Sachverhalt:
A.
Am 3. September 2015 schloss die A._ AG (Vermieterin, Klägerin, Beschwerdeführerin) mit B._ und C._ (Mieter, Beklagte, Beschwerdegegner) mit Wirkung ab 1. September 2015 einen unbefristeten Mietvertrag über eine 4.5-Zimmer-Wohnung an der U._strasse in V._ ab.
Die Beklagten kündigten das Mietverhältnis mit Schreiben vom 27. und 29. Juli 2020 per 30. November 2020. Die Schreiben wurden von der Post als unzustellbar retourniert. Ein weiteres Kündigungsschreiben konnte am 10. August 2020 zugestellt werden. Am 18. August 2020 meldeten die Beklagten mehrere Ersatzmieter, welche die Klägerin mit der Begründung der fehlenden Solvenz ablehnte. Die Beklagten teilten der Klägerin daraufhin weitere Ersatzmieter mit. Zwischen den Parteien blieb insbesondere strittig, wann das Mietverhältnis endete und ob noch Mietzinse geschuldet sind.
Mit Gesuch vom 31. Dezember 2020 beantragte die Klägerin bei der Schlichtungsbehörde Miete und Pacht des Kantons Luzern sinngemäss, die Beklagten hätten ihr ab 1. Oktober 2020 bis 31. Januar 2021 die ausstehenden Mietzinse für die Wohnung und den Einstellhallenplatz zu bezahlen. Weiter sei ein Mietzinsrückstand aus dem Jahr 2019 von Fr. 83.-- zu begleichen. Überdies hätten die Beklagten für diverse Schäden der Wohnung gemäss Offerten und Rechnungen aufzukommen. Anlässlich der Schlichtungsverhandlung vom 20. April 2021 konnte keine Einigung erzielt werden.
B.
B.a. Am 7. Mai 2021 reichte die Klägerin beim Bezirksgericht Hochdorf Klage ein und erneuerte sinngemäss ihre bei der Schlichtungsstelle für Miete und Pacht gestellten und in der Klagebewilligung aufgeführten Rechtsbegehren.
Mit Klageantwort vom 15. Juni 2021 beantragten die Beklagten die Abweisung der Klage. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 21. September 2021 hielt die Klägerin an ihren Klageanträgen fest und beantragte zusätzlich eine Parteientschädigung für die Beratungskosten eines von ihr beigezogenen Rechtsvertreters. Auch die Beklagten hielten an ihren Anträgen gemäss Klageantwort fest; zusätzlich beantragten sie, dass die Bank D._ AG anzuweisen sei, ihnen die hinterlegte Mietkaution auszubezahlen. Die Klägerin stellte sich hierzu auf den Standpunkt, die Mietzinskaution sei für offene Mietzinse und Mieterschäden zu verwenden und daher vollumfänglich an sie auszubezahlen.
Mit Urteil vom 11. Oktober 2021 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Hochdorf die Klage ab. Zudem wies er die Bank D._ AG an, das auf die Beklagten lautende Mietkautionskonto aufzulösen und das vorhandene Guthaben vollumfänglich der Beklagten 1 zu überweisen.
B.b. Mit Entscheid vom 2. Februar 2022 trat das Kantonsgericht des Kantons Luzern auf eine von der Klägerin gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 11. Oktober 2021 erhobene Berufung nicht ein.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 2. Februar 2022 aufzuheben und das Kantonsgericht habe auf ihre Berufung einzutreten. Eventualiter sei die Klage vom 7. Mai 2021 gutzuheissen und die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftbarkeit zur Zahlung von Fr. 18'126.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Februar 2021 zu verpflichten.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.1).
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (<ref-law>). Auf die Berufung der Beschwerdeführerin wurde nicht eingetreten (<ref-law>), der Streitwert ist gemäss angefochtenem Entscheid erreicht (<ref-law>) und die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist eingehalten.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.3; <ref-ruling> E. 2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht; zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.5). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt ebenfalls das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1).
2.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe überhöhte Anforderungen an die Berufungsschrift gestellt und damit insbesondere <ref-law> verletzt.
2.1.
2.1.1. Die Berufung ist nach <ref-law> begründet einzureichen. Begründen im Sinne der genannten Vorschrift bedeutet aufzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid als fehlerhaft erachtet wird. Dies setzt voraus, dass der Berufungskläger im Einzelnen die beanstandeten vorinstanzlichen Erwägungen bezeichnet, sich mit diesen argumentativ auseinandersetzt und die Aktenstücke nennt, auf denen seine Kritik beruht. Es genügt nicht, wenn der Berufungskläger bloss auf seine Vorbringen vor der ersten Instanz verweist oder den angefochtenen Entscheid in allgemeiner Art und Weise kritisiert (<ref-ruling> E. 2.3.3; <ref-ruling> E. 4.3.1). Freilich darf die Berufungsinstanz bei der Beurteilung von Laieneingaben an das Erfordernis, dass sich der Berufungskläger mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen hat, keine überspitzten Anforderungen stellen (Urteile 4A_56/2021 vom 30. April 2021 E. 5.1; 5A_577/2020 vom 16. Dezember 2020 E. 5; 5A_635/2015 vom 21. Juni 2016 E. 5.2).
Aus dieser Begründungspflicht folgt auch, dass die Berufungsinstanz nicht gehalten ist, den erstinstanzlichen Entscheid losgelöst von konkreten Anhaltspunkten in der Berufungsbegründung von sich aus in jede Richtung hin auf mögliche Mängel zu untersuchen, die eine Gutheissung des Rechtsmittels ermöglichen könnten. Abgesehen von offensichtlichen Mängeln darf sie sich trotz voller Kognition darauf beschränken, die Beanstandungen zu beurteilen, welche die Parteien in ihren schriftlichen Begründungen (Art. 311 Abs. 1 und Art. 312 Abs. 1 ZPO) gegen das erstinstanzliche Urteil erheben (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.2.4).
2.1.2. <ref-law> nennt zwar einzig die Begründung, die aber gerade auch der Erläuterung der Begehren dient und diese damit voraussetzt. In der Berufungseingabe sind damit Rechtsbegehren zu stellen. Im Falle von Geldforderungen sind die Berufungsanträge zu beziffern (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3).
Es stellt damit grundsätzlich keine formelle Rechtsverweigerung dar, in der Berufungseingabe bestimmte und im Falle von Geldforderungen bezifferte Begehren zu verlangen. Die Rechtsfolge des Nichteintretens auf unbezifferte Begehren steht jedoch unter dem Vorbehalt des überspitzten Formalismus (<ref-law>). Daraus folgt, dass auf eine Berufung mit formell mangelhaften Rechtsbegehren ausnahmsweise einzutreten ist, wenn sich aus der Begründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ergibt, was der Berufungskläger in der Sache verlangt oder - im Falle zu beziffernder Rechtsbegehren - welcher Geldbetrag zuzusprechen ist. Rechtsbegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 6.1 und 6.2 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz erwog, die Berufung der Beschwerdeführerin enthalte kein Rechtsbegehren bzw. in Bezug auf die Geldforderungen keinen bezifferten Antrag. Die Beschwerdeführerin halte lediglich fest, sie bitte um Neubeurteilung oder Rückweisung an die Vorinstanz. Ein Ausnahmefall, in dem auf eine Berufung mit formell mangelhaftem Rechtsbegehren ausnahmsweise einzutreten sei, liege nicht vor, da sich auch in der Begründung der Rechtsmittelschrift keine konkreten Beträge fänden.
2.3. Die Beschwerdeführerin stellt selber nicht in Abrede, im Berufungsverfahren keine bezifferten Anträge gestellt zu haben. Sie vermag keine Missachtung des Verbots des überspitzten Formalismus (<ref-law>) aufzuzeigen, indem sie in allgemeiner Weise vorbringt, aus ihrer Berufungseingabe vom 20. Dezember 2022 (gemeint: 2021) gehe "klar hervor, dass man mit dem vorinstanzlichen Entscheid vollumfänglich nicht einverstanden [sei]", dies zumal in der Begründung alle materiell strittigen Themen abgedeckt seien und am Ende eine "Neubeurteilung oder Rückweisung an die Vorinstanz" verlangt werde. Inwiefern sich aus der Berufungsbegründung ergeben soll, welcher konkrete Geldbetrag zuzusprechen wäre, wird daraus jedoch nicht ersichtlich. Daran vermag auch der Hinweis in der Beschwerdeschrift auf eine im erstinstanzlichen Verfahren eingereichte Klagebeilage nichts zu ändern, aus der die einzelnen Schadensposten hervorgehen sollen, zumal kein Bezug zu der hier massgebenden Berufungsbegründung erkennbar ist. Der Vorinstanz ist keine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen, wenn sie mangels eines bezifferten Antrags auf die Berufung nicht eintrat.
Selbst wenn im Übrigen hinsichtlich der angeblich ausstehenden Mietzinse für vier Monate (Oktober 2020 bis Januar 2021) von einem hinreichend bezifferten Berufungsantrag auszugehen wäre, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, bliebe es beim Nichteintretensentscheid der Vorinstanz. Die Vorinstanz wies auf die erstinstanzliche Feststellung hin, nach der die Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin mehrere Ersatzmieter bekanntgegeben hätten, die bereit gewesen wären, die fragliche Mietwohnung per 1. Oktober 2020 zu den bisherigen Mietvertragsbedingungen zu übernehmen; die Beschwerdeführerin habe auf die Nennung der Ersatzmieter entweder gar nicht reagiert oder habe ihren Einwand der Zahlungsunfähigkeit durch nichts belegt. Mit der erstinstanzlichen Begründung der rechtsgenüglich gestellten Ersatzmieter habe sich die Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren nicht hinreichend auseinandergesetzt, sondern habe lediglich in unzulässiger Weise ihre eigene Sicht der Dinge geschildert und neue Tatsachenbehauptungen erhoben. Die Beschwerdeführerin vermag diese Erwägung im Beschwerdeverfahren offensichtlich nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen, sondern unterbreitet dem Bundesgericht wiederum lediglich ihre eigene Sicht der Dinge.
3.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann