Sachverhalt:
A.
A.a. Das Obergericht des Kantons Zürich erkannte den 1946 geborenen A._ am 4. Juli 2003 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern im Sinne von <ref-law> sowie der mehrfachen sexuellen Nötigung im Sinne von <ref-law> (in der bis 2006 geltenden Fassung des StGB) schuldig und verurteilte ihn zu 4 Jahren und 4 Monaten Zuchthaus als Zusatzstrafe zum Urteil vom 16. Juni 1995 der X. Kammer des Pariser Appellationsgerichts. Das Obergericht ordnete gestützt auf aArt. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB die Verwahrung an und schob die Freiheitsstrafe zu diesem Zwecke auf. Hintergrund der Verurteilung bildeten im Wesentlichen sexuelle Handlungen bis hin zu Oral- und Analverkehr mit Knaben im vorpubertären Alter, darunter zwei seiner Stiefsöhne.
A._ rügte mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde eine Verletzung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens (EAUe; SR 0.353.1) sowie die Anordnung der Verwahrung. Das Bundesgericht wies die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6S.379/2003 vom 1. Dezember 2004).
A.b. Das Amt für Justizvollzug (heute: Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung JUWE) setzte am 23. Mai 2005 die Verwahrung in Vollzug.
A.c. Das Obergericht ordnete am 1. März 2010 die Weiterführung der Verwahrung nach neuem Recht gemäss <ref-law> an (Ziff. 2 Abs. 2 SchlBest. Änderung StGB vom 13. Dezember 2002).
A.d. Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_90/2016 vom 18. Mai 2016 eine Beschwerde wegen Verweigerung der bedingten Entlassung bzw. Versetzung in den offenen Vollzug ab, soweit es darauf eintrat. Die von A._ ausgehende Gefährlichkeit bzw. sein Gefahrenpotential lasse sich auch nicht mit Vorkehren im Sinne von <ref-law> derart reduzieren, dass weitere Sexualstraftaten als unwahrscheinlich erschienen. Er sei nicht bereit und auch nicht in der Lage, Risikosituationen zu erkennen, sein Verhalten danach auszurichten und konsequent auf Kontakte mit Kindern zu verzichten.
A.e. Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_557/2017 vom 9. Januar 2018 eine Beschwerde in Strafsachen von A._ ab, die sich gegen die Verurteilung wegen Besitzes von Pornografie im Sinne von aArt. 197 Ziff. 3bis StGB richtete. A._ hatte sich in der Justizvollzugsanstalt Bildaufnahmen mit als harte Pornografie qualifizierten Darstellungen mit schwerwiegendem sexuellen Missbrauch von Kindern beschafft.
A.f. Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_947/2017 vom 14. Februar 2018 eine Beschwerde in Strafsachen von A._ gegen einen Nichteintretensentscheid des Obergerichts des Kantons Zürich ab.
B.
Das JUWE wies mit Verfügung vom 18. November 2019 das Gesuch A._s vom 4. Oktober 2019 ab, ihn sofort aus der Verwahrung zu entlassen, eventualiter sein Gesuch an ein Gericht weiterzuleiten und für die Dauer des Verfahrens begleitete und unbegleitete Urlaube zu gewähren.
Die Direktion der Justiz und des Innern (Justizdirektion) wies am 6. Februar 2020 den am 23. Dezember 2019 von A._ erhobenen Rekurs ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies am 11. Dezember 2020 die von A._ gegen den Entscheid der Justizdirektion gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und ihn bedingt, gegebenenfalls unter gleichzeitiger Anordnung von Auflagen und Weisungen, aus der Verwahrung zu entlassen, eventualiter das Urteil aufzuheben und zur Durchführung eines EMRK-konformen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen und festzustellen, dass das verwaltungsrechtliche Verfahren Art. 5 Ziff. 4 EMRK verletze sowie festzustellen, dass er für das rechtswidrige Verfahren angemessen zu entschädigen sei. Ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz anerkenne die Völkerrechtswidrigkeit des kantonalen Haftprüfungsverfahrens (Urteil S. 6), habe es aber unterlassen, die prozessualen Unzulänglichkeiten wenigstens teilweise zu korrigieren.
Der Gerichtshof habe bei einer Dauer von 11 Monaten eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK festgestellt (Urteil des EGMR Derungs gegen die Schweiz vom 10. Mai 2016, Nr. 52089/09, § 45, 48 ff. mit Hinweis auf Urteil Fuchser gegen die Schweiz vom 13. Juli 2006, Nr. 55894/00). Seit diesem Urteil sei klar, dass der Kanton Zürich die erforderlichen Strukturen schaffen müsse. Angesichts der Untätigkeit des Gesetzgebers wäre sinngemäss auf einschlägige bundesrechtliche Bestimmungen abzustellen. Das Haftentlassungsgesuch hätte ohne Weiteres an das Obergericht weitergeleitet werden können. Denkbar wäre auch die Weiterleitung an ein unteres Gericht oder das Zwangsmassnahmengericht. Fehle es an einem EMRK-konformen Haftprüfungsverfahren, liege kein justizförmiger Freiheitsentzug vor und er wäre unverzüglich auf freien Fuss zu setzen gewesen.
Im Juli 2003 habe ihn letztmals ein Gericht persönlich angehört. Die Freiheit sei eines der wichtigsten privaten Rechte und falle unter den Begriff der "civil rights" von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Es spiele keine Rolle, dass § 59 Verwaltungsrechtspflegegesetz (VRG/ZH; ZH-Lex 175.2) eine mündliche Verhandlung nicht zwingend vorschreibe. Auch sei unverständlich, weshalb die Vorinstanz ihre Kognition mit Hinweis auf § 50 VRG/ZH beschränke. Art. 5 Ziff. 4 EMRK verlange eine uneingeschränkte Prüfungs- und Entscheidbefugnis.
1.2.
1.2.1. Die Vorinstanz bejaht ihre einzelrichterliche Zuständigkeit aufgrund des VRG/ZH, da kein Fall von grundsätzlicher Bedeutung vorliege (vorinstanzliches Urteil S. 5). Hinsichtlich der gestützt auf die Urteile des EGMR Derungs und Fuchser (oben E. 1.1) bestrittenen sachlichen und funktionellen Zuständigkeit verneint sie eine Zuständigkeit des Strafgerichts anstelle des Verwaltungsgerichts, da die Konstellation von <ref-law> nicht zutreffe. Die Beurteilung eines Begehrens um bedingte Entlassung obliege in erster Instanz der Verwaltungsbehörde (§ 14 Abs. 1 Straf- und Justizvollzugsgesetz [StJVG/ZH; ZH-Lex 331] i.V.m. der Justizvollzugsverordnung [JVV; ZH-Lex 331.1]). Gegen die Anordnungen der Vollzugsbehörde könne beim Verwaltungsgericht rekurriert werden. Dieser Rechtsmittelweg beanspruche mehr als die vom EGMR festgelegten 3-4 Monate. Das Verwaltungsgericht könne aber nicht nach Gutdünken ein Gericht zum Entscheid über die bedingte Entlassung bestimmen (Urteile 6B_1166/2020 vom 5. November 2020 E. 3.4; 6B_509/2015 vom 10. Juni 2015 E. 2.4).
1.2.2. Es sei nicht klar, ob der Beschwerdeführer eine öffentliche Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK oder eine mündliche Verhandlung im Sinne von § 59 VRG/ZH verlange. Auf beides bestehe kein Anspruch. Das Verfahren erfülle die Merkmale einer strafrechtlichen Anklage nicht. Die Garantie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK gelange nicht zur Anwendung. Aus Art. 5 Ziff. 4 EMRK ergebe sich kein zwingender Anspruch auf eine mündliche Anhörung durch den (Haft-) Richter und ebenso wenig ein Anspruch aus der nicht darüber hinausgehenden Bestimmung von <ref-law> (mit Hinweis u.a. auf Urteil 6B_147/2017 vom 18. Mai 2017 E. 7.4). Der Beschwerdeführer bringe nicht zum Ausdruck, dass ein persönlicher Eindruck des Gerichts entscheidwesentlich wäre. Das sei angesichts des reich dokumentierten Verlaufs des Straf- und Verwahrungsvollzugs auch nicht ersichtlich.
Art. 59 Abs. 1 VRG/ZH räume keinen Anspruch auf eine mündliche Verhandlung ein. Das Gesuch sei abzuweisen. Die Akten lieferten nach durchgeführtem Schriftenwechsel eine hinreichende Entscheidgrundlage. Das JUWE habe den Beschwerdeführer am 30. Oktober 2019 zur bedingten Entlassung angehört. Das Privatgutachten vom 18. Juni 2019 habe vorgelegen. Neue Tatsachen für eine erneute Anhörung würden nicht vorgebracht (Urteil 6B_1070/2016 vom 23. Mai 2017 E. 3.2).
1.3. Art. 5 Ziff. 4 EMRK lautet in der nicht authentischen (Art. 59 Ziff. 5 EMRK) amtlichen deutschen Übersetzung:
"Jede Person, die festgenommen oder der die Freiheit entzogen ist, hat das Recht zu beantragen, dass ein Gericht innerhalb kurzer Frist über die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs entscheidet und die Entlassung anordnet, wenn der Freiheitsentzug nicht rechtmässig ist."
Der Beschwerdeführer trägt, abgesehen von der geltend gemachten zu langen Verfahrensdauer, eine abstrakte Kritik am vorinstanzlichen Urteil vor, ohne eine konkrete Beschwer darzulegen.
1.3.1. Die Verletzung kantonalen Rechts kann nicht als solche gerügt werden, sondern nur insofern, als seine Anwendung zu einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte führt, worunter auch das Willkürverbot fallen kann (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133). Zum kantonalen Recht in diesem Sinne gehört das Verwaltungsverfahrensrecht. Eine willkürliche Anwendung legt der Beschwerdeführer nicht dar (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; Urteil 6B_699/2019 vom 16. Januar 2020 E. 1.4). Das ist auch nicht ersichtlich (Urteil 6B_1166/2020 vom 5. November 2020 E. 3.3 f.). Die Voraussetzungen des <ref-law> liegen nicht vor. Die Vorinstanz ist nicht ermächtigt, Gerichte zu bestimmen (oben E. 1.2.1; vgl. Urteil 6B_640/2020 vom 4. März 2021 E. 1.4). Für die Gerichtszuständigkeit ist eine formell-gesetzliche Grundlage unabdingbar.
1.3.2. Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleistet zahlreiche Rechte. In der Beschwerde ist klarzustellen, welcher Teilgehalt und inwiefern dieser durch die angefochtene Entscheidung konkret verletzt wurde. Mit der Ableitung von Forderungen aus einer allgemeinen Diskussion der Rechtsprechung des Gerichtshofs wird keine Beschwer dargetan. Eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl. zu den " Engel -Kriterien" <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 388 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 317) ist nicht gegeben. Der Entscheidung liegen keine strafrechtlichen Anschuldigungen zugrunde. Auch den Begriff der "zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen" legt der Gerichtshof autonom aus. Danach kommt es nicht darauf an, ob der Prozessgegenstand nach nationalem Recht dem Zivil- oder dem Verwaltungsrecht zuzuordnen ist. So stufte der Gerichtshof die Rechtssache anlässlich einer Prüfung der Gesetzmässigkeit des durch eine psychiatrische Hospitalisierung bewirkten Freiheitsentzugs als zivilrechtliche ein ("Or le droit à la liberté, qui se trouvait en jeu, a un caractère civil", Urteil des EGMR Laidin gegen Frankreich vom 7. Januar 2003, Nr. 39282/98, § 76). Der Gerichtshof nimmt mithin keine strenge Trennung vor.
Geht ein Verwaltungsverfahren voraus (<ref-law>), muss das letztinstanzliche Verwaltungsgericht als Gericht im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK amten ("organe judiciaire de pleine juridiction", Urteil des EGMR Ortenberg gegen Österreich vom 27. Mai und 25. Oktober 1994, Nr. 33/1993/428/507, § 31; vgl. auch De Wilde, Ooms et Versyp ["Vagabondage"] gegen Belgien [Au Principal] vom 18. Juni 1971, Nr. 2832/66; 2835/66; 2899/66, § 76 in fine). Dies entspricht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Das Verwaltungsgericht muss als einzige kantonale gerichtliche Vorinstanz des Bundesgerichts mit voller Kognition bezüglich Tat- und Rechtsfragen entscheiden (vgl. <ref-law>) und seine Kognition effektiv ausschöpfen (Urteil 6B_983/2020 vom 3. November 2020 E. 1.3.2). Die Vorinstanz hält zwar gestützt auf § 50 Abs. 1 und 2 VRG/ZH fest, dass hier kein Gesetz die Rüge der Unangemessenheit für zulässig erkläre (vorinstanzliches Urteil S. 10). Einzig hierauf gestützt macht der Beschwerdeführer eine unzulässige Beschränkung geltend, ohne darzulegen, inwiefern er damit beschwert wäre (<ref-law>). Die Vorinstanz prüft die Sache unter dem Titel der Verhältnismässigkeit.
Dass es sich bei der letztinstanzlichen kantonalen Vorinstanz um ein unabhängiges, auf Gesetz beruhendes Gericht mit voller Kognition in Tat- und Rechtsfragen im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK handeln muss, bedeutet nicht, dass die betroffene Person sich vor diesem Gericht auf sämtliche Teilgehalte von Art. 6 Ziff. 1 EMRK berufen kann. Im vorliegenden Verfahren, indem die Vorinstanz gemäss Art. 64a i.V.m. <ref-law> prüft, ob die Verwahrung weiterhin erforderlich ist (vorinstanzliches Urteil S. 11), besteht weder ein zwingender Anspruch auf eine nochmalige persönliche, mündliche Anhörung durch das Gericht noch auf eine öffentliche Verhandlung. Die Vorinstanz konnte angesichts der konkreten Aktenlage (oben E. 1.2.2) auf eine mündliche Verhandlung gestützt auf Art. 59 Abs. 1 VRG/ZH verzichten (ausführlich Urteile 6B_147/2017 vom 18. Mai 2017 E. 7.4; 6B_699/2019 vom 16. Januar 2020 E. 1.4). Der Beschwerdeführer war vom JUWE am 30. Oktober 2019 zur bedingten Entlassung angehört worden (vorinstanzliches Urteil S. 8). Damit wurde ihm das rechtliche Gehör gemäss <ref-law> im Verfahren gewährt (es ist auf das angefochtene Urteil zu verweisen, oben E. 1.2.2).
1.3.3. Nach dem Beschwerdeführer ist eine verfahrensrechtliche Verletzung von Art. 5 Ziff. 4 EMRK evident. Das Verfahren habe viel zu lange gedauert. Er macht wegen eines EMRK-widrig erlittenen Freiheitsentzugs bzw. Erleidens eines EMRK-widrigen Haftprüfungsverfahrens einen Anspruch auf Entschädigung im Sinne von Art. 5 Ziff. 5 EMRK geltend (Beschwerde Ziff. 19 f.) und beantragt, im Grundsatz festzustellen, dass er angemessen zu entschädigen sei.
Das verwaltungsinterne Verfahren kann zu einer gewissen Verzögerung der richterlichen Kontrolle der Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs führen. Dies ist nicht zwingend unvereinbar mit Art. 5 Ziff. 4 EMRK (Urteile 6B_1166/2020 vom 5. November 2020 E. 3.4; 6B_509/2015 vom 10. Juni 2015 E. 2.4). Das verwaltungsinterne Verfahren der Fachbehörden, die im direkten Kontakt mit den Insassen und mit dem individuell-konkreten, alltäglichen Massnahmenvollzug vertraut sind, ist nicht gering zu achten. Es ist vielmehr unabdingbar zur Erstellung der sachlichen Entscheidgrundlagen unter Einbezug und Anhörung des Insassen. Die Prüfung einer staatsanwaltlich angeordneten Inhaftierung ist ein aliud im Verhältnis zur Abklärung der Legalprognose eines wegen seiner Gefährlichkeit ultima ratio verwahrten Täters. Art. 5 Ziff. 4 EMRK gewährleistet die gerichtliche Überprüfung der Gesetzmässigkeit der Festnahme oder Festhaltung von Personen ("aux individus arrêtés ou détenus"). Wird eine Person durch eine Administrativbehörde festgenommen, hat sie Anspruch auf einen Rekurs an ein Gericht. Nicht in der gleichen Weise verhält es sich, wenn die Entscheidung in einem gerichtlichen Verfahren erging. In diesem Fall ist die Überprüfung im Urteil "inkorporiert": "Dans cette dernière hypothèse, le contrôle voulu par l'article 5 par. 4 (art. 5-4) se trouve incorporé à la décision; tel est le cas, par exemple, d'une 'condamnation' à l'emprisonnement prononcée "par un tribunal compétent" (article 5 par. 1 a) de la Convention (art. 5-1-a) " (Urteil des EGMR De Wilde u.a., § 76). Das zeitliche Kriterium ist bei der jährlichen Überprüfung im Sinne von <ref-law> ein wesentliches Kriterium unter anderen. Das Primäre ist der sachgerechte Entscheid. Dabei ist anerkannt, dass die Behörden ihren Entscheid innert nützlicher Frist unter Beachtung des Beschleunigungsgebots fällen.
Zu berücksichtigen ist die Dauer seit Eingang des Gesuchs vom 4. Oktober 2019 bis zum vorinstanzlichen Urteil vom 11. Dezember 2020. Das JUWE wies das Gesuch am 18. November 2019 ab. Den Rekurs vom 23. Dezember 2019 wies die Justizdirektion am 6. Februar 2020 mit einer eingehenden 20-seitigen Begründung ab. Die dagegen erhobene Beschwerde vom 12. März 2020 entschied die Vorinstanz am 11. Dezember 2020. Nicht die verwaltungsinterne, wohl aber die 9-monatige verwaltungsgerichtliche (kumuliert mit der verwaltungsinternen) Verfahrensdauer lässt sich mit der "kurzen Frist" von Art. 5 Ziff. 4 EMRK nicht vereinbaren (vgl. Urteil 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 3.2 und 3.3).
Zu Recht verneint die Vorinstanz einen Anspruch auf Schadenersatz (vorinstanzliches Urteil S. 6 f.). Ein Schaden wird vor Bundesgericht nicht begründet. Darauf ist nicht einzutreten. Wie die Vorinstanz annimmt, wäre ihm einzig die ausdrückliche Feststellung einer Verletzung des Beschleunigungsgebots zuzugestehen. Sie schliesst aber, das hätte der Beschwerdeführer beim Bundesgericht zu rügen (vorinstanzliches Urteil S. 7). Stattdessen hätte sie die Verletzung des Beschleunigungsgebots bejahen und feststellen müssen (vgl. Urteil 6B_790/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 3). Die Verletzung des Beschleunigungsgebots gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK ist im bundesgerichtlichen Dispositiv festzustellen. Damit und einem Verzicht auf eine Kostenauflage wird dem Beschwerdeführer eine hinreichende Genugtuung sowie vollkommene Wiedergutmachung für die erlittene Rechtsverletzung verschafft. Seine Belastung durch die Verzögerung ist als leicht zu qualifizieren (vgl. Urteil 6B_790/2017 vom vom 18. Dezember 2017 E. 2.4).
1.4. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz habe den Eventualantrag (der weder den Rechtsbegehren im Rekurs noch in der Beschwerde noch dem vorinstanzlichen Urteil S. 4 zu entnehmen ist) auf Einholung eines aktuellen Gutachtens nicht behandelt. Das Gerichtsgutachten könne eine aktuelle Rückfallgefährlichkeit nicht bezeichnen. Die Vorinstanz verkenne, dass der Umfang der psychischen Störung aufgrund des fortgeschrittenen Alters vertieft geprüft werden müsste. Die Vorinstanz hätte eine Oberexpertise in Auftrag geben müssen (Beschwerde Ziff. 30).
Die Vorinstanz anerkennt, dass das Gericht bei substanziierten Vorbringen zu prüfen hat, ob das Privatgutachten die Schlussfolgerungen des behördlich bestellten Gutachtens derart zu erschüttern vermöge, dass davon abzuweichen sei. Sie prüft dies und setzt sich zutreffend mit der Frage der Aktualität (Urteil 6B_975/2020 vom 14. Oktober 2020 E. 3.4.1 mit Hinweisen) auseinander (vorinstanzliches Urteil S. 9 und 13). In ihrer Würdigung nimmt das Privatgutachten kaum weniger Raum ein als das Gerichtsgutachten, an dessen Schlüssigkeit (offenbar irrtümlich Beschwerde Ziff. 30, S. 17) keine Zweifel bestehen. Die Vorinstanz war nicht veranlasst, ein Obergutachten einzuholen und sich mit einem (allfälligen) Eventualantrag auseinander zu setzen.
2.
Der Beschwerdeführer macht eine bundesrechtswidrige Verweigerung der bedingten Entlassung aus der Verwahrung geltend.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz stelle auf das Gerichtsgutachten von Prof. B._ vom 19. September 2014 ab und verwerfe das Privatgutachten von Prof. C._.
Eine absolute Sicherheit, dass sich der Betroffene in Freiheit bewähren werde, sei nicht erforderlich. Dies sei an der Gefahr für weitere Delikte im Sinne von <ref-law> auszurichten. Anderweitiges Fehlverhalten wie der Konsum kinderpornografischer Erzeugnisse sei nicht relevant. Soweit die Vorinstanz die fehlende Plausibilität des Privatgutachtens mit fehlender Aktenkenntnis begründe, überzeuge dies nicht. Der Privatgutachter habe über die entscheidenden Anknüpfungstatsachen verfügt. Für die Rückfallgefahr von "hands on-Delikten" spiele es eine untergeordnete Rolle, ob er diszipliniert oder wegen Besitzes harter Pornografie verurteilt worden sei. Er verfüge durchwegs über positive Vollzugsberichte. Die Vorinstanz anerkenne, dass die Rückfallwahrscheinlichkeit angesichts des fortgeschrittenen Alters und mangels statistischen Vergleichsmaterials nicht abgebildet werden könne. Entscheidend sei, wie die "individuelle Rückfallprognose" vorgenommen werde.
Nach dem Privatgutachter sei eine engmaschige Betreuung durch die Bewährungshilfe sicherzustellen. Die bedingte Entlassung müsse sorgfältig vorbereitet werden. Die therapeutische Betreuung könnten neue Therapeuten leisten. Es sei unrealistisch und lebensfremd, wie noch eine Rückfallgefahr bestehen sollte (Beschwerde Ziff. 27). Extrapoliere man die bundesgerichtlichen Grundsätze auf die vorliegende Konstellation, erweise sich die Aufrechterhaltung der Massnahme ohne Gewährung und Erprobung irgendwelcher Vollzugslockerungen als klar unverhältnismässig. Der Beschwerdeführer sei heute 74-jährig, zunehmend gebrechlich, vom langen Freiheitsentzug gezeichnet. Er sei am 12. Februar 1993 in Paris verhaftet, in Auslieferungshaft versetzt, am 3. Juni 1996 an die Schweiz überstellt und in Untersuchungs- resp. Sicherheitshaft versetzt worden und befinde sich seit mehr als 27 Jahren im Freiheitsentzug.
Die bisher verübten und künftig zu erwartenden Straftaten seien nicht besonders schwer und könnten die Weiterführung der Verwahrung nicht rechtfertigen. Ein mögliches deliktisches Verhalten sei mit flankierenden Massnahmen seitens der Behörden kontrollierbar. Es gehe heute vor allem darum, dass die Vollzugsbehörde ein belastbares Nachsorge-Setting, allenfalls mit einer hohen Strukturierung und einer engmaschigen Überwachung, aufbaue und erprobe (Beschwerde Ziff. 38, 39).
2.2. Gemäss Art. 5 Ziff. 1 lit. a EMRK darf die Freiheit nur in den folgenden Fällen und nur auf die gesetzlich vorgeschriebene Weise entzogen werden, namentlich durch "rechtmässigen Freiheitsentzug nach Verurteilung durch ein zuständiges Gericht". Vorliegend steht der Freiheitsentzug im unmittelbaren Kausalzusammenhang der Verwahrung durch das Strafurteil vom 4. Juli 2003 (oben Sachverhalt A). Er wurde im Rahmen einer gegen den Beschwerdeführer erhobenen strafrechtlichen Anklage kantonal letztinstanzlich durch ein Strafgericht im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und damit rechtmässig gemäss Art. 5 Ziff. 1 lit. a EMRK angeordnet (vgl. oben E. 1.3.3).
2.3. Dieser verwahrungsrechtliche Kausalzusammenhang (Art. 64 Abs. 1 lit. a und b StGB) löst sich, wenn während des der Verwahrung vorangehenden Freiheitsentzugs zu erwarten ist, dass sich der Täter in Freiheit bewährt, sodass er gemäss <ref-law> zu entlassen ist; im Übrigen ist <ref-law> anwendbar. Gemäss <ref-law> wird der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen, sobald zu erwarten ist, dass er sich in der Freiheit bewährt. Die Probezeit beträgt zwei bis fünf Jahre. Für die Dauer der Probezeit kann Bewährungshilfe angeordnet und können Weisungen erteilt werden (Abs. 1). Hat sich der bedingt Entlassene bis zum Ablauf der Probezeit bewährt, so ist er endgültig zu entlassen (Abs. 5). Diese Normen konkretisieren den Grundsatz von <ref-law>, dass eine Massnahme, für welche die Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, aufzuheben ist. Die jährliche Prüfung einer bedingten Entlassung regelt <ref-law>.
Der Massstab für die bedingte Enlassung ist sehr streng. Es muss eine entsprechend hohe Wahrscheinlichkeit bestehen, dass sich der Verurteilte in Freiheit bewährt. Je länger die Massnahme und damit der Freiheitsentzug für die betroffene Person dauert, desto strenger werden die Anforderungen an die Wahrung der Verhältnismässigkeit. Auf der einen Seite hat der grundsätzliche Freiheitsanspruch der verwahrten Person grosses Gewicht. Auf der anderen Seite verlangt die im Rahmen der Entscheidung über die bedingte Entlassung zu treffende Prognose die Verantwortbarkeit der Entlassung mit Rücksicht auf unter Umständen zu erwartende Rückfalltaten. Je höherwertig die gefährdeten Rechtsgüter sind, desto geringer muss das Rückfallrisiko sein. Der Einfluss des gewichtiger werdenden Freiheitsanspruchs der verwahrten Person stösst dort an Grenzen, wo es nach Art und Mass der drohenden Gefahren für die Rechtsgüter der Einzelnen und der Allgemeinheit unvertretbar erscheint, die Person bedingt in die Freiheit zu entlassen bzw. die Massnahme aufzuheben (Urteil 6B_90/2016 vom 18. Mai 2016 E. 3.3 betr. den Beschwerdeführer).
2.4. Das Bundesgericht wies mit Urteil 6B_90/2016 vom 18. Mai 2016 eine Beschwerde betreffend Verweigerung der bedingten Entlassung wegen der vom Beschwerdeführer ausgehende Gefährlichkeit ab (oben Sachverhalt A.d). Es wies mit Urteil 6B_557/2017 vom 9. Januar 2018 eine Beschwerde betreffend die Verurteilung wegen Pornografie ab (oben Sachverhalt A.e). Es handelte sich um Darstellungen, die der Beschwerdeführer sich im Verwahrungsvollzug beschafft hatte und die am 17. Juli 2012 in seiner Zelle aufgefunden worden waren:
"Die Bildfolgen zeigen den inzestuösen sexuellen Missbrauch eines Knaben durch die Mutter, die gewaltsame vaginale und anale Penetration eines offensichtlich vorpubertären Mädchens durch einen alten Mann im Beisein der Mutter sowie den erzwungenen Oralverkehr eines vorpubertären Mädchens mit einem alten Mann. Ferner gelangen mehrfache sexuelle Handlungen eines ebenfalls vorpubertären Knaben im Beisein seiner Mutter und weiterer Personen sowie der Geschlechtsverkehr zweier erwachsener Personen im Beisein eines Kindes, welches seinerseits durch einen Gegenstand anal penetriert ist, zur Darstellung. Des Weitern zeigen die Zeichnungen, wie ein kniendes Kind einen Mann oral befriedigt, wie ein Kind einen künstlichen Penis im Mund hält, während andere Personen sich befriedigen, und ungefähr zwanzig gleichgelagerte Szenen mehr" (Urteil 6B_557/2017 vom 9. Januar 2018 Sachverhalt B).
2.5. Der Gerichtsgutachter stellte beim Beschwerdeführer eine homosexuell ausgerichtete Pädophilie (ICD-10: F65.4) sowie eine kombinierte (narzistisch-histrionische) Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F61.0) fest. Die Persönlichkeitsproblematik sei gravierend. Der Gerichtsgutachter verkannte die Wirkungen des Alters des im Zeitpunkt der Untersuchung 68 Jahre alten Beschwerdeführers auf das Rückfallrisiko nicht, hielt aber fest, Alterseinflüsse seien bei ihm nicht der für die Kriminalprognose entscheidende Faktor. Die manipulativ-ausbeuterischen Tendenzen seien altersstabil und legten auch bei älteren Personen ein hohes Risiko für Rückfälle in problematische Verhaltensmuster nahe. Er bedürfte zur deliktsfreien Lebensführung einer hohen Strukturierung bzw. engmaschigen Überwachung, ohne dass er aber - als aus seiner Sicht Justizopfer - verlässlich kooperieren würde. Die aufgrund des Alters eingetretene Befundberuhigung sei für sich genommen nicht geeignet, eine günstige Kriminalprognose zu begründen (vorinstanzliches Urteil S. 16-18).
Bei der Risikoabklärung vom 17. Februar 2017 im Rahmen des risikoorientierten Sanktionsvollzugs (ROS) wurde die Diagnose Pädophilie mit gleichgeschlechtlicher Ausrichtung sowie die kombinierte Persönlichkeitsstörung übernommen, ebenso wurde die fehlende Problemeinsicht, Veränderungsbereitschaft, deliktorientierte Auseinandersetzungsbereitschaft sowie die Opferhaltung mit Bagatellisierungs- und Externalisierungstendenz festgestellt. Der Bericht ergab ein sehr hohes Risikopotential (vorinstanzliches Urteil S. 20 f.).
Die Vorinstanz führt weiter aus, im Privatgutachten werde die Meinung vertreten, Pädophilie sei Schicksal und nicht eine behandelbare Störung. Pädophilie könne man nicht durch Umgewöhnung, Therapie oder Umerziehung zu heterosexuellen und normkonformen Bedürfnisträgern formen, sondern man müsse ihnen vermitteln, wie es gelinge, auf Sexualität mit Kindern zu verzichten und sich von Kindern fernzuhalten. Diesen Punkt habe der Beschwerdeführer jedoch noch nicht verinnerlicht, da er der Meinung sei, dass man liebevoll-fürsorgliche Beziehungen zu Kindern pflegen könne, wenn man auf Sexualität verzichte und sexuelle Wünsche nicht erkennbar würden. Die Vorinstanz folgert, so komme auch der Privatgutachter zum Schluss, dass eine wirkliche Änderung über den Umgang mit Pädophilie trotz der langjährigen privaten Therapie nicht erkennbar sei (vorinstanzliches Urteil S. 21). Wie der Privatgutachter feststelle, komme dem Beschwerdeführer bezüglich des Risikomanagements zugute, dass es zwischen dem Kontakt zu einem Kind, der emotionalen Zuwendung zu diesem und einem befürchteten Übergriff längere Zeit beanspruche und Therapeuten und Bezugspersonen ein eventuelles Risiko zu erkennen und zu reagieren vermöchten. Demgemäss sei ihm nach dem Privatgutachter die Auflage zu erteilen, den Kontakt zu Kindern gänzlich zu meiden, die Therapie weiterzuführen und regelmässige Kontakte zur Bewährungshilfe zu halten (vorinstantliches Urteil S. 23).
Die Vorinstanz schliesst, aus der Würdigung beider Gutachten ergebe sich, dass dem Beschwerdeführer bis heute offensichtlich nicht habe vermittelt werden können, jeglichen Kontakt zu Knaben im vorpubertären Alter zu vermeiden. Ihm fehlten die entsprechenden Coping-Strategien. Aufgrund seiner anhaltenden Verweigerung einer deliktorientierten Therapie sei eine Verhaltensänderung grundsätzlich nicht zu erwarten. Nach der Rechtsprechung könne das Alter als protektiver Faktor bedeutsam werden (Urteil 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 3.7). Das gelte aber nicht absolut, insbesondere nicht bei vertiefter gutachterlicher Auseinandersetzung mit dem Faktor Alter (Urteile 6B_582/2017 vom 19. Juni 2018 E. 4.3.5; 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.1.2). Das Privatgutachten könne die umfassende Risikobewertung des Gerichtsgutachtens nicht in Frage stellen. Beide Gutachten gingen davon aus, dass eine bedingte Entlassung nur unter Etablierung eines belastbaren Risikomanagements überhaupt denkbar wäre (vorinstanzliches Urteil S. 27).
Schliesslich werde die Dauer der Verwahrung als mittlerweile unverhältnismässig lang beanstandet. Er sei seit 2005 in Verwahrung und schon länger in Haft. Zu einer Aufhebung der Massnahme müsste sein Interesse dem Schutzbedürfnis möglicher Opfer vorgehen. Das Rückfallrisiko sei hoch und mit einer baldigen Veränderung nicht zu rechnen. Die Rückfallgefahr könne mit Vorkehren im Sinne von <ref-law> nicht derart reduziert werden, dass Straftaten nicht mehr wahrscheinlich erschienen (Urteil 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4.7 betr. 76 Jahre alten Beschwerdeführer). Der Schutz der Opfer sei höher zu werten (vorinstanzliches Urteil S. 28).
2.6. Die vorinstanzliche Entscheidung ist nicht zu beanstanden.
2.6.1. Der Gerichtsgutachter hat den heute 74-Jährigen in seinem 68. Altersjahr begutachtet und die Begutachtung insbesondere unter massgeblicher Berücksichtigung des Alters vorgenommen. In der Literatur ist umstritten, ob eine Pädophilie lebenslang stabil besteht oder veränderbar ist. DSM-5 hält Pädophilie für eine lebenslange Eigenschaft und definiert kein Remissionskriterium (ebenso wohl auch der Privatgutachter, oben E. 2.5). Die Alterspädophilie macht schätzungsweise ein Viertel aller pädophilen Handlungen aus (MÜLLER/ NEDOPIL, Forensische Psychiatrie, 5. Aufl. 2017. S. 245).
Die Beschwerdevorbringen sind nicht zu hören, soweit geltend gemacht wird, die bisher verübten und künftig zu erwartenden Straftaten seien nicht besonders schwer und könnten die Weiterführung der Verwahrung nicht rechtfertigen. Sie sind schwer (oben Sachverhalt A) und rechtfertigen bei schlechter Legalprognose die Weiterführung der Massnahme. Der kinderpornografische Konsum, allerdings aus dem Jahre 2012 (oben E. 2.4), zeigt einerseits (wie die Vorinstanz in prognostischem Zusammenhang betreffend Chatroom und Darknet feststellt; vorinstanzliches Urteil S. 27), dass er "computermässig sehr versiert ist", um im Verwahrungsvollzug an diese Darstellungen zu gelangen, und belegt andererseits das Bedürfnis des Beschwerdeführers nach krasser, sexual-sadistischer Befriedigung.
Unbehelflich ist die gerügte Einstufung des Privatgutachtens als Parteibehauptung (<ref-ruling> E. 6.2 S. 373 f.). Anders als ein Privatgutachten wird das forensische Gutachten im Rahmen der Bestimmungen für Sachverständige gemäss <ref-law> durchgeführt. Das Privatgutachten kann weder für sich genommen Grundlage für einen Entlassungsentscheid bilden noch vermag es das Gerichtsgutachten in einer Weise zu erschüttern, sodass sich ein Obergutachten aufdrängen müsste. Die Vorinstanz würdigt das Privatgutachten einlässlich im Zusammenhang mit dem Gerichtsgutachten und stellt dabei eine weitgehende sachliche Übereinstimmung fest. Der Privatgutachter geht von einer nicht behandelbaren sexuellen Devianz aus. Nach dem Vollzugsbericht aus dem Jahre 2014 führten die fehlende Problemeinsicht, die nicht vorhandene Auseinandersetzungsbereitschaft, die anhaltende Bagatellisierung der Taten, die Externalisierung der Verantwortung und das projektive Abwehrverhalten dazu, dass der Psychiatrisch-Psychologische Dienst (PPD) nicht bereit war, mit ihm therapeutisch zu arbeiten (deshalb die private Therapie). In den Vollzugsberichten von 2015 und 2017 wurden keine wesentlichen Veränderungen festgestellt. Im Vollzugsbericht 2019 wurde die Gewährung von Vollzugslockerungen nicht unterstützt (vorinstanzliches Urteil S. 18 f.).
2.6.2. Der Beschwerdeführer verweigert eine deliktorientierte Therapie, er hält an seiner Auffassung zur Pädophilie (in casu ging es letztlich um Oral- und Analverkehr) fest, er verfügt über keine Coping-Strategie und ist nicht zu Absprachen bereit. Wie der Gerichtsgutachter ausführt, bedürfte es zur deliktsfreien Lebensführung einer hohen Strukturierung bzw. engmaschigen Überwachung. Das heisst letztlich nichts anderes, als dass extramural verwahrungsanaloge Strukturen aufgebaut und unterhalten werden müssten, um den Beschwerdeführer verantwortbar bei gleichzeitig zu gewährleistendem Schutz der Kinder bedingt entlassen zu können. Das ist ein Widerspruch in sich.
Auf Sexualität mit Kindern zu verzichten und sich von Kindern fernzuhalten, diesen Punkt habe der Beschwerdeführer nicht verinnerlicht, wie auch der Privatgutachter ausführt, da er der Meinung sei, dass man liebevoll-fürsorgliche Beziehungen zu Kindern pflegen könne, wenn man auf Sexualität verzichte und sexuelle Wünsche nicht erkennbar würden (vorinstanzliches Urteil S. 21). Der Privatgutachter nimmt angesichts dieser Einstellung des Beschwerdeführers eine längere Vorlaufzeit bis zu einem allfälligen Übergriff an, der vom Umfeld zu nutzen wäre, um Risikosignale zu erkennen und einen Übergriff zu verhindern (vorinstanzliches Urteil S. 25). Dieses Konzept ist in der alltäglichen Lebenswirklichkeit kaum durchzuhalten und noch weniger zu verantworten. Der Privatgutachter geht damit von absehbaren sexuellen Übergriffen aus und überträgt die Verantwortung dem Umfeld, das auf der Hut zu sein habe, um auf sexuelle Übergriffe auf Kinder rechtzeitig zu reagieren. Die Auflage, den Kontakt zu Kindern gänzlich zu meiden (so der Privatgutachter, vorinstanzliches Urteil S. 23), könnte nur durch eine minutiöse Überwachung durchgesetzt werden. Dieser den Staat verpflichtende Schutz der gefährdeten Kinder ist kaum anders als in der Weiterführung der Verwahrung in der realen Welt zu leisten.
2.6.3. Wie in der Fachliteratur zur Alterspädophilie ausgeführt wird, fehlt den Tätern häufig der Mut und die Gelegenheit, adäquate sexuelle Beziehungen aufzunehmen, sie wenden sich Kindern zu, um selber Zuwendung und Zärtlichkeit zu erlangen. Im Verlauf dieser Zuwendung entstehe sexuelle Appetenz und sexuelle Annäherung. Diese sexuellen Entwicklungen würden auch als "Sexualität der Schwäche" charakterisiert (MÜLLER/NEDOPIL, a.a.O., S. 245). Wird seine vom Beschwerdeführer als "liebevoll-fürsorgliche Beziehungen zu Kindern" umschriebene Pädosexualität mit den bei ihm altersstabil verharrenden manipulativ-ausbeuterischen Tendenzen (oben E. 2.5) mit dem hohen Risikopotential der ROS-Risikoabklärung aus dem Jahre 2017 (oben E. 2.5) und der in beiden Gutachten angenommenen Rückfallgefahr (sodass eine bedingte Entlassung nur bei "engmaschiger" Überwachung überhaupt denkbar erschiene) in einer Gesamtbetrachtung gewürdigt, können die vom Beschwerdeführer gestützt auf das Privatgutachten vorgetragenen (oben E. 2.5 ad vorinstanzliches Urteil S. 23) Auflagen und Weisungen eine bedingte Entlassung aus der Verwahrung nicht verantwortbar begründen. Für eine Aufhebung der Verwahrung lassen sich abstrakt das Alter und unter dem Titel der Verhältnismässigkeit der langjährige Freiheitsentzug anführen. Das Kriterium des Alters kann angesichts des hohen Risikopotentials des Beschwerdeführers die bedingte Entlassung so wenig begründen wie eine Abwägung unter dem Titel der Verhältnismässigkeit, da der "Schutz der Opfer gegenüber dem Interesse des Beschwerdeführers an der bedingten Entlassung noch immer höher zu gewichten" ist, wie die Vorinstanz konsequent schliesst (vorinstanzliches Urteil S. 28). Im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten erweist sich die Weiterführung der Massnahme nicht als unverhältnismässig im Sinne von <ref-law>. Im Übrigen ist auf das eingehend begründete vorinstanzliche Urteil und das den Beschwerdeführer bereits in dieser Sache betreffende bundesgerichtliche Urteil 6B_90/2016 vom 18. Mai 2016 zu verweisen.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Es ist festzustellen, dass das Beschleunigungsgebot verletzt wurde (oben E. 1.3.3). Angesichts des rein verfahrensrechtlichen Mangels kann auf eine Vernehmlassung verzichtet werden (vgl. Urteil 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020). Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Da die Vorinstanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots hätte feststellen müssen, hätte sich dies auf den vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsentscheid auswirken können, wegen des Obsiegens in einem Nebenpunkt allerdings nur marginal. Es rechtfertigt sich daher nicht, die Sache zur neuen Beurteilung der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. In einer Gesamtbetrachtung (vgl. Urteil 6B_790/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 3; oben E. 1.3.3 in fine) kann dieser Sachverhalt aber eine ausgleichende vollständige Gutheissung des doch weitgehend aussichtslosen Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege noch rechtfertigen. Entsprechend sind keine Kosten zu erheben und der Anwalt des Beschwerdeführers aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Es wird festgestellt, dass das Beschleunigungsgebot im Sinne von Art. 5 Ziff. 4 EMRK betreffend rechtzeitige Prüfung des Gesuchs vom 4. Oktober 2019 um Aufhebung der Verwahrung bzw. um bedingte Entlassung verletzt wurde.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Advokat Alain Joset wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw