Faits :
A.
Durant l'été 2017, A._ s'est présenté pour la seconde fois à l'examen de notaire du canton de Berne. Il a obtenu les notes de "4" et de "4.5" lors des épreuves écrites notariales des 31 juillet et 2 août 2017 ainsi que celle de "2.5" à l'écrit de droit pénal du 4 août 2017. Il a en outre été sanctionné par quatre insuffisances sur les sept oraux passés le 28 août 2017. Sa moyenne globale s'est élevée à "3.6". Le président de la Commission des examens de notaire du canton de Berne (ci-après : la Commission des examens) a informé l'intéressé de son échec à l'examen à l'issue des épreuves orales, avant de lui adresser le lendemain, en date du 29 août 2017, une décision en ce sens accompagnée, notamment, d'une feuille de notes.
B.
Après s'être entretenu les 30 août et 18 septembre 2017 avec les membres de la Commission des examens, A._ a déposé une demande de réexamen de son écrit de droit pénal et de ses sept épreuves orales. Ladite commission a alors invité le candidat à faire usage de la voie de recours à l'encontre de la décision rendue le 29 août 2017.
En date du 29 septembre 2017, A._ a recouru auprès de la Direction de la justice, des affaires communales et des affaires ecclésiastiques du canton de Berne (aujourd'hui : Direction de l'intérieur et de la justice; ci-après : la Direction cantonale) contre la décision de la Commission d'examen du 29 août 2017, concluant en substance à ce que celle-ci soit annulée et à ce qu'il lui soit autorisé à repasser l'examen écrit de droit pénal, ainsi que l'ensemble de ses épreuves orales. L'autorité précitée a rejeté ledit recours dans la mesure de sa recevabilité par décision du 23 octobre 2018.
En date du 24 novembre 2018, A._ a interjeté recours au Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après : le Tribunal administratif) contre cette décision du 23 octobre 2018. Il concluait à nouveau, en substance, à ce qu'il lui soit permis de repasser, sans frais, l'examen de droit pénal et les sept examens oraux de l'examen de notaire. Subsidiairement, il demandait à être autorisé à repasser l'intégralité des examens écrits et oraux, à l'exception de l'examen préliminaire en comptabilité dont la note "4" devait être considérée comme acquise.
Par arrêt du 20 décembre 2019, le Tribunal administratif a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité.
C.
A._ (ci-après : le recourant) dépose, dans un même mémoire, un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du Tribunal administratif précité auprès du Tribunal fédéral. Formulant les mêmes conclusions pour chacun des deux recours, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et requiert qu'il soit ordonné à la Commission des examens de notaire de lui permettre de repasser, sans frais et en seconde passation, une nouvelle épreuve écrite de droit pénal, ainsi que les sept examens oraux, puis d'inclure les notes qu'il aura obtenues dans le calcul de la moyenne aux côtés des autres notes acquises lors de la session d'examens de notaire d'été 2017. Il conclut, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouveau jugement au sens de considérants.
Le Tribunal administratif a renoncé à se déterminer sur les recours, se référant à son jugement cantonal du 20 décembre 2019. La Direction cantonale a également renvoyé audit jugement, ainsi qu'à sa décision sur recours du 23 octobre 2018. La Commission des examens de notaire a répondu aux recours déposés, dont elle conclut au rejet.
Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 397; <ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. Le recourant a formé, dans la même écriture (<ref-law>), à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Ce dernier n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'un recours ordinaire (<ref-law>), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.
1.2. En vertu de l'art. 83 let. t LTF, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte à l'encontre des décisions qui concernent le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Un recours en matière de droit public est donc exclu lorsque la décision attaquée porte matériellement sur l'évaluation des aptitudes intellectuelles ou physique du candidat et que celle-ci demeure litigieuse devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 231; arrêt 2C_113/2019 du 6 mai 2019 consid. 1).
1.3. Pour se prononcer sur la recevabilité du présent recours, il est donc nécessaire de définir l'objet du litige qui en est à la base. En l'occurrence, l'arrêt contesté tranche matériellement plusieurs questions juridiques en lien avec les examens de notaire auxquels s'est présenté le recourant en été 2017, dont deux sont encore litigieuses devant le Tribunal fédéral. Il constate, d'une part, que l'examen écrit de droit pénal du recourant a été correctement évalué, quand bien même l'intéressé se plaint d'une imprécision dans sa donnée. Il confirme, d'autre part, la décision des autorités cantonales de ne pas annuler les épreuves orales du recourant, bien que celui-ci allègue avoir échoué à une grande partie d'entre eux en raison d'une incapacité à les passer de nature médicale. Compte tenu de ce double objet du litige, consistant, d'un côté, en l'évaluation d'un examen écrit de capacité notariale et, de l'autre, en l'organisation de nouvelles épreuves orales pour justes motifs, on peut se demander si l'arrêt querellé doit être contesté par la voie du recours en matière de droit public (cf., s'agissant de l'annulation d'un examen pour des motifs d'incapacité médicale invoqués a posteriori, arrêts 2C_780/2016 du 6 février 2017 consid. 1.1 et 2C_1054/2014 du 4 décembre 2014 consid. 4) ou par la voie du recours constitutionnel subsidiaire (cf., pour une cause ayant trait à d'éventuelles irrégularités dans la formulation de la donnée d'un examen, arrêt 2D_26/2019 du 3 septembre 2019 consid. 1.1). La question peut cependant rester indécise, car le recours, qui invoque la violation de différents droits constitutionnels (<ref-law>), serait de toute manière recevable en tant que recours constitutionnel subsidiaire dans l'hypothèse où la voie du recours en matière de droit public serait fermée (cf. art. 92 al. 1 applicable par renvoi de l'<ref-law>). La qualification exacte du recours n'a par ailleurs pas d'implication sur le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral (cf. art. 95 et 116 LTF), dès lors que la problématique litigieuse, à savoir un examen de capacité notariale, n'est pas régie par le droit fédéral.
1.4. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 et 117 LTF), rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité judiciaire cantonale supérieure instaurée au sens de l'art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF, auquel renvoie également l'<ref-law> s'agissant du recours constitutionnel subsidiaire. Le recours a en outre été interjeté en temps utile compte des féries hivernales (art. 100 al. 1 en lien avec l'art. 46 al. 1 let. c et 117 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir. Celui-ci dispose non seulement d'un intérêt digne de protection, mais également juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée qui a pour résultat son échec définitif aux examens du brevet de notaire (art. 89 al. 1 et 115 let. b LTF; cf. arrêts 2D_17/2013 du 21 août 2013 consid. 1.2 et 2D_2/2012 du 19 avril 2012 consid. 1.2). Le recours, qu'il soit envisagé comme un recours en matière de droit public ou un recours constitutionnel subsidiaire, est donc recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral contrôle librement le respect des droits fondamentaux, sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>, auquel renvoie également l'<ref-law> s'agissant du recours constitutionnel subsidiaire. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine les droits fondamentaux que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314). On ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal en tant que tel devant le Tribunal fédéral, que ce soit par le biais d'un recours en matière de droit public ou par celui d'un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law> a contrario et <ref-law>), sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application viole le principe d'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 372; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 387; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 et 118 al. 1 LTF). Selon les art. 97 al. 1 et 118 al. 2 LTF, tant le recours en matière de droit public que le recours constitutionnel subsidiaire ne peuvent critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens des art. 95 et 116 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). Lorsque la partie recourante entend s'en prendre aux faits ressortant de l'arrêt entrepris, elle doit établir de manière précise la réalisation de ces conditions. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.
L'objet de la contestation porte sur l'examen de notaire du canton de Berne organisé durant l'été 2017.
3.1. Aux termes de l'art. 12 de l'ordonnance bernoise du 25 octobre 2006 sur l'examen de notaire (ci-après : OExN/BE; RSB 169.221), l'examen de notaire se compose d'une partie écrite et d'une partie orale (al. 1). Les épreuves écrites comprennent la rédaction de deux actes notariés, d'un jugement dans une affaire de droit civil, de droit administratif, de droit fiscal ou de droit pénal (al. 2), alors que les épreuves orales portent sur sept matières ou groupes de matières différents (al. 3). Elles sont précédées d'un examen préliminaire de comptabilité qui est écrit et dont la note fixée s'ajoute à celle des autres branches d'examen (art. 15 al. 1 phr. 1 et 2 OExN/BE). L'examen est réussi si la moyenne des notes est suffisante, à savoir de "4" au minimum sur une échelle de "1" à "6", et s'il n'y a pas plus de trois notes insuffisantes. Les notes des épreuves écrites comptent double dans le calcul de la moyenne, à l'exception de celle de comptabilité (art. 19 OExN/BE). L'examen de notaire ne peut être repassé qu'une fois (art. 23 al. 1 OExN/BE).
3.2. Il ressort en l'occurrence de l'arrêt attaqué que, durant l'été 2017, le recourant a échoué en seconde et dernière tentative lors de la session d'examens de notaire du canton de Berne pour une double raison. Il a à la fois obtenu une moyenne globale insuffisante de "3.6" et reçu une note inférieure à "4" à cinq épreuves différentes. Dans ses écritures, le recourant conteste non seulement son examen écrit de droit pénal, faisant état d'une mauvaise traduction de sa consigne dans la version française, mais aussi ses épreuves orales, se prévalant d'un problème médical au moment de leur passation. Comme l'examen de notaire bernois ne peut être réussi avec plus de trois notes insuffisantes, la Cour de céans traitera en priorité les griefs relatifs aux épreuves orales du recourant. Lors de celles-ci, l'intéressé a en effet reçu quatre notes insuffisantes propres à conduire, à elles seules, à un échec dudit examen.
4.
Le recourant considère que le Tribunal administratif a établi arbitrairement les faits en lien avec le déroulement de ses épreuves orales.
4.1. Le recourant affirme qu'il est arbitraire de retenir, comme l'a fait le Tribunal administratif, qu'il s'était rendu compte dès le début de ses épreuves orales du 28 août 2017 que l'appareillage acoustique - dont il dépend en raison de graves problèmes auditifs - présentait des dysfonctionnements inhabituels et qu'il avait alors été conscient des potentielles répercussions de ce problème sur ses performances.
4.2. Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.2). Comme exposé ci-avant, il appartient au recourant de démontrer l'arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2).
4.3. Il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant souffre depuis de nombreuses années d'une surdité bilatérale ainsi que d'acouphènes, correspondant à une perte auditive de 97,1% à l'oreille droite et de 100% à l'oreille gauche. Sans un fonctionnement idoine de son appareillage acoustique, l'intéressé ne peut pas suivre un dialogue oral de manière convenable. Cela étant, le Tribunal administratif a constaté que cet appareillage avait commencé à dysfonctionner avant le début des épreuves orales du recourant. Le candidat aurait ressenti des sifflements et des grésillements anormaux à ce moment-là déjà. Les problèmes auditifs en question étaient alors sans aucune mesure avec ceux déjà rencontrés lors de sa première session d'examen, respectivement avec les dérangements ponctuels auxquels le recourant était confronté dans sa vie quotidienne. L'autorité précédente a également relevé dans son arrêt que le recourant avait fait part, avant même le commencement de son premier oral, de son inconfort auditif à l'examinatrice. Celle-ci lui a indiqué qu'elle répéterait en cas de besoin ce qu'il ne comprendrait pas. Plus tard dans la matinée, le recourant, dont il a été constaté qu'il devait se tenir de temps à autre l'oreille, afin d'ajuster le réglage de son appareil, se serait exclamé que "ça n'allait pas", avant que le secrétaire des examens ne ferme la fenêtre pour éviter que des bruits extérieurs ne perturbent sa compréhension. L'arrêt attaqué indique enfin que l'intéressé a admis, dans son mémoire de recours, s'être vu confronté "à son pire cauchemar : devoir confesser être "battu" par ses handicaps et "[n'avoir pu] se résoudre à accepter qu'une telle malchance puisse l'accabler". Il aurait aussi reconnu qu'il "ne voulait pas, ne pouvait pas interrompre sa session" et qu'il n'avait "pas su et osé s'en aller".
4.4. On ne voit ainsi pas en quoi le Tribunal administratif serait tombé dans l'arbitraire en retenant que le recourant s'était présenté aux épreuves orales de son examen de notaire en ayant conscience que son appareillage acoustique ne fonctionnait pas correctement, qu'il lui créait des problèmes auditifs importants et que ces problèmes risquaient d'influencer ses performances lors des épreuves orales à venir. L'intéressé a reconnu lui-même en cours de procédure cantonale s'être rendu compte desdits problèmes et de la gêne importante qu'ils lui causaient. Dans ses écritures au Tribunal fédéral, il ne conteste d'ailleurs pas avoir perçu le dysfonctionnement de son appareillage auditif et avoir voulu prendre, malgré tout, le risque de se présenter aux épreuves orales et de les poursuivre jusqu'à leur terme. Il déclare au contraire avoir annoncé immédiatement au Président de la Commission des examens, dès la fin de ses épreuves orales, qu'il avait ressenti des problèmes sortant de l'ordinaire ayant pu influencer négativement ses performances. Il ne peut donc être suivi lorsqu'il affirme avoir été totalement inconscient de son incapacité à passer l'examen. L'intéressé se prévaut pour le reste en vain des différents certificats médicaux produits en cours de procédure, qui constateraient, a posteriori, l'existence d'un état psychologique exceptionnel l'ayant empêché de prendre conscience de son incapacité à passer l'examen. Etablis les 14 et 29 septembre 2017 seulement, soit plusieurs semaines après les épreuves orales litigieuses, ils ne démontrent pas, compte tenu des éléments relevés précédemment, que l'autorité aurait constaté arbitrairement que le recourant, qui ne conteste pas que ses problèmes auditifs avaient commencé avant l'examen, avait conscience de leurs potentielles répercussions sur sa capacité à se présenter à un examen.
4.5. Le recourant reproche enfin à l'autorité précédente d'avoir constaté arbitrairement que son incapacité à passer les épreuves orales résultait de la gêne auditive subie, tout en affirmant qu'elle aurait en réalité découlé des conséquences négatives de ce problème sur son état psychique et psychologique, ce dont il n'aurait pas eu conscience sur le moment. On comprend toutefois mal ce grief, du moins en tant qu'il s'en prend à l'établissement de faits opéré par l'autorité précédente. Il a été constaté, de manière non arbitraire, que la cause originelle de l'incapacité du recourant consistait dans le dysfonctionnement important et inhabituel de son assistance auditive et que l'intéressé s'était rendu compte que ce problème pouvait avoir, pour une raison ou une autre, des répercussions sur sa capacité à réussir son examen de notaire. Si le Tribunal administratif ne s'est pas prononcé expressément sur les répercussions exactes de la gène auditive du recourant, il semble aller de soi que celle-ci a eu des conséquences négatives sur son état psychique et psychologique. La question de savoir si, en l'espèce, il aurait été nécessaire de déterminer plus précisément la chaîne de causalité de l'incapacité du recourant à passer des examens relève en réalité de l'examen juridique de la cause, auquel il sera procédé ci-après.
5.
Le recourant prétend ensuite que le Tribunal administratif aurait appliqué arbitrairement le droit cantonal en lui déniant la faculté de rattraper ses épreuves orales, alors même qu'une expertise médicale attestait de son incapacité à les passer. Considérant qu'il s'était ainsi vu empêché de passer un examen dans la même situation que toute autre candidat, il affirme que l'autorité précédente aurait par là même également violé son droit à l'égalité de traitement garanti à l'art. 8 al. 1 Cst.
5.1. Une décision viole le principe de l'égalité consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 323; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 157 et la jurisprudence citée). Elle est par ailleurs arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Appelé à revoir l'interprétation de normes cantonales sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124).
5.2. En l'occurrence, l'art. 23 OExN/BE dispose que toute personne qui, sans motif important, interrompt un examen ou une partie d'examen, ou ne se présente pas à une épreuve, est considérée comme ayant échoué à l'examen de notaire (al. 3). Les motifs importants sont notamment une maladie ou un accident d'une certaine gravité, ou encore le décès d'une personne proche. Les motifs importants doivent être immédiatement annoncés, certificat médical ou autres pièces utiles à l'appui (al. 5). La commission des examens de notaire invite la personne qui a interrompu un examen ou une partie d'examen ou qui ne s'est pas présentée à une épreuve pour un motif important à passer un examen de rattrapage. Ce dernier n'est pas considéré comme une répétition au sens de l'alinéa 1 (al. 6).
5.3. Dans son arrêt, après avoir rappelé les règles légales qui précèdent, le Tribunal administratif a relevé que le droit cantonal bernois ne prévoyait pas expressément la mise sur pied d'examens de rattrapage lorsqu'un candidat à l'examen de notaire alléguait après coup son incapacité à subir une partie de l'examen ou certaines épreuves. Il a souligné que la jurisprudence cantonale n'admettait pour sa part qu'exceptionnellement l'organisation d'un examen de rattrapage, en particulier lorsque l'incapacité à passer des examens était "découverte" ou alléguée, comme en l'espèce, après l'annonce des résultat finaux. Reprenant cette jurisprudence, le Tribunal administratif a souligné que le candidat devait se prévaloir de son incapacité à subir l'examen le plus tôt possible. La promptitude exigée ne dépendait alors pas de la capacité à diagnostiquer une maladie spécifique ou à apprécier juridiquement celle-ci, mais de la simple conscience de troubles médicaux dans leurs caractéristiques essentielles et de leurs potentielles répercussions sur les performances. En application de ce qui précède, le Tribunal administratif a considéré que l'intéressé ne pouvait pas se prévaloir des troubles acoustiques dont il avait souffert durant les épreuves orales de l'examen de notaire. Il s'avérait qu'il avait été conscient avant même le début desdites épreuves de ces troubles et de leurs éventuels effets sur ses performances cognitives et qu'il avait choisi de se présenter auxdites épreuves et de les mener à terme, sans annoncer immédiatement sa prétendue incapacité.
5.4. De manière générale, la Cour de céans a déjà souligné qu'une application sévère des règles régissant l'organisation d'épreuves de rattrapage en cas d'incapacité à passer un examen - en particulier lorsque celle-ci était invoquée a posteriori - permettait d'éviter des inégalités de traitement entre candidats, de rendre prévisibles les procédures de traitement des absences aux examens pour cause de circonstances personnelles majeures et d'empêcher les cas d'abus (cf. arrêts 2C_934/2016 du 13 mars 2017 consid. 4.4; 2C_135/2015 du 5 mars 2015 consid. 6.1; 2C_1054/2014 du 4 décembre 2014 consid. 5; 2D_22/2012 du 17 octobre 2012 consid. 6.3.2; 2D_7/2011 du 19 mai 2011 consid. 4.6; 2P.140/2002 du 18 octobre 2002 consid. 5.2). Elle a par ailleurs eu l'occasion de préciser qu'il n'existait en principe aucune obligation pour les experts de mettre spontanément un terme à une épreuve, quand bien même il apparaissait que le candidat souffrait d'un problème (cf. arrêt 2C_368/2014 du 19 décembre 2014 consid. 5.2). Enfin, la jurisprudence souligne qu'un candidat qui entend contester sa capacité à passer un examen ou se prévaloir d'un vice lié à son déroulement doit le faire dès que possible (cf. arrêts 2C_934/2016 du 13 mars 2017 consid. 4.4 et références citées).
5.4.1. Il s'ensuit que le raisonnement du Tribunal administratif, ainsi que la solution à laquelle il a abouti ne peuvent pas être qualifiés d'arbitraires. Il a en effet été constaté, d'une manière qui lie la Cour de céans (cf. <ref-law>), que le recourant s'était rendu compte avant même ses épreuves orales - de même que pendant celles-ci - du dysfonctionnement de son appareil acoustique et de la gêne importante causée, dont il savait qu'elle était susceptible d'influencer sa capacité à passer l'examen. Autrement dit, le recourant a décidé d'entamer la partie orale de cet examen - et de la poursuivre jusqu'à son terme - malgré la conscience d'un problème susceptible d'amoindrir ses capacités. Cela étant, il faut admettre que le Tribunal administratif pouvait considérer, sans tomber dans l'arbitraire, que le recourant ne pouvait pas prétendre à repasser ses épreuves orales, s'agissant d'une incapacité à passer des examens invoquée a posteriori. Il importe en l'occurrence peu que le recourant n'ait pas saisi, ainsi qu'il l'allègue, les répercussions psychiques et psychologiques exactes des sifflements et grésillements de son appareil auditif durant lesdites épreuves. Il n'est pas insoutenable d'exiger d'un candidat qu'il déclare son incapacité dès qu'il la constate sans en connaître le diagnostic exact, en particulier lorsque le droit applicable, à l'instar du droit bernois, prévoit que les motifs d'incapacité d'examen doivent être annoncés immédiatement. En outre, l'art. 23 OExN/BE, applicable en l'espèce, n'impose pas d'organiser un examen de rattrapage chaque fois qu'un candidat produit après coup une exper-tise médicale établissant l'origine précise de son incapacité, alors même qu'il était conscient de son existence avant son examen et qu'il a choisi néanmoins de s'y présenter et ne l'a pas interrompu. Une telle interprétation du droit cantonal correspond aux principes découlant de la jurisprudence, de sorte que l'on ne voit pas en quoi elle serait contraire à l'art. 9 Cst.
5.4.2. On ne discerne enfin aucune violation du principe d'égalité. Le recourant ayant lui-même choisi de se présenter aux épreuves orales et de les mener à leur terme malgré le dysfonctionnement de son appareillage auditif, il ne peut se plaindre qu'il n'aurait pas eu le droit de passer ses examens dans la même situation que tout autre candidat. Il a au contraire été traité de la même manière que n'importe quelle personne qui, comme lui, tenterait de terminer coûte que coûte sa session d'examen malgré la survenance d'un trouble qui, en lui-même, aurait éventuellement pu justifier le report ou l'interruption d'examens.
5.4.3. Le recourant ne prétend pour le reste pas que l'obligation de se présenter à sept examens oraux - et d'en réussir obligatoirement cinq - aboutirait à une discrimination contraire à l'art. 8 al. 2 Cst.; il n'a d'ailleurs pas demandé d'aménagements particuliers en vue de ses épreuves orales d'été 2017, malgré son problème d'ouïe préexistant. L'obligation d'adapter les examens exigés aux besoins spécifiques des personnes handicapées imposée à l'<ref-law> ne s'applique en outre pas directement aux examens relevant du droit cantonal (cf. notamment arrêts 2D_22/2012 du 17 octobre 2012 consid. 7 et 2D_7/2011 du 19 mai 2011 consid. 2.2-2.5). Il n'appartient dès lors pas au Tribunal fédéral de déterminer, en la cause, si les autorités cantonales auraient dû mieux prendre la mesure de la déficience physique du recourant, laquelle complique assurément la passation d'examens oraux (compréhension des questions, stress, etc.), et l'autoriser, dans le cadre de la présente procédure, si ce n'est à repasser ses seules épreuves orales d'été 2017, à se présenter à une nouvelle session d'examens de notaire, malgré l'absence de base légale en ce sens (cf. notamment, de manière générale, <ref-ruling> consid. 3c/bb et 3d p. 137 s. et Cyril Mizrahi, Introduction au droit de l'égalité des personnes handicapées in: Hottelier/Hertig Randall/ Flückiger [édit.], Etudes en l'honneur du Professeur Thierry Tanquerel, 2019, p. 229-241, spéc. 236 s.).
5.5. Partant, le recours doit être rejeté en tant qu'il prétend que le Tribunal administratif aurait violé l'interdiction de l'arbitraire ancrée à l'art. 9 al. 1 Cst. et le droit à l'égalité garanti à l'art. 8 al. 1 Cst. en refusant d'ordonner l'organisation d'épreuves orales de rattrapage pour le recourant.
6.
Le rejet de la conclusion tendant à la reconduction des épreuves orales du recourant scelle l'issue du recours dans son entier. Il n'existe en effet aucun intérêt pratique à examiner les autres griefs tendant à une nouvelle passation de l'examen écrit de droit pénal pour lequel le recourant a obtenu une note insuffisante (cf. <ref-ruling> consid. 2.6 p. 234; aussi arrêt 2C_489/2013 du 27 août 2013 consid. 4), à défaut d'influence sur le résultat de l'arrêt attaqué. En effet, même en obtenant le droit de rattraper cette épreuve écrite, le recourant ne pourrait pas réussir son examen de notaire, ce en raison des quatre notes insuffisantes reçues lors des épreuves orales (cf. supra consid. 3).
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Commission des examens de notaire du canton de Berne, à la Direction de l'intérieur et de la justice du canton de Berne, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lausanne, le 18 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat