Faits :
A.
A.a. Feus J.J._ et K.J._ ont eu trois enfants, à savoir A._, ainsi que feus C.C._ et L.C._. En 1973, feu M.C._, exploitant agricole, s'est associé à B.A._, lui-même agriculteur et conjoint de A.A._. Celui-ci a, par la suite, repris l'exploitation. M.C._ est décédé en 1997; il a légué à son épouse l'usufruit sur l'entier de ses biens.
Feue J.J._ était propriétaire des parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N._ sises en zone 4B protégée, ainsi que de parcelles colloquées en zone agricole et essentiellement cultivées en vignes. La parcelle n° ****, d'une surface de 266 m2, comprend la ferme dans laquelle celle-ci a habité avec son époux jusqu'à ce qu'elle emménage dans un EMS le 1er février 2009, ainsi qu'une grange. Le bien-fonds n° **** de 75 m2 constitue le jardin d'agrément de l'immeuble susmentionné. Quant aux 78 m2 de la parcelle n° ****, ils comportaient initialement une dépendance de la ferme, composée d'un garage, d'un ancien box à chevaux, d'une remise et d'une cave; par la suite, ce bâtiment a été aménagé en studios sommaires pour le personnel agricole.
En 2007, feue J.J._ a été victime d'un accident vasculaire cérébral. Cette même année, L.C._ est décédé; il avait lui-même deux fils, H.C._ et I.C._.
Le 1 er avril 2010, feue J.J._ a signé une demande de soustraction des parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N._ du champ d'application de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural (LDFR ou la loi sur le droit foncier rural; RS 211.412.11).
Par décision du 27 avril 2010, la Commission foncière agricole de la République et canton de Genève (ci-après: la Commission foncière agricole) a constaté que les parcelles susmentionnées n'étaient pas assujetties à ladite loi, ces biens-fonds ne constituant pas "des dépendances d'une exploitation agricole".
J.J._ est décédée le 6 septembre 2010.
A.b. A.A._ et B.A._ ont, en date du 8 avril 2016, demandé à la Commission foncière agricole de reconsidérer la décision du 27 avril 2010. Après avoir appelé en cause C.C._, H.C._ I.C._, ladite commission a, par décision du 20 février 2018, rejeté cette demande traitée comme une demande de révocation d'autorisation selon l'<ref-law>.
A.c. Dans le cadre de la procédure civile tendant, entre autres éléments, au partage de la succession de feue J.J._, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a notamment estimé, par jugement du 29 juin 2018, que A.A._ réalisait les conditions personnelles (cf. <ref-law>) pour solliciter l'attribution des parcelles agricoles à leur valeur de rendement.
B.
Par arrêt du 29 octobre 2019, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours des époux A._ à l'encontre de la décision du 20 février 2018 de la Commission foncière agricole. Elle a en substance jugé que ladite commission avait considéré à bon droit que la capacité de discernement de feue J.J._ au moment où celle-ci avait formé la requête du 1er avril 2010 de soustraction à la loi sur le droit foncier rural devait être présumée; sur le fond, ladite commission avait traité l'écriture du 8 avril 2016 non pas comme une demande de reconsidération au sens de la disposition topique du droit cantonal de procédure mais comme une requête de révocation fondée sur l'<ref-law> ce qui constituait l'objet du litige; tant la ferme (parcelle n° ****) que la "dépendance transformée en studios [pour les employés de l'exploitation viticole; parcelle n°****] étaient des lieux d'habitation dont l'assujettissement à la LDFR n'apparaissait pas obligatoire pour le maintien de l'exploitation des vignes".
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt dont est recours, de dire que B.A._ "a la qualité", de déclarer nulle respectivement d'annuler la décision du 27 avril 2010 de la Commission foncière agricole, réintégrant ainsi les parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N._ en leur statut antérieur, subsidiairement, de dire que ces trois parcelles sont assujetties à la loi sur le droit foncier rural.
Par courrier du 3 avril 2020, le mandataire des consorts J._ a fait savoir au Tribunal fédéral que C.C._ était décédé le mars 2020.
Après avoir été attribuée à la IIe Cour de droit civil, la cause a été transférée, en date du 17 septembre 2020, à la IIe Cour de droit public, celle-ci concernant au fond le droit foncier rural (cf. art. 30 al. 1 let. c ch. 16 du règlement du 20 novembre 2006 du Tribunal fédéral [RTF; RS 173.110.131]).
La Commission foncière conclut au rejet du recours. Les intimés font de même, sous suite de dépens. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
A.A._ et B.A._, ainsi que les consorts J._ et D._ se sont encore prononcés par écriture du 23 mars 2021 respectivement du 29 mars 2021.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'art 89 al. 1 let. c LTF prévoit que possède la qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. En l'espèce, selon l'arrêt attaqué, la recourante 1 a requis, dans le cadre du partage de la succession de feue J.J._, l'attribution des parcelles en cause à leur valeur de rendement. Par conséquent, elle réalise la condition susmentionnée.
Le point de savoir si son époux possède également la qualité pour recourir peut ainsi rester ouvert. A cet égard, il est relevé que, contrairement à ce que semblent croire les recourants, le fait de devoir supporter des frais judiciaires n'est pas lié à la qualité de partie: même lorsque celle-ci fait défaut et que le recours est irrecevable, des frais peuvent être mis à la charge de la partie recourante.
1.2. Au surplus, le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100 et 46 al. 1 let. b LTF) et en la forme prévue (<ref-law>) à l'encontre d'un arrêt final (90 LTF) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), est recevable (<ref-law>; cf. 89 LDFR).
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement l'application du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de manière manifestement inexacte, à savoir de façon arbitraire (art. 9 Cst.; sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.1) ou en violation du droit (<ref-law>) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
L'<ref-law> exige que les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral contiennent les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales topiques. Pour que le Tribunal fédéral soit en mesure de vérifier si le droit fédéral a été correctement appliqué en relation avec les questions soulevées, il est nécessaire que la décision expose clairement sur quel état de fait le tribunal s'est fondé et quelles déductions juridiques il en a tiré. En vertu de ce devoir de motivation, le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Si une décision attaquée ne satisfait pas aux exigences fixées à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral peut soit la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (<ref-law>).
3.
Le litige porte sur le refus de révoquer la décision du 27 avril 2010 de la Commission foncière agricole selon laquelle les parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N._ ne sont pas assujetties à la loi sur le droit foncier rural.
4.
4.1. Les recourants invoquent une violation de l'<ref-law>. La décision du 27 avril 2010 de la Commission foncière agricole, selon laquelle les parcelles nos ****, **** et **** ne tombaient pas dans le champ d'application de la loi sur le droit foncier rural, aurait été obtenue en fournissant de fausses indications: tant la parcelle n° **** que la parcelle n° **** représentaient des annexes agricoles utilisées dans le cadre de l'exploitation. La première supportait la ferme, ainsi que la grange qui abritait du matériel nécessaire au travail des vignes et la seconde une habitation destinée aux ouvriers.
4.2.
4.2.1. L'<ref-law> dispose que la loi sur le droit foncier rural s'applique aux immeubles et parties d'immeubles comprenant des bâtiments et installations agricoles, y compris une aire environnante appropriée, qui sont situés dans une zone à bâtir et font partie d'une entreprise agricole. Selon l'<ref-law>, cette loi ne s'applique pas aux immeubles de moins de 15 ares pour les vignes, ou de moins de 25 ares pour les autres terrains, qui ne font pas partie d'une entreprise agricole.
La notion d'immeuble agricole est définie à l'<ref-law> et celle d'entreprise à l'<ref-law>.
4.2.2. Selon l'<ref-law>, l'autorité compétente en matière d'autorisation révoque sa décision lorsque l'acquéreur l'a obtenue en fournissant de fausses indications.
La révocation est soumise à deux conditions cumulatives.
La première est une condition objective: l'acquéreur doit avoir donné de fausses indications sur des faits juridiquement déterminants pour l'octroi de l'autorisation. Ces fausses indications doivent avoir été causales, en ce sens que l'autorisation aurait dû être refusée si l'autorité compétente avait connu la situation objectivement exacte.
La seconde condition est subjective: l'autorisation doit avoir été "captée" ("erschlichen"). Il y a captation lorsque l'intéressé connaît ou doit connaître l'inexactitude de ses indications et qu'il les fait dans le dessein d'obtenir une autorisation qui lui serait sinon refusée (BEAT STALDER, in: Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2e éd., 2011, nos 3 et 4 ad art. 71).
L'<ref-law> s'applique également à la révocation de décisions en constatation (cf. arrêts 2C_39/2013 du 10 janvier 2014 consid. 6.2 [où le point de savoir si une décision en constatation pouvait être soumise aux principes généraux de la reconsidération a été laissé ouvert]; 5A.19/2003 17 octobre 2003 du consid. 3).
Lorsqu'elle statue, l'autorité compétente doit procéder à la pesée des intérêts entre l'intérêt à une application correcte du droit objectif à l'intérêt à la sécurité du droit juridique, respectivement à la protection de la confiance. Elle doit également tenir compte du principe de proportionnalité (BEAT STALDER, op. cit., no 2 ad art. 71).
4.2.3. Le fait de juger, comme en l'espèce, si des parcelles tombent ou non dans le champ d'application de la loi sur le droit foncier rural constitue une décision en constatation prononcée sur la base de l'<ref-law>. Ainsi, par exemple, lorsqu'un immeuble sis hors d'une zone à bâtir - et donc susceptible d'être considéré comme agricole - n'est pas approprié à un usage agricole ou horticole, l'<ref-law> permet au propriétaire de faire constater, par l'autorité compétente, que l'immeuble en cause n'est pas soumis à ladite loi (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3.3.2; <ref-ruling> consid. 2). C'est ce à quoi la Commission foncière agricole a procédé dans la décision du 27 avril 2010 concluant que les parcelles litigieuses "n'étaient pas des dépendances d'une exploitation agricole (<ref-law>) ".
4.3. Les juges précédents ont retenu que, depuis le décès de M.C._, la ferme érigée sur la parcelle n° **** n'avait plus été habitée par un exploitant, seule feue J.J._ l'occupant, et qu'elle n'avait jamais été louée ou utilisée pour l'exploitation agricole; la rente que celle-ci percevait à l'époque des recourants pour l'exploitation des vignes ne pouvait être un "facteur affectant [l]a maison à l'exploitation agricole [...]; la possibilité que ce bâtiment serve de logement principal dans le cadre de l'exploitation n'était pas déterminant".
Toujours selon la Cour de justice, les recourants n'avaient pas démontré que le jardin d'agrément (parcelle n° ****) avait effectivement été utilisé dans le cadre de l'exploitation agricole; dans tous les cas, le fait d'y avoir entreposé du matériel n'empêchait pas de la soustraire au champ d'application de la loi sur le droit foncier rural.
En outre, si les intéressés pouvaient utiliser les logements, sis sur la parcelle n° ****, pour leurs employés gratuitement, ils n'avaient pas apporté la preuve qu'un contrat de bail relatif à ce bien les liaient à J.J._; partant, celui-ci ne constituait pas une dépendance d'une exploitation agricole.
Finalement, l'arrêt entrepris relève que "tant la ferme que la dépendance transformées en studios sont des lieux d'habitation dont l'assujettissement à la LDFR n'apparaît pas obligatoire pour le maintien de l'exploitation des vignes".
4.4. L'arrêt attaqué et la subsomption résumée ci-dessus sont problématiques à plusieurs égards.
4.4.1. Comme susmentionné, il s'agit de déterminer si la décision en constatation du 27 avril 2010 a été obtenue en fournissant de fausses indications. Pour être même de juger si tel a été le cas, il faut savoir précisément quelles informations ont été données dans la demande de soustraction. Or, l'arrêt attaqué ne les indique pas. Il se contente de relever que celle-ci a été formulée en date du 1er avril 2010 sans aucunement détailler les renseignements qui y figuraient. Par conséquent, il n'est pas possible d'examiner la cause à l'aune de l'<ref-law>.
Il semble que la Cour de justice a directement examiné si les biens-fonds litigieux tombaient ou pas dans le champ d'application de la loi sur le droit foncier rural. Néanmoins, la subsomption à cet égard n'est pas claire pour les raisons qui suivent.
4.4.2. En ce qui concerne le fond de la cause, l'arrêt commence par citer le droit applicable, à savoir notamment les art. 2 al. 1, 6, 7 et 71 LDFR et il décrit en détail la jurisprudence qui énonce les conditions permettant de soustraire un immeuble agricole au champ d'application de la loi sur le droit foncier agricole. Puis, la Cour de justice expose sa subsomption. Elle ne la rattache toutefois en aucune manière aux dispositions légales citées plus haut dans l'arrêt, ce qui la rend difficilement compréhensible.
4.4.3. De plus, dans sa subsomption, la Cour de justice utilise systématiquement le terme "exploitation". Or, la notion d'exploitation relève de l'ordonnance du 7 décembre 1998 sur la terminologie agricole et la reconnaissance des formes d'exploitation (ci-après: OTerm ou ordonnance sur la terminologie agricole; RS 910.91). Cette ordonnance contient les dispositions d'exécution nécessaires à la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (loi sur l'agriculture, LAgr; RS 910.1) (cf. <ref-law>) et traite, entre autres éléments, de différentes formes d'exploitation que l'on peut trouver dans un domaine agricole (cf. <ref-law>). Pour sa part, la loi fédérale sur le droit foncier rural est fondée sur deux concepts juridiques, à savoir ceux d'immeuble agricole et d'entreprise agricole (cf. art. 1 al. 2, 2 al. 1, 6 et 7 LDFR). D'une manière générale, on peut dire que toutes les entreprises au sens de la loi fédérale sur le droit foncier rural sont des exploitations, l'inverse n'étant pas le cas, dans la mesure où la loi énonce des critères spécifiques tant qualitatifs que quantitatifs qui excluent certaines exploitations de l'appellation d'entreprise (<ref-ruling> consid. 4.3). Dès lors, la notion d'exploitation n'est pas pertinente pour la présente affaire. En l'utilisant, l'arrêt entrepris n'est pas intelligible.
Il en va de même de la notion de dépendance employée à plusieurs reprises par les juges précédents. Comme susmentionné, la loi sur le droit foncier rural s'applique, à certaines conditions, aux immeubles qui sont qualifiés d'agricoles, d'une part, et aux entreprises agricoles, d'autre part, mais on ne saisit pas en quoi la notion de dépendance est relevante en l'espèce.
4.4.4. Finalement, l'arrêt attaqué fait grand cas de l'absence de contrat de bail portant sur les parcelles litigieuses. Néanmoins, à aucun moment, il n'explique en quoi ce fait est pertinent pour juger de la présente affaire et, à nouveau, ne rattache pas cet élément à une disposition légale particulière. Les immeubles pris à ferme peuvent entrer en considération pour déterminer si des immeubles et autres bâtiments et installations forment une entreprise agricole (cf. art. 7 al. 4 let. c LDFR) mais il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que cette question a été examinée et que l'existence d'un éventuel contrat de bail est relevée dans ce cadre-là.
En relation avec l'<ref-law>, l'autorité précédente a uniquement examiné si J.J._ était capable de discernement lorsqu'elle a signé, le 1er avril 2010, la demande en constatation litigieuse (cf. consid. 12 de l'arrêt attaqué). Elle n'a toutefois pas analysé le point déterminant pour l'arrêt à rendre, à savoir si les conditions pour une révocation (cf. consid. 4.2.2) de la décision du 27 avril 2010 de la Commission foncière agricole constatant que les parcelles en cause n'étaient pas assujetties à la loi sur le droit foncier rural étaient remplies.
4.5. En conclusion, les faits, ainsi que la motivation de l'arrêt attaqué ne sont pas suffisants au regard des exigences jurisprudentielles déduites de l'<ref-law> et ne permettent pas un contrôle par le Tribunal fédéral de la correcte application du droit. Il convient en conséquence d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Il lui appartiendra de rendre une nouvelle décision satisfaisant aux exigences posées par la loi en matière de motivation en indiquant clairement sur quel état de fait elle se base, quelles dispositions juridiques elle applique et quels motifs fondent son raisonnement.
5.
Au regard de ce qui précède, il n'y pas lieu de se prononcer sur les autres griefs des recourants, à savoir la violation de leur droit d'être entendu, la constatation manifestement inexacte des faits déterminants, la capacité de discernement de feue J.J._ et la qualité pour recourir devant la Cour de justice du recourant n° 2.
6.
Au regard de ce qui précède, le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
Compte tenu des circonstances, les frais judiciaires à la charge des intimés, qui succombent, seront réduits (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire, les recourants ont droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF) qui seront également diminués, compte tenu de l'argumentation développée qui n'était pas pertinente quant à l'issue du litige. Il convient de les mettre pour moitié à la charge de la République et canton de Genève respectivement des intimés.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du 29 octobre 2019 de la Cour de justice de la République et canton de Genève est annulé. La cause lui est renvoyée pour une nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de H.C._, I.C._, D._, E.C._, F.C._ et G.C._ solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer aux recourants à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral, est mise à la charge de la République et canton de Genève à raison de 1'000 fr. et à la charge de H.C._, I.C._, D._, E.C._, F.C._ et G.C._ solidairement entre eux, également à raison de 1'000 fr.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à celui de H.C._ et I.C._, ainsi que de l'hoirie C.C._, à savoir D._, E.C._, F.C._ et G.C._, à la Commission foncière agricole et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'agriculture.
Lausanne, le 16 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon