Sachverhalt:
A.
Am 21. Oktober 2019 erhob die A._ GmbH beim Handelsgericht des Kantons Aargau gegen die B._ GmbH und die C._ AG Klage mit dem Begehren, die Beklagten seien solidarisch zu verpflichten, der Klägerin Fr. 49'485.40 zuzüglich Zins von 5 % seit 12. April 2019 zu bezahlen.
B.
Mit Klageantwort vom 16. Dezember 2019 beantragte die C._ AG unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Klägerin die vollumfängliche Abweisung der Klage.
C.
Mit Eingabe vom 13. Februar 2020 zog die A._ GmbH die Klage gegen die C._ AG zurück. Mit Verfügung vom 18. Februar 2020 schrieb das Handelsgericht das Verfahren gegen die C._ AG als durch Klagerückzug erledigt ab (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'000.-- auferlegte es der A._ GmbH (Dispositiv-Ziffer 2) und verpflichtete diese, der C._ AG die richterlich festgesetzten Parteikosten in Höhe von Fr. 7'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 20. März 2020 ist die A._ GmbH an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt, es seien die Ziffern 2 und 3 der Verfügung vom 18 Februar 2020 aufzuheben. Der Beschwerdeführerin seien für das vorinstanzliche Verfahren keine Gerichtskosten aufzuerlegen und es seien die ihr auferlegten Parteikosten auf Fr. 3'500.-- zu reduzieren. Eventuell seien die der Beschwerdeführerin auferlegten Gerichts- und Parteikosten angemessen zu reduzieren. Subeventuell sei die Sache zur Neubeurteilung und Neubegründung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten sind die Kosten- und Entschädigungsfolgen in einer Verfügung des Handelsgerichts, mit welcher die von der Beschwerdeführerin gegen die C._ AG gestützt auf <ref-law> eingeleitete Klage zufolge Rückzugs als erledigt abgeschrieben wird. Dagegen steht die Beschwerde in Zivilsachen offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und 2 lit. b, <ref-law>). Obwohl sich die Beschwerde lediglich gegen die Auferlegung der Gerichts- und Parteikosten richtet, ist die nach <ref-law> massgebende Streitwertgrenze erreicht (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 48) Die Beschwerde in Zivilsachen ist fristgerecht erhoben worden (<ref-law>) und unter Vorbehalt hinreichender Begründung zulässig.
2.
Das Handelsgericht hat erwogen, gemäss <ref-law> seien die Prozesskosten der unterliegenden Partei aufzuerlegen. Bei Klagerückzug gelte die klagende Partei als unterliegend, weshalb die Prozesskosten für den Rückzug der Klage gegen die C._ AG vollumfänglich der Klägerin aufzuerlegen seien, zumal es für sie ein Leichtes gewesen wäre, gestützt auf den Grundbuchauszug zu verifizieren, dass die D._ AG und nicht die C._ AG seit 1. Juli 2017 Alleineigentümerin des Grundstücks GB U._ Nr. xxx ist. Gemäss § 13 Abs. 1 des kantonalen Dekrets vom 24. November 1987 über die Verfahrenskosten (Verfahrenskostendekret, VKD; SAR 221.150) könne auf die Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden. Vorliegend rechtfertige es sich, die Gerichtskosten auf Fr. 1'000.-- festzusetzen. Ausgangsgemäss habe die Klägerin der C._ AG eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>), welche gestützt auf das Dekret des Kantons Aargau über die Entschädigung der Anwälte vom 10. November 1987 (AnwT AG; SAR 291.150) auf Fr. 7'000.-- festzusetzen sei. Dieser Betrag resultiere aus der Grundentschädigung gemäss § 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 AnwT AG von Fr. 8'523.69, welche gestützt auf § 6 Abs. 2 AnwT AG praxisgemäss um 20 % zu kürzen sei, da die C._ AG an keiner Verhandlung teilgenommen habe; aufgrund von § 13 AnwT AG sei der C._ AG noch eine Kleinkostenpauschale von praxisgemäss rund 3 % zuzusprechen. Entgegen den Ausführungen der Klägerin habe es die anwaltliche Sorgfaltspflicht des Rechtsvertreters der C._ AG geboten, zu sämtlichen Behauptungen der Klägerin kurz Stellung zu nehmen.
3.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, indem die Vorinstanz ohne nennenswerten Aufwand erhebliche Kosten verlangt habe, habe sie ihr Ermessen missbraucht oder zumindest überschritten und sei in Willkür verfallen. Ausserdem verletze der angefochtene Entscheid die gesetzliche Begründungspflicht und das bundesrechtliche Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip. Willkürlich festgesetzt worden sei auch die Parteientschädigung. Die C._ AG sei lediglich gehalten gewesen, in der Klageantwort auf die fehlende Passivlegitimation hinzuweisen. Sie hätte diesfalls für die Rechtsschrift nicht mehr als eine Stunde benötigt. Die Klage habe zu mehr als 80 % Vorbringen beinhaltet, die ausschliesslich die B._ GmbH beträfen. Als direkte Vertragspartnerin und primäre Schuldnerin sei die Klage hauptsächlich gegen diese gerichtet gewesen. Diesen Teilen der Klage hätte sich die C._ AG in ihrer Klageantwort nicht annehmen müssen. Aus diesem Grund hätte die Vorinstanz zwingend eine weitere Kürzung um 50 % (auf Fr. 3'500.--) oder zumindest in erheblichem Umfang im Sinne von § 7 Abs. 2 AnwT AG vornehmen müssen.
4.
4.1. Die Rechtsprechung leitet aus <ref-law> auch die Pflicht der Behörden ab, die Entscheidbegründung so abzufassen, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; je mit Hinweisen). Allerdings ist es üblich, dass Gerichtsinstanzen ihre Kostenentscheide nicht ausführlich, sondern nur kurz begründen, wenn sich nicht besondere Rechtsfragen stellen oder gerade die Kosten im Streit stehen. Das Handelsgericht hat dementsprechend kurz ausgeführt, auf welche Rechtsgrundlagen es seinen Kostenentscheid stützt und von welchen Überlegungen es sich hat leiten lassen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor.
4.2. Dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin Gerichtskosten auferlegt hat, nachdem sie eine falsche Partei eingeklagt und die Klage nach Durchführung eines einfachen Schriftenwechsels zurückgezogen hat, ist nicht zu beanstanden (vgl. <ref-law>). Im Übrigen basiert die Kostenfestsetzung auf kantonalem Tarifrecht. Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr verfügt das Gericht über einen grossen Ermessensspielraum, der einzig durch das Willkürverbot bzw. die aus ihm abgeleiteten Prinzipien begrenzt ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339 ff.; <ref-ruling> E. 6.5 S. 582 f.). Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat die Gerichtskosten infolge der Abschreibung unbestrittenermassen reduziert. Der Beschwerde ist sodann keine hinreichende Begründung dafür zu entnehmen, inwiefern die auf Fr. 1'000.-- veranschlagte Gerichtsgebühr schlechterdings nicht vertretbar sein oder das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip verletzen sollte. Darauf ist nicht einzutreten.
4.3. Die Parteientschädigung berechnet sich nach dem kantonalen Anwaltstarif und ist streitwertabhängig (§ 3 Abs. 1 lit. a AnwT AG). Dass die Vorinstanz von der Reduktionsmöglichkeit gemäss § 7 Abs. 2 AnwT AG unter Hinweis auf die anwaltliche Sorgfaltspflicht des Rechtsvertreters der C._ AG keinen Gebrauch gemacht hat, hält vor dem Willkürverbot (<ref-law>) stand. Die Klageantwort wies einen Umfang von 16 Seiten auf, ohne dass sie deshalb als ausufernd oder abschweifend bezeichnet werden könnte. Namentlich scheint nachvollziehbar, dass die C._ AG vorsichtshalber erörtert hat, weshalb die Klägerin ihr gegenüber auch keine Forderungen aus Werkvertrag geltend machen könnte (S. 10 ff. der Klageantwort vom 16. Dezember 2019). Der Vorwurf der willkürlichen Anwendung des kantonalen Anwaltstarifs erweist sich deshalb als unbegründet. Dass allenfalls auch eine andere Lösung vertretbar oder gar zutreffender erscheinen würde, genügt wie dargelegt nicht, um Willkür zu begründen.
5.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten- (<ref-law>), nicht hingegen entschädigungspflichtig (<ref-law>), da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. November 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Buss