Faits :
A.
A.X._, ressortissant du Togo né en 1977, a déposé le 24 avril 2012 une demande d'asile en Suisse qui a été admise par décision du 23 août 2013. Le même jour, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud. Le 15 octobre 2013, il a déposé auprès de l'Office fédéral des migrations (ODM, devenu depuis lors le Secrétariat d'Etat aux migrations [SEM]) une demande d'asile familial en faveur de sa fille B.X._, née en 2001 et de même nationalité que son père. Le refus de l'ODM fondé sur le motif que A.X._ ne formait pas une communauté familiale avec sa fille lors de son départ du Togo, en 2005, et qu'il n'avait ainsi pas été séparé d'elle par la fuite de son pays d'origine, a été confirmé par le Tribunal administratif fédéral le 6 novembre 2014 (arrêt E-278/2014).
A.X._ a bénéficié de l'aide sociale (revenu d'insertion) à plusieurs reprises durant son séjour en Suisse: d'août à octobre 2013, de juillet 2014 à mars 2015, de décembre 2015 à janvier 2017, ainsi qu'en mars 2017.
B.
A.X._ a déposé une demande de regroupement familial en faveur de sa fille auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) à une date indéterminée comprise entre le 22 juin 2015 et le 8 janvier 2016.
Ne recevant pas de décision du Service cantonal, l'intéressé s'est plaint, le 28 mars 2017, d'un déni de justice auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).
Par décision du 14 juillet 2017, le Service cantonal a refusé de délivrer l'autorisation de séjour par regroupement familial sollicitée par A.X._ en faveur de sa fille, en retenant en substance que la demande de regroupement était tardive et que la condition de l'existence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI [LEtr jusqu'au 31 décembre 2018]; RS 142.20) n'était pas remplie.
Par acte du 17 août 2017, A.X._ a recouru contre la décision du 14 juillet 2017 précitée auprès du Tribunal cantonal. Dans sa réponse du 22 septembre 2017, le Service cantonal a admis que la demande de regroupement familial avait été déposée dans les délais, mais a confirmé le refus d'autorisation en indiquant que l'intéressé avait émargé à l'aide sociale à de nombreuses reprises et risquait de se trouver prochainement à nouveau dans cette situation.
Le 18 août 2017, le Juge instructeur du Tribunal cantonal a radié du rôle le recours pour déni de justice, celui-ci étant devenu sans objet à la suite du prononcé de la décision du Service cantonal.
Le 6 avril 2018, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé, en confirmant la tardiveté de la demande de regroupement familial et l'absence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEI.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, en substance, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt du 6 avril 2018 et l'octroi d'une autorisation de séjour pour sa fille. Il sollicite l'assistance judiciaire partielle.
Le Tribunal cantonal et le Service cantonal renoncent à se déterminer sur le recours. Le SEM conclut à son rejet. Sur injonction du Tribunal fédéral, le recourant a fourni une procuration et complété sa requête d'assistance judiciaire. Les 14 août et 16 octobre 2018, le recourant a produit divers documents concernant notamment sa situation professionnelle et financière.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit.
Le recourant étant titulaire d'une autorisation de séjour, le regroupement familial doit être envisagé sous l'angle de l'art. 44 LEI. Or, cette disposition ne confère pas un droit au sens de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de cette disposition étant laissé à l'appréciation de l'autorité (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 332; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 287). Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte sur la base de l'art. 44 LEI.
En revanche, le recourant dispose d'un droit de séjour durable en Suisse en raison de son statut de réfugié et invoque la relation effective qu'il entretient avec sa fille. Il peut donc a priori se prévaloir d'un droit découlant de l'art. 8 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 332 s.). Le recours échappe en conséquence au motif d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte, étant rappelé que la question de savoir si le regroupement familial doit en définitive être accordé relève du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332).
1.2. Au surplus, le mémoire remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Partant, il convient d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 358), ce qu'il incombe à la partie qui conteste les faits constatés de démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). A cela s'ajoute qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Le recourant propose son propre exposé des faits de la cause, notamment concernant la relation étroite et effective qu'il entretiendrait avec sa fille, sans toutefois motiver en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient remplies. Il n'est par conséquent pas possible de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué.
3.
Le recourant conteste que sa demande de regroupement familial ait été déposée tardivement au regard de l'art. 47 al. 1 et 3 let. b LEI. Il invoque à cet égard les démarches qu'il a effectuées en vain auprès des autorités compétentes en matière d'asile pour que sa fille puisse le rejoindre en Suisse et ce dès qu'il a obtenu l'asile. Sur ce point, il reproche au Tribunal cantonal de ne pas avoir tenu compte de sa demande de regroupement familial du 15 octobre 2013 fondée sur l'art. 51 de la loi fédérale du 26 juin 1998 sur l'asile (LAsi; RS 142.31) et d'avoir exigé de sa part qu'il dépose deux demandes de regroupement familial en même temps, l'une sous l'angle de la LAsi et l'autre de la LEI.
3.1. La LEI prévoit que le regroupement familial pour les enfants, notamment, d'un titulaire d'une autorisation de séjour, comme en l'espèce, doit être demandé dans un délai de 5 ans et, pour les enfants de plus de 12 ans, dans un délai de 12 mois (cf. art. 47 al. 1 LEI; art. 73 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201]; ATF <ref-ruling> consid. 2.7 p. 294; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 395 ss). Si l'enfant atteint l'âge de 12 ans durant le délai de 5 ans de l'art. 47 al. 1 LEI, ce délai se verra raccourci à un an au plus à partir du 12ème anniversaire (arrêt 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 5.1 et références citées). Pour les membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (art. 47 al. 3 let. b LEI; art. 73 al. 2 OASA). Le moment déterminant du point de vue de l'âge comme condition du droit au regroupement familial en faveur d'un enfant est celui du dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 3.7 p. 504).
3.2. En application de ce qui précède, les juges cantonaux ont estimé que le délai de 5 ans de l'art. 47 al. 1 LEI avait commencé à courir lorsque le recourant avait obtenu son autorisation de séjour le 23 août 2013. Sa fille ayant eu 12 ans le 31 décembre 2013, soit durant le délai de 5 ans précité, il convenait d'appliquer le délai de 12 mois de l'art. 47 al. 1, seconde phrase, LEI. Ils ont ainsi retenu que le délai était échu au 31 décembre 2014 et que, même en prenant en compte la date la plus favorable au recourant pour le dépôt de sa demande de regroupement familial, soit celle du 22 juin 2015, celui-ci était tardif.
3.3. Si l'on se focalise uniquement sur le régime ordinaire de la LEI, l'appréciation des juges cantonaux ne prête pas le flanc à la critique. La présente cause présente toutefois la particularité que le recourant, en sa qualité de réfugié au bénéfice de l'asile, a déposé une demande de regroupement familial selon la LAsi, le 15 octobre 2013, avant de requérir le regroupement par le biais de la LEI. Il se pose donc la question de savoir si, dans le présent cas, le dépôt de cette première demande a une influence sur le respect du délai de l'art. 47 LEI. Les instances précédentes n'ont pas examiné ce point. Il s'agit d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>).
3.4. L'<ref-law> traite de l'asile familial et permet au réfugié bénéficiant de l'asile d'obtenir, si les conditions en sont remplies, le regroupement familial pour son conjoint et ses enfants mineurs se trouvant à l'étranger, lorsqu'il en a été séparé en raison de sa fuite (cf. art. 51 al. 1 et 4 LAsi; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 333 s.; STÉPHANIE MOTZ, Application de la procédure d'asile à certains groupes de personnes, in Manuel de la procédure d'asile et de renvoi, 2016, p. 449 ss et en particulier p. 455; FANNY MATTHEY, Procédures d'asile et pluralité de statuts, 2012, p. 371 ss; WALTER STÖCKLI, § 11 Asyl, in Ausländerrecht, 2009, n° 11.35 et 11.37 p. 537 s.). Cette disposition confère un véritable droit au regroupement familial (CESLA AMARELLE, in Migrations et regroupement familial, 2012, p. 41). Le bénéficiaire de l'asile familial obtient la qualité de réfugié à titre dérivé et jouit, en règle générale, du statut privilégié de l'asile, qui est plus favorable que celui ordinaire d'une autorisation de séjour cantonale fondée sur les prescriptions de la LEI (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 333 s.; arrêt du Tribunal administratif fédéral [TAF] E-5181/2016 du 15 octobre 2018 consid. 3.1; MOTZ, op. cit., p. 457; AMARELLE, op. cit., p. 42). La législation ne prévoit pas que la demande de regroupement familial au sens de l'<ref-law> doive être déposée dans un certain délai.
3.5. Si la famille du bénéficiaire du droit d'asile n'a pas été séparée par la fuite, celui-ci devra s'adresser à l'autorité cantonale compétente en matière de droit des étrangers pour qu'elle examine la possibilité d'un regroupement familial en application des dispositions générales du droit des étrangers (art. 43 ss LEI), respectivement de l'art. 8 CEDH ou 13 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 334 s.; MOTZ, op. cit., p. 455; SPESCHA/KERLAND/BOLZLI, Handbuch zum Migrationsrecht, 2015, p. 403; CESLA AMARELLE, in Code annoté de droit des migrations, volume IV: Loi sur l'asile [LAsi], 2015, n° 7 ad <ref-law> p. 439). Le législateur n'a pas réglementé la question de l'incidence du dépôt d'une demande de regroupement selon l'<ref-law> sur le respect de l'art. 47 LEI. La doctrine ne se prononce pas non plus sur cette problématique.
3.6. La LEI réglemente le regroupement familial en son chapitre 7 (art. 42 ss LEI). Comme déjà relevé, la loi sur les étrangers et l'intégration a introduit des délais pour requérir le regroupement familial. L'idée du législateur, en introduisant ces délais, était de favoriser la venue en Suisse des enfants le plus tôt possible, dans le but de faciliter leur intégration. En suivant une formation scolaire suffisamment longue dans notre pays, ils acquièrent en effet les aptitudes linguistiques indispensables à leur intégration. Les délais en question doivent en outre éviter que des demandes de regroupement familial soient déposées de manière abusive, en faveur d'enfants qui sont sur le point d'atteindre l'âge de travailler (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 82; cf. également, AMARELLE/CHRISTEN, in Code annoté de droit des migrations, volume II: Loi sur les étrangers [LEtr], 2017, n° 3 ad art. 47 LEtr).
3.7. La LEI est subsidiaire par rapport à la LAsi (cf. art. 2 al. 1 LEI; MINH SON NGUYEN in Code annoté de droit des migrations, volume II: Loi sur les étrangers [LEtr], 2017, n° 6 à 8 et 23 ad art. 2 LEtr; GÄCHTER/TREMP, in Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, 2010, n° 8 et 9 ad art. 2). Ce caractère subsidiaire est également confirmé par l'<ref-law>, lorsqu'il indique que le statut des réfugiés en Suisse est régi par la législation applicable aux étrangers, à moins que ne priment des dispositions particulières, notamment celles de la LAsi. Il découle du principe de subsidiarité de la LEI exprimé précédemment que l'étranger qui peut prétendre à un regroupement familial selon la LAsi peut d'abord choisir de passer par cette procédure, avant de déposer, en cas de refus, une demande de regroupement fondée sur le régime ordinaire.
3.8. En l'espèce, il faut tout d'abord relever que le recourant n'a pas tardé à requérir le regroupement familial pour sa fille, puisqu'il a déposé une demande basée sur l'<ref-law> allant dans ce sens auprès de l'ancien ODM moins de deux mois après avoir obtenu l'asile, respectivement une autorisation de séjour. Au vu du caractère subsidiaire de la LEI, on ne peut pas lui reprocher d'avoir d'abord déposé une demande de regroupement familial selon la LAsi, puis d'avoir attendu une décision définitive sur ce point, avant d'engager une procédure de regroupement selon les dispositions générales de la LEI. En agissant ainsi, le recourant a pleinement respecté l'objectif qui était visé par le législateur lorsqu'il a introduit les délais de l'art. 47 LEI, à savoir de faire en sorte que le regroupement intervienne le plus tôt possible (cf. supra consid. 3.6).
3.9. La fille du recourant, née le 31 décembre 2001, ayant atteint l'âge de 12 ans pendant le délai de 5 ans de l'art. 47 al. 1 LEI, c'est le délai de 12 mois qui s'applique (cf. supra consid. 3.1). Faire abstraction de la demande de regroupement familial selon la LAsi pour calculer ce délai signifierait que l'étranger qui entend sauvegarder les délais de la LEI se verrait contraint de requérir en tous les cas une demande de regroupement selon le régime ordinaire, même s'il a déposé sans tarder sa requête visant l'asile familial. Paradoxalement, en procédant de la sorte, il risquerait de se voir reprocher de ne pas avoir respecté le caractère subsidiaire de la demande engagée selon la LEI. En outre, l'autorité cantonale saisie devrait logiquement suspendre la procédure de regroupement jusqu'à droit connu dans la procédure d'asile familial, puisque les deux demandes ont le même objet, à savoir la venue en Suisse d'un membre de la famille, et que la procédure pendante devant elle est subsidiaire par rapport à la demande faite dans le cadre de la LAsi.
3.10. Dans de telles circonstances, pour évaluer le respect des délais de l'art. 47 LEI, il convient de tenir compte d'une demande formée dans le cadre de la LAsi. Une analogie peut être faite avec les étrangers qui ne disposent pas d'un droit au regroupement (par ex., les titulaires d'une simple autorisation de séjour) et qui ont sans succès sollicité une première demande de regroupement familial. La jurisprudence a estimé qu'ils peuvent ultérieurement à la survenance d'une circonstance leur ouvrant un véritable droit au regroupement familial (par ex. l'obtention d'un permis d'établissement), former une nouvelle demande même après l'échéance des délais de l'art. 47 LEI (art. 73 OASA), à la condition que la première demande infructueuse ait été déposée dans les délais et que la seconde demande intervienne également dans ces délais (ATF <ref-ruling> consid. 3.3 p. 397).
Dès lors, il y a lieu de considérer la demande basée sur la LAsi comme une première demande de regroupement familial. Si celle-ci se solde par un échec, le prononcé de la décision définitive de refus ouvre la possibilité pour l'étranger de déposer une demande de regroupement familial fondée sur la LEI.
Par analogie avec la jurisprudence précitée, les délais de l'art. 47 LEI sont réputés respectés si la première demande infructueuse LAsi a été déposée dans les délais et que la seconde intervient également dans ces délais, l'élément déterminant, les faisant renaître, étant, pour la seconde demande, le prononcé (l'entrée en force) de la décision définitive de refus de regroupement familial selon la LAsi.
3.11. Dans le cas particulier, comme déjà mentionné, le délai de 5 ans de l'art. 47 al. 1 LEI a débuté lorsque le recourant a obtenu son autorisation de séjour le 23 août 2013. Partant, la première demande de regroupement familial du 15 octobre 2013, fondée sur la LAsi, a été, à l'évidence, déposée dans les délais de l'art. 47 al. 1 LEI. Ces délais ayant recommencé à courir à la suite du prononcé de l'arrêt définitif du Tribunal administratif fédéral du 6 novembre 2014 (dont la date de notification au recourant n'est pas connue), la seconde demande de regroupement familial dont, dans le doute, il convient de retenir, à l'instar du Tribunal cantonal, qu'elle a été déposée le 22 juin 2015 (élément reconnu par le Service cantonal), a également été formée en temps utile.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle examine si les conditions d'une autorisation de séjour pour regroupement familial au regard de l'art. 8 CEDH, en lien avec les conditions de l'art. 44 LEI, sont remplies. Il appartiendra en particulier aux juges cantonaux d'examiner le critère de la dépendance de la famille à l'aide sociale prévu par cette dernière disposition, à la lumière des nouveaux éléments apportés par le recourant concernant sa situation professionnelle et financière, qui ne peuvent être pris en compte par le Tribunal fédéral (<ref-law>). Il est à cet égard précisé que cette question doit être examinée non seulement à la lumière de la situation actuelle, mais en tenant compte de son évolution probable (cf. <ref-ruling> consid. 3.9 p. 362; arrêt 2C_1075/2015 du 28 avril 2016 consid. 3.2).
5.
Compte tenu de l'issue du litige, il ne sera pas perçu de frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La demande d'assistance judiciaire partielle devient ainsi sans objet.
Le recourant, qui obtient gain de cause, étant représenté par le Service d'Aide Juridique aux Exilé-e-s, des dépens (cf. art. 9 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral; RS 173.110.210.3) seront alloués à celui-ci directement; ils seront mis à la charge du canton de Vaud (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Vaud versera au représentant du recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 23 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier