Sachverhalt:
A.
A.a. A._ stellte am 23. März 2018 in den Verfahren CIV 14 528 und CIV 18 1593 gegen den Gerichtspräsidenten des Regionalgerichts Bern-Mittelland B._ Ausstandsbegehren. Diese wurden vom Regionalgericht Bern-Mittelland mit Entscheid vom 24. April 2018 abgewiesen. Das Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege wurde ebenfalls abgewiesen und auf die übrigen Rechtsbegehren wurde nicht eingetreten.
A.b. Gegen diesen Entscheid erhob A._ mit Eingabe vom 25. April 2018 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Sinngemäss verlangte sie die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Gutheissung ihres Ausstandsgesuchs und des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Gesuch vom 31. Mai 2018 ersuchte sie zudem um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor oberer Instanz. Sie tat dies, nachdem sie den eingeforderten Gerichtskostenvorschuss von Fr. 600.-- bereits beglichen hatte.
A.c. Mit Entscheid vom 12. Juli 2018 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es auf diese eintrat (Ziff. 1). Abgewiesen wurde auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Ziff. 2). Die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 600.-- wurden A._ auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet (Ziff. 3). Für das oberinstanzliche Verfahren betreffend unentgeltlicher Rechtspflege wurden keine Verfahrenskosten erhoben (Ziff. 4) und es wurde A._ keine Parteientschädigung zugesprochen (Ziff. 5).
B.
B.a. Mit Schreiben vom 19. Juli 2018 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, die ans Regionalgericht vom 23. März 2018 und an das Obergericht vom 25. April 2018 gestellten Anträge gutzuheissen. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
B.b. In seiner Vernehmlassung vom 20. September 2018 hält das Obergericht integral an der Begründung im angefochtenen Entscheid vom 12. Juli 2018 fest. In Bezug auf die Frage der unentgeltlichen Rechtspflege vor der Vorinstanz verweist es zusätzlich auf eine Kommentarstelle, wonach Vorschüsse, welche die kostenpflichtige mittellose Partei noch vor Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege bezahlt hat, nicht zu erstatten sind. B._ (Beschwerdegegner) liess sich nicht vernehmen. Zur Wahrung des rechtlichen Gehörs wurde die Beschwerdeführerin über die Eingaben informiert.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der letztinstanzliche Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts über den Ausstand (<ref-law>). Dabei handelt es sich um einen selbständig eröffneten Vor- bzw. Zwischenentscheid, gegen den losgelöst von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil die Beschwerde an das Bundesgericht zulässig ist (<ref-law>). In der Sache geht es um eine Scheidungsklage und ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen; insgesamt also um eine nicht vermögensrechtliche Streitigkeit. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen; sie hat ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>). Auf die rechtzeitig eingereichte Beschwerde ist insoweit einzutreten (<ref-law>).
1.2. Gemäss <ref-law> hat die Beschwerde die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken. Die beschwerdeführende Person hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 89; 115 E. 2 S. 116). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), muss die rechtsuchende Partei grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen, das heisst angeben, welche Punkte des Entscheids sie anficht und welche Abänderungen sie beantragt. Dazu ist im Prinzip ein materieller Antrag erforderlich; ein Antrag auf blosse Aufhebung genügt nicht und macht die Beschwerde unzulässig (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.).
Im vorliegenden Fall begnügt sich die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin damit, die Gutheissung ihrer Anträge ans Regionalgericht und ans Obergericht zu verlangen. Gestützt auf die Begründung, die zur Auslegung der Rechtsbegehren heranzuziehen ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136), ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin damit auch vor Bundesgericht den Ausstand von B._, Gerichtspräsident des Regionalgerichts Bern-Mittelland, verlangt.
2.
2.1. Eine Partei, die eine Gerichtsperson ablehnen will, hat dem Gericht unverzüglich ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat. Die den Ausstand begründenden Tatsachen sind glaubhaft zu machen (<ref-law>). Die betroffene Gerichtsperson nimmt zum Gesuch Stellung (<ref-law>). In diesem Zusammenhang macht die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs geltend, weil das Regionalgericht am 24. April 2018 über den Ausstand befunden habe, ohne dass sie auf die Stellungnahme habe reagieren können, die der Beschwerdegegner am 6. April 2018 gegenüber dem Regionalgericht abgegeben hatte.
2.2. Die Vorinstanz hält fest, dass das Regionalgericht das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt habe, weil ihr die Vernehmlassung des Beschwerdegegners vom 6. April 2018 lediglich "zur Kenntnis" zugestellt worden sei. Das Obergericht hält diese Verletzung aber für geheilt, weil sich vorliegend eine blosse Rechtsfrage stellen würde, die vom Obergericht frei überprüft werden könne (Art. 320 Bst. a ZPO). Im Übrigen wiege im konkreten Fall die Verletzung des Gehörsanspruchs nicht besonders schwer.
2.3. Aus dem Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV und Art. 6 Abs. 1 EMRK) ergibt sich das Recht der Parteien, von allen dem Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu zu äussern (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 52 f. mit zahlreichen Hinweisen). Dieses Äusserungsrecht steht einer Partei unabhängig davon zu, ob die eingereichte Eingabe neue und erhebliche Elemente enthält (<ref-ruling> E. 2.1 S. 118) und ob sie im konkreten Fall massgebend sein kann. Die Partei allein entscheidet, ob eine neue Eingabe Bemerkungen erfordert (<ref-ruling> E. 3.2 S. 192). Das Recht auf Kenntnisnahme von und Stellungnahme zu Eingaben der übrigen Verfahrensbeteiligten dient dem fairen Verfahren in dem Sinne, dass die Verfahrensparteien die Möglichkeit haben, sich substanziell zu Vorbringen der Gegenpartei zu äussern. Das blosse Beharren darauf, das letzte Wort zu haben, ohne dass damit eine effektive Rechtswahrnehmung verbunden wäre, ist demgegenüber nicht schutzwürdig (Urteil 8C_478/2016 vom 7. Oktober 2016 E. 5.2.2.1 mit Hinweisen). Die Wahrnehmung des Replikrechts setzt ferner voraus, dass die fragliche Eingabe der Partei vor Erlass des Urteils zugestellt wird, damit sie sich darüber schlüssig werden kann, ob sie sich dazu äussern will (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197 mit Hinweisen). In diesem Sinne ist der Prozesspartei die konkrete Möglichkeit zur Replik einzuräumen (<ref-ruling> E. 4.3-4.6 S. 102 ff. mit Hinweisen; Urteil 9C_557/2008 vom 3. April 2009 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Hierzu genügt es grundsätzlich, den Parteien die Eingaben zur Information zuzustellen (im Einzelnen <ref-ruling> E. 2.4 S. 487; s. auch Urteil 5A_825/2012 vom 17. April 2013 E. 3.3).
2.3.1. Das Regionalgericht hat das Ausstandsgesuch der Beschwerdeführerin mit Entscheid vom 24. April 2018 abgewiesen. Die knapp einseitige Vernehmlassung des Gerichtspräsidenten, dessen Ausstand die Beschwerdeführerin verlangt, datiert vom 6. April 2018. Diese wurde der Beschwerdeführerin und den Rechtsvertretern der Parteien im Hauptsacheverfahren (Scheidungsverfahren) zur Kenntnis gebracht (Übermittlungszettel vom 9. April 2018). Dies wurde von der Vorinstanz so festgestellt und wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
2.3.2. Da die Beschwerdeführerin nicht behauptet, die Vernehmlassung nicht erhalten zu haben, geht es nur um die Frage, ob die Zustellung der Stellungnahme "zur Kenntnis", d.h. ohne Ansetzung einer Frist zur Replik, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstellt. Nach der Rechtsprechung ist die Zustellung einer Eingabe zur Kenntnisnahme jedenfalls dann zulässig, wenn von den Parteien erwartet werden kann, dass sie umgehend unaufgefordert Stellung nehmen oder eine Stellungnahme beantragen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 487; auch Urteil 5A_155/2013 vom 17. April 2013 E. 1.4). Das ist insbesondere bei anwaltlich Vertretenen oder Rechtskundigen der Fall (Urteil 4A_581/2013 vom 7. April 2014 E. 2.2; auch in <ref-ruling> war die Partei anwaltlich vertreten).
Bezüglich Ausstand kommt die Beschwerdeführerin zwar ohne Anwalt ans Bundesgericht. Im Hauptverfahren ist sie aber, zumindest formell betrachtet, anwaltlich vertreten. Im Übrigen prozessiert die Beschwerdeführerin seit 2016 wiederholt ohne Anwalt, und zwar bis vor Bundesgericht (vgl. Verfahren 5A_467/2016 und 5A_381/2016). Unter den gegebenen Umständen kann man die Beschwerdeführerin als prozesserfahren bezeichnen, so dass sie keinen weitergehenden Schutz geniesst als anwaltlich vertretene Parteien.
Entsprechend hätte sie wissen müssen, dass sie unaufgefordert und ohne Fristansetzung auf die Vernehmlassung des Gerichtspräsidenten zu reagieren hat. Sie durfte mit einer solchen Stellungnahme nicht zuwarten, bis das Regionalgericht seinen Entscheid fällt oder sie zur Stellungnahme aufgefordert wird.
Ihr standen unwidersprochen mindestens zehn Tage zur Verfügung, um auf die Stellungnahme des Gerichtspräsidenten zu reagieren, wenn sie dies hätte tun wollen bzw. für nötig erachtet hätte. Anders als es die Vorinstanz darstellt, hat das Regionalgericht das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin daher nicht verletzt, als es am 24. April 2018 seinen Entscheid über den Ausstand fällte.
2.3.3. Steht fest, dass das Regionalgericht das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin nicht verletzt hat, erübrigt es sich, zur Frage Stellung zu nehmen, ob im konkreten Fall die Voraussetzungen für eine Heilung des verletzten rechtlichen Gehörs erfüllt sind. Auch im Übrigen erweisen sich die Vorwürfe der Beschwerdeführerin als unbegründet. Namentlich genügen sie den strengen Rügeanforderungen nicht, die für behauptete Verletzungen der Verfassung und der EMRK gelten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Dafür reicht es nicht, dem Gerichtspräsidenten die Verschleppung des Unterhaltsstreits und einen groben Verstoss "gemäss EMRK Artikel 6, UN-Kinderrecht Artikel 27, UN-Frauenrecht Artikel 16 und der entsprechenden innerstaatlichen Gesetzgebung" vorzuwerfen.
3.
3.1. Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz auch das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Obergericht abweisen durfte.
Die Vorinstanz begründet die Abweisung damit, dass die Beschwerde an das Obergericht offensichtlich unbegründet sei und damit auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als aussichtslos zu qualifizieren sei (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen diese Beurteilung, wobei sie zur Begründung sinngemäss erneut auf ihre Kritik am Verhalten des Gerichtspräsidenten verweist und im Übrigen geltend macht, dass das Obergericht selber die Frage des rechtlichen Gehörs als nicht gegenstandslos bezeichnet hat.
3.2. Nach <ref-law> und <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Als aussichtslos sind Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Geht es um die Frage, ob die unentgeltliche Rechtspflege für das Rechtsmittelverfahren gewährt wird, ist massgebend, ob das Rechtsmittel aus Sicht einer vernünftigen Partei hinreichend erfolgversprechend war. Die Prognose ist vom Inhalt des angefochtenen Entscheids sowie davon abhängig, in welchen Punkten sowie mit welchen Rügen und (allenfalls neuen) Tatsachen der Gesuchssteller sich gegen diesen Entscheid wendet und ob die Vorbringen im Rechtsmittel zulässig sind. Wird dem erstinstanzlichen Urteil nichts Substanzielles entgegengesetzt, besteht die Gefahr, dass das Rechtsmittel als aussichtslos beurteilt wird (Urteile 5A_254/2017 vom 27. September 2017 E. 4.2; 5D_164/2015 vom 11. Januar 2016 E. 5; 5A_145/2010 vom 7. April 2010 E. 3.3; 4A_193/2012 vom 20. August 2012 E. 2.2; 5D_76/2015 vom 5. Oktober 2015 E. 4.3).
3.3. Die Vorinstanz hat sich an die geschilderte bundesgerichtliche Rechtsprechung gehalten. Mit ihrer Begründung vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun, dass ihre Beschwerde an die Vorinstanz nicht aussichtslos war. Das gilt namentlich auch im Zusammenhang mit der von ihr behaupteten Verletzung des rechtlichen Gehörs. Wohl hat sie auf einen Verfahrensfehler des Regionalgerichts geschlossen, ohne aber ihrerseits die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils zu beantragen.
4.
Die Beschwerde ist damit im Ergebnis abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdeführerin; entsprechend hat sie für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner, der sich nicht vernehmen liess, sind keine Kosten erwachsen. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege im Verfahren vor dem Bundesgericht (<ref-law>) wird gutgeheissen; ihre Beschwerde vor Bundesgericht kann nicht als zum vornherein aussichtslos gelten, nachdem die Vorinstanz zu Unrecht von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin ausgegangen ist. Die Beschwerdeführerin ist darauf hinzuweisen, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, vorerst aber auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann