Sachverhalt:
A.
A.a. A._ erhob mit Schreiben vom 14./18. Oktober 2019 Strafanzeige gegen Staatsanwalt C._ wegen Verdachts des Amtsmissbrauchs bzw. schwerer Amtspflichtverletzung sowie der Freiheitsberaubung. Er macht im Wesentlichen geltend, er sei am frühen Morgen des 18. April 2017 in Verletzung jeglicher Verhältnismässigkeit zwischen den ihm vorgehaltenen Regelverstösse und dem polizeilichen/staatsanwaltschaftlichen Vorgehen verhaftet und auf den Polizeiposten verbracht, ohne nähere Erklärung stundenlang verhört und während vier Tagen in Polizeigewahrsam behalten worden sei. Der Beschuldigte habe sodann nach der bis in die Abendstunden dauernden Befragung Untersuchungshaft für 60 Tage verfügt. Am 20. April 2017 habe das Zwangsmassnahmengericht den Antrag auf Untersuchungshaft abgewiesen und die Entlassung aus der Haft verfügt. Das Kantonsgericht Schwyz habe am folgenden Tag einen Antrag der Staatsanwaltschaft um aufschiebende Wirkung für ihre gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts erhobene - später wieder zurückgezogene - Beschwerde abgewiesen (Verfahren 6B_1144/2020).
A.b. Am 25. April 2020 reichte die B._ SA, die Betriebsgesellschaft des Gasthauses D._ in U._, vertreten durch A._, bei der Oberstaatsanwaltschaft Schwyz ebenfalls Strafanzeige gegen Staatsanwalt C._ wegen Verdachts auf Amtsmissbrauch, schwere Amtspflichtverletzung, vorsätzliche Kredit- und Geschäftsschädigung etc. ein, wobei sie auf die Anzeige von A._ vom 14./18. Oktober 2019 verwies (Verfahren 6B_1145/2020).
A.c. Am 29. November 2019 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung. Eine von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Schwyz mit Beschluss vom 6. Mai 2020 gut und hob die angefochtene Verfügung auf.
Am 10. Juli 2020 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz erneut, dass keine Strafuntersuchung durchgeführt werde. Auf die hiegegen wiederum von A._ und der B._ SA geführte Beschwerden ist das Kantonsgericht Schwyz mit gleichlautenden Beschlüssen vom 21. September 2020 wegen verspäteter Leistung der Sicherheit nicht eingetreten; ein Fristwiederherstellungsgesuch hat es abgewiesen.
B.
A._ und die B._ SA führen Beschwerde in Strafsachen, mit denen sie beantragen, die angefochtenen Beschlüsse seien aufzuheben und es seien ihre Eingaben vom 13. Juli 2020, vom 28./29. Juli 2020 und vom 6. August 2020 in einer ordentlichen Strafuntersuchung zu behandeln und die beiden Verfahren in gleicher Sache zu vereinigen. Eventualiter sei die Strafuntersuchung einer unabhängigen ausserkantonalen Instanz zuzuweisen. Mit Eingabe vom 24. Oktober 2020 stellen A._ und die B._ SA ferner ein Ausstandsgesuch gegen die im kantonalen Verfahren als damalige Präsidentin des Bezirksgerichts Schwyz beteiligte Bundesrichterin E._.
C.
Mit Verfügung des Instruktionsrichters der strafrechtlichen Abteilung vom 4. März 2021 wurde dem Gesuch von A._ und der B._ SA um Koordination der vor dem Kantonsgericht und dem Bundesgericht hängigen Verfahren nicht stattgegeben.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten, und wenn sie den gleich gelagerten Sachverhalt, dieselben Parteien sowie ähnliche oder gleichlautende Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; Urteile 6B_252/2020 vom 8. September 2020 E. 1; 6B_910/2019 vom 15. Juni 2020 E. 1).
Die beiden inhaltlich übereinstimmenden Beschwerden richten sich in der Sache gegen dieselben gleichlautenden Beschlüsse. Sie betreffen die gleichen Rechtsfragen und es liegt ihnen dieselbe Argumentation und Zielsetzung zugrunde. Die beiden Verfahren sind daher zu vereinigen und die jeweiligen Anträge und Vorbringen in einem Urteil zu behandeln (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 217).
2.
Richter, Richterinnen, Gerichtsschreiber und Gerichtsschreiberinnen (Gerichtspersonen) treten in Ausstand, wenn einer der in Art. 34 Abs. 1 lit. a - e BGG genannten Gründe erfüllt ist, namentlich wenn sie in einer anderen Stellung, insbesondere als Mitglied einer Behörde in der gleichen Sache tätig waren (lit. b). Soweit die Beschwerdeführer für das vorliegende Verfahren den Ausstand von Bundesrichterin E._ verlangen, wird ihr Begehren durch die aktuelle Zusammensetzung des Spruchkörpers gegenstandslos.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft, d.h. die geschädigte Person, die sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin beteiligt (<ref-law>) und durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt ist (<ref-law>), ist zur Beschwerde in Strafsachen indes nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (<ref-ruling> E. 3.2.4; <ref-ruling> E. 1.1). Zivilforderungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind unmittelbar aus der Straftat resultierende und vor den Zivilgerichten geltend zu machende Ansprüche, in erster Linie auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, sind keine Zivilansprüche, die adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden können (<ref-ruling> E. 1.2.4 S. 461; Urteil 6B_41/2021 vom 8. Februar 2021 E. 2 mit Hinweis).
Soweit sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens richtet und die Privatklägerschaft nicht bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht hat, muss sie im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Es prüft die Eintretensvoraussetzungen im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen ohne eingehende Auseinandersetzung mit der Sache. Dementsprechend ist - namentlich bei komplexen Fällen, in welchen allfällige Zivilansprüche nicht offensichtlich sind - in der Beschwerde einleitend und in gedrängter Form darzulegen, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind (Urteile 6B_252/2020 vom 8. September 2020 E. 2.1; 6B_553/2019 vom 6. November 2019 E. 1.1; je mit Hinweisen). Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann auf sie nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welche Zivilforderungen in Frage stehen (BGE <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Ungeachtet der fehlenden Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das geforderte rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen). Soweit eine Rüge zulässig ist, ist klar und detailliert darzulegen, inwieweit das angerufene Recht verletzt worden sein soll (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.2. Die Vorinstanz ist mangels Rechtzeitigkeit der Sicherheitsleistung auf die gegen die Nichtanhandnahmeverfügungen der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz erhobenen Beschwerden nicht eingetreten. Dementsprechend hat sie sich mit den von den Beschwerdeführern gegen den Staatsanwalt erhobenen Vorwürfen und der Frage, ob die Staatsanwaltschaft das Verfahren zu Recht nicht an die Hand genommen hat, nicht befasst. Soweit sich die Beschwerdeführer gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens in der Sache selbst wenden (Beschwerden S. 5 ff.), kann auf ihre Beschwerden somit mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzuges nicht eingetreten werden (<ref-law>). Dabei kann in diesem Verfahren offenbleiben, ob die Beschwerdeführer als Privatkläger gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen überhaupt legitimiert wären (vgl. hiezu Parallelverfahren 6B_1487/2020 E. 3).
Demgegenüber kann auf die Beschwerde eingetreten werden, soweit sich die Beschwerdeführer gegen Schluss der Vorinstanz wenden, die Sicherheitsleistung sei verspätet geleistet worden.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Sicherheitsleistungen von je Fr. 1'500.-- seien im guten Glauben überwiesen worden, dass diese auch am letzten Tat der Einzahlungsfrist rechtzeitig einbezahlt werden könnten. Die Zahlungen seien von der Beschwerdeführerin 2 innert Frist am 17. August 2020 im Namen beider Beschwerdeführer per E-Banking ausgelöst worden. Am gleichen Tag, und damit 10 Tage vor Fristablauf habe die Beschwerdeführerin 2 für beide beschwerdeführenden Parteien je Fr. 750.-- für das dritte Beschwerdeverfahren (vgl. Parallelverfahren 6B_1487/2020) einbezahlt. Die Vorinstanz habe den Antrag, die um 10 Tage verfrühte Einzahlung sei an die um einen Tag verspäteten Überweisung anzurechnen, in Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör übergangen. Der Beschwerdeführer 1 habe die Beschwerden als juristischer Laie eingereicht. Es seien daher weniger strenge Massstäbe an die Kenntnisse über den Zahlungszeitpunkt und die Zahlungsmodalitäten anzulegen. Indem die Vorinstanz auf die Beschwerden nicht eingetreten sei, weil die Sicherheitsleistung um einen Tag zu spät gutgeschrieben worden sei, habe sie überspitzt formalistisch entschieden (Beschwerden S. 3 ff., 11 ff.).
4.2. Die Vorinstanz nimmt an, die Beschwerdeführer hätten die bis am 17. August 2020 zu leistende Sicherheitsleistung gemäss Mitteilung der PostFinance erst am 18. August 2020 aufgegeben. Dass der letzte Tag der Frist als Datum eingesetzt werde, an welche das Konto der handelnden Partei zu belasten sei, genüge nicht. Entscheidend sei, dass die Verarbeitung des Auftrags und die damit verbundene Belastung tatsächlich spätestens am letzten Tag der Frist erfolge. Da die Sicherheit zu spät geleistet worden sei, könne auf die Beschwerden nicht eingetreten werden. Es sei auch nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführer an der Säumnis kein Verschulden treffe (angefochtene Beschlüsse S. 2 ff.).
5.
5.1. Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Die Sicherheitsleistung nach <ref-law> bezweckt die Sicherung allfälliger Kosten- und Entschädigungsansprüche des Staats und der beschuldigten Person.
Die Kosten- und Entschädigungspflicht der Privatklägerschaft im Rechtsmittelverfahren (vgl. <ref-law>, Art. 436 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) bildet das Gegenstück zu deren sehr weitgehenden Rechtsmittelbefugnissen. Um die Vollstreckung allfälliger Kosten- und Entschädigungsansprüche zu gewährleisten, hat der Gesetzgeber die Möglichkeit geschaffen, von der Privatklägerschaft entsprechende Sicherheiten zu verlangen. Die Sicherheitsleistung nach <ref-law> ist an keine Voraussetzungen gebunden. Dies gilt unbesehen der Frage, ob die Privatklägerschaft ein Rechtsmittel nur im Strafpunkt oder auch im Zivilpunkt erhebt (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz gemäss <ref-law> auf das Rechtsmittel nicht ein. Nach <ref-law> ist die Frist für eine Zahlung an eine Strafbehörde gewahrt, wenn der Betrag spätestens am letzten Tag der Frist zugunsten der Strafbehörde der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist. Die Beweislast für die Rechtzeitigkeit der Sicherheitsleistung trägt die Privatklägerschaft. Ist die Sicherheitsleistung bei einer Post- oder Banküberweisung nicht innert der angesetzten Frist der Strafbehörde gutgeschrieben worden, hat diese den Vorschusspflichtigen zum Nachweis auffordern, dass der Betrag am letzten Tag der Frist seinem Post- oder Bankkonto in der Schweiz (oder desjenigen seines Vertreters) belastet worden ist (<ref-ruling> E. 2.6 f.; Urteil 2C_245/2020 vom 10. Juli 2020 E. 2.1; je mit Hinweisen).
5.2. Der Kantonsgerichtsvizepräsident hat die Beschwerdeführer mit Verfügung vom 30. Juli 2020 verpflichtet, bis Montag den 17. August 2020 eine Sicherheit für allfällige Kosten von je Fr. 1'500.-- zu leisten, unter der Androhung, im Säumnisfall nicht auf das Rechtsmittel einzutreten. Auf dem Beiblatt erfolgte der Hinweis darauf, dass die Sicherheit rechtzeitig geleistet ist, wenn der Betrag spätestens am letzten Tag der Frist zugunsten des Gerichts der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist (Akten des Kantonsgerichts act. 4 [BEK 2020 118; 6B_1144/2020] bzw. act. 3 [BEK 2020 120; 6B_1145/2020]).
Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführern mit Verfügungen vom 19. August 2020 und vom 27. August 2020 je eine zehntägige Frist angesetzt, um zur Frage der Verspätung Stellung zu nehmen und dem Gericht gegebenenfalls eine Kopie des Einzahlungsscheins zukommen zu lassen (Akten des Kantonsgerichts act. 7 und 9 [BEK 2020 118; 6B_1144/2020] bzw. act. 6 und 8 [BEK 2020 120; 6B_1145/2020]). Die Beschwerdeführer haben am 26. August 2020 und am 2. September 2020 (Akten des Kantonsgerichts act. 8 und 10 [BEK 2020 118; 6B_1144/2020] bzw. act. 7 und 9 [BEK 2020 120; 6B_1145/2020]; Beschwerdebeilagen 3, 3a und 4) Stellung genommen (angefochtener Beschluss S. 3).
6.
6.1. Die Kostenauflage richtet sich im Rechtsmittelverfahren nach <ref-law>, wonach die Parteien die Kosten eines Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens und Unterliegens tragen. Die Einforderung der Leistung einer Sicherheit für die Kosten des Verfahrens von den Beschwerdeführern als Privatkläger ist daher nicht zu beanstanden. Dass die allein Beschwerde erhebende Privatklägerschaft bei einem Unterliegen im Beschwerdeverfahren gegen die Nichtanhandnahme oder die Einstellung des Verfahrens bei Offizialdelikten grundsätzlich nicht die Kosten der Verteidigung des Beschwerdegegners zu tragen hat (Urteil 6B_582/2020 vom 17. Dezember 2020 E. 4.2.5, zur Publikation bestimmt; 6B_1254/2020 vom 20. Januar 2021 E. 7; je mit Hinweisen), ist ohne Bedeutung.
Die Vorinstanz stellt auch zu Recht fest, dass die dem Beschwerdeführer angesetzte Frist zur Leistung der Sicherheit gemäss <ref-law> am 17. August 2020 geendet hat, weshalb die Belastung seines Bankkontos am 18. August 2020 verspätet erfolgt ist. Sie hat überdies in Nachachtung der zitierten Rechtsprechung den Beschwerdeführern angesichts der nur um einen Tag verpassen Frist Gelegenheit zum Nachweis der rechtzeitigen Belastung des Bankkontos gegeben. Indem sie mangels eines solchen Nachweises die Fristversäumnis feststellt, verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht. Dass die Vorinstanz die Vorschriften über die Sicherheitsleistung mit übertriebener Schärfe angewendet und insofern überspitzt formalistisch entschieden hätte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2; Urteil 6B_84/2020 vom 22. Juni 2020 E. 2.1.4; je mit Hinweisen), ist nicht ersichtlich. Es ist auch nicht zu sehen, inwiefern der Umstand, dass der Beschwerdeführer 1 die Beschwerden als Laie eingereicht hat, zu einem anderen Ergebnis führen sollte. Unbehelflich ist schliesslich, was die Beschwerdeführer in Bezug auf die Anrechnung der rechtzeitig geleisteten Sicherheitsleistung im Parallelverfahren 6B_1487/2020 vorbringen. Die Sicherheitsleistung, die in einem anderen, von den vorliegend zu beurteilenden Verfahren abgetrennten Verfahren rechtzeitig geleistet worden ist, steht in keinem Zusammenhang mit der vorliegend verspätet überwiesenen Sicherheitsleistung. Selbst wenn in irgendeiner Weise eine Anrechnung in Betracht fiele, würde im vorliegenden Fall eine solche daran scheitern, dass die Sicherheit nicht in voller Höhe geleistet wäre.
6.2. Die Vorinstanz nimmt auch zu Recht an, die Beschwerdeführer hätten nicht glaubhaft gemacht, dass sie an der Säumnis kein Verschulden treffe (<ref-law>). Eine Wiederherstellung der Frist kann nur bei klarer Schuldlosigkeit gewährt werden. Jedes Verschulden einer Partei, ihres Vertreters oder beigezogener Hilfspersonen, so geringfügig es sein mag, schliesst die Wiederherstellung aus. Unverschuldet ist die Säumnis nur, wenn sie durch einen Umstand eingetreten ist, der nach den Regeln vernünftiger Interessenwahrung auch von einer sorgsamen Person nicht befürchtet werden muss oder dessen Anwendung übermässige Anforderungen gestellt hätte. Allgemein wird vorausgesetzt, dass es in der konkreten Situation unmöglich war, die Frist zu wahren oder jemanden damit zu betrauen (Urteil 6B_1167/2019 16. April 2020 E. 2.4.2 mit Hinweisen). Dies war hier offensichtlich nicht der Fall. Es sind keine Gründe erkennbar, weshalb die Säumnis unverschuldet sein sollte, so dass die Vorinstanz die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der Zahlungsfrist gemäss <ref-law> zu Recht als nicht erfüllt erachtet hat. Nichts ableiten können die Beschwerdeführer schliesslich aus dem Urteil 5A_61/2014 vom 13. März 2014, zumal in dem diesem Entscheid zugrunde liegenden Fall ist der Vorschuss, anders als hier, dem Konto des Zahlungspflichtigen fristgerecht belastet worden ist (E. 2.2 und 2.4).
Die angefochtenen Beschlüsse verletzen somit kein Bundesrecht. Die Beschwerden erweisen sich demnach als unbegründet.
7.
Das Ausstandsgesuch ist gegenstandslos. Die Beschwerden sind abzuweisen. Bei diesem Ausgang tragen die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_1144/2020 und 6B_1145/2020 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog