Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Zürich als Berufungsinstanz verurteilte A._ am 26. Februar 2020 zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten und ordnete gleichzeitig eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung von psychischen Störungen an. Dagegen erhob A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht (Verfahren 6B_360/2020).
Am 6. Juli 2020 beantragte A._ dem Obergericht, er sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen, allenfalls unter Auferlegung von Ersatzmassnahmen. Zu diesem Zeitpunkt befand sich A._ schon seit längerer Zeit in strafprozessualer Haft bzw. im vorzeitigen Strafvollzug. Das Obergericht wies das Haftentlassungsgesuch mit Verfügung vom 9. Juli 2020 ab. Auf eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein, weil die Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügte (Urteil 1B_385/2020 vom 28. Juli 2020).
B.
Am 14. September 2020 beantragte A._ dem Obergericht erneut, er sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Mit Verfügung vom 22. September 2020 wies der Präsident der II. Strafkammer des Obergerichts das Haftentlassungsgesuch vom 14. September 2020 ab. Gegen die Verfügung vom 22. September 2020 hat A._ am 1. Oktober 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt sinngemäss, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben. Das Haftentlassungsgesuch sei zu genehmigen, eventuell unter Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen. Die Vorinstanz und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.
C.
Mit Urteil 6B_360/2020 vom 8. Oktober 2020 hat die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts im Hauptverfahren die Beschwerde von A._ gegen das Berufungsurteil vom 26. Februar 2020 gutgeheissen, das Berufungsurteil aufgehoben und die Sache zur Weiterführung des Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist die Verfügung vom 22. September 2020, mit der die Vorinstanz das Haftentlassungsgesuch des Beschwerdeführers abgewiesen hat. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und 2 und <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt, zumal anzunehmen ist, dass er sich nach wie vor in strafprozessualer Haft befindet.
2.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Die Vorinstanz hat in der angefochtenen Verfügung erwogen, es bestehe ein hinreichender Tatverdacht und die Dauer der strafprozessualen Haft erscheine nicht als unverhältnismässig. Unter Verweis auf mehrere Verfügungen, mit welchen frühere Haftentlassungsgesuche des Beschwerdeführers abgewiesen wurden, und unter Hinweis auf ein psychiatrisches Gutachten, gemäss welchem beim Beschwerdeführer ein erhöhtes Risiko für erneute Gewalttaten besteht, führte die Vorinstanz aus, es bestehe Flucht- sowie Wiederholungsgefahr, zumal sich diesbezüglich die Verhältnisse in der Zwischenzeit nicht geändert hätten. Es seien sodann keine Ersatzmassnahmen ersichtlich, mit welchen der Flucht- und Wiederholungsgefahr begegnet werden könnte. Damit sei das Haftentlassungsgesuch gestützt auf Art. 221 und Art. 233 StPO abzuweisen.
Ohne dies näher auszuführen bringt der Beschwerdeführer vor, ein Rückfallrisiko oder Fluchtgefahr könnten objektiverweise nicht bejaht werden. Damit vermag er nicht im Einzelnen und konkret aufzuzeigen, inwiefern die Aufrechterhaltung der Haft rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollte. Der Beschwerdeführer rügt auch nicht, die Vorinstanz habe den angefochtenen Entscheid unzureichend begründet. Die weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers betreffen nicht den Gegenstand der angefochtenen Verfügung.
3.
Damit genügt die Beschwerde den Erfordernissen von <ref-law> nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Immerhin ist im Hinblick auf die allfällige Fortführung der strafprozessualen Haft des Beschwerdeführers darauf hinzuweisen, dass Haftverlängerungsentscheide und Entscheide über Haftentlassungsgesuche mit Blick auf <ref-law> hinreichend zu begründen sind. Angesichts der gesamten Umstände (vgl. dazu auch das Urteil 6B_360/2020 vom 8. Oktober 2020) und der Tatsache, dass sich der Beschwerdeführer nun schon seit geraumer Zeit in strafprozessualer Haft befindet, wird es nicht mehr genügen, für die Bejahung der Haftgründe ohne weitere Ausführungen auf frühere Entscheide zu verweisen.
4.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann ausnahmsweise verzichtet werden (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, und Rechtsanwalt Stephan Schlegel schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle