Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1992 geborene A.A._ bezieht Ergänzungsleistungen zu seiner ganzen Rente der Invalidenversicherung. Daneben wird ihm eine Hilflosenentschädigung für schwere Hilflosigkeit und ein Assistenzbeitrag ausgerichtet. Mit Verfügung vom 4. April 2017 lehnte die Ausgleichskasse Glarus das Gesuch des Versicherten um Vergütung des für 2016 geltend gemachten, durch die Betreuung erlittenen Lohnausfalls seiner Mutter von Fr. 100'000.- unter dem Titel Krankheits- und Behinderungskosten ab. Daran hielt die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 30. Juli 2018 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 10. Januar 2019 ab. Das Bundesgericht bestätigte den kantonalen Entscheid mit Urteil vom 11. Juni 2019 (9C_125/2019).
A.b. Zwischenzeitlich ersuchte A.A._ mit Eingabe vom 20. Februar 2018 um Vergütung des durch die Betreuung im Jahr 2017 erlittenen Lohnausfalls seiner Mutter im Umfang von Fr. 100'000.-. Mit Schreiben vom 28. März 2019 ersuchte er um Vergütung eines solchen im Umfang von Fr. 237'000.- für das Jahr 2018. Am 27. November 2019 verfügte die Ausgleichskasse, dass der geltend gemachte Lohnausfall in den Jahren 2017 und 2018 nicht entschädigt werde. Mit Einsprache vom 8. Januar 2020 beantragte der Versicherte, der geltend gemachte Erwerbsausfall seiner Mutter von Fr. 237'000.- sei als ersatzpflichtige Krankheits- und Behinderungskosten zu akzeptieren. Mit Entscheid vom 7. Mai 2020 wies die Ausgleichskasse die Einsprache ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 3. September 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A.A._, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.2. Anfechtungsgegenstand im vorinstanzlichen Verfahren bildete der Einspracheentscheid vom 7. Mai 2020. Die Ausgleichskasse befasste sich darin in Anlehnung an die Einsprache des Versicherten gegen die Verfügung vom 27. November 2019 nur noch mit der Frage, ob der für das Jahr 2018 geltend gemachte Lohnausfall der Mutter des Beschwerdeführers im Umfang von Fr. 237'000.- unter dem Titel Krankheits- und Behinderungskosten zu vergüten ist, was die Ausgleichskasse verneinte. Damit war grundsätzlich auch der zulässige Streitgegenstand festgelegt (zum Anfechtungs- und Streitgegenstand vgl. <ref-ruling> E. 1 und 2a S. 414 f.).
Der Versicherte verlangte im vorinstanzlichen Verfahren die Aufhebung des Einspracheentscheids sowie die Rückweisung der Sache an die Ausgleichskasse. Indem sich das kantonale Gericht in seinem Entscheid vom 3. September 2020 unter anderem auch mit einem möglichen Anspruch auf eine Entschädigung im Jahr 2017 auseinandersetzte, ging es ohne jegliche Begründung über den Anfechtungs- und Streitgegenstand hinaus. Mithin ist letztinstanzlich auf die Vorbringen des Beschwerdeführers, soweit sie sich auf die vorinstanzlichen Erwägungen betreffend das Jahr 2017 beziehen, nicht einzutreten.
1.3. Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich diese grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache beinhalten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317 mit Hinweisen). Der Versicherte stellt ein rein kassatorisches Begehren. Aus der Begründung seiner Eingabe, die zur Interpretation des Antrages beigezogen werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.; Urteil 9C_671/2014 vom 30. Januar 2015 E. 2.1, in: SVR 2015 BVG Nr. 55 S. 234), ist jedoch ersichtlich, dass er letztlich die Übernahme der geltend gemachten Lohnkosten seiner Mutter im Jahr 2018 unter dem Titel Krankheits- und Behinderungskosten anstrebt, weshalb diesbezüglich auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids der Ausgleichskasse vom 7. Mai 2020 die Übernahme der geltend gemachten Krankheits- und Behinderungskosten nach Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG verneinte.
4.
4.1. Nach Art. 14 ELG vergüten die Kantone den Bezügerinnen und Bezügern einer jährlichen Ergänzungsleistung ausgewiesene, im laufenden Jahr entstandene Kosten u.a. für Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause sowie in Tagesstrukturen (Abs. 1 lit. b). Die Kantone bezeichnen die Kosten, die nach Absatz 1 vergütet werden können. Sie können die Vergütung auf im Rahmen einer wirtschaftlichen und zweckmässigen Leistungserbringung erforderliche Ausgaben beschränken (Abs. 2).
4.2. Gemäss Art. 14 der glarnerischen Verordnung vom 27. November 2007 über den Vollzug des Einführungsgesetzes zum Bundesgesetz über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (Ergänzungsleistungsverordnung, ELV [VIII D/13/2]) werden zu Hause wohnenden Bezügern mit einer Hilflosenentschädigung für schwere oder mittelschwere Hilflosigkeit die Kosten nur für den Teil der Pflege und Betreuung vergütet, der nicht durch eine anerkannte Spitexorganisation im Sinne von Artikel 51 KVV erbracht werden kann (Abs. 1). Erbringen Familienangehörige derartige Pflege- und Betreuungsleistungen, werden diese nur vergütet, wenn die betreffenden Familienangehörigen nicht in der EL-Berechnung eingeschlossen sind und durch die Pflege und Betreuung eine länger dauernde, wesentliche Erwerbseinbusse erleiden (Abs. 1 a lit. a und b). Ein Anspruch auf einen Assistenzbeitrag der IV geht den Ansprüchen gemäss diesem Artikel vor (Abs. 3).
4.3. Die Frage, ob und allenfalls in welchem Ausmass ein Familienangehöriger oder eine Familienangehörige ohne Hilfe-, Pflege- und Betreuungsleistungen nach Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG einer Erwerbstätigkeit nachgehen würde bzw. inwieweit sie dadurch eine länger dauernde, wesentliche Erwerbseinbusse im Sinne von Art. 14 Abs. 1a lit. b der glarnerischen Ergänzungsleistungsverordnung erleiden, ist nach den persönlichen, familiären, wirtschaftlichen und sozialen Verhältnissen zu beurteilen. Aufgrund der Beweisschwierigkeiten, die hypothetischen Fragestellungen naturgemäss innewohnen, ist der anspruchsbegründende Sachverhalt besonders sorgfältig zu erheben (Urteil 9C_125/2019 vom 11. Juni 2019 E. 4.3 mit Hinweis).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer brachte im kantonalen Verfahren vor, die verfügten Assistenzbeiträge würden zusammen mit der Hilflosenentschädigung nicht ausreichen, um die tatsächlichen Lohnkosten der angestellten Assistenzpersonen zu decken. Darauf ging die Vorinstanz nicht weiter ein mit der Begründung, Thema des Einspracheentscheids vom 7. Mai 2020 sei einzig die Frage gewesen, ob der Versicherte im Rahmen der Ergänzungsleistungen Anspruch auf eine Entschädigung für den geltend gemachten Lohnausfall seiner Mutter habe. Das kantonale Gericht erwog, die vorgebrachte Kritik müsste der Versicherte mit einem Rechtsmittel gegen die Verfügung der IV-Stelle, mit der diese den Assistenzbeitrag festgesetzt habe, geltend machen.
5.2. Letztinstanzlich macht der Beschwerdeführer weiterhin geltend, er könne das von der Invalidenversicherung gewährte Zeitbudget nicht mit Assistenzpersonen ausfüllen, da diese auf dem konkreten Arbeitsmarkt nicht verfügbar seien. Darüber hinaus würden nicht sämtliche Assistenzkosten gedeckt. Auf diese Vorbringen ist nicht weiter einzugehen, da er nicht darzutun vermag, inwiefern das kantonale Gericht Bundesrecht, insbesondere den Untersuchungsgrundsatz, verletzt haben soll, indem es die entsprechenden Rügen nicht abhandelte. Denn wie es bereits zu Recht ausführte, geht es im vorliegenden Verfahren einzig um die Frage der Übernahme von geltend gemachten Krankheits- und Behinderungskosten betreffend die erbrachten Pflegeleistungen der Mutter des Beschwerdeführers nach Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG.
6.
6.1. Laut Vorinstanz hätte die Mutter des Versicherten, wie gemäss ihren eigenen Angaben betreffend die Jahre 2016 und 2017, auch im Jahr 2018 ohne Pflege- und Betreuungsaufgaben in einem 50 %-Pensum als Ärztin gearbeitet. Das kantonale Gericht führte aus, sie habe zwar erstmals im Jahr 2018 einen Lohnausfall für ein volles Arbeitspensum geltend gemacht. Es sei jedoch weder schlüssig noch werde näher ausgeführt, aus welchen Gründen sie ihr Arbeitspensum im Jahr 2018 hätte erhöhen sollen. Mit dem Alter des Beschwerdeführers (24-jährig im Jahr 2016, 26-jährig im Jahr 2018) lasse sich die vorgebrachte Erhöhung des Pensums ebenso wenig erklären wie mit dem Umzug des Versicherten in eine eigene Wohnung, da dieser bereits Ende 2016 erfolgt sei. Zuletzt lasse auch das Alter der Mutter (57-jährig im Jahr 2016, 59-jährig im Jahr 2018) nicht auf eine Pensumserhöhung schliessen. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass diese Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig sein sollen, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (E. 2).
6.2.
6.2.1. Das kantonale Gericht erkannte im Weiteren, dass der Beschwerdeführer seit Ende 2016 in einer eigenen Wohnung lebe. Dem sei durch die Erhöhung des Assistenzbeitrags Rechnung getragen worden. Nach der für das Bundesgericht verbindlichen Feststellung der Vorinstanz (E. 2) sind ab dem 1. Januar 2017 tagsüber während knapp zehn Stunden pro Tag keine Hilfe-, Pflege- und Betreuungsleistungen der Eltern erforderlich. Daneben erhält der Versicherte für jede Nacht einen Assistenzbeitrag. Das kantonale Gericht kam zum Schluss, dass der Mutter des Beschwerdeführers unter diesen Umständen eine Arbeitstätigkeit von 50 % möglich und zumutbar gewesen wäre. Dies gelte laut Vorinstanz umso mehr, wenn davon auszugehen sei, dass der Beschwerdeführer weiterhin einige Stunden pro Woche im Unternehmen seines Vaters arbeiten könne und dort betreut werde.
Unter diesen Umständen durfte das kantonale Gericht, ohne in Willkür zu verfallen (E. 2), und ohne dabei die körperliche und geistige Unversehrtheit (<ref-law>) der Mutter zu verletzen, davon ausgehen, dass ihr eine Tätigkeit als Ärztin mit einem halben Arbeitspensum möglich und zumutbar gewesen wäre. Daran vermag auch der geltend gemachte Aufwand im Zusammenhang mit den administrativen Tätigkeiten betreffend die Entschädigungen der Assistenzpersonen und der Begleitung des Versicherten zu Terminen nichts zu ändern.
6.2.2. Der Beschwerdeführer moniert, die Annahme, dass Frauen bzw. Mütter von Kindern, die über 25 Jahre alt seien und in einem eigenen Haushalt lebten, nicht - wie Männer - einer vollen Erwerbstätigkeit nachgehen würden, sei geschlechterdiskriminierend (<ref-law>). Dazu ist festzuhalten, dass sich das kantonale Gericht bei der Feststellung, die Mutter des Versicherten würde ohne Pflege- und Betreuungsaufgaben in einem 50 %-Pensum als Ärztin arbeiten, auf deren eigene Angaben stützte und unter Würdigung der übrigen Umstände (E. 6.1 oben) zu diesem Schluss kam, weshalb ihm keine Verletzung des Diskriminierungsverbots vorzuwerfen ist.
6.3.
6.3.1. Das Bundesgericht setzte sich mit Art. 14 Abs. 1a lit. b der glarnerischen Ergänzungsleistungsverordnung und den dazu vom Beschwerdeführer vorgebrachten Rügen bereits auseinander und erwog, die entsprechende Regelung verletze kein Bundesrecht und verstosse insbesondere nicht gegen das Diskriminierungsverbot (Urteil 9C_125/2019 vom 11. Juni 2019 E. 4.1 f.). So entschied es, dass der Umstand, Eltern oder Familienangehörige zu haben, die Hilfe-, Pflege- oder Betreuungsleistungen erbringen können, oder nicht, kein nach <ref-law> verpöntes Kriterium sei (<ref-ruling> E. 5 S. 108 f.), weshalb es der Rüge der Verletzung des Diskriminierungsverbots von vornherein kein Erfolg beschied. Nichts anderes gilt für das vorliegende Verfahren.
6.3.2. Der Beschwerdeführer macht namentlich geltend, als Folge des verfassungsmässigen Diskriminierungsverbots von behinderten Personen (<ref-law> und Art. 14 EMRK) sei auch bei dieser Personengruppe davon auszugehen, dass die Eltern mit Erreichen des 25. Altersjahres des Kindes nicht mehr verpflichtet seien, unentgeltliche Unterstützungsleistungen zu erbringen. Soweit überhaupt von einer genügend substanziierten Rüge (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53) auszugehen ist, ergibt sich mit Blick auf das zuvor Gesagte (E. 6.3.1) nichts für den Versicherten.
Anzufügen bleibt, dass der Beschwerdeführer nicht schlechter behandelt wird als andere versicherte Personen in vergleichbarer Lage (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 5 S. 108 f.). So wird denn von seiner Mutter, entgegen den Ausführungen in der Beschwerde, im Rahmen von Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG nicht gefordert, dass sie unentgeltliche Leistungen zu erbringen hat (vgl. auch RALPH JÖHL/PATRICIA USINGER-EGGER, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, Rz. 253 S. 1936). Für die Vergütung ihrer Leistungen verlangt Art. 14 Abs. 1a lit. b der glarnerischen Ergänzungsleistungsverordnung jedoch von ihr, wie auch von allen darunter fallenden Personen gleichermassen (Urteil 9C_125/2019 vom 11. Juni 2019 E. 4.2.2), dass sie eine wesentliche Erwerbseinbusse erleidet. Mithin zielen auch die weiteren Vorbringen des Versicherten, der angefochtene Entscheid gehe von einer unentgeltlich zu erbringenden Leistung aus, weshalb er die Grundsätze und Individualrechte der Behindertenrechtekonvention der UNO gemäss Art. 19, 23 und 28 sowie die durch die EMRK und die Bundesverfassung garantierten Grundrechte der Selbstbestimmung und des Schutzes der Familie verletze, ins Leere.
6.4. Zusammengefasst verneinte die Vorinstanz in Bestätigung des Einspracheentscheids der Ausgleichskasse vom 7. Mai 2020 bundesrechtskonform die Übernahme der geltend gemachten Krankheits- und Behinderungskosten nach Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG. Die Beschwerde ist unbegründet und der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber