Faits :
A.
A.a. Le 4 août 2014, feu C.A._, née en 1992, a été hospitalisée à l'Unité d'accueil et d'urgences psychiatriques des Hôpitaux universitaires de Genève. Elle avait été victime d'une crise clastique; elle s'était montrée agitée et avait fait preuve d'une grande agressivité envers sa famille et elle-même.
Feu C.A._ a été transférée, en date du 5 août 2014, dans l'Unité d'intervention et de thérapie brève des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après : HUG), qui accueille des patients en situation de crise psychiatrique. Dans la matinée du 6 août 2014, elle a profité de l'ouverture de la porte de service pour s'échapper. Elle s'est rendue dans la cage d'escaliers d'où elle s'est défenestrée. La chute sur la voie publique lui a été fatale.
Le 14 juillet 2015, les parents de feu C.A._, B.A._ et A.A._, ont déposé plainte contre les HUG auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève (ci-après : la Commission de surveillance). Le Bureau de la Commission de surveillance a décidé, en date du 10 août 2015, d'ouvrir une procédure administrative dont l'instruction a été confiée à une sous-commission (<ref-law>).
Ladite commission, par décision incidente du 24 mars 2016, a estimé que les époux A._ ne bénéficiaient pas de la qualité de parties à la procédure. Le Tribunal fédéral (cause 2C_278/2017) a admis le recours des intéressés à l'encontre de l'arrêt de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) : il a renvoyé la cause à celle-ci, afin qu'elle détermine si la Commission de surveillance était valablement constituée lorsqu'elle avait statué; si tel ne devait pas être le cas, ladite commission devait à nouveau se prononcer.
A.b. Par arrêt du 6 février 2018, la Cour de justice a admis le recours des époux A._ et a renvoyé la cause à la Commission de surveillance pour instruction et nouvelle décision; elle a en substance jugé que l'instruction des affaires touchant les droits des patients présentant des troubles psychiques et l'évaluation de leur état clinique devait être confiée à une délégation composée d'au moins un psychiatre; en l'espèce, dès lors que la psychiatre membre de la sous-commission s'était récusée, elle aurait dû être remplacée par un psychiatre suppléant.
Par ordonnance du 29 juin 2018, l'autorité compétente a ordonné le classement de la procédure pénale; cette décision a été contestée en vain, par les époux A._, jusqu'au Tribunal fédéral qui a jugé que le recours de ceux-ci était irrecevable, faute de qualité pour recourir sur le fond à l'encontre de l'arrêt de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice (cause 6B_307/2019).
A.c. Après avoir désigné, en collaboration avec A.B._ et A.A._, la psychiatre qui allait siéger, la Commission de surveillance a constaté, par décision incidente du 8 avril 2019, que ceux-ci ne bénéficiaient pas de la qualité de partie à la procédure.
B.
Par arrêt du 25 juin 2019, la Cour de justice a rejeté le recours des époux A._ à l'encontre de la décision du 8 avril 2019 de la Commission de surveillance. Elle a jugé que c'était à bon droit que cette autorité leur avait dénié la qualité de partie: les droits du patient constituaient des droits strictement personnels et intransmissibles; toute représentation thérapeutique dans le cadre d'une procédure disciplinaire prenait ainsi fin avec le décès du patient représenté; par conséquent, et à supposer qu'il y avait eu une représentation thérapeutique des intéressés à l'égard de leur fille compte tenu de l'éventuelle incapacité de discernement de celle-ci, ce pouvoir de représentation avait pris fin avec son décès.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.B._ et A.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 25 juin 2019 de la Cour de justice, de leur octroyer la qualité de partie dans le cadre de la procédure initiée par leur plainte du 14 juillet 2015 déposée auprès de la Commission de surveillance et de constater un déni de justice de la part de cette autorité.
La Commission de surveillance a annoncé n'avoir pas d'observations à formuler. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
1.1. Le litige porte sur le point de savoir si c'est en violation du droit topique genevois que la Cour de justice a nié la qualité de partie des recourants dans la procédure administrative en matière de surveillance, à savoir devant la Commission de surveillance, autorité auprès de laquelle ceux-ci ont déposé plainte le 14 juillet 2015 à la suite du suicide de leur fille qui était alors hospitalisée aux HUG.
1.2. Les recourants, destinataires de l'arrêt entrepris, ont un intérêt digne de protection à en demander l'annulation, dès lors que ledit arrêt leur refuse la qualité de partie dans la procédure administrative en matière de surveillance, ce qui constitue l'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral. Partant, il faut reconnaître aux intéressés la qualité pour recourir dans la présente procédure au sens de l'<ref-law>.
1.3. Au surplus, l'arrêt attaqué a été rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause relevant du droit public (<ref-law>), qui ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. Il revêt pour les recourants un caractère final, puisqu'il les exclut de la procédure administrative en matière de surveillance. Le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (<ref-law> cum <ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>), est ainsi recevable.
2.
Les recourants reprochent aux juges précédents d'avoir appliqué l'art. 9 de la loi genevoise du 7 avril 2006 sur la commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients (LComPS; K 3 03/GE) de façon arbitraire.
2.1. Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat. Si l'interprétation défendue par l'autorité précédente ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168).
2.2. La Commission de surveillance est chargée de veiller au respect des prescriptions légales régissant les professions de la santé et les institutions de santé visées par la loi genevoise du 7 avril 2006 sur la santé (ci-après: LS ou la lois sur la santé; RS/GE K 1 03), ainsi qu'à celui du droit des patients (art. 1 al. 2 LComPS). Selon l'art. 8 al. 1 LComPS, ladite commission peut se saisir d'office ou être saisie par le dépôt d'une plainte émanant du patient concerné; cette plainte peut également provenir du représentant thérapeutique au sens de la loi sur la santé ou du représentant légal.
L'art. 9 LComPS "Qualité de partie" prévoit:
"Le patient qui saisit la commission de surveillance, la personne habilitée à décider des soins en son nom, le professionnel de la santé ou l'institution de santé mis en cause ont la qualité de partie."
2.3. La Cour de justice a nié la qualité de partie aux recourants au sens de l'art. 9 LComPS et a considéré qu'ils avaient le statut de dénonciateurs. Elle a estimé que le droit de plainte reconnu au patient, ainsi que sa qualité de partie à la procédure devant la Commission de surveillance trouvaient leur fondement dans le fait que la législation sur la santé confère des droits au patient: la procédure devant cette autorité avait, en effet, pour objet de permettre aux patients de s'assurer que leurs droits avaient été respectés. Elle a aussi relevé que le décès met un terme à la personnalité (<ref-law>); le défunt cesse d'être un sujet de droit, il ne peut plus être titulaire ni de droits ni d'obligations; il perd sa capacité civile, et par conséquent les droits rattachés à sa personnalité. Dès lors que les droits des patients représentent des droits strictement personnels et intransmissibles, les recourants ne pouvaient pas s'en prévaloir pour fonder leur qualité de parties au sens de l'art. 9 LComPS.
Ladite cour a encore jugé que, même s'il avait fallu considérer que feu la fille des recourants n'était plus capable de discernement lors de son hospitalisation, la représentation dans le domaine médical (cf. art. 48 LS cum art. 8 et 9 LComPS) présupposait que le patient soit vivant. Comme les droits du patient sont des droits strictement personnels et intransmissibles, toute représentation thérapeutique dans le cadre d'une procédure disciplinaire avait ainsi pris fin avec le décès du patient représenté.
2.4. Les recourants estiment qu'en jugeant que la représentation thérapeutique finit avec la mort du patient, la Cour de justice s'est écartée de la teneur claire de l'art. 9 LComPS: dès lors qu'en tant que père et mère (cf. art. 48 al. 2 LS cum <ref-law>), ils étaient les personnes habilitées à décider des soins au sens de cette disposition et que ni celle-ci ni l'art. 8 LComPS ne limite dans le temps le droit des représentants thérapeutiques de déposer plainte, ils ne pouvaient être privés du droit de participer à la procédure en cours.
2.5. On ne saurait suivre l'argumentation des intéressés. La lecture de l'art. 9 LComPS ne permet pas de tenir pour arbitraire l'interprétation des juges précédents. En effet, cette disposition octroie la qualité de partie au "patient" ou à la "personne habilitée à décider des soins en son nom". Il découle de ce libellé et du contexte de cette disposition qu'il est soutenable de retenir que celle-ci conditionne la qualité de partie à la procédure non contentieuse à ce que le patient (qualité que possédait sans aucun doute feu la fille des recourants jusqu'à son décès) soit en vie. Si le législateur avait voulu, au décès du patient, conférer la qualité de partie à certaines personnes, dont les héritiers, il l'aurait spécifié dans la disposition en cause. De plus, sont a priori en cause, selon la Cour de justice, les "droits des patients": juger, en dépit de leurs indéterminations, que ceux-ci sont des droits strictement personnels et intransmissibles ne saurait pas non plus être qualifié d'arbitraire. Il est encore relevé que le Tribunal fédéral a déjà jugé, bien qu'à l'aune d'autres dispositions, une cause similaire où la qualité de partie, dans la procédure devant la Commission de surveillance n'avait pas été reconnue au mari et au fils (considérés comme des dénonciateurs) d'une patiente traitée aux HUG et décédée d'un cancer; le tribunal cantonal compétent avait ensuite estimé que ces personnes n'étaient pas habilitées à recourir contre les décisions de ladite commission, car ils n'avaient pas la qualité de partie à la procédure; puis, le Tribunal fédéral a rappelé que la décision par laquelle une autorité de surveillance n'entre pas en matière sur une dénonciation (ou une plainte) qui lui est adressée, la rejette ou ne lui donne aucune suite, ne peut en principe pas être attaquée par la voie du recours de droit public (alors en vigueur), puisque le dénonciateur ne peut se prévaloir d'un intérêt juridiquement protégé (cf. art. 88 aOJ) : le prononcé d'une sanction disciplinaire tend en effet uniquement à la sauvegarde de l'intérêt public, à l'exclusion de l'intérêt privé du dénonciateur (cause 2P.167/2001). Finalement, le Tribunal fédéral constate que le législateur genevois, en octroyant la qualité de partie à tous les patients ou à la personne habilitée à décider des soins en son nom, reconnaît cette qualité de façon large. A titre de comparaison, le client d'un avocat ou d'un notaire n'est considéré, dans la procédure disciplinaire à l'encontre de ces personnes, que comme un plaignant ou un dénonciateur qui n'a pas cette qualité (<ref-ruling> consid.2 p. 471; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 255; <ref-ruling> consid. 2b p. 232).
En o utre, contrairement à ce que prétendent les recourants, le fait de ne pas reconnaître la qualité de partie à la procédure au représentant thérapeutique après le décès du patient, ne les empêche pas de saisir la Commission de surveillance. L'art. 8 LComPS distingue entre plainte et dénonciation: le patient concerné ou son représentant thérapeutique peut déposer plainte auprès de cette autorité (al. 1), alors que le département compétent, les professionnels de la santé, les institutions de la santé, d'autres autorités et les particuliers peuvent la saisir par le biais d'une dénonciation (al. 2). Ainsi, le représentant thérapeutique d'une personne décédée peut saisir ladite commission par la voie de la plainte. Il est vrai qu'il peut paraître difficilement compréhensible, pour des parents qui ont perdu un enfant, qu'un patient ou son représentant puisse porter plainte, et obtenir la qualité de partie, à l'encontre d'un médecin qui aurait, par hypothèse, commis une erreur professionnelle ayant entraîné des lésions corporelles et que dans le cas le plus grave, à savoir le décès du patient, cette possibilité disparaisse; cependant, l'application du droit cantonal aboutissant à cette conclusion ne peut être qualifiée d'arbitraire au regard des éléments susmentionnés.
Il est encore mentionné que cette approche n'est pas contradictoire avec la reconnaissance du droit des proches à l'accès au dossier médical d'un patient décédé: un tel décès peut induire, outre une procédure disciplinaire, des procédures pénale, civile ou en responsabilité contre l'Etat, procédures dans lesquelles les parents du défunt ont potentiellement la qualité de partie.
Au regard de ce qui précède, le grief relatif à l'application arbitraire de l'art. 9 LComPS est rejeté.
On ajoutera que la qualité pour recourir ne découle pas non plus de l'<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>, selon lequel la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédant le Tribunal fédéral doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant celui-ci. En effet, non seulement le dénonciateur ne se trouve pas dans un rapport étroit et spécial avec la situation litigieuse, mais il ne peut pas non plus invoquer un intérêt digne de protection à ce que l'autorité de surveillance intervienne (arrêt 2C_214/2018 du 7 décembre 2018, in SJ 2019 I 289 consid. 4.4 et 4.5). Comme susmentionné, le prononcé d'une sanction disciplinaire tend en effet uniquement à la sauvegarde de l'intérêt public, à l'exclusion de l'intérêt privé du dénonciateur.
3.
3.1. Les recourants se plaignent d'un déni de justice, dès lors que leur fille est décédée le 6 août 2014, qu'ils ont saisi la Commission de surveillance en date du 14 juillet 2015 et qu'aucun acte d'instruction n'aurait été diligenté depuis lors.
3.2. En droit public, l'administré a en principe droit à ce que l'autorité compétente saisie se prononce lorsque, par rapport à la décision qu'il sollicite, il possède la légitimation active dans la procédure contentieuse et non contentieuse (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 182 et les références citées). En revanche, le dénonciateur n'a pas la qualité de partie, dès lors qu'en principe, la surveillance effectuée par l'autorité à qui est adressée la dénonciation ne sert que des intérêts publics (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 458 et les références citées). Dans la mesure où le dénonciateur n'a aucun des droits reconnus à la partie, il n'est pas fondé à dénoncer un déni de justice.
Comme constaté ci-dessus, les recourants ne possèdent pas la qualité de partie mais celle de dénonciateurs. Partant, le grief relatif au déni de justice quant à la procédure devant la Commission de surveillance tombe à faux.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Les recourants doivent supporter les frais judiciaires solidairement entre eux (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, à la Commission de surveillance et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 4 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon