Faits :
A.
Par jugement du 24 avril 2018, le Tribunal du III e arrondissement pour le district de Monthey (VS) a condamné A._ pour mise en danger de la vie d'autrui (<ref-law>), violence contre les fonctionnaires (<ref-law>), violation grave des règles de la circulation (<ref-law> en relation avec les art. 27 al. 1, 32 al. 1, 36 LCR et 4a OCR), violation grave qualifiée des règles de la circulation (<ref-law>), conduite malgré une incapacité (<ref-law>), conduite sans autorisation (<ref-law>) et contravention à la LStup (<ref-law> en relation avec l'art. 19 al. 1 let. d LStup) à une peine privative de liberté de 20 mois, avec sursis pendant 4 ans, ainsi qu'à une amende de 700 francs.
B.
Statuant par jugement du 18 mars 2021, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'appel formé par A._ contre le jugement du 24 avril 2018 et admis partiellement l'appel joint du ministère public contre ce même jugement. Ce dernier a été réformé en ce sens que A._ était condamné, pour les mêmes infractions, à une peine privative de liberté de 24 mois et à une peine pécuniaire de 260 jours-amende, à 90 fr. le jour, prononcées toutes deux avec un sursis de 4 ans, ainsi qu'à une amende contraventionnelle de 700 francs.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a.
B.a.a. Dans la nuit du 13 au 14 mai 2014, vers 1 heure 15, à U._ (VS), sur l'avenue de B._ alors qu'il pleuvait et que la chaussée était mouillée, A._, accompagné de son amie C._, circulait au volant du véhicule de marque D._ immatriculé xxx, depuis V._ en direction du centre-ville. Sur ce tronçon, rectiligne et éclairé, la vitesse était limitée à 50 km/h.
Au même moment, quatre agents de la Police municipale de U._, dont les agents E._ et F._, en collaboration avec deux agents de la Police cantonale, procédaient à un contrôle de la circulation à l'avenue de B._ à hauteur de la station-service Q._. A l'approche du véhicule conduit par A._, l'agent E._ s'est engagé sur la voie de circulation vêtu d'un gilet jaune, muni d'une lampe torche dotée d'un cône orange, et a levé le bras afin de signaler l'arrêt à l'automobiliste. A._, qui circulait à vive allure, soit à 80 km/h au minimum, n'a pas obtempéré à l'ordre de l'agent et a continué sa course malgré la présence de celui-ci sur la chaussée. Alors que le véhicule se trouvait à une distance d'environ 15 mètres, l'agent E._ a dû faire en urgence un pas de côté, a crié " stop " et a lancé sa lampe de poche, qui avait heurté le pare-brise du véhicule, ceci afin d'éviter de se faire percuter. La lampe torche a été projetée à environ 30 mètres du point d'impact.
Les agents de police, qui n'ont pas été en mesure de relever l'immatriculation du véhicule compte tenu de sa vitesse, ont alors entrepris de le rattraper prenant place dans leurs deux véhicules de service, dont ils avaient actionné les feux bleus et les sirènes. A._ a poursuivi sa course à vive allure dans le but d'échapper aux voitures de police.
B.a.b. Lorsque A._ est arrivé quelques instants plus tard à l'intersection entre l'avenue B._ et la rue G._ (actuellement: avenue H._), il s'est engagé en sens inverse dans le giratoire formant cette intersection, à environ 80 km/h, en passant à gauche de l'îlot, risquant une collision frontale avec le taxi conduit par I._ qui circulait à 20 km/h environ à la rue G._ en direction du giratoire. Se trouvant alors à environ 20 ou 25 mètres du véhicule conduit par A._, I._ a en effet dû donner un coup de volant à droite pour éviter la collision.
B.a.c. Après avoir effectué des recherches, les agents de police ont retrouvé, aux environs de 1 heure 45, sur le parking privé de l'immeuble où habitait A._, à U._, le véhicule D._ immatriculé yyy, avec le capot chaud et sec ainsi qu'un impact sur le pare-brise. Ils ont ensuite arrêté A._, qui se trouvait dans son lit avec son amie C._.
B.b. Le 17 septembre 2015, A._ a fait l'objet d'un contrôle par la Police cantonale, alors qu'il circulait au volant du véhicule de marque J._ immatriculé yyy, sur l'avenue B._, à U._, en direction de la rue K._. Lors de la fouille du véhicule, un joint de marijuana a été découvert dans le cendrier. Le rapport toxicologique du 27 octobre 2015 a fait état, chez l'intéressé, d'une concentration de THC dans le sang de 13 microgrammes/litre au moment des faits.
B.c. Le 20 septembre 2015, A._ a de nouveau fait l'objet d'un contrôle par la Police cantonale, alors qu'il circulait au volant du véhicule de marque J._ immatriculé yyy, sur l'avenue L._, à U._. A cette occasion, il n'a pas été en mesure de présenter un permis de conduire valable, dès lors qu'il faisait l'objet d'une interdiction de conduire notifiée lors de son interpellation du 17 septembre 2015.
B.d. Entre 2013 et 2017, A._ a consommé environ un joint de marijuana par semaine. Il se procurait la marijuana en question, à raison de 100 fr. par mois environ, auprès de revendeurs inconnus en gares de W._ et de U._.
C.
A._ forme un recours en matière pénale contre le jugement du 18 mars 2021. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté des infractions de mise en danger de la vie d'autrui (<ref-law>), de violence contre les fonctionnaires (<ref-law>) et de violations graves des règles de la circulation (art. 90 al. 2 et 3 LCR). Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant fait valoir qu'au regard de l'<ref-law> ainsi que de diverses dispositions de la loi valaisanne sur la Police cantonale (LPol; RS/VS 550.1), la Police municipale de Monthey, en particulier son agent E._, n'avait pas la compétence de réaliser des actes d'enquête, s'agissant de prérogatives de la Police cantonale.
1.1. Par ses développements, le recourant émet toute une série de critiques quant à la validité des opérations d'enquête menées par la Police municipale, avant que cette dernière le dénonce au ministère public par courrier du 26 mai 2014.
Ce faisant, le recourant, qui ne démontre pas avoir soulevé un tel grief devant la cour cantonale, ne précise pas en quoi celle-ci aurait violé le droit fédéral ou arbitrairement méconnu les règles cantonales en matière d'organisation policière et judiciaire (cf. <ref-law>), pas plus qu'il n'indique les conséquences procédurales qui devraient selon lui être tirées de la prétendue incompétence de la Police municipale.
1.2. En tout état, il ressort du jugement entrepris que, par ordonnance du 28 novembre 2014, le ministère public avait déjà retiré du dossier (<ref-law>), sur réquisition du recourant, les procès-verbaux des quatre auditions réalisées les 21 et 23 mai 2014 par la Police municipale, dont celle du recourant en qualité de prévenu. Le ministère public avait en revanche maintenu au dossier le rapport établi par l'agent E._ le 23 mai 2014, de même que les photographies réalisées ainsi que le signalement RIPOL (cf. jugement attaqué, ad " Procédure ", let. A p. 3).
Le recours formé par le recourant contre cette décision avait été rejeté, le 13 juillet 2015, par le Juge de la Chambre pénale du Tribunal cantonal. Celui-ci avait en substance considéré que le rapport du 23 mai 2014 et ses annexes, adressés le 26 mai 2014 par la Police municipale au ministère public, avaient une simple valeur de dénonciation, de sorte qu'ils n'apparaissaient pas d'emblée inexploitables. Pour le surplus, il appartenait à l'autorité de jugement de contrôler la licéité de ces moyens de preuve ainsi que, le cas échéant, d'en apprécier librement la valeur probante (cf. ordonnance du 13 juillet 2015, p. 5 s.).
1.3. Le recourant ne prétend pas qu'en contradiction avec l'ordonnance du ministère public du 28 novembre 2014, les procès-verbaux des auditions réalisées par la Police municipale avaient été maintenus au dossier.
Au reste, s'agissant du rapport de l'agent E._ du 23 mai 2014, il ne ressort pas du jugement attaqué que le recourant avait soulevé des critiques en lien avec l'exploitabilité de ce document en tant que moyen de preuve (cf. <ref-law>), alors qu'il était en mesure de le faire. Il ne se plaint pas, à cet égard, d'un déni de justice formel de la part de l'autorité précédente. Partant, ce grief d'ordre procédural, soulevé pour la première fois devant le Tribunal fédéral, est irrecevable (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4.2; arrêt 6B_892/2020 du 16 février 2021 consid. 5.3 et les références citées). Au demeurant, le recourant ne tente pas d'expliquer dans quelle mesure, au regard du droit fédéral ou cantonal, il était proscrit à un policier municipal de dénoncer au ministère public des faits constatés dans le cadre des tâches de police de la circulation confiées par délégation à la Police municipale en vertu du droit cantonal (cf. art. 10 de la loi cantonale d'application de la législation fédérale sur la circulation routière [LALCR; RS/VS 741.1]), et d'informer utilement l'autorité de poursuite pénale à ce propos. Il n'est quoi qu'il en soit pas décisif, au moment de déterminer la licéité du rapport de police en tant que moyen de preuve, que son auteur se soit personnellement constitué partie plaignante, une telle circonstance se rapportant bien plutôt à l'appréciation de la valeur probante des documents en question.
1.4. Le recourant se plaint encore que l'action policière menée par la Police municipale n'avait pas permis, à défaut de compétence matérielle de cette dernière, de procéder au séquestre du véhicule de marque D._. Cela étant, en tant que le recourant fait valoir qu'une telle mesure aurait permis d'ordonner une expertise du véhicule - détruit totalement dans un accident de la circulation survenu le 4 juin 2014 - et de déterminer formellement l'origine de l'impact sur le pare-brise visible sur les photographies prises par la Police municipale, le grief se rapporte, une nouvelle fois, exclusivement à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves. Il est observé au demeurant qu'une expertise judiciaire a tout de même pu être établie sur la base des documents photographiques à disposition (cf. jugement attaqué, consid. 3.3.7 p. 22).
Le grief doit dès lors être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant conteste avoir été la personne au volant du véhicule de marque D._ durant la nuit du 13 au 14 mai 2014. Il invoque un établissement arbitraire des faits ainsi qu'une violation de la présomption d'innocence.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.1; sur la notion d'arbitraire v. <ref-ruling> consid. 2.3.1). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II (RS 0.103.2) et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe in dubio pro reo, concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (ATF <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2.3.1; <ref-ruling> consid. 2a). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que ce fardeau incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.2.3.3), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe in dubio pro reo, celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1 et les références citées).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_59/2021 du 12 novembre 2021 consid. 1.1; 6B_330/2021 du 15 septembre 2021 consid. 2.1; 6B_1052/2020 du 19 juillet 2021 consid. 1.1).
2.2. En l'espèce, un faisceau d'indices convergents a conduit la cour cantonale à retenir que le recourant était bien la personne qui, dans la nuit du 13 au 14 mai 2014, était au volant du véhicule de marque D._ immatriculé xxx, et qui, roulant à une vitesse estimée à 80 km/h, n'avait pas obtempéré à l'ordre de s'arrêter intimé par l'agent de police E._, continuant sa course à la même vitesse en direction du centre-ville.
Pour l'autorité précédente, il n'y avait d'abord aucun motif de mettre en doute, quant au déroulement des faits, les explications données par les policiers E._ et F._, dont il n'était pas établi qu'ils avaient déjà eu affaire au recourant auparavant et qui n'avaient donc aucun intérêt à mentir. S'ils n'avaient pas été en mesure de relever le numéro d'immatriculation, la description du véhicule donnée par l'agent E._ (" voiture de pas très grande taille, compacte et de couleur foncée ") et par son collègue F._ (" voiture de couleur foncée de style D._ ou M._ coupé ") étaient néanmoins compatibles avec les caractéristiques du véhicule de marque D._ déjà évoqué. Il n'était pas non plus douteux que c'était ce même véhicule qui, quelques secondes plus tard, était arrivé, à au moins 80 km/h, à l'intersection entre l'avenue B._ et l'ancienne rue G._, puis qui s'était engagé, toujours à vive allure, à contresens dans le giratoire en passant à gauche de l'îlot central et qui avait ensuite failli percuter le taxi conduit par I._. Ce dernier - dont la crédibilité du témoignage n'apparaissait pas davantage sujette à caution - avait en effet déclaré que le véhicule concerné avait un spoiler en-dessous de la calandre, ce qui était le cas du véhicule incriminé, en précisant qu'il se souvenait de cet élément de carrosserie, car son regard était alors focalisé sur la roue avant gauche du véhicule, et qu'il s'agissait d'une marque D._ de couleur bleu foncé ou noire, " pas indemne ni neuve ". Il avait en outre indiqué avoir aperçu, environ 10 secondes plus tard, les voitures de police, sans qu'aucun autre véhicule n'était passé avant ou après celles-ci, ce qui démontrait bien que le véhicule avec lequel il avait failli entrer en collision était bien le même que celui qui ne s'était pas arrêté au contrôle de police, puis avait été pris en chasse par les forces de l'ordre. Il ressortait par ailleurs des déclarations de l'agent de police F._ que ses collègues N._ et O._, qui étaient restés à l'emplacement du contrôle de police, avaient entendu par la suite le bruit sourd d'un véhicule modifié qui redescendait l'avenue L._, (parallèle à l'avenue B._); après 15 à 20 minutes de recherches, ces agents municipaux avaient retrouvé, stationné devant le domicile du recourant et de ses parents - sis avenue L._, -, un véhicule de marque D._, immatriculé xxx, dont le capot était encore chaud. Ce véhicule présentait en outre une trace creuse de quelque 15 millimètres, ce qui était compatible, avec un indice de probabilité de 7 sur 10 selon l'expert judiciaire, avec l'impact de la lampe torche lancée par l'agent de police E._.
Quant à son occupation la nuit des faits, le recourant s'était pour sa part contenté de donner des explications vagues et peu crédibles, indiquant avoir laissé le véhicule de marque D._ au domicile familial à son retour d'une fête d'anniversaire, à V._ (VS), puis avoir ramené une connaissance à X._, au moyen d'un autre véhicule, de marque P._, sans pour autant avoir été en mesure de fournir l'identité de cette personne. Le témoignage de la mère du recourant devait du reste être apprécié avec la plus grande circonspection: alors qu'elle avait prétendu que son fils était passé à son domicile à 23 heures 30 - pour y déposer le véhicule D._ - et était reparti avec le véhicule P._, cela impliquerait que la D._ était restée immobilisée jusqu'à l'arrivée des policiers municipaux, aux alentours de 1 heure 45, lesquels avaient alors pourtant constaté que le capot était encore chaud. Le récit de la mère du recourant était de surcroît contredit par le témoignage de C._, qui avait indiqué qu'elle et le recourant avaient quitté la fête d'anniversaire vers minuit pour rentrer avec le véhicule D._.
Il était ensuite totalement invraisemblable qu'un autre conducteur que le recourant ait pu se trouver au volant du véhicule précité au moment des faits. A part lui-même, les seules personnes qui avaient accès aux clés du véhicule étaient ses parents. Or, ceux-ci étaient alors en train de dormir. La thèse selon laquelle le recourant avait changé de véhicule au cours de la soirée ne trouvait ainsi aucune assise solide au dossier, étant rappelé qu'à cet égard, les déclarations de la mère du recourant n'étaient pas fiables. C._, qui s'était certes assoupie sur la banquette arrière lors du trajet de retour de l'anniversaire, avait néanmoins indiqué avoir entendu un bruit sourd lors de ce trajet, ce qui constituait un indice supplémentaire qu'elle se trouvait dans le véhicule sur le pare-brise duquel l'agent de police E._ avait lancé sa lampe torche. Elle avait finalement reconnu qu'il était " possible " que le véhicule soit passé " au travers d'un contrôle ".
Il apparaissait enfin que le recourant avait déjà adopté un comportement similaire par le passé, lui ayant valu d'être condamné en raison de diverses infractions à la LCR. Il ressortait en effet de l'ordonnance pénale rendue le 25 février 2009 par le Juge des mineurs du canton du Valais, qu'il avait circulé, dans la nuit du 14 au 15 novembre 2008, au volant du véhicule du père de l'un de ses amis à une vitesse de 80 km/h sur un tronçon limité à 50 km/h, lorsqu'il avait aperçu un agent de police qui lui faisait signe de s'arrêter au moyen d'une lampe; sous le coup de la panique et malgré les indications de cet agent, il avait continué sa course en le frôlant de justesse, tout en accélérant (cf. jugement attaqué, consid. 3.4 p. 22 ss).
2.3. Par de longs développements, le recourant s'attache à rediscuter les différents moyens de preuve pris en considération et en particulier à remettre en cause la valeur probante des déclarations recueillies, tout en cherchant en cela à opposer son appréciation à celle de la cour cantonale. Une telle démarche, essentiellement appellatoire, est irrecevable dans le recours en matière pénale.
Il n'est au surplus pas déterminant que l'expert n'avait pas été en mesure de confirmer avec certitude, mais uniquement en termes de probabilités, les constats et déductions opérés par la police quant à l'état du véhicule de marque D._ au moment de sa découverte la nuit des faits (moteur encore chaud, trace sur le pare-brise). Il apparaît en effet que les conclusions de l'expertise, même établies sur la seule base de photographies - le véhicule ayant été détruit dans l'intervalle dans un accident de la circulation -, suffisaient en l'occurrence à corroborer les constats déduits des déclarations des différents agents de police ainsi que de celles des témoins I._ et C._, toutes tenues pour crédibles, et dont le recoupement était en soi déjà propre à établir, sans arbitraire, que le véhicule de marque D._ était celui impliqué dans les faits dénoncés. Quoi qu'en dise le recourant, les quelques imprécisions temporelles relevées dans les récits des agents quant à l'heure de la découverte du véhicule ne sont pas significatives, pas plus que la description physique inexacte du conducteur (calvitie) donnée en premier lieu par I._, ce dernier ayant admis lors de sa seconde audition qu'il ne s'agissait que d'une impression. Il est à cet égard déterminant que ce témoin avait été en mesure de décrire le modèle du véhicule en question et ses caractéristiques, notamment la présence d'un spoiler sous le pare-chocs.
Pour le reste, alors qu'il était improbable que quelqu'un d'autre ait conduit le véhicule en question la nuit des faits, le recourant n'est pas parvenu à donner des explications suffisamment claires et crédibles quant à l'alibi dont il s'était prévalu. Aussi, si le recourant avait expliqué avoir reconduit, au moment des faits, une personne dans une localité voisine au moyen d'un autre véhicule, la cour cantonale pouvait tenir pour particulièrement révélateur le fait qu'il n'avait pas été en mesure de donner la moindre explication quant à l'identité de cette personne. Par ailleurs, l'existence d'un antécédent, portant sur des faits similaires, constituait à l'évidence un élément d'appréciation susceptible être pris en considération.
Au regard de ce qui précède, la cour cantonale pouvait retenir, sans arbitraire et sans violer la présomption d'innocence, que le recourant était bien le conducteur du véhicule incriminé.
3.
Le recourant soutient ensuite, à titre subsidiaire, qu'en l'absence d'un constat précis de la vitesse à laquelle le véhicule circulait au moment des faits, les éléments constitutifs des infractions décrites aux <ref-law> et 90 al. 2 et 3 LCR ne sont pas réalisés.
3.1. L'<ref-law> réprime d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire celui qui, sans scrupules, aura mis autrui en danger de mort imminent.
Le danger au sens de l'<ref-law> suppose un risque concret de lésion, c'est-à-dire un état de fait dans lequel existe, d'après le cours ordinaire des choses, la probabilité ou un certain degré de possibilité que le bien juridique soit lésé, sans toutefois qu'un degré de probabilité supérieur à 50% soit exigé (<ref-ruling> consid. 2b; arrêt 6B_144/2019 du 17 mai 2019 consid. 3.1). Il doit en outre s'agir d'un danger de mort, et non pas seulement d'un danger pour la santé ou l'intégrité corporelle (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 8; arrêt 6B_144/2019 précité consid. 3.1). Enfin, il faut que le danger soit imminent. La notion d'imminence n'est pas aisée à définir. Elle implique en tout cas, outre la probabilité sérieuse de la réalisation du danger concret, un élément d'immédiateté qui se caractérise moins par l'enchaînement chronologique des circonstances que par le lien de connexité direct unissant le danger et le comportement de l'auteur (<ref-ruling> consid. 2b p. 70). L'immédiateté disparaît ou s'atténue lorsque s'interposent ou surviennent des actes ou d'autres éléments extérieurs (<ref-ruling> consid. 2a p. 14; arrêt 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 3.1).
Un acte est commis sans scrupules au sens de l'<ref-law> lorsque, compte tenu des moyens utilisés, des mobiles de l'auteur et des autres circonstances, parmi lesquelles figure l'état de l'auteur, il apparaît comme contraire aux principes généralement admis des bonnes moeurs et de la morale. La mise en danger doit léser gravement le sentiment moral (<ref-ruling> consid. 2a). Il faut en quelque sorte qu'elle atteigne un degré qualifié de réprobation. L'auteur doit avoir agi intentionnellement. Il doit avoir conscience du danger de mort imminent pour autrui et adopter volontairement un comportement qui le crée. En revanche, il ne veut pas, même à titre éventuel, la réalisation du risque, sans quoi il s'agirait d'une tentative d'homicide. Le dol éventuel ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 6B_144/2019 précité consid. 3.1). Il conviendra ainsi d'appliquer l'<ref-law> si l'auteur adopte volontairement un comportement qui crée un danger de mort imminent pour autrui, mais refuse, même à titre éventuel, l'issue fatale. Tel sera notamment le cas lorsque l'auteur peut compter que la réalisation du danger ne se produira pas en raison d'un comportement adéquat de sa part, d'une réaction appropriée de la victime ou de l'intervention d'un tiers (arrêts 6B_1031/2020 du 6 mai 2021 consid. 3.1; 6B_1385/2019 précité consid. 3.1 et les références citées).
3.2. L'<ref-law> définit et réprime, d'une peine privative de liberté d'un à quatre ans, les infractions particulièrement graves aux règles de la circulation routière, dites " délit de chauffard ". Cette disposition vise " celui qui, par une violation intentionnelle des règles fondamentales de la circulation, accepte de courir un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort, que ce soit en commettant des excès de vitesse particulièrement importants, en effectuant des dépassements téméraires ou en participant à des courses de vitesse illicites avec des véhicules automobiles ". L'<ref-law> contient deux conditions objectives, la violation d'une règle fondamentale de la circulation routière et la création d'un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort (<ref-ruling> consid. 1.1). La loi donne une liste exemplative, non exhaustive, de ces règles fondamentales en évoquant trois types de comportements appréhendés (<ref-ruling> consid. 6.1). D'autres cas peuvent également entrer en ligne de compte, comme par exemple rouler à contresens sur l'autoroute, pour autant que les circonstances, notamment lorsqu'elles sont cumulées avec d'autres violations, les fassent apparaître comme atteignant le degré de gravité extrême requis par la norme. La présence d'alcool ou d'autres substances incapacitantes, conjuguée à d'autres infractions pourra également jouer un rôle aggravant permettant de retenir la réalisation de l'infraction (arrêts 6B_1216/2019 du 28 novembre 2019 consid. 1.3.1; 6B_34/2017 du 3 novembre 2017 consid. 2.1; 6B_136/2016 du 23 janvier 2017 consid. 2.1 et les références citées).
Sur le plan subjectif, l'<ref-law> déroge à l'<ref-law> et limite la punissabilité à l'intention. Celle-ci doit porter sur la violation des règles fondamentales de la circulation routière ainsi que sur le risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort. Le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 3.3; arrêts 6B_668/2020 du 13 octobre 2020 consid. 2.2.1; 6B_1404/2019 du 17 août 2020 consid. 3.3).
3.3. L'<ref-law> réprime, d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire, le comportement de celui qui, par une violation grave d'une règle de la circulation, crée un sérieux danger pour la sécurité d'autrui ou en prend le risque. A teneur du texte légal, le danger créé par cette infraction, quoique accru, est moins élevé que celui de l'<ref-law>. Dans les deux chefs d'infraction cependant, une mise en danger concrète pour la santé ou la vie de tiers n'est pas nécessaire; un danger abstrait, qualifié au sens de la disposition légale, est suffisant à cet égard (<ref-ruling> consid. 1.3; arrêt 6B_164/2020 du 20 juillet 2021 consid. 2.4.2).
Subjectivement, l'état de fait de l'<ref-law> exige, selon la jurisprudence, un comportement sans scrupules ou gravement contraire aux règles de la circulation, c'est-à-dire une faute grave et, en cas d'acte commis par négligence, à tout le moins une négligence grossière (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêts 6B_630/2020 du 6 octobre 2020 consid. 3.1; 6B_1300/2016 du 5 décembre 2017 consid. 2.1.2 non publié aux ATF <ref-ruling>). Plus la violation de la règle de la circulation est objectivement grave, plus on admettra l'existence d'une absence de scrupules, sauf indice particulier permettant de retenir le contraire (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 6B_973/2020 du 25 février 2021 consid. 2.1).
3.4.
3.4.1. Certes, comme le relève le recourant, la vitesse du véhicule, au moment de son passage au contrôle de police, n'a pas fait l'objet de mesures précises, mais uniquement d'estimations. Pour autant, dès lors que les déclarations des agents de police étaient concordantes sur le fait que sa vitesse était d'au moins 80 km/h, alors que le tronçon était limité à 50 km/h, il pouvait sans arbitraire en être déduit que le recourant circulait à environ 80 km/h, soit à une allure manifestement supérieure à celle autorisée, sans qu'au surplus, sa vitesse exacte consacrait en l'occurrence une circonstance déterminante.
En effet, quant à la mise en danger provoquée par le recourant, la cour cantonale a retenu que celui-ci n'avait pas obtempéré aux ordres de l'agent de police E._, qui lui avait fait signe de s'arrêter en levant le bras (cf. art. 66 al. 1 let. a et 67 al. 1 let. a OSR), alors qu'il se trouvait, de nuit, entre le trottoir et le milieu de la chaussée, vêtu d'un gilet jaune par-dessus son uniforme et muni d'une lampe torche ainsi que d'un bâtonnet lumineux rouge. Le recourant ayant continué de rouler à la même vitesse excessive, sans dévier de sa trajectoire, l'agent E._ avait juste eu le temps - une seconde et demie au maximum - de faire un pas de côté afin d'éviter de se faire percuter par le véhicule, qui était finalement passé à 1,50 mètre de lui tout au plus (cf. jugement entrepris, consid. 4.2 p. 27 s.).
Dans ces circonstances, et en particulier au regard du positionnement de l'agent E._ sur la trajectoire du véhicule conduit par le recourant, qui n'avait pas freiné à l'approche de l'agent, mais avait maintenu sa vitesse d'environ 80 km/h, il pouvait valablement être considéré que ce dernier avait été mis en danger de mort imminent, au sens de l'<ref-law>, seule une réaction rapide du précité ayant empêché une collision qui lui aurait vraisemblablement été fatale. Aussi, le recourant, dont il ne ressort pas du jugement attaqué qu'il se trouvait en incapacité de conduire, ne pouvait qu'avoir constaté la présence d'un policier sur la chaussée et ainsi avoir eu conscience du danger qu'il avait créé, l'absence délibérée de toute réaction face à l'ordre d'arrêt qui lui avait été signifié dénotant déjà en soi un manque caractérisé de scrupules.
La condamnation du recourant pour mise en danger de la vie d'autrui (<ref-law>) n'est dès lors pas contraire au droit fédéral.
3.4.2. Pour ces mêmes faits, la cour cantonale a estimé que le recourant s'était également rendu coupable de l'infraction réprimée à l'<ref-law> (violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires). Par son comportement, il avait ainsi, d'une manière violente, empêché l'accomplissement d'un contrôle de la circulation routière par un agent de police, intervenant dans ses attributions officielles (cf. jugement attaqué, consid. 4.2 p. 28).
Cette condamnation, qui n'est au demeurant pas spécifiquement contestée par le recourant, doit être confirmée, les infractions décrites aux art. 129 et 285 CP étant susceptibles d'entrer en concours idéal (cf. STEFAN MAEDER, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 4e éd., 2019, n° 67 ad <ref-law>).
3.5. La cour cantonale a par ailleurs estimé qu'en ne respectant pas l'ordre d'arrêt signifié par la police (<ref-law>) et en circulant à une vitesse manifestement inadaptée, ceci tant aux abords des lieux du contrôle de police que lorsqu'il a poursuivi son trajet en direction du centre-ville (<ref-law>), le recourant avait volontairement enfreint des règles fondamentales de la circulation, mettant sérieusement en danger la sécurité des autres usagers de la route, notamment celle de sa passagère C._ ainsi que des autres agents de police présents sur les lieux du contrôle. Son comportement tombait ainsi sous le coup de l'<ref-law> (cf. jugement attaqué, consid. 5.2 p. 29).
Cette approche ne prête pas le flanc à la critique. Il faut en particulier admettre que l'<ref-law> peut s'appliquer en concours réel avec l'<ref-law>, cette dernière disposition n'englobant pas la mise en danger des autres usagers de la route résultant notamment de la fuite du véhicule (cf. s'agissant d'un concours réel entre les <ref-law> et 90 al. 3 LCR dans un tel contexte: arrêt 6B_876/2015 du 2 mai 2016 consid. 2, non publié aux <ref-ruling>).
3.6. Il ressort enfin du jugement attaqué que, roulant toujours à une vitesse estimée à 80 km/h, le recourant avait ensuite pris à contresens le giratoire formant l'intersection entre l'avenue B._ et l'ancienne rue G._, en passant à gauche de l'îlot central, manquant d'entrer en collision frontale avec le taxi conduit par I._, qui roulait normalement sur sa voie de circulation, à une vitesse comprise entre 20 et 25 km/h, sur cette même rue G._ en direction du giratoire, à environ 20 ou 25 mètres de celui-ci. I._ a alors dû donner un brusque coup de volant à droite pour éviter la collision (cf. jugement attaqué, consid. 5.2 p. 30).
Comme l'a relevé la cour cantonale, le recourant, alors pris dans une course-poursuite avec la police, a grossièrement violé, par ces faits, diverses règles fondamentales de la circulation routière (notamment les art. 27 al. 1, 32 al. 1, 34 al. 1 LCR, 4a al. 1 let. a, 41b al. 1 OCR et 24 al. 4 OSR), créant un risque élevé d'accident grave, s'agissant en particulier d'une collision frontale avec un autre véhicule, qui n'a en l'occurrence pu être évitée que grâce à une réaction adéquate du conducteur circulant normalement sur sa voie. Aussi, en s'engageant à vive allure et à contresens dans un giratoire, le recourant a, à tout le moins, accepté de faire courir aux usagers de la route un risque mortel ou de graves blessures.
La condamnation du recourant à raison de l'<ref-law>, pour ces faits, n'est ainsi pas contraire au droit fédéral.
4.
Au surplus, le recourant ne revient pas sur ses condamnations en raison des faits commis ultérieurement au 14 mai 2014, ni sur celle portant sur sa consommation de stupéfiants. Il ne conteste pas non plus spécifiquement les peines qui lui ont été infligées.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 22 décembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely