Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts von Minderjährigen-Pornografie (Art. 197 Abs. 4-5 StGB). Es wird ihm vorgeworfen, er habe am 12. September 2019 als Nutzer eines Instant-Messenger-Dienstes eine kinderpornografische Bilddatei verbreitet bzw. geteilt. Anlässlich seiner polizeilichen Anhaltung vom 25. Februar 2020 wurde ein Smartphone des Beschuldigten sichergestellt. Gleichentags verlangte er die Siegelung des Gerätes. Am 9. März 2020 stellte die Staatsanwaltschaft beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch. Mit "Urteil" vom 9. April 2020 bewilligte das Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, Einzelrichter (ZMG), die Entsiegelung des Gerätes und dessen Freigabe an die Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung.
B.
Gegen den Entscheid des ZMG gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 19. Mai 2020 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Entsiegelungsgesuches.
Am 22. Mai 2020 verzichtete das ZMG ausdrücklich auf eine Vernehmlassung, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist keine Stellungnahme einging. Mit Verfügung vom 9. Juni 2020 bewilligte das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Innert angesetzter Frist reichte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 22. Juni 2020 seine Vollmacht nach.

Erwägungen:
1.
1.1. Wenn Mobiltelefone und andere digitale Kommunikationsgeräte physisch sichergestellt werden und die Staatsanwaltschaft die gespeicherten Daten auswerten will (Kontaktnummern, Verbindungsdaten, vom Empfänger abgerufene SMS- und E-Mail-Nachrichten, abgerufene Kommunikation über abgeleitete Internetdienste usw.), liegt nach der Praxis des Bundesgerichtes grundsätzlich keine Fernmeldeüberwachung (Art. 269-279 StPO) vor und auch keine rückwirkende Randdatenerhebung (Art. 273 StPO). Der Rechtsschutz erfolgt hier in der Weise, dass die betroffene Person die Siegelung (Art. 248 Abs. 1 StPO) des edierten oder sichergestellten Gerätes verlangen kann (wie z.B. bei PCs, Notebooks, Servern usw.). Die Staatsanwaltschaft, welche die elektronischen Aufzeichnungen durchsuchen und beschlagnahmen will, muss dann beim ZMG ein Entsiegelungsgesuch stellen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 78 f.; <ref-ruling> E. 4.6 S. 274 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 184, E. 2.10 S. 188; je mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde in Strafsachen gegen Entsiegelungsentscheide der Zwangsmassnahmengerichte ist nur zulässig, wenn der betroffenen beschuldigten Person wegen eines Eingriffs in ihre rechtlich geschützten Geheimnisinteressen ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil droht (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG i.V.m. Art. 248 Abs. 1 StPO; <ref-ruling> E. 1 S. 244; <ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291 f. mit Hinweisen). Die betreffenden Sachurteilsvoraussetzungen sind ausreichend zu substanziieren, soweit sie nicht offensichtlich erfüllt erscheinen (Art. 42 Abs. 1-2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; 284 E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer beruft sich im Entsiegelungsverfahren auf das Anwaltsgeheimnis und auf rechtlich geschützte Privatgeheimnisse. Auf dem sichergestellten Smartphone befänden sich Video- und Bilddateien, die ihn bei sexuellen Handlungen mit zwei weiblichen Personen zeigten. Das Substanziierungserfordernis ist bezüglich Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG grundsätzlich erfüllt.
Beim angefochtenen Entscheid des ZMG handelt es sich um eine kantonal letztinstanzliche Zwangsmassnahmenverfügung (Art. 248 Abs. 3 i.V.m. Art. 380 StPO und Art. 80 Abs. 2 Satz 3 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entsiegelungsentscheid sei unverhältnismässig und verletze Bundesrecht (Art. 197 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 StPO). Da dieser "in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen" eingreife, müssten die streitigen Zwangsmassnahmen "besonders zurückhaltend" eingesetzt werden. Er habe ein Geständnis abgelegt betreffend die kinderpornografische Bilddatei, die er am 12. September 2019 über einen Messenger-Dienst "verbreitet" habe, weshalb die Durchsuchung seines Mobiltelefons nicht mehr notwendig und auch insofern unverhältnismässig sei. Selbst ein Widerruf seines Geständnisses "würde an der Beweislage offenkundig nichts ändern". Die Annahme der Vorinstanz, es könnten noch weitere pornografische Dateien darauf gespeichert sein oder er könnte die fragliche Bilddatei noch mit weiteren Personen geteilt haben, sei willkürlich. Die Durchsuchung des Smartphones stelle daher eine unzulässige "Fishing Expedition" dar, zumal er nicht einschlägig vorbestraft sei.
2.1. Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen voraus, dass der damit verbundene Eingriff in die Grundrechte verhältnismässig ist. Sie können nur ergriffen werden, wenn die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der untersuchten Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt (Art. 197 Abs. 1 lit. c und lit. d StPO). Entsiegelungen und Durchsuchungen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (Art. 197 Abs. 2 StPO). Die zu entsiegelnden Objekte und Dateien müssen untersuchungsrelevant sein. Macht deren Inhaberin oder Inhaber fehlende Beweisrelevanz geltend, hat sie oder er zu substanziieren, inwiefern die fraglichen Aufzeichnungen und Gegenstände zur Aufklärung der untersuchten Straftat offensichtlich untauglich sind (<ref-ruling> E. 7.1 S. 209-211; <ref-ruling> E. 4.3 S. 81, E. 5.6 S. 87; <ref-ruling> E. 7.1 S. 229; je mit Hinweisen).
Art. 98 BGG gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334 mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.2. Nach willkürfreier Ansicht der kantonalen Strafbehörden bestehen sachlich begründete Anhaltspunkte, dass es sich bei der kinderpornografischen Bilddatei, die der Beschwerdeführer am 12. September 2019 über einen Instant-Messenger-Dienst verbreitet bzw. mit einer unbekannten Anzahl Personen geteilt habe, nicht um einen isolierten Einzelfall handelte, sondern sich noch weiteres pornografisches Bild- oder Videomaterial auf dem sichergestellten Smartphone befinden könnte. Ausserdem könnte die fragliche Bilddatei (und eventuell weiteres einschlägiges Material) durchaus noch mit weiteren Personen und über andere Kommunikationskanäle geteilt oder versendet worden sein, als über den bereits bekannten Instant-Messenger-Account des Beschuldigten. Es steht bisher nicht einmal fest, an wie viele Personen der Beschuldigte am 12. September 2019 die Bilddatei weitergeleitet hat.
Die Vorinstanz erwägt in diesem Zusammenhang, die Anzeige bei der Staatsanwaltschaft gründe auf einer Verdachtsmitteilung vom 10. Dezember 2019 der Bundeskriminalpolizei bzw. des National Center for Missing & Exploited Children (NCMEC) der USA. Danach habe der Beschwerdeführer eine kinderpornografische Bilddatei über den Messenger-Account verbreitet. Die mit dem Account verbundene E-Mail-Adresse laute nach dem Bericht der Bundeskriminalpolizei auf ihn, und das Login sei am 12. September 2019 über einen Internet-Festanschluss mit IP-Adresse an seinem Wohnort erfolgt.
2.3. Die Strafbehörden müssen im vorliegenden Fall insbesondere abklären können, an wie viele Teilnehmer der Beschuldigte am 12. September 2019 die fragliche kinderpornografische Datei versendet hat. Auch müssen sie die Stichhaltigkeit und den Umfang des abgelegten Geständnisses nachprüfen und objektivieren können. Die Argumentation des Beschuldigten, selbst "ein Widerruf des Geständnisses würde an der Beweislage offenkundig nichts ändern", überzeugt in diesem Zusammenhang nicht. Die Datenspeicher und Applikationen auf dem sichergestellten Smartphone sind nicht offensichtlich untersuchungsirrelevant im Sinne der oben (E. 2.1) dargelegten Rechtsprechung. Der Beschuldigte kann die betreffende Beweiserhebung auch nicht unterbinden, indem er ein isoliertes Geständnis zu einem vorläufigen Beweisergebnis ablegt und alle sachkonnexen Untersuchungshandlungen als unzulässige "Fishing Expedition" bzw. Beweisausforschung "auf's Geratewohl" bezeichnet (vgl. Urteil des Bundesgerichtes 1B_78/ 2020 vom 17. Februar 2021 E. 3.4).
Ebenso wenig ist im vorliegenden Fall dargetan, wie das Speichern, Teilen und Versenden von Pornografie per Mobiltelefonie durch andere mildere Massnahmen untersucht werden könnte als durch Entsiegelung des sichergestellten Smartphones und Durchsuchung der betreffenden Datenspeicher (vgl. Art. 197 Abs. 1 lit. c StPO).
2.4. Sodann rechtfertigt auch die Bedeutung der untersuchten Straftat die hier streitige Zwangsmassnahme (Art. 197 Abs. 1 lit. d StPO). Dem Beschwerdeführer wird das Überlassen bzw. Zugänglichmachen von Kinderpornografie an eine oder mehrere Drittpersonen (und mit abgebildeten tatsächlichen sexuellen Handlungen unter Einbezug von Personen unter 16 Jahren) vorgeworfen. Bei diesem Tatvorwurf handelt es sich um ein Verbrechen, das mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren (oder Geldstrafe) bedroht ist (Art. 197 Abs. 4 StGB). Ob es sich hier, wie der Beschuldigte behauptet, um die einmalige Weiterleitung einer einzigen kinderpornografischen Bilddatei handelt oder nicht, bildet Gegenstand der hängigen Untersuchung.
Die Zwangsmassnahme richtet sich im Übrigen gegen den Beschuldigten selber; auch in dieser Hinsicht ist hier an die Verhältnismässigkeit der Entsiegelung kein besonders hoher Massstab anzulegen (vgl. Art. 197 Abs. 2 StPO). Der Beschwerdeführer ist im Übrigen nicht legitimiert, im eigenen Namen die privaten Interessen von angeblich mitbetroffenen nicht beschuldigten Dritten zu wahren (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG i.V.m. Art. 105 Abs. 1 lit. f und Abs. 2 StPO). Bei einer Strafuntersuchung wegen illegaler ("harter") Pornografie besteht grundsätzlich auch ein berechtigtes Interesse der Strafbehörden an der Durchsuchung von Bildern oder Videos mit sexuellen Handlungen des Beschuldigten.
3.
Der Beschwerdeführer stellt sich weiter auf den Standpunkt, der angefochtene Entscheid verletze seine rechtlich geschützten privaten Geheimhaltungsinteressen. Auf dem sichergestellten Smartphone befänden sich Video- und Bilddateien, die ihn bei sexuellen Handlungen mit zwei weiblichen Personen zeigten. Ausserdem verletze es Bundesrecht, wenn von ihm eine Substanziierung verlangt werde, inwiefern das von ihm angerufene Anwaltsgeheimnis tangiert sei. Berufsgeheimnisse seien "von Amtes wegen" zu berücksichtigen, weshalb ihn diesbezüglich keine Substanziierungsobliegenheit treffe. Andernfalls würde das Berufsgeheimnis "in Entsiegelungsfällen letztlich seines Inhaltes entleert", da "eine Substanziierung der anwaltlichen Korrespondenz naturgemäss bereits das Anwaltsgeheimnis verletzen dürfte".
3.1. Nach der bundesgerichtlichen Praxis trifft den Inhaber von zu Durchsuchungszwecken sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenständen, der ein Siegelungsbegehren gestellt hat, die prozessuale Obliegenheit, die von ihm angerufenen Geheimhaltungsinteressen (im Sinne von Art. 248 Abs. 1 StPO) ausreichend zu substanziieren. Dies gilt besonders bei grossen Datenmengen. Kommt der Betroffene seiner Mitwirkungs- und Substanziierungsobliegenheit im Entsiegelungsverfahren nicht nach, ist das ZMG nicht gehalten, von Amtes wegen nach allfälligen materiellen Durchsuchungshindernissen zu forschen. Tangierte Geheimnisinteressen sind wenigstens kurz zu umschreiben und glaubhaft zu machen. Auch sind diejenigen Aufzeichnungen und Dateien zu benennen, die dem Geheimnisschutz unterliegen. Dabei ist der Betroffene nicht gehalten, die angerufenen Geheimnisrechte bereits inhaltlich offenzulegen (<ref-ruling> E. 7.1.5 S. 211, E. 11 S. 228; <ref-ruling> E. 4.3 S. 81, E. 5.5.3 S. 86, E. 5.6 S. 87; mit Hinweisen; nicht amtl. publ. E. 6 von <ref-ruling>).
Nicht beschlagnahmt, entsiegelt und durchsucht werden dürfen Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit Personen, die nach den Artikeln 170-173 StPO das Zeugnis verweigern können und im gleichen Zusammenhang nicht selber beschuldigt sind (Art. 264 Abs. 1 lit. c und Abs. 3 i.V.m. Art. 248 Abs. 1 StPO). Dies gilt namentlich für anwaltliche Korrespondenz (Art. 171 Abs. 1 StPO). Nicht entsiegelt und durchsucht werden dürfen auch persönliche Aufzeichnungen und Korrespondenz der beschuldigten Person, wenn ihr Interesse am Schutz der Persönlichkeit das Strafverfolgungsinteresse überwiegt (Art. 264 Abs. 1 lit. b und Abs. 3 i.V.m. Art. 248 Abs. 1 StPO).
3.2. Die Auffassung des Beschwerdeführers, die Substanziierungsobliegenheit sei auf das Anwaltsgeheimnis (Art. 171 Abs. 1 i.V.m. Art. 264 Abs. 1 lit. c StPO) nicht anwendbar, findet in der oben dargelegten einschlägigen Rechtsprechung keine Stütze. Entgegen seiner Ansicht genügt es nicht, wenn der Betroffene, der ein Entsiegelungshindernis geltend macht, einfach pauschal behauptet, es befänden sich unter den sichergestellten elektronischen Aufzeichnungen solche, die einem Berufsgeheimnis (wie z.B. dem Anwaltsgeheimnis) unterstünden. Auch in der von ihm angerufenen Literatur wird dies nicht vertreten. Vielmehr wird dort - in Übereinstimmung mit der Bundesgerichtspraxis - ausgeführt, dass nur "bei offensichtlichen Geheimnissen, d.h. im Falle von Durchsuchungen bei Berufsgeheimnisträgern", auf die nähere Konkretisierung von geschützten Geheimnisrechten verzichtet werden könne (Thormann/Brechbühl, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 248 N. 36). Eine solche Konstellation liegt hier nicht vor. Ebenso wenig legt der Beschwerdeführer nachvollziehbar dar, weshalb eine sachgerecht praktizierte Substanziierungsobliegenheit im Entsiegelungsverfahren dazu führen würde, dass der Inhaber von sichergestellten Aufzeichnungen die angerufenen Berufsgeheimnisse bereits inhaltlich offenlegen müsste. Wenn der Inhaber von elektronisch gespeicherten Dateien kurze Angaben darüber macht, in welchen der umfangreichen Datenspeicher und Applikationen (inklusive Cloud-Apps) sich geschützte Anwaltskorrespondenz befinden könnte, um dem Entsiegelungsrichter damit eine sachgerechte gezielte Triage von sehr umfangreichen Aufzeichnungen zu ermöglichen, werden damit keine Berufsgeheimnisse inhaltlich preisgegeben.
Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer auch im Verfahren vor Bundesgericht keinerlei Angaben zur Art der angeblich betroffenen Anwaltskorrespondenz oder zu deren Speicherort gemacht. Seine Vorbringen erschöpfen sich in der blossen Behauptung, irgendwo könnten sich irgendwelche vom Anwaltsgeheimnis geschützte Aufzeichnungen befinden. Dass die Vorinstanz aus solchen unsubstanziierten Vorbringen kein gesetzliches Entsiegelungshindernis ableitete, hält vor dem Bundesrecht stand. Es ist nicht die Aufgabe des ZMG (oder des Bundesgerichtes im Beschwerdeverfahren), von Amtes wegen danach zu forschen, in welchen der umfangreichen sichergestellten Dateien sich allenfalls geheimnisgeschützte anwaltliche Unterlagen befinden könnten.
3.3. Auch in Bezug auf die geltend gemachten Privatgeheimnisse (Art. 264 Abs. 1 lit. b StPO) enthält die Beschwerdeschrift keine konkreten Angaben, in welchen Datenspeichern bzw. Apps sich intime Bilder oder Videos von ihm befänden. Aber selbst wenn solche betroffen wären, hält die Ansicht der Vorinstanz vor dem Bundesrecht stand, dass hier keine das Strafverfolgungsinteresse überwiegenden privaten Geheimnisinteressen vorlägen, die ein strafprozessuales Entsiegelungshindernis bilden könnten. Dabei ist insbesondere dem Umstand Rechnung zu tragen, dass dem Beschwerdeführer ein Verbrechen nach Art. 197 Abs. 4 StGB vorgeworfen wird (vgl. oben, E. 2.4). Ob es sich, wie er behauptet, um die einmalige Weiterleitung einer einzigen kinderpornografischen Bilddatei handelt oder nicht, ist, wie bereits erörtert, Gegenstand der hängigen Untersuchung. Bei Untersuchungen wegen strafbarer Pornografie besteht grundsätzlich auch ein legitimes Interesse der Strafbehörden an der Erhebung von allfälligen pornografischen Bildern oder Videos, die den Beschuldigten zeigen.
4.
Schliesslich rügt der Beschwerdeführer noch eine Verletzung seines Anspruches auf rechtliches Gehör bzw. der daraus fliessenden richterlichen Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Vorinstanz habe keine Abwägung getroffen zwischen dem öffentlichen Interesse an der Strafverfolgung und den von ihm vorgebrachten privaten Geheimhaltungsinteressen. Ebenso wenig habe sie sich mit seiner Argumentation zur Verhältnismässigkeit der streitigen Entsiegelung auseinandergesetzt.
4.1. Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, dass hier - schon unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit - "ein erhebliches öffentliches Interesse an der Wahrheitsfindung" bestehe, "gegenüber welchem der Schutz der Intim- und Privatsphäre" des Beschuldigten "ohne weiteres zurückzutreten" habe (angefochtener Entscheid, S. 6 E. 4.2). Zur Abwägung zwischen dem privaten Geheimhaltungs- und dem öffentlichen Strafverfolgungsinteresse erwägt das ZMG sodann Folgendes: Den Inhaber der betroffenen Auszeichnungen treffe die Obliegenheit "darzulegen, inwiefern die geltend gemachten Geheimhaltungsinteressen dem öffentlichen Interesse an der Aufklärung der Straftat vorgehen". Im vorinstanzlichen Verfahren habe der Beschuldigte geltend gemacht, es befänden sich in den Datenspeichern, erstens, explizite Videos und Bilder, die ihn "nackt bei sexuellen Handlungen" zeigten, und zweitens, "eine schriftliche Korrespondenz mit einem Rechtsanwalt". Vorliegend überwiege "das öffentliche Interesse an der Strafverfolgung und Auswertung des Mobiltelefons" die vom Beschwerdeführer genannten "Geheimhaltungsinteressen, insbesondere mit Blick auf den einschlägigen Straftatbestand, klar". Die sich angeblich auf dem Gerät befindlichen Videos und Bilder von sexuellen Handlungen des Beschuldigten stünden einer Entsiegelung somit nicht entgegen. Soweit dieser das Anwaltsgeheimnis angerufen habe, sei er seiner Substanziierungsobliegenheit nicht nachgekommen. Ein pauschaler Hinweis, wonach auf einem sichergestellten Datenträger Anwaltskorrespondenz gespeichert sei, genüge diesbezüglich nicht. Der beantragten Entsiegelung stünden folglich "weder Privatgeheimnisse, noch das Berufsgeheimnis entgegen" (angefochtener Entscheid, S. 7 f., E. 5.1-5.4).
Damit hat die Vorinstanz durchaus eine Interessenabwägung zwischen dem Strafverfolgungsinteresse und den vom Beschwerdeführer angerufenen privaten Geheimnisinteressen getroffen. Dass sie dabei seiner Argumentation inhaltlich nicht gefolgt ist, begründet keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Motivation des angefochtenen Entscheides hat es dem Beschwerdeführer auch weder verunmöglicht, noch erkennbar stark erschwert, den Rechtsweg an das Bundesgericht zu beschreiten.
4.2. Auch der Vorwurf, die Vorinstanz habe die Verhältnismässigkeit der streitigen Zwangsmassnahmen nicht grundrechtskonform begründet, findet im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Das ZMG hat dargelegt, weshalb es die im versiegelten Smartphone gespeicherten Dateien als grundsätzlich untersuchungsrelevant erachtet (vgl. angefochtener Entscheid, S. 5 f., E. 3.1-3.2). Auch mit dem Einwand des Beschwerdeführers, aufgrund seines Geständnisses sei die Entsiegelung nicht mehr nötig und deshalb unverhältnismässig, hat sich die Vorinstanz auseinander gesetzt (vgl. angefochtener Entscheid, S. 6 f., E. 4.1-4.2). Diese musste sich darüber hinaus nicht mit sämtlichen weiteren Einwänden des Beschwerdeführers ausdrücklich und im Einzelnen befassen; insbesondere nicht mit dem offensichtlich unzutreffenden Vorbringen, aus Art. 197 Abs. 2 StPO ergebe sich, dass die Entsiegelung und Durchsuchung hier "besonders zurückhaltend einzusetzen" sei: Wie bereits dargelegt (vgl. oben, E. 2.4), handelt es sich beim Beschwerdeführer um die beschuldigte Person und ist er nicht legitimiert, im eigenen Namen die privaten Interessen von angeblich mitbetroffenen nicht beschuldigten Dritten wahrzunehmen (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG i.V.m. Art. 105 Abs. 1 lit. f und Abs. 2 StPO).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Er ist im kantonalen Strafverfahren amtlich verteidigt. Da die gesetzlichen Voraussetzungen grundsätzlich erfüllt erscheinen, kann dem Gesuch stattgegeben werden (Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Beda Meyer Löhrer wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren ein Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bezirksgericht Zürich, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster