Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 3. Dezember 2021 verurteilte das Bezirksgerichts Zürich die Beschwerdeführerin, die Liegenschaft X._, inklusive Kellerabteil Y._ an der U._strasse, V._ unverzüglich zu räumen und der Beschwerdegegnerin ordnungsgemäss und mit allen Schlüsseln zu übergeben. Gleichzeitig wurde das Stadtammannamt W._ angewiesen, die angeordnete Ausweisung auf Verlangen der Beschwerdegegnerin zu vollstrecken.
Mit Eingabe vom 15. Dezember 2021 erklärte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht sinngemäss, das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 3. Dezember 2021 mit Beschwerde anfechten zu wollen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 As. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.1).
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist nur gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Auf die Beschwerde, die sich unmittelbar gegen den Entscheid des Bezirksgerichts Zürich vom 3. Dezember 2020 richtet, ist demnach nicht einzutreten, da es sich dabei nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von <ref-law> handelt. Der Beschwerdeführerin steht es offen, den bezirksgerichtlichen Entscheid beim Obergericht des Kantons Zürich anzufechten, worauf in der Rechtsmittelbelehrung ausdrücklich hingewiesen wird.
Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.
Unter den gegebenen Umständen ist ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Der Beschwerdegegnerin steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Zürich, Einzelgericht Audienz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann