Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.D._ und B.D._ wohnen in St. Gallen. A.D._ ist als Aussendienstmitarbeiter unselbständig erwerbstätig. Die Tochter von A.D._ und B.D._, C.D._ (geb. 1990), absolviert seit dem 22. Oktober 2012 eine sechssemestrige, berufsbegleitende Ausbildung. In der Steuerperiode 2013 erzielte sie Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 25'332.--.
In den Veranlagungen für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer Steuerperiode 2013 wurden von den Eheleuten D._ als Berufskosten geltend gemachte Barzahlungen von A.D._ für Provisionen und Akquisition an die E._ GmbH von Fr. 59'570.-- nicht zum Abzug zugelassen. Ausserdem wurden der für C.D._ geltend gemachte Kinderabzug sowie der Sparzinsenabzug nicht gewährt.
B.
Einsprachen der Eheleute D._ gegen die Veranlagungen wies das kantonale Steueramt sowohl hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern als auch mit Bezug auf die direkte Bundessteuer ab.
Einen gegen die Einspracheentscheide erhobenen Rekurs bzw. eine Beschwerde der Eheleute D._ wies die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Abteilung I, 1. Kammer, am 19. November 2015 mit Bezug auf die geltend gemachten Berufskosten ab. Hinsichtlich des Kinder- sowie des Sparzinsenabzugs für C.D._ hiess die Verwaltungsrekurskommission die Beschwerde gut und gewährte einen Kinderabzug von Fr. 6'500.-- sowie einen Sparzinsenabzug von Fr. 700.--; den Rekurs wies sie dagegen auch hinsichtlich dieser beiden Abzüge ab.
Eine von den Eheleuten D._ gegen den Entscheid der Verwaltungsrekurskommission in einer einzigen Rechtsschrift sowohl hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern als auch für die direkte Bundessteuer erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, am 26. Oktober 2017 in einem einzigen Entscheid ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24./25. November 2017 beantragen die Eheleute D._, das Urteil des Verwaltungsgerichts St. Gallen, Abteilung III, sei aufzuheben und es seien ihnen der beanspruchte Abzug für Berufskosten sowie bei den Kantons- und Gemeindesteuern für ihre Tochter C.D._ der Kinder- und der Sparzinsenabzug zu gewähren.
Das Verwaltungsgericht, das kantonale Steueramt des Kantons St. Gallen und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer halten in einer unaufgefordert eingereichten Eingabe an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidenden Rechtsfragen im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt sind (bzw. sich wie hier eine im Bundesrecht und im harmonisierten Recht gleich geregelte und zudem nur noch eine kantonalrechtlich geregelte Frage stellen; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 262 f.). Unter diesen Umständen ist den Beschwerdeführern nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 264; Urteil 2C_392/2017 vom 11. Januar 2018 E. 1.1).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3.
1.3.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236).
Zum Bundesrecht zählt auch das Recht über die Harmonisierung der direkten Steuern von Bund, Kantonen und Gemeinden (<ref-law>). Soweit das Harmonisierungsrecht den Kantonen hingegen einen gewissen Gestaltungsspielraum ("une certaine marge de manoeuvre") belässt oder gar keine Anwendung findet, stellt die betreffende Norm des kantonalen Steuerrechts sich als (rein) kantonales Recht dar (Art. 1 Abs. 3 Satz 1 StHG; Urteil 2C_826/2015 vom 5. Januar 2017 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3.2. Von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen, kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung kantonalen (und kommunalen) Verfassungs-, Gesetzes- oder Verordnungsrechts nicht als solche überprüfen, sondern lediglich daraufhin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372). Im Vordergrund steht dabei die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96), insbesondere die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>, <ref-ruling> E. 4.2 S. 516; <ref-ruling> E. 2.1. S. 372; vgl. insbesondere zu kantonalen Sozialabzügen, welche dem kantonalen Gesetzgeber vorbehalten sind: Urteile 2C_704/2017 vom 6. September 2017 E. 2, 2C_492/2015 vom 19. April 2016 E. 2.2 und 2.3 sowie 2C_271/2013 vom 23. Dezember 2013 E. 3.3.3).
Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von rein kantonalem Recht prüft das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Anforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzugehen.
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
I. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Die Beschwerdeführer machen zunächst im Ergebnis eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz hinsichtlich der behaupteten Barzahlungen an die E._ GmbH geltend. Diese sollen Drittprovisionen darstellen, die der Beschwerdeführer als Berufskosten bei unselbständiger Erwerbstätigkeit (<ref-law>) geltend machte. Krankheitshalber sei der Beschwerdeführer auf die Unterstützung der E._ GmbH angewiesen gewesen. Die Zahlungen an die Gesellschaft seien bar geleistet worden und dies sei anhand der Kontobelastungen absolut rechtsgenüglich nachgewiesen. Anders könne ein Nachweis bei Barzahlung nicht erbracht werden. Der Geldfluss sei in einer Darstellung noch separat erörtert. Die Zusammenarbeit sei mündlich vereinbart worden, eine schriftliche Vereinbarung bestehe nicht. Die Gegenpartei habe den Erhalt quittiert und in der Folge seien die Beschwerdeführer davon ausgegangen, dass diese Entschädigungen in der Buchhaltung der E._ GmbH als Einkommen ausgewiesen seien.
2.2. Unabhängig davon, ob diese Vorbringen ausreichend substanziiert sind, lassen sie die Beweiswürdigung der Vorinstanz jedenfalls nicht als unhaltbar erscheinen. Diese sah den dem Beschwerdeführer obliegenden Nachweis entsprechender Zahlungen als steuermindernde Tatsachen als nicht erbracht an. Die Vorinstanz hat zunächst zutreffend darauf hingewiesen, dass die behaupteten Zahlungen zwar mit einer vom Beschwerdeführer selbst errichteten Liste "Kassabestand Privat, A.D._" übereinstimmen. Allein damit und mit den von der E._ GmbH ausgestellten Quittungen kann der Nachweis entsprechender Barzahlungen indessen nicht als erbracht angesehen werden. Auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer Belege für nicht unerhebliche Bargeldbezüge von seinem Postcheckkonto eingereicht hat, ist nicht als Nachweis dafür geeignet, dass die Bargeldbezüge im Hinblick auf die Vornahme der behaupteten Zahlungen an die E._ GmbH erfolgten und jeweils auch tatsächlich dazu verwendet wurden, entsprechende Zahlungen auszuführen.
Den Beschwerdeführern ist zwar zuzustimmen, wenn sie der Sache nach geltend machen, Barzahlungen seien kaum je lückenlos nachweisbar. Bereits die Verwaltungsrekurskommission hat jedoch auf weitere Umstände (Ungewöhnlichkeit hoher Barzahlungen sowie eines dauernden hohen Bargeldbestands; Fehlen einer schriftlichen Vereinbarung zwischen dem Beschwerdeführer und der E._ GmbH; keine Hinweise über die Information des Arbeitgebers des Beschwerdeführers betreffend die Inanspruchnahme der Dienste eines Dritten für die Erfüllung eigener arbeitsvertraglicher Pflichten) hingewiesen, welche die behaupteten Barzahlungen auch nicht als höchstwahrscheinlich erscheinen lassen. Angesichts dessen wäre es - auch unter der Herrschaft der Untersuchungsmaxime - aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht im Veranlagungsverfahren (<ref-law>) Sache der Beschwerdeführer gewesen, spätestens im Verfahren vor der Vorinstanz zusätzliche Beweise vorzulegen, um die behaupteten Barzahlungen zumindest zusätzlich zu plausibilisieren. Ein blosser Verweis auf eine behauptete Krankheit des Beschwerdeführers, welche den Einsatz der E._ GmbH nötig gemacht habe, sowie auf die Buchhaltung der Gesellschaft, in der die behaupteten Zahlungen als Ertrag verbucht sein sollen, reicht nicht aus, um die Sachdarstellung der Beschwerdeführer als ausreichend plausibel geschweige denn als nachgewiesen anzusehen.
Soweit die Beschwerdeführer - im Übrigen erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren in der unaufgefordert eingereichten Replik - geltend machen, beim Beschwerdeführer sei 2014 Diabetes festgestellt worden und er habe sich Anfang 2015 einer Herzoperation unterziehen müssen, erweisen sich diese Vorbringen zum einen als unzulässig, weil sie neu sind und der angefochtene Entscheid nicht Anlass dafür bot (<ref-law>; Urteil 2C_1115/2014 vom 29. August 2016 E. 1.4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Zum anderen beziehen sich diese unbelegten Angaben nicht auf die hier infrage stehende Steuerperiode 2013, sondern auf einen späteren Zeitraum. Schliesslich sind die Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass einer Veranlagung bei periodischen Steuern nur für die betreffende Periode Rechtskraft zukommt und die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse daher in einem späteren Veranlagungszeitraum durchaus anders gewürdigt werden können (<ref-ruling> E. 2.4.3. S. 120; Urteil 2C_107/2017 vom 6. Dezember 2017 E. 3.2.1 mit Hinweisen). Aus einer allfälligen steuerlichen Anerkennung von in Vorperioden geltend gemachten Berufsaufwendungen können die Beschwerdeführer damit keinen Anspruch darauf ableiten, dass in der Steuerperiode 2013 gleich vorzugehen ist.
Die Beweiswürdigung der Vorinstanz hinsichtlich des fehlenden Nachweises der behaupteten Barzahlungen ist somit ohne weiteres vertretbar. Schon deshalb erweist sich die Beschwerde hinsichtlich der geltend gemachten Berufskosten als unbegründet, ohne dass weiter zu prüfen wäre, ob von der E._ GmbH allenfalls erbrachte Leistungen überhaupt als Berufskosten (<ref-law>) zu qualifizieren wären.
2.3. Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer abzuweisen ist.
II. Kantons- und Gemeindesteuern
3.
3.1. Die kantonale Bestimmung über die abzugsfähigen Berufskosten bei unselbständiger Erwerbstätigkeit (Art. 39 des Steuergesetzes [des Kantons St. Gallen] vom 9. April 1998 [StG; sGS 811.1; nachfolgend: StG/SG]) entspricht inhaltlich der Vorschrift zur direkten Bundessteuer (<ref-law>). Das für die direkte Bundessteuer Ausgeführte (vgl. E. 2 hievor) gilt somit auch für die Staats- und Gemeindesteuern und es kann auf die vorstehenden Erwägungen verwiesen werden.
3.2. Die Beschwerdeführer wenden sich weiter gegen die von der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem für die Tochter C.D._ geltend gemachten Unterhaltskostenabzug angestellte Bedarfsberechnung. Von den anrechenbaren Einkünften der Tochter von Fr. 19'332.-- seien deren Berufsauslagen und die Ausbildungskosten in Abzug zu bringen, womit sie nur noch einen Beitrag von Fr. 6'319.-- an den Unterhalt leisten könne. Der Differenzbetrag zum bereits von der Verwaltungsrekurskommission ermittelten Unterhaltsbedarf von Fr. 21'240.--, also Fr. 14'921.--, habe durch die Eltern erbracht werden müssen. Ausserdem sei der für die Tochter ermittelte Unterhaltsbedarf zu niedrig, da ihr Alter über jenem der Vergleichsgruppe 13. bis 18. Altersjahr liege. Die Unterkunftskosten der Tochter in V._ beliefen sich auf Fr. 980.-- im Monat. Auch diese Ausgaben seien in keiner Weise in der Berechnung enthalten. Der Sache nach machen die Beschwerdeführer damit geltend, bei Zugrundelegung einer zutreffenden Bedarfsberechnung hätte der Kinderabzug ebenso wie der Sparzinsenabzug gewährt werden müssen.
3.3. Gemäss Art. 48 Abs. 1 lit. a StG/SG werden vom Reineinkommen für die Steuerberechnung Fr. 10'200.-- für jedes unter der elterlichen Sorge oder Obhut des Steuerpflichtigen stehende oder volljährige Kind, das in der schulischen oder beruflichen Ausbildung steht, als Kinderabzug abgezogen. Vorausgesetzt ist, dass der Steuerpflichtige für den Unterhalt zur Hauptsache aufkommt und keinen Unterhaltskostenabzug gemäss Art. 45 Abs. 1 lit. c StG/SG beansprucht. Ein Kinderabzug entfällt danach insbesondere dann, wenn die Eltern für den Unterhalt deshalb nicht mehr zur Hauptsache aufkommen, weil das Kind aufgrund seiner eigenen Einkommens- und Vermögensverhältnisse nicht oder nicht mehr zur Hauptsache auf die Unterstützung der Eltern angewiesen ist. Den Eltern steht ein weiterer, nach oben auf Fr. 13'000.-- begrenzter Abzug für Ausbildungskosten zu, sofern sie den Unterhalt zur Hauptsache tragen und die von ihnen getragenen Ausbildungskosten Fr. 3'000.-- übersteigen (Art. 48 Abs. 1 StG/SG a.E.).
Die Praxis im Kanton St. Gallen geht davon aus, dass unter dem Ausdruck "zur Hauptsache" zwar nicht exakt mehr als die rechnerische Hälfte zu verstehen ist. Erforderlich ist aber, dass der Unterhalt des Kindes im Wesentlichen oder in erster Linie von den Eltern erbracht wird (vgl. St. Galler Steuerbuch [StB] 48 Nr. 1 S. 4 mit Hinweis auf die Gerichtspraxis; https://www.steuern.sg.ch/content/dam/dokument_library/steuern/steuerbuch/art-29-52-stg/048_1.pdf.ocFile/048_1.pdf, besucht am 9. April 2018; vgl. auch VerwGE B 2010/182 und 203 vom 16. Dezember 2010 E. 2.1 mit Hinweis auf VerwGE B 2007/14 vom 9. Mai 2007 E. 2.4; auf www. gerichte.sg.ch). Die Beschwerdeführer machen zu Recht nicht geltend, darin liege eine willkürliche Auslegung von Art. 48 Abs. 1 StG/SG.
Für die Beantwortung der Frage, ob die Eltern zur Hauptsache für den Unterhalt eines Kindes in Ausbildung aufkommen, ist auf die gesamten Kosten, d.h. einschliesslich der Kosten der schulischen und beruflichen Ausbildung, abzustellen (vgl. wiederum StB 48 Nr. 1 S. 3). Für die hier zu beurteilende Angelegenheit bedeutet dies: Selbst wenn den Berechnungen der Beschwerdeführer gefolgt würde, die vor den Vorinstanzen einen gesamthaften Unterhaltsbedarf von Fr. 32'813.-- geltend gemacht haben (Unterhalt Fr. 19'800.-- zuzüglich Berufsauslagen gemäss Steuererklärung der Tochter C.D._ von Fr. 4'480.-- und Ausbildungskosten von 8'533.--), liegt auf der Hand, dass die Tochter C.D._ bei einem Erwerbseinkommen von Fr. 25'332.-- bzw. nach Berücksichtigung des zur freien Verfügung stehenden Betrags von Fr. 6'000.-- (vgl. StB 48 Nr. 1 S. 5) einem anrechenbaren Einkommen von Fr. 19'332.-- erheblich mehr als die Hälfte ihrer eigenen Unterhaltskosten bestritt. Wird zusätzlich in Betracht gezogen, dass bereits die Verwaltungsrekurskommission - insoweit in der Folge nicht mehr ausdrücklich bestritten - die anrechenbaren Ausbildungskosten auf Fr. 4'210.-- kürzte, ist vollends nicht nachvollziehbar, inwiefern der angefochtene Entscheid unhaltbar sein soll, wenn die Vorinstanz darin zum Ergebnis gelangte, die Beschwerdeführer bestritten nicht zur Hauptsache den Unterhalt ihrer Tochter. Angesichts dessen erübrigt es sich, auf die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer hinsichtlich der tatsächlichen Wohnkosten und der nach ihrer Auffassung für die über 18-jährige Tochter zu niedrigen Pauschalansätze einzugehen, zumal es keineswegs unhaltbar, sondern geboten ist, im Zusammenhang mit dem Unterhaltsbedarf von Kindern in Ausbildung mangels belegmässigen Nachweises auf Pauschalansätze abzustellen (vgl. dazu wiederum StB 48 Nr. 1 S. 4 sowie den angefochtenen Entscheid E. 5.3 S. 8 unten).
3.4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher auch betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern abzuweisen.
III. Kostenfolgen
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen, wobei die solidarische Haftung anzuordnen ist (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in Bezug auf die direkte Bundessteuer abgewiesen.
2.
Die Beschwerde wird in Bezug auf die Kantons- und Gemeindesteuern abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, de m Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov