Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1980 geborene A._ war vom 1. Oktober 2008 bis 31. Januar 2010 bei der Firma C._ bzw. der B._ AG angestellt und bei der Personalfürsorgestiftung der Firma B._ AG (nachfolgend: Personalfürsorgestiftung) berufsvorsorgeversichert.
Die Versicherte meldete sich am 19. November 2009 bei der IV-Stelle Schwyz zum Leistungsbezug an. Diese verneinte daraufhin mit Verfügung vom 2. April 2012 einen Rentenanspruch. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz bestätigte dies mit Entscheid vom 16. Oktober 2012 und das Bundesgericht mit Urteil 8C_980/2012 vom 18. April 2013.
Am 17. Oktober 2013 ersuchte A._ erneut um Leistungen bei der IV-Stelle. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2015 sprach die Verwaltung rückwirkend ab 1. April 2014 eine ganze Rente zu.
A.b. In der Folge wandte sich die Versicherte an die Personalfürsorgestiftung. Diese lehnte die Ausrichtung von Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge ab.
B.
A._ erhob gegen die Personalfürsorgestiftung am 18. Dezember 2017 Klage beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und liess beantragen, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 1. April 2014 eine Rente der obligatorischen und überobligatorischen beruflichen Vorsorge zuzüglich Verzugszins ab Klageerhebung auszurichten.
Die Personalfürsorgestiftung schloss auf Abweisung der Klage, soweit auf diese einzutreten sei.
Mit Entscheid vom 30. April 2019 wies das kantonale Gericht die Klage ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, die Personalfürsorgestiftung sei zu verpflichten, ihr die Pensionskassenleistungen inkl. Rente und Prämienbefreiung aus der obligatorischen und überobligatorischen beruflichen Vorsorge rückwirkend ab 1. April 2014 auszurichten, zuzüglich Verzugszinsen von 5 % ab Klageerhebung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung der Streitigkeit massgebenden Rechtsgrundlagen richtig dargelegt. Korrekt sind insbesondere die Ausführungen betreffend die Verbindlichkeit von Entscheiden der Organe der Invalidenversicherung (IV) für die gesetzliche Mindestvorsorge (Art. 6 BVG). Diesbezüglich gilt, dass ein IV-Entscheid für eine Einrichtung der beruflichen Vorsorge verbindlich ist, sofern letztere in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde oder sich die Vorsorgeeinrichtung dennoch auf die Feststellungen der Organe der IV abstützt (Urteil 9C_331/2015 vom 6. November 2015 E. 5.2), die konkrete Fragestellung für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung entscheidend war und die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint. Für die Beurteilung der Frage, ob sich die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung als offensichtlich unhaltbar erweist, ist auf die Aktenlage, wie sie sich bei Verfügungserlass präsentierte, abzustellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 414 mit Hinweis).
3.
3.1. Die Vorinstanz führte aus, die IV-Stelle habe mit Verfügung vom 2. April 2012 angesichts einer vollen Arbeitsfähigkeit für die bisherige und eine alternative Tätigkeit einen Leistungsanspruch verneint. Die von der Versicherten dagegen erhobenen Rechtsmittel seien abgewiesen worden (Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 16. Oktober 2012 und Urteil des Bundesgerichts 8C_980/2012 vom 18. April 2013). Weiter erwog das kantonale Gericht, dass die Beschwerdegegnerin diesen ihr nicht eröffneten IV-Entscheid akzeptiert habe und dieser daher grundsätzlich auch gegenüber der Versicherten Bindungswirkung entfalte. Vorbehalten bleibe die offensichtliche Unhaltbarkeit des IV-Entscheids. In Anbetracht der gerichtlichen Überprüfungen sei dies zu verneinen. Folglich sei entsprechend der Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2012 davon auszugehen, dass zu jenem Zeitpunkt keine Arbeitsunfähigkeit der Versicherten bestanden habe. Der zeitliche Zusammenhang zwischen einer allfälligen Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin während dem Berufsvorsorgeverhältnis zur Beschwerdegegnerin sei unterbrochen worden.
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen zum einen vor, auf die Voraussetzung des zeitlichen Zusammenhangs sei zu verzichten. Dieses Kriterium sei überflüssig und gesetzeswidrig.
Nach Art. 23 lit. a BVG werden Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, bei welcher die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (<ref-ruling> E. 2.6 S. 17). Der Anspruch auf Invalidenleistungen setzt somit nach dem Gesetz einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während der Dauer des Vorsorgeverhältnisses bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 275; <ref-ruling> E. 1c S. 264 mit Hinweisen). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist dieses Element daher weder überflüssig noch gesetzeswidrig.
3.2.2. Zum anderen macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe verkannt, dass das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz (mit Entscheid vom 16. Oktober 2012) einen Rentenanspruch nicht wegen fehlender Arbeitsunfähigkeit abgelehnt habe, sondern davon ausgegangen sei, die mittelgradige Depression beeinträchtige ihre Erwerbsfähigkeit nur vorübergehend. Nachdem nun der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) festgestellt habe, dass dies gerade nicht der Fall sei, hätte auf diese veränderte Feststellung abgestellt werden müssen, anstatt willkürlicherweise am rechtskräftigen Entscheid festzuhalten, wonach keine Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit und entsprechend auch keine Invalidität vorgelegen habe.
Diese Vorbringen der Beschwerdeführerin zielen an den Erwägungen des kantonalen Gerichts vorbei. Dieses stellte fest, die Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2012 entfalte Bindungswirkung, nachdem dieser IV-Entscheid mit Blick auf dessen gerichtliche Überprüfungen durch das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und das Bundesgericht nicht als unhaltbar zu qualifizieren sei.
Diese vorinstanzlichen Erwägungen verletzen kein Bundesrecht. Wie das kantonale Gericht zutreffend erkannte, akzeptierte die Beschwerdegegnerin die IV-Verfügung vom 2. April 2012 bzw. die diese bestätigenden Gerichtsentscheide in inhaltlicher Hinsicht, auch wenn sie in das IV-Verfahren nicht einbezogen worden war. Eine freie Überprüfung des Sachverhalts hat nicht zu erfolgen. Der Entscheid der Organe der IV entfaltet somit Bindungswirkung, wenn er nicht offensichtlich unrichtig ist. Die IV-Stelle hat mit Verfügung vom 2. April 2012, das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. Oktober 2012 und das Bundesgericht mit Urteil 8C_980/2012 vom 18. April 2013 einen Rentenanspruch mit Blick auf die Anmeldung der Beschwerdeführerin vom 19. November 2009 verneint. Die IV-Stelle zog in ihrer damaligen Verfügung in Erwägung, gemäss RAD sei kein pathologisches Geschehen festzustellen, welches die Arbeitsfähigkeit einschränke. Das Verwaltungsgericht bestätigte dies. Es berücksichtigte verschiedene Gesichtspunkte betreffend die Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion bzw. die im Mai 2010 diagnostizierte mittelgradige depressive Episode. Erstens hielt es fest, dass dies keinem dauerhaften Krankheitszustand entspreche und zweitens keine schwere Komorbidität zur Fibromyalgie darstelle, weshalb die Überwindbarkeit der Schmerzen zumutbar sei. Das Bundesgericht schloss sich dieser Ansicht an. Es erwog, dass den zahlreichen Untersuchungsberichten aus den verschiedensten fachärztlichen Disziplinen keine Hinweise auf eine anhaltende invalidisierende Gesundheitsstörung zu entnehmen seien, welche nach der massgebenden Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.2 f. S. 68 f., Urteil 9C_302/2012 vom 13. August 2012 E. 4.2.1), auf eine unüberwindbare dauerhafte Einschränkung der Erwerbsfähigkeit schliessen lasse. Diese Feststellungen sind - wie die Vorinstanz zu Recht erkannte - nach der damaligen Aktenlage nicht offensichtlich unrichtig, stand doch bei der Beschwerdeführerin ein Schmerzgeschehen im Vordergrund, das somatisch nicht hinreichend erklärt werden konnte, und das auch unter Berücksichtigung der depressiven Symptome als überwindbar eingeschätzt wurde. Vor diesem Hintergrund greift die Argumentation der Beschwerdeführerin, ein invalidisierender Gesundheitsschaden sei in Bezug auf die mittelgradige Depression einzig mit der Begründung abgelehnt worden, dass diese nur vorübergehender Natur sei, zu kurz. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die obgenannten Entscheide der IV-Organe seien mit Blick auf den RAD-Bericht - gemeint ist jener vom 2. Dezember 2014 - willkürlich, ist darauf hinzuweisen, dass für die Beurteilung der Frage, ob die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung offensichtlich unhaltbar ist, aufgrund der Aktenlage zu entscheiden ist, wie sie sich bei Verfügungserlass am 2. April 2012 präsentierte (vgl. E. 2 hiervor). Der RAD-Bericht vom 2. Dezember 2014 ist in diesem Zusammenhang somit nicht zu berücksichtigen.
3.2.3. Nach dem Dargelegten verletzt der vorinstanzliche Entscheid kein Bundesrecht.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. August 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Möckli