Faits :
A.
A.a. D._, née en 1985, et A._, né en 1988, sont les parents non mariés des enfants B._, né en 2012, et C._, née en 2015.
Le père a reconnu les enfants, qui sont placés sous autorité parentale conjointe.
Les parents ont mis un terme à leur relation au début de l'année 2018. Le père a emménagé peu après avec une nouvelle compagne, avec qui il a eu des jumeaux, nés en août 2019, qu'il a aussi reconnus.
A.b. Le 31 janvier 2019, les enfants, représentés par leur mère, ont assigné leur père en paiement d'aliments et en fixation du droit aux relations personnelles.
Par jugement du 29 novembre 2019, le Tribunal de première instance de Genève a attribué la garde des enfants à la mère, réservé au père un droit de visite devant s'exercer à raison d'un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au dimanche à 18h, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, condamné le père à verser dès le 1er janvier 2018, allocations familiales en plus, des contributions d'entretien mensuelles, indexées, de 800 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans et de 1'000 fr. jusqu'à la majorité, voire jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses et régulières, pour son fils B._, et de 1'050 fr. jusqu'en août 2020, 800 fr. de septembre 2020 jusqu'à l'âge de 10 ans et 1'000 fr. jusqu'à la majorité, voire jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses et régulières, pour sa fille C._, condamné en conséquence le père à verser en mains de la mère un solde de 4'400 fr. en faveur de son fils et de 10'150 fr. en faveur de sa fille pour la période du 1er janvier 2018 au 30 novembre 2019, dit que chacun des parents assumerait la moitié des frais extraordinaires des enfants moyennant accord préalable de l'autre et attribué l'intégralité de la bonification pour tâches éducatives à la mère.
B.
Par arrêt du 17 mai 2021, expédié le 25 suivant, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
Par acte transmis par la voie électronique le 28 juin 2021, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 mai 2021.
Il conclut à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser, allocations familiales ou d'études non comprises, les contributions d'entretien suivantes: en faveur de son fils, principalement, 662 fr. pour décembre 2019, puis 567 fr. par mois du 1er janvier 2020 jusqu'à 18 ans révolus, voire jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulièrement suivies, subsidiairement, 839 fr. par mois du 1er janvier au 31 décembre 2018, 797 fr. par mois du 1er janvier au 31 juillet 2019, 662 fr. par mois du 1er août au 31 décembre 2019, puis 567 fr. par mois du 1er janvier 2020 jusqu'à l'âge de 18 ans révolus, voire jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulièrement suivies; en faveur de sa fille, principalement, 819 fr. pour décembre 2019, puis 567 fr. par mois du 1er janvier 2020 jusqu'à l'âge de 18 ans révolus, voire jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulièrement suivies, subsidiairement, 953 fr. par mois du 1er janvier au 31 décembre 2018, 959 fr. par mois du 1er janvier au 31 juillet 2019, 819 fr. par mois du 1er août au 31 décembre 2019, puis 567 fr. par mois du 1er janvier 2020 jusqu'à l'âge de 18 ans révolus, voire jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulièrement suivies. En cas d'admission de ses conclusions subsidiaires, il demande qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser en mains de la mère la somme de 2'144 fr. pour la période du 1er janvier 2018 au 30 novembre 2019, à titre de contributions d'entretien échues le 29 novembre 2019 pour les deux enfants.
Le recourant sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par acte séparé du 22 juillet 2021, il a requis l'octroi de l'effet suspensif au recours. Invités à se déterminer sur cette requête, les intimés ont conclu à son rejet. Ils ont par ailleurs demandé l'assistance judiciaire.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 9 août 2021, l'effet suspensif a été octroyé pour les contributions d'entretien arriérées, à savoir pour celles dues jusqu'à la fin du mois précédant le dépôt de la requête, en l'espèce juin 2021, mais il a été refusé pour l'avenir.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 cum <ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire. La valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est ainsi recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'<ref-law> exige en outre que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1).
2.3. En vertu du principe de l'épuisement des griefs, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), ce qui signifie que les voies de droit cantonales doivent avoir été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel (<ref-ruling> consid. 3.3.4; <ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et les références). Lorsque, comme en l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.4; arrêts 4A_245/2021 du 26 octobre 2021 consid. 4.1; 4A_40/2021 du 10 juin 2021 consid. 3.2 et les références), l'autorité de dernière instance cantonale peut se limiter à examiner les griefs régulièrement soulevés, le principe de l'épuisement matériel des instances cantonales veut que les moyens soumis au Tribunal fédéral aient déjà été invoqués devant l'instance précédente (arrêts 4A_69/2021 21 septembre 2021 consid. 5.1.2; 5A_302/2020 du 12 juillet 2021 consid. 2.4; 4A_40/2021 du 10 juin 2021 consid. 3.2; 5A_451/2020 du 31 mars 2021 consid. 2.3; 5A_703/2019 du 27 avril 2020 consid. 2.3.1 et les références), étant rappelé que, même lorsque la cause est soumise à la maxime inquisitoire (simple ou illimitée), il incombe à l'appelant de motiver son appel conformément aux exigences de l'<ref-law> (arrêt 5A_617/2020 du 7 mai 2021 consid. 3.3).
Il s'ensuit qu'il ne sera pas entré en matière sur les griefs du recourant portant sur l'établissement des charges de la mère, respectivement des enfants, la Cour de justice ayant, constaté, à juste titre, que dites charges n'avaient pas été contestées devant elle.
3.
Aux termes d'arguments qui se recoupent entièrement, le recourant se plaint à la fois d'établissement manifestement inexact des faits ainsi que de violation des art. 55 al. 2, 58 al. 2 et 296 CPC, en lien avec la détermination de ses revenus et de ses charges.
3.1. Il reproche d'abord à la Cour de justice d'avoir retenu, à l'instar du premier juge, que son revenu mensuel net s'élevait à 6'750 fr., sur le vu de son certificat de salaire pour l'année 2018. Selon lui, il aurait fallu, en se fondant sur des pièces versées au dossier, prendre en compte son salaire mensuel net moyen entre 2017 et 2019, soit 5'873 fr. 61 [{3'955 fr. 58 (2017) + 6'761 fr. 17 (2018) + 6'904 fr. 07 (2019)} ÷ 3].
Ce faisant, le recourant n'explique nullement pourquoi son revenu devrait être qualifié de fluctuant, ce qui justifierait de faire application de la jurisprudence - qu'il ne cite du reste pas - selon laquelle il convient, dans ce cas, de tenir compte du revenu net moyen réalisé durant plusieurs années, à savoir, en principe, pendant trois ans (arrêts 5A_384/2019 du 29 août 2019 consid. 3.2; 5A_724/2018 du 14 mars 2019 consid. 5.3.1 et les références). En particulier, il n'allègue, ni a fortiori ne démontre, avec référence précise aux pièces du dossier, que les bonus et les indemnités qu'il perçoit seraient irréguliers ou même ponctuels. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'aller compulser le dossier pour vérifier de lui-même si tel est le cas. C'est donc sans arbitraire que la Cour de justice s'est appuyée sur le montant résultant du certificat de salaire 2018 (6'750 fr.), au demeurant plus favorable au recourant que celui qu'il allègue pour 2019 sur la base de ses fiches de salaire produites en instance cantonale (6'904 fr. 07).
3.2. Le recourant conteste aussi le montant de son loyer, tel que retenu par la Cour de justice, à savoir 786 fr. par mois, estimant que celui-ci doit être comptabilisé dans ses charges mensuelles à concurrence de 1'754 fr. 83, soit la contre-valeur de 1'600 euros. Il expose avoir indiqué en appel qu'il était séparé de sa compagne et qu'il allait déménager en France dans un appartement dont le loyer s'élevait à ce dernier montant, produisant à cet égard une attestation de l'Office cantonal de la population et des migrations (OCPM) indiquant son départ pour ce pays le 28 février 2020. Il avait ensuite adressé à l'autorité cantonale un document officiel de U._ (BE), mentionnant son arrivée dans cette commune le 21 octobre 2020. Si la Cour de justice estimait que les pièces ainsi produites étaient insuffisantes pour prouver qu'il ne vivait plus avec la mère de ses jumeaux, elle aurait dû lui réclamer d'autres preuves.
Le recourant perd cependant de vue que seules les charges effectives dont le débirentier (ou le crédirentier) s'acquitte réellement doivent être prises en compte (<ref-ruling> consid. 4.2.3; arrêt 5A_405/2019 du 24 février 2020 consid. 5.2 et les références). Or, en l'occurrence, la Cour de justice a considéré que le recourant n'avait pas démontré avoir effectivement déménagé en France, comme mentionné dans ses écritures d'appel, et qu'il n'avait pas précisé quelles seraient ses conditions de logement dans le canton de Berne, ni le coût de celui-ci. Le recourant n'indique pas quelle pièce du dossier démontrant qu'il s'acquitte effectivement d'un loyer de 1'754 fr. 83 par mois aurait été arbitrairement omise par la Cour de justice. Le seul bail à loyer relatif à l'appartement sis en France est à cet égard insuffisant. Par ailleurs, il était parfaitement loisible au recourant de produire des quittances de loyer relatives au logement qu'il dit occuper actuellement à U._. Il sied au demeurant de rappeler que, nonobstant la maxime inquisitoire applicable, les parties ont l'obligation de collaborer activement à la procédure (parmi plusieurs: arrêt 5A_906/2020 du 9 juillet 2021 consid. 6.3). C'est donc sans arbitraire que la Cour de justice en est restée au loyer retenu par le premier juge. Ce montant n'a, en tant que tel, pas été discuté en appel. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière sur les calculs que le recourant propose aux fins de l'augmenter à 827 fr. 50 pour tenir compte du coût du parking (83 fr.), "indispensable pour garer sa voiture", puis le réduire à 591 fr. 70 dès la naissance, le 7 août 2019, de ses jumeaux. On peine, quoi qu'il en soit, à percevoir l'incidence de telles corrections arithmétiques sur le sort de la cause et le recourant n'en dit mot.
Mal fondé, le grief est rejeté.
3.3. Le recourant estime en outre que le montant de base à décompter dans son minimum vital LP s'élève à 1'200 fr., et non à 850 fr. comme arrêté par la Cour de justice, dès lors qu'il aurait prouvé qu'il n'habite plus avec la mère de ses jumeaux. Il ne démontre toutefois pas à satisfaction en quoi il était insoutenable de retenir que son allégation, contestée par les intimés, selon laquelle il vivrait désormais séparé de celle-ci n'était étayée par aucune pièce. Il se contente en effet d'opposer à l'appréciation des preuves opérée par l'autorité cantonale son propre point de vue, affirmant que la production du bail de l'appartement situé en France, de l'attestation de départ de l'OCPM et du "document officiel" de la commune de U._ était suffisante et que, si la Cour de justice estimait que tel n'était pas le cas, il lui appartenait de solliciter d'autres preuves de sa part - notamment la convention d'entretien conclue avec son ancienne compagne, comme le réclamaient les intimés.
Insuffisamment motivé (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2), le grief est irrecevable.
3.4. Le recourant conteste encore le montant de 385 fr. retenu au titre de ses frais de transport. Il considère que les 651 fr. 80 allégués dans son appel doivent être admis, "sous peine de ne pas retenir un montant [qu'il] devra effectivement payer". Il affirme qu'il dépend de son véhicule pour pouvoir garder son emploi et, ainsi, subvenir à ses besoins et à ceux de ses enfants. En outre, son véhicule lui était nécessaire pour aller chercher ses quatre enfants "pour les divers droits de visite".
Une telle motivation ne respecte à l'évidence pas les exigences accrues découlant du principe d'allégation (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2). Le recourant ne discute aucunement, de manière argumentée, les motifs de l'arrêt attaqué. Singulièrement, il n'explique pas en quoi il était insoutenable de considérer que les frais de transport allégués en appel étaient excessifs et qu'il convenait de les limiter au montant de 385 fr. retenu par le premier juge (correspondant à la moitié des frais de leasing, d'assurance et d'impôts établis, totalisant environ 640 fr. par mois, ainsi qu'à la moitié des frais de carburant pour le surplus), ce d'autant qu'il perçoit une participation de son employeur à ses frais de transport. Ses affirmations, toutes générales, sur la nécessité de disposer d'un véhicule privé sont en outre sans pertinence, dès lors que la cour cantonale n'a pas remis en cause cette nécessité. Pour le surplus, le recourant oublie que, s'agissant des frais de transport, un certain schématisme est de mise et que la jurisprudence admet la prise en compte d'un forfait par kilomètre, englobant l'amortissement (arrêt 5A_779/2015 du 12 juillet 2016 consid. 5.3.3.1, publié in FamPra.ch 2016 p. 976; cf. aussi arrêt 5A_78/2019 du 25 juillet 2019 consid. 4.3). Or, le recourant n'indique pas le nombre de kilomètres qu'il parcourt chaque mois (soit 21,7 jours ouvrables), de sorte qu'en tout état, on ne voit pas en quoi le montant de 385 fr. ne permettrait pas de couvrir le forfait de 60 ou 70 ct/km admissible selon la jurisprudence.
3.5. Le recourant considère enfin qu'un montant de 490 fr. par mois doit être pris en compte au titre de son assurance maladie. Une moyenne ne se justifierait pas, "puisqu'il est notoire que les primes d'assurance tendent à augmenter au fur et à mesure des années". Ce faisant, le recourant ne respecte pas non plus le principe d'allégation (<ref-law>), de sorte que le grief est irrecevable. Quoi qu'il en soit, outre qu'il méconnaît la notion de fait notoire (cf. <ref-ruling> consid. 1.2), le recourant perd de vue que les juridictions précédentes ont retenu le coût moyen de ses primes d'assurance maladie pour les seules années où cette charge était établie. Or, le montant de 490 fr. qu'il allègue n'est étayé par aucune pièce, a fortiori attestant de son paiement.
4.
Dans un dernier moyen, le recourant se plaint du fait que les contributions d'entretien ont été allouées dès le 1er janvier 2018, soit de manière rétroactive. Il soutient qu'au vu des montants qu'il a déjà versés, le point de départ desdites contributions doit être fixé dès le prononcé du jugement de première instance, le 29 novembre 2019.
A cet égard, il affirme qu'il y a lieu de tenir compte du montant de 16'800 fr. résultant des avis de taxation 2018 versés à la procédure, prétendant une nouvelle fois que, si ceux-ci n'étaient pas suffisants pour prouver le versement des contributions d'entretien, il appartenait à la Cour de justice de requérir des preuves supplémentaires. Il fait par ailleurs grief à l'autorité cantonale d'avoir ignoré la pièce 25 produite par les intimés devant le Tribunal de première instance le 31 janvier 2019, à savoir "une décision du 19 avril 2018 de l'Office cantonal des assurances sociales indiquant « nous validons votre droit dès le 01.04.2018, du fait que vous résidez avec les enfants »". Selon le recourant, cette pièce prouverait qu'il "était présent au domicile familial jusqu'au 31 mars 2021 (sic) ". Il y avait ainsi lieu de retenir qu'il avait versé un montant de 16'800 fr. "pour une période de 9 mois du mois d'avril 2018 au mois de décembre 2018", soit un montant mensuel de 1'866 fr. 67, puis de 1'400 fr. en 2019. Il ajoute qu'en plus d'avoir versé des montants suffisants pour l'entretien de ses enfants, sa situation financière, mal calculée par la Cour de justice, ne lui permettrait pas de s'acquitter du rétroactif auquel il a été condamné et l'empêcherait de payer les contributions d'entretien "actuelles" qu'il doit à ses quatre enfants, ainsi que de couvrir son propre entretien.
Une telle argumentation ne démontre pas l'arbitraire de l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité cantonale. Le recourant ne discute pas de manière claire et détaillée les motifs ayant conduit la Cour de justice à confirmer le constat du premier juge, selon lequel il n'avait pas contribué à l'entretien des intimés aux mois de janvier, février, mars et juillet 2018, ainsi que le calcul de l'arriéré opéré par celui-ci. Il se limite, sur un mode appellatoire, à présenter sa propre interprétation d'une pièce sélectionnée dans le dossier - dont, à la lecture du recours, on ne sait pas à quoi elle correspond exactement et qui n'a de toute façon pas été invoquée en appel -, puis à affirmer péremptoirement que des montants suffisants ont d'ores et déjà été versés pour la période concernée, compte tenu notamment des avis de taxation 2018. Ce faisant, il n'explique pas en quoi il était en l'occurrence insoutenable de plutôt se fonder, comme l'a fait la Cour de justice, sur les relevés bancaires versés à la procédure, pour constater qu'aucun virement n'avait été fait par le recourant pour les mois concernés.
Insuffisamment motivé (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2), son grief est par conséquent irrecevable. Cela étant, il n'y a pas lieu de tenir compte du calcul du rétroactif que le recourant propose pour le cas où son argument principal serait rejeté, dans la mesure où l'autorité cantonale a constaté, sans contestation de la part du recourant, qu'hormis la question des mois de janvier, février, mars et juillet 2018, le calcul de l'arriéré opéré par le premier juge n'avait pas été critiqué en appel.
5.
En définitive, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Comme il était d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Celui-ci supportera dès lors les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux intimés, qui n'ont pas été invités à répondre sur le fond et n'ont ainsi pas encouru de frais et qui, pour le surplus, ont conclu au rejet de la requête d'effet suspensif, alors que celui-ci a été partiellement accordé. Leur requête d'assistance judiciaire ne peut ainsi être admise, autant qu'elle n'est pas sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
La requête d'assistance judiciaire des intimés est rejetée, dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 novembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot