Faits :
A.
A.a. A._ travaillait en qualité d'infirmière en soins généraux au sein de B._ à un taux de 80 %. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Helsana Accidents SA (ci-après: Helsana).
Le 25 janvier 2009, la prénommée a été victime d'une chute en voulant retenir une personne obèse, à la suite duquel elle a ressenti d'importantes cervico-dorsalgies et des paresthésies au niveau de la main gauche, lesquelles n'ont cependant pas entraîné d'arrêt de travail. A._ a derechef été victime d'un accident le 24 juillet 2009. En mobilisant un patient, elle a perdu l'équilibre, provoquant un choc au niveau scapulaire et cervical. Elle a été en incapacité de travail totale dès le 27 juillet 2009. Sur la base d'un rapport d'expertise du docteur C._, spécialiste en neurologie, du 10 août 2010, Helsana a limité la prise en charge des suites des accidents au 31 janvier 2010, soit 6 mois après le dernier événement accidentel, ce qui correspondait à la survenance du statu quo sine vel ante (décision sur opposition du 12 mai 2011). Les recours formés par l'assurée ont été rejetés d'abord par le Tribunal cantonal valaisan (jugement cantonal du 27 juin 2013, S2 11 56), puis par le Tribunal fédéral (arrêt 8C_568/2013 du 17 juin 2014).
A.b. Parallèlement, A._ a été victime d'un accident de ski le 9 février 2011, pour lequel elle a bénéficié de prestations de Bâloise Assurances SA (ci-après: la Bâloise), nouvel assureur-accidents du B._ depuis le 1 er janvier 2011. Se fondant sur une seconde expertise du docteur C._ (précédemment mandaté par Helsana) du 30 août 2011, la Bâloise a mis fin à ses prestations au 9 août 2011, retenant pour les cervico-brachialgies persistantes depuis les événements de 2009, transitoirement aggravées par l'accident de 2011, un retour au statu quo trois mois plus tard et, en ce qui concernait les lésions en relation de causalité avec l'accident de ski, soit des dorso-lombalgies, une fracture du sacrum, des sacralgies et des gonalgies, un retour au statu quo après six mois (décision sur opposition du 18 septembre 2012). Par jugement du 27 octobre 2014 (S2 12 92), le Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours de l'assurée contre cette décision.
A.c. A compter du 15 septembre 2011, A._ a été engagée comme infirmière avec un mandat de "référente qualité" par la Clinique D._ à U._. Elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich). Le contrat de durée indéterminée signé entre les parties prévoyait un salaire horaire sans garantie quant au taux d'occupation. Dans les faits, jusqu'à la résiliation par l'employeur des rapports de travail au 30 juin 2012, l'activité a occupé l'intéressée une vingtaine d'heures par semaine en moyenne.
Le 15 mai 2012, A._ a glissé dans les escaliers sur son lieu de travail et s'est tordue le genou droit (déclaration d'accident bagatelle du 29 mai 2012). Son médecin traitant a attesté une incapacité de travail de 100 % à partir du 25 juin 2012. Par déclaration d'accident du 12 avril 2013, l'assurée a annoncé un nouvel événement survenu le 27 mars 2013. Selon ses explications, ce jour-là, à son domicile, afin d'éviter de tomber à la suite d'une instabilité de son genou droit, elle s'était retenue à son bureau en posant la main droite, se blessant ainsi à l'épaule et au bras droits.
La Zurich a accepté de prendre en charge les suites de ces accidents. En ce qui concerne l'affection au genou, elle a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise, laquelle a été réalisée par le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport d'expertise du 14 mai 2014, ce médecin a posé les diagnostics, en lien de causalité avec l'accident du 15 mai 2012, de gonarthrose, aggravation d'une lésion préexistante du ménisque interne, algoneurodystrophie, déchirure partielle des ligaments latéraux interne et externe et bursite. Par la suite, la Zurich a ordonné la mise en oeuvre d'une deuxième expertise, pour investiguer la problématique du membre supérieur droit, et l'a confiée au docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et en chirurgie de la main. Ce médecin a diagnostiqué une rupture du tendon du long chef du biceps ainsi qu'une lésion partielle, non transfixiante de l'intervalle des rotateurs (rapport d'expertise du 23 février 2015).
Compte tenu des conclusions des rapports d'expertises, la Zurich a mis fin à la prise en charge du traitement médical pour le genou droit au 31 mars 2014 (date correspondant à la fin du versement des indemnités journalières) et pour le membre supérieur droit au 30 janvier 2015 (date correspondant au jour de l'examen clinique par le docteur F._). Elle a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité et a alloué à celle-ci une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) fondée sur un taux de 12 % (décision du 23 avril 2015). Saisie d'une opposition, la Zurich l'a partiellement admise, en ce sens qu'elle a reconnu l'existence d'un lien de causalité indirecte entre l'accident du 15 mai 2012 et la gonarthrose dont souffrait encore l'assurée, mais confirmé que l'état était stabilisé à cet égard. L'opposition était rejetée pour le surplus (décision sur opposition du 26 octobre 2015).
B.
Par jugement du 3 avril 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé contre la décision du 26 octobre 2015.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public. Elle demande la réforme de l'arrêt du 3 avril 2017 en concluant à ce que lui soit reconnu son droit aux prestations de l'assurance-accidents, notamment sous forme de rente LAA et d'indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux supérieur à 12 %. Subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la juridiction précédente pour qu'elle calcule le degré d'invalidité et mandate un expert indépendant pour fixer le taux de l'IPAI.
L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale a renoncé à déposer une détermination.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Dans son recours, la recourante ne remet pas en question la fin de la prise en charge du traitement médical. Elle s'en prend uniquement au refus de lui allouer une rente d'invalidité et au taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le litige porte ainsi sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. La cour cantonale a considéré que les rapports d'expertises des docteurs E._ et F._ remplissaient les critères jurisprudentiels en matière de valeur probante d'une appréciation médicale. Aussi a-t-elle retenu, en s'y référant, qu'au 31 mars 2014 les lésions du genou droit dues à l'accident du 15 mai 2012 avaient soit guéri, soit atteint le statu quo sine ou un état stabilisé en ce qui concerne la gonarthrose. En outre, au 30 janvier 2015, on ne pouvait plus espérer d'amélioration significative du membre supérieur droit, dont l'état ne nécessitait plus de suivi médical. S'agissant de la capacité de travail de la recourante, les premiers juges ont considéré que les limitations fonctionnelles décrites dans les rapports d'expertises n'occasionnaient pas d'incapacité de travail durable supérieure à celle existant avant les deux accidents assurés par l'intimée. A ce propos, ils ont relevé qu'au moment de l'accident du 15 mai 2012, la recourante était déjà limitée dans l'activité d'infirmière et qu'en raison des précédents accidents de 2009 et 2011, elle s'était reconvertie dans un emploi moins astreignant d'infirmière référente et responsable du contrôle de qualité. En outre dès l'été 2013, changeant d'orientation professionnelle, la recourante avait ouvert une halte-garderie privée qu'elle avait par la suite développée en crèche subventionnée dont elle assumait désormais la direction.
3.2. La recourante invoque la violation des art. 8 et 16 LPGA (RS 830.1) ainsi que de l'art. 18 LAA. En résumé, elle reproche à la cour cantonale de n'avoir pas procédé au calcul de comparaison des revenus et d'avoir passé sous silence des éléments importants de l'expertise du docteur E._ au sujet de sa capacité résiduelle de travail, lesquels plaideraient en faveur de l'octroi d'une rente d'invalidité. Elle soutient que les limitations fonctionnelles engendrées par les accidents doivent être considérées dans leur globalité et non séparément. De son avis, il fallait prendre en considération le taux d'incapacité de travail de 30 % dans l'activité d'infirmière retenu par le docteur E._ et effectuer une comparaison des revenus en prenant en compte un abattement de 15 à 20 %.
3.3.
3.3.1. Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
3.3.2. En ce qui concerne la capacité de travail de la recourante au moment du premier accident assuré par l'intimée, il y a lieu de préciser qu'elle n'était plus influencée par les accidents survenus en 2009, assurés par Helsana, ni par l'accident de ski du 9 février 2011, assuré par la Bâloise. En effet, dans l'arrêt 8C_568/2013 qui concerne les premiers, le Tribunal fédéral a confirmé que le statu quo sine était atteint le 31 janvier 2010. Quant à l'accident de ski, il ressort du jugement du Tribunal cantonal valaisan du 27 octobre 2014, entré en force, que six mois après l'événement, les troubles présentés par la recourante n'étaient plus en relation de causalité naturelle avec celui-ci. Cela étant, les limitations fonctionnelles préexistantes de la recourante, qui - selon les constatations non contestées des premiers juges - avaient conduit celle-ci à cesser son activité d'infirmière en soins généraux et à se réorienter professionnellement dans un poste de responsable du contrôle de qualité, sont dues à son état maladif uniquement (voir également le premier rapport d'expertise du docteur C._ du 10 août 2010 faisant état de facteurs dégénératifs prédominants).
3.3.3. Si la capacité de travail d'un assuré est déjà réduite de manière durable avant l'accident par suite d'une atteinte à la santé non assurée, comme c'est le cas en l'espèce, il y a lieu, pour évaluer l'invalidité, de comparer le revenu que l'assuré pourrait réaliser compte tenu de sa capacité réduite de travail préexistante à celui qu'il pourrait encore obtenir en dépit des suites de l'accident et de l'atteinte préexistante (art. 28 al. 3 OLAA [RS 832.202]; FRÉSARD/MOSER-SZELESS, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3 e éd. 2016, n. 251 p. 983). Par conséquent, comme l'évaluation du degré d'invalidité se fait sur la base du revenu réduit touché avant l'accident, l'incapacité de 30 % attestée par le docteur E._ dans l'ancienne activité d'infirmière, qui n'était déjà plus adaptée à l'état de santé de la recourante, n'est pas pertinente. En outre, les docteurs E._ et F._ ont retenu qu'en dépit des limitations fonctionnelles constatées, la recourante (gauchère) avait recouvré une pleine capacité de travail, tant dans l'activité de responsable du contrôle de qualité, comme exercée au moment du premier accident, que dans celle de directrice de crèche. Dans ces conditions, un calcul de comparaison des revenus ne se justifie pas, vu qu'il n'y a pas d'incapacité de travail (art. 6 LPGA). Par ailleurs, on ne voit pas en quoi le cumul des limitations fonctionnelles retenues par ces médecins, en lien avec les accidents en cause, aboutirait à un résultat différent. En effet, l'impossibilité de porter de manière répétitive des objets lourds avec le bras droit, retenue par le docteur F._, correspond largement à la limitation du port de charges déjà retenue par le docteur E._. Enfin, la suppression du poste de responsable du contrôle de qualité et les éventuelles difficultés à retrouver une place du même type sur le marché du travail sont des circonstances étrangères à l'état de santé de la recourante qui ne sauraient en elles-mêmes justifier une incapacité de travail. En conclusion, les premiers juges étaient fondés à considérer que les accidents assurés par l'intimée n'ont pas eu de répercussion durable sur la capacité de gain de la recourante, telle qu'elle prévalait avant la survenance de ceux-ci.
4.
4.1. Selon l'art. 24 al. 1 LAA, l'assuré qui souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique par suite de l'accident a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité. Aux termes de l'art. 36 al. 1 OLAA, une atteinte à l'intégrité est réputée durable lorsqu'il est prévisible qu'elle subsistera avec au moins la même gravité pendant toute la vie; elle est réputée importante lorsque l'intégrité physique, mentale ou psychique subit, indépendamment de la diminution de la capacité de gain, une altération évidente ou grave. L'indemnité pour atteinte à l'intégrité est calculée selon les directives figurant à l'annexe 3 à l'OLAA (art. 36 al. 2 OLAA). Cette annexe comporte un barème - reconnu conforme à la loi et non exhaustif (<ref-ruling> consid. 1b p. 32, 209 consid. 4a/bb p. 210; arrêt 8C_451/2009 du 18 août 2010 consid. 3.2) - des lésions fréquentes et caractéristiques, évaluées en pour cent. Pour les atteintes à l'intégrité spéciales ou qui ne figurent pas dans la liste, le barème est appliqué par analogie, compte tenu de la gravité de l'atteinte (ch. 1 al. 2 annexe 3 OLAA). En cas de concours de plusieurs atteintes à l'intégrité, dues à un ou plusieurs accidents, l'indemnité est fixée d'après l'ensemble du dommage (art. 36 al. 3, première phrase, OLAA). Enfin, aux termes de l'art. 36 al. 4 OLAA, il est équitablement tenu compte des aggravations prévisibles de l'atteinte à l'intégrité; une révision n'est possible qu'en cas exceptionnel si l'aggravation est importante et n'était pas prévisible. S'il y a lieu de tenir équitablement compte d'une aggravation prévisible de l'atteinte lors de la fixation du taux de l'indemnité, cette règle ne vise toutefois que les aggravations dont la survenance est vraisemblable et l'importance quantifiable (arrêt 8C_494/2014 du 11 décembre 2014 consid. 6.2, non publié in <ref-ruling>).
4.2. En l'espèce, la juridiction précédente a confirmé le taux de 12 % retenu par l'intimée en lien avec l'atteinte au genou. Il correspond au taux de 15 % fixé par le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur - consulté par la recourante à la suite de l'expertise du docteur E._ - réduit de 20 % pour tenir compte de la lésion méniscale dégénérative préexistante, conformément à la répartition entre part accidentelle et maladive définie par le docteur E._. S'agissant du membre supérieur droit, les juges cantonaux ont suivi l'avis du docteur F._ excluant toute indemnisation.
4.3. Invoquant la violation des art. 24, 25 et 36 LAA, la recourante conteste l'absence d'indemnisation de l'atteinte au membre supérieur droit en faisant valoir que le docteur F._ a expressément reconnu l'existence d'un lien de causalité entre l'accident du 27 mars 2013 et la rupture du tendon du long chef du biceps et indiqué qu'un statu quo ante ne serait jamais atteint. En outre, elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir apprécié séparément les atteintes au membre supérieur droit et au genou droit, et de s'être éloignée du taux de 20 % retenu par le docteur E._. Le fait que ce médecin s'est projeté dans l'avenir pour fixer l'indemnité pour atteinte à l'intégrité ne rendrait pas son analyse erronée, d'autant moins que les premiers juges ont accordé pleine valeur probante à son rapport d'expertise, qu'ils ont préféré à l'avis du docteur G._.
4.4. En l'occurrence, le caractère durable d'une atteinte, tel qu'attesté par le docteur F._ au sujet de la rupture du tendon long chef du biceps, ne suffit pas. Il faut également que cette atteinte soit importante au sens de l'art. 36 al. 1 OLAA, ce qui n'est pas le cas selon le rapport d'expertise de ce médecin. Par ailleurs, en présence d'une pluralité d'atteintes dues à un ou plusieurs accidents assurés, il faut d'abord additionner les pourcentages correspondant à chacune des atteintes, avant d'examiner de manière globale si le résultat obtenu est juste et proportionnel, en comparaison avec d'autres atteintes figurant dans l'annexe 3 à l'OLAA (RAMA 1998 n° U 296 p. 235, U 245/96 consid. 2a; FRÉSARD/MOSER-SZELESS, op. cit., n. 319 p. 1000). En l'espèce, la question de l'examen global du dommage ne se pose pas vu l'absence totale d'indemnisation de l'atteinte au membre supérieur droit. Enfin, en ce qui concerne la lésion du genou droit, la réduction de l'indemnité pour tenir compte des lésions dégénératives est conforme à l'art. 36 al. 2 LAA, en vertu duquel, les indemnités pour atteinte à l'intégrité sont réduites de manière équitable lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputables à l'accident. A cet égard, la recourante ne critique pas la répartition définie par le docteur E._. En outre, le choix des premiers juges de se fonder sur le taux de 15 % retenu par le docteur G._ n'apparaît pas critiquable. En effet, le docteur E._ ne s'est pas réellement prononcé sur ce point. Certes, il mentionne un taux de 20 % "si une prothèse est nécessaire un jour" (p. 63 du rapport d'expertise). Il explique cependant, plus loin (p. 83 du rapport d'expertise), qu'une ostéotomie tibiale de valgisation sera peut-être suffisante et que si la pose d'une prothèse se révèle nécessaire, il faudra encore évaluer le résultat pour fixer le taux de l'atteinte. Cela étant, l'estimation de 20 % ne peut être retenue, dès lors qu'elle repose sur une aggravation dont la survenance n'est pas rendue suffisamment vraisemblable par le médecin (voir a contrario l'arrêt 8C_563/2014 du 12 janvier 2015 où la prévisibilité de la pose d'une prothèse ressortait de l'appréciation de plusieurs médecins). Le grief est dès lors mal fondé.
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
6.
Les frais judiciaires seront supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 mars 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella