Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. B._ (1978) et A._ (1978) se sont mariés en 2011; ils ont deux enfants: C._ (2013) et D._ (2017). Le mari est en outre père de cinq enfants nés d'un premier mariage et d'une fille née hors mariage.
1.2. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 6 décembre 2018, le Tribunal de première instance de Genève a, en particulier, attribué à la mère la garde sur les enfants du couple et fixé le droit de visite du père, qui a été astreint à verser à ses enfants des contributions d'entretien mensuelles.
1.3. Le 2 mai 2019, le père a requis de nouvelles mesures protectrices de l'union conjugale; il a conclu à l'octroi de la garde sur ses enfants et subsidiairement à l'élargissement du droit de visite.
Statuant le 12 septembre 2019, le Tribunal de première instance a débouté le requérant. Par acte du 26 septembre 2019, celui-ci a appelé de ce jugement et sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire dans le cadre de ce recours.
Par décision du 5 novembre 2019, le Vice-président du Tribunal civil a rejeté la requête d'assistance judiciaire, faute de chances de succès de la cause. Le Vice-président de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours du requérant le 4 décembre 2019.
2.
Par écriture expédiée le 7 février 2020, le père exerce un recours au Tribunal fédéral contre la décision cantonale.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
3.1. La décision attaquée est une décision incidente rendue en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid.1.1) qui est de nature à causer un préjudice irréparable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4). Le recours, interjeté à temps (<ref-law>) contre une décision prise par un tribunal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), émane d'une partie qui a été déboutée par l'autorité précédente et possède un intérêt digne de protection à la modification de l'acte attaqué (<ref-law>).
3.2. Le recourant affirme que la "décision directement attaquée est celle du Vice-président du Tribunal civil (...) du 5 novembre 2019 sur le refus d'accorder l'assistance judiciaire ", la décision de la " Cour de justice " n'étant contestée que de " manière incidente ".
L'intéressé perd de vue que l'objet du recours en matière civile est une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). Il s'ensuit que les griefs dirigés à l'encontre de la décision de première instance doivent être écartés d'emblée.
3.3. Les témoignages écrits produits par le recourant afin de prouver le " comportement violent " de son épouse sont postérieurs à la décision du Vice-président de la Cour de justice; par conséquent, ces pièces sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités).
4.
4.1. En l'espèce, le Vice-président de la Cour de justice a retenu que, dans son jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 12 septembre 2019, le Tribunal de première instance avait examiné attentivement les critiques du recourant à l'encontre de son épouse, qui justifieraient le retrait de la garde sur les deux enfants du couple et son attribution en sa faveur. Or, dans son appel, l'intéressé s'est contenté d'exposer d'une manière toute générale que son épouse aurait levé la main sur leurs enfants, mais sans fournir aucun détail à l'appui de ses accusations. Il a aussi produit des photographies de canapés éventrés et lacérés, sans donner aucune explication à ce propos, en particulier sans accuser son épouse de les avoir endommagés. En outre, il n'est pas souhaitable que les enfants, âgés seulement de six et deux ans, soient auditionnés en relation avec le comportement reproché à leur mère, d'autant moins qu'ils ont été récemment hospitalisés et qu'aucun élément permettant de conclure à une maltraitance n'en est résulté; le recourant n'a d'ailleurs alerté ni le médecin ni le SPMi aux fins de les protéger. Enfin, même à supposer que sa femme ait communiqué des photos intimes d'elle-même à un tiers, aucun élément n'indique que les enfants les auraient vues. Cela étant, le Vice-président du Tribunal a correctement usé de son pouvoir d'appréciation en estimant que les chances de succès de l'appel semblaient " extrêmement faibles ".
4.2. La requête d'assistance judiciaire du recourant se rapporte à une procédure d'appel (<ref-law>) contre un jugement de mesures protectrices de l'union conjugale, à savoir une décision qui tombe sous le coup de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.3 et la jurisprudence citée); partant, les griefs de nature constitutionnelle sont exclusivement admissibles en l'espèce (parmi d'autres: arrêt 5A_2/2020 du 15 janvier 2020 consid. 2 et les références). Le recours est dès lors irrecevable en tant que l'intéressé dénonce une violation des art. 152, 157et 317 al. 1 let. aet b CPC (<ref-law>).
Pour le surplus - dans la mesure où il s'en prend aux motifs du juge précédent ( cf. supra, consid. 3.2) -, le recourant se borne à exposer sa propre version des événements quant au comportement violent et à la " moralité défaillante " de son épouse, fondée sur de nombreux faits nouveaux (<ref-law>); il ne démontre cependant pas que les motifs de la juridiction précédente seraient arbitraires ou contraires à d'autres droits constitutionnels; faute d'être motivé conformément aux exigences strictes de l'<ref-law>, le recours apparaît dès lors irrecevable (<ref-ruling> consid. 2.4). Certes, le recourant soutient, au terme de son écriture, que la " justice de la République et Canton de Genève a violé l'art. 9 de la Constitution fédérale ", mais il s'agit là d'une clause de style - limitée à la simple retranscription du texte légal -, et non d'une argumentation dûment motivée tirée de la violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 5.1 et les arrêts cités).
5.
En conclusion, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. aet b LTF). Les conclusions du recourant étaient dépourvues de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire et sa condamnation aux frais de la procédure fédérale (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Vice-président du Tribunal civil du canton de Genève et au Vice-président de la Cour de justice du canton de Genève, Assistance judiciaire.
Lausanne, le 19 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi