Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 8. März 2019 sprach das Amtsgericht Solothurn-Lebern A._ der fortgesetzten gewerbsmässigen Erpressung (im Zeitraum von Januar 2016 bis 23. April 2016, Anklagesachverhalt Ziff. A.1.1), der Tätlichkeiten, der Förderung des rechtswidrigen Aufenthalts und der Beschäftigung von Ausländerinnen und Ausländern ohne Bewilligung schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren sowie einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 110.-- unter Gewährung des bedingten Vollzugs bei einer Probezeit von 2 Jahren. Von den Vorwürfen der Erpressung (im Zeitraum vom 5. März 2016 bis 14. März 2016, Anklagesachverhalt Ziff. A.2) sowie des Vergehens gegen das Waffengesetz sprach es ihn frei. Zudem entschied es, dass das von A._ von einem Konto beschlagnahmte Guthaben in Höhe von Fr. 20'000.-- zur Deckung der Verfahrenskosten verwendet wird. A._ erhob Berufung gegen das erstinstanzliche Urteil.
B.
Das Obergericht des Kantons Solothurn stellte mit Urteil vom 29. März 2021 die Rechtskraft der beiden erstinstanzlichen Freisprüche sowie der Schuldsprüche wegen Tätlichkeiten, der Förderung des rechtswidrigen Aufenthalts und der Beschäftigung von Ausländerinnen und Ausländern ohne Bewilligung fest (Dispositiv Ziff. I./1. und I./2.). Im Übrigen sprach es A._ wegen fortgesetzter Erpressung (Anklagesachverhalt Ziff. A.1.1, Dispositiv Ziff. I./3.) schuldig und verurteilte ihn unter Berücksichtigung der erstinstanzlichen Schuldsprüche zu einer Freiheitsstrafe von 42 Monaten sowie einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 110.-- unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren (Dispositiv Ziff. I./3. und I./4.). Weiter entschied es, dass das beschlagnahmte Guthaben in Höhe von Fr. 20'000.-- zur Deckung der Verfahrenskosten verwendet wird (Dispositiv Ziff. III./2.). Zudem regelte es die Kostenfolgen für die kantonalen Gerichtsverfahren (Dispositiv Ziff. V./6., 10 und 11).
Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen fortgesetzter Erpressung erachtet das Obergericht zusammengefasst folgenden Sachverhalt als erstellt:
A._ hat in Mittäterschaft mit seinem Schwiegersohn, B._, zwischen Ende 2015 und dem 23. April 2016 von den Betreibern der in der "Bar G._" in U._ gelegenen Clubbar, C.C._ (nachfolgend: der Geschädigte 2) sowie dessen Vater, D.C._ (nachfolgend: der Geschädigte 1), Fr. 7'000.-- erpresst.
Wenige Tage nachdem am 26. Dezember 2015 mehrere Unbekannte in der Clubbar randalierten und eine Auseinandersetzung mit Gästen provozierten, kontaktierte A._ die Geschädigten und erklärte ihnen, dass "Schutz" notwendig sei, damit es nicht zu erneuten Problemen komme. Dafür verlangte er Fr. 500.-- pro Woche (Fr. 2'000.-- pro Monat). Zusätzlich wurde auf sein Geheiss hin sein Schwiegersohn als "Security" für Fr. 30.-- pro Stunde eingestellt. Dieser hielt sich in der Folge in der Bar auf und hielt den Druck auf den Geschädigten 2 durch Androhung physischer Gewalt aufrecht. Die Zahlungen an A._ erfolgten aus Angst vor Repressalien. Er und sein Schwiegersohn stellten den Geschädigten mehrfach in Aussicht, dass sie die Bar bei Nichtbezahlung nicht mehr öffnen dürften.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, Ziff. I./3. des obergerichtlichen Urteils sei abzuändern und er sei vom Vorwurf der fortgesetzten Erpressung (Anklagesachverhalt Ziff. A.1.1) freizusprechen. Weiter seien Ziff. I./4., Ziff. III./2, sowie Ziff. V./6., 10 und 11 aufzuheben, und er sei mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 110.-- unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren zu bestrafen. Das beschlagnahmte Guthaben in Höhe von Fr. 20'000.-- sei ihm zurückzuerstatten und die Kostenfolgen der kantonalen Gerichtsverfahren seien entsprechend dem Verfahrensausgang bzw. nach richterlichem Ermessen zu verlegen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht des Kantons Solothurn zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und macht geltend, diese sei willkürlich. Zudem liege eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" vor.
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.1.2). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift somit auf Beschwerde hin nur in die Beweiswürdigung ein, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 4.2.1; je mit Hinweis). Eine entsprechende Rüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, die Ergebnisse der rückwirkenden Teilnehmeridentifikation (RTID), wonach er nicht regelmässig freitags und samstags von 22:00 Uhr bis 04:00 Uhr in der Bar anwesend gewesen sei, erlaubten keinen Schluss darauf, ob er mit der Sicherheit des Lokals betraut gewesen sei. Die Abmachung habe dahingehend gelautet, dass er mit seinem Namen und seiner Bekanntheit als Garant für die Sicherheit der Bar auftrete. Die Arbeit vor Ort sei Aufgabe seines Schwiegersohns gewesen. Der Geschädigte 2 habe selbst ausgesagt, dass der Schwiegersohn "zudem in der Bar [sei] und schaue, dass nichts passiere". Für diese Arbeit habe er einen Stundenlohn von Fr. 30.-- verlangt. Es sei auch ausgeführt worden, die beiden hätten "die Macht" und der Beschwerdeführer "das Sagen" gehabt (Beschwerde S. 8). Der Beschwerdeführer habe also nicht die Aufgabe gehabt, als simpler Türsteher zu arbeiten, sondern sei der "Chef für den Schutz" gewesen. Die Türsteherarbeit habe sein Schwiegersohn leisten sollen.
Die Vorinstanz setzt sich über mehrere Seiten hinweg mit der Frage nach dem Vorliegen und der Ausgestaltung des angeblichen Auftrags- bzw. Arbeitsverhältnisses zwischen den Geschädigten und dem Beschwerdeführer auseinander. Dabei begründet sie ausführlich, weshalb sie die Schilderung des Beschwerdeführers, wonach er das von den Geschädigten bezahlte Geld als "Security", oder auch als eine Art "Partner" verdient habe, für unglaubhaft hält. Zu diesem Zweck stützt sie sich nicht einzig auf die Auswertung der RTID. Vielmehr nimmt sie eingehenden Bezug auf die Aussagen des Beschwerdeführers, die sie als widersprüchlich und dem jeweiligen Untersuchungsergebnis angepasst qualifiziert. Dieser habe zunächst ausgesagt, dass er jeweils freitags und samstags von 22:00 Uhr bis 04:00 Uhr als Türsteher, aber nicht als Partner, in der Bar gearbeitet habe und erst auf Vorhalt des Ergebnisses der RTID seine Aussagen relativiert, wobei seine Vorbringen in Bezug auf die genaue Natur und Ausgestaltung seiner Tätigkeit auch danach widersprüchlich geblieben seien. Des Weiteren würdigt die Vorinstanz die Aussagen diverser sonstiger Beteiligter, insbesondere diejenigen des Schwiegersohns des Beschwerdeführers, der zunächst angegeben habe, er sei der einzige "Security" in der Bar gewesen, auf Nachfrage der Polizei jedoch anschliessend erklärt habe, der Beschwerdeführer habe ebenfalls dort gearbeitet, und auf Vorhalt der Schilderung des Beschwerdeführers hin, wonach dieser wie ein "Partner" angestellt gewesen sei, auch dies bestätigt habe (vgl. vorinstanzliches Urteil S. 21 f.). Der Beschwerdeführer unterlässt jede Auseinandersetzung mit diesen Erwägungen und bekräftigt - unter Verweis auf zwei ausserhalb jeden Kontextes zitierte Äusserungen des Geschädigten 2 - einzig seinen, teilweise bereits vor Vorinstanz vertretenen Standpunkt. Auf eine derartige, rein appellatorische Kritik ist nicht einzutreten.
1.4.
1.4.1. Weiter rügt der Beschwerdeführer zusammengefasst, die Vorinstanz habe in willkürlicher Weise bejaht, dass er den Geschädigten 2 bedroht habe. Letzterer habe zwar erklärt, dass er sich "bedroht und scheisse" gefühlt habe. Sodann habe er aber die Frage verneint, ob ihm konkret mit Gewalt gegen sich oder seine Angehörigen gedroht worden sei. Es sei willkürlich, anzunehmen, dem Geschädigten 2 sei mit Gewalt gedroht worden, wenn er selbst eine derartige Bedrohung klar und unmissverständlich ausschliesse.
Die Vorinstanz spricht den vom Beschwerdeführer genannten Widerspruch ausdrücklich an. Sie führt aus, der Geschädigte 2 habe in der Zeugeneinvernahme vom 27. April 2016 ausgesagt, er habe sich bedroht und "scheisse" gefühlt. Als man ihn gefragt habe, ob ihm konkret mit Gewalt gegen sich oder seine Angehörigen gedroht worden sei, habe er dies verneint und ausgeführt, es sei einfach gesagt worden, dass er nicht mehr arbeiten dürfe. Er sei nicht zur Polizei gegangen, da er sich vor Konsequenzen gefürchtet habe. Mit Konsequenzen meine er, geschlagen zu werden, oder vielleicht seine Familie. Der Schwiegersohn des Beschwerdeführers habe ihm oft gedroht, er schlage ihn und breche ihn in zwei Teile. Dann könne ihm nicht einmal die Rega (Schweizerische Rettungsflugwacht) helfen. Auf den Widerspruch angesprochen, habe er erklärt, er habe ganz einfach Angst und fühle sich wie auf Glatteis (vorinstanzliches Urteil S. 26). Als verkürzt erweist sich damit die Behauptung des Beschwerdeführers, der Geschädigte 2 schliesse Gewaltandrohungen "explizit aus". Richtig ist, dass er diese auf Nachfrage hin zunächst verneinte, unmittelbar darauf jedoch zu Protokoll gab, der Schwiegersohn des Beschwerdeführers habe ihm oft gedroht und in Aussicht gestellt, er würde ihn in zwei Teile brechen, sodass ihm die Rega nicht mehr helfen könne, wobei er die Abweichung in den Aussagen mit seiner Angst begründete. Aktenwidrig ist sodann das Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach nur der Geschädigte 1 diese Drohung erwähnt habe.
Auch wenn die Wertung der Aussagen der Geschädigten als "widerspruchsfrei" vor diesem Hintergrund unbedacht erscheint, begründet die Vorinstanz ihre Schlussfolgerung, wonach die Vorbringen der Geschädigten trotz des erwähnten Widerspruchs glaubhaft seien, in schlüssiger und überzeugender Weise. Sie führt aus, dass die Schilderungen der Geschädigten in Bezug auf die Umschreibung von Drohungen oder Gewaltanwendungen zwar unbeholfen seien, das beschriebene Klima der Angst aber dennoch authentisch erscheine. Die Vorinstanz erwägt nachvollziehbar, dass gerade im Falle bewusster Falschbelastung kein derartiger Widerspruch zu erwarten gewesen wäre und die Geschädigten eine kurze und klare Anschuldigung erhoben hätten, die sie jederzeit hätten wiederholen können. Weiter sei ihren Aussagen konstant eine Angst vor dem Beschwerdeführer und seinem Schwiegersohn zu entnehmen. Diese Angst habe die Geschädigten zweifellos in ihrem Aussageverhalten beeinflusst, habe der Geschädigte 2 doch einmal gar nicht mehr aussagen wollen. Für einen echten Erlebnishintergrund spreche zudem die vom Geschädigten 2 geschilderte (und vom Geschädigten 1 bestätigte) Drohung, wonach der Schwiegersohn des Beschwerdeführers ihn in zwei Teile brechen würde, sodass ihm auch die Rega nicht helfen könne (vorinstanzliches Urteil S. 27). Die vorinstanzlichen Erwägungen sind dabei allesamt einleuchtend und frei von Willkür.
1.4.2. Die Vorinstanz erwägt, die Geschädigten hätten viele Details genannt, die man in einer erfundenen Aussage nicht erwarten würde. Sie verweist dazu auf die anschauliche Schilderung der Geschädigten, wonach der Beschwerdeführer heftig auf ihren Wunsch nach einer Reduktion seiner Einsatzzeiten reagiert habe. Weiter hätten die Geschädigten Druckversuche aus dem Umfeld des Beschwerdeführers erwähnt, die teilweise vom Inhaber der Bar bestätigt worden seien. Zudem habe der Geschädigte 1 am 25. April 2016 bei der Kantonspolizei Bern gemeldet, dass er von einem "E._" zu einem Treffen aufgefordert worden sei, wobei dieser wegen der Anzeige gegen den Beschwerdeführer und dessen Schwiegersohn viel Druck mache. Beim vereinbarten Treffpunkt habe E._ kontrolliert werden können, der kurz darauf den hinteren Teil der "Bar G._" gemietet habe und ein Bekannter des Schwiegersohns des Beschwerdeführers sei. In anderen Fällen seien Anzeigen und Strafanträge zurückgezogen sowie Aussagen aus Angst verweigert oder widerrufen worden, nachdem der Beschwerdeführer davon erfahren habe. Die Vorinstanz verweist weiter auf die Aussagen diverser einvernommener Personen, welche den Schluss zuliessen, dass der Beschwerdeführer gefürchtet gewesen sei (vorinstanzliches Urteil S. 28). Auch diese Erwägungen sind nachvollziehbar und es ist unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Aussagen der Geschädigten betreffend Gewaltandrohungen durch den Schwiegersohn des Beschwerdeführers - trotz des erwähnten Widerspruchs - als insgesamt glaubhaft einstuft. Nicht einsichtig ist hingegen, was der Beschwerdeführer aus der Aussage des Geschädigten 2 ableiten will, wonach die Zahlungen für Schutz bzw. dafür gewesen seien, damit niemand etwas kaputt oder Probleme machen könne. Sofern der Beschwerdeführer der Ansicht ist, die Formulierung lege eine freiwillig geschlossene Vereinbarung nahe, so nennt er dafür - ausser dem wiederholten Hinweis auf den bereits weiter oben diskutierten Widerspruch in den Aussagen des Geschädigten 2 - keine Argumente.
1.4.3. Entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers verfällt die Vorinstanz auch in Bezug auf ihre Würdigung der Aussagen von F._ nicht in Willkür. Sie erwägt, die Schilderung von F._, wonach der Beschwerdeführer jeweils an den Musikabenden als Bodyguard des Geschädigten 1 gewirkt habe, sei durch die Auswertungen der RTID widerlegt, was schlüssig ist. Dass es der Vorinstanz angesichts der offensichtlichen Schutzbehauptung zugunsten des Beschwerdeführers sodann glaubhaft erscheint, dass F._ von diesem unter Druck gesetzt worden sei, ist nachvollziehbar und keinesfalls unhaltbar.
1.4.4. Ferner ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz bei den Geschädigten keinen besonderen Belastungseifer ausmacht. Sie argumentiert in vertretbarer Weise, diese hätten sich mitten in der Nacht auf dem Polizeiposten gemeldet und es sei kaum vorstellbar, dass sie in der Lage wären, eine derartig komplexe Lügengeschichte innert kürzester Zeit aufzubauen und in den wesentlichen Zügen widerspruchsfrei aufrecht zu erhalten. Der Hinweis, sie hätten für die Erfindung einer Falschbelastung monatelang (seit Ende Dezember 2015) Zeit gehabt, lässt ausser Acht, dass sich die Aussagen der Geschädigten auch auf jüngere Vorkommnisse beziehen. So ist unbestritten, dass es am 23. April 2016 (und somit am Tag der Anzeige) zu einer Auseinandersetzung zwischen den Geschädigten und dem Beschwerdeführer sowie seinem Schwiegersohn gekommen ist. Diese dürfte kaum planbar gewesen sein und eine vorgängige Absprache erscheint diesbezüglich nicht naheliegend. Im Übrigen begründet die Vorinstanz die Erstellung des Anklagesachverhalts nicht massgeblich mit dem fehlenden Belastungseifer der Geschädigten und es ist nicht ersichtlich, inwiefern sich dieser angesichts der weiteren Beweismittel überhaupt im Beweisergebnis niederschlägt. Dass die Vorinstanz die ganze Sache sodann als komplex bewertet, ist ebenfalls nicht zu beanstanden. Der Sachverhaltskomplex erstreckt sich über mehrere Monate, involviert mehrere Personen und betrifft die Bezahlung unterschiedlich hoher Geldbeträge an verschiedene Empfänger, womit sich eine derartige Qualifikation durchaus rechtfertigt. Zudem ist auch diesbezüglich nicht ersichtlich, welchen Einfluss die Qualifikation der Komplexität des Sachverhalts durch die Vorinstanz auf die Erstellung des Anklagevorwurfs gehabt haben soll.
1.4.5. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Sofern er diesen wiederum mit dem bereits eingehend diskutierten Widerspruch in den Aussagen des Geschädigten 2 begründet, ist darauf nicht erneut einzugehen. Wenn er geltend macht, die Vorinstanz schreibe von einer diffusen Angst der Geschädigten, wobei diffus "unklar" oder "zweifelhaft" bedeute und es nicht angehe, unter diesen Umständen Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers zu unterdrücken, betreibt er Wortklauberei. Die Bezeichnung bezieht sich eindeutig auf die Angst der Geschädigten, wobei die Vorinstanz damit ausdrückt, dass ihnen die Beschreibung konkreter Gewaltandrohungen schwer falle und sie eher eine diffuse, also "unscharfe" oder "unterschwellige" Angst vor dem Beschwerdeführer schildern würden. Wie bereits erwogen, gelangt sie dennoch willkürfrei zum Schluss, dass sich der Anklagesachverhalt erstellen lässt.
1.4.6. Insgesamt erweist sich die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als willkürfrei.
2.
Auf die Anträge auf Herausgabe des beschlagnahmten Vermögens sowie Neuverlegung der Verfahrens- und Parteikosten für die kantonalen Gerichtsverfahren ist mangels Begründung für den Fall des Unterliegens im Hauptpunkt nicht einzutreten.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Kosten des Verfahrens sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Burkhardt