Faits :
A.
E._, D._, C._ et B._ sont propriétaires de l'ensemble des lots de PPE (15664 à 15666) constitués sur la parcelle no 15483 de la Commune de Lausanne. D'une surface totale de 3'392 m 2, ce bien-fonds supporte un bâtiment d'"habitation et rural" de 422 m2 (ECA 9627) ainsi qu'un petit appendice de 22 m 2 (ECA 9628) au sud-est. Il s'agit d'une maison paysanne du XIX e siècle, composée d'une partie habitation de deux logements (l'un au rez, l'autre à l'étage), d'une grange avec écurie et de diverses adjonctions hétéroclites non cadastrées intervenues au fil du temps. Sa toiture est composée de pans et d'arêtes d'orientation et de pente variées.
Cette parcelle est bordée au nord-est par le bien-fonds n o 5484, propriété de A._.
Le territoire de la Commune de Lausanne est régi par le plan général d'affectation (PGA) et le règlement y relatif (RPGA), du 26 juin 2006. Selon l'art. 155 al. 3 RPGA, les secteurs soumis à un plan spécial d'affectation sont subordonnés à titre supplétif aux dispositions du RPGA.
Le bien-fonds n o 15483 est colloqué dans un plan spécial d'affectation au sens de l'art. 155 RPGA; il s'agit du plan d'extension (PE) 544 "Les Antêts" (ci-après: PE 544) - et son règlement (ci-après: RPE) -, adopté par le Conseil communal le 3 juillet 1972 et approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud, le 30 août suivant. Ce plan comporte une zone de non-bâtir, une zone A affectée aux maisons familiales et aux maisons familiales locatives ainsi qu'une zone B destinée aux villas. La zone A était entièrement libre de constructions au moment de l'adoption du PE 544 en 1972. La zone B, constituée uniquement des parcelles n os 15483 et 15484 précitées, comportait déjà les bâtiments existants aujourd'hui.
B.
En novembre 2014, les propriétaires de la parcelle n o 15483 et la société F._, promettante-acquéreuse, ont déposé une demande d'autorisation portant sur la transformation des bâtiments érigés sur la parcelle n o 15483 pour la réalisation de 5 appartements, de panneaux solaires en toiture, d'un garage souterrain de 9 places pour voitures et de 11 places pour vélos, ainsi que des aménagements extérieurs comprenant une place de jeux. Il s'agissait également de démolir les bâtiments non cadastrés et de supprimer les 4 places de stationnement existantes.
Durant l'enquête, A._ s'est opposé au projet.
La synthèse CAMAC (n o 144794) a été délivrée le 9 décembre 2014. Les autorisations spéciales requises ont été délivrées; le service de l'éducation physique et des sports a cependant recommandé que la place de jeux respecte les normes de sécurité. La Municipalité a, quant à elle, reprenant les observations de sa déléguée à la protection du patrimoine bâti, demandé qu'un effort de conservation plus sensible soit réalisée sur la façade sud-est, visible depuis la voie publique.
Le 19 juillet 2016, les constructeurs ont déposé de nouveaux plans apportant une série de modifications au projet.
Par décision du 19 avril 2017, la municipalité a levé l'opposition de A._; elle a délivré le permis de construire sur la base des plans modifiés. Le prénommé a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Après avoir procédé à une inspection locale, le 8 février 2018, la cour cantonale a rejeté le recours par arrêt du 13 juillet 2018.
Par arrêt du 19 avril 2019 (cause 1C_387/2018), le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par A._ contre l'arrêt cantonal du 13 juillet 2018. Confirmant sur ce point l'arrêt cantonal, le Tribunal fédéral a considéré qu'il n'était pas arbitraire d'avoir jugé que l'art. 80 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 4 décembre 1985 (LATC; RS/VD 700.11) devait céder le pas à l'art. 23 RPE, en tant que disposition spéciale applicable au secteur considéré; en conséquence, il n'était pas nécessaire d'instruire la question des inconvénients supplémentaires générés par le projet au sens de l'art. 80 LATC (cf. arrêt 1C_387/2018 consid. 3-3.6). En raison des divergences entre les différents plans versés au dossier, le Tribunal fédéral a en revanche retenu que la cour cantonale ne pouvait se satisfaire des seules données cadastrales actuelles pour autoriser l'implantation du projet dans les dimensions des constructions existantes en application de l'art. 23 RPE. La cause a pour ce motif été renvoyée à la cour cantonale; celle-ci était invitée à compléter son instruction en établissant les dimensions, en particulier l'emprise et le gabarit des constructions existantes lors de l'entrée en vigueur du PE 544 et, sur cette base, statuer nouvellement sur le fond. En cas de divergence entre le PE 544 et la situation effective ayant prévalu à la date de son entrée en force, il appartiendrait au Tribunal cantonal de déterminer si la protection de la situation acquise se limite à la seule emprise figurant sur ce plan ou si elle s'étend aux constructions effectivement présentes à cette date (cf. consid. 4).
C.
A la suite de cet arrêt de renvoi, la cour cantonale a repris son instruction, le 5 juin 2019. Dans ce cadre des plans anciens et des photographies aériennes prises antérieurement et postérieurement à l'entrée en vigueur du PE 544 ont été versés en cause.
C.a. Par arrêt du 19 octobre 2020, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours; il a réformé la décision municipale du 19 avril 2017 en ce sens que le permis de construire est délivré à la condition qu'au nord-est, les surfaces habitables des combles sont limitées au gabarit d'août 1972 et le balcon réduit à une profondeur de 1,50 m. La décision municipale était au surplus confirmée, de même que les décisions du 9 décembre 2014 de la Direction cantonale générale de l'environnement et du Service cantonal de la sécurité civile et militaire (ch. I à III). Le dispositif de l'arrêt prévoyait un émolument judiciaire de 2'500 fr. à la charge du recourant (ch. IV); un émolument judiciaire de 500 fr. à la charge de la constructrice (ch. V); et des dépens à hauteur de 1'500 fr. en faveur de la Commune de Lausanne à la charge du recourant (ch. VI).
La cour cantonale a en substance considéré que les constructeurs étaient habilités à se prévaloir du bénéfice de la situation acquise de l'art. 23 RPE pour l'ensemble du bâtiment existant, hormis l'appendice nord ainsi que de l'angle nord-est. Les travaux projetés constituaient une transformation de l'existant et pouvaient, à ce titre, être autorisés; ils répondaient au surplus aux autres exigences règlementaires (nombre d'appartements, hauteur au faîte, toiture). Le projet - en particulier la place de jeux pour enfants - respectait enfin les exigences du droit fédéral en matière de protection de l'environnement.
C.b. Par arrêt rectificatif du 2 novembre 2020, le Tribunal cantonal a modifié le dispositif de son premier arrêt en ce sens que A._ est débiteur de la Commune de Lausanne d'un montant de 2'000 fr. à titre d'indemnité de dépens (ch. VI). La constructrice est débitrice de A._ d'un montant de 500 fr. à titre d'indemnité de dépens (ch. VII); pour le surplus, le dispositif demeurait inchangé.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal et l'arrêt rectificatif en ce sens que la décision de la municipalité du 19 avril 2017 est annulée ainsi que les décisions des départements cantonaux concernés, contenues dans la synthèse CAMAC du 9 décembre 2014; la demande de permis de construire et les demandes d'autorisations spéciales sont rejetées. Subsidiairement, il conclut à la réforme des arrêts attaqués en ce sens que la décision municipale du 19 avril 2017 est réformée et l'autorisation de construire n'est accordée qu'à la condition que le projet ne dépasse pas les dimensions de l'emprise figurée sur le PE 544 et que la place de jeux est implantée, dans son intégralité, à une distance supérieure à 8 m de tout point de la limite de sa parcelle et le plus loin possible. Plus subsidiairement, il demande l'annulation des arrêts cantonaux et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la municipalité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert également l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de ses arrêts. La Municipalité de Lausanne demande aussi le rejet du recours. Egalement invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) est d'avis que l'arrêt attaqué est conforme à la législation fédérale en matière de protection contre le bruit, spécialement s'agissant de la place de jeux pour enfants. En réplique, le recourant persiste dans ses conclusions.
Par ordonnance du 7 décembre 2020, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que voisin direct, il est particulièrement touché par l'arrêt attaqué qui confirme le projet litigieux, qu'il tient pour contraire non seulement à la législation cantonale, respectivement communale, mais également au droit fédéral. Le recourant peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il bénéficie partant de la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Pour déterminer les dimensions des bâtiments existants le 30 août 1972, date d'entrée en vigueur du PE 544, la cour cantonale s'est non seulement fondée sur ce plan, mais également sur des photographies aériennes prises en 1968, 1973 et 1980, tirées du site cartographique de la Confédération. Par comparaison de ces éléments avec le plan de situation versé au dossier et les données cadastrales actuelles, le Tribunal cantonal a constaté que le corps principal du bâtiment (habitation, grange avec écurie) ainsi que le petit appendice au sud-est, tous cadastrés à ce jour (en rouge sur le plan de situation reproduit en p. 12 de l'arrêt attaqué du 19 octobre 2020), existaient déjà en 1972. La partie ouest de l'avant-corps accolé à la façade nord du bâtiment principal (rectangle bleu ouest dessiné sur les photographies reproduites en p. 13 de ce même arrêt; en rouge sur le plan de situation) était également cadastrée. Elle ne figurait en revanche pas sur le PE 544. Sa toiture apparaissait sur les vues aériennes de 1968 et de 1973. La même toiture figurait également sur le cliché actuel et les plans d'architectes dévoilaient des murs existants; aussi convenait-il d'admettre que les volumes fermés présents aujourd'hui existaient déjà en 1972. Quant à l'appendice nord, non cadastré (en jaune strié sur le plan de situation), il avait été érigé après coup (n'apparaissant que sur la photographie aérienne actuelle); le projet prévoyait cependant de le démolir, de sorte que ce point n'apparaissait pas litigieux. De même, la partie est de cet avant-corps (rectangle bleu est) était également postérieure à l'entrée en vigueur du plan.
2.1. Le recourant ne revient pas sur la question de l'angle nord-est, point qui a conduit à l'admission partielle du recours cantonal s'agissant des constructions projetées dans ce compartiment de l'immeuble. Il conteste en revanche, pour le surplus, les dimensions des constructions présentes sur le site lors de l'entrée en vigueur du PE 544 établies par l'instance précédente. Il se prévaut à cet égard d'un établissement manifestement inexact des faits.
2.2. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, la partie recourante ne peut critiquer la constatation de faits que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte - en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire - et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Si la partie recourante entend se prévaloir de constatations de faits différentes de celles de l'autorité précédente, elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.3. Selon le recourant, la partie ouest de l'avant-corps accolé à la façade nord du bâtiment principal, soit le rectangle bleu ouest dessiné notamment sur les photographies de 1968 et 1973, en p. 13 de l'arrêt entrepris, ne correspondrait pas à l'appendice cadastré au nord de la bâtisse actuelle, lui-même en rouge sur le plan de situation figurant en p. 12 de l'arrêt attaqué. Le recourant se livre ensuite à une longue démonstration du bien-fondé de son opinion par la superposition de différents plans versés au dossier. Il se fonde à cet égard sur une "surface supplémentaire en rouge" qu'il illustre sur ses schémas, prétendant que celle-ci - figurant sur le plan de situation et utilisée dans le cadre du projet litigieux - aurait été construite postérieurement à l'entrée en vigueur du PE 544.
A la lumière des photographies et explications de la cour cantonale, il apparaît qu'il existe deux appendices nord-ouest contigus, se succédant verticalement dans le sens nord-ouest (cf. en particulier photo aérienne actuelle). Comme l'a expliqué la cour cantonale, sans être réellement contredite sur ce point, l'appendice le plus au nord ne figure ni sur le PE 544 ni n'apparaît sur les anciennes photographies aériennes. En revanche, s'agissant de l'appendice nord-ouest, directement attenant à la façade du bâtiment principal, le Tribunal cantonal a illustré de façon convaincante que celui-ci existait déjà le 30 août 1972. En effet, sa toiture (encadrée en bleu sur les photographies figurant en p. 13 de l'arrêt attaqué) apparaît sur la vue aérienne de 1968 déjà. En comparant, ensuite, les photographies reproduites en p. 13 de l'arrêt attaqué aux différents plans versés au dossier, il n'est pas insoutenable de retenir que l'appendice nord-ouest figurant sur le plan de situation du projet (extrémité nord-ouest de la surface en rouge) correspond à l'avant-corps encadré en bleu par la cour cantonale et visible déjà en 1968.
2.4. Selon le recourant, aucun élément au dossier ne permettrait d'affirmer que cette partie ouest constituerait un élément bâti susceptible de bénéficier de la protection des situations acquises selon l'art. 23 RPE (et 80 LATC). Rien ne démontrerait que la construction encadrée en bleu par le Tribunal cantonal sur les photographies reproduites dans son arrêt constituerait autre chose qu'un simple appentis ou un avant-toit; l'instance précédente ne pouvait dès lors retenir qu'il "s'agissait d'un élément de construction pérenne, fermé, comportant des murs et une structure solide".
Savoir si, comme le prétend le recourant, seuls les éléments de construction fermés bénéficient de la protection de l'art. 23 RPE relève du droit et non du fait. En outre, à ce stade, rien ne permet de conclure que l'application de cette disposition communale exigerait une telle configuration. Quoi qu'il en soit, le recourant ne démontre pas que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en retenant que les volumes fermés présents aujourd'hui existaient déjà en 1972. Il se contente en effet d'affirmer que la cour cantonale ne pouvait aboutir à cette constatation en se fondant uniquement sur des éléments actuels. L'instance précédente ne s'est toutefois pas seulement référée aux plans actuels, dévoilant des murs existants; son appréciation se fonde également sur la présence de la toiture de cette partie ouest sur l'ensemble des photographies aériennes passées et actuelles: celle-ci chapeautant cette structure depuis avant 1972 (cf. photographie aérienne de 1968, p. 13 de l'arrêt attaqué), il n'est pas insoutenable d'en déduire son caractère solide et fermé et pour le moins pérenne. Le recourant ne fournissant au surplus aucun élément concret appuyant ses propos, l'appréciation de la cour cantonale sur ce point doit également être confirmée.
2.5. Le recourant avance encore que le projet litigieux profiterait d'une surface apparaissant sur le plan cadastral, entre une encoche située à l'extrême ouest du bâtiment et l'appendice/avant-corps nord-ouest dont il a été question précédemment. Le Tribunal cantonal a rejeté cette critique, constatant que cette encoche était prolongée, ce qui avait pour effet de supprimer l'excroissance ouest. Il est vrai cependant, comme l'avance le recourant, que, selon la légende du plan de situation du 30 juin 2016 (reproduit en p. 12 de l'arrêt attaqué), cette encoche correspond à une partie "non-cadastrée, transformée". Cela étant, cette encoche n'apparaît pas sur les plans détaillés du projet (cf. plan no 1302_A0_131125 du 27 juin 2016; rez-de-chaussée et étage; murs existants, en noir); aucun mur nouveau destiné à la combler n'y est par ailleurs figuré (cf. plan no 1302_A0_131125 du 27 juin 2016; rez-de-chaussée et étage, murs nouveaux en rouge); le recourant ne s'y réfère du reste pas, concentrant son argumentation exclusivement sur le plan de situation général. Quant à la portion située à l'extrême sud-est du bâtiment, dont se prévaut encore le recourant, il est exact que celle-ci correspond aussi à une partie "non-cadastrée, transformée" selon le plan de situation (surface rose hachurée sur le plan de situation); à la lumière des photographies au dossier et des plans, on comprend qu'il s'agit d'une partie de la toiture.
Au vu de ces éléments, on ne saurait exclure la préexistence des deux surfaces pointées par le recourant. Il est vrai cependant, que cela ne permet pas en soi de conclure qu'il s'agirait de surfaces existantes le 30 août 1972. Toutefois, à la lumière des plans, l'encoche nord-ouest s'inscrit dans le volume de la partie principale de l'immeuble existant, dont la cour cantonale a établi, sans être contredite, qu'elle existait déjà lors de l'entrée en vigueur du PE 544; cette encoche présente en outre une surface très réduite. Quant au décrochement formé par la toiture, au sud-est, celui ne surplombera qu'un balcon de 15 m2 à l'étage et une terrasse couverte au rez-de-chaussée. Ces éléments apparaissent ainsi minimes et n'ont pas pour effet de modifier le gabarit et les proportions de la partie principale de la bâtisse ni de conduire à un dépassement manifeste de l'emprise figurée sur le PE 544. Le maintien des deux surfaces discutées ne contrevient ainsi pas aux objectifs poursuivis par le PE 544 quant au maintien des gabarits existants lors de son entrée en vigueur. Le recourant ne soutient enfin pas, dans son argumentaire de fond, que la suppression de ces deux surfaces commanderait à elle seule l'abandon du projet. Admettre ces deux surfaces dans le projet ne saurait ainsi en soi conduire à un résultat arbitraire. Le projet litigieux répondant au surplus, pour les motifs qui suivent, aux exigences du droit communal et fédéral, ces éléments demeurent sans influence sur le sort du litige (cf. <ref-law>).
2.6. Sur le vu de ce qui précède, les griefs portant sur l'établissement des faits doivent être écartés.
3.
Le recourant se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 23 RPE. Selon lui, le bénéfice de la situation acquise prévu par cette disposition ne s'étendrait qu'aux constructions comprises dans le périmètre figuré sur le PE 544; ce régime ne s'appliquerait en revanche pas aux constructions débordant cette emprise, eussent-elles existé lors de l'entrée en vigueur du plan, le 30 août 1972. Il fait également valoir un défaut de motivation de l'arrêt cantonal sur ce point.
3.1.
3.1.1. L'art. 23 RPE prévoit que les parcelles déjà bâties au moment de l'entrée en vigueur du présent règlement[,] et qui n'en rempliraient pas les conditions, seront mises au bénéfice de la situation acquise. Les bâtiments existants sur ces parcelles pourront être maintenus et, cas échéant, transformés. Le nombre de logements ne dépassera pas six.
3.1.2. Lorsqu'il est appelé à revoir l'application d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.4.1; <ref-ruling> consid. 5.8; <ref-ruling> consid. 7.3).
3.1.3. La jurisprudence déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 5.2). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
3.1.4. Les griefs constitutionnels, dont celui d'application arbitraire du droit cantonal, sont soumis à des exigences de motivation accrue (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 1C_611/2020 du 10 mai 2021).
3.2. La cour cantonale a considéré que pour désigner, sur le principe, les bâtiments existants lors de l'entrée en vigueur du PE 544, le 30 août 1972, il convenait de se fonder en première ligne sur le plan. Ainsi, seuls les bâtiments figurant sur celui-ci, à l'instar de la bâtisse litigieuse, bénéficiaient de la garantie de la situation acquise. S'agissant des dimensions précises des bâtiments protégés par cette garantie, il seyait en revanche de se référer à la réalité matérielle sur le terrain, à cette date. Le dessin exécuté sur le plan constituait certes à cet égard un indice de l'emprise réelle, mais n'était à lui seul pas décisif. Il ne s'agissait pas d'une constatation formelle et irréfragable de l'emprise réelle des bâtiments existants le 30 août 1972.
Fondée sur cette interprétation de la règlementation communale ainsi que sur les constatations auxquelles a abouti l'instruction complémentaire, l'instance précédente a jugé que les constructeurs étaient légitimés à se prévaloir de l'art. 23 RPE pour l'ensemble du bâtiment existant à ce jour, hormis l'appendice nord - qu'il était de toute façon prévu de démolir - et l'angle nord-est. Ensuite, après une analyse étage par étage, la cour cantonale a jugé que les travaux envisagés devaient être considérés comme des transformations au sens de l'art. 23 RPE - et non pas comme une démolition/transformation - et être autorisés à ce titre, sous réserve des interventions prévues dans l'angle nord-est (limitation des travaux au gabarit de référence de 1972; cf. arrêt attaqué du 19 octobre 2020, consid. 3e/cc et dispositif ch. II). De même, le nombre d'appartements prévus était conforme à la règlementation communale applicable. Le projet respectait enfin les exigences en matière d'esthétique des constructions.
3.3. Tout d'abord et quoi qu'en dise le recourant, cette motivation est suffisante au regard des garanties offertes par le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Elle lui permet de comprendre les motifs pour lesquels la cour cantonale a estimé qu'il convenait de se référer à la situation effective ayant prévalu lors de l'entrée en vigueur du plan et de la contester en toute connaissance de cause; il ne s'en prive du reste pas, critiquant longuement les considérants de l'arrêt attaqué.
Cette première critique doit être rejetée.
3.4. Dans le cadre de son présent recours et sur le fond, le recourant ne revient ni sur la qualification des travaux ni sur le nombre d'appartements projetés, pas plus que sur l'esthétique de la construction. Son argumentation - pourtant prolixe - se limite à la question de "la primauté du plan d'affectation sur la situation effective". En résumé, il soutient qu'indépendamment de la divergence entre la situation effective et le PE 544, lors de son entrée en vigueur, la protection de la situation acquise se limiterait à la seule emprise figurant sur ce plan. En jugeant que le bénéfice de l'art. 23 RPE devait être accordé au bâtiment, dans ses dimensions effectives au 30 août 1972, la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire.
3.4.1. Selon le recourant, le fait que le PE 544 contient une échelle (1:1000) et que les périmètres figurés sur ce plan sont désignés "bâtiments existants" signifierait que la protection de la situation acquise ne devrait s'appliquer qu'aux constructions strictement comprises dans ces périmètres. L'art. 23 RPE indique certes que le régime de faveur s'applique aux bâtiments existants; il précise toutefois de quels bâtiments il s'agit, à savoir ceux existant lors de l'entrée en vigueur du plan. Le texte de l'art. 23 RPE définit ainsi les bâtiments concernés non pas en se référant aux périmètres figurés sur le plan, mais au moment auquel ceux-ci devaient exister pour bénéficier du régime de faveur prévu par cette disposition. Or, le moment pertinent, à savoir l'entrée en vigueur du plan, est postérieur à la procédure d'élaboration - et d'adoption - du plan au cours de laquelle les différents périmètres ont été illustrés. Dès lors que le législateur communal a fait le choix de ne pas se référer au plan, mais a opté pour un moment ultérieur à son élaboration, il n'est pas insoutenable de tenir compte de la situation effective ayant prévalu à cet instant précis, pour déterminer les dimensions protégées par la garantie de la situation acquise. D'ailleurs et quoi qu'en dise le recourant, les débats du Conseil communal ne démentent aucunement une telle interprétation (cf. délibérations de la séance du 3 juillet 1972, versées au dossier cantonal). La commune, se prévalant céans de son autonomie (à ce propos, cf. arrêt 1C_104/2020 du 23 septembre 2020 consid. 2.1-2.2), abonde au demeurant dans ce sens, précisant que l'absence de référence au plan dans le texte de l'art. 23 RPE démontrait que le dessin sur le plan n'était pas décisif. Dans ces conditions et bien que cette interprétation littérale de l'art. 23 RPE ne soit certes pas la seule possible, elle n'en est pas pour autant arbitraire.
3.4.2. Par ailleurs, dès lors que la cour cantonale a interprété de manière non arbitraire la portée de l'art. 23 RPE et appliqué le PE 544 au projet litigieux, on ne discerne pas non plus en quoi le caractère contraignant du plan (consacré en droit cantonal par les art. 23 et 24 LATC et, sur le plan fédéral, par l'art. 21 al. 1 LAT) aurait été violé. Ce principe implique que les autorités veillent au respect des plans applicables et contrôlent la conformité à l'affectation de la zone concernée (THIERRY TANQUEREL, in Commentaire pratique LAT: Planifier l'affectation, 2016, n. 9 ad art. 21 LAT), opérations auxquelles se sont précisément livrées les autorités cantonales.
3.4.3. C'est enfin également en pure perte que le recourant compare le PE 544 à un plan d'affectation valant permis de construire au sens de l'art. 28 LATC. Outre qu'on ne saisit guère ce qu'il entend en déduire, cette critique est irrecevable. En effet, cette question ne ressort pas de l'arrêt attaqué; le recourant ne prétend d'ailleurs pas l'avoir soulevée devant le Tribunal cantonal ni que celui-ci l'aurait fautivement ignorée, se rendant coupable d'un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1). Or, le Tribunal fédéral ne saurait se saisir d'un tel grief d'office (<ref-law>) ni statuer sur les mérites d'une critique portant sur l'application arbitraire du droit cantonal invoquée pour la première fois devant lui (cf. arrêt 1C_276/2020 du 16 février 2021 consid. 3.4 et les arrêts cités).
3.5. En définitive, c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a accordé le bénéfice du régime de la situation acquise de l'art. 23 RPE au bâtiment dans ses dimensions effectives à la date de l'entrée en vigueur du plan, le 30 août 1972. Le grief est rejeté.
4.
Le recourant se prévaut encore d'une violation de l'art. 80 LATC, essentiellement de son deuxième alinéa.
L'art. 80 al. 2 LATC prévoit, s'agissant des bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir, que leur transformation dans les limites des volumes existants ou leur agrandissement peuvent être autorisés, pour autant qu'il n'en résulte pas une atteinte sensible au développement, au caractère ou à la destination de la zone. Les travaux ne doivent pas aggraver l'atteinte à la règlementation en vigueur ou les inconvénients qui en résultent pour le voisinage.
Le recourant soutient que les parties existantes lors de l'entrée en vigueur du plan, mais ne figurant pas dans l'emprise du PE 544 devraient être examinées à la lumière du régime des situations acquises défini par l'art. 80 LATC à l'exclusion du régime plus favorable de l'art. 23 RPE. Dans son arrêt de renvoi du 16 avril 2019 (1C_387/2018), le Tribunal fédéral a jugé qu'il n'était pas arbitraire d'examiner la question de la situation acquise dans la zone à l'aune du seul art. 23 RPE en tant que lex specialis; la cour cantonale n'était ainsi pas tenue d'instruire la question des inconvénients supplémentaires générés par le projet au sens de l'art. 80 al. 2 LATC. Il n'y a par conséquent pas lieu d'y revenir, ce grief étant irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.3; arrêt 1C_503/2019 du 7 avril 2021 consid. 3.1). En outre et dès lors qu'il n'est pas arbitraire, pour les motifs qui précèdent, d'avoir jugé que le régime de l'art. 23 RPE s'appliquait également aux éléments de la bâtisse existant, lors de l'entrée en vigueur du PE 544 situés hors du périmètre figuré sur ce plan, cette nouvelle argumentation n'est d'aucun secours au recourant. Ce dernier ne prétend enfin pas que les inconvénients qu'il avance en lien avec ce grief violeraient d'autres dispositions, notamment de droit fédéral. Or, une telle violation n'apparaît pas évidente, de sorte qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de s'y attarder (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.6; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 24 ad <ref-law>).
Le grief doit ainsi est écarté.
5.
Le recourant fait encore valoir une contravention à la loi fédérale sur la protection de l'environnement du 7 octobre 1983 (LPE; RS 814.01). L'implantation de la place de jeux pour enfants prévue par le projet ne respecterait pas le principe de prévention découlant de l'<ref-law>.
5.1. Une place de jeux liée à l'utilisation d'un bâtiment constitue une installation fixe au sens de l'<ref-law>. Le bruit lié à son utilisation (notamment le bruit des enfants) constitue une atteinte au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3).
La Confédération veille à prévenir les atteintes nuisibles ou incommodantes pour l'être humain et son environnement naturel (art. 74 al. 2 Cst.). Les atteintes qui pourraient devenir nuisibles ou incommodantes seront réduites à titre préventif et assez tôt (<ref-law>). L'<ref-law> consacre ainsi le principe de prévention en prescrivant de limiter les émissions dans la mesure que permettent l'état de la technique et les conditions d'exploitation et pour autant que cela soit économiquement supportable. Combiné avec le principe de limitation des immissions (<ref-law>), le principe de prévention de l'<ref-law> ne confère cependant pas un droit au silence ou à la tranquillité; une gêne qui n'est pas sensible ni significative doit être supportée (<ref-ruling> consid. 4c/bb, 366 consid. 2b et la jurisprudence citée; arrêt 1A.15/2005 du 11 novembre 2005 consid. 5).
5.2. La cour cantonale a estimé que le plan de situation ne permettait pas de distinguer de manière limpide l'emplacement prévu pour la place de jeux et celui destiné au chemin d'accès. Il avait toutefois été précisé lors de l'audience, ce qui engageait la municipalité, que seul le cheminement serait réalisé dans les espaces règlementaires de 8 m à la limite, à l'exclusion de la place de jeux; or ce chemin ne nécessitait pas de permis de construire particulier (cf. art. 68a al. 2 let. a et b du règlement d'application de la LATC du 19 septembre 1986 [RLATC; RS/VD 700.11.1]). Le recourant prétend certes que cet engagement ne devrait pas être considéré, faute de figurer dans le dispositif de l'arrêt attaqué, de sorte que, selon lui, l'aire de jeux prendrait place dans les espaces règlementaires. Cela n'est toutefois pas établi et le plan de situation ne permet à lui seul pas de parvenir à une telle conclusion (illustration figurative, absence de dimension exacte); le recourant n'en déduit quoi qu'il en soit aucun grief de droit cantonal ou communal suffisamment motivé (<ref-law>); il n'indique d'ailleurs aucune disposition cantonale applicable, qui commanderait pour ce motif de sanctionner le projet litigieux, singulièrement la place de jeux.
5.3. Par ailleurs, cette place de jeux est liée à un bâtiment d'habitation de cinq appartements seulement. Selon le Tribunal cantonal - ce qui n'est au demeurant pas contesté - celle-ci ne sera ainsi pas fréquentée par plus d'une douzaine d'enfants. Il n'apparaît dès lors pas discutable de retenir, à l'instar de la cour cantonale, que les nuisances liées à cette installation seront essentiellement, pour ne pas dire exclusivement diurnes; le recourant ne le conteste du reste pas. Le recourant ne soutient au demeurant pas non plus que les nuisances générées dépasseraient la sensibilité attribuée au secteur, laquelle n'est pas particulièrement élevée (degré de sensibilité II [DS II]; cf. art. 43 al. 1 let. b de l'ordonnance fédérale du 15 décembre 1986 sur la protection contre le bruit [OPB; RS 814.41]; annexe 3 à l'OPB ch. 2). Sous cet angle, on ne discerne pas de violation de la LPE.
5.4. L'essentiel de l'argumentation du recourant porte en réalité sur le principe de prévention. Selon lui, ce principe commanderait de placer l'aire de jeux au centre de la parcelle no 15483, dans son angle nord-ouest, ouest ou sud-ouest, l'éloignant ainsi de sa propre parcelle. A cet égard, il faut toutefois concéder à l'OFEV qu'un déplacement de la place de jeux se ferait au détriment d'un autre voisin compte tenu de sa situation d'équidistance par rapport aux bâtiments voisins; il n'aurait d'ailleurs aucun effet sur les émissions produites par cette installation (sur ces questions, cf. <ref-ruling> consid. 3.2). Les calculs fournis par le recourant en réplique, selon lesquels la place de jeux serait plus près de la limite de sa parcelle que de celle de toute autre parcelle, ne change d'ailleurs rien à la pertinence de l'approche de l'OFEV. L'office fédéral a en effet pris en compte les bâtiments d'habitation voisins, dans lesquels se situent les locaux destinés au séjour prolongé de personnes qu'il convient de protéger en particulier, et non les limites de parcelles. Enfin, au regard de l'ensemble de la situation, le principe de prévention ne commande pas non plus l'édification d'un mur anti-bruit: une telle mesure apparaîtrait disproportionnée au regard du caractère non significatif des nuisances en cause, savoir les cris sporadiques d'un nombre limité d'enfants, durant la journée.
5.5. Mal fondé, le grief est rejeté.
6.
A suivre le recourant, en excluant l'application de l'art. 80 LATC à la faveur du régime plus favorable de l'art. 23 RPE, le Tribunal cantonal l'aurait empêché de se prévaloir de l'aggravation des inconvénients pour le voisinage au sens de cette disposition cantonale. Il y voit une violation de la garantie de la propriété prévue par l'art. 26 Cst.
Pour les motifs exposés précédemment, on a vu qu'il n'était pas arbitraire d'exclure l'application de l'art. 80 LATC au profit de l'art. 23 RPE. En outre, la propriété est définie par l'ordre juridique dans son ensemble (ANDREAS AUER ET AL., Droit constitutionnel suisse, 2013, n. 817 p. 385), spécialement en droit public, par les normes d'aménagement du territoire ( Ibidem, n. 821 p. 386; voir également <ref-ruling> consid. 3.2). Or, il n'est en l'occurrence pas démontré que le projet litigieux contreviendrait aux exigences de la règlementation communale; il n'apparaît par ailleurs pas contraire au droit fédéral, spécialement s'agissant des normes de protection contre le bruit. Dans ces circonstances, au regard en particulier du caractère typique pour une zone à bâtir des nuisances et inconvénients invoqués (bruits d'enfants), on ne voit pas en quoi pourrait consister l'atteinte à la propriété.
Mal fondé, le grief est rejeté.
7.
Dans un dernier grief, le recourant se plaint des dépens mis à sa charge par l'arrêt rectificatif du 2 novembre 2020. Il estime, pour l'essentiel, que les conditions d'une rectification de l'arrêt du 19 octobre 2020 sur ce point ne seraient pas réunies.
7.1. Selon la jurisprudence cantonale, dans le silence de la loi, il est admis que le Tribunal cantonal procède à une rectification de ses arrêts, en s'inspirant des règles applicables au Tribunal fédéral. Selon l'<ref-law>, si le dispositif d'un arrêt est peu clair, incomplet ou équivoque, ou si ses éléments sont contradictoires entre eux ou avec les motifs, ou s'il contient des erreurs de rédaction ou de calcul, le Tribunal fédéral interprète ou rectifie l'arrêt. Pour qu'il y ait lieu à rectification en application de l'<ref-law>, il faut qu'apparaisse, à la lecture de l'arrêt dans son ensemble et en fonction des circonstances, une simple inadvertance qui peut être corrigée sur la base de ce qui a été décidé. En parlant de rectifier un dispositif incomplet, l'<ref-law> permet notamment de compléter le dispositif lorsque l'omission résulte d'une inadvertance et peut être corrigée sans hésitation sur la base de ce qui a déjà été décidé. Dans ce contexte, le droit fédéral s'appliquant à titre de droit cantonal supplétif, la cognition du Tribunal fédéral demeure restreinte à l'arbitraire.
7.2. Dans son premier arrêt, un émolument judiciaire de 2'500 fr. a été mis à la charge du recourant. Un émolument de 500 fr. était requis de la constructrice. Les dépens dus entre la municipalité et le recourant devaient être partiellement compensés; un montant de 1'500 fr. était à ce titre mis à la charge du recourant.
Dans son arrêt rectificatif du 2 novembre 2020, la cour cantonale a rappelé qu'aux termes de sa jurisprudence, lorsque la procédure met en présence, outre le recourant et l'autorité intimée, une ou plusieurs autres parties dont les intérêts sont opposés à ceux du recourant, c'est en principe à la partie adverse déboutée, à l'exclusion de la collectivité publique dont la décision est annulée ou modifiée, de supporter les frais et dépens. Sur cette base, corrigeant son premier dispositif, la cour cantonale n'a condamné la municipalité à aucun dépens; sans compensation, le recourant a été astreint au versement d'une allocation de dépens de 2'000 fr. à la commune. Une indemnité de dépens réduite de 500 fr. a par ailleurs été mise à la charge de la constructrice en faveur du recourant. L'émolument de justice de 2'500 fr. à la charge du recourant a été maintenu, de même que celui de 500 fr. à la charge de la constructrice.
Au regard de la jurisprudence cantonale et en présence d'une tierce partie à la procédure, il n'apparaît pas d'emblée insoutenable de considérer que l'allocation de dépens à la charge de la municipalité procède d'une inadvertance manifeste et conduise à la rectification de l'arrêt du 19 octobre 2020. Il est vrai cependant que la correction opérée modifie le montant dû par le recourant à la commune intimée, sans que sa quotité puisse en tant que telle être déduite des motifs du premier arrêt. La solution entérinée par l'arrêt rectificatif du 2 novembre 2020 n'en est pas pour autant arbitraire dans son résultat. En effet, en ce qui concerne le recourant, la correction opérée ne modifie pas sa situation d'un point de vue économique, le montant finalement à sa charge demeurant identique par rapport au dispositif de l'arrêt du 19 octobre 2020. Le recourant ne conteste au demeurant pas la jurisprudence selon laquelle, en présence d'un tiers, l'autorité intimée ne saurait être condamnée aux dépens; il ne prétend pas non plus que les montants finalement arrêtés contreviendraient aux règles cantonales en matière de fixation des frais et dépens. La répartition des dépens opérée par l'instance précédente n'apparaît ainsi pas insoutenable, spécialement au regard de l'issue de la procédure cantonale (admission partielle du recours).
Dans ces conditions, le grief doit être écarté.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant, qui succombe (<ref-law>); compte tenu de la charge de travail importante générée par le caractère prolixe du recours, ils seront portés à 5'000 fr. (<ref-law>). Les propriétaires et la constructrice, qui n'ont pas procédé, n'ont pas droit à des dépens (<ref-law>). Il en va de même de la commune qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Municipalité de Lausanne, aux intimés, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 31 août 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez