Faits :
A.
A.a. A._, né en 1977, a travaillé comme constructeur de routes pour le compte de différentes entreprises de 1997 à 2004, notamment au service de la société C._ SA de mars 1997 à fin février 2000 et de la société D._ SA d'avril 2000 à fin janvier 2002, puis dans le cadre de missions temporaires. Durant sa période d'emploi auprès de la société C._ SA, il a été assuré pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation collective B._ (ci-après: la Caisse de pensions).
A.b. En raison d'une maladie dégénérative (syndrome de Gardner), diagnostiquée en 1998, avec développement d'une tumeur desmoïde abdominale en 2000 (cf. notamment rapports du docteur E._, spécialiste en médecine interne générale et en gastroentérologie, des 26 juin et 16 juillet 1998), A._ a déposé successivement trois demandes de prestations de l'assurance-invalidité, en décembre 2001, septembre 2004 et juin 2009. Après avoir rejeté la première demande (décision du 13 septembre 2002), l'Office de l'assurance-invalidité du Canton du Jura (ci-après: l'office AI) a octroyé des mesures d'ordre professionnel; il a notamment mis en oeuvre un reclassement professionnel, en tant que gestionnaire en logistique, du 1 er juillet 2005 au 30 juin 2008, auprès de la société F._ SA, à l'issue duquel l'assuré a été engagé par cette société (décision du 20 juin 2015). Par décisions des 20 juillet 2012 et 8 septembre 2014, l'administration a reconnu le droit de l'assuré à trois quarts de rente d'invalidité dès le 1 er janvier 2009. Depuis le 1 er avril 2012, A._ perçoit également une rente de la prévoyance professionnelle à titre préalable de la Fondation de la société F._ SA en faveur de son personnel, par l'intermédiaire de G._ (correspondance du 12 juillet 2012). A partir du 1 er avril 2013, il a travaillé à temps partiel pour le magasin H._.
A.c. Au mois d'octobre 2016, A._ s'est adressé à la Fondation collective B._ en vue d'obtenir des prestations de la prévoyance professionnelle. L'institution de prévoyance a nié toute obligation de prester, au motif que le lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue à l'époque où l'intéressé était assuré auprès d'elle et l'invalidité ultérieure avait été rompu (courriers des 6 avril et 12 juillet 2017).
B.
Le 6 décembre 2017, A._ a ouvert action devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances. Il a conclu à ce que la Fondation collective B._ soit condamnée à lui verser "telle somme mensuelle à dire de justice, correspondant à trois quarts de rente LPP au sens des articles 23 ss LPP", dès le 1 er décembre 2012, sous déduction des prestations préalables versées par G._. Par jugement du 26 juin 2019, la juridiction cantonale a rejeté la demande.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il reprend les conclusions présentées devant l'instance cantonale.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
1.2. Les constatations de la juridiction cantonale relatives à l'incapacité de travail résultant d'une atteinte à la santé (survenance, degré, durée, pronostic) relèvent d'une question de fait et ne peuvent être examinées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint dans la mesure où elles reposent sur une appréciation des circonstances concrètes (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 et 2 LTF). Les conséquences que tire l'autorité cantonale de recours des constatations de fait quant à la connexité temporelle sont en revanche soumises au plein pouvoir d'examen du Tribunal fédéral (arrêt 9C_131/2017 du 30 août 2017 consid. 2.2 et les références).
2.
2.1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire de la part de la Fondation collective B._. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, il s'agit de déterminer s'il existe un rapport de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue à l'époque où l'intéressé était affilié auprès de cette institution de prévoyance et son invalidité (cf. art. 23 let. a LPP).
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment au droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire (art. 23 LPP), et à la notion de survenance de l'incapacité de travail, en relation avec la double condition de la connexité matérielle et temporelle nécessaire pour fonder l'obligation de prester d'une institution de prévoyance (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 17 s.; <ref-ruling> consid. 3.2.1 et 5.3 p. 22 s. et 27 et les références), en particulier quant à la diminution de la capacité fonctionnelle déterminante (d'au moins 20 %), dans l'hypothèse où l'assuré a perçu un (plein) salaire durant la période en question, et à l'absence de recouvrement d'une capacité de travail de plus de 80 % dans une activité lucrative adaptée durant plus de trois mois après la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité (<ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 62 s.; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 23), notamment dans les situations particulières où l'invalidité trouve son origine dans une maladie évoluant par poussées (arrêts 9C_658/2016 du 3 mars 2017 consid. 6.4.1 et les références; 9C_142/2016 du 9 novembre 2016 consid. 7.1 et les références). Il suffit d'y renvoyer.
3.
Le recourant reproche en substance à la juridiction de première instance d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte et violé le droit fédéral (art. 23 let. a LPP), en ce qu'elle a admis qu'il avait recouvré une capacité de travail à plus de 80 % durant une période largement supérieure à trois mois, avec pour conséquence qu'elle a nié l'existence d'un lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue durant sa période d'assurance auprès de la Caisse de pensions intimée et l'invalidité ayant ouvert le droit à des prestations à compter du 1er janvier 2009.
Les parties ne contestent pas l'existence d'un lien de connexité matériel entre le syndrome de Gardner diagnostiqué en 1998 et l'invalidité du recourant.
4.
4.1. Pour admettre que le lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail du recourant pendant son emploi auprès de la société C._ SA (de mars 1997 à fin février 2000) et l'invalidité subséquente (dès le 1er janvier 2009) avait été interrompu, les premiers juges ont notamment établi une liste des périodes durant lesquelles l'intéressé avait été en incapacité de travail. Il ressort de leurs constatations que l'assuré a été une première fois en incapacité de travail du 16 février au 1er mars 1999, en raison d'une ablation intestinale avec anastomose iléo-anale. Une tumeur desmoïde de croissance très rapide et inopérable ayant été diagnostiquée en 2000, une chimiothérapie a ensuite été mise en place pour trois ans à compter de 2001. L'assuré a été en incapacité totale de travail les 17 et 18 janvier, ainsi que du 12 février au 10 mai 2001, date à partir de laquelle il a recouvré une capacité de travail d'abord partielle (de 50 % dès le 11 mai 2001, respectivement de 75 % à compter du 9 juillet 2001), puis totale dès le 22 octobre 2001.
4.2. Si le recourant se prévaut d'un établissement des faits lacunaire, il ne conteste pas les périodes d'incapacité de travail constatées par les premiers juges. Il leur reproche en revanche de ne pas avoir recensé "les différentes interventions, parfois lourdes, [qu'il] a dû subir", et de ne pas avoir examiné "la qualité du travail qu'il a pu fournir" durant les périodes où il a travaillé. A cet égard, il soutient qu'il n'était pas efficace dans son travail, et que la juridiction cantonale ne pouvait pas conclure à une capacité de gain intacte alors même qu'il suivait une chimiothérapie. Il se réfère également à un rapport du docteur I._, spécialiste en médecine interne générale, et médecin traitant, du 15 mai 2018, dans lequel ce médecin a indiqué qu'à l'époque où son patient était affilié auprès de la Caisse de pensions intimée, il "n'était pas capable de travailler au-delà d'une fourchette entre 60 et 70 %".
4.3. En reprenant le contenu du rapport de son médecin traitant du 15 mai 2018 pour en déduire une diminution de son efficacité et de son rendement, le recourant se fonde sur un avis rendu plus de quinze ans après la période déterminante. Or une telle évaluation médicale n'est pas susceptible de démontrer que les constatations des premiers juges sur l'absence d'incapacité de travail pendant les rapports de travail en cause sont manifestement inexactes. La preuve suffisante d'une limitation de la capacité fonctionnelle de travail déterminante sous l'angle du droit de la prévoyance professionnelle (ATF <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 23) ne suppose pas forcément l'attestation médicale d'une incapacité de travail "en temps réel" ("echtzeitlich"). Toutefois, des considérations subséquentes et des suppositions spéculatives, comme par exemple, une incapacité médico-théorique établie rétroactivement après bien des années, ne suffisent pas. L'atteinte à la santé doit avoir eu des effets significatifs sur les rapports de travail; en d'autres termes, la diminution de la capacité fonctionnelle de travail doit s'être manifestée sous l'angle du droit du travail, notamment par une baisse des prestations dûment constatée, un avertissement de l'employeur ou une accumulation d'absences du travail liées à l'état de santé (arrêt 9C_61/2014 du 23 juillet 2014 consid. 5.1 et les références).
En l'espèce, aucune des pièces recueillies auprès des anciens employeurs pour la période déterminante courant à partir du printemps 1999, n'établit l'existence d'une diminution de l'efficacité ou du rendement au travail, voire de la capacité de travail, sous réserve des périodes d'incapacité constatées par la juridiction cantonale à compter du début de l'année 2001 (cf. notamment le questionnaire pour l'employeur rempli par la société D._ SA, pour lequel le recourant a travaillé d'avril 2000 à fin janvier 2002). Sans nier les difficultés auxquelles a pu être confronté l'assuré en raison de sa maladie, ni les efforts allégués pour continuer son activité, on ne peut que constater l'absence de périodes d'incapacité de travail avant janvier 2001. Il ressort du reste des constatations cantonales que la première demande de prestations de l'assurance-invalidité déposée par le recourant, en décembre 2001, a été rejetée par l'office AI en raison du fait que son état de santé ne l'empêchait pas d'exercer normalement son activité lucrative (décision du 13 septembre 2002).
4.4. Le recourant ne peut pas davantage être suivi lorsqu'il reproche aux premiers juges de n'avoir pas examiné le pronostic de sa maladie et d'avoir "pass[é] comme chat sur braise" sur le caractère dégénératif de son état de santé. Tout d'abord, ce n'est que dans un rapport du 14 janvier 2002 que le docteur I._ a indiqué un pronostic réservé. Pour la période antérieure, il suffisait de constater que le recourant avait été concrètement en mesure d'accomplir son activité professionnelle sans présenter d'incapacité de travail, à tout le moins d'avril 1999 à janvier 2001 (consid. 4.1 supra), soit pendant bien plus de trois mois.
Même sous l'angle de la jurisprudence relative aux maladies évoluant par poussées (cf. arrêts 9C_658/2016 du 3 mars 2017 consid. 6.4.1 et les références; 9C_142/2016 du 9 novembre 2016 consid. 7.1 et les références), rien ne permettait alors d'inférer qu'au moment de la reprise de l'activité professionnelle au printemps 1999, l'exercice de celle-ci était voué à ne pas être durable, quoi qu'en dise le recourant en se référant à l'arrêt 9C_736/2013 du 7 avril 2014 consid. 3.1. Son argumentation n'est étayée par aucune explication circonstanciée; au contraire, elle est contredite à la fois par la durée d'activité exercée sans interruption notable, d'abord au service de la société C._ SA jusqu'à fin février 2000, puis de la société D._ SA dès avril 2000, ainsi que par l'absence d'indices laissant apparaître que le recourant aurait travaillé avec un rendement abaissé ou fait l'objet de remarques ou d'avertissements de la part de ses employeurs.
4.5. Le recourant ne saurait finalement rien tirer en sa faveur du "caractère social de la couverture LPP", puisque le droit aux prestations de la prévoyance professionnelle est soumis aux conditions légales, qui doivent être réalisées nonobstant les aspects sociaux de la législation en la matière. Le fait enfin, qu'après avoir travaillé pour la société D._ SA jusqu'à fin janvier 2002, l'assuré a effectué des missions temporaires jusqu'en 2004, dans le cadre desquelles il n'a pas été assuré pour la prévoyance professionnelle, n'est pas davantage déterminant. Il ne saurait en effet fonder une approche spécifique du lien de connexité temporelle telle que définie par la jurisprudence.
4.6. En conséquence de ce qui précède, on ne saurait reprocher aux premiers juges d'avoir procédé à une appréciation manifestement insoutenable des circonstances particulières du cas d'espèce en considérant que l'activité que le recourant avait exercée en continu d'avril 1999 à janvier 2001 avait interrompu le lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue entre le 16 février et le 1er mars 1999 et l'invalidité ultérieure. C'est donc sans violation de l'art. 23 let. a LPP qu'ils ont nié l'obligation de la Fondation collective B._ de verser des prestations d'invalidité. Partant, le recours est mal fondé.
5.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
La Greffière : Perrenoud