Faits :
A.
A._, ressortissant algérien né en 1986, fait l'objet d'une procédure pénale menée par le Ministère public du canton de Berne, Région Berne-Mittelland, des chefs de tentative de lésions corporelles graves (<ref-law> cum <ref-law>) - éventuellement de lésions corporelles graves (<ref-law>) -, de vol (<ref-law>), de menaces (<ref-law>) et de violence ou menace contre les autorités ou les fonctionnaires (<ref-law>).
Il lui est en particulier reproché d'avoir blessé au couteau B._, le 28 juin 2020 vers 8 heures, à Berne, à la Schützenmatte, lui perforant le poumon. Plus tard, le même jour, il aurait par ailleurs dérobé un porte-monnaie au magasin C._ de la gare de Berne. Il lui est également reproché d'avoir menacé, à cinq reprises entre le 8 août 2019 et le 30 juin 2020, des collaborateurs de la Police cantonale bernoise et de l'Office de l'exécution judiciaire du canton de Berne.
B.
B.a. A._ a été arrêté le 28 juin 2020. Un défenseur d'office, lui a été désigné par le Ministère public, en la personne de Me Julian Burkhalter, avocat à Aarau.
B.b. Par décision du Tribunal cantonal des mesures de contrainte (ci-après: le Tmc) du 30 juin 2020, A._ a été placé en détention provisoire pour une durée de six semaines. Son recours contre cette décision a été rejeté par décision du 28 juillet 2020 de la Chambre de recours pénale de la Cour suprême du canton de Berne (ci-après: la Chambre de recours pénale).
B.c. La détention provisoire a par la suite été prolongée, par décision du Tmc du 11 août 2020, jusqu'au 8 novembre 2020.
Statuant le 23 septembre 2020, la Chambre de recours pénale a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du 11 août 2020, l'autorité précitée retenant tant l'existence de charges suffisantes que la persistance d'un risque de fuite.
C.
Par acte du 19 octobre 2020, posté le 22 octobre 2020, A._, agissant personnellement, a demandé en substance au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Chambre de recours pénale du 23 septembre 2020 et d'ordonner sa libération immédiate. Il a en outre sollicité l'assistance judiciaire, indiquant ne pas avoir " de moyens pour payer les frais ".
La Chambre de recours pénale a renoncé à se déterminer. Le Parquet général du canton de Berne n'a pas présenté d'observations.
D.
Par décision du 10 novembre 2020, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._ jusqu'au 8 février 2021.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, la procédure devant le Tribunal fédéral est conduite dans l'une des langues officielles (allemand, français, italien, rumantsch grischun), en règle générale dans la langue de la décision attaquée. L'art. 54 al. 1 2ème phrase LTF permet toutefois au Tribunal fédéral d'utiliser une autre langue officielle que celle de la décision attaquée. Il jouit à cet égard d'une grande marge d'appréciation. Le recourant peut rédiger le mémoire de recours dans la langue (officielle) de son choix, qui ne doit pas nécessairement correspondre à celle de la procédure devant le Tribunal fédéral (cf. arrêts 6B_851/2018 du 7 décembre 2018 consid. 1; 1B_401/2013 du 13 février 2014 consid. 1.1).
En l'occurrence, le recourant, agissant personnellement, conteste la décision attaquée, rendue en langue allemande, au moyen d'une écriture rédigée en français. Il soutient ne pas parler l'allemand, ni être en mesure de comprendre les décisions rendues dans cette langue. On observera que la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a très récemment rendu, en français, un arrêt le concernant (cf. arrêt 6B_988/2020 du 12 novembre 2020), s'agissant d'un recours qu'il avait formé, par l'intermédiaire de son défenseur d'office, contre son placement en mesure de sûreté particulière au sens de l'art. 35 de la loi bernoise sur l'exécution judiciaire (LEJ/BE; RSB 341.1), prononcé le 25 mars 2020 par la Section de la probation et de l'exécution des sanctions pénales (SPESP), puis confirmé en dernière instance cantonale par la 2e Chambre pénale de la Cour suprême du canton de Berne. Tant cette dernière décision que l'acte de recours au Tribunal fédéral avaient été rédigés en français.
Dans ces circonstances, et dès lors également que l'allemand et le français sont les deux langues officielles du canton de Berne (art. 6 al. 1 de la Constitution du canton de Berne du 6 juin 1993 [Cst./BE, RS 131.212]), le présent arrêt peut être rendu en français, en application de l'art. 54 al. 1 2ème phrase LTF, quand bien même la procédure pénale est menée en allemand, sans qu'il soit au surplus nécessaire d'interpeller les autorités cantonales à ce sujet.
2.
2.1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). L'incarcération du recourant se fonde actuellement sur la décision du Tmc du 10 novembre 2020 qui prolonge la détention provisoire jusqu'au 8 février 2021. Cette dernière décision repose toutefois sur les mêmes motifs de détention que ceux retenus dans la décision attaquée de sorte que le recourant conserve un intérêt actuel et pratique à l'examen de ses griefs (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 210; arrêt 1B_549/2020 du 9 novembre 2020 consid. 1). En outre, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>).
2.2. Selon l'<ref-law>, les mémoires de recours au Tribunal fédéral doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuves, et être signés. En particulier, le recourant doit motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (cf. <ref-law>). Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 ss et 115 consid. 2 p. 116 s.).
On comprend des développements contenus dans l'acte de recours que le recourant prétend principalement ne pas être impliqué dans l'agression au couteau qui lui est reprochée et qu'il demande partant à être libéré immédiatement de sa détention provisoire (cf. consid. 3 infra).
En tant que le recourant se plaint au surplus de ne rien comprendre aux actes de la procédure, tous rédigés en allemand, et de l'absence de traduction satisfaisante, il ne développe aucune argumentation tendant à démontrer que les dispositions légales relatives à la langue de la procédure auraient été violées ou que ses droits en matière de traduction n'auraient pas été garantis, de sorte que, dans cette mesure, le recours est irrecevable au regard de l'<ref-law>. On relèvera néanmoins qu'il ressort des procès-verbaux versés au dossier cantonal que le recourant a bénéficié lors de ses auditions de l'assistance des services d'un interprète en langue arabe, sa langue maternelle, alors que son défenseur d'office paraît pour sa part bien maîtriser le français, langue que le recourant est également en mesure de parler et d'écrire (cf. décision attaquée, consid. 2.5 p. 5 s.).
Quant au grief qu'il émet à l'égard des policiers qui l'aurait frappé lors de son arrestation, se prévalant " [d']égalité humaine ", celui-ci n'est nullement étayé, ce qui conduit également à son irrecevabilité en application de l'<ref-law>. Il ne démontre pas du reste s'être plaint, antérieurement dans la procédure, de violences policières.
3.
3.1. Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; art. 212 al. 3 et 237 al. 1 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Pour qu'une personne soit placée en détention pour des motifs de sûreté, il doit en outre exister à son égard des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité, c'est-à-dire des raisons plausibles de la soupçonner d'avoir commis une infraction (<ref-law>). L'intensité de ces charges n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître avec une certaine vraisemblance après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables. Au contraire du juge du fond, le juge de la détention n'a pas à procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge ni à apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 333; <ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2 p. 318).
3.2. En l'espèce, la Chambre de recours pénale a relevé, en référence à sa précédente décision du 28 juillet 2020, que l'implication dans l'agression au couteau subie par B._ le 28 juin 2020 était suffisamment établie, en particulier par les traces de sang retrouvées sur ses effets personnels lors de son arrestation ainsi que par les déclarations de la victime lors de son audition par la police cantonale le 3 juillet 2020 (cf. décision attaquée, consid. 2.5 p. 5 s.).
3.3. Des critiques du recourant l'on comprend qu'il tient pour " calomnieuses " les accusations portées à son égard par la victime B._, qu'il affirme ne pas connaître. Il prétend en outre que le sang relevé sur ses effets personnels au moment de son arrestation n'était pas celui de B._, mais le sien, dès lors qu'il s'était blessé en chutant de son vélo.
La cour cantonale a estimé pour sa part que les dénégations du recourant n'étaient en l'état pas crédibles. En particulier, rien ne permettait de retenir que la victime, dont les blessures avaient été documentées médicalement, avait ourdi un complot contre le recourant, qu'elle avait d'ailleurs formellement reconnu sur la planche photographique que la police lui avait présentée lors de sa première audition. La victime n'avait en outre pas évoqué l'implication de tierces personnes. Quant au prétendu accident de vélo dont le recourant aurait été victime, il n'expliquait pas la présence de résidus de sang sur son sac à dos, pas plus que la blessure au pouce qu'il avait évoquée, alors que cet accident - pour autant qu'il s'était effectivement passé - pourrait très bien être survenu après l'agression. Il fallait aussi prendre en considération que, selon le rapport de police établi le 28 juin 2020, le recourant était en possession d'un étui à couteau vide lors de son arrestation et que du sang avait également été retrouvé sur son t-shirt et son bracelet de montre (cf. décision attaquée, consid. 2.2 p. 3 et consid. 2.5 p. 5).
Cela étant, on ne voit pas que l'appréciation de la cour cantonale quant à la crédibilité des allégations du recourant résulte d'une appréciation arbitraire des éléments ressortant du dossier. Il n'est en particulier pas déterminant qu'en l'état, le recourant n'aurait pas été mis en cause par d'éventuels témoins. Du reste, compte tenu des indices mis en exergue par l'enquête en lien avec l'agression au couteau, auxquels s'ajoutent les soupçons de vol et de violences à l'égard d'agents publics - que le recourant ne conteste pas dans son recours au Tribunal fédéral -, la cour cantonale pouvait estimer, sans violer l'<ref-law>, qu'il existait des indices sérieux de culpabilité justifiant son maintien en détention.
4.
Le recourant ne conteste par ailleurs pas le risque de fuite (<ref-law>) retenu par la cour cantonale, pas plus qu'il ne prétend que la détention serait disproportionnée que ce soit quant à la durée prévisible de la sanction susceptible de lui être infligée ou quant à l'opportunité d'ordonner d'éventuelles mesures de substitution à la détention provisoire (cf. <ref-law>).
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit donc être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
La demande d'assistance judiciaire doit être rejetée, faute de chances de succès (<ref-law>). Eu égard à sa situation financière, il sera cependant exceptionnellement statué sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Parquet général du canton de Berne, à la Cour suprême du canton de Berne, Chambre de recours pénale, et à Me Julian Burkhalter, avocat à Aarau.
Lausanne, le 17 novembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Tinguely