Sachverhalt:
A.
Am 3. April 2018 fand im Gebäude des Regionalgerichts Oberland an der Scheibenstrasse 11 in Thun in Bezug zu einer Gerichtsverhandlung bei Gerichtspräsident Santschi in dessen Auftrag eine Polizeikontrolle bei verschiedenen anwesenden Personen statt. A._ begleitete eine an der Gerichtsverhandlung beteiligte Partei. Ihr wird vorgeworfen, sie habe sich trotz mehrmaliger Aufforderung der Polizei geweigert, ihre Personalien bekannt zu geben. Weiter habe sie sich geweigert, die Polizei zwecks Feststellung der Identität auf die Polizeiwache Thun zu begleiten, und sich körperlich gewehrt, so dass sie in Fesseln gelegt und grösstenteils habe getragen werden müssen.
B.
Das Regionalgericht Oberland mit Urteil vom 14. Dezember 2018 und auf Berufung hin das Obergericht des Kantons Bern mit Urteil vom 8. April 2021 sprachen A._ der Hinderung einer Amtshandlung und der Übertretung des Gesetzes über das kantonale Strafrecht vom 9. April 2009 (BSG 311.1) schuldig und verurteilten sie zu einer bedingten Geldstrafe von acht Tagessätzen zu Fr. 40.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren, zu einer Verbindungsbusse von Fr. 80.-- sowie zu einer Übertretungsbusse von Fr. 150.--.
Sie stellten in tatsächlicher Hinsicht übereinstimmend fest, dass A._ von den beiden Kantonspolizisten B._ und C._ im Foyer des Gerichts, wo diese zuvor andere Zuschauer kontrolliert hätten, mehrfach und unter Hinweis auf die gesetzlichen Grundlagen zur Bekanntgabe der Personalien aufgefordert worden sei. Nach langer Diskussion sei ihr noch im Foyer eröffnet worden, dass sie auf den Polizeiposten verbracht werde zwecks Feststellung der Identität. Sie habe sich geweigert, auf den Polizeiposten mitzukommen und habe in dieser Phase aufbrausend reagiert und unkontrolliert mit den Händen herumgefuchtelt in einer Art, welche zur Kontrolle der Situation und Verbringung auf den Polizeiposten eine Fesselung habe notwendig erscheinen lassen. Sie habe den Kantonspolizisten ihren Ausweis auch nach erfolgter Fesselung nicht zeigen wollen und habe sich insbesondere auch nicht "dahingehend geäussert". Schliesslich hätten die Polizisten sie auf dem Weg zum nahegelegenen Polizeiposten zumindest teilweise getragen, da sie nicht selber habe gehen wollen.
C.
A._ verlangt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und sie sei von den Vorwürfen der Hinderung einer Amtshandlung sowie der Widerhandlungen gegen das kantonale Strafgesetz freizusprechen. Die Sache sei zu neuer Entscheidung bezüglich der Nebenfolgen des beantragten Freispruchs und der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern hat sich nicht vernehmen lassen, das Obergericht auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) und des Fairnessgebots (Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>). Sie meint, die einseitige staatsanwaltliche und richterliche Beweisführung belege, dass das Verfahren nicht fair geführt worden sei. Was potenziell entlastend sei, sei von der Vorinstanz nicht untersucht worden. Insbesondere seien die von ihr angebotenen Personal- und Sachbeweise (Edition der Filmaufnahmen, Einvernahme der beantragten Zeugen, Edition der Verfahrensakten aus dem Strafverfahren gegen die Polizeibeamten) in unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen worden.
1.2. Im Strafverfahren gilt der Untersuchungsgrundsatz. Danach klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab (<ref-law>). Sie untersuchen die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (<ref-law>). Der Untersuchungsgrundsatz gilt sowohl für die Strafverfolgungsbehörden als auch für die Gerichte. Nur wenn das Gericht seiner Amtsermittlungspflicht genügt, darf es einen Sachverhalt als erwiesen oder nicht erwiesen ansehen und in freier Beweiswürdigung darauf eine Rechtsentscheidung gründen (Urteil 6B_257/2020 vom 24. Juni 2021 E. 5.3.1, zur Publ. vorgesehen, mit zahlreichen Hinweisen). Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law> sowie Art. 3 Abs. 2 lit. c und 107 StPO) umfasst die Pflicht der Behörde, alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien zu würdigen und die ihr angebotenen Beweise abzunehmen, wenn diese zur Abklärung des Sachverhalts tauglich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Laut <ref-law> setzen die Strafbehörden zur Wahrheitsfindung alle nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung geeigneten Beweismittel ein, die rechtlich zulässig sind (Abs. 1). Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (Abs. 2). Gemäss ständiger Rechtsprechung können die Strafbehörden ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten, wenn sie in Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangen, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und sie überdies in antizipierter Würdigung zum Schluss kommen, ein an sich taugliches Beweismittel vermöge ihre aufgrund der bereits abgenommenen Beweismittel gewonnene Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer strittigen Tatsache nicht zu ändern (<ref-ruling> E. 3.1.3; <ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 3.3; aus der nicht publizierten Rechtsprechung ferner etwa Urteile 6B_323/2021 vom 11. August 2021 E. 2.5.1, zur Publ. vorgesehen; 6B_1045/2020 vom 10. Februar 2021 E. 2.1.2; 6B_645/2020 vom 30. November 2020 E. 1.2). Zu diesem Zweck muss die Behörde das vorläufige Beweisergebnis hypothetisch um die Fakten des Beweisantrages ergänzen und unter diesem Gesichtspunkt würdigen (Urteile 6B_789/2019 vom 12. August 2019 E. 2.4.3.3; 6B_960/2019 vom 4. Februar 2020 E. 4.1.1; 6B_629/2017 vom 20. März 2018 E. 1.1.3). Lehnt sie einen Beweisantrag ab, hat sie nicht nur darzulegen, weshalb sie aufgrund der bereits abgenommenen Beweise eine bestimmte Überzeugung gewonnen hat, sondern auch, weshalb die beantragte Beweismassnahme aus ihrer Sicht nichts an ihrer Überzeugung zu ändern vermag (so etwa Urteile 6B_860/2020 vom 18. November 2020 E. 1.3.3; 6B_1090/2018 vom 17. Januar 2019 E. 3.2). Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht nur unter dem Aspekt der Willkür (<ref-ruling> E. 5.2.2; Urteile 6B_1036/2021 vom 1. November 2021 E. 3.1; 6B_612/2020 vom 1. November 2021 E. 4.3.1; 6B_323/2021 vom 11. August 2021 E. 2.5.1, zur Publ. vorgesehen).
1.3. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf das Urteil 6B_789/2019 vom 12. August 2020. Soweit sie aus diesem ableiten möchte, dass vor einem Strafurteil stets alle verfügbaren Beweismittel abgenommen werden müssten, kann ihr nicht gefolgt werden. Vielmehr rekapitulierte das Bundesgericht darin lediglich, dass der Grundsatz "in dubio pro reo" erst zur Anwendung kommen kann, "wenn alle aus Sicht des urteilenden Gerichts notwendigen Beweise erhoben wurden" (E. 2.3 und 2.4.3.2). Mit Bezug auf den damals zu beurteilenden Fall wurde erwogen, die Vorinstanz habe keine antizipierte Beweiswürdigung gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung vorgenommen, weil dieses hierzu das vorläufige Beweisergebnis hypothetisch um die Fakten des Beweisantrags hätte ergänzen und würdigen müssen, was ihrer Begründung jedoch nicht zu entnehmen gewesen sei (E. 2.4.3.3).
1.4. Dementsprechend ist nachfolgend zu prüfen, ob das angefochtene Urteil auf einer gemäss den dargelegten Regeln begründeten und willkürfreien antizipierten Beweiswürdigung der Vorinstanz beruht.
1.4.1. Die Beschwerdeführerin bestreitet, mit den Armen herumgefuchtelt zu haben, bevor sie in Handfesseln gelegt worden sei, und macht überdies geltend, dass sie den Polizisten ihren Ausweis habe zeigen wollen, nachdem sie ihnen nach draussen gefolgt sei und diese ihr gegenüber eröffnet hätten, sie festzunehmen, ohne dass ihr vorgängig gesagt worden sei, dass sie auf den Polizeiposten mitkommen müsse.
Die Vorinstanz würdigt mit Bezug auf den umstrittenen Sachverhalt die Aussagen der beiden als Auskunftspersonen einvernommenen Polizisten B._ und C._. Sie meint, diese enthielten etliche Realkennzeichen und seien frei von Lügensignalen. Sie seien "bereits isoliert betrachtet detailliert, übereinstimmend, anschaulich und glaubhaft". Weiter liessen sie sich gut mit dem Polizeirapport in Einklang bringen, den Einsatzleiter B._ im Anschluss an den Vorfall verfasst habe. Sodann geht die Vorinstanz auf die Aussagen der Beschwerdeführerin ein und befindet, diese seien insgesamt "teilweise nicht nachvollziehbar". Es blieben "zu viele Unklarheiten im Raum, als dass zuverlässig darauf abgestellt werden könnte."
Indessen verzichtet die Vorinstanz wie bereits die Erstinstanz auch auf die Abnahme der von der Beschwerdeführerin angebotenen Beweise. Die Beschwerdeführerin rügt zu Recht, dass die Gründe, welche im angefochtenen Urteil dafür angeführt werden, dieses Vorgehen nicht rechtfertigen.
1.4.2. Was die von der Beschwerdeführerin offerierten Personalbeweise betrifft, erwägt die Vorinstanz, dass die beantragten Zeugen D._ und E._ "nicht direkt in den angeklagten Vorfall involviert" gewesen seien. Die Erstinstanz habe "die direkt beteiligten Personen", die Beschwerdeführerin und die beiden Polizisten B._ und C._, zum gesamten Vorfall befragt. Als "unbehelflich" beurteilt sie "in diesem Zusammenhang das Argument, wonach die Erstinstanz mit den beiden Polizisten lediglich Belastungszeugen befragt habe". Aus der Befragung der direktbeteiligten Personen - so die Vorinstanz weiter - habe sich für die Erstinstanz "ein stimmiges Bild ergeben, wonach sie den Sachverhalt als genügend abgeklärt erachtete, dies ist nicht zu beanstanden."
Damit begründet die Vorinstanz die antizipierte Beweiswürdigung nicht rechtsgenüglich: Wohl bringt sie ihre Überzeugung zum Ausdruck, dass der rechtlich erhebliche Sachverhalt genügend abgeklärt sei. Dagegen legt sie nicht nachvollziehbar dar, weshalb die beantragte Beweiserhebung a priori nichts an ihrer Überzeugung ändern könnte. Dies liegt aber auch nicht auf der Hand: Alleine der Umstand, dass die von der Beschwerdeführerin angebotenen Zeugen nicht unmittelbar in die Auseinandersetzung zwischen den Polizisten und der Beschwerdeführerin "involviert" waren, bedeutet jedenfalls nicht, dass diese von vornherein keine sachdienlichen, für die Beschwerdeführerin möglicherweise entlastenden Aussagen zum Tatgeschehen machen können, so insbesondere zur Frage, ob die Beschwerdeführerin mit den Händen herumfuchtelte, bevor sie von den Polizisten in Handfesseln gelegt wurde.
1.4.3. Entsprechendes gilt, was die zur Edition begehrten Filmaufnahmen angeht. Hierzu führt die Vorinstanz aus, in Übereinstimmung mit der Erstinstanz seien diese zur Klärung des Sachverhalts "nicht notwendig". Grundsätzlich sei es "häufig möglich, noch weitergehendere zusätzliche Beweismassnahmen abzunehmen", jedoch sei festzuhalten, "dass die abgenommenen Beweismittel vorliegend genügen, um den rechtlich relevanten Sachverhalt willkürfrei festzustellen". Damit missachtet sie die dargelegten Regeln der antizipierten Beweiswürdigung, nach denen die Abweisung eines Beweisantrags nur zulässig ist, wenn das Gericht aufgrund einer hypothetischen Würdigung annehmen darf, die beantragten Beweisvorkehren würden an seiner Überzeugung nichts ändern. Denn das angefochtene Urteil lässt nicht erkennen, dass die Vorinstanz eine solche Würdigung vorgenommen hätte. Dass die abgenommenen Beweise aus Sicht des Gerichts für eine Verurteilung genügen, vermag nach den dargelegten Grundsätzen den Verzicht auf die Abnahme weiterer - von der beschuldigten Person beantragter und diese allenfalls entlastender - Beweise demgegenüber für sich alleine nicht zu rechtfertigen.
1.4.4. Schliesslich ist das angefochtene Urteil auch nicht gemäss den bundesrechtlichen Vorgaben begründet, soweit er den beantragten Beizug der Akten der Strafverfahren gegen die Polizisten F._, B._, C._ und G._ im Zusammenhang mit dem Vorfall vom 3. April 2018 betrifft. Die Vorinstanz führt hierzu aus, zwar würden die Akten nicht ediert, jedoch seien zwei der angezeigten Polizisten an der erstinstanzlichen Verhandlung einvernommen und damit das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin gewahrt worden.
Auch in diesem Punkt nimmt die Vorinstanz keine hypothetische Würdigung des möglichen Inhalts der nach <ref-law> beizuziehenden Akten vor. Sie meint lediglich, es sei "nicht erkennbar, welche darüber hinausgehenden Erkenntnisse aus den Akten hätten gewonnen werden können". Wie sie zu dieser Einschätzung gelangt, erläutert sie im angefochtenen Urteil jedoch nicht. Dass alle denkbaren Erkenntnisse aus den fraglichen Strafverfahren gegenüber den Polizeibeamten von vornherein ungeeignet wären, die Überzeugung des Gerichts betreffend den hier zu beurteilenden Tatvorwurf zu beeinflussen, ist auch nicht offenkundig. Alleine, dass die Belastungszeugen im Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin in deren Anwesenheit einvernommen wurden, tut dem Anspruch der Beschwerdeführerin auf Abnahme der beantragten Beweismittel nicht Genüge.
1.5. Nach dem Gesagten beruht die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht auf einer bundesrechtskonform begründeten antizipierten Beweiswürdigung und verletzt dadurch den Gehörsanspruch der Beschwerdeführerin. Dies gilt unabhängig davon, dass die Parteien ihr Einverständnis mit der Behandlung der Berufung im schriftlichen Verfahren nach <ref-law> erklärt haben, entbindet dieser Umstand doch das Berufungsgericht nicht davon, weitere Beweise zu erheben, wenn dies zur Wahrheitsfindung erforderlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1; Urteile 6B_1087/2019 vom 17. Februar 2021 E. 1.2.1; 6B_1189/2018 vom 12. September 2019 E. 2.1.1; 6B_582/2018 vom 12. Juli 2019 E. 4.1).
Bei dieser Sachlage braucht an dieser Stelle nicht auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin eingegangen zu werden.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Bern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 8. April 2021 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Bern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Clément