Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt eine Strafuntersuchung gegen A._ und zwei Mitbeschuldigte wegen mehrfacher (versuchter) schwerer Körperverletzung, mehrfacher qualifizierter einfacher Körperverletzung und Angriffs, zum Nachteil von fünf geschädigten Personen. Am 11. Februar 2021 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau (ZMG), auf entsprechenden Antrag der Staatsanwaltschaft hin, Untersuchungshaft gegen den Beschuldigten an, einstweilen bis zum 9. Mai 2021. Mit Verfügung vom 7. April 2021 hiess das ZMG ein Haftentlassungsgesuch des Beschuldigten vom 22./23. März 2021 gut. Eine von der Staatsanwaltschaft am 7. April 2021 dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Entscheid vom 30. April 2021 gut, indem es das Haftentlassungsgesuch abwies.
B.
Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 4. Juni (Posteingang: 7. Juni) 2021 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen.
Das Obergericht hat am 8. Juni 2021 auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 8. Juni (Posteingang: 14. Juni) 2021 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer reichte am 14. Juni 2021 eine weitere Unterlage (Arbeitsvertrag) ein und replizierte am 18. Juni 2021.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Haftprüfungsentscheid, mit dem ein Gesuch um Entlassung aus der Untersuchungshaft abgewiesen wurde. Dagegen steht die Beschwerde ans Bundesgericht grundsätzlich offen (<ref-law> i.V.m. Art. 222 und Art. 228 StPO). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes.
2.1. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (<ref-ruling> E. 3.1 S. 318; 330 E. 2.1 S. 333; je mit Hinweisen). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3-4 BV, <ref-law>) lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachtes bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (<ref-ruling> E. 3.1 S. 318; 330 E. 2.1 S. 333 f.; je mit Hinweisen).
Der dringende Tatverdacht muss sich im Verlauf des Strafverfahrens grundsätzlich verdichten (bzw. ausreichend hoch verbleiben). Dabei kommt es nach der Praxis des Bundesgerichtes auch auf die Art und Intensität der bereits vorbestehenden konkreten Verdachtsgründe an (vgl. Urteile 1B_197/2019 vom 27. Mai 2019 E. 2.4; 1B_514/2018 vom 3. Dezember 2018 E. 3.2; 1B_176/2018 vom 2. Mai 2018 E. 3.2). Zu Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Prozessstadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist in der Regel ein zunehmend strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu legen. Nach Durchführung der gebotenen Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
2.2. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.3. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, am 9. Februar 2021 an einer gewaltsamen Auseinandersetzung mit den mutmasslich Geschädigten teilgenommen zu haben. Er macht jedoch im Wesentlichen geltend, es sei "erwiesen", dass er und die beiden Mitbeschuldigten bei ihrer Intervention - zur Behebung eines Wasserschadens in der Wohnung der Geschädigten - von drei der Geschädigten mit Messern bzw. einem Stuhl angegriffen worden seien und sie bloss versucht hätten, sich "in angemessener Weise" und in Notwehr gegen diesen Angriff zu verteidigen und die Angreifer abzuwehren. Dabei habe sich einer der Beschuldigten an der Hand verletzt. Da sie um ihr Leben gefürchtet hätten, hätten sie sich schnellstmöglich aus der Wohnung der Geschädigten entfernen wollen, was ihnen nach vier- bis fünfminütiger Auseinandersetzung mit den Geschädigten gelungen sei.
Der Beschwerdeführer bestreitet auch nicht, dass die Geschädigten nach den medizinischen Berichten diverse erhebliche Verletzungen an Köpfen und Oberkörpern erlitten haben. Er stellt sich jedoch auf den Standpunkt, diese "blutigen Verletzungen" hätten nicht die Beschuldigten den Geschädigten zugefügt. Die angeblich in Notwehr erfolgten Abwehrhandlungen hätten unmöglich zu solchen Verletzungen führen können. Er, der Beschwerdeführer, sei überzeugt, dass "die vermeintlichen Opfer sich die Verletzungen nach dem Verlassen der Beschuldigten gegenseitig zugefügt" hätten, mit Messern und Holzstöcken, "um ein Strafverfahren mit hoher Strafandrohung gegen sie zu vereiteln". Auf diese Weise hätten die Geschädigten "die Untersuchungsbehörde in die Irre führen" wollen. Damit sei auch zu erklären, dass nach dem Eintreffen der Polizei der Gang der Wohnung, wo die Auseinandersetzung stattgefunden habe, "voll" gewesen sei "mit Blut, Scherben, zerbrochenem Holzmobiliar, WC-Bürste, Kochdeckel, usw.", dass sich dort eine "auffällige Blutlache" befunden habe und dort sowie in der Küche und im Badezimmer weitere "Blutspritzer" gefunden worden seien.
Es fehle folglich an einem dringenden Tatverdacht von strafbaren Verbrechen oder Vergehen.
2.4. Die Vorinstanz gelangt hingegen in ihrer vorläufigen Beweiswürdigung als Haftprüfungsinstanz zum Schluss, es bestehe der dringende Verdacht, dass die Beschuldigten, darunter der Beschwerdeführer, für die massiven Verletzungen an Köpfen und Oberkörpern der Geschädigten strafrechtlich verantwortlich seien. Aufgrund der medizinischen Berichte sei davon auszugehen, dass die Täterschaft mit stumpfer Gewalt (mutmasslich mit Holzstöcken oder anderen Schlagwerkzeugen) auf die Geschädigten eingewirkt habe. Was die Beteiligung des Beschwerdeführers angeht, stützen sich Vorinstanz und Staatsanwaltschaft primär auf die belastenden Aussagen der Geschädigten, den polizeilichen Spurenbericht (vom Tatort und von sichergestellten Kleidern und Schuhen der Beteiligten) und die medizinischen Untersuchungsberichte.
Die drei Beschuldigten hätten sich nach den bisherigen Erkenntnissen Zugang zu einem bereits in seinem Zimmer schlafenden Geschädigten verschafft, "offenbar, ohne sich irgendwie zu erklären". Da dies an einen "überfallartigen Auftritt" erinnere, erscheine der Umstand, dass ein sich ebenfalls in der Wohnung befindlicher Geschädigter seine beiden Brüder zur Hilfe gerufen habe, als eine "noch angemessene Reaktion auf eine Provokation" der Beschuldigten. Dies gelte umso mehr, als der ursprüngliche Zweck ihrer Intervention (Verhinderung eines Wasserschadens) offenbar gar nicht mehr aktuell gewesen sei. Ein derart harsches Eindringen in eine fremde Wohnung habe von den Geschädigten jedenfalls als unrechtmässiger Eingriff empfunden werden können. Dass dies auch gewalttätigen Widerstand von Betroffenen provozieren könne, liege auf der Hand und müsse auch dem Beschwerdeführer klar gewesen sein.
Wer von den verschiedenen beteiligten Kontrahenten anschliessend die "eigentliche Schlägerei" begonnen habe, lasse sich angesichts der widersprüchlichen Aussagen der Beteiligten wohl nicht mehr abschliessend klären. Zwar könne - aufgrund der vorläufigen summarischen Prüfung durch das Obergericht als Haftprüfungsinstanz - nicht ausgeschlossen werden, dass zwei der alarmierten Geschädigten mit einem Stuhl und zwei Messern bewaffnet hinzugetreten seien. Die sich spätestens in diesem Zeitpunkt abzeichnende Gewalteskalation, bei lautem verbalem Streit, habe die drei Beschuldigten jedoch "immer noch nicht" dazu bewogen, ihre Intervention in der fremden Wohnung abzubrechen, obwohl ihnen dies offenbar noch leicht möglich und zumutbar gewesen wäre. Statt dessen hätten die Beschuldigten das Erscheinen der beiden alarmierten Geschädigten offenbar zum Anlass genommen, "sich ihrerseits (soweit nicht bereits mitgebracht) mit Holzstöcken oder Ähnlichem zu bewaffnen, ansonsten die den Geschädigten in der anschliessenden Schlägerei zugefügten Verletzungen kaum zu erklären wären". Im Gegensatz zu den fünf Geschädigten habe keiner der Beschuldigten nennenswerte Verletzungen davongetragen. Selbst wenn auch Geschädigte bewaffnet aufgetreten wären, hätte hier - bei summarischer Prüfung - auch "keine eindeutige Notwehrsituation" zugunsten der Beschuldigten vorgelegen.
Bei dieser vorläufig zu würdigenden Beweislage sei nach Ansicht des Obergerichtes derzeit vom dringenden Tatverdacht auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer der Mittäterschaft oder Teilnahme an mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher qualifizierter einfacher Körperverletzung und Angriff schuldig gemacht haben könnte.
2.5. Die betreffenden Erwägungen des Obergerichtes (angefochtener Entscheid, S. 7-15, E. 4) sind sachlich nachvollziehbar und lassen - im Sinne der oben (E. 2.1) zusammengefassten Rechtsprechung - keine Verletzung von Bundesrecht erkennen. Dabei kann offen bleiben, ob und inwieweit gewisse Vorbringen des Beschwerdeführers, etwa betreffend "Inszenierung" und nachträglicher gegenseitiger Selbstverletzung durch die Geschädigten, als unzulässige Noven (<ref-law>) zu qualifizieren wären:
Der Beschwerdeführer rügt als willkürlich, dass die Vorinstanz es nicht als erwiesen ansieht, dass die Beschuldigten von den Geschädigten massiv angegriffen worden seien und die Beschuldigten diesen Angriff in angemessener Weise "lediglich abgewehrt" hätten. Dem ist nicht zu folgen. Die Annahme, weder ein unprovozierter rechtswidriger Angriff seitens der Geschädigten noch Notwehr seitens der Beschuldigten seien nach der jetzigen Beweislage ausreichend erstellt, ebenso wenig wie die These, die Geschädigten hätten sich selber mit stumpfen Gegenständen gegenseitig zusammengeschlagen, ist sachlich vertretbar. Zur Beurteilung eines dringenden Tatverdachtes von Verbrechen oder Vergehen ist im Haftprüfungsverfahren noch keine abschliessende und detaillierte Beweiswürdigung vorzunehmen. Dass die Vorinstanz den belastenden Aussagen der Geschädigten und den übrigen vorläufigen Beweisergebnissen (Spurenbilder am Tatort und auf der sichergestellten Bekleidung der Beschuldigten, medizinische Befunde usw.) im jetzigen frühen Verfahrensstadium eine höhere Beweiskraft zumisst als den Vorbringen des Beschwerdeführers und der teilweise entlastenden Aussage eines Zeugen, hält vor dem Willkürverbot stand.
2.6. Über das Dargelegte hinaus musste sich das Obergericht als Haftprüfungsinstanz mit diversen appellatorischen Einwänden des Beschwerdeführers - soweit diese überhaupt vorinstanzlich vorgebracht wurden - nicht noch zusätzlich näher befassen. Dies gilt namentlich für die Vorbringen, die Aussagen der Beschuldigten und der Geschädigten seien "teilweise falsch oder nur zum Teil übersetzt" worden oder beruhten auf "kulturellen Missverständnissen", die Geschädigten hätten widersprüchlich ausgesagt bzw. sich als Opfer "inszeniert", oder die DNA-Spuren auf den beiden sichergestellten Messern sprächen für die vom Beschwerdeführer vertretene Sachverhaltsversion. Die abschliessende Beweiswürdigung und die vertiefte Prüfung der sich aufdrängenden strafrechtlichen Fragen (betreffend Mittäterschaft, Teilnahme, allfällige Rechtfertigungsgründe und Detailfragen der Tatbestandsmässigkeit) bleibt der Strafjustizbehörde vorbehalten, welche den Endentscheid zu fällen haben wird. Auch die These des Beschwerdeführers, die Geschädigten hätten sich in alkoholisiertem Zustand selbst gegenseitig massive Verletzungen (Quetsch-/Risswunden bzw. Messerstiche) an Kopf und Oberkörper zugefügt, um den Beschwerdeführer und die zwei Mitbeschuldigten zu Unrecht schwerer Delikte bezichtigen und die Justiz in die Irre führen zu können, wird vom Sachrichter aufgrund der gesamten Untersuchungsergebnisse zu überprüfen sein.
2.7. Eher beiläufig wendet der Beschwerdeführer noch ein, der Tatverdacht habe sich seit der Haftanordnung am 11. Februar 2021 "nicht erhärtet". Auch dieses Vorbringen führt hier zu keinem Haftentlassungsgrund: Die Untersuchung befindet sich noch im Anfangsstadium, zumal die inkriminierten Straftaten erst ca. vier Monate zurückliegen. Der Beschwerdeführer legt nicht nachvollziehbar dar, weshalb sich die von der Vorinstanz dargelegten konkreten und erheblichen Verdachtsgründe schon zu Beginn der Untersuchung noch zusätzlich "erhärtet" haben müssten. Diese grundsätzliche Voraussetzung gilt nach der oben (E. 2.1) dargelegten bundesgerichtlichen Praxis für fortgeschrittene Verfahrensstadien und sie entfiele zudem, wenn bereits zu Beginn der Untersuchung ausreichend konkrete Anhaltspunkte für einen dringenden Tatverdacht bestehen, die in der Folge nicht mehr entkräftet werden.
2.8. In verfahrensrechtlicher Hinsicht rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sein rechtliches Gehör verletzt, indem sie den allgemeinen Haftgrund nicht ausreichend begründet habe. Insbesondere habe sich das Obergericht mit seinen Vorbringen zu entlastenden Beweisergebnissen nicht genügend auseinandergesetzt.
Die Rüge erweist sich als unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substanziiert erscheint (vgl. <ref-law>). Wie sich aus den obigen Erwägungen ergibt, wird im angefochtenen Entscheid ausführlich dargelegt, aus welchen Gründen die Vorinstanz den dringenden Tatverdacht bejaht. Dabei musste sie sich von Verfassungs wegen (<ref-law>) nicht mit sämtlichen Vorbringen des Beschwerdeführers zu den bisherigen Beweisergebnissen ausdrücklich und im Einzelnen auseinandersetzen. Er legt denn auch nicht dar, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es ihm faktisch verunmöglicht oder stark erschwert hätte, wirksam Beschwerde an das Bundesgericht zu führen.
3.
Weiter bestreitet der Beschwerdeführer den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr. Die blosse abstrakte Möglichkeit einer Flucht vermöge Untersuchungshaft nicht zu rechtfertigen. Er sei von seiner Unschuld überzeugt und wolle "an der Verhandlung vor dem Strafgericht unbedingt teilnehmen". Selbst im Falle einer Verurteilung könne er mit einer milden und bedingt vollziehbaren Strafe rechnen, zumal er bisher nicht straffällig geworden sei. Es sei sehr unwahrscheinlich, dass er in ein "anderes Land, mit schlechten Perspektiven" für ihn, "wie Rumänien oder Österreich", flüchten würde, nachdem er sich in der Schweiz ein neues Leben aufgebaut habe. Er habe hier schon früher Ferien gemacht und sich einen Freundeskreis aufgebaut. Er sei ohne Vermögen und habe Schulden.
3.1. Die Annahme von Fluchtgefahr als besonderer Haftgrund setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes darf die Schwere der drohenden Sanktion zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um einen Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der beschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 4.3 S. 167; <ref-ruling> E. 3a S. 62; je mit Hinweisen). So ist es zulässig, ihre familiären und sozialen Bindungen, ihre berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, fiele die Annahme von Fluchtgefahr nicht dahin (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 3d S. 36 f.; 268 E. 2e S. 271-273). Als ein mögliches Fluchtindiz kann insbesondere der ernsthaft drohende mehrjährige Verlust des Aufenthaltsrechts in Frage kommen (vgl. Urteile 1B_183/2020 vom 5. Mai 2020 E. 2.5-2.6; 1B_358/2019 vom 5. August 2019 E. 3.4.3).
Strafprozessuale Haft darf nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch weniger einschneidende Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 509 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 370; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78).
3.2. Die Vorinstanz erwägt zum besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr Folgendes:
Der Beschwerdeführer sei rumänischer Staatsangehöriger und verfüge in der Schweiz über eine Aufenthaltsbewilligung L für Kurzaufenthalter. Eine Bewilligung B sei bei seiner Verhaftung noch ausstehend gewesen. Vor seiner Festnahme habe er sich erst seit ca. fünf Monaten (Anfang September 2020) in der Schweiz aufgehalten. Zuvor habe er sechs Jahre in Österreich und dazwischen auch immer wieder in Rumänien gelebt. Seine Freundin habe (vor seiner Inhaftierung) mit dem gemeinsamen Kind primär in Wien gewohnt. Alle seine weiteren Familienangehörigen, zu denen er täglich Kontakt halte, hielten sich in Rumänien auf. Zwar habe der Beschwerdeführer in der Schweiz offenbar eine Anstellung als Versicherungsberater; seine Beziehungen zu Österreich und Rumänien seien jedoch stärker ausgeprägt als zur Schweiz. Ausser seinem Aufenthalt von einigen Monaten und "wechselhaften" Erwerbstätigkeiten lasse sich kein hiesiger Bezug feststellen. Daran ändere auch die Behauptung des Beschwerdeführers nichts, seine Freundin sei unterdessen mit dem gemeinsamen Kind in die Schweiz gezogen. Im Falle einer strafrechtlichen Verurteilung wegen mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung müsse er, nebst einer empfindlichen Freiheitsstrafe, mit einer mehrjährigen Landesverweisung rechnen. Insgesamt sei daher ernsthaft zu befürchten, dass er sich nach einer Haftentlassung ins Ausland, insbesondere nach Österreich oder Rumänien, absetzen würde, um sich den absehbaren negativen Folgen des Strafverfahrens zu entziehen.
3.3. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, vermag diese konkreten und erheblichen Fluchtindizien nicht zu entkräften. Wie bereits dargelegt, besteht bei ihm der dringende Tatverdacht einer Mittäterschaft bzw. Teilnahme an mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung und an einem Angriff. Der Täterschaft wird unter anderem vorgeworfen, verschiedenen Geschädigten mit einem gefährlichen Gegenstand massive Schläge gegen den Kopf versetzt zu haben. Dass die Vorinstanz davon ausgeht, der Beschwerdeführer müsse im Falle einer entsprechenden Verurteilung mit einer Landesverweisung ernsthaft rechnen, hält vor dem Bundesrecht stand (vgl. Art. 66a Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 122 und Art. 134 StGB; zum Versuch als Katalogtat s.a. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 171). Als weitere konkrete Fluchtindizien durfte die Vorinstanz - neben den ihm im Falle einer Verurteilung drohenden empfindlichen Sanktionen - insbesondere mitberücksichtigen, dass der Beschwerdeführer rumänischer Staatsangehöriger ist, sich vor seiner Festnahme erst seit ca. fünf Monaten in der Schweiz aufhielt, alle seine Familienangehörigen vor seiner Verhaftung im Ausland gelebt haben, und er starke soziale und biografische Bezüge zu Rumänien und Österreich hat.
Es kann offen bleiben, ob neben Fluchtgefahr auch noch zusätzlich der besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr (<ref-law>) zu bejahen wäre.
3.4. Der Beschwerdeführer beantragt im Eventualstandpunkt seine Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft.
Nach der einschlägigen Praxis des Bundesgerichtes vermag eine blosse Pass- und Schriftensperre oder die Verpflichtung, sich regelmässig bei der Polizei zu melden, eine erhebliche Fluchtgefahr in der Regel nicht ausreichend zu bannen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2-3.3 S. 510-512 mit Hinweisen; s.a. Urteile 1B_55/2020 vom 21. Februar 2020 E. 2.3; 1B_443/2016 vom 12. Dezember 2016 E. 2.3; 1B_178/2016 vom 7. Juni 2016 E. 3.3). Die Vorinstanz und die Staatsanwaltschaft sehen im aktuellen Untersuchungsstadium keine Möglichkeit, der oben dargelegten deutlichen Fluchtneigung mit blossen Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft bereits wirksam zu begegnen (vgl. angefochtener Entscheid, S. 19 E. 7). In der Beschwerdeschrift werden diesbezüglich keine substanziierten Einwände erhoben. Auch das Eventual-Rechtsbegehren um Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen ist daher abzuweisen.
4.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich noch, die Fortdauer der Untersuchungshaft führe zu einem unverhältnismässigen Eingriff in seine grundrechtlich geschützten Freiheitsrechte, insbesondere in sein Privat-, Familien- und Berufsleben. Er rügt in diesem Zusammenhang unter anderem eine Verletzung von <ref-law> und Art. 8 EMRK.
Es kann offen bleiben, ob und inwiefern diesen Vorbringen im vorliegenden haftrechtlichen Zusammenhang eine über das bereits Erörterte hinausgehende, selbstständige Bedeutung zukommt. Die Grundrechtsrügen erweisen sich jedenfalls als unbegründet: Die beanstandeten Eingriffe in die Freiheitsrechte bilden zwangsläufige Folgen der gesetzlich vorgesehenen Untersuchungshaft. Wie oben dargelegt, sind hier die gesetzlichen Haftgründe (<ref-law>) erfüllt. Auch unter dem Gesichtspunkt der Schwere der untersuchten Vergehen oder Verbrechen (Art. 221 Abs. 1 Ingress i.V.m. <ref-law>) drängt sich im Lichte des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes keine Haftentlassung auf. Eine übermässige Haftdauer - im Hinblick auf die bisher erstandene Untersuchungshaft und die im Falle einer Verurteilung konkret zu erwartende Sanktion (<ref-law>) - ist weder dargetan, noch ersichtlich. Ebenso wenig bildet das vom Beschwerdeführer beiläufig erwähnte "Risiko einer Ansteckung mit dem Corona-Virus" (im Haftvollzug) hier einen Haftentlassungsgrund (vgl. Urteile des Bundesgerichtes 1B_90/2021 vom 18. März 2021 E. 3.2; 1B_220/2020 vom 26. Mai 2020 E. 5.3).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen beim im kantonalen Strafverfahren amtlich verteidigten und seit ca. vier Monaten in Untersuchungshaft befindlichen Beschuldigten erfüllt sind (und auch seine finanzielle Bedürftigkeit ausreichend dargetan wird), kann dem Gesuch stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwältin Teuta Imeraj wird als unentgeltliche Rechtsvertreterin ernannt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren ein Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster