Considérant en fait et en droit :
1.
Par jugement du 5 mars 2018, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a rejeté un recours formé par A._ contre une décision sur réclamation rendue par l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale). Ce jugement a été reçu le 9 mars 2018 par la mandataire de l'intéressé. Par courrier du 9 mars 2018, reçu par la même mandataire le 12 mars 2018, le Tribunal administratif de première instance a adressé le même jugement rectifié à la suite d'une erreur matérielle. Ce courrier contenait en outre une lettre d'accompagnement indiquant qu'à la suite d'une erreur matérielle, le point 14 de la page 6 du jugement était modifié en ce sens qu'il fallait lire " par acte du 13 juin 2017" et non " par acte du 13 juillet 2016", et que l'émolument de 1'000 fr. mis à la charge de l'intéressé était entièrement couvert par l'avance de frais et pas seulement partiellement, comme cela ressortait du jugement initial. Par acte du 11 avril 2018, A._ a contesté le jugement du 5 mars 2018 devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), expliquant l'avoir reçu le 12 mars 2018. Celle-ci, par arrêt du 29 mars 2018, a déclaré le recours irrecevable.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 29 mars 2018 et de renvoyer la cause à cette autorité pour qu'elle entre en matière sur le recours qu'il a interjeté le 11 avril 2018 contre le jugement du Tribunal administratif de première instance.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
L'arrêt entrepris ne permet pas de savoir si la présente cause tombe ou non sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. Cette question peut cependant demeurer indécise, dans la mesure où le recourant se plaint uniquement de violation de droits constitutionnels. Son grief de violation de l'<ref-law> doit en effet d'emblée être écarté dans la mesure où le litige concerne la recevabilité d'un recours devant la Cour de justice et pas devant le Tribunal fédéral. Les autres conditions de recevabilité du présent recours sont au demeurant réunies (cf. art. 42, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF, respectivement <ref-law> en cas de recours constitutionnel subsidiaire), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
4.
Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel (en cas de recours constitutionnel, uniquement pour violation des droits constitutionnels; cf. <ref-law>). En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>).
5.
5.1. En l'occurrence, appliquant les dispositions de procédure cantonale, la Cour de justice a considéré que le jugement du Tribunal administratif de première instance avait été notifié le 9 mars 2018 au recourant et que le recours adressé par celui-ci le 11 avril 2018 était donc tardif. Elle a néanmoins encore examiné le point de savoir si la notification du jugement rectifié le 12 mars 2018 faisait partir un nouveau délai de recours, ce qu'elle a nié. A ce propos elle a jugé que la modification de la date (" par acte du 13 juin 2017" à la place de " par acte du 13 juillet 2016" dans les motifs du jugement) ne touchait pas la substance du jugement et qu'il s'agissait dans ce cas d'une rectification de jugement au sens de l'art. 85 de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA/GE; RSGE E 5 10), qui n'avait pas d'incidence sur le délai de recours. Quant à la modification du dispositif (ensuite du versement d'une avance de frais de 1'000 fr. et pas de 700 fr., couverture complète des frais judiciaires par l'avance de frais et pas seulement partielle), elle a considéré que, soit il s'agissait également d'un cas d'application de l'art. 85 LPA/GE et a renvoyé à la motivation qui précède, soit " le jugement nouvellement notifié devrait être considéré comme nul et ne pourrait ainsi affecter le délai de recours ".
5.2. Pour sa part, le recourant relève que le courrier du 9 mars 2018 du Tribunal administratif de première instance mentionne l'envoi d'un jugement modifié, que ce jugement contient une annotation manuscrite du président avec mention de la date du 9 mars 2018 et que les voies de droit sont parties intégrantes du dispositif de la décision. Sur cette base, il estime qu'il " ne peut être nié qu'il ait pu considérer que le jugement modifié remplace le jugement notifié le 9 mars 2018, y compris dans l'application de ses voies de recours et in fine du délai pour recourir contre la décision ". Il ajoute que, dans ces circonstances, la Cour de justice a considéré à tort que le Tribunal administratif de première instance a procédé à une simple rectification de son jugement au sens de l'art. 85 LPA/GE, estimant au contraire que la notification du jugement rectifié faisait courir un nouveau délai de recours. Le recourant cite encore l'<ref-ruling> consid. 4c p. 20 et le principe de la confiance pour fonder son développement.
5.3. En l'espèce, même si les explications de la Cour de justice paraissent des plus douteuses, notamment quant à la nullité du " jugement nouvellement notifié ", la motivation du recourant ne saurait être considérée comme étant suffisante au sens de l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law> en cas de recours constitutionnel subsidiaire). Celui-ci ne conteste en effet pas directement l'arrêt entrepris, mais se contente bien plus de présenter son appréciation des faits et l'interprétation à donner au droit cantonal, de manière purement appellatoire. Il ne suffit pas de présenter les faits de la cause puis de dire que cela ne constitue pas une rectification d'un jugement au sens de l'art. 85 LPA/GE pour démontrer le caractère arbitraire de l'application de cette disposition. Le recourant aurait bien plus dû expliquer en quoi la motivation de la Cour de justice, qui a trait d'une part à la modification d'une date dans les motifs du jugement du Tribunal administratif de première instance et, d'autre part, à la modification du dispositif de ce jugement quant à la prise en compte du versement d'une avance de frais, constituait concrètement une application arbitraire du droit cantonal de procédure sur un point comme sur l'autre. Il en va de même du principe de la confiance, qui découle du principe de la bonne foi prévu par l'art. 9 Cst. La motivation du recourant à ce propos ne remplit pas non plus les conditions de motivation accrue prévues par l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law> en cas de recours constitutionnel subsidiaire), celui-ci n'expliquant pas en quoi l'arrêt de la Cour de justice violerait ce principe. Le simple fait de citer l'<ref-ruling> consid. 4c p. 20 comme exemple ne constitue en aucun cas une motivation suffisante, cette jurisprudence se rapportant au demeurant à une situation de fait différente de celle de la présente cause. Ici également, le recourant aurait bien plutôt dû démontrer en quoi la motivation de la Cour de justice contrevenait concrètement au principe de la confiance, ce qu'il n'a nullement fait.
5.4. Dans ces conditions, au même titre que celui de violation de l'<ref-law>, les griefs d'application arbitraire du droit cantonal de procédure, ainsi que de violation du principe de la confiance ne peuvent qu'être écartés et l'arrêt entrepris confirmé.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent donc au rejet du recours, en application de la procédure de l'<ref-law>. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 8 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette