Faits :
A.
A.a. Le 27 octobre 2014, A._, né en 1973, a chuté dans sa baignoire et a subi un traumatisme au niveau du rachis lombaire et du genou gauche. A l'époque de l'accident, il percevait des indemnités de l'assurance-chômage et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), laquelle a pris en charge le cas. Le 9 novembre 2015, l'assuré s'est soumis à un débridement articulaire de son genou gauche par voie arthroscopique.
Auparavant, l'assuré avait déjà subi deux accidents qui avaient été pris en charge par la CNA: en 2001, il avait heurté avec son genou gauche des ferrailles lors de travaux dans un tunnel en Valais, et le 2 décembre 2008, lors de travaux de déflocage d'amiante, un bac à béton avait percuté son genou gauche.
A.b. Après avoir consulté ses médecins internes, la CNA a rendu le 13 janvier 2016 une décision par laquelle elle a mis un terme au versement des prestations avec effet au 8 novembre 2015, considérant que l'accident du 27 octobre 2014 ne jouait plus aucun rôle dans les troubles présentés par l'assuré et qui avaient donné lieu à l'opération du 9 novembre 2015. Cette décision a été confirmée sur opposition le 24 mars 2016.
Par la suite, plusieurs interventions ont encore été effectuées sur le genou gauche de l'assuré, dont deux arthrotomies effectuées les 7 avril 2016 et 15 mai 2019.
B.
Contre la décision sur opposition du 24 mars 2016, l'assuré a interjeté un recours auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et Canton de Genève. Celle-ci a ordonné le 28 juin 2017 une expertise orthopédique qu'elle a confiée au docteur B._, spécialiste en chirurgie du genou, qui a rendu son rapport, conjointement avec le docteur C._, médecin assistant, le 27 novembre 2017 et l'a complété le 5 avril 2018.
Considérant que les conclusions du docteur B._ manquaient de clarté et apparaissaient contradictoires, la cour cantonale a ordonné une nouvelle expertise orthopédique qu'elle a confiée au docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, dont le rapport et son complément ont été rendus les 4 décembre 2019 et 20 mai 2020.
Par arrêt du 7 octobre 2020, la Chambre des assurances sociales a admis le recours de l'assuré et a réformé la décision rendue par la CNA en ce sens qu'elle a condamné cette dernière à prendre en charge les suites de l'événement du 27 octobre 2014 jusqu'au 31 août 2019.
C.
La CNA forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de sa décision sur opposition du 24 mars 2016.
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire. Par ailleurs, il sollicite d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
Le mémoire de recours étant partiellement illisible, le Tribunal fédéral a invité la recourante à remédier à l'irrégularité (art. 42 al. 6 LTF), ce que celle-ci a fait par écriture du 11 mai 2021. L'intimé a indiqué n'avoir aucune observation à formuler.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Est litigieux le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en condamnant la recourante à allouer des prestations d'assurance jusqu'au 31 août 2019.
2.2. Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Aussi, lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature, comme c'est le cas ici, le Tribunal fédéral dispose-t-il d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_415/2020 du 6 mai 2021 consid. 2.3 et l'arrêt cité).
3.
3.1. La cour cantonale a correctement exposé les dispositions légales régissant le droit aux prestations de l'assurance-accidents (art. 6 al. 1 et 36 al. 1 LAA), les principes jurisprudentiels relatifs aux notions de causalité naturelle et adéquate ainsi que de statu quo ante/statu quo sine en cas d'état maladif préexistant (<ref-ruling> consid. 5.1 in fine; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.1), de même que la jurisprudence en matière d'appréciation de rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3), de sorte qu'on peut y renvoyer.
3.2. On rappellera en outre, s'agissant de la valeur probante d'une expertise judiciaire, que le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire (<ref-ruling> consid. 6.2.3.2), la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Selon la jurisprudence, peut notamment constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal en infirme les conclusions de manière convaincante. En outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut pas exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 3b/aa; arrêt 8C_619/2020 du 12 mars 2021 consid. 3.2 et la référence citée).
4.
4.1. La cour cantonale s'est fondée sur les conclusions du docteur D._ auxquelles elle a reconnu une pleine valeur probante. Sur cette base, elle a considéré que la recourante devait prendre en charge les suites de l'événement du 27 octobre 2014 jusqu'au 31 août 2019.
4.2. Pour sa part, la recourante se réfère aux conclusions de l'expertise du docteur B._ et reproche aux premiers juges d'avoir écarté le rapport de celui-ci en considérant que ses conclusions manquaient de clarté et apparaissaient contradictoires. Dans un grief subsidiaire, elle fait valoir que même à supposer que le rapport d'expertise du docteur B._ n'ait pas de valeur probante, il faudrait constater que tel n'était pas non plus le cas de l'expertise du docteur D._.
4.3. Après la réalisation de l'expertise judiciaire, la cour cantonale a considéré que les conclusions du docteur B._ manquaient de clarté et apparaissaient contradictoires, principalement parce qu'il n'avait pas tenu compte de la distinction entre les diagnostics correspondant à une lésion corporelle figurant dans la liste de l'art. 9 al. 2 aOLAA et les autres diagnostics. La surexpertise qui a ensuite été réalisée sur la base du même questionnaire n'a pas non plus apporté de réponses claires sur ce point. Ce n'est finalement que dans la motivation de l'arrêt attaqué que les premiers juges ont retenu - à juste titre - qu'il n'y avait pas lieu d'appliquer l'art. 9 al. 2 aOLAA, puisque l'intimé avait été victime d'un accident au sens de l'art. 6 al. 1 LAA.
Certes, le juge ne s'écarte en principe pas sans motifs impérieux des conclusions d'une expertise médicale judiciaire (cf. consid. 3.2 supra). La cour cantonale a néanmoins clairement exposé les motifs pour lesquels elle estimait que l'expertise du docteur B._ n'était pas probante à ses yeux. Elle a en particulier constaté que l'instruction médicale était lacunaire et devait être complétée par rapport aux lésions corporelles figurant dans la liste de l'art. 9 al. 2 aOLAA, même si ces questions se sont rétrospectivement avérées non topiques pour le litige à trancher. Quoi qu'il en soit, en procédant de la sorte, les premiers juges n'ont pas recueilli un second avis médical ("second opinion"; arrêt 8C_487/2020 du 3 novembre 2020 consid. 7.1 et les références; cf. également arrêt 8C_759/2019 du 22 juillet 2020 consid. 4.2.2), comme le sous-entend la recourante. Ensuite de la réalisation de la surexpertise, il appartenait néanmoins aux premiers juges de l'apprécier librement (art. 61 let. c LPGA), en tenant compte des directives édictées par le Tribunal fédéral en matière d'appréciation d'expertises médicales. Ils ne pouvaient en effet pas se limiter à examiner si la surexpertise répondait de manière générale aux réquisits jurisprudentiels pour se voir reconnaître une pleine valeur probante, sans la confronter avec les conclusions de la première expertise. C'est à cet examen d'ensemble qu'il convient de procéder ci-après.
5.
5.1.
5.1.1. Dans son rapport d'expertise du 27 novembre 2017, le docteur B._ a retenu comme diagnostics principaux une chondropatie de stade 4 selon la classification Outerbridge modifiée ainsi qu'une probable instabilité rotulienne sans épisode de luxation, avec des facteurs d'instabilité rotulienne pathologique (avec une dyplasie trochléenne et une dysplasie rotulienne). Il a indiqué que les atteintes décrites sur l'IRM du 13 novembre 2014 pouvaient être divisées entre chroniques et aiguës; l'oedème intra-osseux intra-rotulien pouvait être compatible avec une lésion traumatique, tandis que les autres lésions, à savoir principalement la lésion chondrale, étaient d'origine chronique et non liées au traumatisme du 27 octobre 2014. L'expert a indiqué que cet accident avait probablement déclenché une symptomatologie liée à une lésion préexistante chondrale; il ne pouvait pas déterminer avec précision le statu quo sine, mais proposait de retenir douze mois après l'accident. En revanche, les atteintes ayant nécessité l'intervention du 9 novembre 2015 n'étaient, selon lui, pas dues de manière probable (plus de 50 %) à l'accident du 27 octobre 2014.
5.1.2. Dans son rapport de surexpertise, le docteur D._ a posé les diagnostics suivants: un "état après un accident par compression directe du genou (27 octobre 2014) "; une lésion cartilagineuse focale au tiers central de la rotule, un oedème osseux sous-chondral d'origine post-traumatique, une dysplasie de l'articulation fémoro-patellaire; un oedème central sous-chondral chronique dont l'origine ne pouvait pas être imputé au traumatisme du 27 octobre 2014 ainsi qu'un "état après double traumatisme direct sur chute d'une hauteur avec impact sur le genou gauche". Interrogé sur un état dégénératif ou maladif préexistant, il a indiqué qu'une partie de la lésion cartilagineuse diagnostiquée ainsi qu'une partie de l'oedème osseux étaient imputables à l'accident. En ce qui concernait l'articulation fémoro-patellaire, l'imagerie montrait une forme d'altération de l'articulation pouvant être imputée à l'usure. En revanche, il n'y avait aucun signe de luxation récent ou ancien de la rotule. Le surexpert a indiqué que l'accident avait vraisemblablement précipité l'atteinte cartilagineuse préexistante en accentuant sa dégradation. Au vu de l'anamnèse ainsi que des interventions chirurgicales effectuées, le statu quo ante pouvait être considéré comme atteint trois mois après la dernière intervention chirurgicale. En ce qui concernait la lésion cartilagineuse, il était probable à plus de 50 % qu'elle soit due à l'accident du 27 octobre 2014. Cette probabilité tenait compte des anciens accidents subis par l'intimé à ce genou. L'intervention chirurgicale restait liée de façon prépondérante à une indication d'origine traumatique.
5.2.
5.2.1. Il appert ainsi que les experts judiciaires s'entendent sur le fait que l'accident du 27 octobre 2014 a aggravé de manière passagère un état pathologique préexistant du genou gauche. Par ailleurs, ils ont relevé qu'en l'absence d'imageries antérieures à l'accident versées au dossier, il n'était pas possible de déterminer de manière exacte le moment auquel les lésions accidentelles avaient cessé de jouer un rôle dans le processus dégénératif, le docteur D._ étant d'avis que le statu quo sine vel ante pouvait être considéré comme atteint trois mois après la dernière intervention chirurgicale qui a eu lieu en mai 2019, alors que le docteur B._ l'avait fixé à douze mois après l'accident, soit à la fin d'octobre 2015 (cf. consid. 5.1.1 et 5.1.2 supra).
5.2.2. Force est de constater que la question litigieuse à trancher ressort de l'appréciation médicale et qu'aucune investigation supplémentaire n'apporterait des éléments nouveaux. Cela étant, sur ce point, l'avis du docteur D._ apparaît mieux étayé que celui du docteur B._, qui a proposé de fixer le status quo sine vel ante à douze mois après l'accident, sans toutefois expliquer sur quelle base il parvenait à ce résultat. En revanche, le docteur D._ a d'abord tenu compte des antécédents de l'intimé, en particulier des accidents dont celui-ci a été victime en 2001 et 2008, qui ont aussi affecté le genou gauche et dont les suites ont été prises en charge par la recourante. Il a en plus fait réaliser une imagerie par résonance magnétique (IRM) du genou droit, ce qui lui a permis de se prononcer de manière plus détaillée sur l'état antérieur dégénératif ou maladif du genou opposé. Compte tenu de ces éléments, le docteur D._ a conclu de manière convaincante que l'accident du 27 octobre 2014, même s'il était d'énergie mineure, avait suffi à décompenser l'état du genou gauche, ce qui avait donné lieu à une prise en charge chirurgicale totale, et que le statu quo sine vel ante pouvait être considéré comme atteint trois mois après la dernière intervention chirurgicale, effectuée le 15 mai 2019.
5.2.3. Par conséquent, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale s'est appuyée sur les conclusions du rapport de surexpertise du docteur D._, selon lesquelles le statu quo sine vel ante était intervenu le 31 août 2019.
6.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire. Elle versera par ailleurs une indemnité de dépens à l'intimé (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
4.
La recourante versera à l'intimé la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu