Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1989, erlitt während des Militärdiensts am 28. Mai 2011 beim Fussballspiel ein Supinationstrauma rechts. Die Schweizerische Unfallversicherung, Abteilung Militärversicherung (nachfolgend: Suva-MV), anerkannte den Versicherungsfall implizit. Am 30. Dezember 2015 erlitt der Versicherte einen Skiunfall, in dessen Folge Schmerzen am oberen Sprunggelenk rechts persistierten. Am 26. September 2016 erfolgte eine operative Resektion störender Ossifikationen (Osteophyten) am medialen Malleolus rechts. Der Versicherte stellte bei der Allianz Suisse Versicherungsgesellschaft AG (Allianz) als obligatorische Unfallversicherung seines damaligen Arbeitgebers und bei der Suva-MV wegen möglicher Spätfolgen des Unfalls aus dem Jahr 2011 je ein Leistungsbegehren. Die Allianz verneinte ihre Leistungspflicht unter Hinweis auf einen anlässlich eines früheren Unfallereignisses übersehenen Vorzustand (Verfügung vom 26. Oktober 2016). Die Suva-MV holte medizinische Unterlagen, die Akten der Allianz und eine versicherungsmedizinische Beurteilung ihres Kreisarztes ein. Gestützt darauf lehnte auch sie mit Verfügung vom 21. August 2017 ihre Haftung für die aktuellen Beschwerden ab. Daran hielt sie im Einspracheentscheid vom 6. September 2018 fest, nachdem sie weitere Abklärungen getätigt hatte.
B.
Mit Entscheid vom 27. August 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die dagegen erhobene Beschwerde ab. Allerdings verpflichtete es die Suva-MV, A._ eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 3610.15 (inkl. Auslagen und MWSt) zu bezahlen, weil ihre Sachverhaltsabklärungen unzureichend gewesen seien.
C.
Die Suva-MV erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei bezüglich der Zusprache der Parteientschädigung aufzuheben.
A._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Das vorliegende Verfahren betrifft allerdings keine Geldleistung im Sinn der Ausnahmebestimmung (z.B. Taggeld oder Rente; JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 40 zu Art. 105 BGG), sondern eine Parteientschädigung. Daher kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; Urteil 8C_136/2016 vom 11. August 2016 E. 1).
2.
Der Beschwerdegegner bestreitet vorab die Legitimation der Suva-MV zur Einreichung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er macht im Wesentlichen geltend, die Beschwerdebefugnis ergebe sich nicht aus Art. 89 Abs. 1 BGG, und es fehle eine gesetzliche Grundlage gemäss Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG i.V.m. Art. 62 Abs. 1bis ATSG.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 4 S. 26; <ref-ruling> E. 1 S. 340).
2.2. Gegen Entscheide der kantonalen Versicherungsgerichte kann nach Massgabe des Bundesgerichtsgesetzes beim Bundesgericht Beschwerde erhoben werden (Art. 62 Abs. 1 ATSG). Die Beschwerdelegitimation ist in Art. 89 BGG geregelt. Zudem gilt es Art. 62 Abs. 1bis ATSG zu beachten, wonach der Bundesrat das Beschwerderecht der Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen vor dem Bundesgericht regelt.
2.3.
2.3.1. Nach Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Auf diese in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnittene Beschwerdebefugnis kann sich auch ein Gemeinwesen berufen, sofern es nicht nur ein öffentliches Interesse an der richtigen Durchführung des Bundesrechts, sondern wie ein Privater ein bestimmtes, eigenes finanzielles Interesse verfolgt oder aber in schutzwürdigen eigenen hoheitlichen Interessen berührt ist (anstelle vieler: BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 340, wo allerdings unzutreffend von einer "Behörde" die Rede ist [vgl. R EGINA KIENER/BERNHARD RÜTSCHE/MATHIAS KUHN, Öffentliches Verfahrensrecht, 2. Aufl. 2015, S. 356]). Gestützt auf die allgemeine Legitimationsklausel von Art. 89 Abs. 1 BGG dürfen Gemeinwesen allerdings nur restriktiv zur Beschwerdeführung zugelassen werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 329 f. mit Hinweis). Zur Beschwerdelegitimation einer IV-Stelle hielt das Bundesgericht fest, dass der Umstand allein, im Rechtsmittelverfahren unterlegen zu sein, nicht ausreiche (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 47 mit Hinweisen). Heisse ein kantonales Versicherungsgericht die Beschwerde gegen die Verfügung einer IV-Stelle gut, indem es einen Rentenanspruch bejahe oder eine höhere Rente zuspreche, könne diese den betreffenden Entscheid mangels eines schutzwürdigen Interesses im Sinn von Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG daher nicht ans Bundesgericht weiterziehen (zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 340 f.). Ohne Weiteres bejaht wurde und wird die Beschwerdelegitimation gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG (bzw. Art. 103 aOG) bei obligatorischen Unfallversicherern in Streitigkeiten mit den Versicherten betreffend Versicherungsleistungen, sofern die Voraussetzungen der lit. a bis c dieser Bestimmung erfüllt waren (Urteil U 337/05 vom 16. Oktober 2006 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2007 UV Nr. 7 S. 22; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 165 f.). In unfallversicherungsrechtlichen Leistungsstreitigkeiten kann sich die Suva somit in der Regel auf die allgemeine Legitimationsklausel des Abs. 1 von Art. 89 BGG berufen.
2.3.2. Seit 1. Juli 2005 ist die Suva auch für die Durchführung der Militärversicherung zuständig (s. Art. 67 UVG, Art. 81 Abs. 2 MVG und Art. 35a MVV, je in der seit 1. Juli 2005 gültigen Fassung [AS 2005 2881 ff. und 2885 ff.]). Allerdings führt sie diese als eigene Sozialversicherung mit gesonderter Rechnung (Art. 67 Abs. 1 UVG). Während die Suva ihren Aufwand aus der Unfallversicherung aus den Prämien der Versicherten und deren Arbeitgeber deckt (vgl. Art. 91 ff. UVG), trägt der Bund den grössten Teil der Kosten der Militärversicherung (vgl. Art. 82 Abs. 1 MVG), und er hat der Suva die Versicherungsleistungen und Verwaltungskosten zu vergüten (Art. 82 Abs. 2 MVG). Dies ergibt sich insbesondere daraus, dass der Militärversicherung das Prinzip der Staatshaftung zugrunde liegt - als Korrelat zur Dienstpflicht, die mit besonderen Gefahren für die Gesundheit verbunden ist (<ref-ruling> E. 3b S. 293 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 187; JÜRG MAESCHI, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung, 2000, Einleitung N. 31 mit Hinweisen; STEFAN A. DETTWILER, in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], Kommentar zum schweizerischen Sozialversicherungsrecht, UVG, 2018, N. 1 zu Art. 67 UVG). Sie stellt daher keine klassische Sozialversicherung dar, obwohl sie auch typische Merkmale des Sozialversicherungsrechts trägt, indem z.B. der persönliche Geltungsbereich, die versicherten Risiken und die Leistungen im Wesentlichen nach Art der Sozialversicherung geregelt sind, sie der Sozialversicherungsgerichtsbarkeit untersteht (vgl. MAESCHI, a.a.O., Einleitung, N. 34 ff.) und das ATSG ebenfalls anwendbar ist (Art. 1 Abs. 1 MVG).
2.3.3. Da gestützt auf Art. 82 Abs. 2 MVG das versicherungstechnische Risiko beim Bund verbleibt, kann die Suva-MV die ihr in einem kantonalen Gerichtsentscheid auferlegte Pflicht zur Ausrichtung von Leistungen oder Parteientschädigungen an einen Versicherten auf den Bund abwälzen. Daraus folgt, dass sie (anders als in ihrer Funktion als Unfallversicherer) kein eigenes finanzielles Interesse im Sinn eines schutzwürdigen Interesses geltend machen kann und die Legitimation gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG nicht gegeben ist.
2.4. Von Amtes wegen zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert ist. Lit. a bis c dieser Bestimmung fallen von vornherein ausser Betracht.
2.4.1. Nach Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG sind Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt, berechtigt, Beschwerde einzureichen. Art. 62 Abs. 1bis ATSG ermächtigt den Bundesrat, das Beschwerderecht der Durchführungsorgane der einzelnen Sozialversicherungen vor dem Bundesgericht zu regeln. Diese Vorschrift ermöglicht es ihm, die Organe der Sozialversicherung auf Verordnungsstufe zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zuzulassen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 325; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 56 f.; MICHAEL PFLÜGER, Die Legitimation des Gemeinwesens zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, 2013, Rz. 996 S. 418). Entsprechend ist die Beschwerdebefugnis der Durchführungsorgane in verschiedenen Sozialversicherungszweigen auf Verordnungsstufe explizit geregelt (vgl. z.B. Art. 201 Abs. 1 AHVV, Art. 41 lit. i IVV [vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 2.3], Art. 38 Abs. 1 ELV, Art. 42 EOV und Art. 19 Abs. 1 FamZV).
2.4.2. Da der Bund, wie gezeigt, das Risiko trägt und die Militärversicherung finanziert (Art. 82 Abs. 2 MVG, s. soeben E. 2.3.2 und 2.3.3), ist er auch Versicherungsträger, während die Suva-MV aus finanztechnischer Sicht als treuhänderische Abwicklungsstelle beschrieben werden kann (DETTWILER, a.a.O., N. 11 zu Art. 67 UVG mit Hinweis). In der Terminologie des ATSG darf die Suva-MV daher zwanglos als Durchführungsorgan bezeichnet werden (wenn auch die Begriffsverwendung des ATSG im Einzelnen nicht unumstritten ist, vgl. UELI KIESER, Kommentar ATSG, 4. Aufl. 2020, Vorbemerkungen zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG] N. 108 ff.). Eine gesetzliche Grundlage im Sinn von Art. 89 Abs. 2 lit. d BGG i.V.m. Art. 62 Abs. 1bis ATSG, die die Suva-MV ausdrücklich zur Beschwerde an das Bundesgericht ermächtigen würde, findet sich allerdings weder auf Gesetzes- noch auf Verordnungsstufe. Daher ist zu prüfen, ob eine Gesetzeslücke vorliegt, die vom Gericht zu füllen wäre.
2.5. Eine (echte) Gesetzeslücke besteht, wenn sich eine Regelung als unvollständig erweist, weil sie jede Antwort auf die sich stellende Rechtsfrage schuldig bleibt. Hat der Gesetzgeber eine Rechtsfrage nicht übersehen, sondern stillschweigend - im negativen Sinn - mitentschieden (qualifiziertes Schweigen), bleibt kein Raum für richterliche Lückenfüllung (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 213; <ref-ruling> E. 5.2 S. 134 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 185). Gibt das Gesetz eine Antwort, die aber nicht befriedigt, liegt grundsätzlich eine unechte Lücke vor, die auszufüllen dem Richter verwehrt ist (<ref-ruling> E. 3.5 S. 568). Anders verhält es sich nur, wenn die vom Gesetz gegebene Antwort als sachlich unhaltbar angesehen werden muss bzw. auf einem offensichtlichen Versehen des Gesetzgebers, einer gesetzgeberischen Inkongruenz oder einer planwidrigen Unvollständigkeit beruht (BGE <ref-ruling> E. 5.2 S. 134 f. und E. 7.2 S. 136 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 478). Ist ein lückenhaftes Gesetz zu ergänzen, gelten als Massstab die dem Gesetz selbst zugrunde liegenden Zielsetzungen und Werte (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 213; <ref-ruling> E. 2.3 S. 403).
2.5.1. Art. 62 Abs. 1bis ATSG wurde im Rahmen der Totalrevision der Bundesrechtspflege mit der Änderung des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005, in Kraft seit 1. Januar 2007, eingefügt (AS 2006 2197 ff.). Weder in den parlamentarischen Kommissionen noch in den parlamentarischen Beratungen hatte der entsprechende Vorschlag zu Diskussionen Anlass gegeben (vgl. Protokoll der Sitzung der Kommission für Rechtsfragen des Ständerates vom 15. August 2003, S. 29 und Anhang; Protokoll der Sitzung der Kommission für Rechtsfragen des Nationalrates vom 29. April 2004, S. 18; AB 2003 S 878; AB 2004 N 1659; s. auch KIESER, a.a.O., N. 2 zu Art. 62 ATSG).
2.5.2. aArt. 107 MVG sah in seiner ursprünglichen Fassung vom 19. Juni 1992 vor, dass gegen Entscheide der kantonalen Versicherungsgerichte und der Schiedsgerichte innerhalb von 30 Tagen seit der Zustellung des schriftlich begründeten Urteils beim Eidgenössischen Versicherungsgericht (EVG) Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben werden könne (AS 1993 3073). Da das Bundesamt für Militärversicherung für die Durchführung der Versicherung zuständig war (aArt. 81 Abs. 1 MVG), war es gestützt auf Art. 103 lit. b aOG auch zur Beschwerde an das EVG legitimiert (s. auch MAESCHI, a.a.O., N. 3 zu Art. 107 MVG). Mit der Einführung des ATSG erwies sich die eigenständige Regelung der Anfechtbarkeit kantonaler Beschwerdeentscheide in aArt. 107 MVG als überflüssig und wurde gestrichen (vgl. Bericht der Kommission des Nationalrates für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 26. März 1999 zur parlamentarischen Initiative Sozialversicherungsrecht, BBl 1999 4627 f.; AS 2002 S. 3439). Sodann wurde aArt. 107 MVG mit der bereits erwähnten Änderung des Verwaltungsgerichtsgesetzes ganz aufgehoben (AS 2006 2197 ff.; vgl. BBl 2001 4462). Auch dieser Änderungsvorschlag war von den Räten ohne Diskussion gutgeheissen worden (Protokoll der Sitzung der Kommission für Rechtsfragen des Ständerates vom 12./13. November 2002, S. 68; Protokoll der Sitzung der Kommission für Rechtsfragen des Nationalrates vom 29. April 2004, S. 19 AB 2003 S 879; AB 2004 N 1659).
2.5.3. Bei der Schaffung der gesetzlichen Grundlagen für die Übertragung der Führung der Militärversicherung an die Suva wurde die Frage nach der Beschwerdebefugnis an das Bundesgericht, soweit ersichtlich, nicht thematisiert (vgl. Botschaft zum Bundesgesetz über die Übertragung der Führung der Militärversicherung an die Suva vom 12. Mai 2004, BBl 2004 2851 ff., s. auch parlamentarische Beratungen: AB S 2004 S. 446 ff.; AB 2005 N 368 ff.). Gemäss Art. 67 Abs. 2 UVG hat die Suva die Militärversicherung so zu organisieren, dass diese ihre Aufgaben nach dem MVG erfüllen kann. Die Einzelheiten der Organisation wurden in einer Vereinbarung vom 18./19. Mai 2005 zwischen der Eidgenossenschaft und der Suva geregelt (Bericht des Bundesrats über die Umsetzung der Integration der Militärversicherung in die Suva vom 20. Mai 2009 [zitiert: Bericht Integration], S. 3). Innerhalb der Suva ist für die operative Führung eine separate Einheit, die Abteilung Militärversicherung, zuständig (vgl. JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, Rz. 1026 ff., S. 1196). Gemäss den Ausführungen des Bundesrats im Bericht Integration kommt dieser u.a. die Aufgabe zu, Prozesse zu führen (Bericht Integration, S. 11 f.; DETTWILER, a.a.O., N. 20 zu Art. 67 UVG).
2.5.4. Seitens der Rechtsprechung wurde die Legitimation der Suva-MV zur Erhebung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide kantonaler Versicherungsgerichte, die sie zu einer Leistung an einen Versicherten verpflichten, bislang nie explizit geprüft, sondern stets stillschweigend angenommen (anstelle vieler: <ref-ruling>).
2.5.5. Aus den obigen Erwägungen ergeben sich keine Hinweise dafür, dass der Gesetzgeber in Abweichung von der früheren Regelung der Suva-MV die Beschwerdebefugnis entziehen wollte und deshalb keine entsprechende gesetzliche Grundlage schuf. Gleiches gilt hinsichtlich der Untätigkeit des Verordnungsgebers. M.a.W. liegt kein qualifiziertes Schweigen vor. Vielmehr ist davon auszugehen, dass die Anpassung der gesetzlichen Regelung versehentlich unterblieben ist. Ein gerichtliches Eingreifen ist unter diesen Umständen möglich und geboten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 7.2 S. 136 f.), was umso unproblematischer erscheint, als es hier nicht um die Schaffung materiellen Rechts mit Auswirkungen auf die Rechte und Pflichten der Versicherten geht. Für den vorliegenden Fall bedeutet dies, dass der Suva-MV weiterhin die Befugnis zuzugestehen ist, vor dem Bundesgericht Beschwerde gegen Entscheide kantonaler Sozialversicherungsgerichte zu erheben. Die Beschwerdelegitimation ist damit zu bejahen, zumal die Suva-MV durch den angefochtenen Entscheid beschwert ist und am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 342 mit Hinweisen; JEAN MÉTRAL, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales [LPGA], 2018, N. 6 zu Art. 62 ATSG).
2.6. Nicht zu folgen ist dem Beschwerdegegner sodann, wenn er geltend macht, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, weil die Anwendung kantonalen Rechts im Verfahren der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht geprüft werden könne (vgl. Art. 95 BGG). Denn der vorinstanzliche Entscheid erging gestützt auf Bundesrecht (Art. 61 lit. g ATSG e contrario; s. sogleich E. 3). Daran ändert auch nichts, dass das kantonale Recht eine entsprechende Regelung kennt (vgl. Art. 108 Abs. 3 des Gesetzes des Kantons Bern über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG; BSG 155.21]). Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde der Suva-MV ist daher einzutreten.
3.
3.1. In materieller Hinsicht stellte das kantonale Gericht bei der Beurteilung des Anspruchs auf eine Versicherungsleistung im Wesentlichen auf den Röntgenbefund vom 2. Juni 2011 ab (den es selbst bei der Spital B._ AG eingefordert hatte). Die darin beschriebenen kleineren Verkalkungen subfibular deuteten auf frühere, vor Juni 2011 eingetretene Verletzungen hin. Gestützt darauf kam es zum (vorliegend nicht mehr bestrittenen) Schluss, dass die Osteophyten am Malleolus medialis keine Spätfolgen des Unfallereignisses vom 28. Mai 2011 darstellten, weshalb die Beschwerdeführerin keine Leistungspflicht für die am 26. September 2016 erfolgte Operation treffe. Obwohl die Suva-MV damit obsiegt hatte, wurde sie verpflichtet, dem Versicherten eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 3610.15 auszurichten (gestützt auf den Umkehrschluss aus Art. 61 lit. g ATSG; vgl. E. 3.2 hernach). Zur Begründung führte die Vorinstanz aus, die Versicherung habe es unterlassen, die echtzeitlichen Röntgenaufnahmen und -befunde zu beschaffen, was sie im Rahmen der Untersuchungsmaxime ohne Weiteres hätte tun können und müssen. Die unzureichende Sachverhaltsabklärung habe für den Versicherten hinreichenden Anlass zur Beschwerdeführung gebildet. Zu prüfen bleibt hier einzig die Frage, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die Beschwerdeführerin zur Bezahlung der Parteientschädigung verpflichtete.
3.2. Gemäss Art. 61 lit. g ATSG hat grundsätzlich die obsiegende Partei Anspruch auf Ersatz der Parteikosten des Verfahrens vor dem kantonalen Versicherungsgericht. Immerhin gilt auch im Rahmen dieser Bestimmung (wie vorher bereits unter der Herrschaft von Art. 85 Abs. 2 lit. f. AHVG und analoger Vorschriften) das Verursacherprinzip, wonach unnötige Kosten zu bezahlen hat, wer sie verursacht hat (<ref-ruling> E. 2b S. 375; Urteil 8C_304/2018 vom 6. Juli 2018 E. 4.3.2, in: SVR 2018 IV Nr. 89 S. 263). Dies kann insbesondere eine Parteientschädigung zu Lasten des obsiegenden Versicherungsträgers bzw. Durchführungsorgans begründen (Urteile 9C_1000/2009 vom 6. Januar 2010 E. 2.2, in: SVR 2010 IV Nr. 40 S. 126; C 56/03 vom 20. August 2003 E. 3.1; SUSANNE BOLLINGER, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 80 zu Art. 61 ATSG). In Anwendung des Verursacherprinzips können der Verwaltung namentlich dann Parteikosten auferlegt werden, wenn sie ihre Abklärungspflicht nach Art. 43 Abs. 1 ATSG schuldhaft verletzt hat. Eine solche Durchbrechung des Unterliegerprinzips (Art. 61 lit. g ATSG) rechtfertigt sich allerdings nur, wenn die Verwaltung lediglich sehr rudimentäre Abklärungen vorgenommen hat (Urteile 8C_304/2018 vom 6. Juli 2018 E. 4.3.3, in: SVR 2018 IV Nr. 89 S. 263; 9C_55/2008 vom 26. Mai 2008 E. 5 mit Hinweisen).
3.3.
3.3.1. Sowohl das sozialversicherungsrechtliche Administrativverfahren wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG). Danach haben Sozialversicherungsträger und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht (Urteil 9C_662/2016 vom 15. März 2017 E. 2.2).
3.3.2. Die Vorinstanz stützte die Zusprache der Parteientschädigung im Wesentlichen auf die Feststellung, dass die Beschwerdeführerin die entscheidwesentlichen Dokumente ohne Weiteres selbst hätte beschaffen können. Ihre Sachverhaltsabklärung erweist sich allerdings als unvollständig und insofern als offensichtlich unrichtig, weil sie die (erfolglosen) Bemühungen der Beschwerdeführerin in keiner Weise berücksichtigt. Die Beschwerdeführerin hatte, worauf sie zu Recht hinweist, sowohl die Spital B._ AG als auch andere behandelnde Ärzte mehrfach zur Herausgabe von medizinischen Unterlagen hinsichtlich des rechten Fusses des Beschwerdegegners aufgefordert, jedoch wurden ihr die fraglichen Röntgenbilder von keiner Seite ausgehändigt. Hervorzuheben ist hiervon zum einen, dass sie mit E-Mail vom 17. Februar 2017 an die Spital B._ AG ausdrücklich die Röntgenbilder vom 2. Juni 2011 einverlangt hatte, worauf diese allerdings nicht reagierte. Zum andern ersuchte sie die Spital B._ AG im Rahmen des Einspracheverfahrens erneut um Zustellung der ganzen Krankengeschichte betreffend den rechten Fuss des Beschwerdegegners. Daraufhin wurde ihr jedoch einzig ein Operationsbericht vom 23. September 2016 über die Entfernung von Osteosynthesematerial am rechten Schlüsselbein in einem weiteren (nicht der Militärversicherung unterliegenden) Fall zugesandt. Dass die Vorinstanz die Röntgenbilder aus dem Jahr 2011 erhältlich machen konnte, legt zwar nahe, dass die Beschwerdeführerin diese durch beharrlicheres und gezielteres Nachfragen ebenfalls hätte erlangen können. Angesichts ihrer mehrfachen Anfragen und des unkooperativen Verhaltens der Spital B._ AG kann ihr jedoch, entgegen der Vorinstanz, nicht vorgeworfen werden, sie sei ihrer Untersuchungspflicht nur in einer äusserst oberflächlichen Weise nachgekommen. Vor diesem Hintergrund und mit Blick darauf, dass die Parteientschädigung nur im Ausnahmefall der obsiegenden Partei auferlegt werden sollte, erweist sich die Verpflichtung der Beschwerdeführerin zur Bezahlung der Parteientschädigung an den Versicherten unter dem Titel der Untersuchungspflichtverletzung als nicht gerechtfertigt.
3.3.3. Der Beschwerdegegner erachtet die Verpflichtung der Suva-MV zur Leistung der Parteientschädigung auch deswegen als angebracht, weil sich diese eine Gehörsverletzung habe zuschulden kommen lassen. So habe sie sich im Einspracheentscheid auf medizinische Berichte abgestützt, die sie erst im Einspracheverfahren eingeholt, ihm aber erst mit dem Entscheid offengelegt habe. Zwar hatte der Versicherte dies (unter anderem) bereits im vorinstanzlichen Verfahren gerügt. Doch dürfte ihm dadurch nur ein eher geringer Aufwand entstanden sein, der für sich alleine eine Parteientschädigung im Umfang von Fr. 3610.15 niemals zu begründen vermöchte. Das kantonale Gericht stellte im Zusammenhang mit der Parteientschädigung denn auch nicht auf die geltend gemachte Gehörsverletzung ab. Vielmehr liess es diese Frage offen, was nicht zu beanstanden ist, weil es sich höchstens um eine leichte Verletzung handeln würde, die im Beschwerdeverfahren ohnehin geheilt worden wäre. Mithin ist auch unter diesem Aspekt keine Parteientschädigung angezeigt. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Dispositiv Ziffer 3 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 27. August 2019 wird aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. April 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart