Sachverhalt:
A.
Die 1957 geborene A._ war von Januar 1999 bis Oktober 2016 in der Buchhaltung/Administration der B._ GmbH, tätig. Am 22. November 2016 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. A._ stellte am 28. November 2016 Antrag auf Ausrichtung von Insolvenzentschädigung für die ihr im Zeitraum von August bis Oktober 2016 geschuldeten Löhne. Die Arbeitslosenkasse Obwalden Nidwalden verneinte mit Verfügung vom 1. Dezember 2016 einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung unter Hinweis darauf, dass A._ Gesellschafterin der B._ GmbH sei mit 135 Stammanteilen zu nominell Fr. 1'000.-. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Januar 2017).
B.
In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 2. Mai 2017).
C.
Die Kasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und der Einspracheentscheid sei zu bestätigen; eventualiter sei die Vorinstanz zu erneuter Beurteilung zu verpflichten.
A._ lässt das Rechtsbegehren stellen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das kantonale Gericht beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 320 mit Hinweis; SVR 2015 MV Nr. 1 S. 1, 8C_122/2014 E. 1).
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (<ref-law>). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde hingegen nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481). Anders verhält es sich dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung bloss noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127). Diesfalls liegt - materiell betrachtet - kein Zwischen-, sondern ein Endentscheid vor (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285).
2.2. Mit dem angefochtenen Rückweisungsentscheid wird die Arbeitslosenkasse gezwungen, die weiteren Voraussetzungen des Anspruchs auf eine Insolvenzentschädigung zu prüfen. Sie wird zu Abklärungen verhalten, die sie als unnötig erachtet. Ergibt sich dabei, dass keine Einflussmöglichkeit der Beschwerdegegnerin auf die B._ GmbH bestand, führt dies - sofern die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind - zu einer Leistungspflicht, ohne dass die Verwaltung den Rechtsweg dagegen beschreiten könnte (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 286; ARV 2014 S. 222, Urteil 8C_191/2014 E. 1.3). Da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> ist offensichtlich erfüllt. Deshalb ist auf die Beschwerde der Arbeitslosenkasse einzutreten, auch wenn sie sich zur Frage der Anfechtbarkeit nicht äussert (vgl. E. 1 hiervor).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> haben beitragspflichtige Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in der Schweiz der Zwangsvollstreckung unterliegen oder in der Schweiz Arbeitnehmer beschäftigen, Anspruch auf Insolvenzentschädigung, wenn gegen ihren Arbeitgeber der Konkurs eröffnet wird und ihnen in diesem Zeitpunkt Lohnforderungen zustehen. Keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung haben Personen, die in ihrer Eigenschaft als Gesellschafter, als finanziell am Betrieb Beteiligte oder als Mitglieder eines obersten betrieblichen Entscheidungsgremiums die Entscheidungen des Arbeitgebers bestimmen oder massgeblich beeinflussen können, sowie ihre mitarbeitenden Ehegatten (<ref-law>).
3.2. Die zu <ref-law> ergangene Rechtsprechung bezüglich derjenigen Personen, welche als Mitglieder eines obersten betrieblichen Entscheidungsgremiums oder Ehegatten eines solchen Mitglieds vom Kurzarbeitsentschädigungsanspruch ausgeschlossen sind (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 7a S. 236 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 272 f.), ist im Rahmen von <ref-law> gleichermassen anwendbar (ARV 2009 S. 177, 8C_84/2008 E. 1). Danach ist in aller Regel die Frage, ob eine arbeitnehmende Person einem obersten betrieblichen Entscheidungsgremium angehört und ob sie in dieser Eigenschaft massgeblich Einfluss auf die Unternehmensentscheidungen nehmen kann, aufgrund der internen betrieblichen Struktur zu beantworten (BGE <ref-ruling> E. 3 S. 272; ARV 2004 S. 196, C 113/03 E. 3.2; 1996/97 Nr. 41 S. 224, C 42/97 E. 1b). Keine Prüfung des Einzelfalles ist erforderlich, wenn sich die massgebliche Entscheidungsbefugnis bereits aus dem Gesetz selbst (zwingend) ergibt. In diesem Sinne hat das Bundesgericht (bis Ende 2006: das Eidgenössische Versicherungsgericht) den mitarbeitenden Verwaltungsrat einer AG, für welchen das Gesetz in der Eigenschaft als Verwaltungsrat in Art. 716-716b OR verschiedene, nicht übertrag- und entziehbare, die Entscheidungen des Arbeitgebers bestimmende oder massgeblich beeinflussende Aufgaben vorschreibt, vom Leistungsanspruch generell ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 7a S. 237; <ref-ruling> E. 3 S. 273; ARV 2004 S. 196, C 113/03; 2002 Nr. 28 S. 183, C 373/00; 1996/97 Nr. 10 S. 48, C 35/94, Nr. 31 S. 170, C 296/96, Nr. 41 S. 224, C 42/97).
4.
Strittig ist der Anspruch auf Insolvenzentschädigung, insbesondere die Frage, ob ein solcher Anspruch für Angestellte einer GmbH ohne Weiteres ausser Betracht fallen soll, wenn sie an dieser als Gesellschafter beteiligt sind.
4.1.
4.1.1. Nach Ansicht des kantonalen Gerichts ist der Wortlaut des <ref-law> hinreichend eindeutig. Einerseits würden die Personen aufgezählt, die unter bestimmten Bedingungen keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung hätten: Gesellschafter, finanziell am Betrieb Beteiligte und Mitglieder eines obersten betrieblichen Entscheidungsgremiums; ferner die jeweiligen Ehegatten dieser Personen. Anderseits seien die Bedingungen erwähnt, die alternativ erfüllt sein müssten, damit die genannten Personen keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung hätten: entweder die Entscheidungen des Arbeitgebers bestimmen oder massgeblich beeinflussen können. Vor diesem Hintergrund erweise sich die Auslegung der Bestimmung durch die Arbeitslosenkasse als unzutreffend. Entgegen ihrer Auffassung müssten alle darin genannten Personen entweder die Entscheidungen des Arbeitgebers bestimmen oder massgeblich beeinflussen können. Die von der Kasse unterstellte Variante, dass die genannten Ausschlusstatbestände nicht kumulativ, sondern alternativ erfüllt sein müssten, sei allein schon grammatikalisch nicht haltbar. Es sei aber auch materiell nicht einsichtig, weshalb diese Personengruppen, falls sie keinen Einfluss oder keine Einflussmöglichkeit auf die Entscheidfindung der Gesellschaft hätten, nicht eine Insolvenzentschädigung beziehen können sollten. Einen Automatismus sehe das Gesetz entsprechend nicht vor. Das Bundesgericht habe lediglich mit Bezug auf Verwaltungsräte festgehalten, dass eine Prüfung des Einzelfalles unterbleiben könne, wenn sich die massgebliche Entscheidungsbefugnis bereits aus dem Gesetz ergebe. Allerdings verzichte das Bundesgericht nicht auf die Anforderung eines möglichen oder tatsächlichen Einflusses, sondern nehme einen solchen bei Verwaltungsräten unwiderlegbar an. Die Arbeitslosenkasse räume selber ein, dass sie in der Verfügung vom 1. Dezember 2016 nicht unterstellt habe, die Beschwerdegegnerin hätte einen massgeblichen Einfluss auf die Entscheidungen der B._ GmbH gehabt. Indem sie die tatsächliche oder mögliche Einflussnahme der Gesellschafterin auf die GmbH nicht geprüft habe, habe sie Bundesrecht verletzt.
4.1.2. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich der Sichtweise des kantonalen Gerichts vollumfänglich an und legt - wie auch schon vorinstanzlich - ausführlich dar, aus welchen Gründen sie keinen Einfluss auf die betrieblichen Entscheide habe nehmen können.
4.2. Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Vorinstanz beachte die bundesgerichtliche Praxis nicht. So sei in den Urteilen 8C_776/2011 vom 14. November 2012 (E. 3.2) und 8C_729/2014 vom 18. November 2014 (E. 2) sinngemäss festgehalten worden, dass sich bei Gesellschaftern und Gesellschafterinnen sowie bei geschäftsführenden Gesellschaftern und Gesellschafterinnen einer GmbH die massgebliche Einflussnahme gleich wie bei den Verwaltungsräten und Verwaltungsrätinnen von Gesetzes wegen ergebe. Diese Rechtsprechung habe zu einer entsprechenden Anpassung in der seit Oktober 2015 gültigen Weisung des SECO (AVIG-Praxis ALE), Randziffer B17, geführt. Die Arbeitslosenkasse habe demgemäss ohne weitere Prüfung den Leistungsausschluss zu verfügen. Das kantonale Gericht wende falsches Recht an, indem es die Angelegenheit (dennoch) zur weiteren Abklärung an die Verwaltung zurückweise.
5.
5.1. Wie das kantonale Gericht zutreffend ausführt, folgt schon aus dem Wortlaut von <ref-law> (vgl. E. 3.1 hiervor), und analog zu <ref-law>, dass alle in dieser Bestimmung genannten Personen die Entscheidungen des Arbeitgebers entweder bestimmen oder massgeblich beeinflussen können müssen, damit ihr Anspruch auf Insolvenzentschädigung ausgeschlossen ist. Dies bedarf keiner weiteren Erörterung. Entscheidend ist, dass die Möglichkeit zur massgeblichen Einflussnahme während des Leistungszeitraums bestand (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2445 Rz. 594 mit Hinweisen, sowie S. 2405 Rz. 465; BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, N. 40 zu <ref-law>). Hingegen wird eine Prüfung des Einzelfalls nach der Rechtsprechung dann als erlässlich erachtet, wenn sich die massgebliche Entscheidungsbefugnis - zwingend - bereits aus dem Gesetz selbst ergibt (B ORIS RUBIN, a.a.O., N. 41 zu <ref-law>). Derlei wurde namentlich für den mitarbeitenden Verwaltungsrat einer AG bejaht (SVR 2009 ALV Nr. 9 S. 29, 8C_84/2008 E. 1 mit Hinweisen). Es ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, dass sich im Gefolge von <ref-ruling> (vgl. E. 3.2 hiervor) Urteile finden, die Letzteres ohne Weiteres gleichermassen für die Gesellschafter einer GmbH angenommen haben (vgl. die von der Beschwerdeführerin zitierten Urteile 8C_729/2014 vom 18. November 2014 E. 2 und 8C_776/2011 vom 14. November 2012 E. 3.2, sowie Urteil 8C_140/2010 vom 12. Oktober 2010 E. 4.2 mit Hinweisen; nicht ganz einschlägig in diesem Zusammenhang ist SVR 2009 ALV Nr. 9 S. 29, 8C_84/2008, wo es um einen geschäftsführenden Nicht-Gesellschafter ging). Dabei genügt nach der Praxis bereits ein entsprechendes Missbrauchsrisiko (ARV 2011 S. 146, 8C_850/2010 E. 4.2; SVR 2007 ALV Nr. 21 S. 69, C 180/06 E. 3.1). Die Formulierung in AVIG-Praxis ALE B17 (Verweis in AVIG-Praxis IE B10), wonach die Arbeitslosenkasse bei Gesellschaftern einer GmbH ohne weitere Prüfung den Leistungsausschluss zu verfügen habe, stimmt mit dieser Rechtsprechung überein.
5.2. Im vorliegenden Fall war die Beschwerdegegnerin Gesellschafterin und im Übrigen vom 24. März 1998 bis 15. Mai 2015 auch Geschäftsführerin der B._ GmbH. Ihr massgeblicher Einfluss in der Gesellschaft ergibt sich mit Blick auf die erwähnte Rechtsprechung bereits aus der Gesellschafterstellung an sich. Dies zieht - entgegen der Ansicht der Vorinstanz ohne weitere Abklärungen im Einzelfall - die Ablehnung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung nach sich. Die Kasse hat damit in ihrem Einspracheentscheid vom 18. Januar 2017 die Verneinung von Insolvenzentschädigung zu Recht bestätigt. Der angefochtene Gerichtsentscheid ist aufzuheben.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 2. Mai 2017 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse Obwalden Nidwalden vom 18. Januar 2017 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Januar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz