Sachverhalt:
A.
A C._ ist Veterinär und führt mit seiner Ehefrau B C._ im Dorf X._ einen Pferdezuchtbetrieb. Dieser umfasst die der Landwirtschaftszone zugewiesene Parzelle 5262 der Gemeinde Villmergen. Darauf errichteten die Ehegatten C._ (nachstehend: Bauherren) südlich des bestehenden Wohnhauses einen Pferdeunterstand, der am 8. Juni 1998 nachträglich bewilligt wurde. Östlich des Wohnhauses erstellten die Bauherren einen zwei Pferdeboxen umfassenden Holzbau, den der damalige Gemeinderat X._ am 12. Dezember 1994 nachträglich genehmigte. Für den daran östlich angebauten (offenen) Pferdeunterstand reichten die Bauherren am 30. Oktober 1998 ein Baugesuch ein, welches das Baudepartement des Kantons Aargau am 18. Oktober 2002 abschrieb, nachdem es ein neues Baugesuch genehmigt hatte, das den Abbruch des Holzbaus inklusive des angebauten Unterstands vorsah. Nach Angaben der Bauherren nahmen sie im Jahr 2017 an den Bauten südlich und östlich des Wohnhauses Sanierungsmassnahmen vor. Dabei vergrösserten sie den Betonboden des Pferdeunterstands und ersetzten dessen Holzwände durch Beton- und Backsteinmauern sowie die Holz- durch Betonstützen. An der Stelle des bisherigen Holzbaus mit den beiden kleineren Pferdeboxen errichteten sie eine grosszügige Pferdebox mit Backsteinmauern und einem Ziegeldach. Diese Box bezeichnen sie als Pferdewurfbox, weil darin die Stuten ihre Fohlen zur Welt bringen sollen. Beim angebauten offenen Pferdeunterstand ersetzten die Bauherren das Dach und die Stützen.
B.
Am 18. August 2017 stellten die Bauherren bei der Gemeinde Villmergen bezüglich der Renovierung bzw. Sanierung der Pferdewurfbox sowie des Pferdeunterstands auf der Parzelle Nr. 5262 ein Baugesuch. Dieses sah neben den bereits ausgeführten baulichen Massnahmen den Ersatz des Dachs des Pferdeunterstands durch eine neue Dachkonstruktion mit Tonziegeln und das Verputzen und Streichen der Backsteinmauern vor.
Der Gemeinderat Villmergen wies das Baugesuch am 22. Januar 2018 ab und ordnete - unter Verweis auf eine gleichlautende Verfügung des Departements Bau-, Verkehr und Umwelt (BVU) des Kantons Aargau vom 8. Dezember 2017 - den Rückbau der davon betroffenen Bauten innert drei Monaten nach Rechtskraft der kommunalen Verfügung an. Eine dagegen von den Bauherren erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Aargau nach der Durchführung eines Augenscheins mit Entscheid vom 15. August 2018 ab. Diesen Entscheid fochten die Bauherren mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 27. März 2019 abwies.
C.
Die Bauherren erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. März 2019 aufzuheben und die nachgesuchte Baubewilligung zu erteilen. Eventuell sei auf die Anordnung von Rückbaumassnahmen zu verzichten. Subeventuell sei für den Abbruch eine Frist von mindestens fünf Jahren einzuräumen.
Mit Präsidialverfügung vom 12. Juni 2019 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde auf Antrag der Beschwerdeführer die aufschiebende Wirkung.
Das Departement BVU schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) verzichten auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid der Vorinstanz im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 f. BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Baugesuchsteller zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten (vgl. Art. 7-34 BV) jedoch nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>), weshalb insoweit das Rügeprinzip gilt. Die Begründung muss in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein. Der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f. mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführer stellen dem Bundesgericht den Antrag, einen Augenschein durchzuführen. Da der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend aus den Akten hervorgeht, kann jedoch auf einen Augenschein verzichtet werden (vgl. Urteil 1C_106/2019 vom 10. Juli 2019 E. 1.2).
3.
Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die strittigen Bauten könnten nicht gestützt auf Art. 24c RPG bewilligt werden. Diese Bestimmung sei gemäss Art. 41 Abs. 1 PRV auf Bauten anwendbar, die rechtmässig erstellt oder geändert wurden, bevor das betreffende Grundstück Bestandteil des Nichtbaugebiets wurde. Dagegen sei Art. 24c RPG nicht auf Bauten anwendbar, die ausserhalb der Bauzone gestützt auf Art. 24 RPG als standortgebunden bewilligt worden seien, weil diese Bauten schon immer zonenwidrig gewesen seien. Dies treffe für die vorliegend strittigen Bauten zu, die - soweit sie nicht ohne Bewilligung erstellt worden seien - ursprünglich gestützt auf Art. 24 RPG bewilligt worden seien. Aufgrund der zwischenzeitlich erfolgten Revision des Raumplanungsrechts komme heute eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24 RPG nicht mehr in Betracht. Die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24e RPG seien ebenfalls nicht erfüllt, da diese Bestimmung keinen Abbruch und Wiederaufbau erlaube.
Inwiefern diese Erwägungen gegen Bundesrecht verstossen sollen, legen die Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Demnach kommt der vorinstanzlichen Erwägung, wonach Art. 24c RPG gemäss <ref-law> auf allein stehende, unbewohnte landwirtschaftliche Bauten und Anlagen nicht anwendbar sei, keine entscheiderhebliche Bedeutung zu. Auf die dagegen gerichtete Kritik der Beschwerdeführer ist daher nicht einzutreten.
4.
4.1. Unter dem Begriff der Auslauffläche ist gemäss Art. 2 Abs. 3 lit. f der Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (TSchV; SR 455.1) eine Weide oder ein für den täglichen Auslauf wettertauglich eingerichtetes Gehege zu verstehen. Ein solches Gehege wird im Bereich der Pferdehaltung als Allwetterauslauf oder Paddock bezeichnet.
Art. 34b der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 (RPV; SR 700.1) weist folgende Passagen auf:
[...]
2 Auf bestehenden Landwirtschaftsbetrieben, welche die Voraussetzungen nach Artikel 5 oder 7 BGBB hinsichtlich der Standardarbeitskräfte nicht erfüllen, können bauliche Massnahmen für die Haltung von Pferden in bestehenden Bauten und Anlagen sowie die für eine tiergerechte Haltung notwendigen Aussenanlagen bewilligt werden, wenn eine überwiegend betriebseigene Futtergrundlage und Weiden für die Pferdehaltung vorhanden sind.
3 Das für den täglichen Auslauf wettertauglich eingerichtete Gehege nach Artikel 2 Absatz 3 Buchstabe f der Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (Allwetterauslauf) muss folgende Voraussetzungen erfüllen:
a. Der Allwetterauslauf muss unmittelbar an den Stall angrenzen. Wo dies nicht möglich ist, dient ein allfälliger Platz für die Nutzung der Pferde zugleich als Allwetterauslauf. Verlangt die Anzahl Pferde eine zusätzliche Auslauffläche, so darf diese vom Stall abgesetzt sein.
b. Soweit der Allwetterauslauf die Mindestfläche gemäss Tierschutzgesetz- gebung überschreitet, muss die Bodenbefestigung ohne grossen Aufwand wieder entfernt werden können. Der Allwetterauslauf darf jedoch die empfohlene Fläche gemäss Tierschutzgesetzgebung nicht überschreiten.
4.2. Die Vorinstanz ging davon aus, der Pferdeunterstand sei entgegen der Meinung der Beschwerdeführer keine für die tiergerechte Haltung notwendige Aussenanlage in Sinne von <ref-law>. Bei extremer Witterung, namentlich bei Wind, Nässe und Kälte, sei den Pferden nach dem Auslauf ein trockener und windgeschützter Liegeplatz im Stall zu bieten. Zusätzlich zum Stall sei ein Unterstand auf der Weide oder dem Allwetterplatz für eine tiergerechte Haltung nicht erforderlich. Auch der erneuerte und vergrösserte Betonboden und der Betonsockel bzw. die Mauer des Unterstands stellten keine für die tiergerechte Haltung notwendige Aussenanlage dar.
4.3. Die Beschwerdeführer bestreiten im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr, dass ein Allwetterauslauf gemäss der Tierschutzgesetzgebung keinen Unterstand aufweisen muss. Sie machen jedoch sinngemäss geltend, um den Anforderungen eines Allwetterauslaufs zu genügen, müsse der Boden im Bereich des südlichen Pferdeunterstands mit einem Betonboden ausgestattet sein. Ohne diese bauliche Massnahme wäre der Boden dort praktisch immer, d.h. nicht nur bei extremer Witterung, durchnässt und morastig und damit als Pferdeauslauf unbrauchbar. Die Vorinstanz hätte daher beim Pferdeunterstand zumindest den hangseitigen Betonsockel und die vergrösserte Bodenplatte als eine für die tiergerechte Haltung notwendige Aussenanlage gemäss Art. 34b Abs. 2 PBV nachträglich bewilligen müssen.
4.4. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, dass sich ihre Allwetterausläufe auf die Mindestfläche gemäss Tierschutzgesetzgebung beschränken, was auch nicht ersichtlich ist. Wird diese Mindestfläche überschritten, muss die Bodenbefestigung gemäss <ref-law> ohne grossen Aufwand wieder entfernt werden können. Da dies bei Betonböden nicht möglich ist, kommt eine solche Bodenbefestigung vorliegend nicht in Frage. Dagegen können namentlich Schotter, Kies, Mergel oder Sand ohne grossen Aufwand wieder entfernt werden, weshalb bei Verwendung dieser Materialien ein Überschreiten der Mindestflächen zulässig ist (vgl. Bundesamt für Raumentwicklung ARE; Wegleitung Pferd und Raumplanung, aktualisierte Version 2015, S. 8 Ziff. 1.2.2). Im Übrigen ist die Verwendung dieser Materialien namentlich in Kombination mit Drainagen auch bei Allwetterausläufen mit Minimalflächen zulässig. Demnach durfte die Vorinstanz bundesrechtskonform davon ausgehen, ein Betonboden im Bereich des strittigen Pferdeunterstands stelle keine für eine tiergerechte Haltung notwendige Aussenanlage im Sinne von <ref-law> dar.
5.
5.1. Die mit der Anordnung der Beseitigung einer Baute verbundene Eigentumsbeschränkung ist nur zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (<ref-law>). Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt, dass eine Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist (<ref-ruling> E. 9.2.2 S. 24 mit Hinweisen). Die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands kann unverhältnismässig sein, wenn die Abweichung vom Erlaubten nur unbedeutend ist oder die Wiederherstellung nicht im öffentlichen Interesse liegt, ebenso, wenn der Bauherr in gutem Glauben angenommen hat, die von ihm ausgeübte Nutzung stehe mit der Baubewilligung im Einklang, und ihre Fortsetzung nicht schwerwiegenden öffentlichen Interessen widerspricht (<ref-ruling> E. 6 S. 35 mit Hinweis). Auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit kann sich auch ein Bauherr berufen, der nicht gutgläubig gehandelt hat. Er muss aber in Kauf nehmen, dass die Behörden aus grundsätzlichen Erwägungen, nämlich zum Schutz der Rechtsgleichheit und der baulichen Ordnung, dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erhöhtes Gewicht beimessen und die dem Bauherrn allenfalls erwachsenden Nachteile nicht oder nur in verringertem Masse berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 39 f. mit Hinweis). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts fällt eine Berufung auf den guten Glauben nur in Betracht, wenn die Bauherrschaft bei zumutbarer Aufmerksamkeit und Sorgfalt annehmen durfte, sie sei zur Bauausführung berechtigt. Dabei darf vorausgesetzt werden, dass die grundsätzliche Bewilligungspflicht für Bauvorhaben allgemein bekannt ist. Dies gilt erst recht bei Bauvorhaben in der Landwirtschaftszone (Urteil 1C_347/2017 vom 23. März 2018 E. 6.3).
5.2. Unter Berufung auf diese Rechtsprechung führte die Vorinstanz aus, den Beschwerdeführern könne kein guter Glaube attestiert werden. Zwar würden sie von einer blossen "Sanierung und Ertüchtigung" bestehender Bauten sprechen. Indessen kämen die baulichen Massnahmen faktisch einem Abbruch mit Wiederaufbau gleich, weshalb neue Bauten vorlägen. Dass diese baubewilligungspflichtig seien, müsse selbst einem Laien bekannt sein. Dies habe um so mehr für die Beschwerdeführer zu gelten, die aufgrund der zahlreichen vorherigen Verfahren betreffend Bauten und Anlagen für Pferde in der Landwirtschaftszone besonders sensibilisiert seien. Sie hätten bereits mehrfach zuerst (illegal) gebaut und später dann (allenfalls) um eine nachträgliche Baubewilligung ersucht.
5.3. Die Beschwerdeführer machen geltend, sie seien nicht bösgläubig vorgegangen. Zwar möge die Bewilligungspflicht von Neubauten allgemein bekannt sein. Nicht vorausgesetzt werden könne jedoch das Wissen, dass Sanierungsmassnahmen im Sinne des allgemeinen Sprachgebrauchs unter Umständen rechtlich als Abbruch und Neubau qualifiziert werden könnten. Es sei daher verständlich, dass die Beschwerdeführer als juristische Laien von einer Ertüchtigung bereits bestehender Bauten ausgegangen seien, da diese gleich gross geblieben und weder andere noch zusätzliche Nutzungsmöglichkeiten geschaffen worden seien. Damit könne für die Beschwerdeführer von einem Abbruch mit Neubau keine Rede sein.
5.4. Gemäss Art. 22 Abs. 1 RPG dürfen Bauten und Anlagen nur mit behördlicher Bewilligung errichtet oder geändert werden. Die damit vorgesehene bundesrechtliche Baubewilligungspflicht soll es den Behörden ermöglichen, die Errichtung oder Änderung von Bauten in Bezug auf ihre räumlichen Folgen vor ihrer Ausführung auf die Übereinstimmung mit der raumplanerischen Nutzungsordnung und der übrigen einschlägigen Gesetzgebung zu überprüfen, wenn ein Interesse der Öffentlichkeit oder der Nachbarn an einer vorgängigen Kontrolle besteht (<ref-ruling> E. 5.2. S. 139 f. mit Hinweisen). Ein solches Interesse bzw. die Bewilligungspflicht wird gemäss der Rechtsprechung verneint, wenn Sanierungen oder kleinere Reparaturen das übliche Mass einer Renovation nicht überschreiten (Urteile 1C_514/2011 vom 6. Juni 2012 E. 5.1 und 5.2; 1C_157/2011 vom 21. Juli 2011 E. 3; 1C_131/2018 vom 27. August 2018 E. 3.2). Dieses Mass wird namentlich überschritten, wenn tragende Balken und damit statisch wichtige Elemente eines Gebäudes ersetzt werden sollen (Urteil 1C_558/2018 vom 9. Juli 2019 E. 5.3 mit Hinweis).
5.5. Die Beschwerdeführer widerlegen nicht, dass sie die sanierungsbedürftigen Vorgängerbauten abbrachen und - abgesehen vom Dach des südlichen Pferdeunterstands - durch neue Bauten ersetzten. Da der gänzliche Ersatz von älteren Bauten durch gleichartige Neubauten auch nach dem gewöhnlichen Sprachgebrauch nicht mehr als Sanierung oder Renovation bezeichnet wird, hätten die Beschwerdeführer auch als juristische Laien bei zumutbarer Aufmerksamkeit und Sorgfalt erkennen können, dass der von ihnen vorgenommene weitgehende Ersatz von Bauten nicht mehr zu den ohne Baubewilligung zulässigen gewöhnlichen Unterhalts- bzw. Renovationsarbeiten zählt. Dies wird dadurch bestätigt, dass die Beschwerdeführer die bisherigen Holzwände und -stützen durch Backstein- bzw. Betonmauern und -stützen ersetzten, was die äussere Erscheinung der Bauten erheblich veränderte. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz den guten Glauben der Beschwerdeführer unabhängig von den früheren Baubewilligungsverfahren verneinen. Der vorinstanzlichen Annahme, die Beschwerdeführer seien durch diese Verfahren sensibilisiert worden, kommt daher keine entscheidende Bedeutung zu. Auf die dagegen gerichtete Kritik und die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung der aus dem rechtlichen Gehör abgeleiteten Begründungspflicht ist daher nicht einzutreten.
6.
6.1. Im vorinstanzlichen Verfahren machten die Beschwerdeführer bezüglich der Verhältnismässigkeit der Rückbauverpflichtung namentlich geltend, wäre gemäss der Annahme des Regierungsrats jedem Pferd ein trockener Liegeplatz in einem Stall zu bieten, müsste der Pferdebestand auf die Anzahl der insgesamt neun Boxen beschränkt werden, zu denen auch die beiden grösseren Boxen im Haupthaus zählten. Heute könnten mehr als neun Pferde gehalten werden, weil sie sich dank den Unterständen grundsätzlich immer draussen aufhielten. Die Beschwerdeführer müssten die Robusthaltung, bei der die Pferde möglichst oft draussen seien, aufgeben, wenn jedes einzelne Pferd eine eigene Box benötigen würde.
6.2. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, der verlangte Rückbau sei verhältnismässig. Zur Begründung führte sie zusammengefasst aus, das öffentliche Interesse daran sei sehr gross, da die strittigen Bauten mit nicht unerheblichen Ausmassen zonenwidrig in der Landwirtschaftszone errichtet worden seien und sie damit dem Grundsatz der Trennung des Baugebiets vom Nichtbaugebiet widersprechen. Müssten die Bauten nicht beseitigt werden, hätte dies erhebliche präjudizielle Auswirkungen. Die Beschwerdeführer würden gegenüber Bauherren bevorteilt, die vorgängig um eine Baubewilligung ersucht hätten, da diesen die Errichtung von Ersatzbauten nicht bewilligt worden wäre. Zwar könne nicht ausgeschlossen werden, dass bei einem vorgängigen Baugesuch die Renovation bzw. Sanierung der Vorgängerbauten bewilligt worden wäre. Die Beschwerdeführer hätten diese Bauten jedoch ohne vorheriges Baubewilligungsverfahren abgebrochen und durch Neubauten ersetzt. Mit diesem bösgläubigen Vorgehen hätten sie das Rückbaurisiko in Kauf genommen. Dem gewichtigen öffentlichen Interesse an der Herstellung des rechtmässigen Zustands seien die finanziellen Interessen der Beschwerdeführer entgegenzustellen. Diesen privaten Interessen, die namentlich die Rückbaukosten und die nutzlos gewordenen Aufwendungen beträfen, könne jedoch aufgrund des bösgläubigen Vorgehens der Beschwerdeführer nur ein geringes Gewicht beigemessen werden. Soweit die Beschwerdeführer vorbrächten, es gehe ihnen nicht um ihre wirtschaftliche Lage, sondern um das Wohl der Pferde, sei zu beachten, dass dieses Wohl gemäss der Stellungnahme des Veterinärdienstes des Amts für Verbraucherschutz des Departements Gesundheit und Soziales vom 13. April 2018 auch ohne den Pferdeunterstand gewährleistet werden könne. Als Wurfboxen könnten weiterhin zwei grosszügige bestehende Pferdeboxen benutzt werden. Sollte der Platz für die Unterbringung der Pferde nicht ausreichen, sei den Beschwerdeführern zuzumuten, die Anzahl Pferde zu reduzieren. Dass ohne die strittigen Bauten staatliche Beiträge gemäss der Verordnung über die Direktzahlungen an die Landwirtschaft (Direktzahlungsverordnung, DZV; SR 910.13) nicht mehr ausgerichtet würden, sei nicht ausgewiesen. Insgesamt könnten die dem Rückbau entgegenstehenden vornehmlich privaten Interessen das sehr gewichtige öffentliche Interesse an der Herstellung des rechtmässigen Zustands nicht aufwiegen.
6.3. Die Beschwerdeführer rügen, der verlangte Rückbau sei unverhältnismässig und verletze daher <ref-law>. Selbst wenn sie als bösgläubig zu gelten hätten, müssten sie nur in Kauf nehmen, dass dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands ein erhöhtes Gewicht beigemessen werde. Dieses Interesse sei jedoch vorliegend nicht sehr gewichtig. So sei die Abweichung vom erlaubten Zustand unbedeutend, da die strittigen Bauten sowohl flächen- als auch volumenmässig klein seien und sie sich in der Nähe zum Wohnhaus in die kompakte Anlage des Hofgebäudes einfügten. Damit liege kein empfindlicher Eingriff in die Landschaft vor. Zudem seien die Bauten nicht auf der "grünen Wiese", sondern als Ersatz von Vorgängerbauten errichtet worden. Da diese durch Unterhaltsarbeiten, wie z.B. den Ersatz der alten Holzstützen, hätten erhalten werden können, stellten die gleich grossen Ersatzbauten keine bedeutende Abweichung vom Erlaubten dar. Die haushälterische Bodennutzung werde nicht verhindert, weil die Flächen der offenen Unterstände weiterhin dem Pferdeauslauf dienten und sie ohnehin nicht zonenkonform landwirtschaftlich genutzt würden. Da der Betrieb nur ab einer gewissen Mindestanzahl gehaltener Pferde rentabel sei, hätte die Vorinstanz die Reduktion ihrer Anzahl nicht als zumutbar qualifizieren dürfen, ohne insoweit eine Grenze zu nennen. Unhaltbar sei auch die Feststellung, der Nachweis des Verlusts von Tierwohlbeiträgen sei nicht ausgewiesen. Die Beschwerdeführer hätten in ihrer kantonalen Beschwerde die Rechtsgrundlagen und die zu erfüllenden Anforderungen genannt. Gegen einen Rückbau würde auch das wichtige öffentliche Interesse an der artgerechten Haltung der Pferde sprechen. So dienten die Unterstände dem Wohl der Pferde, weil sie ihnen erlaubten, wie bisher den ganzen Frühling, Sommer und Herbst draussen zu verbringen. Entgegen der Annahme der Vorinstanz dürften die Pferde nach dem Auslauf nicht ohne weiteres im Stall untergebracht werden, weil die bestehenden Boxen ohne direkten Zugang zu einem Paddock keine artgerechte Pferdehaltung erlaubten.
6.4. Der Anordnung der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes kommt massgebendes Gewicht für den ordnungsgemässen Vollzug des Raumplanungsrechts zu. Werden illegal errichtete, dem Raumplanungsrecht widersprechende Bauten nicht beseitigt, sondern auf unabsehbare Zeit geduldet, so wird der Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet in Frage gestellt und rechtswidriges Verhalten belohnt. Formell rechtswidrige Bauten, die auch nachträglich nicht legalisiert werden können, müssen daher grundsätzlich beseitigt werden (<ref-ruling> E. 6 S. 364 f. mit Hinweisen). Dies gilt zur Verhinderung der schleichenden Überbauung der Landwirtschaftszone auch in Bezug auf Bauten, die flächen- und volumenmässig nicht sehr gross sind und die sich in der Nähe eines Wohnhauses befinden (vgl. Urteile 1C_37/2013 vom 9. Oktober 2013 E. 7.3; 1C_171/2017 vom 3. Oktober 2017 E. 5.4 betreffend einen Wohnwagen bzw. eine Scheune in der Nähe eines Wohnhauses). Demnach ist die vorliegende Abweichung vom Erlaubten erheblich und das öffentliche Interesse am verlangten Rückbau hoch, da nach der Rechtsprechung das öffentliche Interesse an der Wahrung des grundlegenden Prinzips der Trennung des Baugebiets vom Nichtbaugebiet sehr gewichtig ist (vgl. <ref-ruling> E. 6.4 S. 40; Urteile 1C_179/2013 vom 15. August 2013 E.5.3; 1C_37/2013 vom 9. Oktober 2013 E. 7.3; 1C_784/2013 vom 23. Juni 2014 E. 8.3; 1C_61/2018 vom 13. August 2018 E. 3.2; je mit Hinweisen). Daran vermag nichts zu ändern, dass die Vorgängerbauten möglicherweise hätten renoviert werden können, weil sie ohne Baubewilligung für einen Ersatzbau weitgehend abgerissen wurden und damit bereits ein Zustand ohne diese Bauten bestand. Den öffentlichen Interessen an der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands stehen die finanziellen Interessen der Beschwerdeführer entgegen, zu denen neben dem Interesse am Werterhalt bzw. der Vermeidung des Verlusts von Investitionskosten namentlich auch die Rentabilität der Pferdezucht zu zählen ist. Es obliegt jedoch nicht der Vorinstanz, sondern den Beschwerdeführern, insoweit eine Mindestanzahl von Pferden zu nennen, was sie unterlassen. Sie legen auch nicht rechtsgenüglich dar, weshalb und in welchem Umfang sie ohne die strittigen Bauten Tierwohlbeiträge verlieren würden, zumal insoweit blosse Verweise auf kantonale Rechtsschriften nicht genügen (vgl. E. 1.2 hievor). Unabhängig davon können die finanziellen Interessen der Beschwerdeführer nur in verringertem Masse berücksichtigt werden, da sie gemäss der vorstehenden Erwägung nicht als gutgläubig gelten können und sie daher in Kauf nehmen müssen, dass dem Interesse an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustands erhöhtes Gewicht beimessen wird (vgl. E. 5.1 hievor). Bezüglich des Interesses an der artgerechten Haltung der Pferde ist zu beachten, dass die Tierschutzgesetzgebung auf den Auslaufflächen keine Unterstände verlangt und an solchen daher - auch wenn sie das Wohl der Pferde unterstützen können - kein öffentliches Interesse besteht, welches das gewichtige öffentliche Interesse an der Freihaltung der Landwirtschaftszone von zonenwidrigen Bauten überwiegen könnte. Dies wird dadurch bestätigt, dass die Pferde gemäss den Angaben der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren bei gutem Wetter auf den Weiden gehalten werden und sie nur im Winter und bei längerdauernder schlechter Witterung nach innen bzw. in die Pferdeboxen gebracht werden (vgl. Protokoll des Augenscheins vom 30. Mai 2018 S. 7). Da die Allwetterausläufe gemäss <ref-law> nicht in allen Fällen unmittelbar an die Ställe angrenzen müssen (vgl. E. 3.1 hievor), ist insoweit entgegen der Meinung der Beschwerdeführer nicht von einem tierschutzwidrigen Zustand auszugehen. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz das Verhältnismässigkeitsprinzip nicht verletzte, wenn sie die öffentlichen Interessen am Rückbau als überwiegend qualifizierte.
7.
7.1. Die Vorinstanz lehnte es ab, für den verlangten Rückbau eine Frist von mindestens fünf Jahren zu gewähren, wobei sie anführte, die Beschwerdeführer hätten seit dem Entscheid des Gemeinderats vom 2. Januar 2018 über ein Jahr Zeit gehabt, um allenfalls erforderliche betriebliche Anpassungen vorzubereiten und allenfalls für einzelne Tiere neue Standorte zu suchen.
7.2. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe in willkürlicher Weise die Dauer des Rechtsmittelverfahrens einfach zur festgesetzten Frist hinzugeschlagen. Der kurzfristig verlangte Abbruch der jahrzehntelang genutzten Bauten verunmögliche ihnen, die betrieblichen Anpassungen in einer Art und Weise vorzunehmen, die wirtschaftlich sei und das Wohl der Tiere gewährleiste. Dazu seien mindestens fünf Jahre erforderlich.
7.3. Damit legen die Beschwerdeführer nicht bzw. nicht substanziiert dar, welche mit dem Verzicht auf die strittigen Bauten zwingend verbundenen betrieblichen Anpassungen nicht in drei Monaten vorgenommen werden können. Auf die Rüge der Unverhältnismässigkeit bzw. Unzumutbarkeit der Rückbaufrist ist daher mangels einer rechtsgenüglichen Begründung nicht einzutreten.
8.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat Villmergen, dem Regierungsrat des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer