Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 2. Dezember 2019 erteilte das Bezirksgericht Hochdorf dem Beschwerdegegner gegenüber A._ in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ die definitive Rechtsöffnung für Fr. 157.-- nebst Zins (Strafbefehl vom 28. März 2017; Gebühren und Untersuchungskosten/Auslagen), für Fr. 100.-- (Busse) sowie Fr. 40.-- (Mahngebühren).
Dagegen erhob A._ am 19. Dezember 2019 Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Weitere Eingaben folgten. Mit Entscheid vom 7. April 2020 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
Am 29. Mai 2020 haben A._ (Beschwerdeführer 1) und seine Ehefrau B._ (Beschwerdeführerin 2) Beschwerde an das Bundesgericht gegen den Strafbefehl vom 28. März 2017 und den Entscheid vom 7. April 2020 erhoben. Am 2. Juni 2020 (Postaufgabe) haben sie eine weitere Eingabe eingereicht.
2.
Die Beschwerdeführer verlangen einen unentgeltlichen Anwalt. Sie haben sich vor Bundesgericht nicht vertreten lassen. Es liegt grundsätzlich an ihnen selber, einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Soweit sie auf eine Einsetzung durch das Bundesgericht nach <ref-law> abzielen, so ist nicht ersichtlich, dass sie offensichtlich nicht imstande wären, ihre Sache selber zu führen. <ref-law> ist restriktiv zu handhaben. Dass die Beschwerde Mängel aufweist, genügt nicht zur Bestellung eines Anwalts (Urteil 5A_618/2012 vom 27. Mai 2013 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Gegen den Strafbefehl vom 28. März 2017 ist keine Beschwerde an das Bundesgericht möglich (<ref-law>). Im Übrigen ist die Beschwerdefrist längstens verpasst und der Beschwerdeführer 1 ist in dieser Angelegenheit (betreffend Fristwiederherstellung) bereits erfolglos an das Bundesgericht gelangt (Urteil 6B_545/2018 vom 25. Mai 2018).
3.2. Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe, soweit sie sich gegen den Entscheid des Kantonsgerichts vom 7. April 2020 richtet, als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>).
3.3. Die Beschwerdeführerin 2 hat am kantonalen Verfahren nicht teilgenommen und es ist nicht ersichtlich, welches rechtlich geschützte Interesse sie an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids haben könnte (<ref-law>). Sie ist demnach nicht zur Verfassungsbeschwerde berechtigt.
3.4. Der Beschwerdeführer 1 hat den angefochtenen Entscheid am 29. April 2020 in Empfang genommen. Die dreissigtägige Beschwerdefrist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>) lief demnach am 29. Mai 2020 ab. Die Beschwerdeergänzung vom 2. Juni 2020 ist damit verspätet und unbeachtlich.
3.5. Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Die Begründung muss in der Beschwerde selber enthalten sein und es genügt nicht, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286; <ref-ruling> E. 3.2 S. 258; <ref-ruling> E. 3.1 S. 400). Soweit der Beschwerdeführer auf frühere Rechtsschriften verweist, ist darauf nicht einzugehen.
4.
Das Kantonsgericht ist auf die Beschwerde mangels konkreter Rügen und teilweise infolge Verspätung nicht eingetreten. In einer Eventualerwägung hat es festgehalten, dass die Beschwerde abgewiesen werden müsste, wenn auf sie eingetreten werden könnte: Der Beschwerdeführer 1 habe keine Einwände nach <ref-law> vorgebracht. Der zu vollstreckende Strafbefehl sei rechtskräftig. Die übrigen Einwände (Verhalten des Staatsanwalts, Gurtendispens etc.) könnten im Rechtsöffnungsverfahren nicht gehört werden. Sie hätten mit Einsprache gegen den Strafbefehl oder anderen Rechtsbehelfen geltend gemacht werden müssen bzw. seien in anderen Klageverfahren vorzubringen.
Vor Bundesgericht geht der Beschwerdeführer 1 auf diese Erwägungen nicht ein und er legt nicht dar, inwieweit sie gegen verfassungsmässige Rechte verstossen sollen. Stattdessen stellt er unzulässige Anträge, die über den Verfahrensgegenstand hinausgehen (z.B. auf eine Wiedergutmachungszahlung), und er schildert in weitschweifiger Weise seine Sicht auf den Sachverhalt. Dabei wendet er sich in erster Linie gegen den Strafbefehl, den er angeblich nie erhalten habe. Bereits das Bezirksgericht hat diesen Einwand verworfen. Keinen erkennbaren Bezug zum vorliegenden Rechtsöffnungsverfahren hat der angebliche Sturz der Beschwerdeführerin 2 aus einem Fenster des Kantonsspitals V._ im Jahre 1995.
5.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
6.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird insoweit gegenstandslos. Soweit die Beschwerdeführer um unentgeltliche Verbeiständung ersuchen, wurde bereits ausgeführt, dass ihnen nicht von Amtes wegen ein Anwalt zu bestellen ist (oben E. 2). Insoweit ist das Gesuch abzuweisen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg