Faits :
A.
A._, née en 1978, a été engagée depuis le 1er janvier 2013 comme serveuse au Restaurant B._ et était à ce titre assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de SWICA Assurances SA (ci-après: SWICA). Le 2 février 2015, elle a glissé sur un trottoir verglacé et s'est notamment blessée à l'épaule gauche (fracture-impaction du trochiter et lésion partielle du tendon du sus-épineux). Une incapacité de travail de 100 % lui a été attestée dès le lendemain. A la suite de cet accident, l'assurée a subi deux interventions chirurgicales à son épaule gauche, le 18 août 2015 et le 1er mars 2016.
SWICA a confié la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique d'abord au docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie ortho pédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a rendu son rapport d'expertise le 7 juillet 2016 ainsi qu'un avis complémentaire le 9 septembre 2016, puis au docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a rendu son rapport le 25 novembre 2016.
Par décision du 11 janvier 2017, confirmée sur opposition le 15 mai 2017, SWICA a mis un terme aux prestations d'assurance au 4 décembre 2016, en renonçant à demander le remboursement des prestations versées jusqu'à ce jour.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 15 mai 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a ordonné une expertise judiciaire qu'elle a confiée au docteur E._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Le rapport, daté du 17 mai 2018 et cosigné par le docteur F._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, a été remis à la cour cantonale le 8 novembre 2018.
Par jugement du 25 juin 2019, la cour cantonale a partiellement admis le recours, en ce sens qu'elle a renvoyé la cause à SWICA afin qu'elle procède à l'examen de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Pour le surplus, elle a confirmé la décision sur opposition du 15 mai 2017.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme dans le sens d'une reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 13 %. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. De plus, elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), et contre les décisions partielles visées à l'<ref-law>. Sous réserve des hypothèses visées à l'<ref-law>, il n'est recevable contre les décisions incidentes que si celles-ci peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Il appartient à la partie recourante d'expliquer en quoi la décision entreprise remplit les conditions de l'<ref-law>, sauf si ce point découle manifestement de la décision attaquée ou de la nature de la cause (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 28).
1.2. En l'espèce, la juridiction précédente a définitivement tranché le droit de la recourante à une rente d'invalidité, dans la mesure où elle a confirmé la décision sur opposition du 15 mai 2017 en tant qu'elle mettait un terme aux prestations d'assurance au 4 décembre 2016 et niait donc son droit à une rente d'invalidité (cf. <ref-ruling>). Cette partie du jugement revêt les caractéristiques d'une décision partielle, contre laquelle un recours est recevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 217; <ref-ruling> consid. 4.1.2-4.3 p. 480 ss).
1.3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) prévu par la loi, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit de l'assurée à une rente d'invalidité pour les suites de l'accident du 2 février 2015. Singulièrement, il s'agit d'examiner si la cour cantonale était fondée à déterminer le revenu d'invalide en tenant compte, à l'instar de l'intimée, d'un d'abattement de 5 % pour aboutir à un taux d'invalidité de 8 % n'ouvrant pas le droit à une rente (<ref-law>).
2.2. Dans la procédure de recours concernant le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents (comme en l'espèce une rente d'invalidité), le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Si l'assuré est invalide (<ref-law> [RS 830.1]) à 10 % au moins ensuite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>; méthode ordinaire de la comparaison des revenus).
3.2. Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'assuré. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail (DPT) établies par la CNA (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 593 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 301). Aux fins de déterminer le revenu d'invalide, les salaires fixés sur la base des données statistiques de l'ESS peuvent à certaines conditions faire l'objet d'un abattement de 25 % au plus.
3.3. Selon la jurisprudence, la mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation). Une déduction globale maximale de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (ATF <ref-ruling> consid. 5.2 p. 301; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 327 s.; <ref-ruling> consid. 5b/aa-cc p. 79 s.). Il n'y a pas lieu de procéder à des déductions distinctes pour chacun des facteurs entrant en considération; il faut bien plutôt procéder à une évaluation globale, dans les limites du pouvoir d'appréciation, des effets de ces facteurs sur le revenu d'invalide, compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas concret (ATF <ref-ruling> précité consid. 5b/bb p. 80; arrêts 8C_766/2017 du 30 juillet 2018 consid. 8.3.1; 8C_227/2017 du 17 mai 2018 consid. 3.1).
3.4. L'étendue de l'abattement sur le salaire statistique dans un cas concret constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci, notamment en retenant des critères inappropriés, en ne tenant pas compte de circonstances pertinentes, en ne procédant pas à un examen complet des circonstances pertinentes ou en n'usant pas de critères objectifs (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 72 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 399).
3.5. Contrairement au pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, celui de l'autorité judiciaire de première instance n'est pas limité dans ce contexte à la violation du droit (y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation), mais s'étend également à l'opportunité de la décision administrative ("Angemessenheitskontrolle"). En ce qui concerne l'opportunité de la décision en cause, l'examen porte sur le point de savoir si une autre solution que celle que l'autorité administrative, dans un cas concret, a adoptée dans l'exercice de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. Le juge des assurances sociales ne peut cependant pas, sans motif pertinent, substituer sa propre appréciation à celle de l'administration; il doit s'appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (<ref-ruling> précité consid. 5.2 p. 73 et l'arrêt cité).
4.
4.1. S'agissant du droit à la rente, la cour cantonale a constaté que la recourante ne discutait ni le revenu de valide (56'347 fr.), ni le revenu d'invalide (54'494 fr.), déterminé sur la base des données statistiques provenant de l'ESS; ces montants n'étant pas critiquables, il n'y avait pas lieu de s'en écarter. Elle a par ailleurs considéré que le seul motif justifiant un abattement en l'espèce concernait les trois limitations fonctionnelles citées par les experts judiciaires et touchant l'épaule gauche de la recourante; dans la mesure où celle-ci était droitière, un abattement de 5 % était justifié, aboutissant à un revenu d'invalide de 51'769 fr.
4.2. Invoquant une violation du droit fédéral, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir opéré un abattement de 5 % au lieu de 10 %.
4.3. Dans son écriture, la recourante cite des références de jurisprudence cantonale et fédérale "à titre d'exemples", en faisant valoir que ces instances auraient considéré qu'un abattement entre 10 % et 20 % serait adéquat pour "le type d'invalidité" qu'elle présente. Or contrairement aux exigences de motivation prévues à l'<ref-law>, elle ne démontre pas dans quelle mesure les états de fait ou les aspects juridiques des décisions auxquelles elle se réfère seraient transposables au cas d'espèce et en quoi l'acte attaqué violerait le droit fédéral. Par cette argumentation, la recourante n'établit pas, ni même n'allègue, que la cour cantonale aurait de quelque façon outrepassé son pouvoir d'appréciation ou aurait abusé de celui-ci (cf. consid. 3.4 supra). Il appert au contraire que les premiers juges ont tenu compte de toutes les circonstances pertinentes et objectives du cas d'espèce, en considérant que seules les limitations fonctionnelles nommées par les experts judiciaires (le port de charges répété, l'élévation du membre supérieur gauche au-dessus des épaules et les vibrations ou contrecoups au niveau du membre supérieur gauche), qui de plus touchaient le côté non dominant, constituaient un motif d'abattement. A juste titre, la recourante ne fait pas valoir que la cour cantonale aurait omis de considérer les autres facteurs cités par la jurisprudence (âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) pour fixer l'abattement. Par conséquent, il n'y a pas lieu de revenir sur l'abattement de 5 % retenu par la cour cantonale.
5.
En définitive, le recours, mal fondé, doit être rejeté.
6.
La recourante a demandé à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite. Une partie ne remplit les conditions de l'assistance judiciaire que si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 537). En l'espèce, pour les motifs exposés ci-dessus, le recours apparaissait d'emblée voué à l'échec, ce qui conduit au rejet de la demande d'assistance judiciaire. La recourante doit par conséquent payer les frais judiciaires (<ref-law>) et ne peut pas prétendre à la prise en charge des honoraires de son avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu