Sachverhalt:
A.
Das Kriminalgericht des Kantons Luzern sprach A.A._ mit Urteil vom 29. August 2018 der mehrfachen Vergewaltigung zum Nachteil von B.A._ und der sexuellen Handlungen mit Kindern zum Nachteil von B._ schuldig. Vom Vorwurf der Tätlichkeiten sprach es ihn frei. A.A._ wurde zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von zwei Jahren verurteilt.
B.
B.a. Gegen das Urteil erhob A.A._ Berufung und beantragte, er sei vom Vorwurf der mehrfachen Vergewaltigung freizusprechen und lediglich der sexuellen Handlungen mit Kindern schuldig zu sprechen. Das Kantonsgericht Luzern stellte in seinem Urteil vom 5. Februar 2020 zunächst fest, dass das kriminalgerichtliche Urteil unter anderem in Bezug auf den Freispruch vom Vorwurf der Tätlichkeiten sowie in Bezug auf den Schuldspruch der sexuellen Handlungen mit Kindern in Rechtskraft erwachsen sei. Sodann sprach es A.A._ der mehrfachen Vergewaltigung schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von zwei Jahren unter Anrechnung von 40 Tagen Untersuchungshaft.
B.b. Der Schuldspruch betreffend mehrfacher Vergewaltigung, der vor Bundesgericht Verfahrensgegenstand bildet, basiert auf folgender Anklage:
A.A._ habe im Juni 2007 und im Herbst 2007 oder Winter 2007/2008 seine damalige Ehefrau, B.A._, vergewaltigt. Im Juni 2007 vor dem Fest C._ sei er in die Küche gekommen, unten unbekleidet mit erigiertem Penis. Er habe seine Ehefrau gepackt und auf den Fliesenboden der Küche gedrückt. Diese sei mit dem Kopf auf dem Boden aufgeschlagen. A.A._ habe ihr die Unterhosen runtergezerrt, habe sich auf sie gelegt und ihre Arme festgehalten. Sie habe sich gewehrt und versucht, sich wegzudrehen. Trotzdem sei es A.A._ gelungen, in sie einzudringen. Seine damalige Ehefrau habe sich weiter gewehrt und versucht, ihn wegzustossen. Sie habe geweint und gesagt, er solle sie in Ruhe lassen. Er habe jedoch weitergemacht, bis er zum Orgasmus gekommen sei, erst dann habe er von ihr abgelassen. Im Herbst 2007 oder Winter 2007/2008 habe A.A._ seiner schlafenden Ehefrau die Bettdecke weggezogen, worauf sie erwacht und schlaftrunken gewesen sei. Er habe sie in der Folge an den Beinen bis an die Bettkante gezogen und ihr die Pyjamahose ausgezogen. B.A._ sei erschrocken und habe sich drehen und A.A._ mit den Knien wegdrücken wollen. Daraufhin habe sich dieser mit seinem ganzen Körpergewicht auf sie gelegt und ihre Arme festgehalten. B.A._ habe sich unter ihm gewunden und ihn gebeten aufzuhören. A.A._ sei jedoch mit dem Penis in sie eingedrungen und habe erst von ihr abgelassen, nachdem er zum Orgasmus gekommen sei.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A.A._, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 5. Februar 2020 sei mit Ausnahme von Ziffer I (Rechtskraftsbestätigung) aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der mehrfachen Vergewaltigung freizusprechen. Betreffend die sexuellen Handlungen mit Kindern sei er mit einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 30.--, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs mit Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren, zu bestrafen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt betreffend den Schuldspruch der mehrfachen Vergewaltigung, die Vorinstanz verletze den Untersuchungsgrundsatz, weil sie seinen Beweisanträgen nicht stattgegeben habe. Dies sei etwa der Fall in Bezug auf seinen Antrag auf Erstellung eines graphologischen Gutachtens betreffend den Zeitpunkt, wann der Eintrag im "Vergissmeinnicht-Büchlein" gemacht worden sei. Sodann lehne es die Vorinstanz willkürlich ab, seine drei Kinder einzuvernehmen. Diese könnten zwar keine direkten Aussagen zu den angeblichen Vergewaltigungen machen, sie könnten aber Auskunft über sein allgemeines Verhalten und dasjenige der Beschwerdegegnerin 2 geben. Ebenso verweigere die Vorinstanz willkürlich und in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes die beantragte Einholung einer forensisch-psychiatrischen Begutachtung der Beschwerdegegnerin 2 und die Edition von Akten aus dem Massnahme- und Scheidungsverfahren. Aus diesen Akten ergebe sich, dass es der Beschwerdegegnerin 2 vor allem um eine gute Ausgangslage für die Scheidung gehe und dass sie es auf den Hof abgesehen habe.
1.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>, Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 StPO) räumt dem Betroffenen das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht ein, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen.
Nach dem Untersuchungsgrundsatz von <ref-law> klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab. Der Untersuchungsgrundsatz gilt sowohl für die Strafverfolgungsbehörden als auch für die Gerichte. Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (<ref-law>).
Die Strafbehörden können ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes auf die Abnahme weiterer ihnen angebotener und sich auf entscheidwesentliche Tatsachen beziehende Beweise verzichten, wenn sie in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangen, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und sie überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung zum Schluss kommen, ein an sich taugliches Beweismittel vermöge ihre Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer strittigen Tatsache, die es insbesondere aufgrund der bereits abgenommenen Beweismittel gewonnen hat, nicht zu erschüttern (<ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; je mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz weist den Antrag auf Erstellung eines graphologischen Gutachtens zwecks Feststellung des Zeitpunkts, wann der Eintrag im "Vergissmeinnicht-Büchlein" (29. Juni: "Heute Nachmittag hatte er mich vergewaltigt! Und so sollte ich am Fest C._ singen können!") gemacht wurde, nicht nur mit der Begründung ab, dies sei gemäss dem Forensischen Institut Zürich, Abteilung Handschriften, extrem schwierig und nur rund 6 Monate nach der Niederschrift überhaupt möglich, weil bis dahin noch Lösungsmittel nachgewiesen werden können. Der Beschwerdeführer verkennt, dass die Vorinstanz den Beweisantrag auch deshalb abweist, weil gemäss dem Forensischen Institut bei einem mit Bleistift geschriebenen Text eine Datierung von vornherein ausgeschlossen ist. Der betreffende Eintrag erfolgte mit Bleistift. Daher erweist sich der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz übersehe, dass umgehend nach Einreichen des Büchleins durch die Beschwerdegegnerin 2 ein entsprechendes Gutachten in Auftrag hätte gegeben werden müssen, als unbehelflich. Die drei Kinder der Familie A._ wurden im November 2015 einvernommen. Die Vorinstanz gibt ihre Aussagen, wonach sie ihren Vater nicht als gewalttätig darstellten, jedoch lautstarke verbale Streitigkeiten der Eltern schilderten, wieder. Weshalb die Kinder, die unbestrittenermassen zu den angeklagten Vorfällen keine Angaben machen können, erneut hätten befragt und die Akten des Massnahmen- und Scheidungsverfahrens mit den dort gemachten Aussagen der Kinder hätten beigezogen werden müssen, ist nicht ersichtlich. Zu Recht hält die Vorinstanz fest, für die zu beurteilenden Vorwürfe sei irrelevant, bei welchem Elternteil die Kinder aus welchen Gründen lieber wohnen möchten. Die Vorinstanz weist den Antrag auf eine forensisch-psychiatrische Begutachtung der Beschwerdegegnerin 2 mit der zutreffenden Begründung ab, aus den zahlreichen Berichten der Ärzte würden keine Indizien für eine psychische Störung der Beschwerdegegnerin 2 hervorgehen. Schliesslich weist sie den Beizug der Scheidungsakten mit überzeugender Begründung ab. Die Vorinstanz durfte ohne den Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers oder den Untersuchungsgrundsatz zu verletzen, in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf die Abnahme verzichten. Die im Zusammenhang mit den unterlassenen Beweisabnahmen erhobenen Rügen erweisen sich als unbegründet.
2.
2.1. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Überdies setze sich die Vorinstanz nicht mit allen seinen Argumenten auseinander bzw. tue dies nur ungenügend. Die Beschwerdegegnerin 2 habe zunächst drei Vergewaltigungen behauptet, nämlich im Jahr 2000, im Juni 2007 und im Herbst/Winter 2007/08. Von der angeblichen Vergewaltigung im Jahre 2000 sei später keine Rede mehr gewesen. Auf diese Widersprüche und falschen Anschuldigungen gehe die Vorinstanz nicht ein. Ebensowenig würdige sie, dass die Beschwerdegegnerin 2 ausgesagt habe, sie habe immer wieder den Geschlechtsverkehr über sich ergehen lassen. Wenn das angebliche Opfer den Geschlechtsverkehr über sich ergehen lasse, dann rechtfertige dies nicht die Annahme einer Vergewaltigung. Nach der Entlassung aus der Frauenklinik habe ihm die Beschwerdegegnerin 2 Vergewaltigungen, Tätlichkeiten und Drohungen vorgeworfen. Als sie gemerkt habe, dass ihre plakativen Vorhaltungen für eine strafrechtliche Verfolgung nicht ausreichten, habe sie die Geschichte mit ihrer Nichte aus dem Hut gezaubert. Die Vorinstanz berücksichtige in willkürlicher Beweiswürdigung diesen zeitlichen Ablauf nicht. Sie gehe auf die Stimmprobleme der Beschwerdegegnerin 2 beim Fest C._ nicht näher ein, obwohl es Hinweise dafür gäbe, dass diese nichts mit den ihm vorgeworfenen Handlungen zu tun hätten. Die Vorinstanz setze sich auch nicht mit den Behauptungen der Beschwerdegegnerin 2 auseinander, wonach er gegenüber ihrem Sohn C.A._ gewalttätig gewesen sei, was dieser verneint habe. Diese und weitere Erklärungen der Kinder gebe die Vorinstanz nicht wieder. Mit keinem Wort setze sie sich mit seinen Ausführungen hinsichtlich der Vorgehensweise des angeblichen Opfers auseinander. Die Vorinstanz untersuche nur die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 näher und bezeichne gleichzeitig seine Angaben als unglaubhaft. Alle übrigen Elemente beziehe sie nicht in die Beweiswürdigung ein. Diese falle somit einseitig zugunsten der Beschwerdegegnerin 2 aus. Die Vorinstanz hätte in Betracht ziehen müssen, dass bei dieser eine Autosuggestion hätte vorliegen können. Ebensowenig berücksichtige sie die Entstehungsgeschichte der Aussage und der Anzeige. Das angebliche Opfer habe die Vorwürfe erst im Rahmen des Therapie-Aufenthalts in der Klinik entwickelt und sie erstmals im November 2015 vorgebracht. Die Beschwerdegegnerin 2 habe ausgesagt, sie habe auf dem Polizeiposten nur vorgesprochen, weil es ihr der Psychologe der Klinik empfohlen habe. Es sei ihr nicht bewusst gewesen, dass sie eine Anzeige mache. Dies sei unglaubwürdig. Ihr sei es darum gegangen, ihn Ioszuwerden und sich den Bauernhof "unter den Nagel zu reissen". Die Vorinstanz stelle willkürlich fest, die Aussagen des angeblichen Opfers seien widerspruchsfrei. Dieses habe nur bei der Polizei angegeben, dass sie bei dem Vorfall vor dem Fest C._ mit dem Kopf auf dem Boden aufgeschlagen sei. Selbst die Vorinstanz stelle fest, dass sie die angebliche zweite Vergewaltigung weniger detailreich geschildert habe, als die erste. Die angeblichen Realkennzeichen in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 würden entgegen der Meinung der Vorinstanz die notwendigen Kriterien einer wissenschaftlichen Betrachtung nicht erfüllen. Bei der Würdigung seiner Aussagen sei die Vorinstanz voreingenommen, denn sie beziehe auch den von ihm von Anfang an zugegebenen Vorfall mit der Nichte in die Beweiswürdigung ein und ziehe daraus die falschen Schlüsse. Gerade dieser Vorfall belege, dass er den Geschlechtsverkehr nicht mit Gewalt erzwinge, zumal er von der Nichte aus eigenem Antrieb abgelassen habe.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244 mit Hinweis). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92 mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; je mit Hinweis).
Der in <ref-law> garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör verpflichtet das Gericht, die Parteivorbringen tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Die Begründung muss deshalb zumindest kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Dagegen wird nicht verlangt, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f.; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 41; je mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz prüft die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zunächst unter dem Aspekt einer allfälligen Suggestion und gelangt zum Schluss, dass keinerlei Anhaltspunkte dafür bestehen. Sodann nimmt sie eine Analyse der Entstehungsgeschichte der Aussage sowie eine Motivationsanalyse vor. Die Beschwerdegegnerin 2 habe glaubhaft dargetan, warum sie nicht früher eine Anzeige erstattet habe. Sie habe trotz allem ihre Familie bewahren wollen. Erst als die Ehe 2015 definitiv zerrüttet gewesen sei und ihr der Psychologe in der Klinik geraten habe, sich an die Polizei zu wenden, habe sie dies getan. Sie sei zur Polizei gegangen, um den Sachverhalt dort zu ''deponieren" und sich zu informieren für den Fall, dass es wieder passiere. Sie sei erschrocken, als der Beschwerdeführer verhaftet worden sei. Sie habe nicht gewusst, dass die Sache von Amtes wegen verfolgt würde. Bereits im Jahr 2013 oder 2014 habe die Beschwerdegegnerin 2 einer Vertrauten gegenüber eine Vergewaltigung durch den Beschwerdeführer thematisiert. Dass sie sich nicht früher an die Polizei gewendet habe, sondern erst als ihre Ehe definitiv gescheitert sei, sei nachvollziehbar, da das Hauptmotiv für ihr Schweigen, nämlich der Erhalt ihrer Familie, weggebrochen und ihr dazu geraten worden sei. Weiter nimmt die Vorinstanz eine Inhaltsanalyse der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 vor und gelangt zum Schluss, dass ihre Angaben zahlreiche Realkennzeichen enthielten. In den Befragungen, die sich über drei Jahre hingezogen hätten, habe sie konsistent und in wesentlichen Zügen ohne Widersprüche ausgesagt. So habe sie stets übereinstimmend ihre erfolglosen Versuche, sich wegzudrehen, den Beschwerdeführer wegzustossen, ihre verbale Gegenwehr sowie ihre Atemnot wegen des Körpergewichts des Beschwerdeführers geschildert. Doch nicht nur das Kerngeschehen habe sie widerspruchsfrei geschildert. Obwohl die Vorfälle rund acht Jahre zurück liegen würden, habe sich die Beschwerdegegnerin 2 auch an zahlreiche Details erinnern können und habe diese ohne Widersprüche geschildert. Die Art der Schilderung der Vorfälle durch die Beschwerdegegnerin 2 erwecke den Eindruck, dass sie ein tatsächlich erlebtes traumatisierendes Ereignis schildere. Dass sie das Aufschlagen des Kopfes auf dem Boden bei der Befragung vor der Vorinstanz nicht mehr erwähnt habe, relativiere diese Schlussfolgerung nicht. Diese werde zusätzlich dadurch gestützt, dass die Beschwerdegegnerin 2 stets darauf bedacht gewesen sei, den Beschwerdeführer nicht übermässig zu belasten. Die Frage, ob sie den fraglichen Eintrag in ihrem ''Vergissmeinnicht-Büchlein" unmittelbar nach dem Vorfall gemacht habe, hätte die Beschwerdegegnerin 2 ohne weiteres bejahen können; sie habe aber ausgeführt, sie wisse es nicht mehr. Weiter habe sie erklärt, der eheliche Geschlechtsverkehr sei immer wieder ohne ihren Willen vollzogen worden. Sie habe den Beschwerdeführer dem Frieden zuliebe gewähren lassen, ohne ihm zu sagen, dass sie es eigentlich nicht wolle. Doch bei den angeklagten Vorfällen sei er wirklich zu weit gegangen, was sie ihm auch gesagt und wogegen sie sich auch körperlich gewehrt habe. Sie glaube aber weniger, dass er sein Vorgehen als Vergewaltigung empfunden habe. Auch die bei den Vorfällen erlittenen blauen Flecken habe die Beschwerdegegnerin 2 nicht überbewertet wissen wollen und habe erklärt, sie bekomme eben schnell blaue Flecken. Sie habe ebenso stets betont, dass sie der Beschwerdeführer bei den beiden Übergriffen nicht geschlagen habe. Er habe sie einfach festgehalten. Derartige relativierende Aussagen zugunsten des Täters seien bei einer Falschanschuldigung nicht zu erwarten.
Demgegenüber würden die Aussagen des Beschwerdeführers zahlreiche Widersprüche aufweisen. So habe er in den ersten Befragungen ausgeführt, er sei eifersüchtig gewesen, denn die Beschwerdegegnerin 2 habe sich ihm sexuell verweigert, weil sie seiner Ansicht nach fremd gegangen sei. Dass er sich mit erigiertem Glied auf die damals 13-jährige Nichte gelegt habe, sei geschehen, weil er eifersüchtig und verzweifelt gewesen sei. In der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme vom 15. Dezember 2015 habe der Beschwerdeführer demgegenüber bestritten, eifersüchtig gewesen zu sein und erklärt, seine angebliche Eifersucht habe die Beschwerdegegnerin 2 erfunden. Sodann habe er anfangs ausgesagt diese habe sich ihm wiederholt sexuell verweigert, sie habe sich über zweihundertmal abgewandt, weil sie keinen Geschlechtsverkehr gewollt habe. In der Einvernahme durch die Staatsanwaltschaft habe er demgegenüber ausgeführt, er habe sich regelrecht überwinden müssen, um mit der Beschwerdegegnerin 2 Geschlechtsverkehr zu haben, weil sie fremd gegangen sei und er sich nicht mit einer Geschlechtskrankheit habe anstecken wollen. Vor der ersten Instanz sei der Beschwerdeführer noch weiter gegangen und habe behauptet, die Initiative sei meistens von der Beschwerdegegnerin 2 ausgegangen, und zwar seit den Anfängen der Ehe. Die Vorinstanz hält fest, diese Aussagen des Beschwerdeführers würden sich nur schwer miteinander in Einklang bringen lassen. Sodann habe er in der polizeilichen Einvernahme die Vornahme sexueller Handlungen an der (zunächst) schlafenden Beschwerdegegnerin 2 eingestanden, wobei er laut seiner ursprünglichen Darstellung seinen Penis bis zum Orgasmus an ihrem Körper gerieben habe. In der späteren Einvernahme habe er davon nichts mehr wissen wollen und gesagt, er habe nur seine schlafende Ehefrau in der Schamgegend zu massieren versucht und als sie erwacht sei, habe er erschrocken die Hand zurückgezogen, das sei alles gewesen. Betreffend den Vorfall in der Küche habe sich der Beschwerdeführer von Anfang an auf den Standpunkt gestellt, der Geschlechtsverkehr sei einvernehmlich erfolgt. Zunächst habe er erklärt, die Beschwerdegegnerin 2 habe genug Zeit für Geschlechtsverkehr gehabt. Später habe er aber einräumen müssen, dass die Beschwerdegegnerin 2 vor dem Fest C._ unter Zeitdruck gestanden habe, sie habe gerade gehen wollen und den Sex mit ihm lieber nicht gewollt.
Nach einer Gesamtbeweiswürdigung gelangt die Vorinstanz zum Schluss, dass auf die Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdegegnerin 2 abzustellen ist, während jener des Beschwerdeführers nicht gefolgt werden könne.
2.4. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung vorbringt, erschöpft sich überwiegend in einer appellatorischen Kritik, auf die das Bundesgericht nicht eintritt. Er zeigt nicht auf, inwieweit die von ihm beanstandeten Sachverhaltsfeststellungen unhaltbar sein sollen. Er beschränkt sich überwiegend darauf, zu behaupten, der Sachverhalt sei willkürlich erstellt, ohne auf die wesentlichen Punkte der vorinstanzlichen Begründung einzugehen.
Die Vorinstanz legt schlüssig dar, weshalb sie zur Überzeugung gelangt, die Sachdarstellung der Beschwerdegegnerin 2 sei glaubhafter als diejenige des Beschwerdeführers. Entgegen der Schilderung des Beschwerdeführers habe die Beschwerdegegnerin 2 zunächst nicht drei Vergewaltigungen angezeigt. Vielmehr habe sie bereits in der ersten Einvernahme ausgeführt, der Beschwerdeführer habe eigentlich seit dem Jahr 2000 den Geschlechtsverkehr gegen ihren Willen vollzogen. Sie habe es aber über sich ergehen lassen, ohne zu sagen, dass sie nicht wolle. Im Jahr 2007 sei aber eine schlimme Vergewaltigung auf dem Küchenboden geschehen, als sie zum Fest C._ habe gehen wollen. Die zweite Vergewaltigung sei im Schlafzimmer gewesen, als sie geschlafen habe und der Beschwerdeführer sie über die Bettkante gepackt und vergewaltigt habe. An dieser Sachdarstellung - zwei Vergewaltigungen - hielt die Beschwerdegegnerin 2 in sämtlichen späteren Einvernahmen fest. Es liegt somit kein Widerspruch in ihren Aussagen vor, auf den die Vorinstanz hätte eingehen müssen. Als unbegründet erweist sich sodann der Einwand, die Vorinstanz berücksichtige die den Tatbestand der Vergewaltigung ausschliessende Aussage der Beschwerdegegnerin 2 nicht, wonach sie den Geschlechtsverkehr habe über sich ergehen lassen. Letztere führte aus, sie habe immer wieder den Beschwerdeführer den Geschlechtsverkehr vollziehen lassen, ohne ihm zu sagen, dass sie es eigentlich nicht wolle. Zu den angeklagten Vorfällen sagte sie indes von Anfang an konstant aus, dass sie sich bei diesen zwei Vorfällen gegen den sexuellen Verkehr verbal und physisch zur Wehr gesetzt habe. Inwiefern der Beschwerdeführer aus der Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin 2 erst bei ihrer zweiten Befragung den Vorfall mit ihrer Nichte erwähnt hat, etwas gegen die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ableiten will, bleibt schleierhaft. Es ist somit nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz den zeitlichen Ablauf der beiden Anzeigen hätte berücksichtigen müssen. Wenn sich die Vorinstanz mit für die Entscheidfindung Unerheblichem, wie dem vom Beschwerdeführer eingereichten "Handbuch für frustrierte und unglückliche Ehefrauen, die ihren Ehemann loswerden wollen" oder der Frage, ob dieser gegen den Sohn C.A._ gewalttätig gewesen sei, oder ob und weshalb die Beschwerdegegnerin 2 beim Fest C._ Stimmprobleme gehabt habe, nicht auseinandersetzt, verletzt sie weder den Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers, noch stellt sie den Sachverhalt willkürlich fest.
Die Vorinstanz gibt sowohl die Aussagen des Beschwerdeführers als auch diejenigen der Beschwerdegegnerin 2 wieder und unterzieht sie einer nachvollziehbaren Würdigung. Sie erachtet die sowohl im Kern- als auch im Randgeschehen übereinstimmenden Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zu Recht als glaubhaft. Dabei lässt die Vorinstanz auch nicht unberücksichtigt, dass die Beschwerdegegnerin 2 vor der ersten Instanz nicht mehr ausgesagt hat, dass sie bei der ersten Vergewaltigung mit dem Kopf auf dem Boden aufgeschlagen habe und dass sie die zweite Vergewaltigung weniger detailreich geschildert habe als die erste. Der Vorwurf des Beschwerdeführers, die Vorinstanz untersuche lediglich die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 näher, seine hingegen nicht, trifft nicht zu. Die Vorinstanz würdigt auch die Aussagen des Beschwerdeführers und zeigt sein ausgeprägt widersprüchliches Aussageverhalten auf. Davon, dass die Beweiswürdigung einseitig zu Gunsten der Beschwerdegegnerin 2 vorgenommen worden und die Vorinstanz voreingenommen wäre, kann keine Rede sein. Dass die Vorinstanz den vom Beschwerdeführer eingestandenen Vorfall mit der Nichte im Zusammenhang mit der Frage seiner Eifersucht erwähnt, ist nicht zu beanstanden. Dass sie sein Verhalten beim sexuellen Missbrauch des Kindes in Bezug auf die angeklagten Vergewaltigungen zu seinen Gunsten hätte werten müssen, weil sein Verhalten belege, dass er keine Gewalt anwende, ist geradezu absurd. Mit der Frage der Autosuggestion und der Motivationslage der Beschwerdegegnerin 2 setzt sich die Vorinstanz eingehend und zutreffend auseinander.
Es ist nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz angesichts der sorgfältig gewürdigten Beweise zum Schluss kommt, es sei auf die Sachdarstellung der Beschwerdegegnerin 2 abzustellen. Ebenso wenig verletzt sie den Anspruch auf rechtliches Gehör des Beschwerdeführers, wenn sie sich nicht mit sämtlichen seiner - für den Verfahrensausgang ohnehin unerheblichen - Einwänden auseinandersetzt. Die Rügen des Beschwerdeführers erweisen sich als unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
3.
Die Vorbringen betreffend Strafzumessung beziehen sich lediglich auf den vom Beschwerdeführer bea ntragten Freispruch. Darauf kann nicht eingetreten werden.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie nicht zur Stellungnahme aufgefordert wurde und ihr im bundesgerichtlichen Verfahren daher keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini