Sachverhalt:
A.
Der Bundesrat beauftragte den Schweizerischen Nationalfonds (SNF) 2010 mit der Durchführung des Nationalen Forschungsprogramms 67 "Lebensende" (NFP 67). Von den 50 eingereichten Gesuchen um Unterstützung für Forschungsprojekte hiess der SNF 33 gut; die restlichen 17 Projekte lehnte er ab.
B.
Mit Begehren vom 13. Juni 2018 ersuchte der Verein A._ den SNF gestützt auf das Öffentlichkeitsgesetz vom 17. Dezember 2004 (BGÖ, SR 152.3) um Zugang zu folgenden Unterlagen des NFP 67:
1. Alle Dokumente zur Zusammenstellung und Wahl der Leitungsgruppe (nachfolgend: Begehren 1);
2. Alle Dokumente zu den abgelehnten Gesuchen um Beiträge zu Forschungsprojekten (nachfolgend: Begehren 2);
3. Alle Dokumente zu den angenommenen Gesuchen um Beiträge zu Forschungsprojekten zu allen auf den Seiten 55-63 des Syntheseberichts aufgelisteten Forschungsprojekten (nachfolgend: Begehren 3);
4. Bekanntgabe der Namen der Gutachter betreffend die ausgewählten Projekte bei allen auf den Seiten 55-63 des Syntheseberichts NFP aufgelisteten Forschungsprojekten (nachfolgend: Begehren 4).
C.
Nachdem der SNF nur zu den Dokumenten des Begehrens 3 eingeschränkten Zugang gewährte, reichte der Verein A._ am 25. Juli 2018 einen Schlichtungsantrag beim Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten (EDÖB) ein, wobei das Begehren 3 nicht Gegenstand des Schlichtungsverfahrens war. Am 6. September 2018 erliess der EDÖB gegenüber dem SNF die Empfehlung, den Zugang zu den Dokumenten der Begehrens 1 und 4 nicht zu gewähren. Hinsichtlich des Begehrens 2 habe der SNF einen eingeschränkten Zugang zu prüfen.
D.
Mit Verfügung vom 27. September 2018 legte der SNF dem Verein A._ die 17 Ablehnungsverfügungen des NFP 67 in anonymisierter Form offen, wobei er die Titel von fünf der abgelehnten Gesuche schwärzte (Begehren 2). Den Zugang zu den Dokumenten der Begehren 1 und 4 lehnte er ab.
E.
Eine dagegen vom Verein A._ erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht teilweise gut. Hinsichtlich des Begehrens 2 entschied es, zwei weitere Arbeitstitel müssten offengelegt werden. Betreffend Begehren 4 wies es die Sache zu neuem Entscheid an den SNF zurück. Dieser habe die Gutachterinnen und Gutachter aller auf den Seiten 55-63 des Syntheseberichts NFP 67 aufgelisteten Forschungsprojekte anzufragen, ob ihre Namen A._ bekannt gegeben werden dürfen, um anschliessend erneut zu verfügen.
F.
Mit Eingabe vom 9. Dezember 2019 erhob der Verein A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt, die Ziffer 1 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts sei dahingehend aufzuheben, dass ihm Zugang zu allen Dokumenten betreffend Zusammenstellung und Wahl der Leitungsgruppe zu gewähren sei (Begehren 1), sowie zu den Namen der Gutachterinnen und Gutachter der ausgewählten Projekte des NFP 67 bei allen auf den Seiten 55-63 des Syntheseberichts NFP aufgelisteten Forschungsprojekten, soweit diesem Begehren durch den Beschwerdegegner nicht stattgegeben werde (Begehren 4).
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verweist auf das angefochtene Urteil und verzichtet auf weitere Anmerkungen. Der Beschwerdeführer hat repliziert.
Der EDÖB verzichtete auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts im Zusammenhang mit der Anwendung des Öffentlichkeitsprinzips der Verwaltung. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG i.V.m. <ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der Beschwerdeführer ist ein Verein, der am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und durch den angefochtenen Entscheid berührt ist, zumal seinem Zugangsgesuch nur beschränkt entsprochen wurde. Er ist nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Die Beschwerde wurde ausserdem fristgerecht eingereicht.
1.2.
1.2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen Endentscheide zulässig. Die Beschwerde ist überdies zulässig gegen Entscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können (<ref-law>).
Beschwerden gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind hingegen nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1.2 S. 479; <ref-ruling> E. 1.3 S. 253 f.; je mit Hinweisen). Die Ausnahme von <ref-law> ist daher restriktiv zu handhaben. So wird berücksichtigt, dass jede Instruktion einer Streitsache mit Aufwand verbunden ist und ein Beweisverfahren, das den üblichen Rahmen nicht sprengt, die gesonderte Anrufung des Bundesgerichts nicht rechtfertigt (Urteil 4A_484/ 2014 vom 3. Februar 2015 E. 1.3). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47; Urteil 4A_436/2015 vom 17. Mai 2016 E. 1.3).
1.2.2. Vorab kann festgehalten werden, dass das vor dem Bundesverwaltungsgericht gestellte Begehren 2 (Dokumente zu den abgelehnten Gesuchen um Beiträge zu Forschungsprojekten) nicht Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet, da der Beschwerdeführer diesen Punkt nicht anficht. Streitig sind einzig noch die Begehren 1 und 4.
1.2.3. Das Bundesverwaltungsgericht wies das Begehren 1 (Dokument zur Zusammenstellung und Wahl der Leitungsgruppe) ab; sein Urteil schliesst das Verfahren diesbezüglich ab. Es handelt sich dabei um einen Teilentscheid, da der Beschwerdeführer andere Begehren gestellt hat, über die nicht abschliessend geurteilt wurde (vgl. unten E. 1.2.4). Das Begehren 1 kann unabhängig von den anderen Begehren beurteilt werden, weshalb die Beschwerde in diesem Punkt zulässig ist.
1.2.4. Hinsichtlich des Begehrens 4 wies das Bundesverwaltungsgericht die Sache zu neuem Entscheid an den Beschwerdegegner zurück, der - nach Anhörung der Gutachterinnen und Gutachter - erneut zu verfügen hat. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts schliesst somit das Verfahren diesbezüglich nicht ab; es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Die Gutheissung der Beschwerde würde zwar einen sofortigen Endentscheid herbeiführen. Die einzige noch durchzuführende Verfahrenshandlung durch den Beschwerdegegner besteht jedoch darin, die Gutachterinnen und Gutachter anzufragen, ob ihre Namen bekannt gegeben werden dürfen. Dieses Beweisverfahren sprengt den üblichen Rahmen nicht und der Beschwerdeführer legt dies auch nicht dar. Somit ist die Beschwerde gegen den Rückweisungsentscheid betreffend das Begehren 4 nicht zulässig; auf sie ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird die Möglichkeit haben, gegen den neuen Entscheid des Beschwerdegegners gegebenenfalls erneut Beschwerde zu führen.
1.3. Es ist daher im Folgenden einzig zu prüfen, ob das Bundesverwaltungsgericht dem Beschwerdeführer zu Recht den Zugang zu den Dokumenten zur Zusammenstellung und Wahl der Leitungsgruppe (Begehren 1) verweigert hat.
2.
Das Bundesverwaltungsgericht verweist in seinem Urteil zuerst auf den BVGE 2015/43, in welchem es zum Schluss kam, dass der SNF nicht der Bundesverwaltung im Sinne von <ref-law> zuzurechnen sei. Stattdessen sei er als privatrechtlich organisierter Träger von Verwaltungsaufgaben zu qualifizieren, der im Bereich von Entscheiden über Beitragsgesuche über hoheitliche Befugnisse verfüge und deshalb gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. b dem BGÖ unterstehe (vgl. auch Urteil 1C_74/2015 vom 2. Dezember 2015, E. 1.2). Der Beschwerdeführer bestreitet dies nicht.
Ebensowenig bestreitet er die Darstellung der Funktion der Leitungsgruppe eines NFP durch das Bundesverwaltungsgericht und den Beschwerdegegner. Danach beginnt das NFP-Verfahren mit der Einreichung von Projektskizzen. Wird eine Projektskizze von der Leitungsgruppe angenommen, berechtigt dies die betreffende antragstellende Person zur Einreichung eines ausgearbeiteten Forschungsgesuchs, das anschliessend von den externen Gutachterinnen und Gutachtern und der Leitungsgruppe beurteilt wird. Daraufhin beantragt die Leitungsgruppe dem Forschungsrat die Annahme oder Ablehnung eines Gesuchs, welcher letztlich mittels Verfügung über die Gesuche entscheidet (BVGE 2015/43 E. 7).
Schliesslich wird auch nicht bestritten, dass der Beschwerdegegner bezüglich sämtlicher Dokumente von der Einreichung der Projektskizze bis zum Entscheid über das Forschungsgesuch dem BGÖ untersteht (vgl. BVGE 2015/43 E. 7).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> gilt das Öffentlichkeitsgesetz für Organisationen und Personen des öffentlichen oder privaten Rechts, die nicht der Bundesverwaltung angehören, soweit sie Erlasse oder erstinstanzlich Verfügungen im Sinn von <ref-law> erlassen. Das Recht auf Zugang gilt dabei nur für jene amtlichen Dokumente, welche unmittelbar ein Verfahren auf Erlass einer Verfügung betreffen (Botschaft vom 12. Februar 2003 zum Bundesgesetz über die Öffentlichkeit der Verwaltung, BBl 2003 1963, 1987; Urteil 1C_532/2016 vom 21. Juni 2017 E. 2.3). Durch <ref-law> soll sichergestellt werden, dass amtliches Handeln dem Öffentlichkeitsprinzip unterstellt ist, auch wenn es nicht direkt durch eine Behörde erfolgt. Das Zugangsrecht soll nicht von der (verwaltungsorganisatorischen) Wahl abhängen, ob die Bundesverwaltung in einem Bereich selbst hoheitlich handelt oder diese Aufgabe einem externen Verwaltungsträger überträgt (Urteil 1C_532/2016 vom 21. Juni 2017 E. 2.3; SÄGESSER, in: Brunner/Mader (Hrsg.), Öffentlichkeitsgesetz, Bern 2008, N. 38 ad Art. 2; STAMM-PFISTER, in: Maurer-Lambrou/Blechta (Hrsg.), BSK-BGÖ, N 15 ad Art. 2).
3.2. Strittig ist vorliegend einzig, ob die Wahl und die Zusammenstellung der Leitungsgruppe unmittelbar ein Verfahren auf Erlass einer Verfügung betreffen und somit zum hoheitlichen Handeln zählen.
3.2.1. Das Bundesverwaltungsgericht führt im angefochtenen Urteil aus, die Zusammenstellung der Leitungsgruppe sei zwar eine zur Durchführung eines NFP notwendige Aufgabe, aber keine hoheitliche Tätigkeit des SNF im Sinne von <ref-law>, da damit weder eine Verfügung gemäss <ref-law> erlassen noch ein Erlass angeordnet werde (vgl. auch BVGE 2015/43 E. 7). Die Dokumente betreffend Zusammenstellung und Wahl der Leitungsgruppe zählten somit nicht zum hoheitlichen Handeln. Daran ändere nichts, dass die Leitungsgruppe nach ihrer Einsetzung hoheitliche Entscheide treffe. Die Einsetzung der Leitungsgruppe sei mithin - anders als deren anschliessende Arbeit - höchstens eine mittelbar auf Erlass einer Verfügung gerichtete Tätigkeit. Die Zusammensetzung der Leitungsgruppe des NFP sei sodann öffentlich bekannt, wodurch für die Allgemeinheit Gewissheit über das Entscheidgremium bestehe.
3.2.2. Dagegen macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, die Dokumente betreffend Wahl und Zusammenstellung der Leitungsgruppe würden unmittelbar ein Verfahren auf Erlass einer Verfügung betreffen. Die Leitungsgruppe nehme nicht nur eine wichtige Funktion in der Vorbereitung der Verfügung gegenüber Antragstellerinnen und Antragstellern für Forschungsprojekte ein, sondern könne sogar verbindlich verhindern, dass diese überhaupt Forschungsprojekte einreichen dürften. Er macht ausserdem geltend, dass <ref-law> in Verbindung mit dem Begriff des amtlichen Dokuments gemäss <ref-law> und im Lichte der Grundsätze und Ziele des BGÖ auszulegen sei. Letztere würden für eine maximale Zugangsgewährung sprechen, um Korruption, Vetternwirtschaft und Verschleuderung von öffentlichen Geldern aufzuspüren und an die Öffentlichkeit zu bringen. Wenn ein Gremium hoheitlich über die Verwendung von Fr. 15 Mio. an Steuergeldern verfügen könne - wie vorliegend die Leitungsgruppe des NFP 67 -, bestehe ein offensichtliches Interesse der Öffentlichkeit, sich über die Zusammenstellung dieses Gremiums informieren zu können. Die Gefahr, dass dieses einseitig zusammengesetzt werde, um dem Forschungsprojekt eine bestimmte Richtung zu geben, sei gross. Dagegen seien keine Geheimhaltungsinteressen zu erkennen.
3.3. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil sowie in BVGE 2015/43 zu Recht dargelegt, dass lediglich diejenigen amtlichen Dokumente des Beschwerdegegners dem BGÖ unterstehen, welche unmittelbar ein Verfahren auf Erlass einer Verfügung betreffen (vgl. oben E. 3.1). Das vorliegend interessierende Verfahren ist jenes betreffend den Entscheid über die Beitragsgesuche. Es stellt sich also die Frage, ob die Wahl der Leitungsgruppe unmittelbar das Verfahren auf Entscheid über ein Beitragsgesuch betrifft. Dazu müssen die Stellung und die Aufgaben der Leitungsgruppe innerhalb eines NFP näher beleuchtet werden.
3.4. Der SNF führt als externer Verwaltungsträger die NFP durch. Er bzw. dessen ausführendes Organ, der Nationale Forschungsrat, setzt für jedes NFP eine Leitungsgruppe ein oder errichtet eine andere geeignete Leitungsstruktur (Art. 7 Abs. 2 der Verordnung vom 29. November 2013 zum Bundesgesetz über die Förderung der Forschung und der Innovation [V-FIFG; SR 420.11]; Art. 1 Abs. 2 des Organisationsreglements der Nationalen Forschungsprogramme vom 14. Juli 2015 [nachfolgend: OrgNFP; abrufbar unter: www.snf.ch > Statuten & Rechtsgrundlagen]). Die Leitungsgruppe ist gemäss Art. 7 Abs. 1 OrgNFP eine Fachkommission. Solche Fachkommissionen werden beim SNF für definierte, klar abgrenzbare Aufgaben eingesetzt, die Fach-, Methoden- oder Kontextwissen erfordern, das in der betreffenden Abteilung nicht in ausreichendem Masse zur Verfügung steht (Art. 15 Abs. 1 Organisationsreglement des Nationalen Forschungsrats vom 14. November 2007, abrufbar unter: www.snf.ch > Statuten & Rechtsgrundlagen). Sie besteht in der Regel aus 6 - 8 international anerkannten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, die über [die] nötige Kompetenz zur Auswahl und Begleitung inter- und transdisziplinärer Projekte im Themenbereich des jeweiligen NFP verfügen (Art. 8 Abs. 1 OrgNFP). Bei Bedarf kann die Leitungsgruppe zur Schliessung allfälliger Lücken ad hoc Expertinnen oder Experten beiziehen (Art. 8 Abs. 3 OrgNFP).
Gemäss Art. 9 Abs. 1 OrgNFP erfüllt die Leitungsgruppe das von der Abteilung übertragene Mandat zur Durchführung des spezifischen NFP und ist für den Gesamtprozess des NFP von der Projektauswahl bis zum Programmschlussbericht unter Berücksichtigung der Standards, Reglemente und Richtlinien des SNF verantwortlich. Sie ist ausserdem für die wissenschaftliche Beurteilung und Begleitung der Projekte zuständig (Art. 9 Abs. 2 OrgNFP). Die Leitungsgruppe hat die in Art. 10 Abs. 2 OrgNFP aufgeführten Aufgaben und Kompetenzen. Sie entscheidet unter anderem abschliessend über die Projektskizzen (lit. a) und empfiehlt dem Nationalen Forschungsrat (über den Forschungsratsdelegierten) die Gutheissung oder Abweisung von Gesuchen (lit. b).
Aus diesen Bestimmungen ergibt sich, dass die über die NFP-Forschungsgesuche entscheidende Instanz - der Nationale Forschungsrat - die Durchführung der NFP an die Leitungsgruppe delegiert, da er selbst nicht über die nötige Fachkompetenz verfügt. Die Mitglieder der Leitungsgruppe werden aufgrund ihres Fachwissens ausgewählt und ihre Hauptaufgabe besteht darin, die Projektgesuche wissenschaftlich zu beurteilen. Demnach hat die Leitungsgruppe im Rahmen eines NFP eine zentrale Rolle inne. Insbesondere entscheidet sie im ersten Teil des Verfahrens abschliessend und ohne Mitwirkung anderer Expertinnen oder Experten oder des Nationalen Forschungsrats über die Projektskizzen. Die Ablehnung einer Projektskizze kommt für die betroffenen Gesuchstellenden der Ablehnung ihres Forschungsgesuchs gleich (vgl. oben E. 2). Ihre Rolle in dieser ersten Phase der Projektevaluation ist vergleichbar mit jener des Nationalen Forschungsrats, der in der zweiten Phase über die Projektgesuche entscheidet.
Im zweiten Teil des Verfahrens beantragt die Leitungsgruppe dem Forschungsrat die Annahme oder Ablehnung eines Gesuchs. Zwar ist die formell entscheidende Instanz der Forschungsrat; dieser stützt sich aber bei seinem Entscheid auf die Expertise und die Vorschläge der fachlich kompetenten Leitungsgruppe. Da die Leitungsgruppe eingesetzt wird, weil deren Mitglieder über das für die Projektbeurteilung erforderliche Fach-, Methoden- oder Kontextwissen verfügen, das in der betreffenden Abteilung des SNF fehlt, ist davon auszugehen, dass deren Empfehlungen grosses Gewicht zukommt und der Forschungsrat nicht leichthin davon abweichen wird.
3.5. Vor diesem Hintergrund ist die Leitungsgruppe nicht nur vergleichbar mit einer Verwaltungseinheit, die ein Verwaltungs (beschwerde) verfahren zuhanden der politisch verantwortlichen, formell für den Entscheid zuständigen Behörde instruiert (wie z.B. dem EJPD, das gemäss <ref-law> die Beschwerden an den Bundesrat instruiert). Aufgrund ihres besonderen Fachwissens gleicht die Funktion der Mitglieder der Leitungsgruppe im Verfahren auf Entscheid über das Beitragsgesuch vielmehr derjenigen von Sachverständigen im Verwaltungsverfahren. Die Ernennung einer Gutachterin oder eines Gutachters ist unbestrittenermassen Teil des Verwaltungsverfahrens und betrifft dieses unmittelbar (vgl. Art. 12 lit. e und Art. 19 VwVG i.V.m. Art. 58 f. des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 273]). Dasselbe muss demnach für die Wahl der Mitglieder der Leitungsgruppe gelten, die, wie gezeigt, als Sachverständige dienen und darüber hinaus gar selbstständig über die Ablehnung von Projektskizzen entscheiden. Die Ernennung der Leitungsgruppe als Fachgremium ist somit gleichermassen Teil des Verfahrens auf Erlass der Verfügung über ein Beitragsgesuch wie die Begutachtung der Projektskizzen oder der Forschungsgesuche. Vor diesem Hintergrund sind die Dokumente zur Wahl der Leitungsgruppe als Dokumente zu bezeichnen, die unmittelbar das Verfahren auf Entscheid über ein Beitragsgesuch betreffen. Gemäss <ref-law> unterstehen sie somit dem Öffentlichkeitsgesetz.
3.6. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die Dokumente betreffend die Wahl und die Zusammenstellung der Leitungsgruppe des NFP 67 dem BGÖ unterstehen. Damit ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Teilentscheid ist aufzuheben und die Sache ist an die Vorinstanz zur Neubeurteilung des Zugangsgesuchs nach dem Öffentlichkeitsgesetz zurückzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind dem Beschwerdeführer reduzierte Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 1'500.-- aufzuerlegen (<ref-law>). Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Der Entscheid wird insoweit aufgehoben, als er den Zugang zu den Dokumenten des Begehrens 1 betrifft, und an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführer trägt die reduzierten Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 1'500.--.
3.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- entrichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Hänni