Faits :
A.
A._, ressortissant tunisien né en 1988, était au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse. Entre 2007 et 2017, il a été condamné à plusieurs reprises, dont une fois en 2007 à deux ans de peine privative de liberté pour diverses infractions, notamment pour vol par métier et en bande, ainsi que pour escroquerie, et une fois en 2017 à cinq ans de peine privative de liberté pour avoir en particulier commis une tentative de meurtre.
Par décision du 5 mars 2019, confirmée sur opposition le 14 novembre 2019, le Service de la population de la République et canton du Jura (ci-après: le Service de la population) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé. Ce prononcé a été confirmé sur recours le 6 avril 2020 par la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal). Cet arrêt est entré en force.
Le 10 octobre 2020, A._ a été libéré de sa détention pénale.
B.
Par décision du 25 septembre 2020, le Service de la population a ordonné la mise en détention administrative d'A._ jusqu'au 31 mars 2021 en vue du renvoi de celui-ci en Tunisie, avec effet au 10 octobre 2020. Dans une décision du 29 septembre 2020, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton du Jura (ci-après: le Tribunal administratif de première instance), après avoir entendu les parties, a reconnu la légalité et l'adéquation de cette mise en détention. A._ a contesté ce prononcé le 6 octobre 2020 auprès du Tribunal cantonal. Le Tribunal cantonal, par arrêt du 21 octobre 2020, a partiellement admis le recours en confirmant la mise en détention en vue du renvoi en Tunisie, mais en la limitant au 20 janvier 2021. Il l'a rejeté pour le surplus.
C.
Par acte du 19 novembre 2020, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 21 octobre 2020 et d'ordonner sa remise en liberté immédiate; subsidiairement de prononcer une mesure moins contraignante; plus subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Le Tribunal cantonal et le Secrétariat d'Etat aux migrations concluent au rejet du recours. Le Service de la population ne s'est pas déterminé. Dans des observations finales, A._ confirme ses conclusions et produit notamment un arrêt du Tribunal administratif fédéral rendu le 19 novembre 2020 en matière d'asile.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'absence de dénomination du recours ne saurait nuire au recourant si son acte répond aux exigences de la voie de droit à disposition (cf. quant à la désignation erronée de la voie de droit: <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370).
1.2. D'après l'<ref-law>, les mémoires de recours doivent être rédigés dans une langue officielle. Selon l'<ref-law>, la procédure devant le Tribunal fédéral est conduite dans l'une des langues officielles (allemand, français, italien, rumantsch grischun), en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Le recourant peut rédiger le mémoire de recours dans la langue (officielle) de son choix, qui ne doit pas nécessairement correspondre à celle de la procédure devant le Tribunal fédéral (cf. arrêt 2C_994/2019 du 8 juin 2020 consid. 1 et les références). En l'occurrence, l'intéressé a recouru contre l'arrêt du 21 octobre 2020, rendu en langue française, au moyen d'un mémoire rédigé en allemand, procédé qui est admissible. Il ne fait toutefois valoir aucun motif qui justifierait de s'écarter de la règle de l'<ref-law>. Partant, le présent arrêt est rendu en français, langue de la décision attaquée.
1.3. La voie du recours en matière de droit public (<ref-law>) est en principe ouverte à l'encontre des décisions cantonales en matière de mesures de contrainte (<ref-ruling> consid. 1.1.3 p. 139). Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>), à l'encontre d'un arrêt final (<ref-law>) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), par l'intéressé dont la demande de libération a été refusée de sorte qu'il remplit les conditions de l'<ref-law>, le recours est recevable.
2.
Dans un premier grief, le recourant invoque un établissement inexact des faits par le Tribunal cantonal.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2 p. 190 et la référence). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.2. En l'occurrence, le recourant se plaint certes d'établissement inexact des faits de la part du Tribunal cantonal. Sa motivation n'est toutefois pas suffisante (<ref-law>). Il se limite bien plus à présenter ses propres vision et appréciation des faits, relevant en particulier qu'il renvoie à l'état de fait arrêté par le Tribunal cantonal, dans la mesure où il ne le conteste pas. Or, une telle manière de faire n'est pas admissible. Le Tribunal fédéral examinera donc la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par le Tribunal cantonal, sous réserve de ce qui suit.
2.3. Conformément à la règle générale de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral se fonde sur la situation au moment où l'arrêt attaqué a été rendu (arrêt 2C_634/2020 du 3 septembre 2020 consid. 6.3 et les références). L'interdiction des faits nouveaux ne s'applique toutefois exceptionnellement pas si les circonstances ont changé depuis la décision attaquée de telle manière que le juge de la détention devrait entrer en matière sur une demande de libération même en dehors des délais prévus (cf. art. 80 al. 5 LEI [RS 142.20]) et, compte tenu de ces nouvelles circonstances, l'admettre (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 62; arrêt 2C_768/2020 du 21 octobre 2020 consid. 2.2 et les références). En effet, si tel n'était pas le cas, on aboutirait à la situation dans laquelle le détenu, alors qu'il ne remplirait plus les conditions d'une mise en détention, ne pourrait se prévaloir immédiatement de la modification des circonstances non prises en compte par le Tribunal fédéral, car il devrait attendre le délai de 30 jours prévu à l'art. 80 al. 5 LEI pour ce faire. Compte tenu de l'atteinte grave à la liberté personnelle des mesures de détention administrative, une telle restriction n'est pas admissible, ce qui justifie une exception à l'interdiction des faits nouveaux. La situation se pose différemment en présence de faits nouveaux justifiant une mise en détention, dont les conditions n'étaient pas réalisées au moment de l'arrêt attaqué, dès lors que l'autorité n'est pas liée par un délai et peut prononcer immédiatement une nouvelle mise en détention, sur la base d'éléments nouveaux survenus postérieurement à l'arrêt attaqué (cf. arrêt 2C_634/2020 du 3 septembre 2020 consid. 6.6).
Sur le vu de cette jurisprudence, il conviendra ci-après d'examiner la pertinence des nouveaux moyens de preuve produits par le recourant, notamment un arrêt du 19 novembre 2020 rendu par le Tribunal administratif fédéral en relation avec sa demande d'asile.
3.
Le recourant se prévaut pour l'essentiel d'une violation de l'art. 80 al. 6 LEI et du principe de proportionnalité contenu à l'art. 5 al. 2 Cst. Il cite également les art. 5 par. 1 CEDH, 76 LEI et 15 par. 4 de la Directive 2008/115/CE du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2008 relative aux normes et procédures communes applicables dans les Etats membres au retour des ressortissants de pays tiers en séjour irrégulier (ci-après: la Directive 2008/115/CE), reprise par la Suisse par arrêté du 18 juin 2010 en tant que développement de l'acquis de Schengen (RS 0.362.380.042; JO L 348 du 24 décembre 2008 p. 98).
Le recourant estime que le dépôt d'une demande d'asile le 18 septembre 2020, c'est-à-dire antérieurement à sa mise en détention administrative, fait obstacle à celle-ci, ajoutant que l'autorité précédente n'a pas examiné dans quelle mesure on pouvait s'attendre à ce que cette demande soit traitée avant l'exécution de son renvoi. Selon lui, l'autorité précédente n'a pas non plus examiné si le renvoi pouvait être exécuté dans un futur proche, ne prenant notamment pas suffisamment en compte la situation sanitaire mondiale et les difficultés liées aux transports aériens durant cette période. Le recourant est par ailleurs d'avis que sa mise en détention constitue une mesure disproportionnée, en ce qu'elle n'est pas apte, ni nécessaire à atteindre le but visé, en l'occurrence l'exécution de son renvoi. A ce propos, il mentionne les bons rapports qu'il entretient avec sa fille, qui vit en Suisse. Le recourant fait également valoir que son intérêt personnel l'emporte sur l'intérêt public à l'exécution de son renvoi.
Le litige porte ainsi sur le point de savoir si, en raison de la demande d'asile déposée par le recourant, l'autorité précédente pouvait confirmer l'existence d'un motif de détention administrative et, le cas échéant, s'il existe un obstacle à l'exécution du renvoi.
4.
4.1. L'art. 76 LEI, intitulé "Détention en vue du renvoi ou de l'expulsion", dispose à son al. 1 let. b, qu'après notification d'une décision de première instance de renvoi ou d'expulsion au sens de la LEI ou d'une décision de première instance d'expulsion au sens des art. 66a ou 66a bis CP ou 49a ou 49a bis du code pénal militaire fédéral du 13 juin 1927 (CPM; RS 321.0), l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre en détention la personne concernée. L'autorité peut procéder de la sorte si des éléments concrets font craindre que la personne concernée entend se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer en vertu de l'art. 90 LEI ou de l'art. 8 al. 1 let. a ou al. 4 de la loi fédérale du 29 juin 1998 sur l'asile (LAsi; RS 142.31; art. 76 al. 1 let. b ch. 3 LEI), respectivement si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (art. 76 al. 1 let. b ch. 4 LEI). L'autorité peut également ordonner la mise en détention administrative de l'étranger pour les motifs cités notamment à l'art. 75 al. 1 let. g ou h (art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEI). Selon cette disposition, une détention peut être ordonnée lorsque la personne étrangère menace sérieusement d'autres personnes ou met gravement en danger leur vie ou leur intégrité corporelle et fait l'objet d'une poursuite pénale ou a été condamnée pour ce motif (let. g), respectivement lorsqu'elle a été condamnée pour crime (let. h).
En l'occurrence, de par ses condamnations, et en particulier celle du 21 juin 2017 à cinq ans de peine privative de liberté pour avoir notamment commis une tentative de meurtre, le recourant réunit les conditions de l'art. 75 al. 1 let. h LEI, par renvoi de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEI, cette infraction constituant un crime (cf. <ref-law>).
4.2. Le recourant est néanmoins d'avis qu'en raison de sa demande d'asile pendante au jour de sa mise en détention, les conditions de l'art. 76 LEI n'étaient pas réunies.
4.2.1. En principe, en application de l'<ref-law>, quiconque dépose une demande d'asile en Suisse peut y séjourner jusqu'à la clôture de la procédure. Néanmoins, selon la jurisprudence, lorsque la personne concernée dépose une demande d'asile alors qu'elle est en détention dans l'attente de son expulsion (ou de son renvoi), le maintien de la détention n'est pas exclu. Elle peut, le cas échéant, rester en détention préparatoire sur la base de l'art. 75 LEI, disposition qui sert à assurer "l'exécution d'une procédure de renvoi", c'est-à-dire que la détention peut être ordonnée "pendant la préparation de la décision sur le séjour". En outre, dans un tel cas, le Tribunal fédéral considère que la poursuite de la détention pour expulsion en application de l'art. 76 LEI, disposition qui vise à assurer l'exécution d'une décision d'éloignement ou d'expulsion déjà prise (au moins) en première instance, est admissible si l'on peut s'attendre à ce que la procédure d'asile soit terminée et la mesure de renvoi exécutée dans un avenir proche (" absehbar "). Les deux types de détention pourraient même se combiner, suivant les circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 413; <ref-ruling> c. 2b p. 380).
4.2.2. En l'occurrence, le recourant est d'avis que cette jurisprudence ne saurait s'appliquer, dès lors qu'il a déposé sa demande d'asile avant que sa détention administrative soit ordonnée. Il ne saurait cependant être suivi sur ce point (cf. dans ce sens ATF <ref-ruling> c. 2c p. 380 s.). Certes, le 18 septembre 2020, jour du dépôt de la demande d'asile, la détention n'avait pas encore été ordonnée par le Service de la population. Ce n'est en effet que le 25 septembre 2020 que cette autorité a rendu sa décision. Toutefois, par un arrêt sur recours du 6 avril 2020, qui est entré en force, le renvoi du recourant, qui se trouvait alors en détention pénale, a été définitivement prononcé. Par conséquent, lorsque le Service de la population a statué le 25 septembre 2020, les conditions posées à la détention en vue du renvoi de l'art. 76 LEI étaient toutes réunies (décision de renvoi [art. 76 al. 1 LEI] et commission d'un crime [art. 76 al. 1 let. b ch. 1 en relation avec 75 al. 1 let. h LEI]; cf. consid. 4.1 ci-dessus). Ce service, qui était au courant de l'existence de la demande d'asile, devait néanmoins examiner si celle-ci allait pouvoir être liquidée et la mesure de renvoi exécutée dans un avenir proche, comme l'exige la jurisprudence. Or, tel que cela ressort de l'arrêt entrepris, un tel examen a été effectué (à tout le moins au niveau du Tribunal cantonal), puisque la demande d'asile a été rejetée par le Secrétariat d'Etat aux migrations le 7 octobre 2020 et qu'en rendant son arrêt le 21 octobre 2020, l'autorité précédente ne pouvait que constater la rapide liquidation de la procédure d'asile.
4.2.3. Néanmoins, le Tribunal cantonal, s'il a certes pris en compte le fait que le Secrétariat d'Etat aux migrations avait déjà statué sur la demande d'asile du recourant, n'a pas envisagé un éventuel recours devant le Tribunal administratif fédéral et, partant, le point de savoir si, dans un tel cas de figure, le renvoi pourrait malgré tout être exécuté à brève échéance. Or, selon l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 19 novembre 2020, produit par le recourant, le recours déposé contre la décision du Secrétariat d'Etat aux migrations du 7 octobre 2020 a été admis en raison d'une violation d'une garantie de procédure. Cette admission ne conduit toutefois pas à l'octroi de l'asile au recourant, et partant à l'annulation de la décision de renvoi, mais a uniquement pour conséquence un renvoi de la cause au Secrétariat d'Etat aux migrations et, de ce fait, une prolongation de la procédure d'asile. Il n'est cependant pas exclu que cette procédure puisse malgré tout être close à brève échéance, avant que le renvoi ne soit exécuté. Il n'appartient néanmoins pas au Tribunal fédéral d'examiner ce point pour la première fois, si bien qu'un renvoi à l'autorité précédente se justifie pour ce faire.
4.2.4. Malgré l'admission du recours et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision, il ne se justifie pas de libérer immédiatement le recourant en raison de la procédure d'asile pendante, quand bien même un tel procédé doit rester l'exception vu le caractère particulier de la détention en vue de renvoi (cf. arrêt 2A.549/2003 du 3 décembre 2003 consid. 2.3; cf. également arrêt 2C_913/2014 du 4 novembre 2014 consid. 2.3.5). Cette issue est notamment due au fait que, comme expliqué ci-dessus, il n'est pas exclu que la procédure d'asile puisse malgré tout être close à brève échéance, ce qu'il reviendra au Tribunal cantonal d'examiner. Au demeurant, le recourant lui-même conclut à titre subsidiaire à un renvoi de la cause à l'autorité précédente. Par conséquent, il est attendu de cette autorité qu'elle statue dans les plus brefs délais et, le cas échéant, confirme la détention du recourant, ordonne la libération de celui-ci ou renvoie la cause au Service de la population, afin que cette autorité rende une nouvelle décision de détention administrative ou une autre mesure de contrainte prévue par la loi (cf. arrêt 2C_768/2020 du 21 octobre 2020 consid. 6.1).
4.3. Sur le vu des considérants qui précèdent, il convient de retenir que les conditions légales pour la mise en détention administrative du recourant, c'est-à-dire en l'occurrence l'existence d'une décision de renvoi et d'une condamnation pour un crime, en application de l'art. 76 LEI, sont réunies. Il convient toutefois d'admettre le recours et de renvoyer la cause à l'autorité précédente, afin que celle-ci examine si la procédure d'asile introduite par le recourant pourra être close à brève échéance.
5.
Malgré les éléments présentés ci-dessus, la nature et l'issue de la cause justifient de se pencher sur les autres arguments du recourant. Celui-ci, qui mentionne la situation sanitaire mondiale, fait valoir que son renvoi est impossible au sens de l'art. 80 al. 6 LEI et invoque en particulier une violation de l'art. 5 par. 1 CEDH.
5.1. La détention doit être levée notamment si l'exécution du renvoi ou de l'expulsion s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (art. 80 al. 6 let. a LEI). Dans ce cas, la détention dans l'attente de l'expulsion ou du renvoi ne peut en effet plus être justifiée par une procédure d'éloignement en cours; elle est, de plus, contraire à l'art. 5 par. 1 let. f CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 59 s. et les références; arrêt 2C_634/2020 du 3 septembre 2020 consid. 6.1). Les raisons juridiques ou matérielles doivent être importantes (" triftige Gründe "), l'exécution du renvoi devant être qualifiée d'impossible lorsque le rapatriement est pratiquement exclu, même si l'identité et la nationalité de l'étranger sont connues et que les papiers requis peuvent être obtenus (arrêt 2C_672/2019 du 22 août 2019 consid. 5.1 et les références). Il s'agit d'évaluer la possibilité d'exécuter la décision de renvoi en fonction des circonstances de chaque cas d'espèce. Le facteur décisif est de savoir si l'exécution de la mesure d'éloignement semble possible dans un délai prévisible respectivement raisonnable avec une probabilité suffisante (arrêt 2C_597/2020 du 3 août 2020 consid. 4.1). La détention viole l'art. 80 al. 6 let. a LEI, ainsi que le principe de proportionnalité, lorsqu'il y a de bonnes raisons de penser que tel ne pourra pas être le cas. Sous l'angle de l'art. 80 al. 6 let. a LEI, la détention ne doit être levée que si la possibilité de procéder à l'expulsion est inexistante ou hautement improbable et purement théorique, mais pas s'il y a une chance sérieuse, bien que mince, d'y procéder (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 61; arrêt 2C_597/2020 du 3 août 2020 consid. 4.1).
Dans plusieurs arrêts en lien avec la pandémie de maladie à coronavirus 2019, le Tribunal fédéral a confirmé que si l'exécution forcée du renvoi vers le pays concerné est, au moment où l'autorité ou le juge statue, exclue, elle ne peut être qualifiée de possible dans un délai prévisible et donc de réalisable que si l'autorité ou le juge dispose d'indications suffisamment concrètes permettant de retenir qu'il existe au moins une chance sérieuse d'y procéder, même si elle s'avère mince. Ces indications sont en particulier fournies par le Secrétariat d'Etat aux migrations (arrêts 2C_597/2020 du 3 août 2020 consid. 4.1; 2C_442/2020 du 24 juin 2020 consid. 5.3.1; 2C_323/2020 du 18 juin 2020 consid. 5.4.2; 2C_414/2020 du 12 juin 2020 consid. 3.3.1; 2C_312/2020 du 25 mai 2020 consid. 2.3.1; 2C_386/2020 du 9 juin 2020 consid. 4.2.2). A défaut, force est d'admettre qu'il n'y a pas de perspective sérieuse d'exécution de la décision de renvoi et le détenu doit être libéré. La vague possibilité que l'obstacle au renvoi puisse être levé dans un avenir prévisible ne suffit pas à justifier le maintien en détention (cf. <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 223; arrêts 2C_518/2020 du 10 juillet 2020 consid. 4.3.1; 2C_442/2020 du 24 juin 2020 consid. 5.3.3).
5.2. En l'espèce, il ressort de l'arrêt entrepris que toutes les démarches possibles avaient déjà été entreprises par le Service de la population pour obtenir les documents nécessaires au renvoi du recourant, celui-ci n'ayant au demeurant pas collaboré en ce sens. En outre, l'autorité précédente a également relevé que le Secrétariat d'Etat aux migrations avait signifié au Service de la population que la procédure d'identification auprès des autorités tunisiennes pouvait prendre jusqu'à six mois et que les renvois dans ce pays étaient possibles par voie aérienne.
Le recourant reconnaît également que des vols réguliers ont lieu entre la Suisse et la Tunisie, ajoutant néanmoins qu'il n'existe aucune garantie que ces liaisons subsistent dans les prochaines semaines. Il mentionne que son pays d'origine enregistre un nombre important de personnes infectées par la maladie à coronavirus 2019 et de morts.
5.3. En définitive, le recourant ne fait qu'alléguer, de manière péremptoire et en se fondant en grande partie sur des faits qui n'ont pas été retenus par l'autorité précédente, que l'exécution de son renvoi dans son pays d'origine n'est pas possible. Il ne saurait néanmoins être suivi. En effet, contrairement à la situation qui avait par exemple prévalue lorsque le Tribunal fédéral a rendu l'arrêt 2C_634/2020 du 3 septembre 2020 relatif à la détention administrative d'un ressortissant nigérian (il était alors avéré qu'il n'existait pas de vols à destination du Nigéria à la date du jugement rendu par l'autorité cantonale [cf. arrêt 2C_634/2020 du 3 septembre 2020 consid. 6.5]), il est en l'occurrence établi qu'à la date de l'arrêt entrepris, mais à ce jour également, il existe bel est bien des vols à destination de la Tunisie. En outre, l'autorité précédente a également retenu, de manière à lier le Tribunal fédéral (<ref-law>), que les documents nécessaires au renvoi du recourant allaient être obtenus dans un délai d'au maximum six mois.
5.4. Par conséquent, il convient de constater qu'au moment où il a statué, le Tribunal cantonal disposait de suffisamment d'indications lui permettant de retenir qu'il existait une chance sérieuse de procéder au renvoi du recourant. En confirmant la mise en détention de celui-ci sur le principe et en limitant cette détention au 10 janvier 2021, l'autorité n'a nullement violé l'art. 80 al. 6 let. a LEI, pas plus que l'art. 5 par. 1 let. f CEDH.
5.5. Le fait que l'exécution du renvoi du recourant soit possible dans un délai prévisible, respectivement raisonnable avec une probabilité suffisante conduit à considérer la mesure comme proportionnée (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 61 et les références; arrêt 2C_1182/2014 du 20 janvier 2015 consid. 3.3.1). En outre, il convient de relever que l'arrêt entrepris fait état de l'absence de coopération du recourant dans l'obtention des documents nécessaires à l'exécution du renvoi de celui-ci, ce qui plaide également en faveur d'une absence de violation du principe de proportionnalité et d'une conformité à l'art. 15 par. 4 de la Directive 2008/115/CE (cf. arrêt 2C_1182/2014 du 20 janvier 2015 consid. 3.3.2).
5.6. Finalement, on doit encore faire remarquer au recourant que les relations qu'il prétend entretenir avec sa fille ne sont pas pertinentes dans le cadre de la présente procédure. Il s'agit en effet d'éléments relatifs à la question du renvoi dont il n'y a pas lieu de tenir compte en l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 58; arrêt 2C_490/2019 du 18 juin 2019 consid. 5.1 et les références).
6.
Sur le vu de l'ensemble des considérants qui précèdent, le recours est admis. L'arrêt entrepris est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La demande d'assistance judiciaire est sans objet. Le recourant a en outre droit à une indemnité de partie, à charge du canton du Jura (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt entrepris est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton du Jura versera à la représentante du recourant la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, au Service de la population et à la Chambre administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette