Faits :
A.
Depuis le 12 mai 2004, les noms de A._ et C._ figurent sur la liste suisse des personnes physiques, entreprises et corporations visées par l'ordonnance du 7 août 1990 instituant des mesures économiques envers la République d'Irak (RS 946.206).
B.
Par décision du 20 décembre 2013, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche (ci-après: le Département) a prononcé la confiscation, en faveur du mécanisme successeur du Fonds de développement pour l'Irak, d'avoirs gelés déposés sur un compte bancaire au nom des deux intéressés. Ceux-ci ont contesté ce prononcé le 3 février 2014 auprès du Tribunal administratif fédéral (procédure B-558/2014).
Le 4 avril 2014, le Département a requis la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur la demande de radiation déposée devant l'Organisation des Nations-Unies (ONU) par A._ et C._. La suspension de la procédure a été ordonnée le 19 mai 2014 par le Tribunal administratif fédéral. Le 4 janvier 2019, les intéressés ont porté à la connaissance du Tribunal administratif fédéral un courrier du Point focal pour les demandes de radiation au sein du Service du secrétariat des organes subsidiaires du Conseil de sécurité de l'ONU (ci-après: le Point focal) du 17 septembre 2018, par lequel celui-ci maintenait leurs noms sur la liste des personnes visées. Ils ont en outre expliqué avoir déposé une demande de radiation de leurs noms de la " Specially Designated Nationals And Blocked Persons List " de l'" US Office of Foreign Assets Control " (ci-après: OFAC), précisant que cette autorité ne s'était toujours pas prononcée, et ont requis du Tribunal administratif fédéral la prolongation de la suspension de la procédure. Par décision incidente du 28 février 2019, celui-ci a rejeté la requête et levé la suspension de la procédure.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et C._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision incidente du Tribunal administratif fédéral du 28 février 2019 et de suspendre la procédure ( recte : prolonger la suspension de la procédure B-558/2014) jusqu'à droit connu concernant la demande de radiation de leurs noms, pendante devant l'OFAC et, le cas échéant, jusqu'à ce que soit rendue la décision de réexamen du Point focal.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. Le Département conclut au rejet du recours. Dans un courrier subséquent, celui-ci requiert la suspension de la présente procédure.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
1.1. La décision attaquée se limite à la question du maintien de la suspension de la procédure de recours pendante devant le Tribunal administratif fédéral. Il s'agit donc d'une décision incidente, qui ne met pas un terme à la procédure (cf. arrêt 2C_573/2015 du 29 septembre 2015 consid. 1.2 et les références). Sous réserve de situations non pertinentes pour la présente cause (cf. art. 92 et 93 al. 1 let. b LTF), une décision incidente notifiée séparément ne peut faire l'objet d'un recours que si elle peut causer un préjudice irréparable (cf. <ref-law>).
Compte tenu des développements qui suivent, la question du préjudice irréparable peut néanmoins rester indécise en l'espèce.
1.2. Une décision incidente relative à la suspension de la procédure est une décision portant sur une mesure provisionnelle (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 264; arrêt 2C_321/2018 du 7 août 2018 consid. 3.2.2 et les références). Les recourants l'admettent d'ailleurs eux-mêmes puisqu'ils invoquent la violation de l'<ref-law>, disposition qui prévoit qu'après le dépôt du recours, l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur peut prendre d'autres mesures provisionnelles, d'office ou sur requête d'une partie, pour maintenir intact un état de fait existant ou sauvegarder des intérêts menacés. Or, devant le Tribunal fédéral, dans le cas des recours formés contre des décisions portant sur des mesures provisionnelles, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.), étant par ailleurs précisé que le Tribunal fédéral n'examine les moyens fondés sur la violation d'un droit constitutionnel que s'ils sont invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>).
En l'occurrence, les recourants se limitent à se prévaloir d'une violation de l'<ref-law> et ne font à aucun moment référence à un quelconque droit constitutionnel. Si, dans le cadre de l'<ref-law>, ils mentionnent certes le principe de proportionnalité, cela n'est pas suffisant pour entrer en matière sur leur recours. Il faut en effet leur faire remarquer qu'il ne s'agit que d'un principe mis en oeuvre pour contrôler le respect de certains droits constitutionnels, et non pas d'un droit constitutionnel en soi. Ce principe ne peut donc pas être invoqué indépendamment de tout droit constitutionnel dans le cadre de recours formés contre des décisions portant sur des mesures provisionnelles (<ref-ruling> consid. 2b p. 163; cf. HANSJÖRG SEILER, in Bundesgerichtsgesetz [BGG], Seiler et al. [éd.], 2 e éd. 2015, n. 20 ad <ref-law>).
1.3. Faute de motifs conformes à l'<ref-law>, le recours doit être déclaré irrecevable. La requête de suspension de la procédure est ainsi devenue sans objet.
2.
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche et à la Cour II du Tribunal administratif fédéral, ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice.
Lausanne, le 12 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette