Sachverhalt:
A.
Am 29. Januar 2005 ersuchte die Oberstaatsanwaltschaft Sisli, Istanbul (Türkei), die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe in einem Strafverfahren wegen Wirtschaftsdelikten. Die ersuchende Behörde beantragte insbesondere die Edition von Bankunterlagen zu diversen Konten bei Banken mit Sitz in der Schweiz. Das Rechtshilfeersuchen wurde zum Vollzug an die Bundesanwaltschaft (BA) übertragen.
B.
Mit ergänzendem Rechtshilfegesuch vom 12. Juni 2007 beantragte die ersuchende Behörde die Sperre eines Kontos von A._ und mit ergänzendem Gesuch vom 4. Mai 2015 die Herausgabe des betreffenden Kontenguthabens (gestützt auf ein Einziehungsurteil vom 29. März 2013 der 8. Grossen Strafkammer von Istanbul). Mit Schlussverfügung vom 13. Januar 2017 bewilligte die BA die Herausgabe des Kontenguthabens an die ersuchende Behörde.
C.
Die von der Konteninhaberin gegen die Schlussverfügung der BA vom 13. Januar 2017 erhobene Beschwerde hiess das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer (BstGer), mit Entscheid vom 13. Juli 2017 gut. Das BstGer hob die Schlussverfügung vom 13. Januar 2017 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die BA zurück unter der Anweisung, es sei der ersuchenden Behörde Gelegenheit zu geben, sich zur Gewährung des Anspruchs der betroffenen Konteninhaberin auf rechtliches Gehör im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten wurde.
D.
Am 27. Dezember 2017 forderte die BA (im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren) die ersuchende Behörde auf, sich zur Gewährung des rechtlichen Gehörs der betroffenen Konteninhaberin im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten worden sei. Davon machte die ersuchende Behörde mit Schreiben vom 4. Oktober 2017 Gebrauch. Mit neuer Schlussverfügung vom 20. Dezember 2017 bewilligte die BA (erneut) die Herausgabe des gesperrten Kontenguthabens an die ersuchende Behörde.
E.
Die Schlussverfügung vom 20. Dezember 2017 focht die Konteninhaberin am 18. Januar 2018 (wiederum) beim BstGer an. Sie machte unter anderem geltend, entgegen den Aufforderungen des BstGer und der BA habe die ersuchende Behörde auch im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren nicht dargetan, dass der Konteninhaberin im türkischen Verfahren (das zum Einziehungsurteil vom 29. März 2013 führte) das rechtliche Gehör gewährt worden wäre. Mit Entscheid vom 6. August 2018 wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, die Beschwerde ab.
F.
Gegen den Entscheid des BstGer vom 6. August 2018 gelangte die Konteninhaberin mit Beschwerde vom 20. August 2018 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Rechtshilfegesuches; im Eventualstandpunkt beantragt sie die Rückweisung der Rechtshilfesache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung.
Das BstGer liess sich am 31. August 2018 vernehmen, während das Bundesamt für Justiz am 3. September 2018 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtete. Die BA beantragt mit Vernehmlassung vom 4. September 2018, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Beschwerdeführerin replizierte am 18. September 2018.

Erwägungen:
1.
Zu prüfen ist zunächst, ob auf die Beschwerde unter dem Gesichtspunkt von Artikel 84 BGG eingetreten werden kann.
1.1. Zwar geht es im vorliegenden Fall um die rechtshilfeweise Herausgabe von Vermögenswerten und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - gemäss Artikel 84 Absatz 1 BGG - insoweit zulässig wäre (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 128 f.; 132 E. 1.3 S. 133). Zu prüfen ist jedoch zusätzlich noch, ob es sich hier um einen besonders bedeutenden Fall - im Sinne von Artikel 84 Absatz 2 BGG - handelt.
Ein besonders bedeutender Fall liegt gemäss Artikel 84 Absatz 2 BGG "insbesondere" vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist. Das Gesetz enthält eine nicht abschliessende, nur beispielhafte Aufzählung von möglichen besonders bedeutenden Fällen. Darunter fallen nicht nur Beschwerdesachen, die Rechtsfragen von grundsätzlicher Tragweite aufwerfen, sondern überdies auch solche, die aus anderen Gründen besonders bedeutsam sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.2 S. 218; vgl. Donatsch/Heimgartner/Meyer/Simonek, Internationale Rechtshilfe, 2. Auflage, Zürich 2015, S. 155-157; Marc Forster, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, Art. 84 N. 29-32d; Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Bern 2015, Art. 84 N. 14; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, Praxiskommentar BGG, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 84 N. 9).
1.2. Artikel 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.4 S. 128 f.; 131 E. 2-3 S. 131 f.; je mit Hinweisen). Gerade im Bereich der sogenannten "kleinen" (akzessorischen) Rechtshilfe kann ein besonders bedeutender Fall nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich namentlich keine wichtigen bzw. erstmals zu beurteilenden Rechtsfragen, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedürften (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161; vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 29; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, a.a.O., Art. 84 N. 7, 10; Alain Wurzburger, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 84 N. 8).
An einem besonders bedeutenden Fall bzw. an einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Tragweite fehlt es insbesondere, wenn sich der Vorwurf, die Vorinstanz sei von einer ständigen Praxis des Bundesgerichtes abgewichen, in appellatorischer Kritik an den materiellen Erwägungen des angefochtenen Entscheides erschöpft (Urteile 1C_87/2018 vom 21. März 2018 E. 2.3 und 3.2; 1C_440/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 2.3; 1C_639/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 3.1; 1C_124/2015 vom 17. März 2015 E. 1.2; vgl. zu dieser Rechtsprechung Forster, a.a.O., Art. 84 N. 30).
1.3. Nach dem deutschen und dem italienischen Gesetzestext von Artikel 84 Absatz 2 BGG liegt ein besonders bedeutender Rechtshilfefall insbesondere vor, "wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist" ("laddove vi sono motivi per ritenere che sono stati violati elementari principi procedurali o che il procedimento all'estero presenta gravi lacune"). Der französische Wortlaut weicht insofern vom deutschen und vom italienischen ab, als er auch die Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze auf das ausländische Verfahren bezieht ("que la procédure à l'étranger viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves ").
Mit diesem Widerspruch in den amtlichen Gesetzestexten hat sich das Bundesgericht bisher noch nicht näher befasst (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 132). Es drängt sich für den hier zu beurteilenden Fall insbesondere die Frage auf, ob auch Anhaltspunkte für die Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze im schweizerischen Rechtshilfeverfahren einen besonders bedeutenden Fall begründen können:
Wie sich aus den Gesetzesmaterialien ergibt, hatte das Bundesgericht in seiner Vernehmlassung vom 23. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege angeregt, dass für besonders bedeutende Rechtshilfefälle eine Überprüfung durch das Bundesgericht weiterhin möglich bleiben solle. Das Bundesgericht erwähnte namentlich "rechtsstaatlich, staatspolitisch sowie völkerrechtlich grundlegende Fragen" und dabei insbesondere "die Menschenrechtsproblematik" (BBl 2001 5891 f.). Der Bundesrat nahm die Anregung auf und legte einen entsprechenden neuen Entwurf (Art. 78a Abs. 2 E-BGG) vor, aus dem Art. 84 Absatz 2 BGG identisch hervorging (vgl. dazu Forster, a.a.O., Art. 84 N. 5-7). Ob sich das Parlament der Abweichung in der französischen Textfassung bewusst war oder nicht, wird aus den Materialien nicht klar deutlich. Am 8. März 2005 übernahm der Ständerat den Entwurf, ohne die Abweichung zu thematisieren (vgl. AB 2005 StR 136). Am 6. Juni 2005 folgte der Nationalrat (auf Antrag der Kommissionsmehrheit) dem Ständerat. Im Protokoll der nationalrätlichen Beratung wird dabei eine "Änderung" von Absatz 2 förmlich vermerkt, welche "nur den französischen Text" betreffe (AB 2005 NR 647).
Es kann offen bleiben, ob schon der Nationalrat den französischen Gesetzestext (im Sinne des deutschen und italienischen) hatte anpassen wollen. Bei sich widersprechenden amtlichen Sprachfassungen ist der sachlich überzeugenderen Lösung der Vorzug zu geben (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.). Es erschiene nur schwer einleuchtend, wieso das Bundesgericht zwar bei schweren Mängeln des ausländischen Verfahrens eingreifen können sollte, nicht aber bei Verletzungen von elementaren Verfahrensgrundsätzen, etwa des rechtlichen Gehörs, im schweizerischen Rechtshilfeverfahren (vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 31; Wurzburger, a.a.O., Art. 84 N. 14). Im Ergebnis geht denn auch die einschlägige Bundesgerichtspraxis in diversen Nichteintretensentscheiden (Art. 109 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) mit kurzer vorläufiger Prüfung (vgl. dazu nachfolgend, E. 1.4) davon aus, dass die drohende Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze im schweizerischen Rechtshilfeverfahren einen besonders bedeutenden Fall (<ref-law>) begründen kann (vgl. Urteile 1C_113/2018 vom 26. März 2018 E. 2.2 und E. 3; 1C_440/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 2.3 und E. 3; 1C_181/2011 vom 24. Mai 2011 E. 1.2 und E. 2; 1C_211/2010 vom 25. Mai 2010 E. 4).
1.4. Das blosse pauschale Vorbringen des Rechtsuchenden, die Behörden hätten sein rechtliches Gehör oder andere elementare Verfahrensgrundsätze verletzt, lässt einen Rechtshilfefall indessen noch nicht als besonders bedeutend erscheinen. Vielmehr müssen dafür ernsthafte Anhaltspunkte objektiv vorliegen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 129; Urteile 1C_113/2018 E. 2.2 und E. 3; 1C_440/2017 E. 2.3 und E. 3; 1C_181/2011 E. 2.1 und E. 2; vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 31). Auf ausreichend substanziierte Vorbringen hin (vgl. dazu nachfolgend, E. 1.5) hat das Bundesgericht (im Rahmen der Prüfung der Sachurteilsvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles) somit eine vorläufige materielle Prüfung der Rüge vorzunehmen, es drohe die Verletzung elementarer Verfahrensrechte. Zwar wurde dies in einem Lehrbuch als prozessual "merkwürdig" bezeichnet (Donatsch/Heimgartner/Meyer/Simonek, a.a.O., S. 156). Die dargelegte Praxis liegt jedoch in der Struktur von Artikel 84 Absatz 2 BGG begründet: Ob "Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind" (und deshalb auf die Beschwerde einzutreten ist), kann das Bundesgericht nur beurteilen, wenn es eine entsprechende vorläufige Prüfung (etwa der Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs) vornimmt (vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 31).
1.5. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Tragweite stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist von der beschwerdeführenden Partei auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; vgl. dazu Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 43 N. 7; Forster, a.a.O., Art. 84 N. 33 und Laurent Merz, ebenda, Art. 42 N. 69; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, a.a.O., Art. 42 N. 31). Insbesondere genügt es nicht, die Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze bloss zu behaupten, damit das Bundesgericht die Beschwerde als zulässig erachtet. Nur eine bedeutende und hinreichend detailliert und glaubhaft dargestellte Verfahrensrechtsverletzung kann nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur internationalen Rechtshilfe in Strafsachen dazu führen, dass diese Eintretensvoraussetzung als erfüllt gilt (vgl. E. 1.4 hievor).
2.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, es liege ein besonders bedeutender Fall vor, da im inländischen Rechtshilfeverfahren elementare Verfahrensgrundsätze (rechtliches Gehör, Treu und Glauben sowie weitere) verletzt worden seien. Ausserdem weise auch das Verfahren im Ausland schwere Mängel auf. Im türkischen Einziehungsverfahren seien ihr keinerlei Parteirechte gewährt worden. Sie substanziiert diese Vorbringen in der Beschwerdeschrift ausführlich.
Im vorliegenden Fall stellen sich prozessuale Rechtsfragen von grundsätzlicher Tragweite. Ausserdem bestehen, wie nachfolgend zu zeigen ist, konkrete Anhaltspunkte für eine Verletzung von elementaren Verfahrensgrundsätzen im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren. Die oben erörterten Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) sind somit erfüllt.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihr das rechtliche Gehör verweigert und den Grundsatz von Treu und Glauben bzw. das Verbot des widersprüchlichen Verhaltens verletzt. Die Begründung des angefochtenen Entscheides sei nicht nachvollziehbar und widerspreche den eigenen Erwägungen der Beschwerdekammer in ihrem konnexen Rückweisungsentscheid vom 13. Juli 2017. Die Vorinstanz habe ihren eigenen Standpunkt ohne Vorwarnung abrupt geändert.
3.1. Der in <ref-law> grundrechtlich verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör wird im schweizerischen Rechtshilfeverfahren durch <ref-law> und <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) konkretisiert (Urteil des Bundesgerichtes 1A.57/2007 vom 24. September 2007 E. 2.1; vgl. Dangubic/Keshelava, in: Basler Kommentar Internationales Strafrecht, 2015, <ref-law> N. 4; Heimgartner/Niggli, ebenda, <ref-law> N. 1; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 4. Aufl., Bern 2014, Rz. 472, 487). Die mit der Rechtshilfesache befasste Behörde hört die Parteien an, bevor sie entscheidet (<ref-law>). Die Behörde würdigt, bevor sie verfügt, alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien (<ref-law>). Rechtshilfe- und Beschwerdeentscheide betreffend Schlussverfügungen sind schriftlich zu eröffnen (<ref-law> i.V.m. Art. 12 Abs. 1, Art. 80d und Art. 80m IRSG). Die Entscheide sind zu begründen und mit einer Rechtsmittelbelehrung zu versehen (<ref-law>; vgl. Dangubic/Keshelava, a.a.O., <ref-law> N. 4; Zimmermann, a.a.O., Rz. 486). Auf eine schriftliche Begründung kann die verfügende Behörde nur verzichten, wenn sie den Begehren der Parteien voll entspricht und keine Partei eine Begründung verlangt (<ref-law>).
Bei Rechtshilfeentscheiden, die besonders stark in die Rechtsstellung der Betroffenen eingreifen, ist grundsätzlich ein vertiefte Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen erforderlich (Urteil 1A.132/2005 vom 4. Juli 2005 E. 5.1; s.a. <ref-ruling> E. 2.2-2.7 S. 183-186; <ref-ruling> E. 2b S. 110). Die Herausgabe von Vermögenswerten zur Einziehung (nach <ref-law>) bewirkt in der Regel einen schweren Eingriff in die Grundrechte der Betroffenen (vgl. <ref-ruling> E. 4e S. 604; <ref-ruling> E. 14 S. 556 f.; Urteil 1A.53/2007 vom 11. Februar 2008 E. 4.3; Michael Aepli, in: Basler Kommentar Internationales Strafrecht, 2015, <ref-law> N. 5; Zimmermann, a.a.O., Rz. 336 ff.; s.a. <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt schon von Verfassungs wegen (<ref-law>), dass die Justizbehörde die Vorbringen der Parteien auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt; daraus folgt insbesondere die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid ausreichend und nachvollziehbar zu begründen (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 564 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237; je mit Hinweisen; vgl. auch Zimmermann, a.a.O., Rz. 486). Falls sich in einem hängigen Verfahren entscheiderhebliche, neue tatsächliche oder rechtliche Gesichtspunkte ergeben, denen die mit der Sache befasste Justizbehörde Rechnung tragen will, kann der Anspruch auf rechtliches Gehör in begründeten Fällen auch gebieten, die Parteien auf diese neuen Prüfungsgesichtspunkte rechtzeitig aufmerksam zu machen und ihnen Gelegenheit zu geben, sich dazu zu äussern (vgl. z.B. <ref-law>, dazu Urteil 6B_335/2017 vom 24. April 2018 E. 4 sowie <ref-ruling> E. 2c-d S. 22-24; zum Spezialfall der "Substitution" von Haftgründen im hängigen Verfahren s.a. Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 226 N. 4; Hug/Scheidegger, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 226 N. 8; Daniel Logos, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, Basel 2011, Art. 226 N 11).
Das rechtliche Gehör ist jedenfalls zu gewähren, wenn eine Behörde ihren Entscheid mit einer Rechtsnorm oder einem Rechtsgrund zu begründen beabsichtigt, die im bisherigen Verfahren nicht beigezogen wurden, auf die sich die beteiligten Parteien nicht berufen haben und mit deren Erheblichkeit sie im konkreten Fall nicht rechnen konnten (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 278; <ref-ruling> E. 4a S. 370; <ref-ruling> E. 3c S. 52; <ref-ruling> E. 1b S. 96 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 99; je mit Hinweisen).
<ref-law> gewährleistet ausserdem jeder Person den Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
3.2. Gemäss <ref-law> können Vermögenswerte, die zu Sicherungszwecken beschlagnahmt wurden, der zuständigen ausländischen Behörde auf Ersuchen am Ende des Rechtshilfeverfahrens zur Einziehung herausgegeben werden (Abs. 1). Die Herausgabe kann in jedem Stadium des ausländischen Verfahrens erfolgen, in der Regel gestützt auf einen rechtskräftigen und vollstreckbaren Entscheid des ersuchenden Staates (Abs. 3). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes zielt die Regelungsabsicht des Gesetzgebers darauf ab, eine Kontrolle darüber zu ermöglichen, dass die Einziehung (oder Rückerstattung von Vermögenswerten an den Geschädigten) aufgrund eines gerichtlichen Verfahrens erfolgt, das den in der EMRK (und im UNO-Pakt II) festgelegten Verfahrensgrundsätzen entspricht, und der ausländische Entscheid weder dem schweizerischen ordre public noch den international gewährleisteten Menschenrechten widerspricht. Ausgeschlossen ist dagegen eine inhaltliche Kontrolle, d.h. eine Prüfung der materiellen Rechtsvoraussetzungen des ausländischen Einziehungsurteils (<ref-ruling> E. 4e S. 605; s.a. BGE <ref-ruling> E. 6 S. 175).
3.3. Sind im Rechtshilfeverfahren ergänzende Informationen notwendig, so werden diese auf Verlangen der ausführenden Behörde oder der Rechtsmittelinstanz beim ersuchenden Staat eingeholt (<ref-law>). Nötigenfalls setzt die zuständige Behörde die Behandlung des Ersuchens ganz oder teilweise aus und entscheidet über die Punkte, die nach der Aktenlage spruchreif sind (<ref-law>). Die zuständige Bundesbehörde setzt dem ersuchenden Staat eine angemessene Frist für die Antwort. Nach unbenutztem Ablauf der Frist wird das Rechtshilfeersuchen aufgrund der Aktenlage geprüft (<ref-law>).
Zu den rechtsstaatlichen Mindestanforderungen im Sinne von <ref-law>, denen ein ausländisches Einziehungsurteil grundsätzlich entsprechen muss, zählt nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere der Anspruch betroffener Konteninhaber auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 5c/bb S. 609 f.; Urteil 1A.53/2007 vom 11. Februar 2008 E. 4.3; Teilurteil 1A.27/2006 vom 18. August 2006 E. 3.5). Nötigenfalls kann die ersuchende Behörde (vor einer Herausgabe von Vermögenswerten zur Einziehung oder Rückerstattung) aufgefordert werden, Belege für die Einhaltung der Verfahrensgarantien im Sinne von <ref-law> einzureichen (Urteil 1A.53/2007 E. 4.4; vgl. Zimmermann, a.a.O., Rz. 302). Die förmliche Einholung von ergänzenden Informationen (<ref-law>) kann gegebenenfalls auch eine "Vorstufe" bilden zur Festlegung annahmebedürftiger Auflagen (nach <ref-law>; vgl. Urteil 1A.53/2007 E. 4.4; Schaffner/Kühler, in: Basler Kommentar Internationales Strafrecht, 2015, <ref-law> N. 4).
3.4. Wie den Akten zu entnehmen ist, hat die Vorinstanz in ihrem Rückweisungsentscheid vom 13. Juli 2017 ausdrücklich ein Rechtshilfehindernis festgestellt, da sich aus den Unterlagen der ersuchenden Behörde ergebe, dass der Beschwerdeführerin im türkischen Verfahren, das zum Einziehungsurteil vom 29. März 2013 führte, das rechtliche Gehör verweigert worden sei. Im angefochtenen Entscheid (Erwägung 6.4) wird dazu Folgendes erwogen:
"Wie bereits im Entscheid (...) vom 13. Juli 2017 festgehalten (a.a.O., E. 5.3), wird die Beschwerdeführerin im Rubrum des Urteils der 8. Grossen Strafkammer von Istanbul vom 29. März 2013 (...) nicht aufgeführt (a.a.O., S. 1 f.). Unter den Personen, in deren Anwesenheit das Einziehungsurteil verlesen und verfahrensgemäss erläutert worden sei, ist weder die Beschwerdeführerin noch ein allfälliger Rechtsvertreter aufgeführt (a.a.O., S. 425)."
Die Vorinstanz erwog in diesem Zusammenhang, "eine Verweigerung der Rechtshilfe" sei "allerdings erst dann gerechtfertigt, wenn dem ersuchenden Staat Gelegenheit gegeben worden ist, sich zur Einhaltung der entsprechenden Verfahrensgarantien zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese eingehalten worden sind (vgl. Urteil des Bundesgerichtes 1A.53/2007 vom 11. Februar 2008, E. 4.4) " (Entscheid des Bundesstrafgerichtes vom 13. Juli 2017, E. 5.5 S. 7). Entsprechend hiess die Vorinstanz am 13. Juli 2017 die Beschwerde gegen die (erste) Schlussverfügung vom 13. Januar 2017 förmlich gut. Die Beschwerdekammer hob die Schlussverfügung auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung "im Sinne der Erwägung 5.5" an die Bundesanwaltschaft (BA) zurück unter der Anweisung, es sei der ersuchenden Behörde Gelegenheit zu geben, sich zur Gewährung des Anspruchs der betroffenen Konteninhaberin auf rechtliches Gehör im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten wurde (Entscheid des Bundesstrafgerichtes vom 13. Juli 2017, Dispositiv Ziffern 1-3, S. 9).
Am 27. Dezember 2017 gab die BA (im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren) der ersuchenden Behörde die Gelegenheit, sich zur Gewährung des rechtlichen Gehörs der betroffenen Konteninhaberin im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten worden sei. Von der Gelegenheit zu einer entsprechenden Ergänzung ihres Rechtshilfegesuches (<ref-law>) machte die ersuchende Behörde mit Schreiben vom 4. Oktober 2017 Gebrauch.
Mit neuer Schlussverfügung vom 20. Dezember 2017 bewilligte die BA (erneut) die Herausgabe des gesperrten Kontenguthabens an die ersuchende Behörde. Dagegen gelangte die Beschwerdeführerin am 18. Januar 2018 wiederum an das Bundesstrafgericht. Sie machte unter anderem geltend, entgegen den Aufforderungen der Beschwerdekammer und der BA habe die ersuchende Behörde auch im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren nicht dargetan, dass der Beschwerdeführerin im türkischen Verfahren das rechtliche Gehör gewährt worden wäre. Mit seinem (hier angefochtenen) Entscheid vom 6. August 2018 wies das Bundesstrafgericht die Beschwerde ab.
3.5. Die Vorinstanz stellt im angefochtenen Entscheid fest, dass sich aus dem Einziehungsurteil vom 29. März 2013 weiterhin keine Anhaltspunkte ergeben, dass der Beschwerdeführerin im ausländischen Verfahren das rechtliche Gehör gewährt worden wäre. Was die ersuchende Behörde in ihrer Stellungnahme vom 4. Oktober 2017 vorbringe, trage "zur Klärung der Frage wenig bei, ob die Beschwerdeführerin konkret im Verfahren, das zum Einziehungsurteil führte, angehört worden sei" (angefochtener Entscheid, E. 6.4). Trotzdem weist die Vorinstanz - entgegen ihren Erwägungen im Entscheid vom 13. Juli 2017 - weder das Rechtshilfeersuchen ab, noch fasst sie eine Sistierung des Verfahrens (bis zum Vorliegen eines ihrer Ansicht nach rechtshilfefähigen Einziehungsurteils) ins Auge. Vielmehr bewilligt sie die Vermögensherausgabe und weist die IRSG-Beschwerde ab mit der Begründung, die Beschwerdeführerin habe es versäumt, ab dem 15. Juni 2016 (Zustellung einer Kopie des Einziehungsurteils durch die BA) "umgehend in der Türkei gegen das Einziehungsurteil" zu intervenieren. Daher sei es "widersprüchlich, wenn sie im schweizerischen Rechtshilfeverfahren (erneut) geltend" mache, "das türkische Verfahren leide an diesen Mängeln". Das prozessuale Verhalten der Beschwerdeführerin verdiene keinen Rechtsschutz (angefochtener Entscheid, E. 6.4).
3.6. Der angefochtene Entscheid verletzt den grundrechtlichen Anspruch auf rechtliches Gehör (bzw. auf eine ausreichende nachvollziehbare Urteilsbegründung) sowie den Grundsatz von Treu und Glauben:
Zunächst lässt sich dem angefochtenen Entscheid keine Begründung entnehmen, weshalb das von der Vorinstanz in deren Entscheid vom 13. Juli 2017 festgestellte Rechtshilfehindernis (Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin im türkischen Einziehungsverfahren) unterdessen weggefallen sein sollte. Unbegründet ist sodann der (neu erhobene) prozessuale Vorwurf an die Beschwerdeführerin, diese habe sich in diesem Zusammenhang "widersprüchlich" verhalten, weshalb sie keinen Rechtsschutz durch das Bundesstrafgericht mehr verdiene: In ihrem Entscheid vom 13. Juli 2017 hatte die Vorinstanz die Beschwerdeführerin nicht dazu angehalten, rechtliche Schritte gegen das bereits rechtskräftige Einziehungsurteil einzuleiten (um im hängigen Rechtshilfeverfahren den Rechtsschutz nicht zu verwirken). Vielmehr hat die Beschwerdekammer am 13. Juli 2017 ausdrücklich ein Rechtshilfehindernis festgestellt und eine Abweisung des Rechtshilfegesuches in Aussicht gestellt für den Fall, dass die ersuchende Behörde den verlangten Nachweis (Gewährung des Gehörsrechtes im türkischen Einziehungsverfahren) auch nachträglich, auf förmliche Nachfrage hin, nicht zu erbringen vermag. Die Beschwerdeführerin durfte somit nach Treu und Glauben davon ausgehen, dass das Bundesstrafgericht das Prozessthema im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren im Wesentlichen auf die Frage beschränkt hatte, ob der ersuchenden Behörde der geforderte Nachweis gelänge oder nicht. Auch durfte die Rechtsuchende erwarten, dass das Bundesstrafgericht seinen eigenen Feststellungen und Erwägungen (in dessen Entscheid vom 13. Juli 2017) Rechnung tragen werde.
Zusätzlich fällt unter dem Gesichtspunkt des rechtlichen Gehörs ins Gewicht, dass die Vorinstanz ihren Begründungsstandpunkt abrupt geändert hat, ohne der Beschwerdeführerin zuvor wenigstens Gelegenheit zu geben, sich dazu zu äussern. Insbesondere hat sie die Beschwerdeführerin nicht dazu eingeladen, darzulegen, inwiefern es ihr allenfalls möglich und zumutbar wäre, in der Türkei noch wirksame rechtliche Schritte gegen das rechtskräftige Einziehungsurteil vom 29. März 2013 einzuleiten. Dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin hier ein widersprüchliches prozessuales Verhalten vorwirft, ist sachlich nicht nachvollziehbar und widerspricht dem Grundsatz von Treu und Glauben.
4.
Die Beschwerde ist (im Eventualstandpunkt) gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aus formellrechtlichen Gründen aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>). Der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin ist eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Bundesstrafgerichts, Beschwerdekammer, vom 6. August 2018 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an das Bundesstrafgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Schweizerische Eidgenossenschaft (Kasse der Bundesanwaltschaft) hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster