Sachverhalt:
A.
Die 2008 geborene A._ bezieht eine Kinderrente zur Invalidenrente ihres Vaters sowie Ergänzungsleistungen. Seit März 2015 lebt sie bei einer Pflegefamilie. Mit - unangefochten gebliebener - Verfügung vom 26. November 2015 setzte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen, Ausgleichskasse (fortan: Ausgleichskasse) den Ergänzungsleistungsanspruch per 1. Oktober 2015 auf monatlich Fr. 1001.- fest. Der gesonderten Anspruchsberechnung lag eine Tagespauschale von Fr. 33.- zugrunde. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2016 passte die Ausgleichskasse die laufende Ergänzungsleistung an eine Erhöhung der kantonalen Durchschnittsprämie für die obligatorische Krankenpflegeversicherung mit Wirkung per 1. Januar 2017 an. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. März 2017 fest, wobei sie sich auch mit dem einspracheweise gestellten Antrag auf Anrechnung einer höheren Tagestaxe a useinandersetzte.
A.a. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die von A._ gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Mai 2018 ab. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, der Sachverhalt bezüglich der Tagestaxe habe sich per 1. Januar 2017 nicht verändert, weshalb angesichts der formellen Rechtskraft und Verbindlichkeit der Verfügung vom 26. November 2015 revisionsweise darauf nicht mehr zurückgekommen werden dürfe. Demzufolge prüfte es einzig die Rechtmässigkeit der Anpassung an die kantonale Durchschnittsprämie der obligatorischen Krankenpflegeversicherung, die es bejahte.
A.b. Die hiegegen geführte Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_480/2019 vom 30. Januar 2019 gut und wies die Sache unter Verweis auf die ständige bundesgerichtliche Rechtsprechung ("Kalenderjahrpraxis", vgl. etwa <ref-ruling> E. 3b und 3c S. 40 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 257 f.; zuletzt bestätigt mit Urteil 9C_336/2020 vom 3. September 2020 E. 2.2) zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück.
A.c. Mit Entscheid vom 22. März 2019 wies das Versicherungsgericht die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit diese den Sachverhalt weiter abkläre. Die Verwaltung verfügte am 10. Mai 2019 einen gesondert berechneten Ergänzungsleistungsanspruch von A._ in Höhe von Fr. 1007.- für das Jahr 2017, woran sie mit Einspracheentscheid vom 12. Juli 2019 festhielt. In der Anspruchsberechnung wurde wiederum eine Tagestaxe von Fr. 33.- angerechnet.
B.
Auf Beschwerde hin hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 12. Juli 2019 auf und sprach A._ für die Zeit vom 1. Januar 2017 bis zum 31. Dezember 2017 eine monatliche Ergänzungsleistung von Fr. 5'478.- (einschliesslich der kantonalen Durchschnittsprämie für die obligatorische Krankenpflegeversicherung) zu.
C.
Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, es sei der vorinstanzliche Entscheid vom 9. Juni 2020 aufzuheben und ihr Einspracheentscheid vom 12. Juli 2019 zu bestätigen. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde sowie des Gesuchs um aufschiebende Wirkung und ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Die Vorinstanz hält an ihrer Rechtsauffassung fest, ohne indes einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.
Mit Verfügung vom 27. Juli 2020 ordnete der Instruktionsrichter bis zum Entscheid über das Gesuch um aufschiebende Wirkung einen Vollzugsstopp an.

Erwägungen:
1.
Strittig ist, ob in der gesonderten Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung der Beschwerdegegnerin (Art. 7 Abs. 1 lit. c und Abs. 2 ELV i.V.m. Art. 9 Abs. 5 lit a ELG) für das Jahr 2017 als Ausgabe nach Art. 10 Abs. 2 lit. a ELG der mit der Pflegefamilie vereinbarte Tagesansatz von Fr. 180.- oder die maximale Tagespauschale nach kantonalem (Verordnungs-) Recht von Fr. 33.- zu berücksichtigen ist.
2.
2.1. Art. 1b Abs. 2 der kantonalen Verordnung vom 4. Dezember 2007 über die nach Ergänzungsleistungsgesetz anrechenbare Tagespauschale (sGS 351.52; in der bis Ende 2019 gültig gewesenen Fassung; nachfolgend: kantonale Verordnung) bestimmt Folgendes: "Bei Aufenthalt in bewilligten Pflegefamilien von Kindern, die einen Anspruch auf eine Kinderrente der Alters- oder Invalidenversicherung begründen, entspricht die anrechenbare Tagespauschale höchstens dem Ansatz für Verpflegung und Unterkunft nach Art. 11 Abs. 1 der Verordnung über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 31. Oktober 1947."
2.2. Der Vorinstanz zufolge verstösst diese kantonale Verordnungsbestimmung gegen Art. 11 Abs. 3 ELG. Dieser lasse es nicht zu, dass ungedeckte Kosten vorrangig durch eine Sozialhilfeleistung oder durch eine öffentliche oder private Leistung mit ausgesprochenem Fürsorgecharakter beglichen würden. Solche Leistungen sehe die geltende kantonale sozialhilferechtliche Regelung vor, derzufolge bei Platzierung in einer Pflegefamilie die Eltern lediglich verpflichtet seien, eine Unterkunfts- und Verpflegungspauschale zu bezahlen, während die weiteren Kosten für die Betreuung durch das Gemeinwesen zu tragen seien. Eine systematische Interpretation zeige, dass Leistungen der Sozialhilfe bei der Berechnung des Anspruchs auf Ergänzungsleistungen keine Rolle spielen dürften. Diese gesetzliche Regelung könne vom kantonalen Sozialhilfegesetzgeber nicht modifiziert werden. Die systematisch richtige Lösung könne folglich nur sein, dass die Ergänzungsleistung die gesamten Kosten der Betreuung in einer Pflegefamilie decken müsse. Art. 1b Abs. 2 der kantonalen Verordnung verstosse damit gegen Art. 11 Abs. 3 ELG, weshalb ihm die Anwendung zu versagen sei. Daran ändere die vom Bundesgericht im Urteil 9C_884/2018 vom 1. Mai 2019 vertretene gegenteilige Auffassung nichts, weil sich dieses darin nicht mit dem entscheidenden koordinationsrechtlichen Zusammenspiel zwischen Ergänzungsleistungen und Sozialhilfe auseinandergesetzt und deshalb übersehen habe, dass die St. Galler Lösung sich nicht mit dem ELG in Übereinstimmung bringen lasse. Folglich sei bei der Anspruchsberechnung der gesamte mit der Pflegefamilie vereinbarte Tagessatz von Fr. 180.- zu berücksichtigen. Insgesamt resultiere ein Ausgabenüberschuss von Fr. 65'736.- pro Jahr, bzw. ein monatlicher Ergänzungsleistungsanspruch von Fr. 5478.- (365 x 180.- plus Durchschnittsprämie für die obligatorische Krankenpflegeversicherung von Fr. 1128.- plus Pauschale für persönliche Auslagen von Fr. 6432.- abzüglich der Einnahmen von Fr. 7524.-).
2.3. Wie die Beschwerdeführerin richtig einwendet, verpflichtet Art. 10 Abs. 2 lit. a ELG die Kantone nicht, die Tagestaxen auch bei anderen Einrichtungen als anerkannten Pflegeheimen nach <ref-law> so festzusetzen, dass die dort lebenden EL-Bezüger - in der Regel - nicht Sozialhilfe beantragen müssen. Das Bundesgericht hat sich in diesem Sinn in <ref-ruling>, auf welchen das Urteil 9C_884/2018 (hinsichtlich der Tagespauschalen für Kinder im Kinder- und Jugendheim im Sinne von Art. 1a der kantonalen Verordnung) in E. 6 explizit Bezug nimmt, ausführlich mit den Tagestaxen und der Sozialhilfebedürftigkeit auseinandergesetzt. Es ist kein Grund ersichtlich, im vorliegenden Fall hinsichtlich der Tagespauschalen für Kinder in Pflegefamilien im Sinne von Art. 1b der kantonalen Verordnung von dieser Rechtsprechung abzuweichen (Urteil 9C_237/2020 vom 6. November 2020 E. 3.2; zu den Voraussetzungen für eine Praxisänderung vgl. etwa <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 54 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 277, je mit Hinweis). Insbesondere lässt sich dem angefochtenen Entscheid kein solcher entnehmen. So überzeugen die vorinstanzlichen Ausführungen zum koordinationsrechtlichen Zusammenspiel zwischen den Ergänzungsleistungen und der Sozialhilfe nicht. Sie gehen allesamt von der im Entscheid unbegründet gebliebenen und in Widerspruch zu der dargelegten Rechtsprechung stehenden Prämisse aus, es sei die gesamte - in casu unbestritten keine Einrichtung im Sinne von <ref-law> betreffende - Tagestaxe gemäss Pflegevertrag als anerkannte Ausgabe im Sinne von Art. 10 Abs. 2 lit. a ELG anzurechnen. Die Vorinstanz lässt damit ausser Acht, dass die Höhe der jährlichen Ergänzungsleistung nach Art. 9 ELG nicht dem Betrag entspricht, um den sämtliche Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen; massgebend sind vielmehr nur die gemäss Art. 10 ELG anerkannten Ausgaben. Eine "verkürzte Darstellung" ist darin nicht zu erblicken, ebensowenig wie eine Verletzung von Art. 11 Abs. 3 ELG (vgl. zum Ganzen zit. Urteil 9C_237/2020, a.a.O.).
2.4. An diesem Ergebnis ändern die Einwände der Beschwerdegegnerin nichts. Diese zielen im Wesentlichen darauf ab, die ihrer Auffassung nach lediglich Kost und Logis (nicht aber die Betreuung) deckende anrechenbare Tagespauschale als zu tief zu bezeichnen und geltend zu machen, diese sei nicht existenzsichernd. Nach dem Dargelegten ist das bei anderen Einrichtungen als anerkannten Pflegeheimen nach <ref-law> hinzunehmen, was auch den Gang zur Sozialhilfe nicht ausschliesst (<ref-ruling> E. 6.1 S. 14). Weiterungen zur Frage, inwiefern es sich bei den gemäss kantonalem Sozialhilfegesetz durch das Gemeinwesen zu bezahlenden Betreuungskosten um Leistungen mit Fürsorgecharakter handelt, erübrigen sich nach dem soeben E. 2.3 Gesagten ebenso wie die Fragen danach, ob diese der Rückerstattungspflicht unterliegen und ob die Beschwerdegegnerin auf sie überhaupt einen Anspruch hat. Was schliesslich die gerügte Verletzung des Gebots der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) und des Willkürverbots (<ref-law>) anbelangt, prüft das Bundesgericht derlei Rügen nur insoweit, als diese substanziiert vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>). Diesen strengen Anforderungen genügen die Vorbringen der Beschwerdegegnerin nicht, die im Ergebnis nicht über den Hinweis auf eine Ungleichbehandlung von Kindern in unterschiedlichen Konstellationen hinausgehen (zit. Urteil 9C_237/2020 E. 3.3; vgl. auch das Urteil 9C_334/2014 vom 10. November 2014 E. 5).
3.
Nach dem Gesagten verletzt Art. 1b Abs. 2 der kantonalen Verordnung kein Bundesrecht. Der angefochtene Entscheid hebt somit zu Unrecht den Einspracheentscheid vom 12. Juli 2019 auf. Letzterer ist zu bestätigen.
4.
Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache erübrigt sich ein Entscheid über die beantragte aufschiebende Wirkung.
5.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten zu Lasten der Beschwerdegegnerin wird umständehalber verzichtet (<ref-law>). Soweit damit nicht gegenstandslos geworden, kann ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entsprochen und Rechtsanwalt Thomas Stark als unentgeltlicher Anwalt bestellt werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 9. Juni 2020 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom 12. Juli 2019 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Thomas Stark wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt. Diesem wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
4.
Die Sache wird zu neuem Entscheid über die Entschädigung im vorangegangenen Verfahren an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Dezember 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Oswald