Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführer schlossen am 14./21. Februar 2005 als Mieter mit der Beschwerdegegnerin einen unbefristeten Mietvertrag über eine 3 1/2-Zimmer-Wohnung an der U._strasse in V._ ab. Mit Vertrag vom 26./27. Juni 2018 mieteten sie zudem von der Beschwerdegegnerin einen Abstellplatz an der U._strasse. Am 6. März 2020 kündigte die Beschwerdegegnerin die beiden Mietverträge per 30. Juni 2020.
Die Beschwerdeführer beantragten mit Klage vom 29. April 2020 beim Kreisgericht St. Gallen, die Kündigungen seien aufzuheben, eventualiter sei das Mietverhältnis längstmöglich zu erstrecken. Mit Entscheid vom 14. Juli 2020 erklärte das Kreisgericht die Kündigungen für gültig und erstreckte die Mietverhältnisse erstmalig bis 31. März 2021, unter Auferlegung der Verfahrenskosten zu Lasten der Beschwerdeführer. Eine gegen diesen Entscheid von den Beschwerdeführern erhobene Berufung wies das Kantonsgericht St. Gallen am 17. Dezember 2021 ab, soweit es darauf eintrat.
Dagegen erhoben die Beschwerdeführer mit Eingabe vom 26. Januar 2022 beim Bundesgericht Beschwerde, mit der sie im Wesentlichen ihre Klagebegehren erneuern und die Einvernahme von verschiedenen Zeugen verlangen.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
2.
Die Beschwerdeführer verlangen die Erstattung von Strafanzeigen bzw. Einleitung oder Erweiterung von Strafverfahren gegen verschiedene Personen. Wie den Beschwerdeführern bereits im angefochtenen Entscheid erläutert wurde, sind die Zivilgerichte - und damit auch die mit der vorliegenden Sache befasste zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts - nicht zur Einleitung oder Erweiterung von Strafverfahren zuständig, weshalb auf den entsprechenden Antrag nicht einzutreten ist. Das Bundesgericht hat vorliegend auch keinen Anlass zur Einreichung einer Strafanzeige.
3.
Im vorliegenden Beschwerdeverfahren stellen sich keine sachverhaltlichen oder rechtlichen Fragen, die nicht aufgrund der vorhandenen Akten entschieden werden könnten, weshalb der sinngemässe Antrag der Beschwerdeführer auf Durchführung einer Parteiverhandlung mit Zeugeneinvernahmen vor Bundesgericht abzuweisen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3).
4.
4.1. Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde detailliert und klar vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
4.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat.
4.3. Die vorliegende Beschwerde vermag diesen Anforderungen an die Begründung offensichtlich nicht zu genügen, wie nachfolgend aufzuzeigen ist.
5.
5.1. Die Vorinstanz trat auf die Berufung der Beschwerdeführer in verschiedener Hinsicht, und vollumfänglich soweit es um die Erstreckung des Mietverhältnisses um eine längere als die vom Kreisgericht gewährte Dauer ging, nicht ein, da die Berufungsschrift den Anforderungen an die Begründung des Rechtsmittels nicht genüge.
Die Beschwerdeführer legen nicht, jedenfalls nicht rechtsgenügend dar, welche Rechte die Vorinstanz damit inwiefern verletzt haben soll.
5.2. Die Vorinstanz erwog sodann, ein Antrag der Beschwerdeführer auf Durchführung einer Verhandlung vor Gericht, sei eher bloss als Antrag auf Zeugen- bzw. Parteibefragungen und nicht als Antrag auf Durchführung einer konventionskonformen mündlichen und öffentlichen Parteiverhandlung zu verstehen, zumal vor Kreisgericht eine mündliche und öffentliche Parteiverhandlung stattgefunden habe. Die Erstinstanz habe indessen von weiteren Einvernahmen absehen dürfen, womit im Berufungsverfahren keine zusätzlichen Beweisabnahmen erforderlich seien, die Angelegenheit ohne weiteres aufgrund der Akten beurteilt werden könne und kein Anlass zur Durchführung einer mündlichen Berufungsverhandlung bestehe.
Die Beschwerdeführer werfen dem Kantonsgericht bloss in pauschaler Weise vor, durch die Verweigerung einer Verhandlung ihre Grundrechte grob verletzt zu haben. Sie setzen sich aber in keiner Weise mit den betreffenden ausführlichen Erwägungen der Vorinstanz auseinander und legen nicht, jedenfalls nicht hinreichend dar, welche Rechte die Vorinstanz mit ihrem diesbezüglichen Entscheid inwiefern verletzt haben soll. Damit verfehlen sie die Begründunganforderungen an eine Beschwerde an das Bundesgericht offensichtlich.
5.3. In der Sache bestätigte das Kantonsgericht den Entscheid des Kreisgerichts, wonach die Kündigungen der Mietverhältnisse nicht missbräuchlich seien. Es sei nicht zu beanstanden, wenn das Kreisgericht davon ausgegangen sei, die Kündigung sei durch ein ernsthaftes und legitimes Interesse begründet gewesen (eskalierende Konflikte zwischen den Beschwerdeführern und verschiedenen Nachbarn), und wenn das Kreisgericht implizit verneint habe, dass wiederholte Meldungen der Beschwerdeführer über angebliche Mängel an der Mietsache (insbesondere Heizungsprobleme) für die Kündigungen nicht ursächlich gewesen seien. Die Beschwerdeführer vermöchten keine Gründe darzulegen, weshalb entgegen der erstinstanzlichen Beurteilung von einer missbräuchlichen Kündigung ausgegangen werden müsste.
Die Beschwerdeführer stellen auch den entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen - unter beliebiger unzulässiger Erweiterung des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts - bloss ihre eigene Sicht der Dinge gegenüber, ohne sich aber mit denselben rechtsgenügend auseinanderzusetzen und genügend darzulegen, welche Rechte die Vorinstanz damit bzw. mit ihrem darauf gestützten Entscheid inwiefern verletzt haben soll.
6.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten ist.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind diesem Ausgang entsprechend den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer