Erwägungen:
1.
Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Feststellungen des Bundesverwaltungsgerichts (<ref-law>) verlangte A._, der in U._ ein eigenes Schuhmachergeschäft betreibt, nach diverser Korrespondenz der Jahre 2011-2015 u.a. mit dem Sekretariat der Wettbewerbskommission (WEKO) und dem Eidgenössischen Datenschutzbeauftragten (EBÖB) am 12. Juni 2015 bei der WEKO Zugang zum gesamten Dossier der Marktbeobachtung - die die WEKO im Zusammenhang mit der Abgeltung orthopädischer Leistungen zugunsten gelernter Schuhmacher geführt hatte - sowie zu der Korrespondenz mit dem entsprechenden Berufsverband. Am 30. Juni 2015 teilte ihm das Sekretariat der WEKO mit, dafür entstehe ein voraussichtlicher Arbeitsaufwand von Fr. 700.--. A._ hielt am Gesuch fest. Nach einem Schriftenwechsel händigte die WEKO dem Letzteren am 13. Oktober 2015 diverse Dokumente aus und stellte dafür "aus Kulanzgründen" Fr. 400.-- in Rechnung. Am 26. Oktober 2015 ergänzte sie diese Rechnung mit einer Kostenaufstellung (9 Positionen mit dem jeweiligen Zeitaufwand/Gesamtaufwand 8,25 h). Die Rechnung blieb auch nach zwei Mahnungen unbezahlt, worauf die WEKO die Forderung der Zentralen Inkassostelle der Eidgenössischen Finanzverwaltung abtrat. Letztere setzte die Forderung in Betreibung und A._ erhob Rechtsvorschlag. Am 21. September 2016 fragte die Inkassostelle bei der WEKO nach, ob A._ eine Gebührenverfügung zugestellt worden sei. Mit Gebührenverfügung vom 19. Dezember 2016 auferlegte die WEKO A._ die streitige Gebühr für das Zugangsgesuch von Fr. 400.-- und beseitigte gleichzeitig den Rechtsvorschlag betreffend dieser Forderung zuzüglich Verzugszinsen und Betreibungskosten. Zudem auferlegte sie A._ für den Erlass der Gebührenverfügung weitere Kosten von Fr. 500.--. Hiegegen erhob A._ am 18. Januar 2017 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und verlangte u.a. die Aufhebung der Verfügung, die Löschung der Betreibung, eine Parteientschädigung sowie eine "Entschädigung für die ganzen Umtriebe und die Jahre andauernde Unbill", auch wegen "der dilettantischen Verfahrensleitung". Mit Urteil vom 19. April 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht diese Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Mit "Beschwerde, weil verfassungswidrig" vom 23. Mai 2018 verlangt A._ vom Bundesgericht, "die eigenmächtige Rechtsöffnung durch Bundesbehörden (...) über Bord" zu werfen, die beiden Gebühren "zu streichen", ferner abzuklären, "warum das bei BVGer so lange gedauert hat" und "weshalb der offensichtliche Rechtsmissbrauch mit den 500.-- geschützt wurde". Gleichzeitig beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) müssen für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletzt haben soll. Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung, das heisst eine zumindest rudimentäre Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebenden Erwägungen der Vorinstanz, wobei sich die Rügen auf den Verfahrensgegenstand beziehen müssen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung von verfassungsmässsigen Rechten unterliegt zusätzlich einer qualifizierten Rügepflicht (<ref-law>).
Das Bundesverwaltungsgericht hat in einem umfangreichen Urteil die eidgenössischen Rechtsgrundlagen der angefochtenen Gebühr (en) sowie die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Kompetenz von Verwaltungsbehörden, einen Rechtsvorschlag zu beseitigen, umfassend dargestellt und dem Beschwerdeführer zudem ausführlich erläutert, warum die angefochtene Verfügung an keinem Verfahrensmangel leidet (d.h. insbesondere keine Gehörsverletzung vorliegt), weshalb sich die WEKO an die bundesrechtlichen Vorgaben gehalten hat und wieso keine begründeten Zweifel an der Richtigkeit der von der WEKO erstellten Kostenaufstellung bestehen. Ebenso hat die Vorinstanz dargelegt, dass und weshalb die Kosten von Fr. 500.-- für die Gebührenverfügung vom 19. Dezember 2016 weder überhöht (unterer Rahmen des Gebührentarifs) noch anderweitig rechtswidrig sind.
Die vorliegende Beschwerde lässt jede minimale gezielte Auseinandersetzung mit den soeben zusammengefassten Erwägungen der Vorinstanz vermissen. Der Beschwerdeführer beschränkt sich einzig darauf, die Gebührenforderung (en) als rechtsmissbräuchlich bzw. anderweitig verfassungswidrig zu bezeichnen, ohne auch nur im Ansatz darzulegen, warum dies der Fall sein sollte und inwiefern die Vorinstanz damit schweizerisches Recht verletzt haben könnte. Gleiches gilt für den pauschal erhobenen Vorwurf, es gehe nicht an, dass Behörden "für selbst erbrachte Leistungen Recht selber öffnen" (vgl. dazu die Erwägungen auf S. 12 und 13 des angefochtenen Entscheides).
Der hier zu beurteilenden Eingabe fehlt es offensichtlich in jeglicher Hinsich an einer hinreichenden Begründung, weshalb auf sie durch den Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (<ref-law>) im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten ist (<ref-law>).
Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 65 und 66 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da seine Begehren im Lichte des ausführlich begründeten und im Einklang mit der bundesgerichtlichen Praxis stehenden angefochtenen Entscheides von Anfang an als aussichtslos betrachtet werden mussten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein