Sachverhalt:
A.
A.A._ ist somalische Staatsangehörige und gelangte im Jahr 2009 nach Bulgarien, wo sie Aufnahme fand. Ende 2010 heiratete sie den in der Schweiz vorläufig aufgenommenen A.B._. Mitte 2012 reiste sie sodann via Schweden, Dänemark und Deutschland in die Schweiz, wo sie für sich und ihr Kind Asyl beantragte. Das Asylgesuch wurde abgewiesen. A.A._ wurde sodann - nach Rechtsmittelergreifung und zahlreichen verfahrensrechtlichen Weiterungen - Frist bis zum 17. März 2017 angesetzt, um die Schweiz zu verlassen.
Am 6. Mai 2018 ergab die Polizeikontrolle am Wohnort des Ehemannes von A.A._, dass sich jene nach wie vor dort aufhielt und nicht aus der Schweiz ausgereist war. Sie wurde daher mit Strafbefehl vom 3. Juli 2018 wegen rechtswidrigen Aufenthalts schuldig gesprochen und zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 600.--verurteilt. Der Strafbefehl ist in Rechtskraft erwachsen.
Am 14. November 2018 wurde das Asylverfahren wiederaufgenommen. Mit Entscheid des Staatssekretariats für Migration vom 4. Juli 2019 wurde der Asylantrag von A.A._ abgelehnt und es wurde deren Wegweisung aus der Schweiz verfügt. Da der Vollzug der Wegweisung nicht zumutbar ist, wurde A.A._ mit Wirkung ab 4. Juli 2019 vorläufig in der Schweiz aufgenommen.
Im weiteren Verlauf gelangte A.A._ zweimal mit einem "Wiedererwägungsgesuch" an das Untersuchungsamt St. Gallen. Dieses leitete beide Gesuche als Revisionsgesuche an die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen weiter, welche das erste mit Entscheid vom 14. Oktober 2019 abwies und das zweite mit Entscheid vom 28. Februar 2020 als erledigt abschrieb. Die Abschreibung erfolgte, weil A.A._ erklärt hatte, kein Revisionsbegehren, sondern ein "Wiedererwägungsgesuch" gestellt zu haben. Über ein solches habe das Untersuchungsamt St. Gallen zu befinden.
Mit Verfügung vom 10. März 2020 trat das Untersuchungsamt auf das Wiedererwägungsgesuch nicht ein.
B.
Gegen den Entscheid des Untersuchungsamts St. Gallen vom 10. März 2020 erhob A.A._ Beschwerde bei der Anklagekammer des Kantonsgerichts St. Gallen. Die Anklagekammer wies die Beschwerde mit Entscheid vom 23. April 2020 ab.
C.
A.A._ führt Beschwerde in Strafsachen sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid der Anklagekammer St. Gallen vom 23. April 2020. Sie beantragt, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben und es sei die Staatsanwaltschaft anzuweisen, das Wiedererwägungsgesuch an die Hand zu nehmen. Weiter sei der Strafvollzug vorsorglich auszusetzen. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt A.A._ die unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Die von der Beschwerdeführerin zusätzlich erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ausgeschlossen (vgl. Art. 113 BGG; Urteil 6B_836/2019 vom 14. Mai 2020 E. 1).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz stelle den Sachverhalt unrichtig fest. In der Verfügung des Staatssekretariats für Migration (SEM) vom 14. November 2018 werde ausdrücklich festgehalten, dass der negative Asylentscheid des ehemaligen Bundesamts für Migration (BFM) vom 5. März 2013 aufgehoben werde. Damit sei auch die Ausreisepflicht aufgehoben worden und sie könne sich durchgehend auf ein asylrechtliches Aufenthaltsrecht gemäss Art. 42 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31) berufen. Mit dem Wegfall der Ausreisepflicht sei eine Strafbarkeitsvoraussetzung entfallen. Die Beschwerdeführerin habe sich daher nicht des rechtswidrigen Aufenthalts schuldig gemacht. Dass sie erst mit Eröffnung der Verfügung vom 4. Juli 2019 vorläufig aufgenommen sei und damit das asylrechtliche durch ein ausländergesetzliches Anwesenheitsrecht abgelöst worden sei, sei entgegen der Ansicht der Vorinstanz strafrechtlich unerheblich. Gestützt auf diesen Sachverhalt habe sie beantragt, dass der Strafbefehl vom 3. Juli 2018 in Wiedererwägung gezogen werde. Die Wiedererwägung sei zwar in der Strafprozessordnung nicht vorgesehen. Es sei aber die einzige in Frage kommende Möglichkeit, um die durch den Strafvollzug drohende Grund- und Menschenrechtsverletzung zur amtlichen Beurteilung zu bringen. Die Wiedererwägung müsse daher im vorliegenden Fall ausnahmsweise zulässig sein. Der vorinstanzliche Entscheid sei daher aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines Wiedererwägungsverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, gegen einen rechtskräftigen Strafbefehl stehe einzig die Revision im Sinne von Art. 410 ff. StPO offen. Die Wiedererwägung rechtskräftiger Strafentscheide sei hingegen in der Strafprozessordnung nicht vorgesehen. Verfassungs- und völkerrechtliche Rügen könnten ohne Weiteres auf dem ordentlichen und ausserordentlichen Rechtsmittelweg geltend gemacht werden. Dafür bedürfe es keiner übergesetzlicher Rechtsmittel. Entsprechend bestehe in der Strafprozessordnung auch keine Lücke, welche durch die Strafjustizbehörden zu schliessen wäre.
Die Beschwerdeführerin beabsichtige die Durchbrechung der Rechtskraft des gegen sie ergangenen Strafbefehls vom 3. Juli 2018. Solches wäre aber einzig mittels Revision möglich. Die Strafkammer des Kantonsgerichts habe ein solches Revisionsgesuch am 14. Oktober 2019 abgewiesen. Darin habe sie ergänzend erwogen, dass die Beschwerdeführerin erst mit Wirkung ab dem 4. Juli 2019 und nicht etwa rückwirkend, vorläufig in der Schweiz aufgenommen worden sei. Sie sei indessen wegen eines Sachverhalts verurteilt worden, der sich in den Jahren 2017 und 2018 und damit früher ereignet habe. In Bezug auf die nun zu vollziehende Freiheitsstrafe könne die Beschwerdeführerin aus der migrationsrechtlichen Verfügung des SEM folglich nichts zu ihren Gunsten ableiten. Der in Rechtskraft erwachsene Strafbefehl erscheine daher auch in der Sache weiterhin begründet, weshalb erst recht kein Anlass bestehe, der Beschwerdeführerin einen Anspruch auf ein übergesetzliches Rechtsmittel zuzuerkennen.
2.3. Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (Art. 80 Abs. 1 BGG). Anfechtungsobjekt bildet der Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 23. April 2020. Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde die Asylentscheide, den Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen betreffend Revisionsgesuch vom 14. Oktober 2019, den Nichteintretensentscheid des Untersuchungsamts St. Gallen vom 10. März 2020 oder das Strafbefehlsverfahren kritisiert, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2.4. Wie die Vorinstanz zutreffend festhält, stellt die Revision die einzige Rechtsmittelmöglichkeit in Bezug auf rechtskräftige Strafentscheide dar. Sie ist in Art. 410 ff. StPO geregelt. Die Wiedererwägung ist in der Strafprozessordnung hingegen nicht vorgesehen. Nach Art. 410 Abs. 1 lit. a StPO kann die Revision eines rechtskräftigen Strafbefehls verlangt werden, wenn neue, vor dem Entscheid eingetretene Tatsachen oder neue Beweismittel vorliegen, die geeignet sind, einen Freispruch, eine wesentlich mildere oder wesentlich strengere Bestrafung der verurteilten Person oder eine Verurteilung der freigesprochenen Person herbeizuführen. Nach dem Urteil eingetretene Umstände oder eine nachträgliche Entwicklung sind nicht neu und daher nicht geeignet, eine Revision zu begründen (Urteil 6B_836/2016 vom 7. März 2017 E. 1.3.2 mit Hinweis).
Das Kantonsgericht hat in seinem Entscheid vom 14. Oktober 2019 betreffend das Revisionsgesuch geprüft, ob die Voraussetzungen für eine Revision gegeben sind und hat dies verneint. Es hielt fest, dass die Verfügung des SEM vom 14. November 2018 sowie der Asylentscheid vom 4. Juli 2019 erst nach Erlass des Strafbefehls ergangen seien, weshalb es sich dabei um eine nachträgliche Entwicklung handle. Dies vermöge keine Revision des Strafbefehls zu begründen.
Die Vorschriften der Revision können nicht auf dem Wege der Wiedererwägung umgangen werden. Vielmehr ist die Revision rechtskräftiger Entscheide nur unter eingeschränkten, gesetzlich klar definierten Voraussetzungen zulässig. Diesbezüglich liegt weder eine Gesetzeslücke vor noch verletzt die Beschränkung des Zugangs zum Revisions verfahren die Rechtsweggarantie gemäss Bundesverfassung und EMRK oder die zahlreichen weiteren, von der Beschwerdeführerin angerufenen Verfassungs- und Konventionsbestimmungen (Art. 8, Art. 10, Art. 26 und Art. 36 BV, Art. 3 und Art. 5 EMRK, Art. 7 und Art. 9 UNO-Pakt II). Die Rechtsweggarantie verbürgt nämlich keinen schrankenlosen Zugang zum Gericht. Ein Rechtsweg besteht nur im Rahmen der jeweils geltenden Prozessordnung, und die Garantie verbietet insbesondere auch nicht, das Eintreten auf ein Rechtsmittel von den üblichen Sachurteilsvoraussetzungen abhängig zu machen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 411 mit Hinweisen; Urteil 6B_103/2016 vom 13. Mai 2016 E. 2.4.1). Ebenfalls nicht ersichtlich ist, inwiefern die Vorinstanz ihre Begründungspflicht verletzt haben sollte. Aus dem vorinstanzlichen Entscheid geht hervor, von welchen Überlegungen sich die Vorinstanz hat leiten lassen und worauf sie ihren Entscheid stützt. Die Vorinstanz hat den Nichteintretensentscheid des Untersuchungsamts St. Gallen vom 10. März 2020 zu Recht bestätigt. Damit erübrigen sich auch Ausführungen zur behaupteten Verletzung von Art. 9 der Kinderrechtskonvention (KRK; SR 0.107) aufgrund des Verzichts der Anhörung der minderjährigen Kinder der Beschwerdeführerin im Strafverfahren.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihren angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Der Beschwerdeführerin werden die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär