Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer befindet sich derzeit in einer Justizvollzugsanstalt. Er reichte Strafanzeige gegen den Leiter des Amts für Justizvollzug des Kantons Graubünden wegen Diebstahls, Amtsmissbrauchs und weiterer Delikte ein. Im Wesentlichen machte er geltend, am 4. September 2020 seien von seinem Vermögensanteil illegalerweise die Verfahrenskosten für den Erlass einer Verfügung des Amts für Justizvollzug in Höhe von Fr. 130.-- abgezogen worden. Das Freikonto, auf welchem sich das Geld befunden habe, sei wie ein Bankkonto und dürfe ohne seine Einwilligung nicht angefasst werden. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden nahm eine Strafuntersuchung mit Verfügung vom 18. Februar 2021, mitgeteilt am 22. Februar 2021, nicht an die Hand. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht von Graubünden am 28. Mai 2021 ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer am 7. Juni 2021 mit Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt die Anhandnahme einer Strafuntersuchung, die Rückerstattung von Fr. 130.-- und eine Entschädigung. Er ersucht zudem um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
2.
Die angefochtene Verfügung bestätigt, dass die angestrebte Strafuntersuchung gegen den beschuldigten Leiter des Amts für Justizvollzug des Kantons Graubünden nicht an die Hand genommen wird, und schliesst damit das Verfahren ab. Es handelt sich um den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache, gegen den die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer, der als Privatkläger am kantonalen Verfahren beteiligt gewesen war, ist befugt, sie zu erheben, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger Zivilansprüche auswirken könnte (Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen), was vorliegend indessen nicht der Fall ist. Allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche gegen den angeblich fehlbaren Leiter des kantonalen Amts für Justizvollzug beurteilen sich ausschliesslich nach dem kantonalen Gesetz vom 5. Dezember 2006 über die Staatshaftung (SHG/GR) und sind damit öffentlichrechtlicher Natur. Ein direktes Klagerecht des geschädigten Dritten gegen fehlbare Organe und Personen ist ausgeschlossen (Art. 10 SHG/GR). Dem Beschwerdeführer stehen mithin keine Zivilansprüche gegen den Beschuldigten zu. Folglich ist er nicht im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert.
3.
Formelle Rügen, zu deren Geltendmachung der Beschwerdeführer unbesehen der fehlenden Legitimation in der Sache befugt wäre (sog. "Star-Praxis"; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen), erhebt er nicht.
4.
Der Beschwerdeführer beanstandet die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege, weil er nicht über die erforderlichen Mittel verfüge. Er verkennt, dass die Vorinstanz sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht wegen Prozessarmut, sondern wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen hat. Dazu äussert er sich nicht und er legt vor Bundesgericht nicht im Ansatz dar, inwiefern die vorinstanzliche Einschätzung der kantonalen Beschwerde als aussichtslos rechtsverletzend im Sinne von <ref-law> sein könnte. Die Beschwerde genügt in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>).
5.
Auf die Beschwerde ist mangels Legitimation und mangels tauglicher Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Eine Entschädigung an den Beschwerdeführer fällt ausser Betracht.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill