Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen versuchter schwerer Körperverletzung, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte und Beschimpfung.
A._ wird verdächtigt, am 28. August 2021 beim Aussenbereich eines Einkaufladens in U._ in einen verbalen Streit mit zwei zwölfjährigen, bzw. knapp zwölfjährigen Jungen geraten zu sein und dabei eines der Kinder als "Neger" beschimpft zu haben. In der Folge habe sich A._ entfernt. Die Kinder hätten ihn hierauf in der Nähe einer Bushaltestelle wieder angetroffen und seien ihm gefolgt, um ihn zur Rede zu stellen. Dieser habe sich daraufhin umgedreht, um die Kinder anzugreifen oder einzuschüchtern, worauf sie geflüchtet seien. Eines der Kinder sei in der Nähe einer Bushaltestelle gestolpert und zu Boden gefallen. Daraufhin soll A._ auf den am Boden liegenden Jungen eingeschlagen und ihm dabei zwei bis drei Fusstritte gegen den Kopf und mehrere Fusstritte gegen seinen restlichen Körper versetzt haben. Zudem soll er mit mitgeführten Plastiktaschen auf den Jungen eingeschlagen und erst von ihm abgelassen haben, als der andere Junge zu Hilfe geeilt sei.
Weiter wird A._ verdächtigt, am 14. September 2021 an der Haltestelle "U._" in V._ einem Sicherheitsmitarbeiter des dort stehenden Impftrams bei einem Handgemenge mehrmals die rechte Faust ins Gesicht geschlagen zu haben, nachdem er zuvor die uniformierten Sicherheitsmitarbeiter des Impftrams beschimpft habe.
B.
A._ befindet sich seit dem 4. März 2022 in Untersuchungshaft. Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich lehnte mit Verfügung vom 8. März 2022 den Antrag der Staatsanwaltschaft auf Anordnung von Untersuchungshaft ab und ordnete Ersatzmassnahmen in Form eines Kontaktverbotes und einer wöchentlichen Meldepflicht an. Gegen diese Verfügung meldete die Staatsanwaltschaft Beschwerde an und reichte innert Frist ihre Beschwerdebegründung ein. Mit Beschluss vom 24. März 2022 hiess die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts auf und versetzte A._ in Untersuchungshaft, die bis zum 30. April 2022 befristet wurde.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. April 2022 beantragt A._ vor Bundesgericht, den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. März 2022 aufzuheben und ihn unverzüglich auf freien Fuss zu setzen.
Mit Eingabe vom 12. April 2022 hat sich die Staatsanwaltschaft I vernehmen lassen. Die Vorinstanz hat ausdrücklich auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat mit Eingabe vom 26. April 2022 repliziert.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid betreffend die Anordnung der Untersuchungshaft. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss <ref-law> offen.
Der Beschwerdeführer befindet sich nach der Aktenlage nach wie vor in Haft und hat ein aktuelles praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde (vgl. Urteile 1B_78/2022 vom 2. März 2022 E. 2.3; 1B_632/2021 vom 6. Dezember 2021 E. 1.1; je mit Hinweisen). Er ist demnach gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe auf die Beschwerde der Staatsanwaltschaft nicht eintreten dürfen, da diese den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügt habe. Die Staatsanwaltschaft habe betreffend die Flucht- und Kollusionsgefahr nur die im Haftantrag vorgenommene Einschätzung wiederholt und sich nicht mit der Verhältnismässigkeit der Haft, bzw. der Anordnung von Ersatzmassnahmen auseinandergesetzt.
2.2. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss die Staatsanwaltschaft aufgrund des Anspruchs der beschuldigten Person auf unverzügliche Freilassung nach <ref-law> ihre Beschwerde unmittelbar nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids ankündigen. Überdies ist die Beschwerde spätestens drei Stunden nach der Ankündigung schriftlich einzureichen, wobei die Aufrechterhaltung der Haft beantragt werden muss (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 1B_106/2022 vom 24. März 2022 E. 4.2).
Dabei hat sie die Beschwerde grundsätzlich auch zu begründen (vgl. <ref-law>). Gemäss <ref-law> hat die beschwerdeführende Behörde prinzipiell genau anzugeben, welche Punkte des Entscheides sie anficht (lit. a); welche Gründe einen anderen Entscheid nahe legen (lit. b) und welche Beweismittel sie anruft (lit. c). Erfüllt die Eingabe diese Anforderungen nicht, so weist die Rechtsmittelinstanz sie zur Verbesserung innerhalb einer kurzen Nachfrist zurück. Genügt die Eingabe auch nach Ablauf der Nachfrist den Anforderungen nicht, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Abs. 2).
2.3. Die Vorinstanz hat festgehalten, dass angesichts der sehr kurzen Frist zur Begründung von drei Stunden nicht dieselben Anforderungen an die Begründungstiefe der Beschwerde wie bei der üblichen zehntägigen Frist gestellt werden könne. Die Beschwerdeschrift der Staatsanwaltschaft erfülle dieses herabgesetzte Begründungserfordernis noch. Sie habe klar bezeichnet, dass sie mit der vorinstanzlichen Beurteilung der Kollusions- und Fluchtgefahr nicht einverstanden sei, und ihre eigenen Anträge bezogen auf die vorinstanzliche Begründung jeweils knapp ergänzt.
2.4. Diese Feststellungen der Vorinstanz sind nicht zu beanstanden. Es trifft zwar zu, dass sich die Staatsanwaltschaft nicht zur Möglichkeit der Anordnung von Ersatzmassnahmen geäussert hat. Sie hat jedoch immerhin ausgeführt, angesichts der Schwere des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen strafbaren Verhaltens sei die Anordnung von Untersuchungshaft verhältnismässig. Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Begründungsanforderungen als erfüllt erachtete und auf die Beschwerde der Staatsanwaltschaft eintrat.
3.
Untersuchungshaft ist gemäss <ref-law> zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist (allgemeiner Haftgrund) und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (Fluchtgefahr; lit. a), Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Kollusionsgefahr; lit. b) oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Wiederholungsgefahr; lit. c). Überdies muss die Haft verhältnismässig sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie <ref-law>). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (<ref-law>).
Die Vorinstanz erachtete sowohl den dringenden Tatverdacht als auch den Haftgrund der Wiederholungsgefahr sowie die Verhältnismässigkeit der Haftanordnung als gegeben. Der Beschwerdeführer bestreitet vor Bundesgericht vorab das Vorliegen der Wiederholungsgefahr.
4.
Gemäss <ref-law> sind drei Elemente für das Vorliegen von Wiederholungsgefahr konstitutiv. Erstens muss grundsätzlich das Vortatenerfordernis erfüllt sein und es müssen schwere Vergehen oder Verbrechen drohen. Zweitens muss hierdurch die Sicherheit anderer erheblich gefährdet sein. Drittens muss die Tatwiederholung ernsthaft zu befürchten sein, was anhand einer Rückfallprognose zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 2.5).
Was das Vortatenerfordernis betrifft, können sich die bereits begangenen Straftaten zunächst aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft stellt, sofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Der haftrechtliche Nachweis, dass die beschuldigte Person eine Straftat verübt hat, gilt bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Die Gefährlichkeit der beschuldigten Person lässt sich in diesem Sinne sowohl aufgrund von bereits abgeurteilten Vortaten beurteilen als auch im Gesamtkontext der ihr neu vorgeworfenen Delikte, sofern mit ausreichender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass sie diese begangen hat (<ref-ruling> E. 2.6 mit Hinweis).
Es muss sich bei den Straftaten jeweils um schwere Vergehen oder Verbrechen handeln. Für die Unterscheidung zwischen schweren und minder schweren Vergehen ist nach der Rechtsprechung als Ausgangspunkt die abstrakte gesetzliche Strafdrohung massgeblich. Für die Annahme eines schweren Vergehens muss eine Freiheitsstrafe (bis zu drei Jahren) drohen (<ref-ruling> E. 2.3.1; Urteil 1B_383/2019 vom 26. August 2019 E. 2.3.2).
Erweisen sich die Risiken als untragbar hoch (sogenannte qualifizierte Wiederholungsgefahr), kann vom Vortatenerfordernis sogar vollständig abgesehen werden. Aufgrund einer systematisch-teleologischen Auslegung von <ref-law> ist das Bundesgericht zum Schluss gekommen, es habe nicht in der Absicht des Gesetzgebers gelegen, mögliche Opfer von schweren Gewaltdelikten einem derart hohen Rückfallrisiko auszusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.1; Urteil 1B_89/2022 vom 18. März 2022 E. 4.2; je mit Hinweis). Diese Rechtsprechung geht auf einen Leitentscheid des Bundesgerichts zurück, in welchem der Täter, beleidigt durch die homosexuellen Provokationen des Opfers, dieses schlug und als es am Boden lag, zweimal mit dem Fuss trat und so dessen Tod verursachte (<ref-ruling>).
Bei der Beurteilung der Schwere der drohenden Delikte sind neben der abstrakten Strafdrohung gemäss Gesetz insbesondere auch das betroffene Rechtsgut und der Kontext, namentlich die konkret von der beschuldigten Person ausgehende Gefährlichkeit bzw. das bei ihr vorhandene Gewaltpotenzial, einzubeziehen. Die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer durch drohende Verbrechen oder schwere Vergehen kann sich grundsätzlich auf Rechtsgüter jeder Art beziehen. Im Vordergrund stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.6 und 2.7; je mit Hinweisen). In diesem Kontext muss insbesondere bei Straftaten gegenüber speziell schutzbedürftigen Personengruppen, namentlich Kindern, aus Gründen des Opferschutzes ein strenger Massstab gelten, denn diesfalls sind auch weniger schwerwiegende Tathandlungen geeignet, die von <ref-law> angesprochene "Sicherheit anderer" zu gefährden (<ref-ruling> E. 2.7).
Massgebliche Kriterien bei der Beurteilung der Rückfallprognose sind nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere die Häufigkeit und Intensität der fraglichen Delikte. Bei dieser Bewertung sind allfällige Aggravationstendenzen, wie eine zunehmende Eskalation respektive Gewaltintensität oder eine raschere Kadenz der Taten, zu berücksichtigen. Zu würdigen sind des Weiteren die persönlichen Verhältnisse der beschuldigten Person. Liegt bereits ein psychiatrisches Gutachten vor, ist dieses ebenfalls in die Beurteilung miteinzubeziehen. In der Regel erscheint die Gefährdung der Sicherheit anderer umso höher, je schwerer die drohende Tat wiegt. Betreffend die Anforderungen an die Rückfallgefahr gilt hingegen eine umgekehrte Proportionalität. Dies bedeutet: je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, d.h. eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr notwendig, grundsätzlich aber auch ausreichend ist (<ref-ruling> E. 2.8 bis 2.10; Urteil 1B_89/2022 vom 18. März 2022 E. 4.1; je mit Hinweisen).
5.
Der Beschwerdeführer hält das Vortatenerfordernis für nicht erfüllt. Er sei nicht vorbestraft und die im hängigen Strafverfahren untersuchten Straftaten seien einerseits keine "Verbrechen oder schwere Vergehen" im Sinne der oben zitierten Rechtsprechung und es stünde andererseits nicht mit "an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" fest, dass er diese Straftaten begangen habe. Der Beschwerdeführer macht zudem geltend, aus den beiden Vorfällen vom 28. August 2021 und dem 14. September 2021 könne kein "Gewaltpotential" und keine "Gefährlichkeit" seinerseits abgeleitet werden, womit er sinngemäss die ungünstige Rückfallprognose bestreitet.
6.
Da der Beschwerdeführer nach der Feststellung der Vorinstanz nicht vorbestraft ist, bleibt zu prüfen, ob die ihm im hängigen Verfahren vorgeworfenen Straftaten schwer genug wiegen, um als "Vortaten" herangezogen zu werden.
6.1.
6.1.1. Der Beschwerdeführer hält <ref-law> (Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte) für nicht einschlägig, da der durch den Vorfall vom 14. September 2021 Geschädigte Angestellter einer privaten Sicherheitsfirma und kein Beamter sei. Es handle sich demnach höchstens um einen leichten Fall einer einfachen Körperverletzung gemäss <ref-law>, was kein schweres Vergehen sei.
6.1.2. Als Sicherheitsmitarbeiter des Impftrams scheint dem Geschädigten eine Funktion amtlicher Natur übertragen worden zu sein, womit dieser als Beamter im Sinne von <ref-law> zu gelten hätte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.3; Urteil 6B_637/2021 vom 21. Januar 2022 E. 2.4). Insofern erscheint <ref-law> grundsätzlich anwendbar. Selbst wenn sich jedoch herausstellen sollte, dass <ref-law> nicht einschlägig wäre, würde dies an der Qualifikation der Tathandlung als "schweres Vergehen" im Sinne der oben zitierten Rechtsprechung nichts ändern. Gemäss <ref-law> droht dem Täter einer einfachen Körperverletzung nämlich eine Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe, wobei der Richter in leichten Fällen die Strafe mildern kann. Ob ein leichter Fall vorliegt, wäre unter den gegebenen Umständen vom Sachgericht zu prüfen. Da für die Qualifikation als "schweres Vergehen" nach der zitierten Rechtsprechung nur die abstrakte Strafdrohung massgebend ist, wäre ein allfälliger Strafmilderungsgrund dabei nicht zu berücksichtigen. Demnach durfte die Vorinstanz den Vorfall vom 14. September 2021 aufgrund dessen Schwere grundsätzlich als Vortat berücksichtigen.
6.2.
6.2.1. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, auch der Vorfall vom 28. August 2021 erfülle nicht die erforderliche Schwere, um als Vortat herangezogen zu werden. Es gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass die Tritte gegen die Wange des Jungen stark gewesen seien. Es wäre aufgrund der Position des Opfers zwischen den Beinen des mutmasslichen Täters gar nicht möglich gewesen, weit auszuholen und dem Opfer so eine schwere oder gar lebensgefährliche Körperverletzung zuzufügen.
6.2.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers erfüllt auch der Vorfall vom 28. August 2021 die erforderliche Schwere, sind doch die Tritte eines erwachsenen Mannes gegen den Kopf eines Kindes grundsätzlich geeignet, eine schwere Körperverletzung zu verursachen (vgl. Urteile 6B_127/2021 vom 27. September 2021 E. 3.2; 6B_526/2020 vom 24. Juni 2021 E. 1.2.2 mit Hinweisen). Schwere Körperverletzung kann gemäss <ref-law> mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren bestraft werden und ist daher als Verbrechen zu qualifizieren (vgl. <ref-law>).
7.
Zu prüfen ist weiter, ob die im hängigen Strafverfahren untersuchten Straftaten mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit vom Beschwerdeführer begangen wurden und damit als Vortaten herangezogen werden dürfen.
7.1.
7.1.1. In Bezug auf den Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte macht der Beschwerdeführer geltend, die Quelle der Videoaufnahmen des Vorfalles vom 14. September 2021 sei nicht bekannt. Es müsse sich erst noch zeigen, ob diese als Beweismittel überhaupt verwertbar seien. Würden diese Videoaufnahmen wegfallen, liege ein Fall von Aussage gegen Aussage vor. In diesem Fall könne aber nicht von einer Tatbegehung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgegangen werden.
7.1.2. Aus den polizeilichen Akten geht hervor, dass die fraglichen Aufzeichnungen von einem Mitarbeiter des Senders B._ stammen, worauf der Beschwerdeführer in seiner Hafteinvernahme vom 5. März 2022 selbst hingewiesen hat. Obschon dem Beschwerdeführer die Quelle der Aufnahmen entgegen seiner Ausführungen offenbar bekannt war, hat er kein konkretes Beweisverwertungsverbot angerufen. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz die Beweislage zum Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte aufgrund der Videoaufzeichnungen und der Aussagen des Geschädigten als erdrückend einstufen. Der Würdigung der Beweislage durch das Sachgericht ist hier nicht vorzugreifen.
7.2.
7.2.1. Der Beschwerdeführer moniert weiter, auch betreffend den Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung könne die Beweislage nicht als erdrückend bezeichnet werden. Die beiden Jungen hätten den Beschwerdeführer auf den Fotowahlbogen nicht erkannt und seine Kleidung deutlich anders beschrieben. Es sei geradezu willkürlich, wenn die Vorinstanz dies damit erkläre, dass der Beschwerdeführer eine Maske getragen habe, was die Wiedererkennung erschwere. Des Weiteren hätten sich die beiden Jungen, da sie erst am 29. August 2021, d.h. einen Tag nach dem Vorfall, Anzeige erstatteten, absprechen können, was ihre übereinstimmenden Aussagen erkläre. Weiter könnten die Verletzungen des geschädigten Kindes nach Auffassung des Beschwerdeführers auch auf dessen Sturz zurückzuführen sein. Somit läge mit dem Vorfall vom 14. September 2021 höchstens eine Vortat vor. Die Vorinstanz sei aber zu Recht nicht davon ausgegangen, dass in diesem Fall eine Vortat genügen würde. Damit sei das Vortatenerfordernis nicht erfüllt.
7.2.2. Die Vorinstanz hat in Bezug auf den Vorfall vom 28. August 2021 zusammengefasst erwogen, die Videoaufnahmen des Aussenbereichs eines Einkaufladens in V._ würden die beiden Jungen und den Beschwerdeführer kurz vor der fraglichen Tat zeigen, wobei dieser sich während seiner Einvernahmen in diesen Aufnahmen selbst identifiziert habe. Die beiden Jungen hätten übereinstimmend und je konsistent sowie ohne Übertreibungen ausgesagt, der Täter habe das Opfer zwei bis drei Mal mit dem Fuss gegen den Kopf bzw. ins Gesicht getreten, nachdem dieses auf der Flucht gestolpert sei. Das Verletzungsbild gemäss den Fotos unmittelbar nach dem Vorfall und den Fotos am Tag danach sowie gemäss dem ärztlichen Attest vom 30. August 2021 decke sich zudem mit den Aussagen der beiden Jungen. Gestützt darauf ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer die versuchte schwere Körperverletzung mit "sehr hoher Wahrscheinlichkeit" begangen habe.
7.2.3. Der Beschwerdeführer hat die ihm vorgeworfene versuchte schwere Körperverletzung nicht gestanden. Anders als im Vorfall vom 14. September 2021 finden sich zudem keine Aufnahmen in den Akten, welche die Tatbegehung selbst aufgezeichnet hätten. Der Beschwerdeführer weist ausserdem zutreffend darauf hin, dass die Kinder ihn auf dem Fotowahlbogen nicht erkannt und seine Kleidung unzutreffend beschrieben haben. Dennoch erscheint eine Verwechslung, bzw. die Möglichkeit, dass die ihm vorgeworfene Tat von einer anderen Person verübt wurde, sehr unwahrscheinlich, da die Begegnung des Beschwerdeführers und der beiden Kinder kurz vor der fraglichen Tat auf Video aufgezeichnet wurde und der Beschwerdeführer sich auf diesen Aufzeichnungen selbst erkannte. Damit bleiben noch die Einwände des Beschwerdeführers, die Kinder könnten sich abgesprochen haben und das Opfer die Verletzungen beim Sturz, der unbestritten durch Stolpern und somit ohne Fremdeinwirkung verursacht wurde, zugezogen haben. Aufgrund der von der Vorinstanz dargelegten Beweislage ist allerdings trotz dieser Einwände grundsätzlich nicht zu beanstanden, wenn diese davon ausging, der Beschwerdeführer habe die ihm vorgeworfene versuchte schwere Körperverletzung mit "sehr hoher Wahrscheinlichkeit" begangen. Es fragt sich jedoch, ob damit die Voraussetzungen der Rechtsprechung, wonach die Tatbegehung durch die beschuldigte Person mit "an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" feststehen muss, erfüllt ist. Dies wäre in Ermangelung eines Geständnisses grundsätzlich nur bei "erdrückender Beweislage" anzunehmen. Es handelt sich hierbei um einen Grenzfall. Damit erscheint fraglich, ob das Vortatenerfordernis vorliegend erfüllt ist.
Es gilt hier jedoch zu berücksichtigen, dass zu Beginn der Strafuntersuchung grundsätzlich nicht dieselben Anforderungen an die Beweislage gestellt werden können wie in späteren Stadien (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 zum allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts). Die Ermittlungen befinden sich vorliegend offenbar noch im Anfangsstadium, in welchem somit ein nicht übermässig strenger Massstab für die Einschätzung der Beweislage zu stellen ist.
Sodann ist auch dem Umstand Rechnung zu tragen, dass die vorgeworfene versuchte schwere Körperverletzung durch mehrere Tritte gegen den Kopf eines zwölfjährigen Kindes so gravierend erscheint, dass auch die Annahme einer qualifizierten Wiederholungsgefahr jedenfalls nicht von vornherein ausgeschlossen ist. Die zu beurteilenden Tathandlungen weisen Parallelen mit dem oben zitierten Leitentscheid <ref-ruling> auf. Im Unterschied zum vorliegenden Fall ist das Opfer in jenem Fall verstorben. Die Vorinstanz durfte jedoch willkürfrei annehmen, dass die Tatsache, wonach das mutmassliche Opfer im vorliegenden Fall letztlich nur geringfügig verletzt wurde, mehr dem Zufall als der Kontrolle des Beschwerdeführers zuzuschreiben ist (vgl. Urteil 6B_127/2021 vom 27. September 2021 E. 3.2).
Aufgrund dieser Umstände ist das Vortatenerfordernis noch knapp erfüllt.
8.
Zu prüfen bleibt damit noch, ob die Vorinstanz von einer ungünstigen Rückfallprognose ausgehen durfte.
8.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass beide ihm zur Last gelegten Vorfälle keine unvermittelten Gewaltanwendungen darstellen würden, welche von Aggressivität und Unberechenbarkeit zeugten. Beiden Fällen sei gemein, dass die angeblich geschädigten Personen der verdächtigen Person zuvor aus eigenem Antrieb und ohne Not und Recht gefolgt seien. Es könne aus diesen Vorfällen kein Gewaltpotential und keine Gefährlichkeit auf Seiten des Beschwerdeführers abgeleitet werden. Der Beschwerdeführer sei ausserdem auch körperlich stark eingeschränkt, da ihm bei der erkennungsdienstlichen Erfassung in Polizeigewahrsam der kleine Finger der rechten Hand gebrochen worden sei. Der Beschwerdeführer bestreitet zudem seine angebliche geistige Verwirrtheit. Anders als die Vorinstanz habe ihn das Zwangsmassnahmengericht persönlich angehört und habe keine Verwirrtheit oder auffälliges Verhalten festgestellt. Der Beschwerdeführer rügt damit sinngemäss die Annahme einer ungünstigen Rückfallprognose.
8.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgehalten, es bestünden erhebliche Anhaltspunkte für eine Unberechenbarkeit und Aggressivität des Beschwerdeführers vor allem bei vermeintlichen Bedrohungen. So habe der Beschwerdeführer angegeben, er habe keine der Taten begangen, er sei angegriffen worden. Notwehr sei ein Instinkt und lasse sich nicht zerschlagen. Auch bei seiner erkennungsdienstlichen Behandlung sei er durch einen Polizisten als sehr renitent beschrieben worden. Bei seiner Verhaftung am 4. März 2022 habe er zudem einen verwirrten Eindruck gemacht. Die Vorinstanz ging auch davon aus, dass er seine gesundheitliche Situation "dramatisiert" dargestellt habe. Aufgrund dieser Umstände sei eine erhebliche Rückfallgefahr nicht von der Hand zu weisen. Diese müsse jedoch gutachterlich abgeklärt werden. Die Staatsanwaltschaft habe die Begutachtung sofort in Auftrag zu geben und ein Kurz- oder Vorabgutachten einzuholen. Bis dahin sei die Wiederholungsgefahr zu bejahen.
8.3. Liegt kein psychiatrisches Gefährlichkeitsgutachten vor, so kann das Haftgericht eine ungünstige Prognose, jedenfalls provisorisch, grundsätzlich auch aus einer Vielzahl von immer neuen, ähnlich gelagerten Delikten, verbunden mit psychischen Auffälligkeiten der beschuldigten Person, ableiten. Allerdings muss eine haftrelevante ungünstige Prognose für erhebliche Gewaltdelikte in der Regel auch von einer psychiatrisch-forensischen Fachperson aus medizinischer Sicht mitgeprüft werden. Zu Beginn einer Strafuntersuchung kann in vielen Fällen noch keine aktuelle psychiatrische Gesamtbegutachtung (inklusive Fragen der Massnahmenbedürftigkeit bzw. der medizinisch-psychiatrisch zu empfehlenden Sanktion im Falle einer Verurteilung) vorliegen. Falls sich in Haftfällen eine psychiatrische Gefährlichkeitsprognose als sachlich geboten erweist und das vollständige forensische Gutachten noch nicht zeitnah erwartet werden kann, haben die Verfahrensleitung oder die kantonalen Haftgerichte - in Nachachtung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen (<ref-law>, <ref-law>) - jedoch in der Regel ein Vorab-Gutachten zur Legalprognose betreffend Gewaltdelikte einzuholen (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 4.4; Urteil 1B_413/2021 vom 12. August 2021 E. 2.6.1; je mit Hinweisen).
Erscheint die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens zur Beurteilung der Rückfallgefahr erforderlich oder wurde es bereits in Auftrag gegeben, rechtfertigt sich die Aufrechterhaltung der Haft bei gemäss Aktenlage ungünstiger Prognose jedenfalls so lange, bis die Wiederholungsgefahr gutachterlich abgeklärt ist (<ref-ruling> E. 2.8 mit Hinweis). Mit Blick auf das in Haftsachen geltende Beschleunigungsgebot kann insoweit die Einholung eines Kurz- oder Vorabgutachtens beim beauftragten Sachverständigen zur Frage der Rückfallgefahr angezeigt sein (<ref-ruling> E. 2.8 mit Hinweis).
8.4. Obschon die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Straftaten nur gut zwei Wochen auseinander liegen und auf Gewaltbereitschaft schliessen lassen, kann damit noch nicht von einer Vielzahl immer ähnlich gelagerter Delikte im Sinne der oben zitierten Rechtsprechung ausgegangen werden. Sodann bestreitet der Beschwerdeführer die angebliche Verwirrung bei seiner Verhaftung sowie die Dramatisierung seiner gesundheitlichen Situation, weshalb auch nicht ohne Weiteres auf psychische Auffälligkeiten geschlossen werden kann. Unter diesen Umständen ist zur Abklärung der Rückfallgefahr eine psychiatrische Gefährlichkeitsprognose einzuholen, wie die Vorinstanz im Ergebnis zutreffend festgehalten hat. Sofern dies noch nicht erfolgt ist, hat die Staatsanwaltschaft ein solches Gutachten sowie ein Kurz- oder Vorabgutachten unverzüglich in Auftrag zu geben.
Aufgrund der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Straftaten, seiner Aussagen sowie seinem renitenten Verhalten während der erkennungsdienstlichen Behandlung lagen im Zeitpunkt des angefochtenen Beschlusses nach der Aktenlage Anzeichen für eine ungünstige Rückfallprognose vor. Der Vorinstanz ist deshalb zuzustimmen, dass die Untersuchungshaft unter diesen Umständen grundsätzlich bis zur sachverständigen Einschätzung der Wiederholungsgefahr und jedenfalls bis 30. April 2022 aufrechtzuerhalten war.
9.
Nach dem Vorangegangenen ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang ist das Gesuch um vorsorgliche Freilassung gemäss <ref-law> des Beschwerdeführers hinfällig.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (vgl. <ref-law>). Die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers reicht eine Honorarnote über Fr. 2'154.-- (inkl. MWST) ein, was in dieser Höhe als angemessen erscheint.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwältin Seraina Herold wird zur unentgeltlichen Rechtsbeiständin ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'154.-- (inkl. MWST) entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Kern