Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1928 geborene B._ lebte seit Juli 2012 im Alterszentrum und bezog seit 1. Juni 2014 Ergänzungsleistungen (EL) zur Altersrente der AHV. Ihr Ehemann A._, geboren 1927, trat am 14. Dezember 2016 ebenfalls in das Alterszentrum ein und meldete sich am 26. Januar 2017 zum EL-Bezug an. Mit Verfügung vom 15. Mai 2017 bejahte die Stadt Winterthur, Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Winterthur (nachfolgend: Durchführungsstelle), einen diesbezüglichen Anspruch ab Januar 2017. Ebenfalls verfügte sie am 9. Mai 2017 neu über den EL-Anspruch von B._. Gestützt auf die Angaben des Ehepaares zum Vermögen in der Steuererklärung 2017 passte die Durchführungsstelle die Ergänzungsleistungen mit Verfügungen vom 24. Oktober 2018 für A._ ab Oktober 2018 und für B._ ab November 2018 an.
A.b. Im Rahmen einer periodischen Überprüfung der EL-Ansprüche von B._ und A._ verfügte die Durchführungsstelle am 18. November 2019, sie habe an beide Leistungsempfänger zu viel ausbezahlt, woraufhin sie am 20. November 2019 Rückerstattungen für die Zeit von Januar 2017 bis November 2019 in der Höhe von Fr. 26'923.- gegenüber A._ und von Fr. 30'686.- gegenüber B._ forderte. Die gegen diese Verfügungen vom 20. November 2019 erhobene Einsprache wies die Durchführungsstelle mit Entscheiden vom 11. März 2020 ab mit der Begründung, sie habe bei der Bemessung der EL den Vermögensverzehr ab Januar 2017 für A._ und B._ falsch beziffert. Der Betrag hätte aufgrund des Heimaufenthaltes beider Ehegatten von einem Zehntel auf einen Fünftel erhöht werden sollen.
In der Zwischenzeit war A._ 2020 verstorben.
B.
C._, Tochter von B._ und A._, erhob gegen die Einspracheentscheide vom 11. März 2020 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Mit Schreiben vom 24. April 2020 teilte C._ dem kantonalen Gericht mit, dass B._ 2020 ebenfalls verstorben sei. Die gesetzlichen Erben des Ehepaares erklärten daraufhin am 7. August 2020, den Prozess weiterführen zu wollen. Mit Urteil vom 17. März 2021 wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen die Erben von B._ und A._, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und von den Rückforderungen über Fr. 30'686.- betreffend B._ und über Fr. 26'923.- betreffend A._ sei abzusehen.
Die Stadt Winterthur und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Gemäss Art. 11 Abs. 1 lit. c ELG (in der hier anwendbaren, bis Ende 2020 geltenden Fassung) werden ein Fünfzehntel, bei Altersrentnerinnen und Altersrentnern ein Zehntel des Reinvermögens, soweit es bei alleinstehenden Personen Fr. 37'500.-, bei Ehepaaren Fr. 60'000.- und bei rentenberechtigten Waisen sowie bei Kindern, die einen Anspruch auf eine Kinderrente der AHV oder IV begründen, Fr. 15'000.- übersteigt, als Einnahmen angerechnet. Für in Heimen oder Spitälern lebende Personen können die Kantone den Vermögensverzehr abweichend davon festlegen, wobei sie ihn auf höchstens einen Fünftel erhöhen können (Art. 11 Abs. 2 ELG).
Der Kanton Zürich hat von der Kompetenz in Art. 11 Abs. 2 ELG mit Erlass des § 11 Abs. 3 des Zusatzleistungsgesetzes (ZLG) vom 7. Februar 1971 (LS 831.3) Gebrauch gemacht. Danach beträgt der Vermögensverzehr für Personen in Heimen und Spitälern nach Art. 11 Abs. 1 lit. c und Abs. 2 ELG bei Altersrentnerinnen und -rentnern einen Fünftel, bei den übrigen Personen einen Fünfzehntel.
2.2. Nach Art. 25 Abs. 1 und 2 ATSG (in der hier anwendbaren, bis Ende 2020 geltenden Fassung) sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Der Rückforderungsanspruch erlischt mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung (die längere absolute Verwirkungsfrist im Zusammenhang mit einer strafbaren Handlung spielt hier keine Rolle).
Beruht die unrechtmässige Leistungsausrichtung auf einem Fehler der Verwaltung, wird die einjährige relative Verwirkungsfrist gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG nicht durch das erstmalige unrichtige Handeln der Amtsstelle ausgelöst. Vielmehr bedarf es eines "zweiten Anlasses": Es ist auf jenen Tag abzustellen, an dem das Durchführungsorgan später - beispielsweise anlässlich einer Rechnungskontrolle oder aufgrund eines zusätzlichen Indizes - unter Anwendung der ihm zumutbaren Aufmerksamkeit seinen Fehler hätte erkennen müssen (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen; Urteil 8C_6/2021 vom 14. April 2021 E. 4.2). Entscheidend für die Frage, in welchem Zeitpunkt die Verwaltung Kenntnis über Bestand und Umfang des Rückforderungsanspruchs haben muss, sind stets die jeweiligen Umstände im Einzelfall (SVR 2015 IV Nr. 5 S. 10, 9C_195/2014 E. 4.2; SVR 2014 IV Nr. 15 S. 60, 8C_631/2013 E. 5.2.2.4; Urteil 9C_569/2019 vom 8. November 2019 E. 3.2). Ob resp. inwieweit die Rückforderung verwirkt ist, ist eine Rechtsfrage (Urteil 9C_148/2020 vom 2. Juli 2020 E. 4.6.2).
3.
Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren ist die Höhe der jeweiligen Rückforderungsbeträge (Fr. 26'923.- gegenüber A._ und Fr. 30'686.- gegenüber B._) unbestritten. Streitig ist einzig die Rückforderung mit Blick auf die Frage, ob die (relative) einjährige Frist mit Erlass der Verfügungen vom 20. November 2019 gewahrt ist, was das kantonale Gericht bejaht hat.
4.
4.1. Die Vorinstanz stellte fest, bei den EL-Berechnungen, die den Verfügungen vom 9. Mai 2017 betreffend B._ und vom 15. Mai 2017 betreffend A._ zugrunde gelegen hätten, habe die Durchführungsstelle ab Januar 2017 einen jährlichen Vermögensverzehr von einem Zehntel berücksichtigt. Richtig hätte sie einen Fünftel anrechnen müssen, da zu diesem Zeitpunkt beide Ehepartner im Heim gewesen seien. Das kantonale Gericht erwog, dieses erstmalige unrichtige Handeln der Durchführungsstelle und die daran anknüpfenden unrechtmässigen Leistungsausrichtungen hätten die einjährige relative Verwirkungsfrist jedoch noch nicht ausgelöst.
Die Vorinstanz führte weiter aus, bei der EL-Berechnung für die Anspruchsperiode ab Oktober bzw. ab November 2018 (Verfügungen vom 24. Oktober 2018) hätte die Durchführungsstelle ihren Fehler entdecken können. Die hierfür notwendige Aufmerksamkeit sei ihr jedoch nicht zuzumuten gewesen. Denn sie habe dabei zwar das Reinvermögen anpassen müssen. Dieses stelle jedoch einen einzigen Parameter in der ganzen Berechnung dar, der sich im Berechnungsformular direkt und - so sei anzunehmen - automatisch in leicht modifizierten Ergebniszahlen niederschlage. Indizien dafür, dass andere Parameter - wie im vorliegenden Fall der Berechnungsschlüssel des anrechenbaren Vermögensverzehrs - hätten angepasst werden müssen, seien keine vorhanden gewesen. Zumutbare Kenntnis des zur Rückforderung Anlass gebenden Sachverhalts habe die Durchführungsstelle im Rahmen der periodischen Überprüfungen im Sinne von Art. 30 ELV erlangt, weshalb die relative einjährige Verwirkungsfrist erst mit den Berechnungsverfügungen vom 18. November 2019 zu laufen begonnen habe. Mithin seien die Rückforderungsansprüche am 20. November 2019 noch nicht verwirkt gewesen.
4.2. Die Beschwerdeführer machen im Wesentlichen geltend, die Durchführungsstelle hätte spätestens bei der Anpassung der Vermögenswerte im Oktober 2018 erkennen müssen, dass die ursprünglichen Berechnungen fehlerhaft gewesen seien und daraus ein Rückforderungsanspruch resultiert habe.
5.
5.1.
5.1.1. Zwischen den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass in Bezug auf A._ das erstmalige unrichtige Handeln der Durchführungsstelle und die daran anknüpfende unrichtige Leistungsausrichtung am 15. Mai 2017 stattfand, was, wie die Vorinstanz zu Recht erwog, für die einjährige relative Verwirkungsfrist gemäss Art. 25 Abs. 2 erster Satz ATSG noch nicht auslösend war. Vielmehr bedarf es eines "zweiten Anlasses" (E. 2.2). Es stellt sich die Frage, ob dieser in der Anpassung der Ergänzungsleistungen im Oktober 2018 zu erblicken ist.
5.1.2. Dem kantonalen Gericht ist beizupflichten, dass bei einer Neuberechnung der EL grundsätzlich bloss die dazu Anlass gebenden Änderungen tatsächlicher oder rechtlicher Natur zu beachten und zu berücksichtigen sind. Dagegen ist nicht jedes Mal bzw. lediglich bei entsprechenden Anhaltspunkten zu prüfen, ob die Angaben im Anmeldeformular seinerzeit auch richtig umgesetzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 9C_132/2018 vom 14. Mai 2018 E. 3.2 mit weiterem Hinweis). Anders verhält es sich bei der periodischen, mindestens alle vier Jahre vorzunehmenden Überprüfung der wirtschaftlichen Verhältnisse (Art. 30 ELV).
Beim Vermögensverzehr, der seit dem 15. Mai 2017 falsch in die EL-Berechnungen einfloss (1/10 statt 1/5), handelt es sich um einen Teil des Wertes des Vermögens, der als Einnahme angerechnet wird (URS MÜLLER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3. Aufl. 2015, S. 135 Rz. 353). Den Beschwerdeführern ist folglich zuzustimmen, dass der Vermögensverzehr - und damit der gesetzlich vorgesehene und zu berücksichtigende Bruchteil des Reinvermögens (vgl. E. 2.1 oben) - untrennbar mit dem Vermögen verbunden ist. Es liegt auf der Hand, bei der Anpassung des Reinvermögens innerhalb einer EL-Berechnung auch denjenigen gesetzlichen Bruchteil zu überprüfen, der vorgibt, welcher Teil überhaupt als Einnahme anzurechnen ist. Im vorliegenden Fall passte die Durchführungsstelle im Oktober 2018 (Verfügung vom 24. Oktober 2018) bei der EL-Berechnung von A._ das Reinvermögen an. Dabei hätte sie nach dem Gesagten unter Anwendung der gebotenen Sorgfalt ihren Fehler in Bezug auf den zu tief veranschlagten Bruchteil beim Vermögensverzehr erkennen können und müssen. Mithin war die Rückforderung bei Erlass der Verfügung vom 20. November 2019 bereits verwirkt.
5.2. Nichts anderes gilt für die Rückforderung gegenüber B._. Es kann offen bleiben, ob die Durchführungsstelle erstmals im Zeitpunkt der Verfügung vom 9. Mai 2017 unrichtig handelte oder, wie die Beschwerdeführer geltend machen, allenfalls schon im Zeitpunkt einer früheren Leistungsausrichtung. So oder anders hätte die Durchführungsstelle auch im Fall von B._ aus denselben Gründen wie bei A._ ihren Fehler bei der Ermittlung des Vermögensverzehrs spätestens im Oktober 2018 (Verfügung vom 24. Oktober 2018) erkennen können und müssen.
5.3. Die Beschwerde ist begründet. Mit der Aufhebung des angefochtenen Urteils und den diesem zugrunde liegenden Einspracheentscheiden hat es sein Bewenden.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die obsiegenden Beschwerdeführer haben Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. März 2021 und die Einspracheentscheide der Stadt Winterthur, Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Winterthur, vom 11. März 2020 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Oktober 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber