Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene A._, Mutter zweier in den Jahren 1989 und 1992 geborener Kinder, ist gelernte Hotelfachassistentin und Servicefachangestellte. Nach Einsätzen in der Gastronomie arbeitete sie als Betriebsassistentin in einem Spielcasino. Zuletzt war sie vom 1. April 2001 bis 31. August 2008 jeweils sechs Stunden pro Woche für den Verein B._ als Haushilfe tätig. Am 4. Februar 2008 hatte sie sich unter Hinweis auf Handgelenksbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste namentlich eine polydisziplinäre Expertise beim BEGAZ Begutachtungszentrum (nachfolgend: BEGAZ), vom 17. Dezember 2013. Mit Verfügung vom 19. September 2014 verneinte sie einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. Die hiergegen erhobene Beschwerde der A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung an die IV-Stelle zurückwies (Urteil vom 2. September 2015).
Daraufhin holte die IV-Stelle ein zweites poydisziplinäres BEGAZ-Gutachten vom 17. November 2016 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte sie das Leistungsbegehren wiederum ab, wobei sie zur Begründung angab, es bestehe keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, weshalb ein Rentenanspruch nicht ausgewiesen sei (Verfügung vom 23. März 2020).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Verfügung vom 23. März 2020 erhobene Beschwerde ab (Urteil vom 8. Januar 2021).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalgerichtlichen Urteils vom 8. Januar 2021 sei der Anspruch auf die gesetzlichen Leistungen zu bejahen und es sei ihr insbesondere eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Streitsache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person sowie bei der konkreten Beweiswürdigung handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2), weshalb sie das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2; Urteil 8C_712/2019 vom 12. Februar 2020 E. 1.3). Rechtsfrage ist auch, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen; SVR 2021 IV Nr. 26 S. 80, 8C_416/2020 E. 1.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die von der Beschwerdegegnerin am 23. März 2020 verfügte Ablehnung des Rentenanspruchs bestätigte.
3.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Rentenanspruchs nach <ref-law> massgeblichen Bestimmungen, insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und zur Invalidität (<ref-law>), vor allem bei psychischen Leiden (<ref-ruling>; <ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachtenden Regeln (vgl. auch: <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a). Darauf wird verwiesen.
4.
Im angefochtenen Urteil wird dem BEGAZ-Gutachten vom 17. November 2016 volle Beweiskraft beigemessen. Daraus ergebe sich, dass in somatischer Hinsicht wechselbelastende, leichte bis mittelschwere Tätigkeiten uneingeschränkt zumutbar seien. Aufgrund einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit emotional-instabilen, histrionischen und paranoiden Anteilen sowie einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung mit dissoziativen Anteilen sei die Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht seit Dezember 2010 zu 30 % eingeschränkt. Die abschliessende Würdigung des Beschwerdebildes anhand der Standardindikatoren ergebe, dass auf die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, wie sie sich aus dem BEGAZ-Gutachten ergebe, abzustellen sei. Das Wartejahr gemäss <ref-law> (Arbeitsunfähigkeit von durchschnittlich mindestens 40 % während eines Jahres) könne bei einer aus psychiatrischer Sicht seit Ende 2010 zu 30 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit nicht erfüllt werden, weshalb die Beschwerdeführerin schon deshalb keinen Anspruch auf eine Rente habe.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin lässt einwenden, ihre Restarbeitsfähigkeit sei nicht verwertbar, weshalb ihr eine ganze Rente zuzusprechen sei. Sowohl die langjährige Hausärztin Dr. med. C._, praktische Ärztin, als auch die Genossenschaft D._, Berufliche Integration, hätten festgestellt, dass das gezeigte Verhalten für Vorgesetzte und Arbeitskollegen kaum tragbar sei. Ein solch wohlwollendes Umfeld, wie es die Beschwerdeführerin benötige, existiere demnach nicht einmal auf dem zweiten Arbeitsmarkt, weshalb eine Anstellung auf dem ersten Arbeitsmarkt realitätsfern sei. Wie sich aus dem Urteil 8C_416/2020 vom 2. Dezember 2020 (publiziert in: SVR 2021 IV Nr. 26 S. 80) ergebe, komme zudem einer fehlgeschlagenen Abklärung zur Wiedereingliederung erhöhtes Gewicht zu. Dieses Urteil betreffe eine Versicherte, die unter ähnlichen, wenn nicht gar gleichen Diagnosen leide und deren Restarbeitsfähigkeit als nicht verwertbar qualifiziert worden sei.
5.1.1. Die Möglichkeit einer versicherten Person, das verbliebene Leistungsvermögen auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verwerten, hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab. Massgebend sind rechtsprechungsgemäss die Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen, der absehbare Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch die Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder die Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich. Beim ausgeglichenen Arbeitsmarkt handelt es sich um eine theoretische Grösse, so dass nicht leichthin angenommen werden kann, die verbliebene Leistungsfähigkeit sei unverwertbar. Er umfasst auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei denen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 8C_433/2020 vom 15. Oktober 2020 E. 7.2 mit Hinweis). Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit ist insbesondere dann anzunehmen, wenn die zumutbare Tätigkeit in nur so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre und das Finden einer entsprechenden Stelle daher von vornherein als ausgeschlossen erscheint (Urteil 9C_766/2019 vom 11. September 2020 E. 4.1 mit Hinweisen; vgl. CHRISTOPH FREY/NATHALIE LANG, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 72 zu <ref-law>).
5.1.2.
5.1.2.1. Im BEGAZ-Gutachten vom 17. November 2016 wurde festgestellt, bei kombinierter Persönlichkeitsstörung mittelgradigen Ausmasses und moderat ausgebildeter anhaltender somatoformer Schmerzstörung bestehe in adaptierter Tätigkeit eine 30%ige erwerbsbezogene Leistungsminderung. Die Beschwerdeführerin sollte in wohlwollender Umgebung mit nicht allzu grossem Leistungsdruck in vorwiegend sitzender Stellung arbeiten können. Aus gleichen oder ähnlichen Diagnosen, verglichen mit dem Fall, der dem in der Beschwerde zitierten Urteil 8C_416/2020 vom 2. Dezember 2020 zugrunde liegt, lässt sich entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht schon auf eine Nichtverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit schliessen, da nicht der Befund an sich, sondern - neben Weiterem - der Schweregrad der Erkrankung relevant ist. Die Konstellationen sind aber vor allem auch deshalb nicht vergleichbar, weil sich die dort betroffene Versicherte als Betriebsökonomin mit der Schwierigkeit konfrontiert sah, eine Stelle mit höchsten intellektuellen Anforderungen bei um 50 % eingeschränkter Leistungsfähigkeit sowie Sozialunverträglichkeit in einem Teilzeitpensum zu finden. Es war deshalb absehbar, dass jene sich aufgrund der narzisstischen Anteile ihrer Persönlichkeit nicht auf Tätigkeiten einlassen würde, die sie als ihrem intellektuellen Niveau hätte unangepasst empfinden können. Deshalb verblieb ihr kein eigentlicher Fächer möglicher Tätigkeiten mehr (SVR 2021 IV Nr. 26 S. 80, 8C_416/2020 E. 6.2.3). Im Gegensatz dazu muss die Beschwerdeführerin keine komplette berufliche Degradierung hinnehmen. Es liegt zwar auf der Hand, dass eine Beschäftigung im Service nicht geeignet ist. Im Bereich der Hilfsarbeiten steht ihr aber auch unter Ausschluss von Teamarbeit und Kundenkontakt noch ein genügend grosser Bereich an zumutbaren Beschäftigungen zur Verfügung, die weder eine Ausbildung noch Erfahrung voraussetzen. Die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit lässt sich daher nicht in Zweifel ziehen (vgl. E. 5.1.1 hiervor).
5.1.2.2. Aus dem Abklärungsbericht der Genossenschaft D._ vom 12. Dezember 2017 zur Potentialabklärung, durchgeführt vom 15. November bis 14. Dezember 2017 (Abbruch per 11. Dezember 2017), ergibt sich nichts anderes. Bereits die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang zutreffend darauf hingewiesen, dass die Frage nach den noch zumutbaren Tätigkeiten und Arbeitsleistungen rechtsprechungsgemäss nach Massgabe der objektiv feststellbaren Gesundheitsschädigung in erster Linie durch die medizinischen Fachpersonen und nicht durch die Eingliederungsfachleute auf der Grundlage der von ihnen erhobenen, subjektiven Arbeitsleistung zu beantworten ist (Urteile 8C_370/2019 vom 22. Oktober 2019 E. 3 und 9C_798/2018 vom 26. Juli 2019 E. 4.2.1). Dies hat umso mehr zu gelten, wenn der Experte - wie vorliegend auch - selbstlimitierendes Verhalten feststellt (Urteil 9C_646/2015 vom 19. Mai 2016 E. 4.4). So hat der psychiatrische Gutachter mehrfach darauf hingewiesen, dass sich das beobachtete Ausmass der Diskrepanzen/Inkonsistenzen bei der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung mittleren Grades nur zum Teil begründen lasse. Bezeichnenderweise äusserte die Beschwerdeführerin den Vorgesetzten der Genossenschaft D._ gegenüber denn auch wiederholt, sie sei nur in dieser Abklärung, um zu zeigen, dass nichts funktioniere. Weder aus dem Fehlschlagen der Potentialabklärung noch aus der nicht vertieft begründeten abweichenden Ansicht der nicht auf Psychiatrie spezialisierten Hausärztin zur Arbeitsfähigkeit kann die Beschwerdeführerin somit etwas zu ihren Gunsten ableiten. Auch der Einwand, die "Frage nach der Zumutbarkeit" für den Arbeitgeber sei durch die Eingliederung zu klären, denn der RAD-Arzt habe angegeben, dies sei "nicht durch den RAD zu klären", ist offensichtlich nicht stichhaltig.
5.2. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe kein Zeugnis der Tochter abgenommen. Vielmehr sei der Beweisantrag auf Zeugenbefragung nicht einmal erwähnt worden. Der psychiatrische Gutachter würde sich auf die Angaben der Beschwerdeführerin zu ihrem bisherigen Lebensweg verlassen. Bei der Diagnose einer kombinierten Persönlichkeitsstörung sei von einem Gutachter jedoch zu erwarten, dass er die Selbstdarstellung der Exploranden kritisch hinterfrage. Wenn ein Gericht - übrigens ohne jegliche Begründung - ein rechtzeitig und formell korrekt angebotenes Beweismittel nicht abnehme, müsse von einem vollständigen Ermessensausfall, der per se immer willkürlich sei, gesprochen werden.
Im angefochtenen Urteil wird jedoch dargelegt, weshalb für den psychiatrischen Gutachter eine Fremdanamnese entbehrlich war. Insofern versteht sich auch ohne weitere Ausführungen, dass es keiner gerichtlichen Einvernahme der Tochter der Beschwerdeführerin als Zeugin bedurfte. War es nämlich für den psychiatrischen Experten nicht notwendig, Auskünfte bei der Tochter der Beschwerdeführerin einzuholen, so ist von vornherein nicht einsehbar, welchem Zweck die Befragung der Tochter als Zeugin durch das in medizinischen Fragen nicht ausgebildete Gericht hätte dienen können. Die insoweit implizite antizipierende Beweiswürdigung der Vorinstanz lässt sich daher, da willkürfrei, nicht beanstanden (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 4b). Ob im Verfahren vor Bundesgericht eine diesbezügliche Verletzung der Begründungspflicht überhaupt rechtsgenüglich gerügt wird (vgl. E. 1.1 hiervor), kann unter diesen Umständen offen bleiben. Die Beschwerdeführerin legt jedenfalls nicht dar und es ist nicht ersichtlich, dass das Urteil infolge einer ungenügenden Begründung nicht sachgerecht anfechtbar gewesen wäre.
6.
Zusammenfassend lassen die Einwendungen der Beschwerdeführerin weder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig oder unvollständig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen, noch zeigen sie sonst wie eine Bundesrechtsverletzung auf. Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz