Sachverhalt:
A.
Der 1951 geborene A.A._ bezieht seit 1. Januar 2011 eine Invalidenrente einschliesslich zweier Kinderrenten. Er lebt von seiner Ehefrau B.A._ und den zwei Kindern getrennt. Die Nachzahlung der Kinderrenten für die Zeit von Januar 2011 bis Oktober 2016 in der Höhe von Fr. 83'288.- wurde bis zur Klärung allfälliger Verrechnungsansprüche auf ein Wartekonto verbucht (vgl. Verfügung vom 21. Dezember 2016). Mit Verfügung vom 10. Mai 2017 teilte die IV-Stelle Basel-Landschaft mit, sie werde B.A._ von diesen Kinderrenten einen Betrag von Fr. 42'581.80 ausbezahlen.
B.
B.A._ erhob dagegen Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft und verlangte die Auszahlung der gesamten Summe von Fr. 83'288.-. Soweit es darauf eintrat, hiess das Kantonsgericht die Beschwerde gut. Es hob die Verfügung vom 10. Mai 2017 insoweit auf, als sie die Auszahlung der Kinderrenten für die Zeit vom 1. Januar 2011 bis 31. Oktober 2016 an den beigeladenen A.A._ vorsah. Es wies die IV-Stelle an, die Kinderrenten mit Wirkung ab 1. Januar 2011 B.A._ auszubezahlen.
C.
A.A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung der IV-Stelle vom 10. Mai 2017 zu bestätigen. Ferner wird um aufschiebende Wirkung der Beschwerde ersucht und die unentgeltliche Rechtspflege beantragt.
Die IV-Stelle verzichtet unter Verweis auf die Stellungnahme der Schweizerischen Ausgleichskasse SAK vom 12. Dezember 2018 auf eine Antragstellung. Die SAK beantragt ebenfalls die Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde. Sie verzichtet ihrerseits auf eine weitere Antragsstellung, hält aber fest, dass die Frage, ob die Unterstützungspflicht vorgängig durch ein Zivilgericht oder die Vormundschaftsbehörde festgelegt werden müsse, damit der Berechtigte der Hauptrente Anspruch auf Nachzahlung der Kinderrente habe, gerichtlich noch nie einlässlich geprüft worden sei. B.A._ lässt Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung derselben beantragen, soweit darauf einzutreten sei. Weiter ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig ist die Zulässigkeit der vorinstanzlichen Anordnung der Auszahlung der Kinderrenten an die vom Beschwerdeführer getrennt lebende Ehefrau.
2.2. Männer und Frauen, denen eine Invalidenrente zusteht, haben für jedes Kind, das im Falle ihres Todes eine Waisenrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung beanspruchen könnte, Anspruch auf eine Kinderrente (<ref-law>).
Gemäss <ref-law> wird die Kinderrente wie die Rente ausbezahlt, zu der sie gehört. Vorbehalten bleiben die Bestimmungen über die zweckgemässe Verwendung (<ref-law>) und abweichende zivilrichterliche Anordnungen. Der Bundesrat kann die Auszahlung für Sonderfälle in Abweichung von <ref-law> regeln, namentlich für Kinder aus getrennter oder geschiedener Ehe.
Gestützt auf die Delegationsnorm von <ref-law> hat der Bundesrat mit der gleichzeitigen Änderung der IVV und der Verordnung vom 31. Oktober 1947 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 14. November 2001 eine Regelung auf Verordnungsstufe geschaffen, indem er in <ref-law> den <ref-law> für die Auszahlung der Kinderrenten der Invalidenversicherung als sinngemäss anwendbar erklärt hat. Laut <ref-law> ist die Kinderrente, wenn die Eltern des Kindes nicht oder nicht mehr miteinander verheiratet sind oder getrennt leben, auf Antrag dem nicht rentenberechtigten Elternteil auszuzahlen, wenn diesem die elterliche Sorge über das Kind zusteht und es bei ihm wohnt; abweichende vormundschaftliche oder zivilrichterliche Anordnungen bleiben vorbehalten. Nach <ref-law> gilt dies auch für die Nachzahlung von Kinderrenten; hat der rentenberechtigte Elternteil seine Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind erfüllt, so steht ihm die Nachzahlung im Umfang der monatlich erbrachten Leistungen zu (vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 311 f.).
3.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz erwog, der Anspruch des rentenberechtigten Elternteils auf einen - den geleisteten Unterhaltsbeiträgen entsprechenden - Anteil der Nachzahlung im Sinne von Art. 71 ter Abs. 2 Satz 2 AHVV setze voraus, dass die Unterhaltspflicht vorgängig durch ein Zivilgericht oder eine Vormundschaftsbehörde festgelegt worden sei. Dies ergebe sich aus <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2017) bzw. aArt. 285 Abs. 2 bis ZGB: Wenn der unterhaltspflichtige Elternteil infolge Alter oder Invalidität nachträglich Sozialversicherungsrenten oder ähnliche für den Unterhalt des Kindes bestimmte Leistungen erhalte, die Erwerbseinkommen ersetzten, so habe er diese Beträge an das Kind zu zahlen; der bisherige Unterhaltsbeitrag vermindere sich von Gesetzes wegen im Umfang dieser neuen Leistungen. Dies bedeute, dass die Nachzahlungen von Kinderrenten der Invalidenversicherung vollumfänglich dem Kind zustünden, und zwar unabhängig davon, ob sie höher oder tiefer als der bisherige Unterhaltsbeitrag seien. Im letzteren Fall habe der Unterhaltsschuldner nur noch den um die Kinderrente reduzierten Unterhaltsbeitrag zu leisten, im ersteren Fall habe er keine Unterhaltsleistungen mehr zu erbringen.
3.1.2. Gemäss der rektifizierten Verfügung des damaligen Bezirksgerichts Arlesheim (heute: Zivilkreisgericht West) vom 29. November 2005, so die Vorinstanz weiter, sei auf eine Unterhaltsregelung mangels Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers verzichtet worden. Da auch keine andere zivilgerichtliche oder behördliche Anordnung zu Unterhaltsleistungen bestehe, sei es unzulässig, die Nachzahlung der Kinderrenten der Invalidenversicherung im Umfang der geltend gemachten Geldleistungen des Beschwerdeführers an seine Kinder gestützt auf 71ter Abs. 2 Satz 2 AHVV zu reduzieren. Einem solchen Vorgehen fehle eine gesetzliche Grundlage. Daher stehe der Beschwerdegegnerin gestützt auf <ref-law> die gesamten Nachzahlungsleistungen in der Höhe von Fr. 83'288.- zu.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, es sei unbestritten, dass er im massgebenden Zeitraum Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 40'706.20 geleistet habe. Er sei zwar mangels Leistungsfähigkeit nie gerichtlich zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen verpflichtet worden, dennoch habe er unter grossen Entbehrungen von Januar 2011 bis Oktober 2016 Unterhaltszahlungen erbracht. Wenn nun seinen Kindern nebst den bereits erhaltenen Unterhaltsbeiträgen die nachzuzahlende Kinderrente in vollem Umfang zustünde, liege eine unzulässige und mit dem Sinn und Zweck von <ref-law> und <ref-law> nicht zu vereinbarende Kumulation von Unterhaltsleistungen und Kinderrenten vor, weshalb der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletze. <ref-law> nenne lediglich die Unterhaltspflicht, welcher der Rentenberechtigte zur Erlangung seines Nachzahlungsanspruchs nachgekommen sein müsse. Dass die Unterhaltspflicht eine gesetzliche oder vormundschaftliche Anordnung voraussetze, ergebe sich aus <ref-law> nicht. Die Unterhaltspflicht begründe sich durch das Kindesverhältnis selbst. Die Höhe des Nachzahlungsanspruchs richte sich nur nach den tatsächlich monatlich erbrachten Unterhaltsleistungen. <ref-law> bestimme, dass der Unterhaltspflichtige eine nachträglich erhaltene Kinderrente nicht kumulativ zu den Unterhaltsbeiträgen zu leisten habe. Die Kinderrente diene demnach grundsätzlich einer erleichterten Erfüllung der Unterhaltspflicht des invaliden Unterhaltsverpflichteten und dürfe nicht zu einer Bereicherung des Unterhaltsempfängers führen, was sich nach dem tatsächlich Geleisteten orientiere. Die Vorinstanz habe es versäumt, sich mit Sinn und Zweck von 71ter Abs. 2 Satz 2 AHVV und <ref-law> auseinanderzusetzen und ihr Entscheid sei im Ergebnis stossend.
4.
4.1.
4.1.1. Die Kinderrenten gemäss <ref-law> dienen rechtsprechungsgemäss ausschliesslich dem Kindesunterhalt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 310; ULRICH MEYER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, S. 476 Rz. 11 zu <ref-law>).
4.1.2. Die Grundsätze der elterlichen Unterhaltspflicht sind in <ref-law> verankert, wonach der Unterhalt durch Pflege, Erziehung und Geldzahlung geleistet wird (Abs. 1). Die Eltern sorgen gemeinsam, ein jeder Elternteil nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt des Kindes und tragen insbesondere die Kosten von Betreuung, Erziehung, Ausbildung und Kindesschutzmassnahmen (Abs. 2). Die Eltern sind von der Unterhaltspflicht in dem Masse befreit, als dem Kinde zugemutet werden kann, den Unterhalt aus seinem Arbeitserwerb oder andern Mitteln zu bestreiten (Abs. 3).
4.1.3. Dem Beschwerdeführer ist insofern zuzustimmen, dass der Unterhaltsanspruch als ganzer unverzichtbar und voraussetzungslos ist, d. h. im Prinzip unabhängig von den Verhältnissen geschuldet wird. Dieser umfassende Unterhaltsanspruch beinhaltet aber mehr als nur Geld- und Sachleistungen und soll nebst den physischen Grundbedürfnissen auch den psychisch-emotionalen Anliegen Rechnung tragen und einer ganzheitlichen Förderung des Kindes dienen, weshalb er hieraus nichts zu seinen Gunsten ableiten kann (vgl. Botschaft vom 29. November 2013 zu einer Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Kindesunterhalt], BBl 2014 571 ff.; CHRISTIANA FOUNTOULAKIS/PETER BREITSCHMID, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl. 2018, N 1a ff. zu <ref-law>).
4.2.
4.2.1. Vorliegend leben die Eltern getrennt, weshalb sich die Frage der konkreten Bemessung des Kindesunterhalts und dessen Aufteilung auf beide Elternteile stellt. Es ist unbestritten, dass im Rahmen der Bewilligung des Getrenntlebens durch das damalige Bezirksgericht Arlesheim mangels Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers auf eine Unterhaltsregelung verzichtet wurde. Das Bezirksgericht hielt dazu fest, dass der Beschwerdeführer eine Änderung seines Einkommens unverzüglich zu melden habe, damit entsprechende Unterhaltsbeiträge festgesetzt werden könnten, was offensichtlich nie erfolgte. Hinsichtlich der geleisteten Beträge bestreitet die Beschwerdegegnerin sodann - entgegen den Behauptungen in der Beschwerde - deren Qualifikation als Kindesunterhalt sowie deren Umfang.
4.2.2.
4.2.2.1. <ref-law> befasst sich mit der Bemessung des in Geldleistung bestehenden Kinderunterhaltsbetrags in den Fällen, in denen die Eltern nicht im gemeinsamen Haushalt leben, weil dadurch Naturalunterhalt und allenfalls persönliche Betreuung zumindest teilweise durch Geldleistung ersetzt werden (s. Botschaft a.a.O., 538 f.). Dabei erfolgt die quantitative Festsetzung der Unterhaltspflicht durch Urteil oder vertragliche Regelung. Sodann stellt <ref-law> im Hinblick auf eine Koordination zwischen familienrechtlichen Unterhaltsbeiträgen und Sozialleistungen fest, dass Sozialversicherungsrenten und ähnliche für den Unterhalt des Kindes bestimmte Leistungen, die dem unterhaltspflichtigen Elternteil zustehen, zusätzlich zum Unterhaltsbeitrag zu zahlen sind, soweit das Gericht es nicht anders bestimmt. <ref-law> regelt die nachträgliche Koordination, wonach der unterhaltspflichtige Elternteil, der infolge Alter oder Invalidität nachträglich Sozialversicherungsrenten oder ähnliche für den Unterhalt des Kindes bestimmte Leistungen erhält, die Erwerbseinkommen ersetzen, diese Beträge an das Kind zu zahlen hat; der bisherige Unterhaltsbeitrag vermindert sich von Gesetzes wegen im Umfang dieser neuen Leistungen.
4.2.2.2. Bereits die gesetzessystematische Einordnung dieser Bestimmungen macht deutlich, dass es sich bei der genannten Unterhaltspflicht nur um eine bei getrennt lebenden Eltern vertraglich oder gerichtlich festgesetzte Geldleistung handeln kann. Gemeint ist damit nicht der bloss nach dem Wortlaut Unterhaltsverpflichtete, sondern derjenige Elternteil, der seine Unterhaltspflicht verbindlich mit einer Geldleistung erfüllen muss (ROLAND FANKHAUSER/CHRISTINA KÄMPF, Ausgewählte Probleme beim Zusammenspiel von Kindesunterhalt und Sozialversicherungsleistungen, in Sozialversicherungsrecht: seine Verknüpfungen mit dem ZGB, 2016, S. 136; MARKUS KRAPF, Die Koordination von Unterhalts- und Sozialversicherungsleistungen für Kinder Art. 285 Abs. 2 und 2 bis ZGB, 2004, N 159, S. 38). Ebenso geht aus Urteil 9C_326/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 3.4, in: SZS 2010 S. 44, hervor, dass die Anwendung von aArt. 285 Abs. 2 bis ZGB - und damit diejenige von Art. 71 ter Abs. 2 Satz 2 AHVV - bedingt, dass zunächst ein Unterhaltsbeitrag festgelegt worden ist und nachher die sozialversicherungsrechtliche Leistung erbracht wurde (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 367 und Urteil 5A_496/2013 vom 11. September 2013 in: FamPra.ch, 2014 S. 219, E. 2.4.4). Dies hat nach dem Gesagten nach wie vor Geltung, auch wenn die in jenem Fall im Zentrum stehende Frage, ob eine Kinderrente direkt dem mündigen Kind ausbezahlt werden darf, verneint wurde, was nunmehr überholt ist (<ref-ruling>).
4.3. Die Anwendbarkeit von <ref-law> und Art. 71 ter Abs. 2 Satz 2 AHVV und damit die Beurteilung, ob der rentenberechtigte Elternteil seiner Unterstützungspflicht nachgekommen ist, setzt mit der Vorinstanz daher begriffsnotwendig voraus, dass der nicht Obhutsberechtigte seine Unterhaltspflicht gemäss <ref-law> durch einen gerichtlich oder vertraglich festgesetzten Unterhaltsbeitrag leisten muss (vgl. die Erläuterungen des BSV zu den Änderungen der AHVV auf den 1. Januar 2002, in: AHI-Praxis 2002 S. 15). An dieser tatbeständlich vorausgesetzten verbindlich geregelten Unterhaltspflicht fehlt es in diesem Fall, weshalb die vom Beschwerdeführer behauptete Leistung von Kindesunterhalt an den obhutsberechtigten Elternteil nicht von der Nachzahlung der Kinderrente gestützt auf Art. 71 ter Abs. 2 Satz 2 AHVV in Abzug gebracht werden kann. Dies führt - ohne Weiterungen zu deren Bestand und Höhe - zur Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids.
5.
Mit dem Entscheid in der Sache werden die Gesuche um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Den Gesuchen der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann entsprochen werden. Die gesetzlichen Voraussetzungen dafür sind erfüllt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Da die Beschwerdegegnerin keine Verfahrenskosten zu tragen hat, ist ihr Gesuch gegenstandslos geworden (<ref-ruling> E. 5 S. 11), soweit es die Befreiung von den Gerichtskosten betrifft. Hingegen ist es nicht gegenstandslos geworden, soweit es sich auf die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands bezieht. Zwar wird der obsiegenden Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zugesprochen. Angesichts der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers ist indessen nicht anzunehmen, dass sie die ihr zustehende Entschädigung bei ihm erhältlich machen kann. Deshalb ist auch der Anwalt der Beschwerdegegnerin direkt aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 326 f.). Der Beschwerdeführer ist darauf hinzuweisen, dass er der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, falls er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltiche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird Rechtsanwalt Eduard Schoch als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt.
3.
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird Advokat Mehmet Sigirci als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdegegnerin bestellt.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
5.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Advokat Mehmet Sigirci wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2800.- entschädigt.
6.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle Basel-Landschaft, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Mai 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla