Faits :
A.
Par ordonnance du 9 avril 2020, le Procureur de l'arrondissement de Lausanne a prononcé le classement de la procédure pénale dirigée contre C._, B._ et D._ pour calomnie, subsidiairement diffamation, au motif que les plaintes, déposées par le conseil de A._, à l'encontre des prévenus n'étaient pas valables faute de procuration spéciale et que la plainte dirigée contre D._ était en outre tardive.
B.
Par arrêt du 30 novembre 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A._ et confirmé l'ordonnance de classement du 9 avril 2020.
C.
Contre ce dernier arrêt, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'ordonnance de classement du 9 avril 2020 est annulée et que l'affaire est renvoyée au ministère public aux fins de condamnation des prévenus ou de renvoi devant l'autorité de jugement. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. En outre, il sollicite l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
L'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 6 LTF prévoit que la partie plaignante a qualité pour former un recours en matière pénale lorsque la contestation porte sur le droit de porter plainte.
En l'espèce, l'arrêt attaqué a confirmé l'ordonnance de classement au motif que les plaintes pénales n'avaient pas été valablement déposées. La cour cantonale a retenu que les plaintes, déposées par le conseil de A._, à l'encontre des intimés n'étaient pas valables faute de procuration spéciale ou de ratification dans le délai de trois mois prévu à l'<ref-law>; en outre, la plainte pénale dirigée contre D._ était tardive. Le recourant conteste ces deux points. Dans la mesure où ceux-ci concernent les conditions du droit de porter plainte (art. 30 et 31 CP), la qualité pour recourir doit lui être reconnue en application de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 6 LTF.
2.
Conformément à l'art. 319 al. 1 let. d CPP, le ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure lorsqu'il est établi que certaines conditions à l'ouverture de l'action pénale ne peuvent pas être remplies ou que des empêchements de procéder sont apparus. Les conditions à l'ouverture de l'action pénale sont notamment l'existence d'une plainte pénale valable pour les infractions poursuivies sur plainte (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 507; <ref-ruling> consid. 2a p. 83; SCHMID/JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3e éd. 2018, n° 8 ad <ref-law>).
3.
Le recourant conteste ne pas avoir conféré à son avocat le pouvoir de déposer les plaintes pénales dirigées contre les intimés. Il soutient que les procurations qu'il a produites à l'appui de ses plaintes pénales permettaient à son conseil de déposer valablement des plaintes pénales en son nom, sans qu'il ait besoin de les ratifier personnellement.
3.1. Le droit de déposer plainte est de nature strictement personnelle (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 387; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 98; <ref-ruling> consid. 3c p. 208). Si une procuration générale suffit pour une atteinte à des droits matériels (par exemple en cas de violation de domicile), une procuration spéciale donnée expressément ou tacitement en vue du cas concret, ou la ratification de la plainte par le lésé dans le délai de l'<ref-law>, est nécessaire s'agissant d'actes qui compromettent des biens immatériels strictement personnels tels que la vie et l'intégrité corporelle, l'honneur, la liberté personnelle ou encore la relation avec les enfants (ATF <ref-ruling> consid. 3 c p. 208 s.).
Lorsqu'une plainte pénale est déposée par un représentant sans pouvoir, la ratification de la plainte par le lésé doit avoir lieu dans le délai de trois mois prévu par l'<ref-law>. En effet, l'exercice du droit de porter plainte nécessite que le lésé manifeste sa volonté de déposer une plainte pénale dans le délai de l'<ref-law>. S'il veut agir par l'entremise d'un représentant, cette manifestation de volonté doit ressortir des pouvoirs conférés au représentant et, dès lors, être au moins contemporaine de l'octroi de ces pouvoirs, si elle ne lui est pas antérieure. Elle peut également ressortir de la ratification des actes d'un représentant sans pouvoir, la ratification constituant alors la manifestation de volonté; pour être opérante, elle doit s'exercer avant l'échéance du délai de trois mois de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4b p. 72).
3.2. Le recourant a porté plainte pénale contre les intimés pour calomnie (<ref-law>), subsidiairement diffamation (<ref-law>) et injure (<ref-law>). Ces dispositions protègent l'honneur, à savoir un bien immatériel strictement personnel, de sorte que le recourant ne pouvait déléguer le droit de porter plainte à son conseil qu'en lui octroyant une procuration spéciale en vue de déposer une plainte pénale dans le cas concret.
Le recourant a signé, en l'espèce, deux procurations-type en faveur de son avocat. La première lui permettait de représenter le recourant dans l'affaire ou les affaires " M. C._ - Mme B._ c/o E._ SA ". La seconde, annexée à la plainte dirigée contre D._, mentionnait " Dans l'affaire M. D._ ". Les deux procurations prévoyaient la possibilité d' " adresser au besoin toutes plaintes au pénal ". Contrairement à ce que soutient le recourant, ces procurations ne confèrent pas à l'avocat le mandat exprès de déposer une plainte pénale contre les intimés. On n'y discerne aucune manifestation de volonté inconditionnelle du recourant de porter plainte, le recourant laissant le choix à l'avocat d'agir ou non (adresser " au besoin " une plainte pénale).
L'arrêt du 19 mai 2014 de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois, cité par le recourant, n'est pas contraire à l'arrêt attaqué. Dans l'arrêt du 19 mai 2014, l'avocat n'avait pas agi sans pouvoir; il ressortait en effet des pièces produites que le lésé lui avait donné les instructions de déposer une plainte pénale par courriel daté du jour du dépôt de la plainte. Le lésé avait donc manifesté inconditionnellement sa volonté de déposer une plainte pénale dans les délais et conféré des pouvoirs en ce sens à son avocat. La question qui se posait était uniquement de savoir si l'avocat devait, formellement, déposer une procuration spéciale en même temps que la plainte. La cour cantonale a admis que la production de la procuration en annexe à la plainte pénale déposée n'était pas une condition supplémentaire de validité de la plainte (cf. arrêt de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois du 19 mai 2014/372, consid. 2.1). Contrairement au cas précité, l'avocat du recourant a agi sans pouvoir, aucune manifestation de volonté claire de porter plainte ne ressortant des procurations ou de tout autre document. Il appartenait dès lors au recourant de ratifier les plaintes déposées par son conseil afin de manifester sa volonté de porter plainte, ce qu'il n'a pas fait.
Ainsi, faute de procuration spéciale et en l'absence de toute ratification dans le délai de l'<ref-law>, la cour cantonale a admis à juste titre que les plaintes n'avaient pas été valablement déposées. Dès lors que les infractions dénoncées n'étaient poursuivies que sur plainte, les conditions à l'ouverture de l'action n'étaient pas remplies et la procédure devait être classée. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a confirmé le classement, en application de l'art. 319 al. 1 let. d CPP. Le recours doit ainsi être rejeté, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si, en outre, la plainte pénale dirigée contre D._ a été déposée tardivement.
4.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 9 juin 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Kistler Vianin