Faits :
A.
La société A._ SA a acquis le 3 avril 2012 la parcelle n o 296 du registre foncier, sur le territoire de la Commune d'Arzier-Le Muids, au lieu-dit "Prés-de-la-Cure". Le 9 octobre 2013, cette parcelle a été divisée en quatre nouvelles parcelles adjacentes, portant les n os 296 (3'632 m 2), 2564 (1'404 m 2), 2565 (798 m 2) et 2566 (780 m 2). Ces biens-fonds sont classés en zone de villas, mis à part un compartiment de terrain de 184 m 2 au sud de la parcelle n o 2564, qui est classé en zone village (cf. art. 2 et 2.2 du règlement général sur les constructions et l'aménagement du territoire de la Commune d'Arzier-Le Muids [RCAT], approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 18 décembre 1992).
Lors du fractionnement, la Municipalité d'Arzier-Le Muids a requis du Conservateur du Registre foncier l'inscription d'une mention faisant état de la modification des restrictions légales résultant de la réglementation des constructions ("restriction LATC"), sur chacune des parcelles nouvellement constituées. Cette modification porte sur la répartition de la surface brute de plancher utilisable de l'ancienne parcelle n o 296, à savoir 1'718 m 2, sur l'ensemble des nouvelles parcelles. Les parcelles n os 2564, 2565 et 2566 se voient attribuer chacune une surface brute utilisable de 176 m 2; pour la parcelle n o 296, celle-ci est arrêtée à 1'190 m 2.
B.
Le 11 avril 2016, la Municipalité d'Arzier-Le Muids a rendu six décisions de remise en état au sujet de constructions réalisées (trois villas mitoyennes) sur les parcelles n os 2564, 2565, 2566, vendues à des particuliers, dans l'intervalle. Ces décisions constatent notamment un dépassement total de 236,28 m2 de la surface brute de plancher autorisée, laquelle serait en conséquence prélevée du potentiel de la parcelle n o 296. Par décision séparée du même jour, la municipalité a ordonné la réduction de la capacité constructive de la parcelle n o 296, encore propriété de la société A._ SA, de 236,28 m2.
Par arrêt du 15 juin 2017, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté les sept recours formés par la Société A._ SA à l'encontre des décisions municipales du 11 avril 2016. Par ce même arrêt, la cour cantonale a également rejeté le recours formé antérieurement par dite société contre une décision du 11 novembre 2015 révoquant le permis de construire délivré le 3 février 2014 pour un projet de construction (quatre villas) sur la parcelle n o 296.
Par arrêt du 16 mai 2018 (1C_382/2017), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par la Société A._ SA. La Cour de céans a notamment rappelé que la révocation d'une décision administrative n'était en principe possible qu'au terme d'une pesée des intérêts confrontant l'intérêt à une application correcte du droit objectif à l'intérêt à la sécurité juridique, respectivement à la protection de la confiance. Dans ce cadre, la bonne foi de l'administré était un élément dont il convenait de tenir compte; celui qui avait agi dolosivement ne pouvait en principe s'opposer à la révocation, à moins que cette mesure soit contraire au principe de la proportionnalité (cf. arrêt 1C_382/2017 consid. 2.2). Or, dans le cas particulier, la question de la bonne foi de la société A._ SA n'avait pas été instruite. La cause a par conséquent été renvoyée à la cour cantonale avec pour instruction de statuer à nouveau en procédant à une nouvelle pesée complète des intérêts, après un complément d'instruction - comprenant notamment un examen de la pertinence des moyens de preuve offerts par A._ SA - s'agissant de la bonne foi des parties à la procédure (cf. arrêt 1C_382/2017 consid. 2.3).
C.
Après le renvoi de la cause, la cour cantonale a rendu différents arrêts réglant le sort des décisions de remise en état rendues le 11 avril 2016. L'instruction des causes dirigées contre, d'une part, la révocation du permis de construire prononcée le 11 novembre 2015, et d'autre part, la décision du 11 avril 2016 modifiant la mention LATC (réduction du potentiel constructif de la parcelle no 296), se poursuivait en revanche.
Par arrêt du 3 octobre 2019, la cour cantonale a admis les recours formés par la société A._ SA contre la décision municipale du 11 novembre 2015 révoquant le permis de construire du 3 février 2014 ainsi que contre celle du 11 avril 2016 modifiant une mention LATC.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Municipalité d'Arzier-Le-Muids demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants, soit pour la poursuite de l'instruction.
Le Tribunal cantonal n'entend pas déposer de réponse, mais précise certains aspects procéduraux liés à la phase d'instruction, s'agissant en particulier des compétences du magistrat instructeur. L'instance précédente précise encore qu'il était prévisible pour les parties que l'arrêt final serait rendu par une composition identique à celle ayant rendu l'arrêt - jugement partiel - du 12 avril 2019. A._ SA conclut au rejet du recours. Aux termes d'un ultime échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions respectives.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
1.1. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
1.2. Selon l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356).
1.2.1. A cet égard, au stade de recevabilité, la commune n'invoque aucune violation de garanties qui lui seraient reconnues par la Constitution cantonale ou fédérale, en particulier une atteinte à son autonomie garantie par l'art. 50 al. 1 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 268; voir également, dans le cadre d'un recours constitutionnel subsidiaire, arrêt 2D_64/2012 du 17 juillet 2013 consid. 1.3-1.4; THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2e éd. 2018, n. 1376 p. 462 s.; FELIX UHLMANN, Entwicklungen im Verwaltungsrecht, in SJZ-RSJ 18/2011 n. 17 p. 419). La qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 2 let. c LTF ne peut par conséquent lui être reconnue (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 348; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 51 ad 89 LTF; voir également <ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). Elle n'explique pas non plus que la qualité pour recourir devrait lui être donnée en application de l'<ref-law>, au motif notamment qu'elle serait touchée par l'arrêt attaqué comme un particulier ou encore dans ses prérogatives de puissance publique; qu'elle disposerait à cet égard d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué, notamment que celui-ci pourrait avoir une influence significative sur l'exercice d'une tâche publique (cf. <ref-ruling> 1 consid. 2.1 p. 264; 136 II 583 consid. 2.3-2.4 p. 385 ss; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 268 s.; arrêt 1C_302/2018 du 14 mars 2018 consid. 1.1; AUBRY GIRARDIN, op. cit., n. 41 ad <ref-law>; Tanquerel, op. cit., n. 1378); un tel intérêt, respectivement un tel cas de figure, n'apparaît du reste pas manifeste, la cause portant, au fond, sur des projets de construction privés limités à une portion congrue du territoire communal.
1.2.2. La commune recourante se prévaut en revanche de ses droits de partie en invoquant une violation de son droit d'être entendue. Ce faisant, elle demande, sans la nommer, l'application par analogie de la "Star-Praxis" pour fonder sa qualité pour recourir.
1.2.2.1. Selon cette pratique, la partie recourante, qui ne dispose pas de la qualité pour recourir sur le fond, mais qui avait qualité de partie au stade de la procédure cantonale, peut se plaindre de la violation de ses droits de partie que lui confère la constitution (<ref-ruling> consid. 3c p. 312 s.). Cette pratique a été développée sous l'empire de la loi fédérale du 16 décembre 1943 d'organisation judiciaire (OJ; RO 60 269) en lien avec l'ancien recours de droit public. Après l'introduction, le 1er janvier 2007, de la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110; RO 2006 1205), la jurisprudence a poursuivi cette pratique en matière de droit public, dans les cas où la qualité pour recourir auprès du Tribunal fédéral nécessite un intérêt juridiquement protégé et où seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (art. 113 et 115 let. b LTF; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 198 s.). Le Tribunal fédéral applique par ailleurs, exceptionnellement et par analogie, la "Star-Praxis" dans les cas où le recours en matière de droit public est ouvert (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 388 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 437), reconnaissant la qualité pour recourir à l'intéressé invoquant une violation de ses droits de parties équivalant à un déni de justice formel, pour autant qu'il ne fasse pas valoir, par ce biais, même indirectement, des moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 79 s.).
La "Star-Praxis" a été développée dans le cadre de l'ancien recours de droit public - comme cela vient d'être rappelé -, dans le but de protéger les droits fondamentaux de partie des particuliers ne pouvant faire valoir d'intérêt juridiquement protégé (cf. 114 Ia 307 consid. 3c p. 312 s.; voir également <ref-ruling> consid. 3.3 p. 388 s.). Rien ne peut cependant être déduit de cette pratique en faveur des collectivités publiques parties à la procédure. Les voies de droit sont en première ligne prévues pour les particuliers. La participation de la collectivité publique à la procédure n'apparaît par nature pas générale, mais d'emblée limitée; dans les procédures en matière de droit public, la collectivité ne revêt généralement pas la qualité de partie adverse et n'est autorisée à participer à la procédure qu'en tant qu'autorité de décision ou d'intimée garante de l'intérêt public; à l'instar d'une partie, elle peut alors exercer des droits procéduraux (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 389). L'application par analogie de la "Star Praxis" à une collectivité publique n'apparaît cependant pas adéquate: elle entraînerait un élargissement de la qualité pour recourir que le législateur n'avait pas en vue (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 389). Ainsi, les cantons, les communes ainsi que les autres corporations de droit public, qui agissent en tant que titulaires de la puissances publique, ne peuvent en principe pas fonder leur qualité pour recourir sur la "Star-Praxis", cela tant en matière de recours constitutionnel subsidiaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 44) que - a foritori - dans le cadre d'un recours en matière de droit public, où l'application de cette pratique n'est admise qu'à titre exceptionnel et par analogie (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 388 s.).
1.2.2.2. La qualité pour agir de la recourante ne peut dès lors pas non plus lui être reconnue en application de la "Star-Praxis" et le grief constitutionnel de violation du droit d'être entendu doit être déclaré irrecevable.
1.3. En définitive, sur le vu de ce qui précède, le recours est irrecevable. Il est statué sans frais (<ref-law>). La société intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de la Commune d'Arzier-Le-Muids; compte tenu des questions posées par la présente procédure, ceux-ci seront néanmoins réduits (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée à l'intimée, à la charge de la Commune d'Arzier-Le Muids.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez