Faits :
A.
Par jugement du 1er mars 2017, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'abus de détresse (<ref-law>) au détriment de A._ et l'a condamné à une peine pécuniaire de 240 jours-amende, à 30 fr. le jour avec sursis durant trois ans. Il a débouté X._ de ses conclusions en indemnisation et l'a condamné aux frais de procédure.
B.
Par arrêt du 11 octobre 2017, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel de X._ et l'a acquitté d'abus de détresse et libéré des fins de la poursuite pénale. Elle a condamné A._ à verser à X._ une indemnité pour tort moral de 6'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er janvier 2015. Elle a alloué des montants à X._ pour ses frais de défense pour les procédures de première et seconde instances et laissé les frais de ces procédures à la charge de l'Etat.
C.
A._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut principalement, avec suite de frais et dépens, à son annulation dans la mesure où il la condamne à verser à X._ une indemnité pour tort moral de 6'000 fr. et à sa réforme en ce sens que cette indemnité est mise à la charge du canton de Genève. A titre subsidiaire, elle sollicite l'annulation de l'arrêt du 11 octobre 2017 et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Par ordonnance du 17 janvier 2018, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a refusé l'effet suspensif.
Invitée à se déterminer sur le recours, l'autorité précédente a conclu à son admission, indiquant que l'indemnité pour tort moral avait été mise par erreur à la charge de A._, alors qu'elle devait être supportée par l'Etat. Le ministère public a déclaré s'en remettre à justice. X._ a quant à lui conclu, avec suite de frais et dépens, à l'admission des conclusions principales du recours.

Considérant en droit :
1.
La recourante reproche à l'autorité précédente de l'avoir condamnée à verser à l'intimé une indemnité pour tort moral.
En l'espèce, l'intimé, dans sa déclaration d'appel, n'a pas conclu à ce que la recourante soit condamnée à lui verser une indemnité pour tort moral. Il a uniquement requis que le canton de Genève le soit (cf. arrêt attaqué, p. 2 let. A b). Pour ce motif déjà, l'autorité précédente ne pouvait condamner la recourante à verser à l'intimé l'indemnité pour tort moral qu'il sollicitait. Par surabondance, la mise à la charge d'un particulier d'une indemnité pour tort moral suppose qu'une disposition légale le prévoie. L'autorité précédente ne cite que l'<ref-law> et examine uniquement si l'intimé a subi une atteinte à sa personnalité, question qu'elle tranche par l'affirmative, estimant cette atteinte causée par la longue procédure pénale menée à tort contre lui. Elle n'expose en revanche pas dans ses considérants dans quelle mesure la recourante devrait en être tenue responsable, ni n'indique qu'elle le serait. Elle admet au surplus dans ses déterminations que cette indemnité (art. 429 al. 1 let. c CPP) doit être supportée par l'Etat.
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que l'indemnité pour tort moral allouée à X._ à hauteur de 6'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015, est mise à la charge exclusive du canton de Genève.
Il ne sera pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante a droit à des dépens à la charge du canton de Genève. Il n'y a pas lieu de mettre de frais à la charge de l'intimé, qui a conclu à l'admission du recours. Il peut lui être alloué des dépens fixés en considération de sa brève détermination.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et l'arrêt du 11 octobre 2017 de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève est réformé en ce sens que l'indemnité pour tort moral accordée à X._ à hauteur de 6'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015, est mise à la charge exclusive de ce canton.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Genève versera à la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le canton de Genève versera à l'intimé X._ une indemnité de 500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 19 juin 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Cherpillod