Sachverhalt:
A.
Die Flughafen Zürich AG betreibt gestützt auf die Betriebskonzession des Eidgenössischen Departements für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) vom 31. Mai 2001 den Flughafen Zürich. Mit Plangenehmigungsverfahren vom 2. Dezember 2013 hat das UVEK der Flughafen Zürich AG einen weiteren Ausbau erlaubt. Das betreffende Gebiet im Bereich Rümlang Loo/Glattwinkel liegt teilweise in einer archäologischen Zone. Infolge archäologischen Untersuchungen bei welchen Objekte aus römischer Zeit, insbesondere eine Mühle, zutage getreten sind, führte die Baudirektion des Kantons Zürich eine Notgrabung durch.
Mit Verfügung vom 8. Juni 2017 auferlegte das Amt für Raumentwicklung, Archäologie und Denkmalpflege der Baudirektion des Kantons Zürich der Flughafen Zürich AG die bis zum 5. Dezember 2016 angefallenen Kosten für die archäologischen Prospektionen, Sondierungen und Detailabklärungen im Perimeter Rümlang "Zone West" im Umfang von Fr. 93'245.-- unter dem Vorbehalt der Auflage weiterer Kosten.
B.
Mit Entscheid vom 17. Mai 2018 hiess das Baurekursgericht den Rekurs der Flughafen Zürich AG gut und hob die Verfügung des Amts für Raumentwicklung, Archäologie und Denkmalpflege vom 8. Juni 2017 auf.
C.
Dagegen erhob die Baudirektion des Kantons Zürich Beschwerde an das Verwaltungsgericht Zürich. Dieses hiess die Beschwerde am 13. Juni 2019 gut.
D.
Mit Eingabe vom 18. Juli 2019 führt die Flughafen Zürich AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts und die Bestätigung des Entscheids der Baurekurskommission. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Gemeinde Kloten verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Gemeinde Rümlang lässt sich nicht vernehmen. Das Verwaltungsgericht Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Baudirektion des Kantons Zürich beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde und verweist auf den Mitbericht des Amtes für Raumentwicklung. Dieses stellt den Antrag, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen.
Mit Eingabe vom 2. Oktober 2019 äussert sich die Beschwerdeführerin zu den Stellungnahmen der Beschwerdegegnerinnen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG liegt nicht vor. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist wegen der ihr auferlegten Kosten der archäologischen Arbeiten vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt. Unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG); dieses wendet das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Für derartige Rügen gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerin ist als gemischtwirtschaftliche Aktiengesellschaft konstituiert (vgl. Art. 1 der Statuten der Flughafen Zürich AG; § 2 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Zürich über den Flughafen Zürich vom 12. Juli 1999 [Flughafengesetz, OS 748.1]). Sie betreibt einen Flughafen, d.h. einen Flugplatz, der dem öffentlichen Verkehr dient; dafür hat das UVEK ihr eine Betriebskonzession erteilt (Art. 36a Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Luftfahrt vom 21. Dezember [Luftfahrtgesetz, LFG; SR 784.0). Diese verleiht das Recht, einen Flughafen gewerbsmässig zu betreiben und insbesondere Gebühren zu erheben, auferlegt der Konzessionärin aber auch die Pflicht, den Flughafen (unter Vorbehalt der im Betriebsreglement festgelegten Einschränkungen) für alle Luftfahrzeuge im nationalen und internationalen Verkehr zur Verfügung zu stellen, einen ordnungsgemässen, sicheren Betrieb zu gewährleisten und für die dafür erforderliche Infrastruktur zu sorgen (Abs. 2). Im Urteil 1C_126/2015 vom 5. November 2015 hat das Bundesgericht festgehalten, dass die Beschwerdeführerin, unabhängig von ihrer Rechtsform, als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation zu qualifizieren ist (E. 8).
4.
Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Vorinstanz habe § 204 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG; OS 700.1) willkürlich angewendet.
4.1. Nach § 204 Abs. 1 PBG haben Staat, Gemeinden sowie jene Körperschaften, Stiftungen und selbständigen Anstalten des öffentlichen und des privaten Rechts, die öffentliche Aufgaben erfüllen, in ihrer Tätigkeit dafür zu sorgen, dass Schutzobjekte geschont und, wo das öffentliche Interesse an diesen überwiegt, ungeschmälert erhalten bleiben. Soweit es möglich und zumutbar ist, muss für zerstörte Schutzobjekte Ersatz geschaffen werden (Art. § 204 Abs. 2 PBG).
Das Baurekursgericht des Kantons Zürich hatte in seinem Entscheid festgehalten, die mit öffentlichen Aufgaben befassten juristischen Personen des privaten Rechts würden nicht ohne Weiteres der Selbstbindung nach § 204 PBG unterliegen; weitere Kriterien müssten erfüllt sein.
Die Vorinstanz kam hingegen in ihrer Auslegung des § 204 PBG zum Schluss, dass diese Bestimmung keine weiteren Kriterien vorsehe. Laut der Bestimmung würden Körperschaften des privaten Rechts, die öffentliche Aufgaben erfüllen, der Selbstbindung unterliegen; der Wortlaut erwähne keine weiteren Kriterien. Gleiches ergebe sich aus der historischen Auslegung der Bestimmung. Mit der Norm sei eine umfassende Regelung der Selbstbindung angestrebt worden. Weder den Erläuterungen des Regierungsrats noch der Beratung im Kantonsrat seien zusätzliche Kriterien zu entnehmen, die für die Selbstbindung von Körperschaften des privaten Rechts erfüllt sein müssten. Die systematische Betrachtung ergebe, dass in § 8 PBG zur Umschreibung der Planungsträger dieselbe Formulierung gewählt worden sei; die Gesetzessystematik begründe daher keine einschränkende Auslegung von § 204 Abs. 1 PBG. Zusätzliche Kriterien seien auch nicht der kantonalen Natur- und Heimatschutzverordnung vom 20. Juli 1977 (KNHV; OS 700.2) zu entnehmen. Schliesslich sei das Ziel des dritten Teils des PBG und auch der Selbstbindung gemäss § 204 PBG, eine bessere Durchsetzung des Natur- und Heimatschutzes zu garantieren. Unter Berücksichtigung dieses Zwecks erscheine somit die Anknüpfung allein an die Erfüllung von öffentlichen Aufgaben bei Körperschaften des privaten Rechts für die Selbstbindung als zielgerecht. Eine Auslegung, die abweichend vom Wortlaut weitere Kriterien vorsehe, könne auch nicht mit der Rechtsfolgeerwägung der finanziellen Belastung solcher Körperschaften begründet werden. Das Gesetz trage diesen finanziellen Anliegen nämlich Rechnung durch die in § 217 Abs. 2 lit. c PBG vorgesehenen Abgeltungen. Körperschaften des privaten Rechts, die öffentlichen Aufgaben erfüllten, seien daher der Selbstbindung nach § 204 unterstellt.
Die Beschwerdeführerin sei eine gemischtwirtschaftliche Aktiengesellschaft, die den Flughafen Zürich betreibe. Sie sei somit eine Körperschaft des privaten Rechts, die eine öffentliche Aufgabe erfülle und unterliege der Selbstbindung nach § 204 PBG.
4.2. Die Beschwerdeführerin hingegen stützt sich - wie auch schon das Baurekursgericht des Kantons Zürich - auf ein Urteil der Baurekurskommission I des Kantons Zürich von 1986, wonach Körperschaften des privaten Rechts, die öffentliche Aufgaben erfüllen, der Selbstbindung nach § 204 PBG nur dann unterliegen würden, wenn sie anstelle des Gemeinwesens öffentlich tätig seien und von diesem zum Teil mitfinanziert und kontrolliert würden (BRKE I NR. 615/1986, Erw. 4.a, abgedruckt in BEZ 1987 Nr. 12). Dies sei vorliegend nicht der Fall.
Die Neuinterpretation der Vorinstanz leide an erheblichen Begründungsdefiziten. So liessen sich private Organisationen, die öffentliche Aufgaben auftragsbasiert oder gar frewillig erfüllen würden, nicht per se als "alter ego" des Staates begreifen, sondern seien grundsätzlich unabhängig. Es sei deshalb durchaus sachgerecht, die Unterwerfung dieser Organisationen unter die staatliche Selbstbindung von streng (er) en Voraussetzungen abhängig zu machen. Das Baurekursgericht habe diesen Unterschieden Rechnung getragen, indem es ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis vom Staat forderte.
Die teleologische Einschränkung von § 204 Abs. 1 PBG erscheine auch deshalb geboten, weil § 204 Abs. 2 PBG sehr extensiv ausgelegt werde und sich deutlich vom Gesetzeswortlaut entferne. Es sei nicht nachvollziehbar, wieso bei der Auslegung von Abs. 1 vom Wortlaut nicht abgewichen werden dürfe, bei jener von Abs. 2 hingegen schon. Wenn davon ausgegangen würde, dass § 204 Abs. 1 PBG tatsächlich keine weiteren Kriterien vorsehe, müsse konsequenterweise die Verpflichtung gemäss § 204 Abs. 2 PBG - die Schaffung von Ersatz bei archäologischen Arbeiten - entfallen, da dies gar nicht möglich sei. Der Wortlaut von § 204 Abs. 2 PBG lasse jedenfalls keinen Raum dafür, statt der Schaffung von Ersatz andere Pflichten (wie z.B. die Prospektion, Rettungsgrabungen, etc.) zu erfüllen, und schon gar keine Kostentragungspflicht. Damit stehe fest, dass die Vorinstanz § 204 PBG willkürlich angewendet habe.
Die Rechtsanwendung und das Resultat seien auch deshalb offensichtlich unhaltbar, weil letzteres in Konflikt zu Bundesrecht stehe und dessen Durchsetzung verhindere. Art. 724 Abs. 2 ZGB normiere, dass der Eigentümer, in dessen Grundstück wissenschaftliche Gegenstände aufgefunden würden, dazu verpflichtet sei, ihre Ausgrabungen zu gestatten gegen Ersatz des dadurch verursachten Schadens. Vorliegend sei es aber die Beschwerdeführerin als Eigentümerin, welche das Vorhaben finanzieren müsse, und zwar abgesehen vom Schaden, den sie dadurch erleide.
4.3. Gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichts ist ein Entscheid willkürlich, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.3 S. 175 mit Hinweisen).
4.3.1. Vorliegend hat die Vorinstanz § 204 PBG anhand der allgemein anerkannten Auslegungsregeln ausgelegt. Sie ist dabei zum Schluss gekommen, die Entstehungsgeschichte, der Zweck der Bestimmung sowie der Gesetzessystematik führten zum gleichen Ergebnis wie der Wortlaut der Bestimmung: Körperschaften des privaten Rechts, die öffentliche Aufgaben erfüllen, unterliegen der Selbstbindung nach § 204 PBG, ohne dass weitere Kriterien erfüllt sein müssten. Diese wortlautgetreue Auslegung ist nicht willkürlich, zumal vom klaren, eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut nur dann abgewichen werden darf, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, wonach der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Norm wiedergibt (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 138). Die Vorinstanz hat schlüssig aufgezeigt, dass solche vorliegend nicht gegeben sind. Sodann geht auch die Berufung der Beschwerdeführerin auf Art. 724 Abs. 2 ZGB fehl. Nach Art. 6 Abs. 1 ZGB werden die Kantone in ihren öffentlich-rechtlichen Befugnissen durch das Bundeszivilrecht nicht beschränkt und die Beschwerdeführerin begründet nicht, weshalb die Zürcher Regelung gegen den Vorrang des Bundesrechts verstossen sollte (vgl. <ref-ruling> E. 7.1), zumal es sich bei der in Art. 724 Abs. 2 ZGB vorgesehenen Entschädigung um einen öffentlich-rechtlichen Entschädigungsanspruch handelt (ARNOLD MARTI in: Kommentar NHG, 2019, S. 70 N 38 und S. 72 N 40; SCHWANDER in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 6. Aufl., 2019, N 6 zu Art. 724).
Die Beschwerdeführerin vermag auch nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz eine unzulässige Praxisänderung vollzogen hat, indem diese sich auf einen einzigen Entscheid der Baurekurskommission I aus dem Jahr 1986 beruft. Soweit die Beschwerdeführerin diese Kritik überhaupt ausreichend substantiiert, ist darauf hinzuweisen, dass eine Praxis nicht schon durch einen einzigen Entscheid begründet wird (MOOR/FLÜCKIGER/MARTENET, Droit administratif Vol. I, 3. Aufl., 2012, S. 86) und der betreffende Entscheid von der Baurekurskommission I und nicht von der Vorinstanz stammt und daher für diese von vornherein keine Bindungswirkung zu entfalten vermochte.
4.3.2. Weiter geht der Vorwurf der Beschwerdeführerin hinsichtlich der angeblichen Inkongruenz zwischen der Auslegung von Abs. 1 und Abs. 2 des § 204 PBG fehl. Das Argument, wonach bei der Auslegung von Abs. 2 unter keinen Umständen vom Wortlaut abgewichen werden dürfe, nur weil sich die dem Wortlaut folgende Auslegung von Abs. 1 - mangels triftiger Gründe für eine teleologische Reduktion - als zutreffend erweist, überzeugt vorliegend nicht. § 204 Abs. 1 PBG definiert die Selbstbindung und regelt, welche Institutionen dieser unterliegen. Wie oben ausgeführt, ist dessen wortlautgetreue Auslegung nicht wilkürlich. Demgegenüber statuiert § 204 Abs. 2 PBG eine Ersatzpflicht im Fall von zerstörten Schutzobjekten. Aufgrund der vielen verschiedenen Anwendungsfälle im Gebiet des Natur- und Heimatschutzes erscheint es naheliegend, dass die Ersatzpflicht nicht in jedem Fall identisch sein kann, sondern je nach Situation unterschiedlich ausgestaltet wird. Die Beschwerdeführerin kann also dem Umstand, dass § 204 Abs. 1 PBG wortlautgetreu ausgelegt wird, nicht abgewinnen, dass auch bei der Auslegung von § 204 Abs. 2 PBG zwingend auf den Wortlaut abgestellt werden muss. Die Vorinstanz ist zur Auffassung gelangt, die in § 204 PBG statuierten Verpflichtungen materialisierten sich in der vorliegenden Situation in der Pflicht zur Finanzierung der getroffenen Massnahmen (vgl. unten E. 5.3.3 und E. 5.3.4). Dies entspricht zwar nicht dem Wortlaut der Bestimmung. Die Beschwerdeführerin zeigt aber nicht in der nach Art. 106 Abs. 2 BGG erforderlichen klaren und detaillierten Weise anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids auf, wieso bei archäologischen Arbeiten die Verpflichtung zum Ersatz entfallen sollte, währenddem in anderen Gebieten des Natur- und Heimatschutzes diese weiterhin bestehen würde. Insbesondere legt sie § 204 Abs. 2 PBG nicht anhand der verschiedenen Auslegungsmethoden aus, womit ihre Rüge insgesamt nicht den gesteigerten Begründungsanforderungen gerecht wird (vgl. oben E. 2).
Die Rüge der willkürlichen Auslegung und Anwendung des § 204 PBG ist somit unbegründet.
5.
Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Vorinstanz habe die Figur der Ersatzvornahme sowie jene der antizipierten Ersatzvornahme fehlinterpretiert und das abgaberechtliche Legalitätsprinzip verletzt, indem sie die Kostentragungspflicht bejaht habe.
5.1. Die Vorinstanz hält in ihrem Entscheid vorab fest, die in § 204 PBG vorgeschriebene Berücksichtigung der Interessen des Natur- und Heimatschutzes gehöre zu einem integralen Bestandteil der jeweiligen (Staats-) Tätigkeit. Gleiches gelte für die aufgrund der Selbstbindung entstehenden Kosten. Da die gesetzliche Selbstbindung ein Teil der (Staats-) Tätigkeit sei, müssten die ihr unterstehenden Trägerschaften für die Kosten, die im Zusammenhang mit der Schonung, der Erhaltung oder dem Ersatz von Schutzobjekten entstünden, selber aufkommen.
Die Beschwerdeführerin sei in der Plangenehmigungsverfügung vom 2. Dezember 2013 darauf hingewiesen worden, dass sie aufgrund der Selbstbindung nach § 204 PBG allfällige Mehrkosten bei Bauvorhaben im Bereich von Schutzobjekten selbst tragen müsste. Sie habe zwar keine Pflicht zur ungeschmälerten Erhaltung der Schutzobjekte (§ 203 Abs. 1 lit. d PBG); in der Verfügung seien jedoch als Massnahmen zum Ersatz für die Schutzobjekte archäologische Prospektionen, Sondierungen und Rettungsgrabungen formuliert worden. Da die Beschwerdeführerin diese Massnahmen nicht selber ausführen könne, habe die kantonale Behörde mit dem erforderlichen Fachwissen diese im Sinne einer Ersatzvornahme auch ohne weitere Androhung ausführen und die Kosten der Beschwerdeführerin auferlegen dürfen. Weder für diese Ersatzvornahme noch für die Auferlegung der Kosten bedürfe es einer besonderen Norm, da diese an die Stelle der Pflicht der Beschwerdeführerin für den Ersatz von Schutzobjekten trete (§ 204 Abs. 2 PBG). Abgaberechtliche Bestimmungen fänden keine Anwendung, da die Kosten der Ersatzvornahme nicht als öffentliche Abgabe zu qualifizieren seien.
5.2. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin stellt die umstrittene Kostenauflage dagegen eine Kausalabgabe in Form einer Verwaltungsgebühr dar. § 204 PBG vermöge jedoch den Anforderungen des Legalitätsprinzips im Abgaberecht nicht zu genügen.
Die Beschwerdeführerin ist weiter der Auffassung, es liege keine Ersatzvornahme vor. Eine Ersatzmassnahme setze eine Androhung unter Einräumung einer Erfüllungsfrist voraus; eine solche sei jedoch nicht erfolgt. Aus § 28 und § 2a KNHVergebe sich lediglich, dass der Vollzug archäologischer Massnahmen beim Staat liege. Eine solche Aufgabennorm vermöge die Überwälzung der Kosten einer staatlichen Erledigung nur dann abzudecken, wenn die direkte Erbringung der Pflicht durch betroffene Private effektiv den gesetzlich intendierten Normalfall darstellen würde. Ausserdem lasse sich die staatliche Direkterfüllung nicht mit einer Ersatzvornahme gemäss § 31 Abs. 3 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRG; LS 175.2) begründen, wenn von vornherein feststehe, dass einer pflichtigen Person die Voraussetzungen fehlen, um einer behördlichen Anordnung selber nachzukommen. Es liege auch keine antizipierte Ersatzvornahme vor, da es vorliegend an einem polizeiwidrigen Sachverhalt mangle. Das Bauvorhaben sei lange im Voraus geplant worden, es liege somit auch keine Notsituation vor.
Ausserdem seien die Ausführungen in der Plangenehmigungsverfügung ohne Belang, denn das Legalitätsprinzip im Abgaberecht sei streng zu handhaben; daher sei es nicht möglich, eine im Gesetz umschriebene sachliche Verpflichtung mittels Verfügung direkt in eine reine Kostentragungspflicht umzudeuten. Weiter sei in der Plangenehmigungsverfügung eine konkrete Kostentragungspflicht kein Thema gewesen. Die Hinweise betreffend § 204 PBG hätten die Beschwerdeführerin nicht als Adressatin genannt. Ausserdem hätten die Ausführungen betreffend Archäologie (Erwägung 2.12.11 der Plangenehmigungsverfügung) keinen Eingang ins Dispositiv gefunden, womit sie die Beschwerdeführerin nicht beschwert hätten und eine Beschwerde dagegen weder angezeigt noch überhaupt rechtlich zulässig gewesen wäre.
5.3.
5.3.1. Öffentliche Abgaben sind Geldleistungen, die das Gemeinwesen gestützt auf seine Finanzkompetenz und kraft öffentlichen Rechts den Privaten auferlegt (vgl. TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl., 2014, § 57 N 1; HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl., 2016, N 2753; DUBEY/ZUFFEREY, Droit administratif général, 2014, N 1825). Im hier interessierenden Kontext des zürcherischen Natur- und Heimatschutzes ist die Beschwerdeführerin jedoch nicht eine Private im obigen Sinne. Vielmehr handelt es sich bei ihr im vorligenden Zusammenhang um einen dezentralisierten Verwaltungsträger. Damit unterliegt sie - wie in E. 3 ausgeführt - im gleichen Masse wie der (Zentral-) Staat, die Gemeinden und alle anderen Körperschaften des privaten Rechts, die öffentliche Aufgaben erfüllen, der Selbstbindung nach § 204 PBG. Hinsichtlich dieser Pflicht, Schutzobjekte zu schonen, zu erhalten und allenfalls zu ersetzen, gehört die Beschwerdeführerin somit zum Staat im weiteren Sinne. Daraus ergibt sich, dass die vorliegend umstrittene Kostenauflage keine öffentliche Abgabe darstellt, sondern lediglich ein interner Geldtransfer innerhalb derselben, kantonalen Staatsebene. Somit kommt auch das Legalitätsprinzip im Abgaberecht nicht zur Anwendung.
Da sich die Vorinstanz bei der umstrittenen Kostenauflage auf kantonales Recht stützt, ist diese im Folgenden unter dem Blickwinkel der Willkür zu prüfen.
5.3.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die in § 204 PBG verankerte Verpflichtung zur Berücksichtigung der Interessen des Natur- und Heimatschutzes - die sog. Selbstbindung - einen integralen Bestandteil der jeweiligen Staatstätigkeit bzw. der jeweiligen Ausübung öffentlicher Aufgaben darstelle (namentlich unter Berufung auf JÜRG HESS, Der Denkmalschutz im zürcherischen Planungs- und Baugesetz, 1986, S. 144 und 151 f., und ROBERT IMHOLZ, Die Denkmalschutz-Bestimmungen des zürcherischen Planungs- und Baugesetzes, in: DISP 1982, H. 67, S. 37). Daraus folge, dass das Gemeinwesen und die der Selbstbindung unterstehenden Trägerschaften für die Kosten, die im Zusammenhang mit der Schonung, der Erhaltung oder dem Ersatz von Schutzobjekten entstehen, selber aufkommen müssten.
Diese Schlussfolgerung ist nicht offensichtlich unhaltbar; vielmehr liegt es auf der Hand, dass eine Staatstätigkeit auch vom Staat selbst finanziert wird. Indem § 204 PBG die Verpflichtung zur Schonung von Schutzobjekten u.a. auf private Körperschaften, die öffentliche Aufgaben erfüllen, ausweitet, wird diese Pficht Teil von deren Staatstätigkeit. Jede der Selbstbindung nach § 204 PBG unterliegende Verwaltungseinheit - ob formell der Zentralverwaltung zugehörend oder nicht - ist somit verpflichtet, Schutzobjekte zu schonen, zu erhalten und allenfalls zu ersetzen und für die Kosten, die in diesem Zusammenhang entstehen, aufzukommen.
Die Schlussfolgerung der Vorinstanz ist auch im Hinblick auf die Gesetzessystematik nicht willkürlich. Die Kostenpflicht der der Selbstbindung unterliegenden Entitäten - darunter die Beschwerdeführerin - ergibt sich nämlich auch aus § 217 Abs. 2 lit. c PBG. Gemäss dieser Bestimmung kann der Kanton Subventionen an Gemeinden und Körperschaften gewähren, denen aus Selbstbindung gemäss § 204 PBG erhebliche Kosten erwachsen, bis zur Hälfte der beitragsberechtigten Ausgaben. Daraus folgt ausdrücklich, dass den Körperschaften aus § 204 PBG "erhebliche Kosten" erwachsen können. Auch daraus ergibt sich, dass das PBG von einer Kostentragungspflicht jener Einheiten ausgeht, die der Selbstbindung nach dieser Bestimmung unterliegen.
Sodann hat die Vorinstanz zurecht auf die Ausführungen in der Plangenehmigungsverfügung hingewiesen, die im Wesentlichen wiedergeben, was bereits im Gesetz steht. Es ist dabei unerheblich, ob diese Ausführungen "nur" in den Erwägungen zu finden sind und nicht auch im Dispositiv, zumal sich die Schonungs- und Kostenpflicht bereits aus § 204 PBG ergibt. Auch der Umstand, dass die Beschwerdeführerin im Abschnitt der Plangenehmigungsverfügung betreffend Archäologie nicht explizit als Adressatin genannt wird ist unerheblich: es ist geradezu evident, dass nur die Beschwerdeführerin als Adressatin dieser Verpflichtung gemeint sein kann, ist sie doch Adressatin der Verfügung des UVEK.
Zusammengefasst ergibt sich, dass es nicht willkürlich ist, festzustellen, dass die der Selbstbindung nach § 204 PBG unterliegenden Körperschaften auch für diejenigen Kosten selber aufkommen müssen, die im Zusammenhang mit der Schonung, der Erhaltung oder dem Ersatz von Schutzobjekten entstehen.
5.3.3. Vorliegend stiess die Beschwerdeführerin im Vorfeld der Bauarbeiten zur Erweiterung des Flughafens Zürich auf Objekte aus römischer Zeit, insbesondere eine Mühle. Es ist unbestritten, dass es sich dabei um Schutzobjekte handelt. Die Beschwerdeführerin trifft also die Pflicht, diese Objekte zu schonen bzw. einen Ersatz zu schaffen, wenn sie diese zerstört, und für die entsprechenden Kosten aufzukommen.
Nach den unbestrittenen Ausführungen der Vorinstanz bedeutet dies vorliegend nicht, dass die Beschwerdeführerin diese römischen Objekte ungeschmälert erhalten muss, da sie diesfalls auf die Erweiterung des Flughafens verzichten müsste. Gemäss der Vorinstanz ist die Beschwerdeführerin jedoch verpflichtet, diese Objekte zu schonen, was sich im archäologischen Kontext u.a. durch Prospektionen, Sondierungen und Rettungsgrabungen äussert. Auch diese Erwägung der Vorinstanz erscheint nicht offensichtlich unhaltbar. Dass in verschiedenen Bereichen des Natur- und Heimatschutzes die Pflicht, Schutzobjekte zu schonen, zu erhalten und allenfalls zu ersetzen, verschiedene konkrete Handlungen zur Folge hat, liegt auf der Hand. Es wäre unsinnig, die gleichen Massnahmen für jegliche Schutzobjekte zu formulieren. Vor diesem Hintergrund ist es nachvollziehbar und somit nicht willkürlich, dass sich die Pflicht zur Schonung, zur Erhaltung und zum Ersatz im vorliegenden archäologischen Kontext durch Prospektionen, Sondierungen und Rettungsgrabungen äussert.
5.3.4. Es stellt sich noch die Frage, ob die Beschwerdeführerin selbst hätte Ersatz schaffen, d.h. diese archäologischen Arbeiten selbst hätte ausführen können oder ob der Kanton Zürich im Bereich der Archäologie eine spezielle Zuständigkeitsordnung kennt. Die Vorinstanz führte dazu aus, die zuständige kantonale Behörde - das Amt für Raumentwicklung - habe diese Massnahmen im Sinne einer Ersatzvornahme ohne weitere Androhung ausführen dürfen. In der Tat ergibt sich aus dem im angefochtenen Entscheid zitierten § 2a Abs. 1 KNHV die Zuständigkeit des Amts für Raumentwicklung für das Sachgebiet Archäologie. E contrario wird somit klar, dass die Beschwerdeführerin die erwähnten archäologischen Massnahmen kraft kantonaler Zuständigkeitsordnung im Bereich Archäologie nicht selbst ausführen konnte, was diese im Übrigen auch nicht bestreitet. Damit fallen jedoch die Pflicht, Ersatz zu schaffen und die daraus folgende Kostentragungspflicht nicht weg; § 2a Abs. 1 KNHV betrifft lediglich die Zuständigkeit betreffend Vollzugshandlungen im Bereich Archäologie.
5.4. Zusammengefasst hat die Vorinstanz § 204 PBG nicht willkürlich ausgelegt, indem sie entschieden hat, dass die Beschwerdeführerin als Körperschaft, die eine öffentliche Aufgabe erfüllt, einerseits der Pflicht unterliegt, Schutzobjekte zu schonen, zu erhalten und allenfalls zu ersetzen und, andererseits, für die Kosten aufkommen muss, die im Zusammenhang mit dieser Pflicht entstehen. Auch die Erwägung, wonach im Kanton Zürich im Bereich der Archäologie eine spezielle Zuständigkeitsordnung besteht und die Beschwerdeführerin somit die als Ersatzmassnahmen geltenden Prospektionen, Sondierungen und Rettungsgrabungen nicht selbst durchführen konnte, ist nicht offensichtlich unhaltbar. Schliesslich ist es auch nicht willkürlich, daraus zu schliessen, dass die Kostentragungspflicht dadurch nicht wegfällt und dass die Beschwerdeführerin zur Zahlung der Massnahmen verpflichtet ist.
6.
Die Beschwerde wird somit abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 4 BGG). Parteientschädigungen werden keine gesprochen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Baudirektion des Kantons Zürich, der Politischen Gemeinde Rümlang, der Politischen Gemeinde Kloten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Hänni