Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1972; Beschwerdeführerin) und B._ (geb. 1946; Beschwerdegegner) heirateten im Jahr 2006. Sie sind die Eltern der Tochter C._ (geb. 2004). Seit Juni 2014 leben die Ehegatten getrennt. Mit Aufnahme des Getrenntlebens vereinbarten sie monatliche Unterhaltszahlungen des Ehemanns an die Ehefrau von Fr. 2'000.--. Am 22. Mai 2019 klagte der Ehemann beim Bezirksgericht Lenzburg auf Scheidung der Ehe.
Am 6. September 2019 ersuchte A._ das Bezirksgericht um Genehmigung und Regelung des Getrenntlebens. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2019 stellte das Bezirksgericht fest, dass die Ehegatten zur Aufhebung des gemeinsamen Haushalts berechtigt sind, übergab die Tochter in die Obhut der Mutter und legte das Besuchs- und Ferienrecht des Vaters fest. Ausserdem verpflichtete das Bezirksgericht B._ zur Zahlung von Kindesunterhalt von Fr. 14.-- im Monat (zzgl. einer allfällig bezogenen Kinderrente von Fr. 1'041.--) ab 1. Juni 2020 an A._. Der weiter von jenem zu leistende Ehegattenunterhalt bestimmte das Bezirksgericht mit monatlich Fr. 3'215.-- vom 12. Juli 2019 bis zum 31. Mai 2020 und mit Fr. 3'300.-- ab dem 1. Juni 2020. Sodann ordnete es an, dass für den Fall der rückwirkenden Auszahlung einer Invalidenrente an die Ehefrau, der Ehegattenunterhalt im Umfang der Leistung der Sozialversicherung dahinfalle und der Ehemann berechtigt sei, erbrachte Unterhaltsleistungen falls möglich als Kapitalzahlung zurückzufordern. Zuletzt erlaubte das Bezirksgericht dem Ehemann, bereits für die Tochter geleistete Zahlungen an die Unterhaltsbeiträge anzurechnen.
B.
Mit Entscheid vom 16. Dezember 2020 (eröffnet am 11. Januar 2021) hiess das Obergericht des Kantons Aargau die von B._ bezüglich der Festlegung des Ehegattenunterhalts eingereichte Berufung teilweise gut und bezifferte den von ihm monatlich zu bezahlenden Unterhaltsbeitrag neu mit Fr. 3'215.-- vom 12. Juli 2019 bis zum 31. März 2021 und mit Fr. 763.-- ab dem 1. April 2021 (Dispositivziffer 1.1). Weitergehend wies das Obergericht die Berufung ab (Dispositivziffer 1.2) und regelte die Kostenfolgen des Berufungsverfahrens (Dispositivziffern 2 und 3).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 10. Februar 2021 gelangt A._ ans Bundesgericht. Sie beantragt, es seien die Ziffern 1.1, 1.2, 2 und 3 des Urteils des Obergerichts aufzuheben und die Berufung sei vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei der von B._ zu bezahlende Ehegattenunterhalt auf monatlich Fr. 3'125.-- vom 12. Juli 2019 bis zum 31. März 2021 und auf Fr. 763.-- im Monat ab dem 1. April 2021 festzusetzen. Für den Fall, dass ihr, A._, rückwirkend eine Invalidenrente ausbezahlt werde, sei der Wegfall des Ehegattenunterhalts im Rahmen der Invalidenrente bis am 31. März 2021 festzuhalten und B._ in diesem Umfang zur Rückforderung bereits geleisteter Zahlungen, falls möglich als Kapitalzahlung, zu berechtigen. Die Kosten des Berufungsverfahrens seien B._ aufzuerlegen und dieser sei zu verurteilen, an A._ eine Parteientschädigung von Fr. 1'670.-- zu bezahlen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. Ausserdem beantragt A._, ihr sei für das bundesgerichtliche Verfahren die vollumfängliche unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens, indes keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (<ref-law>) für die Dauer des Scheidungsverfahrens über den Ehegattenunterhalt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und damit eine vermögensrechtliche Zivilsache nach <ref-law> entschieden hat (Urteile 5A_744/2019 vom 7. April 2020 E. 1.1; 5A_501/2018 vom 22. November 2018 E. 1.1). Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- ist gemäss den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b, Art. 51 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4 BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist das zutreffende Rechtsmittel. Die Beschwerdeführerin ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeschrift hat ein Begehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (vgl. <ref-law>), muss dieses Begehren grundsätzlich reformatorisch gestellt werden. Die rechtsuchende Partei hat daher einen Antrag in der Sache zu stellen. Rechtsbegehren, die eine Geldsumme zum Gegenstand haben, müssen ausserdem beziffert werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2). In der Hauptsache beantragt die Beschwerdeführerin allein die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung der beim Obergericht eingereichten Berufung, womit sie kein beziffertes Begehren stellt. Indes ergibt sich aus diesem Antrag wie auch aus der Beschwerdebegründung, dass sie letztlich die Zusprechung von Unterhalt entsprechend dem erstinstanzlichen Urteil anstrebt, mithin von monatlich Fr. 3'215.-- ab dem 12. Juli 2019 und von Fr. 3'300.-- ab dem 1. Juni 2020 (vgl. vorne Bst. A). Dies genügt, damit die Beschwerde entgegengenommen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2).
1.3. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als die Beschwerdeführerin einzig beantragt, was die Vorinstanz ihr bereits zugesprochen hat. Insoweit fehlt es ihr an einem rechtlich geschützten Interesse an der Beschwerdeführung (Art. 76 Abs. 1 BG; Urteil 5A_509/2020 vom 3. Februar 2021 E. 1.2). Dies betrifft die eventuell beantragte Festlegung des Unterhaltsbeitrags auf monatlich Fr. 3'125.-- vom 12. Juli 2019 bis zum 31. März 2021 und Fr. 763.-- ab dem 1. April 2021 (vgl. vorne Bst. B und C).
2.
Massnahmeentscheide, die gestützt auf <ref-law> ergehen, unterstehen <ref-law> (Urteil 5A_359/2019 vom 17. Oktober 2019 E. 1.2). Daher kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz solche Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1). Für die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.3). Wird eine Verletzung des Willkürverbots nach <ref-law> gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn die beschwerdeführende Partei die Sach- und Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss sie im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten oder offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 2.2).
3.
3.1. Wie bereits vor Obergericht, ist vorliegend allein die (Neu-) Festsetzung des zuvor einvernehmlich geregelten Ehegattenunterhalts strittig (vgl. vorne Bst. B und C). Dabei ist die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Entscheid insoweit nicht einverstanden, als das Obergericht, anders als das Bezirksgericht, sie als aktuell voll erwerbsfähig erachtete und ihr in der Folge ab dem 1. April 2021 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 5'000.-- im Monat anrechnete. Umstritten ist weiter, wie mit der allfälligen Ausrichtung einer Invalidenrente an die Beschwerdeführerin umzugehen ist.
3.2. Im Einzelnen wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, es habe im Zusammenhang mit der Anrechnung des hypothetischen Einkommens die vorhandenen Beweise willkürlich gewürdigt, <ref-law> willkürlich angewandt und den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (vgl. hinten E. 4-7). Sofern sich die Anrechnung des hypothetischen Einkommens als verfassungsmässig erweise, sei dem Obergericht für den Fall der Ausrichtung einer Invalidenrente eine willkürliche Anwendung von Art. 163 bzw. 179 ZGB vorzuwerfen (vgl. hinten E. 8).
4.
4.1. Zum hypothetischen Einkommen hält das Obergericht im Ausgangspunkt (zutreffend) fest, dass ein solches bei der Festlegung von Unterhaltspflichten angerechnet werden darf, falls es zu erzielen der betroffenen Person möglich und zumutbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2). Dabei komme es insbesondere auf die berufliche Ausbildung, das Alter, den Gesundheitszustand, allfällige Kinderbetreuungspflichten sowie die Situation auf dem Arbeitsmarkt an. Beim Entscheid, ob einer Erwerbstätigkeit gesundheitliche Probleme entgegenstehen, sei das Gericht auf ärztliche Fachleute angewiesen. In diesem Zusammenhang sei entscheidend, ob ein Bericht für die streitigen Belange umfassend und begründet sei, auf allseitigen Untersuchungen beruhe, die geltend gemachten Beschwerden berücksichtige, in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden sei und in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchte.
4.2. Die Beschwerdeführerin habe, so das Obergericht weiter, verschiedene Unterlagen ins Verfahren eingebracht. Damit vermöge sie aber die behauptete gesundheitlich bedingte Einschränkung ihrer Arbeitsfähigkeit nicht glaubhaft zu machen:
4.2.1. In einem Attest von Dr. med. D._ vom 2. Juli 2019 werde der Beschwerdeführerin eine 100 % Arbeitsunfähigkeit spätestens ab dem 14. Februar 2018 bescheinigt. Die Beschwerdeführerin sei seit dem 4. Juli 2018 bei Dr. med. D._ in ambulanter psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung. Indessen enthalte dieses Attest weder eine medizinische Diagnose noch nachvollziehbare Ausführungen dazu, in welchen Umfang und bezogen auf welche Tätigkeiten eine spezifische tatsächliche Beeinträchtigung bestehe. Abzusehen sei auch von der durch die Beschwerdeführerin beantragten Einvernahme von Dr. med. D._. Im summarischen Verfahren sei Beweis grundsätzlich durch Urkunden zu erbringen und es sei von Beweiserhebungen abzusehen, die das Verfahren erheblich verzögerten. Ausserdem würden behandelnde Ärzte erfahrungsgemäss aufgrund ihrer auftragsrechtlichen Vertrauensstellung eher zu Gunsten der Patienten aussagen.
4.2.2. Im vorinstanzlichen Verfahren hat die Beschwerdeführerin nach Darstellung der Vorinstanz weiter angegeben, bereits während der Ehe wegen schwerer Depressionen und einer posttraumatischen Belastungsstörung in stationärer Behandlung gewesen zu sein. Anfangs 2018 hätte sie sich für vier Monate in einer Klinik aufgehalten. Ausserdem habe sie auf das Verfahren vor der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Aargau (SVA) verwiesen und Unterlagen aus diesem eingereicht. Gemäss dem Schreiben der SVA vom 26. September 2019 hätte bei einer Begutachtung der Beschwerdeführerin aufgrund von ihrem aktuellen Zustand (psychische Krise mit ausgeprägter emotionaler Instabilität) keine Diagnose gestellt werden können. Die Gutachter seien dennoch von einer vollen Erwerbsunfähigkeit ausgegangen. Ein weiteres Schreiben der SVA vom 3. Oktober 2019 erwähne sodann, dass eine erneute psychiatrische Begutachtung geplant sei.
Das Obergericht erachtet das im Schreiben vom 26. September 2019 erwähnte Gutachten als nicht entscheidend, weil es keine Diagnose enthalte. Ausserdem bleibe der Kontext der festgestellten Erwerbsunfähigkeit unklar, da die Beschwerdeführerin das Schreiben vom 26. September 2019 teilweise abgedeckt eingereicht habe. Offenbar habe dieses Gutachten auch die SVA nicht überzeugt, die eine erneute Begutachtung angeordnet habe. Das entsprechende Gutachten müsste nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge nach über einem Jahr vorliegen. Dennoch habe die Beschwerdeführerin es nicht eingereicht. Hieraus sei zu schliessen, dass das Gutachten nicht in ihrem Sinn ausgefallen sei.
4.3. Andere Gründe für eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin seien weder geltend gemacht noch ersichtlich. Insbesondere habe die Tochter der Parteien im Oktober 2020 das 16. Altersjahr erreicht, womit auch keine die Erwerbskraft mindernden Kinderbetreuungspflichten mehr bestünden. Der Beschwerdeführerin könne daher nach einer angemessenen Übergangsfrist, mithin ab dem 1. April 2021, ein Einkommen in der Höhe des von ihr zuletzt als Fachfrau Gesundheit erzielten Verdienstes angerechnet werden. Mit Blick auf die angespannte Lage auf dem Arbeitsmarkt im Gesundheitsbereich sei es der Beschwerdeführerin möglich, eine entsprechende Anstellung zu finden.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin stört sich vorab am Schluss des Obergerichts, das Nichtvorliegen des zweiten Gutachtens aus dem Sozialversicherungsverfahren lasse auf eine vorhandene Arbeitsfähigkeit schliessen (vgl. vorne E. 4.2.2). Das Obergericht stelle unzutreffende Vermutungen an und würdige die vorhandenen Beweise willkürlich. Es dürfe nicht lediglich deshalb eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin annehmen, weil das neue Gutachten nicht vorliege. Zumal vor dem Hintergrund der aktenkundigen psychischen Erkrankung der Beschwerdeführerin und der weiteren vorhandenen Beweismittel. Dass die Auffassung der Vorinstanz falsch sei, ergebe sich auch aus dem Vorbescheid der SVA vom 4. November 2020, der im bundesgerichtlichen Verfahren als Novum eingereicht werden dürfe und einen Invaliditätsgrad von 78 % ausweise. Aufgrund der beträchtlichen Höhe des der Beschwerdeführerin hypothetisch angerechneten Einkommens wirke sich das willkürliche Vorgehen des Obergerichts auch im Ergebnis aus.
5.2. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 3.6.2; <ref-ruling> E. 2.3). Vorausgesetzt ist dabei, dass die angefochtene Tatsachenermittlung den Entscheid im Ergebnis und nicht bloss in der Begründung als willkürlich erscheinen lässt (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
5.3. Eine auch im Ergebnis (qualifiziert) falsche Beweiswürdigung muss sich das Obergericht nur dann vorwerfen lassen, wenn eine abweichende Würdigung der Beweise überhaupt geeignet wäre, die strittige Erwerbsunfähigkeit zu belegen. Solches macht die Beschwerdeführerin mit ihren Vorbringen zu den vom Obergericht aus dem Nichtvorliegen des neuerlichen Gutachtens gezogenen Schlüsse von vornherein nicht geltend: Selbst wenn ihre Kritik zutreffen und aufgrund des Fehlens dieses Gutachtens in den Akten nicht auf eine Arbeitsfähigkeit geschlossen werden dürfte, wäre hierdurch eine Erwerbsunfähigkeit der Beschwerdeführerin noch nicht belegt. Auf die entsprechenden Ausführungen der Beschwerdeführerin ist daher nicht einzugehen. Dies gilt umso mehr vor dem Hintergrund, als die Beschwerdeführerin nicht bestreitet, insoweit die Folgen einer Beweislosigkeit zu tragen (Urteil 5A_96/2016 vom 18. November 2016 E. 3.1), was auch im Anwendungsbereich der (strengen) Untersuchungsmaxime gilt (Urteil 5A_244/2018 vom 26. August 2019 E. 3.5.3, nicht publiziert in: <ref-ruling>; zu den geltenden Verfahrensmaximen hinten E. 6).
Weiter ignoriert die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz auch die übrigen bei den Akten liegenden Beweismittel als zum Nachweis der von ihr geltend gemachten Erwerbsunfähigkeit untauglich erachtet hat. Mit der Würdigung dieser weiteren Beweismittel durch das Obergericht setzt die Beschwerdeführerin sich indes nicht auseinander. Vielmehr begnügt sie sich insoweit damit, ein vom angefochtenen Urteil abweichendes Ergebnis zu behaupten, was nicht ausreicht (vgl. vorne E. 2).
5.4. Etwas anderes gilt, soweit die Beschwerdeführerin sich vor Bundesgericht erstmals auf den im Sozialversicherungsverfahren am 4. November 2020 ergangenen Vorbescheid beruft. Dieser bescheinige einen Invaliditätsgrad von 78 % und zeige auf, dass die Feststellungen der Vorinstanz zur Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin offensichtlich unzutreffend seien. Zwar mag dieses Beweismittel prinzipiell geeignet sein, das von der Beschwerdeführerin behauptete Ergebnis zu belegen. Allerdings ist diese mit ihren Vorbringen vor Bundesgericht nicht zu hören: Soweit es sich beim Vorbescheid um ein echtes Novum handelt, also um eine Tatsache, die ins Verfahren vor dem Obergericht nicht mehr hat eingebracht werden können, kann er auch vor Bundesgericht nicht vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.1.2). Soweit der Vorbescheid im vorinstanzlichen Verfahren dagegen noch hätte eingebracht werden können, er mithin als unechtes Novum zu qualifizieren ist, hätte die Beschwerdeführerin ihn in diesem Verfahren einreichen müssen und kann sie solches vor Bundesgericht nicht mehr nachholen (<ref-law>). Da ihr Gesundheitszustand und die unter dessen Berücksichtigung verbleibende Arbeitsfähigkeit gerade Thema des vorinstanzlichen Verfahrens waren, hätte sie Anlass gehabt, den Vorbescheid dort einzubringen. Weder hätte sie sich wie geltend gemacht auf die Beweiswürdigung der Erstinstanz noch auf Annahmen dazu verlassen dürfen, wie das Obergericht das Nichteinreichen des Bescheids würdigen würde. Mit anderen Worten hat der angefochtene Entscheid gerade nicht Anlass zur Einreichung des Vorbescheids gegeben (allgemein dazu BGE <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 4.4.3).
5.5. Nach dem Ausgeführten erweisen sich der Vorwurf der willkürlichen Beweiswürdigung im Zusammenhang mit der Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin und die Beschwerde in diesem Umfang als unbegründet.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht sodann eine willkürliche Anwendung von <ref-law> vor, wonach das Gericht den Sachverhalt in Angelegenheiten des summarischen Verfahrens von Amtes wegen feststellt (sog. soziale oder einfache Untersuchungsmaxime; vgl. Urteil 5A_857/2016 vom 8. November 2017 E. 4.3.3, nicht publiziert in: <ref-ruling>, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.3.1). Das Obergericht habe die Akten des Sozialversicherungsverfahrens als entscheidrelevant erachtet. Entsprechend hätte es die Beschwerdeführerin auffordern müssen, über den im Urteilszeitpunkt - die Beschwerdeführerin kannte diesen nicht und habe ihn auch nicht abschätzen können - aktuellen Stand dieses Verfahrens Auskunft zu erteilen und die entsprechenden Dokumente beizubringen. Erst wenn die Beschwerdeführerin die Mitwirkung verweigert hätte, hätte dies im Rahmen der Beweiswürdigung berücksichtigt werden dürfen. Das Obergericht habe dagegen die fehlenden Dokumente ohne weiteres zu Lasten der Beschwerdeführerin gewertet. Dies entspreche der Vorgehensweise nach der Verhandlungsmaxime und verkenne den Untersuchungsgrundsatz.
6.2. Unbestritten entschied die Erstinstanz sowohl über den Kindes- als auch den Ehegattenunterhalt (vgl. vorne Bst. A). Zwar war im vorinstanzlichen Verfahren nur noch der Ehegattenunterhalt strittig (vorne Bst. B). Dennoch erwuchs der erstinstanzliche Entscheid über den Kindesunterhalt in Anwendung von <ref-law> nicht in Rechtskraft und wäre es dem Obergericht selbst ohne entsprechenden Antrag möglich gewesen, darüber zu befinden (Urteile 5A_524/2017 vom 9. Oktober 2017 E. 3.1 mit Hinweisen, in: SJ 2018 I S. 161; vgl. auch Urteile 5A_532/2020 vom 22. Juli 2020 E. 2; 5A_204/2018 vom 15. Juni 2018 E. 4.1; 5A_704/2013 vom 15. Mai 2014 E. 3.4, nicht publiziert in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2014 S. 699; 5A_169/2012 vom 18. Juli 2012 E. 3.2). In dieser Situation kann eine Verletzung der uneingeschränkten Untersuchungsmaxime (<ref-law>) zu einer Abänderung des im oberinstanzlichen Verfahren allein angefochtenen Ehegattenunterhalts führen (Urteil 5A_361/2011 vom 7. Dezember 2011 E. 5.3.2, in: FamPra.ch 2012 S. 447 [zu aArt. 148 Abs. 1 ZGB], mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2.2; zum Verhältnis zwischen <ref-law> und aArt. 148 Abs. 1 ZGB vgl. Urteil 5A_169/2012 vom 18. Juli 2012 E. 3.2; AESCHLIMANN/FANKHAUSER, in: FamKomm Scheidung, 3. Aufl. 2017 N. 2 zu <ref-law>). Entsprechend wird in diesen Fällen das Berufungsverfahren auch dann durch die unbeschränkte Untersuchungsmaxime geprägt, wenn allein der Ehegattenunterhalt strittig ist (vgl. auch Urteil 5A_67/2020 vom 10. August 2020 E. 3.3.2, in: RSPC 2021 S. 30; allgemein zur Interdependenz von Kindes- und Ehegattenunterhalt und ihrer Bedeutung bei der Sachverhaltsfeststellung vgl. Urteil 5A_800/2019 vom 9. Februar 2021 E. 2.2 [zur Publikation bestimmt], in: FamPra.ch 2021 S. 445; ähnlich betreffend hypothetisches Einkommen Urteil 5A_421/2016 vom 7. Februar 2017 E. 2.1.2 a.E.). Das Ausgeführte gilt auch im Verfahren auf Erlass einer vorsorglichen Massnahme während des Scheidungsverfahrens nach <ref-law> (vgl. Urteil 5A_524/2017 vom 9. Oktober 2017 E. 3.1, in: SJ 2018 I S. 161 [betreffend Eheschutz]).
6.3. Die Beschwerdeführerin macht vor Bundesgericht eine willkürliche Anwendung von <ref-law> und nicht von <ref-law> geltend. Indes hat auch die Vorinstanz die soziale Untersuchungsmaxime für anwendbar erachtet und lässt sich der Beschwerde entnehmen, dass die Beschwerdeführerin dem Obergericht letztlich vorwirft, es habe in Verletzung der es treffenden Untersuchungspflicht den Sachverhalt zu wenig abgeklärt. Somit bleibt die Bezugnahme auf die falsche Bestimmung unschädlich. Indes muss nach der Rechtsprechung zunächst aufzeigen, dass das Gericht den Sachverhalt offensichtlich unrichtig und damit willkürlich festgestellt hat, wer sich erfolgreich auf eine Verletzung der uneingeschränkten Untersuchungsmaxime berufen will. Ausserdem muss die beschwerdeführende Person diejenigen Tatsachen behaupten, die das Gericht festzustellen bzw. abzuklären unterlassen hat und dartun, inwieweit die behaupteten Tatsachen für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein sollen (Urteile 5A_767/2020 vom 25. Juni 2021 E. 6.2.5; 5A_1029/2020 vom 19. Mai 2021 E. 3.5.1; 5A_724/2015 vom 2. Juni 2016 E. 4.5, nicht publiziert in <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2016 S. 1079).
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz wie dargelegt zwar auch eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Der entsprechende Vorwurf hat sich jedoch als unzutreffend herausgestellt (vgl. vorne E. 5). Damit vermag die Beschwerdeführerin sich auch nicht erfolgreich auf eine Verletzung der uneingeschränkten Untersuchungsmaxime zu berufen.
7.
7.1. Nach Dafürhalten der Beschwerdeführerin hat das Obergericht weiter ihre Ansprüche auf rechtliches Gehör sowie Mitwirkung an der Beweiserhebung verletzt, weil es den Antrag auf Einvernahme von Dr. med. D._ als Zeugin abgewiesen hat. Die beantragte Beweismassnahme habe entgegen dem Obergericht auch im summarischen Verfahren durchgeführt werden können. Auch in diesem Verfahren sei nicht nur der Urkundenbeweis zulässig, zumal der Untersuchungsgrundsatz nach <ref-law> gelte. Unzutreffend sei weiter der Hinweis der Vorinstanz auf die beschränkte Aussagekraft von Angaben behandelnder Ärzte. Hierbei handle es sich um eine zum Sozialversicherungsrecht ergangene Rechtsprechung, welche eine gänzlich andere Ausgangslage betreffe. Ausserdem spreche auch die fragliche Rechtsprechung der Aussage des behandelnden Arztes nicht jegliche Beweiseignung ab. Der bestehenden Interessenbindung sei in der Beweiswürdigung Rechnung zu tragen. Sie führe aber nicht dazu, dass ein Arzt gar nicht anzuhören sei. Die beantragte Einvernahme habe sodann eine erhebliche Tatsache betroffen und sei ein taugliches Beweismittel gewesen.
7.2. Das Obergericht sah von der Einvernahme von Dr. med. D._ ab, weil dieses Beweismittel zur Klärung der strittigen Tatsache, mithin der Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin, ungeeignet sei. Dabei gelte es der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen, dass behandelnde Ärzte aufgrund ihrer auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zu Gunsten ihrer Patienten aussagen würden (vgl. vorne E. 4.2.1). Damit ist die Vorinstanz im Ergebnis zu einer antizipierten Beweiswürdigung geschritten (vgl. Urteil 4A_297/2019 vom 29. Mai 2020 E. 4.3.1.2). Der von der Beschwerdeführerin angerufene Anspruch auf rechtliches Gehör steht einer derartigen antizipierten Beweiswürdigung nicht entgegen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 9.3.2; vgl. auch <ref-law>, wonach nur das Recht auf Abnahme tauglicher Beweismittel besteht). Sie kann vom Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel der Willkür und auf entsprechende Rüge hin geprüft werden (<ref-ruling> E. 4.3.2; zum Ganzen Urteil 5A_88/2020 vom 11. Februar 2021 E. 4.3.1).
7.3. Die Beschwerdeführerin versäumt es, der Vorinstanz im Zusammenhang mit der antizipierten Würdigung ihres Beweisantrags vorzuwerfen, geradezu in Willkür verfallen zu sein. Der Beschwerde lässt sich zwar entnehmen, dass sie das Vorgehen des Obergerichts als fehlerhaft erachtet und sie verschiedene Rechtsverletzungen ausmacht. Dabei unterbreitet die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht letztlich aber allein ihre Sicht der Dinge und legt nicht dar, weshalb die Überlegungen der Vorinstanz geradezu unhaltbar sein sollten. Damit gelingt es der Beschwerdeführerin nicht, die antizipierte Würdigung ihres Beweisantrags in Frage zu stellen. Dies gilt umso mehr mit Blick auf den vom Obergericht angerufenen <ref-ruling> E. 3b/cc, wonach das Gericht in Bezug auf Berichte von Hausärzten der Erfahrungstatsache Rechnung tragen darf, dass diese mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (vgl. weiter Urteile 8C_65/2021 vom 17. Juni 2021 E. 5.3.3; 8C_59/2021 vom 18. Mai 2021 E. 3.3).
Damit vermag die Beschwerdeführerin das angefochtene Urteil bereits aus diesem Grund nicht in Frage zu stellen und erweist die Beschwerde sich auch insoweit als unbegründet. Auf die weitere Überlegung des Obergerichts, der Beweis im vorliegenden summarischen Verfahren sei grundsätzlich mit Urkunden zu erbringen, ist damit nicht mehr einzugehen.
8.
8.1. Nach dem Ausgeführten erweist die Beschwerde sich hinsichtlich der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens als unbegründet und ist die Festsetzung des Ehegattenunterhalts nicht zu beanstanden. Nebst der Festsetzung des Unterhaltsbeitrags sah das angefochtene Urteil in Bestätigung der entsprechenden erstinstanzlichen Regelung vor, dass die Unterhaltspflicht gegebenenfalls im Umfang einer der Beschwerdeführerin später ausbezahlten Invalidenrente wieder dahinfalle. Der Beschwerdegegner sei ausserdem berechtigt, den geleisteten Unterhalt ab dem Zeitpunkt einer allfälligen Rückwirkung der Sozialversicherungsleistung zurückzufordern, falls möglich als Kapitalzahlung. Das Obergericht hatte keinen Anlass, vom erstinstanzlichen Urteil abzuweichen, da die Unterhaltspflicht der Beschwerdeführerin bestehen bleibe. Die Erstinstanz begründete die getroffene Regelung damit, dass eine allfällige Invalidenrente der Deckung des Lebensunterhalts der Beschwerdeführerin diene und folglich mit ihrer Ausrichtung die Grundlage des Unterhaltsanspruchs wegfalle.
8.2. Im Zusammenhang mit der Behandlung einer ihr später allenfalls ausgerichteten Invalidenrente ist die Beschwerdeführerin damit nicht einverstanden, dass eine Anrechnung der Sozialversicherungsleistung über den Zeitpunkt hinaus wirken soll, ab dem ein hypothetisches Einkommen berücksichtigt wird (vgl. dazu auch vorne E. 4.3). Vorab rügt die Beschwerdeführerin dabei eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) im Teilgehalt der Begründungspflicht. Aus der äusserst kurzen Begründung der Vorinstanz ergebe sich nicht, von welchen Überlegungen sich diese habe leiten lassen, insbesondere was die Anrechnung der Invalidenrente über den Eintritt der hypothetischen Erwerbspflicht hinaus betreffe.
Das Vorbringen der Beschwerdeführerin ist unbegründet: Wie ausgeführt erachtete das Obergericht die Anrechnung einer allfälligen Invalidenrente als geboten, weil die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers bestehen bleibe. Wie bereits die Erstinstanz (zur Zulässigkeit des Rückgriffs auf unterinstanzliche Argumentationen vgl. <ref-ruling> E. 3b; Urteile 4A_477/2018 und 4A_481/2018 vom 16. Juli 2019 E. 3.2.1; 5A_369/2016 vom 27. Januar 2017 E. 3.1) trägt das Obergericht folglich dem Umstand Rechnung, dass die Beschwerdeführerin für dieselbe Zeitperiode potentiell zwei auf die Deckung ihres Lebensunterhalts gerichtete Leistungen erhält. Damit lassen sich dem angefochtenen Entscheid die Beweggründe des Obergerichts aber hinreichend entnehmen. Dieses brauchte nicht auf sämtliche Vorbringen der Parteien einzugehen (statt vieler: <ref-ruling> E. 5.1). Dies gilt auch hinsichtlich der Dauer der vorgesehenen Anrechnung. Ob das Vorgehen des Obergerichts überzeugt, ist sodann keine Frage des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 6.1).
8.3. In inhaltlicher Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Anrechnung allfälliger Leistungen der Invalidenversicherung eine willkürliche Anwendung von Art. 163 und Art. 179 ZGB. Willkür ergebe sich ab dem Zeitpunkt der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens daraus, dass die Beschwerdeführerin im Falle der Ausrichtung einer Invalidenrente und der damit zwingend verbundenen Reduktion ihrer Arbeitsfähigkeit weniger Unterhalt erhalten würde, als wenn sie voll arbeitsfähig wäre. Ihr werde dadurch ein höheres Einkommen angerechnet, als dies nach Dafürhalten des Obergerichts maximal möglich und zumutbar wäre. Dies führe zu einem tieferen Unterhaltsbeitrag.
Damit scheint die Beschwerdeführerin die Frage nach der Festlegung des Unterhaltsbeitrags und jene nach der Anrechnung der Invalidenrente an die feststehende Unterhaltspflicht zu vermischen: Weshalb die (nachträgliche) Berücksichtigung einer allfälligen Sozialversicherungsleistung sich auf die "Zusprechung" des Ehegattenunterhalts auswirken sollte, ist nicht nachvollziehbar. Entscheidend ist allemal, dass eine Anrechnung nur im Rahmen der Invalidenrente und höchstens im Umfang des festgelegten Unterhaltsbeitrags erfolgt, wie das Obergericht dies auch vorsieht. Damit wird sichergestellt, dass die Beschwerdeführerin nicht durch die Kombination zweier auf die Deckung ihres Lebensunterhalts gerichteter Leistungen begünstigt wird. Diese hier entscheidende Überlegung ist unabhängig davon gültig, ob der Beschwerdeführerin bei der Berechnung des ihr zustehenden Unterhalts ein hypothetisches Einkommen angerechnet wurde oder nicht. Willkür kann damit keine festgestellt werden. Dies gilt, jedenfalls solange (wie hier) keine Verletzung der massgebenden prozessualen Bestimmungen festgestellt werden kann, unabhängig davon, ob das Zivilgericht und die Sozialversicherungsbehörde die Arbeitsfähigkeit unterschiedlich festlegten.
Ohnehin lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen und wird auch von der Beschwerdeführerin nicht aufgezeigt (vgl. <ref-law>), dass sie die entsprechende Willkürrüge bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragen hätte, was für ein Eintreten auf die Beschwerde aber notwendig wäre (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1). Der Beschwerdeführerin hilft insoweit nicht weiter, dass sie im vorinstanzlichen Verfahren beklagte Partei war (Urteile 5A_636/2019 vom 11. Oktober 2019 E. 2.4; 5A_176/2019 vom 26. Juni 2019 E. 2.2) und ihrer Darstellung nach auch der Beschwerdegegner mit der Anrechnung einer allfälligen Invalidenrente nicht einverstanden war.
8.4. Damit ist die Beschwerde auch hinsichtlich der Anrechnung der allfälligen Sozialversicherungsleistungen unbegründet, soweit überhaupt darauf einzugehen ist. Ob die entsprechende Regelung aus anderen Gründen gegen verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführerin verstossen würde, ist mangels entsprechender Rügen nicht zu prüfen (<ref-law>).
9.
9.1. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, den vorinstanzlichen Kostenschluss zu ändern, der nicht unabhängig vom Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens angefochten ist.
9.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten grundsätzlich der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigung ist keine zu sprechen, da dem obsiegenden Beschwerdegegner mangels Einholens einer Vernehmlassung keine entschädigungspflichtigen Kosten angefallen sind (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Indes ist das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gutzuheissen, da die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gerichtskosten sind daher auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen, der Beschwerdeführerin ist ihr Vertreter als unentgeltlicher Rechtsbeistand beizuordnen und dieser ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen. Die Beschwerdeführerin wird darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren wird gutgeheissen und es wird ihr Rechtsanwalt Cornel Wehrli als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigeordnet.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Wehrli wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'500.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber