Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 21. Juli 2021 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt eine Beschwerde der Beschwerdeführerin betreffend Revision eines Betreibungsverfahrens ab, soweit es darauf eintrat. Am 13. September 2021 teilte das Appellationsgericht der Beschwerdeführerin mit, sie habe die eingeschrieben zugestellte Sendung nicht abgeholt. Sie gelte am 27. August 2021 als zugestellt. Die vorliegende Zweitzustellung erfolge zu Informationszwecken und ändere nichts am Beginn des Fristenlaufs. Daraufhin gelangte die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 14. September 2021 an das Appellationsgericht, wobei sie erklärte, weshalb sie die Sendung nicht habe abholen können, und geltend machte, ihrerseits liege kein Fehler vor. Mit Verfügung vom 16. September 2021 hat das Appellationsgericht die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 14. September 2021 zu den Akten genommen und ihr eine Frist von fünf Tagen angesetzt, um eine Weiterleitung ihrer Eingabe vom 14. September 2021 als Beschwerde an das Bundesgericht zu beantragen. Sodann äusserte sich das Appellationsgericht nochmals zur Zustellung.
Mit Eingabe vom 25. September 2021 (Postaufgabe 27. September 2021) hat die Beschwerdeführerin Beschwerde gegen die Verfügung vom 16. September 2021 erhoben.
2.
Die Verfügung vom 16. September 2021 stellt keinen Endentscheid dar und könnte vor Bundesgericht höchstens als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> anfechtbar sein. Weshalb die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sein sollen, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Die in der Verfügung vom 16. September 2021 erfolgte Fristansetzung kritisiert sie nicht, sondern sie äussert sich vor Bundesgericht einzig zur Zustellung des Entscheids vom 21. Juli 2021. Losgelöst von einer Beschwerde gegen den Entscheid vom 21. Juli 2021 hat sie jedoch kein schützenswertes Interesse daran, dass das Bundesgericht Fragen der Zustellung bzw. der Fristwahrung prüft. Diese Fragen wären nur von Bedeutung, wenn sie gegen den Entscheid vom 21. Juli 2021 Beschwerde erhöbe, wobei das Bundesgericht frei prüfen würde, ob sie die Beschwerdefrist gewahrt hat. In ihrer Eingabe vom 25. September 2021 erhebt sie allerdings keine Beschwerde gegen den Entscheid vom 21. Juli 2021.
In der Eingabe vom 25. September 2021 führt die Beschwerdeführerin ausserdem Folgendes aus: "Gemäss verfügung vom 16.09.2021 als weiterleitung". Sie hat ihrer Beschwerde denn auch die Eingabe vom 14. September 2021 beigelegt. Auch in ihrer Eingabe vom 14. September 2021 äussert sie sich jedoch einzig zur Zustellung und erhebt keine Beschwerde gegen den Entscheid vom 21. Juli 2021.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (<ref-law>).
3.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg