Fatti:
A.
A.a. A._, nata nel 1967, ha beneficiato per lei e i suoi figli della riduzione dei premi dell'assicurazione malattia (RIPAM) negli anni 2012 (fr. 5250.-), 2013 (fr. 5284.80), 2014 (fr. 5384.40), 2015 (fr. 5150.40) e 2016 (fr. 5150.40) per un totale di fr. 26'220.-.
A.b. In occasione dell'esame dell'istanza RIPAM per l'anno 2019, la Cassa di compensazione del Cantone Ticino (di seguito: la Cassa) ha rilevato l'esistenza di una convivenza fra A._ e B._. Con decisioni separate del 30 novembre 2018 la Cassa ha considerato B._ quale componente dell'unità di riferimento e ha concluso che non sussisteva per A._ il diritto ai RIPAM per gli anni 2012, 2013, 2014, 2015 e 2016. La Cassa ha confermato su reclamo i provvedimenti con cinque decisioni su reclamo distinte emanate il 9 agosto 2019.
B.
Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 27 aprile 2020 ha respinto i ricorsi contro le decisioni su reclamo.
C.
A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo in via principale l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio della causa alla Corte cantonale per procedere all'assunzione di prove. Subordinatamente ella propone la riforma del giudizio cantonale nel senso che i ricorsi cantonali siano accolti.
Non sono state chieste osservazioni al ricorso.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale, in qualità di Corte suprema della Confederazione (<ref-law>), verifica la corretta applicazione del diritto federale (<ref-law>). Il diritto cantonale (ticinese), salvo eccezioni non realizzate in concreto (art. 95 lett. d e e LTF), non costituisce un motivo di ricorso. Il rinvio a disposizioni o a concetti del diritto federale nella legislazione cantonale non muta la natura cantonale delle disposizioni in questione (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 322; <ref-ruling> consid. 2.4 pag. 236 seg.). È possibile fare valere comunque che l'errata applicazione del diritto cantonale costituisca una violazione del diritto federale, segnatamente dei diritti fondamentali e più in particolare del divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost).
1.2. Pur applicando d'ufficio il diritto (<ref-law>), tenuto conto dell'esigenza di motivazione posta dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il Tribunale federale esamina solamente le censure sollevate, mentre non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono (più) discusse in sede federale (<ref-ruling> consid. 2 pag. 394).
2.
Oggetto del contendere è sapere se il giudizio cantonale, che ha confermato i provvedimenti amministrativi con cui si è concluso per un concubinato, sia lesivo del diritto federale, segnatamente dei diritti fondamentali.
3.
3.1. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha esposto innanzitutto lo svolgimento del processo. È stata negata una violazione del diritto di essere sentito. Ricordato l'istituto giuridico della restituzione, la Corte cantonale ha ritenuto che non si può rimproverare alla Cassa nessuna negligenza, siccome in un'amministrazione di massa come le RIPAM compete in primo luogo al richiedente segnalare mediante il modulo predisposto le informazioni necessarie. Illustrata dettagliatamente la normativa cantonale in materia di RIPAM, la prima Corte ha osservato che i partner conviventi secondo la legge ticinese, in caso di convivenza stabile, compongono un'unità di riferimento. La prassi del Tribunale cantonale delle assicurazioni ha ritenuto non lesivo della parità di trattamento l'equiparazione dei conviventi alla situazione dei coniugi. In tal senso, i giudici ticinesi hanno rinviato alla <ref-ruling> e al giudizio cantonale pubblicato in RtiD II-2013 n. 13 in materia di legge ticinese del 5 giugno 2000 sull'armonizzazione e il coordinamento delle prestazioni sociali (Laps/TI; RL 870.100). I giudici ticinesi hanno rilevato, richiamando alcuni precedenti giudizi, che per concubinato occorre intendere la disponibilità di fatto a sostenersi reciprocamente. A sostegno di ciò, la Corte cantonale ha citato anche diversi giudizi in materia di assistenza sociale. Per completezza, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha rinviato ad ulteriori pronunce sul concubinato in materia di RIPAM.
Ritornando al caso concreto, la Corte cantonale ha ritenuto non credibili le dichiarazioni di B._, il quale avrebbe convissuto con la ricorrente soltanto fino al 2008. I giudici ticinesi hanno invece concluso che la convivenza sarebbe durata almeno per ulteriori 10 anni. La Corte cantonale ha richiamato anche il contratto di cura e mantenimento dell'11 marzo 2014 dinanzi all'Autorità regionale di protezione di U._ (ARP) : in quel documento ufficiale si parlava di comunione domestica con i genitori. Nuovamente i giudici cantonali hanno ritenuto infondate le giustificazioni della ricorrente e di B._. In seguito, la Corte cantonale ha valutato la situazione immobiliare, mettendo in luce che la casa a V._ è intestata metà ciascuno alla ricorrente e a B._, mentre lo stabile di X._ è inabitabile.
Secondo la Corte cantonale non sarebbe nemmeno credibile l'affermazione secondo cui B._ non provvedesse al sostentamento di A._ e dei figli. Inoltre, l'assenza di contabilità al riguardo non sarebbe un elemento a favore della tesi della separazione, perché il contratto sottoscritto con l'ARP fissava importi precisi in tale eventualità, che non sono mai stati versati. In base alle decisioni di tassazione acquisite agli atti, la ricorrente non dispone di redditi sufficienti nemmeno per il sostentamento di una persona sola. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha altresì esaminato le decisioni di tassazione da cui risulta la concessione di importanti deduzioni per il mantenimento dei figli per B._, ma non per la ricorrente. A ciò si aggiunga che i figli hanno adottato per decisione dell'autorità di stato civile il cognome e l'attinenza di B._, senza che vi fosse alcuna opposizione da parte della ricorrente. Tale circostanza, a parere dei giudici ticinesi, è un elemento di rilievo che tende a dimostrare la sussistenza di coesione stretta e affinità tra genitori e figli. I giudici cantonali hanno precisato che la testimonianza generica di C._ sostanzialmente non è atta a cambiare tale apprezzamento. Da ultimo, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha richiamato il principio delle dichiarazioni della prima ora. Confermata quindi la situazione di convivenza, la Corte cantonale, calcoli alla mano, ha negato il diritto al RIPAM.
3.2. La ricorrente censura una violazione del diritto di essere sentito (<ref-law>) e una violazione del divieto dell'arbitrio (<ref-law>). La Corte cantonale avrebbe provveduto a un accertamento dei fatti manifestamente inesatto. I giudici ticinesi avrebbero interpretato in maniera insostenibile le dichiarazioni delle parti, di B._ e del testimone C._. In realtà non vi è mai stata convivenza fra lei e B._ durante i periodi in cui sono stati chiesti i RIPAM. Secondo la ricorrente è arbitrario concludere in modo contrario solo perché le versioni possono sembrare non credibili o perché B._ era una persona sperimentata professionalmente o riferendosi ancora ad alcuni comportamenti di quest'ultimo. La ricorrente ritiene che è manifestamente errato dare peso a una nota del funzionario al fascicolo, che avrebbe confermato la convivenza, senza però che quell'appunto abbia avuto alcuna verifica della sua veridicità. Senza questo controllo, la Corte cantonale sarebbe caduta nell'arbitrio. Secondo la ricorrente sarebbe insostenibile sostenere che per il diritto cantonale condividere la propria esistenza, gli affetti, in una relazione analoga a quella coniugale, imponga a livello di RIPAM di considerare un'unità di riferimento composta di conviventi stabili. Sarebbe altresì manifestamente errata l'affermazione della Corte cantonale, secondo cui la ricorrente avrebbe rinunciato all'audizione di testimoni. In sede cantonale ella avrebbe semplicemente dato la priorità ad alcuni testimoni rispetto ad altri, ma non ha rinunciato alla prova. La ricorrente non comprende perché il Tribunale cantonale delle assicurazioni non concepisca e non accetti una realtà in cui due genitori, sebbene non siano più legati sentimentalmente, continuino a rispettarsi e aiutarsi mutualmente, senza dover stabilire regole rigide per quanto attiene alla forma del mantenimento dei figli.
4.
4.1. A norma dell'art. 26 della legge ticinese del 26 giugno 1997 di applicazione della legge federale sull'assicurazione malattie (LCAMal/TI; RL 853.100) l'unità di riferimento determina la cerchia di assicurati da considerare per il calcolo della riduzione dei premi (cpv. 1). Di regola essa è costituita dall'unità riconosciuta ai sensi del diritto fiscale (cpv. 2). I coniugi separati, per sentenza giudiziaria o di fatto, senza figli minorenni conviventi, sono considerati persone sole (cpv. 3). I partners conviventi, se la convivenza è ritenuta stabile, sono considerati come componenti della medesima unità di riferimento (cpv. 4). Il regolamento ticinese del 29 maggio 2012 della legge di applicazione della legge federale sull'assicurazione malattie (RLCAMal; RL 853.110) all'art. 10a precisa che la convivenza è considerata stabile se, alternativamente: vi sono figli in comune (lett. a); la convivenza procura gli stessi vantaggi di un matrimonio (lett. b); la convivenza dura da almeno 6 mesi (lett. c).
4.2. Controverso in sede federale può essere soltanto la questione se il Tribunale cantonale delle assicurazioni abbia concluso arbitrariamente per una convivenza e non operare a una libera interpretazione del diritto cantonale.
4.3. Il diritto di essere sentito comprende, tra l'altro, il diritto dell'interessato di offrire prove pertinenti e di ottenerne l'assunzione (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 170 seg.; <ref-ruling> consid. 5.3 pag. 17). Come si vedrà, il Tribunale cantonale delle assicurazioni, senza violare l'invocato diritto, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove per nulla arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 171; <ref-ruling> consid. 3.1.3 pag. 435), poteva mettere fino all'assunzione delle prove.
4.4. Infatti, contrariamente a quanto tenta di sostenere la ricorrente, l'accertamento dei fatti operato dalla Corte cantonale è tutt'altro che manifestamente inesatto. Certo, la soluzione scaturita nel giudizio può sembrare per gli interessati forse severa, tuttavia non è insostenibile. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni, facendo riferimento a svariati elementi oggettivi, poteva senza arbitrio concludere a una convivenza stabile tra la ricorrente e B._. A torto la ricorrente fa leva essenzialmente sulla nota all'incarto del funzionario responsabile, il quale darebbe atto di una telefonata tra i due il 20 agosto 2018. Per contro, la Corte cantonale si è fondata su diversi aspetti come il domicilio a V._ di B._, il contenuto del contratto di mantenimento con la ARP, il confronto della situazione abitativa a V._ e X._, l'assenza di accordi sul mantenimento dei figli e della ricorrente da parte di B._ e i redditi della ricorrente. I giudici ticinesi hanno inoltre evocato il contenuto delle decisioni di tassazione, in modo particolare l'uso delle deduzioni sociali, e il cambiamento di cognome dei figli della ricorrente. La Corte cantonale si è confrontata anche con la testimonianza del 10 marzo 2020 di C._ dinanzi al giudice delegato, che ha riferito in parte circostanze note, senza però convincere il Tribunale cantonale delle assicurazioni di una presenza stabile di B._ a X._.
4.5. Le critiche della ricorrente non sono atte a dimostrare l'arbitrio nell'apprezzamento delle prove eseguito dalla Corte cantonale. Le censure ricorsuali si esauriscono per lo più in una critica appellatoria del giudizio cantonale, che esula dal potere di esame del Tribunale federale. In tali condizioni, il ricorso si rivela quindi infondato.
5.
Ne discende che il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1900.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, a B._ e al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino.