Considérant en fait et en droit :
1.
Le médecin-gynécologue X._ a joui jusqu'au 11 avril 2016 d'une accréditation de la Fondation Z._ qui l'autorisait à pratiquer des interventions chirurgicales à la clinique exploitée par cette personne morale à Lausanne. Dès cette date, le conseil de fondation lui a retiré l'accréditation sur la base d'un préavis de la commission médicale de l'établissement.
Sans succès, X._ a demandé la transmission du préavis de la commission médicale et des autres documents qui fondaient la décision du conseil.
2.
Le 12 janvier 2017, X._ a ouvert action contre la Fondation Z._ devant la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne. Il se référait sans plus de développements juridiques aux art. 8 et 15 al. 4 de la loi fédérale sur la protection des données (LPD). Selon ses conclusions, la défenderesse devait être condamnée à remettre « copie de toutes les données qu'elle a traitées ou qu'elle traite concernant la résiliation [des] rapports contractuels, notamment copie de tout rapport, de tout procès-verbal, de tout compte-rendu des entretiens menés en présence ou en l'absence [du demandeur] ou de tout autre document établi au sujet de celui-ci, en indiquant également les personnes ayant accès aux données traitées et auxquelles celles-ci sont destinées. »
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Donnant suite à une ordonnance de preuves du 6 octobre 2017, la défenderesse a produit un extrait du procès-verbal de la séance de la commission médicale du 7 mars 2015 et un extrait du procès-verbal de la séance du conseil de fondation du 15 suivant.
Le demandeur a déclaré le 25 janvier 2018 que ces documents correspondaient à « ce qu'il demandait » et qu'il n'avait plus d'intérêt à la continuation du procès. La cause pouvait être rayée du rôle; les frais, soit les frais judiciaires et les dépens (<ref-law>), devaient être imputés à la défenderesse.
Celle-ci a admis que la cause pouvait être rayée du rôle mais elle a articulé des conclusions opposées concernant les frais.
La Présidente du Tribunal d'arrondissement a rayé la cause de son rôle par prononcé du 9 avril 2018. Elle a condamné le demandeur aux frais judiciaires, arrêtés à 1'750 fr., et aux dépens de la défenderesse, arrêtés à 3'500 francs.
La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal a statué le 12 juin 2018 sur le recours du demandeur; elle a rejeté ce recours et confirmé le prononcé.
3.
Le demandeur exerce à titre principal le recours en matière civile et à titre subsidiaire le recours constitutionnel. Selon ses conclusions, la défenderesse doit être condamnée aux frais judiciaires et aux dépens des deux instances cantonales. Ses propres dépens de première instance doivent être couverts par une indemnité de 3'500 fr., soit le montant en l'état obtenu par l'adverse partie, et ceux de deuxième instance par une indemnité à estimer par le tribunal.
La défenderesse conclut au rejet des recours.
4.
Dans les affaires pécuniaires civiles, le recours ordinaire au Tribunal fédéral n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève à 30'000 fr. au moins (<ref-law>); le recours est recevable sans égard à la valeur litigieuse lorsque la contestation soulève une question juridique de principe (<ref-law>).
Devant la Présidente du Tribunal d'arrondissement, le demandeur a renoncé à réclamer la transmission de données personnelles en sus de celles communiquées par la défenderesse en exécution de l'ordonnance de preuves. Cette transmission n'était donc plus litigieuse devant la Chambre des recours. Celle-ci était saisie d'une contestation purement pécuniaire qui avait pour seul objet l'imputation des frais de première instance. Devant le Tribunal fédéral, cette même contestation est soumise à l'exigence de la valeur litigieuse selon l'<ref-law>. La valeur litigieuse ne s'élève qu'à 8'750 fr. (deux fois 3'500 fr. plus 1'750 fr.); le minimum légal n'est donc pas atteint.
Une question juridique de principe est en cause lorsque dans l'intérêt général, en particulier dans l'intérêt de la sécurité juridique, une question controversée doit être résolue par la juridiction suprême afin de parvenir à une interprétation et à une application uniforme du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1 p. 47; <ref-ruling> cd. 1.1 p. 582).
En règle générale, selon l'<ref-law>, les frais du procès civil sont imputés à la partie demanderesse lorsque celle-ci se désiste de l'action. L'art. 107 al. 1 let. e CPC autorise le juge à s'écarter de cette règle et à répartir les frais selon sa libre appréciation lorsque la procédure est devenue sans objet et que la loi ne fixe pas autrement la répartition.
En dépit de l'opinion différente du demandeur, apprécier s'il faut appliquer cette disposition-là plutôt que celle-ci dans une cause où la partie demanderesse s'est désistée après avoir réclamé et obtenu la communication de données personnelles n'est pas une question juridique de principe. La divergence entre la solution confirmée par la Chambre des recours et celle adoptée dans une cause similaire par la Cour suprême du canton de Zurich n'est à cet égard pas suffisamment importante. Il s'ensuit qu'en l'espèce, le recours en matière civile est irrecevable faute d'une valeur litigieuse suffisante.
5.
Le recours constitutionnel subsidiaire est recevable au regard de l'<ref-law>. A l'appui de ce recours, le demandeur se plaint surtout d'une application à son avis arbitraire des art. 106 al. 1 et 107 al. 1 let. e CPC.
Une décision est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 7.3 p. 174; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 16).
La Chambre des recours se réfère à l'art. 107 al. 1 let. e CPC. Elle retient que le demandeur était informé des motifs du retrait de l'accréditation par une lettre de la défenderesse du 18 mai 2016 et que les procès-verbaux de la commission médicale sont à l'évidence confidentiels dans l'intérêt de l'établissement hospitalier et des médecins concernés. La Chambre des recours juge que dans ces circonstances, on ne saurait faire grief à la défenderesse de n'avoir pas transmis les documents visés par l'ordonnance de preuves avant que le demandeur eût ouvert action, et qu'il serait donc inéquitable de lui imputer les frais.
La lettre du 18 mai 2016 faisait allusion à des entretiens avec le demandeur et à de la correspondance concernant deux incidents survenus lors d'interventions chirurgicales pratiquées par lui. La Chambre des recours peut donc sans arbitraire retenir que le demandeur pouvait voir dans ces incidents le motif du retrait de l'accréditation.
Il est remarquable que dans le procès, la défenderesse s'est soumise à l'ordonnance de preuves sans se prévaloir du droit de refus collaborer que les art. 163 al. 1 let. b et 163 al. 2 CPC confèrent aux parties pour la préservation de secrets légalement protégés. La défenderesse n'a pas non plus prétendu que l'ordonnance de preuves fût contraire à l'<ref-law> concernant le refus de l'accès à des données personnelles dans l'intérêt prépondérant de tiers. La défenderesse a ainsi implicitement reconnu que la confidentialité des procès-verbaux de la commission médicale n'était en l'occurrence pas opposable au demandeur. Elle a implicitement et partiellement acquiescé, par là, à la demande en justice. Une répartition des frais plus favorable au demandeur, différente de celle confirmée par la Chambre des recours, serait donc aussi défendable, voire peut-être même préférable. Néanmoins, la répartition ainsi confirmée n'en apparaît pas pour autant absolument insoutenable et elle échappe donc au grief tiré de l'art. 9 Cst.
6.
L'arrêt de la Chambre des recours permet de comprendre pourquoi cette autorité a confirmé l'appréciation de la première juge; le demandeur se plaint donc à tort d'une motivation insuffisante au regard de la garantie du droit d'être entendu conférée par l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 70; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 157).
7.
Le recours constitutionnel se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière civile est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel est rejeté.
3.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
4.
Le demandeur versera une indemnité de 2'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 mars 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin