Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Mediante due istanze 7/9 e 9/13 agosto 2019 lo Stato del Cantone Ticino ha chiesto il rigetto definitivo delle opposizioni interposte da A._ a due precetti esecutivi notificatigli per l'incasso di fr. 500.-- e fr. 100.--, corrispondenti alle tasse di giustizia poste a carico dei coniugi A._ e B._ (in solido) con decisioni 3 e 10 maggio 2017 del Consiglio di Stato del Cantone Ticino. Con due ordinanze 12 e 16 agosto 2019 il Giudice di pace del circolo di Taverne ha assegnato a A._ un termine di 15 giorni per presentare le osservazioni scritte alle predette istanze, con l'avvertenza che in caso di silenzio avrebbe giudicato fondandosi sulle istanze e sulla documentazione allegata ad esse.
Con allegato 21 agosto 2019 A._ e B._ hanno impugnato le due ordinanze. Mediante sentenza 6 maggio 2020 la III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha dichiarato tale reclamo privo d'oggetto, dato che nel frattempo il Giudice di pace aveva accolto le istanze presentate dallo Stato del Cantone Ticino. Secondo la Corte cantonale il reclamo era in ogni modo destinato all'insuccesso, dato che i coniugi non avevano reso verosimile il rischio di un pregiudizio difficilmente riparabile (v. art. 319 lett. b n. 2 CPC [RS 272]) e che B._ nemmeno aveva la legittimazione a interporre reclamo.
2.
Con ricorso 12 giugno 2020 A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale, postulando in particolare l'annullamento della sentenza cantonale 6 maggio 2020. Il ricorrente ha anche chiesto di essere dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie giusta l'art. 64 cpv. 1 LTF e di conoscere la composizione della Corte giudicante e l'ammontare delle spese giudiziarie in via anticipata. Egli ha inoltre invitato i Giudici federali della II Corte di diritto civile Herrmann (Presidente), Escher, von Werdt e Schöbi nonché la Cancelliera Antonini ad astenersi dal giudizio per avere già partecipato a decisioni precedenti.
Non sono state chieste determinazioni.
3.
Per costante giurisprudenza, il Tribunale federale non fa precedere le sue decisioni da una comunicazione circa la composizione della Corte giudicante (<ref-ruling> consid. 2.3.3 con rinvii).
La domanda di " astensione " dei già menzionati Giudici federali e della sottoscritta Cancelliera dall'intervenire nel giudizio sulla presente procedura ricorsuale è inammissibile, poiché formulata in maniera generica e senza sostanziare alcun motivo di ricusazione ai sensi dell'art. 34 cpv. 1 LTF. Dalla partecipazione a decisioni terminate con un esito sfavorevole alla parte ricorrente non può essere dedotta alcuna prevenzione (art. 34 cpv. 2 LTF). In tali circostanze, il ricorso può essere evaso dalla Giudice presidente della Corte adita e dalla Cancelliera di cui è chiesta la ricusa, prescindendo dall'avvio della procedura prevista dall'art. 37 LTF (cfr. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, 2 aed. 2014, n. 17 ad art. 36 LTF e n. 13 ad art. 37 LTF).
I Giudici federali Herrmann, von Werdt e Schöbi non sono in ogni modo chiamati a statuire sul rimedio all'esame.
4.
Si pone la questione della capacità processuale del ricorrente. Con decisioni cautelari 30 settembre/1° ottobre 2019 e 9 dicembre 2019 l'Autorità regionale di protezione 9 sede di Torricella-Taverne ha nominato in suo favore due curatori di rappresentanza giusta l'art. 394 CC nelle persone di Francesco Santoro e dell'avv. Pascal Cattaneo, con il compito, in particolare, di rappresentarlo nei procedimenti giudiziari civili o amministrativi. La questione a sapere se il ricorso all'esame debba essere trasmesso loro per ratifica (art. 42 cpv. 5 LTF) può tuttavia essere lasciata aperta, dato che il gravame si rivela in ogni modo inammissibile per i motivi esposti di seguito.
5.
Il rimedio è stato interposto in una causa di carattere pecuniario (<ref-ruling> consid. 1.3) con un valore litigioso inferiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF) e, contrariamente a quanto sostiene il ricorrente, non concerne una questione di diritto di importanza fondamentale (art. 74 cpv. 2 lett. a LTF), per cui è soltanto aperta la via del ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF).
5.1. Il ricorso va dichiarato di primo acchito irricevibile nella misura in cui non censura la sentenza cantonale 6 maggio 2020 (v. combinati art. 114 e 75 cpv. 1 LTF), bensì discute la decisione del Giudice di pace o questioni del tutto estranee alla presente vertenza (come l'operato di altre autorità in cause distinte o l'assegnazione di un risarcimento).
5.2. La sentenza impugnata, che statuisce su un rimedio interposto contro una decisione incidentale, costituisce anch'essa una decisione incidentale ai sensi dei combinati art. 117 e 93 cpv. 1 LTF (<ref-ruling> consid. 2.1 con rinvii). La questione a sapere se le condizioni per un ricorso immediato al Tribunale federale siano in concreto realizzate può tuttavia rimanere aperta, dato che il rimedio risulta in ogni modo insufficientemente motivato.
Con un ricorso sussidiario in materia costituzionale può infatti unicamente essere censurata la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF). Il Tribunale federale non procede alla verifica della costituzionalità dell'atto impugnato sotto tutti gli aspetti possibili, ma esamina la violazione di diritti costituzionali soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura (art. 117 in relazione con l'art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Il ricorrente deve pertanto spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della decisione querelata, in che misura sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 2.2).
Ora, nell'impugnativa all'esame il ricorrente segnala la violazione di varie garanzie costituzionali (in particolare degli art. 29 cpv. 2, 30 cpv. 1, 35 e 36 Cost.), ma le sue censure - generiche e prive di un serio confronto con la doppia motivazione (v. <ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii) contenuta nell'impugnato giudizio - non soddisfano le severe esigenze dei combinati art. 117 e 106 cpv. 2 LTF.
6.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente inammissibile e manifestamente non motivato in modo sufficiente, può essere deciso nella procedura semplificata dei combinati art. 117 e 108 cpv. 1 lett. a-b LTF.
Considerate le circostanze del caso concreto si può eccezionalmente rinunciare al prelievo di spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). La domanda di assistenza giudiziaria inoltrata dal ricorrente diventa così priva d'oggetto.

Per questi motivi, la Giudice presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti, alla III Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino e, per conoscenza, ai curatori Francesco Santoro e avv. Pascal Cattaneo.