Faits :
A.
A.a. A._, né en 1965, et B._, née en 1987, se sont mariés en 2016. Un enfant est issu de leur union, soit C._, né en août 2017.
Les époux vivent séparés depuis le 17 mai 2018.
A.b. Le 23 juillet 2018, B._ a introduit une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Dans ce cadre, par décisions des 3 et 10 août 2018, le Président du Tribunal civil de la Veveyse (ci-après: le Président) a provisoirement confié la garde de l'enfant à sa mère et fixé le droit de visite du père, à défaut d'entente contraire, une semaine sur deux du vendredi à 18h00 au lundi à 18h00, et la semaine suivante du dimanche à 18h00 au mercredi à 18h00, la mère assumant le trajet à l'aller et le père celui au retour.
A.c. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 13 juin 2019, le Président a notamment confié la garde de l'enfant à sa mère et réservé le droit de visite du père, qui, à défaut d'entente contraire, s'exercerait une semaine sur deux du vendredi à 18h00 au lundi à 18h00, et la semaine suivante du dimanche à 18h00 au mercredi à 18h00, ainsi qu'une semaine à Noël et à Pâques et deux semaines en été, la mère assumant le trajet à l'aller et le père celui au retour. Il a également constaté qu'en l'état, A._ n'était pas en mesure de contribuer à l'entretien convenable de son fils, qui s'élevait à 792 fr. 50, qu'aucun époux n'avait les moyens de verser une pension à l'autre, et décidé que les allocations familiales et employeur étaient dues à la mère.
A.d. Statuant par arrêt du 12 septembre 2019 sur l'appel formé le 25 juin 2019 par A._ contre la décision du 13 juin 2019, la I e Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg (ci-après: Cour d'appel) a partiellement admis l'appel dans la mesure de sa recevabilité sur un point qui n'est désormais plus litigieux et a confirmé la décision attaquée pour le surplus.
A.e. Statuant par arrêt du 14 juillet 2020, le Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile formé le 15 octobre 2019 par A._ contre l'arrêt du 12 septembre 2019, l'a annulé et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle instaure la garde alternée et en établisse les modalités concrètes d'exercice à raison de 50 % en faveur de chacun des parents.
B.
B.a. Statuant par arrêt du 12 novembre 2020 suite au renvoi du Tribunal de céans, la Cour d'appel a partiellement admis, dans la mesure de sa recevabilité, l'appel du 25 juin 2019 et a réformé la décision du 13 juin 2019 en ce sens notamment qu'elle a instauré une garde alternée sur l'enfant s'exerçant, sauf entente contraire, chez le père une semaine sur deux du dimanche soir à 18h00 au mercredi matin à 9h00 puis du vendredi soir à 18h00 jusqu'au mercredi matin suivant à 9h00, et chez la mère le reste du temps. Elle a également prévu que l'enfant serait une semaine chez chacun des parents à Pâques, en automne et à Noël, à savoir chez le père la première semaine les années paires et durant la deuxième les années impaires, le 24 ou le 25 décembre ainsi que le jour de Pâques étant passés en alternance chez chaque parent au même titre que la semaine de Carnaval. S'agissant des vacances d'été, chaque parent garderait l'enfant durant deux semaines consécutives. Pour l'exercice de la garde alternée, il appartenait à la mère d'amener l'enfant à U._ et au père de le ramener à V._.
B.b. Par acte du 16 décembre 2020, B._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que la garde exclusive sur l'enfant lui est attribuée et un droit de visite d'un week-end sur deux et alternativement une semaine sur deux du mardi à la sortie de l'école enfantine au jeudi à l'entrée de l'école enfantine ainsi que la moitié des vacances scolaires instauré en faveur du père. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt querellé et au renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle sollicite également d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale et l'octroi de l'effet suspensif.
Dans sa détermination quant à l'octroi de l'effet suspensif, l'intimé a conclu à son rejet et a sollicité d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
C.
Par ordonnance présidentielle du 19 janvier 2021, la requête d'effet suspensif a été admise en tant qu'elle porte sur la question de l'exercice immédiat de la garde alternée à raison de 50 % chez chacun des parents et rejetée pour le surplus.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature non pécuniaire dans son ensemble. La recourante a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
2.3. La recourante prend une conclusion tendant à la mise en place d'une expertise pédopsychiatrique, respectivement familiale, permettant de déterminer l'état de santé de l'enfant et la fixation des relations personnelles conformes à son bien. Or, des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (<ref-law>) ne sont que très exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (<ref-ruling> consid. 2; arrêt 5A_361/2019 du 21 février 2020 consid. 2.5), dès lors que le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La recourante ne fait nullement valoir de motifs qui justifieraient en l'espèce de déroger à cette règle, de sorte qu'il n'y a pas lieu de donner suite à une telle conclusion.
3.
En vertu du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, qui découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3; arrêt 5A_279/2018 du 8 mars 2019 consid. 3 non publié aux <ref-ruling>), l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2.1; <ref-ruling> consid. 5.2; cf. aussi arrêt 5A_279/2018 précité ibid.). Les considérants en droit de l'arrêt retournant la cause pour nouvelle décision à l'autorité cantonale lient aussi le Tribunal fédéral et les parties. Par conséquent, la nouvelle décision cantonale ne peut plus faire l'objet de griefs que le Tribunal fédéral avait expressément rejetés dans l'arrêt de renvoi ou qu'il n'avait pas eu à examiner, faute pour les parties de les avoir invoqués dans la première procédure de recours, alors qu'elles pouvaient - et devaient - le faire. La portée de l'arrêt de renvoi dépend donc du contenu de cet arrêt en relation avec les mémoires de recours et de réponse qui avaient été déposés (<ref-ruling> consid. 5.2.1; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 5.2 et les références; arrêts 9C_452/2018 du 25 janvier 2019 consid. 1.1; 5A_461/2018 du 26 octobre 2018 consid. 2.1 non publié aux <ref-ruling>; 5A_785/2015 du 8 février 2016 consid. 2 et les références).
4.
La recourante se plaint d'arbitraire dans l'application des <ref-law> et 298 al. 2ter CC.
4.1. Elle relève qu'une médiation avait été mise en place entre les parties dans le cadre de la procédure de divorce et avait dû être interrompue par la médiatrice au bout de quatre séances en raison de la mauvaise communication entre les parents. Dans ce contexte, la médiatrice avait fait part au juge du divorce du fait qu'elle était " extrêmement inquiète quant au développement de l'enfant ". La recourante avait alors sollicité des investigations complémentaires sur cette question. Or, la Cour d'appel n'avait entrepris aucune démarche d'investigation complémentaire estimant être liée par ce qui avait été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'avaient pas été critiquées devant lui, si bien qu'on ignorait pour quelle raison la médiatrice s'était dite inquiète. La Cour d'appel s'était contentée de relever que le conflit parental était déjà connu lors de la reddition de l'arrêt du Tribunal fédéral du 14 juillet 2020. Or, l'inquiétude extrême exprimée par la médiatrice quant à la situation de l'enfant était postérieure à l'arrêt en question et allait bien au-delà d'un conflit parental persistant mais faisait plutôt état d'une mise en danger de la santé et du développement de l'enfant. Les inquiétudes exprimées par la médiatrice étaient un élément nouveau qui mettait en lumière un conflit bien plus aigu et dangereux pour l'enfant que ce qui avait été retenu par le Tribunal fédéral. En refusant d'examiner plus avant cette question, la Cour d'appel avait arbitrairement violé l'<ref-law>. Elle avait également appliqué arbitrairement l'<ref-law> en tant qu'elle avait refusé de tenir compte de la dégradation de la communication entre les parents, qui avait contraint la médiatrice à mettre un terme à la médiation initiée dans le cadre de la procédure de divorce, et des inquiétudes exprimées par cette dernière quant au développement de l'enfant. Or, une bonne communication était centrale pour la mise en place de la garde alternée eu égard au fait que les parents avaient leurs domiciles dans des cantons différents et que ceux-ci étaient séparés par une trentaine de kilomètres, ce qui impliquait une organisation particulière. Une telle communication faisait défaut en l'espèce, preuves en étaient les nombreuses mains courantes déposées par les deux parties en lien avec les modalités de l'exercice des relations personnelles. L'ensemble de ces éléments nouveaux auraient dû conduire la Cour d'appel à examiner plus avant ces questions et à renoncer à l'instauration d'une garde alternée pour préserver le bien de l'enfant.
4.2. En l'occurrence, dans son arrêt du 14 juillet 2020, le Tribunal fédéral a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle instaure la garde alternée sur l'enfant commun des parties et établisse les modalités concrètes d'exercice de la garde à raison de 50 % en faveur de chacun des parents. Partant, en vertu du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi (cf. supra consid. 3), la Cour d'appel était liée par ce qui avait déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral, à savoir en l'occurrence la question de l'instauration de la garde alternée à hauteur de 50 % en faveur de chacun des parents. Indépendamment des faits nouveaux allégués par la recourante, elle ne pouvait dès lors plus revoir la question du mode de garde, sa décision ne pouvant porter que sur les modalités de son exercice.
En revanche, contrairement à ce que retient la cour cantonale, les investigations complémentaires requises par la recourante en lien avec les inquiétudes exprimées par la médiatrice au sujet du développement de l'enfant ne peuvent d'emblée être exclues du seul fait que cette problématique serait liée au conflit parental existant entre les parents, à savoir un fait qui avait déjà été pris en compte par le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi.
En effet, dans la mesure où l'on ne sait pas exactement à quoi la médiatrice se référait en tant qu'elle s'est déclarée inquiète pour l'enfant et qu'il n'est pas d'emblée exclu que le conflit entre les parents ait pris des proportions nouvelles justifiant un réexamen de la situation, ces faits pouvaient en principe être pris en compte dans la procédure d'appel pour autant qu'ils satisfassent aux conditions de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 5.3; arrêts 5A_436/2020 du 5 février 2021 consid. 4.2; 5A_874/2019 du 22 juin 2020 consid. 3.2 in fine; 5A_347/2019 du 9 avril 2020 consid. 3.1.6; sur les conditions de l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 4.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1; arrêt 4A_76/2019 du 15 juillet 2020 consid. 8.1.1 et 8.1.2). Cela étant, eu égard au principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, la cour cantonale ne disposait plus d'aucune marge de manoeuvre pour statuer sur le mode de garde ou son taux. Partant, les faits nouveaux allégués par la recourante auraient dû être pris en compte par la Cour d'appel uniquement dans la mesure où ils étaient invoqués en lien avec la question des modalités d'exercice de la garde alternée, question sur laquelle elle conservait la liberté de statuer. Or, en l'espèce, il ressort clairement de l'écriture de recours que l'ensemble des faits nouveaux allégués par la recourante le sont uniquement pour faire obstacle à l'instauration de la garde alternée à hauteur de 50 % en faveur du père puisqu'elle soutient qu'ils auraient dû amener la Cour d'appel à " investiguer davantage " et à renoncer à une garde alternée. Seule la question de la fréquentation par l'enfant d'une école enfantine à proximité du domicile de la mère est directement invoquée en lien avec les modalités de la prise en charge (cf. infra consid. 5).
Partant, compte tenu de ce qui précède, c'est à bon droit et donc sans arbitraire que la Cour d'appel a déclaré ne pas pouvoir statuer sur les faits nouveaux allégués par la recourante et l'a renvoyée à agir dans le cadre de la procédure de divorce pendante, cas échéant et vu l'urgence alléguée par la recourante, en formant une requête de mesures provisionnelles en modification des mesures protectrices de l'union conjugale.
5.
S'agissant des modalités d'exercice de la garde à proprement parler, la recourante reproche à la Cour d'appel de n'avoir arbitrairement pas pris en considération le fait que l'enfant fréquentait actuellement l'école " D._ " les mardis et jeudis, ce qui impliquait qu'il fasse de nombreux trajets avec chacun de ses parents, étant rappelé qu'elle ne disposait pas d'un véhicule et qu'elle était donc contrainte de le soumettre à plusieurs heures de trajets en transports publics. Les modalités de garde choisies ne tenaient ainsi arbitrairement pas compte des besoins de stabilité et de repos de l'enfant.
Contrairement à ce que soutient la recourante, la cour cantonale a bien tenu compte du fait que l'enfant fréquentait l'école " D._ " mais a toutefois estimé que les trajets entre les lieux des domiciles des parents - distants d'une vingtaine de kilomètres -, permettant d'assurer la fréquentation de cette école à raison de deux matinées par semaine, ne paraissaient pas insupportables pour un enfant de son âge. En tant que la recourante soutient le contraire en faisant notamment état des besoins de stabilité et de repos de l'enfant, elle ne fait qu'opposer de manière irrecevable sa propre appréciation de la situation à celle de la cour cantonale sans en démontrer l'arbitraire. Quoi qu'il en soit, on ne discerne de toute évidence aucun arbitraire dans l'arrêt querellé sur ce point. En effet, selon les modalités de garde prévues par les juges cantonaux, l'enfant se trouve toutes les semaines à tout le moins les mercredis dès 9h00, les jeudis et les vendredis jusqu'à 18h00 chez sa mère. Si tant est que cela soit effectivement problématique pour l'enfant qu'il se trouve chez son père les jours où il fréquente l'école " D._ ", les jours de sa garde auprès de cette institution pourraient être modifiés, de sorte à ce qu'il soit au moins amené et/ou récupéré par sa mère les jours en question. Les parents ne sont au demeurant pas indéfiniment liés à cette institution et peuvent parfaitement changer de lieu d'accueil, de sorte que les modalités d'exercice de la garde alternée ne sauraient dépendre du lieu où se trouve une école enfantine que l'enfant ne fréquente en définitive que deux matinées par semaine. Autant que recevable, le grief doit donc être rejeté.
6.
En définitive, le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable. Les conclusions de la recourante étant d'emblée vouées à l'échec, elle n'a pas droit à l'assistance judiciaire (<ref-law>). Les frais judiciaires sont donc mis à sa charge (<ref-law>). La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est sans objet, puisque celui-ci n'a pas été invité à se déterminer sur le fond et a succombé sur la question de l'effet suspensif. Pour le même motif, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à ce dernier (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est sans objet.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la I e Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 22 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand