Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Amt für Justizvollzug wies am 13. November 2019 ein Gesuch des Beschwerdeführers um Verbüssung der ihm mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 24. November 2017 auferlegten Geldstrafe von Fr. 1'400.-- in gemeinnütziger Arbeit ab. Einen dagegen gerichteten Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern am 12. Februar 2020 ab, wogegen der Beschwerdeführer am 2. März 2020 Beschwerde erhob. Darauf trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 24. April 2020 androhungsgemäss nicht ein, weil die Beschwerde den Begründungsanforderungen gemäss § 54 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG) nicht genügte und der Beschwerdeführer auch nach einem entsprechenden Hinweis in der Präsidialverfügung vom 5. März 2020 keine rechtsgenügliche Beschwerdeschrift bis zum Ablauf der Beschwerdefrist am 21. April 2020 einreichte.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Die Beschwerde wurde zulässigerweise auf Italienisch eingereicht (Art. 42 Abs. 1 BGG), die Verfahrenssprache ist aber Deutsch (Art. 54 Abs. 1 BGG).
3.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt. Beruht der angefochtene Entscheid (wie vorliegend) auf kantonalem (Verfahrens-) Recht, kann im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich Willkür bei dessen Anwendung, gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG besonderer Geltendmachung und Begründung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41 mit Hinweisen).
4.
Anfechtungsobjekt ist nur die vorinstanzliche Nichteintretensverfügung, welche sich alleine auf § 54 Abs. 1 VRG/ZH und damit auf kantonales Verfahrensrecht stützt. Die Vorinstanz leitet aus § 54 Abs. 1 VRG/ZH, wonach die Beschwerdeschrift einen Antrag und dessen Begründung zu enthalten hat, ab, dass die Beschwerde führende Partei sich substanziiert mit den massgeblichen Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen hat. Vor Bundesgericht kann es damit nur um die Begründungsanforderungen im kantonalen Beschwerdeverfahren gemäss § 54 Abs. 1 VRG/ZH gehen sowie um die Frage, ob die Vorinstanz auf die Beschwerde zu Unrecht nicht eingetreten ist. Damit befasst sich der Beschwerdeführer allerdings nicht. Er zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz § 54 Abs. 1 VRG/ZH willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig ausgelegt und angewandt haben soll. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, dass und inwiefern die angefochtene Nichteintretensverfügung schweizerisches Recht im Zusammenhang mit der Auslegung/Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts verletzen könnte. Auf die Beschwerde kann im Verfahren nach Art. 108 BGG mangels einer tauglichen Begründung nicht eingetreten werden.
5.
Auf eine Kostenauflage ist ausnahmsweise zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Art. 64 Abs. 1 BGG wird hiermit gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill