Sachverhalt:
A.
Die 1965 geborene A._ war ab 1. November 1994 teilzeitlich bei Dr. med. B._ als Physiotherapeutin angestellt und dadurch bei der Winterthur Versicherungs-Gesellschaft obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 5. April 1995 überschlug sich der Personenwagen, in dem die Versicherte auf dem Beifahrersitz sass, nach einer Streifkollision mit einem Lastkraftwagen mehrfach. Bei einem weiteren Ereignis am 22. Dezember 1995 stiess ein von hinten herannahendes Fahrzeug in das Heck des stillstehenden Automobils, in dem sich die Versicherte befand. Die Winterthur Versicherungs-Gesellschaft erbrachte die gesetzlichen Leistungen für die gesundheitlichen Folgen dieser Unfälle (Heilbehandlung; Taggeld). Laut dem von ihr eingeholten, auf rheumatologischen, neurologischen, neuropsychologischen und psychiatrischen Untersuchungen beruhenden Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle, MEDAS Zentralschweiz, Luzern, vom 18. April 2001 litt die Explorandin aktuell an folgenden Residuen der beiden Unfälle: Fehlhaltung der HWS (Halswirbelsäule) mit kyphotischem Knick auf Höhe der Halswirbelkörper C4/5 mit Verdacht auf Instabilität; Fibromyalgie-Syndrom; residuelle, wahrscheinlich multifaktorielle Schwindelbeschwerden; reduzierte psychische Leistungsfähigkeit, teilweise unfallbedingt, bei affektiv unreifer Persönlichkeit in schwerem Paarkonflikt. Die angestammte Tätigkeit als Physiotherapeutin war der Explorandin wegen der sich limitierend auswirkenden Unfallfolgen nur noch zu 25 % zumutbar. Die medizinischen Sachverständigen gelangten zum Schluss, es gäbe keine sinnvolle alternative Tätigkeit, in der sie eine höhere Arbeitsfähigkeit erreichen könnte. Mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 4. Januar 2002 sprach die Winterthur Versicherungs-Gesellschaft der Versicherten ab 1. Dezember 2001 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 75 % eine Invalidenrente zu.
Vom 22. März bis 7. Mai 2012 liess die Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers des zweiten Unfalles vom 22. Dezember 1995 A._ von einer Detektei während dreier zeitlicher Phasen observieren. Die sowohl schriftlich als auch bildlich festgehaltenen Überwachungsprotokolle stellte sie der AXA Versicherungen AG (als Rechtsnachfolgerin der Winterthur Versicherungs-Gesellschaft; im Folgenden: AXA) zu. Die AXA holte das auf psychiatrischen, neurologischen, rheumatologischen sowie neuropsychologischen Untersuchungen beruhende Gutachten der Gutachterstelle C._, Gutachterstelle für interdisziplinäre Begutachtungen, vom 10. November 2014 ein. Zur medizinischen Beurteilung der Frage, ob sich seit dem verfügten Rentenbeginn ab 1. Dezember 2001 die damaligen Befunde verändert hätten (Verbesserung/Verschlechterung), hielten die medizinischen Sachverständigen der Gutachterstelle C._ fest, die Kriterien für die Diagnose einer Fibromyalgie seien auch nicht ansatzweise mehr erfüllt, die vermutete Instabilität der HWS habe sich nicht erhärten lassen und im Bereich der Lendenwirbelsäule (LWS) hätten sich bereits im Jahre 1995 - wie aktuell - bildgebend nur minime degenerative und keine traumatischen Schädigungen feststellen lassen. Die Belastbarkeit der HWS und LWS sowie ihrer Anhangsgebilde sei für leichte bis mittelschwere Arbeiten - wie sie für die Tätigkeit einer Physiotherapeutin und Hausfrau typisch seien - uneingeschränkt möglich. Mit Verfügung vom 12. Januar 2016 stellte die AXA die Rentenleistungen und die Übernahme von Heilbehandlung auf den 31. Januar 2016 ein. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 25. Oktober 2016).
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 19. Juli 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die AXA zu verpflichten, die Leistungen über das Einstellungsdatum (31. Januar 2016) hinaus weiterhin auszurichten.
Die AXA lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist wie schon im vorinstanzlichen Verfahren, ob sich der Invaliditätsgrad im Zeitraum seit Erlass der rechtskräftig gewordenen Verfügung vom 4. Januar 2002, mit welcher der Beschwerdeführerin eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung zugesprochen worden war, bis zum Zeitpunkt der Neuprüfung (Einspracheentscheid der AXA vom 25. Oktober 2016) in revisionsrechtlich erheblicher Weise verändert hatte (vgl. <ref-law>).
2.2.
2.2.1. Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung (<ref-ruling> E. 3 S. 132); dazu gehört die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit aufgrund einer Angewöhnung oder Anpassung an die Behinderung (Urteile 9C_349/2013 24. Oktober 2013 E. 3.1 und 9C_292/2012 vom 7. August 2012 E. 2.3). Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (<ref-ruling> E. 2b S. 372; SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1, 8C_972/2009 E. 3.2; Urteil 8C_133/2013 vom 29. Mai 2013 E. 4.1). Praxisgemäss ist die Invalidenrente auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustands erheblich verändert haben (<ref-ruling> E. 6.1 S. 546; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 f. mit Hinweisen). Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") zu prüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11 mit Hinweisen und E. 6.1 S. 13).
2.2.2. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zum Beweiswert medizinischer Unterlagen richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu wiederholen ist, dass einer neuen ärztlichen Einschätzung, die sich nicht hinreichend darüber ausspricht, inwiefern im Vergleich zur früheren Beurteilung eine effektive Veränderung des Gesundheitszustands eingetreten ist, für die Belange der Rentenrevision kein genügender Beweiswert zukommt. Vorbehalten bleiben Sachlagen, in denen es evident ist, dass sich die gesundheitlichen Verhältnisse geändert haben (Urteil 9C_137/2017 vom 8. November 2017 E. 3.1; Bestätigung von SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 sowie des Urteils 9C_710/2014 vom 26. März 2015).
3.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz hat zur Verwertbarkeit des Observationsmaterials der Haftpflichtversicherung im angefochtenen Entscheid vollumfänglich auf die Erwägungen ihres prozessleitenden Beschlusses vom 26. April 2018 verwiesen. Darin hat es erwogen, gemäss dem jüngst ergangenen Grundsatzurteil <ref-ruling> sei das Beweismaterial, das im Rahmen einer rechtswidrig angeordneten Observation im öffentlich frei einsehbaren Raum gewonnen worden sei, im invaliden- als auch gemäss Urteil 8C_802/2016 vom 21. August 2017 E. 5.2.2.1 im sozialen unfallversicherungsrechtlichen Bereich verwertbar, wenn sich aus einer Abwägung zwischen privaten und öffentlichen Interessen ergebe, die öffentlichen überwögen. Vorliegend sei die Versicherte zeitlich während drei Phasen observiert worden. Es handle sich dabei um einen im Vergleich mit der Rechtsprechung eher langen Beobachtungszeitraum. Dennoch sei angesichts des Umstands, dass die Versicherte mit erheblichen zeitlichen Unterbrüchen ausschliesslich im öffentlichen Raum observiert worden sei, nicht von einer systematischen oder ständigen Überwachung auszugehen, weshalb keine schwere Verletzung der Persönlichkeitsrechte anzunehmen sei. Das Interesse des Versicherungsträgers und der Versichertengemeinschaft, unrechtmässige Leistungsbezüge abzuwenden, sei unter den hier gegebenen Umständen höher zu gewichten als das Interesse der Versicherten an einer unbehelligten Privatsphäre. Jedenfalls sei der Kernbereich des nach <ref-law> gewährten Schutzes der Privatsphäre unangetastet geblieben.
3.1.2. Das kantonale Gericht ist weiter nach umfassender Dar- und Gegenüberstellung der polydisziplinären Gutachten der MEDAS vom 18. April 2001 und der Gutachterstelle C._ vom 10. November 2014 zum Schluss gelangt, dass sich der unfallbedingt begründbare Gesundheitszustand und die daraus ursprünglich resultierende Arbeitsunfähigkeit im Vergleichszeitraum revisionsrechtlich erheblich verbessert hätten. Was die Versicherte vorbringe, dringe nicht durch. Sie mache im Wesentlichen Beschwerden geltend, die sie nach wie vor empfinde, die aber aktuell medizinisch nicht mehr objektivierbar seien. Soweit sie behaupte, die Sachverständigen der Gutachterstelle C._ hätten die Arbeitsfähigkeit letztendlich aufgrund der rechtswidrig erlangten Observationsprotokolle der Haftpflichtversicherung des zweiten Unfalles vom 22. Dezember 1995 eingeschätzt, sei festzuhalten, dass der rheumatologische Sachverständige der Gutachterstelle C._ einzig darauf hingewiesen habe, das im Observationsmaterial dokumentierte alltägliche Verhalten der Explorandin bestätige die klinisch und radiologisch erhobenen Befunde. Insgesamt könne zur Beurteilung des Streitgegenstands auf das in allen Teilen beweiskräftige Gutachten der Gutachterstelle C._ abgestellt werden.
3.2. Die Beschwerdeführerin wiederholt im Wesentlichen ihre im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Einwände, mit welchen sie geltend machte, das Observationsmaterial sei nicht verwertbar, weshalb das gestützt darauf erstellte medizinische Gutachten der Gutachterstelle C._ nicht beweiskräftig sein könne. Vorab ist dazu festzuhalten, dass das Bundesgericht mit <ref-ruling> in keiner Art und Weise festgestellt hat, die Voraussetzungen für die Zulässigkeit einer Observierung in sozialversicherungsrechtlichen Angelegenheiten seien vergleichbar mit denjenigen, die bei Ermittlungen gemäss der eidgenössischen Strafprozessordnung bezüglich eines Verdachts auf eine schwere Straftat gälten. Vielmehr hat das Bundesgericht in E. 5.1.1 S. 385 f. in fine des genannten Urteils erkannt, nachdem nebst dem Straf- auch das Zivilprozessrecht auf Bundesebene vereinheitlicht und aktualisiert worden sei, rechtfertige es sich, dass für den Entscheid über die Verwertbarkeit des rechtswidrig erlangten Beweises auch im sozialversicherungsrechtlichen Verfahren gemäss ATSG hauptsächlich die Interessenabwägung zwischen öffentlichen und privaten Interessen (vgl. <ref-law>) massgeblich sei.
3.3.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, im angefochtenen Entscheid fehle jeglicher Hinweis auf den Umstand, dass ihr die AXA im Zusammenhang mit dem von der Haftpflichtversicherung übermittelten Observationsmaterial eine Falle gestellt habe. Der Mitarbeiter der AXA habe sie nämlich anlässlich der Befragung vom 13. September 2012 über die Observierung nicht informiert. Dies sei für die Verwertbarkeit des Observationsmaterials nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5.1.1 S. 385) von Bedeutung. Auch dürfte damit Art. 14 DSG (Bundesgesetz über den Datenschutz; SR 235.1) verletzt worden sein, wonach der betroffenen Person zum Zeitpunkt der Übergabe an Dritte die gesammelten Daten zu übergeben seien. Das Observationsmaterial dürfe daher nicht verwertet werden. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, anders als in dem mit Leiturteil <ref-ruling> beurteilten Fall sei sie während einer übermässig langen Dauer von einem Jahr und fast zwei Monaten an insgesamt 37 Tagen beschattet worden, was eine bundesrechtswidrige systematische und ständige Überwachung darstelle, die nicht als bescheidener Eingriff in die Grundrechte der betroffenen Person bezeichnet werden könne. Auch dies sei ein Hinderungsgrund, dass das Observationsmaterial im Sozialversicherungsprozess beweisrechtlich verwertet werden dürfe. Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, die Observierung habe ein relativ dürftiges Resultat ergeben. Ersichtlich sei hauptsächlich, dass sie ab und zu mit ihrem Fahrzeug ins Dorf gefahren sei, um Einkäufe zu tätigen oder die Kinder zur Schule zu bringen oder von dort abzuholen. An den meisten Observationstagen sei sie entweder gar nicht oder nur kurz gesehen worden, was mit ihrer Aussage, wonach ihr Gesundheitzustand wellenförmig verlaufe, übereinstimme. Lediglich an seltenen Gelegenheiten habe sie sich getraut, Ausflüge mit der Familie zu unternehmen. An den jeweils folgenden Tagen hätten bezeichnenderweise entweder gar keine Abklärungen stattgefunden oder die Kontrollen hätten keine Bewegungen ergeben. An solchen Tagen hätte eine Observation auch keine Resultate erbringen können, da sie sich von den Strapazen habe erholen und die Schmerzen bekämpfen müssen, was stets dadurch zum Ausdruck gekommen sei, dass man sie ausserhalb des Hauses nicht zu Gesicht bekommen habe.
3.3.2.
3.3.2.1. Gemäss <ref-ruling> ist das Beweismaterial, das im Rahmen einer rechtswidrig angeordneten Observation im öffentlich frei einsehbaren Raum gewonnen wurde, im Invalidenversicherungsverfahren gestützt auf eine Interessenabwägung zwischen privaten und öffentlichen Interessen verwertbar. Dieser Grundsatz gilt auch im Bereich des unfallversicherungsrechtlichen Verfahrens, wie die Vorinstanz richtig festgestellt hat (vgl. E. 3.1.1 hievor). Das Bundesgericht hat im Urteil 8C_192/2017 vom 25. August 2017 E. 5.4 die Frage offengelassen, ob auch bezüglich von Observationsmaterial, das von interessierten Dritten - wie beispielsweise Pensionskassen oder Haftpflichtversicherungen - beschafft wurde, von einer ungenügenden gesetzlichen Grundlage und damit von einer Verletzung von Art. 8 EMRK auszugehen sei. Hinsichtlich der Verwertung von derart gewonnenem Material durch den Sozialversicherer gelte das in <ref-ruling> E. 5.1 S. 385 f. Gesagte.
3.3.2.2. Es ist unbestritten, dass die Detektei nur von ihr unbeeinflusste Handlungen der Beschwerdeführerin ausschliesslich im öffentlichen Raum beobachtete. Sie observierte sie entgegen ihren Vorbringen lediglich im Zeitraum vom 22. März bis 28. August 2011 an 15 Tagen (die Kontrollfahrten vom 25. bis 27. April 2012 nicht eingerechnet). Aus den Tageseinsatzrapporten der Detektei ergibt sich nicht, dass sich die Beschwerdeführerin nach Ausflügen mit der Familie längere Zeit hätte erholen müssen. So hielt der Detektiv zum Beispiel am 13. April 2011 fest, die Zielperson trage über einen längeren Zeitraum diverse Gegenstände von der Liegenschaft ins Wohnmobil. Am nächsten Tag vermerkte er, die Eheleute seien um 10.00 Uhr zu einem Treffen gefahren, wobei die Zielperson am Steuer gesessen habe. Am 28. August 2011 hielt der Detektiv fest, dass die Zielperson früh am Morgen ein Fahrzeug gelenkt habe, um zum Flughafengelände zu gelangen, auf dem sie und ihr Ehemann sich mit Bekannten getroffen und sich schlendernd während mehrerer Stunden unterhalten hätten. Angesichts dieser beispielhaft aufgeführten Auskünfte der Detektei ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführerin sich nach Ausflügen mit der Familie oder dem Ehemann jeweils längere Zeit hätte erholen müssen. Zudem gibt es keine einzige Woche, während der sie systematisch und gezielt überwacht worden war. Die Observation war von der Haftpflichtversicherung zwar gezielt angeordnet worden, indessen nicht zum Zwecke, die Beschwerdeführerin systematisch überwachen zu lassen. Vielmehr geht aus den genannten Protokollen der Detektei hervor, dass sie zufällige Tage auswählte und naturgemäss auswählen musste, an welchen sie die Zielperson beobachten wollte.
3.3.2.3. Sodann ist bezüglich des Vorbringens, die AXA hätte das Observationsmaterial aufgrund des DSG nicht verwerten dürfen, festzuhalten, dass Art. 1 DSG nicht bezweckt, den Sozialversicherungsträger an der ihm obliegenden Abklärungspflicht im konkreten Einzelfall einzuschränken (vgl. <ref-law>). Datenschutz darf nicht im Sinne von Datenschutzkodifikation interpretiert werden; auch viele Normen ausserhalb von Datenschutzgesetzen dienen dem Schutz der Privatsphäre und der Persönlichkeitsrechte, angefangen beim klassischen "Arztgeheimnis" (vgl. MARCO FREY in: Datenschutzgesetz, BAERISWYL/PÄRLI [Hrsg.], Bern 2015, zu Art. 1 Rz. 2). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die von Gesetzes wegen abklärungspflichtige AXA Bundesrecht verletzte, indem sie die Versicherte nicht sofort darüber informierte, dass sie observiert worden war. Im Übrigen ist aus der Beschwerde und auch aus den Akten nicht zu erkennen, welchen verfahrensrechtlichen Nachteil sie erlitten haben soll.
3.3.2.4. Insgesamt ist festzuhalten, dass die AXA in relativ bescheidenem Ausmass in die grundrechtliche Position der Versicherten eingriff. Stellt man diesem Aspekt das erhebliche und gewichtige öffentliche Interesse an der Verhinderung des Versicherungsmissbrauchs und des Schutzes der Versichertengemeinschaft (vgl. dazu Urteil 8C_239/2008 vom 17. Dezember 2009 E. 6.4.1 Abs. 2 mit Hinweisen) gegenüber, ergibt sich, dass der vorliegende Observationsbericht (inklusive Fotodokumentation und Videoaufnahmen) in die Beweiswürdigung einbezogen werden durfte. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, das von der Vorinstanz als zulässig anerkannte Observationsmaterial der Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers vom 22. Dezember 1995 sei von der AXA aus finanziellem Eigeninteresse in dem Sinne verwertet worden, sich unrechtmässig auf deren Kosten via Regressansprüche zu bereichern, ist unverständlich, weshalb darauf nicht näher eingegangen wird.
3.3.3. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, aus dem Gutachten der Gutachterstelle C._ ergebe sich keine revisionsrechtlich erhebliche Veränderung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit, wird auf die nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen. Zu wiederholen ist, dass sich aus dem in allen Teilen beweiskräftigen polydisziplinären Gutachten der Gutachterstelle C._ vom 10. November 2014 klar eine deutliche Verbesserung der rheumatologischen Befunde, die im Wesentlichen gemäss dem polydisziplinären Gutachten der MEDAS vom 18. April 2001 zu einer Arbeitsunfähigkeit von 75 % geführt hatten, ergab. Im Übrigen ist dazu mit Blick auf die in E. 2.2.1 hievor zitierte Rechtsprechung festzuhalten, dass auch dann keine Bindung an frühere medizinische Beurteilungen besteht, wenn in tatsächlicher Hinsicht ein Revisionsgrund (hier die verbesserten rheumatologischen Befunde) vorliegt. Die Beschwerde ist in allen Teilen abzuweisen.
4.
Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder