Sachverhalt:
A.
A.a. A._ gründete im Jahr 1998 die C._ AG mit Sitz in U._. Die Bank verfügte zuletzt über ein Aktienkapital von Fr. 19'980'000.--, welches in 30'000 Namensaktien mit einem Nennwert von je Fr. 666.-- unterteilt war. Die Aktien waren mehrheitlich (zuletzt zu rund 90 %) im Eigentum von A._, der zunächst Präsident des Verwaltungsrats und ab dem Jahr 2002 Geschäftsführer der Bank war. B._, Mitglied des Verwaltungsrats der C._ AG, hielt einen Aktienanteil von rund 6 %.
A.b. Die C._ AG stand aufgrund ihrer angespannten finanziellen Situation seit dem Jahr 2001 unter besonderer Beobachtung und Überwachung der Eidgenössischen Bankenkommission (EBK; heute: Eidgenössische Finanzmarktaufsicht [FINMA]). So wies die EBK mit Schreiben vom 22. Oktober 2001 auf einen (drohenden) Kapitalverlust hin und verpflichtete die C._ AG mit Schreiben vom 5. Dezember 2001 dazu, der EBK bis auf weiteres quartalsweise einen Zwischenabschluss zuzustellen. Die C._ AG ergriff in der Folge verschiedene Sanierungsmassnahmen.
A.c. Am 13. Juni 2003 fand ein Treffen zwischen Vertretern der Bundeskriminalpolizei (nachfolgend: BKP) und der EBK statt. Die BKP informierte die EBK darüber, dass A._ anbiete, Gelder aus der organisierten Kriminalität (Drogenhandel) über die C._ AG zu waschen. Die Informationen stammten jedoch selbst aus dem Bereich der organisierten Kriminalität und die Vorermittlungen stünden noch am Anfang. Die EBK ihrerseits gab der BKP Auskunft über die finanzielle Situation und die Ertragslage der C._ AG sowie zur Person von A._. Weiter hielt sie fest, dass aufgrund der vorgelegten Informationen A._ die erforderliche Gewähr für eine einwandfreie Geschäftstätigkeit nicht mehr biete und aus diesem Grund die C._ AG nicht mehr führen dürfte. An seiner Stelle müsste ein Beobachter oder Liquidator eingesetzt und die Bank sodann verkauft oder liquidiert werden. Die Beteiligten kamen überein, dass die EBK vorläufig nichts unternehme, um die Ermittlungen nicht zu gefährden, die BKP die EBK jedoch informiert halte, um - falls notwendig - koordiniert vorgehen zu können.
A.d. Die Bundesanwaltschaft leitete am 24. Juli 2003 ein gerichtspolizeiliches Ermittlungsverfahren gegen Unbekannt und gegen A._ wegen des Verdachts der qualifiziert begangenen Geldwäscherei ein. Am 31. Oktober 2003 informierte sie die EBK über die gegen A._ geführten Ermittlungen. Dabei gab sie u. a. an, es sei ein verdeckter Ermittler an A._ herangeführt und bereits ein konkretes Geldwäschereigeschäft abgewickelt worden. Die Bundesanwaltschaft erwäge einen "Zugriff" im Dezember 2003. Die EBK stellte ihrerseits den Erlass einer superprovisorischen Verfügung in Aussicht, mit welcher zum Schutz der Anleger und Gläubiger ein Beobachter in die C._ AG abgeordnet würde mit dem Auftrag, die Geschäftsbeziehungen der Bank zu durchleuchten und zu beobachten.
A.e. Am 10. Dezember 2003 erliess die EBK eine superprovisorische Verfügung. Sie verbot der C._ AG bis auf weiteres Geschäfte, welche sich zum Nachteil der Bank und ihrer Gläubiger auswirken könnten. Zudem wurde die D._, U._ (heute: D._ AG; im Folgenden: D._) als Beobachterin eingesetzt und beauftragt, die Geschäftstätigkeit der Bank zu überwachen. Sie hatte zuhanden der EBK einen umfassenden Bericht über die (finanzielle) Situation der Bank zu verfassen und hierzu insbesondere die Transaktionen, die im Zusammenhang mit den Ermittlungen der Bundesanwaltschaft standen, die Funktionsfähigkeit der Geschäftsleitung und des Verwaltungsrates sowie die Einhaltung der Bewilligungsvoraussetzungen gemäss der Banken- und Börsengesetzgebung abzuklären. Die EBK ordnete sodann die sofortige Vollstreckbarkeit der Verfügung an und gab der C._ AG Gelegenheit, zu den verfügten Massnahmen Stellung zu nehmen und zu erklären, ob der Erlass einer anfechtbaren Zwischenverfügung verlangt werde.
A.f. Die Verfügung der EBK vom 10. Dezember 2003 wurde der C._ AG am 11. Dezember 2003 eröffnet. Am gleichen Tag erliess die Bundesanwaltschaft einen Haftbefehl gegen A._, der gleichentags angehalten und in Untersuchungshaft gesetzt wurde. Es folgten Hausdurchsuchungen und Beschlagnahmungen in den Räumen der C._ AG sowie am Wohnort von A._ und in dessen Ferienhaus. A._ wurde am 28. Januar 2004 aus der Untersuchungshaft entlassen.
A.g. Auf Beschluss des Verwaltungsrates der C._ AG vom 17. Dezember 2003 löste B._, der zuvor als Verwaltungsrat der C._ AG zurückgetreten war, A._ als Geschäftsführer der Bank ab. Der Verwaltungsrat beschloss zudem, am 20. Januar 2004 zu einer ausserordentlichen Generalversammlung einzuladen und dieser mögliche Sanierungsmassnahmen vorzuschlagen. Mit Schreiben vom 19. Dezember 2003 reichte die C._ AG der EBK eine Stellungnahme zu den am 10. Dezember 2003 superprovisorisch verfügten Massnahmen ein. Dabei äusserte sie sich zur Neuordnung der Geschäftsführung und zu den geplanten Sanierungsmassnahmen. Im Weiteren verzichtete die C._ AG (implizit) darauf, eine anfechtbare Zwischenverfügung zu verlangen.
A.h. Die D._ erstattete der EBK am 23. Dezember 2003 und ein zweites Mal am 23. Januar 2004 Bericht. Sie kam dabei zusammenfassend zum Schluss, dass die finanzielle Situation der C._ AG angespannt und die operative Tätigkeit der Bank nur noch sehr kurzfristig möglich sei. Die Situation verlange nach einer raschen Verbesserung der Eigenkapitalbasis durch einen strategischen Partner oder Käufer. Der Verwaltungsrat habe die entsprechenden Schritte hierzu eingeleitet. Hinsichtlich der Transaktionen, die im Zusammenhang mit den Ermittlungen der Bundesanwaltschaft gestanden hätten, hielt die D._ fest:
"Gestützt auf den momentanen Erkenntnisstand kommen wir zum Schluss, dass ausser dem im ersten Bericht erläuterten Fall F._ keine der geprüften Transaktionen auf Geldwäscherei schliessen lassen. Es hat sich jedoch mittlerweile bestätigt, dass A._ ausserhalb der Bank Transaktionen durchgeführt hat, die wir nach einer ersten Analyse der uns von Frau G._ übergebenen sensitiven Ordner zumindest als ungewöhnlich und kritisch einschätzen müssen. Der Inhalt dieser Ordner wird derzeit überprüft. Die Erkenntnisse aus dieser Prüfung werden Teil eines separaten Berichts an die EBK bilden."
Der erwähnte separate Bericht über die von A._ ausserhalb der C._ AG durchgeführten Transaktionen wurde später von der D._ direkt der Bundesanwaltschaft zugestellt.
A.i. Die Aktionäre der C._ AG stimmten anlässlich der ausserordentlichen Generalversammlung vom 20. Januar 2004 einem Verkauf der Bank zu. Am 2. Februar 2004 schlossen die E._ & Co Kommanditgesellschaft auf Aktien, V._, und die Aktionäre der C._ AG einen Aktienkaufvertrag über den Erwerb von 100 % der Aktien der Bank. Mit Verfügung vom 19. Februar 2004 erteilte die EBK die für die ausländische Beherrschung einer Schweizer Bank erforderliche Zusatzbewilligung, woraufhin der Aktienkauf per 12. März 2004 vollzogen wurde. Bereits zuvor, mit Schreiben vom 24. Februar 2004, hatte die EBK das Beobachtermandat der D._ gemäss der Verfügung vom 10. Dezember 2003 auf den Vollzug des erwähnten Aktienkaufvertrages hin für beendet erklärt. In der Folge wurde die C._ AG durch Beschluss der Generalversammlung vom 29. März 2004 infolge Fusion mit der E._ Bank (Schweiz) AG aufgelöst.
B.
B.a. Am 6. Mai 2010 erhob die Bundesanwaltschaft beim Bundesstrafgericht Anklage gegen A._. Sie beantragte, dieser sei schuldig zu erklären der Urkundenfälschung, der ungetreuen Geschäftsbesorgung, der (versuchten) qualifiziert begangenen Geldwäscherei sowie der Bestechung fremder Amtsträger. Sie beantragte eine Freiheitsstrafe von 30 Monaten, davon 6 Monate unbedingt, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 49 Tagen, und die Anordnung einer Probezeit von 3 Jahren.
B.b. Das Bundesstrafgericht stellte mit Urteil vom 21. April 2011 das Verfahren gegen A._ in einem Anklagepunkt ein und sprach ihn in den übrigen Anklagepunkten frei. Es hob die Beschlagnahme verschiedener Vermögenswerte auf und auferlegte die Verfahrenskosten der Eidgenossenschaft. Dispositivziffer 5 des Urteils lautete wie folgt:
"A._ wird im vorliegenden Verfahren
a) für seine Aufwendungen aus der Bundeskasse (Bundesanwaltschaft) mit Fr. 376'260.75 entschädigt;
b) aus der Bundeskasse (Bundesanwaltschaft) eine Genugtuung von Fr. 35'000.-- ausgerichtet.
Die weitergehenden Forderungen werden abgewiesen."
Das Gericht begründete die Entschädigung und Genugtuung mit Art. 429 Abs. 1 lit. a-c Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0).
B.c. Das Bundesstrafgericht erwog zusammenfassend, zu Beginn der Ermittlungen gegen A._ hätten Informationen eines unter dem falschen Namen H._ bekannten Südamerikaners gestanden; H._, der in den Vereinigten Staaten zu einer Freiheitsstrafe wegen Drogendelikten verurteilt worden war, habe der Bundesanwaltschaft wesentliche Informationen für die Verfolgung von Geldwäscherei angeboten und im Gegenzug Unterstützung bei der Ausreise aus den USA erhalten. Im Frühjahr 2003 habe H._ der BKP mitgeteilt, ein Banker aus U._ habe über seine Beteiligung an Geldwäschereihandlungen aus dem Drogenhandel des Clans um I._ berichtet und sei immer noch in diesem Bereich tätig. Nach einem Treffen mit dem Banker habe H._ der BKP rapportiert, dass es sich dabei um A._ gehandelt und sich dieser bereit erklärt habe, Geld, das aus dem Drogenhandel stamme, zu waschen. Daraufhin habe die BKP, gestützt (im Wesentlichen) auf die Informationen von H._, der Bundesanwaltschaft Antrag auf Eröffnung eines Ermittlungsverfahrens gestellt. Die Bundesanwaltschaft habe daraufhin am 24. Juli 2003 formell ein Ermittlungsverfahren eröffnet, obschon die Verdachtslage "dürftig" gewesen sei. Das Bundesstrafgericht qualifizierte die Einleitung des Ermittlungsverfahrens gegen A._ in der Folge als unstatthafte "fishing expedition" und hielt fest, der Verdacht, A._ wasche für die Drogenmafia Geld, habe nie auch nur ansatzweise konkretisiert werden können.
B.d. Nach den weiteren Erwägungen des Bundesstrafgerichts stützte die Bundesanwaltschaft ihre Anklage hinsichtlich der (versuchten) qualifizierten Geldwäscherei auf Beweise, die einer Überwachung des Fernmeldeverkehrs von A._ sowie einer verdeckten Ermittlung entstammten. Erstere habe jedoch, so das Bundesstrafgericht, auf keiner rechtlich genügenden Bewilligung beruht. Die Bundesanwaltschaft habe in ihrem Antrag zuhanden der zuständigen Genehmigungsbehörde den Vorwurf der bereits etablierten Geldwäschereiaktivität in einem Ausmass, das dem qualifizierten Tatbestand entspreche und somit die Überwachung des Fernmeldeverkehrs gerechtfertigt hätte, in keiner Weise begründet; die Denunziationen von H._ seien nicht auf ihre Plausibilität hin überprüft worden. Vielmehr sei die Bundesanwaltschaft in ihrem Antrag um Genehmigung der Telefonüberwachung über die Angaben der BKP hinausgegangen und habe sich somit die Genehmigung zur Telefonüberwachung mit teilweise falschen Angaben "erschlichen". Dies müsse die absolute Unverwertbarkeit der Ergebnisse aus der Überwachung des Fernmeldeverkehrs zur Folge haben. Im Weiteren sei der initiale Einsatz von H._ als verdeckter Ermittler widerrechtlich gewesen, da es an den gemäss der damaligen bundesgerichtlichen Rechtsprechung hierfür notwendigen Voraussetzungen gefehlt habe. So sei weder eine vorbestehende Tatbereitschaft von A._ nachgewiesen noch habe H._ die für eine verdeckte Ermittlung unentbehrlichen persönlichen Voraussetzungen erfüllt und sich auch nicht an die zwingend zu wahrenden rechtlichen Schranken, insbesondere keine Tatprovokation zu begehen, gehalten. Der Einsatz von H._ habe folglich auch keine genügende rechtliche Grundlage für den nachfolgenden Einsatz des verdeckten Ermittlers F._ schaffen können. Dieser sei mangels vorbestehender Tatbereitschaft ebenfalls widerrechtlich gewesen. Der staatlich zu verantwortende Einfluss - nach den Erwägungen des Bundesstrafgericht haben die Strafverfolgungsbehörden A._ zu der Straftat der (versuchten) Geldwäscherei "angestiftet" - habe insgesamt ein so grosses Übergewicht, dass hinsichtlich des Anklagepunktes der mehrfachen (versuchten) Geldwäscherei im Zusammenhang mit der Annahme von Bargeld des verdeckten Ermittlers F._ die Einstellung des Strafverfahrens adäquat erscheine.
B.e. Des weiteren beruhe der Anfangsverdacht weiterer strafbarer Handlungen - ungetreue Geschäftsbesorgung zum Nachteil der J._-Gruppe, Geldwäscherei an und Bestechung mit Mitteln dieser Gruppe sowie Urkundenfälschung - ausschliesslich auf den Berichten und der Tätigkeit des verdeckten Ermittlers F._. Dessen Einsatz sei jedoch widerrechtlich gewesen, was im vorliegenden Fall zur Unverwertbarkeit nicht nur der direkten, sondern auch aller weiteren Beweise führe. Die Folge sei ein Freispruch.
B.f. Das Urteil des Bundesstrafgerichts vom 21. April 2011 erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C.
C.a. Mit Schreiben vom 18. April 2012 machten A._ und B._ beim Eidgenössischen Finanzdepartement (nachfolgend: EFD) Schadenersatzansprüche gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft geltend. Sie beantragten Schadenersatz in der Höhe von Fr. 16'170'166.-- bzw. Fr. 1'104'161.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 2. Februar 2004.
C.b. Mit Verfügung vom 13. April 2016 wies das EFD die Beweisanträge und das Schadenersatzbegehren von A._ ab, soweit es darauf eintrat, und auferlegte diesem zudem eine Entscheidgebühr in der Höhe von Fr. 6'000.--.
C.c. Am 17. Mai 2016 erhoben A._ und B._ gegen die Verfügung des EFD vom 13. April 2016 gemeinsam Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht (Verfahren A- 150/2016). Sie beantragten, es sei die vorinstanzliche Verfügung aufzuheben und ihnen der bereits vor dem EFD anbegehrte Schadenersatz zuzusprechen.
C.d. Mit Verfügung vom 1. September 2016 wies das EFD auch die Beweisanträge und das Schadenersatzbegehren von B._ ab, soweit es darauf eintrat. Es auferlegte diesem zudem eine Entscheidgebühr in der Höhe von Fr. 4'000.--.
C.e. Am 3. Oktober 2016 erhob B._ gegen die Verfügung des EFD vom 1. September 2016 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht (Verfahren A-6114/2016) mit dem Rechtsbegehren, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei ihm der bereits vor der Vorinstanz anbegehrte Schadenersatz zuzusprechen. Zudem sei festzustellen, dass die Vorinstanz sich unterzogen habe, soweit im Verfahren A-3150/2016 eine formelle Rechtsverweigerung gerügt wurde.
C.f. Mit Verfügung vom 25. Januar 2017 vereinigte das Bundesverwaltungsgericht antragsgemäss die beiden erwähnten Beschwerdeverfahren und führte sie unter der Verfahrensnummer A-3150/2016 weiter. Mit Urteil vom 3. Juli 2018 erkannte es sodann wie folgt:
"1. Die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 wird abgewiesen.
2. Das Begehren des Beschwerdeführers 1 auf Schadenersatz wird nach Eintritt der Rechtskraft des vorliegenden Urteils dem Bundesstrafgericht überwiesen.
3. Die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 wird abgewiesen.
(4-6: Gerichtskosten, Parteientschädigung, Eröffnung)."
D.
A._ und B._ erheben mit Eingabe vom 14. September 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und die Verfügungen des EFD vom 13. April 2016 und 1. September 2016 seien aufzuheben; A._ sei Schadenersatz im Betrag von Fr. 16'170'166.-- und B._ Schadenersatz im Betrag von Fr. 1'104'161.-- zu leisten, jeweils zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. Februar 2004. Eventuell seien die Akten zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht oder an das EFD zurückzuweisen. Subeventuell sei Dispositivziffer 2 des Urteils vom 3. Juli 2018 mit einer verbindlichen Weisung an das Bundesstrafgericht zu ergänzen, das Begehren von A._ auf Schadenersatz sei materiell zu behandeln.
Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil. Das EFD beantragt Abweisung der Beschwerde. Die FINMA verzichtet auf einen Antrag und verweist auf das angefochtene Urteil. A._ und B._ halten replikweise an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das auf dem Gebiet des Staatshaftungsrechts ergangene Urteil der Vorinstanz vom 3. Juli 2018 ist zulässig, da der Streitwert die Grenze von Fr. 30'000.-- überschreitet (Art. 82 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG); nicht zulässig ist sie, soweit sie sich gegen die Verfügungen des EFD vom 13. April 2016 und vom 1. September 2016 richtet, die das angefochtene Urteil ersetzt hat (Devolutiveffekt, <ref-ruling> E. 1.4 S. 144). Hingegen ist sie auch hinsichtlich der sachlichen Zuständigkeit (<ref-law>) zulässig. Die Beschwerdeführer, deren Staatshaftungsbegehren im vorinstanzlichen Verfahren abgewiesen bzw. an das Bundesstrafgericht überwiesen worden sind, sind zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist in diesem Umfang einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die dem Bundesgericht durch <ref-law> eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von <ref-law> beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer hatten ihr Schadenersatzbegehren vor dem EFD damit begründet, die EBK, die Bundesanwaltschaft, die Bundeskriminalpolizei und die D._ hätten zusammenwirkend ihnen Schaden verursacht: Sie machten unter Verweis auf das Urteil des Bundesstrafgerichts 21. April 2011 geltend, die Bundeskriminalpolizei und die Bundesanwaltschaft hätten widerrechtlich ohne hinreichenden Tatverdacht und gestützt auf rechtswidrig erlangte Beweismittel ein Ermittlungsverfahren gegen den Beschwerdeführer 1 geführt und diesen widerrechtlich verhaftet. Dieses Verfahren und die bevorstehende Verhaftung hätten die EBK dazu veranlasst, mit superprovisorischer Verfügung vom 10. Dezember 2003 die D._ als Beobachterin bei der C._ AG einzusetzen. Der EBK hätten jedoch mildere Mittel zur Verfügung gestanden, um den Verdacht der Geldwäscherei zu prüfen, weshalb auch die EBK widerrechtlich gehandelt habe. Durch das widerrechtliche Verhalten von Bundeskriminalpolizei, Bundesanwaltschaft und EBK, namentlich die durch das widerrechtliche Strafverfahren verursachte Verfügung vom 10. Dezember 2003, seien der Bank direkte Kosten und ein erheblicher Reputationsschaden mit Abfluss von Kundengeldern entstanden und den Aktionären schliesslich nichts anderes als der Notverkauf der Aktien übrig geblieben, um dem drohenden Verlust der Bewilligung zuvorzukommen. Die D._ habe ihrerseits durch widerrechtliches Verhalten den Verkaufsdruck erhöht. Aufgrund des zeitlichen Drucks, des Abflusses von Kundengeldern infolge des Vertrauensverlusts und der durch die Intervention der EBK direkt entstandenen Kosten sei ein Verkaufspreis erzielt worden, der wesentlich unter dem eigentlichen Wert der Bank gelegen habe. Daraus sei den Aktionären ein Schaden entstanden, der adäquat kausal durch die widerrechtlichen Untersuchungshandlungen von Bundeskriminalpolizei und Bundesanwaltschaft und damit zusammenhängend die Massnahmen der EBK sowie das Verhalten der D._ verursacht worden sei. Hierfür seien sie zu entschädigen. Als Schaden wurde die Differenz zwischen dem beim Notverkauf der Aktien erzielten Kaufpreis (Total Fr. 9'899'000.--, davon Anteil Beschwerdeführer 1 Fr. 8'843'107.65 und Anteil Beschwerdeführer 2 Fr. 603'839.--) und dem wirklichen Unternehmenswert (Fr. 28 Mio.) berechnet, was einen Gesamtschaden von Fr. 18'101'000.-- nebst Zins zu 5 % ab dem 2. Februar 2004 ergab, wovon Anteil des Beschwerdeführers 1 Fr. 16'170'166.-- nebst Zins zu 5 % ab dem 2. Februar 2004 und Anteil des Beschwerdeführers 2 Fr. 1'104'161.-- nebst Zins zu 5 % ab dem 2. Februar 2004.
2.2. Das EFD trat in seinen Verfügungen vom 13. April 2016 und 1. September 2016 auf die Haftungsbegehren beider Beschwerdeführer nicht ein, soweit sie mit dem Handeln der D._ begründet wurden, da diese nicht dem persönlichen Geltungsbereich des Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (VG; SR 170.32) unterstehe; sie habe in ihrer Funktion als Beobachterin weder eine amtliche Tätigkeit ausgeübt noch hätten ihre Mitarbeitenden als Beamte gehandelt.
Sodann trat das EFD auf das Haftungsbegehren des Beschwerdeführers 1 nicht ein, soweit dieses mit angeblich widerrechtlichem Verhalten der Bundesanwaltschaft begründet wurde. Zur Begründung erwog das EFD, in Art. 3 Abs. 2 VG seien besondere Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse ausdrücklich vorbehalten; es gelte der Grundsatz der exklusiven Gesetzeskonkurrenz. Vorliegend mache der Beschwerdeführer 1 einen wirtschaftlichen Schaden geltend, der angeblich auf die widerrechtliche Strafuntersuchung zurückzuführen sei. Derartige Schadenersatzansprüche wären im Strafverfahren gemäss <ref-law> zu prüfen gewesen. Diese Bestimmung schliesse eine Haftung nach VG aus, weshalb auch insoweit auf das Schadenersatzbegehren des Beschwerdeführers 1 nicht einzutreten sei. Nach den weiteren Erwägungen des EFD wäre das Schadenersatzbegehren auch in der Sache abzuweisen gewesen, da keine strafprozessuale Schutznorm verletzt worden sei, die spezifisch dem Schutz des Vermögens angeblich zu Unrecht Angeschuldigter diene.
Soweit der Anspruch mit dem Verhalten der EBK begründet werde, fehle es an einem widerrechtlichen Verhalten, denn die bankenrechtlichen Bestimmungen dienten nicht dem Schutz der Banken oder ihrer Aktionäre, sondern dem Schutz der Gläubiger einer Bank vor dem Risiko einer Zahlungsunfähigkeit oder Illiquidität. Schliesslich seien die vom Beschwerdeführer 1 geltend gemachten Ansprüche verwirkt, da er spätestens seit der Befragung des verdeckten Ermittlers F._ am 28. März 2011 Kenntnis von allen tatsächlichen Umständen gehabt habe, die für eine begründete prozessuale Geltendmachung des Schadens nötig waren; die Feststellung der Widerrechtlichkeit im Urteil des Bundesstrafgerichts vom 21. April 2011 sei hierbei nicht massgebend.
Auch das Schadenersatzbegehren des Beschwerdeführers 2 wies das EFD ab, soweit es mit dem Verhalten der Bundesanwaltschaft oder der EBK begründet wurde: Es sei keine strafprozessuale Schutznorm ersichtlich, die spezifisch dem Schutz Dritter vor Vermögensschädigungen als Folge einer zu Unrecht geführten Strafuntersuchung diene und vorliegend verletzt worden wäre. Dasselbe gelte für die bankenrechtlichen Bestimmungen, welche dem Schutz der Bankgläubiger, nicht aber der Inhaber einer Bank dienten.
2.3. Die Vorinstanz bestätigte die Auffassung des EFD, wonach dieses für das Entschädigungsbegehren des Beschwerdeführers 1 nicht zuständig sei, soweit es mit widerrechtlichem Handeln der Bundesanwaltschaft begründet werde; der Schadenersatz für alle Schäden, die mit dem Strafverfahren in einem Kausalzusammenhang stünden, richte sich abschliessend nach den <ref-law>. Diese Bestimmungen seien intertemporalrechtlich anwendbar, da das Urteil des Bundesstrafgerichts erst am 21. April 2011, mithin nach Inkrafttreten der StPO, ergangen sei, und sie gälten im Verhältnis zum VG als ausschliesslich, sodass daneben das VG nicht zum Tragen komme. Das Bundesstrafgericht habe denn auch über einen Teil der Entschädigungsforderungen bereits entschieden. Der Nichteintretensentscheid des EFD sei insoweit nicht zu beanstanden. Das Begehren sei nach Rechtskraft des Nichteintretensentscheids an das Bundesstrafgericht zu überweisen (angefochtenes Urteil, E. 9.2). Zum materiellen Aspekt äusserte sich demzufolge die Vorinstanz in Bezug auf den Beschwerdeführer 1 nicht, soweit das Schadenersatzbegehren mit dem Verhalten der Bundesanwaltschaft begründet wurde. Hingegen wies es materiell das entsprechende Begehren des Beschwerdeführers 2 ab, da keine strafprozessuale Schutznorm verletzt worden sei (angefochtenes Urteil, E. 10).
Soweit der Anspruch mit dem Handeln der EBK begründet wurde, bestätigte die Vorinstanz im Ergebnis die Auffassung des EFD. Es erwog zwar, aArt. 23quater des Bundesgesetzes vom 8. November 1934 über die Banken und Sparkassen (BankG; SR 952.0) habe Schutznormcharakter gegen übereiltes bzw. ungerechtfertigtes Einsetzen eines Beobachters. Ob diese Bestimmung nicht nur dem Schutz der Bank, sondern auch der Bankaktionäre diene, brauche vorliegend nicht beantwortet zu werden. Die Beschwerdeführer seien nicht gewöhnliche Aktionäre gewesen, sondern hätten Einfluss auf die Entscheidungen der Bankorgane nehmen können. Jedenfalls der Beschwerdeführer 2 hätte in seiner Funktion als Verwaltungsratsmitglied darauf hinwirken können, dass die Bank von den ihr zustehenden Rechtsmittelmöglichkeiten Gebrauch macht, um den Schaden abzuwenden. Es fehle somit an einer Schutznorm und damit an einem widerrechtlichen Verhalten der EBK. Daher könne offen bleiben, ob die Ansprüche verwirkt seien (angefochtenes Urteil, E. 11).
In Bezug auf die D._ erwog die Vorinstanz im Gegensatz zur Auffassung des EFD, dass deren Handeln dem VG unterstehe. Es liess die Frage offen, ob nicht nach Art. 19 VG primäres Haftungssubjekt die D._ sei, da jedenfalls die geltend gemachten Schadenersatzforderungen materiell unbegründet seien, weil der als verletzt gerügte aArt. 23quater BankG nicht den Schutz der Aktionäre betreffe (angefochtenes Urteil, E. 12).
2.4. Die Beschwerdeführer rügen, das EFD und die Vorinstanz seien auch zur Beurteilung der Ansprüche zuständig, die der Beschwerdeführer 1 mit dem widerrechtlichen Verhalten der Bundesanwaltschaft begründet. Auch der Beschwerdeführer 2 könne aus diesem Verhalten Ansprüche ableiten. Beide Beschwerdeführer könnten zudem sowohl aus dem Verhalten der EBK als auch der D._ Ansprüche geltend machen.
3.
3.1. Zu bestimmen ist zunächst, nach welchen materiellen Rechtsgrundlagen sich die geltend gemachten Ansprüche beurteilen.
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil in Bezug auf den Beschwerdeführer 1 erwogen, der gesamte Schaden resultiere aus dem Strafverfahren, soweit er auf das Verhalten der Bundesanwaltschaft zurückgeführt werde, und sei nach neuem Recht abschliessend durch die StPO geregelt. Intertemporalrechtlich könne das neue Recht angewendet werden, zumal bereits das Bundesstrafgericht in seinem Urteil vom 21. April 2011 die von ihm zugesprochene Entschädigung auf <ref-law> gestützt habe. Für Ansprüche nach VG verbleibe somit kein Raum mehr. Auch das EFD vertritt in seiner Vernehmlassung die Auffassung, der geltend gemachte Schadenersatz hätte im Verfahren vor dem Bundesstrafgericht beurteilt werden müssen. Der Beschwerdeführer 1 habe denn auch dort gestützt auf <ref-law> eine Entschädigung für geschätzten Erwerbsausfall gefordert, doch sei diese Forderung vom Bundesstrafgericht abgewiesen worden, weil der Erwerbsausfall nicht rechtsgenüglich nachgewiesen worden sei. Betreffend den Beschwerdeführer 2 hat die Vorinstanz den Anspruch des Beschwerdeführers 2 materiell geprüft, auch soweit er mit dem Verhalten von Bundeskriminalpolizei und Bundesanwaltschaft begründet wurde.
3.3. Die Beschwerdeführer rügen, nach der Regelung von Art. 122 Abs. 1 Bundesgesetz vom 15. Juni 1934 über die Bundesstrafrechtspflege (BStP; BS 3 303) wäre es nicht möglich gewesen, den hier umstrittenen Schaden im Rahmen des Strafverfahrens geltend zu machen. Da sich der zu beurteilende Sachverhalt unter dem zeitlichen Geltungsbereich des BStP ereignet habe, sei darauf intertemporalrechtlich nicht <ref-law>, sondern Art. 122 BStP anzuwenden. Eine Haftung nach Art. 3 VG sei daher nicht ausgeschlossen. Die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz verletze Art. 122 Abs. 1 BStP, <ref-law> und Art. 3 VG. Die neuste Rechtsprechung, wonach die hier streitigen Ansprüche unter <ref-law> subsumiert werden könnten, sei im Jahre 2011 noch nicht bekannt gewesen. Würde man nun nachträglich doch <ref-law> auf diese Ansprüche anwenden, so würde dem Beschwerdeführer 1 ein irreversibler Nachteil drohen, weil das Bundesstrafgericht infolge res iudicata auf das Begehren nicht eintreten könnte mit der Argumentation, der hier geltend gemachte Schaden hätte bereits im Rahmen des damaligen Strafverfahrens geltend gemacht werden müssen. Es drohe ihm daher vollständiger Rechtsverlust, weil sein Anliegen zwischen Bundesverwaltungs- und Bundesstrafgericht hin und her geschoben werde. Zudem werde dadurch der Gesamtsachverhalt in Einzelteile zerlegt: In Wirklichkeit sei das Verhalten von Bundesanwaltschaft, EBK und D._ gesamthaft in ihrem Zusammenwirken zu beurteilen. Die Überweisung der Sache an das Bundesstrafgericht verletze daher auch <ref-law>. Zumindest sollte das Bundesgericht das Bundesstrafgericht verbindlich anweisen, das nun geltend gemachte Begehren materiell zu beurteilen, um die Einrede der res iudicata zu vermeiden. Er habe im Schlussvortrag vor Bundesstrafgericht die Geltendmachung des Schadens infolge des Notverkaufs der C._ AG in einem anderen Verfahren ausdrücklich vorbehalten. Das Bundesstrafgericht habe ihn denn auch nicht aufgefordert, diesen Schaden weiter zu substantiieren.
3.4. Die StPO ist am 1. Januar 2011 in Kraft getreten. Nach <ref-law> hat die beschuldigte Person, die freigesprochen oder gegen die das Verfahren eingestellt wird, Anspruch auf Entschädigung ihrer Aufwendungen für die angemessene Ausübung ihrer Verfahrensrechte (lit. a), Entschädigung der wirtschaftlichen Einbussen, die ihr aus ihrer notwendigen Beteiligung am Strafverfahren entstanden sind (lit. b), sowie Genugtuung für besonders schwere Verletzungen ihrer persönlichen Verhältnisse, insbesondere bei Freiheitsentzug (lit. c). <ref-law> begründet eine Kausalhaftung des Staates. Dieser muss den gesamten Schaden wiedergutmachen, der mit dem Strafverfahren in einem Kausalzusammenhang im Sinne des Haftpflichtrechts steht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 239 f.). Zu entschädigen sind nicht nur diejenigen wirtschaftlichen Einbussen, die in einem Kausalzusammenhang mit einer bestimmten Verfahrenshandlung stehen, sondern der gesamte sich kausal aus dem Strafverfahren ergebende Schaden mit Einschluss der sich allenfalls ergebenden wirtschaftlichen Einbussen, z. B. durch Verlust der Arbeitsstelle (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 242 f.). Vorbehältlich spezialgesetzlicher Bestimmungen ist auf den intertemporalrechtlichen Grundsatz abzustellen, wonach in zeitlicher Hinsicht bei einer Änderung der materiellen gesetzlichen Grundlagen in der Regel diejenigen materiellen Rechtssätze massgeblich sind, die im Zeitraum der Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts in Kraft standen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 190; <ref-ruling> E. 5 S. 429). Die in <ref-law> enthaltene Haftungsgrundlage ist als materielle Rechtsgrundlage angesichts dieses Grundsatzes und einer fehlenden gesetzlichen Anordnung der echten Rückwirkung nicht auf Sachverhalte anwendbar, die sich vor deren Inkrafttreten am 1. Januar 2011 verwirklicht haben (<ref-ruling> E. 1.4 S. 243; Urteile 6B_428/2011 vom 21. November 2011 E. 2.2; 6B_265/2012 vom 10. September 2012 E. 2.2.1). Vorliegend substanziieren die Beschwerdeführer ihren Staatshaftungsanspruch damit, aufgrund des widerrechtlichen Handelns der Bundesanwaltschaft, der EBK und der D._ sei der C._ AG ein erheblicher Reputationsschaden entstanden, sodass deren Aktionären nur noch der Verkauf der Aktien per 2. Februar 2004 zu einem weit unter dem Wert liegenden Preis übrig geblieben sei. Der zu Rechtsfolgen führende Sachverhalt hat sich somit lange vor Inkrafttreten der StPO am 1. Januar 2011 verwirklicht, weshalb <ref-law> nicht zur Anwendung gelangt. Die in der Rechtsprechung vorbehaltene Ausnahme, wonach sich bei einem Überschneiden von Prozesshandlungen nach altem und neuem Recht aus Gründen der Vereinfachung die Anwendung des neuen Rechts rechtfertige (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 243; Urteil 6B_875/2013 vom 7. April 2014 E. 3.2.1 und E. 3.2.2), findet vorliegend ebenfalls keine Anwendung. Im Übrigen steht der Umstand, dass das Bundesstrafgericht mit Urteil vom 21. April 2011 den vom Beschwerdeführer 1 auf Fr. 3'320'000.-- geschätzten Anspruch auf Erwerbsausfall wegen Verlusts seiner Stellung als Direktor der C._ AG rechtskräftig abgewiesen hat, dem vorliegenden Verfahren deswegen nicht entgegen, weil dieser rechtskräftig abgewiesene Anspruch nicht auf denselben tatsächlichen und rechtlichen Umständen beruht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 14; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 19).
3.5. Bis 31. Dezember 2010 stand das BStP in Kraft, welches die Strafrechtspflege des Bundes regelte, namentlich auch die Bundesanwaltschaft (Art. 14-16 BStP). Art. 122 Abs. 1 BStP lautete wie folgt:
"Dem Beschuldigten, gegen den die Untersuchung eingestellt wird, ist auf Begehren eine Entschädigung für die Untersuchungshaft und für andere Nachteile, die er erlitten hat, auszurichten. Die Entschädigung kann verweigert werden, wenn der Beschuldigte die Untersuchungshandlungen durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verschuldet oder erschwert hat."
Gemäss Art. 176 BStP hatte das Gericht auch über die Entschädigung an den freigesprochenen Angeklagten nach den Grundsätzen von Art. 122 Abs. 1 BStP zu entscheiden.
Nach der Rechtsprechung zu Art. 122 BStP war auf Gesuch eine Entschädigung auszurichten für aus ungerechtfertigter Haft und anderen Untersuchungshandlungen resultierende Schäden, wenn das Verfahren gegen die beschuldigte Person eingestellt wurde, sofern sie die Untersuchungshandlungen nicht durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verschuldet oder erschwert hatte (ausführlich <ref-ruling> E. 2b S. 422 ff., mit zahlreichen Hinweisen). Unter ungerechtfertigter Haft waren jene Fälle zu verstehen, in denen die Haft unter Beachtung der gesetzlichen Formen und Verfahrensvorschriften angeordnet wurde, die sich aber im Nachhinein als ungerechtfertigt (injustifié) erwiesen (<ref-ruling> E. 4b S. 218, unter Verweis auf BGE 64 I 138 E. 2 S. 141 f.). In ihrem sachlichen Anwendungsbereich schlossen die Ansprüche nach Art. 122 BStP aufgrund von Art. 3 Abs. 2 VG eine Anspruchskonkurrenz zu Ansprüchen nach VG aus (<ref-ruling> E. 1 S. 95). Nach Art. 5 Ziff. 5 EMRK (<ref-ruling> E. 2 S. 141 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 277 ff.) bzw. nach Art. 3 VG (<ref-ruling> E. 4c S. 218 f., unter Verweis auf BGE 64 I 138 E. 2 S. 142, zum inhaltlich gleichlautenden Art. 99 des Bundesgesetzes vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht [VStrR; 313.0]; <ref-ruling> E. 1 S. 95; Urteile 2C_397/2012 vom 19. November 2012 E. 3.2.2, zum inhaltlich gleich lautenden Bundesgesetz vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen [IRSG; SR 351.1] G.13/1989 vom 23. Juni 1989 E. 1b) hingegen waren Ansprüche auf Entschädigung für widerrechtliche Haft zu beurteilen; es sind dies die Fälle, in welchen in Verletzung der den Angeschuldigten schützenden Gesetzesbestimmungen eine rechtswidrige (illegale) Haft angeordnet wurde (<ref-ruling> E. 4c S. 218). Aus der bundesgerichtlichen Praxis geht hervor, dass der sachliche Anwendungsbereich von Art. 122 BStP auf Untersuchungshandlungen beschränkt war, die unter Beachtung der gesetzlichen Formen und Verfahrensvorschriften angeordnet wurde, sich im Nachhinein aber als ungerechtfertigt (injustifié) erwiesen. Die vorliegend zu beurteilenden Staatshaftungssprüche werden hingegen auf rechtswidriges bzw. widerrechtliches Verhalten der Bundesanwaltschaft, der EBK und des D._ zurückgeführt, weshalb Art. 122 BStP keine Anwendung findet. Insgesamt fällt der geltend gemachte Schaden nicht unter eine besondere Bestimmung im Sinne von Art. 3 Abs. 2 VG und kann deshalb auch vom Beschwerdeführer 1 als Staatshaftungsanspruch nach VG geltend gemacht werden, gleich wie der Anspruch des Beschwerdeführers 2. Eine Überweisung an das Bundesstrafgericht entfällt. Dispositivziffer 2 des angefochtenen Urteils ist deshalb aufzuheben.
4.
4.1. Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten (Art. 3 Abs. 1 VG). Dem Gesetz unterstehen nach Art. 1 Abs. 1 VG unter anderem die Mitglieder und Ersatzmänner von Behörden und Kommissionen des Bundes, die ausserhalb der eidgenössischen Gerichte und der Bundesverwaltung stehen (lit. d), die Beamten und übrigen Arbeitskräfte des Bundes (lit. e) sowie alle anderen Personen, insoweit sie unmittelbar mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben des Bundes betraut sind (lit. f). Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen (Art. 3 Abs. 2 VG). Das FINMAG, welches in Art. 19 Abs. 2 eine Haftungsbeschränkung für die FINMA und ihrer Beauftragten auf die Verletzung wesentlicher Aufsichtspflichten vorsieht, stand im Zeitpunkt der Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts noch nicht in Kraft (vgl. zu den intertemporalrechtlichen Grundsätzen oben, E. 2.3), weshalb diese Bestimmung keine Anwendung findet.
4.2. Es ist nicht umstritten, dass die Angestellten der Bundeskriminalpolizei und der Bundesanwaltschaft in den Geltungsbereich des VG fallen (Art. 1 Abs. 1 lit. e VG; <ref-ruling> E. 4.1 S. 140; Urteil 2C_372/2018 vom 25. Juli 2018 E. 2.1), ebenso diejenigen der früheren EBK (<ref-ruling> E. 1a S. 194 f.; Urteil 2C_149/2013 vom 15. April 2013 E. 3). Die Ausgestaltung der Haftung des Bundes als ausschliessliche Staatshaftung bewirkt, dass im Aussenverhältnis nur der Bund als Haftungssubjekt auftritt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 140; Urteil 8C_398/2016 vom 17. Mai 2017 E. 2.1). Dies gilt vorliegend nicht für D._, die von den Beschwerdeführern 1 und 2 nicht in seiner Eigenschaft als bankengesetzliche Revisionsstelle (vgl. dazu Urteil 4A_65/2008 vom 3. August 2009 E. 10.4; <ref-ruling> E. 4 S. 316 ff.), sondern als von der EBK beauftragte Beobachterin im Sinne von aArt. 23quater BankG ins Recht gefasst wird: Vor Inkrafttreten der neuen Fassung von <ref-law> am 1. Juli 2004 (AS 2004 2774, und dessen Aufhebung anlässlich der Inkraftsetzung von <ref-law> am 1. Januar 2008 [AS 2008 5239]) unterlagen die EBK-Beauftragten - wie namentlich die Beobachter - zwar den Bestimmungen des Staatshaftungsrechts (SUSAN EMMENEGGER, Die Haftung der EBK-Beauftragten, in: Bankhaftungsrecht, Schweizerische Bankrechtstagung 2006, S. 22 ff., S. 47 ff.; ANDRÉ TERLINDEN, Der Untersuchungsbeauftragte der FINMA als Instrument des Finanzmarktenforcements, Diss. Zürich 2010, S. 125), doch übernimmt der Bund für Organe oder Angestellte einer mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation nur eine Ausfallshaftung (Art. 19 VG); Haftungssubjekt im Aussenverhältnis ist in erster Linie die mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehende Organisation (Art. 19 Abs. 1 lit. a VG). Inwiefern zwischen den Haftungssubjekten Bund und mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauter, ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation Solidarität besteht (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4 S. 357 ff.; <ref-ruling> E. 7b S. 90 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 639; JÖRG SCHWARZ, Probleme bei mehreren Ersatzpflichtigen [Staat und Private], in: Aktuelle Fragen des Staatshaftungsrechts - Tagung vom 3. Juli 2014 in Luzern, S. 157 ff.), kann deswegen offen bleiben, weil der geltend gemachte Schaden nicht ersatzfähig ist (unten, E. 5.). Aus demselben Grund kann offen bleiben, inwiefern die formelle Rechtskraft allfälliger schadensverursachender Verfügungen (Art. 12 VG; Urteil 8C_596/2017 vom 1. März 2018 E. 5.3.4, mit zahlreichen Hinweisen; siehe allerdings auch die Rechtsprechung zu Art. 5 Ziff. 5 EMRK in <ref-ruling> E. 3 S. 142 ff.) oder die Verwirkung (Art. 20 VG) einem Staatshaftungsanspruch entgegen stehen könnten.
5.
5.1. Die Haftung nach Art. 3 VG setzt ein widerrechtliches Verhalten voraus. Das FINMAG, welches in Art. 19 Abs. 2 eine Haftungsbeschränkung für die FINMA und ihrer Beauftragten auf die Verletzung wesentlicher Aufsichtspflichten vorsieht, war im Zeitpunkt der Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts noch nicht in Kraft, weshalb diese Bestimmung keine Anwendung findet (oben, E. 4.1). Ein Verhalten ist im Sinne von Art. 3 VG widerrechtlich, wenn es gegen eine allgemeine gesetzliche Pflicht verstösst, d. h. wenn entweder ein absolutes Recht des Geschädigten verletzt (Erfolgsunrecht) oder eine reine Vermögensschädigung durch Verstoss gegen eine einschlägige Schutznorm bewirkt wird (Verhaltens- oder Handlungsunrecht). Da das Vermögen kein absolutes subjektives Rechtsgut darstellt, ist eine reine Vermögensschädigung nur widerrechtlich, wenn sie auf einen Verstoss gegen eine Verhaltensnorm zurückgeht, die dem Schutz vor solchen Schädigungen dient (<ref-ruling> E. 5.5 S. 327 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 140 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 317 f.; <ref-ruling> E. 4d-f S. 581 ff.; <ref-ruling> E. 2b S. 476 f.; <ref-ruling> E. 2a/b S. 195 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 261 ff.; vgl. zu <ref-law> <ref-ruling> E. 3.2 S. 534).
5.2. Vorliegend steht ein reiner Vermögensschaden zur Diskussion, so dass die Widerrechtlichkeit in Form eines Verhaltensunrechts erforderlich ist. In der Beschwerde an die Vorinstanz hat der Beschwerdeführer 1 zwar noch vorgebracht, es liege ein Erfolgsunrecht in Form einer Persönlichkeitsverletzung vor. Eine solche könnte aber nur in der Führung des Strafverfahrens liegen und wurde vom Bundesstrafgericht nach strafprozessualen Regeln beurteilt (oben, E. 2.3). Der hier zur Diskussion stehende Schaden infolge Wertverminderung der Aktien ist demgegenüber ein reiner Vermögensschaden. Die Beschwerdeführer stützen den Vorwurf der Widerrechtlichkeit einerseits darauf, die Bundesanwaltschaft habe bei Einleitung und Führung des Strafverfahrens Vorschriften des damals anwendbaren Strafprozessrechts verletzt (Art. 101 BStP, Art. 3 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs [BÜPF; AS 2001 3096; aufgehoben per 1. März 2018 [AS 2018 137]]; rechtsprechungsgemässe Anforderungen an eine verdeckte Ermittlung), andererseits darauf, die EBK und die KPMG hätten aArt. 23quater BankG verletzt.
5.3.
5.3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die strafprozessualen Vorschriften würden nur dem Schutz der beschuldigten Person dienen, nicht hingegen dem Schutz von am Verfahren nicht beteiligter Dritter (hier: der Aktionäre), die bloss einen Reflexschaden erleiden würden (angefochtenes Urteil, E. 10.3.3). Die als verletzt gerügte Bestimmung des BankG (aArt. 23quater BankG) schütze in erster Linie die Bankgläubiger sowie die Funktionsfähigkeit und Vertrauenswürdigkeit des gesamten Bankensystems, aber auch die Bank selber vor schadensstiftenden Anordnungen der EBK (angefochtenes Urteil, E. 11.3.2). Ob sie daneben auch den Schutz der Aktionäre bezweckten, liess die Vorinstanz im Zusammenhang mit der Tätigkeit der EBK in allgemeiner Weise und insbesondere mit dem Argument offen, die Beschwerdeführer seien keine gewöhnlichen Aktionäre gewesen: Der Beschwerdeführer 1 sei bis zum Einschreiten der EBK Geschäftsführer der Bank gewesen, der Beschwerdeführer 2 ab diesem Zeitpunkt. Es wäre ihnen daher möglich gewesen, darauf hinzuwirken, dass die Bank von den ihr zustehenden Rechtsmittelmöglichkeiten Gebrauch mache, um den Schaden abzuwenden (angefochtenes Urteil, E. 11.3.3). Auf diese Erwägung verwies die Vorinstanz auch im Zusammenhang mit dem Verhalten der D._ (angefochtenes Urteil, E. 12.4).
5.3.2. Die Beschwerdeführer rügen, die strafprozessualen Vorschriften würden auch das Vermögen Dritter schützen. Es gebe keinen sachlichen Grund, Drittpersonen anders zu behandeln als die am Verfahren Beteiligten. Es hange oft von Zufälligkeiten ab, ob jemand in ein Strafverfahren einbezogen werde oder nicht, wie sich hier an der unterschiedlichen Behandlung des Beschwerdeführers 1 und des Beschwerdeführers 2 zeige. Der Kausalverlauf sei bezogen auf den Schaden des Beschwerdeführers 2 nicht länger als bezogen auf denjenigen des Beschwerdeführers 1. Auch die Vorschriften des BankG würden richtigerweise nicht nur die Bank schützen, sondern auch die Bankaktionäre vor widerrechtlichen Eingriffen der Bankenaufsicht. Denn je nach Eingriffsintensität sei die Bank gar nicht mehr in der Lage, Schadenersatz zu fordern, insbesondere bei schwerwiegenden Eingriffen wie der Liquidation der Bank; es wäre stossend, wenn die Haftung ausgerechnet bei schweren Eingriffen ausgeschlossen wäre. Sodann sei der Unterschied zwischen der Schädigung der Aktionäre und der Schädigung der Gläubiger nur graduell: Solange der Schaden das Eigenkapital der Bank nicht übersteige, seien nur die Aktionäre geschädigt, bei grösserem Schaden auch die Gläubiger; es sei aber unsachlich, die Haftung von der Grösse des Schadens und der Höhe des Eigenkapitals abhängen zu lassen. Schliesslich sei es möglich, dass die Bank selber gar keinen Schaden erleide, wohl aber die Aktionäre, was auch im vorliegenden Fall zutreffe. Die Begründung der Vorinstanz, die Beschwerdeführer seien keine gewöhnlichen Aktionäre gewesen, sondern hätten den Schaden abwenden können, betreffe nicht die Frage der Widerrechtlichkeit, sondern allenfalls des Selbstverschuldens. Ein solches könne ihnen aber nicht vorgeworfen werden: Der Beschwerdeführer 1 sei infolge seiner Verhaftung nicht in der Lage gewesen, namens der Bank Schaden abzuwenden. Der Beschwerdeführer 2 habe damals nicht die nötigen Informationen gehabt, die es ihm erlaubt hätten, die Verfügung der EBK wirksam anzufechten.
5.4. Nach dem allgemeinen Schadensbegriff, wie er in der Praxis des Bundesgerichts verwendet wird, ist der Schaden eine unfreiwillige Vermögensverminderung, der in einer Verminderung der Aktiven, einer Vermehrung der Passiven oder im entgangenen Gewinn bestehen kann. Er entspricht der Differenz zwischen dem gegenwärtigen Vermögensstand und dem Stand, den das Vermögen ohne das schädigende Ereignis hätte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 157, mit zahlreichen Hinweisen). Der unter dem Druck der Strafverfolgung erzwungene Verkauf der C._ AG am 2. Februar 2004 und der dadurch realisierte und definitiv gewordene Wertverlust der Aktien der Beschwerdeführer war ungewollt und ist somit als Schaden im Sinne der Rechtsprechung zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 4 S. 366 ff.). In der vorliegenden Konstellation sind drei Arten von Schäden zu unterscheiden:
(1) Der Schaden, den der Beschwerdeführer 1 als beschuldigte Person erlitten hat. Dieser Schaden ist vom Bundesstrafgericht gestützt auf <ref-law> beurteilt worden (vorne lit. B.b) und steht hier nicht mehr zur Diskussion.
(2) Der Schaden, den die C._ AG erlitten hat, sei es wegen der Verhaftung und der Strafuntersuchung gegen den Beschwerdeführer 1, sei es durch das Vorgehen bzw. die Verfügung der EBK oder das Verhalten der D._. Dieser Schaden ist hier nicht Streitgegenstand: Die Bank ist im ganzen Verfahren nicht als Antrag stellende Geschädigte aufgetreten.
(3) Der Schaden, den die Beschwerdeführer als (ehemalige) Aktionäre der Bank durch die Wertverminderung ihrer Aktien erlitten haben. Nur dieser Schaden, der vom Schaden (1) zu unterscheiden ist, ist Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Die Beschwerdeführer quantifizieren diesen Schaden als Differenz zwischen dem wirklichen Wert der Bank bzw. der Aktien vor der Intervention der EBK und dem im Rahmen des Notverkaufs erzielten Preis.
5.5. Nach den Grundsätzen des schweizerischen Haftpflichtrechts, die der Haftung vernünftige Grenzen setzen wollen, hat prinzipiell nur derjenige einen ersatzpflichtigen Schaden erlitten, der durch das widerrechtliche Verhalten direkt betroffen ist und dem ein direkter Schaden in seinem Vermögen eingetreten ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 274, bestätigt in <ref-ruling> E. 4.5 S. 38). Ob der Vermögensschaden eines Dritten als unmittelbarer oder als mittelbarer Schaden gilt, wird im Haftpflichtrecht grundsätzlich danach unterschieden, ob der Schaden innerhalb der Kausalkette durch das schädigende Verhalten oder das Hinzutreten weiterer Schadensursachen hervorgerufen wurde (<ref-ruling> E. 2.5 S. 266 ff. [zu <ref-law>]). Wo im Einzelfall die Abgrenzung vorzunehmen ist, beurteilt sich nach richterlichem Ermessen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 272). Eine Ausnahme vom Grundsatz, dass der Dritte, der nur aufgrund seiner Beziehung zum Direktgeschädigten einen Reflexschaden - bzw. indirekten Schaden - erleidet, keinen Anspruch auf Schadenersatz hat, macht die Rechtsprechung zu Kausalhaftungen in Konstellationen, in welchen der mittelbar Geschädigte in absoluten, von der Rechtsprechung geschützten Rechten (wie in seiner psychischen oder physischen Integrität) verletzt worden ist: Die Person, die als Folge etwa eines Unfalls in ihrer körperlichen Integrität und damit in einem absolut geschützten Rechtsgut verletzt ist, ist im Lichte der allgemeinen Grundsätze des (Kausal-) Haftpflichtrechts direkt durch eine widerrechtliche Handlung Geschädigter und kann vom Verursacher des daraus resultierenden Schadens Ersatz verlangen, unabhängig davon, ob die Kausalkette kürzer oder länger ist, d. h. ob die Beeinträchtigung direkt durch den Unfall verursacht ist oder bloss eine Person betrifft, die mit dem Unfallopfer direkt verbunden ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 279 f., unter Verweis auf <ref-ruling> E. 5e S. 127 f.).
5.6. Vorliegend machen die Beschwerdeführer indes keine Verletzung in absolut geschützten Rechtsgütern, sondern einen reinen Vermögensschaden geltend. In Übereinstimmung mit den Grundsätzen des Haftpflichtrechts wird (seit <ref-ruling>; vgl. dazu ausführlich <ref-ruling> E. 4 S. 26 ff.) im Bereich der aktienrechtlichen Verantwortlichkeit der direkte vom indirekten Schaden nach der betroffenen Vermögensmasse abgegrenzt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 28; PETER NOBEL, Berner Kommentar, Das Obligationenrecht, Das Aktienrecht: Systematische Darstellung, 2017, S. 280 N. 324) und der durch eine Wertminderung der Aktien verursachte Schaden als ein unmittelbarer Schaden der Gesellschaft qualifiziert, während der (auf dem weiteren Element "Anteilseignerschaft" in der Kausalkette beruhende) Schaden, der den Aktionär in seiner Eigenschaft als Anteilseigner der direkt geschädigten Gesellschaft trifft, als mittelbarer Schaden eingestuft wird (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 312; daran anknüpfend <ref-ruling> E. 3.2. S. 568 f.; <ref-ruling> E. 5.2.2; <ref-ruling> E. 4 S. 26 ff.).
Der unter dem Druck der Strafverfolgung erzwungene Verkauf der C._ AG am 2. Februar 2004 bzw. der dadurch realisierte und definitiv gewordene Wertverlust der Aktien der Beschwerdeführer ist ein reiner Vermögensschaden der Beschwerdeführer (vgl. oben, E. 5.4), welcher indes im Sinne der zitierten Rechtsprechung als ein indirekter und damit nicht ersatzfähiger Schaden zu qualifizieren ist. Damit erweist sich das Schadenersatzbegehren der Beschwerdeführer als unbegründet und ist die Beschwerde in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, ohne dass zu prüfen wäre, ob der Anspruch mittlerweile ohnehin verwirkt ist (Art. 20 Abs. 1 VG).
6.
Insgesamt ergibt sich, dass zwar die Vorinstanz für die Beurteilung sowohl des Schadenersatzbegehrens des Beschwerdeführers 1 wie auch desjenigen des Beschwerdeführers 2 zuständig gewesen wäre (vgl. oben, E. 3.5), beide Schadenersatzbegehren indessen nicht begründet sind (vgl. oben, E. 5.). Damit ist Dispositivziffer 2 des angefochtenen Urteils aufzuheben und sind die Beschwerden der Beschwerdeführer 1 und 2 im Sinne der Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (oben, E. 1.).
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegen die Beschwerdeführer in Bezug auf den geltend gemachten Schaden, weshalb sie die Gerichtskosten unter solidarischer Haftung (<ref-law>; HANSJÖRG SEILER, Kommentar BGG, 2015, N. 59 zu <ref-law>) zu tragen haben (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dispositivziffer 2 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. Juli 2018 wird aufgehoben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 40'000.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 2 unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht, der Bundesanwaltschaft und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall