Fatti:
A.
A.A._, nato nel 1959, nel settore dell'edilizia in Svizzera dal 1980, dall'aprile 2011 era attivo come muratore presso D._ SA. Il 10 ottobre 2012, durante il lavoro, è stato colpito all'occhio destro da una scheggia di un chiodo che stava inserendo con un martello in una tavola. A causa delle sequele dell'infortunio (diminuzione dell'acuità visiva) l'11 settembre 2013 ha presentato una domanda di prestazioni all'assicurazione invaldità svizzera. L'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino (UAI) ha chiarito la fattispecie sia dal profilo professionale sia da quello lavorativo; regolarmente ha annesso al fascicolo gli atti svolti dall'Istituto nazionale di assicurazione contro gli infortuni (INSAI). L'UAI ha poi trasmesso per presa di posizione al Dr. med. E._, medico generico del Servizio medico regionale (SMR), e al consulente in integrazione professionale i rapporti del 27 aprile 2016 del Dr. med. F._, specialista in medicina interna e reumatologia, e dell'8 giugno 2016 della Dr. med. G._, specialista in oftalmologia e oftalmochirurgia. Secondo le prese di posizione del medico SMR e del consulente del 29 agosto 2016 e del 12 dicembre 2016, l'assicurato non era più abile a svolgere il lavoro originario di muratore dopo l'infortunio del 10 ottobre 2012 a causa di un'acuità visiva compromessa nell'occhio destro e di limitata capacità di resistenza della colonna vertebrale (non erano più esigibili per lui lavori pericolosi, che necessitassero una visione tridimensionale; poteva sopportare al massimo di alzare e portare pesi di 15 kg; è stato indicato altresì di svolgere lavori che possano essere svolti pesando alternativamente su entrambe le parti del corpo con la possibilità di pause). Per contro, un'attività adatta ai disturbi corporali lamentati si sarebbe potuta svolgere con piena capacità lavorativa. Nell'ambito della procedura di progetto di decisione l'assicurato ha fatto valere, con scritto del 20 dicembre 2016 e atti medici alla mano, che soffriva di un tumore nella zona del polmone sinistro e che pertanto ogni attività lavorativa gli era impedita. Con decisione del 21 aprile 2017 l'UAIE ha concesso a A.A._ dal 1° ottobre 2013 (considerato un anno di carenza; <ref-law>) fino al 31 luglio 2015 una rendita intera di invalidità limitata nel tempo (<ref-law>). Per quanto attiene al tumore al polmone diagnosticato nel dicembre 2016, l'UAIE ha rilevato che si trattava di un nuovo evento assicurato, il quale doveva soggiacere al periodo di carenza di un anno (<ref-law>) e avrebbe potuto fare oggetto di una nuova domanda di prestazioni.
B.
Contro la decisione dell'UAIE A.A._ ha presentato ricorso, affinché gli fosse riconosciuto il diritto ad una rendita d'invalidità intera a tempo indeterminato e gli atti fossero ritornati all'amministrazione perché si procedesse con nuovi ed ulteriori accertamenti economici e medici pluridisciplinari. In via subordinata, ha postulato il solo rinvio. Il Tribunale amministrativo federale con giudizio del 3 ottobre 2017 ha respinto il ricorso (dispositivo n. 1). Ha rinviato comunque gli atti all'UAIE, affinché proceda all'istruttoria ai sensi dei considerandi e si pronunci sul diritto di A.A._ ad una rendita di invalidità al più presto dal 1° giugno 2017 (dispositivo n. 2).
C.
C.a. A.A._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo che il giudizio di primo grado sia annullato e che sia riconosciuto il diritto a una rendita intera di invalidità dal dicembre 2017; per il periodo precedente, dall'agosto 2015 al novembre 2017, postula il rinvio all'UAIE, affinché proceda con i necessari accertamenti economici e medici.
C.b. Con scritto del 18 aprile 2018 il patrocinatore del ricorrente ha informato del decesso di A.A._ avvenuto il 14 aprile 2018 e che la vedova (erede del ricorrente) subentrava nel processo, anche se ormai non era più possibile procedere con gli ulteriori accertamenti richiesti. Mediante comunicazione del 24 luglio 2018 anche il figlio C.A._ è subentrato nella procedura.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 43; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3 con riferimenti).
1.2. A norma dell'<ref-law> (applicabile per l'<ref-law>) il cambiamento di persone per successione universale o in virtù di disposizioni legali speciali non costituisce sostituzione di parte. Quando il defunto lascia più eredi, sorge fra i medesimi una comunione di tutti i diritti e di tutte le obbligazioni che dura dall'apertura dell'eredità fino alla divisione (<ref-law>). Dai documenti presentati dal patrocinatore di A.A._, la vedova e il figlio compongono una comunione ereditaria. I coeredi dispongono in comune dei diritti inerenti alla medesima (<ref-law>). Il Tribunale federale continua quindi il processo per forza di cosa con gli eredi (cfr. GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 1983, pag. 182 seg.). Anche secondo il diritto italiano, il risultato non sarebbe diverso, la comparsa in giudizio costituendo accettazione tacita dell'eredità secondo l'art. 476 del Codice civile (cfr. sentenza della Corte di cassazione n. 8529/2013 dell'8 aprile 2013).
2.
2.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Pur applicando d'ufficio il diritto (<ref-law>), tenuto conto dell'esigenza di motivazione posta dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il Tribunale federale esamina solamente le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 550), mentre non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di primo grado, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono (più) debitamente presentate in sede federale (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254).
2.2. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Oggetto del contendere è la questione se il Tribunale amministrativo federale ha violato il diritto federale, nella misura in cui ha confermato la decisione dell'UAIE, la quale ha negato ogni diritto a una rendita di invalidità per l'assicurato dal 1° agosto 2015. La Corte federale di primo grado ha citato correttamente le basi legali per il giudizio della controversia. A tale esposizione può essere fatto riferimento. Giova comunque ricordare che nel caso in cui la prestazione sia accordata con effetto retroattivo - ma limitata nel tempo, aumentata oppure ridotta - esiste un'unica relazione giuridica. Ciò vale anche se l'assegnazione della rendita di invalidità graduata e/o limitata nel tempo è stata comunicata mediante decisione (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 165 seg).
4.
4.1.
4.1.1. Il Tribunale amministrativo federale ha innanzitutto osservato, facendo riferimento al giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 22 maggio 2017, reso in materia di assicurazione contro gli infortuni, che l'assicurato dal 1° aprile 2015 a causa di una acuità visiva all'occhio destro ridotta fino all'85% in seguito ad assuefazione, ha dimostrato una capacità lavorativa piena in un'attività adatta. Da quel giudizio cantonale e dalla sentenza del Tribunale federale 8C_443/2017 del 4 ottobre 2018 consid. 5.1, che ha respinto il ricorso contro la pronuncia ticinese, è possibile accertare che l'assicurato soffre di una problematica al bulbo oculare. In un'attività adatta, che consideri questa limitazione, bisogna concludere per una capacità lavorativa piena senza riduzioni. Nell'ipotesi in cui avesse dovuto apprendere un nuovo lavoro, sarebbero stati possibili effetti negativi sulla capacità lavorativa. Questa si sarebbe potuta attestare tra il 10% e il 20% per attività che avrebbero necessitato un'alta acuità visiva. Sotto il profilo del pericolo sarebbero state inesigibili anche attività su scalette o impalcature mobili e occupazioni con macchine rotative, nonché la guida di veicoli e lavori con grandi pericoli per sé o terzi. Non erano nemmeno adatte mansioni che potrebbero comportare un rischio di ferimento sopra la media. A ciò si aggiungevano anche attività da svolgere con molta fretta come il lavoro a cottimo o a catena.
4.1.2. Per quanto attiene il danno alla salute alla spina dorsale, estraneo all'infortunio, e alle sue conseguenze, il Tribunale amministrativo federale ha osservato che il giudizio potesse fondarsi sul referto del Dr. med. F._ del 27 aprile 2016, al quale dimostrava piena valenza probatoria in tutte le sue parti. Secondo tale rapporto, l'assicurato dal punto di vista reumatologico è da sempre stato in grado di lavorare al 100% in qualsiasi attività dove non dovesse sollevare ripetutamente pesi superiori ai 15 kg o raramente pesi maggiori ai 20 kg. In tale contesto, l'assicurato avrebbe dovuto cambiare postura in modo più o meno regolare, vale a dire ogni due o tre ore, passando da posizione eretta a seduta. Inoltre, egli avrebbe dovuto poter evitare lavori di rotazione ripetuta con il busto o in anteflessione prolungata.
4.1.3. La Corte federale di primo grado ha accertato in sintesi, che stando così le cose, al fine di definire lo stato di salute dell'assicurato dopo il 1° aprile 2015, ci si doveva attenere agli atti, ossia al rapporto finale SMR del 29 agosto 2016, stante il quale, a partire da quella data sarebbe stata esigibile una ripresa del lavoro in un'attività consona ai limiti funzionali per l'intera giornata, ma con un rendimento ridotto del 15% fino al 1° ottobre 2016, momento in cui era possibile attendersi un rendimento completo. Fondandosi su queste risultanze, il Tribunale amministrativo federale ha concluso che quand'anche si applicassero i redditi statistici per elaborare un reddito ipotetico da invalido (cfr. <ref-law>) e si applicasse una decurtazione dallo stesso secondo la <ref-ruling>, dal 1° aprile 2016 non sarebbe raggiunta la soglia del 40% determinante per la concessione del diritto a una rendita di invalidità. In conclusione, i primi giudici hanno ribadito che per quanto attiene al danno alla salute derivante dalle patologie di cui sopra, la decisione amministrativa, che ha limitato dal 1° ottobre 2013 al 31 luglio 2015 la rendita intera AI, appariva corretta e meritava conferma.
4.2. I ricorrenti ripropongono in sostanza le censure già presentate dinanzi ai giudici precedenti. Come prima fanno valere, che lo stato di salute dell'assicurato non è modificato sensibilmente a tal punto da giustificare una revisione dal 1° aprile 2015. Tuttavia, essi non si confrontano compiutamente con i considerandi del giudizio impugnato, né in relazione alla problematica oftalmologica, né tantomeno in relazione con quella reumatologica. Del resto, i ricorrenti non hanno prodotto rapporti medici dai quali emergano elementi suscettibili di mettere in discussione le conclusioni approfondite a cui sono giunti gli specialisti incaricati dall'INSAI e dall'UAIE. Essi non hanno dimostrato in quale misura le richieste di nuovi accertamenti, già presentate nella sede precedente, prescindendo dalla malattia tumorale al polmone sinistro, avrebbero potuto apportare altre risultanze. Oltretutto, mal si comprende perché il Tribunale amministrativo federale per chiarire lo stato di salute legato alla questione infortunistica non si sarebbe potuto fondare sugli atti dell'INSAI. La Corte federale di primo grado non ha violato il diritto federale perché ha rinunciato, in applicazione del principio dell'apprezzamento anticipato delle prove, di ordinare una perizia pluridisciplinare.
4.3. I ricorrenti fanno valere altresì che la decurtazione di cui alla <ref-ruling> dal reddito ipotetico da invalido (cfr. <ref-law>) debba essere fissato al 25%. L'ammontare nel caso concreto della decurtazione applicabile è una tipica questione di apprezzamento che il Tribunale federale rivede soltanto se il giudice di merito ha esercitato il suo apprezzamento, cadendo in una violazione del diritto, ossia se si presenta abuso o eccesso di apprezzamento (<ref-ruling> consid. 3.3 in fine pag. 399). I ricorrenti non espongono dove sussisterebbe una violazione del diritto nell'esercizio dell'apprezzamento operato dal Tribunale amministrativo federale. Ne segue che il ricorso contro il dispositivo n. 1 del giudizio impugnato è da rigettare.
5.
5.1. Il Tribunale amministrativo federale ha stabilito altresì che l'assicurato, secondo le informazioni del SMR del 17 febbraio e del 17 marzo 2017, sarebbe stato totalmente incapace al lavoro (per lo meno) dal dicembre 2016, data della scoperta di un tumore maligno al polmone sinistro. Si tratta di una nuova malattia, la quale non è stata considerata dall'UAIE nella sua decisione amministrativa del 21 aprile 2017, siccome non si sarebbe in presenza dell'eventualità dell'<ref-law> (risorgere dell'invalidità dopo la soppressione della rendita). Piuttosto, in tale evenienza sarebbe da applicare l'<ref-law>, il quale stabilisce che l'assicurato ha diritto a una rendita se ha avuto un'incapacità al lavoro almeno del 40% in media durante un anno senza notevole interruzione. Ad ogni modo il Tribunale federale avrebbe nella <ref-ruling> riconosciuto che, se l'invalidità è fondata su altri motivi rispetto alla precedente a tempo determinato e che nel frattempo è stata revocata, occorre concludere per un nuovo evento assicurato. In tali circostanze la nuova rendita decorrerebbe al più presto dopo sei mesi dalla nuova domanda di prestazioni presentata all'AI (in concreto 20 dicembre 2016; cfr. punto A).
5.2. I ricorrenti insistono nel sottolineare che l'assicurato abbia presentato dal dicembre 2016 un'incapacità lavorativa completa. Sempre che nel dicembre 2017 sia ancora in vita, da quel momento al più tardi dovrebbe essergli riconosciuto il diritto alla rendita intera di invalidità. Per non cadere nell'eccesso di formalismo e nell'arbitrio a discapito dell'assicurato, il quale disponeva di una prognosi incerta circa la speranza di vita, è opportuno riformare il giudizio e la decisione amministrativa impugnati nel senso che all'assicurato sia riconosciuto il diritto a una rendita intera di invalidità dal mese di dicembre 2017.
5.3. Sulle richieste dei ricorrenti di concedere ancora una rendita di invalidità intera dal dicembre 2017 non si può entrare nel merito. Oggetto impugnato nella sede precedente era unicamente la questione se l'UAIE con la decisione del 21 aprile 2017 avesse a ragione limitato la rendita al 31 luglio 2015. Il tumore maligno diagnosticato nel dicembre 2016 durante la procedura di preavviso, il quale ha comportato un'incapacità lavorativa totale, configura un nuovo danno alla salute. Non è ravvisabile in quale maniera il Tribunale amministrativo federale con il dispositivo n. 2 del giudizio impugnato abbia leso il diritto, in modo particolare il diritto federale. I ricorrenti con le loro conclusioni sembrano piuttosto allinearsi all'implicito assunto presentato dalla Corte federale di primo grado secondo cui si poteva riconoscere all'assicurato nuovamente un diritto alla rendita dal 1° giugno 2017. In definitiva, il dispositivo n. 2, che trasmette la causa all'amministrazione, senza procedere al rinvio con annullamento della decisione, è conforme al diritto federale.
6.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono poste a carico dei ricorrenti solidalmente responsabili (art. 66 cpv. 1 combinato con l'<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dei ricorrenti.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.