Faits :
A.
A._, né en 1984, s'est inscrit à l'Office cantonal de l'emploi du canton de Genève (ci-après: OCE) et a requis l'octroi d'indemnités de chômage dès le 1er janvier 2019, en indiquant être domicilié au numéro xxx de la rue de V._ à W._ (GE). Un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert à compter de cette date. Sur indication de la conseillère en personnel en charge de l'intéressé, l'OCE a ouvert une enquête destinée à déterminer le domicile de celui-ci. Dans son rapport d'enquête du 29 avril 2019, l'inspecteur de l'OCE a conclu que l'assuré était domicilié à X._ (à l'étranger) depuis le 30 janvier 2019.
Par décision du 7 juin 2019, la Caisse cantonale genevoise de chômage a nié le droit de l'assuré aux indemnités de chômage avec effet au 1er février 2019 et, de ce fait, lui a réclamé la restitution d'un montant de 5671 fr. 20, correspondant aux indemnités versées pour les mois de février et mars 2019. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 8 octobre 2019.
B.
L'assuré a déféré la décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, laquelle a tenu une audience de comparution personnelle le 20 février 2020 et a rejeté le recours par arrêt du 3 septembre 2020.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme dans le sens de la reconnaissance de son droit aux indemnités de chômage dès le 1er janvier 2019 et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) n'ont pas déposé d'observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) et n'est limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé le droit fédéral en considérant que le recourant ne pouvait pas prétendre une indemnité de chômage en raison de l'absence de domicile en Suisse au sens de l'art. 8 al. 1 let. c LACI (RS 837.0).
4.
L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence applicables en l'espèce. Il suffit d'y renvoyer. On rappellera en particulier que le droit à l'indemnité de chômage suppose, selon l'art. 8 al. 1 let. c LACI, la résidence effective en Suisse, ainsi que l'intention de conserver cette résidence pendant un certain temps et d'en faire, durant cette période, le centre de ses relations personnelles (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling>). Cette condition implique la présence physique de l'assuré en Suisse (dans le sens d'un séjour habituel), ainsi que l'intention de s'y établir et d'y créer son centre de vie (cf. BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 8 ad art. 8 al. 1 let. c LACI). Selon la jurisprudence, le fait d'avoir une adresse officielle en Suisse et d'y payer ses impôts n'est pas déterminant si d'autres indices permettent de conclure à l'existence d'une résidence habituelle à l'étranger (cf. arrêt C 149/01 du 13 mars 2002 consid. 3).
5.
5.1. En l'espèce, les juges cantonaux ont constaté que lors d'un entretien téléphonique du 28 mars 2019 avec sa conseillère, le recourant avait déclaré vivre à l'étranger depuis fin janvier 2019. Lors de son audition par l'inspecteur de l'OCE en avril 2019, ainsi que dans son opposition du 21 juin 2019, il avait expliqué avoir emménagé dès le 1 er février 2019 à Y._ (GE), chez les parents de sa compagne. Dans son recours du 7 novembre 2019 et ses observations du 16 janvier 2020, il avait reconnu avoir résidé à l'étranger, mais tout au plus une vingtaine de jours. Enfin, lors de l'audience de comparution personnelle, il avait affirmé n'avoir jamais transféré sa résidence habituelle à l'étranger. Selon la cour cantonale, il convenait d'accorder la préférence aux premières déclarations du recourant, faites alors qu'il ignorait les conséquences juridiques de son changement de domicile, et retenir qu'il vivait à l'étranger depuis février 2019. En outre, si le recourant avait véritablement emménagé chez ses beaux-parents, la question de son éventuel domicile à l'étranger n'aurait très probablement pas été abordée lors de l'entretien téléphonique avec sa conseillère. Une résidence à l'étranger paraissait d'autant plus vraisemblable que le recourant y avait acquis un appartement avec sa compagne et que cette dernière y avait effectivement emménagé. Bien que certains membres de sa famille résidassent en Suisse, force était de constater que sa compagne, dont il convenait de considérer qu'elle constituait le centre de ses intérêts personnels, avait quitté le territoire. Le fait que son fils habitait en Suisse était peu pertinent dans la mesure où il n'en avait la garde qu'un week-end sur deux et que le droit de visite s'exerçait régulièrement à l'étranger. Dans ces circonstances, l'adresse de Y._ ressemblait plus à un pied-à-terre utilisé pour les besoins de la cause qu'à une résidence habituelle, étant précisé que le recourant n'y disposait que d'une chambre et qu'il ne participait aucunement au loyer. Le fait qu'il y avait laissé quelques affaires personnelles ne suffisait pas à établir qu'il y résidait habituellement. Son affiliation à l'assurance obligatoire des soins en qualité de résident suisse n'était pas non plus pertinente dans la mesure où ce changement de statut n'était intervenu qu'après que l'intéressé avait appris qu'un changement de domicile le priverait de ses indemnités de chômage. Quant au défaut d'autorisation de port de son arme (acquise dans le cadre de son activité d'agent de sécurité) à l'étranger, il n'était pas non plus déterminant dès lors que le recourant avait visiblement trouvé une solution de dépôt en Suisse, en tout cas lorsqu'il rejoignait sa compagne en fin de semaine. Enfin, il n'était pas contesté que le recourant avait conservé des liens avec la Suisse, puisque sa mère, son frère et son fils y vivaient et que lui-même y avait vécu depuis l'âge de trois ans et y avait suivi toute sa formation. Ces liens n'étaient toutefois pas suffisants pour retenir une résidence principale en Suisse. Par conséquent, l'intimée avait nié à juste titre le droit du recourant aux prestations à compter du 1 er février 2019. Pour le reste, les conditions légales pour réclamer la restitution des indemnités versées en février et mars 2019 étaient remplies, de sorte que la décision attaquée devait également être confirmée sur ce point.
5.2. Invoquant la violation de l'<ref-law>, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir mal interprété la notion de résidence habituelle. Reprenant la chronologie des faits entourant son inscription à l'OCE, il explique en particulier que si sa compagne et lui-même ont acquis un bien immobilier à l'étranger, c'est parce qu'ils ne parvenaient pas à trouver un loyer moins élevé que celui de leur appartement de W._. En outre, il aurait été contraint d'annuler ses projets de déménagement en raison de son licenciement intervenu en octobre 2018 pour la fin de l'année et parce qu'il n'avait pas retrouvé d'emploi entretemps. Selon lui, la brève période entre l'annonce de son départ de Suisse à la fin du mois de janvier 2019 et ses démarches en avril 2019 pour s'y annoncer à nouveau ne serait pas suffisamment longue pour interrompre la résidence habituelle en Suisse et en créer une nouvelle à l'étranger, où il ne restait que le week-end. Le recourant se prévaut également des démarches entreprises en Suisse sur le plan administratif, respectivement de l'absence de démarche correspondante à l'étranger, où une attestation de domicile lui aurait d'ailleurs été refusée faute d'y avoir vécu une année au moins. Il invoque ses liens familiaux en Suisse, où il a vécu les 32 dernières années, et conclut qu'il y avait sa résidence habituelle tant au moment de l'ouverture de son droit aux indemnités de chômage que pendant la durée de l'indemnisation dont le remboursement lui est demandé.
5.3. L'argumentation du recourant ne permet pas de retenir une violation de l'art. 8 al. 1 (let. c) LACI par la juridiction cantonale. Les motifs exposés par celle-ci sont convaincants. En effet, il n'est pas contesté que le recourant a acquis avec sa compagne un bien immobilier à X._ (à l'étranger) avec l'intention de s'y établir exclusivement. A cet égard, on peine à saisir en quoi le recourant aurait été contraint par son licenciement et par le fait de n'avoir pas immédiatement retrouvé un emploi de renoncer à son projet de déménagement, d'autant plus qu'il avait officiellement quitté le territoire suisse à la fin du mois de janvier 2019. Il faut admettre avec les premiers juges qu'il est bien plus vraisemblable que le recourant a entrepris des démarches de réinscription en qualité de résident en Suisse afin d'y percevoir les indemnités de chômage. Il est vrai que le recourant y a vécu et travaillé pendant de nombreuses années et qu'il y entretient des liens privilégiés dans la mesure où plusieurs membres de sa famille, en particulier son fils, y vivent. Ces circonstances ne suffisent toutefois pas à maintenir ou à fonder une résidence habituelle en Suisse alors qu'il n'y dispose que d'une chambre chez les parents de sa compagne. Le fait qu'il ne s'est écoulé que trois mois entre l'annonce de son départ de Suisse et sa réinscription n'y change rien. Par ses affirmations, le recourant ne conteste d'ailleurs pas concrètement les motifs de l'arrêt entrepris, ni n'indique précisément en quoi l'autorité précédente aurait établi les faits déterminants de façon manifestement inexacte au sens de l'<ref-law>. En tant qu'il évoque un refus des autorités étrangères de lui octroyer une attestation de domicile dans le pays étranger au motif qu'il n'y résidait pas depuis au moins une année, son argumentation repose en outre sur des faits (non étayés) nouveaux, de sorte qu'elle n'est pas recevable (<ref-law>). Il s'ensuit que les premiers juges étaient fondés à conclure à l'absence de résidence habituelle en Suisse à compter du 1 er février 2019.
5.4. Pour le reste, le recourant ne conteste pas l'arrêt attaqué en tant qu'il porte sur les conditions de restitution des prestations.
6.
Il s'ensuit que le recours est mal fondé et doit être rejeté.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et au SECO.
Lucerne, le 8 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella