Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 10. Juni 2020 erteilte das Kantonsgericht Schaffhausen dem Beschwerdegegner (geb. 2003) gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Schaffhausen definitive Rechtsöffnung für Fr. 2'510.-- nebst Zins, Kosten und Entschädigung. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wies es infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 21. Juni 2020 Beschwerde, die er am 26. Juni 2020 ergänzte. Mit Verfügung vom 21. Juli 2020 trat das Obergericht des Kantons Schaffhausen auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht ein. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wies es infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
Dagegen hat der Beschwerdeführer am 20. August 2020 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer wiederholt vor Bundesgericht im Wesentlichen seine Ausführungen aus dem kantonalen Verfahren (Vorwurf der Fälschung der Unterschrift auf dem Unterhaltsvertrag; angeblich geleistete Zahlungen für die Kinder; Vorwürfe gegen die Kindsmutter). Bei all dem fehlt nicht nur eine Verfassungsrüge, sondern auch eine Auseinandersetzung damit, dass das Obergericht die kantonale Beschwerde als ungenügend begründet erachtet hat. Ausserdem macht der Beschwerdeführer geltend, er sei nicht vorgeladen worden, obschon er dies verlangt habe. Er belegt jedoch nicht, dass er einen entsprechenden Antrag gestellt hätte. Inwieweit ihm das rechtliche Gehör nicht gewährt worden wäre, legt er nicht dar. Soweit er rügt, dass ihm kein Rechtsbeistand bestellt und die unentgeltliche Rechtspflege verweigert worden sei, geht er nicht darauf ein, dass seine Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen worden sind. Er übergeht, dass er nicht bereits deswegen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat, weil er Sozialhilfeempfänger ist.
Der Beschwerdeführer hat seiner Beschwerde sodann eine angeblich vom Beschwerdegegner unterzeichnete Eingabe vom 15. August 2020 beigelegt, mit der Letzterer die Einstellung der Unterhaltsforderungen gegen den Beschwerdeführer verlangt. Eine Zustimmung der gesetzlichen Vertreterin, d.h. der Mutter, fehlt. Die Eingabe ist unbeachtlich (<ref-law>).
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Aufgrund der Umstände rechtfertigt es sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird insoweit gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer um einen Anwalt ersucht, hat ihm das Bundesgericht bereits am 24. August 2020 mitgeteilt, dass es an ihm liege, einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Eine Einsetzung durch das Bundesgericht fällt ausser Betracht, da nicht ersichtlich ist, dass der Beschwerdeführer offensichtlich nicht imstande wäre, seine Sache selber zu führen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist abzuweisen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg