Sachverhalt:
A.
A.a. Die österreichische Staatsangehörige B.A._ (geb. 1981; Beschwerdegegnerin) und der Brite A.A._ (geb. 1970; Beschwerdeführer) heirateten am 4. Dezember 2015. Sie sind die Eltern des am xx.xx.2016 geborenen Sohnes C._.
A.b. Am 28. Oktober 2016 begründete das Ehepaar gemeinsamen Haushalt in U._ (GB). Die Ehefrau und der Sohn hatten zuvor in Zürich gelebt. Den gemeinsamen Haushalt lösten die Eheleute am 17. Dezember 2016 wieder auf, als B.A._ zu ihren Eltern nach Wien zog. Seit Juli 2017 leben Ehefrau und Kind wieder in Zürich, wo Erstere bereits mit Eingabe vom 3. Februar 2017 beim Bezirksgericht ein Eheschutzverfahren anhängig gemacht hatte.
Mit Urteil vom 17. April 2018 teilte das Bezirksgericht soweit hier noch interessierend die Obhut über C._ der Mutter zu. Ausserdem verpflichtete es A.A._ zur Zahlung von Unterhalt an den Sohn und die Ehefrau.
A.c. Auf Berufung von A.A._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 20. Februar 2019 das bezirksgerichtliche Erkenntnis hinsichtlich der Obhut über C._. Weiter verpflichtete das Obergericht A.A._, der Ehefrau folgende monatliche Beiträge an den Barunterhalt des Sohnes zu bezahlen:
Fr. 550.-- vom 1. Januar bis 30. Juni 2017 Fr. 3'144.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. August 2018 Fr. 3'104.-- vom 1. September 2018 bis 31. Mai 2019 Fr. 2'772.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens
A.d. Den ebenfalls monatlich zu bezahlenden Ehegattenunterhalt setzte das Obergericht wie folgt fest:
Fr. 2'560.-- vom 1. Januar bis 30. Juni 2017 Fr. 1'282.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. August 2018 Fr. 1'202.-- vom 1. September 2018 bis 31. Mai 2019 Fr. 1'368.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens
Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte das Obergericht zu einem Drittel der Ehefrau und zu zwei Dritteln dem Ehemann. Letzteren verpflichtete es ausserdem, an Erstere für dieses Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten.
A.e. Am 30. September 2019 hiess das Bundesgericht die hiergegen von A.A._ erhobene Beschwerde in Zivilsachen mit Urteil 5A_262/2019 teilweise gut, hob den Entscheid des Obergerichts soweit die Unterhaltszahlungen sowie die Kosten des Berufungsverfahrens betreffend auf und wies die Sache zum erneuten Entscheid an das Obergericht zurück.
B.
Mit Urteil vom 20. Dezember 2019 (eröffnet am 13. Januar 2020) entschied das Obergericht erneut über die Sache. Dabei verpflichtete es A.A._ dazu, der Ehefrau an den Barunterhalt des Sohnes folgende monatliche Kindesunterhaltsbeiträge zu bezahlen (Dispositivziffer 1) :
Fr. 550.-- vom 1. Januar bis 30. Juni 2017 Fr. 3'144.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. Dezember 2017 Fr. 3'735.-- vom 1. Januar bis 31. August 2018 Fr. 3'695.-- vom 1. September bis 31. Dezember 2018 Fr. 2'949.-- vom 1. Januar bis 31. Mai 2019 Fr. 2'617.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens
Die von A.A._ an B.A._ persönlich zu bezahlenden monatlichen Unterhaltsbeiträge bestimmte das Obergericht folgendermassen (Dispositivziffer 2) :
Fr. 2'560.-- vom 1. Januar bis 30. Juni 2017 Fr. 1'282.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. Dezember 2017 Fr. 2'464.-- vom 1. Januar bis 31. August 2018 Fr. 2'384.-- vom 1. September bis 31. Dezember 2018 Fr. 894.-- vom 1. Januar bis 31. Mai 2019 Fr. 1'060.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens
Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es neu zu einem Viertel der Ehefrau und zu drei Vierteln dem Ehemann. Diesen verpflichtete es ausserdem wiederum zur Ausrichtung einer reduzierten Parteientschädigung an jene (Dispositivziffern 3 und 4).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Februar 2020 gelangt A.A._ erneut ans Bundesgericht und stellt die folgenden Anträge:
"1. Es seien in Gutheissung der vorliegenden Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts [...] vom 20. Dezember 2019 [...] folgende Dispositiv-Ziffern aufzuheben und wie folgt neu zu beurteilen:
1.1. Ziffer 1:
[A.A._] wird verpflichtet, [B.A._] an den Barunterhalt von C._ monatliche Kinderunterhaltsbeiträge wie folgt zu bezahlen:
- CHF 550.-- vom 1. Januar 2017 bis 30. Juni 2017;
- CHF 3'144.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. August 2018;
- CHF 3'014.-- vom 1. September bis 31. Dezember 2018;
- CHF 2'802.-- vom 1. Januar 2019 bis 31. Mai 2019;
- CHF 2'470.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens.
1.2. Ziffer 2:
[A.A._] wird verpflichtet, [B.A._] persönliche monatliche Unterhaltsbeiträge wie folgt zu bezahlen:
- CHF 2'560.-- vom 1. Januar 2017 bis 31. Juni 2017;
- CHF 1'282.-- vom 1. Juli 2017 bis 31. August 2018;
- CHF 1'202.-- vom 1. September bis 31. Dezember 2018;
- CHF 599.-- vom 1. Januar 2019 bis 31. Mai 2019;
- CHF 765.-- ab 1. Juni 2019 für die weitere Dauer des Getrenntlebens.
1.3. Ziffer 3:
Die Gerichtskosten für das zweitinstanzliche Verfahren von CHF 5'500.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt und mit dem [von A.A._] geleisteten Kostenvorschuss verrechnet. [B.A._] wird verpflichtet, [A.A._] den geleisteten Vorschuss im Umfang von CHF 2'750.-- zu ersetzen.
1.4. Ziffer 4:
[B.A._] wird verpflichtet, [A.A._] für das zweitinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von CHF 7'000.-- zu bezahlen.
2. [Kostenfolgen]"
Am 9. Juni 2020 verzichtet das Obergericht auf eine Vernehmlassung und mit Eingabe vom 20. Juli 2020beantragt B.A._ die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Replik ist keine eingegangen. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Ob das bei ihm erhobene Rechtsmittel zulässig ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 [einleitend]; <ref-ruling> E. 2.1). Dennoch obliegt es der beschwerdeführenden Partei, im Rahmen ihrer allgemeinen Begründungspflicht (<ref-law>), soweit nötig darzulegen, weshalb sie zur Beschwerde berechtigt ist (<ref-ruling> E. 3.1).
1.2. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (<ref-law>) im Rahmen eines Eheschutzverfahrens über den Kindes- und den Ehegattenunterhalt entschieden hat. Dabei handelt es sich um Zivilsachen nach <ref-law> vermögensrechtlicher Natur (Urteil 5A_1037/2019 vom 22. April 2020 E. 1.1). Da allerdings ein Entscheid angefochten ist, der auf Rückweisung der Angelegenheit durch das Bundesgericht hin erging, gilt für dessen Anfechtung die gleiche Rechtsmittelzuständigkeit wie im Rückweisungsverfahren (Urteil 5A_539/2017 vom 3. April 2018 E. 1.2). Dort war neben der Unterhaltsfrage auch die Betreuung des Kindes und damit eine insgesamt nicht vermögensrechtliche Zivilsache strittig (Urteil 5A_262/2019 vom 30. September 2019 E. 1.1). Folglich gelangt entgegen den Parteien auch vorliegend kein Streitwerterfordernis zur Anwendung. Die Beschwerde in Zivilsachen ist das zutreffende Rechtsmittel. Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist von <ref-law> ist eingehalten. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
Eheschutzentscheide gelten als Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 5). Mit der Beschwerde gegen solche Entscheide kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz kommt nur infrage, wenn diese verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Das bedeutet, dass der Schriftsatz der rechtsuchenden Partei die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten muss, welche verfassungsmässigen Rechte inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft demnach nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 2.3). Wird eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend gemacht, reicht es nicht aus, die Lage aus der eigenen Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Es ist im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 2.2).
3.
3.1. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist der vom Beschwerdeführer geschuldete Kindes- und Ehegattenunterhalt. Vor Bundesgericht strittig ist dabei hinsichtlich beider Unterhaltsarten allein die Berechnung des Einkommens des Beschwerdeführers. Zu diesem erwog das Obergericht vorab, für das Jahr 2017 bleibe es bei dem dem Beschwerdeführer im (ersten) Urteil vom 20. Februar 2019 angerechneten Einkommen, zumal die diesem Urteil zugrunde liegende Berechnung für diese Zeit vor Bundesgericht nicht beanstandet worden sei. Dagegen gelte es, das Einkommen sowohl für das Jahr 2018 wie auch für die Zeit ab 2019 neu zu berechnen. Die Beschwerdegegnerin erachtet dieses Vorgehen als korrekt. Sie weist zusätzlich darauf hin, dass das Bundesgericht im Urteil 5A_262/2019 die gesamte vorinstanzliche Unterhaltsregelung und nicht nur Teile davon aufgehoben habe.
Demgegenüber bringt der Beschwerdeführer vor, im ersten Verfahren vor Bundesgericht sei allein das Einkommen ab dem Jahr 2019 strittig gewesen. Die gegenteilige Annahme sei aktenwidrig und willkürlich. Die Neuberechnung des Einkommens und die Neufestsetzung des Unterhalts für das Jahr 2018 verstosse daher gegen die Bindungswirkung des Rückweisungsentscheids und sei willkürlich. Ausserdem habe das Obergericht gestützt auf dieselben sachverhaltlichen Grundlagen in seinem zweiten Entscheid für das Jahr 2018 einen wesentlich höheren Unterhaltsbeitrag berechnet als in seinem ersten Entscheid. Dies gehe nicht an und verstosse ausserdem gegen das Verschlechterungsverbot.
3.2. Nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts sind sowohl dieses selbst als auch die kantonalen Instanzen an die rechtliche Beurteilung gebunden, mit der die Rückweisung begründet wurde. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es ihnen wie auch den Parteien - abgesehen von allenfalls zulässigen Noven - verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren. Wie weit die Gerichte und die Parteien an die erste Entscheidung gebunden sind, ergibt sich aus der Begründung der Rückweisung, die sowohl den Rahmen für die neuen Tatsachenfeststellungen als auch jenen für die neue rechtliche Begründung vorgibt (<ref-ruling> E. 5.3.3; <ref-ruling> E. 2).
Mit der Beschwerde gegen den neuen kantonalen Entscheid können daher keine Argumente vorgetragen werden, die das Bundesgericht schon in seinem Rückweisungsentscheid ausdrücklich verworfen hat oder die es im ersten Beschwerdeverfahren gar nicht prüfen musste, weil die Parteien sie nicht vorbrachten, obwohl sie dies hätten tun können und müssen (Urteile 5A_279/2018 vom 8. März 2019 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_785/2016 vom 2. Februar 2017 E. 1.2; zu den noch zulässigen Vorbringen vgl. Urteil 5A_131/2019 vom 18. April 2019 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c/bb). Entsprechend hat das kantonale Gericht nach der Rückweisung nur noch diejenigen Punkte zu beurteilen, die das Bundesgericht aufgehoben hat. Die neue Entscheidung der kantonalen Instanz ist auf diejenige Thematik beschränkt, die sich aus den bundesgerichtlichen Erwägungen als Gegenstand der neuen Beurteilung ergibt (Urteil 6B_130/2019 vom 8. Februar 2019 E. 4). Hieraus hat das Bundesgericht in einem kürzlich ergangenen Entscheid geschlossen, dass in dem nach der Rückweisung neu angehobenen kantonalen Verfahren eine Unterhaltszahlung betreffend eine zuvor nicht streitbetroffene Zeitperiode nicht neu thematisiert werden darf (Urteil 5A_171/2019 vom 17. April 2019 E. 2.2).
Die so verstandene Bindungswirkung bundesgerichtlicher Rückweisungsentscheide ergibt sich aus ungeschriebenem Bundesrecht (BGE <ref-ruling> E. 2.1) und kann als allgemeiner Rechtsgrundsatz aufgefasst werden (Urteile 2C_890/2018 vom 18. September 2019 E. 3.3; 4A_429/2017 vom 3. Januar 2018 E. 2.1).
3.3. Mit Urteil 5A_262/2019 vom 30. September 2019 wies das Bundesgericht vorliegende Streitsache deshalb zur Neuberechnung an das Obergericht zurück, weil dieses das dem Beschwerdeführer anrechenbare Einkommen und in der Folge die Unterhaltsansprüche in willkürlicher Art und Weise berechnet hatte (E. 10.1). Wie der Beschwerdeführer heute richtig vorbringt, war dabei jedoch allein sein Einkommen ab dem Jahr 2019, nicht aber jenes der Jahre 2016 bis 2018 umstritten. Ausdrücklich überprüfte das Bundesgericht daher allein die Einkommenslage ab dem Jahr 2019 (Urteil, a.a.O., E. 8.3 und 8.4). Unter diesen Umständen beschränkte sich das neue kantonale Verfahren auf die Neufestlegung des dem Beschwerdeführer ab diesem Jahr anrechenbaren Einkommens und die Neufestsetzung der Unterhaltsansprüche ab diesem Zeitpunkt. Dagegen war es dem Obergericht verwehrt, sich erneut den Jahren 2016 bis 2018 zuzuwenden. Indem es das Einkommen des Beschwerdeführers und den Kindes- und Ehegattenunterhalt für das Jahr 2018 neu festsetzte, hat es folglich gegen die Bindungswirkung des bundesgerichtlichen Urteils vom 30. September 2019 und damit einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz verstossen. Hierin liegt Willkür (statt vieler vgl. <ref-ruling> E. 2.1) und die Beschwerde ist insoweit bereits aus diesem Grund gutzuheissen. Daran ändert nichts, dass das Bundesgericht in seinem ersten Entscheid das vorinstanzliche Urteil formell mit Blick auf eine allfällige Vollstreckung hinsichtlich der gesamten Unterhaltsregelung aufhob. Auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers zu diesem Thema ist nicht einzugehen.
4.
4.1. Bei der Berechnung des Einkommens des Beschwerdeführers ab dem Jahr 2019 unterschied das Obergericht zwischen dem Grundlohn einerseits und dem ordentlichen Bonus andererseits. Unter Hinweis auf die bei den Akten liegenden Lohnbelege der Monate Mai 2018 bis Oktober 2019 sowie den Steuerbescheinigungen 2017/2018 und 2018/2019 ermittelte das Obergericht unter Berücksichtigung von Spesen und einem "Salary Sacrifice"-Abzug dabei einen konstanten Grundlohn von GBP 11'870.-- im Monat bwz. GBP 142'440.-- im Jahr. Dem Beschwerdeführer sei ausserdem ein ordentlicher Bonus ("Discretionary Bonus") anzurechnen. Aus den Akten seien unter diesem Titel im Februar 2018 eine Auszahlung von GBP 4'620.-- und im Februar 2019 eine solche von GBP 3'140.-- ersichtlich. Unbestritten seien weiter die in den Jahren 2016 und 2017 ausbezahlten Boni von GBP 2'500.-- sowie GBP 8'100.--. Nicht glaubhaft sei die Behauptung des Beschwerdeführers, er werde für das Jahr 2019 (d.h. Auszahlung 2020) und in Zukunft keine ordentlichen Boni mehr erhalten. Da die Bonuszahlungen der letzten vier Jahre stark variiert hätten und entgegen dem Beschwerdeführer nicht stetig gesunken seien, sei bei der Einkommensberechnung ab dem Jahr 2018 mit dem Durchschnittswert dieser letzten vier Jahre zu rechnen. Dies ergebe einen anrechenbaren ordentlichen Bonus von GBP 4'590.--. Damit sei ab 2019 von einem jährlichen Gesamteinkommen vor Steuern von GBP 147'030.-- auszugehen. Hiervon seien die Steuern gemäss Bescheinigungen 2017/2018 und 2018/2019 abzuziehen. Bei einer Steuerbelastung von GBP 47'675.90 ergebe sich ein jährliches Einkommen von GBP 99'354.10, was bei einem Kurs von 1,27 einem Betrag von Fr. 126'180.-- im Jahr entspreche. Damit sei dem Beschwerdeführer ab 2019 ein monatliches Einkommen von Fr. 10'515.-- anzurechnen.
Die Beschwerdegegnerin betont, dass eine zukunftsbezogene Berechnung in einem summarischen Verfahren vorliege und das Obergericht in seinen Überlegungen jedenfalls nicht in Willkür verfallen sei. Der Beschwerdeführererachtet die vorinstanzliche Berechnung dagegen in verschiedener Hinsicht als willkürlich:
4.2.
4.2.1. Vorab beanstandet er das Abstellen auf den Durchschnittswert der letzten vier Jahre auch bei der Berechnung des im Jahr 2019 ausbezahlten ordentlichen Bonus. Für dieses Jahr sei der effektiv ausbezahlte Bonus belegt, weshalb es falsch und willkürlich sei, nicht diesen anzurechnen. Die Anrechnung eines durchschnittlichen Bonus rechtfertige sich allenfalls für künftige Jahre.
Bei der Bemessung des Unterhaltsbeitrags ist grundsätzlich vom tatsächlich erzielten Einkommen des Unterhaltspflichtigen auszugehen (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.3), zu dem auch erhaltene Boni zählen (Urteil 5A_17/2016 vom 26. Juli 2016 E. 3.2). Bei schwankendem Einkommen bzw. Einkommensbestandteilen sollte jedoch auf das Durchschnittseinkommen mehrerer - in der Regel der letzten drei - Jahre abgestellt werden (<ref-ruling> E. 5.1). Auf diese Weise kann eine Annäherung an die tatsächlichen Verhältnisse über einen längeren Zeitraum erreicht werden. Ausserdem liegt hierin eine unter Verfassungsgesichtspunkten zulässige Vereinfachung der Einkommensberechnung in dieser Situation (Urteile 5A_454/2010 vom 27. August 2010 E. 3.2; 5P.172/2002 vom 6. Juni 2012 E. 2.2, in: FamPra.ch 2002 S. 809). Damit ist das Vorgehen des Obergerichts im Grundsatz jedenfalls nicht willkürlich.
4.2.2. Vorausgesetzt ist freilich, dass von einem schwankenden Einkommen auszugehen ist, wie das Obergericht dies annimmt. Bei stetig steigenden oder sinkenden Bonuszahlungen, würde sich ein derartiges Vorgehen demgegenüber verbieten und wäre grundsätzlich von den Zahlen des letzten Jahres auszugehen (<ref-ruling> E. 5.1). Diesbezüglich verweist der Beschwerdeführer darauf, dass die ausbezahlten Boni in den letzten drei Jahren stetig von GBP 8'100.-- im Jahr 2017 über GPB 4'620.-- im Jahr 2018 auf GBP 3'140.-- im Jahr 2019 gesunken seien. Sein Vorgesetzter habe sodann bestätigt, dass er im Jahr 2020 aufgrund des Nichterfüllens der Ziele gar keinen Bonus mehr erhalten werde. Das Vorgehen der Vorinstanz erweise sich unter diesen Umständen als willkürlich.
Die vom Beschwerdeführer geschilderte Entwicklung der Bonuszahlungen stellt auch das Obergericht fest (vgl. E. 4.1 hiervor). Gleichzeitig hält das Gericht aber fest und ist nicht strittig, dass dem Beschwerdeführer im Jahr 2016 ein wesentlich tieferer Bonus ausgerichtet wurde als in den drei nachfolgenden Jahren. Auch nach der Darstellung des Beschwerdeführers hängen die Bonuszahlungen sodann vom Erfolg seiner Arbeit ab. Entsprechend wird sich die Situation im Falle eines guten Geschäftsgangs ändern. Dessen künftige Entwicklung ist jedoch nicht abschätzbar. Auch wenn die Boni in den letzten drei Jahren gesunken sind, ist es unter diesen Umständen nicht geradezu willkürlich, von einem schwankenden Einkommensbestandteil und entsprechend vom Durchschnittswert der letzten vier Jahre auszugehen. Hieran würde ebenfalls nichts ändern, wenn dem Beschwerdeführer im Jahr 2020 wiederum ein tieferer oder kein Bonus ausbezahlt werden sollte. Damit verfällt die Vorinstanz auch nicht dadurch in Willkür, dass sie dem Schreiben des Vorgesetzten des Beschwerdeführers keine ausschlaggebende Bedeutung zugemessen hat.
4.2.3. Nach dem Ausgeführten kann dem Obergericht im Zusammenhang mit der Berechnung der ordentlichen Boni keine Willkür vorgeworfen werden.
4.3.
4.3.1. Auch hinsichtlich des ihm angerechneten Grundlohns erachtet der Beschwerdeführer es für das Jahr 2019 als willkürlich, mit dem "Durchschnitt seit 2017" zu rechnen, da bis und mit Oktober 2019 der effektiv ausbezahlte Lohn belegt sei.
Hier verkennt der Beschwerdeführer das angefochtene Urteil: Wie dargelegt (E. 4.1 hiervor) berechnete das Obergericht den dem Beschwerdeführer angerechneten Grundlohn gestützt auf die vorhandenen Lohnbelege sowie die bei den Akten liegenden Steuerbescheinigungen. Dabei gelangte es zum Schluss, dass der Beschwerdeführer den ihm angerechneten Lohn tatsächlich erziele. Die Vorinstanz hat damit gerade keine auf dem Durchschnitt mehrerer Jahre beruhende Berechnung vorgenommen, sondern den Grundlohn konkret bestimmt. Der Vorwurf des Beschwerdeführers trifft damit nicht zu.
4.3.2. Im Zusammenhang mit der Höhe des von der Vorinstanz angenommenen Grund (netto) lohns rügt der Beschwerdeführer, es seien nur die Steuerabzüge, nicht jedoch die weiteren Abzüge für die "National Insurance" berücksichtigt worden, was falsch und willkürlich sei. Bei der National Insurance handle es sich um ein mit der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) und der Invalidenversicherung (IV) vergleichbares Institut.
Bei der Berechnung des Grundlohns berücksichtigte das Obergericht den jeweils ausgewiesenen "Salary Sacrifice"-Abzug. Vom Gesamteinkommen, mithin von dem sich aus dem Grundlohn und den Boni zusammensetzenden Einkommen, zog es sodann die vom Beschwerdeführer bezahlten Quellensteuern ab, was vor Bundesgericht nicht strittig ist. Die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Abzüge für die National Insurance erwähnte das Obergericht nicht (vgl. E. 4.1 hiervor).
Nach dem Grundsatz der materiellen Erschöpfung des Instanzenzugs sind sämtliche rechtserheblichen Einwände bereits vor der Vorinstanz vorzubringen und dürfen unter Nichteintretensfolge nicht erst vor Bundesgericht erhoben werden (Urteil 5A_75/2018 vom 18. Dezember 2018 E. 9.2). Der kantonale Instanzenzug ist nicht nur formell, sondern auch materiell zu durchlaufen und die dem Bundesgericht unterbreiteten Rügen sind soweit möglich schon vor der Vorinstanz vorzubringen. Ein Rechtsstreit soll nicht vor das Bundesgericht getragen werden können, ohne dass er zuvor von einer höchsten kantonalen Instanz beurteilt worden ist (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Weder tut der Beschwerdeführer entgegen der ihn auch insoweit treffenden Begründungspflicht (vgl. vorne E. 1.1) dar, dass die fraglichen Abzüge trotz des Schweigens des Obergerichts bereits Thema des vorinstanzlichen Verfahrens waren, noch zeigt er auf, weshalb er erst vor Bundesgericht Anlass dazu hat, sie zu thematisieren. Dabei ist zu bedenken, dass sich die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Problematik nicht nur bezüglich der vom Obergericht nach dem Rückweisungsentscheid vom 30. September 2019 eingeholten Lohnbelege stellt, sondern bei der Einkommensberechnung des Beschwerdeführers generell. Unter diesen Umständen ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten (vgl. Urteil 5A_171/2019 vom 17. April 2019 E. 6.2.2).
4.3.3. Damit ist die Vorinstanz auch bei der Bestimmung des dem Beschwerdeführer angerechneten Grundlohns nicht in Willkür verfallen.
4.4. Die vom Beschwerdeführer zur Einkommensberechnung ab dem Jahr 2019 erhobenen Rügen erweisen sich nach dem Ausgeführten als unbegründet, soweit überhaupt auf sie einzugehen ist. Unter diesen Umständen ist der angefochtene Entscheid auch dann nicht geradezu unhaltbar, wenn der Beschwerdeführer im Jahr 2019 wie er weiter geltend macht tatsächlich ein tieferes Einkommen erzielte, als es ihm angerechnet wurde. Dieses Ergebnis würde sich dadurch erklären, dass hinsichtlich der dem Beschwerdeführer angerechneten Boni von einem Durchschnittswert auszugehen ist, der einzig eine Annäherung an die tatsächlichen Verhältnisse erlauben soll (E. 4.2.1 hiervor). Es ist daher unvermeidlich, dass es in einzelnen Jahren zu Abweichungen kommt.
5.
5.1. Zusammenfassend ist die Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, bezüglich der strittigen Unterhaltsleistungen teilweise begründet und ist das angefochtene Urteil insoweit zu korrigieren, als die Vorinstanz für das Jahr 2018 von dem in seinem ersten Urteil vom 20. Februar 2019 Festgehaltenen abgewichen ist. Antragsgemäss ist daher sowohl der Ehegatten- als auch der Kindesunterhalt für dieses Jahr anzupassen (<ref-law>). Weitergehend ist die Beschwerde abzuweisen und bleibt es bei dem von der Vorinstanz festgelegten Unterhalt.
Der Beschwerdeführer dringt mit seinen Begehren damit zwar teilweise durch. Dies betrifft mit Blick auf das gesamte Berufungsverfahren allerdings einen untergeordneten Punkt und rechtfertigt für sich allein keine Anpassung des angefochtenen Entscheids im Kostenpunkt, wie der Beschwerdeführer sie beantragt. Dass der angefochtene Entscheid bezüglich der Kosten aus einem anderen Grund verfassungswidrig wäre, bringt der Beschwerdeführer nicht vor. Dies gilt auch bezüglich seines Antrags, es sei ihm für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 7'000.-- auszurichten, den er allein damit begründet, er habe in ein und demselben Verfahren nunmehr zum zweiten Mal ans Bundesgericht gelangen müssen. Die Beschwerde erweist sich hinsichtlich der Kosten des kantonalen Verfahrens daher als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht zur Hälfte. Entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>) und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 1 und 2 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2019 werden dahingehen angepasst, dass der Beschwerdeführer verpflichtet wird, an die Beschwerdegegnerin an den Barunterhalt von C._ vom 1. Januar bis 31. August 2018 monatlich Fr. 3'144.-- und vom 1. September bis 31. Dezember 2018 monatlich Fr. 3'104.-- sowie an den persönlichen Unterhalt vom 1. Januar bis 31. August 2018 monatlich Fr. 1'282.-- und vom 1. September bis 31. Dezember 2018 monatlich Fr. 1'202.-- zu bezahlen. im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber