Faits :
A.
Le 22 août 2016, A._, née en 1968, s'est inscrite à l'Office régional de placement du canton de Genève, après avoir effectué plusieurs remplacements en tant qu'enseignante primaire. Elle a indiqué, dans le formulaire de demande d'indemnité de chômage du 1er septembre 2016, être arrivée au terme de son contrat de durée déterminée avec le Département X._.
Après avoir recueilli divers documents et attestations de l'employeur, la caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse de chômage) a retenu que, durant le délai-cadre de cotisation, soit du 22 août 2014 au 21 août 2016, A._ avait travaillé un total de 11 mois et 18,3 jours. Cela étant, la caisse de chômage ne pouvait donner suite à la demande d'indemnité, motif pris que la prénommée ne justifiait pas d'une période de cotisation de douze mois et qu'elle n'invoquait aucun motif de libération (décision du 22 septembre 2016).
L'assurée s'est opposée à cette décision, faisant notamment valoir qu'elle suivait une formation depuis septembre 2014 et qu'elle n'avait pas été en mesure de travailler en juin 2016 en raison d'un accident. Statuant le 13 décembre 2016, la caisse de chômage a admis l'opposition et reconnu le droit de l'assurée à l'indemnité de chômage dès le 22 août 2016. Elle a considéré, eu égard à la formation suivie par l'assurée de 2014 à 2016, que celle-ci était libérée des conditions relatives à la période de cotisation.
B.
A._ a déféré la décision sur opposition du 13 décembre 2016 à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Elle soutenait principalement que la période d'incapacité de travail due à son accident devait compter comme période de cotisation puisqu'elle était dans un rapport de travail sur appel avec le Département X._.
Par jugement du 17 octobre 2017, la cour cantonale a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 13 décembre 2016.
C.
La caisse de chômage forme un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal du 17 octobre 2017 et à la confirmation de sa décision sur opposition du 13 décembre 2016, sous suite de frais et dépens. Préalablement, elle requiert l'attribution de l'effet suspensif à son recours.
L'intimée s'en rapporte à justice quant au sort du recours.
La cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le droit à l'indemnité de chômage dépend de la réalisation d'un certain nombre de conditions. L'assuré doit notamment remplir les exigences relatives à la période de cotisation ou en être libéré (art. 8 al. 1 let. e LACI [RS 837.0]).
Aux termes de l'art. 13 al. 1 LACI, celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (art. 9 al. 3 LACI), a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation. Compte également comme période de cotisation le temps durant lequel l'assuré est partie à un rapport de travail mais ne touche pas de salaire notamment parce qu'il est victime d'un accident (art. 4 LPGA) et, partant, ne paie pas de cotisations (art. 13 al. 2 let. c LACI). Quant aux personnes qui, dans les limites du délai-cadre et pendant plus de douze mois au total, n'étaient pas parties à un rapport de travail, elles peuvent être libérées des conditions relatives à la période de cotisation pour les motifs évoqués à l'art. 14 al. 1 let. a à c LACI.
2.2. Le droit à l'indemnité de chômage suppose également que l'assuré subisse une perte de travail à prendre en considération (art. 8 al. 1 let. b LACI). La perte de travail doit être prise en considération lorsqu'elle se traduit par un manque à gagner et dure au moins deux journées de travail consécutives (art. 11 al. 1 LACI).
3.
Les juges cantonaux ont constaté que l'intimée était inscrite au service des remplacements de l'enseignement primaire du Département X._ depuis janvier 2015. Elle a effectué des remplacements les 21 et 26 janvier 2015, les 2 et 3 février 2015, du 16 février au 26 juin 2015, les 23 et 24 septembre 2015 et du 26 octobre 2015 au 20 mai 2016. La juridiction cantonale ajoute avoir déjà eu l'occasion de préciser que l'activité de remplaçant d'enseignement auprès du Département X._ est un travail sur appel, en référence à un arrêt ATAS/159/2014. Partant, tous les mois durant lesquels l'intimée avait travaillé, même quelques jours, devaient être comptés comme des mois entiers de cotisations, conformément au ch. B150a du bulletin LACI IC. En outre, l'accident du 23 mai 2016 était survenu durant une période de cotisation et le Département X._ n'avait pas mis un terme aux rapports de travail sur appel. En conclusion, la période d'arrêt pour cause d'accident, qui a duré jusqu'au 27 juin 2016, devait être prise en compte dans le calcul de la période de cotisation, conformément à l'art. 13 al. 2 let. c LACI.
4.
Soutenant que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte et en violation de l'art. 18 CO, la recourante conteste que l'activité exercée par l'intimée puisse être considérée comme un travail sur appel. Elle soutient que la jurisprudence cantonale citée dans l'arrêt entrepris n'analyse nullement la nature juridique des relations entre le Département X._ et les enseignants remplaçants et reproche à la juridiction cantonale de n'avoir procédé à aucune analyse juridique pertinente sur la réelle intention des parties. De son avis, les engagements en tant que remplaçant doivent être assimilés à des missions distinctes. En l'espèce, comme le dernier contrat de remplacement, de durée déterminée, a débuté le 1 er février 2016 et s'est terminé le 20 mai 2016, l'accident du 23 mai 2016 n'est pas survenu pendant une période de travail au sens de l'art. 13 al. 2 let. c LACI. Au demeurant, s'il fallait considérer les remplacements de l'intimée comme du travail sur appel, la recourante soutient que celle-ci n'a pas subi de perte de travail à prendre en considération.
5.
5.1. Lorsqu'il est amené à qualifier ou interpréter un contrat, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (art. 18 al. 1 CO). S'il y parvient, le juge procède à une constatation de fait qui ne peut être contestée, en instance fédérale, que dans la mesure restreinte permise par l'art. 97 al. 1 LTF. Déterminer ce que les parties savent ou veulent au moment de conclure relève en effet de la constatation des faits (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 91). Au stade des déductions à opérer sur la base d'indices, lesquels relèvent eux aussi de la constatation des faits (<ref-ruling> consid. 8 p. 357; <ref-ruling> consid. 5 p. 489; <ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 398), le comportement que les cocontractants ont adopté dans l'exécution de leur accord peut éventuellement dénoter de quelle manière ils l'ont eux-mêmes compris, et révéler par là leur réelle et commune intention (<ref-ruling> consid. 1.2.2. p. 159; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 632; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 680).
5.2. En l'espèce, l'arrêt cantonal mentionné par les premiers juges avait pour objet du litige la perte de travail à prendre en considération d'un remplaçant de l'enseignement primaire (arrêt A/2042/2013 - ATAS/159/2014 du 5 février 2014 consid. 4). La question de la nature des rapports de travail n'était pas contestée (cf. consid. 7 de l'arrêt cantonal précité) et n'a fait l'objet d'aucune appréciation par les juges cantonaux. Dans ces conditions, la juridiction cantonale ne pouvait se fonder sur l'arrêt en cause pour conclure que l'activité exercée par l'intimée constituait du travail sur appel. Cela dit, il n'est pas nécessaire d'analyser la nature de ces rapports de travail, ou de renvoyer la cause à cet effet, compte tenu des considérants qui suivent.
5.3.
5.3.1. Selon la jurisprudence, la perte de travail est calculée en règle générale en fonction de l'horaire de travail habituel dans la profession ou le domaine d'activité concernés ou, le cas échéant, en fonction de l'horaire de travail prévu par une convention particulière. En cas de travail sur appel (proprement dit ou improprement dit [cf. à ce dernier propos arrêt 8C_318/2014 du 21 mai 2015 consid. 6.3]), le travailleur ne subit, en principe, pas de perte de travail, respectivement pas de perte de gain à prendre en considération lorsqu'il n'est pas appelé, car le nombre de jours où il est amené à travailler est considéré comme normal. Exceptionnellement, lorsque les appels diminuent après que l'assuré a été appelé de manière plus ou moins constante pendant une période prolongée (période de référence), une telle perte de travail et de gain peut être prise en considération. Plus les appels ont été réguliers, plus la période de référence sera courte (<ref-ruling> consid. 1 p. 61; arrêts 8C_318/2014 du 21 mai 2015 consid. 2.2, in SVR 2015 ALV n° 12 p. 36; 8C_379/2010 du 28 février 2011 consid. 1.2, in DTA 2011 p. 149).
5.3.2. Sous chiffres B95 ss concernant le contrat de travail sur appel du bulletin LACI IC, le SECO a établi des critères afin de trancher le point de savoir si l'activité exercée est suffisamment régulière au sens de la jurisprudence précitée. Pour établir le temps de travail normal, on prendra en principe pour période de référence les douze derniers mois ou toute la durée du rapport de travail s'il a duré moins de douze mois; en dessous de six mois d'occupation, il est impossible de déterminer un temps de travail normal. Pour qu'un temps de travail puisse être présumé normal, il faut que ses fluctuations mensuelles ne dépassent pas 20 %, en plus ou en moins, du nombre moyen des heures de travail fournies mensuellement pendant la période d'observation de douze mois ou 10 % si cette période est de six mois seulement; si la période d'observation est inférieure à douze mois mais supérieure à six, le taux plafond des fluctuations admises sera proportionnellement ajusté; si les fluctuations dépassent ne serait-ce qu'un seul mois le plafond admis, il ne peut plus être question d'un temps de travail normal et, en conséquence, la perte de travail et la perte de gain ne peuvent pas être prises en considération.
Le Tribunal fédéral a admis que la méthode d'évaluation du SECO est appropriée en ce qui concerne les contrats de travail sur appel d'une relativement courte durée (cf. 8C_417/2013 du 30 décembre 2013 consid. 5.2.2). Pour une activité d'environ deux ans, une période de référence de douze mois a été jugée adéquate (cf. arrêt 8C_379/2010 précité consid. 2.2.3).
5.4. En l'espèce, selon les constatations de la juridiction cantonale, sur une période de douze mois avant la perte de travail de l'intimée (de juin 2015 à mai 2016), il y a deux mois où celle-ci n'a pas travaillé (juillet et août 2015) et deux autres mois où elle n'a travaillé que deux et six jours (septembre et octobre 2015). Dans ces conditions, il y a d'emblée lieu de considérer que les fluctuations du temps de travail étaient trop importantes pour admettre que l'activité exercée était suffisamment régulière pour tenir compte d'une perte de travail à prendre en considération. Par conséquent, si l'on considérait l'activité exercée par l'intimée comme du travail sur appel, cette dernière n'aurait pas droit à l'indemnité de chômage.
5.5. Compte tenu de ce qui précède, le recours est admis et le jugement entrepris annulé. La décision sur opposition du 13 septembre 2016 est rétablie (art. 107 al. 1 LTF), étant rappelé que l'intimée n'a pas formulé de griefs, à titre éventuel, contre la décision attaquée, pour le cas où les arguments du recourant seraient suivis (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 503; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 69 s.; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 29 ad art. 102 LTF). En outre, il n'y a pas de raison de remettre en cause le calcul de la recourante quant à la période de cotisation de l'intimée.
6.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). La recourante n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève est annulé et la décision sur opposition de la Caisse cantonale genevoise de chômage du 13 décembre 2016 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 23 août 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella