Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1973) ist ukrainische Staatsangehörige und heiratete nach kürzeren Aufenthalten in der Schweiz am 17. Januar 2020 in Dietikon in dritter Ehe den in der Schweiz niedergelassenen und teilinvaliden iranischen Staatsangehörigen B._ (geb. 1957).
B.
A._ stellte hierauf am 27. Januar 2020 ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann, welches das Migrationsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 25. Juni 2020 abwies. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 2. Februar 2021; Urteil des Verwaltungsgericht des Kantons Zürich vom 25. August 2021).
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht mittels Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Oktober 2021, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. August 2021 sei aufzuheben und die Sache sei zur Einräumung des nicht gewährten rechtlichen Gehörs und zur Vervollständigung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann sei der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (Möglichkeit des Verbleibs der Beschwerdeführerin in der Schweiz während des laufenden Verfahrens), welches zeitgleich mit der Beschwerde einging, wurde am 12. Oktober 2021 mittels Präsidialverfügung genehmigt.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung und das Staatssekretariat für Migration lässt sich nicht vernehmen. Das Verwaltungsgericht schliesst mit Verweis auf das vorinstanzliche Urteil auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin reichte am 18. Oktober 2021 ein weiteres Schreiben nach.

Erwägungen:
1.
1.1. Die fristgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da sich die Beschwerdeführerin in vertretbarer Weise auf einen in Art. 43 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20) geregelten Bewilligungsanspruch beruft (<ref-law> e contrario). Ob die Voraussetzungen des Bewilligungsanspruchs vorliegen, ist nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1).
1.2.
1.2.1. Gemäss <ref-law> kann das Bundesgericht unleserliche, ungebührliche, unverständliche, überaus weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften zur Änderung an den Beschwerdeführer zurückweisen (mit Verweis auf <ref-law>). Die Kann-Formulierung macht deutlich, dass das Bundesgericht diesbezüglich über Ermessen verfügt. Dieses Ermessen besteht nicht nur im Hinblick auf die Beurteilung dessen, was namentlich als ungebührlich zu verstehen ist, sondern auch hinsichtlich der Rechtsfolge. Das Bundesgericht ist damit nicht verpflichtet, die mangelhafte Beschwerde an den Beschwerdeführer zur Verbesserung zurückzuweisen. Es kann die Beschwerde trotz der festgestellten Mängel auch materiell behandeln oder darauf nicht eintreten. Letzteres ist dann der Fall, wenn die ungebührliche Beschwerde von einer querulatorischen oder rechtsmissbräuchlichen Prozessführung zeugt. Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig (Art. 42 Abs. 7 i.V.m. <ref-law> betreffend Nichteintretensfolge; vgl. Urteil 5A_695/2015 vom 1. Februar 2016 E. 2.1).
1.2.2. Die Beschwerdeführerin bzw. ihr Rechtsvertreter äussern sich in der Beschwerdeschrift mehrfach unnötig abschätzig über die verschiedenen Vorinstanzen ("bestenfalls ein schlechter Witz", "Dabei geht [die Vorinstanz] rein spekulativ vor und ergeht sich in offensichtlicher Willkür, da diese reinen Phantasien der Vorinstanz sich auf keinen einzigen tauglichen und aktenkundigen Beleg stützen können, sondern sich nur auf wolkige Behauptungen abstützen", "wenn erneut rein spekulativ die Vorinstanz schwadroniert", "haltlose Unterstellungen", "Erneut mischt sich die Vorinstanz in privatwirtschaftliche Überlegungen ein, die sie weder etwas angehen noch wovon sie auch nur die geringste Kenntnis haben kann", "hochspekulativ", "[die] Vorinstanz, die offensichtlich zu bequem für eine solche Berechnung war"). Inwiefern diese Auslassungen für die materielle Beurteilung relevant sein sollen, erschliesst sich dem Bundesgericht nicht. Die Beschwerdeführerin lässt in ihrer Rechtsschrift den prozessualen Anstand vermissen, der durch die guten Sitten geboten ist und von einer vor Bundesgericht prozessierenden Partei erwartet werden darf (vgl. Urteil 2C_664/2021 vom 20. Januar 2022 E. 1.2). Da die Prozessführung der Beschwerdeführerin an sich aber nicht querulatorisch oder rechtsmissbräuchlich ist und ihre Standpunkte zudem aus der Beschwerde klar hervorgehen, rechtfertigt es sich, trotz der teilweise ungebührlichen Ausführungen der Beschwerdeführerin auf die Beschwerde einzutreten, ohne die Rechtsschrift zur Verbesserung zurückzuweisen.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Feststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang zudem entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Eine entsprechende Rüge ist hinreichend zu substanziieren (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2).
3.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen im bundesgerichtlichen Verfahren nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Nur weil die Vorinstanz nicht der rechtlichen Auffassung der beschwerdeführenden Person gefolgt ist, gibt das angefochtene Urteil noch keinen Anlass, neue Beweismittel zuzulassen. Dazu müsste die Vorinstanz materielles Recht derart angewendet haben, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals - durch das vorinstanzliche Urteil - rechtserheblich würden (vgl. Urteile 2C_323/2018 vom 21. September 2018 E. 1.4; 2C_50/2017 vom 22. August 2018 E. 3). Echte Noven sind dagegen in jedem Fall unzulässig. Folglich bleiben Tatsachen und Beweismittel unberücksichtigt, die erst nach dem angefochtenen Urteil entstanden sind und somit nicht durch dieses veranlasst worden sein können (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1).
Die Beschwerdeführerin hat als Beilage zur Beschwerde eine Berechnung zum (Nicht-) Vorliegen eines allfälligen Ergänzungsleistungsanspruchs mittels eines Online-Tools der Informationsstelle AHV/IV eingereicht. Wie sich den Ausdrucken entnehmen lässt, wurde diese Berechnung am 8. Oktober 2021 erstellt. Sodann hat sie mit einer weiteren Eingabe am 14. Oktober 2021 einen Arbeitsvertrag zwischen ihr und der C._ GmbH eingereicht. Dieser datiert vom 11. Oktober 2021. Die vorgenannten Beweismittel sind somit nach dem vorinstanzlichen Urteil vom 25. August 2021 entstanden. Als echte Nova sind sie im bundesgerichtlichen Verfahren von vornherein nicht zulässig und können daher nicht beachtet werden.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst in formeller Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts.
4.1. Sie bringt sinngemäss vor, die Vorinstanz habe, indem sie sich für die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung auf einen zu erwartenden Bezug von Ergänzungsleistungen im Sinne von <ref-law> abgestützt habe, statt wie das Migrationsamt (vornehmlich) und die Sicherheitsdirektion (ausschliesslich) auf eine mögliche Sozialhilfeabhängigkeit im Sinne von <ref-law>, eine Motivsubstitution vorgenommen, welche eine Gewährung des rechtlichen Gehörs bedingt hätte.
4.1.1. Das Verwaltungsgericht bestätigt, eine Motivsubstitution vorgenommen zu haben und diese den Parteien nicht vorgängig angezeigt zu haben (angefochtenes Urteil E. 4). Sie begründet den Verzicht auf die Anzeige an die Beschwerdeführerin damit, dass die Unterinstanzen sich zwar massgeblich auf eine zu erwartende Unterschreitung des sozialhilferechtlichen Existenzminimums i.S.v. <ref-law> abgestützt hätten, jedoch zugleich in beiden Entscheiden festgehalten worden sei, dass auch die Voraussetzung von <ref-law> - der Nicht-Bezug von jährlichen Ergänzungsleistungen gemäss Bundesgesetz vom 6. Oktober 2006 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG; SR 831.30) - nicht erfüllt sei. Sodann habe das Migrationsamt bei der ersten Gehörswahrung vom 9. April 2020 ausdrücklich auf die Gefahr einer Abhängigkeit von Ergänzungsleistungen und damit der Nichterfüllung von <ref-law> hingewiesen, womit die Beschwerdeführerin Veranlassung und Gelegenheit gehabt habe, sich zu dieser Frage zu äussern.
4.1.2. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Aus <ref-law> ergibt sich allerdings kein allgemeiner Anspruch auf vorgängige Anhörung zu Fragen der Rechtsanwendung (<ref-ruling> E. 2a; Urteile 2C_356/2021 vom 29. November 2021 E. 5.2; 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 3.3.2). Die Behörde hat namentlich nicht ihre Begründung den Parteien vorweg zur Stellungnahme zu unterbreiten. Es genügt, dass sich die Parteien zu den Grundlagen des Entscheids, insbesondere zum Sachverhalt sowie zu den anwendbaren Rechtsnormen, vorweg äussern und ihre Standpunkte einbringen können (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; Urteile 2C_356/2021 vom 29. November 2021 E. 5.2; 2C_933/2018 vom 25. März 2019 E. 4.2).
Die Rechtsmittelinstanz ist wegen des Grundsatzes der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht an die rechtlichen Vorbringen der Parteien gebunden. Sie ist zudem berechtigt, durch eine so genannte Motivsubstitution eine im Ergebnis richtige, aber falsch begründete Anordnung des bei ihr angefochtenen Entscheids aus anderen rechtlichen Gründen zu bestätigen. Die Parteien haben Anspruch auf vorgängige Anhörung, wenn eine Behörde ihren Entscheid mit einem Rechtssatz oder einem Rechtstitel zu begründen beabsichtigt, der im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf den sich die Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (<ref-ruling> E. 5.4.1; Urteile 2C_933/2018 vom 25. März 2019 E. 4.2; 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 3.3.2).
4.1.3. Das Anfechtungsobjekt im verwaltungsgerichtlichen Verfahren stellte der Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 2. Februar 2021 dar. Dieser bezieht sich - wenn auch diese Frage nicht im Zentrum der Beurteilung steht - durchaus auch auf die Problematik der Ergänzungsleistungen i.S.v. <ref-law> (<ref-law>; act. 14). So schreibt die Sicherheitsdirektion in ihrer E 14.4 Folgendes: "Die zu geringen Einkünfte der Rekurrentin und ihres Ehemannes sprechen grundsätzlich für ein grosses Risiko künftiger Sozialhilfebezüge bzw. einen künftigen Bezug von Ergänzungsleistungen nach ELG (<ref-law>)." In E. 15.1 folgt dann die Passage: "Es ergibt sich, dass die Voraussetzungen gemäss <ref-law> nicht erfüllt sind. Der Familiennachzug der Rekurrentin ist daher zu verweigern." Dass die Sicherheitsdirektion sich also zur Frage eines allfälligen Ergänzungsleistungsbezugs mit keinem Wort geäussert habe, wie die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht argumentiert, ist nachweislich nicht zutreffend. Es handelt sich insofern aus der Sicht des Verwaltungsgerichts bei <ref-law> um eine Rechtsnorm, die im bisherigen Verfahren bereits herangezogen wurde und mit deren Erheblichkeit ohne Weiteres gerechnet werden musste. Die Sicherheitsdirektion wies in ihrem Entscheid deutlich darauf hin, dass diese Voraussetzung der Ergänzungsleistungsunabhängigkeit nicht erfüllt sei und begründete unter anderem auch damit ihre Abweisung. Die Erheblichkeit musste für die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin ohne Weiteres erkennbar sein, müssen die verschiedenen Voraussetzungen von <ref-law> doch kumulativ erfüllt sein, um einen Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung aus Familiennachzug zu begründen. Dazu kommt, dass sich bei beiden strittigen Voraussetzungen grundsätzlich die gleiche Frage, nämlich diejenige nach den finanziellen Verhältnissen der ausländischen Person, stellt und somit auch nicht ersichtlich ist, inwiefern die Beschwerdeführerin relevante Informationen nicht in das Verfahren einbringen konnte, wenn sie sich schon ausführlich zum Risiko des Sozialhilfebezugs geäussert hat.
4.1.4. Folglich wurde das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin nicht verletzt, wenn die Vorinstanz, ohne erneut eine Stellungnahme von ihr einzuholen, eine Motivsubstitution vorgenommen hat und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur mit Verweis auf den möglichen Bezug von Ergänzungsleistungen gemäss <ref-law> abweist. Die diesbezügliche Rüge ist unbegründet.
4.2. Sodann rügt die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht als Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör in verschiedener Weise nicht nachgekommen sei und zugleich den Sachverhalt willkürlich festgestellt habe, indem sie ohne detaillierte Berechnungen die Gefahr der Ergänzungsleistungsabhängigkeit bejaht habe.
4.2.1. Nach konstanter Rechtsprechung hat ein Gericht seinen Entscheid zwar zu begründen, doch ist nicht erforderlich, dass es sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 3.2.4; <ref-ruling> E. 5.1).
4.2.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe keine detaillierte Berechnungen vorgenommen, ob die Beschwerdeführerin und ihr Ehemann nach dem Familiennachzug tatsächlich Anspruch auf den Bezug von Ergänzungsleistungen haben, sondern unter Annahme, dass die Beschwerdeführerin kein Erwerbseinkommen in der Schweiz erzielen werde, bloss festgehalten, dass "die nach Art. 10 ELG anrechenbaren Ausgaben [...] damit bei Weitem nicht gedeckt [erscheinen]" (angefochtenes Urteil E. 3.2.8).
4.2.3. Für die Beurteilung, ob das Kriterium der Ergänzungsleistungsunabhängigkeit von <ref-law> erfüllt ist, kann analog auf die Rechtsprechung zur Fürsorgeunabhängigkeit gemäss <ref-law> abgestellt werden (Urteil 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 5.5). Danach ist dieses Kriterium erfüllt, wenn keine konkrete Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit besteht (vgl. Urteile 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 6.1; 2C_35/2019 vom 15. September 2020 E. 4.1; 2C_953/2018 vom 23. Januar 2019 E. 3.1; 2C_834/2016 vom 31. Juli 2017 E. 2.1). Blosse finanzielle Bedenken genügen nicht, und ebensowenig kann diesbezüglich auf Hypothesen und pauschalierte Gründe abgestellt werden (vgl. Urteile 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 6.1; 2C_574/2018 vom 15. September 2020 E. 4.1 mit Hinweisen). Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den bisherigen und aktuellen Verhältnissen auszugehen und die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. In die Beurteilung ist nicht nur das Einkommen des hier anwesenheitsberechtigten Familienangehörigen, sondern es sind auch die finanziellen Möglichkeiten aller Familienmitglieder miteinzubeziehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3c; Urteile 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 6.1; 2C_502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.1; 2C_35/2019 vom 15. September 2020 E. 4.1). Das Einkommen der Angehörigen, die an die Lebenshaltungskosten der Familie beitragen sollen und können, ist daran zu messen, ob und in welchem Umfang sich dieses grundsätzlich als tatsächlich realisierbar erweist. In diesem Sinn müssen die Erwerbsmöglichkeiten und das damit verbundene Einkommen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf mehr als nur kurze Frist hin gesichert erscheinen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3c; Urteile 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 6.1; 2C_502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.1).
4.2.4. Es ist zutreffend, dass die Vorinstanz darauf verzichtet hat, eine Aufstellung der anerkannten Ausgaben gemäss Art. 10 ELG und anrechenbaren Einnahmen gemäss Art. 11 ELG zu erstellen und diese einander gegenüberzustellen, wie sie dies hingegen betreffend das sozialhilferechtliche Existenzminimum getan hat (angefochtenes Urteil E. 3.2.3). Aus den Erwägungen der Vorinstanz ergibt sich aber auch, dass sie aufgrund ihrer Beweiswürdigung davon ausgeht, dass weder irgendwelche Einkünfte der Beschwerdeführerin noch des Ehemannes nebst seiner IV-Rente substanziiert nachgewiesen seien (angefochtenes Urteil E. 3.2.8). Dass diesfalls die anrechenbaren Einnahmen tiefer als die anerkannten Ausgaben seien, könne ohne Weiteres angenommen werden. Diese Aussage der Vorinstanz ist zwar nachvollziehbar. Gleichwohl verunmöglicht sie der Beschwerdeführerin aber, zu erkennen, wie hoch der relevante Fehlbetrag zwischen anrechenbaren Einnahmen und anerkannten Einkünften nach vorinstanzlicher Feststellung ist.
Die Höhe dieses Betrags ist von rechtlicher Relevanz. Das Bundesgericht hat kürzlich in einem ähnlichen Fall die Erwägungen der Vorinstanz geschützt, wonach es einer gesunden und arbeitswilligen Ehegattin möglich sein sollte, selbst in einem Teilzeitpensum ein Einkommen zu erwirtschaften, welches einen dort geringen Fehlbetrag von Fr. 250.-- decken könnte und überdies sogar ermöglicht, dass der Ehemann sich vom bereits bestehenden Ergänzungsleistungsbezug lösen könnte (insgesamt wurde hierzu von einem notwendigen Einkommen von ca. Fr. 1'000.-- ausgegangen; Urteil 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 6.4.1). Hierbei stützte sich das Bundesgericht auf die allgemeine Lebenserfahrung und es stand keine spezifische Arbeitsstelle in Aussicht. Entsprechend sind bei der Beurteilung der Frage, ob eine Abhängigkeit von Ergänzungsleistungen droht oder nicht, an ein behauptetes zukünftiges Einkommen tiefere Nachweisanforderungen zu stellen, wenn der Fehlbetrag gering ist. Somit stellte die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt ungenügend fest und verletzte im Ergebnis auch ihre Begründungspflicht, wenn sie den Fehlbetrag zwischen anerkannten Ausgaben gemäss Art. 10 ELG und anrechenbaren Einnahmen gemäss Art. 11 ELG nicht berechnet und folglich unklar bleibt, ob sie zu Recht eine hohes Mass an Sicherheit des realisierbaren Erwerbseinkommens verlangt.
4.3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. August 2021 aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Beurteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Hierbei ist insbesondere eine Berechnung vorzunehmen, wie hoch der Fehlbetrag ist, den es zu decken gälte, damit der Ehegatte der Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf Ergänzungsleistungen nach dem ELG hätte. Dies ist sodann in der Würdigung eines allfälligen realisierbaren Einkommens der Beschwerdeführerin zu berücksichtigen.
5.
Schliesslich ist festzuhalten, dass der Anspruch auf einen nachträglichen Familiennachzug sich in erster Linie an den gesetzlichen Bestimmungen auszurichten hat, wobei davon auszugehen ist, dass diese den konventionsrechtlichen Vorgaben entsprechen (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen; Urteil 2C_1011/2019 vom 21. April 2020 E. 3.3.2). Indessen scheint nicht ausgeschlossen, dass die Anwendung von <ref-law>, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, im Einzelfall zu einer Diskriminierung von an einer Behinderung leidenden Personen, die eine IV-Rente beziehen (<ref-law>; Art. 8 i.V.m. Art. 14 EMRK), in Bezug auf den Familiennachzug führen könnte (Urteil 2C_309/2021 vom 5. Oktober 2021 E. 7). Angesichts des Ausgangs des Verfahrens erübrigt es sich jedoch, auf diese Frage weiter einzugehen.
6.
Auf die weiteren Vorbringen ist sodann ausgangsgemäss nicht weiter einzugehen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin hat einen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. August 2021 wird aufgehoben.
2.
Die Angelegenheit wird zur ergänzenden Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Seiler