Sachverhalt:
A.
Am 2. Juni 2016 erliess das Stadtparlament der Politischen Gemeinde Wil ein Polizeireglement (sRS 412.2) und unterstellte es dem fakultativen Referendum. Nachdem die Referendumsfrist unbenutzt abgelaufen war, teilte der Stadtrat Wil mit, das neue Polizeireglement werde per 15. Juli 2016 in Vollzug treten. Art. 14 und 15 des Reglements lauten wie folgt:
Hundehaltung
a) Betretungsverbot Art. 14
1 Die Halterinnen und Halter sorgen dafür, dass ihr Hund Spiel- und Sportplätze, Kinderspielplätze, Badeanstalten, Friedhöfe, fremde Gärten, Äcker, Gemüse- und Beerenkulturen sowie Wiesen während des fortgeschrittenen Wachstums ohne Einwilligung der oder des Berechtigten nicht betritt.
2 Von diesem Verbot ausgenommen sind Hunde, die eine sehbehinderte Person führen.
b) Leinenzwang Art. 15
1 Hunde sind in öffentlichen Gebäuden und Verkehrsmitteln, auf verkehrsreichen Strassen, Wegen und Plätzen, auf Schulhausanlagen, in öffentlichen Grün- und Parkanlagen, in Naturschutzgebieten, im Wald und an Waldsäumen sowie in Fussgängerzonen an der Leine zu führen.
2 Der Stadtrat kann zudem zum Schutz der Fussgängerinnen und Fussgänger Gemeindewege und -plätze oder ein örtlich begrenztes Stadtgebiet mit einem Leinenzwang für Hunde belegen.
A._ und 92 Mitbeteiligte erhoben mit Eingabe vom 25. Juli 2016 Abstimmungsbeschwerde beim Departement des Innern des Kantons St. Gallen. Sie verlangten im Wesentlichen, Art. 14 Abs. 1 und Art. 15 Abs. 1 des Polizeireglements seien aufzuheben. Mit Entscheid vom 24. Oktober 2018 wies das Departement des Innern die Abstimmungsbeschwerde ab.
Dagegen erhoben die erwähnten Personen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 24. Februar 2019 teilweise gut und hob den in Art. 15 Abs. 1 des Polizeireglements vorgesehenen Leinenzwang "im Wald und an Waldsäumen" auf.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. April 2019 beantragen A._ und 77 Mitbeteiligte, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, soweit damit ihre Begehren abgewiesen worden seien. Art. 14 Abs. 1 und Art. 15 Abs. 1 des Polizeireglements seien aufzuheben, soweit dies nicht bereits durch den angefochtenen Entscheid geschehen sei. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Departement des Innern und die Gemeinde Wil haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführer haben erneut Stellung genommen.
Mit Präsidialverfügung vom 20. Mai 2019 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten sind Bestimmungen eines kommunalen Polizeireglements, d.h. eines Erlasses. Nach Art. 82 lit. b BGG ist gegen kantonale und damit auch gegen kommunale Erlasse die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig.
Kennt das kantonale Recht ein Verfahren der abstrakten Normenkontrolle, ist zunächst dieses zu durchlaufen (vgl. Art. 87 Abs. 2 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 440 mit Hinweisen). Dies ist hier geschehen.
Gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG ist zur Anfechtung eines kantonalen Erlasses legitimiert, wer durch diesen aktuell oder virtuell besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Änderung oder Aufhebung hat. Das schutzwürdige Interesse kann rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein. Virtuelles Berührtsein setzt voraus, dass der Beschwerdeführer von der angefochtenen Regelung früher oder später einmal mit einer minimalen Wahrscheinlichkeit unmittelbar betroffen ist (<ref-ruling> E. 1.6 S. 445; <ref-ruling> E. 2.1 S. 21 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer wohnen gemäss den kantonalen Akten in Wil und sind Eigentümer bzw. Halter von Hunden. Das schutzwürdige Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist damit grundsätzlich gegeben. Ob das auch in Bezug auf jene Beschwerdeführer zutrifft, deren Hunde in der Zwischenzeit gestorben sind, kann offenbleiben.
Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist daher unter dem Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführer kritisieren, dass sie im Rubrum der vorinstanzlichen Entscheide nicht alle namentlich genannt werden und berufen sich auf die Grundsätze der Justizöffentlichkeit (Art. 30 Abs. 3 BV) und der Rechtssicherheit (Art. 5 Abs. 1 BV). Allerdings bildet die Form der Urteilsverkündung hier nicht Streitgegenstand. Den Beschwerdeführern fehlt insofern ein schutzwürdiges Interesse an der Klärung dieser Frage. Anders verhielte es sich, wenn zu beurteilen wäre, ob ein Dritter gestützt auf ein Einsichtsgesuch Anspruch auf Kenntnis der Namen der Beschwerdeführer hätte. Ein solcher Fall liegt nicht vor. Auf die Rüge ist deshalb nicht einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich die Überschreitung oder der Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem und kommunalem Recht - prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Dabei gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Soweit diese nicht eingehalten sind, ist auf die Rügen nicht einzutreten. Gleiches gilt, soweit die Begründung entgegen Art. 42 Abs. 1 BGG erst nach Ablauf der Beschwerdefrist (in der Replik oder späteren Eingaben) nachgeschoben wurde.
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, sind im Verfahren vor Bundesgericht grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer reichen mit ihrer Beschwerde eine Fotodokumentation ein. Dabei handelt es sich um ein neues Beweismittel. Da nicht erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gegeben hat, ist es gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG unzulässig.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Das Verwaltungsgericht sei insbesondere auf die Abschnitte 6.1 bis 6.4 ihrer Beschwerdeergänzung nicht eingegangen. Es habe lediglich erwähnt, dass allfällige gesetzgebungstechnische Mängel einer kommunalen Regelung nicht automatisch zu deren Rechtswidrigkeit führen würden. In der Beschwerde seien jedoch nicht bloss irgendwelche "gesetzgebungstechnischen Mängel", sondern sei insbesondere die fehlende Praxistauglichkeit der strittigen Rechtsnormen gerügt worden. Ausdrücklich geltend gemacht worden seien die weiteren Teilgehalte des Verhältnismässigkeitsprinzips, das öffentliche Interesse, die Rechtssicherheit und das strafrechtliche Schuldprinzip. Eine unzureichende Begründung enthalte der angefochtene Entscheid zudem hinsichtlich des Leinenzwangs in Grün- und Parkanlagen und in Bezug auf den Antrag, auf die Erhebung amtlicher Kosten zu verzichten.
2.2. Das Verwaltungsgericht hat sich mit den Fragen des öffentlichen Interesses und der Verhältnismässigkeit eingehend auseinandergesetzt. Auch befasste es sich mit dem Leinenzwang in Grün- und Parkanlagen und mit der Möglichkeit des Verzichts auf die Erhebung amtlicher Kosten. Dass es nicht ausdrücklich auf die angeblich fehlende Praxistauglichkeit, die Rechtssicherheit und das strafrechtliche Schuldprinzip einging, ist nicht zu beanstanden. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid.
3.
3.1. Weiter sind die Beschwerdeführer der Auffassung, die beanstandeten Vorschriften könnten mit Eingriffen in die persönliche Freiheit und die Eigentumsgarantie verbunden sein und müssten gegebenenfalls den Anforderungen von Art. 36 BV genügen. Es fehle indessen an einem öffentlichen Interesse (Art. 36 Abs. 2 BV), und zudem sei die Einschränkung unverhältnismässig (Art. 36 Abs. 3 BV).
3.2. Das Grundrecht auf persönliche Freiheit umfasst neben der in Art. 10 Abs. 2 BV ausdrücklich genannten Bewegungsfreiheit auch das Recht auf Selbstbestimmung und auf individuelle Lebensgestaltung sowie den Schutz der elementaren Erscheinungen der Persönlichkeitsentfaltung. Das Grundrecht enthält jedoch keine allgemeine Handlungsfreiheit, auf die sich der Einzelne gegenüber jedem staatlichen Akt, der sich auf seine persönliche Lebensgestaltung auswirkt, berufen kann (<ref-ruling> E. 7.1 S. 25 f. mit Hinweisen; vgl. auch die Übersicht über die Rechtsprechung in Urteil 2C_856/2013 vom 10. Februar 2014 E. 5).
Im Urteil 2C_81/2008 vom 21. November 2008 hat das Bundesgericht erkannt, es falle ausser Betracht, das Grundrecht der persönlichen Freiheit dahingehend auszuweiten, dass die darin enthaltene Bewegungsfreiheit das Recht beinhalte, mit einem Hund zu spazieren und Zutritt zu allen öffentlichen Parkanlagen zu haben. Ein kommunales Reglement, das dies ausschliesse, betreffe die persönliche Freiheit des betreffenden Beschwerdeführers und Hundehalters nicht. Dieser könne sich weiterhin frei bewegen, bloss sei es ihm nicht mehr möglich, in einigen Parks mit seinem Hund zu spazieren (a.a.O., E. 4.2 mit Hinweisen).
Art. 14 und 15 des Polizeireglements schränken die Bewegungsfreiheit der Hundehalter in Wil nicht ein. Sie selbst können sich nach wie vor frei bewegen; einzig in Begleitung eines Hundes ist es ihnen verwehrt, gewisse Orte (Spiel- und Sportplätze, Kinderspielplätze, Badeanstalten, Friedhöfe, fremde Gärten, Äcker, Gemüse- und Beerenkulturen sowie Wiesen während des fortgeschrittenen Wachstums) ohne Einwilligung des Berechtigten zu betreten. Dies tangiert ihre persönliche Freiheit nach dem Ausgeführten nicht.
3.3. Hinsichtlich der von den Beschwerdeführern angerufenen Eigentumsgarantie ist festzuhalten, dass nicht etwa die Entziehung eines Hundes zur Diskussion steht (vgl. dazu Urteil 2C_1200/2012 vom 3. Juni 2013 E 4 mit Hinweisen). Vielmehr geht es einzig um die Einschränkung des Zugangs zu gewissen Orten bzw. um die Pflicht, den Hund vorher anzuleinen. Dadurch wird die bestimmungsgemässe Nutzung des Eigentums bzw. der tiergerechte Umgang mit dem Hund nicht verunmöglicht oder übermässig erschwert, weshalb die Eigentumsgarantie nicht tangiert ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 15 ff. mit Hinweisen).
4.
4.1. Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt, dass behördliche Massnahmen für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich sind und sich für die Betroffenen als zumutbar erweisen (<ref-ruling> E. 9.2.2 S. 24 mit Hinweisen). Es ist in Art. 5 Abs. 2 BV als allgemeiner Verfassungsgrundsatz verankert und kann, soweit es um die Überprüfung von Normen des kantonalen Rechts geht, ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots angerufen werden (Art. 9 BV; <ref-ruling> E. 4 S. 156 ff. mit Hinweisen). Demnach ist ausschliesslich zu prüfen, ob der angefochtene Entscheid willkürlich oder, wie die Beschwerdeführer ebenfalls vorbringen, mit dem Grundsatz der Rechtsgleichheit unvereinbar ist.
4.2. Willkür in der Rechtssetzung liegt vor, wenn der Erlass sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt oder sinn- und zwecklos ist. Ein Erlass verstösst gegen das Prinzip der Rechtsgleichheit in der Rechtssetzung (Art. 8 Abs. 1 BV), wenn er hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich auf Grund der Verhältnisse aufdrängen. Dem kantonalen und kommunalen Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze ein weiter Gestaltungsspielraum, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 5.1 S. 85; <ref-ruling> E. 4.1 S. 267; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 127 f.; je mit Hinweisen).
4.3. Wie das Verwaltungsgericht nachvollziehbar dargelegt hat, dienen das Betretungsverbot und der Leinenzwang der Sicherheit von Menschen, Tieren und Sachen. Dieses Schutzinteresse ist an gewissen Orten besonders ausgeprägt, so etwa auf Kinderspielplätzen, insbesondere deshalb, weil Kinder den Umgang mit Hunden oft nicht gewohnt sind. Die Beschwerdeführer anerkennen grundsätzlich ein öffentliches Interesse an der Regulierung, selbst wenn sie der Auffassung sind, das übergeordnete Recht reiche bereits aus. Dass ein Vollzugsdefizit bestehen soll, wie sie anhand eines konkreten Beispiels vorbringen, lässt die neuen Bestimmungen nicht als zwecklos erscheinen.
4.4.
4.4.1. Im angefochtenen Entscheid wird getrennt geprüft, inwiefern das Betretungsverbot und der Leinenzwang verhältnismässig sind. Mit dem Leinenzwang in öffentlichen Gebäuden und Verkehrsmitteln, auf Schulhausanlagen, in Naturschutzgebieten sowie in Fussgängerzonen hat sich das Verwaltungsgericht nicht befasst, da die Beschwerdeführer diesen nicht beanstandet hatten.
4.4.2. Zum Betretungsverbot bei Spielplätzen hat das Verwaltungsgericht unter anderem dargelegt, dass das Zusammentreffen von Kindern und Hunden etwas Unberechenbares haben könne, möge der Hund noch so gut erzogen sein. Dem Hundehalter könne zugemutet werden, entweder seinen Hund zuhause zu lassen, wenn er mit seinem Kind auf den Spielplatz gehen möchte, oder aber gemeinsam mit Kind und Hund einen Spaziergang zu unternehmen, ohne einen Spielplatz aufzusuchen. Die Beschwerdeführer wenden dagegen ein, es sei zu erwarten, dass die Halter ihre Hunde künftig vermehrt am Eingang der Spiel- und Sportplätze zurückliessen, was ebenfalls ein Gefahrenpotenzial darstelle. Ob diese Annahme zutrifft, kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls erscheint haltbar, wenn der kommunale Gesetzgeber insofern als wichtiger erachtet, die Sicherheit von Kindern (und von erwachsenen Sportlern) auf den Spiel- und Sportplätzen selbst zu erhöhen. Entsprechendes gilt für Friedhöfe, wo sich die Besucher durch bellende, scharrende oder markierende Hunde gestört fühlen können. Dass am Friedhofseingang allein zurückgelassene Hunde ebenfalls zu bellen beginnen können und an der Leine mitgeführte Hunde nicht zwingend als Belästigung empfunden werden, lässt die Bestimmung nicht als willkürlich erscheinen. Auch in dieser Hinsicht hat der kommunale Gesetzgeber den ihm zustehenden Gestaltungsspielraum nicht überschritten.
4.4.3. Zum Leinenzwang in öffentlichen Grün- und Parkanlagen hat das Verwaltungsgericht dargelegt, solche Anlagen würden von unterschiedlichsten Personengruppen mit teilweise entgegengesetzten Interessen aufgesucht. Die einen suchten Ruhe und Entspannung, andere nutzten die Grünflächen für ihr tägliches Fitnesstraining. Familien genössen den Tag im Park und Hundehalter nutzten die Parkanlagen, um ihre Hunde auszuführen. Um diesen unterschiedlichen Interessen gerecht zu werden, erweise sich ein entsprechender Leinenzwang als geeignet und erforderlich. Schliesslich sei es den Hundehaltern unbenommen, ihren Hunden in öffentlichen Grün- und Parkanlagen an Schlepp- oder Flexileinen den nötigen Bewegungsfreiraum zu geben.
Die Beschwerdeführer halten dem entgegen, ständiges Führen an der Leine könne bei gesunden Hunden zu Verhaltensproblemen führen. Die Aufhebung des Leinenzwangs im Wald und an Waldsäumen durch das Verwaltungsgericht stelle deshalb eine erhebliche Verbesserung dar. Zu beachten sei jedoch, dass Hunde, die über einen ausgeprägten Jagdtrieb verfügten, im Wald stets an der Leine geführt werden müssten. Für sie gebe es innerhalb des Siedlungsgebiets nur die Obere Weiherwiese, wobei auch diese für die Erholungs- und Freizeitnutzung aufgewertet werden solle und damit künftig möglicherweise nicht mehr zur Verfügung stehe. Im Sinne des Übermassverbots sei schliesslich denkbar, die Leinenpflicht in Grün- und Parkanlagen auf jene Zeiten zu beschränken, in denen die Anlage tatsächlich intensiv genutzt werde.
Wie beim Betretungsverbot hat der kommunale Gesetzgeber auch in Bezug auf den Leinenzwang die Interessen der anderen Nutzer höher gewichtet als diejenigen der Hundehalter und ihrer Hunde. Diese Entscheidung liegt grundsätzlich innerhalb seines Gestaltungsspielraums. Eine Verletzung des Willkürverbots käme in Betracht, wenn auf dem Gemeindegebiet ein freier Auslauf und damit eine artgerechte Haltung nicht mehr möglich wäre. Nach den Vorbringen der Beschwerdeführer ist davon jedoch nicht auszugehen. Ausserhalb des Siedlungsgebiets steht Wald- und Wiesland zur Verfügung, auch wenn gemäss den vorinstanzlichen Ausführungen ein erheblicher Teil davon in ein Naturschutzgebiet fällt und das Wiesland bei fortgeschrittenem Wachstum vom Betretungsverbot erfasst wird. Innerhalb des Siedlungsgebiets können die Hundehalter ihre Hunde darüber hinaus auf der Oberen Weiherwiese frei laufen lassen. Über deren Umnutzung ist bis zum jetzigen Zeitpunkt offenbar nicht verbindlich entschieden worden. Damit bleibt eine artgerechte Haltung problemlos möglich.
4.4.4. Insgesamt erscheinen das Betretungsverbot und der Leinenzwang zwar als restriktiv, doch lässt sich nicht behaupten, Art. 14 und 15 des Polizeigesetzes liessen sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen oder seien sinn- und zwecklos. Diesem Schluss steht auch nicht entgegen, dass die Beschwerdeführer generell-abstrakte Normen als ungeeignet erachten, um das Verhalten von Hundehaltern zu lenken, weil sie von Letzteren gar nicht zur Kenntnis genommen würden. Es wird Aufgabe der Gemeinde sein, die Bevölkerung über die neuen Regelungen in sinnvoller Weise zu informieren. Für die Zwecke der hier vorzunehmenden abstrakten Normenkontrolle ist ausreichend, dass sie nicht von vornherein als unwirksam bezeichnet werden können. Das Willkürverbot ist deshalb nicht verletzt.
4.5. Das Rechtsgleichheitsgebot erweist sich ebenfalls als gewahrt. Inwiefern eine ungerechtfertigte Ungleichbehandlung der Friedhöfe Altstatt und Bronschhofen bestehen soll, legen die Beschwerdeführer nicht in nachvollziehbarer Weise dar. Ihr Argument, Art. 14 und 15 des Polizeireglements schränkten sich korrekt verhaltende und fehlbare Hundehalter gleichermassen ein, überzeugt ebensowenig. Eine entsprechende Unterscheidung wäre offensichtlich unpraktikabel. Zudem darf bei der Rechtssetzung das subjektive Sicherheitsbedürfnis der Bevölkerung berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 11 mit Hinweisen). Es ist deshalb nicht zu beanstanden, dass beispielsweise sämtliche Hunde von Spielplätzen verbannt werden, auch wenn objektiv betrachtet von gut erzogenen Hunden nur ein geringes Risiko für die dort spielenden Kinder ausgeht.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer sind weiter der Auffassung, der Grundsatz der Rechtssicherheit sei verletzt, weil von den Hundehaltern die Kenntnis dieser kommunalen Rechtsnormen nicht verlangt werden könne. Besonders bedenklich sei, dass gemäss Art. 34 des Polizeireglements sowohl vorsätzliche als auch fahrlässige Verstösse gegen die Reglementsbestimmungen strafbar seien. Dies stehe im Widerspruch zu Treu und Glauben sowie zum strafrechtlichen Schuldprinzip, da der Schuldgehalt der pönalisierten Verhaltensweisen für die Regelungsadressaten nicht erkennbar sei. Zu beanstanden sei zudem, dass die Begriffe "Naturschutzgebiet" und "Grünanlage" zu unbestimmt seien. Auch der allgemein formulierte Vorbehalt der Einwilligung des Berechtigten gemäss Art. 14 Abs. 1 des Polizeireglements sei zu unbestimmt.
5.2. Bei der Prüfung eines Erlasses im Rahmen der abstrakten Normenkontrolle ist massgebend, ob der betreffenden Norm nach anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn zugemessen werden kann, der sich mit dem übergeordneten Recht vereinbaren lässt. Allein der Umstand, dass sie in einer dem übergeordneten Recht widersprechenden Weise angewendet werden könnte, führt für sich allein noch nicht zu ihrer Aufhebung (<ref-ruling> E. 4 S. 14 mit Hinweisen). Vor diesem Hintergrund sind Art. 14 und 15 in Verbindung mit Art. 34 des Polizeireglements nicht zu beanstanden. Nach der letztgenannten Bestimmung wird mit Busse bestraft oder schriftlich verwarnt, wer vorsätzlich oder fahrlässig die Bestimmungen des Reglements verletzt. Sollte ein Hundehalter gestützt darauf bestraft werden, hat er die Möglichkeit, ein Rechtsmittel einzulegen und sich namentlich auf das Legalitätsprinzip zu berufen. Dieses Prinzip, das im Bereich des Strafrechts in Art. 1 StGB, Art. 7 EMRK und Art. 15 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) verankert ist, wird insbesondere verletzt, wenn die Strafbehörde eine Handlung unter eine Strafnorm subsumiert, die darunter auch bei weitestgehender Auslegung nicht subsumiert werden kann, oder wenn der Straftatbestand nicht hinreichend genau umschrieben ist; dass der Gesetzgeber allgemeine Begriffe verwendet, deren Auslegung der Praxis überlassen wird, lässt sich indes nicht vermeiden (<ref-ruling> E. 8.2.1 S. 85 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 19 f.; je mit Hinweisen). Zudem kann sich ein Betroffener unter den Voraussetzungen von Art. 21 StGB auf einen Irrtum über die Rechtswidrigkeit berufen. Nach dieser Bestimmung handelt nicht schuldhaft, wer bei der Begehung der Tat nicht weiss und nicht wissen kann, dass er sich rechtswidrig verhält (Satz 1). War der Irrtum vermeidbar, so mildert das Gericht die Strafe (Satz 2). Auf einen Rechtsirrtum kann sich allerdings nur berufen, wer zureichende Gründe zur Annahme hat, er tue überhaupt nichts Unrechtes, und nicht schon, wer die Tat bloss für straflos hält (<ref-ruling> E. 8.2 S. 27; <ref-ruling> E. 2 S. 210; je mit Hinweisen).
6.
Die Beschwerde ist aus diesen Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Besondere Umstände, die es rechtfertigen würden, von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen, bestehen nicht. Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Politischen Gemeinde Wil, dem Departement des Innern des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold