Fatti:
A.
Con decisioni del 23 gennaio 2019, l'Ufficio circondariale di tassazione competente ha commisurato reddito (imposta cantonale e imposta federale diretta) e sostanza (imposta cantonale) di A._ per i periodi fiscali 2015 e 2016.
Il contribuente ha contestato dette decisioni con reclamo del 9/10 luglio 2019 osservando tra l'altro che "... pur non avendo mai ricevuto da parte vostra le stesse. Rilevo i dati del reddito da voi tassatomi in base alla fattura ricevuta da parte della cassa di compensazione AVS, dove ne rimango sbigottito".
B.
Dopo uno scambio di corrispondenza, il 30 agosto 2019 il fisco non è entrato nel merito del reclamo dichiarandolo tardivo. Nella sua decisione, esso ha tra l'altro indicato: "Costituiscono prova indiretta dell'avvenuta intimazione della tassazione: il fatto che il contribuente abbia ricevuto senza reagire immediatamente, le polizze di versamento del conguaglio di imposta in cui è indicata la data di intimazione della tassazione, il richiamo e la diffida di pagamento (cfr. CDT n. 331 del 27 agosto 1984 in re P.); il fatto che il contribuente abbia pagato il conguaglio di imposta cantonale mediante una bolletta che fa riferimento alla tassazione notificata. Il pagamento del conguaglio inoltre porta a ritenere che la notifica di tassazione sia entrata nella sfera di conoscenza del contribuente".
Adita su ricorso, la Camera di diritto tributario del Tribunale di appello del Canton Ticino ha confermato la decisione dell'autorità di tassazione. Anche secondo i Giudici ticinesi, il reclamo era infatti tardivo.
C.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 12 dicembre 2019, A._ si è allora rivolto al Tribunale federale chiedendo l'annullamento sia della sentenza della Camera di diritto tributario che delle originarie decisioni di tassazione e il rinvio dell'incarto al fisco ticinese, affinché emetta nuove decisioni in merito.
Il Tribunale federale si è fatto trasmettere l'incarto, ma non ha ordinato ulteriori atti istruttori.

Diritto:
1.
L'impugnativa è tempestiva (<ref-law>) ed è diretta contro una decisione finale (<ref-law>) resa da un'autorità giudiziaria cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) in una causa di diritto pubblico che non ha per oggetto una materia tra quelle elencate dall'<ref-law>. Presentata da persona legittimata ad insorgere (<ref-law>), essa va quindi esaminata quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. Di principio, il Tribunale federale verifica liberamente l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Secondo l'<ref-law>, la violazione di diritti fondamentali è per contro esaminata solo se chi insorge ha motivato la censura (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 88).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene quando è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, cioè arbitrario, profilo sotto il quale è esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560).
3.
Con il proprio giudizio, la Corte cantonale ha confermato la decisione di inammissibilità del fisco ticinese dopo aver constatato che il reclamo davanti ad esso interposto era tardivo. Essendo litigioso solo questo aspetto, le critiche relative al merito della tassazione esulano dall'oggetto del litigio e non possono quindi essere approfondite, poiché inammissibili.
3.1. Nei considerandi in diritto dell'impugnata sentenza, cui può essere qui rinviato (giudizio impugnato, consid. 2 e 3), i Giudici aditi hanno esposto i principi che disciplinano l'intimazione/la notifica di decisioni di autorità fiscali in maniera corretta.
In tale contesto, hanno a ragione anche ricordato: (a) che l'onere della prova quanto alla notifica di una decisione e alla data in cui è avvenuta spetta all'autorità fiscale; (b) che in caso di dubbio occorre di conseguenza riferirsi alla versione del destinatario; (c) che la prova della notifica può anche essere stabilita tramite indizi, oppure esaminando l'insieme delle circostanze (sentenza 2C_430/2009 del 14 gennaio 2010 consid. 2.4); (d) che, ad ogni modo, se il contribuente viene a conoscenza o sospetta che è stato oggetto di una decisione che non gli è stata notificata deve informarsi su esistenza e contenuto della stessa (sentenza 2C_318/2009 del 10 dicembre 2009 consid. 3 con riferimento alla necessità di rispettare il principio della buona fede).
3.2. Descritto il quadro legale e riferito della giurisprudenza ad esso relativa, hanno quindi osservato:
"Tornando al caso in esame, al contribuente è stato inviato il conguaglio dell'imposta cantonale e dell'imposta federale diretta sia per il 2015 che per il 2016 in data 28.2.2019. In data 30.4.2019 al contribuente è stato trasmesso un richiamo di pagamento per entrambi i periodi fiscali. Il 1.7.2019 egli ha, per l'IC 2015, versato due acconti liberi da fr. 900.-- ed ancora un altro acconto di fr. 900.-- il 25.7.2019. Ora, lui stesso, ammette che, con la ricezione del conguaglio avrebbe anche potuto accorgersi dell'intimazione delle decisioni in questione. Ad ogni modo ne consegue che, al più tardi quando ha ricevuto il richiamo di pagamento del 30 aprile 2019, il ricorrente doveva presumere che l'Ufficio di tassazione avesse emanato una decisione che lo concerneva. In simili circostanze, il principio della buona fede, rispettivamente il principio del divieto dell'abuso di diritto, lo obbligavano ad informarsi in merito all'esistenza e al contenuto della decisione, di cui non poteva ignorare l'esistenza (cfr. anche la sentenza TF 2C_318/2009 del 10 dicembre 2009 consid. 3.4). Il fatto di avere atteso ancora fino al 9 luglio 2019 prima di rivolgersi all'Ufficio di tassazione non è compatibile con le esigenze che discendono dal principio della buona fede".
3.3. Contrariamente a quanto indicato nell'impugnativa, i principi esposti sono stati anche correttamente applicati, di modo che il giudizio impugnato va confermato.
3.3.1. Come risulta dall'estratto riportato nel precedente considerando 3.2, la Camera di diritto tributario svolge il proprio ragionamento in merito alla tempestività del reclamo riferendosi dapprima alla ricezione del conguaglio. Senza dare risposte definitive, rileva quindi che - per lo meno a partire dal 30 aprile 2009, data dei richiami di pagamento - l'esistenza di decisioni di tassazione doveva essere chiara.
3.3.2. Davanti al Tribunale federale l'insorgente nega anche la ricezione dei richiami di pagamento, ciò che non aveva fatto finora. In effetti - nonostante il fisco già vi si riferisse nella decisione su reclamo (precedente consid. B) - nel ricorso indirizzato ai Giudici ticinesi la ricezione dei citati richiami non viene messa in discussione.
Ora, la legittimità di una simile contestazione, formulata per la prima volta in questa sede, appare dubbia. Sia come sia, la questione non necessita approfondimento, poiché il ricorso va comunque respinto.
3.3.3. Come indicato dalla Corte cantonale senza poi però esprimersi definitivamente in merito, nell'impugnativa presentata davanti al Tribunale di appello l'insorgente ammette in effetti che dell'emanazione delle decisioni di tassazione 2015 e 2016 egli avrebbe potuto accorgersi già dal conguaglio. D'altra parte, gli atti componenti l'incarto confermano anche che la registrazione relativa all'intimazione del conguaglio è avvenuta già il 28 febbraio 2019, come indicato dai Giudici ticinesi, rispettivamente che la richiesta di pagamento del conguaglio/la bolletta ad essa acclusa facevano riferimento alla tassazione.
In queste circostanze, poiché depositato manifestamente oltre il termine di trenta giorni previsto dall'<ref-law> e dall'art. 206 cpv. 1 della legge tributaria del Cantone Ticino del 21 giugno 1994 (LT; RL/TI 640.100), il reclamo del 9/10 luglio 2019 non poteva quindi che essere considerato tardivo.
3.3.4. Va infine precisato che tale conclusione non è messa in discussione nemmeno dall'indicazione, contenuta sempre nell'impugnativa presentata al Tribunale di appello, secondo cui di tutta la corrispondenza del contribuente si occupava un altro membro della famiglia.
Determinante è infatti che il documento in questione sia giunto nella sfera di influenza del destinatario, non chi se ne è poi in concreto occupato (sentenze 2C_1021/2018 del 26 luglio 2019 consid. 4.1 e 2C_855/2018 del 24 ottobre 2018 consid. 3.2).
4.
Per quanto precede, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>); non si assegnano ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Divisione delle contribuzioni e alla Camera di diritto tributario del Tribunale di appello del Canton Ticino, nonché all'Amministrazione federale delle contribuzioni.