Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Bern gewährte der 2009 geborenen A.A._ im Zusammenhang mit Ziff. 405 (Autismus-Spektrum-Störung; ASS) des Anhangs zur Verordnung vom 9. Dezember 1985 über Geburtsgebrechen (SR 831.232.21; nachfolgend: GgV-Anhang) Kostengutsprache für die von den Kinderärzten verordnete Ergotherapie von Mai 2013 bis April 2015 sowie von August 2015 (Wechsel der Durchführungsstelle) bis Juli 2017. Das Gesuch um Kostenübernahme für ein weiteres Jahr beschied die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. Dezember 2017 für die Zeit ab 1. Februar 2018 abschlägig.
B.
Die hiegegen von der KPT Krankenkasse AG und A.A._ erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. September 2018 ab.
C.
Die KPT Krankenkasse AG führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 21. September 2018 sei aufzuheben, und die IV-Stelle sei zur Übernahme der Kosten der medizinischen Massnahmen im Zusammenhang mit der Ergotherapie von A.A._ ab 1. Februar 2018 zu verpflichten; eventualiter sei die Sache der Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Mit Eingabe vom 25. Oktober 2018 lässt A.A._ ebenfalls Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 21. September 2018 sei aufzuheben, und es sei ihr Kostengutsprache für die Ergotherapie ab 1. Februar 2018 zu gewähren.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung beider Beschwerden. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Da den beiden Beschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126mit Hinweisen).
2.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten - insbesondere des hier geltend gemachten Willkürverbots - sowie der Verletzung von kantonalem (und interkantonalem) Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 253; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerinnen legen im bundesgerichtlichen Verfahren mehrere Dokumente ins Recht. Ob diese als unzulässige Noven unberücksichtigt bleiben müssen (Art. 99 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22f.; Urteil 9C_70/2018 vom 20. April 2018 E. 1.2), kann mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens offen bleiben.
4.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie in Bestätigung der Verfügung vom 14. Dezember 2017 einen Anspruch der Versicherten auf medizinische Massnahmen in Form von Ergotherapie ab 1. Februar 2018 verneinte.
Das kantonale Gericht hat die massgebenden rechtlichen Grundlagen zutreffend dargelegt. Dies betrifft insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf medizinische Massnahmen im Allgemeinen (<ref-law>) und bei Geburtsgebrechen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 2 Abs. 3 GgV sowie <ref-law>).
5.
5.1. In formeller Hinsicht richtet sich die Beschwerde gegen die einzelrichterliche Zuständigkeit. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die Vorinstanz sei fälschlicherweise davon ausgegangen, der Streitwert liege unter Fr. 20'000.-. Die Kosten für die Ergotherapie würden pro Jahr Fr. 9'504.- betragen, jedoch werde die Versicherte diese Massnahme voraussichtlich noch bis zum 20. Altersjahr benötigen. Da sich künftige Verfügungen auf die vorangegangene Verfügung wie auch auf den angefochtenen Entscheid stützen würden, rechtfertige es sich, "dass die Eingliederungsmassnahmen in der Summe bis zum 20. Lebensjahr für den Streitwert berücksichtigt werden", was einen Betrag von Fr. 103'752.- ergebe. Die Vorinstanz hätte deshalb nicht einzelrichterlich entscheiden dürfen.
5.2. Die kraft <ref-law> auch bei Streitigkeiten betreffend medizinische Massnahmen nach Art. 12 und 13 IVG anwendbaren Rechtspflegebestimmungen des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts ([ATSG; SR 830.1] <ref-law>) enthalten keine Vorschriften über die Zusammensetzung, insbesondere die (numerisch) richtige Besetzung der kantonalen Versicherungsgerichte. Die Regelung dieser Frage obliegt somit den Kantonen. Auslegung und Anwendung kantonalen Gesetzesrechts prüft das Bundesgericht - vorbehältlich der in Art. 95 lit. c und d BGG genannten Fälle - lediglich unter dem eingeschränkten Blickwinkel der Willkür nach <ref-law> (vgl. E. 2). Dies gilt entgegen der Auffassung der Versicherten auch für den Fall, dass das einschlägige kantonale Gesetz auf Bundesrecht verweist (vgl. E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.3 und 4.1 S. 387 ff.). Dagegen ist frei und ohne Bindung an allfällige Vorbringen der Parteien zu prüfen, ob die - als vertretbar erkannte - Auslegung kantonaler Vorschriften mit der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleisteten Garantie eines durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gerichts und mit dem übrigen Bundesrecht vereinbar ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 127; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 338).
5.3. Gemäss Art. 57 Abs. 1 des bernischen Gesetzes vom 11. Juni 2009 über die Organisation der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft (GSOG; BSG 161.1) fallen in die einzelrichterliche Zuständigkeit (unter anderem) Beschwerden und Klagen, deren Streitwert Fr. 20'000.- nicht erreicht, wobei sich die Berechnung des Streitwerts nach den Vorschriften der Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 [ZPO; SR 272] richtet. Die Vorinstanz hat erwogen, mit Blick auf die in der Zeit vom 1. Januar 2016 bis 31. Dezember 2017 von der aktuellen Durchführungsstelle fakturierten Leistungen ergebe sich ohne weiteres, dass die Streitwertgrenze von Fr. 20'000.- nicht erreicht werde, weshalb die Beurteilung der Beschwerde gemäss Art. 57 Abs. 1 GSOG in die einzelrichterliche Zuständigkeit falle.
Dass die Vorinstanz bei der Prüfung der Besetzung des Gerichts kantonales Recht willkürlich ausgelegt oder angewendet haben soll, ist weder ersichtlich noch substanziiert dargetan (vgl. E. 2). Dies gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerinnen übereinstimmend von jährlichen Ergotherapiekosten von Fr. 9'504.- ausgehen und die Kostenübernahme unbestrittenermassen nur für ein Jahr beantragt wurde. Die mithin als vertretbar zu betrachtende Auslegung des kantonalen Prozessrechts ist mit den genannten Garantien nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK ebenfalls ohne weiteres vereinbar, geben diese doch keinen Anspruch auf Beurteilung durch ein Kollegialgericht (vgl. Urteil 9C_836/2008 vom 30. Oktober 2008 E. 3.4).
6.
Zum Anspruch auf medizinische Massnahmen bei Geburtsgebrechen (<ref-law>) hat die Vorinstanz erwogen, bis ins Gerichtsverfahren sei eine genetische Risikovariante der Region 15q11.2 (Duplikation des Abschnitts q11.2 des Chromosoms 15) angenommen worden. Seitens des Spitals D._ sei jedoch bereits im Juli 2012 festgehalten worden, dies erkläre die klinische Symptomatik nicht. Angesichts der aktuellen Erkenntnisse aus den genetischen Abklärungen stelle sich nun die Frage, ob die anerkannten Geburtsgebrechen Ziff. 387 ( angeborene Epilepsie) und Ziff. 405 (Autismus-Spektrum-Störung) GgV-Anhang überhaupt je ausgewiesen gewesen seien, habe Prof. Dr. phil. nat. E._ doch festgehalten, der nunmehr erhobene Befund sei ursächlich für die klinischen Symptome und vereinbar mit der Diagnose einer frühkindlichen epileptischen Enzephalopathie. Wie es sich damit verhalte, könne aber letztlich offen bleiben.
6.1. Die erstellte Epilepsieproblematik sei (bei adäquater Medikation) seit längerer Zeit nicht aktiv, was Dr. med. F._ in ihrer Stellungnahme vom 18. Juni 2018 korrekt festgehalten habe. Das Geburtsgebrechen Ziff. 387 GgV-Anhang falle somit als alternative Anspruchsgrundlage für die Ergotherapie weg. Es verbleibe eine Vielzahl weiterer Symptome, die ärztlich bis anhin teilweise einem Autismus zugeordnet worden seien, teilweise jedoch nicht mit einer solchen Störung hätten assoziiert werden können. Gestützt auf die nun umfassenden genetischen Abklärungen mit der Erkenntnis, dass die Beschwerdeführerin an einer seltenen gesundheitlichen Erkrankung leide, sei die ärztliche Beurteilung, wonach die komplexe Symptomatik der Versicherten ihre Ursache im Gendefekt habe, in jeder Hinsicht nachvollziehbar und überzeugend. Auf die entsprechende Schlussfolgerung von Prof. Dr. phil. nat. E._, auf welche sich die letzten fachärztlichen Beurteilungen der Dres. med. F._ und G._ gestützt hätten (Stellungnahmen vom 18. und 22. Juni 2018), sei somit beweisrechtlich abzustellen, zumal auch keine divergierenden ärztlichen Einschätzungen vorlägen.
6.2. Die Beschwerdeproblematik, derentwegen Ergotherapie beansprucht werde, könne somit definitiv nicht (mehr) einer ASS (Ziff. 405 GgV-Anhang) zugeordnet werden. Dass der Gendefekt sich unter anderem durch Symptome kennzeichne, die ebenso mit einem Autismus einhergehen könnten, ändere daran nichts. Der Gendefekt stelle die pathoätiologische Ursache der schweren geistigen Behinderung mit im Ergebnis weit über einen Autismus hinausreichenden Auswirkungen dar. Gestützt auf die im vorliegenden Beschwerdeverfahren zu Tage getretenen medizinischen Erkenntnisse sei erstellt, dass - auch wenn die IV-Stelle (noch in Unkenntnis dieses Beweisergebnisses) die Voraussetzungen gemäss Ziff. 405 GgV-Anhang anerkannt gehabt habe - die Ergotherapie aus medizinischer Sicht nicht der Behandlung dieses Geburtsgebrechens, sondern der nunmehr entdeckten seltenen Krankheit diene. Mit anderen Worten sei die Therapie unabhängig vom Bestehen eines Geburtsgebrechens gemäss des GgV-Anhangs rein medizinisch betrachtet indiziert. Bei dieser Ausgangslage hätten die Dres. med. F._ und G._ richtigerweise ausgeführt (Stellungnahmen vom 18. und 22. Juni 2018), dass die Ergotherapie weder der Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 387 GgV-Anhang noch der Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 405 GgV-Anhang diene, sondern der genetisch bedingten schweren geistigen Störung mit Entwicklungsrückstand. Für eine solche Situation enthalte der abschliessende GgV-Anhang unter entsprechendem Titel ("Psychische Erkrankungen und schwere Entwicklungsrückstände") jedoch keine Ziffer (vgl. Ziff. 401-406 GgV-Anhang).
6.3. Nach dem Gesagten stünden die unter anderem auch autistisch anmutenden Symptome offensichtlich nicht in einem qualifizierten ursächlichen Zusammenhang mit einem anerkannten Geburtsgebrechen, sondern seien solche der genetischen Mutation. Nicht ein ASS sei der primäre, für die Ergotherapie verantwortliche Gesundheitsschaden, sondern der nicht als Geburtsgebrechen gelistete Gendefekt. Damit liege auch kein sekundärer Gesundheitsschaden vor, auf den sich der Anspruch auf die hier strittige medizinische Massnahme erstrecken könnte.
7.
In Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen zur Autismus-Spektrum-Störung machen die Beschwerdeführerinnen eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung geltend (<ref-ruling> E. 4.4 S. 444). Ihre substanziiert vorgetragenen Rügen (vgl. E. 2) sind begründet:
7.1. Die Vorinstanz kommt gestützt auf den Bericht von Prof. Dr. phil. nat. E._, Abteilungsleiterin Humangenetik, und Dr. med. H._, Oberärztin Humangenetik, Spital D._, vom 8. Mai 2018 (mit Verweis auf die Befundberichte vom 13. Januar und 30. April 2018) zum Schluss, dass die Beschwerdesymptomatik, derentwegen Ergotherapie beansprucht worden sei, "definitiv nicht (mehr) einer ASS" (Ziff. 405 GgV-Anhang) zugeordnet werden könne.
Eine solche Schlussfolgerung in medizinischer Hinsicht lässt sich indes weder dem Bericht vom 8. Mai 2018 noch den beiden Befundberichten entnehmen. Die Medizinerinnen führten darin aus, dass die nachgewiesene HNRNPU-Variante als ursächlich für die klinische Symptomatik der Versicherten gelten könne, womit dieser Befund vereinbar sei mit einer frühkindlichen epileptischen Enzephalopathie. Ob und wenn ja, in welchem Ausmass die MBD5-Variante im Sinne eines kumulativen Effekts den Phänotyp beeinflusse, lasse sich gemäss heutigem Stand des Wissens nicht abschliessend beurteilen. Eine Duplikation der Region 15q11.2 habe bei der Versicherten hingegen nicht bestätigt werden können. Die Medizinerinnen haben sich somit lediglich zu den ausgewiesenen (wie auch zu den nicht nachweisbaren) Genmutationen geäussert. Das Vorliegen einer Autismus-Spektrum-Störung haben sie damit aber weder bejaht noch verneint. Insbesondere geht aus besagten Berichten nicht hervor, dass die entdeckte Genmutation (HNRNPU-Variante) eine Autismus-Spektrum-Störung ausschliesse, worauf die KPT Krankenkasse AG in ihrer Beschwerde zu Recht hinweist. RAD-Ärztin Dr. med. F._ geht in ihrer Stellungnahme vom 18. Juni 2018 - auch nach Vorliegen des Berichts von Prof. Dr. phil. nat. E._ und Dr. med. H._, davon aus, dass neben einer frühkindlichen Epilepsie und einer geistigen Behinderung ein frühkindlicher Autismus vorliege (wobei die Ursache dieser Erkrankungen nicht die Duplikation 15q11.2, sondern eine andere genetische Störung, die HNRNPU-Variante sei). Ebenso führt RAD-Ärztin Dr. med. G._ in ihrer Stellungnahme vom 22. Juni 2018 aus, es könne nicht ausgeschlossen werden, dass der frühkindliche Autismus aufgrund der Genveränderung in unklarer Ausprägung entstanden sei.
Damit entbehrt auch der vorinstanzliche Schluss jeglicher Grundlage, "die unter anderem auch autistisch anmutenden Symptome" stünden "offensichtlich nicht in einem qualifizierten ursächlichen Zusammenhang mit einem anerkannten Geburtsgebrechen", sondern seien solche der genetischen Mutation.
7.2. Ebenso offensichtlich unzutreffend ist die Feststellung des kantonalen Gerichts, Dres. med. F._ und G._ hätten in ihren Stellungnahmen vom 18. und 22. Juni 2018 ausgeführt, die Ergotherapie diene nicht der Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 405 GgV-Anhang, sondern "der genetisch bedingten schweren geistigen Störung mit Entwicklungsrückstand". Eine solche Aussage ist den beiden von der Vorinstanz zitierten Berichten nicht zu entnehmen. Die RAD-Ärztinnen gehen - wie soeben dargelegt (E. 7.1) - auch nach Entdeckung der Genmutation (HNRNPU-Variante) vom Vorliegen eines frühkindlichen Autismus aus. Dr. med. F._ hält einzig in Bezug auf das Geburtsgebrechen Ziff. 387 GgV-Anhang fest, die Ergotherapie stehe nicht in einem engen kausalem Zusammenhang mit der Epilepsie. Weiter führt sie aus, die schwere geistige Behinderung sei für die Fortschritte in der Ergotherapie hinderlich (Stellungnahme vom 18. Juni 2018, S. 6).
7.3. Nach dem Gesagten ging die Vorinstanz im Ergebnis davon aus, dass eine Autismus-Spektrum-Störung nicht (mehr) ausgewiesen sei. Diese Schlussfolgerung durfte sie indes gestützt auf die von ihr zitierten medizinischen Akten nicht ziehen, ohne in Willkür zu verfallen. Aufgrund dieses qualifiziert falschen Schlusses in tatsächlicher Hinsicht prüfte sie gar nicht erst, ob die Ergotherapie auf die Behandlung der Autismus-Spektrum-Störung ausgerichtet ist (vgl. dazu den Bericht der Ergotherapeutin I._ vom 22. Dezember 2017) und ob die tatbestandsmässigen Voraussetzungen von <ref-law> in Verbindung mit Art. 2 Abs. 3 GgV erfüllt sind. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt damit Bundesrecht. Entsprechend sind die Beschwerden der Versicherten und der KPT Krankenkasse AG teilweise gutzuheissen und die Sache ist an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es - gegebenenfalls nach weiteren Abklärungen zum Sachverhalt - über die vorinstanzliche Beschwerde neu entscheide. Dabei wird es auch die Vorbringen der Versicherten zur Epilepsieproblematik und zu den medizinischen Massnahmen nach <ref-law> zu prüfen haben.
8.
Die Rückweisung der Sache zum erneuten Entscheid kommt praxisgemäss einem Obsiegen der beschwerdeführenden Partei gleich, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Die Beschwerdegegnerin hat daher im vorliegenden Verfahren die Gerichtskosten zu tragen und der Versicherten eine Parteientschädigung auszurichten (vgl. Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Die KPT Krankenkasse AG hingegen hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_715/2018 und 9C_743/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden in den Verfahren 9C_715/2018 und 9C_743/2018 werden teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. September 2018 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an dieses zurückgewiesen. Im Übrigen werden die Beschwerden abgewiesen.
3.
Die Gerichts kosten von Fr. 3'500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die IV-Stelle des Kantons Bern hat A.A._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. April 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger