Faits :
A.
A.a. A._ (ci-après : la demanderesse), société civile de droit français produisant et commercialisant des vins réputés issus du territoire O._, est titulaire de la marque verbale suisse " A1._ " (no xxx) déposée le... en classe 33 (boissons alcoolisées).
Sur le territoire suisse, plusieurs restaurants gastronomiques ont commencé à proposer des vins de la demanderesse entre la fin des années 1960 et le début des années 1970. Ces vins ont régulièrement figuré au catalogue de ventes aux enchères organisées par la maison Z._ entre 1974 et 1986, ainsi qu'au catalogue de la société importatrice de vin C._ AG entre 1972 et 1986.
Les prix du premier grand cru de " A1._ " au détail débutent actuellement aux alentours de 600 fr. par bouteille de 75 cl.
A.b. B._ (ci-après : la défenderesse), société de droit français créée en..., exploite un domaine agricole nommé " F1._ ", situé à U._ (France), qui tire son nom de son acquisition en... par un dénommé D._, qui a entrepris d'y produire du vin. Cette activité a été poursuivie par les propriétaires successifs du domaine et notamment par la fondatrice de la défenderesse, F._, qui en a repris l'exploitation en 1970. La fondatrice a enregistré la marque " F1._ " en France en 1972. Depuis 1970 au moins, du vin est produit sur le domaine et mis en bouteilles sous le nom de " F1._ ".
En Suisse, la société E._ SA a importé pour la première fois 15'000 bouteilles de vin " F1._ " en 1972. Depuis cette date, elle est l'importateur exclusif du vin de la défenderesse pour ce pays, où elle l'a proposé à la vente de manière ininterrompue.
De 2005 à 2018, la valeur des commandes de E._ SA auprès de la défenderesse s'est élevée à 53'840 euros par an en moyenne, avec un maximum de 133'374 euros en 2012 et un minimum de 18'482 euros en 2018. Le prix de vente d'une bouteille de " F1._ " de 75 cl. est aujourd'hui d'environ 20 fr.
A.c. En 1979, la demanderesse a signalé à la défenderesse que son usage (en France) de la dénomination " F1._ " risquait d'entraîner dans le public une confusion avec sa propre appellation " A1._ " et elle l'a priée d'ajouter un terme supplémentaire à l'appellation " F1._ ", tel que " V._ " ou " W._ ", afin d'éviter toute confusion.
La défenderesse a contesté l'existence d'un risque de confusion et rappelé la longue histoire de son domaine.
En 1988, la demanderesse a adressé un courrier à la défenderesse dans lequel elle l'informait que le dépôt de la marque " F1._ ", dont elle avait " pris connaissance dernièrement ", constituait une contrefaçon de sa propre marque de commerce.
Au début des années 2000, la demanderesse a assigné la défenderesse devant les tribunaux français pour contester le droit de sa partie adverse d'utiliser la marque " F1._ " pour vendre ses pro duits.
Plusieurs procès se sont succédés sur le territoire français.
En 2010, la dernière instance judiciaire française a déclaré les demandes en contrefaçon et nullité irrecevables, dès lors que la demanderesse avait toléré pendant plus de cinq ans l'usage de la marque litigieuse de la défenderesse sur le territoire français.
Dans l'intervalle, la défenderesse a commercialisé une partie de sa production de vin sous la dénomination " F1 X._ ", dont elle avait obtenu l'enregistrement quelques années auparavant.
A.d. En Suisse, entre 2000 (millésime 1999) et 2007 (millésime 2006), la société importatrice E._ SA, qui importait le vin de la défenderesse depuis 1972 sous l'appellation " F1._ ", a continué à le faire sous le nom " F1X._ ". Depuis 2008 (millésime 2007), elle a repris la distribution du vin de la défenderesse sous l'appellation " F1._ " (sans l'adjonction " X._ ").
A.e. En 2015, la défenderesse a obtenu l'enregistrement de quatre marques contenant les termes " F1._ " ou " yyy " en Chine, les oppositions de la demanderesse ayant été écartées par les autorités chinoises compétentes. Celle-ci a alors intenté des actions judiciaires visant l'invalidation de ces marques. Les actions ont été jugées bien fondées en première instance et la défenderesse a saisi la Cour d'appel de Pékin pour trois de ces marques. Les appels sont toujours pendants.
B.
Le 15 mai 2018, la demanderesse a formé contre la défenderesse et la société importatrice E._ SA une action en cessation de trouble devant la Chambre civile de la Cour de justice de Genève tendant principalement à ce qu'il soit fait interdiction à celles-ci d'offrir en Suisse du vin sous la dénomination " F1._ ", de l'importer, de le distribuer ou de le mettre en circulation de toute autre manière, sous la menace d'une amende d'ordre de 1'000 fr. par jour et d'une peine d'amende au sens de l'<ref-law>.
La demanderesse a exposé avoir appris, lors du passage de l'un de ses dirigeants à l'aéroport de Genève au début de l'année 2018, que des bouteilles de vin portant la dénomination " F1._ " étaient proposées à la vente en Suisse.
La société d'importation s'est opposée à la demande et la défenderesse a conclu à son rejet dans la mesure de sa recevabilité.
Par accord du 7 février 2019, la demanderesse s'est engagée à retirer ses conclusions en tant qu'elles étaient dirigées contre la société importatrice, afin que celle-ci ne soit plus partie à la procédure. De son côté, la société importatrice s'est engagée à retirer ses conclusions, ses écritures, ainsi que les pièces versées au dossier et (notamment) à ne pas passer de nouvelles commandes auprès de la défenderesse jusqu'à ce que la demande soit jugée.
Par arrêt du 25 février 2019, la cour cantonale a entériné cet accord.
Par arrêt du 6 décembre 2019, la Cour de justice de Genève a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions.
C.
La demanderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que la demande soit déclarée bien fondée et elle reprend les conclusions prises devant l'instance cantonale (demandant en particulier qu'il soit fait interdiction à la défenderesse d'offrir du vin en Suisse avec la dénomination " F1._ "). Subsidiairement, elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il soit ordonné à la défenderesse d'offrir ses vins en Suisse sous la dénomination " F1X._ ". " Encore plus subsidiairement ", elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. La recourante invoque une appréciation manifestement inexacte des faits et une violation du droit fédéral, en particulier des dispositions de la loi sur la protection des marques (LPM) et du Code civil (CC).
L'intimée, qui présente un mémoire de réponse en langue allemande, conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision rendue en matière civile (<ref-law>). La Chambre civile de la Cour de justice, qui a statué en instance cantonale unique, a correctement fondé sa compétence ratione materiae sur l'art. 5 al. 1 let. c CPC. Lorsque le droit fédéral prévoit une instance cantonale unique, le recours en matière civile est recevable indépendamment de la valeur litigieuse (<ref-law>) et, contrairement à la règle générale (cf. <ref-law>), le tribunal supérieur désigné comme autorité cantonale de dernière instance n'a pas à statuer sur recours (<ref-law>).
1.2. L'intimée observe que la recourante conclut principalement à ce qu'il lui soit fait interdiction d'utiliser le signe litigieux (" F1._ ") et subsidiairement, à ce qu'elle soit obligée de l'utiliser avec l'adjonction " X._ " (" F1X._ "). Elle expose ne pas comprendre pourquoi elle serait contrainte d'utiliser son signe avec une adjonction (conclusion subsidiaire) si l'utilisation de ce signe (sans l'adjonction) ne lui était pas proscrite (rejet de la conclusion principale). Selon elle, la conclusion subsidiaire n'est pas formulée de manière précise et elle doit être déclarée irrecevable.
En soi exempte d'ambiguïté, la conclusion subsidiaire de la recourante se révèle par contre contradictoire en rapport avec la conclusion principale. Il n'est néanmoins pas nécessaire de déterminer si cette contradiction a pour conséquence l'irrecevabilité de la conclusion subsidiaire puisque, comme on le verra, celle-ci doit d'emblée être écartée sur le fond (cf. infra consid. 4.9.1).
1.3. Au surplus, interjeté par la partie qui a succombé devant l'instance cantonale unique (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et art. 100 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références).
2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
La cour cantonale commence par examiner laquelle des deux parties a utilisé en premier le signe litigieux " F1._ sur le territoire suisse, afin de déterminer si la défenderesse peut se prévaloir d'un droit de poursuivre l'utilisation de son signe (cf. <ref-law>). Laissant finalement la question ouverte, elle retient, sous un angle différent, que lorsque la demanderesse a intenté son action en 2018, ses prétentions étaient quoi qu'il en soit déjà atteintes par la péremption, les conditions y relatives étant remplies : 1) la demanderesse ne pouvait pas ignorer que les vins de la défenderesse étaient commercialisés en Suisse sous la dénomination litigieuse depuis l'année 2008 au plus tard; 2) elle a tardé à agir puisque ce n'est qu'en 2018 qu'elle a ouvert action contre la défenderesse; 3) même si, en 2000, celle-ci a été actionnée en justice en France, elle a obtenu gain de cause en 2010, de sorte qu'elle pouvait comprendre l'absence de réaction de la demanderesse pendant huit ans (2010 à 2018) comme l'expression d'une tolérance et poursuivre de bonne foi son utilisation de la dénomination litigieuse sur le territoire suisse; 4) grâce à l'utilisation de la dénomination litigieuse pendant une dizaine d'années, la défenderesse est dans une situation économique digne de protection et ne pourrait abandonner la dénomination sans subir une diminution de ses exportations vers la Suisse.
4.
La recourante considère que, pour retenir la réalisation des (quatre) conditions de la péremption, la cour cantonale s'est basée sur des faits appréciés arbitrairement (art. 9 Cst.), voire même en violation de l'<ref-law>, et qu'elle a transgressé la loi sur la protection des marques.
4.1. Conformément à la jurisprudence constante, les actions défensives en matière de droits de propriété intellectuelle et de concurrence déloyale peuvent s'éteindre lorsqu'elles sont mises en oeuvre trop tard (arrêt 4A_630/2018 du 17 juin 2019 consid. 3.1 et les arrêts cités).
La péremption pour avoir tardé à agir doit toutefois être admise avec retenue car, selon l'<ref-law>, la protection d'un droit sera exclue seulement si son exercice est manifestement abusif (arrêts 4A_630/2018 déjà cité consid. 3.1; 4A_257/2014 du 29 septembre 2014 consid. 6.1 publié in sic! 2015 p. 37; <ref-ruling> consid. 4a p. 577 et l'arrêt cité). Plus exactement, l'abus de droit réside dans le fait que l'ayant droit adopte un comportement contradictoire ( venire contra factum proprium) : l'inaction prolongée suscite l'apparence d'une tolérance, que contredit l'action en justice intentée des années plus tard (arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.1 et l'auteur cité).
La péremption suppose que l'ayant droit ait eu connaissance (ou aurait dû avoir connaissance) de la violation de ses droits (cf. infra consid. 4.2), qu'il ait toléré celle-ci pendant une longue période sans s'y opposer (cf. infra consid. 4.3) et que l'auteur de la violation, de bonne foi (cf. infra consid. 4.4), ait entre-temps acquis lui-même une position digne de protection ( eigener wertvoller Besitzstand; cf. infra consid. 4.5).
4.2. Le moment à partir duquel la passivité du titulaire est à prendre en considération est celui où il a eu connaissance ou aurait dû avoir connaissance de l'utilisation du signe litigieux (première condition; arrêts 4A_630/2018 déjà cité consid. 3.2; 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.2).
4.3. L'ayant droit doit avoir toléré la violation pendant une longue période (deuxième condition). Savoir après combien de temps d'inactivité du lésé la péremption doit être admise dépend des circonstances de l'espèce. Le législateur a renoncé à fixer un délai déterminé. Ce choix correspond au mécanisme de l'<ref-law>, qui suppose une certaine élasticité (arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.3 et les auteurs cités). La jurisprudence récente en matière de signes distinctifs fait état d'une période oscillant en règle générale entre quatre et huit ans (sur l'ensemble de la question, cf. arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.3).
4.4. L'auteur de l'atteinte doit utiliser de bonne foi le signe distinctif contesté (troisième condition). La bonne foi ne doit toutefois pas nécessairement exister à l'origine (bonne foi initiale) : lorsque l'auteur de l'atteinte est mis en demeure de cesser l'utilisation du signe litigieux, un nouveau " délai de péremption " commence à courir (arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.4 et les auteurs cités); la bonne foi de l'auteur peut alors refaire surface, sous forme de bona fides superveniens. En d'autres termes, l'ayant droit peut exceptionnellement se voir opposer la péremption même vis-à-vis de celui qui s'est consciemment approprié un signe distinctif prêtant à confusion, en particulier lorsque, par sa passivité, il amène le concurrent (originairement de mauvaise foi) à la conviction légitime que la violation est tolérée (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 578 et l'arrêt cité).
La mise en demeure peut être répétée, mais pas indéfiniment (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 400). En effet, la répétition d'interpellations non suivies d'effet peut conforter l'auteur de l'atteinte dans la conviction que l'ayant droit ne songe pas sérieusement à faire valoir ses droits en justice (arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.4).
4.5. S'agissant de la position digne de protection (quatrième condition), il est décisif que le signe distinctif de l'auteur de la violation se soit imposé dans le public (sur le marché) comme étant le signe distinctif de l'entreprise ensuite d'un long et paisible usage, et que le défendeur se soit ainsi créé une position concurrentielle avantageuse (arrêt 4A_257/2014 déjà cité consid. 6.5; sur l'ensemble de la question, cf. <ref-ruling> consid. 6a p. 584; <ref-ruling> consid. 2a p. 341). Cette position concurrentielle doit être telle que les désavantages (sérieux) qui résulteraient pour l'auteur de la violation de l'abandon du signe litigieux justifient de faire supporter au lésé (ayant droit) l'inconvénient de ne plus pouvoir faire valoir ses droits exclusifs à son égard (sur cette pesée des intérêts, cf. <ref-ruling> consid. 6a p. 584 et l'auteur cité).
Le préjudice économique que subirait l'auteur de la violation s'il devait cesser l'utilisation du signe litigieux peut, selon les circonstances, entrer dans la notion de désavantage sérieux (aspect quantitatif) (cf. arrêt 4C.76/2005 du 30 juin 2005 consid. 3.4 non publié in <ref-ruling>). L'existence d'un chiffre d'affaires important n'est toutefois, en soi, pas suffisant, mais l'auteur de la violation doit nécessairement établir le lien entre ce chiffre d'affaires et l'utilisation du signe litigieux (cf. arrêt 4A_630/2018 déjà cité consid. 3.3 et les références citées).
Les désavantages sérieux peuvent également revêtir un aspect qualitatif: cela sera le cas lorsque l'utilisation du signe litigieux a, pour l'auteur de la violation, une importance stratégique vis-à-vis de certains clients (arrêts 4A_630/2018 déjà cité consid. 3.3; 4C.76/2005 du 30 juin 2005 consid. 3.4 non publié in <ref-ruling>).
Il ne peut être renoncé à la condition de la position digne de protection, qui constitue le véritable fondement de l'objection de péremption en matière de signes distinctifs (arrêts 4A_630/2018 déjà cité consid. 3.3; 4C.76/2005 déjà cité consid. 3.4 et l'auteur cité).
4.6. Sur la première condition, qui implique que la demanderesse ait eu - ou aurait dû avoir - connaissance de la violation de ses droits, celle-ci soutient que rien ne prouve qu'elle ait découvert (aurait dû découvrir) avant le début de l'année 2018 que le vin de la défenderesse était distribué en Suisse sous l'appellation litigieuse.
4.6.1. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>, qui attribue le fardeau de la preuve à la défenderesse.
L'argument tombe à faux, puisque la cour cantonale a retenu, au terme d'une appréciation globale des preuves, que la demanderesse ne pouvait plus ignorer que le vin de la défenderesse était commercialisé sur le territoire suisse sous la dénomination litigieuse depuis l'année 2008. Les magistrats précédents sont parvenus à se forger une intime conviction, ce qui exclut tout débat sur le fardeau de la preuve (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 202).
4.6.2. Savoir si la cour cantonale a apprécié les preuves de manière arbitraire (art. 9 Cst.) est une question différente, qu'il s'agit maintenant d'examiner, le grief ayant été explicitement invoqué par la recourante.
On rappellera que, pour conclure à l'arbitraire, il ne suffit pas que l'appréciation effectuée par la cour cantonale soit discutable, ou même qu'une autre solution eût été préférable. La décision du juge doit être insoutenable (cf. supra consid. 2.1). D'emblée, on observera que tel n'est pas le cas en l'espèce et que les arguments de la recourante sont impropres à démontrer le contraire.
En particulier, le fait que la demanderesse ne dispose pas d'une représentation permanente en Suisse chargée de procéder à un contrôle du marché ne permet pas de dire que les juges cantonaux ont exigé d'elle une activité de surveillance disproportionnée et sombré dans l'arbitraire en retenant qu'elle devait avoir connaissance dès 2008 de la commercialisation du vin de la défenderesse en Suisse. D'une part, la recourante indique avoir chargé un cabinet de conseil de surveiller l'usage de sa propre marque dans le monde et signale qu'elle espérait que ce cabinet surveille également les noms de domaine sur internet. D'autre part, elle reconnaît elle-même agir " systématiquement contre tous ses concurrents ", ce qui présuppose logiquement une surveillance régulière des marchés qui la concernent (dont la Suisse).
Sur ce dernier point, la recourante insiste sur le fait que ses vins sont distribués par des négociants O._ et elle tente de suggérer qu'elle ne dispose plus d'informations, à partir du moment où ces négociants entrent en jeu (ce qui, si on la comprend bien, ne lui permettrait pas d'avoir connaissance des marchés sur lesquels les négociants exercent leurs activités). On ne saurait la suivre à cet égard, puisque la cour cantonale retient, en fait, que les producteurs de grands vins O._ connaissent toujours de manière indirecte la destination de leurs produits, grâce à leurs relations.
Cela étant, on ne saurait qualifier d' insoutenable le constat de la cour cantonale selon lequel la demanderesse avait (ou aurait dû avoir) connaissance des activités de la défenderesse en Suisse depuis 2008.
Les autres éléments évoqués par la cour cantonale n'ont qu'une importance secondaire et on ne saurait suivre la recourante lorsqu'elle soutient qu'il conviendrait d'écarter ces éléments et, cela fait, de qualifier d'insoutenable l'appréciation entreprise par la cour cantonale. S'agissant en particulier des factures de 2004 sur lesquelles figuraient une adresse de facturation en Suisse (documents auxquels la recourante n'aurait pas eu accès), la cour cantonale les évoque comme des indices supplémentaires susceptibles d'attirer l'attention sur les activités de la défenderesse en Suisse. On ne voit donc pas que la cour cantonale aurait pris une décision différente, si ces documents n'avaient pas été produits dans la procédure cantonale. Quant au fait que la défenderesse allait finir par développer ses activités à l'étranger (dont la Suisse) et que la demanderesse devait nécessairement l'envisager - fait qui n'aurait pas été allégué par la défenderesse -, il s'agit davantage d'un argument fondé sur le bon sens (ou le cours ordinaire des choses) que d'un véritable point de fait et on peut douter de la nécessité de l'alléguer formellement. Quoi qu'il en soit, la cour cantonale, à nouveau, s'en est servie comme d'un indice supplémentaire qui, s'il avait été écarté de la procédure cantonale, n'aurait rien changé à la décision entreprise.
Que la recourante n'entretienne aucune relation directe avec E._ SA, comme avec l'ensemble de ses distributeurs, ne permet pas encore de démontrer l'arbitraire de la cour cantonale. Celle-ci a par ailleurs retenu, comme on l'a vu, que les producteurs de grands vins O._ connaissent toujours de manière indirecte la destination de leurs produits grâce à leurs relations, qu'un cabinet de conseil devait surveiller le marché, y compris les noms de domaine sur internet, et que E._ SA (qui commercialise les vins de la défenderesse en Suisse) dispose bien d'un catalogue sur internet.
Enfin, la recourante joue sur les mots lorsqu'elle affirme qu'il convient de distinguer entre la connaissance indirecte des pays/zones géographiques où son vin est distribué et la connaissance effective des distributeurs locaux actifs sur un marché domestique. Elle omet en outre de considérer que la connaissance effective (" savait ") n'est pas la seule à pouvoir entraîner la péremption, mais que la mécon naissance fautive (" aurait dû savoir ") est suffisante à cet égard.
Le moyen est infondé.
4.7. S'agissant de la durée d'inaction de la demanderesse ( deuxième condition), celle-ci reproche à la cour cantonale d'avoir utilisé un " raccourci étonnant " en retenant, après avoir observé que la défenderesse avait vendu ses vins sous l'appellation " F1X._ " entre 2000 et 2007, que le délai de péremption commençait à courir dès 2008, avec la commercialisation du millésime 2007 sous l'appellation " F1._ ". Selon elle, il aurait fallu tenir compte d'une durée de latence de deux voire trois ans avant de faire courir ce délai.
Contrairement à ce que pense la recourante, on ne saurait tenir compte d'une " durée de latence ", puisque cela reviendrait à prolonger artificiellement la période d'inactivité du lésé (en tant que condition de la péremption). Dès que le lésé a eu connaissance de l'utilisation illicite de son signe, la période d'inactivité (ou de tolérance)est prise en compte.
Il n'importe que l'ensemble des autres domaines viticoles comprenant le signe " yyy " aient accolé, en Suisse, un signe ou un patronyme permettant de distinguer les domaines viticoles et d'éviter toute confusion et que la défenderesse soit la seule à avoir refusé de le faire. Pour trancher la question de la péremption, il s'agit exclusivement de savoir si la demanderesse est restée longtemps sans réagir depuis qu'elle a eu connaissance de l'utilisation de son signe ou d'un signe similaire et non de rechercher si la défenderesse a pris les mesures utiles pour éviter tout risque de confusion avec le signe de la demanderesse.
Le fait que celle-ci n'entendait pas s'opposer à l'utilisation de la dénomination litigieuse tant que la défenderesse renoncerait à l'enregistrer (à titre de marque) en Suisse est sans pertinence. A défaut d'une communication idoine, le motif fondant l'inaction de la demanderesse n'était pas connu de la défenderesse et il demeure que celle-ci pouvait compter sur la tolérance de celle-là.
La critique est infondée.
4.8. En ce qui concerne la troisième condition, selon laquelle l'auteur de l'atteinte doit utiliser de bonne foi le signe distinctif contesté, la recourante est d'avis que son propre silence ne pouvait pas être interprété comme une tolérance de l'usage du signe litigieux et que les juges cantonaux ont violé le droit en retenant que la défenderesse avait agi de bonne foi.
La recourante, qui s'attaque d'emblée à la bona fides superveniens, ne conteste pas, en soi, qu'une inaction de huit ans conduit à la péremption, mais elle critique l'attitude de la défenderesse durant cette période. Dans son argumentation principale, elle soutient que la défenderesse a fait preuve de parasitisme, ce qui exclurait d'emblée la bona fides superveniens : la défenderesse aurait toujours eu l'intention de tirer profit de la renommée de la marque notoire " A1._ " et elle entretiendrait une confusion avec ce signe à cette seule fin.
4.8.1. La recourante feint d'ignorer les constatations cantonales qui ne permettent pas de retenir une volonté de parasitisme de la défenderesse : le domaine " F1._ " que celle-ci exploite tire son nom de son acquisition, en... déjà, par un dénommé D._, qui a entrepris d'y produire du vin. Cette activité a été poursuivie par les propriétaires successifs du domaine et notamment par la fondatrice de la société défenderesse, F._, qui a repris l'exploitation en 1970. A cette fin, celle-ci a enregistré la marque " F1._ " en France en 1972.
C'est dans ce contexte que la défenderesse a exporté ses bouteilles de vin " F1._ " en Suisse en 1972, par l'intermédiaire de la société importatrice E._ SA. Si la demanderesse lui a notifié des sommations en France (en 1979, puis en 1988, sans toutefois y donner suite) et qu'elle y a actionné la défenderesse en justice en 2000, celle-ci, depuis 1972, n'a jamais été inquiétée en Suisse jusqu'en 2018, au moment où la demanderesse a introduit son action en cessation de trouble.
Dans ces conditions, la question de la bonne foi initiale de la défenderesse, dès son arrivée sur le marché suisse, ne peut certainement pas être d'emblée écartée, comme l'a fait la cour cantonale. En Suisse, la défenderesse a fait usage de la dénomination litigieuse (qui désigne le domaine qu'elle exploite depuis des siècles) durant des décennies sans être inquiétée. La procédure introduite en France en 2000 est impropre à appuyer la thèse défendue par la recourante. Si celle-ci a agi devant les autorités françaises, elle n'a précisément rien entrepris en Suisse et, par contraste, la défenderesse pouvait raisonnablement penser que, sur le territoire suisse, la demanderesse n'entendait pas contester son utilisation du signe litigieux. A cet égard, il ne résulte pas des constatations cantonales que, au cours de la procédure française, la défenderesse aurait été informée que des démarches seraient entreprises contre elle sur le territoire suisse.
4.8.2. Les autres arguments soulevés par la recourante ne remettent pas en question la conclusion qui précède.
C'est en vain que la recourante considère que la bonne foi de la défenderesse aurait dû être réfutée par la cour cantonale au motif que, depuis la fin de la procédure française, elle s'est encore opposée à l'enregistrement des marques - comprenant la dénomination " F1._ " - déposées par la défenderesse en Chine. A nouveau, si la demanderesse a agi en Chine en 2015 (plus de cinq ans après la décision des autorités judiciaires françaises), elle n'a précisément rien entrepris en Suisse.
On ne saurait ensuite rien déduire du fait que l'appellation " A1._ " serait notoire. D'une part, et selon la demanderesse elle-même, la notoriété vise le signe " A1._ " et non la seule appellation " F1._ ". D'autre part, il ne s'agit pas ici - comme semble le penser la recourante - de trancher un litige opposant une marque notoire et un signe nouvellement apparu dont le titulaire fait visiblement usage pour s'approprier la renommée de celle-là; comme on l'a vu, le signe de la défenderesse date de... et du vin est produit sur le domaine "yyy" depuis cette date.
Quant au fait, allégué par la recourante, que celle-ci aurait " systématiquement combattu " toutes les autres appellations pour leur faire accoler leur nom après la dénomination " yyy ", il ne lui est d'aucune aide. Au contraire, la recourante n'a précisément pas agi rapidement contre la défenderesse en Suisse, maiselle a attendu dix ans (depuis qu'elle a, ou aurait dû avoir, connaissance de son utilisation) pour le faire, ce qui renforçait encore, du côté de la défenderesse, sa conviction qu'elle bénéficiait d'une tolérance.
Le moyen est infondé.
4.9. Enfin, la recourante considère que la cour cantonale a violé l'<ref-law> et l'<ref-law> en confirmant la réalisation, par la défenderesse, de la condition de la position digne de protection ( quatrième condition).
Selon la demanderesse, le changement de la dénomination (passage de " F1._ " à " F1X._ ") n'a eu aucun impact (quantitatif) sur le chiffre d'affaires de la partie adverse; les ventes moyennes de la défenderesse n'étaient " que " de 53'840 fr. (en moyenne); elles n'étaient que de 24'000 fr. par an au moment de la première intervention de la demanderesse; la modification ultérieure du signe litigieux (passage de " F1._ " à " F1X._ ") n'a eu aucun impact négatif sur la vente du vin de la défenderesse; celle-ci n'a pas déposé de marque en Suisse (contrairement au marché chinois), ce qui démontrerait qu'elle n'a réalisé aucun investissement et aucune dépense publicitaire lui permettant d'acquérir une position économique avantageuse en Suisse.
D'un point de vue qualitatif, la demanderesse se plaint de ce que l'arrêt cantonal n'expose pas en quoi le signe litigieux (sans l'adjonction " X._ ") aurait, pour la défenderesse, une importance stratégique vis-à-vis de certains clients.
4.9.1. La question de l'utilisation de l'appellation " F1X._ " et celle, évoquée par la recourante, de l'impact qu'aurait l'adjonction (" X._ ") sur la vente du vin de la défenderesse en Suisse sont dénuées de pertinence et on ne saurait les examiner dans le sens exprimé par la recourante dans sa conclusion subsidiaire. En effet, si la prétention de la demanderesse est périmée (hypothèse du rejet de la conclusion principale), on ne saurait contraindre sa partie adverse à modifier son signe, celle-ci étant totalement libre de continuer à en faire usage.
En lien avec la péremption, il s'agit exclusivement de savoir si la défenderesse s'est créée, avec l'utilisation du signe " F1._ " en Suisse, une situation économique digne de protection.
4.9.2. Il résulte des constatations cantonales, qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), que l'utilisation de la dénomination " F1._ " sans interruption depuis une dizaine d'années procure à la défenderesse une position économique avantageuse et que celle-ci ne pourrait la modifier ou la remplacer par une autre sans subir une diminution de ses exportations dans notre pays ou être contrainte d'en baisser le prix. La recourante ne remet pas en question ce constat en se conformant aux exigences strictes posées par les art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF et il n'y a dès lors pas lieu de s'en écarter.
Au surplus, on se bornera à observer qu'on ne peut rien déduire du fait que l'adjonction du terme " X._ " n'a eu aucun impact négatif sur la vente de son vin par la défenderesse en Suisse. Selon le constat dressé par la cour cantonale, la dénomination " F1X._ " procure à la défenderesse une position économique avantageuse et il en découle a contrario que l'adjonction du terme " X._ " ne joue ici aucun rôle.
4.9.3. On ne saurait suivre la recourante lorsqu'elle relève que, dans l'affaire jugée dans l'arrêt 4A_630/2018 (déjà cité), le chiffre d'affaires était de plus d'un million de francs (consid. 3.4), qu'en l'espèce les ventes moyennes réalisées par la défenderesse se montent seulement à 53'840 euros et qu'elle laisse ainsi entendre que ce chiffre d'affaires serait trop modeste pour admettre l'existence d'un avantage économique digne de protection. Elle omet de préciser que, dans le précédent cité, l'importance du chiffre d'affaires n'a pas été discutée - qu'on ne saurait dès lors en tirer aucun enseignement pour le cas d'espèce - et que la Cour de céans a tranché le litige en constatant que l'auteur de la violation n'était pas parvenu à démontrer le lien de causalité entre le chiffre d'affaires et l'utilisation (illicite) du signe litigieux. En l'espèce, la cour cantonale a bien constaté le lien de causalité et la recourante ne l'a pas contesté en invoquant l'arbitraire. On ne voit d'ailleurs pas comment on pourrait remettre en question ce lien, pour un vin, produit dans le domaine " F1._ " depuis..., sur lequel le même signe est apposé en Suisse depuis le début des années 1970.
4.9.4. La recourante reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir pris en compte, pour établir le chiffre d'affaires (et fonder la position digne de protection de la défenderesse), une moyenne sur dix années alors que " la doctrine et la jurisprudence indiquent justement que la valeur appréciable doit exister au moment de la " première intervention du lésé " (soit le dépôt de l'action en cessation du trouble du 15 mai 2018).
L'argument ne convainc pas. Il est certes exact (et logique) que la valeur économique générée par le signe litigieux doit exister au moment de la première intervention du lésé, ce qui sous-entend qu'une valeur économique déterminée doit exister à ce moment-là et que le juge ne peut procéder à une projection - à court ou moyen terme - pour affirmer la réalité (future) de cette valeur. Il ne s'agit par contre en aucun cas de contraindre le juge à se fonder exclusivement, et sans exception, sur la valeur existant au moment de l'intervention du lésé, si cette valeur est sans commune mesure avec les chiffres constatés les années précédentes. En l'occurrence, la valeur correspondant à l'année 2018 est inférieure à la moyenne des dix dernières années, de sorte qu'il ne serait pas représentatif de s'en tenir au (seul) chiffre d'affaires réalisé en 2018.
4.9.5. Que la défenderesse n'ait pas déposé de marque en Suisse (ce qui, selon la recourante, démontrerait que la défenderesse n'a réalisé aucun investissement et dépense publicitaire), contrairement au marché chinois où elle a déposé quatre marques, n'est pas déterminant. Il suffit ici de constater, comme l'a fait la cour cantonale, que l'abandon ou la modification du signe utilisé par la défenderesse aurait pour conséquence une diminution de ses exportations.
4.10. En définitive, on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir retenu que la prétention de la demanderesse était périmée, toutes les conditions de son application étant remplies.
5.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté. Les frais et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 17 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget