Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 7. Mai 2021 hiess das Handelsgericht des Kantons Zürich eine Teilklage von A.A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) gegen B.A._ und C.A._ (Beklagte; Beschwerdegegner) gut.
Am 19. Mai 2021 reichte die Klägerin dem Handelsgericht eine weitere Teilklage ein, mit der sie beantragte, die Beklagten seien zu verpflichten, der D._ AG den Betrag von Fr. 41'834.90 nebst Zins zu bezahlen.
Nachdem beide Teilbeträge vollständig beglichen worden waren, verlangten je beide Parteien die Abschreibung des Verfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit.
B.
Mit Verfügung vom 27. September 2021 schrieb das Handesgericht (Vizepräsidentin) das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit ab. Es auferlegte die Kosten mit einer Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- der Klägerin und verpflichtete diese, der (sic) Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Zusammenfassend begründete das Handelsgericht unter Würdigung der gesamten Umstände die Prozesskostenauflage an die Klägerin damit, dass sie das Verfahren vorschnell angehoben habe und sich die eingetretene Gegenstandslosigkeit anrechnen lassen müsse.
C.
Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, Dispositivziffer 3 der Verfügung des Handelsgerichts vom 27. September 2021 sei aufzuheben, die Gerichtskosten seien den Beschwerdegegnern aufzuerlegen und es sei der Beschwerdeführerin ein Rückgriffsrecht einzuräumen, insoweit die Gerichtskosten aus dem von ihr geleisteten Vorschuss bezogen werden. In Aufhebung von Dispositivziffer 4 seien die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihr eine Prozessentschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Mit der angefochtenen Verfügung wird das Verfahren infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben. Es handelt sich dabei um einen Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert (<ref-ruling> E. 1.2).
2.
Die Beschwerdeführerin wendet sich einzig gegen den Kostenentscheid der Vorinstanz. Ihrer Ansicht nach hat nicht sie, sondern haben die Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen und diese ihr eine Parteientschädigung auszurichten.
2.1. Nach <ref-law> werden die Prozesskosten grundsätzlich der unterliegenden Partei auferlegt. Das Gericht kann von den Verteilungsgrundsätzen abweichen und die Prozesskosten nach Ermessen verteilen, wenn das Verfahren als gegenstandslos abgeschrieben wird und das Gesetz nichts anderes vorsieht (<ref-law>). Bei Gegenstandslosigkeit ist namentlich zu berücksichtigen, wer Anlass zur Klage gegeben hat, ob die Klägerin überstürzt vorgegangen ist, welche Partei unnötigerweise Kosten verursacht hat, welches der mutmassliche Prozessausgang gewesen wäre und bei welcher Partei die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit geführt haben (Urteile 4A_171/2021 vom 27. April 2021 E. 3; 5A_78/2018 vom 14. Mai 2018 E. 2.3.1; 4A_272/2014 vom 9. Dezember 2014 E. 3.1; statt vieler Gasser/Rickli, Schweizerische Zivilprozessordnung, Kurzkommentar, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu <ref-law>).
Der Entscheid über die Kostenverlegung stellt einen Ermessensentscheid dar, in welchen das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift. Ermessensbetätigung kommt namentlich zur Anwendung, wenn ein Verfahren zufolge Gegenstandlosigkeit abgeschrieben wird (<ref-law>). Das Bundesgericht schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn Tatsachen berücksichtigt wurden, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die zwingend hätten beachtet werden müssen. In derartige Ermessensentscheide wird ferner eingegriffen, wenn sich diese als offensichtlich unbillig oder als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4.2.5; <ref-ruling> E. 11.2 mit Hinweis; Urteil 4A_345/2018 vom 5. November 2018 E. 3).
2.2. Die Vorinstanz auferlegte die Prozesskosten der Beschwerdeführerin mit folgender Begründung:
Der vorliegende Prozess sei durch die vollständige Zahlung der eingeklagten Forderung durch die Beklagten nach Klageeinleitung gegenstandslos geworden. Dies deute auf eine Verursachung durch die Beklagten hin, zumal bei Zahlung nach angehobener Klage im Allgemeinen von einer berechtigten Forderung ausgegangen werde. Allerdings seien auch die weiteren Umstände des Verfahrens zu berücksichtigen: Mit der vorliegenden Klage habe die Klägerin die zweite Teilforderung eines Verantwortlichkeitsanspruchs der D._ AG geltend gemacht. Die erste Teilklage sei mit Urteil des Handelsgerichts vom 7. Mai 2021 gutgeheissen worden. Bereits am Tag des Erhalts des Urteils (11. Mai 2021) habe der Rechtsvertreter der Klägerin die Zahlung der Gesamtsumme innert sechs Tagen verlangt. Die Reaktion der Gegenseite, man prüfe die Erhebung eines Rechtsmittels, sei mit E-Mail vom 17. Mai 2021 mit der Androhung der Betreibung und Klageeinleitung quittiert worden. Diese Massnahmen habe die Klägerin am Folgetag ergriffen. Die Zahlungen der Beklagten datierten vom 3. und 7. Juni 2021, mithin noch vor Ablauf der Rechtsmittelfrist hinsichtlich des Urteils über die erste Teilklage.
Urteile des Handelsgerichts würden mit deren Ausfällung vollstreckbar. Demnach sei die Klägerin an sich berechtigt gewesen, bereits am gleichen Tag Massnahmen zu ergreifen und auch kurze Fristen zu setzen. Daraus lasse sich aber nicht ableiten, dass auch die vorliegende Klage notwendig gewesen wäre. Aus der von der Klägerin eingereichten Korrespondenz könne nicht abgeleitet werden, dass sich die Beklagten einem Vollzug des Urteils über die erste Teilklage und insbesondere dessen Ausweitung auf den gesamten Forderungsbetrag verwehren würden. Sie hätten lediglich in Aussicht gestellt, das Urteil zu prüfen und innerhalb der Rechtsmittelfrist - also bis zum 11. Juni 2021 - die Klägerin zu informieren. Mit der Prüfung eines Rechtsmittels hätten die Beklagten nur ihre prozessualen Rechte wahrgenommen. Noch vor Ablauf der Frist hätten sich die Beklagten jedoch dagegen entschieden und die Gesamtforderung beglichen, was sie der Klägerin umgehend mitgeteilt hätten.
Die Vorinstanz verwarf das Argument der Klägerin, die Zahlung sei nur aufgrund des gerichtlichen Drucks erfolgt. Vielmehr sei fraglich, ob eine Partei sich nach Treu und Glauben verhalte, die der Gegenpartei nach einem Teilurteil für die Zahlung des Restbetrags, über den es noch kein Urteil gebe, nicht einmal die relativ kurze Frist zur Erhebung eines Rechtsmittels für die Prüfung der Gesamtforderung zugestehe. Jedenfalls könne den Beklagten in prozessualer Hinsicht nicht vorgeworfen werden, dass sie ein zu ihren Ungunsten ausgefallenes Urteil erst prüfen wollten, bevor sie eine darüber hinausgehende Zahlung leisteten. Wähle eine Partei den Weg eines Teilurteils, um ihren eigenen Aufwand in Grenzen zu halten, habe sie sich auch die damit verbundenen Nachteile entgegenzuhalten. Dazu gehöre auch eine gewisse Verzögerung hinsichtlich der Durchsetzung der Gesamtforderung.
Dass die Klage nach deren Einleitung gegenstandslos geworden sei, könne damit alleine auf die vorschnelle Klageeinleitung durch die Klägerin zurückgeführt werden. Es sei nicht ersichtlich, welchen Nachteil ein Zuwarten bis zum Ablauf der Rechtsmittelfrist - weniger als vier Wochen - für die Klägerin mit sich gebracht hätte, jedenfalls nicht eine wesentliche Verzögerung des Verfahrens. Auch scheine wahrscheinlich, dass ein weiteres Verfahren so hätte verhindert werden können. Bei einem derart schnellen Handeln - gerade auch mit Blick auf die Rückmeldungen der Gegenseite - habe die Klägerin damit rechnen müssen, dass die Klage in der Folge gegenstandslos werden würde. Unter Würdigung der gesamten Umstände rechtfertige es sich, die Prozesskosten der Klägerin aufzuerlegen.
2.3. Diese Begründung der Vorinstanz hält der bundesgerichtlichen Überprüfung, die bei Ermessensentscheiden, wie hier einer vorliegt, nur mit Zurückhaltung erfolgt (vgl. Erwägung 2.1), stand.
Die Beschwerdeführerin beharrt im Wesentlichen auf ihrem Standpunkt, dass der mutmassliche Ausgang des Verfahrens zu ihrem Obsiegen geführt hätte, weshalb die Prozesskosten den Beschwerdegegnern hätten auferlegt werden müssen. Sie wirft der Vorinstanz vor, die Kriterien des mutmasslichen Prozessausgangs und der faktischen Klageanerkennung ausgeblendet zu haben. Ihr Schluss verletze <ref-law> samt Dispositionsmaxime, <ref-law> und verstosse gegen <ref-law> und in willkürlicher Weise gegen <ref-law>.
Die Vorwürfe sind unbegründet:
2.3.1. Die Vorinstanz hat die für die Kostenverteilung bei Gegenstandslosigkeit geltenden Grundsätze (vgl. Erwägung 2.1) durchaus berücksichtigt, namentlich auch den mutmasslichen Verfahrensausgang. So hat die Vorinstanz ihrer Begründung Überlegungen zum mutmasslichen Verfahrensausgang vorangestellt und auch ausgeführt, dass dieses Kriterium für eine Verursachung der Gegenstandslosigkeit durch die Beklagten spreche. Von einer Ausblendung dieses Kriteriums kann mithin keine Rede sein. Es bedeutet keine Rechtsverletzung, wenn sie in der Folge dem mutmasslichen Verfahrensausgang nicht die ausschlaggebende Bedeutung für die Kostenverteilung beimass, sondern die besonderen Umstände des vorliegenden Falles berücksichtigte und dabei eine vorschnelle Klageeinleitung und in diesem Umstand die Verursachung der späteren Gegenstandslosigkeit erblickte. Bei der Kostenverteilung nach <ref-law> ist es entgegen der Beschwerdeführerin nicht so, dass diese unbesehen der weiteren Umstände des Einzelfalles nach dem mutmasslichen Prozessausgang erfolgen müsste. Im Gegenteil, diese Bestimmung ermächtigt gerade, vom Unterliegerprinzip abzuweichen und die Prozesskosten nach Ermessen zu verteilen. Es trifft auch nicht zu, dass die Vorinstanz aus unsachlichen Gründen von den Verteilungsgrundsätzen abgewichen wäre. Vielmehr legte sie einlässlich und sachlich überzeugend dar, weshalb im vorliegenden Fall, in dem die Reaktion der Gegenseite nicht auf eine Verweigerung der Leistung schliessen liess, sondern diese sich lediglich vor der Zahlung der Gesamtforderung die Prüfung eines Rechtsmittels vorbehalten hatte, die Klägerin mit der umgehenden Klageeinleitung noch während laufender Rechtsmittelfrist vorschnell handelte und deshalb damit rechnen musste, dass das Verfahren gegenstandslos werden würde.
2.3.2. Unberechtigt ist auch der Vorwurf, die Vorinstanz verletze <ref-law>, weil sie verlange, vor Einreichung der zweiten Teilklage die Rechtsmittelfrist gegen das erste Teilurteil abzuwarten. Die Vorinstanz hat nichts Derartiges verlangt und hat der Beschwerdeführerin auch nicht das Recht zur Ergreifung der zweiten Teilklage abgesprochen. Sie hat die besonderen Umstände des vorliegenden Falles berücksichtigt, die nahelegten, dass die Klage gegenstandslos werden könnte, da die grundsätzlich nicht leistungsunwilligen Beklagten lediglich vorab das erste Teilurteil im Hinblick auf eine eventuelle Rechtsmittelergreifung prüfen wollten. In der Tat ist mit der Vorinstanz kaum nachvollziehbar, weshalb die Klägerin die wenigen Tage nicht abzuwarten bereit war, sondern sofort den Rechtsweg beschritt, zumal nicht ersichtlich ist und auch nicht dargelegt wird, welchen Nachteil sie dadurch erlitten hätte.
2.3.3. Ebenso wenig warf die Vorinstanz der Beschwerdeführerin einen Verstoss gegen Treu und Glauben vor. Sie stellte lediglich als Entgegnung auf die Behauptung der Beschwerdeführerin, die Zahlung sei nur auf gerichtlichen Druck erfolgt, die Frage, ob eine Partei sich nach Treu und Glauben verhalte, die der Gegenpartei nach einem Teilurteil für die Zahlung des Restbetrags, über den es noch kein Urteil gebe, nicht einmal die relativ kurze Frist zur Erhebung eines Rechtsmittels für die Prüfung der Gesamtforderung zugestehe. Sie beleuchtete mithin das Prozessverhalten beider Parteien unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben und befand dabei, dass den Beschwerdegegnern in prozessualer Hinsicht nicht vorgeworfen werden könne, dass sie zuerst das erste Urteil prüfen wollten, bevor sie den darüber hinausgehenden Betrag bezahlten. Diese Beurteilung der Vorinstanz verstösst nicht gegen <ref-law> bzw. gegen <ref-law>.
2.3.4. Fehl geht auch die Rüge der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz verletze <ref-law>. Einmal mehr ist richtig zu stellen, dass die Vorinstanz nicht allgemein befand, dass eine zweite Teilklage vor Ablauf der Rechtsmittelfrist betreffend das Urteil über die erste Teilklage per se unzulässig wäre. Sie führte explizit aus, Urteile des Handelsgerichts würden mit deren Ausfällung vollstreckbar. Demnach sei die Klägerin an sich berechtigt gewesen, bereits am gleichen Tag Massnahmen zu ergreifen. Jedoch berücksichtigte die Vorinstanz die Umstände des vorliegenden Falles und schloss daraus, dass in casu die Beschwerdeführerin vorschnell geklagt und damit eine spätere Gegenstandslosigkeit in Kauf genommen habe. Die Vorinstanz verkannte demnach nicht, dass der Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht nach <ref-law> in der Regel von Gesetzes wegen keine aufschiebende Wirkung zukommt.
2.3.5. Unter dem Titel eines Verstosses gegen <ref-law> erhebt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen die selben Vorwürfe. Es gelingt ihr jedoch nicht, die Ermessensausübung der Vorinstanz als offensichtlich unbillig oder als in stossender Weise ungerecht auszuweisen. Auch die weiteren Voraussetzungen, die ein Einschreiten des Bundesgerichts erheischen könnten, sind nicht dargetan. So wich die Vorinstanz weder grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen ab noch berücksichtigte sie Tatsachen, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder liess umgekehrt Umstände ausser Betracht, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Namentlich weist die Beschwerdeführerin die Feststellung der Vorinstanz, aus der eingereichten Korrespondenz könne nicht abgeleitet werden, dass sich die Beklagten einem Vollzug des Urteils über die erste Teilklage und insbesondere dessen Ausweitung auf den gesamten Forderungsbetrag verwehren würden, nicht als willkürlich aus, indem sie entgegenhält, aus der Korrespondenz könne aber auch nicht das Gegenteil abgeleitet werden.
Die Beschwerdeführerin mag einen vertretbaren Standpunkt verteidigen, indem sie vor allem auf den mutmasslich zu ihren Gunsten ausfallenden Verfahrensausgang abstellen möchte. Das macht aber die Prozesskostenverteilung der Vorinstanz nicht bundesrechtswidrig. Die Vorinstanz beging keinen Ermessensfehler, wenn sie nicht beim mutmasslichen Verfahrensausgang stehen blieb, sondern in Berücksichtigung der gesamten Umstände des Einzelfalles auf eine vorschnelle Klageeinleitung schloss und diesem Umstand das ausschlaggebende Gewicht für die Verursachung der Gegenstandslosigkeit beimass. Sie hat demnach nicht gegen <ref-law> verstossen.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner mit insgesamt Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle