Sachverhalt:
A.
Am 15. Mai 2017 kam es zwischen A._ und B._ zu einer tätlichen Auseinandersetzung, in deren Verlauf B._ zwei Rissquetschwunden am Auge erlitt.
B.
Das Obergericht des Kantons Zug sprach A._ am 27. Januar 2020 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Strafgerichts des Kantons Zug vom 12. Juni 2019 zweitinstanzlich der einfachen Körperverletzung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 210.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 1'050.--.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Gemäss <ref-law> darf das Bundesgericht nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Abs. 1). Heisst es die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Abs. 2). Da die Beschwerde ans Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist, muss der Beschwerdeführer einen Antrag in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte. Da die Beschwerdebegründung zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann, genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ein Begehren ohne einen Antrag in der Sache, wenn sich aus der Begründung zweifelsfrei ergibt, was mit der Beschwerde angestrebt wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer verlangt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er schweigt sich darüber aus, inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Aus der Begründung der Beschwerde folgt sinngemäss, dass der Beschwerdeführer wie im Hauptpunkt vor Vorinstanz einen Freispruch vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung anstrebt. Dem Erfordernis eines Sachantrags ist Genüge getan.
2.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" vor (Beschwerde S. 8 ff.).
2.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 91 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; je mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 4.1 S. 566; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2.2.3.1 - 2.2.3.3 S. 348 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; je mit Hinweisen; vgl. zum Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel <ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118; <ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; je mit Hinweisen).
2.2. Unbestritten ist, dass es am 15. Mai 2017 zwischen dem Beschwerdeführer und B._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) zu einer tätlichen Auseinandersetzung kam. Dieser erlitt am rechten Auge zwei Rissquetschwunden, die genäht werden mussten.
Die Vorinstanz gelangt zur Überzeugung, dass es in der "C._halle" zu einem Streit kam, weil der Beschwerdeführer zuvor vier an die "C._halle" adressierte Briefe gegen den Willen des Beschwerdegegners an sich genommen hatte. Der Beschwerdegegner habe sich dem Beschwerdeführer mehrmals in den Weg gestellt. Dabei hätten sich die Kontrahenten gegenseitig an den Kleidern festgehalten und der Beschwerdegegner habe den Beschwerdeführer gegen die Brust gestossen. Als der Beschwerdegegner versucht habe, dem Beschwerdeführer die Briefe aus der Hand zu nehmen, habe ihm dieser drei Faustschläge gegen den Kopf verpasst. Die Vorinstanz würdigt in erster Linie die Aussagen beider Beteiligten und das Verletzungsbild des Beschwerdegegners. Sie verwirft die Darstellung des Beschwerdeführers, vom Beschwerdegegner heftig umklammert worden zu sein. Ebenso folgt sie seiner Erklärung nicht, lediglich eine "Befreiungsbewegung" mit der halb offenen Hand ausgeführt zu haben, um sich aus der besagten Umklammerung zu lösen. Dessen Behauptung, durch diese Bewegung das Gesicht und die Brille des Beschwerdegegners gestreift zu haben, sei unglaubhaft und widerspreche den eigenen, früheren Aussagen (Entscheid S. 11 ff.).
2.3. Der Beschwerdeführer rügt zusammengefasst, die Beurteilung des gesamten Handlungsablaufs durch die Vorinstanz falle zu wenig differenziert aus. Er habe stets kohärent geltend gemacht, den Beschwerdegegner, der ihn stark umklammert habe, durch eine heftige "Befreiungsbewegung" verletzt zu haben. Dabei habe er dessen Gesicht und Brille gestreift. Die Verletzung sei durch das Abstreifen der Brille entstanden. In der Folge habe sich der Beschwerdegegner kurzzeitig abgewandt, weshalb er (der Beschwerdeführer) einen unmittelbar bevorstehenden Angriff erwartet habe. Er sei dem Beschwerdegegner mit zwei Schlägen zuvorgekommen, um sich vor dem körperlich überlegenen Gegner zu schützen. Die Vorinstanz differenziere nicht zwischen den beiden Sachverhaltsteilen "Befreiungsbewegung" und "Verteidigungsschläge" und würdige sie als eine Tateinheit. Die nach dem Befreiungsschlag ausgeführten Schläge hätten nicht die Verletzungen bewirkt. Gegenteiliges sei weder untersucht noch bewiesen worden. Da er mit der "Befreiungsbewegung" primär und ausschliesslich das Ziel verfolgt habe, sich aus der Umklammerung zu lösen, habe er nicht mit Verletzungsvorsatz gehandelt. Er habe nie gesagt, dass er den Beschwerdegegner wissentlich und willentlich habe verletzen wollen oder dies in Kauf genommen habe. Eventualiter seien die nach dem Befreiungsschlag ausgeführten Schläge in Notwehr und deshalb rechtmässig erfolgt. Zumindest sei er überzeugt gewesen, dass der Beschwerdegegner ihn nun angreifen wolle, weshalb Putativnotwehr zu bejahen sei.
E igentlicher Angelpunkt der Verteidigung ist mithin die mehrfach wiederholte Darstellung, dass der Beschwerdeführer sich in einem ersten Moment mit einer "Befreiungsbewegung" aus der heftigen Umklammerung löste und dadurch dem Beschwerdegegner ungewollt die fraglichen Verletzungen zufügte. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung im Einzelnen eingehend geltend macht, vermag weder Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung noch eine Verletzung der Unschuldsvermutung zu begründen. Er hält etwa fest, er habe stets bestritten, den Beschwerdegegner vorsätzlich verletzt zu haben. Vielmehr habe er immer wieder und mehrheitlich ohne Widersprüche zu Protokoll gegeben, die fragliche Verletzung durch eine "Befreiungsbewegung" zugefügt zu haben. Er habe stets die "beiden Handlungsmomente" betont. Dieser schlüssigen Sachverhaltsvariante schenke die Vorinstanz keinen Glauben. Treffe die Vorinstanz diese Unterscheidung nicht, sei dies willkürlich. Der Sachverhalt sei illiquide. Die Vorinstanz blende die Widersprüche in den Aussagen des Beschwerdegegners aus. Dieser habe zudem vor der Einvernahme Zeit zur Reflektion gehabt. Es sei nicht unwahrscheinlich, dass seine Wahrnehmung der Wahrheit näher komme als die Darstellung des Beschwerdegegners. Dessen Rolle als ursprünglichen Angreifer ignoriere die Vorinstanz wiederholt. Mit diesen Ausführungen beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, zum vorinstanzlichen Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei zu plädieren. Er legt dar, wie seiner Auffassung nach seine Aussagen und jene des Beschwerdegegners richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Solche allgemein gehaltenen Einwände sind ungenügend und erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Sie setzen eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht voraus, welche das Bundesgericht nicht vornimmt.
Die Vorinstanz setzt sich im Detail mit dem Aussageverhalten des Beschwerdeführers zu Art und Intensität der Umklammerung, zur behaupteten eigenen Verletzung (Einblutung der Bindehaut durch den Druck der Umklammerung) sowie zur Art der vorgebrachten "Befreiungsbewegung" mit der halb offenen Hand und der Anzahl Schläge auseinander. Die entsprechenden Aussagen würdigt sie als nicht glaubhaft. Bringt der Beschwerdeführer etwa vor, es fehle eine Auseinandersetzung mit dem Verletzungsbild, ist dies unzutreffend (Entscheid S. 16). Ebenso wenig verkennt die Vorinstanz, dass beide Kontrahenten ein gegenseitiges Festhalten schilderten. Ihre Beweiswürdigung kann nicht als unhaltbar bezeichnet werden. Hält der Beschwerdeführer fest, das Beweisergebnis lasse auch die von ihm geschilderte Sachverhaltsvariante zu, dringt seine Argumentation nicht durch. Selbst wenn dies zuträfe, führte dies nicht zu einer Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f. mit Hinweisen). Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 124 mit Hinweis).
2.4. Der Beschwerdeführer argumentiert, er habe im Untersuchungs- und Gerichtsverfahren einen Augenschein und eine Tatrekonstruktion beantragt, was abgelehnt worden sei. Eine Tatrekonstruktion hätte ermöglicht, "die Evidenz der aufeinanderfolgenden Sachverhaltsmomente klar darzustellen, zu plausibilisieren und abzugrenzen" (Beschwerde S. 13 f.). Damit rügt der Beschwerdeführer sinngemäss eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs. Die Rüge genügt nicht den Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>). Die Vorinstanz hat den Beweisantrag mangels Erheblichkeit abgewiesen. Darauf geht der Beschwerdeführer nicht näher ein. Inwiefern die offerierten Beweismittel geeignet wären (vgl. <ref-law>), die Abfolge der Auseinandersetzung festzustellen, legt er nicht dar und leuchtet nicht ohne Weiteres ein. Auf seine Rüge ist nicht einzutreten.
3.
Gestützt auf die willkürfreien Sachverhaltsfeststellungen geht die Vorinstanz zu Recht von einer eventualvorsätzlichen einfachen Körperverletzung aus. Soweit der Beschwerdeführer die rechtliche Würdigung anficht, richtet er sich einzig gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Er macht geltend, er habe die Verletzung nicht wissentlich und willentlich zugefügt und dies auch nicht in Kauf genommen. Vielmehr habe er ausschliesslich das Ziel verfolgt, sich aus der Umklammerung zu befreien. Seine reflexartige Bewegung und die Brille des Beschwerdegegners hätten zur Verletzung geführt. Damit legt der Beschwerdeführer seiner rechtlichen Würdigung Tatsachenbehauptungen zugrunde, welche von den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen abweichen. Dass die Vorinstanz den bundesrechtlichen Begriff des Eventualvorsatzes verkannt hätte, ist nicht ersichtlich (vgl. zum Eventualvorsatz <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis; vgl. zum Rückschluss von den äusseren Umständen auf die innere Einstellung des Täters: <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 17; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f.; je mit Hinweisen). Gleiches gilt, soweit der Beschwerdeführer eine Notwehrsituation respektive ein Handeln in Putativnotwehr behauptet und sich in unzulässiger Weise vom festgestellten Sachverhalt löst (<ref-law>), ohne Willkür darzutun.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da er im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurde.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga