Sachverhalt:
A.
A.a. FC A._ (Gesuchstellerin) ist ein Fussballclub mit Sitz in U._.
FC B._ (Gesuchsgegnerin) ist ein Fussballclub mit Sitz in V._.
A.b. Am 5. Juli 2011 vereinbarten die Parteien den Transfer des Fussballspielers D._ von FC A._ zu FC B._ gegen Bezahlung von EUR 5 Mio. In Artikel 3 des Transfervertrags verpflichtete sich FC B._ im Falle eines Weitertransfers des Spielers an einen Drittclub zur Bezahlung einer zusätzlichen Entschädigung in der Höhe der Hälfte der erzielten Transfersumme. D._ schloss in der Folge mit FC B._ einen Arbeitsvertrag bis 30. Juni 2015 ab.
Am 11. Juni 2014 schloss FC B._ mit dem FC C._ eine Transfervereinbarung ab, nach der D._ für einen Betrag von EUR 6 Mio. zu FC C._ wechseln soll.
Bereits im April und Mai 2014 hatte FC B._ mit FC C._ Vereinbarungen betreffend den Transfer von drei anderen Fussballspielern (E._, F._ und G._) abgeschlossen.
Mit Schreiben vom 30. Juni 2014 machte FC A._ gegenüber FC B._ geltend, die erzielte Transfersumme betrage in Tat und Wahrheit mehr als das Doppelte der offengelegten EUR 6 Mio., wenn sämtliche weiteren Vereinbarungen zwischen FC B._ und FC C._ berücksichtigt würden. Gleichzeitig forderte FC A._ den FC B._ auf, sämtliche Vereinbarungen mit FC C._ herauszugeben, damit der wahre Wert des Spielertransfers überprüft werden könne.
FC B._ bestritt mit Schreiben vom 4. Juli 2014, die Transfersumme manipuliert zu haben. Der entsprechende Transfervertrag mit FC C._ sei nicht gleichzeitig mit anderen Vereinbarungen abgeschlossen worden und die Transfersumme von EUR 6 Mio. sei unter Berücksichtigung des Umstands erfolgt, dass das letzte Jahr des Arbeitsvertrags mit D._ angebrochen sei und der Spieler jede Vertragsverlängerung abgelehnt habe.
Am 19. Dezember 2014 forderte FC A._ den FC B._ zur Zahlung von EUR 3 Mio. auf, entsprechend 50 % der von FC B._ offengelegten Transfersumme von EUR 6 Mio., wobei weitere Forderungen vorbehalten wurden.
Am 15. Januar 2015 zahlte FC B._ EUR 3 Mio. an FC A._.
B.
Am 27. April 2015 leitete FC A._ beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) ein Schiedsverfahren gegen FC B._ ein und verlangte im Wesentlichen eine zusätzliche Zahlung von EUR 3.5 Mio. Zudem stellte FC A._ ein Editionsbegehren bezüglich aller Verträge zwischen FC B._ und FC C._ im Zeitraum des Transfers von D._ sowie weiterer Dokumente rund um diesen Transfer.
FC A._ berief sich vor dem TAS insbesondere darauf, dass es sich bei den Verträgen betreffend drei weitere Fussballspieler (Entschädigung für Beteiligungsrecht an E._ sowie Kaufoption für F._ und G._) um simulierte Verträge gehandelt habe, die dazu gedient hätten, den wahren Transferwert von D._ in der Höhe von mindestens EUR 13 Mio. (offizielle Transfersumme von EUR 6 Mio. plus insgesamt EUR 7 Mio. aus den simulierten Verträgen) zu verschleiern. Der wahre Wert des Spielers sei im massgebenden Zeitpunkt viel höher gewesen. FC B._ beteuerte, der erhaltene Betrag von EUR 6 Mio. sei die einzige Entschädigung für den Transfer von D._ gewesen und bestritt, Verträge mit FC C._ simuliert zu haben.
Mit Schiedsentscheid vom 15. Dezember 2016 wies das TAS die Schiedsklage ab. Es sah den Nachweis dafür, dass die Entschädigung für den Transfer des Fussballspielers D._ in Tat und Wahrheit höher gewesen sei als die von FC B._ erzielten EUR 6 Mio. und die weiteren Verträge mit FC C._ simuliert gewesen seien, für nicht erbracht an.
C.
Mit Eingabe vom 18. Dezember 2018 ersucht FC A._ das Bundesgericht unter Berufung auf fünf Medienartikel vom 19. September 2018 sowie eine darin publizierte E-Mail vom 9. Juni 2014um Revision des Schiedsentscheids des TAS vom 15. Dezember 2016.
Die Gesuchsgegnerin beantragt die Abweisung des Revisionsgesuchs, soweit darauf einzutreten sei. Das TAS hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Gesuchstellerin hat dem Bundesgericht eine Replik, die Gesuchsgegnerin hat ihm eine Duplik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser Entscheid in einer anderen Sprache abgefasst, bedient sich das Bundesgericht der von den Parteien verwendeten Amtssprache. Der zur Revision beantragte Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt und die Parteien ihre dem Bundesgericht eingereichten Rechtsschriften in Übereinstimmung mit <ref-law> i.V.m. <ref-law> auf Deutsch (Gesuchstellerin) und auf Französisch (Gesuchsgegnerin) verfassten, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts praxisgemäss in der Sprache des Gesuchs (vgl. <ref-ruling> E. 1).
2.
2.1. Das Bundesgesetz über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) enthält keine Bestimmungen zur Revision von Entscheiden eines Schiedsgerichts im Sinne von <ref-law>. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, das diese Gesetzeslücke gefüllt hat, steht den Parteien eines Verfahrens der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit das ausserordentliche Rechtsmittel der Revision zur Verfügung, für das die Zuständigkeit des Bundesgerichts gegeben ist (<ref-ruling> E. 2 [Lückenfüllung] und E. 3 [Zuständigkeit des Bundesgerichts]; seither: <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2). Heisst das Bundesgericht ein Revisionsgesuch gut, entscheidet es nicht selbst über die Sache, sondern weist diese an das Schiedsgericht, das entschieden hat, oder an ein neu zu bildendes Schiedsgericht zurück (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 287).
2.2. Die Revision eines internationalen Schiedsspruchs kann nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung aus den in <ref-law> vorgesehenen Gründen verlangt werden (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; vgl. zu den Revisionsgründen in der internen Schiedsgerichtsbarkeit <ref-law> [SR 272]). Gemäss <ref-law> kann die Revision verlangt werden, wenn ein Strafverfahren ergeben hat, dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil der Partei auf den Entscheid eingewirkt wurde. Nach <ref-law> kann die Revision zudem verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
Nur Tatsachen und Beweismittel, die dem Gesuchsteller im Zeitpunkt des Hauptverfahrens trotz aller Sorgfalt nicht bekannt waren, können eine Revision nach <ref-law> rechtfertigen. Die neu vorgebrachten Tatsachen müssen erheblich sein, d.h. sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des zur Revision beantragten Entscheids zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen. Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar im früheren Verfahren bekannt gewesen, aber zum Nachteil des Gesuchstellers unbewiesen geblieben sind (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 2.2 S. 671; <ref-ruling> E. 1.2; je mit Hinweisen).
Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit den neuen Mitteln bewiesen werden, so hat der Gesuchsteller darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Erheblich ist ein Beweismittel, wenn anzunehmen ist, es hätte zu einem anderen Urteil geführt, falls das Gericht im Hauptverfahren davon Kenntnis gehabt hätte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsermittlung dient (zum analogen Art. 137 lit. b OG ergangene, gemäss <ref-ruling> E. 2.1 S. 47 weiterhin gültige Rechtsprechung: <ref-ruling> E. 5b mit Hinweisen; seither etwa Urteile 8F_11/2018 vom 24. Januar 2019 E. 3; 8F_9/2017 vom 15. Januar 2018 E. 1.3; 4A_412/2016 vom 21. November 2016 E. 2.2).
2.3. Ob tatsächlich ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Immerhin gelten auch für das Revisionsgesuch die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen, wonach die gestellten Begehren zu begründen sind (Urteile des Bundesgerichts 4F_17/2018 vom 9. Oktober 2018 E. 1.1; 4F_16/2018 vom 31. August 2018 E. 1.1; 4F_7/2017 vom 22. März 2017 E. 3).
2.4. Das Revisionsgesuch, das sich auf <ref-law> stützt, ist nach <ref-law> innert 90 Tagen nach Entdeckung des Revisionsgrundes, frühestens jedoch nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des Entscheids oder nach dem Abschluss des Strafverfahrens einzureichen.
3.
Die Gesuchstellerin beruft sich auf nachträglich entdeckte Tatsachen und Beweismittel (<ref-law>).
3.1. Sie bringt vor, am 19. September 2018, also knapp zwei Jahre nach dem Schiedsentscheid des TAS, habe die spanische und portugiesische Presse neue Tatsachen und Beweismittel rund um den Transfer des Fussballspielers D._ von FC B._ zum FC C._ enthüllt. Konkret gehe es um fünf verschiedene Medienartikel sowie eine darin publizierte E-Mail. Bei dieser handle es sich um eine Konversation vom 9. Juni 2014, also zwei Tage vor Abschluss des Transfervertrags von D._, zwischen dem früheren Rechtsberater der Gesuchsgegnerin, H._, und deren Präsidenten, I._:
"Presidente,
Em anexo a resposta do FC C._ que se resume/traduz da seguinte forma:
1. Aceitam pagar EUR 6 Mio pela transferência do D._.
2. Porque os auditores do FC C._ consideram irreal o valor (EUR 4 Mio) a pagar pelo resgate do direito do FC B._ em futura transferência do E._ - i.e. 10% de um amais valia acima de EUR 50M sugerem EUR 3 Mio;
3. Pelas mesmas razões, propôem-se pagar EUR 4 Mio para terem o direito de opção de compra, até 31 Agosto de 2015, do F._ por EUR 40 Mio e do J._ por EUR 30 Mio.
4. Pedem uma resposta urgente.
Entretanto, já me ligou o K._ e o L._ procurando um resposta urgente e garantindo que o FC C._ não vai exercer a opção de compra de nenhum deles e esta proposta é somente uma forma de nenhum deles e esta proposta é somente uma forma de conseguir de forma realista competar a operação, pois caso contrário a auditoria do Clube coloca-Ihes reserva. O L._ disse inclusive que o FC C._ estaria disposto a fazer um documento a parte a informar o FC B._ que não pretende exercer a opção, pois caso contrário a auditoria do Clube coloca-Ihes reserva. O L._ disse inclusive que o FC C._ estaria disposto a fazer um documento a parte a informar o FC B._ que não pretende exercer a opção de compra sobre nenhum dos jogadores.
À sua consideração e decisão."
In der deutschen Übersetzung der Gesuchstellerin:
"Herr Präsident,
anbei die Antwort des FC C._, die wie folgt zusammengefasst werden kann bzw. Folgendes enthält:
1. Sie stimmen einer Zahlung von 6 Mio. EUR für den Wechsel von D._ zu.
2. Da die Prüfer vom FC C._ den Wert (4 Mio. EUR) für die Rechte von FC B._ bei einem zukünftigen Transfer von E._ - d. h. 10 % eines Betrages über 50 Mio. EUR - als unrealistisch betrachten, empfehlen sie 3 Mio. EUR;
3. Aus den gleichen Gründen schlagen sie eine Zahlung von 4 Mio. EUR vor, um das Recht auf eine Kaufoption bis zum 31. August 2015 für F._ über 40 Mio. EUR und für J._ über 30 Mio. EUR zu erhalten.
4. Sie fordern eine rasche Antwort.
Inzwischen haben mich K._ und L._ angerufen und sie fordern eine rasche Antwort und versichern, dass der FC C._ die Kaufoption für beide Spieler nicht ziehen wird und dass dieses Angabot nur dazu dient, den Vorgang auf eine realistische Art und Weise abzuschliessen, da die Rechnungsprüfung des Vereins andernfalls Vorbehalte haben wird. L._ hat sogar gesagt, dass FC C._ bereit wäre, ein gesondertes Dokument zu erstellen, in welchem FC B._ darüber informiert wird, dass der Club die Kaufoption für beide Spieler nicht ziehen wolle.
Wie sollen wir vorgehen?"
Im Anschluss an diese E-Mail des Rechtsberaters habe der Präsident von FC B._ die erwähnten Modalitäten des Transfers mit dem Wort "Ok" bestätigt.
Der Inhalt dieser E-Mail sei von fünf verschiedenen Medienunternehmen aufgenommen worden (sämtliche Publikationen erschienen am 19. September 2018), wobei alle Journalisten die gleiche Schlussfolgerung gezogen hätten.
3.2. Die Gesuchstellerin bringt in der Gesuchsbegründung pauschal vor, sowohl die E-Mail vom 9. Juni 2014 als auch die fünf Medienartikel vom 19. September 2018 stellten "neue Tatsachen und Beweismittel" dar, die bei Kenntnis zum Urteilszeitpunkt einen für sie positiven Ausgang des Schiedsverfahrens ermöglicht hätten. Welche konkreten neuen Tatsachen, die im Schiedsverfahren noch nicht vorgebracht worden waren, geeignet sein sollen, die tatbeständliche Grundlage des zur Revision beantragten Schiedsentscheids zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen, zeigt sie in der Folge jedoch nicht auf. Vielmehr bringt sie vor, die E-Mail sowie die Medienartikel "belegten eindeutig", dass ein unmittelbarer Zusammenhang zwischen dem Addendum betreffend E._ und dem Optionsvertrag einerseits sowie dem Transfervertrag betreffend D._ andererseits bestehe. Die E-Mail sowie die Medienartikel "bewiesen" ausserdem, dass FC C._ die Kaufoption nie habe wahrnehmen wollen, da die simulierten Verträge den alleinigen Zweck gehabt hätten, die wahre Transfersumme von D._ von mindestens EUR 13 Mio. zu verschleiern.
Die Gesuchstellerin hatte sich bereits im Schiedsverfahren darauf berufen, dass es sich bei den Verträgen betreffend drei weitere Fussballspieler um simulierte Verträge gehandelt habe, die einzig dazu gedient hätten, den wahren Transferwert von D._ in der Höhe von mindestens EUR 13 Mio. (offizielle Transfersumme von EUR 6 Mio. plus insgesamt EUR 7 Mio. aus den simulierten Verträgen) zu verschleiern. Diese bereits behaupteten Tatsachen sollen nunmehr mit dem im Revisionsverfahren eingereichten E-Mail vom 9. Juni 2014 sowie mit den Medienartikeln vom 19. September 2018 bewiesen werden.
3.2.1. Was die fünf eingereichten Medienberichte betrifft, vermag die Gesuchstellerin nicht aufzuzeigen, inwiefern es sich dabei um nach <ref-law> massgebende Beweismittel handeln soll. Sämtliche Medienartikel datieren vom 19. September 2018 und sind damit erst knapp zwei Jahre nach dem Schiedsentscheid des TAS vom 15. Dezember 2016 entstanden. Als nachträglich aufgefundene Beweismittel, die eine Revision nach dieser Bestimmung rechtfertigen könnten, fallen diese fünf Dokumente bereits aus diesem Grund ausser Betracht.
3.2.2. Hinsichtlich der E-Mail vom 9. Juni 2014 bestreitet die Gesuchsgegnerin unter anderem deren Echtheit; eine solche Nachricht sei von ihrem damaligen Rechtsberater nicht verschickt worden. Ihr Informatiksystem sei im April 2017 Ziel eines breit angelegten Hackerangriffs geworden, bei dem zahlreiche Dokumente entwendet worden seien und der zu einem bedeutenden Datenverlust geführt habe. Im Anschluss daran seien verschiedene Dokumente von Hackern veröffentlicht worden, so insbesondere auch E-Mails, die vorgängig in verschiedener Weise manipuliert worden seien, um der Gesuchsgegnerin zu schaden. Diese Manipulationen seien etwa von der portugiesischen Medienaufsicht in einem Entscheid vom 6. Juni 2018 sowie in einem Schreiben vom 24. Januar 2019 bestätigt worden. Die Gesuchstellerin habe keine elektronische Version der E-Mail eingereicht, sondern lediglich eine Photokopie der bestrittenen Korrespondenz, die als solche in keiner Weise auf deren Herkunft bzw. Übertragungskette überprüfbar sei, jedoch ohne Weiteres manipuliert werden könne. Das von der Gesuchstellerin eingereichte Dokument enthalte zudem selber verschiedene Hinweise darauf, dass es nachträglich bearbeitet worden sei. So erscheine bei der angeblichen Unterschrift ihres Präsidenten eine Fehlermeldung infolge einer Veränderung des Dokuments; zudem werde in der Nachricht ein Anhang erwähnt, der offensichtlich fehle. Die eingereichte E-Mail vom 9. Juni 2014 scheine eigens angefertigt worden zu sein, um den Zwecken der Gesuchstellerin zu dienen, wie die anonyme Twitternachricht vom 19. September 2018 zeige, die deren Publikation im Internet begleitet habe ("Dear @FC A._, is this what you wanted from @FC B._? Now, start your legal actions. #FC B._ #FC B._Gate").
Das TAS hatte im Schiedsentscheid vom 15. Dezember 2016 erwogen, die Gesuchstellerin habe den Beweis nicht erbracht, dass die Verträge betreffend drei andere Spieler simuliert worden seien und einzig dazu gedient hätten, den wahren Transferpreis von EUR 13 Mio. (anstatt der deklarierten EUR 6 Mio.) für D._ zu verschleiern. Das Schiedsgericht wies in diesem Zusammenhang unter anderem darauf hin, dass es sich unter Berücksichtigung von <ref-law> für (im anwendbaren TAS Code nicht geregelte) beweisrechtliche Fragen von den verfahrensrechtlichen Grundsätzen leiten lasse, die vor staatlichen Gerichten in der Schweiz anwendbar sind, mithin von den Regeln der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272).
Nach <ref-law> hat die Partei, die sich auf eine Urkunde beruft, deren Echtheit zu beweisen, sofern die Echtheit von der anderen Partei bestritten wird; die Bestreitung muss dabei ausreichend begründet werden. Während die Gesuchsgegnerin die Echtheit der eingereichten Photokopie der E-Mail vom 9. Juni 2014 substanziiert und unter Hinweis auf verschiedene Belege bestreitet, zeigt die Gesuchstellerin in keiner Weise auf, wie sie den Nachweis der Echtheit der eingereichten Urkunde erbringen will. Unter diesen Umständen ist das von ihr nachträglich aufgefundene Dokument nicht geeignet, die tatbeständliche Grundlage des zur Revision beantragten Entscheids zu verändern und zu einer anderen Entscheidung zu führen. Der Revisionsgrund von <ref-law> ist daher nicht erfüllt.
4.
Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Gesuchstellerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 22'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Die Gesuchstellerin hat die Gesuchsgegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 24'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal Arbitral du Sport (TAS) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann