Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1959 geborene A._ hatte am 1. Dezember 1988 einen bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) versicherten Unfall erlitten. Bei einem Sturz mit dem Fahrrad auf vereister Strasse zog sie sich ein Schädelhirntrauma mit Schädelkalottenfraktur zu. In der Folge litt sie unter Gangunsicherheit, Gleichgewichtsstörungen, einem anhaltenden, beidseitigen parietal-frontalen Kopfschmerz und rascher Ermüdbarkeit. Die Suva übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Ab 1. Juli 1990 war die Versicherte wieder voll arbeitsfähig.
A.b. Ab Oktober 2008 arbeitete A._ in einem Teilpensum von 80 Prozent als Personalverantwortliche. In dieser Eigenschaft war sie ebenfalls bei der Suva gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 25. Mai 2010 kollidierte sie auf dem Velo im Kreisverkehr seitlich mit einem den Vortritt missachtenden Fahrzeug. Dabei erlitt sie laut Bericht des Notfallzentrums des Spitals B._ vom 26. Mai 2010 eine Kopfkontusion mit Oberlidhämatom und Rissquetschwunde am linken Oberlid, eine Hautexkoriation Thenar, Dig. I der linken Hand und über dem Malleolus lateralis rechts. Bewusstlosigkeit, Amnesie, Kopfschmerzen, Schwindel, Übelkeit und Erbrechen wurden anlässlich der Erstuntersuchung ausdrücklich verneint. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die medizinische Behandlung wurde am 27. Juni 2012 abgeschlossen.
A.c. Mit Schadenmeldung vom 25. Juli 2013 machte A._ einen Rückfall geltend, da sie ab 22. August 2012 wieder vollständig arbeitsunfähig war. Vom 22. August bis 26. September 2012 war sie in der Psychiatrischen Klinik C._ hospitalisiert. Gemäss Austrittsbericht vom 27. September 2012 diagnostizierten die Ärzte eine Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion bei Beziehungskonflikten und Verdacht auf anankastische Persönlichkeitsstörung. Die Suva führte medizinische Abklärungen durch. Mit Verfügung vom 20. April 2016 verneinte sie ihre Leistungspflicht. Zur Begründung hielt sie fest, der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden und den beiden Unfällen sei zu verneinen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Juli 2016 fest.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. April 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es seien für den geltend gemachten Rückfall vom 25. Juli 2013 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; die Sache sei zur weiteren Prüfung der Leistungspflicht an die Suva zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalles, eines Nichtberufsunfalles oder einer Berufskrankheit voraus (<ref-law>). Der Unfallversicherer haftet jedoch für einen Gesundheitsschaden nur insoweit, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (<ref-ruling> E. 3 S. 181). Dabei spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2 S. 111 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103). Objektivierbar sind Untersuchungsergebnisse, die reproduzierbar und von der Person des Untersuchenden und den Angaben des Patienten unabhängig sind. Von organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen kann somit erst dann gesprochen werden, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt wurden und die hierbei angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich anerkannt sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 251; Urteil 8C_806/2007 vom 7. August 2008 E. 8.2). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, nicht aber in diesem Sinne objektiv ausgewiesen, so ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person einen Unfall erlitten, welcher die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, so sind hierbei die durch <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, so sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), anzuwenden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.).
2.2. Gemäss <ref-law> werden die Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt, für Bezüger von Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von <ref-law>. Rückfälle und Spätfolgen stellen besondere revisionsrechtliche Tatbestände dar. Ändern sich die tatsächlichen Verhältnisse nach einem verfügten Fallabschluss, entfällt die Möglichkeit einer Rentenrevision gemäss <ref-law> (heute: <ref-law>), weil sich diese Bestimmung auf die Revision laufender Renten bezieht. Eine Anpassung an geänderte unfallkausale Verhältnisse kann im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung aber dadurch bewirkt werden, dass ein Rückfall oder Spätfolgen des seinerzeit rechtskräftig beurteilten Unfallereignisses geltend gemacht werden. Dieses Vorgehen entspricht dem in der Invalidenversicherung bestehenden Institut der Neuanmeldung im Sinne von <ref-law>; vgl. RUMO-JUNGO/HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4. Aufl. 2012, S. 79 mit Hinweis auf RKUV 1994 Nr. U 189 S. 138, U 119/92 E. 3a; Urteil 8C_643/2017 vom 4. Dezember 2017 E. 2.2). Bei der Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung gemäss <ref-law> für Rückfälle und Spätfolgen kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges beim Grundfall und bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Es obliegt vielmehr dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers; dabei sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis umso strengere Anforderungen zu stellen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist (SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1, M 1/02 E. 1.2; RKUV 1997 Nr. U 275 S. 188, U 93/96 E. 1c; Urteile 8C_571/2016 vom 24. März 2017 E. 3; 8C_61/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.2).
2.3. Die Adäquanzprüfung im Anschluss an zwei oder mehrere Unfälle mit Schleudertrauma der HWS oder gleichgestellter Verletzung hat grundsätzlich für jeden einzelnen Unfall gesondert zu erfolgen. In diesem Rahmen ist es rechtsprechungsgemäss jedoch nicht ausgeschlossen, die wiederholte Betroffenheit desselben Körperteils zumindest bei der Adäquanzprüfung zu berücksichtigen. Letzteres ist insbesondere dann denkbar - und oftmals unumgänglich -, wenn sich die Auswirkungen verschiedener Ereignisse auf gewisse Beschwerden und/oder die Arbeitsfähigkeit nicht voneinander abgrenzen lassen. Einer hinreichend nachgewiesenen, durch einen früheren versicherten Unfall verursachten dauerhaften Vorschädigung der HWS kann bei der Beurteilung einzelner Adäquanzkriterien - beispielsweise der besonderen Art der Verletzung (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127 f.), der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 f.) oder der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung (<ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128) - Rechnung getragen werden (Urteil 8C_150/2011 vom 14. Februar 2012 E. 8.1; Urteil 8C_477/2008 vom 19. Dezember 2008 E. 6.1 mit Hinweis auf das in SVR 2007 UV Nr. 1 S. 1 auszugsweise publizierte Urteil U 39/04 vom 26. April 2006 E. 3.3.2). Dabei ist allerdings in der Regel vorausgesetzt, dass die versicherte Person aufgrund der Vorschädigung unmittelbar vor dem Unfall mindestens teilweise arbeitsunfähig war (SVR 2017 UV Nr. 41 S. 141, 8C_833/2016 E. 6.3; Urteile 8C_783/2015 vom 22. Februar 2016 E. 4.4; 8C_352/2012 vom 27. Dezember 2012 E. 6.4).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Suva zu Recht Leistungen für die als Rückfall gemeldeten Beschwerden verweigert hat. Dabei stellt sich insbesondere die Frage, ob diese in einem adäquaten Kausalzusammenhang zu den Unfallereignissen vom 1. Dezember 1988 und 25. Mai 2010 stehen.
3.1. Gestützt auf die medizinischen Unterlagen geht die Vorinstanz davon aus, dass die geklagten Beschwerden nicht im Sinne der Rechtsprechung organisch objektiv nachgewiesen sind. Dies schliesst zwar die natürliche Unfallkausalität der Beschwerden nicht aus, bedingt aber eine besondere Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs (E. 2.1 hiervor). Eine Leistungspflicht der Suva bestünde deshalb nur dann, wenn auch die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhangs zwischen den beiden Unfällen und den geklagten Beschwerden zu bejahen wäre. Dies wird von der Beschwerdeführerin nicht in Frage gestellt, weshalb sich Weiterungen dazu erübrigen.
3.2. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, ist die Adäquanz bezüglich des Unfalls vom Dezember 1988 nach den mit <ref-ruling> präzisierten Grundsätzen und jene des Unfalls von 2010 nach den ursprünglich für psychische Unfallfolgen entwickelten Kriterien (<ref-ruling>) zu prüfen. Gemäss den nicht zu beanstandenden vorinstanzlichen Erwägungen hatten die beiden Unfallereignisse mit Einwirkung äusserer Kräfte auf den Kopf der Beschwerdeführerin unterschiedliche Verletzungen zur Folge. Nach dem ersten Unfall war die Versicherte ab Juli 1990 wieder voll arbeitsfähig. Sie hat laut eigenen Angaben als Leiterin Personalwesen gearbeitet und konnte dabei sämtliche Tätigkeiten mit voller Leistung verrichten (Suva-Bericht vom 19. Oktober 1990). Von 1992 bis 2002 widmete sich die Mutter von zwei Kindern (geboren 1992 und 1994) der Familie und absolvierte eine Weiterbildung zur Personalfachfrau. Von 2002 bis 2008 arbeitete sie vollzeitlich als HR-Verantwortliche. Im Oktober 2008 nahm sie eine Tätigkeit als Personalbereichsverantwortliche auf. Diese konnte sie bis zum Unfall vom 25. Mai 2010 im gewohnten Umfang ausführen. Trotz den von Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Konsiliarpsychiater der Suva, im Bericht vom 25. Januar 2016 erwähnten, diskreten Brückensymptomen mit von der Versicherten angegebener leicht reduzierter Kompromissbereitschaft und dem Bedürfnis nach etwas erhöhter Strukturierung, aber ohne Leistungseinbusse im Arbeitsbereich, besteht entgegen den Ausführungen der Versicherten kein Anlass, vom Grundsatz einer getrennten Adäquanzbeurteilung der beiden rund 20 Jahre auseinander liegenden Unfälle abzuweichen.
3.3. Ausgangspunkt der Adäquanzprüfung bildet das (objektiv erfassbare) Unfallereignis. Im Rahmen der objektivierten Betrachtungsweise ist zu untersuchen, ob der Unfall eher als leicht, als mittelschwer oder als schwer erscheint, wobei im mittleren Bereich gegebenenfalls eine weitere Differenzierung nach der Nähe zu den leichten oder schweren Unfällen erfolgt. Abhängig von der Unfallschwere sind je nachdem weitere Kriterien in die Beurteilung einzubeziehen (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126).
3.4. Der genaue Geschehensablauf des Selbstunfalles vom 1. Dezember 1988 lässt sich nicht rekonstruieren. Das kantonale Gericht geht bezüglich des Fahrradsturzes auf Eis von einem Unfall im mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Ereignissen aus. Dies ist mit Blick auf die Rechtsprechung (vgl. etwa Urteile 8C_451/2011 vom 18. August 2011 E. 2.4; 8C_605/2010 vom 9. November 2010 E. 6.1; 8C_390/2010 vom 20. Juli 2010 E. 2.3 und die von RUMO-JUNGO/ HOLZER, a.a.O., S. 64 erwähnte Kasuistik) nicht zu beanstanden und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht gerügt. Damit die Adäquanz bejaht werden könnte, müsste von den in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien somit entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder hätten mehrere - mindestens vier bei einem Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen (SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 4.5) - in gehäufter Form vorzuliegen (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f.).
3.5. Der Fahrradunfall vom 1. Dezember 1988 hat sich unstreitig weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet, noch zeichnet er sich durch eine besondere Eindrücklichkeit aus. Ebenso wenig liegt eine ärztliche Fehlbehandlung vor. Aufgrund des erlittenen Schädelhirntraumas mit Schädelkalottenfraktur bejahte die Vorinstanz das Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie sei aufgrund der schweren Verletzungen nach dem Unfall mehrere Tage im Koma gelegen. Das Kriterium sei daher in besonders ausgeprägter Weise erfüllt. Laut Bericht der Klinik für Neurochirurgie des Spitals E._ vom 19. Dezember 1988 war die Versicherte bei der Einlieferung am Unfalltag somnolent, aber zeitlich und örtlich orientiert. Es wurde eine konservative Therapie mit neurologischer Überwachung durchgeführt. Im weiteren Verlauf erholte sie sich langsam. Am 4. Dezember 1988 konnte sie bei komplikationslosem Verlauf von der Intensivstation auf die Neurochirurgische Abteilung verlegt werden. Wie bereits das kantonale Gericht dargelegt hat, musste sie nicht in ein künstliches Koma versetzt werden. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz mit Blick auf die Unfallfolgen davon ausging, das Kriterium liege nicht in besonders ausgeprägter Weise vor. Soweit sich die Versicherte auf die lange Heilungsphase bezieht, betrifft dies das von der Vorinstanz bejahte Kriterium der fortgesetzt spezifischen, die versicherte Person belastenden ärztlichen Behandlung. Nach der bis 17. Dezember 1988 dauernden Hospitalisation hielt sich die Versicherte vom 28. März bis 23. Juni 1989 in der Rehabilitationsklinik F._ auf. Der mehrwöchige stationäre Aufenthalt allein führt jedoch zu keiner zusätzlichen, besonders ausgeprägten Bedeutung des Kriteriums. Mit Blick auf das Kriterium der erheblichen Beschwerden hielt das kantonale Gericht fest, die Versicherte habe nach dem Unfall vor allem unter Kopfschmerzen gelitten. Nach den zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen führten diese nach Lage der Akten jedoch nicht zu wesentlichen Einschränkungen im Alltag. Der Beschwerdeführerin ist zugute zu halten, dass sie stets bemüht war, ihre Leistungsfähigkeit zu verbessern. Entgegen der von ihr vertretenen Auffassung kann das Kriterium trotzdem nicht bejaht werden. Bezüglich des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen gilt es zu beachten, dass es besonderer Gründe bedarf, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Solche lassen sich den Akten nicht entnehmen, auch wenn die Beschwerdeführerin immer wieder Rückschritte verkraften musste. Was schliesslich das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen anbelangt, ist dessen Erfüllung unbestritten. Können somit insgesamt höchstens drei der zu prüfenden Adäquanzkriterien als erfüllt gelten, wenn auch allesamt nicht in besonders augenfälliger Form, reicht dies mit Blick auf den Schweregrad des Unfalls nicht aus, um die noch vorhandenen Beschwerden auf das Ereignis vom 1. Dezember 1988 zurückzuführen.
3.6. Das Unfallereignis vom 25. Mai 2010 prüfte das kantonale Gericht nach der sog. Psycho-Praxis gemäss <ref-ruling>. Die Beschwerdeführerin stürzte mit dem Fahrrad, als ein in den Kreisverkehr einbiegender Automobilist sie mit seinem Fahrzeug seitlich touchierte. In Anbetracht des Unfallhergangs ist auch dieser Vorfall mit dem kantonalen Gericht innerhalb der Kategorisierung als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zu qualifizieren. Da höchstens ein Adäquanzkriterium (physisch bedingte Arbeitsunfähigkeit), jedoch nicht in besonders ausgeprägter Form erfüllt sei, verneinte die Vorinstanz den adäquaten Kausalzusammenhang. Die Versicherte macht hingegen geltend, nebst Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit seien auch die Kriterien der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls, der besonderen Art der erlittenen Verletzungen, der Eignung des Unfallgeschehens, psychische Fehlentwicklungen auszulösen und der körperlichen Dauerschmerzen erfüllt. Ihre Einwände reichen jedoch nicht aus, um eine andere als die vorinstanzliche Beurteilung zu begründen. Gemäss den zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid hat sich der Fahrradunfall bei objektiver Betrachtungsweise weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet, noch war er durch besondere Eindrücklichkeit gekennzeichnet. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, der Unfall sei eindrücklicher gewesen, als die Vorinstanz angenommen habe, kann ihr nicht gefolgt werden. Suva und Vorinstanz haben bezüglich des Unfallhergangs auf den von der Versicherten, dem Unfallverursacher und einer Auskunftsperson gegenüber der Polizei geschilderten Ablauf abgestellt (vgl. dazu Polizeirapport vom 3. Juni 2010). Von einem ungebremsten im Kreisel auf die Velofahrerin "Zurasen" des Automobilisten wurde dort nichts erwähnt. Vielmehr gab die Auskunftsperson an, der PW habe zunächst bei der Linie "Kein Vortritt" angehalten und sei dann losgefahren. Hinzu kommt, dass die Versicherte gegenüber ihrem Hausarzt, Dr. med. G._, am 24. August 2010 angab, sie habe keine Erinnerungen mehr an den Aufprall des in den Kreisel einmündenden Fahrzeugs. Dem Schadenexperten der SUVA teilte sie am 22. November 2010 mit, sie könne sich nicht an das Unfallereignis erinnern. Anderseits sind die - im Rahmen der Adäquanzprüfung nach <ref-ruling> alleine massgebenden - physischen Verletzungen im Zusammenhang mit dem Unfall vom 25. Mai 2010 nicht als von so besonderer Art einzustufen, als dass sie den Anforderungen des genannten Kriteriums genügen würden. Auch wenn die Beschwerdeführerin wiederholt über Kopf- und Ohrendruck klagt, kann das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen mit der Vorinstanz nicht als erfüllt betrachtet werden. Damit ist kein adäquater Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 25. Mai 2010 ausgewiesen.
4.
Die vorinstanzliche Bestätigung der Leistungsablehnung der Suva für den geltend gemachten Rückfall besteht demnach zu Recht.
5.
Dem Prozessausgang entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Februar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer