Sachverhalt:
A.
A.a. B._ Limited (Verkäuferin, Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Gesellschaft nach türkischem Recht mit Sitz in U._, Türkei.
A._ AG (Käuferin, Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft schweizerischen Rechts mit Sitz in V._.
A.b. Der Rechtsstreit geht auf eine als "CONTRACT No. 02/2012" bezeichnete Vereinbarung zwischen den Parteien vom 20. Februar 2012 zurück. Die Vereinbarung enthält eine Schiedsklausel und sieht für Klagen der Käuferin die Zuständigkeit eines Ad hoc Schiedsgerichts mit Sitz in Wollerau/SZ vor.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 19. Juni 2018 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht Höfe die Ernennung von Michael Lazopoulos als Schiedsrichter sowie die Ernennung eines zweiten Schiedsrichters, nachdem die Beklagte auf einen entsprechenden Vorschlag verzichtet hatte.
Die Beklagte widersetzte sich dem klägerischen Ersuchen mit Schreiben vom 5. Juli 2018 und 27. August 2018.
Mit Verfügung vom 20. November 2018 setzte das Bezirksgericht Höfe für die Klägerin Michael Lazopoulos als Schiedsrichter ein; der von der Beklagten ins Feld geführte Umstand, dass er früher in derselben Anwaltskanzlei wie die Rechtsvertreterin der Klägerin gearbeitet hatte, beeinträchtige seine Unabhängigkeit und Unparteilichkeit nicht. Zudem setzte es für die Beklagte Nadja Erk ein und ordnete an, dass die beiden Mitschiedsrichter gemeinsam einen Vorsitzenden zu ernennen hätten.
In der Folge bestimmten die beiden Mitschiedsrichter Marco Stacher als Vorsitzenden des Schiedsgerichts, der dies mit Erklärung vom 26. November 2018 annahm.
B.b. Am 28. November 2018 sandte das Schiedsgericht den Parteien den Konstituierungsbeschluss und den Entwurf der ergänzenden Verfahrensregeln zu. Gleichzeitig schlug es mögliche Daten für eine Telefonkonferenz vor.
Die Klägerin teilte dem Schiedsgericht am 5. Dezember 2018 ihre Verfügbarkeiten für die vorbereitende Telefonkonferenz mit. Die Beklagte liess sich nicht vernehmen.
Am 7. Dezember 2018 ordnete das Schiedsgericht an, dass die vorbereitende Telefonkonferenz am 19. Dezember 2018 stattfinden werde. Das Schreiben wurde von der Beklagten am 14. Dezember 2018 entgegengenommen.
Am 12. Dezember 2018 wurde das Schiedsgericht von der Schweizerischen Post darüber informiert, dass die Beklagte das Schreiben vom 28. November 2018 nicht abgeholt habe. Am gleichen Tag schickte das Schiedsgericht der Beklagten das Schreiben nochmals per E-Mail und Telefax zu.
Mit Eingabe vom 16. Dezember 2018 teilte die Beklagte dem Schiedsgericht mit, dass sie von den Schreiben vom 7. und 12. Dezember 2018 am 13. Dezember 2018 Kenntnis genommen habe. Da sie weder über die Originalunterlagen verfüge, die ihr am 12. Dezember 2018 zugefaxt worden waren, noch über den Gerichtsbeschluss betreffend die Ernennung von Nadja Erk als Schiedsrichterin, könne sie sich nicht weiter äussern und werde daher auch an der vorbereitenden Telefonkonferenz nicht teilnehmen. Sie werde dies erst tun, wenn sie einen Rechtsvertreter bestellt habe, was jedoch erst der Fall sein werde, wenn ihr die Unterlagen komplett vorlägen.
Mit E-Mail vom 17. Dezember 2018 erklärte das Schiedsgericht der Beklagten, sie habe alle relevanten Verfahrensdokumente zugestellt erhalten, das Fehlen bestimmter Originaldokumente sei auf die ausgebliebene Abholung des eingeschriebenen Briefes des Schiedsgerichts vom 28. November 2018 zurückzuführen und aus dem Konstituierungsbeschluss gehe hervor, wie die Mitglieder des Schiedsgerichts ernannt wurden. Es gebe daher keinen Grund, die vorbereitende Telefonkonferenz vom 19. Dezember 2018 zu verschieben. Ebenfalls am 17. Dezember 2018 schickte das Schiedsgericht einen eingeschriebenen Brief an die Beklagte, der ein Original des Schreibens vom 28. November 2018 und des Konstituierungsbeschlusses sowie den Entwurf der ergänzenden Verfahrensregeln enthielt.
Am 19. Dezember 2018 fand die vorbereitende Telefonkonferenz statt, an der die Klägerin teilnahm, während die Beklagte fernblieb. Anlässlich der Telefonkonferenz wurden die Fristen für die Einreichung der Klage sowie der Klageantwort festgesetzt.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 1 vom 19. Dezember 2018 forderte das Schiedsgericht die Beklagte per E-Mail unter anderem zur Zahlung ihres Anteils am Kostenvorschuss bis 4. Januar 2019 auf.
Ebenfalls am 19. Dezember 2018 antwortete die Beklagte dem Schiedsgericht auf die erhaltene E-Mail und führte aus, sie könne sich nicht zur Sache äussern, bevor sie die vorschriftsgemässe Bestellung des Schiedsgerichts geprüft habe.
Am 20. Dezember 2018 stellte das Schiedsgericht der Beklagten der guten Ordnung halber die Verfügung des Bezirksgerichts Höfe vom 20. November 2018 betreffend Bestellung von Schiedsrichtern zu, obwohl das Bezirksgericht diese den Parteien bereits direkt zugestellt hatte.
B.c. Am 18. Januar 2019 reichte die Klägerin dem Schiedsgericht ihre Klageschrift ein mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zur Zahlung von USD 66'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 20. August 2012 zu verpflichten.
Auf entsprechende Aufforderung hin, ihren Anteil des Kostenvorschusses zu begleichen, teilte die Beklagte dem Schiedsgericht am 18. Januar 2019 mit, sie werde keine Zahlung leisten und werde weitere Handlungen, wenn überhaupt, erst im Februar 2019 ergreifen.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 2 vom 7. Februar 2019 stellte das Schiedsgericht fest, dass die Beklagte ihren Anteil des Kostenvorschusses nicht bezahlt habe und forderte die Klägerin auf, den entsprechenden Betrag vorzuschiessen, was anschliessend auch erfolgte.
Mit Eingabe vom 15. Februar 2019 beschränkte sich die Beklagte darauf, Ausstandsgründe gegen die Schiedsrichter Lazopoulos und Stacher geltend zu machen.
Am 18. Februar 2019 erliess das Schiedsgericht die Verfahrensanordnung Nr. 3 und verfügte, dass am 25. Februar 2019 eine zweite vorbereitende Telefonkonferenz abgehalten werde. Am gleichen Tag wiesen die Schiedsrichter Lazopoulos und Stacher in separaten Schreiben die gegen sie geltend gemachten Ausstandsgründe zurück.
Mit Eingabe vom 20. Februar 2019 beantragte die Klägerin dem Schiedsgericht, die Ausstandsbegehren abzuweisen und das Verfahren weiterzuführen.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 4 vom 21. Februar 2019 führte das Schiedsgericht aus, es sei nicht zuständig, über die Ausstandsbegehren der Beklagten zu entscheiden, weshalb dem Antrag der Klägerin vom 20. Februar 2019 nicht stattgegeben werden könne. Dennoch hielt es fest, dass nach seiner Auffassung alle Mitglieder des Schiedsgerichts unparteiisch und unabhängig seien.
Am 25. Februar 2019 teilte die Beklagte dem Schiedsgericht mit, sie habe dem Bezirksgericht Höfe die Ablehnung der Schiedsrichter Lazopoulos und Stacher beantragt. Gleichzeitig führte sie aus, ihre Klageantwort erst einzureichen, nachdem die Frage des Ausstands geklärt worden sei. Die anberaumte Telefonkonferenz fand am 25. Februar 2019 ohne Beteiligung der Beklagten statt.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 5 vom 25. Februar 2019 stellte das Schiedsgericht fest, dass die Beklagte innert Frist keine Klageantwort eingereicht und auch keine Fristerstreckung beantragt habe und dass die abgelehnten Schiedsrichter nicht daran gehindert seien, das Schiedsverfahren weiterzuführen und einen Entscheid zu fällen. Entsprechend erklärte es das Verfahren unter Vorbehalt eines begründeten Fristwiederherstellungsgesuchs der Beklagten für geschlossen.
Mit Eingabe vom 26. Februar 2019 teilte die Beklagte mit, sie werde ihre Klageantwort einreichen, wenn über die Ausstandsbegehren definitiv entschieden worden sei und stellte sich auf den Standpunkt, dass ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt würden, wenn das Schiedsgericht ohne Beurteilung ihrer Argumente in der Sache entscheiden würde.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 6 vom 26. Februar 2019 nahm das Schiedsgericht die Eingabe der Beklagten als Wiedererwägungsgesuch betreffend die Schliessung des Verfahrens entgegen und wies das Gesuch ab.
Mit Schreiben vom 4. März 2019 teilte das Bezirksgericht Höfe der Beklagten mit, die Voraussetzungen für ein erneutes Ablehnungsverfahren seien nicht erfüllt.
Am 5. März 2019 reichte die Beklagte dem Schiedsgericht eine Klageantwort ein. Die Klägerin äusserte sich dazu mit Eingabe vom 12. März 2019.
Mit Verfahrensanordnung Nr. 7 vom 25. März 2019 hielt das Schiedsgericht fest, dass die Voraussetzungen für die Wiedereröffnung des Verfahrens nicht erfüllt seien.
Nach verschiedenen weiteren Eingaben forderte das Schiedsgericht die Parteien mit Verfahrensanordnung Nr. 8 vom 9. April 2019 auf, ihre Kostennoten einzureichen und setzte ihnen gleichzeitig Frist an, sich anschliessend zur Kostennote der Gegenpartei zu äussern.
Am 15. April 2019 reichte die Klägerin dem Schiedsgericht ihre Kostennote samt Beilagen ein. Die Beklagte reichte hingegen keine Kostennote ein.
Am 19. April 2019 äusserte sich die Beklagte zur klägerischen Kostennote. Dabei bekräftigte sie die gegen den Schiedsrichter Lazopoulos geltend gemachten Ablehnungsgründe, wobei der Vorsitzende Stacher ebenfalls in den Ausstand zu treten habe, da er mit der Stimme von Lazopoulos ernannt worden sei. Die Beklagte hob in diesem Zusammenhang hervor, dass aus der Rechnung der Rechtsvertreterin der Klägerin hervorgehe, dass der Schiedsrichter Lazopoulos direkt und ohne Beteiligung der anderen Schiedsrichter oder der Beklagten Fragen des anwendbaren Rechts mit der Rechtsvertreterin der Klägerin besprochen habe; dies bestätige, dass Lazopoulos nicht unabhängig und/oder unparteiisch gewesen sei.
In diesem Zusammenhang teilte das Schiedsgericht am 21. April 2019 mit, dass Lazopoulos die Rechtsvertreterin angerufen habe, um in Erfahrung zu bringen, ob die zwischen den Parteien abgeschlossene Vereinbarung eine Rechtswahlklausel enthalte, und dass diese Erkundigung mit dem Zweck erfolgt sei, den beiden Mitschiedsrichtern die Wahl eines geeigneten Vorsitzenden zu ermöglichen. Zudem führte das Schiedsgericht aus, dass Lazopoulos den Telefonanruf mit der vorgängigen Zustimmung der Mitschiedsrichterin Erk getätigt habe und der Vorsitzende Stacher nachträglich über den Anruf informiert worden sei.
Mit Eingabe vom 23. April 2019 bekräftigte die Beklagte ihre Vorbehalte gegenüber dem Vorsitzenden Stacher und brachte ausserdem vor, Schiedsrichterin Erk sei ebenfalls parteiisch und voreingenommen.
Die Vorwürfe wurden von Erk mit Schreiben vom 25. April 2019 zurückgewiesen. Die Beklagte antwortete mit Eingabe vom 26. April 2019 und kündigte an, die Frage der Unabhängigkeit und Unparteilichkeit der Schiedsrichter dem zuständigen Gericht zu unterbreiten.
B.d. Mit Schiedsurteil vom 13. Mai 2019 verurteilte das Ad hoc Schiedsgericht mit Sitz in Wollerau die Beklagte zur Zahlung von USD 66'000.-- an die Klägerin, zuzüglich Zins zu 5 % seit 20. August 2012.
Zum Ablehnungsbegehren der Beklagten hielt das Schiedsgericht fest, dass das von der Beklagten ins Feld geführte Anstellungsverhältnis des Schiedsrichters Lazopoulos und der klägerischen Rechtsvertreterin bei der gleichen Anwaltskanzlei zwischen 2007 und 2009 keinen Ausstandsgrund darstelle. Die Beklagte habe den Ausstandsgrund gegen Lazopoulos bereits im Verfahren vor dem Bezirksgericht Höfe betreffend Ernennung von zwei Schiedsrichtern geltend gemacht. In der Verfügung vom 20. November 2018 habe der juge d'appui entschieden, dass der vorgebrachte Umstand keine Ablehnung nach <ref-law> rechtfertige. Insgesamt habe die Beklagte keine Umstände aufgezeigt, welche die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit der Schiedsrichter in Frage stellen könne.
C.
Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei das Urteil des Ad hoc Schiedsgerichts mit Sitz in Wollerau/SZ vom 13. Mai 2019 aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Zudem sei anzuordnen, dass der Schiedsrichter Lazopoulos in den Ausstand zu treten habe.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Das Schiedsgericht beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdeführerin reichte dem Bundesgericht unaufgefordert eine Replik ein.
D.
Mit Verfügung vom 14. August 2019 gewährte das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Das Begehren der Beschwerdegegnerin, die Beschwerdeführerin sei zu einer Sicherheitsleistung zu verpflichten, wies es hingegen ab.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, bedient sich das Bundesgericht der von den Parteien verwendeten Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts praxisgemäss in der Sprache der Beschwerde (vgl. <ref-ruling> E. 1).
2.
Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 IPRG (SR 291) zulässig (<ref-law>).
2.1. Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Wollerau/ SZ. Die Beschwerdegegnerin hatte im massgebenden Zeitpunkt ihren Sitz ausserhalb der Schweiz (<ref-law>). Da die Parteien die Geltung des 12. Kapitels des IPRG nicht ausdrücklich ausgeschlossen haben, gelangen die Bestimmungen dieses Kapitels zur Anwendung (<ref-law>).
2.2. Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts oder dessen Zusammensetzung betrifft, gilt davon eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen bzw. über die Ablehnung des betreffenden Schiedsrichters befinden kann (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen).
Es ist jedoch nicht ausgeschlossen, dass das Bundesgericht die Sache bei Gutheissung der Beschwerde infolge einer Gehörsverletzung an das Schiedsgericht zurückweist, zumal <ref-law> die Anwendbarkeit von <ref-law> nur ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden (Urteile 4A_462/2018 vom 4. Juli 2019 E. 2.2; 4A_532/2016 vom 30. Mai 2017 E. 2.4; 4A_633/2014 vom 29. Mai 2015 E. 2.3; 4A_460/2013 vom 4. Februar 2014 E. 2.3 mit Hinweisen).
Der Antrag der Beschwerdeführerin ist insoweit zulässig.
2.3. Zulässig sind allein die Rügen, die in <ref-law> abschliessend aufgezählt sind (<ref-ruling> E. 5 S. 187; <ref-ruling> E. 1a S. 53; <ref-ruling> E. 1a S. 282). Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5 S. 187 mit Hinweis). Appellatorische Kritik ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 567; <ref-ruling> E. 3b S. 382).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, der von der Beschwerdegegnerin vorgeschlagene Schiedsrichter Lazopoulos sei nicht unabhängig und unparteiisch gewesen, weshalb das Schiedsgericht vorschriftswidrig zusammengesetzt gewesen sei (<ref-law>).
3.1. Wie ein staatlicher Richter hat auch ein Schiedsrichter hinreichende Gewähr hinsichtlich seiner Unabhängigkeit und Unparteilichkeit zu bieten. Fehlt es einem Schiedsgericht an Unabhängigkeit oder Unparteilichkeit, ist es als vorschriftswidrig zusammengesetzt bzw. der betroffene Einzelschiedsrichter als vorschriftswidrig ernannt im Sinne von <ref-law> zu betrachten. Zur Beurteilung, ob ein Schiedsrichter diesen Anforderungen genügt, ist auf die verfassungsrechtlichen Grundsätze abzustellen, die für staatliche Gerichte entwickelt worden sind, ohne jedoch bei der Beurteilung des Einzelfalls die Besonderheiten der Schiedsgerichtsbarkeit - namentlich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit - aus den Augen zu verlieren (<ref-ruling> E. 3.1.1; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 608 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 449).
Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch darauf, dass ihre Streitsache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter beurteilt wird. Es soll garantiert werden, dass keine sachfremden Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das gerichtliche Urteil einwirken. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 736; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 124, 433 E. 2.1.2).
Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Voreingenommenheit und Befangenheit in diesem Sinne werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn im Einzelfall anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände Gegebenheiten aufscheinen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit hervorrufen. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 3.1.1; <ref-ruling> E. 4.1 S. 222; <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 436; je mit Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, der von der Beschwerdegegnerin vorgeschlagene Schiedsrichter Lazopoulos und die Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin seien während drei Jahren, nämlich von 2007 bis 2009, in der gleichen Anwaltskanzlei in Zürich tätig gewesen. Diese mehrjährige Zusammenarbeit möge für sich allein betrachtet objektiv noch keinen Zweifel an der Unabhängigkeit des Schiedsrichters aufkommen lassen. Dagegen verändere sich diese Sichtweise drastisch, wenn festgestellt werden müsse, dass genau dieser Schiedsrichter nach seiner Ernennung telefonisch - wodurch der Gesprächsinhalt des Telefonats nicht nachvollziehbar sei - mit seiner ehemaligen Arbeitskollegin und Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin in Kontakt trete. Unabhängig davon, wie der Inhalt des Gesprächs in der eingereichten Kostennote umschrieben werde, lasse bereits die blosse Tatsache der Kontaktaufnahme und Besprechung von materiellen Aspekten des Falls erhebliche Zweifel an der Unabhängigkeit aufkommen. Der Umstand, dass es weder der fragliche Schiedsrichter noch die übrigen Schiedsrichter für notwendig erachtet hätten, die Beschwerdeführerin zeitnah über dieses Gespräch in Kenntnis zu setzen, zeige, dass dieses Telefonat durchaus nicht unproblematisch zu werten sei, selbst wenn das Schiedsgericht diese einseitige Kontaktaufnahme nach der Ernennung des fraglichen Schiedsrichters lapidar zu rechtfertigen versuche, indem es ausführe, man habe versucht, einen für beide Parteien geeigneten Schiedsgerichtspräsidenten zu finden. Vielmehr sei es angezeigt gewesen, diese Fragestellung beiden Parteien schriftlich zu unterbreiten.
Es spiele letztlich keine Rolle, ob die Begründung des Schiedsgerichts für die Kontaktaufnahme durch den fraglichen Schiedsrichter zutreffend sei oder nicht. Entscheidend sei vielmehr, dass objektive Umstände vorlägen, die den Anschein der Befangenheit erweckten und ein parteiisches Verhalten des fraglichen Schiedsrichters befürchten liessen. Dies sei vorliegend bei dem 20-minütigen Telefonat zwischen dem Schiedsrichter Lazopoulos und der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin gegeben. Daran ändere auch nichts, dass die Guidelines on Conflicts of Interest in International Arbitration der International Bar Association (IBA-Guidelines on Conflicts of Interest, genehmigt am 23. Oktober 2014; <http://www.ibanet.org>, unter IBA Digital Content/Guides and free materials [besucht am 3. Oktober 2019]) auf ihrer "grünen Liste" (Teil II, Ziffer 4.4.1), die unproblematische Beispielsituationen in Bezug auf die Unabhängigkeit von Schiedsrichtern aufzeige, eine erste Kontaktaufnahme zwischen einem Schiedsrichter und einer Partei oder deren Berater aufführe, die einzig im Hinblick auf die Auswahl der Person des Vorsitzenden oder verfahrensrelevante Aspekte des Falls erfolge. Denn wie das Beispiel selbst erwähne, handle es sich dabei um eine Kontaktaufnahme vor Ernennung des besagten Schiedsrichters; dies sei vorliegend gerade nicht der Fall gewesen, zumal der fragliche Schiedsrichter bereits mit Verfügung vom 20. November 2018 ernannt worden sei, während die besagte telefonische Kontaktaufnahme am 22. November 2018 stattgefunden habe.
3.3. Die Beschwerdegegnerin wendet zunächst ein, die Rüge der fehlenden Unabhängigkeit und Unparteilichkeit sei verwirkt, nachdem bereits das staatliche Gericht im Ernennungsentscheid vom 20. November 2018 darüber befunden habe und der schiedsgerichtliche Zwischenentscheid vom 20. November 2018 nicht angefochten worden sei.
Die Beschwerdeführerin hält dem zutreffend entgegen, dass sie von dem von ihr ins Feld geführten Telefongespräch zwischen dem Schiedsrichter Lazopoulos und der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin erst Mitte April 2019 erfuhr und diese Tatsache in der Folge mit Eingabe vom 19. April 2019 auch umgehend rügte. Mit Schreiben vom 26. April 2019 kündigte sie zudem an, die Frage der Unabhängigkeit und Unparteilichkeit dem zuständigen Gericht zu unterbreiten. Dass eine entsprechende Eingabe innert der kurzen Frist bis zum Schiedsentscheid hätte erfolgen müssen, geschweige denn ein entsprechender Entscheid des staatlichen Gerichts zu erwarten gewesen wäre, macht auch die Beschwerdegegnerin nicht geltend. Mit dem angefochtenen Schiedsentscheid entfiel das Rechtsschutzinteresse an einem solchen Ablehnungsverfahren und die Beschwerdeführerin konnte stattdessen das Schiedsurteil wegen vorschriftswidriger Zusammensetzung des Schiedsgerichts gemäss <ref-law> anfechten (CHRISTIAN OETIKER, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, Bd. II., 3. Aufl. 2018, N. 39 zu <ref-law>).
3.4. Einseitige Kontakte zwischen einer Partei oder deren Rechtsvertreter und einem Schiedsrichter sind nicht in jedem Fall ausgeschlossen. So ist es etwa üblich und grundsätzlich unbedenklich, mit einem potentiellen Schiedsrichter in Kontakt zu treten, um dessen Eignung und Verfügbarkeit zu ermitteln oder die Ernennung eines Vorsitzenden des Schiedsgerichts zu besprechen (dazu etwa GARY B. BORN, International Commercial Arbitration, Band II, 2. Aufl. 2014, § 12.03[A] S. 1685 ff.). Zu dieser Problematik wird in der sog. "Green List" der in der Beschwerde erwähnten IBA-Guidelines on Conflicts of Interest (dazu <ref-ruling> E. 3.1.2) Folgendes als unbedenklich aufgeführt:
"4.4 Contacts between the arbitrator and one of the parties
4.4.1 The arbitrator has had an initial contact with a party, or an affiliate of a party (or their counsel) prior to appointment, if this contact is limited to the arbitrator's availability and qualifications to serve, or to the names of possible candidates for a chairperson, and did not address the merits or procedural aspects of the dispute, other than to provide the arbitrator with a basic understanding of the case."
Die IBA Guidelines on Party Representation in International Arbitration (IBA-Guidelines on Party Representation, genehmigt am 25. Mai 2013; <http://www.ibanet.org>, unter IBA Digital Content/Guides and free materials [besucht am 3. Oktober 2019]) sehen in Ziffer 8 Folgendes vor:
"It is not improper for a Party Representative to have Ex Parte Communications in the following circumstances:
(a) A Party Representative may communicate with a prospective Party-Nominated Arbitrator to determine his or her expertise, experience, ability, availability, willingness and the existence of potential conflicts of interest.
(b) A Party Representative may communicate with a prospective or appointed Party-Nominated Arbitrator for the purpose of the selection of the Presiding Arbitrator."
Die Beschwerdeführerin führt zur Unterstützung ihres Standpunkts einzig Ziffer 4.4.1 IBA-Guidelines on Conflicts of Interest an, die zulässige Kontakte nach ihrem Wortlaut auf den Zeitpunkt vor der Ernennung des Schiedsrichters ("prior to appointment") beschränkt, und weist darauf hin, dass der Schiedsrichter Lazopoulos bereits mit Verfügung vom 20. November 2018 zum Schiedsrichter ernannt wurde, während die beanstandete telefonische Kontaktaufnahme mit der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin am 22. November 2018 stattfand. Wie in der Lehre hervorgehoben wird, ist jedoch breit akzeptiert, dass - gegenteilige Abreden vorbehalten - die beiden Mitschiedsrichter mit den nominierenden Parteien im Hinblick auf die Selektion eines Vorsitzenden in Kontakt stehen dürfen; nach Ernennung des Vorsitzenden sind einseitige Kontakte hingegen grundsätzlich unzulässig (BORN, a.a.O., § 12.03[C] S. 1698 ff.). Darauf, dass für die Zulässigkeit der Kommunikation im Hinblick auf die Wahl eines Vorsitzenden nicht der Zeitpunkt der Ernennung des Mitschiedsrichters ausschlaggebend ist, weist auch Ziffer 8 der IBA-Guidelines on Party Representation hin, die den zulässigen einseitigen Kontakt mit einem (zukünftigen oder bereits ernannten) Schiedsrichter (lit. b) im Hinblick auf die Auswahl eines Vorsitzenden klar auseinanderhält von der übrigen zulässigen Kommunikation mit einem (zukünftigen) Mitschiedsrichter im Hinblick auf dessen eigene Ernennung (lit. a) (vgl. auch BORN, a.a.O., § 12.03[C] S. 1698 FN 351, der darauf hinweist, dass die Formulierung "prior to appointment" in Ziffer 4 der IBA-Guidelines on Conflicts of Interest im Zusammenhang mit der Wahl des Vorsitzenden wenig durchdacht sei und der gängigen Praxis widerspreche). Diese Sichtweise wird etwa auch durch Canon III/B.2 des Code of Ethics for Arbitrators in Commercial Disputes der American Arbitration Association vom 1. März 2004 bestätigt, der wie folgt lautet:
"In an arbitration in which the two party-appointed arbitrators are expected to appoint the third arbitrator, each party-appointed arbitrator may consult with the party who appointed the arbitrator concerning the choice of the third arbitrator"
(<https://www.adr.org/Arbitration>, unter Other Links [besucht am 3. Oktober 2019]).
Die Beschwerdeführerin vermag denn auch nicht aufzuzeigen, weshalb der erfolgte Kontakt vor der gerichtlichen Ernennung des Schiedsrichters Lazopoulos vom 20. November 2018 hätte zulässig sein sollen, nicht jedoch zwei Tage später am 22. November 2018, und damit immer noch vier Tage vor Konstituierung des Schiedsgerichts, zumal das Verfahren erst ab diesem Zeitpunkt seinen Lauf nahm und die Klageschrift der Beschwerdegegnerin etwa erst am 18. Januar 2019 eingereicht wurde. Angesichts der gegebenen zeitlichen Zusammenhänge liegt entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht auf der Hand, dass die Kontaktaufnahme im Hinblick darauf erfolgte, einen geeigneten Vorsitzenden zu finden. Dabei erscheint nachvollziehbar, dass die telefonische Kontaktaufnahme betreffend das anwendbare Recht, die mit der Mitschiedsrichterin vorgängig abgesprochen worden war und über die der Vorsitzende nachträglich informiert wurde, der Wahl eines geeigneten Vorsitzenden diente, nachdem der Ernennungsentscheid des Bezirksgerichts Höfe keine Hinweise zu einer allfälligen Rechtswahl enthalten hatte und die Frage geeignet war, diese Wahl zu beeinflussen (vgl. auch Comments to Guidelines 7-8 der IBA-Guidelines on Party Representation, S. 8 lit. d betr. zulässige Kommunikation hinsichtlich Vereinbarung über das anwendbare Recht; <http://www.ibanet.org>, unter IBA Digital Content/Guides and free materials [besucht am 3. Oktober 2019]). Im Übrigen räumt die Beschwerdeführerin in ihrer Replik nunmehr selber ein, dass es sich bei dem fraglichen Telefonat vom 22. November 2018 um ein Gespräch von lediglich zwölf Minuten handelte. Auch dies spricht gegen den in der Beschwerde geäusserten Verdacht, es sei der Fall in unzulässiger Weise inhaltlich besprochen worden. Insgesamt liegen angesichts der konkreten Umstände bei objektiver Betrachtung keine Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen.
Die Rüge, das Schiedsgericht sei vorschriftswidrig zusammengesetzt gewesen, ist unbegründet.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Ad hoc Schiedsgericht mit Sitz in Wollerau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann