Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 22. Juli 1997 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich A._ rückwirkend ab 1. März 1996 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (samt zwei Kinderrenten) zu. Die Rente wurde mehrmals bestätigt, zuletzt mit Mitteilung vom 23. Dezember 2009. Im Januar 2015 leitete die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren ein. Im Wesentlichen gestützt auf das Gutachten der SMAB AG Swiss Medical Assessment and Business-Center vom 2. Juni 2016 hob sie mit Verfügung vom 3. Mai 2017 die Rente wiedererwägungsweise auf.
B.
In Gutheissung der Beschwerde der A._ hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Juli 2018 die Verfügung vom 3. Mai 2017 auf und stellte fest, dass weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente bestehe.
C.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 5. Juli 2018 sei aufzuheben und die Verfügung vom 3. Mai 2017 sei zu bestätigen; es sei festzustellen, dass kein Rentenanspruch bestehe; dem Rechtsmittel sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, wobei sie um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig (willkürlich; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; zur Rüge- und Begründungspflicht der Parteien: Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG sowie <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Streitgegenstand bildet der im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens überprüfte Anspruch der Beschwerdegegnerin auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab 1. Juli 2017 (<ref-law>, <ref-law>).
3.
Gemäss Vorinstanz ist weder ein Wiedererwägungsgrund nach <ref-law> gegeben noch liegt ein Revisionsgrund nach <ref-law> vor. Die Aufhebung der seit 1. März 1996 ausgerichteten ganzen Rente durch die Beschwerdeführerin verletze daher Bundesrecht.
4.
4.1. Der Versicherungsträger kann durch Wiedererwägung auf formell rechtskräftige Verfügungen zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (<ref-law>). Es darf - vor dem Hintergrund der damaligen Rechtslage einschliesslich der geltenden Rechtspraxis (<ref-ruling> E. 2.1 S. 149) - kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung bestehen. Eine Leistungszusprechung ist in der Regel als zweifellos unrichtig anzusehen, wenn sie aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewendet wurden. Darunter fällt insbesondere eine auf einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) beruhende unvollständige Sachverhaltsabklärung. Eine auf keiner nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit beruhende Invaliditätsbemessung ist nicht rechtskonform und die entsprechende Verfügung zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne (Urteil 9C_221/2018 vom 16. Oktober 2018 E. 3.1 mit Hinweis).
4.2.
4.2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die medizinische Grundlage der Rentenzusprache mit Verfügung vom 22. Juli 1997 erscheine aus heutiger Sicht zwar eher knapp. Angesichts der massgebenden damaligen Rechts- und Verwaltungspraxis könne jedoch nicht gesagt werden, es sei zweifellos unrichtig gewesen, dass darauf abgestützt wurde. Dr. med. B._ im Besonderen habe in seinem psychiatrischen Gutachten vom 20. November 1996 eine depressive Entwicklung diagnostiziert, welche nicht nur aufgrund psychosozialer Belastungsfaktoren entstanden sei. Es erscheine daher als vertretbar, dass die IV-Stelle keine weiteren Abklärungen getätigt habe. <ref-ruling>, womit das damalige Eidg. Versicherungsgericht seine Rechtsprechung zur Bedeutung psychosozialer und soziokultureller Faktoren für die Invalidität präzisiert habe, sei erst später ergangen. Des Weitern hätten die Ärzte der Neurologischen Klinik des Spitals C._ sowie die Hausärztin in schlüssiger und nachvollziehbarer Weise den objektivierbaren Befund dargelegt und einstimmig die Ansicht vertreten, dass aus somatischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bestehe. Die abweichende Beurteilung des Orthopädischen Chirurgen und Traumatologen Dr. med. D._ im Bericht vom 11. Dezember 1995 sei nicht geeignet, eine ungenügende Sachverhaltsabklärung durch die IV-Stelle zu begründen.
4.2.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Vorab zieht sie die Einschätzung des Dr. med. B._ im Gutachten vom 20. November 1996, wonach aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit von 60 % bestand, nicht in Zweifel. Sodann macht sie in Bezug auf die erwähnte Diskrepanz zwischen den Ärzten der Neurologischen Klinik des Spitals C._ und Dr. med. D._ nicht geltend, überwiegend wahrscheinlich habe aus somatischer Hinsicht keine Arbeitsunfähigkeit bestanden. Sie äussert lediglich Zweifel, dass die Beschwerdegegnerin vollständig arbeitsunfähig gewesen sein soll. Wird weiter berücksichtigt, dass damals bereits ein Invaliditätsgrad von 66 2/3 Prozent für den Anspruch auf eine ganze Rente genügte (<ref-law>, in der bis 31. Dezember 2003 geltenden Fassung), kann die Verfügung vom 22. Juli 1997 nicht insgesamt im Ergebnis als zweifellos unrichtig im Sinne von <ref-law> bezeichnet werden (Urteil 9C_724/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 3 mit Hinweisen).
5.
5.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law> [i.V.m. <ref-law> und <ref-law>]). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10).
5.2. Die Vorinstanz hat erwogen, aufgrund des Gutachtens des SMAB vom 2. Juni 2016 habe sich der Gesundheitszustand der Versicherten im Vergleich zur medizinischen Situation, wie sie sich 1997 präsentiert hatte, nicht wesentlich verändert. Bei der Einschätzung der Experten, wonach spätestens ab Mitte 1995 wieder eine vollständige Arbeitsfähigkeit in der angestammten und in jeder anderen zumutbaren Tätigkeit bestand, handle es sich um eine bloss unterschiedliche Beurteilung der Auswirkungen eines im Wesentlichen unverändert gebliebenen Gesundheitszustandes. Damit falle eine Rentenrevision nach <ref-law> ausser Betracht.
5.3. Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Erwägungen im Grundsatz nicht. Jedoch schliesse der Umstand, dass sich der Gesundheitszustand seit der Rentenzusprache nicht wesentlich verändert habe, einen Revisionsgrund nicht aus, was die Vorinstanz verkannt habe. Es läge dieselbe Konstellation vor wie im Urteil 9C_602/2016 vom 14. Dezember 2016. Diese Vorbringen halten sich innerhalb des Streitgegenstandes (E. 2) und sind somit, entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin, zulässig (<ref-ruling> E. 4.1-2 S. 366 f.).
5.3.1. Gemäss dem Urteil 9C_602/2016 vom 14. Dezember 2016 kann unter Umständen ein früher nicht gezeigtes Verhalten eine im Sinne von <ref-law> relevante Tatsachenänderung darstellen, wenn es sich auf den Invaliditätsgrad und damit auf den Umfang des Rentenanspruchs auswirken kann (E. 5.2.2). Dies trifft etwa zu bei Versicherten mit einem Beschwerdebild, auf das die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> anwendbar ist, wenn ein Ausschlussgrund vorliegt, d.h. die Leistungseinschränkung auf Aggravation oder einer ähnlichen Konstellation beruht, die eindeutig über die blosse (unbewusste) Tendenz zur Schmerzausweitung und -verdeutlichung hinausgeht (E. 5.2.2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 287 und Urteil 9C_899/2014 vom 29. Juni 2015 E. 4.2, in: SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121). Im konkreten Fall bejahte das Bundesgericht unter Berücksichtigung, dass im Rahmen von zwei 2012 und 2014 durchgeführten psychiatrischen Begutachtungen (erstmals nach der Rentenzusprache mit Verfügung vom 22. Juli 1997) eine bewusste Steuerung des Auftretens festgestellt worden war, einen Ausschlussgrund und damit auch einen Revisionsgrund nach <ref-law> (E. 5.2.2.2).
5.3.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, im Gutachten des SMAB vom 2. Juni 2016 werde festgehalten, dass die Beschwerden der Versicherten durchwegs aufgesetzt wirkten. Dieser erste Eindruck habe sich in der Unverbindlichkeit widergespiegelt, in der sie ihren Tagesablauf zu beschreiben versucht habe, und schliesslich in besonderem Masse im Beschwerdevalidierungstest, in welchem sie unter Ratewahrscheinlichkeit geantwortet habe. Das schlechte Abschneiden könne durch eine Aggravation (zu diesem Begriff Urteil 9C_899/2014 vom 29. Juni 2015 E. 4.2.2, in: SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121) allein nicht erklärt werden, es müsse vielmehr von einem bewusstseinsnahen Vortäuschen nicht vorhandener Symptome ausgegangen werden. Die Versicherte habe deutlich gemacht, dass es ihr weiterhin nicht möglich sei, am Erwerbsleben teilzunehmen und die bisher ausgerichtete Rente weiterhin bezahlt werden müsse. Auch zeugten die seitengleiche geringe Beschwielung beider Hände, die gut entwickelte Handbinnenmuskulatur und nicht zuletzt die frische Verbrennungswunde an der rechten Hand von deren regelmässigen Gebrauch. Dies stelle eine massive Diskrepanz zu der von ihr beschriebenen kompletten Inaktivität dar. Dieses Verhalten sei erstmals im aktuellen Revisionsverfahren festgestellt worden. Namentlich fänden sich im Gutachten des Dr. med. B._ vom 20. November 1996 keine Hinweise auf ein bewusstseinsnahes Vortäuschen nicht vorhandener Symptome.
5.3.3. Die Gutachter des SMAB stellten u.a. folgende Diagnosen (ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit [letzte Tätigkeit]) : 1. Chronisches cervicobrachiales Schmerzsyndrom rechts bei radiologisch leichten degenerativen Veränderungen. 2. Subakromialsyndrom mit Tendinitis calcarea rechts und radiologisch beginnender Omarthrose. (...) 6. Chronifizierte vasomotorische Kopfschmerzen. 7. Schwindelbeschwerden, wahrscheinlich funktionell. 8. Verdacht auf vasospastisches Raynaud-Syndrom der rechten Hand (bei Nikotinabusus). Es kann offenbleiben, ob auf dieses Beschwerdebild die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> anwendbar ist. Jedenfalls ist, wie das Bundesgericht im Urteil 9C_602/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 5.2.2.1 festgehalten hat, mit Blick auf die einschneidenden Folgen eines Anspruchsverlusts das Vorliegen eines Ausschlussgrundes auf möglichst breiter Beobachtungsbasis auch in zeitlicher Hinsicht zu beurteilen (Urteil 9C_899/2014 vom 29. Juni 2015 E. 4.2.3, in: SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121).
Im Unterschied zu dem im Urteil 9C_602/2016 vom 14. Dezember 2016 beurteilten Sachverhalt wurde lediglich im Rahmen der Begutachtung durch das SMAB ein auffälliges Verhalten der Beschwerdegegnerin im Sinne eines bewusstseinsnahen Vortäuschens nicht vorhandener Symptome festgestellt. Es besteht somit eine zeitlich schmale Beobachtungsbasis für die Beurteilung des Vorliegens eines Ausschlussgrundes. Hingegen kann im Umstand, dass die Beschwerden der Versicherten aufgesetzt gewirkt hatten und die Antworten im Beschwerdevalidierungstest unter Ratewahrscheinlichkeit lagen, eine Parallele erblickt werden, indem im Fall 9C_602/2016 die versicherte Person im Rahmen der Begutachtung ein nicht kooperatives und pseudo-demenzielles Verhalten gezeigt hatte. Weiter ist zu beachten, dass der Psychiater des SMAB in seinem (Teil-) Gutachten vom 3. Mai 2016 festhielt, der behandelnde Psychiater gehe bei seiner Diagnose offenbar davon aus, dass die Versicherte weder aggraviere noch simuliere, welcher Auffassung entgegenzutreten sei. "Der im Jahre 1996 erfolgte Hinweis, dass keine Aggravation vorliege, (könne) jedenfalls aktuell nicht nachvollzogen werden, zumal damals eine spezifische Untersuchung hierauf nicht durchgeführt worden war". Der Experte hielt es somit nicht für ausgeschlossen, dass die Versicherte nach dem Treppensturz im März 1995, jedenfalls in einem Zeitpunkt vor der Rentenzusprache mit Verfügung vom 22. Juli 1997 ihre Beschwerden (lediglich) vorgetäuscht hatte.
Unter diesen Umständen ist offen, ob eine revisionsrechtlich relevante Tatsachenänderung im Sinne eines früher nicht gezeigten Verhaltens, das "eindeutig über die blosse (unbewusste) Tendenz zur Schmerzausweitung und -verdeutlichung hinausgeht", vorliegt (E. 5.3.1). Von diesbezüglichen Abklärungen sind indessen keine verwertbaren Erkenntnisse zu erwarten und es ist daher darauf zu verzichten. Es ist somit in Bezug auf den einzig zur Diskussion stehenden Revisionsgrund nach <ref-law> von Beweislosigkeit auszugehen, was zu Lasten der Beschwerdeführerin geht, welche die ganze Rente aufheben will (<ref-law>; Urteil 8C_110/2012 vom 16. November 2012 E. 2, in: SVR 2013 UV Nr. 6 S. 21).
5.4. Bei diesem Ergebnis stellt sich die Frage der Selbsteingliederung nach mehr als 15-jährigem Rentenbezug und vollendetem 55. Altersjahr (statt vieler Urteil 9C_602/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 6.1) nicht.
6.
Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist unbegründet.
7.
Mit dem Entscheid in der Sache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
8.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'400.- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der CPV/CAP Pensionskasse Coop, Basel, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. November 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler