Faits :
A.
Le 30 août 2017, par publication dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève, la Commune de Veyrier a lancé un appel d'offres en procédure ouverte pour des travaux de construction d'un centre multifonctionnel sportif et culturel, incluant notamment un fitness, une piscine couverte, une salle communale et des locaux pour des activités culturelles et des sociétés communales. Le dossier d'appel d'offres prévoyait que les critères d'adjudication étaient le prix (critère 1; 40%), la qualité référentielle (critère 2; 15%), l'organisation du chantier et la qualification du personnel cadre (critère 3; 15%), les délais d'exécution garantis en jours ouvrables selon le planning (critère 4; 15%), ainsi que la capacité à respecter les exigences de qualité (critère 5; 15%). Le délai pour poser des questions par écrit était fixé au 13 septembre 2017, celui pour le dépôt des offres au 10 octobre 2017 à midi.
Le 12 octobre 2017, la Commune de Veyrier a procédé à l'ouverture des trois offres parvenues dans le délai. Celle de la société X._ SA s'élevait à 756'037 fr.60, celle de la société Y._ SA à 741'140 fr. 75 et celle de la troisième société soumissionnaire à 938'904 fr. 30. Une "séance pour l'analyse du projet", ainsi qu'une "séance de clarification" ont été organisées avec les soumissionnaires les 14, respectivement 23 novembre 2017.
B.
Par décision du 22 février 2018, la Commune de Veyrier a attribué le marché en cause à la société X._ SA. Sur demande de la société Y._ SA, elle a transmis à celle-ci le tableau d'analyse multicritères du marché, indiquant comme date d'évaluation le 27 octobre 2017, avec validation le 31 octobre 2017. En substance, s'agissant des deux sociétés précitées, le tableau reprenait les éléments suivants:
Critère 1 Critère 2 Critère 3 Critère 4 Critère 5 Nom du candidat Montant de l'offre (TTC) Note Pondération du critère Nombre de points Note Pondération du critère Nombre de points Note Pondération du critère Nombre de points Note Pondération du critère Nombre de points Note Pondération du critère Nombre de points Total des points Classement X._ SA 767550.90 5.00 50 250.00 4.00 15 60.00 3.00 15 45.00 3.80 10 38.00 3.00 10 30.00 423.00 1 Lambda SA 767782.65 5.00 50 249.92 3.00 15 45.00 3.00 15 45.00 4.00 10 40.00 3.50 10 35.00 414.92 2
Par acte du 6 mars 2018, la société Y._ SA a interjeté recours contre la décision du 22 février 2018 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) en demandant que le marché lui soit attribué pour un montant de 741'140 fr. 75. Par décision du 8 mars 2018, la Cour de justice a ordonné l'appel en cause de la société X._ SA. Le 16 avril 2018, par sa vice-présidence, elle a octroyé l'effet suspensif au recours. Par arrêt du 16 octobre 2018, la Cour de justice a admis le recours de la société Y._ SA et adjugé le marché à cette soumissionnaire.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, la société X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 16 octobre 2018 et de la désigner adjudicataire; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 19 décembre 2018, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt, alors que la Commune de Veyrier s'en remet à justice. Pour sa part, la société Y._ SA conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. La présente cause relève du droit public (<ref-law>). Dans le domaine des marchés publics, un recours en matière de droit public n'est recevable, en vertu de l'art. 83 let. f LTF, qu'à la double condition que la valeur du mandat à attribuer soit supérieure ou égale aux seuils déterminants prévus à cet effet et que la décision attaquée soulève une question juridique de principe (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 116 s. et les références). Il incombe à la partie recourante de démontrer la réalisation de ces deux conditions (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 117 et les références), qui sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Dès lors que la recourante indique à juste titre que l'arrêt entrepris ne soulève pas de question juridique de principe, c'est à bon droit qu'elle a interjeté un recours constitutionnel subsidiaire (cf. arrêt 2D_21/2018 du 19 février 2019 consid. 1.2).
1.2. La recourante dispose de la qualité pour recourir: elle a participé à la procédure cantonale et, en tant que soumissionnaire évincée sur recours, nouvellement positionnée au deuxième rang dans le cadre d'une procédure ouverte d'adjudication, elle peut justifier d'un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée (cf. <ref-law>). En effet, outre une violation de son droit d'être entendue et de l'égalité de traitement, elle fait valoir un grief d'arbitraire dans l'évaluation du critère 1, qui pourrait la faire passer au premier rang et emporter le marché si elle devait obtenir gain de cause (concernant l'intérêt à recourir, cf. <ref-ruling> consid. 4.6 à 4.8 p. 31 ss).
1.3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>). Il a été déposé en temps utile (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>). Il est par conséquent recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés par le recourant, à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée, en précisant en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Celui-ci ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit remettre en cause les considérants de la décision attaquée sous des aspects relevant des droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3 p. 352; arrêt 2D_31/2018 du 1 er février 2019 consid. 2.1).
3.
3.1. En substance, la Cour de justice a considéré que le pouvoir adjudicateur, lors de l'appréciation des offres, n'avait pas respecté la pondération des critères, telle qu'annoncée dans l'appel d'offres, violant ainsi les principes de transparence et de non-discrimination. Elle a cependant relevé que cette irrégularité n'avait pas d'incidence sur le classement des soumissionnaires. L'autorité précédente a ensuite constaté que la société X._ SA n'avait certes pas indiqué de prix dans l'une des rubriques de l'appel d'offres (la rubrique 11.201 sur les engins de levage), mais qu'elle y avait mentionné l'indication "NEANT", ce qui signifiait que le prix proposé était nul et que ladite rubrique était malgré tout complète. Elle s'est finalement penchée sur la notation des différents critères effectuée par le pouvoir adjudicateur. A ce propos, elle a constaté, s'agissant du critère 1, que la commune n'avait pas respecté les conditions figurant dans l'appel d'offres pour calculer le montant de l'offre des soumissionnaires qui devait se composer du montant proposé, moins un éventuel rabais, moins un éventuel escompte, moins un pro rata de 1,5%, plus la TVA à 8%. Dans ses calculs, le pouvoir adjudicateur n'avait pas retenu la déduction de 1,5% de pro rata. Après avoir pris en compte cette déduction, l'autorité précédente a fait passer la note du critère 1 de la société X._ SA de 5.00 à 4.90, celle de la société Y._ SA restant à 5.00. Toujours en relation avec le critère 1, la Cour de justice a considéré que la rubrique 112.201 sur les engins de levage était problématique s'agissant de l'offre de la société X._ SA. Elle a jugé que les principes d'égalité de traitement et de concurrence efficace entre les parties avaient été violés, dans la mesure où la société X._ SA n'avait pas l'intention d'utiliser un engin de levage, mais plutôt un pont roulant équipé d'un treuil électrique et que ce système avait un coût que cette soumissionnaire n'avait pas indiqué. Celle-ci n'avait pas non plus indiqué si le coût de ce pont roulant était intégré dans d'autres rubriques. Partant de ce constat et du fait que la société Y._ SA avait chiffré le montant de la rubrique 112.201 à 2'500 fr., la Cour de justice a retranché cette somme de l'offre de cette société et constaté que celle-ci, avec nouvellement 402,50 points passait devant la société X._ SA, qui n'en avait plus que 402,20. La Cour de justice a en outre jugé que la notation des critères 2 et 3 n'était pas critiquable. Elle a en revanche considéré que la notation de la société X._ SA était arbitraire pour le critère 4, car le cahier des charges prévoyait une notation au centième et que la note de celle-ci avait été arrondie. L'autorité précédente l'a donc corrigée, la faisant passer de 3,8 à 3,78. Quant au critère 5, la Cour de justice a constaté une irrégularité, mais a laissé indécise la question de la conséquence de cette irrégularité sur la note de la société Y._ SA, en raison du fait que les critères 4 et 1 suffisaient à faire passer cette société devant la société X._ SA.
3.2. Dans son mémoire, la recourante se limite à contester l'appréciation du critère 1 effectuée par l'autorité précédente. Elle estime que la Cour de justice a entièrement fondé son analyse sur une prétendue absence d'indication du prix du pont roulant et que, contrairement à ce que cette autorité à retenu, ce prix figurait expressément dans l'offre, sous la rubrique "121 - Echafaudage roulant". Elle invoque de ce fait l'arbitraire dans l'appréciation des faits et dans le résultat auquel arrive l'autorité précédente, la violation de son droit d'être entendue, en ce que l'autorité précédente ne l'a pas invitée à se déterminer sur l'absence de cette indication de prix, et la violation du principe de l'égalité de traitement.
3.3. Pour sa part, dans sa réponse, l'intimée conteste en substance l'avis de la recourante et constate que celle-ci n'a pas fourni le prix d'un engin de levage, du fait qu'elle dispose d'ores et déjà d'un tel engin sur place. Elle estime que cela est constitutif d'inégalité de traitement. Elle critique en outre également la note obtenue par la recourante au critère 2 et au critère 4 et estime que la note qu'elle a obtenu au critère 5 n'était pas suffisante.
3.4. Le litige porte ainsi en premier lieu sur le fait de savoir si l'autorité précédente, en retenant que la recourante n'avait pas indiqué de prix pour le pont roulant dans son offre, a arbitrairement apprécié les faits et si le résultat auquel elle est arrivée, c'est-à-dire le retrait de 2'500 fr. de l'offre de l'intimée et l'adjudication du marché à celle-ci, est également arbitraire. En revanche, les griefs de l'intimée relatifs aux critères 2, 4 et 5 n'ont d'intérêt que si la recourante obtient gain de cause s'agissant du critère 1 concernant le pont roulant.
4.
Dans un premier grief, la recourante, citant les <ref-law> et 29 al. 2 Cst., se plaint d'établissement inexact des faits et de violation de son droit d'être entendue.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de cette autorité si les faits ont été constatés en violation d'un droit constitutionnel (art. 116 et 118 al. 2 LTF), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>; cf. consid. 2 ci-dessus). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>).
Garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226 et les références). Il permet notamment à une partie d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 222 s. et les références).
Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 326 s. et les références).
4.2. En l'occurrence, la recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière arbitraire en retenant qu'elle " se serait abstenue d'indiquer le montant du pont roulant équipé d'un treuil électrique ". La recourante explique que le poste "121 - Echafaudage roulant", qui figure trois lignes en-dessous du poste 112.201 relatif à la grue amovible, indique clairement un prix de 1'880 francs. Elle ajoute qu'il est notoire qu'un pont roulant est synonyme d'échafaudage roulant et que l'utilisation de ce pont roulant muni d'un engin de levage lui suffit pour effectuer le marché en cause, ce qui lui a permis d'indiquer "NEANT" sous le poste "112.201 - Grue de levage". La recourante estime en outre que la Cour de justice, en fondant son raisonnement sur la supposée absence d'indication de prix du pont roulant, a violé son droit d'être entendue. Celle-ci s'est fondée sur ce fait alors qu'aucun grief n'avait été soulevé par l'intimée et sans jamais avoir sollicité l'avis de la recourante à ce propos avant de rendre sa décision. La recourante explique enfin que l'appréciation arbitraire des faits effectuée par l'autorité précédente aurait dû conduire celle-ci à ne pas réduire le montant de l'offre de l'intimée de 2'500 fr. et, partant, à ne pas modifier l'adjudicataire.
4.3. Il ressort de l'arrêt entrepris qu'un doute subsiste quant à l'utilisation par la recourante d'un engin de chantier déjà présent sur place, utilisation qui, si elle était avérée, constituerait une violation du principe d'égalité de traitement entre soumissionnaires (cf. art. 1 al. 3 let. b et 11 let. a de l'accord intercantonal du 25 novembre 1994 sur les marchés publics [AIMP; RSGE L 6 05], dans sa version du 15 mars 2001, ainsi que l'art. 16 du règlement genevois du 17 décembre 2007 sur la passation des marchés publics [RMP/GE; RSGE L 6 05.01]). La Cour de justice a toutefois jugé que, même en retenant que la recourante " n'entendait pas utiliser son engin sur place, l'utilisation d'un pont roulant équipé d'un treuil électrique a un certain coût. Or, [la recourante] s'abstient de l'indiquer. Elle ne précise pas non plus si le coût de ce pont est intégré dans d'autres rubriques de la série de prix de l'appel d'offres. Enfin, [la recourante] n'est pas crédible lorsqu'elle allègue qu'il s'agit uniquement d'un choix portant sur des éléments purement techniques de réalisation du chantier qui n'emporte aucune influence sur le cahier des charges afférent à l'appel d'offres ".
4.4. L'autorité précédente a donc retenu que la recourante n'avait pas indiqué le prix d'un pont roulant équipé d'un treuil électrique, alors que celle-ci affirme avoir indiqué ce prix sous la rubrique "121 - Echafaudage roulant", estimant, en citant une liste d'adresses Internet, qu'il est notoirement connu que les termes "pont roulant" et "échafaudage roulant" constituent des synonymes. Or, les faits notoires, qu'il n'est pas nécessaire d'alléguer ni de prouver, sont ceux dont l'existence est certaine au point d'emporter la conviction du juge, qu'il s'agisse de faits connus de manière générale du public ou seulement du juge. Pour être notoire, un renseignement ne doit pas être constamment présent à l'esprit; il suffit qu'il puisse être contrôlé par des publications accessibles à chacun, à l'instar par exemple des indications figurant au registre du commerce accessibles sur Internet (<ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 383 et les références). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé qu'il y avait lieu de retenir, en ce qui concerne Internet, que seules les informations bénéficiant d'une empreinte officielle (par exemple l'Office fédéral de la statistique, les inscriptions au registre du commerce, les cours de change ou l'horaire de train des Chemins de fer fédéraux) pouvaient être considérées comme notoires, car facilement accessibles et provenant de sources non controversées (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 385). En l'occurrence, la recourante se fourvoie lorsqu'elle estime qu'il est notoire que les termes "pont roulant" et "échafaudage roulant" sont des synonymes, comme cela semble ressortir de certains sites Internet d'entreprises privées louant du matériel de construction, qui ne sont pas des sites proposant des informations bénéficiant d'une empreinte officielle. Au demeurant, ces sites ne font référence qu'à des "ponts roulants", à l'exclusion d'"échafaudages roulants", ce qui ne permet de toute façon pas de retenir que l'un est le synonyme de l'autre. Bien au contraire, une consultation des directives de sécurité de la Suva permet de conclure que les deux termes ne sont aucunement des synonymes. Le pont roulant est en effet à classer dans la catégorie des grues (cf. art. 2 al. 2 let. c de l'ordonnance du 27 septembre 1999 sur les conditions de sécurité régissant l'utilisation des grues [RS 832.312.15]; Suva, Grues dans l'industrie et dans l'artisanat [telles que ponts roulants et portiques], référence 66120.f, disponible sur le site www.suva.ch), alors que l'échafaudage roulant est quant à lui plutôt à classer parmi les échelles (cf. par exemple, Suva, Huit questions essentielles autour des échafaudages roulants, référence 84018.f, disponible sur le site www.suva.ch). Le but de l'utilisation de l'un est ainsi différent de celui de l'autre. Partant, c'est sans arbitraire que l'autorité précédente a considéré que la recourante n'avait pas indiqué de prix pour un "pont roulant" dans son offre. Qu'elle l'ait fait pour un "échafaudage roulant" n'est pas pertinent, dans la mesure où il ne ressort pas des faits que ces deux termes constituent des synonymes.
S'agissant de la violation du droit d'être entendu, la recourante est d'avis que la Cour de justice aurait dû lui donner la possibilité de se déterminer sur la question du prix du pont roulant. Or, la recourante a expliqué dans sa réponse devant l'autorité précédente pourquoi elle avait écrit "NEANT" dans la rubrique 112.201, en particulier car elle envisageait d'utiliser un pont roulant (et pas un échafaudage roulant comme le prévoyait pourtant la rubrique 121). A la suite de la réplique de l'intimée, qui a en particulier demandé que 2'500 fr. soient retirés de son offre en raison du fait que la recourante avait écrit "NEANT" sur le questionnaire relatif à la rubrique 112.201, la recourante a dupliqué sans toutefois expliquer qu'elle comptait utiliser un pont roulant et que le prix relatif à ce système était compris dans son offre. Sur le vu de ces éléments, on ne voit pas en quoi la Cour de justice aurait dû expressément porter l'attention de la recourante sur la question de la prise en compte du prix du pont roulant annoncé, ce d'autant moins que l'arrêt entrepris ne retient rien qui, dans l'offre de la recourante, ferait référence à une dépense pour un "pont roulant". Il ne saurait donc être question de violation du droit d'être entendu.
5.
La recourante fait ensuite valoir l'arbitraire dans le résultat auquel est parvenu l'autorité précédente. Selon elle, l'intimée a indûment été avantagée, la réduction du prix de son offre étant arbitraire, tout comme le résultat de l'arrêt entrepris, puisque cette modification suffit à faire passer l'intimée devant la recourante au classement des offres. En outre, la recourante se plaint également de violation du principe de l'égalité de traitement.
La recourante ne motive cependant pas à suffisance ses griefs (cf. <ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>), si bien qu'ils doivent d'emblée être écartés. Quand bien même il faudrait les examiner, on ne verrait de toute façon pas en quoi retirer 2'500 fr. de l'offre de l'intimée serait arbitraire. Celle-ci a en effet suivi les exigences du pouvoir adjudicateur en fournissant une prestation demandée. Dans la mesure où la recourante n'a pas fourni cette prestation et que le prix de son offre ne contient donc pas le montant relatif à la rubrique 112.201 sur les engins de levage, il est pleinement soutenable, également dans une mesure d'égalité de traitement, de réduire l'offre de l'intimée du montant correspondant.
6.
Finalement, dans un ultime grief, la recourante estime qu'il " aurait été arbitraire que la Cour [de justice] retienne une utilisation d'un engin de chantier préalablement sur place et, partant, d'en tirer des conclusions [la] pénalisant ". Si l'on devait considérer ce grief comme étant suffisamment motivé (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), ce qui est douteux, il conviendrait de faire remarquer à la recourante que l'autorité précédente a laissé la question ouverte de savoir s'il était effectivement question d'utiliser un engin de chantier se trouvant préalablement sur place, le recours devant l'autorité précédente étant de toute façon admis pour une autre raison (cf. consid. 4.3 ci-dessus). Dans ces conditions, il ne saurait être question d'arbitraire, si bien que ce grief doit également être écarté.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>) et verser une indemnité de dépens à l'intimée adjudicataire qui, représentée par un avocat, a pris des conclusions tendant au rejet du recours (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La Commune de Veyrier n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera la somme de 2'000 fr., à l'intimée à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, de l'intimée et de la Commune de Veyrier, ainsi qu'à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 13 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette