Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ SA (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine im Handelsregister des Kantons Zug eingetragene Aktiengesellschaft. Sie bezweckt das Studium, die Vermarktung und Verwaltung der Thermen in U._ und im V._tal, das Studium und die allgemeine Verwaltung von Aktivitäten im Zusammenhang mit dem Kurswesen und dem Tourismus sowie die Verwaltung von Restaurants, Bars, Hotels und Geschäften jeder Art.
Die Gemeinde B._ (Beklagte 1, Beschwerdegegnerin 1) ist im April 2004 aus dem Zusammenschluss verschiedener Gemeinden entstanden.
Die C._ SA (Beklagte 2, Beschwerdegegnerin 2) mit Sitz in U._ bezweckt insbesondere die Förderung und Entwicklung von Projekten im Tourismus-, Hotellerie-, Sport- und Freizeitbereich.
Die Organisation D._ (Beklagte 3, Beschwerdegegnerin 3) ist eine öffentlich-rechtliche Körperschaft und bezweckt die Förderung, Information und Beratung von Touristen.
A.b. Am 27. Januar 2010 schloss die Klägerin mit der Organisation E._ einen Vertrag (nachfolgend: Projektvertrag 2010) ab, in dem Letzterer als "Veräusserer" und die Klägerin als "Erwerberin" bezeichnet wird. Hauptgegenstand dieses Vertrags ist die Verpflichtung des Veräusserers, der Klägerin gegen Bezahlung von Fr. 1.65 Mio. sowie einer Kommission von 5 % für die bis zur Baubewilligung vom Veräusserer vermittelten Investitionssummen 6'000 Namenaktien der Beklagten 2 bzw. ein entsprechendes Kaufsrecht zu übertragen. Die Klägerin verpflichtete sich zudem zur Erstattung von im Anhang B des Vertrags aufgelisteten Kosten im Betrag von Fr. 260'000.--.
Der Projektvertrag 2010 enthält in Ziffer 10 unter dem Titel "Gerichtsstand" die folgende Schiedsklausel:
"Alle aus dem vorliegenden Vertrag sich ergebenden Differenzen sind dem Schiedsgericht der Zürcher Handelskammer mit Sitz in Zürich zur endgültigen Entscheidung gemäss den Vorschriften ihres Schiedsverfahrens zu unterbreiten."
Am 12. Februar 2014 schloss die Klägerin eine zweite Vereinbarung ab, diesmal mit der Beklagten 1 (nachfolgend: Convenzione 2014). Die Klägerin verpflichtete sich gegenüber der Beklagten 1, die im Projektvertrag 2010 vereinbarte Verpflichtung zum Erwerb der Namenaktien der Beklagten 2 bis spätestens am 30. Juni 2014 zu erfüllen. Die Beklagte 1 hatte ihrerseits bis Ende 2013 unter Vorbehalt allfälliger Rekursverfahren die zur Überbauung der im Eigentum der Beklagten 2 stehenden Grundstücke notwendige Variante der Bauordnung PRP3 fertigzustellen und übernahm dabei zusätzliche finanzielle und obligatorische Verpflichtungen.
Die Convenzione 2014 enthält in Ziffer 14 folgende Rechtswahl- und Gerichtsstandsklausel:
"Qualsiasi contestazione che dovesse sorgere in applicazione della presente convenzione sarà giudicata in base al diritto svizzero, ritenuto che il foro sarà quello di U._."
In der Übersetzung des Schiedsgerichts:
"Jegliche Streitigkeit, welche im Zusammenhang mit der Anwendung des vorliegenden Vertrages entstehen sollte, wird nach Schweizer Recht beurteilt, wobei der Gerichtsstand U._ sein wird."
Am 23. Juni 2017 schloss die Klägerin einen dritten Vertrag ab (nachfolgend: Diritto di compera 2017), diesmal mit der Beklagten 1 und der Beklagten 2. Damit räumte die Beklagte 1, die offenbar inzwischen das Eigentum an den Namenaktien der Beklagten 2 erworben hatte, der Klägerin ein bis am 31. Dezember 2019 befristetes und um ein Jahr einmalig erstreckbares Kaufsrecht am besagten Aktienpaket ein. Der Kaufpreis wurde dabei auf Fr. 2.6 Mio. festgelegt. Zur Erlangung des Kaufsrechts hatte die Klägerin bis spätestens am 31. März 2018 ein Reugeld im Betrag von Fr. 260'000.-- fiduziarisch zu hinterlegen.
In § F2 des Diritto di compera 2017 wurde die Rechtswahl- und Gerichtsstandsklausel in Ziffer 14 der Convenzione 2014 wortwörtlich übernommen.
In der Folge kam es zu Meinungsverschiedenheiten zwischen den Parteien.
B.
B.a. Am 4. Mai 2020 leitete die Klägerin ein Schiedsverfahren nach den Swiss Rules of International Arbitration (2012) der Swiss Chambers' Arbitration Institution (Swiss Rules) gegen die Beklagten ein mit den folgenden Rechtsbegehren:
"1. Es sei die zwischen den Parteien bestehende einfache Gesellschaft zu liquidieren;
2. Zur Liquidation der zwischen den Parteien bestehenden einfachen Gesellschaft sei ein Liquidator einzusetzen;
3. Im Rahmen der Liquidation sei die Klägerin für ihre Ansprüche aus der Tätigkeit für die einfache Gesellschaft von den beiden Beklagten als einfache Mitgesellschafter in solidarischer Verbindung mit CHF 4,6 Mio. zu entschädigen;
4. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge (inkl. MWST) zu Lasten der Beklagten."
Die Beklagten widersetzten sich der Schiedsklage und erhoben gleichzeitig die Einrede der Unzuständigkeit des Schiedsgerichts.
Nach der Bestellung und Konstituierung des Schiedsgerichts bestätigte der Vorsitzende den Parteien mit Schreiben vom 10. November 2020, das Schiedsgericht sei gültig bestellt worden.
Am 2. Dezember 2020 reichte die Klägerin dem Schiedsgericht ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein.
Mit Verfügung vom 19. Januar 2021 setzte das Schiedsgericht der Klägerin Frist an, um sich zu der von den Beklagten erhobenen Unzuständigkeitseinrede zu äussern.
Mit Verfügung vom 21. Mai 2021 hielt das Schiedsgericht den Abschluss des Schriftenwechsels über die von den Beklagten erhobene Zuständigkeitseinrede sowie über das Gesuch der Klägerin um vorsorgliche Massnahmen fest.
B.b. Mit Endschiedsspruch vom 16. Juli 2021 trat das Schiedsgericht mit Sitz in Zürich mangels Zuständigkeit auf die Schiedsklage nicht ein. Das klägerische Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen wies es ab.
Das Schiedsgericht führte hinsichtlich der Zuständigkeit aus, die Klägerin habe weder genügend spezifiziert behauptet noch zumindest glaubhaft gemacht, dass der Projektvertrag 2010 die angeblich zwischen ihr und den Beklagten bestehende einfache Gesellschaft zum Gegenstand habe. Jener Vertrag sei folglich auch nicht als Rechtsgrundlage für die geltend gemachten Forderungen geeignet, die sich ausschliesslich auf die Liquidation der angeblichen einfachen Gesellschaft beziehen. Somit lägen die Rechtsbegehren der Klägerin ausserhalb des Geltungsbereichs der im Projektvertrag 2010 enthaltenen Schiedsklausel, weshalb das Schiedsgericht für die Beurteilung der eingereichten Klage nicht zuständig sei.
In Anbetracht dieser Schlussfolgerungen könnten die Fragen offengelassen werden, ob die Beklagten, von denen keine den Projektvertrag 2010 unterzeichnet habe, zufolge öffentlich-rechtlicher Fusion (Beklagte 3), Schuldübernahme bzw. Zession (Beklagte 1) oder aufgrund der "gesetzlichen Pflicht zur Haftung für Verbindlichkeiten der Gesellschaft" (Beklagte 2) trotzdem an die im Projektvertrag 2010 enthaltene Schiedsklausel gebunden seien. Immerhin sei aber hervorzuheben, dass die von den Beklagten 1 und 2 später unterzeichneten Verträge Convenzione 2014 und Diritto di compera 2017 jeweils Gerichtsstandsklauseln zugunsten der ordentlichen Gerichtsbarkeit enthielten, an deren Gültigkeit entgegen der Behauptungen der Klägerin nicht zu zweifeln sei. Wolle man ihrer sinngemäss vorgetragenen These folgen, wonach in Bezug auf die zu liquidierende einfache Gesellschaft der Projektvertrag 2010, die Convenzione 2014 und der Diritto die compera 2017 ein- und dieselbe Rechtsbeziehung zum Gegenstand hätten, würden die in den beiden letztgenannten Verträgen vereinbarten Gerichtsstandsklauseln die Schiedsklausel des Projektvertrags 2010 aufheben. Vor diesem Hintergrund könne auch offengelassen werden, ob allenfalls nach Abschluss des Projektvertrags 2010 zwischen den Parteien eine einfache Gesellschaft im Sinne der klägerischen Behauptung zustandegekommen sei, da sie in den beiden 2014 und 2017 unterzeichneten Verträgen die ordentliche staatliche Gerichtsbarkeit rechtsgültig prorogiert hätten.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei der Endschiedsspruch vom 16. Juli 2020 (gemeint: 2021) aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene "Endschiedsspruch [...] aufzuheben und vom Bundesgericht selbst in der Sache zu entscheiden". Zudem beantragt sie den Erlass vorsorglicher Massnahmen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 143; <ref-ruling> E. 2.1 S. 397).
1.1. Angefochten ist ein Schiedsspruch über eine Streitigkeit zwischen Parteien, die im Zeitpunkt des Abschlusses der Schiedsvereinbarung ihren Sitz in der Schweiz hatten. Weder in der Schiedsvereinbarung noch später haben die Parteien vereinbart, dass die Bestimmungen über die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (<ref-law> [SR 291]) Anwendung finden sollen (vgl. <ref-law>). Es gelten somit die Regeln über die interne Schiedsgerichtsbarkeit gemäss dem 3. Teil der Schweizerischen Zivilprozessordnung (<ref-law>).
Von der durch <ref-law> eingeräumten Möglichkeit, als Rechtsmittelinstanz ein kantonales Gericht zu bezeichnen, wurde kein Gebrauch gemacht. Der ergangene Schiedsspruch unterliegt somit der Beschwerde an das Bundesgericht (<ref-law> und <ref-law>).
1.2. Die Beschwerde im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich rein kassatorischer Natur, d.h. sie kann nur zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden). Soweit der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts oder dessen Zusammensetzung betrifft, gilt davon eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen bzw. über die Ablehnung des betreffenden Schiedsrichters befinden kann (<ref-ruling> E. 3.3.4 mit Hinweisen). Es ist auch nicht ausgeschlossen, dass das Bundesgericht die Sache an das Schiedsgericht zurückweist (Urteile 4A_660/2020 vom 15. Februar 2021 E. 2.2; 4A_124/2020 vom 13. November 2020 E. 2.1; 4A_418/2019 vom 18. Mai 2020 E. 2.3).
Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung des angefochtenen Schiedsspruchs und Rückweisung der Sache an das Schiedsgericht ist zulässig. Soweit sie demgegenüber beantragt, das Bundesgericht habe in der Sache selbst zu entscheiden, ist ihr Antrag unzulässig.
1.3. Die Beschwerdegründe gegen einen Schiedsspruch sind im Vergleich zu denjenigen gegen ein staatliches Urteil eingeschränkt; für der ZPO unterstehende Schiedsentscheide sind sie in <ref-law> abschliessend aufgezählt. Das Bundesgericht prüft zudem nur die Beschwerdegründe, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (<ref-law>). Diese Anforderung entspricht der nach <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5). Die beschwerdeführende Partei muss die einzelnen Beschwerdegründe, die nach ihrem Dafürhalten erfüllt sind, benennen; es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, danach zu forschen, welcher Beschwerdegrund nach <ref-law> mit den einzelnen erhobenen Rügen geltend gemacht werden soll, wenn dies von der beschwerdeführenden Partei im Zusammenhang mit diesen nicht präzisiert wird. Sodann ist im Detail aufzuzeigen, warum die angerufenen Beschwerdegründe erfüllt sind, wobei die Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen des Schiedsgerichts anzusetzen hat (Urteile 4A_35/2020 vom 15. Mai 2020 E. 1.3; 4A_224/2019 vom 11. November 2019 E. 1.2; 4A_338/2018 vom 28. November 2018 E. 1.2).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den das Schiedsgericht festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vorinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt, zu dem namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins gehören (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung des Schiedsgerichts weder berichtigen noch ergänzen, selbst wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> sowie <ref-law> ausschliesst). Allerdings kann das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids überprüfen, wenn gegenüber diesen Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht oder ausnahmsweise Noven berücksichtigt werden. Wer sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen des Schiedsgerichts beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im schiedsgerichtlichen Verfahren prozesskonform aufgestellt worden sind (Urteil 4A_35/2020 vom 15. Mai 2020 E. 1.4 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
1.5. Die Beschwerdeführerin verkennt diese Grundsätze über weite Strecken. Sie stellt die Hintergründe des Rechtsstreits wie auch den Ablauf des Verfahrens verschiedentlich aus eigener Sicht dar und beruft sich teilweise in unzulässiger Weise auf neu eingereichte Unterlagen. Dabei weicht sie mehrheitlich in unzulässiger Weise von den tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid ab, ohne eine hinreichende Sachverhaltsrüge zu erheben. So behauptet sie etwa, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich überhaupt nicht zur Frage der Zuständigkeit geäussert, weshalb von einer Einlassung auszugehen sei. An anderer Stelle beruft sie sich darauf, dass der Gemeindepräsident der Beschwerdegegnerin 1 während einer bestimmten Zeitperiode auch Organ der Beschwerdegegnerinnen 2 und 3 gewesen sei. Die entsprechenden Vorbringen haben unbeachtet zu bleiben.
2.
Die Beschwerdeführerin wirft dem Schiedsgericht in verschiedener Hinsicht Willkür (<ref-law>) sowie eine Verletzung des Grundsatzes der Gleichbehandlung der Parteien und des Grundsatzes des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor.
2.1. Gemäss <ref-law> kann gegen den Schiedsspruch vorgebracht werden, er sei im Ergebnis willkürlich, weil er auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen oder auf einer offensichtlichen Verletzung des Rechts oder der Billigkeit beruht. Die Umschreibung des Willkürtatbestands in <ref-law> stimmt mit dem Begriff der Willkür überein, den das Bundesgericht zu <ref-law> entwickelt hat (<ref-ruling> E. 3.4 S. 48). Die Tatbestände, hinsichtlich derer Willkür im genannten Sinn geltend gemacht werden kann, sind jedoch eingeschränkt:
Eine Einschränkung der Willkürrüge betrifft Tatsachenfeststellungen. Es kann einzig offensichtliche Aktenwidrigkeit vorgebracht werden; diese ist nicht mit willkürlicher Beweiswürdigung gleichzusetzen. Offensichtlich aktenwidrige tatsächliche Feststellungen im Sinne von <ref-law> trifft das Schiedsgericht dann, wenn es sich infolge Versehens mit den Akten in Widerspruch gesetzt hat, sei es, dass es Aktenstellen übersehen oder ihnen einen anderen als den wirklichen Inhalt beigemessen hat, sei es, dass es irrig davon ausgegangen ist, eine Tatsache sei aktenmässig belegt, während die Akten in Wirklichkeit darüber keinen Aufschluss geben. Aktenwidrigkeit liegt nur vor, wenn das Schiedsgericht bei der Beweiswürdigung von unrichtigen tatsächlichen Prämissen ausgeht; das Ergebnis und die Art und Weise der Beweiswürdigung sowie die darin liegenden Wertungen sind nicht Gegenstand der Willkürrüge, sondern einzig Tatsachenfeststellungen, die von keiner weiteren Würdigung abhängen, weil sie mit den Akten unvereinbar sind (<ref-ruling> E. 3.6 und 3.7; Urteile 4A_35/2020 vom 15. Mai 2020 E. 3.1; 4A_338/2018 vom 28. November 2018 E. 2; 4A_356/2017 vom 3. Januar 2018 E. 3.1).
Mit offensichtlicher Verletzung des Rechts gemäss <ref-law> ist nur eine Verletzung des materiellen Rechts gemeint und nicht eine solche des Verfahrensrechts (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2b; Urteile 4A_58/2020 vom 3. Juni 2020 E. 4.1; 4A_395/2019 vom 2. März 2020 E. 4.1). Vorbehalten bleiben in Analogie zur Rechtsprechung zu <ref-law> Prozessfehler, die den verfahrensrechtlichen Ordre public verletzen (<ref-ruling> E. 3.2; Urteile 4A_58/2020, a.a.O., E. 4.1; 4A_152/2019 vom 5. Juni 2019 E. 4.1; 4A_338/2018 vom 28. November 2018 E. 2; je mit Hinweisen).
2.2. Ein Schiedsspruch kann angefochten werden, wenn der Grundsatz der Gleichbehandlung der Parteien oder der Grundsatz des rechtlichen Gehörs verletzt wurde (<ref-law>); dieser Beschwerdegrund wurde aus den Regeln betreffend die internationale Schiedsgerichtsbarkeit (<ref-law>) übernommen, so dass die dazu ergangene Rechtsprechung grundsätzlich auch für den Bereich der Binnenschiedsgerichtsbarkeit anwendbar ist (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
Danach entspricht der Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör im Schiedsverfahren im Wesentlichen dem in <ref-law> gewährleisteten Verfassungsrecht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 288; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2c). Die Rechtsprechung leitet daraus insbesondere das Recht der Parteien ab, sich über alle für das Urteil wesentlichen Tatsachen zu äussern, ihren Rechtsstandpunkt zu vertreten, ihre entscheidwesentlichen Sachvorbringen mit tauglichen sowie rechtzeitig und formrichtig offerierten Mitteln zu beweisen, sich an den Verhandlungen zu beteiligen und in die Akten Einsicht zu nehmen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 4.1.1; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2c; je mit Hinweisen). Dem entspricht eine Pflicht des Schiedsgerichts, die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich zu hören und zu prüfen. Das bedeutet jedoch nicht, dass es sich ausdrücklich mit jedem Argument der Parteien auseinandersetzen muss (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 3b).
Der Anspruch auf Gleichbehandlung gebietet, dass das Schiedsgericht die Parteien in allen Verfahrensabschnitten gleich behandelt (<ref-ruling> E. 6.1) und nicht der einen Partei gewährt, was der anderen verwehrt wird (<ref-ruling> E. 3.1; Urteile 4A_74/2019 vom 31. Juli 2019 E. 3.1; 4A_80/2017 vom 25. Juli 2017 E. 3.1.2). Beiden Parteien muss die gleiche Möglichkeit eingeräumt werden, im Prozess ihren Standpunkt zu vertreten (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 4.1.1).
2.3. Die Beschwerdeführerin verkennt die eingeschränkte Tragweite des Beschwerdegrunds gemäss <ref-law>: So wirft sie dem Schiedsgericht verschiedentlich Willkür bei der Feststellung des Sachverhalts vor, ohne jedoch hinreichend aufzuzeigen, inwiefern es sich infolge Versehens mit den Akten in Widerspruch gesetzt haben soll. Zudem lässt sie ausser Acht, dass damit nur eine Verletzung des materiellen Rechts gerügt werden kann, nicht jedoch eine solche des Verfahrensrechts. Mit ihrer verschiedentlich geübten Kritik am Ablauf des Verfahrens und der schiedsgerichtlichen Verfahrensführung, so insbesondere hinsichtlich der beantragten vorsorglichen Massnahmen, erhebt sie keine nach <ref-law> zulässige Rügen. Ins Leere stösst zudem das Vorbringen, das Schiedsgericht habe ihre Einleitungsanzeige vom 4. Mai 2020 wie auch die Einleitungsantworten der Beschwerdegegnerinnen vom 26./30. Juni 2020 in Verletzung von Artikel 18 ff. der Swiss Rules als vollständige Rechtsschriften behandelt.
Auch mit der im gleichen Zusammenhang erhobenen Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) dringt die Beschwerdeführerin nicht durch. Ihr wurde mit Verfügung vom 19. Januar 2021 eigens Frist angesetzt, um sich zu der von den Beschwerdegegnerinnen erhobenen Unzuständigkeitseinrede zu äussern. Damit wurde der Gehörsanspruch der Beschwerdeführerin gewahrt. Entgegen ihrer Ansicht musste sie zudem damit rechnen, dass das Schiedsgericht die Frage der objektiven Tragweite der Schiedsvereinbarung in Ziffer 10 des Projektvertrags 2010 prüfen und dabei die Grundlage der geltend gemachten Ansprüche, mithin das angeblich bestehende Gesellschaftsverhältnis (<ref-law>) thematisieren würde. Der Vorwurf der Gehörsverletzung erweist sich auch in dieser Hinsicht als unbegründet.
Im Zusammenhang mit der schiedsgerichtlichen Anordnung zur Verfahrenssprache (Deutsch als Verfahrenssprache, wobei den Parteien die Möglichkeit eingeräumt wurde, Rechtsschriften auf Italienisch einzureichen), wirft die Beschwerdeführerin dem Schiedsgericht eine Verletzung der prozessualen Waffengleichheit vor. Abgesehen davon, dass sie dabei zu Unrecht davon ausgeht, das Schiedsgericht hätte verfügt, dass Rechtsschriften in italienischer Sprache zwingend mit einer deutschen Übersetzung eingereicht werden müssten, vermag sie nicht aufzuzeigen, inwiefern in der schiedsgerichtlichen Regelung eine verfahrensrechtliche Ungleichbehandlung zu erblicken wäre. Der Umstand, dass einer Partei aufgrund der zulässigen Verwendung einer Sprache durch die Gegenpartei im Schiedsverfahren gegebenenfalls Aufwand für Übersetzungen entstehen kann, stellt keine nach <ref-law> verpönte Ungleichbehandlung dar.
3.
Unverständlich ist der unter Berufung auf <ref-law> geäusserte Vorwurf, das Rechtsbegehren nach Antrags-Ziffer 3 sei unbeurteilt geblieben. Das Schiedsgericht ist mangels Zuständigkeit auf die Schiedsklage insgesamt nicht eingetreten. Davon ist auch Antrags-Ziffer 3 erfasst, die im Übrigen - entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint - ebenfalls Ansprüche aus dem behaupteten Gesellschaftsverhältnis betrifft.
4.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Streitsache sei entgegen dem angefochtenen Entscheid von der Schiedsvereinbarung in Ziffer 10 des Projektvertrags 2010 erfasst, weshalb sich das Schiedsgericht zu Unrecht für unzuständig erklärt habe (<ref-law>).
4.1. Zur Bestimmung der Tragweite der Schiedsvereinbarung ist diese auszulegen. Dabei ist den für die Auslegung privater Willenserklärungen allgemein geltenden Grundsätzen zu folgen. Massgebend ist danach in erster Linie der übereinstimmende tatsächliche Wille der Parteien. Kann ein solcher nicht festgestellt werden, ist die Schiedsvereinbarung nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, das heisst der mutmassliche Parteiwille ist so zu ermitteln, wie er vom jeweiligen Erklärungsempfänger nach den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 5.2.1; <ref-ruling> E. 3.1).
4.2. Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Schiedsgericht diese Auslegungsgrundsätze verletzt hätte. Es hat in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung geprüft, ob die eingeklagten Ansprüche aus dem angeblich zwischen den Parteien bestehenden Gesellschaftsverhältnis von der objektiven Tragweite der Schiedsvereinbarung in Ziffer 10 des Projektvertrags 2010 gedeckt ist. Dabei hat es nachvollziehbar den genauen Vertragsinhalt und -zweck sowie die jeweiligen vertraglichen Verpflichtungen untersucht und festgestellt, dass die "Hauptpflicht des Veräusserers" in der Einräumung bzw. Abtretung eines Kaufsrechts besteht, wobei die als "Erwerberin" bezeichnete Klägerin einen Betrag von Fr. 1.65 Mio. "als Gegenleistung" zu bezahlen hatte. Das Schiedsgericht erwog zutreffend, dass die beiden Vertragsleistungen in einem synallagmatischen Verhältnis stehen, was gegen die Begründung einer einfachen Gesellschaft im Sinne von <ref-law> spricht (zur Abgrenzung zu synallagmatischen Verträgen etwa Urteile 4A_377/2018 vom 5. Juli 2019 E. 4.1; 4A_526/2018 vom 4. April 2019 E. 3.5.1; 4A_477/2017 vom 11. Januar 2018 E. 4.1). Ausserdem hat es zu Recht darauf hingewiesen, dass nach den Vorbringen der Beschwerdeführerin alle drei Beschwerdegegnerinnen als solidarisch haftende Mitgesellschafterinnen an dem angeblich mit dem Projektvertrag 2010 begründeten Gesellschaftsverhältnis beteiligt sein sollen, darin jedoch nur der synallagmatisch verpflichtete "Veräusserer" als Gegenpartei aufgeführt wird.
Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, hat das Schiedsgericht nicht etwa dafürgehalten, dass Vertraulichkeitsklauseln ein gesellschaftsrechtliches Verhältnis generell ausschliessen würden. Vielmehr hat es nachvollziehbar darauf hingewiesen, dass die vereinbarte Vertraulichkeit auch gegenüber den beiden übrigen Beschwerdegegnerinnen gelte, die den Projektvertrag 2010 nicht unterzeichnet haben, was gegen die Begründung einer einfachen Gesellschaft mit diesen Parteien spreche. Ebenso wenig hat das Schiedsgericht verkannt, dass es zur Entstehung einer einfachen Gesellschaft nicht in jedem Fall einer bewussten Gesellschaftsbildung bedarf (vgl. <ref-ruling> E. II.2.a). Die Beschwerdeführerin hätte die tatsächlichen Grundlagen für einen konkludenten Abschluss eines Gesellschaftsvertrags jedoch im Schiedsverfahren behaupten und nachweisen müssen.
Mit ihrem Hinweis auf eine "Gesamtbeurteilung" des Projektvertrags 2010, der Convenzione 2014 und des Diritto di compera 2017 verkennt die Beschwerdeführerin, dass vorliegend einzig die Tragweite der in Ziffer 10 des Projektvertrags 2010 enthaltenen Schiedsklausel zu beurteilen ist, während die beiden nachfolgenden Verträge jeweils eine Gerichtsstandsklausel zugunsten staatlicher Gerichte enthalten. Im Übrigen lässt sich weder aus der blossen Verwendung des Begriffs "Projekt" noch aus den in der Beschwerde zitierten Passagen des Projektvertrags 2010 eine vertragsmässige Verbindung zur Erreichung eines gemeinsamen Zwecks mit gemeinsamen Kräften oder Mitteln (<ref-law>) ableiten. Die von der Beschwerdeführerin erwähnte Passage in der Präambel spricht im Gegenteil gerade gegen eine gemeinsame Zweckverfolgung (" Ziel der Erwerberin [Beschwerdeführerin] ist es, die bestehende Infrastruktur der Thermalquellen in U._ zu übernehmen und diese mit einem Hotelbetrieb, einem medizinischen Zentrum sowie einem Thermal-Spa zu erweitern und folglich auch zu betreiben [Hervorhebung hinzugefügt]."). Auch der ins Feld geführte Umstand, dass Ziffer 1.6 des Projektvertrags 2010 gewisse Bedingungen bzw. Zusicherungen hinsichtlich behördlicher Vorgänge wie Zonenplan- und Baubewilligungen enthält, spricht nicht für einen Gesellschaftsvertrag; solche sind vielmehr übliche Bestandteile von Kaufverträgen, die - direkt oder indirekt - Immobilien betreffen. An der Qualifikation des Projektvertrags 2010 als Austauschvertrag vermag auch die in Ziffer 1.7 vorgesehene Exklusivität oder die zeitliche Befristung von Rechten und Pflichten aus dem Vertrag nach Ziffer 3 nichts zu ändern.
Insgesamt vermag die Beschwerdeführerin die schiedsgerichtliche Beurteilung der objektiven Tragweite der fraglichen Schiedsvereinbarung nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen. Waren die geltend gemachten Ansprüche von der Schiedsklausel nicht erfasst, hat das Schiedsgericht seine Zuständigkeit zu Recht verneint. Fehlte es bereits aus objektiven Gründen an der Zuständigkeit zur Beurteilung der eingeklagten Ansprüche, musste das Schiedsgericht auf die Frage der Gebundenheit der Beschwerdegegnerinnen an die Schiedsklausel, geschweige denn deren Passivlegitimation, nicht weiter eingehen. Ausführungen dazu erübrigen sich daher auch im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erlass vorsorglicher Massnahmen gegenstandslos.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Den Beschwerdegegnerinnen wird keine Parteientschädigung zugesprochen, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 15'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Schiedsgericht mit Sitz in Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann