Sachverhalt:
A.
Die Stadtgemeinde Ilanz leitete Ende Mai 2009 eine Arealplanung mit Grenzbereinigungen im Gebiet Zentrum Bahnhof ein. Der ursprünglich vorgesehene Arealplan wurde infolge des Bedarfs an umfangreichen Anpassungen der damals geltenden Grundordnung in eine ordentliche Teilrevision der Ortsplanung mit einem koordinierten Quartierplanverfahren aufgeteilt. Die Stimmberechtigten der Gemeinde beschlossen am 7. Oktober 2011 die Teilrevision der Ortsplanung für das Gebiet Zentrum Bahnhof. Die Regierung des Kantons Graubünden genehmigte diese Revision am 5. Juni 2012. Im Anschluss daran wurde der Quartierplan erlassen. Der Stadtrat beschloss am 2. April/17. Mai 2013 den Quartierplan "Zentrum Bahnhof". In Bezug auf einen Teil der erfassten Parzellen wurde der Quartierplan nachträglich angepasst. Der angepasste Quartierplan trägt das Beschlussdatum 17. Februar 2014. Am 3. April 2014 erfolgte der grundbuchliche Vollzug. Dabei wurde auf der mit einem Postgebäude überbauten Parzelle Nr. 512 und der angrenzenden unüberbauten Parzelle Nr. 261 eine Anmerkung zum Bestand des Quartierplans im Grundbuch eingetragen. Per 1. Januar 2014 hatte sich Ilanz mit mehreren Nachbargemeinden zur neuen Gemeinde Ilanz/Glion zusammengeschlossen.
Am 7. März 2016 erteilte die Gemeinde Ilanz/Glion der A._, in ihrer Funktion als Bauherrschaft, die Baubewilligung für den Abbruch des Postgebäudes und den Neubau eines Wohn- und Geschäftshauses auf den Grundstücken Nrn. 512 und 261. Diese Verfügung erwuchs in Rechtskraft. Die A._ erwarb am 17. Mai 2016 die Parzelle Nr. 261 und am 22. Juni 2016 die Parzelle Nr. 512. Ebenfalls am 22. Juni 2016 wurde eine Grundstücksmutation durchgeführt, bei der die Fläche von Nr. 261 in die Parzelle Nr. 512 überführt wurde.
Die Gemeinde Ilanz/Glion stellte der A._ am 26. April 2018, unter dem Titel "Beteiligung Postautoverlegung, Quartierplan Zentrum Bahnhof" einen Betrag von Fr. 193'825.-- in Rechnung. Dabei ging die Gemeinde von einer Abgabepflicht gemäss diesem Quartierplan von Fr. 50.--/m 2 für Gewerbe- bzw. Ladenflächen im Wohn- und Geschäftshaus auf Grundstück Nr. 512 aus. Die A._ erhob Einsprache gegen diese Rechnung und bestritt eine Kostenpflicht. Der Gemeindevorstand wies die Einsprache am 10. Juli 2018 im Sinne der Erwägungen ab, soweit er darauf eintrat. Dabei erwog er, die veranlagte Kostenbeteiligung könne vorderhand anstelle einer Überweisung auch mittels einer Bankgarantie oder einem Grundpfand sichergestellt werden, weil das neue Postautoterminal noch nicht realisiert sei. Somit sei der Einsprecherin zu gestatten, (lediglich) eine Sicherstellung des in Rechnung gestellten Betrages vorzunehmen.
B.
Den Einspracheentscheid focht die A._ am 10. August 2018 mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden an. Sie beantragte die vollumfängliche Aufhebung der verfügten Kostenbeteiligung. Im Lauf des Beschwerdeverfahrens reduzierte die Gemeinde die verlangte Kostenbeteiligung auf Fr. 188'055.--. Sie wies ausserdem darauf hin, dass noch nicht sämtliche Ladenflächen in der Überbauung auf Parzelle Nr. 512 erfasst seien und zu gegebener Zeit eine Nachforderung geltend gemacht werde. Mit Urteil vom 25. Juni 2019 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es sie nicht infolge der Anerkennung im Betrag von Fr. 5'770.-- als gegenstandslos abschrieb.
C.
Die A._ führt mit Eingabe vom 29. August 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und der verfügten Kostenbeteiligung.
Die Gemeinde ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 154 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Die von der Rechnungsstellung der Gemeinde betroffene Beschwerdeführerin ist zur Beschwerdeerhebung legitimiert (<ref-law>). Näher zu prüfen ist, ob es sich beim angefochtenen Urteil um einen End-, Teil- oder Zwischenentscheid handelt.
1.2. Der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht unterliegen Endentscheide; diese schliessen das Verfahren ab (<ref-law>). Wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren entschieden, so liegt gemäss <ref-law> ein Teilentscheid vor; ein solcher bildet eine Variante eines Endentscheids (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 397 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 109). Gegen Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde abgesehen von vorliegend nicht relevanten Ausnahmen (<ref-law>) nur dann zulässig, wenn diese einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Für die verfahrensrechtliche Qualifizierung eines angefochtenen Erkenntnisses unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> ist nicht dessen formelle Bezeichnung entscheidend, sondern sein materieller Gehalt (<ref-ruling> E. 1.1.2 S. 134).
1.3. Gemäss Art. 54 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG; BR 801.100) gehen die Kosten der Quartierplanung und Quartiererschliessung zulasten der Quartierplanbeteiligten. Die Gemeinde beteiligt sich an den Kosten, soweit an der Planung oder den Anlagen ein weitergehendes öffentliches Interesse besteht. Für die Abgabepflicht und die Aufteilung der Planungs- und Erschliessungskosten unter den Quartierplanbeteiligten gelten sinngemäss die Bestimmungen für die Erhebung von Beiträgen zur Finanzierung von Erschliessungen der Gemeinden (Art. 54 Abs. 3 i.V.m. Art. 62 f. KRG). Einzelheiten über das Verfahren zur Festlegung und für den Einzug der Quartierplankosten sind in der kantonalen Raumplanungsverordnung vom 24. Mai 2005 (KRVO; BR 801.110) geregelt (Art. 54 Abs. 4 KRG).
Das Quartierplanverfahren gliedert sich in mehrere Abschnitte: Beim amtlichen Quartierplanverfahren ist zunächst über die Einleitung zu beschliessen (vgl. Art. 53 KRG i.V.m. Art. 16 KRVO). Nach der Durchführung des Quartierplanverfahrens wird der Quartierplan erlassen (Art. 53 KRG i.V.m. Art. 19 KRVO). Dabei ist in den Quartierplanbestimmungen die Aufteilung der Planungs- und Erschliessungskosten (Verteilschlüssel) festzulegen (Art. 52 Abs. 1 KRG). Nach Abschluss der Planung bzw. nach Fertigstellung der Erschliessungswerke sind die von den Quartierplanbeteiligten zu tragenden Anteile aufgrund der tatsächlichen Aufwendungen und des verbindlichen Verteilschlüssels in einem bzw. allenfalls mehreren sog. Kostenverteilern festzulegen (vgl. Art. 20 Abs. 1, 2 und 5 KRVO). Unabhängig davon sieht Art. 54 Abs. 2 KRG vor, dass die Quartierplanbeteiligten zu Akontozahlungen bis zur Höhe der voraussichtlichen Anteile an den Planungs- und Erschliessungskosten verpflichtet werden können.
1.4. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung stuft den Einleitungsbeschluss im bündnerischen Quartierplanverfahren als Endentscheid im Sinne von <ref-law> ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 28 f.). In paralleler Weise betrachtet die bundesgerichtliche Praxis den Einleitungsbeschluss im Beitragsverfahren gemäss Art. 63 KRG i.V.m. Art. 22 ff. KRVO als Endentscheid (Urteil 1C_475/2016 vom 7. April 2017 E. 1.1 mit Hinweis; vgl. auch Urteil 2C_699/2018 vom 11. Juni 2019 E. 2.2).
1.5. Vorliegend muss nicht erörtert werden, ob die Festlegung des Verteilschlüssels beim Erlass eines Quartierplans - als Vorgabe für die spätere Verlegung der Quartierplankosten - einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> bildet. Im Streit liegt nicht direkt ein solcher Verteilschlüssel, sondern die Verpflichtung zu einer Sicherheitsleistung für Quartierplankosten. Dafür hat die Vorinstanz auf Art. 54 Abs. 2 KRG als Rechtsgrundlage abgestellt. Wenn nach dieser Bestimmung eine Akontozahlung für die mutmasslichen Planungs- und Erschliessungskosten verlangt werden kann, so ist es ihrer Ansicht nach ebenso zulässig, eine Sicherstellung im entsprechenden Umfang zu fordern, die im Rahmen der zukünftigen Umsetzung der Verlegung des Postautoterminals beim Bahnhof Ilanz freizugeben sei. Die Gemeinde macht vor Bundesgericht nicht geltend und es ist auch nicht ersichtlich, dass die Modalitäten einer allfälligen späteren Freigabe des als Sicherheit auferlegten Betrags bereits Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bilden würden. Vielmehr hängt die definitive Abgabepflicht der Beschwerdeführerin davon ab, ob die geplante Verlegung des Postautoterminals künftig realisiert wird. Deshalb wurde im vorliegenden Verfahrensstadium die Abgabeerhebung auf eine Sicherheitsleistung eingeschränkt.
Die Verpflichtung zur Sicherheitsleistung wurde zwar in einem eigenständigen Verfahren angeordnet. Unter den gegebenen Umständen handelt es sich aber lediglich um einen Zwischenschritt auf dem Weg zu einer späteren Kostenverteiler-Verfügung im Sinne von Art. 20 KRVO. Das Bundesgericht ist, wenn auch ohne nähere Begründung, auf eine Beschwerde gegen einen Kostenverteiler im Nachgang zu einem bündnerischen Quartierplan eingetreten (vgl. Urteil 1C_779/ 2013 vom 17. Juni 2014 E. 1). Zur Klarstellung ist festzuhalten, dass eine solche Kostenverteiler-Verfügung als Endentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren ist, weil sie die von den Quartierplanbeteiligten zu tragenden Kosten abschliessend regelt.
Dem angefochtenen Urteil lässt sich entnehmen, dass die Vorinstanz die Höhe des in Rechnung gestellten Betrags unter Einbezug des Quartierplans von 2014 als ausgewiesen angesehen hat. Dies ändert jedoch nichts am provisorischen Charakter der umstrittenen Leistungspflicht. Die Verpflichtung zur Sicherheitsleistung ist daher als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG zu qualifizieren. Die nicht näher begründete Behauptung der Beschwerdeführerin, dass das angefochtene Urteil einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> darstelle, geht fehl. Ebenso wenig liegt ein Teilentscheid vor. Eine definitive Abgabepflicht der Beschwerdeführerin steht derzeit nicht fest. Es kommt somit nicht darauf an, ob die umstrittene Sicherheitsleistung unter Berücksichtigung des Nachforderungsvorbehalts der Gemeinde nur einen Teilbetrag der allfälligen Kostenpflicht ausmacht.
1.6. Zu prüfen bleibt, ob auf die Beschwerde gestützt auf <ref-law> einzutreten ist. Die diesbezüglichen Eintretensvoraussetzungen sollen das Bundesgericht entlasten; dieses soll die Sache grundsätzlich nur einmal in Kenntnis sämtlicher Vorentscheide beurteilen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 295; <ref-ruling> E. 2.6 S. 480). Ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid gemäss <ref-law> nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, bleibt der Zwischenentscheid im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung obliegt es der beschwerdeführenden Partei darzutun, inwiefern die Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.1 S. 329).
1.6.1. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> muss grundsätzlich rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er durch einen späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden kann. Eine rein tatsächliche oder wirtschaftliche Erschwernis reicht in der Regel nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 24 f.; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36). Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den Anforderungen von <ref-law> nicht auseinander. Insbesondere bringt sie nicht vor, inwiefern die Nachteile aus der umstrittenen Sicherheitsleistung durch einen späteren für sie günstigen Endentscheid nicht mehr vollständig beseitigt werden könnten. Es ist auch nicht offenkundig, dass ein solcher Nachteil vorliegt, denn die Beschwerdeführerin kann sich gegen die Pflicht zur Kostentragung und die Höhe dieser Kosten beim Bundesgericht gemäss <ref-law> noch im Rahmen der späteren Kostenverteiler-Verfügung zur Wehr setzen. Ihr droht folglich kein Rechtsverlust.
1.6.2. Die Beschwerde zielt nach Rechtsbegehren und Begründung zur Hauptsache auf eine Befreiung der Beschwerdeführerin von jeglicher Kostenbeteiligung und Sicherheitsleistung im Zusammenhang mit dem Quartierplan Zentrum Bahnhof ab. Dabei richtet sich die Beschwerde auch gegen die Feststellungen der Vorinstanz zu den tatsächlichen Grundlagen des Quartierplans und der geplanten Postautoverlegung. Eine Gutheissung der Beschwerde würde sofort einen Endentscheid herbeiführen. Ein Beweisverfahren, das den üblichen Rahmen nicht sprengt, erfüllt allerdings die Anforderungen von <ref-law> nicht (vgl. Urteile 4A_484/2014 vom 3. Februar 2015 E. 1.3; 4A_210/2010 vom 1. Oktober 2010 E. 3.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass mit einem Eintreten auf den Zwischenentscheid ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Es liegt auch nicht auf der Hand, dass das Verfahren zur definitiven Kostenauflage an die Beschwerdeführerin besonders aufwändig sein soll.
1.6.3. Zusammengefasst sind die Voraussetzungen von <ref-law> nicht gegeben.
2.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung. Der in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegenden Gemeinde steht ebenfalls keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Gemeinde Ilanz/Glion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet