Sachverhalt:
A.
Am 3. Juni 1994 ereignete sich in U._ eine Kollision zwischen dem bei der A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) unfallversicherten C._ als Radfahrer und dem von D._ gelenkten und in Frankreich immatrikulierten Personenwagen, bei welchem C._ Verletzungen erlitt. In der Folge war dieser ab 3. Juni 1994 bis 14. November 1995 in unterschiedlichem Ausmass arbeitsunfähig. Die weitere Arbeitsunfähigkeit ist umstritten. Die Klägerin erbrachte für die Folgen des Ereignisses vom 3. Juni 1994 Leistungen aus der Unfall- und Unfallzusatzversicherung. Für diese Leistungen will sie Rückgriff nehmen auf die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin).
B.
Mit Klage vom 2. November 2015 beim Handelsgericht des Kantons Zürich (geändert mit der Replik) beantragte die Klägerin, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihr Fr. 1'545'530.-- nebst Zins zu 5 % von Fr. 1'175'266.-- seit 15. Januar 2005 und von Fr. 370'264.-- ab 1. September 2015 zu bezahlen. Das Handelsgericht beschränkte das Verfahren auf die Frage der Verjährung. Mit Beschluss vom 16. Januar 2018 schrieb es die Klage im Umfang von Fr. 12'670.-- zufolge Klagerückzugs als erledigt ab, und mit Urteil vom gleichen Tag wies es die Klage ab, soweit sie nicht zufolge Klagerückzugs als erledigt abgeschrieben sei. Eine Minderheit des Spruchkörpers gab eine abweichende Meinung zu Protokoll.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. Februar 2018 beantragt die Klägerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben und die Klage zu schützen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Umstritten ist, ob die Forderung verjährt ist. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdeführerin habe ihren Anspruch bei der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 17. August 1994 angemeldet. Mit Schreiben vom 9. Dezember 2003 habe sie die Beschwerdegegnerin erstmals um einen Verjährungsverzicht bis zum 3. Juni 2006 ersucht. Mit Schreiben vom 12. und 19. Dezember 2003 habe die Beschwerdegegnerin für den entsprechenden Zeitraum den Verzicht auf die Einrede der Verjährung erklärt, sofern die Verjährung im Zeitpunkt des Schreibens nicht schon eingetreten sei. Entsprechende weitere Erklärungen habe die Beschwerdegegnerin mit weiteren Schreiben abgegeben. Die Beschwerdegegnerin habe damit nicht uneingeschränkt auf die Einrede der Verjährung verzichtet, sondern diese jeweils für den Fall verlängert, dass die Verjährung nicht bereits eingetreten sei. Massgeblich sei daher, ob die Verjährung beim erstmaligen Verzicht am 12. Dezember 2003 nicht bereits eingetreten war.
Die Vorinstanz erwog, die zivilrechtliche Verjährung der gemäss Art. 41aUVG subrogierten Ansprüche sei am 7. November 2000 eingetreten und jene aus der gemäss <ref-law> (freiwillige Unfallzusatzversicherung) subrogierten Ansprüche sei im Umfang von Fr. 63'606.30 ebenfalls (spätestens) am 7. November 2000 eingetreten, im Umfang von Fr. 2'068.50 am 22. Mai 2001. Die strafrechtliche Verjährungsfrist sei am 4. Juni 1999 abgelaufen.
Die Beschwerdeführerin erklärt ausdrücklich, dass sie diesen Erwägungen zur zivil- und strafrechtlichen Verjährung bzw. zum Beginn und Ende der entsprechenden Verjährungsfristen nicht opponiert. Sie schliesse sich daher der Meinung des Handelsgerichts an, dass ihre Forderungen verjährt wären, wenn das UVG-Regressabkommen 1992 bzw. der darin in Ziffer 3.3 enthaltene Verjährungsverzicht nicht anwendbar wäre.
2.
Die Vorinstanz stellte fest, am 1. Januar 1992 hätten die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und die der Schweizerischen Vereinigung privater Kranken- und Unfallversicherer (PKU) angeschlossenen Versicherer nach <ref-law> mit den der Schweizerischen Vereinigung der Haftpflicht- und Motorfahrzeug-Versicherer (HMV) angeschlossenen Haftpflichtversicherern ein Regressabkommen (nachfolgend: UVG-Regressabkommen 1992) abgeschlossen. Dieses enthält in Ziffer 3 einen allgemeinen Verzicht auf die Verjährungseinrede. Die im vorliegenden Zusammenhang wichtigsten Bestimmungen haben folgenden Wortlaut:
"1. Geltungsbereich
1.1. Das Abkommen ist anwendbar auf die SUVA sowie auf die der PKU und HMV angeschlossenen Gesellschaften.
Das Abkommen ist in gleicher Weise anwendbar auf Versicherer, die ihm aufgrund besonderer Vereinbarung mit der SUVA, PKU und HMV beigetreten sind.
Eine Gesellschaft, die sowohl UVG- als auch Haftpflichtversicherer ist, kann dem Abkommen nur als Träger beider Versicherungssparten beitreten.
1.2. Das Abkommen regelt innerhalb seines Anwendungsbereichs den Regress des UVG-Versicherers für Unfälle, an denen ein beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter beteiligt ist.
1.3. Nicht unter das Abkommen fallen:
1.3.1. Unfälle, bei denen der Beteiligte nicht zum schweizerischen oder liechtensteinischen Versicherungsbestand des Haftpflichtversicherers gehört;
1.3.2. Unfälle, mit denen sich die Gesellschaft als Haftpflichtversicherer eines ausländischen Motorfahrzeuges oder Fahrrades im Sinne von SVG 74 und VVV 39- 51 zu befassen hat;
1.3.3. Fälle, in denen Medizinalpersonen und Heilanstalten wegen unrichtiger Behandlung eines Patienten haftbar gemacht werden;
1.3.4. Fälle, in denen neben dem UVG-Versicherer auch eine ausländische Sozialversicherung (für denselben Versicherten bzw. dessen Hinterlassene) Leistungen ausrichtet und Regressansprüche geltend macht;
1.3.5. Regressansprüche gegenüber einem Haftungsprivilegierten im Sinne von UVG 44, sofern der Haftpflichtversicherer das Vorliegen der qualifizierten Voraussetzungen des Regresses bestreitet;
1.3.6. Regressansprüche aus Verletzung oder Tötung des Lenkers gegenüber dem Halter desselben Motorfahrzeuges.
1.3.7. Regressansprüche aus Unfällen von aktiven Teilnehmern an Mannschafts- und Kampfsportarten bei der Ausübung des Sports.
1.4. Fälle, in denen das Abkommen keine Anwendung findet, sind nach Rechtslage zu beurteilen.
[...]
3. Allgemeiner Verzicht auf die Verjährungseinrede
3.1. Der Haftpflichtversicherer verzichtet im Rahmen der Deckung für sich und namens seines Versicherten auf die Verjährungseinrede, sofern der Teilungsanspruch dem Haftpflichtversicherer (oder notfalls seinem Versicherten) innert zweier Jahre ab Unfalldatum schriftlich angemeldet wurde. Bei späterer Anmeldung gilt der Verjährungsverzicht nur für Leistungen ab diesem Datum.
3.2. Der UVG-Versicherer verzichtet nach 10 Jahren ab Unfalldatum auf die Geltendmachung von Regressansprüchen sowohl aus dem Grundfall wie auch aus laufenden und künftigen Rückfällen bzw. Spätfolgen, es sei denn, er verlange vom Haftpflichtversicherer vor Ablauf der Frist eine Verlängerung.
3.3. Der Einrede- und Forderungsverzicht gilt auch für Nichtabkommensfälle.
[...]
6. Teilungsregeln
6.1. Der UVG-Versicherer verzichtet auf Regressnahme gegenüber dem Haftpflichtversicherer, wenn seine Leistungen im Grundfall oder in einem Rückfall den Betrag von Fr. 2'000.-- nicht übersteigen.
6.2. In den nach Abkommen zu beurteilenden Schadenfällen trägt der UVG-Versicherer 37 % und der Haftpflichtversicherer 63 % der Leistungen.
6.3. Das Abkommen gilt für Schadenfälle, in denen die Versicherungsleistungen des UVG-Versicherers den Betrag von Fr. 50'000.-- nicht übersteigen.
6.4. Sind an einem Schadenereignis mehrere Versicherungsgesellschaften, die alle ein gleichlautendes Abkommen mit dem UVG-Versicherer abgeschlossen haben, im Sinne dieses Abkommens als Haftpflichtversicherer beteiligt, so tragen der UVG-Versicherer 37 % und die beteiligten Haftpflichtversicherer zusammen 63 % der vom UVG-Versicherer erbrachten Leistungen, d.h. der UVG-Versicherer wird, gleichgültig, ob und in welchem Masse eine Haftpflicht der Versicherten der einzelnen Haftpflichtversicherer gegeben ist, 37 % seiner Aufwendungen selbst tragen.
-..]"
Sowohl die Beschwerdegegnerin wie die Beschwerdeführerin waren am UVG-Regressabkommen beteiligt. Die Beschwerdeführerin meldete ihren Regressanspruch mit Schreiben vom 17. August 1994 an. Die Beschwerdeführerin kündigte das UVG-Regressabkommen 1992 mit Schreiben vom 3. Mai 2000 erst auf den 31. Dezember 2001. Die Vorinstanz stellte deshalb fest, in persönlicher Hinsicht sei das UVG-Regressabkommen auf die Parteien anwendbar. Dies wird auch von der Beschwerdegegnerin nicht bestritten.
3.
Die Vorinstanz kam zum Schluss, der streitgegenständliche Regressanspruch falle nicht in den sachlichen Anwendungbereich des UVG-Regressabkommens 1992.
3.1. Das UVG-Regressabkommen 1992 enthält in Ziffer 3.1 einen Verzicht des Haftpflichtversicherers auf die Verjährungseinrede und in Ziffer 3.2 einen grundsätzlichen Verzicht des Unfallversicherers auf die Geltendmachung von Regressansprüchen nach Ablauf einer bestimmten Zeitspanne. Gemäss Ziffer 3.3 gilt der Einrede- und Forderungsverzicht auch für "Nichtabkommensfälle". Strittig ist, was mit diesem Begriff gemeint ist. Der angefochtene Entscheid geht davon aus, Ziffer 1.2 des UVG-Regressabkommens 1992 umschreibe den Anwendungsbereich des Abkommens positiv als "Unfälle, an denen ein beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter beteiligt ist". Beim streitgegenständlichen Unfall vom 3. Juni 1994 stützten sich die Regressansprüche auf die Haftung des Halters und Lenkers D._. Dieser sei aber weder Vertragspartner der Beschwerdegegnerin, noch könne er eine Deckungspflicht aus einem zu seinen Gunsten bei der Beschwerdegegnerin abgeschlossenen Versicherungsvertrag für fremde Rechnung ableiten. Die Beschwerdegegnerin sei somit nicht Haftpflichtversicherer für den konkreten Unfall. Allein der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin gemäss dem im massgeblichen Zeitpunkt geltenden Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Schweizerischen Syndikat der Motorfahrzeug-Haftpflichtversicherer sog. geschäftsführende Versicherungsgesellschaft war (vgl. im Einzelnen angefochtenes Urteil S. 18 f.) und als solche durch ausländische Motorfahrzeuge verursachte Schäden zu regeln hatte (vgl. im Einzelnen angefochtenes Urteil S. 39), ändere daran nichts. Denn in dieser Funktion habe sie den Schaden nicht auf eigene Rechnung erledigt. Da der Unfall somit nicht von einem bei der Beschwerdegegnerin versicherten Halter verursacht worden sei, sei das UVG-Regressabkommen 1992 gemäss dessen Ziffer 1.2 nicht anwendbar.
3.2. Die Beschwerdeführerin geht demgegenüber in Übereinstimmung mit einer Minderheit des Spruchkörpers des Handelsgerichts von einem umfassenden Verständnis des Begriffs "Nichtabkommensfälle" aus. Bereits aufgrund des Wortlauts "Nichtabkommensfälle" gehe es um Fälle, "die nicht unter das Abkommen fallen". Welche das seien, bestimme Ziffer 1.3 des Abkommens, der ja auch ausdrücklich mit "1.3 Nicht unter das Abkommen fallen" überschrieben sei. Dazu zählten gemäss Ziffer 1.3.2 des Abkommens namentlich "Unfälle, mit denen sich die Gesellschaft als Haftpflichtversicherer eines ausländischen Motorfahrzeuges oder Fahrrades im Sinne von SVG 74 und VVV 39 - 51 zu befassen" habe. Folglich gelte der Verjährungsverzicht auch im vorliegenden Fall, wo der ausländische Unfallverursacher bei einer ausländischen Haftpflichtversicherung versichert sei und der Schaden gemäss aArt. 74 SVG (AS 1959 704) und aArt. 39-51 der Verkehrsversicherungsverordnung vom 20. November 1959 (VVV; SR 741.31; AS 1959 1288 ff.; vgl. für die bei Abschluss des UVG-Regressabkommens geltende Version: RÜDEGER BRÜSTLEIN, Strassenverkehrsrecht, 62. Aufl. 1991, nachgef. von M. Brüstlein, S. 126 ff. sowie für die in dieser Textausgabe enthaltenen Verweise auch den 1. Nachtrag vom 1. 4. 1992 betreffend Weisungen vom 26. 6. 1991) abgewickelt werde.
3.3. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich insofern dem Handelsgericht an, als in Fällen, die das Abkommen schon nach Ziffer 1.2 allgemein nicht regle, auch dessen Ziffer 3.3 von vornherein nicht anzuwenden sei. Anders zu entscheiden, wäre ein logischer Widerspruch. Ziffer 3.3 könne sich damit nur auf Fälle gemäss Ziffer 1.3 oder einen Teil davon beziehen, die das Abkommen gemäss Ziffer 1.2 zwar grundsätzlich regle, aber in Ziffer 1.3 wieder ausschliesse. Richtig sei auch, dass - wie im angefochtenen Entscheid dargelegt - es bei dieser Auffassung an sich offen bleiben könne, ob sich Ziffer 3.3 auf alle unter Ziffer 1.3.1 bis 1.3.7 genannten Fälle beziehe oder nur auf die Fälle gemäss Ziffer 1.3.3 bis 1.3.7. Jedoch sei davon auszugehen, dass nur die Fälle gemäss den Ziffern 1.3.3 bis 1.3.7 gemeint waren. Die Ziffern 1.3.1 und 1.3.2 seien Präzisierungen von Ziffer 1.2. Die Ziffer 1.3.3 bis 1.3.7 seien dagegen Fälle, die zwar zum Schweizer Portefeuille der Haftpflichtversicherer gehörten, aber wegen der Besonderheit des konkreten Risikos oder Beteiligung von nicht durch das Abkommen gebundenen Drittversicherern aus sachlichen Gründen nicht nach den Teilungsregeln gemäss Ziffer 6 des Abkommens erledigt werden sollten. Die Ausdehnung des Verjährungsverzichts auf "Nichtabkommensfälle" hätten die beteiligten Versicherer deshalb so verstehen müssen, dass dies nur Fälle aus dem eigenen Schweizer Versicherungsbestand betreffe, die in den Ziffer 1.3.3 bis 1.3.7 wegen ihrer sachlichen Thematik vom Abkommen ausgenommen worden seien und wo sich der Regress deshalb nach dem objektiven Recht richte.
4.
Bei der Auslegung des UVG-Regressabkommens 1992 kommen folgende Grundsätze zur Anwendung (vgl. Urteil 2C_1087/2013 vom 28. Mai 2014 E. 3.3) : Was die Parteien beim Vertragsabschluss gewusst, gewollt oder tatsächlich verstanden haben, ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611); die tatsächliche Ermittlung des subjektiven Parteiwillens (subjektive Vertragsauslegung) beruht auf Beweiswürdigung, die der bundesgerichtlichen Überprüfung nur in den Schranken von <ref-law> zugänglich ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182). Die objektive Vertragsauslegung nach dem Vertrauensgrundsatz ist demgegenüber Rechtsfrage, die vom Bundesgericht bei bundesrechtlichen Verträgen frei (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.3 S. 181; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632) überprüft wird (vgl. auch zit. Urteil 2C_1055/2012 2014 E. 2.3), wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 99; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67).
Die Vorinstanz stellte fest, ein tatsächlicher Wille sei nicht feststellbar. Auf Behauptungen der Beschwerdegegnerin über einen tatsächlichen Konsens, welche diese erst an der Hauptverhandlung vorgebracht hatte, trat sie zufolge Verspätung nicht ein. Entsprechend sei das Abkommen aus sich selbst heraus auszulegen. Es ist unbestritten, dass das Abkommen nach dem Vertrauensprinzip auszulegen ist. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kommt allerdings in diesem Rahmen dem nachträglichen Parteiverhalten grundsätzlich keine Bedeutung zu, da es höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen kann (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 99; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632).
4.1. Der Wortlaut von Ziffer 3.3 ist an sich klar. "Nichtabkommensfälle" umfasst ohne gegenteilige Anhaltspunkte alle Fälle, die gemäss Ziffer 1.3 "nicht unter das Abkommen fallen". Unklar ist der Wortlaut nur, wenn man Ziffer 1.2 wie die Vorinstanz auslegt. Darauf ist bei der Prüfung der Systematik (nachfolgend E. 4.4) zurückzukommen.
4.2. In Bezug auf die Umstände der Vertragsverhandlungen vor dem Abschluss des UVG-Abkommens 1992 hat die Vorinstanz keine für die Auslegung des Abkommens relevanten Feststellungen getroffen, und keine Partei rügt diesbezüglich eine unvollständige Feststellung des Sachverhalts. Aus diesen Umständen kann mithin nichts abgeleitet werden.
4.3. Die Vorinstanz erwog, würde der Verjährungsverzicht auch für Fälle wie den vorliegenden gelten, würde dies "grundlegenden Prinzipien der Versicherungstechnik" widersprechen. Denn damit würde der Verzicht auch für Haftpflichtfälle gelten, an denen ein beliebiger Dritter beteiligt ist, für welchen der Haftpflichtversicherer mangels Versicherungsvertrag mit diesem gar nicht leistungspflichtig sei. Ähnlich argumentiert auch die Beschwerdegegnerin. Die beteiligten fachkundigen UVG-Versicherer hätten das Abkommen objektiv nicht so verstehen können, dass die Haftpflichtversicherer sich selbst durch einen Verjährungsverzicht hätten weitergehend verpflichten wollen, als es die allenfalls später durch sie vertretenen ausländischen Versicherer selbst wären. Sie hätten deshalb auch nicht annehmen können, ein genereller Verjährungsverzicht werde zu Lasten anderer Versicherer abgegeben.
Entgegen der Beschwerdeführerin, verstösst diese Argumentation nicht gegen die allgemein gültigen Auslegungsregeln. Vielmehr geht es dabei um ein teleologisches Argument. Im Hinblick auf Sinn und Zweck des Abkommens ist aber auch zu berücksichtigen, dass Ziffer 3.3 nicht nur den Einredeverzicht ausdehnt, sondern auch den Verzicht auf Geltendmachung von Regressforderungen gemäss Ziffer 3.2. Die ganze Ziffer 3 zeigt das Bemühen, Fälle innerhalb von zehn Jahren ohne unnötige Komplikationen zu erledigen. Das ist im Interesse aller Beteiligten, auch in demjenigen des ausländischen Versicherers, denn auch dieser kann damit rechnen, dass ein Regressanspruch, der innerhalb dieser Frist nicht erledigt werden kann, vom UVG-Versicherer nicht mehr geltend gemacht wird. Dadurch wird auch nicht ein Vertrag zu Lasten Dritter abgeschlossen. Gilt der Verjährungsverzicht gemäss Ziffer 3.3 nicht, ändert sich die Situation nur insofern, als die Beschwerdegegnerin gezwungen ist, wiederkehrend Verjährungsverzichtserklärungen abzugeben bzw. der UVG-Versicherer gezwungen ist, wiederkehrend verjährungunterbrechende Handlungen vorzunehmen. Zu Recht verweist die Minderheit des Handelsgerichts denn auch darauf, die Beschwerdegegnerin selber habe, nachdem sie das UVG-Regressabkommen 1992 per 31. Dezember 2001 gekündigt hatte, den andern Versicherern angeboten, die Regelung betreffend Verjährungsverzicht auf der Grundlage der Gegenseitigkeit weiterzuführen.
Sinn und Zweck des Abkommens lassen deshalb keine eindeutigen Schlüsse zu, sprechen aber (eher) gegen die Auffassung der Vorinstanz.
4.4. Entscheidend ist deshalb die Systematik des Abkommens:
4.4.1. Der Einredeverzicht, der gemäss Ziffer 3.3 auch für Nichtabkommensfälle gelten soll, bezieht sich auf die Umschreibung in Ziffer 3.1. Diese Bestimmung lautet: "Der Haftpflichtversicherer verzichtet im Rahmen der Deckung für sich und namens seines Versicherten auf die Verjährungseinrede, [...]" [Herv. beigefügt]. Diese Umschreibung des Verzichts setzt nach ihrem Wortlaut somit einen Versicherungsvertrag zwischen dem Haftpflichtversicherer und dem versicherten Dritten voraus. Ein solcher besteht aber nicht, wenn wie vorliegend ein Fall gemäss Ziffer 1.3.2 gegeben ist. Das spräche an sich gegen die Auslegung der Beschwerdeführerin. Jedoch ist die weitere Formulierung in Ziffer 3.1 zu berücksichtigen, wonach der Verjährungsverzicht nur gilt, wenn der Teilungsanspruch dem Haftpflichtversicherer (oder notfalls seinem Versicherten) innert zweier Jahre ab Unfalldatum schriftlich angemeldet wurde bzw. ansonsten nur für spätere Leistungen. Diese Formulierung bezieht sich auf die materielle Regelung gemäss Ziffer 6 des Abkommens. Die Ziffern 6.2 und 6.4, die eine Teilung des Schadens im Verhältnis 37 % zu Lasten des UVG-Versicherers und 63 % zu Lasten des Haftpflichtversicherers vorsehen, sind denn auch ein Kernpunkt des Abkommens. Die materiellen Bestimmungen gelten aber für die Ausschlusstatbestände gemäss Ziffer 1.3 insgesamt nicht. Es gibt in all diesen Fällen daher keinen Teilungsanspruch, der als Voraussetzung für den (umfassenden) Verjährungsverzicht angemeldet werden muss bzw. kann. Vielmehr sind alle Fälle, in denen das Abkommen keine Anwendung findet, also alle von Ziffer 1.3 erfassten, gemäss Ziffer 1.4 nach "Rechtslage", d.h. nach objektivem Recht zu beurteilen. Somit kann aus der an sich einschränkenden Formulierung von Ziffer 3.1 nichts gegen eine Anwendung des Verjährungsverzichts auch auf die Fälle von Ziffer 1.3.2 abgeleitet werden.
4.4.2. Die Vorinstanz stützte sich massgeblich auf Ziffer 1.2. Wegen der Formulierung "Unfälle, an denen ein beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter beteiligt ist" schloss sie eine Anwendung des Abkommens überhaupt aus, wenn der Unfallversursacher wie im zu beurteilenden Fall ein nicht beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter im Sinn dieses Wortlauts sei. Sei das Abkommen aber grundsätzlich nicht anwendbar, sei auch dessen Ziffer 3.3 nicht anwendbar.
Die zitierte Passage ist nur ein Teil von Ziffer 1.2. Insgesamt lautet der Text: "Das Abkommen regelt innerhalb seines Anwendungsbereichs den Regress des UVG-Versicherers für Unfälle, an denen ein beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter beteiligt ist". Nach dieser vollständigen Formulierung ist zunächst der Anwendungsbereich zu bestimmen; innerhalb dieses Anwendungsbereichs ist Regelungsgegenstand dann der Regress. Der Anwendungsbereich wird anschliessend durch die Ausschlüsse in Ziffer 1.3 (negativ) abgegrenzt. Für alle Fälle, die in den Anwendungsbereich fallen, trifft die Formulierung zu, dass das Abkommen den Regress des UVG-Versicherers regle für Unfälle, an denen ein beim Haftpflichtversicherer versicherter Dritter beteiligt ist. Abgesehen vom richtig verstandenen Wortlaut spricht die Systematik innerhalb der ganzen Ziffer 1 ("Geltungsbereich") für diese Auslegung. Nach dem Verständnis der Vorinstanz ergibt sich demgegenüber eine Überordnung der Ziffer 1.2 über die Ziffer 1.3. Diese sind aber systematisch gleichrangig.
Nach der von der Minderheit des Handelsgerichts vertretenen Auffassung, macht die Aufnahme der Ziffer 1.3.2 in den Ausschlusskatalog des Abkommens keinen Sinn, wenn haftpflichtige Dritte, die nicht beim Haftpflichtversicherer versichert sind, gemäss der Auslegung im angefochtenen Entscheid bereits gemäss Ziffer 1.2 zum vorneherein nicht vom Abkommen erfasst werden. Die Beschwerdeführerin schliesst sich diesem Argument an. Diesen Widerspruch übergehe der angefochtene Entscheid. Dieser Widerspruch besteht in der Tat. Er wird aufgelöst, wenn Ziffer 1.2 im oben dargelegten Sinn verstanden wird.
Aus Ziffer 1.2 ergibt sich somit nicht, dass das Abkommen insgesamt - und damit auch dessen Ziffer 3.3 in Verbindung mit Ziffer 3.1 - nicht anwendbar wäre.
4.4.3. Ist Ziffer 3.3 grundsätzlich anwendbar, besteht kein Anhaltspunkt, zwischen den Fällen gemäss den Ziffern 1.3.1 und 1.3.2 einerseits und jenen gemäss den Ziffern 1.3.3 bis 1.3.7 zu unterscheiden, wie die Beschwerdegegnerin geltend macht. Insgesamt ist deshalb davon auszugehen, dass der Verjährungsverzicht auch die Fälle gemäss Ziffer 1.3.2 erfasst und somit vorliegend anwendbar ist.
5.
Damit ist die Beschwerde teilweise zu schützen und gemäss dem Eventualantrag die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Beurteilung der Ansprüche durch das Bundesgericht, wie mit dem Hauptantrag verlangt, ist nicht möglich, da die Vorinstanz in der Sache noch nicht entschieden hat. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Januar 2018 wird aufgehoben und die Sache zu Neubeurteilung an dieses zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 16'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 18'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und der Eidgenössischen Invalidenversicherung (IV), Bern, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak