Sachverhalt:
A.
A._ wird vorgeworfen, dem vermeintlichen 13-jährigen Mädchen "B._" über einen Online-Chat Geld dafür angeboten zu haben, dass sie sich mit ihm für einen "Blowjob" treffe. Tatsächlich kommunizierte er mit einem verdeckten Fahnder der Koordinationsstelle zur Bekämpfung der Internetkriminalität (KOBIK). Die Polizei nahm A._ fest, als er am vereinbarten Treffpunkt erschien. Im Rahmen einer vorher eröffneten Strafuntersuchung entdeckte die Polizei auf seinem Mobiltelefon pornografische Bilder und eine Filmaufnahme von zwei minderjährigen Mädchen. Die Filmaufnahme soll er über einen Instant-Messaging-Dienst an unbekannte Dritte gesendet haben. Weiter soll er einem knapp 11-jährigen Mädchen auf dem Heimweg von der Schule gefolgt sein und es mit einschlägigen Worten belästigt haben. Schliesslich habe er eine Softair-Waffe erworben, ohne später dazu einen schriftlichen Kaufvertrag vorweisen zu können.
Das Kantonsgericht Glarus sprach A._ der versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Pornografie und der Übertretung des Waffengesetzes schuldig. Vom Vorwurf der sexuellen Belästigung sprach es ihn frei. Das Kantonsgericht belegte A._ mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von 17 Monaten und einer Busse von Fr. 300.--. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es zugunsten einer Massnahme für junge Erwachsene (<ref-law>) auf (Urteil vom 16. Januar 2019).
B.
A._ erhob Berufung, die Staatsanwaltschaft Anschlussberufung. Das Obergericht des Kantons Glarus holte ein ergänzendes psychiatrisches Gutachten ein. Es bestätigte die Schuldsprüche und den Freispruch und sprach eine unbedingte Freiheitsstrafe von 24 Monaten und eine Busse von Fr. 300.-- aus. Zudem ordnete es eine stationäre therapeutische Massnahme (<ref-law>) an, zu deren Gunsten es den Vollzug der Freiheitsstrafe aufschob (Urteil vom 16. November 2020).
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme sei aufzuheben. Er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten und zu einer Busse von Fr. 300.-- zu verurteilen. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung anhand eines neuen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Rechtsbeistand) zu gewähren.

Erwägungen:
1.
Strittig sind die Rechtmässigkeit der stationären therapeutischen Massnahme und der Vollzug der Freiheitsstrafe.
2.
Der Beschwerdeführer rügt Unverhältnismässigkeit der stationären Massnahme. Deren Anordnung setzt voraus, dass der Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (<ref-law>).
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Auffassung, eine schwere Persönlichkeitsstörung (unreife Persönlichkeitsstörung [ICD-10 Ziff. F60.88], differentialdiagnostisch: kombinierte Persönlichkeitsstörung mit unreifen und dissozialen Zügen [Ziff. F61.0]) lasse befürchten, dass er in Zukunft weitere Sexualstraftaten begehen werde, sofern keine stationäre therapeutische Behandlung erfolge. Die vorinstanzliche Begründung impliziere, dass die Massnahme bei schweren Persönlichkeitsstörungen immer verhältnismässig sei, weil deren Vorliegen eine positive Legalprognose verunmögliche. Dem Täter dürfe jedoch keine grössere Gefährlichkeit zugeschrieben werden als die, die sich in der Anlasstat manifestiert habe. Die Vorinstanz habe ganz generell auf Sexualstraftaten abgestellt, ohne nach der Anlasstat zu differenzieren. Hier bestehe die Anlasstat (<ref-law>) einzig darin, dass er zu einer Verabredung mit einem fiktiven 13-jährigen Mädchen erschienen sei. Seine Gefährlichkeit sei nicht grösser als wie sie sich im Chat manifestiert habe. Dort sei von einvernehmlichem Oralsex die Rede gewesen. Die Textnachrichten zeigten, dass ihm Einvernehmlichkeit wichtig gewesen sei. Im Verlauf habe "B._" immer mehr die Initiative übernommen, was Ort und Zeit des Treffens angehe, und damit erst sein tatsächliches Erscheinen provoziert. Insoweit beziehe sich das Wiederholungsrisiko auf vergleichbare gewaltfreie Taten zu Lasten von Mädchen im Schutzalter. Dieses Risiko habe sich inzwischen aber eklatant verringert. Er habe sein Verhalten nach dem Schock der Untersuchungshaft und nach einer ambulanten Behandlung grundlegend und anhaltend geändert. Seit über drei Jahren suche er nur noch Kontakt zu Frauen, deren Alter klar über dem Schutzalter liege. Dazu halte die Vorinstanz lediglich fest, das Thema Sexualität sei bei ihm immer noch konflikthaft besetzt und Neigungen zu Frauen nahe des Schutzalters seien erkennbar. Das bedeute aber auch, dass er, anders als noch zum Zeitpunkt der untauglich versuchten Anlasstat, nicht mehr auf Mädchen im Schutzalter fokussiere. Nach dem Gutachten vom 26. Oktober 2017 liege keine Pädophilie oder anderweitige Paraphilie vor.
Die Ausführungen des Beschwerdeführers beziehen sich auf das Verhältnis zwischen den Massnahmevoraussetzungen der schweren psychischen Störung, der damit in Zusammenhang stehenden Anlasstat und der Erwartung, eine stationäre Behandlung sei geeignet, einer Rückfallgefahr entgegenzuwirken (vgl. <ref-law>). Seiner Ansicht nach extrapoliert die Vorinstanz aus einer sehr spezifischen Anlasstat auf das Risiko von Sexualstraftaten ganz allgemein. Diese Befürchtung ist unbegründet: Die Vorinstanz zeigt anhand der gutachterlichen Einschätzung, dass eine erhebliche Anfälligkeit gerade für sexuelle Avancen gegenüber Minderjährigen im Schutzalter fortdauert. Zunächst hält sie fest, angesichts unbehandelter Risikofaktoren bestehe keine "nachhaltig verinnerlichte Verhaltensänderung" (angefochtenes Urteil S. 39 f. E. 4.3). Der Sachverständige beschreibe eine Deliktdynamik, die auf Unsicherheiten des Beschwerdeführers bezüglich der eigenen Identität beruhe. Der Explorand verarbeite Frustrationen und Enttäuschungen "zunehmend in sexueller Weise", kompensiere die Unzufriedenheit mit seinem Leben (Beziehungen, Arbeitslosigkeit, finanzielle Abhängigkeit) durch eine starke Beschäftigung mit sexuellen Phantasien, auch aggressiver Art (Gutachten vom 26. Oktober 2017 S. 45). In einem als "Ich-fremd" erlebten Teil seiner Persönlichkeit verspüre er immer wieder Impulse von Wut und Rache (Gutachten vom 16. Oktober 2019 S. 22).
Die deliktspezifische Rückfallgefahr und Therapiebedürftigkeit ergibt sich sodann aus dem Befund, dass der Beschwerdeführer die sexualisierten Schreiben an Minderjährige richtet, weil er hier damit rechnet, seinen Wunsch nach Nähe und Intimität und zugleich nach Dominanz verwirklichen zu können. Bezüglich dieser Mechanismen ortet der Gutachter einen therapeutischen Handlungsbedarf. Er hält fest, zumal unter dem Eindruck der Untersuchungshaft sei der Explorand wohl sehr bemüht, bei seinen Kontakten darauf zu achten, dass es sich nicht um Minderjährige handle. Dabei handle es sich indessen nicht um eine intrinsische Verhaltensänderung, sondern um einen selbst auferlegten Zwang, der zwar unmittelbar hilfreich sei. Ohne intensive therapeutische Auseinandersetzung mit den zugrundeliegenden deliktsursächlichen Problematiken sei die Rückfallwahrscheinlichkeit dennoch erheblich (Gutachten vom 16. Oktober 2019 S. 32 Ziff. 6.2 und 6.3). Die Notwendigkeit einer stationären Therapie folgt aus der Erkenntnis, dass das Bestreben des Beschwerdeführers, sich inskünftig jungen Frauen jenseits des Schutzalters zu nähern, bisher nicht einer gefestigten, nachhaltigen Verhaltensänderung entspricht. Andere Sexualdelikte bilden nicht Teil des Risikoprofils und werden dementsprechend auch nicht zur Begründung der Therapiebedürftigkeit herangezogen.
2.2. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Die Vorinstanz habe sich nicht mit allen Rügen befasst und begründe die Verhältnismässigkeit der angeordneten stationären Massnahme unzureichend. Für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit besonders bedeutsam sei, dass die - einmalige - Anlasstat ein untauglicher Versuch gewesen sei. Die polizeiliche Aktion habe nur wenige Tage nach der Trennung von seiner Freundin stattgefunden; zu diesem Zeitpunkt sei er besonders anfällig für "das (unnatürliche) Interesse von 'B._'" gewesen. Einzig die fiktive "B._" habe sich vorbehaltlos auf ihn eingelassen. Bei Dutzenden anderen Mädchen, die er angeschrieben habe, sei dies nicht der Fall gewesen. Seither sei nichts mehr vorgefallen. Da er die sexuelle Integrität von Personen im Schutzalter nie konkret verletzt habe, müsse eine künftige Tat umso wahrscheinlicher sein, damit die Massnahme noch verhältnismässig erscheine. Ohnehin habe er die Notwendigkeit einer psychotherapeutischen Behandlung erkannt und im Mai 2020 mit einer solchen begonnen. Im August 2020 habe er auf eigene Initiative einen knapp einmonatigen Alkoholentzug in der psychosomatischen Abteilung eines Spitals absolviert.
Mit letzterem Vorbringen stellt der Beschwerdeführer die Erforderlichkeit der strittigen Massnahme infrage. Dazu sind die auf Würdigung der gutachterlichen Stellungnahmen beruhenden Feststellungen der Vorinstanz zum Behandlungsbedarf massgebend (oben E. 2.1). Diese binden das Bundesgericht (<ref-law>). Im Zusammenhang mit der Frage, welche Bedeutung der Anlasstat unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit zukomme, rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz sei nicht ausreichend auf seine Argumente eingegangen. Diese hält fest, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers sei die Kommunikation im Chat keineswegs realitätsfremd gewesen. "B._" habe sich altersadäquat und nicht provokativ verhalten. Der Beschwerdeführer habe den Chat sexualisiert, während "B._" sich zurückhaltend gegeben habe. Zu keinem Zeitpunkt habe "sie" dem Beschwerdeführer den Eindruck vermittelt, zu sexuellen Handlungen bereit zu sein, wenn er ihr dafür Geld bezahle oder etwas kaufe. Ohnehin sei es müssig darüber zu diskutieren, ob sich "B._" während des Chats so verhielt, wie es ein 13-jähriges Mädchen üblicherweise tue. Entscheidend sei allein, dass der Beschwerdeführer davon ausgegangen sei, er unterhalte sich mit einem solchen, und dass er es zu sexuellen Handlungen animieren wollte (angefochtenes Urteil S. 10 f.). Mit Blick auf diese Ausführungen hat die Vorinstanz ihre Pflicht, den Entscheid hinreichend zu begründen, erfüllt (zur inhaltlichen Frage, inwiefern die mit der Anlasstat gezeigte Verhaltensweise geeignet ist, Mädchen im Schutzalter tatsächlich zu gefährden, siehe nachfolgend E. 2.3).
Der Beschwerdeführer versucht das seinem Verhalten inhärente Gefährdungspotential mit dem Hinweis zu relativieren, er sei in der speziellen Konstellation einer verdeckten Fahnung dazu verleitet worden, sich mit der vermeintlichen "B._" tatsächlich zu treffen. Grundsätzlich hindert diese Besonderheit nicht, das versuchte Delikt (zur Abgrenzung von untauglichem Versuch und strafloser Vorbereitungshandlung: <ref-ruling>; Urteil 6B_506/2019 vom 27. August 2019 E. 2.4) als Anlasstat im Sinn von <ref-law> zu qualifizieren (HEER/HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N 43a zu <ref-law>). Im konkreten Fall zeigen die gutachterlichen Ausführungen, dass es eben nicht nur wegen einer persönlichen Ausnahmesituation zur Anlasstat gekommen ist. Vielmehr erscheint diese als Ausdruck einer tiefgreifenden, behandlungsbedürftigen psychischen Problematik (vgl. oben E. 2.1).
2.3. Was die Rückfallgefahr betrifft, macht der Beschwerdeführer geltend, im ergänzenden Gutachten vom 16. Oktober 2019 werde das individuelle Risiko kaum behandelt. Das erste Gutachten vom 26. Oktober 2017 umschreibe eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass er, wenn unbehandelt, wieder Minderjährige mit sexueller Absicht kontaktieren werde und es bei Treffen zu tatsächlichen Übergriffen kommen könnte. Entgegen den Erwägungen im angefochtenen Urteil sei diese gutachterliche Legalprognose aber nicht nachvollziehbar. Die Vorinstanz habe sich nicht mit seinen Rügen insbesondere zur Eignung resp. Anwendung von standardisierten Prognoseinstrumenten (Static-99, SORAG, LSI-R) und deren Aktualität auseinandergesetzt. Im Ergänzungsgutachten vom 16. Oktober 2019 finde sich keine klinische Einzelfallprognose. Es enthalte nur die Feststellung, ohne Behandlung der Risikofaktoren sei die Wahrscheinlichkeit eines Rückfalls grösser als diejenige einer wie auch immer definierten Deliktsfreiheit. Statt diese Schlussfolgerung ungeprüft zu übernehmen, hätte die Vorinstanz den Gutachter auffordern müssen, seine Beurteilung zu präzisieren. Dies sei im Rahmen einer neuen Begutachtung nachzuholen.
Die Vorinstanz setzt sich mit der Therapiebereitschaft des Beschwerdeführers auseinander (angefochtenes Urteil S. 41 f. E. 4.4) und folgert, ohne Behandlung der schweren Persönlichkeitsstörung - die hier nur in Form einer stationären Therapie wirksam sei - müsse mit (weiteren) Sexualstraftaten gerechnet werden (S. 42 E. 4.5). Dieser Schluss stützt sich auf eine ausreichende gutachtliche Grundlage. Die Risikoprognose beruht nicht in erster Linie auf sog. standardisierten Prognoseinstrumenten, sondern vorrangig auf der klinischen Einschätzung des Sachverständigen (dazu Urteile 6B_582/2017 vom 19. Juni 2018 E. 2.2.3-2.2.6; 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 2 und 3). Der Beschwerdeführer vermisst allerdings eine Auseinandersetzung mit dem individuellen Risiko. Wohl befasst sich der Gutachter im einschlägigen Abschnitt des Gutachtens vom 16. Oktober 2019 praktisch nur unter dem Aspekt der erwähnten Prognoseinstrumente mit der Rückfallgefahr (S. 25 ff. Ziff. 5.2). Indessen stellt er eingangs klar, dass es sich dabei um ergänzende Ausführungen zum Vorgutachten handelt, dessen Beurteilung "noch einmal erweitert und strukturiert betrachtet" werden soll. In der Expertise vom 26. Oktober 2017 äusserte sich der Gutachter im Rahmen einer klassischen Risikobeurteilung (S. 46 ff. Ziff. 4.4). Hinzu kommt, dass die Beurteilung des individuellen Risikos auch im Zusammenhang mit der Deliktdynamik und Behandlungsbedürftigkeit gelesen werden muss (Gutachten vom 26. Oktober 2017 S. 45 f.; vgl. auch Gutachten vom 16. Oktober 2019 S. 29; oben E. 2.1). Unter diesen beiden Titeln werden ebenfalls wesentliche Gründe für die Rückfallgefahr abgehandelt. Die bestehenden Expertisen weisen keine Lücken auf, die die beantragte Ergänzung der Beweisgrundlage erforderlich machen würden.
2.4. Schliesslich bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz folge dem Gutachter willkürlich in der Feststellung, es sei keine schwer ausgeprägte adulte Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung (ADHS) gegeben, sondern nur eine leichte Aktivitäts- und Aufmerksamkeitsstörung. Mit dieser Einordnung setze sich der Gutachter in Widerspruch zur Stellungnahme eines Therapeuten, der ihn, den Beschwerdeführer, seit seiner Jugend kenne (vgl. Bericht Dr. C._ vom 29. September 2019). Der Gutachter habe nicht alle Merkmale geprüft, nach denen ein ADHS nach dem Stand der Wissenschaft zu beurteilen sei. Nach einer von medizinischen Fachgesellschaften erlassenen Leitlinie "Aufmerksamkeitsdefizit-/Hyperaktivitätsstörung (ADHS) im Kindes-, Jugend- und Erwachsenenalter" hänge die Diagnose auch von Alltagsbeobachtungen und der Einschätzung von Dritten (Ärzten, Familie und anderen Bezugspersonen) ab. Der Gutachter habe aber nur auf seine eigene Untersuchung bei der ersten Begutachtung abgestellt und habe diese im Ergänzungsgutachten auftragswidrig nicht erneut untersucht. Deliktrelevante Eigenschaften wie etwa die verminderte Impulskontrolle, die fehlenden Problemlösungsstrategien und die Frustrationsintoleranz habe er - statt der ADHS-Problematik - einer unreifen Persönlichkeitsstörung zugeschrieben. Die Frage sei zentral, weil ein relevantes ADHS ganz anders als eine unreife Persönlichkeitsstörung therapiert werde. Damit stehe die Eignung der stationären Massnahme infrage.
Die Vorinstanz befasst sich mit dem im kantonalen Verfahren erhobenen Einwand des Beschwerdeführers, der Gutachter verkenne, dass die ADHS eine Persönlichkeitsstörung von vornherein ausschliesse, diese mithin falsch diagnostiziert worden sei. Sie hält ihm Folgendes entgegen: Der Sachverständige habe schlüssig dargetan, dass die anerkannten diagnostischen Voraussetzungen einer Persönlichkeitsstörung erfüllt seien und dass die damit verbundenen Verhaltensmuster, nicht aber die ADHS, wesentliche Ursache der Delinquenz waren. Die ADHS-Symptomatik sei zwar nicht völlig unbedeutend in Bezug auf die vorgeworfenen Taten (und die Behandlung), aber im Vergleich mit den ausgeprägten Auffälligkeiten der Persönlichkeit sicherlich zweitrangig.
Die Vorinstanz stellt den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig fest (<ref-law>), wenn sie die Diagnosen des Gutachters für massgeblich erachtet. Dem angefochtenen Urteil liegt auch keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes zugrunde, was die Begutachtung der Schwere und Relevanz der ADHS-Problematik betrifft. Es ist durchaus möglich, dass die diagnostische Einordnung von psychischen Vorgängen neuen Erkenntnissen aus der Therapie folgend geändert werden muss, zumal hier auch verschiedene Problematiken zusammenwirken (unreife Persönlichkeitsstörung, ADHS, Alkoholabhängigkeit, Alexithymie). Wenn das anfängliche Therapiekonzept gegebenenfalls angepasst werden muss, stellte dies aber die Eignung der strittigen Massnahme nicht infrage.
2.5. Unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit ist die Dauer der stationären Massnahme von grosser Bedeutung. <ref-law> trägt dem Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) Rechnung. Die Dauer der Massnahme hängt vom Behandlungsbedürfnis des Betroffenen und der Erfolgsaussicht der Massnahme (vgl. <ref-law>), letztlich also von den Auswirkungen der Massnahme auf die Gefahr weiterer Straftaten ab (<ref-ruling> E. 5.4 S. 112). Auswirkung der unreifen Persönlichkeitsstörung (und Gegenstand der Therapie) ist hier zunächst der Umstand, dass ein innerpsychischer Konflikt dysfunktional, nämlich auf sexueller Ebene bewältigt wird. Dass die betreffenden Fantasien des Beschwerdeführers sich auf sehr junge Frauen beziehen (Deliktrelevanz), wird aus medizinischer Sicht wiederum wesentlich auf die Unreife zurückgeführt (vgl. oben E. 2.1). Von <ref-law> abgedeckt ist die stationäre Therapie insoweit, wie sie dem deliktischen Verhalten entgegenwirkt (<ref-law>). Wenn die im Ansatz offenbar schon greifende Verhaltensänderung (oben E. 2.1) beständig wird, ist das therapeutische Ziel unter diesem Titel grundsätzlich erreicht. Dieser Eingrenzung wird bei der zeitlichen Planung und bei künftigen Überprüfungen der Massnahme (<ref-law>) jeweils besonders Rechnung zu tragen sein.
3.
Der Beschwerdeführer beantragt, die aufgeschobene Freiheitsstrafe sei bedingt auszusprechen. Er begründet diesen Antrag indirekt mit Überlegungen, wie er sie im Zusammenhang mit der Rückfallprognose und der Verhältnismässigkeit der stationären Massnahme angestellt hat. Dementsprechend ist hier sinngemäss auf die obigen Erwägungen (E. 2.2 und 2.3) zu verweisen.
4.
Die Beschwerde ist im Sinn der Erwägungen (vgl. E. 2.5) abzuweisen. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist zu bewilligen (<ref-law>). Gerichtskosten sind demnach keine zu erheben. Der unentgeltliche Rechtsvertreter des Beschwerdeführers reichte eine Honorarnote ein (Fr. 4'130.--). Es besteht keine Veranlassung, vom üblichen angemessenen Ansatz (vgl. <ref-law>) abzuweichen. Die Entschädigung beläuft sich praxisgemäss auf Fr. 3'000.-- (vgl. Urteil 6B_805/2018 vom 6. Juni 2019 E. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Philipp Langlotz, wird mit Fr. 3'000.-- aus der Gerichtskasse entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Traub