Der Instruktionsrichter erliess hierauf am 26. Oktober 2020 eine weitere Instruktionsverfügung ( act. 31). Darin erläuterte er, dass die Vorbereitungsverhandlung dazu diene, den Streitfall zu erörtern, nötigenfalls die Ausführungen der Parteien zu verdeutlichen, zu berichtigen, zu vereinfachen oder zu ergänzen (<ref-law>). Entgegen der Annahme des Klägers sei nicht vorgesehen, anlässlich der Vorbereitungsverhandlung vom 16. November 2020 Beweise abzunehmen, sondern lediglich das weitere Vorgehen und den Verlauf des Beweisverfahrens zu erörtern und die zu erhebenden Beweise zu bestimmen. Das Beweisverfahren werde erst im Anschluss an die Vorbereitungsverhandlung durchzuführen sein, sei es durch den Instruktionsrichter (<ref-law>) und unter Beizug eines zweiten Mitglieds (<ref-law>), sei es im Rahmen der Hauptverhandlung (Art. 35 Abs. 3 und Art. 67 BZP).
Entsprechend liege im Lichte von Art. 6 Ziff. 1 EMRK kein Grund vor, die Vorbereitungsverhandlung publikumsöffentlich durchzuführen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Aus diesem Grund sei der Antrag des Klägers, die Vorbereitungsverhandlung vom 16. November 2020 sei publikumsöffentlich durchzuführen, abzuweisen.
H.
Am 16. November 2020 fand die Vorbereitungsverhandlung in Anwesenheit der beiden Parteien statt. Der Instruktionsrichter schlug vor, das Verfahren vorläufig auf die Frage der Widerrechtlichkeit zu beschränken (<ref-law>). Die Parteien stimmten dieser Beschränkung zu. Der Kläger gab die Beilagen 27 bis 60 sowie einen USB-Stick zu den Akten ( act. 39), ohne weitere Beweisanträge zu stellen. Der Instruktionsrichter verfügte, dass im Rahmen der Vorbereitungsverhandlung keine Beweise abgenommen würden und dass das Vorbereitungsverfahren damit abgeschlossen sei ( act. 38).
I.
Der Instruktionsrichter erliess am 5. Januar 2021 eine weitere Instruktionsverfügung. Darin lud er die Parteien zur Hauptverhandlung (<ref-law>) vor auf 5. Februar 2021, 10.00 Uhr, im Bundesgerichtsgebäude in Lausanne. Gleichzeitig wies er eine grössere Zahl von Beweisanträgen des Klägers ab, was unter Vorbehalt eines gegenteiligen Beschlusses des Spruchkörpers erfolgte ( act. 53).
J.
Am 5. Februar 2021 kam es in Anwesenheit der Parteien, publikumsöffentlich und unter Wahrung der durch die Covid-19-Pandemie bedingten Auflagen zur Hauptverhandlung ( act. 59). Der Vorsitzende, Präsident Seiler, räumte dem Kläger die Gelegenheit ein, sich zur Zusammensetzung des Spruchkörpers zu äussern. Falls der Kläger gedenke, in seinem Parteivortrag spezifisch das Verhalten eines oder mehrerer Mitglieder des Spruchkörpers als haftungsbegründend zu rügen, werde er aufgefordert, dies nun zu tun. Der Kläger erklärte, er habe hinsichtlich Bundesrichter Donzallaz und Bundesrichterin Hänni keinerlei Vorbehalte anzubringen. Seine Einwände bezögen sich einzig auf Präsident Seiler, um dessen Versetzung in den Ausstand er ersuche. Nach kurzer geheimer Beratung verfügte das Gericht, dass Abteilungspräsident Seiler in den Ausstand trete. Die Hauptverhandlung wurde hier unterbrochen und vertagt.
K.
Der Kläger liess dem Gericht in der Folge wiederum zahlreiche Eingaben zukommen ( act. 60 bis und mit 78). Die neue Instruktionsrichterin, Bundesrichterin Hänni, erliess am 18. März 2021 eine umfassende Instruktionsverfügung ( act. 79). Einleitend hielt die Instruktionsrichterin fest ( act. 79E. 2.1) :
"Mit der vorliegenden Instruktionsverfügung ist über die gestellten Anträge zu befinden. Vorab ist festzuhalten, dass der Kläger die Aufhebung der Instruktionsverfügung vom 5. Januar 2021 ( act. 53) verlangt, während er zur Vorbereitungsverhandlung vom 16. November 2020 ( act. 38) keinen derartigen Antrag stellt. Nachdem Herr Präsident Seiler in den Ausstand getreten ist ( act. 59), ist antragsgemäss ( act. 60) über die mit der Instruktionsverfügung vom 5. Januar 2021 bereits entschiedenen und die seither gestellten Beweisanträge zu befinden. Hierzu ist in Erinnerung zu rufen, dass der Streitgegenstand in der Vorbereitungsverhandlung vom 16. November 2020 - dies im Einvernehmen mit den Parteien - auf die Frage der Widerrechtlichkeit beschränkt worden ist. In der neu anzuberaumenden Hauptverhandlung wird daher ausschliesslich darüber zu entscheiden sein, ob und inwiefern einzelne gewesene oder gegenwärtige Mitglieder des Bundesgerichts gegenüber dem Kläger widerrechtlich vorgegangen seien".
Im Einzelnen verfügte die Instruktionsrichterin:
1. Die Parteien werden vorgeladen zur neuen Hauptverhandlung (<ref-law>) am Freitag, 16. April 2021, 10.00 Uhr, im Bundesgerichtsgebäude in Lausanne, Grosser Saal. Hinsichtlich der Zulassung von Publikum herrschen die dannzumal geltenden Covid-19-Bestimmungen.
2. Der Spruchkörper setzt sich wie folgt zusammen: Bundesrichterin Hänni als präsidierendes Mitglied, Bundesrichter Donzallaz und Bundesrichter Beusch sowie Gerichtsschreiber Kocher.
3. Die Anträge gemäss act. 40, 43, 44(kantonale Dossiers), 47, 49, 51, 54, 60(Einvernahme der Herren C._, D._ und E._), 64, 70, 73, 75 und 77werden abgewiesen. Die Anträge gemäss act. 41 , 55, 56, 62, 66 und 68sind gegenstandslos geworden. Die Anträge gemäss act. 42(bereits erledigt), 44 (bereits erledigt), 46 (bereits erledigt), 57 (an die Parteien zuzustellen) und 60 (Bildung des Spruchkörpers, bereits erledigt) werden gutgeheissen. Der gegenteilige Beschluss durch den Spruchkörper anlässlich der Hauptverhandlung bleibt vorbehalten.
L.
Der Kläger reagierte mit der Eingabe weiterer Dokumente ( act. 80 bis und mit 85), worauf die Instruktionsrichterin am 13. April 2021 abermals eine Instruktionsverfügung erliess ( act. 86). In Ziff. 1 des Dispositivs ordnete sie an: "Die Eingabe des Klägers gemäss act. 80(CompCour) wird zu den Akten erkannt, ohne dass ihr weitere Folge zu geben ist. Jene gemäss act. 81(Herr F._) wird nicht zu den Akten erkannt. Der Antrag gemäss act. 82(Bekanntgabe der Identität des Klägers auf der Website des Bundesgerichts, Rubrik "Sitzungen") ist erfüllt und gegenstandslos geworden. Der Antrag gemäss act. 83(Einvernahme von Bundesrichter Hurni, eventuell von zwei weiteren Personen, als Zeugen) wird abgewiesen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 31. März 2021 ( act. 84 und 85) wird nicht zu den Akten erkannt. Der gegenteilige Beschluss durch den Spruchkörper anlässlich der Hauptverhandlung bleibt vorbehalten."
M.
M.a. Am 16. April 2021 kam es in Anwesenheit der Parteien, publikumsöffentlich und unter Wahrung der durch die Covid-19-Pandemie bedingten Auflagen zur Fortsetzungsverhandlung ( act. 91). Der Kläger trug unter den Vorfragen folgende Rügen vor:
"1. Beim Einlass von Prozessbeobachtern gab es Probleme, indem der Einlass nicht allen gewährt wurde, auch nicht der Presse. Es sind noch einige Plätze frei. Es scheint nur ein handverlesenes Publikum zugelassen worden zu sein. Dies verstösst gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 UNO-Pakt II.
2. Es scheint ein Missverständnis zu bestehen. In der Verfügung vom 13. April 2021 E. 1 wurde auf den Streitgegenstand hingewiesen. Es wurde zwar das Vorverfahren auf die Frage der Widerrechtlichkeit beschränkt. Zitat von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>. Es drängt sich mir der Schluss auf, dass schon feststeht, dass das Gericht die Widerrechtlichkeit verneinen wird. Ich vermute, dass das Verfahren bereits abgesprochen ist. Würde ein zweiter Termin vorgesehen?"
Die Vorsitzende wiederholte, dass der Streitgegenstand im Vorbereitungsverfahren auf die Frage der Widerrechtlichkeit beschränkt worden sei. Entschieden sei im gegenwärtigen Verfahrensstadium noch nichts. Sollte das Bundesgericht die Widerrechtlichkeit bejahen, käme es zu einer weiteren Verhandlung. Der Kläger ergänzte, er habe die Rügen einzig anbringen wollen, damit sie in den Akten vermerkt seien. Man würde sich sonst "im Kreis drehen, wenn jetzt nochmals ein Ausstandsgesuch gestellt würde". Die Vorfragen waren damit erledigt.
M.b. Im Rahmen des Beweisverfahrens fasste die Vorsitzende den Streitgegenstand folgendermassen zusammen:
"Haben einzelne gewesene oder gegenwärtige Mitglieder des Bundesgerichts sich gegenüber dem Kläger widerrechtlich verhalten?"
Die Vorsitzende hielt fest, dass der Kläger in seiner Klage hauptsächlich rüge, das Bundesgericht habe ab Beginn des Jahres 2017 ( act. 1, Ziff. 23 f.) :
- Vorbringen aus seinen Rechtsschriften ignoriert bzw. bestenfalls sinnentstellend dargestellt;
- aufgrund dessen seine Beschwerden kategorisch abgewiesen;
- seine Gesuche um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege systematisch wegen angeblicher Aussichtslosigkeit der gestellten Begehren abgewiesen;
- dem heutigen Kläger bzw. damaligen Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens auferlegt und dabei
- ab 2018 seinen Namen nicht mehr anonymisiert.
Die Vorsitzende zitierte <ref-law>. Danach wird Beweis nur über rechtserhebliche und bestrittene Tatsachen geführt. In der Folge verwies sie auf die Instruktionsverfügungen vom 18. März 2021 ( act. 79) bzw. 13. April 2021 ( act. 86), worin die vom Kläger gestellten Beweisanträge weitgehend abgewiesen worden waren, dies, weil sie mit dem Streitgegenstand (Widerrechtlichkeit) nichts zu tun hatten oder weil sie unbestritten waren. Der Gerichtsschreiber verlas die folgende Liste:
Gesuch Act. Thema Erledigung Verfügung 18.11.2020 40 Beweisantrag, die Damen und Herren Bundesrichter Merkli, Karlen, Eusebio, Escher, Generalsekretär Tschümperlin und die Herren C._, D._, E._ seien als Zeugen einzuvernehmen. Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 19.11.2020 41 Beweisantrag, die Eingangsbestätigung seitens des Justizministeriums von Luxemburg sei zu den Akten zu erkennen Gegen-standslos 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 19.11.2020 42 Beweisantrag, die Beschlüsse der Präsidentenkonferenz des Bundesgerichts vom 19.12.2017 und 17.06.2019 seien zu den Akten zu erkennen Gutheissung Abgewiesen am 05.01.2021, gutge-heissen am 18.03.2021 25.11.2020 43 Beweisantrag, Frau G._ (ehemalige Klientin) und Frau H._ (Sekretariat des Bernischen Anwaltsverbandes) seien als Zeuginnen einzuvernehmen Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 26.11.2020 44 Beweisantrag, die Dossiers 2C_305/2020, 100.2019.422U (Verwaltungsgericht des Kantons Bern) und AA 19 168 (Anwaltsaufsichtsbehörde des Kantons Bern) seien zu edieren Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 01.12.2020 45/46 Beweisantrag, der Entscheid des EGMR Gudmundur Andri Astradsson gegen Island vom 01.12.2020 (26374/18), GK, sei zu den Akten zu erkennen Gutheissung Abgewiesen am 05.01.2021, gutge-heissen am 18.03.2021 11.12.2020 47/48 Beweisantrag, der E-Mail-Verkehr mit dem Sekretariat des Petitionsausschusses der EU sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 12.12.2020 49/50 Beweisantrag, das Certificat d'aptitude à la profession d'avocat des Justizministeriums von Luxemburg sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 30.12.2020 51/52 Beweisantrag, der Artikel "Justiz im Ausnahmezustand" (betreffend das Bundesstrafgericht) sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 05.01.2021, bestätigt am 18.03.2021 06.01.2021 54 Verfahrensantrag/Rüge, der Einsatz der EDV-Applikation "CompCour" verstosse gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK (aber keine Alternative vorgeschlagen) Abweisung; Bekanntgabe der neuen Besetzung 18.03.2021 08.01.2021 55 Beweisantrag, auf der Website des Bundesgerichts, Rubrik "Sitzungen", sei der vollständige Name des Klägers in nicht anonymisierter Weise bekanntzugeben Gegen-standslos 18.03.2021 20.01.2021 56 Rüge, der Umstand, dass die Hauptverhandlung auf der Website des Bundesgerichts, Rubrik "Sitzungen", noch nicht angezeigt sei, verstosse gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK Gegen-standslos 18.03.2021 05.02.2021 60 Verfahrensantrag, die Instruktionsverfügung vom 05.01.2021 sei aufzuheben, weil diese von Präsident Seiler, nunmehr im Ausstand, erlassen worden sei Gutheissung und Neubeurteilung sämtlicher Anträge 18.03.2021 05.02.2021 61 Beweisantrag, die Herren C._, D._ und E._ seien als Zeugen einzuvernehmen Abweisung 18.03.2021 07.02.2021 62/63 Beweisantrag, dem Kläger sei mitzuteilen, ob "Drohungen vor der Verhandlung" ergangen seien Gegen-standslos 18.03.2021 08.02.2021 64/65 Beweisantrag, die Immatrikulation an der Universität Trier (DE) sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 18.03.2021 12.02.2021 66 Verfahrensantrag, während der Ferienabwesenheit des Klägers seien an diesen keine fristauslösenden Zustellungen vorzunehmen Gegen-standslos 18.03.2021 14.02.2021 68/69 Beweisantrag bzw. Hinweis, dass dem Kläger die Identität des anonym auftretenden Blogteilnehmers (act. 62) bekannt sei Gegen-standslos 18.03.2021 27.02.2021 70/71 Beweisantrag, das Interview in der serbischen Zeitung "Vesti" sei zu den Akten zu nehmen (inkl. Übersetzung; act. 70/71) und der Beitrag in der Fernsehsendung "Rundschau" des Deutschschweizer Fernsehens vom 27.01.2021 sei in der Hauptverhandlung zu visionieren Gutheissung betr. Interview, Abweisung betr. Visionie-rung 18.03.2021 27.02.2021 72 Beweisantrag, das Arztzeugnis vom 27.02.2021 sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 18.03.2021 13.03.2021 73/74 Beweisantrag, zwei Schreiben der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern und die amtlichen Akten zum Strafverfahren BA 20 658 seien zu den Akten zu erkennen Abweisung 18.03.2021 14.03.2021 75/76 Beweisantrag, RA J._ und Herr K._ (ehemaliger Klient des Klägers), ferner Bundesrichter Seiler, Bundesrichter Hurni und Oberrichterin Falkner (Obergericht des Kantons Bern) seien als Zeugen einzuvernehmen. Die Verfügung SK 20 186 des Obergerichts des Kantons Bern sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 18.03.2021 16.03.2021 77 Beweisantrag, Herr F._ sei als Zeuge einzuvernehmen Abweisung 18.03.2021 16.03.2021 78/79 Beweisantrag, das Dokument "Achtung Spitzel!" sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 18.03.2021 20.03.2021 80 Verfahrensantrag/Rüge, der Einsatz der EDV-Applikation "CompCour" verstosse gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK (aber keine Alternative vorgeschlagen) Abweisung 13.04.2021 20.03.2021 81 Beweisantrag, die Äusserung zu Herrn F._ sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 13.04.2021 20.03.2021 82 Beweisantrag, auf der Website des Bundesgerichts, Rubrik "Sitzungen", sei der vollständige Name des Klägers in nicht anonymisierter Weise bekanntzugeben Gegen-standslos 13.04.2021 02.04.2021 83 Beweisantrag, Bundesrichter Hurni, eventuell Frau L._ und Herr Dr. M._, seien als Zeugen einzuvernehmen Abweisung 13.04.2021 07.04.2021 84 Beweisantrag, der Entscheid ZK 21 39 / 21 61 des Obergerichts des Kantons Bern vom 31.03.2021 sei zu den Akten zu erkennen Abweisung 13.04.2021
Die Vorsitzende erliess folgende Beweisverfügung:
"Der Kläger hat die tatsächlichen Umstände zu beweisen, die zur Widerrechtlichkeit des Verhaltens ehemaliger oder gegenwärtiger Mitglieder des Bundesgerichts gegenüber dem Kläger geführt haben sollen. Die Beklagte ist zum Gegenbeweis zugelassen."
Der Kläger ersuchte darum, folgende Urkunden zu den Akten zu nehmen:
1. Schuldenauskunft vom 8. April 2021, Klagebeilage 75.
2. Strafbefehl gegen Herrn N._ vom 8. April 2021, O 20 12 204, Staatsanwaltschaft Berner Oberland, Klagebeilage 76.
Der Kläger erklärte, er gedenke zurzeit keine weiteren Beweisanträge zu stellen. Die Beklagte beantragte, die beiden Urkunden seien nicht zu den Akten zu nehmen, da die Rechtserheblichkeit in Bezug auf die Frage der Widerrechtlichkeit nicht erstellt sei. Nach geheimer Beratung verkündete die Vorsitzende folgende Verfügung:
"Der Antrag des Klägers, die Klagebeilagen 75 und 76 seien zu den Akten zu erkennen, wird abgewiesen."
Die Vorsitzende begründete dies und wies darauf hin, dass es dem Kläger unbenommen bleibe, diese Beweismittel wieder vorzubringen, wenn es um die Fragen der Kausalität und des Schadens gehe. Die Vorsitzende erkundigte sich beim Kläger, ob er sich zu den einzelrichterlich beurteilten Anträgen gemäss Instruktionsverfügungen vom 18. März 2021 ( act. 79) bzw. 13. April 2021 ( act. 86) zu äussern wünsche. Der Kläger erklärte, er habe keine Bemerkungen anzubringen, da es einstweilen nur um die Frage der Widerrechtlichkeit gehe. Die Vorsitzende stellte die Instruktionsverfügungen vom 18. März 2021 bzw. 13. April 2021 zur Diskussion. In offener Abstimmung stimmte das Bundesgericht dem Inhalt der beiden Verfügungen einstimmig und in allen Teilen zu. Die Vorsitzende erklärte das Beweisverfahren damit für geschlossen.
M.c. Im Parteiverfahren gaben beide Parteien ihre Plädoyernotizen zu den Akten. Der Kläger stellte und begründete folgenden Antrag ( act. 89b) :
"1. Es sei die Schweizerische Eidgenossenschaft zu verurteilen, dem Kläger Schadenersatz in Höhe von Fr. 7'000'000.-- zuzüglich 5 Prozent Zins seit Rechtshängigkeit zu bezahlen.
2. Es sei dem Kläger für das vorliegende Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren."
Die Beklagte stellte und begründete folgenden Antrag ( act. 90) :
"1. Die Klage sei abzuweisen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sei abzuweisen."
N.
An dieser Stelle gab die Vorsitzende bekannt, dass beabsichtigt werde, das übliche Verfahren zu verfolgen, d.h. Erarbeitung des Referats und Aktenzirkulation (<ref-law>). Zur öffentlichen Beratung käme es nur bei fehlender Einstimmigkeit. Die Vorsitzende verwies alsdann auf <ref-law>, wonach die Urteilseröffnung mit Einverständnis der Parteien schriftlich erfolgen kann. Sie erkundigte sich bei den Parteien, ob diese für den Fall, dass es zu keiner öffentlichen Beratung kommen sollte, auf die mündliche Urteilseröffnung verzichteten. Der Kläger erklärte, dass er bereit sei, auf die mündliche Eröffnung zu verzichten, falls keine mündliche Beratung stattfinde. Die Beklagte schloss sich an.
O.
Mit Eingabe vom 21. April 2021 ( act. 92) wandte der Kläger sich im Nachgang zur Hauptverhandlung an das Gericht. Er brachte einen Verstoss gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK in seiner Ausprägung als Anspruch auf eine öffentliche Verhandlung vor, ferner einen Verstoss gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK in Verbindung mit Art. 13 EMRK und einen solchen gegen Art. 14 UNO-Pakt II in Verbindung mit Art. 2 Abs. 3 UNO-Pakt II. Da gegen das zu fällende Urteil kein Rechtsmittel bestehe, beantrage er, die mündliche Verhandlung sei zu wiederholen. Am 29. September 2021 ( act. 95) ersuchte der Kläger nochmals um Wiederholung der öffentlichen Verhandlung. Er berief sich dabei, über die frühere Begründung hinaus, auf eine "Notice to Members" seitens des Europäischen Parlaments, "Committee on Petitions", vom 22. Juli 2021 ( act. 96). Darin hatte die Europäische Kommission folgende Schlussfolgerung gezogen: "The Commission considers that the matter at hand, being an individual case, is for the Swiss courts to assess, which have access to all the pertinent facts."
P.
Das Bundesgericht hat von weiteren Instruktionsverfügungen abgesehen und wird die vorgebrachten Rügen im Rahmen der Hauptsache beurteilen (hinten E. 2).

Erwägungen:
I. Formelles
1.
1.1. Dem Bundesgericht liegt eine gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft gerichtete Klage im Sinne von <ref-law> zur Beurteilung vor.
1.2.
1.2.1. Nach <ref-law> ist das Bundesgericht als einzige Instanz zuständig zur Beurteilung von Ansprüchen auf Schadenersatz und Genugtuung aus der Amtstätigkeit der in Art. 1 Abs. 1 lit. a-c bis des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (VG; SR 170.32) abschliessend aufgezählten Personen. Bei diesen Personen handelt es sich um die Mitglieder des Bundesrates und den Bundeskanzler (lit. b), die Mitglieder und Ersatzmitglieder der eidgenössischen Gerichte (lit. c) und die Mitglieder der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft (lit. c bis). Das Reglement vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR; SR 173.110.131) weist die Behandlung von Klagen im Sinne von <ref-law> der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung zu (<ref-law>).
1.2.2. Die vorliegende Klage gründet auf angeblich widerrechtlichem Verhalten von gewesenen oder gegenwärtigen Mitgliedern des Schweizerischen Bundesgerichts zum Nachteil des Klägers.
1.3.
1.3.1. Das Verfahren der Klage im Sinne von <ref-law> richtet sich gemäss <ref-law> nach dem Bundesgesetz vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess (BZP; SR 273; Urteil 2E_1/ 2010 / 2E_2/2010 vom 5. Januar 2011 E. 2). Dieses Gesetz wird seinerseits ergänzt durch die Vorschriften des ersten, zweiten und sechsten Kapitels des Bundesgerichtsgesetzes, soweit seine eigenen Bestimmungen nichts Abweichendes enthalten (<ref-law>).
1.3.2. Das Bundesgericht entscheidet in der vorliegenden Streitsache als erste und einzige, damit auch letzte innerstaatliche Rechtsmittelbehörde (Art. 120 ff. in Verbindung mit <ref-law>; hinten E. 4.3.4 und 4.3.5).
1.3.3. Im Verfahren nach <ref-law> herrscht die Dispositionsmaxime bzw. "Verhandlungsmaxime" (<ref-law>; Hansjörg Seiler, in: Hansjörg Seiler/Nicolas von Werdt/Andreas Güngerich/Niklaus Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2015 [nachfolgend: Komm. BGG], N. 38 zu <ref-law>). Die Parteien haben ein klar umrissenes Rechtsbegehren zu stellen und die auf Geldleistung lautende Forderung frankenmässig zu beziffern (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2). Das Erfordernis der präzisen Umschreibung der Geldforderung entfällt (nur), falls der angebliche Schaden sich nicht oder nur schwerlich ziffernmässig nachweisen lässt und zunächst das Beweisverfahren abgewartet werden muss (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen; Urteil 2E_3/2010 vom 1. Dezember 2010 E. 1). Der Kläger beziffert die Geldforderung auf Fr. 7'000'000.-- nebst Zins (zum Streitwert: hinten E. 8.2).
1.4. Der Kläger hat die gesetzlichen Fristen gewahrt (Art. 20 Abs. 1 und 3 VG). Auf die Klage ist einzutreten.
1.5. Das Bundesgericht verfügt im Klageverfahren nach <ref-law> sowohl in rechtlicher als auch in tatsächlicher Hinsicht über volle (uneingeschränkte) Kognition (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1; Alain Wurzburger, in: Bernard Corboz/Alain Wurzburger/Pierre Ferrari/Jean-Maurice Frésard/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014 [nachfolgend: Comm. LTF], N. 18 zu <ref-law>; Seiler, Komm. BGG, N. 10 zu <ref-law>).
1.6. Begehren um Schadenersatz und Genugtuung im Staatshaftungsverfahren fallen unter die zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (<ref-ruling> E. 8.2.1; <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 2E_1/2018 vom 25. Oktober 2019 E. 2.2.1; Urteile des EGMR Herbst gegen Deutschland vom 1. November 2007 [20027/02] § 55; Georgiadis gegen Griechenland vom 29. Mai 1997 [21522/93] § 35). Es ist darüber aufgrund einer öffentlichen Verhandlung zu entscheiden, sofern die Parteien nicht ausdrücklich oder stillschweigend darauf verzichten (BGE <ref-ruling> E. 2.1). Ist das Bundesgericht einzige Gerichtsinstanz, finden diesfalls die Bestimmungen des BZP über die mündliche Vorbereitungsverhandlung und die Hauptverhandlung (Art. 34 f. und <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sinngemässe Anwendung. Entsprechend hat das Bundesgericht am 16. April 2021 eine öffentliche Hauptverhandlung (Fortsetzungsverhandlung) durchgeführt ( act. 91).
II. Antrag, die Fortsetzungsverhandlung sei zu wiederholen
2.
2.1. Der Kläger beanstandet die äusseren Umstände der Fortsetzungsverhandlung vom 16. April 2021 und beantragt deren Wiederholung ( act. 92; Sachverhalt, lit. N). Er begründet dies im Wesentlichen damit, dass die "zugewiesenen Plätze in der linken Loge des Gerichtssaales keinesfalls geeignet waren, der Verhandlung sowohl visuell als auch akustisch folgen zu können". Die Sicht insbesondere jener Personen, die der Kläger eingeladen habe, sei durch eine Säule behindert gewesen, und der Lautsprecher habe "geknackt", "so dass kaum etwas verstanden werden konnte, was im Gerichtssaal besprochen wurde". Dies sei "durch die fehlende Lautstärke noch verstärkt" worden. Zudem habe wohl lediglich ein "handverlesenes Publikum" Zutritt erhalten. Diese Auswahl von Prozessbeobachtern verstosse sowohl gegen Art. 6 EMRK als auch gegen Art. 14 UNO-Pakt II. Die Anfrage von Herrn O._ sei gar nicht erst beantwortet worden, und Herr P._ ("bürgerlicher Name: Q._") habe erst am Montag vor der Verhandlung erfahren, dass er zugelassen sei. Das Bundesgericht habe die späte Reaktion damit begründet, dass eine Meldung nur ergehen werde, wenn ein Zutritt nicht möglich sei. Schliesslich seien die Vertreter der R._-Verlag GmbH nicht als Pressevertreter anerkannt, letztlich aber doch zugelassen worden. Dies alles zeige auf, so der Kläger, dass "die Presse und auch Prozessbeobachter bereits am Einlass behindert" worden seien. Die Maximalzahl von 30 Personen im Gerichtssaal sei ohnehin nicht erreicht worden.
2.2. Diese Vorbringen überzeugen nicht: Der Kläger wusste, dass der Zugang des Publikums zur öffentlichen Verhandlung aufgrund dessen beschränkt werden musste, dass die geltenden Massnahmen im Rahmen des Covid-Schutzkonzepts zu beachten waren. Dennoch war es allen Gästen des Klägers, die dieser an die Verhandlung mitbringen wollte, möglich, der Verhandlung auch tatsächlich beizuwohnen. Die Behauptung des Klägers, dass seine Gäste in der Galerie absichtlich schlecht gesetzt worden sein sollen, ist durch nichts belegt. Dass die Sichtverhältnisse nicht von überall her optimal sind, ist bekannt, beeinträchtigt aber alle dort sitzenden Prozessbeobachter in gleicher Weise. Was insbesondere Herrn O._ betrifft, so ist dieser aufgrund früherer Ereignisse zurzeit nicht berechtigt, das Bundesgerichtsgebäude zu betreten. Und schliesslich ist nicht ersichtlich, welchen konkreten Vorteil die Vertreter der R._-Verlag GmbH dadurch erlangt haben sollten, dass sie als Pressevertreter anerkannt worden wären. Die angeblich schlechte Tonqualität hätten die Prozessbeobachter jederzeit rügen können; seitens des Bundesgerichts war während der Verhandlung stets jemand auf der Tribüne anwesend, der die Beanstandung hätte entgegennehmen und weiterleiten können. Die Einwände des Klägers vermögen keine Wiederholung der Verhandlung zu begründen.
2.3. Nichts Anderes ergibt sich aus der "Notice to Members" seitens des Europäischen Parlaments, "Committee on Petitions", vom 22. Juli 2021 (Sachverhalt, lit. O). Zur Frage der Wiederholung der öffentlichen Sitzung konnte das Europäische Parlament sich mangels Zuständigkeit nicht äussern. Vielmehr lud es die "Swiss courts" lediglich ein, die Sache zu prüfen. Das Bundesgericht kommt dieser Einladung mit dem vorliegenden Urteil nach.
III. Grundlagen der Justizöffentlichkeit und Verantwortlichkeit
3.
3.1. Ausgangspunkt der Justizöffentlichkeit bildet <ref-law>, wonach die Verkündung gerichtlicher Urteile öffentlich ist. Dasselbe ergibt sich aus dem Konventionsrecht (Art. 6 Ziff. 1 EMRK), das hier ebenfalls anwendbar ist (dazu schon E. 1.6). Die in Verfassung und Konvention kodifizierte Justizöffentlichkeit dient einerseits dem Schutz der direkt an gerichtlichen Verfahren beteiligten Parteien im Hinblick auf deren korrekte Behandlung und gesetzmässige Beurteilung. Anderseits ermöglicht sie es den nicht verfahrensbeteiligten Dritten, in nachvollziehbarer Weise zu verstehen, auf welche Art die gerichtlichen Verfahren geführt, das Recht verwaltet und die Rechtspflege ausgeübt werden. Die Justizöffentlichkeit liegt insoweit auch im öffentlichen Interesse. Sie will für Transparenz der Rechtsprechung sorgen und Spekulationen entgegenwirken, wonach die Justiz einzelne Prozessparteien benachteilige oder bevorteile (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 8.1).
3.2.
3.2.1. Die Justizöffentlichkeit bezieht sich grundsätzlich auch auf die Namen aller am Verfahren beteiligten Personen (<ref-ruling> E. 2.5), weil nur auf diese Weise gewährleistet ist, dass die Justiz einzelne Personen nicht ungebührlich benachteiligt oder privilegiert (vgl. Urteile 1B_510/2017 vom 11. Juli 2018 E. 3.4; 1B_235/2011 vom 24. Mai 2011 E. 4.3). Daher gilt: Wer das Bundesgericht anruft, darf nicht bedingungslos darauf vertrauten, dass sein Name im Zusammenhang mit seinem Rechtsfall nicht publik werde (Paul Tschümperlin, BSK-BGG, N. 19 zu <ref-law>). Soweit gerichtliche Urteile anlässlich von Gerichtsverhandlungen eröffnet werden, sind die Urteile grundsätzlich öffentlich (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Das gilt auch für die Urteile des Bundesgerichts (<ref-law>). Da einen Bestandteil des Urteils bildend, werden dem Publikum die Namen der am Verfahren beteiligten Personen bekannt gegeben, es sei denn, dass die Öffentlichkeit ausnahmsweise ausgeschlossen wird (<ref-law>; <ref-law>). Die Kenntnisnahme wird damit durch die Informationsfreiheit (<ref-law>) geschützt (BGE <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.2). Die Justizöffentlichkeit verlangt aber nicht, dass die Urteile zwingend in öffentlicher Verhandlung verkündet werden. Soweit keine Verhandlung erfolgt (wie das vor Bundesgericht in aller Regel der Fall ist), wird die Justizöffentlichkeit durch öffentliche Zugänglichkeit des Urteils gewährleistet (BGE <ref-ruling> E. 3.3 und E. 3.6; <ref-ruling> E. 8.2; Nichtzulassungsentscheid des EGMR Bakker gegen Schweiz [7198/07] vom 3. September 2019 § 49; Tschümperlin, BSK-BGG, N. 77 f. zu <ref-law>). Die öffentliche Auflage substituiert die fehlende öffentliche Verkündung. Die Urteile des Bundesgerichts, die ohne mündliche Beratung eröffnet werden, werden zu diesem Zweck öffentlich aufgelegt (<ref-law>; <ref-law>) und auf der Website des Bundesgerichts zugänglich gemacht (<ref-law>; Art. 57 Abs. 1 lit. b und Art. 59 BGerR).
3.2.2. Da die Justizöffentlichkeit somit unmittelbar verfassungs- und auch konventionsrechtlich vorgegeben und mithin self-executing ist, bedarf die öffentliche Bekanntgabe der bundesgerichtlichen Urteile entgegen der Auffassung des Klägers keiner zusätzlichen Grundlage auf Ebene des Gesetzes. Eine ausdrückliche gesetzliche Grundlage ist hingegen erforderlich, soweit eine Ausnahme von der Justizöffentlichkeit Platz greifen soll (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 3.2-3.4; Urteile 1C_123/2016 vom 21. Juni 2016 E. 3.7; 2C_677/2015 vom 31. März 2016 E. 4.2; Gerold Steinmann, in: Die Schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 3. Aufl. 2014 [nachfolgend: SGK-BV], N. 67 zu <ref-law>; Tschümperlin, BSK-BGG, N. 81 zu <ref-law>). Eine derartige Ausnahme, also eine Anonymisierung, kann sich aus Gründen des Persönlichkeitsschutzes aufdrängen (BGE <ref-ruling> E. 3.4.3; <ref-ruling> E. 3.6; <ref-ruling> E. 8.3). Mit dem Grundsatz der Entscheidöffentlichkeit ist jedoch zwangsläufig die Vorstellung verbunden, dass die Persönlichkeitsrechte der im Urteil genannten Personen tangiert werden bzw. werden können. Entsprechend muss es nicht zwingend zur Anonymisierung kommen (<ref-ruling> E. 2.5). Gegenteils ist eine solche nur am Platz, wo der Ausgleich zwischen dem Grundsatz der Justizöffentlichkeit und dem Schutz der Persönlichkeit für die Anonymisierung spricht (BGE <ref-ruling> E. 3.4.3).
3.2.3. In diesem Sinne sieht <ref-law> vor, dass die Veröffentlichung von Urteilen "grundsätzlich in anonymisierter Form" zu erfolgen habe. Dies bezieht sich von vornherein nur auf die Publikation in der Amtlichen Sammlung des Bundesgerichts und auf der öffentlich zugänglichen Website des Bundesgerichts (Art. 57 Abs. 1 lit. a und b, Art. 58 und 59 BGerR). Davon ausgenommen ist die öffentliche Auflage in den Lokalitäten des Bundesgerichts (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 8.2; Tschümperlin, BSK-BGG, N. 15 und 21 zu <ref-law> bzw. N. 79 und 81 zu <ref-law>; Yves Donzallaz, Loi sur le Tribunal fédéral, Kommentar, 2008, N. 388 zu <ref-law> und N. 1637 zu <ref-law>). In der zur Auflage im Bundesgerichtsgebäude bestimmten Fassung ist eine Anonymisierung nur vorzunehmen, wenn das Gesetz sie verlangt (Art. 60 Halbsatz 2 BGerR) oder eine ausserordentlich schwere Persönlichkeitsverletzung droht (Urteile 1B_176/2019 vom 17. September 2019 E. 3; 2C_443/2019 vom 23. Mai 2019 E. 6.2).
3.2.4. Bei alledem ist nicht aus den Augen zu verlieren, dass es hier einzig um die Namen der verfahrensbeteiligten Parteien geht. Von der Möglichkeit der Anonymisierung nicht erfasst werden dagegen die Namen der verfahrensbeteiligten Gerichtspersonen (BGE <ref-ruling> E. 3.6) und die Namen der verfahrensbeteiligten Rechtsvertreterinnen und Rechtsvertreter (Urteile 2E_2/2013 vom 30. Oktober 2014 E. 3.2.1; 2E_1/2013 vom 4. September 2014 E. 4.3.1; 2C_54/2014 vom 2. Juni 2014 E. 4; 1B_235/2011 vom 24. Mai 2011 E. 4.3; Steinmann, SGK-BV, N. 68 zu <ref-law>; Tschümperlin, BSK-BGG, N. 16 zu <ref-law>; Wurzburger, Comm. LTF, N. 13 zu <ref-law>; Seiler, Komm. BGG, N. 10 zu <ref-law>). Parteien und Rechtsvertretungen werden folglich ungleich behandelt, was darauf zurückzuführen ist, dass deren Funktion im gerichtlichen Verfahren in keiner Weise vergleichbar ist. Die Anonymisierung der Namen der verfahrensbeteiligten Parteien findet ihre Begründung darin, dass die Parteien sich durch die Publikation ihrer Namen unter Umständen davon abhalten lassen könnten, an das Gericht zu gelangen (Urteil 2C_54/2014 vom 2. Juni 2014 E. 4.2; Tschümperlin, BSK-BGG, N. 16 zu <ref-law> mit Hinweisen auf die Entstehungsgeschichte). Dies gilt es zu verhindern. Keinen derartigen Schutzmechanismus können die Rechtsvertretungen anrufen, insbesondere die gewerbsmässig tätigen Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte. Zu deren beruflichen Aufgaben zählt vornehmlich auch, die Klientschaft vor Gericht zu vertreten. Wird die Identität der Rechtsvertretung bekannt, so berührt dies nicht die Ausübung ihrer höchstpersönlichen Rechte, sondern die äusserlich sichtbare Wahrnehmung ihrer beruflichen Pflichten. Hierbei unterstehen die Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte im Interesse des rechtssuchenden Publikums einer staatlichen Aufsicht. Die gewerbsmässige Rechtsvertretung nimmt eine besondere Aufgabe im Dienste der Klientschaft und der Rechtspflege wahr (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2c/aa), die ihrerseits dem Öffentlichkeitsprinzip unterliegt ("Justizöffentlichkeit").
4.
4.1. Für den Schaden, den eine unter das Verantwortlichkeitsgesetz fallende Person in Ausübung ihrer amtlichen Tätigkeit einer Drittperson widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden der verursachenden Person (vgl. Art. 3 Abs. 1 VG, wo die Rede vom "Beamten" ist). Dem Gesetz unterstehen auch die Mitglieder des Bundesgerichts (Art. 1 Abs. 1 lit. c VG; vorne E. 1.2.1).
4.2.
4.2.1. Von Widerrechtlichkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG ist praxisgemäss zu sprechen, wenn das amtliche Verhalten, das die dem Verantwortlichkeitsgesetz unterstehende Person äussert, gegen eine allgemeine Pflicht verstösst, indem das Verhalten:
- entweder ein absolutes Recht der geschädigten Person verletzt (Erfolgsunrecht; l'illicéité par le résultat)
- oder durch Verstoss gegen eine einschlägige Schutznorm eine reine Vermögensschädigung hervorruft (Verhaltens- oder Handlungsunrecht; l'illicéité par le comportement; dazu etwa: <ref-ruling> E. 5.5).
In Übereinstimmung mit <ref-law> setzt die rechtserhebliche Widerrechtlichkeit damit die Verletzung eines von der Rechtsordnung geschützten Guts, eines Rechtsguts, voraus (unter vielen: Urteil 2C_1059/2014 vom 25. Mai 2016 E. 6.2).
4.2.2. Eine haftungsbegründende Widerrechtlichkeit der Amtsperson liegt freilich nicht bei jeder noch so geringen Amtspflichtverletzung vor, sondern erst dann, wenn eine für die Ausübung der hoheitlichen (amtlichen) Funktion wesentliche Amtspflicht verletzt worden ist. Wenn die Widerrechtlichkeit namentlich aus einem Entscheid oder einem Urteil hervorgehen soll, so reicht nur "la violation d'une prescription importante des devoirs de fonction " (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 4d/dd; <ref-ruling> E. 2; Urteile 2C_227/2020 vom 21. August 2020 E. 10.1; 2C_856/2017 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.3; 2C_1059/2014 vom 25. Mai 2016 E. 6.2). Dies heisst insbesondere Folgendes: Hat die Behörde das Gesetz pflichtgemäss unter Ausnutzung ihres Ermessens oder des durch einen unbestimmten Rechtsbegriff eingeräumten Beurteilungsspielraums ausgelegt und angewandt, kann ihre Tätigkeit nicht allein deshalb als rechtswidrig angesehen werden, weil ihre Beurteilung oder Auslegung von einer später angerufenen höheren Instanz nicht bestätigt wird (BGE <ref-ruling> E. 4d/dd; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2; auch dazu Urteil 2C_227/2020 vom 21. August 2020 E. 10.1). Der blosse Umstand, dass eine Behörde ihr Ermessen überschreitet, vermag ebenso wenig eine Widerrechtlichkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG zu begründen (wiederum Urteil 2C_227/2020 vom 21. August 2020 E. 10.1, mit Hinweisen). Falls tatsächlich eine Widerrechtlichkeit vorläge, blieben ohnehin die gesetzlichen Rechtfertigungsgründe vorbehalten (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2b; Urteil 2C_1059/2014 vom 25. Mai 2016 E. 6.2).
4.2.3. Das Vermögen als solches ist kein Rechtsgut, seine Schädigung für sich allein somit nicht ohne Weiteres widerrechtlich. Da das Vermögen kein absolutes subjektives Rechtsgut begründet, kann eine reine Vermögensschädigung zwangsläufig nur widerrechtlich sein, wenn sie auf einen Verstoss gegen eine Verhaltensnorm zurückgeht, die dem Schutz der betreffenden Person vor solchen Schädigungen dient. Vermögensschädigungen ohne begleitende Rechtsgutsverletzung sind daher an und für sich nicht rechtswidrig. Sie sind es nur, wenn die Vermögensschädigung auf ein Verhalten zurückgeht, das seinerseits von der Rechtsordnung, d.h. unabhängig von seiner Wirkung auf das Vermögen, verpönt wird. Vorausgesetzt wird, dass die verletzten Verhaltensnormen zum Schutz vor diesen Schädigungen dienen (<ref-ruling> E. 5.5; <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4d-f; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2a/b; <ref-ruling> E. 2c; zu <ref-law>: <ref-ruling> E. 3.2; Tobias Jaag/Julia Hänni, SGK-BV, N. 25 zu <ref-law>; Volker Pribnow/Jost Gross, Staats- und Beamtenhaftung, in: Peter Münch/Thomas Geiser [Hrsg.], Haftung und Versicherung, Handbücher für die Anwaltspraxis, 2. Aufl. 2015, N. 3.35; Tobias Jaag, Staatshaftung nach dem Entwurf für die Revision und Vereinheitlichung des Haftpflichtrechts, in: ZSR 122 II [2003], S. 59 ff.).
4.2.4.
4.2.4.1. Unter die absoluten Rechte fallen etwa die Persönlichkeitsrechte im Sinne von <ref-law> (Urteil 4A_520/2007 vom 31. März 2008 E. 2.2). Im öffentlichen Recht geht ein Anspruch auf Schutz der Persönlichkeit aus Art. 10 (Recht auf Leben und auf persönliche Freiheit; <ref-ruling> E. 10.3) und <ref-law> (Schutz der Privatsphäre; <ref-ruling> E. 4.6) sowie aus Art. 8 EMRK (Anspruch auf Achtung des Privatlebens; <ref-ruling> E. 4.1; zu Art. 8 EMRK insb.hinten E. 6.3) hervor (vgl. zum Ganzen auch Florence Aubry Girardin, Responsabilité de l'Etat - Un aperçu de la jurisprudence du Tribunal fédéral, in: Anne-Christine Favre/Vincent Martenet/Etienne Poltier [Hrsg.], La responsabilité de l'Etat, 2012 [nachfolgend: Responsabilité de l'Etat], S. 140; Jost Gross, Das schweizerische Staatshaftungsrecht, 2001, S. 170 ff.). Die angebliche Verletzung von Persönlichkeitsrechten durch öffentliche Organe kann dementsprechend auch zum Gegenstand einer Verantwortlichkeitsklage gegen die Eidgenossenschaft gemacht werden. Dies geht unmittelbar aus Art. 6 Abs. 2 VG hervor. Danach gilt: "Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, hat bei Verschulden des Beamten Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist."
4.2.4.2. Die Persönlichkeit geniesst demnach auch öffentlich-rechtlichen Schutz. Indessen ist im öffentlich-rechtlichen Bereich eine Güterabwägung erforderlich, um festzustellen, ob tatsächlich eine Rechtswidrigkeit vorliege. Was die hier interessierende Frage der Anonymisierung einer Rechtsvertretung betrifft, ist daher im individuell-konkreten Fall abzuwägen, ob das Interesse am Persönlichkeitsschutz überwiege oder das Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit (dazu hinten E. 5.4.8). Ergibt die bundesrechtskonform vorgenommene Güterabwägung, dass der Eingriff in die Persönlichkeitsrechte gerechtfertigt sei, so steht dies der ansonsten eintretenden Widerrechtlichkeit entgegen.
4.3.
4.3.1. Dem allgemeinen bundesrechtlichen Staatshaftungstatbestand von Art. 3 Abs. 1 VG steht Art. 12 VG entgegen. Dieser Norm zufolge gilt:
"Die Rechtmässigkeit formell rechtskräftiger Verfügungen, Entscheide und Urteile kann nicht in einem Verantwortlichkeitsverfahren überprüft werden."
Art. 12 VG ist dahingehend zu verstehen, dass eine Schädigung durch eine rechtskräftige Verfügung oder einen rechtskräftigen Entscheid keine Schadenersatzpflicht des Staates auslöst. Für solche Verfügungen und Entscheide gilt die unwiderlegbare Vermutung (Fiktion) der Rechtmässigkeit (Botschaft vom 29. Juni 1956 zum Entwurf eines neuen Verantwortlichkeitsgesetzes [BBl 1956 I 1393, insbesondere 1401 zu Art. 10 E-VG]; Urteile 2E_1/2018 vom 25. Oktober 2019 E. 4.1; 2C_960/2013 / 2C_968/2013 / 2C_973/2013 vom 28. Oktober 2014 E. 3.3.2 mit Hinweisen, in: RDAF 2016 I 472, ZBl 116/2015 S. 376; Tobias Jaag, Staatshaftung durch Schädigung durch rechtskräftige Verfügungen und Entscheide, in: Mélanges Pierre Moor, 2005 [nachfolgend: Jaag, Mélanges Moor], S. 351 ff., 353; ders., Staats- und Beamtenhaftung, in: Schindler et al. [Hrsg.], Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Band I/3, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: Jaag, SBVR], N. 122; Reto Feller, Das Prinzip der Einmaligkeit des Rechtsschutzes im Staatshaftungsrecht, 2006, S. 3 f.).
4.3.2. Der Ausschluss der Überprüfung formell rechtskräftiger Verfügungen dient vor allem der Rechtssicherheit. Es gilt der Grundsatz der "Einmaligkeit des Rechtsschutzes", der "Einmaligkeit des Instanzenzugs" bzw. "le principe de la protection juridique unique", welcher im Staatshaftungsrecht das Rechtskraftprinzip konkretisiert (Urteil 2C_227/2020 vom 21. August 2020 E. 8.1; Jaag/Hänni, SGK-BV, N. 31 zu <ref-law>; Aubry Girardin, Responsabilité de l'Etat, S. 113 ff., insb. 128; Etienne Poltier, ebenda, S. 45 ff., 62; Jaag, Mélanges Moor, S. 353). Der im Verwaltungsverfahren ("Primärrechtsschutz") unterlegenen Partei soll es verwehrt sein, im Rahmen eines Staatshaftungsverfahrens ("Sekundärrechtsschutz") auf die rechtskräftige Verfügung zurückzukommen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3c; Urteil 2C_960/2013 / 2C_968/2013 / 2C_973/2013 vom 28. Oktober 2014 E. 3.3.2; Jaag, SBVR, N. 124). Dieser Grundsatz herrscht jedoch nicht ausnahmslos: Es besteht eine Ausnahme (E. 4.3.3) und eine Gegenausnahme (E. 4.3.4).
4.3.3. Die Ausnahme vom Grundsatz der Einmaligkeit des Rechtsschutzes gemäss Art. 12 VG entfaltet ihre Wirkung dort, wo gegen eine Anordnung - aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen - kein Rechtsschutz besteht und daher vor dem Staatshaftungsverfahren keine Überprüfung durch eine Rechtsmittelinstanz stattfinden konnte (Urteile 2E_2/2013 vom 30. Oktober 2014 E. 5.3.2; 1A.253/2005 vom 17. Februar 2006 E. 2.1.2; Jaag, Mélanges Moor, S. 354; ders., SBVR, N. 125 ff.; Poltier, Responsabilité de l'Etat, S. 63 f.; Feller, a.a.O., S. 192 ff.). Dies ist namentlich der Fall, wenn der ursprüngliche Streit nicht vor ein Gericht hätte getragen werden können, das seinerseits den Anforderungen von Art. 6 Ziff. 1 EMRK genügt, oder wenn kein effektives Rechtsmittel gemäss <ref-law> zur Verfügung stand (Urteil 2E_1/2018 vom 25. Oktober 2019 E. 4.2; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3c S. 152 a.E.; Feller a.a.O., S. 193 f.; zu weiteren seltenen und hier nicht vorliegenden Konstellationen: Urteile 2C_856/2017 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.4; 2E_1/2013 vom 4. September 2014 E. 4.1; 2A.246/2005 vom 27. April 2005 E. 2).
4.3.4. Auch im Bereich bundesgerichtlicher Urteile fehlt es an einer Rechtsmittelmöglichkeit. Dennoch besteht eine Gegenausnahme: Gemäss <ref-law> erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-ruling> E. 3.1). Eine Beschwerde gegen ein bundesgerichtliches Urteil sieht das Gesetz nicht vor (Urteil 2F_22/2021 vom 27. Juli 2021 E. 2.1). Das rechtskräftige Urteil des Bundesgerichts bindet alle Vorinstanzen (Urteil 1C_301/2020 vom 12. Mai 2021 E. 4.2), seine eigenen rechtskräftigen Entscheide sind aber gleichermassen für das Bundesgericht verbindlich. Das Bundesgericht kann darauf nur zurückkommen, soweit ein gesetzlicher Revisionsgrund gegeben ist (<ref-law>). Die gesetzlichen Revisionsgründe unterliegen einem Numerus clausus. Weitere Aufhebungs- oder Abänderungsgründe als die in <ref-law> genannten Gründe sind unzulässig (Urteil 2F_22/2021 vom 27. Juli 2021 E. 2.2).
4.3.5.
4.3.5.1. Die unwiderlegbare Vermutung der Rechtmässigkeit gemäss Art. 12 VG erfasst damit auch die Urteile des Bundesgerichts (<ref-law>), wenngleich hier keine Rechtsmittelmöglichkeit besteht (vorne E. 1.3.2), abgesehen von den gesetzlichen Revisionsgründen (Urteil 2E_1/2018 vom 25. Oktober 2019 E. 4.4). Dies trifft insbesondere auch auf die Fälle zu, in welchen das Bundesgericht - wie vorliegend - als einzige Instanz entscheidet. Unter dem Gesichtspunkt von Art. 12 VG sind allerdings zwei Kategorien auseinanderzuhalten.
4.3.5.2. Unter die Schrankenwirkung von Art. 12 VG fällt, was das Bundesgericht im Urteil entschieden hat. Dabei handelt es sich um die entscheidtragenden Erwägungen und das Dispositiv. Diese unerlässlichen Bestandteile des Urteils werden vom bundesgerichtlichen Spruchkörper in corpore beschlossen (Art. 20 [Dreierbesetzung bzw. Fünferbesetzung], Art. 108 [Einerbesetzung] bzw. <ref-law> [Dreierbesetzung]). Nicht zum sachlichen Anwendungsbereich von Art. 12 VG zählen Ausführungen, die nicht erforderlich sind bzw. letztlich gar nicht in das Dispositiv einfliessen. Erwägungen tatsächlicher oder rechtlicher Natur stehen (nur) ausserhalb der Schrankenwirkung, solange sie nicht zumindest mittelbar in die Motive einfliessen, solange sie also nicht entscheidbegründend ausgestaltet sind.
4.3.5.3. Nicht unter die Schrankenwirkung von Art. 12 VG können verfahrensleitende Anordnungen fallen, die vor oder nach der Zirkulation des Urteilsentwurfs erforderlich sind. Im ersten Fall spricht man von den Instruktionshandlungen, im zweiten von den Vollzugsanweisungen. Gemäss <ref-law> leitet das Präsidium der Abteilung als Instruktionsrichter bzw. Instruktionsrichterin das Verfahren bis zum Entscheid; die so ergangenen Verfügungen sind nicht anfechtbar (<ref-law>). Hat der bundesgerichtliche Spruchkörper in corpore über das Dispositiv und die Motive entschieden und damit das Urteil gefällt, obliegt es der Präsidentin oder dem Präsidenten der Abteilung, gegebenenfalls dem präsidierenden Mitglied, die erforderlichen vollziehenden Anweisungen zu erlassen (Tschümperlin, BSK-BGG, N. 5 zu <ref-law>). Unter die Vollzugsanweisungen fallen insbesondere die öffentliche Auflage von Rubrum und Dispositiv oder die Anonymisierung.
4.4. Fällt als Ursache eines im Verantwortlichkeitsverfahren geltend gemachten Schadens einzig eine formell rechtskräftige Verfügung in Betracht, ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Klage ohne weitere Untersuchung der Frage der Widerrechtlichkeit des staatlichen Verhaltens bereits gestützt auf Art. 12 VG abzuweisen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 2; Urteile 2E_1/2018 vom 25. Oktober 2019 E. 4.2; 2A.377/1991 vom 24. September 1993 E. 3a).
IV. Materielle Prüfung
5.
5.1. Der Kläger macht in seinem Parteivortrag, den er zu den Akten gegeben hat ( act. 89b), unter anderem geltend, mittels der Kostenauflage und der Nichtanonymisierung seines Namens sei versucht worden, ihn "zu disziplinieren" bzw. "gänzlich aus dem Verkehr zu ziehen" ( act. 89b, S. 7). Durch eine "fingierte Verschuldung" (aufgrund der Kostenauferlegung) habe er "zur Aufgabe seiner Tätigkeit als Rechtsanwalt gezwungen werden" sollen ( act. 89b, S. 8). Und: "Die Offenlegung des Namens des Klägers auf der Website des Bundesgerichts in Verbindung mit den hierzu veröffentlichten Diffamierungen in Form von Erwägungen sind geeignet, die Persönlichkeit des Klägers zu verletzen, insbesondere den Kläger in seinem Ruf und beruflichen Ansehen herabzusetzen" ( act. 89b, S. 33). Der Kläger rügt folglich eine Persönlichkeitsverletzung (Erfolgsunrecht) und eine damit einhergehende bzw. daraus resultierende Vermögensschädigung (Verhaltens-unrecht) geltend. Ungeachtet dessen, ob der Kläger die Verletzung eines absoluten Rechts oder eines relativen Rechts vorträgt, bleibt Art. 12 VG zu beachten.
5.2. Zur Stützung seines Standpunkts rügt der Kläger hauptsächlich, das Bundesgericht habe ab Beginn des Jahres 2017 ( act. 1, Ziff. 23 f.; Sachverhalt lit. M.b) :
1. Vorbringen aus seinen Rechtsschriften ignoriert bzw. bestenfalls sinnentstellend dargestellt;
2. aufgrund dessen seine Beschwerden kategorisch abgewiesen;
3. seine Gesuche um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege systematisch wegen angeblicher Aussichtslosigkeit der gestellten Begehren abgewiesen;
4. dem heutigen Kläger bzw. damaligen Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens auferlegt und dabei
5. ab 2018 seinen Namen nicht mehr anonymisiert.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht stellen sich im Bereich dieser fünf Punkte unterschiedliche Fragen, auf die nachfolgend einzugehen ist.
5.3.
5.3.1. Was die zweite, dritte und vierte Rüge betrifft, so beanstandet der Kläger hauptsächlich das Dispositiv des jeweiligen Urteils. Denn die Abweisung einer Beschwerde, die Abweisung des Gesuchs um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege und die Kostenverlegung werden durch den bundesgerichtlichen Spruchkörper in corpore entschieden und fliessen unmittelbar in die Urteilsformel ein (vorne E. 4.3.4 Ziff. 1). Dementsprechend kommt die Schrankenwirkung von Art. 12 VG zum Tragen. Die entsprechenden Urteile sind rechtskräftig (<ref-law>) und können für die Zwecke der vorliegenden Klage nicht als widerrechtlich im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG betrachtet werden. Eine weitere Untersuchung der Frage der Widerrechtlichkeit des staatlichen Verhaltens erübrigt sich (vorne E. 4.4). Die Klage ist insofern unbegründet.
5.3.2.
5.3.2.1. In Bezug auf die erste Rüge geht es um den Inhalt von Urteilen des Bundesgerichts, also um das in rechtskräftigen bundesgerichtlichen Urteilen Entschiedene (die Erwägungen des Urteils). Insofern greift die Schrankenwirkung von Art. 12 VG, es sei denn, die Ausführungen rechtlicher oder tatsächlicher Natur seien nicht zumindest mittelbar entscheidbegründend (vorne E. 4.3.4 Ziff. 2). Soweit der Kläger einzelne Formulierungen in bundesgerichtlichen Urteilen kritisiert, ist vor diesem Hintergrund nicht ausgeschlossen, dass diese widerrechtlich sind (Urteil 2E_1/2013 vom 4. September 2014 E. 4.1). Der Kläger müsste dazu aber im Einzelnen darlegen, dass und weshalb welche konkreten Formulierungen seines Erachtens widerrechtlich sind (<ref-law>; insb. zur Dispositionsmaxime: vorne E. 1.3.3).
5.3.2.2. Der Kläger beanstandet zunächst das Verhalten des Bundesgerichts im Zusammenhang mit verschiedenen weiteren Verfahren, die indessen in keinerlei Zusammenhang mit dem Kläger stehen. Insoweit ist nicht ersichtlich, inwiefern das Bundesgericht den Kläger widerrechtlich geschädigt haben könnte. Dasselbe gilt in Bezug auf das Verhalten von anderen Behörden oder Drittpersonen, die den Kläger ungebührlich behandelt oder belästigt haben sollen. Derlei Rügen fallen aus dem Bereich des Streitgegenstandes.
5.3.2.3. Soweit der Kläger dartut, die in seinen Rechtsschriften getroffenen rechtlichen Ausführungen seien in den Urteilen des Bundesgerichts ignoriert oder sinnentstellt wiedergegeben worden, geschieht dies in höchst allgemeiner, jedenfalls nicht hinreichend substantiierter Weise. So legt der Kläger namentlich nicht dar, welche seiner Vorbringen ignoriert oder sinnentstellt wiedergegeben worden sein sollen. Es ist ihm ohnehin entgegenzuhalten, dass das Bundesgericht weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden ist. Es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.3). Das Bundesgericht ist zwar gehalten, die gestellten Anträge zu beurteilen (<ref-law> e contrario). Das Gesetz sieht aber nicht vor, dass das Bundesgericht sich mit allen vorgetragenen rechtlichen Argumenten auseinanderzusetzen hätte. Soweit der Kläger auf die von ihm in früheren Verfahren wiederholt vorgebrachte Kritik anspielen sollte, im Urteil 2C_76/2017 vom 1. Mai 2017 sei der in der Beschwerdeschrift enthaltene Ausdruck " ipso iure " fälschlicherweise mit " eo ipso " gleichgesetzt worden, erschliesst sich dem Bundesgericht nicht, inwiefern zwischen diesen beiden Ausdrücken ein rechtserheblicher Unterschied bestehen sollte (vgl. auch Verfügung 2C_305/2020 vom 21. Juli 2020 E. 2.3.1).
5.3.2.4. Die einzige konkrete Kritik des Klägers, die er in diesem Zusammenhang äussert, bezieht sich auf das Urteil 5D_56/2018 vom 18. Juli 2018. Darin sei ihm in Erwägung 3 unterstellt worden, er führe einen privaten Kreuzzug und sei gegenüber seinen Klienten pflichtvergessen (Sachverhalt lit. B, zum Wortlaut dieser Erwägung). In jenem Urteil führte das Bundesgericht aus, Rechtsanwalt A._ habe die Rüge einer konventionswidrigen Zusammensetzung eines Spruchkörpers des Obergerichts des Kantons Bern erhoben. Damit habe das Bundesgericht sich bereits spezifisch befasst und das Obergericht habe sich auch im konkreten Fall ausführlich zu dieser Frage geäussert. Rechtsanwalt A._ habe sich mit den obergerichtlichen Erwägungen nicht auseinandergesetzt, sondern in weitgehendem Masse lediglich eine Wiederholung der in früheren Beschwerden gemachten Ausführungen vorgelegt. Im Übrigen habe der von Rechtsanwalt A._ vertretene Mandant an der - vor allen Instanzen ausschliesslich auf die Frage der Besetzung des Gerichts beschränkten - Beschwerde offensichtlich kein eigenes Interesse. Vielmehr missbrauche er einmal mehr einen Mandanten für eigene Zwecke im Zusammenhang mit seiner privaten Kampagne in Sachen Gerichtsbesetzung. Es sei das gute Recht des Klienten, die Frage der Art und Weise der Spruchkörperbesetzung vor den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte zu tragen und dort auf ihre Konformität mit der EMRK überprüfen zu lassen. Hingegen sei es, so das Bundesgericht abschliessend, in grober Weise rechtsmissbräuchlich, auf Kosten der Mandanten die gleiche Frage dem Bundesgericht wöchentlich neu vorzutragen.
5.3.2.5. Das Bundesgericht hat seinerzeit die Beweise gewürdigt und Schlüsse gezogen, die unmittelbar in das Dispositiv eingeflossen sind. Die Schutzwirkung gemäss Art. 12 VG greift, soweit die Ausführungen erforderlich waren, um das Dispositiv zu begründen. Bei isolierter Betrachtung können die Ausführungen unter Umständen als unnötig erscheinen. Auch mag sein, dass sie überhart formuliert sind und besser unterblieben wären, weil sie zur Entscheidfindung nichts Wesentliches beitrugen. Wie es sich damit verhält, muss freilich nicht abschliessend geklärt werden: Eine Widerrechtlichkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG (vorne E. 4.2.1) ist von vornherein nicht gegeben, fehlt es doch an der Verletzung einer wesentlichen Amtspflicht. Von einer "violation d'une prescription importante des devoirs de fonction" (vorne E. 4.2.2) kann nicht gesprochen werden, nachdem es um eine beiläufige Würdigung geht, ohne welche das Dispositiv nicht anders ausgefallen wäre. Der Kläger macht auch gar nicht geltend, entgegen der Aussage in diesem Urteil sei es durchaus im Interesse seiner damaligen Klientschaft gelegen, die Frage der Spruchkörperbesetzung zu thematisieren. Festgestellt ist demgegenüber, dass der Kläger in einer Vielzahl von Verfahren immer wieder die immer gleiche Kritik an der Zusammensetzung des Spruchkörpers erhob, obwohl das Bundesgericht und die kantonalen Vorinstanzen sich schon mannigfach dazu ausgesprochen hatten. Mit dem Urteil 6B_1356/2016 vom 5. Januar 2018, publiziert in: <ref-ruling>, an welchem der heutige Kläger als Rechtsvertreter beteiligt war (Sachverhalt lit. A), lag zudem in der interessierenden Frage ein Leiturteil vor. Aufgrund der Publikation des Entscheids in der Amtlichen Sammlung (BGE) musste der Kläger davon ausgehen, dass diese Sichtweise für längere Zeit Bestand haben dürfte. Dessen ungeachtet griff der heutige Kläger dieselbe Fragestellung mit unverminderter Häufigkeit auf, was dazu führte, dass ihm die Kosten auferlegt wurden und teils von der Anonymisierung seines Namens abgesehen wurde (siehe die Übersicht in Sachverhalt lit. B). Die Klage ist auch insofern unbegründet.
5.3.3. Was den angeblichen Verstoss gegen das Wettbewerbsrecht betrifft, so ist darauf zurückzukommen (hinten E. 5.5).
5.4.
5.4.1. Die fünfte Rüge hat weder das unmittelbar noch das zumindest mittelbar durch den bundesgerichtlichen Spruchkörper Entschiedene zum Inhalt, sondern die das Urteil ergänzenden Vollzugsanweisungen. Diese werden, wie dargelegt, einzelrichterlich durch das Abteilungspräsidium oder das präsidierende Mitglied verfügt (vorne E. 4.3.4 Ziff. 3). Die Anordnung dessen, ob in den für das breite Publikum bestimmten Fassungen eines bundesgerichtlichen Urteils der Name einer Partei und/oder einer Rechtsvertretung zu anonymisieren oder offenzulegen sei, fällt daher nicht in den Kreis dessen, was vom bundesgerichtlichen Spruchkörper im Urteilsdispositiv zu regeln ist und von der Schranke der Überprüfung im Staatshaftungsverfahren gemäss Art. 12 VG ausgenommen ist. Der Kläger bringt vor, die bundesgerichtlichen "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" fänden keine gesetzliche Grundlage (hinten E. 5.4.2), und sie seien ohnehin unwirksam, da sie nie veröffentlicht worden seien (hinten E. 5.4.3-5.4.5). Darüber hinaus hätten die bundesgerichtlichen Abteilungspräsidien die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" in widerrechtlicher Weise angewandt, indem sie selbst dann nicht zur Anonymisierung des Namens des Klägers geschritten seien, wenn dem Kläger als Rechtsvertreter der jeweiligen Klientschaft die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens auferlegt worden seien (hinten E. 3.4.6 ff.).
5.4.2. Der Kläger macht hauptsächlich geltend, eine Anordnung, wonach der Name der Rechtsvertretung nicht zu anonymisieren sei, finde keine gesetzliche Grundlage. Denn die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" hätten, so seine Annahme, vom Gesamtgericht beschlossen werden müssen. Der Kläger rügt damit einen Verstoss gegen das Legalitätsprinzip (<ref-law>). Dazu ist Folgendes zu sagen: Gemäss <ref-law> ist das Gesamtgericht, also das Plenum, zwar unter anderem zuständig für den Erlass von Reglementen über die Organisation und Verwaltung des (Gesamt-) Gerichts. In der Folge sieht <ref-law> aber vor, dass die Präsidentenkonferenz zuständig sei für den Erlass von Weisungen und einheitlichen Regeln für die Gestaltung der Urteile. Bei den "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" handelt es sich um keinen generell-abstrakten Erlass hinsichtlich Organisation und Verwaltung des (Gesamt-) Gerichts, sondern vielmehr um eine "Weisung" bzw. eine Verwaltungsverordnung (hinten E. 5.4.3). Die Zuständigkeit der Präsidentenkonferenz ist daher gegeben. Im Übrigen wurden die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" auch der Verwaltungskommission (<ref-law>) zur Genehmigung vorgelegt.
5.4.3. Der Kläger beanstandet, dass das Bundesgericht zwar interne Anonymisierungsrichtlinien ("Regeln für die Anonymisierung der Urteile") erlassen, diese aber nie - bzw. erst auf Druck seines eigenen Falles - veröffentlicht habe. Mangels Publikation vermöchten die Regeln keine Rechtswirkung zu entfalten. Der Kläger wiederholt hier seine Sichtweise, wonach es in der Anonymisierungsfrage eines generell-abstrakten Erlasses bedürfe, der als solcher vom Gesamtgericht zu beschliessen gewesen wäre. Dazu ist Folgendes zu sagen: Bei den "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" handelt es sich seinem Wesen nach um eine blosse Verwaltungsverordnung, die im Anschluss an eine formell-gesetzliche Grundlage ergangen ist. Verwaltungsverordnungen erscheinen unter verschiedenen Titeln. Sie treten im Rechtsalltag namentlich als "Kreisschreiben", "Merkblatt", "Rundschreiben", "Broschüre", "Wegleitung", "Dienstanweisung", "Richtlinie" usw. auf. Solche sind gemeinhin darauf ausgerichtet, verwaltungsinterne Wirkungen zu entfalten. Unter Umständen sind sie darüber hinaus mit einer gewissen Aussenwirkung verbunden (dazu Lukas Pfisterer, Verwaltungsverordnungen des Bundes, 2007, 181 ff.). Die hier interessierenden bundesgerichtlichen "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" entfalten insofern eine gewisse reflexweise Aussenwirkung, als sie nicht ausschliesslich die gerichtsinternen Abläufe und Zuständigkeiten zum Inhalt haben, sondern dazu führen, dass die für die Öffentlichkeit bestimmten Urteilsfassungen in der einen oder anderen Weise anonymisiert werden. Entsprechend ist es dem Kläger möglich, die Rechtmässigkeit der Regeln zu bestreiten (<ref-ruling> E. 2.3.3).
5.4.4. Ungeachtet ihrer untergeordneten Aussenwirkung wenden die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" sich begrifflich (nur) an die Mitglieder des Bundesgerichts, die Gerichtsschreiberinnen und Gerichtsschreiber sowie das Kanzleipersonal, also an jenen Personenkreis, der mit der Frage der Anonymisierung unmittelbar in Berührung kommt. Sie sind folglich (nur) behördenverbindlich (<ref-ruling> E. 7.3.2; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.3.2; Michael Beusch, Was Kreisschreiben dürfen und was nicht, Der Schweizer Treuhänder [ST] 79/2005 S. 613, insb. 614). Typische Kreisschreiben bedürfen, da der Adressatenkreis von vornherein auf verwaltungs- bzw. gerichtsinterne Personen beschränkt ist, aus naheliegenden Gründen keiner zwingenden Veröffentlichung. Für die Rechtsunterworfenen vermögen sie keine neuen Rechte und/oder Pflichten zu begründen. Vielmehr bezwecken sie, Gewähr für eine einheitliche und rechtsgleiche Auslegung und Anwendung der Gesetze und Verordnungen durch die Verwaltung zu bieten (<ref-ruling> E. 4.1).
5.4.5. Auszugehen ist vom Bundesgesetz vom 18. Juni 2004 über die Sammlungen des Bundesrechts und das Bundesblatt (PublG; SR 170.512). Zu den "Beschlüssen, Weisungen und Mitteilungen der Bundesversammlung" hält Art. 13 Abs. 2 PublG fest, dass solche veröffentlicht werden "können". Im Anschluss daran konkretisiert Art. 22 der Verordnung vom 7. Oktober 2015 über die Sammlungen des Bundesrechts und das Bundesblatt (PublV; SR 170.512.1), dass die in Art. 13 Abs. 2 PublG genannten Texte zu veröffentlichen sind, wenn sie "erhebliche Aussenwirkungen entfalten oder von erheblicher allgemeiner Bedeutung sind". Frühere Fassungen der "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" sind nicht veröffentlicht worden, wie der Kläger zutreffend vorbringt. Als rein interne Regelung in einem weitgehend dem pflichtgemässen Ermessen anheim gestellten Verfahrensbereich bedurfte die Verwaltungsverordnung, um rechtswirksam zu werden, allerdings auch gar keiner öffentlichen Publikation. Weder entfalten sie "erhebliche Aussenwirkungen" noch sind sie "von erheblicher allgemeiner Bedeutung" im Sinne von Art. 22 PublV. Auch ohne das Vorliegen der "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" wären die Abteilungspräsidien berechtigt und verpflichtet, über die Frage der Anonymisierung zu befinden (Art. 32 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). In Ergänzung dazu stehen die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" den Abteilungspräsidien als Instrument zur Verfügung, das Anhaltspunkte für die Handhabung des Anonymisierungsermessens liefert. Die formelle Kritik des Klägers an den bundesgerichtlichen "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" ist unbegründet.
5.4.6. Die materiellen Beanstandungen des Klägers zur Auslegung und/oder Anwendung der "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" gehen hauptsächlich dahin, dass die Abteilungspräsidien mehrfach davon abgesehen hätten, den Namen des Klägers zu anonymisieren, obwohl ihm, dem Kläger, in seiner Eigenschaft als Rechtsvertreter die Verfahrenskosten auferlegt worden seien. Der Umstand, dass sein Name in der auf der Website des Bundesgerichts zugänglichen Fassung offengelegt worden sei, habe dazu geführt, dass er in der Öffentlichkeit zunehmend als unfähiger Anwalt wahrgenommen und durch Dritte diskreditiert worden sei. Dies wiederum habe zur Folge gehabt, dass der Zulauf neuer Klientinnen oder Klienten zum Erliegen gekommen sei. Die Urteile bzw. das Gebaren des Bundesgerichts stünden in einem unmittelbaren kausalen Zusammenhang mit dem Niedergang seiner beruflichen Tätigkeit als Anwalt. Heute stehe er vor einem Schuldenberg von mehreren hunderttausend Franken, den er aufgrund des Berufsverbots nicht abarbeiten könne. Durch die "Namensoffenlegung sollte der geheime Plan verwirklicht werden, den Kläger zur Aufgabe seiner Tätigkeit als Rechtsanwalt zu zwingen, jedenfalls zumindest, um den Kläger von der weiteren Geltendmachung von Rügen von Verstössen gegen die Konvention abzubringen" ( act. 89b, S. 22).
5.4.7. Es ist zu prüfen, ob die Vorgehensweise der Abteilungspräsidien bzw. der präsidierenden Mitglieder in den gerügten Fällen widerrechtlich sei. Gemäss <ref-law> trifft das Abteilungspräsidium bei der Internetpublikation die geeigneten Massnahmen zum Persönlichkeitsschutz. Diese Norm konkretisiert <ref-law> und beruht darüber hinaus auch auf <ref-law>, wonach die Instruktion eines bundesgerichtlichen Verfahrens in den Händen der Instruktionsrichterin oder des Instruktionsrichters liegt (vorne E. 3.5.4 Ziff. 3). Mit der Wendung, dass das Abteilungspräsidium "die geeigneten Massnahmen zum Persönlichkeitsschutz" treffe, hat das Bundesgericht einen unbestimmten Rechtsbegriff kodifiziert. Diese Technik fusst nicht nur auf der Erkenntnis, dass es weder möglich noch angebracht sei, alle denkbaren Anonymisierungsfälle generell-abstrakt zu regeln. Vielmehr bringt <ref-law> auch zum Ausdruck, dass die Vollzugsanweisungen, und darin inbegriffen die Anonymisierungsfrage, im wohlverstandenen Rechtsfolgeermessen des Abteilungspräsidiums oder des präsidierenden Mitglieds liegen soll. Abgesehen von Standardfällen, die auch im Bereich der Vollzugsanweisungen keinerlei Schwierigkeiten bieten, können im Rechtsalltag immer wieder Konstellationen auftreten, in welchen es nicht auf der Hand liegt, ob neben den Parteien auch die Rechtsvertretung zu anonymisieren sei. In solchen Fällen ist ein angemessener Ausgleich zwischen dem Grundsatz der Justizöffentlichkeit und dem Schutz der Persönlichkeit anzustreben (vorne E. 3.2.2).
5.4.8. Eine exakte Lösung im Bereich der Anonymisierung wird sich kaum je finden lassen, weshalb dieser Bereich dem pflichtgemässen Rechtsfolgeermessen anheimgestellt bleiben soll. Die "Regeln für die Anonymisierung der Urteile" in der gegenwärtigen Fassung vom 17. Dezember 2019 (Präsidentenkonferenz) bzw. 13. Februar 2020 (Verwaltungskommission) bringen dies in Art. 4 Abs. 3 wie folgt zum Ausdruck:
"Rechtsvertreter werden in der Regel auch dann nicht anonymisiert, wenn sie im Lauf des Verfahrens von der Rechtsvertretung ausgeschlossen werden, beispielsweise wegen mangelnder Unabhängigkeit. Werden dem Rechtsvertreter die Verfahrenskosten auferlegt, ist im Einzelfall abzuwägen, ob das Interesse am Persönlichkeitsschutz überwiegt oder das Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit über das prozessuale Verhalten des Rechtsvertreters."
Die pflichtgemässe Ausübung des in Art. 4 Abs. 3 Satz 2 verbrieften Rechtsfolgeermessens kann folglich nach vorgenommener Interessenabwägung dazu führen, dass entgegen den üblichen Gepflogenheiten auch die Namen der Parteivertreter anonymisiert werden (Urteil 2E_1/2013 vom 4. September 2014 E. 4.3.4). Die Anonymisierung der Rechtsvertretung ist freilich nicht bereits am Platz, wenn das Bundesgericht das Verhalten einer Rechtsvertretung kritisiert (a.a.O. E. 4.2.2 und 4.3.3) oder wenn die Rechtsvertretung als Folge dieser Äusserungen gewisse Nachteile befürchtet (Urteil 2C_54/2014 vom 2. Juni 2014 E. 4.3).
5.4.9. Auszugehen ist und bleibt von der Justizöffentlichkeit im Allgemeinen und dem Interesse der Öffentlichkeit an der Bekanntgabe allfälliger erheblicher, dauerhafter anwaltlicher Fehlleistungen. Soweit das Bundesgericht von der Anonymisierung des Namens des Klägers abgesehen hat, obwohl die Verfahrenskosten unmittelbar dem Kläger aufzuerlegen waren, geschah dies in Ausübung des Rechtsfolgeermessens. Dessen Handhabung ist angesichts der konkreten Umstände, die von zahlreichen, oft gleichartigen Eingaben geprägt sind, jedenfalls bei der im vorliegenden Klageverfahren obwaltenden beschränkten Kognition, nicht zu beanstanden, selbst wenn unter Umständen eine andere Lösung zu bevorzugen gewesen wäre. Auch wenn der Ansicht zu folgen wäre, dass eine Anonymisierung sachlich am Platz gewesen wäre, vermöchte dies keine Widerrechtlichkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG zu begründen. Im öffentlich-rechtlichen Bereich sind Eingriffe in die Persönlichkeitsrechte einer rechtsunterworfenen Person nicht zwingend rechtswidrig. Hier ist eine Güterabwägung vorzunehmen (vorne E. 4.2.4.2 und insb. 5.4.8). Fällt diese, was die Anonymisierung betrifft, zugunsten einer Offenlegung aus, so schliesst dies die Widerrechtlichkeit aus. Hinzu kommt, dass jedenfalls keine wesentliche Amtspflichtverletzung im Raum steht (vorne E. 4.2.2).
5.4.10. Soweit der Kläger schliesslich auf seine angeblich desolaten finanziellen Verhältnisse hinweist, so könnte dies einzig im Bereich der Kausalität und des Schadens eine Rolle spielen. Ein eigentliches "Berufsverbot", von welchem der Kläger spricht, ist nie ausgesprochen worden. Zutreffend ist hingegen, dass die Anwaltsaufsichtsbehörde des Kantons Bern am 28. November 2019 anordnete, der Eintrag des Klägers im Anwaltsregister sei zu löschen. Grund dafür bildete das Vorliegen von Verlustscheinen im Sinne von Art. 149 des Bundesgesetzes vom 11. April 1889 über Schuldbetreibung und Konkurs (SchKG; SR 281.1). Die Löschung im Anwaltsregister ist rechtskräftig geworden (Urteil 2C_305/2020 vom 30. Oktober 2020).
5.5.
5.5.1. Der Kläger ist der Auffassung, die Widerrechtlichkeit lasse sich aufgrund des Verstosses gegen das Wettbewerbsrecht herleiten ( act. 89b, S. 33 ff.). Er beruft sich namentlich auf Art. 3 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1986 gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241). Danach gilt: "Unlauter handelt insbesondere, wer andere, ihre Waren, Werke, Leistungen, deren Preise oder ihre Geschäftsverhältnisse durch unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen herabsetzt."
5.5.2. Unlauter und widerrechtlich ist nach <ref-law> jedes täuschende oder in anderer Weise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstossende Verhalten oder Geschäftsgebaren, welches das Verhältnis zwischen Mitbewerbern oder zwischen Anbietern und Abnehmern beeinflusst (<ref-ruling> E. 2c/aa; Urteil 6B_106/2018 vom 5. September 2018 E. 2.4.1). Es ist zwar nicht erforderlich, dass das unlautere Verhalten sich im Rahmen eines Wettbewerbsverhältnisses zwischen "Täter" und "Betroffenem" abspielt (<ref-ruling>; auch dazu Urteil 6B_106/2018 vom 5. September 2018 E. 2.4.1), doch muss das Wettbewerbsrecht überhaupt anwendbar sein. Dies hat das Bundesgericht für den Fall der amtlichen Tätigkeit von Gerichtspersonen bislang offengelassen (Urteil 1B_235/2011 vom 24. Mai 2011 E. 4.3). Die Frage muss auch hier nicht entschieden werden: Aus dem Wettbewerbsrecht lassen sich keine über das bereits Gesagte hinausgehenden Erkenntnisse gewinnen.
5.6. Zusammenfassend erweisen die Rügen sich, soweit sie die Erwägungen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung betreffen, als unbegründet (vorne E. 5.3.2); eine Widerrechtlichkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 1 VG ist nicht gegeben. Insoweit, als der Kläger bundesgerichtliche Urteile beanstandet, scheitert die Widerrechtlichkeit an der Schrankenwirkung von Art. 12 VG (vorne E. 5.3.1) oder an der Widerrechtlichkeit ausserhalb der Schrankenwirkung von Art. 12 VG. Die kritisierte Nichtanonymisierung des Namens des Klägers in bundesgerichtlichen Urteilen, in welchen ihm als Rechtsvertreter die Kosten auferlegt wurden, beruht auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage und lässt keine geradezu widerrechtliche Ermessensbetätigung erkennen (vorne E. 5.4). Unter landesrechtlichen Gesichtspunkten ist die Klage unbegründet.
6.
6.1. Der Kläger ist der Auffassung, dass das geäusserte Verhalten gewesener oder gegenwärtiger Mitglieder des Bundesgerichts gegen Völkerrecht verstosse. Er nennt insbesondere das Freizügigkeitsabkommen (hinten E. 6.2) und die Europäische Menschenrechtskonvention (hinten E. 6.3), ferner Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II (hinten E. 6.4).
6.2.
6.2.1. Der Kläger ist deutscher Staatsangehöriger, der in der Schweiz einer selbständigen Erwerbstätigkeit als Rechtsanwalt nachging (Sachverhalt lit. A), ehe er rechtskräftig im Anwaltsregister gelöscht wurde (vorne E. 5.4.10). Der Kläger rügt einen Verstoss gegen das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Union sowie ihren Mitgliedstaaten andererseits (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681). In seiner summarischen Begründung ( act. 89b, S. 9 unten bis 11 oben) streift er insbesondere die Art. 16 in Verbindung mit Art. 11 FZA, Art. 15 in Verbindung mit Art. 9 des Anhangs I zum FZA sowie schliesslich Art. 2 FZA auf. Als in der Schweiz niedergelassener Angehöriger eines Vertragsstaates, der hier einer selbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, kann der Kläger sich grundsätzlich auf das Freizügigkeitsabkommen berufen (Art. 1 lit. a FZA). Es liegt ein grenzüberschreitender Sachverhalt im Sinne des Abkommens vor (<ref-ruling> E. 8.3).
6.2.2. Im Zentrum des Freizügigkeitsabkommens steht der Gedanke, dass die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert werden dürfen. Der Kläger lässt in recht allgemeiner Weise eine angebliche Diskriminierung anklingen, die allem Anschein nach darin bestehen soll, dass ihm die Kosten der besagten bundesgerichtlichen Verfahren auferlegt bzw. sein Name als Rechtsvertreter der jeweiligen Partei nicht anonymisiert worden sei (Sachverhalt lit. B). Soweit er generell antönt, auch andere Gerichtsbehörden hätten ihn diskriminiert, bewegt er sich ausserhalb des Streitgegenstandes, weshalb darauf nicht einzugehen ist. Was die Diskriminierung betrifft, welche das Bundesgericht ausgeübt haben soll, ist festzuhalten, dass Art. 2 FZA nicht nur die auf die Staatsangehörigkeit gestützten offenkundigen (direkten) Diskriminierungen, sondern auch alle verdeckten Formen (indirekter) Diskriminierung, die durch die Anwendung anderer Unterscheidungskriterien tatsächlich zum gleichen Ergebnis führen (<ref-ruling> E. 6.1.3; ausführlich: Urteil 2C_1049/2011 vom 18. Juli 2012 E. 5.3). Wenn der Kläger nun aber geltend macht, er sei durch die Nichtanonymisierung diskriminiert worden, so fehlt der hinreichende Bezug zum Freizügigkeitsabkommen. Weder macht der Kläger geltend, dass er aufgrund seiner Staatsangehörigkeit direkt oder indirekt diskriminiert oder beschränkt worden sei, noch vermag er überhaupt aufzuzeigen, dass eine andere Person anders behandelt worden wäre.
6.2.3. Nichts Anderes ergibt sich aus den spezielleren Normen des Abkommens, die verletzt sein sollen. Zunächst verweist Art. 15 FZA auf die Anhänge und Protokolle. In der Folge betrifft Art. 9 des Anhangs I zum FZA ausschliesslich die unselbständig erwerbenden Personen ("Arbeitnehmer"). Der Kläger als selbständig Erwerbender fällt nicht in den Anwendungsbereich dieser Norm. Die Gleichbehandlung mit schweizerischen selbständig Erwerbenden, die der Kläger wohl eigentlich meint, ist vielmehr in Art. 15 des Anhangs I verbrieft. Gemäss Art. 15 Abs. 1 des Anhangs I zum FZA wird den selbstständig Erwerbstätigen eine Behandlung garantiert, die nicht weniger günstig ist als die den eigenen Staatsangehörigen gewährte Behandlung. Dass die kritisierte Anonymisierungspraxis im Fall eines schweizerischen Rechtsanwalts anders gehandhabt worden wäre, trägt der Kläger nicht vor. Vor diesem Hintergrund vermag auch der Hinweis auf Art. 11 FZA ("Behandlung von Beschwerden") zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
6.3.
6.3.1. In der Folge zieht der Kläger das Konventionsrecht heran. Er rügt insbesondere einen Verstoss gegen Art. 8 EMRK. Seine Argumentation geht dahin, dass der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) in Fällen eines "diskriminierenden Berufsverbots" einen Verstoss gegen Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK erblicke. Von Art. 8 Ziff. 1 EMRK würden sowohl die Berufsausübung als auch die persönlichen Daten und der gute Ruf geschützt ( act. 89b, S. 11). Er sei Opfer eines "lebenslangen Berufsverbots in der Schweiz" geworden und sei aus seinem Beruf "gemobbt" worden ( act. 89b, S. 12-14). Sein Ruf sei ruiniert ( act. 89b, S. 14-15). Auch die "Datenverarbeitung, namentlich die Offenlegung meines Namens in den besagten Urteilen", verstosse gegen Art. 8 Ziff. 1 EMRK ( act. 89b, S. 15). Dieser Eingriff sei in keiner Weise gerechtfertigt (Art. 8 Ziff. 2 EMRK), fehle doch die gesetzliche Grundlage ( act. 89b, S. 16 ff.) und sei die Nichtanonymisierung in einer demokratischen Gesellschaft keinesfalls notwendig ( act. 89b, S. 19 ff.).
6.3.2. Aufgrund von Art. 8 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz. Vorliegend steht ausschliesslich der Anspruch auf Achtung des Privatlebens zur Diskussion. Das "Privatleben" in diesem Sinne kann auch die Erwerbstätigkeit umfassen. Gemäss EGMR gilt: "Selon la jurisprudence de la Cour, il n'y a aucune raison de principe de considérer que la "vie privée" exclut les activités professionnelles. Des restrictions apportées à la vie professionnelle peuvent tomber sous le coup de l'article 8, lorsqu'elles se répercutent sur la façon dont l'individu forge son identité sociale par le développement des relations avec ses semblables. En outre, la vie professionnelle est souvent étroitement mêlée à la vie privée" (Entscheid des EGMR Sodan gegen Türkei vom 2. Februar 2016 [18650/05] § 37; Luc Gonin/Olivier Bigler, CEDH, Kommentar, 2018, N. 61 zu Art. 8 EMRK).
6.3.3. Was zunächst den angeblichen Verstoss gegen die "Datenverarbeitung, namentlich die Offenlegung meines Namens in den besagten Urteilen" angeht, so unterscheidet der EGMR zwischen privaten Daten und öffentlichen Daten. Erfasst von Art. 8 Ziff. 1 EMRK werden die privaten Daten, insbesondere Angaben medizinischer und sozialer Natur, die als solche einen wesentlichen Teil des Rechts einer Person auf Schutz ihres Privatlebens bilden (vgl. Entscheid des EGMR Antovic und Mirkovic gegen Montenegro vom 28. November 2017 [70838/13] § 55-60). Die öffentlichen Daten fallen nicht unter Art. 8 Ziff. 1 EMRK (zum Ganzen: Jens Meyer-Ladewig/Martin Nettesheim, in: Meyer-Ladewig/Nettesheim/von Raumer [Hrsg.], EMRK, Handkommentar, 4. Aufl. 2017, N. 32 zu Art. 8 EMRK). Angesprochen sind vielmehr Informationen aus der Privatsphäre eines Individuums, so zum Beispiel ein DNA-Profil (Mark E. Villiger, Handbuch der EMRK, 3. Aufl. 2020, N. 669). Im vorliegenden Fall geht es um die Nichtanoymisierung des Namens des Klägers, der als Rechtsvertreter seiner Klientschaft vor Bundesgericht Verfahren führte. Mit anderen Worten besteht ein nicht zu übersehender qualitativer Unterschied: Wer berufsmässig Rechtsvertretungen wahrnimmt und dabei in einer Weise vorgeht, die zur Kostenverlegung an ihn führt, kann nicht geltend machen, es gehe um Informationen, die in seine Privatsphäre fielen und daher geheimzuhalten seien. Eine derartige Qualifikation wäre aber unerlässlich, um mit Recht Art. 8 Ziff. 1 EMRK anrufen zu können. Der Massstab, der hier anzulegen ist, unterscheidet sich ganz erheblich von jenem, der im höchstpersönlichen Bereich greift. Die Prüfung der Rechtfertigung (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) erübrigt sich damit.
6.4. Gemäss Art. 14 Abs. 2 des Internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über bürgerliche und politische Rechte (UNO-Pakt II; SR 0.103.2) hat jede wegen einer strafbaren Handlung angeklagte Person Anspruch darauf, bis zu dem im gesetzlichen Verfahren erbrachten Nachweis ihrer Schuld als unschuldig zu gelten. Die Norm steht in einem engen gedanklichen Zusammenhang mit <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Abs. 2 EMRK (Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 E. 2.2, zur Publ. vorgesehen), was die strafrechtliche Ausrichtung verdeutlicht. Dass und inwiefern Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II im vorliegenden Fall von Bedeutung sein könnte, zeigt der Kläger nicht auf. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
7.
Die Klage erweist sich somit mangels Widerrechtlichkeit als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Dementsprechend erübrigt es sich, die weiteren Tatbestandselemente des öffentlich-rechtlichen Haftungstatbestandes (Schaden, Kausalität) zu prüfen.
8.
8.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kläger aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
8.2. Für diesen Fall hat der Kläger ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung (<ref-law> bzw. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) erhoben. Das Gesuch ist gutzuheissen, sofern die darum ersuchende Partei nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, also bedürftig ist ("Prozessarmut"; formelles Kriterium; <ref-ruling> E. 4.1) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (materielles Kriterium; <ref-ruling> E. 5.1). Beide Voraussetzungen liegen hier vor: Die aufgeworfenen Fragen sind zudem weitgehend neu bzw. vom Bundesgericht noch nicht beantwortet worden, weshalb nicht davon zu sprechen ist, dass die gestellten Anträge aussichtslos seien. Die schwierigen finanziellen Verhältnisse sind belegt. Das Gesuch ist gutzuheissen. Es rechtfertigt sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (<ref-law>).
8.3. Der Schweizerischen Eidgenossenschaft, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Klage wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Oktober 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Hänni
Der Gerichtsschreiber: Kocher