Faits :
A.
A.a. B._, exploitant un établissement médico-social, a engagé A._ (ci-après: l'employée) en qualité d'aide-soignante à un taux de 80 % à compter du 1er janvier 2017. Le salaire mensuel brut était fixé à 3'200 fr. par mois, versé treize fois l'an.
A.b. Selon un rapport d'entretien rédigé au terme de la période d'essai de l'employée, soit au 31 mars 2017, celle-ci s'était notamment bien intégrée, travaillait avec minutie et témoignait d'un bon comportement envers les résidents et ses collègues. La plupart des points évalués étaient notés " C ", signifiant que les prestations étaient conformes aux exigences du poste. Il était remarqué à l'intention de l'employée qu'elle devait faire attention de ne pas prendre à coeur toutes les remarques non justifiées de ses collègues. Ceci faisait référence à un différend qu'elle avait eu avec C._ à propos de la prise en charge d'un résident.
Par courrier du 5 mai 2017, la responsable du personnel a confirmé l'engagement de l'employée.
Tout au long des rapports de travail, l'employée n'a reçu aucun avertissement ou mise en garde écrite.
A.c. L'employée a annoncé sa grossesse à B._ le 13 juin 2017.
Selon B._, l'employée n'aurait travaillé que très sporadiquement depuis le 13 juin 2017, à savoir les 15 et 27 juin, ainsi que les 10, 12, 13, 17 et 18 juillet 2017.
L'employée a rencontré des complications dans le cadre de sa grossesse. Elle s'est trouvée en incapacité de travail totale à compter du 20 juillet 2017, ce qui a été attesté par son gynécologue.
A.d. Le 16 avril 2018, soit le premier jour ouvrable après l'échéance du délai de protection contre le congé en cas de maternité, B._ a résilié le contrat de travail de l'employée avec effet au 31 juillet 2018, en la libérant de son obligation de travailler.
A la suite d'une nouvelle incapacité complète de travail de l'employée du 20 juin au 31 août 2018, le contrat de travail a pris fin le 31 octobre 2018.
A.e. Par courrier de son conseil du 30 juillet 2018, l'employée s'est opposée à son licenciement.
Le 6 août 2018, la directrice de B._, D._, a répondu que le licenciement de l'employée était lié à son comportement vis-à-vis de l'équipe de B._, avant l'interruption de son activité. Lors de sa période d'essai, l'employée avait déjà rencontré des difficultés relationnelles avec une collègue. A l'issue des trois mois d'essai, la situation s'était péjorée de manière importante, faisant de son attitude en général, et plus particulièrement de sa susceptibilité et des réactions en lien avec celle-ci, un paramètre difficilement gérable dans un travail d'équipe. Cependant, la directrice n'avait pas eu l'occasion de s'entretenir avec l'employée à ce sujet entre son évaluation de fin de temps d'essai et son incapacité de travail totale.
Le 24 août 2018, l'employée, par son conseil, a encore écrit à D._, laquelle a répondu par lettre du 14 septembre 2018.
A.f. Il ressort du dossier personnel de E._ qu'elle a été engagée par B._ en qualité d'aide-soignante dès le 24 avril 2017. Le 21 août 2017, B._ a confirmé son engagement. E._ a donné naissance à un garçon le 24 novembre 2017. Le 16 mars 2018, B._ l'a licenciée.
B.
B.a. L'employée a déposé une requête de conciliation le 18 février 2019. Dans ses déterminations du 27 mars 2019 (ch. 11 à 13), B._ a allégué que le dernier incident remontait au 12 juin 2017 et qu'elle projetait de rencontrer l'employée pour débattre des incidents des derniers mois. Toutefois, l'employée avait annoncé sa grossesse le 13 juin 2017. Au vu des circonstances et de sa susceptibilité, il n'était ni possible, ni souhaitable d'organiser une séance avec l'employée en période d'incapacité. Ces éléments avaient conduit B._ à prendre la décision de ne pas poursuivre la collaboration avec l'employée à l'issue de son congé maternité.
Après l'échec de la conciliation, l'employée a saisi le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de La Côte d'une demande à l'encontre de B._ en vue d'obtenir le paiement des montants de 13'866 fr. 65, 6'158 fr. 70 et 2'072 fr. 10.
F._, responsable de l'employée, et G._, épaulant celle-ci dans cette tâche, ont été entendues en qualité de témoins, tout comme H._, second de cuisine auprès de B._, et D._.
Par jugement du 8 juin 2020, le tribunal a condamné B._ à verser à l'employée la somme de 2'004 fr. 15 brut avec intérêts, dont à déduire les cotisations sociales, légales et contractuelles, à titre d'indemnité pour vacances non prises. Il a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions.
B.b. Statuant le 8 septembre 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par l'employée et a confirmé le jugement attaqué.
La cour cantonale a d'abord rectifié l'état de fait retenu par le tribunal, en ce sens que la décision de licencier l'employée n'était pas déjà prise le 12 juin 2017. Elle a considéré que la version des faits présentée par l'intimée avait quelque peu varié en cours de procédure sur ce point et que l'instruction n'avait pas apporté suffisamment d'éléments probants pour pouvoir tenir ce fait pour établi.
La cour cantonale a ensuite retenu que selon les premiers juges, les témoignages étaient convergents pour décrire une employée appliquée dans l'exécution de ses tâches pendant la période d'essai, mais qui avait notablement relâché son effort par la suite. Ils avaient également relevé son manque d'intégration dans l'équipe et des difficultés à accepter les remarques. Ils avaient aussi mis en avant un événement s'étant déroulé le 29 mai 2017 à la cafétéria de B._ pour illustrer la propension de l'employée à vouloir imposer son point de vue. Ce jour-là, l'employée était venue se plaindre en cuisine parce qu'elle pensait que la saucisse qui lui avait été servie contenait de la viande, alors qu'elle s'était annoncée comme végétarienne; le second de cuisine avait dû lui montrer l'emballage d'où provenait cet aliment et l'infirmier chef avait dû intervenir pour calmer la situation.
La cour cantonale a ajouté que la susceptibilité importante de l'employée, qui avait pu compliquer les rapports de travail au sein de l'équipe, ressortait déjà de l'évaluation de fin de temps d'essai. En outre, le courriel du 8 juin 2017 de G._ à F._ attestait qu'à cette date, le personnel d'encadrement s'attendait à ce que l'employée donne sa démission, ce qui corroborait la version de B._, selon laquelle les rapports de travail ne donnaient pas toute satisfaction à cette période. Le caractère nuancé et factuel des témoignages de F._ et G._ permettait leur prise en compte sans restriction. Ils rendaient compte de ce que la susceptibilité de l'employée et sa difficulté à recevoir des remarques étaient jugées problématiques au sein de l'équipe avant que celle-ci n'ait informé B._ de sa grossesse. Dans ces circonstances, il était parfaitement vraisemblable que l'annonce de la grossesse le 13 juin 2017 ait pris de court B._, qui n'avait ainsi pas eu le temps de licencier l'employée avant le début du délai de protection. Le fait que le délai entre l'entretien de fin de temps d'essai et l'annonce de la grossesse n'avait pas été suffisant pour permettre à B._ de prendre les mesures envisagées était corroboré par la lettre du 6 août 2018 explicitant le motif du licenciement. Ainsi, si l'intention de l'intimée de licencier l'employée le 12 juin 2017 ne pouvait pas être considérée comme formellement prouvée, elle était " rendue suffisamment vraisemblable pour faire obstacle à un renversement du fardeau de la preuve " (sic) en faveur de l'employée.
La cour cantonale a ajouté que le fait que le congé a été donné à l'échéance du délai de protection ne devait pas automatiquement emporter la vraisemblance du caractère discriminatoire du congé, mais seulement constituer un indice en ce sens.
Selon la cour cantonale, il n'y avait pas lieu de s'écarter de l'appréciation des premiers juges, lesquels avaient retenu à juste titre que les déclarations des parties et des témoins allaient dans le sens de la thèse soutenue par B._, à savoir une personnalité susceptible de causer des problèmes au sein de l'équipe et qui aurait été licenciée si elle n'avait pas annoncé sa grossesse. De surcroît, l'absence de politique discriminatoire au sein de B._ était établie, vu le nombre de grossesses qui avaient eu cours chez ses employées, sans que ces dernières ne soient stigmatisées.
En conclusion, la cour cantonale a retenu que l'employée n'était pas parvenue à rendre vraisemblable que le motif du congé aurait résidé dans sa grossesse.
C.
L'employée (ci-après: la recourante) a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle a conclu principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que B._ (ci-après: l'intimée) soit condamnée à lui verser les sommes de 13'866 fr. 65 net avec intérêts à titre d'indemnité pour congé discriminatoire et de 2'072 fr. 10 avec intérêts à titre de dommages et intérêts pour les frais d'avocat avant procès, ainsi que des dépens pour les procédures de première et deuxième instances. Subsidiairement, elle a conclu à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par ailleurs, elle a présenté une requête d'assistance judiciaire.
L'intimée et l'autorité précédente n'ont pas été invitées à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (<ref-law>) et au délai de recours (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). " Manifestement inexactes " signifie ici " arbitraires " (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions précitées seraient réalisées. Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.2).
3.
3.1. La recourante reproche d'abord aux juges cantonaux d'avoir omis de compléter l'état de fait sur un point, à savoir que le dernier incident reproché à l'employée remontait au 12 juin 2017, alors qu'ils en étaient requis aux chiffres 2 et 3 de son appel. Ce faisant, ils auraient commis un déni de justice; s'il fallait en déduire un rejet implicite du grief, ils auraient violé son droit à obtenir une décision motivée sur ce point (art. 29 al. 1 et 2 Cst.).
3.2. Quoi qu'il en soit, on doit constater que les juges cantonaux ont précisément traité le grief auquel se réfère la recourante. Aux chiffres 2 et 3 de son appel, elle avait uniquement requis que l'état de fait soit complété avec les chiffres 11 à 13 des déterminations formulées par l'intimée le 27 mars 2019, lesquels comprenaient notamment le point précité. La cour cantonale a exactement complété l'état de fait en ce sens, en expliquant pourquoi (cf. ch. 10a et consid. 3.2 de l'arrêt attaqué; let. Ba du présent arrêt). Dès lors, la recourante ne saurait reprocher à la cour cantonale une quelconque violation du droit.
La recourante demande encore un complètement de l'état de fait sur ce point. Cela n'aurait quoi qu'il en soit aucune influence sur l'issue du litige (cf. consid. 5 infra).
4.
Ensuite, la recourante se prévaut d'une appréciation des preuves arbitraire et d'une violation de l'<ref-law>, dans la mesure où les juges cantonaux ont retenu qu'elle n'avait pas rendu suffisamment vraisemblable le caractère discriminatoire du congé.
4.1.
4.1.1. Selon l'<ref-law>, il est interdit de discriminer les travailleurs à raison du sexe, soit directement, soit indirectement, notamment en se fondant sur leur état civil ou leur situation familiale ou, s'agissant de femmes, leur grossesse (al. 1). L'interdiction de toute discrimination s'applique notamment à la résiliation des rapports de travail (al. 2).
Aux termes de l'<ref-law>, l'existence d'une discrimination est présumée pour autant que la personne qui s'en prévaut la rende vraisemblable. Cette disposition utilise deux institutions indépendantes l'une de l'autre: la présomption de fait et le degré de la preuve (cf. FABIENNE HOHL, Procédure civile, t. I, 2e éd. 2016, nos 1652 ss).
S'agissant du degré de la preuve, la discrimination doit être rendue simplement vraisemblable (question de droit fédéral en lien avec l'<ref-law>). Il s'agit donc d'un assouplissement de la preuve par rapport à la certitude découlant du principe général de l'<ref-law>. La preuve au degré de la simple vraisemblance ne nécessite pas que le juge soit convaincu du bien-fondé des arguments de la partie demanderesse; il doit simplement disposer d'indices objectifs suffisants pour que les faits allégués présentent une certaine vraisemblance, sans devoir exclure qu'il puisse en aller différemment (<ref-ruling> consid. 4.2.2; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
Le juge utilise la présomption de fait, en ce sens qu'il déduit d'indices objectifs (faits prémisses) le fait de la discrimination (fait présumé; question de fait), au degré de la simple vraisemblance.
Lorsqu'une discrimination liée au sexe est ainsi présumée au degré de la vraisemblance (cf. <ref-law>), il appartient alors à l'employeur d'apporter la preuve stricte du contraire (<ref-ruling> consid. 4.2.1; <ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 5.2).
4.1.2. L'<ref-law> in fine précise que l'allègement du fardeau de la preuve s'applique notamment à la résiliation des rapports de travail. En particulier, si l'employée parvient à rendre vraisemblable que le motif du congé réside dans sa grossesse ou sa maternité, il incombera à l'employeur de prouver que cet élément n'a pas été un facteur déterminant dans sa décision de mettre un terme au contrat, en d'autres termes, que l'employée aurait été licenciée même si elle n'avait pas été enceinte. Pour ce faire, l'employeur pourra chercher à établir que le licenciement a été donné pour un motif objectif, sans lien avec la grossesse ou la maternité, comme par exemple une réorganisation de l'entreprise ou l'insuffisance des prestations de l'intéressée (arrêts 4A_208/2021 du 16 juillet 2021 consid. 3.2; 4A_59/2019 du 12 mai 2020 consid. 3; 4A_507/2013 du 27 janvier 2014 consid. 4; 4A_395/2010 du 25 octobre 2010 consid. 5.2).
4.2. La recourante soutient que le seul fait qu'elle a été licenciée le premier jour ouvrable suivant la fin du délai de protection constituait un indice suffisant permettant d'admettre la vraisemblance du caractère discriminatoire du congé. A cela s'ajoutaient d'autres indices, notamment le fait que les appréciations écrites de son travail étaient positives et qu'une ancienne collègue avait été licenciée le dernier jour du délai de protection. De plus, la cour cantonale a admis que les déclarations de l'intimée avaient varié sur un point central du litige, avant de retenir que la version de l'intimée, selon laquelle le licenciement était déjà planifié avant l'annonce de la grossesse, n'était pas établie. La cour cantonale aurait ainsi dû admettre l'existence de sérieux indices rendant vraisemblable le caractère discriminatoire du congé. Elle s'était livrée à une appréciation des preuves arbitraire et avait violé l'<ref-law> en donnant une portée excessivement restrictive à la notion de vraisemblance. Elle avait également méconnu la portée de cette disposition en permettant à B._ de rapporter la preuve par simple vraisemblance, alors que celle-ci est réservée à l'employée.
4.3. La recourante doit être suivie lorsqu'elle soutient que seule l'employée, et non l'employeur, dispose d'un allègement du fardeau de la preuve. Dans une première étape, le juge doit déterminer si l'employée a rendu la discrimination vraisemblable. Dans l'hypothèse où le juge considère que tel est le cas, l'employeur doit apporter la preuve du contraire. Ces éléments doivent être clairement distingués. En l'espèce, le raisonnement de la cour cantonale prête à confusion, surtout lorsqu'elle retient que l'intention de l'intimée de licencier l'employée le 12 juin 2017 était " rendue suffisamment vraisemblable pour faire obstacle à un renversement du fardeau de la preuve " en faveur de l'employée.
Au vu de certains des indices objectifs fournis par la recourante - elle a été licenciée le premier jour ouvrable suivant la fin du délai de protection, ses appréciations écrites figurant dans son dossier sont positives et l'intimée a varié dans ses déclarations s'agissant de sa décision de résilier les rapports de travail - et du degré de la preuve requis, soit la simple vraisemblance, il convient d'admettre la présomption de discrimination. Ainsi, il appartenait à l'intimée d'apporter la preuve du contraire (cf. consid. 5 infra).
5.
5.1. La recourante dénonce ensuite une violation des art. 3 et 5 LEg. Elle soutient que l'intimée ne lui reprochait aucun incident particulier après le 12 juin 2017. Or, à cette date, elle n'avait pas pris la décision de la licencier, à tout le moins, cette volonté n'était pas établie selon la cour cantonale. Dans ces conditions, l'intimée avait échoué à démontrer l'existence de motifs objectifs de licenciement. En outre, l'exclusion de politique discriminatoire évoquée par la cour cantonale n'était pas pertinente.
5.2. La cour cantonale a mentionné que la recourante n'avait pas rendu vraisemblable l'existence d'une discrimination, mais elle se fonde, avec les premiers juges, sur les déclarations des parties et des témoins pour évoquer que la recourante aurait été licenciée même si elle n'avait pas annoncé sa grossesse. La cour cantonale se base en particulier sur le relâchement notable de l'effort de la recourante dès la fin de sa période d'essai, son manque d'intégration dans l'équipe, sa propension à vouloir imposer son point de vue tel qu'illustré par l'épisode de la saucisse et sa susceptibilité importante pouvant créer des difficultés au sein de l'équipe. Ainsi, malgré le raisonnement confus de la cour cantonale et l'utilisation de termes impropres (cf. consid. 4.3 supra), on doit admettre qu'elle a en réalité considéré que l'intimée avait apporté la preuve d'un licenciement non discriminatoire.
La recourante ne parvient pas à démontrer que l'appréciation des preuves opérée par la cour cantonale serait arbitraire. En particulier, le fait qu'il n'a pas été établi que l'intimée avait pris la décision de licencier la recourante le 12 juin 2017 et que l'intimée a admis ne pas lui reprocher d'autres incidents après cette date n'est pas suffisant. Il n'est pas arbitraire de considérer que les manquements constatés et le caractère particulier de la recourante constituaient un motif objectif ayant cristallisé l'idée d'un licenciement après le 12 juin 2017, sans lien avec sa grossesse, même sans l'apparition d'autres incidents particuliers les quelques jours où elle a encore travaillé après cette date.
Enfin, la recourante relève à juste titre que l'interdiction de la discrimination fondée sur le sexe s'applique également aux discriminations non intentionnelles (<ref-ruling> consid. 5b). Toutefois, l'absence de politique discriminatoire au sein de l'intimée n'est qu'un facteur, parmi d'autres, permettant d'admettre que la cour cantonale n'a pas sombré dans l'arbitraire en retenant que la grossesse de la recourante n'a joué aucun rôle dans son licenciement.
Les griefs de la recourante en lien avec la LEg doivent dès lors être rejetés.
6.
La recourante dénonce enfin une appréciation arbitraire des preuves et une violation de l'<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>, dans la mesure où les juges cantonaux ont refusé d'admettre ses conclusions tendant au remboursement de ses frais d'avocat avant procès.
6.1. Les frais d'avocat avant procès peuvent compter parmi les postes du dommage en droit de la responsabilité civile, mais uniquement s'ils étaient justifiés, nécessaires et adéquats pour faire valoir la créance en dommages-intérêts, et seulement dans la mesure où ils ne sont pas couverts par les dépens (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3a; arrêts 4A_692/2015 du 1er mars 2017 consid. 6.1.2 non publié in <ref-ruling>; 4A_264/2015 du 10 août 2015 consid. 3 et les arrêts cités). Les frais d'avocat avant l'ouverture du procès et les circonstances justifiant leur indemnisation sont des faits qu'il incombe à la partie demanderesse d'alléguer en la forme prescrite et en temps utile (arrêts 4A_264/2015 précité consid. 4.2.2; 4A_77/2011 du 20 décembre 2011 consid. 5.2). La partie qui demande le remboursement de ses frais d'avocat avant procès doit ainsi exposer de manière étayée les circonstances justifiant que les dépenses invoquées soient considérées comme un poste du dommage selon le droit de la responsabilité civile, et donc qu'ils étaient justifiés, nécessaires et adéquats et qu'ils ne sont pas couverts par les dépens (arrêt précité 4A_264/2015 consid. 4.2.2).
6.2. L'employée a été mise au bénéfice de l'assistance judiciaire devant le tribunal et la cour cantonale. Les juges cantonaux ont retenu que l'employée ne faisait pas la démonstration de la réalisation des conditions précitées nécessaires à une indemnisation de ses frais d'avocat avant procès. Elle avait produit une note d'honoraires de 2'072 fr. 10 portant sur des opérations réalisées du 30 juillet 2018 au 27 septembre 2018, soit juste avant l'introduction de la procédure. L'opération du 17 août 2018 faisait état d'un courrier adressé au tribunal, ce qui démontrait que la requête de conciliation était d'ores et déjà en préparation et que ces opérations devraient être couvertes par les dépens qui lui seraient, le cas échéant, alloués. En outre, l'employée n'avait apporté aucun élément pour démontrer que l'intervention d'un avocat était indispensable avant l'introduction de la procédure, la description des opérations figurant sur la note d'honoraires ne permettant pas de le constater.
6.3. La recourante soutient qu'il ressort de l'arrêt attaqué que les frais de défense avant procès n'étaient pas couverts par les dépens, que son conseil et B._ ont procédé à des échanges de courriers avant la saisine du tribunal, qu'elle était en incapacité de travail jusqu'au 31 août 2018 et qu'il était donc patent que le recours à un conseil était nécessaire afin de sauvegarder ses droits. Ce faisant, elle ne parvient pas à démontrer que la cour cantonale aurait sombré dans l'arbitraire en retenant qu'elle n'avait pas fait la démonstration de ce que les frais avant procès étaient justifiés, nécessaires, adéquats et non couverts par les dépens. Elle ne soutient d'ailleurs même pas avoir allégué ces éléments, puisqu'elle s'était contentée de transmettre sa liste des opérations. Pour ce motif déjà, ce grief doit être rejeté, pour autant qu'il soit recevable.
7.
En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant la Cour de céans était dépourvue de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire de la recourante. Celle-ci devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>), fixés selon le tarif réduit (art. 65 al. 4 let. b et c LTF). En revanche, elle n'aura pas à indemniser l'intimée, cette dernière n'ayant pas été invitée à déposer une réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 janvier 2022
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz