Considerando:
che, con sentenza del 18 novembre 2020, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha riconosciuto A._ autore colpevole di ripetuta contravvenzione alla LStup, infrazione aggravata alla LStup e di ripetuta infrazione alla LStrI, e lo ha condannato alla pena detentiva di 4 anni e 1 mese, da dedursi il carcere preventivo sofferto, nonché alla multa di fr. 100.--;
che A._ ha impugnato questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, volto in sostanza a ottenere una riduzione della pena inflittagli;
che il Ministero pubblico ha postulato la reiezione del gravame, mentre la CARP ha rinviato ai considerandi della sua sentenza;
che, con scritto del 31 gennaio 2022, l'insorgente ha comunicato al Tribunale federale di ritirare il suo ricorso;
che il presidente della Corte, o il giudice dell'istruzione, decide quale giudice unico circa lo stralcio dal ruolo delle cause ritirate (art. 32 cpv. 1 e 2 LTF) e, in tale ambito, statuisce sulle spese giudiziarie;
che, in caso di desistenza, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie (<ref-law>);
che nella fattispecie si può rinunciare a prelevare spese processuali;
che non si assegnano ripetibili (<ref-law>);

per questi motivi, il Giudice unico decreta:
1.
La causa è stralciata dai ruoli a seguito del ritiro del ricorso.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.