Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ machten bei den Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Luzern sowie der direkten Bundessteuer 2014 einen Verlustabzug von Fr. 274'168.-- aufgrund selbständigen Wertschriftenhandels geltend. Alle kantonalen Instanzen verweigerten diesen Abzug, zuletzt das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 19. März 2018.
B.
Am 4. Mai 2018 haben die Eheleute A.A._ und B.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragen, das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben, ihre Tätigkeit als gewerbsmässigen Wertschriftenhandel anzuerkennen und den Betrag von Fr. 274'168.-- zum Verlust zuzulassen.
C.
Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (für den Bereich der direkten Bundessteuer) und das Kantonsgericht Luzern schliessen auf Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten ist).
D.
Mit Replik vom 28. Juni 2018 haben die Beschwerdeführer an ihren Rechtsstandpunkten festgehalten.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Unterscheidung zwischen selbständiger und unselbständiger Erwerbstätigkeit (vgl. u.a. Art. 17 u. 18 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990; SR 642.11; DBG) ist für eine selbständige Erwerbstätigkeit die Tätigkeit einer natürlichen Person kennzeichnend, mit der diese auf eigenes Risiko, unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital, in einer von ihr frei gewählten Arbeitsorganisation, dauernd oder vorübergehend, haupt- oder nebenberuflich, in jedem Fall aber mit der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnimmt. Untergeordnete Anhaltspunkte sind etwa die Beschäftigung von Personal, das Ausmass der Investitionen, ein vielfältiger, wechselnder Kundenstamm und das Vorliegen eigener Geschäftsräumlichkeiten. Die Prüfung ist von Fall zu Fall aufgrund einer umfassenden Würdigung der tatsächlichen Umstände vorzunehmen. Die einzelnen Gesichtspunkte dürfen dabei nicht isoliert betrachtet werden und können auch in unterschiedlicher Intensität auftreten (vgl. zum Ganzen u.a. <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 256 ff.; <ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; je m.w.H.; für die Frage des Verlustabzugs: vgl. Art. 67 DBG).
2.2. Als Indizien für eine selbständige Erwerbstätigkeit im Zusammenhang mit dem Wertschriftenhandel gelten die systematische oder planmässige Art und Weise des Vorgehens, die Häufigkeit der Transaktionen, die kurze Besitzdauer, der enge Zusammenhang mit der beruflichen Tätigkeit der steuerpflichtigen Person, der Einsatz spezieller Fachkenntnisse oder erheblicher fremder Mittel zur Finanzierung der Geschäfte sowie die Verwendung der erzielten Gewinne bzw. deren Wiederanlage in gleichartige Vermögensgegenstände. Jedes dieser Indizien kann zusammen mit andern, unter Umständen jedoch auch für sich alleine zur Annahme einer selbständigen Erwerbstätigkeit ausreichen. Dass einzelne typische Elemente einer selbständigen Erwerbstätigkeit im Einzelfall nicht erfüllt sind, kann durch andere Elemente kompensiert werden, die besonders ausgeprägt vorliegen. Entscheidend ist, dass die Tätigkeit in ihrem gesamten Erscheinungsbild auf Erwerb ausgerichtet ist (BGE <ref-ruling> E. 5e S. 122 f.; Urteile 2C_375/2015 vom 1. Dezember 2015 E. 2.2 in: RDAF 2016 II S. 88; 2C_929/2014 vom 10. August 2015 E. 4.1; 2C_1048/2013 vom 25. August 2014 E. 2.3, publ. in: StR 69/2014 S. 790 ff.; 2C_868/2008 vom 23. Oktober 2009 E. 2.3 ff., publ. in: StR 65/2010 S. 207 ff. sowie StE 2010 B 23.1 Nr. 68).
3.
Im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat das Kantonsgericht geurteilt, dass die Umstände im vorliegenden Fall nicht auf eine selbständige (Neben-) Erwerbstätigkeit bzw. auf einen gewerbsmässigen Wertschriftenhandel schliessen lassen. Vielmehr ergibt sich aus dem massgeblichen Sachverhalt, dass der geltend gemachte Verlustabzug verweigert werden muss.
3.1. Die Vorinstanz hat sich zuerst einmal auf den Umstand gestützt, dass die Beschwerdeführer nach unumstrittener eigener Angabe gegenüber der Veranlagungsbehörde per Ende 2012 den zuvor betriebenen Wertschriftenhandel unwiderruflich beendeten. Daran hielten sie sich während der direkt nachfolgenden Periode 2013. Wenn sie danach diesen Handel angeblicherweise wieder aufnahmen und dies im Hinblick auf einen steuermindernden Verlustabzug geltend machen wollten, oblag ihnen für eine solche Wiederaufnahme die Beweislast. Der erforderliche Nachweis ist ihnen jedoch nicht gelungen, wie das Kantonsgericht festgehalten hat.
3.2. Das angefochtene Urteil berücksichtigt durchaus, dass sowohl die grosse Anzahl der im Jahr 2014 getätigten Transaktionen (insgesamt 88, davon 77 mit Gewinn, 11 mit Verlust) als auch deren betragsmässiger Umfang (ca. 5,7 Mio Fr.) an sich gegen eine private Vermögensverwaltung oder ein Hobby bzw. eine Liebhaberei sprechen. Trotzdem hat das Kantonsgericht in seiner umfassenden Beweiswürdigung zulässigerweise ein noch grösseres Gewicht dem Umstand beigemessen, dass die ausgeübte Finanztätigkeit - ebenso wie bereits in jedem Jahr von mindestens 2000 bis 2012 - verlustträchtig war, was das Merkmal der objektiven Gewinnstrebigkeit ausschliesst. Dann ist aber gesamthaft auch keine selbständige Erwerbstätigkeit gegeben.
3.2.1. Dazu hält die bundesgerichtliche Rechtsprechung fest: Bringt eine Tätigkeit auf Dauer nichts ein, so liegt darin ein deutliches Indiz, dass es an der subjektiven oder objektiven Gewinnstrebigkeit mangelt. Wer wirklich eine Erwerbstätigkeit ausübt, wird sich in der Regel nach andauernden beruflichen Misserfolgen von der Zwecklosigkeit seiner Tätigkeit überzeugen lassen und diese aufgeben. Führt er sie dennoch weiter, ist anzunehmen, dass dafür in subjektiver Hinsicht andere Motive als der Erwerbszweck massgebend sind. Dies trifft etwa dann zu, wenn eine Tätigkeit aus blosser Liebhaberei oder als Hobby betrieben wird (vgl. u.a. das bereits zitierte Urteil 2C_375/2015 vom 1. Dezember 2015 E. 7.4.1, mit mehreren weiteren Hinweisen).
3.2.2. Mit dieser höchstrichterlichen Praxis stimmt es überein, wenn das Kantonsgericht geurteilt hat, dass in sämtlichen Steuerperioden, während denen die Beschwerdeführer ihre Wertschriften-Geschäfte betrieben, Verluste resultierten. Daraus muss geschlossen werden, dass die Art und Weise, wie sie ihre Geschäfte praktizierten, offensichtlich zur Erzielung eines nachhaltigen Erwerbseinkommens ungeeignet war. Werden bei ein solcher Sachlage eine selbständige Erwerbstätigkeit und die Abzugsfähigkeit der geltend gemachten Verluste verneint, so verletzt das in keiner Weise Bundesrecht.
4.
Dagegen bringen die Beschwerdeführer mehrere Einwendungen vor, die aber nicht zu überzeugen vermögen.
4.1. Sie stellen ihre eigenen Angaben gegenüber der Veranlagungsbehörde nicht in Abrede, wonach sie per Ende 2012 den zuvor betriebenen Wertschriftenhandel unwiderruflich beendeten. Ebensowenig wenden sie sich dagegen, dass ihnen die Beweislast für den geltend gemachten steuermindernden Verlustabzug obliegt.
Sie argumentieren, dass sie in der Periode 2014 genau die gleiche Tätigkeit wiederaufgenommen hätten. Dafür mag wohl sprechen, dass die gesamten Transaktionen über die gleichen Konten liefen wie diejenigen der zurückliegenden Jahre, was auch die Vorinstanz anerkennt. Dann führen sie aber aus, dass nun nicht mehr die Ehefrau die gesamten Finanzgeschäfte betreibe, sondern der Gatte - und nur er (vgl. S. 8 f. u. 12 der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht).
Ein solcher Wechsel würde eher gegen die geltend gemachte Wiederaufnahme sprechen. Die Vorinstanz hat sich damit nicht näher auseinandergesetzt (vgl. E. 2 einleitend des angefochtenen Urteils) und sich stattdessen zutreffend auf andere, wesentlichere Umstände gestützt (vgl. oben E. 3.2).
4.2. Die Beschwerdeführer bringen weiter vor, ihre Finanztätigkeit sei zwar nicht fremdfinanziert gewesen, hätte sonst aber alle Merkmale aufgewiesen, die gemäss der Rechtsprechung typischerweise eine Qualifizierung als selbständige (Neben-) Erwerbstätigkeit nach sich ziehen müssten, so namentlich die Anzahl und der betragsmässige Umfang der getätigten Transaktionen. Das habe die Vorinstanz ausser Acht gelassen.
Entgegen diesen Behauptungen hat das Kantonsgericht all die genannten Umstände sehr wohl berücksichtigt. Angesichts der spezifischen Einzelsituation hat es jedoch einem anderen Aspekt mehr Gewicht zugeordnet als allen anderen: den über lange Jahre und namentlich während der hier massgeblichen Periode aufgehäuften Verlusten. Das erweist sich auf jeden Fall nicht als bundesrechtswidrig. Dasselbe gilt für den daraus gezogenen Schluss, dass es dann an der objektiven Gewinnstrebigkeit fehlt.
4.3. Die Beschwerdeführer argumentieren ausserdem, es habe sich bei den vorgenommenen Transaktionen klarerweise weder um private Vermögensverwaltung noch um ein Hobby oder eine blosse Liebhaberei gehandelt. Sie seien darüber hinaus auf die Einnahmen aus den Geschäften angewiesen gewesen, um ihren Lebensunterhalt (mit) zu bestreiten.
Daran mag richtig sein, dass Wertschriftenhandel wohl in der Regel eine Erwerbstätigkeit darstellt. Wenn dieser Handel aber während langen Jahren nicht erlaubt, auch nur ein einziges Mal den geringsten Gewinn zu erwirtschaften, so kann nach einer bestimmten Zeitspanne keine Gewinnstrebigkeit mehr angenommen werden (vgl. oben E. 3.2.1). Angesichts der so lange ausnahmslos verlustträchtigen Geschäfte erweist es sich auch nicht als stichhaltig, wenn die Beschwerdeführer behaupten, ihr Haushalt sei auf die Einnahmen aus den Wertschriftentransaktionen angewiesen. Ebenso wenig kann es massgeblich sein, inwieweit die hier zu beurteilenden Transaktionen dem üblichen Muster dessen entsprachen, was - im Gegensatz zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit - als "Hobby", "Liebhaberei" oder "private Vermögensverwaltung" eingestuft wird.
4.4. Unzutreffend ist im Übrigen der Einwand, das Kantonsgericht hätte die Verluste aller Vorperioden ausser Acht lassen müssen, da die Veranlagung jeder neuen Steuerperiode für sich allein zu erfolgen habe.
In Wirklichkeit beziehen sich die Erwägungen der Vorinstanz sehr wohl auf die hier massgebliche Periode 2014 - und nur auf sie. Um die in diesem Jahr erlittenen Verluste zu beurteilen, hat sich das Gericht wesentlich darauf stützen dürfen, dass in den ganzen Perioden zuvor (und zwar während mindestens 13 Jahren) kein einziges Mal Gewinne generiert worden waren.
Ebenso wenig ist ein Widerspruch darin zu sehen, dass die Behörden in den Perioden 2006 bis 2012 eine (Neben-) Erwerbstätigkeit angenommen und einen steuermindernden Verlustabzug zugelassen hatten. Zulässigerweise hat das Kantonsgericht bei seiner Beurteilung des Jahres 2014 erwogen, dass die Beschwerdeführer mit ihren Transaktionen nunmehr so lange ausschliesslich Verluste erwirtschaftet hatten, dass es bei ihnen an der objektiven Gewinnstrebigkeit fehle.
4.5. Nicht ersichtlich ist schliesslich, wie das rechtliche Gehör der Beschwerdeführer verletzt worden oder das angefochtene Urteil ungenügend begründet wäre.
III. Kantons- und Gemeindesteuern
5.
Die für die Kantons- und Gemeindesteuern massgeblichen Bestimmungen (vgl. u.a. Art. 7 Abs. 1 und Art. 10 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden vom 14. Dezember 1990 [SR 642.14; StHG]; § 16 und 17 sowie § 65 des Steuergesetzes des Kantons Zug Vom 25. Mai 2000 [632.1; StG/ZG]) stimmen mit denjenigen zur direkten Bundessteuer überein. Die Anwendung dieser Vorschriften muss somit zum gleichen Ergebnis führen.
IV. Ausgang und Kostenfolgen
6.
6.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde sowohl in Bezug auf die Kantons- und die Gemeindesteuern als auch die direkte Bundessteuer abzuweisen.
6.2. Bei diesem Ausgang des Verfahren werden die Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Betreffend die direkte Bundessteuer 2014 wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern 2014 wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter