Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat teilte dem Beschwerdeführer mit, die von ihm in zahlreichen Eingaben geschilderten Ereignisse seien strafrechtlich nicht von Relevanz. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. Februar 2018 ab. Zur Begründung führt es aus, der Beschwerdeführer mache namentlich "Körperverletzungen", "Zermürbungen", "Viren-, Bakterien- und Schadstoffkontaminations-Angriffe" auf seine Person, "Bespitzelungen", "Verseuchungsangriffe", "destruktives Life-Progamming" und Weiteres geltend. Auch soll man ihm verunreinigtes Blut, Urin, Magensäuren mit Viren und Bakterien sowie weitere unhygienische und radioaktive Substanzen in den Organismus übertragen haben. Was die Täterschaft anbelange, schreibe er von "Personal", das "einen gar nicht oder ungenügend bedient, versorgt, berät und Zuständigkeiten verweigert" bzw. von "weiteren Schädigungen". Welche Straftatbestände aus welchen Gründen erfüllt sein sollen, zeige der Beschwerdeführer allerdings nicht auf. Ebenso wenig gebe er an, welche konkrete Person sich wann, wo und durch welche Handlung oder Unterlassung strafbar gemacht haben soll.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit einer Beschwerdeeingabe vom 16. März 2018 an das Bundesgericht, welche er am 20., 22. und 26. März 2018 ergänzt.
2.
Es kann offenbleiben, ob der Beschwerdeführer gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 BGG zur vorliegenden Beschwerde überhaupt legitimiert ist, da darauf bereits aus einem anderen Grund nicht eingetreten werden kann.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Der Beschwerdeführer kann seinen Angaben zufolge nicht verstehen, dass keine Straftatbestände erkennbar sind. Nach seinem Empfinden braucht jede zugefügte Belästigung, jede versuchte schädigende Aktion und jede Kontamination mit Schadstoffen eine Ursache, eine Begründung und eine Legitimierung gegenüber dem Opfer. Aus diesen Ausführungen geht nicht hervor, dass und inwiefern der Beschluss des Obergerichts rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Auch wenn der Beschwerdeführer subjektiv von den von ihm geschilderten Übergriffen überzeugt ist, ergeben sich für deren Vorliegen keine objektiven Anhaltspunkte. Seinen Eingaben ist nichts zu entnehmen, was auch nur einigermassen konkret auf ein strafbares Verhalten irgendwelcher Personen hindeuten würde. Demgemäss ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>). Das Gesuch um Erlass des Kostenvorschusses ist gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill