Erwägungen:
Das Staatssekretariat für Migration (SEM) verhängte am 10. August 2017 gegen A._ ein Einreiseverbot. Nachdem dieser gegen diese Verfügung Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht erhoben hatte, hob das SEM die Fernhaltemassnahme mit Verfügung vom 16. Mai 2018 mit sofortiger Wirkung wiedererwägungsweise auf. Das Bundesverwaltungsgericht schrieb das Beschwerdeverfahren am 4. Juni 2018 als gegenstandslos geworden ab, verzichtete auf die Erhebung von Kosten und verpflichtete das SEM, dem anwaltlich vertretenen A._ eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen. Dieser deponierte am 8. Juni 2018 beim Bundesgericht den besagten Abschreibungsentscheid, versehen mit folgender handschriftlicher Anmerkung: "Gegen diesen Entscheid wird Beschwerde (Einspruch) beim Bundesgericht, heute 08.06.18, eingereicht." Gestützt auf die Eingabe ist das vorliegende Beschwerdeverfahren eröffnet worden.
Mit Schreiben des Präsidialgerichtsschreibers der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 11. Juni 2018 wurde der Beschwerdeführer darüber belehrt, unter welchen Voraussetzungen und in welcher Form Beschwerde gegen den Abschreibungsentscheid erhoben werden könnte, wobei unter anderem darauf hingewiesen wurde, dass weder ein schützenswertes Anfechtungsinteresse ersichtlich sei noch die nach Art. 42 Abs. 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) erforderliche Beschwerdebegründung vorliege. Verbunden mit der Bemerkung, dass eine korrekte Rechtsschrift innert der noch laufenden Beschwerdefrist von 30 Tagen (<ref-law>) nachgereicht werden könnte, wurde klargestellt, dass gestützt auf die Eingabe vom 8. Juni 2018 auf die Beschwerde nicht einzutreten wäre. In Aussicht gestellt wurde auch die Möglichkeit einer kostenlosen Abschreibung des bundesgerichtlichen Verfahrens bei schriftlichem Beschwerderückzug.
Mittlerweile ist die Beschwerdefrist abgelaufen. Der Beschwerdeführer hat sich nicht mehr gemeldet. Zwar konnte ihm das Informationsschreiben vom 11. Juni 2018 an der (einzigen) von ihm angegebenen Adresse (Adresse des Anwaltsbüros, das ihn im vorinstanzlichen Verfahren vertreten hatte) nicht zugestellt werden. Dies ist unerheblich. Die Pflicht zur formgerechten Beschwerdeführung innert der Beschwerdefrist besteht von Gesetzes wegen, unabhängig davon, ob die Bemühungen der Behörde, die Partei rechtzeitig über Mängel zu informieren, erfolgreich sind.
Auf die offensichtlich einer hinreichenden Begründung im Sinne von <ref-law> entbehrende Beschwerde (<ref-law>) ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer (zusammen mit dem Informationsschreiben vom 11. Juni 2018), dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller