Sachverhalt:
A.
A.a. Der aus dem Kosovo stammende A._ (geb. 1963) gelangte im November 1995 in die Schweiz und heiratete hier am 2. Februar 1996 die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 1963). In der Folge erhielt er im Kanton Aargau eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Am 21. Juni 2001 wurde die Aufenthaltsbewilligung in eine Niederlassungsbewilligung umgewandelt. Die kinderlose Ehe wurde am 14. August 2007 geschieden.
Am 20. März 2009 heiratete A._ die 1982 geborene polnische Staatsangehörige C._. Aus dieser Beziehung stammen die Kinder D._ (geb. am 27. September 2003) und E._ (geb. am 7. Januar 2011). Ein weiteres Kind der Ehefrau aus einer früheren Beziehung, F._ (geb. am 6. Mai 1999), lebt ebenfalls in der Schweiz. Wie die Ehefrau und die beiden Kinder erhielt A._ eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA.
A.b. In den Jahren 1999 bis 2005 erwirkte A._ wegen Zuwiderhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz (SVG) und das damalige Ausländergesetz (Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAG; BS 1 121]) insgesamt sieben Verurteilungen zu Bussen sowie zu bedingten und unbedingten Freiheitsstrafen von zwei Wochen bis sechs Monaten. Deswegen wurde er am 19. Juli 2002 von der Migrationsbehörde des Kantons Aargau verwarnt. Mit einer weiteren Verfügung vom 6. Juni 2005 wurde ihm förmlich die Ausweisung angedroht. Beide Anordnungen erwuchsen unangefochten in Rechtskraft.
A.c. Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 4. Juni 2015 wurde A._ der versuchten vorsätzlichen Tötung (Art. 111 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), der Drohung (Art. 180 Abs. 1 StGB), des Missbrauchs von Ausweisen und Schildern (Art. 97 SVG) sowie der Übertretung im Sinne von Art. 143 Ziff. 3 der Verkehrszulassungsverordnung vom 27. Oktober 1976 (VZV; SR 741.51) schuldig gesprochen und zu einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren, einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 70.-- verurteilt. Dieses Urteil wurde vom Bundesgericht im Wesentlichen bestätigt (Urteil 6B_1240/2014 vom 26. Februar 2015).
A._ befand sich ab dem 9. März 2012 in Untersuchungshaft und danach, ab dem 7. Januar 2013, im vorzeitigen und später im ordentlichen Strafvollzug. Am 7. November 2015 wurde er unter Auferlegung einer zweijährigen Probezeit aus dem Strafvollzug entlassen.
B.
B.a. Am 4. Januar 2016 widerrief die kantonale Migrationsbehörde die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine dagegen gerichtete Einsprache wurde mit Entscheid vom 4. Juli 2016 abgelehnt. Dieser Entscheid erwuchs in Rechtskraft.
Mit Schreiben vom 15. August 2016 machte die kantonale Migrationsbehörde A._ darauf aufmerksam, dass er die Schweiz bis zum 4. November 2016 zu verlassen habe. Zudem teilte sie ihm mit, sie erwäge, dem Staatssekretariat für Migration SEM einen Antrag auf Erlass eines Einreiseverbots nach Art. 67 Abs. 2 lit. a des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20; heute: Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration [AIG]) zu unterbreiten.
Am 9. November 2016 meldete sich A._ bei der Einwohnerkontrolle seiner Wohngemeinde per 11. November 2016 nach Polen ab.
B.b. Mit Verfügung vom 6. Oktober 2016 erliess das SEM gegen A._ ein Einreiseverbot von einer Dauer von 12 Jahren und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 22. März 2018 teilweise gut und reduzierte die Dauer des Einreiseverbots auf acht Jahre, das heisst bis zum 3. November 2024.
C.
Mit Eingabe vom 26. April 2018 (Postaufgabe) erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 22. März 2018 sei aufzuheben und das Einreiseverbot sei auf höchstens drei Jahre und somit bis zum 3. November 2019 zu beschränken. Folglich sei die Sache zur Neufestsetzung der ihm im vorinstanzlichen Verfahren erwachsenen Partei- und Verfahrenskosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das SEM schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend die Einreise. Dies gilt grundsätzlich auch für Entscheide betreffend ein Einreiseverbot (Urteil 2C_236/2011 vom 2. September 2011 E. 1.4). Die unter das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) fallenden Personen haben jedoch gestützt auf Art. 11 Abs. 1 und 3 FZA Anspruch auf zwei Beschwerdeinstanzen, so dass trotz Art. 83 lit. c Ziff. 1 BGG die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 353 ff.; Urteile 2C_318/2012 vom 22. Februar 2013 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 1). Als Ehemann einer polnischen Staatsangehörigen hat der Beschwerdeführer grundsätzlich gemäss Art. 1 Abs. 1 Anhang I FZA ein Recht auf Einreise in die Schweiz und fällt somit im Sinne von Art. 11 FZA unter das Abkommen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher zulässig und der Beschwerdeführer dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Im Übrigen wurde die Beschwerde frist- und formgerecht (Art. 100 Abs. 1, Art. 46 Abs. 1 lit. a, Art. 42 BGG) eingereicht, so dass darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
2.2. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine falsche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz. Das Bundesverwaltungsgericht habe das hohe Mass seiner beruflichen Integration bei der Beweiswürdigung unberücksichtigt gelassen und damit Art. 97 Abs. 1 BGG verletzt. Eventualiter sei der Vorinstanz zudem Willkür in der Beweiswürdigung im Sinne von Art. 9 BV vorzuwerfen, weil sie diese aus seiner Sicht wesentlichen Tatsachen bei der Gefahrenprognose unberücksichtigt gelassen habe.
3.1. Gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 313). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn Zweifel bestehen, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44; Urteil 8C_416/2015 vom 30. September 2015 E. 1.2).
Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Allein dass die vom Gericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
3.2. Dem angefochtenen Urteil kann entnommen werden, dass die Vorinstanz die berufliche Integration des Beschwerdeführers neben anderen Faktoren in die Interessenabwägung einbezogen hat (vgl. E. 9.6 des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer beschränkt sich hauptsächlich darauf, die Gewichtung dieses Elements zu beanstanden bzw. seine Würdigung der Akten an die Stelle der Würdigung durch die Vorinstanz zu setzen. Dadurch vermag er noch nicht, substanziiert darzulegen, inwiefern die Vorinstanz bei der Beweiswürdigung in Willkür verfallen sein soll (vgl. E. 3.1 hiervor). Im Übrigen betreffen die vom Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Feststellung des Sachverhalts erhobenen Rügen die im Rahmen der Rechtsanwendung vorzunehmende Interessenabwägung.
3.3. Im Ergebnis erweisen sich sowohl die Sachverhaltsrüge als auch die Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung als unbegründet. Im Übrigen wird der Sachverhalt vom Beschwerdeführer nicht beanstandet, so dass vorliegend auf die Feststellungen der Vorinstanz abzustellen ist (vgl. E. 2.3 hiervor).
4.
Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe die Überschreitung der Regelmaximaldauer des Einreiseverbots nicht genügend begründet und das ihr im Rahmen von Art. 67 Abs. 3 AIG zustehende Ermessen offensichtlich pflichtwidrig ausgeübt.
4.1. Die Verpflichtung der Behörden, ihre Entscheide zu begründen, fliesst aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
4.2. Die Vorinstanz hat ausführlich dargelegt, weshalb sie ein Einreiseverbot, welches die Regelmaximaldauer von fünf Jahren überschreitet, als gerechtfertigt erachtete. Sie wies insbesondere auf die Schwere der begangenen Straftaten, das Vorleben des Beschwerdeführers, seine Motive, sowie die voraussichtliche Entwicklung der Gefährdungslage hin (vgl. insbesondere E. 8.5-8.7 des angefochtenen Urteils). Anschliessend hat sie die Verhältnismässigkeit der Anordnung geprüft und dabei insbesondere die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers, namentlich die Beeinträchtigung seines Privat- und Familienlebens, berücksichtigt (vgl. insbesondere E. 9.8 des angefochtenen Urteils). Gestützt auf diese Prüfung hat sie das ursprünglich angeordnete Einreiseverbot von zwölf Jahren auf acht Jahre reduziert. Damit ist das Bundesverwaltungsgericht im angefochtenen Urteil seiner Begründungspflicht in genügender Weise nachgekommen. Dem Beschwerdeführer war es auch ohne Weiteres möglich, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Die pflichtgemässe Ermessensausübung durch die Vorinstanz ist nicht Frage der Begründungspflicht, sondern der rechtlichen Überprüfung.
5.
In materieller Hinsicht macht der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend, das vorinstanzliche Urteil verletze Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG.
5.1.
5.1.1. Nach Art. 67 Abs. 2 lit. a AIG kann ein Einreiseverbot verfügt werden gegenüber Ausländern, die gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden. Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt (Art. 67 Abs. 3 AIG). Da sich der Beschwerdeführer als Ehegatte einer in der Schweiz niedergelassenen EU-Bürgerin grundsätzlich auf ein Einreiserecht gemäss Art. 1 Abs. 1 Anhang I FZA berufen kann (vgl. E. 1 hiervor), ist auf ihn auch Art. 5 Anhang I FZA anwendbar, wonach die auf Grund dieses Abkommens eingeräumten Rechte nur durch Massnahmen, die aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind, eingeschränkt werden dürfen. Nach der an die Praxis des EuGH angeglichenen Rechtsprechung des Bundesgerichts (vgl. Art. 16 Abs. 2 FZA) setzen Entfernungs- oder Fernhaltemassnahmen eine hinreichend schwere und gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung durch den betreffenden Ausländer voraus. Eine strafrechtliche Verurteilung darf dabei nur insofern zum Anlass für eine derartige Massnahme genommen werden, als die ihr zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt. Art. 5 Anhang I FZA steht somit Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden. Wesentlich ist das Rückfallrisiko. Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen sind, desto niedriger sind allerdings die Anforderungen an die in Kauf zu nehmende Rückfallgefahr (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186). Diese Grundsätze gelten auch für die Verhängung eines Einreiseverbots nach Art. 67 Abs. 2 lit. a AIG (<ref-ruling> E. 5 S. 124 ff.). Hingegen stellt Art. 5 Anhang I FZA nicht strengere Anforderungen an eine Fernhaltemassnahme als das Erfordernis einer schwerwiegenden Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung im Sinne von Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG; liegt eine solche vor, ist demzufolge ein Einreiseverbot für eine Dauer von mehr als fünf Jahren zulässig, unabhängig davon, ob sich der Betroffene auf das FZA berufen kann oder nicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 129 f.; Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 4.1).
5.1.2. Die Voraussetzungen für die Verhängung eines mehr als fünfjährigen Einreiseverbots sind somit strenger als diejenigen nach Art. 5 Anhang I FZA. Ob diese Kriterien erfüllt sind, muss im Einzelfall unter Berücksichtigung aller einschlägigen Gesichtspunkte beurteilt werden; die Schwere der Gefahr kann sich namentlich aus der Schwere der bedrohten Rechtsgüter (z.B. schwere Beeinträchtigung des Lebens oder der körperlichen oder sexuellen Unversehrtheit oder Gesundheit), aus der besonderen Schwere grenzüberschreitender Kriminalität, aus der wiederholten Delinquenz und ihrer zunehmenden Schwere oder aus der Abwesenheit einer günstigen Prognose ergeben (<ref-ruling> E. 6.3 S. 130 f.; Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 4.2).
Eine schwerwiegende Gefahr im Sinne von Art. 67 Abs. 3 AIG wurde vom Bundesgericht verneint in einem Fall, in dem der betreffende Ausländer unter verschiedenen Malen zu Freiheitsstrafen von insgesamt rund 32 Monaten verurteilt worden war, hauptsächlich wegen Diebstahls und Widerhandlungen gegen das SVG und das BetmG. Die Delikte wurden zwar nicht je für sich allein, wohl aber in ihrer Gesamtheit, als hinreichend schwer beurteilt für ein Einreiseverbot nach Art. 67 Abs. 2 lit. a AIG i.V.m. Art. 5 Anhang I FZA, aber nicht als schwerwiegende Gefahr im Sinne von Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG (vgl. <ref-ruling> E. 5.5 S. 127 ff. und E. 6.4 S. 131 f.). Im Urteil 2C_53/2015 vom 31. März 2015 bejahte das Bundesgericht hingegen die Voraussetzungen für eine mehr als fünfjährige Dauer des Einreiseverbots in einem Fall, in welchem der Betroffene zunächst siebenmal zu Freiheitsstrafen von insgesamt über elf Jahren, namentlich wegen Diebstahls, Raubes, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs und anschliessend zu 20 Jahren Zuchthaus unter anderem wegen Mordes verurteilt worden war. Das zunächst auf unbestimmte Zeit angeordnete Einreiseverbot wurde in jenem Fall vom ehemaligen Bundesamt für Migration (heute: SEM) auf Gesuch des Betroffenen auf zehn Jahre reduziert. Ebenfalls bestätigt hat das Bundesgericht ein Einreiseverbot von zehn Jahren in einem Fall, wo der Betroffene zu einer Freiheitsstrafe von neun Jahren wegen vollendeten Versuchs der Tötung, Gefährdung des Lebens, Raubes, qualifizierten Raubes, räuberischer Erpressung und mehrfachen vollendeten Versuchs der Anstiftung zu falschem Zeugnis verurteilt worden war (Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015).
5.2. Dem angefochtenen Urteil kann entnommen werden, dass der am schwersten ins Gewicht fallenden Verurteilung des Beschwerdeführers folgender Sachverhalt zugrunde lag: Nach einer verbalen Auseinandersetzung um eine Geldforderung seines Stiefschwiegervaters gegenüber dem späteren Opfer, dem Inhaber eines Restaurant- und Barbetriebs, steckte der Beschwerdeführer noch zuhause ein Messer ein und begab sich zusammen mit seinem Stiefschwiegervater in das Restaurant des Opfers, wo er dieses zur Rede stellen wollte. In der Folge kam es zu einer verbalen Auseinandersetzung, in deren Verlauf der Beschwerdeführer das mitgeführte Messer zog. Während der inzwischen tätlich gewordenen Auseinandersetzung rutschte das Opfer aus und ging zu Boden. Der Beschwerdeführer kniete sich über das Opfer, holte mit dem Messer aus und stach wuchtig zu. Das Messer durchstach die Brustmuskulatur, drang tief in den Brustraum ein und verursachte einen zweifachen Lungenkollaps, wobei das Risiko eines tödlichen Ausgangs sehr gross war. Dass das Opfer mit einigermassen geringfügigen Verletzungen davon kam, sei nur einer glücklichen Fügung zu verdanken. Das Obergericht würdigte das Geschehen als versuchte eventualvorsätzliche Tötung. Das Tatverschulden des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit dieser Straftat wertete das Gericht als mittelschwer (vgl. E. 8.1 und 8.2 des angefochtenen Urteils).
5.3. Die Vorinstanz gelangte zunächst zum Schluss, zum Zeitpunkt seiner Festnahme sei vom Beschwerdeführer eine gegenwärtige, tatsächliche und hinreichend schwere Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung ausgegangen, so dass die Voraussetzungen für ein Einreiseverbot sowohl gestützt auf Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA als auch auf Art. 67 Abs. 2 AIG erfüllt seien. Sie begründete ihre Auffassung insbesondere mit dem vom Obergericht festgestellten Sachverhalt, seiner rechtlichen Würdigung und der verhängten Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren. Zudem berücksichtigte sie den Umstand, dass der Beschwerdeführer bereits zuvor siebenmal verurteilt worden war (vgl. E. 8.5 und 8.6 des angefochtenen Urteils).
Die Auffassung der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden. Namentlich hat sie nicht auf rein generalpräventive Gründe abgestellt, sondern auf das persönliche Verhalten des Beschwerdeführers und die damit verbundene Gefährdung der öffentlichen Ordnung (vgl. <ref-ruling> E. 5.5 S. 127 ff.; Urteil 2C_270/2015 vom 6. August 2015 E. 7.1; vgl. auch E. 5.1.1 hiervor). Der Beschwerdeführer bestreitet auch nicht, dass er gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung verstossen hat und beanstandet die Anordnung eines Einreiseverbots als solches nicht, sondern lediglich die verfügte Dauer von mehr als fünf Jahren. Im Folgenden ist deshalb zu prüfen, ob die Auffassung der Vorinstanz, wonach die vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung auch die qualifizierten Anforderungen von Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG erfüllt, bundesrechtskonform ist.
5.4. Die Delikte des Beschwerdeführers wiegen deutlich schwerer als diejenigen, die in <ref-ruling> zur Diskussion standen. Sie wiegen aber weniger schwer als diejenigen, die den Urteilen 2C_53/2015 und 2C_270/2015 zugrunde lagen (vgl. E. 5.1.2 hiervor). Dennoch ist der Schluss der Vorinstanz, wonach die Voraussetzungen von Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG erfüllt sind, aus folgenden Gründen nicht bundesrechtswidrig:
5.4.1. Die schwerste Straftat des Beschwerdeführers richtete sich gegen das Leben als das höchstwertigste Rechtsgut überhaupt. Dass ein tödlicher Ausgang verhindert wurde, ist nur dem Zufall zu verdanken und kann deshalb nicht als eigenes Verdienst dem Beschwerdeführer zugerechnet werden (vgl. E. 5.2 hiervor). Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, implizieren der durch das Obergericht festgestellte Sachverhalt sowie die rechtliche Würdigung eine schwere Rechtsverletzung und ein beträchtliches Verschulden (vgl. E. 8.5 des angefochtenen Urteils). Zudem stellt die vorsätzliche Tötung ein Delikt dar, das seit dem 1. Oktober 2016 eine Anlasstat für eine obligatorische Landesverweisung bildet, welche unabhängig von der Höhe der Strafe für mindestens fünf Jahre auszusprechen ist (vgl. Art. 121 Abs. 3 lit. a BV und Art. 66a Abs. 1 lit. a StGB). Das Bundesgericht hat in diesem Zusammenhang entschieden, dass die obligatorische Landesverweisung nach Art. 66a Abs. 1 StGB auch bei bloss versuchten Katalogstraftaten anzuordnen ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 171). Auch wenn diese Regelung nicht rückwirkend auf den Beschwerdeführer Anwendung findet, darf bei einer Interessenabwägung berücksichtigt werden, dass der Verfassungs- und Gesetzgeber Gewaltdelikte als besonders verwerflich erachtet (vgl. Urteile 2C_393/2017 vom 5. April 2018 E. 3.3.1; 2C_172/2017 vom 12. September 2017 E. 3.3; 2C_108/2018 vom 28. September 2018 E. 4.3.3). Besonderes ins Gewicht fällt zudem der Umstand, dass der Beschwerdeführer bereits in den Jahren 1999 bis 2005 delinquiert hatte und siebenmal verurteilt wurde, insbesondere wegen schwerwiegender Zuwiderhandlungen gegen das SVG (u.a. wegen wiederholten Fahrens in teilweise stark alkoholisiertem Zustand und wiederholten Fahrens trotz Führerausweisentzugs), was bedingte oder unbedingte Freiheitsstrafen von insgesamt rund elf Monaten sowie Bussen von insgesamt Fr. 4'300.-- zur Folge hatte (vgl. E. 8.5 des angefochtenen Urteils).
5.4.2. Der Beschwerdeführer zeigt weder Einsicht in das begangene Unrecht noch Reue. Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren will er das Urteil des Obergerichts vom 4. Juni 2015 nicht uneingeschränkt akzeptieren, sondern versucht, sein Verhalten zu bagatellisieren, indem er weiterhin behauptet, lediglich in einen Raufhandel mit ungünstigem Ende hereingeraten bzw. gelockt worden zu sein (vgl. E. 8.3 des angefochtenen Urteils). Auch die im Bereich des SVG begangenen Delikte vermögen aus seiner Sicht keine schwerwiegende Gefahr der öffentlichen Sicherheit der Schweiz zu begründen. Seine Ausführungen zeugen von einer beträchtlichen Gleichgültigkeit gegenüber fremdem Leben sowie der Rechtsordnung insgesamt. Vor diesem Hintergrund erscheint das Rückfallrisiko als erheblich. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Beschwerdeführer seit März 2012 nicht mehr delinquiert hat: Ab dem 9. März 2012 bis zu seiner bedingten Entlassung, am 7. November 2015, befand er sich in Haft. Am 11. November 2016 musste er die Schweiz verlassen. In der Zwischenzeit stand er unter dem Druck der strafrechtlichen Probezeit. Über sein Vollzugsverhalten ist gemäss dem angefochtenen Urteil nichts Näheres bekannt (vgl. angefochtenes Urteil, E. 8.7). Doch selbst wenn er sich während dieser Zeit tadellos verhalten hätte, kann er daraus nichts Besonderes zu seinen Gunsten ableiten: Eine gute Führung wird im Straf- bzw. Massnahmenvollzug von der verurteilten Person generell erwartet; angesichts der dort vorhandenen, verhältnismässig engmaschigen Betreuung lassen sich daraus keine verlässlichen Rückschlüsse auf das künftige Verhalten in Freiheit ziehen (<ref-ruling> E. 5.5.2 S. 128; Urteile 2C_393/2017 vom 5. April 2018 E. 3.3.3; 2C_197/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 4.2).
5.5. Unter diesen Umständen ist eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung zu bejahen, so dass die Voraussetzungen für ein längeres als fünfjähriges Einreiseverbot im Sinne von Art. 67 Abs. 3 Satz 2 AIG erfüllt sind.
6.
Auch wenn die Voraussetzungen für eine längere Dauer des Einreiseverbots erfüllt sind, muss dieses verhältnismässig sein. Dies ergibt sich aus Art. 5 Abs. 2 BV und Art. 96 AuG sowie aus Art. 8 Abs. 2 EMRK und Art. 13 Abs. 1 i.V.m. Art. 36 Abs. 3 BV, soweit sich der Beschwerdeführer auf den Schutz seines Familienlebens beruft. Vorliegend beruft sich der Beschwerdeführer nicht explizit auf Art. 8 EMRK bzw. 13 Abs. 1 BV, sondern nur auf Art. 96 AIG.
Dass der Beschwerdeführer eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Ordnung und Sicherheit darstellt, wurde bereits ausgeführt (vgl. E. 5.4 hiervor). Folglich ist das öffentliche Interesse an seiner Fernhaltung entsprechend hoch.
In Bezug auf die Verhältnismässigkeitsprüfung ist zu beachten, dass der Beschwerdeführer aufgrund des rechtskräftigen Widerrufs der Niederlassungsbewilligung ohnehin nicht zusammen mit seiner Familie in der Schweiz wohnen kann. Die zusätzliche Konsequenz der Einreisesperre besteht darin, dass er grundsätzlich auch nicht besuchsweise zu seiner Familie in die Schweiz einreisen kann (Art. 5 Abs. 1 lit. d AIG). Gründe, weshalb es der Frau und den Kindern nicht möglich sein sollte, den Beschwerdeführer in seiner Heimat zu besuchen und in diesem Rahmen das Familienleben aufrechtzuerhalten, sind nicht ersichtlich und werden vom Beschwerdeführer auch nicht geltend gemacht. Im Übrigen mag es zutreffen, dass der Beschwerdeführer in der Schweiz beruflich gut integriert ist. Trotz seiner 26-jährigen Anwesenheit in der Schweiz lässt allerdings sowohl seine soziale als auch seine wirtschaftliche Integration zu wünschen übrig. So kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass er über ungenügende Deutschkenntnisse und ein beschränktes Beziehungsnetz verfügt. Gemäss einem Betreibungsregisterauszug vom 23. Juli 2015 lagen gegen ihn 15 Verlustscheine in der Höhe von Fr. 44'657.-- vor (vgl. E. 9.6 des angefochtenen Urteils). Diese Ausführungen werden vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Einmal mehr beschränkt er sich im Wesentlichen darauf, seine Straftaten und sein Verschulden herunterzuspielen. Unbehelflich ist sein Hinweis auf <ref-ruling>, weil diese Praxis unter der altrechtlichen Landesverweisung entstanden ist (aArt. 55 StGB [AS 1951 1 16]).
Angesichts der gesamten Umstände erweist sich das verfügte Einreiseverbot von acht Jahren als verhältnismässig.
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer hat ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt (Art. 64 BGG). Dieses ist begründet, da der Beschwerdeführer bedürftig ist und das Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erschien. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen. Es werden keine Gerichtskosten erhoben. Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Patrick Stutz als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben. Ihm wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov