Vu :
l'arrêt que le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rendu le 26 août 2021 dans la cause opposant A._ à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,
le recours déposé par A._ le 12 octobre 2021 (timbre postal) contre cet arrêt,

considérant :
que l'arrêt attaqué du 26 août 2021 a été envoyé sous pli recommandé le 2 septembre 2021 et que la Poste suisse a tenté de le remettre le jour suivant à son destinataire (cf. suivi des envois de la Poste n° xxx),
que le destinataire étant introuvable à l'adresse indiquée, la Poste a retourné cet envoi à son expéditeur,
que le 13 septembre 2021, l'instance précédente a envoyé l'arrêt du 26 août 2021 au recourant par courrier A, en l'informant que le délai pour recourir au Tribunal fédéral partait de la fin du délai postal de garde de l'acte judiciaire non réclamé,
que dans son recours posté le 12 octobre 2021, le recourant a indiqué que l'arrêt envoyé le 2 septembre 2021 lui était parvenu le 14 septembre suivant,
qu'il a joint une copie de la lettre du tribunal cantonal du 13 septembre 2021 et de son enveloppe,
que l'arrêt du 26 août 2021 est toutefois réputé avoir été reçu au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution (<ref-law>), soit le 10 septembre 2021 et non le 14,
que le délai de recours de trente jours (<ref-law>) est parvenu à échéance lundi 11 octobre 2021, si bien que le dépôt du recours, le jour suivant (cf. timbre postal et suivi des envois n° yyy), est intervenu tardivement,
que le recours doit dès lors être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,

par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 novembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Berthoud