Faits :
A.
A la suite d'une procédure d'adjudication d'un marché public, A._ SA (ci-après: la Société) a obtenu, en novembre 2013, le marché de la collecte des ordures ménagères des communes de B._, D._, E._, F._ et G._, pour une durée de cinq ans, soit jusqu'au 31 décembre 2018.
Par courrier du 3 août 2017, la commune de B._ (ci-après: la Commune) a prolongé le contrat qui la liait à la Société jusqu'au 31 décembre 2020.
Le 4 octobre 2017, la Commune a conclu une convention relative à la gestion des déchets avec C._ SA pour une durée de 5 ans dès le 1er janvier 2018.
Par courrier du 25 juin 2020, la Commune a indiqué qu'elle n'entendait pas prolonger au-delà du 31 décembre 2021 le contrat qui la liait à la Société, tout en précisant que la collecte des déchets serait remise en soumission pour une nouvelle période débutant le 1er janvier 2021 et que l'intéressée aurait alors la possibilité de lui faire parvenir une offre lorsque l'appel d'offres serait lancé.
Par courrier du 10 décembre 2020, la Commune a demandé à la Société d'assurer le service de la collecte des déchets jusqu'au 31 mars 2021, afin de lui permettre de terminer les analyses concernant l'attribution d'un mandat de collecte des ordures ménagères. Le 18 décembre 2020, la Société a informé la Commune qu'elle était d'accord avec une prolongation jusqu'au 30 juin 2021 au moins. Le 25 janvier 2021, la Commune a confirmé à la Société que leur collaboration prendrait fin le 31 mars 2021 et que la collecte des ordures avait déjà été attribuée à C._ SA en vertu de la convention du 4 octobre 2017, si bien que ce marché ne serait pas mis en soumission.
Le 5 février 2021, la Société a saisi la Préfecture du district de la Broye du canton de Fribourg (ci-après: la Préfecture) d'un recours contre la décision d'adjudication du marché public de collecte des déchets de la Commune à C._ SA, en sollicitant l'octroi de l'effet suspensif à son recours et en formulant une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles tendant à pouvoir continuer la collecte des déchets pendant la durée de la procédure de recours.
B.
Par décision sur mesure provisionnelle du 17 mars 2021, le Lieutenant du Préfet de la Broye a rejeté la requête d'effet suspensif au recours.
La Société a contesté la décision précitée par un recours avec requête d'effet suspensif au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Par décision sur mesure provisionnelle urgente du 26 mars 2021, le juge délégué à la cause du Tribunal cantonal a décidé que la Société restait chargée de la collecte des ordures ménagères dans la même mesure que par le passé et a fait interdiction à la Commune d'attribuer la collecte des ordures ménagères à C._ SA.
Par arrêt du 29 avril 2021, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et rayé du rôle la requête tendant à l'octroi de l'effet suspensif, devenue sans objet.
Par décision sur mesure superprovisionnelle du 19 mai 2021, le Lieutenant du Préfet de la Broye a ordonné à la Société, sous les peines prévues par l'<ref-law>, de se conformer à l'arrêt du 29 avril 2021 et de cesser immédiatement la collecte des ordures ménagères sur le territoire de la Commune jusqu'à droit connu sur le fond du litige (<ref-law>).
C.
A l'encontre de l'arrêt du 29 avril 2021, la Société dépose un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral, avec requêtes de mesures provisionnelles urgentes et de mesures provisionnelles tendant à ce qu'interdiction soit faite à la Commune d'ordonner toute mesure d'exécution de la décision attaquée jusqu'à droit connu sur son recours et à ce que la Société reste chargée de la collecte des ordures ménagères jusqu'à droit connu sur son recours. Au fond, elle conclut, sous suite de frais et dépens, outre à l'effet suspensif, à l'annulation de l'arrêt attaqué, à ce qu'interdiction soit faite à la Commune d'ordonner toute mesure d'exécution des décisions attaquées jusqu'à droit connu sur son recours, à ce qu'interdiction soit faite à la Commune d'attribuer la collecte des ordures ménagères à C._ SA ou à toute autre société jusqu'à droit connu sur le fond dans la procédure pendante devant la Préfecture et à ce qu'ordre soit donné à la Commune de continuer, jusqu'à droit connu sur le fond dans ladite procédure, à faire exécuter la collecte d'ordures ménagères par la Société. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 27 mai 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté les requêtes de mesures provisionnelles urgentes et de mesures provisionnelles déposées par la Société.
Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet des recours. La société C._ SA dépose des observations et conclut à l'irrecevabilité des recours, subsidiairement, à leur rejet, en sollicitant l'octroi de dépens. La Commune ne s'est pas déterminée.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. La présente affaire porte sur une décision rendue sur effet suspensif et autres mesures provisionnelles. Il s'agit donc d'une décision incidente au sens de l'<ref-law> (cf. arrêt 2D_43/2015 du 10 décembre 2015 consid. 1.1 et les arrêts cités). Ne concernant ni la compétence ni une demande de récusation (cf. <ref-law>), elle ne peut faire séparément l'objet d'un recours au Tribunal fédéral, qu'il s'agisse d'un recours ordinaire ou d'un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), qu'aux conditions prévues à l'<ref-law>. Selon cette disposition, les décisions préjudicielles ou incidentes qui sont notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Cette dernière hypothèse n'entrant pas en ligne de compte en l'espèce, les recours ne sont recevables que si la décision attaquée peut causer un préjudice irréparable.
La réalisation de cette condition suppose - si l'on excepte quelques situations particulières liées à la durée de certaines procédures, notamment en matière de droit public, susceptibles de porter atteinte au principe de célérité (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 et les arrêts cités) - que la partie recourante soit exposée à un préjudice de nature juridique ne pouvant pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision qui lui soit favorable (<ref-ruling> consid. 1.1.3; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.2). En revanche, un dommage économique ou de pur fait, tel que l'accroissement des frais de la procédure ou la prolongation de celle-ci, n'est pas considéré comme un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.2).
Selon la jurisprudence, le refus de restituer l'effet suspensif dans le cadre d'une procédure de marché public est de nature à causer à la partie recourante un préjudice irréparable, dès lors que la décision incidente contestée est propre à permettre la conclusion du contrat avec le soumissionnaire choisi (cf. art. 14 al. 2 de de l'accord intercantonal sur les marchés publics des 25 novembre 1994 et 15 mars 2001 [AIMP; RS/FR 122.91.2]), ne laissant alors plus que la possibilité pour le soumissionnaire évincé qui recourt de prétendre, dans la procédure au fond, à des dommages-intérêts négatifs (cf. arrêts 2C_951/2019 du 16 juillet 2020 consid. 1.2 et les arrêts cités; 2C_611/2011 du 6 décembre 2011 consid. 2.1). Il en découle que, lorsque le contrat a été conclu, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours que le soumissionnaire évincé interjette contre une décision refusant d'octroyer l'effet suspensif (arrêt 2C_535/2013 du 3 septembre 2013 consid. 1.3). La jurisprudence considère tout au plus que le soumissionnaire évincé conserve, dans certaines situations particulières, un intérêt à se plaindre du refus de donner suite à une demande de mesures provisionnelles tendant à bloquer l'exécution du contrat, car les conséquences juridiques d'un contrat conclu en violation des règles sur les marchés publics sont encore incertaines. Cette possibilité est cependant réservée aux cas où le contrat a certes été conclu, mais n'a pas encore été exécuté intégralement et qu'il peut se scinder en plusieurs parties, par exemple lorsqu'il porte sur des travaux qui doivent s'effectuer par étapes, le préjudice irréparable consistant alors dans le risque, pour le soumissionnaire évincé, de se voir privé de la possibilité d'obtenir une partie des travaux en question (cf. arrêts 2C_535/2013 précité consid. 1.3; 2C_811/2011 du 5 janvier 2012 consid. 1.3; 2C_611/2011 précité consid. 2.2 et 4). Dans d'autres cas, la jurisprudence a considéré qu'on ne saurait exiger d'un recourant, dans une procédure complexe, coûteuse et comprenant beaucoup d'intéressés, qu'il attende la décision finale pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 portant sur l'indemnisation pour le bruit aérien; sur ces critères, cf. aussi arrêt 1C_175/2013 du 11 septembre 2013 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling>).
En tout état de cause, il appartient au recourant d'expliquer en quoi la décision incidente qu'il attaque remplit les conditions de l'<ref-law>, en particulier en quoi consiste le préjudice irréparable, à moins que celles-ci ne fassent d'emblée aucun doute (cf. <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.2 in fine; <ref-ruling> consid. 1.2).
1.2. En l'occurrence, sous l'angle du refus, confirmé par l'arrêt attaqué, d'accorder l'effet suspensif au recours de la recourante contre la décision d'adjudication du marché de collecte des déchets de la Commune à C._ SA, la recourante fait essentiellement état d'un préjudice économique qu'elle subit en raison de la résiliation du contrat qui la liait à la Commune et à l'exécution par celle-ci de la convention conclue avec l'entreprise concurrente précitée.
En l'espèce, il résulte de l'arrêt attaqué (<ref-law>) que la Commune a refusé de prolonger au-delà du 31 mars 2021 le contrat qui la liait à la recourante et qu'une convention portant sur l'évacuation des ordures ménagères a été conclue entre la Commune et C._ SA le 4 octobre 2017. Dans ce contexte, la recourante perd de vue que le refus de lui accorder l'effet suspensif sollicité n'est, du fait de la conclusion de la convention précitée, pas de nature à lui causer un préjudice irréparable, les effets indésirables, à savoir l'adjudication du marché concerné à C._ SA, s'étant déjà produits (cf. supra consid. 1.1). La jurisprudence à laquelle se réfère la recourante, aux termes de laquelle une décision refusant l'effet suspensif tant qu'aucun contrat n'a été conclu cause un préjudice irréparable au soumissionnaire évincé qui sollicite un tel effet (arrêt 2C_611/2011 précité consid. 2.1), n'est donc pas pertinente en l'espèce.
En outre, il convient de relever que le contrat conclu porte sur des tâches liées à la collecte d'ordures ménagères qui doivent être assurées sans discontinuer et supposent une exécution immédiate. Il existe du reste un intérêt public très fort à ce que cette collecte ne subisse aucune interruption. On ne se trouve dès lors pas non plus dans la situation exceptionnelle où il est admis que le soumissionnaire évincé peut se plaindre du refus de donner suite à une demande de mesures provisionnelles en vue de bloquer l'exécution du contrat (cf. supra consid. 1.1). La recourante n'allègue au demeurant nullement en quoi les conditions de cette exception seraient réalisées.
S'il faut par ailleurs admettre que la recourante possède un intérêt à ce qu'un appel d'offres, pour autant qu'il soit prescrit par le droit applicable, soit lancé le plus rapidement possible, cette question ne peut cependant pas être traitée par le biais d'une décision incidente portant sur l'octroi de l'effet suspensif à un recours sur une décision d'adjudication. Elle concerne la procédure au fond, à propos de laquelle l'intéressée peut légitimement souhaiter qu'elle soit menée dans le respect du principe de célérité. Au demeurant, cette procédure ne présente pas un degré de complexité particulier et ne réunit pas un grand nombre d'intéressés, si bien que la jurisprudence admettant l'existence d'un préjudice irréparable dans de telles circonstances (cf. supra consid. 1.1 in fine) n'est pas pertinente en l'espèce.
Pour tous ces motifs, le recours, en tant qu'il conclut à l'octroi de l'effet suspensif jusqu'à droit connu sur le fond dans la procédure pendante devant la Préfecture, doit être déclaré irrecevable, faute de remplir les conditions prévues à l'<ref-law>.
1.3. La recourante ne se contente pas de solliciter l'octroi de l'effet suspensif à son recours jusqu'à droit connu sur le fond, mais requiert également, dans le cadre de ses conclusions principales, le prononcé de mesures provisionnelles.
Sous cet angle, elle conclut, tout d'abord, à ce qu'interdiction soit faite à la Commune d'ordonner toute mesure d'exécution des décisions attaquées jusqu'à droit connu sur la présente procédure devant le Tribunal fédéral. Cette conclusion correspond à une requête de mesure provisionnelle, laquelle a été rejetée par décision présidentielle du 27 mai 2021.
La recourante conclut ensuite à ce qu'interdiction soit faite à la Commune d'attribuer la collecte des ordures ménagères à partir du 1er avril 2021 à la société C._ SA ou à toute autre société jusqu'à droit connu sur le fond dans la procédure pendante devant la Préfecture. Cette conclusion correspond essentiellement à celle relative à l'octroi de l'effet suspensif, si bien qu'il peut être renvoyé aux considérants qui précèdent.
La recourante conclut enfin à ce qu'ordre soit donné à la Commune de continuer, jusqu'à droit connu sur le fond dans la procédure pendante devant la Préfecture, à faire exécuter la collecte des ordures ménagères par la recourante sur la base de l'attribution effectuée au mois de novembre 2013, prolongée une première fois jusqu'au 31 décembre 2020 et une deuxième fois jusqu'au 31 mars 2021. Ce faisant, l'intéressée admet elle-même que le contrat n'a pas été prolongé au-delà de cette dernière date. Un éventuel litige contractuel à ce propos relève du juge civil. La procédure au fond devant la Préfecture porte sur l'obligation ou non de procéder à un appel d'offres en vertu du droit des marchés publics, voire d'un autre droit applicable. Elle ne saurait conduire à l'attribution d'un contrat à la recourante. Celle-ci ne jouit d'aucun droit à la conclusion d'un contrat qu'elle pourrait faire valoir dans la procédure au fond devant la Préfecture, peu importe d'ailleurs que l'on applique le droit des marchés publics ou l'art. 2 al. 7 de la loi fédérale du 6 octobre 1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02). Dans la première hypothèse, le candidat évincé ne peut en principe que faire constater l'illicéité de la décision d'adjudication attaquée lorsque le contrat sur lequel portait le marché public a été conclu avec une autre entreprise (cf. art. 18 AIMP; arrêt 2D_9/2019 du 22 juillet 2019 consid. 1.4 et 1.6). Dans la seconde, il n'y a pas de droit à l'obtention d'une concession de monopole (cf. <ref-ruling> consid. 6.4.1 et les arrêts cités). Or, la recourante ne saurait solliciter dans le cadre d'une procédure incidente ce qu'elle ne peut de toute façon pas obtenir dans la procédure au fond devant la Préfecture. Comme elle le relève elle-même, ce n'est que si la Commune est tenue d'organiser un appel d'offres et que la recourante dépose une offre qu'elle aura alors toutes ses chances d'obtenir le marché en cause. Son préjudice n'est dès lors pas de nature juridique et n'est, sur ce point comme sur les autres, pas visé par l'<ref-law>.
1.4. Pour tous ces motifs, la recourante n'est pas parvenue à établir en quoi la décision attaquée serait susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Les recours sont partant irrecevables. Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner les autres conditions de recevabilité.
2.
Les considérants qui précèdent conduisent à déclarer irrecevables tant le recours en matière de droit public que le recours constitutionnel subsidiaire, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif formée devant le Tribunal fédéral.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>) et verser une indemnité de dépens à C._ SA (<ref-law>). Il n'est en revanche pas alloué de dépens à la Commune (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les recours sont irrecevables.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera une indemnité de dépens de 1'500 fr. à C._ SA.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la commune de B._, au mandataire de C._ SA, au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, IIe Cour administrative, et au Lieutenant du Préfet de la Broye.
Lausanne, le 16 novembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer