Faits :
A.
Le 20 décembre 2016, la société B._ AG ( poursuivante) a fait notifier à A._ ( poursuivi) un commandement de payer la somme de 144'901 fr., indiquant comme titre de la créance: " Reprise de l'ADB n° yyyy-yyyy de l'Office des faillites de Martigny (...), daté du 28.07.2016 " (poursuite n° xxxxxxx de l'Office des poursuites et des faillites des districts de Martigny et Entremont). Le poursuivi a formé opposition, avec la mention " pas revenu à meilleure fortune ".
B.
Statuant le 29 janvier 2018 sur la requête de mainlevée formée par la poursuivante le 9 novembre 2017, la Juge suppléante des districts de Martigny et St-Maurice a levé provisoirement l'opposition à concurrence de 144'901 fr. en capital. La Chambre civile (Juge unique) du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le 14 juin 2018 le recours du poursuivi.
C.
Par mémoire expédié le 20 août 2018, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, il conclut au maintien de l'opposition. Le 7 septembre 2018, il a requis l'octroi de l'assistance judiciaire (totale) pour la procédure fédérale.
Des observations n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnances présidentielles des 24 août et 1er novembre 2018, les requêtes d'effet suspensif du recourant ont été rejetées.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours a été interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. bet 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF, en relation avec l'art. 82 LP) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). La valeur litigieuse atteint amplement le seuil légal (art. 74 al. 1 let. b LTF). Le poursuivi, qui a succombé en instance cantonale et a un intérêt digne de protection à la modification du jugement déféré, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
2.
En l'espèce, l'autorité précédente a rappelé que, en vertu de l'art. 326 al. 1 CPC, les faits et les pièces nouveaux ne sont pas recevables en instance de recours. Des " dix-huit pièces " que le recourant a jointes à son acte de recours, les pièces nouvelles " nos 3, 5, 1ère page, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15 et 16" sont ainsi irrecevables. De même, la requête tendant à l'édition de dossiers du Tribunal de Martigny et de l'Office des poursuites et faillites des districts de Martigny et d'Entremont relatif à la " poursuite n° xxxxxxx " porte sur des moyens de preuve qui n'ont pas été soumis au premier juge, si bien qu'ils sont irrecevables. Enfin, l'allégation d'après laquelle son adverse partie n'aurait produit aucune créance dans la faillite personnelle de l'intéressé n'a pas été non plus soulevée en première instance; elle est donc inadmissible.
Sur le fond, le juge précédent a retenu que l'acte de défaut de biens après faillite, qui mentionne que le failli a reconnu la créance, vaut titre de mainlevée provisoire ex lege ( cf. art. 82 et 265 al. 1 LP), même si le débiteur n'a pas signé ce titre. Ensuite, le moyen pris de l'absence de production de la créance de l'intimée dans la faillite du recourant est fondé sur des faits nouveaux, de sorte qu'il doit être rejeté. En outre, l'acte de défaut de biens établi le 28 juillet 2016 à la suite de la faillite de la société dont le recourant était l'associé (C._ & Cie), ouverte le 30 mai 2011, vaut reconnaissance de dette à l'égard de celui-ci, en raison de sa responsabilité personnelle, illimitée et solidaire. La prescription quinquennale instituée à l'art. 591 al. 1 CO a commencé à courir le 2 septembre 2011 ( i.e. date de la publication de l'ouverture de la faillite de la SNC dans la FOSC); la délivrance de l'acte de défaut de biens, le 28 juillet 2016, a interrompu ce délai, qui n'était pas encore échu à ce moment-là, un nouveau délai de cinq ans ayant recommencé à courir dès cette date (art. 137 al. 1 CO). Enfin, l'exception tirée du " non-retour à meilleure fortune " est vaine. Il n'est pas contesté que le Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice a, par ordonnance du 23 février 2017, refusé d'entrer en matière sur ce moyen. Partant, cette problématique a été définitivement résolue dans une procédure indépendante, comme le prévoit l'art. 265a al. 1 LP; il incombait dès lors au recourant, le cas échéant, d'introduire action en constatation de non-retour à meilleure fortune (art. 265a al. 4 LP) ou de recourir au Tribunal fédéral contre la décision précitée, ce qu'il n'a pas fait. Il s'ensuit que le premier juge n'a, avec raison, pas réexaminé cet aspect, qui ne relevait pas de sa compétence ni, a fortiori, de celle de la juridiction de recours.
3.
D'emblée, le grief pris de l'arbitraire (art. 9 Cst.) du jugement attaqué, tant dans ses motifs que dans son résultat, est irrecevable. Ce moyen n'a aucune portée propre par rapport aux critiques tirées de la violation des art. 82 et 208 LP ( cf. infra, consid. 8.2 et 9.2). En outre, la Cour de céans dispose en l'occurrence d'une libre cognition quant à l'application du droit fédéral (art. 106 al. 1 LTF), qui ne saurait être restreinte par un contrôle limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.2).
Le recourant ne soulève plus, en instance fédérale, le grief pris de la violation de l'art. 591 CO; il n'y a donc pas lieu d'en connaître (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2, avec les arrêts cités), étant précisé que le Tribunal fédéral ne saurait de toute manière suppléer d'office le moyen résultant de la prescription (art. 142 CO).
4.
4.1. Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 151 CPC. Il expose que l'absence, par l'intimée, de production de créance dans sa propre faillite était " notoire " et n'avait dès lors pas besoin d'être alléguée et prouvée. En effet, c'est la même autorité qui a " instruit et jugé " tant la faillite de la SNC que sa faillite personnelle, ces procédures ayant été par ailleurs ouvertes à seulement six mois d'intervalle. De surcroît, ces faillites ont été publiées dans la FAO (cantonale) et sur le site internet consacré au registre du commerce ( www.zefix.ch), publications qui sont accessibles à chacun.
4.2. Il est vrai que l'ouverture de la faillite, publiée dans la FAO et dans la FOSC, est un fait notoire (arrêt 5C.279/2001 du 14 décembre 2001 consid. 3b et la jurisprudence citée). Tel n'est cependant pas le cas de l'intervention du créancier dans la faillite en question, d'autant que la production est effectuée en main de l'office des faillites, et non du juge qui a déclaré la faillite (art. 232 al. 2 ch. 2 LP). Cela étant, il ne peut d'emblée s'agir de faits " notoirement connus du tribunal " ( cf. sur cette notion: SCHWEIZER, in : Commentaire romand, CPC, 2e éd., 2019, n° 6 ad art. 151 CPC et les exemples cités).
5.
5.1. Le recourant fait en outre valoir que le juge précédent aurait violé l'art. 326 CPC en déclarant irrecevables diverses pièces ainsi que les moyens de preuve résultant des dossiers dont l'édition avait été requise en instance cantonale ( cf. supra, consid. 2 in limine).
5.2. Le recourant affirme péremptoirement que ces " moyens de preuve [étaient] pertinents pour statuer s ur le sort de la présente cause ", mais ne motive pas plus avant cette assertion. Autrement dit, il n'explique pas en quoi les moyens de preuve litigieux seraient déterminants pour trancher la question de savoir si l'acte de défaut de biens délivré dans la faillite de la SNC vaut reconnaissance de dette à son égard ( cf. infra, consid. 9.2). Le grief est dès lors irrecevable (art. 42 al. 2 LTF).
6.
6.1. Le recourant soutient encore que, en écartant les pièces précitées et en refusant l'édition des dossiers, le juge précédent a méconnu son droit de produire des pièces pertinentes et son droit à l'administration d'offres de preuve, prérogatives qui découlent du droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC.
6.2. Cette critique, qui se confond avec la précédente, n'est guère plus justifiée. Comme le souligne le recourant lui-même, le juge n'est tenu de recevoir que les moyens de preuve " proposés régulièrement et en temps utile " (art. 152 al. 1 CPC; idem pour l'art. 29 al. 2 Cst.: <ref-ruling> consid. 2), condition dont la réalisation - en plus de la pertinence des moyens de preuve ( cf. supra, consid. 5.2) - n'a précisément pas été démontrée. Le grief apparaît ainsi dépourvu de fondement.
7.
7.1. Le recourant reproche à la juridiction précédente d'avoir enfreint les " art. 55 CPC et 8 CC "; à son avis, il appartenait à sa partie adverse d'alléguer et de prouver qu'elle s'était bien annoncée dans sa faillite personnelle et qu'aucun acte de défaut de biens n'avait été délivré " à titre personnel " à l'issue de cette faillite.
7.2. Ce moyen est manifestement infondé. Il incombe, au contraire, au recourant qui entend déduire une conséquence juridique de l'absence de production dans sa faillite personnelle de prouver les faits dirimants qu'il allègue (parmi plusieurs: STEINAUER, Le Titre préliminaire du Code civil, in : TDPS II/1, 2009, nos 691 et 707, avec les citations).
8.
8.1. Selon le recourant, la juridiction précédente aurait de surcroît violé l' " art. 208 LP ". En bref, il expose que sa faillite personnelle, ouverte le 23 novembre 2011, a rendu exigible la créance de l'intimée, qui devait dès lors être produite dans la faillite. C'est à cette condition qu'un acte de défaut de biens aurait été délivré contre lui " à titre personnel ". Au surplus, en cas de faillite du débiteur, les poursuites dirigées contre lui s'éteignent; une requête de mainlevée postérieure à cette faillite devait être ainsi déclarée irrecevable, sous peine de " nullité " du jugement.
8.2. Cette argumentation - pour le moins alambiquée - ne résiste pas à l'examen. L'absence de production dans la faillite n'a nullement pour effet l'extinction de la créance (ATF 59 III 233 consid. 1: " le défaut de production demeure sans effet sur la créance "); celle-ci tombe sous le coup de l'art. 267 LP, en vertu duquel les créances dont les titulaires n'ont pas participé à la faillite - par hypothèse l'intimée - sont soumises aux mêmes restrictions que celles pour lesquelles un acte de défaut de biens a été délivré (arrêt 5A_679/2018 du 17 juin 2019 consid. 3.2.3 et les références). La faillite personnelle de l'intéressé ayant été - de ses propres dires - " clôturée le 12 juillet 2012", aucun acte de défaut de biens n'est délivré aux créanciers (VOUILLOZ, in : Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n° 14 ad art. 230 LP). Les prémisses de son raisonnement s'avèrent ainsi dépourvues de fondement.
Il ne résulte ni de la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3.1) ni du mémoire de recours cantonal que le recourant se serait prévalu devant la juridiction précédente de la prohibition des poursuites individuelles énoncée à l'art. 206 al. 1 LP; ce moyen est dès lors irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (art. 75 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1). Il eût été de toute manière mal fondé. La disposition en cause se rapporte aux créances nées avant le jugement déclaratif qui sont mises à exécution " durant la liquidation de la faillite "; or, une telle éventualité est exclue d'emblée ici, la poursuite de l'intimée étant largement postérieure à la clôture (faute d'actif) de la faillite du recourant ( cf. supra, let. A).
9.
9.1. Dans un dernier grief, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé l'art. 82 LP. En substance, il fait valoir que l'acte de défaut de biens invoqué par l'intimée a été délivré dans la faillite de la société C._ & Cie SNC, et non pas dans sa faillite personnelle; au demeurant, c'est la société elle-même qui a reconnu la créance, mais aucunement lui à titre personnel. En définitive, l'acte de défaut de biens sur lequel se fonde la poursuite n'a d'effet qu'à l'égard de la société, " à l'exclusion de tout autre débiteur ".
9.2. Il est exact que l'octroi de la mainlevée provisoire suppose, entre autres conditions, l'identité entre le poursuivi et le débiteur que désigne le titre (<ref-ruling> consid. 4.1.1 et les citations). Cette condition est réalisée en l'occurrence. La société en nom collectif ne jouit pas de la personnalité morale; il en résulte, notamment, que ses obligations à l'endroit des tiers sont aussi celles de la communauté des associés, qui en répondent subsidiairement, dans le cadre de leur responsabilité personnelle, illimitée et solidaire ( cf. sur les caractéristiques de cette entité: <ref-ruling> consid. 5.1, avec les citations). La faillite de la société - en tant que cause de dissolution (art. 574 al. 1 CO) - ouvre aux créanciers sociaux, conformément à l'art. 568 al. 3 CO, le droit de rechercher en paiement les associés, sans devoir attendre le résultat de la liquidation (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et les références). Dans cette perspective, la reconnaissance de dette souscrite par la société vaut titre à la mainlevée provisoire à l'égard des associés (STAEHELIN, in : Basler Kommentar, SchKG I, 2e éd., 2010, n° 60, et VEUILLET, in : La mainlevée de l'opposition, 2018, n° 82 ad art. 82 LP, avec les citations de ces auteurs); en vertu de l'art. 265 al. 1 (3e phrase) LP, il en est de même de l'acte de défaut de biens délivré dans la faillite de la société (PANCHAUD/CAPREZ, La mainlevée d'opposition, 2e éd., 1980, § 22 n° 3 et 4, avec les arrêts cités; cf. pour la mainlevée définitive sur la base d'un jugement rendu contre la société: arrêt de l'Obergericht du canton de Zurich du 27 juin 2006, in : BlZR 2006 n° 62). La décision attaquée, qui se fonde sur ces principes, ne consacre ainsi aucune violation du droit fédéral, autant qu'elle est par ailleurs valablement critiquée (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.4 et les arrêts cités).
L'argument consistant à dire que la reconnaissance de la dette émane de la seule " SNC " s'avère manifestement mal fondé. L'acte de défaut de biens établi le 28 juillet 2016 mentionne expressément que le " failli a reconnu la créance "; or, les déclarations relatives aux productions des créanciers (art. 244 LP) sont faites, en cas de faillite d'une société en nom collectif, " par chacun des associés indéfiniment responsables présents et qui étaient autorisés à administrer la société " (art. 30 al. 1, par renvoi de l'art. 55 OAOF; VAUTIER, La faillite de la société en nom collectif et de la société en commandite, 2008, p. 181/182). L'intéressé ne soutient pas que ces conditions ne seraient pas remplies, de sorte que cette déclaration - on l'a vu - lui est opposable dans la poursuite dirigée à son encontre.
10.
Vu ce qui précède, le recours - inutilement prolixe et redondant - doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme les conclusions du recourant étaient dépourvues de chances de succès, il convient de rejeter sa requête d'assistance judiciaire et de mettre à sa charge les frais de la procédure fédérale (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile du Tribunal cantonal du Valais.
Lausanne, le 24 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi