Sachverhalt:
A.
A.a. A._ studierte an der ETH Zürich Pharmazie und absolvierte nach dem dritten Studienjahr 1991 erfolgreich das sogenannte Assistentenexamen für Apotheker. Gemäss Bescheinigung vom 15. Oktober 1991 erhielt sie gestützt auf die inzwischen aufgehobene Verordnung über Apothekerprüfungen vom 16. April 1980 (AS 1980 781) das Recht, sich als Assistentin in einer öffentlichen Apotheke oder Spitalapotheke zu betätigen. Das Studium in Pharmazie beendete sie nicht. Sie hatte die eidgenössische Schluss-prüfung für Apotheker zwei Mal nicht bestanden. Gemäss eigenen Angaben arbeitete sie seit 1991 ununterbrochen in der Funktion einer Assistenzapothekerin unter fremder fachlicher Verantwortung in den Kantonen Aargau und Zürich.
A.b. Per 1. Juli 2008 (zuzügl. Übergangsfrist) wurde im Kanton Zürich die Bewilligungspflicht für alle als Apotheker tätigen Personen eingeführt. Der Arbeitgeber von A._ ersuchte die zuständige kantonale Behörde am 20. April 2012 darum, sie als Assistenzapothekerin unter seiner Aufsicht befristet bis zum 24. September 2019 beschäftigen zu dürfen.
Das Gesuch wurde am 16. Mai 2012 gutgeheissen und die befristete Bewilligung erteilt. Gleichzeitig wurde verfügt, dass die Bewilligung jederzeit eingeschränkt, mit Auflagen versehen oder aufgehoben werden könne.
A.c. Mit Schreiben vom 24. Januar 2018 teilte die zuständige kantonale Behörde A._ und ihrem Arbeitgeber mit, das Bundesrecht schreibe seit dem 1. Januar 2018 vor, dass alle Personen, die den Apothekerberuf ausüben, ab dem 1. Januar 2020 im Medizinalberuferegister (MedReg) eingetragen sein müssten. Der Arbeitgeber von A._ ersuchte am 12. Juni 2019 um befristete Bewilligung, um sie weiterhin als Assistenzapothekerin unter fremder fachlicher Verantwortung beschäftigen zu können.
Mit Verfügung vom 13. September 2019 erteilte die zuständige Behörde dem Arbeitgeber eine befristete Bewilligung bis zum 31. Dezember 2019 zur Beschäftigung von A._ als Assistenzapothekerin unter seiner Aufsicht. Zur Begründung wurde ausgeführt, dass ohne Eintragung im Medizinalberuferegister die Ausübung des Apothekerberufs auch unter fremder fachlicher Verantwortung spätestens ab dem 1. Januar 2020 nicht mehr zulässig sei.
B.
Mit Gesuch vom 9. Oktober 2019 beantragte A._ bei der Medizinalberufekommission MEBEKO die Eintragung als Apothekerassistentin unter fremder fachlicher Verantwortung ins Medizinalberuferegister. Gemäss den Angaben im Gesuch hatte sie nicht die Absicht, künftig in eigener fachlicher Verantwortung tätig zu sein, sondern wollte weiterhin wie bisher als Assistenzapothekerin unter fremder Aufsicht arbeiten (<ref-law>).
Mit Verfügung vom 4. Februar 2020 trat die MEBEKO auf das Gesuch nicht ein.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, mit Urteil vom 21. Dezember 2020 ab.
C.
Mit Eingabe vom 3. Februar 2021 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben und ihr Gesuch um Eintragung ins Medizinalberuferegister als Apothekerassistentin unter fremder fachlicher Verantwortung sei gutzuheissen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur materiellen Behandlung an die Medizinalberufekommission MEBEKO zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht und die MEBEKO verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die frist- und formgerechte erhobene Beschwerde (Art. 42 Abs. 2, Art. 100 Abs. 1 BGG) der dazu legitimierten Beschwerdeführerin (<ref-law>) richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) des Bundesverwaltungsgerichts, der in Anwendung des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11) und somit in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts erging (Art. 82 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die Ausnahme gemäss Art. 83 lit. t BGG greift nicht, da es vorliegend nicht um eine Leistungsbewertung, sondern um die Eintragung ins Medizinalberuferegister geht, für welche die individuellen Fähigkeiten der Beschwerdeführerin nicht ausschlaggebend sind (vgl. Urteile 2C_982/2019 vom 3. Juli 2020 E. 1; 2C_39/2018 vom 18. Juni 2019 E. 1.3; 2C_701/2017 vom 18. Juni 2018 E. 1.1). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür, hin (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Sie macht im Wesentlichen geltend, die MEBEKO habe ihren Entscheid vom 4. Februar 2020 auf die Zuständigkeitsfrage beschränkt und sich mit ihren materiellen Vorbringen nicht auseinandergesetzt. Demgegenüber sei die Vorinstanz zum Schluss gelangt, dass die MEBEKO einen materiellen Entscheid gefällt habe. Unter diesen Umständen hätte das Bundesverwaltungsgericht, so die Beschwerdeführerin weiter, die Angelegenheit an die MEBEKO zurückweisen und diese anweisen müssen, sich mit der materiellen Argumentation der Beschwerdeführerin auseinanderzusetzen. Sodann habe die Vorinstanz ihrerseits einen materiellen Entscheid gefällt, ohne der Beschwerdeführerin die Möglichkeit zu geben, sich zu den materiellen Aspekten nochmals zu äussern.
3.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 4.1). Daraus folgt auch die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 5.2).
3.2. Die Vorinstanz erwog, die MEBEKO habe am 4. Februar 2020 zwar formell einen Nichteintretensentscheid gefällt, diesen jedoch mit materiellen Argumenten begründet, sodass von einem materiellen Entscheid auszugehen sei.
Dies ist nicht zu beanstanden: Verfügungen sind - vorbehältlich des Vertrauensschutzes - nach ihrem wirklichen rechtlichen Bedeutungsgehalt zu verstehen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2 S. 76; Urteile 8C_652/2016 vom 21. Februar 2017 E. 4.3; 2C_762/2010 vom 2. Februar 2011 E. 2). Vorliegend ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil und den Akten, dass die MEBEKO in Auseinandersetzung mit den massgebenden gesetzlichen Bestimmungen zum Schluss gelangt ist, die Beschwerdeführerin sei keine Angehörige eines universitären Medizinalberufs, weshalb sie nicht in das Medizinalberuferegister eingetragen werden könne (vgl. E. 2 des angefochtenen Urteils und Verfügung der MEBEKO vom 4. Februar 2020). Folglich begründete die MEBEKO ihre Unzuständigkeit im Wesentlichen mit dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin die materiellen Voraussetzungen für eine Eintragung ins Medizinalberuferegister nicht erfülle und nahm somit eine materielle Beurteilung ihres Gesuchs vor.
3.3. Wie die Vorinstanz sodann zu Recht festhält, fällt die Begründung der MEBEKO zwar knapp aus, doch genügt sie den verfassungsmässigen Anforderungen (vgl. E. 3.1 hiervor sowie E. 3.3 und 3.4 des angefochtenen Urteils). Die Beschwerdeführerin war unbestrittenermassen in der Lage, diese Verfügung - auch hinsichtlich der materiellen Begründung der MEBEKO - anzufechten. Sie konnte sich im Rahmen der von ihr erhobenen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht, welches über volle Kognition verfügt (vgl. <ref-law> [SR 172.021] i.V.m. Art. 37 VGG [SR 173.32]), zur Sache äussern, sodass eine allfällige Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die MEBEKO im vorinstanzlichen Verfahren ohnehin geheilt worden wäre (vgl. zur bundesgerichtlichen Praxis betreffend die Heilung von Gehörsverletzungen im Rechtsmittelverfahren <ref-ruling> E. 2.8.1; <ref-ruling> E. 2.3.2).
Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) durch das Bundesverwaltungsgericht erweist sich somit als unbegründet.
3.4. Soweit die Beschwerdeführerin mit der Gehörsrüge sinngemäss geltend machen will, die Vorinstanz habe den Streitgegenstand in unzulässiger Weise ausgeweitet, ist ihre Kritik ebenfalls unbegründet: Streitgegenstand vor der MEBEKO und in der Folge vor der Vorinstanz bildete nach dem Gesagten die materielle Frage, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf Eintragung ins Medizinalberuferegister habe.
Dementsprechend ist auch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens einzig die Eintragung der Beschwerdeführerin als Apothekerassistentin ins Medizinalberuferegister. Nicht Verfahrensgegenstand bildet die Frage, ob der Arbeitgeber Anspruch auf eine Bewilligung nach kantonalem Recht zur (Weiter-) Beschäftigung der Beschwerdeführerin unter seiner Aufsicht habe.
4.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz weiter vor, das massgebende Bundesrecht falsch angewendet zu haben. Sie stellt sich auf den Standpunkt, sie übe einen universitären Medizinalberuf aus, sodass sie Anspruch auf Eintragung ins Medizinalberuferegister als Apothekerassistentin unter fremder fachlicher Verantwortung habe.
Zu prüfen ist, ob diese Auffassung zutrifft.
4.1. Vorab ist mit Bezug auf die Kompetenzverteilung im Gesundheitswesen festzuhalten, dass in diesem Bereich keine umfassende Bundeskompetenz besteht. Vielmehr handelt es sich diesbezüglich um eine traditionelle Domäne der Kantone und der Bund verfügt über punktuelle Gesetzgebungskompetenzen. Das MedBG ist (neben <ref-law>) auf <ref-law> abgestützt, welcher dem Bund eine umfassende Gesetzgebungskompetenz mit nachträglich derogatorischer Wirkung in Bezug auf die Ausübung privatwirtschaftlicher Erwerbstätigkeit einräumt. Dies bedeutet, dass die Kantone für die Gesetzgebung zuständig bleiben, solange der Bund von seiner Kompetenz keinen Gebrauch gemacht hat (vgl. ausführlich Urteil 2C_236/2020 vom 28. August 2020 E. 3.3.2).
4.2. Im Folgenden sind die gesetzlichen Grundlagen des Medizinalberuferegisters darzulegen.
4.2.1. Gemäss <ref-law> führt das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) ein Register mit sämtlichen Personen, die einen universitären Medizinalberuf ausüben. Als universitäre Medizinalberufe gelten Ärztinnen und Ärzte, Zahnärztinnen und Zahnärzte, Chiropraktorinnen und Chiropraktoren, Apothekerinnen und Apotheker sowie Tierärztinnen und Tierärzte (<ref-law>). Diese Aufzählung ist abschliessend (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 2C_316/2018 vom 19. Dezember 2018 E. 5.1; vgl. auch BORIS ETTER, Handkommentar zum Medizinalberufegesetz MedBG, 2006, N. 1 zu <ref-law>). Für jeden universitären Medizinalberuf wird ein eidgenössisches Diplom erteilt (<ref-law>).
Der Bundesrat kann weitere Berufe im Bereich des Gesundheitswesens als universitäre Medizinalberufe bezeichnen und dem MedBG unterstellen, wenn diese Berufe eine wissenschaftliche Ausbildung und eine berufliche Kompetenz erfordern, die mit denen der universitären Medizinalberufe gemäss <ref-law> vergleichbar sind und zur Sicherung der Qualität der medizinischen Versorgung erforderlich ist (<ref-law>). Die Kantone haben zudem die Möglichkeit, weitere kantonale Medizinalberufe zu bezeichnen. Diese haben aber nicht den Status eines eidgenössischen universitären Medizinalberufs, der unter das MedBG fällt (Urteil 2C_1011/2014 vom 18. Juni 2015 E. 2.2; ETTER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>).
4.2.2. Das Medizinalberuferegister dient der Information und dem Schutz von Patientinnen und Patienten, der Qualitätssicherung, statistischen Zwecken, der Erstellung der medizinischen Demografie und der Information ausländischer Stellen. Es bezweckt im Übrigen, die für die Erteilung der Berufsausübungsbewilligung notwendigen Abläufe zu vereinfachen sowie den Kantonen den Austausch von Informationen über das Vorhandensein von Disziplinarmassnahmen zu ermöglichen (<ref-law>).
Betrieb, Inhalt und Nutzung des Medizinalberuferegisters werden in der Verordnung vom 5. April 2017 über das Register der universitären Medizinalberufe (Registerverordnung MedBG; SR 811.117.3) geregelt (vgl. Art. 1 Abs. 1 Registerverordnung MedBG). So sieht namentlich Art. 1 Abs. 2 Registerverordnung MedBG vor, dass das Medizinalberuferegister Daten zu den Angehörigen der in <ref-law> aufgezählten universitären Medizinalberufe enthält.
4.2.3. Wer einen universitären Medizinalberuf ausübt, muss gemäss <ref-law> im Register nach <ref-law> eingetragen sein (lit. a) und über die notwendigen Sprachkenntnisse für die jeweilige Berufsausübung verfügen (lit. b). Wer einen universitären Medizinalberuf unter fachlicher Aufsicht ausüben möchte und weder ein eidgenössisches noch ein nach diesem Gesetz anerkanntes ausländisches Diplom besitzt, muss gemäss <ref-law> ein Diplom haben, das im Ausstellungsstaat zur Ausübung des universitären Medizinalberufs im Sinne dieses Gesetzes unter fachlicher Aufsicht berechtigt (lit. a), und bei der Medizinalberufekommission ein Gesuch um Eintragung ins Register stellen (lit. b). Die Mindestanforderungen an die einem Diplom nach <ref-law> zugrundeliegende Ausbildung werden in Art. 11d der Verordnung vom 27. Juni 2007 über Diplome, Ausbildung, Weiterbildung und Berufsausübung in den universitären Medizinalberufen (Medizinalberufeverordnung, MedBV; SR 811.112.0) festgelegt.
4.3. Wie die Vorinstanz korrekt erkannt hat (vgl. E. 5.4 des angefochtenen Urteils), ergibt sich aus den massgebenden gesetzlichen Bestimmungen, dass folgende Kategorien von Personen ins Medizinalberuferegister eingetragen werden: Personen, die über ein eidgenössisches Diplom eines der in <ref-law> aufgezählten universitären Medizinalberufe verfügen (vgl. auch Art. 1 Abs. 1 lit. g Registerverordnung MedBG), Personen mit ausländischen Diplomen, deren Gleichwertigkeit mit einem eidgenössischem Diplom gestützt auf <ref-law> anerkannt wurde (vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. h Registerverordnung MedBG) sowie Personen, die gestützt auf <ref-law> einen Eintrag erhalten haben (vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. k Registerverordnung MedBG).
4.4. Vorliegend ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin das Studium in Pharmazie nicht beendet hat. Sie verfügt indes über eine Bescheinigung über die bestandene Assistentenprüfung nach Art. 17 der per 1. Januar 2009 aufgehobenen Verordnung Apothekerprüfung (vgl. Anhang 1 Ziff. 25 der Verordnung vom 26. November 2008 über die eidgenössischen Prüfungen der universitären Medizinalberufe [Prüfungsverordnung MedBG; SR 811.113.3]). Diese Bescheinigung berechtigte den jeweiligen Inhaber zur Tätigkeit als Assistent in einer öffentlichen Apotheke oder Spitalapotheke. Die Voraussetzungen für die Zulassung zur Assistentenprüfung waren in Art. 13 der Verordnung Apothekerprüfung geregelt. Unter anderem mussten die Kandidaten die pharmazeutische Grundfächerprüfung bestanden haben (Art. 13 lit. a i.V.m. Art. 9 Verordnung Apothekerprüfung). Sämtliche Prüfungen während des Studiums waren unter der Geltung der Verordnung Apothekerprüfung eidgenössisch geregelt. Dies galt auch noch während drei Jahren nach Inkrafttreten des MedBG am 1. September 2007 (vgl. <ref-law>).
Damit steht fest, dass die Beschwerdeführerin weder über ein eidgenössisches Apothekerdiplom (Art. 5 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) noch über ein ausländisches Diplom verfügt, welches von der Medizinalberufekommission gestützt auf <ref-law> anerkannt werden könnte. Apothekerassistenten wurde im Übrigen auch nicht durch den Bundesrat als weiterer universitärer Medizinalberuf dem Anwendungsbereich des Gesetzes unterstellt (<ref-law>). Folglich ist die Beschwerdeführerin keine universitäre Medizinalperson im Sinne des MedBG (so explizit auch die Antwort des zuständigen Departementsvorstehers auf die Frage 19.5569 Flach "Warum werden erfahrene Apothekerassistenten durch überspitzten Register-Formalismus aus unserem Gesundheitssystem entfernt und damit durch ausländische Kräfte ersetzt?"; AB 2019 N 2130). Eine falsche Rechtsanwendung durch die Vorinstanz liegt diesbezüglich nicht vor.
Somit ergibt sich weder aus Art. 5 Abs.1 i.V.m. <ref-law> noch aus <ref-law>, jeweils i.V.m. <ref-law>, ein Anspruch auf Eintragung ins Medizinalberuferegister.
5.
Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin aus <ref-law>, insbesondere aus dessen Abs. 2, einen entsprechenden Anspruch ableiten kann.
5.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, <ref-law> könne dahingehend ausgelegt werden, dass alle Personen, die eine Tätigkeit als Medizinalpersonen ausübten, über ein eidgenössisches oder ein anerkanntes ausländisches Diplom verfügen müssten. Diese Formulierung habe die Zürcher Heilmittelkontrolle veranlasst, daraus ein Berufsverbot für die Inhaber des Apotheker-Assistentendiploms abzuleiten. Indessen sei ihre Situation - so die Beschwerdeführerin weiter - vergleichbar mit jener einer (ausländischen) Person, die in ihrem Herkunftsstaat berechtigt sei, einen universitären Medizinalberuf unter fremder fachlicher Verantwortung auszuüben und gestützt auf <ref-law> die Möglichkeit habe, bei der MEBEKO die Eintragung ins Medizinalberuferegister zu verlangen. Daher sei <ref-law> auch auf Personen aus der Schweiz anzuwenden, die - wie die Beschwerdeführerin - bisher befugt waren, ihre Tätigkeit unter fremder fachlicher Verantwortung auszuüben und dies weiterhin zu tun beabsichtigten.
5.2. Vorab ist festzuhalten, dass das MedBG die Ausübung der in <ref-law> aufgezählten universitären Medizinalberufe in eigener fachlicher Verantwortung in abschliessender Weise regelt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 2C_782/2017 vom 27. März 2018 E. 2.1). Wie die Beschwerdeführerin zu Recht ausführt, wurde der bisherige Begriff der "selbständigen" Berufsausübung im Rahmen der Revision des MedBG vom 20. März 2015 durch den weitergehenden Ausdruck "privatwirtschaftlich in eigener fachlicher Verantwortung" ersetzt (Botschaft vom 3. Juli 2013 zur Änderung des Medizinalberufegesetzes [Botschaft MedBG 2013], BBl 2013 6205 ff., in Kraft [teilweise] ab 1. Januar 2016 und [vollständig] ab 1. Januar 2018; AS 2015 5081, AS 2017 2703). Damit wurden auch fachlich eigenverantwortlich tätige Personen, die aber aufgrund eines Anstellungsverhältnisses als unselbständig galten, vom Geltungsbereich des MedBG erfasst (Urteil 2C_236/2020 vom 28. August 2020 E. 3.3.2; Botschaft MedBG 2013, BBl 2013 6213).
Um auch leitende Ärzte im öffentlichen Dienst zu erfassen, wurde sodann in einer weiteren Revision des MedBG (im Rahmen der Einführung des Bundesgesetzes über die Gesundheitsberufe [Gesundheitsberufegesetz, GesBG; SR 811.21]) unter anderem der Begriff "privatwirtschaftlich" gestrichen (Botschaft vom 18. November 2015 zum Bundesgesetz über die Gesundheitsberufe, BBl 2015 8715 ff.; AS 2020 57 ff., 72; in Kraft seit 1. Februar 2020). Damit werden in jedem Fall diejenigen Personen, welche einen universitären Medizinalberuf ausüben, ohne dass sie der (fachlichen) Aufsicht einer anderen universitären Medizinalperson unterstehen, vom MedBG erfasst, auch wenn erstere angestellt sind. Die Kantone verfügen nach wie vor über die Kompetenz, die Berufsausübung der universitären Medizinalberufe zu regeln, sofern diese nicht in eigener fachlicher Verantwortung erfolgt (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 2C_236/2020 vom 28. August 2020 E. 3.3.2).
5.3. Im Folgenden ist durch Auslegung zu ermitteln, ob <ref-law> (insbesondere dessen Abs. 2) auf die Beschwerdeführerin, die den Apothekerassistenten-Beruf weiterhin unter fachlicher Aufsicht auszuüben beabsichtigt, anwendbar sei.
5.3.1. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich von Sinn und Zweck sowie der dem Text zugrunde liegenden Wertung. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2.3; <ref-ruling> E. 3.2).
5.3.2. <ref-law> bezieht sich seinem Wortlaut nach (vgl. E. 4.2.3 hiervor) auf Personen, die einen universitären Medizinalberuf unter fachlicher Aufsicht ausüben möchten und weder ein eidgenössisches noch ein nach dem MedBG anerkanntes ausländisches Diplom besitzen. Damit eine Eintragung ins Medizinalberuferegister möglich ist, müssen diese Personen ein Diplom haben, das im Ausstellungsstaat zur Ausübung des universitären Medizinalberufs im Sinne des MedBG unter fachlicher Aufsicht berechtigt.
Aus dem Wortlaut dieser Bestimmung geht deutlich hervor, dass sie nur Personen mit einem ausländischen Diplom betrifft und nicht solche, die - wie die Beschwerdeführerin - im Besitz eines schweizerischen Titels sind. Dabei handelt es sich primär um Personen aus Nicht-EU-Staaten, mit welchen keine vertraglichen Regelungen betreffend die gegenseitige Anerkennung von Diplomen bestehen (vgl. Art. 15 Abs. 1 e contrario MedBG i.V.m. Anhang III zum FZA [SR 0.142.112.681]; vgl. auch AB 2014 S 152, Votum Schwaller; vgl. auch E. 5.5 des angefochtenen Urteils).
5.3.3. Im Rahmen der systematischen Auslegung von <ref-law> ist zunächst Art. 11d MedBV von Bedeutung, welcher diese Bestimmung konkretisiert. Danach wird ein im Auslanderworbenes Diplom, das im Ausstellungsstaat zur Ausübung eines universitären Medizinalberufs im Sinne des MedBG unter fachlicher Aufsicht berechtigt, nur ins Medizinalberuferegister eingetragen, wenn es auf einer Ausbildung beruht, welche die in lit. a-e festgelegten Mindestanforderungen erfüllt. Art. 11d MedBV lit. a-e bezieht sich sodann auf die fünf Kategorien von universitären Medizinalberufen gemäss <ref-law>.
Weiter ist in diesem Kontext Art. 50 Abs. 1 lit. d bis MedBG zu berücksichtigen, der die Zuständigkeit der MEBEKO statuiert, darüber zu entscheiden, ob die ausländischen Diplome nach Art. 33a Abs. 2 die Voraussetzungen erfüllen, dass sie im Ausstellungsstaat zur Ausübung des universitären Medizinalberufs im Sinne dieses Gesetzes unter fachlicher Aufsicht berechtigen. Auch daraus kann geschlossen werden, dass <ref-law> nur auf Personen mit einem ausländischen Diplom anwendbar ist.
5.3.4. Nichts anderes ergibt sich aus der historisch-teleologischen Auslegung von <ref-law>.
Diese Bestimmung wurde im Rahmen der bereits erwähnten Revision des MedBG vom 20. März 2015 (vgl. E. 5.2 hiervor) eingeführt und ist am 1. Januar 2018 in Kraft getreten (vgl. Verordnung über die abschliessende Inkraftsetzung der Änderung vom 20. März 2015 des Medizinalberufegesetzes; AS 2017 2703). Sie war im ursprünglichen Entwurf des Bundesrates nicht vorgesehen, sondern geht auf einen Vorschlag der zuständigen Kommission des Ständerates zurück (vgl. AB 2014 S 149 ff., Voten Hess und Schwaller).
Aus den Ratsprotokollen ergibt sich, dass das Medizinalberuferegister erweitert bzw. vervollständigt werden sollte, um - dank Überprüfung und Registrierung aller Diplome - mehr Sicherheit für Patienten und Arbeitgeber zu schaffen. Insbesondere sollten die Patienten vor vermeintlichen Medizinalpersonen bzw. vor solchen, die sich mit falschen Papieren als Medizinalpersonen ausgeben, geschützt werden (vgl. AB 2014 S 148, Votum Schwaller; AB 2014 N 1398 f., Voten Steiert und Heim). Um diese Ziele zu erreichen, sollte das Medizinalberuferegister rechtsverbindlich und abschliessend darüber Auskunft geben, wer ein gültiges Medizinalberufsdiplom besitzt (vgl. AB 2014 N 1399 ff., Voten Humbel und Hess). Aus diesem Grund sollte mit <ref-law> gemäss den Ratsprotokollen der Grundsatz eingefügt werden, wonach in der Schweiz nur Medizinalpersonen ihren Beruf ausüben dürfen, die im Medizinalberuferegister eingetragen sind (vgl. AB 2014 S 152, Votum Schwaller).
Unter Medizinalpersonen werden jene Personen verstanden, die einen universitären Medizinalberuf ausüben (vgl. AB 2014 N 1402 ff., Voten Berset und Cassis; AB 2015 N 131, Votum Humbel; vgl. auch Urteil 2C_636/2018 vom 12. Mai 2020 E. 6.5). Hinweise darauf, dass mit der Einführung von <ref-law> eine Änderung der Rechtslage in Bezug auf die Ausübung nicht universitärer Medizinalberufe beabsichtigt worden sei oder dass <ref-law> auch auf Personen mit einem Schweizer Diplom anwendbar sein sollte, ergeben sich aus den Materialien zu den parlamentarischen Beratungen nicht.
5.3.5. Schliesslich entspricht es auch der Auffassung des Bundesrats, dass die am 1. Januar 2018 in Kraft getretenen revidierten Bestimmungen des MedBG keine direkten Auswirkungen auf die Situation der Pharmaassistenten hätten bzw. die Rechtslage seit Inkrafttreten des MedBG am 1. September 2007 diesbezüglich keine Änderungen erfahren habe (vgl. die Antwort des zuständigen Departementsvorstehers auf die Frage 19.5569 Flach, a.a.O., AB 2019 N 2130; vgl. ferner Antwort des Bundesrats vom 22. Mai 2019 zur Interpellation 19.3173 Quadri "Welche Zukunft für junge Apothekerinnen und Apotheker sowie Pharmaassistentinnen und -assistenten?").
5.4. Es ergibt sich, dass die Eintragung ins Medizinalberuferegister gestützt auf <ref-law> beim Erfüllen der jeweiligen Voraussetzungen nur Personen offen steht, die im Besitz eines ausländischen Diploms sind und einen universitären Medizinalberuf unter fachlicher Aufsicht ausüben wollen. Folglich kann die Beschwerdeführerin, die nach dem Gesagten weder Angehörige eines universitären Medizinalberufs ist noch über ein ausländisches Diplom verfügt (vgl. E. 4.4 hiervor), aus dieser Bestimmung keinen Anspruch auf Eintragung ins Medizinalberuferegister ableiten.
6.
6.1. Es ist somit festzuhalten, dass die Eintragung ins Medizinalberuferegister ausschliesslich für Personen vorgesehen ist, die einen universitären Medizinalberuf im Sinne des MedBG ausüben. Dies trifft auf die Beschwerdeführerin, die lediglich über eine Bescheinigung als Apothekerassistentin verfügt, nicht zu. Folglich hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie zum Schluss gelangt ist, dass kein eintragungspflichtiger Tatbestand vorliegt (vgl. E. 5.4 des angefochtenen Urteils).
6.2. Die Ausübung des Berufs des Apothekerassistenten wird weder im MedBG noch im Gesundheitsberufegesetz geregelt, sondern richtet sich nach dem jeweiligen kantonalen Recht (vgl. E. 4.1 hiervor; vgl. auch die Antwort des zuständigen Departementsvorstehers auf die Frage 19.5569 Flach, a.a.O., AB 2019 N 2130 und E. 5.7 des angefochtenen Urteils), welches diese Tätigkeit einer Bewilligungspflicht unterstellen kann. Dabei ist indessen zu beachten, dass die Statuierung einer Bewilligungspflicht für die Ausübung eines Berufs einen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) darstellt und daher verfassungskonform zu erfolgen hat (vgl. Urteile 2C_1058/2019 vom 30. April 2020 E. 3.2; 2C_501/2016 vom 7. Dezember 2016 E. 3.2 und 3.3).
Entsprechend ergibt sich aus dem Bundesrecht bzw. aus dem Umstand, dass sich Apothekerassistenten nicht ins Medizinalberuferegister eintragen lassen können, kein Berufsausübungsverbot. Ob bzw. gegebenenfalls in welchem Umfang die Beschwerdeführerin ihren Beruf nach dem massgebenden kantonalen Recht weiterhin ausüben darf, ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens und deshalb hier nicht zu prüfen.
7.
Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, sie habe gestützt auf den Vertrauensschutz (<ref-law>) Anspruch auf Fortbestand ihrer Assistentenbewilligung.
Angesichts des Umstandes, dass die Berufsausübung von Apothekerassistentinnen durch das Bundesrecht nicht geregelt ist und sich ein allfälliges Berufsausübungsverbot nicht daraus ergeben kann, dass diese Personen keine Möglichkeit haben, sich ins Medizinalberuferegister eintragen zu lassen, ist auf diese Rüge nicht weiter einzugehen.
8.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, und dem Eidgenössischen Departement des Innern EDI schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov