Sachverhalt:
A.
Mit Schadenmeldung vom 8. September 2016 teilte die B._ GmbH der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) mit, der bei ihr seit dem 1. Juni 2015 als Fassadenbauer tätige A._, geboren 1967, habe sich am 2. September 2016 während der Arbeit sein rechtes Bein verletzt. Die Suva forderte in der Folge die B._ GmbH und A._ auf, verschiedene Unterlagen einzureichen, um ihre Leistungspflicht prüfen zu können. Mit Verfügung vom 29. November 2016 verneinte die Suva ihre Leistungspflicht für das gemeldete Schadenereignis, da aufgrund der vorhandenen Akten nicht erwiesen sei, dass A._ zum Zeitpunkt des Unfalls bei der B._ GmbH zu den auf der Schadenmeldung angegebenen Konditionen tätig gewesen sei. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2017 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. März 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen.
Während die Suva auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 414). Das Bundesgericht kann daher die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung im vorliegenden Fall nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die Versicherungsdeckung des Beschwerdeführers für das Ereignis vom 2. September 2016 in Einklang mit dem Einspracheentscheid der Suva verneinte.
2.2. Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über das anwendbare Recht (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 661; Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387) und die Grundlagen zum unfallversicherungsrechtlichen Arbeitnehmerbegriff (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 413 ff.; <ref-ruling>; <ref-ruling>) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht zeigte zahlreiche Inkonsistenzen in den Akten auf, die gegen ein Anstellungsverhältnis sprechen. Es stellte vorab fest, dass in der Schadenmeldung vom 8. September 2016 ein monatlicher Lohn von Fr. 5'600.- brutto plus Fr. 466.50 als Anteil am 13. Monatslohn nebst Fr. 593.60 Ferienentschädigung sowie Fr. 300.- Spesen zu entnehmen sei, während zwei schriftliche Arbeitsverträge aktenkundig seien, in denen ein Stundenlohn von Fr. 31.82 inklusive 13. Monatslohn festgehalten werde. Zudem lägen für die Monate Juli 2015 sowie Juni bis August 2016 jeweils zwei Versionen von Lohnabrechnungen vor, wobei der Beschwerdeführer die Abrechnungen an unterschiedlicher Stelle unterschrieben habe. Sodann enthielten die Akten keine Arbeitsrapporte, aus denen ersichtlich wäre, wann und wo der Beschwerdeführer konkret gearbeitet habe. In Bezug auf die eingereichten Stundenkarten falle auf, dass es für den Monat August 2016 zwei Versionen gebe, wobei der Beschwerdeführer gemäss einer Variante 149 Stunden gearbeitet haben soll und gemäss der anderen 144 Stunden. Auch für den Monat September 2016 würden zwei Versionen existieren, wobei der Beschwerdeführer gemäss der einen Version während des ganzen Monats insgesamt 205 Stunden gearbeitet haben soll, obwohl er angeblich am 2. September 2016 verunfallt und danach arbeitsunfähig geschrieben gewesen sei. Laut der anderen Version habe der Beschwerdeführer lediglich am 1. und 2. September 2016 gearbeitet, wobei er am 2. September 2016 einen Unfall erlitten habe. Ausserdem seien auf den Stundenkarten für die Monate Juni und September 2016 - bei letzterer in einer der beiden Versionen - jeweils insgesamt 31 Arbeitstage aufgeführt, obwohl die beiden Monate jeweils nur 30 Tage umfassen. Stundenkarten für die Monate Juli bis Dezember 2015 sowie von Januar bis Mai 2016 würden im Übrigen fehlen. Ferner sei dem Auszug aus dem individuellen Konto (IK) vom 3. Oktober 2016 zu entnehmen, dass für den Beschwerdeführer seit Mai 2012 keine Sozialversicherungsbeiträge mehr geleistet worden seien. Aus dem IK-Auszug vom 17. Februar 2017 gehe hingegen hervor, dass die B._ GmbH für die Zeit von Juni bis August 2016 ein Einkommen von Fr. 16'800.- deklariert habe. Laut IK-Auszug sei der Beschwerdeführer im September 2016, mithin im Unfallzeitpunkt, entgegen seiner Behauptung nicht Lohnbezüger der B._ GmbH gewesen.
Die Vorinstanz erachtete es im Weiteren als ungewöhnlich, dass die Lohnzahlungen nach Angaben des Beschwerdeführers jeweils bar erfolgt seien. Dieser habe als Beleg zwar Lohnabrechnungen eingereicht, welche er mehrheitlich auch unterzeichnet habe. Jedoch fehle - mit Ausnahme der Lohnabrechnung des Monats August 2016 - die Angabe, wann ihm der Lohn ausbezahlt worden sei. Es bestünden auch keine Bank- oder Postbelege, welche nachweisen würden, dass der Beschwerdeführer seinen monatlichen Nettolohn von mehr als Fr. 5'000.- auf ein eigenes Konto einbezahlt hätte. Sodann würden die - nur teilweise durch den Beschwerdeführer unterzeichneten - Lohnabrechnungen nicht mit dem Eintrag im IK-Auszug übereinstimmen. So seien lediglich für die Monate Juni bis August 2016 Einträge vorhanden. Für die Zeitdauer vom angeblichen Beginn der Erwerbstätigkeit bei der B._ GmbH im Juni 2015 bis zum Mai 2016 sowie ab September 2016 seien dagegen keine Einkommen verbucht. Zudem stimme auch der Lohnausweis für das Jahr 2015 nicht mit den Nettolöhnen gemäss Lohnabrechnungen der Monate Juli bis Dezember 2015 überein. Ähnlich verhalte es sich mit dem Jahr 2016. Das kantonale Gericht hielt weiter fest, dass der Beschwerdeführer aus den Steuererklärungen der Jahre 2015 und 2016 aufgrund weiterer Widersprüche nichts zu seinen Gunsten ableiten könne. So stünden die Angaben des Beschwerdeführers in der Steuererklärung 2015 in eklatantem Widerspruch zu seiner Erklärung gegenüber dem Amtsträger des Betreibungsamtes Winterthur-Stadt gemäss Verlustschein vom 24. August 2016 anlässlich des gleichentags durchgeführten Pfändungsvollzugs. Demgemäss sei er seit Jahren ohne Arbeit und Verdienst und zurzeit als Hausmann tätig wobei er weder Arbeitslosentaggelder erhalte noch von einer sozialen Einrichtung unterstützt werde.
Ferner ergebe sich aus den Akten, dass das Handelsregisteramt des Kantons Zürich am 5. September 2016, mithin drei Tage nach dem angeblichen Unfallereignis des Beschwerdeführers, wegen fehlender Geschäftstätigkeit der B._ GmbH den ersten Rechnungsruf nach Art. 155 Abs. 2 der Handelsregisterverordnung (HRegV) veröffentlicht habe. Aufgrund der dritten Veröffentlichung des Rechnungsrufes vom 7. September 2016 habe das Handelsregisteramt die Löschung der Gesellschaft verlangt.
3.2. Die Vorinstanz erachtete schliesslich die Zeugeneinvernahme von drei Personen, die am Unfalltag auf der gleichen Baustelle wie der Beschwerdeführer tätig gewesen sein sollen, aufgrund der Aktenlage im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung als nicht notwendig. Sie gelangte zum Ergebnis, es sei nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Unfalls vom 2. September 2016 Arbeitnehmer der B._ GmbH und über diese Gesellschaft obligatorisch bei der Suva gegen Unfälle versichert gewesen sei.
3.3.
3.3.1. Zu dieser Erkenntnis gelangte das kantonale Gericht in haltbarer Würdigung der Aktenlage. Der Beschwerdeführer bestreitet die von der Vorinstanz dargelegten Widersprüche und Ungereimtheiten, die ein Arbeitsverhältnis als unwahrscheinlich erscheinen lassen, denn auch nicht. Er macht einzig geltend, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie in antizipierter Beweiswürdigung auf eine Zeugeneinvernahme verzichtet habe. So hätte die Befragung der Mitarbeiter der B._ GmbH nicht nur die Arbeit des Beschwerdeführers auf der Baustelle bestätigen, sondern auch über die Lohnauszahlungsmodalitäten der B._ GmbH Auskunft geben können. Des Weiteren hätte die Edition der Geschäftsbücher der Jahre 2014 bis 2016 Aufschluss über die Lohnzahlung an den Beschwerdeführer vermittelt. Nach Aktenlage könne ihm die Arbeitnehmereigenschaft nicht abgesprochen werden.
3.3.2. Das kantonale Gericht hielt im Zusammenhang mit den beantragten Beweiserhebungen (verbindlich; vgl. E. 1.2 hiervor) fest, der allein zeichnungsberechtigte Geschäftsführer der B._ GmbH sei trotz diverser Aufforderungen der Beschwerdegegnerin nicht in der Lage gewesen, plausible Angaben über das Arbeitsverhältnis mit dem Beschwerdeführer sowie über tatsächlich erfolgte Lohnzahlungen an diesen zu machen. Gemäss Einspracheentscheid der Suva habe die B._ GmbH weder die von ihr beschäftigten Mitarbeiter noch die entsprechenden Lohnsummen gemeldet. Insoweit wäre im Rahmen einer Zeugeneinvernahme nicht mit sachdienlichen Angaben und entsprechenden Erkenntnissen zu rechnen. Die anderen beiden Zeugen könnten allenfalls eine Aussage darüber machen, ob der Beschwerdeführer am 2. September 2016 auf der genannten Baustelle tätig gewesen sei. Damit liessen sich jedoch eine Arbeitnehmereigenschaft des Beschwerdeführers und insbesondere auch allenfalls an ihn geflossene Lohnzahlungen und deren betragsmässige Höhe nicht belegen. Ausserdem erachtete das kantonale Gericht auch die von der Beschwerdegegnerin beantragte Edition der Geschäftsbuchhaltung der B._ GmbH für die Jahre 2014 bis 2016 als nicht notwendig.
3.3.3. Es mag zwar zutreffen, dass die vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen Zeugen eine Tätigkeit desselben auf einer Baustelle hätten bestätigen und allenfalls auch Angaben zu den Lohnzahlungsmodalitäten in ihren Fällen hätten machen können. Wie das kantonale Gericht aber richtig erkannte, könnten daraus nicht ohne Weiteres Rückschlüsse in Bezug auf ein allfälliges Arbeitsverhältnis des Beschwerdeführers mit der B._ GmbH gezogen werden. Ausserdem wären die übrigen von der Vorinstanz aufgezeigten und vom Beschwerdeführer nicht bestrittenen Ungereimtheiten und Widersprüche (vgl. E. 3.1 hiervor) nicht aufgelöst worden. Zu betonen ist etwa, dass der Beschwerdeführer nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz gegenüber einem Betreibungsbeamten am 24. August 2016 angab, er sei seit Jahren ohne Arbeit und Verdienst und zurzeit als Hausmann tätig. Zu ergänzen ist in diesem Zusammenhang, dass der genannte Verlustschein eine Forderung der Suva für zu Unrecht erbrachte Taggelder betraf (vgl. E. 3e und 4a des Einspracheentscheids der Suva vom 17. Oktober 2017). Weiter vermöchten die Zeugen auch nicht zu erklären, weshalb in Bezug auf den Beschwerdeführer verschiedene Versionen von Lohnabrechnungen existieren. Im Übrigen ist nicht anzunehmen, dass von der Edition der Geschäftsbücher der B._ GmbH, die bereits am 24. August 2017 in Anwendung von <ref-law> wegen fehlender Geschäftstätigkeit aus dem Handelsregister gelöscht worden war, neue entscheidrelevante Erkenntnisse zu erwarten gewesen wären. Demnach und weil der Beschwerdeführer Gegenteiliges nicht rechtsgenüglich darzulegen vermag (vgl. <ref-law> und Urteil 8C_95/2019 vom 3. Juni 2019 E. 6.3.4), durfte das kantonale Gericht willkürfrei auf die vom Beschwerdeführer beantragten Beweiserhebungen verzichten. Damit verstiess sie weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) noch gegen die Ansprüche auf rechtliches Gehör (<ref-law>), freie Beweiswürdigung und Beweisabnahme (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_41/2019 vom 9. Mai 2019 E. 10).
3.4. Die Vorbringen in der Beschwerde lassen den angefochtenen Entscheid somit nicht als willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen, weshalb es dabei sein Bewenden hat.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest