Faits :
A.
A._ SA en liquidation est une société inscrite au registre du commerce, au capital social de 100'000 fr. Selon extrait dudit registre, B._ en est administratrice liquidatrice avec signature individuelle. C._ SA en est l'organe de révision.
B.
B.a. Par courrier du 2 octobre 2018, C._ SA a informé le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Tribunal d'arrondissement) que A._ SA était surendettée au sens de l'art. 725 al. 2 CO.
B.b. A._ SA en liquidation a fait défaut à l'audience du 27 novembre 2018, à laquelle C._ SA a comparu.
Par décision rendue le même jour, adressée à A._ SA en liquidation le 30 novembre 2018 et notifiée à celle-ci le 10 décembre 2018, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a prononcé la faillite de A._ SA en liquidation, avec effet au 27 novembre 2018 à 16h10 (I), ordonné la liquidation sommaire de la faillite (II), et mis les frais judiciaires, fixés à 200 fr., à la charge de la faillie (III).
B.c. Par acte du 17 décembre 2018, A._ SA en liquidation a recouru contre ce jugement en concluant à l'annulation de la faillite, subsidiairement au renvoi de la cause au premier juge pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a produit un bordereau de pièces et a requis l'effet suspensif.
B.d. Par décision du 20 décembre 2018, la Présidente de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la Cour des poursuites et faillites) a admis la requête d'effet suspensif et a ordonné, à titre de mesures conservatoires, l'inventaire et l'audition de la faillie.
B.e. Par arrêt du 15 février 2019, la Cour des poursuites et faillites a rejeté le recours (I), confirmé le jugement entrepris, la faillite prenant effet le jour même à 16h15 (II), et mis les frais judiciaires de deuxième instance, fixés à 300 fr., à la charge de la recourante (III).
C.
Par acte posté le 20 mars 2019, A._ SA en liquidation exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 février 2019. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la décision du 27 novembre 2018 prononçant la faillite est annulée et que les frais judiciaires de deuxième instance sont mis à la charge de l'Etat.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 18 avril 2019, l'effet suspensif a été attribué au recours en ce sens que le prononcé de la faillite est resté en force mais qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne devait être entrepris, les éventuelles mesures conservatoires déjà prises par l'Office en vertu des art. 162 ss, 170, 174 al. 3 et 221 ss LP demeurant toutefois en vigueur.

Considérant en droit :
1.
La décision qui prononce la faillite sur la base des art. 192 LP et 725a al. 1 CO constitue une décision finale (art. 90 LTF; arrêt 5A_625/2015 du 18 janvier 2016 consid. 1.1 et la référence) rendue en matière de poursuite pour dettes et de faillite (art. 72 al. 2 let. a LTF). Interjeté dans le délai de 30 jours (art. 100 al. 1 LTF), contre une décision de l'autorité cantonale supérieure en matière de faillite (art. 75 LTF) par la débitrice déboutée de ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF), le recours en matière civile est ainsi en principe recevable au regard de ces dispositions, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1).
En l'espèce, la partie " Faits " figurant aux pp. 2-4 du recours sera ignorée en tant que les éléments qui y sont exposés ne sont pas expressément visés par le grief examiné ci-après (cf. infra consid. 3), qu'ils s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que la recourante n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire ou que leur correction influerait sur le sort de la cause.
2.3. Contrairement à ce que prévoit l'art. 174 al. 1 LP pour la procédure de recours cantonale, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF; arrêts 5A_67/2019 du 25 février 2019 consid. 2.2; 5A_251/2018 du 31 mai 2018 consid. 2.3 et les références). Cette exception, dont il appartient aux parties de démontrer que les conditions sont remplies (<ref-ruling> consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>, et les références), vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (arrêt 5A_904/2015 précité consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>, et les références). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (vrais nova; <ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références), ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3; arrêt 5A_1000/2018 du 3 mai 2019 consid. 2.3).
En l'espèce, quoi qu'en dise la recourante, les deux pièces nouvelles qu'elle a produites à l'appui de son recours, soit une copie d'un permis de construire délivré le 7 décembre 2018 par la commune de U._ et une convention de postposition conclue le 25 février 2019, ne remplissent pas les conditions rappelées ci-dessus. Elles sont partant irrecevables.
2.4. Lorsque, comme en l'espèce, l'autorité cantonale de dernière instance statue sur recours, conformément au principe de l'art. 75 al. 1 LTF, l'épuisement des instances cantonales est une condition de recevabilité du recours en matière civile au Tribunal fédéral, ce qui signifie que les voies de droit cantonales doivent avoir été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel (<ref-ruling> consid. 1.1 et les références; arrêts 4A_533/2018 du 23 avril 2019 consid. 3; 5A_978/2018 du 15 avril 2019 consid. 2.1.2).
En l'occurrence, la recourante soulève un grief de violation de la maxime inquisitoire (art. 255 let. a CPC) par le premier juge. Il apparaît toutefois qu'un tel moyen n'a pas été invoqué devant la cour cantonale. Il s'ensuit que la recourante est forclose à s'en prévaloir pour la première fois devant le Tribunal fédéral et ne saurait tirer un quelconque argument du fait que le premier juge ne lui aurait à tort pas donné la possibilité de produire une convention de postposition de créance signée non pas par D._, ce qui procédait d'une erreur, mais par E._.
3.
Se plaignant de constatation arbitraire des faits et de violation de l'art. 174 LP, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir déclaré irrecevable sa pièce nouvelle n° 5 produite à l'appui de son recours cantonal, soit la convention de postposition conclue le 5 décembre 2018 avec E._ pour un montant de 800'000 fr. Dès lors qu'elle permettait de prouver qu'au moment de l'échéance du délai de recours, elle était solvable, respectivement qu'elle ne se trouvait plus en état de surendettement, cette pièce aurait dû être déclarée recevable. En l'ignorant et en retenant, contrairement à ce qui en ressortait, que la société était surendettée, la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire.
Soulignant qu'aucune des situations visées par l'art. 174 al. 2 ch. 1 à 3 LP n'entre en ligne de compte dans le cas d'une faillite sans poursuite préalable fondée sur les art. 192 LP et 725a CO, la recourante relève notamment que la doctrine considère que la jurisprudence est trop formaliste et que d'autres nova que ceux énumérés à l'art. 174 al. 2 LP doivent être admis dans le cadre d'un recours. Elle rappelle que, selon la jurisprudence (arrêts 5A_899/2014 du 5 janvier 2015 et 5A_300/2016 du 14 octobre 2016), l'admission des vrais novaest destinée à éviter et non à permettre l'ouverture de la faillite et que la situation financière de la faillie doit être appréciée au moment de l'échéance du délai de recours.
3.1. Dans le cadre du recours de l'art. 174 LP - applicable à la faillite sans poursuite préalable par renvoi de l'art. 194 al. 1 LP -, les parties peuvent faire valoir des faits nouveaux, lorsque ceux-ci se sont produits avant le jugement de première instance (art. 174 al. 1, 2ème phrase, LP). Cette disposition spéciale de la loi, au sens de l'art. 326 al. 2 CPC, vise les faits nouveaux improprement dits (faux nova ou pseudo-nova), à savoir ceux qui existaient déjà au moment de l'ouverture de la faillite et dont le premier juge n'a pas eu connaissance pour quelque raison que ce soit; ces faits peuvent être invoqués sans restriction et prouvés par pièces, pour autant qu'ils le soient dans le délai de recours (<ref-ruling> consid. 4.4; arrêt 5A_874/2017 du 7 février 2018 consid. 4.2.1). Aux termes de l'art. 174 al. 2 LP, le failli peut aussi invoquer de vrais nova, à savoir les faits, intervenus après l'ouverture de la faillite en première instance, qui sont énumérés aux chiffres 1 à 3; selon la jurisprudence, ces vrais nova doivent également être produits avant l'expiration du délai de recours (<ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_874/2017 précité consid. 4.2.1). En vertu de la lettre claire de l'art. 174 al. 2 LP, aucun autre novum n'est admissible (arrêts 5A_874/2017 précité consid. 4.2.1 [faillite ordinaire]; 5A_625/2015 du 18 janvier 2016 consid. 3.6.1 et les références, publié in BlSchK 2016 p. 226 [faillite sans poursuite préalable d'une Sàrl]).
Partant, dans le cadre d'un recours contre un prononcé de faillite sans poursuite préalable, seuls les pseudo-nova sont en principe recevables, les hypothèses énumérées exhaustivement à l'art. 174 al. 2 ch. 1-3 LP étant étrangères à ce type de procédure (cf. Obergericht du canton de Zurich, arrêt du 30 octobre 2012 [PS120190-O/U] consid. II.1, cité in arrêt 5A_625/2015 précité consid. 3.6.1; cf. ég. arrêt 5A_711/2012 du 17 décembre 2012 consid. 5.2 in fineet la référence). Il n'est ainsi pas possible d'invoquer que, dans le délai de recours, l'état de surendettement a été éliminé, qu'un nouvel organe de révision est arrivé à la conclusion qu'il n'y a pas de surendettement ou encore qu'une postposition de créance nouvellement consentie rend superflu l'avis au juge (cf. arrêt 5A_625/2015 précité consid. 3.6.1; Appellationsgericht du canton de Bâle-Ville, arrêt du 31 octobre 2014 [BEZ.2014.89] consid. 3.2.2; Obergericht du canton de Zoug, arrêt du 9 novembre 2012 [BZ 2012 77] consid. 4.1-4.3, in GVP 2012 p. 171 et in CAN online 2013 n° 37; Tribunal cantonal du canton de Fribourg, arrêt du 25 avril 2006 [A2 2006-36] consid. 3b, in RFJ 2006 p. 190; STAEHELIN, in Basler Kommentar, Ergänzungsband zur 2. Auflage, 2017, art. 192 LP ad n° 24 let. a et b et art. 194 LP ad n° 8 let. a; TALBOT, in Schulthess Kommentar, SchKG, 4 ème éd. 2017, n° 32 ad art. 192 LP; FRITSCHI, Die Beschwerde gegen Konkurseröffnungsentscheide, in Festschrift für Isaak Meier, 2015, p. 169; plus nuancés: BRUNNER/BOLLER, in Basler Kommentar, SchKG II, 2ème éd. 2010, n° 24 ad art. 192 LP; en faveur d'une admission plus large des vrais nova dans le délai de recours au vu de la ratio legis de l'art. 725a CO: Obergericht du canton de Schaffhouse, arrêt du 22 septembre 2017 [40/2017/30/A] consid. 4, in Amtsbericht 2017 p. 82 et in CAN 2017 n° 74 p. 242; DOLGE, Praktische Fragen im Beschwerdeverfahren gegen die Konkurseröffnung, in Festschrift für Jolanta Kren Kostkiewicz, 2018, p. 474 s.; HAAS/STRUB, in Zürcher Kommentar, Art. 698-726 und 731b OR, 3ème éd. 2018, n° 14 ad art. 725a CO; PETER/CAVADINI, in Commentaire romand, CO-II, 2ème éd. 2017, n° 10b ad art. 725a CO; PETER/PEYROT, L'ajournement de la faillite (article 725a CO) dans la jurisprudence des tribunaux genevois, in SJ 2006 II p. 52 s.; cf. ég. Cour de justice du canton de Genève, arrêt du 13 mars 2017 [ACJC/291/2017] consid. 3, admettant, au regard de l'art. 174 al. 2 ch. 1-3 LP, la recevabilité d'une convention de postposition de créance conclue après le prononcé de faillite).
3.2. Il est vrai que l'application à la faillite sans poursuite préalable de la jurisprudence limitant la recevabilité des vrais nova aux seuls cas limitativement énumérés à l'art. 174 al. 2 ch. 1-3 LP (cf. arrêt 5A_625/2015 précité) est critiquée en doctrine et n'est pas suivie par certains tribunaux cantonaux (cf. supra consid. 3.1). Par son argumentation, la recourante n'expose toutefois pas valablement en quoi les conditions d'un changement de jurisprudence seraient remplies (à ce sujet, cf. <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 6.1). Elle ne peut au demeurant rien tirer des arrêts qu'elle invoque à l'appui de son argumentation. En effet, l'arrêt 5A_300/2016, qui se rapporte à une faillite sans poursuite préalable prononcée sur la base de l'art. 190 al. 1 ch. 2 LP, n'a pas élargi le catalogue des vrais nova admissibles selon l'art. 174 al. 2 LP. Quant à l'arrêt 5A_899/2014, il ne fait que rappeler les principes régissant la recevabilité des nova, y ajoutant uniquement, par référence à un arrêt antérieur, que seul le débiteur poursuivi a la faculté d'invoquer des vrais nova. Par ailleurs, sauf à rappeler la teneur de l'audience de faillite ainsi que son grief - irrecevable (cf. supra consid. 2.4) - de violation de la maxime inquisitoire, la recourante ne prétend à juste titre pas que la convention de postposition litigieuse ne constituerait pas un vrai novum, qui relève du champ d'application de l'art. 174 al. 2 LP, mais un pseudo-novum, dont la production est permise par l'art. 174 al. 1, 2ème phrase, LP. On ne saurait en effet considérer qu'on est en présence d'un pseudo - novum selon l'art. 174 al. 1 LP, puisque la pièce invoquée est postérieure au jugement de faillite.
Il s'ensuit que c'est à bon droit que la cour cantonale a déclaré irrecevable la pièce nouvelle dont se prévaut la recourante. La critique manque ainsi sa cible.
Quoi qu'il en soit, même si la recourante avait pu s'en prévaloir, la postposition en question n'aurait servi qu'à démontrer qu'elle avait permis de réduire les dettes à long terme et mettre fin au surendettement, mais n'aurait en rien modifié la situation de la société du point de vue de son endettement à court terme, au sujet duquel la recourante ne dit mot. Or l'art. 174 al. 2 LP soumet en outre l'annulation d'un jugement de faillite à la condition générale qu'en déposant son recours, le débiteur rende vraisemblable sa solvabilité (arrêts 5A_1009/2017 du 16 février 2018 consid. 3.2 et la référence; 5A_509/2014 du 27 août 2014 consid. 4.3 et la référence).
4.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
L'octroi de l'effet suspensif ne se rapporte qu'aux mesures d'exécution, ce qui dispense de fixer à nouveau la date de l'ouverture de la faillite (arrêts 5A_181/2018 du 30 avril 2018 consid. 4; 5A_93/2018 du 18 avril 2018 consid. 5 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure, à C._ SA, à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois, à l'Office des faillites de l'arrondissement de l'Est vaudois, Vevey, au Préposé cantonal au Registre du commerce, Moudon, au Conservateur du Registre foncier, Office d'Aigle et de La Riviera, et à l'Office des poursuites du district d'Aigle.
Lausanne, le 17 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg