Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Strafbefehl vom 26. März 2015 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises. Er habe am 18. und 19. Oktober 2014 einen Personenwagen gelenkt, obwohl ihm der Führerausweis am 24. September 2014 entzogen worden war. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl. Die Staatsanwaltschaft hielt am Strafbefehl fest und überwies die Sache dem erstinstanzlichen Gericht.
Das Amtsgericht Thal-Gäu vereinigte dieses Strafverfahren mit einem anderen. Am 3. Dezember 2015 sprach es X._ unter anderem des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Ausweises schuldig. Dafür sowie für weitere Schuldsprüche (mehrfache qualifizierte ungetreue Geschäftsbesorgung, mehrfache Urkundenfälschung, mehrfache Anstiftung dazu, versuchte Erpressung, Veruntreuung) bestrafte es ihn mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten. Zudem widerrief es den mit Urteil des Obergerichts Solothurn vom 9. Januar 2014 gewährten bedingten Vollzug einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen.
A.b. Dagegen erhob X._ Berufung. Das Obergericht Solothurn bestätigte das erstinstanzliche Urteil bezüglich der Vermögens- und Urkundendelikte teilweise und sprach X._ des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises schuldig. Es fällte eine bedingte Freiheitsstrafe von 22 Monaten und eine bedingte Geldstrafe von 15 Tagessätzen und widerrief den mit Urteil des Obergerichts Solothurn vom 9. Januar 2014 gewährten bedingten Vollzug einer Geldstrafe (Urteil vom 22. Juni 2017).
A.c. Das Bundesgericht hiess die dagegen eingereichte Beschwerde in Strafsachen gut und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück, damit sie X._ zum Verkehrsregelverstoss befrage und auch über den damit verbundenen Widerruf der Vorstrafe neu befinde (Urteil 6B_1042/2017 vom 16. April 2018).
B.
Das Berufungsgericht führte eine Verhandlung durch, bei welcher sie X._ zum Vorhalt des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises befragte. Es sprach ihn des mehrfachen fahrlässigen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises schuldig und belegte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 210.--. Ausserdem widerrief es den mit Urteil vom 9. Januar 2014 gewährten bedingten Vollzug einer Geldstrafe (Urteil vom 23. Oktober 2018).
Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus: Im Hinblick auf einen bevorstehenden Führerausweisentzug hat X._ am 24. September 2014, einen Tag vor Antritt einer Ferienreise ins Ausland, den Ausweis an die Motorfahrzeugkontrolle (MFK) gesandt. Am 25. September 2014 erliess diese eine Verfügung, wonach ihm der Ausweis für eine Dauer von drei Monaten ab dem 24. September 2014 (vorzeitige Deponierung) bis am 23. Dezember 2014 entzogen werde. Die Verfügung wurde dem damaligen Rechtsvertreter von X._ am 26. September 2014 zugestellt. Der Anwalt sandte ihm am 26. September 2014 eine E-Mail, in welcher er mitteilte, er müsse den Ausweis "ab dem 24.10.2014" abgeben (statt, wie verfügt, ab dem 24. September 2014). Am 18. Oktober 2014 kehrte X._ aus den Ferien in die Schweiz zurück und lenkte gleichentags noch ein Auto. Am 19. Oktober 2014 wurde er am Steuer polizeilich angehalten und kontrolliert.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, vom Vorwurf des mehrfachen fahrlässigen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Ausweises freigesprochen zu werden. Das Verfahren bezüglich den Widerruf sei einzustellen. Eventuell sei die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Den vorinstanzlichen Schluss, es habe ihm klar sein müssen, dass es sich beim vom Anwalt mitgeteilten Datum um einen Verschrieb handelte, beanstandet der Beschwerdeführer als bundesrechtswidrig. Die Vorinstanz erwäge, er habe gewollt, dass sein Ferienaufenthalt in die Dauer des Führerausweisentzugs falle. Sie halte ihm vor, aufgrund einschlägiger Erfahrung und anwaltlicher Beratung habe er gewusst, dass die Entzugsdauer mit der Zustellung an die MFK beginne. Er habe auch anhand des E-Mails seines Anwalts, so die Vorinstanz weiter, erkennen müssen, dass es sich bei der Datumsangabe um einen Verschrieb handeln müsse, wäre die Mitteilung doch ganz anders abgefasst gewesen, wenn der Beginn des Ausweisentzugs tatsächlich erst auf den 24. Oktober 2014 festgelegt worden wäre, obwohl der Ausweis schon am 24. September 2014 hinterlegt worden sei. Der Beschwerdeführer macht geltend, es gehe nicht an, ihm aufgrund eines früheren Ausweisentzugs zu unterstellen, er hätte die Praxis der MFK kennen müssen. Auch der vorinstanzliche Hinweis auf anwaltliche Beratung halte nicht stand, sei der Irrtum doch gerade durch eine Information des Anwalts entstanden. Mit einer telefonischen Anfrage bei der Kanzlei, die in Abwesenheit des betreffenden Anwalts durch eine Sekretariatsmitarbeiterin in bestätigendem Sinne beantwortet worden sei, habe er schliesslich alles getan, was er während seines Auslandaufenthalts vorkehren konnte. Der Irrtum sei also nicht durch Anwendung pflichtgemässer Vorsicht zu verhindern gewesen. Nach seiner Rückkehr in die Schweiz am Samstag, den 18. Oktober 2014 habe er erst bei Abholung der schriftlichen Zusendung am Montag, den 20. Oktober 2014 vom wahren Inhalt der Verfügung erfahren. Im Zeitpunkt der Kontrolle am 19. Oktober 2014 und auch während der eingestandenen Fahrt am 18. Oktober 2014 habe er somit keine Kenntnis davon haben können, dass ihm der Führerausweis tatsächlich schon seit dem 24. September 2014 entzogen war. Nach <ref-law> sei zugunsten des Täters von jenem Sachverhalt auszugehen, den sich der Täter vorstellte, wenn er sich in einem unvermeidbaren Irrtum befand. In seiner berechtigten Vorstellung sei er davon ausgegangen, bis zum 23. Oktober 2014 berechtigt zu sein, ein Motorfahrzeug zu führen. Dass er bereits nicht mehr im Besitz des Ausweises gewesen sei, sei für die Anwendung des ihm zur Last gelegten Straftatbestandes von <ref-law> nicht massgeblich.
1.2. Es ist nicht willkürlich (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244), wenn die Vorinstanz u.a. aufgrund des Tenors der E-Mail ausgeschlossen hat, dass der Beschwerdeführer vor der eigenen Inempfangnahme der MFK-Verfügung dem geltend gemachten Irrtum unterlegen ist. Der Beschwerdeführer meint zu Unrecht, die Vorinstanz argumentiere widersprüchlich, wenn sie auf anwaltliche Beratung verweise, wo doch der Irrtum gerade wegen einer versehentlich falschen Benennung des Massnahmebeginns durch diesen Anwalt entstanden sei. Hier ist ihm entgegenzuhalten, dass die Vorinstanz damit einzig ein Indiz dafür genannt hat, weshalb der Beschwerdeführer, der mit der vorzeitigen Hinterlegung des Ausweises (vgl. <ref-law>; Urteil 1C_74/2007 vom 10. September 2007 E. 2.3) einen sofortigen Massnahmebeginn bewirken wollte, aus der Darstellung des Anwalts, es sei gleichsam alles in Ordnung, schliessen musste, dass es sich bei der Datumsangabe um einen Verschrieb handelte (vgl. angefochtenes Urteil, S. 9 f. E. 3). Wenn der Ausweisentzug - dem Wortlaut in der E-Mail gemäss - erst nach seinen Ferien begonnen hätte, hätte die vorzeitige Einsendung des Ausweises ihren Zweck verfehlt, was sich in der Mitteilung des Rechtsvertreters niedergeschlagen hätte. Unter diesen Umständen spielt der vorinstanzlich angeführte zusätzliche Gesichtspunkt früherer Erfahrungen mit einem Führerausweisentzug keine entscheidende Rolle. Was schliesslich den Anruf des Beschwerdeführers in der Kanzlei seines damaligen Rechtsvertreters betrifft, ist nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche Annahme bundesrechtswidrig sein sollte, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge sei es völlig ausgeschlossen, dass eine Mitarbeiterin im Sekretariat während eines knapp zweieinhalbminütigen Telefonats erfasse, um was es gehe und den Sachverhalt prüfe, nur um dann den Fehler, der mit einem Blick auf die Verfügung der MFK erkennbar war, fälschlicherweise zu bestätigen (angefochtenes Urteil, S. 8).
Somit durfte die Vorinstanz von einem vermeidbaren Irrtum (<ref-law>) ausgehen und den Beschwerdeführer des fahrlässigen mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz entzogenen Führerausweises (Art. 95 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>) schuldig sprechen.
1.3. Der Beschwerdeführer rügt den Widerruf des bedingten Vollzugs einer Vorstrafe (<ref-law>) ausschliesslich unter dem Gesichtspunkt des beantragten Freispruchs. Mit dem Schuldspruch ist der Widerruf ohne Weiteres zu bestätigen.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Traub