Sachverhalt:
A.
X._ erledigte seit November 2000 über sein Unternehmen A._ AG die buchhalterischen und steuerlichen Angelegenheiten der Gesellschaften der B._-Gruppe, bestehend aus der C._ AG, der D._ GmbH, der E._ GmbH, der F._ GmbH, der G._ GmbH, der H._ GmbH und der I._ GmbH. Auftraggeber von X._ bzw. der A._ AG war J._, der wirtschaftlich Berechtigte an den B._-Gesellschaften.
Ab dem 1. Januar 2007 wurde X._ von der G._ GmbH als Arbeitnehmer angestellt. Zu seinen Aufgaben gehörten unter anderem die Buchführung, das Kreditorenmanagement und die Liquiditätsplanung für die gesamte B._-Gruppe. Sodann war er damit beauftragt und ermächtigt, offene Rechnungen der B._-Gruppe in bar zu begleichen, wobei er die für die Bezahlung der entsprechenden Rechnungen erforderlichen Gelder selbstständig vom Konto der C._ AG mittels entsprechender Bankvollmacht bezog.
Am 13. Juni 2008 kündigte die G._ GmbH das Arbeitsverhältnis mit X._ per Ende August 2008, woraufhin dieser am 6. Februar 2009 gegen die G._ GmbH auf Bezahlung einer Restlohnforderung in der Höhe von Fr. 213'333.30 nebst Zinsen klagte (Verfahren A2 2009 11). Gleichentags reichte er gegen die H._ GmbH eine Klage auf Rückzahlung von zwei Darlehen im Betrag von Fr. 240'000.- zuzüglich Zinsen (Verfahren A2 2009 12) und eine Klage gegen J._ auf Rückzahlung von sechs Darlehen im Gesamtbetrag von beinahe Fr. 570'000.- zuzüglich Zinsen (Verfahren A2 2009 13) ein.
Mit Urteil vom 16. August 2010 verpflichtete das Kantonsgericht Zug die G._ GmbH im Verfahren A2 2009 11unter anderem dazu, X._ einen ausstehenden Lohn von Fr. 213'330.30 nebst Zinsen zu 5 % seit dem 1. September 2008 nachzuzahlen. Die hiergegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos und die G._ GmbH beglich die genannte Restlohnforderung.
B.
Mit Anklageschrift vom 26. November 2015 wirft die Staatsanwaltschaft Zug X._ nun unter anderem vor, im Lohnforderungsprozess vor dem Kantonsgericht Zug (Verfahren A2 2009 11) wahrheitswidrige Angaben und Aussagen gemacht und dadurch bewirkt zu haben, dass die G._ GmbH mit Urteil vom 16. August 2010 zur Bezahlung eines Restlohns von Fr. 213'333.30 statt eines solchen von Fr. 111'333.30 an ihn verpflichtet worden sei. Damit habe er einen Prozessbetrug begangen.
C.
Mit Urteil vom 6. Januar 2017 sprach das Strafgericht des Kantons Zug X._ des Betrugs schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 220 Tagessätzen zu je Fr. 30.- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 1'500.-respektive 50 Tagen Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse.
D.
Auf Berufung von X._ sowie der A._ AG und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft sowie der C._ AG sprach das Obergericht des Kantons Zug X._ mit Urteil vom 13. Juli 2018 vom Vorwurf des Betrugs frei.
E.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 13. Juli 2018 sei betreffend Ziff. 2.1 (teilweise Gutheissung der Berufung von X._) und Ziff. 3 (Freispruch vom Vorwurf des Betrugs) des Urteilsdispositivs aufzuheben. X._ sei des Betrugs schuldig zu sprechen und mit einer Strafe von 220 Tagessätzen zu je Fr. 30.- unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs mit einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 1'500.- (Ersatzfreiheitsstrafe: 50 Tage) zu bestrafen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen den Freispruch des Beschwerdegegners vom Vorwurf des Betrugs. Sie rügt, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie ein arglistiges Vorgehen des Beschwerdegegners verneint habe.
1.1. Die Vorinstanz hält in tatsächlicher Hinsicht fest, der Beschwerdegegner habe vor dem Kantonsgericht Zug eine Lohnforderung gegen die G._ GmbH in der Höhe von Fr. 213'333.30 zuzüglich Zinsen eingeklagt. Dabei habe er in seiner Klageschrift vom 6. Februar 2009 behaupten lassen, dass ihm im Jahre 2006 Fr. 120'000.- Lohnakontozahlungen für die Jahre 2007 und 2008 ausgerichtet worden seien. Bezüge oder weitere Lohnzahlungen habe es gemäss dem Beschwerdegegner weder für das Jahr 2007 noch für das Jahr 2008 gegeben. Auch anlässlich seiner gerichtlichen Parteibefragung vom 30. Oktober 2009 habe der Beschwerdegegner angegeben, in den Jahren 2007 und 2008 keinen Lohn erhalten zu haben (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 3.4 S. 7 f.).
Diese beschwerdegegnerischen Behauptungen - so die Vorinstanz - seien jedoch falsch gewesen. In Wahrheit habe der Beschwerdegegner im Jahre 2006Lohnvorbezüge für die Jahre 2007 und 2008 im Umfang von Fr. 140'000.- erhalten (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 5.1.1 S. 8). Zudem seien am 8. Januar und am 20. Dezember 2007 je Fr. 30'000.- sowie am 1. Januar 2008 Fr. 70'000.- Lohnzahlungen geleistet worden (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 5.2 - 5.2.2 S. 9 f.). Unter Berücksichtigung, dass ein Teil der Zahlung von Fr. 70'000.- (nämlich Fr. 48'000.-) zur Tilgung der noch ausstehenden Honorarschuld betreffend das Jahr 2006 gedient habe, würden sich die an den Beschwerdegegner in den Jahre 2007 und 2008 geleisteten Nettolohnzahlungen auf Fr. 82'000.- (Fr. 30'000.- + Fr. 30'000.- + Fr. 22'000.-) belaufen (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 5.2.3 S. 11 ff.). Insgesamt habe der Beschwerdegegner für die Jahre 2007 und 2008 damit nicht bloss Lohnanteile von Fr. 120'000.- sondern von Fr. 222'000.- (Fr. 140'000.- + Fr. 82'000.-) bezogen.
1.2. In rechtlicher Hinsicht nimmt die Vorinstanz an, der Beschwerdegegner habe durch sein Vorgehen im Lohnforderungsprozess über das wahre Ausmass der bezogenen Lohnsumme getäuscht. Seine unzutreffenden Aussagen hätten dazu geführt, dass das Kantonsgericht Zug fälschlicherweise davon ausgegangen sei, er habe für die Jahre 2007 und 2008 lediglich Akontozahlungen im Umfang von Fr. 120'000.- erhalten (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 6.1 S. 14). Entsprechend habe es dem Beschwerdegegner irrtümlicherweise Fr. 213'333.30 anstatt der ihm tatsächlich zustehenden Fr. 111'333.30 zugesprochen.
Die Täuschung des Beschwerdegegners sei indessen nicht arglistig erfolgt.
Was die Bezüge über Fr. 140'000.- im Jahr 2006 betreffe, seien die effektiven Verhältnisse in den Büchern der B._-Gruppe ersichtlich gewesen. In der Buchhaltung der G._ GmbH seien zwar nur Fr. 120'000.- als Lohnakontozahlung an den Beschwerdegegner verbucht worden. Die weiteren Fr. 20'000.- hätten aber der Buchhaltung der E._ GmbH entnommen werden können. Als einziger Geschäftsführer und Gesellschafter der G._ GmbH wie auch der anderen B._-Gesellschaften, wäre J._ ohne weiteres in der Lage gewesen, sich den Überblick über die Buchhaltungen sämtlicher Gesellschaften der B._-Gruppe zu verschaffen. Er hätte somit ohne besondere Mühe erkennen können, dass die A._ AG bzw. der Beschwerdegegner im Jahr 2006, neben den im Prozess deklarierten Fr. 120'000.- weitere Fr. 20'000.- an Lohnakontozahlungen erhalten habe. Namens der G._ GmbH hätte er dies dem Beschwerdegegner im damaligen Lohnforderungsprozess entgegenhalten können. Der Beschwerdegegner habe den bezogenen Mehrbetrag von Fr. 20'000.- damit nicht arglistig verheimlicht (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 5.1.1 S. 8 f.).
Hinsichtlich der in den Jahren 2007 und 2008 erhaltenen Nettolohnzahlungen von insgesamt Fr. 82'000. - seien die wahrheitswidrigen Angaben des Beschwerdegegners vor dem Kantons gericht Zug sodann eine wiederholte, einfache Lüge gewesen (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 6.2.2 S. 14). Im Übrigen hätte die G._ GmbH bzw. J._ damit gerechnet, dass der Beschwerdegegner weitere, nicht abgerechnete Bezüge, die seine Lohnansprüche überschritten, getätigt habe. So habe die G._ GmbH im Lohnforderungsprozess vor dem Kantonsgericht Zug Widerklage gegen den Beschwerdegegner auf Rückzahlung zu viel bezahlten Lohnes erhoben und sich ein Nachklagerecht mit der Begründung vorbehalten, dass sie aufgrund der katastrophalen Buchhaltungsunterlagen keinen genauen Überblick darüber habe, welche Barabhebungen des Beschwerdegegners begründet gewesen seien. Darüber hinaus könne es nicht allein dem Beschwerdegegner angelastet werden, dass die G._ GmbH für die Beweisführung nicht auf ihre Buchhaltung abstellen konnte. J._ sei der einzige Gesellschafter, Verwaltungsrat und Geschäftsführer der B._-Gesellschaften gewesen. Ihm habe daher gesellschaftsrechtlich die Oberverantwortung über die Buchhaltung und insbesondere auch die Finanzkontrolle oblegen. Hätte er seine Aufsichtspflichten wahrgenommen, hätte er die Buchführung des Beschwerdegegners schon früher überprüft und sofort festgestellt, dass die Buchhaltungen der B._-Gesellschaften über die Geschäftsjahre 2007 und 2008 nicht dazu taugten, die tatsächlichen Lohnzahlungen an den Beschwerdegegner nachzuvollziehen. Mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte er diese unhaltbaren Zustände lange vor der Einleitung des Lohnforderungsprozesses erkennen können und unverzüglich die notwendigen Massnahmen einleiten müssen, um eine ordentliche Buchführung zu gewährleisten. Die fehlende Beweisbarkeit der tatsächlich bezogenen Gelder im Lohnforderungsprozess sei daher im erheblichen Mass dem Verhalten von J._ und damit der G._ GmbH zuzuschreiben, welche sich diese Opfermitverantwortung vorhalten lassen müsse. Eine arglistige Täuschung scheide daher aus (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 6.2.2 S. 15).
1.3. Den vorinstanzlichen Ausführungen betreffend die Lohnvorbezüge von Fr. 140'000.- im Jahr 2006 hält die Beschwerdeführerin zusammengefasst entgegen, der Beschwerdegegner sei Angestellter der G._ GmbH gewesen. Lohnakontozahlungen an den Beschwerdegegner seien folglich ausschliesslich in der Buchhaltung der G._ GmbH als Lohnaufwand zu verbuchen gewesen. Indem der Beschwerdegegner als zuständiger Buchhalter nicht sämtliche bezogenen Lohnakontozahlungen bei dieser Gesellschaft verbucht habe, habe er deren Buchhaltung als unwahr und unvollständig ausgewiesen. Dieses Verhalten stelle eine Machenschaft dar, weshalb seine Täuschung arglistig gewesen sei (vgl. Beschwerde Ziff. 5.1.2 S. 4 f.). Darüber hinaus habe der Beschwerdegegner nicht nur in seiner Klageschrift vom 6. Februar 2009 falsche Angaben zu diesen Lohnakontozahlungen gemacht. Vielmehr habe er die unzutreffenden Behauptungen im Beweisverfahren vor dem Kantonsgericht Zug in einer Parteibefragung und damit in einer Beweisabnahme vor Gericht wiederholt. Die Täuschung über die Höhe der Akontozahlungen sei damit durch die unwahre Parteiaussage als zivilprozessuales Beweismittel untermauert und abgesichert worden, was ebenfalls als arglistige Machenschaft zu qualifizieren sei (vgl. Beschwerde Ziff. 5.1.4 S. 5). Seitens der B._-Gruppe habe zudem keine Veranlassung bestanden, anlässlich des gegen die G._ GmbH geführten Lohnforderungsprozess weitere Abklärungen in der Buchhaltung der E._ GmbH zu treffen, da diese Gesellschaft in keinem arbeitsrechtlichen Verhältnis zum Beschwerdegegner gestanden habe. Die B._-Gruppe habe sich darauf verlassen können, dass die Buchhaltung der G._ GmbH die Lohnakontozahlungen an ihre Angestellten wahrheitsgemäss und vollständig ausweist. Entsprechend könne nicht mit einer arglistausschliessenden Opfermitverantwortung seitens J._ bzw. seitens der G._ GmbH argumentiert werden (vgl. Beschwerde Ziff. 5.1.3 S. 5).
Was das Verschweigen der in den Jahren 2007 und 2008 erhaltenen Nettolohnzahlungen in der Höhe von Fr. 82'000. - betreffe, sei darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdegegner seine Täuschung über die Höhe der Bezüge auch hier durch eine unwahre Parteiaussage abgesichert und sich damit arglistiger Machenschaften bedient habe (vgl. Beschwerde Ziff. 5.2.2 S. 5 f.). Im Weiteren habe die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass der Beschwerdegegner die Belege betreffend die Akontozahlungen weder in der Buchhaltung der G._ GmbH noch in der Buchhaltung einer anderen Gruppengesellschaft abgelegt habe, bzw. dies erst getan hätte, wenn bestimmte Darlehen durch die B._-Gruppe an Dritte zurückbezahlt worden seien. Dieses Vorgehen habe zu einer unwahren und unvollständigen Buchhaltung geführt. Der G._ GmbH sei es nicht mehr möglich gewesen, die Buchhaltung zu konsultieren, um den Saldostand der Forderung ihres Arbeitnehmers zu prüfen und sich gegen die unwahren Parteiaussagen des Beschwerdegegners vor dem Kantonsgericht Zug zu wehren. Entsprechend handle es sich bei den Vorbringen des Beschwerdegegners nicht um isolierte Falschangabe, sondern um unwahre Aussagen, welche durch eine Buchhaltungsmanipulation und eine unwahre Beweisaussage als Beweismittel begleitet worden seien. Es handle sich damit auch hier um Machenschaften im Sinne der Arglist (vgl. Beschwerde Ziff. 5.2.3 S. 6). Eine relevante Opfermitverantwortung sei nicht ersichtlich. So habe sich die G._ GmbH darauf verlassen dürfen, dass der als Buchhalter angestellte Beschwerdegegner die von ihm selber vorgenommenen Lohnakontobezüge korrekt belegt und verbucht. Des Weiteren wäre eine Mitverantwortung rechtlich irrelevant, da im Rahmen des Prozessbetrugs die Richter des Kantonsgerichts Zug irregeführt und getäuscht worden seien (vgl. Beschwerde Ziff. 5.2.4 S. 6).
1.4.
1.4.1. Des Betrugs macht sich nach <ref-law> strafbar, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
1.4.2. Arglist liegt vor, wenn der Täter mit einer gewissen Raffinesse oder Durchtriebenheit täuscht. Art und Intensität der angewendeten Täuschungsmittel müssen eine erhöhte Gefährlichkeit offenbaren. Eine solche Situation liegt bei mehrfachen, raffiniert aufeinander abgestimmten Lügen (sog. Lügengebäude) vor, durch welche sich selbst ein kritisches Opfer täuschen lässt, oder bei besonderen Machenschaften im Sinne von Inszenierungen, die durch intensive, planmässige und systematische Vorkehrungen, nicht aber notwendigerweise durch eine besondere tatsächliche oder intellektuelle Komplexität gekennzeichnet sind. Dagegen genügen einfache Lügen, plumpe Tricks oder leicht überprüfbare falsche Angaben als solche nicht. Bei einfachen falschen Angaben wird Arglist indessen unter anderem dann bejaht, wenn die Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder wenn sie nicht zumutbar ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 304; <ref-ruling> E. 5.2 S. 79).
Arglist ist zu verneinen, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Das Mass der erwarteten Aufmerksamkeit und die damit einhergehende Vermeidbarkeit des Irrtums sind individuell zu bestimmen. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehrungen trifft. Arglist scheidet lediglich aus, wenn es die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet. Entsprechend entfällt der strafrechtliche Schutz nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Opfers, sondern nur bei einer Leichtfertigkeit, welche das betrügerische Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt. Die Selbstverantwortung des Opfers führt daher nur in Ausnahmefällen zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 306 f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 155; <ref-ruling> E. 5.2 S. 80 f.; je mit Hinweisen).
1.4.3. Als Prozessbetrug gilt die arglistige Täuschung des urteilenden Richters durch unwahre Tatsachenbehauptungen der Prozessparteien, die darauf abzielen, ihn zu einem das Vermögen einer Prozesspartei oder Dritter (materiell unbegründet) schädigenden Entscheid zu bestimmen (<ref-ruling> E. 2 S. 199; Urteile 6B_1005/2013 vom 10. Februar 2014 E. 5.1 und 6B_748/2008 vom 16. Februar 2009 E. 3.7). Der Sonderfall des Prozessbetrugs fällt unter den allgemeinen Betrugstatbestand. Für eine Tatbestandsmässigkeit gelten keine grundsätzlichen Besonderheiten (<ref-ruling> E. 2d S. 203). Im Rahmen der zur Arglist entwickelten Kriterien ist aber der konkreten Prozesssituation und Verfahrensart Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3d S. 206). Da beim Prozessbetrug nicht eine Person im Geschäftsverkehr, sondern das Gericht irregeführt werden soll, dessen Handeln durch das Zivilprozessrecht bestimmt ist und als Folge dessen häufig von den Prozesshandlungen der Parteien abhängt, darf die Opfermitverantwortung nicht alleine an den Sorgfaltspflichten des Gerichts gemessen werden. Für die Beurteilung sind vielmehr auch die Sorgfaltspflichten bzw. Obliegenheiten der Parteien miteinzubeziehen (vgl. Stephan Ebneter, Der Prozessbetrug im Zivilprozess, 2016 Rz. 107; a.M. wohl David Rüetschi, Der Prozessbetrug in der Schweiz, in: Information & Recht, 2002, S. 233).
1.5.
1.5.1. Die in der Klageschrift vom 6. Februar 2009 enthaltene wahrheitswidrige Darstellung über die bezogenen Lohnakontozahlungen im Umfang von Fr. 120'000.- stellt eine reine Parteibehauptung dar, welche für sich allein betrachtet nicht als täuschende Machenschaft, sondern als einfache Prozesslüge zu qualifizieren ist. Wie die Beschwerdeführerin jedoch zu Recht ausführt, ist vorliegend dem Umstand Rechnung zu tragen, dass der Beschwerdegegner als Buchhalter der B._-Gruppe seinen Lohn für seine Tätigkeit selber bezogen und es dabei unterlassen hat, alle diese Bezüge ordentlich zu verbuchen. Der Beschwerdegegner hat die Buchhaltung seiner Arbeitgeberin daher insofern als unwahr ausgewiesen, als dass die geleisteten Lohnakontozahlungen daraus nur teilweise ersichtlich waren. Soweit die G._ GmbH anlässlich des Lohnforderungsprozesses ihre Buchhaltungsunterlagen studierte, konnte sie die Fr. 120'000.- übersteigenden Lohnakontobezüge nicht erkennen und die Höhe der vom Beschwerdegegner im Zivilprozess behaupteten Lohnakontozahlungen auch nicht substantiiert bestreiten.
1.5.2. Hinzu kommt, dass der Beschwerdegegner die falschen Angaben über die bezogenen Lohnakontozahlungen nicht bloss im zivilprozessualen Behauptungsverfahren machte. Auch anlässlich der Parteibefragung vom 30. Oktober 2009 machte er trotz Hinweis auf die Wahrheitspflicht und die Straffolgen einer falschen Parteiaussage gemäss <ref-law> (vgl. Untersuchungsakten, act. 30/362) wahrheitswidrig geltend, in den Jahren 2007 und 2008 gar keinen Lohn erhalten zu haben (vgl. Untersuchungsakten, act. 30/369 Frage 9.2). Der Beschwerdegegner gab diese Erklärung im Rahmen einer formellen Beweisaussage ab, bei welcher sich die Aussagen gewissermassen als Zeugnis in eigener Sache - wenn auch unter Vorbehalt der freien Beweiswürdigung durch den Richter - eignen, Beweis zugunsten der aussagenden Partei zu bilden (vgl. § 155 und § 187 ff. der Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 [ehemals BGS 222.1; in Kraft bis 31. Dezember 2010]). Der Beschwerdegegner hat durch sein prozessuales Vorgehen seine in der Klage präsentierte Darstellungen daher mittels Schaffung eines falschen Beweismittels untermauert.
Das Vorgehen des Beschwerdegegners zeugt damit zweifelsohne von einer gewissen Durchtriebenheit und Raffinesse.
1.5.3. Zu prüfen ist indessen, ob - wie von der Vorinstanz erwogen - die Arglist aufgrund der Opfermitverantwortung entfällt, wobei beim Prozessbetrug die Sorgfaltspflichten bzw. Obliegenheiten der Parteien miteinzubeziehen sind (vgl. vorstehend E. 1.4.3). Anders als die Beschwerdeführerin offenbar meint, ist eine Mitverantwortung seitens der G._ GmbH bei der Beurteilung des Prozessbetrugs daher durchaus von Bedeutung.
Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist vorliegend zu berücksichtigen, dass J._ einziger Gesellschafter, Geschäftsführer und wirtschaftlicher Berechtigter der B._-Gesellschaften war und mit diesen insofern eine wirtschaftliche Einheit bildete. Entsprechend konnte die G._ GmbH nur in der Person von J._ getäuscht werden. In seiner Position hätte dieser ohne weiteres die Möglichkeit gehabt, Einblick in die verschiedenen Buchhaltungen der B._-Gesellschaften zu nehmen und die massgeblichen Zahlungsvorgänge des Jahres 2006 nachzuvollziehen. Angesichts der Höhe der im Zivilprozess geltend gemachten Forderung und im Hinblick auf die bereits zu diesem Zeitpunkt zu Tage getretenen Unregelmässigkeiten in den Büchern der B._-Gruppe, wäre eine vertiefte Überprüfung der bereits geleisteten Lohnakontozahlungen auch angezeigt gewesen. Hätte J._ von den ihm zustehenden Selbstschutzmöglichkeiten Gebrauch gemacht und sich einen Überblick über die Buchhaltungen der B._-Gesellschaften verschafft, wäre ihm aufgefallen, dass im Jahr 2006 nicht bloss Fr. 120'000.-, sondern Fr. 140'0000.- als Lohnakontozahlungen an die A._ AG ausgezahlt wurden. Entsprechend hätte er die wahrheitswidrige Behauptung des Beschwerdegegners im Lohnforderungsprozess namens der G._ GmbH substantiiert bestreiten und den diesbezüglichen Irrtum des Kantonsgerichts Zug abwehren können. Soweit die Vorinstanz das Vorliegen von Arglist in Bezug auf die Täuschung über die im Jahr 2006 bezogenen Lohnakontozahlung aus Gründen der Mitverantwortung von J._ verneint, verletzt sie kein Bundesrecht.
Anders verhält es sich jedoch in Bezug auf die vom Beschwerdegegner verschwiegenen Lohnakontozahlungen vom 8. Januar 2007, 20. Dezember 2007 und 1. Januar 2008. Im Gegensatz zu den im Jahr 2006 ausbezahlten Beträgen in der Höhe von insgesamt Fr. 140'000.- wurden diese Bezüge vom Beschwerdegegner in keiner Buchhaltung der B._-Gesellschaften ausgewiesen. Mit der Beschwerdeführerin war es J._ bzw. der G._ GmbH daher nicht möglich, den Saldostand der Forderung ihres ehemaligen Arbeitnehmers zu prüfen und dessen Behauptungen im Lohnforderungsprozess substantiiert zu bestreiten. Die Arglist der Täuschung ist daher zu bejahen. Die von der Vorinstanz im Zusammenhang mit der Opfermitverantwortung gemachten Ausführungen vermögen daran nichts zu ändern. Zwar mag es zutreffen, dass J._ die Finanzkontrolle oblag und dieser seine damit einhergehenden Aufsichtspflichten in der Zeit, als der Beschwerdegegner die Buchhaltungen der B._-Gesellschaften führte, vernachlässigt hat. Wie vom Bundesgericht bereits im Entscheid <ref-ruling> dargelegt wurde, kann ein täuschendes Handeln jedoch nicht durch vorangegangenes Verhalten des Opfers in den Hintergrund gedrängt werden. Dies hat schon deshalb zu gelten, weil das potentielle Opfer die Chance haben muss, seine prekäre - auf betrügerische Täuschungen anfällige - Situation, in die es sich selber einmal gebracht hat, bei späterer Gelegenheit zu korrigieren, und sei es auch nur im Ergebnis, ohne sich der eigenen vorangegangenen Unvorsichtigkeit bewusst geworden zu sein. Hinzu kommt, dass eine Leichtfertigkeit, die der Täter nachträglich zur Täuschung ausnutzt, dessen Beitrag zum deliktischen Erfolg nicht relativiert. Im Gegenteil: Der in der Täuschung liegende Handlungsunwert ist besonders gross, weil der Täter die exponierte Situation des Betroffenen gezielt angreift (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 307). Dass die B._-Gruppe sich im Lohnforderungsprozess weitergehende Schadenersatzforderungen gegen ihren ehemaligen Buchhalter vorbehalten hat, ist sodann unerheblich. Dass daraus auf eine relevante Mitverantwortung geschlossen werden müsste, lässt sich jedenfalls nicht sagen. Die Erwägung der Vorinstanz, wonach das Verhalten des Beschwerdegegners nicht als arglistig gewertet werden könne, ist in Bezug auf die verschwiegenen Lohnakontozahlungen vom 8. Januar 2007, 20. Dezember 2007 und 1. Januar 2008 daher bundesrechtswidrig.
2.
Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz das Vorliegen des subjektiven Tatbestands in Bezug auf diese Vorgänge zu Recht verneint hat.
2.1. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdegegner habe die Lohnakontozahlungen vom 8. Januar 2007, vom 20. Dezember 2007 und vom 1. Januar 2008 bei seinem Unternehmen A._ AG verbucht. Er habe gewusst, dass es sich hierbei um Teilzahlungen für seine Arbeitsleistungen bei der B._-Gruppe für die Jahre 2007 und 2008 gehandelt habe. Es sei jedoch glaubhaft, wenn jener ausführe, in diesen Vorgängen keine echten Lohnzahlungen erblickt zu haben bzw. von der Nichtigkeit dieser Lohnzahlungen ausgegangen zu sein. So würden diese Zahlungen rechtlich zwar von der B._ herrühren. Faktisch wären die hierfür verwendeten Gelder aber von Darlehensgebern eingebracht worden, welche dem Beschwerdegegner nahe standen. Da dieser die Darlehensgeber habe schadlos halten müssen, sei im Grunde eine Lohnrückzahlung in entsprechender Höhe erfolgt. Dem Beschwerdegegner könne vorliegend nicht mit der notwendigen Sicherheit unterstellt werden, dass er beabsichtigt habe, die G._ GmbH zu schädigen und sich unrechtmässig zu bereichern (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 6.3.3 S. 16 f.).
2.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, dass die Annahme, wonach der Beschwerdegegner zum Zeitpunkt der Täuschung von der Nichtigkeit der besagten Lohnakontozahlungen ausgegangen sei, einzig auf den nachträglich, dem ermittelten Sachverhalt angepassten Aussagen des Beschwerdegegners fusse und ansonsten keine Stütze in den Akten finde. Hätte die Vorinstanz die vorhandenen Beweismittel, insbesondere den zeitlichen Ablauf sowie die Buchhaltung der A._ AG, in welcher die fraglichen Bezüge als Betriebserträge vom Beschwerdegegner mit Buchungsvermerken wie "Honorar" oder "B._ Group" verbucht worden seien, korrekt gewertet, hätte sie nicht zu diesem Schluss kommen dürfen. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz sei grob aktenwidrig und damit willkürlich (vgl. Beschwerde Ziff. 7 - 7.8 S. 7 ff.).
Selbst wenn man aber ihren Sachverhaltsfeststellungen folgen wollte, habe der Beschwerdegegner zumindest in eventualvorsätzlicher Schädigungs- und Bereicherungsabsicht gehandelt. Die Vorinstanz habe die eventualvorsätzliche Tatbegehung nicht geprüft und den festgestellten Sachverhalt auch nicht unter den Begriff der Schädigungs- und der Bereicherungsabsicht subsumiert. Dies stelle eine Nichtanwendung von Bundesrecht und damit eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> dar (vgl. Beschwerde Ziff. 8.1 - 8.4 S. 11 f.).
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; 241 E. 2.3.1 S. 244; je mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 6.3 S. 375; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Auf ungenügend begründete Rügen oder rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 53; <ref-ruling> E. 4.4 S. 354; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368; je mit Hinweisen).
2.3.2. Der subjektive Tatbestand von <ref-law> verlangt neben einem Handeln in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht Vorsatz in Bezug auf alle objektiven Tatbestandsmerkmale, wobei Eventualvorsatz bzw. Eventualabsicht genügt (Urteile 6B_777/2017 vom 8. Februar 2018 E. 2.6.1 und 6B_1160/2014 vom 19. August 2015 E. 7.8.1; je mit Hinweisen). Vorsätzlich begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Tat mit Wissen und Willen ausführt (vgl. <ref-law>). Eventualvorsatz ist gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis).
Die Unrechtmässigkeit der beabsichtigten Bereicherung stellt ein (objektives) Tatbestandsmerkmal des Betrugs nach <ref-law> dar, dass vom (Eventual) vorsatz erfasst sein muss. Wer sich für die erstrebte Bereicherung einen Anspruch vorstellt, der in Wirklichkeit nicht besteht, mithin infolge fehlerhafter Rechtsvorstellung verkennt, dass die erstrebte Bereicherung unrechtmässig ist, unterliegt einem Sachverhaltsirrtum nach <ref-law> und kann keinen Vorsatz betreffend die Unrechtmässigkeit der Bereicherung haben (vgl. im Zusammenhang mit einer Veruntreuung: <ref-ruling> E. 3a S. 35; im Zusammenhang mit einer Erpressung: Urteil 6B_803/2015 vom 26. April 2017 E. 2.3, nicht publ. in <ref-ruling>).
2.3.3. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sogenannte innere Tatsachen und ist damit Tatfrage. Als solche prüft sie das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-law>; <ref-law>). Rechtsfrage ist hingegen, ob gestützt auf die festgestellten Tatsachen Fahrlässigkeit, Eventualvorsatz oder direkter Vorsatz gegeben ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 156; je mit Hinweisen).
2.4.
2.4.1. Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner Geld als Darlehen von nahestehenden Drittpersonen aufgenommen, in separaten Briefumschlägen in seinem Tresor - welcher teilweise als Kasse der A._ AG diente - aufbewahrt und unter anderem für die sich selber ausbezahlten Lohnakontozahlungen vom 8. Januar 2007, vom 20. Dezember 2007 und vom 1. Januar 2008 verwendet hat. Dass der Beschwerdegegner hierbei davon ausging, es sei an J._ bzw. den B._-Gesellschaften die von ihm beschaffenen Darlehen zurückzuzahlen, stellt die Beschwerdeführerin nicht in Frage. Ebensowenig wendet sie sich gegen die vorinstanzliche Erwägung, wonach es glaubhaft sei, dass der Beschwerdegegner die Darlehensgeber habe schadlos halten müssen, nachdem sich J._ bzw. die B._-Gruppe Mitte 2008 geweigert hätten, Darlehen von Dritten, welche der Beschwerdegegner organisiert hatte, zurückzuzahlen. Der Beschwerdegegner hat bei seinem Unternehmen A._ AG am 8. Januar 2007, am 20. Dezember 2007 und am 1. Januar 2008 folglich Zahlungseingänge verbucht, die rechtlich von der B._ herrührten, da er die Zahlungen in deren Namen vornahm (vgl. hierzu auch angefochtenes Urteil Ziff. 5.2.2 S. 10 f.). Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, stammten die fraglichen Gelder aber faktisch von den Darlehensgebern, welche dem Beschwerdegegner nahe standen und das Geld an diesen persönlich ausgehändigt hatten. Die Schadloshaltung der Darlehensgeber durch den Beschwerdegegner lief mit der Vorinstanz damit im Grunde auf eine Lohnrückzahlung im entsprechenden Umfang hinaus. Wenn sie vor diesem Hintergrund den Standpunkt des Beschwerdegegners, in den vorliegend zu beurteilenden Vorgängen keine echten Lohnzahlungen erblickt zu haben, als glaubhaft erachtet, ist dies unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden.
2.4.2. Daran vermögen die einzelnen Vorbringen der Beschwerdeführerin nichts zu ändern.
Die von ihr vorgetragenen Argumente mögen zwar gewissermassen gegen die von der Vorinstanz als glaubhaft erachtete Behauptung des Beschwerdegegners, wonach dieser von der Nichtigkeit der besagten Lohnbezüge ausgegangen sei, sprechen. Dies genügt jedoch nicht, um die Beweiswürdigung und das Beweisergebnis der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig und damit als rechtsfehlerhaft im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erscheinen zu lassen. Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz, die eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht vornimmt oder die vorinstanzliche Beweiswürdigung mit freier Kognition überprüft. Insbesondere hat es nicht zu entscheiden, welche von zwei unterschiedlichen Beweiswürdigungen es für überzeugender hält, solange die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht als schlechterdings unhaltbar erscheinen. Dies ist vorliegend der Fall.
So mag zwar beispielsweise zutreffen, dass der Beschwerdegegner die fraglichen Lohnakontozahlungen der B._-Gruppe in der Buchhaltung seiner A._ AG selber als Betriebserträge eingebucht hat ohne diese Buchungen später zu korrigieren (vgl. Beschwerde Ziff. 7.1 und 7.2 S. 7 f.). Diesem Umstand kommt jedoch kein derartiges Gewicht zu, als dass er die der Unschuldsvermutung entsprechenden vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung so weit zurückdrängen würde, als dass diese geradezu als unhaltbar gewertet werden müsste. Desgleichen verhält es sich mit dem Hinweis, der Beschwerdegegner habe das Argument der Nichtigkeit erst nachträglich vorgebracht (vgl. Beschwerde Ziff. 7.5 S. 10 f.). Solche allgemeine Vorbringen sind nicht geeignet, Willkür in der Sachverhaltsfeststellung darzutun. Ob es in rechtlicher und buchhalterischer Hinsicht Sinn gemacht hat, die Nichtigkeit der Lohnakontozahlungen anzunehmen, kann sodann dahingestellt bleiben (vgl. hierzu Beschwerde Rz. 7.4 S. 9). Selbst wenn dies verneint werden müsste, erscheint es nicht als ausgeschlossen, dass der Beschwerdegegner diese (allenfalls unsinnige) Annahme dennoch getroffen hat.
Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin im Weiteren, sofern sie dem Beschwerdegegner eine doppelte Geltendmachung der Darlehensbeträge (einmal auf dem Weg einer Lohnnachzahlungsklage gegen die G._ GmbH [Verfahren A2 2009 11] und einmal auf dem Weg einer Darlehensklage gegen J._ [Verfahren A2 2009 13]) unterstellt und daraus eine klare Schädigungs- und Bereicherungsabsicht ableitet (vgl. Beschwerde Ziff. 7.3 S. 8 f.). Die Vorinstanz hat dieses bereits von der Erstinstanz ausgeführte Argument geprüft und mit plausibler Begründung verworfen. Sie hat dabei erwogen, der Beschwerdegegner habe im Zivilverfahren betreffend die Darlehensforderung (Verfahren A2 2009 13) umfassend und nachvollziehbar darlegen lassen, wozu J._ bzw. die B._-Gruppe die streitgegenständlichen Darlehen im Einzelfall verwendet haben. Lohnzahlungen, namentlich solche an den Beschwerdegegner bzw. die A._ AG seien dabei nicht angeführt worden. Die vorliegend interessierenden Lohnakontozahlungen müssten daher mit Geldern aus anderen Darlehen als jenen, die Gegenstand des besagten Darlehensprozess waren, erfolgt sein (vgl. angefochtenes Urteil Ziff. 6.3.3 S. 17 f.). Dass und inwiefern diese Ausführungen willkürlich sein sollten, erschliesst sich nicht. Zwar weist die Beschwerdeführerin zu Recht darauf hin, dass verschiedene, vom Beschwerdegegner im Verlauf des späteren Strafverfahrens zu Protokoll gegebene Aussagen darauf hindeuten, dass es sich bei den Darlehen, welche er für die hier interessierenden Lohnakontozahlungen verwendete um dieselben Darlehen handelte, welche er später im Darlehensprozess gegen J._ einklagte. Wieso diesen Äusserungen höheres Gewicht als den in der Darlehensklage gemachten Ausführungen zukommen und sich die vorinstanzliche Schlussfolgerung geradezu als willkürlich erweisen sollte, ist jedoch weder dargetan noch ersichtlich. Dass zwischen der Aufnahme der in der Darlehensklage gegen J._ angeführten Darlehen und den Lohnakontozahlungen vom 8. Januar 2007, 20. Dezember 2007 und 1. Januar 2008 kein zeitlicher Zusammenhang besteht, passt im Übrigen zur Annahme, dass diese drei Zahlungen nicht mit Geldern aus diesen Darlehen erfolgt sind.
Unbehelflich sind sodann auch die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach die Nichtverbuchung und Unterdrückung der Buchhaltungsbelege ein modus operandi darstelle, welcher aus kriminalistischer Sicht gegen den Beschwerdegegner sprechen würde. Auch hier gehen die Einwände nicht über eine appellatorische Kritik hinaus, auf welche das Bundesgericht praxisgemäss nicht eintritt.
Zusammenfassend durfte die Vorinstanz es willkürfrei als erstellt erachten, dass der Beschwerdegegner in den Bezügen vom 8. Januar 2007, 20. Dezember 2007 und 1. Januar 2008 keine echten Lohnzahlungen erblickt hat bzw. irrtümlich von der Nichtigkeit der Lohnakontozahlungen ausgegangen ist. Die Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung ist damit unbegründet.
2.4.3. Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin schliesslich, wenn sie geltend macht, der Beschwerdegegner habe in eventualvorsätzlicher Schädigungs- und Bereicherungsabsicht gehandelt.
Ausgehend von den willkürfreien Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz, hat der Beschwerdegegner offensichtlich angenommen, dass die Bezüge vom 8. Januar 2007, 20. Dezember 2007 und 1. Januar 2008beim Beziffern seiner Restlohnforderung infolge Nichtigkeit nicht zu berücksichtigen sind. Mit anderen Worten hat er geglaubt, einen Anspruch auf Lohnnachzahlung in der im Lohnforderungsprozess geltend gemachten Höhe zu haben. Dass er Zweifel an der Nichtigkeit der drei Lohnzahlungen bzw. Zweifel an der Begründetheit seines Anspruch gehegt hätte, lässt sich dem vorinstanzlichen Entscheid in tatsächlicher Hinsicht nicht entnehmen. Seine auf die Rechtmässigkeit der erstrebten Bereicherung gerichtete Fehlvorstellung ist insofern als irrige Vorstellung über den Sachverhalt im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren, welche den (Eventual) vorsatz der Unrechtmässigkeit der Bereicherung ausschliesst (vgl. vorstehend E. 2.3.2). Die Vorinstanz durfte damit das Vorliegen des subjektiven Tatbestands ohne Verletzung von Bundesrecht verneinen. Dass sie sich im angefochtenen Entscheid nicht explizit zu einer eventualvorsätzlichen Tatbegehung äussert, ist des Weiteren nicht zu beanstanden. Indem sie das Vorliegen des subjektiven Tatbestands aufgrund des oben umschriebenen Sachverhaltsirrtums verneint hat, hat sie Eventualvorsatz implizit ausgeschlossen. Ob der Beschwerdegegner den Irrtum bei pflichtgemässer Vorsicht hätte vermeiden können (vgl. <ref-law>), ist hier nicht zu prüfen, da ein fahrlässiger Betrug nicht strafbar ist.
Der Freispruch des Beschwerdegegners vom Vorwurf des Betrugs ist damit bundesrechtskonform.
3.
Die Beschwerde ist folglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der unterliegenden Staatsanwaltschaft sind keine Kosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, zumal er nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Rohrer