Sachverhalt:
A.
In der Nacht vom 30. Juni 2011 auf den 1. Juli 2011 fand im Club B._ an der U._strasse in 2540 Grenchen eine Hausdurchsuchung statt. A._ war zu dieser Zeit Geschäftsführer und Patentinhaber dieses Clubs. Anlässlich der Durchsuchung wurden PCs beschlagnahmt, mehrere Personen angetroffen, die im abgetrennten Raucherraum an PCs am Spielen waren, sowie diverse Gutscheine/ Wertebons vorgefunden. Auf drei der sichergestellten PCs (Nummern xxx, yyy und zzz) konnte die Spielapplikation C._ festgestellt werden. Dabei handelt es sich um automatisierte Casino-Spiele, welche über eine aktive Internetverbindung unter vorgängiger Eingabe bzw. vorgängigem Scannen der Coupon-Codes gespielt werden können. Ein einzelnes Spiel dauerte zwischen zwei bis vier Sekunden, wobei der jeweilige Spieler keinen oder nur wenig Einfluss auf den Ausgang des Spiels hatte. Ein allfälliger Gewinn wurde jeweils auf dem Display kurz angezeigt und anschliessend auf ein Kreditdisplay umgebucht. Die Verwaltung der am Server angeschlossenen Terminals erfolgte über ein Onlineverwaltungstool. Die im Clublokal aufgestellten PCs verfügten über spezifische vorinstallierte technische bzw. elektronische Voreinrichtungen, welche zum einen den Zugriff auf die Spielplattform C._ und zum anderen ein Bezahlsystem ermöglichten. Der Zugriff auf die Spielapplikation C._ wurde hinter dem Icon mit der Bezeichnung D._ versteckt. Diese Geräte wurden der Eidgenössischen Spielbankenkommission (nachfolgend ESBK) nie vorgeführt.
B.
Mit Strafverfügung vom 21. Juni 2017 erklärte die ESBK A._ des Aufstellens von Glücksspielautomaten ohne Prüfung, Konformitätsbewertung oder Zulassung zum Zwecke des Betriebes, mehrfach begangen während ca. zwei Monaten bis zum 30. Juni 2011 im Lokal Club B._ an der U._strasse in 2540 Grenchen, schuldig. Sie verurteilte A._ zu einer Busse von Fr. 2'750.-- sowie zu einer Ersatzforderung in Höhe von Fr. 9'000.--. Nachdem A._ die gerichtliche Beurteilung verlangt hatte, wurde er mit Urteil des Richteramts Solothurn-Lebern vom 18. Juni 2019 wegen Übertretung gegen das Bundesgesetz vom 18. Dezember 1998 über Glücksspiele und Spielbanken (Spielbankengesetz, SBG; SR 935.52) zu einer Busse von Fr. 1'500.-- verurteilt. Auf die Festsetzung einer Ersatzforderung wurde verzichtet.
C.
Auf Berufung hin sprach das Obergericht des Kantons Solothurn A._ am 27. Mai 2020 vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das SBG frei. Es auferlegte ihm keine Verfahrenskosten. Den Antrag von A._ auf Genugtuung wies es ab. Weiter stellte das Obergericht des Kantons Solothurn fest, dass gemäss rechtskräftiger Ziff. 3 des Urteils des a.o. Amtsgerichtsstatthalters von Solothurn-Lebern auf die Festsetzung einer Ersatzforderung verzichtet und in Ziff. 4 die Verletzung des Beschleunigungsgebots festgehalten wurde.
D.
Gegen dieses Urteil führt die ESBK Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2020 sei hinsichtlich des Freispruchs von A._, der Parteientschädigung und der Kostenauferlegung aufzuheben und zur Neubeurteilung unter Berücksichtigung von Art. 2 des Bundesgesetzes vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0) i.V.m. <ref-law> an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2020 hinsichtlich des Freispruchs von A._, der Parteientschädigung und der Kostenauferlegung aufzuheben und A._ unter Berücksichtigung von Art. 2 VStrR i.V.m. <ref-law> der Widerhandlung gemäss <ref-law>, evtl. Art. 130 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 29. September 2017 über Geldspiele (Geldspielgesetz, BGS; SR 935.51) für schuldig zu sprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid in Strafsachen einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Berufung hin geurteilt hat (Art. 80 und 90 BGG). Die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführerin ergibt sich aus Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 7 BGG i.V.m. Art. 74 Abs. 1 VStrR und <ref-law> bzw. <ref-law>. Die Beschwerdefrist (<ref-law>) wurde gewahrt. Unter Vorbehalt rechtsgenüglicher Begründung (<ref-law>) ist die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> zulässig.
1.2. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2).
1.3. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich in ihrer Beschwerde teilweise darauf, bloss ihre eigene Sicht der Dinge darzulegen und die Erwägungen der Vorinstanz zu wiederholen, ohne dabei aufzuzeigen, inwiefern diese Recht verletzt haben soll. Darauf ist nicht weiter einzugehen.
2.
Die dem Beschwerdegegner zur Last gelegte Tat wurde 2011 begangen. Mit Datum vom 1. Januar 2019 ist das Spielbankengesetz (SBG) ausser Kraft getreten und durch das Geldspielgesetz (BGS) ersetzt worden. Gemäss <ref-law> i.V.m. Art. 2 VStrR wird nach geltendem Recht beurteilt, wer nach dessen Inkrafttreten ein Verbrechen oder Vergehen begangen hat. Als Ausnahme bestimmt <ref-law>, dass eine Tat, welche vor Inkrafttreten des Gesetzes begangen wurde, nach dem neuen Recht zu beurteilen ist, wenn dieses für den Täter das mildere ist (Anwendung des Grundsatzes der lex mitior; Botschaft vom 21. Oktober 2015 zum Geldspielgesetz, BBI 2015 8506 Ziff. 2.11).
Ob das neue im Vergleich zum alten Gesetz milder ist, beurteilt sich nicht nach einer abstrakten Betrachtungsweise, sondern in Bezug auf den konkreten Fall (Grundsatz der konkreten Vergleichsmethode). Das Gericht hat die Tat sowohl nach altem als auch nach neuem Recht (hypothetisch) zu prüfen und durch Vergleich der Ergebnisse festzustellen, nach welchem der beiden Rechte der Täter besser gestellt ist (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 6.2.1; Urteile 6B_536/2020 vom 23. Juni 2021 E. 4, zur Publ. bestimmt; 6B_1308/2020 vom 5. Mai 2021 E. 4.2.2; je mit Hinweisen). Die günstigere Rechtslage bestimmt sich dabei nicht nach dem subjektiven Empfinden des Täters, sondern nach objektiven Gesichtspunkten (Grundsatz der Objektivität, BGE <ref-ruling> E. 6.2.2 mit Hinweisen). Steht einmal fest, dass die Strafbarkeit des fraglichen Verhaltens unter neuem Recht fortbesteht, sind die gesetzlichen Strafrahmen bzw. Sanktionen zu vergleichen (BGE <ref-ruling> E. 6.2.1; Urteil 6B_310/2014 vom 23. November 2015 E. 4.1.1; je mit Hinweis). In der Rangordnung, die sich aus der Abstufung der Strafarten und der Strafvollzugsmodalitäten ergibt, liegt eine Bewertung des Gesetzgebers, die dem Vergleich zwischen altem und neuem Recht als verbindlicher Massstab zu Grunde zu legen ist. Auszugehen ist daher von einer eigentlichen Kaskadenanknüpfung: (1.) Die Sanktionen (Hauptstrafen) sind nach der Qualität der Strafart zu vergleichen. (2.) Bei gleicher Strafart entscheidet sich der Vergleich aufgrund der Strafvollzugsmodalität. (3.) Bei gleicher Strafart und Strafvollzugsmodalität kommt es auf das Strafmass an. (4.) Bei Gleichheit der Hauptstrafe sind allfällige Nebenstrafen zu berücksichtigen. Erst wenn sich die Entscheidung auf einer Stufe nicht herbeiführen lässt, weil sich im konkreten Fall keine Veränderung der Rechtsfolgen ergibt, ist der Vergleich auf der nächsten Stufe fortzusetzen (BGE <ref-ruling> E. 7.1; Urteile 6B_536/2020 vom 23. Juni 2021 E. 4, zur Publ. bestimmt; 6B_677/2019 vom 12. Dezember 2019 E. 2.1.2; je mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin moniert eine Verletzung des Grundsatzes der lex mitior bzw. des Anklagegrundsatzes. Die Vorinstanz habe es unterlassen, die konkrete Vergleichsmethode korrekt anzuwenden und den eingeklagten Sachverhalt nicht nur nach altem, sondern auch nach neuem Recht "durchzuspielen". Der eingeklagte Sachverhalt lasse sich ohne Weiteres unter den neurechtlichen <ref-law> subsumieren. Die Beschwerdeführerin stellt sich diesbezüglich auf den Standpunkt, indem der Beschwerdegegner als Verantwortlicher des Clubs B._ Dritten den Zugang zu illegalen Spielen ermöglicht habe und diese an den Geräten habe spielen lassen, habe er aktiv Spielbankenspiele angeboten und somit durchgeführt. Damit sei der objektive Tatbestand von <ref-law> erfüllt.
3.2. Die Vorinstanz prüft die Anwendung von <ref-law> und <ref-law>. Sie führt aus, das neue BGS kenne keine Norm, welche die Nichteinhaltung der Vorführpflicht für alle Anbieter unter Strafe stelle. Alleine die Missachtung der Vorführpflicht könne demnach unter neuem Recht nicht mehr vorgeworfen werden. Sie erwägt, der in der Strafverfügung umschriebene Sachverhalt sei ausschliesslich auf <ref-law> ausgerichtet. Die neurechtliche Bestimmung von <ref-law> sanktioniere ein Verhalten, welches altrechtlich unter <ref-law> falle. Es handle sich vorliegend um ein anderes Verhalten, welches vom Sachverhalt der Strafverfügung nicht erfasst werde (vorinstanzliches Urteil S. 15 f.). Bereits die in der Strafverfügung gewählte Formulierung "zum Zwecke des Betriebs" mache deutlich, dass der Lebenssachverhalt nicht auf den eigentlichen Betrieb abziele. Diese Auffassung erschliesse sich ebenso aus der Strafverfügung sowie aus den Erwägungen der ersten Instanz (vorinstanzliches Urteil S. 15 f.). In Anwendung des Immutabilitätsprinzips sei folglich eine abweichende rechtliche Würdigung nicht möglich (vorinstanzliches Urteil S. 15). Das neue Recht erweise sich als milder, wodurch der Beschwerdegegner freizusprechen sei (vorinstanzliches Urteil S. 17).
3.3.
3.3.1. Gemäss <ref-law> wird unter anderem mit Busse bis zu Fr. 500'000.-- bestraft, wer Spielsysteme oder Glücksspielautomaten ohne Prüfung, Konformitätsbewertung oder Zulassung zum Zweck des Betriebs aufstellt. Wer fahrlässig handelt, wird mit Busse bis zu Fr. 250'000.-- Franken bestraft (<ref-law>). Das VStrR ist anwendbar (<ref-law>). Wer einen Geschicklichkeits- oder einen Glücksspielautomaten (Geldspielautomaten) in Verkehr setzen will, muss ihn vor der Inbetriebnahme der ESBK vorführen (Art. 61 Abs. 1 der Verordnung vom 24. September 2004 über Glücksspiele und Spielbanken, Spielbankenverordnung, VSBG; SR 935.521). Die ESBK entscheidet, ob es sich bei einem Geldspielautomaten um einen Geschicklichkeits- oder um einen Glücksspielautomaten handelt (Art. 64 Abs. 1 VSBG).
3.3.2. Nach <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft, wer vorsätzlich ohne die dafür nötigen Konzessionen oder Bewilligungen Spielbankenspiele oder Grossspiele durchführt, organisiert oder zur Verfügung stellt. Gemäss Botschaft umfasst der Begriff der "Durchführung" im strafrechtlichen Sinne alle Handlungen in Verbindung mit der konkreten Umsetzung eines Geldspiels oder mit dem öffentlich zugänglich Machen desselben, namentlich durch Verkaufs- oder Vertriebshandlungen. Unter "Organisieren" ist der Aufbau der Struktur zu verstehen, mit der die Durchführung des Spiels ermöglicht wird. "Zur Verfügung stellen" meint u.a., dass zum Zweck der Organisation oder der Veranstaltung von Geldspielen Räumlichkeiten bereitgestellt, der gesamte oder Teile des mit dem Geldspiel verbundenen Zahlungsverkehrs übernommen oder Einrichtungen beschafft werden (Botschaft, a.a.O., 8498 f. Ziff. 2.10).
Spielbankenspiele sind gemäss <ref-law> Geldspiele, die einer eng begrenzten Anzahl Personen offenstehen; ausgenommen sind die Sportwetten, die Geschicklichkeitsspiele und die Kleinspiele. Geldspiele sind nach <ref-law> Spiele, bei denen gegen Leistung eines geldwerten Einsatzes oder bei Abschluss eines Rechtsgeschäfts ein Geldgewinn oder ein anderer geldwerter Vorteil in Aussicht steht.
3.3.3. Ist die Verfolgung und Beurteilung von Widerhandlungen einer Verwaltungsbehörde des Bundes übertragen, so findet das VStrR Anwendung (Art. 1 VStrR). Auch nach dem Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) und des Bundesgesetzes vom 19. März 2010 über die Organisation der Strafbehörden des Bundes (Strafbehördenorganisationsgesetz, StBOG; SR 173.71) am 1. Januar 2011 bleibt das VStrR auf Fälle der Bundesgerichtsbarkeit in Verwaltungsstrafsachen weiterhin anwendbar. Das VStrR wurde durch die StPO (Anhang 1 Ziff. II/11) und das StBOG (Anhang Ziff. II/9) teilweise geändert. Die Bestimmungen der StPO sind im Verwaltungsstrafverfahren nur insoweit ergänzend oder sinngemäss anwendbar, als das VStrR dies ausdrücklich festlegt. Soweit das VStrR einzelne Fragen nicht abschliessend regelt, sind sie grundsätzlich analog anwendbar (<ref-ruling> E. 1.2, E. 3.2; Urteile 1B_520/2019 vom 15. April 2020 E. 1.2.1; 6B_178/2019 vom 1. April 2020 E. 5.3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 1B_71/2019 vom 3. Juli 2019 E. 2.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 1B_487/2018 vom 6. Februar 2019 E. 2.1; je mit Hinweisen). Die allgemeinen strafprozessualen und verfassungsrechtlichen Grundsätze sind auch im Verwaltungsstrafverfahren zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.2; vgl. JONAS ACHERMANN/FRIEDRICH FRANK, in: Basler Kommentar, Verwaltungsstrafrecht, 1. Aufl. 2020, N. 32 zu Art. 2 mit Hinweisen).
Der von der Strafverfügung Betroffene kann innert zehn Tagen seit der Eröffnung die Beurteilung durch das Strafgericht verlangen (Art. 72 Abs. 1 VStrR). Ist die gerichtliche Beurteilung verlangt worden, so überweist die beteiligte Verwaltung die Akten der kantonalen Staatsanwaltschaft zuhanden des zuständigen Strafgerichts (Art. 73 Abs. 1 VStrR). Die Überweisung gilt als Anklage. Sie hat den Sachverhalt und die anwendbaren Strafbestimmungen zu enthalten oder auf die Strafverfügung zu verweisen (Art. 73 Abs. 2 VStrR). Soweit die Artikel 73 bis 81 VStrR nichts anderes bestimmen, gelten für das Verfahren vor den kantonalen Gerichten und das Verfahren vor dem Bundesstrafgericht die entsprechenden Vorschriften der StPO (Art. 82 VStrR).
Der Anklagegrundsatz ist durch den Verweis in Art. 82 VStrR sowie als Aspekt der prinzipiellen Verteidigungsrechte (Art. 9 und Art. 325 StPO, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a sowie lit. b EMRK) auch im Verwaltungsstrafverfahren zu beachten (vgl. ACHERMANN/FRANK, a.a.O., N. 42 zu Art. 2 mit Hinweis, N. 15 f. zu Art. 73; vgl. auch GIUSEPPE MUSCHIETTI, L'examen de l'accusation dans la procédure pénale administrative, in: Jusletter 8. Juli 2019, Rz. 43 ff. mit Hinweisen). Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Zugleich bezweckt das Anklageprinzip den Schutz der Verteidigungsrechte der angeschuldigten Person und garantiert den Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.4.1; je mit Hinweisen). Die beschuldigte Person muss unter dem Gesichtspunkt der Informationsfunktion aus der Anklage ersehen können, wessen sie angeklagt ist. Entscheidend ist, dass sie genau weiss, welcher konkreter Handlungen sie beschuldigt und wie ihr Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit sie sich in ihrer Verteidigung richtig vorbereiten kann. Sie darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Das Gericht ist an den in der Anklage wiedergegebenen Sachverhalt gebunden (Immutabilitätsprinzip), nicht aber an dessen rechtliche Würdigung durch die Anklagebehörde (<ref-law>). Will es den Sachverhalt rechtlich anders würdigen als die Staatsanwaltschaft in der Anklageschrift, so eröffnet es dies den anwesenden Parteien und gibt ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme (<ref-law>). Voraussetzung für eine zulässige andere rechtliche Würdigung ist, dass der eingeklagte Sachverhalt sämtliche erforderlichen Tatbestandselemente des ins Auge gefassten anderen Delikts genügend umschreibt (vgl. Urteil 6B_702/2013 vom 26. November 2013 E. 1.1; MAX HAURI/PETRA VENETZ, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung/Jugendstrafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu Art. 344; je mit Hinweisen).
3.4.
3.4.1. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin setzt sich die Vorinstanz eingehend mit der Strafbarkeit des Beschwerdegegners gemäss neuem Recht auseinander und kommt zum Ergebnis, der eingeklagte Sachverhalt lasse sich nicht unter den Tatbestand von <ref-law> subsumieren (vorinstanzliches Urteil S. 14 ff.). Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
3.4.2. Der Tatvorwurf gegen den Beschwerdegegner lautet gemäss Überweisung vom 9. April 2018 bzw. Strafverfügung vom 21. Juni 2017 wie folgt: Der Beschwerdegegner "wird des Aufstellens von Glücksspielautomaten ohne Prüfung, Konformitätsbewertung oder Zulassung zum Zwecke des Betriebs, mehrfach begangen während ca. zwei Monaten bis zum 30. Juni 2011 im Lokal Club B._ an der U._strasse in 2540 Grenchen, durch Anbieten der Geräte xxx, yyy und zzz als Glücksspielautomaten, mit den 27 als Glücksspiele qualifizierten Spielen A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1, J1, K1, L1, M1, N1, O1, P1, Q1, R1, S1, T1, U1, V1, W1, X1, Y1, Z1, A2, für schuldig befunden". Im Zentrum des strafrechtlichen Vorwurfs steht somit, wie die Vorinstanz überzeugend darlegt, die Unterlassung der Vorführung und damit zusammenhängend das Versäumnis, die Automaten vor dem Aufstellen einer Qualifikation durch die Fachbehörde unterzogen zu haben. Der Strafbescheid, die Strafverfügung sowie die Überweisungsverfügung beziehen sich denn auch ausdrücklich auf die dieses Verhalten bestrafende Bestimmung in <ref-law>. Zu Recht führt die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegner erfülle diesen Tatbestand, indem er die Geräte in seinem Lokal zum Zwecke des Betriebes aufstellte, ohne sie zuvor der ESBK vorzuführen. Dies wird von der Beschwerdeführerin denn auch nicht bestritten.
3.4.3. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, der Beschwerdegegner erfülle mit seinem Verhalten auch den neurechtlichen Tatbestand von <ref-law>, indem er Dritten in seinem Lokal den Zugang zu illegalen Spielen ermöglicht habe, diese an den Geräten habe spielen lassen, dadurch aktiv Spielbankenspiele in in seinen Verantwortungsbereich fallenden Räumlichkeiten angeboten und solche somit durchgeführt habe. Sie verkennt dabei, dass nicht das Anbieten und Durchführen eingeklagt wird, sondern die Unterlassung der Vorführung der Geräte. Obwohl die meisten Handlungen, die durch das SBG unter Strafe gestellt wurden, in das neue Gesetz übernommen worden sind, ist diese Vorführungspflicht gemäss neuem Recht gerade nicht mehr vorgesehen (vgl. Botschaft, a.a.O., 8496 und 8503 f. Ziff. 2.10; ACHERMANN/FRANK, a.a.O., N. 18 Fn. 33 zu Art. 2 mit Hinweis; vgl. MORITZ VISCHER, Neues Geldspielgesetz - Erste Erfahrungen aus der Strafrechtspraxis, in: forumpoenale 3/2021 S. 215). Das von der Beschwerdeführerin genannte Verhalten würde überdies altrechtlich von <ref-law> erfasst (vgl. Urteil 6B_536/2020 vom 23. Juni 2021 E. 3; vgl. VISCHER, a.a.O., S. 218 mit Hinweisen). <ref-law> sanktioniert mit Haft oder mit Busse bis zu Fr. 500'000.--, wer Glücksspiele ausserhalb konzessionierter Spielbanken organisiert oder gewerbsmässig betreibt. Eine Bestrafung nach dieser Bestimmung ist vorliegend nicht eingeklagt und fällt bereits deshalb ausser Betracht, weil es mangels Durchführung eines administrativen Unterstellungsverfahrens an einer Verfügung der ESBK betreffend die Qualifikation der Automaten fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2; Urteil 6B_899/2017 vom 3. Mai 2018 E. 1.9 mit Hinweisen).
3.4.4. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach sich im Rahmen des Geldspielgesetzes zahlreiche Begriffe und auch der Wortlaut der Normen verändert hätten, wobei diese jedoch nach wie vor denselben Sinn verkörpern könnten, vermag nicht zu überzeugen. Zwar mag die Argumentation im Rahmen der Strafverfügung nicht auf eine noch nicht existente Gesetzesnorm zugeschnitten sein. Jedoch ist eine andere rechtliche Würdigung nur dann zulässig, wenn der eingeklagte Sachverhalt sämtliche erforderlichen Tatbestandselemente des ins Auge gefassten anderen Delikts genügend umschreibt (vgl. E. 3.3.3 oben), was vorliegend mangels einer unter <ref-law> zu subsumierenden Tathandlung gerade nicht der Fall ist. Wenn die Beschwerdeführerin zudem vorbringt, im erstinstanzlichen Verfahren sei ein Würdigungsvorbehalt zugunsten der neurechtlichen Bestimmungen ausdrücklich festgehalten worden und dem Beschwerdegegner sei die mögliche Subsumtion unter <ref-law> von Anfang an bewusst gewesen, so verkennt sie, dass eine andere rechtliche Würdigung des angeklagten Sachverhalts ohnehin nur dann in Frage kommt, wenn das Gericht dies den Parteien vorab eröffnet und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme gibt (vgl. <ref-law>; vgl. E. 3.3.3 oben). Schliesslich kann der Beschwerdeführerin auch nicht gefolgt werden, soweit sie rügt, "zum Zwecke des Betriebs", wie es in <ref-law> enthalten sei, umfasse noch nicht den eigentlichen Betrieb und sei in der neurechtlichen Bestimmung ebenso enthalten, da auch die Organisation von Spielbankenspielen unter Strafe gestellt würde. Sie lässt dabei ausser Acht, dass die Organisation auch altrechtlich bereits geregelt war; jedoch nicht in lit. c des <ref-law>, sondern in lit. a.
3.4.5. Mit den vorinstanzlichen Ausführungen zur Anpassung der Anklage im Sinne von <ref-law> setzt sich die Beschwerdeführerin nicht näher auseinander, wodurch darauf nicht einzugehen ist (<ref-law>; vgl. E. 1.2 oben).
3.5. Zusammengefasst verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie eine Subsumtion des eingeklagten Tatbestands unter <ref-law> verneint und den Beschwerdegegner freispricht.
4.
Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz das BGS mangels Strafnorm, welche die Missachtung der Vorführungspflicht zum Gegenstand hat, zu Recht als milderes Recht im Sinne der lex mitior zur Anwendung gebracht. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der unterliegenden Beschwerdeführerin sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner wird keine Entschädigung zugesprochen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurde und ihm somit keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Erb