Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 2. August 2018 erteilte das Bezirksgericht Bülach der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland (gestützt auf die Entscheide des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 15. Dezember 2016 und des Obergerichts des Kantons Bern vom 26. September 2017) definitive Rechtsöffnung für insgesamt Fr. 20'911.-- nebst Zinsen, Kosten und Entschädigung.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 2. Dezember 2018 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 12. Dezember 2018 trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht ein.
Gegen diesen Beschluss hat die Beschwerdeführerin am 8. Februar 2019 (Postaufgabe) subsidiäre Verfassungsbeschwerde und Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Die Begründung muss in der Beschwerde an das Bundesgericht selber enthalten sein und es genügt nicht, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286; <ref-ruling> E. 3.2 S. 258; <ref-ruling> E. 3.1 S. 400). Soweit die Beschwerdeführerin auf ihre Stellungnahme an das Bezirksgericht verweist, ist darauf nicht einzugehen.
3.
Die Beschwerdeführerin äussert sich mit keinem Wort dazu, dass sie vor Obergericht ihre Beschwerde ungenügend begründet hat. Stattdessen wiederholt sie bloss ihre Vorwürfe an die Beschwerdegegnerin und an die Berner Justiz. Dass all dies nicht Thema des Rechtsöffnungsverfahrens ist, haben ihr bereits die Vorinstanzen erläutert. Die Beschwerdeführerin zeigt damit nicht ansatzweise auf, inwiefern das Obergericht verfassungsmässige Rechte verletzt haben soll. Die Beschwerde enthält folglich offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Februar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg