Sachverhalt:
A.
Am 13. Dezember 2005 überwies die D._ AG den Betrag von Fr. 25'000.-- auf ein Konto von A.C._ bei der E._ AG. Beherrscht wird die D._ AG vom Vater von A.C._. In der Buchhaltung der D._ AG wurde die Zahlung über Fr. 25'000.-- dem Aktionärskontokorrent des Vaters von A.C._ belastet.
In der Steuererklärung für die Steuerperiode 2005 deklarierten die Eheleute A.C._ und B.C._ ein steuerbares Einkommen von Fr. 2'401.-- bei einem steuerbaren Vermögen von Fr. 933'486.-- (Staats- und Gemeindesteuern) sowie ein steuerbares Einkommen von Fr. 4'201.-- (direkte Bundessteuer).
B.
Das kantonale Steueramt Zürich schätzte A.C._ und B.C._ bei den Staats- und Gemeindesteuern mit Verfügung vom 28. August 2012 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 232'600.-- (satzbestimmend Fr. 244'400.--) bei einem steuerbaren Vermögen von Fr. 2'493'000.-- (satzbestimmend Fr. 3'254'000.--) ein. Bei der direkten Bundessteuer veranlagte es A.C._ und B.C._ mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 246'200.--. Neben anderen Korrekturen verweigerte das Steueramt die steuerliche Anerkennung eines Darlehens der Eltern von A.C._ im Betrag von Fr. 2'144'809.-- und der darauf geltend gemachten Darlehenszinsen. Hinsichtlich nicht erklärbarer Einkommenszuflüsse nahm es eine Schätzung nach pflichtgemässem Ermessen vor.
Eine Einsprache gegen die Veranlagung vom 28. August 2012 hiess das Steueramt mit Entscheid vom 15. August 2015 teilweise gut. Es schätzte A.C._ und B.C._ für die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2005 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 89'000.-- (satzbestimmend Fr. 100'100.--) und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 1'718'000.-- (satzbestimmend Fr. 2'254'000.--) ein. Bei der direkten Bundessteuer veranlagte es sie mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 101'900.--. Die Gutschrift von Fr. 25'000.-- qualifizierte das Steueramt als Einkommen, da sie von den Pflichtigen nicht einwandfrei als steuerfreie Einkunft nachgewiesen worden sei.
Ein Rechtsmittel von A.C._ und B.C._ gegen den Einspracheentscheid vom 15. August 2015 wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Februar 2017 ab.
Gegen den Entscheid vom 22. Februar 2017 gelangten A.C._ und B.C._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das ihre Beschwerde mit Urteil vom 23. Mai 2017 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 3. Juli 2017 erheben A.C._ und B.C._ Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils vom 23. Mai 2017. Bei den Staats- und Gemeindesteuern seien sie mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 64'300.-- bei einem satzbestimmenden Einkommen von Fr. 75'100.-- sowie einem steuerbaren Vermögen von Fr. 1'693'000.00 (satzbestimmend: Fr. 2'229'000.--) unter Berücksichtigung eines Rückerstattungsanspruchs für die Verrechnungssteuer von Fr. 37.90 zu veranlagen. Betreffend die direkte Bundessteuer 2005 seien sie mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 76'900.-- zu veranlagen.
Das kantonale Steueramt, die Eidgenössische Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.1. Frist- und formgerecht angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher, verfahrensabschliessender Entscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2, Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90, Art. 100 Abs. 1, Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11], Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [Steuerharmonisierungsgesetz, StHG; SR 642.14]).
1.2. Die Vorinstanz hat die Kantons- und die direkte Bundessteuer für die Steuerperiode 2005 im selben Urteil behandelt, was zulässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 296; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 262; Urteil 2C_502 / 2C_508/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1). Den vorinstanzlichen Entscheid fechten die Beschwerdeführer beim Bundesgericht ihrerseits in einer einzigen Eingabe an. Da aus ihrem Rechtsmittel hinreichend deutlich hervorgeht, dass es sich gegen die Veranlagung beider Steuerarten richtet, erweist sich dieses Vorgehen als zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 296; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 264; Urteil 2C_502 / 2C_508/2015 vom 29. Februar 2016 E. 1).
1.3. Die Beschwerdeführer waren bereits am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt, sind als Steuerpflichtige vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf das Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und Art. 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern der rechtliche Mangel nicht geradezu offensichtlich ist. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.1 f. S. 254).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (<ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; Urteil 2C_846/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 1.3).
3.
Streitgegenstand im bundesgerichtlichen Verfahren bildet die steuerrechtliche Behandlung des Vermögenszugangs über Fr. 25'000.-- am 13. Dezember 2005 in der Steuerperiode 2005.
3.1. Nach der Generalklausel von <ref-law> und dem nicht abschliessenden Positivkatalog (Art. 17-23 DBG) unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte der Einkommenssteuer. Vorbehalten bleiben die Kapitalgewinne aus der Veräusserung von Privatvermögen (<ref-law>) und die im Negativkatalog von <ref-law> abschliessend aufgezählten Fälle (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 404; <ref-ruling> E. 2 S. 355; je mit Hinweisen). Im Bereich der Besteuerung des Einkommens natürlicher Personen verwirklicht <ref-law> das Konzept der Reinvermögenszugangstheorie (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 404 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 355; je mit Hinweisen). Der Reinvermögenszugang, wie er <ref-law> zugrunde liegt, besteht in einer Nettogrösse. Er entspricht dem Überschuss aller Vermögenszugänge gegenüber den Vermögensabgängen derselben Steuerperiode. Einkommen ist demgemäss die Gesamtheit derjenigen Wirtschaftsgüter, die einem Individuum während der massgeblichen Steuerperiode zufliessen, und die es ohne Schmälerung seines Vermögens zur Befriedigung seiner persönlichen Bedürfnisse und für seine laufende Wirtschaft verwenden kann (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 404; <ref-ruling> E. 2.1 S. 355; je mit Hinweisen).
3.1.1. Ein Vermögenszugang im steuerrechtlichen Sinne liegt vor, wenn der Erwerb einer unentziehbaren rechtlichen oder tatsächlichen Position nicht mit einem "korrelierenden" Abgang belastet ist. Ein korrelierender Abgang "neutralisiert" den Zugang und lässt ihn zur "Nichteinkunft" werden, wobei von einer hinreichenden Korrelation nur auszugehen ist, wenn der Zusammenhang sachlich und zeitlich derart eng ist, dass der Zugang für den Abgang notwendig und ursächlich ist (vgl. Urteil 2C_616 / 2C_617/2016 vom 3. November 2016 E. 2.2.3 f. mit Hinweisen). Bei der Gewährung eines Darlehens korreliert der Vermögenszugang aufseiten des Borgers mit einer Verpflichtung "zur Rückerstattung von Sachen der nämlichen Art in gleicher Menge und Güte" (<ref-law>), sodass in diesem Fall regelmässig kein Reinvermögenszugang vorliegt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 358).
3.1.2. Eine nach <ref-law> steuerfreie Schenkung liegt vor, wenn eine unentgeltliche Zuwendung unter Lebenden mit Schenkungsabsicht (animus donandi) vorgenommen wird. Die Schenkungsabsicht ist gegeben, wenn die Vermögenszuwendung nicht mit dem Willen, eine Gegenleistung zu erbringen, ausgerichtet wird (vgl. Urteile 2P.296/2005 vom 29. August 2006 E. 3.2.2; 2A.668/2004 vom 22. April 2005 E. 3.3; 2A.303/1994 vom 23. Dezember 1996 E. 3c; je mit Hinweisen). Dem zivilrechtlichen und dem steuerrechtlichen Schenkungsbegriff sind die Merkmale der Vermögenszuwendung, der Unentgeltlichkeit und des Zuwendungswillens gemeinsam; dabei bedeutet die subjektive Seite des Zuwendungswillens, dass der Zuwendende Wissen und Wollen bezüglich der Vermögenszuwendung und der Unentgeltlichkeit haben muss (vgl. Urteile 2P.296/2005 vom 29. August 2006 E. 3.2.2; 2A.668/2004 vom 22. April 2005 E. 3.3). Unter dem Gesichtspunkt der Willkür hat das Bundesgericht die Praxis der Vorinstanz, wonach der Schenkungswille bei nahestehenden Personen vermutet wird, wenn die übrigen Voraussetzungen einer Schenkung gegeben sind, geschützt (vgl. Urteil 2C_91/2011 vom 5. Juli 2011 E. 2.1). Weiter hat das Bundesgericht im Zusammenhang mit einem Forderungsverzicht allgemein ausgeführt, dass unter nahen Verwandten in der Regel von einem schenkungshalber erfolgten Schuldenerlass auszugehen sei (vgl. Urteil 2C_224/2008 vom 1. April 2009 E. 2.2).
3.2. In beweisrechtlicher Hinsicht gilt im Steuerrecht - als Konkretisierung des allgemeinen Grundsatzes von <ref-law> - die Normentheorie. Danach trägt die Steuerbehörde die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden Tatsachen, wogegen die steuerpflichtige Person für die steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen beweisbelastet ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.8.2 S. 508; <ref-ruling> E. 3.5 S. 252; Urteile 2C_941 / 2C_942/2012 vom 9. November 2013 E. 2.2; 2C_104 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 2.4; je mit Hinweisen). Insoweit findet der im Verwaltungsverfahren herrschende Untersuchungsgrundsatz seine Grenze an der Mitwirkungspflicht der Parteien (vgl. Art. 124 ff. und Art. 130 Abs. 1 DBG; Urteile 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.1; 2C_104 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 2.4).
3.3. Diese bundessteuerrechtliche Ordnung stimmt in den hier massgebenden Punkten mit den verbindlichen und vom Bundesgericht mit freier Kognition überprüfbaren Vorgaben überein, die das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen im Bereich der Einkommensbesteuerung natürlicher Personen macht (vgl. Art. 1 Abs. 1, Art. 7, Art. 41, Art. 42, Art. 46 StHG; <ref-law>; <ref-ruling> E. 7.1 S. 407; <ref-ruling> E. 6 S. 362; Urteile 2C_616 / 2C_617/2016 vom 3. November 2016 E. 4; 2C_164 / 2C_165/2013 vom 28. März 2014 E. 4 [nicht publ. in: BGE <ref-ruling>]; 2C_941 / 2C_942/2012 vom 9. November 2013 E. 5; 2C_104 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 2.4 und E. 4; 2C_224/2008 vom 1. April 2009 E. 3). Einer Unterscheidung nach den Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuern bedürfen die folgenden Erwägungen daher nicht.
3.4. Den Zufluss im Betrag von Fr. 25'000.-- auf ein Konto des Beschwerdeführers am 13. Dezember 2005 bestreiten die Beschwerdeführer nicht. Sie rügen aber eine willkürliche (<ref-law>) und gegen <ref-law> sowie den inhaltlich mit Art. 7 Abs. 1 StHG übereinstimmenden § 16 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997 (Steuergesetz, StG; LS 631.1) verstossende Verteilung der Beweislast. Weiter machen sie geltend, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie gehörig angebotene Beweismittel nicht abgenommen habe. Der Vater des Beschwerdeführers sei zur Zahlung vom 13. Dezember 2005 ebensowenig angehört worden, wie der Beschwerdeführer selber oder der Treuhänder der D._ AG. Zudem sei unverständlich, wieso nicht jedenfalls von einer Schenkung seitens der Eltern an den Beschwerdeführer auszugehen sei, wenn der Darlehenscharakter der Zahlung vom 13. Dezember 2005 verneint werde.
Die Rüge der Beschwerdeführer, wonach die Vorinstanz mit diesem Vorgehen ihren Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> verletzt hat, erweist sich als begründet.
3.4.1. Zum Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> gehört das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht der Betroffenen, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157; je mit Hinweisen). Auf die Abnahme beantragter Beweismittel darf ein Gericht verzichten, wenn es gestützt auf die Aktenlage oder aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung schon gebildet hat und annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157 f.; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1). Eine so erfolgende vorweggenommene (antizipierte) Beweiswürdigung ordnet das Bundesgericht der Sachverhaltsfeststellung zu. Es greift in sie nur unter den in E. 2.2 genannten Voraussetzungen ein (vgl. Urteil 4A_427/2017 vom 22. Januar 2018 E. 5.1.2 mit Hinweisen), d.h. wenn der Verzicht auf die Abnahme der beantragten Beweise willkürlich erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1).
3.4.2. Nach den Feststellungen der Vorinstanz stammt der Zufluss über Fr. 25'000.-- von der D._ AG, und wurde dort dem Darlehenskonto des Vaters des Beschwerdeführers belastet (vgl. Sachverhalt lit. A, hiervor). Gestützt auf die Beweiserhebungen im Zusammenhang mit einem die Steuerperiode 2004 betreffenden Verfahren geht sie davon aus, dass den Beschwerdeführer für Zuwendungen seiner Eltern keine steuerlich massgebende Rückzahlungspflicht treffe. Der Vater des Beschwerdeführers sei mit Blick auf die Steuerperiode 2004 am 22. August 2006 als Zeuge einvernommen worden. Zu einzelnen Zahlungen habe er damals keine Aussagen machen können, jedoch habe er bestätigt, dass er sich mit den Beschwerdeführern "in mündlicher Absprache" auf die Rückzahlung der "Darlehen" in "Abhängigkeit des Finanzstatus" entsprechend der "wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit" des Beschwerdeführers geeinigt habe. Die Vorinstanz erwägt weiter, dass ein Darlehensvertrag vom 20./22. April 2006 zwischen dem Beschwerdeführer und seinen Eltern, der Zahlungen bis 31. Dezember 2005 betreffe, aber die hier umstrittene Überweisung nicht zweifelsfrei umfasse, hauptsächlich aus erbrechtlichen Gründen erstellt worden sei. Im Lichte der Umstände, wie es zum Darlehensvertrag gekommen sei, sei es "grundsätzlich denkbar", dass der Geldfluss von Fr. 25'000.-- zwischen den Eltern des Beschwerdeführers und dem Beschwerdeführer einen anderen Rechtsgrund als Darlehensgewährung oder Schenkung habe. Angesichts der Interessenlage des Beschwerdeführers und der früheren, zum Geschehen deutlich zeitnäheren Einvernahme wären heutige Aussagen des Vaters des Beschwerdeführers wenig glaubhaft, selbst wenn er die eine Zahlung über Fr. 25'000.-- nun doch als Darlehenshingabe bestätigen würde. Aufgrund der Interessenlage und "der übrigen Umstände des vorliegenden Sachverhalts" hätte auch eine Aussage des Beschwerdeführers den Beweis für den Bestand eines Darlehens nicht erbracht (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.3.1-3.3.2).
3.5. Die vorweggenommene Beweiswürdigung der Vorinstanz scheint im Ergebnis insoweit vertretbar, als es um die Verneinung einer steuerlich massgebenden Rückzahlungspflicht für den Geldfluss von Fr. 25'000.-- und damit um den Bestand eines Darlehens in der genannten Höhe geht. Hingegen leuchtet in keiner Weise ein, dass auf die Abnahme von Beweisen im Hinblick auf den möglichen Schenkungscharakter dieser Überweisung verzichtet wurde, wie das von den Beschwerdeführern in einem Eventualstandpunkt im kantonalen Verfahren verlangt wurde.
3.5.1. Die Vorinstanz erachtet einen Vermögensfluss zwischen nahen Verwandten als erstellt. Bis auf die steuerlich nicht für massgeblich erachtete Rückzahlungsverpflichtung sind dem angefochtenen Urteil indes keinerlei Anhaltspunkte auf eine irgendwie geartete Gegenleistung seitens des Beschwerdeführers zu entnehmen. Soweit der Beschwerdeführer bei dieser Ausgangslage wenigstens eventualiter geltend macht, dass es sich beim Vermögenszufluss von Fr. 25'000.-- mangels steuerlich massgebender Rückzahlungsverpflichtung um eine Schenkung handelt und er Beweise offeriert, die zum Nachweis der Unentgeltlichkeit und des Schenkungswillens nicht von vornherein untauglich erscheinen, kann sich die Vorinstanz folglich nicht mit dem Hinweis begnügen, dass ein anderer Rechtsgrund als Schenkung oder Darlehensgewährung "grundsätzlich denkbar" sei.
3.5.2. In diesem Zusammenhang überzeugt namentlich der Verzicht auf die Befragung des Vaters des Beschwerdeführers nicht. Zwar konnte er anlässlich einer Einvernahme im August 2006 über einzelne, in früheren Steuerperioden erfolgte Zahlungen nicht detailliert Auskunft geben. Das bedeutet aber noch nicht, dass er keine beweiskräftigen Aussagen über ein fehlendes Austauschverhältnis mit dem Beschwerdeführer und damit die Unentgeltlichkeit der Zuwendung vom 13. Dezember 2005 machen kann. Das gilt umso mehr, als die Vorinstanz nach ihren eigenen Erwägungen in einem die Steuerperiode 2004 betreffenden Verfahren massgeblich gestützt auf die Aussagen des Vaters des Beschwerdeführers auf eine fehlende Rückzahlungspflicht und den Schenkungscharakter verschiedener Zuwendungen geschlossen hatte (vgl. angefochtenes Urteil, E. 3.3.1-3.3.2).
3.5.3. Weiter ist zu beachten, dass die Vorinstanz auch eine Parteibefragung des Beschwerdeführers "angesichts der Interessenlage und der übrigen Umstände des vorliegenden Sachverhalts" ablehnte. Welche "übrigen Umstände" eine Parteibefragung des Beschwerdeführers geradezu untauglich machen sollen, legt die Vorinstanz indes nicht näher dar und ist gestützt auf das angefochtene Urteil auch nicht ersichtlich. Die Feststellungen der Vorinstanz zu den in früheren Steuerperioden als Schenkungen qualifizierte Zuwendungen und aus erbrechtlichen Gründen getroffenen Vereinbarungen zwischen dem Beschwerdeführer und seinen Eltern deuten jedenfalls eher darauf hin, dass eine Befragung des Beschwerdeführers näheren Aufschluss über den Charakter der Zahlung über Fr. 25'000.-- bringen könnte. Somit bleibt nur die "Interessenlage" des Beschwerdeführers, gestützt auf die allein die Vorinstanz eine objektiv taugliche und beantragte Parteibefragung zu rechtserheblichen Tatsachen nicht ablehnen kann (vgl. <ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332 ff.).
3.5.4. Bei dieser Ausgangslage ist es offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz mit Blick auf die mögliche Unentgeltlichkeit des Vermögenszuflusses vom 13. Dezember 2005 die Annahme traf, dass weder eine Zeugeneinvernahme des Vaters des Beschwerdeführers noch eine Parteibefragung des Beschwerdeführers selbst das Beweisergebnis zu beeinflussen vermag. Die Rüge einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> erweist sich als begründet. Nachdem mit Blick auf die Unentgeltlichkeit der Zuwendung vom 13. Dezember 2005 der Sachverhalt nicht abschliessend festgestellt ist, kann das Bundesgericht nicht reformatorisch entscheiden. Es hat die Sache zur Abklärung des Sachverhalts und neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
4.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in Bezug auf die direkte Bundessteuer und die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2005 gutzuheissen und die Sache zur Abklärung des Sachverhalts und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ergebnis hat der Kanton Zürich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (Steuerperiode 2005) und die Staats- und Gemeindesteuern (Steuerperiode 2005) wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2. Abteilung, vom 23. Mai 2017 (SB.2017.00029, SB.2017.00030) wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, Einzelrichter, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann