Faits :
A.
A.a. A._ a été engagée le 1er février 1987 par l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: EPFL) en qualité de secrétaire. Son taux d'occupation et l'unité à laquelle elle était rattachée au sein de l'EPFL ont souvent varié. En dernier lieu, elle a occupé un poste aux Services D._ à un taux d'activité de 30 %. A partir de l'année 2014, elle a cumulé diverses périodes d'incapacité de travail en raison de son état de santé.
A.b. Par lettre du 7 juin 2016, l'EPFL a fait parvenir à A._ un projet de décision de résiliation des rapports de travail au 30 septembre 2016 fondée sur l'art. 10 al. 3 let. f de la loi sur le personnel de la Confédération (LPers) ("non-satisfaction de l'une des conditions d'engagement fixées dans la loi ou dans le contrat de travail"), en lui impartissant un délai de 10 jours pour se déterminer.
A.c. Le 15 juin 2016, l'avocat Cerottini a informé la responsable des ressources humaines de l'EPFL qu'il avait été consulté par A._. Il demandait une prolongation du délai d'un mois au moins ainsi qu'une copie de l'intégralité du dossier personnel de sa cliente. Après plusieurs échanges de courriers, le délai a été prolongé au 4 juillet 2016, date à laquelle l'employée a fait parvenir ses déterminations. Elle s'opposait à la résiliation de ses rapports de travail et invoquait une violation de son droit d'être entendue.
A.d. Le 25 juillet 2016, l'EPFL a communiqué à A._ pour détermination la copie d'un courrier du MedicalService daté du 20 juillet 2016 dans lequel le docteur E._ faisait état d'une évolution défavorable de l'état de santé de l'employée et d'un pronostic sombre quant aux possibilités d'une reprise future du travail. L'intéressée a manifesté son désaccord avec cette évaluation.
A.e. Par décision du 1er septembre 2016, l'EPFL a résilié les rapports de travail de A._ au 31 décembre 2016 au sens de l'art. 10 al. 3 let. c LPers ("aptitudes ou capacités insuffisantes pour effectuer le travail convenu dans le contrat ou mauvaise volonté de l'employé à accomplir ce travail").
A.f. Saisie d'un recours contre cette décision, la Commission de recours interne des EPF (ci-après: la CRIEPF) l'a partiellement admis par décision du 29 août 2017. Elle a condamné l'EPFL à verser à l'intéressée une indemnité pour violation du droit d'être entendu (art. 34b al. 1 let. a LPers) correspondant à huit mois de salaire brut sans déduction des cotisations aux assurances sociales, ainsi qu'une indemnité pour résiliation du contrat de travail sans faute de l'employé (art. 19 al. 3 let. b LPers) correspondant à une année de salaire brut (y compris les allocations versées de façon régulière) sous déduction des cotisations aux assurances sociales. Elle a également constaté que le contrat de travail entre les parties avait pris fin le 31 décembre 2016.
En bref, la CRIEPF a considéré que l'employeur avait violé le droit d'être entendue de A._ en tant qu'il avait prononcé une décision de résiliation se fondant sur un motif différent de celui invoqué dans le projet de décision d'une part, et qu'il avait imparti des délais trop courts à la prénommée pour se déterminer d'autre part. La CRIEPF a ensuite retenu que le motif de résiliation lié à des aptitudes ou capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c LPers était réalisé dès lors que l'employée n'avait plus été en mesure de fournir, au moins depuis le mois d'avril 2014, des prestations de travail à hauteur de son taux d'activité de 30 % et que même en cas de reprise éventuelle du travail, de nouvelles absences étaient probables vu ses graves problèmes de santé. Enfin, elle a considéré que l'employée remplissait les conditions légales et réglementaires posées à l'octroi d'une indemnité pour résiliation du contrat de travail sans faute de l'employé.
B.
Par acte du 21 décembre 2017, l'EPFL a recouru contre la décision de la CRIEPF devant le Tribunal administratif fédéral en concluant à ce que l'allocation des deux indemnités soit annulée.
A._ est décédée le 11 décembre 2017. L'hoirie a déclaré poursuivre la procédure.
Par arrêt du 18 mars 2021, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de l'EPFL et a réformé la décision de la CRIEPF du 29 août 2017 en ce sens que le recours de l'employée contre la décision de l'EPFL du 1er septembre 2016 est rejeté.
C.
Les hoirs de feu A._ (ci-après: les recourants) interjettent un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme en ce sens que le recours de l'EPFL du 21 décembre 2017 soit rejeté et la décision du 29 août 2017 de la CRIEPF confirmée. Ils demandent également que des dépens d'un montant de 5000 fr. pour chaque phase de la procédure soient mis à la charge de l'EPFL.
L'EPFL (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Le recours tend au rétablissement de la décision rendue par la CRIEPF, qui a accordé des indemnités correspondant à vingt mois de salaire au total. Il s'agit donc d'une contestation pécuniaire et le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. Vu le montant du salaire mensuel déterminant pour le calcul de ces indemnités, la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF). Pour le surplus, le recours en matière de droit public a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Il est dès lors recevable.
2.
2.1. Comme l'a exposé correctement l'instance précédente, la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1) s'applique au personnel des écoles polytechniques fédérales pour autant que la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales (loi sur les EPF; RS 414.110) n'en dispose pas autrement (voir l'art. 17 al. 2 de cette loi). Les rapports de travail des collaborateurs du domaine des EPF sont également régis par l'Ordonnance du Conseil des EPF sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales du 15 mars 2001 (OPers-EPF; RS 172.220.113).
2.2. Est litigieux devant la Cour de céans le point de savoir si l'instance précédente a violé le droit fédéral en niant le droit de l'employée aux indemnités qui lui ont été accordées par la CRIEPF, l'une pour violation du droit d'être entendu, l'autre pour résiliation du contrat de travail sans faute de l'employé.
3.
3.1. Selon l'art. 10 al. 3 LPers, l'employeur peut résilier un contrat de durée indéterminée en cas de motifs objectivement suffisants, notamment dans les cas suivants: aptitudes ou capacités insuffisantes pour effectuer le travail convenu dans le contrat ou mauvaise volonté de l'employé à accomplir ce travail (let. c); non-satisfaction de l'une des conditions d'engagement fixées dans la loi ou dans le contrat de travail (let. f).
Aux termes de l'art. 34b al. 1 let. a LPers, si l'instance de recours approuve (sic) le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue d'allouer une indemnité au recourant s'il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants ou résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, ou si les règles de procédure n'ont pas été respectées. Selon l'art. 34b al. 2 LPers, l'indemnité est fixée en tenant compte des circonstances; son montant correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus.
3.2. Les juges précédents ont retenu que l'employeur n'avait commis aucune violation des règles de procédure au préjudice de son ancienne employée dans le cadre de la résiliation du contrat de travail. En matière de droit du personnel, le droit d'être entendu du collaborateur était respecté si celui-ci avait pu se déterminer sur les faits qui lui étaient reprochés ainsi que sur les conséquences auxquelles il devait s'attendre. Sauf exceptions, ce droit ne comprenait pas celui de se prononcer sur la qualification juridique des faits. Aussi, le seul fait que l'intimée avait fondé sa décision de résiliation sur la lettre c de l'art. 10 al. 3 LPers alors qu'elle s'était référée à la lettre f dans son projet de décision ne constituait pas une violation de la garantie constitutionnelle de l'art. 29 al. 2 Cst., ce d'autant moins que l'énumération des motifs de résiliation figurant dans le texte de la disposition n'était pas exhaustive. Par ailleurs, à la lecture des deux documents, force était de constater que les reproches formulés par l'employeur dans le projet du 7 juin 2016 se retrouvaient dans la décision du 1er septembre 2016 (absence de longue durée, défaut d'information sur le taux d'invalidité, non-respect de l'obligation de transmettre des certificats médicaux réguliers, impossibilité présumée de reprendre l'activité professionnelle). Ce dernier point était certes exposé de manière plus détaillée dans la décision de résiliation, qui s'appuyait également sur le rapport de MedicalService et répondait aux objections de l'employée à ce sujet. Cela étant, celle-ci ne pouvait pas ignorer, à réception du projet du 7 juin 2016, que la résiliation des rapports de service était aussi liée à la forte probabilité qu'elle ne pourrait pas reprendre son activité.
Aucune violation du droit d'être entendu ne pouvait non plus être retenue au motif que les délais fixés par l'employeur pour détermination auraient été trop brefs. En effet, le délai initial de 10 jours était conforme à la jurisprudence. Au demeurant, ce délai avait été prolongé au 4 juillet 2016, de sorte que l'employée avait bénéficié de 27 jours au total pour se déterminer sur le projet de décision du 7 juin 2016. Enfin, cette dernière n'avait pas demandé de prolongation pour se déterminer sur le rapport du MedicalService.
3.3. Les recourants rappellent que selon la jurisprudence, plus la décision envisagée est de nature à porter gravement atteinte aux intérêts de l'administré, plus le droit d'être entendu de celui-ci doit être reconnu largement et être examiné sévèrement à la charge de l'autorité. Or il s'agissait ici d'une résiliation de rapports de travail. Le reproche central contenu dans le projet de décision concernait la violation du devoir de fidélité et de loyauté. Or un tel reproche relevait de la lettre a de l'art. 10 al. 3 LPers ("violation d'obligations légales ou contractuelles importantes") et aurait nécessité un avertissement préalable. Ce projet de décision, qui faisait référence à la lettre f de la disposition, comportait déjà un problème de cohérence. Ajouté à cela que la décision de résiliation reposait sur la lettre c, il apparaissait clair que le motif de licenciement avait bel et bien évolué sans information préalable. Enfin, l'intimée n'avait nullement indiqué qu'elle entendait résilier les rapports de travail sur la base du rapport de MedicalService au moment de transmettre ce document pour détermination. L'intéressée ne pouvait pas s'en douter, d'autant moins que le médecin disait vouloir se procurer des documents complémentaires auprès de l'assurance-invalidité. En ce qui concernait les délais, les juges précédents n'auraient tenu aucun compte du fait que le nombre de jours qualifié d'approprié par la jurisprudence se rapportait à des jours ouvrables, que l'employée n'était pas représentée en début de procédure et qu'elle se trouvait en incapacité de travail.
3.4. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère au justiciable, entre autres prérogatives, le droit de s'exprimer sur tous les éléments pertinents avant qu'une décision touchant sa situation juridique soit rendue. Le droit d'être entendu se rapporte surtout à la constatation des faits et ne comporte pas, en principe, le droit de se prononcer sur l'appréciation juridique des faits ni, plus généralement, sur le raisonnement juridique que l'autorité envisage de suivre, sauf lorsque celle-ci entend fonder sa décision sur un motif juridique qui n'a jamais été évoqué (pour plus de détails voir <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités). En matière de rapports de travail de droit public, l'employé doit connaître l'ensemble des faits qui lui sont reprochés et leurs conséquences probables (arrêts 8C_20/2016 du 18 novembre 2016 consid. 3.3; 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 consid. 5.2 non publié aux <ref-ruling>). Il n'est par exemple pas admissible, sous l'angle du droit d'être entendu, de remettre à l'employé une décision de résiliation des rapports de service en se contentant de lui demander de s'exprimer s'il le désire. Par ailleurs, sauf cas d'urgence, le collaborateur doit pouvoir disposer de suffisamment de temps pour préparer ses objections. On admet qu'en l'absence de délai uniformisé, un délai de 8 à 10 jours est raisonnable (arrêts 8C_301/2017 du 1er mars 2018 consid. 3.2; 8C_615/2016 du 15 juillet 2017 consid. 3.2.1 et les références). Cela vaut tout au moins en présence d'une partie qui est déjà représentée ou qui agit seule; le délai peut en revanche s'avérer trop court si elle doit choisir un mandataire pendant ce délai (arrêt 8C_541/2017 du 14 mai 2018 consid. 2.2).
3.5. Compte tenu de la portée du droit d'être entendu telle qu'exposée ci-dessus, on ne voit pas que l'appréciation des faits du dossier par le Tribunal administratif fédéral sur ce point serait erronée et violerait le droit. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, dans le projet de décision, le comportement fondant la résiliation des rapports de service n'était pas limité à la violation du devoir de fidélité et de loyauté de l'employée (en rapport notamment avec l'obligation d'envoyer des certificats médicaux réguliers). L'employeur s'est également plaint de ne pas disposer des informations nécessaires pour évaluer la capacité de travail résiduelle, en précisant que les éléments médicaux versés jusque-là - en particulier le certificat médical du docteur F._ annonçant une absence de longue durée à partir du 18 septembre 2015 - portaient à conclure que l'employée ne reprendrait pas son activité professionnelle et qu'il n'était pas possible de laisser un poste inoccupé. On doit admettre avec les juges précédents que la problématique d'une non-reprise du travail liée à une incapacité médicale de travailler a été thématisée par l'intimée de manière explicite. On ne saurait donc retenir que l'employée aurait été laissée dans l'ignorance de l'état de fait qui a fondé la décision de résiliation, quand bien même celui-ci a été initialement subsumé sous la lettre f de l'art. 10 al. 3 LPers plutôt que sous la lettre c. L'employée pouvait également comprendre, à la transmission du rapport du MedicalService, que les informations y contenues ne feraient que renforcer la présomption de l'employeur qu'un retour au travail n'était plus possible. Enfin, à l'instar du Tribunal administratif fédéral, on doit considérer que le délai effectivement mis à disposition de l'employée pour se déterminer était suffisant même au vu des circonstances invoquées.
Il s'ensuit que l'arrêt attaqué échappe à la critique en ce qui concerne l'annulation de l'octroi de l'indemnité fondée sur l'art. 34b al. 1 let. a LPers.
4.
Reste à examiner ce qu'il en est de l'indemnité pour résiliation du contrat de travail sans faute de l'employé.
4.1. Sous le titre marginal "Mesures en cas de résiliation du contrat de travail", l'art. 19 LPers dispose qu'avant de résilier le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, l'employeur prend toutes les mesures qui peuvent raisonnablement être exigées de lui pour garder l'employé à son service (al. 1); si l'employeur résilie le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, il soutient ce dernier dans sa transition professionnelle (al. 2); l'employeur verse une indemnité à l'employé si ce dernier: a. travaille dans une profession où la demande est faible ou inexistante; b. est employé de longue date ou a atteint un âge déterminé (al. 3).
Aux termes de l'art. 49 OPers-EPF, qui concrétise la disposition qui précède, les collaborateurs licenciés sans qu'il y ait faute de leur part reçoivent une indemnité si l'une des conditions suivantes est remplie: a. les rapports de travail auprès d'un employeur au sens de l'art. 3 LPers ont duré 20 ans au minimum, sans interruption; b. le collaborateur a 50 ans révolus; c. le collaborateur travaille dans une profession où la demande est faible ou inexistante (al. 1); aucune indemnité n'est versée si le collaborateur est réengagé par un autre employeur au sens de l'art. 3 LPers dès la fin des rapports de travail; l'art. 34c al. 2 LPers est réservé (al. 5); les collaborateurs réengagés par un employeur au sens de l'art. 3 LPers dans un délai d'un an doivent rembourser l'indemnité au prorata (al. 6).
4.2. L'instance précédente a tout d'abord relevé que ni l'art. 19 LPers ni l'art. 49 OPers-EPF ne définissaient ce qu'il y avait lieu d'entendre par "faute de l'employé". Sous l'angle téléologique et historique, le régime mis en place par la LPers supprimait la garantie de la place de travail lié au statut des fonctionnaires, tout en offrant malgré tout une certaine sécurité de l'emploi. Si une résiliation sans la faute de l'employé ne pouvait pas être évitée, celui-ci avait droit, dans certains cas, à une indemnité (cf. Message du 14 décembre 1998, FF 1999 1421 ss, p. 1442). Dans ce domaine, il existait une liberté d'action en matière de réglementation (cf. Message du 31 août 2011, FF 2011 6171 ss, p. 6186). Le Conseil des EPF en avait fait usage notamment en adoptant le 2 novembre 2011 une convention relative à la mise en oeuvre des restructurations au sein du domaine des EPF (plan social pour le domaine des EPF). Dans cette convention, il était précisé que les collaborateurs licenciés en l'absence de faute de leur part recevaient une indemnité de départ en cas de rapport de travail ayant duré 20 ans au minimum ou lorsque le collaborateur avait atteint l'âge de 50 ans révolus; aucune indemnité n'était toutefois versée en cas de réemploi auprès d'un employeur soumis à la loi sur le personnel de Confédération ou si la personne avait droit à une rente d'invalidité ou de vieillesse. Sous l'angle systématique, l'art. 31 al. 1 let. a de l'ordonnance du 3 juillet 2001 sur le personnel de la Confédération (OPers, RS 172.220.111.3) spécifiait que lorsque l'employeur résiliait pour un des motifs définis à l'art. 10 al. 3, let. a à d, ou 4 LPers ou pour un autre motif objectif imputable à une faute de l'employé, la résiliation du contrat de travail était considérée comme due à une faute de l'employé. Dès lors que les art. 49 Opers-EPF et 31 al. 1 let. a OPers poursuivaient le même but et s'inscrivaient dans le même contexte législatif, il n'y avait pas lieu d'interpréter de manière différente ces dispositions, qui concrétisaient la même notion juridique indéterminée de "faute de l'employé". Aucune indemnité n'était donc due à la recourante à ce titre puisque le contrat de travail de l'employée avait été résilié pour l'un des motifs définis à l'art. 10 al. 3 let. a à d LPers.
4.3. Pour les recourants, le raisonnement de l'instance précédente serait contraire à sa propre jurisprudence. Il ressortirait de plusieurs arrêts rendus par celle-ci que dans les cas où les rapports de travail sont résiliés pour cause d'aptitudes ou de capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c LPers en raison de problèmes de santé, la résiliation doit être considérée comme étant intervenue "sans faute de l'employé" (voir ATAF A-4913/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.2.3; ATAF A-3912/2016 du 14 novembre 2016 consid. 4.2; ATAF A-7008/2015 du 27 avril 2016 consid. 5.2; ATAF A-6277/2014 du 16 juin 2015 consid. 10.3.1).
4.4. Les arrêts précités ont été rendus dans des litiges en matière de résiliation du contrat travail tombant dans le champ d'application de l'OPers. Le motif de résiliation invoqué dans ces cas consistait en des aptitudes ou des capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c LPers dans le contexte d'une incapacité de travail pour cause de maladie. Ainsi que l'a justement exposé la recourante, le Tribunal administratif fédéral y rappelait que selon la doctrine et la jurisprudence, des problèmes de santé empêchant l'employé de fournir les prestations convenues dans le contrat de travail constituaient des circonstances objectives certes liées à sa personne mais non fautives (HARRY NÖTZLI, in: Portmann/Uhlmann [Hrsg.], Bundespersonalgesetz [BPG], 2013, n. 34 ad art. 12 LPers et n. 3 ad. art. 19 LPers; du même auteur, Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen im Bundespersonalrecht, 2005, ch. 139 p. 93; voir également l'arrêt 8C_87/2017 du 28 avril 2017 consid. 4.2).
Cette pratique, qui a donné lieu à des indemnisations, trouvait notamment appui sur l'art. 31 al. 2 OPers, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016, lequel prévoyait que dans les cas relevant de l'art. 10 al. 3 let. c LPers, l'autorité compétente peut décider, pour de justes motifs, que la résiliation est considérée comme n'étant pas due à une faute de l'employé. Cet alinéa a été abrogé au 1er janvier 2017 (modification du 2 décembre 2016 de l'OPers; RO 2016 4507). Dans le même temps, l'art. 78 OPers, qui règle le versement d'indemnités, a été modifié à son al. 3 let. b en ce sens qu'aucune indemnité n'est versée aux personnes dont le contrat de travail est résilié au terme des délais fixés à l'art. 31a [résiliation des rapports de travail en cas d'incapacité de travailler pour cause de maladie ou d'accident] al. 1 OPers pour cause d'aptitude ou de capacité insuffisante. Désormais, donc, une telle résiliation est considérée exceptionnellement comme relevant de la faute de l'employé (arrêts 8C_36/2020 du 21 avril 2020 consid. 7.5; 8C_391/2019 du 11 octobre 2019 consid. 4.2.3).
4.5. En l'occurrence, il est constant que feu A._ était soumise à l'OPers-EPF. L'art. 49 de cette ordonnance reprend le texte de l'art. 19 LPers, qui ne définit pas la notion indéterminée de "sans faute de l'employé". Par ailleurs, on ne peut rien déduire de particulier de la lecture du Message du Conseil fédéral à ce sujet. Cela étant, la LPers a pour objet de constituer une norme commune pour l'ensemble du personnel de la Confédération et de prévenir ainsi l'atomisation du droit public du travail (FF 1999 p. 1429). Il est donc pertinent de procéder à une interprétation systématique de l'art. 49 Opers-EPF au regard de l'OPers qui règle, pour le personnel de la Confédération défini à son art. 1, le versement de l'indemnité prévue à l'art. 19 LPers (cf. art. 78 OPers) et contient une définition des situations dans lesquelles une résiliation est considérée comme due à la faute de l'employé (cf. art. 31 OPers).
Ce faisant, le Tribunal administratif fédéral ne pouvait toutefois pas faire abstraction de la manière dont la pratique a interprété cette disposition en ce qui concerne le motif de résiliation de l'art. 10 al. 3 let. c LPers. Comme on vient de l'exposer (cf. consid. 4.4 supra), la doctrine et la jurisprudence ont clairement distingué la situation dans laquelle les aptitudes et capacités insuffisantes sont liées à des problèmes de santé de l'employé de celle où elles résultent d'une mauvaise volonté de celui-ci, qualifiant la première de non fautive contrairement à la seconde. Ce n'est que depuis la modification de l'OPers au 1er janvier 2017 que le motif de résiliation de l'art. 10 al. 3 let. c LPers est à imputer à l'employé même en cas d'incapacité de travail pour maladie ou accident. Concernant donc l'art. 49 OPers-EPF et ce qu'il faut entendre par licenciement sans faute de l'employé, on ne voit pas de motif de s'écarter de l'acception de cette notion telle qu'elle a été retenue par la pratique constante dans le domaine du droit du personnel de la Confédération jusqu'à la modification des art. 31 et 78 OPers, qui donnent une définition plus restrictive de la notion de résiliation sans faute de l'employé. A cet égard, l'intimée ne saurait rien tirer des dispositions du plan social pour le domaine des EPF du 2 novembre 2011: d'une part, le champ d'application de cette convention est limitée à un cas de restructuration; d'autre part, elle pose une règle nouvelle restreignant le cercle des bénéficiaires d'indemnités de départ qui ne figure pas dans l'OPers-EPF.
4.6. Or, en l'espèce, les rapports de service de l'employée avaient été résiliés au 1er septembre 2016 sur la base de l'art. 10 al. 3 let. c LPers en raison d'une incapacité de travail pour maladie, de sorte qu'il y a lieu d'admettre qu'à cette date déterminante, les conditions d'application de l'art. 19 al. 3 LPers en relation avec l'art. 49 Opers-EPF étaient réunies. Compte tenu de ce qui précède, c'est à tort que les juges précédents ont annulé la décision de la CRIEPF en tant qu'elle accordait à l'employée une indemnité pour résiliation du contrat de travail sans faute de sa part. L'intimée n'ayant émis aucune critique sur le montant en lui-même de cette indemnité, il n'y a pas lieu d'examiner ce point. Dans cette mesure, le recours se révèle bien fondé et doit être partiellement admis.
5.
Vu l'issue du litige, il se justifie de répartir les frais judiciaires par moitié entre l'intimée et les recourants (art. 66 al. 1 LTF), et d'allouer à ces derniers une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). La cause sera renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure devant lui (art. 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le ch. I du dispositif de l'arrêt de la Cour I du Tribunal administratif fédéral du 18 mars 2021 est réformé en ce sens que la décision de la Commission de recours interne des Ecoles polytechniques fédérales du 29 août 2017 est confirmée en tant qu'elle condamne l'EPFL à verser à l'employée une indemnité pour résiliation du contrat de travail sans faute de l'employé (art. 19 al. 3 let. b LPers et art. 49 OPers-EPF) correspondant à une année de salaire brut (y compris les allocations versées de façon régulière) sous déduction des cotisations aux assurances sociales. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis pour 1000 fr. à la charge des recourants et pour 1000 fr. à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera aux recourants la somme de 2000 fr. à titre de dépens réduits pour la dernière instance.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue à nouveau sur les dépens de la procédure devant lui.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour I, et à la Commission de recours interne des Ecoles polytechniques fédérales.
Lucerne, le 22 avril 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
La Greffière : von Zwehl