Erwägungen:
1.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte den Gesuchstellter im Berufungsverfahren am 15. März 2017 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, Drohung und falscher Anschuldigung (neben in Rechtskraft erwachsener Schuldsprüche wegen Drohung, versuchter Nötigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen und mehrfacher Übertretung gegen das BetmG) zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten, einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 10.-- sowie einer Busse von Fr. 300.-- respektive 3 Tagen Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung. Gleichzeitig erklärte es eine wegen unrechtmässiger Aneignung bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 30.-- für vollziehbar und ordnete eine ambulante psychiatrische Behandlung an.
Die hiergegen von Gesuchsteller erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_634/2017 vom 1. Dezember 2017 ab, soweit es auf die Beschwerde eintrat.
2.
Der Gesuchsteller beantragt, das bundesgerichtliche Urteil sei aufzuheben. Zur Begründung führt er aus, das Urteil basiere auf Willkür, da der verfahrensleitende Staatsanwalt Amtsmissbrauch begangen habe. Zudem habe das Bundesgericht im Zeitpunkt der Urteilsfällung keine Kenntnis davon gehabt, dass der Gesuchsteller Strafanzeige gegen den Staatsanwalt gestellt habe und ein kantonales Revisionsverfahren hängig sei.
3.
Die Revision eines Urteils des Bundesgerichts kann nur verlangt werden, wenn einer der Revisionsgründe der <ref-law> erfüllt ist.
Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Allerdings gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen, d.h. die Begehren sind zu begründen. Der Gesuchsteller hat in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt.
4.
Das Revisionsbegehren erweist sich als unbegründet, soweit es den Rügeanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121 lit. d und Art. 123 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b BGG genügt. Dass der Gesuchsteller nach Ablauf der 30-tägigen Beschwerdefrist, aber vor Fällung des bundesgerichtlichen Urteils am 1. Dezember 2017 ein kantonales Revisionsgesuch gestellt hat, stellt keinen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> dar. Es handelt sich insoweit nicht um eine in den Akten liegende erhebliche Tatsache, die das Bundesgericht aus Versehen bei der Entscheidfindung nicht berücksichtigt hat, sondern um ein unbeachtliches Novum (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2 mit Hinweisen), das für die Überprüfung des Berufungsurteils irrelevant ist.
Inwiefern durch ein allfällig strafbares Verhalten des verfahrensleitenden Staatsanwaltes im kantonalen Verfahren im Sinne von <ref-law> zum Nachteil des Gesuchstellers auf den bundesgerichtlichen Entscheid eingewirkt worden sein soll, ist weder dargelegt und kann im Übrigen ausgeschlossen werden.
Die Revisioneines Entscheids des Bundesgerichts in Strafsachen wegen neuer Tatsachen und Beweismittel kommt - unter Vorbehalt der im bundesgerichtlichen Verfahren von Amtes wegen abzuklärenden Tatsachen - nur in Betracht, wenn das Bundesgericht gestützt auf <ref-law> die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz durch eigene ersetzt hat. In den übrigen Fällen müssen neue Tatsachen oder Beweismittel mit einem Revisionsgesuch im Kanton geltend gemacht werden (<ref-ruling>; Urteil 6F_31/2016 vom 14. Dezember 2017 E. 1.3).
5.
Das Revisionsgesuch ist im Verfahren gemäss <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge offensichtlicher Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens abzuweisen (<ref-law>). Dem Gesuchsteller sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Dem Gesuchsteller werden Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held