Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1991) ist irakischer Staatsbürger. Nachdem er mehrmals erfolglos in der Schweiz um Asyl ersucht hatte, hielt er sich mehrere Jahre lang illegal im Land auf. Mit Verfügung vom 17. März 2017 wurde gegen ihn eine bis zum 27. März 2020 gültige schengenweite Einreisesperre verhängt. Nach Verbüssung diverser Strafen wurde er am 28. März 2017 im Rahmen des Rückübernahmeabkommens mit Italien dorthin ausgeschafft. Italien hatte ihm zuvor subsidiären Schutz gewährt (<ref-law>).
Am 23. Juli 2017 wurde A._ in Basel einer Personenkontrolle unterzogen und nach Rücksprache mit dem Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt (hiernach: Migrationsamt) vorläufig festgenommen.
B.
Am 24. Juli 2017 wies das Migrationsamt A._ aus der Schweiz weg und ordnete eine zweimonatige Ausschaffungshaft an. Mit Strafbefehl vom 25. Juli 2017 wurde A._ wegen rechtswidriger Einreise und rechtswidrigen Aufenthalts zu einer Freiheitsstrafe von 120 Tagen verurteilt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht stellte mit Urteil der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht vom 26. Juli 2017 fest, die angeordnete Ausschaffungshaft sei unzulässig, und ordnete an, A._ aus der Haft zu entlassen.
C.
Das Staatssekretariat für Migration (SEM) erhebt mit Eingabe vom 14. September 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben.
Das Appellationsgericht hält an seinen Ausführungen fest. A._ reicht innert erstreckter Frist keine Stellungnahme ein. Das Migrationsamt lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss <ref-law> von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 476; <ref-ruling> E. 1, 471 E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1). Der Beschwerdeführer hat darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen gegeben sind. Soweit diese nicht ohne Weiteres ersichtlich sind, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, anhand der Akten oder weiterer, noch beizuziehender Unterlagen nachzuforschen, ob und inwiefern der Beschwerdeführer zur Beschwerde zuzulassen ist. In Zweifelsfällen beschlägt die dem Beschwerdeführer obliegende Begründungspflicht gemäss <ref-law> grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die massgeblichen Aspekte müssen diesfalls vom Beschwerdeführer aufgezeigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE <ref-ruling> E. 1.2 S. 47).
2.
Das Staatssekretariat für Migration (SEM) ist im Bereich der ausländerrechtlichen Zwangsmassnahmen zur Behördenbeschwerde legitimiert, falls es um die Klärung einer den Einzelfall betreffenden Rechtsfrage geht (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. Art. 14 Abs. 2der Organisationsverordnung für das EJPD vom 17. November 1999 [OV-EJPD; SR 172.213.1]). Die Behördenbeschwerde darf nicht der Behandlung einer vom konkreten Fall losgelösten abstrakten Frage des objektiven Rechts dienen. Sie hat sich vielmehr auf konkrete Probleme eines tatsächlich bestehenden Einzelfalls zu beziehen; zudem muss sie für diesen von einer gewissen Aktualität und (wenigstens potentiellen) Relevanz sein (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 342; vgl. Urteil 2C_228/2017 vom 21. Juli 2017 E. 1.4.2). Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 103; <ref-ruling> E. 1.1 S. 81).
3.
Am 26. Juli 2017 ordnete das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt an, den Beschwerdegegner aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. In seiner Beschwerde vom 14. September 2017 beantragt das SEM lediglich die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich jedoch, dass es die Anordnung der Ausschaffungshaft durch das kantonale Migrationsamt bestätigt sehen will.
3.1. Rechtsprechungsgemäss soll die Ausschaffungshaft den Vollzug der Entfernungsmassnahme sicherstellen und muss ernsthaft geeignet erscheinen, diesen Zweck innert einer dem konkreten Fall angemessenen Zeit zu erreichen (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 59 f.; Urteil 2C_79/2017 vom 13. Februar 2017 E. 3.2). Voraussetzung für die Anordnung von Ausschaffungshaft ist damit insbesondere, dass sich die betroffene Person nach wie vor in der Schweiz aufhält.
3.2. Ob sich der Beschwerdegegner noch in der Schweiz aufhält bzw. im Zeitpunkt der Einreichung der Beschwerde hier aufgehalten hat, lässt sich der Beschwerdeschrift nicht entnehmen. Auch das zur Vernehmlassung eingeladene kantonale Migrationsamt hat sich dazu nicht geäussert. Somit ist unklar, ob im Zeitpunkt der Beschwerdeeinreichung überhaupt noch ein aktuelles öffentliches Interesse an der Anordnung von ausländerrechtlichen Zwangsmassnahmen bestand. Diese Frage ist jedoch entscheidend, um über die Zulässigkeit der Beschwerde zu befinden, muss doch ein aktuelles Interesse an der Anordnung von Ausschaffungshaft verneint werden, wenn sich der Betroffene gar nicht mehr im Land befindet.
3.3. Es ist folglich nicht ohne Weiteres ersichtlich, dass im vorliegenden Fall die Legitimationsvoraussetzungen für eine Beschwerde an das Bundesgericht erfüllt sind. Unter diesen Umständen oblag es dem SEM, in der Beschwerdeschrift darzulegen, dass nach wie vor ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils besteht. Die Beschwerdeschrift lässt aber jede Auseinandersetzung mit dieser Problematik vermissen und führt auch keine Gründe an, die eine Ausnahme vom Erfordernis des aktuellen Interesses rechtfertigen würden. Damit erfüllt die Beschwerde die in <ref-law> gestellten Begründungsanforderungen nicht. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
3.4. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Petry