Considérant en fait et en droit :
1.
Le 15 mai 2001, X._ a subi de graves blessures dans un accident de la circulation routière. Il jouissait alors d'une couverture d'assurance individuelle contre les accidents auprès de Z._ SA.
Selon un rapport d'expertise médicale daté du 22 mars 2005, l'invalidité de l'assuré consécutive à l'accident était évaluée à 75 %, et son état ne paraissait pas susceptible d'amélioration.
Selon un autre rapport daté du 17 décembre 2007, établi à la demande de l'assureur, l'état de santé de l'assuré était stabilisé et le taux global de l'atteinte à son intégrité corporelle était évalué à 25 %.
Le 28 avril 2008, sur la base de ce dernier rapport, l'assureur a présenté une proposition de règlement que l'assuré était invité à signer pour manifester son accord. L'assureur offrait une indemnité de 125'000 fr. sur la base d'un taux d'atteinte de 25 %. Durant plus de huit mois, jusqu'au 19 février 2009, l'assuré ne s'est pas manifesté; il a alors rejeté cette proposition et réclamé une nouvelle expertise médicale. L'assureur l'a invité à motiver sa position.
Le 19 novembre 2010, le 21 décembre 2010 et le 20 juin 2011, l'assureur a déclaré renoncer à se prévaloir de la prescription pour autant que celle-ci ne lui fût pas déjà acquise. Cette dernière déclaration avait effet jusqu'au 31 décembre 2012.
2.
Le 8 mars 2012, X._ a ouvert action contre Z._ SA devant le Juge du district de Sierre. Après réduction des conclusions présentées, la défenderesse devait être condamnée à payer 200'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 2008.
La défenderesse a excipé de la prescription et conclu au rejet de l'action.
Le juge saisi s'est prononcé le 13 mai 2016; il a accueilli l'exception et rejeté l'action.
La IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué le 13 mars 2018 sur l'appel du demandeur. Elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement.
3.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de condamner la défenderesse à payer 125'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 mars 2012.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique.
4.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
5.
Il est constant que les parties se sont liées par un contrat d'assurance et que les prétentions du demandeur consécutives à l'accident du 15 mai 2001 étaient soumises au délai de prescription de deux ans prévu par l'art. 46 al. 1 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA). Selon les autorités précédentes, ce délai s'est écoulé au plus tard dès le 22 mars 2005, date à laquelle l'état de santé du demandeur était avec certitude stabilisé; il n'a pas été interrompu et il est arrivé à échéance le 22 mars 2007. Le jugement d'appel est incontesté sur ce point.
6.
Le demandeur soutient que le 28 avril 2008, son adverse partie a reconnu lui devoir une indemnité de 125'000 fr., que cette reconnaissance a déclenché l'écoulement d'un nouveau délai de deux ans, et que ce nouveau délai n'était pas échu lorsque l'adverse partie a déclaré renoncer à se prévaloir de la prescription.
Il est vrai que le débiteur d'une obligation prescrite peut valablement renoncer à se prévaloir de la prescription acquise; le débiteur peut, en particulier, reconnaître la dette et promettre simultanément qu'il n'invoquera pas la prescription. En revanche, si le débiteur reconnaît la dette sans renoncer explicitement ni tacitement à la prescription, il conserve le droit de soulever ce moyen car à elle seule, si elle ne comporte pas une convention spécifique sur ce point, la reconnaissance n'apporte aucune modification à l'obligation reconnue et elle n'empêche pas le débiteur de soulever toutes les objections et exceptions qui lui appartenaient déjà (arrêt 4A_275/2009 du 12 août 2009, consid. 3; Silvia Tevini, in Commentaire romand, 2e éd., 2012, nos 7 à 9 ad <ref-law>). Si le débiteur reconnaît une obligation qui n'est pas encore prescrite, la reconnaissance interrompt la prescription et fait courir un nouveau délai par l'effet de l'<ref-law>.
La défenderesse n'a cependant pas reconnu, le 28 avril 2010, devoir une indemnité de 125'000 francs. Elle a seulement proposé ce montant pour règlement définitif du cas; en contrepartie, le demandeur devait renoncer à d'hypothétiques prétentions plus importantes. La défenderesse proposait ainsi la conclusion d'un nouveau contrat, soit une transaction extrajudiciaire qui avait pour objet de lever une incertitude juridique et de prévenir un litige (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 740; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 51).
La défenderesse n'a pas non plus déclaré la renonciation à la prescription qui lui était alors acquise. Rien, dans son comportement et ses déclarations, ne dénotait que dans l'éventualité où la transaction proposée ne viendrait pas à chef et que le demandeur ouvrirait action en justice, elle ne soulèverait pas tous les moyens de défense disponibles, y compris la prescription. La défenderesse n'a donc pas tacitement renoncé à la prescription acquise. Une pareille renonciation ne résulte notamment pas de ce que le 2 mars 2009, la défenderesse se disait encore disposée à poursuivre des pourparlers. Ainsi, le demandeur se plaint à tort d'une application prétendument incorrecte de l'<ref-law>.
7.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 6'000 francs.
3.
Le demandeur versera une indemnité de 7'000 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 22 octobre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin