Erwägungen:
1.
Zwischen dem Beschwerdeführer als Kläger und der B._ AG als Beklagte ist vor dem Kantonsgericht Zug ein Forderungsprozess hängig, in dem der Beschwerdeführer am 1. November 2018 ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege stellte.
Das Kantonsgericht gab dem Gesuch mit Entscheid vom 10. Dezember 2018 nicht statt. Eine vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug am 31. Januar 2019 ab.
Der Beschwerdeführer erhob gegen den Entscheid des Obergerichts mit Eingabe vom 20. Februar 2019 Beschwerde in Zivilsachen und ersuchte sinngemäss um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
2.
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.1/2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
In Fällen, in denen der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen beruht, die je für sich allein den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, hat der Beschwerdeführer bezüglich jeder derselben in einer den vorstehend dargestellten Begründungsanforderungen genügenden Weise darzulegen, dass sie Recht verletzt, andernfalls auf die Beschwerde mangels Rechtsschutzinteresse nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.; ferner: <ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.4 S. 735; Urteil 4A_237/2014 vom 2. Juli 2014 E. 2.2).
Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, genügt die vorliegende Beschwerde diesen Anforderungen an die Begründung offensichtlich nicht, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-law>) :
3.
Das Obergericht bestätigte den Entscheid des Kantonsgerichts zunächst mit der Begründung, der Beschwerdeführer sei vom Kantonsgericht mit Verfügung vom 6. November 2018 aufgefordert worden, nähere Angaben zu seinen in der Steuererklärung 2017 aufgeführten Fahrzeugen (VW Golf und Austin Healy) und seiner Bildersammlung, insbesondere zu deren Verkehrswert, zu machen. Er habe dazu indessen in seiner Eingabe vom 26. November 2018 keine Angaben gemacht. Entsprechende Angaben und Belege wären aber erforderlich gewesen, um die finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers umfassend beurteilen zu können. Damit habe der Beschwerdeführer seine Mitwirkungspflicht bzw. seine Pflicht zur vollständigen Offenlegung seiner Verhältnisse verletzt, weshalb seine Bedürftigkeit verneint werden müsse. Die in der Steuererklärung aufgeführten Schulden vermöchten daran nichts zu ändern.
Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er der Erstinstanz keine näheren Angaben über seine Fahrzeuge und die Bildersammlung gemacht hat. Er hält indessen dafür, dies dürfe nicht dazu führen, dass ihm die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege verweigert werde. Es werde offensichtlich übersehen, dass der Erlös aus der Veräusserung seiner Vermögenswerte gerade ausreichen würde, um die effektiv aufgelaufenen Schulden zu decken.
Mit diesen blossen Behauptungen legt er nicht, jedenfalls nicht rechtsgenügend dar, welche Rechte die Vorinstanz verletzt haben soll, indem sie gestützt auf die dargestellten Erwägungen schloss, der Beschwerdeführer habe seine Mitwirkungspflicht bei der Ermittlung seiner finanziellen Verhältnisse verletzt und die Erstinstanz habe sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in der Folge zu Recht abgewiesen.
Lediglich ergänzend sei dazu festgehalten, dass Schulden bei der Ermittlung der finanziellen Verhältnisse zur Feststellung der Prozessbedürftigkeit nur zu berücksichtigen sind, soweit sie fällig sind und effektiv abbezahlt werden (<ref-ruling> E. 5.2). Der Beschwerdeführer machte indessen nach den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen (<ref-law>) im Rahmen des kantonalen Verfahrens nicht geltend, der Erlös aus der Veräusserung seiner Vermögenswerte wäre nicht frei verfügbar und müsste zur Tilgung verfallener Schulden verwendet werden, was Voraussetzung dafür wäre, dass die Schulden bei der Berechnung des für den Prozess verfügbaren Vermögens vom Erlös der zu veräussernden Vermögenswerte abgezogen werden könnten.
Da die vorinstanzliche Begründung über die Verletzung der Mitwirkungspflicht bei der Ermittlung der finanziellen Verhältnisse den angefochtenen Entscheid selbständig zu stützen vermag und in der vorliegenden Beschwerde nach dem Ausgeführten nicht mit rechtsgenügend begründeten Rügen angefochten wird, ist auf die Beschwerde insgesamt nicht einzutreten, ohne dass auf die Einwendung des Beschwerdeführers gegen die weitere Entscheidbegründung der Vorinstanz einzugehen ist, wonach der Beschwerdeführer den zu erwartenden Erlös aus der Bildersammlung und den Fahrzeugen in der Höhe von Fr. 62'000.-- für die Prozessfinanzierung einzusetzen habe, und damit in der Lage sei, für die mutmasslichen Prozesskosten aufzukommen.
4.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (<ref-law>), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2).
Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).
Das Gesuch des Beschwerdeführers, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wird mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, und der B._ AG, U._, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. März 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer