Sachverhalt:
A.
Die 1940 geborene, bis zu ihrer Pensionierung Ende Oktober 2004 als Fachlehrperson (Heilpädagogin) bei der Primarschulgemeinde X._ angestellt gewesene C.A._ sel. gelangte am 13. November 1998 mit einer Forderung auf Schadenersatz in der Höhe von rund Fr. 350'660.- wegen unzureichender beruflicher Vorsorge an den Gemeinderat der Gemeinde X._. Die Primarschulgemeinde gab in dieser Sache am 13. April 2000 einen Verjährungseinredeverzicht bis 30. Juni 2000 bzw. letztmals bis 30. Juni 2007 ab. Am 13. Dezember 2011 machten A.A._ und B.A._, Erben der am 13. Juni 2006 verstorbenen C.A._ sel., eine Schadenersatzforderung gegenüber der Primarschulgemeinde in der Höhe von Fr. 178'588.- für Kapital- und Rentenausfall bis zum Tod von C.A._ sel. geltend. Die Primarschulgemeinde verneinte einen Forderungsanspruch mit Beschluss vom 22. Mai 2018. Den dagegen erhobenen Rekurs, womit eine Entschädigung für Kapital- und Rentenausfall im Umfang von Fr. 178'588.- (samt Verzugszins von 5 % ab mittlerem Verfall) geltend gemacht worden war, wies der Bezirksrat Bülach ab (Beschluss vom 20. Juni 2019).
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. September 2020 ab.
C.
A.A._ und B.A._ lassen dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihnen eine Entschädigung für den Kapital- und Rentenausfall von C.A._ sel. im Umfang von Fr. 178'588.- (nebst Verzugszins zu 5 % ab mittlerem Verfall) zuzusprechen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft die Ablehnung von gestützt auf Art. 46 Abs. 1 der zürcherischen Kantonsverfassung vom 27. Februar 2005 (LS 101) in Verbindung mit § 6 Abs. 1 des Haftungsgesetzes vom 14. September 1969 des Kantons Zürich (HaftungsG; LS 170.1) erhobenen staatshaftungsrechtlichen Entschädigungsansprüchen im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Es handelt sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit, wobei das Streitwerterfordernis von Fr. 30'000.- bei einem vorinstanzlich gestellten Schadenersatzbegehren in der Höhe von Fr. 178'588.- gegeben ist (Art. 85 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, sodass die Beschwerde grundsätzlich zulässig ist.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Die Verletzung kantonaler Bestimmungen bildet - abgesehen von den hier nicht gegebenen Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund, wenn eine derartige Rechtsverletzung einen Verstoss gegen Bundesrecht im Sinne von <ref-law> - wie etwa das Willkürverbot (<ref-law>) oder die Verletzung anderer verfassungsmässiger Rechte - zur Folge hat (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 8C_46/2020 vom 5. Mai 2020 E. 2.1).
2.2. Nach der Rechtsprechung liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 516; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51 und 305 E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E. 5.1 S. 21 f.; <ref-ruling> E. 7 S. 82; Urteile 8C_69/2015 vom 18. Juni 2015 E. 1.3; 8C_343/2014 vom 27. Januar 2015 E. 2).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise den Beschluss des Bezirksrats Bülach vom 20. Juni 2019 bestätigt hat, wonach die Schadenersatzforderungen der Erben im Zusammenhang mit der beruflichen Vorsorge von C.A._ sel. verjährt bzw. verwirkt sind.
3.2. Im angefochtenen Entscheid werden die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies namentlich § 6 Abs. 1 HaftungsG, wonach der Staat für den Schaden haftet, den ein Beamter in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten widerrechtlich zufügt (vgl. E. 1 hiervor). Gemäss § 24 HaftungsG erlischt die Haftung des Kantons, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Feststellung, Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert zwei Jahren seit Kenntnis der haftungsbegründenden Tatsachen beim Kanton einreicht (Abs. 1). Bestreitet die zuständige Behörde den Anspruch, so hat der Geschädigte innert der Verjährungsfrist von einem Jahr, von der Mitteilung an gerechnet, Klage beim zuständigen Gericht einzureichen (Abs. 2). Nach § 29 HaftungsG sind die Bestimmungen des OR ergänzend anzuwenden, soweit das HaftungsG keine eigene Regelung trifft.
3.3. Da das HaftungsG den Zeitpunkt nicht näher bestimmt, in welchem Kenntnis der haftungsbegründenden Tatsachen besteht, ist vorliegend für die Frage der relativen Verwirkung ergänzend auf die Normen des OR zurückzugreifen (§ 29 HaftungsG).
Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> (in der bis Ende Dezember 2019 gültig gewesenen Fassung) beginnt die relative einjährige Verwirkungsfrist zu laufen, wenn der Geschädigte Kenntnis von der Person des Schädigers und der wesentlichen Elemente des Schadens hat, die es ihm erlauben, den gesamten Schaden grob zu überblicken und sein Haftungsbegehren in den Grundzügen zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 68; <ref-ruling> E. 3a S. 57 f.; <ref-ruling> E. 1c S. 100; Urteile 2C_192/2015 vom 1. August 2015 E. 3.6; 2C_956/2011 vom 2. April 2012 E. 3.4; 2C_640/2011 vom 1. Februar 2012 E. 2; vgl. auch zu <ref-law> <ref-ruling> E. 4.1 S. 319 f.). Dagegen braucht der Geschädigte nicht zu wissen, wie hoch ziffernmässig der Schaden ist, kann er doch auf Ersatz künftigen Schadens klagen, selbst wenn dessen Umfang noch nicht sicher feststeht, weil künftige Ereignisse ihn noch erhöhen oder vermindern können. Der ziffernmässig nicht nachweisbare Schaden ist nach Ermessen des Richters mit Rücksicht auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge und auf die vom Geschädigten getroffenen Massnahmen abzuschätzen (<ref-law>). Dies ist nicht nur auf den bereits eingetretenen, aber schwer nachweisbaren Schaden zugeschnitten, sondern auch auf die Nachteile, die der Betroffene wegen der schädigenden Handlung voraussichtlich noch erleiden wird (<ref-ruling> E. 2a S. 256; <ref-ruling> E. 1c S. 100; Urteil 2C_192/2015 vom 1. August 2015 E. 3.6). Wenn der Schaden auf einen noch nicht abgeschlossenen Vorgang zurückzuführen ist, beginnt die Frist erst mit dem Abschluss dieses Vorgangs (<ref-ruling> E. 3c S. 163 f.; <ref-ruling>, nicht publ. E. 2b; <ref-ruling> E. 2a S. 41).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, strittig sei, ab welchem Zeitpunkt C.A._ sel. genügende Kenntnis des Schadens gehabt habe bezüglich des auf den 1. Januar 1997 vollzogenen Wechsels von der PAX Schweizerische Lebensversicherungsgesellschaft (nachfolgend: PAX), bei der sie bis dahin beruflich vorsorgeversichert gewesen sei, zur BVK Personalvorsorge des Kantons Zürich (nachfolgend: BVK). Eingetreten sei der geltend gemachte Vermögensschaden mit Eintritt des Versicherungsfalls Alter infolge Pensionierung von C.A._ sel. Ende Oktober 2004. Davor habe sie beim Gemeinderat am 13. November 1998 geltend gemacht, gemäss Aufnahmebescheid der BVK lediglich "einen Rentensatz von 27,74 %" zu erreichen. Sie habe zur Kenntnis nehmen müssen, dass im Hinblick auf das "Rentenziel (60 %) " eine erhebliche Deckungslücke bestehe. Der "Einkauf pro weiteren Rentenprozentpunkt" koste Fr. 10'869.85, woraus sich ein "Fehlbetrag von Fr. 350'661.55" errechne. Am 18. November 1999 sei sie mit einem Vergleichsvorschlag an die Gemeinde gelangt. Den als erst latent vorhanden bezeichneten Schaden habe sie mit Fr. 351'734.- beziffert. Sie habe bezüglich eines möglichen Vergleichs mit der Gemeinde die Übernahme des Arbeitgeberanteils von Fr. 205'178.- an den Kosten der Nachfinanzierung vorgeschlagen. Die Vorinstanz erwog weiter, mit dem Wissen um diese "Vorsorgelücke" zum Übertrittszeitpunkt und dem daraus gezogenen Schluss einer Ungleichbehandlung sei jedoch der Kenntnisstand betreffend Schaden zu unbestimmt gewesen, um fristauslösend zu wirken. Kenntnis des Schadens habe erst mit Eintritt des Versicherungsfalls Ende Oktober 2004 bestanden, da erst zu diesem Zeitpunkt der tatsächliche Unterschied bei den jeweiligen Altersrenten festgestanden sei. Der eigentliche Schaden sei daher erstmals in einem Schreiben des Rechtsvertreters der beiden Beschwerdeführer vom Dezember 2011 im Sinne eines Kapital- und Rentenausfalls mit Fr. 178'588.- geltend gemacht worden, wobei der Rechtsanwalt von einer nunmehr "definitive[n] Schadenanmeldung" gesprochen habe. Damit habe die zweijährige Verwirkungsfrist gemäss § 24 Abs. 1 HaftungsG im November 2004 zu laufen begonnen. C.A._ sel. selbst habe nach ihrer Pensionierung keine Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin vorgebracht. Mit dem Schreiben vom Dezember 2011 sei erstmals nach Kenntnis des Schadens ein Anspruch auf Entschädigung erhoben worden, mithin sieben Jahre nach der Pensionierung von C.A._ sel. und fünf Jahre nach der im November 2006 abgelaufenen Frist gemäss § 24 Abs. 1 HaftungsG. Ferner lägen keine Gründe vor, die zu einer Nichtberücksichtigung der Verwirkungsfrist führen könnten.
4.2. Die Beschwerdeführer bringen dagegen vor, die Vorinstanz wende das HaftungsG unrichtig an, indem sie die Verjährungs- und Verwirkungsfristen nach dessen § 24 als einschlägig betrachte. In § 19 HaftungsG werde mit Blick auf die sachliche Zuständigkeit der Gerichte zwischen Ansprüchen Dritter gegen den Kanton (Abs. 1) und Ansprüchen zwischen staatlichen Angestellten und dem Kanton (Abs. 3) unterschieden. § 24 HaftungsG regle entsprechend der Marginalie "Ansprüche Dritter gegen den Kanton" nur die Verwirkung und Verjährung von Ansprüchen Dritter und nicht von staatlichen Angestellten, weshalb die Auffassung der Vorinstanz mit dem Gesetzeswortlaut nicht vereinbar sei.
Weiter regle § 24 Abs. 1 HaftungsG die relative Verwirkungsfrist. § 24 Abs. 2 dieser Norm beziehe sich einzig auf das Klage- und nicht auf das hier anwendbare Anfechtungsverfahren, wovon auch die Vorinstanz ausgehe. Daher fehle es an einer Bestimmung über die absolute Verjährung der Schadenersatzansprüche von staatlichen Angestellten gegenüber dem Gemeinwesen. Werde die relative Verwirkungsfrist von § 24 Abs. 1 HaftungsG gewahrt und keine Frist nach § 24 Abs. 2 HaftungsG ausgelöst, könne die Verjährung nicht eintreten. Mit den diesbezüglichen Vorbringen zu § 24 HaftungsG habe sich die Vorinstanz unzureichend befasst und damit den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
C.A._ sel. habe bereits mit der Aufnahme in die BVK Anfang 1996 hinreichende Kenntnis von den Grundzügen des Schadens gehabt und diesen der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 12. Dezember 1996 mitgeteilt. Am 13. November 1998 habe ihr damaliger Rechtsvertreter ein formelles Schadenersatzbegehren gestellt und den Schaden mit Fr. 350'661.55 veranschlagt. Indem die Vorinstanz festgehalten habe, der Schaden sei erstmals mit Schreiben des dannzumaligen Rechtsvertreters der Beschwerdeführer am 13. Dezember 2011 beziffert worden, habe sie den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und die vorgängige Quantifizierung desselben aktenwidrig ausser Acht gelassen. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz habe C.A._ sel. zum Zeitpunkt des Übertritts in die BVK nicht nur eine Versicherungslücke festgestellt, sondern den eingetretenen Schaden auch mit Schreiben vom 13. November 1998 explizit beziffert. Die relative Verwirkungsfrist sei damit gewahrt worden. Überdies hätten die Beschwerdeführer das Schadenersatzbegehren erst erneuern können, nachdem sie im Jahre 2011 tatsächliche Kenntnis des bundesgerichtlichen Urteils 1C_38/2008 vom 8. Oktober 2008 im Parallelfall des D._ erlangt hätten. Denn darin sei festgestellt worden, dass die Leistungen der PAX und der BVK nicht ebenbürtig seien. Das Schreiben vom 13. Dezember 2011 sei daher fristgerecht ergangen.
5.
Die Rüge der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sich nicht (hinreichend) mit ihren Argumenten auseinandergesetzt, verfängt nicht. Eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids war möglich. Daher kann von einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör resp. der Begründungspflicht (<ref-law>; Art. 6 EMRK) keine Rede sein (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
6.
6.1. Wie in E. 3.2 dargelegt, haftet der Kanton nach § 6 Abs. 1 HaftungsG für den Schaden, den Angestellte in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten widerrechtlich zufügen. Mit ihrer Auffassung, dass als Dritte alle vom Subjekt der Haftung verschiedenen Personen in Frage kommen, somit auch andere Behördenmitglieder oder Angestellte des haftpflichtigen Gemeinwesens, hat die Vorinstanz - unter Hinweis auf RB 1977 Nr. 25 - kantonales Recht willkürfrei angewendet. Zu betonen ist, dass ein Entscheid nicht schon willkürlich ist, wenn bei freier Interpretation der massgebenden Gesetzesbestimmungen eine andere Auslegung als richtiger erschiene (E. 2.2 hiervor).
Damit durfte die Vorinstanz ohne Bundesrecht zu verletzen bejahen, dass die vorliegende Konstellation in den Anwendungsbereich des HaftungsG fällt und insbesondere der geschädigte Dritte - im Sinne einer vom Subjekt der Haftung verschiedenen Person - auch ein staatlicher Angestellter sein kann (vgl. TOBIAS JAAG/MARKUS RÜSSLI, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 5. Aufl. 2019, N. 3145 sowie HANS RUDOLF SCHWARZENBACH, Die Staats- und Beamtenhaftung in der Schweiz mit Kommentar zum zürcherischen Haftungsgesetz, 2. Aufl. 1985, S. 166 u. 179).
6.2.
6.2.1. Es bleibt zu prüfen, ob im angefochtenen Entscheid in willkürlicher Weise die Schadenersatzforderung als nicht fristgerecht gestellt beurteilt wurde.
6.2.2. Fest steht, dass bezüglich der relativen Verwirkungsfrist nach § 24 Abs. 1 HaftungsG die Haftung des Kantons erlischt, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Feststellung, Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert zwei Jahren seit Kenntnis der haftungsbegründenden Tatsachen beim Kanton einreicht. Der Hinweis auf das "Erlöschen" der Haftung im Gesetzestext lässt darauf schliessen, dass es sich bei den Fristen um Verwirkungsfristen handelt, was im Übrigen unbestritten ist. Nachdem das HaftungsG den Zeitpunkt nicht näher bestimmt, wann der Geschädigte hinreichende Kenntnis der haftungsbegründenden Tatsachen erlangt hat, und nach § 29 HaftungsG die Bestimmungen des OR als ergänzendes kantonales Recht Anwendung finden, ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz zur Auslegung von § 24 Abs. 1 HaftungsG Rechtsprechung und Literatur zum OR berücksichtigt hat. Unter Verweis auf die bundesgerichtliche Praxis zu <ref-law> (vgl. E. 3.3 hiervor) erwog die Vorinstanz bundesrechtskonform, dass die Frist von § 24 Abs. 1 HaftungsG zu laufen beginnt, wenn die geschädigte Person die Existenz, die Beschaffenheit und die wesentlichen Elemente des Schadens tatsächlich kennt, die es ihr erlauben, den gesamten Schaden grob zu überblicken und ihr Staatshaftungsbegehren in den Grundzügen zu begründen (E. 3.3 hiervor).
6.2.3. Unter dem Aspekt der Willkürprüfung hält im Lichte des soeben Dargelegten die vorinstanzliche Feststellung stand, dass der finanzielle Schaden erst mit Eintritt des Versicherungsfalls Alter bei der Pensionierung von C.A._ sel. am 1. November 2004 hinreichend bekannt war. Die Vorinstanz durfte daher willkürfrei erkennen, mit der vorgängig bewusst gewordenen und per Stichtag Übertritt am 1. Januar 1997 mit Fr. 350'661.55 bezifferten Versicherungslücke sei der Schaden zu unbestimmt gewesen, um das Schreiben vom 13. November 1998 fristauslösend wirken zu lassen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer hat die Vorinstanz den bereits dannzumal genannten Betrag von Fr. 350'661.55 somit nicht aktenwidrig ausser Acht gelassen. Sie hat jedoch die berechnete Versicherungslücke noch nicht als hinreichende Kenntnis des erst bei der Pensionierung tatsächlich eingetretenen Schadens gewertet. Wie die Vorinstanz festhielt, deckt sich dies insoweit mit der Auffassung des damaligen Rechtsvertreters in seinem Schreiben vom 18. November 1999, als dieser im Zusammenhang mit der Verjährungsfrage ausführte, der Schaden bestehe bis zum Leistungsfall erst in latenter Form.
6.2.4. Mit ihren Vorbringen vermögen die Beschwerdeführer insgesamt nicht darzutun, dass die Vorinstanz den Zeitpunkt, in dem hinreichende Kenntnis des Schadens vorhanden war, in willkürlicher Weise festlegte und durch die Verneinung der Einhaltung der relativen Verwirkungsfrist zur Geltendmachung der Schadenersatzforderung kantonales Recht willkürlich anwendete. Dass diesbezüglich eine andere Betrachtungsweise vertretbar oder allenfalls gar vorzuziehen wäre, reicht zur Annahme von Willkür nicht (E. 2.2 hiervor). Die Feststellung des kantonalen Gerichts, der Schadenersatzanspruch sei infolge verspäteter Geltendmachung desselben verwirkt, hält demnach stand. Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
7.
Die Gerichtskosten sind den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Bezirksrat Bülach schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Februar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla