Sachverhalt:
A.
A.a. A._ arbeitete nach Abschluss der kaufmännischen Lehre mit Berufsmatura bei der Bank C._ in deren Call Center. Damit war sie bei der Pensionskasse B._ berufsvorsorgeversichert. Am 21. Dezember 2001 wurde ihr auf Ende Februar 2002 gekündigt. Vom 13. Februar bis 8. März 2002 wurde sie in der Psychiatrischen Klinik D._ stationär behandelt, wodurch sich das Arbeitsverhältnis bis 31. August 2002 verlängerte.
A.b. Ab 1. Juli 2005 bezog A._ mit einem kurzen Unterbruch von drei Monaten im Jahre 2008 aufgrund psychisch bedingter teilweiser Arbeitsunfähigkeit eine halbe Rente der Invalidenversicherung.
A.c. Die Pensionskasse B._ lehnte die erstmals am 13. Oktober 2014 beantragte Ausrichtung von Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge ab, willigte jedoch am 14. Oktober 2015 in einen Verzicht auf die Einrede der Verjährung ein.
B.
A._ erhob am 1. März 2016 Klage gegen die Pensionskasse B._, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 12. Juli 2017 abwies.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 12. Juli 2017 sei aufzuheben und in Gutheissung der Klage sei die Pensionskasse B._ zu verpflichten, ihr ab 1. Oktober 2009 die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen zuzüglich Zins von 5 % seit 1. März 2016 zu erbringen; eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Pensionskasse B._ ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
2.
Streitgegenstand bildet der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge der Beschwerdegegnerin ab 1. Oktober 2009.
3.
Invalidenleistungen der (obligatorischen) beruflichen Vorsorge werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, bei welcher die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (Art. 23 lit. a BVG; <ref-ruling> E. 6.2 S. 419). Der Anspruch setzt einen engen zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich Nachdeckungsfrist für die Risiken Tod und Invalidität nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (Art. 28 und 29 IVG i.V.m. Art. 26 Abs. 1 BVG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 22).
Um den zeitlichen Konnex zu unterbrechen, was die Leistungspflicht der in Betracht fallenden Vorsorgeeinrichtungen entfallen lässt, sind zwei Voraussetzungen erforderlich, die kumulativ gegeben sein müssen: In einer anderen als der angestammten, dem Leiden besser angepassten Tätigkeit, worunter auch leistungsmässig und vom Anforderungsprofil her vergleichbare Ausbildungen fallen (<ref-ruling> E. 5.3 S. 27), muss während einer bestimmten nach den Umständen zu bemessenden Zeitdauer (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 22) eine (annähernd) vollständige Arbeitsfähigkeit von über 80 % bestehen (zur Publikation vorgesehenes Urteil 9C_147/2017 vom 20. Februar 2018 E. 4.4). Diese Tätigkeit muss bezogen auf die angestammte die Erzielung eines den Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung ausschliessenden Einkommens erlauben (Urteile 9C_536/2012 vom 28. Dezember 2012 E. 3.2.2, 9C_98/2013 vom 4. Juli 2013 E. 4.1, in: SVR 2014 BVG Nr. 1 S. 1, 9C_155/2014 vom 27. März 2014 E. 2.2.3, in: SVR 2014 BVG Nr. 43 S. 164, 9C_404/2014 vom 14. Oktober 2014 E. 5.2, 9C_76/2015 vom 18. Dezember 2015 E. 2.5, 9C_658/2016 vom 3. März 2017 E. 4 und 9C_7/2017 vom 4. April 2017 E. 4.1).
4.
4.1. Nach den Feststellungen der Vorinstanz war es während der Dauer des Vorsorgeverhältnisses (Ablauf der Nachdeckungsfrist am 30. September 2002) erstmals zu einer Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen gekommen. Ab 1. Juli 2005 bezog die Beschwerdeführerin abgesehen von einem kurzen Unterbruch von drei Monaten im Jahre 2008 durchgehend eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Die Beschwerdegegnerin bestreitet, dass vor Ende September 2002 eine IV-relevante Arbeitsunfähigkeit bestand. Darauf braucht mit Blick auf das Ergebnis nicht eingegangen zu werden.
4.2. Zum zeitlichen Konnex hat das kantonale Sozialversicherungsgericht im Wesentlichen erwogen, der Beschwerdeführerin sei vom behandelnden Arzt ab dem 1. März 2005 eine Arbeitsfähigkeit von 65 % attestiert worden. Zudem sei sie während rund zwei Jahren in der Lage gewesen, bei der Unternehmung D._ bei einem Invaliditätsgrad von 30 % ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen und zusätzlich eine intensive Weiterbildung zu besuchen. Damit gelte der zeitliche Zusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit während dem Vorsorgeverhältnis mit der Beschwerdegegnerin und der folgenden Invalidität als unterbrochen, womit diese keine Leistungspflicht treffe.
4.3. Die Beschwerdeführerin bringt richtig vor, dass die Erzielung eines rentenausschliesssenden Einkommens im Rahmen ihrer Tätigkeit bei der Unternehmung D._ im Zeitraum von Mai 2006 bis Juni 2008 allein nicht genügt, um den zeitlichen Konnex zu unterbrechen (E. 3). Daraus ergibt sich indessen nichts zu ihren Gunsten:
4.3.1. Die Vorinstanz ist unter Hinweis auf die Lohnunterlagen in den IV-Akten von einem tatsächlichen Pensum von 50 bis 60 % ausgegangen. Nach der unwidersprochen gebliebenen nachvollziehbaren Berechnung der Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung anhand derselben Dokumente hatte dieses 2007 tatsächlich jedoch mehr als 76 % (1'466 Jahresstunden bei einer Normalarbeitszeit von 1'918 Jahresstunden) betragen. Dem ist anzufügen, dass nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz bezüglich dieses Arbeitsverhältnisses nur wenige Fehltage wegen Krankheit verzeichnet waren.
4.3.2. Über die in dieser Zeit besuchte Weiterbildung ist lediglich bekannt, was der behandelnde Arzt in seinem Bericht vom 19. Dezember 2007 ausführte. Danach handelte es sich um einen Fortbildungskurs im Rahmen einer Ausbildung zur Personalfachfrau, welcher abends stattfand. Dazu bringt die Beschwerdeführerin erstmals vor, sie habe die Weiterbildung aufgrund ihrer gesundheitlichen Einschränkung nicht abschliessen können. Sie habe nie die Energie aufwenden können zu lernen oder den Unterrichtsstoff vor- oder nachzubereiten. Ebenso wenig sei es ihr gelungen, die Abendkurse regelmässig zu besuchen. Diese Vorbringen, soweit überhaupt zulässig (<ref-law>), werden indessen mit nichts belegt (z.B. Bestätigung des Abbruchs der Ausbildung oder Nichtabsolvierens der Prüfungen), wie die Beschwerdegegnerin mit Recht einwendet. Abgesehen davon finden sie keine Stütze im Bericht des behandelnden Arztes vom 19. Dezember 2007. Unter diesen Umständen ist der Beschwerdeführerin entgegen ihren Vorbringen "die Ausbildung (...) als Leistungsfähigkeit anzurechnen".
Von Abklärungen zum zeitlichen Umfang der Weiterbildung kann abgesehen werden. Zusammen mit der Tätigkeit bei der Unternehmung D._ von mehr als 76 %, welche die Erzielung eines rentenausschliessenden Einkommens erlaubte, ist von einem berufsvorsorgerechtlich relevanten Gesamtarbeitspensum von über 80 % im Jahre 2007 auszugehen, was den zeitlichen Zusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses und der späteren Invalidität unterbricht (E. 3).
5.
Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler