Faits :
A.
Par acte d'accusation du 29 juillet 2016, X._ a été renvoyée devant le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève pour diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers, gestion fautive et blanchiment d'argent par métier.
Le 26 août 2016, la direction de la procédure du tribunal a avisé les parties que les débats se tiendraient du 14 au 18 novembre 2016 et que, dans l'hypothèse où l'un des prévenus - ils étaient deux - serait défaillant, de nouveaux débats seraient prévus du 12 au 16 décembre 2016 (dates reportées par la suite du 19 au 23 décembre 2016).
Dès le 5 septembre 2016, X._ a fait savoir au tribunal que son état de santé l'empêcherait de comparaître au procès. Par pli daté de ce jour-là, elle a, personnellement, fait parvenir au tribunal des copies de certificats médicaux censés justifier son absence aux débats pour une durée de six mois minimum. Elle a réexpédié ces copies le 3 octobre 2016, puis les originaux, le 21 octobre 2016, accompagnés de trois " bulletins de présence " relatifs à des " séances " les 13, 14 et 17 octobre 2016 dans un hôpital parisien. Dans l'intervalle, soit le 7 octobre 2016, son défenseur avait demandé l'ajournement de l'audience de jugement, au motif que X._ était atteinte d'une pathologie grave du système nerveux central, joignant des certificats médicaux à l'appui, soit les mêmes que ceux adressés par X._.
A l'audience préliminaire du 2 novembre 2016, le défenseur de X._ a déclaré qu'au vu des certificats médicaux, celle-ci serait dans l'incapacité de comparaître. La direction de la procédure a répondu que les débats s'ouvriraient le 14 novembre 2016 pour constater l'éventuelle absence des prévenus et que, le cas échéant, l'audience serait fixée du 19 au 23 décembre 2016. Le 4 novembre 2016, le défenseur de X._ a demandé au tribunal le report de l'audience du 14 novembre, joignant deux certificats médicaux plus récents.
Le 14 novembre 2016, le tribunal a constaté l'absence de X._ à l'ouverture des débats et décidé que la cause serait reconvoquée pour le 19 décembre 2016.
Le 24 novembre 2016, le défenseur de X._ a demandé par écrit au tribunal la suspension des débats, joignant des certificats médicaux des mois de septembre et novembre 2016.
En parallèle, X._ a aussi pris position à de nombreuses reprises, personnellement et de façon circonstanciée, sur le contenu de l'acte d'accusation, le déroulement, lacunaire à ses yeux, de l'instruction, ses relations défiantes avec son défenseur d'office (dont elle avait déjà vainement demandé le remplacement), la connivence qu'elle soupçonnait entre les divers avocats constitués pour les parties, les droits qu'elle affirmait conserver sur le patrimoine et les marques des sociétés ou entités touchées par la procédure, la dénonciation du comportement de tiers, etc. Ainsi, à l'occasion de son courrier du 5 septembre 2016, elle a fait parvenir au tribunal vingt pièces (hors certificats médicaux), de celui du 3 octobre 2016, seize pièces (hors certificats médicaux), de celui du 21 octobre 2016, dix-sept pièces (hors certificats médicaux), et de celui du 5 décembre 2016 dix-neuf pièces (hors certificats médicaux). Tous ces documents, épistolaires, comptables ou sociaux, étaient censés appuyer ses critiques à l'encontre de la procédure qui lui valait son renvoi en jugement et s'ajoutaient aux réquisitions de preuve et pièces formellement présentées par son défenseur le 7 octobre 2016. Toutes les pièces ont été versées au dossier de la cause.
Le 19 décembre 2016, à l'ouverture des débats, le tribunal a constaté l'absence de X._ et décidé d'engager la procédure par défaut. Par ailleurs, des aménagements ont été consentis à l'autre prévenu, à sa demande, en raison de son propre état de santé.
Par jugement rendu par défaut le 9 mai 2017, le tribunal a condamné X._ pour diminution de l'actif au préjudice des créanciers, gestion fautive et blanchiment d'argent aggravé à une peine privative de liberté de 30 mois et à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 200 fr. le jour, toutes deux assorties du sursis partiel. Ce jugement a été notifié à X._, par courrier recommandé à son domicile à Paris, ainsi qu'à son défenseur, le 15 mai 2017.
Le 22 mai 2017, X._ a déposé une demande de nouveau jugement, sollicitant la fixation de nouveaux débats et l'effet suspensif. Elle a séparément interjeté appel du jugement.
B.
Par jugement du 4 juillet 2017, le Tribunal correctionnel a rejeté la demande de nouveau jugement et dit que le jugement rendu par défaut le 9 mai 2017 restait valable.
C.
Par arrêt du 14 août 2017, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 4 juillet 2017.
D.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. En substance, elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que sa demande de nouveau jugement est admise et que la cause est renvoyée à l'autorité de première instance pour qu'elle fixe de nouveaux débats et rende un nouveau jugement au fond, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement au sens des considérants. Elle requiert, par ailleurs, l'octroi de l'assistance judiciaire et de l'effet suspensif. Celui-ci a été octroyé par ordonnance du Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral du 11 octobre 2017.

Considérant en droit :
1.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement établi les faits.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
1.2. En substance, la cour cantonale a retenu, s'agissant de la capacité de la recourante à se présenter à l'audience, que le volume et le contenu des interpellations, réquisitions et doléances de la recourante après le dépôt de l'acte d'accusation (et représentant à elles seules un classeur de la procédure) montraient qu'elle avait parfaitement saisi les enjeux de la procédure pénale pour elle et qu'elle se défendait énergiquement des accusations portées à son encontre. Or, la fréquence et l'intensité de ces démarches intervenaient à une période pendant laquelle la recourante était déjà frappée de symptômes et de signes invalidants. Cette activité épistolaire, jointe à la compilation de nombreuses pièces justificatives, tendait à contredire le repos qui lui était prescrit pour les six mois suivant le certificat médical dressé à cette fin, le 22 juin 2016. Il n'apparaissait pas non plus que la fatigue " grande " mais aussi " fluctuante ", dont faisait état le certificat médical du 6 septembre 2016, fût en lien avec ces préparatifs de l'audience. Au demeurant, si le certificat précité mentionnait aussi un état de stress, rien ne permettait de croire que cet état eût dépassé celui qui est inhérent à toute procédure pénale proche de son dénouement. En outre, le document était extrêmement mesuré sur l'aptitude de la recourante à se déplacer puisque le médecin observait tout au plus que ces constatations " pouvaient " l'empêcher de se déplacer hors de son domicile. Un deuxième certificat, du même praticien et daté du 8 septembre 2016, évoquait un " épisode inflammatoire " remontant à un an auparavant, et concluait, à nouveau, que de telles " poussées " pourraient empêcher la recourante de sortir de son domicile, sans que la probabilité ou la fréquence de telles crises ne fût pronostiquée. Le troisième certificat du même praticien, daté du 10 octobre 2016 - et que son auteur n'eût apparemment voulu voir remis qu'à un confrère - nommait l'affection invalidante, mais n'en déduisait que des variations " assez imprévisibles " de l'aptitude à la marche. Il comportait en pied la surcharge d'un autre médecin, qui n'était pas celui de la recourante et qui déclarait, ce nonobstant, que celle-ci ne serait pas " apte " à assister à " des audiences ". Ce même médecin avait délivré un arrêt de travail le 7 novembre 2016, estimant que la recourante ne pouvait se déplacer et répétant qu'elle n'était pas apte à suivre des audiences. Le 10 novembre 2016, le premier médecin avait relaté un " épisode de la maladie " en septembre 2016, dont la patiente se remettait doucement, mais qui l'empêchait de mener à bien des activités professionnelles, en particulier s'il lui était demandé d'effectuer des déplacements. Enfin, un certificat du second médecin daté du 28 décembre 2016 exprimait l'impossibilité pour la recourante de se déplacer à des audiences " à dater du 19 décembre 2016 ".
La cour cantonale a relevé qu'aucun de ces documents n'établissait que, à la veille et pendant la période des débats, une poussée inflammatoire subite serait survenue, avec une intensité telle qu'elle aurait empêché la recourante de se déplacer depuis Paris jusqu'à Genève, ni même qu'ayant subi une telle poussée et néanmoins fait le déplacement de Genève, celle-ci n'aurait pas pu comparaître au moins à temps partiel, moyennant des aménagements que les premiers juges n'avaient pas manqué d'accorder à l'autre prévenu, qui en avait fait la demande. Le certificat daté du 28 décembre 2016 était postérieur aux débats, dont la recourante n'ignorait pourtant pas les dates, de sorte que son expression catégorique devait être appréciée avec une certaine circonspection. Il convenait bien plutôt de s'attacher aux certificats, plus détaillés et nuancés sur la question de la mobilité, du praticien apparaissant comme le médecin traitant de la recourante, soit les documents qu'il avait rédigés les 8 septembre, 10 octobre et 10 novembre 2016. De manière générale, l'ensemble de ces pièces était orienté vers l'évaluation de l'aptitude professionnelle (au sens de la diminution de la capacité de gain, en droit suisse) de la recourante, non vers un diagnostic péremptoire et univoque d'une impossibilité de se déplacer quelques jours à Genève pour assister à un procès. De façon significative à cet égard, l'une des pièces produites avec le recours reconnaissait précisément un statut de travailleur handicapé à la recourante, ce qui ne devait pas être confondu avec une impossibilité de comparaître en justice.
La cour cantonale a conclu que, dans ces conditions, l'absence de la recourante à l'audience de jugement ne reposait pas sur une excuse valable, au sens de la loi, mais s'inscrivait dans une démarche consciente consistant à se soustraire à la justice.
1.3. La recourante débute ses écritures par une présentation personnelle des faits et des moyens de preuves. Dans la mesure où elle s'écarte des faits retenus par la cour cantonale sans démontrer que ceux-ci auraient été établis de manière arbitraire, son exposé est appellatoire, partant irrecevable.
1.4. La recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les certificats médicaux qu'elle a produits qui établiraient son incapacité durable à prendre part aux débats du 19 décembre 2016. Pour ce faire, la recourante reproduit des extraits des différents certificats médicaux en question, exposant son interprétation de ceux-ci. De la sorte, elle tente de substituer sa propre interprétation des différentes pièces à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci en aurait tiré des constatations arbitraires. La motivation ainsi présentée ne va guère au-delà d'une plaidoirie appellatoire. On y cherche en vain une démonstration, conforme aux exigences de l'<ref-law>, d'une appréciation absolument inadmissible des preuves par la cour cantonale. La recourante perd manifestement de vue la notion d'arbitraire, telle que définie par la jurisprudence depuis plusieurs décennies, confondant ce qu'elle estime critiquable avec ce qui est intolérable. Elle perd autant de vue que le Tribunal fédéral n'est pas une juridiction d'appel et que l'arbitraire prétendu d'une décision doit être démontré de manière substantiée, à peine d'irrecevabilité. La simple rediscussion de l'appréciation des preuves à laquelle elle se livre ne suffit pas à faire admettre l'arbitraire qu'elle allègue. Le grief est par conséquent irrecevable.
2.
La recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir violé les art. 6 CEDH et 368 al. 3 CPP en refusant sa demande de nouveau jugement.
2.1. S'agissant des conditions d'admission d'une demande de nouveau jugement, l'<ref-law> dispose que le tribunal la rejette lorsque le condamné, dûment cité, fait défaut aux débats sans excuse valable. Nonobstant les termes " sans excuse valable ", c'est bien une absence fautive du condamné qui permet au tribunal de rejeter la demande de nouveau jugement (arrêts 6B_946/2017 du 8 mars 2018 consid. 3.2; 6B_438/2017 du 24 août 2017 consid. 4.3; 6B_203/2016 du 14 décembre 2016 consid. 2.2.1; 6B_1277/2015 du 29 juillet 2016 consid. 3.3). Selon le message du Conseil fédéral, le refus implique que le condamné se soit soustrait aux débats de façon manifestement fautive. Il doit être fait droit à la demande de nouveau jugement lorsqu'il n'est pas établi de manière indubitable que c'est volontairement que le prévenu ne s'est pas présenté aux débats. La réglementation devrait se rapprocher du régime des cantons les plus libéraux qui accordent au prévenu le droit à un nouveau jugement sans poser aucune condition préalable, tout en permettant d'exclure les abus flagrants (cf. Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1286 ch. 2.8.5.2; cf. aussi arrêts 6B_946/2017 précité consid. 3.2; 6B_203/2016 précité consid. 2.2.1).
Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, l'art. 6 CEDH garantit à l'accusé le droit d'être jugé en sa présence. Il s'ensuit qu'une procédure par défaut n'est compatible avec cette disposition que si le condamné a la possibilité de demander qu'une juridiction statue à nouveau, après l'avoir entendu, sur le bien-fondé de l'accusation, en fait comme en droit (arrêt CourEDH Sejdovic contre Italie du 1 er mars 2006, Recueil CourEDH 2006-II p. 201 § 81 s. et les arrêts cités). Ce principe supporte cependant quelques atténuations. Ainsi, la Cour européenne admet que la CEDH n'empêche pas une personne de renoncer de son plein gré aux garanties d'un procès équitable de manière expresse ou tacite, en particulier à son droit d'être jugé en contradictoire. Elle exige seulement que la renonciation au droit de participer à l'audience se trouve établie de manière non équivoque et qu'elle ait été entourée du minimum de garanties correspondant à sa gravité (arrêt CourEDH Sejdovic contre Italie § 86 et les arrêts cités). Enfin, sous réserve que les sanctions procédurales prévues ne soient pas disproportionnées et que l'accusé ne soit pas privé du droit d'être représenté par un avocat, la Cour européenne juge que le législateur national doit pouvoir décourager les absences injustifiées aux audiences (arrêt CourEDH Sejdovic contre Italie § 92 et les arrêts cités). Dès lors, la Cour européenne admet qu'une personne condamnée par défaut puisse se voir refuser la possibilité d'être jugée en contradictoire si les trois conditions cumulatives suivantes sont remplies: premièrement, il est établi que cette personne avait reçu sa citation à comparaître; deuxièmement, elle n'a pas été privée de son droit à l'assistance d'un avocat dans la procédure par défaut; et, troisièmement, il est démontré qu'elle avait renoncé de manière non équivoque à comparaître ou qu'elle avait cherché à se soustraire à la justice (cf. arrêts CourEDH Medenica contre Suisse du 14 juin 2001, Recueil CourEDH 2001-VI p. 81 § 55 ss et Sejdovic contre Italie § 105 ss a contrario). A propos de cette dernière condition, la Cour européenne a précisé qu'il ne devait pas incomber à l'accusé de prouver qu'il n'entendait pas se dérober à la justice ou que son absence s'expliquait par un cas de force majeure, mais qu'il était loisible aux autorités nationales d'évaluer si les excuses fournies par l'accusé pour justifier son absence étaient valables ou si les éléments versés au dossier permettaient de conclure que l'absence de l'accusé aux débats était indépendante de sa volonté (arrêt CourEDH Sejdovic contre Italie § 88 et les arrêts cités; cf. aussi arrêts 6B_946/2017 précité consid. 3.1; 6B_203/2016 précité consid. 2.2.2; 6B_1277/2015 du 29 juillet 2016 consid. 3.3).
2.2. En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante a été valablement citée à comparaître aux audiences de jugement des 14 novembre, puis 19 décembre 2016, ni qu'elle a bénéficié de l'assistance d'un avocat dans la cadre de la procédure par défaut.
Pour le reste, la cour cantonale a, en substance, estimé que les différents certificats médicaux n'établissaient pas que la recourante était empêchée de se déplacer à l'audience ou qu'elle ne pouvait pas comparaître, au moins à temps partiel, moyennant des aménagements, accordés par ailleurs à l'autre prévenu. Elle a ainsi considéré que l'absence de la recourante à l'audience de jugement ne reposait pas sur une excuse valable, au sens de la loi, mais s'inscrivait dans une démarche consciente consistant à se soustraire à la justice, de sorte qu'elle a confirmé le rejet de la demande de nouveau jugement fondée sur l'<ref-law>. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique.
La recourante se plaint de la violation des art. 6 CEDH et 368 al. 3 CPP non sur la base des faits retenus, dont elle n'a pas démontré l'arbitraire (cf. supra consid. 1.4) mais uniquement sur la base des faits qu'elle invoque librement. Ce faisant, la recourante n'articule aucun grief recevable au regard des exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Quoi qu'il en soit, au vu des faits tels que retenus par la cour cantonale, celle-ci n'a pas violé le droit fédéral en rejetant la demande de nouveau jugement fondée sur l'<ref-law>.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). La recourante supporte les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 avril 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Livet