Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 17. Mai 2019 erteilte das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Basel-Stadt definitive Rechtsöffnung für Fr. 505.30.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 27. Mai 2019 Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Mit Entscheid vom 25. Juli 2019 trat das Appellationsgericht auf die Beschwerde mangels Leistung des Kostenvorschusses binnen Nachfrist nicht ein. Das Appellationsgericht erhob keine Gerichtskosten.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 15. August 2019 Beschwerde in Zivilsachen und Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer bringt vor, er sei dem Staate Schweiz, welcher massgeblich an menschlicher Zucht beteiligt sei und ihn kastriere und diskriminiere, mit Sicherheit kein Geld schuldig. Seine Verfassungsbeschwerde bezieht er auf Art. 7, 8, 9 und 10 BGG (gemeint wohl: BV).
Die blosse Anrufung einzelner Verfassungsnormen und von Stichworten stellt keine genügende Verfassungsrüge dar. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb der Nichteintretensentscheid des Appellationsgerichts gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg