Sachverhalt:
A.
Mit Schreiben vom 24. Juli 2018 gelangte Rechtsanwalt Thomas Gattlen namens von A._ und des Vereins B._ an den Bankrat der Zürcher Kantonalbank (ZKB). Darin wies er darauf hin, dass die Bank vor einigen Jahre die Geschäftsbeziehungen zu A._ und dem Verein B._ aufgelöst habe, und führte aus, dies sei seines Erachtens gesetzwidrig, wogegen der Bankrat vorzugehen habe. Er bat diesen um eine Stellungnahme, bei welcher Bankfiliale seine Mandanten Konti eröffnen könnten; sollte die Verweigerung von Dienstleistungen auf einer bewussten Entscheidung der ZKB beruhen, bat er um Erlass eine anfechtbaren Verfügung.
B.
Mit zwei inhaltlich gleichlautenden Briefen vom 23. August 2018 lehnte die Direktion der ZKB die Eröffnung von Geschäftsverbindungen für A._ und den Verein B._ ab. Da sich das Verhältnis der Bank zu Dritten nach Privatrecht richte, könne sie keine beschwerdefähige Verfügung erlassen; für Streitigkeiten zwischen der Bank und Dritten seien die Zivilgerichte zuständig. Mit Schreiben vom 11. September 2018 bestätigte der Bankrat diese Auffassung bezüglich der Zuständigkeit der Zivilgerichte; zur materiellen Seite äusserte er sich nicht.
C.
Am 22. September 2018 erhoben A._ und der Verein B._ je Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die ZKB sei zu verpflichten, mit den Beschwerdeführern einen Kontoführungsvertrag abzuschliessen, für sie Konti auf Habenbasis zu führen, den Zahlungsverkehr abzuwickeln und alle mit der Kontoführung verbundenen Dienstleistungen zu den üblichen Bedingungen zur Verfügung zu stellen.
Das Verwaltungsgericht (Zentralkanzlei) teilte mit Schreiben vom 25. September 2018 (unterschrieben vom Präsidenten und der Generalsekretärin des Verwaltungsgerichts) mit, es erachte die Frage, mit wem die Bank eine Kundenbeziehung eingehen wolle, als rein privatrechtlicher Natur; es erkenne im Schreiben der Bank vom 23. August 2018 keine anfechtbare Verfügung, die in die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts fallen würde. Weiter führte das Gericht aus "Wir erlauben uns, Ihnen unter diesen Umständen Ihre Eingaben zurückzusenden und bitte Sie, sich mit Ihrem Anliegen an die zuständigen Instanzen zu wenden".
D.
A._ (Verfahren 2C_966/2018) und der Verein B._ (Verfahren 2C_967/2018) erheben je inhaltlich gleich lautende Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den Anträgen, der "Rückweisungsentscheid" der Vorinstanz vom 25. September 2018 sei aufzuheben und die Vorinstanz sei anzuweisen, über die mit Eingabe vom 22. September 2018 gestellten Anträge zu entscheiden.
Parallel dazu sind sie an den Kantonsrat des Kantons Zürich als Aufsichtsbehörde über die ZKB gelangt.
Das Bundesgericht hat antragsgemäss mit Verfügung vom 30. Oktober 2018 die beiden Verfahren vereinigt. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die ZKB hat sich nicht vernehmen lassen.
Mit Schreiben vom 18. November 2018 reichen die Beschwerdeführer ein Schreiben der kantonsrätlichen Aufsichtskommission über die wirtschaftlichen Unternehmen ein.

Erwägungen:
1.
Das Schreiben des Verwaltungsgerichts vom 25. September 2018 ist in Briefform ergangen. Inhaltlich ist es ein Nichteintretensentscheid und so haben es die Beschwerdeführer offensichtlich auch verstanden. Es rechtfertigt sich daher, das Schreiben als Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts zu betrachten und auf die dagegen gerichteten Beschwerden einzutreten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), auch wenn der angefochtene Entscheid die formalen Anforderungen von <ref-law> nicht erfüllt. Den Beschwerdeführern erwächst dadurch kein Nachteil und sie rügen den Formmangel auch nicht, unter Vorbehalt der nachstehenden Erwägung 2.
2.
2.1. Der angefochtene Entscheid wurde vom Präsidenten und der Generalsekretärin des Verwaltungsgerichts unterschrieben. Nichts weist darauf hin, dass andere Mitglieder des Gerichts mitgewirkt haben, so dass davon auszugehen ist, dass der Präsident einzelrichterlich entschieden hat. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von <ref-law> in Verbindung mit § 38 und § 38b des Verwaltungsrechtspflegegesetzes (des Kantons Zürich) vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2), indem das Verwaltungsgericht in gesetzwidriger Weise einzelrichterlich entschieden habe.
2.2. Nach § 38 Abs. 1 VRG/ZH erledigt das Verwaltungsgericht Streitigkeiten in Dreierbesetzung. Ein voll- oder teilamtliches Mitglied entscheidet als Einzelrichter (u.a.) über Rechtsmittel, die offensichtlich unzulässig sind (§ 38b Abs. 1 lit. a VRG/ZH). Wie sich aus dem Folgenden ergibt, waren die Eingaben der Beschwerdeführer vom 22. September 2018 als Verwaltungsgerichtsbeschwerden offensichtlich unzulässig, so dass es jedenfalls nicht auf einer willkürlichen Anwendung des kantonalen Prozessrechts beruht, wenn der Präsident einzelrichterlich entschieden hat.
3.
Das Verwaltungsgericht geht davon aus, dass die von den Beschwerdeführern geltend gemachten Ansprüche auf Aufnahme von Geschäftsbeziehungen privatrechtlicher Natur seien und daher das Verwaltungsgericht dafür nicht zuständig sei.
3.1. Öffentlichrechtliche Angelegenheiten werden von den Verwaltungsbehörden und vom Verwaltungsgericht entschieden (§ 1 Satz 1 VRG/ZH). Privatrechtliche Ansprüche sind vor den Zivilgerichten geltend zu machen (§ 1 Satz 2 VRG/ZH). Das Verwaltungsgericht beurteilt als letzte kantonale Instanz Beschwerden gegen Akte im Sinne von § 19 Abs. 1 (§ 41 Abs. 1 VRG/ZH). Akte im Sinne von § 19 Abs. 1 VRG/ZH sind u.a. Anordnungen, einschliesslich raumplanungsrechtlicher Festlegungen (lit. a) und unrechtmässiges Verweigern oder Verzögern einer anfechtbaren Anordnung (lit. b). Der kantonalrechtliche Begriff der "Anordnung" entspricht nach ständiger Praxis materiell den bundesrechtlichen Begriffen des Entscheids (<ref-law>) oder der Verfügung (<ref-law>; Urteil 2C_52/2013 vom 12. Juli 2013 E. 4.1; MARTIN BERTSCHI/KASPAR PLÜSS, in: Alain Griffel [Hrsg.], Kommentar zum VRG/ZH, 3. Aufl. 2014, Vorbemerkungen zu §§ 4-31, N 13 ff.; TOBIAS JAAG/MARKUS RÜSSLI, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 4. Aufl. 2012, N. 2002 f. mit Hinweis auf die kantonale Rechtsprechung). Das Verwaltungsgericht konnte somit auf die Eingabe vom 22. September 2018 nur dann eintreten, wenn die Stellungnahmen der ZKB vom 23. August bzw. 11. September 2018 als öffentlichrechtliche Anordnung (§ 1 und § 19 Abs. 1 lit. a VRG/ZH) oder allenfalls als unrechtmässige Verweigerung einer solchen Anordnung (§ 19 Abs. 1 lit. b VRG/ZH) qualifiziert werden können.
3.2. Nach Art. 109 der Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH; LS 101) betreibt der Kanton eine Kantonalbank. Nach § 1 des Kantonalbankgesetzes (des Kantons Zürich) vom 28. September 1997 (LS 951.1) ist die Zürcher Kantonalbank eine selbständige Anstalt des kantonalen Rechts mit Sitz in Zürich. Nach § 2 des Kantonalbankgesetzes hat die Bank den Zweck, zur Lösung der volkswirtschaftlichen und sozialen Aufgaben im Kanton beizutragen. Sie unterstützt eine umweltverträgliche Entwicklung im Kanton. Sie befriedigt die Anlage- und Finanzierungsbedürfnisse durch eine auf Kontinuität ausgerichtete Geschäftspolitik. Dabei berücksichtigt sie insbesondere die Anliegen der kleinen und mittleren Unternehmungen, der Arbeitnehmerinnen und der Arbeitnehmer, der Landwirtschaft und der öffentlichrechtlichen Körperschaften. Sie fördert das Wohneigentum und den preisgünstigen Wohnungsbau. Die Bank ist nach kaufmännischen Grundsätzen zu führen und hat einen angemessenen Gewinn anzustreben (§ 3 Kantonalbankgesetz). Sie tätigt die Geschäfte einer Universalbank (§ 7 Abs. 1 Kantonalbankgesetz). Der Bankrat der ZKB erlässt gemäss § 15 Abs. 3 Ziff. 7 Kantonalbankgesetz Richtlinien, welche die Erfüllung des Leistungsauftrags im Einzelnen umschreiben, unter Vorbehalt der Genehmigung durch den Kantonsrat. Gestützt darauf hat der Bankrat am 24. Februar 2005 Richtlinien für die Erfüllung des Leistungsauftrages der Zürcher Kantonalbank (LS 951.13) erlassen, welche den in § 2 des Gesetzes verankerten Leistungsauftrag der Zürcher Kantonalbank konkretisieren. Nach § 2 Abs. 1 der Richtlinien ist der Leistungsauftrag die gesetzliche Verpflichtung der Zürcher Kantonalbank, die Bevölkerung des Kantons Zürich im Allgemeinen und bestimmte Kundengruppen im Besonderen mit Bankdienstleistungen zu versorgen, welche deren Grundbedürfnissen entsprechen. Zu den allgemeinen Grundbedürfnissen für Bankdienstleistungen im Sinne von § 2 zählen gemäss § 3 Abs. 2 der Richtlinien namentlich das Anlage- und Spargeschäft, das Hypothekar- und Kreditgeschäft sowie der Zahlungsverkehr. Das Angebot von Bankdienstleistungen der Zürcher Kantonalbank berücksichtigt insbesondere auch Anliegen von kleinen und mittleren Unternehmen, Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern, Landwirtschaft und öffentlich-rechtlichen Körperschaften.
3.3. Den Beschwerdeführern ist zuzustimmen, dass die ZKB nach diesen rechtlichen Grundlagen einen gesetzlich festgelegten Leistungsauftrag zu erfüllen hat. Daraus folgt allerdings keineswegs, dass die Bank ermächtigt oder verpflichtet wäre, öffentlich-rechtliche Anordnungen bzw. Verfügungen zu treffen: Wesenselement der Anordnung bzw. Verfügung ist, dass damit einseitig/hoheitlich ein Rechtsverhältnis festlegt wird (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 273; <ref-ruling> E. 5.1 S. 158 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 44 f.; ALFRED KÖLZ/ISABELLE HÄNER/MARTIN BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, S. 118; BERTSCHI/PLÜSS, a.a.O., N 20). Notwendige Voraussetzung für eine Anordnung ist deshalb, dass die anordnende bzw. verfügende Stelle überhaupt zuständig ist, einseitig/hoheitliche Anordnungen zu treffen (BERTSCHI/PLÜSS, a.a.O., N 20). Dazu ermächtigt sind grundsätzlich die Verwaltungsbehörden (§ 1 VRG/ZH). Nach ständiger Rechtsprechung bedarf die Übertragung der Verfügungskompetenz an eine ausserhalb der Verwaltung stehende Rechtsperson einer formellgesetzlichen Grundlage, die in der Regel ausdrücklich sein muss, sich aber unter Umständen auch implizit aus einer gesetzlichen Aufgabenübertragung ergeben kann (zur Publikation vorgesehenes Urteil 2C_854/2016 vom 31. Juli 2018 E. 7.1; BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 158 f.). Der blosse Umstand, dass eine ausserhalb der Verwaltung stehende juristische Person mit einer öffentlich-rechtlich festgelegten Aufgabe betraut ist, bedeutet noch keine Übertragung der Verfügungskompetenz. Namentlich handeln auch staatliche oder gemischtwirtschaftliche Unternehmen, welche an private Kunden Dienstleistungen erbringen, in diesem Rahmen in der Regel in den Formen des Privatrechts und sind nicht ermächtigt, die Geschäftsbeziehungen durch hoheitliche Anordnungen zu regeln (<ref-ruling> E. 2c S. 254).
3.4. Wie dargelegt (E. 3.2), ist die ZKB eine selbständige Rechtsperson kantonalen Rechts. Die Beschwerdeführer nennen keine gesetzliche Grundlage, aus der sich ergäbe, dass die ZKB als Verwaltungsbehörde zu betrachten oder sonstwie zuständig wäre, hoheitliche Anordnungen im Sinne des VRG/ZH bzw. Verfügungen zu erlassen. Auch wenn Kantonalbanken und ihre Aufgaben durch öffentliches Recht festgelegt werden, sind sie funktionell Wirtschaftsunternehmen, die gleich wie private Banken und in Konkurrenz zu diesen als gewerbliche Unternehmen am Wirtschaftsverkehr teilnehmen (<ref-ruling> E. 17.4.1 S. 207 f.; <ref-ruling> E. 2d und 2h S. 325 ff.; Urteil 2A.225/1999 vom 31. Januar 2000 E. 1) und in gleicher Weise wie diese der eidgenössischen Bankenaufsicht unterstehen (Art. 1 und Art. 3a des Bankengesetzes vom 8. November 1934 [BankG; SR 952.0]). Sie sind auch nicht steuerbefreit nach <ref-law> (SR 642.11; <ref-ruling> E. 8 und 9b S. 120 f.; Urteil 2A.254/2000 vom 2. April 2001 E. 3).
3.5. Die Beschwerdeführer anerkennen, dass die ZKB im Verkehr nach aussen in den Formen des Privatrechts auftritt. Insbesondere untersteht das Rechtsverhältnis zwischen der Bank und ihren Kunden dem Privatrecht und unterliegt im Streitfall der Beurteilung durch die Zivilgerichte, so dass das Verwaltungsgericht nicht zuständig ist. Die Beschwerdeführer bringen aber vor, es gehe vorliegend nicht um die Ausgestaltung des Rechtsverhältnisses zwischen der ZKB und ihren Kunden, sondern darum, ob die ZKB verpflichtet sei, die Grunddienstleistungen allen Einwohnern des Kantons zur Verfügung zu stellen. Dieser Anspruch, der sich aus dem öffentlich-rechtlichen Leistungsauftrag oder aus der Respektierung der Grundrechte ergebe, müsse aufgrund von <ref-law> mit einem Rechtsmittel durchgesetzt werden können, was nicht auf dem Weg des Zivilprozesses erfolgen könne.
3.6. Diese Auffassung ist offensichtlich unbegründet: Auch die Zivilgerichte wenden in ihrem Zuständigkeitsbereich die gesamte Rechtsordnung an (vgl. <ref-law>), darunter gegebenenfalls auch das öffentliche Recht mit Einschluss der Grundrechte (Urteil 2P.53/2003 vom 30. April 2004 E. 1.2.8). So prüfen sie bei der Beurteilung der Widerrechtlichkeit eines Vertrags (<ref-law>), ob dieser einer Vorschrift des öffentlichen Rechts widerspricht (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 64 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 54; <ref-ruling> E. 5.2 S. 324 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 615 ff.; Urteil 4A_155/2015 vom 24. August 2015 E. 3.5). Sie wenden im privatrechtlichen Verhältnis gegebenenfalls auch Grundrechte an wie die Lohngleichheit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1a und 1b S. 110 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 370 f.). Bei der Beurteilung, ob eine Kündigung im Arbeitsrecht missbräuchlich sei, prüfen sie die Tragweite verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 701 ff.; Urteil 4A_432/2009 vom 10. November 2009 E. 2.2 und 2.3). Insbesondere ist dort, wo das Rechtsverhältnis zwischen einem Unternehmen und seinen Kunden privatrechtlich geregelt ist, auch ein allfälliger Kontrahierungszwang, der sich aus dem massgeblichen öffentlichen Recht ergibt, auf dem Wege des Zivilprozesses durchzusetzen (vgl. <ref-ruling> sowie Urteile 4A_417/2009 vom 26. März 2010 und 4A_144/2008 vom 20. August 2008 [Post]; <ref-ruling> und Urteil 5P.97/2006 vom 1. Juni 2006 [Krankenzusatzversicherung]; 2C_386/2014 vom 18. Januar 2016 E. 4.1 [Spielbanken]; anders wenn das Rechtsverhältnis als solches öffentlich-rechtlich ist, vgl. <ref-ruling> und 137 I 120 [Stromversorgung], oder wenn das öffentliche Recht eine besondere öffentlich-rechtliche Beschwerdemöglichkeit vorsieht, vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 165 f. [Zugangsbeschwerde nach RTVG]). Die Beschwerdeführer legen nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb es sich in Bezug auf das Verhältnis zur ZKB anders verhalten sollte. Ist diese somit nicht ermächtigt, hoheitliche Anordnungen zu treffen, ist das Verwaltungsgericht zu Recht mangels Anfechtungsobjekt auf die Eingaben der Beschwerdeführer nicht eingetreten. Unbenommen bleibt den Beschwerdeführern der bereits eingeschlagene Weg der Aufsichtsbeschwerde.
3.7. Kann der von den Beschwerdeführern geltend gemachte allfällige Anspruch auf dem Zivilweg gerichtlich durchgesetzt werden, ist <ref-law> nicht verletzt. Ebenso unbegründet ist die Rüge, das Verwaltungsgericht habe Art. 6 Ziff. 1 EMRK (in Verbindung mit Art. 8 und Art. 14 EMRK) verletzt, indem es abgelehnt habe, ihre Ansprüche materiell zu beurteilen. Art. 6 EMRK verlangt die Beurteilung zivilrechtlicher Streitigkeiten durch ein Gericht. Auch die Zivilgerichte, welche für die Beurteilung der hier zur Diskussion stehenden Streitigkeit zuständig sind, sind Gerichte im Sinne der EMRK.
4.
Die Beschwerde ist damit unbegründet. Die unterliegenden Beschwerdeführer tragen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Die ZKB, die keine Vernehmlassung eingereicht hat, hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und der Aufsichtskommission über die wirtschaftlichen Unternehmen des Kantonsrats Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger