Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Geschädigte, Klägerin, Beschwerdegegnerin), geboren am 11. Februar 1975, erlitt am 22. September 1993 im Alter von 18 Jahren einen Verkehrsunfall. Sie war Beifahrerin, als der Lenker C._ nach Passierung eines entgegenkommenden Fahrzeugs mit den rechten Rädern in den Schotterstreifen rechts der Strasse gelangte und die Herrschaft über das Fahrzeug verlor. Dabei wurde die nicht angegurtete Beifahrerin aus dem Fahrzeug geschleudert. Sie erlitt schwere Verletzungen, insbesondere an der Wirbelsäule und ist seither querschnittgelähmt.
A.b. Der Fahrzeuglenker, der in Tschechien den Selbstunfall verursachte, ist als Halter seines Fahrzeugs bei der A._ AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdeführerin) haftpflichtversichert.
A.c. Rund zwei Jahre nach dem Unfall nahm die Geschädigte ihre Ausbildung am Gymnasium der Kantonsschule U._ im August 1995 wieder auf und schloss im Januar 1997 mit der Maturität ab.
Im Herbst 1997 begann sie an der Universität Zürich das Studium der Psychologie, das sie am 28. Mai 2004 mit dem Lizenziat abschloss.
Vom 1. Dezember 2004 bis zum 30. September 2009 arbeitete sie mit einem Pensum von 50 % im Paraplegikerzentrum der Universitätsklinik D._ (vom 1. Juli 2005 bis 30. September 2009 im Rahmen eines Forschungsprojekts). Daneben übernahm sie vom 1. August 2005 bis 31. Oktober 2008 eine 20 %-Stelle bei der E._ AG, V._. Vom 1. Oktober 2009 an arbeitete sie mit einem 30 %Pensum als klinische Psychologin an der Universitätsklinik D._, wobei ihr Pensum am 1. Januar 2010 vorübergehend um 20 % erhöht wurde, so dass sie (einschliesslich Mutterschaftsurlaub) bis 30. November 2010 zu 50 % angestellt war.
Am 15. Juni 2010 promovierte sie an der Universität Zürich.
Am 29. Juli 2010 wurde ihr erstes Kind Max geboren, am 22. November 2012 das zweite Kind Vincent.
Nach der Heirat im Jahre 2011 lebte sie bis Mitte 2014 in Deutschland, wo ihr Ehemann den Facharzttitel erwarb. Sie war dort von Oktober 2011 bis Mai 2012 Teilzeit erwerbstätig. Bis November 2012 erhielt sie eine Lohnfortzahlung wegen Schwangerschaft, anschliessend bezog sie bis November 2013 Elterngeld.
Seit Mitte 2014 lebt sie mit ihrer Familie wieder in der Schweiz, seit Anfangs 2015 in W._.
B.
Am 15. Oktober 2008 gelangte die Klägerin unter Beilage des Weisungsscheins nach aZPO/ZH an das Handelsgericht des Kantons Zürich und beantragte, die Beklagte sei zur Zahlung jeweils bestimmter Beträge unter den Titeln Pflege- und Betreuungsschaden (je vergangener und künftiger), Erwerbsausfall und Haushaltschaden zu verpflichten und ausserdem zur Zahlung von Genugtuung und vorprozessualen Anwaltskosten zu verurteilen.
Mit Urteil und Beschluss vom 20. November 2018 beschloss das Handelsgericht des Kantons Zürich, das Verfahren werde im Umfang von Fr. 1'931'754.-- zufolge Klagerückzugs als erledigt abgeschrieben. Sodann erkannte das Handelsgericht:
"1. Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin zu bezahlen
CHF 2'021'374.00 zuzüglich Zins zu 5 % seit 20. November 2018;
CHF 451'193.00 aufgelaufene Zinsen.
2. Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin eine Rente für künftigen
Pflege- und Betreuungsschaden wie folgt zu bezahlen:
CHF 2'665.00 pro Monat vom 11. Februar 2025 bis 10. Februar 2035;
CHF 5'329.00 pro Monat vom 11. Februar 2035 bis 10. Februar 2045;
CHF 10'658.00 pro Monat ab 11. Februar 2045.
Die Rente ist monatlich im Voraus jeweils auf den Ersten jeden
Monats zu bezahlen.
Der Rentenanspruch erlischt mit dem Tod der Klägerin.
3. Die Rentenhöhe gemäss Ziffer 2 reduziert sich um den Betrag, um
welchen die gesetzlichen Sozialversicherungsleistungen, welche die
Klägerin für dieselbe Periode erhält oder deren Geltendmachung sie
unterlässt, und welche den Ausgleich des Pflege- und Betreuungs-
schadens bezwecken (Kongruenz) zusammen mit der zugesproche
nen Rente den folgenden Gesamtschaden übersteigt:
CHF 2'961.00 pro Monat von 11. Februar 2025 bis 10. Februar 2035;
CHF 5'921.00 pro Monat vom 11. Februar 2035 bis 10. Februar 2045;
CHF 11'842.00 pro Monat ab 11. Februar 2045.
4. Die Rente bzw. der Gesamtschaden gemäss Ziffer 2 und 3 basieren
auf dem Totalnominallohnindex 1993 des Bundesamtes für Statistik
für das Jahr 2017 von 130.5 Punkten (Basis 1993 = 100 Punkte). Die
Beträge sind jeweils auf den 1. Januar jeden Jahres, erstmals auf den
1. Januar 2019, dem Stand des jeweils aktuellsten, vom Bundesamt
für Statistik publizierten Stand des Totalnominallohnindexes anzupas
sen. Die Anpassung erfolgt nach folgender Formel:
alte Rentenhöhe x neuer Index
Neue Rentenhöhe = 130.5
5. Im Mehrbetrag wird die Klage abgewiesen."
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beklagte im Wesentlichen folgende Rechtsbegehren:
"1. In Abänderung von Dispositiv Ziffer 1 des angefochtenen Urteils sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin maximal zu bezahlen:
CHF 1'318'294.00 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 20. November 2018
CHF 141'6 56.60 aufgelaufene Zinsen.
2. Es sei Dispositiv Ziffer 2, 3 und 4 des angefochtenen Urteils ersatzlos aufzuheben und festzustellen, dass der Beschwerdegegnerin kein Ersatzanspruch für künftigen Pflege- und Betreuungsschaden zusteht."
Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Das Handelsgericht des Kantons Zürich hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.
D.
Mit Verfügung vom 21. Februar 2019 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt, nachdem dem Gesuch nicht opponiert worden war.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (Art. 72) und richtet sich gegen das Endurteil (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Fachgericht in Handelssachen entschieden hat (<ref-law>), ein Streitwert ist nicht erforderlich (<ref-law>), die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2, <ref-law>) einzutreten.
2.
Eine Anschlussbeschwerde ist nicht zulässig (<ref-ruling> E. 2.5 S. 335; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 8.2; Urteile 4A_54/2018 vom 11. Juli 2018 E. 1.3; 4A_61/2017 vom 31. August 2017 E. 1). Einer Beschwerdegegnerin ist es im Beschwerdeverfahren zwar unbenommen, den angefochtenen Entscheid mit zulässigen Rügen gegen Gründe zu unterstützen, welche die Vorinstanz verworfen hat, für den Fall, dass die Beschwerdeführerin mit ihren Argumenten durchdringen sollte (<ref-ruling> E. 6.2 S. 503; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 458 mit Hinweisen). Derartige Vorbringen haben sich jedoch im Rahmen des Streitgegenstandes des Beschwerdeverfahrens vor Bundesgericht zu halten (Urteile 4A_54/2018 vom 11. Juli 2018 E. 1.3; 4A_477/2017 vom 11. Januar 2018 E. 2).
Die Beschwerdegegnerin beantragt für den Fall der Gutheissung der Beschwerde, es seien ihr weitergehende Schadenersatzansprüche für übermässigen Selbstpflegeaufwand bzw. für ihren Aufwand zur Aufrechterhaltung der Leistungs- und Arbeitsfähigkeit zuzusprechen. Damit wirft sie Fragen auf, die den Rahmen der in der Beschwerde erhobenen Rügen betreffend die künftigen Rentenleistungen für Pflege durch Dritte, die Bemessung des durch den Unfall verursachten Erwerbsausfalls und die Höhe der Genugtuung sprengen. Der Antrag auf eventuelle Zusprechung weiteren Schadenersatzes kommt einer Anschlussbeschwerde gleich und ist daher nicht zulässig.
3.
3.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die rechtliche Begründung des angefochtenen Entscheids noch an die Rechtsauffassung der Parteien gebunden. Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400). Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Dieselben Begründungsanforderungen gelten auch für die Beschwerdeantwort (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2; <ref-ruling> E. 1.4; Urteil 4A_204/2017 vom 29. August 2017 E. 2.1, E. 5.1). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
4.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie Schadenersatz für künftige Pflege und Betreuung zugesprochen habe, obwohl für einen derartigen Aufwand weder Erfahrungswerte noch eine individuelle Prognose vorlägen.
4.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil aufgrund der Würdigung der Beweise als erstellt erachtet, dass der Betreuungs- und Pflegeaufwand der Klägerin steigen wird. Sie hat angefügt, für eine Schätzung des Schadens wirke sich erschwerend aus, dass es keine zuverlässigen Anhaltspunkte zum Zusammenhang zwischen Lebensalter und den entsprechenden Problemen zu geben scheine. Namentlich hat die Vorinstanz festgestellt, dass das medizinische Gutachten vom 12. September 2016 und das pflegerische Gutachten vom 25. März 2016 zu den auf den zukünftigen Pflegeaufwand bezogenen Fragen festhalten, solche Angaben seien zum jetzigen Zeitpunkt reine Spekulation. Allerdings könne aufgrund der Erfahrung mit Querschnittgelähmten und deren Komplikationsgefährdung sowie altersbedingten Veränderungen gesagt werden, dass der Betreuungsaufwand steigen und sicher nicht abnehmen werde. Dies sei individuell für jede betroffene Person zu sehen und könne derzeit für die Klägerin nicht beurteilt werden. Häufig auftretende Komplikationen seien Dekubitus, Störungen des Blasen- und Darmmanagements, Transferprobleme aufgrund von Muskulaturschwäche, Schulterschmerzen bei Überbeanspruchung, Osteoporose (hormonelle Veränderung), Schulterbeschwerden, Schmerzen. Die Vorinstanz fügte an, auch das Gutachten von ParaHelp vom 2. Juli 2007 halte fest, zukünftige Prognosen könnten konkret nicht gestellt werden und wären spekulativ.
Gestützt auf dieses Beweisergebnis hat die Vorinstanz die Behauptung der Beschwerdegegnerin als erwiesen angesehen, dass sie ab dem Altersjahr 50 einen Mobilitätsschaden erleiden und zwei Stunden Dritthilfe pro Tag benötigen werde, wobei für den Eintritt mehrerer Risiken je isoliert betrachtet eine gewisse Wahrscheinlichkeit bestehe, die sich aber in ihrer Kumulation zu einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit verdichten würde. Auf derselben tatsächlichen Grundlage hat die Vorinstanz als erwiesen angesehen, dass die Beschwerdegegnerin zwischen Alter 60 und 70 durchschnittlich vier Stunden Dritthilfe pro Tag benötigen wird. Schliesslich hat sie davon ausgehend angenommen, dass mit Alter 70 das Risiko eines Sturzes (früher als bei nicht querschnitt-gelähmten Personen) zunehme, dessen Folgen nicht mehr vollständig ausheilen und zu einer vollständigen Pflegebedürftigkeit führen könnten; dieses Risiko werde von Versicherungen einkalkuliert und müsse auch bei der Schadensschätzung berücksichtigt werden.
4.2. <ref-law> verweist hinsichtlich Art und Umfang des Schadenersatzes und der Zusprechung einer Genugtuung auf die Grundsätze des Obligationenrechts über unerlaubte Handlungen. Wer Schadenersatz aus <ref-law> beansprucht, hat den Schaden, die widerrechtliche Handlung, den Kausalzusammenhang sowie das Verschulden zu beweisen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 544; <ref-ruling> E. 4.1 S. 130). Bleibt eines dieser Elemente unbewiesen, ist der Anspruch abzuweisen.
Ein Beweis gilt als erbracht, wenn das Gericht nach objektiven Gesichtspunkten von der Richtigkeit einer Sachbehauptung überzeugt ist. Absolute Gewissheit kann dabei nicht verlangt werden. Es genügt, wenn das Gericht am Vorliegen der behaupteten Tatsache keine ernsthaften Zweifel mehr hat oder allenfalls verbleibende Zweifel als leicht erscheinen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 573). Ausnahmen von diesem Regelbeweismass, in denen eine überwiegende Wahrscheinlichkeit als ausreichend betrachtet wird, ergeben sich einerseits aus dem Gesetz selbst und sind andererseits durch Rechtsprechung und Lehre herausgearbeitet worden. Den Ausnahmen liegt die Überlegung zu Grunde, dass die Rechtsdurchsetzung nicht an Beweisschwierigkeiten scheitern darf, die typischerweise bei bestimmten Sachverhalten auftreten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 324; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 275; Urteil 4A_223/2015 vom 17. August 2015 E. 3.4.4). Die Beweiserleichterung greift ein, wenn ein strikter Beweis nach der Natur der Sache nicht möglich oder nicht zumutbar ist, insbesondere wenn die von der beweisbelasteten Partei behaupteten Tatsachen nur mittelbar durch Indizien bewiesen werden können (<ref-ruling> E. 5.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 573; <ref-ruling> E. 3.2 S. 324). Inhaltlich ist mit diesem Begriff das herabgesetzte Beweismass gemeint, welches das Bundesgericht einheitlich als überwiegende Wahrscheinlichkeit bezeichnet (<ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweis auf HANS PETER WALTER, Berner Kommentar, 2012, N. 130 und N. 138 in Anm. 411 zu <ref-law>). Danach gilt ein Beweis als erbracht, wenn für die Richtigkeit der Sachbehauptung nach objektiven Gesichtspunkten derart gewichtige Gründe sprechen, dass andere denkbare Möglichkeiten vernünftigerweise nicht massgeblich in Betracht fallen (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.1 S. 612; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.3 S. 325).
4.3. Nach <ref-law> ist der nicht ziffernmässig nachweisbare Schaden nach Ermessen des Gerichts mit Rücksicht auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge und auf die vom Geschädigten getroffenen Massnahmen abzuschätzen. Diese Norm sieht für den nicht ziffernmässig nachweisbaren Schaden eine Beweiserleichterung vor, was voraussetzt, dass ein strikter Beweis nach der Natur der Sache nicht möglich oder nicht zumutbar ist (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2b/aa). Selbst wenn diese Voraussetzung erfüllt ist, erlaubt <ref-law> dem Geschädigten nicht, ohne nähere Angaben Forderungen in beliebiger Höhe zu stellen. Vielmehr sind auch im Rahmen dieser Norm - soweit möglich und zumutbar - alle Umstände zu behaupten, die Indizien für den Bestand eines Schadens darstellen und die Schätzung des Umfangs des Schadens erlauben (<ref-ruling> E. 8.2.5.2 S. 323; <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 5.1). Die Substanziierungsobliegenheit gilt unvermindert auch für den Fall, in dem zwar die Existenz eines Schadens, nicht aber dessen Umfang sicher ist. Liefert die geschädigte Person nicht alle im Hinblick auf die Schätzung des Schadens notwendigen Angaben, ist eine der Voraussetzungen von <ref-law> nicht gegeben und die Beweiserleichterung kommt nicht zum Zuge (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
4.4. Die Vorinstanz hat aus der allgemeinen Erkenntnis, dass die Pflegebedürftigkeit bei querschnittgelähmten Personen mit dem Alter zunimmt abgeleitet, dass die Beschwerdegegnerin im Alter von 50 Jahren täglich zwei Stunden, im Alter von 60 Jahren täglich vier Stunden und im Alter von 70 Jahren eine vollständige Pflege braucht. Die Beschwerdeführerin rügt zutreffend, dass aus der allgemeinen Erkenntnis der zunehmenden Pflegebedürftigkeit nicht rechtskonform abgeleitet werden kann, die Beschwerdegegnerin werde in einem bestimmten Alter in einem bestimmten Ausmass pflegebedürftig sein. Der Schaden, den die Beschwerdeführerin zu ersetzen hat, besteht im Nachteil, den die Beschwerdegegnerin (adäquat) kausal durch den Unfall erlitten hat. Zu ersetzen ist die Differenz im Vermögen der Beschwerdegegnerin, den sie im Vergleich zu ihrer Situation erlitten hat, in der sie sich ohne Unfall befinden würde. Insofern ist die allgemeine Erfahrungstatsache, dass das Risiko der Pflegebedürftigkeit mit zunehmendem Alter zunimmt, auch für die hypothetische Situation der Beschwerdegegnerin ohne Unfall zutreffend. Denn auch ohne Unfall wird eine Person nach allgemeiner Erfahrung im Erlebensfall zu irgend einem Zeitpunkt im Alter pflegebedürftig. Wenn - wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich feststellt - weder allgemeine Erfahrungswerte verfügbar sind zur Bestimmung, in welchem Alter im Allgemeinen querschnittgelähmte Personen in welchem Ausmass der Pflege bedürfen und auch für die konkrete Situation der Beschwerdegegnerin keine Prognose zum Pflegebedarf gestellt werden kann, so fehlt jede Grundlage für eine Schadensschätzung. Es kann entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht angenommen werden, die Beschwerdegegnerin werde mit überwiegender Wahrscheinlichkeit einen Schaden in einer bestimmten Höhe erleiden, wenn sowohl allgemeine Erfahrungswerte wie auch konkrete Anhaltspunkte für den Schadenseintritt in einem bestimmten Zeitpunkt und das Ausmass des Schadens überhaupt fehlen.
4.5. Wenn die Vorinstanz davon ausgeht, es genüge für die Gutheissung der Ersatzforderung die Wahrscheinlichkeit eines Schadenseintritts, ohne dass Zeitpunkt oder Ausmass des Schadens nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge oder aufgrund der konkreten Umstände bestimmbar sind, verkennt sie die Beweislastregeln und den Begriff des Schadens. Es ist in diesem Fall von Beweislosigkeit auszugehen und die Forderung ist insoweit abzuweisen. Denn es fehlen die Grundlagen, um einen konkreten Schaden abzuschätzen, wenn weder der Zeitpunkt des Eintritts eines möglichen Schadens noch dessen Ausmass bestimmbar sind. Die Beschwerdeführerin bringt zutreffend vor, dass die von der Vorinstanz beschriebenen Szenarien reine Spekulationen sind, wie dies nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil denn auch die Gutachter ausführen. Es genügt für den Ersatz eines Schadens das Risiko nicht, dass ein Schaden zu einem ungewissen Zeitpunkt in einer unbestimmten Höhe entstehen kann; selbst wenn der Risikoeintritt noch so wahrscheinlich ist. Wenn die Vorinstanz eine Analogie zur Risikoberechnung von Versicherungen macht, verkennt sie den Schadensbegriff als konkrete Vermögenseinbusse (vgl. <ref-ruling> E. 2.2, 2.3.5; <ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweisen). Es bedarf konkreter Anhaltspunkte dafür, dass (mit überwiegender Wahrscheinlichkeit) ein konkreter Schaden zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem bestimmten Ausmass eintreten wird, damit eine Schätzung nach <ref-law> vorgenommen werden kann.
4.6. Die Vorinstanz hat die Tragweite von <ref-law> verkannt mit der Annahme, für eine Schadensschätzung genüge die allgemeine Wahrscheinlichkeit eines Schadenseintritts. Die Beschwerde ist insofern begründet und die Ziffern 2 bis 4 des angefochtenen Urteils sind aufzuheben. Ein künftiger Pflegeschaden ist nicht ausgewiesen.
5.
Die Beschwerdeführerin kritisiert die Bemessung des hypothetischen Valideneinkommens.
5.1.
Sie rügt als Verletzung von Bundesrecht bzw. als willkürliche tatsächliche Annahme, dass die Vorinstanz davon ausging, die Beschwerdegegnerin wäre ohne den Unfall ab 1. Januar 2025 mit einem Beschäftigungsgrad von 70 % und ab 1. Januar 2033 zu 100 % in ihrem Beruf erwerbstätig gewesen.
5.1.1. Die Vorinstanz ist beim hypothetischen Valideneinkommen der Beschwerdegegnerin davon ausgegangen, dass diese auch ohne den Unfall ein Studium der Psychologie erfolgreich abgeschlossen hätte und als Psychologin erwerbstätig gewesen wäre, dass sie eine Familie gegründet und zwei Kinder zur Welt gebracht hätte, dass sie nach der Geburt des ersten - und entsprechend nach der Geburt des zweiten - Kindes während eines Jahres keine Erwerbstätigkeit ausgeübt hätte, darauf jedoch bis zum Alter von 12 Jahren des (jüngeren) Kindes zu 50 % erwerbstätig gewesen wäre, dass sie darauf ihre Erwerbstätigkeit auf 70 % erhöht hätte bis zum 20. Geburtstag des jüngeren Kindes und dass sie danach bis zum AHV-Alter zu 100 % erwerbstätig gewesen wäre. Die Vorinstanz hat dabei (unter Verweis auf <ref-ruling>) den hypothetischen Beschäftigungsgrad aufgrund einer Gesamtwürdigung der persönlichen, beruflichen, sozialen und ökonomischen Umstände des konkreten Falles beurteilt. Sie hat namentlich berücksichtigt, dass die Beschwerdegegnerin tatsächlich mit ihrer Invaliden-Erwerbstätigkeit deutlich über den familienrechtlichen Anforderungen der Rechtsprechung geblieben sei und dass sie im Validenfall angesichts ihres tatsächlichen Verhaltens bis zur Geburt des ersten Kindes zu 100 % gearbeitet und danach ihre Erwerbstätigkeit nach der Geburt des zweiten Kindes jedenfalls zu 50 % wieder aufgenommen hätte. Die Vorinstanz hat aufgrund des tatsächlichen Verhaltens der Beschwerdegegnerin als überwiegend wahrscheinlich angesehen, dass diese im Validenfall wieder intensiver in ihrem Beruf gearbeitet hätte, sobald es die Betreuungspflichten erlaubt hätten, wobei die aufgrund ihrer Partnerschaft allenfalls fehlende wirtschaftliche Notwendigkeit nicht schwerer ins Gewicht falle.
5.1.2. Soweit die Beschwerdeführerin dagegen zunächst einwendet, die Beschwerdegegnerin habe im kantonalen Verfahren keine prozesskonformen Behauptungen zur Erwerbstätigkeit nach der Geburt des zweiten Kindes aufgestellt, ist ihrer Beschwerde nicht zu entnehmen, inwiefern die Vorinstanz bei der Anwendung von Normen des im vorinstanzlichen Verfahren noch anwendbaren kantonalen Prozessrechts (ZPO/ZH; vgl. <ref-law>), verfassungsmässige Rechte verletzt haben könnte (<ref-law>). Da die Beschwerdeführerin die hierfür geltende qualifizierte Rügepflicht nicht erfüllt (vgl. dazu vorstehend E. 3.1), ist darauf nicht weiter einzugehen.
5.1.3. Soweit die Beschwerdeführerin sodann behauptet, die Vorinstanz habe den hypothetischen beruflichen Werdegang der Beschwerdegegnerin im Validenfall ausschliesslich nach statistischen Unterlagen beurteilt, kann ihr nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz hat ausdrücklich aus dem konkreten Verhalten der Beschwerdegegnerin nach dem Unfall geschlossen, dass sie sich auch ohne den Unfall in ihrem Beruf überdurchschnittlich eingesetzt hätte. Inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen sein sollte mit der Annahme, dass die Beschwerdegegnerin angesichts ihrer tatsächlichen Berufskarriere auch im Validenfall in dem Masse erwerbstätig gewesen wäre, wie es sich mit ihren Kinder-Betreuungsaufgaben vereinbaren liess, ist weder dargetan noch ersichtlich. Die von der Beschwerdeführerin vorgelegten Statistiken - sofern sie noch zu berücksichtigen sind - weisen jedenfalls keine völlig fehlende 100 %-Erwerbsbeteiligung von Müttern zweier Kinder aus. Die Vorinstanz hat die konkrete Situation der Beschwerdegegnerin nicht willkürlich gewürdigt mit der Annahme, sie wäre im Gesundheitsfall bei diesem statistischen Teil der berufstätigen Mütter zweier Kinder gewesen, welche jedenfalls nach dem 12. Altersjahr des jüngeren Kindes zu mindestens 70 % und spätestens nach dessen 20. Altersjahr wiederum zu 100 % in ihrem Beruf erwerbstätig sind.
5.1.4. Die Vorinstanz hat kein Recht verletzt mit der Annahme, dass die Beschwerdegegnerin den Grad ihrer Erwerbsarbeit per 1. Januar 2025 auf 70 % und schliesslich per 1. Januar 2033 auf 100 % erhöht hätte.
5.2.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann, dass die Vorinstanz bei der Bemessung des Valideneinkommens nicht nur eine individuelle Reallohnsteigerung von 1 % bis zum Alter 50 der Beschwerdegegnerin, sondern ausserdem eine allgemeine Steigerung des Reallohns von 1 % ab dem Jahr 2010 bis zur Aufgabe der Erwerbstätigkeit am 28. Februar 2039 aufgerechnet hat.
5.2.1. Das Bundesgericht hat es abgelehnt, die Rechtsprechung zum Haushaltschaden auf den Erwerbsausfall zu übertragen (Urteile 4A_116/2008 vom 13. Juni 2008 E. 3, nicht publ. in <ref-ruling>; 4C.349/2006 vom 22. Januar 2007 E. 3). Zur Begründung wurde angeführt, die Lohnentwicklung beim Haushaltschaden könne nur abstrakt ermittelt werden (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.7.2.2 S. 339 mit Hinweisen), während beim Erwerbsausfall regelmässig konkrete Umstände des Einzelfalls, insbesondere die berufliche Situation des Geschädigten berücksichtigt würden, die auf künftige hypothetische Lohnentwicklungen schliessen liessen (Urteil 4A_116/2008 vom 13. Juni 2008 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling> mit Hinweisen).
5.2.2. Die Beschwerdeführerin rügt zu Recht, dass die Vorinstanz von dieser Praxis ohne Begründung abgewichen ist, wenn sie unter Verweis auf eine angebliche Analogie zum Haushaltschaden generell eine Reallohnerhöhung von 1 % berücksichtigt. Die im angefochtenen Urteil angeführte angebliche Folgerichtigkeit ist vom Bundesgericht gerade verworfen worden; die Berücksichtigung einer allgemeinen Lohnentwicklung beim Haushaltschaden kann auf den Erwerbsausfallschaden nicht übertragen werden. Es ist daran festzuhalten, dass beim Erwerbsausfallschaden eine individuelle Reallohnsteigerung zu berücksichtigen ist, soweit sie hinreichend wahrscheinlich ist, dass jedoch im Unterschied zum Haushaltschaden nicht von einer generellen Lohnsteigerung auszugehen ist.
5.3.
Die Rüge der Beschwerdeführerin in Bezug auf den Grad der hypothetischen Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin im Validenfall ist unbegründet. Dagegen ist die Rüge insoweit begründet, als das hypothetische Erwerbseinkommen nur mit der individuellen hypothetischen Reallohnerhöhung, nicht dagegen mit einer allgemeinen Lohnsteigerung zu "dynamisieren" ist. Soweit die Beschwerdeführerin den Erwerbsausfall neu berechnet, stimmen ihre Zahlen teilweise mit denjenigen im angefochtenen Urteil auch insoweit nicht überein, als die Grundlagen der Berechnung unbestritten sind. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Neuberechnung des bisherigen und künftigen Erwerbsausfalls aufgrund der konkret für den Validenfall festgestellten Reallohnerhöhung, aber ohne allgemeine Lohnsteigerung sowie zur Neufestsetzung des entsprechenden Rentenschadens.
6.
Die Beschwerdeführerin beanstandet schliesslich die Höhe der Genugtuung im Sinne von <ref-law>.
6.1.
Die Vorinstanz ist von der Integritätsentschädigung von Fr. 87'480.-- ausgegangen, die der Beschwerdegegnerin zugesprochen wurde und die sie als "Basisgenugtuung" betrachtet. Sie hat in Berücksichtigung der schwerwiegenden Auswirkungen auf die Persönlichkeit der Beschwerdegegnerin eine Verdreifachung dieses Betrags als angemessen erachtet und (unter Einschluss der Integritätsentschädigung) eine Gesamtgenugtuung von Fr. 265'000.-- zugesprochen. Die Vorinstanz erkannte, dass die Genugtuung in einem angemessenen Verhältnis zu den Beträgen stehen sollte, welche in vergleichbaren Fällen zugesprochen wurden. Sie bezog sich in erster Linie auf das in <ref-ruling> publizierte Urteil, in dem die zugesprochene Genugtuungssumme von Fr. 140'000.-- ausdrücklich als angemessen und die von der damaligen Beschwerdeführerin geforderte Erhöhung abgelehnt wurde (<ref-ruling> E. 4.3 S. 100). Die damals zu beurteilende Verletzung der Beschwerdeführerin war von vergleichbarer Schwere, erlitt doch die Geschädigte im Alter von 19 Jahren am 3. Juni 1990 bei einem Verkehrsunfall als Motorradfahrerin schwere Kopf- und Hirnverletzungen mit bleibenden Schäden, als ein Automobilfahrzeuglenker ihr Vortrittsrecht missachtete. Die Vorinstanz erwog, dass die Genugtuungssumme angesichts der zwischen Juni 1990 und September 1993 eingetretenen Teuerung im vorliegenden Fall unter Einschluss der Integritätsentschädigung auf Fr. 160'850.-- zu bemessen wäre, wenn sich deren Höhe an diesem Präjudiz orientieren würde. Die Vorinstanz berücksichtigte sodann das nicht publizierte Urteil 4C.103/2002 vom 16. Juli 2002, in dem einem Geschädigten, der im Jahre 1993 im Alter von 29 Jahren einen Arbeitsunfall erlitt, wie beantragt eine Genugtuung von Fr. 120'000.-- zugesprochen wurde. Der Unfall führte zu einer senso-motorischen posttraumatischen Querschnittlähmung mit Schwierigkeiten der Blasen- und Darmentleerung, wiederkehrenden Harnweginfekten und Dekubitus sowie gestörter Sexualfunktion (Urteil 4C.103/2002 vom 16. Juli 2002 E. 2). Schliesslich berücksichtigte die Vorinstanz <ref-ruling>, in dem ein Geschädigter im Alter von 17 Jahren im August 1985 einen Badeunfall erlitten hatte, der zu einer teilweise bleibenden Tetraplegie führte; in diesem Fall wurde ein Betrag von Fr. 120'000.-- als angemessen betrachtet, welcher jedoch zufolge Selbstverschuldens um 20 % reduziert wurde, was zu einer zugesprochenen Genugtuung von Fr. 96'000.-- führte (<ref-ruling> E. 9).
6.2.
Die Vorinstanz befürwortet im Ergebnis eine Praxisänderung, wenn sie festhält, dass die von ihr als angemessen angesehene Genugtuungssumme von Fr. 265'000.-- um gut die Hälfte über dem in <ref-ruling> zugesprochenen Betrag liegt. Denn angesichts dieser Differenz kann entgegen ihrer Ansicht von einer massvollen Weiterentwicklung der Praxis nicht die Rede sein. Zur Begründung führt sie aus, es sei auf die Ansätze am Urteilstag abzustellen und es bestehe eine Tendenz, grössere Beträge zuzusprechen. Für diese Tendenz verweist sie auf eine Bemerkung in <ref-ruling> E. 2a S. 274, das neun Jahre vor dem Präjudiz in <ref-ruling> ergangen ist.
6.3.
Eine Praxisänderung lässt sich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelter Rechtsanschauung entspricht (<ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 5.3.1; Urteil 4A_210/2018 vom 2. April 2019 E. 3.3, zur Publikation vorgesehen; je mit Hinweisen). Dafür genügen die von der Vorinstanz angeführten Gründe nicht. Denn die von ihr angeführte angebliche Tendenz zur Zusprechung höherer Genugtuungssummen veranlasste das Bundesgericht gerade nicht, die Genugtuung im Fall <ref-ruling> zu erhöhen, der mit dem vorliegenden vergleichbar ist. Für einen seit diesem Urteil feststellbaren Wandel in den Rechtsanschauungen ist dem angefochtenen Urteil nichts zu entnehmen und ein solcher Wandel ist auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat ihr Ermessen überschritten und damit Recht verletzt, indem sie von der Grössenordnung der Beträge abgewichen ist, welche in vergleichbaren Fällen zugesprochen wurden. Sie hätte die Genugtuung im Rahmen der Höhe bemessen müssen, die sie unter Berücksichtigung der Teuerung feststellte, zumal auf der Genugtuungssumme ein Zins von 5 % (<ref-law>) ab dem schädigenden Ereignis läuft (<ref-ruling> E. 3.3.2 mit Hinweisen; Urteile 6B_534/2018 vom 21. Februar 2019 E. 4.2; 6B_632/2017 vom 22. Februar 2018 E. 2.3; 6B_1404/2016 vom 13. Juni 2017 E. 2.2).
6.4.
Das Bundesgericht auferlegt sich in Ermessensentscheiden Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 4.5 S. 617 mit Hinweisen). Es rechtfertigt sich daher, die Höhe der Genugtuung im Sinne von <ref-law> nicht reformatorisch festzulegen, sondern die Beurteilung der Vorinstanz zu überlassen, zumal die Sache ohnehin zur Neuberechnung des Erwerbsausfalls und des Rentenschadens zurückzuweisen ist.
7.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, die Ziffern 1 bis 4 sowie die Kostenverlegung in Ziffern 6 bis 8 des angefochtenen Urteils sind aufzuheben und die Sache ist zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei der Verlegung der Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens ist zu berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin in Bezug auf den künftigen Pflegeschaden obsiegt, dessen Kapitalwert rund Fr. 900'000.-- beträgt. Sie dringt im Wesentlichen mit ihrem Antrag auf Reduktion der Genugtuung durch, unterliegt dagegen im Wesentlichen in Bezug auf den Erwerbs- und Rentenschaden, welcher den grössten Teil der von ihr beantragten Reduktion der Beträge in Ziffern 1 des angefochtenen Urteils um Fr. 1'012'377.-- (Reduktion von Fr. 2'472'327.-- auf Fr. 1'459'950.--) ausmachen. Angesichts dieses Verfahrensausgangs rechtfertigt sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte zu auferlegen und keine Parteientschädigungen zuzusprechen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, die Dispositiv-Ziffern 1-4 sowie 6-8 des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. November 2018 werden aufgehoben und die Sache wird zur Neubeurteilung an dieses zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 18'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hug