Sachverhalt:
A.
Am 11. Juli 2018 erhob die B._ GmbH bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen Strafanzeige wegen Urkundenfälschung unter anderem gegen ihren ehemaligen Mitarbeiter A._. Die Staatsanwaltschaft eröffnete am 20. August 2018 eine Strafuntersuchung. Mit Schreiben vom 8. November 2018 und vom 15. November 2019 erhob die B._ GmbH weitere Vorwürfe gegen A._, woraufhin die Staatsanwaltschaft am 22. März 2019 und am 1. April 2020 je eine weitere Eröffnungsverfügung erliess und die Strafuntersuchung auf den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung mit oder ohne Bereicherungsabsicht erweiterte.
B.
A._ erhob am 3. Juni 2020 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen wegen Rechtsverzögerung. Er machte geltend, die Staatsanwaltschaft habe in der gegen ihn geführten Strafuntersuchung gegen das Beschleunigungsgebot verstossen. Mit Entscheid vom 18. September 2020 wies das Obergericht die Beschwerde von A._ ab, soweit es darauf eintrat. Das Obergericht hielt in den Erwägungen fest, die Staatsanwaltschaft sei allerdings anzuhalten, das Strafverfahren nunmehr beförderlich voranzutreiben.
C.
A._ hat gegen den Entscheid des Obergerichts am 20. Oktober 2020 Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Staatsanwaltschaft in der Strafuntersuchung gegen ihn gegen das Beschleunigungsgebot verstossen und sich der Rechtsverzögerung schuldig gemacht habe. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Strafuntersuchung gegen ihn zum Abschluss zu bringen. Die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit im Sinne von Art. 78 Abs. 1 i.V.m. Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG. Zwar schliesst der angefochtene Entscheid das Strafverfahren nicht ab; es handelt sich um einen Zwischenentscheid. Der Beschwerdeführer macht allerdings eine ungerechtfertigte Rechtsverzögerung durch die Staatsanwaltschaft geltend, womit die Beschwerde grundsätzlich unabhängig von den Voraussetzungen von Art. 93 BGG zulässig ist (vgl. Urteil 1B_441/2019 vom 23. März 2020 E. 1 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als beschuldigte Person zur Beschwerde berechtigt (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 i.V.m. Art. 95 und Art. 97 Abs. 1 BGG) einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 5 Abs. 1 und 2 BV, ohne seine Rüge zu begründen. Darauf ist nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung von Art. 5 Abs. 1 StPO, Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
3.1. Zur Garantie eines gerechten Verfahrens nach Art. 29 Abs. 1 BV gehören der ausdrückliche Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist und das Verbot der Rechtsverzögerung (vgl. auch Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Art. 5 StPO konkretisiert das Beschleunigungsgebot für den Bereich des Strafrechts. Nach Abs. 1 dieser Bestimmung nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird der Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist missachtet, wenn die Sache über Gebühr verschleppt wird. Die Beurteilung der angemessenen Verfahrensdauer entzieht sich starren Regeln. Es ist in jedem Einzelfall zu prüfen, ob sich die Dauer unter den konkreten Umständen als angemessen erweist, in der Regel in einer Gesamtbetrachtung. Der Streitgegenstand und die damit verbundene Interessenlage können raschere Entscheide erfordern oder längere Behandlungsperioden erlauben. Zu berücksichtigen sind der Umfang und die Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen, das Verhalten der beschuldigten Person und der Behörden sowie die Zumutbarkeit für die beschuldigte Person (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 377 mit Hinweis; Urteile 1B_441/2019 vom 23. März 2020 E. 2.1 und 1B_217/2019 vom 13. August 2019 E. 3.2).
Eine Rechtsverzögerung kann insbesondere vorliegen, wenn die Behörde im Verfahren über mehrere Monate hinweg untätig gewesen ist, mithin das Verfahren respektive der Verfahrensabschnitt innert wesentlich kürzerer Zeit hätte abgeschlossen werden können (vgl. Urteil 1B_441/2019 vom 23. März 2020 E. 2.1 mit Hinweis). Dass das Verfahren zwischen gewissen Prozessabschnitten zeitweise ruht oder dass einzelne Verfahrenshandlungen auch früher hätten erfolgen können, begründet für sich alleine hingegen noch keine Bundesrechtswidrigkeit (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 56 f. mit Hinweisen). Im Rahmen der gesetzlichen Regelung steht der Staatsanwaltschaft bei der zeitlichen Priorisierung und Verfahrensbeschleunigung sodann ein erheblicher Ermessensspielraum zu (Urteile 1B_441/2019 vom 23. März 2020 E. 2.1 und 1B_55/2017 vom 24. Mai 2017 E. 3.4 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz erwog im angefochtenen Entscheid, zwischen den einzelnen Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft lägen zwar Pausen von mehreren Monaten. Indessen erscheine keiner dieser Verfahrensunterbrüche als hinreichend stossend, um für sich betrachtet eine Rechtsverzögerung zu begründen. Weiter prüfte die Vorinstanz die Angemessenheit der Dauer des Strafverfahrens in einer Gesamtbetrachtung. Sie erwog, der Beschwerdeführer weise zu Recht darauf hin, dass das Verfahren schon lange dauere und neben den Ermittlungsaufträgen lediglich zwei Einvernahmen des Beschwerdeführers stattgefunden hätten. Allerdings sei der zu untersuchende Sachverhalt mit den weiteren Strafanzeigen erheblich erweitert worden, es seien mittlerweile zahlreiche und teilweise möglicherweise komplexe Vorgänge zu beurteilen, dem Beschwerdeführer würden schwere Verbrechen vorgeworfen, ein personeller Wechsel in der Verfahrensleitung rechtfertige eine gewisse Verzögerung des Verfahrens und wegen der besonderen Situation (Covid-19 Pandemie) hätten die Einvernahmen phasenweise zurückgestellt werden müssen. Die Vorinstanz kam zum Schluss, in einer Gesamtwürdigung könne noch keine Rechtsverzögerung angenommen werden, weshalb die Rechtsverzögerungsbeschwerde abzuweisen sei. Allerdings sei die Staatsanwaltschaft angesichts der bereits verstrichenen Dauer und auch mit Blick auf die Auswirkungen des pendenten Strafverfahrens auf das wirtschaftliche Fortkommen des Beschwerdeführers anzuhalten, das Verfahren nunmehr beförderlich voranzutreiben und insbesondere auf eine baldige Umsetzung der im April 2020 erteilten Ermittlungsaufträge hinzuwirken. Zudem werde sich die Staatsanwaltschaft damit zu befassen haben, ob Unterlagen oder Datenträger bei der ehemaligen Arbeitgeberin des Beschwerdeführers sicherzustellen bzw. zu edieren seien.
Der Beschwerdeführer macht geltend, bei den ihm vorgeworfenen Handlungen handle es sich um einfache wirtschaftsstrafrechtliche Vorgänge. Jedenfalls bei den Vorwürfen aus der zweiten und dritten Strafanzeige handle es sich nicht um einen komplexen Wirtschaftsstraffall mit Auslandsbezug. Der Umfang und die Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen sei hier sehr überschaubar und einfach zu ermitteln. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, er habe sich während des Strafverfahrens ständig zur Verfügung gehalten, keine Termine verschieben lassen und sich zu den Vorwürfen einlässlich vernehmen lassen. Sodann rechtfertige der personelle Wechsel in der Verfahrensleitung die entstandene Verzögerung nicht. Sein Interesse an einer raschen Erledigung des Strafverfahrens sei gewichtig. Seine wirtschaftliche Existenz sei unmittelbar gefährdet. Er werde durch das laufende Verfahren erheblich belastet und erleide als langjährig erfolgreicher Geschäftsmann einen immensen Reputationsschaden. Sein soziales Ansehen und das wirtschaftliche Fortkommen würden erheblich beeinträchtigt.
3.3. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich folgender Ablauf der Strafuntersuchung. Am 11. Juli 2018 ist gegen den Beschwerdeführer Strafanzeige erhoben worden. Am 20. August 2018 ist die Strafuntersuchung eröffnet worden. Am 28. August 2018 hat die Staatsanwaltschaft der Schaffhauser Polizei einen Ermittlungsauftrag erteilt. Am 19. Oktober 2018 hat die Polizei den Beschwerdeführer einvernommen. Am 8. November 2018 hat die Anzeigeerstatterin eine zweite Strafanzeige mit neuen Vorwürfen gegen den Beschwerdeführer erhoben, worauf die Staatsanwaltschaft am 22. März 2019 eine Eröffnungsverfügung erlassen und der Polizei einen weiteren Ermittlungsauftrag erteilt hat. Am 13. November 2019 hat die Anzeigeerstatterin in einer dritten Anzeige weitere Vorwürfe gegen den Beschwerdeführer erhoben. Am 19. Dezember 2019 ist der Beschwerdeführer zu den Vorwürfen der zweiten Anzeige einvernommen worden. Am 1. April 2020 hat die Staatsanwaltschaft eine weitere Eröffnungsverfügung erlassen. Am 9. April 2020 hat sie der Kantonspolizei einen weiteren Ermittlungsauftrag erteilt. Zur dritten Strafanzeige hat bis zum Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids offenbar noch keine Einvernahme stattgefunden. Im April 2020 hat die Staatsanwaltschaft die Vertreterin des Beschwerdeführers telefonisch darüber informiert, dass aufgrund der aktuellen Lage (Covid-19-Pandemie) derzeit keine Einvernahmen durchgeführt werden könnten.
3.4. Die Strafuntersuchung dauerte bis zum angefochtenen Entscheid somit gut zwei Jahre. Ob die Staatsanwaltschaft das Beschleunigungsgebot verletzt hat, hat die Vorinstanz zu Recht im Rahmen einer Gesamtbetrachtung beurteilt. Richtigerweise hat sie darauf abgestellt, ob die Dauer des Strafverfahrens bis zum Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids insgesamt noch angemessen sei (vgl. E. 3.1 hiervor).
3.4.1. Nach der ersten gegen ihn erhobenen Strafanzeige bzw. der Verfahrenseröffnung am 10. August 2018 ist der Beschwerdeführer zeitnah als beschuldigte Person einvernommen worden. Hingegen weist das Strafverfahren in der Folge gewisse Unterbrüche auf, die schwer erklärbar sind und sich jedenfalls einzig mit einem personellen Wechsel in der Verfahrensleitung nicht rechtfertigen lassen. Dass der Beschwerdeführer mit seinem Verhalten zur Verlängerung des Verfahrens beigetragen hätte, wird von der Vorinstanz nicht vorgebracht und ist nicht ersichtlich. Immerhin ist aufgrund der besonderen Lage im Zusammenhang mit der Covid-19-Pandemie nachvollziehbar, dass es nach den von der Staatsanwaltschaft am 9. April 2020 erteilten Ermittlungsaufträgen zu Handen der Kantonspolizei, insbesondere bei der erneuten Einvernahme des Beschwerdeführers und der Befragung weiterer Personen, zu gewissen Verzögerungen gekommen ist. Einen längerfristigen Stillstand des Strafverfahrens rechtfertigt die Covid-19-Pandemie im vorliegenden Fall jedoch nicht.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid zu Recht darauf hingewiesen, dass die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Handlungen mittlerweile sehr zahlreich sind. Zwar betrifft die erste Strafanzeige lediglich eine vermutete Urkundenfälschung in einem konkreten Fall, wobei hier der Auslandsbezug die Strafuntersuchung erschweren dürfte. In der zweiten und dritten Strafanzeige, in welchen dem Beschwerdeführer unter anderem ungetreue Geschäftsbesorgung vorgeworfen wird, werden hingegen in 25 Ziffern gegliedert sehr viele verschiedene zu untersuchende Vorgänge aus den Jahren 2016-2018 aufgelistet. Den Strafanzeigen zwei und drei angefügt sind insgesamt 51 Beilagen, die ein Fehlverhalten des Beschwerdeführers in den verschiedenen Situationen dokumentieren sollen. Wie den Akten entnommen werden kann, schildert der Beschwerdeführer den Sachverhalt in vielen Punkten anders als die Anzeigeerstatterin. Im Gegensatz zur Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich somit zumindest in Bezug auf die Feststellung des Sachverhalts um eine aufwändige Strafuntersuchung.
Dass das Strafverfahren den Beschwerdeführer belastet und sein wirtschaftliches Fortkommen beeinträchtigen kann, liegt auf der Hand und wurde von der Vorinstanz anerkannt.
3.4.2. Unter den konkreten Umständen erweist sich die Dauer des Strafverfahrens in einer Gesamtbetrachtung noch als angemessen. Die Vorinstanz hat Art. 5 Abs. 1 StPO, Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht verletzt, indem sie eine ungerechtfertigte Rechtsverzögerung durch die Staatsanwaltschaft verneint hat. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Entscheid der Vorinstanz ist auch insoweit beizupflichten, als sie die Staatsanwaltschaft in den Erwägungen angehalten hat, das Verfahren nunmehr beförderlich voranzutreiben.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle