Sachverhalt:
A.
B._ (geb. 1925) hatte letzten Wohnsitz im Kanton Zürich und verstarb am 1. Februar 2014. In der Folge kamen nicht versteuerte Vermögenswerte zum Vorschein. Aufgrund dessen auferlegte das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) den vier Erbinnen, darunter die hier interessierende A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige), mit Verfügungen vom 3. Juni 2020 im zweiten Rechtsgang Nachsteuern für die Steuerperioden 2011 und 2012. Diese beliefen sich auf Fr. 9'622.15 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) bzw. Fr. 1'599.45 (direkte Bundessteuer).
B.
Die Steuerpflichtige erhob am 14. September 2020 in eigenem Namen Einsprache an die Veranlagungsbehörde. Mit Einspracheentscheid vom 22. Januar 2021 trat die Veranlagungsbehörde auf die Sache nicht ein, da die Einsprachefrist versäumt worden sei.
C.
Am 27. April 2021 erhob die Steuerpflichtige Rekurs und Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons, das auf die Rechtsmittel nicht eintrat (einzelrichterliches Urteil SR.2021.00005 / SR.2021.00006 vom 3. Mai 2021). Das Verwaltungsgericht erwog, der angefochtene Einspracheentscheid sei der Steuerpflichtigen am Montag, 8. Februar 2021 zur Abholung gemeldet worden. Diese habe die Aufbewahrungsfrist am 12. Februar 2021 verlängern lassen und die Sendung schliesslich am Montag, 29. März 2021 am Postschalter abgeholt. Da die Steuerpflichtige mit der Zustellung des Einspracheentscheids habe rechnen müssen, greife die Zustellfiktion und sei von einer Zustellung am Montag 15. Februar 2021 auszugehen. Folglich sei die Frist am Mittwoch, 17. März 2021 verstrichen. Mit ihrer Eingabe vom 27. April 2021 habe die Steuerpflichtige die Frist nicht mehr wahren können. Im Übrigen wären die Rechtsmittel, so das Verwaltungsgericht weiter, ohnehin abzuweisen gewesen, soweit darauf hätte eingetreten werden können: Die Nachsteuerverfügungen vom 3. Juni 2020 seien der Steuerpflichtigen am 22. Juni 2020 zur Abholung gemeldet worden. Unter Berücksichtigung der Zustellfiktion sei von einer Zustellung am 29. Juni 2020 auszugehen, worauf die Frist am 29. Juli 2020 geendet habe. Die durch die Steuerpflichtige bis zum 17. August 2020 verlängerte Abholungsfrist vermöge auch in diesem Fall nichts am gesetzlichen Fristenlauf zu ändern.
D.
Mit rechtzeitiger Eingabe vom 5. Juli 2021 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Die Steuerpflichtige hält verschiedene verfassungsmässige Individualrechte für verletzt (Art. 8 Abs. 1 und 2, Art. 5 Abs. 3, Art. 9 sowie Art. 29 Abs. 1 und 2 BV).
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 73 StHG [SR 642.14]) sind gegeben.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.2) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2.1).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2).
1.5. Der Streitgegenstand kann vor Bundesgericht, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1).
2.
2.1. Die Rechtslage gestaltet sich nach dem Recht der direkten Bundessteuer und dem Recht der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich in gleicher Weise. Eine nach Steuerhoheiten getrennte Prüfung erübrigt sich.
2.2.
2.2.1. Verfügungen und Entscheide gelten als eröffnet, sobald sie ordnungsgemäss zugestellt sind und die betroffene Person davon Kenntnis nehmen kann. Dass sie davon tatsächlich Kenntnis nimmt, ist nicht erforderlich (<ref-ruling> E. 2.4.1; <ref-ruling> E. 1). Versendet eine Verwaltungsbehörde ein Schriftstück durch eingeschriebene Briefpost bzw. Gerichtsurkunde und wird die Postsendung nicht entgegengenommen oder abgeholt, so gilt die Zustellung am siebenten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (Zustellfiktion; fiction de la notification de la citation). Wenn der Post CH AG für eine gewisse Dauer ein Zurückbehalteauftrag oder ein Nachsendeauftrag erteilt wird, vermag dies die Wirkungen der Zustellfiktion nicht zu beeinträchtigen. Der Ablauf der Frist von sieben Tagen seit Eingang der Sendung bei der Poststelle am Wohnort oder Domizil des Empfängers gilt unverändert als Zustellung. Ein derartiger Auftrag an die Post CH AG vermag den ordentlichen Fristenlauf weder zu hemmen noch zu verlängern (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 2C_103/2021 vom 9. Februar 2021 E. 3.2.1).
2.2.2. Vorauszusetzen ist in jedem Fall, dass der Empfänger mit der Sendung zu rechnen hatte. Das Bundesgericht erachtet bei Privatpersonen eine Aufmerksamkeitsdauer von bis zu einem Jahr seit der letzten verfahrensrechtlichen Handlung der Behörde als vertretbar. Das relevante Prozessrechtsverhältnis setzt mit der Rechtshängigkeit der Streitsache ein. Wer an einem solchen Prozessrechtsverhältnis beteiligt ist, unterliegt der Pflicht, sich nach Treu und Glauben zu verhalten und unter anderem dafür zu sorgen, dass behördliche Akte, die das Verfahren betreffen, auch tatsächlich zugestellt werden können (<ref-ruling> E. 3.1). Von einer verfahrensbeteiligten Person wird namentlich verlangt, dass sie für die Nachsendung ihrer an die bisherige, nicht mehr zutreffende Adresse gelangenden Korrespondenz besorgt ist, dass sie der Behörde gegebenenfalls längere Ortsabwesenheiten mitteilt oder eine Stellvertretung ernennt (<ref-ruling> E. 1.1). Ein Rückbehaltungsauftrag stellt keine genügende Massnahme in diesem Sinne dar (<ref-ruling> E. 3.1), ebenso wenig wie ein Nachsendeauftrag (Urteil 2C_272/2020 vom 23. April 2020 E. 3.1).
2.2.3. Für die ordnungsgemässe Zustellung - und ebenso die Voraussetzungen der Zustellfiktion - ist die Verwaltungs- bzw. Gerichtsbehörde beweisbelastet (<ref-ruling> E. 2.2).
2.3.
2.3.1. Die Steuerpflichtige stellt sich auf den Standpunkt, dass die streitbetroffenen Veranlagungsverfügungen vom 3. Juni 2020 nichtig seien. Sie begründet dies damit, dass der Willensvollstrecker "seit Jahren nicht mehr in das Verfahren involviert" sei, aber allem Anschein von der Veranlagungsbehörde dennoch begrüsst worden sei. Eine Nichtigkeit ist zwar von Amtes wegen zu beachten und kann von jedermann jederzeit geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 1.3.2), insbesondere auch neu bzw. erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 3). Dass die Nachsteuerverfügungen nichtig seien, liegt aber weder auf der Hand noch bringt die Steuerpflichtige einigermassen nachvollziehbare Argumente vor, die auf eine Nichtigkeit hinweisen könnten. Die Rüge ist unbegründet.
2.3.2. Die Vorinstanz ging hauptsächlich davon aus, dass der angefochtene Einspracheentscheid vom 22. Januar 2021 der Steuerpflichtigen am Montag, 8. Februar 2021 zur Abholung gemeldet worden sei. Die Steuerpflichtige habe indes die Aufbewahrungsfrist am 12. Februar 2021 - mithin nach erfolgter Abholungsmeldung - verlängern lassen und die Sendung erst am Montag, 29. März 2021 am Postschalter abgeholt. Da die Steuerpflichtige mit der Zustellung des Einspracheentscheids habe rechnen müssen, greife die Zustellfiktion und sei von einer Zustellung am Montag 15. Februar 2021 auszugehen. Folglich sei die Frist am Mittwoch, 17. März 2021 ungenutzt verstrichen (Sachverhalt, lit. C).
2.3.3. Streitig und zu prüfen kann vor diesem Hintergrund nur sein, ob die Vorinstanz bundesrechtskonform zum Ergebnis gelangt ist, dass auf die Sache nicht einzutreten sei, weil die Rechtsmittel verspätet erklärt worden seien. Dessen ungeachtet, holt die Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren weit aus und thematisiert vor allem angebliche Ungereimtheiten im Veranlagungsverfahren ("Aktenmanipulation", "übles Spiel"). Dies zielt am Streitgegenstand von vornherein vorbei. Zu hören ist einzig ihre Kritik am angefochtenen Nichteintretensentscheid. Hierzu beruft sie sich im Wesentlichen darauf, dass ihr die Zustellfiktion bislang nicht bekannt gewesen sei. Entsprechend stehe sie unter dem Schutz der Unschuldsvermutung. Sie habe gutgläubig gehandelt.
2.3.4. Dazu ist folgendes zu sagen: Bei der Zustellfiktion handelt es sich um ein seit vielen Jahren etabliertes Rechtsinstitut, welches das Bundesgericht im Lauf der Zeit verfeinert hat. Das Institut findet sich darüber hinaus in Rechtserlassen, so namentlich im hier einschlägigen § 9 Abs. 2 der Verordnung (des Kantons Zürich) vom 1. April 1998 zum Steuergesetz (StV/ZH; LS 631.11). Dass nicht abgeholte Einschreibebriefe von Verwaltungs- und Gerichtsbehörden einen Fristenlauf bewirken können, darf sodann als allgemein bekannt vorausgesetzt werden. Auch wenn die Steuerpflichtige davon tatsächlich keine Kenntnis gehabt haben sollte, vermag sie daraus nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Es gilt der Grundsatz: "Nichtwissen schützt nicht" (siehe etwa Urteil 2F_4/2021 vom 12. Februar 2021 E. 2.2.2).
2.3.5. Die Steuerpflichtige ruft in diesem Zusammenhang eine Reihe von verfassungsmässigen Individualrechten an, jedoch ohne sich in detaillierter Weise unter Verfassungsgesichtspunkten mit dem angefochtenen Entscheid auseinanderzusetzen. Selbst unter Berücksichtigung dessen, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2D_45/2020 vom 10. Juni 2021 E. 2.2.4), unterbleibt jede auch nur beiläufige Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage, was aber unerlässlich wäre (<ref-law>; vorne E. 1.3). Die Vorinstanz hat das Institut der Zustellfiktion in allen Teilen bundesrechtskonform und verfassungsrechtlich haltbar ausgelegt und angewandt. Ihr Vorgehen ist nicht zu beanstanden.
2.4. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Entsprechend erübrigt es sich, auf die von der Vorinstanz getroffene Eventualbegründung einzugehen.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde zur direkten Bundessteuer, Steuerperioden 2011-2012, Nachsteuer, wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde zu den Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperioden 2011-2012, Nachsteuer, wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juli 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher