Faits :
A.
Statuant le 29 juin 2021, le Tribunal de première instance de Genève a notamment déclaré recevable le mémoire préventif complémentaire déposé le 3 juin 2021 par B._ ainsi que les pièces produites (ch. 1), rejeté la requête de séquestre formée à son encontre le 10 mai 2021 par la société A._ AG (ch. 3), condamné celle-ci à rembourser à B._ la somme de 600 fr. à titre de frais (ch. 4) et à lui verser une indemnité de 16'000 fr. à titre de dépens (ch. 5).
Par arrêt du 27 juillet 2021, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours de la requérante et l'a déboutée de " toutes autres conclusions ".
B.
Par mémoire expédié le 30 août 2021, A._ AG exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut à la réforme de la décision de la Cour de justice en ce sens qu'elle ne doit rembourser aucuns frais ni dépens à sa partie adverse.
Invités à se déterminer, le Tribunal de première instance et la Cour de justice renoncent à présenter des observations; l'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La recourante a répliqué et confirmé ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. La recevabilité du recours portant sur une question accessoire, en l'espèce la répartition des frais et dépens de la procédure de première instance, est en principe déterminée par la cause au fond (<ref-ruling> consid. 2.2). La décision attaquée confirme le rejet d'une requête de séquestre (<ref-law>), c'est-à-dire une affaire soumise au recours en matière civile (<ref-law>).
1.2. Lorsque le recours au Tribunal fédéral a exclusivement pour objet les frais et dépens (cantonaux) et que le fond de la cause était encore litigieux devant l'autorité précédente, la valeur litigieuse correspond aux conclusions sur le fond (<ref-law>). Le recours en matière civile est ainsi recevable lorsque les dites conclusions atteignaient la valeur litigieuse requise - ici 30'000 fr. (<ref-law>) -, même si les frais et dépens exclusivement contestés devant le Tribunal fédéral sont inférieurs à cette valeur (<ref-ruling> consid. 1.2.2).
En l'occurrence, il ressort des faits constatés dans l'arrêt attaqué ( p. 6 let. t) que la valeur litigieuse excède amplement le seuil minimal prévu par la loi, de sorte que le recours est recevable de ce chef.
1.3. Le recours a été interjeté à temps (<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1) rendue par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La recourante, qui a pris part à la procédure devant la juridiction cantonale et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée, a qualité pour recourir (<ref-law>; arrêt 5A_508/2012 du 28 août 2012 consid. 1.1).
2.
2.1. En l'espèce, la recourante précise qu'elle restreint " son recours à la question de la quotité des frais judiciaires et des dépens fixée par le Tribunal de première instance ", à l'exclusion des " questions relatives au séquestre en tant que tel ". En substance, elle reproche à l'autorité précédente de ne pas s'être prononcée sur le " grief relatif aux dépens et frais judiciaires " (de première instance) qu'elle avait soulevé dans son recours cantonal, ce qui constitue une violation de son droit à une décision motivée (art. 29 al. 2 Cst.).
2.2. La procédure d'opposition au séquestre au sens de l'<ref-law> est soumise au CPC (art. 1er let. c CPC; arrêts 5A_818/2013 du 21 février 2014 consid. 2.1; 5A_171/2014 du 14 juillet 2014 consid. 2.1.1 [pour les frais judiciaires]); il s'ensuit que le droit à une décision motivée doit être examiné sous l'angle de l'<ref-law>, qui concrétise en matière de procédure civile les garanties découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. (parmi plusieurs: arrêts 5A_789/2016 du 9 octobre 2018 consid. 3.1; CHABLOZ, in : Petit commentaire CPC, 2021, n° 1 ad <ref-law>).
2.3. De jurisprudence constante, malgré les exigences déduites du droit d'être entendu, le juge n'est en principe pas tenu de motiver la décision fixant les dépens alloués à la partie ayant obtenu gain de cause; il ne doit le faire que s'il s'écarte des minima ou maxima prévus par le tarif ou la norme applicable, si des éléments extraordinaires sont invoqués par la partie concernée ou s'il s'écarte d'une note de frais produite par l'intéressé et fixe une indemnité inférieure au montant habituellement alloué (<ref-ruling> consid. 5.1; parmi plusieurs: arrêt 9C_89/2021 du 18 novembre 2021 consid. 3.1; idem pour les frais judiciaires: arrêt 5A_162/2021 du 9 septembre 2021 consid. 6.1 et les références). Cette jurisprudence n'entre cependant en considération que si le juge statue sur les frais et dépens à l'issue d'une procédure au fond; en revanche, le devoir de motiver est de rigueur lorsque le litige porte exclusivement sur la question des dépens (arrêts 1C_58/2019 du 31 décembre 2019 consid. 2.2; 2D_35/2016 du 21 avril 2017 consid. 3.1) - ce qui n'est pas le cas en l'occurrence - ou que la décision de première instance sur ce point est expressément critiquée devant la juridiction supérieure (arrêt 5D_45/2014 du 11 juillet 2014 consid. 2.2 et les citations).
Cette dernière hypothèse est réalisée en l'espèce. Dans son mémoire de recours cantonal ( p. 21-22), la recourante a expressément dénoncé une violation des <ref-law> et 23 al. 1 LaCC/GE, exposant que la quotité des dépens (16'000 fr.) était manifestement exagérée; elle a de surcroît contesté sa condamnation à payer 600 fr. au titre des frais judiciaires, alors que l'art. 27 RTFMC/GE prévoit un montant forfaitaire entre 100 fr. et 500 fr. pour le dépôt d'un mémoire préventif; enfin, elle a explicitement conclu à l'annulation des chiffres du dispositif touchant aux frais et dépens de l'ordonnance de refus du séquestre. Or, l'arrêt attaqué ne consacre pas la moindre ligne à ces critiques, de sorte qu'il existe de sérieuses raisons d'admettre que l'autorité cantonale a omis de se prononcer sur cet aspect du contentieux; dans les circonstances présentes, l'on ne saurait en tout cas admettre que le déboutement de la recourante de " toutes autres conclusions " concernerait (aussi) cette question (arrêt 5D_45/2014 précité, ibidem), ce que la cour cantonale ne prétend d'ailleurs pas dans ses observations.
2.4. Le droit à une décision motivée participe de la nature formelle du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 5g), en sorte que l'arrêt déféré doit être annulé et la cause renvoyée à la juridiction précédente pour qu'elle se prononce sur les griefs soulevés par la recourante dans son recours cantonal (<ref-law>; CORBOZ, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 23 ad <ref-law> et la jurisprudence citée).
3.
En conclusion, le présent recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé au sens des motifs qui précèdent et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Les frais et dépens de la procédure incombent à l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 3'000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de première instance du canton de Genève et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 janvier 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi