Faits :
A.
A.a. X._ SA, sise à Y._ (GE), a pour but l'exploitation d'une sablière, le transport et la vente de sable et de gravier, ainsi que toutes opérations s'y rattachant. A.A._, domicilié à Z._, en est l'actionnaire unique et l'administrateur unique avec signature individuelle.
A.A._ est également administrateur unique de la société A.A._ SA, devenue en novembre 2016 B._ SA qui a pour but l'exploitation d'une entreprise de transport de béton et autres matériaux, ainsi que l'exploitation de garages. Il détient également l'entier du capital-actions de cette société.
A.A._ exploite en outre la raison individuelle "A.A._", qui est une entreprise de transports de matériaux par camions et qui possède un garage avec atelier de réparation. Pour sa part, A.C._, fils de A.A._, gère l'entreprise individuelle inscrite depuis le 12 décembre 2000 au registre du commerce sous la raison sociale "A.C._" qui a pour but le transport et la location de véhicules, l'exploitation de garages, ainsi que le commerce et la représentation de matériaux de construction.
Le 25 novembre 2011, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale) a informé X._ SA de l'ouverture d'une procédure en rappel et soustraction de l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD), ainsi que des impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) pour les années 2001 à 2010: la société semblait avoir accordé des prestations appréciables en argent à son actionnaire et aux proches de celui-ci par le biais de la location de véhicules appartenant à ceux-ci pour des montants surfaits. A la demande du fisc, A.A._ et A.C._ lui ont chacun transmis différentes pièces, dont des tableaux indiquant les véhicules et engins loués à B._ SA, ainsi qu'à X._ SA.
Le 29 novembre 2012, l'Administration fiscale cantonale a notifié à X._ SA des décisions de rappel d'impôts pour l'IFD que l'ICC des années 2003 à 2005, 2007 et 2009, ainsi que les amendes y relatives. Le fisc a déterminé le prix de la location, en se fondant sur la valeur d'achat des biens communiquée par l'intimée: le
montant de la location ne devait pas excéder ce qui serait facturé par une société de leasing, à savoir des annuités constituées du remboursement du crédit et des intérêts sur la valeur résiduelle des biens, telles qu'elles auraient été chargées pour chaque véhicule et benne loués par la société, et ce pour des durées de respectivement cinq et quatre ans pour les véhicules et les bennes.
La distribution dissimulée de bénéfice ainsi fixée se montait au total à 499'806 fr. Les amendes ICC et IFD étaient fixées à la moitié du montant de l'impôt soustrait. Par décisions sur réclamation du 23 juillet 2014, l'Administration fiscale cantonale a confirmé les reprises et les amendes en cause.
A.b. Le 18 décembre 2015, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a partiellement admis le recours de X._ SA et annulé les décisions sur réclamation du 23 juillet 2014: les reprises et les amendes étaient justifiées dans leur principe, cependant l'Administration fiscale cantonale avait calculé le montant des locations comme s'il s'agissait d'un leasing, en prenant en compte l'amortissement des actifs et un intérêt aux taux définis par les lettres-circulaires en la matière; il convenait plutôt de calculer le coût d'une "vraie location" dans laquelle les charges sont assumées par le locataire, en tenant notamment compte des risques et fonctionnalités assumés par chacune des parties; ce coût devait être pris en considération pendant toute la durée de la location et donc également après les quatre ou cinq ans d'amortissement; en effet, un camion conserve une valeur même une fois amorti et l'autorité fiscale ne pouvait partir du principe que le contribuable qui loue un engin depuis cinq ans ne doit plus déduire des loyers pour celui-ci, au motif qu'il aurait dû l'acheter. Les montants des reprises et des amendes devaient être recalculés par l'autorité de taxation en se basant sur des montants de loyers admissibles pour l'usage des actifs en cause, sans limiter l'admission des locations à la période nécessaire à l'amortissement de l'engin loué.
B.
X._ SA et l'Administration fiscale cantonale ont interjeté recours à l'encontre de ce jugement auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) qui les a rejetés, par arrêt du 21 février 2017. En ce qui concernait les reprises, seules encore en cause devant le Tribunal fédéral, elle a jugé qu'il existait bel et bien une prestation appréciable en argent et a confirmé le raisonnement développé à ce propos dans le jugement attaqué. Quant aux montants qui constituaient cette prestation, la Cour de justice a estimé que la solution retenue par le fisc ne prenait en compte aucun prix de location pour la période de mise à disposition des véhicules après cinq ans, ni leur remplacement par des véhicules neufs aux conditions du leasing, ce qui ne correspondait pas à l'échange tel qu'il avait été réalisé, ni aux prix de pleine concurrence pour un échange similaire; les corrections qui devaient être apportées par l'autorité de taxation aux montants déclarés par la contribuable, s'agissant de la location des véhicules et engins, devaient donc se fonder d'une part sur le prix de location usuel, déduction faite des charges prises en compte par la contribuable, et d'autre part sur la durée de location des véhicules dépassant les années d'amortissement de leur valeur initiale.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale cantonale demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt du 21 février 2017 de la Cour de justice et de confirmer les décisions sur réclamation du 23 juillet 2014.
X._ SA conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, sous suite de dépens. L'Administration fédérale des contributions conclut à l'admission du recours et la confirmation des décisions sur réclamation du 23 juillet 2014. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
Dans leurs dernières observations, l'Administration fiscale cantonale et X._ SA ont persisté dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. La voie du recours en matière de droit public est ouverte (<ref-law>); cette voie de droit est confirmée par l'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), la détermination du bénéfice imposable étant une matière harmonisée aux <ref-law>.
1.2. Dans son jugement du 18 décembre 2015, le Tribunal administratif de première instance avait partiellement admis le recours de l'intimée, annulé les décisions sur réclamations du 23 juillet 2014 et renvoyé la cause à l'autorité de taxation qui devait calculer les reprises de façon différente. Bien que le dispositif de l'arrêt du 21 février 2017 de la Cour de justice ne mentionne que le rejet des recours des deux parties, dans les considérants de son arrêt, cette autorité a expliqué le mode de calcul que l'autorité de taxation devait appliquer pour les nouvelles taxations, afin de fixer les reprises à effectuer, et a jugé que le "raisonnement appliqué par le Tribunal administratif de première instance" devait être confirmé. L'arrêt de la Cour de justice du 21 février 2017, qui se substitue à celui du 18 décembre 2015 du Tribunal administratif de première instance compte tenu de l'effet dévolutif complet du recours auprès de ladite cour (arrêt 2C_841/2016 du 25 août 2017 consid. 1.4), constitue ainsi un arrêt de renvoi, puisqu'à sa suite l'autorité de taxation doit à nouveau procéder au calcul des reprises à effectuer. Il ne s'agit donc pas d'une décision finale au sens de l'<ref-law>, mais d'une décision incidente.
En vertu de l'<ref-law> et sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce (cf. <ref-law>), les décisions incidentes ne peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Selon la jurisprudence, une autorité qui serait tenue, à la suite d'une décision de renvoi, de rendre une nouvelle décision qui, de son point de vue, serait contraire au droit, sans pouvoir par la suite la remettre en cause devant l'instance supérieure, est réputée subir un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 109).
En l'espèce, l'arrêt attaqué invite l'Administration fiscale cantonale, de manière contraignante, à rendre une nouvelle décision en calculant les reprises à effectuer selon une méthode déterminée qui n'est pas celle prônée par l'autorité de taxation, décision qu'elle ne pourrait plus attaquer par la suite (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 128; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 483). Par conséquent, le recours de l'Administration fiscale cantonale est recevable sous l'angle de l'<ref-law>.
1.3. Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par l'Administration fiscale cantonale, qui a qualité pour recourir (<ref-law>, 73 al. 2 LHID et 89 al. 1 LTF), contre une décision d'une autorité judiciaire supérieure ayant statué en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF).
I. Impôt fédéral direct
2.
Il est acquis que l'intimée a procédé à une distribution dissimulée de bénéfice en payant des montants surfaits pour la location de véhicules de chantier appartenant à l'actionnaire, A.A._, et à son fils, A.C._. Le litige porte sur la façon dont les reprises doivent être calculées.
3.
L'autorité précédente a exposé le droit applicable et la jurisprudence relative à la procédure de taxation (<ref-law>), à la notion de bénéfice et de distribution dissimulée de bénéfice, y compris le principe de pleine concurrence ("dealing at arm's length"; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 92 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 549; <ref-ruling> consid. 2 p. 119), de façon correcte et détaillée, de sorte qu'il y est renvoyé.
4.
Selon la recourante, la Cour de justice a indûment renversé le fardeau de la preuve. Cette autorité a reconnu l'existence de prestations appréciables en argent et aurait donc ainsi considéré que la recourante avait amené suffisamment d'indices démontrant que le montant des locations des machines de chantier et des camions étaient surévalués. Cette constatation aurait dû renverser le fardeau de la preuve: il appartenait, dès lors, à l'intimée d'apporter la preuve que les charges comptabilisées étaient conformes à l'usage commercial. Or, la Cour de justice a estimé que les pièces fournies par l'intimée n'étaient pas probantes car les prix retenus étaient trop élevés en ce qu'ils incluaient dans le prix de location des éléments qui ne pouvaient lui être facturés, comme par exemple l'entretien; en outre, ils étaient fondés sur des prix de location pratiqués au mois, alors que l'intimée louait les biens sur une durée illimitée, et ces prix étaient ceux d'une société tierce valables pour 2010, alors que les reprises concernaient aussi d'autres années. En écartant la méthode retenue par la recourante, alors que l'intimée n'avait pas réussi à démontrer que les charges qu'elle avait comptabilisées étaient justifiées commercialement, la Cour de justice aurait violé le principe de répartition du fardeau de la preuve.
4.1. Il appartient à l'autorité de taxation d'établir les faits qui fondent la créance d'impôt (<ref-ruling>) ou qui l'augmentent, alors que le contribuable doit alléguer et prouver les faits qui suppriment ou réduisent cette créance (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 252; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158; <ref-ruling> consid. 2 p. 256/257). Dans le cadre d'une procédure de rappel d'impôt et d'amende, cette autorité doit prouver que l'imposition est incomplète (RDAF 1993 32 consid. 2b p. 35, 2A.299/1989).
Dans le domaine des prestations appréciables en argent, les autorités fiscales doivent apporter la preuve que la société a fourni une prestation et qu'elle n'a pas obtenu de contre-prestation ou une contre-prestation insuffisante. Si les preuves recueillies par l'autorité fiscale fournissent suffisamment d'indices révélant l'existence d'une telle disproportion, il appartient alors au contribuable d'établir l'exactitude de ses allégations contraires (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 66; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 158). Par ailleurs, une fois qu'un fait est tenu pour établi, la question du fardeau de la preuve ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 235; <ref-ruling> consid. 2d p. 25).
4.2. En l'espèce, l'autorité de taxation, comme il le lui incombait, a prouvé qu'il y avait eu des distributions dissimulées de bénéfice et la Cour de justice a conclu que les prix pratiqués pour la location des véhicules appartenant à l'actionnaire et à son fils ne répondait pas à l'usage commercial, ce que l'intimée ne conteste plus. Cet élément établi, il s'agissait de fixer le montant des reprises à opérer pour le rappel d'impôt et, par conséquent, de déterminer la méthode à appliquer pour fixer ces reprises. Or, dans un tel cas, la détermination de la valeur vénale de biens ou de services n'est pas qu'une pure question de fait. Celle-ci doit être conforme aux principes du droit fédéral et respecter le principe de pleine concurrence ("dealing at arm's length"), la loi ne prévoyant pas de règles en la matière (sous exception de l'<ref-law>, non pertinent ici). D'ailleurs, le Tribunal fédéral revoit librement si la méthode choisie respecte le principe de pleine concurrence (Archives 83 p. 611, 2C_1082/2013 consid. 5.5). L'autorité précédente pouvait donc, tout en admettant qu'il y avait eu distribution dissimulée de bénéfice, ne pas accepter la façon dont l'autorité de taxation avait calculé les reprises quant à la surfacturation des locations de véhicules; ce faisant, elle n'a en aucune façon violé la répartition du fardeau de la preuve, puisqu'est en cause l'application du droit. Partant, le grief de la recourante tombe à faux.
5.
La constatation susmentionnée, à savoir que la détermination de la méthode à appliquer, afin de fixer le montant des reprises, doit être conforme aux principes du droit fédéral, aboutit également à rejeter le grief relatif à l'appréciation arbitraire des preuves, puisqu'il ne s'agit pas d'appréciation des preuves. En contestant le mode de calcul préconisé par l'autorité inférieure pour la location des véhicules de l'actionnaire et de son fils par la société intimée pendant les années 2003 à 2005, 2007 et 2009, la recourante s'en prend à l'application du droit fédéral, ce qui sera examiné ci-dessous.
6.
L'objet du litige porte sur la méthode à appliquer afin de déterminer de façon objective et concrète le montant de la location des véhicules en cause qui aurait été convenu entre personnes indépendantes ("Drittvergleich"), c'est-à-dire en fonction du principe de pleine concurrence (cf. supra consid. 3).
6.1. En l'espèce, l'intimée a loué, de 2003 à 2005 et en 2007 et 2009, différents véhicules appartenant à son actionnaire, A.A._, et à son fils, A.C._. Elle les louait depuis leur acquisition par les raisons individuelles de l'actionnaire et de son fils jusqu'à leur revente ou leur mise au rebut; des loyers étaient ainsi versés indéfiniment pour des biens amortis dont la société n'acquerrait jamais la propriété. L'intimée prenait, en outre, à sa charge la totalité des coûts relatifs à ces actifs (immatriculation, entretien, réparation, etc.); elle supportait et gérait les risques entrepreneuriaux, alors que les raisons individuelles de l'actionnaire et de son fils ne supportaient que les risques liés à l'immobilisation des fonds ayant permis l'achat des actifs. Les montants des locations, pour les périodes concernées, s'élevaient environ au triple de la valeur d'acquisition des actifs. Il s'agit donc de déterminer les reprises à opérer.
6.2. La Cour de justice a estimé que le fisc devait procéder à de nouveaux calculs, se fondant non pas sur le modèle du leasing, mais en prenant en compte, d'une part, des prix de location usuels, déduction faite des charges supportées par l'intimée et, d'autre part, "la durée de location des véhicules dépassant les années d'amortissement de leur valeur initiale".
Il apparaît d'emblée qu'il n'est pas judicieux de se baser sur les tarifs de location usuels, même en les corrigeant en en déduisant les charges supportées par l'intimée (ce qui, au demeurant, serait impossible à réaliser, selon la recourante, car la comptabilité de l'intimée ne serait pas assez détaillée pour déterminer ces montants), comme le suggère la Cour de justice. En effet, les tarifs dont il est question énumèrent des locations à la journée, à la semaine ou au mois. Ceux-ci ne sauraient ainsi représenter le montant qui pourrait être demandé pour un objet loué sur toute la durée de sa vie économique. Les tarifs de location sont dégressifs: une location sur le long terme induit une diminution du tarif. Comme le souligne la recourante, ce point est démontré par l'offre de location de la société D._ SA pour un camion à quatre essieux fournie par la recourante: le tarif est de 522 fr. pour la journée, de 1'810 fr. à la semaine et de 6'778 fr. pour le mois; le prix journalier multiplié par trente (15'660 fr.) ou le prix hebdomadaire multiplié par quatre (7'240 fr.) donne des résultats plus élevés que les 6'778 fr. indiqués comme location mensuelle, contrairement à ce qu'avance l'intimée. Ainsi, on ne peut pas prendre un tarif au mois et le multiplier par douze, et ce sur de nombreuses années, même avec des aménagements à apporter ensuite au résultat obtenu (déduction des charges prises en compte par l'intimée, etc.), comme le suggèrent les juges précédents. En outre, durant la procédure, aucune partie n'a démontré qu'il existait des tarifs de location pour des biens loués sur une durée illimitée
Pour sa part, la recourante explique que le prix usuel d'une location de véhicules comporte les éléments suivants:
- amortissement du véhicule,
- coût du financement,
- entretien et réparation,
- assurances, taxes et immatriculation,
- marge (visant à couvrir les charges fixes et à réaliser un bénéfice approprié).
La solution des juges précédents, consistant à retrancher de ce prix hypothétique, les charges assumées par la recourante (frais d'entretien, de réparation, d'assurances, de taxes et d'immatriculation) aboutit à retenir les amortissements, les coûts de financements et la marge. Comme susmentionné, la marge comprise dans le prix usuel d'une location décroit avec la durée de location (plus la location est longue, plus le prix de location est favorable et plus la marge est réduite). Or, dans le présent cas, les biens sont loués pour la totalité de leur vie économique. Il faut donc suivre la recourante en tant qu'elle argumente que le prix tel qu'il devrait être pris en compte se rapproche d'un leasing qui calcule des marges tenant précisément compte d'une location couvrant toute la vie économique du bien. L'intimée se trompe lorsqu'elle prétend que cette façon de calculer les reprises lui impose un modèle économique (le leasing) en lieu et place de celui qu'elle a choisi, à savoir la location. Ce modèle est simplement celui dont les tarifs sont les plus adéquats pour déterminer les reprises à effectuer compte tenu de la façon dont a procédé l'intimée, étant souligné que le leasing peut aussi être un leasing de pure location (sans option d'achat). En outre, comme le note la recourante, le leasing intègre un montant pour le remplacement du bien loué voire son acquisition: s'il ne devait pas être tenu compte de ces éléments, les montants pris en compte à titre de location seraient inférieurs à ceux calculés par la recourante et, partant, les reprises supérieures à celles déterminées. Il est encore relevé que les taux d'intérêts retenus à bon droit par la recourante pour le leasing sont basés sur les taux définis dans ses lettres-circulaires pour les crédits commerciaux consentis aux actionnaires à leur société et sont calculés sur la valeur résiduelle des biens à la fin de l'année.
La recourante a fondé ses calculs sur un remboursement annuel de la valeur des camions s'étalant sur cinq ans. La Cour de justice et l'intimée estiment que si, comptablement, les engins de chantier peuvent être amortis sur une période de cinq ans, leur durée de vie économique est plus longue; il faudrait ainsi prendre en compte des locations allant au-delà des cinq ans admis. A cet égard, il est relevé, premièrement, qu'il ressort du dossier que les raisons individuelles détentrices des engins les ont amortis sur cinq ans (<ref-law>). Secondement, il est établi que si la durée des amortissements devait s'étaler sur plus de cinq ans, les amortissements pour les années litigieuses seraient inférieurs à ceux retenus pour cinq ans et, partant, les reprises pour lesdites années supérieures à celles effectuées. Ainsi, compte tenu de l'interdiction de la reformatio in pejus, il n'est pas nécessaire d'examiner s'il convenait de prendre en compte une déduction pour la mise à disposition des biens après cinq ans.
6.3. Le recours est donc admis en tant qu'il concerne l'IFD des périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009.
II. Impôts cantonal et communal
7.
Conformément à l'<ref-law>, l'art. 12 de la loi genevoise du 23 septembre 1994 sur l'imposition des personnes morales (LIPM/GE; D 3 15), dans sa teneur en vigueur jusqu'au 29 mars 2016 et applicable à la présente affaire qui se rapporte aux périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009, prévoit que le bénéfice net tel qu'il résulte du compte de profits et pertes, ainsi les allocations volontaires à des tiers et les prestations de toute nature fournies gratuitement à des tiers ou à des actionnaires de la société sont considérés comme bénéfice net imposable. Il pose le même principe que l'<ref-law> en matière de distribution dissimulée de bénéfice (arrêt 2C_209/2013 du 16 janvier 2014 consid. 4) qui comprend le principe de pleine concurrence. Dès lors, les considérations développées ci-dessus pour l'impôt fédéral direct quant aux reprises à effectuer pour les périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009 s'appliquent mutatis mutandis à l'impôt sur le bénéfice cantonal et communal desdites périodes.
En conséquence, le recours est également est admis en tant qu'il concerne les ICC de ces périodes.
8.
Le recours devant être admis, point n'est besoin d'examiner le grief relatif à la violation du droit d'être entendu soulevé par la recourante.
9.
Compte tenu de ce qui précède, le recours est admis tant en ce qu'il a trait à l'impôt fédéral direct qu'aux impôts cantonal et communal des périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009. L'arrêt attaqué est annulé et les décisions sur réclamation du 23 juillet 2014 de l'Administration fiscale cantonale portant sur lesdits impôts des périodes fiscales en cause sont rétablies.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée (art. 65 et 66 al. 1 LTF). L'administration cantonale n'a pas droit à des dépens (<ref-law>). La cause sera en outre renvoyée à la Cour de justice afin qu'elle fixe à nouveau les frais et dépens de la procédure cantonale (cf. art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct pour les périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009. L'arrêt du 21 février 2017 de la Cour de justice est annulé et les décisions sur réclamation du 23 juillet 2014 de l'Administration cantonale portant sur cet impôt des périodes fiscales en cause sont rétablies.
2.
Le recours est admis en tant qu'il concerne les impôts cantonaux et communaux pour les périodes fiscales 2003 à 2005, 2007 et 2009. L'arrêt du 21 février 2017 de la Cour de justice est annulé et les décisions sur réclamation du 23 juillet 2014 de l'Administration fiscale cantonale portant sur lesdits impôts des périodes fiscales en cause sont rétablies.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
La cause est renvoyée à la Cour de justice afin qu'elle fixe à nouveau les frais et dépens de la procédure cantonale.
6.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au mandataire de l'intimée, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 12 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon