Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 28. August 2014 hob die IV-Stelle Bern die A._ seit April 1999 ausgerichtete ganze Invalidenrente rückwirkend auf Ende Februar 2013 auf. Am 7. Oktober 2014 forderte sie zudem in der Zeit von März bis September 2013 zu viel ausbezahlte Rentenbetreffnisse zurück. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern vereinigte die beiden dagegen geführten Beschwerden und wies diese mit Entscheid vom 5. Mai 2015 ab. Soweit es auf die Beschwerde eintrat, bestätigte das Bundesgericht den kantonalen Entscheid mit Urteil 9C_415/2015 vom 23. September 2015.
Am 16. Januar 2016 reichte die IV-Stelle Bern Strafanzeige wegen unrechtmässigen Bezugs von IV-Leistungen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), eventuell Betrugs (<ref-law>) ein. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern stellte das Verfahren mangels rechtsgenüglicher Beweise ein (Verfügung vom 22. Juni 2020).
B.
A._ ersucht sinngemäss um die revisionsweise Aufhebung des Urteils 9C_415/2015 und um Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur weiteren Behandlung.

Erwägungen:
1.
1.1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, dessen Vorliegen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben und es ist aufzuzeigen, weshalb er gegeben sein und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abgeändert werden soll (Urteil 9F_20/2019 vom 22. Januar 2020 E. 2.2 mit Hinweis).
1.2. Nach <ref-law> kann die Revision eines Urteils des Bundesgerichts u.a. verlangt werden, wenn ein Strafverfahren ergeben hat, dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil der Partei auf den Entscheid eingewirkt wurde; die Verurteilung durch das Strafgericht ist nicht erforderlich. Ist das Strafverfahren nicht durchführbar, so kann der Beweis auf andere Weise erbracht werden (<ref-law>). Die Revision kann zudem u.a. in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind (<ref-law>).
2.
Der Gesuchsteller macht geltend, mit der Einstellungsverfügung vom 22. Juni 2020 liege ein neues entscheidendes Beweismittel im Sinne von <ref-law> vor. Zudem sei darin ein Revisionsgrund gemäss <ref-law> zu erblicken.
Diese Einwände zielen offensichtlich ins Leere:
2.1. Der Einstellungsverfügung vom 22. Juni 2020 lässt sich entnehmen, dass das Strafverfahren eingestellt wurde, weil eine allfällige Widerhandlung gegen <ref-law> i.V.m. <ref-law> verjährt wäre und weil <ref-law> erst am 1. Oktober 2016 in Kraft getreten sei. Zudem würden in Bezug auf den Tatbestand des Betrugs gemäss <ref-law> Beweise für eine arglistige Täuschung fehlen, namentlich weil eine sachdienliche Befragung des Gesuchstellers nicht möglich gewesen sei und verschiedene im Verwaltungsverfahren (zulässig) erhobene Beweismittel im Strafverfahren nicht verwertbar seien. Die Rentenaufhebung und die zugrunde gelegene gesundheitliche Verbesserung - die zentrale Thematik des Urteils 9C_415/2015 - war indessen nicht Gegenstand des Strafverfahrens; folgerichtig finden sich diesbezüglich auch keinerlei Ausführungen in der Einstellungsverfügung. Die gegenteilige Behauptung des Gesuchstellers, wonach die Staatsanwaltschaft erkannt habe, dass kein hinreichender Beweis für die Aufhebung der Rente vorgelegen habe, ist klar aktenwidrig. Es ist somit weder ersichtlich noch dargetan, inwieweit in der Einstellungsverfügung vom 22. Juni 2020 ein Beweismittel im Sinne von <ref-law> erblickt werden könnte.
2.2. Weiter erhellt nicht ansatzweise, inwiefern im vorliegenden Fall das (eingestellte) Strafverfahren ergeben hätte, dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil des Gesuchstellers auf einen Entscheid eingewirkt wurde. Nicht stichhaltig ist diesbezüglich jedenfalls der Einwand, ein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> sei auch anzunehmen, wenn ein Gesuchsteller fälschlicherweise eines Vergehens oder Verbrechens beschuldigt worden sei und "die Verfügung" (recte: die Rente) gerade deswegen aufgehoben worden sei. Darauf ist bereits deshalb nicht näher einzugehen, weil nach dem Dargelegten die gesundheitliche Verbesserung und nicht die Strafanzeige zur Rentenaufhebung geführt hatte.
2.3. Die übrigen Einwände zielen allesamt auf eine unzulässige nochmalige Überprüfung der zugrunde liegenden Streitsache ab.
3.
Das offensichtlich unbegründete Revisionsgesuch wird analog zum vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung des Schriftenwechsels mit summarischer Begründung und unter Verweis auf das Urteil 9C_415/2015 vom 23. September 2015 (vgl. Art. 102 Ab. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner