Sachverhalt:
A.
Gestützt auf eine Gefährdungsmeldung der Gemeinde B._ vom 10. November 2016 eröffnete das Familiengericht U._ ein Verfahren zur Prüfung geeigneter Erwachsenenschutzmassnahmen für A._ (geb. 1965). Nach entsprechenden Abklärungen errichtete es am 22. November 2017 für ihn eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung im Sinne von Art. 394 Abs. 1 und 3 ZGB, teilweise i.V.m. Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB, und umschrieb im Einzelnen die Aufgaben des in der Person von Berufsbeistand C._ ernannten Beistandes. Der Entscheid des Familiengerichts hielt ausdrücklich fest, dass die Handlungsfähigkeit des Betroffenen nicht eingeschränkt werde. Unter Vorbehalt der ihm gewährten unentgeltlichen Rechtspflege wurden A._ die Gerichtskosten von Fr. 500.-- auferlegt.
B.
Eine von ihm gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 31. Oktober 2018 teilweise gut. Es ordnete anstelle der Vertretungsbeistandschaft eine Begleitbeistandschaft an und ernannte, dem Wunsch von A._ entsprechend, D._ zum Beistand. Dieser solle A._ begleitend unterstützen bei der Wahrung seiner finanziellen und administrativen Angelegenheiten (Verwaltung von Einkommen und Vermögen, Zahlung der monatlichen Rechnungen, Erstellung eines Budgets, Durchführung einer Schuldensanierung, Verkehr mit Behörden, Ämtern, Banken, Post, [Sozial-]Versicherungen, sonstigen Institutionen und Privatpersonen), bei der Geltendmachung von Sozialversicherungsleistungen wie IV oder der Beantragung von Sozialhilfe sowie bei der Vorkehrung, den Betroffenen von der sog. Schwarzen Liste der säumigen Krankenversicherten zu streichen (Ziff. 1). Infolge Umzugs von A._ beauftragte das Obergericht das Familiengericht V._ mit dem Vollzug dieser Massnahme (Ziff. 2). Es auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- unter Vorbehalt der ihm gewährten unentgeltlichen Rechtspflege zur Hälfte A._ (Ziff. 3 Abs. 1) und setzte die Entschädigung für seinen unentgeltlichen Rechtsbeistand fest (Ziff. 4 Abs. 1), beides unter Hinweis auf die Nachzahlungspflicht nach <ref-law> (Ziff. 3 Abs. 2 und Ziff. 4 Abs. 2).
C.
A._ (Beschwerdeführer) gelangt mit Beschwerde vom 14. Dezember 2018 an das Bundesgericht. Er beantragt, es seien die Ziff. 1, 2, 3 und 4 Abs. 2 des Entscheids vom 31. Oktober 2018 aufzuheben, eventualiter bloss die Ziff. 3 und 4. Es sei davon Kenntnis zu nehmen und festzustellen, dass er im Falle der Beschwerdeabweisung weiterhin damit einverstanden sei, dass eine Begleitbeistandschaft angeordnet bzw. beibehalten wird, falls ansonsten eine Vertretungsbeistandschaft angeordnet würde. Ferner stellt er für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts, welchen dieses als Rechtsmittelinstanz getroffen hat (<ref-law>) und der das Verfahren abschliesst (<ref-law>). Gegenstand des Verfahrens ist eine Erwachsenenschutzmassnahme und damit eine nicht vermögensrechtliche öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG; <ref-ruling> E. 2.1). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde grundsätzlich berechtigt (<ref-law>) und hat diese rechtzeitig erhoben (<ref-law>). Sie ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen grundsätzlich zulässig.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Verletzung von verfassungsmässigen und kantonalen Rechten prüft es nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Als verfassungsmässige Rechte gelten auch die in der EMRK enthaltenen Garantien (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Soweit im Erwachsenenschutzverfahren kraft Verweises in <ref-law> subsidiär die Bestimmungen der Zivilprozessordnung zur Anwendung kommen, gelten diese als ergänzendes kantonales Recht und unterliegen dementsprechend nur beschränkter Prüfung (<ref-ruling> E. 2.3 in fine mit Hinweisen). Das Bundesgericht behandelt diesfalls nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4). Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 1.3). Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Sodann ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Das mit der Beschwerde eingereichte Schreiben der SVA Aargau vom 16. November 2018 ist im Verfahren vor Bundesgericht als echtes Novum von vornherein unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 mit Hinweis). Ferner legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Voraussetzungen für die nachträgliche Einreichung der Vollmacht an die E._ AG vom 14. August 2018 erfüllt sein sollen, sodass diese ebenfalls unberücksichtigt bleibt (vgl. <ref-ruling> E. 3). Soweit er die Verletzung von Art. 5 Abs. 2, Art. 8, Art. 10 Abs. 3, Art. 36 BV sowie Art. 8 EMRK geltend macht, substanziiert er seine Rügen nicht. Auf die Beschwerde ist in diesem Umfang nicht einzutreten.
2.
2.1. Wie der Beschwerdeführer richtig ausführt, gebietet der Grundsatz der Subsidiarität im Erwachsenenschutzrecht, dass eine behördliche Massnahme nur angeordnet werden darf, wenn den negativen Folgen eines Schwächezustandes nicht anders als mit dieser Massnahme begegnet werden kann (HEINZ HAUSHEER/THOMAS GEISER/REGINA E. AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 6. Aufl. 2018, Rz. 19.34). Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe mit Hilfe seines Treuhänders alle wesentlichen administrativen Vorkehren getroffen, so dass keine behördliche Massnahme notwendig sei.
2.2. Dies hat das Obergericht des Kantons Aargau indessen nicht übersehen. Es hat dennoch eine Begleitbeistandschaft angeordnet und den vom Beschwerdeführer bezeichneten Treuhänder als Beistand eingesetzt. Damit hat es einerseits die Stellung des Treuhänders gegenüber dem Beschwerdeführer gestärkt und andererseits die Kontrolle über seine Tätigkeit sichergestellt. Mit dieser amtlichen Bestellung sei sicherzustellen, dass der Beschwerdeführer den Treuhänder beibehalte und weiterhin von diesem unterstützt werde. Dies sei nicht garantiert, wenn keinerlei Massnahme bestehe. Immerhin habe der Beschwerdeführer die frühere Treuhänderin während des Verfahrens ausgewechselt (angefochtenes Urteil, E. 5.5.5 ff. S. 14 f. und E. 6.4 S. 16). Mit diesen Argumenten setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift in keiner Weise auseinander. Es ist auch nicht zu sehen, was gegen die Argumentation der Vorinstanz angeführt werden könnte. Überdies ist zu beachten, dass der Schwächezustand des Beschwerdeführers ihn zwar offensichtlich nicht daran hindert, einen geeigneten Treuhänder zu beauftragen und mit diesem zusammenzuarbeiten. Es bestehen indes grosse Zweifel, ob er dessen Wirken auch ausreichend überwachen kann. Die Bestellung als Begleitbeistand hat den Vorteil, dass eine Kontrolle von dessen Tätigkeit durch die Erwachsenenschutzbehörde sichergestellt ist und überdies auch eine Staatshaftung für allfällige Schäden bei einem Fehlverhalten besteht.
2.3. Das Obergericht hat sorgfältig geklärt, ob der Beschwerdeführer seine Angelegenheiten wegen einer geistigen Behinderung, einer psychischen Störung oder eines ähnlichen in der Person liegenden Schwächezustands nur teilweise oder gar nicht besorgen kann (vgl. <ref-law>). Bereits die erste Instanz hatte auf Grund eines IV-Gutachtens festgehalten, dass beim Beschwerdeführer zwar keine psychische Störung vorliege, jedoch ein ähnlicher in der Person liegender Schwächezustand, aus welchem eine Schutzbedürftigkeit resultiere. Letztere bestehe namentlich darin, dass Schulden angehäuft und Rechnungen nicht bezahlt worden seien sowie der Beschwerdeführer Schwierigkeiten bei der Geltendmachung von Sozialversicherungs- und Sozialleistungsansprüchen gezeigt habe.
Mit Blick auf die Subsidiarität der behördlichen Massnahmen und das Selbstbestimmungsrecht der betroffenen Person hat das Obergericht nicht nur die von der ersten Instanz angeordnete Massnahme abgemildert, sondern auch dem Begehren auf einen Beistandswechsel stattgegeben und den Amtsbeistand durch den vom Beschwerdeführer selber bestimmten Treuhänder ersetzt. Damit hat das Obergericht den Eingriff auf das minimal Notwendige reduziert.
Es hat somit bundesrechtskonform gehandelt und dem Begehren auf Aufhebung des Entscheides des Obergerichts in diesem Punkt kann kein Erfolg beschieden sein.
3.
Eventualiter beantragt der Beschwerdeführer die Feststellung, dass er weiterhin mit der Anordnung bzw. Beibehaltung einer Begleitbeistandschaft einverstanden sei, falls ansonsten eine Vertretungsbeistandschaft angeordnet würde. Ein entsprechendes Feststellungsinteresse legt er indes nicht dar. Sein Feststellungsbegehren ist demzufolge unzulässig (vgl. Urteil 5A_54/2011 vom 23. Mai 2011 E. 1.3 mit Hinweisen).
4.
Soweit sich die Beschwerde gegen die Beauftragung des Familiengerichts V._ mit dem Vollzug der Massnahme richtet, ist darauf ebenfalls nicht einzutreten, da die Beschwerdeschrift hierzu keine Begründung enthält (<ref-law>).
5.
Schliesslich erfüllt die Beschwerde die Eintretensvoraussetzungen auch nicht, soweit damit die vorinstanzliche Kostenregelung für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren angefochten wird. Der Beschwerdeführer beschränkt sich in diesem Zusammenhang darauf, eine Verletzung von <ref-law> zu rügen, ohne gleichzeitig Willkür zu behaupten. Damit genügt er seiner Rügepflicht nicht (vgl. vorne E. 1.2).
6.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig. Die konkreten Umstände rechtfertigen es indes, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Insofern ist das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden. Seinem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, denn wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten (Art. 64 Abs. 1 in fine BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, Beistand D._, dem Bezirksgericht U._, Familiengericht, dem Bezirksgericht V._, Familiengericht, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller