Faits :
A.
A._, né en 1949, a travaillé pour la société B._ du 15 juillet 1974 au 31 décembre 2011, alors que son épouse exerçait une activité lucrative en France. Le couple a quatre enfants: C._, D._, E._, et F._. Toute la famille est domiciliée en France.
Depuis 2004, A._ a été mis au bénéfice d'allocations familiales différentielles, puis d'allocations entières, pour ses enfants, versées par la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales (ci-après: la CAFAC). Chaque année, pour l'obtention rétroactive de ces allocations, il a dû fournir le formulaire intitulé "Comment recevoir le complément différentiel en Suisse" dûment rempli par l'employeur suisse, accompagné de l'attestation de paie-ment ou de non-paiement de la Caisse d'allocations familiales française (ci-après: la CAF) durant l'année concernée, ainsi que des attestations d'études pour les enfants.
Au 31 décembre 2011, A._ a pris une retraite anticipée et a été mis au bénéfice des prestations de retraite de la Fondation de prévoyance en faveur du personnel de la société B._.
Le 22 février 2013, en vue d'obtenir le complément différentiel pour l'année 2012, il a transmis à la CAFAC, comme les années précédentes, les documents exigés. Le formulaire idoine avait été signée par la Fondation de prévoyance du personnel de la société B._, qui avait biffé la mention "salarié (e) " et l'avait remplacée par "pensionné", laissant vide l'espace destiné au nom de l'employeur. Quant à l'attestation de la CAF, elle indiquait que les époux n'avaient plus droit aux allocations françaises à partir du 1er août 2012. Par deux décisions séparées du 12 avril 2013, la CAFAC a alloué des allocations différentielles pour la période du 1er janvier au 31 juillet 2012 et des allocations entières rétroactives pour les mois d'août 2012 à mars 2013 en faveur des filles E._ et F._.
Par la suite, la CAFAC a informé A._ que F._ bénéficiait d'une allocation de formation valable jusqu'au 30 juin 2013 et qu'il devait produire une attestation de poursuite de la formation, s'il voulait continuer à se voir octroyer des prestations. A réception de cette attestation, la CAFAC a poursuivi le versement des allocations de formation entières par décision du 3 octobre 2014. A._ a ainsi bénéficié des allocations de formation pour ses deux filles du 1er avril 2013 au 30 juin 2014, date à laquelle E._ a terminé sa formation. Après, il a perçu des allocations pour sa fille F._du 1er juillet 2014 au 30 septembre 2015.
Le 15 septembre 2015, A._ s'est présenté aux guichets de la CAFAC pour produire l'attestation établissant que sa fille F._poursuivait des études. Lors de cet entretien, un collaborateur de la CAFAC a rédigé une note dans laquelle il a constaté, sur la base du document reçu le 27 février 2013, que l'intéressé était retraité depuis le 1er janvier 2012.
Par décision du 15 octobre 2015, la CAFAC a réclamé à A._ le remboursement d'un montant de 27'762 fr. correspondant aux allocations perçues à tort au cours de la période du 1er janvier 2012 au 30 septembre 2015. En effet, le prénommé, domicilié en France, n'était plus salarié depuis le 31 décembre 2011, si bien qu'il n'avait pas droit aux prestations d'allocations familiales du régime suisse. A._ a contesté son obligation de restituer en invoquant également sa bonne foi et son incapacité à rembourser la somme demandée. La CAFAC a confirmé la restitution et nié la bonne foi du prénommé dans une nouvelle décision du 16 mars 2017.
B.
Par jugement du 16 octobre 2017, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours A._ dirigé contre la décision sur opposition du 16 mars 2017, annulé celle-ci, et renvoyé l'affaire à la CAFAC pour examen de la situation financière du prénommé et nouvelle décision quant à la remise de l'obligation de restituer la somme de 27'762 fr.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut, principalement, à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit pas restituer la somme réclamée; subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.
La CAFAC interjette également un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision sur opposition du 16 mars 2017.
L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours sont dirigés contre le même jugement, concernent les mêmes faits et portent sur des questions juridiques communes. Il se justifie par conséquent de joindre les causes et de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1.2).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417).
2.1. Dans son jugement, la cour cantonale a retenu que la CAFAC pouvait, dans le cadre de la procédure d'opposition, étendre l'objet de la contestation à la question de la remise de l'obligation de restituer, écartant le grief de A._ selon lequel ce procédé de la caisse le privait d'une voie de droit. Elle s'est donc prononcée tant sur la péremption du droit de la CAFAC de demander la restitution du montant réclamé - invoquée par A._ -, que sur les conditions de la remise de l'obligation de restituer ce montant. Les deux objets sont litigieux devant le Tribunal fédéral. En l'occurrence, la cour cantonale a définitivement tranché le principe de la restitution. Cette partie du jugement a un caractère définitif. Sur la question de la remise, la cour cantonale a renvoyé la cause à la CAFAC pour examen de la situation financière et nouvelle décision. Il s'agit là d'une décision incidente, car elle ne met pas fin à la procédure.
2.2. Une décision incidente peut être déférée au Tribunal fédéral sans attendre le prononcé du jugement final lorsque l'assureur social est contraint de rendre une décision qu'il estime contraire au droit et qu'il ne pourra lui-même pas attaquer (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 332 134 II 124 consid. 1.3 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484 s.). Cette éventualité est ici réalisée. Le jugement cantonal a un effet contraignant pour la CAFAC en ce sens qu'elle doit rendre une nouvelle décision sur la remise tout en étant liée quant à l'une des conditions de celle-ci, à savoir celle de la bonne foi.
3.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
4.
On examinera tout d'abord la question de la péremption.
5.
5.1. Aux termes de l'art. 25 al. 2, première phrase, LPGA (RS 830.1), le droit de demander la restitution s'éteint un an après le moment où l'institution d'assurance a eu connaissance du fait, mais au plus tard cinq ans après le versement de la prestation. Il s'agit de délais (relatif et absolu) de péremption, qui doivent être examinés d'office (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 525).
5.2. La cour cantonale a retenu que les versements indus étaient intervenus en raison d'une erreur de la CAFAC, qui n'avait pas réalisé que l'attestation fournie le 22 février 2013 contenait des éléments qui nécessitaient des investigations complémentaires et qui pouvaient conduire à un refus du droit aux prestations. Toutefois, celle-ci n'avait pris conscience de son erreur que dans un deuxième temps, soit lors du passage de A._ à ses guichets le 15 septembre 2015. En conséquence, la cour cantonale a considéré que le délai de péremption d'une année partait de cette date. La décision de restitution datée du 15 octobre 2015 avait donc été rendue dans le délai.
5.3. A._ reproche à la juridiction cantonale une violation de l'art. 25 al. 2, première phrase, LPGA. Il estime que son statut de "retraité" ressortait clairement de l'attestation produite le 22 février 2013 dans laquelle le terme "salarié" avait été biffé et remplacé par celui de "pensionné". En ne tenant pas compte de ce nouvel élément à sa disposition, la CAFAC n'avait pas fait preuve de toute la diligence nécessaire. De plus, il invoque le fait que la CAFAC a rendu quatre décisions à son égard entre le 22 février 2013 et le 15 septembre 2015 sans constater son erreur alors qu'elle aurait pu s'en rendre compte ou aurait au moins dû procéder à des investigations complémentaires. Ainsi, la CAFAC aurait dû réaliser son erreur au plus tard lorsqu'elle a rendu sa décision du 3 octobre 2014. Toujours selon A._, le fait qu'une partie des décisions était générée dans le cadre d'une administration de masse complètement automatisée ne supprimait pas l'obligation de l'autorité de décision d'examiner attentivement les documents reçus et le droit aux prestations. Le risque de défaillance n'avait pas à être supporté par l'assuré. Enfin, se référant à plusieurs arrêts cantonaux, A._ fait grief à la juridiction cantonale de ne pas appliquer sa propre jurisprudence concernant le début du délai de péremption, ce qui violait l'égalité de traitement (art. 8 Cst).
5.4. Selon la jurisprudence, le délai de péremption relatif d'une année commence à courir dès le moment où l'administration aurait dû connaître les faits fondant l'obligation de restituer, en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 525; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 8). L'administration doit disposer de tous les éléments qui sont décisifs dans le cas concret et dont la connaissance fonde - quant à son principe et à son étendue - la créance en restitution à l'encontre de la personne tenue à restitution (<ref-ruling> consid. 2.1 précité; <ref-ruling> consid. 3 p. 17). Si l'administration dispose d'indices laissant supposer l'existence d'une créance en restitution, mais que les éléments disponibles ne suffisent pas encore à en établir le bien-fondé, elle doit procéder, dans un délai raisonnable, aux investigations nécessaires. A défaut, le début du délai de péremption doit être fixé au moment où elle aurait été en mesure de rendre une décision de restitution si elle avait fait preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle. Dans tous les cas, le délai de péremption commence à courir immédiatement s'il s'avère que les prestations en question étaient clairement indues (arrêt 9C_454/2012 du 18 mars 2013 consid. 4 non publié in <ref-ruling> et les références).
Cependant, lorsque la restitution est imputable à une faute de l'administration, on ne saurait considérer comme point de départ du délai d'une année le moment où l'erreur a été commise par l'administration, mais le moment auquel celle-ci aurait dû, dans un deuxième temps (par exemple à l'occasion d'un contrôle) se rendre compte de son erreur en faisant preuve de l'attention requise. En effet, si l'on plaçait le moment de la connaissance du dommage à la date du versement indu, cela rendrait souvent illusoire la possibilité pour l'administration de réclamer le remboursement de prestations allouées à tort en cas de faute de sa part (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 572; <ref-ruling> consid. 1 p. 382; arrêts 8C_262/2017 du 8 août 2017 consid. 3.1 et 8C_968/2012 du 18 novembre 2013 consid. 2.2).
5.5. Le cas du recourant est régi par les Accords bilatéraux entrés en vigueur le 1er juin 2002, en particulier le Règlement [CEE] n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés etaux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté, remplacé dès le 1er avril 2012 par le Règlement [CEE] n° 883/2004. Ces dispositions prévoient que l'Etat de domicile de la famille, in casu la France, verse en priorité les prestations familiales alors que la caisse suisse sert un complément différentiel en raison du fait que l'un des parents travaille en Suisse. Ces dispositions fondent donc un droit aux allocations familiales pour un parent domicilié hors du canton, respectivement hors de Suisse et ce, contrairement à ce que prévoit la loi [du canton de Genève] sur les allocations familiales du 1er mars 1996 (LAF; RSGE J 5 10) à son art. 12 B, qui stipule une obligation de domicile dans le canton pour celui qui prétend à de telles allocations. Il ressort de ce qui précède que l'allocation perçue, soit sous forme de complément différentiel soit d'allocation entière, nécessite l'existence d'un emploi dans le canton à défaut d'un domicile dans celui-ci.
5.6. En l'occurrence, il est établi que l'octroi des allocations familiales pour la période 1er janvier 2012 repose sur une erreur de la CAFAC puisqu'il lui a échappé que sur le formulaire "Comment recevoir le complément différentiel en Suisse", la mention salarié était biffée et remplacée par le terme pensionné. Selon la jurisprudence précitée, le point de départ du délai ne coïncide cependant pas avec le moment où l'erreur a été commise par l'administration. Contrairement à ce que soutient A._, ce délai n'a pas non plus commencé à courir au plus tard au moment où la CAFAC a rendu sa décision du 3 octobre 2014. Le Tribunal fédéral a eu déjà l'occasion de dire, dans un cas où une caisse de compensation avait fait une erreur lors de l'octroi des prestations complémentaires à un assuré, que l'on ne pouvait déduire de la circonstance que ces prestations étaient fixées pour la durée d'une année et recalculées annuellement que les services chargés de les fixer et de les verser avaient raisonnablement connaissance de leur caractère erroné dans le cadre de leur examen périodique; en revanche, tel était le cas au moins tous les quatre ans lors du contrôle des conditions économiques des bénéficiaires au sens de l'<ref-law> [RS 831.301] (<ref-ruling>). En effet, toujours selon le Tribunal fédéral, dans le cadre d'une administration de masse, il ne pouvait être exigé des services compétents qu'ils procèdent à un contrôle annuel de chaque élément du calcul des prestations complémentaires de l'ensemble des bénéficiaires, ce pourquoi d'ailleurs l'<ref-law> prévoyait un contrôle tous les quatre ans au moins. Cela vaut mutatis mutandis pour le régime des allocations familiales qui est également une administration de masse. On ne saurait donc reprocher à la CAFAC, qui a continué à verser ses prestations en se fondant uniquement sur les attestations de poursuite d'études produites par A._, de ne pas avoir procédé au cours de la période en cause à un contrôle de tous les éléments déterminants du dossier de ce dernier, reproduisant ainsi l'erreur initiale contenue dans ses décisions du 12 avril 2013 (pour une affaire similaire voir l'arrêt 8C_623/2018 du 3 décembre 2018 consid. 4.3). Cela étant, il y a lieu de retenir que ce n'est qu'au moment du passage au guichet du prénommé, le 15 septembre 2015, que la CAFAC s'est rendu compte, dans un deuxième temps, de son erreur. C'est par conséquent à juste titre que la cour cantonale a considéré que celle-ci a agi en temps utile en réclamant la restitution des prestations par sa décision du 15 octobre 2015.
6.
Il reste à examiner si l'instance précédente était fondée à admettre la bonne foi de A._, ce que la CAFAC conteste dans son recours.
A cet égard, le jugement attaqué ne saurait être confirmé.
Selon l'art. 25 al. 1, première phrase, LPGA, les prestations indûment touchées doivent être restituées. L'assuré concerné peut demander la remise de l'obligation de restituer, lorsque la restitution des prestations allouées indûment, mais reçues de bonne foi, le mettrait dans une situation difficile (cf. art. 25 al. 1, deuxième phrase, LPGA). Le destinataire d'une décision de restitution qui entend la contester dispose en réalité de deux moyens qu'il convient de distinguer de façon claire: s'il prétend qu'il avait droit aux prestations en question, il doit s'opposer à la décision de restitution dans un délai de 30 jours; en revanche, s'il admet avoir perçu indûment des prestations, mais qu'il invoque sa bonne foi et des difficultés économiques qu'il rencontrerait en cas de remboursement, il doit présenter une demande de remise (cf. arrêt 8C_804/2017 du 9 octobre 2018 consid. 2). La demande de remise ne peut être traitée sur le fond que si la décision de restitution est entrée en force, la remise et son étendue faisant l'objet d'une procédure distincte (voir l'<ref-law> [RS 830.11] et les arrêts 8C_589/2016 du 26 avril 2017 consid. 3.1, 8C_130/2008 du 11 juillet 2008 consid. 2.2, et 8C_602/2007 du 13 décembre 2007 consid. 3). On précisera encore que selon l'<ref-law>, une telle demande doit être déposée au plus tard 30 jours à compter de l'entrée en force de la décision de restitution.
Il s'ensuit que la cour cantonale ne pouvait, à l'instar de la CAFAC, examiner en même temps le bien-fondé de la restitution et les conditions de la remise de l'obligation de restituer. Dans son recours cantonal, A._ a d'ailleurs confirmé sa volonté de s'opposer à la décision de restitution du 15 octobre 2015, en invoquant la péremption, et non pas à ce stade de demander la remise de l'obligation de restituer (voir pour un autre exemple l'arrêt 8C_77/2018 du 30 avril 2018). L'arrêt entrepris doit donc être annulé en ce qui concerne l'admission de la bonne foi de A._ et le renvoi de la cause à la CAFAC pour examen de la situation financière et nouvelle décision sur la remise de l'obligation de restituer. Il en va de même de la décision sur opposition de la CAFAC qui traite de cet aspect. En revanche, le jugement cantonal et la décision sur opposition doivent être confirmés en tant qu'ils portent sur la restitution du montant des allocations versées du 1er janvier 2012 au 30 septembre 2015. Il appartiendra le cas échéant à A._ de présenter une demande de remise de l'obligation de restituer ce montant.
7.
En conclusion, le recours de A._ doit être rejeté, tandis que le recours de la CAFAC doit être admis dans le sens de ce qui précède. Le prénommé, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours de A._ est rejeté.
2.
Le recours de la CAFAC est admis dans le sens des considérants. Le jugement du 16 octobre 2017 de la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice de la République et canton de Genève et la décision sur opposition de la CAFAC du 16 mars 2017 sont annulés dans la mesure où ils se prononcent sur la bonne foi de A._. Ils sont confirmés en ce qui concerne la restitution du montant des allocations familiales versées à tort du 1er janvier 2012 au 30 septembre 2015.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de A._.
4.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur les dépens de l'instance cantonale, compte tenu de l'issue du litige devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 mars 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl