Sachverhalt:
A.
Das Tiefbauamt des Kantons Thurgau (TBA) liess 2017 ein Lärmsanierungsprojekt für die Kantonsstrasse auf dem Gebiet der Gemeinde Hüttwilen (Hauptstrasse H465) erarbeiten. Der Technische Bericht vom 30. November 2017 gelangte zum Ergebnis, dass die Immissionsgrenzwerte im Ist-Zustand (2017) an sieben Bauten und im Prognosezustand (2037) an elf Bauten und je einer Bauparzelle überschritten würden. Das TBA stellte am 23. Februar 2018 den Antrag, es seien insoweit Erleichterungen nach Art. 14 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV, SR 814.41) zu gewähren. Emissionsbegrenzende Massnahmen sind nicht vorgesehen.
Gegen das Lärmsanierungsprojekt mit Erleichterungen erhoben A._ und B._, Eigentümer der Liegenschaft Nr. 119 (Hauptstrasse 24) Einsprache mit dem Antrag, Erleichterungen seien vorerst nicht zu gewähren, sondern es sei zunächst ein Gutachten im Sinne von Art. 108 der Signalisationsverordnung vom 5. September 1979 (SSV; SR 741.21) zur Möglichkeit einer Herabsetzung der Geschwindigkeit einzuholen.
Mit Entscheid vom 12. November 2018 trat das Departement für Bau und Umwelt auf die Einsprache nicht ein: Die Beschwerdeführer seien nicht zur Einsprache legitimiert, weil der Immissionsgrenzwert für Strassenverkehrslärm bei ihrer Liegenschaft nicht überschritten sei.
B.
Dagegen gelangten A._ und B._ am 1. Dezember 2018 mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Dieses wies die Beschwerde am 17. April 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben A._ und B._ am 24. Juni 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Vorinstanz bzw. der Staat Thurgau sei anzuweisen, ihre Anträge materiell zu behandeln. Eventuell sei die Vorinstanz bzw. der Staat Thurgau anzuweisen, die unterbliebene Sachverhaltsabklärung (Einholung eines Gutachtens nach Art. 108 SSV) nachzuholen und die Auflage des Lärmsanierungsprojekts entsprechend zu wiederholen.
D.
Das Verwaltungsgericht und das DBU schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdeführer haben am 25. September 2019 repliziert.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (<ref-law>). Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen.
Die Beschwerdeführer machen geltend, das Verwaltungsgericht habe den Nichteintretensentscheid des DBU zu Unrecht geschützt und habe dadurch ihre Parteirechte verletzt. Zu dieser Rüge sind sie nach <ref-law> befugt, ungeachtet ihrer Legitimation in der Sache. Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Gemäss <ref-law> kann sich, wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, auch an allen Verfahren vor kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen. Die kantonalen Behörden dürfen somit die Einsprachebefugnis gegen Entscheide weiter, nicht aber enger fassen, als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht vorgesehen ist (<ref-ruling> E. 5 S. 149 f. mit Hinweis).
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (<ref-law>). Verlangt ist somit neben der formellen Beschwer (lit. a), dass der Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt (lit. b) und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht (lit. c). Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein. Ein schutzwürdiges Interesse liegt vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation des Beschwerdeführers durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann (<ref-ruling> E. 3 S. 356 f., 400 E. 2.2 S. 404 f.). Unzulässig sind Beschwerden, mit denen ein bloss allgemeines öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgt wird, ohne dass dem Beschwerdeführer im Falle des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253).
Das Bundesgericht prüft die Anwendung von Art. 111 Abs. 1 und Art. 89 BGG als Bundesrecht frei (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
3.
In der Sache geht es um ein Lärmsanierungsprojekt für die Hauptstrasse (Kantonsstrasse) von Hüttwilen. Die Beschwerdeführer wandten sich mit ihrer Einsprache gegen die Erteilung von Erleichterungen, bevor Massnahmen zur Lärmreduktion an der Quelle, durch Herabsetzung der Höchstgeschwindigkeit im Dorfkern von Hüttwilen, näher geprüft worden seien, und beantragten hierfür die Einholung eines Gutachtens nach Art. 108 SSV.
3.1. Das Verwaltungsgericht erwog, als Direktanstösser an die Kantonsstrasse verfügten die Beschwerdeführer über eine räumliche Beziehungsnähe zum Projekt bzw. zur sanierungspflichtigen Strasse. Dagegen fehle ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung der mit dem Lärmsanierungsprojekt gewährten Erleichterungen:
Gemäss Technischem Bericht sei der Immissionsgrenzwert für die Lärmempfindlichkeitsstufe III gemäss Anh. 3 LSV (65 dB[A] tagsüber und 55 dB[A] nachts) an der Liegenschaft der Beschwerdeführer nicht überschritten, weder für das Jahr 2017 (tagsüber 64 dB[A] und nachts 49 dB[A]) noch für das Jahr 2037 (65 dB[A] tagsüber und 50 dB[A] nachts). Da die Lärmbelastung somit nicht übermässig sei, fielen Lärmschutzmassnahmen an der Quelle im Bereich der Liegenschaft der Beschwerdeführer ausser Betracht, d.h. an der von den Einsprechern geltend gemachten Lärmbelastung würde sich im Falle einer Gutheissung der Einsprache nichts ändern. Es sei daher kein praktischer Nutzen der Einsprache ersichtlich. Die Beschwerdeführer würden durch das Lärmsanierungsprojekt weder rechtlich noch faktisch in eigenen Interessen benachteiligt.
3.2. Dem halten die Beschwerdeführer zu Recht entgegen, dass eine allfällige Herabsetzung der Höchstgeschwindigkeit im Dorfzentrum von Hüttwilen nicht parzellenweise, sondern für einen längeren Strassenabschnitt angeordnet werden müsste, mit der Folge, dass die positiven Effekte dieser Massnahme auch ihrer Liegenschaft zugute kämen. Aus dem Technischen Bericht (Anh. 2.1 und Anh. 2.2 Plan 3/5) ergibt sich, dass die meisten Bauten mit IGW-Überschreitung im Dorfzentrum von Hüttwilen liegen, in der sich auch die Liegenschaft der Beschwerdeführer (Hauptstrasse 24) befindet. Betroffen sind insbesondere auch die beiden angrenzenden Bauten (Hauptstrasse 22 und 26). Würde zu deren Schutz eine Herabsetzung der Höchstgeschwindigkeit angeordnet, käme auch die Liegenschaft der Beschwerdeführer in den Genuss der Emissionsbegrenzung.
Eine Absenkung der Geschwindigkeit von 50 km/h auf 30 km/h reduziert die Lärmemission nach Einschätzung des BAFU i.d.R. um rund 3 dB (A) (https://www.bafu.admin.ch/bafu/de/home/themen/laerm/fachinformationen/massnahmen-gegen-laerm/massnahmen-gegen-strassenlaerm/geschwindigkeitsreduktion.html), was in etwa einer Halbierung des Lärms entspricht (Vereinigung kantonaler Lärmschutzfachleute Cercle bruit, Lärmreduzierende Wirkung von Tempo 30, Faktenblatt kurz, Dezember 2018). Dies stellt einen evidenten praktischen Nutzen dar, auch wenn die massgeblichen Immissionsgrenzwerte eingehalten sind.
3.3. In diesem Zusammenhang ist daran zu erinnern, dass nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung Personen, die von Immissionen betroffen sind, schon dann zur Einsprache und Beschwerde legitimiert sind, wenn sie die Immissionen deutlich wahrnehmen können, auch wenn keine Belastungswerte überschritten sind (vgl. zu Lärmimmissionen z.B. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 188; zu Lichtimmissionen <ref-ruling> E. 2.4; vgl. noch <ref-ruling> E. 2.3 S. 171 zum Spezialfall der - nicht direkt wahrnehmbaren - nichtionisierenden Strahlung). Gestützt auf das Vorsorgeprinzip (<ref-law>) kann eine Senkung der Lärmbelastung auch unter die Schwelle der Immissionsgrenzwerte verlangt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 368; Urteil 1C_311/2007 vom 21. Juli 2008 E. 3.2, in: URP 2008 599 ff.; je mit Hinweisen) bzw. bei Neuanlagen eine Unterschreitung der Planungswerte (<ref-ruling> E. 3.2 S. 479 mit Hinweisen).
3.4. Zusammenfassend haben die Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Prüfung von emissionsmindernden Massnahmen an der Quelle, und sind daher befugt, gegen die Gewährung von Erleichterungen Einsprache zu erheben, auch wenn diese nicht ihr Grundstück betreffen.
Es kann daher offenbleiben, ob die Beschwerdeführer in ihrer Einsprache auch die Lärmberechnungen für ihre Liegenschaft in Zweifel gezogen haben.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache wird zu materieller Behandlung der Anträge der Beschwerdeführer an das DBU und zur Neuverlegung der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Die nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer haben praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 17. April 2019 aufgehoben. Die Sache wird an das Departement für Bau- und Umwelt des Kantons Thurgau zurückgewiesen, um die Einsprache der Beschwerdeführer materiell zu behandeln.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3.
Die Sache wird an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen, um die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Politischen Gemeinde Hüttwilen, dem Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Gerber