Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist Eigentümerin von 100 Namenaktien der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit einem Nennwert von je Fr. 1'000.--.
Die Beklagte ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Sie bezweckt im Wesentlichen den Betrieb und die Führung von Pflegewohnungen der Langzeitpflege sowie den Betrieb und die Führung von betreuten Alterswohnungen. Das Aktienkapital der Beklagten beträgt Fr. 2'000'000.-- und ist eingeteilt in 2'000 vinkulierte Namenaktien zu je Fr. 1'000.--.
Bei der Gründung der Beklagten am 2. September 2016 zeichneten C._ 285 Aktien, D._ 285 Aktien, E._ 200 Aktien, F._ 240 Aktien, die Klägerin 100 Aktien und G._ 890 Aktien.
Am 7. Oktober 2016 schlossen F._ als Verkäufer und E._ als Käufer einen Aktienkaufvertrag über 240 Aktien der Beklagten (nachfolgend: Kaufvertrag) ab.
Bis zum 2. Februar 2018 war die Klägerin Mitglied und G._ Vizepräsident des Verwaltungsrats der Beklagten. Per diesem Datum traten sie aus dem Verwaltungsrat zurück. Der Verwaltungsrat bestand in der Folge noch aus C._ (Präsident), D._ und E._.
A.b. Am 26. Juni 2018 fand die ordentliche Generalversammlung der Beklagten für das Geschäftsjahr 2016/2017 statt. An der Generalversammlung wurden die Aktionäre der Beklagten wie folgt als stimmberechtigt zugelassen und im Rahmen der Beschlussfassung berücksichtigt:
C._ mit 285 Aktien;
D._ mit 285 Aktien;
E._ mit 440 Aktien;
die Klägerin (vertreten durch H._) mit 100 Aktien;
G._ (vertreten durch I._) mit 890 Aktien.
Im Rahmen der Generalversammlung wurde über die Genehmigung der Jahresrechnung 2016/2017, die Entlastung des Verwaltungsrates, die Wahl der Revisionsstelle sowie weitere Anträge von Aktionären abgestimmt, wobei die Klägerin geltend macht, die jeweiligen Abstimmungsresultate (mit Ausnahme der Entlastung des Verwaltungsrates) seien im Protokoll falsch festgehalten worden.
B.
B.a. Mit Klage vom 24. Juli 2018 beim Handelsgericht des Kantons Aargau stellte die Klägerin - nebst in der Folge abgewiesenen Begehren um Erlass superprovisorischer und provisorischer Massnahmen - folgende Rechtsbegehren:
1. Die Beschlüsse 1., 3., 5. und 6. der Generalversammlung vom 26.06.2018 der B._ AG seien ungültig zu erklären.
2. Es sei festzustellen, dass 240 im Besitz von E._ stehende Aktien mit einem Nennwert von Fr. 240'000.-- (ehemals Aktien von F._) an der Generalversammlung der B._ AG vom 26.06.2018 nicht stimmberechtigt sind und E._ somit nur über 200 Stimmen verfügt.
3. Es sei festzustellen, dass die Jahresrechnung 2016/2017 nicht genehmigt wurde.
4. Es sei festzustellen, dass die Revisionsstelle J._ AG per 26.06.2018 abgewählt ist.
5. Es sei festzustellen, dass als Revisionsstelle per 26.06.2018 die K._ AG gewählt ist.
6. Es sei festzustellen, dass die Verwaltungsräte C._, D._ und E._ per 26.06.2018 abgewählt sind.
7. Es sei festzustellen, dass per 26.06.2018 G._ zum einzigen Verwaltungsrat gewählt ist.
8. Das Handelsregister des Kantons Aargau sei anzuweisen, per 26.06.2018 die Verwaltungsräte C._, D._ und E._ sowie die J._ AG als Revisionsstelle zu löschen und G._ als einzigen Verwaltungsrat mit Einzelzeichnungsrecht sowie die K._ AG als Revisionsstelle einzutragen.
9. Es sei festzustellen, dass sämtliche von den Verwaltungsräten C._, D._ und E._ seit 26.06.2018 vorgenommenen Handlungen, Beschlüsse, Verfügungen und Verträge ungültig sind.
10. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten.
Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, der Verkauf von 240 Aktien von F._ an E._ sei nie durch den Verwaltungsrat genehmigt worden, obwohl die Statuten der Beklagten dies verlangen würden. Deshalb hätte E._ im Umfang dieser Aktien in der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 kein Stimmrecht gehabt. Trotzdem sei er auch bezüglich der 240 gekauften Aktien als stimmberechtigt erklärt worden, was zu falsch ermittelten Wahl- bzw. Abstimmungsergebnissen geführt habe.
B.b. Das Handelsgericht wies die Klage mit Urteil vom 27. Februar 2020 ab, soweit es darauf eintrat. Es trat auf Rechtsbegehren Ziff. 2 mangels Feststellungsinteresse nicht ein, da die anbegehrte Feststellung ohnehin Vorfrage im Rahmen der Beurteilung der Gestaltungsklage (Rechtsbegehren Ziff. 1) sei. Bezüglich der Rechtsbegehren Ziff. 3-7 liess es offen, ob entsprechende positive Stimmrechtsklagen zulässig seien, was in der Lehre umstritten sei, denn die Klage sei ohnehin abzuweisen. In Bezug auf Rechtsbegehren Ziff. 9 bejahte es ein Feststellungsinteresse.
In der Sache erwog es, der Kaufvertrag enthalte sowohl das Verpflichtungsgeschäft wie auch das für die Übertragung der Aktien erforderliche Verfügungsgeschäft. Es liess sodann offen, ob vorgängig zur Generalversammlung ein Gesuch um Zustimmung zum Aktienverkauf gemäss der statutarischen Vinkulierungsregelung gestellt worden sei. Denn jedenfalls habe der Verwaltungsrat anlässlich der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 der Übertragung gültig zugestimmt. E._ sei somit an der Generalversammlung mit 440 Aktien stimmberechtigt gewesen, weshalb auch die angefochtenen Generalversammlungsbeschlüsse nicht rechtswidrig erfolgt seien.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin, der Entscheid des Handelsgerichts vom 27. Februar 2020 sei kostenfällig aufzuheben und die Klage gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen.
Die Beklagte trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten ist. Das Handelsgericht beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde.
Die Parteien haben unaufgefordert repliziert bzw. dupliziert.

Erwägungen:
1.
Die Eintretensvoraussetzungen geben keinen Anlass für besondere Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt einer genügenden Begründung (<ref-law>) - einzutreten.
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 4.3.4 S. 241). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116).
3.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
4.
Die Beschwerdeführerin macht erneut geltend, positive Stimmrechtsklagen (Rechtsbegehren Ziff. 3-7), oder auch positive Beschlussfeststellungsklagen genannt, seien zulässig. Darauf muss auch vorliegend nicht weiter eingegangen werden, da die Beschwerde ohnehin abzuweisen ist.
5.
Die Übertragung von Namenaktien, die nicht in Wertpapierform ausgegeben worden sind, erfolgt nach den Vorschriften über die Forderungszession (Urteile 4A_248/2015 vom 15. Januar 2016 E. 3 und 4A_10/2012 vom 2. Oktober 2012 E. 2.1.2; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass ein gültiges Verfügungsgeschäft nachgewiesen ist. Sie wirft der Vorinstanz eine Verletzung der Verhandlungsmaxime (<ref-law>), des Anspruchs auf rechtliches Gehör und von <ref-law> sowie der Eventualmaxime vor.
5.1. Die Vorinstanz erwog, unbestritten liege mit dem Kaufvertrag ein gültiges Verpflichtungsgeschäft vor. Die Beschwerdeführerin habe vor Abschluss des Schriftenwechsels auch nicht behauptet, dass es an einem Verfügungsgeschäft fehle. Die erst nach Aktenschluss erfolgte Behauptung, dass kein gültiges Verfügungsgeschäft (bzw. kein übereinstimmender Wille der Kaufvertragsparteien zur Zession der Aktien) vorliege, erweise sich demnach als verspätet. Die Beschwerdegegnerin habe den Kaufvertrag als Aktenstück 28 mit der Klageantwort eingereicht. Die eingereichte Beilage sei offensichtlich unvollständig gewesen, da sie nur eine Seite enthalten habe, obwohl auf der vorhandenen Seite unten rechts deutlich vermerkt gewesen sei, dass es sich um die Seite 1 von 2 handle ("1/2"). Es habe sich daher offensichtlich um ein Versehen und damit einen nach <ref-law> verbesserungsfähigen Mangel gehandelt. Die Argumentation der Beschwerdeführerin, wonach es sich bei der nachträglich eingeforderten Seite 2 des Kaufvertrages um ein Novum handle und deshalb gestützt darauf das Verfügungsgeschäft neu bestritten werden könne, verfange nicht. Denn die Beschwerdeführerin stütze sich bei ihrer neuen Behauptung nicht auf die nachträglich verlangte Seite. Anderseits habe die Beschwerdegegnerin implizit das Zustandekommen eines Verfügungsgeschäfts behauptet, indem sie ausgeführt habe, dass F._ die 240 Aktien an E._ verkauft und der Verwaltungsrat den Aktienkauf genehmigt habe, womit E._ Eigentümer dieser Aktien geworden sei.
Mangels anderweitiger Behauptung sei davon auszugehen, dass die Aktien nicht verbrieft seien. Es werde nicht behauptet, dass neben dem Kaufvertrag eine separate Abtretungserklärung vorliegen würde, doch ergebe sich der Verfügungswille aus Ziffer 2 des Kaufvertrags, wonach F._ seine 240 Namenaktien "verkauft und überträgt". Sodann sei auch in Ziffer 6 festgehalten, das Datum der Überweisung des vereinbarten Kaufpreises sei "Stichtag der Übertragung der Rechte an den Aktien" und an diesem Datum gingen auch Nutzen und Gefahr an den Aktien auf den Käufer über. Dies weise darauf hin, dass die Parteien den Willen hatten, gleichzeitig mit dem Verpflichtungsgeschäft ein Verfügungsgeschäft abzuschliessen.
5.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Verhandlungsmaxime (<ref-law>) und eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts.
5.2.1. Im Einzelnen macht sie geltend, obwohl das Vorliegen eines Verfügungsgeschäfts nur implizit behauptet worden sei und die Beschwerdegegnerin nicht behauptet habe, dass mit dem Kaufvertrag auch die Abtretung der Aktien erfolgt sei, habe die Vorinstanz (von sich aus) im Kaufvertrag nach einer Abtretungserklärung gesucht. Auch hinsichtlich der Art der Aktien habe die Beschwerdegegnerin nichts behauptet und habe die Vorinstanz nur gemutmasst, es habe sich um unverbriefte Aktien gehandelt.
5.2.2. Der Behauptungslast ist Genüge getan, wenn die Parteien in ihrem Tatsachenvortrag in allgemeiner Weise sämtliche Tatsachen benennen, welche unter die ihren Antrag stützenden Normen zu subsumieren sind. Eine Tatsachenbehauptung braucht dabei nicht alle Einzelheiten zu enthalten; es genügt, wenn die Tatsachen, die unter die das Begehren stützenden Normen zu subsumieren sind, in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in ihren wesentlichen Zügen oder Umrissen behauptet werden (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 328). Was offensichtlich in anderen, ausdrücklich vorgebrachten Parteibehauptungen enthalten ist, muss nicht explizit behauptet werden (sog. implizite bzw. mitbehauptete Tatsachen: <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 526; Urteile 4A_567/2019 vom 10. Februar 2020 E. 4.4.1; 4A_243/2018 vom 17. Dezember 2018 E. 4.2.1; 4A_625/2015 vom 29. Juni 2016 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
5.2.3. Nach der (verbindlichen) Feststellung der Vorinstanz hat die Beschwerdegegnerin ausgeführt, F._ habe die 240 Aktien an E._ verkauft und der Verwaltungsrat habe den Kauf genehmigt, womit E._ Eigentümer der Aktien geworden sei. Indem die Beschwerdegegnerin geltend machte, E._ sei Eigentümer geworden, hat sie - wie die Vorinstanz richtig erkannte - auch das dafür vorausgesetzte Verfügungsgeschäft implizit behauptet. Es wäre sodann an der Beschwerdeführerin gelegen, dieses - allenfalls ebenso pauschal - zu bestreiten. Darauf hätte die Beschwerdegegnerin die Art der Aktien und damit das konkret vorliegende Verfügungsgeschäft näher spezifizieren müssen. Eine solche Bestreitung der Beschwerdeführerin ist aber nicht festgestellt. Im Gegenteil hat diese gemäss den Feststellungen der Vorinstanz selber geltend gemacht, F._ habe seine 240 Aktien an E._ verkauft; der Aktienkauf sei aber entgegen Art. 5 der Statuten der Beschwerdegegnerin nie von deren Verwaltungsrat genehmigt worden. Den bestrittenen Rechtsübergang begründete sie also einzig mit einer fehlenden Genehmigung.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe sich widersprüchlich verhalten, wenn sie von einer fehlenden Bestreitung bis zum Aktenschluss ausgegangen sei, jedoch mit den erlassenen Beweisverfügungen das Vorhandensein eines Verfügungsgeschäfts zum Beweisthema erhoben und ihr den Beweis für das Fehlen eines Verfügungsgeschäfts auferlegt habe. Selbst wenn dem so wäre, könnte die Beschwerdeführerin daraus angesichts der obigen Würdigung des prozessualen Verhaltens der Parteien nichts für sich ableiten.
5.3. Die Beschwerdeführerin moniert, sie sei überhaupt erst durch die Einreichung der fehlenden zweiten Seite des Kaufvertrages durch die Beschwerdegegnerin - welche nach Abschluss des Schriftenwechsels und erlassener Beweisverfügung gemäss vorinstanzlicher Aufforderung erfolgt sei - veranlasst worden, das Verfügungsgeschäft zu bestreiten. Denn erst auf der zweiten Seite des Kaufvertrages sei eine Unterschrift ersichtlich gewesen, welche überhaupt erst eine Abtretung ermöglicht habe. Da vor Abschluss des Schriftenwechsels kein Anlass zur Bestreitung des Verfügungsgeschäfts bestanden habe, sei ihre nachträgliche Bestreitung gemäss <ref-law> rechtzeitig erfolgt.
Bereits aus der vorstehenden Erwägung folgt, dass dieser Einwand nicht stichhaltig ist. Im Übrigen war vielmehr aus dem mit der Klageantwort eingereichten unvollständigen Aktenstück ersichtlich, dass eine Unterschrift nicht bewiesen war. Hätte die Beschwerdeführerin daraus etwas ableiten wollen, hätte sie dies mit der Replik tun können. Ebenso wenig verletzt es die Eventualmaxime, wenn die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin nach Entdeckung des offensichtlichen Mangels eine Nachfrist zur Einreichung der fehlenden Seite der Klageantwortbeilage einräumte.
5.4. Die Vorinstanz konnte daher bereits aus prozessualen Gründen von einem gültigen Verfügungsgeschäft ausgehen und hätte gar nicht mehr zu prüfen brauchen, ob der Kaufvertrag eine Verfügungserklärung enthielt. Im Übrigen wäre aber auch ihre diesbezügliche Auslegung nicht zu beanstanden. Die von der Vorinstanz zitierten Formulierungen sprechen unmissverständlich für einen entsprechenden Übertragungswillen. Das Bundesgericht hat zwar in dem auch von der Vorinstanz zitierten Entscheid die Formulierung "schenkt und überträgt" nicht als Verfügungsgeschäft genügen lassen, dabei war aber entscheidend, dass diese Formulierung unter dem ausdrücklichen Titel "Verpflichtungsgeschäft" stand, weshalb das Wort "überträgt" nicht genügend klar ein Verfügungsgeschäft zum Ausdruck brachte (Urteil 4A_633/2009 vom 22. Februar 2010 E. 4.3). Damit ist die vorliegende unmissverständliche Formulierung in Ziffer 2 (und 6) des Kaufvertrages nicht vergleichbar. Angesichts dieses klaren Wortlauts ist auch erklärlich, warum die Beschwerdeführerin selber das Vorliegen eines Verfügungsgeschäfts während des Schriftenwechsels nicht bestritten hat.
6.
Art. 5 der Statuten der Beschwerdegegnerin enthält eine Vinkulierungsbestimmung mit folgendem Wortlaut:
"Art. 5 Übertragung
Die Über tragung der Namenaktien oder die Begründung einer Nutzniessung an Namenaktien bedarf der Genehmigung durch den Verwaltungsrat. Solange diese Zustimmu ng nicht erteilt ist, verbleibt das Eigentum an den Aktien und alle damit verbundenen Rechte beim Veräusserer.
Der Verwaltungsrat kann das Gesuch um Zustimmung ablehnen, wenn er im Namen der Gesellschaft dem Veräusserer der Aktien anbietet, die Aktien für deren Rechnung, für Rechnung anderer Aktionäre oder für Rechnung Dritter zum wirklichen Wert im Zeitpunkt des Gesuches zu übernehmen oder wenn der Erwerber nicht ausdrücklich erklärt, dass er die Aktien in eigenem Namen und auf eigene Rechnung erworben hat.
(...) "
6.1. Die Vorinstanz erachtete eine vorgängige Zustimmung des Verwaltungsrates zur Übertragung der Aktien als nicht gegeben. Jedoch sei anlässlich der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 die Zustimmung erteilt worden. Formell sei anlässlich dieser Generalversammlung keine Verwaltungsratssitzung einberufen und auch die Genehmigung des Aktienkaufs nicht traktandiert worden. Allerdings könne analog zu <ref-law> (Generalversammlung als Universalversammlung) auch eine Verwaltungsratssitzung in Form einer Universalversammlung formfrei abgehalten werden, soweit alle Verwaltungsräte anwesend seien und nicht dagegen opponierten. Diese Anforderung sei an der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 erfüllt gewesen. Indem E._ seinen Stimmrechtsanspruch an den von F._ gekauften 240 Aktien kundgetan habe, habe er implizit ein Gesuch um Genehmigung seines Aktienkaufs gestellt. Somit habe auch ein Gesuch um Zustimmung vorgelegen. Gemäss Protokoll der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 hätten die Verwaltungsräte sodann einstimmig erklärt, die Aktien seien übertragen worden und E._ sei für die 240 gekauften Aktien stimmberechtigt. Schliesslich habe die Beschwerdeführerin in der Replik selber ausgeführt, die Verwaltungsräte der Beschwerdegegnerin hätten den rechtsgültigen Übergang der Aktien anlässlich der Generalversammlung vom 26. Juni 2018 bestätigt. Daher erübrige es sich auch, die von der Beschwerdeführerin offerierten Zeugen (Notarin L._ und Rechtsanwalt H._) zu befragen.
Der Beschluss betreffend Zustimmung sei auch nicht ungültig. Wenn man davon ausgehe, dass <ref-law> die Vorgaben dafür enthalte, welche Unterlagen vorliegen müssten, um bei vinkulierten Namenaktien die Zustimmung zur Übertragung zu erteilen, so sei vorliegend nicht erstellt, ob die entsprechenden Dokumente dem Verwaltungsrat tatsächlich vorgelegen hätten. Allerdings handle es sich bei <ref-law> nicht um eine Norm, deren Verletzung zu einer qualifizierten Widerrechtlichkeit und damit zur Nichtigkeit des entsprechenden Verwaltungsratsbeschlusses führen würde. Auch die fehlende Protokollierung führe nicht zur Nichtigkeit.
6.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet wie bereits vor Vorinstanz, dass ein gültiges Gesuch um Genehmigung der Aktienübertragung und entsprechend eine Genehmigung vorgelegen habe. Ihre Ausführungen sind aber über weite Strecken lediglich appellatorische Kritik. Sie verweist auf ihre Ausführungen im kantonalen Verfahren, dass kein Gesuch vorgelegen habe und moniert, die von ihr angebotenen Zeugen seien nicht angehört worden. Mit der Argumentation der Vorinstanz setzt sie sich nicht - jedenfalls nicht rechtsgenüglich (vgl. E. 2 hiervor) - auseinander. Sie verweist auf allgemeine Ausführungen zu den Voraussetzungen eines Gesuchs um Genehmigung und zur Genehmigung selbst; auf die zentrale Argumentation der Vorinstanz - der Verwaltungsratsbeschluss könne auch in einer Universalversammlung mit entsprechend formlosen Anforderungen getroffen werden - geht sie aber nicht ein.
Konkret rügt sie einzig die Feststellung der Vorinstanz, sie habe in der Replik selber ausgeführt, die Verwaltungsräte der Beschwerdegegnerin hätten an der Generalversammlung den rechtsgültigen Übergang der Aktien bestätigt. Auch dieser konkrete Vorwurf der Aktenwidrigkeit ist nicht gerechtfertigt. Zwar ist richtig, wie sie ausführt, dass sie selber an der betreffenden Stelle bestritt, dass an der Generalversammlung die Übertragung genehmigt worden sei; dies entspreche " nicht den Tatsachen und ist in keiner Art und Weise belegt oder protokolliert ". Gleich danach führte sie aber aus - und darauf bezog sich offenbar die Vorinstanz: "Richtig ist einzig, dass anlässlich der GV von den Herren C._, D._ und E._ behauptet wurde, dass die Aktien rechtsgültig durch Herrn E._ vertreten würden". Die Herren C._, D._ und E._ waren aber im Zeitpunkt der Generalversammlung die einzigen Mitglieder des Verwaltungsrats. Darüber hinaus verwies die Vorinstanz auf das von der Beschwerdeführerin selbst ins Recht gelegte Protokoll, aus dem klar hervorgehe, dass die Verwaltungsräte einstimmig den Übergang der Aktien erklärt hätten. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Die Vorinstanz konnte daher (auch) aufgrund der eigenen Vorbringen der Beschwerdeführerin zum tatsächlichen Verhalten der Verwaltungsräte von deren (stillschweigender) Genehmigung des Aktienkaufs ausgehen. Damit stossen auch die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur Beweislastverteilung ins Leere.
7.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Gross