Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt gegen A._ wegen eines Vorfalls vom 27. Mai 2018 im "Club X._" in Basel eine Strafuntersuchung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Raufhandels. A._ wurde am 27. Mai 2018 festgenommen, am 29. Mai 2018 in Untersuchungshaft versetzt und am 31. Mai 2018 aus der Haft entlassen.
Wegen eines Vorfalls vom 13. Oktober 2018 im "Club Y._" in Oberentfelden/AG eröffnete die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau ein Strafverfahren gegen A._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Raufhandels. A._ wurde am 31. Oktober 2018 verhaftet und anschliessend in Untersuchungshaft versetzt.
Am 28. Juni 2019 übernahm die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt das Aargauer Verfahren und vereinigte es mit dem bei ihr hängigen Verfahren.
Am 13. November 2019 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch. Die Staatsanwaltschaft beantragte, es abzuweisen. Am 26. November 2019 wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt den Antrag der Staatsanwaltschaft ab und ordnete an, A._ sei aus der Haft zu entlassen, sobald er seinen türkischen Reisepass und seine schweizerische Aufenthaltsgenehmigung bei der Staatsanwaltschaft hinterlegt sowie eine Kaution von Fr. 10'000.-- geleistet habe.
Am 3. Dezember 2019 hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde der Staatsanwaltschaft gegen diese Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts gut, hob sie auf und stellte fest, dass gegen A._ bis zum 20. Dezember 2019 Untersuchungshaft angeordnet sei. Sie wurde zwischenzeitlich weiter verlängert.
B.
Mit Beschwerde vom 9. Januar 2020 beantragt A._, diesen Entscheid aufzuheben und ihn, eventuell unter Auferlegung von Ersatzmassnahmen, aus der Haft zu entlassen. Subeventuell sei die Sache ans Appellationsgericht zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen.
Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid des Appellationsgerichts. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Haftentlassung ist zulässig (<ref-ruling> E. 1). Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Es ergebe sich aus den Ausführungen des Vorderrichters nicht, auf welche Aktenstellen er seine Vorwürfe stütze, es fänden sich kaum Hinweise auf solche. Der Einwand ist unbegründet, aus den Ausführungen des angefochtenen Entscheids ergibt sich mit ausreichender Klarheit, aus welchen Gründen die Untersuchungshaft fortzusetzen ist. Dass der im Strafverfahren von einem amtlichen Verteidiger und einem Privatverteidiger vertretene Beschwerdeführer für die Beschwerdeerhebung ans Bundesgericht einen neuen Rechtsvertreter beizieht, ist zwar sein gutes Recht. Es ist dann aber dessen Sache, sich die dafür erforderlichen Aktenkenntnisse anzueignen, selbst wenn die Staatsanwaltschaft die Akten noch nicht abschliessend geordnet haben sollte.
An Trölerei grenzen die Vorwürfe, aus einzelnen, vor Monaten ergangenen, angeblich fragwürdigen Verfahrenshandlungen der Kantonspolizei Aargau ergäbe sich eine Verletzung des Fairnessgebotes, da sich die Vorinstanz auf daraus gewonnene Erkenntnisse stütze. Der Beschwerdeführer hat diese Verfahrenshandlungen nicht angefochten, obwohl er dies hätte tun können (<ref-law>); er kann sie daher im Haftprüfungsverfahren nicht neu in Frage stellen. Dazu kommt, dass sie für den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens auch nicht erheblich sind.
3.
Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Fluchtgefahr besteht (<ref-law>).
3.1. Der Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer bezieht sich auf folgende zwei Vorfälle:
In der Nacht vom 26. auf den 27. Mai 2018 feierten mehrere Personen mit dominikanischen Wurzeln im vom Beschwerdeführer geführten "Club X._" in Basel einen dominikanischen Feiertag. In den frühen Morgenstunden kam es zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und einem Gast. Dieser Auseinandersetzung schlossen sich mehrere Besucher und Bekannte des Beschwerdeführers an, wobei auf beiden Seiten Messer eingesetzt wurden. Bei der Messerstecherei wurden mehrere Personen teils lebensgefährlich verletzt. Nach den Aussagen von B._, der lebensgefährlich verletzt wurde, wurden ihm die Stichverletzungen vom Beschwerdeführer zugefügt. An zwei sichergestellten Küchenmessern wurde an den Klingen Blutspuren von B._ und an den Griffen DNA-Spuren des Beschwerdeführers sichergestellt. Damit ist der Beschwerdeführer offenkundig dringend verdächtig, sich am Raufhandel beteiligt und auf B._ eingestochen zu haben. Der Beschwerdeführer bestreitet das nicht substantiiert, sondern hält einen Schuldspruch wegen versuchter Tötung immerhin für möglich.
Beim zweiten Vorfall kam es am 13. Oktober 2018 kurz vor Mitternacht im kurdischen "Club Y._" in Oberentfelden zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen zwei Gruppen. Dabei wurden mehrere Schüsse abgegeben, wobei drei Personen durch Schussverletzungen lebensgefährlich verletzt wurden.C._, D._ und E._ bestätigten, dass der Beschwerdeführer entgegen seiner Aussage zur Tatzeit am Tatort war. Letzterer sah zudem eine Waffe in seiner Hand. E._ bestätigte, dass der Beschwerdeführer während der Auseinandersetzung geschossen habe, zog diese Aussage später wieder zurück, wobei er allerdings nicht erklärte, weshalb er zunächst falsch ausgesagt haben soll und wer für ihn das nicht von ihm selber stammende Widerrufsschreiben verfasst hatte. Damit haben fünf Personen die Anwesenheit des Beschwerdeführers zur Tatzeit am Tatort bestätigt, einer hat eine Waffe in seiner Hand gesehen und einer bezeichnete ihn als Schützen. Auch wenn letzterer seine Aussagen widerrufen hat und die übrigen Aussagen nicht völlig widerspruchsfrei sein mögen, so konnte das Appellationsgericht ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer dringend verdächtig ist, sich an der Auseinandersetzung beteiligt und dabei geschossen zu haben.
Der dringende Tatverdacht bezieht sich auf (versuchte) vorsätzliche Tötungen, mithin Verbrechen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), womit der allgemeine Haftgrund erfüllt ist.
3.2. Für die Annahme von Fluchtgefahr genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Eine solche darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 6).
Der Beschwerdeführer hat für den Fall einer Verurteilung mit einer empfindlichen, mehrjährigen Freiheitsstrafe zu rechnen, was einen starken Fluchtanreiz darstellt. Er ist Staatsangehöriger der Türkei und auch dort aufgewachsen. Viele seiner Verwandten, mit denen er regen Austausch pflegt, wohnen dort. In der Schweiz hat er keine familiären Bindungen, und über die GmbH, deren alleiniger Geschäftsführer er war, ist der Konkurs eröffnet worden. Er verkehrt offenbar vor allem im Kreis seiner kurdischen Landsleute. Er hat sich früher auch schon in Zypern oder Griechenland aufgehalten. Es ist unter diesen Umständen schlechterdings nicht ersichtlich, was ihn von einer Flucht abhalten könnte, zumal ihm im Fall einer Verurteilung ohnehin eine obligatorische Landesverweisung droht (<ref-law>). Daran vermag der Umstand nichts zu ändern, dass er nach seiner ersten Haftentlassung nicht floh. Möglicherweise hat er damals den Ernst der Lage nicht erkannt, weil er trotz des schwerwiegenden Vorwurfs bereits nach wenigen Tagen wieder aus der Untersuchungshaft entlassen worden war. Das Appellationsgericht hat Fluchtgefahr zu Recht bejaht.
3.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, selbst wenn man von Fluchtgefahr ausgehen wolle, könne diese durch eine Schriftensperre und eine Kaution gebannt werden, weshalb die Fortsetzung der Untersuchungshaft unverhältnismässig sei. Dem kann nicht gefolgt werden. Innerhalb Europas ist ein Grenzübertritt ohne Ausweispapiere leicht möglich, und zur Vermeidung einer mehrjährigen Freiheitsstrafe könnte der Beschwerdeführer durchaus geneigt sein, eine Kaution verfallen zu lassen. Ersatzmassnahmen im Sinn von Art. 237 Abs. 1 und 2 StPO sind daher vorliegend nicht geeignet, den Beschwerdeführer von einer Flucht abzuhalten.
Dass die Fortsetzung der Haft in zeitlicher Hinsicht unverhältnismässig wäre, macht der Beschwerdeführer zu Recht nicht geltend. Deren Dauer von bisher rund 15 Monaten kommt nicht in die Nähe der für den Fall einer Verurteilung zu erwartenden Strafe, und es ist auch nicht ersichtlich, dass die Untersuchung nicht mit der gebotenen Beschleunigung vorangetrieben worden wäre; sie steht vielmehr kurz vor dem Abschluss.
4.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen. Damit wird an sich der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Advokat Nicolas Roulet wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi