Sachverhalt:
A.
Der 1983 geborene A._ war ab 1. Mai 2005 als Koch/Pizzaiolo bei der B._ GmbH angestellt und dadurch bei der National-Versicherungs-Gesellschaft AG (im Folgenden: National) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 19. Juli 2012 (Eingangsdatum) meldete der Versicherte der National, er sei im Sommer 2008 während der Arbeit auf nassem Boden ausgerutscht und auf das rechte Handgelenk gestürzt, wobei er sich einen erst jetzt erkannten Kahnbeinbruch zugezogen habe. Mit einer weiteren Meldung (undatiert) zeigte er an, er habe die Arbeit wegen Verdachts auf einen Knochenriss ab 1. September 2012 ausgesetzt. Die National klärte den Sachverhalt in beruflicher sowie medizinischer Hinsicht ab und erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld).
Dr. med. C._, FMH Handchirurgie, FMH Orthop. Chirurgie und Traumatologie, diagnostizierte im Gutachten vom 10. März 2015 eine beginnende Radiokarpal-Arthrose rechts und eine Allodynie im distalen Narbenbereich am rechten Handgelenk (bei Status nach Pseudarthrosen-Operation am 12. November 2012). Es bestehe einerseits eine mechanisch bedingte Schmerzproblematik am rechten Handgelenk mit Schmerzverstärkung schon bei aktiven unbelasteten Bewegungen, anderseits liege ein neuropathischer Schmerz über dem Narbenbereich distal vor, der weitgehend für die ausgeprägte Schonhaltung des rechten Armes und die selbst für einfache Alltagsverrichtungen deutlich verminderte Gebrauchsfähigkeit der rechten Hand verantwortlich sei. Die rechte dominante Hand könne für manuelle Verrichtungen nicht mehr, auch nicht als Hilfshand, eingesetzt werden. Insgesamt sei der Versicherte höchstens zu 50 % arbeitsfähig für einhändig ausübbare Tätigkeiten.
Gemäss dem von der Invalidenversicherung eingeholten Gutachten der MEDAS Interlaken Unterseen GmbH vom 5. Juni 2017 (mit Ergänzung vom 18. Juli 2017) war dem Versicherten die zuletzt ausgeübte Beschäftigung in der Produktion einer Fensterfabrik aufgrund der Unfall- und Operationsfolgen am rechten Handgelenk nicht mehr zumutbar. Hingegen sei er in einer Tätigkeit, bei der er die rechte Hand als Hilfshand einsetzen könne und die keine grobmotorischen und kraftvollen Verrichtungen erfordere, vollschichtig arbeitsfähig. In einer Stellungnahme zum Gutachten der MEDAS hielt Dr. med. C._ am 11. Juli 2017 fest, wegen des Schmerzproblems und der vom Patienten geschilderten Schmerzzunahme im Laufe des Tages nach Einsatz der (rechten) Hand gehe er nach wie vor davon aus, dass häufig Pausen eingeschaltet werden müssten und ein normales Arbeitspensum von acht Stunden täglich nicht möglich sei. Mit Verfügung vom 6. Juli 2017 stellte die inzwischen zuständig gewordene Helvetia Schweizerische Versicherungsgesellschaft AG (im Folgenden: Helvetia) die Taggeldleistungen und die Heilbehandlungsmassnahmen per 1. März 2017 ein und sprach dem Versicherten eine Integritätsentschädigung auf Basis einer Integritätseinbusse von 15 % zu; einen Anspruch auf Invalidenrente verneinte sie mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Einspracheentscheid vom 25. Januar 2018 fest.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 14. März 2019 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Helvetia zu verpflichten, ihm ab 1. März 2017 eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 62 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Basis einer Integritätseinbusse von 20 % auszurichten; eventualiter sie die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die Helvetia schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer ab 1. März 2017 Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung hat. Prozessthema bildet dabei die Frage, ob die Vorinstanz die Arbeits- und Erwerbs (un) fähigkeit (Art. 6 f. ATSG) in Bezug auf die gesundheitlichen Beeinträchtigungen an der rechten Hand bundesrechtskonform festgestellt hat (vgl. <ref-law>).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat nach umfassender Darstellung der medizinischen Akten erwogen, dass Dr. med. C._ (Expertise vom 10. März 2015; Stellungnahme vom 11. Juli 2017) und die Sachverständigen der MEDAS (Gutachten vom 5. Juni 2017 mit Ergänzungen vom 18. Juli 2017) übereinstimmend eine beginnende Radiocarpalarthrose und eine Allodynie im distalen Narbenbereich diagnostizierten. Allerdings schätzten sie die Auswirkungen der gesundheitlichen Einschränkungen in einer angepassten Erwerbstätigkeit unterschiedlich ein: So gehe Dr. med. C._ weiterhin von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % aus, wogegen die Experten der MEDAS auf eine vollständige Arbeitsfähigkeit schlössen. Dr. med. D._, FMH für Handchirurgie, habe im Teilgutachten der MEDAS vom 25. April 2017 schlüssig und nachvollziehbar festgehalten, die am 10. Juni 2016 durchgeführte Schraubenentfernung am Scaphoid rechts habe zu einem Wegfallen der einschiessenden bewegungsabhängigen Schmerzen geführt und zusätzlich habe sich die Fingerbeweglichkeit verbessert und die Kraft habe zugenommen. Entgegen der Ansicht des Versicherten hätten die Gutachter der MEDAS die vor ihren eigenen Untersuchungen vorgenommenen Beurteilungen des Dr. med. C._ berücksichtigt, sie sogar retrospektiv als für den damaligen Zeitpunkt als ausreichend begründet erachtet. Speziell in Anbetracht des chirurgischen Eingriffs sei jedoch nicht zu beanstanden, wenn die Sachverständigen der MEDAS zum Schluss gelangt seien, der Zustand des Versicherten habe sich ca. zwei Monate nach der Operation vom Juni 2016 sowohl subjektiv wie objektiv soweit gebessert, dass seither eine vollständige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit attestiert werden könne. Echtzeitliche medizinische Untersuchungsberichte, die dieser Einschätzung entgegenstehen würden, lägen keine vor. Bei den beiden Ergänzungen des Dr. med. C._ vom 8. Februar und 11. Juli 2017 handle es sich um reine Aktenbeurteilungen, weshalb darauf nicht unbesehen abgestellt werden könne. Im Übrigen sei aus dem Umstand, dass der Versicherte Dr. med. C._ nach der Begutachtung (Expertise vom 10. März 2015) erneut aufgesucht habe und von ihm am 10. Juni 2016 operiert worden sei, zu schliessen, der ursprüngliche Expertisenauftrag sei einem Behandlungsverhältnis gewichen. Daher könne auch aus diesem Grund den Angaben dieses Arztes nicht ohne Weiteres gefolgt werden. Weiter hätten die Gutachter der MEDAS die bewegungsabhängigen schmerzbedingten Einschränkungen des Versicherten beziehungsweise seine Schmerzangaben in Einklang mit den Ergebnissen der von der Invalidenversicherung veranlassten Observation dahingehend berücksichtigt, als sie lediglich einen Einsatz der rechten Hand als Hilfshand, ohne grobmotorische oder kraftvolle Verrichtungen, als zumutbar erachteten. Zusammenfassend ergäben sich keine konkreten Indizien, die gegen die Zuverlässigkeit der polydisziplinären Expertise der MEDAS vom 5. Juni 2017 inklusive der Ergänzung vom 18. Juli 2017 sprächen. Damit erübrigten sich weitere Beweisvorkehren, insbesondere auch die beantragte Einholung eines Gerichtsgutachtens.
3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Sachverständigen der MEDAS hätten zwar seine Schmerzangaben zur Kenntnis genommen und im Gutachten wiedergegeben. Dies ändere jedoch nichts daran, dass Dr. med. D._ mit keinem Wort auf die von Dr. med. C._ erwähnte Hauptursache, nämlich die Allodynie im distalen Narbenbereich, eingegangen sei und daher den damit zusammenhängenden Widerspruch hinsichtlich der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht aufgeklärt oder zumindest erläutert habe. Unter diesem Gesichtspunkt sei eben doch zu beanstanden, dass die Gutachter der MEDAS dem Versicherten eine vollschichtige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit zumuteten. Die Frage betreffend das zumutbare Arbeitspensum sei nicht geklärt. Dr. med. C._ habe dazu in seiner Ergänzung vom 10. Juli 2017 festgehalten, die tatsächliche Einsatzfähigkeit der rechten Hand müsse ausprobiert und die konkrete Festlegung dann anhand der residuellen Beeinträchtigung bestimmt werden, was aber nie gemacht worden sei. Die Erkenntnisse, die man aus der Observation des Versicherten erlangt habe, lieferten zur Beantwortung dieser Frage keine sachdienlichen Informationen. Die Vorinstanz halte zwar zutreffend fest, dass er den gelegentlichen Einsatz der rechten Hand im Alltag nie bestritten habe. Sie übersehe indessen, dass er geltend mache, bei einem dauerhaften Einsatz der rechten Hand, so z.B. im Rahmen einer Arbeitstätigkeit, bei welcher er sie wiederholt und regelmässig, allenfalls auch monoton, als Hilfshand gebrauchen müsste, zunehmend Schmerzen verspüre. Aus diesem Grund vertrete Dr. med. C._ die Ansicht, dass im Rahmen einer Arbeitstätigkeit vermehrt Pausen eingeschaltet werden müssten, was ein Pensum von maximal 50 % erlaubte. Dr. med. D._ gehe demgegenüber lediglich auf die mechanisch und nicht auf die neuropathisch bedingte Schmerzproblematik ein. Insofern sei das Gutachten der MEDAS unvollständig, widersprüchlich und nicht schlüssig, weshalb darauf nicht abgestellt werden könne.
3.3.
3.3.1. Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht stichhaltig. Dr. med. C._ hielt im Schreiben vom 8. Februar 2017 unter Hinweis auf die von ihm anlässlich der Untersuchungen vom 26. August 2014 (Gutachten vom 10. März 2015) sowie vom 8. November 2016 (Bericht vom 10. November 2016) erhobenen Befunde fest, die Trophik an der rechten Hand sei ungestört, es fänden sich keine Unterschiede in den Gebrauchsspuren der Hände und die Umfänge der Muskeln an den Unterarmen sowie der Handgelenke seien symmetrisch. Auffällig sei, dass die Faustschlusskraft, anders als noch anlässlich der gutachterlichen Exploration, nicht messbar sei und schon leichte passive Bewegungen, die zu keiner axialen Kompression im Handgelenk führten, mit Schmerzen verbunden seien, was gerade in Anbetracht des doch noch ordentlichen Knorpelzustands im Handgelenk eigentlich nicht zu erwarten wäre. Angesichts dieser objektiven Befunde ist wenig nachvollziehbar, dass Dr. med. C._ sich nicht vorstellen konnte, dem Versicherte sei, würde er beispielsweise bei der Securitas oder im Verkehrsdienst arbeiten, nicht zuzumuten, die rechte Hand zum Öffnen von Türen und Toren oder beim Umstellen von Verkehrssignalen einzusetzen. Vielmehr ist mit den Sachverständigen der MEDAS davon auszugehen, dass anlässlich der gutachterlichen Untersuchungen des Versicherten, in Übereinstimmung mit der dokumentierten Krankengeschichte, Diskrepanzen und Inkohärenzen auffällig gewesen waren. So hielten sie fest, im spontanen Verhalten sei die Handgelenksfunktion rechts weniger eingeschränkt gewesen als vom Versicherten beschrieben und bei gezielter Untersuchung demonstriert. Anamnestisch seien im Längsschnittverlauf bei verschiedenen Untersuchungen verschieden ausgeprägte Einschränkungen von Kraft und Beweglichkeit dokumentiert. Die Angaben des Versicherten gegenüber der Case-Managerin der Unfallversicherung über seine Motivation hinsichtlich einer beruflichen Eingliederungsmassnahme und über die subjektive Zumutbarkeit sowie die aktuell gemachten Aussagen dazu seien wechselhaft, beziehungsweise widersprüchlich. Zudem habe der Versicherte bei allen aktuell durchgeführten gutachterlichen Untersuchungen angegeben, regelmässig Medikamente einzunehmen, was sich anhand der gemessenen Serumspiegel nicht habe bestätigen lassen. Die Helvetia bringt in diesem Zusammenhang zu Recht vor, dass Dr. med. C._ auch im Schreiben vom 11. Juli 2017 nicht näher spezifiziert, worin das "Schmerzproblem" bestehen soll. Der von ihm angenommene Dauerschmerz beziehungsweise die Schmerzzunahme im Laufe des Tages nach Einsatz der rechten Hand beruht einzig auf den Angaben des Versicherten. Mit den Ergebnissen der Sachverständigen der MEDAS, namentlich den festgestellten Inkonsistenzen und Diskrepanzen, setzt er sich mit keinem Wort auseinander. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht ersichtlich, inwieweit mit den Angaben des Dr. med. C._ das Gutachten der MEDAS in Frage zu stellen wäre.
3.3.2. Zusammengefasst ist festzuhalten, dass das kantonale Gericht dem Gutachten der MEDAS vom 5. Juni 2017 inklusive der Ergänzung vom 18. Juli 2018 zu Recht volle Beweiskraft beigemessen und in antizipierter Beweiswürdigung von zusätzlichen Abklärungen abgesehen hat. Ist der Beschwerdeführer demnach in einer den gesundheitlichen Beeinträchtigungen an der rechten Hand angepassten Erwerbstätigkeit vollschichtig arbeitsfähig, kann von dem gestützt auf statistische Durchschnittswerte zu ermittelnden Invalideneinkommen kein Abzug gemäss <ref-ruling> wegen invaliditätsbedingter Limitierung auf Teilzeitarbeit (vgl. dazu Urteil 9C_721/2010 vom 15. November 2011, publ. in: SVR 2011 IV Nr. 37 S. 109) gewährt werden. Die Bestimmung des Invaliditätsgrades (<ref-law>) wird ansonsten nicht beanstandet, weshalb auf die auch in diesem Punkt zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen wird.
4.
Hinsichtlich der Einschätzung der Integritätseinbusse wiederholt der Beschwerdeführer seine Vorbringen in der kantonalen Beschwerde, weshalb auch diesbezüglich auf den angefochtenen verwiesen wird, dem nichts beizufügen ist. Die Beschwerde ist in allen Teilen abzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder