Sachverhalt:
A.
Auf dem Gebiet der Gemeinde Rothenthurm SZ befindet sich die 300 m-Schiessanlage Mülleren. Der Scheibenstand dieser Anlage liegt auf der Parzelle KTN 326 Rothenthurm (Eigentümer: Feldschützenverein Rothenthurm), der Kugelfang auf der Parzelle KTN 906 Rothenthurm (Eigentümerin: Genossame Rothenthurm). In den Jahren 2015 bis 2017 wurde die Bleibelastung der Böden dieser Grundstücke untersucht. In der Folge wurden die Böden der Schiessanlage saniert. Dabei entfielen auf die Schiessanlage Mülleren anrechenbare Kosten von Fr. 555'096.-, welche von der Gemeinde Rothenthurm vorfinanziert wurden. Nach Abzug der Bundes- und der Kantonsbeiträge verblieben offene Restkosten von Fr. 308'567.-. Nachdem sich die Gemeinde bereit erklärt hatte, die Kosten des Feldschützenvereins zu übernehmen, auferlegte das Amt für Umweltschutz des Kantons Schwyz dem Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) Kosten von Fr. 112'684.-, womit die Gemeinde für die Restkosten von Fr. 195'883.- aufzukommen hat.
B.
Die vom VBS hiegegen erhobenen Rechtsmittel wiesen der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 16. April 2019 und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 25. September 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das VBS, die Sache sei unter Aufhebung des kantonalen Entscheides an das Amt für Umweltschutz zurückzuweisen, damit dieses die Genossame Rothenthurm und den Feldschützenverein Rothenthurm als Zustandsstörer in die Pflicht nehme und deren Zustandsstöreranteil zwischen 10 % und 30 % von Fr. 308'567.- festlege.
Während die Gemeinde Rothenthurm auf Abweisung der Beschwerde schliesst, beantragt das Bundesamt für Umwelt (BAFU) deren Gutheissung. Das Amt für Umweltschutz äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil stützt sich auf Umweltschutzrecht des Bundes und betrifft somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der dem VBS, und damit der Schweizerischen Eidgenossenschaft, auferlegte Kostenanteil wurde vom Verwaltungsgericht nicht nur prozentual, sondern auch betragsmässig festgelegt. Das angefochtene Urteil ist somit als Endentscheid zu qualifizieren (<ref-law>; vgl. Urteil 1A.158/2005 vom 31. Oktober 2005 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Das VBS ist zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand. Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen lediglich insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 und 1.7.2 S. 106 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, als es den Kostenanteil des VBS von Fr. 112'684.- für die altlastenrechtliche Sanierung der Schiessanlage Mülleren, Rothenthurm, bestätigte.
3.
Gemäss <ref-law> trägt der Verursacher die Kosten für notwendige Massnahmen zur Sanierung belasteter Standorte. Sind mehrere Verursacher beteiligt, so tragen sie die Kosten entsprechend ihren Anteilen an der Verursachung. In erster Linie trägt die Kosten, wer die Massnahmen durch sein Verhalten verursacht hat (der sogenannte Verhaltensstörer). Wer lediglich als Inhaber des Standortes (der sogenannte Zustandsstörer) beteiligt ist, trägt keine Kosten, wenn er bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt von der Belastung keine Kenntnis haben konnte (<ref-law>). Das zuständige Gemeinwesen trägt den Kostenanteil der Verursacher, die nicht ermittelt werden können oder zahlungsunfähig sind (<ref-law>).
4.
4.1. Das kantonale Gericht bestätigte die Kostenverteilung der kantonalen Verwaltung, wonach die anrechenbaren Kosten für die Altlastsanierung lediglich unter den Verhaltensstörern, mithin dem beschwerdeführenden VBS, der Gemeinde Rothenthurm und dem Feldschützenverein Rothenthurm aufgeteilt werden (wobei der Anteil des Vereins gemäss einer Erklärung der Gemeinde ebenfalls von dieser getragen wird, weshalb sich eine genaue Ausscheidung erübrigt). Damit lehnte es einerseits ab, auch der Genossame Rothenthurm, welche als Eigentümerin der Parzelle KTN 906 Rothenthurm als Zustandsstörerin grundsätzlich zum Kreis der ersatzpflichtigen Personen gehören würde, einen Kostenanteil zu überbinden. Anderseits bestätigte es, dass der Feldschützenverein Rothenthurm nur einen Anteil als Verhaltensstörer zu tragen hat, obwohl er als Eigentümer der Parzelle KTN 326 Rothenthurm unstreitig auch als Zustandsstörer zu betrachten ist. Das VBS bringt vor, diese Kostenverteilung sei bundesrechtswidrig; bei einer bundesrechtskonformen Verteilung hätten die Genossame und der Feldschützenverein ebenfalls einen bzw. einen höheren Anteil als Zustandsstörer zu übernehmen, womit sein eigener Anteil als Verhaltensstörer reduziert würde.
4.2. Bei der Festsetzung der Kostenanteile nach <ref-law> steht den zuständigen Behörden ein pflichtgemäss auszuübendes Ermessen zu. Bei der Bemessung können neben dem Mass der Verantwortung auch Billigkeitsgesichtspunkte, wie die wirtschaftliche Interessenlage und die wirtschaftliche Zumutbarkeit, einbezogen werden (vgl. Urteil 1C_18/2016 vom 6. Juni 2016 E. 7.2). Das Bundesgericht prüft die Angemessenheit eines angefochten Entscheides grundsätzlich nicht. Dessen letztinstanzliche Korrektur ist nur dort möglich, wo die untere Instanz das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 2e S. 502 f., vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f. und die Urteile 1C 463/2018 vom 21. Dezember 2018 E. 5 und 5A_932/2012 vom 5. März 2013 E. 6).
4.3. Ermessensüberschreitung liegt vor, wenn die Behörde Ermessen walten lässt, wo ihr das Gesetz keines einräumt, oder wo sie statt zweier zulässiger Lösungen eine dritte wählt (vgl. Urteile 2C_388/2020 vom 20. Oktober 2020 E. 5.3.2 mit weiteren Hinweisen und 6B_133/ 2019 vom 12. Dezember 2019 E. 2.3). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, der Genossame und dem Feldschützenverein hätte zwingend ein (zusätzlicher) Anteil als Zustandsstörer angerechnet werden müssen, da ein Zustandsstöreranteil von 0 % per se bundesrechtswidrig sei, rügt er sinngemäss eine Ermessensüberschreitung der kantonalen Behörde. Die Frage, ob der Anteil eines Störers im Rahmen von <ref-law> auch auf 0 % festgesetzt werden darf, oder ob alle Störer zwingend an den Kosten beteiligt werden müssen, stellt eine Rechtsfrage dar, die das Bundesgericht frei prüft. Die Rüge des Beschwerdeführers ist indessen unbegründet: Die Möglichkeit einer Kostenbefreiung ergibt sich für einen reinen Zustandsstörer bereits aus dem Wortlaut von <ref-law>. Demgegenüber schreibt dieser Artikel nicht vor, dass der Anteil eines Verhaltensstörers, welcher zugleich Zustandsstörer ist - wie dies vorliegend jedenfalls für den Feldschützenverein zutrifft - in jedem Fall höher zu sein hat, als wenn er lediglich Verhaltensstörer wäre. So kann es sich rechtfertigen, zwei Verhaltensstörer, von welchen lediglich der eine gleichzeitig Eigentümer des betroffenen Grundstückes ist, bei der Verteilung der Sanierungskosten gleich zu behandeln. Da der Anteil eines Störers im Rahmen von <ref-law> demnach auf 0 % festgesetzt werden darf, hat auch die kantonale Behörde ihr Ermessen nicht überschritten, als es die Zustandsstöreranteile auf 0 % festgesetzt hat. Demzufolge braucht auch die Frage nicht näher geprüft zu werden, ob die Genossame, die bereits während der Zeit des aktiven Schiessbetriebs Grundstückseigentümerin war, tatsächlich noch als reine Zustandsstörerin betrachtet werden kann (vgl. zu dieser Problematik insbesondere <ref-ruling> E. 3.4 S. 235 f.).
4.4. Ein Ermessensmissbrauch ist gegeben, wenn die Behörde zwar im Rahmen des ihr eingeräumten Ermessens bleibt, sich aber von unsachlichen, dem Zweck der massgebenden Vorschriften fremden Erwägungen leiten lässt oder allgemeine Rechtsprinzipien, wie das Verbot von Willkür und von rechtsungleicher Behandlung, das Gebot von Treu und Glauben sowie den Grundsatz der Verhältnismässigkeit verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.). Gemäss den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen wussten die Genossame und der Feldschützenverein frühestens seit dem Jahre 1997 von der Problematik, welche mit der Bleibelastung des Bodens einhergeht. Zwar macht das BAFU unter Hinweis auf die Rechtsprechung grundsätzlich zu Recht geltend, dass die Pflicht zur Sanierung von Altlasten und zur Tragung der Kosten unabhängig davon besteht, ob die entsprechende Handlung zur Zeit der Verursachung dem Stand der Technik entsprach und behördlich bewilligt war (vgl. Urteil 1C_18/2016 vom 6. Juni 2016 E. 3.2.2 unter Hinweis auf BGE 114 lb 44 E. 2c/cc S. 52). Dies schliesst aber nicht aus, bei der Verteilung der Kosten auf mehrere Störer ihren jeweiligen Kenntnisstand im Rahmen der pflichtgemässen Ausübung des Ermessens miteinzubeziehen. Dass Vorinstanz und Verwaltung das Nichtwissen der Genossame und des Feldschützenvereins um die Gefährlichkeit der Bleibelastung als ein Element unter anderen in ihrer Ermessensausübung mitberücksichtigt haben, bildet demgemäss keinen Grund für die Annahme eines Ermessensmissbrauchs.
4.5. Zu Recht wird von keiner Seite eine Ermessensunterschreitung, mithin ein sich Gebundenfühlen der Behörde, obwohl ihr nach dem Gesetz ein Ermessen zustehen würde (vgl. Urteile 6B_133/2019 vom 12. Dezember 2019 E. 2.3 und 8C_331/2019 vom 18. September 2019 E. 3.2), geltend gemacht.
4.6. Liegt demgemäss weder eine Ermessensüberschreitung, noch ein Ermessensmissbrauch oder eine Ermessensunterschreitung vor, so haben Vorinstanz und Verwaltung das ihnen zustehende Ermessen nicht rechtsfehlerhaft ausgeübt. Soweit der Beschwerdeführer sinngemäss eine Unangemessenheit der unterinstanzlichen Entscheide rügt, ist darauf nicht weiter einzugehen. Da die Angemessenheit der von Vorinstanz und Verwaltung gewählten Lösung nicht zu überprüfen ist (vgl. E. 4.2 hievor), und keine andere Bundesrechtsverletzungen gerügt werden, ist die Beschwerde abzuweisen.
5.
Der unterliegende Beschwerdeführer hat in Verfolgung von Vermögensinteressen prozessiert, weshalb ihm die Gerichtskosten aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Umweltschutz des Kantons Schwyz, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz, dem Gemeinderat Rothenthurm, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Nabold