Erwägungen:
1.
1.1. A._ gelangte gegen verschiedene Bestimmungen der Zürcher Verordnung über Massnahmen zur Bekämpfung der Covid-19-Epidemie im Gesundheitsbereich an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Besuchsregelung in Spitälern sowie Alters- und Pflegeheimen; repetitives Testen der Angestellten von Spitälern, Heimen und Spitex-Institutionen). Dieses wies seine Beschwerde am 16. Dezember 2021 ab, soweit es darauf eintrat.
1.2. Hiergegen gelangt A._ am 8. Februar 2022 mit einer als "Anmeldung einer Beschwerde zu Urteil AN.2021.00023 des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich" überschriebenen Eingabe an das Bundesgericht. Er macht geltend, am 7. Februar 2022 mit einem Revisionsgesuch an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gelangt zu sein, und beantragt, ihm die Frist für die Einreichung der Beschwerde an das Bundesgericht auf 30 Tage nach Entscheid im Revisionsverfahren zu erstrecken; eventuell sei das Revisionsgesuch als Beschwerdeschrift gegen das Urteil vom 16. Dezember 2021 entgegenzunehmen.
Es wurden keine Instruktionsmassnahmen getroffen.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG [SR 173.110]) müssen für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei muss sich mit den Erwägungen des angefochtenen Urteils gezielt auseinandersetzen; die Begründung muss in der Beschwerdeschrift an das Bundesgericht selber enthalten sein, die innert der gesetzlichen und nicht erstreckbaren Beschwerdefrist einzureichen ist (vgl. statt vieler die Urteile 5A_880/2020 vom 4. Januar 2022 E. 1.3 und 2C_941/2020 vom 8. Juli 2021 E. 1.4).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Das BGG kennt keine Anmeldung einer Beschwerde mit nachträglicher Begründungsmöglichkeit. Die Beschwerdefrist ist inzwischen abgelaufen, weshalb die vorliegende Eingabe nicht mehr verbessert werden kann. Der Beschwerdeführer legt in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht sachbezogen dar, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzen würde. Sein Verweis auf die Begründung des Revisionsgesuchs im kantonalen Verfahren genügt hierfür nicht.
2.3.
2.3.1. Auf die Eingabe ist durch die Abteilungspräsidentin im Verfahren nach Art. 108 (Abs. 1 lit. b) BGG nicht einzutreten.
2.3.2. Es kann ausnahmsweise davon abgesehen werden, für das vorliegende Verfahren Kosten zu erheben (vgl. <ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar