Sachverhalt:
A.
A._, Inhaber der unterdessen im Handelsregister gelöschten Einzelfirma C._, welche die Beratung und den Verkauf von Versicherungen zum Zweck hatte, erstattete mit Schreiben vom 20. März 2019 Strafanzeige u.a. gegen B._. A._ wirft B._ vor, er hätte in seiner beruflichen Funktion als Konkursverwalter im Zusammenhang mit dem Konkursverfahren über die Krankenkasse D._ über die mit Verfügung vom 28. April 2005 der Konkurs eröffnet worden sei, Straftaten begangen. Insbesondere habe B._ als Vertreter der Konkursmasse der Krankenkasse D._ am 28. Januar 2014 und am 10. Februar 2014 zwei unzulässige Vereinbarungen mit der Hauptgläubigerin, der E._, abgeschlossen. In diesen sei festgehalten worden, dass die E._ einen zweckgebundenen Betrag in die Konkursmasse einzahle, welcher ausschliesslich zur Befriedigung von 68 Gläubigern, Kunden der C._, zu verwenden sei. In der Folge habe B._ diesen Gläubigern mit Verfügung vom 20. Februar 2014 mitgeteilt, dass sie nach ihrer vollständigen Befriedigung aus dem Kollokationsplan gestrichen würden, was dann auch der Fall gewesen sei. Durch dieses Verhalten habe sich B._ der Bestechung bei Zwangsvollstreckung und des Amtsmissbrauchs schuldig gemacht.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland überwies die Akten mit Verfügung vom 16. April 2019 an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Mit Beschluss vom 19. Juni 2019 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass in keiner Weise von einem Anfangsverdacht auf ein strafrechtlich relevantes Verhalten von B._ ausgegangen werden könne.
B.
Mit Eingabe vom 23. August 2019 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland sei die Ermächtigung zur Strafverfolgung von B._ zu erteilen, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit dem Auftrag, die Ermächtigung zu erteilen.
Der Beschwerdegegner stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Obergericht sowie die Oberstaatsanwaltschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Der Beschwerdeführer hält, vertreten durch seinen Rechtsanwalt, an seinen Anträgen fest und reicht zudem eine persönliche Stellungnahme ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid, mit welchem es das Obergericht abgelehnt hat, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung des Beschwerdegegners zu ermächtigen, ist gemäss Art. 82 lit. a BGG die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272).
1.2. Umstritten ist jedoch, ob eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde besteht. Der Beschwerdegegner ist der Auffassung, er sei Angehöriger des Obergerichts und damit ein Behördenmitglied gewesen, weshalb gemäss Art. 83 lit. e BGG auf die Beschwerde nicht eingetreten werden könne.
Gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist Art. 83 lit. e BGG nur auf die obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden anwendbar (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 272 f. mit Hinweis). Fraglich ist mithin, ob der Beschwerdegegner als ehemaliger Adjunkt des Notariatsinspektorats und Leiter der mobilen Konkursequipe des Konkursamtes Winterthur Altstadt in diese Kategorie fällt.
"Gewöhnliche" Notare zählen nicht zu den Mitgliedern der obersten kantonalen Vollziehungs- und Gerichtsbehörden (vgl. Urteile 1C_502/2014 vom 28. Januar 2015 E. 1; 1C_908/2013 vom 5. März 2014 E. 1.2). Ob dies auch für Notariatsinspektoren und deren Adjunkte zu gelten hat, welche nach § 35 Abs. 4 des Notariatsgesetzes des Kantons Zürich vom 9. Juni 1985 (NotG/ZH; LS 242) durch das Obergericht angestellt werden, kann vorliegend offenbleiben. Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, ist die Beschwerde ohnehin abzuweisen.
1.3. Nicht einzutreten ist im Übrigen auf die in Ziff. 2.2.1 und Ziff. 2.2.6 der Beschwerde einzig oberflächlich geltend gemachten angeblichen Verletzungen von Art. 9 und Art. 29 BV. Inwiefern der angefochtene Entscheid diese Bestimmungen verletzen soll, legt der Beschwerdeführer nicht in einer den erhöhten Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise dar.
2.
2.1. Um Behördenmitglieder und Beamte vor mutwilliger Strafverfolgung zu schützen und damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sicherzustellen, sind Ermächtigungsverfahren vorgesehen. Nach Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt. Diese Bestimmung bietet den Kantonen die Möglichkeit, die Strafverfolgung sämtlicher Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden von einer Ermächtigung abhängig zu machen. Als Vollziehungsbehörden gelten alle Organisationen, die öffentliche Aufgaben wahrnehmen (vgl. Urteil 1C_506/2019 vom 28. Februar 2020 E. 2.1 mit Hinweis). Der Kanton Zürich hat von seiner gesetzlichen Kompetenz Gebrauch gemacht und ein Ermächtigungsverfahren eingeführt (vgl. § 148 des Zürcher Gesetzes über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess vom 10. Mai 2010 [GOG; LS 211.1]).
2.2. Im vorliegenden Verfahren ist zu prüfen, ob das Obergericht die Ermächtigung zur strafrechtlichen Verfolgung des Beschwerdegegners ohne Verletzung von Bundesrecht verweigern konnte. Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht einzig die Ermächtigung zur Strafverfolgung des Beschwerdegegners wegen Art. 168 StGB (Bestechung bei Zwangsvollstreckung) und Art. 312 StGB (Amtsmissbrauch). Soweit die Vorinstanz die Ermächtigung zur Strafverfolgung wegen Art. 322quater StGB (Bestechung schweizerischer Amtsträger, sich bestechen lassen) abgelehnt hat, ficht er ihren Entscheid nicht an. Das Bundesgericht hat sich deshalb hierzu nicht zu äussern.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte die Ermächtigung zur Strafverfolgung des Beschwerdegegners erteilen müssen. Sie habe sich darauf beschränkt, zu prüfen, ob dieser Art. 168 Abs. 2 StGB verletzt habe. Nicht geprüft habe sie hingegen, ob er durch den Abschluss der Vereinbarungen mit der E._ wesentlich am unzulässigen Auskauf der 68 Gläubiger beteiligt gewesen sei und damit eine Widerhandlung gegen Art. 168 Abs. 1 StGB begangen habe.
3.2. Gemäss Art. 168 Abs. 1 StGB wird, wer einem Gläubiger oder dessen Vertreter besondere Vorteile zuwendet oder zusichert, um dessen Stimme in der Gläubigerversammlung oder im Gläubigerausschuss zu erlangen oder um dessen Zustimmung zu einem gerichtlichen Nachlassvertrag oder dessen Ablehnung eines solchen Vertrages zu bewirken, mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Wer dem Konkursverwalter, einem Mitglied der Konkursverwaltung, dem Sachwalter oder dem Liquidator besondere Vorteile zuwendet oder zusichert, um dessen Entscheidungen zu beeinflussen, wird gemäss Abs. 2 dieser Bestimmung ebenfalls mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Schliesslich wird auch wer sich solche Vorteile zuwenden oder zusichern lässt, mit der gleichen Strafe belegt (Abs. 3).
3.3. Es trifft zu, dass sich die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid nicht ausdrücklich zu Art. 168 Abs. 1 StGB geäussert hat. Stattdessen hielt sie in allgemeiner Weise fest, es sei nicht ersichtlich, inwiefern der Beschwerdegegner als Konkursverwalter durch die abgeschlossene Vereinbarung in irgendeiner Weise von den Zahlungen profitiert hätte oder hätte profitieren sollen. Es bestehe folglich keinerlei Anfangsverdacht, dass sich der Beschwerdegegner einen besonderen Vorteil hätte zuwenden oder zusichern lassen, wie dies gemäss Art. 168 StGB erforderlich wäre. Mit dem Verneinen des Vorteils hat die Vorinstanz ein Tatbestandsmerkmal verneint, welches bei allen drei Tatbestandsvarianten notwendig wäre, damit überhaupt ein strafbares Verhalten des Beschwerdegegners bejaht werden könnte. Im Übrigen hat der Beschwerdeführer in seiner Strafanzeige vom 20. März 2019 lediglich eine allgemeine Verletzung von Art. 168 StGB geltend gemacht, ohne festzuhalten, auf welchen Absatz sich seine Anzeige genau bezieht. Wenn die Vorinstanz in der Folge insbesondere Art. 168 Abs. 2 und 3 StGB geprüft und eine Verletzung verneint hat, ist dies daher nicht zu beanstanden. Dies gilt umso mehr als sich die Anzeige gegen den Beschwerdegegner in seiner Funktion als Konkursverwalter gerichtet hat und Abs. 2 der genannten Bestimmung u.a. ausdrücklich eine allfällige Strafbarkeit der Konkursverwalter regelt.
Schliesslich ist nicht ersichtlich, inwiefern konkrete Anhaltspunkte für eine Verletzung von Art. 168 Abs. 1 StGB aus dem vom Beschwerdeführer geschilderten Sachverhalt abgeleitet werden könnten. Seine Vorbringen, mit denen er das Gegenteil dartun will, überzeugen nicht. Wie die Vorinstanz festgehalten hat, vermag er nicht aufzuzeigen, worin der besondere Vorteil liegen soll, welcher der Beschwerdegegner den 68 Gläubiger zugewandt hat, um deren Stimme in der Gläubigerversammlung zu erlangen. Bei dem den Gläubigern zugewandten Vermögenswert handelte es sich um den von ihnen im Konkursverfahren eingegebenen Betrag, auf welchen sie Anspruch hatten. Der überwiesene Geldbetrag entsprach exakt der Höhe der kollozierten Forderung. Zudem führte die Begleichung der Forderung gerade dazu, dass die Gläubiger vom Kollokationsplan gestrichen und nicht mehr an die zweite Gläubigerversammlung eingeladen wurden und auch nicht mehr abstimmen konnten. Aus diesem Grund kann von vornherein nicht gesagt werden, der Beschwerdeführer habe sich die Stimmen der 68 Gläubiger kaufen wollen. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Vorgehen überdies eine Benachteiligung gegenüber der Hauptgläubigerin E._ bzw. ein Ausschluss der 68 Gläubiger gegen ihren Willen aus dem Konkursverfahren erkennen will, rügt er ein Verhalten, welches nicht unter Art. 168 StGB sondern allenfalls unter Art. 312 StGB zu subsumieren wäre (hierzu nachfolgend E. 4).
Bei gesamthafter Würdigung bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte für ein strafrechtlich relevantes Handeln des Beschwerdegegners. Die Vorinstanz durfte mithin, ohne Bundesrecht zu verletzen, festhalten, es bestehe kein Anfangsverdacht, wonach der Beschwerdegegner Art. 168 StGB verletzt habe.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer ist sodann der Auffassung, die eigenmächtige Abänderung des formell und materiell rechtskräftigen Kollokationsplans durch den Beschwerdegegner, einzig gestützt auf die unzulässigen Vereinbarungen mit einem einzelnen, dem finanziell stärksten Gläubiger, stelle einen Amtsmissbrauch dar.
4.2. Nach Art. 312 StGB wird Amtsmissbrauch mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft. Die Amtsgewalt missbraucht, wer die Machtbefugnisse, die ihm sein Amt verleiht, unrechtmässig anwendet, das heisst kraft seines Amtes verfügt oder Zwang ausübt, wo dies nicht geschehen dürfte (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 211 mit Hinweisen). In subjektiver Hinsicht ist (Eventual-) Vorsatz erforderlich (Urteil 6B_185/2016 vom 30. November 2016 E. 4.1.1 mit Hinweis). Daran fehlt es etwa, wenn der Amtsträger im Glauben handelt, er übe seine Machtbefugnisse pflichtgemäss aus. Vorausgesetzt ist zudem die Absicht, sich oder einem Dritten einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen oder einem anderen einen Nachteil zuzufügen, wobei Eventualabsicht genügt (Urteil 6B_1169/2014 vom 6. Oktober 2015 E. 2.1 mit Hinweis).
4.3. Die Vorinstanz hat einen Amtsmissbrauch des Beschwerdegegners ausgeschlossen und die Ermächtigung zur Eröffnung einer diesbezüglichen Strafuntersuchung deshalb abgelehnt. Sie führte aus, es sei nicht ersichtlich, dass und inwiefern der Beschwerdegegner mit dem Abschluss der Vereinbarungen mit der E._ und mit den darauf folgenden Streichungen der bezahlten Forderungen aus dem Kollokationsplan absichtlich das Gesetz verletzt oder gar eine vorsätzliche Rechtsbeugung begangen hätte. Die vollumfängliche Bezahlung der zugelassenen Forderungen der davon betroffenen Gläubiger sei einerseits in ihrem Interesse gelegen, da sie ansonsten nur mit einer Konkursdividende von ca. 18 % hätten rechnen können. Andererseits sei die Zahlung auch im Interessen der Konkursmasse und damit im Interesse der übrigen Gläubiger gelegen, da die Konkursmasse von den durch die E._ bezahlten Forderungen befreit worden sei. Diese nachvollziehbaren vorinstanzlichen Erwägungen überzeugen. Hingegen ist die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Kritik unbegründet. Namentlich vermag er nicht aufzuzeigen, inwiefern die seiner Ansicht nach unzulässigen Vereinbarungen bzw. die angeblich unzulässigen Verfügungen an die Gläubiger und deren "eigenmächtige" Streichung aus dem Kollokationsplan ein strafrechtlich relevantes Verhalten des Beschwerdegegners darstellen sollen.
4.4. Grundsätzlich sind weder Abschlagszahlungen unzulässig (vgl. Art. 144 SchKG) noch gibt es eine Bestimmung im SchKG, die einem anderen Konkursgläubiger oder einem Dritten verbieten würde, Schulden des Konkursiten durch Direktzahlung an den Konkursgläubiger zu tilgen. Indes hat das Bundesgericht mit Blick auf die Gleichbehandlung der Gläubiger nicht zugelassen, dass das Konkursamt die Zahlung eines Gläubigers entgegen nimmt, um die Konkursforderung eines anderen Gläubigers gegen dessen Willen zu begleichen und (bei hängigem Kollokationsprozess) aus dem Kollokationsplan zu streichen. Das Bundesgericht hielt fest, dass unter gewissen Umständen über die rein finanzielle Befriedigung hinausgehende Interessen der Beteiligten zu berücksichtigen seien (vgl. Urteile 5D_181/2017 vom 24. April 2018 E. 2.5.2; 5A_769/2013 vom 13. März 2014 E. 3). Dies kann allenfalls dazu führen, dass die Begleichung einer Forderung eines Gläubigers durch eine Drittperson nicht im Interesse des Gläubigers liegt, weshalb eine solche Zahlung möglicherweise abzulehnen ist. Inwieweit das vom Beschwerdeführer vergleichsweise herangezogene Urteil 5A_769/2013 vom 13. März 2014 mit dem vorliegend zu beurteilenden Fall vergleichbar ist, leuchtet indessen nicht ein. Während im erwähnten Urteil ein Kollokationsprozess hängig war, ist dies hier, jedenfalls soweit ersichtlich, nicht der Fall bzw. sind die vom Beschwerdeführer erhobenen Rechtsmittel gegen die Verfügung vom 20. Februar 2014 gemäss eigenen Angaben allesamt abgewiesen worden bzw. es wurde darauf nicht eingetreten.
Weiter ist nicht ersichtlich, worin die vom Beschwerdegegner zumindest eventualvorsätzlich angestrebte Absicht liegen soll, sich oder einem Dritten einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen bzw. einem anderen einen Nachteil zuzufügen. Weder hat der Beschwerdegegner selbst durch sein Verhalten einen unrechtmässigen finanziellen oder anderweitigen Vorteil erlangt, noch ist ein solcher bei einem Dritten ersichtlich. Die 68 Gläubiger erhielten von der E._ wie erwähnt exakt den von ihnen kollozierten Betrag (vgl. E. 3.3 hiervor).
Der Vorinstanz ist sodann zuzustimmen, dass es nicht Aufgabe der Strafverfolgungsbehörden ist, Entscheide und Handlungsweisen der Konkursverwaltung auf Angemessenheit und Rechtmässigkeit zu prüfen. Es wäre dem Beschwerdeführer wie erwähnt offengestanden, bzw. teilweise scheint er diesen Weg auch (erfolglos) bestritten zu haben, die Vereinbarungen bzw. die Verfügungen und Streichungen aus dem Kollokationsplan mit den prozessualen Mitteln und Möglichkeiten des Zivilprozesses anzufechten. Der Einwand des Beschwerdeführers, wonach die Beschwerde- und Klagemöglichkeiten nicht ausreichen würden, weil sie mit einem gewissen Prozessrisiko verbunden seien, ändert an dieser Beurteilung nichts.
4.5. Demzufolge fehlt es, wie von der Vorinstanz ausführlich dargelegt, an hinreichend konkreten Anhaltspunkten eines Amtsmissbrauchs durch den Beschwerdegegner. Die vom Beschwerdegegner mitunterzeichneten Vereinbarungen sowie die Verfügungen und die daraus folgende Streichung der 68 Gläubiger aus dem Kollokationsplan können nicht als Missbrauch der Amtsgewalt eingestuft werden. Die Verweigerung der Ermächtigungserteilung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen den Beschwerdegegner durch die Vorinstanz verstösst damit nicht gegen Bundesrecht.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Damit sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben und der Vertreter des Beschwerdeführers ist dafür aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (vgl. Art. 64, 66 und 68 BGG). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung entbindet den Beschwerdeführer hingegen nicht von der Verpflichtung, dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten. Das Risiko für die Einbringbarkeit der eigenen Kosten obliegt dabei dem obsiegenden Beschwerdegegner. Er kann nicht verlangen, dass das Bundesgericht an seiner Stelle die Kosten übernimmt (<ref-ruling> E. 2c S. 325; Urteil 6B_803/2015 vom 26. April 2017 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweis; vgl. THOMAS GEISER, in: Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 28 zu Art. 64 BGG; HANSJÖRG SEILER, in: Stämpflis Handkommentar BGG, 2. Aufl. 2015, N. 34 zu Art. 64 BGG; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 50 zu Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Bernhard Zollinger wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Rechtsbeistand eingesetzt und mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Der Beschwerdeführer hat dem privaten Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier