Sachverhalt:
A.
Die E._ AG reichte am 21. Februar 2012 ein Baugesuch ein für den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit fünf Wohnungen und einer Einstellhalle auf der in der Wohn- und Gewerbezone WG3 des Ortsteils Feutersoey gelegenen Parzelle Gsteig Gbbl. Nr. 880. Das Regierungsstatthalteramt (RSA) Obersimmental-Saanen bewilligte das Vorhaben mit Gesamtentscheid vom 21. August 2012 und wies die Einsprache der Stockwerkeigentümergemeinschaft (STWE) A._, B._, C._ und D._ ab. Dagegen erhoben die Genannten erfolglos Beschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE). Das Verwaltungsgericht Bern hiess die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und ergänzte den Gesamtentscheid des RSA Obersimmental-Saanen mit der Auflage, dass die Wohnungen als Erstwohnungen genutzt werden müssten. Das Bundesgericht bestätigte dieses Urteil am 10. Juli 2015 (Urteil 1C_114/2015).
B.
Am 4./18. November 2014 stellte die E._ AG ein neues Baugesuch betreffend dieselbe Parzelle. Das Bauvorhaben umfasst den Neubau eines Wohn- und Gewerbehauses mit einem Unterhalts- und Verkaufsbetrieb für Motorfahrzeuge im Erdgeschoss, drei Erstwohnungen (zwei im Ober- und eine im Dachgeschoss) sowie einer Einstellhalle. Mit Gesamtentscheid vom 25. Juli 2016 bewilligte das RSA Obersimmental-Saanen das Vorhaben mit der Auflage, die Wohnungen als Erstwohnungen zu nutzen, und wies die Einsprache der STWE A._, von B._, C._ und D._ ab.
C.
Dagegen erhoben die Einsprecherinnen und Einsprecher am 19. August 2016 gemeinsam Beschwerde bei der BVE, welche das Rechtsmittel am 6. Februar 2017 abwies, soweit sie darauf eintrat.
Am 21. September 2017 wies das Verwaltungsgericht Bern die dagegen gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben die STWE A._, B._, C._ und D._ am 24. Oktober 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Der Gesamtbauentscheid des Regierungsstatthalteramtes Obersimmental-Saanen vom 25. Juli 2016 und der Entscheid der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion vom 6. Februar 2017 seien als nichtig zu erklären bzw. aufzuheben und das Baugesuch der E._ AG vom 20. November 2014 abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E.
Die E._ AG, das Verwaltungsgericht und die BVE schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde (EG) Gsteig und das RSA Obersimmental-Saanen haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) vertritt in seiner Vernehmlassung die Auffassung, das angefochtene Urteil enthalte nicht die notwendigen Angaben, um zu prüfen, ob das Baugesuch für Erstwohnungen rechtsmissbräuchlich sei. Es regt an, Auskünfte von der Gemeinde Gsteig einzuholen. Die Parteien äussern sich kontrovers zu diesem Vorschlag.
Die Beschwerdeführer haben mit Eingabe vom 20. März 2018 eine Expertise der Wüest + Partner AG zum Wohnungsmarkt in den Gemeinden Saanen und Gsteig sowie weitere Unterlagen eingereicht und machen Angaben zu den vom ARE angeregten Fragen. Dazu wurden keine Stellungnahmen eingereicht.
F.
Mit Verfügung vom 20. November 2017 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind als Eigentümer des an die Bauparzelle angrenzenden Grundstücks Nr. 1275 vom Bauvorhaben besonders betroffen und daher zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (<ref-law>) ist somit grundsätzlich einzutreten.
1.1. Die Beschwerdegegnerin hält die Beschwerde für unzulässig, soweit darin erneut Rügen erhoben würden, die das Bundesgericht bereits im Urteil 1C_114/2015 beurteilt habe. Dem ist entgegenzuhalten, dass es sich um ein neues Baugesuch handelt, das vom Bundesgericht noch nicht beurteilt wurde. Da nur das Dispositiv und nicht die Entscheidgründe in Rechtskraft erwachsen, sind die Beschwerdeführer grundsätzlich berechtigt, alle Einwände gegen das neue Baugesuch vorzubringen.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>). Dafür gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführer die Verletzung von kantonalem und kommunalem Baupolizeirecht rügen (Beschwerdeschrift Ziff. 12 S. 32 ff.), ohne substanziiert darzulegen, weshalb der angefochtene Entscheid in diesen Punkten willkürlich sei, ist darauf nicht einzutreten. Gleiches gilt, soweit die Beschwerdeführer eine kantonalrechtlich unzulässige Baugesuchshäufung rügen (Beschwerdeschrift Ziff. 11 S. 30 f.), ohne Willkür darzutun.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführenden rügen zunächst eine Verletzung der Gewässerschutzgesetzgebung: Der Betrieb sei im Gewässerschutzbereich AU nicht zulässig und die Auflagen des Amtes für Wasser und Abfall seien kaum realisierbar.
2.1. Gemäss <ref-law> (SR 814.20) teilen die Kantone ihr Gebiet nach der Gefährdung der ober- und unterirdischen Gewässer in Gewässerschutzbereiche ein (Abs. 1). In den besonders gefährdeten Bereichen bedürfen die Erstellung und die Änderung von Bauten und Anlagen sowie Grabungen, Erdbewegungen und ähnliche Arbeiten einer kantonalen Bewilligung, wenn sie die Gewässer gefährden können (Abs. 2).
Zu den besonders gefährdeten Bereichen im Sinne dieser Bestimmung zählt der Gewässerschutzbereich AU zum Schutz nutzbarer unterirdischer Gewässer und ihrer Randgebiete (Art. 29 Abs. 1 lit. a und Ziff. 111 Abs. 1 Anh. 4 der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 [GSchV; SR 814.201]). Gewerbliche und industrielle Betriebe, die wassergefährdende Stoffe erzeugen, verwenden, umschlagen, befördern oder lagern, können die Gewässer gefährden und sind daher im Gewässerschutzbereich AU bewilligungspflichtig (BUWAL, Wegleitung Grundwasserschutz 2004 S. 63 und 65). Dazu gehört auch die vorliegend geplante Autowerkstatt.
Nach Art. 32 GSchV müssen die Gesuchsteller nachweisen, dass die Anforderungen zum Schutze der Gewässer erfüllt sind, und die dafür notwendigen Unterlagen (gegebenenfalls hydrogeologische Abklärungen) beibringen (Abs. 2). Die Behörde erteilt eine Bewilligung, wenn mit Auflagen und Bedingungen ein ausreichender Schutz der Gewässer gewährleistet werden kann (Abs. 3). Im Gewässerschutzbereich AU dürfen grundsätzlich keine Anlagen erstellt werden, die unter dem mittleren Grundwasserspiegel liegen (Ziff. 211 Abs. 2 Anh. 4 GSchV) oder die eine besondere Gefahr für ein Gewässer darstellen; dazu gehören insbesondere Lagerbehälter mit mehr als 250 000 l Nutzvolumen und mit Flüssigkeiten, die in kleinen Mengen Wasser verunreinigen können. Die Behörde kann aus wichtigen Gründen Ausnahmen gestatten (Ziff. 211 Abs. 1 Anh. 4 GSchV).
2.2. Vorliegend wurde die gewässerschutzrechtliche Bewilligung mit den vom Amt für Wasser und Abfall des Kantons Bern (AWA) mit Amtsbericht vom 8. April 2016 beantragten Auflagen erteilt (Gesamtentscheid des RSA Obersimmental-Saanen vom 25. Juli 2016 Ziff. 6.2). Streitig ist, ob diese den gewässerschutzrechtlichen Anforderungen entsprechen.
Dies wurde vom Verwaltungsgericht bejaht: Es treffe nicht zu, dass das AWA bei seiner Beurteilung übersehen habe, dass eine Autowerkstätte geplant sei; dies ergebe sich u.a. daraus, dass es sein Merkblatt «Allgemeine Gewässerschutzvorschriften für Garagen- und Transportbetriebe (März 2007) » als verbindlichen Bestandteil des Amtsberichts bezeichnet habe (Amtsbericht AWA Ziff. 3.2). Die Beschwerdeführer brächten nichts vor, was die Beurteilung der Fachbehörde in Frage stellen könnte; sie führten insbesondere nicht aus, weshalb die Auflagen des AWA nicht realisierbar seien und vom geplanten Betrieb nicht eingehalten werden könnten.
2.3. Die Beschwerdeführer bringen erneut vor, das AWA habe bei seiner Beurteilung übersehen, dass es sich um eine kommerziell betriebene Autowerkstätte handle, ohne sich indessen mit der gegenteiligen Feststellung des Verwaltungsgerichts auseinanderzusetzen und darzulegen, inwiefern diese offensichtlich unrichtig sei; dies ist auch nicht ersichtlich. Sie machen wiederum geltend, die vom AWA formulierten Auflagen seien für eine kommerziell geführte Autoreparaturwerkstatt nicht erfüllbar, ohne dies auch nur ansatzweise zu begründen.
Näher einzugehen ist daher nur auf ihre Rüge, die Vorinstanzen hätten zu Unrecht keine Interessenabwägung vorgenommen und die Standortgebundenheit der Anlage nicht geprüft, was für eine Ausnahmebewilligung erforderlich gewesen wäre. Dabei verkennen sie, dass potenziell gewässergefährdende Anlagen im Gewässerschutzbereich AU grundsätzlich zulässig sind, sofern mit Auflagen und Bedingungen ein ausreichender Schutz der Gewässer gewährleistet wird (Urteil 1A.200/2006 vom 16. August 2007 E. 7.2, in: URP 2008 S. 27 ff. betr. Kehrichtverbrennungsanlage). "Wichtige Gründe" (und damit eine Interessenabwägung und i.d.R. die Standortgebundenheit) werden nur verlangt, wenn die Behörde nach Ziff. 211 Abs. 1 Anh. 4 GSchV eine Ausnahmebewilligung für besonders gefährliche Anlagen erteilt, die im Gewässerschutzbereich AU grundsätzlich unzulässig sind (insbes. Grosstanks für die Lagerung von wassergefährdenden Flüssigkeiten). Autowerkstätten, die wassergefährdende Stoffe nur in kleineren Mengen lagern, gehören nicht in diese Kategorie (vgl. Wegleitung Grundwasserschutz, Tabelle S. 65: Legende b 7/14 mit Erläuterungen S. 63 und 85).
Der Entscheid 1A.150/2000 vom 23. Januar 2001 (URP 2001 S. 502), auf den sich die Beschwerdeführer berufen, betraf eine Anlage (Oldtimergarage) in der Gewässerschutzzone S2, d.h. einer (den Gewässerschutzbereich AU überlagernden) engeren Zone zur Sicherung einer Trinkwasserfassung (vgl. ARNOLD BRUNNER, in: Hettich/Jansen/Norer, Kommentar GSchG/WBG, 2016, <ref-law> N. 15). Diese unterliegt einem strengeren Schutzregime, verbietet doch Ziff. 222 Abs. 1 lit. a Anh. 4 GSchV in der Zone S2 die Erstellung sämtlicher Anlagen; die Behörde kann nur aus wichtigen Gründen Ausnahmen gestatten, wenn eine Gefährdung der Trinkwassernutzung ausgeschlossen werden kann. Gleiches gilt für die (im damaligen Entscheid bzw. dem Zitat aus der Wegleitung 1982 erwähnten) Grundwasserareale (Art. 23 Ziff. 1 Anh. 4 GSchV).
3.
Streitig ist weiter die strassenmässige Erschliessung des Baugrundstücks.
3.1. Gemäss dem Fachbericht des Tiefbauamts des Kantons Bern (Oberingenieurkreis I) vom 28. November 2016 verläuft die Zufahrt zur Parzelle Nr. 880 ab der Arnenseestrasse über ein ca. 30 m langes Strässchen entlang der westlichen Grenze von Parzelle Nr. 1275. Diese Zufahrt sei bestehend, weise eine Breite von ca. 3 m auf und sei beidseits von Mauern gesäumt; sie verlaufe gerade und horizontal und sei übersichtlich. Auf Parzelle Nr. 880 weite sich die Zufahrt zum Vorplatz vor dem geplanten Gebäude mit einer Breite von mindestens 5 m aus. In der Mitte des Vorplatzes verzweige sich die Zufahrt in die bestehende geradeausführende Zufahrt zu Parzelle Nr. 1242 und die nach links steil abfallende Zufahrt zur geplanten Autowerkstatt, die beide Breiten von über 3 m aufwiesen. Das Tiefbauamt ging davon aus, der Betrieb werde - bei grosszügiger Schätzung - 30 Fahrten pro Tag generieren; dies entspreche in etwa dem Verkehr, der von 20 Wohnungen ausgelöst werde und sei gemäss Art. 6 Abs. 3 Satz 2 der Berner Bauverordnung vom 6. März 1985 (BauV/BE; BSG 721.1) als verhältnismässig geringe Verkehrsbelastung zu qualifizieren. Auf Grund der kurzen einspurigen Strecke und der beidseits vorhandenen Ausweichstellen werde es kaum zu Rückwärtsmanövern kommen (zufahrende Fahrzeuge könnten auf der Arnenseestrasse warten). Insgesamt erachtete es die Verkehrssicherheit deshalb als gewährleistet.
3.2. Gestützt auf diesen Bericht qualifizierten die BVE und das Verwaltungsgericht die Erschliessung als ausreichend. Zwar entsprächen die Ausmasse der Zufahrt nicht den Anforderungen an neue Erschliessungsanlagen; gemäss Art. 5 lit. a BauV/BE genügten bestehende Erschliessungsanlagen in einem weitgehend überbauten Gebiet aber bereits dann, wenn die insgesamt zu erwartende Mehrbelastung verhältnismässig gering sei und Verkehrssicherheit und Brandbekämpfung gewährleistet seien; dies sei hier aufgrund der Einschätzungen der Fachbehörde zu bejahen. Deren Schätzung des Verkehrsaufkommens überzeuge angesichts der Grösse des Betriebs (Werkstatt von 98,96 m2 und Showroom von 84,45 m2) und der Angestelltenzahl (fünf Arbeitnehmer und eine Lernende bzw. ein Lernender). Rechtlich sei die Erschliessung durch ein Fahrwegrecht zugunsten von Parzelle Nr. 880 gesichert.
3.3. Die Beschwerdeführer bestreiten, dass es nicht zu Rückwärtsmanövern kommen werde, weil die Ausfahrt vom Gewerbebetrieb seitlich über eine Rampe erfolge und ein Fahrzeuglenker deshalb nicht sehen könne, ob sich auf der Erschliessungsstrasse bereits ein Fahrzeug befinde. Sie legen aber nicht dar, weshalb der - gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen 5 m breite Garagenvorplatz - für ein Kreuzen in dieser Situation nicht ausreichen sollte.
3.4. Weiter rügen die Beschwerdeführer eine willkürliche Anwendung von Art. 5 Abs. 1 lit. a BauV/BE: Werde der Verkehr auf dem Zufahrtssträsschen verzehnfacht (von heute 2-3 Zufahrten zur Parzelle Nr. 1242 auf rund 30 Fahrten) sei es unhaltbar, die Mehrbelastung als verhältnismässig gering zu qualifizieren.
Das Verwaltungsgericht räumte ein, dass die Zufahrt zurzeit kaum Verkehr aufweise (2-3 Fahrzeuge pro Tag). Dies bedeute jedoch für sich noch nicht, dass die Mehrbelastung nicht mehr verhältnismässig gering sei, würde doch ansonsten die Überbauung der Parzelle in fast jedem Fall an der Voraussetzung der Erschliessung scheitern. Mit dieser Erwägung setzen sich die Beschwerdeführer nicht auseinander und zeigen nicht auf, inwiefern sie willkürlich sei.
3.5. Schliesslich halten die Beschwerdeführer die Umweltauswirkungen des "regen Autoverkehrs" für so gross, dass ein Erschliessungsprogramm notwendig sei; hierfür verweisen sie auf das Urteil 1C_447/2015 vom 21. Januar 2016 E. 3.5 und 3.6. Dieser Entscheid betraf jedoch den Neubau einer Erschliessungsstrasse, während es vorliegend um die Frage geht, ob ein bestehender Zufahrtsweg eine genügende Erschliessung für das geplante Bauprojekt darstellt. Durften die Vorinstanzen willkürfrei davon ausgehen, dass die Gesamtbelastung des Zufahrtssträsschens relativ gering sei und die Verkehrssicherheit nicht gefährdet werde, ist nicht ersichtlich, weshalb die Erschliessungsplanung angepasst werden müsste, vorbehältlich einer Revision der Nutzungsplanung (vgl. dazu unten E. 6).
3.6. Soweit die Beschwerdeführer die rechtliche Sicherung der Erschliessung durch das Fahrwegrecht in Zweifel ziehen, ohne substanziiert darzulegen, weshalb das Fahrwegrecht die beabsichtigte Nutzung nicht erfassen sollte, genügt ihre Rüge nicht den minimalen Begründungsanforderungen.
4.
Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Autogarage sei in der Wohn- und Gewerbezone WG3 nicht zonenkonform.
4.1. Gemäss Art. 46 Abs. 1 des Baureglements der Gemeinde Gsteig vom 29. Oktober 2010 (GBR) sind in der WG3 Wohnbauten sowie Bauten mässig störender Betriebe zulässig (Abs. 1); ausgeschlossen sind gewerbliche Nutzungen, die ein überdurchschnittlich hohes Mass an quartierfremdem Verkehr verursachen (Abs. 2).
Das Verwaltungsgericht erwog, dass der Autobetrieb nicht nur Ortsansässigen dienen werde und deshalb ortsfremder Verkehr unvermeidlich sei. Insgesamt sei jedoch nach den überzeugenden Ausführungen des Tiefbauamts im Fachbericht Erschliessung mit maximal 30 Fahrten pro Tag zu rechnen, was als geringe Verkehrsbelastung zu qualifizieren sei (vgl. dazu oben E. 3). Es sei daher nicht ersichtlich, weshalb die verkehrstechnischen und ortsplanerischen Auswirkungen den Rahmen des in der gemischten Wohn- und Gewerbezone Zulässigen sprengen würden.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen eine willkürliche Auslegung von Art. 46 GBR durch das Verwaltungsgericht, ohne diese Rüge indessen ausreichend zu begründen: Sie legen ihre eigene Rechtsauffassung dar, wonach es sich nicht mehr um einen nur mässig störenden Betrieb handle, ohne aufzuzeigen, inwiefern die Rechtsanwendung des Verwaltungsgerichts offensichtlich unhaltbar sei, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletze oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufe und damit willkürlich sei (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Unbehelflich ist auch der Einwand, auf der Bauparzelle sei es nicht möglich, ein 20-Familienhaus zu bauen: Das Verwaltungsgericht verglich lediglich das zu erwartende Verkehrsaufkommen von bis zu 30 Fahrten pro Tag mit demjenigen, der von 20 Wohnungen ausgelöst würde, und gelangte daher zur Einschätzung, die Verkehrsbelastung sei als relativ gering und in einer Wohn- und Gewerbezone zonenkonform einzuschätzen. Dies lässt keine Willkür erkennen, erwähnt doch Art. 6 Abs. 3 Satz 2 BauV/BE neben der Zufahrt für nicht mehr als 20 Wohnungen ausdrücklich auch eine "verkehrsmässig gleichbedeutende Nutzung".
5.
Streitig ist weiter, ob die Baubewilligung für drei Erstwohnungen eine Umgehung des Zweitwohnungsverbots gemäss <ref-law> und Art. 6 Abs. 1 Satz 1 des Bundesgesetzes vom 20. März 2015 über Zweitwohnungen (Zweitwohnungsgesetz, ZWG; SR 702) darstellt.
5.1. Der Gesamtentscheid vom 25. Juli 2016 enthält eine Nutzungsbeschränkung als Erstwohnung gemäss <ref-law>. Die Beschwerdeführer machen jedoch geltend, die drei Wohnungen kämen bei Baukosten von insgesamt 6.5 Mio. Franken (ohne Land) in ein Preissegment zu liegen, welches für Einheimische nicht erschwinglich sein werde und nicht den Marktpreisen für Erstwohnungen in Gsteig entspreche. In diesem Zusammenhang rügen sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil ihr Antrag auf Einholung einer Expertise vom Verwaltungsgericht abgelehnt worden sei, obwohl das Verwaltungsgericht nicht über die für die Beurteilung nötigen Sachkenntnisse verfüge. Seien die Wohnungen einmal gebaut, habe die Gemeinde alles Interesse, dass die Wohnungen nicht leerstünden, weshalb keine seriöse Kontrolle zu erwarten sei.
5.2. Das Verwaltungsgericht hielt es nicht für ausgeschlossen, dass beabsichtigt sei, das Zweitwohnungsverbot zu umgehen. Um einen offensichtlichen Rechtsmissbrauch handle es sich jedoch nur, wenn von Anfang an klar sei, dass das Vorhaben nicht wie angegeben genutzt werden könne. Vorliegend seien im Obergeschoss eine Zweizimmerwohnung mit einer Fläche von 109 m2 mit Bad und separatem WC sowie eine Fünfzimmerwohnung von 163 m2 mit zwei Bädern, einer Dusche und einem separaten WC geplant. Im Dachgeschoss sei eine Vierzimmerwohnung mit einer Fläche von 245 m2 vorgesehen; zu jedem der drei Schlafzimmer gehöre ein Badezimmer bzw. eine Dusche. Die Baukosten für die gesamte Überbauung betrügen gemäss Baugesuch Fr. 6'556'000.--. Das Baugrundstück befinde sich im Zentrum von Feutersoey in unmittelbarer Nähe der Kantonsstrasse und einer Haltestelle des öffentlichen Verkehrs. Gsteig verfüge über einen Zweitwohnungsanteil von 40,8 % und einen Erstwohnungsanteil von 59,2 %. Die Einwohnerzahl per 31. Dezember 2016 betrage 994. Gemäss der Bevölkerungsbilanz (ständige Wohnbevölkerung) der Gemeinden im Kanton Bern habe die Gemeinde Gsteig per 1. Januar 2010 973 Einwohner gezählt, womit ein leichter Bevölkerungsanstieg festzustellen sei. Im Verfahren betreffend das erste Projekt habe das Bundesgericht ausgeführt, der hohe Preis bedeute lediglich, dass die Wohnungen möglicherweise verlustbringend verkauft oder vermietet werden müssten; dieses Risiko trage die Beschwerdegegnerin. Seien die Wohnungen als Erstwohnungen bewilligt und erstellt, so müssten sie auch zu Preisen angeboten werden, die für Erstwohnungen markt- und ortsüblich seien, und nicht zu Zweitwohnungspreisen (Urteil 1C_114/2015 vom 10. Juli 2015 E. 4.2.2). Lägen somit keine konkreten Indizien für eine Umgehungsabsicht bzw. einen Rechtsmissbrauch vor, so erübrigten sich weitere Beweismassnahmen. Die Einhaltung der Nutzungsbeschränkung werde nach Bauabschluss von der Baupolizeibehörde zu kontrollieren sein.
5.3. Das ARE stellt sich die Frage, ob die geplanten Wohnungen von ihrer Ausgestaltung her als Erstwohnungen überhaupt in Frage kämen, ob es angesichts des gehobenen Standards der Wohnungen eine effektive Nachfrage nach derartigen Erstwohnungen am vorgesehenen Standort gebe, wie viele vergleichbare Wohnungen in den letzten Jahren in diesem Gebiet der Gemeinde Gsteig erstellt worden seien, ob diese tatsächlich als Erstwohnungen vermietet oder verkauft werden konnten und wie hoch der Leerwohnungsbestand im Gebiet sei. Die Angaben im Urteil des Verwaltungsgerichts erlaubten es nicht, diese Fragen zuverlässig zu beantworten. Das ARE schlägt daher vor, von der Gemeinde möglichst präzise Antworten auf diese Fragen einzuholen, um prüfen zu können, ob die Kriterien, die das Bundesgericht in seinen Urteilen vom 3. Mai 2016 (1C_158, 159 und 160/2015) und vom 21. Februar 2017 (1C_263/2016) aufgestellt habe, eingehalten seien.
5.4. Die Beschwerdegegner wenden ein, das Bundesgericht habe bereits im Entscheid 1C_114/2015 vom 10. Juli 2015 über die streitige Frage entschieden. Im Übrigen sei der vorliegende Sachverhalt nicht mit den zitierten bundesgerichtlichen Urteilen vergleichbar: Die Bevölkerung Gsteigs sei nicht rückläufig; nach Kenntnis der Bauherrschaft sei der Leerwohnungsbestand unbedeutend und die Nachfrage nach Erstwohnungen im ganzen Saanenland gross.
Die Beschwerdeführer reichen einen Bericht der Wüest & Partner AG vom 12. März 2018 zum Wohnungsmarkt in den Gemeinden Saanen und Gsteig sowie weitere Unterlagen ein. Sie machen geltend, die Bevölkerung Gsteigs habe in den letzten 20 Jahren nur unwesentlich zugenommen und die Bevölkerungsprognose des Amts für Statistik des Kantons Bern rechne bis ins Jahr 2045 mit einem leichten Rückgang. Aufgrund der Angebote von Immobilienbüros und -portalen sei davon auszugehen, dass verschiedene Neubau-Projekte im oberen Preissegment in der Planung oder der Realisierung seien. Gemäss dem Bericht Wüest & Partner müsse mit einem Leerstand von mindestens 8 Wohnungen in Gsteig gerechnet werden; möglicherweise sei er noch höher. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Rechtsmissbrauch sei seit 2015 verschärft worden, weshalb nicht ohne weiteres auf das Urteil 1C_114/2015 abgestellt werden könne, das im Übrigen nicht dasselbe Bauvorhaben betroffen habe.
5.5. In der Tat hat das Bundesgericht seine Praxis seit Inkrafttreten des Zweitwohnungsgesetzes präzisiert, insbesondere mit Blick auf die Möglichkeit, die Erstwohnnutzungsbeschränkung nach <ref-law> zu sistieren. Dies erhöhe das Risiko, dass die Bauherrschaft (trotz der restriktiven gesetzlichen Voraussetzungen) von vornherein auf eine künftige Sistierung setze. Es würde dem Zweck des ZWG und von <ref-law> offensichtlich zuwiderlaufen, die Erstellung von Wohnungen zu bewilligen, die wahrscheinlich nie als Erstwohnungen genutzt werden könnten (<ref-ruling> E. 2.4 in fine S. 54 f.). Würden Erstwohnungen für noch unbekannte Erwerber erstellt, müsse daher glaubhaft gemacht werden, dass im betreffenden Marktsegment eine Nachfrage für Erstwohnungen bestehe (<ref-ruling> E. 2.3 S. 53; Urteil 1C_160/2015 vom 3. Mai 2016). In Fällen, in denen die Nachfrage offensichtlich unzureichend sei, dürfe die Baubewilligung nur erteilt werden, wenn ernsthafte und konkrete Zusicherungen für den Erwerb durch ganzjährige Bewohner vorlägen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 54), ansonsten die Baubewilligung verweigert werden müsse. Dies gelte selbst dann, wenn die Bauherrschaft die Absicht habe, das Bauvorhaben als Erstwohnungen zu vermarkten: Sei diese Absicht nicht realistisch, sei von einer Umgehung der gesetzlichen Regelung auszugehen. Angesichts der Sistierungsmöglichkeit sei auch der Einwand unbeachtlich, wonach die Bauherrschaft das finanzielle Risiko trage (Urteil 1C_263/2016 vom 21. Februar 2017 E. 5.3 in fine).
Unter diesen Umständen kann ein Rechtsmissbrauch nicht einfach mit Verweis auf das Urteil 1C_114/2015 vom 10. Juli 2015 verneint werden, das noch vor Inkrafttreten des ZWG erging und ohnehin ein anderes Bauprojekt betraf.
5.6. Nach der neueren Rechtsprechung des Bundesgerichts ist von Amtes wegen zu prüfen, ob konkrete Indizien vorliegen, welche die Absicht bzw. die Möglichkeit einer Erstwohnungsnutzung des Bauvorhabens als unrealistisch erscheinen lassen. In Betracht fallen (je nach den Umständen des Falls) die Lage der Liegenschaft (Bauzone, ganzjährige Zugänglichkeit, Distanz zu Arbeitsplätzen), die bauliche Gestaltung der Wohnungen (aus Sicht einer ganzjährigen Nutzung), u.U. der Preis sowie die Verhältnisse der Person, welche dort zu wohnen beabsichtigt (aktueller Wohn- und Arbeitsort, Umzugsabsichten). Sind die künftigen Bewohner oder Bewohnerinnen nicht bekannt, ist die Nachfrage nach Erstwohnungen im gleichen Sektor das Hauptkriterium (<ref-ruling> E. 2.2 S. 53; <ref-ruling> E. 3.2 S. 214).
Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass Konzept, Lage und Preis der Wohnungen keine Anhaltspunkte für eine Umgehungsabsicht erkennen liessen. Tatsächlich erscheinen die Wohnungen von Zuschnitt, Ausgestaltung, Lage und Erschliessung her grundsätzlich für eine Erstwohnnutzung geeignet. Zwar ist (aufgrund der Ausstattung und Baukosten) mit einem Preis im oberen Segment zu rechnen; dies schliesst jedoch eine Erstwohnnutzung in Gsteig nicht von vornherein aus, ist es doch notorisch, dass im Saanenland (Gstaad) auch vermögende Personen ihren Wohnsitz haben.
Das Verwaltungsgericht hat jedoch keinerlei Feststellungen zum Hauptkriterium, nämlich zur Nachfrage nach Erstwohnungen in Gsteig, getroffen. Der Hinweis auf die leichte Zunahme der Wohnbevölkerung Gsteigs in den vergangenen Jahren genügt für sich allein nicht, sofern nicht bekannt ist, wie gross das Angebot an Erstwohnungen in der Gemeinde ist. Hierfür müsste bekannt sei, wie hoch der Wohnungsleerbestand in der Gemeinde ist und wie viele Erstwohnungen in jüngerer Zeit bewilligt bzw. erstellt worden sind.
5.7. Mit dem ARE ist deshalb davon auszugehen, dass die Feststellungen des Verwaltungsgerichts nicht ausreichen. Die von den Beschwerdeführern nachgereichten Informationen genügen nicht, um diese Lücke zu füllen, verfügen sie doch nach eigenen Angaben nicht über zuverlässige Angaben zum Leerstand und zur Zahl der bewilligten Erstwohnungen.
In dieser Situation rechtfertigt sich eine Rückweisung an das Verwaltungsgericht, das mit den örtlichen Verhältnissen besser vertraut ist als das Bundesgericht. Dieses muss sich die notwendigen Auskünfte beschaffen. Dazu bedarf es jedoch nicht zwingend der von den Beschwerdeführern beantragten Expertise, sondern die Auskünfte können auch bei der Gemeinde oder den kantonalen Behörden eingeholt werden.
6.
Aus prozessökonomischen Gründen ist noch kurz auf die Rügen der Beschwerdeführer gegen den Zonenplan der Gemeinde Gsteig einzugehen.
6.1. Zunächst machen sie geltend, der Zonenplan sei ungültig, weil er entgegen den Grundsätzen der Raumplanung in einer typischen Wohnsiedlung die Möglichkeit der Gewerbetätigkeit zulasse, noch dazu im Gewässerschutzbereich AU.
Nach ständiger Rechtsprechung ist die akzessorische Überprüfung von Nutzungsplänen im Baubewilligungsverfahren nur ausnahmsweise möglich, wenn sich die Sach- oder Rechtslage wesentlich geändert hat. Dies ist im Hinblick auf die Zulässigkeit der Gewerbetätigkeit im Gemeindeteil Feutersoey weder dargetan noch ersichtlich. Die Beschwerdeführer (oder ihre Rechtsvorgänger) hätten diese Rüge schon bei Erlass des Zonenplans vorbringen können und müssen.
6.2. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, der Zonenplan der Gemeinde sei nach Art. 15 RPG anpassungsbedürftig: Die Wohnbaulandreserven Gsteigs seien überdimensioniert, zumal seit Inkrafttreten von <ref-law> keine neuen Zweitwohnungen mehr bewilligt werden dürften. Überdies seien raumplanerische Massnahmen zur Reduktion des Zweitwohnungsanteils von heute 38 % auf 20 % vorzusehen. Der Bundesrat habe den Richtplan des Kantons Bern am 4. Mai 2016 mit einschneidenden Vorbehalten genehmigt, insbesondere zur Reduktion der Wohnbauzone in Gemeinden wie Gsteig. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer habe die Gemeinde schon am 25. April 2012 aufgefordert, so rasch wie möglich eine Planungszone zu erlassen, um die Anpassung des Nutzungsplans zu sichern; die Gemeinde habe darauf (und auf eine spätere Mahnung) nicht geantwortet. Die Beschwerdeführer beantragen, die Gemeinde sei aufzufordern, über den Stand dieses Verfahrens Auskunft zu geben.
Das Verwaltungsgericht hat bestätigt, dass die Gemeinde Gsteig zu den Gemeinden gehört, die vom Berner Amt für Gemeinden und Raumordnung (AGR) aufgefordert wurden, Massnahmen gegen überdimensionierte Wohnbaulandreserven zu ergreifen. Es sei jedoch weder dargetan noch ersichtlich, weshalb sich eine Rückzonung gerade der Parzelle der Beschwerdegegnerin aufdränge, die auf allen Seiten von Bauten umgeben sei.
Diese Erwägungen sind nicht zu beanstanden. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist das Inkrafttreten der RPG-Revision vom 15. Juni 2012 - insbesondere die Verpflichtung, überdimensionierte Bauzonen zu reduzieren (Art. 15 Abs. 2 RPG) - für sich alleine noch nicht als erhebliche Veränderung der Verhältnisse einzustufen, welche eine vorgezogene Überprüfung des Nutzungsplans im Baubewilligungsverfahren rechtfertigen würde. Es müssen vielmehr andere Umstände dazukommen, die eine Rückzonung der Bauparzelle als wahrscheinlich oder zumindest als eine ernstlich in Betracht fallende Option erscheinen lassen. Derartige Umstände können z.B. die periphere Lage der Bauparzelle, ihre ungenügende Erschliessung oder das Alter des Plans sein (<ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 S. 45 f.).
Vorliegend zeigen die Beschwerdeführer nicht auf, inwiefern sich bei der gebotenen Redimensionierung der Bauzonen der Gemeinde Gsteig eine Auszonung der Bauparzelle aufdrängen würde; dies ist auch nicht ersichtlich (so schon Urteil 1C_114/2015 vom 10. Juli 2015 E. 5.3).
Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, sich mit dem Stand des Planungsverfahrens (Nutzungsplanrevision, Planungszone) zu befassen und Auskünfte dazu einzuholen.
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuer Beurteilung der Frage einer rechtsmissbräuchlichen Umgehung des Zweitwohnungsverbots an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Auch wenn die Beschwerdeführer nur mit einer von mehreren Rügen durchgedrungen sind, ist dies für die Kostenverteilung als Obsiegen zu werten, weil die Rückweisung - möglicherweise - noch zur Aufhebung der gesamten Baubewilligung führen kann. Damit wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. September 2017 aufgehoben. Die Sache wird zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000 werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Gsteig, dem Regierungsstatthalteramt Obersimmental-Saanen, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber