Faits :
A.
A.a. En 2009, la société B._ Sàrl a mandaté l'avocat A._ pour agir en justice contre X.1_ et X.2_.
Le 3 mars 2010, l'avocat a déposé au nom de la société précitée une demande devant les tribunaux vaudois concluant au paiement de 100'000 fr. et à l'inscription définitive d'une hypothèque légale des artisans et entrepreneurs sur le bien-fonds des époux X._.
Les défendeurs ont pris des conclusions reconventionnelles à hauteur de quelque 180'000 fr.
A.b. B._ Sàrl a été déclarée en faillite le... février 2013.
L'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: l'Office des faillites, ou l'Office) en a informé l'avocat par courrier du 25 février 2013 et l'a invité à le renseigner sur la procédure pendante et les chances de succès de celle-ci.
L'avocat a répondu le 5 mars 2013 qu'il était capital de continuer la procédure; l'échange d'écritures était terminé et l'expertise donnait pratiquement entièrement gain de cause à sa cliente, estimant à 97'000 fr. la somme due à celle-ci. L'avocat précisait avoir proposé le jour même aux défendeurs de transiger. Dans cette hypothèse, il imaginait pouvoir obtenir au moins 60'000 fr. ou 70'000 fr. après déduction des frais d'avocat, tandis que si l'affaire était menée jusqu'à son terme, il évaluait le gain à 100'000 fr. ou 120'000 fr., frais d'avocat non compris, ce qui supposait toutefois une attente d'un an ou deux.
Ce même 5 mars 2013, l'avocat a adressé un courrier aux anciens représentants de la société faillie dans lequel il exposait les différentes options concernant la procédure et leur demandait l'autorisation de transiger à hauteur de 120'000 fr. Il a également indiqué qu'il avait consacré 110 heures à ce dossier, que son tarif horaire de base (400 fr. plus la TVA) était modulable en fonction du résultat et qu'il entendait ici le porter à 500 fr., de sorte qu'après déduction d'une provision de 24'651 fr. 10, la société lui devait encore 34'748 fr. 90.
A.c. Le 7 mars 2013, l'Office a annoncé à l'avocat que la créance de la société faillie contre les défendeurs X._ constituait le seul actif de la masse. Il lui a demandé d'indiquer si ses honoraires étaient couverts à ce jour et quel était le coût de son mandat pour mener la procédure jusqu'au jugement.
Le 4 juin 2013, l'avocat a fait savoir que la société faillie lui devait environ 40'000 fr. d'honoraires, montant sur lequel il possédait un droit direct aux dépens. L'Office l'a invité à produire cette créance dans la faillite de la société.
Dans un courrier du 11 juin 2013, l'avocat a précisé qu'en cas de transaction, il ferait valoir son droit direct aux dépens fondé sur l'art. 46 LPA (recte: LPAv - Loi vaudoise sur la profession d'avocat, RS/VD 177.11) et qu'il conviendrait ainsi de débiter sur le montant obtenu quelque 40'000 fr. pour ses honoraires.
A.d. Le 13 juin 2013, le Tribunal cantonal vaudois a informé l'avocat de la suspension du procès opposant la société faillie aux époux X._ (<ref-law>), jusqu'à décision de la masse en faillite sur son éventuelle continuation.
L'avocat a signifié à l'Office des faillites qu'il n'avait plus le pouvoir d'agir pour la société faillie et l'a invité à lui donner rapidement une procuration lui permettant de continuer à traiter le litige.
L'Office lui a adressé le 21 juin 2013 une procuration signée par l'« administration de faillite B._ Sàrl», qui lui conférait le pouvoir d'accomplir toutes démarches dans la procédure menée contre les époux X._. Peu après, il l'a autorisé à prendre contact avec les défendeurs précités pour trouver un accord, sous réserve des droits des créanciers.
A.e. Le... juin 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a autorisé la liquidation sommaire de la faillite.
A.f. Le 12 juillet 2013, l'avocat a produit dans la faillite une créance de 34'478 fr. 90 portant intérêts dès le... février 2013, correspondant au solde de ses honoraires selon la note intermédiaire du 5 mars 2013. Il précisait que ce solde pourrait être drastiquement réduit, voire supprimé au bénéfice de son droit personnel aux dépens, selon l'issue du procès contre les époux X._.
A.g. Le 5 novembre 2013, le Tribunal cantonal vaudois a ordonné la reprise de la cause divisant désormais la masse en faillite de B._ Sàrl aux époux X._.
A.h. Le 7 août 2014, l'avocat a transmis à l'Office des faillites un projet de transaction selon lequel les époux X._ se reconnaissaient débiteurs solidaires de la société faillie à hauteur de 80'000 fr., dont 35'000 fr. à titre de participation à ses frais d'avocat.
L'Office s'est déterminé comme il suit:
(...) Dans la mesure où nous prenons la décision de transiger dans le cadre du litige opposant la masse en faillite de B._ Sàrl aux époux X._, nous renonçons à l'allocation de dépens. Dès lors, il ne peut être fait application des articles 4 du 'Tarif des dépens en matière civile' et 46 de la Loi vaudoise sur la profession d'avocat.
A notre avis, il vous appartenait de veiller à ce que vous soyez suffisamment approvisionné. Nous regrettons cet état de fait. Néanmoins, nous ne pouvons pas légalement privilégier un créancier.
Il est bien clair que vos honoraires à partir du mandat que nous vous avons confié seront couverts par l'office. (...) »
L'avocat s'est alors adressé en ces termes à l'Office, dans un courriel du 8 août 2014:
(...) Si la partie adverse nous offre Fr. 80'000.-, ce n'est pas en tenant compte du risque de Fr. 100'000.- correspondant au capital que nous réclamions mais en fonction d'un risque de l'ordre de Fr. 140'000.- tenant compte en particulier des dépens. C'est une évidence. Dès lors, il faut admettre qu'une partie de ces Fr. 80'000.- couvre des frais d'avocat sur lesquels je bénéficie d'un droit personnel selon l'article 46 LPA [recte: LPAv]. Une partie de ces Fr. 80'000.- ne tombe donc pas dans la faillite. Cela me paraît indiscutable.»
Le 29 septembre 2014, l'Office a invité l'avocat à accepter l'offre de transaction et à établir un projet de convention en vertu duquel les époux X._ s'engageaient à payer 80'000 fr. à la masse en faillite pour solde de tout compte, chaque partie gardant ses frais de justice et d'avocat.
Par courrier du 1er octobre 2014, l'avocat a expliqué que le montant de 80'000 fr. était défavorable, en tenant compte des quelque 30'000 fr. d'intérêts dus en sus du capital et des 40'000 fr. de dépens qui seraient alloués en cas de gain du procès; il a invoqué la proximité de l'audience et le faible risque de perte du procès.
L'Office a confirmé sa position, en menaçant de résilier le mandat de l'avocat s'il refusait de se conformer à ses instructions.
L'avocat a informé l'Office que les défendeurs acceptaient de transiger pour 90'000 fr. et lui a adressé un nouveau projet dans lequel il réservait ses droits quant aux dépens. L'Office a maintenu sa position nonobstant l'augmentation du montant transactionnel, en menaçant une nouvelle fois de mettre fin au mandat.
Le 10 octobre 2014, l'avocat a résilié le mandat avec effet immédiat.
A.i. Le 31 octobre 2014, la masse en faillite de B._ Sàrl et les époux X._ ont signé une transaction mettant fin au litige, moyennant le paiement, par ceux-ci, d'un montant de 90'000 fr. Chaque partie conservait ses propres frais de justice et d'avocat et renonçait à des dépens.
L'administration de la faillite a versé à l'avocat le montant de 11'340 fr. pour 21 heures de travail accomplies depuis le mandat conféré par l'Office.
A.j. Le 21 novembre 2014, l'administration de la faillite a adressé à l'avocat une circulaire qui offrait aux créanciers la possibilité de demander la cession des droits de la masse dans un délai échéant le 11 décembre 2014, moyennant le versement de 90'000 fr. à l'Office dans le même délai.
Aucun créancier n'a demandé une telle cession.
A.k. Le 26 janvier 2015, le Tribunal cantonal vaudois a annexé la transaction du 31 octobre 2014 au procès-verbal pour valoir jugement et a rayé la cause du rôle.
A.l. Par courrier du 26 juin 2015, l'avocat a fait notifier un commandement de payer la somme de 34'478 fr. 90 plus intérêts à l'encontre de la masse en faillite de B._ Sàrl. Celle-ci a fait opposition totale.
A.m. Le 27 août 2015, l'Office a informé l'avocat que sa créance de 34'478 fr. 90 avait été colloquée en classe 3 avec un dividende probable de 0%. L'avocat disposait d'un délai au 17 septembre 2015 pour intenter l'action de l'<ref-law> (contestation de l'état de collocation).
B.
B.a. Le 16 septembre 2015, l'avocat a cité en conciliation la masse en faillite de B._ Sàrl devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Il a ensuite déposé une demande concluant au paiement de 34'478 fr. 90 plus intérêts et à la mainlevée définitive de l'opposition formée dans la poursuite en cours.
B.b. Par jugement du 8 juin 2017, le Tribunal civil a rejeté la demande.
Statuant le 28 février 2018 sur appel de l'avocat, le Tribunal cantonal vaudois a confirmé ce jugement (cf. au surplus consid. 2.2 et 3.3 infra).
C.
L'avocat a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile concluant à ce que la masse en faillite soit condamnée à lui payer 34'478 fr. 90 et à ce que l'opposition formée dans la poursuite en cours soit définitivement levée.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.
La masse en faillite intimée a conclu au rejet du recours.
Le recourant n'a pas déposé d'écriture complémentaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. La valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. requise pour les affaires pécuniaires en matière civile est atteinte (<ref-law>).
1.2. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral, notion qui inclut le droit constitutionnel (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4). Le grief de violation du droit cantonal n'est pas recevable en tant que tel; cependant, il est possible de faire valoir que l'application de ce droit contrevient au droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2 p. 116). Par ailleurs, une exigence de motivation accrue prévaut pour la violation des droits constitutionnels tels que la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Selon le principe d'allégation, le recourant doit indiquer quel droit ou principe constitutionnel a été violé, en expliquant de façon circonstanciée en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2).
Lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes dont chacune suffit à sceller le sort de la cause, le recourant doit s'attacher à démontrer que chacune d'elles contrevient au droit fédéral, sous peine d'irrecevabilité. Il n'a en effet pas d'intérêt à faire examiner ses griefs dûment motivés, alors que la décision attaquée conserve toute son assise en raison d'une autre argumentation qu'il ne conteste pas (arrêt 4A_113/2018 du 12 juin 2018 consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 6.3).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). «Manifestement inexactes» signifie ici «arbitraires» au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5), ce qui suppose de se conformer au principe d'allégation évoqué ci-dessus (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références).
2.
2.1. En l'occurrence, est litigieuse la question de savoir si les honoraires de l'avocat A._ pour les prestations fournies avant la faillite de sa mandante B._ Sàrl constituent une dette de la faillie ou une dette de la masse.
Les dettes de la masse tirent leur origine d'un fait générateur qui s'est produit postérieurement à l'ouverture de la faillite. A l'instar des frais occasionnés par l'ouverture de la faillite et la liquidation, elles sont « couvert[e]s en premier lieu» (cf. <ref-law>), c'est-à-dire payées intégralement sur le produit brut de la réalisation des biens, avant la répartition aux créanciers; la masse en faillite répond du paiement de ces dettes, et non le failli. Le produit net qui subsiste est ensuite réparti entre les créanciers conformément à l'état de collocation et au tableau de distribution, qui en est l'application (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 3 p. 123; cf. entre autres PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 5 e éd. 2012, n os 1705, 2069, 2071 et 2076). Dans le cas présent, l'avocat a été renvoyé à un dividende estimé à 0%.
Les litiges sur la qualification d'une dette comme obligation de la masse ou obligation du failli relèvent de l'autorité compétente pour statuer sur le fond de la prétention en cause. L'action n'est soumise à aucun délai, mais l'administration de la faillite peut menacer le créancier de procéder à la distribution sans tenir compte de sa prétention d'être payé par prélèvement s'il n'ouvre pas action dans un délai convenable (arrêt 5A_27/2016 du 28 juin 2016 consid. 4.1.2 in fine; <ref-ruling> consid. 2).
2.2.
2.2.1. L'autorité de première instance, soit le Tribunal civil, a jugé que les honoraires de l'avocat pour la période antérieure à la faillite étaient une dette de la société faillie sujette à collocation pour les motifs suivants:
- De par l'<ref-law>, le mandat s'éteignait par la faillite du mandant, «à moins que le contraire n'ait été convenu ou ne résulte de la nature de l'affaire» (al. 1). En l'occurrence, les éléments de fait permettaient de constater qu'il y avait effectivement eu résiliation du contrat de mandat, puis conclusion d'un nouveau contrat. Les parties n'avaient pas dérogé au système légal. Une telle dérogation ne découlait pas davantage de la nature de l'affaire, l'avocat ayant oeuvré dans une cause pécuniaire non visée par l'<ref-law>. Le contrat de mandat qui liait l'avocat à la société B._ Sàrl avait été résilié de plein droit par la faillite, puis un nouveau mandat avait été octroyé par l'administration de la faillite. Dans le cadre d'une liquidation sommaire, l'administration était habilitée à agir seule, aucune circonstance ne justifiant la convocation d'une assemblée des créanciers. L'<ref-law> n'entrait pas en considération, dans la mesure où il concernait uniquement les contrats bilatéraux subsistant malgré la faillite d'un des cocontractants, ce qui n'était pas le cas en l'occurrence.
- Quand bien même la masse en faillite aurait repris le [même] contrat de mandat, les honoraires pour les opérations antérieures à la faillite ne sauraient constituer des dettes de la masse. En effet, pour être qualifiée comme telle, une dette devait être née après l'ouverture de la faillite, et être désignée comme telle par la loi ou avoir été acceptée comme telle par l'administration ou les créanciers. Lorsque l'administration de la faillite reprenait des contrats de durée en cours, tels qu'un contrat de bail en tant que locataire ou un contrat de travail en tant qu'employeuse, les loyers ou salaires dus pour la période postérieure à la faillite étaient à l'évidence des dettes de la masse; en revanche, les arriérés de loyers ou de salaires nés antérieurement à la faillite n'étaient pas des dettes de la masse et devaient être colloqués. Ces principes étaient désormais exprimés à l'<ref-law> pour les contrat de durée; cette disposition était certes entrée en vigueur postérieurement à la faillite de la mandante, mais elle ne faisait que codifier la pratique antérieure. Au demeurant, l'<ref-law> était clair; la créance invoquée par l'avocat demandeur ne pouvait entrer dans la masse dès lors qu'elle était née avant la faillite de sa mandante.
2.2.2. La Cour d'appel civile a confirmé que l'<ref-law> n'était pas applicable comme la prétention en cause était de nature pécuniaire. La situation devait être jugée à l'aune de l'<ref-law>, en vertu duquel la faillite mettait fin au mandat, sauf dans deux hypothèses. En l'occurrence, la nature de l'affaire n'imposait pas la poursuite du mandat. Quant à la convention dérogatoire, l'art. 405 visait un accord entre parties au mandat initial, antérieur à la faillite; or, l'avocat demandeur lui-même ne plaidait pas qu'un tel accord aurait été passé. Par ailleurs, la Cour ne pouvait suivre la thèse selon laquelle l'avocat et la masse en faillite auraient convenu d'une reprise de mandat qui se poursuivrait malgré la faillite, de sorte que la créance globale en honoraires devrait être considérée comme une dette de la masse. En effet, l'Office des faillites avait toujours clairement indiqué que les honoraires antérieurs à la faillite devraient faire l'objet d'une production et être colloqués au sens de l'<ref-law>; il n'avait d'ailleurs aucun intérêt à opter pour une poursuite du mandat avec reprise de dette, alors qu'il pouvait conclure un nouveau contrat avec le même avocat pour la suite des opérations. Le principe de la confiance, qui servait de règle d'interprétation en cas de déclarations de volonté ambiguës, n'était d'aucun secours à l'avocat; l'Office des faillites n'avait pas laissé accroire qu'il était d'accord de reprendre le contrat avec la dette.
La Cour d'appel a conclu par ces réflexions:
«Dans tous les cas, le tribunal a rappelé que même en cas de poursuite du contrat, selon le Tribunal fédéral et la majorité de la doctrine, le partenaire contractuel ne peut être payé au titre de dette de la masse selon l'<ref-law> que de ce qui est dû après l'ouverture de la faillite, et il doit, pour les prestations antérieures, être colloqué selon l'<ref-law>. A cela, l'appelant n'a aucun argument à opposer. Ses honoraires, qui correspondent à des prestations s'échelonnant dans le temps, sont divisibles. L'appelant a d'ailleurs été en mesure de chiffrer précisément ses prétentions pour la période antérieure à la faillite.»
2.3. En résumé, l'autorité précédente a jugé - à l'instar du Tribunal civil - que la faillite avait mis fin au mandat de l'avocat (<ref-law>) et que même dans le cas contraire, les honoraires antérieurs à la faillite ne pourraient être qualifiés de dette de la masse, compte tenu de la jurisprudence et des principes ancrés dans la LP. L'autorité précédente a par ailleurs exclu l'hypothèse d'un accord entre l'avocat et l'administration de la faillite portant sur la poursuite du mandat avec reprise de la dette (globale) d'honoraires.
Le recourant ne tente pas d'expliquer en quoi il serait erroné de transposer au contrat de mandat les principes développés pour d'autres contrats, opération qui a conduit les juges vaudois à considérer que les honoraires antérieurs à la faillite devraient de toute façon être qualifiés de dette de la faillie, y compris en cas de poursuite du même mandat. A défaut de grief dûment motivé, il n'y a pas à entrer en matière sur ce point, ni par conséquent sur celui de savoir si la faillite a ou non mis fin au mandat (cf. consid. 1.2 supra). Subsiste l'hypothèse d'un accord postérieur à la faillite, en vertu duquel l'avocat et l'administration de la faillite auraient convenu d'une reprise de la dette globale d'honoraires. L'autorité précédente a exclu qu'un tel accord ait été passé; or, sur la base d'un état de fait qui lie les juges de céans (consid. 1.3 supra), on ne discerne pas en quoi elle aurait enfreint le droit fédéral. Le recourant objecte essentiellement que sa connaissance du dossier permettait d'épargner des frais par rapport à un nouvel avocat qui aurait dû entièrement étudier la cause; cet élément n'est toutefois pas de nature à influer sur le constat qui précède.
2.4.
2.4.1. La cour de céans relèvera au passage qu'il est erroné d'invoquer un prétendu consensus doctrinal selon lequel l'octroi d'une procuration par l'Office des faillites permettrait de continuer le même mandat.
D'aucuns soutiennent,en s'appuyant sur l'<ref-law> et l'ATF 64 II 220, que l'administration de la faillite peut décider de «maintenir» (« fortführen ») le mandat malgré la survenance d'une cause mentionnée par l'<ref-law>, respectivement que l'ayant droit d'une des parties peut convenir avec la partie restante d'une «prolongation» du mandat (« Auftragsfortführung ») nonobstant l'avènement d'une cause prévue par la loi (TERCIER ET ALII, Les contrats spéciaux, 5e éd. 2016, nos 4659 et 4661; ROLF H. WEBER, in Basler Kommentar, 6e éd. 2015, nos 6 et 8 ad <ref-law>; cf. aussi ROLAND BÜHLER, in OR, Schweizerisches Obligationenrecht, 2e éd. 2009, n° 6 ad <ref-law>).
Plusieurs auteurs précisent cependant que la question de savoir si l'administration de la faillite entend ou non exécuter un contrat en lieu et place du failli (<ref-law>) se pose uniquement dans la mesure où les contrats subsistent malgré la déclaration de faillite. L'<ref-law> intervient donc en amont (GEHRER CORDEY/GIGER, in Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3e éd. 2016, n° 3 ad <ref-law>; AURELIA C.K. FRICK, Die Beendigung des einfachen Auftrages [Art. 404 und 405 OR], 2005, p. 100 s., 113 s. et 123; JOSEF HOFSTETTER, Der Auftrag und die Geschäftsführung ohne Auftrag, in Schweizerisches Privatrecht VII/6, 2e éd. 2000, p. 75, qui précise et nuance l'opinion exprimée dans l'édition antérieure, cf. Traité de droit privé VII/2,1, 1994, p. 66; WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, no 53 ad <ref-law>). Si les parties (ou leurs ayants droit), après la survenance d'une cause légale d'extinction, conviennent de continuer le mandat, elles concluent un nouveau mandat ayant le même contenu que le contrat initial (HOFSTETTER, op. cit., p. 75; cf. FRANZ WERRO, in Commentaire romand, 2e éd., 2012, n° 12 ad <ref-law>, qui renvoie toutefois simultanément à HOFSTETTER et à WEBER).
Cette seconde opinion paraît prima facie plus conforme à la logique du système selon lequel le droit matériel, notamment le Code des obligations, définit si le contrat prend fin ou non avec la déclaration de faillite (<ref-ruling> consid. 3b p. 90 i.f.et 91) - la règle générale conduisant en l'occurrence à une extinction du mandat ex lege à l'ouverture de la faillite (<ref-law>; cf. FRICK, op. cit, p. 100; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. III, 2001 [cité ci-après: Commentaire], n° 42 ad <ref-law>; FELLMANN, op. cit., nos 7, 12 et 55 ad <ref-law>). Quant à l'<ref-law>, il habilite l'administration de la faillite à exécuter, si elle le veut, les obligations que le failli n'a pas encore exécutées dans des contrats bilatéraux, ce qui présuppose que ces contrats soient toujours en cours (cf. arrêts 5A_426/2015 du 8 octobre 2015 consid. 3.3; 4A_630/2010 du 27 janvier 2011 consid. 3.2.2; 4C.252/2005 du 6 février 2006 consid. 5.2, in SJ 2006 I 365; Message du 8 septembre 2010 relatif à une modification de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, FF 2010 5888). L'<ref-law> réserve du reste les dispositions d'autres lois fédérales relatives à la résiliation des contrats dans le cadre de la faillite.
2.4.2. Il sied également de mentionner que la jurisprudence citée par le recourant ne permet pas d'étayer sa thèse. En effet, l'ATF 64 II 220 (consid. 3a et 3b) concerne un cas dans lequel le mandat, en raison de la nature de l'affaire, avait perduré nonobstant la déclaration de faillite; or, le recourant ne prétend pas qu'une telle exception soit réalisée en l'occurrence (cf. GILLIÉRON, Commentaire, n° 47 ad <ref-law>). Quant à l'ATF 23 II 1637, il traitait d'une affaire dans laquelle la défense des intérêts du mandant imposait au mandataire de continuer la gestion du mandat pendant une période limitée, soit la situation envisagée par l'<ref-law>, dont le recourant ne se prévaut pas non plus (ATF 23 II 1637 consid. 1 p. 1639; cf. aussi arrêt 4C.477/1994 du 23 juin 1995 consid. 1b).
3.
3.1. Dans une argumentation subsidiaire, le recourant plaide que la masse en faillite devrait répondre du fait qu'elle l'a empêché de bénéficier de la distraction des dépens prévue par la LPAv. La cour cantonale aurait nié à tort que l'avocat avait une créance conditionnelle quant à l'octroi de dépens. En transigeant sans dépens, la masse aurait empêché l'avènement de la condition de façon contraire à la bonne foi, de sorte que la fiction de l'<ref-law> devrait s'appliquer.
3.2.
3.2.1. Selon la LPAv, l'avocat a un droit personnel exclusif aux honoraires et débours qui sont alloués par le jugement ou l'arrêt à titre de dépens, sous réserve de règlement de compte avec son client. Lorsque plusieurs avocats se sont occupés de la même affaire, le montant total des dépens alloués est recouvré par celui qui a procédé en dernier lieu devant les tribunaux du canton, sous réserve de répartition en proportion des opérations effectuées par chacun d'eux (art. 47 LPAv; art. 46 et 47 de l'ancienne LPAv du 24 septembre 2002).
3.2.2. L'<ref-law> prévoit que la condition est réputée accomplie quand l'une des parties en a empêché l'avènement au mépris des règles de la bonne foi.
La fiction instituée par l'<ref-law> concrétise l'<ref-law>. Il faut se garder d'assimiler à un abus de droit tout comportement entraînant la défaillance de la condition. En effet, sauf stipulation contraire, le cocontractant n'a pas l'obligation de favoriser l'avènement de la condition suspensive (respectivement d'empêcher l'avènement de la condition résolutoire); la bonne foi n'exige pas qu'il sacrifie ses propres intérêts à cette fin. L'<ref-law> n'est applicable que lorsque le comportement adopté revêt un caractère déloyal (<ref-ruling> consid. 2b p. 22; arrêt 4A_561/2012 du 23 janvier 2013 consid. 3.1; arrêt C.254/1987 du 16 novembre 1987 consid. 2a, in SJ 1988 p. 158).
3.3. La cour cantonale a jugé en substance que l'avocat n'avait pas une «créance en dépens», mais un droit de subrogation soumis à la condition qu'il y ait des dépens, qui lui permettait de se substituer à son mandant pour les réclamer directement à la partie adverse. Le fait que l'avocat ait le droit de distraire les dépens, s'il y en avait, ne signifiait pas qu'il ait droit à des dépens; il avait seulement le droit à des honoraires - que les dépens venaient le cas échéant couvrir - et à une éventuelle indemnisation aux conditions des art. 402 et 404 CO. En d'autres termes, le mandant n'avait pas l'obligation de transiger avec fixation de dépens.
3.4. Cette analyse fondée sur le droit vaudois lie la cour de céans. En effet, le recourant ne dénonce pas d'application arbitraire de ce droit, ce qui clôt toute discussion (cf. consid. 1.2 supra).
Quant à l'<ref-law>, force est de constater qu'il n'est pas question ici d'un acte juridique dont les parties auraient fait dépendre l'efficacité d'un événement futur incertain. Quoi qu'il en soit, l'état de fait retenu dans l'arrêt attaqué, présenté ici sous une forme résumée, ne permet pas d'imputer à la masse en faillite un comportement qui puisse être qualifié d'abusif ou de contraire à la bonne foi. En effet, après s'être enquis de l'état de la procédure et des honoraires de l'avocat, l'Office des faillites a toujours clairement indiqué que les honoraires antérieurs à la faillite devaient faire l'objet d'une production et d'une collocation au sens de l'<ref-law>. Par ailleurs, le seul fait que la transaction soit survenue après la fixation de la date de l'audience de jugement, et après que les défendeurs eurent accepté de verser 90'000 fr. pour solde de tout compte dans le cadre de l'action évoquée ci-dessus (let. A.a) ne suffit pas, sans autres informations, à retenir que la masse en faillite aurait commis un abus de droit ou adopté un comportement déloyal en transigeant sans dépens plutôt qu'en laissant le procès suivre son cours.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Par conséquent, le recourant supportera les frais de la présente procédure et versera à l'intimée une indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 novembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Kiss
La greffière: Monti