Visto:
il giudizio del 21 aprile 2020 con il quale il Tribunale amministrativo federale ha parzialmente accolto il gravame di A._ e riformato la decisione impugnata, nel senso che gli è riconosciuto il diritto a una rendita intera di invalidità dal 1° ottobre 2015 al 31 marzo 2018,
il ricorso in materia di diritto pubblico inoltrato dall'assicurato al Tribunale federale il 15 giugno 2020 (timbro postale) contro questo giudizio e la domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio,
considerando:
che il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 87 e rinvii),
che per l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF il ricorso, per essere ammissibile, deve contenere, tra l'altro, le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova e spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato violerebbe il diritto (art. 95 e 96 LTF) o conterrebbe accertamenti manifestamente inesatti (<ref-law>),
che per adempiere tali esigenze il ricorrente non deve limitarsi a presentare o ribadire la propria opinione, rinviando agli atti della procedura cantonale, ma deve confrontarsi con i considerandi del giudizio impugnato (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 308 seg.) e dimostrare precisamente dove e perché esso ritenga che l'autorità inferiore abbia violato il diritto (<ref-ruling> consid. 1.7.1 pag. 106 con riferimenti) o sia incorsa in accertamenti manifestamente inesatti (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1. pag. 18 seg.),
che dagli accertamenti del Tribunale amministrativo federale, vincolanti per il Tribunale federale (<ref-law>), emerge un miglioramento dello stato di salute con conseguente ripercussione sulla capacità lavorativa, nel senso che il ricorrente - beneficiario di una rendita intera d'invalidità dal 1° ottobre 2015 - presenta dal gennaio 2018 una capacità lavorativa residua al 75%, intesa come diminuzione del rendimento, in attività adeguate ai limiti funzionali,
che sulla valutazione delle conseguenze economiche del danno alla salute, l'autorità giudiziaria di prima istanza ha appurato l'assenza del diritto alla rendita d'invalidità a far tempo dal 1° aprile 2018 in quanto dal raffronto dei redditi - stabiliti mediante dati statistici risultanti dalle RSS - risulta un grado d'invalidità del 31.5%,
che il ricorrente chiede di riformare la decisione impugnata nel senso di riconoscere una mezza rendita d'invalidità dal 1° aprile 2018,
che il ricorrente si limita a censurare in maniera appellatoria (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 30 con riferimenti) - ovvero senza minimamente confrontarsi con le ragioni che hanno indotto il Tribunale amministrativo federale a confermare le conclusioni delle perizie specialistiche assunte agli atti in ambito di legge federale sull'assicurazione contro gli infortuni (LAINF), sia sullo stato valetudinario che sulle conseguenti ripercussioni sulla capacità lavorativa - l'assenza dell'allestimento di una perizia indipendente che avrebbe certamente concluso per un'inabilità lavorativa di gran lunga superiore al 25%,
che relativamente al rimprovero sul calcolo dell'invalidità operato dal Tribunale amministrativo federale, segnatamente in merito alla censura sulla percentuale di deduzione dal reddito da invalido statistico per considerare le particolarità professionali e personali del caso (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 5b/aa in fine pag. 80), il ricorrente ribadisce la sua richiesta del 20%, senza evidenziare un abuso o un eccesso di apprezzamento ad opera dell'autorità giudiziaria inferiore allorquando ha accertato l'adeguatezza della riduzione del 10% apprezzato dall'amministrazione (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 5 pag. 72 segg.; <ref-ruling> consid. 5a/cc pag. 78),
che in ogni modo il ricorrente nemmeno sostanzia come, con la pretesa riduzione del 20% del reddito da invalido, egli avrebbe comunque ottenuto almeno un grado di invalidità del 40% con diritto a un quarto di rendita,
che, in considerazione dell'assenza di un'argomentazione topica che si confronti con l'esposizione delle ragioni del giudizio impugnato, il ricorso non soddisfa manifestamente le esigenze formali minime suesposte,
che pertanto, statuendo secondo la procedura semplificata di cui all'<ref-law>, il ricorso deve essere dichiarato inammissibile,
che, viste le peculiarità del caso, si prescinde dal caricare le spese giudiziarie alla parte soccombente (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF) e pertanto la domanda di assistenza giudiziaria (<ref-law>) con gratuito patrocinio perde d'interesse,

per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali e alla Fondazione collettiva LPP Swiss Life.