Sachverhalt:
A.
Im Jahr 2009 kündigte der Kanton Thurgau die Pachtverträge für die in seinem Eigentum stehenden Liegenschaften, die von Hochwasserschutz- und Revitalisierungsmassnahmen im Thurvorland betroffen waren. Anstelle der Pachtverträge wurden jeweils auf ein Jahr befristete Gebrauchsleiheverträge abgeschlossen. Im Zuge dessen wurde der Pachtvertrag betreffend die Bewirtschaftung der beiden Liegenschaften Nr. 137 (neu: Nr. 7137) und Nr. 50 (neu: Nr. 6050) des Grundbuchs Bussnang zwischen dem Kanton Thurgau (vertreten durch das Amt für Umwelt des Kantons Thurgau; nachfolgend "Amt für Umwelt") und C.A._ am 27. Januar 2009 per 31. Dezember 2010 gekündigt. In den folgenden Jahren schloss der Kanton Thurgau mit C.A._ jeweils auf ein Jahr befristete Gebrauchsleiheverträge ab.
Im Zuge eines von A.A._, Sohn von C.A._, und B.A._, Schwiegertochter von C.A._, angestrebten Rechtsmittelverfahrens hinsichtlich eines Bauprojekts zur Korrektion der Thur kam es zu Unstimmigkeiten zwischen der Familie A._ und dem Kanton Thurgau. Mit Schreiben vom 7. Dezember 2017 teilte das Amt für Umwelt C.A._ mit, für das Jahr 2018 keinen neuen Gebrauchsleihevertrag abzuschliessen. Zur Begründung führte das Amt für Umwelt aus, im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens sei festgestellt worden, dass C.A._ die oben genannten Liegenschaften ohne Zustimmung des Kantons Thurgau seinem Sohn A.A._ zur Bewirtschaftung überlassen habe. Damit habe die Familie A._ den Gebrauchsleihevertrag verletzt. Die beiden Liegenschaften wurden in der Folge einer anderen Person zur Bewirtschaftung überlassen.
B.
Am 12. Januar 2018 erhoben A.A._ und B.A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und verlangten die Aufhebung der Verfügung vom 7. Dezember 2017, die Feststellung der Rechtswidrigkeit der Nichtverlängerung des Gebrauchsleihevertrags und die Verlängerung des besagten Vertrags. Mit Entscheid vom 6. Juni 2018 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde ab.
C.
Mit Eingabe vom 3. September 2018 gelangen A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 6. Juni 2018. Ferner sei festzustellen, dass die Nichtverlängerung des Gebrauchsleihevertrags rechtswidrig und dieser um ein Jahr zu verlängern sei. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückzuweisen.
Sowohl das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau als auch die Vorinstanz verlangen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz betrachtet die Gebrauchsleiheverträge zwischen den Verfahrensbeteiligten als privatrechtliche Verträge im Sinne von <ref-law>. Nach ihrer Auffassung liegt nicht eine Streitigkeit aus einem verwaltungsrechtlichen Vertrag vor, die im Rahmen einer Klage nach § 64 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 des Kantons Thurgau (VRP TG; RB 170.1) beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zu beurteilen wäre. Streitgegenständlich sei die dem Vertragsschluss vorgelagerte interne Willensbildung des Amts für Umwelt und der daraus resultierende Entscheid. Die Vorinstanz vertritt demzufolge die Auffassung, dass es sich beim Schreiben vom 7. Dezember 2017 um eine Verfügung im Sinne von § 4 VRP TG handelt, welche der Beschwerde an das Verwaltungsgericht gemäss § 54 VRP TG unterliegt. Diese Auffassung wird durch die Verfahrensbeteiligten zu Recht nicht beanstandet.
1.1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft damit eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen, weswegen sie zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert sind (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Indes geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach <ref-law> verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Die Anwendung kantonalen Rechts wird sodann vom Bundesgericht nur daraufhin geprüft, ob dadurch Bundesrecht, namentlich das Willkürverbot, verletzt wurde (<ref-ruling> E. 2.1).
1.3. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt, berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; Urteil 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 2.2; E. 1.2 hiervor). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführer rügen eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung. Das Amt für Umwelt sei fälschlicherweise davon ausgegangen, dass der Vater bzw. Schwiegervater der Beschwerdeführer Vertragspartei der Gebrauchsleiheverträge gewesen sei. Weil der Vater und der Sohn einen identischen Namensbestandteil in ihren Vornamen tragen, sei - entgegen der Auffassung der Vorinstanz - auch nicht klar, ob die Gebrauchsleiheverträge tatsächlich mit dem Vater und nicht mit dem beschwerdeführenden Sohn geschlossen worden seien.
2.1. Eine Korrektur der Sachverhaltsfeststellung bedingt, dass die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hat (vgl. <ref-law>; E. 1.3 hiervor). Die Beschwerdeführer machen geltend, der in den Gebrauchsleiheverträgen genannte "H. A._" könne den beschwerdeführenden Sohn, aber genauso gut den Vater bzw. Schwiegervater der Beschwerdeführer bezeichnen. Die Auffassung der Beschwerdeführer ist nicht grundsätzlich abwegig. Wenn die Vorinstanz jedoch davon ausgeht, es handle sich bei "H. A._" um den Vater des beschwerdeführenden Sohns, ist diese Würdigung nicht offensichtlich falsch, da die Vorinstanz die Bezeichnung der exakt gleich benannten Person zugeordnet hat. Auch die Tatsache, dass der beschwerdeführende Sohn und nicht sein Vater Direktzahlungen für die Bewirtschaftung der vertragsgegenständlichen Liegenschaften bezogen habe, lässt die vorinstanzliche Auffassung nicht offensichtlich unrichtig erscheinen, zumal es sich bei der subventionsgewährenden Behörde (Landwirtschaftsamt des Kantons Thurgau) nicht um das Amt für Umwelt handelte. Ferner bestreiten die Beschwerdeführer jedenfalls nicht rechtsgenüglich, dass es ursprünglich der Vater und Schwiegervater der Beschwerdeführer war, mit dem der Pachtvertrag abgeschlossen worden war.
2.2. Ausserdem muss die Behebung des offensichtlichen Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (vgl. <ref-law>; E. 1.3 hiervor). Die Beschwerdeführer erläutern diesbezüglich nicht hinreichend, inwiefern der durch sie erläuterte Sachverhalt für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist. Die Beschwerdeführer hätten immerhin darlegen müssen, zu welchem für sie besseren Ergebnis ihre Sachverhaltsdarstellung führen würde. Die Beschwerdeführer zeigen jedoch nicht auf, inwiefern bei Zugrundelegung ihrer Sachverhaltsdarstellung ein Anspruch auf Verlängerung des Gebrauchsleihevertrags resultieren würde.
2.3. Aus dem Dargelegten ergibt sich, dass im bundesgerichtlichen Verfahren keine Veranlassung besteht, von der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung abzuweichen.
3.
Die Beschwerdeführer bringen an verschiedenen Stellen ihrer Beschwerdeschrift vor, das Amt für Umwelt habe den Gebrauchsleihevertrag mit Schreiben vom 7. Dezember 2017 willkürlich nicht verlängert (nachfolgend E. 3.2). Im bundesgerichtlichen Verfahren haben die Beschwerdeführer indes zu rügen und zu begründen (vgl. <ref-law>; E. 1.2 hiervor), dass die Vorinstanz - nicht das Amt für Umwelt - mit ihrem Entscheid vom 6. Juni 2018 in Willkür verfallen ist. Eine Auseinandersetzung mit dem vorinstanzlichen Entscheid vom 6. Juni 2018 fehlt in der Beschwerdeschrift aber über weite Strecken. Die Willkürrüge der Beschwerdeführer ist daher nur insoweit zu beurteilen (nachfolgend E. 3.3), als dass die Beschwerdeführer aufzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau das Recht willkürlich anwendete.
3.1. Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn das angefochtene Urteil offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 S. 124; <ref-ruling> E. 4.3 S. 380).
Soweit die Beschwerdeführer einen Verstoss gegen das Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) vorbringen, handelt es sich dabei nicht um ein verfassungsmässiges Recht, sondern um einen Verfassungsgrundsatz. Das Verhältnismässigkeitsprinzip kann zwar im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten direkt und unabhängig von einem Grundrecht angerufen werden. Bei der Anwendung von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht die Beachtung des Verhältnismässigkeitsprinzips indes nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 7 f.; <ref-ruling> E. 7.3 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 ff. S. 156 ff.).
3.2. Nach Auffassung der Beschwerdeführer verstösst der Entscheid über die Nichtverlängerung des Gebrauchsleihevertrags gegen das Willkürverbot, da dieser in unmittelbarem Zusammenhang mit einem anderen, vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau durchgeführten Rechtsmittelverfahren getroffen worden sei. Es handle sich bei der Nichtverlängerung des Gebrauchsleihevertrags vorliegend um eine Rachekündigung. Zwar möge es zutreffen, dass eine Nichtverlängerung auch ohne besonderen Grund zulässig gewesen wäre. Nicht zulässig sei indes die Nichtverlängerung aus missbräuchlichen Motiven. Ferner sei die zur Begründung der Nichtverlängerung vorgeschobene Vertragsverletzung nach Auffassung der Beschwerdeführer angesichts ihrer Geringfügigkeit unverhältnismässig, wobei höchstens eine Verwarnung angemessen gewesen wäre.
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz legt mit Verweisung auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zutreffend dar, dass bei befristeten Verträgen trotz Grundrechtsbindung einer Behörde nicht ein genereller Rechtsanspruch auf eine Vertragserneuerung besteht. Vielmehr steht es der entsprechenden Behörde frei, zu entscheiden, ob sie einen befristeten Vertrag erneuern möchte. Eine Begründung ist nicht erforderlich (vgl. Urteile 2C_889/2016 vom 12. Juni 2017 E. 3.3; 2C_1106/2012 vom 1. Oktober 2013 E. 2.3).
3.3.2. Gleichwohl gab das Amt für Umwelt zur Begründung an, es liege eine Vertragsverletzung auf Seiten der Beschwerdeführer vor, weshalb der Vertrag nicht erneuert werden könne. Nach Auffassung der Beschwerdeführer sei diese Begründung jedoch nur zur Verschleierung der tatsächlichen Beweggründe vorgeschoben worden. In Tat und Wahrheit habe das Amt für Umwelt den Vertrag nicht erneuert, da die Beschwerdeführer in einem anderen Verfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine Beschwerde gegen den Kanton Thurgau führte. Damit liege eine Rachekündigung vor.
3.3.3. Die Vorinstanz setzt sich eingehend mit dieser Auffassung der Beschwerdeführer auseinander (vgl. E. 2.3.3 bis E. 2.3.6 des Entscheids vom 6. Juni 2018). Letztlich kommt sie zum Schluss, dass das Amt für Umwelt mit dem Verzicht auf eine Vertragserneuerung keine verfassungsmässigen Rechte verletzt habe. Erstens könne eine Rachekündigung nicht vorliegen, da der befristete Gebrauchsleihevertrag zur Beendigung nicht gekündigt werden musste. Zweitens liege mit der Vertragsverletzung im Sinne von <ref-law> ein sachlicher Grund für den Verzicht auf eine Vertragserneuerung vor. Drittens habe das Amt für Umwelt erst im Zuge des anderen kantonalen Rechtsmittelverfahrens von der Vertragsverletzung durch die Beschwerdeführer Kenntnis erlangt. Es sei daher nachvollziehbar, dass das Amt für Umwelt den Beschwerdeführern die Vertragsverletzung im Zusammenhang mit dem anderen Rechtsmittelverfahren vorwirft.
3.3.4. Die Beschwerdeführer legen zwar dar, es möge zutreffen, dass eine Nichtverlängerung auch ohne besonderen Grund zulässig sei. Die Nichtverlängerung aus missbräuchlichen Motiven hingegen sei unzulässig. Damit habe das Amt für Umwelt den Gebrauchsleihevertrag in willkürlicher Weise nicht verlängert. Mit diesem Vorbringen rügen die Beschwerdeführer wiederum das Vorgehen des Amts für Umwelt. Sie legen aber nicht substanziiert dar, inwiefern die vorinstanzliche Würdigung und Rechtsanwendung willkürlich sein soll. Eine den Anforderungen von <ref-law> genügende Substanziierung hätte zumindest eine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen erfordert. Es genügt insbesondere nicht allein vorzubringen, mit der Nichtverlängerung der Gebrauchsleiheverträge habe das Verhalten der Beschwerdeführer im anderen kantonalen Rechtsmittelverfahren bestraft werden sollen. Die Vorinstanz legt in ihrer Begründung ausführlich dar, weshalb sie kein missbräuchliches Motiv bei der Begründung des Verzichts auf eine Vertragserneuerung erkennt (vgl. E. 2.3.5 des Entscheids vom 6. Juni 2018). Die Beschwerdeführer zeigen dagegen in ihrer Beschwerdeschrift nicht hinreichend auf, weshalb diese Auffassung der Vorinstanz unhaltbar und damit willkürlich sein soll.
3.3.5. Die Beschwerdeführer sehen sodann im Umstand, dass eine nach ihrer Auffassung bestehende Kündigungsfrist von drei Monaten nicht eingehalten wurde, einen weiteren Hinweis auf die Missbräuchlichkeit der Nichtverlängerung des Gebrauchsleihevertrags. Die gegenteilige Annahme der Vorinstanz sei willkürlich, da sie im Widerspruch zu sämtlichen Akten stehe.
Die Beschwerdeführer substanziieren ihre Rüge nicht. Einerseits wird nicht begründet, weshalb die vorinstanzliche Auffassung, es handle sich nicht um eine Kündigungsfrist, falsch sei. Andererseits reicht es nicht aus, lediglich darauf zu verweisen, diese Auffassung stehe im Widerspruch zu sämtlichen Akten. Die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach <ref-law> verlangt von den Beschwerdeführern, diese Akten zu bezeichnen und konkret darzulegen, inwieweit aus diesen Akten zwingend ein anderes Ergebnis resultiert. Diesen Anforderungen kommen die Beschwerdeführer nicht nach. Die Willkürrüge genügt demzufolge den Anforderungen von <ref-law> nicht.
4.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz weder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hat noch bei der Rechtsanwendung in Willkür verfallen ist. Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in allen Teilen abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger