Faits :
A.
Le 2 juin 2008, la société B._ AG, sise à U._, a ouvert le compte n° 1 auprès de la banque C._ & Cie, devenue A._ SA. Le compte n° 2 a été ouvert auprès de ce même établissement bancaire le 24 février 2011 par la société D._ (ci-après :D._), sise à V._. Ce même jour, A._ SA a passé avec D._ une convention de "Credit Facility", par laquelle la première octroyait à la seconde une ligne de crédit de EUR 36 millions; les avances faites devaient être remboursées au plus tard le 2 mars 2012. Le lendemain, soit le 25 février 2011, B._ AG et A._ SA ont conclu un contrat de nantissement aux termes duquel les valeurs déposées sur le compte n° 1 serviraient de garantie pour toute prétention que la banque pourrait élever contre le compte n° 2. La ligne de crédit a été utilisée par la suite à hauteur de USD 30'830'000.-.
La banque A._ SA a, le 2 mars 2012, dénoncé le prêt consenti à D._, aucun remboursement n'étant intervenu. Par jugement du 17 septembre 2013 - entré en force -, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a condamné D._ à verser à la banque EUR 31'337'854.-, intérêts en sus à 5 % dès le 3 mars 2012, au titre des droits et obligations découlant de la convention de "Credit Facility" du 24 février 2011. Le 29 mai 2015, cette même autorité a constaté l'existence d'un droit de gage de A._ SA - découlant du contrat de nantissement du 25 février 2011 - sur les avoirs déposés sur le compte n° 1, jugement également entré en force.
B.
Par acte du 17 février 2012, les autorités grecques ont déposé auprès de leurs homologues suisses une demande d'entraide visant notamment G._ et F._ en lien avec des prêts obtenus frauduleusement auprès d'une banque grecque à partir de décembre 2009. Le 22 mars 2012, le Ministère public de la Confédération (MPC), à qui l'Office fédéral de la justice (OFJ) avait transmis la requête d'entraide pour traitement, a bloqué les avoirs déposés sur la relation n° 1.
Entre 2012 et 2014, le MPC a rejeté plusieurs requêtes de la banque A._ SA visant à la levée de la mesure de blocage sur le compte précité.
C.
Par "décision de clôture en matière d'entraide judiciaire (levée de séquestre en faveur du titulaire d'un droit de gage) " du 5 octobre 2018, le MPC a levé la saisie frappant les avoirs déposés sur le compte n° 1, à hauteur de EUR 19'430'253.-, avec intérêts à 5 % l'an dès le 3 mars 2012, afin de permettre à la banque A._ SA de satisfaire partiellement ses prétentions découlant du contrat de nantissement du 25 février 2011. Le MPC a en particulier considéré que, jusqu'au 2 août 2011, la banque pouvait, de bonne foi, ne pas se douter que les valeurs sur lesquelles elle pourrait émettre des prétentions pourraient justifier une confiscation, ce qui n'était en revanche plus le cas à partir de cette date (approvisionnement du compte en juin 2008; éventuelles recherches alors en lien avec E._ ou F._ probablement sans résultat vu que l'activité délictuelle avait débuté ultérieurement; premières mentions des précités en août 2011, respectivement en novembre 2011, dans la base de données privées "World-Check" utilisée pour la lutte contre la criminalité financière, le blanchiment d'argent et le financement du terrorisme [cf. consid. 5/f p. 12 ss de cette ordonnance; <ref-law>]).
Le 27 février 2019, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a admis le recours formé par la banque A._ SA contre cette décision et a intégralement levé le séquestre des avoirs déposés sur le compte n° 1 afin que les prétentions de la banque découlant du contrat de nantissement du 25 février 2011 puissent être satisfaites (cf. dispositif ch. 2). Cette autorité a relevé que la société titulaire du compte concerné - B._ AG -, sise en Suisse, était susceptible d'avoir des créanciers en Suisse et, par conséquent, une remise à la Grèce des valeurs déposées sur le compte en cause était exclue au titre de créance compensatrice (cf. consid. 4.3.1 p. 8). Selon la Cour des plaintes, les fonds s'y trouvant avaient été versés en 2008, soit avant le début de l'activité délictueuse décrite dans la demande d'entraide; ces valeurs ne pouvaient donc constituer les instruments ayant servi à la commission de l'infraction (<ref-law> [RS 351.1]) ou le produit ou le résultat de celle-ci (<ref-law>); vu le mode opératoire, respectivement le mobile, décrit par les autorités grecques (versement des montants obtenus indûment à titre de prêts en faveur de sociétés contrôlées par les deux mis en cause), il ne s'agissait pas non plus de dons ou autres avantages qui auraient servi ou auraient dû servir à décider ou à récompenser les intéressés (art. 74a al. 2 let. c EIMP; cf. consid. 4.3.2 p. 8). La Cour des plaintes a ensuite retenu que les prévenus dans la procédure grecque résidaient dans l'État requérant et qu'il n'y avait aucun indice en faveur de la commission en Suisse par les intéressés d'infractions autres que celles à l'origine de la demande d'entraide; les conditions posées à l'<ref-law> n'étant pas remplies, l'exécution d'une éventuelle décision grecque n'était pas envisageable (cf. consid. 4.3.3.2 p. 9).
D.
Par acte du 11 mars 2019, l'OFJ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, concluant à son annulation.
Sur interpellation du Tribunal fédéral, le MPC a demandé, le 15 mars 2019, le maintien provisoire de la saisie sur l'ensemble des fonds pour la durée de la procédure et, sur le fond, il a appuyé le recours. Par courrier du 22 mars 2019, la Cour des plaintes ne s'est pas opposée à l'octroi de l'effet suspensif et a persisté dans les termes de sa décision, sans déposer d'observation. La banque A._ SA (ci-après : l'intimée) a conclu, le 25 mars 2019, en substance au rejet du recours. Ce même jour, l'Office recourant a conclu à l'octroi de l'effet suspensif et, le 5 avril suivant, il a persisté dans ses conclusions. Par courrier du 8 avril 2019, le MPC a déposé des déterminations complémentaires, requérant notamment l'admission de la société B._ AG en tant que partie à la procédure. L'autorité précédente a, le 10 avril suivant, renoncé à formuler des observations. Le 18 avril 2019, la banque intimée a déposé des observations complémentaires, se déterminant notamment sur les observations du MPC du 8 avril 2019.
Le 27 mars 2019, le Juge délégué de la Ire Cour de droit public a ordonné le maintien du séquestre ordonné le 22 mars 2012 par le MPC sur la relation bancaire n° 1.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
1.1. L'arrêt attaqué autorise la levée intégrale de la mesure de blocage sur les fonds encore saisis à la suite de l'ordonnance du MPC "afin de satisfaire les prétentions [de la banque] découlant du contrat de nantissement du 25 février 2011" (cf. ch. 2 de son dispositif).
Ce faisant, la décision entreprise met un terme à la procédure d'entraide demandée par les autorités grecques s'agissant des fonds pour lesquels la levée de la saisie est ordonnée. Partant, il s'agit d'une décision finale au sens de l'<ref-law>.
1.2. En vertu des art. 25 al. 3 et 80h let. a EIMP, l'OFJ, en tant qu'autorité de surveillance en matière d'entraide judiciaire pénale (art. 3 de l'ordonnance du 24 février 1982 sur l'entraide internationale en matière pénale [OEIMP; RS 351.11]), a qualité pour recourir contre les décisions du Tribunal pénal fédéral (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 542 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 218).
1.3. Selon l'<ref-law>, le recours n'est recevable contre une décision rendue en matière d'entraide pénale internationale que s'il a pour objet une extradition, une saisie, le transfert d'objets ou de valeurs ou la transmission de renseignements concernant le domaine secret et s'il concerne un cas particulièrement important (al. 1); un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de supposer que la procédure à l'étranger viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves (al. 2). L'emploi de l'adverbe notamment indique que ces motifs d'entrée en matière ne sont pas exhaustifs. Le Tribunal fédéral peut en effet être appelé à intervenir lorsqu'il s'agit de trancher une question juridique de principe ou lorsque l'instance précédente s'est écartée de la jurisprudence suivie jusque-là (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 254).
En l'espèce, le recours porte sur une décision qui lève une saisie portant sur un compte bancaire et qui refuse donc - implicitement - un transfert des valeurs à l'État requérant; la première condition posée à l'<ref-law> est ainsi réalisée. La seconde l'est également dès lors que l'Office recourant soutient, de manière crédible, que la solution retenue par l'autorité précédente s'écarte de la jurisprudence relative à la portée de l'<ref-law>, ce qui justifie l'entrée en matière.
1.4. Le recourant conclut uniquement à l'annulation de la décision attaquée. Cela étant, à la lecture de sa motivation, on comprend qu'il entend obtenir la confirmation de la mesure de blocage telle qu'ordonnée par le MPC dans la décision à l'origine de la présente procédure, à savoir le maintien de la saisie (1) sur les prétentions de l'établissement bancaire ultérieures au 2 août 2011 (EUR 11'907'601.- [EUR 31'337'854.- [total des prétentions de la banque reconnues par le jugement civil] - EUR 19'430'253.- [montant définitivement levé par l'ordonnance du MPC], intérêts en sus à 5 % l'an depuis depuis le 3 mars 2012), ainsi que (2) sur le montant résiduel pouvant figurer sur le compte (environ EUR 7 millions; cf. notamment ad ch. 2.2.2 p. 5 du recours).
Dans la mesure où la banque intimée ne saurait obtenir un montant supérieur aux prétentions reconnues dans le cadre civil, l'autorité précédente ne pouvait lever le séquestre sur le montant résiduel pouvant se trouver sur le compte en cause. Vu la teneur du dispositif rappelée ci-dessus (cf. consid. 1.1), elle ne l'a d'ailleurs pas fait et le séquestre portant sur le montant résiduel était dès lors maintenu. Il s'ensuit que le recours ne peut concerner que la levée de la saisie portant sur le montant de EUR 11'907'601.-, plus intérêts à 5 % l'an depuis le 3 mars 2012, soit le solde des prétentions de la banque.
C'est d'ailleurs le lieu de préciser que la levée de la mesure ordonnée par le MPC pour le montant de EUR 19'430'253.- - plus intérêts à 5 % l'an dès le 3 mars 2012 - n'a pas été contestée devant le Tribunal pénal fédéral et, sur ce point, l'ordonnance du MPC est ainsi devenue définitive et exécutoire.
1.5. Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 44 al. 1, 45 al. 1 et 100 al. 2 let. b LTF). Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans la mesure où la requête d'admission, formée par le MPC le 8 avril 2019, de la société B._ AG en tant que partie ne serait pas tardive, cette demande peut être rejetée. En effet, l'issue du litige confirme en substance l'ordonnance prononcée par le MPC le 5 octobre 2018. Or, dite décision a été notifiée à B._ AG (cf. ad ch. I p. 2 des déterminations du MPC du 8 avril 2019), sans que celle-ci ne dépose un recours à son encontre.
3.
La Cour des plaintes a considéré qu'une remise des fonds saisis aux autorités grecques ne saurait intervenir sur la base de l'<ref-law>, dès lors que les valeurs saisies ne constituent pas l'un des cas prévus à l'<ref-law>; seule entrait ainsi en considération l'hypothèse d'une créance compensatrice (cf. consid. 4.3.2 p. 8 de l'arrêt attaqué).
Cette appréciation n'est pas remise en cause par l'Office recourant (cf. ad ch. 2.2.2 2ème paragraphe du mémoire de recours). Elle est au demeurant conforme à la jurisprudence (ATF <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 220; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 461), même si le MPC, qui s'est pourtant abstenu de recourir, semble la remettre en cause dans ses écritures du 8 avril 2019, sans apporter toutefois d'éléments déterminants à cet égard.
4.
L'Office recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir appliqué l'<ref-law> pour lever la saisie opérée. Le Tribunal pénal fédéral a en effet considéré que la condition posée par cette disposition ne pouvait pas être réalisée dans la présente cause, ce qui faisait obstacle à toute exécution en Suisse d'une créance compensatrice ordonnée par un jugement étranger. L'OFJ soutient au contraire que cette condition ne trouverait pas application en cas de demande d'exécution d'un jugement étranger prononçant une telle créance.
L'<ref-law> prévoit qu'une décision définitive et exécutoire d'un État étranger peut être exécutée, sur sa demande, si le condamné réside habituellement en Suisse ou doit y répondre d'une infraction grave (let. a), si la condamnation a trait à une infraction perpétrée à l'étranger et qui, commise en Suisse, y serait punissable (let. b) et si l'exécution paraît, soit opportune en Suisse, en particulier pour l'une des causes visées à l'art. 85 al. 1 et 2 EIMP, soit exclue dans l'État requérant (let. c).
Selon la jurisprudence, la remise à l'État requérant de biens saisis en Suisse sera ordonnée en exécution d'une décision définitive - notamment de confiscation - rendue à l'étranger (<ref-law>); l'exécution d'une décision étrangère de restitution aux ayants droit ou de confiscation est en effet conforme au but poursuivi par la législation fédérale sur l'entraide pénale internationale. Le Tribunal fédéral a précisé que l'exécution d'une telle décision n'est pas soumise à la condition, prévue à l'<ref-law>, que le condamné réside habituellement en Suisse ou doive y répondre d'une infraction grave (<ref-ruling> consid. 5b p. 460; <ref-ruling> consid. 8c p. 546; MARIA LUDWICZAK GLASSEY, Entraide judiciaire internationale pénale, Précis de droit suisse, 2018, n° 1327 p. 305 et n° 1400 p. 317), disposition qui n'a de toute évidence de sens que lorsqu'il s'agit de faire exécuter une peine privative de liberté (<ref-ruling> consid. 3d/bb p. 176; <ref-ruling> consid. 8c p. 546). La condition posée à l'<ref-law> ne s'applique pas non plus lorsqu'il s'agit de l'exécution d'un jugement prononçant une créance compensatrice (<ref-ruling> consid. 3d/bb p. 176; voir également ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 5e éd. 2019, n° 766 p. 856; GEORGIOS PAVLIDIS, Confiscation internationale : instruments internationaux, droit de l'Union européenne, droit suisse, thèse 2012, ch. 3.6 p. 285 s.; LAURENT MOREILLON (édit.), Commentaire romand, Entraide internationale en matière pénale, 2004, nos 3 et 5 ad <ref-law>; FUX/SCHLAEPFER/VAISY, in VINCENT JEANNERET (édit.), Code annoté de l'entraide internationale en matière pénale, 1999, p. 154).
Cela étant, eu égard aux principes susmentionnés, la Cour des plaintes a violé le droit fédéral en considérant que toute remise des fonds saisis serait d'emblée exclue vu la résidence des prévenus dans l'État requérant et au regard de l'absence d'indice de la commission en Suisse par ceux-ci d'autres infractions que celles à l'origine de la demande d'entraide (cf. consid. 4.3.3.2 p. 9 de l'arrêt attaqué). Partant, le séquestre ne saurait être levé du fait que la condition posée à l'<ref-law> n'est pas réalisée et ce grief doit être admis, aucune des parties ne contestant au demeurant la réalisation - en l'état - des autres conditions posées à l'<ref-law>.
5.
A ce stade, le séquestre doit donc être maintenu sur le montant de EUR 11'907'601.-, plus intérêts à 5 % l'an dès le 3 mars 2012, somme détenue sur le compte n° 1 ouvert auprès de la banque A._ SA.
La cause est cependant renvoyée à l'autorité précédente afin qu'elle examine les autres griefs soulevés devant elle par la banque intimée afin de contester le maintien du séquestre ordonné par le MPC, soit notamment les violations des principes de proportionnalité et de célérité invoquées (cf. ad 1 p. 17 ss de cette écriture), ainsi que la remise alléguée d'emblée impossible des valeurs séquestrées à l'État requérant (cf. ad 2.3 p. 24 ss du recours). Il n'appartient en effet pas au Tribunal fédéral de statuer en tant que première instance sur ces questions; cela vaut d'autant plus que le recours au Tribunal fédéral n'est ouvert que de façon limitée eu égard à l'<ref-law>.
6.
Il s'ensuit que le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. Le séquestre doit en l'état être maintenu sur le montant de EUR 11'907'601.-, plus intérêts à 5 % l'an dès le 3 mars 2012, somme détenue sur le compte n° 1 ouvert auprès de la banque A._ SA. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants et rende une nouvelle décision.
Vu les motifs retenus, il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires (<ref-law>). Cela étant, la banque intimée succombe dans ses conclusions et, partant, il ne saurait lui être alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du 27 février 2019 de la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral est annulé et le séquestre est en l'état maintenu sur le montant de EUR 11'907'601.-, plus intérêts à 5 % l'an dès le 3 mars 2012, somme détenue sur le compte n° 1 auprès de la banque A._ SA. La cause est renvoyée à la Cour des plaintes pour qu'elle statue au sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public de la Confédération et à la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral.
Lausanne, le 17 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf