Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1951 geborene A._ verletzte sich bei den drei Unfällen vom 4. Januar 1993, 15. Oktober 1996 und 15. Januar 1997 jeweils am linken Fuss. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) erbrachte die gesetzlichen Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2005 sprach sie A._ für die Restfolgen des Unfalls vom 15. Januar 1997 ab 1. September 2005 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 25 % zu. Daran hielt die Suva mit Einspracheentscheid vom 14. August 2006 fest. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 5. November 2007 teilweise gut und verpflichtete die Suva zur Ausrichtung einer Invalidenrente ab 1. September 2005 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 32 %. Das Bundesgericht bestätigte den kantonalen Entscheid mit Urteil vom 14. November 2008 (8C_75/2008).
A.b. Am 29. Januar 2010 meldete A._ bei der Suva einen Rückfall an und ersuchte infolge Verschlechterung des Gesundheitszustandes um Revision der zugesprochenen Rente. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen für den Rückfall. Das Revisionsverfahren wurde mit Blick auf medizinische Abklärungen seitens der IV-Stelle Basel-Stadt ausgesetzt. Mit Schreiben vom 12. Oktober 2015 beantragte A._ bei der Suva die Ausrichtung einer Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 47 %, dies in Anlehnung an die auf einer vergleichsweisen Einigung basierende Verfügung der IV-Stelle vom 18. August 2015. Die Suva veranlasste eine weitere kreisärztliche Untersuchung vom 25. Februar 2016 und lehnte eine revisionsweise Rentenerhöhung mit Verfügung vom 21. März 2016 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. April 2017 fest. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht mit Entscheid vom 27. Februar 2018 dahingehend gut, als es die Sache zur Einholung eines orthopädischen Gutachtens und zu anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung an die Suva zurückwies.
A.c. Die Suva holte daraufhin das Gutachten des PD Dr. med. B._, Leiter Fuss und Sprunggelenk an der Klinik für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie, Spital C._, vom 4. Dezember 2018 ein. Nachdem sich A._ zum Gutachten geäussert hatte, lehnte die Suva eine Erhöhung der bisher ausgerichteten Rente mit Verfügung vom 14. Juni 2019 mangels relevanter Sachverhaltsänderung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Mai 2020 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 2. November 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, die Suva sei in Aufhebung des angefochtenen Entscheids anzuweisen, ihm revisionsweise ab 1. Dezember 2009 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 47 % zu gewähren; eventualiter sei die Angelegenheit zur Einholung eines Gerichtsgutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem lässt A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 62 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 27. Mai 2020 eine revisionsweise Rentenerhöhung verneinte.
2.2. Das kantonale Gericht legte die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (<ref-law>) sowie über die Modalitäten der Rentenrevision (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 10), insbesondere der dabei zu vergleichenden Zeitpunkte (<ref-ruling> E. 3 S. 132 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114; in <ref-ruling> nicht, jedoch in SVR 2017 IV Nr. 51 S. 152 publ. E. 2.2 des Urteils 9C_297/2016), zutreffend dar. Richtig sind auch die Ausführungen zum Beweiswert bzw. zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff., je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz erachtete es nach einlässlicher Auseinandersetzung mit der medizinischen Aktenlage als erstellt, dass der Beschwerdeführer im zu beurteilenden Zeitraum keine gesundheitliche Verschlechterung mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit in Bezug auf seinen linken Fuss erlitten hat. Sie stellte auf das eigens dazu eingeholte orthopädische Gutachten des PD Dr. med. B._ vom 4. Dezember 2018 ab, dem sie volle Beweiskraft zuerkannte. Das kantonale Gericht zeigte insbesondere auf, dass der Gutachter auf den Röntgenbildern keine Zunahme der Arthrose seit 2002 feststellen konnte und diese weiterhin als leicht bezeichnete. Zudem hielt es fest, angesichts der fehlenden Zunahme der Arthrose sei auch nicht davon auszugehen, dass sich der Bewegungsumfang seit 2005 relevant, mithin mit Auswirkung auf eine leidensangepasste Tätigkeit, verschlechtert habe, zumal sich die geltend gemachte Zunahme der Beschwerden gemäss Gutachten nicht objektivieren lasse.
4.
Was der Beschwerdeführer in weitgehender Wiederholung der bereits im Einspracheverfahren und vor dem kantonalen Gericht erhobenen Einwendungen dagegen vorbringen lässt, vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid bundesrechtswidrig sein soll.
4.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach im massgebenden Vergleichszeitraum keine anspruchsrelevante Verschlechterung der unfallkausalen Beschwerden in Bezug auf den linken Fuss eingetreten sei, beruht auf einer nicht zu beanstandenden Prüfung und Würdigung der medizinischen Aktenlage.
4.1.1. Das kantonale Gericht ging zu Recht davon aus, dass PD Dr. med. B._ die Frage einer relevanten Veränderung entgegen der erneuten Behauptung des Beschwerdeführers nicht nur seit 2013, sondern für den gesamten massgebenden Zeitraum beantwortet hatte. Es zeigte überzeugend auf, dass dem Gutachten vom 4. Dezember 2018 mit Blick auf die revisionsrechtlich ausschlaggebenden Fragestellungen schlüssige Antworten zu entnehmen sind, die auch zusammen mit den versicherungsinternen ärztlichen Beurteilungen vom 25. Februar 2016 und 31. März 2017 zu einer Verneinung einer relevanten Veränderung der Unfallfolgen am linken Fuss führen.
4.1.2. Soweit der Beschwerdeführer wiederum eine in der kreisärztlichen Beurteilung vom 25. Februar 2016 erwähnte Verschlechterung der Sprunggelenkfunktion links geltend macht, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass der Kreisarzt in diesem Bericht trotzdem festgestellt hatte, am Gesundheitszustand und an der Zumutbarkeit angepasster Tätigkeiten habe sich seit 2005 nichts Grundlegendes verändert.
4.1.3. Schliesslich vermag der Beschwerdeführer auch mit dem erneut vorgetragenen Begehren, der Fall müsse auf der Basis des Gutachtens des PD Dr. med. B._ vom 17. Dezember 2013 erledigt werden, nicht durchzudringen. Dieses Gutachten wurde im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens eingeholt. Wohl ging es auch dort um die Fussbeschwerden, doch verwies das Gutachten bezüglich Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auf eine Schmerzverarbeitungsproblematik sowie auf eine mögliche psychosoziale Belastungssituation, wohingegen es die geltend gemachte Arbeitsunfähigkeit aus den klinischen Untersuchungsergebnissen als objektiv nicht erklärbar bezeichnete. Für die vorliegend streitige Frage einer relevanten Verschlechterung der unfallkausalen Beschwerden lässt sich daraus nichts ableiten. Insbesondere durfte das kantonale Gericht entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch diesbezüglich vom Fehlen von Indizien, die gegen die Zuverlässigkeit des im Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachtens vom 4. Dezember 2018 sprechen, ausgehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 470; Urteil 8C_701/2020 vom 17. Februar 2021 E. 6.2).
4.2. Bei dieser Ausgangslage konnte und kann in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 6.5 S. 368 f.) auf zusätzliche Abklärungen verzichtet werden. Eine Bundesrechtswidrigkeit, namentlich eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, ist darin ebenso wenig zu sehen wie eine in medizinischer Hinsicht unrichtige Sachverhaltsfeststellung.
4.3. Vermag der Beschwerdeführer zusammenfassend nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Verneinung einer massgebenden Verschlechterung des Gesundheitszustandes bundesrechtswidrig sein soll, ist auch die daraus resultierende Verneinung einer revisionsweisen Rentenerhöhung nicht zu beanstanden. Damit hat es beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
5.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
6.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch