Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 9. Mai 2018 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau A._ den Führerausweis für die Dauer von fünf Monaten wegen einer schweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz (Führen eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand mit einer Atemalkoholkonzentration von 0.6 mg/l) sowie wegen einer leichten Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz (Überschreiten der zulässigen Höchstgeschwindigkeit um 17 km/h).
Die von A._ dagegen beim Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau erhobene Beschwerde wies dieses am 21. Januar 2019 ab. Gegen diesen Entscheid reichte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein, welches die Beschwerde mit Urteil vom 2. Oktober 2019 abwies.
B.
Mit Eingabe vom 7. November 2019 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Dauer des Warnungsentzugs sei auf vier Monate festzulegen.
Das Strassenverkehrsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Departement Volkswirtschaft und Inneres sowie das Verwaltungsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Strassen stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.
C.
Mit Präsidialverfügung vom 29. November 2019 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen Führerausweisentzug. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen. Der Beschwerdeführer ist als Inhaber des Führerausweises und direkter Adressat des angefochtenen Entscheids gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er sowohl eine leichte Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz i.S.v. <ref-law> als auch eine schwere Widerhandlung i.S.v. <ref-law> begangen hat. Hingegen wendet er sich gegen die Bemessung der Entzugsdauer, wobei er vor Bundesgericht einzig die vorinstanzliche Würdigung seiner beruflichen Massnahmeepfindlichkeit und die daraus resultierende Warnungsentzugsdauer von fünf Monaten beanstandet. Die vorinstanzliche Qualifikation seines Verschuldens und der durch sein Fahrverhalten entstandenen Gefährdung der Verkehrssicherheit kritisiert er indessen nicht.
2.2. Bei der Festsetzung der Dauer des Entzugs sind gemäss <ref-law> die Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen, namentlich die Gefährdung der Verkehrssicherheit, das Verschulden, der Leumund als Motorfahrzeugführer sowie die berufliche Notwendigkeit, ein Motorfahrzeug zu führen. Nach gefestigter Rechtsprechung des Bundesgerichts ist bei der Prüfung der Massnahmeempfindlichkeit dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit Rechnung zu tragen und deshalb zu berücksichtigen, in welchem Masse der Fahrzeugführer infolge beruflicher Angewiesenheit auf ein Motorfahrzeug stärker als andere Fahrer vom Entzug des Führerausweises betroffen ist (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Die Mindestentzugsdauer darf jedoch, von der hier nicht interessierenden Ausnahme für Vorfälle auf Dienstfahrten gemäss <ref-law> abgesehen, nicht unterschritten werden (<ref-law>). Alle Umstände sind dabei gesamthaft zu würdigen, und es ist im Einzelfall die Entzugsdauer so festzusetzen, dass die mit der Massnahme beabsichtigte erzieherische und präventive Wirkung am besten erreicht wird. Den kantonalen Behörden steht bei der Bemessung der Entzugsdauer ein weiter Spielraum des Ermessens zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn dieses Ermessen überschritten oder missbraucht worden ist. Dies ist namentlich der Fall, wenn die kantonalen Behörden einzelne Umstände zu Unrecht ganz ausser Acht lassen oder in einer unhaltbaren Weise gewichten (<ref-ruling> E. 4b S. 178; Urteil 1C_320/2018 vom 14. Januar 2019 E. 3.1; je mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz hielt in Bezug auf die Massnahmeempfindlichkeit des Beschwerdeführers fest, es sei zwar nachvollziehbar, dass die Benützung eines Motorfahrzeuges seine Berufsausübung in Bezug auf die Dienstfahrten an die verschiedenen Standorte erheblich erleichtere. Gleichwohl bestünden aber keine genügenden Anhaltspunkte dafür, wonach seine Berufsausübung durch den Führerausweisentzug in unzumutbarer Weise erschwert oder gar verunmöglicht würde. Der Beschwerdeführer könne seinen Anfahrtsweg mit öffentlichen Verkehrsmitteln oder, wenn diese noch nicht verkehren würden, mit Taxifahrten oder betriebsinternen oder externen Fahrgemeinschaften bewältigen.
Diese Argumentation der Vorinstanz überzeugt und ist nicht zu beanstanden. Aus dem dagegen erhobenen Einwand, es sei ihm nicht möglich, auf die öffentlichen Verkehrsmittel zurückzugreifen, da der erste Bus erst um 06.16 Uhr fahre, während er seine Arbeit bereits um 05.00 Uhr beginne, kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Er zeigt nicht auf, welche Tätigkeiten so früh am Morgen anstehen, die er nicht auch von Zuhause aus mittels moderner Kommunikationstechnologien erledigen könnte. Selbst wenn jedoch seine physische Anwesenheit tatsächlich bereits um 05.00 Uhr am Arbeitsplatz erforderlich wäre, ist nicht ersichtlich und vom Beschwerdeführer auch nicht dargetan, was dagegen spräche, einen Fahrdienst zu organisieren.
Sodann legt der Beschwerdeführer auch nicht dar, inwiefern seine Funktion als Verwaltungsrat, Finanzchef und Mitglied der Geschäftsleitung untrennbar mit dem Führen eines Motorfahrzeuges verbunden ist. Sein Argument, wonach seine Aufgaben nicht delegierbar seien bzw. die in Frage kommenden Personen ebenfalls einen vollen Terminkalender hätten und nicht sämtliche Aufgaben von ihm übernehmen könnten, überzeugt nicht. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, worin diese angeblich nicht delegierbaren Aufgaben bestehen und weshalb er dafür auf sein Fahrzeug angewiesen ist. Die Frage nach einer Stellvertretung stellt sich überdies nicht nur bei einem Führerausweisentzug, sondern auch im Falle einer Krankheit bzw. eines Urlaubs des Beschwerdeführers, weshalb es nicht nachvollziehbar ist, weshalb eine Vertretung - zumindest in Teilbereichen - nicht möglich sein soll. Ohnehin ist aber eine Delegation sämtlicher Aufgaben gar nicht erforderlich. Wie erwähnt besteht die Möglichkeit, einen Chauffeur zu organisieren, der den Beschwerdeführer am frühen Morgen zur Arbeit, zu seinen wöchentlichen Besuchen der anderen Standorte, zu seinen wöchentlichen Kunden- und Lieferantenbesuchen sowie für den weiteren Ausbau des Unternehmens auch in den Raum Solothurn fahren kann, wodurch er alle seine Aufgaben selbst wahrnehmen kann.
2.4. Die Vorinstanz hat vorliegend nicht ausser Acht gelassen, dass der Beschwerdeführer auf ein Motorfahrzeug grundsätzlich angewiesen ist. Sie hat aber unter Verweis auf ihre langjährige Rechtsprechung, wonach eine mittelgradig erhöhte Massnahmeempfindlichkeit in Fällen bejaht werde, wo der Betroffene aus beruflichen Gründen nicht nur in hohem Masse auf das Fahrzeug als Fortbewegungsmittel angewiesen sei, sondern es auch für den Transport von Material und Werkzeugen benötige, nachvollziehbar dargelegt, weshalb sie dennoch von einer nur leicht erhöhten Massnahmeempfindlichkeit ausging. Dies ist nicht zu beanstanden, zumal der Beschwerdeführer nicht vorbringt, er müsse ebenfalls Werkzeuge bzw. Material transportieren. Einzig der Umstand, wonach er durch den Führerausweisentzug gezwungen wird, für die fraglichen Fahrten auf Dritte zurückzugreifen bzw. den öffentlichen Verkehr zu benützen, lässt ihn noch nicht als besonders bzw. mittelgradig erhöht massnahmeempfindlich erscheinen.
Seine Situation ist schliesslich auch nicht mit jener eines Berufschauffeurs vergleichbar. Durch den Ausweisentzug wird ihm wie erwähnt die Ausübung seines Berufes nicht verunmöglicht. Seiner Arbeit als Inhaber, Verwaltungspräsident und Geschäftsführer der B._ Gruppe kann er - wenn auch mit gewissen Einschränkungen - auch ohne Führerausweis nachgehen. Insofern trifft auch seine Behauptung, es bestehe eine derart starke Angewiesenheit und damit eine Untrennbarkeit zwischen der erfolgreichen Ausübung seiner Funktionen und dem Besitz seines Führerausweises, nicht zu. Ein gewisser organisatorischer, zeitlicher oder finanzieller Mehraufwand ist Folge eines jeden Führerausweisentzugs (<ref-ruling> E. 1c). Die vom Beschwerdeführer hinzunehmenden Mehraufwände und Unannehmlichkeiten in Bezug auf seine Berufsausübung übersteigen, entgegen seiner Auffassung, das übliche mit einem Führerausweisentzug zusammenhängende Mass nicht.
2.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz den Ausführungen des Beschwerdeführers zu seiner Massnahmeempfindlichkeit genügend Rechnung getragen. Ihre Schlussfolgerung, es liege lediglich eine leicht erhöhte Massnahmeempfindlichkeit vor, welche bei der Bemessung der Entzugsdauer zwar zu Gunsten des Beschwerdeführers zu berücksichtigen sei, jedoch nur in geringem Masse, ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz ist bei ihrer Würdigung im Rahmen des ihr zustehenden Ermessens geblieben und die Entzugsdauer von fünf Monaten erweist sich als bundesrechtskonform.
3.
Demzufolge ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier