Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen A._. Am 11. Juni 2021 erhob sie Anklage gegen den Beschuldigten beim Bezirksgericht Winterthur wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung und sexuellen Handlungen mit einem Kind. Der Beschuldigte befindet sich seit dem 24. Juni 2020 (Anordnung von Untersuchungshaft durch das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich) in strafprozessualer Haft. Am 1. Juni 2021 bewilligte die Staatsanwaltschaft sein Gesuch um Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug. Am 20. Oktober 2021 stellte er zuletzt ein Haftentlassungsgesuch, welches das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Winterthur am 25. Oktober 2021 abwies. Eine dagegen erhobene Haftbeschwerde entschied das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 19. November 2021 ebenfalls abschlägig.
B.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 22. Dezember 2021 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine umgehende Haftentlassung, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen.
Das Obergericht hat am 28. Dezember 2021 auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über ein Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug (<ref-law> i.V.m. Art. 222, Art. 230 und Art. 236 StPO). Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht von Verbrechen oder Vergehen nicht (Art. 221 Abs. 1 [Ingress] StPO). Er wendet sich jedoch gegen die Annahme der besonderen Haftgründe der Flucht- und der Kollusionsgefahr und rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 BV sowie <ref-law>. Selbst bei Vorliegen von Haftgründen könne die strafprozessuale Haft durch geeignete Ersatzmassnahmen abgelöst werden.
2.1. Die Annahme von Fluchtgefahr als besonderer Haftgrund setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes darf die Schwere der drohenden Sanktion zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um einen Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der beschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 4.3 S. 167; <ref-ruling> E. 3a S. 62; je mit Hinweisen). So ist es zulässig, ihre familiären und sozialen Bindungen, ihre berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, fiele die Annahme von Fluchtgefahr nicht dahin (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 3d S. 36 f.; 268 E. 2e S. 271-273).
Strafprozessuale Haft darf nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch weniger einschneidende Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 509 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 370; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78).
2.2. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.3. Der Beschwerdeführer befindet sich unbestrittenermassen seit knapp 19 Monaten in strafprozessualer Haft. Die Staatsanwaltschaft beantragt gemäss Anklageschrift eine Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren. Im Falle einer strafrechtlichen Verurteilung wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung und sexuellen Handlungen mit einem Kind hat der Beschwerdeführer mit einer mehrjährigen Freiheitsstrafe ernsthaft zu rechnen. Der drohende noch vollziehbare Strafrest - nach Anrechnung der bereits erstandenen strafprozessualen Haft - durfte vom Obergericht als erheblicher potenzieller Fluchtanreiz gewertet werden. Als weitere Indizien für ein mögliches Untertauchen in der Schweiz oder eine Flucht ins Ausland haben die kantonalen Instanzen insbesondere mitberücksichtigt, dass dem Beschwerdeführer bei einer Verurteilung wegen Sexualverbrechen neben einer mehrjährigen Freiheitsstrafe auch noch eine (gesetzlich obligatorische) Landesverweisung drohe, dass er kosovarischer Staatsangehöriger sei und über Familienangehörige bzw. soziale Kontakte in seinem Heimatland verfüge.
Der Beschwerdeführer räumt ein, dass ihm nicht nur "ein (weiterer) unbedingter Strafvollzug" drohe. Die zusätzlich "im Raum stehende Landesverweisung" stelle die von ihm "weitaus am meisten gefürchtete Gefahr dar", die noch "viel grösser und belastender" sei. Dass die Vorinstanz von ausreichend konkreten Anzeichen für eine erhebliche Fluchtgefahr ausgeht, verletzt kein Bundesrecht. Daran vermögen auch die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern, bei einer Flucht würde er seine "Chancen auf einen Verbleib in der Schweiz zunichte machen", es sei ihm ein grosses Anliegen, für einen möglichst günstigen Verfahrensausgang zu kämpfen, er wolle nicht "für den Rest seines Lebens auf der Flucht sein", und er habe für seine Familie zu sorgen, zumal sein Vater arbeitsunfähig und einer seiner Brüder schwer gesundheitlich beeinträchtigt sei.
2.4. Es kann offen bleiben, ob neben der Fluchtgefahr auch noch der alternative besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr (<ref-law>) zusätzlich erfüllt wäre.
2.5. Beiläufig macht der Beschwerdeführer noch geltend, "allenfalls verbleibenden Bedenken" könne "mit der Anordnung von Ersatzmassnahmen (Ausweissperre, Meldepflicht, Hausarrest, Electronic Monitoring) begegnet werden".
Es kann offen bleiben, ob damit die Rüge ausreichend substanziiert wird, die Abweisung seines Eventualantrages auf Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen verletze Bundesrecht (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 212 Abs. 2 lit. c und Art. 237 StPO). Der Beschwerdeführer setzt sich mit den diesbezüglichen Erwägungen des angefochtenen Entscheides (S. 11 E. 4.4) nicht auseinander. Die dort begründete Auffassung der Vorinstanz, es seien im gegenwärtigen Verfahrensstadium keine Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft ersichtlich, mit denen sich die oben dargelegte erhebliche Fluchtgefahr ausreichend bannen liesse, hält vor dem Bundesrecht stand.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Er befindet sich seit ca. 19 Monaten in strafprozessualer Haft und ist amtlich verteidigt. Seine finanzielle Bedürftigkeit legt er nachvollziehbar dar. Das Gesuch kann bewilligt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Jakob Frauenfelder wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt, und es wird ihm für das Verfahren vor dem Bundesgericht ein Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Forster