Fatti:
A.
La cittadina italiana A._ è nata a X._ (I) nel... ed è giunta in Svizzera nel 1985. Nel 1990 ha ottenuto un permesso di domicilio.
Dopo avere frequentato le scuole dell'obbligo, A._ ha iniziato un apprendistato. Interrotta questa formazione ne ha poi ripreso una in ambito commerciale. Con problemi di tossicodipendenza dall'età di 15 anni, non ha praticamente mai svolto un'attività lucrativa reale ed effettiva e, oberata di debiti, dipende dall'aiuto sociale. A far tempo dal 6 marzo 2015, in suo favore è stata istituita una curatela generale di rappresentanza con amministrazione di reddito e patrimonio.
B.
Durante la permanenza in Svizzera, A._ ha occupato le autorità penali e amministrative nei seguenti termini ( ripresa testuale dell'elenco contenuto nel giudizio impugnato) :
10.04.1998: DAP 501/98 per ripetuto furto (in 6 occasioni; luglio 1997), ripetuta infrazione alla LStup (gennaio-Iuglio 1997), ripetuta contravvenzione alla LStup (da novembre 1996 a luglio 1997); pena detentiva di 15 giorni, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni;
10.06.1998: ammonita dal Dipartimento, con l'avvertenza che, in caso di recidiva o di comportamento scorretto, sarebbe stata presa in esame la possibilità di adottare adeguate misure amministrative nei suoi confronti;
22.06.1998: DAP 808/1998 per contravvenzione alla LStup (23.04.1998); multa di fr. 200.-;
24.03.1999: DAP 578/99 per infrazione alla LStup (estate 1998 [venduto 1.5 g di eroina]; settembre 1998 [ceduto 0.5 g di eroina]; 20.10.1998 [acquistato 1.5 g di eroina destinati alla vendita]), contravvenzione alla LStup (aprile 1998-25.11.1998); condanna alla pena detentiva di 10 giorni, parzialmente aggiuntiva a quella di cui al DA 10.04.1998, e revoca del beneficio della sospensione condizionale concesso alla pena detentiva di cui al DA 10.04.1998;
01.07.1999: 2° monito dipartimentale;
19.05.1999: DAP 1079/99 per ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (in 12 occasioni tra il 22.12.1998 e il 16.03.1999) : condanna alla multa di fr. 600.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 752.- a titolo di risarcimento;
05.07.1999: DAP 1498/99 per ripetuta contravvenzione alla LStup (nel corso del 1999 sino al 16.06.1999) : 5 giorni di arresto;
17.04.2000: DAP 934/00 per infrazione alla LStup (gennaio 2000 [negoziato per terzi stupefacente]), ripetuta contravvenzione alla LStup (novembre 1999-gennaio 2000; 22.01.2000) : pena detentiva di 5 giorni da espiare; dall'1°.05 al 04.06.2000 in esecuzione di pena (DA 10.04.1998, 24.03.1999, 05.07.1999 e 17.0.2000);
03.07.2000: DAP 1481/00 per ripetuta contravvenzione alla LStup (fine febbraio-metà aprile 2000) : condanna alla multa di fr. 300.-, a valersi quale pena parzialmente aggiuntiva a quella detentiva di cui ai DA 17.04.2000;
31.01.2001: DA per contravvenzione alla LStup; 15 giorni di arresto;
03.10.2001: sentenza Bezirksgericht... per infrazione alla LStup (acquistato da agosto al 19.12.2000 ca. 1'200g di eroina in parte venduti; 19.12.2000 in possesso di 25g di eroina), contravvenzione alla LStup: pena detentiva di 15 mesi;
08.04.2002: DAP 810/02 per ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (21-27.06.2001); condanna alla multa di fr.·100.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 316.- a titolo di risarcimento;
24.09.2002: 3° monito dipartimentale; dal 24.06.2003 in esecuzione di pena (condanne 31.01.2001 e 03.10.2001), liberata condizionalmente il 29.04.2004 con un periodo di prova di 2 anni (sino aI 29.04.2006);
30.06.2003: DA 2038/03 per ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (13.03-23.04.2003) : condanna alla multa di fr. 200.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 228.- a titolo di risarcimento;
02.05.2005: DA 1683/05 per infrazione alla LStup (gennaio 2005 [venduto almeno due buste dosi]), contravvenzione alla LStup (maggio 2004-30.03.2005); pena detentiva di 3 giorni;
19.06.2006: DA 2165/06 per ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (24.01-28.02.2006) : condanna alla multa di fr. 200.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 405.- a titolo di risarcimento; dal 26 al 27.07.2006 in carcere preventivo;.
13.11.2006: DA 4226/06 per ripetuta contravvenzione alla LStup (maggio 2005-luglio 2006) : 5 giorni di arresto, dall'1 al 03.10.2007 in espiazione di pena;
05.10.2007: 4° monito dipartimentale;
26.02.2007: DA 433/07 per ripetuta contravvenzione alla LStup (settembre-dicembre 2006), ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (19.09.2006-23.01.2007) : condanna alla multa di fr. 300.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 822.40 e alle FART di fr. 418.40 a titolo di risarcimento; dal 28.05 al 20.06.2008 in carcere;
17.11.2008: DA 4306/08 per ripetuta contravvenzione alla legge federale sul trasporto pubblico (15.01-18.02.08) : condanna alla multa di fr. 100.- e al versamento alla parte civile FFS di fr. 317.20 a titolo di risarcimento;
06.10.2010: sentenza presidente della Corte delle assise correzionali di Riviera per infrazione alla LStup (aprile 2007-28.05.2008 [venduto 42.2g di eroina]: fine 2006-maggio 2008 [venduto almeno 20 boccette di metadone]; 28.05.08 [acquistato, trasportato e detenuto circa 3g di eroina (grado di purezza del 12%) destinati alla vendita]), contravvenzione alla LStup (ottobre 2007-24.10.2010); condanna - avendo agito in stato di scemata imputabilità - alla pena di 700 ore di lavoro dl pubblica utilità (di cui 234 ore non prestale e commutate in 58 giorni di pena detentiva);
08.03.2011: 5° monito dipartimentale:
17.12.2010: DA 5872/10 per contravvenzione alla LStup (24.09.2010), contravvenzione alla legge federale sul trasporto viaggiatori (17.03.10) : condanna alla multa di fr. 300.- e al versamento alla parte civile FART di fr. 102.80 a titolo di risarcimento;
04.04.2011: DA 1280/11 per contravvenzione alla LStup (15.02.2011); multa di fr. 300.- (commutata in 3 giorni di detenzione); dal 23.02 al 02.04.2012 in carcere e poi in esecuzione anticipata pena;
11.04.2012: DA 1778/12 per infrazione alla LStup (inizio 2011-gennaio 2012: venduto almeno 80g di eroina), infrazione (per negligenza) alla legge federale sulle armi e le munizioni (04.08.2011), contravvenzione alla LStup (ottobre 2010-23.02.2012); pena detentiva di 180 giorni da espiare; dall'11.04.2012 espiazione delle pene di cui alla sentenza 06.10.2010 (58 giorni) e ai DA 04.04.2011 e 11.04.2012; dal 13.08.2012 liberata condizionalmente con un periodo di prova di 1 anno (poi prolungato sino al 13.02.2014) con l'obbligo di seguire precise norme di condotta, affinché iniziasse il percorso nel centro terapeutico...; il 26.07.2013 ha rinunciato al collocamento presso il Centro terapeutico, venendo presa a carico da... con un piano terapeutico;
15.09.2014: DA; multa di fr. 300.-;
03.07.2015: 6° monito dipartimentale con l'avvertenza delle conseguenze in caso di ulteriore comportamento scorretto o dell'aggravarsi della sua situazione debitoria (18.06.2015: 41 attestati di carenza beni per fr. 23'080.90 e una esecuzione per fr. 1'554.45); dal 23.09 al 26.10.2015 in carcerazione preventiva; dal 27.10.2015 in anticipata esecuzione di pena;
22.01.2016: sentenza della Corte delle assise correzionali di Locarno per infrazione parzialmente aggravata alla LStup (novembre 2014-23.09.2015: alienato, venduto, procurato e offerto circa 160g di eroina; aprile-agosto 2015: alienato, vendendole e procurandole, complessive 560-735 pastiglie di Dormicum), contravvenzione alla LStup (novembre 2013-23.09.2015) : condanna - avendo agito in stato di scemata imputabilità e previo rito abbreviato - alla pena detentiva di 9 mesi da espiare e alla multa di fr. 300.-; multa parzialmente aggiuntiva a quella di cui al DA 15.09.2014; il 22.03.2016 scarcerata;
02.03.2017: multa disciplinare di fr. 100.--;
24.01.2019: DA 444/2019 per infrazione alla LStup (22.03.2016-22.09.2017; marzo 2017) e contravvenzione alla LStup (23.03.2016-22.10.2018, 02.03.2016-13.09.2018, nel corso del 2017, 09.11.2017-22.10.2018) : condanna alla pena detentiva di 30 giorni - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni - e multa di fr. 100.-.
C.
Preso atto di questi precedenti, con decisione del 19 settembre 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato a A._ il permesso di domicilio di cui disponeva.
Il diniego del diritto a rimanere in Svizzera è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (21 febbraio 2018) che dal Tribunale amministrativo ticinesi (16 settembre 2019).
D.
Con ricorso del 16 ottobre 2019, A._ si è allora rivolta al Tribunale federale domandando che il permesso revocatole le venga restituito e l'assistenza giudiziaria.
Sostiene infatti che la misura presa nei suoi confronti non sia proporzionata. Il Tribunale federale non ha ordinato atti istruttori.

Diritto:
1.
Presentata nei termini (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla destinataria della decisione querelata (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF). Concerne in effetti la revoca di un'autorizzazione che continuerebbe a valere (art. 83 lett. c n. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 4).
2.
2.1. Il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la lesione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.). Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale tratta infatti simili critiche soltanto se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sugli accertamenti dell'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene se è stato eseguito violando il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario. A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (art. 99 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.3. Dato che la ricorrente non sostiene rispettivamente dimostra che i fatti siano stati accertati violando il diritto e, in particolare, il divieto d'arbitrio, gli accertamenti che emergono dal giudizio impugnato vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252). Sempre in questo contesto va inoltre osservato che il Tribunale federale non può nemmeno considerare i documenti acclusi al ricorso, poiché le condizioni per produrli non sono date rispettivamente dimostrate.
3.
Nel suo giudizio, il Tribunale amministrativo ticinese ha innanzitutto rilevato che l'accordo sulla libera circolazione delle persone non garantisce all'insorgente nessun diritto di soggiorno in Svizzera e non trova quindi applicazione ma che, quand'anche fosse stato applicabile, le condizioni per una limitazione della libera circolazione delle persone sarebbero adempiute.
Dopo di che, ha osservato che dati sono due motivi di revoca (art. 62 cpv. 1 lett. b e art. 63 cpv. 1 lett. b, in relazione con l'art. 63 cpv. 2 LStr, nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2018), che il principio della proporzionalità è rispettato e che a una conclusione più favorevole non porta l'art. 8 CEDU, poiché la ricorrente non si può richiamare nemmeno a tale norma e se anche potesse l'ingerenza sarebbe appunto proporzionata.
4.
Confrontata con un giudizio in cui la Corte cantonale nega l'applicabilità dell'accordo sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681), l'insorgente non contesta tale conclusione rispettivamente non fa valere nessun caso di libera circolazione.
In assenza di evidenti elementi in senso contrario, che occorrerebbe prendere in considerazione d'ufficio, anche il Tribunale federale parte di conseguenza dal principio che l'ALC non sia applicabile (sentenza 2C_896/2014 del 25 aprile 2015 consid. 3).
5.
Nel contempo, va ammessa l'esistenza di un motivo di revoca in base alla legge federale sugli stranieri e la loro integrazione.
5.1. In questo contesto, a differenza di quanto rilevato dal Tribunale amministrativo, bisogna innanzitutto osservare che il motivo di revoca di cui all'art. 62 cpv. 1 lett. b, al quale rinvia l'art. 63 cpv. 2 LStr (nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2018; art. 126 LStrI; sentenze 2C_903/2010 del 6 giugno 2011 consid. 3.1 [non pubblicato in: <ref-ruling>]; 2C_329/2009 del 14 settembre 2009 consid. 2.1) non può essere ammesso.
Una pena detentiva è infatti di lunga durata ai sensi dell'art. 62 cpv. 1 lett. b LStrI se è stata pronunciata per più di un anno, a prescindere dal fatto che la stessa sia stata o meno sospesa (<ref-ruling> consid. 3 pag. 302 segg. e 135 II 377 consid. 4.2 pag. 379 segg.). L'unica condanna superiore a un anno subita dalla ricorrente, alla quale la Corte cantonale pare riferirsi, risale però al 3 ottobre 2001 ed è quindi troppo remota per costituire un motivo di revoca a sé stante (sentenze 2C_884/2016 del 25 agosto 2017 consid. 2.3 e 2C_1046/2014 del 5 novembre 2015 consid. 4.2 seg.).
5.2. Come indicato dai Giudici cantonali, dato è invece il motivo di revoca di cui all'art. art. 63 cpv. 1 lett. b LStrI.
5.2.1. Una violazione qualificata dell'ordine e della sicurezza pubblici ai sensi della norma citata è innanzitutto data quando gli atti compiuti ledono o compromettono dei beni giuridici particolarmente importanti come l'integrità fisica, psichica o sessuale. Gravemente lesivo dell'ordine e della sicurezza pubblici giusta l'art. 63 cpv. 1 lett. b LStr può però essere anche il cumulo di più violazioni di minore entità, segnatamente nel caso in cui, seppur già più volte condannato, il beneficiario del permesso di soggiorno dimostra di non lasciarsi impressionare dalle condanne subite, portando quindi la prova di non volere o di non essere in grado di rispettare l'ordinamento giuridico vigente nel Paese che lo ospita (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18 seg.; <ref-ruling> consid. 3 pag. 302 segg.).
5.2.2. E così è pure nella fattispecie che ci occupa. Secondo gli accertamenti della Corte cantonale (art. 105 cpv. 1 LTF; precedente consid. 2.3), fin dal 1996 la permanenza in Svizzera della ricorrente è stata infatti contraddistinta da un comportamento penalmente rilevante, sanzionato dalle autorità competenti in molteplici occasioni e certificato nel contempo, sul piano amministrativo, dalla pronuncia di sei ammonimenti. In questo contesto, ciò che va posto in evidenza è in particolare: (a) la serie di reati in materia di stupefacenti, regolarmente commessi durante tutti questi anni; (b) il fatto che gli stessi non sono per nulla circoscritti al consumo, poiché, a intervalli regolari, hanno sempre riguardato anche l'alienazione rispettivamente la vendita a terzi di sostanze stupefacenti, in parte pure in notevoli quantità. Se infatti è ben probabile che attraverso tali reati la ricorrente volesse comunque procacciarsi i mezzi necessari per far fronte ai propri bisogni, altrettanto vero è che questo comportamento implica la messa in pericolo della salute di terze persone e impone quindi un giudizio severo (sentenza 2C_1077/2018 del 6 giugno 2019 consid. 4 con ulteriori rinvii).
5.2.3. Preso atto di quanto precede, così come del fatto che i problemi di dipendenza della ricorrente sono tutt'altro che risolti, con la Corte cantonale occorre quindi constatare che quest'ultima non vuole rispettivamente non è in grado di rispettare i limiti e gli obblighi posti dalla legge e che il motivo di revoca di cui all'art. 63 cpv. 1 lett. b LStr è di conseguenza adempiuto (sentenze 2C_1077/2018 del 6 giugno 2019 consid. 4.3 e 2C_733/2014 del 18 dicembre 2014 consid. 5.3 con una serie di ulteriori rinvii).
6.
Infine, con il proprio giudizio il Tribunale amministrativo non ha neanche violato il principio della proporzionalità, il cui rispetto è imposto: da un lato, dall'art. 96 LStrI; d'altro lato, dall'art. 8 CEDU, al quale - contrariamente a quanto sembra indicare la sentenza impugnata, senza tenere conto dell'evoluzione giurisprudenziale - la ricorrente può in principio richiamarsi a tutela della sua vita privata (<ref-ruling>).
6.1. Nell'esaminare la proporzionalità di una misura come quella in discussione le autorità tengono conto degli interessi pubblici e della situazione personale dello straniero, considerando la gravità di quanto gli è rimproverato, la durata del soggiorno in Svizzera, il grado d'integrazione e il pregiudizio che l'interessato e la sua famiglia subirebbero se la misura fosse confermata (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 381 seg.; sentenza della Corte europea dei diritti dell'uomo in re Trabelsi contro Germania del 13 ottobre 2011, n. 41548/06, § 53 segg.).
6.2. Riguardo all'aspetto della proporzionalità le critiche ricorsuali sono solo frammentarie e quindi non conformi all'art. 42 LTF. Come anticipato, la dettagliata ponderazione di tutti gli elementi indicati nel precedente considerando 6.1, svolta dai Giudici ticinesi nel loro giudizio, è ad ogni modo corretta, ragione per la quale alla stessa può essere rinviato anche in questa sede.
6.2.1. In effetti, sottolineato come in relazione allo smercio di stupefacenti a terzi anche la Corte europea dei diritti dell'uomo si mostri severa (sentenza 2C_733/2014 del 18 dicembre 2014 consid. 6.1 con rinvii), occorre in particolare concordare sul fatto che fino a un'uscita definitiva dallo stato di dipendenza nella quale la ricorrente si trova rispettivamente fino a sostanziali cambiamenti in relazione a tale situazione il pericolo di recidiva non può essere sottovalutato. D'altra parte, va pure sottolineato che un trasferimento nella regione in cui la ricorrente è nata, ovvero a ridosso del confine elvetico, le permetterebbe di mantenere anche il rapporto con i familiari ancora in Svizzera (padre e fratello) e, più in generale, di contenere gli inconvenienti legati alla revoca. Evidente, e di per sé non contestato, è infine anche il fatto che la dipendenza dall'uso di sostanze stupefacenti può essere adeguatamente seguita anche in Italia.
6.2.2. Come a ragione sottolineato dalla Corte cantonale, resta inteso che le autorità cantonali incaricate dell'esecuzione dell'allontanamento dovranno fare tutto il possibile, affinché venga prestata alla ricorrente la necessaria assistenza e la sua salute venga quindi tutelata in maniera adeguata, non da ultimo accertandosi che avvenga un "passaggio di consegne" tra chi segue oggi la ricorrente e chi dovrà farlo in futuro, su territorio italiano (sentenze 2C_615/2015 del 6 agosto 2015 consid. 2.2; 2C_573/2014 del 4 dicembre 2014 consid. 4.3 e 2C_887/2016 del 16 gennaio 2017 consid. 6.2.3 con rinvii).
7.
Per quanto precede, il ricorso è respinto. L'istanza di assistenza giudiziaria non può essere accolta siccome il gravame doveva apparire sin dall'inizio come privo di probabilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF); non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF). Con l'emanazione del presente giudizio, la domanda di concessione dell'effetto sospensivo diventa priva d'oggetto.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
L'istanza di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione al rappresentante della ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.