Faits :
A.
A._ a intégré le cursus de formation conduisant à la maîtrise universitaire disciplinaire en enseignement secondaire (ci-après: la maîtrise) proposé par l'Institut universitaire de formation des enseignants de l'Université de Genève (ci-après: l'Institut) lors de l'année académique 2016-2017. La discipline choisie était la géographie. Dans ce cadre, A._ a demandé et obtenu le bénéfice d'une formation consistant en des mesures dites "compensatoires", tenant compte de la reconnaissance de son diplôme acquis au Pérou et de son expérience professionnelle. Elle a ainsi signé, le 2 novembre 2016, un plan d'études personnalisé prévoyant un atelier de "didactique B - secondaire II en géographie" comptant 6 crédits ECTS (European Credits Transfer System ou Système européen de transfert et d'accumulation de crédits), ainsi qu'un stage pratique portant sur un enseignement en géographie accompagné et analysé en secondaire II valant 19 crédits ECTS. Ce stage devait avoir lieu au Collège Voltaire.
A la session d'examens du mois de juin 2017, A._ n'a pas réussi à obtenir l'attestation relative au stage accompagné précité. Elle a également échoué à l'atelier de "didactique B - secondaire II en géographie". Ces échecs n'ont pas été contestés.
Durant le second semestre de l'année 2017-2018, A._ a effectué un stage de rattrapage en duo au Collège B._. Elle était accueillie par C._, maître de géographie.
B.
A la session d'examens de juin 2018, A._ a échoué pour la seconde fois à l'atelier de "didactique B - secondaire II en géographie". Elle n'a pas réussi non plus à obtenir l'attestation relative au stage accompagné. Le 9 juillet 2018, sur la base du préavis du Comité de direction, la Direction de l'Institut lui a notifié son élimination du programme de maîtrise au regard des deux échecs précités.
Les 10 et 25 juillet 2018, A._ a formé opposition contre le compte-rendu de l'atelier de didactique et demandé la validation de celui-ci, respectivement l'annulation de la décision d'élimination. Le 4 février 2019, le Comité de direction de l'Institut a rejeté l'opposition et confirmé la décision d'élimination du 9 juillet 2018.
Par acte du 5 mars 2019, A._ a interjeté recours contre la décision sur opposition du Comité de direction de l'Institut auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Celle-ci a rejeté le recours par arrêt du 28 janvier 2020, confirmant ainsi la décision attaquée.
Par arrêt du 17 août 2020 (cause 2C_212/2020), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par A._ contre l'arrêt de la Cour de justice du 28 janvier 2020, annulé celui-ci et renvoyé la cause à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il retenait que la décision entreprise n'avait été examinée que sous l'angle restreint de l'arbitraire, ce qui constituait une limitation excessive du pouvoir d'examen, et que la motivation de l'arrêt attaqué était par ailleurs si succincte qu'elle ne permettait pas, notamment, de discerner les faits sur lesquels l'instance cantonale s'était fondée pour rejeter le recours, ce qui constituait une violation du droit d'être entendue de la recourante.
Par arrêt du 1er décembre 2020, la Cour de justice a rendu un nouvel arrêt et confirmé le rejet du recours de A._ contre la décision sur opposition du Comité de direction de l'Institut du 9 juillet 2018.
C.
En date du 21 décembre 2021, A._ (ci-après: la recourante) dépose un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal précité. Outre le bénéfice de l'assistance judiciaire, elle demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice a renoncé à formuler des observations sur le recours. Elle s'en rapporte à justice quant à sa recevabilité et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Institut a pour sa part répondu au recours, concluant à son rejet.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours déposé est dirigé contre un arrêt cantonal confirmant l'élimination définitive de la recourante du cursus de formation proposé par l'Institut en vue de l'obtention d'une maîtrise universitaire disciplinaire en enseignement secondaire. Cette élimination résulte du fait que l'intéressée n'a pas reçu l'attestation de réussite de son stage accompagné en gymnase et a échoué à son atelier de "didactique B - secondaire II en géographie". La recourante conteste cette décision en prétendant que les autorités cantonales ont mal jugé ses performances lors de ces stage et atelier. Son recours, qui remet en cause, sous cet angle, deux évaluations de capacités, relève ainsi d'un domaine où la voie du recours en matière de droit public est exceptionnellement fermée en application de l'art. 83 let. t LTF. Seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire - expressément suivie par la recourante - est ouverte en la cause, comme l'a déjà relevé la Cour de céans dans son précédent arrêt de renvoi du 17 août 2020 (cf. 2C_212/2020 consid. 1.1).
1.2. En l'occurrence, dans son mémoire, la recourante se plaint de plusieurs violations de ses droits constitutionnels (<ref-law>) et dispose d'un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée, afin de poursuivre sa formation (<ref-law>; cf. notamment arrêt 2D_42/2019 du 25 mars 2020 consid. 1.2). En outre, son recours est dirigé contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF), rendue par une autorité judiciaire supérieure qui statue en dernière instance cantonale (<ref-law>). Il a enfin été déposé en temps utile en tenant compte de la suspension hivernale des délais (art. 46 al. 1 let. c LTF; art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>), même si tous les griefs invoqués ne sont pas motivés à suffisance de droit, ainsi qu'on le verra plus loin. Il est précisé que la recourante pouvait exceptionnellement se dispenser de prendre des conclusions en réforme de l'arrêt attaqué et ne conclure qu'à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente, dès lors que le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admettrait le recours, ne serait de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 2C_544/2019 du 21 avril 2020 consid. 1.3). Il a donc lieu d'entrer en matière sur le recours constitutionnel subsidiaire déposé.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée en précisant en quoi consiste la violation, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 3). Le Tribunal fédéral statue pour le reste sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 116 (<ref-law>), ce que la partie recourante doit également démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.2).
3.
L'objet de la contestation porte sur l'élimination de la recourante de la formation conduisant à la maîtrise universitaire disciplinaire en enseignement secondaire délivrée par l'Institut, ce en application de l'art. 17 al. 3 du règlement 2017 de la formation des enseignants du secondaire (RE-FORENSEC 2017), dont la recourante ne remet pas en cause qu'il lui soit applicable sur le principe, ainsi que l'a retenu la Cour de justice. D'après cette disposition, tout étudiant est éliminé de la formation précitée si, entre autres situations, il a subi deux échecs à une évaluation (let. a) et/ou s'il ne réussit pas ou ne suit pas le stage de rattrapage exigé par le règlement en cas de non-réussite du premier (let. b). Il ressort en l'occurrence de l'arrêt attaqué qu'à l'issue du semestre de printemps 2018, la recourante a échoué, en seconde et dernière tentative, non seulement à son atelier "didactique B - secondaire II en géographie", mais aussi à son stage d'enseignement en géographie accompagné et analysé au secondaire II. La Cour de céans relève d'emblée que chacun de ces échecs suffit à lui seul à provoquer l'élimination de la recourante en application du RE-FORENSEC 2017, comme l'autorité précédente l'a indiqué - en passant - dans son arrêt. Cette coexistence de deux causes d'élimination n'est pas réfutée par la recourante, qui conteste néanmoins à la fois l'évaluation de son atelier de didactique et celle de son stage.
4.
Soulevant des griefs de nature formelle qu'il convient en principe d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 3), la recourante se plaint de plusieurs violations de son droit d'être entendue consacré à l'art. 29 al. 2 Cst.
4.1. La recourante reproche çà et là dans ses écritures un manque d'impartialité et d'indépendance des examinateurs ayant évalué son stage ainsi que son atelier de didactique. On peut se demander s'il convient d'entrer en matière sur ce grief qui n'est pas véritablement motivé, ou uniquement par bribes dans le mémoire (cf. <ref-law>). Cette question peut toutefois rester indécise. Le droit à une procédure équitable garanti à l'art. 29 al. 1 Cst. permet certes d'exiger la récusation des membres d'une autorité administrative dont la situation ou le comportement sont de nature à faire naître un doute sur leur indépendance ou leur impartialité. Cependant, seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération à cet égard; les impressions purement individuelles du justiciable ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et les arrêts cités). En l'occurrence, rien n'indique dans l'arrêt attaqué que certains examinateurs auraient été hostiles envers la recourante. Celle-ci n'affirme pour sa part nulle part dans son mémoire que la Cour de justice aurait établi les faits de manière manifestement inexacte sur ce point. Elle se prévaut uniquement d'impressions personnelles et de diverses déclarations de son maître de stage, qui a exprimé son désaccord avec les évaluations faites par les examinateurs et selon lequel il aurait existé une ambiance lourde, ainsi que des divergences entre ces derniers lors des séances d'évaluation de stage tout au long du semestre. De tels éléments ne suffisent toutefois pas à démontrer que la recourante n'aurait pas eu droit à une procédure équitable au sens de l'art. 29 al. 1 Cst. Il convient enfin de rappeler que, dans la mesure où l'intéressée aurait suspecté une certaine partialité chez ses examinateurs, il lui aurait appartenu d'en demander aussitôt la récusation. Il ne lui était en principe plus possible de s'en plaindre après son échec au stage (cf. <ref-ruling> consid. 8.4.3).
4.2. La recourante reproche également à la Cour de justice d'avoir refusé de procéder à une seconde audition de son maître de stage, C._. Elle prétend, en substance, que cette audition aurait été capitale non seulement pour prouver que les comptes-rendus des examinateurs de ses stage et atelier se fondent sur des constatations manifestement insoutenables, mais aussi pour établir qu'elle-même aurait souffert de l'hostilité des examinateurs - tant au moment de l'évaluation de son stage que de son atelier didactique - et que la décision de l'éliminer de son cursus de formation aurait prise avant même qu'elle n'effectue son stage de rattrapage. Elle y voit une violation de son droit d'être entendue garanti par l'art. 29 al. 2 Cst.
4.2.1. Il convient de relever d'emblée que, dans son mémoire, la recourante fonde une partie de sa motivation sur le droit cantonal et, plus particulièrement, sur l'art. 28 al. 1 let. c de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RSG E 5 10) qui prévoit que les juridictions administratives peuvent, au besoin, procéder à l'audition de témoins lorsque les faits ne peuvent être éclaircis autrement. Elle ne se prévaut toutefois d'aucune application manifestement insoutenable des règles cantonales régissant l'administration des preuves. En l'absence de tout grief motivé à suffisance de droit en lien avec une application arbitraire du droit cantonal (cf. supra consid. 2), la violation du droit d'être entendu invoquée par la recourante sera donc examinée exclusivement sous l'angle de l'art. 29 al. 2 Cst.
4.2.2. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend, notamment, le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.3). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 et les arrêts cités).
4.2.3. En l'espèce, dans son arrêt, la Cour de justice a souligné le fait qu'elle avait procédé à une audition de C._, dont les prises de position avaient déjà été documentées dans les rapports d'évaluation de la recourante et qui avait également rédigé un courrier circonstancié en vue de sa production dans la procédure de recours au niveau cantonal. Sur le vu de ces éléments, elle a affirmé qu'une réaudition de l'intéressé ne serait pas de nature à apporter d'éléments supplémentaires utiles en la cause, d'autant moins que cette personne n'était pas l'examinateur de la recourante et que celle-ci avait déjà eu l'occasion de lui poser des questions lors de la précédente audition. Ce faisant, elle n'a nullement refusé d'administrer un moyen de preuve en violation du droit d'être entendue de la recourante, contrairement à ce que celle-ci soutient. Elle a uniquement procédé à une appréciation anticipée des preuves qui paraît soutenable, en déniant par avance toute pertinence à une seconde audition de C._. En prétendant qu'une telle audition aurait permis de démontrer que les critiques et les appréciations des experts étaient manifestement infondées et contraires à la réalité et que ces derniers lui étaient hostiles, sans véritablement exposer en quoi la Cour de justice serait tombée dans l'arbitraire sur ces points, la recourante cherche en réalité à remettre en cause de manière appellatoire l'établissement des faits et l'appréciation des preuves effectués par l'autorité précédente. Elle fait cependant totalement abstraction du fait que la Cour de céans ne contrôle ces questions que sous l'angle de l'arbitraire et pour autant qu'un grief soit suffisamment motivé en ce sens, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, ainsi que cela a déjà été relevé en lien avec le grief d'une prétendue partialité des examinateurs.
4.3. Enfin, au milieu de ses écritures, la recourante se plaint, sous une forme extrêmement sommaire, d'une violation de son droit à une décision motivée garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Elle affirme lapidairement qu'un des considérants de l'arrêt attaqué est "lacunaire et vague". Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief qui n'est pas motivé à suffisance de droit (cf. <ref-law>).
5.
S'agissant du fond de la cause, invoquant une violation de l'art. 9 Cst., la recourante affirme que la Cour de justice serait tombée dans l'arbitraire en confirmant les échecs subis à son stage de rattrapage ainsi qu'à son atelier de "didactique B - secondaire II en géographie".
5.1. Une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 7.1). En outre, en matière d'examens, le Tribunal fédéral renonce à se livrer à sa propre appréciation de l'évaluation des compétences, faisant preuve d'une réserve toute particulière. Il se borne à vérifier que l'autorité chargée d'apprécier l'examen ne se soit pas laissée guider par des considérations étrangères à l'examen ou manifestement insoutenables, au point que sa décision apparaisse comme arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 3.1).
5.2. Lors de la rédaction de son mémoire, la recourante semble en l'occurrence avoir largement perdu de vue qu'il lui appartenait de démontrer précisément en quoi la position soutenue par la Cour de justice et le résultat auquel elle avait abouti étaient insoutenables. Sur une dizaine de pages, elle se contente ainsi de lister une longue série de critiques à l'encontre de l'arrêt attaqué formulées sous la forme d'une centaine de brèves assertions qui ne sont structurées par aucun titre, sans toujours préciser si elles concernent l'évaluation de son atelier ou celle de son stage. Elle conteste par ailleurs en de nombreux points des éléments de faits retenus par la Cour de justice sans expliquer clairement - ni parfois prétendre - en quoi ils seraient manifestement insoutenables. Elle substitue ce faisant sur de nombreux points sa propre évaluation de ses prestations en stage et lors de l'examen final d'atelier de "didactique B - secondaire II en géographie". On pourrait ainsi se demander si le mémoire satisfait véritablement aux exigences de motivation imposées par l'<ref-law> en tant qu'il remet en cause les échecs subis par la recourante et, partant, l'élimination de cette dernière du cursus de formation proposée par l'Institut. Il n'est toutefois pas nécessaire de trancher ce point, car le recours est de toute manière mal fondé.
5.3. En l'occurrence, on peut regretter que la Cour de justice n'ait pas pris la peine d'exposer - même dans les grandes lignes - les exigences que la recourante aurait dû remplir pour réussir son atelier de "didactique B - secondaire II en géographie", quand bien même la Cour de céans l'avait rendue attentive à cette exigence de motivation dans son arrêt 2C_212/2020 du 17 août 2020 (cf. consid. 3.5). Pour des motifs tirés de l'économie de la procédure, il convient toutefois de compléter l'arrêt attaqué sur ce point. Il ressort en effet clairement du dossier - et plus précisément du contrat de rattrapage pour le semestre de printemps 2018 que la recourante a signé en date du 1er mars 2018 - que, dans le cadre de cet atelier, les étudiants devaient apprendre non seulement à expliciter précisément les critères d'évaluation des acquis des élèves en géographie et à déterminer les seuils de suffisance, mais également à organiser un "enseignement-apprentissage" de la géographie cohérent et équilibré sur une année scolaire et à analyser les tâches proposées aux élèves pour envisager des dispositifs de différenciation pédagogique à l'intérieur d'une classe. Il était ainsi prévu que, pour valider cet atelier, la recourante conçoive une épreuve destinée aux élèves du secondaire II laissant clairement transparaître comment leur note finale serait construite et qu'elle constitue un dossier d'analyse écrit en relation avec cette épreuve - qu'elle devait également présenter oralement - expliquant la démarche didactique qui en était à la base. Les critères d'évaluation de la présentation étaient en outre détaillés dans un document annexe indiquant, entre autres informations, que la précision et la pertinence des réponses aux questions qui seraient posées à l'issue de l'exposé, de même que la gestion du temps et la qualité des supports utilisés étaient prises en compte dans l'évaluation (cf. <ref-law>).
5.4. La Cour de justice a, dans le cas d'espèce, fait siennes les différentes constatations des examinateurs en ce qui concerne le temps employé, la clarté de l'exposé, la qualité du bilan et la précision des réponses apportées par la recourante lors de sa présentation orale portant sur un cours intitulé " L'immigration de masse " ainsi que sur l'épreuve à laquelle il aurait pu aboutir en classe. Il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante a dépassé le temps imparti lors de sa présentation orale (45 minutes au lieu des 20 à 25 prévues), que les supports utilisés n'étaient pas forcément très adéquats ni spécialement pertinents (références de textes introuvables, titre d'un livre incomplet, liens internet imprécis, nombreuses coquilles et phrase contradictoire) et qu'à l'issue de la présentation, la recourante n'a pas toujours pu donner de réponse aux questions qui lui avaient été posées en relation avec son cours ou reconnu ne pas être au clair s'agissant de certaines problématiques particulières qu'elle avait pourtant abordées. En ce qui concerne l'épreuve proposée, la Cour de justice a enfin relevé dans son arrêt que les critères d'évaluation choisis par la recourante étaient particulièrement flous. Elle a en particulier indiqué qu'à une question formulée de manière très ouverte (" Quelle est votre position face à ces acteurs [politiques, soit l'UDC et le PS,] et face aux flux migratoires dans notre pays? "), l'intéressée proposait un corrigé selon lequel l'élève obtenait des points différents selon qu'il donnait " très clairement sa position ", ou encore la donnait " mais de manière générale ", la donnait sans être " précis dans ses explications " ou, enfin, la donnait " mais avec beaucoup d'hésitation ".
5.5. Sur le vu de ce qui précède, la Cour de céans, qui s'impose une réserve toute particulière en la matière (cf. supra consid. 5.1), ne voit pas en quoi la Cour de justice serait tombée dans l'arbitraire en confirmant l'avis des examinateurs de la recourante selon lequel celle-ci n'avait pas satisfait à de nombreuses exigences lors de son exposé oral tenant lieu d'examen pour la validation de l'atelier de "didactique B - secondaire II en géographie" et, en particulier, selon lequel l'intéressée n'avait pas été capable de présenter une épreuve d'évaluation fondée sur des critères clairs permettant de vérifier les acquis des élèves en géographie et de déterminer les seuils de suffisance. Il faut admettre que sa prestation présentait des défauts importants au regard des exigences contenues dans le contrat de rattrapage (dépassement du temps, qualité des supports visuels, imprécision lors de ses réponses, etc.) et, en particulier, que l'épreuve fictive proposée se fondait sur des critères d'évaluation dont on peut soutenir qu'ils étaient difficiles à identifier et à appliquer. Dans son mémoire, la recourante - dont la plupart des critiques concernent l'évaluation de son stage, et non celle de son atelier de didactique - se contente de prétendre que la consigne et les critères d'évaluation de son épreuve seraient clairs. Ce faisant, elle ne fait sur ce point rien d'autre qu'opposer sa propre appréciation de son examen à celle des examinateurs, confirmée par l'instance précédente, sans démontrer que celle-ci serait arbitraire. A cela s'ajoute qu'elle ne conteste pas les autres critiques formulées à l'encontre de sa présentation orale, lesquelles ont pourtant aussi contribué à son échec. Elle allègue tout au plus que le courrier électronique la convoquant à sa présentation orale n'aurait contenu, selon elle, aucune consigne claire s'agissant du temps à disposition, tout en affirmant qu'un dépassement de dix minutes du temps de présentation ne peut pas constituer un motif d'élimination. On remarquera que le courriel invoqué par la recourante indique uniquement les horaires de passage, sans concerner les modalités d'examen (cf. <ref-law>), et qu'il n'incombait de toute manière pas à l'Institut de rendre la recourante attentive au critère de la gestion du temps pour son examen de rattrapage, mais qu'il appartenait le cas échéant à cette dernière de se renseigner sur les détails de cette exigence, dès lors qu'elle devait savoir que cet aspect constituerait un critère d'appréciation de sa présentation.
5.6. La conclusion selon laquelle la Cour de justice n'est aucunement tombée dans l'arbitraire en confirmant l'échec définitif de la recourante à son atelier de "didactique B - secondaire II en géographie" scelle l'issue du recours dans son entier. Il n'existe en effet aucun intérêt pratique à examiner les autres griefs que l'intéressée formule à l'encontre de l'évaluation de son stage de rattrapage, auquel elle a aussi échoué au semestre de printemps 2018 (cf. <ref-ruling> consid. 2.6; aussi arrêt 2C_116/2020 du 18 mai 2018 consid. 6). En effet, même en obtenant une évaluation suffisante à ce stage, la recourante n'échapperait pas à son élimination de la formation des enseignants secondaires, ce en raison de son incapacité à réussir l'atelier précité en deux tentatives (cf. supra consid. 3).
6.
Partant, le recours doit être rejeté.
7.
La recourante a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, mais ils seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Institut de formation des enseignants de l'Université de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, en section.
Lausanne, le 16 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat