Faits :
A.
A._ souffre d'un trouble du spectre autistique avec degré élevé de symptômes. Le 29 mars 2016, il a déposé une demande d'allocation pour impotent.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a diligenté une enquête sur l'impotence. Dans son rapport, l'enquêtrice a retenu l'existence d'un besoin d'aide régulière et importante pour accomplir trois actes de la vie courante (se vêtir, manger et aller aux toilettes); elle a en revanche considéré que A._ ne nécessitait pas une surveillance personnelle permanente ni une surveillance particulièrement intense (rapport d'enquête sur l'impotence du 19 octobre 2016). A la suite du projet de décision du 3 décembre 2016, l'assuré a fait valoir qu'il avait besoin d'une surveillance permanente ainsi que d'une aide pour accomplir cinq actes de la vie courante, de sorte qu'une allocation pour impotent de degré moyen au moins devait lui être accordée (observations du 17 janvier 2017).
Après avoir sollicité des renseignements complémentaires auprès de la doctoresse C._, spécialiste en pédiatrie (rapport du 6 février 2017), l'office AI a écarté l'argumentation de A._. Il lui a accordé une allocation pour impotent de degré faible dès le 1er décembre 2016 (décision du 29 mars 2017). L'administration a en particulier retenu que l'assuré était trop jeune par rapport à un mineur du même âge pour qu'un besoin d'aide importante et régulière relatif à l'acte de sa toilette et pour établir des contacts sociaux puisse lui être reconnu au sens des dispositions légales pertinentes, et qu'il ne nécessitait pas une surveillance personnelle permanente.
B.
Statuant le 24 octobre 2017 sur le recours formé par l'assuré, qui concluait à la reconnaissance d'un droit à une allocation pour impotent de degré moyen et à un supplément pour soins intenses, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a partiellement admis. Il a réformé la décision du 29 mars 2017 en ce sens que A._ a droit à une allocation pour impotent de degré moyen dès le 1er décembre 2016.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 29 mars 2017 et sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
A._ conclut au rejet du recours. Il demande également le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (<ref-law>), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (<ref-law>) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
1.2. L'interprétation et l'application correctes de la notion juridique de l'impotence, ainsi que les exigences relatives à la valeur probante de rapports d'enquête au domicile de l'assuré relèvent de questions de droit, que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-law>). Les constatations de la juridiction cantonale relatives aux limitations fonctionnelles de la personne assurée pour accomplir certains actes ordinaires de la vie, fondées sur le résultat d'examens médicaux et sur un rapport d'enquête à domicile ayant valeur probante, constituent en revanche des questions de fait, soumises au Tribunal fédéral sous un angle restreint (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 398 s.; arrêts 9C_425/2014 du 26 septembre 2014 consid. 1.2 et 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 3). Est également une question de fait, celle de savoir si les éléments constitutifs d'une surveillance personnelle permanente au sens de la loi et de la jurisprudence sont réalisés dans un cas concret (arrêts 9C_907/2011 du 21 mai 2012 consid. 1.2; 9C_431/2008 du 26 février 2009 consid. 3.2 et les arrêts cités).
2.
Le litige a trait à l'étendue du droit de l'intimé à une allocation pour impotent de l'assurance-invalidité (droit à une allocation pour impotent de degré faible en lieu et place d'une allocation pour impotent de degré moyen). Dès lors que l'office recourant ne conteste pas que l'intimé présente un besoin d'aide pour accomplir trois actes ordinaires de la vie, est seule litigieuse, en instance fédérale, la question de savoir si celui-ci nécessite une surveillance personnelle permanente (<ref-law>).
3.
3.1. Selon la jurisprudence, la notion de surveillance personnelle permanente au sens de l'art. 37 al. 2 let. b et al. 3 let. b RAI, qui est traduite en temps destiné à apporter de l'aide supplémentaire (cf. <ref-law>), ne se confond pas avec l'aide apportée pour réaliser les actes ordinaires de la vie, ni avec le surcroît de temps consacré aux traitements et aux soins de base, si bien que des prestations d'aide qui ont déjà été prises en considération en tant qu'aide directe ou indirecte au titre d'un acte ordinaire de la vie ne peuvent pas entrer à nouveau en ligne de compte lorsqu'il s'agit d'évaluer le besoin de surveillance. Cette notion doit au contraire être comprise comme une assistance spécialement nécessaire en raison de l'état de santé de l'assuré sur le plan physique, psychique ou mental. Une telle surveillance est nécessaire par exemple lorsque ce dernier ne peut être laissé seul toute la journée en raison de défaillances mentales, ou lorsqu'un tiers doit être présent toute la journée, sauf pendant de brèves interruptions. Pour qu'elle puisse fonder un droit, la surveillance personnelle doit présenter un certain degré d'intensité. Il ne suffit pas que l'assuré séjourne dans une institution spécialisée et se trouve sous une surveillance générale de cette institution. La surveillance personnelle permanente doit en outre être nécessaire pendant une période prolongée; s'il n'est pas nécessaire que le besoin de surveillance existe 24 heures sur 24, en revanche, il ne doit pas s'agir d'une surveillance passagère, occasionnée, par exemple, par une maladie intercurrente. La condition de la régularité est donnée lorsque l'assuré nécessite une surveillance personnelle permanente ou pourrait en nécessiter une chaque jour; il en est ainsi, par exemple, lors de crises susceptibles de ne se produire que tous les deux ou trois jours, mais pouvant aussi survenir brusquement chaque jour ou même plusieurs fois par jour. La question de savoir si une aide ou une surveillance personnelle permanente est nécessaire doit être tranchée de manière objective selon l'état de l'assuré. En principe, peu importe l'environnement dans lequel celui-ci se trouve. En évaluant l'impotence, on ne saurait faire aucune différence selon que l'assuré vit dans sa famille, en logement privé ou dans un foyer. La nécessité d'une surveillance doit être admise s'il s'avère que l'assuré, laissé sans surveillance, mettrait en danger de façon très probable soit lui-même soit des tiers (<ref-ruling> consid. 1b p. 139; <ref-ruling> c. 2a p. 158; arrêts 9C_598/2014 du 21 avril 2015 consid. 5.2.1; 8C_158/2008 du 15 octobre 2008 consid. 5.2.1; 9C_608/2007 du 31 janvier 2008 consid. 2.2.1 et les références).
3.2. En vertu de l'<ref-law>, l'impotence des mineurs doit être évaluée en prenant en considération uniquement le surcroît d'aide et de surveillance que le mineur handicapé nécessite par rapport à un mineur du même âge et en bonne santé. Afin de faciliter l'évaluation de l'impotence déterminante des mineurs, des lignes directrices figurent dans l'annexe III de la Circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité (CIIAI) établie par l'Office fédéral des assurances sociales (arrêts 9C_360/2014 du 14 octobre 2014 consid. 4.5 et 8C_158/2008 du 15 octobre 2008 consid. 5.2.2). Dans cette annexe, il est indiqué qu'avant l'âge de six ans, une surveillance personnelle ne doit en règle générale pas être prise en considération (sur la portée des directives de l'administration, cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 258; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 45 s.). En fonction de la situation et du degré de gravité, un besoin de surveillance peut cependant être reconnu dès l'âge de quatre ans déjà, notamment si l'enfant présente un autisme infantile (arrêt 8C_158/2008 du 15 octobre 2008 consid. 5.2.2 et les références).
4.
L'office recourant reproche aux premiers juges d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits et d'avoir violé le droit fédéral en retenant que l'intimé nécessite une surveillance personnelle permanente. Selon lui, les médecins et psychologues traitants de l'assuré n'indiquent pas que ce dernier constitue un danger pour lui-même ou pour autrui. Par ailleurs, dans son rapport d'enquête sur l'impotence, l'enquêtrice a exclu le besoin d'une surveillance personnelle permanente; elle a relevé que l'intimé "ne fait pas de sottises", qu'il ne tente pas de s'enfuir et que l'appartement n'est pas sécurisé. L'administration relève au demeurant qu'un besoin de surveillance personnelle permanente ne peut être admis dès l'âge de quatre ans chez les enfants autistes que si un certain niveau de gravité est atteint, respectivement si la surveillance est qualifiable de particulièrement intense, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, comme les premiers juges l'ont d'ailleurs eux-même admis. Dans la mesure où l'assuré présente un besoin d'aide pour accomplir trois actes ordinaires de la vie, sans qu'une surveillance personnelle permanente ne soit nécessaire, un droit à une allocation pour impotent de degré faible devait lui être reconnu.
5.
5.1. Les premiers juges ont admis que l'intimé représente un danger pour lui-même ou pour les autres et donc que les conditions d'une surveillance personnelle permanente sont réalisées; pour ce faire, ils se sont fondés sur les déclarations de la mère de l'assuré, qui a fait état de crises de colère se produisant entre une et trois fois par semaine et durant lesquels son fils lance des objets au sol, tape contre les meubles, se frappe lui-même ou autrui, voire mord. L'instance précédente s'est en revanche distancée de l'avis de l'enquêtrice, qui avait nié le besoin d'une surveillance personnelle permanente. Dans le cadre de l'évaluation de la nécessité d'une telle surveillance, la juridiction cantonale a écarté le fait que l'intimé joue avec des objets dont il ne se rend pas compte de la dangerosité (les boutons des plaques électriques, par exemple), dans la mesure où, en vertu de l'obligation de diminuer le dommage, il incombe aux parents de prendre les mesures nécessaires en vue d'assurer la sécurité (arrêt 9C_76/2009 du 19 septembre 2016 consid. 3.2.2); elle n'a pas non plus pris en considération le fait que l'assuré ne fait pas attention à la circulation quand il sort (si bien qu'il est nécessaire de le tenir par la main sans arrêt), dès lors que cette circonstance ne requiert pas une surveillance différente de celle d'un enfant du même âge.
5.2. Au regard des constatations cantonales, on ne voit pas si le degré d'intensité requis pour admettre la nécessité d'une surveillance personnelle permanente au sens de l'<ref-law> est ou non réalisé. Si la juridiction cantonale a certes retenu la survenance d'accès de colère une à trois fois par semaine (avec lancement d'objets et coups sur des meubles et à soi-même), on ne saurait sans indications complémentaires admettre que ces crises revêtent une intensité telle que l'enfant se mette en danger et nécessite davantage de surveillance qu'un enfant de son âge qui réagirait en cas de vive colère.
Les crises mises en évidence par la juridiction cantonale ont été mentionnées par l'enquêtrice qui ne leur a pas accordé d'importance déterminante, compte tenu de la description faite par la mère, alors que celle-ci n'a pas donné plus de précisions sur les conséquences concrètes des accès de colère de son fils. De son côté, la pédiatre traitante a mentionné la nécessité d'une surveillance accrue par rapport à un enfant du même âge, en précisant que son patient présente un tel besoin "depuis l'âge de 2 ans"; elle n'a toutefois pas motivé ses conclusions, comme le reconnaissent au demeurant les premiers juges (rapport de la doctoresse C._ du 6 février 2017). Quant aux constatations de l'employée du Service éducatif itinérant (SEI), qui suit l'intimé depuis plus d'une année, et selon laquelle, en raison de son handicap, ce dernier est beaucoup moins autonome et responsable qu'un enfant de son âge, et "se met sans arrêt en danger (allume les plaques électriques, ne fait pas attention à la circulation...) " (rapport du 16 janvier 2017), elles ne permettent pas non plus de circonscrire l'étendue du danger encouru par l'assuré en raison de ses accès de colère. Elles se rapportent en effet à des actes dont le danger peut être écarté dans le cadre de l'obligation de diminuer le dommage comme l'a constaté la juridiction cantonale (consid. 5.1 supra). Les autres professionnels appelés à se prononcer n'indiquent pas non plus, comme le relève l'administration, que l'intimé représente un danger pour lui-même ou pour autrui (rapport du docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et de la psychologue E._, du 4 novembre 2015, et rapport de la psychologue F._ du 15 novembre 2016). Si le docteur D._ et la psychologue F._ ont certes mentionné que l'assuré "ne tolère pas d'être interrompu dans un jeu", qu'il "manifeste sa colère avec énergie et endurance" et qu'il "recourt à des jeux stéréotypés tels que jeter les objets au sol", de telles constatations ne mettent pas en évidence de circonstances concrètes dans lesquelles l'assuré aurait besoin d'une surveillance personnelle permanente.
Le fait que l'intimé soit pris de crises de colère durant lesquelles il accomplit des actes agressifs n'est certes pas anodin; toutefois, en l'absence de précisions quant à l'intensité et aux effets de ces crises (en relation notamment avec le risque d'auto-agression, comp. arrêt 8C_158/2008 du 15 octobre 2008), il n'est pas possible de se prononcer en connaissance de cause sur l'ampleur du danger auquel celles-ci l'exposent et, partant, sur la nécessité d'une aide ou surveillance personnelle permanente.
En conséquence, la cause doit être renvoyée à l'office intimé pour qu'il complète son instruction, par exemple, en requérant des précisions auprès de la pédiatre de l'enfant, de sa mère ou de tiers intervenants. Dans ce cadre, il lui appartiendra également d'examiner si la situation qui prévalait avant le sixième anniversaire de l'assuré justifie d'appliquer la limite d'âge de quatre ans prévue dans l'annexe III de la CIIAI, en fonction aussi d'une éventuelle variation de l'intensité du besoin de surveillance depuis le moment où est, cas échéant, apparu celui-ci.
6.
Vu le présent arrêt, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours n'a plus d'objet.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé (art. 66 al. LTF). L'assistance judiciaire lui est cependant accordée dès lors qu'il en remplit les conditions (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Il est rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 24 octobre 2017 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel du 29 mars 2017 sont annulées. La cause est renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
2.
L'assistance judiciaire est accordée et M e Michel Bise est désigné comme avocat d'office de l'intimé.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2400.- fr. est allouée à l'avocat de l'intimé à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud