Sachverhalt:
A.
Die Jugendanwaltschaft Winterthur führte eine Strafuntersuchung gegen A._ (geb. "..." 2001) wegen diversen Verbrechen und Vergehen, darunter mehrfache Vergewaltigung, mehrfache sexuelle Nötigung, mehrfache sexuelle Handlungen mit einem Kind, mehrfache einfache Körperverletzung und mehrfache Erpressung. Der Beschuldigte wurde am 18. Februar 2020 in Untersuchungshaft versetzt. Am 9. Juni 2021 erhob die Jugendanwaltschaft Anklage gegen ihn beim Bezirksgericht Winterthur, Jugendgericht, worauf am 17. Juni 2021 die Weiterdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft verfügt wurde.
B.
Ein Haftentlassungsgesuch des Beschuldigten vom 13. Januar 2022 wies das Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Winterthur (ZMG) mit Verfügung vom 25. Januar 2022 ab; gleichzeitig verlängerte es die Sicherheitshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr, einstweilen bis zum 21. Februar 2022. Dagegen erhob der Beschuldigte am 4. Februar 2022 Beschwerde beim kantonalen Obergericht mit den Anträgen, die Verfügung des ZMG sei aufzuheben und er sei umgehend auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter sei ihm als Ersatzmassnahme anstelle von Sicherheitshaft ein Verbot der Kontaktaufnahme mit dem mutmasslichen Opfer aufzuerlegen; subeventualiter sei festzustellen, dass das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt worden sei. Mit Beschluss vom 23. Februar 2022 wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, die Beschwerde ab.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 4. März (Posteingang: 7. März) 2022 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Haftentlassung, eventualiter gegen die Ersatzmassnahme, es sei ihm zu untersagen, mit der Privatklägerin in irgendeiner Weise Kontakt aufzunehmen oder durch Drittpersonen aufnehmen zu lassen. Subeventualiter sei festzustellen, dass das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt worden sei. Subsubeventualiter sei die Haftsache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Jugendanwaltschaft beantragt mit Stellungnahme vom 9. März 2022 die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat am 14. März 2022 (Posteingang) auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer replizierte am 17. März 2022.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid über ein Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft nach Anklageerhebung im Jugendstrafverfahren (<ref-law> i.V.m. Art. 230, Art. 228 und Art. 226 Abs. 4 lit. a StPO, Art. 3 und Art. 27 Abs. 3-5 JStPO [SR 312.1] sowie <ref-law> [SR 311.1]).
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
Laut dem angefochtenen Entscheid hat das ZMG festgestellt, dass sich die Situation betreffend Haftgründe seit der letztmaligen Haftverlängerung nicht verändert habe. Sowohl Flucht- als auch Kollusionsgefahr bestünden weiter fort. Der Beschwerdeführer habe unterdessen wegen "unangepassten Verhaltens" in ein anderes Untersuchungsgefängnis verlegt werden müssen. Dies zeige, dass er Mühe habe, sich an Rahmenbedingungen und Regeln zu halten, und keine ausreichenden Ersatzmassnahmen ersichtlich seien, um der Fluchtgefahr wirksam zu begegnen. Die Jugendstaatsanwaltschaft habe in der vorinstanzlichen Vernehmlassung auch darauf hin gewiesen, dass eine Cousine des Beschwerdeführers am 1. Februar 2022 an das mutmassliche Opfer herangetreten sei, um dieses zu einem Rückzug seiner sämtlichen Aussagen zu bewegen.
Schon in seinem Urteil 1B_548/2021 vom 26. Oktober 2021 (E. 2) hat das Bundesgericht ausreichende Haftgründe bejaht und das Bestehen wirksamer Ersatzmassnahmen verneint. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen von strafprozessualen Haftgründen (<ref-law>) nicht. Ebenso wenig legt er dar oder ist ersichtlich, wie mit einem Kontaktaufnahmeverbot gegenüber der Privatklägerin als Ersatzmassnahme insbesondere der Haftgrund der Fluchtgefahr ausreichend gebannt werden könnte. Diesbezüglich kann auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides verwiesen werden, mit denen sich die Beschwerdeschrift im Übrigen nicht auseinandersetzt (vgl. <ref-law>).
3.
3.1. Zur strafprozessualen Haftdauer bzw. zum Beschleunigungsgebot in Haftsachen (<ref-law>) bringt der Beschwerdeführer Folgendes vor:
Anlässlich der Vorverhandlung des Bezirksgerichtes am 3. Dezember 2021 sei festgehalten worden, dass die Verfahren getrennt geführt würden. Für die noch hängigen konnexen Untersuchungen gegen vier Mitbeschuldigte (drei in jugendstrafrechtlicher Kompetenz, eines im Erwachsenenstrafrecht) seien damals Anklageerhebungen bis Ende 2021 bzw. Ende Januar 2022 in Aussicht gestellt worden. Diese lägen jedoch (Stand Anfang März 2022) noch nicht vor. In seinem Urteil 1B_672/2021 vom 31. Dezember 2021, welches einen damals ebenfalls noch inhaftierten Mitbeschuldigten betraf, habe das Bundesgericht eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen festgestellt. Zwei der Mitbeschuldigten seien im Verlaufe des Monats Januar 2022, auf entsprechende Haftentlassungsgesuche hin, von den kantonalen Strafbehörden aus der Sicherheitshaft entlassen worden, unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Das Bezirksgericht wolle alle sachkonnexen Fälle gemeinsam behandeln. Die Hauptverhandlung sei auf 16. Mai bis 7. Juni 2022 terminiert worden. Dies liege 12 Monate nach der Anklageerhebung. Da er, der Beschwerdeführer, diesen Zeitablauf nicht zu verantworten habe, hätten die kantonalen Strafbehörden das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt.
Es habe keine sachlichen Gründe gegeben, die Hauptverhandlung seines Falles nicht zeitlich vorzuziehen. Allfälligen Vorbefassungs- und Ausstandsproblemen bei einer späteren Beurteilung der konnexen Fälle hätte insbesondere durch verschiedene richterliche Besetzungen entgegengewirkt werden können. Verzögerungen durch noch nicht abgeschlossene Untersuchungen bzw. Koordinationsbemühungen der Gerichtsleitung dürften sich nicht zu seinen Lasten auswirken. Das Bezirksgericht habe, anders als die Vorinstanz, selber nie die Komplexität des Falles als Grund für den Zeitbedarf genannt. Dass am 3. Dezember 2021 bereits eine Vorverhandlung durchgeführt wurde, sei im vorliegenden Zusammenhang "nicht relevant und höchstens irreführend". Die Verletzung des Beschleunigungsgebotes habe ein Ausmass angenommen, das eine weitere Inhaftierung des Beschwerdeführers nicht mehr rechtfertige. Zumindest sei eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes förmlich festzustellen.
3.2. Die Vorinstanz erwägt dazu Folgendes:
Wie schon das ZMG dargelegt habe, handle es sich hier um einen äusserst aufwändigen und juristisch komplexen Straffall. Dem Beschwerdeführer werde eine Vielzahl schwerster Straftaten zum Nachteil des mutmasslichen Opfers zur Last gelegt. Der Deliktszeitraum umfasse zwei Jahre (Dezember 2017bis Dezember 2019). Laut Anklage habe der Beschwerdeführer die Straftaten teilweise gemeinsam mit mehreren Mittätern begangen. Beim vom Beschwerdeführer erhobenen Vorwurf, die Jugendanwaltschaft habe die Strafuntersuchung gegen Mitbeschuldigte schleppend vorangetrieben, handle es sich um eine nicht substanziierte Behauptung, die unbeachtlich zu bleiben habe. Der Vorwurf, das Sachgericht habe der Vermeidung einer allfälligen Vorbefassung der mitwirkenden Gerichtspersonen und sich widersprechender Urteile die Priorität eingeräumt, was zu einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes beigetragen habe, grenze nach Ansicht des Obergerichtes an Trölerei. Wenn sich das Sachgericht nicht darum bemühen würde, die konnexen Verfahren zu koordinieren, könne dies Ausstandsverfahren gegen einzelne Gerichtspersonen nach sich ziehen. Die Gefahr einer Verlängerung des Strafverfahrens würde gerade dann drohen.
Am 3. Dezember 2021 habe bereits eine gerichtliche Vorverhandlung stattgefunden. Die mehrtägige Hauptverhandlung sei zwischen Mitte Mai und Anfang Juni 2022 (Kalenderwochen 20 bis 23) terminiert, so dass sie sechs Monate nach der Vorverhandlung stattfinden werde. Von einer Verletzung des Beschleunigungsgebots könne bei dieser Sachlage - Komplexität des Falles, mehrere Beschuldigte, Vielzahl von Straftaten, zweijähriger Deliktszeitraum - nicht die Rede sein.
4.
4.1. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haft die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch <ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1-2 JStPO). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 173; <ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen).
4.2. Im Weiteren kann eine strafprozessuale Haft die bundesrechtskonforme Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird (vgl. Art. 31 Abs. 3-4 BV und <ref-law>). Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Strafbehörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes ist im Dispositiv des Urteils festzustellen. Auch ist ihr bei der Auferlegung von Verfahrenskosten angemessen Rechnung zu tragen. Der Haftrichter kann nötigenfalls prozessuale Anordnungen erlassen bzw. Fristen für ausstehende Verfahrenshandlungen ansetzen (<ref-ruling> E. 3.1, 3.2.2-3.2.3 S. 96-98; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281; s.a. Urteile 1B_443/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 3.3; 1B_330/2015 vom 15. Oktober 2015 E. 4.2; je mit Hinweisen). Im Übrigen ist die Prüfung der Folgen einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes dem Sachrichter vorzubehalten, der sie unter der gebotenen Gesamtwürdigung beurteilen und auch darüber befinden kann, in welcher Weise - z.B. durch eine Strafreduktion - eine allfällige Verletzung des Beschleunigungsgebotes wieder gut zu machen ist (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 1B_672/2021 vom 30. Dezember 2021 mit Hinweisen).
4.3. Solange Haftgründe bestehen und die Haftdauer verhältnismässig erscheint, besteht nach schweizerischem Recht keine absolute (abstrakte) Höchstdauer der strafprozessualen Haft. Die oben dargelegte Rechtsprechung des Bundesgerichtes stimmt mit derjenigen des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (zu Art. 5 Ziff. 3-4 EMRK) überein (vgl. EGMR vom 26. April 2011 i.S. Tinner gegen Schweiz, Nrn. 59301/08 und 8439/09, Ziff. 49 mit Hinweisen, Plädoyer 2011/3 S. 78, AJP 2012 S. 542; EGMR vom 5. November 2009 i.S. Shabani gegen Schweiz, Nr. 29044/06, Ziff. 55, PJA 2012 S. 544; EGMR vom 26. Oktober 2006 i.S. Chraidi gegen Deutschland, Nr. 65655/01, Ziff. 35, CEDH 2006-XII; s.a. EGMR vom 29. Juli 2004 i.S. Cevizovic gegen Deutschland, Nr. 49746/99, Ziff. 44; EGMR vom 6. April 2000 i.S. Labita gegen Italien, Nr. 26772/95, Ziff. 153, CEDH 2000-IV; s.a. zit. Urteil des Bundesgerichtes 1B_443/2016 E. 3.4).
4.4. Zwar sind die kantonalen Strafbehörden mit den notwendigen sachlichen und personellen Mitteln auszustatten, um den Anforderungen an ein bundesrechtskonformes Strafverfahren (insbesondere den Garantien von <ref-law>) zu genügen. Aus dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen folgt jedoch nicht ohne Weiteres ein Anspruch des Inhaftierten auf Durchführung der Hauptverhandlung innert weniger Wochen oder Monaten nach Anklageerhebung (oder Entlassung aus der strafprozessualen Haft). Nach der dargelegten Praxis des Bundesgerichtes hängt die Frage, ob das Strafurteil "innert angemessener Frist" (im Sinne von <ref-law>) erfolgt, vielmehr von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab. Dabei ist namentlich der Schwierigkeit und Komplexität der Strafsache Rechnung zu tragen. Bei besonders aufwändigen Strafprozessen erscheint ein längerer Zeitbedarf für die Vorbereitung der Hauptverhandlung und die Instruktion des Verfahrens nicht zum Vornherein verfassungswidrig. Wenn allerdings Schwierigkeit und Komplexität des Falles einen langen Zeitablauf zwischen Anklageerhebung und erstinstanzlicher Beurteilung sachlich nicht zu begründen vermögen, liesse sich eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen auch nicht mit blossem Hinweis auf mangelnde sachliche und personelle Kapazitäten der Strafbehörden rechtfertigen (zit. Urteile 1B_443/2016 E. 3.5; 1B_330/ 2015 E. 4.4.5, mit Hinweis).
4.5. In der einschlägigen Praxis des Bundesgerichtes wurde das Beschleunigungsgebot in weder besonders schwierigen, noch komplexen Fällen als verletzt betrachtet, wenn zwischen der Anklageerhebung und der erstinstanzlichen Hauptverhandlung mehr als sechs Monate lagen (zit. Urteil 1B_330/2015 E. 4.4.6 f.; s.a. Urteile 1B_22/2022 vom 8. Februar 2022 E. 2.2; 1B_482/2021 vom 1. Oktober 2021 E. 4.2; zit. Urteil 1B_672/2021 E. 3.4). Hingegen ist es mit dem Beschleunigungsgebot in der Regel vereinbar, wenn in komplexen Straffällen zwischen der Anklageerhebung und der Hauptverhandlung ca. sechs bis acht Monate vergehen (vgl. zit. Urteile 1B_22/2022 E. 2.3; 1B_482/2021 E. 4.3). Selbst bei extrem komplexen und aufwändigen Strafverfahren führt jedenfalls ein Zeitablauf von 23 Monaten zwischen Anklage und Hauptverhandlung zur Verletzung des Beschleunigungsgebotes (zit. Urteil 1B_443/2016 E. 4). In einem Fall, der einen Mitbeschuldigten des Beschwerdeführers betraf, hat das Bundesgericht - angesichts der erst auf Mitte Mai 2022 angesetzten Hauptverhandlung - eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen bejaht und im Urteilsdispositiv festgestellt (zit. Urteil 1B_672/2021 E. 3.7).
4.6. Für die Anwendung der JStPO sind der Schutz und die Erziehung der Jugendlichen wegleitend. Alter und Entwicklungsstand sind angemessen zu berücksichtigen (<ref-law>). Die Strafbehörden achten in allen Verfahrensstadien die Persönlichkeitsrechte der Jugendlichen und ermöglichen ihnen, sich aktiv am Verfahren zu beteiligen. Vorbehältlich besonderer Verfahrensvorschriften hören sie die Jugendlichen persönlich an (<ref-law>). Sie sorgen dafür, dass das Strafverfahren nicht mehr als nötig in das Privatleben der Jugendlichen und in den Einflussbereich ihrer gesetzlichen Vertretung eingreift (<ref-law>). Sie beziehen, wenn es angezeigt scheint, die gesetzliche Vertretung und die Behörde des Zivilrechts ein (<ref-law>).
5.
5.1. Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht von zahlreichen Verbrechen und Vergehen nicht, darunter mehrfache Vergewaltigung, mehrfache sexuelle Nötigung, mehrfache sexuelle Handlungen mit einem Kind, mehrfache einfache Körperverletzung und mehrfache Erpressung. Wie das Bundesgericht schon in seinem Urteil 1B_548/2021 vom 26. Oktober 2021 (E. 2.6 und E. 3.3) feststellte, hat die Jugendanwaltschaft für die zur Anklage gebrachten Straftaten eine Freiheitsstrafe von 10 Jahren beantragt. In Frage kommt laut Vorinstanz auch der mehrjährige Vollzug einer stationären Massnahme. Dem Beschwerdeführer droht im Falle einer rechtskräftigen gerichtlichen Verurteilung für die zur Anklage gebrachten Vorwürfe - oder einen erheblichen Teil davon - eine empfindliche mehrjährige Freiheitsstrafe oder eine stationäre Massnahme von noch unbestimmter Dauer. Damit ist die bisherige strafprozessuale Haftdauer von ca. 25 Monaten noch nicht in grosse Nähe der ihm konkret drohenden freiheitsentziehenden Sanktion gerückt.
5.2. Bei der vorliegenden Strafsache handelt es sich um ein sehr komplexes Verfahren mit diversen Mitbeschuldigten, teilweise in sogenannt "gemischtrechtlicher" Kompetenz (Jugend-/Erwachsenenstrafrecht). Die Tatvorwürfe erstrecken sich über zwei Jahre. Die Strafakten sind dementsprechend umfangreich. Die Hauptverhandlung ist über mehrere Wochen terminiert. Hinzu kommt, dass sich die Terminfindung mit allen Parteivertretern - auch angesichts der Problematik der Corona-Pandemie - nicht einfach gestaltete.
Der sinngemässe Einwand des Beschwerdeführers, von den Strafbehörden sei erstmals im vorliegenden Haftverfahren die Komplexität des Falles als Ursache für die lange Verfahrensdauer genannt worden, findet in den Akten keine Stütze. Wie er selber einräumt, hat die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes den Parteien bereits am 14. September 2021 Terminvorschläge für eine Vorverhandlung im Dezember 2021 und für die Hauptverhandlung im Mai und Juni 2022 unterbreitet. Ein Gesuch des Beschwerdeführers um Durchführung der Hauptverhandlung "spätestens zu Beginn 2022" wies die Verfahrensleitung am 26. Oktober 2021 mit begründeter Verfügung ab. Am 3. Dezember 2021 fand die Vorverhandlung statt. Laut Vorinstanz ist die Hauptverhandlung - nach Absprache mit allen Parteivertretern - auf die Kalenderwochen 20-23 (Mitte Mai bis Anfang Juni) 2022 terminiert worden. Das Gesuch des Beschwerdeführers um eine frühere Durchführung der Hauptverhandlung war bereits Ende Oktober 2021 rechtskräftig abgewiesen worden.
Bei dieser Sachlage rechtfertigt sich der Vorwurf nicht, die kantonalen Strafbehörden seien überhaupt nicht gewillt gewesen, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen, bzw. es lägen besonders schwere oder häufige prozessuale Versäumnisse im Sinne der oben dargelegten Rechtsprechung vor. Strafprozessuale Haftgründe sind erfüllt (vgl. oben, E. 2), und die bisherige Haftdauer erweist sich noch nicht als unverhältnismässig lang (vgl. oben, E. 5.1). Ein Haftentlassungsgrund ist folglich zu verneinen. Da es sich um jugendstrafprozessuale Haft handelt, überprüft das ZMG im Übrigen die Sicherheitshaft in monatlichen Abständen (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 227 und Art. 231 StPO; zit. Urteil 1B_548/2021 E. 4.6).
5.3. Zu prüfen bleibt schliesslich noch, ob mit der Ansetzung der Hauptverhandlung auf Mitte Mai bis Anfang Juni 2022 das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (<ref-law>) verletzt wurde.
Nach der oben dargelegten Rechtsprechung ist es mit dem Beschleunigungsgebot in der Regel vereinbar, wenn in komplexen Straffällen zwischen der Anklageerhebung und der Hauptverhandlung sechs bis acht Monate vergehen. Zwar wurde im vorliegenden Fall sechs Monate nach der Anklageerhebung eine Vorverhandlung durchgeführt. Die eigentliche Hauptverhandlung wird aber erst Mitte Mai 2022 und damit mehr als 11 Monate nach Anklageerhebung beginnen. Hinzu kommt, dass es sich im Falle des Beschwerdeführers um ein Jugendstrafverfahren handelt, bei dem besonderes Augenmerk auf das Beschleunigungsgebot in Haftsachen zu legen ist (<ref-law> i.V.m. Art. 4 Abs. 1-3 JStPO; zit. Urteil 1B_548/2021 E. 2.6).
Bei Würdigung aller Umstände des Falles ist hier eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in einer jugendstrafprozessualen Haftsache festzustellen. Der Verletzung des Beschleunigungsgebotes (<ref-law> i.V.m. Art. 4 Abs. 1-3 JStPO), die im Urteilsdispositiv zu vermerken ist, wird das Sachgericht bei seiner Urteilsfindung in angemessener Weise Rechnung zu tragen haben.
5.4. Die eher beiläufig noch erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich als offensichtlich unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substanziiert erscheint. Dem angefochtenen Entscheid lassen sich die wesentlichen Gründe entnehmen, weshalb die Vorinstanz die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers abwies. Er legt denn auch nicht dar, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es ihm faktisch verunmöglicht hätte, den Beschwerdeweg an das Bundesgericht wirksam zu beschreiten.
6.
Im Subeventualstandpunkt ist die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist in der Weise zu ändern, als eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen festgestellt wird (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 4 Abs. 1-3 JStPO). Im Übrigen (insbesondere im Hauptstandpunkt betreffend Haftentlassung, eventualiter gegen Ersatzmassnahmen) ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Für das vorinstanzliche Verfahren wird der Parteivertreterin eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zugesprochen (<ref-law>).
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine (reduzierte) Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zuzusprechen (Art. 68 i.V.m. <ref-law>). Damit wird auch das subsidiär beantragte Honorar für eine unentgeltliche Rechtsvertretung im Umfang des Unterliegens (<ref-law>) ausreichend abgedeckt. Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird insoweit abgeändert, als eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen festgestellt wird. In Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird der angefochtene Entscheid aufgehoben, und Rechtsanwältin Dominique Jud wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zugesprochen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich (Kasse der Jugendanwaltschaft Winterthur) hat an Rechtsanwältin Dominique Jud für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, und dem Bezirksgericht Winterthur, Jugendgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Forster