Faits :
A.
A.a. B.A._, né en 1968, de nationalité chinoise, et A.A._, née en 1966, de nationalité française, se sont mariés en 2004 à Paris (France). Deux enfants sont issus de leur union: C._, née en 2005 et D._, né en 2007.
A.b. Les parties sont divisées par une procédure en divorce initiée par l'épouse par-devant le Tribunal de Grande Instance de Paris.
Par ordonnance de non-conciliation rendue le 10 avril 2014, le Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance de Paris (ci-après: le juge parisien) a notamment condamné B.A._ à verser une pension alimentaire mensuelle de 30'000 euros à son épouse au titre du devoir de secours et à contribuer à l'entretien et à l'éducation de leurs deux enfants par un montant mensuel de 20'000 euros, ce dès le mois d'avril 2014. Il a en outre attribué la jouissance du logement ayant constitué le domicile conjugal parisien des parties à A.A._, à charge pour elle d'en régler les loyers et les charges. S'agissant de la résidence secondaire, propriété du mari, sise..., à U._ (Vaud), le juge parisien a considéré que la jouissance de celle-ci, bien propre de l'époux, ne pouvait être attribuée à titre gratuit à l'épouse, celle-ci ne justifiant pas de l'intérêt de la famille à modifier le lieu de résidence habituelle des enfants fixé à ce jour en France.
La Cour d'appel de Paris a, par arrêt du 28 février 2017, ramené le montant de la contribution d'entretien due par l'intimé pour chacun des enfants à 6'000 euros par mois et confirmé la décision entreprise pour le surplus.
B.
B.a. Parallèlement à la procédure de divorce ouverte en France, A.A._ a adressé plusieurs requêtes de mesures provisionnelles et d'extrême urgence au Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Président du Tribunal d'arrondissement).
Le 23 février 2017, elle a ainsi déposé une requête de mesures provisionnelles tendant à ce que le logement sis..., à U._ lui soit attribué (I), à ce qu'il soit donné ordre à B.A._ de s'acquitter de toutes les charges du logement susmentionné (II), montants qui viendront en déduction de la contribution d'entretien allouée à A.A._ par l'ordonnance de non-conciliation rendue le 14 avril 2014 par le Tribunal de Grande Instance de Paris (III).
B.A._ a conclu à ce que la requête soit considérée comme irrecevable (I), respectivement à ce qu'elle soit rejetée (Ibis).
B.b. Par ordonnance du 6 juin 2017, le Président du Tribunal d'arrondissement a notamment attribué la jouissance du logement sis..., à U._, à A.A._ (I), a ordonné à B.A._ de quitter le logement susmentionné au plus tard au 30 juin 2017 (II), a ordonné à B.A._ de payer tous les frais relatifs audit logement, notamment les éventuels frais hypothécaires ainsi que les charges déductibles et non-déductibles (III), a dit que les montants acquittés en application du chiffre III ci-dessus viendraient en déduction du montant des contributions d'entretien mises à la charge de B.A._ par l'ordonnance de non-conciliation rendue le 10 avril 2014 par le Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance de Paris, telle que modifiée par l'arrêt rendu le 28 février 2017 par la Cour d'appel de Paris (IV), a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (VIII) et a déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire (IX).
B.c. Par acte du 19 juin 2017, B.A._ a interjeté appel contre l'ordonnance susmentionnée, en concluant, sur le fond, à son annulation et au rejet de la requête déposée par A.A._ tendant à la jouissance de l'appartement dont il est propriétaire à U._.
A.A._ a conclu au rejet de l'appel (1), à la confirmation de l'ordonnance entreprise (2), à ce qu'il soit ordonné à B.A._ de quitter le logement sis..., à U._, dans un délai de 10 jours dès la notification de la présente décision (3), à ce que l'ordre donné sous chiffre 3 ci-dessus le soit sous la menace de l'<ref-law> (4), à ce que, au cas où B.A._ ne respecterait pas l'ordre donné sous chiffre 3 ci-dessus dans le délai imparti, il soit procédé à l'exécution forcée par les soins d'un huissier, les agents de la force publique étant tenus de participer à dite exécution forcée sur simple réquisition (5).
B.d. Au cours de l'audience du 5 septembre 2017 devant la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Juge déléguée), A.A._ a indiqué avoir quitté le logement familial de Paris, dont la jouissance lui avait été attribuée, pour venir s'installer à U._ avec ses enfants en automne 2015, dans un appartement qu'elle loue. Elle a mentionné avoir perçu un montant de 652'000 fr. de la part de B.A._ entre mai 2014 et septembre 2015, moment à partir duquel celui-ci a cessé de contribuer à l'entretien des siens. Elle a exposé avoir utilisé cette somme pour s'acquitter de ses dépenses courantes et maintenir le train de vie qu'elle menait durant la vie commune. Elle a également expliqué qu'elle percevait un montant de 1'070 fr. par mois correspondant au loyer de l'appartement de B.A._ sis sur la commune de V._, mais que ce montant avait baissé drastiquement depuis quelques mois. Elle a par ailleurs indiqué que faute de paiement du loyer, elle serait expulsée de l'appartement de Paris d'ici au 10 septembre 2017.
B.A._ a précisé que l'appartement litigieux était un bien propre, dès lors qu'il l'avait acheté bien avant son mariage avec A.A._.
B.e. A.A._ a engagé des poursuites contre B.A._, en vue de recouvrer les contributions d'entretien en souffrance, lesquelles ont abouti à la saisie du logement de U._ ici litigieux. A.A._ est en mesure de requérir la vente forcée de l'immeuble en question depuis le 13 juin 2017, et ce jusqu'au 13 décembre 2017 (recte: 2018), conformément au procès-verbal de saisie établi le 18 janvier 2017 par l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois. A ce sujet, elle a indiqué à la Juge déléguée ne pas exclure de requérir la vente de cet appartement.
Sans emploi, A.A._ fait l'objet de diverses poursuites en cours, dont le montant total s'élevait à 16'650 fr. 05 le 29 juin 2017. Ces poursuites ont été introduites par le bailleur de l'appartement qu'elle loue à U._, pour un montant de 14'080 fr. 80 (2'853 fr. 20 + 2'867 fr. 05 + 8'360 fr. 55), par son assureur-maladie pour une somme de 2'144 fr. 55, et par son assureur-ménage pour un montant de 424 fr. 70. Le 14 août 2017, plusieurs actes de défauts de biens provisoires ont été délivrés à ses créanciers, à savoir à son assureur-maladie pour un découvert de 2'241 fr. 45, à son bailleur pour un découvert de 2'943 fr., et à son assureur-ménage pour un découvert de 473 fr. 95. Elle accuse par ailleurs un retard de 30'219 fr. 80 pour les frais de scolarité des enfants C._ et D._ auprès de l'Ecole X._.
B.f. Par arrêt du 10 octobre 2017, expédié le 12 suivant, la Juge déléguée a admis l'appel et réformé l'ordonnance querellée en ce sens que la requête de mesures provisionnelles de A.A._ est irrecevable.
C.
Par acte posté le 13 novembre 2017, A.A._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 octobre 2017. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que l'appel formé par B.A._ est rejeté et que l'ordonnance de mesures provisionnelles du 6 juin 2017 est confirmée, sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Pour le surplus, elle requiert d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'intimé propose le rejet du recours. La cour cantonale s'est quant à elle référée aux considérants de son arrêt. La recourante n'a pas répliqué dans le délai fixé à cet effet.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans une contestation de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. comme le retient à juste titre l'autorité cantonale (arrêt attaqué, p. 18) et le démontre la recourante (recours, p. 2). Cette dernière a en outre qualité pour contester la décision d'incompétence de l'autorité précédente (<ref-law>; arrêts 5A_313/2014 du 9 octobre 2014 consid. 2.1; 5A_889/2011 du 23 avril 2012 consid. 1.1 et les arrêts cités). Le recours en matière civile est par conséquent recevable au regard des dispositions qui précèdent, ce qui exclut la voie du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
2.
2.1. Dès lors que la décision de première instance annulée par la cour cantonale pour incompétence porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> - les règles de compétences internationales n'échappant pas à cette dernière disposition (arrêt 5A_171/2010 du 19 avril 2010 consid. 2.2 publié in SJ 2010 I p. 587 et les références citées) -, seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 5). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de ces droits que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (principe d'allégation; <ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les références citées). Le recourant doit ainsi indiquer quelle disposition constitutionnelle aurait été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.8).
L'arbitraire prohibé par l'art. 9 Cst. ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de cette décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références citées).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies (<ref-ruling> consid. 3), vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée. Il peut s'agir de faits et moyens de preuve qui se rapportent à la régularité de la procédure devant l'instance précédente ou qui sont déterminants pour la recevabilité du recours au Tribunal fédéral ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 et les références non publié aux <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (vrais nova; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3). L'<ref-law> ne permet pas non plus d'invoquer pour la première fois devant le Tribunal fédéral des faits survenus après le moment où les parties ont perdu la faculté procédurale de présenter des nova devant l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.2).
En l'occurrence, la recourante produit une pièce n° 3 nouvelle, à savoir un échange de courriels intervenu avec son bailleur entre le 9 et le 15 juin 2017. Outre que la recourante n'expose nullement en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient en l'occurrence réunies, force est de constater que ce moyen de preuve nouveau n'entre pas dans l'exception visée par cette disposition. Il n'en sera dès lors pas tenu compte.
3.
La recourante dénonce la violation des art. 8 § 1 CEDH et 13 al. 1 Cst. L'art. 13 al. 1 Cst., qui accorde en ce domaine une protection correspondant matériellement à celle de l'art. 8 § 1 CEDH, garantit notamment le droit au respect de la vie privée et familiale. Le Tribunal fédéral n'est tenu d'examiner le moyen tiré de la violation de cette norme constitutionnelle et du droit conventionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). En l'espèce, le grief de la recourante doit d'emblée être déclaré irrecevable, dès lors qu'elle n'explique pas en quoi ces dispositions auraient, dans ce contexte, une portée propre par rapport au droit fédéral dont elle invoque expressément l'application arbitraire (cf. infra consid. 4).
Le moyen que tire pour le surplus la recourante de la violation de l'art. 12 Cst. apparaît, quant à lui, d'emblée mal fondé. On ne saurait exclure que l'éventuelle expulsion de son logement puisse placer la recourante et ses enfants dans une situation de détresse aux termes de l'art. 12 Cst., laquelle pourrait fonder le droit d'obtenir des pouvoirs publics compétents les moyens indispensables à une existence conforme à la dignité humaine. La décision présentement contestée ne la prive toutefois aucunement de ce droit, ce qui scelle le sort du grief (cf. arrêt 4D_140/2009 du 26 janvier 2010).
4.
La recourante fait grief à la Juge déléguée d'avoir versé dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) en retenant qu'aucune des conditions d'application de l'<ref-law> n'était remplie et d'avoir, ce faisant, arbitrairement nié la compétence subsidiaire des tribunaux suisses pour prononcer les mesures provisoires requises.
4.1. Il n'est pas contesté que le litige s'examine exclusivement à l'aune de la LDIP dans la mesure où il porte principalement sur l'attribution de la jouissance de la résidence secondaire des époux, bien propre de l'intimé (cf. <ref-law>; cf. ég. DASSER, in Lugano-Übereinkommen (LugÜ), Stämpflis Handkommentar, 2ème éd. 2011, n° 66 ss ad <ref-law>). Compte tenu de la litispendance devant les tribunaux français concernant la procédure au fond et de l'absence d'une action en divorce ou en séparation de corps devant un tribunal suisse, une compétence des tribunaux vaudois pour prononcer des mesures provisionnelles en application de l'<ref-law> n'entre pas en considération, seul l'<ref-law> pouvant, le cas échéant, fonder une compétence en matière de mesures provisionnelles.
4.2. Dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011, l'<ref-law> prévoit que sont compétents pour prononcer des mesures provisoires soit les tribunaux ou les autorités suisses qui sont compétents au fond (let. a), soit les tribunaux ou les autorités suisses du lieu de l'exécution de la mesure (let. b). L'<ref-law> reconnaît ainsi la compétence pour ordonner des mesures provisoires à un tribunal suisse non compétent pour connaître du fond si celui-ci se trouve au lieu de l'exécution (BUCHER, Commentaire romand, LDIP/CL, 2011, n° 14 ad <ref-law>).
Sous l'empire de l'art. 10 aLDIP, le Tribunal fédéral a énuméré les cas dans lesquels, lorsqu'une procédure de divorce est pendante à l'étranger, des mesures provisoires de divorce peuvent être prononcées par les autorités judiciaires suisses. Tel est le cas quand le droit que doit appliquer le tribunal étranger ne connaît pas une réglementation analogue à celle de l'<ref-law>, quand les mesures ordonnées par le tribunal étranger ne peuvent pas être exécutées au domicile de la ou des parties en Suisse, quand des mesures doivent être ordonnées pour garantir une exécution future sur des biens sis en Suisse, quand il y a péril en la demeure ou quand on ne saurait espérer que le tribunal étranger prendra une décision dans un délai convenable (<ref-ruling> consid. 3.5.1; arrêts 5A_588/2014 du 12 novembre 2014 consid. 4.4, publié in FamPra.ch 2015 p. 225; 5A_385/2012 du 21 septembre 2012 consid. 4; 5A_461/2010 du 30 août 2010 consid. 3, publié in FamPra.ch 2010 p. 919; 5A_677/2007 du 21 avril 2008 consid. 3.1 et les arrêts cités; KREN KOSTKIEWICZ, Schweizerisches Internationales Privatrecht, 2ème éd. 2018, n° 1285 p. 313). Après la révision de l'<ref-law>, cette jurisprudence demeure valable lorsque des mesures provisoires doivent être prononcées en Suisse sur la base de l'<ref-law> (arrêts 5A_588/2014 précité consid. 4.4; 5A_2/2013 du 6 mars 2013 consid. 1, publié in FamPra.ch 2013 p. 769; BERTI/DROESE, in Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3ème éd. 2013, n° 15 ad <ref-law>). Le but de l'ancien comme du nouvel <ref-law> est en effet d'assurer, dans certaines circonstances particulières, une protection immédiate et sans lacune, alors même que le juge suisse ne serait pas compétent sur le fond du litige (<ref-ruling> consid. 3.4; arrêt 5A_762/2011 du 4 septembre 2012 consid. 5.3.5). Cette disposition ne s'applique toutefois que si les mesures requises sont urgentes et nécessaires, ce qu'il appartient au requérant de démontrer (arrêts 5A_762/2011 précité consid. 5.3.5; 5C.7/2007 du 17 avril 2007 consid. 6.2 publié in FamPra.ch 2007 p. 698; KREN KOSTKIEWICZ, op. cit., n° 1286 p. 314).
4.3. La Juge déléguée a considéré que la requête déposée devant le Président du Tribunal d'arrondissement visait à modifier l'ordonnance de non-conciliation rendue le 10 avril 2014 par le juge parisien, qui avait traité la question de l'attribution provisoire de la jouissance du logement litigieux. Pour qu'une compétence subsidiaire des tribunaux suisses soit donnée, l'épouse devait démontrer que le prononcé de mesures provisionnelles en Suisse était urgent et nécessaire et qu'il ne lui était pas possible de saisir le juge compétent au fond. De plus, le premier juge devait examiner l'opportunité de se prononcer sur la requête de l'épouse, en examinant l'efficacité de la mesure requise.
Pour démontrer l'urgence de sa situation et la nécessité de la mesure, l'épouse avait invoqué le péril en la demeure, faisant état d'une situation financière obérée qui lui ferait courir le risque, à elle et ses enfants, de se retrouver sans logement. S'il était exact que la situation financière de l'épouse était précaire compte tenu de ses dettes et de l'absence de paiement de la contribution d'entretien due par le mari, le risque qu'elle se retrouvât sans logement n'avait pas été établi. Le bail de l'appartement actuellement loué par l'épouse n'avait pas encore été résilié, de sorte qu'une procédure d'expulsion était pour l'heure exclue. Si le bail en question se voyait résilié pour non-paiement des loyers, une expulsion ne pourrait avoir lieu qu'à l'échéance d'une procédure relativement longue. Dès lors que l'épouse ne risquait aucune expulsion à brève échéance, l'on ne pouvait considérer que la condition du péril en la demeure était remplie.
L'épouse n'avait par ailleurs pas démontré qu'il lui était impossible de saisir les autorités françaises d'une requête en modification de l'ordonnance de non-conciliation du 10 avril 2014. Elle avait uniquement fait valoir que l'on ne pouvait attendre qu'une décision soit prise par les autorités judiciaires françaises dans un délai convenable, sans autre motivation. Dans ses conclusions adressées à la Cour d'appel de Paris le 22 mars 2016, elle n'avait pas conclu à l'attribution de la jouissance du logement litigieux, alors qu'elle résidait en Suisse et que le mari ne s'acquittait déjà plus de la contribution d'entretien. Or, rien ne permettait d'affirmer que l'autorité étrangère n'eût pas été en mesure d'ordonner de nouvelles mesures dans un délai convenable. De plus, dès lors que la procédure au fond était pendante en France, le jugement de divorce au fond était susceptible d'être reconnu en Suisse et des mesures provisoires y être exécutées.
Enfin, même si l'épouse avait démontré qu'il était urgent et nécessaire de lui attribuer le logement litigieux, et qu'il lui était impossible de saisir le juge parisien, le Président du Tribunal d'arrondissement aurait dû décliner sa compétence, dès lors que la mesure requise dans le cas particulier n'était pas efficace. L'épouse était créancière d'une importante somme d'argent envers le mari, dès lors que celui-ci ne s'acquittait plus de la contribution d'entretien fixée par le juge parisien depuis le mois de septembre 2015. Actuellement, l'épouse et ses enfants ne résidaient pas dans l'appartement litigieux. Celui-ci faisait l'objet d'une saisie et l'épouse était en droit d'en requérir la vente depuis le 13 juin 2017. Sur ce point, cette dernière avait indiqué en appel qu'elle n'excluait pas de requérir la vente de l'appartement en question. Le fait qu'elle s'installe dans ce logement avec ses deux enfants irait à l'encontre même d'une vente, qu'elle ait lieu de gré à gré ou dans le cadre d'une exécution forcée. Il avait par ailleurs été établi par le juge parisien que cet appartement faisait partie des biens propres du mari, de sorte que sa vente ne pouvait léser les prétentions de l'épouse dans le cadre de la liquidation du régime matrimonial. Dès lors qu'à l'issue de la procédure de divorce la propriété de l'appartement litigieux ne pourrait pas être attribuée à l'épouse, entraînant ainsi inévitablement un déménagement, et que sa présence dans ledit logement contreviendrait à sa vente à un tiers, l'attribution de la jouissance de ce logement à l'épouse, à titre provisoire, apparaissait inefficace.
Au vu de ce qui précède, la Juge déléguée a retenu qu'aucune des conditions d'application de l'<ref-law> n'était remplie, de sorte que la compétence subsidiaire des tribunaux suisses n'était pas donnée. Le premier juge s'était donc estimé à tort compétent pour rendre l'ordonnance entreprise et attribuer la jouissance du logement litigieux à l'épouse.
4.4. La recourante considère premièrement que l'autorité cantonale a fait preuve d'arbitraire en retenant que la condition du péril en la demeure faisait défaut au seul motif qu'une expulsion à brève échéance n'était pas envisageable. Ce faisant, elle l'incitait à contester la résiliation justifiée de son bail pour non-paiement du loyer dans le but de retarder au maximum son expulsion, alors que de telles démarches seraient vouées à l'échec et l'expulsion inévitable. Aucun plaideur raisonnable ne les entreprendraient et elles aggraveraient sa situation financière d'ores et déjà dramatique. De toute façon, le simple risque qu'elle se retrouve " à la rue " avec ses enfants réalisait déjà les conditions du péril en la demeure. Force était en effet de constater qu'elle et ses enfants seraient sans logement dès le 15 décembre 2017. L'échéance du bail à cette date ressortait en partie de la pièce 12 du bordereau du 23 février 2017, puisque son bailleur y mentionnait expressément ses recherches en cours d'un nouvel appartement, et était confirmée par l'échange de courriels intervenu entre le 9 et le 15 juin 2017 avec son bailleur (pièce 3 nouvelle).
En deuxième lieu, la recourante soutient que l'autorité cantonale aurait retenu à tort que l'attribution provisoire de la jouissance du logement litigieux avait déjà été traitée par le juge parisien. L'ordonnance de non-conciliation du 10 avril 2014 lui avait en effet attribué la jouissance de l'appartement conjugal sis... à Paris et l'avait déboutée de sa conclusion portant sur la jouissance du logement secondaire de U._. L'arrêt sur appel du 28 février 2017 n'avait pas modifié ladite ordonnance, retenant que si elle était effectivement installée avec ses enfants à U._, elle ne manquait pas de revenir dans l'appartement parisien pendant les week-ends. Or, comme l'avait fait le premier juge, il y avait lieu de tenir compte du fait qu'une procédure d'expulsion du logement parisien pour défaut de paiement du loyer était en cours, ce qui l'empêchait de pouvoir y retourner. Il y avait également lieu de prendre en considération qu'elle et ses enfants étaient domiciliés à U._ depuis septembre 2015, date à laquelle les enfants avaient été inscrits dans une école suisse, que les contributions d'entretien dues par l'intimé n'avaient pas été complètement versées depuis mars 2015 déjà et ne l'étaient plus du tout à compter d'octobre 2015, et qu'elle avait vraisemblablement pu vivre pendant quelques mois au moyen de ses économies qui avaient été épuisées dès le début 2017, période à partir de laquelle les poursuites s'étaient multipliées. En omettant de tenir compte de ces circonstances, l'autorité cantonale avait versé dans l'arbitraire.
La recourante affirme ensuite, sans autre motivation, qu' "on ne saurait espérer que le tribunal français puisse prendre une décision dans un délai convenable, voir[e] que des mesures ordonnées par le juge étranger ne pourr[aien]t pas être exécutées en Suisse ".
Enfin, la recourante conteste que la mesure sollicitée ne soit pas efficace. Au contraire, elle l'était dès lors qu'elle permettait de " contrevenir " à la situation précaire dans laquelle elle et ses enfants allaient très prochainement se trouver. De plus, pour l'heure, rien n'indiquait que l'appartement litigieux allait prochainement être mis en vente, étant précisé que sa mise en vente dépendait de sa seule volonté. Une éventuelle vente ultérieure de ce logement ne porterait donc pas atteinte à l'efficacité de la mesure requise, ce d'autant que c'est l'intimé qui, par son comportement répréhensible et de mauvaise foi, l'avait amené à le faire saisir.
La recourante relève encore qu'elle n'exerce actuellement aucune activité lucrative et qu'elle n'en avait jamais " vraiment " exercé, puisque la famille était entièrement entretenue par l'intimé. Il ne pouvait être envisagé qu'elle obtienne un contrat de travail à brève échéance. De son côté, l'intimé pouvait continuer à mener son train de vie habituel, alors même qu'elle et ses enfants se retrouvaient désormais sans aucune ressource et, très prochainement, sans logement. En plus d'être fondée sur une argumentation arbitraire, la décision entreprise conduisait à un résultat choquant.
4.5. Force est de constater que par une telle motivation, au demeurant largement appellatoire, la recourante ne parvient pas à démontrer l'urgence à ce qu'il soit statué sur les mesures provisionnelles qu'elle a requises auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Singulièrement, la résiliation alléguée du bail de l'appartement qu'elle occupe à U._ repose uniquement sur des conjectures qu'aucun élément n'étaye à satisfaction, l'échange de courriels avec son bailleur produit à l'appui du présent recours ne pouvant être pris en considération à ce stade (cf. supra consid. 2.3). Quant aux pièces produites devant les instances cantonales, comme le relève à raison l'intimé, elles comportent bien un courrier de mise en demeure du bailleur daté du 2 mai 2017 (pièce 25 du bordereau n° III du 12 mai 2017), mais ce courrier contient seulement une menace de poursuites et non pas de résiliation du bail. Il en va de même de la pièce 12 mise en exergue par la recourante qui ne fait état, de la part du bailleur, que d'éventuelles poursuites en recouvrement d'arriérés de loyer. Pour le reste, les éléments que la recourante met laconiquement en avant en lien avec sa situation financière ne sauraient suffire à rendre vraisemblable une situation de détresse justifiant que la jouissance de l'appartement litigieux lui soit immédiatement attribuée. Si la recourante vivait dans le dénuement qu'elle décrit depuis plusieurs mois, nul doute qu'elle serait aidée par les services sociaux de sa commune, ce qu'elle ne prétend pas, et qu'elle aurait requis l'assistance judiciaire déjà devant les instances cantonales, ce qui n'apparaît pas être le cas. En outre, ainsi que le rappelle l'intimé, il appert qu'elle a touché 652'000 fr. de contributions d'entretien entre mai 2014 et septembre 2015, dont on ignore l'utilisation concrète, et qu'elle est en mesure depuis près de sept mois de requérir immédiatement la vente forcée de l'appartement en cause, ce qui lui permettrait d'obtenir une somme suffisante pour payer notamment les dettes qu'elle invoque.
Pour le surplus, la recourante ne démontre pas s'être vainement adressée au juge français - dont rien ne permet de penser qu'il ne serait pas compétent pour revoir la question ici litigieuse et qu'une telle décision ne serait pas rendue dans un délai convenable - pour faire modifier la réglementation de la jouissance des logements des époux au vu de la situation créée notamment par sa résidence habituelle et celle des enfants en Suisse.
Dans ces circonstances, on ne saurait considérer que la Juge déléguée serait tombée dans l'arbitraire en niant que les conditions pour admettre la compétence des tribunaux suisses selon l'<ref-law> étaient données. Le grief doit dès lors être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
5.
En définitive, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable, celui en matière civile étant rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recours étant dépourvu de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire formée par la recourante ne saurait être agréée (<ref-law>). La recourante, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>) et versera des dépens à l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
La recourante versera une indemnité de 3'500 fr. à l'intimé, à titre de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 mars 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand