Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 13 mars 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par A._ contre la " décision " rendue le 24 février 2016 par le Service de l'application des peines et mesures (ci-après: SAPEM), soit la demande d'inscription de sa condamnation du 11 décembre 2015 au Bulletin de Recherches RIPOL adressée par ce service à la police ainsi que contre le refus d'autorisation de sortie du SAPEM du 3 mars 2020.
Par courrier du 17 mars 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a informé A._ que la requête, valant apparemment demande de révision, datée du 12 mars 2020 provenant d'un dénommé B._ ne remplissait pas les conditions de forme requises dès lors que ce dernier n'était pas un avocat habilité à représenter les parties devant les tribunaux et que cette écriture n'était pas munie de la signature de A._. Elle invitait donc celui-ci à déposer une nouvelle demande munie de sa signature.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 mars 2020 et la décision du 17 mars 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens de 4500 fr., à l'annulation du " procès-verbal de notification des droits et l'Ordonnance pénale de 2015, ainsi que tous les actes subséquents jusques et y compris ceux du SAPEM ", à " renvoyer le ministère public à mieux se pourvoir en respectant les droits de la défense et la procédure équitable ", à ce que sa libération immédiate soit ordonnée, à ce qu'un montant équitable pour le préjudice causé soit alloué et à ce que l'élection de son domicile pour notification des décisions chez B._ à Bâle soit acceptée. Il requiert, par ailleurs, que des mesures provisionnelles soient ordonnées et l'effet suspensif accordé. Il demande enfin l'octroi de l'assistance judiciaire, subsidiairement la dispense du paiement d'une avance de frais.
Par ordonnance du 27 mars 2020, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par A._.
2.
Le recourant conclut à ce que " des mesures provisionnelles " soient ordonnées. Il n'expose toutefois pas en quoi consisteraient ces mesures si bien que sa demande est insuffisamment motivée, partant irrecevable.
3.
Le recours est dirigé contre le courrier de la cour cantonale du 17 mars 2020. Pour autant que l'on doive considérer que ce courrier est une décision - ce qui apparaît douteux - celle-ci constituerait une décision incidente qui ne pourrait être soumise au Tribunal fédéral qu'aux conditions des art. 92 ou 93 LTF.

Sous réserve des cas visés par l'<ref-law>, non réalisés ici, le recours en matière pénale est recevable, conformément à l'<ref-law>, contre les décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir et ceux permettant de démontrer l'existence d'un préjudice irréparable lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 287).
En l'occurrence, invoquant l'art. 6 CEDH, le droit à un procès équitable, l'égalité des armes, son droit d'être entendu, le recourant soutient que la cour cantonale aurait commis un déni de justice et ferait preuve de formalisme excessif dès lors qu'elle aurait refusé qu'il se fasse représenter par son mandataire, B._. Ce faisant, il ne démontre pas en quoi il subirait un préjudice irréparable. A cet égard, il suffit de relever que le recourant a été invité à signer lui-même sa requête du 12 mars 2020, pour que celle-ci soit valablement déposée. Par conséquent, on ne distingue pas en quoi le recourant aurait subi un préjudice irréparable si bien que sa qualité pour recourir n'est pas établie. Au demeurant, à supposer que tel soit le cas, il ne prétend, ni ne démontre que B._ soit un avocat habilité à représenter les parties en justice, étant précisé que l'<ref-law> réserve la défense des prévenus aux seuls avocats qui, en vertu de la loi du 23 juin 2000 sur les avocats (LLCA; RS 935.61), sont habilités à représenter les parties devant les tribunaux. La même règle est, par ailleurs, également prévue s'agissant de la représentation devant le Tribunal fédéral dans les causes pénales (cf. <ref-law>).
Au vu de ce qui précède, le recours, en tant qu'il est dirigé contre le courrier du 17 mars 2020, est irrecevable.
4.
4.1. Selon l'<ref-law>, les mémoires de recours au Tribunal fédéral doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. En particulier, le recourant doit motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (cf. <ref-law>). De plus, le Tribunal fédéral est lié par les faits retenus par l'arrêt entrepris (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire (art. 9 Cst.; sur cette notion voir <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les références citées) dans la constatation des faits. Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
4.2. Le recourant débute ses écritures, sous l'intitulé " Rappel des faits ", par une présentation personnelle des faits. Une telle manière de procéder, dans la mesure où les faits exposés s'écartent des constatations de l'instance précédente ou les complètent, sans qu'il soit indiqué que ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, est appellatoire, partant irrecevable.
4.3. Dans la mesure où le recourant invoque des dispositions du droit des étrangers et de l'asile, ainsi que de la PA, celles-ci ne sont manifestement pas applicables s'agissant d'une procédure pénale et ses griefs sont irrecevables.
4.4. L'objet du litige est circonscrit par la décision attaquée à l'irrecevabilité du recours cantonal en tant qu'il était dirigé contre la décision d'inscrire la condamnation du recourant au RIPOL et au refus de l'octroi d'un congé. Les critiques du recourant ne peuvent porter que sur ces points et toutes autres considérations sont irrecevables (<ref-law>). Il en va notamment ainsi des griefs du recourant portant sur sa condamnation, la validité de la notification de l'ordonnance pénale et sa demande de révision. A cet égard, il ressort de la décision attaquée que ces questions font l'objet d'une autre procédure devant la Chambre pénale d'appel et de révision. Pour le surplus, le recourant n'attaque pas le bien-fondé de la décision d'irrecevabilité concernant son inscription au RIPOL mais s'en prend au fond du litige, ce qu'il n'est pas habilité à faire (cf. <ref-law>). En outre, il ne formule aucune critique répondant aux exigences de motivation de l'<ref-law> contre le refus de lui accorder un congé. En particulier, il n'expose pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit en estimant que les conditions légales pour l'octroi d'un tel congé n'étaient pas remplies. Insuffisamment motivés, les griefs du recourant sont irrecevables.
4.5. Se référant pêle-mêle, à l'arbitraire, à l'abus du pouvoir d'appréciation, aux principes de la bonne foi, de la légalité et de la proportionnalité, le recourant conteste le refus de lui accorder l'assistance judiciaire et des dépens. Il reproche en outre à la cour cantonale de ne pas avoir motivé son refus. Le recourant se contente d'invoquer différents droits fondamentaux sans pour autant présenter une quelconque motivation qui répondrait aux exigences accrues de l'<ref-law>. Pour le surplus, le refus de la cour cantonale d'octroyer l'assistance judiciaire se fonde sur l'absence de chance de succès de la cause. Le recourant ne s'en prend pas à cette motivation. En particulier, il n'expose pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit en estimant que son recours était dénué de chance de succès et ne formule donc pas davantage des griefs répondant aux exigences de motivation de l'<ref-law>. Il en va de même s'agissant du refus de lui allouer des dépens, fondé sur le rejet, dans la mesure de sa recevabilité, de son recours, en application de l'<ref-law>. Insuffisamment motivées, les critiques du recourant sont irrecevables.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Au vu du sort du recours, sa demande d'indemnisation du " préjudice subi " devient sans objet. Le recours était d'emblée dénué de chance de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, n'a pas le droit à des dépens (<ref-law>) et supporte les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 25 mai 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Livet