Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 12. Juli 2016 erteilte die Bausektion des Stadtrats Zürich der G._ AG unter Nebenbestimmungen die Baubewilligung für die Erstellung eines Mehrfamilienhauses und einer Unterniveaugarage mit elf Autoabstellplätzen auf den Grundstücken Kat.-Nrn. FL3589, FL3590 und FL3543 am Heubeeriweg in Zürich.
Mit Entscheid vom 10. Februar 2017 vereinigte das Baurekursgericht des Kantons Zürich die hiergegen von A. und B. C._, von D. und E. F._ und von einer weiteren Person erhobenen Rekurse. Auf den Rekurs von A. und B. C._ trat das Gericht nicht ein. Die Rekurse von D. und E. F._ und der weiteren Person hiess es teilweise gut und ergänzte den angefochtenen Beschluss mit zwei Auflagen betreffend die Attikageschosse und die Ausnützungsberechnung; im Übrigen wies es die Rekurse ab.
Gegen diesen Entscheid erhoben die drei unterlegenen rekurrierenden Parteien Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 5. April 2018 vereinigte dieses die Beschwerdeverfahren und wies die Beschwerden im Sinne der Erwägungen ab.
B.
Mit Eingabe vom 30. Mai 2018 führen A. und B. C._ einerseits und D. und E. F._ andererseits gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragen die Aufhebung des angefochtenen Urteils.
Das Verwaltungsgericht und die Beschwerdegegnerin beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Stadt Zürich stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
Die Beschwerdeführer haben auf Bemerkungen zu den Vernehmlassungsantworten verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Verfügungsadressaten bzw. Grundeigentümer (Beschwerdeführer 1) respektive Nachbarn im baurechtlichen Sinne (Beschwerdeführer 2) durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung. Sie sind damit zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen und kommunalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
Nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die von den kantonalen Behörden gewählte ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur dann ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten - einschliesslich Willkür bei der Anwendung kantonalen oder kommunalen Rechts - gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer 1 bringen vor, entgegen der Auffassung der Vorinstanz seien sie mit sämtlichen Rügen zu hören. Die rügespezifische Beurteilung der Vorinstanz sei unzulässig und verletze Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG (SR 700), <ref-law> und <ref-law>. Sie mit weniger Rügen zum Verfahren zuzulassen als die Beschwerdeführer 2 als Nachbarn, sei willkürlich (<ref-law>) und widerspreche dem Gleichheitsgebot (<ref-law>).
2.2. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführer 1 seien Adressaten der baurechtlichen Bewilligung und hinsichtlich der sie direkt belastenden Nebenbestimmungen beschwerdelegitimiert. Das geplante Mehrfamilienhaus solle auf der Parzelle Kat. Nr. FL3589 erstellt werden. Zugleich sehe das Bauvorhaben den Abriss des bestehenden Schwimmbads vor, welches sich teilweise auf das Grundstück Kat.-Nr. FL3543 der Beschwerdeführer 1 erstrecke. Zudem sei die Gartenanlage auf dem Grundstück der Beschwerdeführer 1 als gartendenkmalpflegerisch wertvoll inventarisiert, weshalb mit der Baubewilligung gestalterische Auflagen statuiert worden seien. Diese Auflagen seien grundsätzlich auch den Beschwerdeführern 1 gegenüber verbindlich. Insofern beinhalte die Baubewilligung unmittelbare Rechte und Pflichten der Beschwerdeführer 1 bzw. tangiere ihre Rechtsstellung als Grundeigentümer unmittelbar. Der Umfang ihrer Rekurslegitimation ergebe sich aus der Betroffenheit als Verfügungsadressaten und nicht aus der Stellung als drittbetroffene Nachbarn im Sinne von § 315 f. des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG/ZH; LS 700.1). Insoweit seien sie mangels Zustellungsbegehren nicht legitimiert (angefochtenes Urteil E. 3.4).
2.3. § 315 Abs. 1 und § 316 Abs. 1 PBG/ZH, auf welche die Vorinstanz verwiesen hat, lauten wie folgt: Wer Ansprüche aus diesem Gesetz wahrnehmen will, hat innert 20 Tagen seit der öffentlichen Bekanntmachung bei der örtlichen Baubehörde schriftlich die Zustellung des oder der baurechtlichen Entscheide zu verlangen (§ 315 Abs. 1 PBG/ZH). Wer den baurechtlichen Entscheid nicht rechtzeitig verlangt, hat das Rekursrecht verwirkt (§ 316 Abs. 1 PBG/ZH).
Die Beschwerdeführer 1 haben unbestrittenermassen im Gegensatz zu den Beschwerdeführern 2 kein Zustellungsbegehren im Sinne von § 315 Abs. 1 PBG/ZH gestellt.
2.4. Die Beschwerdeführer 1 rügen keine willkürliche Anwendung von § 315 Abs. 1 PBG/ZH und § 316 Abs. 1 PBG/ZH und machen auch nicht geltend, diese Bestimmungen verstiessen gegen Bundesrecht. Dies ist auch nicht ersichtlich (vgl. zu § 315 f. PBG/ZH: Urteil 1C_448/2015 vom 30. November 2015 E. 2). Wer als Nachbar im baurechtlichen Sinn rechtzeitig ein Zustellungsbegehren im Sinne von § 315 f. PBG/ZH stellt, wird mit sämtlichen Rügen zum Verfahren zugelassen, welche zur Änderung oder Aufhebung der Baubewilligung führen können. Das Rekursrecht ist mithin inhaltlich nicht eingeschränkt und die Vorgabe von Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG, wonach das kantonale Recht die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht zu gewährleisten hat, ist gewahrt (siehe insoweit auch Daniela Thurnherr, in: Griffel et al., Öffentliches Baurecht, 2016, Rz. 8.78). Es liegt entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer 1 auch keine Rechtsverweigerung (vgl. <ref-law>) vor. Eine Verletzung von <ref-law> durch die Vorinstanz fällt von vorneherein ausser Betracht, da diese Bestimmung im kantonalen Verfahren keine Anwendung findet.
Die Vorinstanz hat materiell nur einen Teil der Rügen der Beschwerdeführer 1 behandelt, weil sie als Verfügungsadressaten (Grundeigentümer) nur durch einen Teil der Anordnungen beschwert sind (Abriss Schwimmbad, gestalterische Auflagen). Die Vorinstanz hat -entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer 1 - keine rügespezifische Beurteilung ihrer Legitimation vorgenommen, sondern auf einen verschiedenen Streitgegenstand abgestützt, je nach dem ob die angefochtene Verfügung die Stellung der Beschwerdeführer 1 als Grundeigentümer oder allein als Nachbarn regelt. Hätten die Beschwerdeführer 1 ein Zustellungsbegehren nach § 315 Abs. 1 PBG/ZH gestellt, wären sie mit den gleichen Rügen zum Verfahren zugelassen worden wie die Beschwerdeführer 2. Die Vorinstanz hat folglich den Anspruch der Beschwerdeführer 1 auf rechtsgleiche Behandlung im Sinne von <ref-law> nicht missachtet; ebenso wenig ist sie insoweit in Willkür (vgl. <ref-law>) verfallen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des Grundsatzes der Einheit der Baubewilligung bzw. des Gebots materieller Koordination gemäss Art. 25a RPG. Die mit der Baubewilligung verfügten Auflagen erlaubten nicht, sich ein definitives Bild des Projekts zu machen. Die verlangten Anpassungen beträfen keine Fragen untergeordneter Natur, sondern wesentliche Bewilligungsvoraussetzungen.
3.2. Die Vorinstanz hat zusammenfassend erwogen, es sei nach ständiger kantonaler Rechtsprechung zulässig, die detaillierte Umgebungsgestaltung eines Neubauvorhabens losgelöst von der Stammbewilligung einer späteren separaten Prüfung vorzubehalten, indem - wie vorliegend geschehen - in der Baubewilligung auflageweise die Einreichung eines detaillierten Umgebungsplans verlangt werde. Im zu beurteilenden Fall könne zudem davon ausgegangen werden, dass eine den Anforderungen der inventarisierten Gartenanlage genügende Wiederherstellungsmassnahme problemlos realisierbar sei (angefochtenes Urteil E. 6.4.2). Es handle sich bei den zu korrigierenden, die Fassaden- und Umgebungsgestaltung betreffenden Mängeln offensichtlich nicht um gravierende Mängel. Diese könnten ohne Weiteres behoben werden. Die Auflagen betreffend die Fassadengestaltung (Befensterung im Unter- und Attikageschoss sowie Abgrabungen an der Nordostfassade) und die Gestaltung der Umgebung seien - in Verbindung mit den dazugehörigen Erwägungen - auch ausreichend konkretisiert. Die ästhetischen Auswirkungen der Mängelbehebung seien abschätzbar, sodass die gestalterische Beurteilung des Bauvorhabens als Ganzes nicht in Frage gestellt sei (angefochtenes Urteil E. 6.4.4).
3.3. Können inhaltliche oder formale Mängel des Bauvorhabens ohne besondere Schwierigkeiten behoben werden oder sind zur Schaffung oder Erhaltung des rechtmässigen Zustands Anordnungen nötig, so sind mit der Bewilligung die gebotenen Nebenbestimmungen (Auflagen, Bedingungen, Befristungen) zu verknüpfen (§ 321 Abs. 1 PBG/ZH).
Durch Nebenbestimmungen wie Auflagen können mithin lediglich untergeordnete Mängel eines Baugesuchs behoben werden. Die Möglichkeit, nach § 321 Abs. 1 PBG/ZH vorzugehen, entfällt, wenn die Mängel eine wesentliche Projektänderung bzw. eine konzeptionelle Überarbeitung des Projekts erfordern (vgl. Urteil 1C_37/2011 vom 14. April 2011 E. 3.3; Christian Mäder, Das Baubewilligungsverfahren, 1991, Rz. 461; FRITZSCHE/BÖSCH/WIPF, Zürcher Planungs- und Baurecht, 5. Aufl. 2011, S. 346). Die Anordnung von Nebenbestimmungen kommt mit anderen Worten nicht in Betracht, wenn ohne grösseren planerischen Aufwand nicht beurteilbar ist, wie die Mängel zu beheben sind und welche baurechtlichen, konzeptionellen und gestalterischen Auswirkungen dies nach sich zieht. Dies folgt aus dem Grundsatz der Einheit des Bauentscheids, mit dem eine einheitliche Beurteilung eines baurechtlichen Sachverhalts sichergestellt werden soll. Das bundesrechtliche Koordinationsgebot von Art. 25a RPG verlangt, dass ein geplantes Bauvorhaben in einem einzigen und einheitlichen Bewilligungsverfahren geprüft wird (Stalder/Tschirky, in: Griffel et al., Öffentliches Baurecht, 2016, Rz. 2.65; siehe auch Arnold Marti, in: Aemisegger et al., Kommentar RPG, 2010, N. 17 zu Art. 25a RPG; eingehend zum Ganzen Urteil 1C_398/2016 vom 2. Februar 2017 E. 2.7, in: ZBl 118/2017 S. 614). Nachgelagerte Verfahren sind nur dann zulässig, wenn dies von der Sache her sinnvoll ist und sich daraus keine wesentlichen neuen Auswirkungen oder Änderungen für das Projekt ergeben oder ergeben können (vgl. Arnold Marti, Besprechung des Urteils 1C_476/2016 vom 9. März 2017, in: ZBl 118/2017 S. 623; vgl. zum Ganzen Urteil 1C_615/2017 vom 12. Oktober 2018 E. 2.5).
3.4. Die Beschwerdeführer rügen auch insoweit keine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts, konkret von § 321 PBG/ZH. Sie setzen sich mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht auseinander. Diese hat eingehend begründet, weshalb sie die Voraussetzungen von § 321 PBG/ZH als erfüllt erachtet. Ihr Schluss, die Auflagen betreffend die Fassaden- und Umgebungsgestaltung seien ausreichend konkretisiert und ohne Weiteres erfüllbar, sodass die gestalterische Beurteilung des Vorhabens nicht in Frage gestellt sei, ist nachvollziehbar. Die verfügten Auflagen erfordern auch keine wesentliche Projektänderung bzw. konzeptionelle Überarbeitung des Projekts. Ein Verstoss gegen den Grundsatz der Einheit der Baubewilligung (vgl. Art. 25a RPG) liegt damit nicht vor.
4.
4.1. Die insoweit allein beschwerdeberechtigten Beschwerdeführer 2 rügen eine Überschreitung der zulässigen Gebäudelänge durch das Bauvorhaben. Sie verweisen auf Art. 13 der Bau- und Zonenordnung der Stadt Zürich vom 23. Oktober 1991 (BZO/Zürich), wonach die Gebäudelänge inklusive besonderer Gebäude 25 m nicht überschreiten darf, und lasten der Vorinstanz Verletzungen von <ref-law> sowie von <ref-law> an. Es handle sich bei der Unterniveaugarage nicht um eine Anbaute, sondern um einen Teil des Hauptgebäudes, welcher über die Grundfläche hinausreiche und das gewachsene Terrain auf der gesamten Länge um deutlich mehr als 50 cm überrage. Zudem bedinge die von der Vorinstanz verlangte Tieferlegung des Gebäudes um 20 cm eine tiefgreifende Projektänderung, welche nicht nebenbestimmungsweise verfügt werden könne; dies verletze Art. 25a RPG.
4.2. Die Vorinstanz hat es im Ergebnis offen gelassen, ob die Unterniveaugarage als besonderes Gebäude zu qualifizieren und als solches an die Gebäudelänge anzurechnen sei oder nicht. Das Garagengeschoss rage im Bereich der südwestlichen Gebäudeecke nur gerade um 70 cm über das gewachsene Terrain, sodass der Mangel durch eine geringfügige Tieferlegung des Gebäudes um 20 cm behoben werden könnte, wobei eine entsprechende Nebenbestimmung für die Beschwerdeführer bedeutungslos wäre.
4.3. Die Bausektion der Stadt Zürich hat in ihrer Vernehmlassung im bundesgerichtlichen Verfahren vom 4. Juli 2018 darauf hingewiesen, dass eine Tieferlegung der Tiefgaragendecke nicht zwingend eine für die Beschwerdeführer vorteilhafte Veränderung der Gebäudesilhouette nach sich ziehen würde. Mittels Anpassungen im Gebäudeinnern wie beispielsweise der Vergrösserung der Raumhöhen würde die Tiefgarage das gewachsene Terrain um nicht mehr als 50 cm überragen und gleichzeitig würden die oberirdischen Gebäudekörper in ihren Dimensionen unverändert bleiben. Die Erwägung der Vorinstanz, die Tieferlegung der Garage um 20 cm würde sich für die Beschwerdeführer nicht positiv auswirken, weshalb auf eine entsprechende Auflage verzichtet werden könne, sei daher nicht als willkürlich zu qualifizieren.
4.4. Mit ihren Vorbringen zeigen die Beschwerdeführer, welche sich auch nicht zu den plausibel erscheinenden Ausführungen der Bausektion der Stadt Zürich geäussert haben, keine willkürliche Anwendung der kommunalen (und kantonalen) Bestimmungen zur Gebäudelänge auf. Insbesondere vermögen sie nicht darzutun, dass ihnen eine Tieferlegung des Gebäudes in jedem Fall Vorteile verschaffen würde. Inwiefern die Vorinstanz <ref-law> verletzt haben sollte, geht aus der Beschwerde ebenfalls nicht hervor.
Soweit die Beschwerdeführer beanstanden, eine Tieferlegung des Gebäudes um 20 cm bedinge eine tiefgreifende Projektänderung, welche nicht nebenbestimmungsweise angeordnet werden könne, verkennen sie, dass die Vorinstanz gerade keine solche Nebenbestimmung verfügt hat. Entsprechend ist auch Art. 25a RPG respektive der Grundsatz der Einheit der Baubewilligung nicht verletzt.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Diese haben die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG). Die kommunalen und kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf eine Entschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Stohner