Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau erliess am 29. Mai 2019 einen Strafbefehl gegen A._ wegen mehrfacher Überschreitung der zulässigen Parkzeit und Nichtingangsetzung der Parkuhr. Sie bestrafte A._ mit einer Busse von Fr. 180.-- und auferlegte ihr die Strafbefehlsgebühr von Fr. 300.--. A._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache, worauf die Staatsanwaltschaft die Akten dem Bezirksgericht Aarau zur Durchführung des Hauptverfahrens überwies. Dieses lud A._ am 26. September 2019 persönlich zur Hauptverhandlung vom 18. November 2019 um 8.30 Uhr vor.
B.
Die Präsidentin des Bezirksgerichts Aarau stellte am 18. November 2019 fest, dass A._ der Hauptverhandlung unentschuldigt fernblieb, und schrieb das Verfahren infolge Rückzugs der Einsprache von der Geschäftskontrolle ab. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 13. Dezember 2019 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, es sei festzustellen, dass die Einsprache nicht als zurückgezogen gelte, und die Angelegenheit sei zur materiellen Behandlung zurückzuweisen. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichteten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Einsprache gegen den Strafbefehl gelte nach <ref-law> nicht als zurückgezogen.
1.2.
1.2.1. Die beschuldigte Person kann gegen einen Strafbefehl Einsprache erheben (<ref-law>). Entschliesst sich die Staatsanwaltschaft, am Strafbefehl festzuhalten, hat das erstinstanzliche Gericht eine Hauptverhandlung durchzuführen (Art. 356 Abs. 1 und 2 StPO). Bleibt die Einsprache erhebende Person der Hauptverhandlung unentschuldigt fern und lässt sie sich auch nicht vertreten, so gilt ihre Einsprache als zurückgezogen (<ref-law>).
1.2.2. Die beschuldigte Person hat an der Hauptverhandlung persönlich teilzunehmen, wenn Verbrechen oder Vergehen behandelt werden oder die Verfahrensleitung ihre persönliche Teilnahme anordnet (Art. 336 Abs. 1 lit. a und b StPO). Die Verfahrensleitung kann die beschuldigte Person auf ihr Gesuch hin vom persönlichen Erscheinen dispensieren, wenn diese wichtige Gründe geltend macht und wenn ihre Anwesenheit nicht erforderlich ist (<ref-law>). Hat die Verfahrensleitung die beschuldigte Person zum persönlichen Erscheinen verpflichtet, gilt die Rückzugsfiktion von <ref-law> nach der Rechtsprechung entgegen dem Wortlaut von <ref-law> auch, wenn die Einsprache erhebende beschuldigte Person der Hauptverhandlung unentschuldigt fernbleibt und lediglich ihr Rechtsanwalt zur Verhandlung erscheint (Urteile 6B_1201/2018 vom 15. Oktober 2019 E. 4.3.1 und 4.4.2, publ. in: Pra 2020 S. 98; 6B_1298/2018 vom 21. März 2019 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_7/2017 vom 5. Mai 2017 E. 1.4 f.; je mit Hinweisen). Verlangt wird jedoch, dass die beschuldigte Person effektiv Kenntnis von der Verhandlung und der Pflicht zum persönlichen Erscheinen hat und dass sie hinreichend über die Folgen des unentschuldigten Fernbleibens in einer ihr verständlichen Weise belehrt wurde. Die Rückzugsfiktion von <ref-law> kommt nur zum Tragen, wenn aus dem unentschuldigten Fernbleiben nach dem Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) auf ein Desinteresse am weiteren Gang des Strafverfahrens geschlossen werden kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 289, 30 E. 1.1.1 S. 32 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 159 f. und E. 3.3 S. 161; <ref-ruling> E. 2.3 S. 84 und E. 2.5 S. 85).
1.2.3. Erscheint nur der Rechtsanwalt zur Verhandlung, darf dieser an der Verhandlung dennoch teilnehmen und insbesondere darlegen, weshalb die Rückzugsfiktion von <ref-law> trotz der Abwesenheit seines Klienten nicht zum Tragen kommen soll (<ref-ruling> E. 4.1 S. 203 f.). Der Rechtsanwalt ist an der Verhandlung daher insbesondere zu den Gründen für die Abwesenheit der beschuldigten Person anzuhören, wobei er ein entschuldigtes Fernbleiben derselben geltend machen und begründen kann.
1.3. Die Beschwerdeführerin wandte sich am 17. November 2019 per E-Mail an das Bezirksgericht. Sie stellte darin den Antrag, der Termin für die Hauptverhandlung vom 18. November 2019 sei aufgrund ihres Unfalls aufzuheben und das Verfahren sei einzustellen. Sie sei psychisch und psychosomatisch nachweislich krank, befinde sich in Behandlung und sei schwer behindert. Ausserdem sei sie unschuldig (kantonale Akten, pag. 101).
Anlässlich der Hauptverhandlung vom 18. November 2019 reichte die Verteidigerin der Beschwerdeführerin zwei ärztliche Zeugnisse ein. Dem ersten Zeugnis ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin wegen einer paranoiden Persönlichkeitsstörung zwecks optimaler medizinischer Behandlung vorübergehend nicht haftfähig sei. Das zweite Attest bescheinigt der Beschwerdeführerin eine hundertprozentige Arbeitsunfähigkeit infolge eines Unfalls.
1.4. Die Vorinstanz erwägt, das Bezirksgericht habe das Fernbleiben der Beschwerdeführerin zu Recht als unentschuldigt qualifiziert. An die Verhandlungsfähigkeit seien keine hohen Anforderungen zu stellen, ansonsten vielen Verfahren gegen psychisch schwer gestörte beschuldigte Personen nicht durchführbar wären. Es genüge, wenn die beschuldigte Person körperlich und geistig in der Lage sei, der Verhandlung zu folgen und - allenfalls durch ihre Verteidigung - ihre Verfahrensrechte auszuüben und ihre Verfahrenspflichten zu erfüllen. Vor diesem Hintergrund sei nicht einsichtig, weshalb von der attestierten Haft- und Arbeitsunfähigkeit auf eine Verhandlungsunfähigkeit zu schliessen wäre. Dafür, dass die Beschwerdeführerin die Folgen ihres Fernbleibens von der Hauptverhandlung nicht richtig erfasst haben könnte, bestünden - abgesehen vom Fehlen eines entsprechenden ärztlichen Attests - keine konkreten Hinweise. Schliesslich habe sich die Beschwerdeführerin nicht als von der Hauptverhandlung dispensiert betrachten dürfen, weil sie dem Bezirksgericht noch am Sonntag, den 17. November 2019 um 8.33 Uhr per E-Mail eine (sinngemässe) Verhinderungsanzeige zukommen liess. Sie habe nach Treu und Glauben nicht mit einer Behandlung der Verhinderungsanzeige noch vor der Hauptverhandlung rechnen dürfen. Indem sie dennoch nicht zur Hauptverhandlung erschienen sei, habe sie die ihr bei einer Abweisung dieses Dispensierungsgesuchs drohenden Rechtsnachteile in Kauf genommen.
1.5.
1.5.1. Die Vorinstanz geht davon aus, die Beschwerdeführerin habe in der E-Mail vom 17. November 2018 ein Gesuch um Dispensierung von der persönlichen Teilnahme an der Hauptverhandlung vom 18. November 2018 gestellt. Ein solches Gesuch stellte zumindest sinngemäss auch ihre Verteidigerin anlässlich der Verhandlung vom 18. November 2018, da sie zwei Arztzeugnisse zum Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin einreichte.
1.5.2. Die Vorinstanz legt dar, dass an die Verhandlungsfähigkeit nach der Rechtsprechung keine hohen Anforderungen zu stellen sind. Die Beschwerdeführerin leidet an gesundheitlichen Problemen in Form einer paranoiden Persönlichkeitsstörung, was indes nicht zwingend zur Verhandlungsunfähigkeit im Sinne von <ref-law> führt. Gleiches gilt für die attestierte Arbeitsunfähigkeit sowie die fehlende Hafterstehungsfähigkeit. Nicht zu beanstanden ist daher, wenn die Vorinstanz die Verhandlungsfähigkeit der Beschwerdeführerin bejaht.
1.5.3. Indes verkennt die Vorinstanz, dass eine Dispensierung von der persönlichen Teilnahme an der Hauptverhandlung gestützt auf <ref-law> grundsätzlich auch möglich ist, wenn die Verhandlungsfähigkeit gegeben ist. Die Dispensierung von der Pflicht zur Teilnahme an der Hauptverhandlung setzt nicht zwingend Verhandlungsunfähigkeit voraus. Die persönliche Anwesenheit der beschuldigten Person an der Hauptverhandlung ist bei den vorliegend zu beurteilenden Übertretungen - anders als bei Verbrechen und Vergehen (<ref-law>) - gesetzlich nicht vorgeschrieben. Jedoch kann die Verfahrensleitung die persönliche Teilnahme anordnen (<ref-law>).
Vorliegend geht es um Parkbussen, die grundsätzlich im Ordnungsbussenverfahren zu ahnden sind. Die persönliche Teilnahme der Beschwerdeführerin an der Gerichtsverhandlung war nur erforderlich, weil das Bezirksgericht diese anordnete (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin und ihre Verteidigerin machten wichtige Gründe im Sinne von <ref-law> geltend, die in der vorliegenden Angelegenheit grundsätzlich eine Dispensierung von der Pflicht zur persönlichen Teilnahme an der Hauptverhandlung rechtfertigen könnten. Die Vorinstanz hätte sich daher nicht nur mit <ref-law>, sondern auch mit <ref-law> befassen und insbesondere darlegen müssen, weshalb die Anwesenheit der Beschwerdeführerin trotz der geltend gemachten gesundheitlichen Probleme erforderlich war. Dies ist vorliegend nicht ohne Weiteres ersichtlich, da es im Wesentlichen um die Frage geht, ob die an den Fahrzeughalter adressierten Ordnungsbussen bezahlt und ob die Ordnungsbussen der Beschwerdeführerin überhaupt eröffnet wurden.
Wohl ist <ref-law> als "Kann-Bestimmung" formuliert. Dies entbindet das Gericht jedoch nicht davon, ein Dispensierungsgesuch korrekt zu behandeln und dessen Abweisung zu begründen. Zudem erscheint es überspitzt formalistisch, wenn die Voraussetzungen für eine Dispensierung grundsätzlich gegeben wären, da wichtige Gründe vorliegen und die persönliche Anwesenheit nicht notwendig ist (<ref-law>), das Gericht das Gesuch jedoch einzig deshalb abweist, um das Verfahren gestützt auf <ref-law> abschreiben zu können. Daran ändert nichts, dass Verhinderungsgründe rechtzeitig geltend zu machen sind (vgl. <ref-law>) und die Beschwerdeführerin grundsätzlich bereits früher um Dispensierung von der persönlichen Teilnahme an der Hauptverhandlung hätte ersuchen können. Der angefochtene Entscheid verstösst gegen Bundesrecht, da das Dispensierungsgesuch der Beschwerdeführerin nicht korrekt behandelt wurde.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Da diese um unentgeltliche Rechtspflege ersucht, ist die Parteientschädigung praxisgemäss ihrer Rechtsbeiständin auszurichten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 13. Dezember 2019 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat Advokatin Helena Hess für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld