Faits:
A.
Par jugement du 15 janvier 2020, rectifié par prononcé du 17 janvier 2020, le Tribunal correctionnel de La Côte a libéré A._ du chef de prévention de menaces qualifiées, a ordonné sa libération immédiate pour autant qu'il ne doive pas être détenu pour une autre cause, a constaté qu'il avait subi 300 jours en détention avant jugement, dont 12 jours dans des conditions de détention illicites et a renvoyé à une décision séparée la question de l'indemnité pour tort moral à raison des mesures de contrainte illicites subies. Il s'est par ailleurs prononcé sur la confiscation et la destruction d'un objet séquestré et le maintien au dossier d'objets à titre de pièces à conviction, ainsi que sur les frais et indemnités d'office.
B.
Par jugement du 1er septembre 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel formé par le ministère public. Elle a reconnu A._ coupable de menaces qualifiées pour l'épisode du 17 mars 2019 et l'a condamné à une peine privative de liberté de 6 mois, sous déduction de 300 jours subis en détention avant jugement, dont 12 jours dans des conditions illicites, avec sursis pendant 2 ans.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
Le 17 mars 2019, au domicile conjugal, A._ a menacé son épouse, B._, en sortant d'un tiroir de la cuisine un couteau d'une longueur de 30 cm, en le pointant dans sa direction et en lui disant " ta vie avec ce couteau va finir ", car celle-ci ne voulait pas lui rendre les bisous qu'il entendait lui faire. Quand son épouse lui a demandé ce qu'il comptait faire avec le couteau, A._ a répondu qu'elle verrait bien quand il l'aurait fait, ce qui l'a effrayée. Le prénommé est ensuite parti dans sa chambre avec le couteau que sa fille a pu récupérer.
B._ a déposé plainte pour ces faits le 21 mars 2019 et l'a retirée le 10 avril suivant.
Par courrier adressé le 13 décembre 2019 à A._, la Présidente du tribunal d'arrondissement a refusé la transmission d'un poème rédigé par celui-ci à l'attention de sa famille, au motif que sa traduction faisait apparaître qu'il tentait de la culpabiliser en se faisant passer pour une victime. La Présidente du tribunal de première instance a également relevé que les reproches formulés par A._ à son épouse lors de conversations téléphoniques étaient inadmissibles car il la culpabilisait et se faisait, là encore, passer pour une victime. Le 9 janvier 2020, B._ a reçu une autorisation de visite. Lors de l'audience de première instance, le 15 janvier suivant, elle est revenue sur ses déclarations faites à la police le 21 mars 2019.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 1er septembre 2020. Il conclut principalement, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il soit libéré du chef d'accusation de menaces qualifiées. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Invoquant une violation du principe de l'accusation, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir pris intégralement en compte les faits retenus dans le cas n° 1 de l'acte d'accusation alors que ceux-ci se fonderaient uniquement sur les déclarations de son épouse faites à la police le 21 mars 2019, sans la présence d'un interprète. Son épouse serait au demeurant revenue sur ses déclarations lors de son audition par le Tribunal correctionnel puisque celles-ci ne correspondraient pas à la réalité des faits. Aussi, la cour cantonale se serait-elle fondée sur un acte d'accusation dont le contenu serait " erroné " et qui ne contiendrait au demeurant pas la moindre pièce à titre de preuve.
Or sous couvert d'une violation du principe de l'accusation, le recourant développe en réalité un moyen qui revient à critiquer l'établissement des faits et l'appréciation des preuves de la cour cantonale. Il ne soutient notamment pas que l'acte d'accusation décrirait l'infraction qui lui est imputée de façon imprécise ou que son contenu ne lui aurait pas permis de se défendre utilement (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 sur le principe de l'accusation). Ainsi formulées, ses critiques se recoupent avec les griefs de violation du principe de la présomption d'innocence et de l'interdiction de l'arbitraire qu'il invoque également, de sorte que le recours sera examiné en tant qu'il porte sur ces griefs.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir établi les faits et apprécié les preuves de manière arbitraire et d'avoir violé la présomption d'innocence.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
2.2. La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
2.3. Sur la base des échanges que le recourant a eus avec son épouse durant son incarcération, les juges d'appel ont considéré qu'on ne pouvait exclure que l'épouse eût été influencée par le recourant afin qu'elle revienne sur ses déclarations faites à la police le 21 mars 2019. Ils ont par ailleurs retenu que les faits reprochés s'agissant du cas n° 1 de l'acte d'accusation étaient avérés. En effet, le geste consistant à se saisir d'un couteau était en l'espèce explicite. Le recourant avait raconté avoir pris le couteau dans la cuisine et l'avoir tenu le long de la cuisse, la lame en bas. Il avait d'ailleurs d'emblée reconnu, dès son audition d'arrestation, avoir pris ce couteau " pour faire peur à sa femme et pas pour la tuer ", ce qu'il avait confirmé aux débats de première instance en déclarant " pour répondre à la Procureure qui me demande si j'ai cherché à faire peur à mon épouse, je réponds que oui ". Son épouse avait confirmé avoir eu peur, même si elle avait précisé avoir eu peur du couteau et non de son mari. Aux débats d'appel, le recourant avait en outre admis qu'il était fâché avec son épouse. Dans ces circonstances, la cour cantonale a considéré que celle-ci était fondée à redouter une atteinte physique grave avec le couteau que le recourant tenait dans sa main.
2.4. En l'espèce, il est établi et incontesté que le 17 mars 2019, le recourant s'est fâché contre son épouse car elle lui avait refusé un bisou et qu'immédiatement après, il s'est saisi d'un couteau de cuisine d'une longueur de 30 cm. S'agissant de l'épisode qui s'en est suivi, l'épouse du recourant a décrit les faits devant la police le 21 mars 2019 tels qu'ils ressortent de l'acte d'accusation (cf. consid. B supra). En se contentant de relever que son épouse n'était pas assistée d'un interprète lors de son audition du 21 mars 2019, le recourant échoue à remettre en cause la crédibilité de ses déclarations, faute de tout élément permettant d'établir qu'elle n'était pas en mesure de se faire comprendre en français. Ensuite, l'épouse a retiré sa plainte et est revenue sur ses déclarations lors de l'audience de jugement du 15 janvier 2020, précisant qu'après avoir pris le couteau, le recourant était parti au travail (cf. jugement du Tribunal correctionnel du 15 janvier 2020, p. 6 § 5; mémoire de recours p. 7). Interrogé sur ce point en audience de première instance, le recourant a admis avoir pris le couteau et avoir voulu faire peur à sa femme, mais a prétendu être parti dans sa chambre avec le couteau qu'il tenait le long de la cuisse (cf. jugement du Tribunal correctionnel du 15 janvier 2020, p. 4 § 2; mémoire de recours p. 7). Il a confirmé en audience d'appel être allé dans sa chambre avec le couteau de cuisine qui était le sien, alors que la cuisine serait le domaine de sa femme (cf. jugement entrepris p. 3). Il est établi et incontesté que le lendemain des événements, des amis sont venus au domicile conjugal pour parler, afin de mettre fin à la dispute. A cette occasion, le recourant leur a présenté le couteau en question (cf. jugement entrepris p. 3 et consid. 4.4 p. 17).
Or dans un tel contexte, impliquant une dispute pour une futilité, suivie du fait, unanimement reconnu, que le recourant s'est saisi d'un couteau de cuisine, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, retenir la version initiale de l'épouse du recourant, telle qu'elle ressortait de sa plainte pénale déposée quatre jours après les faits et écarter les déclarations contradictoires ultérieures des protagonistes, leur déniant toute crédibilité. Ce d'autant qu'il est établi que le recourant a fait culpabiliser son épouse et sa famille avant le jugement de première instance, au moyen de courriers et d'appels téléphoniques depuis la prison. En tant qu'il se contente d'affirmer que l'arrêt entrepris retiendrait " à tort " qu'il aurait pu influencer son épouse afin qu'elle revienne sur ses déclarations du 21 mars 2019, le recourant ne formule aucun grief recevable sous l'angle de l'<ref-law>, de sorte que sa critique est irrecevable. En tout état, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, considérer que le revirement de l'épouse du recourant n'était pas crédible, au vu des paroles d'intimidation tenues.
S'agissant de savoir si l'épouse a été effrayée par les gestes et paroles du recourant, il convient de relever que ce dernier a expressément admis qu'il avait " une lame pour faire peur à [s]on épouse, mais pas pour la tuer ", dessein qu'il a confirmé aux débats de première instance (cf. jugement entrepris consid. 4.4 p. 16; audition du 22 mars 2019 l. 63 p. 2 et jugement du Tribunal correctionnel du 15 janvier 2020 p. 19). L'épouse du recourant a également confirmé avoir eu peur, certes du couteau, et non de son mari (cf. jugement entrepris consid. 4.4 p. 16 et jugement du Tribunal correctionnel du 15 janvier 2020 p. 8), ce qui est corroboré par la plainte déposée par cette dernière. Par ailleurs, interrogés par le Tribunal correctionnel sur un épisode de violence en 2016 lors duquel le recourant avait frappé son épouse avec un bâton et menacé de détruire le mobilier avec une hache, le premier a répondu qu'il n'avait pas menacé sa femme mais avait " montré sa violence contre le mobilier " et la seconde a confirmé les faits tels que décrits. Or, dans ces circonstances, il n'est pas insoutenable de retenir que le fait d'user d'un couteau d'une longueur de 30 cm contre son épouse en déclarant que " sa vie va finir avec ce couteau " est de nature à l'effrayer et à lui faire redouter, à tout le moins, une atteinte physique, ce qu'elle a du reste admis et confirmé en audience.
Mal fondé, le grief doit être rejeté.
3.
Le recourant conteste s'être rendu coupable de menaces qualifiées (<ref-law>).
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, par une menace grave, aura alarmé ou effrayé une personne sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. La poursuite aura lieu d'office, si l'auteur est le conjoint de la victime et que la menace a été commise durant le mariage ou dans l'année civile qui a suivi le divorce (<ref-law>).
La menace suppose que l'auteur ait volontairement fait redouter à sa victime la survenance d'un préjudice, au sens large (<ref-ruling> consid. 2b p. 100). Elle constitue un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit effective (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 448; <ref-ruling> consid. 2a p. 128), ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 1a p. 324). Toute menace ne tombe pas sous le coup de l'<ref-law>. La loi exige en effet que la menace soit grave. C'est le cas si elle est objectivement de nature à alarmer ou à effrayer la victime. Il convient à cet égard de tenir compte de la réaction qu'aurait une personne raisonnable face à une situation identique (<ref-ruling> consid. 1a p. 325). Il faut en outre que la victime ait été effectivement alarmée ou effrayée. Celle-ci doit craindre que le préjudice annoncé se réalise. Cela implique, d'une part, qu'elle le considère comme possible et, d'autre part, que ce préjudice soit d'une telle gravité qu'il suscite de la peur. Cet élément constitutif de l'infraction, qui se rapporte au contenu des pensées d'une personne, relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 5a p. 3; arrêts 6B_1314/2018 du 29 janvier 2019 consid. 3.2.1). Subjectivement, l'auteur doit avoir l'intention non seulement de proférer des menaces graves, mais aussi d'alarmer ou d'effrayer le destinataire. Le dol éventuel suffit (arrêts 6B_1314/2018 du 29 janvier 2019 consid. 3.2.1; 6b_787/2018 du 1er octobre 2018 consid. 3.1).
3.2. La cour cantonale a retenu que les conditions de l'<ref-law> étaient réalisées. Le recourant avait en effet admis que son intention était d'effrayer son épouse et peu importait, sous l'angle de l'<ref-law>, qu'il n'ait pas eu l'intention de la tuer. Le fait était qu'il avait clairement fait comprendre à sa femme qu'il allait s'en prendre à elle physiquement et que celle-ci avait eu peur.
3.3. En l'espèce, sur la base de faits retenus sans arbitraire (cf. consid. 2.4 supra), la cour cantonale pouvait admettre que les conditions objectives de l'<ref-law> étaient réalisées. Sous l'angle de l'intention, il est établi que le recourant entendait effrayer son épouse au moyen du couteau (cf. consid. 2.4 supra). Contrairement à ce qu'il suggère, et comme l'a du reste relevé la cour cantonale, il importe peu qu'il n'ait pas eu en tête de mettre à exécution sa menace de tuer son épouse ou de porter atteinte à son intégrité physique, seule l'intention de lui faire redouter un tel préjudice étant déterminante (cf. consid. 3.1 supra). Le grief tiré de la violation de l'<ref-law> doit donc être rejeté.
4.
Vu ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral ni versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant s'était rendu coupable de menaces qualifiées en lien avec les événements du 17 mars 2019.
5.
Le recourant invoque l'exemption de toute peine, fondée sur son acquittement. Dès lors qu'il ne l'obtient pas, son grief est irrecevable.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Étant donné qu'il était d'emblée dénué de chance de succès, l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 septembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Jacquemoud-Rossari
La Greffière: Paris