Sachverhalt:
A.
Der 1975 geborene A._ arbeitete zuletzt vollzeitlich bei der B._ GmbH als Transportchauffeur und war in dieser Funktion bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten versichert, als er gemäss Schadenmeldung vom 10. März 2015 am 13. Februar 2015 auf Glatteis ausrutschte und sich beim Sturz an der linken Hand verletzte. Dies hatte eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit ab 20. Februar 2015 zur Folge. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht für dieses Ereignis und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Aufgrund anhaltender Schmerzen unterzog sich A._ am 8. September 2015 einer Operation (Arthrodese Handgelenk links), woraufhin sich ein chronisches regionales Schmerzsyndrom (CRPS) entwickelte. Nachdem die Suva in der Folge medizinische und erwerbliche Abklärungen getätigt hatte, stellte sie mit Verfügung vom 25. August 2016 ihre bisherigen Versicherungsleistungen (Taggeld und Heilbehandlungskosten) per 31. Oktober 2016 ein und verneinte einen Anspruch auf weitere Leistungen, da der Status quo sine bereits acht Wochen nach dem Ereignis vom 13. Februar 2015 wieder erreicht gewesen sei. Daran hielt sie - nach Einholung einer kreisärztlichen Stellungnahme des Dr. med. C._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 20. September 2016 - mit Einspracheentscheid vom 30. September 2016 fest. Dabei wies sie darauf hin, dass der Eingriff vom 8. September 2015 nicht auf das Ereignis vom 13. Februar 2015, sondern auf einen früheren, nicht bei der Suva versicherten Unfall im Jahre 1993/1994 zurückzuführen sei.
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. August 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Leistungspflicht der Suva festzustellen (Ziff. 1). Zudem sei eine Integritätsentschädigung festzulegen (Ziff. 2). Eventualiter sei zu bestimmen, welche Versicherung welche Leistungspflicht für die Folgen der beiden Unfälle treffe oder es seien die Akten an die Suva zur Aktenergänzung zurückzuweisen (Ziff. 3). Subeventualiter sei die Leistungspflicht der Easy Sana Assurance Maladie SA infolge Spätfolgen zu bestätigen (Ziff. 4). Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 426; <ref-ruling> E. 2.1 S. 164; <ref-ruling> E. 1a S. 414).
2.2. Soweit der Beschwerdeführer (sub) eventualiter (Anträge 3+4) eine Leistungspflicht des (aktuellen) Krankenversicherers für Spätfolgen geltend macht, stellt er Rechtsbegehren zum Rechtsverhältnis zwischen ihm und seinem Krankenversicherer, welches nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet und in dem - soweit ersichtlich - keine Verfügung ergangen ist. Für diese Rechtsbegehren fehlt es somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, weshalb darauf nicht einzutreten ist (vgl. Urteil 8C_178/2015 vom 28. Juli 2015 E. 2.2).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es den von der Suva per 31. Oktober 2016 verfügten und mit Einspracheentscheid vom 30. September 2016 bestätigten folgenlosen Fallabschluss der Suva schützte. Dabei steht die Frage im Zentrum, ob zwischen dem Ereignis vom 13. Februar 2015 und der Operation vom 8. September 2015 (Arthrodese Handgelenk links) resp. dem postoperativ entwickelten CRPS ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht.
3.2. Im angefochtenen Entscheid sind die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über das anwendbare Recht (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 661; Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387), über die Leistungsvoraussetzung des natürlichen Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), namentlich bei krankhaften Vorzuständen (RKUV 1992 Nr. U 142 S. 75 E. 4b) und bei Dahinfallen der kausalen Bedeutung einer unfallbedingten Ursache (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45; 1994 Nr. U 206 S. 326 E. 3b; vgl. auch Urteil 8C_523/2018 vom 5. November 2018 E. 3.1 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und die allgemeinen beweisrechtlichen Anforderungen an einen ärztlichen Bericht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), speziell bei versicherungsinternen Ärzten (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht erkannte nach ausführlicher Darstellung der medizinischen Akten, beim Beschwerdeführer habe im Zeitpunkt der Leistungseinstellung per 31. Oktober 2016 ein CRPS am Handgelenk links vorgelegen. Dieses habe sich aufgrund der am 8. September 2015 durchgeführten Arthrodese des linken Handgelenks entwickelt. Die Operation wiederum sei wegen einer sich entwickelten Panarthrose notwendig geworden. Es prüfte in der Folge die Frage nach der natürlichen Kausalität zwischen der Panarthrose - und damit einhergehend auch des CRPS - und dem Unfallereignis vom 13. Februar 2015 und verneinte eine solche schliesslich. Dabei stützte es sich auf die als voll beweiskräftig beurteilte kreisärztliche Stellungnahme des Dr. med. C._ vom 20. September 2016. Dieser führte aus, nach Aktenlage habe der Versicherte 1993/1994 eine Scaphoidfraktur erlitten und es habe sich mit der Zeit eine Scaphoid-Pseudarthrose ausgebildet. Aufgrund einer zusätzlichen DISI-Fehlstellung habe sich eine Arthrose des Handgelenks ergeben. Sodann habe es sich beim Ereignis vom Februar 2015 um ein Bagatelltrauma gehandelt. Weder bei den klinischen Untersuchungen noch in der CT des linken Handgelenks vom 3. März 2015 seien unfallbedingte Schäden gesehen worden. Es habe sich demnach um eine vorübergehende Verschlimmerung eines vorbestehenden Zustandes gehandelt, wobei der Status quo sine spätestens acht Wochen nach dem Unfallereignis wieder erreicht worden sei. Die danach anhaltenden Beschwerden resp. die durch die Operation neu aufgetretenen Beschwerden seien nicht mit dem geforderten Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf das Bagatelltrauma zurückzuführen. Sie seien vielmehr überwiegend wahrscheinlich Folge der vor über 20 Jahren erlittenen Scaphoidfraktur und der daraufhin notwendig gewordenen Arthrodese bei Handgelenksarthrose. Das kantonale Gericht kam zum Schluss, die Leistungseinstellung durch die Suva per 31. Oktober 2016 lasse sich nicht beanstanden.
4.2. Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, seine Beschwerden seien auf den Unfall vom Februar 2015 zurückzuführen. Er verweist hierzu auf die Berichte seiner behandelnden Ärzte, die den natürlichen Kausalzusammenhang bejaht hätten.
5.
5.1. Bei Entscheiden gestützt auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen, die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach Art. 44 ATSG oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 467 ff.; <ref-ruling> E. 1d S. 162 f.).
5.2. Wie die Vorinstanz richtig erwog, legte der Kreisarzt Dr. med. C._ in seiner Beurteilung vom 20. September 2016 überzeugend und nachvollziehbar dar, dass die anhaltenden Beschwerden resp. die durch die Arthrodese neu aufgetretenen Beschwerden nicht auf das Bagatelltrauma vom 13. Februar 2015 zurückzuführen sind. Er begründete dies damit, dass weder bei den klinischen Untersuchungen noch in der CT des linken Handgelenks vom 3. März 2015 unfallbedingte Schäden gesehen worden seien. Gleichzeitig betonte er die Bedeutung der vor über 20 Jahren erlittenen Scaphoidfraktur, die pseudarthrotisch verheilt sei. Aufgrund einer zusätzlichen DISI-Fehlstellung habe sich eine Arthrose des Handgelenks ausgebildet. Diese Einschätzung steht im Einklang mit derjenigen des Kreisarztes Prof. Dr. med. D._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 30. Mai 2016. Dieser wies ebenfalls darauf hin, dass in der nach dem Unfall vom 13. Februar 2015 durchgeführten CT vom 3. März 2015 ausser degenerativen Veränderungen und Folgen eines alten Unfalls keine strukturell traumatischen Läsionen beschrieben worden seien. Der bildgebende Befund sei vollständig kompatibel mit einer ca. 23 Jahre alten Navicularefraktur resp. Pseudarthrose, bei der sich mittlerweile als Folge eine SNAC Wrist (radiocarpale Arthrose) gebildet habe. Exakt dieser Befund habe zur Operation vom 8. September 2015 (Handgelenksarthrodese) geführt. Beim Ereignis vom 13. Februar 2015 sei es somit zu einer Kontusion der linken Hand gekommen, wobei der Status quo sine in Anbetracht des Vorschadens spätestens acht Wochen nach dem Unfall erreicht worden sei. Das postoperativ aufgetretene CRPS sei demnach nicht unfallkausal.
5.3. Sodann fällt auf, dass im Operationsbericht vom 8. September 2015 unter der Diagnose eine Panarthrose radiocarpal links bei Scaphoidpseudarthrose links bei vermutlicher Scaphoidfraktur 1993/1994 aufgeführt und bei der Indikation festgehalten wurde, es liege eine Panarthrose in Folge einer nicht verheilten Scaphoidfraktur/Scaphoidpseudarthrose vor. Dies spricht ebenfalls gegen eine (Teil) Ursächlichkeit des Unfalls vom 13. Februar 2015 in Bezug auf die Panarthrose. Daran ändert der Umstand nichts, dass die Suva die Kosten der Operation übernommen und ihre Leistungen erst per Ende Oktober 2016 eingestellt hat, kann doch der Versicherungsträger die vorübergehenden Leistungen ohne Berufung auf einen Wiedererwägungs- oder Revisionsgrund "ex nunc und pro futuro" einstellen, wenn sich herausstellt, dass die gesetzlichen Anspruchsvoraussetzungen gar nicht erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 384; Urteile 8C_187/2017 vom 11. August 2017 E. 2.3, 8C_155/2012 vom 9. Januar 2013 E. 6.1).
5.4. Demnach sind die Suva und die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass das Ereignis vom 13. Februar 2015 lediglich eine vorübergehende Verschlimmerung eines vorbestehenden Zustands zur Folge hatte, wobei der Status quo sine spätestens acht Wochen nach dem Unfall wieder erreicht war.
5.5. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, verfängt nicht.
5.5.1. Soweit er sich zur Begründung der Unfallkausalität seiner anhaltenden Handbeschwerden auf die Berichte des PD Dr. med. E._, Facharzt FMH für Handchirurgie, und Dr. med. F._, Facharzt FMH für Rheumatologie sowie Physikalische Medizin und Rehabilitation, beide Universitätsklinik G._, vom 31. August und 13. September 2016 stützt, ist ihm entgegenzuhalten, dass die behandelnden Ärzte in den genannten Berichten nicht auf das Ereignis vom 13. Februar 2015 Bezug nahmen. Vielmehr wiesen sie auf eine 1993/1994 erlittene Scaphoidfraktur hin. Soweit sich PD Dr. med. E._ mit der kausalitätsverneinenden Verfügung der Suva vom 25. August 2016 nicht einverstanden erklären konnte und das CRPS als klare Unfallfolge bezeichnete, ist darauf hinzuweisen, dass er seinen Standpunkt nicht weiter begründete, was den Beweiswert seines Berichts entscheidend schmälert. Dr. med. F._ seinerseits führte in seinem Bericht aus, beim Patienten sei es bei vermutlicher Scaphoidfraktur links 1993/1994 zu einer Scaphoid-Pseudarthrose links gekommen. Aufgrund der folgenden Panarthrose radiocarpal links sei am 8. September 2015 eine Arthrodese des Handgelenks links durchgeführt worden. Unmittelbar postoperativ habe sich ein CRPS entwickelt. Deshalb erachte er das CRPS als Unfallfolge. Daraus lässt sich allenfalls ein Kausalzusammenhang zwischen dem CRPS und der Scaphoidfraktur 1993/1994 ableiten. Eine Unfallkausalität zum Ereignis vom 13. Februar 2015 ist damit indessen nicht dargetan, wie die Vorinstanz richtig erkannte.
5.5.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Unfallkausalität ergebe sich auch aus dem Bericht der Dr. med. H._, Fachärztin FMH für Anästhesiologie, vom 24. November 2016. Danach habe eine Operation im Jahre 2008 bei wahrscheinlich bestehender Arthrose zu keinem CRPS geführt. Erst die seit dem zweiten Unfallereignis vom 13. Februar 2015 anhaltenden Schmerzen hätten eine weitere Operation notwendig gemacht und das CRPS zumindest begünstigt. Auch diesen Einwand hat das kantonale Gericht überzeugend entkräftet. Es hielt hierzu fest, eine Kausalität zwischen der Panarthrose und damit des CRPS zum Unfall vom 13. Februar 2015 werde im Bericht der Dr. med. H._ nicht nachvollziehbar aufgezeigt. Es werde einzig ersichtlich, dass es beim Unfallereignis vom 13. Februar 2015 zu einer Traumatisierung einer bereits bestehenden Handgelenksarthrose gekommen sei, was indessen allseitig unbestritten sei. Dr. med. H._ lasse zudem ausser Acht, dass der streitbetroffene Unfall keine strukturellen Läsionen zur Folge gehabt habe. Diese vorinstanzliche Beweiswürdigung ist nicht zu beanstanden. So legte Dr. med. H._ nicht nachvollziehbar dar, weshalb das Ereignis vom 13. Februar 2015, das bildgebend keine strukturellen Läsionen zur Folge hatte, eine Operation erforderlich gemacht haben soll. Eine solche wäre nach den überzeugenden Ausführungen der Kreisärzte in Anbetracht des erheblichen Vorschadens auch ohne das streitbetroffene Ereignis notwendig geworden. Der Bericht der Fachärztin für Anästhesiologie vom 24. November 2016 vermag demnach keine auch nur geringen Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der Kausalitätsbeurteilung der beiden Kreisärzte zu begründen (vgl. E. 5.1 hiervor). Dasselbe gilt in Bezug auf den letztinstanzlich neu aufgelegten Bericht vom 21. März 2018, dem im Vergleich zur Stellungnahme vom 24. November 2016 in Bezug auf die Unfallkausalität keine neuen Erkenntnisse zu entnehmen sind. Insoweit kann offen gelassen werden, ob dieses (unechte) Novum vorliegend überhaupt zu berücksichtigen wäre (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling>).
5.5.3. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Schmerzen seien unmittelbar nach dem Ereignis vom 13. Februar 2015 aufgetreten, ist ihm entgegenzuhalten, dass nach Aktenlage bereits vor diesem Unfall immer wieder leichtere Schmerzen im Handgelenk links auftraten (vgl. Bericht des Dr. med. I._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, vom 20. März 2015). Ausserdem hat das kantonale Gericht zu Recht auf die unzulässige Argumentation "post hoc ergo propter hoc" hingewiesen (vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341; SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75, 8C_354/2015 E. 7.2; 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.2.3.1; 2008 UV Nr. 11 S. 34, U 290/06 E. 4.2.3). Insoweit vermag der Beschwerdeführer auch aus dem Umstand, dass sich das CRPS erst nach dem Unfall vom 13. Februar 2015 resp. nach der Operation vom September 2015 entwickelt hat, nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, zumal das genannte Ereignis nach dem Gesagten nicht (teil) ursächlich für die Operation vom September 2015 war.
5.6. Zusammenfassend ergibt sich, dass das kantonale Gericht in Einklang mit der Rechtsprechung (vgl. E. 5.1 hiervor) auf die Schlussfolgerungen der versicherungsinternen Ärzte abstellen konnte. Weil davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, konnte und kann - in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen) - von der eventualiter beantragten Rückweisung zu weiteren Abklärungen abgesehen werden. Ist nach dem Gesagten vom Erreichen des Status quo sine bereits acht Wochen nach dem Ereignis vom 13. Februar 2015 auszugehen, so hat die Vorinstanz den folgenlosen Fallabschluss der Suva per 31. Oktober 2016 zu Recht geschützt. Damit besteht auch kein Anspruch auf eine Integritätsentschädigung.
6.
6.1. Demnach ist die Beschwerde unbegründet und folglich abzuweisen.
6.2. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, Art. 64 Abs. 1 und Abs. 2 BGG) kann gewährt werden. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Claudia Zumtaugwald wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Januar 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest