Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümerin der mit einem Wohnhaus überbauten Parzelle Nr. 309 der Gemeinde Teufen im Kanton Appenzell Ausserrhoden. Diese und andere Parzellen werden über die Egglistrasse erschlossen, die im Osten und Westen in die Hauptstrasse mündet und über private Grundstücke führt.
An der Hauptversammlung vom 30. August 2007 beschlossen die Mitglieder der privatrechtlichen Strassenkorporation C._, die öffentlich-rechtliche Flurgenossenschaft B._ zu gründen. Art. 17 Abs. 1 ihrer Statuten sah zugunsten der Genossenschafter ein ungehindertes Fuss- und Fahrwegrecht auf der Egglistrasse vor. Der Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden genehmigte mit Beschluss vom 1. April 2008 die Statuten der neu gegründeten Flurgenossenschaft und wies die dagegen gerichtete Einsprache von A._ ab. Diese focht den Einspracheentscheid mit Beschwerde beim damaligen Verwaltungsgericht (heute: Obergericht) von Appenzell Ausserrhoden an, das in teilweiser Gutheissung der Beschwerde mit Urteil vom 31. März 2010 die Genehmigung von Art. 17 Abs. 1 aufhob. Zur Begründung führte es aus, ohne Zustimmung der Eigentümer müsse eine Eigentumsbeschränkung auf dem Weg des Enteignungsverfahrens durchgesetzt werden. Zudem erkannte das Verwaltungsgericht unter Berücksichtigung eines von ihm eingeholten Gutachtens eines Bauingenieurs, dass die Flurgenossenschaft als Fahrbahn im Bereich der Parzelle Nr. 309 nur die Fläche bis an den südlichen Aussenrand der im beigelegten Plan eingezeichneten "Bodenmarkierung weiss" in Anspruch nehmen dürfe, soweit die Flurgenossenschaft an dieser Fahrbahnfläche freihändig oder durch Expropriation Eigentum oder ein beschränktes dingliches Recht erwerbe. Im Übrigen bestätigte das Verwaltungsgericht in seinem Urteil vom 31. März 2010 die Genehmigung der Statuten der Flurgenossenschaft B._. Dieses Urteil erwuchs in Rechtskraft.
B.
An der Hauptversammlung vom 26. Mai 2016 beschloss die Mehrheit der Mitglieder der Flurgenossenschaft B._, zur Eintragung eines Fuss- und Fahrwegrechts auf der Egglistrasse zugunsten der übrigen Genossenschafter das Enteignungsverfahren gegen A._ einzuleiten. Diese erhob dagegen Einsprache, die der Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 26. September 2017 abwies, womit er dem Enteignungsgesuch der Flurgenossenschaft B._ entsprach. Dagegen reichte A._ Beschwerde ein, die das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 30. August 2018 abwies, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ (Beschwerdeführerin) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit der sie sinngemäss beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2018 aufzuheben und die strittige Enteignung als unzulässig zu erklären.
Das Obergericht verzichtet auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde. Die Flurgenossenschaft B._ beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen. In ihrer Replik hält die Beschwerdeführerin an ihren Beschwerdeanträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (<ref-law>). Er betrifft die von einer öffentlich-rechtlichen Körperschaft verlangte Enteignung und damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law> (vgl. Urteil 1C_603/2014 vom 22. Juli 2015 E. 1.1). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Eigentümerin des von der Enteignung betroffenen Grundstücks zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde einzutreten, soweit sie den Begründungsanforderungen genügt.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundes- oder Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten sowie von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, dessen Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Gemäss <ref-law> prüft es die Verletzung von Grundrechten (vgl. Art. 7 - 34 BV) jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern Grundrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Wird die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law> gerügt, genügt es daher nicht, wenn in der Beschwerde bloss behauptet wird, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Vielmehr ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Rügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> wird die Verpflichtung der Gerichte abgeleitet, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründung muss die wesentlichen Überlegungen nennen, auf die sich der Entscheid stützt, damit er sachgerecht angefochten werden kann. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden, weil die Vorinstanz zitierte Punkte des Urteils des Verwaltungsgerichts Nr. II 08 25 vom 31. März 2010 nicht präzise aufgeführt habe und insoweit auch Tippfehler vorliegen würden.
Die Beschwerdeführerin zeigt damit nicht auf, inwiefern die von ihr beanstandeten Verweise oder allfällige Tippfehler eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils nicht zugelassen hätten. Da dies auch nicht ersichtlich ist, erweist sich die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht als unbegründet.
3.
Die Vorinstanz führte aus, die Flurgenossenschaft B._ habe nach Art. 170 Abs. 2 des Gesetzes über die Einführung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 27. April 1969 des Kantons Appenzell Ausserrhoden (EG zum ZGB) die juristische Persönlichkeit mit der Genehmigung der Statuten erlangt, die vom Verwaltungsgericht mit Urteil vom 31. März 2010 (abgesehen von Art. 17 Abs. 1 der Statuten) erfolgt sei. Da dieses Urteil rechtskräftig geworden sei, könne die Beschwerdeführerin die Gründung der Flurgenossenschaft B._ nicht mehr in Frage stellen.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Flurgenossenschaft B._ sei nicht rechtsgenüglich gegründet worden, weil sie nicht alle angrenzenden bzw. betroffenen Grundstücke einbeziehe.
Die Beschwerdeführerin zeigt damit jedoch nicht auf, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein soll, wenn sie nach kantonalem Recht die rechtskräftige Genehmigung der Statuten und damit die juristische Persönlichkeit der Flurgenossenschaft B._ bejahte. Dies ist auch nicht ersichtlich, weshalb insoweit eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts zu verneinen ist.
4.
4.1. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die zwangsweise Errichtung eines Fuss- und Fahrwegrechts auf dem Grundstück der Beschwerdeführerin stelle einen zulässigen Eingriff in die Eigentumsgarantie dar, weil er auf einer gesetzlichen Grundlage beruhe, durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt werde und verhältnismässig sei. So kam die Vorinstanz in Anwendung des Strassengesetzes vom 26. Oktober 2009 des Kantons Appenzell Ausserrhoden (StrG) zum Ergebnis, die Beschwerdeführerin könne daraus, dass die Egglistrasse als Privatstrasse im Strassenverzeichnis Teufen als Weg qualifiziert werde, nicht ableiten, auf dieser Strasse sei Motorfahrzeugverkehr unzulässig. An dieser Anwendung kantonalen Rechts übt die Beschwerdeführerin bloss appellatorische Kritik, auf die nicht einzutreten ist (vgl. E. 1.3 hievor).
4.2. Weiter ging die Vorinstanz davon aus, auch bei Privatstrassen sei der gemäss kantonalem Strassengesetz zu Bauten einzuhaltende Mindestabstand von 4 m zu beachten. Dieser Abstand gelte jedoch nur gegenüber Neubauten, nicht aber für vor dem Inkrafttreten der Abstandsvorschriften errichtete Bauten. Dass gewisse ältere Liegenschaften unmittelbar an die Egglistrasse angrenzten, stehe daher deren Nutzung als Erschliessungsstrasse nicht entgegen. Die Vorinstanz habe (bereits) in ihrem Urteil vom 31. März 2010 entschieden, die genehmigte Linienführung mit den vorgesehenen Ausweichstellen reiche für die Erschliessung von rund 50 Wohneinheiten über die Egglistrasse aus. In diesem Urteil ging die Vorinstanz davon aus, den Sicherheitsbedürfnissen der Bewohner der Parzelle Nr. 309 werde hinreichend Rechnung getragen, weil die Fahrbahnfläche der Egglistrasse zur Hausecke auf dieser Parzelle wenigstens einen Abstand von 0,73 m aufweisen müsse. Damit verbleibe eine einspurige Fahrbahn mit minimaler Breite, die namentlich Lastwagen zu einer angepassten Geschwindigkeit von unter 30 km/h zwinge. Eine solche Geschwindigkeitsbegrenzung werde von der Flurgenossenschaft befürwortet. Zudem dürfe die Beschwerdeführerin die von ihr beschafften Betonsteine so hinter der südlichen Bodenmarkierung platzieren, dass beide optisch den Verlauf des südlichen Fahrbahnrandes auch bei Schnee markierten. Damit seien die baulichen Mittel zur Sicherung ihrer Liegenschaft ausgeschöpft.
4.3. Die Beschwerdeführerin wendet ein, wenn das Strassengesetz einen Abstand von drei Metern zur Strasse vorsehe, sei es unverhältnismässig, zwischen dem Haus auf der Parzelle Nr. 309 und der Egglistrasse einen Abstand von bloss 15 cm zuzulassen. Damit würden Menschen gefährdet, weil die abfallende Strasse nicht parallel entlang dem Haus verlaufe, sondern die Falllinie direkt an die nordwestliche Gebäudeecke führe, wo kein Gehsteig bestehe. Der Abstand von der Hausecke zur Strasse habe vor dem Landabtausch im Jahr 1988 einen Meter betragen. Damit hätten die Anwohner leben können und niemand sei behindert worden.
4.4. Mit diesen Angaben legt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern die Vorinstanz das kantonale Strassengesetz willkürlich angewendet haben soll, wenn sie annahm, die darin vorgesehenen Mindestabstände seien auf vor seinem Inkrafttreten errichtete Häuser nicht anwendbar. Bezüglich der Sicherheit der Bewohner des Hauses auf der Parzelle Nr. 309 lässt die Beschwerdeführerin ausser Acht, dass gemäss dem rechtskräftigen Urteil des Verwaltungsgerichts vom 31. März 2010 die durch eine weisse Linie markierte Strassenfläche zur Hausecke einen Abstand von 73 und nicht bloss von 15 cm zu wahren hat. Inwiefern die Egglistrasse ihre heutige Erschliessungsfunktion entgegen der gutachterlich abgestützten Einschätzung der Vorinstanz auch bei einer zusätzlichen Verkleinerung der Fahrbahnbreite vor der Parzelle Nr. 309 noch erfüllen könnte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Sie widerlegt auch die vorinstanzliche Feststellung nicht, dass aufgrund der engen örtlichen Verhältnisse und einer vorgesehen Geschwindigkeitsbeschränkung mit Fahrgeschwindigkeiten von weniger als 30 km/h zu rechnen sei. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz bezüglich des strittigen Fuss- und Fahrwegrechts im Bereich der Parzelle Nr. 309 eine unzumutbare Gefährdung der Sicherheit der Fussgänger verneinen, zumal diesen namentlich bei verschneiter Fahrfläche zuzumuten ist, sich vor dem Passieren der Engstelle bei der Hausecke zu vergewissern, dass kein Fahrzeug vorbeifährt. Damit erweist sich der Eingriff in die Eigentumsgarantie durch das strittige Fuss- und Fahrwegrecht insoweit nicht als unzumutbar oder unverhältnismässig.
5.
5.1. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, das strittige Fuss- und Fahrwegrecht stelle zur Erschliessung der bestehenden Bauten entlang der Egglistrasse das mildeste Mittel dar. Die von der Beschwerdeführerin vorgeschlagene Erstellung einer neuen Erschliessungsstrasse von Osten her über das Bahngeleise oder unter diesem hindurch sei umständlich und widersinnig, weil bereits eine zur Erschliessung taugliche Strasse existiere. Wie künftige Wohnbauten erschlossen werden sollten, müsse im Rahmen von Baubewilligungsverfahren beurteilt werden.
5.2. Die Beschwerdeführerin wendet ein, gemäss Ziff. 7.1 des zwischen ihr und dem Kanton Appenzell Ausserrhoden am 18. August 1988 geschlossenen Expropriations- und Bodenzuscheidungsvertrags (act. t 339) müssten beide Einlenker der Egglistrasse in die Staatsstrasse Nr. 12 gleichwertig bleiben. Damit werde die Gleichwertigkeit der östlichen Zu- und Wegfahrt verlangt, weshalb diese zwingend auszubauen sei, was die Vorinstanz in willkürlicher Weise negiert habe.
Die Beschwerdeführerin zeigt damit nicht rechtsgenüglich auf, inwiefern sich aus der vereinbarten Beibehaltung der vertraglich nicht näher definierten Gleichwertigkeit der beiden Strasseneinmündungen ein Anspruch auf die Errichtung einer zusätzlichen Strasseneinfahrt bzw. -verbindung ergeben soll, was auch nicht ersichtlich ist. Die Rüge der willkürlichen Missachtung dieser Vereinbarung erweist sich damit als unbegründet.
5.3. Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, ihr Vorschlag, die auf der Parzelle Nr. 304 geplanten Bauten anstatt über die Egglistrasse durch einen Zugang unter dem Bahngeleise in eine Tiefgarage zu erschliessen, sei im Bereich des Unterrains Nrn. 11, 13 und 15, der die Egglistrasse fortsetze, realisiert worden.
Soweit die Beschwerdeführerin damit belegen möchte, dass eine unterirdische Erschliessung der Parzelle Nr. 304 realisierbar sei, zeigt sie nicht hinreichend substanziiert auf, inwieweit bei dieser Parzelle gleiche bauliche Möglichkeiten bestehen wie im Bereich des Unterrains. Zudem legt sie nicht dar, weshalb mit einer künftigen unterirdischen Erschliessung der Parzelle Nr. 304 die Erforderlichkeit der Egglistrasse zur Erschliessung der übrigen daran angrenzenden Grundstücke entfallen würde. Demnach durfte die Vorinstanz bundesrechtskonform davon ausgehen, das strittige Fuss- und Fahrwegrecht sei zur Erschliessung dieser Grundstücke erforderlich.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin hat praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. Urteil 1C_137/2019 vom 5. Juli 2019 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Teufen, dem Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden und dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer