Faits :
A.
A.a. Souhaitant construire un chalet sur la parcelle dont il est propriétaire aux... dans la commune de U._, A._ a mandaté l'architecte C._ dans le courant de l'année 2008. Les parties sont convenues d'honoraires forfaitaires de 57'000 fr. pour la planification du projet ainsi que d'une rémunération selon un tarif horaire de 99 fr. pour la direction des travaux et le contrôle des coûts, cette part variable étant plafonnée à 21'500 fr. Les coûts secondaires étaient arrêtés à 4% du montant total des honoraires.
En décembre 2008, l'architecte a établi un devis général des coûts de construction. Les travaux de maçonnerie et d'excavation y étaient mentionnés, sous la rubrique n. 211, pour un total de 84'000 fr. B._ SA s'est vu adjuger lesdits travaux. L'offre retenue, datée du 21 août 2009, chiffrait les travaux à 123'539 fr. 70 TTC (toutes taxes comprises). Elle détaillait l'ensemble des prestations à effectuer, avec indication de quantités et de prix unitaires. L'offre prévoyait la réalisation de la dalle du rez-de-chaussée, partiellement en béton, et n'intégrait pas de couvert à voitures. Le montant de la proposition a par la suite été ramené à 116'227 fr. 95 TTC, en raison de la renonciation à utiliser du béton teinté.
A._ et C._ se sont rencontrés le 29 septembre 2009 et le 4 octobre 2009. Lors de ces séances, ils ont évoqué la modification de la dalle du rez-de-chaussée. Le 5 octobre 2009, l'architecte a rédigé un aide-mémoire relatif à ces deux réunions, dans lequel figure, sous le chapitre " Choix et décisions ", la mention suivante: " Dalle béton avec chape dure, aspect ciré brillant à définir (échantillons à obtenir) ".
Le 2 novembre 2009, l'architecte a imprimé le contrat d'entreprise portant sur les travaux de maçonnerie et devant lier A._, en tant que maître de l'ouvrage, représenté par la direction des travaux en la personne de C._, d'une part, ainsi que B._ SA, en qualité d'entrepreneur, d'autre part. L'offre établie par ladite société en date du 21 août 2009 " corrigée pour la rendre définitive à Fr. 111'000.-- H.T. " (soit 116'227 fr. 95 TTC) faisait partie intégrante de la convention. Le contrat stipulait que les travaux en régie ne seraient reconnus que si les bons y relatifs étaient présentés, pour signature, à la direction des travaux dans un délai d'une semaine (ch. 3). Les travaux seraient admis sur la base de métrés réalisés de manière contradictoire entre l'entrepreneur et l'architecte (ch. 6).
C._ et B._ SA ont apposé leur signature au pied du contrat respectivement le 3 novembre 2009 et le 9 novembre 2009. A._ l'a signé le 28 novembre 2009 lors d'une séance dans les locaux de l'architecte. En vue de cette réunion, ce dernier avait rédigé un document intitulé " DEVIS GENERAL AU 15 DECEMBRE 2008 - SUR LA BASE DES OFFRES AU 27 NOVEMBRE 2009 ET CONTRÔLE DES COÛTS AU 27.11.2009 ". Les travaux de maçonnerie y étaient chiffrés à 84'000 fr., dans le devis général du 15 décembre 2008, et à 120'000 fr. dans le devis actualisé " basé sur offres au 27.11.2009 ". Lors de ladite séance, l'architecte a présenté au maître de l'ouvrage le devis général actualisé et lui a fourni des explications. Selon l'aide-mémoire établi à la suite de cette rencontre, l'augmentation du coût des travaux de maçonnerie, à hauteur de 36'000 fr., s'expliquait par les décisions de réaliser l'intégralité de la dalle du rez-de-chaussée en béton et de construire un couvert à voitures. Nonobstant le choix d'effectuer de tels travaux supplémentaires, le contrat d'entreprise, signé par les parties, n'a pas été modifié. Selon l'architecte, le coût des travaux de maçonnerie avait été tacitement adapté, lors de la séance du 28 novembre 2009, de la façon suivante: 116'227 fr. 95 + 36'000 fr. = 152'227 fr. 95.
Interrogé en cours de procédure, C._ a reconnu qu'il aurait dû faire figurer dans le devis général la modification du coût des travaux. Il a déclaré, en revanche, ne pas discerner l'intérêt de modifier le contrat, qui fixait uniquement des prix unitaires. De son côté, le maître de l'ouvrage a allégué que le devis établi le 27 novembre 2009, mentionnant le montant de 120'000 fr., intégrait la réalisation intégrale en béton de la dalle du rez-de-chaussée et la construction du couvert à voitures. Il a indiqué que, si tel n'avait pas été le cas, il n'aurait pas signé le contrat.
Dans un document intitulé " DEVIS GENERAL AU 30 SEPTEMBRE 2010 - CONTRÔLE DES COÛTS AU 1er juillet 2011 ", les travaux de maçonnerie et d'excavation apparaissaient toujours, sous la rubrique n. 211, pour un total de 120'000 fr.
A.b. Les travaux de construction ont débuté au mois de novembre 2009. A l'issue du chantier, l'architecte et l'entrepreneur ont réalisé les métrés de manière contradictoire. Aucun bon de régie n'a été communiqué au maître de l'ouvrage.
A.c. B._ SA a établi, le 22 novembre 2011, une facture finale faisant apparaître un montant total à payer de 148'629 fr. 30, soit un montant sensiblement plus élevé que celui indiqué dans l'offre du mois d'août 2009.
L'expert judiciaire M._ a indiqué, dans son rapport, que les surcoûts étaient essentiellement liés aux travaux de fouilles en pleine masse (montant supplémentaire de 10'597 fr. 40), de canalisation (surcoût de 2'372 fr. 65), de maçonnerie (coût supplémentaire de 8'090 fr. 95) ainsi que d'entretien et de régie (surcoût de 2'458 fr.). S'agissant des fouilles en pleine masse, l'offre originale du mois d'août 2009 mentionnait la somme de 4'348 fr., pour 100 m3, tandis qu'un montant de 14'945 fr. 40, pour un volume de 335m3, figurait dans la facture finale, le prix unitaire demeurant inchangé. Selon B._, cette différence s'expliquait par le fait qu'il était initialement prévu de " moins descendre le bâtiment " que ce qui s'était finalement avéré nécessaire. N._, voisin de A._, a affirmé avoir déposé, à la demande de ce dernier, de la terre provenant de sa propriété, sans être en mesure de pouvoir préciser la quantité de terre.
L'architecte a établi un décompte final des travaux de maçonnerie laissant apparaître un montant total à payer de 148'500 fr. et un solde dû, compte tenu des acomptes versés, de 31'500 fr. B._ SA l'a signé le 29 février 2012. C._ en a fait de même, " pour visa ", le 6 juin 2012. A._, en revanche, s'y est refusé. A plusieurs reprises, il a contesté ce décompte, en affirmant notamment vouloir connaître les variations de quantités par rapport au devis initial afin de pouvoir prendre les décisions utiles en vue de respecter le budget global de construction. Il a également signalé à l'entrepreneur plusieurs défauts affectant son chalet. L'expert judiciaire a confirmé l'existence de ceux-ci, en estimant leur coût de réparation à 2'000 fr.
A.d. Lors d'une séance du 13 janvier 2012, l'architecte a présenté sa facture finale à A._. Les honoraires s'élevaient à 75'000 fr. (dont 57'000 fr. à titre de rémunération forfaitaire) et les frais secondaires à 3'000 fr. (4% de 75'000 fr.). Compte tenu des acomptes déjà versés, le solde dû se montait à 12'433 fr. 75, ramené à 12'400 fr. TTC. A._ a indiqué à l'architecte ne pas vouloir payer le montant réclamé, car il était mécontent que le problème avec l'entreprise de maçonnerie ne fût pas réglé. Cette facture est demeurée impayée, en dépit d'un rappel adressé le 22 mai 2012 à A._. Ce dernier a contesté devoir le solde d'honoraires, en invoquant des erreurs et des manquements de l'architecte, en particulier s'agissant de la question du coût des travaux de maçonnerie.
B.
B.a. Après une tentative de conciliation infructueuse initiée le 4 juillet 2012, B._ SA a assigné A._, le 30 octobre 2012, devant la Juge des districts de Martigny et St-Maurice (ci-après: la Juge de district) en paiement de la somme de 31'500 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 23 novembre 2011.
Le 7 janvier 2013, le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à ce que la demanderesse soit condamnée à exécuter, à ses frais, les travaux de finition de maçonnerie. Simultanément, il a appelé en cause C._ concluant à ce que celui-ci soit condamné à lui verser le montant de 45'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 7 janvier 2013.
Par décision du 18 mars 2013, la Juge de district a admis l'appel en cause, vu l'absence de toute opposition.
L'appelé en cause a conclu au rejet des prétentions élevées à son encontre. A titre reconventionnel, il a réclamé le paiement de 12'400 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 22 mai 2012, à titre de solde de sa note d'honoraires.
Lors des plaidoiries finales, B._ SA a réduit ses conclusions contre A._ à 29'500 fr.
Par jugement du 30 novembre 2016, la Juge de district a condamné A._ à payer à la demanderesse la somme de 29'500 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 5 juillet 2012, ainsi que le montant de 6'400 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 2 juin 2012, en faveur de C._.
En substance, la juge de première instance a retenu que la réelle et commune intention du maître de l'ouvrage et de l'entrepreneur était de conclure un contrat d'entreprise reposant essentiellement sur des prix unitaires. Une fois les travaux achevés, l'architecte et l'entrepreneur avaient valablement calculé les métrés de manière contradictoire. En outre, la direction des travaux, qui était compétente pour approuver les travaux en régie, avait reconnu les bons de régie. Partant, le maître de l'ouvrage devait le montant total de 148'500 fr. réclamé pour les travaux de maçonnerie, sous déduction des acomptes versés, soit un solde de 31'500 fr. A._ ne pouvait en outre pas prétendre à la réfection de l'ouvrage, dès lors qu'il n'avait pas établi avoir signalé les défauts en temps utile. Il ne devait toutefois verser que le montant de 29'500 fr., dans la mesure où la demanderesse avait décidé de réduire ses conclusions.
S'agissant de la prétention élevée par le défendeur envers l'appelé en cause, la Juge de district a estimé que ce dernier avait, dans une certaine mesure, violé fautivement son devoir de diligence. L'architecte avait en effet mal renseigné son mandant sur le prix et la nature exacte des travaux de maçonnerie commandés. A._ n'avait cependant pas prouvé l'existence d'un dommage résultant de la violation du devoir d'information. Certes, il avait soutenu qu'il n'aurait pas signé le contrat d'entreprise s'il avait su que celui-ci n'intégrait pas la réalisation intégrale en béton de la dalle du rez-de-chaussée ni le couvert à voitures. Cependant, A._, qui souhaitait disposer d'un couvert à voitures et d'une dalle construite entièrement en béton - ces deux éléments apportant une plus-value à l'immeuble -, n'avait nullement expliqué comment il aurait pu éviter certains frais s'il avait été mieux informé. Il ne pouvait pas faire valoir que l'investissement exigé dépassait ses moyens financiers, dès lors qu'il avait affirmé vouloir respecter le budget global de construction, ce qui avait été le cas selon l'expert judiciaire. Par ailleurs, rien n'indiquait que la sous-estimation avérée des métrés par l'architecte concernant les fouilles en pleine masse était fautive. Même à supposer qu'elle le fût, le maître de l'ouvrage n'avait pas démontré avoir subi un quelconque dommage. Il n'avait pas allégué ni établi qu'il aurait pris des décisions différentes pour épargner certains coûts s'il avait été correctement informé par l'architecte. Les conditions de la responsabilité du mandataire n'étaient ainsi pas réunies.
Statuant enfin sur la conclusion reconventionnelle de C._, la juge de première instance a retenu que l'architecte avait exécuté son mandat. Le mandataire avait toutefois, dans une certaine mesure, violé son devoir de diligence. La gravité de la faute était peu importante, car si l'architecte avait certes mal renseigné son mandant sur la prise en compte des coûts résultant de la modification des travaux de maçonnerie, il s'agissait avant tout d'une mauvaise compréhension entre les parties. En outre, le devis n'avait été dépassé que d'environ 7%. Compte tenu des circonstances, la Juge de district a opéré une réduction de 6'000 fr., condamnant ainsi A._ au paiement de la somme de 6'400 fr. à titre de solde d'honoraires.
B.b. Par jugement du 12 mars 2019, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel interjeté par le maître de l'ouvrage.
C.
Le 26 avril 2019, A._ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que :
" - A._ est condamné à payer à la société B._ SA le montant de CHF 19'175.20 (...) avec intérêt à 5% l'an dès le 5 juillet 2012;
- C._ est condamné à payer à A._ le montant de CHF 36'000 (...), avec intérêts à 5% dès le 7 janvier 2013;
- la demande reconventionnelle formée par C._ à l'encontre de A._ est rejetée. "
Subsidiairement, le recourant requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Au terme de sa réponse, B._ SA (ci-après: l'intimée 1) a conclu à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet dans la mesure de sa recevabilité.
C._ (ci-après: l'intimé 2) a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
L'autorité précédente, qui a produit le dossier de la cause, s'est référée aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur désigné comme autorité cantonale de dernière instance, lequel a statué sur recours (<ref-law>). Le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>). L'arrêt attaqué ayant été notifié au recourant le 14 mars 2019, le délai de recours de 30 jours (<ref-law>) a couru jusqu'au samedi 13 avril 2019. Les féries de Pâques ayant débuté le dimanche 14 avril 2019 et s'étant terminées le 28 avril 2019, le délai de recours a été prorogé, par application cumulative des art. 45 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF, jusqu'au lundi 29 avril 2019 (arrêts 4A_1/2017 du 22 juin 2017 consid. 1; 4A_196/2016 du 24 octobre 2016 consid. 1.1; 4A_195/2016 du 9 septembre 2016 consid. 1.1; 5A_144/2007 du 18 octobre 2007 consid. 1). Posté le 26 avril 2019, le recours a donc été interjeté en temps utile.
1.2. S'agissant d'une affaire pécuniaire, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (<ref-law>) ou, à défaut, si la contestation soulève une question juridique de principe (<ref-law>).
Il convient donc d'examiner si l'une ou l'autre de ces exigences est réalisée en l'espèce.
2.
2.1. La valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Les frais judiciaires et les dépens réclamés comme droits accessoires n'entrent pas en ligne de compte (<ref-law>).
Selon l'<ref-law>, les divers chefs de conclusions formés dans une affaire pécuniaire par la même partie ou par des consorts sont additionnés, à moins qu'ils ne s'excluent.
Aux termes de l'<ref-law>, le montant d'une demande reconventionnelle et celui de la demande principale ne sont pas additionnés (al. 1). Si les conclusions de la demande principale et de la demande reconventionnelle s'excluent et si l'une de ces demandes n'atteint pas à elle seule la valeur litigieuse minimale, cette demande est quand même réputée atteindre la valeur litigieuse minimale si le recours porte sur les deux demandes (al. 2).
L'<ref-law> signifie que lorsque le Tribunal fédéral est saisi d'un recours portant sur les deux demandes dont une seule, mais une au moins, atteint la valeur litigieuse minimale, il peut connaître de l'entier du litige, pour autant que les conclusions des deux demandes s'excluent. Les demandes principale et reconventionnelle s'excluent lorsqu'il serait contradictoire d'admettre l'une, en tout ou en partie, sans rejeter l'autre. Tel est en principe le cas lorsque ces deux demandes ont leur origine dans le même rapport de droit et portent sur des prestations qui se trouvent dans un rapport d'échange. Il en est de même s'il existe entre la demande principale et la demande reconventionnelle un rapport de connexité étroit, de nature à créer un risque de contradiction entre la décision sur l'une et celle sur l'autre (<ref-ruling> consid. 1; arrêts 4A_424/2014 du 4 février 2015 consid. 1, non publié à l'<ref-ruling>; 5A_756/2008 du 9 septembre 2009 consid. 1.2). Cette attraction de compétence, qui ne déroge pas à l'interdiction du cumul des montants réclamés de part et d'autre, vise à éviter des jugements contradictoires (arrêts 4A_182/2014 du 16 juillet 2014 consid. 1.1; 4A_364/2008 du 12 décembre 2008 consid. 1.3).
2.2. En l'occurrence, l'entreprise demanderesse (intimée 1) a conclu au paiement par le défendeur (recourant) de la somme de 29'500 fr. Ce dernier a conclu au déboutement de la demanderesse des fins de sa demande. Il a en outre conclu au paiement par l'appelé en cause (intimé 2) de 45'000 fr. De son côté, l'appelé en cause a conclu au rejet de la prétention élevée à son encontre et a requis, à titre reconventionnel, que le recourant soit condamné à lui verser la somme de 12'400 fr.
L'autorité de première instance a fait droit à la demande principale, rejeté la conclusion en paiement prise par le recourant et partiellement admis la demande reconventionnelle. Dans son appel, le recourant a requis les juges d'appel de débouter la demanderesse des fins de sa demande, de condamner l'intimé 2 au paiement du montant de 45'000 fr. et de rejeter la conclusion reconventionnelle. La cour cantonale a considéré que la valeur litigieuse de la demande principale s'élevait à 29'500 fr. et celle des prétentions élevées dans le cadre de la procédure d'appel en cause à 57'400 fr. (45'000 fr. + 12'400 fr.).
Il découle de ce qui précède que la conclusion prise par le recourant devant l'autorité précédente tendant au rejet de la demande principale (29'500 fr.) n'atteint pas le seuil minimal de 30'000 fr. prévu à l'<ref-law>. Il reste à examiner si, comme le soutient le recourant, il y a lieu en l'espèce d'additionner la conclusion de la demande principale et celles formées dans le cadre de l'appel en cause.
2.3. La doctrine, qui traite la question tantôt sous l'angle des <ref-law> tantôt sous celui des dispositions du CPC, est partagée quant à la réponse à apporter à celle-ci. Pour certains auteurs, il n'y a pas lieu d'additionner les différents chefs de conclusions (MELANIE HUBER-LEHMANN, Die Streitverkündungsklage nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2018, nos 239, 259 et 694; SAMUEL RICKLI, Der Streitwert im schweizerischen Zivilprozessrecht, 2014, no 356; LORENZ DROESE, Die Streitverkündungsklage nach Art. 81 f. ZPO, RSPC 2010 p. 313). Plusieurs auteurs tirent un parallèle entre l'institution de l'appel en cause et la demande reconventionnelle. Ils plaident pour une application par analogie de l'<ref-law> (F RANCESCO TREZZINI, in Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC], 2 e éd. 2017, n° 16 ad <ref-law>; DANIEL SCHWANDER, in Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 3 e éd. 2016, n° 15 ad <ref-law>; N INA J. FREI, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3 e éd. 2017, n o 38 ad <ref-law>; T ARKAN GÖKSU, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner/Gasser/Schwander [éd.], 2e éd. 2016, nos 18 ad <ref-law> et 21 ad <ref-law>; GROSS/ZUBER, in Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, n° 29 ad <ref-law>; ANNE-CATHERINE HAHN, in Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Baker & McKenzie [éd.] 2010, no 10 ad <ref-law>; R AINER WEY, Die Streitverkündungsklage nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, in Haftplichtprozess 2010, 2010, p. 65 s.). Pour d'autres, les conclusions doivent être additionnées car le procès réunit des prétentions multiples assimilables à un cumul subjectif (DENIS TAPPY, in Commentaire romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, n° s 18 et 20 ad <ref-law>; M ICHEL HEINZMANN, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2 e éd. 2018, n ° 17 ad <ref-law>; le même, Gedanken zur Kombination von Streitgegenständen, RDS 2012 I p. 483).
Pour trancher cette question, il convient de rappeler tout d'abord le sens et le but de l'appel en cause. En autorisant une partie à un procès pendant d'ouvrir action contre un tiers, cette institution permet de traiter les prétentions de plusieurs participants dans un procès unique, au lieu de plusieurs procès successifs (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.1). Le procès s'élargit ainsi à une procédure globale, respectivement multipartite, dans laquelle aussi bien l'obligation du défendeur envers le demandeur (procès principal) que celle du tiers envers le défendeur (ou l'appelant en cause) sont jugées (ATF <ref-ruling>, précité, consid. 2.1). Les prétentions invoquées par l'appelant doivent se trouver dans un lien de connexité avec la demande principale (<ref-law>; ATF <ref-ruling>, précité, consid. 2.4.3). Par l'appel en cause, il ne peut être exercé en effet que des prétentions qui dépendent de l'existence des prétentions formulées dans l'action principale. Tel sera le cas de prétentions en garantie contre des tiers, de prétentions récursoires ou en dommages-intérêts, ainsi que des droits de recours contractuels et légaux (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling>, précité, consid. 2.4.3). L'avantage de l'appel en cause est ainsi de permettre le règlement de plusieurs prétentions litigieuses devant le même juge, dans la même procédure et avec une seule et même administration des preuves. Cependant, il s'agit toujours de juger deux prétentions séparées (<ref-ruling>, précité, consid. 3.3; <ref-ruling>, précité, consid. 5.3.2). L'élargissement à une procédure globale ne change rien au fait que le procès principal et l'appel en cause forment chacun un lien d'instance spécifique avec des parties et des conclusions qui leur sont propres (<ref-ruling>, précité, consid. 3.3; <ref-ruling>, précité, consid. 2.1 et les références).
On relèvera encore que l'avant-projet de modification du CPC prévoit que l'appel en cause est possible lorsque les prétentions élevées dans le cadre de celui-ci ne sont pas soumises à la procédure ordinaire en raison de la valeur litigieuse, reconnaissant ainsi implicitement que les conclusions de la demande principale et celles de l'appel en cause ne s'additionnent pas (cf. Rapport explicatif du 2 mars 2018 relatif à la modification du code de procédure civile [Amélioration de la praticabilité et de l'applicabilité], p. 35 s.).
Le Tribunal fédéral a eu l'occasion de préciser, dans un arrêt publié (<ref-ruling>, précité, consid. 5.3.1), que la somme réclamée dans le cadre de l'action principale, correspondant au montant maximal pouvant être obtenu dans le cadre de l'appel en cause, détermine la compétence matérielle ainsi que la procédure applicable aux prétentions élevées dans le cadre de l'appel en cause. En d'autres termes, une addition des conclusions formées dans la demande principale et dans l'appel en cause n'a pas lieu d'être. Il ne saurait en aller différemment lors de la détermination de la valeur litigieuse dans le cadre du recours en matière civile au Tribunal fédéral. Une application par analogie de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte dès lors que le procès principal et l'appel en cause forment chacun un lien d'instance spécifique avec des parties et des conclusions qui leur sont propres, nonobstant l'existence d'une procédure globale. Par conséquent, il y a lieu de calculer séparément la valeur litigieuse des prétentions élevées dans la procédure principale et celle des conclusions prises dans le cadre de l'appel en cause, comme l'a fait la cour cantonale.
En l'espèce, la valeur de la demande principale restée litigieuse en instance d'appel s'élève à 29'500 fr. Il n'apparaît pas que l'une des exceptions à l'exigence de la valeur litigieuse, énoncées à l'<ref-law>, soit réalisée; le recourant ne prétend rien de tel et la contestation ne soulève pas de question juridique de principe. Le premier chef des conclusions est dès lors irrecevable.
2.4. Il reste encore à examiner la recevabilité des autres conclusions prises par le recourant.
2.4.1. Devant la cour cantonale, le recourant a conclu au paiement par l'intimé 2 de 45'000 fr. afin d'obtenir réparation du prétendu dommage subi suite aux erreurs commises par son architecte. Cette somme correspond au montant initialement réclamé par la demanderesse et intimée 1 (31'500 fr.), auquel s'ajoutent les frais de justice et les dépens. Invoquant l'<ref-law>, l'intimé 2 prétend que les frais et dépens ne sauraient être pris en compte lors de la détermination de la valeur litigieuse. A l'en croire, la valeur litigieuse devrait être arrêtée à 29'500 fr., dès lors que la demanderesse a conclu finalement au paiement de cette somme.
Cette argumentation ne résiste pas à l'examen. En effet, l'intimé 2 perd de vue que l'<ref-law> ne s'applique pas lorsque les frais et dépens sont réclamés à titre indépendant, et non comme accessoire d'une prétention principale, et ce indépendamment du point de savoir si le poste fait l'objet d'une conclusion séparée ou non (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n o 45 ad <ref-law>). En l'occurrence, le recourant a conclu au paiement de la somme de 45'000 fr., celle-ci englobant le remboursement des frais de justice et des dépens. Il a ainsi réclamé les frais et dépens à titre indépendant, considérant que ces éléments pouvaient constituer un poste du dommage. L'<ref-law> est dès lors inapplicable. Le seuil fixé à l'<ref-law> étant atteint, la conclusion prise par le recourant est recevable.
2.4.2. L'intimé 2 soutient que la conclusion du recourant tendant au rejet des prétentions élevées à titre reconventionnel devrait être déclarée irrecevable. Selon lui, l'<ref-law> ne s'appliquerait pas, puisque l'action en responsabilité intentée contre le mandataire et la demande en paiement de la rémunération convenue ne s'excluraient pas nécessairement.
On peut en effet s'interroger sur le point de savoir si la créance en dommages-intérêts du mandant consécutive à une exécution défectueuse du mandat et le droit du mandataire au paiement de ses honoraires s'excluent mutuellement. Un auteur, cité par le recourant, soutient que tel est le cas (FRÉSARD, op. cit., n o 15 ad <ref-law>). Toutefois, il ne faut pas perdre de vue que la jurisprudence reconnaît que le droit du mandataire à des honoraires subsiste en cas d'exécution défectueuse, le montant des honoraires convenus pouvant toutefois être réduit afin de rétablir l'équilibre des prestations contractuelles. Le mandataire a ainsi droit à des honoraires pour l'activité qu'il a exercée en conformité avec le contrat. Ce n'est que dans le cas où l'exécution défectueuse du mandat est assimilable à une totale inexécution, se révélant inutile ou inutilisable, que le mandataire peut perdre son droit à rémunération (<ref-ruling> consid. 4c; arrêt 4A_89/2017 du 2 octobre 2017 consid. 5.2.2). Aussi n'apparaît-il pas exclu d'admettre les prétentions en responsabilité contre un mandataire tout en accueillant, ne serait-ce que partiellement, la demande reconventionnelle formée par celui-ci tendant au paiement de ses honoraires.
La question de la recevabilité de la conclusion portant sur la prétention élevée à titre reconventionnel peut toutefois souffrir de demeurer indécise, le recours se révélant de toute manière mal fondé, comme on va le voir ci-après.
3.
3.1. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal. Cela n'implique pas qu'il examine toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, à l'instar d'un juge de première instance. Eu égard à l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, l'autorité de céans ne traite que les questions qui sont soulevées devant elle par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2).
3.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling>, précité, consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions précitées seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling>, précité, consid. 1.3.1). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen de preuve important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling>, précité, consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
4.
Le recourant se réfère à l'<ref-law> pour se plaindre d'une constatation des faits tenue pour manifestement inexacte. Il reproche au Tribunal cantonal de ne pas s'être " basé sur les faits réels " et d'avoir retenu que la faute commise par l'architecte était peu importante. A la lecture du mémoire de recours, on ne discerne pas sur quels points la cour cantonale aurait établi les faits de façon manifestement inexacte. Sous couvert du grief d'établissement arbitraire des faits, le recourant conteste en réalité la qualification de la faute commise par l'intimé 2. Ce faisant, il perd de vue que l'appréciation de la faute dans un cas concret est une question de droit (<ref-ruling> consid. 1a). Au demeurant, l'argumentation présentée, difficilement intelligible, tend uniquement à remplacer celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable au regard de la jurisprudence ci-mentionnée relative à l'<ref-law>.
5.
Le recourant dénonce ensuite la violation de l'<ref-law>. Il soutient que l'autorité cantonale aurait nié, à tort, l'existence d'un dommage résultant de la mauvaise exécution du mandat.
5.1. Il n'est pas contesté que les parties sont liées par un contrat d'architecte global, soit un contrat mixte, qui est soumis, selon les prestations à fournir par l'architecte, soit aux règles du mandat, soit à celles du contrat d'entreprise (<ref-ruling> consid. 5.1 et 6.2.2; <ref-ruling> consid. 2a; arrêts 4A_89/2017, précité, consid. 4; 4A_514/2016 du 6 avril 2017 consid. 3.1.1).
La responsabilité de l'architecte en cas de mauvaise évaluation du coût des travaux relève en principe des règles du mandat (<ref-ruling>, précité, consid. 6.2.2).
5.2. L'architecte mandataire est responsable de la bonne et fidèle exécution du mandat. L'<ref-law> renvoie aux règles régissant la responsabilité du travailleur dans les rapports de travail, soit à l'<ref-law>. Il en découle que la responsabilité de l'architecte mandataire suppose la réunion de quatre conditions, qui sont cumulatives: (1) une violation d'un devoir de diligence, (2) une faute, (3) un dommage et (4) une relation de causalité (naturelle et adéquate) entre la violation fautive du devoir de diligence et le dommage survenu. Il appartient au mandant d'apporter la preuve des faits permettant de constater que chacune de ces conditions est remplie (<ref-law>), sauf pour la faute qui est présumée (<ref-law>) (cf. <ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 4A_457/2017 du 3 avril 2018 consid. 4.2).
5.2.1. La responsabilité du chef d'une fausse information entraîne l'obligation de réparer le dommage résultant de la confiance déçue qu'a subi le maître en tenant l'estimation pour exacte et en prenant ses dispositions en conséquence. Le préjudice peut notamment consister dans le fait que le maître aurait pu faire construire à moindres frais (arrêt 4C.300/2001 du 27 février 2002 consid. 3b/aa).
5.2.2. En ce qui concerne la troisième condition, le dommage se définit habituellement comme la diminution involontaire de la fortune nette: il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant que ce même patrimoine aurait si l'événement dommageable ne s'était pas produit (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2e/aa; <ref-ruling> consid. 4a). Il peut se présenter sous la forme d'une diminution de l'actif, d'une augmentation du passif, d'une non-augmentation de l'actif ou d'une non-diminution du passif (<ref-ruling>, précité, consid. 4; <ref-ruling>, précité, consid. 2e/aa; <ref-ruling>, précité, consid. 2b).
En matière de responsabilité pour la confiance déçue, le dommage pour le mandant réside bien plutôt dans le fait qu'il aurait pris des décisions différentes s'il avait reçu une estimation exacte, par exemple en s'assurant un financement plus avantageux, en passant commande d'un ouvrage plus économique ou en renonçant totalement à son projet, parce que la plus-value était sans utilité pour lui ou que l'investissement exigé dépassait ses moyens financiers (arrêt 4A_457/2017, précité, consid. 4.2.2).
Il n'y a aucun dommage résultant de la confiance déçue s'il apparaît que le mandant aurait de toute manière, même s'il avait disposé d'une estimation exacte, fait exécuter l'ouvrage sans modification et en en assumant volontairement les coûts réels. En principe, il incombe au mandant de prouver que, s'il avait obtenu une estimation exacte, il aurait pris des décisions différentes et aurait donc épargné certains frais. Il suffit en principe qu'il soit établi avec une vraisemblance prépondérante - sur la base des allégués du mandant et des circonstances concrètes, ressortant du dossier et des preuves apportées - que le mandant aurait pu épargner certains coûts (arrêts 4A_457/2017, précité, consid. 4.2.2; 4A_210/2015 du 2 octobre 2015 consid. 4.2.2.3 in fine; 4A_229/2012 du 19 juillet 2012 consid. 9; 4D_131/2009 précité, consid. 3.3.3; 4C.424/2004 du 15 mars 2015 consid. 5.1.1; 4C.71/2003 du 27 mai 2003 consid. 3).
5.3. En l'espèce, les juges cantonaux ont admis l'existence d'une violation fautive du devoir de diligence de l'architecte, dans le contexte des modifications touchant la dalle en béton et le couvert à voitures. Suivant le raisonnement de l'autorité de première instance, ils ont considéré que la preuve d'un quelconque dommage n'était cependant pas démontrée, car le recourant n'avait ni allégué ni établi qu'il aurait pris des décisions différentes s'il avait été correctement informé par son architecte.
5.4. Dans une critique largement appellatoire, le recourant soutient avoir subi un dommage. Se référant à son interrogatoire au cours de la procédure, il fait valoir qu'il n'aurait pas signé le contrat d'entreprise du 2 novembre 2009 s'il avait su que le prix prévu n'intégrait ni la dalle en béton ni le couvert à voitures. A l'en croire, s'il avait eu connaissance de cet élément, il aurait renoncé à de telles modifications, puisqu'elles dépassaient l'investissement qu'il était prêt à consentir.
Semblable argumentation tombe à faux. Il sied d'emblée de relever que le point de savoir s'il y a eu dommage ou non est une question de fait (<ref-ruling> consid. 6.2; arrêt 4A_97/2014 du 26 juin 2014 consid. 8.2). Il appartenait dès lors à la partie recourante de démontrer le caractère arbitraire du raisonnement de la cour cantonale, ce qu'elle s'est abstenue de faire. En tout état de cause, le recourant n'est pas crédible lorsqu'il prétend qu'il n'aurait pas conclu le contrat d'entreprise s'il avait su que celui-ci n'intégrait ni la dalle intégrale en béton ni le couvert à voitures. Sur ce point, la Juge de district a en effet retenu que le recourant souhaitait disposer de ces deux éléments, que ceux-ci apportaient une plus-value à l'immeuble, que l'intéressé y trouvait un intérêt personnel et que le budget global de construction avait été respecté. Ces constatations de fait, à propos desquelles le recourant ne soulève pas de grief d'arbitraire, lient le Tribunal fédéral. C'est donc en vain que le recourant tente de soutenir qu'il aurait pris des décisions différentes pour épargner certains coûts s'il avait été correctement informé par son architecte. Dans ces conditions, la cour cantonale a nié, à juste titre, l'existence d'un dommage subi par le recourant.
Mal fondé, le grief doit être rejeté.
6.
Le recourant se plaint enfin d'une violation de l'<ref-law>.
6.1. La rémunération de l'architecte est due en vertu de l'<ref-law>. Elle peut être réduite en cas d'exécution défectueuse du mandat, voire supprimée en cas d'inexécution de celui-ci.
En cas d'exécution défectueuse, le droit du mandataire à des honoraires subsiste, mais le montant des honoraires convenus ( Honorarforderung) peut être réduit pour rétablir l'équilibre des prestations contractuelles. En effet, la rémunération due au mandataire représente une contre-prestation pour l'activité diligente qu'il exerce dans l'affaire dont il est chargé et s'il n'agit pas avec le soin requis, il ne peut prétendre, au titre de l'<ref-law> et de la convention des parties, à l'entier des honoraires convenus, c'est-à-dire à la rémunération qui serait équitablement due à un mandataire diligent (<ref-ruling>, précité, consid. 3, rappelant un principe généralement admis dans la jurisprudence antérieure; arrêts 4A_89/2017, précité, consid. 5.2.2; 4A_287/2015 du 22 juillet 2015 consid. 2.1).
La cour cantonale jouit d'un certain pouvoir d'appréciation lorsqu'elle se prononce sur la rémunération du mandataire (arrêt 4A_34/2011 du 10 mai 2011 consid. 6). Le Tribunal fédéral ne contrôle qu'avec réserve une décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque la décision s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 2; arrêt 4A_34/2011, précité, consid. 6).
6.2. En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le montant de 6'000 fr. retranché par la juge de première instance - soit le tiers de la part variable des honoraires - sanctionnait suffisamment le manquement constaté. A cet égard, elle a estimé que la violation ne pouvait être qualifiée de grave, celle-ci n'étant pas intentionnelle et s'inscrivant dans le contexte d'une incompréhension entre les cocontractants, et ce même si la question des coûts était essentielle pour le recourant.
6.3. En tant qu'il soutient que l'intimé 2 l'a trompé et l'a induit en erreur sur le contenu du contrat d'entreprise, le recourant développe une critique qui est irrecevable dès lors qu'elle ne repose pas sur les constatations de fait du jugement attaqué. Pour le surplus, il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas suffisamment pris en considération, sur la base des pièces figurant au dossier, les manquements de l'architecte à ses devoirs. Par là, il conteste l'appréciation des preuves faite par les juges cantonaux, lesquels ont qualifié la violation du contrat de non grave. En l'occurrence, la cour cantonale a considéré, sur la base d'une appréciation des preuves, que la réduction des honoraires prononcée par l'autorité de première instance sanctionnait suffisamment la violation contractuelle commise par l'architecte. Les juges cantonaux ont pris la peine d'énumérer en détail tous les éléments qui devaient entrer en considération dans leur appréciation globale, en soulignant notamment que le manquement de l'architecte n'avait provoqué aucun dommage et que le mandataire avait globalement exécuté son mandat à la satisfaction du recourant. Ils ont relevé qu'une réduction des honoraires ne se justifiait pas nécessairement car il ne semblait pas que le paiement intégral de la facture puisse conduire à un déséquilibre des prestations échangées. Ils ont néanmoins confirmé la réduction des honoraires prononcée par la juge de première instance afin de tenir compte des manquements de l'architecte. Eu égard au large pouvoir d'appréciation dont elle dispose, la cour cantonale pouvait limiter à un tiers la réduction des honoraires variables de l'intimé 2. La solution retenue ne prête pas le flanc à la critique.
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. En conséquence, le recourant prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>) et versera des dépens à chacun des intimés (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à chacun des intimés une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 8 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo