Faits :
A.
A.a. A._, née en 1965, a bénéficié de prestations complémentaires fédérales et cantonales à sa rente de l'assurance-invalidité et du subside d'assurance-maladie dans le canton de Genève depuis le 1 er octobre 2004 (décisions de l'Office cantonal des personnes âgées, aujourd'hui Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève [ci-après: le SPC], du 8 mars 2005).
A.b. Dans le cadre d'une révision initiée en mai 2018, le SPC a invité A._ à lui transmettre un certain nombre de pièces nécessaires à la mise à jour de son dossier. L'intéressée n'ayant pas donné suite à cette demande dans les délais qui lui avaient été impartis, le SPC a, par décision du 31 juillet 2018, supprimé le versement des prestations complémentaires dès cette date. Il a ensuite requis la restitution d'un montant de 76'704 fr. correspondant à des prestations complémentaires et des subsides d'assurance-maladie perçus indûment par A._ entre le 1 er mai 2016 et le 30 septembre 2018, au motif qu'elle avait quitté Genève depuis cette date (décisions des 5 et 12 septembre 2018). Par décision sur opposition du 24 septembre 2018, l'administration a rejeté les oppositions formées par l'assurée contre ses décisions du 31 juillet et des 5 et 12 septembre 2018.
B.
Par jugement du 31 janvier 2019, la juridiction cantonale a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition. Statuant le 19 août 2019 sur le recours interjeté par l'assurée contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a partiellement admis. Il a annulé le jugement cantonal et renvoyé la cause à la juridiction de première instance pour qu'elle statue sur l'ensemble des griefs formés par A._ contre la décision sur opposition du 24 septembre 2018, notamment sur l'obligation de l'assurée de restituer les prestations complémentaires et subsides d'assurance-maladie qu'elle avait perçus depuis le 1 er mai 2016 (arrêt 9C_179/2019 du 19 août 2019). Ensuite de cet arrêt de renvoi, la juridiction cantonale a, par jugement du 26 septembre 2019, rejeté le recours formé par A._ et renvoyé la cause au SPC pour qu'il statue sur la demande de remise de l'assurée.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, ainsi que celle de la décision sur opposition du 24 septembre 2018. Elle conclut à ce qu'il soit constaté qu'elle est domiciliée sans interruption à Genève depuis l'année 2003 au moins et que son droit aux prestations complémentaires doit être rétabli avec effet au 31 juillet 2018, ainsi qu'à la condamnation du SPC au versement des prestations correspondantes.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
2.1. Le litige a trait au droit de la recourante à des prestations complémentaires à partir du 1 er août 2018. Il s'agit de trancher le point de savoir si la juridiction cantonale était en droit de nier cette prétention au motif que la recourante n'avait pas conservé son domicile et sa résidence habituelle dans le canton de Genève au-delà du 30 avril 2016.
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la condition du domicile et de la résidence habituelle en Suisse, respectivement dans le canton de Genève, à laquelle est subordonné le droit aux prestations complémentaires fédérales et cantonales (art. 4 al. 1 LPC et art. 2 al. 1 de la loi genevoise du 25 octobre 1968 sur les prestations complémentaires cantonales [LPCC; RSG J 4 25], en relation avec les art. 13 LPGA et 23 à 26 CC; <ref-ruling> consid. 1 p. 238 s. et les arrêts cités). Il rappelle également les règles applicables à l'obligation de restituer des prestations (complémentaires) indûment perçues (art. 25 LPGA, art. 2 al. 1 let. a OPGA, art. 24 al. 1 LPCC; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 319 s.; arrêt 9C_110/2019 du 22 juillet 2019 consid. 2.1). Il suffit d'y renvoyer.
3.
La recourante reproche en substance aux premiers juges d'avoir violé les principes applicables à la détermination du domicile d'une personne (art. 23 et 24 CC), ainsi que les règles sur le fardeau de la preuve, en ce qu'ils ont nié qu'elle eût son domicile et sa résidence habituelle à Genève depuis mai 2016. Elle soutient que le centre de ses intérêts est à Genève depuis de nombreuses années, canton dans lequel elle serait domiciliée depuis 1998, effectuerait toutes ses démarches administratives, et serait suivie régulièrement par le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie à Genève, à raison de "consultations quasi-mensuelles" entre 2016 et 2018.
4.
4.1. Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables. Par ailleurs, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par l'assureur (cf. art. 43 al. 1 LPGA) ou, éventuellement par le juge (art. 61 let. c LPGA). Cette règle n'est toutefois pas absolue. Sa portée est en effet restreinte par le devoir des parties de renseigner et de collaborer à l'instruction de l'affaire (art. 28 al. 2 et 43 al. 2 LPGA). Cela comporte en partie l'obligation d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi la partie concernée s'expose à devoir supporter les conséquences de l'absence de preuve (<ref-ruling> consid. 2 p. 195 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt 8C_239/2018 du 12 février 2019 consid. 3.2).
4.2. Contrairement à ce que soutient d'abord de manière péremptoire la recourante, l'ouverture d'une boîte postale électronique auprès de Swiss Post Box, un service de numérisation du courrier proposé par La Poste, dont le centre se trouve à Zurich, ne constitue pas "l'unique indice" sur lequel les premiers juges se sont fondés, à la suite de l'intimé, pour nier qu'elle fût domiciliée à Genève depuis le 1 er mai 2016 et y eût sa résidence habituelle. Il ressort à cet égard des constatations cantonales, fondées avant tout sur un rapport d'entraide administrative interdépartementale établi par l'office cantonal de la population et des migrations (OCPM; rapport du 30 août 2018), que l'assurée n'a pas seulement fait dévier son courrier depuis le 20 avril 2016 au service Swiss Post Box, mais qu'elle a également sous-loué son appartement de février 2018 jusqu'au 16 janvier 2019. La juridiction de première instance a par ailleurs aussi constaté, en se référant à des relevés bancaires, ainsi qu'à des décomptes d'assurance-maladie pour les années 2016 à 2018, que la recourante avait effectué des paiements importants à l'étranger et alimenté régulièrement une carte de crédit, alors qu'il n'y avait aucune preuve d'achats de biens et de services dans le canton de Genève. L'assurée avait cependant eu recours à des prestations médicales à Genève durant la période considérée, mais de manière sporadique. Les premiers juges ont finalement exposé que le "seul élément en faveur d'un domicile à Genève", à savoir le suivi de la recourante par le docteur B._, n'était pas suffisant pour retenir qu'elle résidait à Genève.
4.3. En se limitant à indiquer, en se référant notamment à un certificat du docteur B._ du 4 septembre 2018, qu'elle a utilisé une boîte postale électronique depuis le 1er mai 2016, et qu'elle a sous-loué son appartement de février 2018 à mi-janvier 2019, en raison de déplacements fréquents à l'étranger pour rendre visite à ses parents et à sa soeur, dont l'état de santé serait préoccupant, la recourante ne démontre pas que les premiers juges auraient procédé à une appréciation arbitraire des preuves pour nier qu'elle fût domiciliée à Genève et y eût sa résidence habituelle depuis le 1er mai 2016.
4.3.1. En ce qui concerne en particulier la résidence, on rappellera que les séjours à l'étranger qui reposent sur des raisons valables (visite, vacances, affaires, cure, formation) et dont la durée ne dépasse pas une année, ne suffisent en principe pas pour admettre que l'assuré ne réside plus en Suisse. Cela étant, la notion de résidence habituelle au sens de l'art. 13 al. 2 LPGA suppose que le centre de toutes les relations de l'intéressé se situe en Suisse (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 535 s.; <ref-ruling> consid. 7b p. 117 et la référence). Lorsqu'une personne séjourne en deux endroits différents, il faut tenir compte de l'ensemble de ses conditions de vie, le centre de son existence se trouvant à l'endroit, lieu ou pays, où se focalise un maximum d'éléments concernant sa vie personnelle, sociale et professionnelle, de sorte que l'intensité des liens avec ce centre l'emporte sur les liens existant avec d'autres endroits ou pays (<ref-ruling> consid. 3 p. 101; arrêt 9C_345/2010 du 16 février 2011 consid. 3.2).
4.3.2. En l'espèce, tout au long de la procédure administrative et judiciaire, l'assurée n'a apporté aucun élément concret permettant d'établir que le centre de ses intérêts était demeuré à Genève à partir du mois de mai 2016, manquant ainsi de se conformer à son obligation de renseigner ou de collaborer à l'instruction (consid. 4.1 supra). Il ressort à cet égard des constatations cantonales que l'intéressée s'était bien gardée de préciser à partir de quelle date elle avait sous-loué son appartement, et d'indiquer à quelle adresse elle aurait réellement résidé à Genève, en particulier depuis février 2018. Pour la période précédente, elle n'avait fait état d'aucun achat de biens ou de services à Genève, qui aurait établi sa présence dans cette ville, ni indiqué des éléments sur le plan personnel ou social en faveur d'un lien concret avec cet endroit. Dans le cadre de la révision initiée par le SPC en mai 2018, l'assurée n'avait pas transmis les pièces nécessaires à la mise à jour de son dossier, nonobstant plusieurs demandes de l'administration. A cet égard, son argumentation, selon laquelle la sous-location démontrerait qu'elle "ne prévoyait pas de quitter Genève, mais, au contraire, qu'elle souhaitait garder son appartement et y revenir une fois [...] ses problèmes familiaux réglés", ne suffit pas pour admettre qu'elle aurait conservé sa résidence habituelle à Genève pendant la période concernée.
4.3.3. Quant au rapport établi par l'OCPM, le 14 septembre 2018, en complément au rapport d'enquête du 30 août 2018, c'est en vain que la recourante s'y réfère. Si l'OCPM y a certes mentionné que l'assurée était de retour en Suisse, vraisemblablement depuis le mois d'août 2018, il a précisé que ce retour était intervenu à peine un mois après la décision de suppression du droit aux prestations complémentaires du 31 juillet 2018. L'assurée n'avait par ailleurs eu de cesse de se rendre dans les locaux de l'OCPM depuis le 7 septembre 2018, dans le but précisément d'obtenir une attestation de domicile pour pouvoir ensuite la présenter au SPC et requérir la reprise du versement des prestations complémentaires. On ne saurait au demeurant déduire de ce rapport que la recourante a repris sa résidence habituelle à Genève, dès lors déjà que l'OCPM a expliqué ne pas être parvenu à déterminer l'endroit où l'intéressée résiderait effectivement à Genève, nonobstant les recherches et vérifications qu'il a effectuées. Dans ce contexte aussi, la recourante n'a pas été plus précise devant la juridiction cantonale quant à son lieu de séjour en été 2018; elle n'a pas non plus fourni d'éléments en faveur d'attaches concrètes à Genève qui auraient permis d'établir sa volonté de faire de ce lieu le centre de ses intérêts.
4.4. L'argumentation de la recourante, selon laquelle elle aurait conservé son domicile à Genève, dans la mesure où la juridiction cantonale se serait contentée de nier qu'elle fût domiciliée à Genève depuis mai 2016, sans indiquer "où [elle] aurait créé un nouveau domicile" depuis cette date, ne résiste finalement pas à l'examen. S'il est exact que l'art. 24 al. 1 CC prévoit que toute personne conserve son domicile aussi longtemps qu'elle ne s'en est pas créé un nouveau, le droit aux prestations complémentaires fédérales et cantonales ne dépend pas uniquement de la condition d'un domicile en Suisse, respectivement dans le canton de Genève. Encore faut-il que l'assuré y ait également sa résidence habituelle (cf. art. 4 al. 1 LPC et art. 2 al. 1 LPCC), ce que la recourante n'est pas parvenue à démontrer au degré de la vraisemblance prépondérante (consid. 4.3 supra). Dans ces circonstances, elle invoque en vain le fait que l'administration et, à sa suite, les premiers juges, n'auraient pas établi son nouveau lieu de domicile.
4.5. En conséquence de ce qui précède, les considérations de la juridiction cantonale, selon lesquelles la recourante a bénéficié à tort des prestations complémentaires et du subside d'assurance-maladie entre mai 2016 et juillet 2018, et n'a plus droit à ces prestations au-delà du 31 juillet 2018, doivent être confirmées. Il n'y a pas lieu de revenir sur celles relatives à l'obligation de restituer les prestations indûment perçues dès le 1 er mai 2016, que la recourante n'a pas discutées en tant que telles devant la Cour de céans. Le recours est mal fondé.
5.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud