Faits :
A.
A._, née en 1993, présentait un trouble schizo-affectif. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) lui a reconnu le droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er octobre 2014 (décision du 11 juin 2015), ainsi qu'à une allocation pour impotent de degré faible à compter du 1er juin 2017 (décision du 6 juin 2018).
B.
Sur recours de l'assurée (qui critiquait le degré de l'allocation octroyée et le début du droit à la prestation), la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a réformé la décision du 6 juin 2018, en ce sens que l'intéressée pouvait toujours prétendre une allocation pour impotent de degré faible mais à partir du 1er mai 2016 (jugement du 27 février 2019).
C.
Par la voie d'un recours en matière de droit public, l'office AI sollicite la réforme du jugement cantonal, en ce sens que le droit à une allocation pour impotent de degré faible ne pouvait prendre naissance qu'au plus tôt le 1er juin 2016. De surcroît, il requiert l'octroi de l'effet suspensif au recours. La juridiction cantonale, A._ ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (<ref-law>) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit de l'intimée à une allocation pour impotent. Compte tenu des conclusions du recours (<ref-law>), il s'agit plus particulièrement de déterminer à quelle date ce droit a pris naissance.
3.
L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du litige, singulièrement celles concernant la nécessité de l'aide apportée par des tiers en relation avec l'obligation de diminuer le dommage (cf. arrêts 9C_410/2009 du 1er avril 2010 consid. 5.5 in SVR 2011 IV n° 11 p. 29; 9C_330/2017 du 14 décembre 2017 consid. 4) ainsi que la naissance du droit à l'allocation pour impotent (art. 42 al. 4 seconde phrase LAI en corrélation avec l'<ref-law> et l'<ref-ruling> consid. 4 et 5 p. 356 ss; <ref-law> en corrélation avec l'<ref-law> et l'<ref-ruling> consid. 1a p. 113 s.). Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
Le tribunal cantonal a constaté que le besoin d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie, indépendamment de l'aide pouvant être apportée par des proches, existait depuis 2009. Il en a déduit que le délai d'attente d'un an de l'<ref-law> était échu avant la naissance du droit à la rente d'invalidité le 1er janvier 2012. Il a en outre retenu que l'aide de la mère n'était plus exigible dès juin 2016, date à laquelle l'assurée avait quitté le domicile familial. Il en a inféré que les conditions d'octroi de l'allocation pour impotent étaient réunies dès cette date. Il a encore relevé que, dans la mesure où la demande de prestations déposée le 30 mai 2017 (recte: 31 mai 2017) était tardive, l'intimée avait droit en vertu de l'<ref-law> au paiement rétroactif de l'allocation pour les mois (douze au plus) séparant le dépôt de sa requête et la naissance du droit. Il en a déduit que les conditions d'octroi de l'allocation pour impotent n'étaient pas ouvertes avant mai 2016. Il a par ailleurs exclu que les conditions de l'<ref-law> permettant le versement rétroactif de l'allocation pour une période supérieure à douze mois n'étaient pas remplies et que l'on puisse reprocher à l'office recourant de ne pas avoir inféré l'existence d'une impotence de l'atteinte à la santé. Il a conclu de ses considérations que le droit à l'allocation pour impotent de degré faible était né le 1er mai 2016.
5.
5.1. L'office recourant reproche en substance à la juridiction cantonale d'avoir fixé la naissance du droit à l'allocation pour impotent de degré faible à une époque ou les conditions d'octroi de ce droit n'étaient pas remplies.
5.2. Manifestement bien fondé, son recours doit être admis selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Les premiers juges ne pouvaient effectivement pas fixer la naissance du droit à l'allocation pour impotent de degré faible le 1er mai 2016 en application de l'<ref-law> alors qu'il avait clairement constaté que les conditions d'octroi de ce droit n'étaient remplies qu'à partir du 1er juin 2016 compte tenu de l'aide raisonnablement exigible de la mère jusqu'à cette date (arrêt 9C_330/2017 du 14 décembre 2017 consid. 4).
Le présent arrêt rend sans objet la demande d'effet suspensif.
6.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge de l'intimée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 27 février 2019 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 6 juin 2018 sont réformés, en ce sens que le droit à une allocation pour impotent de degré faible prend naissance le 1er juin 2016.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
La cause est renvoyée à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève pour nouvelle décision sur les frais de la procédure antérieure.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Cretton