Sachverhalt:
A.
A._ lenkte am 30. März 2018 einen Personenwagen auf der Hauptstrasse in Mulegns in Richtung Silvaplana und überschritt dabei die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nach Abzug der Sicherheitsmarge von 6 km/h um 26 km/h. Er wurde deswegen von der Staatsanwaltschaft Graubünden mit Strafbefehl vom 17. Mai 2018 wegen Verletzung von Verkehrsregeln schuldig gesprochen und mit einer Busse bestraft. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich entzog ihm mit Verfügung vom 29. Oktober 2018 aufgrund einer mittelschweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften den Führerausweis für die Dauer von fünf Monaten. Gegen diese Verfügung erhob er Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich. Dabei beantragte er unter anderem, das Strassenverkehrsamt sei anzuweisen, sämtliche ihn betreffenden Verfahren zu vereinigen. Mit Entscheid vom 13. Februar 2019 wies die Sicherheitsdirektion das Rechtsmittel ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die von A._ dagegen am 21. März 2019 erhobene Beschwerde am 16. März 2021 teilweise gut und setzte die Dauer des Führerausweisentzugs auf vier Monate fest. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 22. April 2021 beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 16. März 2021 sei in Bezug auf die Abweisung des Ersuchens um Vereinigung sämtlicher ihn betreffenden pendenten Verfahren und die Beurteilung derselben im Sinne einer Globallösung aufzuheben. Zudem sei das Strassenverkehrsamt anzuweisen, sämtliche ihn betreffenden pendenten Verfahren zu vereinen und diese - sobald spruchreif - im Sinne einer Globallösung zu beurteilen.
Das Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law>). Ein Ausnahmegrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt den angefochtenen Entscheid nicht in Bezug auf die Dauer des darin auf vier Monate festgesetzten Führerausweisentzugs. Er macht jedoch geltend, das Verfahren hätte mit sämtlichen ihn betreffenden pendenten Verfahren vereinigt werden müssen. Es sei insofern der Grundsatz der Verfahrenseinheit zur Verhinderung widersprüchlicher Urteile im Strafverfahren (<ref-law>) analog anwendbar. Dies diene zudem der Beschleunigung der Verfahren. Auch das verfassungsmässige Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) erfordere eine Verfahrensvereinigung und eine Globalbetrachtung der auszufällenden Sanktion.
2.2. Der Warnungsentzug ist eine der Strafe ähnliche, aber von ihr unabhängige Verwaltungsmassnahme mit präventivem Charakter, die primär die Erziehung des fehlbaren Fahrzeuglenkers im Interesse der Verkehrssicherheit und nicht dessen Bestrafung bezweckt, auch wenn sie mitunter vom Betroffenen als Strafe empfunden wird (<ref-ruling> E. 3 S. 43; Urteil 1C_464/2020 vom 16. März 2021; je mit Hinweisen). Die Rechtsprechung wendet allerdings aufgrund des strafähnlichen Charakters des Warnungsentzugs verschiedentlich strafrechtliche Grundsätze an, wenn die gesetzliche Regelung des Warnungsentzugs lückenhaft ist (<ref-ruling> E. 6.3; Urteil 1C_325/ 2015 vom 15. März 2016 E. 3.1.1; je mit Hinweisen; vgl. dazu die Übersicht bei BERNHARD RÜTSCHE, in: Basler Kommentar, Strassenverkehrsgesetz, 2014, Vorbemerkungen zu Art. 16-17a SVG, N. 45).
In Bezug auf den Grundsatz der Verfahrenseinheit (<ref-law>) liegt keine solche Lücke vor. Stattdessen gewährleistet die analoge Anwendung der Konkurrenzbestimmungen von <ref-law>, dass der Betroffene durch die Aufteilung in mehrere Verfahren nicht benachteiligt wird (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Bei der Verwirklichung mehrerer Entzugsgründe durch eine oder mehrere Handlungen ist in analoger Anwendung von <ref-law> die Dauer für die schwerste Administrativmassnahme angemessen zu erhöhen (<ref-ruling> E. 5b S. 183 f. betr. aArt. 68 StGB; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3; je mit Hinweisen). Dies gilt auch, wenn ein Fahrzeugführer noch vor der Verfügung über einen Warnungsentzug eine zweite Widerhandlung begeht, die einen solchen Entzug zur Folge hat. In diesem Fall ist nach <ref-law> im zweiten Administrativverfahren die Dauer des Warnungsentzugs im Sinne einer Zusatzmassnahme so zu bemessen, dass der Fahrzeugführer nicht schwerer sanktioniert wird, als wenn die beiden Widerhandlungen gleichzeitig beurteilt worden wären (sog. "retrospektive Konkurrenz"; zum Ganzen: Urteil 1C_248/2020 vom 14. Dezember 2020 E. 3.3). Eine Verfahrensvereinigung ist vor diesem Hintergrund nicht erforderlich.
Im Übrigen gilt hier das kantonale Verwaltungsverfahrensrecht (vgl. <ref-law>). Daran ändert auch das Verhältnismässigkeitsprinzip nichts, auf das sich der Beschwerdeführer beruft. Dieses Prinzip ist in <ref-law> als allgemeiner Verfassungsgrundsatz verankert und kann, soweit es um die Überprüfung von Normen des kantonalen Rechts geht, ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots angerufen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht jedoch nicht geltend, dass das Verwaltungsgericht kantonales Verfahrensrecht willkürlich angewendet hätte.
Ob die Verfahrensvereinigung zu einem rascheren Abschluss der Verfahren führen würde, ist zweifelhaft, braucht hier aber nicht beantwortet zu werden. Entscheidend ist, dass der angefochtene Entscheid keine Verletzung des Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>) bewirkte. Der Beschwerdeführer macht nichts Derartiges geltend.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. November 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Dold