Fatti:
A.
Con sentenza del 5 ottobre 2016 la Corte delle assise criminali ha dichiarato A._ autrice colpevole, tra l'altro, di ripetuta appropriazione indebita qualificata, per avere, nell'esercizio della sua professione di avvocato, indebitamente impiegato a profitto proprio e di terzi valori patrimoniali affidatile, in particolare, nel periodo dal 4 novembre 2009 al 10 maggio 2011, euro 454'193.90 e fr. 25'000.-- di pertinenza di B._. L'imputata è inoltre stata riconosciuta autrice colpevole di ripetuta sottrazione di cose requisite o sequestrate, per avere nel periodo dal 4 novembre 2009 al 18 novembre 2010, sottratto e disposto degli importi sottoposti a sequestro penale nelle sue mani di euro 362'188.90 e fr. 25'000.-- di pertinenza di B._. È altresì stata dichiarata autrice colpevole di ripetuta coazione, in parte tentata, per avere, nel periodo dal 7 giugno 2010 al 13 dicembre 2010, intralciato la libertà di agire di B._ costringendolo a tollerare la mancata consegna di atti e documenti di sua pertinenza. L'imputata è stata riconosciuta autrice colpevole anche di ulteriori reati con riferimento ad altri fatti e persone ed è stata prosciolta da altre accuse.
A._ è stata condannata alla pena detentiva di 24 mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni, parzialmente aggiuntiva a una pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere di fr. 400.-- ciascuna inflittale con un decreto d'accusa del 12 settembre 2013 del Ministero pubblico del Cantone Ticino. Di questa pena pecuniaria è inoltre stata revocata la sospensione condizionale. La Corte delle assise criminali ha, in particolare, pure condannato l'imputata a versare allo Stato fr. 60'000.-- a titolo di risarcimento equivalente nonché a B._ fr. 50'000.-- a titolo di risarcimento per le spese legali. Per ogni altra pretesa nei confronti dell'interessata, B._ è stato rinviato al foro civile. I giudici di primo grado hanno ordinato il dissequestro e la restituzione a B._ di valori patrimoniali depositati su tre relazioni bancarie intestate a A._. Hanno inoltre ordinato la confisca sino a concorrenza del risarcimento equivalente del saldo attivo di una di queste relazioni e disposto l'assegnazione di tale risarcimento a B._ e ad un altro accusatore privato proporzionalmente ai crediti riconosciuti ai dispositivi relativi alle indennità per il risarcimento delle spese legali.
B.
Con sentenza del 29 gennaio 2019 la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha parzialmente accolto sia l'appello dell'imputata sia l'appello incidentale del Procuratore pubblico contro il giudizio di primo grado. La Corte cantonale ha in particolare dichiarato A._ autrice colpevole di ripetuta appropriazione indebita qualificata, per avere indebitamente impiegato a profitto proprio e di terzi valori patrimoniali affidatile, segnatamente, a partire dal 31 dicembre 2009, di euro 137'340.99 di pertinenza di B._. L'imputata è pure stata riconosciuta autrice colpevole di ulteriori reati nei confronti di altre persone, qui non litigiosi, ed è stata prosciolta dalle rimanenti imputazioni, tra cui quella di ripetuta sottrazione di cose requisite o sequestrate. Confermata la revoca della pena pecuniaria inflittale con il decreto d'accusa del 12 settembre 2013, la Corte cantonale l'ha condannata alla pena detentiva di 20 mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e alla pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere di fr. 30.-- ciascuna, per complessivi fr. 1'350.--. A._ è in particolare pure stata condannata a versare a B._ fr. 40'000.-- a titolo di risarcimento per le spese legali di prima sede e fr. 11'057.20 per quelle di appello. Questi è per contro stato rinviato al foro civile per ogni altra pretesa nei confronti dell'imputata.
C.
B._ impugna la sentenza della CARP con un ricorso in materia penale del 4 marzo 2019 al Tribunale federale, chiedendo in via principale di confermare le condanne per i reati di ripetuta appropriazione indebita qualificata e di ripetuta sottrazione di cose requisite o sequestrate pronunciate dal tribunale di primo grado. Postula di conseguenza l'annullamento del proscioglimento da quest'ultima imputazione. Il ricorrente chiede inoltre che l'imputata sia condanna a versargli un'indennità di fr. 50'000.-- a titolo di risarcimento per le spese legali di primo grado e di fr. 33'171.60 per quelle del procedimento di appello. Chiede altresì di ordinare il dissequestro a suo favore delle relazioni bancarie intestate a A._, come disposto dai primi giudici.
D.
La Corte cantonale e il Ministero pubblico rinunciano a formulare osservazioni. L'opponente chiede di dichiarare inammissibile il ricorso, subordinatamente di respingerlo.
Con decreto presidenziale del 4 aprile 2019 è stata accolta la domanda provvisionale contenuta nel ricorso, nel senso che sono stati confermati i sequestri dei valori patrimoniali.

Diritto:
1.
1.1. Deve preliminarmente essere evasa la domanda di ricusazione del Presidente di questa Corte, presentata dall'opponente l'8 aprile 2019. L'interessata gli rimprovera di avere emanato un giudizio anticipato sul ricorso accogliendo con il decreto del 4 aprile 2019 la domanda di effetto sospensivo presentata da B._ ed omettendo di negargli subito la legittimazione ricorsuale. Invero, nella causa connessa 6B_304/2019 la ricorrente ha comunicato il 9 maggio 2019 di ritirare l'istanza di ricusazione. Alla luce di quanto segue, non occorre esaminare la portata di questo ritiro con riferimento alla causa qui in esame.
1.2. La domanda di ricusa è stata formulata dall'opponente in maniera generica, senza specificare e sostanziare un motivo di ricusazione ai sensi dell'<ref-law>. Il semplice fatto che un giudice abbia partecipato alla decisione sull'effetto sospensivo in una causa pendente non basta infatti a giustificarne la ricusa (sentenza 9C_248/2018 del 19 settembre 2018 consid. 1). Il decreto presidenziale del 4 aprile 2019, con cui è stata accolta la domanda provvisionale del ricorrente, lascia esplicitamente impregiudicata ogni questione formale e di merito relativa al ricorso, compresa quindi la sua ammissibilità. Non comporta alcun giudizio anticipato e non fonda di per sé un motivo di ricusazione nei confronti del Presidente. La domanda dell'opponente è pertanto manifestamente priva di fondamento e irricevibile (cfr. sentenza 5A_533/2016 del 7 settembre 2016 consid. 1.1, in: RtiD I-2017 pag. 157 seg.). In tali circostanze, la presente sentenza può essere emanata nella composizione ordinaria, con la partecipazione del Presidente della Corte, prescindendo dall'avvio della procedura prevista dall'<ref-law> (cfr. AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2aed. 2014, n. 17 all'art. 36 e n. 13 all'art. 37).
2.
2.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (cfr. <ref-law>) e l'ammissibilità del ricorso sottopostogli (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 e rispettivi rinvii).
2.2. Presentato tempestivamente contro una decisione finale, resa in materia penale da un'autorità cantonale di ultima istanza, il ricorso è di massima ammissibile sotto il profilo degli art. 78 cpv. 1, 80 cpv. 1, 90 e 100 cpv. 1 LTF.
2.3. Nella risposta al ricorso, l'opponente contesta la legittimazione ricorsuale di B._, siccome difetterebbe della qualità di accusatore privato. Il Tribunale federale esamina come visto liberamente l'ammissibilità del rimedio esperito e non è quindi vincolato alla circostanza che la veste di accusatore privato è stata ammessa dalla Corte cantonale. Il Tribunale federale può infatti concludere che il ricorrente non è direttamente danneggiato dai reati e non è di conseguenza abilitato a ricorrere (cfr. CHRISTIAN DENYS, Le recours en matière pénale de la partie plaignante, in: SJ 2014 II pag. 251).
3.
3.1. Secondo l'art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 5 LTF, l'accusatore privato che ha partecipato alla procedura dinanzi all'istanza precedente è abilitato ad adire il Tribunale federale, se la decisione impugnata può influire sul giudizio delle sue pretese civili. È considerato accusatore privato il danneggiato che dichiara espressamente di partecipare al procedimento penale con un'azione penale o civile (<ref-law>). Giusta l'<ref-law>, il danneggiato è la persona i cui diritti sono stati direttamente lesi dal reato. È tale la persona i cui diritti sono violati in modo diretto dall'infrazione (<ref-ruling> consid. 2.2). Di principio, soltanto il titolare del bene giuridico che la norma penale in questione protegge direttamente da una lesione o da una minaccia può prevalersi di una simile violazione diretta (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 5). Quando una disposizione non tutela in primo luogo i beni giuridici individuali, può essere considerato come danneggiato soltanto la persona lesa nei suoi diritti dal reato in oggetto, per quanto la lesione appaia come la conseguenza diretta del comportamento dell'autore (<ref-ruling> consid. 2.3.1 e rinvii).
Nel caso di un reato contro il patrimonio di una persona giuridica solo la stessa subisce un danno diretto e può quindi prevalersi della qualità di danneggiata. La semplice dichiarazione formale di costituirsi accusatore privato non comporta per l'avente diritto economico o azionista della società o suo creditore la qualità di danneggiato e di conseguenza la legittimazione a ricorrere (<ref-ruling> consid. 2.3.3 pag. 386; <ref-ruling> consid. 3.3.1 pag. 158; cfr. 139 II 404 consid. 2.1.1 pag. 411 e 137 IV 134 consid. 5.2.1; sentenza 1B_498/2017 del 27 marzo 2018 consid. 4.1 e rinvii). Spetta di principio al ricorrente, in virtù dell'<ref-law>, addurre i fatti a sostegno della sua legittimazione (<ref-ruling> consid. 1.1 e rinvii).
3.2. In concreto, il ricorrente giustifica la sua legittimazione limitandosi a richiamare la sua veste di accusatore privato nel procedimento dinanzi alla Corte cantonale. Non sostanzia tuttavia tale qualità con riferimento alla fattispecie concretamente in discussione. Disattende che oggetto del gravame in questa sede sono unicamente le imputazioni di ripetuta appropriazione indebita e di ripetuta sottrazione di cose requisite o sequestrate. Gli sarebbe quindi spettato esprimersi, con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>, sulla sua legittimazione ricorsuale giusta l'<ref-law> in relazione a questi capi d'imputazione.
La Corte cantonale non ha accertato che il ricorrente era proprietario degli averi che sarebbero stati oggetto di malversazioni da parte dell'opponente. Dai considerandi del giudizio impugnato risulta che i valori patrimoniali litigiosi provenivano da conti di società riconducibili al ricorrente (E._SA e F._SA). La precedente istanza ha quindi accertato, in modo vincolante per il Tribunale federale (<ref-law>), che il ricorrente era avente diritto economico degli averi, rispettivamente ch'essi erano a lui riconducibili (cfr. sentenza impugnata, pag. 49 segg. e pag. 99 seg.). La titolarità degli stessi da parte del ricorrente personalmente non è per contro stata stabilita dalla Corte cantonale, che ha unicamente accertato come gli averi in questione erano "di pertinenza di B._". Premesso altresì che la fattispecie di sottrazione di cose requisite o sequestrate (<ref-law>) protegge in primo luogo l'autorità statale e non gli interessi privati individuali (cfr. sentenza 6B_750/2012 del 12 novembre 2013 consid. 3.2 non pubblicato in <ref-ruling>; DTF 75 IV 174), il ricorrente non risulta nemmeno titolare delle relazioni sottoposte a sequestro penale dall'autorità nelle mani dell'opponente. In tali circostanze, quale mero avente diritto economico dei beni patrimoniali in questione egli non è danneggiato direttamente dai reati e non è quindi legittimato a ricorrere ai sensi dell'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF.
La sentenza impugnata accenna inoltre a un non meglio precisato "Trust F._". Anche a questo riguardo il ricorrente non fornisce tuttavia chiarimenti circa la sua eventuale legittimazione ricorsuale. Non adduce in particolare di rivestire la funzione di "trustee" e di essere quindi abilitato a ricorrere in tale veste (cfr. sentenza 6B_1051/2018 del 19 dicembre 2018 consid. 1.2.2).
3.3. L'opponente aveva contestato la qualità di accusatore privato di B._ anche dinanzi alle istanze cantonali, che l'hanno ammessa. Come è stato esposto, questa conclusione non vincola però il Tribunale federale, che esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità del ricorso in materia penale (cfr. consid. 2.3). Nell'ambito di una sentenza emanata nella fase dell'istruzione del Ministero pubblico, il Tribunale federale aveva invero rilevato che a quello stadio delle indagini, la veste di accusatore privato non poteva essere esclusa di primo acchito. Aveva nondimeno precisato che tale aspetto doveva essere ulteriormente approfondito, in particolare per quanto concerne la questione della proprietà degli averi litigiosi o della qualità di mero avente diritto economico del denunciante (cfr. sentenza 1B_698/2012 dell'8 marzo 2013 consid. 2.4 e 2.6). In quella fase, il procedimento penale verteva peraltro anche su diverse altre ipotesi di reato, segnatamente su quelle di violazione del segreto professionale, di soppressione di documenti, di amministrazione infedele e di coazione (cfr. sentenza 1B_698/2012, citata, consid. 2.1.1).
Nella fattispecie, i reati per i quali il ricorrente chiede la condanna dell'opponente sono per finire circoscritti all'appropriazione indebita e alla sottrazione di cose requisite o sequestrate. Egli avrebbe quindi dovuto sostanziare la veste di accusatore privato con riferimento a tali imputazioni, oggetto del gravame. Alla luce di quanto precede, il ricorrente difetta al riguardo della qualità di danneggiato e pertanto della legittimazione ricorsuale giusta l'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF.
4.
4.1. Ne segue che il ricorso deve essere dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>).
4.2. Non si attribuiscono ripetibili della sede federale all'opponente, che ha presentato la risposta personalmente, senza avvalersi dell'assistenza di un legale e senza che ciò abbia comportato per lei un onere particolarmente importante, superiore a quanto può essere ragionevolmente richiesto nell'ambito della tutela dei propri interessi (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 8.2 e rinvii).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico del ricorrente. Non si accordano ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione alle parti, rispettivamente al patrocinatore del ricorrente, e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.