Sachverhalt:
A.
A.a. A._ ist der Halter des neunjährigen Rüden Bandido, einer Argentinischen Dogge. Am 30. August 2016 meldete die Kantonspolizei Bern dem Veterinärdienst des Kantons Bern (nachfolgend: Veterinärdienst) einen Vorfall, bei dem der Hund ein übermässiges Aggressionsverhalten gezeigt haben soll. Nachdem eine Zeitung darüber berichtet hatte, gingen beim Veterinärdienst weitere Meldungen von Personen ein, die sich vor dem Hund fürchteten. Hierauf forderte der Veterinärdienst A._ auf, seine Dogge verhaltensmedizinisch begutachten zu lassen. Der mit der Untersuchung beauftragte Tierarzt diagnostizierte eine "defensive Aggression" und "fehlende Rudelstruktur".
Nachdem der Veterinärdienst im Juni 2017 vom Abbruch eines begonnenen Hundetrainings Kenntnis erlangt hatte, verpflichtete er A._ mit Verfügung vom 30. April 2018, mit seinem Hund die Prüfung für das Nationale Hundehalter Brevet (NHB) erfolgreich zu absolvieren und hierfür bis zum 31. Mai 2018 eine Bestätigung einzureichen. Diese Anordnung erfolgte unter Androhung der Ersatzvornahme oder der Beschlagnahmung des Hundes.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde von A._ wies die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. November 2018 ab. Mit Urteil vom 10. April 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde von A._ ab und setzte ihm eine neue Frist bis zum 31. August 2019 für den Erwerb des Nationalen Hundehalter Brevets an.
C.
Mit Eingabe vom 13. Mai 2019 reicht A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. April 2019 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und es seien angemessene Massnahmen durch das Bundesgericht anzuordnen. Subeventualiter sei auf Massnahmen zu verzichten.
Das Verwaltungsgericht schliesst in seiner Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde. Die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern, der Veterinärdienst und das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen BLV verzichten auf Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 3. Juli 2019 hat der Beschwerdeführer repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit dem ordentlichen Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist gestützt auf <ref-law> zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert. Auf die form- und fristgerecht (Art. 42 Abs. 1 und 2 und <ref-law>) eingereichte Beschwerde ist daher einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür, hin (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 149 f.). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106). Auf bloss allgemeine, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen). Dieser Grundsatz gilt für alle Verfahrensbeteiligten. Die von der Volkswirtschaftsdirektion eingereichte Aktennotiz eines Telefongesprächs zwischen dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers und dem Kantonstierarzt vom 8. Mai 2019 stellt ein echtes Novum dar und ist folglich im vorliegenden Verfahren unbeachtlich.
2.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor. Er macht geltend, die Vernehmlassung der Volkswirtschaftsdirektion sowie eine Mitteilung der Volkswirtschaftsdirektion an das Regionalgericht Bern-Mittelland hätten ihm mit einer Frist zur Stellungnahme zugestellt werden müssen.
2.1. Gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK haben die Parteien eines Gerichtsverfahrens Anspruch auf rechtliches Gehör. Diese Garantie umfasst auch das Recht, von den beim Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können (sog. Replikrecht; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 99). Das Replikrecht hängt nicht von der Entscheidrelevanz der Eingaben ab (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157; Urteil 2C_333/2019 vom 3. Juni 2019 E. 5.1). Die Wahrnehmung des Replikrechts setzt voraus, dass die von den übrigen Verfahrensbeteiligten eingereichten Eingaben der Partei vor Erlass des Entscheids zugestellt werden, damit sie sich darüber schlüssig werden kann, ob sie sich dazu äussern will oder nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197 mit Hinweisen; Urteil 2C_922/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.1.1).
Es obliegt dem Gericht, in jedem Einzelfall den Parteien ein effektives Replikrecht zu gewähren. Es kann dem Betroffenen hierfür eine Frist setzen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 198). Zur Wahrung des unbedingten Replikrechts genügt indes grundsätzlich, dass den Parteien die Eingaben zur Information (Kenntnisnahme, Orientierung) zugestellt werden, wenn von ihnen, namentlich von anwaltlich Vertretenen oder Rechtskundigen, erwartet werden kann, dass sie unaufgefordert Stellung nehmen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 487; vgl. auch Urteil [des EGMR] Joos gegen Schweiz vom 15. November 2012 [43245/07] Ziff. 27 ff.; Urteile 9C_854/2018 vom 16. Mai 2019 E. 5.1; 9C_193/2013 vom 22. Juli 2013 E. 2.1.2 mit Hinweisen). Nach der Zustellung zur Kenntnisnahme ist das Gericht gehalten, eine angemessene Zeitspanne mit dem Entscheid zuzuwarten. Vor Ablauf von zehn Tagen darf es im Allgemeinen nicht von einem Verzicht auf das Replikrecht ausgehen (Urteil 2C_469/2014 vom 9. Dezember 2014 E. 2.2). Diese Wartefrist für das Gericht schliesst die Zeit, welche die Partei zur Übermittlung ihrer (Replik-) Eingabe benötigt, bereits ein (Urteil 5D_81/2015 vom 4. April 2016 E. 2.3.4). Entsprechend obliegt es einer Partei, die eine Stellungnahme zu einer ihr zur Kenntnisnahme zugestellten Vernehmlassung für erforderlich hält, diese grundsätzlich unverzüglich einzureichen oder zu beantragen (<ref-ruling> E. 4.8 S. 105; Urteil 9C_854/2018 vom 16. Mai 2019 E. 5.1).
2.2. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer musste die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Replikrecht kennen und somit wissen, dass ihm auch bei der blossen Zustellung zur Kenntnisnahme ein Replikrecht zustand, das er innert angemessener Frist einzufordern hatte, ansonsten Verzicht angenommen würde.
Vorliegend ist unbestritten, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer die Vernehmlassung der Volkswirtschaftsdirektion mit Verfügung vom 30. Januar 2019 zugestellt hat. Gemäss eigenen Angaben des Beschwerdeführers ist diese Vernehmlassung am 31. Januar 2019 bei ihm eingegangen. Der angefochtene Entscheid erging am 10. April 2019. Insofern standen dem Beschwerdeführer mehr als zwei Monate zur Verfügung, um eine Replik einzureichen oder eine Frist zur Stellungnahme zu beantragen. Folglich durfte die Vorinstanz den Schluss ziehen, der Beschwerdeführer habe auf sein Replikrecht verzichtet. Gleich verhält es sich mit der Mitteilung der Volkswirtschaftsdirektion an das Regionalgericht Bern-Mittelland: Diese wurde dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 19. März 2019 zugestellt und ist nach seinen eigenen Angaben am 22. März 2019 bei ihm eingegangen. Damit standen ihm über zwei Wochen zur Verfügung, um zumindest um die Gewährung einer Frist für das Einreichen einer Stellungnahme zu ersuchen. Dass das angefochtene Urteil knapp drei Wochen später ergangen ist, ist mit der zitierten Rechtsprechung zu vereinbaren (vgl. E. 2.1 hiervor). Im Übrigen macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass er sich auch zu dieser Mitteilung der Volkswirtschaftsdirektion hätte äussern wollen.
Im Ergebnis durfte die Vorinstanz - ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) des Beschwerdeführers - davon ausgehen, er habe auf sein Replikrecht im vorinstanzlichen Verfahren verzichtet.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass sein Hund gefährlich sei oder ein übermässiges Aggressionspotenzial zeige. Er bringt vor, die behauptete übermässige Aggression seines Hundes sei auf eine übertriebene Angst bzw. die Hundephobie der Hilfsperson eines Essenslieferanten zurückzuführen, nicht auf einen Verhaltensfehler des Tieres. Der Kurier sei beim Anblick des Hundes aus übermässiger Angst weggerannt. Der Hund habe den Kurier weder angefallen, gejagt noch verletzt. Die weiteren Meldungen seien im Wesentlichen Reaktionen auf eine Darstellung des Vorfalls mit dem betreffenden Kurier in einem Zeitungsartikel zurückzuführen, der unrichtig und reisserisch sei. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts vor.
In materiellrechtlicher Hinsicht rügt er die Unverhältnismässigkeit der angeordneten Massnahme sowie eine "Verletzung von Grundrechten". Sofern von seinem Hund - trotz seines fortgeschrittenen Alters - tat-sächlich eine Gefahr ausgehen sollte, könne dieser seiner Auffassung nach mit milderen Massnahmen (z.B. Leinenzwang) begegnet werden. Zudem gäbe selbst ein Nationales Hundehalter Brevet keine Sicherheit, dass der Hund aufgrund seiner Grösse keine Personen mehr erschrecken könnte. Schliesslich sei die Absolvierung dieses Brevets in Bezug auf die fehlende Gruppendynamik des Hundes unverhältnismässig bzw. schlicht nicht zielführend. Das Tier werde nur an der Leine Spazieren geführt und treffe auf diese Weise nicht frei auf ihm unbekannte Hunde. Die erforderlichen Kurse hätten auch nicht die Gruppendynamik des Hundes zum Inhalt.
3.2. Entsprechend der verfassungsrechtlichen Grundlage in <ref-law> besteht der Normzweck des Tierschutzgesetzes vom 16. Dezember 2005 (TschG; SR 455) im Tierschutz, nicht im Schutz des Menschen vor gefährlichen Tieren. In Bezug auf das Halten von Hunden enthält zwar die Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (TSchV; SR 455.1) einzelne Bestimmungen, welche die Sicherheit von Mensch und Tier bezwecken (Art. 77-79 TSchV), der Erlass und Vollzug von Vorschriften, welche die Hundehaltung aus Gründen der öffentlichen Sicherheit beschränken, fällt aber in die Kompetenz der Kantone (<ref-ruling> E. 3.2 S. 254; Urteile 2C_325/2018 vom 18. Februar 2019 E. 3.1; 2C_545/2014 vom 9. Januar 2015 E. 2.2). Vorliegend wurde der Beschwerdeführer nicht aus Gründen des Tierschutzes, sondern aus sicherheitspolizeilichen Gründen verpflichtet, mit seinem Hund die Prüfung für das Nationale Hundehalter Brevet erfolgreich zu absolvieren. Daher ist die Rechtsgrundlage dafür im kantonalen Recht zu suchen.
3.3. Gemäss Art. 1 Abs. 1 des Hundegesetzes des Kantons Bern vom 27. März 2012 (Hundegesetz/BE; BSG 916.31) bezweckt dieses Gesetz den sicheren und verantwortungsbewussten Umgang mit Hunden. Es regelt unter anderem die allgemeine Prävention gegen Konflikte mit Hunden sowie die Pflichten der Hundehalter (Art. 1 Abs. 2 lit. b und c Hundegesetz/BE). Nach Art. 12 Abs. 1 Hundegesetz/BE ordnet die zuständige Stelle der Volkswirtschaftsdirektion die erforderlichen Einschränkungen der Hundehaltung im Einzelfall an, wenn: ein Hund Menschen oder Tiere verletzt hat (lit. a), ein Hund übermässiges Aggressionsverhalten oder andere Verhaltensauffälligkeiten zeigt (lit. b), die Halterin oder der Halter nicht genügende Gewähr für sichere und verantwortungsbewusste Hundehaltung bietet (lit. c). Art. 12 Abs. 2 Hundegesetz/BE enthält sodann eine nicht abschliessende Aufzählung von möglichen Massnahmen, wie namentlich die Verhaltensüberprüfung des Hundes durch Sachverständige (lit. a), die Verpflichtung des Halters zum Besuch von Ausbildungskursen mit oder ohne Hund (lit. b) oder die Verpflichtung des Halters zum Besuch einer Verhaltenstherapie mit dem Hund (lit. c).
3.4. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Verhältnismässigkeit stellt ein verfassungsmässiges Prinzip und kein Grundrecht dar (<ref-ruling> E. 4.1 S. 156). Er verlangt, dass behördliche Massnahmen für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Zieles geeignet und erforderlich sind und sich für die Betroffenen als zumutbar erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 7.5.2 S. 53; <ref-ruling> E. 3.2 S. 92; Urteil 2C_545/2014 vom 9. Januar 2015 E. 5). Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann die Verhältnismässigkeit im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei der Anwendung kantonalen Rechts ausserhalb des Schutzbereiches spezieller Grundrechte nur auf Willkür hin überprüft werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 158; Urteil 2C_148/2019 vom 27. Mai 2019 E. 3.2).
Der Beschwerdeführer macht zwar eine Verletzung von Grundrechten geltend, doch führt er dazu lediglich aus, die Absolvierung des Kurses beeinträchtige ihn in seiner Freiheit, zumal der Kurs sich unter Umständen über mehrere Wochen hinziehen könnte. Ferner erwähnt er ohne weitere Begründung eine Verletzung seiner Eigentumsgarantie. Seine Ausführungen genügen den Anforderungen an die Begründung einer Verfassungsrüge allerdings nicht (vgl. <ref-law> und E. 1.2 hiervor). Folglich kann vorliegend nur geprüft werden, ob die strittige Anordnung offensichtlich unverhältnismässig ist und damit gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstösst.
3.5. Ein Entscheid ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51).
3.5.1. In sachverhaltlicher Hinsicht ist es gemäss den Feststellungen der Vorinstanz am 30. August 2016 zu folgendem Geschehnis gekommen: Als der Beschwerdeführer einem Kurier die Tür seines Domizils öffnete, gelangte der Hund nach draussen und rannte der unbekannten Person hinterher. Der Kurier stürzte und zog sich eine Wunde an der Oberlippe zu. Die Vorinstanz hält fest, eine Verletzung durch den Hund sei nicht erstellt. Selbst wenn der Kurier übertrieben ängstlich reagiert und Bandido ihm die Verletzung nicht beigebracht habe, habe der Beschwerdeführer seinen Hund zu jenem Zeitpunkt nicht im Griff gehabt. Die Leute würden sich ab dem Hund erschrecken.
Die Direktion, auf deren Ausführungen im vorinstanzlichen Urteil ver-wiesen wird, stellt ihrerseits nach diesem Ereignis fest, es sei bisher zu keinen schweren Vorfällen gekommen. Zudem halte sich der Hund meistens zuhause in einem eingezäunten Grundstück auf und der Hund werde ausserhalb des Grundstücks an einer stabilen Leine geführt. Dass der Hund in diesem Rahmen einen Kurier gebissen habe, sei nicht erstellt. Dass der Hund dem Kurier hinterhergerannt sei, weise aber daraufhin, dass er nicht immer kontrollierbar sei.
Gestützt auf die Berichte erfolgte eine verhaltenstierärztliche Untersuchung der Dogge. Der hierfür bestellte Tierarzt stellte fest, der Hund des Beschwerdeführers weise eine "defensive Aggression" sowie ein "mangelhaftes Rudelverhalten" auf (vgl. E. 3.2 und 4.4 des angefochtenen Urteils).
3.5.2. Es finden sich in den vorinstanzlichen Erwägungen keine Ausführungen dazu, was genau unter "defensiver Aggression" zu verstehen ist. Wie sich dieses Verhalten manifestiert und weshalb es problematisch ist, lässt sich weder dem angefochtenen Urteil noch den übrigen Verfahrensakten entnehmen. Gemäss der Literatur handelt es sich dabei - im Gegensatz zu offensiven Verhaltensweisen, die auf einen Angriff hin ausgerichtet sind - um ein Verhalten des Tieres, das auf die Unversehrtheit des eigenen Körpers abzielt (PATRICIA HÖSS, Vergleich verschiedener Verhaltenstherapieformen bei aggressiven Hunden, Diss. München 2010, S. 10). In der Doktrin wird darauf hingewiesen, dass Aggressivität unverzichtbar zum Sozialverhalten eines Hundes gehört (vgl. DORIT URD FEDDERSEN-PETERSEN, Hundepsychologie, 5. Aufl. 2013, S. 434 und 441; HÖSS, a.a.O., S. 3). Aggressionsverhalten kann aber auch fehlgerichtet auftreten und Ausdruck von Verhaltensstörungen sein (vgl. FEDDERSEN-PETERSEN, a.a.O, S. 441 ff.). Ist die Aggressivität auf Verteidigung gerichtet, ist somit jeweils danach zu unterscheiden, ob das Verhalten als adäquat oder inadäquat erscheint (dazu FEDDERSEN-PETERSEN, a.a.O., S. 441 ff.; HÖSS, a.a.O., S. 4 f.).
Der Hund wurde so zwar verhaltenstierärztlich untersucht. Es wird indessen nicht erläutert, ob der Hund an einem Verhaltensdefizit leidet bzw. mit einem Verhalten, das auf die Unversehrtheit des eigenen Körpers ausgerichtet ist, ein übermässiges Aggressionsverhalten zeigt (vgl. Art. 12 Abs. 1 lit. b Hundesgesetz/BE). Aus den Ausführungen der Vorinstanz lässt sich nicht erkennen, dass die defensive Aggression, auf welche sie sich bezieht, eine Gefahr für andere Menschen oder Tiere darstellt.
3.5.3. Nicht erstellt ist im Rahmen der Haltung des Tieres ferner, dass vom Hund, der die meiste Zeit auf dem eingezäunten Grundstück gehalten wird (vgl. vorne E. 3.5.1), eine Gefahr ausgeht. Mit Bezug auf das Verhalten enthält das angefochtene Urteil teils widersprüchliche Angaben: So führt die Vorinstanz einerseits aus, gemäss dem Tierarzt habe sich der Hund auf dem Untersuchungstisch aggressiv verhalten; andererseits habe derselbe Experte festgehalten, beim unvorhersehbaren Reizen habe er kein abnormales Verhalten gezeigt (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Ferner habe der Hundetrainer festgestellt, dass der Hund gut mit anderen Hunden und Menschen umgehen könne; er zeige zwar Dominanz, aber kein aggressives Verhalten, sogar nicht bei spezifischen Reizen ("bei vorgetäuschten Schlagbewegungen"; E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Schliesslich stellte das Verwaltungsgericht im Wesentlichen auf die Aussage einer Tierärztin, diplomierte Verhaltensspezialistin und Nachbarin des Beschwerdeführers ab, die einen Leinenzwang (kurze stabile Leine) empfiehlt (vgl. E. 4.3 des angefochtenen Urteils). Dies sieht der Beschwerdeführer als mildere Massnahme selbst vor. Es ist überdies die Weise, wie der Hund gemäss den Feststellungen der Direktion, auf deren Sachverhaltsfeststellungen die Vorinstanz verweist, ausgeführt wird. Hinsichtlich der empfohlenen Massnahme des Gruppenkurses zur Wiederherstellung der Rudelstruktur ist nicht ersichtlich, inwiefern dies hinsichtlich der Beanstandungen der Ängstlichkeit der Leute zielführend sein kann.
4.
Zusammenfassend lässt sich dem angefochtenen Urteil nicht in einer rechtsgenüglichen Weise entnehmen, dass der Hund des Beschwerdeführers an einem Verhaltensdefizit leiden würde und von ihm eine Gefahr für Menschen oder Tiere ausginge. Im Lichte der Begründung erweist sich das angefochtene Urteil als willkürlich.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Bei diesem Ergebnis erübrigt sich, auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen einzugehen.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Bern hat den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge des kantonalen Verfahrens gehen die Akten an das Verwaltungsgericht zurück.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. April 2019 wird aufgehoben.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen BLV schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov