Fatti:
A.
A._ Limited (già D._ Ltd) e B._ hanno creato il software gestionale E._ e stipulato una serie di contratti con la C._ S.r.l., che si occupava segnatamente della distribuzione di tale prodotto in Italia e nella Repubblica di San Marino. In un contratto concluso nel 2004 sono fra l'altro state disciplinate le conseguenze della cessazione dell'attività da parte dei predetti sviluppatori ed è stato previsto all'art. 14 un diritto di opzione in favore della C._ S.r.l. Nel primo punto di tale articolo era specificato che nel "caso in cui il Produttore cessi l'attività di sviluppo del software, sia volontariamente sia perché non più in grado di provvedere allo sviluppo del software stesso (e.g. morte ed invalidità permanente dello Sviluppatore del Software) al Distri butore è accordata l'opzione di acquistare la licenza d'uso esclusiva del Software a tempo indeterminato e limitatamente al Territorio, senza alcun vincolo sui poteri d'uso del Distributore del Software medesimo". Il contratto del 2004 è stato parzialmente modificato con ulteriori accordi del 2006 e del 2012.
B.
Il 27 luglio 2017 la A._ Ltd e B._ hanno depositato una richiesta di arbitrato. Con la risposta 14 settembre 2017 la C._ S.r.l. ha inoltrato una domanda riconvenzionale. Per quanto qui interessa con lodo del 24 marzo 2020 il Tribunale arbitrale ha accertato e dichiarato - a maggioranza - transatte le questioni inerenti ai "runtime" e alla politica commerciale della C._ S.r.l. (dispositivo n. 4) e valido l'esercizio in data 11 settembre 2017 del diritto di opzione di cui all'art. 14 del contratto del 2004 (dispositivo n. 5). Ha poi accolto diverse domande di inadempimento contrattuale a carico di C._ S.r.l. (dispositivo n. 13) e ha dichiarato che il procedimento dovrà proseguire in una seconda fase per determinare l'esistenza e l'eventuale ammontare del danno subito dagli attori in seguito ai constatati inadempimenti contrattuali (dispositivo n. 21).
C.
Con ricorso in materia civile del 18 maggio 2020 la A._ Ltd e B._ postulano, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame e l'adozione di altre misure cautelari, l'annullamento del predetto lodo e, in via principale, l'accoglimento di tutte le loro richieste presentate al tribunale arbitrale nonché la reiezione della domanda riconvenzionale; in via subordinata chiedono il rinvio degli atti al tribunale arbitrale per nuova decisione. Narrati i fatti, i ricorrenti lamentano, riferendosi al riconoscimento della validità dell'esercizio del diritto di opzione, un'incompatibilità del lodo con l'ordine pubblico, una violazione del principio della res iudicata, della buona fede e del diritto di essere sentiti. Sostengono pure che, ritenendo transatte le questioni relative ai "runtime" e alla politica commerciale della C._ S.r.l., la sentenza arbitrale si rivela arbitraria, contraria all'ordine pubblico ed emanata in violazione del loro diritto di essere sentiti.
Il 15 giugno 2020 il tribunale arbitrale ha presentato le proprie osservazioni, producendo pure l'opinione dissenziente di un suo membro. Con risposta 10 luglio 2020 la C._ S.r.l. propone di respingere sia le domande di misure d'urgenza che il ricorso.
Il 24 luglio 2020 i ricorrenti hanno replicato spontaneamente.
Con decreto 29 luglio 2020 la Giudice presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo e di adozione di altre misure cautelari dei ricorrenti.
L'11 agosto 2020 l'opponente ha presentato spontaneamente una duplica.

Diritto:
1.
L'art. 77 cpv. 1 LTF ammette il ricorso in materia civile contro le decisioni arbitrali alle condizioni poste dagli articoli da 190 a 192 della legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP). Questa legge è applicabile perché, come risulta pacificamente dal lodo impugnato, la sede dell'arbitrato è a Lugano e nessuna delle parti, al momento della stipulazione del patto di arbitrato, risultava avere la sua sede o domicilio in Svizzera (art. 21 cpv. 1 e 176 cpv. 1 LDIP combinati). Sono inoltre applicabili le disposizioni del capitolo 12 della LDIP, poiché le parti non hanno esplicitamente escluso la loro applicabilità (art. 176 cpv. 2 LDIP).
2.
Un ricorso in materia civile nel senso dell'art. 77 LTF combinato con gli art. 190 a 192 LDIP è unicamente ammissibile contro una sentenza arbitrale. Questa non deve necessariamente essere una decisione finale che termina la procedura arbitrale per un motivo di merito o di procedura, ma può pure consistere in una decisione parziale, che statuisce su una parte quantitativamente limitata di una pretesa litigiosa o su almeno una delle diverse pretese in causa o che termina la procedura con riferimento a una parte dei litisconsorti (<ref-ruling> consid. 2.1, con rinvii).
In concreto, il lodo non pone completamente fine alla controversia fra le parti, poiché rimanda a una seconda fase la determinazione dell'eventuale danno causato dagli inadempimenti contrattuali dell'opponente. Esso ha però deciso definitivamente sia il tema, fatto valere con la domanda riconvenzionale, dell'esercizio del diritto di opzione (dispositivi n. 5-7), sia le pretese dei ricorrenti fondate sulle questioni relative ai "runtime" e alla politica commerciale dell'opponente (dispositivo n. 3), ritenute transatte. Poiché le censure ricorsuali sono unicamente dirette contro questi due punti, la cui sorte è indipendente dal resto della causa e che sono oggetto di una decisione parziale, l'impugnativa risulta ammissibile dal profilo dell'atto impugnato.
Essa si rivela per contro inammissibile, come rilevato dal collegio arbitrale nella sua risposta, nella misura in cui chiede di accogliere l'azione dei ricorrenti e di respingere la domanda riconvenzionale dell'opponente, atteso che l'eventuale accoglimento del ricorso può unicamente avere per effetto l'annullamento del lodo e non la sua riforma, riservati i casi concernenti la competenza e la composizione del tribunale arbitrale (art. 77 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.3.4).
3.
I motivi di ricorso in materia di arbitrato internazionale sono enumerati esaustivamente all'art. 190 cpv. 2 LDIP. Il Tribunale federale esamina soltanto le censure che il ricorrente propone e motiva (art. 77 cpv. 3 LTF). Questa norma corrisponde a quanto previsto dall'art. 106 cpv. 2 LTF per le censure attinenti alla violazione di diritti fondamentali o di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale. Alla stregua di tale disposto essa istituisce il principio dell'allegazione (Rügeprinzip) ed esclude quindi l'ammissibilità di critiche appellatorie (sentenza 4A_34/2015 del 6 ottobre 2015 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>). La motivazione dev'essere contenuta nell'atto presentato entro il termine di ricorso: il ricorrente non può completare o migliorare la sua impugnativa con la replica (sentenza 4A_86/2013 del 1° luglio 2013 consid. 1.2.2, non pubblicato in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2.2).
Il Tribunale federale statuisce sulla base dei fatti accertati dal tribunale arbitrale (art. 105 cpv. 1 LTF). Non può rettificare o completare d'ufficio gli accertamenti degli arbitri, anche se i fatti sono stati constatati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (art. 77 cpv. 2 LTF che esclude l'applicazione dell'art. 105 cpv. 2 LTF). Per contro, il Tribunale federale ha la facoltà di rivedere la fattispecie posta a fondamento del lodo se uno dei motivi previsti dall'art. 190 cpv. 2 LDIP è invocato contro tale fattispecie o se fatti o mezzi di prova nuovi sono eccezionalmente presi in considerazione nell'ambito della procedura del ricorso in materia civile (sentenza 4A_342/2015 del 26 aprile 2016 consid. 3, non pubblicato in <ref-ruling>).
4.
4.1. Secondo i ricorrenti il lodo è, con riferimento all'esercizio del diritto di opzione, arbitrario e incompatibile con l'ordine pubblico svizzero. Affermano che l'art. 14 del contratto del 2004 non sarebbe una semplice clausola condizionale, ma una penale a loro carico per l'eventualità di una loro inadempienza, che però non si è verificata. Essi sarebbero infatti rimasti, come risulterebbe dagli atti, chiaramente interessati allo sviluppo del software e non si sarebbero spogliati di questo impegno, poiché lo avrebbero delegato all'opponente, la quale dal 2006 avrebbe assunto contro rimunerazione le loro obbligazioni. Sostengono inoltre che il tribunale arbitrale fa risalire la realizzazione della condizione al contratto del 2012 e non a quello del 2006, come invece indicato dall'opponente, e che in occasione della conclusione di quegli accordi il comportamento dell'opponente era, come risulta dalla deposizione di un teste, contrario alla buona fede, poiché questa era consapevole che la sottoscrizione del contratto del 2006 avrebbe fatto scattare la possibilità di esercitare il diritto di opzione. I ricorrenti reputano violato anche il principio della res iudicata, perché in un precedente lodo del 2009 un tribunale arbitrale italiano aveva ritenuto che essi non avevano commesso alcuna violazione contrattuale riferita all'obbligo di sviluppo.
4.2. Il Tribunale arbitrale ha ritenuto che il diritto di acquistare, contenuto nell'art. 14 del contratto del 2004, una licenza di uso esclusiva a tempo indeterminato sul territorio italiano e della Repubblica di San Marino era condizionato dalla cessazione dell'attività di sviluppo del programma da parte degli attori. Ha considerato che quest'ultimi si erano spogliati dell'obbligo di sviluppo, modificando nel contratto del 2006 l'art. 8 nel senso che essi venivano esonerati da qualsiasi obbligo previgente e prevedendo che "la realizzazione di eventuali implementazioni di funzioni e l'inserimento di nuovi moduli dei Software, in modo che siano aggiornati, sarà effettuata a cura e spese" della convenuta, a cui competeva l'obbligo di informarli. Il lodo indica poi che il contratto del 2004 menzionava all'art. 11.1 una durata di tre anni rinnovabili, disposizione che è stata modificata nel 2006 nel senso di una durata a tempo indeterminato, ma con un periodo garantito di 15 anni (trascorso il quale qualsiasi parte era libera di recedere dall'accordo), che è stato modificato nel 2012 a 88 anni con l'eliminazione della possibilità di un recesso unilaterale. La maggioranza del collegio arbitrale ha quindi ravvisato la rinuncia definitiva all'attività di sviluppo in quest'ultimo contratto, non reputando plausibile che gli attori "preventivassero la possibilità di riprendere lo sviluppo del Software nell'anno 2100".
Il Tribunale arbitrale ha pure negato che il lodo emanato nel 2009 in Italia comportasse un effetto di res iudicata sulla causa a lui sottoposta, indicando segnatamente che in base al diritto svizzero un tale effetto è limitato al dispositivo e non si estende ai motivi della sentenza arbitrale precedente.
4.3.
4.3.1. Giusta l'art. 190 cpv. 2 lett. e LDIP il lodo può essere impugnato se è incompatibile con l'ordine pubblico. Questo contiene due elementi: l'ordine pubblico materiale e l'ordine pubblico procedurale.
Una decisione arbitrale è incompatibile con l'ordine pubblico materiale quando viola principi fondamentali del diritto materiale in modo tale da non più essere conciliabile con l'ordine giuridico e il sistema dei valori determinanti. Fra questi principi vanno annoverati - in modo non esaustivo - in particolare la fedeltà contrattuale, il rispetto delle regole della buona fede, il divieto dell'abuso di diritto, la proibizione di misure discriminatorie o spogliatrici e la protezione di persone civilmente incapaci (<ref-ruling> consid. 2.2.1). Se non è agevole definire l'ordine pubblico materiale, inquadrando con precisione i suoi limiti, è per contro più facile escludere dal suo campo di applicazione taluni elementi. Non fanno in particolare parte dell'ordine pubblico materiale né l'insieme del processo di interpretazione di un contratto e le conseguenze logiche trattene in diritto né l'interpretazione fatta dal Tribunale arbitrale delle disposizioni statutarie di un organismo di diritto privato. Non vi è nemmeno incompatibilità con l'ordine pubblico materiale, nozione più ristretta rispetto all'arbitrio, quando le prove sono state malamente apprezzate o un accertamento di fatto è manifestamente sbagliato o una regola di diritto è stata chiaramente violata (<ref-ruling> consid. 5.1).
L'ordine pubblico procedurale garantisce alle parti il diritto a una decisione indipendente sulle conclusioni e la fattispecie sottoposte al Tribunale arbitrale in maniera conforme al diritto di procedura applicabile. Vi è una violazione dell'ordine pubblico procedurale quando principi fondamentali e generalmente riconosciuti sono stati violati, creando così una contraddizione insopportabile con il sentimento di giustizia, di modo che la decisione appare incompatibile con i valori riconosciuti in uno Stato di diritto. Un tribunale arbitrale viola fra l'altro l'ordine pubblico procedurale se nella sua decisione non considera la crescita in giudicato materiale di una decisione precedente o se nella sua decisione finale si discosta dall'opinione espressa in una decisione pregiudiziale (<ref-ruling> consid. 3.2.1, con rinvii). Una decisione arbitrale straniera non può avere effetti di res iudicata più ampi di una decisione pronunciata in Svizzera e non può quindi estendersi anche alla sua motivazione (<ref-ruling> consid. 3.2.3).
4.3.2. In concreto la critica ricorsuale si rivela di primo acchito inammissibile sia per quanto attiene al preteso arbitrio, che non costituisce un motivo di ricorso previsto dall'art. 190 cpv. 2 LDIP, sia con riferimento al comportamento dell'opponente, ritenuto contrario alla buona fede, poiché basata su una fattispecie che non risulta dal lodo (sopra, consid. 3). Altrettanto inammissibile si palesa la lamentela concernente una violazione del principio della res iudicata, poiché i ricorrenti non si confrontano minimamente con i motivi enunciati a tal proposito nel lodo, ricordato che le completazioni del ricorso apportate nella replica non possono essere considerate (sopra, consid. 3). Per il resto, la censura, nella misura in cui non risulta inammissibilmente basata su una fattispecie che non emerge dal lodo, è fondata su una personale lettura dell'art. 14 dell'accordo del 2004, ritenuto una disposizione penale, ed esula dal campo di applicazione dell'art. 190 cpv. 2 lett. e LDIP, poiché è diretta contro l'interpretazione delle clausole contrattuali effettuata dalla - maggioranza - del collegio arbitrale. La censura va pertanto disattesa.
5.
5.1. I ricorrenti lamentano una violazione dell'art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP, perché il loro diritto di essere sentiti sarebbe stato violato. La motivazione addotta dal tribunale arbitrale, secondo cui la rinuncia all'attività di sviluppo sarebbe ravvisabile nel contratto del 2012 e segnatamente nell'estensione della sua durata garantita a 88 anni, sarebbe stata imprevedibile e si rivelerebbe sorprendente. Ritengono che il collegio arbitrale avrebbe quindi dovuto informarli sull'intenzione di adottare una tale motivazione. Ciò avrebbe loro permesso di allegare e provare che tale estensione temporale non era certamente dettata dall'intenzione di rinunciare definitivamente allo sviluppo del software.
5.2. In Svizzera il diritto di essere sentito si riferisce soprattutto all'accertamento dei fatti. Il diritto delle parti a essere interpellate su questioni giuridiche è riconosciuto in modo ristretto. In principio, secondo l'adagio iura novit curia, sia i tribunali statali che quelli arbitrali apprezzano liberamente la portata giuridica dei fatti e non sono legati ai mezzi giuridici sviluppati dalle parti; possono anche statuire sulla base di regole di diritto diverse da quelle di cui queste si sono prevalse. Di conseguenza, nella misura in cui il patto d'arbitrato non limiti la missione del Tribunale arbitrale ai soli mezzi giuridici sollevati dalle parti, quest'ultime non vanno sentite in maniera specifica sulla portata da riconoscere alle regole di diritto. Eccezionalmente è opportuno interpellarle quando il giudice o il Tribunale arbitrale intende fondare la sua decisione su una norma o una considerazione giuridica che non è stata evocata nel corso della procedura e di cui le parti non potevano presumerne la pertinenza (<ref-ruling> consid. 5). Il Tribunale federale si dimostra restrittivo nell'applicare la predetta regola, poiché sapere cosa è imprevedibile è una questione di apprezzamento e occorre tenere in considerazione le particolarità della procedura arbitrale: è doveroso evitare che l'argomento della sorpresa sia utilizzato per ottenere un esame di merito del lodo da parte dell'autorità di ricorso.
5.3. In concreto la questione dell'esercizio del diritto di opzione era uno dei punti principali su cui verteva l'arbitrato e dal lodo risulta che i ricorrenti si sono pronunciati sulla questione della continuazione dello sviluppo del software e sulla realizzazione della condizione di cui all'art. 14 del contratto. Non è possibile ritenere che una parte possa essere sorpresa nel senso della norma in discussione dal fatto che un tribunale arbitrale interpreti i contratti agli atti nella loro integralità. Per riconoscere una violazione del diritto di essere sentito dei ricorrenti, nemmeno basta che la motivazione adottata dalla maggioranza del collegio arbitrale non coinciderebbe con quella proposta dall'opponente. Giova infine ricordare che spetta alle parti prevedere vari scenari immaginabili e sviluppare la loro argomentazione di conseguenza, emettendo anche delle opinioni a titolo sussidiario in modo da coprire tutte le ipotesi suscettibili di entrare in linea di conto (sentenza 4A_151/2018 del 1° febbraio 2019 consid. 4.2, con rinvio). La censura va pertanto respinta.
6.
I ricorrenti dedicano l'ultima parte del loro ricorso ai "runtime" e alla verifica contabile della politica commerciale dell'opponente, questioni che la maggioranza del collegio arbitrale ha ritenuto transatte tramite il contratto stipulato nel 2012, affermando che tale conclusione sarebbe arbitraria, segnatamente perché il contratto in questione non avrebbe potuto liquidare inadempienze successive alla sua stipula e che in base alle conclusioni di un perito sono state riscontrate delle incongruenze relative alla voce "runtime". Non sarebbe quindi unicamente stato violato l'ordine pubblico, ma pure il loro diritto di essere sentiti.
La censura non soddisfa i requisiti di motivazione posti a un ricorso contro una sentenza arbitrale e si rivela pertanto inammissibile (sopra consid. 3). Da un lato, con essa i ricorrenti omettono di spiegare con un minimo di chiarezza le ragioni per cui reputano violato il loro diritto di essere sentiti. Per il resto, l'argomentazione ricorsuale si esaurisce in una critica appellatoria del lodo, il quale aveva peraltro esplicitamente negato che i fatti oggetto di controversia fossero posteriori alla transazione.
7.
Da quanto precede discende che il ricorso, nella ridotta misura in cui si rivela ammissibile, si palesa infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza e vengono poste in solido a carico dei ricorrenti (art. 66 cpv. 1 e 5 e art. 68 cpv. 2 e 4 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 16'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido.
3.
I ricorrenti verseranno, con vincolo di solidarietà, all'opponente la somma di fr. 18'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e al Tribunale arbitrale ad hoc con sede in Lugano.