Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (Bestellerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U._ ist insbesondere im Bereich der Liegenschaftsverwaltung tätig und erbringt weitere Dienstleistungen, unter anderem im Bereich der Logistik.
Die B._ GmbH (Unternehmerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in V._ bezweckt den Handel mit und die Montage von Bauprodukten aller Art und ist insbesondere auf den Einbau von Fenstern und Türen bei Neu- und Umbauten spezialisiert.
A.b. Die Bestellerin liess im Frühjahr/Sommer 2015 als Bauherrin die aus drei Wohnblöcken bestehende Überbauung "Y._" an der W._strasse in X._ sanieren (nachfolgend: Y._ 7/9, 11/13 und 15/17). Im Rahmen dieses Bauprojekts wurden die Wohnungen verkleinert, so dass aus den insgesamt 18 Wohnungen neu deren 36 entstanden. Die Unternehmerin wurde mit der Lieferung und Montage der neuen Wohnungseingangstüren und der Balkonverglasungen beauftragt. Die Arbeiten waren in zwei Vertragswerken geregelt:
Gegenstand des ersten Vertrags war im Wesentlichen die Demontage und die Entsorgung der alten Türen sowie die Lieferung und die Montage von 36 neuen Türen in allen drei Wohnblöcken (nachfolgend: Werkvertrag Schreinerarbeiten). Mit Ausnahme der Lieferung und Montage der Türschilder, Drücker, Spione sowie der Türschwellen erbrachte die Unternehmerin unbestrittenermassen die vereinbarten Leistungen. Ob sie die übrigen vorgenannten Leistungen erbracht hat (Türschilder, Drücker und Spione) bzw. ob diese überhaupt Vertragsbestandteil gewesen sind (Türschwellen), war und ist demgegenüber umstritten. Als Vergütung wurde eine Pauschale von Fr. 75'000.-- (inkl. MwSt.) vereinbart, wobei sich die Bestellerin verpflichtete, Akontozahlungen gemäss Baufortschritt zu leisten. Die Bestellerin bezahlte bislang insgesamt Fr. 56'161.--.
Gegenstand des zweiten Vertrags war die Lieferung und die Montage von Balkonverglasungen mit Schiebeelementen für alle drei Wohnblöcke (nachfolgend: Werkvertrag Balkonverglasungen). Die Parteien vereinbarten hierfür eine pauschale Vergütung von Fr. 120'000.-- (inkl. MwSt.), wobei sich die Bestellerin auch unter der Geltung dieses Vertrags verpflichtete, Akontozahlungen gemäss Baufortschritt zu leisten. Es ist unbestritten, dass die Unternehmerin aus diesem Vertrag Leistungen mit vertraglich zugeschriebenen Werten von Fr. 113'331.35 erbrachte. Die Bestellerin leistete hierfür noch keine Zahlungen.
B.
Am 7. August 2017 reichte die Unternehmerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Bestellerin ein. Sie beantragte, die Bestellerin kostenfällig zu verpflichten, ihr Fr. 157'560.85 zuzüglich Zins zu bezahlen; überdies sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung in diesem Umfang zu beseitigen. Später reduzierte sie den geforderten Betrag auf Fr. 131'399.85 zuzüglich Zins. Die Bestellerin verlangte ihrerseits widerklageweise Fr. 40'535.60 zuzüglich Zins.
Der von der Unternehmerin begehrte Betrag aus dem Werkvertrag Schreinerarbeiten belief sich - nach Abzug bereits geleisteter Zahlungen der Bestellerin - auf Fr. 18'839.--. Aus dem Werkvertrag Balkonverglasungen forderte sie Fr. 113'331.35 abzüglich einer anerkannten Gegenforderung der Bestellerin über Fr. 770.50, insgesamt Fr. 112'560.85. Die Differenz des aus dem Werkvertrag Balkonverglasungen geforderten Betrags (Fr. 112'560.85) zum vereinbarten Pauschalpreis (Fr. 120'000.--) begründete die Unternehmerin mit nicht erbrachten Leistungen im Zusammenhang mit den Sitzplatztrennwänden in den Wohnungen im Erdgeschoss, welche sie aufgrund Rücktritts der Bestellerin im Sinne von <ref-law> nicht mehr habe erstellen müssen.
Der von der Bestellerin widerklageweise verlangte Betrag setzte sich zusammen aus Kosten, welche ihr aufgrund angeblicher Ersatzvornahme durch Drittunternehmer erwachsen seien (Fr. 96'214.60) zuzüglich Mietzinsausfälle (Fr. 83'160.--), da sie die Wohnungen wegen nicht rechtzeitiger Erfüllung der Unternehmerin nicht vom geplanten Bezugstermin an habe vermieten können. Die Differenz zwischen diesen Forderungen über total Fr. 179'374.60 und den anerkannten Werklohnforderungen der Unternehmerin, welche die Bestellerin ihrerseits auf Fr. 138'839.-- bezifferte, entspricht der Widerklageforderung von Fr. 40'535.60.
Mit Entscheid vom 3. Juni 2020 hiess das Handelsgericht die Klage vollumfänglich gut und wies die Widerklage ab. Die Bestellerin habe unter dem Werkvertrag Schreinerarbeiten Zahlungen im Umfang von Fr. 56'161.-- geleistet, unter dem Werkvertrag Balkonverglasungen keine. Die Unternehmerin sei ihren Pflichten gemäss Werkvertrag Schreinerarbeiten vollumfänglich nachgekommen; aus dem Werkvertrag Balkonverglasungen habe sie nur Leistungen im Umfang von Fr. 113'331.35 erbracht. Die Bestellerin sei vertraglich verpflichtet, den ausstehenden Teil der vereinbarten Pauschalpreise zu bezahlen. Von den insgesamt offenen Fr. 132'170.35 verlange die Unternehmerin die Bezahlung von Fr. 131'399.85, welche ihr zustünden. Der Bestellerin ihrerseits stünden keine Schadenersatzforderungen zu, da sich die Unternehmerin entweder nicht in Verzug befunden habe oder - soweit dies zutraf - es der Bestellerin nicht gelungen sei, die übrigen Voraussetzungen eines Schadenersatzanspruchs nachzuweisen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Juli 2020 beantragt die Beschwerdeführerin, das Urteil des Handelsgerichts Zürich aufzuheben und die Klage kostenfällig abzuweisen. Weiter sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, der Beschwerdeführerin Fr. 40'535.60 zuzüglich Zins zu bezahlen. Eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts Zürich aufzuheben und die Akten zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.3. Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 362). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 88).
2.
Umstritten ist, ob die Beschwerdegegnerin unter dem Werkvertrag Schreinerarbeiten die Lieferung und die Montage der Türschwellen in Y._ 11 überhaupt schuldete (Umfang der vertraglichen Pflichten). Vor Bundesgericht demgegenüber nicht mehr umstritten ist, ob die Beschwerdegegnerin die Türschilder, Drücker und Spione in Y._ 15 und 17 geliefert und montiert hat (Erfüllung der vertraglichen Pflichten).
2.1. Die Vorinstanz erwog, die Lieferung und Montage der Türschwellen werde in den Vertragsdokumenten nicht erwähnt. Die Beschwerdeführerin behaupte, es sei für die Parteien klar gewesen, dass die Beschwerdegegnerin auch die Türschwellen zu montieren gehabt habe. Die Beschwerdeführerin stelle jedoch keine näheren Behauptungen dazu auf, wann und unter welchen Umständen die Parteien sich diesbezüglich geeinigt hätten. Als Beweis für einen derartigen Vertragsinhalt, berufe sie sich lediglich auf eine E-Mail vom 21. April 2016, worin die Beschwerdegegnerin unter anderem geschrieben habe: "[...] Die Schlussarbeiten an den Wohnungstüren (Schwellen, Drückergarnituren und Spione) haben Sie zurecht an einen Drittunternehmer vergeben. [...]". Diese Formulierung alleine genüge indessen nicht für den Nachweis einer entsprechenden Vereinbarung, wie eine Auslegung derselben nach dem Vertrauensprinzip zeige. Die Äusserung der Beschwerdegegnerin sage nichts über eine allfällige vertragliche Abrede betreffend die Türschwellen aus; die Beschwerdegegnerin habe damit lediglich zum Ausdruck gebracht, sie sei damit einverstanden, wenn ein anderer Unternehmer die genannten Arbeiten ausführe. Die Hintergründe dieser Äusserung blieben unklar. Der Beschwerdeführerin sei es somit nicht gelungen, nachzuweisen dass die Beschwerdegegnerin zur Lieferung und Montage der Türschwellen vertraglich verpflichtet gewesen sei.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt die Auffassung der Vorinstanz als willkürlich. Sie habe die E-Mail vom 21. April 2019 falsch ausgelegt. Zwar treffe es zu, dass im ersten von ihr zitierten Satz die Rede sei von einem Drittunternehmer, im zweiten Satz spreche die Beschwerdegegnerin allerdings klar und deutlich von "Subunternehmer". Subunternehmerin könne die C._ AG indes nur sein, wenn sie als Hilfsperson der Unternehmerin - vorliegend der Beschwerdegegnerin - tätig sei. Überdies widerspreche das Auslegungsergebnis den Erwägungen der Vorinstanz an anderer Stelle des Entscheids, wo sie die C._ AG als Subunternehmerin der Beschwerdegegnerin bezeichne. Die dort als Beleg angeführte Rechnung der C._ AG vom 10. November 2016 weise bei der Materiallieferung die Position "Schwellenschienen" auf. Auch dieser Hinweis spreche eindeutig dafür, dass die Türschwellen im Werkumfang des Vertrags Schreinerarbeiten enthalten gewesen seien. Des Weiteren habe die Beschwerdeführerin insbesondere die Parteibefragung von Vertretern ihrer Seite als Beweismittel offeriert. Wenn die Vorinstanz dann schon behaupte, eine Parteiäusserung sei unklar - weshalb sie auch zum Vertrauensprinzip greife - wäre zu einer substanziierten Behauptung Beweis abzunehmen und nicht auf Beweislosigkeit zu schliessen. Indem die Vorinstanz so vorgegangen sei, habe sie das Recht auf Beweis verletzt.
2.3.
2.3.1. Nach <ref-law> hat jede Partei das Recht, dass das Gericht die von ihr form- und fristgerecht angebotenen tauglichen Beweismittel abnimmt. Im Geltungsbereich der Zivilprozessordnung sind in der Regel die einzelnen Beweisofferten unmittelbar im Anschluss an die Tatsachenbehauptungen aufzuführen, die damit bewiesen werden sollen. Dies ergibt sich ohne Weiteres aus dem Wortlaut der Bestimmungen von Art. 152 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> (Recht auf Abnahme von Beweismitteln bei "Bezeichnung der einzelnen Beweismittel zu den behaupteten Tatsachen"; Urteil 4A_487/2015 vom 6. Januar 2016 E. 5.2 mit Hinweisen). Das Gericht ist nicht gehalten, zur Klärung einer Frage Beweismittel abzunehmen, die nicht in diesem Zusammenhang angeboten wurden (Urteil 4A_574/2015 vom 11. April 2016 E. 6.6.4).
2.3.2. Wenn die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe aus der E-Mail vom 21. April 2016 lediglich einen Satz zitiert, übersieht sie, dass es sich bei diesem Satz exakt um jenen (und einzigen) handelt, auf den sie in ihrer Duplik/Widerklagereplik Bezug nahm, um ihre Behauptung zu belegen. Die Beschwerdeführerin unterliess es, im Verfahren vor der Vorinstanz im Einzelnen darzulegen, inwiefern weitere Passagen dieser E-Mail ihre von der Beschwerdegegnerin divergierende Ansicht stützen. Die Vorinstanz hatte keinen Anlass, aus eigenem Antrieb nach Passagen in dieser Nachricht zu suchen, welche die Position der Beschwerdeführerin stützen könnten, wenn diese sich selbst nicht auf deren Bedeutung für die Vertragsauslegung berief. Mithin ist das Vorgehen der Vorinstanz nicht zu beanstanden.
Dasselbe gilt betreffend die von der Beschwerdeführerin gerügte Nichtberücksichtigung der angeblich angebotenen Parteibefragung von Vertretern ihrer Seite. Die Beschwerdeführerin erwähnt in der Beschwerde nicht, wo im vorinstanstanzlichen Verfahren sie diesen Antrag stellte, weshalb sie den Rügeanforderungen nicht genügt (vgl. E. 1.2 hiervor).
3.
Weiter ist vor Bundesgericht strittig, ob der Beschwerdeführerin Schadenersatzforderungen gegen die Beschwerdegegnerin wegen nicht rechtzeitiger Werkausführung zustehen.
3.1. Zunächst ist umstritten, welche Arbeiten die Beschwerdeführerin als nicht rechtzeitig erledigt rügte.
3.1.1. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdeführerin habe die nicht rechtzeitige Ausführung folgender Arbeiten geltend gemacht:
- Lieferung und Montage der Türschwellen (Y._ 11; 1. OG und 2. OG);
- Montage der Türschilder, Drücker und Spione (Y._ 15 und 17);
- Montage der Sitzplatztrennwände (Y._ 7/9 und Y._ 11/13; EG);
- Montage der fehlenden Abschlüsse und Abdeckungen (Y._ 7-17);
- Entsorgung der alten Geländer und Verglasungen (Y._ 7-17).
3.1.2. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, diese Aufstellung sei unvollständig. Die Vorinstanz habe unzulässigerweise lediglich fünf Elemente der nicht rechtzeitigen Ausführung als behauptet erachtet und damit übersehen, dass die Beschwerdeführerin in Rz. 17 ihrer Klageantwort zusätzlich zu den von der Vorinstanz erwähnten Arbeiten folgende als nicht rechtzeitig ausgeführt substanziiert behauptet und untermauert habe:
- Ersatzlieferung mehrerer Glasscheiben mit einem Riss im Y._ 9 (1. OG rechts), im Y._ 7 (2. OG rechts) und im Y._ 13 (1. OG rechts);
- fachgerechtes Kitten eines Lochs im Y._ 9;
- Flügelaustausch im Y._ 9;
- Korrektur der falsch eingesetzten Glaselemente im Y._ 13 (1. OG links und rechts).
3.1.3. Mit dieser Argumentation übersieht die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz bei der Prüfung des Anspruchs aus mangelhafter Werkausführung (E. 3.1 des vorinstanzlichen Entscheids) einleitend festhielt, die Beschwerdeführerin differenziere nicht klar, ob die von ihr aufgezählten Arbeiten nicht vertragsgemäss gewesen seien, weil diese mangelhaft waren oder weil diese nicht rechtzeitig erfolgt seien. Aufgrund dessen handelte die Vorinstanz jene Arbeiten, welche die Beschwerdeführerin als nicht berücksichtigt geblieben rügte, unter dem Titel der mangelhaften Werkausführung ab. Dabei verneinte sie einen derartigen Anspruch wegen Fehlens hinreichend substanziierter Behauptungen für das Vorliegen von Werkmängeln sowie tauglichen Beweisen, die solche Mängel belegen würden. Diese Erwägungen wurden von der Beschwerdeführerin nicht angefochten; ihre Vorbringen beziehen sich ausschliesslich auf die vorinstanzliche Erwägung 3.2. Mithin stellt sich die Beschwerdeführerin nicht gegen das Vorgehen der Vorinstanz oder setzt sich jedenfalls nicht rechtsgenüglich mit diesem auseinander (vgl. E. 1.2 hiervor), weshalb ihrer Argumentation der Boden entzogen ist.
3.2. Die Vorinstanz hielt fest, die unter den Werkvertrag Schreinerarbeiten fallenden Arbeiten, welche nicht als verspätet erbracht gerügt wurden, seien nicht weiter zu prüfen, da für diese kein Ablieferungstermin vereinbart worden sei. Die Beschwerdeführerin rügt diese Auffassung als unzutreffend.
Da die Beschwerdeführerin den Nachweis, dass die Lieferung und Montage der Türschwellen unter dem Werkvertrag Schreinerarbeiten geschuldet war, nicht zu erbringen vermochte (siehe E. 2.1 f. hiervor), könnte die Frage, ob die Parteien unter dem Werkvertrag Schreinerarbeiten einen Ablieferungstermin vereinbart hatten, lediglich betreffend die Lieferung und Montage der Türschilder, Drücker und Spione von Bedeutung sein. Inwiefern der Beschwerdeführerin durch eine allfällig verspätete Lieferung und Montage dieser Teile allerdings ein Schaden entstanden sein sollte, ist nicht ersichtlich. Soweit die von der Beschwerdeführerin unter dem Titel "Kosten Ersatzvornahme" geltend gemachten Schadenpositionen die Montage der Türschilder, Drücker und Spione betrifft, ist kein Ersatz geschuldet, da die Beschwerdeführerin die fraglichen Arbeiten erbrachte, was nun nicht mehr umstritten ist (vgl. E. 2 hiervor); soweit Schadenersatz zufolge Mietzinsausfällen begehrt wird, ist nicht ersichtlich, weshalb eine allfällig verspätete Lieferung und Montage der Türschilder, Drücker und Spione kausal für jene gewesen wäre.
In Anbetracht des Gesagten kann die Frage offenbleiben, ob für die Leistungen unter dem Werkvertrag Schreinerarbeiten ein Ablieferungstermin vereinbart wurde.
3.3. Zu prüfen ist somit bloss noch die (angeblich) nicht rechtzeitige Erfüllung jener gerügten Arbeiten, welche vom Werkvertrag Balkonverglasungen umfasst sind. Umstritten ist dabei, ob die Beschwerdeführerin die nicht rechtzeitige Erfüllung dieser Arbeiten rechtsgenüglich substanziiert und bewiesen hat.
3.3.1. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin habe in mehreren Schreiben beanstandet, die Anschlüsse und Abdeckungen in Y._ 7 und 9 seien noch nicht fertiggestellt; mit einem weiteren Schreiben vom 23. März 2016 habe sie gerügt, dass diese in Y._ 7 bis 17 noch nicht komplett fertiggestellt seien. Die Beschwerdegegnerin habe in ihrer E-Mail vom 21. April 2016 festgestellt, die restlichen Arbeiten in Bezug auf die Deckenleisten seien in einigen Arbeitsgängen zu erledigen. Mit Schreiben vom 13. Juli 2016 habe die Beschwerdegegnerin als Ergebnis eines Rundgangs festgehalten, nebst den Sitzplatzverglasungen fehlten Deckenleisten und Wetterschenkel. Damit stehe fest, dass die Beschwerdegegnerin gewisse Abdeckungen und Abschlüsse bis zum vereinbarten Ablieferungstermin nicht angebracht hatte. Allerdings lasse sich den Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht entnehmen, wo genau und in welchem Umfang bzw. welcher Zahl Abschlüsse und Abdeckungen fehlten. Die pauschale Behauptung, die Montage der fehlenden Abschlüsse und Abdeckungen seien bei den Gebäuden Y._ 7-17 nicht rechtzeitig erfolgt, erweise sich damit als ungenügend substanziiert. Dafür, dass die Beschwerdegegnerin die alten Geländer und Verglasungen in Y._ 7-17 zu entsorgen gehabt hätte, offeriere die Beschwerdeführerin keinen genügenden Beweis. Es stehe mithin einzig fest, dass bis zum Ablieferungstermin die Sitzplatztrennwände der Wohnungen im Erdgeschoss der Häuser Y._ 7 und 9 sowie Y._ 11 und 13 nicht montiert worden seien.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den Erwägungen der Vorinstanz nicht rechtsgenüglich auseinander. Sie behauptet lediglich pauschal, sie habe in ihrer Klageantwort sämtliche nicht rechtzeitig ausgeführten Arbeiten substanziiert behauptet und mit ihrem Schreiben vom 23. März 2016 an die Beschwerdegegnerin untermauert. Damit stellt sie ihre Sicht der Dinge lediglich jener der Vorinstanz gegenüber, ohne sich hinreichend mit den vorinstanzlichen Ausführungen auseinanderzusetzen. Damit genügt sie den Rügeanforderungen nicht (vgl. E. 1.1 hiervor).
3.4. Zusammenfassend verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz lediglich die Lieferung und die Montage der Sitzplatztrennwände als nicht rechtzeitig erbracht erachtete.
3.5.
3.5.1. Kommt der Unternehmer mit der Ablieferung des geschuldeten Werks in Verzug, so richten sich die Rechtsfolgen nach den allgemeinen Bestimmungen von Art. 103-109 OR und nicht nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 2a/aa S. 452; Urteil 4C.457/1999 vom 14. Juni 2000 E. 3a; GAUCH, a.a.O, S. 294 Rz. 659), wie die Vorinstanz zutreffend erwog. Für einen Ablieferungsverzug ist vorausgesetzt, dass der Unternehmer trotz eingetretenem Ablieferungstermin das geschuldete Werk (objektiv) pflichtwidrig noch nicht vollendet oder das vollendete Werk pflichtwidrig noch nicht abgeliefert hat (GAUCH, a.a.O., S. 294 Rz. 659). Des Weiteren bedarf es grundsätzlich einer Mahnung (<ref-law>). Wenn sich ein Schuldner bei zweiseitigen Verträgen in Verzug befindet, so ist der Gläubiger berechtigt, ihm eine angemessene Frist zur nachträglichen Erfüllung anzusetzen oder durch die zuständige Behörde ansetzen zu lassen (<ref-law>). Erfüllt der Schuldner auch bis zum Ablauf dieser Nachfrist nicht, so kann der Gläubiger u.a. - sofern er es unverzüglich erklärt - auf die nachträgliche Leistung verzichten und Schadenersatz verlangen (<ref-law>).
3.5.2. Die Vorinstanz bejahte sämtliche der erwähnten Voraussetzungen mit Blick auf die Lieferung und Montage der Sitzplatztrennwände. Diese Erwägungen sind vor Bundesgericht nicht umstritten.
3.6. Strittig ist allerdings, ob der Beschwerdeführerin aus der nicht rechtzeitigen Lieferung und Montage der Sitzplatztrennwände ein Schaden entstanden ist. Sie begehrt zum einen Ersatz der Kosten von Fr. 11'500.-- für die Lieferung und Montage einer Spezialanfertigung von Sitzplatztrennwänden aus Metall durch einen Drittunternehmer (E. 3.6.1 sogleich) sowie von Fr. 83'160.-- wegen angeblicher Mietzinsausfälle (nachfolgend E. 3.6.2).
3.6.1.
3.6.1.1. Die Vorinstanz hielt fest, die Beschwerdeführerin habe eingeräumt, dass sie für die Trennwände eine Spezialanfertigung durch einen Metallbauer habe fertigen und montieren lassen, was vertraglich nicht vereinbart gewesen sei. Die Notwendigkeit der Wahl einer anderen Konstruktion sei von der Beschwerdeführerin mit kürzeren Lieferfristen begründet worden, doch habe sie diese nicht belegt. Es wäre ein Leichtes gewesen, eine Offerte einzuholen und damit nachzuweisen, dass ein mit dem im Werkvertrag definierten vergleichbares Produkt längere Lieferfristen gehabt hätte. Ohne einen Nachweis, dass die Wahl einer Spezialanfertigung aus Metall notwendig gewesen sei, seien die entsprechenden Kosten mangels Kausalität nicht zu ersetzen.
3.6.1.2. Die Beschwerdeführerin rügt, mit dieser Argumentation übersehe die Vorinstanz, dass ihr zumindest der Betrag für die Anschaffung der günstigeren "Normanfertigung" hätte zugesprochen werden müssen. Indem sie dies nicht getan habe, habe sie gegen den Dispositionsgrundsatz verstossen.
3.6.1.3. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin geht fehl. Die Zusprache der Kosten für die Normanfertigung würde zumindest voraussetzen, dass sie diese nachgewiesen hätte, bspw. durch Vorlage einer Offerte. Da sie dies unterliess, kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden, den Dispositionsgrundsatz verletzt zu haben.
3.6.2.
3.6.2.1. Überdies verlangt die Beschwerdeführerin Schadenersatz zufolge Mietzinsausfalls. Ein solcher Anspruch würde - so die Vorinstanz - voraussetzen, dass die Beschwerdeführerin die Wohnungen gerade aufgrund des Verzugs der Beschwerdegegnerin ganz oder teilweise nicht habe vermieten können. Die Beschwerdeführerin mache zwar geltend, sie habe als Folge der verspäteten Werkausführung nicht zum geplanten Zeitpunkt Erstvermietungsangebote publiziert, da durch die offenen Arbeiten potenzielle Mieter abgeschreckt worden wären. Allerdings habe sie sämtliche Wohnungen in der Folge trotz offener Arbeiten vermietet und den Anspruch der Mieter auf Mietzinsreduktion wegbedungen, weshalb eine Vermietung ab Ende Februar 2016 trotz offener Arbeiten möglich gewesen sei. Damit stehe fest, dass die offenen Arbeiten an den Balkonen bzw. Gartensitzplätzen einer Vermietung offenkundig nicht entgegengestanden seien. Die Beschwerdeführerin habe im Rahmen der Ersatzvornahme denn auch sämtliche Arbeiten an den Balkonen von aussen vornehmen lassen. Ein Kausalzusammenhang zwischen der (angeblich) verzögerten Vermietung und der zufolge Verzugs der Beschwerdegegnerin offenen Arbeiten an den Balkonen bzw. Gartensitzplätzen sei nicht erstellt, weshalb die Beschwerdeführerin auch unter diesem Titel keinen Anspruch auf Schadenersatz habe.
3.6.2.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert, die Vorinstanz habe bei der Beurteilung, ob ihr ein Schadenersatzanspruch zufolge Mietzinsausfalls zustehe, lediglich die fehlende Montage der Balkonverglasung und der Trennwände berücksichtigt. Die übrigen nicht ausgeführten Arbeiten habe sie indes aussen vor gelassen. Diese Arbeiten hätten nicht bloss ausserhalb der Wohnungen, sondern auch in den Wohnungen selbst durchgeführt werden müssen.
3.6.2.3. Mit dieser Rüge wiederholt die Beschwerdeführerin in weiten Teilen ihre bereits verworfene Position, wonach weitere Arbeiten als die Lieferung und Montage der Sitzplatztrennwände nicht rechtzeitig ausgeführt worden seien. Darauf muss nicht weiter eingegangen werden. Indem sie erwähnt, der Vorbehalt in den Mietverträgen gehe nicht über die Balkonverglasung und die Trennwände hinaus, und einwendet, die übrigen Arbeiten hätten nicht nur von aussen erledigt werden können, stimmt sie implizit der Vorinstanz zu, dass die fehlende Montage der Trennwände der Vermietung gerade nicht entgegenstand. Die Argumentation der Beschwerdeführerin betrifft demzufolge einen anderen Sachverhalt (nämlich, dass noch andere Arbeiten offen waren, welche vom Vorbehalt in den Mietverträgen nicht gedeckt waren) als jenen, an den das Bundesgericht gebunden ist, weshalb auf diese Vorbringen nicht einzutreten ist.
4.
Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Bittel