Sachverhalt:
A.
Der Staat Wallis beantragte mit separaten Gesuchen beim Bezirksgericht Visp, in neun Betreibungsverfahren des Betreibungsamts des Bezirks Visp gegen A._ die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. A._ ersuchte am 11. Mai 2020 um Vereinigung der neun Rechtsöffnungsverfahren, was das Bezirksgericht mit Verfügung vom 14. Mai 2020 ablehnte. Mit Entscheiden vom 26. und 27. Mai 2020 schrieb das Bezirksgericht die neun Rechtsöffnungsverfahren als gegenstandslos ab, nachdem A._ die Rechtsvorschläge am 20. Mai 2020 zurückgezogen hatte. Es auferlegte ihm eine Gerichtsgebühr von je Fr. 50.--.
B.
Gegen die Kostenentscheide erhob A._ am 15. Juni 2020 Beschwerde beim Kantonsgericht Wallis. Am 3. August 2020 lehnte es die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege für die Beschwerdeverfahren ab. Mit Entscheid vom 9. Dezember 2020 vereinigte das Kantonsgericht die Beschwerdeverfahren und wies die Beschwerden ab.
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 1. Februar 2021 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung der Kostenfolge an das Bezirksgericht, eventuell an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren hat das Bundesgericht mit Verfügung vom 15. April 2021 abgewiesen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über die Gerichtskosten in einer vermögensrechtlichen Zwangsvollstreckungssache entschieden hat (Art. 113, Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 114 i.V.m. Art. 75 und Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Bereits vor Kantonsgericht waren einzig die Gerichtskosten streitig, womit der für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert nicht erreicht wird (<ref-law>, <ref-law>). Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist damit grundsätzlich zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Der Beschwerdeführer rügt zur Hauptsache eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, so dass das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung der Beschwerde nicht selbst in der Sache entscheiden könnte. Der Aufhebungsantrag des Beschwerdeführers genügt damit ausnahmsweise den formellen Anforderungen an ein Beschwerdebegehren (<ref-law>; Urteile 5A_299/2016 vom 17. Januar 2017 E. 1.2; 4A_222/2016 vom 15. Dezember 2016 E. 1.2; 5A_791/2010 vom 23. März 2011 E. 1.2.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3. Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 3.1).
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es seien ihm in der Abschreibungsverfügung Gerichtskosten auferlegt worden, ohne dass er vorgängig betreffend die Kostenverlegung zur Stellungnahme eingeladen worden sei. Dadurch sei er in seinem Anspruch auf rechtliches Gehörs (<ref-law>) verletzt worden.
2.1. Bei einem Rückzug des Rechtsvorschlags nach Einreichung des Rechtsöffnungsbegehrens ist das Rechtsöffnungsverfahren infolge Gegenstandslosigkeit abzuschreiben (<ref-ruling> E. 3; ABBET, La mainlevée de l'opposition, 2017, N. 131 zu <ref-law>; STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 3. Aufl. 2021, N. 69 zu <ref-law>).
2.2. Mit dem Rückzug des Rechtsvorschlags wird das Verfahren nicht aufgrund prozessualer Handlungen nach <ref-law>, sondern "aus anderen Gründen" gegenstandslos (Art. 242 in Verbindung mit <ref-law>; vgl. ABBET, a.a.O.; TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC], Bd. II, 2. Aufl. 2017, N. 7a zu <ref-law>; KILLIAS, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 11 zu <ref-law>; GSCHWEND/STECK, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 8 zu <ref-law>). Das Gericht hat das Verfahren formell abzuschreiben, wobei die Prozesskosten grundsätzlich dem Schuldner aufzuerlegen sind (STAEHELIN, a.a.O.; ABBET, a.a.O.), der mit seinem Rechtsvorschlag das Rechtsöffnungsverfahren provoziert und mit dem Rückzug des Rechtsvorschlags dessen Gegenstandslosigkeit verursacht hat. Schreibt das Gericht ein Verfahren in Anwendung von <ref-law> ab, hat es die Parteien vor Erlass des Abschreibungsentscheides, insbesondere zur Kosten- und Entschädigungsregelung, anzuhören (<ref-ruling> E. 4.2; Urteil 4A_249/2018 vom 12. Juli 2018 E. 3; SYKORA, in: Fachhandbuch Zivilprozessrecht, Haas/Marghitola [Hrsg.], 2020, S. 647 Rz. 21.76).
2.3. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz zu Recht betont, dass es nicht die betreibende Partei, sondern der Schuldner selbst war, der das Rechtsöffnungsgericht darum ersucht hat, das Verfahren nach <ref-law> infolge Rückzugs des Rechtsvorschlags abzuschreiben. Weil der Beschwerdeführer wusste, dass der Abschreibungs- und Kostenentscheid unmittelbar bevorstand, erscheint es geradezu treuwidrig, dass er das Gericht in seiner Eingabe vom 20. Mai 2020 aufgefordert hat, ihm gegebenenfalls nochmals eine Frist anzusetzen, um zur Kostenverteilung Stellung zu nehmen. Der Beschwerdeführer hätte sich sogleich zur Kostenverteilung äussern können, was er insoweit getan hat, als dass er das Gericht gebeten hat, in Abweichung von den üblichen Verteilungsgrundsätzen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten. Kommt hinzu, dass der Beschwerdeführer bereits in seinem Gesuch um Verfahrensvereinigung vom 11. Mai 2020 mit Blick auf die sich abzeichnende Gegenstandslosigkeit der Verfahren zur Höhe und Verteilung der Prozesskosten eingehend Stellung genommen hat. Unter anderem hat der Beschwerdeführer bereits damals ausgeführt, dass der Betreibungsgläubiger schriftlich zugesichert habe, bei einem Rückzug der neun Rechtsvorschläge auf sämtliche Parteientschädigungen zu verzichten. Damit hat die Vorinstanz <ref-law> nicht verletzt, indem sie die vom Beschwerdeführer erhobene Gehörsrüge als unbegründet erachtet hat.
Ohnehin wird für eine erfolgreiche Rüge der Verweigerung des rechtlichen Gehörs grundsätzlich vorausgesetzt, dass die beschwerdeführende Partei in der Begründung des Rechtsmittels angibt, welche Vorbringen sie in das kantonale Verfahren bei Gewährung des rechtlichen Gehörs eingeführt hätte und inwiefern diese hätten erheblich sein können (Urteile 4A_241/2020 vom 9. September 2020 E. 3.6; 4A_438/2019 vom 23. Oktober 2019 E. 3.2 mit Hinweisen). Auch aus diesem Grund scheitert die Beschwerde.
3.
In der Sache hat die Vorinstanz erwogen, dass die korrekterweise dem Schuldner auferlegte Gerichtsgebühr von Fr. 50.-- pro Abschreibungsverfügung (bzw. insgesamt Fr. 450.--) am unteren Ende des in Art. 48 der Gebührenverordnung zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs (GebV SchKG; SR 281.35) vorgesehenen Tarifrahmens lag, unter Berücksichtigung des Aufwands gerechtfertigt war und auf eine Zusammenlegung der Verfahren im Sinne von <ref-law> kein Anspruch bestand. Der Beschwerdeführer geht darauf vor Bundesgericht nicht weiter ein und legt erst recht nicht dar, inwiefern durch die Auferlegung einer Gerichtsgebühr von Fr. 50.-- pro Abschreibungsverfügung sowie die Verweigerung der Verfahrensvereinigung seine verfassungsmässigen Rechte verletzt worden sein könnten. Zudem stellt er vor Bundesgericht keinen bezifferten Antrag. Damit muss es bei der vorinstanzlichen Beurteilung insgesamt sein Bewenden haben (Art. 42 Abs. 1; Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
4.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Buss