Faits :
A.
Par décisions d'affiliation, respectivement de cotisations, du 2 septembre 2019, confirmées sur opposition le 10 mars 2020, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse de compensation) a affilié A._, de nationalité étrangère et au bénéfice d'une autorisation de séjour de longue durée (permis B), en qualité de personne sans activité lucrative, rétroactivement à partir du 1er juillet 2017; elle a fixé le montant des cotisations personnelles pour les années 2017 à 2019, ainsi que les intérêts y afférents.
B.
Statuant le 15 juin 2021 sur le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 10 mars 2020, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis. Elle a annulé la décision litigieuse et renvoyé le dossier à la caisse de compensation pour qu'elle statue conformément aux considérants.
C.
La caisse de compensation interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la confirmation de sa décision sur opposition du 10 mars 2020. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants, plus subsidiairement, pour instruction complémentaire (et nouvelle décision). La caisse de compensation sollicite également l'octroi de l'effet suspensif au recours.
A._ conclut au rejet de la requête d'effet suspensif et du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le dispositif (ch. 4) de l'arrêt entrepris renvoie le dossier à la caisse de compensation pour qu'elle statue conformément aux considérants. D'un point de vue formel, il s'agit d'une décision de renvoi, soit d'une décision incidente, qui ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 et 4.3). En l'espèce, la recourante est tenue de se conformer aux considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles les cotisations dues devront être fixées en fonction d'un statut de personne exerçant une activité indépendante. Sur ce point, l'arrêt attaqué contient donc des instructions impératives destinées à l'autorité précédente qui ne lui laissent plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. En cela, la caisse de compensation subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours (cf. <ref-ruling> précité consid. 5.2.4).
2.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération (<ref-law>).
3.
3.1. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige porte uniquement sur le statut de cotisante de l'intimée, sous l'angle du droit de l'assurance-vieillesse et survivants, et sur la fixation des cotisations personnelles en découlant. Il s'agit de trancher le point de savoir si les premiers juges étaient en droit de considérer que l'assurée avait le statut de personne exerçant une activité indépendante du 1er juillet 2017 au 31 décembre 2019.
3.2. L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables notamment à la détermination du statut de cotisant des assurés, singulièrement à la question de savoir si un assuré doit être considéré comme une personne n'exerçant pas (ou pas durablement) d'activité lucrative (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.2) ou exerçant une activité dépendante (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités) ou indépendante (art. 8 et 9 LAVS; <ref-ruling> consid. 3.3 et 4; <ref-ruling> consid. 6e et 11b). Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. La juridiction cantonale a constaté que l'intimée était cofondatrice de B._, une société ayant été incorporée en Grande-Bretagne en 2015, dans laquelle elle avait investi plus de 500'000 GBP. Compte tenu de l'activité déployée par l'intimée et de son caractère professionnel (organisation d'événements, gestion et participation à l'activité de la société à titre professionnel), des investissements consentis, du but lucratif poursuivi par la société, ainsi que de l'existence d'un chiffre d'affaires, elle a admis qu'il était établi, au degré de la vraisemblance prépondérante, que l'intéressée exerçait une activité professionnelle de manière indépendante et non un simple hobby. Dans la mesure où l'assurée supportait les risques économiques, l'activité ne pouvait par ailleurs pas être qualifiée de dépendante, mais d'indépendante.
4.2. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral (notamment les art. 1a al. 1 let. a et b, 3 al. 1, 4 al. 1, 5, 9 et 10 LAVS et les art. 28 et 28bis RAVS) et apprécié les preuves de manière arbitraire en se fondant sur un état de fait incomplet, pour admettre que l'intimée devait être qualifiée de personne de condition indépendante et être affiliée à l'AVS à ce titre. Elle soutient, en substance, que les éléments du dossier ne permettaient pas d'établir à satisfaction de droit que l'intimée avait exercé une activité lucrative et que, si par impossible, l'exercice d'une activité lucrative de manière durable et à plein temps en Suisse devait être admis, ladite activité devrait être qualifiée de dépendante.
4.3. L'intimée propose de rejeter le recours et de confirmer l'arrêt cantonal.
5.
5.1. Selon la jurisprudence, dûment rappelée par la juridiction cantonale, la notion d'activité lucrative au sens de l'<ref-law> signifie l'exercice d'une activité (personnelle) déterminée visant à l'obtention d'un revenu et destinée à accroître le rendement économique. Peu importe à cet égard que la personne concernée ait subjectivement l'intention de gagner de l'argent pour elle-même. Il s'agit au contraire d'établir l'existence de cette intention sur la base des faits économiques concrets. L'élément caractéristique essentiel d'une activité lucrative réside dans la concrétisation planifiée d'une volonté correspondante sous la forme d'une prestation de travail, ce dernier élément devant également être établi à satisfaction de droit (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 2a et les références; cf. <ref-ruling> consid. 3.1).
5.2. Contrairement à ce qu'affirme d'abord la recourante, la juridiction de première instance n'a pas admis que l'intimée avait exercé une activité lucrative pour la société B._ "sur la base de simples échanges de courriels". Dans le cadre de l'instruction, elle a en effet sollicité de l'intimée la production des preuves des investissements qu'elle avait effectués dans la société, ainsi que des activités qu'elle avait déployées dans le cadre de celle-ci en Grande-Bretagne. En se fondant ensuite sur l'ensemble des pièces fournies par l'intéressée, à savoir notamment son curriculum vitae, l'extrait du registre des sociétés du Royaume-Uni de B._, le lien vers le site internet de la société, ainsi que le compte de résultat et les déclarations fiscales de celle-ci, soit en partie sur des faits économiques concrets, elle a admis l'existence d'une activité lucrative.
5.3. L'argumentation de la recourante, selon laquelle l'absence de rémunération de l'intimée, sept ans après la création de la société B._, n'aurait pas été prise en considération par la juridiction cantonale, n'est pas davantage fondée. Outre que durant la période concernée (du 1er juillet 2017 au 31 décembre 2019), B._, créée en 2015, ne comptait que deux, trois, respectivement quatre années d'existence, il ressort des constatations cantonales que la société ne permettait pas encore à l'intimée de se verser une rémunération. Dans la mesure où B._ faisait néanmoins un chiffre d'affaires et était destinée à devenir rentable à terme, les premiers juges ont considéré que l'activité avait été menée dans l'intention de réaliser un profit et était adaptée à la réalisation d'un profit durable. En ce qu'elle se limite à indiquer que l'absence de rémunération constitue un indice important en défaveur de l'existence d'une activité lucrative, la recourante ne démontre pas que et en quoi les considérations de la juridiction cantonale seraient arbitraires ou autrement contraires au droit. A cet égard, on rappellera que selon la jurisprudence, la période durant laquelle des gains doivent obligatoirement être générés pour qu'une intention de réaliser un gain puisse encore être admise ne peut pas être définie de manière générale, le type d'activité et les circonstances concrètes étant déterminants dans le cas particulier (<ref-ruling> précité consid. 4.2.4). Le recours est mal fondé sur ce point.
6.
6.1. La question de savoir si l'on a affaire, dans un cas donné, à une activité indépendante ou salariée doit être tranchée selon les circonstances économiques (<ref-ruling> consid. 4.2 et les références). D'une manière générale, est réputé salarié celui qui dépend d'un employeur quant à l'organisation du travail et du point de vue de l'économie de l'entreprise, et ne supporte pas le risque encouru par l'entrepreneur (<ref-ruling> consid. 1; arrêt 9C_213/2016 du 17 octobre 2016 consid. 3.2). A l'inverse, on est en règle générale en présence d'une activité lucrative indépendante lorsque la personne tenue de cotiser participe, par l'engagement de sa force de travail et de son capital, aux échanges économiques en s'organisant elle-même et de manière visible pour le public afin de fournir des prestations de service ou de créer des produits qui sont utilisés ou acquis au moyen de contre-prestations financières ou pécuniaires (<ref-ruling> précité consid. 3.3 et les références; arrêt H 217/06 du 30 août 2007 consid. 2.1.1). Ces principes ne conduisent cependant pas, à eux seuls, à des solutions uniformes, applicables schématiquement. Les manifestations de la vie économique revêtent en effet des formes si diverses qu'il faut décider dans chaque cas particulier si l'on est en présence d'une activité dépendante ou d'une activité indépendante en considérant toutes les circonstances de ce cas. Souvent, on trouvera des caractéristiques appartenant à ces deux genres d'activité; pour trancher la question, on se demandera quels éléments sont prédominants dans le cas considéré (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 1 et les références).
6.2. Comme le fait valoir la recourante, l'absence de rapport de subordination n'est en l'espèce pas un critère déterminant pour admettre que l'intimée a exercé une activité indépendante, au vu de ses fonctions dans la société de directrice, actionnaire majoritaire et membre du conseil d'administration. Cela étant, même lorsqu'il y a identité économique entre une personne morale et son organe dirigeant et qu'il n'existe donc, par définition, aucun rapport de subordination ni contrat de travail entre la société et son actionnaire et administrateur unique, il convient de procéder à l'examen de l'ensemble des circonstances du cas concret pour déterminer si l'activité en cause est exercée de manière dépendante ou indépendante (arrêts 9C_36/2021 du 7 décembre 2021 consid. 5.2.2; 4A_10/2017 du 19 juillet 2017 consid. 3.1 et les arrêts cités).
6.3. En l'occurrence, pour admettre que l'activité exercée par l'intimée devait être qualifiée d'indépendante, les premiers juges se sont essentiellement fondés sur les sommes importantes qu'elle avait investies dans B._, circonstance dont ils ont déduit que l'intéressée supportait le risque économique. Or le fait qu'un assuré opère des investissements dans une société ayant la personnalité juridique ne constitue pas un élément suffisant, à lui seul, pour admettre qu'il supportait le risque économique. En cas de faillite de la société, les pertes seraient en effet supportées par celle-ci, et non par la personne assurée (en l'espèce, l'intimée). Par ailleurs, si la juridiction cantonale a constaté que l'intimée coordonnait et gérait de manière indépendante ses propres activités et celles de la société, ces constatations ne sont toutefois pas étayées par des pièces du dossier établissant les activités que l'intéressée aurait exercées en son nom et pour son propre compte. Il ne ressort en outre pas de l'arrêt entrepris que l'intimée aurait déployé des activités pour d'autres mandants, ce qui constitue un indice en faveur de l'existence d'un lien de dépendance économique de l'intimée à B._. A la lecture du rapport établi par les directeurs de la société pour l'année 2017, on constate au demeurant que la société compte deux employés, avec la précision que ce chiffre inclut les deux directeurs.
6.4. En définitive, dans la mesure où les éléments au dossier ne permettent pas au Tribunal fédéral de se prononcer sur la qualification de l'activité lucrative de l'intimée sous l'angle de la LAVS, la cause doit être renvoyée à l'instance précédente pour instruction complémentaire, notamment quant au point de savoir si l'intimée a exercé des activités en son nom et pour son propre compte. Le recours est bien fondé sur ce point.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours présentée par la caisse de compensation n'a plus d'objet.
8.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 15 juin 2021, est annulé. La cause lui est renvoyée pour nouvelle décision au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er avril 2022
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud