Sachverhalt:
A.
Die A._ AG mit Sitz in U._ ist Eigentümerin der Parzelle Nr. xxx in der Gemeinde V._, für welche eine (rechtskräftige) Baubewilligung für ein Wohn- und Geschäftshaus vorliegt. Alleinaktionär der A._ AG ist ein italienischer Staatsbürger mit Niederlassungsbewilligung C. Am 14. November 2017 schloss die A._ AG mit der B._ AG einen langfristigen Mietvertrag (über 30 Jahre fest und unkündbar) für sämtliche im geplanten Neubau zu erstellenden Personalwohnungen ab. Letztere sollen dem Hotelpersonal des Hotels B._, in V._, als Unterkunft dienen.
B.
Die A._ AG beabsichtigt, diejenigen Stockwerkeinheiten, welche Ladenlokale und die genannten Personalwohnungen umfassen, als Stockwerkeigentum an einen Investor im Ausland zu verkaufen. Auf Gesuch hin hielt das Grundbuchinspektorat und Handelsregister des Kantons Graubünden (Grundbuchinspektorat) mit Verfügung vom 24. August 2018 unter anderem fest, die für den Bau von Personalwohnungen vorgesehenen Stockwerkeigentümer-Grundstücke und das Stammgrundstück Nr. xxx könnten als Teil einer Betriebsstätte im Sinne von <ref-law> (Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland; SR 211.412.41) gelten und der Erwerb dieser Grundstücke durch Personen im Ausland sei bewilligungsfrei. Ferner wurde die Auflage angeordnet, die Nutzung der genannten Grundstücke als betriebsnotwendige Personalwohnungen dauernd zu gewährleisten (wobei allfällige Nutzungsänderungen der Bewilligungsbehörde zur Prüfung zu unterbreiten seien), sowie das zuständige Grundbuchamt angewiesen, eine entsprechende Anmerkung im Grundbuch vorzunehmen. Die Anfechtung dieser Verfügung durch das Bundesamt für Justiz blieb gemäss Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 3. Juni 2020 erfolglos.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Juli 2020 an das Bundesgericht beantragt das Bundesamt für Justiz (Beschwerdeführer) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Es sei festzustellen, dass der Erwerb durch Personen im Ausland der auf dem Stammgrundstück Nr. xxx in der Gemeinde V._ geplanten Stockwerkeinheiten, welche als Personalwohnungen genutzt werden sollen, der Bewilligungspflicht unterstehe.
Die A._ AG (Beschwerdegegnerin 1) und das Grundbuchinspektorat (Beschwerdegegner 2) beantragen in ihren Vernehmlassungen jeweils die Abweisung der Beschwerde, desgleichen die Vorinstanz.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt nicht vor. Das Bundesamt für Justiz ist gemäss Art. 21 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
1.2. Die vorliegende Beschwerde enthält einen kassatorischen Antrag und einen Feststellungsantrag. Grundsätzlich entscheidet das Bundesgericht in der Sache selbst bzw. reformatorisch (<ref-law>), weshalb in der Regel auch ein Antrag in der Sache zu stellen ist (<ref-ruling> E. 1.3). Feststellungsanträge sind subsidiär zu Leistungs- und Gestaltungsanträgen und nur zulässig, wenn ein schutzwürdiges Feststellungsinteresse besteht. Eine abstrakte, theoretische Rechtsfrage kann nicht Gegenstand eines Feststellungsantrags sein, sondern nur konkrete Rechte oder Pflichten (<ref-ruling> E. 2c; Urteil 2C_1082/2016 vom 2. Juni 2017 E. 1.2). Vorliegend geht es darum, ob ein konkreter Grundstückerwerb der Bewilligungspflicht gemäss BewG unterliegt oder von der Bewilligungspflicht ausgenommen ist. Nicht Streitgegenstand bildet dagegen die Frage, ob im Falle der Bewilligungspflicht ein Bewilligungsgrund gegeben ist, weshalb vorliegend nicht der Antrag gestellt werden kann, die Bewilligung sei zu verweigern. Auch nimmt der Feststellungsantrag Bezug auf eine konkrete Pflicht, nämlich die Unterstellung eines konkreten Grundstückerwerbs unter das Bewilligungserfordernis bzw. die Verpflichtung zur Einholung einer Bewilligung gemäss BewG. Demzufolge besteht vorliegend ein genügendes Feststellungsinteresse. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten (Art. 42 <ref-law>).
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft die richtige Anwendung von Bundesrecht mit Einschluss der Bundesverfassung frei (<ref-law>). Es wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) allerdings nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.5).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig, sprich willkürlich sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der (vorinstanzlichen) Sachverhaltsfeststellung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
3.
3.1. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist die Frage, ob ein Erwerb der für das Hotelpersonal geplanten (als Stockwerkeigentum ausgestalteten) Personalwohnungen durch eine Person im Ausland der Bewilligungspflicht gemäss BewG untersteht. Dies wäre dann nicht der Fall, wenn diese Personalwohnungen als Teil der Hotelbetriebsstätte der B._ AG gelten. Unbestritten ist dagegen, dass die im Neubau ebenfalls vorgesehenen Ladenlokale mit Lager- und Nebenräumen als Betriebsstätten im Sinne von <ref-law> von der entsprechenden Bewilligungspflicht ausgenommen sind.
3.2. Nach <ref-law> bedürfen Personen im Ausland für den Erwerb von Grundstücken einer Bewilligung der zuständigen kantonalen Behörde. Die Bewilligungspflicht hat (kumulativ) eine objektive (<ref-law>: "Erwerb eines Grundstücks") und eine subjektive Seite (Art. 5 f. BewG: "Personen im Ausland"). Zudem sieht das Gesetz Ausnahmen von der Bewilligungspflicht vor (Art. 2 Abs. 2 und Art. 7 BewG: Betriebsstätte, Hauptwohnung, Erbschaft usw.).
3.3. Gemäss <ref-law> bedarf der Grundstückerwerb keiner Bewilligung, wenn "das Grundstück als ständige Betriebsstätte eines Handels-, Fabrikations- oder eines anderen nach kaufmännischer Art geführten Gewerbes, eines Handwerksbetriebes oder eines freien Berufes dient."
3.4. Die Vorinstanz hat sachverhaltsmässig im Wesentlichen festgestellt, dass es um Unterkünfte für rund 200 Hotelmitarbeiterinnen und -mitarbeiter geht. Es sei davon auszugehen, dass aufgrund der unregelmässigen Arbeitszeiten (Früh- und Spätdienste) eine ständige oder fast ständige Anwesenheit des Personals in der Nähe des Hotels erforderlich sei, insbesondere von Küchen-, Service- und Haushaltungspersonal. Da es sich zu einem grossen Teil um Saisonangestellte handle und Wohnraum im W._ sehr teuer sei, seien Unterkünfte für Hotelpersonal auf dem Wohnungsmarkt kaum verfügbar. Unbestritten sei zudem, dass die in unmittelbarer Nähe des Hotels geplanten Personalwohnungen einen Ersatzneubau für ein bestehendes Personalwohnhaus darstellten, welches für eine Erweiterung des Hotels abgebrochen werden solle. Rechtlich hat die Vorinstanz aus diesen Umständen im Wesentlichen den Schluss gezogen, die Personalwohnungen seien für das Hotel betriebsnotwendig, deshalb der Betriebsstätte zuzurechnen und demnach deren Erwerb gemäss <ref-law> von der Bewilligungspflicht ausgenommen. Zudem sei durch entsprechenden Grundbucheintrag sichergestellt, dass die Personalwohnungen ausschliesslich Lex Koller-konform genutzt würden. Die Beschwerdegegnerin 1 hat vernehmlassungsweise die Feststellungen und Erwägungen der Vorinstanz im Wesentlichen bekräftigt.
3.5. Der Beschwerdeführer rügt diesbezüglich eine Verletzung von Bundesrecht. Weder handle es sich bei den Personalwohnungen um eine Betriebsstätte im Sinne von <ref-law> noch liege der Miterwerb von betriebsnotwendigen Wohnungen vor. Um als Betriebsstätte zu gelten, müssten die Wohnungen gemäss <ref-law> (Verordnung vom 1. Oktober 1984 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland [BewV; SR 211.412.411]) als Hotel geführt oder vollumfänglich hotelmässig bewirtschaftet werden, was nicht der Fall sei. Auch die langfristige Vermietung von Wohnraum durch eine Person im Ausland an die Betriebsstätte einer Drittpartei führe nicht zur Betriebsstättenqualifikation. Für einen solchen, bewilligungsfreien Erwerb fehle die Rechtsgrundlage. Lediglich das Hotel selbst könne die Personalwohnungen bewilligungsfrei miterwerben. Die Miete durch die B._ AG sei nicht verboten, aber verboten sei der Verkauf durch die Beschwerdegegnerin 1 an eine Person im Ausland als Kapitalanlage. Selbst wenn die Rechtsgrundlage für den bewilligungsfreien Erwerb gegeben sei, scheitere letzterer zudem vorliegend am mangelnden, funktionalen Zusammenhang bzw. der fehlenden Betriebsnotwendigkeit der Wohnungen.
4.
4.1. Vorliegend kommt es auf das Verständnis von <ref-law> an. Dabei ist dem Gesetzeszweck und dem Willen des Gesetzgebers Rechnung zu tragen. Ausserdem ist die genannte Bestimmung nicht isoliert zu betrachten, sondern im Zusammenhang mit Art. 2 Abs. 3 und <ref-law> sowie <ref-law>.
4.2. Das BewG bezweckt gemäss seinem Art. 1, die Überfremdung des einheimischen Bodens zu verhindern und dementsprechend den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland zu beschränken (vgl. Urteile 2C_947/2018 vom 10. August 2020 E. 3.5.2; 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 4 und 6.2). Laut Botschaft zum BewG stellt dieser Zweck den einzigen Gesetzeszweck dar und soll sicherstellen, dass der Boden in erster Linie den Einwohnern der Schweiz vorbehalten bleibt, während der Umfang des Grundeigentums in der Hand von Personen im Ausland auf einem tragbaren Mass stabilisiert werden soll (Botschaft vom 16. September 1981 zu einem Bundesgesetz über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland und zur Volksinitiative "gegen den Ausverkauf der Heimat", BBl 1981 III 585 ff., 617, 619).
4.3. Unter den Wortlaut (von <ref-law>) "[...] das Grundstück als ständige Betriebsstätte eines Handels-, Fabrikations- oder [...] dient" können deshalb praxisgemäss nur Grundstücke subsumiert werden, welche direkt der wirtschaftlichen Tätigkeit eines entsprechenden Unternehmens bzw. freien Berufes dienen (Urteile 2A.103/2003 vom 8. Juli 2003 E. 3.1; 2A.428/1999 vom 28. Januar 2000 E. 3.d). Die wirtschaftliche Tätigkeit muss in der Liegenschaft stattfinden (Urteil 2A.428/1999 vom 28. Januar 2000 E. 3d). Der (bewilligungsfreie) Erwerb von Wohnungen durch eine Person im Ausland ist in diesem Zusammenhang nur möglich, wenn ein Miterwerbstatbestand im Sinne von <ref-law> vorliegt, sprich beim Erwerb einer Betriebsstätte im vorgenannten Sinne gleichzeitig durch Wohnanteilsvorschriften vorgeschriebene Wohnungen oder dafür reservierte Flächen miterworben werden (Urteile 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 7.1.1; 2A.103/2003 vom 8. Juli 2003 E. 2). Praxisgemäss ebenfalls als Miterwerb zugelassen wird der Erwerb von Wohnungen, welche für den Betrieb des Unternehmens bzw. die Ausübung der wirtschaftlichen Aktivität notwendig sind oder von denen derjenige Teil der Liegenschaft, welcher die Betriebsstätte beherbergt, praktisch nicht oder nur mit unverhältnismässigem Aufwand abgetrennt werden könnte ("logements qui sont nécessaires à l'exploitation de l'entreprise et de ceux dont la séparation de l'immeuble abritant l'entreprise pour en faire un immeuble distinct serait pratiquement impossible ou constituerait une exigence disproportionnée"; Urteile 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 7.1.1; 2A.103/2003 vom 8. Juli 2003 E. 2). Davon abgesehen ist, sofern eine entsprechende kantonale Rechtsgrundlage besteht, nur der Erwerb von Grundstücken, welche im Sinne von <ref-law> dem sozialen Wohnungsbau dienen, durch eine Person im Ausland möglich, wobei diesbezüglich eine (kantonale) Bewilligung erforderlich ist.
4.4. Weitere Konturen werden dem Betriebsstättenbegriff durch <ref-law> verliehen, wonach die Verwendung eines Grundstücks für die Erstellung oder gewerbsmässige Vermietung von Wohnraum, der nicht zu einem Hotel oder Apparthotel gehört, keine Betriebsstätte im Sinne von <ref-law> begründet. Wenn somit die Liegenschaft gewöhnlichen Wohnzwecken dient und nicht ein gewisser Hotelservice sichergestellt ist (vgl. <ref-law>), gilt sie nicht als Teil der Hotel- oder Apparthotelbetriebsstätte.
4.5. Zwar wurde durch die Gesetzesänderung vom 30. April 1997, welche <ref-law> eingeführt hat, der Erwerb von schweizerischen Betriebsstättengrundstücken durch Personen im Ausland erleichtert. So ist ein entsprechender Erwerb als reine Kapitalanlage zulässig, und zwar - entgegen dem Beschwerdeführer - auch dann, wenn das Betriebsstättengrundstück an einen Dritten vermietet oder verpachtet wird bzw. als Betriebsstätte eines Dritten dient (Botschaft vom 26. März 1997 über besondere konjunkturpolitische Massnahmen zur Substanzerhaltung der öffentlichen Infrastruktur und zur Förderung privater Investitionen im Energiebereich [Investitionsprogramm] sowie zur Erleichterung ausländischer Investitionen [Botschaft 1997], BBl 1997 II 1221 ff., 1262; AS 1997 2085 ff.; Urteil 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 7.1.1). Ziel der Gesetzesrevision war jedoch die Förderung ausländischer Investitionen in die Schaffung von Produktions- und Dienstleistungsbetrieben und nicht in die Errichtung von Wohnbauten (Botschaft 1997, BBl 1997 II 1245; Urteile 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 7.1.1; 2A.428/1999 vom 28. Januar 2000 E. 3d). Auch in der jüngeren Vergangenheit ist die Notwendigkeit der Beibehaltung von Restriktionen gegenüber ausländischen Investitionen in Wohnbauten betont und sind entsprechende Lockerungen (zum wiederholten Mal) abgelehnt worden (vgl. Zusatzbotschaft vom 13. November 2013 zur Aufhebung des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland [Verzicht auf die Aufhebung], BBl 2013 9069 ff., 9073 f.). Dem ist Rechnung zu tragen.
4.6. Die Gesetzesänderung von 1997 hat nicht zu einer Aufweichung des Betriebsstättenbegriffs geführt (Urteil 2A.428/1999 vom 28. Januar 2000 E. 3d). Letzterer ist in diesem Sinne nach wie vor restriktiv zu verstehen (Urteil 2C_639/2019 vom 10. Juli 2020 E. 7.1.3). Wohnbauten bzw. Grundstücke, welche Wohnzwecken dienen, stellen keine Betriebsstätte im Sinne von <ref-law> dar. Der Erwerb von schweizerischen Wohnliegenschaften als Kapitalanlage durch Personen im Ausland ist deshalb, von der Ausnahme des Miterwerbstatbestands abgesehen (vgl. E. 4.3 oben), gemäss BewG nicht bewilligungsfrei möglich. Diesbezüglich fehlt eine entsprechende Rechtsgrundlage.
4.7. Vorliegend ist kein Miterwerbstatbestand gegeben. Vielmehr geht es um den isolierten Erwerb einer Liegenschaft im Stockwerkeigentum, welche in Bezug auf den streitbetroffenen Teil Wohnzwecken dient. Auch Personalwohnungen dienen Wohnzwecken und stellen wie dargelegt keine Betriebsstätte dar. Das Bundesgericht verkennt zwar nicht, dass - wie auch vorinstanzlich sachverhaltsmässig festgestellt (vgl. E. 3.4 oben) - das Hotelpersonal grundsätzlich auf die Zurverfügungstellung von Personalwohnungen angewiesen ist, auf dem betroffenen, lokalen Mietmarkt schwer Wohnraum zu finden bzw. dass der betroffene Hotelbetrieb ohne das Angebot von Personalwohnungen möglicherweise Schwierigkeiten hat, das nötige Personal rekrutieren zu können. Das ändert aber nichts daran, dass gemäss BewG der betroffene Grundstückteil mangels Rechtsgrundlage nicht bewilligungsfrei durch eine Person im Ausland erworben werden kann.
4.8. Bei diesem Resultat erübrigt es sich, zu prüfen, ob die Personalwohnungen "betriebsnotwendig" sind. Die Betriebsnotwendigkeit würde nur im Falle eine Miterwerbstatbestands, welcher vorliegend nicht gegeben ist, eine Rolle spielen.
5.
5.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben. Ausserdem ist angesichts des ausgewiesenen Interesses festzustellen, dass der Erwerb der auf dem Stammgrundstück Nr. xxx in der Gemeinde V._ geplanten Stockwerkeinheiten, welche als Personalwohnungen genutzt werden sollen, durch eine Person im Ausland der Bewilligungspflicht gemäss BewG untersteht.
5.2. Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdegegnerin 1 die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist dagegen nicht geschuldet (<ref-law>).
5.3. Die Sache ist zudem zwecks Neuverlegung der Kosten und Entschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 3. Juni 2020 wird aufgehoben.
2.
Es wird festgestellt, dass der Erwerb der auf dem Stammgrundstück Nr. xxx in der Gemeinde V._ geplanten Stockwerkeinheiten, welche als Personalwohnungen genutzt werden sollen, durch eine Person im Ausland der Bewilligungspflicht gemäss BewG untersteht.
3.
Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin 1 auferlegt.
4.
Die Sache wird zwecks Neuverlegung der Kosten und Entschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto