Faits :
A.
A.a. E._, ressortissante française décédée en 2013, était l'ayant droit économique d'un compte bancaire détenu à Genève par l'entité de droit panaméen "F._"; celle-ci avait été constituée par E._ en 2003. "F._", par l'intermédiaire de ses organes, avait confié le mandat de gérer ce compte bancaire à deux sociétés de gestion de fortune animées par C._, soit l'époux de l'une des filles de la défunte, D._.
Selon son règlement, "F._" avait pour bénéficiaires E._ ("première bénéficiaire"), puis - à parts égales - ses filles A._ et D._, ainsi que sa petite-fille, B._ ("bénéficiaires substituées"). De son vivant, E._ avait la jouissance de l'exclusivité de la fortune de "F._" et des revenus en découlant. Quant aux bénéficiaires substituées, elles ne pouvaient émettre de prétention sur leur part avant d'avoir atteint l'âge de 30 ans révolus, ce qui était le cas au moment du décès de la première bénéficiaire.
A.b. Alarmées par la diminution des avoirs en compte, A._ et B._ ont déposé, le 18 octobre 2016, plainte pénale contre C._ et D._; il était reproché au premier de s'être écarté des instructions données par la défunte et à la seconde d'avoir profité de certains mouvements de fonds.
Dès le 10 octobre 2018, C._ et D._, mis en prévention de gestion déloyale et d'abus de confiance pour avoir causé un préjudice de USD 4'400'000.- à E._, ont mis en doute la qualité de parties plaignantes de A._ et B._; ils ont refusé de s'exprimer préalablement à la résolution de cette question.
Dans le cadre de l'instruction, les deux parties plaignantes ont expliqué, le 3 avril 2019, que C._ avait rejeté l'origine des pertes sur le précédent gestionnaire et sur la crise financière de 2008; au décès de E._, elles avaient voulu dissoudre "F._" et répartir son patrimoine entre les héritières. Deux organes de "F._" ont été entendus en qualité de témoins les 11 et 25 juin 2020; le président a affirmé avoir fidèlement exécuté les instructions données par E._ ou transmises par C._; quant au secrétaire - jusqu'en 2017 -, il a déclaré ne pas s'y être intéressé; la diminution des avoirs s'expliquerait en raison de la crise financière de 2008, de la gestion de C._ en 2011 et des nombreux retraits ou transferts intervenus jusqu'en 2016.
Par ordonnance du 24 septembre 2020, le Ministère public de la République et canton de Genève a relevé que les actes reprochés auraient directement lésé "F._"; comme l'audition des organes de cette entité avait montré que ces derniers pourraient en avoir facilité la commission, "F._" se trouvait "dans l'impossibilité" de déposer plainte par elle-même, sauf à ce que ses organes "s'incriminent eux-mêmes". Selon le Procureur, il convenait donc, sauf à heurter le sentiment de justice, de reconnaître la qualité de parties à A._ et B._; leur plainte était en revanche périmée dans la mesure où elle visait D._, une proche au sens de la loi.
B.
Le 15 décembre 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre pénale de recours) a déclaré irrecevable le recours formé par D._ contre cette décision et admis celui de C._. La cour cantonale a dénié la qualité de partie plaignante à A._et à B._ pour l'instruction des infractions en lien avec "F._".
La cour cantonale a considéré que l'ordonnance entreprise ne causait aucun préjudice à D._, dès lors que la plainte la visant était périmée (consid. 1 p. 5). Les Juges cantonaux ont ensuite estimé que A._ et B._ n'étaient qu'indirectement lésées par les actes reprochés, lesquels touchaient le patrimoine de "F._"; il appartenait dès lors, le cas échéant, à celle-ci de porter plainte (consid. 2.2 p. 6 s.).
C.
Par acte du 1er février 2021, A._ et B._ (ci-après : les recourantes) forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et à la reconnaissance de leur qualité de partie plaignante dans la procédure P/20578/2016. A titre subsidiaire, elles demandent le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente s'est référée aux considérants de sa décision, sans formuler d'observations. Quant au Ministère public, il s'en est remis à justice. C._ et D._ (ci-après : les intimés) ont conclu au rejet du recours. Les 18 mai et 10 juin 2021, les recourantes, respectivement les intimés, ont persisté dans leurs conclusions respectives. Ces dernières écritures ont été en particulier adressées aux recourantes le 14 juin 2021.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée a été rendue dans le cadre d'une procédure pénale par une juridiction statuant en tant que dernière instance cantonale et peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>. Les recourantes se voient dénier la qualité de partie plaignante et se trouvent dès lors définitivement écartées de la procédure pénale. Le prononcé entrepris revêt donc à leur encontre les traits d'une décision finale au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 312). Eu égard au statut de partie plaignante qui leur est refusé, les recourantes peuvent se plaindre d'une violation de leurs droits de partie et disposent ainsi de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, indépendamment des éventuelles conclusions civiles qu'elles pourraient faire valoir (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et 1.2; arrêts 1B_446/2020 du 27 avril 2021 consid. 1; 6B_1374/2020 du 11 mars 2021 consid. 2.1). Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Les intimés soutiennent que les pièces déposées par les recourantes à l'appui de leur recours fédéral seraient nouvelles et donc irrecevables.
Dans la mesure où des documents sont avancés afin d'étayer la qualité pour recourir, leur production est en principe admissible (cf. en particulier le courrier du 22 juillet 2019 adressé par les recourantes au Ministère public, figurant au demeurant comme pièce 3 du bordereau cantonal du 30 octobre 2020 des recourantes, alors intimées; arrêt 1B_428/2020 du 3 février 2021 consid. 1.5). Le Tribunal fédéral peut également prendre en compte des éléments qui ressortent à l'évidence du dossier (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3.1 et 3.3.1; arrêts 1C_392/2020 du 20 mai 2021 consid. 1.5; 2C_166/2020 du 10 mai 2021 consid. 2.2 in fine; BERNARD CORBOZ, in CORBOZ/WURZBURGER/FERRARI/FRÉSARD/AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 13a ad <ref-law>). Tel est manifestement le cas des statuts de "F._" (cf. la pièce 12 du bordereau cantonal du 30 octobre 2020 des recourantes), du règlement de celle-ci (cf. pièces 100'045 ss [référence mentionnée à la let. B/a p. 2 de l'arrêt attaqué]; pièce 6 du bordereau cantonal du 5 octobre 2020 des intimés, alors recourants) et du procès-verbal d'audition du président de "F._", G._ (cf. classeur MP "Informations générales", onglet E "Audience"; voir également la pièce 33 du bordereau cantonal du 5 octobre 2020 des intimés).
Partant, ce grief des intimés, à la limite du téméraire, est écarté.
3.
Invoquant les art. 115 et 118 CPP, les recourantes reprochent à l'autorité précédente d'avoir considéré que "F._" aurait la capacité d'ester en justice, que son patrimoine serait distinct de celui de ses bénéficiaires et que dès lors seule "F._" serait lésée par les actes dénoncés. Les recourantes soutiennent en particulier qu'en tant que bénéficiaires de "F._", elles détiendraient un "pouvoir de disposition" sur les actifs de cette entité. Les recourantes prétendent encore que la présente configuration s'apparenterait à celle prévalant en matière de trusts; ce type de structure ne disposant pas de la capacité juridique, les bénéficiaires du trust seraient directement lésés en cas d'infraction par le trustee. A l'appui de leurs griefs, les recourantes font notamment valoir un établissement arbitraire des faits et une appréciation arbitraire des preuves.
3.1. On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (<ref-law>). Le lésé est celui dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-law>).
En règle générale, seul peut se prévaloir d'une atteinte directe le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3.1; <ref-ruling> consid. 3.1). Pour être directement touché, le lésé doit en outre subir une atteinte en rapport de causalité directe avec l'infraction poursuivie; les personnes subissant un préjudice indirect ou par ricochet ne sont donc pas lésées et sont des tiers n'ayant pas accès au statut de partie à la procédure pénale (arrêt 1B_446/2020 du 27 avril 2021 consid. 3.1 et les arrêts cités, destiné à la publication).
Lorsqu'une infraction est perpétrée au détriment du patrimoine d'une personne morale, seule celle-ci subit un dommage et peut donc prétendre à la qualité de lésé, à l'exclusion des actionnaires d'une société anonyme, des associés d'une société à responsabilité limitée, des ayants droit économiques, ainsi que des créanciers desdites sociétés (<ref-ruling> consid. 2.3.3; <ref-ruling> consid. 3.3.1; arrêt 6B_103/2021 du 26 avril 2021 consid. 1.1 et les arrêts cités). Il en va de même pour les bénéficiaires d'une fondation - en l'espèce de droit liechtensteinois - disposant de la personnalité juridique (arrêt 6B_1374/2020 du 11 mars 2021 consid. 2.5; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, CPP, Code de procédure pénale, 2e éd. 2106, n° 5 ad <ref-law>; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, vol. I, 2e éd. 2014, n° 28 ad <ref-law>) et pour l'ayant droit économique ou l'investisseur d'un fonds de placement "off shore" doté de la personnalité juridique (arrêts 6B_857/2017 du 3 avril 2018 consid. 2.4; 1B_29/2015 du 16 juin 2015 consid. 2.3.5).
Selon une définition courante, le trust vise un rapport juridique dans lequel le constituant (le "settlor") confie des biens patrimoniaux au "trustee", afin que ce dernier les gère dans l'intérêt d'un bénéficiaire ou dans un but déterminé, selon les termes de l'acte de trust. Les biens du trust sont réputés être la propriété du trustee, quand bien même ils constituent une masse distincte et ne font pas partie de sa fortune personnelle. Le trust est dénué de la personnalité juridique et, partant, n'a pas la qualité pour ester en justice. Le trustee doit être considéré comme lésé aux termes de l'<ref-law> en cas d'infractions portant sur les biens qui lui ont été confiés en trust (arrêt 6B_1051/2018 du 19 décembre 2018 consid. 1.2.2 et les nombreuses références citées; LIEBER, in: Donatsch/Lieber/Summers/Wohlers, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Zurich 2020, vol. 1, n° 5b ad art. 115). Selon GARBARSKI, dans l'éventualité où le trustee devrait être lui-même impliqué dans la commission de l'infraction, la qualité de lésé devrait être étendue aux bénéficiaires du trust (ANDREW M. GARBARSKI, Le lésé et la partie plaignante dans la jurisprudence récente du Tribunal fédéral, in SJ 2017 II 125, II/A/2 p. 129).
3.2. La cour cantonale a considéré que la question n'était pas de savoir si "F._" était en mesure de déposer plainte pénale par ses organes - ou contre ceux-ci - ou si une plainte pénale était nécessaire, mais de savoir si les deux parties plaignantes étaient directement lésées, en ses lieu et place, par la diminution apparente de son patrimoine. L'autorité précédente a cependant considéré que la lésée directe par les actes reprochés au prévenu C._, était la fondation panaméenne "F._", puisque c'était son patrimoine - déposé sur le compte bancaire ouvert à son nom à Genève - qui avait été atteint; à teneur de son acte constitutif, cette fondation ne "par[aissait] guère différente d'une fondation de famille en droit suisse" et la fondatrice ne s'était pas réservée un pouvoir de disposition. Selon les Juges cantonaux, rien ne permettait donc de douter que "F._" ait la capacité d'ester en justice en Suisse au sens des art. 150 et 154 LDIP [RS 291], pouvant ainsi être considérée comme lésée directement par une infraction pénale commise dans ce pays. La cour cantonale a ensuite relevé que les bénéficiaires substituées avaient un droit à une part de la fortune de la fondation; étant ainsi créancières de cette dernière, elles n'étaient atteintes que de manière indirecte par la diminution de fortune alléguée. L'autorité précédente a ensuite considéré qu'en tant qu'héritières de l'ayant droit économique du compte de "F._" (E._), elles ne subissaient pas non plus de dommage direct; enfin les organes de "F._" n'exerçaient pas leur mandat à titre fiduciaire pour un tiers. Selon la cour cantonale, il en découlait que le Ministère public ne pouvait pas, sous couvert du sentiment de justice et d'équité, ne pas appliquer les conditions légales; les infractions retenues étaient en outre poursuivies d'office (cf. consid. 2.2 p. 6 s.).
3.3. En l'occurrence, les recourantes ne prétendent tout d'abord pas que "F._" serait un trust proprement dit; il n'y a ainsi pas lieu d'examiner plus en avant cette problématique.
Les recourantes ne soutiennent pas que "F._" ne serait pas une fondation selon le droit panaméen (cf. en particulier ad 2.3 p. 16 du recours et ad III/A p. 5 de la réplique). Peu importe donc de savoir si cette entité présente ou pas des similitudes avec une fondation de famille selon le droit suisse, analogie qui ne semble pas dénuée de toute pertinence vu les buts de "F._" (cf. ad "sixth : purpose or object" des statuts). Les recourantes ne prétendent en tout état de cause pas que l'autorité précédente aurait appliqué les dispositions suisses y relatives en violation du droit international privé. Dans la mesure où elles affirment ensuite que "F._", en tant que fondation de droit panaméen, n'aurait pas la personnalité juridique (cf. ad 2 p. 18 s. de leur recours), il leur appartenait pour le moins de produire les dispositions de ce droit permettant, le cas échéant, d'étayer leurs allégations, ce qu'elles ne font pas; elles ne soutiennent d'ailleurs pas non plus avoir effectué une telle démarche devant l'instance précédente. Dans le cadre d'un recours en matière pénale, il n'apparaît ainsi pas arbitraire de la part de la cour cantonale d'avoir considéré que "F._" disposait de la personnalité juridique (cf. <ref-law>; arrêt 6B_122/2017 du 8 janvier 2019 consid. 5.4 et les arrêts cités; voir au demeurant les statuts rubrique "Foundation charter" : "The undersigned A.I._, acting as Founder according to the provisions of Law 25 of 1995, hereby constitutes a Foundation of Private Interest as a judicial person and legal entity in its own rights under the laws of the Republic of Panama", ainsi que l'art. 9 de la loi panaméenne 25 de 1995 "Por la cual se regulan las fundaciones de interes privado" - à laquelle il est fait référence dans les statuts - selon lequel l'inscription au registre public octroie la personnalité juridique [cf. https://panama.justia. com/federales/leyes/ 25-de-1995-jun-14-1995/gdoc/, consulté pour la dernière fois le 20 juillet 2021]).
3.4. Les recourantes soutiennent ensuite détenir un "pouvoir de disposition" sur les actifs de "F._", ainsi qu'un droit de donner des "instructions" au Conseil de fondation; il en résulterait notamment que leur patrimoine ne serait pas dissocié de celui de "F._" (cf. en particulier ad 3 p. 19 s. du recours). Certes, dans certaines circonstances, il peut arriver de faire abstraction de la dualité entre une personne morale et la personne physique détentrice/bénéficiaire de la première (cf. sur le principe de la transparence ["Durchgriff"], <ref-ruling> consid. 8.3, 142 II 69 consid. 5.1.4, 140 IV 57 consid. 4.1.2); la théorie de la transparence n'a cependant pas été développée pour permettre à une personne physique de choisir, selon les circonstances et en fonction des avantages qu'elle pourrait en retirer, de procéder par le biais d'une société ou de faire abstraction de l'existence de celle-ci (arrêt 6B_818/2018 du 4 octobre 2018 consid. 3.2 et les arrêts cités). Il apparaît en l'occurrence que la fondatrice - dont les recourantes affirment défendre les intérêts - a fait le choix de placer son patrimoine en mains d'une entité distincte et dotée de la personnalité juridique, acceptant ainsi tant les éventuels avantages que les risques que cette option peut induire. En tout état de cause, l'absence d'un "pouvoir de disposition" sur les avoirs de "F._" s'impose puisque les recourantes ne prétendent pas détenir un document formel établissant en faveur de la fondatrice, de ses héritières et/ou des bénéficiaires substituées une procuration permettant un retrait direct sur le compte en banque détenu - de manière incontestée - par "F._". Le fait qu'elles "disposent" de la "jouissance" d'une part de la fortune, ainsi que des revenus en découlant selon le règlement (cf. art. 2, 3 et 5 de celui-ci et notamment ad 3 p. 19 du recours) - soit d'une prétention ainsi que l'a retenu la cour cantonale sans arbitraire - ou qu'elles pourraient donner des "instructions" au Conseil de fondation n'y change rien. Elles reconnaissent d'ailleurs que c'est uniquement par l'intermédiaire de G._ que l'intimée a pu obtenir les versements prétendument indus (cf. ad 3 p. 19 du recours), lequel n'aurait alors aucune marge de manoeuvre (cf. ad III/A p. 8 de la réplique); les bénéficiaires substituées, a contrario de la première bénéficiaire, ne pouvant prétendre qu'à une part du patrimoine de "F._", tout contrôle - et donc refus - de la part de l'organe requis ne semble cependant pas exclu.
A ce stade, seul le patrimoine de "F._", fondation dotée de la personnalité juridique et titulaire du compte détenu en Suisse, pourrait donc avoir été lésé par les actes examinés à l'encontre du prévenu intimé (voir au demeurant l'argumentation développée par les recourantes devant la cour cantonale afin que celle-ci s'écarte du critère de la propriété juridique [ad 2 p. 7 ss du mémoire cantonal]).
3.5. Il reste encore à examiner si, comme le prétendent les recourantes, le Conseil de fondation ne serait pas à même de défendre les intérêts de "F._", notamment en raison de la possible implication de ses membres dans les infractions examinées, ce qui pourrait justifier de faire application du principe de la transparence précité (cf. supra consid. 3.4).
Certes, le président du Conseil de fondation, G._, a reconnu détenir un pouvoir d'engager, dans le cadre du mandat lié à "F._", la société H._ Inc., soit le deuxième membre du Conseil de fondation (cf. le procès-verbal de son audition du 11 juin 2020 p. 5). Il semble en outre établi que le troisième siège du Conseil ne soit pas occupé à ce jour (cf. le procès-verbal précité). De même, vu les noms en cause, tout lien entre la société H._ Inc. - qui appartient au correspondant local panaméen I._ (cf. également le procès-verbal susmentionné) - et celle désignée en tant qu' "agent résident", soit la firme légale I._ & I._, ne peut être exclu; eu égard à la configuration et faute d'autre élément, il ne saurait toutefois être retenu que l' "agent résident" serait subordonné à la société membre du Conseil ou à G._. De plus, les recourantes ne prétendent pas avoir tenté d'alerter les deux entités précitées afin, le cas échéant, de faire retirer le pouvoir conféré à G._ et/ou d'obtenir de l' "agent résident" la désignation de nouveaux membres au Conseil, par exemple en raison d'un cas d'incapacité d'agir (cf. ad "third : the Foundation council [board]" : "If there are no further members of the Foundation Council, or if the remaining members are incapable of acting, the resident agent shall be entitled to appoint new Foundation Council membres"). Il ne saurait être fait abstraction de telles démarches du seul fait qu'elles seraient compliquées par le siège à l'étranger des deux entités précitées et/ou par le droit peut-être alors applicable. Cela vaut d'autant plus qu'au regard des statuts, du règlement, ainsi que de la structure choisie - que ce soit eu égard à son siège et aux entités désignées comme membres de son Conseil de fondation ou en tant qu' "agent résident" -, la fondatrice n'entendait pas permettre aux bénéficiaires substituées d'avoir, le cas échéant, un pouvoir de révocation du Conseil de fondation (cf. a contrario par exemple l'assemblée générale des actionnaires d'une société anonyme [cf. notamment en droit suisse art. 689 al. 1, 698 al. 2 ch. 2 et 705 al. 1 CO]), ce que ne contestent pas les recourantes (cf. ad b p. 11 du recours). On relève enfin que les infractions dénoncées sont poursuivies d'office et que, malgré les reproches invoqués contre G._, les recourantes n'ont a priori pourtant pas formellement déposé plainte contre celui-ci.
En l'état, aucun motif ne permet de considérer qu'il devrait être fait abstraction de la dualité existant entre "F._" et ses bénéficiaires, notamment afin de permettre aux secondes de défendre leurs intérêts - et ceux de la première bénéficiaire - dans le cadre de la procédure pénale P/20578/2016.
3.6. Il découle des considérations précédentes que la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, confirmer le défaut de qualité de partie plaignante des recourantes, faute pour celles-ci d'être lésées directement par les actes éventuellement commis par les intimés, voire par les organes de "F._".
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Les recourantes, qui succombent, supportent, de manière solidaire, les frais judiciaires (<ref-law>). Les intimés, qui agissent par l'intermédiaire d'un avocat, ont droit à des dépens à la charge des recourantes, solidairement entre elles (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourantes solidairement entre elles.
3.
Une indemnité de dépens, fixée à 2'500 fr., est allouée aux intimés, à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 28 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf