Faits :
A.
Par jugement du 3 mars 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a libéré X._ des chefs de prévention de contrainte et tentative d'abus de la détresse, l'a condamné, pour abus de la détresse, contrainte sexuelle, viol, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté de trois ans et demi, sous déduction de 423 jours de détention avant jugement, a constaté que le prénommé a subi 13 jours de détention dans des conditions de détention provisoire illicites et a ordonné que 7 jours soient déduits de sa peine à titre de réparation du tort moral. Il a en outre interdit à X._ de procéder à toute forme de traitement thérapeutique pour une durée de 10 ans et a condamné ce dernier à payer à A._ une somme de 6'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral.
B.
Par jugement du 26 juin 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est libéré des chefs de prévention de contrainte, contrainte sexuelle, viol et tentative d'abus de la détresse, et qu'il est condamné, pour abus de la détresse, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté de trois ans et demi, sous déduction de 423 jours de détention avant jugement. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Né en 1951, X._ possède les nationalités suisse et française. Il est père et grand-père, et s'est marié en quatrièmes noces en 2006. Son casier judiciaire suisse est vierge.
B.b. X._ est un thérapeute, dont l'activité professionnelle est présentée sur le site Internet "www.X._.ch". Il se dit faiseur de secret, rebouteux, guérisseur, magnétiseur, radiesthésiste, géobiologue, bioénergéticien. Il travaille en phytothérapie, oligothérapie, aromathérapie, homéopathie et sympaticothérapie, pour les humains et les animaux. Sur son site Internet, le prénommé se présente également comme président et fondateur de l'association B._, à C._, et de l'association D._. Il indique travailler avec les hôpitaux et les cliniques, de même qu'avec la police et les pompiers. Il exerce principalement son activité dans son cabinet à C._.
B.c. A._ a trouvé la consultation de X._ sur Internet, en cherchant un rebouteux. Elle s'est rendue à son premier rendez-vous le 7 juin 2013. A cette occasion, elle a fait part au prénommé de sa situation psychologique fragile et vulnérable, liée à un climat quotidien de violences conjugales physiques et verbales. A la fin de cette consultation, X._ l'a prise dans ses bras, puis, juste après la séance, lui a demandé par message électronique la permission de prendre de ses nouvelles. C'est ainsi que, à l'initiative de X._, un échange de messages a commencé entre les deux intéressés. Dans ce cadre, ce dernier a rapidement fait part à A._ de son intérêt soutenu à son égard. Celle-ci s'est laissée séduire par l'attitude valorisante et protectrice de son correspondant.
Entre le 10 juin et le 22 juillet 2013, dans son cabinet et dans le cadre de son activité thérapeutique, X._ a profité de la vulnérabilité psychique et de l'insécurité affective de A._ - liée notamment à une situation conjugale et familiale difficile dont il connaissait l'existence - pour la déshabiller, puis commettre sur elle des actes d'ordre sexuel, dont des baisers sur le visage, le cou et la bouche - en y introduisant la langue -, des baisers sur les seins, des pénétrations vaginales au moyen de vibromasseurs, des pénétrations vaginales digitales ainsi que des cunnilingus.
Le 10 juin 2013, après le deuxième rendez-vous au cabinet - au cours duquel ont été commis pour la première fois des actes d'ordre sexuel -, A._ a fait part à X._, par message électronique, de ses regrets concernant ce qui s'était produit, en indiquant notamment qu'elle s'était trop vite emballée et que cela n'était pas ce dont elle avait besoin. Le prénommé a alors fait pression sur celle-ci, en lui adressant des messages lui faisant croire qu'il l'aimait et qu'il souffrait. Il a ensuite manipulé A._ au moyen d'un chantage affectif. Conscient du fait qu'il profitait de la situation, X._ a conduit la prénommée à accepter des actes d'ordre sexuel auxquels celle-ci ne consentait pas entièrement - en raison de sa vulnérabilité la privant de son libre-arbitre -, en lui faisant croire qu'il veillait sur elle. En juillet 2013, A._ est parvenue à prendre ses distances et à interrompre la relation avec l'intéressé, malgré les relances de ce dernier.
B.d. Le 25 juin 2014, E._ a consulté X._ pour la première fois. Rentière AI, la prénommée souffre depuis de nombreuses années d'une maladie psychiatrique diagnostiquée, selon les périodes de sa vie, comme dépression, schizophrénie, bipolarité ou hyperactivité. Elle souffre par ailleurs de douleurs musculaires et articulaires, ainsi que de problèmes intestinaux et digestifs. E._ a séjourné à de multiples reprises en hôpital psychiatrique. Ne voyant plus de résultat à travers la médecine traditionnelle, après de nombreuses années de souffrances physiques et psychiques, elle a décidé de se tourner vers les thérapies alternatives et a cherché un "guérisseur". Elle a ainsi consulté X._ - qu'elle a trouvé par le biais du site Internet de ce dernier - à intervalles réguliers. Elle a indiqué suivre divers traitements, à base de neuroleptiques, stabilisateurs d'humeur ou antidépresseurs. X._ a noué une relation de confiance solide avec E._, en assurant une présence importante auprès de celle-ci - qui était très seule -, notamment par l'envoi de nombreux messages électroniques. Il lui a également offert des préparations aux plantes. Le 2 avril 2015, il lui a prêté 200 fr. et, à la même époque, l'a invitée à midi au restaurant en lui indiquant qu'elle n'avait plus besoin de payer les séances.
Dans son cabinet, entre le début du mois d'avril et le mois de septembre 2015, X._ a profité de la fragilité physique et psychique ainsi que de la vulnérabilité de E._, mais aussi de la relation de dépendance dans laquelle elle s'est trouvée par rapport à lui, afin d'obtenir des faveurs sexuelles de sa part, telles que des fellations, rapports vaginaux et anaux, parfois en faisant usage de godemichets. Ces faits se déroulaient dans la salle de soins du cabinet thérapeutique, deux à trois fois par semaine.
A partir du mois de mai 2015, à tout le moins, E._ a essayé de mettre fin à cette relation, après s'être rendue compte du caractère abusif du comportement de X._. Ce dernier a alors exercé des pressions d'ordres psychique, affectif et financier, en faisant des crises de jalousie et en mentionnant le prêt accordé ou la gratuité des séances. A la fin de la relation, il a usé de l'ascendant psychologique qu'il avait sur E._ pour la contraindre à lui rédiger une lettre d'excuse.
B.e. A C._, à son domicile, le 6 janvier 2016, X._ a été interpellé en possession de trois DVD, quatre fourres de DVD et 24 photographies à caractère zoophile, qu'il détenait depuis une trentaine d'années.
B.f. A C._, le même jour, un bâton tactique télescopique a été trouvé dans le véhicule de X._. Ce dernier détenait cette arme depuis une quinzaine d'années.
B.g. Pour les besoins de la cause, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 25 mai 2016, les experts ont posé le diagnostic de personnalité à traits narcissiques, sans trouble mental ni trouble cognitif. Ils ont conclu à une responsabilité entière. S'agissant en particulier des traits de personnalité narcissique imprégnant le fonctionnement relationnel du prénommé, ils ont relevé que celui-ci tendait à utiliser autrui pour satisfaire ses propres besoins, qu'il se montrait peu capable de reconnaître les émotions et les besoins des autres, se positionnant en victime des événements et pouvant se montrer arrogant et hautain. Les experts ont indiqué qu'étant donné ce fonctionnement relationnel, la relation inhérente au lien thérapeutique risquait de le mettre en situation de récidive de manière importante. Ils ont également relevé que la satisfaction personnelle de X._ était susceptible de prendre le pas sur la déontologie, le cadre thérapeutique apparaissant comme un contexte spécifique de vulnérabilité pour les aspects de la récidive concernant la contrainte et l'abus de la détresse, ce que le prénommé peinait à reconnaître. Dans un complément du 13 juillet 2016, les experts ont ajouté que X._ avait été conscient de l'interdit lié à la relation thérapeutique, mais qu'il avait privilégié ses propres désirs et besoins au détriment de ceux des autres.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 26 juin 2017 en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est condamné, pour abus de la détresse, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté n'excédant pas deux ans, avec sursis pendant quatre ans, sous déduction de la détention subie, qu'il est mis immédiatement en liberté et qu'il est donné acte à A._ de ses réserves civiles à son encontre. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, sa mise en liberté immédiate étant par ailleurs ordonnée.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
1.1. Selon l'<ref-law>, celui qui, profitant de la détresse où se trouve la victime ou d'un lien de dépendance fondé sur des rapports de travail ou d'un lien de dépendance de toute autre nature, aura déterminé celle-ci à commettre ou à subir un acte d'ordre sexuel sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Cette disposition protège la libre détermination en matière sexuelle. L'infraction suppose que la victime se trouve dans une situation de détresse ou de dépendance. Il résulte de cette disposition que la victime doit être dans une situation de détresse ou de dépendance par rapport à l'auteur. S'agissant de la détresse, elle n'implique pas, au contraire de la dépendance, de relation spécifique entre l'auteur et la victime, comme un rapport de force ou un lien de confiance. La détresse est un état de la victime que l'auteur constate et dont il se sert (arrêts 6P.4/2006 du 31 octobre 2006 consid. 5; 6S.117/2006 du 9 juin 2006 consid. 3.1). La question de savoir s'il existe un état de détresse ou un lien de dépendance au sens de l'<ref-law> et si la capacité de la victime de se déterminer était gravement limitée doit être examinée à la lumière des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 1). La situation de détresse ou de dépendance doit être appréciée selon la représentation que s'en font les intéressés (cf. <ref-ruling> consid. 1; arrêt 6S.117/2006 précité consid. 3.1). L'<ref-law> est réservé aux cas où on discerne un consentement. Il faut que ce consentement apparaisse motivé par la situation de détresse ou de dépendance dans laquelle se trouve sa victime. Il doit exister une certaine entrave au libre arbitre. L'<ref-law> envisage donc une situation qui se situe entre l'absence de consentement et le libre consentement qui exclut toute infraction. On vise un consentement altéré par une situation de détresse ou de dépendance dont l'auteur profite. Les limites ne sont pas toujours faciles à tracer. L'infraction doit permettre de réprimer celui qui profite de façon éhontée d'une situation de détresse ou de dépendance, dans un cas où la victime n'aurait manifestement pas consenti sans cette situation particulière (arrêt 6S.117/2006 précité consid. 3.1).
Outre l'existence de la détresse ou d'un lien de dépendance, l'<ref-law> exige que l'auteur de l'infraction, usant de son emprise sur la victime, ait déterminé cette dernière à commettre ou à subir un acte d'ordre sexuel. L'auteur doit avoir utilisé consciemment cette diminution de la capacité de décider ou de se défendre de la victime et la docilité de celle-ci pour l'amener à faire preuve de complaisance en matière sexuelle. Il importe de savoir si la personne concernée a accepté l'acte sexuel en raison de sa détresse ou du lien de dépendance existant ou si elle l'a accepté librement, indépendamment de ces éléments. Il doit par conséquent exister un lien de causalité entre la détresse ou le lien de dépendance et l'acceptation par la victime d'une relation de nature sexuelle avec l'auteur (<ref-ruling> consid. 1 p. 118; arrêt 6B_1076/2015 du 13 avril 2016 consid. 2.1).
Du point de vue subjectif, il faut que l'acte soit intentionnel. L'auteur doit savoir ou tout au moins supposer que la personne concernée n'accepte les actes d'ordre sexuel en question qu'en raison de sa détresse ou du lien de dépendance existant (<ref-ruling> consid. 1 p. 119).
1.2. S'agissant de la situation de l'intimée, la cour cantonale a exposé que la relation entretenue avec le recourant n'avait duré que quelques semaines, et que les actes sexuels n'avaient pas été multiples. Cette relation n'avait pas été suffisamment longue et soutenue pour pouvoir retenir l'existence d'un lien de dépendance. En revanche, l'analyse du dossier, en particulier les messages électroniques échangés avec l'intimée, ainsi que les déclarations de cette dernière, faisaient apparaître que le recourant avait profité de son extrême faiblesse pour l'amener à subir des actes d'ordre sexuel. Il y avait en effet lieu de tenir compte des déclarations précises et convaincantes de l'intimée, qui étaient corroborées par les messages électroniques et les indications figurant dans son dossier médical. Par ailleurs, les déclarations du recourant étaient partielles et floues, dès lors que, dans un premier temps, il ne semblait même pas se souvenir de l'intimée.
La cour cantonale a considéré que la détresse psychologique de l'intimée était manifeste. Lors de sa première consultation, le 7 juin 2013, celle-ci avait décrit au recourant sa situation d'extrême fragilité et vulnérabilité, le fait qu'elle était battue par son mari, esseulée, avec des enfants à charge. Il était établi qu'elle souffrait également physiquement, ses douleurs à la nuque depuis plusieurs mois l'obligeant par intermittence à porter une minerve. Ces douleurs physiques l'avaient conduite à consulter le recourant. A la fin de la première consultation, le recourant avait pris l'intimée dans ses bras puis, juste après la séance, lui avait demandé la permission de prendre de ses nouvelles, en signant "Votre magicien... !". Dans l'échange de messages qui avait suivi, l'intimée s'était dite "ensorcelée" et "envoutée". Elle avait été valorisée et flattée par le recourant, lequel lui avait rapidement fait part de son intérêt, en écrivant le 9 juin 2013 qu'il rêvait de "son corps, sa bouche, ses yeux".
Lors de la séance du 10 juin 2013, le recourant s'était livré à des actes d'ordre sexuel sur l'intimée. Celle-ci était restée apathique et s'était laissée faire. Le recourant lui avait embrassé le visage, le cou et la bouche en y introduisant sa langue. Il avait également embrassé ses seins, son clitoris, et avait introduit des vibromasseurs et des doigts dans le vagin. L'intimée était nue, ayant été déshabillée par le recourant. Elle s'était montrée réfractaire et avait repoussé ce dernier, ce qu'il avait accepté et tous deux étaient allés manger. Aucun soin n'ayant été prodigué au cours de cette séance, c'est la satisfaction de ses pulsions qu'avait cherchée le recourant, alors que l'intimée demandait de l'aide. Par message du même jour, le recourant s'était déclaré subjugué et avait cherché sans délai à revoir l'intimée. Lorsque celle-ci, désolée, avait répondu qu'elle s'était trop vite emballée et que ce qui s'était produit ne répondait pas à ses besoins, le recourant lui avait indiqué qu'il la voulait heureuse avec lui, qu'il avait besoin de la revoir et qu'il l'aimait. L'intimée avait répondu qu'elle n'aurait pas dû accepter qu'il prenne des nouvelles, qu'elle se sentait "super vulnérable" et, une fois encore, qu'elle s'était emballée.
Lorsque l'intimée avait, par message du 17 juin 2013, refusé un rendez-vous, le recourant l'avait culpabilisée en rétorquant qu'il proposait de s'occuper d'elle et qu'elle le "jetait". Par la suite, celui-ci avait relancé l'intimée, les 19 et 20 juin 2013, pour qu'elle se rende à son cabinet. Comme cette dernière n'était pas disponible le jour en question, le recourant s'était montré distant, se disant occupé "avec sa veto", ce qui avait provoqué une réaction violente de l'intimée. Il ne s'agissait pas d'une simple crise de jalousie, mais de la douleur d'une femme blessée, craignant que l'intéressé se fût servi de son corps. En lui écrivant qu'il voyait assez de "choses moches" tous les jours, lui qui travaillait 11 heures quotidiennes, le recourant avait fait culpabiliser l'intimée, laquelle s'était alors sentie soumise à un chantage. Le recourant avait ensuite proposé un rendez-vous le 26 juin 2013, lors duquel il s'était livré à de nouveaux actes d'ordre sexuel. Par message du 27 juin 2013, le recourant avait proposé à l'intimée de lui envoyer des photographies de son sexe. S'en était suivi un échange de messages électroniques parfois très crus de part et d'autre, l'intimée s'étant à cette occasion déclarée amoureuse.
Le recourant et l'intimée s'étaient revus en tout cas le 1er juillet 2013. Par la suite, ils avaient mangé avec l'épouse de celui-ci. L'intimée avait alors été choquée par le comportement du couple et ses propositions échangistes. Le recourant avait par ailleurs écrit à l'intimée, le 2 juillet 2013, qu'il n'oubliait pas ses enfants, et qu'elle devait lui envoyer des photographies d'eux. L'intimée avait également reçu un message de l'épouse du recourant le 3 juillet 2013, puis avait pris ses distances. Lorsque le recourant l'avait relancée par message du 7 juillet 2013, elle avait répondu, le lendemain, que cela ne convenait pas cette semaine-là, puis l'avait remercié pour son travail le 22 juillet 2013. Sans nouvelles de l'intimée, le recourant avait relancé cette dernière le 18 mars 2014.
Selon l'autorité précédente, le comportement du recourant avait été manipulateur et séducteur, ayant pour but principal d'obtenir des relations sexuelles avec l'intimée. Il ressortait des échanges de messages entre les intéressés que le recourant avait valorisé l'intimée, lui avait assuré qu'il allait s'occuper d'elle, de sa vie, et lui avait fait croire qu'il pouvait lui apporter le bonheur. Prétendument doté de pouvoirs, se déclarant même magicien, il avait tiré parti de son aura de thérapeute, activité à laquelle il s'était à plusieurs reprises référé pour abuser de la détresse manifeste de l'intimée. Le recourant avait ainsi conduit celle-ci à accepter des actes auxquels elle ne consentait pas entièrement, en lui faisant croire qu'il veillait sur elle. Outre les messages échangés, la manière dont l'intimée s'était exprimée et avait relaté les faits avait démontré la réalité de l'abus dont elle avait été victime et avait fait apparaître qu'elle ne disposait pas de son libre-arbitre. Le recourant avait réalisé qu'il profitait de la situation, ce qui ressortait de ses déclarations, lorsqu'il avait indiqué que l'intimée ne l'avait pas repoussé mais qu'il croyait effectivement que cette dernière ne disposait pas de son libre-arbitre. Conscient du fait que l'intimée était demandeuse d'aide, le recourant lui avait affirmé qu'il pouvait l'aider, tout en lui imposant le cadre dans lequel cette prétendue aide lui serait apportée. En outre, les actes d'ordre sexuel avaient été pour l'essentiel unilatéraux. Plutôt passive, l'intimée n'avait pas masturbé le recourant et ne lui avait prodigué aucune fellation. Dès lors, même si l'intéressée avait déclaré dans certains messages adressés au recourant qu'il l'attirait, les actes incriminés ne pouvaient être considérés comme réciproques. Enfin, le fait que l'intimée eût pu rompre la relation au moment où elle avait compris que le recourant cherchait, avec son épouse, une partenaire échangiste, n'impliquait pas que celle-ci eût consenti aux actes commis dans le cabinet thérapeutique, mais indiquait seulement qu'elle avait réalisé l'abus dont elle avait été victime.
1.3. Le raisonnement de l'autorité précédente ne prête pas le flanc à la critique. Il ressort du jugement attaqué que le recourant a d'emblée perçu la situation de détresse psychologique dans laquelle se trouvait l'intimée lorsqu'elle s'était adressée à lui, et qu'il s'était servi de cet état pour s'adonner à divers actes d'ordre sexuel. Il en ressort également que si l'intimée était consentante, ce consentement avait été motivé par sa profonde détresse, laquelle entravait son libre-arbitre. Le recourant avait d'ailleurs clairement perçu cette situation. Il apparaît en l'occurrence que si l'intimée ne s'était pas trouvée dans la situation de souffrance qui était la sienne en juin 2013, elle ne se serait pas laissée entraîner dans une relation sexuelle avec le recourant. L'attitude passive de l'intéressée au cours des actes d'ordre sexuel ainsi que les regrets et la mention de sa propre vulnérabilité exprimés immédiatement après ceux-ci dénotaient le caractère altéré de son consentement lors des faits. Par ailleurs, le recourant a non seulement perçu cette détresse, mais a de surcroît résolu d'en tirer avantage, en créant la confusion entre une aide thérapeutique dont l'intimée était demandeuse et une relation intime qu'il lui présentait comme bénéfique et sécurisante.
Contrairement à ce que soutient le recourant, il n'est pas déterminant qu'il n'eût pas utilisé les actes d'ordre sexuel comme une "monnaie d'échange", ni que l'intimée n'eût pas cherché, en acceptant de tels actes, une issue à sa situation conjugale. Il importe uniquement, à cet égard, que la détresse de l'intimée eût été exploitée par le recourant et qu'en l'absence de cet état, celle-ci n'aurait pas accepté de subir les actes auxquels s'est livré l'intéressé.
On ne saurait davantage suivre le recourant lorsqu'il se réfère aux messages érotiques de l'intimée afin d'en déduire le libre-arbitre de l'intéressée. Il en va de même s'agissant de la désapprobation manifestée par l'intimée à certains moments. En effet, l'<ref-law> ne suppose pas une absence de consentement de la victime, mais une entrave au libre-arbitre. L'intimée pouvait ainsi conserver la force de s'opposer à certains actes ou attitudes du recourant, ou encore accepter des échanges électroniques à caractère sexuel, sans pouvoir nécessairement librement consentir aux actes d'ordre sexuel auxquels se livrait celui-ci dans son cabinet.
Pour le reste, l'argumentation du recourant est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>). Il en va ainsi lorsqu'il conteste le fait que l'intimée se fût trouvée dans une situation de détresse - notamment due aux violences conjugales dont elle était alors victime - lorsqu'il l'a rencontrée.
Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour abus de la détresse sur la base des faits concernant l'intimée. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 47 et 49 CP.
2.1. Le juge fixe la quotité de la peine d'après la culpabilité de l'auteur (<ref-law>). Elle doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution. Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur. A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même, à savoir les antécédents, la réputation, la situation personnelle, la vulnérabilité face à la peine et le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 66 s.). Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p. 61).
En vertu de l'<ref-law>, si, en raison d'un ou de plusieurs actes, l'auteur remplit les conditions de plusieurs peines de même genre, le juge le condamne à la peine de l'infraction la plus grave et l'augmente dans une juste proportion. Il ne peut toutefois excéder de plus de la moitié le maximum de la peine prévue pour cette infraction. Il est en outre lié par le maximum légal de chaque genre de peine. Pour satisfaire à cette règle, le juge, dans un premier temps, fixera la peine pour l'infraction la plus grave, en tenant compte de tous les éléments pertinents, parmi lesquels les circonstances aggravantes ou atténuantes. Dans un second temps, il augmentera cette peine pour sanctionner les autres infractions, en tenant là aussi compte de toutes les circonstances y relatives (<ref-ruling> consid. 2b p. 104; arrêt 6B_688/2014 du 22 décembre 2017 consid. 27.2.1).
Dans sa décision, le juge doit exposer les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur qu'il prend en compte (<ref-law>). Ainsi, le condamné doit connaître les aspects pertinents qui ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés. Le juge peut passer sous silence les éléments qui, sans abus du pouvoir d'appréciation, lui apparaissent non pertinents ou d'une importance mineure. La motivation doit justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 20). Cependant, le juge n'est pas tenu d'exprimer en chiffres ou en pourcentages l'importance qu'il accorde à chacun des éléments qu'il cite (<ref-ruling> consid. 2.4.3 p. 271). Plus la peine est élevée, plus la motivation doit être complète; cela vaut surtout lorsque la peine, dans le cadre légal, apparaît comparativement très élevée (arrêts 6B_659/2014 du 22 décembre 2017 consid. 19.3; 6B_448/2016 du 18 novembre 2016 consid. 1.1). Un recours ne saurait toutefois être admis simplement pour améliorer ou compléter un considérant lorsque la décision rendue apparaît conforme au droit (<ref-ruling> consid. 2c p. 105 et les références citées).
2.2. La cour cantonale a exposé que la contrainte sexuelle, au sens de l'<ref-law>, est passible d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire, tandis que l'infraction de viol, au sens de l'<ref-law>, est passible d'une peine privative de liberté de un à dix ans, ces sanctions étant plus lourdes que celles réprimant l'abus de la détresse au sens de l'<ref-law>. Selon l'autorité précédente, on ne pouvait tirer de la seule libération du recourant des chefs de prévention de contrainte sexuelle et de viol que la quotité de la peine prononcée devait être réduite et ramenée à deux ans de privation de liberté. Plusieurs motifs s'y opposaient. D'une part, l'abus de la détresse englobait pleinement les faits qui n'étaient plus déterminants sous l'angle de la contrainte sexuelle et du viol. D'autre part, les faits reprochés au recourant étaient très graves et leur requalification juridique n'atténuait pas la culpabilité de l'intéressé. Ce dernier s'en était pris à deux victimes différentes. Il fallait donc admettre l'existence d'un concours réel au sens de l'<ref-law>, de sorte que la peine privative de liberté maximale pouvant être prononcée atteignait quatre ans et demi. Enfin, la condamnation du recourant pour pornographie et infraction à la LArm devait être prise en compte dans la fixation de la peine.
L'autorité précédente a indiqué que si le tribunal de première instance avait jugé que la culpabilité du recourant était lourde, elle la tenait quant à elle pour écrasante. Le seul cas de E._ devait ainsi valoir au recourant - dont les actes étaient graves et révoltants, de même que révélateurs d'un caractère pervers et ignorant toute limite - une peine privative de liberté significative. Objectivement moins grave, le cas de l'intimée révélait la même perversion, le même mélange des genres, le même mépris vis-à-vis d'une patiente en grande difficulté et très rapidement soumise aux entreprises perverses d'un thérapeute dévoyé.
A charge, la cour cantonale a retenu que le recourant avait érigé en mode de vie le fait de tenter d'obtenir des prestations sexuelles de ses patientes, violant toute règle déontologique pour un thérapeute. Cela ne relevait certes pas du droit pénal. Le recourant s'était cependant mué en prédateur pour l'intimée et E._, abusant de la détresse des deux victimes - ainsi que du lien de dépendance insidieusement créé et entretenu avec la prénommée -, réduisant les deux intéressées en objets sexuels. Sous couvert de soins, le recourant n'avait pas hésité à s'en prendre également à leur intégrité psychique, en manipulant celles-ci et en les empêchant, plus ou moins durablement, de mettre fin à la relation délétère qu'il avait instaurée. Il ne s'était pas contenté d'exploiter le lien de dépendance thérapeutique tissé avec E._, mais avait encore rabaissé cette dernière, en la traitant de "sale pute", dont le "rôle était de le baiser". Il l'avait également forcée à lui écrire une lettre d'excuse, alors même que si elle avait eu un comportement inadéquat dans son cabinet, c'était en raison des abus qu'il avait lui-même commis. Le recourant avait cherché à détruire le peu d'estime d'elle-même que conservait E._. Il avait fait souffrir ses deux victimes, lesquelles, choquées et révoltées d'avoir été abusées, avaient éprouvé un important sentiment de honte et de culpabilité.
Selon la cour cantonale, la responsabilité du recourant était pleine et entière. Celle-ci a indiqué avoir été "effarée" par le caractère narcissique, retors et manipulateur de l'intéressé, mis en évidence par l'expertise psychiatrique, de même que par sa rigidité de fonctionnement qui l'empêchait de reconnaître la gravité de ses actes. L'autorité précédente a relevé que, lors de son premier interrogatoire portant sur l'intimée, le recourant avait eu beaucoup de peine à se souvenir de cette dernière. Au cours de la procédure, il n'avait manifesté aucune prise de conscience, nonobstant quelques excuses ou regrets de circonstance. Lors des débats d'appel, il était allé jusqu'à soutenir qu'il avait des "circonstances atténuantes" s'agissant de E._, prétextant qu'il avait perdu ses clés, que sa femme était absente et qu'il avait fait appel à la prénommée pour vérifier que ses clés ne fussent pas sur le parking. Cette explication "fumeuse" permettait de douter que la détention déjà subie par le recourant produisît un effet dissuasif. Il s'agissait d'un indice supplémentaire dénotant le déni dont l'intéressé avait fait preuve durant la procédure, le recourant s'obstinant à considérer les faits très graves reprochés comme de simples dérapages critiquables déontologiquement mais, pour l'essentiel, non répréhensibles.
A décharge, la cour cantonale a retenu la convention sur prétentions civiles passée avec E._ lors de l'audience de première instance et, selon les déclarations du recourant, les versements effectués depuis lors.
En définitive, l'autorité précédente a considéré qu'une peine privative de liberté de trois ans et demi se justifiait.
2.3. Le recourant soutient qu'au regard des chefs de prévention de contrainte sexuelle et de viol retenus par le tribunal de première instance mais dont il a été libéré par la cour cantonale, l'autorité précédente ne pouvait prononcer une peine privative de liberté de même durée que celle lui ayant été infligée par le Tribunal correctionnel.
Lorsque le prévenu est condamné pour plusieurs infractions en première instance, puis qu'il est acquitté de certains chefs de prévention en appel, sa faute est diminuée, ce qui doit entraîner en principe une réduction de la peine. La juridiction d'appel est toutefois libre de maintenir la peine infligée en première instance, mais elle doit motiver sa décision, par exemple en expliquant que les premiers juges auraient mal apprécié les faits en fixant une peine trop basse qu'il n'y aurait pas lieu de réduire encore (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1c/bb p. 21; arrêts 6B_976/2016 du 12 octobre 2017 consid. 3.3.2; 6B_335/2016 du 24 janvier 2017 consid. 3.3.1).
En l'espèce, la cour cantonale a expressément indiqué qu'elle portait, sur la culpabilité du recourant, une appréciation divergente de celle du tribunal de première instance, en estimant que la culpabilité de celui-ci était "écrasante". Loin de s'être bornée à confirmer l'appréciation des premiers juges concernant la fixation de la peine, l'autorité précédente a, en usant de son plein pouvoir dévolutif (cf. <ref-law>), procédé à sa propre évaluation de la culpabilité du recourant et des circonstances devant influencer le degré de sa sanction. Partant, le simple fait d'avoir prononcé une peine de même durée que celle qui avait été retenue par l'autorité de première instance, nonobstant la libération de deux chefs de prévention, n'est pas en soi constitutif d'un abus du pouvoir d'appréciation en la matière.
Le recourant ne saurait par ailleurs être suivi lorsqu'il affirme que la décision de la cour cantonale aurait été motivée par la volonté "de ne pas devoir statuer sur l'octroi d'un sursis", aucun élément ne venant accréditer cette thèse.
2.4. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir méconnu les règles du concours.
Il lui reproche tout d'abord d'avoir indiqué que "l'abus de la détresse englob[ait] pleinement les faits qui [n'étaient] plus relevants sous l'angle de la contrainte sexuelle et du viol", et que, les faits lui étant reprochés se révélant très graves, "leur requalification juridique n'atténu[ait] pas sa culpabilité". Selon lui, par ces considérations, l'autorité précédente aurait soutenu "qu'il existe une sorte de concours imparfait entre l'abus de la détresse et le viol ainsi qu'entre l'abus de la détresse et la contrainte sexuelle".
On comprend toutefois de la motivation de la cour cantonale que si celle-ci a tenu les faits figurant dans le jugement de première instance pour établis, elle leur a donné une portée juridique différente, en abandonnant les chefs de prévention de viol et de contrainte sexuelle. On ne distingue pas, à cet égard, une quelconque considération concernant le concours entre l'abus de la détresse, d'une part, le viol et la contrainte sexuelle, d'autre part. De tels développements n'avaient pas leur place dans le jugement attaqué, dès lors que la cour cantonale n'a retenu que la première des infractions précitées à la charge du recourant. Pour le reste, la conception du concours d'infractions retenue par le tribunal de première instance ne saurait être discutée, seul le jugement attaqué faisant l'objet du recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>).
Le recourant soutient ensuite que l'<ref-law> ne pouvait trouver application sur la base de deux infractions à l'<ref-law>, un concours réel ne pouvant selon lui être retenu qu'en présence de deux ou plusieurs infractions différentes. Or, un concours réel, permettant l'application de l'<ref-law>, doit notamment être admis lorsque l'auteur réalise les éléments constitutifs de la même infraction à plusieurs reprises (cf. arrêts 6S.317/2002 du 11 septembre 2002 consid. 3; 6S.699/1993 du 26 janvier 1994 consid. 2a; STEFAN HEIMGARTNER, in StGB Kommentar, 20e éd. 2018, no 1 ad <ref-law>; DONATSCH/TAG, Strafrecht I, Verbrechenslehre, 9e éd. 2013, p. 412; JOSÉ HURTADO POZO, Droit pénal général, 2e éd. 2013, n° 868; DANIEL STOLL, in Commentaire romand, Code pénal I, 2009, no 7 ad <ref-law>; GRAVEN/STRÄULI, L'infraction pénale punissable, 2e éd. 1995, n° 263).
2.5. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu sa "personnalité" comme élément à charge. Or, l'autorité précédente a évoqué le "caractère narcissique, retors et manipulateur" de l'intéressé - lequel ressortait de l'expertise psychiatrique diligentée - en relation avec son refus de reconnaître la gravité de ses actes. On ne voit pas en quoi celle-ci aurait, ce faisant, violé l'<ref-law>.
Le recourant fait encore grief à la cour cantonale de ne pas avoir "réellement pris en compte" la convention sur prétentions civiles passée avec E._ ainsi que les versements effectués. Cet élément ressort pourtant expressément de la motivation de l'autorité précédente, sans que le recourant ne démontre en quoi il aurait été indiqué de lui accorder davantage de poids dans la fixation de la peine.
2.6. En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant à une peine privative de liberté de trois ans et demi.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 avril 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa