Erwägungen:
1.
Am 29. März 2019 reichte A._ beim Friedensrichteramt Fehraltorf ein Schlichtungsgesuch ein. Er forderte Fr. 6'028.50 Lohn für die Kündigungszeit, Fr. 3'442.40 Ferienlohn sowie Fr. 563.30 "für abgesagte Einsätze", nebst Zins. Mit Verfügung vom 13. Mai 2019 schrieb das Friedensrichteramt das Verfahren als durch Vergleich erledigt ab. Auf das in der Folge beim Obergericht das Kantons Zürich eingereichte Revisionsgesuch trat dieses mit Beschluss vom 18. Juni 2019 nicht ein.
Dagegen reichte A._ beim Bundesgericht eine als "Revisions-Antrag" bezeichnete Eingabe ein.
2.
2.1. Auf die Eingabe ist von vornherein nicht einzutreten, soweit der Beschwerdeführer damit ein gegen den anlässlich der Schlichtungsverhandlung vom 13. Mai 2019 geschlossenen Vergleich gerichtetes Revisionsgesuch stellen möchte, da das Bundesgericht hierfür nicht zuständig ist.
2.2. Da der Streitwert nach der Feststellung der Vorinstanz den Mindestbetrag von <ref-law> nicht erreicht, steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (siehe <ref-law>).
Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>).
Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
Der Beschwerdeführer erhebt keine hinreichend begründeten Verfassungsrügen, sondern unterbreitet dem Bundesgericht frei seine eigene Sicht des arbeitsrechtlichen Streits der Parteien. Die Beschwerde genügt damit den erwähnten Anforderungen offensichtlich nicht.
2.3. Folglich ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Ausnahmsweise werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle