Erwägungen:
1.
1.1. Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern (KSTV/LU) erliess gegenüber A._ am 31. Mai 2018 einen Einspracheentscheid betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Luzern und die direkte Bundessteuer, Steuerperiode 2015. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Kantonsgericht des Kantons Luzern, wobei sie auch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte.
1.2. Mit Zwischenentscheid vom 22. August 2018 wies das Kantonsgericht das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege ab und forderte es die Steuerpflichtige auf, sich innert zehn Tagen ab Eintritt der Rechtskraft dazu auszusprechen, ob sie an ihrer Beschwerde festhalte. Nach unbenutztem Fristablauf werde das Verfahren fortgesetzt. Die Steuerpflichtige reagierte nicht. Das Kantonsgericht forderte die Steuerpflichtige alsdann auf, bis zum 18. Dezember 2018 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu leisten, ansonsten auf die Rechtsmittel unter Kostenfolgen nicht eingetreten werde (§ 109 des Gesetzes [des Kantons Luzern] vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG/LU; SRL 40]). Da die Zahlung ausblieb, trat das Kantonsgericht mit Verfügung 7W 18 64 / 7W 18 65 vom 8. Januar 2019 androhungsgemäss auf die Rechtsmittel nicht ein und auferlegte es der Steuerpflichtigen die Kosten von Fr. 200.--.
1.3. Mit Eingaben vom 20. Februar 2019 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei auf die Sache einzutreten. Für das bundesgerichtliche Verfahren scheint sie um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege zu ersuchen. Sie stellt ihre gegenwärtigen finanziellen Verhältnisse in kurzen Zügen dar.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz ist auf die Rechtsmittel nicht eingetreten, weil die Steuerpflichtige den Kostenvorschuss nicht leistete. Entsprechend kann die Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren auch nur vorbringen, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass der Kostenvorschuss nicht rechtzeitig erbracht worden sei. Alles Weitere, insbesondere die materielle Rechtslage (umfassend die finanziellen Verhältnisse usw.) ist nicht zu hören. Bei der Fristwahrung handelt es sich um eine Frage des rein kantonalen Rechts (§ 109 VRG/ LU), was dazu führt, dass das Bundesgericht nur prüfen kann, ob die vorinstanzliche Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts zur Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96), insbesondere zu einem Verstoss gegen das allgemeine Willkürverbot (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516), führe. Das Bundesgericht geht dieser Rüge aber nur nach, soweit eine solche in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 5.1 S. 319).
2.2. Die Steuerpflichtige streift in ihren Eingaben in kurzen Zügen ihre heutigen finanziellen Verhältnisse und scheint damit belegen zu wollen, dass der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2018 von falschen Annahmen ausgehe. Dies ist aber, wie dargelegt, nicht Streitgegenstand. Zur einzig entscheidenden Frage, ob die Frist im vorinstanzlichen Verfahren tatsächlich versäumt worden sei, äussert sie sich auch nicht beiläufig. Selbst wenn berücksichtigt wird, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weshalb die formellen Anforderungen nicht allzu hoch anzusetzen sind (siehe dazu etwa Urteil 2C_2/2019 vom 11. Februar 2019 E. 2.4), fehlt eine sachbezogene Begründung der Beschwerde. Entsprechend ist darauf nicht einzutreten, was einzelrichterlich im vereinfachten Verfahren durch Entscheid des Abteilungspräsidenten zu geschehen hat (<ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>), wodurch das möglicherweise für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos würde (<ref-ruling> E. 5 S. 126). Dem Kanton Luzern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher