Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der a.o. Amtsgerichtsstatthalter Solothurn-Lebern verurteilte den Beschwerdeführer am 20. Mai 2019 wegen einfacher Körperverletzung und sexueller Belästigung zu einer unbedingten Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 200.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 1'200.--. Das Obergericht des Kantons Solothurn trat auf eine dagegen gerichtete Berufung (mangels Einreichung der Berufungserklärung innert Frist) am 20. April 2020 nicht ein.
Der Beschwerdeführer ersuchte mit Eingaben vom 28. April bzw. 6. Juli 2020 um Erlass der Verfahrenskosten von Fr. 1'200.--. Mit Nachentscheid vom 17. Juni 2020 wies die Amtsgerichtspräsidentin Solothurn-Lebern das Erlassgesuch ab.
Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Beschluss vom 7. Oktober 2020 ab. Indessen stundete es den zu bezahlenden Betrag von Fr. 1'200.-- bis Ende 2020. Anfangs 2021 habe der Beschwerdeführer die Rechnung zu bezahlen oder sich an die Zentrale Gerichtskasse für allfällige Ratenzahlungen zu wenden. Unterlasse er dies, werde das Inkassoverfahren fortgesetzt.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Vorliegend kann es nur um die Abweisung des Erlassgesuchs gehen, welche das Obergericht schützt (<ref-law>). Die Schuldsprüche und der ihnen zugrunde liegende Sachverhalt gehören nicht zum Verfahrensgegenstand und können nicht (mehr) zur Diskussion gestellt werden. Auf den Antrag des Beschwerdeführers, den Fall nochmals anzuschauen und zu beurteilen, kann mithin von vornherein nicht eingetreten werden.
3.
Forderungen aus Verfahrenskosten können von den Strafbehörden gestundet oder unter Berücksichtigung der wirtschaftlichen Verhältnisse der kostenpflichtigen Person herabgesetzt oder erlassen werden (<ref-law>). Mit der Konzipierung von <ref-law> als Kann-Bestimmung belässt der Gesetzgeber der Strafbehörde beim Kostenentscheid einen grossen Ermessens- und Beurteilungsspielraum, in welchen das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift.
4.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
5.
Dass und inwiefern das Obergericht mit dem angefochtenen Beschluss gegen das geltende Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben soll, geht aus der Beschwerde nicht hervor. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen des Obergerichts nicht auseinander. Er bezeichnet weder eine Gesetzesnorm, die verletzt sein könnte, noch zeigt er eine willkürliche, ermessensfehlerhafte oder sonstwie bundesrechtswidrige Rechtsanwendung durch das Obergericht auf. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen offensichtlich nicht.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill