Considérant en fait et en droit :
1.
Le 3 mai 2017, usant de la procédure sommaire prévue par l'<ref-law> pour la solution rapide des cas clairs, la Fondation U._ a ouvert action contre X._ devant le Juge de Paix du district de Nyon. Selon ses conclusions, le défendeur devait être condamné à évacuer et restituer un appartement de trois pièces et demie qui lui était remis à bail au deuxième étage d'un bâtiment sis dans la commune de Gland, avec une place de stationnement et d'autres dépendances. L'exécution forcée, avec le concours de la force publique, devait être d'ores et déjà ordonnée à l'échéance du délai d'évacuation à fixer par le Juge.
La demanderesse se prévalait de deux résiliations qu'elle avait signifiées à l'adverse partie, l'une pour l'appartement et ses dépendances, l'autre pour la place de stationnement, sur la base de l'<ref-law> concernant la demeure du locataire.
Le Juge de Paix s'est prononcé le 23 octobre 2017; en substance, il a accueilli l'action. Le défendeur était condamné à évacuer les biens loués avant le mercredi 15 novembre 2017 à midi; au delà, la demanderesse était autorisée à requérir l'évacuation forcée.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a statué le 8 janvier 2018 sur l'appel du défendeur. Elle a rejeté cet appel, confirmé l'ordonnance et renvoyé la cause au Juge de paix avec instruction de fixer un nouveau délai d'évacuation.
2.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de rejeter l'action.
L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre.
Une demande d'effet suspensif et une demande d'assistance judiciaire étaient jointes au recours; la première a été rejetée par ordonnance du 15 février 2018 et la seconde demeure pendante.
3.
Dans une contestation portant à titre préjudiciel sur la validité d'une résiliation de bail et à titre principal sur l'expulsion du locataire, la valeur litigieuse est égale au loyer de la période minimum pendant laquelle le contrat subsiste si la résiliation n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné; il faut prendre ici en considération, s'il y a lieu, la période de protection de trois ans dès la fin de la procédure judiciaire qui est prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 390; <ref-ruling> consid. 1 p. 386). En l'espèce, compte tenu d'un loyer mensuel de 1'452 fr. pour l'appartement, la valeur litigieuse minimum de 15'000 fr. (<ref-law>) est atteinte.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont par ailleurs satisfaites.
4.
La procédure sommaire prévue par l'<ref-law> est une alternative aux procédures ordinaire ou simplifiée normalement disponibles, destinée à offrir à la partie demanderesse, dans les cas dits clairs, une voie particulièrement simple et rapide. Selon l'art. 257 al. 1 let. a et b CPC, cette voie suppose que l'état de fait ne soit pas litigieux ou qu'il soit susceptible d'être immédiatement prouvé (let. a), et que la situation juridique soit claire (let. b). Selon l'<ref-law>, le juge n'entre pas en matière si l'une ou l'autre de ces hypothèses n'est pas vérifiée.
Le cas n'est pas clair, et la procédure sommaire ne peut donc pas aboutir, lorsqu'en fait ou en droit, la partie défenderesse oppose à l'action des objections ou exceptions motivées sur lesquelles le juge n'est pas en mesure de statuer incontinent. L'échec de la procédure sommaire ne suppose pas que la partie défenderesse rende vraisemblable l'inexistence, l'inexigibilité ou l'extinction de la prétention élevée contre elle; il suffit que les moyens de cette partie soient aptes à entraîner le rejet de l'action, qu'ils n'apparaissent pas d'emblée inconsistants et qu'ils ne se prêtent pas à un examen en procédure sommaire (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 25; <ref-ruling> consid. 5).
5.
A teneur de l'<ref-law>, lorsque le locataire, après réception de la chose, a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitations ou de locaux commerciaux. L'<ref-law> dispose qu'à défaut de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitations ou de locaux commerciaux peuvent être résiliés avec un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois.
Si le cas est clair, afin d'obtenir rapidement l'évacuation forcée des locaux loués, le bailleur peut mettre en oeuvre la procédure sommaire prévue par l'<ref-law> alors même que le locataire a éventuellement introduit une action en annulation du congé sur la base des art. 271, 271a et 273 CO; la litispendance n'est alors pas opposable au bailleur (<ref-ruling> consid. 3 p. 263).
6.
Par sa gérance, la demanderesse a fait notifier au défendeur deux sommations conformes à l'<ref-law>, par envois postaux recommandés, concernant l'une l'appartement et ses dépendances, l'autre la place de stationnement. Le défendeur les a reçues au guichet postal le 17 février 2017.
Usant de formules officielles et d'envois postaux recommandés, la demanderesse a résilié les deux baux le 24 mars 2017 avec effet au 30 avril. Des invitations à retirer ces envois ont été déposées le 27 mars à l'intention du défendeur; celui-ci a retiré les envois le 3 avril.
La Cour d'appel retient que le délai de résiliation de trente jours s'est écoulé dès le dépôt des invitations à retirer les envois, le 27 mars; que ce délai est ainsi arrivé à échéance avant le terme fixé par la demanderesse au 30 avril 2017, et qu'il est donc conforme à l'<ref-law>.
Le défendeur soutient que dans les circonstances particulières de son cas, le délai ne s'écoulait que dès le retrait des envois le 3 avril, avec cette conséquence que le terme fixé au 30 du même mois ne respecte pas un délai de résiliation de trente jours comme l'exige cette disposition légale. Selon son exposé, il séjournait à cette époque au domicile de son épouse, très gravement malade, qu'il s'occupait de soigner.
7.
Selon la jurisprudence qui concerne en général la computation des délais prévus et régis par le droit des obligations, et dont le point de départ est la réception d'une manifestation de volonté, un envoi postal recommandé est censé reçu le jour où l'agent postal dépose une invitation à retirer cet envoi dans la boîte aux lettres ou dans la boîte postale du destinataire; l'envoi est censé reçu le lendemain de ce jour si l'on ne peut pas attendre du destinataire qu'il procède incontinent au retrait. Un régime différent, plus favorable au destinataire, est consacré relativement à deux communications prévues par le droit du bail à loyer. Il s'agit notamment de la sommation prévue par l'<ref-law>, mais pas des délais de résiliation du bail, tel celui prévu par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 3.1.2 et 3.1.3 p. 213).
Le Tribunal fédéral n'a jusqu'ici pas dû examiner s'il faut prendre en considération, le cas échéant, que des circonstances graves empêchaient le destinataire d'organiser normalement ses affaires et de donner suite à une invitation au retrait déposée dans sa boîte aux lettres (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 20). Cette discussion n'est pas non plus nécessaire dans la présente contestation car le défendeur n'était de toute manière pas sérieusement empêché de prendre connaissance de l'invitation au retrait et de se rendre à l'office postal. Selon des constatations de la Cour d'appel qui ne sont pas mises en doute et qui lient le Tribunal fédéral en vertu de l'<ref-law>, les domiciles du défendeur et de son épouse sont voisins, et les soins que celui-là prodiguait à celle-ci ne l'ont pas empêché de poursuivre ses activités professionnelles. Il s'impose donc de retenir que le défendeur n'était pas davantage empêché de donner suite à l'invitation au retrait déposée le 27 mars 2017. A bon droit, les autorités précédentes ont jugé que le cas était clair aux termes de l'<ref-law> et que le délai de résiliation prévu par l'<ref-law> a été dûment observé.
8.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le défendeur devrait en principe acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral; en considération de sa situation économique difficile, il se justifie toutefois de l'en dispenser à titre exceptionnel. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre au recours et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2.
Le recours est rejeté.
3.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 mars 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin