Fatti:
A.
A.a. Il 24 luglio 2018 l'INSAI ha inviato ad A._ SA una lettera intitolata "Avvertimento livello 3" in cui esponeva gli accertamenti effettuati il 23 luglio 2018 in materia di sicurezza sul lavoro. Lo scritto metteva in luce che più volte erano state constate violazioni delle regole relative alla sicurezza. L'assicuratore ha ricordato che in caso di ulteriori violazioni, l'azienda sarebbe stata inserita senza ulteriore comunicazione in una classe superiore di premio. Si avvertiva altresì della possibilità di presentare obiezioni entro 20 giorni.
A.b. Il 14 agosto 2018 A._ SA, per il tramite del suo patrocinatore, ha inviato le proprie obiezioni, chiedendo l'annullamento della lettera del 24 luglio 2018 nella misura in cui ha preannunciato l'aumento di premio alla prossima violazione di regole di sicurezza. Il 7 settembre 2018 l'INSAI ha risposto alla lettera di obiezioni del 14 agosto 2018, ribadendo le conclusioni della comunicazione del 24 luglio 2018.
A.c. L'8 ottobre 2018 A._ SA, per il tramite dell'Avv. B._, collega del proprio patrocinatore, ha chiesto all'INSAI l'emissione di una decisione formale con l'indicazione dei rimedi giuridici. Il 9 ottobre 2018 è intercorso uno scambio di messaggi di posta elettronica tra l'Avv. B._ e un giurista dell'INSAI.
B.
B.a. Il 9 ottobre 2018 il patrocinatore di A._ SA, per voce dell'Avv. B._, ha inviato al Tribunale amministrativo federale una domanda di restituzione del termine, essendo impossibilitato ad agire per improvviso ricovero ospedaliero. Il 9 novembre 2018 A._ SA ha presentato l'atto di ricorso motivato.
B.b. Il 6 dicembre 2018 il Tribunale amministrativo federale, Corte III, ha dichiarato inammissibile il ricorso di A._ SA e contestualmente respinto una domanda di restituzione del termine.
C.
A._ SA presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo che il giudizio impugnato sia annullato e la causa rinviata al Tribunale amministrativo federale per decidere nel merito del ricorso precedente.
L'INSAI rinvia alla propria presa di posizione del 27 novembre 2018 con cui postulava l'accoglimento della domanda di restituzione del termine, mentre il Tribunale amministrativo federale rinuncia a determinarsi.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso al Tribunale federale, salvo eccezioni, è ammissibile soltanto contro le decisioni finali (<ref-law>). Alla base di questo principio il Tribunale federale, in qualità di autorità giudiziaria suprema della Confederazione (<ref-law>), deve pronunciarsi una volta sola su un processo e soltanto quando è certa per il ricorrente l'esistenza di un danno definitivo (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 607 con riferimenti).
1.2. Il Tribunale amministrativo federale, rinviando alla propria prassi pubblicata ufficialmente (DTAF 2010/37), ritiene che gli avvertimenti emessi dall'INSAI siano di principio decisioni impugnabili. In concreto, l'avvertimento del 24 luglio 2018 sarebbe da trattare come decisione, mentre la lettera del 7 settembre 2018, che risponde alle obiezioni, va considerata come una decisione su opposizione (DTAF 2010/37 consid. 2.5.3). Tuttavia, per quanto attiene la procedura di ricorso dinanzi al Tribunale federale, sia l'avvertimento sia la lettera di risposta alle obiezioni non pongono fine al procedimento, ma configurano soltanto un primo passo, seppur irrinunciabile, verso l'aumento del premio (cfr. analogamente sentenza 8C_893/2017 del 22 febbraio 2018 consid. 1.3.1 con riferimenti). Qualora non fossero più riscontrate irregolarità sui cantieri, l'avvertimento non comporterebbe automaticamente un aumento del premio. Il giudizio su ricorso di irricevibilità della Corte federale di primo grado non muta alcunché al riguardo. Infatti, le decisioni su ricorso contro provvedimenti interlocutori, mantengono il carattere di decisione incidentale (cfr. da ultimo sentenza 1C_127/2019 del 2 aprile 2019 consid. 2.2).
1.3. Posto che non si è in presenza di una decisione incidentale relativa alla competenza o alla ricusazione, il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se esse possono causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>). Secondo la giurisprudenza, la nozione di pregiudizio irreparabile dev'essere interpretata restrittivamente, proprio per evitare che il Tribunale federale debba occuparsi più volte della stessa procedura (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 801; <ref-ruling> consid. 1 pag. 115 seg.). Per prassi invalsa, un pregiudizio è irreparabile quando è suscettibile di provocare un danno di natura giuridica, che nemmeno una decisione favorevole nel merito permetterebbe di eliminare completamente, segnatamente con il giudizio finale (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 291) : semplici pregiudizi di fatto, come il prolungamento della procedura o un suo conseguente maggior costo, non rappresentano un tale danno (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 801), come neppure un rinvio per esperire ulteriori accertamenti (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 177; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 316). Il ricorrente non si esprime in alcun modo specificatamente su questo punto decisivo.
1.4. Per il resto, la dimostrazione dell'esistenza delle condizioni di ammissibilità del ricorso, se non è manifesta, incombe a chi insorge (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 in fine pag. 287; <ref-ruling> consid. 1 pag. 356). In simili circostanze, non essendo possibile capire d'acchito dove possa esservi un danno irreparabile, al ricorso è precluso ogni esame di merito. L'ipotesi di cui all'<ref-law> non è nemmeno evocato dal ricorrente e, non apparendo manifestamente data, cade conseguentemente. Il ricorrente potrà in definitiva impugnare al Tribunale federale questo giudizio soltanto al momento in cui sarà emessa la decisione finale vale a dire quando l'INSAI effettivamente aumenterà a un grado superiore la tariffa del premio (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 294; <ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 333).
2.
Ne segue che il ricorso deve essere dichiarato inammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale della sanità pubblica.