Erwägungen:
1.
A._ wurde am 11. Mai 2010 unter anderem wegen sexueller Nötigung und des mehrfachen Versuchs dazu sowie wegen sexueller Handlungen mit Kindern und des mehrfachen Versuchs dazu zu einer Freiheitsstrafe von 18 Monaten und einer Busse verurteilt. Der Vollzug dieser sowie zweier früher ausgesprochener Freiheitsstrafen wurde zu Gunsten einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> aufgeschoben.
2.
Am 4. Februar 2020 verfügten die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Zürich die Aufhebung der als aussichtslos beurteilten stationären therapeutischen Massnahme und versetzten A._ per sofort in Sicherheitshaft. Zudem leiteten sie ein Nachverfahren betreffend die nachträgliche Anordnung einer Verwahrung ein.
Das Bezirksgericht Hinwil ordnete gegenüber A._ mit Beschluss vom 2. Juni 2020 die nachträgliche Verwahrung an. Gleichentags verfügte es die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zur Rechtskraft des Beschlusses, längstens bis zum 2. September 2020. Gegen die Anordnung der Verwahrung erhob A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Die vom Bezirksgericht Hinwil angeordnete Sicherheitshaft wurde superprovisorisch bis zum Vorliegen eines Entscheids über die weitere Inhaftierung verlängert und A._ das rechtliche Gehör gewährt. Am 7. September 2020 verfügte das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, A._ verbleibe bis zum 7. Dezember 2020 in Sicherheitshaft. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 1B_528/2020 vom 4. November 2020 ab, soweit es darauf eintrat. Mit weiteren Verfügungen vom 3. Dezember 2020, 25. Februar 2021 und 27. Mai 2021 wurde die Sicherheitshaft um jeweils drei Monate verlängert, zuletzt bis längstens 3. September 2021.
3.
Mit Beschluss vom 6. Juli 2021 wies die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Beschwerde gegen den Beschluss des Bezirksgerichts Hinwil vom 2. Juni 2020 ab. A._ erhob dagegen mit Eingabe vom 15. September 2021 Beschwerde in Strafsachen bei der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts (Verfahren 6B_1076/2021). Er stellte dabei u.a. die Rechtsbegehren, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Juli 2021 sei aufzuheben (Ziffer 1), der Antrag auf Verwahrung sei abzuweisen (Ziffer 2) und er sei unverzüglich aus der Sicherheitshaft in Freiheit zu entlassen (Ziffer 3).
Der Beschwerde lässt sich nicht klar entnehmen, ob Ziffer 3 nur im Zusammenhang mit Ziffer 1 und 2 der Rechtsbegehren zu verstehen ist, wodurch der Beschwerdeführer bei einer Gutheissung der ersten beiden Rechtsbegehren um sofortige Haftentlassung ersucht. Soweit Ziffer 3 der Rechtsbegehren als selbständiges Rechtsbegehren auf sofortige Haftentlassung aufzufassen ist, überwies die Strafrechtliche Abteilung die Beschwerde an die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts. Diese verzichtete auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Beschwerde richtet sich einzig gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Juli 2021. Weder in den Erwägungen noch im Dispositiv dieses Beschlusses wird indessen auf die Sicherheitshaft Bezug genommen. Der Beschwerdeführer macht auch nicht geltend, die III. Strafkammer hätte in rechtswidriger Weise sein Gesuch um Haftentlassung nicht behandelt. Soweit der Beschwerdeführer sein Gesuch um sofortige Haftentlassung als selbständiges Rechtsbegehren verstanden haben will, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen offensichtlich nicht, weshalb insoweit auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden. (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justizvollzug und Wiedereingliederung, Bewährungs- und Vollzugsdienste, Massnahmen und Bewährung 4, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli