Erwägungen:
1.
1.1. Mit Nachforderungsverfügung vom 9. Juni 2020 verpflichtete die Eidgenössische Zollverwaltung den in U._ (DE) ansässigen A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) zur Leistung einer Einfuhrabgabe von Fr. 77'434.20. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige an das Bundesverwaltungsgericht, das mit Zwischenverfügung im Verfahren A-3488/2020 zulasten des Steuerpflichtigen einen Kostenvorschuss von Fr. 4'500.-- ansetzte. Innerhalb der Zahlungsfrist ersuchte der Steuerpflichtige das Bundesverwaltungsgericht um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung. Mit weiterer Zwischenverfügung vom 25. August 2020 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch ab und forderte es den Steuerpflichtigen auf, den Kostenvorschuss von Fr. 4'500.-- in drei Raten zu je Fr. 1'500.-- am 7. September, 7. Oktober und 6. November 2020 zu begleichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Bundesgericht ab (Urteil 2C_795/2020 vom 2. Oktober 2020).
1.2. In der Folge scheint das Bundesverwaltungsgericht dem Steuerpflichtigen mit Zwischenverfügung vom 23. Dezember 2020 die Möglichkeit eingeräumt zu haben, den Kostenvorschuss in sechs monatlichen Raten zu Fr. 750.-- zu entrichten. Dabei wurde der Steuerpflichtige darauf aufmerksam gemacht, dass auf die Beschwerde unter Kostenfolge nicht eingetreten werde, wenn auch nur eine Rate des Kostenvorschusses nicht innerhalb der angesetzten Frist geleistet werde. Die zweite Rate wäre gemäss Zwischenverfügung vom 23. Dezember 2020 spätestens bis zum 12. Januar 2021 zu erbringen gewesen. Der Steuerpflichtige leistete diese am 18. Januar 2021, worauf das Bundesgericht, wie angedroht, auf die Sache nicht eintrat (Entscheid A-3488/2020 vom 21. Januar 2021).
1.3. Mit Eingabe vom 15. Februar 2021 (Stempel der deutschen Post: 16. Februar 2021) und Eingang beim Bundesgericht am 22. Februar 2021 erhebt der Steuerpflichtige Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er ersucht darum, "doch Gnade vor Recht ergehen zu lassen" und erklärt, die verspätete Überweisung sei "den Corona-Massnahmen und dem Lockdown geschuldet". Da er seinerseits von seinen Debitoren verspätet bezahlt worden sei, sei ihm eine rechtzeitige Überweisung unmöglich gewesen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG), abgesehen.
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG) sind gegeben.
2.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 241). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), aber nur die geltend gemachten Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118).
3.
3.1. Der Steuerpflichtige anerkennt, dass die zweite Rate, die er bis spätestens zum 12. Januar 2021 zu leisten gehabt habe, dem Bundesverwaltungsgericht erst am 18. Januar 2021 gutgeschrieben worden ist. Er begründet dies mit Zahlungsschwierigkeiten.
3.2. Der angefochtene Entscheid beruht auf Art. 65 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (VwVG; SR 172.021) in Verbindung mit Art. 37 des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG; SR 173.32). Es handelt sich mithin um eine bundesrechtliche Fragestellung, die grundsätzlich von Amtes wegen zu prüfen ist (vorne E. 2.2). Dies entbindet den Steuerpflichtigen nicht davon, angebliche Mängel bei der Auslegung und/oder Anwendung des Bundesrechts aufzuzeigen (auch dazu vorne E. 2.2).
3.3. Die Argumentation des Steuerpflichtigen beschränkt sich im Wesentlichen darauf, dass er von seinen Debitoren zu spät bezahlt worden sei, weswegen er sich in der "Klemme" befunden habe. Damit vermag er allerdings keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Urteils aufzuzeigen. Ein Rechtsfolgeermessen ("Gnade vor Recht") räumt das Bundesrecht im hier interessierenden Bereich weder dem Bundesverwaltungsgericht noch dem Bundesgericht ein. Es bleibt mithin dabei, dass die Zahlung verspätet erfolgt ist, zumal der Steuerpflichtige keinen Grund nennt, der zur Wiederherstellung der Zahlungsfrist führen könnte (Art. 24 VwVG).
3.4. Die Beschwerde ist damit abzuweisen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Der Eidgenossenschaft, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher