Erwägungen:
1.
Die C._ AG betreibt A._ (Beschwerdeführerin 1) für eine Forderung im Zusammenhang mit ihrer Hospitalisierung im Mai/Juni 2015 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bülach). Das Betreibungsamt pfändete am 21. Januar 2020 das Guthaben der Beschwerdeführerin 1 bei der Bank D._ AG (Pfändungs-Nr. yyy).
Der Ehemann der Beschwerdeführerin 1, B._ (Beschwerdeführer 2) wandte sich daraufhin an das Betreibungsamt. Das Betreibungsamt überwies das Schreiben an das Bezirksgericht Bülach. Der Beschwerdeführer 2 reichte auf Aufforderung des Bezirksgerichts eine Vollmacht zur Vertretung seiner Ehefrau ein. Am 26. Mai 2020 setzte das Bezirksgericht dem Betreibungsamt Frist zur Beantwortung der Beschwerde an. Die Vernehmlassung des Betreibungsamts wurde der Beschwerdeführerin 1 zur freigestellten Stellungnahme zugestellt. Gegen die Verfügung vom 26. Mai 2020 erhob der Beschwerdeführer 2 Beschwerde, auf welche das Obergericht des Kantons Zürich nicht eintrat. Da er in der Eingabe geltend machte, keine Beschwerde an das Bezirksgericht erhoben zu haben, wurde die Eingabe als sinngemässes Gesuch um Akteneinsicht und zwecks Klärung der Frage des Rückzugs der Beschwerde an das Bezirksgericht weitergeleitet. Das Bezirksgericht verfügte am 26. Juni 2020 formell das Recht der Beschwerdeführerin 1 auf Akteneinsicht. Der Beschwerdeführer 2 hielt am 22. Juli 2020 an der Beschwerde fest und machte Ungültigkeit des Pfändungsverfahrens geltend. Das Betreibungsamt hielt in einer zweiten Vernehmlassung vom 29. Juli 2020 am Antrag auf Abweisung der Beschwerde fest. Die Vernehmlassung wurde dem Beschwerdeführer 2 mit Brief vom 31. Juli 2020 zugestellt. Am 3. August 2020 überbrachte er diesen Brief mit der Ergänzung "Gesuch um Akteneinsicht 03.08.20 in dieser Sache [...]" dem Bezirksgericht.
Mit Eingabe vom 11. August 2020 gelangte der Beschwerdeführer 2 an das Obergericht. Er machte Verletzungen des rechtlichen Gehörs geltend. Mit Urteil vom 21. Oktober 2020 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Den Beschwerdeführer 2 behandelte es ausschliesslich als Vertreter der Beschwerdeführerin 1.
Am 6. November 2020 haben die Beschwerdeführer gegen dieses Urteil Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Die Beschwerde ist einzig vom Beschwerdeführer 2 unterschrieben. Er kann seine Ehefrau vor Bundesgericht jedoch nicht vertreten. Die Vertretung ist in einem Verfahren wie dem vorliegenden nur dazu berechtigten Anwälten und Anwältinnen gestattet (<ref-law>). Angesichts des Ausgangs des Verfahrens kann auf die Behebung des Mangels (eigenhändige Unterschrift durch die Beschwerdeführerin 1; <ref-law>) verzichtet werden.
Fraglich ist, ob der Beschwerdeführer 2 nur als Vertreter seiner Ehefrau oder auch in eigenem Namen handeln will. Da aus der Beschwerde hervorgeht, dass er sich im gleichen Masse wie die Beschwerdeführerin 1 durch die Forderung bzw. das Betreibungsverfahren betroffen fühlt, wurde er ebenfalls als Beschwerdeführer erfasst. Inwieweit er in der vorliegenden Sache in eigenem Namen Beschwerde führen kann (<ref-law>), kann angesichts des Ausgangs des Verfahrens offenbleiben.
3.
Das Obergericht hat die Eingabe des Beschwerdeführers 2 als Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde gemäss <ref-law> behandelt. Nur dies ist auch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens. Das Bezirksgericht und auch das Obergericht haben über die Rechtmässigkeit der Pfändung noch nicht entschieden. Soweit die Beschwerdeführer die Rückzahlung des gepfändeten Betrags beantragen, gehen sie über den Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens hinaus. Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116).
5.
Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer 2 habe am 4. April, 6. Mai und 8. Juni 2020 Akteneinsicht verlangt, worauf das Bezirksgericht ihn - nach Vorliegen der verlangen Vollmacht - am 9. Juni 2020 informiert habe, dass er die Akten jederzeit nach telefonischer Voranmeldung am Bezirksgericht einsehen könne. Am 26. Juni 2020 sei der Beschwerdeführerin 1 und damit auch ihrem Vertreter formell das Akteneinsichtsrecht zugebilligt worden, mit dem erneuten Hinweis, dass die Akten jederzeit nach telefonischer Voranmeldung zu Bürozeiten am Bezirksgericht eingesehen werden könnten. Am 16. Juli 2020 habe der Beschwerdeführer 2 nach eigenen Angaben Einsicht in die Akten genommen. Es sei in dieser Konstellation nicht zu beanstanden, dass das Bezirksgericht sein weiteres Akteneinsichtsgesuch vom 3. August 2020 nicht beantwortet habe. Auf Rechtsverweigerung könne nicht geschlossen werden und der Beschwerdeführer 2 behaupte auch nicht, dass ihm vor Ort die Akteneinsicht verwehrt worden wäre. Es bestehe kein Rechtsschutzinteresse daran, dass mehrere in der gleichen Sache und bei unveränderter Ausgangslage kurz nacheinander gestellte und darunter bereits bewilligte Akteneinsichtsgesuche nochmals behandelt würden.
6.
Die Beschwerdeführer gehen auf diese Erwägungen überhaupt nicht ein. Stattdessen bestreiten sie die Forderung der C._ AG. Dies ist nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens (vgl. oben E. 3).
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (<ref-law>).
7.
Aufgrund der Umstände rechtfertigt es sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg