Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen einen Entscheid des Regierungsrats des Kantons Basel-Landschaft in Sachen Sicherungsentzug des Führerausweises Beschwerde. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft schrieb das Verfahren mit Verfügung 20. März 2019 als gegenstandslos ab, da innert der gesetzten Nachfrist der Kostenvorschuss nicht bezahlt worden sei.
2.
Gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 20. März 2019 erhob A._ am 23. August 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (Art. 44 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4 S. 51; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399).
4.
Die vom Kantonsgericht Basel-Landschaft am 20. März 2019 als "Einschreiben R Inland" an den Beschwerdeführer versandte Verfügung vom 20. März 2019 wurde gemäss "Sendungen verfolgen" der Post am 21. März 2019 zur Abholung gemeldet und am 29. März 2019 als "Nicht abgeholt" an das Kantonsgericht zurückgesandt. Die angefochtene Verfügung des Kantonsgerichts gilt somit spätestens als am 28. März 2019 zugestellt. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer geltend macht, er hätte als Zustelladresse innerhalb der Schweiz die Adresse seines Ferienhauses in Brione sopra Minusio angegeben. Da er nur im Sommer ins Ferienhaus gehe, habe er erst im August 2019 von der Verfügung Kenntnis genommen. Mit Blick auf das von ihm angestrengte Verfahren war er nach Treu und Glauben gehalten, dafür zu sorgen, dass ihm Gerichtsurkunden zugestellt werden können (BGE <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 399). Die Beschwerde vom 23. August 2019 ist somit verspätet erhoben worden, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli