Faits :
A.
A.A._ (1985) et B.A._ (1988) se sont mariés en 2009 au Kosovo. De cette union est issu un enfant: C.A._, né en 2010.
B.
B.a. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 25 octobre 2017, le Tribunal du district de Sierre a notamment confié la garde de l'enfant à son père, dit que le droit de visite de la mère s'exercerait dans un premier temps au Point Rencontre, et instauré une curatelle éducative et de surveillance au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC.
B.b. Par décision du 11 avril 2018, expédiée le 17 juillet 2018, l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte des communes de Crans-Montana, Lens et Icogne (ci-après: APEA) a notamment levé la curatelle éducative au sens de l'<ref-law>, maintenu celle de surveillance au sens de l'<ref-law>, et a réglé les modalités d'exercice du droit aux relations personnelles de la mère.
B.c. Par acte du 22 août 2018, A.A._ a saisi le Tribunal cantonal valaisan d'un recours, avec demande d'assistance judiciaire, contre la décision du 11 avril 2018. Il a conclu principalement à sa réforme en ce sens que le droit aux relations personnelles de la mère s'exercera un samedi sur deux, de 11h à 16h, dans le cadre du Point Rencontre.
B.d. Par décision de reconsidération du 12 septembre 2018, l'APEA a fixé les modalités d'exercice du droit aux relations personnelles de la mère dans le sens des conclusions du recours interjeté par le père le 22 août 2018.
B.e. Par courrier du 18 septembre 2018 adressé au Tribunal cantonal valaisan, constatant que son recours était devenu sans objet, le conseil de A.A._ a demandé à ce qu'il soit statué sur les frais et dépens et a produit une liste de frais détaillée d'un montant total de 3'221 fr. 20.
B.f. Par décision du 24 septembre 2018, le juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a rayé la cause du rôle, dit que la requête d'assistance judiciaire est sans objet, et condamné les communes de Crans-Montana, Lens et Icogne à verser, solidairement entre elles, à A.A._ une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens pour la procédure de recours.
C.
Par acte posté le 26 octobre 2018, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 24 septembre 2018. Il conclut à sa réforme en ce sens que l'indemnité pour les dépens due par les communes de Crans-Montana, Lens et Icogne est fixée à 3'200 fr. pour la procédure de recours. Il requiert par ailleurs d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. La recevabilité du recours portant sur une question accessoire, en l'espèce l'allocation des dépens, est définie par la cause au fond, dans la mesure où aucune procédure spéciale n'est prévue (<ref-ruling> consid. 2.2). L'arrêt entrepris ayant été rendu dans une cause portant sur le droit aux relations personnelles, partant sujette au recours en matière civile (<ref-law>); le présent recours est ainsi recevable de ce chef.
1.2. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue par le tribunal supérieur d'un canton statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une cause non pécuniaire; le recourant a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris des droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 2). Cela étant, compte tenu de l'obligation de motivation qui incombe au recourant (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF), sous peine d'irrecevabilité, il n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4).
La violation du droit cantonal - singulièrement du CPC appliqué à titre de droit cantonal supplétif selon l'<ref-law> (arrêt 5A_459/2015 du 13 août 2015 consid. 4.2.2.1 et la référence) ou du tarif cantonal fixant les frais (<ref-law>; arrêt 4A_45/2013 du 6 juin 2013 consid. 5.1) - ne constitue pas un motif de recours en tant que tel (cf. <ref-law>). La partie recourante peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3). Le Tribunal fédéral n'examine la violation arbitraire de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et exposé de façon claire et détaillée (" principe d'allégation "; <ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.4). Il en va de même de l'invocation des moyens déduits du droit constitutionnel et conventionnel (<ref-ruling> consid. 3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été retenues d'une manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.5) - des faits, doit satisfaire au principe d'allégation (<ref-law>). Les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3).
Dans la partie " Faits " de ses écritures (p. 2-6), le recourant expose son propre état de fait. En tant que celui-ci diverge des faits constatés dans la décision attaquée et que ces derniers ne sont pas critiqués sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits ou de l'appréciation arbitraire des preuves, il n'en sera pas tenu compte.
2.3. Des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (<ref-law>) ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours, dès lors que le Tribunal fédéral statue et conduit en principe son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 2). A contrario, elles sont envisageables en présence de nova exceptionnellement admissibles au regard de l'<ref-law> (arrêt 2C_1058/2017 du 5 février 2019 consid. 3.1).
En l'espèce, le recourant requiert notamment qu'il soit procédé à l'interrogatoire des parties ainsi que de pouvoir déposer " des pièces " et réserve expressément " tout autre moyen de preuve ". Aucun élément ne permet toutefois d'inférer ici l'existence de circonstances exceptionnelles justifiant d'accéder à de telles réquisitions. Il n'y a dès lors pas lieu d'y donner suite.
3.
3.1.
3.1.1. Conformément à l'<ref-law>, applicable par renvoi des <ref-law> et 188 de la loi du 24 mars 1998 d'application du code civil suisse (LACC; RS/VS 211.1), le tribunal fixe les dépens selon le tarif, les parties pouvant produire une note de frais. Les dépens sont une indemnité de procédure mise à la charge d'un plaideur en faveur de l'autre pour le dédommager des dépenses ou du manque à gagner occasionné par le procès (TAPPY, Commentaire romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, n° 21 ad <ref-law>). Ils comprennent les débours nécessaires et le défraiement d'un représentant professionnel (<ref-law>).
L'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, dispose que les cantons fixent le tarif des frais. Le Canton du Valais a ainsi adopté la loi du 11 février 2009 fixant le tarif des frais et dépens devant les autorités judiciaires ou administratives (LTar; RS/VS 173.8). Aux termes de l'art. 4 al. 1 LTar, les dépens comprennent notamment les frais du conseil juridique, soit les honoraires calculés selon les art. 27 ss LTar, auxquels s'ajoutent les débours (al. 3). Ils s'entendent TVA comprise (art. 27 al. 5 LTar). Selon l'art. 27 al. 1 LTar, les honoraires sont fixés entre un minimum et un maximum prévus par la loi, d'après la nature et l'importance de la cause, ses difficultés, l'ampleur du travail, le temps utilement consacré par le conseil juridique, et la situation financière de la partie. Dans les " autres contestations et affaires civiles ", les honoraires en première instance sont fixés de 1'100 à 11'000 fr. (art. 34 al. 1 LTar, auquel renvoie l'art. 34 al. 2 de l'ordonnance du 22 août 2012 sur la protection de l'enfant et de l'adulte (OPEA)). En procédure de recours au Tribunal cantonal en matière de protection de l'enfant et de l'adulte, les honoraires sont calculés par référence au barème applicable en première instance, compte tenu d'un coefficient de réduction de 60% (art. 35 al. 1 let. b LTar). L'art. 29 al. 2 LTar prévoit par ailleurs que lorsqu'il y a une disproportion manifeste entre la valeur litigieuse et l'intérêt des parties au procès ou entre la rémunération due d'après le présent tarif et le travail effectif du conseil juridique, l'autorité peut ramener les honoraires au-dessous du minimum prévu.
La juridiction cantonale jouit d'un large pouvoir d'appréciation lorsqu'elle fixe les dépens selon le tarif cantonal visé par l'<ref-law> (arrêt 5A_1007/2017 du 6 avril 2018 consid. 2.2.2 et la référence), de sorte que le Tribunal fédéral n'intervient que si l'autorité cantonale a excédé les limites de son pouvoir d'appréciation ou abusé de celui-ci et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (cf. arrêts 4A_542/2017 du 9 avril 2018 consid. 4.2.1 et la référence; 5A_261/2013 du 19 septembre 2013 consid. 3.3).
3.1.2. Selon la jurisprudence, le juge n'est pas toujours tenu de motiver la décision par laquelle il fixe le montant des dépens alloués à une partie obtenant totalement ou partiellement gain de cause dans un procès. Lorsqu'il existe un tarif ou une règle légale fixant des minima et maxima, le juge ne doit motiver sa décision que s'il sort de ces limites ou si des éléments extraordinaires sont invoqués par la partie concernée, ou encore si le juge s'écarte d'une note de frais produite par l'intéressé et alloue une indemnité inférieure au montant habituel, en dépit d'une pratique bien définie. L'exigence d'une motivation de la décision touchant le montant des dépens risquerait sinon d'aboutir à des formules stéréotypées qui ne différeraient guère de l'absence de motivation (<ref-ruling> consid. 5.1; arrêts 1C_478/2017 du 8 mai 2018 consid. 2.1; 5A_932/2016 du 24 juillet 2017 consid. 2.1.1).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a jugé que si le recours n'était pas devenu sans objet, il aurait vraisemblablement dû être admis dans le sens des conclusions du recourant. Les frais et les dépens devaient par conséquent être mis à la charge des communes de Crans-Montana, Lens et Icogne, solidairement entre elles, dont l'APEA constitue un organe, ce qui rendait sans objet la requête d'assistance judiciaire du recourant.
S'agissant des dépens, seules les opérations liées au dépôt du recours, selon la liste de frais détaillée du conseil du recourant, devaient être prises en considération, soit celles enregistrées dès le 22 août 2018. Ledit conseil avait comptabilisé 8h pour la rédaction du recours et 1h47 pour diverses correspondances, au tarif horaire de 300 fr., ainsi que 47 fr. 60 à titre de débours. Eu égard à la faible difficulté de la cause, au stade précoce auquel elle avait pris fin et au temps utilement consacré à celle-ci par la mandataire du recourant, les opérations devaient être réduites et le défraiement arrêté à 1'000 fr., débours et TVA compris.
3.3. Le recourant estime qu'en réduisant de 2/3 le temps effectivement consacré au dossier, le juge cantonal s'est éloigné de manière totalement arbitraire et choquante de la note de frais détaillée établie par son mandataire ainsi que des critères définis dans la loi cantonale, sans donner d'explications. Il aurait en définitive alloué des dépens forfaitaires sans s'attarder sur l'activité effectivement fournie dans la procédure de recours. Sa motivation était sommaire et reprenait les termes de la loi, ce qui corroborait l'idée d'une indemnité fixée au hasard.
Plus particulièrement, le recourant conteste l'appréciation du juge cantonal selon laquelle la cause serait de faible difficulté. Il rappelle que la cause concernait le droit de visite, et donc le bien de l'enfant. Portant sur un droit fondamental des parents et de l'enfant, il ne s'agissait pas d'un cas bagatelle pouvant être liquidé rapidement. Dès lors que la décision de l'APEA élargissait le droit de visite sans que les conditions en fussent réunies, un recours au Tribunal cantonal était indispensable pour empêcher cette décision d'entrer en force. Il s'agissait donc de déployer tous les moyens à disposition pour obtenir gain de cause. Il n'était pas envisageable de ne déposer qu'un recours peu motivé, ce d'autant que la décision de l'APEA était longuement motivée et que, s'agissant d'un cas de droit de la famille, l'appréciation du juge est toujours primordiale.
Le recourant reproche également au juge cantonal de ne pas avoir expliqué en quoi les 8h de rédaction du recours ne seraient pas utiles à la cause. Il aurait à tout le moins dû expliquer précisément pour quel motif il n'avait pas tenu compte de la durée indiquée pour chaque prestation et quelles étaient les activités qu'il estimait utiles ou non. Le recourant rappelle que le recours était longuement motivé, exposant tous les éléments de fait pertinents afin d'expliquer sa position et faire comprendre les enjeux au tribunal. Il comprenait 16 pages, dont 6 comprenant des allégués de fait et 6 comprenant la motivation des griefs. Il ne comprenait pas de " copier-coller " puisqu'il n'y avait pas eu d'autres mémoires déposés devant l'APEA. Il s'agissait donc d'exposer la situation " de A à Z ", sans se fonder sur d'autres éléments écrits. En considérant qu'une partie des 3h de travail allouées est dédiée aux correspondances diverses, il s'avérait que le temps consacré au recours, estimé utile par le juge cantonal, était de 2h à 2h30. Or, il était " physiquement impossible " d'étudier un dossier et de rédiger une écriture de 16 pages en si peu de temps, tout comme il serait impossible de rédiger un jugement aussi long en si peu de temps. Quant aux courriers, ils n'étaient pas inutiles. Il s'agissait de courriers de transmission au client, à qui la situation devait être exposée conformément au contrat de mandat entre l'avocat et son client, ainsi que de lettres au Tribunal cantonal. Enfin, l'entretien avec le client était nécessaire pour préparer l'écriture de recours puisque lui seul peut apporter les éléments de fait qui y sont décrits.
Compte tenu du travail fourni, les dépens alloués par le juge cantonal ne pouvaient que choquer, ce d'autant que le recours était fondé et aurait été accueilli. Non seulement cet acte était nécessaire pour éviter que la décision de l'APEA entre en force, mais il aurait en sus permis d'obtenir l'effet escompté au terme d'une procédure complète. La décision attaquée mettait ainsi " le poids intégral d'un recours sur le dos de la partie qui aurait obtenu gain de cause ", ce qui était " contraire aux principes du CPC ".
Selon le recourant, le juge cantonal avait également négligé l'un des critères fixés par la LTar, soit celui de la situation financière du recourant. Or, les honoraires non couverts par les dépens litigieux resteront à sa charge, alors qu'il n'en a pas les moyens puisqu'il demandait l'assistance judiciaire. En agissant de la sorte, le Tribunal cantonal rendait onéreux et entravait l'accès à la justice " puisqu'un justiciable sans moyens ne peut alors même plus se permettre de déposer recours lorsqu'il est certain de gagner ".
3.4. En l'occurrence, si son conseil a bien produit une liste de frais détaillée devant le juge cantonal, le recourant ne démontre pas que ce dernier aurait dérogé à une pratique bien établie. Hormis la considération générale selon laquelle la présente affaire ne serait pas sans difficultés car touchant notamment à l'intérêt de l'enfant et des affirmations de nature appellatoire, il ne fait par ailleurs pas valoir de circonstances extraordinaires ni ne soutient que l'autorité cantonale se serait écartée d'un tarif ou d'une règle légale cantonale fixant des minima et maxima. Ce n'est au demeurant pas le cas, compte tenu des art. 34 et 35 LTar (cf. supra consid. 3.1.1). Pour le reste, il apparaît que le juge cantonal a bien pris en compte la liste de frais pour arrêter l'indemnité du conseil du recourant qu'il n'a dès lors pas fixée de manière forfaitaire. La motivation de la décision apparaît en outre conforme à la jurisprudence susrappelée (cf. supra consid. 3.1.2) et au large pouvoir d'appréciation réservé au juge en la matière. Les critiques formelles du recourant sont dès lors vaines.
Cela étant, le recourant ne parvient pas non plus à démontrer le caractère arbitraire ou manifestement disproportionné de la quotité des dépens alloués sous l'angle des dispositions topiques du tarif. Il ne suffit en effet pas d'énumérer les actes accomplis et d'affirmer péremptoirement qu'ils étaient nécessaires pour établir l'arbitraire (cf. arrêt 9C_381/2013 du 11 novembre 2013 consid. 3.2.2).
Enfin, outre que la motivation présentée par le recourant en lien avec le droit d'accès à la justice, toute générale et théorique, ne satisfait pas aux exigences découlant du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1), on peine à discerner en quoi la décision querellée impliquerait in concreto une telle restriction.
Au vu de ce qui précède, force est de constater que la fixation des dépens à concurrence de 1'000 fr. n'est pas arbitraire. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter de l'appréciation du juge cantonal.
Autant que recevable, le moyen doit être rejeté.
4.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 25 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand