Faits :
A.
A._ est domicilié à U._, où il exerce la profession d'avocat.
Après lui avoir adressé en vain un premier rappel, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après : l'Administration cantonale) l'a sommé, le 6 juin 2016, de lui remettre dans les dix jours sa déclaration d'impôt pour la période fiscale 2015, sous peine de se voir taxer d'office et infliger une amende. Sur demande du contribuable, l'Administration cantonale lui a accordé un délai au 30 novembre 2016 pour s'exécuter. Le 15 décembre 2016, A._ a sollicité le report du dépôt de sa déclaration d'impôt 2015, au motif qu'il voulait la remplir en toute connaissance de cause, sa taxation d'office 2014 faisant l'objet d'une procédure judiciaire qui était pendante.
B.
B.a. Par bordereaux de taxation d'office du 19 décembre 2016, l'Administration cantonale a fixé l'impôt cantonal et communal (ICC) 2015 de A._ à 21'790 fr. 15, comprenant une amende de 500 fr., et l'impôt fédéral direct (IFD) 2015 à 2'873 fr. 95, sur la base d'un revenu imposable de 100'000 fr. et d'une fortune nulle.
Le 17 janvier 2017, A._ a formé réclamation contre ces bordereaux, en concluant à leur annulation. Le 14 février 2017, il a transmis à l'Administration cantonale " l'intégralité des relevés de compte de l'unique compte de l'Etude en 2015 ". Le 21 février 2017, l'Administration cantonale lui a répondu que la recevabilité de sa réclamation était subordonnée à la remise de sa déclaration fiscale 2015. Le 3 mars 2017, A._ a sollicité à cet effet un délai de dix jours après droit jugé concernant sa taxation d'office 2014. L'Administration cantonale lui a accordé un délai au 28 juillet 2017. Le contribuable ne s'étant pas exécuté dans ce délai, l'Administration cantonale lui a encore imparti, le 11 août 2017, un délai au 31 août 2017. Elle a alors précisé qu'il s'agissait là du dernier délai qu'elle lui concédait (<ref-law>).
Le 24 août 2017, A._ a assuré l'Administration cantonale qu'il déposerait sa déclaration d'impôt 2015 dans les dix jours à compter de l'arrêt de la Cour de justice qui serait prochainement rendu concernant sa taxation d'office 2014. L'Administration cantonale n'a pas répondu à ce courrier.
B.b. Par deux décisions sur réclamation datées du 16 octobre 2017, l'Administration cantonale a rejeté la réclamation du 22 décembre 2016 (recte : 17 janvier 2017) contre les bordereaux de taxation d'office 2015.
Le 27 novembre 2017, A._ a demandé à l'Administration cantonale une prolongation de délai pour déposer sa déclaration fiscale 2016, à l'instar de sa demande pour 2015. Par télécopie du 28 novembre 2017, l'Administration cantonale lui a accordé un délai au 31 décembre 2017 pour déposer sa déclaration d'impôt 2016. La prolongation de délai était uniquement accordée pour les cas avec la mention " accepté ". Le traitement de sa déclaration fiscale 2015 avait été " transféré à la taxation ".
Le 15 décembre 2017, A._ a reçu un rappel de paiement concernant l'ICC 2015 et une sommation de payer l'IFD 2015. Le 29 décembre 2017, il a demandé à l'Administration cantonale une nouvelle prolongation de délai pour déposer ses déclarations d'impôt 2015 et 2016. Le 15 janvier 2018, l'Administration cantonale a adressé au contribuable une sommation de payer l'ICC 2015.
B.c. Le 29 janvier 2018, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de première instance (ci-après: le Tribunal administratif) contre sa taxation ICC et IFD 2015, en lui demandant en substance de renvoyer le dossier à l'Administration cantonale pour qu'elle lui octroie un délai de dix jours pour produire sa déclaration fiscale dès que sa situation fiscale 2014 serait établie et d'annuler la taxation d'office 2015; subsidiairement, d'enjoindre l'Administration cantonale de rendre une décision formelle sur la réclamation formée contre la taxation d'office 2015 et d'annuler toute sommation relative aux impôts 2015. A l'appui de son recours, il expliquait avoir reçu contre toute attente une sommation de payer l'ICC et l'IFD 2015 le 15 décembre 2017. La sommation reçue le 15 décembre 2017 s'apparentait à une décision de ne pas donner suite à sa réclamation et il recourait, dans le délai de trente jours prolongé des féries judiciaires, contre cette décision implicite de l'Administration cantonale de ne pas admettre sa réclamation.
Au cours de la procédure, il a allégué qu'il n'avait jamais reçu les décisions sur réclamation du 16 octobre 2017.
Par jugement du 16 juillet 2018, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable et a fixé l'émolument judiciaire à 700 francs. Si le contribuable n'avait pas reçu les décisions sur réclamation du 16 octobre 2017, il avait en revanche reçu, le 15 décembre 2017, une sommation et un rappel de paiement relatifs aux impôts 2015. Dans ces circonstances, il lui incombait de se renseigner sans attendre auprès de l'Administration cantonale pour savoir si elle avait rendu les décisions sur réclamation qu'il attendait. Il avait expressément recouru dans un délai de trente jours calculé à compter du 16 décembre 2017, en tenant toutefois compte, à tort, des féries judiciaires, qui ne s'appliquaient pas. Son recours du 29 janvier 2018 s'avérait ainsi tardif et était, de ce fait, irrecevable.
B.d. Le 20 août 2018, A._ a recouru contre ce jugement auprès de la Cour de justice, concluant, principalement, à son annulation et à ce que l'Administration cantonale lui notifie les décisions sur réclamation du 16 octobre 2017 avec indication des voies de droit et restitution du délai de recours; subsidiairement, à la constatation du caractère disproportionné de l'émolument de 700 fr. fixé par le Tribunal administratif.
L'Administration cantonale ne l'avait informé ni qu'elle avait refusé la prolongation de délai qu'il avait sollicitée le 24 août 2017, ni qu'elle avait rendu des décisions sur réclamation le 16 octobre 2017. Un tel comportement était contraire à la bonne foi. Le fax du 28 novembre 2017 qu'elle lui avait adressé était par ailleurs peu clair. Il avait formé recours devant le Tribunal administratif quinze jours après avoir reçu la sommation du 15 janvier 2018, pour faire constater le déni de justice commis par l'Administration cantonale. Un tel recours n'était pas soumis à délai. Le Tribunal administratif aurait partant dû demander à l'Administration cantonale qu'elle lui notifie les décisions sur réclamation, avec restitution du délai de recours.
Par arrêt du 10 septembre 2019, la Cour de justice a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande en substance au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 10 septembre 2019 de la Cour de justice, de constater que le recours déposé au Tribunal administratif l'a été en temps opportun et de renvoyer le dossier à l'Administration cantonale pour qu'un délai de dix jours lui soit octroyé pour produire sa déclaration d'impôt 2015 ou, subsidiairement, pour qu'elle rende une décision sur réclamation formelle, avec restitution de délai; dans tous les cas, que toutes les sommations relatives aux impôts 2015 soient annulées en conséquence.
La Cour de justice s'en tient à son arrêt. L'Administration cantonale s'est déterminée. Elle s'en remet à justice s'agissant de la recevabilité du recours et conclut à son rejet dans la mesure de sa recevabilité. L'Administration fédérale des contributions se rallie au dispositif et aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public est ouverte (cf. art. 82 let. a, art. 86 al. 1 let. d et al. 2 et <ref-law>; <ref-law> et <ref-law>), le recours ne tombant sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière sur le recours.
2.
Par courrier du 11 décembre 2019, le Tribunal fédéral a transmis au recourant la réponse de l'Administration cantonale, pour lui permettre d'exercer son droit de réplique. Conformément à sa pratique (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 487), il lui a imparti un délai à cet effet, fixé en l'occurrence au 9 janvier 2020. La réplique du recourant est datée du 11 janvier 2020 et est parvenue au Tribunal fédéral le 13 janvier 2020. Déposée hors délai, elle ne sera partant pas prise en compte.
3.
Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Selon l'<ref-law> toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les arrêts cités).
4.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté (<ref-law>).
En l'espèce, le recourant commente librement les faits de la cause et allègue des faits qui ne sont pas constatés dans l'arrêt attaqué, comme il le ferait devant une juridiction d'appel, ce que le Tribunal fédéral n'est pas (cf. notamment arrêts 2C_922/2018 du 13 mai 2019 consid. 3; 2C_497/2011 du 15 mars 2012 consid. 3.2 non publié in <ref-ruling>). Il n'en sera partant pas tenu compte pour l'examen en droit.
5.
Le litige porte sur le point de savoir si c'est à bon droit que la Cour de justice a confirmé que le recours formé par A._ auprès du Tribunal administratif le 29 janvier 2018 était irrecevable.
5.1. Le raisonnement des juges précédents est en substance le suivant.
Les juges précédents ont d'abord estimé que l'argument, nouveau, que le recourant faisait désormais valoir devant eux, à savoir qu'il avait en réalité recouru auprès du Tribunal administratif pour faire constater un déni de justice et qu'un tel recours n'était pas soumis à un délai, tendait à élargir l'objet du litige, afin de pallier le fait qu'il avait agi hors délai en tenant compte à tort des féries judiciaires. Ils en ont conclu que ce nouveau moyen était irrecevable. Les juges précédents ont ensuite constaté que les allégations du recourant selon lesquelles il n'avait pas reçu les décisions sur réclamation du 16 octobre 2017 n'étaient pas contredites. Cela étant, le recourant avait déclaré recourir auprès du Tribunal administratif contre le rappel de paiement de l'ICC 2015 et la sommation de payer l'IFD 2015, qu'il avait reçus le 15 décembre 2017. Compte tenu de ces rappels, il aurait dû réagir sans attendre pour défendre ses droits en se renseignant auprès de l'Administration cantonale pour savoir si elle avait rendu les décisions sur réclamation qu'il attendait. Au lieu de cela, il avait persisté à ne pas s'exécuter, nonobstant les divers délais que l'Administration cantonale lui avait accordés. En outre, alors même que sa demande de prolongation de délai du 24 août 2017 était restée sans réponse et que, par télécopie du 28 novembre 2017, dont le contenu était clair, l'Administration cantonale l'avait informé que le traitement de sa déclaration fiscale 2015 avait été transféré au service de la taxation, le recourant n'avait pas réagi. Or, celui-ci était en mesure, à tout le moins à compter du 28 novembre 2017, de se rendre compte que sa prolongation de délai n'avait pas été accordée ou que son dossier avait été transféré au service de taxation, ce qui aurait dû l'interpeller. C'était partant au recourant de supporter les conséquences de sa passivité.
5.2. Le recourant fait valoir un établissement inexact des faits et une appréciation arbitraire des preuves. Au fond, il soutient que c'est à tort que les juges précédents lui ont reproché une attitude passive et un recours tardif auprès du Tribunal administratif.
Griefs relatifs aux faits et à l'appréciation des preuves
6.
Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
Il y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 6 p. 358).
6.1. En l'occurrence, le recourant soutient que les juges précédents ont reproduit de manière inexacte le contenu de la télécopie du 28 novembre 2017 de l'Administration cantonale. En effet, contrairement à ce qui figure dans l'arrêt attaqué (p. 4; cf. aussi supra consid. B.b), l'Administration cantonale n'y a pas écrit que " le traitement de la déclaration fiscale 2015 " a été transféré à la taxation, mais que la " demande " a été transférée à la taxation. Il fallait une analyse particulière pour comprendre que le délai n'était accordé que pour 2016. La manière dont l'Administration cantonale avait répondu était, du point de vue du recourant, source de confusion. En tout état de cause, il pouvait raisonnablement déduire de ce document qu'un délai lui avait été accordé tant pour déposer sa déclaration d'impôt 2015 que pour déposer sa déclaration d'impôt 2016. C'était partant à tort que la Cour de justice avait déduit de cette pièce qu'il était resté passif de manière contraire à la bonne foi.
Ce grief est infondé. La télécopie du 28 novembre 2017 a été adressée par l'Administration cantonale au recourant en réponse à sa (nouvelle) demande de délai pour déposer ses déclarations d'impôt 2015 et 2016. Ce document contient un tableau, dont il ressort clairement que, pour la période fiscale 2016, un délai (au 31 décembre 2017) a été " accepté ", alors que, pour la période fiscale 2015, la " demande [était] transférée à la taxation " (<ref-law>). Certes, l'arrêt attaqué a commis une erreur de transcription en écrivant " déclaration " au lieu de " demande ". Ce n'est pas pour autant que les juges précédents sont tombés dans l'arbitraire en considérant que cette télécopie était claire, en ce sens que l'Administration cantonale n'accordait au contribuable un délai pour déposer sa déclaration d'impôt que pour 2016. Le recourant pouvait du reste d'autant moins s'attendre à ce qu'un délai lui soit accordé pour 2015 que l'Administration cantonale lui avait déjà signifié, le 11 août 2017, que le délai qu'elle lui accordait au 31 août 2017 pour déposer sa déclaration d'impôt 2015 était le dernier (cf. supra B.a). Au surplus, si véritablement la portée des informations figurant dans ce tableau était peu claire aux yeux du recourant, il lui incombait de demander une clarification à l'Administration cantonale, ce qu'il n'a pas fait. L'inadvertance dans la constatation des faits n'a pas eu d'incidence sur l'appréciation de cette preuve par les juges précédents, qui est dénuée d'arbitraire.
6.2. Au surplus, le recourant demande au Tribunal fédéral de corriger une erreur de date qu'il a prétendument faite en écrivant son recours au Tribunal administratif. Il ne formule toutefois aucun grief à l'encontre de l'arrêt attaqué sur ce point. Pareille requête est partant d'emblée irrecevable.
Impôt fédéral direct
7.
Selon l'<ref-law>, le contribuable qui a été taxé d'office peut déposer une réclamation contre cette taxation uniquement pour le motif qu'elle est manifestement inexacte. La réclamation doit être motivée et indiquer, le cas échéant, les moyens de preuve. L'irrespect de l'obligation de motivation est une exigence formelle, dont la violation entraîne l'irrecevabilité de la réclamation (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 551; <ref-ruling> consid. 4c p. 557, rappelés notamment in arrêt 2C_544/2018 du 21 décembre 2018 consid. 4.1.1).
Selon l'<ref-law>, le contribuable peut s'opposer à la décision sur réclamation de l'autorité de taxation en s'adressant, dans les 30 jours à compter de la notification de la décision attaquée, à une commission de recours indépendante des autorités fiscales. Le délai commence à courir le lendemain de la notification (<ref-law>, applicable par analogie selon l'<ref-law>). Le délai de l'<ref-law> est un délai péremptoire, qui ne peut pas être prolongé (cf. <ref-law>). Une fois le délai passé, le recours contre une décision sur réclamation n'est recevable que si la partie recourante établit qu'elle a été empêchée d'agir en temps utile et qu'elle l'a déposé dans les trente jours après la fin de l'empêchement (cf. <ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>). Sinon, la décision sur réclamation entre en principe en force et le contribuable est tenu d'acquitter l'impôt réclamé. Si tel n'est pas le cas, une sommation lui est adressée. Si l'impôt n'est pas acquitté ensuite de la sommation, une procédure de poursuite est introduite contre le débiteur (<ref-law>).
7.1. L'<ref-law> prévoit que les décisions et les prononcés sont notifiés au contribuable par écrit et doivent indiquer les voies de droit. La LIFD ne prescrit au surplus aucun mode particulier pour la notification des décisions. En pratique, la notification intervient généralement sous pli simple. Le fardeau de la preuve de la notification de l'acte et de la date de celle-ci incombe en principe à l'autorité qui entend en tirer une conséquence juridique. L'autorité supporte donc les conséquences de l'absence de preuve, en ce sens que si la notification d'un acte ou sa date sont contestées et qu'il existe effectivement un doute à ce sujet, il y a lieu de se fonder sur les déclarations du destinataire de l'envoi (arrêt 2C_250/2018 du 26 octobre 2018 consid. 5.2 et les références).
7.2. Une décision irrégulièrement notifiée n'est pas nulle, mais seulement inopposable à ceux qui auraient dû en être les destinataires. Une telle décision ne peut donc pas les lier, mais la protection des parties est suffisamment garantie lorsque la notification irrégulière atteint son but malgré cette irrégularité (cf. <ref-ruling> consid. 11.2 p. 260; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 27; arrêts 2C_1021/2018 du 26 juillet 2019 consid. 4.2; 1C_311/18 du 2 avril 2019 consid. 3.2). Il y a lieu d'examiner, d'après les circonstances du cas concret, si la partie intéressée a réellement été induite en erreur par l'irrégularité de la notification et a, de ce fait, subi un préjudice. Il convient à cet égard de s'en tenir aux règles de la bonne foi qui imposent une limite à l'invocation du vice de forme. En vertu de ce principe, l'intéressé est tenu de se renseigner sur l'existence et le contenu de la décision dès qu'il peut en soupçonner l'existence, sous peine de se voir opposer l'irrecevabilité d'un éventuel moyen pour cause de tardiveté (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 232; <ref-ruling> consid. 4c p. 150; arrêts précités 2C_1021/2018 consid. 4.2; 1C_311/2018 consid. 3.2). Le principe de la bonne foi oblige en effet celui qui constate un prétendu vice de procédure à le signaler immédiatement, à un moment où il pourrait encore être corrigé, et lui interdit d'attendre, en restant passif, afin de pouvoir s'en prévaloir ultérieurement devant l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 496 et les références).
7.3. En l'occurrence, l'Administration cantonale a rendu une décision sur réclamation datée du 16 octobre 2017. Le recourant a allégué, sans être contredit, qu'il ne l'avait pas reçue. On se trouve partant dans une situation de notification irrégulière. La question qui se pose est de savoir si c'est à bon droit que les juges précédents ont considéré que le recourant avait agi tardivement en formant un recours le 29 janvier 2018 contre la décision sur réclamation 2015 auprès du Tribunal administratif et que son recours devait partant être déclaré irrecevable.
7.4. Selon les faits constatés, le recourant a formé réclamation contre sa taxation d'office concernant l'IFD 2015 le 17 janvier 2017. L'Administration cantonale a estimé que cette réclamation était insuffisamment motivée. Elle ne l'a toutefois pas d'emblée déclarée irrecevable, comme elle aurait été habilitée à le faire (cf. consid. 7), mais a donné l'occasion au recourant de la compléter pour qu'elle soit recevable. Le 3 mars 2017, le recourant a sollicité un délai pour ce faire et l'Administration cantonale lui a accordé un délai au 28 juillet 2017. Le recourant ne s'est toutefois pas exécuté dans ce délai. Le 11 août 2017, l'Administration cantonale a néanmoins encore accordé d'office au recourant un délai au 31 août 2017, en lui signifiant expressément que ce délai était le dernier qu'elle lui concédait. A partir de ce moment-là, le recourant ne pouvait pas ignorer qu'il n'obtiendrait plus de prolongation de délai pour compléter sa réclamation et qu'à partir du 31 août 2017, une décision sur réclamation prononçant son irrecevabilité était susceptible de lui être notifiée à tout moment. Il a pourtant persisté à demander à nouveau un délai pour compléter sa réclamation 2015, d'abord le 24 août 2017, puis le 27 novembre 2017. Il n'a ensuite pas réagi à la télécopie du 28 novembre 2017 de l'Administration cantonale, alors que son contenu était clair. Il est au contraire resté passif, même après avoir reçu, le 15 décembre 2017, une sommation de payer l'IFD 2015, ce qui ne pouvait que l'interpeller sur le fait qu'une décision sur réclamation avait été rendue. En effet, non seulement il n'a pas réagi à cette sommation, mais il a à nouveau, le 29 décembre 2017, demandé un délai pour déposer sa déclaration fiscale 2015, comme si les courriers précités de l'Administration cantonale et cette sommation de payer l'IFD 2015 n'avaient pas existé. Ce n'est qu'après avoir reçu, le 15 janvier 2018, une sommation de payer l'ICC 2015 qu'il a recouru, le 29 janvier 2018, auprès du Tribunal administratif, pour demander le renvoi du dossier à l'Administration cantonale afin qu'elle lui octroie un délai pour remplir sa déclaration fiscale 2015. Un tel comportement n'est pas compatible avec la bonne foi.
Dans ces circonstances, on ne peut pas reprocher aux juges précédents d'avoir estimé que le recourant avait agi de manière passive et contraire à la bonne foi en ne recourant que le 29 janvier 2018 auprès du Tribunal administratif. Il s'ensuit que le recours, dirigé contre la confirmation de l'irrecevabilité du recours devant le Tribunal administratif en matière d'IFD, doit être rejeté.
Impôt cantonal et communal
8.
Selon l'art. 49 al. 1 de la loi genevoise de procédure fiscale du 4 octobre 2001 (LPFisc; RS/GE 3 17), en matière d'ICC, le contribuable peut s'opposer à la décision sur réclamation du département en s'adressant, dans les 30 jours à compter de la notification de la décision attaquée, au Tribunal administratif de première instance (cf. aussi l'<ref-law>). Une fois le délai passé, le recours n'est recevable que si le contribuable établit un cas d'empêchement (cf. art. 41 al. 3 LPFisc, qui correspond à l'<ref-law>). Sinon, la décision sur réclamation entre en principe en force.
La LHID ne prescrit pas de forme s'agissant de la notification des décisions (cf. arrêt 2C_250/2018 du 26 octobre 2018 consid. 5.2). Selon l'art. 47 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RSG E 5 10), cité dans l'arrêt attaqué, une notification irrégulière ne peut entraîner aucun préjudice pour les parties. Les conséquences d'une notification irrégulière sont les mêmes qu'en droit fédéral (cf. arrêt 8C_130/2014 du 22 janvier 2015 consid. 2.3.2, in SJ 2015 I 293). Il peut partant être renvoyé à ce qui a été dit en lien avec l'IFD (consid. 7.2).
8.1. En l'occurrence, l'Administration cantonale a rendu une décision sur réclamation datée du 16 octobre 2017 concernant l'ICC 2015, que le recourant a allégué, sans être contredit, ne pas avoir reçue, à l'instar de celle concernant l'IFD 2015. Selon les faits constatés, l'Administration cantonale a notifié au recourant une taxation d'office concernant l'ICC 2015 le 19 décembre 2016.
Le recourant a agi, pour l'ICC 2015, de la même manière que pour l'IFD 2015 (cf. supra consid. 7.4). Il est resté passif, y compris après avoir reçu, le 15 décembre 2017, un rappel de payer l'ICC 2015. En effet, il n'a pas réagi malgré ce rappel puisque, le 29 décembre 2017, il a à nouveau demandé un délai pour déposer sa déclaration fiscale 2015 comme si les courriers précédents de l'Administration cantonale et ce rappel-ci n'avaient pas existé. En pareilles circonstances, attendre le 29 janvier 2018 pour recourir auprès du Tribunal administratif pour contester sa taxation n'est pas compatible avec les règles de bonne foi.
8.2. Il s'ensuit que le recours est également rejeté s'agissant de l'ICC.
9.
Le recours est partant entièrement rejeté. Les frais judiciaires, qu'il n'y a pas de raison de réduire, contrairement à ce que demande le recourant, seront mis à la charge de ce dernier (<ref-law>). Le canton n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
3.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4 ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 10 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens