Sachverhalt:
A.
Das Schweizerische Heilmittelinstitut (Swissmedic) führt ein Verwaltungsstrafverfahren gegen A._ wegen des Verdachts auf Widerhandlung gegen Strafbestimmungen des Heilmittelgesetzes vom 15. Dezember 2000 (HMG; SR 812.21). Ihm wird vorgeworfen, über die Webseite der B._ AG (www.-----.ch) verbotenerweise IVD Tests zur Erkennung von übertragbaren Krankheiten an das Publikum vertrieben zu haben. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2020 liess die Swissmedic Guthaben bis zum Umfang von Fr. 120'000.-- auf dem Geschäftskonto der B._ AG bei der Zürcher Kantonalbank sperren. Sie begründete die Kontosperre damit, dass die angeblich illegalen Aktivitäten zumindest teilweise über das fragliche Konto abgewickelt worden seien. Dagegen erhob A._, alleiniger Gesellschafter der B._ AG, mit Eingabe vom 7. Januar 2021 Beschwerde beim Direktor der Swissmedic. Dieser leitete die Beschwerde samt Stellungnahme am 12. Januar 2021 an die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts weiter. Mit Entscheid vom 2. Februar 2021 trat Letztere nicht auf die Beschwerde ein, da es A._ an der Beschwerdelegitimation fehle.
B.
Mit Eingabe vom 4. März 2021 führt "A._, B._ AG", Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Es wird beantragt, der Nichteintretensentscheid der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts vom 2. Februar 2021 sei aufzuheben und diese sei anzuweisen, auf seine Beschwerde vom 7. Januar 2021 gegen die Verfügung der Swissmedic vom 23. Dezember 2020 einzutreten.
Die Swissmedic verzichtet auf die Formulierung eines Antrags, führt aber aus, ihrer Ansicht nach sei der Beschwerdeführer sowohl beschwert als auch zur Beschwerde berechtigt, indes zweifle sie die Rechtmässigkeit der anwaltlichen Vertretung an. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts verweist auf den angefochtenen Entscheid und hält an ihrer Begründung fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts über Zwangsmassnahmen im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 46 VStrR (SR 313.0; vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.3). Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, gegen welchen nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 f. BGG die Beschwerde an das Bundesgericht möglich ist. Macht der Beschwerdeführer eine Rechtsverweigerung geltend, da die Vorinstanz zu Unrecht auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eingetreten sei, verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer ist daher gemäss <ref-law> grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt.
1.2. Die Swissmedic zweifelt die Rechtmässigkeit der anwaltlichen Vertretung des Beschwerdeführers an. Die Rechtsanwältin habe zwar in der Vergangenheit in anderen bei der Swissmedic hängigen (Verwaltungs-) Verfahren die B._ AG vertreten, nicht aber den Beschwerdeführer persönlich. Vorliegend führe die Swissmedic jedoch ein Verfahren gegen den Beschwerdeführer und nicht gegen die B._ AG. Insofern sei unklar, ob die Rechtsanwältin zur Vertretung legitimiert sei.
Dem Bundesgericht wurde eine Anwaltsvollmacht lautend auf "A._, B._ AG, U._" eingereicht. Damit liegt eine gehörige Bevollmächtigung vor (<ref-law>).
1.3. Der angefochtene Entscheid enthält keine Eventualbegründung, mit der die Sache materiell beurteilt wird. Der Streitgegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens ist auf die Frage beschränkt, ob die Vorinstanz auf das Rechtsmittel des Beschwerdeführers hätte eintreten müssen. Erweist sich die Beschwerde insofern als begründet, weist das Bundesgericht die Sache zur materiellen Prüfung an die Vorinstanz zurück; andernfalls hat es mit dem vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid sein Bewenden (vgl. <ref-ruling> E. 1.1).
2.
2.1. Die Vorinstanz erwog im angefochtenen Nichteintretensentscheid, die Verfügung der Swissmedic vom 23. Dezember 2020 betreffe die Sperrung eines auf die B._ AG lautenden Kontos. Der Beschwerdeführer sei nicht Inhaber dieses Kontos. Er sei daher von der Zwangsmassnahme nicht unmittelbar betroffen und nicht legitimiert, die Aufhebung der angeordneten Kontosperre zu verlangen. Folglich sei auf die Beschwerde mangels Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers nicht einzutreten.
2.2. Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer. Er ist der Auffassung, nicht nur die B._ AG als Inhaberin des Kontos sei von der Beschlagnahmeverfügung betroffen, sondern auch er, in seiner Funktion als alleiniger Gesellschafter und einziger Verwaltungsrat der B._ AG. Der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz sei überspitzt formalistisch und verstosse gegen Treu und Glauben.
3.
3.1. Nach Art. 28 Abs. 1 VStrR ist zur Beschwerde berechtigt, wer durch die angefochtene Amtshandlung, die gerügte Säumnis oder den Beschwerdeentscheid (Art. 27 Abs. 2 VStrR) berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung hat.
Das heisst, dass nur die durch eine Massnahme persönlich und direkt betroffene Person, welche ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat, beschwerdelegitimiert ist. Betroffen sind in erster Linie die Eigentümer des beschlagnahmten Gegenstandes. Bei Kontosperren kommt ein schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 28 Abs. 1 VStrR vorweg den jeweiligen Kontoinhabern zu. Lautet das Konto auf eine juristische Person, ist grundsätzlich nur diese beschwerdelegitimiert und nicht die am Konto wirtschaftlich berechtigte Person (vgl. <ref-ruling> E. 1c; Urteil 1B_253/2014 vom 20. Feb-ruar 2015 E. 1.1; je mit Hinweisen; Urteile der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts BV.2019.8-12 vom 13. August 2019 E. 3.1; BV.2013.22-24 vom 6. Mai 2014 E. 1.3; INGA LEONOVA, in: Basler Kommentar Verwaltungsstrafrecht, 2020, N. 12 zu Art. 28 VStrR).
3.2. Kontoinhaberin ist vorliegend unbestrittenermassen die B._ AG. Sie ist als Eigentümerin des gesperrten Kontos unmittelbar von der Kontosperre betroffen und beschwerdelegitimiert. Wie die Vorinstanz zu Recht festhielt, ist der Beschwerdeführer demgegenüber nicht Inhaber des Kontos und daher von der Zwangsmassnahme nicht unmittelbar betroffen bzw. nicht legitimiert, die Aufhebung der angeordneten Kontosperre zu verlangen. Daran ändert auch seine Behauptung nichts, er sei alleiniger Gesellschafter und einziger Verwaltungsrat der B._ AG. Das Konto lautet dennoch einzig auf die B._ AG und nur sie bzw. ihre Organe sind zur Beschwerde befugt. Dass der Beschwerdeführer die Beschwerde als Organ der Gesellschaft erhoben hat, macht er indes nicht geltend.
3.3. Demnach hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, wenn sie dem Beschwerdeführer die Beschwerdelegitimation abgesprochen hat. Ihr Nichteintretensentscheid hält vor Bundesrecht stand. Er verletzt weder Treu und Glauben noch kann er als überspitzt formalistisch bezeichnet werden.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier