Faits :
A.
A.a. B.A._, née en 1992, de nationalité marocaine, et A.A._, né en 1975, se sont mariés en 2013 à U._. Ils sont les parents de C._, né en 2013.
A.b. Depuis 2015, la séparation des parties a été réglée par diverses décisions sur mesures superprovisionnelles, provisionnelles et protectrices de l'union conjugale. En dernier lieu, le 24 avril 2018, la Présidente ad hoc du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a notamment confié la garde de l'enfant à sa mère et réservé un droit de visite au père. Tout autre ou plus ample chef de conclusions a été rejeté, le père n'étant pas en mesure de contribuer à l'entretien de sa famille. L'appel formé par A.A._ contre cette décision a été rejeté par arrêt du 28 septembre 2018.
B.
B.a. Le 14 septembre 2018, A.A._ a ouvert action en divorce sur demande unilatérale, concluant notamment à une garde alternée sur l'enfant, chaque parent pourvoyant à l'entretien de celui-ci sous sa garde, et à une interdiction à la mère de faire quitter le territoire suisse à l'enfant.
Le 18 février 2019, B.A._ a déposé sa réponse, concluant notamment au versement en sa faveur d'une contribution d'entretien de 500 fr., à l'autorité parentale exclusive et à l'obtention de la garde de l'enfant ainsi qu'au versement en faveur de l'enfant d'une contribution d'entretien de 500 fr., allocations familiales en sus.
Les parties ont été entendues à l'audience du 8 juillet 2019. A cette occasion, A.A._ a modifié ses conclusions en ce sens que l'enfant devra être confié à la mère qui assumera son entretien, qu'il ira chez son père lorsque sa mère travaillera et que celle-ci ne sera autorisée à quitter la Suisse avec son enfant qu'avec l'accord écrit du père.
B.b. Par décision du 25 novembre 2019, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a prononcé le divorce des parties. Il a notamment ordonné l'autorité parentale conjointe sur l'enfant et confié sa garde à la mère, limitant toutefois la possibilité de celle-ci de quitter la Suisse avec l'enfant sans le consentement écrit du père. Les mesures éducatives précédemment ordonnées ont été maintenues. Il a constaté que le père ne pouvait pas contribuer à l'entretien de l'enfant, dont l'entretien convenable a été arrêté à 1'002 fr. 50 jusqu'au 30 juin 2023 puis, dès le 1er juillet 2023, à 1'202 fr. 50. Aucune contribution d'entretien n'est due entre les parties.
B.c. Le 13 janvier 2020, B.A._ a interjeté appel contre la décision précitée. Elle a conclu à ce que la limitation de voyager soit supprimée et à ce que A.A._ soit astreint à contribuer à l'entretien de leur fils par un montant mensuel de 500 fr.
A.A._ y a répondu le 24 février 2020, concluant au rejet de l'appel. Les 13 mars et 15 mai 2020, il a produit des certificats médicaux. B.A._ a déposé une écriture supplémentaire le 7 octobre 2020, sur laquelle A.A._ s'est déterminé le 2 novembre 2020.
B.d. Par arrêt du 6 novembre 2020, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg (ci-après: Cour d'appel) a réformé le jugement entrepris en ce sens que dès le 1er juillet 2021, A.A._ contribuera à l'entretien de son fils C._ par le versement, en mains de B.A._, d'une pension mensuelle de 700 fr., allocations familiale et patronale en sus, jusqu'à la majorité de l'enfant et au-delà, jusqu'à l'achèvement d'une formation appropriée au sens de l'<ref-law>, et que l'entretien convenable de C._ s'élève à 1'006 fr. jusqu'au 30 juin 2023 et à 1'206 fr. dès le 1er juillet 2023, celui-ci n'étant pas couvert à hauteur de 1'006 fr. jusqu'au 30 juin 2021, de 306 fr. du 1er juillet 2021 au 30 juin 2023, et de 506 fr. dès le 1er juillet 2023, mancos à charge du père aux conditions de l'<ref-law>.
La Cour d'appel a notamment retenu que l'ex-époux ne travaille plus depuis juin 2016, date de son licenciement et de son placement en détention préventive en France pour des soupçons de participation à un trafic international d'armes et qu'il est en incapacité de travail totale depuis janvier 2018 et soutenu par le service social depuis sa libération et son retour en Suisse en été 2017. Elle a en outre constaté qu'il n'existait aucun document au dossier exposant concrètement les troubles dont souffre l'ex-époux. Celui-ci s'était limité à déclarer qu'il avait subi un " traumatisme " suite à son incarcération à l'étranger et qu'il éprouvait depuis lors des difficultés à se resocialiser. Il n'avait pas explicité en quoi ses troubles affectaient concrètement son quotidien et l'empêchaient de travailler ni leur évolution dans le temps. Si la réinsertion post-carcérale constituait sans nul doute un défi pour l'ex-époux, qui avait été emprisonné durant un an, on ignorait néanmoins quelle atteinte durable à sa santé l'empêchait encore aujourd'hui de travailler et aucun document médical n'en attestait. L'ex-époux avait été libéré en juillet 2017; quelque temps après, il déclarait rechercher un emploi à temps complet, alors qu'il était suivi psychologiquement. Cela faisait maintenant trois ans qu'il était suivi psychologiquement et plus de deux ans et demi qu'il était en incapacité de travail totale. Il avait en outre exposé qu'il n'avait fait aucune démarche auprès de l'assurance-invalidité sur conseil de son psychiatre. La situation intermédiaire dans laquelle il se trouvait depuis plusieurs années ne pouvait perdurer compte tenu de ses obligations parentales à l'égard de son fils. Il était attendu de lui qu'il mette tout en oeuvre pour assurer l'entretien de son enfant. Son incapacité de travail totale durait depuis plus de deux ans et demi et l'absence de démarche entreprise auprès de l'assurance-invalidité revenait dans les faits à renoncer à fournir à son fils l'entretien qu'il lui devait. Dans ces conditions, la Cour d'appel a jugé qu'il y avait lieu de lui imputer un revenu hypothétique. Compte tenu de sa formation, de son expérience et de son âge, il lui était possible de retrouver du travail dans le domaine de la vente voire d'exercer un travail n'exigeant pas spécialement de formation. Si son incapacité de travail devait contre toute attente perdurer, il lui appartiendrait d'aborder l'assurance-invalidité.
C.
Par acte posté le 11 décembre 2020, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 6 novembre 2020, avec demande d'effet suspensif. Il conclut à sa réforme en ce sens que l'appel interjeté par B.A._ est rejeté et la décision du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine du 25 novembre 2019 est confirmée, qu'il est constaté qu'il n'est pas en mesure de contribuer à l'entretien de son fils C._, que l'entretien convenable de ce dernier s'élève à 1'002 fr. 50 jusqu'au 30 juin 2023 et à 1'202 fr. 50 dès le 1er juillet 2023, et que les frais de la procédure d'appel sont mis à la charge de B.A._.
Pour le surplus, A.A._ indique que " par mémoire séparé qu'il déposera prochainement, [il] demandera à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire et que l'avocat soussigné lui soit désigné en tant que mandataire d'office ".
Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 12 janvier 2021, l'effet suspensif a été octroyé au recours, dans la mesure où il est efficace, à savoir dès le 1er juillet 2021.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris est une décision finale (<ref-law>) prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour recourir (<ref-law>). Déposé par ailleurs dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1).
3.
Se plaignant d'un établissement manifestement inexact des faits, d'arbitraire (art. 9 Cst.) et d'une violation de l'<ref-law> [recte: <ref-law>], le recourant reproche en substance aux juges cantonaux de ne pas avoir retenu qu'il était en incapacité durable de travailler, ce qui excluait l'imputation d'un quelconque revenu hypothétique.
3.1.
3.1.1. Selon l'<ref-law>, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère. L'obligation d'entretien trouve sa limite dans la capacité contributive du débirentier, en ce sens que le minimum vital de celui-ci doit être préservé (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4.3 et les références; arrêt 5A_311/2019 du 11 novembre 2020 consid. 7.4, destiné à la publication). S'agissant toutefois de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en particulier lorsque la situation financière est modeste, en sorte que les parents doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant mineur (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 5A_311/2019 précité loc. cit.; 5A_946/2018 du 6 mars 2019 consid. 3.1 et les références). Il s'ensuit que, lorsqu'il ressort des faits que l'un des parents, ou les deux, ne fournissent pas tous les efforts que l'on peut attendre d'eux pour assumer leur obligation d'entretien, le juge peut s'écarter du revenu effectif des parties pour fixer la contribution d'entretien, et imputer un revenu hypothétique supérieur, tant au débiteur de l'entretien qu'au parent gardien. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et dont on peut raisonnablement exiger d'elle qu'elle l'obtienne afin de remplir ses obligations à l'égard du mineur (<ref-ruling> consid. 4a; arrêts 5A_1046/2018 du 3 mai 2019 consid. 4.3 et les références; 5A_946/2018 précité loc. cit.).
Dans l'examen de l'imputation d'un revenu hypothétique, le caractère inexigible de l'exercice d'une activité lucrative pour des raisons de santé n'est pas subordonné à ce que les conditions d'obtention d'une rente d'invalidité soient remplies (arrêts 5A_726/2011 du 11 janvier 2017 consid. 4.1; 5A_360/2016 du 27 octobre 2016 consid. 3.1 in fine). En outre, toute incapacité de travail, même médicalement attestée, ne donne pas encore droit à une rente d'assurance invalidité (arrêt 5A_455/2019 du 23 juin 2020 consid. 5.4.1).
3.1.2. Une incapacité de travail durable, telle qu'attestée par des certificats médicaux, peut, selon les circonstances, suffire à admettre que l'intéressé ne peut pas trouver un emploi, même si l'office de l'assurance-invalidité a retenu un revenu hypothétique pour refuser une rente. On doit à cet égard considérer l'âge du débirentier et son éventuel éloignement du marché du travail (arrêt 5A_836/2015 du 8 avril 2016 consid. 5.2). Le dépôt de n'importe quel certificat médical ne suffit toutefois pas à rendre vraisemblable l'incapacité de travail alléguée. L'élément déterminant pour la valeur probante d'un rapport médical n'est ni son origine ni sa désignation, mais son contenu. Il importe notamment que la description des interférences médicales soit claire et que les conclusions du médecin soient bien motivées (arrêts 5A_266/2017 du 29 novembre 2017 consid. 6.3; 5A_239/2017 du 14 septembre 2017 consid. 2.4, publié in FamPra.ch 2018 p. 212; 4A_318/2016 du 3 août 2016 consid. 6.2; 4A_481/2014 du 20 février 2015 consid. 2.4.1). Une attestation médicale qui relève l'existence d'une incapacité de travail sans autres explications n'a ainsi pas une grande force probante (arrêt 5A_239/2017 précité loc. cit.).
Du point de vue procédural, le certificat médical constitue une allégation de partie, à l'instar d'une expertise privée (arrêt 4A_243/2017 du 30 juin 2017 consid. 3.1.3 et les références). Si elle est contestée de manière motivée par la partie adverse, l'expertise à elle seule ne saurait être probante. Elle peut cependant l'être pour autant qu'elle soit corroborée par des indices qui, eux, sont établis par des moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 2.6; arrêts 5A_489/2019 du 24 août 2020 consid. 16.1; 4A_299/2017 du 2 octobre 2017 consid. 4.1).
3.2. En l'espèce, le recourant considère que son incapacité de travail et le fait qu'elle s'inscrive dans la durée sont " extrêmement bien documentés ". Les " innombrables " certificats médicaux qui avaient été produits " et continu[aient] de l'être " suffisaient à admettre qu'il ne pouvait effectivement trouver un emploi. Il se réfère à cet égard à deux pièces produites à l'appui de sa détermination du 2 novembre 2020, à savoir une attestation établie le 29 octobre 2020 par D._, psychologue et psychothérapeute FSP, et une autre datée du 31 octobre 2020 émanant du Dr E._, psychiatre et psychothérapeute FMH, lesquelles suffiraient selon lui à démontrer les troubles dont il souffre et les raisons pour lesquelles il n'est pas apte à exercer une activité lucrative " dans l'économie libre ". Se référant notamment au jugement du 25 novembre 2019, il souligne avoir en outre régulièrement produit des certificats médicaux au cours de la procédure. Le recourant considère enfin que, pour juger de sa capacité de travail, l'on ne peut rien déduire du fait qu'il n'avait pas sollicité de rente AI, pas plus que de sa déclaration faite en 2017 selon laquelle il recherchait un emploi à temps complet.
3.3. En l'espèce, force est de constater que l'intimée a été privée de la possibilité de se déterminer sur les attestations produites par le recourant à l'appui de sa détermination du 2 novembre 2020, dite détermination lui ayant été communiquée le 3 novembre 2020 par la Cour d'appel et l'arrêt querellé prononcé le 6 novembre 2020. Elle n'a dès lors pas pu les contester avec la précision requise (cf. supra consid. 3.2 i.f.). Ce nonobstant, le constat des juges cantonaux selon lequel le recourant n'a pas établi une incapacité de travail qui l'empêcherait aujourd'hui d'exercer une activité lucrative ne prête pas le flanc à la critique.
Contrairement à ce que prétend le recourant, les deux attestations produites le 2 novembre 2020 n'expliquent pas précisément en quoi consistent les raisons médicales qui le contraindraient à ne pas travailler. L'attestation de la psychologue D._, au demeurant dépourvue de signature, n'est à l'évidence pas motivée de manière conforme aux exigences élevées découlant de la jurisprudence susrappelée, en lien notamment avec la précision demandée quant aux raisons permettant d'aboutir aux conclusions retenues. La thérapeute se contente en effet d'affirmer que le " parcours de vie [du recourant] et les épreuves endurées depuis 2016 ont généré chez lui une fragilité psychologique qui justifie cette incapacité [de travail] ". Quant à l'attestation du médecin-psychiatre E._, force est de constater qu'elle présente les mêmes carences. Ce médecin n'indique pas sur quels examens il se fonde ni n'expose précisément son diagnostic et en quoi le recourant serait aujourd'hui empêché d'exercer une profession. L'affirmation catégorique selon laquelle l' " état psychique " du recourant, " nécessitant toujours actuellement un suivi pluridisciplinaire régulier ", a pour conséquence qu'il est " dans l'incapacité totale de travailler dans l'économie libre " n'apparaît pas suffisamment étayée. L'attestation ne donne en effet aucune explication médicale circonstanciée, se limitant à évoquer les " événements traumatiques subis entre juin 2016 et juillet 2017 ". Compte tenu de la durée de l'incapacité de travail, le recourant aurait pu délier son psychiatre du secret médical afin qu'il établisse une attestation circonstanciée répondant aux réquisits jurisprudentiels. S'agissant enfin des certificats médicaux produits les 13 mars et 15 mai 2020, ils ne renseignent pas sur l'état de santé du recourant, dès lors que, bien qu'établis par le psychiatre E._, il se bornent à indiquer que A.A._ est en " incapacité à 100 % " pour cause de " maladie ", du 13 février au 30 avril 2020, respectivement du 1er mai au 30 juin 2020. Quant aux autres certificats médicaux que le recourant affirme avoir " régulièrement " produits au cours de la procédure, notamment devant le Tribunal d'arrondissement de la Sarine, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de compulser le dossier cantonal pour en déterminer la teneur, laquelle ne ressort au demeurant pas des faits constatés par l'arrêt attaqué.
Il suit de là que l'on ne saurait reprocher à la cour cantonale d'avoir en définitive nié toute force probante aux pièces produites par le recourant en lien avec son état de santé. Son incapacité de travail n'ayant, à l'heure actuelle, pas été établie à satisfaction, il y a lieu de confirmer le rejet de l'argument du recourant fondé sur la prétendue inexigibilité de toute activité professionnelle, sans qu'il soit encore besoin d'examiner les autres motifs retenus par la cour cantonale. Pour le surplus, en s'abstenant de les critiquer pour le cas où cet argument ne serait derechef pas suivi, le recourant laisse intacts les développements de la cour cantonale en lien avec la détermination du revenu hypothétique et le calcul de l'entretien convenable de l'enfant.
4.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant n'a pas déposé la demande d'assistance judiciaire annoncée dans son recours, de sorte qu'il n'y a pas lieu de statuer à ce sujet. Dès lors qu'il succombe, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée n'a pas droit à des dépens, ayant renoncé à se déterminer sur la requête d'effet suspensif et n'ayant pas été invitée à répondre sur le fond (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 8 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand