Considérant en fait et en droit :
1.
Le 2 février 2019, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a ouvert une instruction pénale contre A._ pour diverses infractions aux règles de la circulation routière ainsi que pour injure et violence ou menace contre les fonctionnaires, étendue par la suite à empêchement d'accomplir un acte officiel. Il lui est reproché d'avoir circulé le 1 er février 2019 au volant du véhicule appartenant à sa mère en étant sous l'influence de l'alcool, d'avoir effectué une marche arrière, d'avoir heurté le mur de la maison de sa voisine et d'avoir quitté les lieux sans aviser personne, puis d'avoir, le même jour à son domicile, lors de son interpellation, fait un doigt d'honneur à un agent de police et donné un coup, avec la main ouverte, au visage d'un autre agent et leur avoir déclaré qu'elle allait leur jeter une malédiction. Il lui est également reproché d'avoir empêché les agents de police de la remettre debout après avoir été menottée et de l'installer dans le véhicule de patrouille, puis de les avoir injuriés lors de son transfert à l'Hôtel de Police, puis dans les locaux de la police municipale.
Le 18 avril 2019, la police a rendu son rapport auquel elle a joint une clé USB contenant les images de vidéo-surveillance de la prévenue prises à l'Hôtel de Police durant la nuit du 1 er au 2 février 2019.
Par ordonnance du 17 mai 2019, le Ministère public a rejeté la demande de retranchement des enregistrements vidéo formulée par A._. Le même jour, il a informé les parties que la totalité des documents produits en annexe du rapport de police, dont les enregistrements vidéo, avait été versée au dossier comme pièces à conviction.
Statuant le 30 juillet 2019 sur recours de la prévenue, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé cette ordonnance en ce sens que les fichiers contenus dans la clé USB séquestrée sous fiche n° 40799 et montrant la prévenue dans sa cellule, les questions et réponses 22 et 23 du procès-verbal d'audition de cette dernière du 19 février 2019 et le passage y relatif du rapport de police du 18 avril 2019 sont retirés du dossier.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, le Ministère public du canton de Vaud demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que l'ordonnance du 17 mai 2019 est confirmée.
La Chambre des recours pénale a renoncé à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision. L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invité à répliquer, le Ministère public persiste dans ses conclusions.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
2.1. La décision attaquée, qui ordonne le retrait du dossier pénal de la clé USB sur laquelle ont été copiées les images de vidéo-surveillance de la prévenue lors de son placement en cellule de maintien et des éléments en lien avec cet évènement, a été rendue dans une cause pénale par une juridiction cantonale statuant en dernière instance (art. 80 al. 1 LTF). Le recours en matière pénale au sens de l'art. 78 al. 1 LTF est donc en principe ouvert.
S'agissant de la qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF, le Ministère public, agissant par le Procureur général adjoint (<ref-ruling> consid. 1 p. 197; art. 27 al. 2 de la loi vaudoise sur le Ministère public), dispose d'un intérêt juridique protégé à la réforme de l'arrêt entrepris dans le sens d'une confirmation de l'ordonnance de refus de retranchement de pièces et la conclusion du recours prise en ce sens est recevable.
2.2. Une décision relative à l'exploitation de moyens de preuve (art. 140 et 141 CPP) ne met pas fin à la procédure pénale et revêt un caractère incident. Le recours en matière pénale contre une telle décision n'est dès lors recevable qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, soit en présence d'un préjudice irréparable, l'hypothèse visée à l'art. 93 al. 1 let. b LTF n'entrant pas en considération (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 130).
En matière pénale, la notion de préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF se rapporte à un dommage de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 130). Les décisions relatives à l'administration ou à l'exploitation des preuves ne sont en principe pas de nature à conduire à un dommage juridique irréparable (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 191; <ref-ruling> consid. 1 p. 438).
Dans une configuration comparable à celle en jeu dans le cas présent, le Tribunal fédéral a admis l'existence d'un préjudice irréparable pour le Ministère public lorsque, sans les moyens de preuve litigieux, l'accusation est entravée au point de rendre impossible ou, à tout le moins, particulièrement difficile, la continuation de la procédure pénale. Il appartient dans tous les cas au Ministère public d'alléguer et de démontrer la réalisation des conditions d'application de l'art. 93 al. 1 let. a LTF pour que son recours au Tribunal fédéral soit recevable (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 288).
En l'occurrence, le Ministère public voit un tel préjudice dans le fait que l'arrêt attaqué ordonne le retrait définitif du dossier pénal de l'enregistrement de vidéo-surveillance de la prévenue lors de sa rétention au poste de police dans la nuit du 1er au 2 février 2019, ainsi que des pièces et des déclarations s'y rapportant, sans prévoir leur conservation à part jusqu'à la clôture de la procédure, comme le dispose l'art. 141 al. 5 CPP. Ainsi, même une constatation ultérieure couronnée de succès de cet arrêt ne permettrait matériellement plus de récupérer ces enregistrements et éléments, conduisant à une perte définitive des moyens de preuve relatifs au comportement adopté par la prévenue, qui nie son alcoolisation ainsi que toute attitude oppositionnelle et violente vis-à-vis de la police.
L'arrêt attaqué n'ordonne pas la destruction immédiate des pièces litigieuses, mais leur retrait du dossier pénal. En l'absence de toute indication à ce sujet, il y a lieu de s'en tenir au régime légal qui prévoit que les pièces non exploitables sont retirées du dossier et conservées à part jusqu'à la clôture définitive de la procédure en vue de leur destruction (cf. JÉRÔME BÉNÉDICT, Commentaire du CPP, 2è éd., 2019, n. 45 ad art. 141 CPP, p. 865). Le Ministère public pourra donc soumettre ces pièces à un nouvel examen de leur recevabilité par l'autorité de jugement et requérir leur réintégration au dossier pénal (art. 339 al. 2 let. d CPP; cf. arrêt 1B_476/2017 du 4 avril 2018 consid. 1.3). En l'absence d'une perte définitive démontrée des moyens de preuve litigieux, le Tribunal fédéral ne pourrait entrer en matière sur le recours que si leur retranchement du dossier devait entraver l'accusation au point de rendre impossible ou, à tout le moins, particulièrement difficile la continuation de la poursuite pénale (<ref-ruling> consid. 2.4 précité).
Le Ministère public ne saurait être suivi lorsqu'il affirme que tel serait le cas. L'enregistrement de vidéo-surveillance, ainsi que les pièces et les déclarations s'y rapportant, constitueraient, selon lui, des moyens de preuve du comportement adopté par la prévenue, qui nie son alcoolisation ainsi que toute attitude oppositionnelle et violente vis-à-vis de la police. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est. Le Ministère public ne démontre pas ni ne rend davantage vraisemblable qu'il s'agirait de l'unique moyen de preuve disponible ni que l'accusation en lien avec les accusations de conduite en état d'ébriété et de violence ou menace contre les fonctionnaires serait rendue impossible ou sensiblement plus difficile sans ce moyen de preuve.
L'existence d'un préjudice irréparable n'est donc pas établie. Cela étant, l'arrêt attaqué ne peut pas faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral.
3.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a LTF. Il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). En revanche, le canton de Vaud versera une indemnité de dépens à l'intimée qui a procédé par l'intermédiaire d'un avocat en sollicitant le bénéfice de l'assistance judiciaire (art. 68 al. 1 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Vaud versera une indemnité de 1'200 fr. à l'avocat de l'intimée à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 janvier 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin