Faits :
A.
A.a. Par jugement du 11 novembre 2004, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine (ci-après: Tribunal pénal) a condamné A._ à une peine privative de liberté de 18 mois notamment pour tentative de meurtre et lésions corporelles simples. La peine prononcée a été suspendue au profit de l'internement de l'intéressé dans un établissement pour alcooliques, puis dans un hôpital pour traitement des troubles mentaux, correspondant à l'actuelle mesure thérapeutique institutionnelle (<ref-law>).
A.b. Sur requête du 24 juillet 2018 du Service de l'exécution des sanctions pénales et de la probation (ci-après: SESPP), la mesure arrivant à échéance le 20 mars 2019 a été prolongée (<ref-law>), par jugement du Tribunal pénal du 19 décembre 2019, pour une durée de 5 ans. Cette décision fait l'objet d'un recours auprès de l'autorité cantonale compétente. Préalablement, par décision du 24 avril 2019, le SESPP a prononcé l'exécution anticipée du traitement thérapeutique institutionnel de A._, qui se trouvait placé en détention pour des motifs de sûreté depuis le 21 mars 2019, en application de l'<ref-law> au sein de l'Etablissement de détention fribourgeois (ci-après: EDFR), site de Bellechasse.
A.c. Par décision du 12 décembre 2019, A._ a été autorisé à passer en secteur ouvert à Bellechasse dès le 1er février 2020, ce qui a concrètement été mis en oeuvre le 3 février suivant.
B.
Depuis le jugement pénal de 2004, A._ a séjourné dans diverses institutions. En 2015, il a été transféré à l'EDFR de Fribourg, puis de Bellechasse. Par décision du 26 avril 2017, il a été placé au foyer B._, étant expressément invité à respecter certaines règles de conduite, notamment à être totalement abstinent à l'alcool ainsi qu'aux produits stupéfiants. Dans une décision de refus d'octroi de la libération conditionnelle et de refus de levée de la mesure du 12 juillet 2017, cette règle lui a été encore rappelée.
A la fin 2017, au foyer B._, A._ a enfreint à plusieurs reprises les règles de conduite fixées en consommant de l'alcool et du cannabis. Il a reçu un avertissement l'informant que sa situation serait réévaluée en cas de nouvel écart et il a été enjoint à fournir les efforts nécessaires afin de ne pas mettre son placement en échec. Son droit de demander des conduites et l'exécution de l'ensemble des phases du plan d'exécution de la mesure (prévoyant notamment des sorties hors du périmètre) ont été suspendus. Dans ce contexte, il a été rendu attentif au fait qu'un prochain écart entraînerait une réintégration en milieu carcéral. De janvier à mai 2018, la situation semble avoir évolué de manière favorable. Cependant, de nouvelles violations des règles de conduite ont été relevées entre mai et novembre 2018 (consommation de cannabis et d'alcool et non respect de l'ouverture du régime accordée).
C.
Lors d'une audition de l'intéressé par le SESPP le 12 novembre 2018, A._ a tenu des propos bizarres et déconnectés de la réalité.
Le 5 décembre 2018, après audition de A._ par son Président, la Commission consultative de libération conditionnelle et d'examen de la dangerosité (ci-après: CLCED) a recommandé de rapatrier l'intéressé à l'EDFR, site de Bellechasse et de le placer en secteur fermé afin de le stabiliser, de réajuster sa médication et de lui imposer un sevrage. En substance, il a été retenu que l'état psychique de A._ était en train de régresser et qu'il émettait des propos délirants qui pouvaient être en lien avec sa consommation de cannabis.
D.
Le 10 décembre 2018, le SESPP a émis un ordre de transfert, communiqué à A._ le 12 décembre suivant, lors d'un entretien sur place, à la suite duquel l'intéressé a été conduit à l'EDFR de Bellechasse, afin d'y poursuivre l'exécution de sa mesure thérapeutique institutionnelle. L'ordre de transfert a en outre été communiqué par courrier postal au défenseur de l'intéressé.
Par ordonnance du 8 janvier 2019, le SESPP a prononcé formellement le placement de A._ à l'EDFR de Bellechasse pour exécuter dite mesure et a enjoint l'EDFR de contrôler le respect de diverses règles de conduite, étant relevé que le traitement psychothérapeutique a été confié au Centre de psychiatrie forensique.
E.
Le 5 juillet 2019, la Direction de la sécurité et de la justice du canton de Fribourg (ci-après: DSJ) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du SESPP du 8 janvier 2019, considérant pour l'essentiel que le SESPP était en droit de prononcer son transfert à l'EDFR, site de Bellechasse, établissement approprié au sein duquel l'exécution de la mesure thérapeutique institutionnelle était garantie par du personnel qualifié. La DSJ a rejeté la demande d'assistance judiciaire gratuite totale pour la procédure devant elle.
F.
Par arrêt du 3 mars 2020, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté les recours formés par A._ contre la décision de la DSJ du 5 juillet 2019 confirmant le transfert à Bellechasse et rejetant la demande d'assistance judiciaire. Elle a rejeté la requête d'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal cantonal.
G.
A._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal et conclut, avec suite de frais et dépens, à titre principal, au constat que son transfert du foyer B._ à l'EDFR de Bellechasse était injustifié, au constat que la privation de liberté qu'il y a subie à compter du 12 décembre 2018 jusqu'à ce jour n'est pas conforme à l'<ref-law>, à ce que le SESPP soit invité à effectuer un placement conforme aux exigences légales, et à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant la DSJ. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour une instruction et nouvelle décision. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.

Considérant en droit :
1.
Aux termes de l'<ref-law>, sont notamment sujettes au recours en matière pénale les décisions sur l'exécution de peines et de mesures.
1.1. Le recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral est ouvert contre les décisions cantonales de dernière instance (<ref-law>). Dans la mesure où le recourant s'en prend directement à l'ordre de transfert du 10 décembre 2018, respectivement à la décision du SESPP du 8 janvier 2019 validant ce transfert, son recours est irrecevable, seule la décision cantonale de dernière instance étant susceptible d'être attaquée. Aussi, la conclusion tendant à ce que le SESPP soit invité à effectuer un placement conforme aux exigences légales est irrecevable.
En tout état, l'objet du litige est circonscrit au bien-fondé du transfert du recourant du foyer B._ à l'EDFR, site de Bellechasse, pour la période du 12 décembre 2018 (date du transfert effectif de l'intéressé) au 20 mars 2019 (date d'échéance de la mesure), tel qu'ordonné le 8 janvier 2019 par le SESPP et confirmé par la DSJ et la cour cantonale. Autant que le recourant conteste la validité de son placement à Bellechasse, sous l'angle de l'<ref-law>, ses conclusions sont irrecevables, cette question faisant l'objet du recours cantonal qu'il a formé contre le jugement du tribunal pénal du 19 décembre 2019, ordonnant la prolongation de la mesure thérapeutique institutionnelle d'une durée de 5 ans et préavisant favorablement au maintien dudit traitement en milieu fermé, conformément à l'<ref-law>. Par identité de motifs, les critiques du recourant sur son maintien en placement pour des motifs de sûreté, respectivement les circonstances dans lesquelles il a requis l'exécution anticipée de la mesure sont irrecevables, ces aspects ne faisant pas l'objet de la décision entreprise.
1.2. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière pénale quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b).
De jurisprudence constante, cet intérêt doit être actuel et pratique. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 84 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276; cf. en matière de placement à des fins d'assistance: <ref-ruling> consid. 2 p. 500; arrêt 5A_9/2014 du 12 février 2014consid. 2.2). Ainsi, l'existence d'un intérêt de pur fait ou la simple perspective d'un intérêt juridique futur ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 85). En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 287).
Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143; <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 78; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208). En outre, dans des circonstances particulières, le Tribunal fédéral entre aussi en matière, en dépit de la disparition d'un intérêt actuel, sur le recours d'une personne qui formule de manière défendable un grief de violation manifeste de la CEDH; cela suppose une obligation de motivation accrue comparable à celle qui est prévue à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et 4.3.4 p. 299 ss; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276; arrêt 6B_955/2018 du 9 novembre 2018 consid. 1.2).
Selon un principe général de procédure en lien avec l'intérêt digne de protection, les conclusions en constatation de droit ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues. Sauf situations particulières, les conclusions constatatoires ont donc un caractère subsidiaire (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 356; <ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 88 et les arrêts cités s'agissant notamment de l'intérêt de faire constater une violation des art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH afin de requérir une réduction de peine ou une indemnisation; <ref-ruling> consid. 1.7 p. 123 et les références citées; cf. également <ref-ruling> consid. 1.1 p. 4; arrêt 9C_105/2016 du 5 avril 2016 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>).
1.3. La conclusion du recourant tendant au constat que son transfert en date du 12 décembre 2018 du foyer B._ à l'EDFR de Bellechasse était injustifié repose sur des griefs d'ordre procéduraux (droit d'être entendu et de participer à l'administration des preuves). Or il n'expose d'aucune manière ce qu'il entend en déduire concrètement et, en particulier, dans quelle mesure un tel constat aurait une influence sur sa situation juridique. Le recourant ne fait pas valoir d'intérêt pratique et ne prétend pas qu'il entend obtenir de l'admission de son recours une éventuelle libération ou un nouveau transfert (qu'il ne saurait requérir dans la présente procédure), ou encore une quelconque indemnisation. Il ne fait pas davantage valoir en quoi son intérêt demeurerait actuel, alors même qu'à compter du 21 mars 2019, il a été maintenu à l'EDFR de Bellechasse, dans un premier temps dans le cadre d'une détention pour des motifs de sûreté, puis, à compter du 24 avril 2019 sur la base de la décision du SESPP prononçant l'exécution anticipée de la mesure dont la prolongation avait été ordonnée, décision qui ne fait pas l'objet de la présente procédure. Il n'invoque aucun grief déduit de la CEDH. Aussi, faute pour le recourant de faire valoir un intérêt juridique actuel et pratique à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise, le recours doit être déclaré irrecevable sur ce point. Pour le surplus, en se contentant d'affirmer que le transfert d'établissement constituerait une pratique usuelle voire généralisée et qu'il y a un risque que ce type de transfert se répète, le recourant ne démontre pas que les conditions permettant de faire exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel au recours seraient remplies (cf. supra consid. 1.2, notamment: nature de la contestation ne permettant pas de la trancher avant qu'elle perde son actualité et intérêt public important).
En tant que la conclusion formulée par le recourant tendant au constat que la privation de liberté effectuée de cette date à ce jour n'était pas conforme à l'<ref-law> découle de la première conclusion, elle ne repose sur aucun grief de violation de la CEDH, ni allégation de mauvais traitement au sens des art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH. Elle est indépendante de toute prétention en réparation. Cette conclusion est partant irrecevable, aucune autre circonstance propre à fonder la qualité pour recourir du recourant étant invoquée en lien avec la privation de liberté entraînée par le transfert prononcé.
1.4. En définitive, le recourant n'a pas qualité pour former recours auprès du Tribunal fédéral afin de contester son transfert d'établissement du 12 décembre 2018 et les conséquences de celui-ci.
2.
Dans la mesure où le recourant reproche à l'autorité précédente de ne pas lui avoir accordé l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale et d'avoir confirmé le refus d'assistance judiciaire auprès de la DSJ, il y a lieu d'entrer en matière. Le recourant invoque une violation de l'art. 29 Cst. et des dispositions de droit cantonal sur ce point.
2.1. Le Tribunal fédéral examine librement les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire sous l'angle de l'art. 29 al. 3 Cst., à l'exception des constatations de fait qui s'y rapportent, qu'il n'examine que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 14; cf. <ref-ruling> et arrêts 6B_854/2019 du 10 septembre 2019 consid. 3; 6B_1138/2013 du 2 octobre 2014 consid. 2.7 et 2.8 s'agissant du droit à l'assistance judiciaire en matière d'exécution de peines ou de mesures). L'art. 29 al. 3 Cst. conditionne notamment l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite à l'existence de chances de succès dans la cause de celui qui réclame celle-ci (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 397; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 214; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218). Déterminer s'il existe des chances de succès est une question de droit, que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 133). Un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et qu'elles ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter; il ne l'est en revanche pas lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux secondes. L'élément déterminant réside dans le fait que l'indigent ne doit pas se lancer, parce qu'il plaide aux frais de la collectivité, dans des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 537; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 397; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218). Le point de savoir si la cause présente dans le cas particulier des chances de succès suffisantes se détermine d'après les circonstances prévalant au moment où la requête d'assistance judiciaire est déposée (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 537).
Selon l'art. 142 du code de procédure et de juridiction administrative du canton de Fribourg (CPJA/FR; RS/FR 150.1), a droit à l'assistance judiciaire la partie qui ne dispose pas de ressources suffisantes pour supporter les frais d'une procédure sans s'exposer à la privation des choses nécessaires à son existence et à celle de sa famille (al. 1). L'assistance n'est pas accordée lorsque la procédure paraît d'emblée vouée à l'échec pour un plaideur raisonnable (al. 2). Aux termes de l'art. 143 al. 2 CPJA/FR, l'assistance judiciaire comprend notamment, si la difficulté de l'affaire le rend nécessaire, la désignation d'un défenseur, choisi parmi les personnes habilitées à représenter les parties.
2.2. La cour cantonale a rejeté le recours concernant le refus d'accorder l'assistance judiciaire devant l'autorité précédente, faute de chance de succès, dès lors qu'une décision non contestée de la DSJ du 4 octobre 2016 portait déjà sur le transfert du recourant à l'EDFR de Bellechasse et constatait que l'établissement était adapté à l'exécution d'une mesure. En outre, la difficulté de l'affaire ne rendait pas nécessaire, à tout le moins pas en première instance, l'intervention d'un avocat, dès lors que le recourant est de nationalité suisse, maîtrise le français et aurait été en mesure de défendre seul ses intérêts.
La cour cantonale a rejeté la requête d'assistance judiciaire déposée devant elle, considérant que les recours (contre le transfert d'établissement d'une part et le refus d'assistance judiciaire devant l'instance précédente d'autre part) étaient d'emblée dénués de chances de succès. Vu la situation financière du recourant, elle a cependant renoncé à percevoir des frais judiciaires pour les procédures devant elle (art. 129 CPJA/FR).
2.3. L'indigence du recourant est établie. Reste à déterminer si la cause était effectivement dépourvue de chances de succès.
Il ressort de la décision du 4 octobre 2016, à laquelle se réfère la cour cantonale, qu'en raison de transgressions des règles inhérentes au placement en établissement psycho-social (consommation d'alcool et cannabis) le recourant avait déjà fait l'objet d'un transfert à l'EDFR de Bellechasse, la DSJ ayant alors jugé que cet établissement était adapté à l'accueil de personnes soumises à une mesure. La présente cause était semblable à celle de 2016 et avait abouti au déboutement du recourant concernant les mêmes questions.
Contrairement à ce que suggère le recourant, l'assistance judiciaire ne lui a pas été refusée au motif qu'il avait renoncé à recourir contre la précédente décision de la DSJ, mais plutôt en raison de la similitude des causes et de l'absence d'éléments nouveaux permettant d'aboutir à une solution différente que celle adoptée dans la décision du 4 octobre 2016. Cela étant, et dans la mesure où, au moment de sa requête d'assistance judiciaire, le recourant avait à nouveau enfreint les règles fixées pour son placement en foyer et avait été averti du risque de transfert d'établissement, son recours apparaissait d'emblée dénué de chances de succès.
Ainsi, l'autorité précédente n'a pas violé l'art. 29 al. 3 Cst., pas plus qu'elle n'a fait preuve d'arbitraire dans l'application du droit cantonal en refusant d'accorder au recourant l'assistance judiciaire pour la procédure de recours cantonale, sous la forme de la désignation d'un défenseur. Pour les mêmes motifs, le rejet du recours cantonal portant sur le refus d'accorder l'assistance judiciaire devant la DSJ ne prête pas flanc à la critique.
Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était dépourvu de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant succombe. Il supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, I e Cour administrative.
Lausanne, le 29 juin 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke