Faits :
A.
A._ est domiciliée à B._ et travaille auprès de la C._ SA à D._ en qualité de responsable d'exploitation "secteur d'offices de poste de grande importance".
B.
Le 29 juillet 2019, A._ a déposé sa déclaration en matière d'impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) et d'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) pour la période fiscale 2018. Elle portait en déduction de son revenu, à titre de frais professionnels, notamment les frais de ses déplacements entre son domicile et son lieu de travail à hauteur de 14'476 francs (correspondant à 94 km x 0.70 fr. x 220 jours de travail), ainsi que les frais de location d'une place de parc pour un montant de 646 francs.
Par procès-verbal de taxation du 21 novembre 2019, le Département des finances et de l'énergie du canton du Valais, par le Service cantonal des contributions (ci-après: le Département cantonal), a procédé à la taxation de A._ pour l'année 2018. Le Département cantonal a retenu que la contribuable pouvait se rendre jusqu'à la gare de Martigny avec son véhicule privé depuis son domicile, puis prendre les transports publics jusqu'à son lieu de travail. Sur cette base, il a admis la déduction d'un montant total de 10'639 francs au titre de dépenses professionnelles de la recourante, dont pour les frais de transport:
- Abonnement de parcours: 2'268 francs;
- Park and Rail: 720 francs;
- Voiture : 10 km x 0.70 fr. x 220 jours = 1'540 francs.
Par décision sur réclamation du 16 septembre 2020, le Département cantonal a rejeté la réclamation formée par A._ à l'encontre de la décision de taxation du 21 novembre 2019.
Par arrêt du 17 juin 2021, notifié le 10 septembre 2021, la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours interjeté par A._ à l'encontre de la décision sur réclamation du 16 septembre 2020, dans la mesure où son recours n'était pas devenu sans objet. La Commission de recours a considéré que la contribuable avait échoué à démontrer qu'elle avait fait usage de son véhicule privé à des fins professionnelles au cours de l'année 2018.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme de l'arrêt du 17 juin 2021 en ce sens que, pour les ICC, la déduction de ses frais de véhicule privé pour les trajets entre son domicile et son lieu de travail est admise, subsidiairement au renvoi de la cause à la Commission de recours.
La Commission de recours conclut au rejet du recours, en renvoyant au prononcé attaqué. Le Département cantonal se détermine et conclut également au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions renonce à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. Le présent recours est dirigé contre un arrêt de la Commission de recours confirmant une décision sur réclamation rendue par le Département cantonal en lien avec les ICC de la contribuable pour la période fiscale 2018. Le litige ne porte pas sur l'IFD, puisque la déduction maximale autorisée de 3'000 francs a été admise (cf. art. 26 al. 1 let. a de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11]). Il s'agit d'une cause de droit public (<ref-law>). Comme aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public au sens des <ref-law> est dès lors ouverte (cf. aussi l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]).
1.2. En outre, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; cf. notamment arrêt 2C_648/2021 du 17 décembre 2021 consid. 1.2 s'agissant de la Commission de recours). La recourante qui est destinataire de l'arrêt attaqué dispose d'un intérêt digne de protection à la modification de celui-ci. Partant, la qualité pour recourir doit lui être reconnue (<ref-law>). En outre, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>). Il convient dès lors d'entrer en matière.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il contrôle en principe librement le respect du droit fédéral, ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application aux dispositions de la LHID, lorsque cette loi ne laisse pas de marge de manoeuvre aux cantons (arrêt 2C_166/2020 du 10 mai 2021 consid. 2.1). Tel est le cas s'agissant du principe de la déductibilité à titre de frais professionnels des frais de déplacement nécessaires entre le domicile et le lieu de travail, même si les cantons sont libres de fixer un montant maximal déductible (cf. <ref-law>; arrêt 2C_648/2021 du 17 décembre 2021 consid. 2.1). La Cour de céans examinera donc librement la cause.
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.3. En l'occurrence, à l'appui de son raisonnement juridique, la recourante critique de manière appellatoire l'état de fait de l'arrêt attaqué, notamment en tant que la Commission de recours a retenu qu'elle n'avait pas démontré avoir besoin de son véhicule privé pour l'exercice de sa profession. La recourante n'invoquant pas, ni a fortiori ne démontrant pas l'arbitraire dans l'établissement des faits, il ne sera pas tenu compte de ses critiques à ce propos.
Partant, le Tribunal fédéral statuera exclusivement sur la base des faits retenus par la Commission de recours.
3.
Le recours a pour objet la détermination de la déduction admissible pour les frais de transport en lien avec le revenu imposable de la recourante en matière d'ICC pour la période fiscale 2018. La recourante se plaint à cet égard d'une violation de l'<ref-law> et de l'art. 22 al. 1 let. a de la loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 (LF/VS; RSVS 642.1) reprochant à la Commission de recours d'avoir refusé la déduction de ses frais de véhicule privé, alors qu'elle aurait fait usage de sa voiture dans le cadre de son activité professionnelle.
3.1. A teneur de l'<ref-law>, les dépenses nécessaires à l'acquisition du revenu et les déductions générales sont défalquées de l'ensemble des revenus imposables. Un montant maximal peut être fixé pour les frais de déplacement nécessaires entre le domicile et le lieu de travail. L'art. 22 al. 1 let. a LF/VS dispose que les frais professionnels qui peuvent être déduits du revenu sont notamment les frais de déplacement entre le domicile fiscal et le lieu de travail. Les <ref-law> et 22 al. 1 let. a LF/VS ont un contenu identique à celui de l'<ref-law>. Il ressort de l'arrêt attaqué que les autorités fiscales valaisannes se réfèrent dans leur pratique aux dispositions d'exécution fédérales. Il convient donc de se référer aux principes développés et à la jurisprudence rendue en matière d'IFD (arrêt 2C_648/2021 du 17 décembre 2021 consid. 4.1).
3.2. Selon la pratique constante en matière de frais d'acquisition du revenu, il n'est pas nécessaire que ce dernier ne puisse absolument pas être réalisé sans les frais litigieux, ni qu'il existe une obligation légale de s'acquitter des déductions en cause. Constituent bien plus de tels frais d'acquisition les dépenses que le contribuable ne peut éviter et qui sont essentiellement causées par la réalisation du revenu. Il est donc nécessaire de procéder à une appréciation globale des circonstances concrètes du cas d'espèce, afin de déterminer s'il existe un lien suffisamment étroit entre la dépense dont la déduction est invoquée par le contribuable et la réalisation du revenu de celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.2 et les références). S'agissant des frais d'utilisation d'un véhicule privé pour se rendre sur son lieu de travail, tel est notamment le cas lorsque le contribuable est infirme ou en mauvaise santé, lorsque la prochaine station de transports publics se trouve très éloignée de son domicile ou de son lieu de travail, lorsque le début ou la fin de l'activité lucrative a lieu à des heures qui ne sont pas compatibles avec l'horaire des transports publics ou si le contribuable dépend d'un véhicule pour l'exercice de sa profession (arrêts 2C_648/2021 du 17 décembre 2021 consid. 4.3; 2C_179/2019 du 2 octobre 2019 consid. 5.1; 2C_440/2009 du 8 janvier 2010 consid. 4.3 et les références).
3.3. Selon l'art. 5 al. 2 de l'ordonnance du DFF sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante en matière d'impôt fédéral direct du 10 février 1993 (ordonnance sur les frais professionnels; RS 642.118.1), sont déductibles, à titre de frais de déplacement, les dépenses nécessaires liées à l'utilisation des transports publics (let. a) ou les frais nécessaires par kilomètre parcouru au moyen d'un véhicule privé, pour autant qu'il n'existe pas de transports publics ou qu'il ne puisse pas être exigé du contribuable qu'il les utilise (let. b).
3.4. En matière fiscale, les règles générales relatives à la répartition du fardeau de la preuve ancrées à l'<ref-law>, destinées à déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un fait, impliquent que l'autorité fiscale doit établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette ou la suppriment (<ref-ruling> consid. 4.2 et les références; <ref-ruling> consid. 8.3.1; <ref-ruling> consid. 3.5; <ref-ruling> consid. 4.3). Savoir si un fait est ou non prouvé relève de l'établissement des faits, alors que la répartition du fardeau de la preuve est une question de droit (cf. arrêts 2C_1087/2018 du 29 juillet 2019 consid. 4.1; 2C_582/2017 du 23 février 2018 consid. 5.1; 2C_180/2013 du 5 novembre 2013 consid. 11.1; 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.2).
3.5. En mettant la charge de la preuve des modalités d'exercice de sa profession à la recourante, la Commission de recours n'a pas violé l'<ref-law>. En outre, elle a constaté que la recourante n'avait pas démontré avoir besoin de son véhicule privé pour l'exercice de sa profession. La recourante ne conteste pas cette constatation sous l'angle de l'arbitraire, de sorte qu'elle lie le Tribunal fédéral (<ref-law>). Au demeurant, il ne suffit pas d'affirmer de manière abstraite, en contradiction avec le contenu du contrat de travail, que des interventions externes nécessitent l'usage d'un véhicule, ce d'autant moins lorsque le contribuable est dans l'impossibilité d'établir une seule intervention de cette nature durant la période fiscale sous examen. Partant, il n'existe pas de circonstances dans le cas d'espèce qui justifieraient de retenir qu'il existe un lien suffisamment étroit entre les dépenses engagées par la recourante pour se rendre sur son lieu de travail avec son véhicule privé et la réalisation de son revenu. En application de la jurisprudence précitée, la Commission de recours a donc retenu à juste titre que la recourante ne pouvait pas prétendre à la déduction de ses frais de véhicule privé pour se rendre à son travail sur la base de l'<ref-law>.
Il n'y a pas lieu d'entrer plus avant sur les développements faits par la recourante, notamment en lien avec l'<ref-law>, dès lors qu'ils reposent sur la prémisse d'une utilisation de son véhicule pour des besoins professionnels, ce qui ne correspond pas aux constatations cantonales.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de la procédure fédérale, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département des finances et de l'énergie et à la Commission cantonale de recours en matière fiscale du canton du Valais, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 1er février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. Wiedler