Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1967; nachfolgend: der Steuerpflichtige) war in den hier interessierenden Steuerperioden 2004 bis 2020 im Kanton Zürich persönlich zugehörig. Für die Staats- und Gemeindesteuern dieses Kantons wurde er, was die Steuerperiode 2004 betrifft, rechtskräftig mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 34'000.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 0.-- veranlagt. Die diesbezügliche Steuerforderung ist getilgt (teils aufgrund erfolgreicher Betreibung, teils durch Verrechnung). Die Veranlagungsverfügungen zu den Steuerperioden 2005 bis und mit 2017 lauteten je auf ein steuerbares Einkommen von Fr. 0.-- und ein steuerbares Vermögen von Fr. 0.--. Geschuldet war damit nur die kommunale Personalsteuer nach dem Steuerrecht des Kantons Zürich (§ 199 f. StG/ZH) von jeweils Fr. 24.--. Diese hat der Steuerpflichtige beglichen, mit Ausnahme der Steuerperiode 2017, zu welcher die Forderung zufolge Uneinbringlichkeit abgeschrieben wurde.
1.2. Am 30. Januar 2018 bzw. 5. Februar 2018 ersuchte der Steuerpflichtige beim Steueramt der Gemeinde B._/ZH um rückwirkenden Erlass der Staats- und Gemeindesteuern, Steuerperioden 2004 bis 2016. Mit zwei Entscheiden vom 21. Februar 2019 wies das örtliche Steueramt das Gesuch ab. Im zweiten Rechtsgang, auf den hier einzig einzugehen ist, hiess die Finanzdirektion des Kantons Zürich den Rekurs mit Entscheid vom 16. November 2020 gut, soweit dieser die Steuerperioden 2017 und 2018 betraf. In Bezug auf die Steuerperioden 2004 bis 2016 wies sie das Rechtsmittel ab, was sie damit begründete, dass der Steuerpflichtige die diesbezüglichen Steuern vorbehaltslos bezahlt habe, sodass ein Steuererlass ausser Betracht falle.
1.3.
1.3.1. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige am 22. Dezember 2020 an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. In seiner Beschwerde stellte er Anträge zu den Steuerperioden 2004 bis und mit 2020. Mit einzelrichterlichem Entscheid SB.2020.00120 vom 8. Juli 2021 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit auf diese im Sinn der Erwägungen einzutreten und soweit sie nicht als gegenstandslos abzuschreiben war. Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wies das Verwaltungsgericht ab, soweit dieses nicht gegenstandslos geworden war.
1.3.2. In der Sache erwog das Verwaltungsgericht zusammenfassend Folgendes: Nicht einzutreten sei auf die Beschwerde, soweit diese die Steuerperioden 2019 und 2020 betreffe. Diese lägen, da sie vom angefochtenen Entscheid nicht erfasst würden, ausserhalb des Streitgegenstandes. Was die Steuerperioden 2017 bis 2018 angehe, habe die Finanzdirektion die Rechtsmittel gutgeheissen und ihm die Steuern (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich sowie Personalsteuer der Wohnsitzgemeinde) erlassen. Mangels eines Rechtsschutzinteresses sei auf die Beschwerde auch insofern nicht einzutreten. Zu den Steuerperioden 2005 bis 2016 liege eine Erklärung der Wohnsitzgemeinde vor, die sie im verwaltungsgerichtlichen Verfahren zu den Akten gegeben habe und worin sie erkläre, die jeweiligen Personalsteuern, samt Zins, in den nächsten Tagen zurückzuerstatten. In diesem Umfang sei die Beschwerde gegenstandslos geworden.
1.3.3. Materiell zu beurteilen bleibe, so das Verwaltungsgericht, das Erlassgesuch zur Steuerperiode 2004. Abgesehen von der Quellensteuer sei ein Erlassgesuch, das nach erfolgter Zahlung gestellt wird, nur möglich, soweit die Zahlung unter Vorbehalt erfolgt sei oder wenn festgestellt werde, dass die Steuer trotz Vorliegens eindeutiger Erlassgründe bezahlt worden und die steuerpflichtige Person dadurch in eine finanzielle Notlage geraten sei. Es sei zwar fraglich, ob der Steuerpflichtige freiwillig der Zahlungspflicht nachgekommen sei, das Vorliegen einer Notlage und die hinreichende Bildung von Rücklagen seien aber nicht nachgewiesen. Für seine jahrelange Erwerbslosigkeit (bei gleichzeitig unbestrittener Erwerbsfähigkeit) vermöge er keinen plausiblen Grund vorzubringen. Gleichzeitig habe er den Umstand, dass die damaligen Gesuche um Erteilung von Sozialhilfe abgelehnt worden seien, nicht bestritten. Die Beschwerde sei abzuweisen.
1.4. Mit Eingabe vom 17. August 2021 (Poststempel: 29. August 2021) erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht "Beschwerde inkl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde". Er stellt, soweit ersichtlich, im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen zwanzig Anträge, insbesondere die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und zahlreiche Feststellungsbegehren. Der Steuerpflichtige bezeichnet neun Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung. Diese beziehen sich auf folgende Themenkreise: Verhältnis von Verpflichtung zur Leistung von Steuern bzw. Kausalabgaben einerseits und Anspruch auf Sozialhilfe anderseits (Fragen 1, 3 und 4), Verwaltungs- und Justizwillkür (Fragen 2, 5, 8 und 9), Verhältnis von Verjährung der Steuer bzw. Kausalabgabe einerseits und Betreibung anderseits (Fragen 6 und 7). In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht der Steuerpflichtige um die Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (Verfahren und anwaltliche Verbeiständung).
2.
2.1. Abweichend von der Regel, wonach abgaberechtliche Entscheide mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden können, ist die Beschwerde hinsichtlich der abgaberechtlichen Stundung oder des abgaberechtlichen Erlasses unzulässig, es sei denn, es liege eine doppelte Voraussetzung vor. Zu verlangen ist zum einen ein direktsteuerlicher Entscheid zu den Einkommens- und Gewinnsteuern und zum andern eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung oder ein besonders bedeutender Fall (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Bei der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung muss es sich um eine solche aus dem Bereich von Erlass oder Stundung der Steuer handeln (Urteil 2C_735/2019 vom 7. Oktober 2019 E. 2.2.2; vgl. Urteil 2C_651/2021 vom 13. September 2021 E. 6.1 zu <ref-law>). Nicht zu den Aufgaben des Bundesgerichts zählt, abstrakte Rechtsfragen zu beantworten oder rechtstheoretische Streitigkeiten zu klären, die nicht entscheidrelevant sind (Urteil 2C_1082/2019 vom 8. Januar 2020 E. 3.2.4; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 8.2). Sind die beiden gesetzlichen Voraussetzungen gegeben, führt die Gegenausnahme dazu, dass auch abgaberechtliche Erlass- und/oder Stundungsentscheide mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden können.
2.2.
2.2.1. Ist die Beschwerde - wie hier - nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so hat die beschwerdeführende Person darzutun, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.3), es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (Urteile 2C_823/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 3; 2C_594/2015 vom 1. März 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage aus dem fraglichen Rechtsbereich höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Vom Vorliegen einer solchen Frage ist unter anderem auszugehen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Rechtsfrage handelt, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die aufgrund ihres Gewichts nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft (BGE <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 4).
2.2.2. Der Steuerpflichtige ist der Auffassung, dass sich in seinem Fall neun Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellten. Hierzu wäre erforderlich, wie gezeigt, dass sich tatsächlich eine konkrete Rechtsfrage aus dem Bereich von Stundung oder Erlass stellt, die überdies derart bedeutend ist, dass ein allgemeines und dringendes Bedürfnis nach Klärung besteht. Davon kann vorliegend keine Rede sein: Was die Fragen 1, 3 und 4 betrifft, so könnten diese eine Rolle spielen, soweit der Steuerpflichtige in der einzig noch streitbetroffenen Steuerperiode 2004 in eigener Person sozialhilfeberechtigt gewesen wäre. Die Vorinstanz hat hierzu festgehalten, dass in der Steuerperiode 2004 (und wohl auch später) "Sozialhilfeanträge des Pflichtigen aus unbekannten Gründen abgelehnt" worden seien, was weitgehend unwidersprochen geblieben sei. Wenn der Steuerpflichtige vor Bundesgericht sinngemäss dartut, die Sozialhilfe sei ihm damals zu Unrecht vorenthalten worden, so reicht seine persönliche Einschätzung nicht, um den erforderlichen Fragen die unerlässliche Rechtserheblichkeit zu verleihen. Die Fragen 2, 5, 8 und 9 sind von vornherein höchst allgemeiner Natur, nicht spezifisch erlassbezogen und von keiner nachvollziehbaren Relevanz. Was schliesslich die Fragen 6 und 7 betrifft, wären diese im Betreibungsverfahren zu erheben gewesen.
2.2.3. Von zumindest einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung oder einem besonders bedeutenden Fall im Sinn der Rechtsprechung ist nicht zu sprechen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 1.2; Urteil 2D_51/2020 vom 18. Dezember 2020 E. 2.1).
3.
3.1.
3.1.1. Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) verhält. Mit diesem Rechtsmittel kann ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2), wobei die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit herrscht (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2). Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1).
3.1.2. Die Vorinstanz hatte der Frage nachzugehen, ob bezüglich der Steuerperiode 2004 die Voraussetzungen für einen Steuererlass nach § 183 ff. des Steuergesetzes (des Kantons Zürich) vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) vorlägen. In ständiger Praxis hat das Bundesgericht erwogen, § 183 StG/ZH verleihe keinen Anspruch auf Erlass der Steuer (zuletzt: Urteil 2D_4/2021 vom 15. Februar 2021 E. 2.2.2). Demgemäss kann eine steuerpflichtige Person alleine durch die willkürliche Auslegung und/oder Anwendung des kantonalen Erlassrechts und insbesondere die angeblich willkürliche Verweigerung des Steuererlasses in keinen rechtlich geschützten Interessen betroffen sein (<ref-law>). Insofern fehlt einer steuerpflichtigen Person die Legitimation, um im Erlasspunkt Rügen vorzubringen.
3.1.3. Fehlt im Erlassverfahren ein rechtlich geschütztes Sachinteresse, bleibt es einer steuerpflichtigen Person immerhin möglich, mit der Verfassungsbeschwerde diejenigen Rechte als verletzt zu rügen, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Das erforderliche rechtlich geschützte Verfahrensinteresse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung der Partei, am Verfahren teilzunehmen und ihre Parteirechte auszuüben ("Star-Praxis"; Urteile 6B_307/2019 vom 13. November 2019 E. 2 Ingress, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_773/2017 vom 21. Februar 2018 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.3). Unter diesem Titel kann etwa vorgebracht werden, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, die beschwerdeführende Person sei nicht angehört worden, sie habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder die Akteneinsicht sei ihr verwehrt worden (<ref-ruling> E. 3c). Zulässig ist auch die Rüge, das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>) sei in verfassungsrechtlich unhaltbarer Weise verweigert worden. Unzulässig sind dagegen Vorbringen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids hinauslaufen, wie etwa die Behauptung, die Begründung sei unvollständig oder zu wenig differenziert bzw. die Vorinstanz habe sich nicht oder in willkürlicher Weise mit den Argumenten der Partei auseinandergesetzt und Beweisanträge in offensichtlich unhaltbarer antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6.2).
3.2. Der Steuerpflichtige holt auch im bundesgerichtlichen Verfahren weit aus und lässt das Bundesgericht an seiner Lebensgeschichte teilhaben, wie sie sich seit 2004 abgespielt haben soll. Der Steuerpflichtige bringt indes keine Verfassungsverletzungen vor, die im Zusammenhang mit der "Star-Praxis" zu hören wären. Seine Begründung geht vielmehr dahin, dass er dauerhaft mittellos sei und sich in einer Notlage befinde. Zwar rügt er in diesem Zusammenhang neben dem Willkürverbot auch die Verletzung von diversen Verfassungs- und Konventionsbestimmungen (Art. 5, 8, 9, 29 ff., 35 BV sowie Art. 6, 13 und 14 EMRK), doch führt er nicht näher aus, inwieweit diese Normen verletzt worden sein sollen. Namentlich ist nicht ersichtlich, in welcher Weise diese Normen auf die einzig noch streitbetroffene Steuerperiode 2004 anwendbar sein könnten.
3.3. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG). Auf die Eingabe ist daher nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (<ref-law>).
4.
4.1. Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Das im bundesgerichtlichen Verfahren erhobene Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law> bzw. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) erweist sich mit Blick auf die in der Hauptsache gestellten Anträge als aussichtslos (<ref-ruling> E. 5.1). Es ist abzuweisen. Damit entfällt von vornherein ein Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung (<ref-ruling> E. 7.1). Praxisgemäss werden die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aber reduziert, wenn erst zusammen mit dem Endentscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden wird.
4.2. Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die reduzierten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher