Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einer Strafanzeige vom 8. Oktober 2019 nahm die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat am 30. März 2020 die von der Beschwerdeführerin angestrengte Strafuntersuchung wegen Sachbeschädigung und und versuchter (schwerer) Körperverletzung nicht an die Hand. Auf die dagegen gerichtete Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 14. Juli 2020 wegen Verspätung nicht ein.
Die Beschwerdeführerin erhebt Beschwerde in Strafsachen.
2.
Die Beschwerdeführerin hat mit der Beschwerdeerhebung an das Bundesgericht zugleich um Einsicht in die Ermittlungsakten zur (weiteren) Begründung ihrer Strafrechtsbeschwerde ersucht. Die Staatsanwaltschaft ist dem Ersuchen erst nach Ablauf der Beschwerdefrist nachgekommen. Nach erfolgter Akteneinsicht hat die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht Nachbegründungen zur Beschwerde eingereicht. Ob diese im Sinne von <ref-law> rechtzeitig sind, kann offenbleiben, da auf die Beschwerde so oder anders nicht eingetreten werden kann. Ein weiterer Schriftenwechsel ist nicht notwendig.
3.
Anfechtungsobjekt ist alleine der vorinstanzliche Beschluss (<ref-law>). Soweit sich die Beschwerdeführerin nicht damit befasst, sondern sich zu anderen Verfahren äussert, ist auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten.
4.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Für die Anfechtung tatsächlicher Feststellungen gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_3/2016 vom 28. Oktober 2016 E. 2.2; je mit Hinweisen).
5.
Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdeführerin habe wegen ihrer Strafanzeige vom 8. Oktober 2019 mit Zustellungen der Staatsanwaltschaft rechnen müssen. Die per Einschreiben versandte Nichtanhandnahmeverfügung sei der Beschwerdeführerin am 9. April 2020 zur Abholung gemeldet worden und gelte damit am 16. April 2020 als zugestellt. Die 10-tägige Beschwerdefrist sei folglich am 27. April 2020 (Montag) abgelaufen. Indessen habe die Beschwerdeführerin die Abholfrist bei der Post bis zum 7. Mai 2020 verlängern lassen und die Nichtanhandnahmeverfügung schliesslich am 30. April 2020 abgeholt. Die erst am 11. Mai 2020 der Post übergebene Beschwerde erweise sich klar als verspätet. Darauf sei nicht einzutreten.
6.
Was an diesen Erwägungen in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht fehlerhaft sein soll, sagt die Beschwerdeführerin im Verfahren vor Bundesgericht nicht. Sie setzt sich mit dem angefochtenen Beschluss nicht auseinander. Dass und inwiefern die Vorinstanz zu Unrecht von einer ordnungsgemässen Zustellung der Nichtanhandnahmeverfügung ausgegangen sein könnte, zeigt sie nicht auf. Sie verkennt namentlich, dass die Strafbehörden ihre Post eingeschrieben oder auf andere Weise gegen Empfangsbestätigung, insbesondere durch die Polizei, zustellen (<ref-law>). Zusätzliche Mitteilungen per A-Post sind nicht notwendig und im Gesetz auch nicht vorgesehen. Ebenso wenig besteht eine gesetzliche Verpflichtung der Staatsanwaltschaft, ihre Post per Gerichtsurkunde zuzustellen, den Eingang einer Strafanzeige anzuzeigen oder eine Nichtanhandnahmeverfügung vorgängig ankündigen zu müssen (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 2.3.3; Urteil 6B_276/2017 vom 12. Juli 2017 E. 4; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin vermag denn auch keine Gesetzesnorm zu nennen, aus der sich eine solche Verpflichtung ergäbe und die verletzt sein könnte. Dass sie mit der Strafanzeige ein Prozessrechtsverhältnis initiierte, stellt sie nicht in Frage. Sie musste folglich, wie die Vorinstanz erwägt, mit staatsanwaltlicher Post rechnen und für deren Entgegennahme besorgt sein (<ref-ruling> E. 3.1). Der blosse Hinweis in der Beschwerde auf Ferien lässt die Zustellfiktion von <ref-law> nicht dahinfallen. Insgesamt geht aus der Beschwerde inklusive Beschwerdeergänzungen nicht hervor, dass und weshalb der angefochtene Beschluss gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte. Darauf ist mangels tauglicher Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
7.
Bei diesem Verfahrensausgang sind der Beschwerdeführerin die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill