Sachverhalt:
A.
A._ bezog unter anderem in den Jahren 2016 und 2017 Sozialhilfe bei der Gemeinde U._. Von November 2013 bis November 2016 war sie bei der B._ GmbH als Küchenaushilfe tätig. Da sie ihr Einkommen an den Sozialdienst der Gemeinde U._ (nachfolgend: Sozialdienst) abgetreten hatte, überwies der Arbeitgeber die Löhne bis und mit Juni 2016 direkt an den Sozialdienst. Für die Löhne Juli bis November 2016 hat der Sozialdienst keinen Zahlungseingang verbucht. Von Februar bis September 2017 war A._ ausserdem als Reinigungsfachfrau bei der C._ GmbH (nachfolgend: C._) angestellt. Die dort erzielten Einkommen hat sie gegenüber dem Sozialdienst nicht deklariert. In der Folge erhielt sie in den Perioden August bis Dezember 2016 und März bis November 2017 mehr Sozialhilfe ausbezahlt, als ihr unter Berücksichtigung ihres Einkommens zugestanden wäre.
B.
Das Bezirksgericht U._ sprach A._ am 17. April 2017 von den Vorwürfen des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe gemäss <ref-law> sowie des unrechtmässigen Erwirkens von Leistungen gemäss der kantonalen Sozialhilfegesetzgebung frei.
C.
Die Staatsanwaltschaft erhob Berufung. Mit Urteil vom 27. August 2020 sprach das Obergericht des Kantons Aargau A._ vom Vorwurf des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe, soweit er die Löhne der B._ GmbH betrifft, sowie vom Vorwurf des unrechtmässigen Erwirkens von Leistungen frei. Es verurteilte sie wegen unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe betreffend die Löhne der C._ zu einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen à Fr. 30.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren, dies als Zusatzstrafe zu einem Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aargau vom 16. September 2019, sowie zu einer Busse von Fr. 300.--, ersatzweise zehn Tage Freiheitsstrafe. Zusätzlich verwies das Obergericht A._ für fünf Jahre des Landes.
D.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._ vor Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. August 2020 sei mit Ausnahme der Freisprüche aufzuheben. Sie sei vom Vorwurf des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe vollumfänglich freizusprechen. Eventualiter sei sie wegen unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe in einem leichten Fall zu einer Busse von Fr. 300.-- zu verurteilen. Von einer Landesverweisung sei abzusehen. Der Beschwerde sei diesbezüglich die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Kosten- und Entschädigungen der erst- und zweitinstanzlichen Verfahren seien der Staatskasse des Kantons Aargau aufzuerlegen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
Anfechtungsobjekt ist ein Endentscheid in Strafsachen einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Berufung hin geurteilt hat (Art. 80 und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>) und hat die Beschwerdefrist (<ref-law>) gewahrt. Unter Vorbehalt rechtsgenüglicher Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) ist die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> zulässig.
2.
Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, das angefochtene Urteil verletze den Anklagegrundsatz (<ref-law>).
2.1. Die Vorinstanz erwägt, der Deliktsbetrag entspreche nicht, wie von der Staatsanwaltschaft behauptet, eins zu eins dem Einkommen der Beschwerdeführerin im relevanten Zeitraum. Sie nimmt bei dessen Berechnung darum gewisse Korrekturen vor und zieht von der Deliktssumme insbesondere einen Einkommensfreibetrag und Erwerbsunkosten ab. Während die Staatsanwaltschaft den Umfang zu viel bezogener Sozialhilfe mit Fr. 14'210.20 beziffert, geht die Vorinstanz im Ergebnis von Fr. 3'303.73 aus.
2.2. Dagegen moniert die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz könne nicht durch eigene ermessensweise Feststellungen die Versäumnisse des Sozialdienstes, die die Staatsanwaltschaft in der Anklage übernehme, korrigieren. Es könne aufgrund der erwiesenermassen fehlerhaften Dossierführung durch den Sozialdienst nicht ausgeschlossen werden, dass noch weitere ihr zustehende Abzüge unberücksichtigt geblieben seien oder dass ihr Sozialhilfeanspruch effektiv nicht höher als der ihr ausbezahlte Betrag gewesen sei.
2.3. Die Anklageschrift bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte sind so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Entscheidend ist, dass die beschuldigte Person genau weiss, welcher konkreter Handlungen sie beschuldigt und wie ihr Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit sie ihre Verteidigung richtig vorbereiten kann (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.4.1; je mit Hinweisen). Das in Art. 9 Abs. 1 und Art. 325 StPO verankerte Anklageprinzip ist verletzt, wenn die beschuldigte Person für Taten verurteilt wird, bezüglich welcher die Anklageschrift den inhaltlichen Anforderungen nicht genügt, bzw. wenn das Gericht mit seinem Schuldspruch über den angeklagten Sachverhalt hinausgeht. Die Beweiswürdigung obliegt dem Gericht. Die Anklageschrift hat den angeklagten Sachverhalt nur zu behaupten, nicht aber zu beweisen (Urteile 6B_803/2020 vom 9. Juni 2021 E. 1.4.1; 6B_318/2020 vom 13. April 2021 E. 2.2; je mit Hinweisen).
2.4. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik an der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen. Sie hat mithin die als verletzt behauptete Norm zu benennen und anhand der vorinstanzlichen Subsumtion die Rechtsverletzung aufzuzeigen. Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz, vor welcher die Tatsachen erneut frei diskutiert werden könnten (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_1123/2020 vom 2. März 2021 E. 2; je mit Hinweisen). Es ist an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>), soweit dieser sich nicht als willkürlich festgestellt erweist (<ref-law>; zum Begriff der Willkür siehe <ref-ruling> E. 1.3.1; BGE <ref-ruling> E. 2). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1; 88 E. 1.3.1).
Die Vorinstanz nimmt an der angeklagten Deliktssumme zugunsten der Beschwerdeführerin mehrere Korrekturen vor, die zuvor unterblieben sind. Sie geht damit nicht über den angeklagten Sachverhalt hinaus, sondern schränkt diesen betragsmässig ein, indem sie ihn nicht im gesamten Umfang als erstellt erachtet. Inwiefern dadurch die Verteidigungsmöglichkeiten der Beschwerdeführerin oder sonstige Funktionen des Anklageprinzips tangiert worden wären, erschliesst sich nicht. Vielmehr kommt das Vorgehen der Vorinstanz der Beschwerdeführerin zugute.
Soweit sie geltend macht, es sei nicht zweifelsfrei erstellt, dass die Anklage bei der Berechnung der Deliktssumme noch weitere Abzüge unberücksichtigt gelassen habe, kommt sie ihrer Begründungspflicht nicht nach. Sie müsste darlegen, um welche Abzüge es sich dabei handeln könnte und wie sich diese auf die Deliktssumme ausgewirkt hätten. Dies tut sie nicht. Gleiches gilt, soweit sie spekuliert, ihr Sozialhilfeanspruch sei möglicherweise höher gewesen als vom Sozialdienst berechnet. Die Beschwerdeführerin wäre gehalten, allfällige Berechnungsfehler des Sozialdienstes genau aufzuzeigen und zu benennen. Mangels hinreichender Begründung wird auf diese beiden Argumente nicht weiter eingegangen.
3.
Weiter kritisiert die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt. Ausserdem bestreitet sie ihren Vorsatz.
3.1.
3.1.1. Im Einzelnen und zusammengefasst bringt die Beschwerdeführerin vor, eine lückenlose Aufklärung des Sachverhalts hätte erfordert, dass die zuständige Sachbearbeiterin des Sozialdienstes, D._, befragt und das vollständige Sozialhilfedossier beigezogen werde. Mit der Abweisung der entsprechenden Beweisanträge verletze die Vorinstanz Art. 10 Abs. 3 und Art. 6 StPO. Indem ihr demzufolge bei ihren Befragungen schlicht falsche Grundlagen vorgehalten worden seien, sei zudem ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden.
3.1.2. Betreffend Vorsatz rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz berücksichtige ihre anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung gemachten Aussagen nicht. Damals habe sie erklärt, sie sei davon ausgegangen, ihrer Meldepflicht mittels Deklaration ihrer Lohneinkünfte beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (nachfolgend: RAV) hinreichend nachgekommen zu sein. Sie habe darauf vertrauen dürfen, dass das RAV die nötigen Meldungen an den Sozialdienst vornehme. Ob sie hätte merken müssen, dass ihr mehr Geld zur Verfügung gestanden sei, sei deshalb nicht relevant.
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz hält vorab fest, dass die Übersicht des Sozialdienstes, auf welche die Staatsanwaltschaft die Berechnung des Deliktsbetrags stützt, unvollständig sei. Ihren Verzicht auf weitere Beweismassnahmen begründet sie im Folgenden damit, dass es nicht notwendig sei, auf diese Aufstellung abzustellen. Denn dass die Beschwerdeführerin im tatrelevanten Zeitraum Sozialhilfegelder bezogen habe, lasse sich sowohl ihrem Kontoauszug als auch ihren Aussagen entnehmen. Die Höhe und der Zeitpunkt der tatsächlich geleisteten Sozialhilfe ergebe sich aus den Berechnungen des Sozialdienstes sowie dem Kontoauszug. Schliesslich sei ihr Einkommen mit den Lohnabrechnungen und wiederum mit ihrem Kontoauszug hinreichend belegt.
3.2.2. In tatsächlicher Hinsicht stellt die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdeführerin im Jahr 2017 Sozialhilfegelder bezogen und von Februar bis September 2017 bei der C._ ein Erwerbseinkommen erzielt habe, welches sie gegenüber dem Sozialdienst nicht deklariert habe. Ein Nachfragen seitens des Sozialdienstes sei nicht erforderlich gewesen. In der Folge sei die Berechnung des Leistungsanspruchs der Beschwerdeführerin gestützt auf eine falsche Vorstellung über die tatsächlichen, verbesserten Verhältnisse vorgenommen und ihr entsprechend ein zu hoher Betrag an Sozialhilfegeldern ausbezahlt worden. Der objektive Tatbestand sei damit erfüllt. Eine Befragung der zuständigen Sachbearbeiterin sei für diese Beurteilung genauso wenig erforderlich wie der Beizug des vollständigen Sozialhilfedossiers.
3.2.3. Zum Vorsatz führt die Vorinstanz aus, die Beschwerdeführerin habe bei ihren Befragungen mehrmals deutlich gemacht, dass sie um ihre Meldepflicht nach § 2 des Gesetzes vom 6. März 2001 über die öffentliche Sozialhilfe und die soziale Prävention (SPG; SAR 851.200) gewusst habe. Spätestens nachdem es im Jahr 2011 bereits einmal zu einer Einstellung der Sozialhilfe wegen einer Nichtdeklaration von Einkommen gekommen sei, sei ihr klar gewesen, dass ihr Einkommen einen Einfluss auf die Höhe des Sozialhilfeanspruchs habe. Ihre Aussage, wonach sie davon ausgegangen sei, dass das RAV die Informationen zu den einzelnen Lohnbezügen an den Sozialdienst weiterleiten werde, sei als Schutzbehauptung zu werten. Gleiches gelte - insbesondere in Anbetracht der getätigten Bargeldbezüge - für ihr Aussage, wonach sie nicht realisiert habe, plötzlich doppelt so viel Geld auf dem Konto zu haben. Im Übrigen habe die Beschwerdeführerin zwischen Februar und November 2017 drei bis vier Mal mit der zuständigen Person des Sozialdienstes gesprochen, womit sie zumutbare Gelegenheiten gehabt hätte, ihre Tätigkeit bei der C._ zu melden. Dies habe sie, obwohl sie bemerkt habe, dass der Sozialdienst von dieser Anstellung nichts gewusst habe, unterlassen. Damit habe sie die Auszahlung von über ihrem Anspruch liegenden Sozialhilfegeldern zumindest in Kauf genommen.
3.3. Laut dem in <ref-law> formulierten Untersuchungsgrundsatz klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab. Nach <ref-law> setzen sie zur Wahrheitsfindung alle nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung geeigneten Beweismittel ein, die rechtlich zulässig sind. Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, den Strafbehörden bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (<ref-law>). Gemäss konstanter Rechtsprechung können die Strafbehörden ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten, wenn sie in Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangen, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und sie überdies in antizipierter Würdigung zum Schluss kommen, ein an sich taugliches Beweismittel vermöge ihre aufgrund der bereits abgenommenen Beweismittel gewonnene Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer strittigen Tatsache nicht zu erschüttern (<ref-ruling> E. 5.2.2; <ref-ruling> E. 3.1.3; Urteil 6B_1395/2020 vom 22. März 2021 E. 1.2.2; je mit Hinweisen). Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht nur unter dem Aspekt der Willkür (<ref-ruling> E. 5.2.2; Urteil 6B_1395/2020 vom 22. März 2021 E. 1.2.2; je mit Hinweisen). Gleiches gilt, wenn eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel gerügt wird (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2.3.3; je mit Hinweisen).
3.4. Nach <ref-law> macht sich des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe schuldig, wer jemanden durch unwahre oder unvollständige Angaben, durch Verschweigen von Tatsachen oder in anderer Weise irreführt oder in einem Irrtum bestärkt, sodass er oder ein anderer Leistungen einer Sozialversicherung oder Sozialhilfe bezieht, die ihm oder dem andern nicht zustehen. Die Bestimmung ist als Auffangtatbestand zum Betrug (<ref-law>) konzipiert und wird im Bereich des unrechtmässigen Bezugs von Sozialleistungen anwendbar, wenn das Betrugsmerkmal der Arglist nicht gegeben ist. Der Tatbestand erfasst jede Täuschung. Diese kann durch unwahre oder unvollständige Angaben erfolgen oder auf dem Verschweigen bestimmter Tatsachen beruhen. Dabei umfasst die Tatbestandsvariante des "Verschweigens" auch das passive Verhalten durch Unterlassen der Meldung einer veränderten bzw. verbesserten Lage. Im Unterschied zum Betrug setzt das Verschweigen von Tatsachen keine Garantenstellung im Sinne eines unechten Unterlassungsdelikts voraus. Da nach dem Gesetz alle leistungsrelevanten Tatsachen gemeldet werden müssen, genügt zur Tatbestandserfüllung die blosse Nichtanmeldung geänderter Verhältnisse (Urteile 6B_1030/2020 vom 30. November 2020 E. 1.1.2; 6B_1033/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 4.5.2; je mit Hinweis auf die Botschaft vom 26. Juni 2013 zur Änderung des Strafgesetzbuchs und des Militärstrafgesetzes; BBl 2013 6036 ff.).
Der Tatbestand von <ref-law> ist als Vorsatzdelikt ausgestaltet und setzt in der Variante des "Verschweigens" individuelles Wissen um Bestand und Umfang der Meldepflicht sowie tatsächlichen Täuschungswillen voraus (Urteil 6B_1033/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 4.5.6). Eventualvorsatz genügt (vgl. <ref-law>).
3.5.
3.5.1. In einem ersten Schritt kann festgehalten werden, dass die Auffassung der Vorinstanz, wonach der Tatbestand von <ref-law> in der Variante des "Verschweigens von Tatsachen" auch ohne aktive Nachfrage von Seiten des Leistungserbringers erfüllt werden könne, entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin der bundesgerichtlichen Rechtsprechung entspricht (Urteile 6B_1030/2020 vom 30. November 2020 E. 1.1.2; 6B_1033/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 4.5.6). Zur Prüfung, ob die Beschwerdeführerin den objektiven Tatbestand erfüllt hat, brauchte die Vorinstanz der Frage, ob sie vom Sozialdienst aktiv nach weiteren Einkünften gefragt worden ist, folglich nicht weiter nachzugehen. Sie musste keine weiteren Beweise abnehmen und insbesondere keine Befragung mit D._ durchführen.
3.5.2. Die Beschwerdeführerin moniert auch, die Vorinstanz hätte abklären müssen, was dem Sozialdienst hätte bekannt sein müssen und was nicht. Zum Beispiel übergehe die Vorinstanz die noch im Dezember 2016 getätigte Feststellung des Sozialausschusses U._, wonach sie als Putzfrau mit kleinem Pensum arbeite (act. 275). Entgegen der Anklage sei den Sozialhilfebehörden ihre Nebentätigkeit somit bekannt gewesen. Ferner beruft sich die Beschwerdeführerin darauf, dass die Höhe der erhaltenen Arbeitslosengelder stark variiert habe. Es hätte abgeklärt werden müssen, weshalb die zuständige Sachbearbeiterin dies nicht erkannt und keine entsprechenden Nachfragen getätigt habe.
Den Erörterungen der Vorinstanz ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin dem Sozialdienst drei Jahre zuvor einen (anderen) Arbeitsvertrag mit der C._ eingereicht habe, unter dem es aber nie zu einem Arbeitseinsatz gekommen sei. Ihren neuen, per 1. Januar 2017 abgeschlossenen Arbeitsvertrag, unter dem die hier streitigen Einsätze geleistet worden seien, habe sie dagegen nie eingereicht (angefochtenes Urteil S. 19). Mit diesen von der Beschwerdeführerin nicht bestrittenen Ausführungen äussert sich die Vorinstanz hinreichend dazu, inwieweit den Sozialhilfebehörden ihre Nebentätigkeit als Reinigungskraft bekannt war und dass diese Kenntnis im relevanten Deliktszeitraum gerade gefehlt hat. Davon abgesehen spielt die Beschwerdeführerin mit ihren Rügen auf die Opfermitverantwortung an. Als Aspekt der Arglist spielt diese bei der Beurteilung der Tatbestandsmässigkeit nach <ref-law> jedoch keine Rolle. Gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz befand sich die Sozialhilfebehörde vorliegend in einer fehlerhaften Vorstellung über die tatsächlichen (verbesserten) Verhältnisse der Beschwerdeführerin. Ob und inwieweit dieser Irrtum vermeidbar gewesen wäre resp. die Behörde daran eine Mitverantwortung trifft, ist hier unerheblich, weshalb die Vorinstanz auch zu dieser Frage keine weiteren Beweiserhebungen durchführen musste. Indes spielt eine allfällige Mitverantwortung der Behörde bei der Beurteilung des Verschuldens der Beschwerdeführerin und damit für die Frage, ob es sich um einen leichten Fall im Sinne von <ref-law> handelt (siehe E. 4. unten), sowie für die Strafzumessung durchaus eine Rolle. Vor diesem Hintergrund wäre es zumindest wünschenswert und auch sinnvoll gewesen, die zuständige Sachbearbeiterin als verantwortliche Person bei der Geschädigten zur Sache zu befragen.
3.6. Im Weiteren nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz von einer zumindest eventualvorsätzlichen Tatbegehung ausgeht. Dabei würdigt sie die Erklärung der Beschwerdeführerin, gemeint zu haben, mittels Deklaration ihrer Lohneinkünfte beim RAV die Meldepflicht erfüllt zu haben, sehr wohl. Wenn sie dies als Schutzbehauptung wertet, ist dies namentlich angesichts der Tatsache, dass die Auszahlung der Sozialhilfe im Jahr 2011 bereits einmal eingestellt wurde, weil die Beschwerdeführerin Einkommen nicht deklariert hatte und ihr die geltenden Regeln somit bewusst sein mussten, nicht zu beanstanden. Ob sie hätte merken müssen, dass ihr plötzlich merklich mehr Geld zur Verfügung stand, ist vor diesem Hintergrund zwar nicht der entscheidende Punkt, darf aber dennoch als Argument für ein hinreichendes Bewusstsein der Sachlage und eine Inkaufnahme des Taterfolgs gewertet werden. Angesichts dieser verschiedenen belastenden Indizien ist die Vorinstanz richtigerweise davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin habe ihre Meldepflicht gekannt und bewusst missachtet. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung ist nicht auszumachen. Ob die Beschwerdeführerin gegenüber der zuständigen Mitarbeiterin des Sozialdienstes in diesem Zusammenhang tatsächlich die Worte "Straftat" oder "Verletzung der Mitwirkungspflicht" verwendet hat, ist entgegen ihren Vorbringen unerheblich. Die Vorinstanz hat den subjektiven Tatbestand zu Recht bejaht, ohne dass sie hierzu D._ hätte befragen oder das Sozialhilfedossier mit den Gesprächsnotizen hätte beiziehen müssen. Damit geht auch der Vorwurf, der Beschwerdeführerin seien unvollständige Grundlagen vorgehalten worden, fehl.
4.
Streitig ist, ob von einem leichten Fall im Sinne von <ref-law> auszugehen ist.
4.1. Die Beschwerdeführerin verweist auf den Deliktsbetrag von Fr. 3'303.73, der bereits nahe an der von der Lehre als zu tief kritisierten Grenze von Fr. 3'000.-- liege. Indem sie ihr Einkommen dem RAV gemeldet und davon ausgegangen sei, dieses leite die Informationen an den Sozialdienst weiter, habe sie ohne jede kriminelle Energie gehandelt. Ausserdem habe sie mit dem Geld ein Bett für ihren Sohn gekauft, der an erheblichen Rückenschmerzen leide. Diese Verwendung des Geldes sei zu ihren Gunsten auszulegen. Schliesslich berücksichtige die Vorinstanz sachfremde Komponenten, wenn sie die nicht einschlägigen Vorstrafen (alles Übertretungen) zur Verneinung eines leichten Falls heranziehe.
4.2. Die Vorinstanz verneint einen leichten Fall und führt dazu aus, die Beschwerdeführerin habe dem Sozialdienst über eine Zeitdauer von über sechs Monaten Einkommen von insgesamt Fr. 4'823.70 verschwiegen. Nebst der Zeitdauer komme erschwerend dazu, dass sie verschiedentlich Gelegenheit gehabt hätte, den Sozialdienst über ihre Arbeitstätigkeit in Kenntnis zu setzen. Es sei davon auszugehen, dass sie auch weiterhin unrechtmässig Sozialhilfeleistungen bezogen hätte, wenn der Sozialdienst von sich aus nichts bemerkt hätte. Immerhin, so die Vorinstanz weiter, habe die Beschwerdeführerin das Einkommen gegenüber dem RAV deklariert und damit eine grosse Wahrscheinlichkeit geschaffen, dass auch der Sozialdienst davon Kenntnis erlange, zumal das Arbeitslosentaggeld direkt an den Sozialdienst ausbezahlt worden sei. Negativ zu gewichten sei dagegen der unrechtmässige Bezug von Sozialhilfe durch die Beschwerdeführerin im Jahr 2011 (wobei der Sozialdienst damals keine Anzeige erstattet habe) sowie ihre Vorstrafen wegen geringfügigen Diebstahls und Ungehorsams des Schuldners im Betreibungs- und Konkursverfahren. Insgesamt sei nicht mehr von einem geringen Verschulden auszugehen.
4.3. In "leichten Fällen" stellt der Tatbestand des unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe eine Übertretung dar (<ref-law>). Wann ein leichter Fall gegeben ist, definiert das Gesetz nicht. Ein Abgrenzungskriterium stellt der Deliktsbetrag dar, der aber nur im Sinne einer Erheblichkeitsschwelle bedeutsam sein kann (Urteile 6B_1030/2020 vom 30. November 2020 E. 1.1.3; 6B_1161/2019 vom 13. Oktober 2020 E. 1.2). Zur Frage, ab welchem Betrag die Erheblichkeitsschwelle zu einem nicht mehr leichten Fall erreicht wird, hat sich das Bundesgericht bis anhin nicht geäussert. Die Schweizerischen Staatsanwälte-Konferenz (nachfolgend: SSK) nennt in ihren Empfehlungen betreffend die Ausschaffung verurteilter Ausländerinnen und Ausländer (Art. 66a bis 66d StGB) vom 24. November 2016 einen Grenzbetrag von Fr. 3'000.--. Dieser Betrag wird in der Literatur verschiedentlich als zu tief kritisiert (MATTHIAS JENAL, in: Basler Kommentar, Strafrecht, 4. Aufl. 2018, N. 21 zu <ref-law>; BURCKHARDT/SCHULTZE, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 7 zu <ref-law>; FIOLKA/VETTERLI, Die Landesverweisung nach <ref-law> als strafrechtliche Sanktion, plädoyer 5/2016 S. 94). In ähnlicher Weise wird in der Lehre die Auffassung vertreten, <ref-law> müsse in Anbetracht der mangelnden Präzision des Gesetzestexts und seiner Funktion als "Gegengewicht" zur Strenge der automatischen Landesverweisung weit ausgelegt werden (GARBARSKI/BORSODI, in: Commentaire Romand, Code pénal II, 2017, N. 31 zu <ref-law>).
Neben dem Betrag der unrechtmässig bezogenen Sozialleistung, d.h. dem Ausmass des verschuldeten Erfolgs, sind weitere Elemente zu beachten, die das Verschulden des Täters "herabsetzen" können (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_1161/2019 vom 13. Oktober 2020 E. 1.2 mit Hinweis). Dies kann etwa die (kurze) Zeit des unrechtmässigen Leistungsbezugs sein. Abgesehen von Fällen mit einem geringen Betrag kann ein leichter Fall auch dann gegeben sein, wenn das Verhalten des Täters nur eine geringe kriminelle Energie offenbart oder seine Beweggründe und Ziele nachvollziehbar sind (Urteil 6B_1030/2020 vom 30. November 2020 E. 1.1.3 mit Hinweisen). Gemäss Art. 47 Abs. 1 und 2 StGB sind für die Beurteilung des Verschuldens die gesamten Tatumstände (sog. Tatkomponenten) zu berücksichtigen, namentlich die Art und Weise der Herbeiführung des verschuldeten Erfolgs und die Verwerflichkeit des Handelns (vgl. etwa <ref-ruling> E. 6.1.1; <ref-ruling> E. 5.4; Urteil 6B_1363/2019 vom 19. November 2020 E. 2.4.3 mit Hinweisen).
4.4. Ob die in der Lehre laut gewordene Kritik am von der SSK vorgeschlagen Grenzwert von Fr. 3'000.-- berechtigt ist, kann vorliegend offen gelassen werden. Fest steht, dass die Beschwerdeführerin diesen Betrag nur geringfügig überschritten hat, was, wie sie zu Recht vorbringt, einen ersten Hinweis auf eine minder schwere Tat darstellt. Die Feststellung der Vorinstanz, wonach dieser Betrag "weit höher liegen dürfte" ist, wie von der Beschwerdeführerin ebenfalls zutreffend geltend gemacht, eine unbelegte Vermutung. Darüber hinaus ist der Deliktsbetrag wie bereits dargelegt nicht der einzige Indikator für die Schwere des für die Prüfung eines leichten Falls relevanten Verschuldens. Bei dessen Beurteilung hält die Vorinstanz zwar zu Recht dafür, dass die Vergangenheit der Beschwerdeführerin, namentlich der Umstand, wonach sie gegenüber den Sozialhilfebehörden bereits im Jahr 2011 einmal Lohneinkünfte verschwiegen hat, negativ ins Gewicht fällt. Festzuhalten ist jedoch auch, dass es nie zu einer einschlägigen Verurteilung kam. Abseits dessen handelte die Beschwerdeführerin mit geringer krimineller Energie. So wirkte sie, wie auch die Vorinstanz erkennt, nicht aktiv auf den Taterfolg hin, sondern beging die Tat durch das Verschweigen von weiterem Einkommen und damit durch Unterlassen. Dabei stellt die Vorinstanz in subjektiver Hinsicht nur eventual- und nicht direkt vorsätzliches Handeln fest. Darüber hinaus gab die Beschwerdeführerin die streitigen Einkünfte beim RAV von sich aus und in korrekter Weise an. Namentlich weil das Arbeitslosentaggeld direkt an den Sozialdienst ausbezahlt wurde und somit eine gewisse Verbindung zwischen den beiden Behörden bestand, musste die Beschwerdeführerin jederzeit damit rechnen, dass der Sozialdienst vom RAV über ihre Beschäftigung bei der C._ informiert wird. Damit hat sie die Möglichkeit, aufzufliegen, gewissermassen selber geschaffen. Hinzu kommt, dass die Rolle der zuständigen Sachbearbeiterin des Sozialdienstes nicht restlos geklärt ist und diese auch nach Auffassung der Vorinstanz eine gewisse Mitverantwortung trifft, hätte sie doch aufgrund der Schwankungen in der Höhe des ausbezahlten Arbeitslosentaggelds skeptisch werden und reagieren müssen. Die dem Sozialdienst anzulastende Mitverantwortung schmälert das Verschulden der Beschwerdeführerin zusätzlich. Schliesslich gilt es zu konstatieren, dass die Beschwerdeführerin gemäss Feststellungen der Vorinstanz am Rande des Existenzminimums lebt (angefochtenes Urteil S. 26). Sie hat das bezogene Geld denn auch nicht für den Erwerb irgendwelcher Luxusgüter aufgewendet, sondern ihrem Sohn damit ein Bett gekauft (vgl. angefochtenes Urteil S. 19). Ihre Beweggründe sind somit tendenziell zu ihren Gunsten auszulegen. Vor diesem konkreten Hintergrund hätte die Vorinstanz gesamthaft gesehen von einem leichten Fall im Sinne von <ref-law> ausgehen müssen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet.
5.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der angefochtene Entscheid mit Ausnahme der Freisprüche aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Diese hat die Beschwerdeführerin wegen unrechtmässigen Bezugs von Leistungen einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe in einem leichten Fall nach <ref-law> schuldig zu sprechen und hierfür eine angemessene Strafe festzusetzen. Eine Landesverweisung fällt ausser Betracht (<ref-law> e contrario sowie Art. 105 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache wird das entsprechende Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Kanton Aargau die Beschwerdeführerin im Umfang ihres Obsiegens für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss ihrem Rechtsvertreter auszurichten, wobei sich mit Blick auf den gebotenen Aufwand eine anteilsmässige Pauschalentschädigung von Fr. 2'000.-- als angemessen erweist. In diesem Umfang wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos. Soweit die Beschwerdeführerin mit ihrer Beschwerde unterliegt, wird sie kostenpflichtig (<ref-law>). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird im Umfang des Unterliegens infolge Aussichtslosigkeit abgewiesen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin wird bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung getragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. August 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Der Beschwerdeführerin werden Gerichtskosten von Fr. 400.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Aargau hat Rechtsanwalt Peter Fäs für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Lustenberger