Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 27. Mai 2020 erteilte das Bezirksgericht Hochdorf der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Ebikon-Dierikon-Adligenswil für bevorschusste Kinderunterhaltsbeiträge die definitive Rechtsöffnung für Fr. 5'400.-- nebst Zins. Als Rechtsöffnungstitel diente eine Verfügung der KESB Linth vom 21. Oktober 2016, mit der ein Unterhaltsvertrag genehmigt worden war.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 9. Juni 2020 (Postaufgabe) Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Mit Entscheid vom 21. Juli 2020 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht ein.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 1. September 2020 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer müsste vor Bundesgericht aufzeigen, weshalb der angefochtene Nichteintretensentscheid gegen verfassungsmässige Rechte verstösst und weshalb das Kantonsgericht auf seine Beschwerde hätte eintreten müssen. Er setzt sich jedoch nicht damit auseinander, dass er seine kantonale Beschwerde ungenügend begründet hat. Stattdessen macht er geltend, er werde kein Urteil hinnehmen, solange kein Gericht den Vaterschaftsnachweis erbringen könne. Zudem gebe es keinen Unterhaltsvertrag, sondern bloss eine nicht verbindliche Verfügung der KESB. Das Kantonsgericht hat erwogen, dass die Genehmigungsverfügung der KESB rechtskräftig sei und im Rahmen der Rechtsöffnung nicht überprüft werden könne und der Beschwerdeführer die Verfügung hätte anfechten müssen. Indem er hinsichtlich der Rechtskraft der Verfügung bloss in unsubstantiierter Weise das Gegenteil behauptet, genügt er den Rügeanforderungen nicht.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied : Der Gerichtsschreiber:
Escher Zingg