Sachverhalt:
A.
A.a. B.A._ (geb. 1986 im Kosovo) reiste am 29. Juli 1998 zu seinem Vater in die Schweiz ein und erhielt am 20. November 2001 die Niederlassungsbewilligung. Zwischen 2000 und 2004 erwirkte B.A._ fünf Jugendstrafen; von Oktober 2003 bis Anfang Februar 2004 befand er sich im Aufnahmeheim in Basel.
Als Erwachsener erwirkte B.A._ zunächst folgende Strafurteile:
- Urteil des Untersuchungsrichteramts Fribourg vom 31. März 2005: 20 Tage Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren, wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte;
- Strafverfügung der Staatsanwaltschaft Solothurn vom 11. Januar 2006: Busse von Fr. 600.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von einem Jahr, wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln (begangen am 28. Juni 2005);
- Strafbefehl des Bezirksamts Aarau vom 16. Juni 2006: Busse von Fr. 2'500.-- wegen einfacher und grober Verletzung von Verkehrsregeln (begangen am 15. Dezember 2005); Verwarnung wegen Nichtbewährung und Verlängerung der Probezeit des Urteils vom 31. März 2005 um ein Jahr;
- Urteil des Kreisgerichts IV Aarwangen-Wangen vom 17. Januar 2007: Freiheitsstrafe von drei Jahren (als Gesamtstrafe) wegen Raubs (begangen am 22. Februar 2006) sowie mehrfach und bandenmässig begangenen Raubs und des Versuchs dazu (begangen am 23. Februar 2006, 27. Februar 2006 und 2. März 2006), unter Widerruf der am 31. März 2005 ausgesprochenen Gefängnisstrafe von 20 Tagen;
- Urteil des Bezirksstatthalteramts Liestal vom 18. April 2007: Keine Zusatzstrafe wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln (begangen am 7. September 2005);
- Strafverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 24. April 2008: Busse von Fr. 300.-- wegen Tätlichkeiten (begangen am 1. August 2007 in der Strafanstalt Schöngrün).
A.b. Am 22. September 2008 widerrief das Departement des Innern des Kantons Solothurn die Niederlassungsbewilligung und wies B.A._ aus der Schweiz weg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn bestätigte diesen Entscheid mit Urteil vom 17. November 2008 und setzte eine Ausreisefrist bis zum 19. Januar 2009. B.A._ meldete sich auf dieses Datum hin in seinem Wohnort U._ ab.
A.c. Ein von der Schweizer Bürgerin D._ zu Gunsten von B.A._ eingereichtes Gesuch um Aufenthalt zwecks Vorbereitung der Heirat wurde am 21. Juli 2011 abgewiesen. Am 13. April 2013 heirateten D._ und B.A._ in Italien. Gemäss dem Gesuch um Familiennachzug, welches D._ am 23. Juli 2014 einreichte, war B.A._ am 6. Mai 2014 in die Schweiz eingereist. Es ist nicht bekannt, ob er der Aufforderung der Migrationsbehörde, die Schweiz bis zum 31. Juli 2014 zu verlassen, nachgekommen ist. Am 3. November 2014 wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn das Familiennachzugsgesuch ab und wies B.A._ aus der Schweiz weg. Die Verfügung vom 3. November 2014 erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Am 14. Juli 2015 wurde die Ehe zwischen B.A._ und D._ geschieden.
A.d. B.A._ erwirkte in der Schweiz weitere Strafurteile:
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 10. März 2015: Busse von Fr. 200.-- wegen mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 13. Mai 2015: Geldstrafe von 40 Tagessätzen à Fr. 60.-- und Busse von Fr. 900.-- wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 20. September 2016: Freiheitsstrafe von 30 Tagen wegen Ausübens einer Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung;
- Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 18. Oktober 2016: Freiheitsstrafe von drei Monaten wegen Fälschung von Ausweisen und Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis.
Am 17. November 2016 sprach das Staatssekretariat für Migration gegen B.A._ ein Einreiseverbot mit Gültigkeit bis 16. November 2019 aus.
A.e. Am 4. September 2016 war in Solothurn C.A._, Sohn der Schweizer Bürgerin A.A._ (geb. 1996) und des B.A._, geboren worden. Das Kind besitzt die Schweizer Staatsbürgerschaft. Die Kindsanerkennung durch den Vater erfolgte mit Wirkung vom 21. Juni 2017.
Ein von A.A._ eingereichtes Gesuch um vorübergehende Aufhebung des Einreiseverbots wies das Staatssekretariat für Migration am 26. Juli 2017 ab.
B.
Am 29. September 2017 reichten A.A._, B.A._ und C.A._ ein Gesuch um Aufenthalt für B.A._ zur Vorbereitung der Heirat ein. B.A._ sei die Einreise in die Schweiz zu bewilligen, ihm sei die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, dem Staatssekretariat für Migration sei zu beantragen, das Einreiseverbot aufzuheben und B.A._ sei zu gestatten, den Ausgang des Familiennachzugsverfahrens in der Schweiz abzuwarten. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn wies das Gesuch am 19. Juni 2018 ab. Die dagegen von A.A._, B.A._ und C.A._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 31. August 2018 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A.A._, B.A._ und C.A._ erheben am 1. Oktober 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit den Anträgen, (1) das angefochtene Urteil sei aufzuheben, (2) das Gesuch um Vorbereitung der Heirat für B.A._ und (3) dessen Einreise in die Schweiz seien zu bewilligen, (4) B.A._ sei die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, (5) dem Staatssekretariat für Migration sei zu beantragen, das Einreiseverbot aufzuheben, (6) B.A._ sei zu gestatten, den Ausgang des Familiennachzugsverfahrens in der Schweiz abzuwarten; (7) eventualiter sei die Sache zur Abklärung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht und das Departement des Innern schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat richtig erwogen, dass die streitige Verfügung einzig den (Kurz-) Aufenthalt des Beschwerdeführers 2 zur Vorbereitung der Heirat mit der Beschwerdeführerin 1 zum Gegenstand hat. Auf die übrigen Anträge ist die Vorinstanz nicht eingetreten. Dies wird in der Beschwerde nicht beanstandet, sondern die entsprechenden (materiellen) Rechtsbegehren werden wiederholt. Sie sind von vornherein unzulässig, da sie sich nicht auf ein Anfechtungsobjekt beziehen. In Bezug darauf ist sowohl die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde unzulässig.
1.2. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Die Beschwerdeführer haben keinen gesetzlichen Anspruch darauf, dass die Eheschliessung in der Schweiz stattfindet. Ein Anspruch auf Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung der Heirat besteht im Grundsatz gestützt auf Art. 12 EMRK bzw. <ref-law> (Urteil 2C_386/2018 vom 15. Juni 2018 E. 3.3). Die Beschwerdeführer berufen sich in rechtsgenüglicher Weise (vgl. <ref-law>) auf diesen Anspruch. Die Beschwerde gegen die Verweigerung der Kurzaufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Heirat ist zulässig.
1.3. Nicht nur die Beschwerdeführerin 1, sondern auch die Beschwerdeführer 2 und 3 (dieser vertreten durch seine Eltern) haben am Verfahren vor dem Departement des Innern und der Vorinstanz teilgenommen, weshalb sie formell beschwert sind. Die materielle Beschwer ergibt sich für die Beschwerdeführer 1 und 2 aus dem Recht auf Ehe, nicht aber für das Kind. Ob diesem gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK ein Recht auf Einreise seines Vaters zur Eheschliessung mit seiner Mutter zusteht, kann hier offen bleiben. Jedenfalls sind die Beschwerdeführer 1 und 2 gemäss <ref-law> zur Erhebung der Beschwerde gegen die Verweigerung der Kurzaufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Heirat legitimiert.
2.
2.1. Will eine ausländische Person zum Zweck der Eheschliessung in die Schweiz einreisen, besteht gestützt auf Art. 12 EMRK bzw. <ref-law> und in Konkretisierung des Zwecks von <ref-law> ein Anspruch auf Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zur Ermöglichung der Eheschliessung, wenn keine Hinweise vorliegen, dass die ausländische Person rechtsmissbräuchlich handelt (Scheinehe, missbräuchliche Anrufung der Familiennachzugsbestimmungen usw.) und offensichtlich ist, dass sie nach der Heirat rechtmässig mit dem hier über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügenden Ehepartner wird leben dürfen (<ref-ruling> E. 3.5.2 S. 48 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 46 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 354 ff.). Ist hingegen absehbar, dass nach der Eheschliessung keine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden könnte, so besteht auch kein Anspruch auf Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zum Zweck der Eheschliessung (Urteile 2C_107/2018 vom 19. September 2018 E. 4.1; 2C_386/2018 vom 15. Juni 2018 E. 3.3; 2C_950/2014 vom 9. Juli 2015 E. 5 und 6; 2C_295/2017 vom 27. März 2017 E. 5).
2.2. Nach dem Gesagten ist summarisch zu prüfen, ob der Beschwerdeführer 2, wäre er bereits mit der Beschwerdeführerin 1 verheiratet, gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) eine Aufenthaltsbewilligung erhalten würde.
2.2.1. Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Anspruch auf Familiennachzug erlischt, wenn ein Widerrufsgrund nach Art. 63 AuG vorliegt (Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG). Dies ist der Fall, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde (Art. 62 Abs. 1 lit. b AuG). Praxisgemäss liegt eine längerfristige Freiheitsstrafe im Sinn dieser Bestimmung vor, wenn sie ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 379 ff.). Ein weiterer Widerrufsgrund liegt darin, dass die ausländische Person erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder äussere Sicherheit gefährdet hat (Art. 62 Abs. 1 lit. c AuG).
2.2.2. Die Verweigerung der Bewilligung kann indessen nur verfügt werden, wenn die Massnahme verhältnismässig ist (Art. 96 Abs. 1 AuG). Dabei sind den öffentlichen Interessen die persönlichen Verhältnisse und der Grad der Integration der ausländischen Person gegenüberzustellen. Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich beim Familiennachzug auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK, da diesfalls die Verweigerung des Aufenthaltsrechts einen Eingriff in das Recht auf Achtung des Familienlebens gemäss Art. 8 Abs. 1 EMRK darstellt. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind insbesondere die Schwere des begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten der ausländischen Person während dieser Periode sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen. Zudem sind die Dauer der ehelichen Beziehung und weitere Gesichtspunkte relevant, welche Rückschlüsse auf deren Intensität zulassen (Geburt und Alter allfälliger Kinder; Kenntnis der Tatsache, dass die Beziehung wegen der Straftat unter Umständen nicht in der Schweiz gelebt werden kann). Von Bedeutung sind auch die Nachteile, welche dem Ehepartner oder den Kindern erwachsen würden, müssten sie dem Betroffenen in dessen Heimat folgen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 26 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 47; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336; <ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.). Die Konvention verlangt, dass die individuellen Interessen - auch jene der Kinder - an der Erteilung bzw. am Erhalt des Anwesenheitsrechts und die öffentlichen Interessen an dessen Verweigerung sorgfältig gegeneinander abgewogen werden (Urteil des EGMR El Ghatet gegen Schweiz vom 8. November 2016 [Nr. 56971/10] § 46 f.).
2.2.3. Eine strafrechtliche Verurteilung verunmöglicht die Erteilung einer (neuen) Aufenthaltsbewilligung nach der bundesgerichtlichen Praxis grundsätzlich nicht ein für alle Mal. Soweit der Betroffene, gegen den eine Entfernungsmassnahme ergriffen wurde, weiterhin in den Kreis der nach Art. 42 ff. AuG nachzugsberechtigten Personen fällt und es seinen hier anwesenden nahen Angehörigen unzumutbar ist, ihm in die Heimat zu folgen und dort das Familienleben zu pflegen, ist eine Neubeurteilung angezeigt, falls der Betroffene sich bewährt und sich für eine angemessene Dauer in seiner Heimat klaglos verhalten hat, so dass eine Integration in die hiesigen Verhältnisse nunmehr absehbar erscheint und eine allfällige Rückfallgefahr vernachlässigt werden kann. Das öffentliche Interesse an der Gefahrenabwehr verliert an Bedeutung, soweit die Entfernungsmassnahme gegen die fehlbare Person ergriffen, durchgesetzt und für eine der Schwere der Tat angemessene Zeitdauer aufrechterhalten wurde (Urteile 2C_633/ 2017 vom 2. Mai 2018 E. 3.3.1; 2C_736/2017 vom 28. November 2017 E. 3.3; 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3.3; 2C_964/2010 vom 5. Dezember 2011 E. 3.3 und 2C_36/2009 vom 20. Oktober 2009 E. 3.2).
Wann die Neubeurteilung zu erfolgen hat, ist aufgrund der Umstände des Einzelfalls zu bestimmen (Urteil 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3.5.3). Das Bundesgericht berücksichtigt dabei, dass die Regelhöchstdauer des Einreiseverbots nach Art. 67 Abs. 3 AuG fünf Jahre beträgt und diese nur bei Vorliegen einer ausgeprägten Gefahr ("menace caractérisée") für die öffentliche Sicherheit und Ordnung überschritten werden darf. Hat sich der Betroffene seit der Rechtskraft des Widerrufsentscheids und seiner Ausreise (vgl. Urteil 2C_1224/2013 vom 12. Dezember 2014 E. 5.1.2; <ref-ruling> E. 5 S. 504) während fünf Jahren bewährt, ist es regelmässig angezeigt, den Anspruch auf Familiennachzug neu zu prüfen. Eine frühere Beurteilung ist möglich, soweit das Einreiseverbot von Beginn an unter fünf Jahren angesetzt wurde oder eine Änderung der Sachlage eingetreten ist, die derart ins Gewicht fällt, dass ein anderes Ergebnis im Bewilligungsverfahren ernstlich in Betracht gezogen werden kann. Demnach besteht ein Anspruch auf eine Neuprüfung eines Familiennachzugsgesuchs nach fünf Jahren; zuvor ist ein solcher zu bejahen, falls die tatsächlichen Umstände sich seit dem ersten Entscheid grundlegend verändert haben (Urteile 2C_409/2017 vom 2. August 2018 E. 4.3 und 4.4; 2C_633/2017 vom 2. Mai 2018 E. 3.3; 2C_736/2017 vom 28. November 2017 E. 3.3; 2C_1170/2012 vom 24. Mai 2013 E. 3.4.2; 2C_487/2012 vom 2. April 2013 E. 4.6 und 2C_715/2011 vom 2. Mai 2012 E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 181 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 504).
3.
3.1. Dem Beschwerdeführer 2 war am 22. September 2008 die Niederlassungsbewilligung entzogen worden, nachdem er - bei drei Vorstrafen als Erwachsener - am 17. Januar 2007 zu einer dreijährigen (Gesamt-) Freiheitsstrafe wegen Raubs, mehrfach und teilweise bandenmässig begangen, verurteilt worden war und wenig später, am 18. April 2007 und am 24. April 2008, erneut hatte bestraft werden müssen. Die Delikte, welche zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung geführt haben, liegen weit zurück (Begehungszeitraum zwischen 2005 und 2008), so dass zumindest fraglich erscheint, dass im Zeitpunkt der streitigen Verfügung vom 19. Juni 2018 der Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 lit. b AuG noch "wirksam" war (vgl. dazu Urteil 2C_884/2016 vom 25. August 2017 E. 2.2 und 2.3). Hingegen ist der Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 lit. c AuG (der subsidiär zu Art. 62 Abs. 1 lit. b AuG zur Anwendung kommt) zweifellos erfüllt: Bereits die Delikte der ersten Serie (2005 bis 2007) waren recht zahlreich und lagen grösstenteils nicht im Bagatellbereich. Der Beschwerdeführer 2 hat mehrmals die körperliche Integrität anderer Menschen verletzt oder gefährdet, wobei er immer wieder rückfällig wurde (insbesondere was die grobe Verkehrsregelverletzung betrifft); sogar im Strafvollzug beging er noch Tätlichkeiten (am 1. August 2007 in der Strafanstalt Schöngrün). Nachdem das Familiennachzugsgesuch betreffend die Ehe mit D._ abgewiesen und er rechtskräftig weggewiesen worden war (Verfügung vom 3. November 2014), hielt er sich zeitweise ohne Bewilligung in der Schweiz auf und wurde zwischen Frühling 2015 und Herbst 2016 in kurzen Abständen viermal straffällig. Zu Recht hat die Vorinstanz die Unbelehrbarkeit des Beschwerdeführers 2 hervorgehoben und den Widerrufsgrund nach Art. 62 Abs. 1 lit. c AuG sinngemäss bejaht. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer hat sie nicht unberücksichtigt gelassen, dass dem Beschwerdeführer 2 im Zusammenhang mit der Verbüssung der Strafe vom 17. Januar 2007 teilweise die Vollzugsform des "Electronic Monitoring" gewährt worden war. Diesem Umstand kommt allerdings untergeordnete Bedeutung zu mit Blick auf das Verhalten des Beschwerdeführers 2 in den Jahren danach (unrechtmässiger Aufenthalt, Betäubungsmitteldelikte, Fälschung von Ausweisen etc.). Die Delikte, welche zu der letzten Verurteilung vom 18. Oktober 2016 (immerhin eine unbedingt ausgesprochene dreimonatige Freiheitsstrafe) geführt hatten, lagen im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils weniger als zwei Jahre zurück (Tatbegehung am 16. Oktober 2016). Es kann nicht die Rede davon sein, dass sich der Beschwerdeführer 2 bewährt hat. Dies umso weniger, als ihm im Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 18. Oktober 2016 eine schlechte Prognose ausgestellt wurde. Sodann wurde das Einreiseverbot nicht "aufgrund kleinerer Delikte" ausgesprochen, wie die Beschwerdeführer meinen, sondern weil sich der Beschwerdeführer 2 trotz der Wegweisung vom 3. November 2014 in der Schweiz aufhielt, mithin nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist war (Art. 67 Abs. 1 lit. b AuG). Auch dies fällt zu seinen Ungunsten ins Gewicht. Zusammenfassend ist derzeit von einem grossen sicherheitspolizeilichen Interesse an der Fernhaltung des Beschwerdeführers 2 auszugehen.
3.2. Hinsichtlich der privaten Interessen heben die Beschwerdeführer die Geburt des Sohnes C.A._ am 4. September 2016 hervor. In der Tat verstärkt die Existenz des Kindes das Interesse der Beschwerdeführer an der Gewährung des Familiennachzugs. Es ist aber zu bedenken, dass der Beschwerdeführer 2 nach der Geburt von C.A._ noch zwei Strafbefehle erwirkte (20. September 2016 und 18. Oktober 2016). Es trifft somit nicht zu, dass die Geburt des Kindes beim Beschwerdeführer 2 einen Sinneswandel herbeigeführt hat. Vielmehr hat er durch sein Verhalten in Kauf genommen, dass er von seiner Partnerin und seinem Sohn getrennt bleibt. Ein Verbleib im Kosovo ist ihm durchaus zumutbar, verfügt er doch dort über eine Arbeitsstelle als Coiffeur. Auch das Interesse der Beschwerdeführerin 1 ist zu relativieren, weil sie bereits zu Beginn der Beziehung mit dem Beschwerdeführer 2 wissen musste, dass er voraussichtlich keine Aufenthaltsbewilligung erhalten würde. Es steht ihr frei, die Beziehung weiterhin durch moderne Kommunikationsmittel und Besuche im Kosovo aufrechtzuerhalten oder aber mit dem Kind in den Kosovo zu übersiedeln. Das Schweizer Bürgerrecht des Kindes steht dieser Entscheidung nicht entgegen, weil jedes Kind unabhängig von seiner Staatsangehörigkeit dem obhutsberechtigten Elternteil an dessen Aufenthaltsort folgen muss. Insgesamt ist kein erhöhtes Interesse der Beschwerdeführer am Familiennachzug erkennbar.
3.3. Schliesslich hat sich der Beschwerdeführer 2 nicht während fünf Jahren seit der Rechtskraft des (letzten) Widerrufsentscheids und der Ausreise bewährt (vgl. E. 2.2.3). Seit dem Ablauf der Ausreisefrist am 19. Januar 2009 verfügte er nicht mehr über einen Aufenthaltstitel. Am 6. Mai 2014 reiste er offenbar als Tourist wieder ein und wurde in der Folge aufgefordert, die Schweiz bis zum 31. Juli 2014 zu verlassen. Ob er dies getan hat, konnte nicht eruiert werden; die Ausreisemeldekarte wurde jedenfalls nicht zurückgeschickt. Am 3. November 2014 wurde der Beschwerdeführer 2 im Zusammenhang mit dem abgewiesenen Familiennachzugsgesuch erneut weggewiesen. Dennoch beging er in den Jahren 2015 und 2016 zahlreiche Delikte in der Schweiz. Es ist nicht bekannt, wann er die Schweiz verlassen hat. Die Frist zur Bewährung im Ausland im Hinblick auf eine neue Prüfung, ob die Voraussetzungen für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung erfüllt wären, hat somit erst mit Beginn des Einreiseverbots am 17. November 2016 zu laufen begonnen. Folglich kann - ausserordentliche Umstände vorbehalten - grundsätzlich erst am 17. November 2021 ein Familiennachzugsgesuch gestellt werden, allenfalls schon bei Ablauf des Einreiseverbots (vgl. E. 2.2.3). Während dessen Geltung, d.h. bis zum 16. November 2019, kann ein Gesuch um vorübergehende Aufhebung des Verbots gestellt werden; dieses wird bewilligt, wenn die entsprechenden Voraussetzungen vorliegen (Art. 67 Abs. 4 AuG).
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist gerade nicht offensichtlich (vgl. Urteil 2C_107/2018 vom 19. September 2018 E. 4.8), dass der Beschwerdeführer 2 als Ehemann der Beschwerdeführerin 1 die Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 42 Abs. 1 AuG erhalten würde. Demnach besteht auch kein Anspruch auf Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Heirat (vgl. E. 2.1).
4.2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die unterliegenden Beschwerdeführer tragen die Gerichtskosten unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Genner