Faits :
A.
Le 28 mai 2015, le Korea's National Tax Service (ci-après: l'autorité requérante) a adressé une demande d'assistance administrative en matière fiscale à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) visant les contribuables coréens A._ et B._, pour la période du 1er janvier 2011 au 28 mai 2015. L'autorité requérante exposait être en train de mener une enquête pénale fiscale pour évasion fiscale impliquant A._, propriétaire de la société S._, et ses proches, y compris B._, un employé clé de S._. ll résultait des investigations de l'autorité requérante que A._ avait constitué 51 sociétés dans des pays considérés comme des paradis fiscaux, dont il était le bénéficiaire effectif, au travers desquelles il avait effectué divers investissements à l'étranger, dont aucun revenu n'avait été déclaré au fisc coréen. Ainsi, A._ aurait omis de déclarer en Corée des dividendes, intérêts et revenus issus du commerce maritime (shipping business income). Selon les autorités coréennes, l'enquête avait révélé que les revenus générés auraient notamment été placés sur des comptes ouverts auprès de la banque suisse T._ AG (ci-après: la Banque). La demande visait ainsi à obtenir des renseignements sur les éventuels avoirs et revenus mondiaux non déclarés à l'autorité fiscale coréenne par A._ et B._, de manière à pouvoir, le cas échéant, établir le montant des impôts éludés.
L'autorité requérante sollicitait partant l'assistance administrative de la Suisse, afin d'obtenir des renseignements sur les comptes bancaires ouverts auprès de la Banque, dont A._ était l'ayant droit économique et qui étaient détenus par lui-même, par B._, ou par U._, D._, E._, F._, G._, H._, I._, J._, K._, L._, M._, N._, O._, P._, Q._ ou R._ (ci-après collectivement: les Sociétés).
Déférant à une ordonnance de production de l'Administration fédérale, la Banque a produit les renseignements requis le 17 novembre 2017.
B.
Par décision finale du 15 juin 2018, l'Administration fédérale a accordé l'assistance administrative à l'autorité requérante.
Contre cette décision, A._, B._ et les Sociétés ont formé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral, demandant, principalement, son annulation et le rejet de la demande d'assistance administrative litigieuse; subsidiairement, son annulation et le renvoi de la cause à l'Administration fédérale pour complément d'instruction sur l'origine des informations figurant dans la demande. Ils ont notamment fait valoir que A._ n'était pas résident fiscal coréen, mais indonésien.
Le Tribunal administratif fédéral a statué le 28 octobre 2020. En substance, il a retenu que la demande d'assistance administrative du 28 mai 2015 s'apparentait à une pêche aux renseignements illicite, parce que l'autorité requérante n'y avait mentionné aucun critère de rattachement à l'impôt de A._, ni aucun indice propre à justifier son assujettissement à l'impôt en Corée, alors que l'intéressé avait produit une attestation des autorités indonésiennes relative à sa résidence fiscale en Indonésie (cf. consid. 3 de l'arrêt). Le Tribunal administratif fédéral a partant admis le recours dans le sens du considérant 3 (chiffre 1 du dispositif), annulé la décision du 15 juin 2018 de l'Administration fédérale (chiffre 2 du dispositif), sous suite de frais et dépens (cf. chiffres 3 et 4 du dispositif).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fédérale demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler les chiffres 1 à 4 du dispositif de l'arrêt attaqué en ce sens que ses décisions finales (sic) du 15 juin 2018 sont confirmées et le recours des intimés rejeté; subsidiairement, d'annuler les chiffres 1 à 4 du dispositif de l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel examen dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif fédéral s'en tient à son arrêt. Les intimés concluent à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) émanant du Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Seul un recours en matière de droit public est donc envisageable (cf. art. 113 LTF a contrario).
1.1. Contre les décisions en matière d'assistance administrative internationale en matière fiscale, le recours en matière de droit public n'est recevable que lorsqu'une question juridique de principe se pose ou lorsqu'il s'agit pour d'autres motifs d'un cas particulièrement important au sens de l'art. 84 al. 2 LTF (cf. art. 83 let. h et 84a LTF). Il appartient au recourant de démontrer de manière suffisante en quoi ces conditions sont réunies, à moins que tel ne soit manifestement le cas (<ref-ruling> consid. 1.3; 340 consid. 4 et les références). Selon l'art. 84 al. 2 LTF, un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de supposer que la procédure à l'étranger viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves. Selon la formulation expresse de l'art. 84 al. 2 LTF ("notamment"), la loi contient une liste non exhaustive de cas particulièrement importants (<ref-ruling> consid. 1.1 et les références; <ref-ruling> consid. 4). La reconnaissance d'un cas particulièrement important doit être admise avec retenue. Le Tribunal fédéral jouit à cet égard d'un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références; <ref-ruling> consid. 4). Le fait que l'instance précédente s'écarte de la jurisprudence du Tribunal fédéral peut, selon les circonstances, justifier une entrée en matière sous l'angle du cas particulièrement important (<ref-ruling> consid. 1.2; dans le contexte de l'assistance administrative internationale en matière fiscale, cf. arrêts 2C_880/2020 du 15 juin 2021 consid. 1.1 et les références; 2C_232/2020 du 19 janvier 2021 consid. 1.1). Tel peut être notamment le cas si l'arrêt attaqué crée une incertitude caractérisée pour les justiciables et les autorités, dans une situation qui est susceptible de se reproduire de manière fréquente en pratique (arrêts précités 2C_880/2020 consid. 1.1 et les références; 2C_232/2020 consid. 1.1).
En l'espèce, l'Administration fédérale soutient que l'arrêt attaqué s'écarte de la jurisprudence établie du Tribunal fédéral relative à l'examen de la résidence fiscale de la personne concernée, à la présomption de bonne foi de l'Etat requérant et à l'interdiction de procéder à une pêche aux renseignements. L'arrêt attaqué créerait une incertitude caractérisée qui nécessiterait l'intervention du Tribunal fédéral, dès lors que la Suisse reçoit fréquemment des demandes d'assistance administrative visant des contribuables qui invoquent une domiciliation fiscale dans un Etat tiers pour s'opposer à la transmission de renseignements les concernant à l'Etat requérant.
Le raisonnement qui a conduit les juges précédents à qualifier la demande d'assistance administrative litigieuse de pêche aux renseignements est a priori difficilement compatible avec la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral (cf. infra consid. 3). Dans la mesure où il n'est pas rare qu'une personne visée par une demande d'assistance administrative s'y oppose en alléguant un assujettissement à l'impôt dans un autre Etat (cf. notamment <ref-ruling>; <ref-ruling>), l'arrêt attaqué crée une incertitude caractérisée qui justifie que le Tribunal fédéral entre en matière sur le recours sous l'angle du cas particulièrement important.
1.2. Au surplus, l'Administration fédérale, qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 2 let. a LTF (cf. arrêt 2C_1174/2014 du 24 septembre 2015 consid. 1.3 non publié in <ref-ruling>, mais in RDAF 2016 II 28 et Pra 2016/79 p. 727), a formé recours en temps utile (art. 100 al. 2 let. b LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF). Le recours est partant recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si c'est à bon droit que le Tribunal administratif fédéral a annulé la décision finale du 15 juin 2018 de l'Administration fédérale au motif que la demande d'assistance administrative coréenne du 28 mai 2015 s'apparentait à une pêche aux renseignements illicite s'agissant de A._.
3.
La demande d'assistance administrative du 28 mai 2015 est fondée sur l'art. 25 de la Convention du 12 février 1980 entre la Suisse et la République de Corée en vue d'éviter les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu (ci-après: CDI CH-KR, RS 0.672.928.11).
3.1. Selon l'art. 25 par. 1 CDI CH-KR, les autorités compétentes des Etats contractants échangent les renseignements qui peuvent être vraisemblablement pertinents pour appliquer les dispositions de la présente Convention ou pour l'administration ou l'application de la législation interne relative aux impôts tombant sous le coup de la Convention dans la mesure où l'imposition que cette législation prévoit n'est pas contraire à la Convention. L'échange de renseignements n'est pas restreint par l'art. 1.
Le chiffre 2 let. b du Protocole à la CDI CH-KR contient une liste d'informations qu'une demande d'assistance administrative fondée sur l'art. 25 CDI CH-KR doit contenir, à savoir:
(i) le nom de la ou des personnes visées par le contrôle ou l'enquête et, si disponibles, les autres éléments qui facilitent l'identification de cette ou de ces personnes tels que l'adresse, la date de naissance, l'état-civil ou le numéro d'identification fiscale; (
ii) la période visée par la demande;
(iii) une description des renseignements demandés y compris de leur nature et de la forme selon laquelle l' E tat requérant désire recevoir les renseignements de l' E tat requis;
(iv) l'objectif fiscal qui fonde la demande;
(v) le nom et, si elle est connue, l'adresse de toute personne présumée être en possession des renseignements requis (cf. au surplus l'Accord amiable du 3 juillet 2012, entré en vigueur à la même date, concernant l'interprétation du par. 2, al. b, du protocole de la Convention [RO 2012 4219]).
3.2. A l'instar des autres clauses d'échange de renseignements calquées sur l'art. 26 du Modèle de Convention fiscale de l'OCDE concernant le revenu et la fortune (MC OCDE), l'art. 25 CDI CH-KR vise l'échange de renseignements "vraisemblablement pertinents" pour l'application des dispositions de la Convention ou de la législation interne de l'Etat requérant. La notion "d'application de la législation interne relative aux impôts" prévue à l'art. 25 par. 1 CDI CH-KR inclut aussi la législation interne relative aux sanctions fiscales (arrêt 2C_780/2018 du 1er février 2021 consid. 3.7, in StE 2021 A 32 Nr. 40). Selon la jurisprudence, le point de savoir si un renseignement est vraisemblablement pertinent est en premier lieu du ressort de l'Etat requérant, le rôle de l'Etat requis étant limité à examiner si les documents demandés ont un rapport avec l'état de fait présenté dans la demande et s'ils sont potentiellement propres à être utilisés dans la procédure étrangère. L'autorité requise ne peut refuser de transmettre que les documents dont il apparaît avec certitude qu'ils ne sont pas déterminants. Par ailleurs, ce serait méconnaître le sens et le but de l'assistance administrative que d'exiger de l'Etat requérant qu'il présente une demande dépourvue de lacune et de contradiction, car la demande d'assistance implique par nature certains aspects obscurs que les informations demandées à l'Etat requis doivent éclaircir (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 7.2.2). Si la demande contient toutes les informations requises par la Convention, respectivement son Protocole, la condition de la pertinence vraisemblable est présumée remplie (cf. <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1.4).
Il peut arriver que des personnes visées par une demande d'assistance administrative prétendent être des résidents fiscaux d'un autre Etat. En cas de prétentions concurrentes entre Etats, la résidence fiscale au plan international se détermine, si une convention de double imposition a été conclue, par l'application des règles de délimitation en cascade qu'elle prévoit (cf. art. 4 MC OCDE; <ref-ruling> consid. 2.2.1 et les références; 218 consid. 3.6). Le Tribunal fédéral a précisé à cet égard que la détermination de la résidence fiscale au plan international était une question de fond qui suppose un examen détaillé de la situation, qui n'a pas et ne peut pas être abordée par la Suisse en tant qu'Etat requis dans le cadre d'une procédure d'assistance administrative régie par la condition de la pertinence vraisemblable (cf. <ref-ruling> consid. 3.6).
3.3. La condition de la pertinence vraisemblable a pour but d'assurer un échange de renseignements en matière fiscale qui soit le plus large possible, mais ne permet pas à un Etat d'aller à la pêche aux renseignements ou de demander des renseignements dont il est peu probable qu'ils soient pertinents pour élucider les affaires d'un contribuable déterminé (<ref-ruling> consid. 2.1.1). Dans le contexte de l'échange de renseignements fondé sur l'art. 25 CDI CH-KR, cette limite à l'échange de renseignements est exprimée sous chiffre 2 let. c du Protocole à la CDI CH-KR comme suit:
Il est entendu que la demande d'assistance administrative prévue à l'art. 25 ne comprend pas les mesures visant à la simple obtention de preuves («pêche aux renseignements»). Alors que l'al. b) pose des exigences de procédure importantes destinées à empêcher la «pêche aux renseignements», les points (i) à (v) doivent être interprétés de telle manière à ce qu'ils n'entravent pas un échange de renseignements efficace.
Selon la jurisprudence, la notion de pêche aux renseignements présente à la fois un caractère procédural (une demande ne doit pas être formée à des fins exploratoires) et constitue aussi une limite matérielle à l'échange de renseignements, en ce sens que l'assistance administrative ne doit pas permettre à l'Etat requérant d'obtenir des renseignements qui n'auraient pas de lien suffisamment concret avec l'état de fait présenté dans la demande (cf. arrêt 2C_1162/2016 du 4 octobre 2017 consid. 9.1.1 à 9.1.3). Si une demande contient toutes les informations requises par la Convention applicable, respectivement son Protocole, l'existence d'une pêche aux renseignements peut en principe être écartée (cf. arrêt 2C_1162/2016 précité consid. 9.2). Cela ressort du reste aussi expressément du chiffre 2 let. c du Protocole à la CDI CH-KR, qui précise que la let. b pose des exigences de procédure importantes destinées à empêcher une pêche aux renseignements.
3.4. Les procédures d'assistance administrative internationale en matière fiscale sont fondées sur la coopération et sur la confiance mutuelle entre les Etats parties (<ref-ruling> consid. 8.5.4). L'Etat requérant est donc présumé agir de bonne foi (cf. art. 26 de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [CV]; RS 0.111; <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 2.1.3). Dans le contexte de l'assistance administrative en matière fiscale, la présomption de bonne foi signifie que l'Etat requis ne saurait en principe mettre en doute les allégations de l'Etat requérant (principe de la confiance). S'il ne fait pas obstacle au droit de l'Etat requis de vérifier que les renseignements demandés sont bien vraisemblablement pertinents pour servir le but fiscal recherché par l'État requérant, la présomption de bonne foi lui impose de se fier en principe aux indications que lui fournit celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 2.1.3 et consid. 2.4; 218 consid. 3.3). Le principe de la confiance ne s'oppose pas à ce qu'un éclaircissement soit demandé, en cas de doute sérieux, à l'Etat requérant s'agissant de la pertinence vraisemblable des renseignements requis. La présomption de la bonne foi ne peut cependant être renversée que sur la base d'éléments établis (cf. <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 8.7.1 et 8.7.4).
3.5. Le fait que la personne visée par une demande d'assistance administrative puisse être considérée comme résidente fiscale dans un autre Etat que l'Etat requérant ne remet pas en cause la présomption de bonne foi de ce dernier ni la pertinence vraisemblable de la demande, si l'Etat requérant indique dans sa demande toutes les informations requises par la convention applicable, respectivement par son protocole. Ces informations, qui sont conçues pour éviter en principe une pêche aux renseignements (consid. 3.3), portent sur des éléments, notamment sur l'objectif fiscal visé, qui permettent d'en inférer que l'Etat requérant considère la personne visée comme faisant partie de ses contribuables (cf. l'art. 25 CDI CH-KR supra consid. 3.1). L'existence d'un assujettissement fiscal illimité dans un autre Etat que l'Etat requérant ne suffit pas pour que l'Etat requis doive exiger de l'autorité requérante qu'elle fournisse des explications sur les critères de rattachement qui justifient sa prétention, sauf à adopter une attitude de défiance à son égard (cf. <ref-ruling> consid. 2.4; 218 consid. 3.7 in fine), et encore moins de refuser une demande d'assistance administrative pour ce motif. Il ne s'agit pas non plus d'un élément qui rendrait la demande d'assistance administrative manifestement erronée ou incomplète (<ref-ruling> consid. 3.7 in fine). Comme rappelé ci-dessus, un éventuel conflit de résidences fiscales est une question de fond, qui se résoudra le cas échéant par l'application de règles de délimitation prévues dans la Convention de double imposition qui lie ces deux Etats (supra consid. 3.3).
3.6. La seule constellation dans laquelle le Tribunal fédéral admet que la Suisse vérifie le critère de rattachement illimité à l'impôt sur lequel l'Etat requérant se fonde est celle dans laquelle la personne visée est assujettie à l'impôt de manière illimitée en Suisse (cf. <ref-ruling>). Dans cette situation de double imposition potentielle, la Suisse peut vérifier que le critère de rattachement à l'impôt utilisé par l'Etat requérant correspond à l'un des critères de détermination de la résidence fiscale qui figurent dans la CDI qui lie la Suisse à l'Etat requérant. Par exemple, si le recourant 1 était assujetti illimité à l'impôt en Suisse, il s'agirait pour l'Administration fédérale de vérifier que le critère de rattachement à l'impôt en Corée se retrouve dans l'art. 4 CDI CH-KR et que l'imposition en Corée n'aboutirait donc pas à un résultat "contraire à la Convention" au sens de l'art. 25 par. 1 in fine CDI CH-KR (cf. au surplus <ref-ruling> consid. 2.2.2). Cette problématique spécifique ne se pose donc par définition pas lorsque la personne visée prétend être résidente fiscale d'un Etat tiers. Dans l'<ref-ruling>, qui concernait une demande d'assistance administrative française visant une personne qui prétendait être résidente fiscale espagnole, le Tribunal fédéral n'a du reste pas examiné la cause sous cet angle.
3.7. En l'espèce, il ressort des faits constatés (cf. ci-dessus let. A.) que la demande d'assistance litigieuse contient toutes les informations prévues par le chiffre 2 let. b du Protocole à la CDI CH-KR s'agissant du recourant 1. Elle désigne A._ comme contribuable coréen visé par une enquête pénale fiscale en Corée (al. i), précise que les renseignements sont demandés pour la période allant du 1er janvier 2011 au 28 mai 2015 (al. ii), décrit les renseignements dont elle a besoin (al. iii), indique l'objectif fiscal qui fonde sa requête, à savoir l'obtention de renseignements sur les éventuels avoirs et revenus mondiaux que le recourant 1 n'aurait pas déclarés à l'autorité fiscale coréenne (al. iv) et désigne la détentrice des renseignements, la banque suisse T._ AG (al. v). La demande est donc présumée remplir la condition de la pertinence vraisemblable.
La demande d'assistance administrative coréenne ne représente pas une simple recherche exploratoire de preuves, puisque l'autorité requérante indique être en train de mener une enquête pénale fiscale à l'encontre du recourant 1. En outre, les renseignements demandés sont limités aux comptes bancaires ouverts auprès de T._ SA et sont ainsi directement liés à l'état de fait présenté dans la demande. Celle-ci ne représente donc pas non plus une pêche aux renseignements sous cet angle.
La demande contient des informations suffisamment claires pour que l'on comprenne que la Corée considère que le recourant 1 est assujetti à l'impôt de manière illimitée en Corée. Contrairement à ce que soutient le Tribunal administratif fédéral, cette "revendication implicite" de résidence fiscale (arrêt attaqué consid. 3.4) n'a pas à être remise en cause, ni sous l'angle de la bonne foi de l'Etat requérant, ni sous l'angle de la pertinence vraisemblable. Le fait que l'autorité requérante indique, dans sa demande du 28 mai 2015, que le recourant 1 ne se trouve actuellement pas en Corée et que les membres de sa famille ont quitté le pays ne sont pas des éléments propres à faire naître un doute sérieux quant à l'affirmation de l'autorité requérante selon laquelle le recourant 1 est un contribuable coréen, et ce d'autant moins en l'espèce que la demande d'assistance administrative vise l'obtention de renseignements qui portent sur une période qui commence au 1er janvier 2011 déjà. Par ailleurs, le point de savoir si le recourant 1 est, comme il l'allègue, résident fiscal indonésien au plan international est une question de fond qui se réglera, le cas échéant, devant les autorités compétentes des Etats concernés, au moyen des règles de délimitation contenues dans l'éventuelle convention de double imposition qui les lie. Partant, l'attestation qu'il a produite et qui prouverait sa résidence fiscale en Indonésie n'est pas relevante.
Enfin, comme le recourant 1 n'est pas assujetti de manière illimitée à l'impôt en Suisse, c'est à tort que le Tribunal administratif fédéral a estimé qu'il fallait vérifier le critère de rattachement à l'impôt en Corée en application de l'<ref-ruling>.
3.8. Il découle de ce qui précède que c'est sur la base d'une interprétation erronée de la jurisprudence que le Tribunal administratif fédéral a annulé la décision finale du 15 juin 2018 de l'Administration fédérale au motif qu'elle représente une pêche aux renseignements illicite formée de manière contraire à la bonne foi (arrêt attaqué consid. 3.7). Par conséquent, le recours de l'Administration fédérale est admis et l'arrêt attaqué annulé.
Comme le Tribunal administratif fédéral a jugé que la demande d'assistance administrative du 28 mai 2015 représentait une pêche aux renseignements, il n'a pas traité les autres griefs formés par les recourants dans cette procédure. Le Tribunal fédéral ne procédera pas lui-même à cet examen, dès lors que les faits constatés dans l'arrêt attaqué ne sont pas suffisants (cf. arrêt 2C_880/2020 du 15 juin 2021 consid. 6.1). Il convient donc de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour qu'il y procède et rende une nouvelle décision.
Succombant, les intimés doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux. Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2.
L'arrêt du 28 octobre 2020 du Tribunal administratif fédéral est annulé. La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge des intimés, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué à l'Administration fédérale des contributions, Service d'échange d'informations en matière fiscale SEI, au mandataire des intimés et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 24 novembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens