Sachverhalt:
A.
Der niederländische Staatsangehörige A._ (geboren 1952) wurde im September 2010 von der B._ beim Amt für Wirtschaft und Arbeit Basel-Stadt (AWA/BS) im sogenannten Meldeverfahren angemeldet. Daraufhin traten A._ und seine Tanzpartnerin in der Spielzeit 2010/2011 im Musical "C._" als Walzertanzpaar auf. Das erwähnte Musical wurde auch in der Spielzeit 2011/2012 aufgeführt, doch wurde die bis anhin von A._ gespielte Rolle neu besetzt.
Nachdem er bereits zuvor an das Migrationsamt Basel-Stadt gelangt war, ersuchte A._ am 5. November 2014 bei diesem (nach Darstellung von A._: beim Einwohneramt Basel) um Ausstellung eines "Niederlassungsausweises, hilfsweise eines Aufenthaltsausweises". Zur Begründung führte er an, er stehe seit 2010 in einem ungekündigten und unbefristeten Arbeitsverhältnis mit der B._. Zudem sei er noch etwas freiberuflich tätig.
B.
Mit Verfügung vom 7. August 2015 wies das Migrationsamt das Gesuch des Rekurrenten ab und forderte ihn zur umgehenden Rückkehr in seine Heimat auf. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt bestätigte diese Verfügung mit Rekursentscheid vom 31. Mai 2016, worin es auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abwies.
Dagegen führte A._ beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Rekurs. Dieses sistierte das Verfahren auf Antrag von A._, um einen Entscheid des Bühnenschiedsgerichts abzuwarten, der die Frage seiner Arbeitnehmereigenschaft zum Gegenstand hatte. Am 30. November 2017 brachte A._ auf entsprechende Aufforderung des Appellationsgerichts hin den Entscheid des Bühnenschiedsgerichts vom 13. Oktober 2017 bei. Daraufhin nahm das Appellationsgericht das Verfahren wieder auf. Nachdem es A._ die Frist zur Begründung seines Rekurses mehrfach erstreckt hatte, wies das Appellationsgericht das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung mit verfahrensleitender Verfügung vom 14. Mai 2018 ab. Dagegen führte A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde mit Urteil 2C_430/2018 vom 8. Oktober 2018 gut, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies das Verfahren an das Appellationsgericht zurück. Am 20. November 2018 wies das Appellationsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege erneut ab. Auf die dagegen gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 2C_31/2019 vom 11. Januar 2019).
Mit Urteil vom 17. September 2019 wies das Appellationsgericht den Rekurs von A._ ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. November 2019 (Poststempel vom 7. November 2019) beantragt A._, dass die Verfügung des Migrationsamts vom 7. August 2015, der Rekursentscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 31. Mai 2017 und das Urteil des Verwaltungsgerichts (recte: Appellationsgerichts) vom 17. September 2019 aufzuheben sei. Das Verfahren sei an das Migrationsamt Basel-Stadt zu verweisen. Überdies sei das Einwohneramt Basel anzuweisen, einen Niederlassungsausweis bzw. einen Aufenthaltsausweis im Sinne des Aufenthaltsgesetzes in der Fassung vom 1. Januar 2003 auszustellen. Hilfsweise sei eine Anmeldungsbestätigung auszustellen im Sinne des geltenden Aufenthaltsrechts. Ausserdem ersucht A._ darum, dass ihm unentgeltliche Rechtspflege und Akteneinsicht gewährt und auf einen Kostenvorschuss verzichtet werde.
Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und das Appellationsgericht Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Dem Beschwerdeführer wurde antragsgemäss Akteneinsicht gewährt.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Ob die jeweiligen Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung; für das Eintreten genügt, dass ein entsprechender Anwesenheitsanspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Dies tut der Beschwerdeführer, indem er sich als niederländischer Staatsangehöriger aufgrund einer früheren unselbständigen sowie einer aktuellen selbständigen Erwerbstätigkeit auf einen Anspruch aus dem Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) beruft.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten, oberen kantonalen Instanz (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.3. Soweit sich die Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts richtet, ist darauf einzutreten. Nicht eingetreten werden kann hingegen auf den Antrag auf Aufhebung der Entscheide des Migrationsamts und des Justiz- und Sicherheitsdepartements. Diese Entscheide sind durch das Urteil des Appellationsgerichts ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt; vgl. etwa <ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Verletzung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht nur in den Fällen von Art. 95 lit. c und d BGG oder wenn gleichzeitig eine Norm des Bundesrechts verletzt wurde. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft zwar grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist allerdings weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (<ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116). Der Beschwerdeführer kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Er hat deshalb substanziiert darzulegen, weswegen diese Voraussetzungen gegeben sein sollen; wird er dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
3.1. In prozessualer Hinsicht rügt der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz mehrfach seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt und den Sachverhalt unrichtig festgestellt habe. Namentlich werfe sie ihm zu Unrecht vor, den wöchentlichen bzw. monatlichen Zeitaufwand für seine Tätigkeit bei B._ und seine Behauptung, auch nach der Spielzeit 2010/2011 noch dort beschäftigt gewesen zu sein, nicht hinreichend substanziiert zu haben. Zudem habe sie die weiteren Gegenleistungen, die der Beschwerdeführer von der B._ erhalten habe (Freikarten, Vergünstigungen in der Kantine, das Recht, Generalproben beizuwohnen), nicht hinreichend gewürdigt. Sodann habe es die Vorinstanz zu Unrecht abgelehnt, eine öffentliche Verhandlung durchzuführen, wodurch sie Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt habe. Ausserdem sei das Einwohneramt Basel und nicht das Migrationsamt für seinen Antrag auf Ausstellung eines "Niederlassungsausweises, hilfsweise eines Aufenthaltsausweises" zuständig gewesen.
3.2. Mit diesen Vorbringen dringt der Beschwerdeführer nicht durch.
3.2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) umfasst als Mitwirkungsrecht all jene Befugnisse, die einem Betroffenen einzuräumen sind, damit er seinen Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 3.1 S. 434; <ref-ruling> E. 5.1 S. 293). Daraus folgt das Recht auf Einsicht in die Akten, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, der Anspruch auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel und die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid ausreichend und nachvollziehbar zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 109; <ref-ruling> E. 3.1 S. 434; <ref-ruling> E. 3.4 S. 102 f., mit Hinweisen).
Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz dem Beschwerdeführer hinreichend Gelegenheit gegeben, seinen Standpunkt zur Geltung zu bringen. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass die Vorinstanz rechtserhebliche Beweismittel nicht abgenommen hätte. Der Entscheid der Vorinstanz ist sorgfältig begründet und nachvollziehbar. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht erkennbar.
3.2.2. Der Beschwerdeführer bezeichnet gewisse Feststellungen der Vorinstanz als aktenwidrig. Soweit die kritisierten Feststellungen überhaupt entscheidwesentliche Punkte betreffen (vgl. <ref-law>), gelingt es dem Beschwerdeführer aber nicht aufzuzeigen, dass die Feststellungen offensichtlich unrichtig waren. So lässt es sich etwa nicht als offensichtlich unrichtig beanstanden, dass die Vorinstanz die Darstellungen des Beschwerdeführers zu seinem wöchentlichen und monatlichen Zeitaufwand für seine Tätigkeit bei der B._ als unsubstanziiert bezeichnet hat. Auch vor Bundesgericht unterlässt es der Beschwerdeführer, seinen konkreten Zeitaufwand zu substanziieren und zu beweisen. Da die rechtserheblichen Feststellungen der Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig sind, bleibt es für das Bundesgericht beim Sachverhalt, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; vgl. oben E. 2.2).
3.2.3. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, fallen ausländerrechtliche Verfahren wie jene über die Aufenthaltsberechtigung nicht unter Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 133, mit Hinweisen; Urteil 2C_912/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 2.1). Es lässt sich daher bundes- und völkerrechtlich nicht beanstanden, dass die Vorinstanz und die Verwaltungsbehörden im Fall des Beschwerdeführers von einer öffentlichen Verhandlung abgesehen haben.
3.2.4. Ob das Migrationsamt für die Angelegenheit des Beschwerdeführers zuständig war, bestimmt sich nach kantonalem Recht. Diese Frage kann das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte wie namentlich des Willkürverbots (<ref-law>) prüfen (<ref-law>; oben E. 2.1). Soweit die Rüge also vom Bundesgericht überhaupt geprüft werden kann, ist sie unbegründet. Das Migrationsamt war zumindest nicht offensichtlich unzuständig für die Erteilung und Verweigerung von Aufenthaltsbewilligungen. Aus der angeblichen Zuständigkeit des Einwohneramts für die Ausstellung eines "Niederlassungsausweises", den der Beschwerdeführer beantragt hatte, folgt nicht, dass das Einwohneramt auch über die Aufenthaltsbewilligung hätte entscheiden können oder müssen.
3.2.5. Der Beschwerdeführer bringt am Rande weitere formelle Rügen vor. So wirft er der Vorinstanz etwa Befangenheit vor. Er unterlässt es jedoch, diese Rügen zu begründen. Insoweit genügt seine Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 und Art. 42 Abs. 1 BGG nicht, sodass er mit diesen Vorbringen nicht zu hören ist.
4.
Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer nach dem Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (AIG; SR 142.20) keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung oder gar eine Niederlassungsbewilligung hat. Fraglich ist jedoch, ob er einen solchen Anspruch aus dem FZA ableiten kann (vgl. <ref-law>).
4.1. Die Vorinstanz verneinte dies, weil die Tätigkeit des Beschwerdeführers für die B._ nicht das Gewicht eines Arbeitsverhältnisses gemäss Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA erreicht habe. Dementsprechend könne er sich nach Erreichen des Rentenalters auch nicht auf Art. 4 Abs. 1 Anhang I FZA berufen.
4.2.
4.2.1. Ein Arbeitnehmer, der Staatsangehöriger einer Vertragspartei ist und mit einem Arbeitgeber des Aufnahmestaates ein Arbeitsverhältnis mit einer Dauer von mindestens einem Jahr eingeht, erhält eine Aufenthaltserlaubnis mit einer Gültigkeitsdauer von fünf Jahren, gerechnet ab dem Zeitpunkt der Erteilung der Erlaubnis (EU/EFTA-B-Bewilligung). Diese wird automatisch um mindestens fünf Jahre verlängert. Bei der ersten Verlängerung kann die Gültigkeitsdauer beschränkt werden, wenn der Inhaber seit mehr als zwölf aufeinanderfolgenden Monaten unfreiwillig arbeitslos ist; die Dauer der Bewilligungsverlängerung darf ein Jahr nicht unterschreiten (vgl. Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA). Einem Arbeitnehmer, der mit einem Arbeitgeber des Aufnahmestaates ein Arbeitsverhältnis mit einer Dauer von mehr als drei Monaten und weniger als einem Jahr eingegangen ist, wird eine Aufenthaltserlaubnis mit einer Gültigkeitsdauer erteilt, die der Dauer des Arbeitsvertrags entspricht (Art. 6 Abs. 2 Anhang I FZA; EU/EFTA-L-Bewilligung). Zudem sieht Art. 4 Abs. 1 Anhang I FZA vor, dass die Staatsangehörigen einer Vertragspartei und ihre Familienangehörigen nach Beendigung ihrer Erwerbstätigkeit ein Recht auf Verbleib im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei haben, das allerdings gemäss Abs. 2 unter den Voraussetzungen von Verordnung (EWG) Nr. 1251/70 (ABl. Nr. L 142, 1970, S. 24) und Richtlinie 75/34/EWG (ABl. Nr. L 14, 1975, S. 10) steht.
4.2.2. Die Auslegung des freizügigkeitsrechtlichen Arbeitnehmerbegriffs und des damit verbundenen Status erfolgt in Übereinstimmung mit der unionsrechtlichen Rechtsprechung, wie sie vor der Unterzeichnung des Freizügigkeitsabkommens (21. Juni 1999) bestand. Neuere Entscheide des EuGH berücksichtigt das Bundesgericht im Interesse einer parallelen Rechtslage, soweit keine triftigen Gründe dagegen sprechen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 398 mit Hinweisen). Als freizügigkeitsrechtlicher Arbeitnehmer gilt gemäss Rechtsprechung, wer während einer bestimmten Zeit Leistungen für eine andere Person nach deren Weisungen erbringt und als Gegenleistung hierfür eine Vergütung erhält (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 5 f. mit Hinweisen). Grundsätzlich kommt es dabei weder auf den zeitlichen Umfang der Aktivität noch auf die Höhe des Lohnes oder die Produktivität der betroffenen Person an. Erforderlich ist jedoch quantitativ wie qualitativ eine echte und tatsächliche wirtschaftliche Tätigkeit. Die Beurteilung, ob eine solche besteht, muss sich auf objektive Kriterien stützen und allen Umständen Rechnung tragen, welche die Art der Tätigkeit und des fraglichen Arbeitsverhältnisses betreffen (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 344 ff., je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen sind praxisgemäss etwa der gegebenenfalls unregelmässige Charakter der verrichteten Leistungen, ihre beschränkte Dauer oder die geringe Vergütung, die dem Ausländer dafür ausgerichtet wird (BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 347; Urteil 2C_289/2017 vom 4. Dezember 2017 E. 4.2.2). So hat das Bundesgericht etwa entschieden, dass eine Teilzeitbeschäftigung, die ein monatliches Einkommen von bloss ungefähr Fr. 600 bis Fr. 800 einbringt, als marginal und nebensächlich anzusehen ist und folglich kein Arbeitsverhältnis im Sinne von Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA darstellt (Urteil 2C_1137/2014 vom 6. August 2015 E. 4.4; vgl. für weitere Beispiele zur Abgrenzung Urteile 2C_716/2018 vom 13. Dezember 2018 E. 3.3; 2C_289/2017 vom 4. Dezember 2017 E. 4.2.2; 2C_1061/2013 vom 14. Juli 2015 E. 4.4).
4.3. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass der Beschwerdeführer der B._ gegenüber weisungsgebunden gewesen sei und für seine Tätigkeit eine Gegenleistung in Form von Geld erhalten habe. Die Tätigkeit des Beschwerdeführers könne aber weder quantitativ noch qualitativ als echte und tatsächliche wirtschaftliche Tätigkeit eingestuft werden. Die Vorinstanz stützte sich dabei unter anderem auf den arbeitsrechtlichen Schiedsspruch des Bühnenschiedsgerichts, zufolge dessen der Beschwerdeführer Statist gewesen sei, dessen Einsatz mit Freiwilligenarbeit im Bereich von Kultur und Sport verglichen werden könne und dem kein Lohn im arbeitsrechtlichen Sinn, sondern bloss eine Spesenentschädigung entrichtet worden sei. Ferner würdigte die Vorinstanz zum Nachteil des Beschwerdeführers, dass er nie als Profitänzer seinen Lebensunterhalt verdient und auch keine entsprechende Ausbildung absolviert habe. Schliesslich fiel auch das niedrige Einkommen ins Gewicht, das der Beschwerdeführer mit seiner Tätigkeit erzielte. Er erhielt aus seiner Tätigkeit für die B._ für die Monate September bis Dezember 2010 Nettoeinkünfte von Fr. 475.-- und für die Monate Januar bis Juni 2011 Nettoeinkünfte von Fr. 788.--. Die Anstellung für die Spielzeit 2010/2011 habe also zehn Monate gedauert, wobei der Beschwerdeführer in diesem Zeitraum pro Monat ein durchschnittliches Einkommen von Fr. 126.30 erzielt habe.
4.4. Es wurde bereits erwähnt, dass die Feststellungen der Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig sind (vgl. oben E. 3.2.2). Auch die Kritik des Beschwerdeführers an der rechtlichen Würdigung der Vorinstanz geht fehl. Im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. oben E. 4.2.2) erreichte die Tätigkeit des Beschwerdeführers für die B._ rückblickend zu keinem Zeitpunkt qualitativ und quantitativ das Gewicht einer echten und tatsächlichen wirtschaftlichen Tätigkeit im Rahmen eines Arbeitsverhältnisses im Sinne von Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA. Daran ändern auch die geldwerten Vorteile nichts, die der Beschwerdeführer von der B._ neben den Zahlungen erhalten hat. Selbst unter Berücksichtigung dieser Vorteile bliebe die Vergütung des Beschwerdeführers weit unter einem Betrag, der für eine nicht bloss marginale und nebensächliche Tätigkeit entrichtet würde.
4.5. Der Beschwerdeführer bringt ausserdem vor, dass das Migrationsamt an die Entscheide des AWA/BS im Meldeverfahren gebunden gewesen sei und ihn daher als Arbeitnehmer nach Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA hätte einstufen müssen. Dies trifft nicht zu.
4.5.1. Aufenthalte von Staatsangehörigen eines Mitgliedstaats der EU mit Erwerbstätigkeit sind anmelde- und bewilligungspflichtig (<ref-law> i.V.m. Art. 11 Abs. 1 und Art. 12 Abs. 1 AIG). Der kantonalen Arbeitsmarktbehörde (hier: dem AWA/BS) obliegt der Entscheid darüber, ob die geplante Tätigkeit des Ausländers als - unselbständige oder selbständige - Erwerbstätigkeit einzustufen ist (vgl. Art. 4 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE: SR 142.201]), mithin also darüber, ob der Aufenthalt der Anmelde- und Bewilligungspflicht unterliegt.
4.5.2. Das Freizügigkeitsrecht verwendet den Begriff der Erwerbstätigkeit zwar ebenfalls (vgl. Art. 2 Abs. 1 Anhang I FZA) und umschreibt sie anhand ähnlicher Kriterien wie das inländische Recht (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 468). Der Begriff der Erwerbstätigkeit des inländischen Rechts ist jedoch besonders weit gefasst, namentlich um die Umgehung der Zulassungsvoraussetzungen zu verhindern (vgl. <ref-law>, Art. 1a und 2 VZAE; vgl. auch MARC SPESCHA, in: Kommentar Migrationsrecht, 5. Aufl. 2019, N. 2 zu <ref-law>). Es ist daher zumindest nicht ausgeschlossen, dass ein Staatsangehöriger eines Mitgliedstaats der EU aufgrund einer in der Schweiz ausgeübten unselbständigen Erwerbstätigkeit nach Art. 11 Abs. 2 und Art. 12 Abs. 1 AIG sowie <ref-law> zwar anmelde- und bewilligungspflichtig wird, seine Tätigkeit aber freizügigkeitsrechtlich als marginal und nebensächlich erscheint und ihn daher nicht nach Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA zum Aufenthalt berechtigt. Dementsprechend kann die Beurteilung der Arbeitsmarktbehörde jene der Migrationsbehörde nicht präjudizieren und kann der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten.
4.6. Die Vorinstanz hielt somit zu Recht dafür, dass der Beschwerdeführer nicht Arbeitnehmer im Sinne von Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA war. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, dass er zuweilen auch eine freiberufliche Tätigkeit ausgeübt habe. Abgesehen davon, dass der Beschwerdeführer diese Tätigkeit nicht näher substanziiert und eingesteht, dass er sie jedenfalls aktuell aus medizinischen Gründen gar nicht ausüben könne, kann sie nicht als selbständige Erwerbstätigkeit gemäss Art. 12 Abs. 1 Anhang I FZA eingestuft werden, da sie den Beschwerdeführer nicht davor bewahrt hat, Nothilfe zu beziehen (vgl. Urteil 2C_451/2019 vom 6. Februar 2020 E. 3.2). Somit steht fest, dass der Beschwerdeführer zu keinem Zeitpunkt in der Schweiz als Arbeitnehmer im Sinne von Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA beschäftigt oder selbständig erwerbstätig im Sinne von Art. 12 Abs. 1 Anhang I FZA war. Dementsprechend steht dem Beschwerdeführer aus Art. 4 Abs. 1 Anhang I FZA kein Verbleiberecht und kein Anspruch auf eine Aufenthalts- oder eine Niederlassungsbewilligung zu.
5.
Der Beschwerdeführer ist weiter der Auffassung, dass ihm aus bilateralen Verträgen zwischen der Schweiz und den Niederlanden ein Anspruch auf eine Aufenthalts- oder eine Niederlassungsbewilligung zusteht.
5.1. Zwischen der Schweiz und den Niederlanden bestehen zwei bilaterale Verträge, die den Aufenthalt und die Niederlassung ihrer Staatsangehörigen im jeweils anderen Land zum Gegenstand haben. Dabei handelt es sich um den Freundschafts-, Handels- und Niederlassungsvertrag vom 19. August 1875 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande (mit Zusatzprotokoll; SR 0.142.116.361; nachfolgend: Niederlassungsvertrag CH-NL 1875) und den Notenwechsel vom 16. Februar 1935 zwischen der Schweiz und den Niederlanden über die Niederlassungsbewilligung für Angehörige der beiden Staaten, die seit fünf Jahren ununterbrochen im anderen Staat wohnen (SR 0.142.116.364; nachfolgend: Notenwechsel CH-NL 1935).
5.2. Die Rechtsprechung legt die Niederlassungsverträge aus dem 19. Jahrhundert seit dem Ersten Weltkrieg restriktiv aus. Sie werden nur noch auf Staatsangehörige der Vertragspartner angewandt, die eine Niederlassungsbewilligung besitzen. Für alle anderen ausländischen Staatsangehörigen gelten die alten Staatsverträge nur unter dem Vorbehalt entgegenstehenden Landesrechts (<ref-ruling> E. 2.3 S. 68 f., mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 2C_869/2010 vom 19. April 2011 E. 1.4). Dies deckt sich offenbar mit der Auffassung der Niederlande in Bezug auf den Niederlassungsvertrag CH-NL 1875, wie der Notenwechsel zwischen dem Eidgenössischen Departement für auswärtige Angelegenheiten (EDA) und der niederländischen Botschaft in Bern vom 16. Juni 2016 zeigt, auf den der Beschwerdeführer wiederholt hinweist. Auch aus dem Notenaustausch vom 13. und 24. Juni 1996 über die Änderung des Freundschafts-, Handels- und Niederlassungsvertrages zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande (SR 0.142.116.361.1), mit welchem die Vertragsstaaten Art. 2, 3 und teilweise 4 des Niederlassungsvertrages CH-NL 1875 aufhoben, ergibt sich nichts anderes. Folglich gibt es keinen Grund, für den Niederlassungsvertrag CH-NL 1875 von der langjährigen Praxis zu den alten Niederlassungsverträgen abzurücken. Der Beschwerdeführer kann aus diesem völkerrechtlichen Vertrag keinen Anspruch auf eine Aufenthalts- oder eine Niederlassungsbewilligung ableiten.
5.3. Im Notenwechsel CH-NL 1935 hat die Schweiz unter Vorbehalt des Gegenrechts erklärt, "dass niederländische Staatsangehörige, die neu eingereist sind oder seit weniger als fünf Jahren in der Schweiz wohnen, eine Aufenthaltsbewilligung zum Arbeiten erhalten sollen, sofern im betreffenden Wirtschaftszweig keine ausnahmsweise starke Arbeitslosigkeit besteht". Darauf können sich niederländische Staatsangehörige allerdings nur berufen, wenn sie nicht "aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit, Sittlichkeit oder Gesundheit oder weil sie der öffentlichen Fürsorge zur Last fallen könnten, als unerwünscht zu betrachten sind". Wie sich aus dem angefochtenen Urteil ergibt, bestand bereits in den Jahren 2010 und 2011 die Gefahr einer Fürsorgeabhängigkeit des Beschwerdeführers, die sich in der Folge tatsächlich verwirklichte, als der Beschwerdeführer mit Verfügung der Sozialhilfe Basel vom 3. Juni 2014 in die Nothilfeunterstützung aufgenommen wurde. Folglich konnte der Beschwerdeführer jedenfalls bis zum Ende des Nothilfebezugs im Jahr 2017 aus dem Notenwechsel CH-NL 1935 keinen Anspruch auf eine Aufenthalts- oder eine Niederlassungsbewilligung ableiten. Seit diesem Datum hat der mittlerweile pensionierte Beschwerdeführer keine Erwerbstätigkeit aufgenommen, sodass er sich auch zum vorliegend massgebenden Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils (vgl. <ref-law>) nicht "zum Arbeiten" (im französischen Original: "en vue de travailler") in der Schweiz aufhielt. Auch der Notenwechsel CH-NL 1935 verschafft dem Beschwerdeführer folglich keinen Anspruch auf eine Aufenthalts- oder gar eine Niederlassungsbewilligung.
5.4. Nach dem Gesagten verschaffen die bilateralen Vereinbarungen zwischen der Schweiz und den Niederlanden dem Beschwerdeführer keinen Anspruch auf die Gewährung einer Aufenthalts- oder einer Niederlassungsbewilligung.
6.
Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen. Das Gesuch des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler