Sachverhalt:
A.
Der 1975 geborene, zuletzt als Hilfsarbeiter beschäftigte A._ meldete sich im Mai 2013 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich tätigte daraufhin verschiedene Abklärungen, wobei sie den Versicherten insbesondere rheumatologisch-psychiatrisch im Academy of Swiss Insurance (asim) und alsdann erneut psychiatrisch durch Prof. Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, begutachten liess (asim-Gutachten vom 2. April 2015 und dessen Ergänzung vom 9. November 2015 sowie Expertise des Prof. Dr. med. B._ vom 14. März 2016). In der Folge verneinte die Verwaltung einen Rentenanspruch (Vorbescheid vom 3. August 2016 und Verfügung vom 17. Februar 2017).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. April 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihm mindestens eine halbe Rente zuzusprechen. Die vorinstanzlichen Gerichtskosten seien der IV-Stelle aufzuerlegen, eventualiter seien diese zu reduzieren. Ferner ersucht er um unentgeltliche Prozessführung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die rentenablehnende Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 17. Februar 2017 bestätigte.
2.2. Im angefochtenen Entscheid sind die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich diejenigen zur Invalidität (<ref-law> und <ref-law>), insbesondere auch im Zusammenhang mit psychischen Erkrankungen, bei denen die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren zu erfolgen hat (<ref-ruling>, 418; <ref-ruling>), sowie zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>). Ebenfalls zutreffend sind die Ausführungen zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) sowie jene zum Anspruch auf rechtliches Gehör bei Einholung einer Expertise (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 247 ff.; <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 125; <ref-ruling> E. 5.1 S. 390). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht stellte fest, der Beschwerdeführer habe sich nicht zu den den asim-Gutachtern unterbreiteten Zusatzfragen äussern können. Darin liege eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Andere Verletzungen dieses Anspruchs verneinte es hingegen. Weiter erwog es, diese Verletzung sei als geheilt zu beurteilen, insbesondere nachdem sich der Beschwerdeführer in diesem Gerichtsverfahren umfassend habe äussern können. Alsdann prüfte die Vorinstanz den Beweiswert des psychiatrischen Teils des asim-Gutachtens vom 2. April 2015 samt Ergänzung vom 9. November 2015 und hielt dazu fest, dass dieses nicht überzeuge: Zum einen werde darin über eine extreme psychosoziale Belastungssituation berichtet, zum anderen werde den psychosozialen Faktoren dann aber nur eine untergeordnete Bedeutung beigemessen, welche das Krankheitsgeschehen nicht wesentlich beeinflussten. Die Einholung eines neuen Gutachtens sei keine unzulässige "second opinion" gewesen. Die Expertise des Prof. Dr. med. B._ vom 14. März 2016 erachtete das kantonale Gericht - auch vor dem Hintergrund der Standardindikatoren - als beweiskräftig und ermittelte basierend darauf einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad.
3.2. Der Beschwerdeführer legt zunächst insbesondere dar, er habe zu keinem Zeitpunkt zum asim-Gutachten Stellung nehmen können, er sei alsdann auch nicht informiert worden, weshalb eine erneute Begutachtung erforderlich gewesen sei, und schliesslich habe die IV-Stelle seine Vorbringen zum Beweiswert des asim-Gutachtens nicht gewürdigt, weshalb nicht ohne weiteres eine Heilung des Anspruchs auf rechtliches Gehör angenommen werden könne. Weiter wirft er der IV-Stelle vor, diese habe den Gesundheitszustand nicht objektiv abgeklärt. So habe diese bereits am 18. März 2016 einen leistungsabweisenden Vorbescheid erlassen, obwohl das Gutachten des Prof. Dr. med. B._ noch überhaupt nicht eingetroffen gewesen sei. Das Verhalten der Verwaltung verstosse gegen den Anspruch auf ein faires, unvoreingenommenes Verfahren. Zu Letzterem habe sich die Vorinstanz zudem nicht geäussert. Weiter macht er geltend, der Expertise des asim komme volle Beweiskraft zu, das anschliessend eingeholte Gutachten stelle eine unzulässige "second opinion" dar, und es könne aus diesem Grund darauf nicht abgestellt werden. Abschliessend wird in der Beschwerde vorgebracht, aufgrund der von der Vorinstanz festgestellten Verletzung des rechtlichen Gehörs hätten die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt werden sollen, habe diese doch das Gerichtsverfahren notwendig gemacht.
4.
4.1. Die Vorinstanz stellte eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Zusammenhang mit der Unterbreitung von Zusatzfragen an die asim-Gutachter fest, da dem Beschwerdeführer keine Gelegenheit gegeben worden sei, sich zu diesen vorgängig zu äussern. Dieser Mangel wiegt gemäss vorinstanzlicher Einschätzung jedoch nicht besonders schwer und sei geheilt. Auch der Beschwerdeführer anerkennt, dass ein solcher Mangel an sich nicht schwerwiegend und daher grundsätzlich einer Heilung zugänglich ist. Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen daran nichts zu ändern. Insbesondere ist nicht zutreffend, dass der Beschwerdeführer zu keinem Zeitpunkt die Möglichkeit hatte, sich zum asim-Gutachten zu äussern und seine Ausführungen nicht gewürdigt worden sind. Aus den Akten ergibt sich, dass ihm am 8. März und 7. April 2016 Akteneinsicht gewährt wurde und er mit gegen den Vorbescheid erhobenen Einwänden vom 3. August 2016 wie auch mit Beschwerde gegen die Verfügung vom 17. Februar 2017 Stellung zum Beweiswert des asim-Gutachtens nahm. Die IV-Stelle legte mit Verfügung vom 17. Februar 2017 und die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid dar, weshalb der Auffassung des Beschwerdeführers nicht gefolgt und dem asim-Gutachten betreffend der psychiatrischen Beurteilung kein Beweiswert beigemessen wird.
4.2. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die Beschwerdegegnerin sei nicht objektiv gewesen, womit kein faires Verfahren durchgeführt worden sei.
Nach Eingang der Expertise des Prof. Dr. med. B._ vom 14. März 2016nahm die IV-Stelle mehrfach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (Stellungnahmen vom 28. April, 13. Juni und 20. Dezember 2016) und prüfte am 20. Juli 2016 auch die sog. Standardindikatoren anhand der gutachterlichen Angaben des Prof. Dr. med. B._. Dies zeigt, dass die Angelegenheit eingehend geprüft worden ist und nicht wie vom Beschwerdeführer behauptet, die Beschwerdegegnerin bereits mit dem nicht verschickten Vorbescheid vom 18. März 2016 entschieden hat. Eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren ist somit nicht erkennbar.
Die Vorinstanz prüfte zudem eingehend, inwiefern die Beschwerdegegnerin den Anspruch des Beschwerdeführers auf das rechtliche Gehör einhielt und beurteilte insoweit auch, ob dem Beschwerdeführer ein faires Verfahren gewährt wurde. Diesbezüglich stellte das kantonale Gericht lediglich eine leichte Verletzung im Zusammenhang mit den unterbreiteten Zusatzfragen an die asim-Gutachter fest (vgl. auch E. 4.1 hiervor), womit jedoch die Objektivität der Beschwerdegegnerin nicht in Frage gestellt ist und ihr auch diesbezüglich keine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren vorgeworfen werden kann.
Insgesamt ist - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - der angefochtene Entscheid auch noch als hinreichend begründet zu qualifizieren, hat die Vorinstanz doch zumindest implizit (im Rahmen des Anspruchs auf das rechtliche Gehör) geprüft, ob das Verfahren korrekt (fair) durchgeführt wurde und diesbezüglich keine schwerwiegenden Mängel entdeckt. Weitergehende und klarere Ausführungen im vorinstanzlichen Entscheid wären aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers zwar wünschenswert gewesen, aber die Vorinstanz war nicht verpflichtet, jedes einzelne Argument zu widerlegen (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65).
5.
5.1. Im Nachfolgenden ist zu prüfen, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es dem asim-Gutachten vom 2. April 2015 samt Ergänzung vom 9. November 2015 betreffend die psychiatrische Einschätzung den Beweiswert absprach. Es begründet dies im Wesentlichen damit, dass der asim-Gutachter einerseits über eine extreme psychosoziale Belastungssituation berichtete, zum anderen dann aber den psychosozialen Faktoren nur eine untergeordnete Bedeutung beimass, welche das Krankheitsgeschehen nicht wesentlich beeinflussten.
Die gutachterlichen Ausführungen erscheinen in der Tat mindestens unklar, weshalb die Vorinstanz zu Recht erkannte, sie seien nicht ausreichend schlüssig. Dies insbesondere auch vor dem Hintergrund der initialen Ausführung des psychiatrischen asim-Gutachters, die psychosoziale Belastungssituation triggere die die Arbeitsfähigkeit beeinflussende somatoforme Schmerzstörung. Auch sprachen die Angaben seines behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ vom 8. Oktober 2013 für einen massgeblichen Zusammenhang der psychosozialen Belastungsfaktoren mit den psychischen Erkrankungen, gab dieser Arzt doch an, der Beschwerdeführer leide an einer Angststörung und depressiven Reaktion (hauptsächlich wegen der finanziellen Sorgen und der ungewissen beruflichen Zukunft). Das Gutachten des Prof. Dr. med. B._ stellt somit keine unzulässige Zweitmeinung dar.
5.2. Im Übrigen wird die Invaliditätsgradsbemessung nicht beanstandet. Eine Bundesrechtswidrigkeit ist nicht ersichtlich, womit es bezüglich des Rentenanspruchs beim von der Vorinstanz Festgestellten sein Bewenden hat (vgl. E. 1.2 hiervor).
6.
Abschiessend ist zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht die Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer auferlegte.
6.1. Zu Unrecht rügt der Beschwerdeführer, im angefochtenen Entscheid sei nicht hinreichend begründet worden, weshalb er die Gerichtskosten zu tragen habe, kann diesem doch entnommen werden, dass sie dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt werden. Es wurde somit summarisch begründet, dass die Kostenauferlegung nach dem Verfahrensausgang erfolgte.
6.2.
6.2.1. Die Regelung für die Aufteilung der Verfahrenskosten im kantonalen Beschwerdeverfahren (vgl. <ref-law>) richtet sich in erster Linie nach kantonalem Recht (Art. 61 Ingress ATSG; Urteil 8C_304/2018 vom 6. Juli 2018 E. 4.2.1 mit Hinweisen). Das Gesetz über das Sozialversicherungsgericht vom 7. März 1993 (GSVGer; LS 212.81; vgl. § 33 GSVGer) sowie die Verordnung über die Gebühren, Kosten und Entschädigungen vor dem Sozialversicherungsgericht vom 12. April 2011 (GebV SVGer; LS 212.812) enthalten keine Regelung für die Kostenverlegung. Gemäss § 28 lit. a GSVGer finden jedoch ergänzend unter anderem <ref-law> sinngemäss Anwendung. Nach <ref-law> werden die Prozesskosten der unterliegenden Partei auferlegt (Abs. 1). Hat eine Partei vollständig obsiegt, so werden die Prozesskosten nach dem Ausgang des Verfahrens verteilt (Abs. 2). Das Gericht kann laut <ref-law> davon abweichen und die Prozesskosten nach Ermessen verteilen, wenn besondere Umstände vorliegen, die eine Verteilung nach dem Ausgang des Verfahrens als unbillig erscheinen lassen.
Das Bundesgericht darf die Verlegung der Gerichtskosten in Anwendung der einschlägigen kantonalen Bestimmungen (Kraft kantonalem Verweis gelten die zitierten ZPO-Bestimmungen als kantonales Recht) nur daraufhin überprüfen, ob deren Ausgestaltung oder aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall, zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat (<ref-law>). Dabei fällt praktisch nur das Willkürverbot (<ref-law>) in Betracht (Urteil 8C_393/2008 vom 24. September 2008 E. 4.3 mit Hinweisen).
6.2.2. Die Vorinstanz ist somit dem Grundsatz der Kostenverteilung gefolgt. Der Beschwerdeführer ist lediglich bezüglich eines untergeordneten Nebenpunktes durchgedrungen, sodass die erfolgte Kostenverteilung nicht willkürlich ist. Zudem ist auch nicht bundesrechtswidrig, dass das kantonale Gericht die Kosten nicht reduzierte (vgl. <ref-law>). Somit ist die Beschwerde auch in diesem Punkt unbegründet.
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu überbinden. Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Prozessführung gewährt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. September 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli