Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt gegen die beiden Verwaltungsräte der A._ AG, B._ und C._, ein Strafverfahren wegen Sachentziehung (<ref-law>). Am 15. Dezember 2020 führte sie in den Räumlichkeiten der A._ AG an der U._strasse in Zürich eine Hausdurchsuchung durch und stellte dabei dreizehn Bundesordner, weitere Akten (Papierbündel und Sichtmäppchen) sowie einen USB-Stick sicher. C._, der an der Hausdurchsuchung anwesend war, beantragte in der Folge die Siegelung, mit Ausnahme von drei Ordnern. Die Staatsanwaltschaft stellte beim Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich am 17. Dezember 2020 ein Gesuch auf Entsiegelung und Durchsuchung. Mit Urteil (recte: Verfügung) vom 26. Januar 2021 hiess das Zwangsmassnahmengericht das Gesuch gut. Dagegen erhoben B._ und C._ Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses vereinigte die beiden Verfahren (1B_109/2021 und 1B_190/2021) und trat mit Urteil vom 29. April 2021 auf die Beschwerden nicht ein. Zur Begründung hielt es fest, die Beschwerdeführer legten weder dar noch sei ersichtlich, dass ihnen als Privatpersonen wegen der Entsiegelung ein Eingriff in ihre rechtlich geschützten Geheimnisinteressen drohe.
Mit Eingabe vom 9. Juli 2021 erhob die A._ AG Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Sie beantragte, es sei festzustellen, dass die Entsiegelung zu Unrecht erfolgt sei bzw. dass die Akten weder ausgewertet noch beschlagnahmt hätten werden dürfen und demzufolge gemäss <ref-law> zurückzugeben seien. Darauf trat das Obergericht mit Beschluss vom 13. September 2021 nicht ein.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 25. Oktober 2021 beantragt die A._ AG, der Beschluss vom 13. September 2021 sei aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, alle notwendigen Schritte einzuleiten, damit ihr sämtliche am 15. Dezember 2020 in ihren Geschäftsräumlichkeiten sichergestellten Schriftstücke und elektronischen Datenträger umgehend herausgegeben werden. Eventualiter sei festzustellen, dass die Entsiegelung zu Unrecht erfolgte bzw. dass die Akten weder ausgewertet noch beschlagnahmt hätten werden dürfen. Subeventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
Mit Präsidialverfügung vom 3. November 2021 hat das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Beschluss in einer strafrechtlichen Angelegenheit, gegen den die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich offensteht (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Obwohl der Beschluss das Strafverfahren nicht abschliesst, hat er für die Beschwerdeführerin die Wirkung eines Endentscheids (<ref-law>), da sie nicht Partei des Strafverfahrens ist.
1.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, Gewahrsamsinhaberin an den sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenständen zu sein, legt jedoch nicht dar, in welchen eigenen, gesetzlich geschützten Geheimnisrechten sie betroffen ist (vgl. <ref-law>; Urteil 1B_563/2020 vom 29. Januar 2021 1.3 mit Hinweisen). Dennoch kann sie vor Bundesgericht geltend machen, im kantonalen Verfahren in ihren Parteirechten verletzt worden zu sein (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Zu prüfen ist jedoch einzig, ob das Obergericht zu Recht einen Nichteintretensentscheid fällte (vgl. <ref-ruling> E. 1.2). Soweit die Beschwerdeführerin darüber hinausgehende Anträge stellt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Zu prüfen ist weiter, ob die Beschwerde den Begründungsanforderungen genügt (<ref-law> und <ref-law>).
2.2. Das Obergericht legte dar, soweit die Beschwerdeführerin eine Beschlagnahme ihrer Akten rüge und gleichzeitig geltend mache, ihr sei nicht bekannt, ob eine solche schon erfolgt sei, sei auf ihre Beschwerde mangels rechtlich geschützten Interesses nicht einzutreten. Soweit sie sich gegen die Auswertung ihrer Akten wehre, habe sie kein aktuelles eigenes Interesse an der Beschwerde. Hinsichtlich des Antrags auf Feststellung, dass die Entsiegelung zu Unrecht erfolgt sei, könne auf ihre Beschwerde ebenfalls nicht eingetreten werden. Denn ob versiegelte Akten entsiegelt werden dürfen, werde im Entsiegelungsverfahren entschieden (vgl. <ref-law>). Die Beschwerdeinstanz sei nicht befugt, in ein laufendes oder abgeschlossenes Entsiegelungsverfahren einzugreifen. Die Beschwerdeführerin könne die Verletzung von Verfahrensrechten, die sie in einem anderen Verfahren hätte geltend machen müssen, nicht "ersatzweise" mit einem Feststellungsbegehren bei der Beschwerdeinstanz rügen. Es wäre ihr möglich gewesen, gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts Beschwerde beim Bundesgericht zu führen und eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör zu rügen, zumal die beiden Beschuldigten seit Jahren die einzigen Verwaltungsräte der Beschwerdeführerin seien (je mit Einzelunterschrift). Schliesslich sei aus demselben Grund auch dem Antrag auf Rückgabe der Akten der Boden entzogen.
2.3. Die Beschwerdeführerin kritisiert ausschliesslich das Vorgehen der Staatsanwaltschaft und des Zwangsmassnahmengerichts im Rahmen des Entsiegelungsverfahrens. Beschwerdegegenstand ist hier jedoch nicht der Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichts, sondern der Nichteintretensentscheid des Obergerichts. Gestützt auf welche bundesrechtliche Bestimmung das Obergericht gehalten gewesen sein soll, auf ihre Beschwerde einzutreten, legt sie nicht dar (<ref-law>). Das ist auch nicht ersichtlich, da gemäss <ref-law> im Vorverfahren das Zwangsmassnahmengericht endgültig über ein Entsiegelungsgesuch entscheidet und somit keine Beschwerde nach <ref-law> zur Verfügung steht.
3.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold