Erwägungen:
1.
1.1. Verfahren 1B_224/2021
Mit Verfügung vom 30. September 2020 lud die Stadtpolizei Zürich A._ als Beschuldigte zu einer Einvernahme auf den 8. Oktober 2020 vor. Am 17. Oktober 2020 erhob A._ gegen diese Verfügung Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich u.a. mit dem Antrag, sie für nichtig zu erklären. Zur Begründung führte sie an, sie habe die Vorladung erst am 9. Oktober 2020 erhalten.
Das Obergericht trat mit Beschluss vom 3. März 2021 auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, sie habe kein aktuelles Rechtsschutzinteresse daran, weil eine Gutheissung der Beschwerde ihr keinen praktischen Nutzen mehr brächte.
Mit Beschwerde vom 2. Mai 2021 beantragt A._ u.a., diesen Beschluss für nichtig zu erklären und festzustellen, dass sie von der Stadtpolizei unter Verletzung von <ref-law> zu kurzfristig vorgeladen worden sei.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
1.2. Verfahren 1B_225/2021
Mit Verfügung vom 12. Oktober 2020 lud die Stadtpolizei Zürich A._ als Beschuldigte zu einer Einvernahme auf den 20. Oktober 2020 vor. Am 21. Oktober 2020 erhob A._ gegen diese Verfügung Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich u.a. mit dem Antrag, sie für nichtig zu erklären.
Das Obergericht trat mit Beschluss vom 3. März 2021 auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, A._ habe kein aktuelles Rechtsschutzinteresse daran, weil eine Gutheissung der Beschwerde ihr keinen praktischen Nutzen mehr brächte.
Mit Beschwerde vom 2. Mai 2021 beantragt A._ u.a., diesen Beschluss für nichtig zu erklären und festzustellen, dass sie von der Stadtpolizei unter Verletzung von <ref-law> zu kurzfristig vorgeladen worden sei.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
1.3. Verfahren 1B_226/2021
Mit Verfügung vom 21. Oktober 2020 lud die Stadtpolizei Zürich A._ als Beschuldigte zu einer Einvernahme auf den 28. Oktober 2020 vor. Am 8. November 2020 erhob A._ gegen diese Verfügung Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich u.a. mit dem Antrag, sie für nichtig zu erklären.
Das Obergericht trat mit Beschluss vom 3. März 2021 auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, A._ habe kein aktuelles Rechtsschutzinteresse daran, weil eine Gutheissung der Beschwerde ihr keinen praktischen Nutzen mehr brächte.
Mit Beschwerde vom 2. Mai 2021 beantragt A._ u.a., diesen Beschluss für nichtig zu erklären und festzustellen, dass die Stadtpolizei keinen Wert darauf lege, ihr das rechtliche Gehör zu gewähren.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
Die drei im Wesentlichen gleichlautenden Beschwerden richten sich gegen drei im Wesentlichen übereinstimmende Beschlüsse des Obergerichts. Die Verfahren sind daher zu vereinigen.
3.
Angefochten sind drei kantonal letztinstanzliche Entscheide, mit denen das Obergericht auf Beschwerden gegen Vorladungen der Staatsanwaltschaft nicht eingetreten ist. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 BGG). Sie schliessen die Verfahren indessen nicht ab; es handelt sich mithin um Zwischenentscheide, gegen die die Beschwerde zulässig ist, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4) bewirken könnten (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerden sofort Endentscheide herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die zweite Voraussetzung fällt vorliegend ausser Betracht. Nach <ref-law> hat die Beschwerdeführerin darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind; bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden hat sie die Tatsachen anzuführen, aus denen sich der nicht wiedergutzumachende Nachteil ergeben soll, sofern dies nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3; 289 E. 1.3).
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den Sachurteilsvoraussetzungen nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern ihr durch die angefochtenen Entscheide ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur droht. Damit verletzt sie die gesetzliche Begründungspflicht. Das schadet ihr allerdings insofern nicht, als die Voraussetzungen von <ref-law> effektiv nicht erfüllt sind und die angefochtenen Entscheide kein Bundesrecht verletzen, weil die Erwägungen des Obergerichts, dass die Beschwerdeführerin kein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der Anfechtung der Vorladungen hatte, zutreffen. Auf die Beschwerden ist daher im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten, wobei auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden kann. Die Beschwerdeführerin wird allerdings darauf hingewiesen, dass sie mit der Auferlegung von Kosten rechnen muss, sollte sie weiterhin offensichtlich unbegründete oder unzulässige Beschwerden erheben.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1B_224/2021, 1B_225/2021 und 1B_226/2021 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Stadtpolizei Zürich, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Mai 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi