Faits :
A.
A._, né en 2002, souffre d'autisme infantile. Par décision du 9 juin 2008, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) lui a reconnu le droit à une allocation d'impotence de degré grave pour mineurs, avec un supplément pour soins intenses, dès le 1 er juillet 2007. Le droit à cette allocation a été maintenu dans le cadre de révisions, par décisions des 10 décembre 2010 et 24 septembre 2013, puis par communication du 11 juin 2015.
Dans le cadre d'une nouvelle révision d'office du droit à cette prestation, l'office AI a mis en oeuvre une enquête (rapport du 7 novembre 2017). Par décision du 2 juillet 2018, l'office AI a réduit au degré moyen le droit à l'allocation pour impotent en raison du fait que l'assuré n'avait désormais besoin de l'aide d'autrui pour accomplir que cinq actes ordinaires de la vie, puisqu'il pouvait dormir seul dans sa chambre.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.
Par jugement du 13 mars 2019, la juridiction cantonale a admis le recours, annulé la décision du 2 juillet 2018 et maintenu le droit de l'assuré à l'allocation pour impotent de degré grave.
C.
L'office AI interjette un "recours de droit public" contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 2 juillet 2018. Il sollicite l'attribution de l'effet suspensif à son recours.
L'intimé conclut au rejet du recours et de la requête d'effet suspensif. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral (<ref-law>), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. A moins que la décision attaquée ne contienne des vices juridiques manifestes, il s'en tient aux arguments juridiques soulevés dans le recours (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 105). Toutefois, le Tribunal fédéral n'est en principe pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Il n'est pas tenu de revoir les questions de droit qui ne sont plus soulevées (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 137).
2.
Le litige porte sur la réduction du degré grave au degré moyen du droit de l'intimé à l'allocation pour impotent, que ce soit par voie de révision ou de reconsidération. Dans ce contexte, seul est contesté le besoin d'aide d'autrui pour accomplir l'acte "se lever / s'asseoir / se coucher".
Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, singulièrement les dispositions se rapportant à l'évaluation de l'impotence et au droit à l'allocation correspondante (<ref-law> et 37 RAI), ainsi que les conditions permettant de réviser un tel droit (<ref-law>) ou de reconsidérer la décision y relative (<ref-law>). Il suffit de renvoyer au jugement entrepris.
3.
3.1. En premier lieu, l'office recourant soutient qu'il existe un motif de réviser le droit à l'allocation pour impotent (<ref-law>), de sorte que le jugement attaqué qui écarte cette éventualité viole le droit fédéral (<ref-law>). A son avis, la situation a évolué depuis l'époque où le droit à l'allocation pour impotent de degré grave avait été maintenu, le 10 décembre 2010. En effet, à ce moment-là, il avait été admis que l'intimé ne pouvait pas rester seul dans une chambre, ce qui justifiait de retenir le besoin d'aide important et régulier d'autrui pour l'acte "se lever / s'asseoir / se coucher". Or, depuis 2017, l'intimé bénéficie d'une chambre au domicile de ses parents dans laquelle il peut dormir seul, sans surveillance, ce qui confirme qu'il dispose pour l'acte en question d'un degré d'autonomie supérieur à celui qui prévalait antérieurement.
3.2. Avec les premiers juges, on doit admettre que la mise à disposition d'une chambre individuelle chez les parents de l'intimé, à partir de l'année 2017, ne constitue pas à elle seule un motif de révision de la prestation, car l'intimé dormait auparavant dans la chambre de ses parents non par besoin de surveillance mais par manque de place dans l'appartement. Il ressort d'ailleurs du rapport d'enquête du 8 avril 2015 que l'intimé s'endormait rapidement et qu'une fois endormi, il le restait toute la nuit. En outre, déjà dans le cadre de sa scolarité à B._, il dormait seul dans sa chambre à l'internat deux nuits par semaine.
Pour la révision, il convient d'examiner si les circonstances (besoin d'aide d'autrui, de soins, ou de surveillance) ont évolué depuis le dernier examen matériel du droit à l'allocation pour impotent (cf. <ref-ruling>). Contrairement à ce que soutient le recourant, il ne s'agit pas de la situation qui prévalait lors de la décision du 10 décembre 2010, mais de celle qui existait au moment de l'enquête du 7 avril 2015 sur la base de laquelle la prestation avait été maintenue (selon la communication du 11 juin 2015). En effet, à cette date, l'office AI a procédé à un examen matériel du droit à la prestation. Or si l'on compare la situation en 2015 avec celle qui ressort de l'enquête du 7 novembre 2017, ce qui a fondé le recourant à réduire la prestation (selon la décision du 2 juillet 2018), il faut constater qu'elles sont identiques en ce qui concerne l'acte "se lever / s'asseoir / se coucher", la nécessité d'une aide d'autrui pour l'accomplir n'ayant pas évolué au cours de ces deux années. Le recourant l'admet d'ailleurs explicitement.
Il s'ensuit que les conditions d'une révision de l'allocation pour impotent, en application de l'<ref-law>, ne sont pas remplies.
4.
4.1. Pour le cas où l'existence d'un motif de révision ne serait pas retenu, le recourant soutient que la décision d'octroi de l'allocation pour impotent de degré grave devrait néanmoins être reconsidérée car elle était manifestement erronée (<ref-law>). A cet égard, il est d'avis que l'intimé avait retrouvé une autonomie pour l'acte "se lever / s'asseoir / se coucher" au moins depuis le 8 septembre 2010 lorsque l'enquête avait été réalisée. L'allocation pour impotent de degré grave avait ainsi été reconduite sur la base d'une appréciation erronée de la situation, puisque l'intimé pouvait accomplir l'acte précité de manière autonome.
4.2. A cet égard, la juridiction cantonale a relevé qu'en dépit de l'enquête du 8 septembre 2010 qui retenait que l'intimé n'avait pas besoin d'aide pour "se coucher", le Service médical régional avait néanmoins préconisé, par avis médical du 27 octobre 2010, de reconnaître une impotence grave, ce que l'office recourant avait admis par décision du 10 décembre 2010. Cette décision était ainsi pleinement soutenable.
4.3. Toutefois, à l'instar de ce qui vient d'être rappelé au consid. 3.2 supra, la reconsidération doit porter sur la dernière décision passée en force relative à la prestation litigieuse qui avait été prise à la suite d'un examen matériel du droit à l'allocation pour impotent. Il ne s'agit donc ni de la décision du 10 décembre 2010, ni de celle du 24 septembre 2013, mais de la communication du 11 juin 2015 - qui avait valeur de décision informelle - consécutive à l'enquête du 7 avril 2015, par laquelle l'office recourant avait informé l'intimé que l'allocation pour impotent de degré grave ainsi que le supplément pour soins intenses pour une durée supérieure à six heures par jour allaient être maintenus.
Or, la communication du 11 juin 2015 revêtait un caractère manifestement erroné dans une mesure qui justifie de la reconsidérer. En effet, comme cela ressortait explicitement de l'enquête du 7 avril 2015 (ch. 4.1.2 p. 3), l'intimé n'avait pas besoin d'aide régulière et importante (directe ou indirecte) pour la mobilisation, soit pour se lever, s'asseoir et se coucher. A cet égard, dans ses explications reprises au consid. 6b du jugement attaqué, la doctoresse C._, spécialiste en neuropédiatrie, avait certes précisé que le fait que l'intimé fût capable de se lever, de s'asseoir et de se coucher seul ne représentait pas un élément positif dans son autonomie car, étant capable de se mouvoir, il se mettait constamment en danger. Elle avait ajouté que les gestes moteurs nécessaires pour ces diverses activités n'étaient pas limités mais qu'ils étaient utilisés de manière peu voire non fonctionnelle. Ils ne pouvaient être organisés qu'avec l'aide d'une tierce personne (cf. rapport du 4 septembre 2018). Toutefois, des deux rapports précités (8 avril 2015 et 4 septembre 2018), il ne ressortait pas que l'intimé ne pouvait pas s'allonger au lit et se couvrir lui-même. Dès lors, il ne devait pas être considéré comme impotent en ce qui concerne l'acte "se coucher" (voir à ce sujet le ch. 8016 de la Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité [CIIAI]).
Dans ce contexte, il sied de préciser que les motifs pris en considération par le Tribunal cantonal ne concernent pas l'accomplissement de l'acte "se coucher", mais se rapportent à un besoin de surveillance personnelle de l'intimé lorsqu'il va se coucher ou qu'il dort, comme ce dernier l'avait d'ailleurs relevé dans sa réponse. Ce besoin entre en ligne de compte de manière indépendante dans l'évaluation de l'impotence (art. 37 al. 1, al. 2 let. b, al. 3 let. b RAI; ch. 8017 CIIAI).
La communication du 11 juin 2015 était ainsi manifestement erronée dans la mesure où son auteur avait admis que l'intimé avait besoin d'une aide régulière et importante d'autrui pour tous les actes ordinaires de la vie. Comme un tel besoin n'était établi que pour cinq actes ordinaires, indépendamment du besoin de surveillance, on se trouvait dans l'éventualité prévue à l'<ref-law>, ce qui aurait justifié le droit à une allocation pour impotent de degré moyen. C'est donc à juste titre que cette prestation doit être réduite à ce taux par voie de reconsidération (<ref-law>; <ref-law>).
5.
Vu ce qui précède, le recours est bien fondé.
6.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 13 mars 2019, est annulé et la décision du 2 juillet 2018 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les frais de la procédure cantonale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud