Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene B._ war ab 3. Januar 1995 bei der C._ AG angestellt und deswegen bei der Pensionskasse A._ (nachfolgend: Pensionskasse) für die berufliche Vorsorge versichert. Die Arbeitgeberin löste das Arbeitsverhältnis auf Ende Mai 2007 auf. Dieses verlängerte sich infolge Krankheit der Arbeitnehmerin bis Ende November 2007. Ab Februar 2008 bezog B._ Arbeitslosenentschädigung und war dadurch der Schweizerischen Sozialpartner-Stiftung für die Auffangeinrichtung gemäss Artikel 60 BVG (Stiftung Auffangeinrichtung BVG; nachfolgend: Auffangeinrichtung) angeschlossen.
Im Juni 2009 meldete sich B._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 26. Juni 2012 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich eine ganze Invalidenrente ab dem 1. Dezember 2009 zu.
Weil die Pensionskasse die Ausrichtung von Invalidenleistungen ablehnte, gewährte ihr die Auffangeinrichtung im Sinne einer Vorleistung eine BVG-Invalidenrente von jährlich Fr. 5'088.11 ab dem 1. Dezember 2009 (Schreiben vom 27. März 2015).
B.
Mit Klage vom 15. September 2017 beantragte die Auffangeinrichtung, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr Fr. 39'953.65 (nebst Zins) zu bezahlen, Mehrforderung vorbehalten; vorfrageweise sei die Leistungspflicht der Pensionskasse gegenüber B._ festzustellen. Nach Beiladung von B._ zum Verfahren wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Klage mit Entscheid vom 24. Januar 2019 ab.
C.
Die Auffangeinrichtung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid vom 24. Januar 2019 sei aufzuheben und die Klage vom 15. September 2017 sei gutzuheissen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 236). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die Grundlagen für die Vorleistungspflicht und den Rückgriff auf die leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung (Art. 26 Abs. 4 BVG; <ref-ruling> E. 3.6 S. 140) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2.
2.2.1. Nach den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid werden Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, bei welcher die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (Art. 23 lit. a BVG; <ref-ruling> E. 2.6 S. 17). Dieser Grundsatz findet auch in der weitergehenden Vorsorge Anwendung, wenn - wie hier - Reglement oder Statuten resp. gesetzliche Grundlagen nichts anderes vorsehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 69). Für die Bestimmung der Leistungszuständigkeit im Sinne von Art. 23 lit. a BVG ist - wie für die Eröffnung der Wartezeit nach <ref-law> - eine erhebliche und dauerhafte Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich massgebend. Diese muss mindestens 20 Prozent betragen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 62; SVR 2017 BVG Nr. 25 S. 113, 9C_518/2016 E. 2.1; Urteil 9C_100/2018 vom 21. Juni 2018 E. 2.1).
2.2.2. Ebenfalls korrekt führt die Vorinstanz aus, dass der Anspruch auf Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während andauerndem Vorsorgeverhältnis (einschliesslich Nachdeckungsfrist nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraussetzt. Der sachliche Konnex ist gegeben, wenn der Gesundheitsschaden, welcher zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat, im Wesentlichen derselbe ist, wie er der Erwerbsunfähigkeit zugrunde liegt. Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig war (<ref-ruling> E. 3.2 und 3.2.1 S. 22). Eine Unterbrechung des zeitlichen Konnexes ist dann anzunehmen, wenn während mehr als dreier Monate eine Arbeitsfähigkeit von über 80 % in einer angepassten Erwerbstätigkeit gegeben ist (<ref-ruling>; Urteil 9C_100/2018 vom 21. Juni 2018 E. 2.2).
Grundsätzlich zählen zu den für die Beurteilung des zeitlichen Konnexes relevanten Umständen auch die in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretenden Verhältnisse, wie etwa die Tatsache, dass eine versicherte Person über längere Zeit hinweg als vermittlungsfähige Stellensuchende Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht. Allerdings kann solchen Zeiten nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden wie Phasen effektiver Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 22 mit Hinweisen; Urteil 9C_420/2015 vom 26. Januar 2016 E. 4.1). So schliesst namentlich die Vermittlungsfähigkeit im arbeitslosenversicherungsrechtlichen Sinne das Vorliegen einer berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit nicht per se aus (vgl. Art. 15 Abs. 2 und 3 AVIV [SR 837.02]; Urteile 9C_809/2016 vom 9. Juni 2017 E. 2.2; 9C_569/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 3.2.1).
2.2.3. Den soeben dargelegten Grundsätzen (E. 2.2.1 und 2.2.2) kommt insbesondere die Funktion zu, die Leistungspflicht einer oder mehrerer Vorsorgeeinrichtungen sachgerecht abzugrenzen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 275; SVR 2017 BVG Nr. 25 S. 113, 9C_518/2016 E. 3.4; Urteil 9C_533/2017 vom 28. Mai 2018 E. 2.1.3).
3.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich setzte den Beginn der Wartezeit nach <ref-law> in der Verfügung vom 26. Juni 2012 auf den Oktober 2008 fest. Das kantonale Gericht hat eine diesbezügliche Bindung (vgl. dazu Urteil 9C_23/2019 vom 10. Mai 2019 E. 2.2) verneint und die Leistungspflicht der Pensionskasse frei geprüft. Es hat festgestellt, dass B._ aus psychischen Gründen (Angst und depressive Störung gemischt, ADS und ängstlich vermeidende Persönlichkeitsstörung) in ihrer Erwerbsfähigkeit vollständig eingeschränkt sei. Ihre Arbeitsfähigkeit sei bereits während der Versicherung bei der Pensionskasse aufgrund psychischer Probleme erheblich beeinträchtigt gewesen. Folglich hat es den sachlichen Konnex zwischen der früheren Arbeitsunfähigkeit und der später eingetretenen Invalidität bejaht. Weiter hat die Vorinstanz gestützt auf die vorhandenen echtzeitlichen Arztzeugnisse festgestellt, vom 17. April 2007 bis zum 3. Februar 2008 sei eine vollständige (resp. ab 14. Januar 2008 eine 50 prozentige) Arbeitsunfähigkeit und ab dem 4. Februar 2008 eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit ausgewiesen. Eine psychisch begründete erneute Einschränkung der Arbeitsfähigkeit habe frühestens ab dem 30. Juli 2008 vorgelegen. Bei der knapp sechs Monate dauernden uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit hat sie den zeitlichen Zusammenhang als unterbrochen erachtet und deshalb die Leistungspflicht der Pensionskasse verneint.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin stellt die von der Vorinstanz festgestellte uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit ab 4. Februar 2008 und damit die Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs zwischen der 2007 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität in Abrede. Sie macht im Wesentlichen geltend, B._ sei offensichtlich nur zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung "arbeitsfähig geschrieben" worden. Angesichts ihrer massiven gesundheitlichen Probleme sei eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit nicht objektiv wahrscheinlich gewesen. Die Unterlagen der Arbeitslosenversicherung (drei Verfügungen betreffend Einstellung in der Anspruchsberechtigung und Protokoll des Beratungsgesprächs vom 11. September 2008) zeigten klar, dass die Betroffene auch während des Bezugs von Arbeitslosenentschädigung nicht voll arbeitsfähig gewesen sei. Zudem habe sie am 21. April 2008 in alkoholisiertem Zustand einen Unfall erlitten, und am 13. Juni 2008 sei sie von einem Balkon im ersten Stock gesprungen; beide Vorkommnisse seien im Zusammenhang mit der psychischen Krankheit zu sehen.
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz berücksichtigte, dass B._ in regelmässiger Behandlung bei Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, und Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, stand. Sie hat festgestellt, die behandelnden Ärzte hätten im November 2007 berichtet, dass sich der psychische Zustand um den Jahreswechsel 2007/2008 stabilisiert habe. Dr. med. D._ habe ausgeführt, dass ihre Patientin psychisch stabil sei; sie sei ruhiger, denkklarer, entscheidungsfähiger und habe weniger Ängste; an einem ruhigen Arbeitsplatz betrage die Arbeitsfähigkeit ab Januar 2008 50 bis 80 %. Dr. med. E._ habe dargelegt, dass sich die Erschöpfung gebessert habe, seine Patientin keine Angst- und "Fressatacken" mehr habe und die Depression nicht mehr bestehe; an einem ruhigen Arbeitsplatz könne sie zu 50 % arbeiten. Schliesslich habe die Betroffene im Januar 2008 ihrem Hausarzt mitgeteilt, dass sich ihr psychischer Gesundheitszustand bedeutend verbessert habe.
Dass diese Feststellungen offensichtlich unrichtig sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargelegt (E. 1.2). Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1).
4.2.2. Gestützt auf diese Gegebenheiten (E. 4.2.1) und auf den Umstand, dass eine (teilweise) eingeschränkte Arbeitsfähigkeit der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung nicht entgegensteht (vgl. insbesondere <ref-law> [SR 837.0] und <ref-law> [SR 830.1]), ist das kantonale Gericht zum Schluss gekommen, dass Dr. med. E._ am 7. Februar 2008 eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit ab dem 4. Februar 2008 nicht lediglich im Hinblick auf eine Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung, sondern vielmehr aufgrund eines verbesserten Gesundheitszustandes attestiert habe.
Dieser Schluss ist nachvollziehbar begründet und somit nicht offensichtlich unrichtig, und er beruht auch nicht auf einer Rechtsverletzung. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, Dr. med. E._ habe in der Krankengeschichte "... Stellenbewerbung" und daneben "AF 4.2.08" vermerkt, ergibt sich nichts Gegenteiliges. Insbesondere richtete sich das Arztzeugnis vom 7. Februar 2008 an die F._ AG, und die Attestierung einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit hatte die Einstellung der bisherigen Leistungen im Rahmen einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung nach VVG (SR 221.229.1) zur Folge.
4.3. Weiter hat die Vorinstanz (ebenfalls verbindlich; E. 1) festgestellt, dass vom 7. Februar bis zum 29. Juli 2008 keine Konsultation bei Dr. med. E._ oder bei Dr. med. D._ erfolgt sei. Im Zusammenhang mit der Arbeitslosenversicherung wird nicht geltend gemacht, dass B._ (bis zum 13. Juni 2008; vgl. E. 4.5 in fine) nicht oder nur eingeschränkt als vermittlungsfähige Stellensuchende gegolten haben soll (vgl. E. 2.2.2). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin lassen die Vorfälle bei der Arbeitslosenversicherung - Nichteinhalten von Terminen, ungenügende Stellenbemühungen und von der Sachbearbeiterin festgestellte "offenbar (...) eher" psychische Probleme - nicht auf eine Arbeitsunfähigkeit schliessen. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz die genannten Schwierigkeiten auf die psychische Problematik der Betroffenen zurückführte; insbesondere ist das Vorliegen einer gesundheitlichen Beeinträchtigung nicht mit einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gleichzusetzen.
4.4. Es kann offenbleiben, ob die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Unfälle vom 21. April und 13. Juni 2008 und die damit verbundenen Arbeitsunfähigkeiten nicht psychisch begründet seien, verbindlich ist. Auch der rechtliche Schluss, dass die Arbeitsunfähigkeiten mangels psychischer Ursache für die Beurteilung des zeitlichen Zusammenhangs nicht wesentlich seien, braucht nicht überprüft zu werden.
In Bezug auf den Unfall vom 21. April 2008 erwog das kantonale Gericht, Dr. med. D._ habe lediglich für einen Tag eine Arbeitsunfähigkeit attestiert (vgl. Arztzeugnis vom 30. Juli 2008), und eine solch kurze Arbeitsunfähigkeit sei bei der Beurteilung der Frage nach der Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs nicht von Bedeutung. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin nichts vor, weshalb sich diesbezügliche Weiterungen erübrigen. Was das Vorkommnis vom 13. Juni 2008 anbelangt, so attestierte Dr. med. D._ ab diesem Zeitpunkt bis zum 24. Juli 2008 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Die ursprünglich angegebene Ursache "Krankheit" (vgl. das weitere Arztzeugnis vom 30. Juli 2008) korrigierte sie später in "Unfall" (vgl. Arztzeugnis vom 27. Januar 2009). Selbst wenn wegen des Ereignisses vom 13. Juni 2008 bereits ab diesem Zeitpunkt eine erneute (relevante) Arbeitsunfähigkeit angenommen würde, bleibt nach dem Gesagten die vorinstanzliche Feststellung einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit (vgl. E. 3) zumindest für die Zeit vom 4. Februar bis zum 12. Juni 2008 verbindlich.
4.5. Für die Zeit vor dem 17. April 2007 ist keine ärztlich attestierte Arbeitsunfähigkeit der Betroffenen aktenkundig. Sodann verbesserte sich der Gesundheitszustand gegen Ende 2007 (E. 4.2). Somit leuchtet - auch unter Berücksichtigung der Art der bereits seit Jahren vorhandenen psychischen Beeinträchtigungen - nicht ein, weshalb eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit (vgl. Urteil 9C_809/2016 vom 9. Juni 2017 E. 2.2) von vornherein ausgeschlossen resp. nicht objektiv wahrscheinlich gewesen sein soll. Daran ändert nichts, dass die Arbeitsfähigkeit der Betroffenen später, d.h. frühestens (E. 4.4) ab 13. Juni 2008, wieder eingeschränkt war.
4.6. Durch die Wiedererlangung einer uneingeschränkten (resp. über 80 prozentigen) Arbeitsfähigkeit für gut vier Monate wurde der zeitliche Zusammenhang der 2007 eingetretenen Arbeitsunfähigkeit mit der späteren Invalidität unterbrochen (E. 2.2.2). Die Vorinstanz hat die Leistungspflicht der Pensionskasse zu Recht verneint; die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die unterliegende und im eigenen Vermögensinteresse handelnde Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. August 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann