Faits :
A.
X._ SA (ci-après: la Société) est un établissement bancaire dont le siège est à Paris.
Le 19 juillet 2012, elle a adressé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) une demande de remboursement partiel de l'impôt anticipé perçu sur des dividendes bruts provenant de nombreuses positions d'actions de différentes sociétés sises en Suisse pour les années 2011 et 2012.
Le 23 août 2012, l'Administration fédérale a soumis un questionnaire à la Société en relation avec les positions 2011-2012 de A._ et B._, ainsi qu'avec les positions 2010-2012 de C._. Le 22 octobre 2012, la Société a répondu à l'Administration fédérale. Elle a fourni sur CD-ROM une série de fichiers Excel contenant des données sur les positions A._, B._ et C._ et a allégué que les dividendes perçus sur les titres détenus en portefeuille au titre de la couverture des positions en dérivés constituaient son revenu exclusif (cf. <ref-law>).
Le 15 janvier 2013, l'Administration fédérale a demandé à la Société des informations supplémentaires concernant 24 transactions (cf. <ref-law>). Pour ces 24 opérations, l'Administration fédérale a requis de la Société qu'elle complète un tableau en indiquant la date d'achat et de vente (seule l'une des informations figurait pour chaque transaction dans la documentation déjà fournie), ainsi que l'échéance du dividende. Elle a par ailleurs notamment demandé à la Société s'il s'agissait de transactions effectuées en bourse ou hors bourse (OTC) et de mentionner toutes les parties et contreparties avec nom et adresse, ainsi que de joindre les différents contrats, en lien avec ces transactions (cf. <ref-law>). Elle a rendu attentive la Société à son obligation de renseigner et aux conséquences de l'inobservation de cette obligation. X._ SA a répondu le 25 février 2013. Elle a notamment indiqué qu'il lui était impossible de fournir simultanément les dates de cession et d'achat de titres comme demandé, ainsi que de donner les indications relatives aux parties et contreparties et les contrats relatifs à ces transactions (cf. <ref-law>).
Par courrier du 15 mars 2013, l'Administration fédérale a indiqué à X._ SA qu'elle rejetait la demande de remboursement, car les réponses apportées les 22 octobre 2012 et 25 février 2013 étaient incomplètes, mais que la Société disposait de la possibilité de présenter une nouvelle demande de remboursement. La Société a demandé qu'une décision soit rendue sur la base de sa demande du 19 juillet 2012.
B.
Par décision du 2 avril 2015, l'Administration fédérale a rejeté l'intégralité de la demande de remboursement présentée le 19 juillet 2012. Contre cette décision, X._ SA a déposé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral, qui l'a rejeté par arrêt du 25 septembre 2017.
C.
Contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 25 septembre 2017, la Société forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et au remboursement de l'impôt anticipé par l'Administration fédérale à hauteur de 3'342'143 fr. 70 avec intérêt moratoire de 5 % l'an dès le 19 octobre 2013. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt et, plus subsidiairement, au renvoi de la cause à l'Administration fédérale pour nouvelle décision.
A titre préalable, la Société a requis la production de l'entier du dossier du Tribunal administratif fédéral, ainsi que d'une copie de "l'Accord amiable conclu entre la Suisse et la France relatif à la procédure et au circuit des imprimés applicables pour l'octroi des avantages conventionnels par la Suisse aux résidents de France bénéficiaires de dividendes ou intérêts de source suisse selon la Convention du 9 septembre 1966 entre la Suisse et la France en vue d'éliminer les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu et sur la fortune et de prévenir la fraude et l'évasion fiscales".
Par ordonnance présidentielle du 9 novembre 2017, le Tribunal fédéral a demandé à l'Administration fédérale de lui adresser, pour autant qu'il existe, l'accord mentionné par la recourante en sus de son éventuelle réponse. L'Administration fédérale a fait parvenir au Tribunal fédéral deux lettres de la Direction de la Législation Fiscale de la Direction générale des Finances publiques, datées des 28 août 2008 et 24 avril 2009 et une lettre de la Division des affaires internationales de l'Administration fédérale des contributions, du 26 novembre 2008. Sur le fond, elle a conclu au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. La Société a répliqué, en maintenant ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>) en matière d'impôt anticipé, soit un domaine qui ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>). La recourante, partie à la procédure précédente, est particulièrement touchée par la décision attaquée qui lui refuse le remboursement de l'impôt anticipé auquel elle prétend et a ainsi un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. La qualité pour recourir doit partant lui être reconnue (<ref-law>) et il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Conformément à l'<ref-law>, il ne connaît de la violation des droits fondamentaux, ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), hormis dans les cas visés à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.
La recourante se plaint de la violation de l'art. 42 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21), écarté à tort selon elle par le Tribunal administratif fédéral. Elle soutient qu'avant de saisir le Tribunal administratif fédéral, elle aurait dû avoir le droit d'introduire une procédure de réclamation sur la base de cette disposition.
3.1. Selon l'<ref-law>, les décisions de l'Administration fédérale peuvent faire l'objet d'une réclamation dans les trente jours suivant leur notification.
3.2. Dans son arrêt, le Tribunal administratif fédéral s'est interrogé dans le cadre de l'examen de sa compétence sur les voies de droit à suivre en l'espèce en relevant que, contrairement à ce qui prévalait pour d'autres conventions de double imposition, il n'existait pas en ce qui concernait la Convention entre la Suisse et la France en vue d'éliminer les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu et sur la fortune et de prévenir la fraude et l'évasion fiscales du 9 septembre 1966 (RS 0.672.934.91; entrée en vigueur le 26 juillet 1967; ci-après: CDI CH-FR) d'ordonnance d'application dans laquelle le Conseil fédéral (cf. art. 2 al. 1 let. a de la loi fédérale du 22 juin 1951 concernant l'exécution des conventions internationales conclues par la Confédération en vue d'éviter les doubles impositions [RS 672.2]) aurait réglé la procédure à suivre en lien avec le remboursement de l'impôt. Notant qu'il était préférable d'adopter une solution uniforme en matière internationale et que la décision de l'Administration fédérale était motivée en détails, le Tribunal administratif fédéral a considéré qu'il convenait de se référer à la solution prévue pour d'autres conventions de double imposition, à savoir le recours direct devant lui, plutôt que d'appliquer la procédure de réclamation prévue par l'<ref-law>. Il a partant estimé qu'il était compétent pour juger de la cause.
3.3. En l'occurrence, la question de savoir si la voie de la réclamation prévue à l'<ref-law> aurait dû être suivie avant la saisine du Tribunal administratif fédéral peut demeurer indécise. En effet, la recourante n'a pas fait valoir devant le Tribunal administratif fédéral que la cause aurait dû faire l'objet d'une décision sur réclamation de l'Administration fédérale; celui-ci s'est saisi de cette question d'office pour s'assurer de sa compétence. Partant, et dans la mesure où la voie de la réclamation n'est pas systématiquement prévue en matière internationale et où la décision de l'Administration fédérale est motivée en détails, on peut en l'occurrence admettre que la recourante a implicitement renoncé à une éventuelle procédure de réclamation préalable en s'adressant directement au Tribunal administratif fédéral (cf. arrêts 2C_1073/2014 du 28 juillet 2015 consid. 1.3; 2C_842/2014 du 17 février 2015 consid. 5.3). Dès lors, elle ne saurait se plaindre a posteriori du fait que le recours qu'elle a elle-même déposé aurait dû être déclaré irrecevable et la cause renvoyée à l'Administration fédérale pour qu'elle procède au préalable par la voie de la réclamation. La critique de la recourante est donc écartée.
4.
La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.).
4.1. Il y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 566 et les références citées). Il appartient à la partie recourante de démontrer l'arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2).
4.2. La recourante reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir retenu qu'il n'était pas en mesure d'apprécier les raisons économiques à l'origine de l'investissement dans les titres suisses faisant l'objet des demandes de renseignements de l'Administration fédérale sur la base des indications fournies. Elle lui fait également grief d'avoir considéré qu'il demeurait impossible de déterminer les produits dérivés utilisés et d'avoir une vision d'ensemble des transactions sur dérivés effectuées. Cette appréciation des preuves serait arbitraire eu égard aux informations qu'elle avait données, notamment contenues dans l'expertise privée produite en cours de procédure.
4.2.1. Dans son arrêt, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la recourante n'avait pas fourni les informations requises par l'Administration fédérale concernant les raisons économiques de l'acquisition et de la détention des positions courantes A._, B._ et C._, ainsi que les instruments financiers dérivés utilisés en relation avec ces positions courantes, car elle se contentait de faire part d'aspects généraux relatifs à ses activités.
4.2.2. Dans son recours, la recourante souligne qu'elle a expliqué à l'Administration fédérale et au Tribunal administratif fédéral qu'elle était très active sur le marché des dérivés actions et qu'elle détenait des titres suisses dans le cadre de ses activités de trading, pour son propre compte et pour le compte de ses clients. Elle indique également avoir fourni la description détaillée de 16 activités de trading dérivés actions, ainsi que le type de dérivés utilisés (contrats futurs, options cotées, options OTC, etc.). Elle aurait en outre d'elle même adressé à l'Administration fédérale deux exemples de prospectus simplifiés de produits dérivés qu'elle avait émis. Enfin, l'expertise privée contiendrait toutes les informations demandées.
4.2.3. Sur le vu de ces explications, on ne voit pas en quoi l'appréciation du Tribunal administratif fédéral, retenant qu'il n'était pas en mesure, au vu des informations fournies, d'apprécier les raisons économiques ayant prévalu à l'investissement par la recourante dans les titres suisses à l'origine des dividendes sur lesquels le remboursement de l'impôt anticipé était demandé serait arbitraire. La recourante se contente en effet de décrire, comme devant l'autorité précédente, de manière générale son activité de tradinget de se retrancher derrière l'expertise privée qu'elle a produite, alors qu'il s'agit d'un simple allégué de partie soumis au principe de la libre appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 359). A titre d'exemple du caractère général de l'exposé, on relèvera que dire des activités de trading de la recourante qu'elles poursuivent l'objectif de "réaliser des profits tout en respectant un strict cahier des charges en matière de maîtrise du risque du marché" (point 4.2.1 du recours, p. 23) n'est qu'une lapalissade qui ne fournit aucune information utile. La recourante ne prétend en revanche pas, ni a fortiori ne démontre, avoir indiqué précisément au Tribunal administratif fédéral, y compris dans l'expertise privée qu'elle a fournie, pour quelles raisons économiques elle avait investi dans les titres suisses faisant l'objet de la demande de renseignements (A._, B._ et C._) et/ou que des informations utiles auraient été ignorées par celui-ci.
L'appréciation du Tribunal administratif fédéral en lien avec les produits dérivés utilisés par la recourante échappe également au grief d'arbitraire. En effet, la recourante liste 16 activités de trading dérivés actions, ainsi que tous les types de produits dérivés qu'elle emploie et fournit des "exemples" d'activités sur produits dérivés sans lien ou référence concrète aux titres suisses et produits dérivés sur ces titres faisant l'objet de la demande de renseignements. Or, il ne lui a pas été demandé de présenter de manière générale son activité de trading de produits dérivés, mais de donner des informations précises concernant les positions B._, A._ et C._.
En conclusion, il n'est pas insoutenable de retenir que la recourante n'a pas donné les renseignements attendus, tant en lien avec les raisons des investissements suisses en cause qu'en lien avec les produits dérivés utilisés.
4.3. La recourante se plaint également de ce que le Tribunal administratif fédéral a retenu de manière contradictoire qu'elle n'avait pas donné les informations sollicitées par l'Administration fédérale, tout en lui reprochant dans le même temps un comportement confinant à la témérité au motif qu'elle aurait fourni d'innombrables informations sur un CD-ROM, requérant un traitement considérable qui ne pourrait être exigé des autorités. En réalité, selon la recourante, le CD-ROM en cause comporterait exactement les informations demandées par l'Administration fédérale. Le Tribunal administratif fédéral aurait par ailleurs retenu de manière arbitraire que la recourante devait établir un bordereau des documents contenus dans ledit CD-ROM.
4.3.1. L'appréciation du Tribunal administratif fédéral considérant que la recourante a fourni un nombre démesuré d'informations sans extraire celles qui étaient pertinentes, tout en retenant qu'elle n'a pas répondu aux questions posées n'est pas contradictoire, contrairement à ce que prétend l'intéressée. En effet, le fait que la recourante ait fourni un grand nombre d'informations sur un support informatique ne démontre nullement qu'elle a répondu aux questions qui lui étaient posées.
La recourante argue que toutes les informations requises par l'Administration fédérale figuraient sur le CD-ROM qu'elle a produit durant la procédure. Elle souligne en particulier que les fichiers Excel comprennent, comme l'avait demandé l'Administration fédérale, l'évolution et le solde de la quantité des actions A._, B._ et C._ après chaque vente et après chaque achat pour les périodes requises. Il ne s'agit là toutefois que de l'une des informations sollicitées par l'Administration fédérale dans son premier questionnaire. Or, le fait que les fichiers figurant sur le CD-ROM contiennent une des réponses sollicitées ne démontre pas encore que les informations livrées par la recourante répondraient, comme elle le prétend, à toutes les questions de l'Administration fédérale. Hormis le solde des actions, la recourante n'indique pas quelle réponse précise aux questions posées figurerait dans les fichiers Excel et n'aurait arbitrairement pas été prise en compte par l'Administration fédérale ou par le Tribunal administratif fédéral. Par ailleurs, la recourante indique elle-même qu'il lui est impossible de fournir certaines des informations demandées par l'Administration fédérale. Elle ne peut donc de toute façon pas raisonnablement prétendre que le CD-ROM produit contiendrait toutes les informations requises par l'Administration fédérale, étant précisé que la question de savoir s'il était impossible à la recourante de fournir certaines des informations requises comme elle le prétend, relève du droit et sera traitée ci-après ( infra consid. 9). Dans la mesure où la recourante n'établit pas que les fichiers Excel contenaient effectivement les réponses demandées, mais se contente d'y renvoyer, on ne voit pas qu'on puisse reprocher au Tribunal administratif fédéral d'être tombé dans l'arbitraire en retenant que les informations contenues sur le CD-ROM ne permettaient pas de répondre clairement et précisément aux questions posées par l'Administration fédérale. Il n'apparaît dans ces conditions pas nécessaire d'examiner l'argument supplémentaire du Tribunal administratif fédéral relatif à l'absence de bordereau accompagnant ledit CD-ROM.
4.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief tiré d'un établissement des faits et une appréciation des preuves arbitraires est rejeté. Dans la suite de son raisonnement, le Tribunal fédéral se fondera sur les faits tels qu'ils résultent de l'arrêt attaqué.
5.
5.1. La Confédération perçoit un impôt anticipé sur les revenus de capitaux mobiliers (art. 132 al. 2 Cst.; <ref-law>). D'après l'<ref-law>, l'impôt a notamment pour objet les participations aux bénéfices et tous autres rendements des actions, dont font partie les dividendes et actions gratuites (cf. art. 20 al. 1 de l'ordonnance du 19 décembre 1966 sur l'impôt anticipé [OIA; RS 642.211]). L'<ref-law> précise que l'ayant droit au sens des art. 22 à 28 peut demander le remboursement de l'impôt anticipé retenu à sa charge par le débiteur pour l'impôt sur les revenus de capitaux mobiliers s'il avait au moment de l'échéance de la prestation imposable le droit de jouissance sur les valeurs qui ont produit le rendement soumis à l'impôt. L'impôt anticipé s'élève à 35 % de la prestation imposable pour les revenus de capitaux mobiliers (<ref-law>).
L'impôt anticipé poursuit des buts différents selon que le destinataire de la prestation imposable est, ou non, domicilié (ou y a, ou non, son siège) en Suisse. Dans le premier cas, l'impôt anticipé est remboursé aux contribuables qui déclarent les rendements soumis à l'impôt ordinaire; il a alors un but de garantie parce qu'il tend à décourager le contribuable de soustraire à l'impôt ordinaire les montants frappés par l'impôt anticipé. Dans le deuxième cas, il poursuit un but fiscal, puisque les bénéficiaires de prestations imposables qui résident à l'étranger sont privés du droit au remboursement de l'impôt, sous réserve de l'application d'une convention de double imposition (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 450 et les références citées).
5.2. En l'occurrence, la Confédération suisse et la France sont liées par une convention de double imposition (citée supra consid. 3.2). La CDI CH-FR s'applique aux personnes qui sont des résidents de la Suisse et/ou de la France (art. 1 CDI CH-FR). Elle concerne aussi l'impôt anticipé (art. 2 par. 4 CDI CH-FR). Selon l'art. 11 par. 1 CDI CH-FR, les dividendes provenant d'un Etat contractant et payés à un résident de l'autre Etat contractant sont imposables dans cet autre Etat. Toutefois, ces dividendes sont aussi imposables dans l'Etat contractant d'où ils proviennent, et selon la législation de cet Etat, mais si le bénéficiaire effectif des dividendes est un résident de l'autre Etat contractant, l'impôt ainsi établi ne peut excéder 15 % du montant brut des dividendes (art. 11 par. 2 let. a CDI CH-FR).
5.3. Au vu de ces dispositions, il n'est pas exclu que les dividendes versés à la recourante en tant que résidente française au sens de la CDI CH-FR soient imposables à un taux maximum de 15 % de leur montant brut, pour autant qu'elle en soit la bénéficiaire effective ( beneficial owner; <ref-ruling> consid. 5 p. 458 ss; arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 4.3; 2C_753/2014 du 27 novembre 2015 consid. 4.1 et les références citées). Selon la définition retenue par la jurisprudence et en substance, le bénéficiaire effectif d'un dividende payé par une société résidente d'un des Etats contractants est en premier lieu celui qui reçoit effectivement la prestation et peut en disposer. Cela signifie que la personne qui reçoit le dividende doit être en mesure de contrôler son utilisation et en avoir pleine jouissance, sans que ce pouvoir de disposer ne soit limité par une obligation légale ou contractuelle (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.). Lorsque la personne qui reçoit le dividende doit simplement le transférer à un tiers, elle ne dispose d'aucun pouvoir de contrôle sur la destination des revenus, de sorte qu'elle n'en est pas la bénéficiaire effective. Une telle limitation dans le pouvoir de disposer peut résulter d'un contrat écrit, mais aussi découler des circonstances (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 458 s.).
5.4. En matière fiscale, les règles générales du fardeau de la preuve ancrées à l'<ref-law>, destinées à déterminer qui doit supporter les conséquences de l'échec de la preuve ou de l'absence de preuve d'un fait, impliquent que l'autorité fiscale doit établir les faits qui justifient l'assujettissement et qui augmentent la taxation, tandis que le contribuable doit prouver les faits qui diminuent la dette fiscale ou la suppriment (cf. <ref-ruling> consid. 3.5 p. 252).
Il appartient en l'espèce à la recourante, qui a demandé à bénéficier du taux d'imposition réduit prévu par la CDI CH-FR, d'établir qu'elle remplit les conditions fixées par cette convention.
6.
6.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui demande le remboursement de l'impôt anticipé doit renseigner en conscience l'autorité compétente sur tous les faits qui peuvent avoir de l'importance pour déterminer le droit au remboursement; il doit en particulier: remplir complètement et exactement les formules de demandes et les questionnaires (let. a); fournir, à la requête de l'autorité, les attestations concernant la déduction de l'impôt (<ref-law>) et produire les livres, pièces justificatives et autres documents (let. b). L'<ref-law> prévoit quant à lui que si le requérant ne satisfait pas à ses obligations de donner des renseignements et que le droit au remboursement ne peut être déterminé sans les renseignements requis par l'autorité, la demande est rejetée.
6.2. Selon la jurisprudence, lorsqu'une convention de double imposition est applicable à un éventuel remboursement de l'impôt anticipé suisse en faveur d'un bénéficiaire résidant à l'étranger, il convient d'examiner si la question de l'obligation de renseigner et de collaborer du demandeur est également réglée par la convention en cause (arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 5.1; 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.1; HOCHREUTENER, Die eidgenössischen Stempel-abgaben und die Verrechnungssteuer, 2013, n° 1588 s.). Si tel n'est pas le cas, il est renvoyé au droit interne (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.1; HOCHREUTENER, op. cit., n° 1193 et 1590) et l'<ref-law> trouve à s'appliquer tant en ce qui concerne le devoir de collaboration (al. 1), que la conséquence d'une absence de collaboration, à savoir le rejet de la demande (al. 2) (cf. arrêt 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 6.3).
7.
7.1. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la CDI CH-FR ne régissait pas la procédure d'examen du droit au remboursement partiel de l'impôt anticipé, de sorte que les règles du droit interne, en particulier l'<ref-law>, trouvaient à s'appliquer. Il a ensuite estimé que la recourante n'avait pas satisfait à son obligation de renseignement, ce qui justifiait le rejet en l'espèce de la demande de remboursement.
7.2. Contre cette argumentation, la recourante élève en substance trois griefs. Elle fait tout d'abord valoir que l'<ref-law> ne lui est pas opposable en raison de la CDI CH-FR et des dispositions d'application de cette convention. A titre subsidiaire, elle soutient qu'il ne lui était pas possible de fournir certaines des informations demandées. Enfin, en tout état, elle allègue qu'elle est la bénéficiaire effective des dividendes.
7.3. Il convient ainsi de se demander si c'est à bon droit que le Tribunal administratif fédéral a confirmé le rejet par l'Administration fédérale, fondé sur l'<ref-law>, de la demande de remboursement de l'impôt anticipé présentée par la recourante.
8.
La première question à résoudre a trait à l'opposabilité de l'<ref-law> à la recourante, ce qui revient à se demander si la CDI CH-FR et/ou des dispositions d'application régissent l'obligation de renseigner.
8.1. Dans ce contexte, la recourante fait tout d'abord valoir que le Tribunal administratif fédéral a violé le droit international en retenant que la CDI CH-FR devait être interprétée conformément à la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (Convention de Vienne; RS 0.111; ci-après: CV), car cette convention serait postérieure à la CDI CH-FR.
La critique, qui n'a du reste aucune portée, doit d'emblée être rejetée. Le Tribunal fédéral a en effet déjà souligné à plusieurs reprises qu'en tant que les dispositions relatives à l'interprétation contenues dans la Convention de Vienne (cf. art. 31 ss CV) expriment des règles coutumières, la règle générale d'interprétation énoncée à l'art. 31 CV est applicable à l'interprétation de traités antérieurs (cf. art. 4 CV; cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 526 s.; <ref-ruling> consid. 4c p. 238; arrêt 2C_53/2017 du 21 juillet 2017 consid. 7.5.1 et les références citées).
8.2. La recourante se prévaut ensuite de l'art. 31 CDI CH-FR.
8.2.1. Selon l'art. 31 CDI CH-FR, les autorités compétentes des Etats contractants déterminent les modalités d'application de la convention. Elles s'entendront en particulier sur la procédure de dégrèvement prévue aux art. 11 à 14 (al. 1). Pour obtenir dans un Etat contractant les avantages prévus par la convention, les résidents de l'autre Etat contractant doivent, à moins que les autorités compétentes en disposent autrement, présenter un formulaire d'attestation de résidence indiquant en particulier la nature ainsi que le montant ou la valeur des revenus ou de la fortune concernés, et comportant la certification des services fiscaux de cet autre Etat (al. 2).
8.2.2. Le premier alinéa de l'art. 31 CDI CH-FR s'adresse aux Etats parties. Le deuxième ne fait que prévoir que, pour obtenir un avantage de la Convention, il faut présenter un formulaire d'attestation de résidence. L'art. 31 CDI CH-FR ne contient ainsi rien sur l'obligation de renseigner et de collaborer du demandeur qui exclurait l'application du droit interne. Rien ne laisse en outre supposer qu'il faudrait déduire du silence de la CDI CH-FR une intention implicite des parties de renoncer aux exigences ordinaires relatives à la collaboration des parties.
8.3. La recourante fait valoir, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, l'existence d'un "accord amiable" entre la Suisse et la France. Dès lors que la Cour de céans applique le droit d'office (<ref-law>; supra consid. 2), il convient de vérifier si, comme le prétend la recourante, un éventuel accord entre la Suisse et la France régit la question de l'obligation de renseigner et de collaborer en matière de remboursement de l'impôt anticipé.
8.3.1. La recourante relève qu'elle n'a pas eu accès à l'accord amiable dont elle se prévaut, qui ne figure sur aucun site officiel helvétique, mais estime que son contenu ressort du Bulletin Officiel des Finances Publiques français (http://bofip.impots.gouv.fr /bofip/3243-PGP, identifiant juridique "BOI-INT-CVB-CHE-10-20-30-20150812"). Pour justifier l'exclusion de l'<ref-law>, elle cite en particulier l'extrait suivant :
"La demande [de remboursement] doit parvenir à l'Administration fédérale des Contributions dans les trois ans qui suivent l'expiration de l'année civile au cours de laquelle les revenus ont été imposés en Suisse. L'Administration fédérale des contributions vérifie à son tour le bien fondé et l'exactitude de la demande et s'adresse directement au requérant ou, le cas échéant, à la Direction générale des finances publiques, pour obtenir les renseignements complémentaires et preuves nécessaires".
8.3.2. La Cour de céans a invité l'Administration fédérale à produire ce que la recourante qualifie "d'accord amiable". Dans ce contexte, l'Administration fédérale lui a adressé un échange de lettres des 28 août et 26 novembre 2008 - dont il est fait état sur le site internet de l'Administration fiscale française mais pas sur le site internet officiel de l'Administration fédérale suisse - et par lequel les autorités compétentes françaises et suisses ont convenu de modifier le circuit des imprimés permettant de bénéficier des taux de retenue à la source en matière de dividendes, intérêts et redevances, prévus par la CDI CH-FR, ainsi qu'un courrier supplémentaire de 2009.
8.3.3. Il ressort de ces documents que le but poursuivi par les parties était la simplification d'un aspect particulier de la procédure relatif au circuit des imprimés, à savoir l'envoi direct par les contribuables des demandes de bénéfice des avantages de la CDI CH-FR aux administrations fiscales concernées des deux pays, au lieu d'un envoi par l'intermédiaire desdites administrations. Cet échange de lettres règle ainsi un point ponctuel de la procédure. Il n'en découle aucune règle sur les obligations du demandeur en termes d'informations à fournir, ni sur les conséquences d'un défaut de collaboration et encore moins sur une quelconque obligation de la Suisse de s'adresser à la Direction générale des finances publiques en France pour obtenir des renseignements complémentaires et preuves, qui se substituerait à celle du demandeur de fournir les informations nécessaires pour établir son droit au remboursement.
8.4. Il suit de ce qui précède que, contrairement à ce que fait valoir la recourante, et à défaut de dispositions conventionnelles, l'<ref-law> trouve à s'appliquer en l'espèce, tant en ce qui concerne le devoir de collaboration (al. 1) que les conséquences d'une absence de collaboration (al. 2) (cf. supra consid. 6.2 in fine; arrêt 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 6.3).
9.
Il convient dès lors de se demander, au regard de l'<ref-law>, si c'est à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a confirmé le rejet de la demande de remboursement.
9.1. L'<ref-law>, dont le texte est reproduit au considérant 6.1 supra, codifie deux principes. Selon un premier principe, l'obligation d'examen et d'instruction de l'autorité appelée à se prononcer sur la demande de remboursement trouve ses limites dans l'obligation de renseignement et de collaboration du requérant - laquelle fait au demeurant partie des principes généraux du droit fiscal (cf. arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.2 et 5.2.1). Lors de l'examen de la demande de remboursement, l'Administration fédérale bénéficie d'un certain pouvoir d'appréciation (arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.2.1 et les références citées). Conformément à un second principe, l'obligation de renseignement et de collaboration de la personne demandant le remboursement de l'impôt anticipé doit respecter le principe de la proportionnalité prévu à l'art. 5 al. 2 Cst. Le requérant ne doit donner suite aux demandes de l'autorité compétente, que dans la mesure où celles-ci sont raisonnables. Cela signifie principalement que la collecte des informations demandées ne doit pas occasionner au requérant des coûts disproportionnés (arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 5.3; 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.2.2 et les références citées).
9.2. Les conséquences d'une absence de collaboration, à savoir le rejet de la demande (cf. <ref-law>), n'interviennent que lorsque la requête de remboursement ne peut pas être examinée sans les informations, respectivement les pièces demandées. Par son comportement, le requérant crée un état empêchant les autorités fiscales d'élucider les faits déterminants pour trancher la question (juridique) du droit au remboursement (arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 5.4; 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.3; 2C_819/2009 du 28 septembre 2010 consid. 3.4, in RDAF 2010 II 605). Les conséquences du manque de collaboration du requérant prévues à l'<ref-law> sont conformes au principe selon lequel le défaut de collaboration ne doit pas profiter au contribuable (arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 5.4; 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 5.3; 2C_819/2009 du 28 septembre 2010 consid. 3.4).
9.3. En l'occurrence, le Tribunal administratif fédéral a confirmé la violation des obligations de renseignement retenue par l'Administration fédérale en relevant que, malgré les demandes réitérées de celle-ci, la recourante s'était contentée de faire part de certains aspects généraux de ses activités et avait systématiquement refusé de communiquer l'identité des parties et contreparties aux transactions faisant l'objet des demandes d'informations, ainsi que de transmettre les contrats y relatifs. Par ailleurs, la recourante avait fourni soit la date d'achat des titres, soit celle de leur vente, mais s'était aussi systématiquement refusée à produire les deux informations simultanément. Il était partant impossible de connaître la durée de détention des titres en question. En résumé, la recourante n'avait pas fourni les informations requises par l'Administration fédérale alors que ces informations étaient nécessaires pour déterminer si la recourante était un simple intermédiaire ou la bénéficiaire effective des dividendes versés et partant pour se prononcer sur le droit au remboursement. L'arrêt attaqué retient aussi qu'exiger la production de ces informations n'était pas contraire au principe de proportionnalité. La recourante ne pouvait en particulier pas se retrancher derrière ses obligations légales françaises, notamment liées au secret bancaire, ou des motifs de confidentialité. Enfin, en tant que la recourante arguait qu'il lui était impossible de décomposer les transactions qu'elle effectuait, il lui appartenait de s'organiser pour pouvoir satisfaire à son obligation de renseignement.
9.4. La recourante dénonce une violation du principe de proportionnalité. Elle fait valoir qu'on ne peut lui reprocher un défaut de collaboration relatif à l'absence d'indication de la date d'achat et de vente des titres, car la fongibilité des actions rendrait impossible l'identification de la durée de détention de chaque action prise isolément, l'identification de la date d'achat ainsi que de vente de chaque action, l'attribution d'un dérivé pris isolément à une action prise isolément ou l'inverse, ainsi que l'identification des montants des intérêts, des marges et des frais encourus par rapport à chaque action prise isolément. Par ailleurs, la recourante se prévaut de l'anonymat des transactions effectuées en bourse, qui exclurait de lui reprocher un manque de collaboration en lien avec l'absence d'indication des parties et contreparties à l'achat et à la vente des titres et produits dérivés. Ces informations seraient impossibles à produire.
9.5. En l'espèce, il convient tout d'abord de souligner que les informations demandées par l'Administration fédérale et dont la recourante allègue qu'elles étaient impossibles à fournir étaient pertinentes et nécessaires pour déterminer le droit au remboursement partiel de l'impôt anticipé, ce que l'intéressée ne conteste au demeurant pas. Comme l'a relevé le Tribunal administratif fédéral, les renseignements requis relatifs aux dates d'achat et de vente auraient permis de déterminer une durée de détention des actions. Quant à l'identité des parties et contreparties impliquées, elle est nécessaire pour visualiser les différents flux de titres, pour établir s'il existe un lien entre les parties, si celles-ci se connaissaient et qui supporte le risque. Ces informations permettent de déterminer la structure complète des transactions effectuées (sur le caractère essentiel des informations relatives aux contreparties pour statuer sur une demande de remboursement, arrêts 2C_964/2016 du 5 avril 2017 consid. 6.2; 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 8.3.3). Il faut dans ce contexte relever qu'il résulte de l'arrêt entrepris que la recourante a allégué, dans sa première réponse du 22 octobre 2012, être la bénéficiaire effective des dividendes, sans fournir aucun élément concret ou moyen de preuve à l'appui de son allégation. Par ailleurs, si la recourante achète et vend des titres suisses tout au long de l'année, le Tribunal administratif fédéral a constaté que les tableaux fournis par l'intéressée montraient des pics en période d'échéance des dividendes, soit des opérations sortant de l'ordinaire et propres à susciter certaines interrogations quant au bénéficiaire effectif de ces dividendes. Dans ces conditions, il est patent que l'Administration fédérale avait besoin d'informations supplémentaires. Enfin, les informations requises relatives aux dates d'achat et vente, ainsi qu'aux noms des parties et contreparties, portent sur 24 transactions précises (cf. <ref-law>), ce qui ne constitue a priori pas une demande déraisonnable.
9.6. La recourante ne conteste ni la pertinence des informations demandées, ni le fait qu'elle ne les a pas fournies. Elle fait uniquement valoir que ces informations n'étaient pas exigibles en raison de la fongibilité des actions et de l'anonymat des transactions.
9.6.1. L'impossibilité alléguée en raison de la fongibilité des actions ne résiste pas à l'examen. En effet, dans son courrier du 25 février 2013 répondant au deuxième questionnaire de l'Administration fédérale et tel qu'il figure au dossier (cf. <ref-law>), la recourante a certes indiqué qu'il ne lui était pas possible d'indiquer simultanément les dates de cession et d'acquisition des titres, car elle ne disposait d'aucun outil permettant de répondre à cette question. Elle a toutefois précisé que, "compte tenu de la fongibilité des titres côtés, le seul moyen de suivre individuellement l'un d'entre eux au sein du portefeuille à partir de sa date d'acquisition consiste à appliquer à l'ensemble de ce dernier une règle arbitraire de type FIFO ou LIFO". Elle a ajouté qu'elle ne "dispos[ait] pas d'un outil de ce type puisqu'il n'y a pas de telle obligation dans le cadre réglementaire du "mark-to-market" et que cela n'apporte aucune valeur ajoutée en termes de gestion des risques". Elle a conclu, sur cette première question, qu'elle laissait à l'Administration fédérale "le soin d'exploiter les données [figurant sur le CD ROM] pour trouver un moyen de compléter le tableau".
Il résulte de ce qui précède que la production des informations demandées par l'Administration fédérale n'est pas impossible, mais nécessite de recourir à des outils dont la recourante n'a pas voulu se doter. On ne saurait voir dans ce manque de ressources une justification au refus de répondre aux demandes de l'Administration fédérale, étant relevé que la recourante ne prétend pas qu'il serait disproportionné, en termes de coûts (cf. supra consid. 9.1), d'exiger d'elle qu'elle s'organise de sorte à pouvoir satisfaire à son obligation de renseignement. On ne saurait voir non plus dans le fait de renvoyer l'Administration fédérale à un CD-ROM contenant des milliers de lignes d'information pour trouver un "moyen de compléter le tableau" une quelconque forme de collaboration adéquate. C'est du reste ce que le Tribunal administratif fédéral a fait remarquer à la recourante. Or, celle-ci persiste à tenter de justifier l'absence d'informations, sans expliquer pourquoi elle ne pouvait pas se doter des outils dont elle indique elle-même qu'ils existent et qu'ils auraient permis de réunir les informations requises. Cette attitude est caractéristique du défaut de collaboration dont fait preuve la recourante.
9.6.2. S'agissant de l'argument de l'anonymat des transactions effectuées en bourse, il convient de bien circonscrire la demande de l'Administration fédérale.
Il a été demandé à la recourante de fournir les contrats incluant les noms des parties et contreparties pour 24 transactions (cf. <ref-law>) et non pas pour l'ensemble des transactions effectuées par la recourante, comme pourrait le laisser penser l'arrêt entrepris. Sur ces 24 transactions, la recourante a indiqué que 18 avaient été effectuées de gré à gré (OTC), précision qui ne figure pas non plus dans l'arrêt entrepris, lequel peut toutefois être complété sur ce point sur la base du dossier (cf. <ref-law>). La recourante n'explique pas, s'agissant de ces 18 opérations, pour quel motif elle ne pouvait pas répondre à la demande de l'Administration fédérale. On doit de plus dans ce contexte noter que la recourante a initialement invoqué le secret bancaire et la confidentialité pour justifier l'absence de remise des contrats, ainsi que le détail des noms et contreparties à ces contrats, ce qui n'est, selon la jurisprudence, pas un motif permettant de justifier le refus (cf. arrêt 2C_895/2012 du 5 mai 2015 consid. 8.3.3). Retenir un manque de collaboration de la recourante dans ces conditions n'est pas contraire au principe de proportionnalité, quoi qu'il en soit des informations relatives aux huit opérations restantes. S'agissant de celles-ci, la recourante se contente au reste d'alléguer qu'elles ont eu lieu de manière anonyme, alors que le Tribunal administratif fédéral a retenu que même les transactions en bourse de la recourante pourraient se révéler être des transactions de gré à gré, entre parties qui se connaissent.
9.7. La recourante voit également une violation du principe de proportionnalité dans le fait que le Tribunal administratif fédéral a exigé d'elle la production d'informations impossibles à fournir, alors qu'il a dispensé l'Administration fédérale de l'obligation d'extraire les informations utiles pouvant potentiellement figurer sur le CD-ROM qu'elle a produit.
Il n'y a toutefois aucune disproportion à exiger de la recourante qu'elle réponde de manière précise aux questions précises qui lui sont posées et portent sur des informations qui sont raisonnablement exigibles, tout en relevant qu'il n'appartient pas à l'autorité de fouiller dans une quantité démesurée de pièces. Dans la mesure où la recourante admet ne pas avoir fourni certaines des informations requises, cette investigation de l'autorité n'aurait eu du reste aucun sens.
9.8. Le principe de proportionnalité dont se prévaut la recourante signifie principalement, dans le cadre de l'<ref-law>, que la collecte d'informations demandées ne doit pas engendrer des coûts disproportionnés (cf. supra consid. 9.1). Or, on ne voit pas que la demande de l'Administration fédérale causerait à la recourante des coûts excessifs et celle-ci ne l'a d'ailleurs pas fait valoir.
Partant, et sur le vu de ce qui précède, le grief tiré de la violation du principe de proportionnalité ne peut qu'être rejeté.
9.9. En définitive, il apparaît que la recourante n'a pas fourni les informations demandées par l'Administration fédérale, alors que ces informations étaient utiles et exigibles. Le défaut d'informations a porté, ainsi que l'a constaté sans arbitraire l'autorité précédente, sur les raisons économiques justifiant la prise de titres suisses, ainsi que sur les produits dérivés utilisés en lien avec ces titres suisses (cf. supra consid. 4.2.4). Il a également porté sur les informations requises en lien avec les 24 transactions faisant l'objet du deuxième questionnaire de l'Administration fédérale. Compte tenu de l'ensemble de ces éléments, le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé l'<ref-law> en confirmant le manque de collaboration de la recourante.
9.10. Reste à examiner les conséquences du défaut de collaboration. La recourante fait valoir qu'elle est la bénéficiaire effective des dividendes, ce qui revient à soutenir que l'Administration fédérale pouvait déterminer le droit au remboursement sans les renseignements requis (cf. supra consid. 9.2). Cette position ne saurait être suivie.
Comme le relève l'intimée, les informations requises étant essentielles, leur absence empêche en l'occurrence de se prononcer sur la qualité de bénéficiaire effective de la recourante. Une difficulté à réunir les informations ne saurait par ailleurs permettre de contourner cette condition matérielle comme semble le prétendre la recourante. Il s'agit en effet de ne pas perdre de vue que la diminution importante de l'imposition (taux maximum de 15%) des dividendes qui découle de l'application de la CDI CH-FR ne doit être accordée, selon le texte de cette convention, qu'aux résidents des Etats contractants qui sont les bénéficiaires effectifs de ces dividendes. En l'espèce, la seule conséquence possible était partant le rejet de la demande de remboursement. Contrairement à ce que soutient la recourante, ce constat n'implique nullement que les établissements bancaires suisses et étrangers qui déploient des activités continues de trading sur dérivés actions impliquant des titres suisses ne pourront plus obtenir le remboursement de l'impôt anticipé. La conclusion qui précède signifie seulement que la recourante ne pouvait pas se contenter de généralités, mais devait fournir des explications circonstanciées à la suite des demandes de l'Administration fédérale si elle entendait bénéficier du taux d'imposition privilégié. Ne l'ayant pas fait, elle doit supporter les conséquences de son défaut de collaboration.
9.11. Le Tribunal administratif fédéral n'a par conséquent pas violé l'<ref-law> en confirmant la décision de l'Administration fédérale.
10.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 20'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à l'Administration fédérale des contributions et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 22 août 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber