Sachverhalt:
A.
D._ (Jahrgang 1943) starb am 12. April 2014. Im November 2013 war bei ihm eine Krebserkrankung diagnostiziert worden. Der Verstorbene war deutscher Staatsangehöriger. Er hinterliess seine zweite Ehefrau, A._, die er im Jahre 1989 geheiratet hatte, und seine Kinder B._, C._ und E._, die seiner ersten Ehe entstammen.
B.
Am 20. Mai 2014 eröffnete das Notariat Tägerwilen die letztwillige Verfügung, ein von D._ (Erblasser) handschriftlich abgefasstes Testament, das auf den 15. März 2014 datiert ist. In Ziffer 2 dieser eigenhändigen letztwilligen Verfügung steht (unter anderem) geschrieben:
"Ich unterstelle meinen gesamten Nachlaß in Anwendung von <ref-law> i.V. mit <ref-law> meinem deutschen Heimat [sic!] Heimatrecht."
C.
Nachdem sie das Friedensrichteramt Kreuzlingen am 6. Mai 2015 um Ladung zu einer Schlichtungsverhandlung ersucht und die Klagebewilligung erhalten hatte, verklagte A._ ihre drei Stiefkinder vor dem Bezirksgericht Kreuzlingen auf Ungültigerklärung der letztwilligen Verfügung vom 15. März 2014. Weiter verlangte sie festzustellen, dass der Erblasser in seiner früheren letztwilligen Verfügung vom 18. Juli 2003 seine Kinder auf den Pflichtteil gesetzt habe und diese daher zu je einem Achtel am Nachlass beteiligt seien. Ebenso sei festzustellen, dass der Erblasser in seiner Verfügung vom 18. Juli 2003 ihr die frei verfügbare Quote zugewendet habe und sie somit zu fünf Achteln am Nachlass beteiligt sei. Mit Entscheid vom 15. September 2017 schützte das Bezirksgericht die Klage.
D.
B._ und C._ erhoben darauf Berufung beim Obergericht des Kantons Thurgau. Sie hielten an den Begehren fest, die sie vor erster Instanz gestellt hatten. Demnach sei die Klage abzuweisen und festzustellen, dass die letztwillige Verfügung vom 15. März 2014 gültig sei. Ausserdem sei festzustellen, dass der Erblasser sie, die Berufungskläger, mit seinem Testament vom 15. März 2014 nicht auf den Pflichtteil gesetzt habe und sie als gesetzliche Erben je zu einem Viertel am Nachlass beteiligt seien. E._erhob keine Berufung. Das Kantonsgericht erklärte die Berufung für begründet und wies die Klage ab, soweit sie B._ und C._ betrifft. Der Entscheid datiert vom 25. Oktober 2018 und wurde am 6. Februar 2019 an die Parteien versandt.
E.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 12. März 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben, und hält an den Begehren fest, die sie vor dem Bezirksgericht gestellt hatte (s. Bst. C).
Vom Bundesgericht dazu eingeladen, sich zur Beschwerde zu äussern, beantragen B._ und C._ (Beschwerdegegner), die Beschwerde abzuweisen (Beschwerdeantwort vom 20. November 2019). Das Obergericht des Kantons Thurgau erklärte mit Schreiben vom gleichen Tag, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. In ihrer Replik vom 4. Dezember 2019 nahm die Beschwerdeführerin zur Beschwerdeantwort Stellung. Die Eingabe wurde den Beschwerdegegnern zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Der Streit dreht sich um die Gültigkeit eines Testaments, also um eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Auf die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Insbesondere kann das Bundesgericht auch prüfen, ob nach den Vorschriften des schweizerischen internationalen Privatrechts ausländisches Recht hätte angewendet werden müssen (Art. 96 Bst. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es urteilt mit freier Kognition und kann eine Beschwerde daher auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (zu den Voraussetzungen der Motivsubstitution <ref-ruling> E. 4 S. 252 mit Hinweis). In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
3.
3.1. Laut Vorinstanz war der Erblasser verfügungsfähig, als er das (auf den 15. März 2014 datierte) Testament am 24. März 2014 verfasste. Diese Erkenntnis ist vor Bundesgericht nicht mehr streitig.
3.2. Das Obergericht beschäftigt sich mit der Frage, ob das Testament vom 24. März 2014 "wegen Irrtums entsprechend <ref-law> ungültig oder wegen Irrtums entsprechend <ref-law> richtig zu stellen sei". Aus der Rechtsprechung, den Erkenntnissen zur Irrtumsanfechtung und zur Andeutungsregel sowie dem Zweck von <ref-law> ergebe sich, dass der vom Ungültigkeitskläger behauptete wirkliche Wille des Erblassers, gemäss dem er die letztwillige Verfügung berichtigen lassen will, in der Verfügung mindestens andeutungsweise zum Ausdruck gekommen sein muss. Damit im Einklang stehe die Praxis, wonach sich unter Berufung auf <ref-law> nur eine vorhandene Bezeichnung richtig stellen, nicht aber eine fehlende Erklärung nachholen beziehungsweise einfügen lasse. Bezogen auf den konkreten Fall konstatiert die Vorinstanz, dass im umstrittenen Testament jegliche Andeutungen in Bezug auf Pflichtteile für die Kinder des Erblassers fehlen und sich nirgends ein Indiz dafür finde, dass die Kinder auf den Pflichtteil gesetzt werden sollten. Eine Ergänzung mit einer Klausel, welche die Kinder zu Gunsten der Ehefrau auf den gesetzlichen Pflichtteil setzte, sei "folglich ausgeschlossen". Auch die Externa, auf denen die erstinstanzliche Argumentation beruhe, könnten nicht berücksichtigt werden. Entsprechend sei die Klage auf Ungültigkeit des Testaments abzuweisen.
3.3. In einer weiteren Erwägung widerspricht das Obergericht der erstinstanzlichen Schlussfolgerung, wonach der Erblasser die Pflichtteilsklausel aus Versehen nicht in sein Testament aufgenommen habe. Es fehle an genügenden Hinweisen darauf, dass der Erblasser seine Kinder auf den Pflichtteil setzen wollte und dies "irrtümlich im Sinn von <ref-law>" nicht getan hat. Das Fehlen der Pflichtteilsklausel spreche vielmehr dafür, dass sich der Erblasser bei der Abschrift seines Testaments kurz vor seinem Tod bewusst und im Gegensatz zu seinen früheren Aussagen entschloss, seine Kinder nicht auf den Pflichtteil zu setzen. Auch das falsche Datum und die fehlende Ziffer 5 im Testament vom 24. März 2014 würden nicht auf ein Vergessen der Pflichtteilsklausel schliessen lassen. Entsprechend sei nicht belegt, dass der Erblasser seine Kinder bloss irrtümlich nicht auf den Pflichtteil setzte. Auch aus diesem Grund wäre die Klage abzuweisen, so die Schlussfolgerung des Obergerichts.
4.
4.1. Der angefochtene Entscheid fusst auf zwei (Eventual-) Begründungen, die je für sich geeignet sind, den Streit um die Gültigkeit des Testaments vom 24. März 2014 zu beenden. Die Beschwerdeschrift setzt sich mit beiden Begründungen auseinander.
4.2. Mit Bezug auf die zuletzt erwähnte Begründung (E. 3.3) wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, den Sachverhalt unrichtig festzustellen. Sie besteht darauf, dass der Erblasser bei der Abschrift des von der Thurgauer Kantonalbank erstellten Testamentsentwurfs versehentlich um einen Absatz "verrutscht" sei. Einseitig und ohne sachliche Begründung beurteile die Vorinstanz einzelne Ungereimtheiten im Testament als Versehen und andere als vom Erblasser beabsichtigt. Die Beschwerdeführerin erinnert daran, dass der Erblasser in Ziffer 2 des Testaments seinen gesamten Nachlass seinem Heimatrecht unterstellte. Nach deutschem Recht stehe dem überlebenden Ehegatten nur ein Viertel am Nachlass zu, sofern Nachkommen ebenfalls erbberechtigt sind. Bliebe es beim angefochtenen Entscheid, erhielte sie, die Beschwerdeführerin, also nur, was ihr nach schweizerischem Recht als Pflichtteil zustünde. Ein solches Ergebnis stehe im Widerspruch zum schwierigen Verhältnis, das der Erblasser und seine Nachkommen gemäss den erstinstanzlichen Feststellungen zueinander hatten. Für die Beschwerdeführerin steht fest, dass der Erblasser im Zeitpunkt der Niederschrift des Testaments gewillt war, seinen Nachkommen nur den gesetzlichen Pflichtteil zukommen zu lassen, weshalb das Testament nicht seinem wirklichen Willen entspreche.
4.3. Die vorinstanzliche (Haupt-) Begründung, wonach es am Erfordernis der Andeutung einer Pflichtteilsklausel im Testament selbst fehle (E. 3.2), tadelt die Beschwerdeführerin als bundesrechtswidrig. Das Obergericht vermische die Aufrechterhaltung einer Verfügung von Todes wegen im Rahmen des wirklichen, allenfalls durch Auslegung zu ermittelnden Erblasserwillens mit der Ungültigerklärung einer Verfügung von Todes wegen nach vorgängig ermitteltem Erblasserwillen. Die Beschwerdeführerin bestreitet, die letztwillige Verfügung "berichtigen lassen" zu wollen; sie habe immer nur deren Ungültigerklärung verlangt. Hierfür reiche der Nachweis aus, dass die letztwillige Verfügung nicht dem wirklichen Willen des Erblassers entspricht, wobei Externa unbeschränkt zulässig seien. Indem das Obergericht davon ausgehe, dass für eine Ungültigerklärung des unvollständigen Testaments zufolge Irrtums der (wirkliche) Wille des Erblassers im Sinne der Andeutungsregel Spuren im Verfügungstext hinterlassen haben muss, verletze es Art. 469 und Art. 519 ZGB. Entsprechend sei auch die vorinstanzliche Rechtsauffassung bundesrechtswidrig, wonach Externa unter keinen Umständen berücksichtigt werden dürfen.
5.
5.1. Aus der aktenkundigen eigenhändigen letztwilligen Verfügung und aus dem Protokoll des Notariats Tägerwilen über die Eröffnung von Verfügungen von Todes wegen vom 20. Mai 2014 ergibt sich ohne Weiteres (<ref-law>), dass der Erblasser deutscher Staatsangehöriger war (s. Sachverhalt Bst. A) und in Ziffer 2 seines Testaments seinen gesamten Nachlass seinem Heimatrecht unterstellte (s. Sachverhalt Bst. B). Zur Beurteilung steht folglich ein internationaler Sachverhalt im Sinne von <ref-law> (SR 291).
5.2. Die testamentarische Rechtswahl für den Nachlass, in Fachkreisen als "professio iuris" (oder "professio juris") bezeichnet, ist nach Massgabe von <ref-law> grundsätzlich zulässig. Dieser Vorschrift zufolge kann ein Ausländer mit letztem Wohnsitz in der Schweiz durch letztwillige Verfügung oder Erbvertrag den Nachlass einem seiner Heimatrechte unterstellen. Die Wahl eines Heimatrechts bezieht sich auf das ausländische materielle Erbrecht, nicht jedoch auf das ausländische internationale Privatrecht (Urteil 5A_437/2008 vom 23. Februar 2009 E. 4.2.3 mit Hinweis; zustimmend BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 5. Aufl. 2016, N 6 zu <ref-law>; BARBARA GRAHAM-SIEGENTHALER, in: successio 2011, S. 47 ff.; ANDREA BONOMI/ JULIE BERTHOLET, La professio juris en droit international privé suisse et comparé, in: Mélanges publiés par l'Association des Notaires Vaudois à l'occasion de son centenaire, 2005, S. 368; kritisch HANS RAINER KÜNZLE, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, Bd. I, 3. Aufl. 2018, N 30 zu <ref-law>; ANTON K. SCHNYDER/MANUEL LIATOWITSCH, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N 14 zu <ref-law>; ANDREAS BUCHER, in: Commentaire romand, Loi sur le droit international prive [LDIP] - Convention de Lugano (CL), 2011, N 4 zu <ref-law>).
Auf welche Fragen das Erbstatut Anwendung findet, wie der Anknüpfungsgegenstand "Nachlass" also zu konkretisieren ist, ergibt sich aus <ref-law>. Dieser Norm zufolge bestimmt das auf den Nachlass anwendbare Recht, was zum Nachlass gehört, wer in welchem Umfang daran berechtigt ist, wer die Schulden des Nachlasses trägt, welche Rechtsbehelfe und Massnahmen zulässig sind und unter welchen Voraussetzungen sie angerufen werden können (Absatz 1). Die Durchführung der einzelnen Massnahmen richtet sich nach dem Recht am Ort der zuständigen Behörde. Diesem Recht unterstehen namentlich die sichernden Massnahmen und die Nachlassabwicklung mit Einschluss der Willensvollstreckung (Absatz 2). Grundsätzlich ist für die Gesamtheit des Nachlasses an das Erbstatut anzuknüpfen (vgl. <ref-ruling> E. 3e S. 518). Darunter fallen nach einhelliger Meinung zunächst die Bestimmung der gesetzlichen und der eingesetzten Erben sowie die Festlegung von deren Quoten, das Pflichtteilsrecht, die Voraussetzungen einer Enterbung und auch die verschiedenen Verfügungsarten (KÜNZLE, a.a.O., N 14 zu <ref-law>; DUTOIT, a.a.O., N 3 zu <ref-law>; SCHNYDER/LIATOWITSCH, a.a.O., N 5 zu <ref-law>; BUCHER, a.a.O., N 3 zu <ref-law>; vgl. zum alten Recht PATRICK DE PREUX, La professio juris, 1981, S. 58). Ebenfalls dem Erbstatut zuzurechnen sind die erbrechtlichen Klagen (ANTON K. SCHNYDER/MANUEL LIATOWITSCH, Internationales Privat- und Zivilverfahrensrecht, 4. Aufl., 2017, S. 225; DUTOIT, a.a.O.; DE PREUX, a.a.O.), also auch die Voraussetzungen der Ungültigkeitsklage (ANTON K. SCHNYDER/MANUEL LIATOWITSCH, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 3. Aufl. 2013, N 5 zu <ref-law>). Denn auch diese Klage dient letztlich der Klärung der materiell-rechtlichen und folglich vom Erbstatut beherrschten Frage, wer in welchem Umfang am Nachlass berechtigt ist (<ref-law>).
Was die Form der Rechtswahl angeht, bestimmt <ref-law>, dass die Unterstellung unter das Heimatrecht mittels letztwilliger Verfügung oder mittels eines Erbvertrags zu erfolgen hat. Hinsichtlich der Form gilt gemäss <ref-law> (der nach <ref-law> auch für Erbverträge gilt) das Haager Übereinkommen über das auf die Form letztwilliger Verfügungen anzuwendende Recht vom 5. Oktober 1961 (SR 0.211.312.1). Im Übrigen gilt es zu beachten, dass die Gültigkeit der Rechtswahl nicht von der Gültigkeit der Verfügung von Todes wegen in der Sache abhängt: Auch wenn die Rechtswahl Teil dieser Verfügung ist, handelt es sich doch um ein selbständiges Rechtsgeschäft. Allein der Umstand, dass das Testament (oder der Erbvertrag) in der Sache nach dem vom Erblasser bezeichneten Recht ungültig oder anfechtbar ist, bedeutet demzufolge nicht, dass auch die professio iuris dahinfällt (BONOMI/BERTHOLET, a.a.O., S. 364).
5.3. Das Obergericht wendet zur Beurteilung der Ungültigkeitsklage ohne weitere Erklärungen das schweizerische Recht an. Es äussert sich an keiner Stelle dazu, dass der "gesamte Nachlass" gemäss der Anordnung in Ziffer 2 des Testaments dem deutschen Heimatrecht des Erblassers unterstehen soll (s. Sachverhalt Bst. B). Insbesondere ist dem angefochtenen Entscheid auch nicht zu entnehmen, dass gerade die vom Erblasser getroffene Rechtswahl nicht gültig ist. Ein (impliziter) Hinweis darauf, dass anstelle des schweizerischen ausländisches Recht eine Rolle spielt, ergibt sich lediglich aus den Klageantwort- und Berufungsbegehren, die das Obergericht zitiert: Vor beiden kantonalen Instanzen verlangten die Beschwerdeführer festzustellen, dass sie "als gesetzliche Erben zu je einem Viertel am Nachlass beteiligt seien" - also nicht zu einem Sechstel, wie dies das schweizerische Recht (Art. 462 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>) vorsähe. Die Beschwerdeführerin kommt im Zusammenhang mit der Erbberechtigung und den Pflichtteilen zwar auf die Rechtslage nach deutschem Recht zu sprechen. In ihrem Schriftsatz ist aber nirgends davon die Rede, dass sich die Rechtswahl des Erblassers - sofern sie wirksam ist - auch auf die hier zu beurteilende Ungültigkeitsklage erstreckt. Dies ändert freilich nichts daran, dass das Bundesgericht von Amtes wegen prüft, ob die zu beurteilende Zivilrechtsstreitigkeit überhaupt dem schweizerischen Recht untersteht.
Wie gesehen, versieht die Vorinstanz ihren Entscheid mit einer doppelten Begründung (E. 4.1). Die Rechtswahl des Erblassers wirkt sich auf beide (Eventual-) Begründungen aus. Laut Vorinstanz scheitert die Ungültigkeitsklage einerseits daran, dass sich im umstrittenen Testament hinsichtlich der Pflichtteile für die Kinder keinerlei Andeutungen finden (E. 3.2). Ob im Streit um die Ungültigkeit eines Testaments wegen Irrtums der wirkliche Wille des Erblassers im Verfügungstext zumindest angedeutet sein muss und inwiefern allenfalls so genannte Externa herangezogen werden dürfen: Beides sind Rechtsfragen, welche die Voraussetzungen der Ungültigkeitsklage beschlagen und aufgrund der professio iuris nach Massgabe des deutschen Rechts zu beurteilen sind. Dasselbe gilt für die (Alternativ-) Begründung, wonach sich der Erblasser bei der Errichtung des Testaments nicht irrte oder einem Versehen unterlag, sondern seine Nachkommen bewusst nicht auf den Pflichtteil setzte, als er das auf den 15. März 2014 datierte Testament errichtete (E. 3.3). Zwar handelt es sich bei den Umständen, aus denen sich der (wirkliche) Wille des Erblassers ergibt, um Tatfragen (Urteil 5A_69/2019 vom 20. Juni 2019 E. 3.3 mit Hinweis). Folgerichtig beklagt sich die Beschwerdeführerin diesbezüglich über die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung. Auf welche Tatsachen es für die Durchsetzung eines bestimmten Anspruchs ankommt, ergibt sich allerdings aus der im konkreten Fall anwendbaren materiellen Norm (<ref-ruling> E. 8.2.5.3 S. 326; <ref-ruling> E. 2b S. 368; <ref-ruling> E. 3e S. 188). Gilt die professio iuris (auch) für die Voraussetzungen der Ungültigkeitsklage, so beurteilt sich demnach nicht nach <ref-law>, sondern nach der einschlägigen Norm des deutschen Rechts, was im Zusammenhang mit der Errichtung einer Verfügung von Todes wegen unter einem Irrtum zu verstehen ist und welche Tatsachen hierfür erstellt sein müssen. Auch in dieser Hinsicht vermag der angefochtene Entscheid deshalb nicht zu überzeugen.
Nachdem die Vorinstanz über die Rechtswahl gemäss Ziffer 2 des Testaments kein einziges Wort verliert, ist es nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, zum erstem Mal in diesem Prozess der Frage nachzugehen, ob der angefochtene Entscheid (mit seiner doppelten Begründung) auch unter der Herrschaft des deutschen Rechts Bestand haben kann. Hierfür fehlt es nach dem Gesagten schon an den erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen. Dazu kommt, dass die Anwendung des nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebenden ausländischen Rechts vor Bundesgericht in vermögensrechtlichen Angelegenheiten gar kein Beschwerdegrund ist (Art. 96 Bst. b BGG e contrario). Die Streitsache ist deshalb an das Obergericht zurückzuweisen, damit es die Ungültigkeitsklage nach deutschem Recht beurteile.
6.
Im Ergebnis ist die Beschwerde also gutzuheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 25. Oktober 2018 ist aufzuheben. Die Sache ist im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Beschwerdegegner für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Ausserdem haben sie die Beschwerdeführerin zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 25. Oktober 2018 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung den Beschwerdegegnern auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigungspflicht wird den Beschwerdegegnern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn