Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1992) ist mazedonische Staatsangehörige. Sie heiratete am 29. August 2013 ihren in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsmann B.A._ (geb. 1989). Am 2. März 2014 reiste sie im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und erhielt daraufhin eine Aufenthaltsbewilligung. Aus der Beziehung mit B.A._ ist der Sohn C.A._ (geb. 2014) hervorgegangen, der - wie sein Vater - in der Schweiz über eine Niederlassungsbewilligung verfügt.
A.b. Am 14. Oktober 2016 meldete die Einwohnergemeinde U._ dem Migrationsamt des Kantons Solothurn, dass A.A._ seit dem 1. September 2016 getrennt von ihrem Ehemann lebe. Das Getrenntleben von A.A._ und B.A._ wurde auch im Urteil des Richteramts Solothurn-Lebern vom 2. November 2016 festgestellt; die Obhut über den gemeinsamen Sohn C.A._wurde darin A.A._ zugewiesen, während B.A._ ein Besuchsrecht zugesprochen erhielt. Letzterer wurde zudem zur Leistung von Unterhaltsbeiträgen an seine Ehegattin und seinen Sohn verpflichtet.
B.
Am 13. Dezember 2016 ersuchte A.A._ beim Migrationsamt um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2017 verweigerte das Migrationsamt die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A.A._ per 15. Januar 2018 aus der Schweiz weg.
Gegen diesen Entscheid gelangte A.A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Dieses wies ihre Beschwerde mit Urteil vom 31. Januar 2018 ab (Dispositivziffer 1) und setzte die Ausreisefrist neu auf zwei Monate nach Rechtskraft seines Urteils fest (Dispositivziffer 2). Die Verfahrenskosten seien A.A._ aufzuerlegen, infolge ihres Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege jedoch vorderhand vom Staat Solothurn zu tragen (Dispositivziffer 3). Der Rechtsvertreterin sprach das Verwaltungsgericht für die Aufwendungen als amtliche Rechtsbeiständin eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 2'240.45 zu (Dipositivziffer 4).
C.
C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. März 2018 gelangt A.A._ an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung der Dispositivziffern 1-3 des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 31. Januar 2018. Die Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern und die Verfügung des Migrationsamts vom 3. Oktober 2017 aufzuheben. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Prozessual ersucht sie um aufschiebende Wirkung, Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Beiordnung einer amtlichen Rechtsbeiständin in der Person ihrer Rechtsvertreterin.
C.b. Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Staatssekretariat für Migration hat auf Vernehmlassung verzichtet.
C.c. Auf das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ist das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 9. März 2018 nicht eingetreten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung hat es mit Verfügung vom 13. März 2018 abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist vorliegend ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung beantragt, kommen die Unzulässigkeitsgründe nach <ref-law> nicht zum Tragen. Gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> zwar ausgeschlossen. Soweit ein Anspruch auf Erteilung jedoch - wie vorliegend - gestützt auf <ref-law> (SR 142.20), <ref-law> und Art. 8 EMRK vertretbar geltend gemacht wird, ist das Bestehen dieses Anspruchs im Rahmen der materiellen Beurteilung zu prüfen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1).
1.2. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin den Antrag stellt, die Verfügung des Migrationsamts vom 3. Oktober 2017 aufzuheben. Aufgrund des Devolutiveffekts ist diese Verfügung durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden. Vor Bundesgericht angefochten werden kann einzig dieses Urteil (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144; Urteile 2C_432/2016 vom 26. Januar 2018 E. 1.1; 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 1.2), womit die Verfügung vom 3. Oktober 2017 kein taugliches Anfechtungsobjekt bildet.
1.3. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (Form, Frist und Legitimation gemäss Art. 42, Art. 100 Abs. 1 und Art. 89 Abs. 1 BGG) geben nicht zu Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist mit Ausnahme des Antrags auf Aufhebung der Verfügung des Migrationsamts vom 3. Oktober 2017 (vgl. soeben, E. 1.2) einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2).
Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445 f.).
3.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Unzulässig sind damit neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein. Solche "echte Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
4.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz zog die Beschwerdeführerin am 2. März 2014 zu ihrem Ehemann in die Schweiz; seit dem 1. September 2016 leben die Ehegatten wieder getrennt. Wichtige Gründe dafür (vgl. dazu <ref-law> sowie Art. 76 der Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]) sind nicht dargetan. Die Ehegemeinschaft in der Schweiz, welche ausschliesslich massgebend ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 117 ff.), hat deshalb keine drei Jahre gedauert. Entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin besteht kein Anlass, von der bisherigen Rechtsprechung zur Berechnung der Frist im Rahmen von <ref-law> abzuweichen; die strenge Handhabung der Vorschrift dient dazu, <ref-law> praktikabel (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 119) und rechtsgleich anzuwenden (Urteil 2C_985/2014 vom 5. November 2014 E. 2.3).
5.
Die Beschwerdeführerin behauptet, es seien wichtige persönliche Gründe nach <ref-law> gegeben, die ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machten. Sie leitet dies daraus ab, dass ihre soziale Wiedereingliederung in Mazedonien gefährdet sei. Im Lichte von Art. 8 EMRK, <ref-law> und Art. 9 und 18 der Kinderrechtskonvention müsse ihr zudem ein weiterer Aufenthalt gestattet werden, damit ihrem Sohn der für seine Entwicklung zentrale enge Kontakt zu seinem Vater weiterhin ermöglicht werden könne.
5.1. Nach <ref-law> besteht der Bewilligungsanspruch nach Auflösung der Familiengemeinschaft fort, wenn wichtige persönliche Gründeeinen weiteren Aufenthalt der betroffenen Person in der Schweizerforderlich machen (sog. nachehelicher Härtefall). Nach <ref-law> und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dazu kann ein Härtefall namentlich vorliegen, wenn die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (<ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 3 ff.). Zu denken ist etwa an geschiedene Frauen (mit Kindern), welche in ein patriarchalisches Gesellschaftssystem zurückkehren und dort wegen ihres Status mit Diskriminierung oder Ächtung rechnen müssen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 349).
Unter dem Titel von <ref-law> bejaht die Praxis zudem unter gewissen Umständen einen Bewilligungsanspruch, wenn der Fortbestand der elterlichen Beziehung zu einem hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind durch die aufenthaltsbeendende Massnahme in Frage gestellt wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 292; <ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.). Mit noch grösserer Zurückhaltung ist auf einen Bewilligungsanspruch zu schliessen, wenn nicht der besuchsberechtigte Ausländer selber im Hinblick auf die Ausübung seines Besuchsrechts um die Bewilligung nachsucht, sondern der obhutsberechtigte Elternteil die Bewilligung einzig zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts zwischen dem Kind und dem anderen Elternteil erhältlich machen will; dies ist nur bei Vorliegen besonderer Umstände möglich (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251). Der unbestimmte Rechtsbegriff der "wichtigen persönlichen Gründe" im Sinne von <ref-law> wird in diesem Zusammenhang im Lichte des verfassungs- und konventionsrechtlich verankerten Rechts auf Achtung des Familienlebens (<ref-law>, Art. 8 Ziff. 1 EMRK) ausgelegt, wobei <ref-law> zumindest so weit geht, wie die beiden vorgenannten Bestimmungen (Urteil 2C_1125/2014 vom 9. September 2015 E. 4.1 mit Hinweisen). Die von der Beschwerdeführerin zusätzlich angerufene Kinderrechtskonvention verschafft keine darüber hinausgehenden Ansprüche (<ref-ruling> E. 3.2 S. 148; Urteil 2C_1050/2016 vom 10. März 2017 E. 5.1 mit Hinweisen).
5.2. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ist die heute 27-jährige Beschwerdeführerin im Alter von 22 Jahren ihrem Ehemann in die Schweiz gefolgt. Sie hat ihre gesamte Schulzeit in Mazedonien verbracht und dort auch ein Wirtschaftsstudium begonnen und ist mit den sprachlichen und kulturellen Gegebenheiten des Landes bestens vertraut. Dass die mazedonische Gesellschaftsordnung nicht der schweizerischen entspricht und die Beschwerdeführerin deshalb lieber hier leben würde, genügt nicht, um einen Härtefall im Sinne von <ref-law> zu begründen (vgl. auch das Urteil 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3). Aus den sehr allgemeinen Ausführungen der Beschwerdeführerin betreffend die Situation der Frauen in Mazedonien lässt sich nicht auf eine starke Gefährdung ihrer Wiedereinglie-derung im Heimatland schliessen. Dass sie aufgrund der Trennung vom Vater ihres Kindes in ihrer Heimat stigmatisiert und ausgestossen würde, vermag die Beschwerdeführerin nicht hinreichend zu substanziieren. In ihrer Heimat kommt es ebenfalls zu Trennungen und Scheidungen, auch wenn die Scheidungsrate allenfalls geringer ist als in anderen Ländern (vgl. Urteile 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 9.2; 2C_1000/2012 vom 21. Februar 2012 E. 5.2.2). Die von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang eingereichten Dokumente (Auskunft der Gebietskanzlei in U._, Stellungnahme von Prof. Dr. D._) können als echte Noven vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (vgl. oben, E. 3.2). Selbst wenn sie aber berücksichtigt würden, ergäbe sich aus ihnen nicht, dass die Beschwerdeführerin aufgrund ihrer Stellung als alleinerziehende Frau konkret von Ausgrenzung betroffen wäre und Diskriminierung befürchten müsste. Im Gegenteil ergibt sich aus dem Schreiben der Beschwerdeführerin vom 10. Februar 2018 - auch dies ein grundsätzlich nicht zu berücksichtigendes Novum -, dass sie in einer "wunderbaren Familie [aufgewachsen sei], da [ihre] Eltern [sie] in jeglicher Lebenslage aufgefangen und getröstet" hätten. Es ist davon auszugehen, dass dies auch bei einer Rückkehr in die Heimat der Fall wäre.
5.3. Auch der Umstand, dass der Aufbau einer wirtschaftlichen Existenz in Mazedonien für die Beschwerdeführerin mit Schwierigkeiten verbunden wäre, genügt nicht, um ihre Rückkehr in die Heimat als unzumutbar erscheinen zu lassen. Daran ändern die von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten (von der Vorinstanz nicht in Frage gestellten) Integrationsbemühungen nichts. Eine erfolgreiche Integration wäre zwar massgeblich im Rahmen von <ref-law>, genügt aber nicht für eine Bewilligung nach <ref-law> (Urteil 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E 3.3). Deshalb braucht auf die zahlreichen im vorliegenden Verfahren eingereichten Dokumente, die solches belegen mögen, aber grösstenteils als nicht zu beachtende echte bzw. unechte Noven zu qualifizieren wären (vgl. oben, E. 3.2), nicht weiter eingegangen zu werden.
Unerheblich ist auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie habe Familienmitglieder in der Schweiz, die hier niederlassungsberechtigt seien und zu denen sie enge Verbindungen unterhalte. Sie kann ihre Beziehungen zu den hier anwesenden Familienmitgliedern ohne Weiteres besuchsweise pflegen (Urteil 2C_293/2014 vom 29. September 2014 E. 5.3.3). Die anderslautenden Behauptungen der Beschwerdeführerin, wonach solche Besuche nur schwer zu bewerkstelligen wären, sind als appellatorisch zu qualifizieren; sie vermögen an den Feststellungen der Vorinstanz nichts zu ändern.
5.4. Schon aus familienrechtlichen Gründen teilt das ausländische unmündige Kind (Art. 25 Abs. 1 und Art. 301 Abs. 3 ZGB; <ref-ruling> E. 3.2 S. 356; Urteil 2C_31/2007 vom 27. Juli 2007 E. 2.5) das ausländerrechtliche Schicksal des sorgeberechtigten Elternteils und hat gegebenenfalls mit diesem das Land zu verlassen, wenn dieser keine Bewilligung (mehr) erhält. Ist dem Kind die Ausreise zumutbar, liegt kein Eingriff in das Familienleben vor, so dass sich eine Interessenabwägung im Sinne von Art. 8 EMRK erübrigt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 155; <ref-ruling> E. 3b S. 297; Urteil 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 3.2). Für Kinder im anpassungsfähigen Alter ist der Umzug in ein anderes Land zusammen mit der Inhaberin der elterlichen Sorge grundsätzlich zumutbar, zumal wenn sie mit dessen Kultur durch Sprachkenntnisse und gelegentliche Ferienaufenthalte vertraut sind (BGE <ref-ruling> E. 3c S. 298; Urteile 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4; 2C_260/2012 vom 28. August 2012 E. 4.2.2; Urteil 5D_171/2009 vom 1. Juni 2010, in: <ref-ruling> nicht publ. E. 2).
Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ist vorliegend davon auszugehen, dass dem heute vierjährigen Sohn der obhutsberechtigten Beschwerdeführerin die Ausreise nach Mazedonien ohne Weiteres zugemutet werden kann. Der blosse Umstand, dass auch seine wirtschaftlichen Aussichten in Mazedonien weniger gut sein mögen als in der Schweiz, ist nicht ausschlaggebend. Etwas anderes gälte nur, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besässe (Art. 24 und 25 BV; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 157); dies ist vorliegend aber nicht der Fall.
5.5. Auch besondere Gründe, wonach der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts des Kindesvaters erteilt werden müsste (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; vgl. zu dieser Voraussetzung oben, E. 4.1), sind entgegen der in der Beschwerde geäusserten Auffassung nicht dargetan. Es ist zwar nicht bestritten, dass der Kindsvater regelmässig Unterhaltsbeiträge für seinen Sohn leistet, sein Besuchsrecht (sogar überschiessend) wahrnimmt und deshalb eine enge affektive und wirtschaftliche Bindung zum Sohn zu bejahen ist. Die Vorinstanz hat jedoch nachvollziehbar ausgeführt, dass die Vater-Kind-Beziehung auch über Kurzaufenthalte, Ferienbesuche bzw. die traditionellen oder modernen Kommunikationsmittel grenzüberschreitend weitergeführt werden könne (vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3 S. 27 f.). Flüge von Zürich nach Skopje seien bereits ab Fr. 83.-- erhältlich und dauerten lediglich 2 Stunden und 5 Minuten, was es ihm erlaube, für Kurzaufenthalte nach Mazedonien zu kommen. Zudem bestehe die Möglichkeit, dass C.A._ihn mit einem biometrischen Reisepass für einen Aufenthalt von 90 Tagen je Bezugszeitraum von 180 Tagen visumsfrei in der Schweiz besuchen könne. Was die Beschwerdeführerin hiergegen einwendet, vermag an den überzeugenden Feststellungen der Vorinstanz nichts zu ändern. Sofern dem Kindsvater die Beziehung zu seinem Sohn sehr am Herzen liegt, scheint eine erneute Übersiedlung nach Mazedonien als zumutbar; andernfalls ist jedenfalls die Ausübung eines (angepassten) Besuchsrechts in Mazedonien auch von der Schweiz aus möglich.
Es kann somit nicht gesagt werden, dass bei einer Wegweisung der Beschwerdeführerin aus der Schweiz die besonders enge Beziehung zwischen Kindsvater und Sohn wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Land, in welches die Beschwerdeführerin und ihr Sohn auszureisen hätten, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnte. Es fehlt daher bereits an dieser Voraussetzung für einen auf Art. 8 EMRK oder <ref-law> gestützten Aufenthaltsanspruch (vgl. Urteil 2C_536/2016 vom 13. März 2017 E. 4.5).
5.6. In Anbetracht aller Umstände hat die Vorinstanz deshalb zu Recht den Schluss gezogen, dass nicht von einer starken Gefährdung bei der Wiedereingliederung der Beschwerdeführerin in der Heimat ausgegangen werden kann und ihr - wie auch ihrem Sohn - die Rückkehr nach Mazedonien zumutbar ist. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Vorliegen wichtiger persönlicher Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG verneint hat.
6.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner