Faits :
A.
Par jugement du 5 juin 2020, le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève a reconnu A._ coupable d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP), d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (art. 118 al. 1 LEI), de séjour illégal et d'activité lucrative sans autorisation (art. 115 al. 1 let. b et c LEI) et l'a condamné à une peine privative de liberté de 30 mois, comprenant une peine privative de liberté ferme de six mois, sous déduction de 123 jours de détention avant jugement et un sursis partiel pour le solde avec délai d'épreuve de 4 ans, ainsi qu'à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 70 fr. le jour, avec un sursis de quatre ans également, peine partiellement complémentaire avec celle prononcée par le ministère public le 18 février 2016, dont le sursis n'a pas été révoqué. Il a également prononcé son expulsion de Suisse pour une durée de sept ans.
B.
Par arrêt du 26 janvier 2021, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par A._ et a partiellement admis l'appel du ministère public. Elle a ainsi augmenté sa peine à 36 mois de peine privative de liberté, sous déduction de 126 jours de détention avant jugement et de sept jours correspondant à l'imputation des mesures de substitution. Elle a fixé à 18 mois la partie ferme de la peine à exécuter, a mis A._ au bénéfice du sursis pour le solde de la peine privative de liberté et a fixé le délai d'épreuve à quatre ans. Elle l'a en outre condamné à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 70 fr. le jour avec sursis et a fixé la durée du délai d'épreuve à quatre ans. Elle a dit que cette peine pécuniaire était partiellement complémentaire à celle prononcée le 18 février 2016 par le Ministère public du Canton de Genève, dont elle a renoncé à révoquer le sursis. Elle a ordonné l'expulsion de A._ pour une durée de sept ans. Elle a en outre donné acte à la partie plaignante de sa réserve d'agir par la voie civile et a statué sur les indemnités des conseils d'office.
En substance, il en ressort les éléments suivants.
B.a. B._ s'est rendue au club " U._ " en compagnie d'amis, après avoir bu du rosé au club " V._ ", dans la nuit du 17 au 18 mai 2017. Sur place, ils avaient bu deux cocktails kamikazes à trois et avaient été invités à la table d'un groupe d'hommes par une connaissance de soirées. Elle avait alors bu un verre de " vodka avec un mélange " que lui avait servi un des hommes. A._, qu'elle ne connaissait alors pas, était venu s'asseoir à ses côtés pour discuter, puis s'était montré plus insistant en voulant danser avec elle. Elle avait refusé et avait dû lui dire à plusieurs reprises qu'elle n'était pas intéressée, puis, se montrer plus ferme en le repoussant à deux mains, ce dernier se montrant très insistant, essayant de passer sa main autour de ses épaules. Ils avaient ensuite changé d'établissement et elle ne se souvenait plus de ce qu'il s'était passé par la suite, jusqu'à ce qu'elle reprenne connaissance dans un lit, nue avec le prénommé se trouvant au-dessus d'elle et la pénétrant vaginalement. Elle l'avait de suite repoussé avec sa main gauche et placé sa main droite devant elle, de sorte qu'il n'avait eu d'autre choix que de s'arrêter. Elle avait annoncé qu'elle devait partir. Le prénommé avait eu l'air surpris et perdu et lui avait dit de rester. Elle avait prétexté un besoin de se rendre aux toilettes où elle avait programmé une alarme sur son téléphone. Elle était revenue près du lit pour se rhabiller et, lorsque son téléphone avait sonné, elle avait inventé un appel de son père justifiant son départ immédiat. Elle avait quitté l'appartement le plus vite possible et le précité n'avait pas cherché à la suivre. Le jour même, elle avait téléphoné à son amie C._ qui se trouvait avec elle durant la soirée précédente. Cette dernière lui avait indiqué qu'elle avait voulu partir avec A._ qui la soutenait, car elle ne pouvait plus tenir debout. Son amie avait précisé s'être sentie perdue, ne l'ayant jamais vue dans cet état, qu'elle était méconnaissable et ne savait pas si elle était consciente de ce qu'elle faisait. C._ a encore précisé qu'elle n'était pas elle-même, qu'elle était agressive, lui ayant dit " si tu ne me laisses pas partir avec ce mec, je t'éclate la gueule ". Dans la journée, B._ s'était rendue à la maternité afin de voir un gynécologue et un médecin légiste. Le rapport sexuel ayant été non protégé, elle avait suivi une trithérapie sur un mois.
B.b. Son examen médical n'a pas mis en évidence de lésions traumatiques au niveau de la vulve, du vagin et de l'anus, et l'examen des sécrétions vaginales n'a pas révélé la présence de spermatozoïdes macroscopiquement visibles. L'analyse des différents frottis exercés sur B._ n'a mis en évidence ni éjaculat ni spermatozoïde. L'analyse des prélèvements sous-unguéaux de la main droite de la précitée a permis de mettre en évidence l'ADN de A._ avec un rapport de vraisemblance de l'ordre de 7'000. Le profil ADN de A._ est également compatible avec les traces exploitables trouvées sur la partie extérieure des bonnets du soutien-gorge de B._ et sur le système de fermeture de celui-ci (avec un taux de vraisemblance de l'ordre de 2 millions) ainsi que sur le string de la précitée. La présence d'éjaculat a encore été observée sur le string de la prénommée, dont l'analyse a mis en évidence un profil Y partiel correspondant à celui du prénommé dans le même rapport de proportion que celui relevé pour les sous-unguéaux de sa main droite.
B.c. A._ est né en 1985 en Turquie, où il a suivi sa scolarité jusqu'à l'âge de 15 ans. Il n'a pas effectué de formation professionnelle par la suite, mais a directement commencé à travailler dans la restauration. Il est venu en Suisse en 2004 et a été au bénéfice d'un permis de séjour pour regroupement familial avant de divorcer de sa première épouse en 2010. Il a un fils de 15 ans, qui vit à W._ avec sa mère. Durant les cinq dernières années, il n'a vu son fils que de loin, ne voulant pas l'approcher sans autorisation de séjour. Il n'a pas non plus de contact téléphonique avec lui, car celui-ci refuse de lui parler. Il est titulaire d'un permis de séjour et d'autorisations de travail depuis le 22 novembre 2016, date de son mariage avec D._. Il a fait une demande de renouvellement de son permis B échu, et attend la réponse des autorités. Il vient depuis une ou deux semaines (à la date de l'audience) de déposer une demande de divorce d'avec D._, ce qu'il aurait dû faire plus tôt selon lui. Il travaille en qualité de serveur à 100% depuis le 11 mai 2020 pour la société E._ pour un salaire mensuel brut de 3'759 francs. Il verse une contribution d'entretien de 688 fr. par mois pour son fils et a des poursuites relatives à des arriérés de contribution d'entretien à hauteur de 45'000 francs. Il n'a pas d'autres dettes et ne possède pas de fortune. Sa soeur aînée et ses nièces vivent en Suisse, ainsi que son oncle et un neveu. Ses parents sont en Turquie, ainsi que trois frères et deux soeurs. Il a une petite amie qui vit en X._ et avec laquelle il a envie de construire une nouvelle vie.
B.d. Il ressort du casier judiciaire suisse qu'il a été condamné le 18 février 2016, par le ministère public, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. l'unité, avec un sursis, pour séjour illégal et activité lucrative sans autorisation.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 janvier 2021. Il conclut avec suite de frais et dépens, principalement, à sa réforme en ce qu'il est acquitté de l'infraction d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP), qu'une peine n'excédant pas 123 unités pénales est prononcée pour les infractions retenues et qu'il est renoncé à l'expulsion.
Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il sollicite également l'assistance judiciaire et la désignation de Me Sophie Bobillier en qualité de défendeur d'office.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas retranché du dossier le procès-verbal (PV) d'audition devant la police du 6 mars 2018. Il se plaint de la violation des l'art. 130 let. b et 131 CPP et invoque le droit à un procès équitable.
1.1. Conformément à la jurisprudence, en principe, les moyens de droit nouveaux sont recevables devant le Tribunal fédéral lorsque l'autorité précédente disposait d'un pouvoir d'examen libre et devait appliquer le droit d'office (<ref-ruling> consid. 4.4.6; cf. en matière pénale <ref-ruling> consid. 1c rendu sous l'empire de l'OJ, toutefois également applicable à la LTF conformément à l'arrêt 6B_256/2008 du 27 novembre 2008 consid. 1.3; cf. également arrêts 6B_687/2020 du 21 janvier 2021 consid. 1.1; 6B_1365/2017 du 27 juin 2018 consid. 3.1; 6B_663/2014 du 22 décembre 2017 consid. 8.1.1). La jurisprudence réserve toutefois les situations relevant de la mauvaise foi. Ainsi, le grief soulevé pour la première fois devant le Tribunal fédéral ne doit pas être contraire à la règle de la bonne foi, en vertu de laquelle celui qui ne soulève pas devant l'autorité précédente un grief lié à la conduite de la procédure ne peut plus en principe le soulever devant le Tribunal fédéral, une solution contraire revenant à favoriser les manoeuvres dilatoires (<ref-ruling> consid. 4.4.6). Ainsi, en matière pénale, le Tribunal fédéral a jugé que si la question de droit fédéral qui lui est soumise pour la première fois tient à la manière d'administrer une preuve et si le principe de la bonne foi, consacré par l'art. 3 al. 2 let. a CPP qui s'applique à toutes les parties à la procédure pénale (cf. <ref-ruling> consid. 3.2; voir aussi arrêt 6B_688/2018 du 28 janvier 2019 consid. 3.2), impose au recourant de la faire valoir devant l'autorité précédente déjà, son apport à la procédure devant le Tribunal fédéral doit être considéré comme tardif. Il en va notamment ainsi lorsque le recourant soulève pour la première fois, devant le Tribunal fédéral, la violation d'une disposition de droit fédéral relative à l'administration des preuves. En effet, dans ce cas, l'autorité précédente peut aisément examiner le bien-fondé du grief - et le cas échéant y remédier - alors que le Tribunal fédéral, qui ne peut en principe pas exécuter de nouvelles mesures probatoires, en est empêché (cf. <ref-ruling> consid. 1f; arrêts 6B_687/2020 précité consid. 1.1; 6B_663/2014 du 22 décembre 2017 consid. 8.1.1).
1.2. Aux termes de l'art. 131 CPP, en cas de défense obligatoire, la direction de la procédure pourvoit à ce que le prévenu soit assisté aussitôt d'un défenseur (al. 1). Si les conditions requises pour la défense obligatoire sont remplies lors de l'ouverture de la procédure préliminaire, la défense doit être mise en oeuvre après la première audition par le ministère public et, en tout état de cause, avant l'ouverture de l'instruction (al. 2). Les preuves administrées avant qu'un défenseur ait été désigné, alors même que la nécessité d'une défense aurait dû être reconnue, ne sont exploitables qu'à condition que le prévenu renonce à en répéter l'administration (al. 3).
1.3. Le recourant soutient que lors de sa première audition à la police, le 6 mars 2018, on lui aurait reproché d'avoir " violé " l'intimée. Il argue qu'il s'agissait alors d'un cas de défense obligatoire reconnaissable, car l'infraction visée était l'art. 190 CP et que pourtant on ne lui avait pas désigné un avocat. Rien n'indique que le recourant aurait déjà invoqué un tel moyen devant la cour cantonale, à laquelle il ne reproche pas de l'avoir ignoré. S'agissant de critiques portant sur l'administration des preuves, le recourant devait les soulever devant l'autorité précédente déjà, sous peine de contrevenir au principe de la bonne foi.
Au demeurant, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'audition en question ait joué un rôle déterminant, d'ailleurs le recourant ne le prétend pas. En outre, le recourant semble ignorer que le CPP ne prévoit pas de défense obligatoire lors du premier interrogatoire dans le cadre de l'investigation policière (c'est-à-dire avant l'ouverture de l'instruction pénale). La défense obligatoire ne commence qu'après l'enquête préliminaire de la police (art. 131 al. 2 CPP), même si celle-ci vise une infraction pour laquelle un défenseur obligatoire doit en principe être désigné. Il existe certes un droit à " un avocat de la première heure " (cf. art. 129, art. 132 al. 1 let. b, art. 158 al. 1 let. c et art. 159 CPP; <ref-ruling> consid. 2), mais pas à " une défense obligatoire de la première heure " (cf. arrêts 6B_338/2020 du 3 février 2021 consid. 2.3.4; 6B_998/2019 du 20 novembre 2020 consid. 2.2; 6B_990/2017 du 18 avril 2018 consid. 2.2.3). Lorsque le recourant se prévaut de la jurisprudence récente de la Cour européenne des droits de l'homme sur l'art 6 par. 1 CEDH concernant l'accès à un avocat dès le premier interrogatoire devant la police, il est question de la problématique de l'avocat de la première heure. Or, il ressort du PV d'audition que ce droit a été respecté. Le recourant avait bien pris connaissance de ses droits, il n'avait pas souhaité la présence d'un avocat et avait déclaré être d'accord de s'exprimer hors de la présence d'un avocat (cf. procès-verbal d'audition daté du 6 mars 2018, p. 2; art. 105 al. 2 LTF). La direction de la procédure n'était pas tenue de désigner un défenseur obligatoire au stade de ce premier interrogatoire de police. Dès lors, le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et la maxime de l'instruction (art. 6 CPP) en refusant d'administrer les preuves requises.
2.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment celui de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 6.3.1 et les références citées).
Selon l'art. 389 al. 1 CPP, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'art. 389 al. 3 CPP règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Le droit d'être entendu, consacré par l'art. 107 CPP, garantit aux parties le droit de déposer des propositions relatives aux moyens de preuves (al. 1 let. e). Conformément à l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_366/2021 du 26 janvier 2022 consid. 2.1.3; 6B_237/2021 du 6 décembre 2021 consid. 2.1; 6B_211/2021 du 2 août 2021 consid. 3.2 et les références citées).
2.2. Le recourant prétend que l'audition du Dr F._ aurait été nécessaire pour que la cour cantonale comprenne la distinction entre la consommation d'alcool entrainant une " perte de conscience " et une " perte de souvenir " (black-out), distinction qui serait indispensable à l'établissement des faits.
La requête d'audition du Dr F._, adressée par courrier du 8 décembre 2020, à la direction de procédure, a été rejetée par celle-ci par courrier électronique du 9 décembre 2020 (cf. courriel du 9 décembre 2020, pièce 11; art. 105 al. 2 LTF). Il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que le recourant ait réitéré l'administration de ce moyen de preuve par la suite, notamment lors des débats d'appel (art. 331 al. 3 CPP). D'ailleurs, le recourant ne le prétend pas. Il ressort, en outre, d'un courriel de l'avocate du recourant, du 9 décembre 2020, à la direction de la procédure que le recourant renonce à plaider en question préjudicielle l'audition de ce docteur (cf. courriel du 9 décembre 2020, pièce 12; art. 105 al. 2 LTF). Dès lors, il paraît douteux que le grief soit recevable sous l'angle du principe de la bonne foi en procédure (art. 5 al. 3 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2).
Au demeurant, il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant avait déposé un chargé de pièces contenant deux articles scientifiques, lesquels décrivaient le phénomène du " black-out " en raison de l'alcool (cf. arrêt attaqué p. 9). On comprend de l'arrêt que la cour cantonale avait parfaitement compris la distinction théorique entre le " black-out " et la " perte de conscience ". Elle a cependant exclu, sans arbitraire (cf. infra consid. 3.5), que l'intimée puisse avoir vécu un simple " black-out ", durant lequel elle aurait été consciente, tout en étant désinhibée et en paraissant normale aux yeux des tiers. Partant, on ne voit pas et le recourant n'indique pas en quoi des explications théoriques du Dr F._, sur ces deux phénomènes auraient été susceptibles d'être pertinentes in casu. Insuffisamment motivé, le grief du recourant est irrecevable.
2.3. La requête de mise en oeuvre d'une expertise médicale de l'intimée a été rejetée par la direction de la procédure dans le mandat de comparution du 25 août 2020 (cf. mandat de comparution du 25 août 2020; art. 105 al. 2 LTF). En substance, le recourant prétend que cette expertise aurait permis de déterminer la capacité de discernement ou de résistance de la victime. Or, à nouveau, rien dans l'arrêt ne permet de penser que le recourant ait réitéré l'administration de ce moyen de preuve et il ne le prétend pas. Quoi qu'il en soit, le motif invoqué par la direction de la procédure était qu'au regard de l'ancienneté des faits, une telle expertise n'était pas de nature à permettre de déterminer l'incapacité de discernement ou de résistance et une éventuelle mise à profit de cette incapacité par l'auteur (cf. mandat de comparution du 25 août 2020; art. 105 al. 2 LTF). En effet, on ne voit pas comment une expertise médicale de l'intimée, des années après les faits, pourrait déterminer l'incapacité de cette dernière au moment des faits. En tout état, la cour cantonale disposait de plusieurs éléments, émanant de plusieurs sources pour lui permettre d'évaluer l'incapacité de la victime et a retenu sans arbitraire qu'en raison d'une sévère intoxication à l'alcool l'intimée était dans un état d'incapacité de résistance (cf. infra consid. 3.5.4). Par conséquent, le recourant ne démontre pas en quoi l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve serait arbitraire.
3.
Le recourant conteste sa condamnation pour des actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP). Il fait grief à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire et d'avoir violé le principe " in dubio pro reo ".
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
3.2. La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (<ref-ruling> consid. 2.2.3.1; <ref-ruling> consid. 2a). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3.3), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
3.3. L'art. 191 CP prévoit que celui qui, sachant qu'une personne est incapable de discernement ou de résistance, en aura profité pour commettre sur elle l'acte sexuel, un acte analogue ou un autre acte d'ordre sexuel, sera puni d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Cette disposition protège, indépendamment de leur âge et de leur sexe, les personnes incapables de discernement ou de résistance dont l'auteur, en connaissance de cause, entend profiter pour commettre avec elles un acte d'ordre sexuel (<ref-ruling> consid. 2a p. 196). Son but est de protéger les personnes qui ne sont pas en état d'exprimer ou de manifester physiquement leur opposition à l'acte sexuel. A la différence de la contrainte sexuelle (art. 189 CP) et du viol (art. 190 CP), la victime est incapable de discernement ou de résistance, non en raison d'une contrainte exercée par l'auteur, mais pour d'autres causes (arrêts 6B_215/2021 du 17 janvier 2022 consid. 4.1; 6B_123/2020 du 26 novembre 2020 consid. 7.1).
L'art. 191 CP vise une incapacité de discernement ou de résistance totale, qui peut se concrétiser par l'impossibilité pour la victime de se déterminer en raison d'une incapacité psychique, durable (p. ex. maladie mentale) ou passagère (p. ex. perte de connaissance, alcoolisation importante, etc.), ou encore par une incapacité de résistance parce qu'entravée dans l'exercice de ses sens, elle n'est pas en mesure de percevoir l'acte qui lui est imposé avant qu'il soit accompli et, partant, de porter un jugement sur celui-ci et, cas échéant, le refuser (cf. <ref-ruling> consid. 7.2 ss; arrêts précités 6B_215/2021 consid. 4.1; 6B_123/2020 consid. 7.1). L'art. 191 CP exige que l'auteur ait profité de l'incapacité de discernement ou de résistance de la victime, autrement dit qu'il ait exploité l'état ou la situation dans laquelle elle se trouvait.
3.4. La cour cantonale a retenu que l'état dans lequel se trouvait l'intimée selon ses dires, à savoir qu'elle ne se souvenait de " rien " du moment où elle avait quitté le club " U._ " à celui où elle s'était réveillée avec le recourant au-dessus d'elle, est compatible avec les déclarations de C._. Celle-ci a en effet décrit l'intimée comme très fortement alcoolisée, dans un état second, titubant. Les déclarations de ce témoin sont corroborées par celles du recourant lui-même qui a décrit l'intimée comme n'étant pas bien, ne se trouvant pas dans un état normal, marchant avec peine et mettant ainsi plus de temps que nécessaire pour se rendre chez lui, pensant même que celle-ci avait pris des drogues. La cour cantonale a exclu que l'intimée ait vécu un simple " black-out ", soit un épisode durant lequel elle aurait été consciente de ce qu'elle faisait tout en étant désinhibée et qu'elle aurait semblé dans un état normal aux yeux de tiers, mais qu'elle n'aurait pas gardé de souvenirs des évènements. Elle a retenu que les déclarations de l'intimée étaient crédibles et son état était corroboré par les déclarations d'un témoin, étant précisé que ce dernier et l'intimée n'étaient plus en de bons termes actuellement. Selon la cour cantonale, il était conforme à l'expérience générale de la vie qu'avec un taux d'alcool justifiant les symptômes décrits, une somnolence ou une sorte d'état second intervienne, ce d'autant plus à une heure aussi tardive, le recourant ayant lui-même déclaré que la victime n'était pas dans un état normal. Selon la cour cantonale, ces éléments permettent d'établir que l'intimée était dans un état d'incapacité de résistance lorsqu'elle s'était trouvée dans l'appartement du recourant. Elle n'avait certes peut-être pas perdu conscience au sens propre et n'était pas endormie, mais elle n'avait pas la capacité de saisir ce qu'il se passait et de ce que les actes du recourant étaient propres à porter atteinte à son intégrité sexuelle, n'étant surtout plus en mesure de s'y opposer, au moment où ils sont intervenus, en raison d'une sévère intoxication à l'alcool.
3.5. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait établi les faits arbitrairement s'agissant des effets induits chez l'intimée par la consommation d'alcool.
3.5.1. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait confondu " perte de conscience " et " perte de souvenir " (black-out). En plus d'un long développement théorique sur le black-out, le recourant argue que la cour cantonale, dans l'état de fait, a retenu qu'il ressortait des déclarations de C._ que l'intimée " lui avait déjà parlé de pertes de consciences qu'elle avait pu subir suite à des prises excessives d'alcool ", alors que ce témoin aurait, en réalité, parlé de " black-out ". En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que la cour cantonale a parfaitement saisi ce que signifiait et impliquait le phénomène du black-out. Elle a précisément exclu que l'intimée, au moment des faits, puisse avoir été sujette à un simple black-out, lors duquel elle aurait été désinhibée et aurait semblé dans son état normal aux yeux des tiers. Quand bien même le témoin aurait parlé de précédents " black-outs " et non de précédentes " pertes de conscience ", il n'en reste pas moins que la cour cantonale n'a aucunement confondu ces deux notions s'agissant de l'état de l'intimée au moment des faits.
3.5.2. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait arbitrairement retenu que l'intimée avait fait face à une " perte de conscience ". En tant que l'argumentation du recourant consiste uniquement à opposer sa propre appréciation des moyens de preuve et sa version des faits à celle de la cour cantonale, elle est purement appellatoire. Il en va notamment ainsi lorsqu'il prétend que tous les éléments du dossier tendraient à la conclusion que l'intimée aurait fait face à " une perte de souvenir " en raison de sa consommation d'alcool, que la description de la reprise de connaissance par l'intimée serait compatible avec un black-out et qu'elle aurait déjà été sujette à des black-outs. En outre, lorsqu'il allègue que l'intimée aurait déjà eu par le passé un rapport sexuel avec un homme sans en garder le souvenir, que sa consommation excessive d'alcool aurait une composante génétique en raison de l'alcoolisme de son père et que son ami lui aurait reproché son manque d'équilibre, il se fonde sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué sans qu'il ne démontre, par une critique répondant aux exigences de motivation accrue de l'art. 106 al. 2 LTF, qu'ils auraient été arbitrairement omis. Partant, ses critiques sont irrecevables.
3.5.3. Le recourant prétend que la cour cantonale aurait retenu de manière arbitraire que l'intimée souffrait d'une sévère intoxication à l'alcool. Il ne fait, là encore, que rediscuter, de manière purement appellatoire, l'appréciation de la cour cantonale, en particulier lorsqu'il affirme que la cour cantonale aurait dû retenir une absence de caractérisation de l'alcoolémie, notamment car l'intimée aurait été habituée à une consommation importante d'alcool, qu'elle était agressive, que les effets de l'alcool devaient avoir diminué tout au long de la soirée et que son examen médical ne mentionnait pas l'état d'alcoolémie. En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intimée avait bu plusieurs boissons alcoolisées, qu'elle était dans un état second et qu'elle titubait. La cour cantonale a retenu que le recourant avait lui-même déclaré qu'elle n'était pas bien, qu'elle ne se trouvait pas dans son état normal, qu'elle marchait avec peine et qu'il avait pensé qu'elle avait pris des drogues. Par conséquent, il n'était pas manifestement insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que l'intimée était sévèrement intoxiquée à l'alcool.
3.5.4. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait arbitrairement retenu que l'intimée se trouvait en incapacité de résistance. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas indiqué à quel moment cette potentielle incapacité de résistance aurait débuté et à quel moment elle aurait cessé. Or, la cour cantonale a précisé que l'intimée était dans un état d'incapacité de résistance lorsqu'elle s'était retrouvée dans l'appartement du recourant. On comprend de l'arrêt attaqué que cet état a pris fin lorsque l'intimée a repris ses esprits, alors que le recourant se trouvait au-dessus d'elle dans le lit et qu'elle l'a repoussé. Le recourant prétend également que rien au dossier n'aurait permis de retenir une telle incapacité de résistance durant la soirée et qu'il ressortirait de plusieurs événements que l'intimée aurait été capable de résister malgré son état, tout au long de la soirée. A nouveau, les critiques du recourant se limitent à des affirmations reposant sur sa propre appréciation de la situation. Le recourant se prévaut également de sa vision personnelle des événements, lorsqu'il affirme que l'intimée aurait entrepris une relation sexuelle de son plein gré et qu'au moment d'accomplir l'acte elle aurait brusquement estimé avoir fait une erreur.
Au surplus, le recourant soutient que rien au dossier ne permettait de retenir qu'elle était confuse, somnolente et qu'elle n'avait pas la capacité de saisir ce qu'il se passait, ni de s'opposer aux actes. Or, la cour cantonale s'est fondée sur les déclarations de l'intimée jugées crédibles et a retenu que son état était corroboré par les déclarations d'un témoin, étant précisé que ce dernier et l'intimée n'étaient plus en bons termes. La cour cantonale a aussi retenu, à juste titre, que conformément à l'expérience générale de la vie avec un taux d'alcool justifiant les symptômes décrits, une somnolence ou une sorte d'état second intervienne, ce d'autant plus à une heure tardive et que le recourant avait lui-même déclaré que l'intimée n'était pas dans un état normal. Le recourant affirme encore que la cour cantonale aurait confondu " état d'ivresse " et une " incapacité de résistance ". Certes, la cour cantonale admet que l'intimée n'avait peut-être pas perdu conscience au sens propre et n'était pas endormie. Il n'en reste pas moins qu'elle a retenu qu'en raison de sa sévère intoxication à l'alcool, l'intimée n'avait pas la capacité de saisir ce qui se passait, de ce que les actes du recourant étaient propres à porter atteinte à son intégrité sexuelle et n'était pas en mesure de s'y opposer. Le recourant semble ignorer que l'incapacité de résistance n'implique pas nécessairement l'évanouissement ou l'endormissement de la victime. Le recourant allègue encore qu'une pénétration vaginale sans lésions ne concorderait pas avec la pénétration vaginale d'une femme " inerte ", incapable de discernement ou de résistance. Il ajoute que l'utilisation de la force pour déshabiller l'intimée aurait laissé des traces, ce qui n'était pas le cas. Ces arguments tombent à faux. La cour cantonale n'a pas jugé nécessaire de trancher si une pénétration plus ou moins profonde était intervenue, car qu'il était établi qu'il y avait eu des contacts directs entre le sexe de l'intimée et celui du recourant en raison des traces d'éjaculat retrouvées sur le string de l'intimée. Même dans l'hypothèse d'une pénétration complète, rien ne permet d'affirmer qu'il y aurait forcément eu des lésions. En outre, il ne ressort aucunement de l'arrêt attaqué que le recourant aurait usé de la force pour déshabiller l'intimée. Finalement, on ne voit pas en quoi il serait impossible, comme le soutient le recourant, qu'une personne qui " sortirait des vapes " devienne lucide en peu de temps.
Au vu de ce qui précède, il n'était pas insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale que l'intimée, en raison d'une sévère intoxication à l'alcool, était dans un état la privant de sa capacité de résistance. Dans la mesure où le recourant invoque également le principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire.
3.6. Le recourant prétend avoir respecté la libre détermination sexuelle de l'intimée.
3.6.1. La cour cantonale a retenu que sur le plan subjectif, au-delà de l'invraisemblance du récit du recourant, celui-ci avait connaissance de l'alcoolisation excessive de l'intimée. Il avait compris que l'intimée n'était pas sans son état normal, à tel point qu'il soupçonnait même qu'elle avait pris de la drogue. L'intimée n'avait montré aucun signe d'intérêt pour lui et il n'avait pas pour autant pris la moindre précaution pour s'assurer verbalement de son libre consentement. Ainsi, en commettant malgré cela un acte d'ordre sexuel sur l'intimée, il avait accepté l'éventualité que celle-ci ne puisse pas être en mesure de consentir valablement et, a fortiori, de s'opposer à celui-ci, ce dont il avait profité.
3.6.2. En substance, le recourant soutient que l'intimée était consentante et qu'il ne pouvait aucunement se douter qu'elle était incapable de résistance. Il prétend notamment que par son comportement, l'intimée lui aurait montré qu'elle souhaitait entretenir une relation sexuelle avec lui. Il se fonde sur ses propres déclarations, selon lesquelles, elle lui aurait fait des câlins et des avances. Or, il reconnaît lui-même le caractère contradictoire de ses déclarations, puisqu'il affirme que lors de sa première audition, il aurait été terrorisé, raison pour laquelle, ses déclarations pouvaient être insensées, désordonnées, voire mensongères. Qui plus est, la cour cantonale, après un examen détaillé, a écarté, à juste titre, les déclarations du recourant, jugées " absolument pas crédibles ". Dans la mesure où il s'écarte des faits retenus par la cour cantonale sans démonter que ceux-ci auraient été établis de manière arbitraire, son exposé est appellatoire. Contrairement à ce que semble penser le recourant, la phrase " si tu ne me laisses pas partir avec ce mec, je t'éclate la gueule " prononcée par l'intimée à l'égard de son amie en sortant du club, ne signifiait pas qu'elle souhaitait forcément avoir une relation sexuelle avec lui. De même, le fait que le recourant n'ait pas été menaçant, que l'intimée soit montée librement chez lui, qu'il n'ait pas continué l'acte du moment qu'elle l'avait repoussé avec sa main et qu'il avait l'air surpris et perdu ne permet nullement d'arriver à la conclusion que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire. En effet, il n'était pas insoutenable de retenir qu'au moment de l'acte d'ordre sexuel le recourant avait accepté l'éventualité que l'intimée fût incapable de résistance et qu'il avait accepté de profiter de la situation. De plus, conformément à la jurisprudence (cf. su pra consid. 3.2) le principe " in dubio pro reo " n'a pas ici de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire.
3.7. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait arbitrairement retenu que l'intimée n'avait aucun bénéfice à dénoncer les faits.
3.7.1. La cour cantonale a retenu que l'intimée, dont les déclarations étaient nuancées et détaillées s'était abstenue d'accabler davantage le recourant. Elle s'était rendue quelques heures après les faits à l'hôpital pour être examinée. Elle n'avait certes porté plainte que neuf mois plus tard, mais l'avait expliqué par le fait qu'elle ne se sentait pas prête et n'y était parvenue que grâce à un travail effectué avec sa psychologue, ce qui était une explication crédible. L'intimée n'avait aucun bénéfice apparent à retirer d'une fausse dénonciation. Elle ne connaissait pas le recourant avant la soirée et les risques judiciaires de fausses déclarations, précisément la lourdeur d'une procédure, pouvaient écarter l'idée d'un dépôt de plainte injustifiée.
3.7.2. En substance, le recourant prétend que pour l'intimée, une telle dénonciation aurait pour effet indirect de diminuer son conflit de loyauté envers elle-même et son compagnon de l'époque, notamment en la confortant dans l'idée qu'elle ne l'avait pas " trompé ". En tant que l'argumentation du recourant consiste uniquement à opposer sa propre version des faits à celle de la cour cantonale, ou à ajouter des faits non constatés sans démontrer, conformément aux exigences de motivation accrue (cf. art. 106 al. 2 LTF), en quoi ceux-ci auraient fait l'objet d'une omission arbitraire, elle est purement appellatoire. De plus, contrairement à ce que soulève le recourant, il n'était pas nécessaire qu'un certificat de suivi psychologique soit déposé pour que la cour cantonale puisse se convaincre que c'était le travail effectué chez sa psychologue qui avait permis à l'intimée de déposer plainte.
3.8. Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé l'art. 191 CP.
L'argumentation du recourant repose sur les prémisses selon lesquelles l'intimée aurait été simplement désinhibée sous l'effet de l'alcool, tout en restant capable de résister et qu'il n'aurait pas eu conscience de son état d'incapacité de résistance au moment des faits, respectivement il n'aurait pas eu l'intention de profiter de cet état. La cour cantonale a retenu, sans arbitraire, que l'intimée en raison d'une sévère intoxication à l'alcool était dans un état d'incapacité de résistance et que le recourant avait voulu, ou, à tout le moins accepté, de profiter de cet état afin d'imposer à l'intimée un acte d'ordre sexuel. Ainsi, le recourant ne présente aucune argumentation recevable, reposant sur l'état de fait de la cour cantonale, propre à démontrer que l'art. 191 CP aurait pu être violé.
Au surplus, le recourant se prévaut de l'art. 1 CP en soulevant que la nécessité d'un consentement exprès n'est pas prévu pas le Code pénal suisse. Le recourant ne peut pas être suivi lorsqu'il prétend que la cour cantonale aurait ajouté une condition, selon laquelle, le recourant aurait dû s'assurer verbalement du libre consentement de l'intimée. La cour cantonale a simplement procédé à l'examen du dol éventuel. A ce propos, elle a retenu que le recourant avait vu que l'intimée n'était pas dans son état normal et qu'il la soupçonnait même d'avoir pris de la drogue. Malgré le fait qu'elle n'avait montré aucun intérêt pour lui et qu'elle n'avait pas cherché à le séduire, il avait commis un acte d'ordre sexuel sur l'intimée sans même prendre la moindre précaution pour s'assurer verbalement de son libre consentement. Ainsi, la cour cantonale a estimé, à juste titre, que le recourant avait, à tout le moins, accepté l'éventualité que l'intimée ne puisse pas être capable de consentir et de s'opposer à un acte d'ordre sexuel. Partant, les critiques du recourant sont rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
4.
Le recourant invoque une réduction de la peine fondée sur son acquittement de l'infraction d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (art. 191 CP). Dès lors qu'il ne l'obtient pas, cette argumentation est irrecevable.
5.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir ordonné son expulsion du territoire suisse. Il lui reproche de ne pas avoir renoncé à son expulsion sur la base de l'art. 66a al. 2 CP et se prévaut de l'art. 8 CEDH.
5.1. Aux termes de l'art. 66a al. 1 CP, le juge expulse de Suisse l'étranger qui est condamné pour des actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (let. h), quelle que soit la quotité de la peine prononcée à encontre, pour une durée de cinq à quinze ans.
Dans ses développements, le recourant ne conteste pas que si sa condamnation pour des actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance est admise, les conditions d'une expulsion au regard de l'art. 66a al. 1 let. h CP sont remplies. Le recourant entend néanmoins se prévaloir de la clause de rigueur de l'art. 66a al. 2 CP.
5.2. Les conditions pour appliquer l'art. 66a al. 2 CP sont cumulatives. Afin de pouvoir renoncer à une expulsion prévue par l'art. 66a al. 1 CP, il faut, d'une part, que cette mesure mette l'étranger dans une situation personnelle grave et, d'autre part, que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse.
La clause de rigueur permet de garantir le principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.4.2; <ref-ruling> consid. 3.3.1). Elle doit être appliquée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3.4.2; <ref-ruling> consid. 3.3.1). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.3.2), il convient de s'inspirer des critères énoncés à l'art. 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201). L'art. 31 al. 1 OASA prévoit qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. L'autorité doit tenir compte notamment de l'intégration du requérant selon les critères définis à l'art. 58a al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière, de la durée de la présence en Suisse, de l'état de santé ainsi que des possibilités de réintégration dans l'État de provenance. Comme la liste de l'art. 31 al. 1 OASA n'est pas exhaustive et que l'expulsion relève du droit pénal, le juge devra également, dans l'examen du cas de rigueur, tenir compte des perspectives de réinsertion sociale du condamné (ATF <ref-ruling> consid. 3.3.2.; arrêt 6B_990/2020 du 26 novembre 2021 consid. 3. 2.1). En règle générale, il convient d'admettre l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'art. 66a al. 2 CP lorsque l'expulsion constituerait, pour l'intéressé, une ingérence d'une certaine importance dans son droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par la Constitution fédérale (art. 13 Cst.) et par le droit international, en particulier l'art. 8 CEDH (arrêts 6B_215/2021 du 17 janvier 2022 consid. 5.1; 6B_990/2020 précité consid. 3.2.1; 6B_708/2020 du 11 mars 2021 consid. 5.1).
5.3. Selon la jurisprudence, un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH, qui garantit notamment le droit au respect de la vie familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille, pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (<ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 2.1 et les références citées). Les relations familiales visées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 1.3.2; arrêt 6B_177/2021 du 8 novembre 2021 consid. 3.1.3). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 CDE) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (<ref-ruling> consid. 5.2.; aussi arrêt 6B_939/2020 du 4 mars 2021 consid. 3.3.1).
5.4. La cour cantonale a retenu que le recourant n'a pas de liens sociaux et professionnels notablement supérieurs en Suisse à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Il était arrivé en Suisse en 2007 et y a un fils âgé de 15 ans. Cela étant, il n'a aucune relation avec ce dernier qui refusait de lui parler. En outre, le comportement du recourant depuis son arrivée en Suisse, et en particulier dans la nuit du 17 au 18 mai 2017, démontrait un manque flagrant de respect de l'ordre juridique suisse. Ainsi, la cour cantonale a estimé qu'il n'était pas avéré qu'un renvoi du recourant dans son pays d'origine serait de nature à l'exposer à une situation personnelle grave et que son intérêt à rester en Suisse n'apparaissait pas supérieur à celui de la collectivité à la renvoyer.
5.5. Le recourant soutient que bien qu'il ne voie plus son fils de 15 ans, il paie une contribution mensuelle pour lui et que si ce dernier devait avoir une urgence nécessitant qu'il soit à ses côtés, une expulsion l'empêcherait d'exercer son droit au respect de sa vie privée et familiale protégé par l'art. 8 CEDH. Or, en l'absence de ménage commun avec son enfant et de relations personnelles entretenues de manière régulière, la seule présence en Suisse de l'enfant du recourant ne permet en principe pas de considérer qu'il existe une atteinte à la vie familiale au sens de l'art. 8 par.1 CEDH et, par conséquent, que son expulsion l'expose à une situation personnelle grave (arrêts 6B_215/2021 précité consid. 5.4; 6B_1151/2020 du 8 avril 2021 consid. 4.2.4). En outre, le recourant n'a pas de liens sociaux et professionnels particulièrement intenses en Suisse malgré son arrivée en 2007. Dans ses conditions, la cour cantonale a retenu, à juste titre, qu'un renvoi du recourant en Turquie, ne le placerait pas dans une situation personnelle grave. En tout état de cause, l'intérêt public à l'expulsion du recourant l'emporte sur son intérêt privé à demeurer en Suisse, compte tenu de son comportement dénotant un manque de respect de l'ordre juridique suisse et une atteinte à des biens juridiques importants tels que l'intégrité sexuelle. En outre, s'agissant de ses perspectives de réinsertion dans son pays d'origine, il ressort de l'arrêt attaqué que ses parents, ainsi que trois frères et deux soeurs sont en Turquie. Les conditions pour l'application de l'art. 66a al. 2 CP n'étant pas réalisées, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral, ni d'une autre manière le droit conventionnel, en ordonnant l'expulsion du recourant pour une durée de sept ans.
5.6. Le recourant invoque également la révocation de son expulsion fondée sur l'acquittement du chef d'accusation d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance. Dès lors qu'il ne l'obtient pas, son argument est sans objet.
6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF) et le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable.
7.
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 2 mars 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Meriboute