Faits :
A.
A._ travaillait depuis le 6 juin 2011 comme ouvrier en bâtiment au service de B._ SA, à U._. Il était, à ce titre, assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 juillet 2011, il a glissé sur une pente herbeuse et humide et s'est réceptionné sur son thorax, se fracturant les 8 èmeet 9 ème côtes droites. La CNA a pris en charge le cas.
En raison de la persistance des douleurs, l'assuré a séjourné une première fois à la Clinique de réhabilitation C._ du 29 août au 26 septembre 2012. A l'issue de son séjour, les médecins ont conclu à une capacité de travail entière dans une activité sans travaux lourds, ni rotations du tronc répétitives (cf. rapport de sortie du 27 septembre 2012). Le 26 avril 2013, une intervention chirurgicale a été pratiquée à l'hôpital D._ pour enlever un cal au niveau des 7 èmeet 8 ème côtes, enlever les adhérences de la 9 ème côte et mettre en place une ostéosynthèse au niveau de la 8 ème côte. Les suites de l'intervention ont été défavorables, l'assuré ayant présenté une hernie abdominale au niveau de la cicatrice, en raison de laquelle il a été réopéré le 4 décembre suivant. Il a ensuite séjourné à la Clinique C._ du 23 février au 30 mars 2015. Au terme du séjour, les médecins ont considéré qu'il n'y avait plus lieu d'attendre de la continuation du traitement médical une amélioration sensible de l'état de l'assuré et la capacité de travail a été jugée entière dans une activité légère à moyenne, sans activités répétitives à la hauteur des épaules (cf. rapport de sortie du 30 mars 2015).
A l'issue d'un examen médical final du 30 juin 2015, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA et spécialiste en chirurgie, a constaté l'absence d'amélioration sur le plan douloureux. Il a constaté une limitation de la mobilité de l'articulation de l'épaule droite, laquelle était une conséquence indirecte des douleurs déclenchées par la cicatrice. Il a préconisé un traitement de physiothérapie intensive sur six mois. Selon ce médecin, les activités avec port de charges de plus de 10 kg, s'exerçant au-dessus du buste, nécessitant des mouvements rapides de l'épaule droite ou s'accompagnant de forts coups ou vibrations au niveau du bras droit n'étaient plus exigibles.
A._ a suivi différents traitements thérapeutiques à raison de deux à trois séances par semaine entre le 20 juillet 2015 et le 27 janvier 2016, lesquels, aux dires de la physiothérapeute de l'Hôpital F._, n'ont pas permis d'apporter une amélioration significative des symptômes douloureux. Dans un nouvel examen final du 30 juin 2016, le médecin d'arrondissement de la CNA, le docteur E._, a confirmé que le traitement somatique n'avait pas permis d'amélioration et qu'une atteinte psychosomatique pouvait être la cause des douleurs. Une évaluation psychiatrique était, selon lui, souhaitable. Dans un rapport du 17 novembre 2016, le docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et psychiatre conseil auprès de la CNA, a constaté que les troubles psychiatriques présentés par l'assuré étaient ceux qui pouvaient être observés lors d'une évolution chronique. Confronté à une nouvelle situation, restant essentiellement chez lui, présentant un déconditionnement, l'assuré se trouvait dans un cercle vicieux où les douleurs, les ruminations, les idées dépressives, les troubles du sommeil et le retrait social s'influençaient mutuellement négativement. Il a conclu que l'accident avait joué un rôle significatif dans l'apparition des troubles psychiatriques et que la causalité naturelle était pour le moins probable.
Par décision du 19 décembre 2016, confirmée sur opposition le 22 février 2017, la CNA a mis un terme à ses prestations (traitement médical et indemnités journalières) avec effet au 31 décembre 2016. Elle a refusé d'allouer une rente d'invalidité, au motif que le taux d'invalidité présenté par l'assuré était inférieur à 10 %. Elle a également nié sa responsabilité pour les troubles psychiques en l'absence de lien de causalité adéquate.
B.
Par jugement du 5 octobre 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours interjeté par A._ contre la décision sur opposition du 22 février 2017.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert la réforme, concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de 50 % et à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 50 %, sous suite de frais et dépens. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
La CNA, la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité et à une indemnité pour atteinte à l'intégrité en raison de l'accident survenu le 7 juillet 2011. La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
3.
Par courriers des 3 avril et 4 juin 2018, le recourant a produit deux certificats de la doctoresse H._, spécialiste en chirurgie, des 20 mars et 4 mai 2018. Il s'agit de moyens de preuve nouveaux qui ne sont pas admissibles dans la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
4.
4.1. Sur le plan somatique, la cour cantonale, se fondant sur l'appréciation concordante du médecin d'arrondissement de la CNA et des médecins de la Clinique C._, a retenu que l'assuré disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles (activité légère à moyenne, sans port de charges de plus de 10 kilos, sans rotations du tronc, sans travaux avec vibrations ou coups au niveau des membres supérieurs et sans mouvements avec les bras plus haut que l'horizontal).
4.2. Se fondant sur un rapport du 18 mars 2017 du docteur I._, chirurgien spécialisé en médecine légale et en médecine des assurances à l'étranger, produit en instance cantonale, le recourant fait valoir qu'en raison tant de ses troubles somatiques que psychiques, sa capacité de travail ne dépasserait pas 50 %.
Cet avis n'est toutefois pas apte à remettre en cause les constatations des médecins de la Clinique C._ et du médecin d'arrondissement de la CNA sur le plan somatique. Le docteur I._ ne se prononce en effet pas clairement sur la capacité résiduelle de travail de l'assuré dans une activité adaptée mais se borne à attester une atteinte importante et durable à son intégrité physique et psychique d'au moins 50 %. Dès lors, c'est à juste titre que les premiers juges ont retenu une pleine capacité de travail du recourant dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
5.
5.1. Le recourant fait également grief à la juridiction cantonale d'avoir nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les séquelles psychiques et la chute dont il a été victime. Il soutient qu'il a été victime d'un accident particulièrement grave, ayant nécessité deux interventions et de nombreuses et longues thérapies.
5.2. En vue de juger du caractère adéquat du lien de causalité entre un accident et une affection psychique additionnelle à une atteinte à la santé physique, il faut d'abord classer les accidents en trois catégories, en fonction de leur déroulement: les accidents insignifiants, ou de peu de gravité; les accidents de gravité moyenne et les accidents graves. Pour procéder à cette classification, il convient non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même. En présence d'un accident de gravité moyenne, il faut prendre en considération un certain nombre de critères, dont les plus importants sont les suivants (<ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140; 403 consid. 5c/aa p. 409) :
- les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident;
- la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques;
- la durée anormalement longue du traitement médical;
- les douleurs physiques persistantes;
- les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident;
- les difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes;
- le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Il n'est pas nécessaire que soient réunis dans chaque cas tous ces critères. Suivant les circonstances, un seul d'entre eux peut être suffisant pour faire admettre l'existence d'une relation de causalité adéquate. Il en est ainsi lorsque l'accident considéré apparaît comme l'un des plus graves de la catégorie intermédiaire, à la limite de la catégorie des accidents graves, ou encore lorsque le critère pris en considération s'est manifesté de manière particulièrement importante (<ref-ruling> consid. 6 c/bb p. 140; 403 consid. 5 c/bb p. 409).
5.3. En l'espèce, apprécié objectivement, l'accident du 7 juillet 2011, relativement banal, doit être considéré comme de peu de gravité, de sorte qu'il y aurait lieu de nier d'emblée l'existence d'un lien de causalité entre cet événement et les troubles psychiques présentés par l'assuré. Dans l'hypothèse où l'on ferait entrer l'événement assuré dans la catégorie des accidents de gravité moyenne (à la limite inférieure), il faudrait, pour qu'on puisse admettre le caractère adéquat de l'atteinte psychique, un cumul de quatre critères au moins parmi les sept consacrés par la jurisprudence ou que l'un des critères se manifeste avec une intensité particulière (voir arrêt 8C_622/2010 du 3 décembre 2010 consid. 4.1 et les références).
5.4. En l'occurrence, l'assuré a subi des fractures de côtes après avoir glissé sur une pente herbeuse. On ne saurait, d'un point de vue objectif, conférer un caractère particulièrement dramatique ou impressionnant à cet accident. Les critères de la gravité des lésions physiques, d'une erreur dans le traitement médical et celui des difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes ne sont d'emblée pas réalisés. Le critère du degré et de la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques n'est pas non plus donné puisqu'à l'issue de son premier séjour à la Clinique C._, en septembre 2012, les médecins attestaient déjà une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles. En fin de compte, seuls deux critères (à savoir la durée anormalement longue du traitement médical et les douleurs physiques persistantes) pourraient entrer en considération. Cependant, dans la mesure où aucun d'entre eux ne revêt une intensité particulière, la condition du cumul de quatre critères au moins fait défaut et l'existence d'un lien de causalité adéquate doit être niée.
5.5. C'est à juste titre dès lors que l'intimée a calculé le taux d'invalidité du recourant en ne tenant compte que des affections sur le plan somatique. Elle a déterminé le revenu d'invalide de l'assuré sur la base des données de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), retenant un revenu mensuel de 5'312 fr., fondé sur le tableau TA1, niveau de compétences 1, des ESS 2014. Après avoir adapté le salaire statistique à la durée hebdomadaire normale de travail en 2014 (41,7 heures) et à l'évolution des salaires de 2014 à 2016, elle a procédé à un abattement de 10 %. Le revenu annuel d'invalide s'établissait ainsi à 60'347 fr. 27. La comparaison avec le revenu annuel sans invalidité de 60'879 fr. 20 donnait un degré d'invalidité de 0,87 %, à l'évidence insuffisant pour ouvrir droit à une rente (cf. <ref-law>). Le recourant ne remettant pas en cause ce calcul, il n'y a pas lieu de le discuter (cf. <ref-law>).
6.
6.1. Le recourant conclut encore à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 50 %, en se fondant sur l'avis du docteur I._.
6.2. Les premiers juges ont nié le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité, au motif que sur le plan somatique, seul à charge de l'intimée, le médecin d'arrondissement n'avait pas constaté de lésion organique suffisante pour reconnaître le droit à une indemnisation. Au niveau de l'épaule droite en particulier, il n'existait aucune atteinte qui expliquait la limitation de la mobilité de l'articulation et qui figurait dans la liste des troubles fonctionnels des membres supérieurs indemnisables selon la table 1 de la CNA. Pour le reste, ils ont retenu que ni la cicatrice, ni les douleurs ne constituaient des séquelles indemnisables. Enfin, ils ont considéré que l'avis du docteur I._ ne pouvait être suivi dès lors que ce médecin retenait un taux de 50 % sans motivation et tenait compte de facteurs psychiques dont l'intimée ne répondait pas.
6.3. Dans la mesure où le recourant ne discute pas la motivation des premiers juges sur ce point, il n'y a pas lieu d'examiner davantage ce qu'il en est en l'espèce (cf. <ref-law>).
7.
Vu ce qui précède, le recours se révèle par conséquent mal fondé.
8.
Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale déposée par le recourant doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 13 juin 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin