Sachverhalt:
A.
A.a. Im Zusammenhang mit dem Nachlass von D._ sel. (im Folgenden: der Verstorbene) lief im Kanton St. Gallen eine Strafuntersuchung. Dieser lag eine Strafanzeige der Eltern des Verstorbenen zugrunde. Darin beschuldigten sie die frühere Lebenspartnerin des Verstorbenen, E._, und A._, am 25. Juni 2018 in Gossau/SG eine Falschbeurkundung erschlichen zu haben. Gemäss der Strafanzeige sollen die beiden auch Vermögensdelikte begangen haben. Im Raum stand dabei der Vorwurf, E._ habe mit Unterstützung von A._ unrechtmässig das Eigentum an Aktien der F._ AG und der G._ AG für sich beansprucht. Die entsprechenden Beteiligungen hätten den Kindern des Verstorbenen (H._ und I._) gehört.
Mit Eingabe vom 29. Januar 2020 forderte A._, Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._ seien wegen Amtsmissbrauchs, Verletzung des Amtsgeheimnisses und Insiderdelikten zu bestrafen. Das kantonale Untersuchungsamt St. Gallen übermittelte die Eingabe als Gesuch um Erteilung einer Ermächtigung zur Strafverfolgung der Anklagekammer des Kantons St. Gallen.
A.b. Im Laufe des Schriftenwechsels vor der Anklagekammer warf A._ den beiden Staatsanwälten weitere Straftaten vor.
Die Anklagekammer verweigerte mit Entscheid vom 30. Juni 2021 die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._. Sie führte aus, es sei kein hinreichender Anfangsverdacht auf ein strafbares Verhalten dieser Beamten gegeben.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. August 2021 beantragt A._ beim Bundesgericht, den Entscheid vom 30. Juni 2021 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Staatsanwalt B._ und Staatsanwältin C._ zu erteilen.
Die Anklagekammer und das kantonale Untersuchungsamt verzichten auf Vernehmlassung. Staatsanwalt B._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Staatsanwältin C._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 10. Dezember 2021 hält der Beschwerdeführer an seinem Rechtsbegehren fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Ermächtigung zur Strafverfolgung stellt eine Prozessvoraussetzung für das Strafverfahren dar, wird jedoch in einem davon getrennten Verwaltungsverfahren erteilt. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist deshalb das zutreffende Rechtsmittel (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, der das Verfahren abschliesst (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde nach <ref-law> besteht nicht. Lit. e dieser Bestimmung, wonach Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal von der Beschwerdemöglichkeit ausgenommen sind, ist nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar, denn nur bei diesen dürfen politische Gesichtspunkte in den Entscheid einfliessen (<ref-ruling> E. 1.3.2 mit Hinweis). Die Beschwerdegegner fallen nicht in diese Kategorie (vgl. Urteil 1B_49/2020 vom 16. Oktober 2020 E. 1.2).
1.2. In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das strenge Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4). Die Begründung muss sodann in der Eingabe an das Bundesgericht selbst enthalten sein. Eine blosse Verweisung auf frühere Eingaben - wie die in der vorliegenden Beschwerde enthaltene Verweisung auf eine Eingabe des Beschwerdeführers vom 25. Februar 2021 - ist nicht ausreichend (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3).
1.3. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Das Rechtsschutzinteresse muss aktuell und praktisch sein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Die beschwerdeführende Partei muss aus dem beantragten Verfahrensausgang einen praktischen Nutzen dergestalt ziehen, dass ihre tatsächliche oder rechtliche Situation beeinflusst werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweis; s. zum Ganzen: Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Möglichkeit, bei erfolgreicher Beschwerdeführung an der Strafuntersuchung teilzunehmen und Parteirechte auszuüben, ein praktischer Nutzen der genannten Art. Eine Person, die Strafanzeige erstattet, ist deshalb zur Beschwerde gegen einen Entscheid legitimiert, mit dem die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung verweigert wird, soweit sie hinsichtlich der beanzeigten Straftaten als geschädigte Person im Sinne von <ref-law> gilt. Insoweit könnte sie sich bei einer Gutheissung der Beschwerde in der erwähnten Weise an der Strafuntersuchung beteiligen. Dies ist hingegen nicht der Fall, soweit ihr in Bezug auf eine beanzeigte Straftat die Stellung einer geschädigten Person fehlt (Art. 301 Abs. 2 und 3 StPO). Insoweit mangelt es ihr daher am Rechtsschutzinteresse nach Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG und ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (s. zum Ganzen: Urteile 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3; 1C_3/2017 vom 14. März 2017 E. 1.2.2 f.; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.1 ff.).
Als geschädigte Person gilt nach <ref-law> die Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist. Die zur Stellung eines Strafantrags berechtigte Person gilt in jedem Fall als geschädigte Person (<ref-law>). Unmittelbar verletzt ist, wer Träger des Rechtsguts ist, das durch die fragliche Strafbestimmung vor Verletzung oder Gefährdung geschützt oder zumindest mitgeschützt werden soll. Im Zusammenhang mit Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren mitgeschützten Rechtsgütern beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist. Werden durch Delikte, die (nur) öffentliche Rechtsgüter verletzen, private Interessen auch, aber bloss mittelbar beeinträchtigt, ist die betroffene Person nicht Geschädigte im Sinne von <ref-law> (s. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.3; Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3; je mit Hinweisen).
1.4. Mit Blick auf das Dargelegte ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführer hinsichtlich der angeblich von den Beschwerdegegnern begangenen Straftaten als geschädigte Person zu qualifizieren ist. Dabei ist einzig auf diejenigen Tatvorwürfe einzugehen, in Bezug auf welche eine hinreichende Beschwerdebegründung vorliegt (vgl. E. 1.2).
1.4.1. Der Straftatbestand des Amtsmissbrauchs (<ref-law>) schützt nebst öffentlichen Interessen sekundär auch das Interesse der Bürgerinnen und Bürger, nicht unkontrollierter sowie willkürlicher staatlicher Machtentfaltung ausgesetzt zu werden (<ref-ruling> E. 1b; Urteile 1C_661/2020 vom 15. April 2021 E. 4.1; 6B_214/2019 vom 15. Mai 2019 E. 4.7). Als geschädigt gelten dabei nur Personen, die durch die tatbestandsmässige Handlung unmittelbar beeinträchtigt worden sind (vgl. Urteile 6B_297/2018 vom 6. September 2018 E. 4.6.2; 1C_270/2016 vom 16. Februar 2017 E. 1.2.2; s. zum Ganzen: Urteil 1C_67/2020 vom 23. November 2020 E. 1.3.2).
Der Beschwerdeführer macht unter dem Titel Amtsmissbrauch insbesondere geltend, die Beschwerdegegner hätten die Strafuntersuchung gegen ihn trotz fehlender territorialer Anknüpfung, fehlenden Strafantrags und Wegfalls des Tatverdachts (weiter-) geführt. Insoweit ist er im Rahmen der Eintretensprüfung als geschädigte Person zu betrachten, richtete sich die Strafuntersuchung doch unmittelbar gegen ihn selbst.
1.4.2. Einen Amtsmissbrauch sieht der Beschwerdeführer zudem darin, dass die erwähnte Strafuntersuchung auch gegen E._ geführt worden sei. Er legt jedoch nicht dar und es ist nicht ersichtlich, inwiefern ihn die Strafuntersuchung unmittelbar beeinträchtigt haben soll, soweit sie E._ betraf. In diesem Punkt ist somit mangels Geschädigtenstellung bzw. fehlender Legitimation des Beschwerdeführers nicht auf das Rechtsmittel einzutreten.
1.4.3. Der Tatbestand der Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) schützt das Interesse der Allgemeinheit an der zur ungehinderten Erfüllung der staatlichen Aufgaben unabdingbaren Verschwiegenheit der Behördenmitglieder und Beamten. Der Tatbestand bezweckt damit in erster Linie die Wahrung öffentlicher Interessen und dient namentlich dem reibungslosen Funktionieren der Verwaltung sowie der Rechtspflege. Soweit das Amtsgeheimnis eine geheimhaltungsbedürftige Tatsache aus der Privatsphäre des Einzelnen betrifft, schützt <ref-law> auch dessen Geheimhaltungsinteresse (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; Urteile 6B_825/2019 vom 6. Mai 2021 E. 5.2.1; 1C_51/2020 vom 19. Oktober 2020 E. 1.2.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Beschwerdegegnerin habe der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Dielsdorf mitgeteilt, die finanziellen Mittel würden auf dem Konto der Kinder des Verstorbenen liegen. Seiner Auffassung nach ist dies aus einer Telefonnotiz der KESB vom 21. August 2019 ersichtlich. Die entsprechende Mitteilung sei mutmasslich im Einvernehmen mit dem Beschwerdegegner erfolgt und bilde eine Verletzung des Amtsgeheimnisses.
Die Beschwerdegegner haben die Information, wonach sich die finanziellen Mittel auf dem Konto der Kinder des Verstorbenen befänden, zwar im Rahmen der Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer erlangt. Es handelt sich aber nicht um eine Information aus seiner Privatsphäre. <ref-law> schützt in diesem Kontext nicht ein Geheimhaltungsinteresse des Beschwerdeführers, sondern das Geheimhaltungsinteresse der Kinder des Verstorbenen als Geheimnisherren. Die Weitergabe der fraglichen Information an die KESB beeinträchtigte ihn nur (allenfalls) mittelbar. Soweit es um die Ermächtigung zur Verfolgung der erwähnten Verletzung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) geht, ist folglich mangels Legitimation ebenfalls nicht auf die Beschwerde einzutreten.
1.5. Der Beschwerdegegner macht geltend, es fehle an einer Prozessvoraussetzung, weil sich der Beschwerdeführer bislang trotz mehrfacher behördlicher Aufforderung geweigert habe, seinen Wohnsitz bekannt zu geben.
Gemäss <ref-law> haben die Parteien dem Bundesgericht "ihren Wohnsitz oder Sitz" anzugeben. Nach der Rechtsprechung ist der Begriff des Wohnsitzes im Sinne dieser Bestimmung in einem umfassenderen Sinne als der zivilrechtliche Wohnsitz nach <ref-law> zu verstehen. Die in <ref-law> statuierten Anforderungen müssen im Lichte des Zwecks der Zustellungsbestimmungen, die Rechtssicherheit und die Verfahrensökonomie zu gewährleisten, auch dann als eingehalten gelten, wenn die Parteien eine von ihrem Wohnsitz abweichende Zustelladresse angeben. Für eine solche Auslegung von <ref-law> spricht auch <ref-law>, der es den Parteien erlaubt, eine elektronische Zustelladresse anzugeben und ihr Einverständnis mit der elektronischen Eröffnung zu erklären (vgl. zum Ganzen sowie zu <ref-law>: <ref-ruling> E. 1.1).
Der Beschwerdeführer hat zwar offenkundig eine von seiner Wohnsitzadresse abweichende Zustelladresse angegeben. Mit Blick auf das hiervor Ausgeführte bildet dies aber kein Prozesshindernis.
1.6. Mit vorgenannten Einschränkungen (vgl. E. 1.2, 1.4.2 und 1.4.3) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Beweisanträge übergangen, welche er mit einer Eingabe vom 25. Februar 2021 gestellt habe. Insbesondere habe sie seinem Antrag nicht entsprochen, die Telefonnotiz der KESB vom 21. August 2019 beizuziehen. Sie habe diesen Antrag mit keinem Wort erwähnt. Damit habe sie sein rechtliches Gehör verletzt.
2.2. Es ist nicht erkennbar, inwiefern sich eine die erwähnte Telefonnotiz betreffende (allfällige) Gehörsverletzung auf die Teile des angefochtenen Entscheids auswirken könnte, welche im gegenwärtigen Verfahren materiell zu überprüfen sind.
Zwar sollen der Telefonnotiz Anhaltspunkte für die vom Beschwerdeführer behauptete Verletzung des Amtsgeheimnisses zu entnehmen sein. Hinsichtlich dieses Tatvorwurfes ist jedoch nicht auf das Rechtsmittel einzutreten (vgl. vorne E. 1.4.3). Folglich gibt es keinen Anlass, weiter auf die Frage einzugehen, ob im Zusammenhang mit der Telefonnotiz eine Gehörsverletzung vorliegt. Daran nichts zu ändern vermag der Umstand, dass die betroffene Person trotz fehlender Legitimation in der Sache die Verletzung von Parteirechten rügen kann, deren Missachtung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt. Denn nach dieser sog. "Star"-Praxis unzulässig sind Vorbringen, die im Ergebnis wiederum auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen, wie die Behauptung, die Begründung sei unvollständig oder zu wenig differenziert bzw. die Vorinstanz habe sich nicht oder in willkürlicher Weise mit den Argumenten der Partei auseinandergesetzt und Beweisanträge in offensichtlich unhaltbarer antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 3c [zum OG]). Bei der Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe den Beweisantrag betreffend die Telefonnotiz unter willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung und in Verletzung der Begründungspflicht übergangen, handelt es sich um ein solches, auf die materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielendes Vorbringen. Damit ist es von vornherein nicht zu berücksichtigen, soweit vorliegend (wie ausgeführt) nicht auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten ist.
Inwiefern sein rechtliches Gehör im Zusammenhang mit den weiteren Beweisanträgen der Eingabe vom 25. Februar 2021 verletzt worden sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar.
3.
Als Verletzung des rechtlichen Gehörs macht der Beschwerdeführer auch geltend, die Vorinstanz sei nicht auf seine Vorbringen zum fehlenden Tatverdacht eingegangen. Er habe im vorinstanzlichen Verfahren erklärt, aus von der Staatsanwaltschaft bei der Bank J._ edierten Dokumenten und einer eidesstattlichen Erklärung von E._ vom 5. März 2020 ergebe sich, dass der Beschwerdegegner um das Fehlen eines für die Strafuntersuchung hinreichenden Anfangsverdachts gewusst habe oder habe wissen müssen.
3.1. Die Rechtsprechung leitet aus <ref-law> die Verpflichtung der Behörde ab, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.2).
3.2. Die Vorinstanz hielt im angefochtenen Entscheid fest, es sei nicht zu erkennen, in welcher Weise sich die Beschwerdegegner eines Amtsmissbrauchs schuldig gemacht haben könnten. Sie erklärte dazu, die Vorbringen des Beschwerdeführers seien, abgesehen vom nicht stichhaltigen Vorwurf der fehlenden örtlichen Zuständigkeit der Staatsanwaltschaft, nicht in nachvollziehbarer Weise begründet.
Mit diesen Erwägungen erwähnte die Vorinstanz zumindest kurz die Überlegungen, von welchen sie sich hat leiten lassen und auf welche sie ihren Entscheid stützt. Insbesondere hat sie damit jedenfalls implizit kundgetan, dass sie die Ausführungen des Beschwerdeführers zum (fehlenden) Tatverdacht der Staatsanwaltschaft für nicht massgebend bzw. nicht verständlich hält. Damit war es dem Beschwerdeführer möglich, den vorinstanzlichen Entscheid sachgerecht anzufechten. Den verfassungsrechtlichen Begründungsanforderungen wurde vor diesem Hintergrund Genüge getan (vgl. E. 3.1).
4.
4.1. Die Strafbehörden sind gemäss <ref-law> verpflichtet, im Rahmen ihrer Zuständigkeit ein Strafverfahren einzuleiten und durchzuführen, wenn ihnen Straftaten oder auf Straftaten hinweisende Verdachtsgründe bekannt werden. Gemäss <ref-law> können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt.
Nach Art. 17 Abs. 2 lit. b des Einführungsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 3. August 2010 zur Schweizerischen Straf- und Jugendstrafprozessordnung (EG StPO; SGS 962.1) entscheidet die Anklagekammer (unter Vorbehalt einer vorliegend nicht einschlägigen Zuständigkeit des Kantonsrates) über die Ermächtigung zur Eröffnung des Strafverfahrens gegen Behördenmitglieder oder Mitarbeitende des Kantons und der Gemeinden wegen Verbrechen und Vergehen, welche deren Amtsführung betreffen.
4.2. Für die Erteilung der Ermächtigung bedarf es genügender minimaler Hinweise auf strafrechtliches Verhalten. Namentlich begründet nicht jeder behördliche Fehler eine Pflicht, die Ermächtigung zur Strafverfolgung zu erteilen. Mit anderen Worten muss ein strafrechtlich relevantes Verhalten in minimaler Weise glaubhaft erscheinen. Es müssen mithin genügende Anhaltspunkte für eine strafbare Handlung vorhanden sein (s. zum Ganzen: Urteile 1C_175/2021 vom 16. Juni 2021 E. 5.1; 1C_120/2020 vom 30. November 2020 E. 2.2; 1B_49/ 2020 vom 16. Oktober 2020 E. 3.2; je mit Hinweisen).
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es bestünden für eine Ermächtigung zur Strafverfolgung genügende Hinweise auf einen Amtsmissbrauch. Die Beschwerdegegner hätten diesen Tatbestand erfüllt, indem sie die Untersuchung betreffend allfällige Vermögensdelikte im Zusammenhang mit dem Nachlass trotz fehlender örtlicher Zuständigkeit und trotz Fehlens eines Strafantrages durchgeführt hätten. Ein Amtsmissbrauch liege auch darin, dass sie das Verfahren trotz Wegfalls des Tatverdachts fortgesetzt hätten. Der Anfangsverdacht, E._ habe mittels Übertragung der Aktien der F._ AG sowie der G._ AG auf sich selbst die Kinder des Verstorbenen geschädigt, habe sich nämlich mit Blick auf die edierten Bankdokumente und die eidesstattliche Erklärung vom 5. März 2020 als unbegründet erwiesen.
Nach Auffassung der Vorinstanz bestehen hingegen keine Anhaltspunkte für einen Amtsmissbrauch. Insbesondere sei nicht ersichtlich, dass die Beschwerdegegner (bewusst) ein Strafverfahren u.a. gegen den Beschwerdeführer geführt hätten, ohne dafür örtlich zuständig zu sein.
5.1. Gemäss <ref-law> wird Amtsmissbrauch mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Die Amtsgewalt missbraucht, wer die Machtbefugnisse, die ihm sein Amt verleiht, unrechtmässig anwendet, das heisst kraft seines Amtes verfügt oder Zwang ausübt, wo dies nicht geschehen dürfte (<ref-ruling> E. 1a/aa mit Hinweisen; Urteil 1C_120/2020 vom 30. November 2020 E. 2.3). In subjektiver Hinsicht ist (Eventual-) Vorsatz erforderlich. Daran fehlt es etwa, wenn der Amtsträger im Glauben handelt, er übe seine Machtbefugnisse pflichtgemäss aus. Vorausgesetzt ist zudem die (Eventual-) Absicht, sich oder einem Dritten einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zuzufügen (s. zum Ganzen: Urteil 1C_175/2021 vom 16. Juni 2021 E. 5.2.1 mit Hinweis).
5.2.
Nach <ref-law> sind für die Verfolgung und Beurteilung einer Straftat die Behörden des Orts zuständig, an welchem die Tat verübt worden ist.
Wie im angefochtenen Urteil verbindlich festgehalten wurde (vgl. <ref-law>), trug sich der im Strafverfahren gegen E._ und den Beschwerdeführer zur Diskussion stehende Sachverhalt in Gossau im Kanton St. Gallen zu. Dort wurde gemäss der Strafanzeige insbesondere die Falschbeurkundung erschlichen. Nach den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil, die nicht hinreichend substanziiert als willkürlich bestritten wurden (vgl. Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3), ist davon auszugehen, dass in Gossau auch allfällige Tathandlungen der in Frage stehenden Vermögensdelikte ausgeführt worden sein könnten. Es lässt sich unter diesen Umständen nicht sagen, die Beschwerdegegner hätten (eventual-) vorsätzlich ihre Amtsgewalt missbraucht. Auch bestehen keine Anhaltspunkte, dass sie mit einer unzuständigerweise geführten Strafuntersuchung zumindest im Sinne einer Eventualabsicht sich selbst oder einem Dritten einen Vorteil verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zufügen wollten. Schon mit Blick auf die erforderlichen subjektiven Tatbestandselemente erscheint folglich ein Amtsmissbrauch in Form der Führung einer Strafuntersuchung trotz fehlender Zuständigkeit nicht in minimaler Weise glaubhaft.
5.3. Ebenso zu verneinen sind minimale Hinweise auf einen Amtsmissbrauch durch Missachtung des Strafantragserfordernisses:
Bei Antragsdelikten bildet der Strafantrag eine Prozessvoraussetzung (<ref-ruling> E. 6.3.2). Das Erschleichen einer falschen Beurkundung (<ref-law>) ist aber ein Offizialdelikt. Was die zur Diskussion stehenden Vermögensdelikte betrifft, werden diese zwar, wenn sie zum Nachteil eines Angehörigen oder Familiengenossen begangen wurden, nur auf Antrag hin verfolgt (Veruntreuung [<ref-law>], Diebstahl [<ref-law>] und ungetreue Geschäftsbesorgung [<ref-law>]). Es handelt sich indessen um sog. relative Antragsdelikte, bei welchen aussenstehende Personen von Amtes wegen verfolgt werden (vgl. Urteil 6B_1117/2013 vom 6. Mai 2014 E. 8). Da der Beschwerdeführer kein Angehöriger bzw. Familiengenosse der Kinder des Verstorbenen ist, stellt das Antragserfordernis bei diesen Delikten die Rechtmässigkeit der gegen ihn geführten Strafuntersuchung nicht in Frage.
5.4. In den von der Staatsanwaltschaft beschafften Bankdokumenten sind die beiden Kinder des Verstorbenen im Zusammenhang mit Beziehungen der Bank J._ zur F._ AG und zur G._ AG als wirtschaftlich berechtigte Personen aufgeführt. Dies schliesst aber nicht aus, dass E._ zusammen mit dem Beschwerdeführer durch Vermögens- und Urkundendelikte versucht hat, sich Zugang zum Nachlass des Verstorbenen zu verschaffen. Eine solche Möglichkeit bestand auch deshalb, weil E._ und der Beschwerdeführer gemäss diesen Bankdokumenten über Zugriffsrechte betreffend die Konten der F._ AG und G._ AG verfügten. Folglich gab es für die Staatsanwaltschaft auch nach Erlangung der Unterlagen der Bank J._ Anlass, einem entsprechenden Verdacht nachzugehen.
Ob und inwieweit der Verdacht auf Vermögensdelikte - wie in der Vernehmlassung des Beschwerdegegners ausgeführt wird - auch durch die Modalitäten einer Wohnsitzverlegung der Familie des Verstorbenen nach Monaco gestützt wird, kann hier dahingestellt bleiben. Auch ist unter den gegebenen Umständen nicht relevant, ob die Familie den Wohnsitz entsprechend der Darstellung in der Eingabe des Beschwerdeführers vom 10. Dezember 2021 ins Ausland verlegt hat, weil eine Liquidation von Anteilen des Verstorbenen an der H._ AG durch die KESB drohte.
5.5. E._ hat am 5. März 2020 eidesstattlich erklärt, sie habe am 25. Juni 2018 im Rahmen eines fiduziarischen Rechtsgeschäfts alle Aktien ihrer Kinder an der F._ AG und der G._ AG treuhänderisch auf sich übertragen und die Urkundsperson (I._) darüber orientiert. Selbst wenn diese eidesstattliche Erklärung vorliegend mitzuberücksichtigen wäre, liesse sich daraus nicht ableiten, dass die Staatsanwaltschaft ohne Tatverdacht (resp. trotz weggefallenen Tatverdachts) ermittelt hat: Hinsichtlich der Frage, ob die von E._ am 5. März 2020 gemachten Angaben zutreffen, kommt der eidesstattlichen Erklärung keine verstärkte Beweiskraft im Sinne von <ref-law> zu (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.4 mit Hinweisen). Folglich handelt es sich bei diesen Angaben lediglich um eine nicht näher belegte Behauptung einer der beschuldigten Personen, welche den Tatverdacht nicht zu entkräften vermag.
5.6. Die Vorinstanz hat nach dem Gesagten in bundesrechtskonformer Weise genügende Anhaltspunkte für einen Amtsmissbrauch verneint. Dabei bleibt es auch unter Berücksichtigung der weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers zum angeblich generell unethischen Verhalten des Beschwerdegegners, wonach der Beschwerdegegner generell unredlich sei und sich namentlich durch den Bezug von Einkünften als Verwaltungsratsmitglied einer Brauerei unethisch verhalten habe. Er legt nicht dar, weshalb der angefochtene Entscheid insoweit Bundesrecht verletzen sollte.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer beruft sich im Übrigen auf einen Zirkulationsentscheid vom 15. Januar 2019, den die Vorinstanz auf ein Ermächtigungsbegehren vom 18. Dezember 2018 hin und (wegen Kollusionsgefahr) ohne vorgängige Durchführung eines Schriftenwechsels erliess. Mit diesem Entscheid ermächtigte die Vorinstanz die Staatsanwaltschaft insbesondere, I._ wegen Urkundenfälschung im Amt nach <ref-law> zu verfolgen. Nach Meinung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz bei der Prüfung, ob die Staatsanwaltschaft zur Verfolgung von als Verbrechen oder Vergehen zu qualifizierenden, von I._ in Ausübung seines Amtes als öffentlicher Notar allenfalls begangenen Urkundendelikten zu ermächtigen ist, weniger strenge Massstäbe angelegt als beim vorliegend angefochtenen Entscheid. Damit seien das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>), der Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) sowie das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt worden.
6.2. Dieses Vorbringen ist nicht stichhaltig. Denn den beiden Ermächtigungsverfahren liegen nicht miteinander vergleichbare Sachverhalte zugrunde, nämlich zum einen allfällige Delikte in Ausübung des Amtes des öffentlichen Notars und zum anderen allfällige Delikte, die im Rahmen der Strafverfolgung begangen worden sein sollen.
Selbst wenn die Vorinstanz den Anzeigern im Verfahren betreffend I._ durch eine gesetzwidrige Ermächtigung zur Strafverfolgung entgegengekommen wäre, liesse sich daraus nicht ableiten, dass unter Gleichbehandlungsgesichtspunkten Entsprechendes auch vorliegend geschehen müsste: Gestützt auf <ref-law> besteht praxisgemäss nur dann ein Anspruch, wie eine andere rechtsunterworfene Person gesetzwidrig begünstigt zu werden, wenn die Behörde nicht nur in einem oder in einigen Fällen, sondern in ständiger Praxis vom Gesetz abweicht und zu erkennen gibt, dass sie auch in Zukunft nicht gesetzeskonform entscheiden werde; dabei dürfen keine überwiegenden öffentlichen oder privaten Interessen es erforderlich machen, der richtigen Rechtsanwendung den Vorzug zu geben (Anspruch auf Gleichbehandlung im Unrecht; <ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 7.1; Urteil 1C_1/2021 vom 30. Juli 2021 E. 5.3). Vorliegend fehlt es schon an einer ständigen gesetzwidrigen Praxis.
7.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Hahn