Sachverhalt:
A.
A.B._ und B.B._ sind Stockwerkeigentümer am Grundstück Nr. 570 in Grub. Sie verfügen über ein Sonderrecht an einem Raum im 2. Obergeschoss des darauf stehenden Gebäudes. Dieser wird im Begründungs- und Aufteilungsplan vom 5. Juli 1988 als Geräte-/Bastelraum bezeichnet. Nachdem die Gemeindeverwaltung Grub gestützt auf einen Hinweis der Stockwerkeigentümerverwaltung festgestellt hatte, dass der Raum zu einer kleinen Wohnung umgebaut worden war, forderte sie A.B._ mit Schreiben vom 18. Juni 2018 auf, ein Baugesuch für die Nutzungsänderung einzureichen. Dieser Aufforderung kamen A.B._ und B.B._ mit einem vom 28. Juni 2018 datierenden Baugesuch nach. In der Folge erhoben die Stockwerkeigentümerschaft C._ und die Stockwerkeigentümer D.E._ und E.E._, F._ G._ und die H._ GmbH Einsprache. Mit Schreiben vom 11. Oktober 2018 zogen A.B._ und B.B._ das Baugesuch mit der Begründung zurück, die Umnutzung sei nicht bewilligungspflichtig. Mit Verfügung vom 7. Mai 2019 stellte der Gemeinderat fest, dass keine bewilligungspflichtige Nutzungsänderung vorliege und keine Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands angeordnet werden könne.
Einen dagegen von der Stockwerkeigentümergemeinschaft C._ und den erwähnten Stockwerkeigentümern eingelegten Rekurs hiess das Departement Bau und Volkswirtschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 27. Juli 2020 im Sinne der Erwägungen gut, soweit es darauf eintrat. Es hob die Feststellungsverfügung des Gemeinderats Grub vom 7. Mai 2019 auf und stellte fest, dass die Umnutzung des Bastelraums baubewilligungspflichtig sei.
Auf eine in der Folge von A.B._ und B.B._ erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 28. Oktober 2021 nicht ein. Es qualifizierte den Entscheid des Departements als Zwischenentscheid und hielt fest, dass die Voraussetzungen für dessen Anfechtbarkeit nicht erfüllt seien. Aus prozessökonomischen Gründen äusserte es sich dennoch zur Baubewilligungspflicht, die es bejahte.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 3. Dezember 2021 beantragen D.E._ und E.E._, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben.
Das Obergericht beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Baurechtssache und damit in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 82 lit. a BGG). Nicht massgeblich ist, ob es sich dabei um einen Endentscheid nach <ref-law> oder einen Zwischenentscheid nach <ref-law> handelt (s. dazu sogleich), da eine Beschwerde wegen formeller Rechtsverweigerung auch im letzteren Fall ohne Weiteres zulässig ist. Die Beschwerdeführer sind zudem nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
1.2. Zu prüfen ist einzig, ob das Obergericht zu Recht einen Nichteintretensentscheid fällte (vgl. <ref-ruling> E. 1.2) oder ob die Eventualbegründung des angefochtenen Entscheids bundesrechtskonform ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen; Urteil 1B_607/2021 vom 25. November 2021 E. 1.2).
1.3. Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), wobei für die Rüge der Verletzung von Grundrechten qualifizierte Rügeanforderungen gelten (<ref-law>). Beruht der angefochtene Entscheid auf einer Haupt- und einer Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für eine Gutheissung der Beschwerde beide Begründungen das Recht im Sinne von <ref-law> verletzen (<ref-ruling> E. 6; Urteil 6B_1501/2021 vom 7. Februar 2022 E. 2; je mit Hinweisen).
1.4. Das Obergericht ist auf die bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten. Es ist jedoch auch inhaltlich darauf eingegangen und hat dargelegt, weshalb die Zweckänderung des Bastelraums verbunden mit dem Einbau der sanitären Anlagen und der Küche baubewilligungspflichtig sei. Dass es einen reinen Nichteintretensentscheid fällte, anstatt die Beschwerde abzuweisen, soweit es darauf eintrat, ändert daran nichts. Die Beschwerdeführer hätten sich unter diesen Umständen mit der inhaltlichen Begründung auseinandersetzen müssen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen; Urteil 1B_607/2021 vom 25. November 2021). Das taten sie nicht. Ihre Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
1.5. Hinzu kommt, dass es gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine Frage des kantonalen Rechts ist, ob das nachträgliche Baubewilligungsverfahren und das Verfahren betreffend die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands als zwei separate oder ein einheitliches Verfahren zu betrachten sind (Urteil 1C_655/2020 vom 3. November 2021 E. 1.6 mit Hinweisen). Im zweiten Fall ist selbst die Abweisung eines Baugesuchs nicht als End-, sondern als Zwischenentscheid zu qualifizieren (a.a.O., E. 1.5 und 1.7). Die Beschwerdeführer hätten somit in dieser Hinsicht darlegen müssen, dass die Rechtsauffassung der Vorinstanz, die von einem Zwischenentscheid ausging, willkürlich ist. Ob ihr Hinweis auf Art. 54 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 9. September 2002 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; bGS 143.1) in dieser Hinsicht den Rügeanforderungen von <ref-law> genügt, ist fraglich, kann aber offenbleiben, da auf die Beschwerde ohnehin nicht einzutreten ist. Schliesslich gehen die Beschwerdeführer auch nicht auf die weiteren Ausführungen des Obergerichts ein, wonach ihnen kein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht und eine Gutheissung ihrer Beschwerde auch nicht einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2.
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdeführer haben zudem den Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Grub, dem Departement Bau und Volkswirtschaft sowie dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Dold