Faits :
A.
Par ordonnance du 15 août 2018, le Ministère public de la République et canton de Genève a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par X._ et laissé les frais à la charge de l'Etat.
B.
Par arrêt du 10 octobre 2018, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice a rejeté le recours formé par X._ contre cette ordonnance.
En substance, il ressort de cet arrêt les éléments suivants.
B.a. Le 23 novembre 2017, X._, né en 1968, a été arrêté par la police alors qu'il se trouvait dans le bâtiment universitaire A._, à B._. Il faisait alors l'objet de deux plaintes pénales: l'une émanait d'une agente de sécurité privée en poste à A._, employée de C._ SA, en relation avec des actes d'exhibitionnisme qui auraient été commis le 29 septembre 2017, alors que l'autre avait été déposée par l'Université de B._ pour violation de domicile, celle-ci lui reprochant de s'être rendu à réitérées reprises dans les locaux de l'université en dépit d'une interdiction d'entrée qui lui avait été signifiée le 24 septembre 2014 pour une durée illimitée.
Emmené dans un premier temps au poste de D._ en vue d'y être fouillé et interrogé, l'intéressé a ensuite été transféré à l'Hôtel de police E._. Lors de son interrogatoire, il a contesté toute implication dans les actes d'exhibitionnisme qui lui étaient reprochés, se prétendant victime de calomnies. Pour le surplus, il s'est refusé à toute déclaration, faisant usage de son droit de se taire.
Par ordonnance pénale du 24 novembre 2017, le Ministère public de la République et canton de Genève a condamné X._ pour violation de domicile (<ref-law>) et exhibitionnisme (<ref-law>) à une peine pécuniaire de 45 jours-amende, à 30 fr. le jour, avec sursis pendant 3 ans.
L'intéressé ayant formé opposition le 26 novembre 2017, le Ministère public a décidé de maintenir l'ordonnance pénale et de transmettre le dossier au Tribunal de police.
B.b. Le 24 janvier 2018, X._ a déposé plainte auprès du Ministère public de la République et canton de Genève à raison des circonstances dans lesquelles la police était intervenue dans le cadre de son arrestation le 23 novembre 2017. Il reprochait en substance aux agents de police du poste de D._ et de l'hôtel de police E._ de l'avoir brutalisé, lui causant diverses lésions en particulier à la suite de son refus de se soumettre à la prise de ses empreintes digitales et à un frottis de la muqueuse buccale en vue de l'établissement de son profil ADN.
Dans sa plainte, X._ est en outre revenu sur les motifs de son arrestation, arguant qu'il faisait l'objet depuis plusieurs années d'un " harcèlement " de l'Université de B._ et des employés de C._ SA, qui refusaient de manière injustifiée sa présence dans les bâtiments universitaires.
B.c. Le 18 juillet 2018, l'Inspection générale des services (IGS), organe chargé des tâches de police judiciaire concernant les membres du personnel de la police (art. 63 al. 1 de la Loi genevoise sur la police [LPol/GE; RS/GE F 1 05]), a établi un rapport à l'attention du ministère public, après avoir notamment auditionné les agents F._ et G._, deux agents de sécurité publique qui avaient pris en charge le plaignant lors de son passage dans les locaux de sûreté de l'hôtel de police E._ les 23 et 24 novembre 2017.
Il en ressort qu'après avoir fouillé l'intéressé au poste de police de D._, des agents de police avaient tenté de l'identifier formellement au moyen de ses empreintes digitales (test AFIS), mais qu'ils n'y étaient toutefois pas parvenus en raison de sa résistance. Conduit ensuite à l'hôtel de police E._, X._ avait manifesté une nouvelle fois son refus de laisser la police prendre ses données signalétiques (cf. <ref-law>) ainsi que d'effectuer un prélèvement non invasif d'échantillon de son ADN (cf. <ref-law>) par frottis de la muqueuse jugale.
Le 24 novembre 2017, la Procureure de permanence a alors rendu deux ordonnances portant sur l'exécution de ces mesures. Dès cet instant, l'agent F._ avait pris le temps de négocier longuement avec l'intéressé, lui expliquant notamment que, s'il continuait à opposer de la résistance, la contrainte serait exercée, conformément à ce que prévoyaient les ordonnances rendues par le ministère public.
Les négociations n'ayant pas abouti, les agents F._ et G._ avaient finalement saisi X._ chacun par un bras en prise d'escorte pour le conduire dans les locaux de la Brigade de police technique et scientifique (BPTS), également situés à l'hôtel de police. Sur place, X._ gardant les poings fermés, les agents avaient dû réaliser une clé de poignet, ce qui a amené l'intéressé à ouvrir sa main et permis aux agents de procéder à la prise des empreintes. Ils avaient en outre dû pincer le nez de l'intéressé pour permettre à un collaborateur de la BPTS de procéder au prélèvement d'ADN par frottis de la muqueuse jugale.
B.d. Par arrêt du 1 er mars 2018, la Chambre pénale de recours, saisie d'un recours formé par X._, a annulé les ordonnances rendues le 24 novembre 2017 par la Procureure de permanence. En substance, elle a estimé que les décisions de procéder à la saisie des données signalétiques et au prélèvement d'un échantillon d'ADN violaient le principe de la proportionnalité, ces mesures n'étant pas nécessaires à l'identification de l'intéressé, ni à l'élucidation d'autres infractions du même genre.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 octobre 2018. Il demande, avec suite de frais et dépens, que " tous les faits dont il a été victime soient poursuivis, non seulement ceux correspondant à son arrestation mais aussi tous les autres ". Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
Si la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, pour chacune d'elles, en quoi consiste son dommage. Si ce dernier n'est motivé qu'en ce qui concerne l'une des infractions, le recours est irrecevable pour les autres infractions (arrêt 6B_849/2018 du 9 novembre 2018 consid. 2.1).
1.2. Les actes dénoncés par le recourant sont le fait de gendarmes, à savoir d'agents de l'Etat. Le droit cantonal genevois instaure (cf. art. 2 de la loi genevoise sur la responsabilité de l'Etat et des communes; LREC/GE; RS GE A 2 40), comme le permet l'<ref-law>, une responsabilité exclusive de la collectivité publique en cas d'acte illicite de ses agents. Le plaignant ne dispose donc que d'une prétention de droit public, non pas contre l'auteur présumé, mais contre l'Etat. Selon la jurisprudence constante, une telle prétention ne peut être invoquée dans le procès pénal par voie d'adhésion et ne constitue dès lors pas une prétention civile au sens des dispositions précitées (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 234; <ref-ruling> consid. 2 p. 190; arrêt 6B_1351/2017 du 18 avril 2018 consid. 1.1).
1.2.1. La jurisprudence reconnaît aux personnes qui se prétendent victimes de traitements prohibés au sens des art. 10 al. 3 Cst., 7 Pacte ONU II, 3 CEDH ou 13 par. 1 de la Convention des Nations Unies contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants conclue à New York le 10 décembre 1984 (RS 0.105), d'une part, le droit de porter plainte et, d'autre part, un droit propre à une enquête prompte et impartiale devant aboutir, s'il y a lieu, à la condamnation pénale des responsables. La victime de tels traitements peut également bénéficier d'un droit de recours, en vertu des mêmes dispositions (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 88 et les arrêts cités).
Un mauvais traitement au sens des dispositions précitées doit en principe être intentionnel et atteindre un minimum de gravité. L'appréciation de ce minimum dépend de l'ensemble des données de la cause, notamment de la durée du traitement et de ses effets physiques ou mentaux, ainsi que, parfois, du sexe, de l'âge et de l'état de santé de la victime. Un traitement atteint le seuil requis et doit être qualifié de dégradant s'il est de nature à créer des sentiments de peur, d'angoisse et d'infériorité propres à humilier ou à avilir la victime, de façon à briser sa résistance physique ou morale ou à la conduire à agir contre sa volonté ou sa conscience. Il y a également traitement dégradant, au sens large, si l'humiliation ou l'avilissement a pour but, non d'amener la victime à agir d'une certaine manière, mais de la punir. Lorsqu'un individu se trouve privé de sa liberté, l'utilisation à son égard de la force physique alors qu'elle n'est pas rendue strictement nécessaire par son comportement porte atteinte à la dignité humaine et constitue, en principe, une violation de la convention de New York et des art. 7 Pacte ONU II, 3 CEDH et 10 al. 3 Cst. (arrêt 6B_474/2013 du 23 août 2013 consid. 1.4 et les références citées). L'allégation d'un traitement prohibé par l'art. 3 CEDH est défendable lorsqu'elle ne se révèle pas d'emblée dépourvue de crédibilité (cf. arrêt 6B_147/2016 du 12 octobre 2016 consid. 1.2).
1.2.2. En l'espèce, le recourant ne discute aucunement l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle l'usage de la contrainte par les policiers avait été légitime et proportionné aux circonstances, dès lors qu'il refusait catégoriquement toute collaboration à la saisie de ses données signalétiques et à un prélèvement d'un échantillon d'ADN. Dans cette mesure, le recourant ne rend pas vraisemblable l'existence d'un traitement qui puisse être qualifié de dégradant.
Au demeurant, le constat médical produit par le recourant à l'appui de sa plainte se limite à faire état de dermabrasions superficielles, d'hématomes au niveau de l'humérus et du thorax ainsi que d'un genou érythémateux, sans que les causes de chacune de ses blessures puissent être mises en relation avec des comportements déterminés. On ne déduit pas de ce document, auquel sont jointes des photographies, que les lésions, d'ampleur modeste, aient nécessité un suivi médical ou engendré des douleurs persistantes, le recourant ne faisant pas non plus état d'atteintes psychiques. Certes, il explique qu'une de ses dents a été cariée en raison de coups de coude qui lui auraient été assénés. Rien de tel ne ressort toutefois du constat médical précité, l'intéressé n'ayant produit aucune autre attestation médicale à l'appui de ses allégations. On ne saurait dès lors retenir que les blessures invoquées traduisent l'existence d'un mauvais traitement susceptible d'atteindre le seuil minimal de gravité exigé par les dispositions précitées.
Il ressort de surcroît de l'arrêt entrepris, sans que le recourant ne se prévale d'arbitraire, que les actes reprochés aux policiers de l'hôtel de police E._ avaient consisté en une prise d'escorte, une clé de poignet ainsi qu'un pincement du nez. Or, ces actes avaient été accomplis après que les policiers avaient longuement négocié avec lui en le rendant attentif au fait qu'ils pourraient faire usage de la contrainte s'il persistait à ne pas coopérer (cf. arrêt entrepris, consid. 4.5 p. 6; ordonnance de non-entrée en matière du 15 août 2018, consid. 9 p. 3 s.). En tant que le recourant reproche également aux policiers présents au poste de D._ de l'avoir brutalisé, il ressort de l'arrêt entrepris que leurs actes s'étaient limités à lui serrer le poignet, sans lui occasionner de lésion, cela dans le but de l'inciter à collaborer (cf. arrêt entrepris, consid. 4.4 p. 6). Dans ces circonstances, rien ne permet d'établir que les agents mis en cause par le recourant avaient cherché, par leurs actes, à le punir ou à l'humilier.
Il s'ensuit que le recourant n'a pas la qualité pour recourir au fond.
1.3. Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF, le plaignant a qualité pour former un recours en matière pénale pour autant que la contestation porte sur le droit de porter plainte.
Le recourant semble se prévaloir que sa plainte du 24 janvier 2018 visait également les accusations d'exhibitionnisme formulées par une employée de C._ SA, qu'il qualifie de calomnieuses. Il se plaint par ailleurs qu'aucune poursuite n'a été initiée quant à ses allégations selon lesquelles il avait été séquestré le 24 septembre 2014 par un agent de sécurité, dans les locaux de l'université. Il conteste également tout acte d'exhibitionnisme et de violation de domicile.
Il ressort certes de l'arrêt entrepris que le recourant avait également conclu dans sa plainte du 24 janvier 2018 à l'allocation de montants de 50 millions de francs chacune à la société C._ SA ainsi qu'à l'Université de B._. Il se limitait toutefois à évoquer un " harcèlement " de la part des précitées, sans apporter plus de précisions quant aux infractions dont il aurait été victime. Cela étant, si le recourant entendait qu'une instruction soit ouverte des chefs de séquestration et de calomnie, il ne pouvait pas se satisfaire de relever dans le cadre de sa plainte du 24 janvier 2018 " qu'il se plaignait de tout " (cf. p. 5), sans préciser les circonstances qui l'amenaient à requérir l'ouverture d'une procédure pénale contre l'Université ou les agents de sécurité privée en cause. Pour que la plainte soit valable au regard des <ref-law> (calomnie), respectivement qu'une dénonciation soit prise en compte (séquestration), il appartenait en effet au recourant d'exposer de manière suffisamment claire le déroulement des faits invoqués, afin que l'autorité pénale sache pour quel état de fait l'ayant droit demande une poursuite pénale (cf. en matière de plainte, arrêts 6B_1297/2017 du 26 juillet 2018 consid. 1.1.1; 6B_942/2017 du 5 mars 2018 consid. 1.1).
Pour le surplus, les accusations portées à l'encontre du recourant font l'objet d'une procédure séparée. Ainsi, en tant que les développements du recourant portent la validité, sur le plan du droit administratif, de l'interdiction d'entrée qui lui avait été notifiée en 2014, ceux-là sont sans lien avec la présente procédure.
1.4. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
En l'espèce, à bien comprendre le recourant, il se plaint qu'aucune suite n'avait été donnée à ses recours pour déni de justice formel qu'il prétend avoir adressés à la cour cantonale les 27 mars 2017 et 9 octobre 2017. Si on déduit de ses explications que les recours en cause visaient des plaintes qu'il aurait préalablement formées dans le cadre de son litige avec l'Université de B._ et C._ SA - qui a débuté en 2013 - et que le ministère public n'aurait pas traitées, ce grief est toutefois sans lien avec les faits exposés dans sa plainte du 24 janvier 2018, qui fait seule l'objet de l'ordonnance de non-entrée en matière du 15 août 2018 et de l'arrêt entrepris. Au demeurant, le recourant ne démontre pas avoir valablement soulevé le grief tiré d'un déni de justice formel devant la cour cantonale. Il n'y a donc pas matière à l'examiner plus avant.
2.
Le recourant se plaint enfin que les frais de la procédure de recours ont été mis à sa charge, l'assistance judiciaire gratuite (cf. <ref-law>) qu'il avait requise ayant été refusée par la cour cantonale.
Il n'apporte toutefois aucune critique recevable quant à l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle la cause était dépourvue de chances de succès, de sorte qu'il n'y avait pas matière à lui accorder l'assistance judiciaire gratuite et qu'il ne se justifiait dès lors pas de le dispenser de s'acquitter des frais de procédure.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme les conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière, qui n'apparaît pas favorable (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 21 février 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Tinguely