Fatti:
A.
Dopo essere stata colpita da un divieto d'entrata in Svizzera valido dal 9 maggio 2006 fino all'8 maggio 2008 (per infrazione all'allora in vigore legge federale del 26 marzo 1931 concernente la dimora e il domicilio degli stranieri [LDDS; RU 49 293]), A._, cittadina brasiliana - la quale si era sposata il 13 novembre 2007 in Portogallo con il cittadino portoghese D._ - è entrata in Svizzera il 5 ottobre 2008 con il marito, ottenendovi dei permessi di dimora UE/AELS validi fino al 31 agosto 2013 (lui per esercitare un'attività lucrativa dipendente, lei nell'ambito del ricongiungimento familiare). Intanto il..., in Portogallo, A._ aveva dato alla luce B._, il cui padre è E._, cittadino brasiliano, il quale detiene sul figlio l'autorità parentale congiunta con la madre. Il bambino è entrato in Svizzera il 20 agosto 2010 ed è stato posto al beneficio di un permesso di dimora UE/AELS valido fino al 31 agosto 2013 (ricongiungimento familiare con la madre).
Nel frattempo, segnatamente l'8 ottobre 2011, è nato I._, che D._ ha avuto con la connazionale F._, titolare anche lei di un permesso di dimora UE/AELS nel nostro Paese. Gli interessati hanno poi avuto altri due figli, G._ e H._ che vivono con la madre.
Il 5 febbraio 2015 è stato sciolto per divorzio il matrimonio di A._ e D._, i quali avevano presentato alla Pretura di Bellinzona un'istanza in tal senso il 2 dicembre 2014.
Il... è nata C._, che A._ ha avuto da una relazione con un cittadino brasiliano residente in patria.
B.
Dopo aver chiesto alla Polizia cantonale d'interrogare A._ e D._ in merito alla loro situazione matrimoniale familiare (sentiti i 7 e 13 luglio 2016) e dopo avere concesso loro la possibilità di esprimersi, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, con decisione del 30 novembre 2016, ha rifiutato di rinnovare i permessi di dimora di A._ e del figlio B._ nonché di rilasciarne uno alla figlia C._, assegnando loro un termine per lasciare la Svizzera.
Su ricorso, questo provvedimento è stato confermato dapprima dal Consiglio di Stato, il 24 maggio 2017, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 14 novembre 2018.
C.
Il 7 gennaio 2019 A._, per sé e in rappresentanza dei figli B._ e C._, ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che, in riforma del giudizio emesso dalla Corte cantonale il 14 novembre 2018, vengano loro rinnovati rispettivamente accordati i permessi di dimora richiesti. Domanda inoltre l'ammissione all'assistenza giudiziaria.
Chiamato ad esprimersi il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e conclusioni della propria sentenza. Il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte, mentre la Sezione della popolazione e la Segretaria di Stato della migrazione SEM propongono la reiezione del gravame.
Con decreto presidenziale del 10 gennaio 2019 è stato concesso l'effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale vaglia d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 2).
2.
2.1. Ai sensi dell'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
2.2. Nel caso in esame, la ricorrente ha adito il Tribunale federale considerando in sostanza di avere un diritto al rinnovo del permesso di dimora in base all'art. 50 cpv. 1 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr [RU 2007 5437]; dal 1° gennaio 2019 rinominata legge federale sugli stranieri e la loro integrazione [LStrI]). Non risultando questa conclusione d'acchito insostenibile, la causa sfugge pertanto all'eccezione citata. Se il diritto di soggiorno sussiste davvero è questione di merito (sentenza 2C_647/2020 dell'11 marzo 2021 consid. 1.1. e rinvio).
2.3. Diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 e <ref-law>) e presentata nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c combinato con l'<ref-law>) dalla destinataria del giudizio contestato, che ha un interesse a ricorrere (<ref-law>), l'impugnativa va esaminata quale ricorso ordinario in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF).
2.4. Il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.4). La parte ricorrente deve pertanto spiegare, in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata, perché quest'ultima viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4). Esigenze più severe valgono poi in relazione alle violazioni di diritti fondamentali, che vanno motivate con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2).
Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 1.1 e richiami).
Siccome non vengono validamente messi in discussione - con una motivazione conforme all'<ref-law>, che ne dimostri un accertamento o un apprezzamento arbitrario - i fatti che risultano dal querelato giudizio vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto (<ref-law>; sentenza 2C_926/2020 dell'8 dicembre 2020 consid. 2.3 e rinvii).
3.
Dopo avere osservato in via preliminare che la ricorrente non poteva appellarsi all'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione svizzera, da una parte, e la Comunità europea e i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.68), segnatamente ai combinati art. 7 ALC e 3 Allegato I ALC per ottenere il rinnovo del permesso di dimora UE/AELS, concessole per vivere con il marito, cittadino portoghese, siccome il loro matrimonio era stato sciolto per divorzio il 5 febbraio 2015 né all'<ref-law>, norma di natura potestativa - aspetti che, comunque sia, la ricorrente non mette più in discussione in questa sede - la Corte cantonale ha osservato che l'interessata non poteva nemmeno richiamarsi all'<ref-law>: non erano infatti adempiute le relative esigenze, segnatamente poiché l'unione coniugale era durata meno di tre anni (lett. a) rispettivamente perché non vi erano gravi motivi che rendevano necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera (lett. b).
Appellandosi alla norma in questione la ricorrente contesta invece le conclusioni della Corte cantonale, segnatamente con riferimento alla durata della propria unione coniugale.
4.
4.1. Secondo l'<ref-law> (applicabile, giusta l'art. 2 ALC, anche quando, come in concreto, l'ex coniuge cittadino dell'UE della ricorrente è titolare unicamente di un permesso di dimora UE/AELS, cfr. <ref-ruling> consid. 4.7 e riferimenti), nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2018 qui determinante perché il diniego del rinnovo rispettivamente del rilascio dei permessi di dimora da parte della Sezione della popolazione risale al 30 novembre 2016 (<ref-law> per analogia), dopo lo scioglimento del matrimonio o della comunità familiare, il diritto del coniuge al rilascio e alla proroga del permesso di dimora in virtù degli art. 42 e 43 LStrI risulta preservato se: (a) l'unione coniugale è durata almeno tre anni e lo straniero è integrato (sulle relative esigenze cfr. art. 77 cpv. 4 dell'ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa [OASA; 142.201], nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2018 [RU 2007 5497]) o (b) gravi motivi personali rendono necessario il prosieguo del soggiorno in Svizzera.
Per la durata dell'unione coniugale, determinante è il periodo tra l'inizio della coabitazione effettiva dei coniugi in Svizzera e lo scioglimento della comunità familiare, che coincide di regola con quello della comunità domestica (<ref-ruling> consid. 2 pag. 231).
L'<ref-law> precisa invece che può (tra l'altro) esservi un grave motivo personale secondo il capoverso 1 lettera b sia quando il coniuge è stato vittima di violenza nel matrimonio, sia quando la reintegrazione sociale nel Paese d'origine è fortemente compromessa. In questo contesto, la domanda da porsi non è quella a sapere se per la persona in questione sia più facile vivere in Svizzera, bensì se, in caso di ritorno nel Paese di origine, sarebbe confrontata con gravi problemi di reinserimento, dal punto di vista personale, professionale e familiare (sentenza 2C_46/2021 del 7 maggio 2021 consid. 3.1.1. e 3.1.2 e riferimenti).
4.2.
4.2.1. Secondo la ricorrente, la quale avversa la sentenza cantonale e chiede una modifica della giurisprudenza di questa Corte, non solo la durata della vita in comune in Svizzera, ma anche quella vissuta all'estero dovrebbe essere considerata nel computo dei tre anni previsti dall'<ref-law>. A sostegno del proprio assunto ritiene che non avrebbe alcun senso esigere che i tre anni siano vissuti in Svizzera allo scopo di garantire l'integrazione, siccome quest'ultima - che assurge a condizione a sé stante - deve obbligatoriamente essere data affinché venga rilasciata un'autorizzazione di soggiorno. Aggiunge poi che se, effettivamente, i tre anni dovessero essere vissuti in Svizzera, non si comprende allora perché l'<ref-law> tratta anche il rilascio del permesso di dimora e non unicamente la proroga dello stesso, dato che se ha vissuto per tre anni in Svizzera, lo straniero che si richiama alla citata norma già dispone di un'autorizzazione di soggiorno. A suo avviso il rilascio del permesso di dimora ivi menzionato si riferisce proprio al caso in cui l'unione coniugale non è vissuta in Svizzera. La tesi non va condivisa.
4.2.2. L'<ref-law>, che disciplina il diritto al rilascio rispettivamente alla proroga di un permesso a sé stante, non il diritto a un permesso derivato come invece è il caso agli art. 42 e 43 LStrI, si applica unicamente in caso di fallimento definitivo del matrimonio (<ref-ruling> consid. 4 e riferimento). In queste condizioni, sostenere che detto disposto conferirebbe un diritto al rilascio di un permesso di dimora ad una persona che non ha mai vissuto nel nostro Paese appare del tutto privo di pertinenza, non essendo dato da vedere per quale motivo una persona che non ha mai vissuto in Svizzera e il cui matrimonio (con una persona che dispone (va) del diritto di risiedervi) è definitivamente fallito richiederebbe rispettivamente potrebbe ottenere un'autorizzazione di soggiorno nel nostro Paese. Così come appare privo di coerenza affermare che una persona può adempiere i requisiti d'integrazione richiesti dall'<ref-law> (l'<ref-law> richiamato dalla ricorrente è entrato in vigore solo il 1° gennaio 2019, ragione per cui non si applica in concreto, cfr. supra consid. 4.1) - i quali includono tra l'altro la manifesta volontà di partecipare alla vita economica e d'imparare la lingua nazionale parlata nel luogo di residenza (svizzero) - senza avere tuttavia mai vissuto in Svizzera. Gli argomenti messi in avanti dalla ricorrente non sono pertanto manifestamente idonei a rimettere in discussione una prassi consolidata e confermata, sulla quale questa Corte si è diffusamente espressa (vedasi in particolare la <ref-ruling> segg., segnatamente il consid. 3.3).
4.3. La ricorrente afferma di seguito che quand'anche si volesse considerare unicamente la data della sua entrata in Svizzera, il 5 ottobre 2008, la sua unione coniugale sarebbe comunque durata più dei tre anni richiesti dall'<ref-law>; la stessa si sarebbe infatti protratta fino ad agosto/settembre 2014, come peraltro dichiarato dall'ex consorte. Contestando che il suo matrimonio sia entrato in crisi già verso la fine del 2009, come invece ritenuto dal Tribunale cantonale amministrativo, afferma che non sarebbe corretto far coincidere la fine dell'unione coniugale con l'inizio della relazione extra coniugale dell'ex marito - di cui comunque sarebbe venuta a conoscenza solo in un secondo tempo - poiché ella si sarebbe all'epoca riappacificata con il consorte ed avrebbero quindi continuato la loro unione coniugale convivendo sotto il medesimo tetto e vivendo il matrimonio in ogni suo aspetto. Rimprovera poi alle autorità cantonali di non avere considerato che solo sul finire del 2011 il marito avrebbe passato più tempo dalla compagna che al domicilio coniugale e che, a un dato momento, questi avrebbe interrotto la relazione extraconiugale con la madre dei suoi figli proprio per riprendere e vivere normalmente il matrimonio con lei.
4.4. Come emerge dai fatti accertati nel giudizio impugnato, i quali vincolano il Tribunale federale (<ref-law>; cfr. supra consid. 2.4), la ricorrente ha dichiarato che il suo matrimonio era stato da sempre contraddistinto da litigi, ma che il divorzio era da ricondurre alla relazione allacciata dal marito con un'altra donna e alla nascita di un figlio, avvenuta l'8 ottobre 2011. Ha poi precisato che era venuta a conoscenza della relazione extraconiugale pochi mesi prima della nascita del bambino e che, sebbene avesse inizialmente perdonato il consorte, cercando di andare avanti, ciò tuttavia non aveva funzionato ([...] gli avrei perdonato anche il tradimento, ma non un figlio da un'altra, verbale d'interrogatorio del 7 luglio 2016, pag. 2). Da parte sua, il marito ha asserito di avere conosciuto la sua nuova compagna nel mese di marzo 2010 e che i primi problemi coniugali si sono verificati verso la fine del 2009 e l'inizio del 2010. Ha poi precisato che già nel 2011 passava più tempo nell'appartamento della compagna che al domicilio coniugale, benché ufficialmente continuasse a vivere lì. Ha poi avuto altri due figli con la stessa, nati il... e il.... Di fronte a questi fatti, le mere allegazioni della ricorrente secondo cui "solo sul finire del 2011 il marito avrebbe passato più tempo dalla compagna"e che "a un dato momento, avrebbe interrotto la relazione extraconiugale per riprendere e vivere normalmente il matrimonio con lei" non meglio sostanziate non sono all'evidenza idonei per giungere ad una conclusione diversa di quella della Corte cantonale riguardo alla durata dell'unione coniugale.
Difettando già il primo requisito previsto dalla legge, non occorre d'altra parte esprimersi sullo stato dell'integrazione effettivamente raggiunto dall'interessata durante la sua permanenza in Svizzera.
4.5. Nel contempo, non sono nemmeno dati gravi motivi personali ai sensi dell'<ref-law>, il semplice rinvio da parte della ricorrente alla norma in questione e all'inserto di causa (da cui emergerebbero elementi in tal senso) non essendo all'evidenza sufficiente per dimostrarne l'adempimento (art. 42 cpv. 2 combinato con l'<ref-law>).
Per quanto riguarda più specificatamente la questione della reintegrazione sociale nel Paese d'origine, l'<ref-law> subordina il riconoscimento di un grave motivo personale al fatto che la stessa risulti "fortemente compromessa". Anche in questo caso, in base ai fatti che risultano dalla sentenza querelata (<ref-law>), le condizioni prescritte non sono tuttavia date. Secondo quanto indicato dal Tribunale cantonale amministrativo, emerge che la ricorrente si trova sì in Svizzera dal mese di ottobre 2008, ma che è nata, è cresciuta e ha frequentato le scuole in Brasile, dove ha vissuto fino ad oltre la maggiore età e dove torna regolarmente e che in tale Paese vivono anche dei suoi stretti familiari (genitori e fratelli), oltre ai padri dei suoi due figli. Inoltre, va rilevato che dal mese di agosto 2013 la sua permanenza nel nostro Paese è solo tollerata, in attesa della pronuncia sul diritto a restare da parte delle autorità competenti (sentenza 2C_946/2018 del 30 gennaio 2019 consid. 4.2.2. e richiami).
Sempre con il Tribunale amministrativo ticinese va d'altra parte aggiunto che i disagi con i quali la ricorrente sarà confrontata a causa del prospettato trasferimento in Brasile non eccedono in definitiva quelli ai quali una persona deve far fronte al momento del rientro in Patria dopo una prolungata assenza, ciò che non è sufficiente per ammettere l'esistenza di un caso di rigore (sentenza 2C_946/2018 già citata consid. 4.2.2. e rinvii)e che anche il fatto che la sua partenza implica in sostanza che i due figli, sotto la sua custodia, la seguano non modifica tale conclusione. Questi nati, il primo, il... e la seconda il..., si trovano in effetti in un'età in cui una partenza dalla Svizzera è ancora proponibile (sentenze 2C_832/2019 del 23 dicembre 2019 consid. 4.2.2. e 2C_686/2019 del 3 ottobre 2019 consid. 6.1 in fine [con considerazioni di carattere più generale in merito all'aspetto in questione]). Non va poi tralasciato che i loro rispettivi padri vivono in Brasile e che in Svizzera, oltre alla madre, non hanno altri legami familiari.
4.6. Infine, per quanto concerne un'eventuale richiamo all'art. 8 CEDU, va rilevato che il ricorso non contiene nessuna motivazione in proposito, di modo che, già solo per questo motivo, non va approfondito oltre (cfr. supra consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Sebbene in modo conciso, il Tribunale cantonale amministrativo ha infatti esposto la propria posizione in merito (sentenza impugnata, consid. 5.2 in fine, pag. 9), motivo per cui un eventuale richiamo all'art. 8 CEDU doveva quindi necessariamente partire da un confronto con essa (art. 106 cpv. 2 in relazione con l'<ref-law>).
4.7. Per quanto precede il ricorso, manifestamente infondato, dev'essere respinto.
5.
L'istanza di assistenza giudiziaria non può essere accolta siccome il gravame doveva apparire sin dall'inizio come privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie viene comunque considerata la situazione finanziaria della ricorrente, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2 e <ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
L'istanza di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché alla Segreteria di Stato della migrazione SEM.