Sachverhalt:
A.
Die 1975 geborene A.A._ war ab 1. Juli 2011 in einem auf zwei Jahre befristeten Arbeitsverhältnis als Leiterin B._ bzw. Verantwortliche C._ und ab 1. Juli 2013 in einem unbefristeten Arbeitsverhältnis zunächst als Leiterin D._, dann als Leiterin E._ bzw. Verantwortliche F._ für das Bundesamt für Sport (BASPO) tätig. Im Spätsommer 2015 teilte das BASPO A.A._ mit, dass die Bereiche D._ und F._ aufgrund eines Stabilisierungsprogrammes des Bundes aufgelöst und ihre Stelle daher per Ende 2016 aufgehoben werden könnten. Am 23. Februar 2016 unterbreitete es ihr eine am 22. Februar 2016 unterzeichnete Reorganisationsvereinbarung. Nach einer Besprechung vom 8. März 2016 sandte A.A._ bzw. B.A._ als ihr Rechtsvertreter dem BASPO mit E-Mail vom 29. März 2016 einen "Annex zur Vereinbarung" vom 23. Februar 2016 zu. Das BASPO wies A.A._ mit E-Mail vom 5. April 2016 darauf hin, die Grundvereinbarung enthalte alle erforderlichen Bestandteile und bedürfe keiner Ergänzung. Gleichzeitig stellte es für den Fall der Nichtunterzeichnung der Vereinbarung die Auflösung des Arbeitsverhältnisses in Aussicht. Am 7. April 2016 unterbreitete das BASPO A.A._ eine modifizierte Vereinbarung mit Auflistung der von ihm als Arbeitgeber im Hinblick auf eine Weiterbeschäftigung von A.A._ zu treffenden Massnahmen. Es setzte eine Frist zur Unterzeichnung der Vereinbarung bis 18. April 2016 und - für den Fall der Nichtunterzeichnung - zur Stellungnahme zur geplanten Auflösung des Arbeitsverhältnisses im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs. Mit Schreiben vom 15. April 2016 retournierte A.A._ die von ihr unterzeichnete ursprüngliche Vereinbarung, welche sie handschriftlich mit einem Vorbehalt betreffend einer "unilateralen Klarstellung" ergänzt hatte. Das BASPO fragte A.A._ mit E-Mail vom 20. April 2016 an, ob die "unilaterale Klarstellung" lediglich zu Kenntnis zu nehmen sei oder ob es sich um einen Vorbehalt im juristischen Sinne handle. Es wies darauf hin, dass es im Falle eines juristischen Vorbehalts den Auflösungsprozess des Arbeitsverhältnisses einleiten werde. Nach weiteren E-Mails erklärte A.A._ am 1. Mai 2016, ihre Ergänzung sei als rechtsgültiger Vorbehalt zu verstehen, wobei das Fehlen des Einverständnisses des BASPO dazu keinerlei Auswirkungen auf die Gültigkeit der beidseitig unterzeichneten Vereinbarung habe. Das BASPO eröffnete A.A._ mit E-Mail vom 10. Mai 2016, die Basis für eine weitere vertrauensvolle Zusammenarbeit sei nicht mehr gegeben; es werde den Auflösungsprozess einleiten und ihr diesbezüglich eine anfechtbare Verfügung zustellen. Dazu nahm A.A._ mit E-Mail vom 13. Mai 2016 Stellung. Mit Verfügung vom 25. Mai 2016 kündigte das BASPO das Arbeitsverhältnis auf 31. August 2016.
Mit E-Mail vom 7. Juli 2016 ersuchte A.A._ das BASPO um die Erstattung von Fr. 15'275.- für bereits aufgewendete und noch anfallende Kosten für privaten Sprachunterricht. Diese Forderung wies das BASPO nach vorgängigem Schriftenwechsel mit Verfügung vom 22. August 2016 ab.
B.
Das Bundesverwaltungsgericht vereinigte die gegen die Verfügungen vom 25. Mai 2016 und 22. August 2016 erhobenen Beschwerden und hiess sie mit Entscheid vom 27. Juni 2017 in dem Sinne teilweise gut, als es das BASPO verpflichtete, A.A._ den Lohn für die Monate September bis Dezember 2016 nachzuzahlen; im Übrigen wies es die Beschwerden - soweit nicht zufolge teilweisen Rückzugs gegenstandslos geworden - ab.
C.
A.A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, das BASPO habe ihr eine Entschädigung in der Höhe eines Bruttojahreslohnes wegen missbräuchlicher Kündigung, eventualiter wegen sachlich nicht gerechtfertigter Kündigung, sowie eine weitere Entschädigung in der Höhe eines Bruttojahreslohnes wegen unverschuldet erfolgter Kündigung zuzusprechen. Zudem sei das BASPO zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 6'224.- für privaten Sprachunterricht inkl. 5 % Verzugszins ab 14. Januar 2017 zurückzuerstatten. Schliesslich sei ihr eine vom Gericht festzusetzende Parteientschädigung für das Vorverfahren zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung bzw. Ergänzung des Sachverhalts und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das BASPO beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208 mit Hinweisen).
1.2. Der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts betrifft ein auf dem Bundespersonalgesetz (BPG) beruhendes öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (<ref-law>). Aufgrund der geltend gemachten Entschädigungsansprüche handelt es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit und es liegt kein Ausschlussgrund vor (<ref-law>). Die verlangte Entschädigung übersteigt die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 51 Abs. 1 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG). Die Beschwerde ist somit grundsätzlich zulässig. Die Beschwerdeführerin ist als Adressatin des angefochtenen Entscheids besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (<ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (<ref-law>). Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Dass die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Rechtmässigkeit der ordentlichen Kündigung gemäss Verfügung vom 25. Mai 2016 bestätigte und den Anspruch auf eine Entschädigung verneinte.
Das Bundesverwaltungsgericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Auflösung eines Arbeitsverhältnisses gestützt auf das Bundespersonalrecht (Art. 10 Abs. 3 BPG; Art. 104e BPV), über die Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses, namentlich die Ausrichtung einer Entschädigung (Art. 19 Abs. 1 und 3 BPG), sowie über die Massnahmen und Leistungen des Arbeitgebers bei Umstrukturierungen und Reorganisationen von Verwaltungseinheiten oder Tätigkeiten, die die Kündigung angestellter Personen oder den Umbau bzw. Abbau von Stellen vorsehen (Art. 104 ff. BPV), zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat erkannt, dass das BASPO das Arbeitsverhältnis nach Massgabe der anwendbaren Bestimmungen (Art. 104 ff. BPV) basierend auf einem rechtlich zulässigen Kündigungsgrund im Rahmen einer Reorganisation in formeller Hinsicht grundsätzlich korrekt aufgelöst hat. So habe der Arbeitgeber der Beschwerdeführerin am 23. Februar 2016 eine Reorganisationsvereinbarung vorgelegt, welche er nach mehrmaligem "Schriftenwechsel" zumindest teilweise den Wünschen der Beschwerdeführerin angepasst habe. Die Beschwerdeführerin habe sich geweigert, die Vereinbarung vorbehaltlos zu unterzeichnen. Dies sei als ausreichender Grund für die Auflösung des Arbeitsverhältnisses gestützt auf Art. 10 Abs. 3 BPG in Verbindung mit Art. 104e Abs. 1 BPV zu qualifizieren, zumal die Beschwerdeführerin sowohl in der Reorganisationsvereinbarung selbst wie auch im schriftlichen Austausch wiederholt auf die Bestimmungen aufmerksam gemacht und ihr für den Fall der nicht vorbehaltlosen Unterzeichnung der Vereinbarung die Kündigung in Aussicht gestellt worden sei. Das Bundesverwaltungsgericht legte jedoch dar, dass kein sachlicher Grund dafür vorgelegen habe, das Arbeitsverhältnis bereits per 31. August 2016 aufzulösen. Vielmehr sei die angestellte Person bis zur Aufhebung ihrer Stelle grundsätzlich weiterzubeschäftigen, was sich auch aus dem Verhältnismässigkeitsprinzip ergebe. Das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin sei daher nachträglich gestützt auf Art. 34b lit. c BPG bis Ende Dezember 2016 zu erstrecken und das BASPO zu verpflichten, den entsprechenden Lohn nachzuzahlen, wobei allfällige Leistungen der Arbeitslosenversicherung für diesen Zeitraum anzurechnen seien. Schliesslich verneinte die Vorinstanz die Missbräuchlichkeit der Kündigung, da einerseits die Auflösung des Arbeitsverhältnisses auf einen zu frühen Zeitpunkt hin dafür nicht genüge und andererseits die Vorwürfe der Beschwerdeführerin an das BASPO nicht im Zusammenhang mit der Kündigung stehen würden.
4.2. Die vorinstanzliche Beurteilung beruht auf einer einlässlichen Würdigung der Sach- und Rechtslage. Die Vorbringen in der weitschweifigen Beschwerde vermögen nicht, sie als offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Es werden zwar zahlreiche Einwendungen erhoben. Diese sind aber grösstenteils bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebracht und im angefochtenen Entscheid überzeugend entkräftet worden. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin kaum auseinander, sondern beschränkt sich im Wesentlichen darauf, erneut ihre Sicht der Dinge darzulegen.
4.2.1. Soweit wiederum das Vorliegen einer Reorganisation in Frage gestellt wird, hat das Bundesverwaltungsgericht zu Recht darauf hingewiesen, dass die Betroffenheit des BASPO vom Stabilisierungsprogramm 2017-2019 des Bundes auch von der Beschwerdeführerin nicht bestritten wurde. Bezüglich Umsetzung des Sparprogramms auferlegte sich die Vorinstanz korrekterweise grosse Zurückhaltung und führte aus, es sei in keiner Weise nachgewiesen, dass eine Reorganisation einzig vorgeschoben sei, um sich der Beschwerdeführerin zu entledigen.
4.2.2. Unbehelflich ist der Einwand bezüglich des Zeitpunktes der Mitteilung der Stellenaufhebung, musste die Beschwerdeführerin doch spätestens bei Erhalt der Reorganisationsvereinbarung im Februar 2016 mit dieser Möglichkeit rechnen. Auch ihr Vorbringen, sie sei aufgefordert worden, Ergänzungen zum Vereinbarungsentwurf zu formulieren, ändert nichts an den korrekten Ausführungen der Vorinstanz, wonach - entgegen der Darstellung in der Beschwerde - ein reger Austausch zwischen den Parteien stattfand, der schliesslich in einer überarbeiteten Vereinbarung mündete. Die Beschwerdeführerin unterzeichnete jedoch nicht die überarbeitete Version, sondern die ursprüngliche, welche sie mit einem handschriftlichen Vorbehalt versah. Darüber konnte, nachdem die Beschwerdeführerin von einem echten juristischen Vorbehalt ausging, keine Einigung erzielt werden, was zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gemäss Art. 104e Abs. 1 BPV führte.
4.2.3. Erneut rügt die Beschwerdeführerin, Art. 104e Abs. 1 BPV stelle keinen selbstständigen Kündigungsgrund dar, sondern es sei zusätzlich ein Kündigungsgrund nach Art. 10 Abs. 3 BPG erforderlich. Diesbezüglich ist mit dem Bundesverwaltungsgericht festzuhalten, dass Art. 104e Abs. 1 BPV auf Art. 10 Abs. 3 BPG verweist, weil es sich bei dieser Bestimmung um die Delegationsnorm und den Grundtatbestand der ordentlichen Kündigung aus sachlich hinreichenden Gründen handelt. Art. 104e Abs. 1 BPV konkretisiert für Umstrukturierungen und Reorganisationen von Verwaltungseinheiten gestützt auf die Delegationsnorm einen weiteren sachlich hinreichenden Grund für eine ordentliche Kündigung. Dieser liegt darin, dass eine angestellte, von einer Umstrukturierung oder Reorganisation betroffene Person nicht bereit ist, eine Vereinbarung nach Art. 104c BPV abzuschliessen und dadurch ihrer Mitwirkungspflicht nicht nachkommt. Selbst wenn man der Argumentation der Beschwerdeführerin folgen und zusätzlich die Notwendigkeit eines Kündigungsgrundes nach Art. 10 Abs. 3 BPG fordern würde, vermöchte die fehlende Einigung zwischen Arbeitgeber und Angestelltem ohne Weiteres einen sachlich hinreichenden Grund im Rahmen der nicht abschliesssenden Aufzählung von Art. 10 Abs. 3 BPG darzustellen. Auch die übrigen Vorbringen der Beschwerdeführerin ändern nichts daran, dass es gemäss zutreffender Feststellung der Vorinstanz zur Vertragsauflösung kam, weil sie sich im Rahmen der Reorganisation weigerte, die Vereinbarung nach Art. 104c BPV vorbehaltlos zu unterzeichnen, was als sachlich hinreichender Grund gilt.
4.2.4. Soweit die Kündigung erneut als missbräuchlich gerügt wird, beschränkt sich die Beschwerdeführerin wiederum auf eine ausführliche Wiederholung des bereits vorinstanzlich Vorgetragenen. Auf die diesbezüglichen Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts, mit welchen sich die Beschwerdeführerin nicht substanziiert auseinandersetzt, kann verwiesen werden.
4.2.5. Zusammenfassend ist die vorinstanzliche Feststellung, das Arbeitsverhältnis sei aus sachlich hinreichenden Gründen gestützt auf Art. 10 Abs. 3 PBG in Verbindung mit Art. 104e Abs. 1 BPV beendet worden, nicht bundesrechtswidrig. Soweit das Bundesverwaltungsgericht das Vorliegen eines sachlichen Grundes für die Beendigung des Arbeitsverhältnisses vor Aufhebung der Stelle verneint, das Arbeitsverhältnis nachträglich gestützt auf Art. 34b Abs. 1 lit. c BPG bis Ende Dezember 2016 erstreckt und den Arbeitgeber zur entsprechenden Lohnfortzahlung verpflichtet, hat es dabei mangels Beschwerde des BASPO bzw. anderslautender Anträge sein Bewenden.
5.
Die Beschwerdeführerin beantragt erneut eine Entschädigung gemäss Art. 19 Abs. 3 lit. a BPG infolge unverschuldeter Kündigung.
5.1. Das Bundesverwaltungsgericht verneinte einen entsprechenden Entschädigungsanspruch, da in der Weigerung, die Reorganisationsvereinbarung vorbehaltlos zu unterzeicnen, ein Verschulden der Beschwerdeführerin zu erblicken sei.
5.2. Den vorinstanzlichen Ausführungen ist beizupflichten. Muss einem Angestellten ohne eigenes Verschulden gekündigt werden, unterstützt der Arbeitgeber gemäss Art. 19 Abs. 2 BPG sein berufliches Fortkommen. Er richtet ihm unter bestimmten Voraussetzungen eine Entschädigung aus, namentlich wenn er in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht, wenn das Arbeitsverhältnis lange dauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat (Art. 19 Abs. 3 BPG). Voraussetzung für eine Entschädigung ist - worauf das Bundesverwaltungsgericht zu Recht hinweist -, dass die Kündigung ohne Verschulden der angestellten Person erfolgt. Die Auflösung des Arbeitsverhältnisses gilt indes namentlich dann als verschuldet, wenn es durch den Arbeitgeber aus einem Grund nach Art. 10 Abs. 3 lit. a-d oder Abs. 4 BPG oder aus einem anderen sachlichen Grund, an dem die angestellte Person das Verschulden trägt, aufgelöst wird (Art. 31 Abs. 1 lit. a BPV). Wie die Vorinstanz dargelegt hat, ist die Kündigung im Rahmen der Reorganisation aufgrund der verweigerten vorbehaltlosen Unterzeichnung der Vereinbarung nach Art. 104c BPV und insofern nicht ohne Verschulden der Beschwerdeführerin erfolgt, weshalb ein Anspruch auf eine Entschädigung im Sinne von Art. 19 Abs. 3 BPG zu Recht verneint wurde.
6.
Die Beschwerdeführerin beantragt im Weiteren die Erstattung der Kosten von Fr. 6'224.-, die ihr für private Sprachkurse angefallen sind.
6.1. Das Bundesverwaltungsgericht hat dargelegt, dass die Beschwerdeführerin weder gestützt auf Art. 4 Abs. 2 lit. e bis BPG noch auf Art. 20 Abs. 1 des Sprachengesetzes einen Anspruch auf die rückwirkende Bezahlung von privat besuchten Sprachkursen hat. Ebenso verneinte es einen Anspruch auf Ersatz von Spesen und Auslagen gemäss Art. 18 Abs. 2 BPG und Art. 72 BPV für externe Sprachkurse, welche das BASPO weder angeordnet, noch - mit Blick auf eine Kostenübernahme - genehmigt habe.
6.2. Auch diesbezüglich ist den einlässlichen und überzeugenden vorinstanzlichen Erwägungen beizupflichten. Die Beschwerdeführerin vermag nicht darzulegen, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht den massgebenden Sachverhalt bezüglich Anspruch auf Ersatz der Kosten für privaten Sprachunterricht rechtsfehlerhaft festgestellt hätte. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (vgl. E. 2.2 hiervor). Dass die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Vielmehr ist dem Bundesverwaltungsgericht zu folgen, wenn es feststellte, die Beschwerdeführerin habe durch den Arbeitgeber vermittelte und bezahlte Sprachkurse besucht; im Übrigen ergebe sich aus den Akten nicht, dass das BASPO die Sprachkenntnisse der Beschwerdeführerin bemängelt hätte, und es habe auch zu keinem Zeitpunkt einer Kostenübernahme für Sprachunterricht zugestimmt. Der Anspruch auf Ersatz der Kosten für den privaten Sprachunterricht wurde mithin zu Recht verneint.
7.
Schliesslich beantragt die Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren.
7.1. Gemäss Art. 37 VGG richtet sich das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht nach dem VwVG, soweit das Verwaltungsgerichtsgesetz wie hier hinsichtlich Kosten- und Entschädigungsfolgen nichts anderes bestimmt. Nach <ref-law> kann die Beschwerdeinstanz der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren hin eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen. Gemäss der Rechtsprechung besteht ein Anspruch auf Parteientschädigung, wenn die Voraussetzungen einer solchen erfüllt sind (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl., 2013, Rz. 4.65). Dies wird bekräftigt durch Art. 7 Abs. 1 des gestützt auf Art. 16 Abs. 1 lit. a VGG erlassenen Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE), wonach obsiegende Parteien Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten haben. Obsiegt die Partei nur teilweise, ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen (<ref-law>). Sind die Kosten verhältnismässig gering, kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden (<ref-law>; dazu MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, a.a.O., Rz. 4.69). Gemäss <ref-law> umfasst die Parteientschädigung die Kosten der Vertretung, das heisst das Anwaltshonorar oder die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung (vgl. <ref-law>), sowie allfällige weitere Auslagen der Partei, wobei unnötiger Aufwand nicht entschädigt wird. Ob der Beizug eines rechtskundigen Vertreters notwendig ist, hängt von den Umständen des Einzelfalles ab (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, a.a.O., Rz. 4.68). Beim in eigener Sache handelnden Anwalt besteht keine Vertretung, weshalb in solchen Fällen das Bundesverwaltungsgericht in Analogie zu der vom Bundesgericht zu <ref-law> entwickelten Praxis in bundesgerichtlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 5 S. 304, 119 Ib 412 E. 3 S. 415, 110 V 132) nur ausnahmsweise, bei Vorliegen spezieller Verhältnisse, d.h. bei besonderem Aufwand, eine Parteientschädigung zuspricht (MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, a.a.O., Rz. 4.77 f.; zum Ganzen vgl. Urteil 1C_233/2015 vom 5. Oktober 2015 E. 3 mit Hinweisen).
7.2. Das Bundesverwaltungsgericht hat verbindlich (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) festgestellt, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren von ihrem Ehemann vertreten wurde. Es sei daher von einer Vertretung aus Gefälligkeit auszugehen, die nicht berufsmässig erfolgt sei. Daran vermöge nichts zu ändern, dass die Beschwerdeführerin eine vom 16. Januar 2017 datierende und von ihrem Ehemann - Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift - unterzeichnete Rechnung der G._ GmbH eingereicht habe, da der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin immer als ihr Ehemann und als Privatperson aufgetreten sei. Weiter hat es erwogen, aussergewöhnliche Verhältnisse, welche ausnahmsweise eine Parteientschädigung rechtfertigen würden, lägen nicht vor. Folglich hat es einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf Parteientschädigung trotz (teilweisen) Obsiegens verneint.
7.3. Die vorinstanzliche Betrachtungsweise ist auch mit Blick auf die im vorliegenden Fall analog angewandte Rechtsprechung betreffend die Parteientschädigung einer in eigener Sache prozessierenden Partei (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 81 f.; 132 E. 4d S. 134 f.; Urteil I 42/98 vom 10. Dezember 1999 E. 5, nicht publ. in <ref-ruling>) nicht zu beanstanden: Grundsätzlich besteht in solchen Fällen kein Anspruch auf eine Parteientschädigung und das Bundesverwaltungsgericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es das Vorliegen aussergewöhnlicher Verhältnisse verneint hat. Insbesondere hat es in diesem Zusammenhang zu Recht auf die umfangreichen Rechtsschriften hingewiesen, welche viele Wiederholungen und für das vorliegende Verfahren irrelevante Ausführungen enthalten. Es wird denn auch nicht substanziiert dargelegt, inwiefern die normale (z.B. erwerbliche) Betätigung während einiger Zeit erheblich beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 135) worden sein soll. Auch in Bezug auf die Parteientschädigung (Inkl. Auslagenersatz) ist die Beschwerde daher unbegründet.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. März 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch