Faits :
A.
Par ordonnance du 31 octobre 2019, le Ministère public, Région Jura bernois-Seeland, Agence du jura bernois a, pour des motifs liés au principe de célérité de la procédure pénale ouverte contre B._et A._, décidé de disjoindre les chefs d'inculpation suivants: violation du devoir d'assistance ou d'éducation (<ref-law>), facilitation de l'entrée, de la sortie ou du séjour illégal d'une personne étrangère (art. 116 al. 1 lit. a LEtr, LEI à compter du 1 er janvier 2019; [RS 142.20]), induction de la justice en erreur (art. 118 al. 1 LEtr) et faux dans les certificats (<ref-law>). Ces infractions disjointes - qui ont fait l'objet d'un acte d'accusation déposé le 4 novembre 2019 auprès du Tribunal régional Jura bernois - Seeland - figurent au dossier numéro PEN 19 926-927, tandis que les autres demeurant en instruction devant le ministère public, à savoir notamment les infractions d'enlèvement (<ref-law>), d'enlèvement aggravé (art. 184 al. 2 et 4 CP) et de séquestration (<ref-law>), se trouvent sous le numéro de référence BJS 16 2578-2579.
B.
Par décisions séparées du 10 décembre 2019, la Chambre de recours pénale de la Cour suprême du canton de Berne a rejeté les recours formés par B._et A._ contre l'ordonnance précitée.
C.
B._ et A._ interjettent chacun un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre ces décisions.
Ils concluent, en substance, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision de disjonction du 31 octobre 2019 et à ce que soit ordonné au tribunal régional de restituer au ministère public le dossier PEN 19 926-927. Ils sollicitent par ailleurs l'assistance judiciaire ainsi que l'effet suspensif.
Invitée à se déterminer, la Présidente de la Chambre des recours pénale, précisant que l'audience des débats devant le tribunal régional avait été fixée au 17 décembre 2019, a indiqué qu'elle ne déposerait pas de réponses aux recours. La partie plaignante a conclu, principalement, à l'irrecevabilité des recours, subsidiairement à leur rejet. Elle a requis d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire et à ce que son avocate lui soit désignée comme mandataire d'office. Le ministère public a conclu au rejet des recours, dans la mesure de leur recevabilité. Le recourant a complété son recours en ce sens qu'il demande l'annulation du jugement intervenu le 20 décembre 2019 dans la procédure disjointe (PEN 19 926-927) et qu'en conséquence, le dossier transmis au tribunal régional soit restitué en main du ministère public et y demeure au dossier BJS 16 2578-2579. Il a en outre requis la jonction des causes 1B_593/2019 et 1B_598/2019. Le ministère public a persisté dans ses conclusions, de même que la partie plaignante. Les recourants ont déposé des observations complémentaires.
Par ordonnances séparées rendues le 20 janvier 2020, le Président de la I re Cour de droit public a rejeté, dans la mesure où elles ne sont pas sans objet, les requêtes d'effet suspensif présentées par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Les recours sont dirigés contre deux décisions distinctes prises le même jour, concernant les mêmes intervenants, relevant d'un même complexe de faits et portant sur des questions juridiques analogues. Il y a partant lieu de joindre les causes 1B_593/2019 et 1B_598/2019 et de les traiter dans un seul arrêt, par économie de procédure (<ref-law> [RS 273], applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>).
2.
Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés (cf. <ref-law>); il n'y a d'exception à cette règle que lorsque c'est la décision de l'autorité précédente qui, pour la première fois, a rendu pertinents ces faits ou moyens de preuve, ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer. En outre, les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris sont d'emblée irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 38 s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 22 s.). Il s'ensuit que les pièces produites dans le cadre de la présente procédure qui sont postérieures aux décisions du 10 décembre 2019, en particulier le jugement rendu le 20 décembre 2019 par le tribunal régional, sont irrecevables. Il en va de même des faits mentionnés en relation avec ces pièces.
3.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
3.1. Les décisions attaquées - qui confirment la disjonction ordonnée par le ministère public - ont été rendues par une autorité cantonale statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) dans le cadre d'une procédure pénale.
Les recourants, destinataires des décisions attaquées, ont un intérêt juridiquement protégé à en obtenir la modification (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Les recours, ainsi que le complément présenté par le recourant, ont en outre été déposés en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et la voie du recours en matière pénale est donc en principe ouverte (<ref-law>).
3.2. S'agissant de décisions ne mettant pas un terme à la procédure pénale, elles revêtent un caractère incident et les recours ne sont recevables qu'aux conditions de l'<ref-law>, les hypothèses prévues aux art. 92 et 93 al. 1 let. b LTF n'entrant pas en considération dans les cas d'espèce. En matière pénale, un dommage au sens de l'<ref-law> se rapporte à un préjudice de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable à la partie recourante (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 177). Il incombe à cette dernière d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un tel dommage lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 287; arrêt 1B_91/2020 du 4 mars 2020 consid. 2.1).
En règle générale, les décisions relatives à la jonction de causes ne sont pas susceptibles de causer un préjudice irréparable. En effet, la jonction - respectivement la disjonction - de procédures prévue à l'<ref-law> porte sur une problématique que les parties peuvent à nouveau soulever à titre de réquisition à la suite de l'avis de la clôture de l'instruction (<ref-law>) et/ou en tant que question préjudicielle à l'ouverture des débats (<ref-law>), de sorte que l'éventuel dommage qui pourrait en résulter peut être réparé ultérieurement (arrêts 1B_54/2020 du 26 mars 2020 consid. 1.2; 1B_436/2019 du 24 octobre 2019 consid. 1.2; dans ce sens également l'arrêt 1B_230/2019 du 8 octobre 2019 consid. 1.3).
En revanche, en cas de disjonction - respectivement de refus de jonction - de causes relatives à plusieurs prévenus, la personne concernée subit en principe un dommage juridique constitutif d'un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. En effet, elle perd ses droits procéduraux dans la procédure relative aux autres prévenus, n'ayant notamment plus le droit de participer aux auditions de ces derniers et à l'administration des autres preuves au cours de la procédure d'instruction ou de première instance (<ref-law> a contrario; <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 176); elle ne peut plus non plus faire valoir dans ce cadre une violation de ses droits de participation (cf. <ref-law>; arrêts 1B_54/2020 du 26 mars 2020 consid. 1.2; 1B_436/2019 du 24 octobre 2019 consid. 1.2; 1B_230/2019 du 8 octobre 2019 consid. 1.5.3). Il en va de même lorsque l'une des causes disjointes est déléguée à une autorité étrangère devant laquelle le prévenu ne pourra plus soulever cette question préjudicielle (arrêt 1B_428/2018 du 7 novembre 2018 consid. 1.2).
3.3. En l'espèce, si les recourants soutiennent que la disjonction ordonnée leur causerait un préjudice irréparable, ils ne démontrent toutefois pas qu'il leur serait impossible de faire valoir leurs griefs ultérieurement, soit devant le tribunal de première instance - qui a été saisi par acte d'accusation du 4 novembre 2019 -, soit devant le ministère public - qui demeure saisi notamment des infractions d'enlèvement et de séquestration -, soit au cours d'une éventuelle procédure d'appel et/ou en dernier lieu devant le Tribunal fédéral.
En effet, il apparaît que dans ce cadre, les recourants pourront, cas échéant, faire valoir leurs griefs tirés du principe de la présomption d'innocence, leur droit de participer à l'administration des preuves, en particulier en relation avec les commissions rogatoires évoquées (cf. <ref-law>), formuler d'éventuelles nouvelles réquisitions de preuves, voire contester le refus d'y donner suite; ils auront également la possibilité de critiquer l'appréciation des preuves retenue, notamment au motif qu'elle se fonderait sur un dossier incomplet et/ou sur des éléments ne figurant pas au dossier; par la suite, ils pourront aussi, s'ils l'estiment nécessaire, se plaindre du caractère lacunaire du jugement rendu par le tribunal de première instance au sens de l'<ref-law>, s'agissant en particulier de la répartition des frais et de leur indemnisation.
Par ailleurs, et de façon générale, les recourants ne peuvent pas utiliser la présente procédure pour critiquer la manière dont le ministère public dirige l'enquête. S'agissant en particulier de la tenue des dossiers, alléguée contraire à l'<ref-law>, les intéressés avancent que celui demeuré en instruction (BJS 16 2578-2579) ne serait pas conforme à la disposition précitée dès lors que la totalité des pièces le constituant aurait été remise au tribunal régional sous la référence PEN 19 926-927: on ne voit toutefois pas concrètement quel serait le préjudice irréparable qui en découlerait à ce stade et qui justifierait en conséquence une intervention sans délai du Tribunal fédéral (arrêts 1B_444/2019 du 10 mars 2020 consid. 5; 1B_519/2018 du 11 février 2019 consid. 1.3). En effet, outre que les recourants gardent de toute manière un accès aux pièces qui constituent le dossier remis au tribunal régional, ils n'établissent pas, comme déjà exposé, qu'ils ne seraient pas en mesure d'émettre ultérieurement leurs griefs à cet égard. On ne voit au demeurant pas que la manière de faire - soit que le tri des pièces remises au tribunal régional, respectivement que leur copie soient effectués pour constituer un dossier séparé pour la partie de la procédure restée en instruction devant le ministère public - serait contraire au droit fédéral, en particulier aux art. 100 et 328 CPP.
Les recourants reprochent encore au ministère public d'avoir ordonné la disjonction litigieuse sans leur avoir au préalable donné l'occasion de se déterminer: or, ils ne se fondent sur aucune disposition légale prévoyant une telle obligation. De toute façon, si tant est que ce procédé soit constitutif d'une violation de leur droit d'être entendus, ce vice a, quoi qu'ils en disent, été réparé devant l'instance précédente (cf. <ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226 s. et les références citées). On ne voit dès lors pas quel préjudice irréparable les prénommés auraient subi.
Enfin, s'agissant des critiques en lien avec le principe de l'unité de la procédure au sens de l'<ref-law>, on relève qu'il ressort des décisions cantonales ce qui suit: la procédure disjointe porte sur des mauvais traitements infligés à la lésée, dès son arrivée en Suisse, puis aux circonstances de son renvoi en Afrique et, d'autre part, aux mensonges multiples formulés par les recourants à l'égard des autorités administratives en rapport avec l'identité de la recourante, son statut matrimonial, leur statut commun de parents supposés de la lésée et aux conséquences de leurs mensonges, en application des normes de la législation concernant les personnes étrangères; les faits encore en instruction devant le ministère public portent en revanche sur l'enlèvement initial et la séquestration de la lésée hors de son pays, ainsi qu'à trois cas d'application de l'<ref-law>. Dès lors, si les faits décrits présentent certes un enchaînement chronologique, ceux en relation avec le déplacement initial de l'enfant semblent se distinguer, contrairement à ce qu'allèguent les recourants, de ceux qui ont suivi. De plus, comme l'indique la cour cantonale, la position de garant nécessaire pour retenir un devoir d'assistance ou d'éducation au sens de l'<ref-law>, peut être fondée sur une situation de fait, d'une certaine durée (cf. DUPUIS ET AL., Petit commentaire, Code pénal, 2 e éd. 2017, n o 5 ad <ref-law>; TRECHSEL, in Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, Trechsel/Pieth [éd.], 3 e éd. 2018, n o 1 ad <ref-law>), indépendamment de la question de savoir si l'enfant a été enlevée et/ou séquestrée. Pour le reste, on ne perçoit pas concrètement ce que la recourante entend tirer de la jurisprudence qu'elle cite (<ref-ruling>), qui a trait au déplacement unilatéral d'un enfant par un et/ou des parents qui exercent l'autorité parentale, respectivement la garde et n'exclut pas un éventuel concours entre les infractions réprimées par les art. 183 et 219 CP. On ne discerne ainsi pas, et les recourants ne le démontrent pas, en quoi les procédures en question concerneraient un complexe factuel et juridique rigoureusement identique, au point que deux jugements contradictoires puissent coexister. Quoi qu'il en soit, là encore, les recourants n'établissent pas que leurs griefs à ce sujet ne pourraient être répétés ultérieurement, respectivement qu'ils ne seraient pas en mesure de s'opposer à nouveau, devant le juge du fond, à la disjonction ordonnée.
Il n'est ainsi pas d'emblée évident que la disjonction prononcée - pour un motif au demeurant admis par la jurisprudence, soit la prescription prochaine de l'action pénale pour certains faits (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 219; arrêts 1B_436/2019 du 24 octobre 2019 consid. 1.2; 1B_428/2018 du 7 novembre 2018 consid. 3.2) - puisse causer en l'état un préjudice irréparable aux recourants qu'aucune décision ultérieure ne serait à même de réparer.
Partant, les recours sont irrecevables; il n'y a donc pas lieu de traiter les griefs de fond développés par les recourants et les réquisitions de preuves y relatives.
4.
L'issue des recours, d'emblée prévisible, conduit au rejet des demandes d'assistance judiciaires (<ref-law>). Eu égard à la situation financière des recourants, il sera cependant exceptionnellement statué sans frais (<ref-law>). L'intimée, qui est représentée par une avocate, a droit à des dépens pour les écritures déposées devant le Tribunal fédéral, qui seront supportés par les recourants (art. 68 al. 1 et 2, 68 al. 4 LTF). Cela étant, il convient d'admettre la demande d'assistance judiciaire de l'intimée - qui en remplit les conditions (<ref-law>) -, étant donné le risque qu'elle ne puisse pas recouvrer les dépens auxquels elle a droit. Me Christine Gossin lui est dès lors désignée comme avocate d'office et la caisse du Tribunal fédéral lui versera une indemnité à titre d'honoraires d'avocate d'office au cas où les dépens alloués ne pourraient être recouvrés (cf. art. 64 al. 2 in fine LTF; cf. <ref-ruling> consid 3d p. 326 s.; voir également les arrêts 6B_578/2018 du 20 mars 2019 consid. 3; 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 11; 1B_112/2011 du 26 mai 2011 consid. 4). Il n'est pas alloué de dépens au ministère public (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1B_593/2019 et 1B_598/2019 sont jointes.
2.
Les recours sont irrecevables.
3.
Les requêtes d'assistance judiciaire formées par les recourants sont rejetées.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
La requête d'assistance judiciaire déposée par l'intimée est admise, dans la mesure où elle n'est pas sans objet, et Me Christine Gossin lui est désignée comme avocate d'office.
6.
Une indemnité de 1'000 fr. est allouée à l'intimée, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
7.
Pour le cas où les dépens dus par les recourants ne pourraient pas être recouvrés, la caisse du Tribunal fédéral versera à la mandataire de l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre d'honoraires d'avocate d'office.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public du canton de Berne, Région Jura bernois-Seeland, et à la Cour suprême du canton de Berne, Chambre de recours pénale.
Lausanne, le 24 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Nasel