Fatti:
A.
Il 23 giugno 2008 B._ ha stipulato un contratto di gestione patrimoniale con la A._ SA per un capitale investito di fr. 2'466'335.--. Il contratto specificava il profilo d'investimento di tipo conservativo, scelto dalla mandante. Il 13 settembre 2010 le parti hanno sottoscritto un altro contratto, analogo, su richiesta della fiduciaria che intendeva adeguarlo agli standard imposti dall'organismo di autodisciplina. Il 6 aprile 2011 B._ ha intimato alla fiduciaria di interrompere con effetto immediato qualsiasi attività.
B.
Con petizione del 9 ottobre 2012 B._ ha convenuto la A._ SA davanti alla Pretura di Lugano chiedendone la condanna al pagamento di fr. 374'330.--, oltre interessi, per risarcimento del danno della gestione patrimoniale dal luglio 2008 al marzo 2011, restituzione di retrocessioni e commissioni varie, spese legali e peritali preprocessuali. L'attrice lamentava l'incompatibilità degli investimenti con il profilo di rischio scelto e altre inadempienze. La convenuta si è opposta all'azione.
C.
Il Pretore ha accolto parzialmente la petizione con sentenza del 19 luglio 2018, condannando la convenuta a pagare all'attrice fr. 344'995.--. La II Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha respinto l'appello della convenuta, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile, con sentenza del 2 marzo 2020.
D.
La A._ SA insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 4 maggio 2020. Chiede che al ricorso sia attribuito effetto sospensivo e, in via principale, l'annullamento della sentenza cantonale, la reiezione della petizione e la riforma dei giudizi su spese e ripetibili delle due istanze cantonali. In via subordinata chiede, invece della reiezione della petizione, l'accoglimento parziale per fr. 185'000.-- oppure fr. 193'038.--.
B._ propone, con risposta 9 giugno 2020, di respingere il ricorso, per quanto ricevibile. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
La domanda di effetto sospensivo è stata respinta con decreto presidenziale del 16 giugno 2020.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia civile è ammissibile. È presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 in relazione con gli <ref-law> e 1 dell'ordinanza sulla sospensione dei termini nei procedimenti civili e amministrativi ai fini del mantenimento della giustizia in relazione al coronavirus [COVID-19; RS 173.110.4]) dalla parte soccombente (<ref-law>) nella procedura cantonale ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile con valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 72 cpv. 1 e 74 cpv. 1 lett. b LTF).
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola considera solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2).
Il Tribunale federale fonda invece il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti di fatto svolti dall'autorità inferiore (<ref-law>), che sono vincolanti. Può scostarsene o completarli solo se sono stati effettuati in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto ( <ref-law>).
Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - arbitrario (<ref-law>) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze rigorose poste dall'<ref-law>. Deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati e precisare in cosa consiste la violazione. Non basta opporre il proprio punto di vista alle conclusioni del giudizio impugnato; il Tribunale federale non esamina le critiche di carattere appellatorio. Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (e dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ignora il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, omette senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 6.2.3; <ref-ruling> consid. 2.3).
3.
La ricorrente lamenta anzitutto la violazione del diritto di essere sentita, in particolare del diritto alla prova garantiti dagli <ref-law>, 53 e 152 CPC, nonché dell'obbligo di motivare le decisioni.
3.1. Ricorda di avere presentato, davanti al Pretore, un'istanza di completamento o delucidazione della perizia giudiziaria, con la quale chiedeva al perito di rifare i calcoli delle performance ipotetiche degli investimenti in valuta estera, a suo parere sbagliati perché non consideravano le variazioni dei tassi di cambio rispetto al franco svizzero, oppure di spiegare per quali motivi non ne aveva tenuto conto. La ricorrente asserisce che il perito aveva semplicemente confermato i propri calcoli, senza effettuarne altri, rinviando alle spiegazioni già esposte nella perizia. Siccome le domande complementari sono rimaste inevase anche in sede d'appello, conclude la ricorrente, la Corte cantonale avrebbe apprezzato arbitrariamente le prove, restringendo eccessivamente la propria cognizione in contrasto con gli art. 310 e 311 CPC e 29 cpv. 2 Cost.; avrebbe anche leso l'obbligo di motivare le proprie decisioni.
3.2. Nel ragionamento della ricorrente si sovrappongono forma (il diritto alla prova) e sostanza (l'apprezzamento delle prove). Che la ricorrente non condivida le spiegazioni del perito è questione che esula dal contesto del diritto alla prova.
La Corte cantonale ha costatato che, contrariamente a quanto asseriva l'appellante, alle pagine da 9 a 11 della delucidazione scritta il perito aveva spiegato sia in quale misura aveva tenuto conto della valuta sia perché non aveva considerato le fluttuazioni. Essa ha poi rimproverato all'appellante di non essersi confrontata con tali considerazioni, di avere soltanto opposto la propria opinione ai calcoli dello specialista; di essersi profusa in raffronti soggettivi; di avere confuso i dati relativi alla performance con quelli relativi al danno; di avere inserito calcoli parziali che non consideravano il danno derivante dalla scelta di un profilo eccessivamente rischioso.
Alla ricorrente non sfuggono tali rimproveri; tant'è che ne prende atto - almeno parzialmente - e obietta che la Corte cantonale glieli ha mossi "a torto". La critica non va tuttavia oltre a questa affermazione; la ricorrente non si confronta con l'argomentazione della sentenza impugnata. Non contesta nemmeno l'accertamento secondo cui il perito, nei passaggi indicati dalla delucidazione, aveva spiegato in che modo aveva considerato le valute. Sotto questo profilo la censura è perciò inammissibile.
3.3. L'inammissibilità della censura rende superfluo esaminare le critiche che la ricorrente formula contro un altro rimprovero fattole dall'autorità cantonale; quello di non avere spiegato la rilevanza dei quesiti peritali rimasti a suo dire inevasi (<ref-ruling> consid. 2.4 e rinvii). Quanto alla lesione dell'obbligo di motivare, basta osservare che le ragioni suesposte, per le quali le richieste istruttorie dell'appellante sono state respinte, sono perfettamente intellegibili, per cui la Corte d'appello non lo ha affatto leso.
4.
Nella procedura di prima istanza la ricorrente aveva chiesto anche di acquisire una guida per gli investitori della C._ SA (documento 22), con l'intento di dimostrare che l'allocazione del patrimonio sotto giudizio era in linea con la strategia della grande banca svizzera.
4.1. Il Pretore aveva respinto la richiesta poiché il "tema" trattato nel documento, che risaliva al 10 maggio 2013, era "quello formante il nucleo oggetto di causa", cosicché la convenuta avrebbe potuto produrlo con le memorie introduttive.
In sede di appello la ricorrente aveva obiettato che il documento era posteriore alla duplica, presentata il 1° febbraio 2013, ed era pertanto un mezzo di prova nuovo nel senso dell'<ref-law>. Aveva spiegato di essersi resa conto dell'importanza di tale documento soltanto dopo la lettura della perizia giudiziaria, che le era stata trasmessa nel mese di marzo 2016. La Corte ticinese ha osservato che "la censura non è atta a contrastare quanto già rilevato dal primo giudice, ovvero che la (non) conformità degli investimenti effettuati al profilo di rischio è stata un tema centrale della causa sin dal suo principio", cosicché la produzione del documento da parte della convenuta "solamente nel 2016 allo scopo di contrastare dei riscontri peritali che non condivide" era tardiva.
4.2. La ricorrente afferma che la sentenza non "approfondisce la questione temporale" e viola l'<ref-law> e il suo diritto alla prova. Ribadisce che "la rilevanza del doc. 22 è risultata indirettamente dalla lettura della perizia giudiziaria del 15 marzo 2016", per cui l'istanza dell'11 aprile 2016, tenuto conto del tempo necessario per redigerla, era senz'altro tempestiva.
Come detto, il Tribunale di appello ha considerato che, siccome la guida della C._ SA trattava il tema sul quale verteva la causa fin dall'inizio, ovvero la " conformità degli investimenti effettuati al profilo di rischio", la richiesta di acquisizione presentata solo nel 2016 non rispettava il requisito d'immediatezza posto dall'<ref-law>. L'autorità cantonale si è perciò chinata sulla "questione temporale", respingendo implicitamente la tesi della ricorrente, secondo la quale la tempestività della richiesta di assunzione della prova andava valutata ponendo come dato di partenza la notificazione del referto peritale. Nella sostanza essa ha ritenuto - come il Pretore - che la "rilevanza" del documento fosse ravvisabile fin dalla sua pubblicazione.
La ricorrente non critica questo aspetto della motivazione cantonale; si limita a opporle la predetta sua tesi. La censura è perciò inammissibile.
4.3. L'inammissibilità delle censure volte contro la motivazione principale dispensa dall'esame di quelle che la ricorrente formula contro l'argomentazione subordinata della sentenza, la quale ha stabilito, per apprezzamento anticipato, che il generico documento 22 non avrebbe in ogni caso potuto mettere in discussione gli accertamenti puntuali del perito.
5.
Sulla questione delle inadempienze contrattuali la sentenza impugnata giunge a concludere che "relativamente alle discrepanze riscontrate fra il profilo di rischio pattuito, il mandato sottoscritto e gli investimenti effettuati dalla mandataria, la decisione pretorile dev'essere confermata".
5.1. Per la ricorrente l'autorità inferiore ha interpretato male il contratto stipulato tra le parti, violando gli art. 1 e 18 CO. A suo parere il contratto avrebbe dovuto essere interpretato oggettivamente, ciò che avrebbe portato a considerare determinante la strategia d'investimento fissata dettagliatamente in un allegato del contratto, anch'esso firmato dalla mandante, non il profilo di rischio della cliente. Questo documento - spiega la ricorrente riferendosi tra l'altro alla sentenza 4A_364/2013 del 5 marzo 2014 - attiene alla fase di preparazione del contratto e non ha portata propria quando la strategia d'investimento è fissata in maniera chiara. Secondo la ricorrente la sentenza avrebbe azzerato le pattuizioni concernenti la strategia d'investimento per tutelare la mandante inesperta. Al termine di queste critiche la ricorrente afferma anche che la sentenza cantonale è arbitraria, perché ha ignorato la reale e concorde volontà delle parti espressa nel testo chiaro dell'allegato al contratto.
5.2. È contraddittorio sostenere d'un lato che il contratto andava interpretato secondo il metodo oggettivo, dall'altro che l'autorità cantonale ha ignorato "la reale concorde volontà delle parti manifestata nel doc. C". L'interpretazione oggettiva interviene quando o non è possibile determinare le volontà delle parti, o quando tali volontà divergono (lo scrive del resto anche la ricorrente). Se la volontà reale e consensuale delle parti è accertata, non v'è spazio per un'interpretazione oggettiva (sentenza 4A_98/2019 del 15 luglio 2019 consid. 4.1 e rinvii).
La Camera d'appello ha costato che l'appellante non aveva contestato l'accertamento del Pretore secondo cui il contratto di gestione patrimoniale determinante era quello sottoscritto il 23 giungo 2008 (documento C) "attestante un basso profilo di rischio". Ha precisato, riproducendo anche un passaggio della sentenza di primo grado, ch'esso aveva "uno scopo conservativo, ovvero, la 'crescita moderata del patrimonio con minime fluttuazioni del patrimonio', un orizzonte temporale lungo e una bassa propensione al rischio". Questa è la volontà vera e concorde (<ref-law>) che entrambe le istanze cantonali hanno posto a fondamento dei rispettivi giudizi. Si tratta di un'interpretazione soggettiva basata sul testo del contratto, che attiene al fatto ed è di principio vincolante per il Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 5.2.1); con riserva dell'arbitrio (cfr. consid. 2). La censura che la ricorrente propone in tale senso è inammissibile, poiché verte su fatti nuovi (<ref-law>); come detto la sentenza accerta che in sede di appello essa non ha contestato gli accertamenti del Pretore concernenti il contenuto del contratto.
6.
La Corte cantonale ha costatato che il Pretore aveva accertato, basandosi sulla perizia giudiziaria, una duplice violazione del contratto da parte della convenuta: d'un canto, sebbene le incombesse di strutturare gli investimenti in modo conforme al profilo selezionato, aveva optato per una composizione del portafoglio inadatta allo scopo conservativo prefissato; in particolare relativamente ai fondi D._e E._. D'altro canto aveva scelto per un certo periodo una soglia d'investimento in valute estere troppo alta, con valute non previste, e infranto limiti di eleggibilità e di diversificazione. Il Pretore aveva inoltre costatato che la convenuta aveva agito in uno stato di conflitto d'interessi a causa della sua vicinanza funzionale ed economica con i fondi D._, E._, F._e quelli appartenenti a G._, ledendo il rapporto di fiducia, segnatamente i doveri di trasparenza e di informazione.
In seguito, prendendo posizione sulle critiche dell'appellante, la Corte cantonale ha accertato che l'incompatibilità con il profilo degli investimenti nei fondi D._, che aveva causato perdite per fr. 185'000.--, e E._è attestata chiaramente dalla perizia. Siccome tali investimenti non avrebbero dovuto trovarsi nel portafoglio dell'attrice, ha precisato, poco importano le cause (l'appellante adduceva la crisi finanziaria del 2008) e l'entità delle perdite. In merito ai conflitti d'interesse, di per sé non contestati dalla convenuta, la Corte cantonale ha osservato che le giustificazioni secondo cui la mandante ne sarebbe stata informata non mutavano l'esito del giudizio. Ha inoltre messo in dubbio che una clausola generica inserita in un contratto potesse costituire informazione sufficiente nei confronti di una cliente inesperta.
7.
La ricorrente espone le censure di merito riguardanti le inadempienze contrattuali addebitatele dall'autorità cantonale in quattro capitoli distinti. Lo fa senza seguire l'impostazione sistematica della sentenza impugnata e senza prendere posizione puntualmente sulle singole argomentazioni, ciò che rende talvolta difficile capire con quali considerazioni specifiche si stia confrontando. Saranno esaminate soltanto le censure sufficientemente individuabili.
7.1. La ricorrente lamenta una violazione dell'<ref-law> poiché l'autorità cantonale si sarebbe accontentata di stabilire un'inadempienza "nella definizione dei termini contrattuali sulla base di oneri precontrattuali di informazione e delucidazione", invece di svolgere una "disamina sulla effettiva implementazione del contratto di mandato di gestione patrimoniale". Sotto questo profilo la sentenza, immotivata, violerebbe anche il diritto di essere sentiti, nonché l'<ref-law>, avendo accolto la tesi dell'attrice sulla "violazione complessiva dei doveri contrattuali" sebbene essa non avesse allegato nulla a tale riguardo.
Se per "oneri precontrattuali di informazione e delucidazione" la ricorrente intende quelli fissati nel profilo del cliente, sui quali si sarebbe basata erroneamente l'autorità cantonale, la censura è già stata esaminata (cfr. consid. 5). Sennò essa non è comprensibile. Che la controparte avesse leso il proprio obbligo di allegazione è argomento nuovo, inammissibile. Quanto all'obbligo di motivare dell'autorità cantonale, esso è stato rispettato, poiché le motivazioni della sentenza impugnata, riassunte al considerando 6, sono chiare e hanno permesso alla ricorrente d'impugnarle con cognizione di causa.
7.2. La ricorrente ritiene arbitrario "l'assunto della sentenza impugnata secondo cui la composizione della proposta di investimento sarebbe, nel complesso, incompatibile con un profilo di rischio basso stabilito in un orizzonte temporale di lungo periodo"; conclusione che sarebbe stata ripresa pedissequamente dalla perizia di parte e che si scontrerebbe con la "controprova manifesta della reale evoluzione del portafoglio". Asserisce che davanti all'autorità cantonale è stato accertato che il portafoglio aveva subito una variazione negativa di appena l'8 % nel periodo della grave crisi dei mercati finanziari degli anni 2008 - 2012, perdita che coincide peraltro quasi interamente con quella del fondo D._ di fr. 185'000.--. Per la ricorrente la sentenza cantonale "si scontra con il diritto applicabile" anche per avere valutato la compatibilità di questo fondo con il profilo di rischio del cliente, non con la strategia d'investimento fissata nell'allegato al contratto.
Come detto, sia la sentenza cantonale sia quella del Pretore, alla quale la prima rinvia, hanno accertato la non conformità degli investimenti effettuati, in particolare quelli riguardanti i fondi D._e E._, al profilo selezionato. Gli accertamenti sono stati fondati sulla perizia giudiziaria, non sulla perizia di parte. La censura d'arbitrio, espressa in termini generali, senza alcun riferimento alla motivazione della sentenza e al referto peritale, è inammissibile. Sul contenuto del contratto si veda quanto detto al considerando 5.2.
7.3. Nel contesto delle predette censure d'arbitrio la ricorrente afferma anche che l'autorità cantonale sarebbe incorsa in un formalismo eccessivo e in una violazione del diritto di essere sentiti nel giudicare irricevibili le censure d'appello. Non è chiaro a quale passaggio della sentenza si riferisca tale critica (forse al considerando che ha ritenuto non motivate le allegazioni d'appello riguardanti l'influenza della crisi finanziaria del 2008 sulle perdite del portafoglio). Anche questa censura è comunque inammissibile, perché la ricorrente non specifica in quale parte dell'atto di appello avrebbe motivato correttamente la sua tesi.
7.4. La ricorrente contesta anche l'addebito di avere leso l'obbligo di fedeltà e diligenza a causa del conflitto d'interessi relativo all'investimento nel fondo D._. Secondo gli accertamenti vincolanti dell'autorità cantonale, già l'inserimento di tale fondo nel portafoglio dell'attrice costituisce inadempienza contrattuale. È perciò superfluo esaminare l'argomento.
7.5. Infine la ricorrente sostiene che l'attrice, debitamente informata, aveva ratificato esplicitamente e per atti concludenti l'operato del gestore, dandogli scarico. Non accertando questi fatti l'autorità cantonale avrebbe commesso arbitrio e altre violazioni di diritto.
L'autorità cantonale - in breve - ha giudicato per buona parte irricevibili le censure di appello su questo tema. Ha nondimeno accertato a sua volta, sulla base di testimonianze, che "l'assenza di competenze in materia finanziaria dell'attrice e dei suoi familiari è emersa in maniera evidente" ed è tale da escludere ch'essa fosse in grado di verificare e approvare la conformità degli investimenti al profilo di rischio mediante la visione di contratto e rendiconti e la consultazione online della relazione.
Le censure della ricorrente sono prive di qualsiasi riferimento a questa motivazione; sono pertanto inammissibili.
8.
Il Pretore aveva calcolato il danno positivo rapportato all'intero patrimonio dato in gestione; aveva raffrontato il risultato del patrimonio amministrato effettivamente con quello di un portafoglio comparativo ipotetico. L'autorità cantonale ha osservato che il metodo andava confermato, poiché l'appellante non lo aveva contestato. La ricorrente ravvisa in ciò un errore di diritto. Asserisce che, siccome il danno sarebbe stato originato da un "errore specifico nella selezione del fondo D._", secondo la giurisprudenza andava calcolato l'interesse negativo, ossia la perdita subita con quel fondo, che quantifica in fr. 185'000.--.
La nozione giuridica e il metodo di calcolo del danno attengono al diritto federale (sentenza 4A_288/2017 del 22 novembre 2017 consid. 5 e rinvii). La censura è pertanto ammissibile, anche se nuova. È tuttavia infondata. Contrariamente a quanto afferma la ricorrente, a suo carico sono state accertate inadempienze riguardanti l'amministrazione dell'intero patrimonio, non soltanto l'investimento nel fondo D._; in particolare le è stato rimproverato di avere attuato una strategia d'investimento e una composizione del portafoglio non conforme al contratto (cfr. consid. 6). Proprio la sentenza invocata dalla ricorrente (sentenza 4A_436/2016 del 7 febbraio 2017 consid. 5.1) impone in questo caso di calcolare il danno considerando l'intero patrimonio. La sentenza cantonale applica perciò correttamente il diritto federale.
La quantificazione del danno è questione di fatto, di apprezzamento delle prove, e può essere contestata soltanto per arbitrio (sentenza 4A_288/2017 citata). Le ultime considerazioni della ricorrente a tale riguardo, succinte e appellatorie, sono quindi inammissibili (cfr. consid. 2).
9.
In conclusione, il ricorso, nella misura limitata in cui è ammissibile, è infondato. Gli oneri processuali seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 6'500.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 7'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.