Sachverhalt:
A.
A.a. A._ wurde... 1998 wegen eines Hirntumors operiert. Ab... 2001 war er als Mitarbeiter Einkauf bei der Firma X._ SA angestellt. Damit war er bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life berufsvorsorgeversichert. Auf... 2004 wurde ihm gekündigt. Danach war A._ als arbeitslos gemeldet, und er bezog Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Während des Taggeldbezugs war er bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG vorsorgeversichert.
A.b. Im Juli 2006 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und beruflichen Eingliederungsmassnahmen sprach ihm die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 2. April 2009 rückwirkend ab 1. Juni 2008 eine ganze Rente zu. Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG richtete ab 23. Mai 2011 Vorleistungen der beruflichen Vorsorge (Invalidenrente und zwei Kinderrenten) aus.
B.
Am 31. März 2017 erhob die Stiftung Auffangeinrichtung BVG Klage gegen die BVG-Sammelstiftung Swiss Life mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, die Beklagte sei "zur Bezahlung von CHF 112' 146.84 zu verurteilen, zuzüglich Zins von 3 % vom 15. Juli 2011 bis Ende 2011, von 2,5 % für 2012, von 2,75 % für 2013 bis Ende 2015 und von 2 % für 2017, Mehrforderungen vorbehalten." Nach Durchführung des Schriftenwechsels und Beiladung von A._ zum Prozess wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Januar 2019 die Klage ab.
C.
Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid das Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Januar 2019 sei aufzuheben, und die Klage vom 31. März 2017 sei gutzuheissen.

Erwägungen:
1.
1.1. Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig [wie die Beweiswürdigung willkürlich; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444] ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (Urteil 9C_653/2016 vom 2. März 2017 E. 1.2 mit Hinweisen).
In Bezug auf die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Diesbezügliche Mängel sind in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen. Auf ungenügend begründete Rügen oder blosse appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, womit lediglich die eigene Sichtweise wiedergegeben wird, wie die Akten tatsächlich zu würdigen und welche rechtlichen Schlüsse daraus zu ziehen seien, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.
Streitgegenstand bildet der Rückgriff der Beschwerdeführerin auf die Beschwerdegegnerin gestützt auf Art. 26 Abs. 4 BVG für die erbrachten Vorleistungen (im Umfang der gesetzlichen [obligatorischen] Invalidenleistungen; Urteil 9C_425/2015 vom 11. Dezember 2015 E. 2.2, in: SVR 2016 BVG Nr. 42 S. 174). Dabei stellt sich einzig die Frage, ob die ins Recht gefasste Vorsorgeeinrichtung im Zusammenhang mit der Invalidität des im vorinstanzlichen Verfahren beigeladenen A._ (Anspruch auf eine ganze Rente ab 1. Juni 2008) nach Art. 23 lit. a BVG leistungspflichtig ist.
3.
Anspruch auf Invalidenleistungen der (obligatorischen) beruflichen Vorsorge haben Personen, die im Sinne der IV zu mindestens 40 Prozent invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren (Art. 23 lit. a BVG). Erforderlich ist eine Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf von mindestens 20 % (<ref-ruling> E. 4.4 S. 62 mit Hinweisen). Der Anspruch setzt sodann einen engen zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich Nachdeckungsfrist für die Risiken Tod und Invalidität nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (Art. 28 und 29 IVG i.V.m. Art. 26 Abs. 1 BVG; <ref-ruling> E. 6.2 S. 419; <ref-ruling> E. 3.2 S. 22), was hier unbestritten zutrifft.
4.
Die Vorinstanz ist in Würdigung der Akten zum Ergebnis gelangt, es bestünden zwar gewisse Anhaltspunkte, dass die massgebliche Arbeitsunfähigkeit während der Dauer der Vorsorgeversicherung durch die Beschwerdegegnerin eingetreten sein könnte. Als gewichtig könnten diese jedoch nicht gewertet werden. Insgesamt könne nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit darauf geschlossen werden, dass die kognitiven Einschränkungen infolge der Hirntumoroperation im... 1998, die letztlich zur Invalidität des Beigeladenen führten, bereits während der Dauer der Vorsorgedeckung durch die Beschwerdegegnerin zu einer relevanten Arbeitsunfähigkeit geführt hatten. Diese sei daher nicht leistungspflichtig, ein Regressanspruch ihr gegenüber somit in Abweisung der Klage zu verneinen.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Sozialversicherungsgericht habe die rechtserheblichen Tatsachen unvollständig festgestellt (<ref-ruling> E. 2 S. 25), indem es die Ergebnisse der beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung nicht in die Beurteilung habe einfliessen lassen. Entgegen den in weiten Teilen appellatorischen Vorbringen in der Beschwerde kann indessen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung auch bei Berücksichtigung der betreffenden Unterlagen nicht als willkürlich bezeichnet werden.
5.2.
5.2.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Invalidisierung sei Spätfolge der Hirntumoroperation vom... 1998. Die kognitiven Störungen hätten sich typischerweise schleichend entwickelt, nicht plötzlich und erst nach der Kündigung durch die X._ SA im Januar 2004. Die im Schreiben der Firma vom 7. Juli 2008 erwähnten Defizite (Aufgaben immer sehr ungern gemacht, fehlende Eigeninitiative) seien typische Folgen eines solchen Eingriffs. Der Beigeladene habe sich lange Zeit selber überschätzt. Aufgrund der fehlenden Einsicht und Anerkennung seiner Defizite habe er nicht adäquat darauf reagieren können. Ihm sei wegen mangelnder Leistung gekündigt worden. Die Vorinstanz gehe willkürlich davon aus, die Defizite hätten sich erst nach der Kündigung entwickelt.
5.2.2. Wie indessen die Beschwerdeführerin selber einräumt, hatten sich die Defizite erst nach der Kündigung (richtig) manifestiert und waren dem Beigeladenen (richtig) bewusst geworden. Sodann, selbst wenn sich die kognitiven Störungen schleichend entwickelt haben sollten, bleibt die Frage offen, in welchem Zeitpunkt (spätestens) die nach Art. 23 lit. a BVG relevante Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, eingetreten war. Aufgrund der unbestrittenen Angaben der X._ SA im Schreiben vom 7. Juli 2008, wonach er diverse Aufgaben (schon) immer sehr ungern gemacht und es in all den Jahren an Eigeninitiative gefehlt habe, kann nicht rechtsgenüglich ausgeschlossen werden, dass das funktionelle Leistungsvermögen bereits bei Stellenantritt am... 2001 durch kognitive Störungen als Folge der Hirntumoroperation vom... 1998 zu mindestens 20 % eingeschränkt war, was genügt, um eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin auszuschliessen (E. 2; vgl. auch Urteil 9C_630/2017 vom 9. Mai 2018 E. 3).
5.3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet.
6.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, A._ und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Mai 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler