Sachverhalt:
A.
Mit E-Mail vom 23. Januar 2017 richtete das Ministry of Finance von Indien (nachfolgend: MoF) ein vom 17. Januar 2017 datierendes Amtshilfeersuchen an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Das MoF stützte sich dabei auf das Abkommen vom 2. November 1994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Indien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern und Einkommen (DBA CH-IN; SR 0.672.942.31). Als vom Ersuchen betroffene Person nannte das MoF die A._ Limited bezüglich Einkommens- und Vermögenssteuern (Income-Tax/ Wealth Tax) für die Steuerperiode vom 1. April 2012 bis 31. März 2013. Das MoF hegte aufgrund der im Ersuchen näher dargelegten Gründe den Verdacht, die A._ Limited habe ihr eigenes Geld gewaschen. Es hielt im Anschreiben zum Ersuchen unter anderem fest, die Informationen, um die ersucht werde, seien auch noch nach dem Datum der Verjährung (im Brief als "Sl", also "statute of limitation", bezeichnet), das im Ersuchen mit dem 1. Februar 2017 angegeben wird, von Bedeutung.
Mit Editionsverfügungen vom 1. Februar 2017 forderte die ESTV die B._ Sàrl (ehemals C._ Sàrl) sowie die Bank D._ auf, ihr näher bezeichnete Unterlagen zuzustellen. Weiter bat sie, die betroffene Person über das Verfahren zu informieren. Die Bank D._ kam diesen Aufforderungen am 3. Februar 2017 nach, die B._ Sàrl am 10. Februar 2017. Nachdem die ESTV am 28. Februar 2017 sowohl die B._ Sàrl als auch die an ihr wirtschaftlich berechtigte Person über das Amtshilfeverfahren informiert und ihnen das rechtliche Gehör gewährt hatte, stimmten beide am 1. respektive 6. März 2017 der Übermittlung der Unterlagen zu.
B.
Mit Schlussverfügung vom 28. März 2017 zeigte die ESTV A._ Limited an, dass sie dem MoF im gewünschten Umfang Amtshilfe leisten werde. Die A._ Limited wurde über den Erlass der Schlussverfügung am 28. März 2017 im Bundesblatt informiert. Mit Eingabe vom 3. April 2017 ersuchte die A._ Limited um Zustellung der begründeten Schlussverfügung und Akteneinsicht. Diesen Ersuchen kam die ESTV am 5. April 2017 nach, ebenso wie dem Einsichtsgesuch in die Akten eines früheren, die A._ Limited betreffenden Amtshilfeverfahrens, in dem die Schlussverfügung ebenfalls im Bundesblatt publiziert worden war und von dem sie erst jetzt tatsächlich Kenntnis erhalten hatte.
Mit Beschwerde vom 27. April 2017 gelangte die A._ Limited an das Bundesverwaltungsgericht, in welcher sie unter anderem geltend machte, das fragliche Steuerverfahren in Indien sei abgeschlossen. Nachdem sie zum Einreichen einer Vernehmlassung aufgefordert worden war, setzte sich die ESTV am 9. Juni 2017 nach Rücksprache mit der A._ Limited mit dem MoF in Verbindung und fragte, wie es einerseits um die Verjährung und andererseits um das in Indien laufende Verfahren stehe. Am 27. Juni 2017 reichte die A._ Limited der ESTV eine Bestätigung ihres indischen Vertreters ein, wonach das Verfahren in Indien abgeschlossen sei. Am 28. Juni 2017 teilte das MoF der ESTV mit, dass im Veranlagungsverfahren eine Verfügung erlassen worden und nun das Strafverfahren nach dem indischen Einkommenssteuergesetz ("penalty proceedings u/s [recte: under section] 271 (1) (c) and 271AAB of [the] Indian Income-tax Act") eingeleitet worden sei. Die Informationen, um die ersucht werde, seien sowohl im Strafverfahren als auch in anderen Verfahren betreffend das indische Einkommenssteuergesetz von Nutzen. Mit Zwischenverfügung vom 4. August 2017 kam das Bundesverwaltungsgericht zum Schluss, der A._ Limited sei mit einer Ausnahme betreffend ein versehentlich ediertes Aktenstück Einsicht in sämtliche Verfahrensakten zu geben. Die Unterlagen wurden der A._ Limited mit Verfügung vom 17. August 2017 übermittelt. Das Bundesverwaltungsgericht hiess mit Urteil vom 7. Juni 2018 die Beschwerde gut und hob die Schlussverfügung der ESTV auf.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Juni 2018 beantragt die ESTV dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und die Schlussverfügung der ESTV vom 28. März 2017 zu bestätigen.
Die A._ Limited beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil wurde vom Bundesverwaltungsgericht gefällt und unterliegt als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG).
1.2. <ref-law> sieht vor, dass die Beschwerde an das Bundesgericht unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde nach <ref-law> zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von <ref-law> handelt. Die beschwerdeführende Partei hat in der Begründung darzulegen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit Hinweisen). Das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist regelmässig zu bejahen, wenn der Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist unter Umständen auch anzunehmen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Frage handelt, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf. Es muss sich allerdings um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage kann von grundsätzlicher Bedeutung sein, wenn sich die erneute Überprüfung aufdrängt. Dies kann zutreffen, wenn die Rechtsprechung in der massgebenden Lehre auf erhebliche Kritik gestossen ist (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 343). Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können sich ebenfalls nach dem Erlass neuer materiell- oder verfahrensrechtlicher Normen stellen. Das Gleiche gilt, wenn sich aufgrund der internationalen Entwicklungen Fragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 f. mit Hinweisen). Die zu beurteilende Frage muss sodann entscheidrelevant sein (<ref-ruling> E. 3 S. 173; Urteile 2C_286/2019 vom 9. April 2019 E. 2.1; 2C_20/2017 vom 25. Januar 2017 E. 2.1).
1.3. Die ESTV wirft die Rechtsfrage auf, ob der Ausschluss von Strafzahlungen oder Zinsen aus dem Anwendungsbereich des Abkommens gemäss Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN bedeute, dass Steuerstrafverfahren nicht unter Art. 26 DBA CH-IN fielen. Im Weiteren stellt sie die Frage, ob die Amtshilfeleistung deshalb ausgeschlossen werden könne, weil das DBA CH-IN - insbesondere im Zusammenhang mit seiner Amtshilfeklausel - diese Verfahren nicht explizit nenne.
1.4. Die beiden Fragen können sich in einer Vielzahl künftiger Amtshilfefällen im Verhältnis zu Indien stellen, insbesondere betreffend ersuchter Informationen einer in Indien domilizierten Gesellschaft, für welche das Veranlagungsverfahren bereits abgeschlossen ist. Die ESTV legt zudem dar, dass von den Fragestellungen auch Amtshilfeersuchen weiterer Staaten betroffen sein können. Die aufgeworfenen Fragen wurden bisher vom Bundesgericht noch nicht behandelt und sie sind entscheidwesentlich. Die Antworten können für die Praxis der internationalen Amtshilfe wegleitend sein und angesichts ihres Gewichts erscheint eine höchstrichterliche Klärung durch das Bundesgericht angebracht. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig.
1.5. Die ESTV ist gemäss <ref-law> i.V.m. Art. 4 Abs. 1 der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) zur Beschwerdeführung berechtigt (vgl. Urteil 2C_1000/2015 vom 17. März 2017 E. 1.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 2 lit. b BGG) ist einzutreten.
1.6. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2 S. 89; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.7. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 100). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz prüfte unter anderem, ob für das vom MoF geltend gemachte Strafverfahren ("penalty proceedings u/s [recte: under section] 271 (1) (c) and 271AAB of Indian Income-tax Act") Amtshilfe geleistet werden kann. Sie verneinte dies, weil Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN Strafzahlungen und Zinsen ausdrücklich vom Anwendungsbereich des Abkommens ausnehme, was aufgrund der Verweisung in Art. 26 Abs. 1 auf Art. 2 DBA CH-IN auch für die Leistung von Amtshilfe gelte. Die ESTV ist mit dieser Interpretation nicht einverstanden.
2.1.
2.1.1. Bei der Auslegung und Anwendung von Doppelbesteuerungsabkommen sind die völkerrechtlichen Auslegungsgrundsätze zu beachten, wie sie namentlich das Wiener Übereinkommen vom 23. Mai 1969 über das Recht der Verträge (VRK; SR 0.111) vorgibt (<ref-ruling> E. 4.4.1; <ref-ruling> E. 8.2 S. 139; <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 148; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 207 f.; <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 167; <ref-ruling> E. 7.2.1 S. 422). Jedenfalls soweit vorliegend relevant, stellen die Grundsätze des Wiener Übereinkommens zur Vertragsauslegung kodifiziertes Völkergewohnheitsrecht dar (Gutachten des Internationalen Gerichtshofs [IGH] vom 9. Juli 2004 Conséquences juridiques de l'édification d'un mur dans le territoire palestinien occupé, C.I.J. Recueil 2004, S. 174 § 94; <ref-ruling> E. 4.d S. 424 f.; <ref-ruling> E. 4.c S. 238; <ref-ruling> E. 2.c S. 365). Sie sind deshalb für die Auslegung des DBA CH-IN durch hiesige rechtsanwendende Behörden zu beachten, obschon Indien das Wiener Übereinkommen nicht unterzeichnet hat (<ref-ruling> E. 5.3.1; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 347).
2.1.2. Nach Art. 31 Abs. 1 VRK haben die Vertragsstaaten eine zwischenstaatliche Übereinkunft nach Treu und Glauben in Übereinstimmung mit der gewöhnlichen, ihren Bestimmungen in ihrem Zusammenhang zukommenden Bedeutung und im Lichte ihres Ziels und Zwecks auszulegen. Neben dem Zusammenhang (Art. 31 Abs. 2 VRK) sind gemäss Art. 31 Abs. 3 VRK in gleicher Weise jede spätere Übereinkunft zwischen den Vertragsparteien über die Auslegung des Vertrags oder die Anwendung seiner Bestimmungen (lit. a), jede spätere Übung bei der Anwendung des Vertrags, aus der die Übereinstimmung der Vertragsparteien über seine Auslegung hervorgeht (lit. b), sowie jeder in den Beziehungen zwischen den Vertragsparteien anwendbare einschlägige Völkerrechtssatz (lit. c) zu berücksichtigen. Die vorbereitenden Arbeiten und die Umstände des Vertragsabschlusses sind nach Art. 32 VRK ergänzende Auslegungsmittel und können herangezogen werden, um die nach Art. 31 VRK ermittelte Bedeutung zu bestätigen oder die Bedeutung zu bestimmen, wenn die Auslegung nach Art. 31 VRK die Bedeutung mehrdeutig oder dunkel lässt (Art. 32 lit. a VRK) oder zu einem offensichtlich sinnwidrigen oder unvernünftigen Ergebnis führt (Art. 32 lit. b VRK; vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 348; <ref-ruling> E. 8.2 S. 139; <ref-ruling> E. 5.2, je mit Hinweisen).
2.1.3. Art. 31 Abs. 1 VRK bestimmt eine Reihenfolge der Berücksichtigung der verschiedenen Auslegungselemente, ohne dabei eine feste Rangordnung unter ihnen festzulegen. Den Ausgangspunkt der Auslegung völkerrechtlicher Verträge bildet jedoch die gewöhnliche Bedeutung ihrer Bestimmungen (<ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 8.2.1 S. 130; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 208; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 148). Diese gewöhnliche Bedeutung ist nach Treu und Glauben und unter Berücksichtigung ihres Zusammenhangs und des Ziels und Zwecks des Vertrags zu bestimmen (<ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 8.2.1 S. 139; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 208; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 148). Ziel und Zweck des Vertrags ist dabei, was mit dem Vertrag erreicht werden sollte. Zusammen mit der Auslegung nach Treu und Glauben stellt die teleologische Auslegung den "effet utile" des Vertrags sicher (<ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 8.2.1 S. 139; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 167; <ref-ruling> E. 3.5.1 S. 503). Der auszulegenden Bestimmung eines Doppelbesteuerungsabkommens ist unter mehreren möglichen Interpretationen demnach derjenige Sinn beizumessen, welcher ihre effektive Anwendung gewährleistet und nicht zu einem Ergebnis führt, das dem Ziel und Zweck der eingegangenen Verpflichtungen widerspricht (<ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 149; <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 167). Ausserdem sind die Vertragsstaaten nach Treu und Glauben gehalten, jedes Verhalten und jede Auslegung zu unterlassen, mittels welcher sie ihre vertraglichen Pflichten umgehen oder den Vertrag seines Ziels und Zwecks entleeren würden (<ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 8.2.1 S. 139; <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 208; <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 167).
2.2. Das DBA CH-IN beruht in weiten Teilen auf dem Musterabkommen der OECD (OECD-MA). In ständiger Praxis berücksichtigt das Bundesgericht das OECD-MA und den zugehörigen Kommentar bei der Auslegung von Doppelbesteuerungsabkommen wie dem DBA CH-IN, soweit sie auf diesem Standard beruhen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 8.2.2 S. 140; <ref-ruling> E. 6.5 S. 264; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 457).
2.3. Aus dem Wortlaut von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN ergibt sich nicht, ob Amtshilfe erteilt werden kann, wenn der ersuchende Staat die übermittelten Informationen auch oder gar ausschliesslich im Hinblick auf Strafzahlungen oder Zinsen verwenden will.
2.4. Die Vorinstanz hat ihr Urteil im Wesentlichen auf den systematischen Zusammenhang zwischen Art. 26 und Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN gestützt.
2.4.1. Soweit die einzelnen Bestimmungen des DBA CH-IN ihren jeweiligen Geltungsbereich nicht eigenständig umschreiben, begrenzen Art. 1 und 2 DBA CH-IN über den persönlichen und sachlichen Geltungsbereich die Reichweite der übrigen Bestimmungen. Das gilt grundsätzlich auch für die Amtshilfeklausel (Art. 26 DBA CH-IN). Die Vertragsstaaten schlossen die begrenzende Wirkung von Art. 1 DBA CH-IN für die Zwecke von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN jedoch analog zur aktuellen Fassung von Art. 26 Abs. 1 OECD-MA ausdrücklich aus. Hingegen verpflichtet Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN - anders als die aktuelle Fassung von Art. 26 Abs. 1 OECD-MA (vgl. dazu Kommentar der OECD zum OECD-MA, N. 2 zu Art. 26 OECD-MA) - die Vertragsstaaten nur "betreffend die unter das Abkommen fallenden Steuern" zur Amtshilfe und schliesst die begrenzende Wirkung von Art. 2 DBA CH-IN - anders als jene von Art. 1 DBA CH-IN - jedenfalls dem Wortlaut nach nicht aus. Das systematische Auslegungselement spricht also tendenziell dafür, dass Art. 2 DBA CH-IN den sachlichen Geltungsbereich von Art. 26 DBA CH-IN begrenzt (vgl. Kommentar der OECD zum OECD-MA, N. 10.1 zu Art. 26 OECD-MA; ANDREA OPEL, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Amtshilfe, 2020, N. 102 zu § 3).
2.4.2. Aus Art. 2 OECD-MA wird nicht unmittelbar klar, ob akzessorische Abgaben und Zahlungen unter den Begriff der Steuern fallen und vom Abkommen erfasst werden. Die Mehrheit der Staaten verneint dies offenbar (vgl. Kommentar der OECD zum OECD-MA, N. 4 zu Art. 2 OECD-MA). Die Frage ist auch in der Lehre umstritten. Gewissen Autoren zufolge fallen Zinsen und andere steuerliche Nebenleistungen unter den Begriff der Steuern, während Geldstrafen und Geldbussen nicht erfasst sein sollen (vgl. ROLAND ISMER, in: Vogel/Lehner [Hrsg.], DBA, 6. Aufl. 2015, N. 28 zu Art. 2 OECD-MA). Andere Autoren stellen auf die Enge des Zusammenhangs zwischen der Steuer und der akzessorischen Pflicht ab oder überantworten die Abgrenzung mit Blick auf Art. 3 Abs. 2 OECD-MA dem nationalen Recht (vgl. MARTIN BUSINGER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Internationales Steuerrecht, 2015, N. 2 zu Art. 2 OECD-MA; THOMAS DUBUT, in: Danon und andere [Hrsg.], Modèle de Convention fiscale OCDE concernant le revenu et la fortune, 2014, N. 43 f. zu Art. 2 OECD-MA; ISMER/BLANK, in: Reimer/Rust [Hrsg.], Klaus Vogel on Double Taxation Conventions, Bd. 1, 2015, N. 27 zu Art. 2 OECD-MA; MARIO TENORE, "Taxes Covered": The OECD Model (2010) versus EU Directives, Bulletin for International Taxation 66/2012 Nr. 6, Ziff. 2.1 am Ende).
Die Vertragsstaaten des DBA CH-IN haben diese mit Bezug auf das OECD-MA strittige Frage geklärt, indem sie in Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN Strafzahlungen ( penalties) und Zinsen ( interest), die nach dem Recht eines Vertragsstaats im Zusammenhang mit Steuern erhoben werden, vom Geltungsbereich des Abkommens ausgenommen haben.
2.5. Wie die Vorinstanz grundsätzlich zu Recht erkannt hat, legt der systematische Zusammenhang zwischen Art. 26 und Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN nach dem Gesagten nahe, dass der ersuchte Staat nicht verpflichtet ist, Informationen zu übermitteln, wenn der ersuchende Staat diese Informationen zur Erhebung von Strafzahlungen ( penalties) und Zinsen ( interest) zu verwenden gedenkt. Der Zusammenhang von Art. 26 DBA CH-IN mit anderen Abkommensbestimmungen ist allerdings nur ein Auslegungselement unter mehreren (vgl. oben E. 2.1.2). Es ist zweifelhaft, ob die Vorinstanz den anderen Auslegungselementen und insbesondere dem Ziel und Zweck des Abkommens hinreichend Beachtung geschenkt hat.
2.5.1. Spätestens seit dem Inkrafttreten des neuen Art. 26 DBA CH-IN am 7. Oktober 2011 und der damit verbundenen Übernahme des Standards von Art. 26 OECD-MA bezweckt das DBA CH-IN nicht mehr bloss die Vermeidung der Doppelbesteuerung, sondern auch den wirksamen Informationsaustausch zwischen den Vertragsstaaten (vgl. OPEL, a.a.O., N. 21 zu § 3). Diesem Zweck liefe es zuwider, die Verpflichtung zur Amtshilfe des ersuchten Staates gestützt auf Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN so eng zu fassen, dass der ersuchende Staat danach keine Informationen übermittelt erhielte, sobald er die ersuchten Informationen auch oder ausschliesslich zur Erhebung von Strafzahlungen oder Zinsen verwenden wollte. Dies gilt umso mehr, als Art. 26 Abs. 2 DBA CH-IN dem ersuchenden Staat ausdrücklich erlaubt, die übermittelten Informationen für die Strafverfolgung hinsichtlich der unter das Abkommen fallenden Steuern - und damit die Erhebung von Strafzahlungen in diesem Zusammenhang - zu verwenden. Diese Erlaubnis wäre über weite Strecken wirkungslos, wenn die Amtshilfe hinsichtlich Strafzahlungen generell ausgeschlossen wäre.
2.5.2. Ins Gewicht fällt weiter, dass den Vertragsstaaten daran gelegen war, den Informationsaustausch nach Art. 26 DBA CH-IN möglichst umfassend auszugestalten. Dies zeigen namentlich die Umstände des Vertragsabschlusses, die hier als ergänzendes Auslegungsmittel nach Art. 32 lit. a VRK beigezogen werden können (vgl. oben E. 2.1.2). Eine Schilderung der Umstände des Vertragsabschlusses findet sich etwa in der Botschaft des Bundesrats zur Änderung des DBA CH-IN. Dort führt der Bundesrat aus, dass die Schweiz im Nachgang zur internationalen Finanzkrise anlässlich damaliger Wahlkampagnen in Indien gezielt kritisiert worden sei, weil sie indische Steuerpflichtige bei der Steuerhinterziehung unterstützt habe (Botschaft vom 3. Dezember 2010 zur Genehmigung eines Protokolls zur Änderung des Doppelbesteuerungsabkommens zwischen der Schweiz und Indien [Botschaft Änderung DBA CH-IN], BBl 2010 S. 8829). Überdies habe Indien die Zustimmung zur Revision des DBA CH-IN davon abhängig gemacht, dass die Bestimmung zum Informationsaustausch (Art. 26 DBA CH-IN) dem Wortlaut des OECD-Standards möglichst nahe komme (Botschaft Änderung DBA CH-IN, BBl 2010 S. 8832).
Hieraus erhellt, dass Indien von der Schweiz erwartete, dass sie auch und gerade zur Verfolgung der Steuerhinterziehung Amtshilfe leisten würde. Die Schweiz verschloss sich diesem Anliegen offenkundig nicht (vgl. auch Ziff. 10 lit. d des Protokolls zum DBA CH-IN).
2.5.3. Zu berücksichtigen ist ferner, dass die Mehrheit der Staaten Strafzahlungen und Zinsen auch ohne ausdrückliche Regelung nicht unter den Steuerbegriff der Art. 2 OECD-MA nachgebildeten Abkommensbestimmungen subsumiert (vgl. oben E. 2.4.2). Daraus folgt entgegen der ESTV zwar noch nicht unbedingt, dass dies auch der Haltung der Vertragsstaaten des DBA CH-IN entspricht und Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN daher bloss deklaratorisch klarstellt, was ohnehin gälte. Immerhin verringert sich dadurch aber das Gewicht, das Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN in der Auslegung von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN beigemessen werden darf.
2.5.4. Auch der Zusammenhang, in welchem der Ausschluss von Strafzahlungen und Zinsen gemäss Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN ursprünglich zu den übrigen Abkommensbestimmungen stand, lässt Zweifel an seiner Bedeutung für die Auslegung von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN aufkommen. Als das DBA CH-IN - und mit ihm Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN in der noch heute gültigen Form - Mitte der 1990er-Jahre abgeschlossen wurde, waren die Vertragsstaaten nur insoweit bereit Amtshilfe zu leisten, als dies für die Durchführung des Abkommens mit Bezug auf die Gegenstand des Abkommens bildenden Steuern notwendig war (vgl. Art. 24 Abs. 1 aDBA CH-IN [i.d.F. vom 2. November 1994]). Diese ursprüngliche Amtshilfeklausel des DBA CH-IN war so eng gefasst, dass sie vom Ausschluss von Strafzahlungen und Zinsen in Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN von vornherein faktisch unberührt blieb. Soweit dieser Ausschluss überhaupt eine eigenständige Bedeutung entfaltete (vgl. oben E. 2.5.3), betraf diese nicht die Amtshilfeklausel, sondern die übrigen Bestimmungen des Abkommens, namentlich seine Zuteilungsnormen. Für diese bedeutet der Ausschluss von Strafzahlungen und Zinsen, dass die Vertragsstaaten frei bleiben, solche Geldbeträge zu erheben, selbst wenn das DBA CH-IN ihnen kein Besteuerungsrecht zuweist. Es gibt keine Hinweise darauf, dass diese historische Bedeutung des Ausschlusses von Strafzahlungen anlässlich der Anpassung von Art. 26 DBA CH-IN an den OECD-Standard ausgedehnt werden und er inskünftig die Verpflichtung zur Erteilung der Amtshilfe - entgegen dem OECD-Standard - beschränken sollte. Im Gegenteil war es zumindest einem der beiden Vertragsstaaten ein grosses Anliegen, möglichst nahe am OECD-Standard zu bleiben (vgl. oben E. 2.5.2).
2.6. Das teleologische Auslegungselement - untermauert durch die Umstände der Umsetzung des OECD-Standards in Art. 26 DBA CH-IN - spricht also dafür, die Amtshilfe im Hinblick auf die Erhebung von Strafzahlungen im Zusammenhang mit Steuern, die unter das Abkommen fallen, nicht gestützt auf Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN auszuschliessen. Unter Berücksichtigung aller relevanten Aspekte überwiegen die teleologischen Gesichtspunkte das systematische Auslegungsargument. Entgegen der Vorinstanz ist daher davon auszugehen, dass der Ausschluss von Strafzahlungen nach Art. 2 Abs. 3 DBA CH-IN den sachlichen Geltungsbereich der Amtshilfeklausel von Art. 26 DBA CH-IN nicht begrenzt.
3.
Sodann stellt sich die Frage, ob im vorliegenden Fall keine Amtshilfe geleistet werden darf, weil die Steuerforderung verjährt ist und das MoF die übermittelten Informationen demnach ausschliesslich im Steuerstrafverfahren ("penalty proceedings u/s [recte: under section] 271 (1) (c) and 271AAB of Indian Income Tax Act") verwenden werden können wird.
3.1. Das Bundesgericht hat sich kürzlich in Bezug auf Art. 26 Abs. 1 des Abkommens vom 26. Februar 2010 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich der Niederlande zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA CH-NL; SR 0.672.963.61) mit der Frage auseinandergesetzt, ob Informationen "für die Anwendung oder Durchsetzung des innerstaatlichen Rechts betreffend [die von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-NL erfassten] Steuern" voraussichtlich erheblich sind, wenn der ersuchende Staat sie ausschliesslich für die steuerrechtliche Sanktionierung zu verwenden gedenkt. Es hat dies für das DBA CH-NL bejaht (Urteil 2C_780/2018 vom 1. Februar 2021 E. 3.7.2).
3.2. Diese Rechtsprechung zum DBA CH-NL kann für Art. 26 DBA CH-IN übernommen werden, zumal die beiden Abkommen in den hier relevanten Punkten übereinstimmen. Die vom indischen MoF ersuchten Informationen sind daher zu übermitteln, soweit sie für das Steuerstrafverfahren betreffend die von Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN erfassten Steuern voraussichtlich erheblich sind und sich die Verwendung im Rahmen von Art. 26 Abs. 2 DBA CH-IN halten wird.
4.
Damit bleibt zu prüfen, ob die ersuchten Informationen für das Steuerstrafverfahren nach Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN voraussichtlich erheblich sind.
4.1.
4.1.1. Das Erfordernis der voraussichtlichen Erheblichkeit bezweckt, einen möglichst umfassenden Informationstausch zu gewährleisten, ohne den Vertragsstaaten zu erlauben, "fishing expeditions" zu betreiben oder Informationen anzufordern, deren Erheblichkeit hinsichtlich der Steuerbelange einer steuerpflichtigen Person unwahrscheinlich ist (vgl. Ziff. 10 lit. d Protokoll zum DBA CH-IN; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1.1; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 193; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 165; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 445; Kommentar der OECD, N. 5 zu Art. 26 OECD-MA).
4.1.2. Informationen sind voraussichtlich erheblich, wenn im Zeitpunkt der Gesuchstellung eine vernünftige Möglichkeit besteht, dass sie sich als erheblich erweisen werden. Es schadet nicht, wenn sich - einmal beschafft - herausstellt, dass die Informationen nicht relevant sind. Demnach beschränkt sich die Rolle des ersuchten Staates in Bezug auf die voraussichtliche Erheblichkeit auf eine Kontrolle der Plausibilität des Ersuchens. Dabei dürfen die Anforderungen an die Lücken- und Widerspruchsfreiheit des Ersuchens nicht überspannt werden. Dies wäre mit Sinn und Zweck der Amtshilfe nicht vereinbar, sollen doch aufgrund von Informationen und Unterlagen, die sich im ersuchten Staat befinden, bisher im Dunkeln gebliebene Punkte erst noch geklärt werden (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 166; <ref-ruling> E. 7.2.2 S. 424). Die Verweigerung der Amtshilfe ist demnach nur statthaft, wenn ein Zusammenhang zwischen den verlangten Angaben und der Untersuchung wenig wahrscheinlich scheint (<ref-ruling> E. 4.3 S. 214; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 165 f.). Die Voraussetzung der voraussichtlichen Erheblichkeit bildet dementsprechend eine nicht sehr hohe Hürde für ein Amtshilfeersuchen (BGE <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 195; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 166 mit Hinweisen).
4.2. Das MoF hat in seinem Ersuchen in plausibler Weise dargelegt, weshalb es die ersuchten Informationen - namentlich Bankunterlagen - als erheblich für die Besteuerung der Beschwerdegegnerin erachtete. Die Verjährung der Steuerforderungen am 1. Februar 2017 führte zwar dazu, dass die Informationen für die Besteuerung ab diesem Zeitpunkt nicht länger voraussichtlich erheblich waren. In seiner Stellungnahme vom 28. Juni 2017 machte das MoF jedoch geltend, dass ein Steuerstrafverfahren eingeleitet worden sei und die Informationen insoweit voraussichtlich erheblich blieben. Es ist ohne Weiteres plausibel, dass der indische Income-tax Act für Steuerstrafen an denselben Tatsachen anknüpft wie die Steuernormen desselben Gesetzes und die ersuchten Informationen deshalb auch für die Steuerstrafen erheblich sind. Die Beschwerdegegnerin bringt jedenfalls nichts vor, das hieran ernsthafte Zweifel wecken könnte.
4.3. Die ersuchten Informationen erweisen sich als voraussichtlich erheblich für die Durchsetzung des indischen Rechts betreffend unter das Abkommen fallende Steuern gemäss Art. 26 Abs. 1 DBA CH-IN, wozu neben der Erhebung von Steuern, die unter das Abkommen fallen, auch die Strafverfolgung hinsichtlich dieser Steuern gehört. Die ESTV ordnete in ihrer Schlussverfügung zu Recht an, dem MoF Amtshilfe zu leisten. Das Urteil der Vorinstanz, mit welchem sie die Schlussverfügung der ESTV aufhob, verletzt Art. 26 DBA CH-IN.
4.4. Zu erwähnen bleibt, dass die indischen Behörden die übermittelten Informationen nur für die Verfolgung des angezeigten Steuerdelikts und ausschliesslich gegen die Beschwerdegegnerin als vom Ersuchen betroffene Person verwenden dürfen (Spezialitätsprinzip; vgl. <ref-ruling> E. 7.5; Urteil 2C_537/2019 vom 13. Juli 2020 E. 3.5, zur Publikation vorgesehen). Eine Verwendung zu anderen, abkommensfremden Zwecken, wozu namentlich die Strafverfolgung wegen Geldwäscherei gehören würde, kommt einzig unter den Voraussetzungen von Art. 26 Abs. 2 Satz 4 DBA CH-IN und insbesondere nur nach vorgängiger Genehmigung durch die schweizerischen Behörden infrage (vgl. <ref-ruling> E. 7.5).
Wie die ESTV in Ziffer 3 ihrer Schlussverfügung vom 28. März 2017 zu Recht angeordnet hatte, werden die indischen Behörden darüber zu informieren sein, dass die übermittelten Informationen nur im Verfahren gegen die Beschwerdegegnerin betreffend den im Ersuchen vom 17. Januar 2017 geschilderten Sachverhalt verwendet werden dürfen, geheim zu halten sind und nur an Behörden weiter gegeben werden dürfen, die mit der Veranlagung oder der Erhebung, der Vollstreckung oder Strafverfolgung oder mit der Entscheidung von Rechtsmitteln hinsichtlich der unter das DBA CH-IN fallenden Steuern befasst sind.
5.
Die Beschwerde ist begründet und gutzuheissen. Die Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. Juni 2018 wird aufgehoben. Die Schlussverfügung der ESTV vom 28. März 2017 wird bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler