Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen C._ wegen sexueller Nötigung etc. zum Nachteil von A._. Am 5. Februar 2020 bestellte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich A._ in der Person von Rechtsanwältin B._ eine unentgeltliche Rechtsbeiständin. Am 24. Juli 2020 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage beim Bezirksgericht Dielsdorf gegen C._ wegen sexueller Nötigung, versuchter sexueller Nötigung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Nötigung, einfacher Körperverletzung und wiederholter Tätlichkeiten. Mit Urteil vom 2. März 2021 sprach das Bezirksgericht Dielsdorf C._ vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung frei; in den übrigen Anklagepunkten sprach es C._ schuldig. Gegen das Urteil meldete die Staatsanwaltschaft Berufung an.
2.
Rechtsanwältin B._ ersuchte mit Schreiben vom 13. September 2021 um Entlassung aus ihrem Mandat als unentgeltliche Rechtsbeiständin. Mit Beschluss vom 28. Oktober 2021 wies das Bezirksgericht Dielsdorf den Antrag ab. Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 8. März 2022 abwies, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen des Bezirksgerichts nicht auseinandergesetzt habe. Er lege namentlich nicht konkret dar, inwiefern das Vertrauensverhältnis zur Anwältin in Bezug auf das Strafverfahren gestört sein sollte. Aus seinen Schilderungen gehe nicht hervor, inwiefern sich die Anwältin im Rahmen des Strafverfahrens nicht für ihn eingesetzt haben sollte.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 1. April 2022 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1, 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit der Darstellung seiner Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer bei der Behandlung seiner Beschwerde Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte. Der Beschwerdeführer, der sich mit den Ausführungen der III. Strafkammer nicht auseinandersetzt, legt nicht dar, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich, Rechtsanwältin B._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli