Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1947 geborene A._ meldete sich am 25. Februar 2015 bei der Gemeindeverwaltung U._, Durchführungsstelle AHV/IV-Zusatzleistungen (nachfolgend: Durchführungsstelle), zum Bezug von Zusatzleistungen zu ihrer Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) an. Sie lebte gemeinsam mit ihrem Sohn in der in ihrem Eigentum stehenden Wohnung. Mit Schreiben vom 14. August 2015 gab die Versicherte der Gemeinde bekannt, sie sei seit dem 13. August 2015 nicht mehr Eigentümerin der Immobilie an ihrer Wohnadresse. Sie habe die Liegenschaft an ihre Söhne übertragen und sei nur noch deren Nutzniesserin. Am 11. Dezember 2015 teilte A._ ausserdem mit, dass ihr Sohn nicht mehr bei ihr wohne.
A.b. Mit Verfügungen vom 4. März 2016 verneinte die Durchführungsstelle den Anspruch von A._ auf Zusatzleistungen für den Zeitraum vom 1. August bis 30. November 2015 sowie vom 1. bis 31. Dezember 2015. Daran hielt die Verwaltung im Ergebnis mit Einspracheentscheid vom 13. Mai 2016 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Juni 2017 teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 13. Mai 2016 auf und wies die Sache an die nun zuständige Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA) zurück, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und neu über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen für die Zeit von August bis Dezember 2015 verfüge. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
A.c. Im Weiteren verneinte die SVA mit Verfügung vom 12. Juli 2018 einen Anspruch der Versicherten auf Zusatzleistungen im Zeitraum vom 1. Februar 2015 bis 31. Dezember 2017 sowie ab 1. Januar 2018. Daran hielt die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 12. November 2018 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Mai 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und ihr seien Ergänzungsleistungen zur AHV/IV auszurichten. Eventualiter sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Subeventualiter sei der Zinssatz des hypothetischen Vermögensertrags für das Jahr 2018 zu korrigieren und entsprechende Ergänzungsleistungen auszurichten. Überdies ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die SVA beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Das Sozialversicherungsgericht bestätigte den Einspracheentscheid der SVA vom 12. November 2018 im Ergebnis und kam zum Schluss, die Versicherte habe im massgeblichen Zeitraum vom 1. Februar 2015 bis 31. Dezember 2017 sowie ab 1. Januar 2018 keinen Anspruch auf Ergänzungsleistungen, da die Gesamteinnahmen höher seien als die totalen Ausgaben. Die Beschwerdeführerin kritisiert diverse Punkte der vorinstanzlichen Anspruchsberechnung (vgl. nachfolgende Erwägungen) und macht geltend, ihr seien Leistungen auszurichten.
2.2. Streitig ist somit der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Ergänzungsleistungen bei Bezug einer Altersrente der AHV.
3.
3.1. Für den Zeitraum, in dem die Versicherte in ihrem damaligen Eigenheim mit einem ihrer Söhne zusammen gelebt hatte, berücksichtigte die SVA den steuerbaren Eigenmietwert bei den Einnahmen. Bei den Ausgaben rechnete sie der Versicherten unter anderem die Hälfte des Eigenmietwertes anstelle eines Mietzinses an. Die Vorinstanz erwog, dieses Vorgehen stehe im Einklang mit der Rechtslage. Es würden Anhaltspunkte dafür fehlen, dass sich der Sohn an den Wohnkosten beteiligt habe. Deshalb seien diese in Anwendung von Art. 16c ELV zu gleichen Teilen aufzusplitten, und es könne nur die eine Hälfte dieser Kosten als Ausgabe der Versicherten anerkannt werden.
3.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert weder das Anrechnen des Eigenmietwerts als Einnahme gemäss Art. 11 Abs. 1 lit. b ELG noch das Gleichsetzen des Eigenmietwerts mit dem Mietzins als anerkannte Ausgabe. Sie moniert jedoch - wie bereits im kantonalen Verfahren -, das Halbieren des Eigenmietwerts bei den Ausgaben verstosse gegen das Rechtsgleichheitsgebot (Art. 8 Abs. 1 BV). Bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen werde der volle Eigenmietwert als Einnahme angerechnet, auch wenn ein Mitbewohner keine Miete bezahle. Gleich zu behandeln sei daher auch der Abzug.
3.3.
3.3.1. Werden Wohnungen oder Einfamilienhäuser auch von Personen bewohnt, welche nicht in die EL-Berechnung eingeschlossen sind, dann ist der Mietzins auf die einzelnen Personen aufzuteilen. Die Mietzinsanteile der Personen, die nicht in die EL-Berechnung eingeschlossen sind, werden bei der Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung ausser Betracht gelassen. Die Aufteilung hat grundsätzlich zu gleichen Teilen zu erfolgen (Art. 16c Abs. 1 und Abs. 2 ELV).
3.3.2. Dem Sozialversicherungsgericht kann im Umstand, dass es sich bei der Frage des Mietzinsabzuges auf Art. 16c ELV gestützt hat, keine Verletzung von Art. 8 Abs. 1 BV vorgeworfen werden. Bereits in <ref-ruling> E. 5.1 S. 267 (mit Hinweis auf <ref-ruling>) ist das Bundesgericht zum Schluss gekommen, dass der Bundesrat mit Art. 16c ELV im Rahmen seiner Befugnisse (Art. 182 BV; Art. 33 ELG) eine reine Vollziehungsvorschrift geschaffen hat, die inhaltlich eine sachgerechte, auf einer überzeugenden Auslegung des Gesetzes (Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG) beruhende Regelung enthält und somit gesetzmässig ist (vgl. auch URS MÜLLER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3. Aufl. 2015, S. 77 f. Rz. 172).
Daran vermögen auch die in der Beschwerde vorgebrachten praktischen Beispiele nichts zu ändern. Zweck der Mietzinsaufteilung gemäss Art. 16c ELV besteht mit der Vorinstanz ausschliesslich darin, die effektiven Wohnkosten der nicht in die EL-Anspruchsberechnung einbezogenen Personen, die unentgeltlich in derselben Wohnung leben, auszuscheiden, damit die Ergänzungsleistungen nicht auch für Mietanteile von Personen aufkommen müssen, welche nicht in die EL-Berechnung eingeschlossen sind (<ref-ruling> E. 5d S. 16).
4.
4.1. Im Weiteren hat die Vorinstanz erkannt, es sei einwandfrei belegt, dass die Versicherte nach der Veräusserung der Liegenschaft an ihre Söhne (Vertrag vom 13. August 2015) bezüglich der Grundpfandschuld von Fr. 200'000.- alleinige Schuldnerin geblieben sei und ihre Söhne als neue Eigentümer der Liegenschaft als Drittpfandgeber auftreten würden. Als Gegenleistung für die Veräusserung der Liegenschaft habe die Versicherte eine zinslose Darlehensforderung gegenüber ihren Söhnen in der Höhe von Fr. 91'000.- sowie das lebenslängliche Nutzniessungsrecht an der Liegenschaft mit einem Kapitalwert von damals Fr. 297'933.- erhalten. Der kapitalisierte Wert der Nutzniessung sei von der SVA zu Recht nicht als Vermögen angerechnet worden, weil die nutzniessungsberechtigte Person über die Sache rechtlich oder tatsächlich nicht verfügen dürfe. Als anrechenbares Vermögen bleibe der Versicherten für die Zeit ab 1. September 2015 somit eine Darlehensforderung in der Höhe von anfänglich Fr. 91'000.- sowie Sparguthaben/Wertschriften mit einem Gegenwert zwischen Fr. 0.- und Fr. 648.-.
Diese Feststellungen blieben unangefochten und sind für das Bundesgericht verbindlich (E. 1 oben).
4.2. Das kantonale Gericht erwog, das Vermögen der Versicherten werde durch die Grundpfandschuld lediglich im Umfang der Darlehensforderung und des Sparguthabens in seiner wirtschaftlichen Substanz belastet, da diese Positionen bei Fälligkeit der Schuld zu deren Begleichung herangezogen werden müssten. Demgegenüber könne das effektiv nicht vorhandene Verzichtsvermögen in der Höhe von anfänglich Fr. 132'193.- bei Fälligkeit der Schuld in seiner wirtschaftlichen Substanz gar nicht belastet werden. Bezüglich des noch verbleibenden Schuldbetrags könnte sich die Gläubigerbank wegen des auf der Liegenschaft lastenden Drittpfandes zwar durch die Betreibung auf Pfandverwertung schadlos halten. Da die Beschwerdeführerin ab September 2015 jedoch nicht mehr Eigentümerin der als Pfand haftenden Liegenschaft gewesen und der kapitalisierte Wert der Nutzniessung EL-rechtlich nicht als Vermögen anzurechnen sei, würde eine Zwangsverwertung der Liegenschaft die wirtschaftliche Substanz ihres Vermögens ebenfalls nicht belasten.
Daraus folge, dass die ausgewiesenen Schulden in der Höhe von Fr. 200'000.- in der Zeit ab 1. September 2015 lediglich im Umfang der Darlehensforderung und dem Sparguthaben abzuziehen seien.
4.3.
4.3.1. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin sind nicht geeignet, eine Rechtsfehlerhaftigkeit dieser vorinstanzlichen Beurteilung aufzuzeigen. So dringt ihre Rüge, das kantonale Gericht habe gegen Art. 5 Abs. 1 BV verstossen, da es sich bei der verneinten Abzugsfähigkeit der Hypothekarschulden auf keine Rechtsnorm berufe, nicht durch. Die Vorinstanz hat auf Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG verwiesen und ist in Anlehnung daran zu Recht davon ausgegangen, dass die grundpfandrechtlich gesicherte Kreditforderung der Bank in der Höhe von Fr. 200'000.- in der EL-Berechnung grundsätzlich zu berücksichtigen sei (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts P 80/01 vom 7. Februar 2003 E. 3.3). Weiter hat das Sozialversicherungsgericht auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung verwiesen (Urteil 9C_31/2018 vom 23. Mai 2018 E. 6.2, in: SVR 2018 EL Nr. 17 S. 41), wonach der Vermögensverzicht gewissermassen der Hauptgrund dafür ist, dass aus Sicht der EL die Schulden die wirtschaftliche Substanz des Vermögens nicht belasten, was deren Abzugsfähigkeit ausschliesst.
4.3.2. Soweit die Versicherte geltend macht, das Sozialversicherungsgericht übersehe die Möglichkeit des Doppelaufrufes, was dazu führen könnte, dass ihr Nutzniessungsrecht gelöscht und ihr Recht untergehen würde, kann sie nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die Vorinstanz hat zum im Grundbuch eingetragenen lebenslangen Nutzniessungsrecht der Beschwerdeführerin richtig festgehalten, dass dieses ergänzungsleistungsrechtlich nicht als Vermögen angerechnet werde. Im Weiteren geht die Versicherte davon aus, dass die Grundpfandschuld ein unabdingbarer Bestandteil des Wertes sei, auf den die Liegenschaft im Rahmen der Verkehrswertberechnung veranschlagt worden sei. Infolge der Akzessorietät bestehe zwischen Hypothekarschulden und zugerechneten Vermögenswerten eine unauflöslich enge Verbindung. Dies rechtfertige ein Abweichen vom bundesgerichtlichen Urteil 9C_31/2018 und somit den Abzug der Grundpfandschuld vom Verzichtsvermögen. Damit vermag die Versicherte nicht durchzudringen, da sie die grundpfandrechtlich gesicherte Forderung der Bank gerade nicht weitergegeben hat bei der Veräusserung der Liegenschaft, sondern weiterhin Schuldnerin geblieben ist.
5.
Die Vorinstanz hat erkannt, dass die Beschwerdeführerin für die Zeit ab 1. September 2015 unter anderem eine Darlehensforderung in der Höhe von anfänglich Fr. 91'000.- als anrechenbares Vermögen aufweise. Die SVA habe festgestellt, dass sich diese Forderung für die Zeit ab 31. Dezember 2016 auf Fr. 85'450.- reduziert habe. Das kantonale Gericht ist zum Schluss gekommen, bei der von der Versicherten geltend gemachten Reduktion dieser Darlehensforderung auf einen Betrag von Fr. 75'000.- ab 1. Januar 2017 handle es sich um eine reine Behauptung. Implizit hat die Vorinstanz folglich den von der SVA im Einspracheentscheid vom 12. November 2018 angenommenen Betrag bestätigt. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das kantonale Gericht habe diesbezüglich keinen Entscheid gefällt, kann sie folglich nichts zu ihren Gunsten ableiten.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich ausserdem auf Art. 9 BV und den darin verankerten Grundsatz von Treu und Glauben. Sie rügt, die zuständigen Behörden hätten sie nicht darauf aufmerksam gemacht, dass Hypothekarschulden im Rahmen der EL-Berechnung allenfalls nicht abzugsfähig sein würden. In sämtlichen angefochtenen Verfügungen und Entscheiden bis zum 12. Juli 2018 sei nie die Rede davon gewesen, dass diese Schulden allenfalls nicht vom Vermögen abgezogen werden könnten. Das Ergebnis des vorinstanzlichen Entscheids verstosse daher gegen den Grundsatz von Treu und Glauben.
6.2.
6.2.1. Der in Art. 9 BV verankerte Grundsatz von Treu und Glauben statuiert ein Verbot widersprüchlichen Verhaltens und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 346 mit Ausführungen zur den Voraussetzungen für eine Berufung auf den Vertrauensschutz).
6.2.2. Gemäss Art. 27 Abs. 2 ATSG hat jede Person Anspruch auf grundsätzlich unentgeltliche Beratung über ihre Rechte und Pflichten (Satz 1). Dafür zuständig sind die Versicherungsträger, denen gegenüber die Rechte geltend zu machen oder die Pflichten zu erfüllen sind (Satz 2). Eine ungenügende oder fehlende Wahrnehmung der Beratungspflicht kommt einer falsch erteilten Auskunft des Versicherungsträgers gleich, weshalb dieser in Nachachtung des Vertrauensprinzips hierfür einzustehen hat (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 346 mit Hinweis).
6.3. Der Inhalt der von der Beschwerdeführerin genannten Beratungen, insbesondere jene mit der Sachbearbeiterin vom 23. März 2015, wird nicht weiter ausgeführt. Aus den Akten geht lediglich hervor, dass an diesem Tag die Sachbearbeiterin ein Gespräch mit der Versicherten und ihrem Sohn geführt hat. Betreffend die Liegenschaft ist offenbar nur davon die Rede gewesen, ob die Beschwerdeführerin ausziehen und ihrem Sohn das Haus vermieten solle. Dass der Verkauf der Liegenschaft besprochen worden ist, geht daraus nicht hervor, weshalb die Versicherte mit der Rüge nicht durchzudringen vermag. Ausserdem zielt das Vorbringen der Rechtsunkenntnis ins Leere (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 220 mit Hinweisen).
7.
7.1. Schliesslich kritisiert die Beschwerdeführern, die Vorinstanz habe im Rahmen der EL-Berechnung zur Ermittlung des hypothetischen Vermögensertrags im Jahr 2018 mit einem Zinssatz von 0,1 % gerechnet, was offensichtlich unrichtig sei. Denn im Dezember 2018 habe das Sozialamt Zürich eine Weisung veröffentlicht, wonach für das Jahr 2018 ein Zinssatz von 0,05 % berücksichtigt werden müsse.
7.2. Hier ist auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen, wonach bei Verzicht auf unbewegliches Vermögen als hypothetischer Ertrag der Betrag anzurechnen ist, der bei zinstragender Anlage des abgetretenen Vermögens erzielbar wäre. Dabei ist grundsätzlich vom durchschnittlichen Zinssatz für Spareinlagen im Vorjahr des Bezugsjahres auszugehen (<ref-ruling> E. 2a S. 37; Urteil 9C_137/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 4.1, in: SVR 2012 EL Nr. 4 S. 11 mit Hinweis auf 8C_68/2008 vom 27. Januar 2009 E. 4.2.2, in: SVR 2009 EL Nr. 6 S. 21; vgl. Randziffer 3482.11 der Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV [WEL; gültig ab 1. April 2011; Stand: 1. Januar 2020]; vgl. auch URS MÜLLER, a.a.O., S. 127 Rz. 322). Mithin hat das kantonale Gericht bundesrechtskonform den von der SVA für das Bezugsjahr 2018 herangezogenen Zinssatz vom Vorjahr übernommen.
8.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet und der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen.
9.
Die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung nach Art. 68 Abs. 2 BGG. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Damit ist das von der Versicherten gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Kostenbefreiung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Januar 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber