Sachverhalt:
A.
Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen verurteilte A._ am 8. November 2010 wegen Mordes, Betruges, Urkundenfälschung, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage sowie Militärdienstversäumnisses zu einer Freiheitsstrafe von 18,5 Jahren und einer Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu je Fr. 20.--. Zusätzlich wurde eine ambulante therapeutische Massnahme angeordnet.
Am 4. September 2020 hat A._ zwei Drittel seiner Strafe verbüsst. Das reguläre Strafende fällt auf den 4. November 2026.
B.
Mit Verfügung vom 28. August 2020 verweigerten die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Amts für Justizvollzug des Kantons Bern A._ die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Bern wies die von A._ dagegen erhobene Beschwerde am 15. Oktober 2020 ab.
Das Obergericht des Kantons Bern wies die von A._ gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde am 5. März 2021 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und er sei bedingt aus dem Strafvollzug zu entlassen. Für das Verfahren vor dem Obergericht sei ihm die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu gewähren. Auch für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht er um unentgeltliche Rechtsverbeiständung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei fälschlicherweise davon ausgegangen, dass die Voraussetzungen für die bedingte Entlassung nach Art. 86 Abs. 1 StGB nicht erfüllt seien. Er bringt zusammengefasst vor, ihm werde seit zwölf Jahren ein mehrheitlich gutes bis sehr gutes Vollzugsverhalten attestiert. Die von der Vorinstanz gestellte Legalprognose widerspreche der gutachterlichen Einschätzung, wonach für Gewalt- oder Tötungsdelikte langfristig und für Anstiftung zum Mord kurz- und mittelfristig von einem sehr geringen Risiko auszugehen sei. Die Vorinstanz sei in willkürlicher Weise beziehungsweise unter Verletzung ihres Ermessensspielraums von einer negativen Legalprognose ausgegangen. Ferner beanstandet der Beschwerdeführer die differenzialprognostische Abwägung der Vorinstanz.
1.2. Gemäss Art. 86 Abs. 1 StGB ist der Gefangene nach Verbüssung von zwei Dritteln der Strafe bedingt zu entlassen, wenn es das Verhalten im Strafvollzug rechtfertigt und nicht anzunehmen ist, er werde weitere Verbrechen oder Vergehen begehen.
Die bedingte Entlassung stellt die letzte Stufe des Strafvollzugs dar. Sie ist die Regel und ihre Verweigerung die Ausnahme. Es wird nicht mehr verlangt, dass eine günstige Prognose vorliegt, sondern es genügt, dass die Prognose nicht ungünstig ausfällt (<ref-ruling> E. 2.2 f.; Urteile 6B_303/2021 vom 19. April 2021 E. 2.1; 6B_91/2020 vom 31. März 2020 E. 1). Die (Legal-) Prognose über das künftige Wohlverhalten ist in einer Gesamtwürdigung zu erstellen, welche nebst dem Vorleben, der Persönlichkeit und dem Verhalten des Gefangenen während des Strafvollzugs vor allem dessen neuere Einstellung zu seinen Taten, seine allfällige Besserung und die nach der Entlassung zu erwartenden Lebensverhältnisse berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 204; <ref-ruling> E. 2a S.115; je mit Hinweisen). Im Sinne einer Differenzialprognose sind zudem die Vorzüge und Nachteile der Verbüssung der gesamten Strafe denjenigen einer Aussetzung des letzten Teils der Strafe gegenüberzustellen (<ref-ruling> E. 4a und E. 5b/bb). Wenn im Strafvollzug keine weitere signifikante Verbesserung der Legalprognose zu erwarten ist, kann unter Berücksichtigung der Bewährungsaussichten und den betroffenen Rechtsgütern dem Sicherheitsinteresse der Allgemeinheit Vorrang eingeräumt werden (Urteil 6B_303/2021 vom 19. April 2021 E. 2.1; 6B_91/2020 vom 31. März 2020 E. 3.2; 6B_353/2019 vom 25. April 2019 E. 1.5; mit Hinweisen). Zu prüfen ist ebenfalls, ob es im Hinblick auf die Resozialisierung im Vergleich zur Vollverbüssung vorzugswürdig wäre, eine allfällige bedingte Entlassung mit Weisungen oder Schutzaufsicht zu verbinden (<ref-ruling> E. 4d/aa/bb und E. 5b/bb; Urteil 6B_303/2021 vom 19. April 2021 E. 2.1).
Beim Entscheid über die bedingte Entlassung steht der zuständigen Behörde ein Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift in die Beurteilung der Bewährungsaussicht nur ein, wenn die Vorinstanz ihr Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 204 mit Hinweisen).
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Um der Begründungspflicht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG zu genügen, muss sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen und klar aufzeigen, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer soll nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den vorinstanzlichen Erwägungen ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116; vgl. <ref-ruling> E. 2.1-2.3 S. 245 ff.).
1.3. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe zwei Drittel seiner Freiheitsstrafe verbüsst und damit das zeitliche Erfordernis von Art. 86 Abs. 1 StGB erfüllt. Unter Berücksichtigung des Vorlebens, der Persönlichkeit, des deliktischen und sonstigen Verhaltens sowie der zu erwartenden Lebensverhältnisse könne dem Beschwerdeführer keine günstige Legalprognose gestellt werden. Sie führt dazu im Einzelnen Folgendes aus:
Zum Vorleben hält die Vorinstanz fest, dass die Vorstrafenlosigkeit neutral zu werten sei. Dem 1984 geborenen Beschwerdeführer sei es nicht gelungen, über einen längeren Zeitraum eigenverantwortlich einer Beschäftigung nachzugehen oder eine Ausbildung abzuschliessen, bis er 2004 wegen den Anlasstaten in Haft versetzt worden sei. Gemäss dem aktuellen Gutachten von Dr. med. B._ vom 18. März 2019 imponiere der Beschwerdeführer ausgeprägt beziehungslos. Zusammengefasst wirke sich das Vorleben negativ auf die Legalprognose aus. Betreffend die Täterpersönlichkeit verweist die Vorinstanz auf mehrere im Strafverfahren und Strafvollzug erfolgte Begutachtungen und befasst sich insbesondere mit dem von Dr. med. B._ erstellten Gutachten vom 18. März 2019 sowie dem Ergänzungsgutachten vom 29. Januar 2021. Darin sei eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen und dissozialen Merkmalen des Beschwerdeführers festgestellt worden. Während das Risiko für erneute schwere Gewalt- und Tötungsdelikte kurz- bis mittelfristig als tief eingestuft werde, sei von einem erhöhten Risiko für Betrugsdelikte im kleinkriminellen Bereich auszugehen. Gemäss Ergänzungsgutachten bestätigten die Vorkommnisse rund um die vom Beschwerdeführer verheimlichte Intimbeziehung mit seiner ehemaligen Therapeutin die Vermutung, wonach bei ihm ein manipulatives und beschönigendes Verhalten vorliege und er Freiräume intransparent und missbräuchlich zu seinen eigenen Gunsten nutze. Dieses Verhalten lege nahe, dass trotz oberflächlich dargestellter Therapiefähigkeit und Behandlungsmotivation wesentliche Inhalte nur oberflächlich bearbeitet und nicht verinnerlicht worden seien. Das Rückfallrisiko für ein erneutes Tötungs- oder schweres Gewaltdelitk werde im Ergänzungsgutachten ebenfalls kurz- bis mittelfristig als tief eingestuft. Langfristig sei aufgrund der noch ungenügend aufgearbeiteten Persönlichkeitsproblematik und dem Fortbestehen dissozialer Erklärungsmodelle und narzisstischer Beziehungsbedürfnisse hingegen von einem mittelgradigen Rückfallrisiko für die Anstiftung zu schweren Gewaltdelikten auszugehen. Die Ausführungen des Gutachters seien übereinstimmend mit den Erörterungen im Vollzugsbericht der JVA C._ vom 11. Juni 2020 und vom 28. Juli 2020 zur Persönlichkeit des Beschwerdeführers. Auch die konkordatliche Fachkommission zur Beurteilung der Gemeingefährlichkeit von Straftätern (KoFako) habe festgehalten, dass die bisher in der Therapie gemachten Fortschritte des Beschwerdeführers vor dem Hintergrund der jüngsten Vorkommnisse und den damit gezeigten Verhaltensmuster zu relativieren seien. Der Beschwerdeführer habe keine Copingstrategien entwickeln können, damit er ausserhalb eines eng betreuten Settings nicht wieder in alte deliktrelevante Verhaltensmuster zurückfalle. Eine bedingte Entlassung sei gemäss der KoFako verfrüht. Gestützt auf die genannten Einschätzungen kommt die Vorinstanz betreffend die Persönlichkeit des Beschwerdeführers zum Schluss, dass die gezeigte Intransparenz und die deliktsrelevanten betrügerisch-manipulativen Verhaltensmuster im Zusammenhang mit den aufgedeckten Regelverstössen und der Verheimlichung der Intimbeziehung ein äusserst ungünstiges Licht auf die bisher berichtete Absprachefähigkeit und Kooperationsbereitschaft werfen würden, auch wenn dem Beschwerdeführer nach langjähriger Therapie Behandlungsfortschritte attestiert worden seien. Hinzu kämen die Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen und dissozialen Merkmalen, sowie die hinsichtlich der Anstiftung zu schweren Gewaltdelikten und der Betrugsdelikte festgehaltenen Rückfallrisiken. Der Aspekt der Täterpersönlichkeit sei demnach negativ zu werten.
Zum übrigen deliktischen und sonstigen Verhalten des Beschwerdeführers erwägt die Vorinstanz, dieser habe sich im Rahmen seines Strafvollzugs mehrheitlich wohlverhalten. Am 29. Mai 2020 sei jedoch bekannt geworden, dass er im Rahmen der coronabedingten Kontaktgestaltung via Skype diverse Regelverstösse begangen (falsche Kontaktangaben, Cybersex) und eine Intimbeziehung zu seiner ehemaligen Therapeutin verschwiegen habe. Das Kriterium des deliktischen und übrigen Verhaltens könne demnach bestenfalls als neutral gewertet werden. Das Kriterium der zu erwartenden Lebensverhältnisse sei aufgrund der in der Vergangenheit fehlenden deliktsprotektiven Wirkung der Familie, der fehlenden weiteren Beziehungen sowie der trotz der bekundeten Ausbildungs- und Arbeitsbemühungen unsicheren beruflichen Perspektiven als eher negativ, bestenfalls neutral zu werten.
In einer Gesamtwürdigung hält die Vorinstanz fest, dass die vom Beschwerdeführer bekundeten Ausbildungs- und Arbeitsbemühungen, sein mehrheitlich gutes Verhalten im Strafvollzug sowie der regelmässige Kontakt zu seiner Familie das negativ zu bewertende Vorleben, die klar negativ zu gewichtende Täterpersönlichkeit sowie die Unsicherheiten in den zu erwartenden Lebensverhältnissen nicht aufzuwiegen vermögen. In Übereinstimmung mit dem Gutachter Dr. med. B._, der KoFako und der JVA C._ sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer vorerst kleinschrittig und längerfristig an ein Leben in Freiheit heranzuführen sei. Dem Beschwerdeführer könne unter Berücksichtigung aller Einzelkriterien keine günstige Legalprognose gestellt werden.
Zur Differenzialprognose hält die Vorinstanz fest, bei Vollverbüssung könnten die Täterpersönlichkeit, das sonstige Verhalten sowie die zu erwartenden Lebensverhältnisse verbessert werden, wenn sich der Beschwerdeführer mit seinen Persönlichkeits- und Verhaltensauffälligkeiten und mit seinen Taten auseinandersetze. Gemäss dem Ergänzungsgutachten sei die Persönlichkeitsproblematik bisher ungenügend aufgearbeitet worden. Zudem könne der Beschwerdeführer das Kriterium des sonstigen Verhaltens und der zu erwartenden Lebensverhältnisse im Vollzug verbessern. Für den Fall eines allfälligen Unterlassens legalprognostisch relevanter Anstrengungen und eines Ausbleibens von Verbesserungen würde sich das Entlassungsszenarium als gleichermassen negativ erweisen. Damit falle die Differenzialprognose zu Ungunsten des Beschwerdeführers aus und ihm sei die bedingte Entlassung zu verweigern.
1.4. Die Vorinstanz hat nachvollziehbar dargelegt, weswegen sie die bedingte Entlassung verweigert. Der Beschwerdeführer wiederholt in seinen Ausführungen die Standpunkte, die er im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, unterlässt es dabei aber weitestgehend, sich mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Damit vermag er den gesetzlichen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2 BGG) nicht zu genügen. Dies gilt beispielsweise, wenn er sich mit seinem in mehreren Führungs- und Therapieberichten dargelegten Vollzugsverhalten befasst, ohne dabei aufzuzeigen, weswegen die vorinstanzliche Erwägung, wonach er sich im Rahmen seines Strafvollzugs mehrheitlich wohlverhalten hat, zu beanstanden ist. Den Begründungsanforderungen ebenfalls nicht genügen vermag er mit seinen Vorbringen betreffend seinem Vorleben, seinem deliktischen und sonstigen Verhalten sowie den zu erwartenden Lebensverhältnisse, weswegen darauf nicht einzutreten ist.
Sofern der Beschwerdeführer bestreitet, dass die von ihm verheimlichte Intimbeziehung zu seiner ehemaligen Therapeutin für die Legalprognose relevant ist, ist ihm nicht zu folgen. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz unter Berücksichtigung dieses Umstandes die Absprachefähigkeit und Kooperationsbereitschaft des Beschwerdeführers relativierte. Der Beschwerdeführer kritisiert die von der Vorinstanz gestellte Legalprognose im Übrigen mit dem Hinweis auf die gutachterliche Einschätzung, wonach für Gewalt- oder Tötungsdelikte langfristig und für Anstiftung zum Mord kurz- und mittelfristig von einem sehr geringen Risiko auszugehen sei. Die Vorinstanz hat die gutachterliche Risikoeinschätzung berücksichtigt, wobei auch das langfristig mittelgradige Rückfallrisiko für die Anstiftung zu schweren Gewaltdelikten ins Gewicht fiel und ausführlich dargelegt, weswegen nach den massgebenden Kriterien von einer negativen Legalprognose auszugehen ist. Die vorinstanzlichen Erwägungen zu den einzelnen Kriterien der Legalprognose vermag der Beschwerdeführer wie bereits dargelegt mit seiner appellatorischen Kritik nicht in Frage zu stellen. Vor diesem Hintergrund genügt es nicht, auf die vom Gutachter betreffend Gewalt- oder Tötungsdelikte getroffene Risikoeinschätzung zu verweisen, um die von der Vorinstanz unter Berücksichtigung sämtlicher Kriterien sowie dem aktuellen Gutachten und Ergänzungsgutachten, dem Vollzugsbericht der JVA C._ und der Einschätzung der KoFako in einer Gesamtbetrachtung getroffene Legalprognose als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
Ferner beanstandet der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sich nicht mit dem Fehlen einer Negativprognose befasst. Die Vorinstanz hat festgehalten, dem Beschwerdeführer könne "keine günstige Prognose" gestellt werden. Den negativen, bestenfalls neutralen Bewertung der für die Legalprognose massgebenden Kriterien der Vorinstanz lässt sich indes unweigerlich entnehmen, dass sie von einer im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung negativen Legalprognose ausging. Insofern fehlt es entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht an einer Negativprognose. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer zur Differenzialprognose vor, es sei nicht ersichtlich, weswegen sich das Risiko durch die Weiterführung des Strafvollzuges erheblich senken lassen sollte. Dem Gutachten von Dr. med. B._ lasse sich nicht entnehmen, dass die angestrebte Verbesserung der Persönlichkeit bis zur Entlassung erreicht werden könne, wobei seine Beeinflussbarkeit diesbezüglich im Gutachten grundsätzlich in Frage gestellt werde. Der Beschwerdeführer weist damit darauf hin, dass die Verbesserung des Kriteriums der Täterpersönlichkeit nicht ohne Weiteres erreicht werden kann. Massgebend ist jedoch, dass die Chancen auf eine Verbesserung bei einer Auseinandersetzung mit der Persönlichkeitsproblematik im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen intakt sind. Ferner hat die Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt, dass sich die Legalprognose im Vollzug auch anhand weiterer Kriterien verbessern lasse. Die Rüge des Beschwerdeführers erweist sich als unbegründet, sofern sie den Begründungsanforderungen zu genügen vermag.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beantragt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im kantonalen Verfahren. Er bringt vor, seine Beschwerde sei nicht aussichtslos gewesen. Die sachliche Notwendigkeit der anwaltlichen Vertretung ergebe sich unter anderem aus der Tatsache, dass seine Interessen in hohem Masse betroffen seien, da es um das Grundrecht der persönlichen Freiheit gehe.
2.2. Die Vorinstanz verweigert dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestützt auf Art. 111 Abs. 1 und 2 des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Mai 1989 (VRPG/BE; BSG 155.21). Sie erwägt, sämtliche im Rahmen der Legalprognose zu berücksichtigenden Kriterien seien zu Ungunsten des Beschwerdeführers beziehungsweise bestenfalls neutral ins Gewicht gefallen. Es habe sich nicht um einen Grenzfall gehandelt, bei welchem das Obsiegen nur wenig unwahrscheinlicher erschien. Demnach sei das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung einer Anwältin infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen.
2.3. Nach Art. 111 Abs. 1 und 2 des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; BSG 155.21) wird die gesuchstellende Partei von den Kosten- und allfälligen Vorschuss- sowie Sicherstellungspflichten befreit, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Unter den gleichen Voraussetzungen kann einer Partei ein Anwalt beigeordnet werden, wenn die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse es rechtfertigen (vgl. Urteil 6B_262/2017 vom 27. April 2017 E. 4.3 mit Hinweis).
Das kantonale Recht (vgl. auch Art. 26 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993) deckt sich mit den Mindestanforderungen von Art. 29 Abs. 3 BV (Urteile 5A_565/2019 vom 19. Dezember 2019 E. 2.2; 6B_262/2017 vom 27. April 2017 E. 4.3; mit Hinweisen). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahr und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 9.1 mit Hinweisen).
Die Anwendung kantonalen Gesetzesrechts überprüft das Bundesgericht - von hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - nur auf Willkür und Vereinbarkeit mit anderen verfassungsmässigen Rechten (vgl. Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 79; je mit Hinweisen). Wird eine Verletzung von Grundrechten einschliesslich Willkür und von kantonalem sowie interkantonalem Recht behauptet, obliegt der Partei eine qualifizierte Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 301). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweisen).
2.4. Die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren ergeben sich aus dem kantonalen Recht und Art. 29 Abs. 3 BV. Für eine Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids gelten mithin erhöhte Begründungsanforderungen im Sinne von Art. 106 Abs. 2 BGG. Diesem Erfordernis genügt die Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer beanstandet weder eine willkürliche Rechtsanwendung noch eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV, womit auf die Beschwerde in diesem Punkt nicht einzutreten ist.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi