Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 7. Juni 2021 (Poststempel) gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. Mai 2021,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 15. Juni 2021 an A._, worin auf die gesetzlichen Formerfordernisse von Beschwerden hinsichtlich Begehren und Begründung sowie auf die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit hingewiesen worden ist,
in die daraufhin von A._ am 21. Juni 2021 (Poststempel) eingereichte Eingabe,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt,
dass konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen ist, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3.3),
dass dies auch von Beschwerde führenden Laien erwartet werden darf,
dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 7. und 21. Juni 2021 diesen inhaltlichen Mindestanforderungen nicht genügen,
dass sich die Vorbringen im Wesentlichen - soweit sie überhaupt als relevant erachtet werden können - in unsubstanziierter respektive rein appellatorischer Kritik (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen) erschöpfen, ohne darzulegen, inwiefern die konkrete Beweiswürdigung und die Feststellungen des kantonalen Gerichts im Zusammenhang mit der Frage der Rechtsverzögerung offensichtlich unrichtig sein oder das Ergebnis einer Rechtsverletzung darstellen sollen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG),
dass an der unzureichenden Beschwerdebegründung die der Beschwerde beigelegten Unterlagen, soweit es sich dabei nicht ohnehin um unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> handelt, nichts zu ändern vermögen,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
dass der Versicherte grundsätzlich kostenpflichtig ist, indessen in Anwendung von <ref-law> umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juli 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Stadelmann
Die Gerichtsschreiberin: Nünlist