Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 5. Juni 2012 lehnte die Verwaltung ein Leistungsbegehren des A._ rechtskräftig ab. Auf eine als "Gesuch um Wiedererwägung betreffend Verfügung vom 5.6.2012" betitelte Eingabe des Versicherten vom 25. September 2014 hin veranlasste die IV-Stelle Basel-Stadt bei der Academy of Swiss Insurance (asim), Universitätsspital Basel, ein bidisziplinäres Gutachten, das vom 21. Juli 2016 datiert. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte sie am 24. Juli 2017 die Zusprache einer ganzen Invalidenrente ab 1. September 2015.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 13. März 2018 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Vorinstanz zu verpflichten, den Sachverhalt auch für den Zeitraum zwischen dem 10. Februar 2010 und dem 29. September 2014 festzustellen und die damit verbundenen Leistungsansprüche festzulegen.

Erwägungen:
1.
Das kantonale Gericht hat die einschlägigen Grundlagen nach Gesetz und Rechtsprechung, insbesondere betreffend die Wiedererwägung und die prozessuale Revision formell rechtskräftiger Verfügungen und Einspracheentscheide (Art. 53 Abs. 1 und 2 ATSG) sowie über die Neuanmeldung (Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat erwogen, die Verwaltung habe zu keinem Zeitpunkt Abklärungen dahingehend getroffen, ob die Verfügung vom 5. Juni 2012 wegen Beweisuntauglichkeit des Gutachtens des Dr. med. B._ vom 22. Juli 2011 als zweifellos unrichtig zu qualifizieren sei. Ebenso wenig habe sie jemals gegenüber dem Beschwerdeführer kundgetan, in dieser Hinsicht Nachforschungen anstellen zu wollen. Daher sei der Entscheid der Verwaltung, auf das Wiedererwägungsgesuch vom 25. September 2014 nicht einzutreten, gerichtlich nicht anfechtbar. Unter dem Titel der Neuanmeldung ist das kantonale Gericht davon ausgegangen, dass mit Blick auf das bidisziplinäre asim-Gutachten vom 21. Juli 2016 seit September 2014 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen sei. Gestützt darauf hat es die rentenzusprechende Verfügung der IV-Stelle vom 24. Juli 2017 bestätigt.
3.
3.1. Es steht fest, dass es in concreto an einem Revisionsgrund gemäss <ref-law> (prozessuale Revision) fehlt.
Die vor dem Inkrafttreten des ATSG ergangene Rechtsprechung, wonach kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung besteht (<ref-ruling> E. 2a S. 13 mit Hinweisen), wurde in <ref-law> ("Kann-Vorschrift") gesetzlich verankert. Damit liegt das Zurückkommen auf formell rechtskräftige Verfügungen beim Fehlen eigentlicher Revisionsgründe (weiterhin) im alleinigen Ermessen des Versicherungsträgers (statt vieler: <ref-ruling> E. 4.1 S. 52).
3.2. Die in der Beschwerde erhobenen Einwände verfangen vor diesem Hintergrund offensichtlich nicht: Das kantonale Gericht hat den Verfahrensablauf detailliert gewürdigt und festgestellt, die IV-Stelle habe sich durchgängig auf die revisionsrechtliche (recte: neuanmeldungrechtliche) Fragestellung konzentriert, ob seit Erlass der Verfügung vom 5. Juni 2012 eine rentenrelevante Änderung eingetreten sei. Inwieweit diese Feststellung offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen soll (vgl. Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 1 BGG), ist nicht ersichtlich. Sie bleibt für das Bundesgericht verbindlich. Von einer willkürlichen Rechtsanwendung, wie sie der Beschwerdeführer rügt, kann keine Rede sein. Im Gegenteil ist mit der Vorinstanz darauf zu schliessen, dass ein gerichtlich nicht anfechtbarer Ermessensentscheid der Verwaltung Prozessthema ist. Diese prüfte den Rentenanspruch denn auch einzig ex nunc et pro futuro (vgl. Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV), was zur Zusprache einer ganzen Invalidenrente ab 1. September 2015 führte. Kann die Verwaltung mit Blick auf die erwähnte Rechtsprechung (E. 3.1) nicht zur Wiedererwägung der Verfügung vom 5. Juni 2012 angehalten werden, so entfällt - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - insbesondere ein Anspruch auf retrospektive medizinische Abklärungen für die Zeit vom 10. Februar 2010 bis 29. September 2014 ohne Weiteres. Ebenso wenig besteht ein hinreichendes Rechtsschutzinteresse an der Feststellung der Arbeitsfähigkeit in dieser Zeitperiode, zumal sich die Frage, ob die Verfügung vom 5. Juni 2012 zum Nachteil des Beschwerdeführers zweifellos unrichtig ist, nicht stellt. Nähere Ausführungen hinsichtlich <ref-law> erübrigen sich daher. Die Rüge, das kantonale Gericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, weil es auf das entsprechende Feststellungsbegehren des Versicherten nicht eingetreten sei, zielt unter diesen Umständen ebenfalls ins Leere. Es kann auf die in allen Teilen zutreffenden Ausführungen des kantonalen Gerichts zu diesem Punkt verwiesen werden (vorinstanzliche Erwägung 1.2). Auch die sonstigen Vorbringen vermögen die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach für eine Leistungsprüfung unter dem Blickwinkel der Wiedererwägung (<ref-law>) kein Raum verbleibt, nicht ernsthaft in Frage zu stellen.
4.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (<ref-law>) erledigt.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. September 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder