Faits :
A.
A.a. A._, née en 1967, était employée depuis juillet 1999 par B._ en qualité d'instructrice mécanicienne; elle était à ce titre assurée de manière obligatoire contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Son contrat de travail a été résilié d'un commun accord le 1er octobre 2018 avec effet au 30 novembre 2018. Le 17 octobre 2018, l'assurée est tombée d'une échelle télescopique d'une hauteur d'environ 2,5 mètres et s'est blessée au poignet gauche ainsi qu'à la cheville droite. Des examens d'imagerie ont permis d'exclure une fracture osseuse, notamment au scaphoïde gauche. En raison de la suspicion d'un syndrome douloureux régional complexe (SDRC), l'assurée a été adressée en consultation spécialisée chez le docteur C._, spécialiste FMH en rhumatologie à la Clinique romande de réadaptation (CRR), qui n'a toutefois pas retenu ce diagnostic.
A.b. Après avoir consulté le docteur D._, médecin d'arrondissement de la CNA et spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, la CNA a rendu le 22 juillet 2019 une décision par laquelle elle a mis un terme aux prestations d'assurance avec effet au 31 juillet 2019, au motif que les conséquences de l'accident avaient cessé de déployer leurs effets au 4 juillet 2019, date à laquelle l'assurée avait consulté le docteur C._.
Par courrier du 30 juillet 2019, les docteurs E._ et F._, médecins au service de chirurgie plastique, reconstructive, esthétique et de la main de l'Hôpital G._, ont demandé à la CNA de reconsidérer la prise en charge assécurologique au regard du diagnostic de neuropathie du nerf ulnaire et du nerf médian post-traumatique; ils ont proposé la réalisation d'une neurolyse du nerf ulnaire et la libération du nerf médian au tunnel carpien, en précisant que la capacité de travail de l'assurée en date du 25 juillet 2019 était nulle.
Ensuite de l'opposition de l'assurée à la décision du 22 juillet 2019, la CNA a consulté le docteur H._, spécialiste FMH en neurologie et médecin au centre de compétence de la médecine des assurances de la CNA, qui a rendu son rapport le 30 septembre 2019. Par décision du 28 octobre 2019, la CNA a rejeté l'opposition de l'assurée.
B.
Par jugement du 27 mai 2020, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours interjeté par l'assurée contre la décision sur opposition du 28 octobre 2019.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'il soit constaté qu'elle a droit à des indemnités journalières à partir du 1er août 2019 et au paiement des traitements médicaux en lien avec l'accident du 17 octobre 2018. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué suivie du renvoi à l'autorité inférieure pour nouvelle décision, et, encore plus subsidiairement, à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire (neurologique et orthopédique).
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimée d'allouer des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 31 juillet 2019.
2.2. A cet égard, la cour cantonale a exposé correctement les dispositions légales régissant le droit aux prestations de l'assurance-accidents (art. 6 al. 1 et 36 al. 1 LAA), les principes jurisprudentiels relatifs aux notions de causalité naturelle et adéquate ainsi que de statu quo ante/statu quo sine en cas d'état maladif préexistant (<ref-ruling> consid. 5.1 in fine; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.1), de même que la jurisprudence en matière d'appréciation de rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3), et plus particulièrement de rapports établis par un médecin-conseil (<ref-ruling> consid. 8.5), de sorte qu'on peut y renvoyer.
2.3. Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Aussi, lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature, comme c'est le cas ici, le Tribunal fédéral dispose-t-il d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_164/2020 du 1er mars 2021 consid. 2.2 et l'arrêt cité).
3.
3.1. Après avoir passé en revue les rapports médicaux versés au dossier depuis l'accident du 17 octobre 2018, la cour cantonale a considéré que c'était à juste titre que l'intimée avait accordé une pleine valeur probante aux rapports concordants des docteurs D._, C._ et H._ pour retenir que les troubles présentés au-delà du 31 juillet 2019 n'étaient plus en rapport de causalité avec l'accident du 17 octobre 2018. Leurs appréciations médicales n'étaient en effet pas remises en cause par les avis, certes divergents mais non fondés, des médecins traitants de la recourante, soit les docteurs E._ et F._. S'agissant de l'allégation de la recourante selon laquelle elle aurait subi une fracture du poignet gauche, la cour cantonale a constaté que les praticiens n'avaient jamais posé le diagnostic de fracture, qui aurait été étayée par l'imagerie. Ils avaient en revanche évoqué tour à tour une suspicion de syndrome de compression du nerf médian et du nerf ulnaire gauche, une suspicion de fracture du scaphoïde gauche et une neuropathie du nerf ulnaire au coude gauche, tout en relevant un tableau clinique imprécis, et enfin une contusion de la main gauche. S'il était vrai que dans son rapport du 7 juin 2019, le docteur E._ avait fait état d'un diagnostic de fracture non déplacée de la styloïde radiale, traitée conservativement, et d'une évolution radiologique favorable avec une consolidation acquise après une immobilisation de deux mois, les premiers juges ont relevé que ce spécialiste n'avait vu la patiente pour la première fois que le 16 mai 2019 et qu'il était donc vraisemblable que le diagnostic d'une possible fracture du scaphoïde, suspecté à l'époque par une médecin assistante sur la base d'un examen clinique, ait été repris du rapport initial du 28 décembre 2018 de l'Hôpital G._. Quant au diagnostic de compression du nerf médian au tunnel carpien, du nerf ulnaire dans sa gouttière au coude et au niveau du plexus brachial par une côte surnuméraire, qui avait finalement été retenu par le docteur E._ et son assistant, le docteur F._, il était à l'évidence le reflet des incertitudes auxquelles avaient dû faire face les praticiens confrontés à une clinique variable et non explicable par des constatations objectives, comme l'avait relevé avec pertinence le docteur H._.
3.2. La recourante se plaint d'abord d'une constatation erronée des faits, dans la mesure où la cour cantonale a nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles au membre supérieur gauche et l'accident du 17 octobre 2018 en se fondant sur les rapports des docteurs D._, C._ et H._, auxquels elle aurait à tort accordé une pleine valeur probante. Elle se réfère à divers rapports médicaux versés au dossier, dont il ressortirait qu'elle aurait souffert d'une fracture du poignet gauche puis, en raison d'une décompensation, d'une neuropathie multi-étagée à la suite de l'accident du 17 octobre 2018. Relevant qu'elle est équipée d'un neurostimulateur, ce qui l'empêcherait de se soumettre à une IRM (imagerie par résonance magnétique) ou à une ENMG (électroneuromyographie), elle estime que la cour cantonale n'était pas en droit de conclure à l'inexistence de certaines lésions osseuses ou neurologiques. D'après elle, les rapports des docteurs F._ et E._ démontreraient clairement que son état de santé est lié à l'accident du 17 octobre 2018. A tout le moins, la cour cantonale aurait-elle dû, en présence de rapports médicaux contradictoires, mettre en oeuvre une expertise médicale.
3.3. Les critiques de la recourante ne sont toutefois pas de nature à démontrer l'existence d'un lien de causalité entre l'accident du 17 octobre 2018 et les atteintes au membre supérieur gauche subsistant au-delà du 31 juillet 2019, ni à justifier la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire à cette fin.
3.3.1. En effet, c'est à bon droit que la cour cantonale s'est fondée, à l'instar de l'intimée, sur le rapport du 17 juillet 2019 du docteur D._, qui a retenu que la persistance des symptômes n'était plus à mettre sur le compte de l'accident du 17 octobre 2018, mais devait être attribuée à une origine maladive. Pour parvenir à cette conclusion, le docteur D._ a effectué un examen clinique de la patiente le 12 juin 2019et s'est notamment fondé sur un bilan radiologique comprenant un scanner du poignet gauche du 29 octobre 2018 ainsi que des radiographies des 18 et 29 octobre 2018 de la main, du poignet et du coude gauches qui ne permettait pas de mettre en évidence de lésion structurelle pouvant être attribuée à l'accident du 17 octobre 2018. Cette appréciation a non seulement été confirmée par les docteurs C._ et H._, comme l' a à juste titre relevé la juridiction cantonale, mais également par les radiologues du service d'imagerie diagnostique et interventionnelle de l'Hôpital G._. Quant à l'avis isolé du docteur E._, selon lequel la patiente aurait subi une fracture non déplacée de la styloïde radiale, la cour cantonale a dûment motivé les raisons pour lesquelles elle n'avait pas tenu ce diagnostic pour établi (consid. 4.1 supra). Au vu des avis médicaux versés au dossier ainsi que du dossier radiologique complet et univoque, cette appréciation n'apparaît pas critiquable.
3.3.2. La recourante ne saurait tirer argument en sa faveur du fait qu'elle n'a pas pu se soumettre à une EMNG ou à une IRM. En effet, il ressort du dossier médical que, malgré les difficultés compréhensibles de la recourante à se soumettre à certains types d'examens, les éclaircissements effectués sur le plan médical ont néanmoins permis d'écarter une étiologie traumatique des troubles qui l'affectent au niveau de son membre supérieur gauche. Ainsi, les radiographies des 18 et 28 octobre 2018 et du 3 juin 2019 ainsi que le scanner du 29 octobre 2018 ont permis de constater l'absence de lésion structurelle; une échographie du 18 mars 2019 n'a pas révélé l'existence d'une compression du nerf médian ou du canal carpien et l'examen clinique détaillé effectué par le docteur C._ n'a pas non plus permis de retenir le diagnostic de SDRC, étant précisé que les critères pour valider ce diagnostic sont exclusivement de nature clinique (arrêt 8C_416/2019 du 15 juillet 2020 consid. 5.1 publié in SVR 2021 UV n° 9 p. 48). Quant au rapport du 30 juillet 2019 des docteurs E._ et F._, dans lequel ces praticiens retiennent au final l'existence d'une neuropathie multi-étagée post-traumatique, sans même indiquer sur la base de quelles constatations objectives ils sont parvenus à cette conclusion, c'est à bon droit que la cour cantonale a conclu qu'il n'était pas apte à établir un tel diagnostic au degré de la vraisemblance prépondérante, et encore moins un lien de causalité entre les troubles qui affectent la recourante et l'accident du 17 octobre 2018. En effet, ces médecins n'indiquent nullement en quoi la pathologie décrite aurait été "décompensée" par ledit accident.
3.4. Il s'ensuit que la cour cantonale était fondée à se référer à l'avis des médecins internes à la CNA et à confirmer que le statu quo sine vel ante était atteint au 31 juillet 2019, sans qu'il fût nécessaire d'administrer des preuves supplémentaires sous la forme d'une expertise médicale (cf. <ref-ruling> consid. 6.5 sur l'appréciation anticipée des preuves).
4.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 6 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu