Sachverhalt:
A.
A.E._ (Jahrgang 1968) ist serbischer Staatsangehöriger. Er reiste am 11. Juni 2011 in die Schweiz ein und heiratete am 25. Juni 2011 die hier niedergelassene deutsche Staatsangehörige F._, worauf ihm eine bis 30. Juni 2016 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erteilt wurde. Am 7. November 2012 bzw. am 29. Mai 2013 erhielten seine aus erster Ehe stammenden Töchter B.E._ (Jahrgang 1994) und C.E._ (Jahrgang 1998) sowie der Sohn D.E._ (Jahrgang 2001) Aufenthaltsbewilligungen zum Verbleib beim Vater. Zu Beginn des Jahres 2013 entstanden Spannungen zwischen den Ehegatten, weshalb sich diese in der Folge mehrmals für kürzere oder längere Zeitperioden trennten. Am 2. Juni 2015 bewilligte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West den Ehegatten das Getrenntleben rückwirkend auf den 1. Juli 2014.
Mit Verfügung vom 8. Juni 2015 widerrief das Amt für Migration des Kantons Basel-Land die Aufenthaltsbewilligungen und wies A.E._, C.E._ und D.E._ aus der Schweiz weg. Ebenfalls am 8. Juni 2015 widerrief das kantonale Amt für Migration die Aufenthaltsbewilligung von B.E._ und wies sie aus der Schweiz weg; diese Wegweisung ist rechtskräftig (Verfahren 2C_1088/2015). Mit Urteil vom 29. September 2015 wies der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft die Beschwerde von A.E._, C.E._ und D.E._ gegen die Verfügung des Migrationsamtes ab und setzte eine Ausreisefrist an. Die dagegen von A.E._, C.E._ und D.E._ erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Urteil vom 13. Juli 2016 unter Ansetzung einer neuen Ausreisefrist ebenfalls ab.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2016 von A.E._ für sich und für seine Kinder C.E._ und D.E._ hiess das Bundesgericht mit Urteil 2C_847/2016 vom 5. April 2017 gut, soweit darauf einzutreten war, hob das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 13. Juli 2016 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsabklärung sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück.
B.
Mit Urteil vom 31. Januar 2018 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab und wies A.E._ und seine Kinder C.E._ sowie D.E._ an, die Schweiz spätestens 30 Tage nach Rechtskraft des Urteils zu verlassen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. August 2018 an das Bundesgericht beantragt A.E._, in Gutheissung seiner Beschwerde sei das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 31. Januar 2018 kostenfällig vollumfänglich aufzuheben und demgemäss sei von einem Widerruf der Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung abzusehen. Des Weiteren stellt der Beschwerdeführer den Antrag, ihm sowie seinen Kindern C.E._ und D.E._ sei die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Regierungsrat und Landrat des Kantons Basel-Landschaft und das Staatssekretariat für Migration schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Endentscheid (zweiter Rechtsgang) einer letzten oberen kantonalen Instanz (<ref-law>; <ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Im ersten Rechtsgang (Verfahren 2C_847/2016) hatte der Beschwerdeführer geltend gemacht, er habe über drei Jahre in einer Ehe- und Familiengemeinschaft gelebt und sei erfolgreich integriert, weshalb ihm und seinen Kindern gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20; in der am 1. Juli 2013 in Kraft getretenen Fassung [AS 2013 1035]) ein Anspruch auf Verlängerung der am 30. Juni 2016 abgelaufenen Aufenthaltsbewilligungen zustehe (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_1140/2015 vom 7. Juni 2016 E. 1.2), weshalb auf die Beschwerde eingetreten wurde (Urteil 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 1.2). Die Beschwerde gegen das auf Rückweisung hin erlassene angefochtene Urteil erweist sich ebenfalls als zulässig, ohne dass zu prüfen wäre, ob der Beschwerdeführer seinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung neu auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) abstützen könnte. Der Beschwerdeführer, der am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und mit seinen Anträgen unterlegen ist, ist zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist in dem Umfang, wie sie sich gegen die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung und nicht gegen die Wegweisung richtet, einzutreten (Art. 83 lit. c Ziff. 4 e contrario BGG). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insofern, als sie sich inhaltlich gegen die Verweigerung einer Härtefallbewilligung im Sinne von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG richtet. <ref-law> steht einem Eintreten auf solche Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt, entgegen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 348; Urteil 2C_1086/2015 vom 22. Juli 2016 E. 1.1).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die dem Bundesgericht durch <ref-law> eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von <ref-law> beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung überprüft das Bundesgericht nur auf Willkür (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9); von Willkür ist auszugehen, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 4b S. 40).
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt und macht hauptsächlich geltend, die Vorinstanz sei seinen Aussagen nicht gefolgt, habe hauptsächlich auf die Aussagen der Ehefrau abgestellt, obwohl die Ehefrau keinen Hehl daraus gemacht habe, dass sie einen gewissen Groll gegen ihn hege. Zusammenfassend gelte es festzuhalten, dass das eheliche Zusammenleben des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau, getragen durch den entsprechenden Willen, die Ehe zu leben, vom 25. Juni 2011 bis mindestens zum 1. Juli 2014, spätestens aber bis zum 30. Oktober 2014 gedauert habe. Die von der Ehefrau behaupteten und in keiner Weise belegten Trennungszeiten würden bestritten. Selbst bei der Annahme, dass die Ehegatten kurze Zeit getrennt gelebt hätten, habe die Ehefrau zu Protokoll gegeben, dass der Wille zur Weiterführung der Ehe stets bestanden habe und es auch immer wieder zu Wiederannäherungen und Versöhnungen gekommen sei. Das Eheleben zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Ehefrau habe somit über drei Jahre gedauert. Zudem müsse festgehalten werden, dass die Ehe bis heute nicht geschieden sei. Die von der Vorinstanz getroffene einseitige Sachverhaltsermittlung, welche nur auf den Aussagen der Ehefrau beruhen würden, verstosse offensichtlich gegen das in <ref-law> niedergeschriebene Willkürverbot und das in Art. 6 EMRK verankerte Recht auf ein faires Verfahren. Die weiteren, in Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verankerten Voraussetzungen für eine Verlängerung der abgelaufenen Aufenthaltsbewilligungen würden ebenfalls vorliegen, sei doch das Erfordernis einer erfolgreichen Integration des Beschwerdeführers und seiner zwei Kinder in der Schweiz in den Akten mehrfach belegt und nachgewiesen. Sowohl in beruflicher Hinsicht wie auch in sozialer Hinsicht seien sowohl der Beschwerdeführer wie auch seine Kinder vorbildlich integriert. Gleiches gelte in Bezug auf die finanzielle und sprachliche Integration, welche nachweislich als umfassend gelungen bezeichnet werden müsse. Im Übrigen sei die Nichtverlängerung der abgelaufenen Aufenthaltsbewilligungen unverhältnismässig, lebe doch der Beschwerdeführer seit über sieben Jahren in der Schweiz, wo ihm die Integration vollends gelungen sei. Seine Kinder seien zudem seit mehr als fünf Jahren in der Schweiz, was angesichts ihres Alters als besonders lange Aufenthaltsdauer zu werten sei, hätten sie doch die äusserst prägenden Jahre ihres Lebens hier verbracht. In Serbien müssten sie sich eine neue Existenz aufbauen, was im Lichte seiner Abwesenheit und seines Alters als nahezu unmöglich betrachtet werden müsse. Erschwerend würden auch die gesundheitlichen, namentlich psychischen Beschwerden hinzukommen, welche eine Therapie erfordern würden. Die fremdenpolizeilichen Interessen, welche von der Vorinstanz geltend gemacht würden, würden den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung nicht zu rechtfertigen vermögen, weshalb <ref-law> und Art. 96 AuG verletzt seien.
2.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Art. 42 und Art. 43 AuG weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG). Zur Bestimmung des Zeitpunktes, ab welchem eine Ehe- und Familiengemeinschaft definitiv als aufgelöst zu gelten hat, wird in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren Wohngemeinschaft abgestellt; unmassgeblich ist hingegen, bis zu welchem Zeitpunkt die Ehe- und Familiengemeinschaft nach deren Aufgabe formell noch weiter bestanden hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 117; Urteil 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 2.3.4). Ist eine ernsthafte Führung des Ehe- und Familienlebens nicht (mehr) beabsichtigt, werden Zeiten sporadischen und kurzen Zusammenwohnens bei der Berechnung der dreijährigen Ehedauer im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht mitgezählt (Urteile 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 2.3.4; 2C_231/2011 vom 21. Juli 2011 E. 4.6).
2.2. Das Bundesgericht hat im ersten Rechtsgang erwogen, aus den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen gehe die nach aussen wahrnehmbare Wohnsituation des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau nicht hervor und auf die Aussagen der Ehefrau zu ihrem inneren Ehewillen könne wegen erheblicher Zweifel nicht ohne Weiteres abgestellt werden. Die Vorinstanz habe den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig bzw. offensichtlich unrichtig festgestellt und dadurch Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verletzt, weshalb die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen sei (Urteil 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 2.4.3). Auf Rückweisung zur weiteren Sachverhaltsabklärung und zu neuem Entscheid hin hat die Vorinstanz bei verschiedenen Behörden Auskünfte eingezogen, von der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft Akten beigezogen und eine Parteiverhandlung angeordnet. Anlässlich der Befragung des Beschwerdeführers und als Auskunftsperson dessen Ehefrau vom 31. Januar 2018 gaben die Befragten übereinstimmend an, am 25. Juni 2011 geheiratet und zu diesem Zeitpunkt das Zusammenleben aufgenommen zu haben. Die Ehefrau erklärte erneut, mit der Ankunft der Kinder sei der Beschwerdeführer aus der gemeinsamen Wohnung aus- und in die für die Kinder gemietete Wohnung eingezogen, was der Beschwerdeführer anlässlich der Parteiverhandlung bestätigte. Angesichts dessen, dass die Ehefrau und der Beschwerdeführer übereinstimmend angaben, die räumliche Trennung sei spätestens mit der Ankunft der Kinder erfolgt, gelangte die Vorinstanz, unter Würdigung des Nachtrags vom 24. Mai 2013 zum Mietvertrag, mit welchem die Ehefrau als Mieterin der betreffenden Wohnung ausschied und eine Tochter in das Vertragsverhältnis aufgenommen wurde, zur Überzeugung, dass die Eheleute ihre Hausgemeinschaft spätestens im Mai 2013 aufgaben. Nach dem Beweisverfahren könne zwar nicht gänzlich ausgeschlossen werden, dass es nach der Aufgabe der gemeinsamen Wohnung zu kurzen Phasen des erneuten Zusammenlebens gekommen sein könnte; ein ernsthafter Wille zur Führung eines Ehelebens lasse sich damit aber nicht belegen.
2.3. Was der Beschwerdeführer gegen diese vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung vorbringt, vermag nicht zu überzeugen. Seine Beschwerdeschrift enthält über weite Teile eine Darstellung seiner eigenen Sichtweise, womit die Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt werden, kann doch das Bundesgericht den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt nur auf offensichtliche Unrichtigkeit (d.h. Willkür) oder Rechtsverletzungen hin überprüfen, falls der gerügte Mangel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen hingegen nicht (vgl. BGE <ref-ruling> E. 10.1 S. 445, mit Hinweisen; oben, E. 1.4). Weder der Hinweis auf die Widersprüchlichkeiten in den Aussagen der Ehefrau, welche einen Groll gegen ihn hege, noch die Darstellung, der Beschwerdeführer sei nach Aufgabe des Zusammenwohnens wieder in die Wohnung der Ehefrau gezogen, noch das Vorbringen, die räumliche Trennung sei von niemandem beobachtet worden, weshalb ein echter Ehewille bewiesen sei, lassen ansatzweise eine Rüge einer rechtsverletzenden, insbesondere einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung erkennen, welche das Bundesgericht überprüfen könnte. Nicht dargetan ist in der Beschwerdeschrift, inwiefern eine E-mail, welche die Ehefrau an das kantonale Migrationsamt gesandt hat und durch die Vorinstanz unberücksichtigt blieb, für den Verfahrensausgang massgeblich sein könnte, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Entgegen der Beschwerdeschrift beruht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung somit nicht auf einer Beweiswürdigung, welche einseitig auf die Vorbringen der Ehefrau abgestellt hat, weshalb keine Willkür (<ref-law>) vorliegt und das Recht auf ein faires Verfahren (<ref-law>; zum Ausschluss der Anwendbarkeit von Art. 6 EMRK in ausländerrechtlichen Verfahren vgl. Urteil 2C_136/2014 vom 11. Februar 2014 E. 3.4) nicht betroffen ist. Die nach aussen wahrnehmbare Ehegemeinschaft, auf welche vorliegend abzustellen ist, hat somit vom 25. Juni 2011 bis Ende Mai 2013 und damit deutlich weniger als drei Jahre gedauert. Dem Umstand, dass die Ehe formell noch weiter besteht, kommt, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers, für die Ermittlung der im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG massgeblichen Ehegemeinschaft keine Bedeutung zu. Angesichts dessen, dass die Anspruchsvoraussetzung der dreijährigen Ehedauer im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht erfüllt ist, muss auf die Voraussetzung der erfolgreichen Integration nicht weiter eingegangen werden.
2.4. Besteht somit kein Anspruch auf eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, erübrigt sich eine Prüfung der Verhältnismässigkeit der Nichtverlängerung, da das Bundesgericht nur für Anspruchsbewilligungen zuständig ist (<ref-law>, vorne E. 1.2). Inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen eine Verletzung von Art. 9 und Art. 29 BV oder von (im ausländerrechtlichen Verfahren nicht anwendbaren) Art. 6 EMRK begründen würden, ist nicht ansatzweise erkennbar, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Soweit die Vorinstanz das für die nicht weiter substanziierte Verletzung von Art. 7 lit. d FZA in Verbindung mit Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA erforderliche Tatsachenfundament (vgl. JOHANNA DORMANN, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 27 zu <ref-law>, N. 38 zu <ref-law>, N. 18 zu <ref-law>) festgestellt hat, ist dem geltend gemachten Anspruch entgegen zu halten, dass das Festhalten an einer nur noch formell bestehenden Ehe rechtsmissbräuchlich ist (Art. 23 Abs. 1 der Verordnung vom 22. Mai 2002 über die Einführung des freien Personenverkehrs [VEP; SR 142.203] i.V.m. Art. 62 lit. d AuG: <ref-ruling> E. 3.1 S. 4 f.). Die Beschwerde erweist sich als vollumfänglich unbegründet und ist abzuweisen.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen werden nicht gesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten dem Kantonsgericht Basel-Landschaft und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mayhall