Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Beklagter 2, Beschwerdegegner 1) einerseits und die C._ AG (Beklagte 1, Beschwerdegegnerin 2, die Aktiengesellschaft) andererseits sind Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes in U._ und dazugehörenden landwirtschaftlichen Grundstücken in V._ (nachfolgend zusammengefasst als: der Bauernhof C._).
A.a.a. Der Bauernhof C._ gehörte ursprünglich D.A._, dem Ehemann von A.A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin). Aufgrund finanzieller Probleme gewährte der Beklagte 2 D.A._ (nachfolgend: der Ehemann) ein Darlehen von Fr. 550'000.--. Am 18. Juli 1985 schlossen der Ehemann der Klägerin und der Beklagte 2 einen Vorvertrag zum Abschluss eines Kaufvertrages und zur Begründung eines Kaufrechts bezüglich des Bauernhofs C._. Als Kaufpreis wurden Fr. 650'000.-- festgelegt, wovon Fr. 550'000.-- zur Finanzierung des Nachlassvertrags dienen sollten. Es wurde vorgesehen, dass das Kaufrecht frühestens am 14. Februar 1994 ausgeübt werden könne.
A.a.b. Mit Sacheinlagevertrag vom 2. März 1988 verkaufte der Ehemann der Klägerin der zu gründenden C._ AG den Bauernhof C._. Am 12. Oktober 1988 gründeten die Klägerin, ihr Ehemann und der Beklagte 2 gemeinsam die C._ AG. Von den insgesamt 50 Namenaktien zu nominell Fr. 1'000.-- übernahmen die Klägerin und der Beklagte 2 je eine und der Ehemann der Klägerin die restlichen 48.
A.a.c. Am 10. Februar 1989 schlossen der Ehemann der Klägerin und der Beklagte 2 einen Pfandvertrag, mit dem der Vorvertrag für gegenstandslos erklärt und festgehalten wurde, der Ehemann der Klägerin schulde dem Beklagten 2 Fr. 550'000.--, welche der Beklagte 2 ihm zur Finanzierung des Nachlassvertrages zur Verfügung gestellt habe. Zur Sicherung dieser Schuld übergab der Ehemann der Klägerin dem Beklagten 2 sämtliche 50 Aktien der C._ AG als Faustpfand. Gleichzeitig wurde vereinbart, dass der Beklagte 2 das Stimmrecht sowie ein zeitlich begrenztes Kaufrecht an sämtlichen Aktien zum Preis von Fr. 557'000.-- erhalte. Bei Ausübung des Kaufrechts wurde der Beklagte 2 ermächtigt, den Kaufpreis mit seiner faustpfandgesicherten Forderung von Fr. 550'000.-- zu verrechnen.
A.a.d. Am 1. Januar 1994 trat das Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) in Kraft, welches das Bundesgesetz vom 12. Juni 1951 über die Erhaltung des bäuerlichen Grundbesitzes (EGG; AS 1952 403) ablöste.
A.a.e. Am 3. Januar 1995 schlossen der Beklagte 2 und der Ehemann der Klägerin einen Kaufvertrag über sämtliche 50 Aktien der Aktiengesellschaft. Der Kaufpreis wurde auf Fr. 557'000.-- festgesetzt, wovon Fr. 550'000.-- laut Pfandvertrag bereits verrechnet waren.
A.a.f. Am 17. Februar 1998 fand eine Kapitalerhöhung um weitere 50 Aktien bei der C._ AG statt. Der Beklagte 2 erhielt dabei 39 Aktien, der Ehemann der Klägerin 10 Aktien und die Klägerin 1 Aktie. Gemäss Aktionärbindungsvertrag vom 29. Juni 1998 sollten alle 11 Namenaktien der Klägerin und ihres Ehemanns nach Beendigung der Pacht entschädigungslos an den Beklagten 2 fallen.
A.a.g. Der Bauernhof C._ wurde ursprünglich an den Ehemann der Klägerin verpachtet. Nachdem dieser das Pensionsalter erreicht hatte, verpachteten die Beklagten der Klägerin mit zwei separaten Pachtverträgen vom 17. Februar 1998 die je in ihrem Eigentum stehenden Pachtgrundstücke. Am 5. März 2011 unterschrieben die Klägerin als Pächterin und der Beklagte 2 als Verpächter einen "Anhang zum Pachtvertrag" (Anhang zu den Pachtverträgen vom 17. Februar 1998). Darin vereinbarten die Parteien, das Pachtverhältnis werde befristet bis 31. Dezember 2016 festgesetzt.
A.a.h. Mit Schreiben vom 26. Dezember 2015 kündigte der Beklagte 2 den Pachtvertrag per 31. Dezember 2016. Er machte geltend, sein Sohn wolle den Bauernhof C._ dereinst bewirtschaften.
A.b. Mit Eingabe vom 8. Juli 2016 erhob die Klägerin beim Richteramt Thal-Gäu Klage und verlangte hauptsächlich, es sei festzustellen, dass der zwischen den Parteien am 5. März 2011 abgeschlossene Pachtvertrag sowie die von den Beklagten 1 und 2 ausgesprochene Kündigung vom 26. Dezember 2015 nichtig seien. Im Rahmen eines von mehreren Eventualbegehren beantragte sie, das Pachtverhältnis um sechs Jahre und somit bis am 31. Dezember 2022 zu erstrecken.
Am 1. Juni 2017 wies der Amtsgerichtspräsident die Klage ab.
A.c. Das Obergericht des Kantons Solothurn hiess die von der Klägerin gegen diesen Entscheid erhobene Berufung mit Urteil vom 5. April 2018 gut und stellte fest, der am 5. März 2011 abgeschlossene Pachtvertrag sowie die Kündigung vom 26. Dezember 2015 seien nichtig.
Es erwog im Wesentlichen, der Verkauf der Aktien am 3. Januar 1995 sei bewilligungspflichtig gewesen. Der Verkauf sei nicht bewilligt worden und daher als nichtig gemäss <ref-law> zu qualifizieren. Für die Kapitalerhöhung liege ebenfalls keine Bewilligung vor. Der Beklagte 2 sei folglich nie Mehrheitsaktionär an der Beklagten 1 geworden und zu deren Vertretung befugt gewesen. Folglich seien auch sämtliche nachfolgenden Geschäfte, insbesondere der Pachtvertrag vom 5. März 2011 und die Kündigung vom 26. Dezember 2015 nichtig. Die Nichtigkeit betreffe nicht nur die im Eigentum der Beklagten 1 stehenden Grundstücke, sondern auch jene im Eigentum des Beklagten 2, denn es sei ohne weiteres davon auszugehen, dass der Pachtvertrag nicht geschlossen worden wäre, wenn nur die im Eigentum des Beklagten 2 stehenden Grundstücke hätten verpachtet werden können.
A.d. Mit Urteil 4A_260/2018 vom 28. November 2018 (nachfolgend: Rückweisungsentscheid) hob das Bundesgericht auf Beschwerde der Beklagten das Urteil des Obergerichts auf und wies die Klage insofern ab, als sie die Feststellung der Nichtigkeit des Pachtvertrages vom 5. März 2011 und der Kündigung vom 26. Dezember 2015 verlangte. Es wies die Sache bezüglich der Erstreckung des Pachtverhältnisses zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurück.
Es erkannte, das Rechtsgeschäft sei in einem Zustand der schwebenden Unwirksamkeit, solange keine Erwerbsbewilligung erteilt sei; durch die Bewilligung als privatrechtsgestaltende Verfügung werde das Rechtsgeschäft dann entweder in die Vollgültigkeit überführt oder aber zunichte gemacht. Erst die Verweigerung der Bewilligung führe damit zur Nichtigkeit des privatrechtlichen Rechtsgeschäfts. Da bislang kein Bewilligungsverfahren eingeleitet und die Bewilligung nicht verweigert worden sei, sei der Vertrag vom 3. Januar 1995 nach wie vor schwebend ungültig. Da der Beschluss der Generalversammlung, mit dem der Beklagte 2 zum einzigen Verwaltungsrat gewählt wurde, weder fristgemäss angefochten worden noch geradezu nichtig im Sinne der aktienrechtlichen Nichtigkeitsgründe von <ref-law> sei, bleibe der Beschluss und damit die Wahl auf jeden Fall gültig, wobei die Auswirkungen einer allenfalls ungültigen Wahl auf die Gültigkeit der getätigten Geschäfte ohnehin separat zu prüfen bliebe. Im Zeitpunkt des Abschlusses des Pachtvertrages am 5. März 2011 und der Kündigung am 26. Dezember 2015 habe der Beklagte 2 somit als einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsrat die Aktiengesellschaft vertreten können (<ref-law>), was zur Abweisung der Feststellungsbegehren führte. Das Bundesgericht wies die Sache zurück zur Behandlung des Erstreckungsbegehrens.
B.
Mit Urteil vom 23. April 2019 wies das Obergericht die Berufung in Bezug auf das Erstreckungsbegehren ab. Es erkannte, die Beklagten hätten mit dem Sohn des Beklagten 2 den Nachweis der Selbstbewirtschaftung erbracht, womit ein Unzumutbarkeitsgrund für die Erstreckung der Pacht vorliege.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts vom 23. April 2019 aufzuheben und das Pachtverhältnis um sechs Jahre bis am 31. Dezember 2022 zu erstrecken. Ihrem Gesuch, das Beschwerdeverfahren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides über die Erteilung der Erwerbsbewilligung des Kaufvertrages vom 3. Januar 1995 zu sistieren, gab das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 16. Juli 2019 nicht statt. Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Beide Parteien verlangen, es sei ihnen zu ermöglichen, eine Honorarnote einzureichen. Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Die Parteien haben unaufgefordert eine Beschwerdereplik und -duplik eingereicht.
Mit Eingabe vom 30. September 2019 reicht die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine (nicht rechtskräftige) Verfügung des Volkswirtschaftsdepartementes des Kantons Solothurn, Amt für Landwirtschaft, vom 24. September 2019 ein, mit welcher der Erwerb des landwirtschaftlichen Gewerbes mittels Aktienübertragung von 50 Aktien der C._ AG vom 3. Januar 1995 vom Ehemann der Beschwerdeführerin auf den Beschwerdegegner 1 nicht bewilligt wird. Sie erneuert ihren Antrag, das Verfahren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheides betreffend die Erwerbsbewilligung zu sistieren. Am 8. Oktober 2019 wies das Bundesgericht auch dieses Sistierungsgesuch ab. Am 9. Oktober 2019, nachdem der Sistierungsantrag bereits abgelehnt worden war, ging beim Bundesgericht eine unaufgeforderte Stellungnahme der Beschwerdegegner vom 8. Oktober 2019 zum Sistierungsantrag ein, mit dem die Abweisung desselben beantragt wurde. Da das Bundesgericht vor Kenntnis der Eingabe bereits in diesem Sinne entschieden hatte, sind die Beschwerdegegner durch den abweisenden Entscheid nicht beschwert und kam ihrer Eingabe für diesen keine Bedeutung zu. Die nachträgliche Eingabe wurde der Beschwerdeführerin zur Kenntnisnahme zugestellt.

Erwägungen:
1.
Nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts sind sowohl dieses selbst als auch die kantonalen Instanzen an die rechtliche Beurteilung, mit der die Rückweisung begründet wurde, gebunden. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es ihnen wie auch den Parteien, abgesehen von allenfalls zulässigen Noven, verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren (<ref-ruling> E. 5.3.3 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 2 und 2.1 S. 335 mit Hinweisen).
1.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
1.1.1. Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
1.1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
1.2. Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die in E. 1.1 hiervor genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.3. Neue Vorbringen sind nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was wiederum näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395). Tatsachen, die sich nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben (echte Noven), sind grundsätzlich unzulässig, soweit sie für den kantonalen Entscheid massgebende Punkte betreffen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123). Sie sind ausnahmsweise zu berücksichtigen, wenn es um die Sachurteilsvoraussetzungen vor Bundesgericht geht (Urteil des Bundesgerichts 4A_50/2019 vom 28. Mai 2019 E. 4.3.1 mit Hinweisen).
Dies missachten beide Parteien, indem sie dem Bundesgericht, ohne etwas für die Sachurteilsvoraussetzungen daraus abzuleiten, Dokumente im Zusammenhang mit dem Entscheid über die Erteilung der Erwerbsbewilligung des Kaufvertrages vom 3. Januar 1995 einreichen, die nach dem angefochtenen Entscheid datieren.
1.4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sofern die Erwerbsbewilligung nicht erteilt werde, habe dies zur Folge, dass sich die Aktien im Eigentum ihres Ehemannes befänden. Dass das Bewilligungsverfahren Einfluss auf die Eigentümerschaft an den Aktien der Beschwerdegegnerin 2 hat, anerkennen auch die Beschwerdegegner. Soweit die Beschwerdeführerin als weitere Folge ableitet, auch das Pachtverhältnis und die Kündigung seien nichtig oder ungültig, weicht sie indessen vom Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts ab. Darin (E. 3.2.2) hatte dieses ausdrücklich festgehalten, mangels Anfechtung bleibe die Wahl auf jeden Fall gültig, wobei die Auswirkungen einer allenfalls ungültigen Wahl auf die Gültigkeit der getätigten Geschäfte ohnehin separat zu prüfen bliebe. Eine Nichtigkeit oder Ungültigkeit des Pachtverhältnisses oder der Kündigung stehen nicht mehr zur Debatte.
2.
Nach Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1985 über die landwirtschaftliche Pacht (LPG; SR 221.213.2) erstreckt der Richter die Pacht, wenn dies für den Beklagten zumutbar ist. Hat der Verpächter gekündigt, so muss er nachweisen, dass die Fortsetzung der Pacht für ihn unzumutbar oder aus andern Gründen nicht gerechtfertigt ist (Art. 27 Abs. 2 LPG). Die Fortsetzung der Pacht ist unter anderem insbesondere unzumutbar oder nicht gerechtfertigt, wenn der Verpächter, sein Ehegatte, seine eingetragene Partnerin oder sein eingetragener Partner, ein naher Verwandter oder Verschwägerter den Pachtgegenstand selber bewirtschaften will (Art. 27 Abs. 2 lit. c LPG). Diesen Tatbestand sah die Vorinstanz als erfüllt an.
2.1. Selbstbewirtschafter im Sinn von Art. 27 Abs. 2 lit. c LPG ist ein Bauer, der sich mit seinen Angehörigen im Wesentlichen selbst auf dem Grundstück betätigt (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 185). Zur genaueren Umschreibung verweist dieser Entscheid auf aArt. 621 Abs. 2 ZGB (BS 2 117) zum bäuerlichen Erbrecht (E. 2a S. 184). Die von Lehre und Rechtsprechung zu aArt. 620 ZGB (BS 2 116) entwickelten Kriterien zum Begriff des Selbstbewirtschafters können grundsätzlich auch unter der Herrschaft des BGBB herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 589; Botschaft vom 19. Oktober 1988 zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht [BGBB], BBl 1988 III 987 Ziff. 221.3 zu Art. 10 E-BGBB mit u.a. Hinweis auf <ref-ruling> E. 2 S. 33 f.; YVES DONZALLAZ, Commentaire de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le nouveau droit foncier rural, 1993, zu <ref-law> S. 62 Rz. 140; nachfolgend DONZALLAZ, Commentaire; vgl. zum Ganzen Urteil des Bundesgerichts 4A_239/2019 vom 27. August 2019 E. 2.2.1.1.1 mit Hinweisen).
2.2. Vorausgesetzt wird zudem die Eignung zur Selbstbewirtschaftung, wobei dieser Begriff eng mit jenem der Selbstbewirtschaftung verbunden ist (Urteile des Bundesgerichts 2C_855/2008 vom 11. Dezember 2009 E. 2.1 und 2.3; 5C.247/2002 vom 22. April 2003 E. 3.2; Botschaft BGBB, BBl 1988 III 987 f. Ziff. 221.3 zu Art. 10 E-BGBB; DONZALLAZ, Commentaire, a.a.O., zu <ref-law> S. 62 Rz. 141). Auch insoweit behält die bisherige Rechtsprechung ihre Gültigkeit (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 589; Botschaft BGBB, BBl 1988 III 987 f. Ziff. 221.3 zu Art. 10 E-BGBB mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5 S. 490). Das Gericht hat in Gesamtwürdigung aller Tatsachen die Überzeugung zu gewinnen, es sei wahrscheinlich, dass sich der potentielle Selbstbewirtschafter auf dem Heimwesen behaupten und den Betrieb sachgerecht führen könne. An diese Prognose und Wertung dürfen nicht allzu strenge Massstäbe gelegt werden. Es muss nicht absolut sicher und undiskutabel, sondern bloss wahrscheinlich sein, dass sich der Interessent als selbstständiger Bewirtschafter eines landwirtschaftlichen Betriebs von der Grösse und Art des streitgegenständlichen bewähren werde, wobei auch die Eignung der Ehegatten einbezogen werden kann (<ref-ruling> E. 5 S. 489 f., Herv. im Original; Urteil des Bundesgerichts 2C_539/2014 vom 23. Oktober 2014 E. 7.2.1; vgl. auch YVES DONZALLAZ, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit·privé, Bd. 2, 2006, S. 616 Rz. 3286 in fine, nachfolgend: DONZALLAZ, Traité; EDUARD HOFER, in: Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2. Aufl. 2011, N. 31a zu <ref-law>). Es geht dabei trotz der analogen Begriffe nicht um das zivilprozessrechtliche Beweismass (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 4.1 S. 612). Der Bewerber hat alle Tatsachen nachzuweisen, aufgrund derer das Gericht die Eignung zur Selbstbewirtschaftung beurteilt (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 489; DONZALLAZ, Traité, a.a.O., S. 617 Rz. 3287). Es geht vielmehr spezifisch für die Selbstbewirtschaftung um die Rechtsfrage, wie hoch die Aussicht, dass sich ein Bewerber am zu bewirtschafteten Objekt bewähren wird, sein muss, damit er als zur Selbstbewirtschaftung geeignet eingestuft werden kann. Umschrieben wird das Mass der an die Eignung des Bewerbers zu stellenden Anforderungen (<ref-ruling> E. 5 am Anfang S. 489; <ref-ruling> E. 2 S. 33 mit Hinweisen; vgl. auch DONZALLAZ, Traité, a.a.O., S. 617 Rz. 3287; vgl. zum Ganzen zit. Urteil 4A_239/2019 E. 2.2.1.1.1 mit Hinweisen).
2.3. In verschiedenen Entscheiden wurde unter Hinweis auf die Botschaft BGBB 1988 ausgeführt, in der Regel sei nur geeignet, wer eine landwirtschaftliche Schule besucht habe (Urteil des Bundesgerichts 5A.17/2006 vom 21. Dezember 2006 E. 2.4.1; zit. Urteil 5C.247/2002 E. 3.2). Mit der am 1. Januar 1999 in Kraft getretenen Teilrevision des landwirtschaftlichen Bodenrechts in <ref-law> wurde aber klargestellt, dass Selbstbewirtschaftung nicht nur dann vorliegt, wenn jemand bereits ein landwirtschaftliches Gewerbe persönlich leitet; für die Selbstbewirtschaftung einzelner landwirtschaftlicher Grundstücke genüge es, dass die betreffende Person eine entsprechende landwirtschaftliche Tätigkeit schon bisher ausgeübt oder sich zumindest intensiv darauf vorbereitet habe (Botschaft vom 26. Juni 1996 zur Reform der Agrarpolitik: Zweite Etappe [Agrarpolitik 2002], BBl 1996 IV 376 f. Ziff. III.2.1 zu Art. 9 E-BGBB). Entsprechend wird gefordert, dass die Person eine im Hinblick auf das streitgegenständliche landwirtschaftliche Grundstück adäquate Ausbildung hat, um dieses zu bewirtschaften, oder eine fachgerechte Bewirtschaftung eines vergleichbaren landwirtschaftlichen Grundstücks nachweisen kann (zit. Urteile des Bundesgerichts 2C_747/2008 vom 5. März 2009 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 5A.9/2001 vom 30. Juli 2001 E. 2c; zit. Urteil 5A.17/2006 E. 2.4.1; ebenso: CHRISTINA SCHMID-TSCHIRREN, Teilrevision des landwirtschaftlichen Bodenrechts, in: ZBJV 135/1999 S. 142 ff., 149; PAUL RICHLI, Landwirtschaftliches Gewerbe und Selbstbewirtschaftung - zwei zentrale Begriffe des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht, in: AJP 1993 S. 1063 ff., 1068; HOFER, a.a.O., N. 29b zu <ref-law> und zum Ganzen zit. Urteil 4A_239/2019 E. 2.2.1.1.2 mit Hinweisen).
2.4. Ob eine Person gewillt und geeignet ist, ein landwirtschaftliches Heimwesen zum Selbstbetrieb zu übernehmen, ist weitgehend eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 2 S. 33; zit. Urteil 2C_855/2008 E. 2.3; Urteil des Bundesgerichts 5C.25/2001 vom 8. Juni 2001 E. 3a mit Hinweisen), soweit nicht das Mass der an den Bewerber zu stellenden Anforderungen zur Debatte steht (<ref-ruling> E. 2 S. 33; zit. Urteil 4A_239/2019 E. 2.2.1.1.3; vgl. E. 2.2 hiervor).
3.
Die Beschwerdeführerin ist im Wesentlichen der Auffassung, der Sohn des Beschwerdegegners 1 erfülle die Voraussetzungen zur Selbstbewirtschaftung nicht. Die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, der Sohn habe eine landwirtschaftliche Schule absolviert. Er habe lediglich behauptet, er habe eine Ausbildung zum Nebenerwerbslandwirt gemacht. Zudem habe er kein Betriebskonzept vorgelegt, was zwingend notwendig wäre. Und ausserdem habe er sich vor der Verhandlung mit dem Rechtsvertreter der Beschwerdegegner getroffen, so dass auf seine Aussage nicht hätte abgestellt werden dürfen. Mit ihren weitgehend appellatorischen Vorbringen genügt die Beschwerdeführerin den Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht. Es gilt der Grundsatz der freien Beweiswürdigung. Das Fehlen eines Betriebskonzepts führt nicht zwingend zur Annahme der fehlenden Eignung. Die Beschwerdeführerin müsste im Einzelnen darlegen, welche Anforderungen die Bewirtschaftung des Pachtobjekts an den Sohn des Beschwerdegegners 2 stellt, denen er aufgrund der genossenen Ausbildung und Erfahrung nicht gewachsen sein soll. Sie müsste konkret anhand der Aussagen des Sohnes aufzeigen, weshalb es offensichtlich willkürlich ist anzunehmen, sie seien trotz des Treffens mit dem Rechtsvertreter glaubwürdig (die von der Beschwerdeführerin thematisierte Frage, ob der Rechtsvertreter der Beschwerdegegner mit seinem Vorgehen gegen Standesregeln beziehungsweise Art. 12 lit. a des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61] verstossen hat, ist insoweit nicht ausschlaggebend, wobei das in diesem Zusammenhang zitierte Urteil des Bundesgerichts 2C_536/2018 vom 25. Februar 2019 die Treffen mit einem mutmasslichen Opfer mehrfacher Vergewaltigungen, mehrfacher sexueller Nötigungen und mehrfacher Körperverletzungen durch den Anwalt des Beschuldigten betraf [E. 3.5], so dass sich ganz andere Probleme stellten als im zu beurteilenden Fall). Sie müsste im Einzelnen darlegen, weshalb ohne Vorliegen eines Betriebskonzepts ohne Willkür nicht über die Eignung des Sohnes zur Selbstbewirtschaftung geurteilt werden kann. Insoweit genügt sie den strengen Begründungsanforderungen nicht.
4.
Auch soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Pachtobjekt könne nicht als Nebenerwerb bewirtschaftet werden, ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet. Soweit sie mit ihren Vorbringen auf den tatsächlichen Zeitaufwand abzielt, den die in Aussicht genommene Bewirtschaftung vom Selbstbewirtschafter verlangt, müsste sie im Einzelnen aufzeigen, welche zeitlichen Anforderungen gestellt werden, die im Nebenerwerb nicht erfüllt werden könnten. Sollte sie dagegen geltend machen wollen, zur Selbstbewirtschaftung genüge es nicht, wenn ein landwirtschaftliches Gewerbe, das an sich die Erzielung eines Haupterwerbs erlauben würde, in einer Art betrieben wird, die nur einen Nebenerwerb darstellt, wird damit zwar eine Rechtsfrage aufgeworfen, da es um die Anforderungen geht, die an die Selbstbewirtschaftung gestellt werden. Sie zeigt aber nicht rechtsgenüglich auf, dass in tatsächlicher Hinsicht die Voraussetzungen gegeben sind, damit die Frage überhaupt aktuell werden könnte, denn dazu genügt nicht, dass ein Haupterwerb mit dem Pachtobjekt erzielt werden kann. Die Frage stellt sich erst, wenn ein entsprechender Betrieb nicht möglich bleibt, wenn der Selbstbewirtschafter daneben noch einem anderen Erwerb nachgeht. Dass dies der Fall wäre, zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf. Die Frage braucht daher nicht vertieft zu werden.
5.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, es sei dem Sohn eines Mehrheitsaktionärs verwehrt, sich auf Selbstbewirtschaftung zu berufen. Er stehe in keiner verwandschaftlichen Beziehung zur Aktiengesellschaft.
5.1. Die Vorinstanz erkannte mit Hinweis auf die Literatur (HOFER, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>), eine juristische Person gelte als Selbstbewirtschafter, wenn selbstbewirtschaftende Eigentümer über eine Mehrheitsbeteiligung an ihr verfügten. Entscheidend sei somit, dass letztlich natürliche Personen vorhanden seien, welche die persönliche Leistung [recte: Leitung] des Gewerbes innehätten und den Boden selbst bearbeiteten. Aufgrund dieser Überlegung und mit Blick auf den Zweck des bäuerlichen Bodenrechts erachtete es die Vorinstanz nur als folgerichtig, dass auch der Sohn des Mehrheitsaktionärs die Erfordernisse an die Selbstbewirtschaftung erbringen könne.
5.2. Die Definition der Selbstbewirtschaftung im bäuerlichen Bodenrecht ist an sich auf die Tätigkeit natürlicher Personen zugeschnitten (<ref-ruling> E. 2b S. 185). Landwirtschaftliche Betriebe können indessen auch in Form einer juristischen Person betrieben werden (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 238 mit Hinweisen). Nach Lehre und Rechtsprechung erfüllen juristische Personen das Erfordernis der Selbstbewirtschaftung (<ref-law>), wenn Personen, die Mitglieder oder Gesellschafter einer juristischen Person sind, über eine Mehrheitsbeteiligung verfügen und die Anforderungen an die Selbstbewirtschaftung erfüllen oder zumindest die Mehrheit der Gesellschafter auf dem Hof mitarbeitet (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 238 f.; Urteil des Bundesgerichts 5A.22/2002 vom 7. Februar 2003 E. 2.2 publ. in ZBl 104/2003 S. 666; je mit Hinweisen). Juristische Personen werden allerdings nur mit Zurückhaltung als Selbstbewirtschafter anerkannt. Wenn der Inhaber einer Mehrheitsbeteiligung nach <ref-law> das Gewerbe, das das Hauptaktivum der juristischen Person bildet, persönlich bewirtschaftet, kann er zwar als Selbstbewirtschafter gelten. Er muss dazu aber alle Anforderungen an einen Selbstbewirtschafter erfüllen. Ausserdem muss er über das Gewerbe verfügen können, so dass er es als Arbeitsinstrument einsetzen kann, wie wenn er direkt Eigentümer wäre (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 239 mit Hinweisen).
5.3. Unter welchen Voraussetzungen der Sohn eines Mehrheitsaktionärs Selbstbewirtschafter sein kann, braucht indessen nicht abschliessend beurteilt zu werden, da hier die Position des Mehrheitsaktionärs selbst gegen einen Ausschluss der Erstreckung spricht:
5.3.1. Gemäss dem verbindlichen Rückweisungsentscheid war der Kaufvertrag vom 3. Januar 1995 im Zeitpunkt der Kündigung schwebend unwirksam. Damit wurde als Selbstbewirtschafter der Sohn einer Person präsentiert, die noch gar nicht definitiv Mehrheitsaktionär geworden ist. Mit Verweigerung der Bewilligung kann der Beschwerdegegner 1 seine Stellung als Mehrheitsaktionär jederzeit verlieren, ohne dass sein Sohn dies in irgendeiner Form beeinflussen könnte. Eine derart prekäre Situation bietet, solange sie nicht geklärt wird, keine hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass sich der Interessent als selbstständiger Bewirtschafter eines landwirtschaftlichen Betriebs von der Grösse und Art des streitgegenständlichen bewähren werde (vgl. E. 2.2. hiervor), welche nach Rechtsprechung für die Eignung zur Selbstbewirtschaftung vorausgesetzt wird. Da die schwebend unwirksame Situation im Zeitpunkt der Kündigung ungeklärt war (und nicht absolut offensichtlich war, dass die Bewilligung erteilt werden muss), erscheint auch mit Blick auf die Zeit, die eine Klärung beanspruchen kann, ein Ausschluss der Erstreckung nicht gerechtfertigt.
5.3.2. Dies ergibt sich im Grunde auch aus den Vorbringen der Beschwerdegegner selbst. Sie anerkennen wie dargelegt, dass das Bewilligungsverfahren Einfluss auf die Eigentümerschaft an den Aktien der Beschwerdegegnerin 2 hat. Andererseits rechtfertigen sie die Tatsache, dass der Sohn des Beschwerdegegners 1 noch kein pfannenfertiges Betriebskonzept vorlegen kann, nicht allein mit der Unklarheit, ob und wie lange eine Pachterstreckung gewährt wird, sondern zudem auch mit der Tatsache, dass aufgrund der fehlenden Erwerbsbewilligung nunmehr schon seit Jahren über die Frage der Eigentümerschaft an den Aktien der Beschwerdegegnerin 2 gestritten werde. Sie scheinen mithin selbst davon auszugehen, für eine vernünftige Selbstbewirtschaftung durch den Sohn müsse Klarheit bezüglich der Eigentumsverhältnisse bestehen. Diese Unklarheit kann im Erstreckungsprozess (im Gegensatz zur Dauer der Erstreckung) nicht beseitigt werden, so dass im zu beurteilenden Fall eine Selbstbewirtschaftung vor Ablauf der minimalen Erstreckungsdauer von Vornherein nicht realistisch erscheint.
5.3.3. Dass der Sohn des Beschwerdegegners 1 allein auf den diesem gehörenden Teilen des Pachtobjekts eine Selbstbewirtschaftung aufziehen wollte, wird nicht geltend gemacht. Damit kann der Erstreckungsausschluss zufolge Selbstbewirtschaftung von vornherein auch insoweit nicht zum Tragen kommen, und es kann offenbleiben, ob eine separate Behandlung denkbar wäre.
5.4. Nach dem Gesagten kann die Erstreckung nicht mit Blick auf eine geplante Selbstbewirtschaftung durch den Sohn des Beschwerdegegners 1 als unzumutbar betrachtet werden. Die Beschwerdegegner machen in ihrer Beschwerdeantwort zwar geltend, die in Art. 27 Abs. 2 LPG aufgeführten Unzumutbarkeitsgründe seien keinesfalls abschliessend. Sie zeigen aber nicht rechtsgenüglich mit Aktenhinweisen auf, dass sie sich im kantonalen Verfahren prozesskonform auf weitere Unzumutbarkeitsgründe berufen hätten. Damit gelingt es ihnen nicht, einen solchen darzutun und ist eine Erstreckung zu gewähren (Art. 27 Abs. 1 LPG).
5.5. Der Richter erstreckt die Pacht um drei bis sechs Jahre. Er würdigt dabei die persönlichen Verhältnisse und berücksichtigt namentlich die Art des Pachtgegenstandes und eine allfällige Abkürzung der Pachtdauer (Art. 27 Abs. 4 LPG). Dem Gericht steht bei der Dauer der Erstreckung ein grosser Ermessensspielraum zu, wobei es immer auf die konkreten Umstände ankommt (zit. Urteil 4A_239/2019 E. 2.2.4).
5.5.1. Die Beschwerdeführerin beantragt, die maximale Erstreckungsdauer von 6 Jahren. Eine substanziierte Begründung, weshalb dies angemessen sein sollte, findet sich in der Beschwerde nicht. Trotz eines entsprechendes Hinweises der Gegenpartei führt die Beschwerdeführerin auch in der Beschwerdereplik nur aus, sie habe klar dargelegt, dass eine Erstreckung um 6 Jahre zwingend notwendig sei. Beim Bauernhof C._ handle es sich um die Existenz der Beschwerdeführerin. Sie zeigt aber nicht mit Aktenhinweis auf, wo sie vor Vorinstanz substanziierte Ausführungen gemacht haben will, die eine Erstreckung um 6 Jahre zwingend notwendig erscheinen lassen. Aus ihren Vorbringen geht somit nicht hervor, dass sie bezüglich der Erstreckungsdauer vor der Vorinstanz prozesskonform Behauptungen aufgestellt hat, die in tatsächlicher Hinsicht abgeklärt werden müssten. Allein aufgrund des angefochtenen Entscheides hätte sie zu derartigen Vorbringen in der Beschwerdeschrift allerdings keinen Anlass gehabt, da die Vorinstanz die Erstreckung generell ausgeschlossen und sich zu deren allfälligen Ausmass nicht weiter geäussert hat. Formell ergibt sich zwar der Anlass zu entsprechenden Ausführungen aus dem reformatorischen Begehren, das die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht stellt. Da das Bundesgericht ein solches, wenn die Möglichkeit besteht, dass es gutgeheissen werden könnte, als Eintretensvoraussetzung zwingend verlangt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1; je mit Hinweisen), werden häufig zur Sicherheit materielle Rechtsbegehren gestellt, obwohl für eine Gutheissung des materiellen Begehrens offensichtlich weitere Abklärungen in tatsächlicher Hinsicht notwendig wären. Im zu beurteilenden Fall haben indessen die Beschwerdegegner, die ein legitimes Interesse haben, eine ungerechtfertigte "faktische" Erstreckung durch Verfahrensverzögerung zu vermeiden, in ihrer Beschwerdeantwort behauptet, die Beschwerdeführerin vermöge nicht darzulegen, weshalb eine maximale Pachterstreckung in casu angemessen sein sollte, obwohl aktenkundig sei, dass das Pachtverhältnis bereits einmal einvernehmlich erstreckt worden sei. Vor diesem Hintergrund hatte die Beschwerdeführerin allen Anlass, mit Aktenhinweisen darzulegen, welche relevanten Umstände sie im kantonalen Verfahren prozesskonform behauptet hat. Wenn die Beschwerdeführerin Bemerkungen einreicht, aber auf die (mit Blick auf den Antrag, das Bundesgericht solle die Pachterstreckung aussprechen) relevanten Ausführungen der Beschwerdegegner nicht substanziiert eingeht, dann hat sich auch das Bundesgericht nicht weiter damit zu befassen, sondern davon auszugehen, die Behauptungen in der Beschwerdeantwort träfen zu (Urteil des Bundesgerichts 4A_477/2018 und 481/2018 vom 16. Juli 2019 E. 4.5.1).
5.5.2. Vor diesem Hintergrund kann trotz des Ermessens, das den unteren Instanzen beim Entscheid über die Erstreckung zugebilligt wird (vgl. E. 5.5 hiervor), eine erneute Rückweisung an die Vorinstanz unterbleiben (zumal die Beschwerdeführerin auch eventuell keinen Rückweisungsantrag stellt). Es ist zu berücksichtigen, dass bereits eine Rückweisung erfolgt ist und eine weitere Verzögerung des Verfahrens zu einer faktischen Erstreckung führen könnte, auf die kein Anspruch besteht. Ferner hat die Beschwerdeführerin in ihrem Hauptbegehren unter anderem beantragt, es sei festzustellen, dass der zwischen den Parteien am 5. März 2011 abgeschlossene Pachtvertrag nichtig sei. Würde dies zutreffen, fiele eine Erstreckung dieses Pachtverhältnisses ohnehin ausser Betracht. Selbst wenn es sich übrigens beim Bauernhof C._ tatsächlich um die Existenz der Beschwerdeführerin handeln würde, stünde spätestens mit Ablauf der maximalen Erstreckungsdauer (mit Blick auf das Pachtverhältnis) eine Veränderung dieser Existenz bevor. Da die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern diese Veränderung besser zu bewältigen ist, je später sie erfolgt, kann auch gestützt auf diese Behauptung keine maximale Erstreckung gewährt werden. Damit hat es bei der Mindesterstreckungsdauer von 3 Jahren, einmalig und definitiv, sein Bewenden.
5.5.3. Die Beschwerdeführerin scheint davon auszugehen, werde dem Beschwerdegegner 1 die Bewilligung zum Erwerb der Aktien verwehrt, bedeute dies automatisch, sie könnte im Pachtobjekt verbleiben. Dem ist nicht so. Das Bewilligungsverfahren betrifft unmittelbar nur die Eigentumsverhältnisse an den Aktien. Die Nichtigkeit des Eigentumsübergangs hat nicht vom BGBB wegen die Nichtigkeit sämtlicher vom vermeintlichen Eigentümer der Aktien vorgenommenen Akte zur Folge. Diese Frage beschlägt, wie im Rückweisungsentscheid angeführt, primär nicht das BGBB, sondern das Aktienrecht. Der Ehemann der Beschwerdeführerin hat sodann vom Beschwerdegegner 1 Geld erhalten, das den weiteren Betrieb des Bauernhofs C._ ermöglicht hat. Er verhielte sich in sich widersprüchlich, wenn er einerseits den Aktienkaufvertrag (mangels Bewilligung) nicht gegen sich gelten lässt, und andererseits das Geld, das er erhalten hat und das auf die Aktien angerechnet worden ist, ohne Gegenleistung (vgl. <ref-ruling> E. 3.5.2 am Ende S. 533) weiter für sich beansprucht.
6.
Die Beschwerdeführerin dringt mit ihrem Begehren nur teilweise durch. Sie unterliegt in Bezug auf die Erstreckungsdauer zur Hälfte. Da die Dauer der Erstreckung aber im Ermessen des Gerichts liegt, so dass ein gewisser Spielraum besteht, und sich die Beschwerdegegner im Grundsatz gegen jede Erstreckung gewehrt haben, erscheint es gerechtfertigt die Gerichtsgebühr zu 3⁄4 unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdegegnern aufzuerlegen und zu 1⁄4 der Beschwerdeführerin. Diese kann zudem eine reduzierte Parteientschädigung beanspruchen. Die Parteien wurden über den Abschluss des Schriftenwechsels informiert und, nachdem sie eine Beschwerdereplik und -duplik eingereicht hatten, darüber, dass keine Gelegenheit zu weiteren Bemerkungen eingeräumt wird. Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, Kostennoten einzufordern. Die Parteientschädigung wird vielmehr praxisgemäss pauschal festgelegt. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen zu neuer Entscheidung über die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das Pachtverhältnis um 3 Jahre bis zum 31. Dezember 2019 einmalig und definitiv erstreckt.
2.
Die Sache wird an das Obergericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen zu neuer Entscheidung über die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren.
3.
Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 2'500.-- werden zu 1⁄4 der Beschwerdeführerin und zu 3⁄4 unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdegegnern auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak