Faits :
A.
Dans le cadre de la procédure P/12914/2013 - ouverte en 2013 -, ont été mis en prévention trois prévenus, dont A._, pour corruption d'agents publics étrangers (art. 322septies CP); il leur était reproché en substance d'avoir effectué de tels acte afin d'obtenir des concessions de prospection et d'exploitation minière en Afrique en faveur du groupe détenu par le prévenu précité. Au cours de l'instruction, de nombreuses commissions rogatoires ont été adressées à différents États, dont notamment à U._ les 31 mars et 26 septembre 2014.
Le 20 octobre 2015, ce pays a, à son tour, envoyé une requête d'entraide visant A._ à l'Office fédéral de la justice (OFJ); A._ faisait l'objet d'une investigation pour suspicion de corruption sur la base apparemment des mêmes faits. Par décision du 23 septembre 2016 (cause CP_1), le Ministère public de la République et canton de Genève a ordonné la clôture partielle et la transmission des documents sélectionnés par les représentants des autorités de U._ lors d'une visite en Suisse durant la semaine du 6 juin 2016, décision confirmée sur recours le 9 mars 2017 par le Tribunal pénal fédéral (RR_1).
Dans le cadre de la procédure P/12914/2013, A._ a sollicité du Ministère public la transmission par la voie de l'entraide d'une copie des procès-verbaux d'audition des personnes entendues en U._, y compris ceux le concernant. Le Procureur a donné suite à cette requête et a adressé deux commissions rogatoires aux autorités de U._ les 24 juillet 2017 et 16 novembre 2018.
Par acte du 20 octobre 2015, complété le 19 septembre 2017, les autorités de U._ ont adressé une nouvelle commission rogatoire aux autorités suisses; la seconde écriture - communiquée à A._ à sa demande - mentionnait en particulier les contacts très proches établis avec le Procureur Claudio Mascotto et sa prochaine venue en U._ début octobre 2017, en espérant qu'il amène alors les documents requis. Une nouvelle demande a été adressée par les autorités de U._ le 20 novembre 2018 (toujours sous référence CP_1), mentionnant à nouveau l'étroitesse des contacts entre les autorités requérantes et le Procureur susmentionné; cette requête a été transmise ce même jour par le Ministère public à A._, ainsi qu'aux autres prévenus afin qu'ils se déterminent sur la transmission à l'autorité requérante de tous les procès-verbaux d'audition de la procédure P/12914/2013 non encore remis depuis l'envoi d'avril 2017.
Le conseil de A._ a, le 21 novembre 2018, sollicité du Ministère public la production des échanges et/ou notes résumant les éventuels échanges verbaux dont il était question, soupçonnant par ailleurs le Procureur d'avoir transmis des pièces de manière "sauvage". L'avocat s'inquiétait également de la non-exécution à ce jour par les autorités de U._ des demandes d'entraide suisses portant sur la production des procès-verbaux d'audition. Dans sa réponse du même jour, le Ministère public a précisé qu'il continuait de demander aux autorités de U._ - dans la procédure P/12914/2013 - les copies des auditions menées par celles-ci, requête formulée en dernier lieu le 15 novembre 2018 s'agissant notamment de A._, de B._ et de C._. Le 26 novembre 2018, le mandataire de A._ a réitéré sa requête tendant à la production de toutes traces et notes des entretiens que le Ministère public aurait eus avec les autorités de U._; le premier s'opposait également à toute transmission de pièces à celles-ci, faute en l'état de réciprocité. Le lendemain, le Ministère public a assuré qu'aucun moyen de preuve n'avait été ou ne serait transmis aux autorités de U._ hors des voies de l'entraide.
Par ordonnance de clôture partielle du 10 décembre 2018, le Ministère public a ordonné la transmission aux autorités de U._ de 19 nouveaux procès-verbaux d'audition de A._. Ce dernier a contesté cette décision auprès du Tribunal pénal fédéral, relevant à nouveau la mention par les autorités de U._ de leurs contacts avec le Procureur suisse, respectivement de la visite attendue du magistrat suisse en U._ en octobre 2017; A._ demandait également la production de l'ensemble des échanges informels avec l'autorité requérante (courriers électroniques ou autres, notes d'entretiens téléphoniques ou en personne). Dans ses observations, le Ministère public a précisé qu'il n'avait pas à s'exprimer sur des contacts informels entretenus usuellement entre autorités pour assurer la coordination et l'avancement des procédures d'entraide, réaffirmant l'absence de transmission de moyen de preuve en dehors du cadre légal.
Le 15 février 2019, A._, par l'intermédiaire de son avocat et en se référant aux échanges intervenus dans le cadre de l'entraide, a sollicité du Ministère public une copie de tous les procès-verbaux de la procédure de U._ que le magistrat aurait reçus, une copie de la note faisant le compte rendu de son déplacement en U._ - qui serait intervenu exclusivement dans le cadre de la procédure P/12914/2013 -, la date à laquelle ladite note avait été intégrée au dossier, une copie de tous ses échanges écrits avec les autorités de U._, ainsi qu'une copie des notes rédigées à la suite d'éventuels entretiens téléphoniques avec ces autorités, antérieurement ou postérieurement à son déplacement. Dans sa réponse du 25 suivant, le Procureur a réitéré n'avoir pas à s'exprimer "sur les contacts informels entretenus usuellement entre autorités pour assurer la coordination et l'avancement des procédures d'entraide"; pour le surplus, les pièces reçues de U._ par le biais de l'OFJ le 30 août 2017 avaient été versées à la procédure P/12914/2013 et, contrairement à ce qui avait pu être indiqué par erreur, U._ avait répondu à la demande portant sur l'audition de B._, les pièces y relatives ayant été versées au dossier. Le Ministère public a encore précisé que, sous réserve de la traduction en français de pièces roumaines ou de la réception de documents africains ou américains complémentaires, le dossier de la procédure devrait être bientôt complet et une copie numérique serait remise aux parties, le dossier physique étant cependant consultable.
Par courrier du 1er mars 2019, le mandataire de A._ s'est plaint que la réponse du Procureur ne satisfaisait toujours pas ses demandes des 21, 26 novembre 2018 et 15 février 2019; le premier demandait donc au second de préciser la base légale autorisant des contacts "informels", soit "secrets", et sollicitait en conséquence des réponses aux questions suivantes :
"1. Quand avez-vous eu de tels contacts en Suisse ou en U._, ou ailleurs dans le monde ?
2. Qui participait à ces entretiens ?
3. Quels sont les thèmes qui ont été abordés ?
4. Quelles traces écrites existe-t-il de ces entretiens (étant rappelé la teneur de l'art. 76 al. 1 et 3 CPP) ?
5. Ces traces écrites figurent-elles à la procédure, qu'il s'agisse des procédures d'entraide ou de la procédure nationale ?
6. si elles ne sont pas à la procédure, pourquoi ?
7. Comment peut-il faire référence à de tels contacts qui, parce qu'ils ne laissent pas de trace, sont réputés procéduralement ne pas avoir eu lieu ?".
Se référant à son courrier du 25 février 2019, le Ministère public a, le 1er mars 2019, déclaré n'avoir rien à ajouter.
B.
Le 2 août 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._ contre cette décision.
La cour cantonale a considéré qu'en tant que le refus du Ministère public de formaliser par écrit et de verser au dossier le contenu de ses échanges "informels" avec les autorités de U._ concernait la procédure CP_1 (entraide passive), elle n'était pas compétente (cf. consid. 1.2.1). Pour ce même motif, elle ne saurait examiner l'"entraide sauvage" reprochée au Procureur (cf. consid. 2), ainsi que les griefs soulevés en lien avec l'exécution de la demande d'entraide de U._ de juin 2016 (cf. consid. 3). La juridiction cantonale a ensuite considéré que les échanges entre autorités de poursuite destinés à coordonner et assurer l'avancement des procédures d'entraide (active) ne constituaient pas des actes de procédure devant figurer au dossier, faute de toucher directement et personnellement le justiciable dans ses droits; ces actes ne pouvaient être utilisés dans le cadre de la procédure pénale et n'avaient donc aucun effet sur le déroulement de celle-ci; le Ministère public était ainsi fondé à refuser de formaliser ces échanges et de les porter à connaissance du prévenu. Selon les juges cantonaux, si l'éventuel déplacement en octobre 2017 du Procureur en U._ - ni confirmé, ni affirmé - avait eu pour effet de recueillir des éléments de preuve dans le cadre de la procédure P/12914/2013, il s'agissait alors d'un acte de procédure devant être protocolé et figurer au dossier; A._ n'avait cependant pas établi qu'à l'occasion de ce voyage, le Ministère public aurait mené en coopération avec les autorités de U._ des actes d'enquête ou collecté des preuves pour la cause P/12914/2013 (cf. consid. 4.4).
C.
Par acte du 12 septembre 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à l'obligation pour le Ministère public (1) de répondre aux requêtes écrites de son avocat des 15 février et 1er mars 2019, (2) de faire verser au dossier de la procédure P/12914/2013 une copie de tous les échanges (courriers et courriers électroniques, etc.) intervenus entre le Ministère public et les autorités de poursuite pénale de U._ entre le 1er janvier 2017 et le jour du recours, (3) d'informer les parties de la procédure P/12914/2013 des dates des déplacements du Ministère public en U._ et l'objet de ces déplacements, ainsi que le nom des personnes rencontrées et (4) de verser à la procédure P/12914/2013 une copie de toutes les notes résumant, conformément à l'art. 76 CPP, les entretiens intervenus (au téléphone, en vidéoconférence ou encore en personne) entre le Ministère public et les autorités de poursuite de U._, ainsi que tous les éventuels actes accomplis en coopération avec ces dernières entre le 1er janvier 2017 et le jour du recours. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
La cour cantonale s'est référée aux considérants de sa décision, sans formuler d'observations. Quant au Ministère public, il a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement en substance à son rejet. Le 11 novembre 2019, le recourant a persisté dans ses conclusions. Par courrier du 17 décembre 2019, le Procureur a transmis une copie des requêtes de récusation formées à son encontre par les trois prévenus renvoyés en jugement le 8 août 2019, dont le recourant, ainsi que sa réponse; cette dernière mentionnait que des copies de ces différentes écritures avaient été adressées au Tribunal fédéral dans le cadre de la présente cause.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (art. 29 al. 1 LTF) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 241).
2.
Les pièces transmises le 17 décembre 2019 par le Ministère public sont datées des 7, 9, 10 et 17 décembre 2019. Étant ultérieures à l'arrêt attaqué, elles sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
3.
S'agissant du déni de justice formel invoqué à l'encontre du Ministère public (art. 94 LTF; cf. ad 5 p. 6 du recours), le recourant ne développe aucune argumentation permettant de comprendre laquelle de ses requêtes n'aurait pas fait l'objet d'une décision de la part du Procureur; le recourant ne reproche d'ailleurs pas non plus à l'autorité précédente de n'avoir pas traité un tel grief. Il ressort au demeurant de l'arrêt attaqué que le Ministère public a formellement refusé, par courriers du 25 février et du 1er mars 2019, de donner suite aux demandes émises par le recourant en lien avec la formalisation des échanges "informels" entre les autorités de poursuite pénale suisses et de U._ (cf. ad B/m et C de l'arrêt attaqué), refusant ainsi en substance de faire verser au dossier les documents y relatifs. Le seul fait de se prononcer dans un sens différent de la réponse attendue ne constitue pas un déni de justice ou un retard à statuer (arrêts 1C_464/2019 du 5 décembre 2019 consid. 5.3; 1B_502/2018 du 12 novembre 2018 consid. 7; 1B_140/2015 du 29 avril 2015 consid. 2).
Partant, ce grief serait-il recevable sous l'angle d'une motivation suffisante, qu'il devrait être rejeté.
4.
Le recourant conteste l'irrecevabilité de son recours cantonal "en tant que le refus" viserait les contacts "informels" relatifs à la procédure d'entraide CP_1 (cf. ad 4 p. 10 ss du mémoire de recours). Il ne développe toutefois aucune argumentation pour remettre en cause le motif retenu à cet égard par l'autorité précédente, à savoir son incompétence (cf. consid. 1.2.1). Partant, le recours est sous cet angle irrecevable.
5.
La décision attaquée confirme le refus du Ministère public de formaliser les échanges entre les autorités suisses et de U._ et de les porter à la connaissance du recourant dans le cadre de la procédure P/12914/2013 (cf. consid. 4).
Ce prononcé ne met donc pas un terme à la procédure pénale. L'hypothèse de l'art. 93 al. 1 let. b LTF n'entrant manifestement pas en considération en l'espèce, la recevabilité du recours en matière pénale présuppose donc l'existence d'un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, notion qui se rapporte, en matière pénale, à un préjudice de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 1.1.3 p. 95; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 177). Cette réglementation est fondée sur des motifs d'économie de procédure. En tant que cour suprême, le Tribunal fédéral doit en principe ne s'occuper qu'une seule fois d'une cause et cela seulement lorsqu'il est certain que le recourant subit effectivement un dommage définitif (<ref-ruling> consid. 1 p. 115; arrêt 1B_491/2019 du 5 février 2020 consid. 1.2).
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir et ceux permettant de démontrer l'existence d'un préjudice irréparable lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 287).
En l'occurrence, le recourant soutient en substance qu'il aurait droit à un accès complet au dossier de la procédure pénale, ce qui ne lui aurait pas été donné, sans qu'aucune des justifications prévues à l'art. 108 CPP ne soit réalisée. Le recours ne concerne cependant pas un refus ou une restriction du droit d'accès au dossier (cf. art. 101 et 108 CPP), dans la mesure où les éléments requis par le recourant ne figurent pas au dossier. Le recourant ne saurait donc se prévaloir d'un tel droit ou d'une limitation de celui-ci pour démontrer l'existence d'un préjudice irréparable permettant l'entrée en matière (arrêt 1B_519/2018 du 11 février 2019 consid. 1.3).
La décision entreprise - qui confirme en substance le refus de faire verser des éléments au dossier de la procédure - doit en conséquence être assimilée à une décision incidente en matière d'administration des preuves (arrêt 1B_428/2017 du 16 octobre 2017 consid. 2.2). De tels prononcés ne sont en principe pas susceptibles de causer un préjudice irréparable puisqu'il est normalement possible, à l'occasion d'un recours contre la décision finale, d'obtenir l'administration de la preuve refusée à tort ou d'obtenir que celle administrée de manière illicite soit écartée du dossier (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 80 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 95 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 191; arrêt 1B_521/2019 du 14 novembre 2019 consid. 2). Cette règle comporte toutefois des exceptions. Il en va notamment ainsi lorsque le refus d'instruire porte sur des moyens de preuve qui risquent concrètement de disparaître ou de s'altérer et qui visent des faits décisifs non encore élucidés (arrêts 1B_234/2019 du 6 février 2020 consid. 2.3; 1B_519/2018 du 11 février 2019 consid. 1.3).
Le recourant ne se prévaut toutefois d'aucune des exceptions précitées pour établir l'existence d'un préjudice au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF. Il ne prétend en outre pas qu'il lui serait impossible de réitérer ses demandes devant le tribunal de première instance - qui a été saisi par acte d'accusation du 8 août 2019 (cf. pièce 2 des annexes du recours) -, au cours d'une éventuelle procédure d'appel et/ou en dernier lieu devant le Tribunal fédéral. C'est d'ailleurs dans ce cadre que le recourant pourra remettre en cause la validité des moyens de preuve figurant au dossier et/ou la crédibilité des déclarations émises par les personnes entendues à titre de renseignements, voire contester ensuite l'appréciation retenue à cet égard, notamment au motif qu'elle se fonderait sur un dossier incomplet et/ou sur des éléments ne figurant pas au dossier. Le recourant ne soutient en tout état de cause pas qu'il ne pourrait pas, devant les autorités précitées, soulever des violations de son droit d'être entendu, de ses droits de la défense (arrêt 1B_428/2017 du 16 octobre 2017 consid. 2.2) et/ou ses griefs en lien avec la tenue du dossier - allégué incomplet (art. 100 al. 1 CPP) - par le Ministère public; sur cette question particulière, le recourant n'explique d'ailleurs pas, d'une manière claire et conforme à ses obligations en matière de motivation, quel serait le préjudice irréparable qui en découlerait à ce stade et qui justifierait en conséquence une intervention sans délai du Tribunal fédéral (arrêt 1B_519/2018 du 11 février 2019 consid. 1.3).
Au vu de ces considérations, le recours est irrecevable, faute de préjudice irréparable.
6.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 10 mars 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf