Sachverhalt:
A.
Der 1967 geborene A._ vikariierte seit Mai 2005 regelmässig an der Zürcher Volksschule. Das Volksschulamt des Kantons Zürich verfügte am 24. April 2017, ihn bis auf Weiteres an der Zürcher Volksschule nicht mehr als Vikar einzusetzen und sein Profil auf deren Stellenbörse dauerhaft zu sperren. Dem dagegen beschrittenen, mit dem bundesgerichtlichen Urteil 8C_763/2918 vom 5. Juli 2019 seinen Abschluss findenden Rechtsmittelweg war kein Erfolg beschieden.
Nachdem das Volksschulamt davon erfahren hatte, dass A._ während rund drei Tagen im November 2019 als Stellvertreter einer abwesenden Lehrperson an einer Kreisschule der Stadt Zürich tätig gewesen war, konfrontierte es ihn damit und verfügte am 12. Dezember 2019, ihm die anbegehrte Vikariatsabordnung nicht zu erteilen (Dispositiv-Ziffer 1) und ihn für die geleisteten Lektionen nicht abzugelten (Dispositiv-Ziffer 2). Ausserdem untersagte es ihm die Annahme von Vikariaten an der Zürcher Volksschule bis auf Weiteres unter Androhung der Bestrafung wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen gemäss Art. 292 StGB (Dispositiv-Ziffer 1).
Die Bildungsdirektion des Kantons Zürich wies den dagegen erhobenen Rekurs mit Verfügung vom 3. März 2020 ab, soweit darauf einzutreten sei.
B.
A._ gelangte daraufhin an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess dessen Beschwerde mit Entscheid vom 23. Juli 2020 insoweit gut, als ihm das Volksschulamt und die Bildungsdirektion eine Entschädigung für die zwischen dem 5. und 7. November 2019 geleisteten Lektionen verweigert hatte und verpflichtete das Amt, ihm hierfür einen Lohn zuzüglich Zins von 5 % seit dem 1. Januar 2020 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
A._ führt beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Zugleich ersucht er, wie bereits vor Vorinstanz, um Zusprechung einer Entschädigung von mindestens drei Monatslöhnen, maximal Fr. 28'410.05.
Das Volksschulamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die mit der Beschwerdeerhebung oder kurz hernach gestellten verfahrensleitenden Anträge von A._ um Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie um Verfahrenssistierung beantragt das Amt abzuweisen.
Es folgen weitere Eingaben von A._.
Mit Verfügung vom 19. November 2020 weist das Bundesgericht die Gesuche um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen ab. Von einer Verfahrensaussetzung wird abgesehen.

Erwägungen:
1.
In Streit steht eine dem Gebiet der kantonal-öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse zurechenbare Angelegenheit. Solche sind vor Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechtbar, sofern es sich dabei um eine Streitigkeit vermögensrechtlicher Natur mit einem Streitwert von mehr als Fr. 15'000.- handelt, oder sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 85 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 BGG). Anderenfalls ist die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG entgegenzunehmen.
Nachdem der Beschwerdeführer bereits vor Vorinstanz um Zusprechung einer Entschädigung von Fr. 28'410.05 ersucht hatte, ist die nach Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG zu beachtende Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- als erreicht zu betrachten. Seine Eingabe ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler Bestimmungen bildet - abgesehen von den hier nicht gegebenen Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG - wie etwa das Willkürverbot (Art. 9 BV) oder die Verletzung anderer verfassungsmässiger Rechte - zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.).
2.1. Nach der Rechtsprechung liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 516; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51 und 305 E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E. 5.1 S. 21 f.; <ref-ruling> E. 7 S. 82).
2.2. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht die Beschwerde führende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 59 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.).
2.3. Rügen gegen die Sachverhaltsfeststellung sind nur zulässig, wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind (<ref-ruling> E. 1.4.3; Urteil 8C_7/2020 vom 3. November 2020 E. 2 mit weiteren Hinweisen).
2.4. Vermag eine Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen nach Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht zu genügen, tritt das Bundesgericht darauf im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht ein.
3.
Vikarinnen und Vikare sind im Kanton Zürich Stellvertretungen von abwesenden Lehrpersonen (§ 5 Abs. 2 LPG/ZH). Für sie gelten besondere Bestimmungen (§ 25 ff. LPG/ZH; § 30 ff. LPVO/ZH). Für die Abordnung, das heisst das Einrichten eines Vikariats, ist das kantonale Volksschulamt zuständig (§ 29f Abs. 2 LPVO/ZH; § 38 Abs. 2 OG RR/ZH in Verbindung mit § 66 Abs. 1 lit. b und Anhang 3 Ziff. 6.3 lit. a VOG RR/ZH).
4.
Die Vorinstanz erwog im angefochtenen Entscheid, dass, soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers gegen die Rechtmässigkeit der Verfügung des Volksschulamts vom 24. April 2017 richteten, darauf nicht eingegangen werden könne; diese sei mit dem bundesgerichtlichen Urteil 8C_763/2918 vom 5. Juli 2019 in Rechtskraft erwachsen und könne daher keiner neuen Diskussion zugeführt werden; danach sei es dem Beschwerdeführer untersagt, an der Zürcher Volksschule zu vikariieren; da das Volksschulamt dieses Verbot bisher weder formell noch sonstwie aufgehoben habe, habe es ihn auch mit Verfügung vom 12. Dezember 2019 unter Strafandrohung nach Art. 292 StGB daran erinnern dürfen; die blosse Androhung eines Zwangsmittels, welche inhaltlich nichts Neues regle, sei nach Gesetz, Lehre und Rechtsprechung nicht anfechtbar; wegen des bestehenden Verbots habe das Volksschulamt dem Beschwerdeführer die Vikariatsabordnung für die im November 2019 ausgeübte Stellvertretung auch ohne Weiteres verweigern dürfen; dennoch seien die dabei erteilten Lektionen abzugelten; solange es dem Beschwerdeführer gegenüber dem Volksschulamt nicht gelinge aufzuzeigen, dass er die Qualitätsanforderungen an einen Vikar in der Zürcher Volksschule (nunmehr) erfülle und zu einem funktionierenden Schulbetrieb beitragen könne, müsse dieses auf seine Verfügung vom 24. April 2017 nicht zurückkommen; soweit er um Zusprache einer Entschädigung von mindestens drei Monatslöhnen ersuche, fehle es an einer entsprechenden Rechtsgrundlage, insbesondere liege keine Kündigung gemäss § 18 Abs. 3 PG/ZH in Verbindung mit § 2 LPG/ZH im Streit.
5.
Der Beschwerdeführer legt letztinstanzlich den bisherigen Geschehensablauf dar und kommentiert diesen einlässlich. Insgesamt erschöpfen sich seine Vorbingen in weiten Teilen in einer inhaltlichen Kritik des bereits mit Urteil 8C_763/2918 vom 5. Juli 2019 Entschiedenen. Weshalb die vorinstanzliche Auffassung, dies könne, weil bereits rechtskräftig entschieden, im vorliegenden Verfahren keiner erneuten Diskussion zugeführt werden, bundesrechtswidrig sein soll, legt er nicht dar. Soweit der Beschwerdeführer auf den Hinweis des Bundesgerichts im Urteil 8C_763/2018 vom 5. Juli 2019 Bezug nimmt, wonach es ihm selbstverständlich frei stehe, sich später wieder um eine Zulassung zum Vikariat zu bemühen (dortige E. 4.5), und geltend macht, er habe dies in guten Treuen so verstehen dürfen, dass er sich nach einer gewissen Zeit wieder an öffentlichen Primarschulen des Kantons Zürich für Vikariate bewerben dürfe, hat das kantonale Gericht begründet, weshalb er damit nicht durchdringt. Inwiefern die Ausführungen dazu auf der Grundlage willkürlicher Tatsachenerhebungen erfolgt oder sonstwie bundesrechts- oder verfassungswidrig sein sollen, legt er nicht nachvollziehbar dar. Wenn der Beschwerdeführer weiter das Fehlen klarer Vorgaben seitens des Volksschulamtes bemängelt bzw. dem kantonalen Gericht gegenüber die Frage aufwirft, was genau denn die von ihm zu erfüllenden Kriterien seien, damit er wieder als Vikar zugelassen werde, legt er nicht dar, inwiefern dies in der den Streitgegenstand vor Bundesgericht (Art. 99 BGG) und dem kantonalen Gericht (§ 52 in Verbindung mit § 20a Abs. 1 VRG/ZH) bildenden Verfügung des Volksschulamtes vom 12. Dezember 2019 hätte Erwähnung finden müssen. Inwiefern das kantonale Gericht in Willkür verfallen sein soll, indem es einem (ehemaligen) Vikar keine Entschädigung dafür zuspricht, dass ihm rechtmässig ein unbefristetes Verbot für weiteren Tätigkeiten als Vikar ausgesprochen worden ist, wird in der Beschwerde ebenso wenig dargelegt. Insgesamt scheint der Beschwerdeführer die Tragweite des in der Verfügung vom 24. April 2017 rechtskräftig Entschiedenen nicht wahrhaben bzw. auf untaugliche Weise wiederholt einer Diskussion zuführen zu wollen.
6.
Mit Blick auf das Gesagte ist auf die Beschwerde mangels rechtsgenüglicher Begründung im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu überbinden (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und der Bildungsdirektion des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Januar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel