Sachverhalt:
A.
Die Regierung des Kantons Graubünden genehmigte am 15. März 2016 die Anpassung des Richtplans der Region Surselva und die Fortschreibung des kantonalen Richtplans betreffend das Objekt "Naturmonument Ruinaulta / Rheinschlucht". Die betreffenden Änderungen umfassen u.a. die Festlegung eines durchgehenden Fusswegs in der Talsohle der Rheinschlucht auf dem Gebiet der Gemeinde Trin, ab der Isla Bella-Brücke bis zur Station Trin der Rhätischen Bahn. Der geplante Wanderweg befindet sich innerhalb des Objekts Nr. 1902 "Ruinaulta" des Bundesinventars der Landschaften und Naturdenkmäler von nationaler Bedeutung (BLN).
Daraufhin beschlossen die Stimmberechtigten der Gemeinde Trin an der Gemeindeversammlung vom 21. Juni 2016 die Teilrevision der Ortsplanung; damit wurde der Zonen- und Generelle Erschliessungsplan (ZP/GEP) 1:5'000 Ruinaulta erlassen. Dieser Plan ändert Lage und Umfang der bisherigen Naturschutzzone und legt den neuen Wegabschnitt von der Isla Bella-Brücke bis zum Elektrizitätswerk Pintrun fest. Der Weg soll zwischen Bahnstrecke und Flussufer des Vorderrheins verlaufen, mit einem Fussgängertunnel parallel zum Bahntunnel Ransun.
Pro Natura, Pro Natura Graubünden, Schweizer Vogelschutz SVS/Bird Life Schweiz und World Wild Fund for Nature (WWF) Schweiz beantragten dem kantonalen Amt für Raumentwicklung innert angesetzter Frist, die Teilrevision der Ortsplanung sei nicht zu genehmigen. Auch die Schweizerische Greina-Stiftung (SGS) reichte eine Stellungnahme zu dieser Ortsplanungsrevision ein.
Die Kantonsregierung genehmigte am 8. August 2017 den ZP/GEP 1:5'000 Ruinaulta mit Auflagen, Anweisungen und Hinweisen. Dabei lehnte sie die Anträge von Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz ab, soweit sie darauf eintrat. Hingegen gab sie dem Antrag der SGS auf Genehmigung der Vorlage statt.
B.
Die SGS erhob am 8. September 2017 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden gegen den Regierungsbeschluss (Verfahren R 17 72). Auch Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz wehrten sich mit gemeinsamer Beschwerde vom 14. September 2017 beim Verwaltungsgericht gegen diesen Beschluss (Verfahren R 17 72).
Mit Teilrevision der Verordnung über den Schutz der Auengebiete von nationaler Bedeutung (AuenV; SR 451.31) vom 29. September 2017, in Kraft seit 1. November 2017, wurde das Auenobjekt Nr. 385 Ruinaulta aufgenommen (vgl. AS 2017 S. 5283 ff., 5293). Weiter genehmigte das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) am 3. November 2017 die Anpassung des kantonalen Richtplans betreffend das Naturmonument Ruinaulta / Rheinschlucht im Rahmen des "Genehmigungspaket 2016" (vgl. BBl 2018 3908).
Das Verwaltungsgericht lud den Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta zur Verfahrensteilnahme ein. Dieser begründete die beantragte Verfahrensteilnahme u.a. damit, dass er als Bauherrschaft für den geplanten Wanderweg auftreten werde. Das Verwaltungsgericht vereinigte mit Urteil vom 3. Oktober 2018 die beiden Beschwerdeverfahren. Es trat auf die Beschwerde der SGS nicht ein und wies jene von Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz ab. Dabei auferlegte es die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 5'903.-- zu 1/9 der SGS und zu 8/9 den übrigen Beschwerdeführerinnen. Ausserdem sprach das Verwaltungsgericht dem beigeladenen Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta eine Parteientschädigung zulasten der Beschwerdeführerinnen zu. Dabei wurden die SGS zu einer Parteientschädigung von Fr. 1'179.50 (inkl. MwSt) und die übrigen Beschwerdeführerinnen zu einer solchen von insgesamt Fr. 9'436.25 (inkl. MwSt) verpflichtet.
C.
Mit Eingabe vom 7. November 2018 führt die SGS Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts. Sie beantragt die Aufhebung dieses Urteils im Kostenpunkt und die Auferlegung sämtlicher Verfahrenskosten an die "Verursacher" des Verfahrens, namentlich Pro Natura, SVS und WWF Schweiz.
Das Departement Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden erklärt namens der Kantonsregierung Verzicht auf eine Vernehmlassung. Die Gemeinde Trin und der Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta ersuchen gemeinsam um Vereinigung mit der Beschwerde im Verfahren 1C_595/2018 von Pro Natura, SVS und WWF Schweiz. Weiter sei die Beschwerde der SGS unter gesetzlicher Kosten- und Entschädigungsfolge zu behandeln. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Pro Natura, SVS und WWF Schweiz haben sich im Verfahren 1C_594/2018 nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> ist nicht gegeben.
1.2. Die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin richten sich in der Sache nicht gegen das angefochtene Urteil. Sie wehrt sich einzig gegen den vorinstanzlichen Kostenentscheid. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann eine betroffene Person gegen einen Kostenentscheid Beschwerde führen, auch wenn ihr die Legitimation zur Anfechtung des Hauptentscheids fehlt. Denn durch die Auferlegung von Gerichts- und/oder Parteikosten ist sie persönlich und unmittelbar in ihren Interessen betroffen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 255; Urteil 1C_180/2009 vom 14. Oktober 2009 E. 3.1 mit weiteren Hinweisen). Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Die Anwendung kantonalen Rechts wird vom Bundesgericht, abgesehen von hier nicht betroffenen Fällen, als solche nicht überprüft. Möglich ist aber die Rüge, die Anwendung kantonalen Rechts widerspreche dem Bundes- oder Völkerrecht (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweis). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht. Insoweit prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-law>). Wird eine solche Verfassungsrüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Grundrechtsverletzung tatsächlich vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 1.7.1 und 1.7.2 S. 106; je mit Hinweisen).
1.4. Die vorliegende Beschwerde richtet sich gegen das gleiche Anfechtungsobjekt wie jene von Pro Natura und Mitbeteiligten im Verfahren 1C_595/2018. Letztere sind im vorliegenden Verfahren Beschwerdegegner. In den beiden Verfahren werden indessen voneinander unabhängige Rechtsansprüche geltend gemacht. Es ist sachgerecht, die beiden Beschwerden getrennt zu beurteilen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2.
2.1. Die Verteilung der Gerichts- und Parteikosten des vorinstanzlichen Verfahrens richtet sich nach kantonalem Recht. Gemäss Art. 73 Abs. 1 des Gesetzes vom 31. August 2006 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG; BR 370.100) hat im Rechtsmittelverfahren in der Regel die unterliegende Partei die Kosten zu tragen. Ausserdem wird gemäss Art. 78 Abs. 1 VRG die unterliegende Partei im Rechtsmittelverfahren in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei die durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
2.2. Die Vorinstanz hat für ihren Nichteintretensentscheid im Hinblick auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführerin mehrere Begründungen angegeben. So hat sie erwogen, die Beschwerdeführerin habe während der Beschwerdefrist am 8. September 2017 eine bedingte Beschwerde erhoben, indem sie beantragt habe, auf allfällige Beschwerden seitens Pro Natura und Mitbeteiligten sei wegen Rechtsmissbrauchs nicht einzutreten bzw. diese seien abzuweisen. Eine bedingte Beschwerdeerhebung sei jedoch nicht zulässig. In der Folge habe die Beschwerdeführerin nach Ablauf der Beschwerdefrist in der Beschwerdeergänzung vom 10. Oktober 2017 den Eventualantrag auf Mitberücksichtigung der früher vorgeschlagenen "Suonen-Option" als Variante zum geplanten Fussgängertunnel gestellt. Diese Ergänzung sei verspätet erfolgt. Im Übrigen habe sich die Beschwerdeführerin im unterinstanzlichen Verfahren vor Regierungsrat nicht gegen die Genehmigung der Vorlage gestellt. Damit dürfe sie nun im Beschwerdeverfahren nicht deren Aufhebung verlangen, denn dazu fehle ihr die formelle Beschwer. Die Kostenpflicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz unter Hinweis auf Art. 73 bzw. Art. 78 VRG, und damit sinngemäss mit dem Unterliegen in ihrem Beschwerdeverfahren, begründet.
2.3. Die Beschwerdeschrift an das Bundesgericht befasst sich nicht substanziiert mit den Nichteintretensgründen des angefochtenen Urteils. Statt dessen bestreitet die Beschwerdeführerin ihre Kostenpflicht im Wesentlichen deswegen, weil ihr Hauptanliegen, den umstrittenen Wanderweg zu ermöglichen, vor der Vorinstanz durchgedrungen sei. Nach ihrer Meinung haben die vor der Vorinstanz in der Sache erfolglosen Pro Natura und Mitbeteiligten das Beschwerderecht missbraucht und sich in treuwidriger Weise gegen den umstrittenen Naturweg gewehrt, obwohl die Wegführung mit dem Fussgängertunnel gemeinsam mit ihnen erarbeitet worden sei. Darauf habe die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz aufmerksam gemacht. Hingegen habe sich die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz für den Naturschutz im Sinne einer Verbesserung der bestehenden Situation in der Rheinschlucht eingesetzt. Folglich sei der auf sie entfallende Anteil an den Gerichtskosten und an der Parteientschädigung zugunsten des Vereins Die Rheinschlucht / Ruinaulta auf Pro Natura und Mitbeteiligte zu überwälzen.
2.4. Auch wenn die Vorinstanz auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführerin nicht eingetreten ist, hat sie sich mit dem Vorwurf einer treuwidrigen bzw. rechtsmissbräuchlichen Beschwerdeführung durch Pro Natura und Mitbeteiligte inhaltlich auseinandergesetzt. Diese Rüge war auch von der Gemeinde Trin und dem mitbeteiligten Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta bei der Vorinstanz vorgebracht worden.
Nach der Vorinstanz kann es offen bleiben, ob das Vorgehen von Pro Natura und Mitbeteiligten im kantonalen Verfahren stossend und treuwidrig war, denn daraus vermöge die Gegenseite nichts für sich abzuleiten. Trotz jahrelanger Gespräche habe mit diesen Umweltschutzorganisationen keine Vereinbarung abgeschlossen werden können. Es habe deshalb für alle Beteiligten klar sein müssen, dass diese Organisationen unter den gegebenen Umständen ein Rechtsmittel ergreifen könnten.
Die Beschwerdeführerin behauptet vor Bundesgericht nicht, dass derartige Vereinbarungen bestanden haben sollen, und widerspricht der vorinstanzlichen Beurteilung der Vorgeschichte auch sonst nicht konkret. Es geht somit an der Sache vorbei, wenn die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht ihren Missbrauchsvorwurf gegenüber den Beschwerdegegnern wiederholt und die Verhältnismässigkeit der umstrittenen Wegführung betont. Diese Ausführungen helfen der Beschwerdeführerin für die beantragte Überwälzung der Kosten- und Entschädigungspflicht nicht weiter.
2.5. Im Übrigen werden Gerichtskosten und Parteientschädigung einer unterliegenden Partei gemäss Art. 73 und Art. 78 VRG zwar nur im Regelfall auferlegt. In der Beschwerdeschrift wird aber nicht klar und detailliert dargelegt, weshalb die Befürwortung des Wanderwegs durch die Beschwerdeführerin verfassungsrechtlich als eine Ausnahme von der Kostenverteilungsregel zu beurteilen sei und zur Befreiung von Gerichts- und Parteikosten führen soll. Insoweit fehlt es an rechtsgenüglichen Rügen. Die blosse Nennung von <ref-law> und <ref-law> bzw. der sinngemäss geäusserte Willkürvorwurf, mit dem die Beschwerdeführerin ihre Kostenpflicht als unverständlich bezeichnet, entsprechen nicht den qualifizierten Rüge- und Begründungsanforderungen für Verfassungsrügen vor Bundesgericht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2 S. 143; Urteil 2C_774/2011 vom 3. Januar 2012 E. 2.2). Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>) und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>). Die Beschwerdegegner haben sich im Verfahren 1C_594/2018 nicht vernehmen lassen. Ihnen steht keine Parteientschädigung für dieses Verfahren zu (<ref-law>). Eine Entschädigung an die Gemeinde Trin fällt ausser Betracht (<ref-law>). Die Eingabe des gemeinsamen Rechtsvertreters der Gemeinde Trin und des Vereins Die Rheinschlucht / Ruinaulta ans Bundesgericht im Verfahren 1C_594/2018 setzt sich nicht näher mit den Rügen der Beschwerdeführerin auseinander. Es ist davon auszugehen, dass dem genannten Verein in diesem Verfahren vor Bundesgericht kein erheblicher Aufwand entstanden ist. Es ist nicht gerechtfertigt, diesem Verein zulasten der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Trin, der Regierung des Kantons Graubünden, dem Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet