Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1965 geborene A._ arbeitete vom 1. Juni 2010 bis 15. August 2014 bei der B._ AG als Verkäuferin und war in dieser Eigenschaft bei der Valora Pensionskasse berufsvorsorgeversichert. Vom 16. August 2014 bis 12. September 2014 war sie bei C._ als stellvertretende Geschäftsführerin angestellt. Auch diese Arbeitgeberin war für die berufliche Vorsorge der Valora Pensionskasse angeschlossen.
A.b. Im März 2015 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an wegen eines chronischen Lumbovertebralsyndroms, Schulterschmerzen beidseits (bei einer AC-Arthrose und einer Supraspinatustendinopathie) und wegen einer Fibromyalgie mit Dekonditionierungssyndrom (bei psychosozialen Belastungsfaktoren). Die IV-Stelle Bern klärte die gesundheitlichen und die erwerblichen Verhältnisse ab. Sie holte bei Dr. med. D._, FMH Rheumatologie, und Dr. med. E._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, ein rheumatologisch-psychiatrisches Gutachten ein (erstattet am 24. Oktober 2016). Gestützt darauf sprach die Verwaltung A._ vom 1. September 2015 bis 31. Oktober 2017 eine halbe, vom 1. November 2017 bis 31. März 2018 eine ganze und ab 1. April 2018 wieder eine halbe Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad von 55 bzw. 100 %). Die entsprechende Verfügung vom 8. August 2018 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Im Rahmen einer revisionsweisen Überprüfung des Rentenanspruches teilte die IV-Stelle der Versicherten am 27. Mai 2019 mit, dass ihr aufgrund eines unveränderten Gesundheitszustandes weiterhin eine halbe Invalidenrente zustehe.
B.
Am 21. Januar 2020 reichte A._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Klage gegen die Valora Pensionskasse ein. Sie beantragte, die Valora Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr ab 1. August 2015 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 55 %, ab 1. November 2017 auf einem solchen von 100 % und ab 1. November 2017 wieder auf einem solchen von 55 % auszurichten (zuzüglich Verzugszins von 5 % auf den nachzuzahlenden Rentenleistungen). Mit Entscheid vom 9. Juli 2020 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Valora Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr ab 1. August 2015 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 56 %, ab 1. November 2017 auf einem solchen von 100 % und ab 1. November 2017 wieder auf einem solchen von 56 % auszurichten (zuzüglich Verzugszins von 5 % auf den nachzuzahlenden Rentenleistungen).

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin zu Recht verneint hat.
2.1. Im angefochtenen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge (Art. 23 lit. a und Art. 24 Abs. 1 BVG) sowie der Invaliditätsbegriff im obligatorischen Bereich der beruflichen Vorsorge unter Hinweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2.6 S. 17; <ref-ruling> E. 2a S. 271) zutreffend wiedergegeben. Richtig dargelegt wird auch, dass der Anspruch auf Invalidenleistungen einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität erfordert (<ref-ruling> E. 3.1 S. 68 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 22). Gleiches gilt für die Grundsätze zur Frage der Verbindlichkeit eines Entscheides einer IV-Stelle für eine Einrichtung der beruflichen Vorsorge (<ref-ruling> E. 2.2 S. 437; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69). Darauf wird verwiesen.
2.2. Entscheidungserhebliche Feststellungen der Vorinstanz zur Art des Gesundheitsschadens und zur Arbeitsfähigkeit, die Ergebnis einer Beweiswürdigung bilden, binden das Bundesgericht, soweit sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Dies gilt auch für den Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG; Urteil 9C_856/2017 vom 7. September 2018 E. 1.3.2 mit Hinweis). Frei zu prüfende Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer rechtserheblichen Arbeitsunfähigkeit erfolgt und ob diese Entscheidung auf einer genügenden Beweislage beruht (Urteil 9C_115/2015 vom 12. November 2015 E. 5.1 mit Hinweisen, in: SVR 2016 BVG Nr. 37 S. 150).
3.
Gestützt auf die medizinischen Akten, insbesondere das rheumatologisch-psychiatrische Gutachten vom 24. Oktober 2016, stellte die Vorinstanz fest, die Versicherte habe ab April 2014 unter Schulter- und Rückenbeschwerden gelitten, deretwegen sie im August 2014 arbeitsunfähig geworden sei (am 19. August sowie vom 27. August bis 31. Oktober 2014 vollständig, vom 1. November bis 31. Dezember 2014 zu 50 %). Die der späteren Erwerbsunfähigkeit und der Rentenzusprache durch die Invalidenversicherung zugrunde liegende psychische Gesundheitsbeeinträchtigung in Form einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen und zwanghaften Anteilen sowie einer rezidivierenden depressiven Störung sei erst deutlich nach Ablauf der Versicherungsdeckung bei der Valora Pensionskasse ausgewiesen. Dies gelte unabhängig davon, ob man als deren Ende den 15. September 2014 (wenn die Versicherte, wie anzunehmen sei, die Stelle bei C._ gar nie angetreten habe) oder den 12. Oktober 2014 (im gegenteiligen Fall) betrachte (jeweils unter Berücksichtigung der einmonatigen Nachdeckungsfrist). Wann die Versicherung bei der Beschwerdegegnerin genau geendet habe, könne deshalb offen gelassen werden. Es bestehe kein sachlicher Zusammenhang zwischen der während dem Vorsorgeverhältnis eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität. Weitere Ausführungen zum zeitlichen Zusammenhang und zur Bindungswirkung seien unter diesen Umständen entbehrlich.
4.
Was das Ende der Versicherungsdeckung anbelangt, wirft die Beschwerdeführerin dem kantonalen Gericht vor, es gehe von der falschen Sachverhaltsannahme aus, dass sie die Stelle bei C._ gar nie angetreten habe. Diese Kritik geht ins Leere, da die Vorinstanz die Frage letztlich als nicht entscheidrelevant offen liess. Weiterungen dazu erübrigen sich.
5.
5.1. Die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin ist nach der von der Versicherten vertretenen Auffassung bereits aufgrund der Bindungswirkung der Verfügung der IV-Stelle vom 8. August 2018 gegeben. Die Vorinstanz habe diese nicht geprüft und damit Art. 23, 24 Abs. 1 und Art. 26 Abs. 1 BVG verletzt. Eine Bindungswirkung sei klar zu bejahen, denn die Beschwerdegegnerin sei ins invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen worden und die Betrachtungsweise der IV-Stelle nicht offensichtlich unhaltbar. Demzufolge müsse sich die Beschwerdegegnerin den Beginn der Wartezeit gemäss Verfügung vom 8. August 2018 als massgebenden Zeitpunkt für die Bezeichnung der leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung entgegenhalten lassen. Die sachbezogenen Voraussetzungen des Rentenanspruches, der Rentenhöhe und des Rentenbeginns seien damit verbindlich festgelegt.
5.2. Der im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren ermittelte Beginn der einjährigen Wartezeit nach <ref-law> ist unter bestimmten Voraussetzungen verbindlich im Streit darum, ob eine Vorsorgeeinrichtung leistungspflichtig ist (Art. 23 lit. a BVG; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 437; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; Urteil 9C_289/2016 vom 10. August 2016 E. 2.2, in: SVR 2016 BVG Nr. 51 S. 215). Indessen entfällt eine Leistungspflicht der gestützt darauf ins Recht gefassten Vorsorgeeinrichtung, wenn der Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität nicht derselbe Gesundheitsschaden zugrunde liegt (Urteile 9C_456/2016 vom 12. Mai 2017 E. 4.2 in fine; 9C_40/2008 vom 4. September 2008 E. 2.2 in fine). Da das kantonale Gericht von einem in diesem Sinne fehlenden sachlichen Zusammenhang zwischen relevanter Arbeitsunfähigkeit und nachfolgender Invalidität ausging und eine Leistungspflicht aus diesem Grunde verneinte (vgl. dazu E. 6 nachfolgend), war die Frage der Bindungswirkung der IV-Verfügung nicht weiter relevant. Der Verzicht auf deren Prüfung verletzt damit kein Bundesrecht.
6.
6.1. Die vorinstanzliche autonome Festsetzung des Eintritts der relevanten Arbeitsunfähigkeit beruht nach Auffassung der Beschwerdeführerin auf einer willkürlichen Beweiswürdigung. Entgegen der von ihm selber korrekt dargelegten Rechtsprechung habe das kantonale Gericht unzulässigerweise echtzeitliche ärztliche Arbeitsunfähigkeitsbescheinigungen verlangt. Es habe die einzelnen Beweismittel "atomisiert" beurteilt, aus ihnen unhaltbare Schlüsse gezogen und die notwendige retrospektive Gesamtbetrachtung unterlassen.
6.2. Die Vorinstanz entnahm den medizinischen Akten, dass die Versicherte im August 2014 aufgrund von somatischen Beschwerden arbeitsunfähig wurde und erst ab März 2015 - ein früherer Zeitpunkt sei nicht rechtsgenügend ausgewiesen - aufgrund von psychischen Einschränkungen in ihrer Leistungsfähigkeit beeinträchtigt war, wobei die psychische Störung schliesslich zur Rentenzusprache durch die Invalidenversicherung geführt hat. Mit anderen Worten liegt nach dem angefochtenen Entscheid ein Fall vor, in welchem die bei noch bestehender Versicherungsdeckung eingetretene Arbeitsunfähigkeit somatisch, die Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung begründende Invalidität jedoch psychisch bedingt ist (vgl. dazu Urteile 9C_583/2016 vom 19. Januar 2017 E. 3.1, 9C_370/2016 vom 12. September 2016 E. 3 und 9C_115/2015 vom 12. November 2015 E. 2.2, in: SVR 2016 BVG Nr. 37 S. 150). Inwiefern die entsprechenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich.
6.2.1. Gemäss den behandelnden Ärzten war die Versicherte aufgrund von Rücken- und Schulterbeschwerden ab 19. bzw. 27. August 2014 arbeitsunfähig. In ihrer Verlaufsübersicht hielt die Hausärztin der Versicherten, med. pract. F._, am 22. September 2014 erstmals als Frage fest, ob allenfalls ein psychosomatisches Beschwerdebild bestehe, und am 28. Oktober 2014, ob eventuell eine psychiatrische Behandlung angezeigt sei. Weiter stellte Dr. med. G._, Rheumatologie FMH, Rückenzentrum H._, in seinem Bericht vom 23. Oktober 2014 fest, dass die Versicherte an einem fibromyalgischen Beschwerdebild sowie einer Überforderung bei schwerer psychosozialer Belastung leide und sich eine psychiatrische Hilfestellung überlegen solle, während er in einem weiteren Bericht vom 14. November 2014 Einschränkungen psychischer Art ausdrücklich verneinte. Erst Ende Februar 2015 wurde durch med. pract. F._ bzw. Dr. med. G._ eine entsprechende Standortbestimmung bzw. Behandlung des psychischen Leidens in die Wege geleitet (Eintrag in der Verlaufsübersicht der med. pract. F._ vom 24. Februar 2015; Bericht des Dr. med. G._ vom 28. Februar 2015), worauf die Versicherte am 23. März 2015 eine integrierte psychiatrisch-psychotherapeutische Behandlung mit kognitiv-verhaltenstherapeutischem Schwerpunkt aufnahm.
6.2.2. Es ist nicht offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz aus diesen Ausführungen der med. pract. F._ und des Dr. med. G._ schloss, dass der Beginn einer psychischen Erkrankung bis September oder Oktober 2014 nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweisen) ausgewiesen sei. Denn die entsprechenden Hinweise von Herbst 2014 sind zu vage, um daraus bereits für den damaligen Zeitraum auf eine relevante psychische Störung mit Einfluss auf das Leistungsvermögen zu schliessen. Hinzu kommt, dass denn auch erst rund ein halbes Jahr später eine psychiatrische Standortbestimmung bzw. Behandlung in die Wege geleitet wurde. Nach den echtzeitlichen Unterlagen hat sich die psychische Störung nicht bereits während des Vorsorgeverhältnisses manifestiert und das somatische, eine Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses begründende Krankheitsgeschehen auch nicht erkennbar mitgeprägt (vgl. dazu Urteile 9C_583/2016 vom 19. Januar 2017 E. 3.1, 9C_370/2016 vom 12. September 2016 E. 3 und 9C_115/2015 vom 12. November 2015 E. 2.2, in: SVR 2016 BVG Nr. 37 S. 150).
6.2.3. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat, ergibt sich nichts anderes aus dem Parteigutachten der Dr. med. I._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 12. August 2016 und dem Bericht des Dr. med. J._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH sowie für Allgemeine Innere Medizin FMH, vom 16. November 2015, in welchen als Beginn der Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen rückwirkend April bzw. August 2014 angenommen wird. Es trifft zwar zu, dass praxisgemäss zum rechtsgenüglichen Nachweis einer berufsvorsorgerechtlich relevanten Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen nicht zwingend eine echtzeitlich ärztlich attestierte Arbeitsunfähigkeit verlangt wird. Doch reichen nachträgliche unbestimmte Annahmen, wie sie hier vorliegen, nicht aus (Urteile 9C_52/2018 vom 21. Juni 2018 E. 3.2; 9C_420/2015 vom 26. Januar 2016 E. 4.2.1). Dies gilt umso mehr, als nicht nachvollzogen werden kann, worauf die beiden Fachärzte ihre Angaben stützten, weil sie diese nicht näher begründeten. Ihre rückwirkende Einschätzung lässt sich nicht in Einklang bringen mit den echtzeitlichen und damit wesentlich aussagekräftigeren Akten von April bzw. August 2014, in welchen es um somatische Beschwerden und Behandlungen ging und keine Einbusse des Leistungsvermögens aus psychischen Gründen dokumentiert wurde. Wie in E. 6.2.2 dargelegt, fehlen in den echtzeitlichen Belegen (auch nur ansatzweise) Anhaltspunkte dafür, dass bei noch bestehender Versicherungsdeckung psychische Beeinträchtigungen mit Auswirkung auf das Krankheitsgeschehen bestanden (vgl. Urteil 9C_583/2016 vom 19. Januar 2017 E. 5.1).
6.2.4. Dem kantonalen Gericht kann auch nicht vorgeworfen werden, es habe keine retrospektive Gesamtbetrachtung vorgenommen, wie sie die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf das Urteil 9C_142/2016 vom 9. November 2016 E. 6.1 für angezeigt hält. Denn anders als im hier zu beurteilenden Fall ging es im erwähnten Urteil um ein spezielles Krankheitsbild, bei welchem von seinem Wesen her eine zuverlässige Beurteilung betreffend Entwicklung und Tragweite nicht echtzeitlich, sondern nur retrospektiv erfolgen konnte (vgl. auch Urteil 9C_569/2013 vom 18. Februar 2014 E. 5.3, in: SVR 2014 BVG Nr. 36 S. 134).
6.3. Zusammenfassend ergibt sich, dass die vorinstanzlichen Erwägungen die für die Leistungspflicht einer Vorsorgeeinrichtung massgebenden Grundsätze nicht verletzen. Der angefochtene Entscheid, welcher einen Anspruch der Versicherten auf Leistungen der Beschwerdegegnerin verneint, ist bundesrechtskonform.
7.
Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann