Sachverhalt:
A.
Die A._ Genossenschaft (nachstehend: Bauherrin) ist Eigentümerin des der Wohnzone W5 und der Lärm-Empfindlichkeitsstufe II zugeordneten Grundstücks Kat.-Nr. WP2241 der Stadt Zürich (nachstehend: Baugrundstück). Es grenzt im Süden mit einer ca. 3,5 m breiten Stichstrasse an die Nordstrasse und im Norden mit einer Länge von ca. 48 m an die Rotbuchstrasse. Entlang dieser Strasse wurden auf dem Baugrundstück zwei zusammengebaute Mehrfamilienhäuser errichtet, die mit den Häusern entlang der Nordstrasse einen dreiecksförmigen Innenhof bilden. Die südwestlich an das Baugrundstück angrenzende Parzelle Kat.-Nr. WP242 steht im Eigentum der B._ AG (nachstehend: Nachbarin).
B.
Die Bauherrin ersuchte die Stadt Zürich darum, auf dem Baugrundstück den Abbruch der bestehenden Mehrfamilienhäuser und den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit insgesamt 22 Wohnungen zu bewilligen. Die eingereichten Baupläne sehen im untersten Geschoss zwei nach Süden ausgerichtete Wohnungen und in den höheren Geschossen jeweils vier Wohnungen vor, welche durch zwei - abgesehen vom Eingangsbereich - im Inneren des Hauses angeordnete Treppen und Lifte erschlossen werden. Entlang der lärmbelasteten Rotbuchstrasse sind Wohnküchen und (Schlaf-) Zimmer vorgesehen. Da die Immissionsgrenzwerte für Strassenlärm bei verschiedenen Räumen überschritten werden, ersuchte die Bauherrin um eine entsprechende Ausnahmebewilligung, welche ihr die Baudirektion des Kantons Zürich mit Gesamtverfügung vom 17. September 2019 erteilte. In der Folge bewilligte die Bausektion der Stadt Zürich mit Bauentscheid vom 4. Februar 2020 das Bauvorhaben. Einen dagegen und gegen die Gesamtverfügung der Baudirektion vom 17. September 2019 eingereichten Rekurs der Nachbarin wies das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 4. September 2020 ab, soweit es darauf eintrat. Diesen Entscheid hob das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich in Gutheissung einer dagegen erhobenen Beschwerde der Nachbarin mit Urteil vom 4. März 2021 auf, womit es der Bauherrin den Bauabschlag erteilte.
C.
Die Bauherrin erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. März 2021 aufzuheben und den Entscheid des Baurekursgerichts vom 4. September 2020 zu bestätigen. Zudem ersuchte sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzusprechen. Dieses Gesuch wies das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 4. Juni 2021 ab.
Das Verwaltungsgericht und die Nachbarin (Beschwerdegegnerin) beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Baudirektion des Kantons Zürich, deren Fachstelle Lärmschutz und die Bausektion des Stadtrats der Stadt Zürich schliessen auf Gutheissung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) kam in seiner Vernehmlassung zum Ergebnis, die vorinstanzliche Verneinung der Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung bezüglich der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte für Strassenlärm sei mit dem Umweltschutzrecht des Bundes vereinbar.
Die Beschwerdegegnerin bekräftigt in ihrer Stellungnahme zu den Vernehmlassungen der Bausektion des Stadtrats und des BAFU ihre in der Beschwerdeantwort gestellten Anträge. Die Beschwerdeführerin erneuert in ihrer Replik die Beschwerdeanträge. In ihrer Duplik hält die Beschwerdegegnerin an ihren Anträgen in der Beschwerdeantwort fest. Dazu reichte die Beschwerdeführerin eine Stellungnahme ohne neue Anträge ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2). Die Beschwerdeführerin ist als Baugesuchstellerin zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Da die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht (Art. 95 lit. a und b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht zwar grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>), es prüft jedoch nur die vorgebrachten Rügen, wenn rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
2.
2.1. Das Bundesgesetz über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1983 (Umweltschutzgesetz, USG; SR 814.01) soll Menschen namentlich gegen schädliche oder lästige Einwirkungen von Lärm schützen (Art. 1 Abs. 1 i.V.m. Art. 7 Abs. USG). Zur Vermeidung solcher Einwirkungen legte der Bundesrat gestützt auf <ref-law> in der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) Immissionsgrenzwerte fest. Diese betragen für Strassenverkehrslärm gemäss Anhang 3 Ziff. 2 LSV bei der Empfindlichkeitsstufe II am Tag 60 dB (A) und in der Nacht 50 dB (A) und bei der Empfindlichkeitsstufe III am Tag 65 dB (A) und in der Nacht 55 dB (A). Die Empfindlichkeitsstufe II gilt in Zonen, in denen keine störenden Betriebe zugelassen sind, namentlich in Wohnzonen sowie Zonen für öffentliche Bauten und Anlagen (<ref-law>). Die Empfindlichkeitsstufe III gilt in Zonen, in denen mässig störende Betriebe zugelassen sind, namentlich in Wohn- und Gewerbezonen (Mischzonen) sowie Landwirtschaftszonen (<ref-law>). Gemäss <ref-law> können Teile von Nutzungszonen der Empfindlichkeitsstufe I oder II der nächst höheren Stufe zugeordnet werden, wenn sie mit Lärm vorbelastet sind.
Nach <ref-law> werden die Lärmimmissionen bei Gebäuden in der Mitte der offenen Fenster lärmempfindlicher Räume ermittelt. In einem Grundsatzentscheid vom 16. März 2016 kam das Bundesgericht zum Ergebnis, die Immissionsgrenzwerte müssten an allen im Baugesuch vorgesehenen Fenstern lärmempfindlicher Räume und entgegen der sogenannten Lüftungsfensterpraxis nicht nur an einem zum Lüften geeigneten Fenster jedes lärmempfindlichen Raums eingehalten werden (<ref-ruling> E. 4).
2.2. Gemäss <ref-law> werden Baubewilligungen in lärmbelasteten Gebieten für neue Gebäude, die dem längeren Aufenthalt von Personen dienen, nur erteilt, wenn die Immissionsgrenzwerte nicht überschritten sind (Abs. 1) oder die Räume zweckmässig angeordnet und die allenfalls notwendigen zusätzlichen Schallschutzmassnahmen getroffen werden (Abs. 2). Diese Regelung wird in <ref-law> dahingehend präzisiert, dass Neubauten und wesentliche Änderungen von Gebäuden mit lärmempfindlichen Räumen (grundsätzlich) nur bewilligt werden dürfen, wenn die Immissionsgrenzwerte (a) durch die Anordnung der lärmempfindlichen Räume auf der dem Lärm abgewandten Seite des Gebäudes oder (b) durch bauliche oder gestalterische Massnahmen, die das Gebäude gegen Lärm abschirmen, eingehalten werden können. Ist dies trotz solchen Massnahmen nicht möglich, darf die Baubewilligung gemäss <ref-law> (ausnahmsweise) erteilt werden, wenn an der Errichtung des Gebäudes ein überwiegendes Interesse besteht und die kantonale Behörde zustimmt.
2.3. Eine Ausnahmebewilligung gestützt auf <ref-law> fällt nur in Betracht, wenn erstellt ist, dass sämtliche verhältnismässigen baulichen und gestalterischen Massnahmen gemäss <ref-law> ausgeschöpft worden sind. Der Nachweis einer hinreichenden Prüfung der möglichen Lärmschutzmassnahmen obliegt der Bauherrschaft. Sie hat daher nachvollziehbar darzulegen, welche Massnahmen geprüft, gewählt oder verworfen wurden (Urteil 1C_275/2020 vom 6. Dezember 2021 E. 2.2 und 2.3 mit Hinweisen).
2.4. Der Entscheid über die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach <ref-law> setzt eine Interessenabwägung voraus, die gestützt auf sämtliche relevanten Umstände des Einzelfalls vorzunehmen ist (Urteil 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.6). Dabei ist das Interesse an der Realisierung des Gebäudes ohne zusätzliche Lärmschutzmassnahmen den Anliegen des Lärmschutzes gegenüberzustellen und gegen diese abzuwägen. Nach Sinn und Zweck der umweltschutzrechtlichen Lärmschutz-Regelungen ist ein überwiegendes öffentliches Interesse zu verlangen. Dieses kann durch raumplanerische Anliegen wie die Schliessung einer Baulücke oder die Schaffung kompakter Siedlungen bzw. die Lenkung der Siedlungsentwicklung nach innen begründet werden, wobei eine angemessene Wohnqualität zu berücksichtigen ist (<ref-ruling> E. 4.6; vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. a bis und b sowie Art. 3 Abs. 3 lit. a bis RPG). Bei der Beurteilung dieser Wohnqualität ist neben dem Umfang der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte auch die Möglichkeit zu berücksichtigen, dem Gebiet gemäss <ref-law> eine höhere Empfindlichkeitsstufe zuzuordnen. Zudem können auch Schallschutzmassnahmen einbezogen werden, die zwar nicht die gemäss <ref-law> massgebenden Lärmimmissionen in der Mitte der offenen Fenster der lärmempfindlichen Räume, jedoch die Lärmbelastung im Gebäudeinnern reduzieren und sich damit positiv auf die Wohnhygiene auswirken (Urteile 1C_275/2020 vom 6. Dezember 2021 E. 2.2; 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.3, mit Hinweis). Unter Berücksichtigung dieser Beurteilungselemente sind gemäss der Rechtsprechung Ausnahmebewilligungen zulässig, wenn die Immissionsgrenzwerte unwesentlich überschritten werden, deren Einhaltung in städtebaulich befriedigender Weise nicht erreicht werden kann und die Baute dennoch der hochwertigen Siedlungsentwicklung nach innen dient, da mittels Lüftungsfenstern an der lärmabgewandten Seiten und allfälligen weiteren Massnahmen ein angemessener Wohnkomfort sichergestellt werden kann (<ref-ruling> E. 4.6; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 8.1; Urteil 1C_106/2018 vom 2. April 2019 E. 4.3; je mit Hinweisen). In einem jüngeren Entscheid hielt das Bundesgericht fest, werde bei der Empfindlichkeitsstufe II der während der Nacht massgebliche Immissionsgrenzwert von 50 dB (A) bis zu 10 dB (A) überschritten, sei die Lärmbelastung auch deutlich - bis zu 5 dB (A) - höher, als dies für Grundstücke zulässig sei, die der Empfindlichkeitsstufe III zugeordnet wurden, was dazu führe, dass die Bewohnerinnen und Bewohner erheblich störendem oder gar gesundheitsschädigendem Lärm ausgesetzt würden. Würde dennoch eine Ausnahmebewilligung nicht grundsätzlich ausgeschlossen, müssten bei einer starken Überschreitung der Immissionsgrenzwerte äusserst gewichtige Interessen an der Errichtung des Gebäudes bestehen (Urteil 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.4 und 5.5 5.6; vgl. auch Urteil 1C_275/2020 vom 6. Dezember 2021 E. 2.4.2).
3.
3.1. Betreffend das vorliegend strittige Bauvorhaben führte die C._ GmbH in ihrem Gutachten Aussenlärm vom 5. Juli 2019 namentlich aus, die Immissionsgrenzwerte der Empfindlichkeitsstufe II würden an der Baulinie der Rotbuchstrasse am Tag um 5 dB (A) und in der Nacht um 9 dB (A) überschritten. Zur Beurteilung der Ausnahmen gemäss <ref-law> typisiere die Fachstelle Lärmschutz (des Kantons Zürich) Räume als "rot", wenn der Grenzwert an allen Fenstern überschritten sei, als "gelb", wenn der Grenzwert am Lüftungsfenster eingehalten sei, und als "grün", wenn der Grenzwert an allen Fenstern eingehalten werde. Das vorliegende Projekt weise "grüne", "gelbe" und "rote" Räume auf. Für die insgesamt 18 "roten" Zimmer könne eine Ausnahmebewilligung erteilt werden, da die Schlafräume mehrheitlich an den lärmabgewandten Fassaden lägen, pro Wohnung maximal für einen Drittel der Wohnräume eine Ausnahmebewilligung beantragt werde, alle Wohnungen über Wohnräume verfügten, die lärmabgewandt orientiert seien und deren Belastungen am Lüftungsfenster die für eine akzeptable Wohnqualität angemessenen Immissionsgrenzwerte der Empfindlichkeitsstufe II nicht überschritten.
3.2. Die Bausektion des Kantons Zürich brachte in ihrer Stellungnahme gegenüber dem Baurekursgericht namentlich vor, es gelte einen adäquaten Baukörper zu schaffen, der mit einer belebten Fassade die Lebendigkeit der (Rotbuch-) Strasse und deren Gesamtbild unterstreiche. Eine ausdruckslose Fassade mit kleinen Öffnungen und Fenstern zur natürlichen Bad- und Treppenhausbelichtung führe zu einer abweisenden Strassenschlucht. Um dies zu vermeiden, seien beim Entwurf die Grundrisse lärmoptimiert worden, indem die Mehrheit der Räume jeder Wohnung zur lärmabgewandten Seite belüftet werden könnten.
3.3. Die Vorinstanz kam zum Ergebnis, die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung gemäss <ref-law> seien nicht gegeben. Zur Begründung brachte sie zusammengefasst vor, zwar bestehe an der Schaffung von Wohnraum in der Stadt Zürich ein öffentliches Interesse. Dieses vermöge jedoch das dem Gesundheitsschutz entsprechende Interesse an der Vermeidung einer Überschreitung des nächtlichen Immissionsgrenzwerts der Empfindlichkeitsstufe II um 9 dB (A) nicht zu überwiegen, zumal selbst bei einer Aufstufung des Baugrundstücks in die Empfindlichkeitsstufe III in der Nacht noch eine erhebliche Überschreitung des entsprechenden Immissionsgrenzwerts um 4 dB (A) verbliebe und eine andere, weniger dem Strassenlärm ausgesetzte Platzierung von Wohnräumen durchaus möglich sei. So sei es lärmschutzmässig abwägig, entlang der (lärmbelasteten) Rotbuchstrasse einzig Wohnküchen und (Schlaf-) Zimmer anzuordnen und die Treppen, Lifte und Nasszellen im Inneren des Gebäudes zu planen. Die vom Baurekursgericht zur Rechtfertigung angeführte lebendige Quartierstruktur sei nicht erkennbar, da die Rotbuchstrasse eine stark befahrene Strasse sei. Zu dieser gerichtete Wohnküchen könnten den Strassenraum nicht beleben, solange diese Strasse nicht verkehrsberuhigt werde, was jedoch, kein Thema sei. Zudem begründe die Bauherrin nicht nachvollziehbar, dass sie sämtliche weiteren baulichen und gestalterischen Massnahmen geprüft und als nicht möglich eingestuft habe. So seien bei hohen Lärmimmissionen geschlossene oder vorgehängte Fassaden zu prüfen. Lärmmindernde Massnahmen, wie etwa der Bau von Loggien, fielen nicht deshalb ausser Betracht, weil mit ihnen die Immissionsgrenzwerte noch nicht eingehalten werden können.
3.4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe entgegen der Ansicht der Vorinstanz sämtliche verhältnismässigen baulichen Massnahmen zur Reduktion der Lärmbelastung ausgeschöpft. Weitere Verbesserungen seien nicht möglich, es sei denn, es würde entlang der Rotbuchstrasse eine Betonfassade erstellt und dort auf Räume irgendwelcher Art überhaupt verzichtet, was jedoch nicht Ziel der Lärmschutzverordnung sein könne. Bereits im Rahmen des Architekturwettbewerbs seien Lärmüberlegungen angestellt worden und während des Baubewilligungsverfahrens seien die Grundrisse mehrfach überarbeitet worden. Gegen die Strassenfassade gerichtete Wohnräume seien eliminiert und durch vorwiegend am Tag genutzte Wohnküchen ersetzt worden. Diese seien rückwärtig über breite Verbindungen mit den ruhigen Wohn- und Esszimmern verbunden worden, wobei aus Lärmgründen eine grosse Distanz in Kauf genommen worden sei. In verschiedenen Wohnungen seien in die seitlichen Fassaden Erker eingebaut worden, damit die Zimmer lärmabgewandt gelüftet werden könnten. Entlang der Rotbuchstrasse seien nach Rücksprache mit der Stadt Zürich nicht nur Treppenhäuser und WCs, sondern auch Wohnküchen vorgesehen worden, da die Räume gegen diese Strasse vor allem nachts belebt und bewohnt sein sollten. Dies sei (nur) bei Räumen der Fall, in denen sich Personen für längere Zeit aufhielten. Zudem würde die nördliche Fassade durch Fenster von Treppenhäusern und Toiletten nicht ausgefüllt. Deren Verlegung an die Nordfassade führte bei gleicher Bautiefe zu dunklen Räumen, die den kantonalen Vorschriften zur Wohnhygiene widersprächen. Andernfalls müsste die Bautiefe reduziert werden, was eine Verringerung des Wohnraums und und eine schlechtere Ausnutzung des Baulands in der Stadt Zürich zur Folge hätte. Da der südliche Teil des Baugrundstücks mit einer Tiefgarage überbaut sei, sei es statisch schwierig, dort ein Gebäude zu erstellen.
3.5. Das BAFU führte in seiner Stellungnahme namentlich aus, in Bezug auf den Lärmschutz sei vorliegend ein Riegelbau sinnvoll, da ein solcher auf der strassenabgewandten Gebäudeseite einen verhältnismässig ruhigen Aussenraum schaffe. Die (nördliche) Anordnung von Wohnküchen sei ebenfalls sinnvoll, da sie im rechten Gebäudebereich der Geschosse 1 bis 4 und im Dachgeschoss zum Hinterhof durchgestreckt seien und über ein Fenster verfügten, bei dem die Immissionsgrenzwerte eingehalten seien. Die beiden seitlichen Zimmer und der linke Koch- und Essbereich könnten über rückwärtige Erker gelüftet werden. Nach Rücksprache mit den städtischen und kantonalen Behörden seien aus städtebaulichen Gründen zur Strassenseite hin nicht ausschliesslich lärmunempfindliche Räume angeordnet worden. Weitere Möglichkeiten der Optimierung der Grundrisse der Wohneinheiten im Sinne einer zweckmässigen Anordnung lärmempfindlicher Räume seien nicht ersichtlich. Allerdings habe die Vorinstanz gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu Recht festgehalten, dass das öffentliche Interesse am Schutz der Bevölkerung vor übermässigem Lärm bei einer Überschreitung der Immissionsgrenzwerte von 9 dB (A) in der sensiblen Nachtzeit geradezu ausgehöhlt würde.
3.6. Wie bereits dargelegt, sind gemäss <ref-law> und <ref-law> bei Neubauten lärmempfindliche Räume zur Vermeidung oder Reduktion einer Überschreitung der Immissionsgrenzwerte für Strassenlärm grundsätzlich auf der dem Lärm abgewandten Seite des Gebäudes anzuordnen (vgl. E. 2.2 hievor). Ob eine solche Anordnung eine verhältnismässige und damit zumutbare Lärmschutzmassnahme darstellt, ist gestützt auf eine Interessenabwägung zu beantworten. Bei dieser Abwägung ist - gleich wie bezüglich der Interessenabwägung gemäss <ref-law> - namentlich der Umfang der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte zu berücksichtigen und zu prüfen, ob in den lärmempfindlichen Räumen trotz dieser Überschreitung mittels Lüftungsfenstern an der lärmabgewandten Seite und allfälligen weiteren Massnahmen ein angemessener Wohnkomfort sichergestellt werden kann. Vorliegend würden die Immissionsgrenzwerte selbst bei einer Aufstufung des Baugrundstücks in die Empfindlichkeitsstufe III während der Nacht um 4 dB (A) überschritten. Aufgrund dieser wesentlichen Überschreitung sind, zur Rechtfertigung einer Ausnahme von der Regel der Anordnung von lärmempfindlichen Räumen an der lärmabgewandten Seite - soweit eine solche Ausnahme nicht zum vornherein ausgeschlossen wird - äusserst gewichtige öffentliche Interessen zu verlangen (vgl. E. 2.4 hievor).
Als solche Interessen führte die Bausektion des Kantons Zürich an, aus ästhetischen Gründen seien ausdruckslose Fassaden mit kleinen Öffnungen und Fenstern zur natürlichen Bad- und Treppenhausbelichtung zu vermeiden. Damit übereinstimmend wird in der Doktrin geltend gemacht, durch die lärmseitige Anordnung der nicht dem dauerhaften Aufenthalt dienenden Räumen könnten unwirtliche Strassenräume mit geringer Aufenthaltsqualität entstehen, welche die Siedlungsqualität minderten (LUKAS BÜHLMANN, Bauen in lärmigen Gebieten; Die Lüftungspraxis ist nur ausnahmsweise zulässig; Inforaum September 2016, S. 14 f.) Auch das Bundesgericht ging davon aus, entlang von Strassen in Wohnquartieren könne ein städtebauliches Interesse bestehen, fensterlose Fassaden zu vermeiden (vgl. <ref-ruling> E. 4.6; <ref-ruling> E. 8.3.3; <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 199). Es erachtete unter Berücksichtigung dieses Interesses eine Ausnahmebewilligung betreffend eine Überbauung im städtischen Bereich in Lausanne als zulässig, bei der die Immissionsgrenzwerte der Empfindlichkeitsstufe III an der lärmbelasteten Südfassade zwar tagsüber um bis zu 3 dB (A) und während der Nacht um bis zu 6 dB (A) überschritten, jedoch gegen diese Fassade keine Fenster von Schlafzimmern, sondern nur nicht öffenbare Fenster von Wohnküchen vorgesehen wurden, deren östlichen bzw. westlichen öffenbaren Fenster durch vorgelagerte nicht öffenbare Fenster soweit vom Lärm abgeschirmt wurden, dass tagsüber nur bei zwei Wohnzimmern bei den öffenbaren Fenstern eine Überschreitung der Immissionsgrenzwerte von maximal 2 dB (A) resultierte (BGE <ref-ruling> E. 8.2, 8.3.3 und 8.4).
3.7. Die vorliegend geplanten Häuser weichen insoweit vom vorgenannten Fall ab, als sie gegen die lärmbelastete Strasse 12 "rote" (Schlaf-) Zimmer vorsehen, die trotz einer erheblichen Überschreitung der nächtlichen Immissionsgrenzwerte über keine lärmabgewandten Lüftungsfenster verfügen und damit keine angemessene Wohnqualität gewährleisten. Unter diesen Umständen überwiegt das Interesse an der Vermeidung der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte bei den Fenstern dieser Zimmer gegenüber den entgegenstehenden Anliegen der Stadt Zürich, die Fassaden entlang der vielbefahrenen Rotbuchstrasse durch darauf ausgerichtete Wohnräume zu strukturieren und zu beleben. Zum einen weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass sich eine Belebung dieser Strasse ohne Verkehrsberuhigung ohnehin kaum realisieren lässt. Zum anderen folgt aus einer Anordnung der Wohnräume gegen die lärmabgewandte Seite hin keineswegs, dass strassenseitig bloss "ausdruckslose" Fassaden mit kleinen Öffnungen errichtet werden dürfen. So können insbesondere Küchen ohne Wohnanteil, Sanitärräume, Abstellräume und Treppenhäuser, die nicht als lärmempfindliche Räume gelten (vgl. <ref-law>), mit grosszügigen Fenstern versehen werden, welche die Fassade strukturieren. Dies wird dadurch bestätigt, dass die auf dem Baugrundstück bereits errichteten Wohnbauten gemäss den Fotos des Augenscheins des Baurekursgerichts gegen die Rotbuchstrasse Treppenhäuser mit grossen Fenstern aufweisen. Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, weshalb bei einem Verzicht auf die vorgenannten, einzig gegen die Strassenseite ausgerichteten lärmempfindlichen Räume die Bautiefe zur Gewährung einer genügenden natürlichen Belichtung der Zimmer in unverhältnismässiger Weise reduziert werden müsste. Dies ist auch nicht ersichtlich, zumal die lärmabgewandte Südfassade - allenfalls durch Ein- und Ausbuchtungen - so gestaltet werden kann, dass eine grosse Zahl von Räumen natürlich belichtet wird. Unter diesen Umständen ging die Vorinstanz bundesrechtskonform davon aus, die Beschwerdeführerin habe in Verletzung von <ref-law> nicht alle zumutbaren Massnahmen zur Anordnung der lärmempfindlichen Räume auf der dem Lärm abgewandten Seite des Gebäudes getroffen. Demnach ist bereits aus diesem Grund die Erteilung einer Ausnahmebewilligung gemäss <ref-law> ausgeschlossen.
3.8. Nach dem Gesagten ist nicht entscheiderheblich, ob die Beschwerdeführerin auch weitere Lärmschutzmassnahmen gemäss <ref-law> hätte prüfen und allenfalls vornehmen müssen. Auf die Kritik der Beschwerdeführerin an den vorinstanzlichen Erwägungen zu dieser Frage braucht daher mangels Rechtsschutzinteresses nicht eingegangen zu werden.
3.9. Nicht entscheiderheblich ist auch, ob das Baugrundstück gemäss <ref-law> in die Empfindlichkeitsstufe III hätte aufgestuft werden können, weshalb die Vorinstanz diese Frage offenlassen durfte. Demnach ist auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin zu den vorinstanzlichen Eventualerwägungen zu dieser Frage und der darin geäusserten Vermutung, dass trotz des bisherigen Verzichts auf die Errichtung einer Tempo-30-Zone auf der Rotbuchstrasse im Bereich des Baugrundstücks eine solche künftig möglich sei, nicht einzugehen.
4.
Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich, der Baudirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Gelzer