Erwägungen:
1.
1.1. A._ und ihr inzwischen verstorbener Gatte übertrugen im Jahr 2003 unter Wohnrechtsvorbehalt ihr in U._/SH gelegenes Wohnhaus an die gemeinsame Tochter. In den Steuerperioden 2004 und 2005 rechnete die Veranlagungsbehörde das Wohnrecht in der Veranlagungsverfügung von A._ auf, nachdem diese es nicht deklariert hatte. Auch in den hier interessierenden Steuerperioden 2008 bis 2015 deklarierte sie es nicht. Mit Verfügung vom 25. Juni 2015 auferlegte die Steuerverwaltung des Kantons Schaffhausen (KSTV/SH) ihr deswegen Nachsteuern, Verzugszinsen und Bussen (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Schaffhausen und direkte Bundessteuer) von insgesamt rund Fr. 18'000.--. Mit Entscheid vom 7. Dezember 2018 wies die Steuerkommission des Kantons Schaffhausen die Einsprache ab.
1.2. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, wobei sie ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege stellte. Mit Verfügung in den Verfahren 66/2019/1 und 66/2019/3 vom 22. März 2019 wies das Obergericht das Gesuch einzelrichterlich ab und setzte es einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- fest, unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfall. Die Abweisung begründete es - nach vorläufiger und summarischer Prüfung - mit der Aussichtslosigkeit der Rechtsmittel. Dem örtlichen Steueramt sei das Wohnrecht ab der Steuerperiode 2007 "nicht (mehr) bekannt" gewesen (allem Anschein nach aufgrund einer unbeabsichtigten Löschung aus dem System). Die Steuerpflichtige als Wohnrechtsberechtigte trage die Verantwortung für Richtigkeit und Vollständigkeit der Steuererklärung. Die Prozessarmut prüfte das Obergericht vor diesem Hintergrund nicht.
1.3. Mit Eingabe vom 17. April 2019 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei ihr das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege zu erteilen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen - namentlich von einem Schriftenwechsel (<ref-law>) - abgesehen.
2.
2.1. Die angefochtene Verfügung ist selbständig anfechtbar (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 802). Sie beruht auf rein kantonalem Recht (Art. 35 Abs. 1 lit. a, Art. 36b und Art. 48 Abs. 1 des Gesetzes [des Kantons Schaffhausen] vom 20. September 1971 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen [VRG/SH; SHR 172.200] in Verbindung mit Art. 117 der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 [ZPO; SR 272], der insofern subsidiäres kantonales Verfahrensrecht darstellt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 322).
2.2. Mit Blick darauf kann vor Bundesgericht einzig streitig und zu prüfen sein, ob die Vorinstanz bei Auslegung und Anwendung des zitierten kantonalen Verfahrensrechts gegen Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verstossen habe (Art. 95 lit. a, b und e BGG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 30). Soweit kein Bundesgesetzesrecht verletzt sein kann, beschränkt die Überprüfung sich auf die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96), insbesondere des allgemeinen Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516).
2.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und des rein kantonalen oder kommunalen Rechts nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41). Die beschwerdeführende Person hat im bundesgerichtlichen Verfahren klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern Bundesrecht verletzt worden sein soll. Rein appellatorische Kritik genügt diesen Anforderungen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 30).
3.
3.1. Weder Art. 117 f. ZPO (Urteil 4A_270/2017 vom 1. September 2017 E. 4.1) noch das hier anwendbare Verfahrensrecht des Kantons Schaffhausen gehen über die Minimalgarantie von <ref-law> hinaus. Dieser Norm zufolge hängt das Recht zur unentgeltlichen Rechtspflege davon ab, dass die gesuchstellende Person über die erforderlichen Mittel nicht verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 100). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.).
3.2. Die Vorinstanz zitiert die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Nichtaussichtslosigkeit zutreffend. Sie erwägt, bei summarischer Prüfung der Hauptsache zeige sich, dass der Veranlagungsbehörde das nicht deklarierte Wohnrecht "nicht (mehr) bekannt" gewesen sei. Eine "Bemessungslücke" von einem Jahr reiche aus, um einen "Wissensverlust" herbeizuführen. Die Veranlagungsbehörde sei nicht gehalten, Quervergleiche mit Dossiers anderer steuerpflichtiger Personen anzustellen und weitere Dossiers als jenes der Vorperiode beizuziehen (vgl. Urteile 2C_851/2011 vom 15. August 2012 E. 4.2; 2C_494/2011 / 2C_495/2011 vom 6. Juli 2012 E. 2.1.2). Mit Blick auf ihre umfassende Mitwirkungspflicht wäre es, so die Vorinstanz, Sache der Steuerpflichtigen gewesen, auf das Wohnrecht hinzuweisen (Urteil 2C_651/2017 / 2C_652/2017 vom 2. November 2017 E. 2.2.2).
3.3. Die Steuerpflichtige wendet im Wesentlichen ein, für die (im Nachsteuerverfahren entscheidende) Frage, ob neue Tatsachen oder Beweismittel schon im Zeitpunkt der Veranlagung vorgelegen hätten, sei der Aktenstand in diesem Zeitpunkt massgeblich. Sie beruft sich namentlich auf die Urteile 2C_651/2017 / 2C_652/2017 vom 2. November 2017 E. 2.2.1 und 2A.502/2005 vom 2. Februar 2006 E. 2, worin dies so gesagt worden sei. Diesen Entscheiden zufolge sei auch kein Verschulden der steuerpflichtigen Person erforderlich. Im Kanton Schaffhausen obliege die Veranlagung der Eigenmiet-, Wohnrechts- und Vermögenssteuerwerte dem Amt für Grundstückschätzungen. Aus unerfindlichen Gründen würden die Veranlagungsverfügungen den Wohnrechtsberechtigten nicht eröffnet. Der Veranlagungsbehörde sei der Wert des Wohnrechts aber seit der Steuerperiode 2004 bekannt. Den "Wissensverlust" (durch Löschung im System) habe die Veranlagungsbehörde selber zu verantworten.
3.4. Die Kritik der Steuerpflichtigen bewegt sich auf einer rein appellatorischen Ebene, die den gesetzlichen Anforderungen nicht entspricht (vorne E. 2.3). Erforderlich gewesen wäre eine detaillierte Auseinandersetzung mit der angefochtenen Verfügung unter dem Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte. Die Steuerpflichtige hätte namentlich zu behaupten und darzulegen gehabt, dass und inwiefern die angefochtene Verfügung gegen das allgemeine Willkürverbot verstosse. Selbst wenn berücksichtigt wird, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weshalb die formellen Anforderungen nicht allzu hoch anzusetzen sind (Urteil 2C_355/2019 vom 16. April 2019 E. 2.4), genügt die Eingabe den gesetzlichen Anforderungen offenkundig nicht. Praxisgemäss müsste die zentrale Verfassungsfrage zumindest ansatzweise gestreift werden, was vorliegend nicht zutrifft. In ihren Ausführungen konzentriert die Steuerpflichtige sich auf die Frage, ob das Bundesgesetzesrecht (DBG und StHG) zutreffend ausgelegt worden sei. Streitig ist aber einzig, ob die Vorinstanz bei ihrer Prima-facie-Prüfung verfassungsrechtlich haltbar erwogen habe, die Rechtsmittel seien für die Zwecke der unentgeltlichen Rechtspflege als aussichtslos zu bezeichnen.
3.5. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>), weshalb darauf mit einzelrichterlichem Entscheid des Abteilungspräsidenten nicht einzutreten ist (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung (<ref-law>) gegenstandslos (144 V 120 E. 5 S. 126).
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 in Verbindung mit <ref-law>). Für das bundesgerichtliche Verfahren hat die Steuerpflichtige kein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege gestellt. Dem Kanton Schaffhausen, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher