Faits :
A.
A._ et B._ sont copropriétaires de la parcelle no 106 de la Commune d'Aigle, située à la Place du Marché 6 et 8; elle comprend un bâtiment commercial ainsi qu'une "place-jardin". La société C._ SA, active dans la gérance de fortune mobilière et immobilière, a son siège dans ce bâtiment, dont elle est locataire.
H._ exploite D._ à la rue du Midi 1 à Aigle. I._ exploite, à cette même adresse, J._.
K._ exploite la boutique de vêtements pour femmes F._, à la rue Farel 9 à Aigle.
La société G._ Sàrl, dont L._ est associé-gérant, exerce quant à elle son activité à la rue du Bourg 6 à Aigle.
B.
Par décision du 12 janvier 2017, le Chef du Département des finances et des relations extérieures du canton de Vaud a prononcé le classement de l'ancienne Maison de ville d'Aigle située sur la parcelle no 109, à la Place du Marché 2, en application de la loi vaudoise du 10 décembre 1969 sur la protection de la nature, des monuments et des sites (LPNMS; RS/VD 450.11), dans le but d'en assurer la sauvegarde et la conservation.
Cet édifice a par la suite fait l'objet de travaux de rénovation, entre le mois de février 2017 et le mois de février 2018.
C.
Le Service du patrimoine bâti et de l'environnement urbain de la commune d'Aigle a établi le 8 février 2018 la "Version provisoire" d'un Schéma directeur des espaces publics (SDEP). Ce document "résume une intention: elle se compose d'un diagnostic, de phases transitoires et vise un principe final de manière à inscrire une planification dans un calendrier fonctionnel, périmètre par périmètre" (Préambule, p. 7). Il comprend notamment un volet intitulé "Dessein - Secteur 1" (ch. 4), correspondant aux "intentions qui seront développées dans les futurs projets d'aménagements" sur les sept sites d'intervention inclus dans le périmètre d'étude en cause. La "Mesure 2: place du Marché, avenue Chevron" vise, à titre d'objectif général, lors d'une première phase transitoire, à "requalifier avec divers aménagements temporaires la place du Marché tout en maintenant du stationnement en attendant la réalisation du parking Chevron. Réaménager l'avenue Chevron". Quant à la deuxième phase, "Principe final", elle poursuit l'objectif général suivant: "Aménager le réseau viaire en espaces publics de qualité, sécuritaires, hiérarchisés et articulés avec les autres espaces publics. Rendre à la place du Marché sa vocation urbanistique et sociale en mettant en valeur son patrimoine bâti adjacent et en créant une zone de rencontre accueillante et conviviale pour les piétons". Pour chacune de ces deux phases, le SDEP prévoit également une série d'objectifs spécifiques; ces derniers sont également figurés au moyen d'illustrations du secteur.
La commission chargée de l'étude du préavis municipal relatif au SDEP a rendu un rapport le 14 mai 2018. Il en ressort notamment que le SDEP engage la municipalité sur des principes d'aménagements des espaces publics; il n'est soumis à aucune obligation d'utilisation; n'a aucune valeur légale. Ce document constitue une première représentation des intentions et réflexions municipales et sera évolutif dans le cadre du plan directeur communal (PDCom) et du plan général d'affectation (PGA) et de son règlement en cours d'élaboration (RPGA). La commission soulignait également que la politique de stationnement proposée montrait une diminution de l'ordre de 5% des places de stationnement au centre-ville; cette tendance traduisait notamment le fait que l'état existant ne donnait pas satisfaction. A cet égard, la commission émettait le voeux qu'avant la mise en oeuvre des préavis qui découleront du SDEP au centre-ville, la municipalité étudie la réalisation d'une variante intermédiaire d'extension en surface du parking Chevron sur la parcelle communale n° 147.
Dans sa séance du 24 mai 2018, le Conseil communal d'Aigle a adopté le SDEP dans sa version du 8 février 2018 amendé, complété des voeux émis par la commission; à cette occasion la municipalité a par ailleurs indiqué qu'elle adhérait aux voeux de la commission qu'elle entendait appliquer scrupuleusement.
D.
Par courrier du 4 septembre 2018 intitulé "Aménagement de la Place du Marché", la municipalité a informé la Direction générale de la mobilité et des routes (ci-après: DGMR) que les DP 59/60, situés dans le périmètre de l'ancienne Maison de Ville, avaient été fermés à la circulation pour des aménagements temporaires et phases d'essai à partir du 20 août 2018, ceci pour une période de 6 mois, conformément à l'art. 72d, al. 1 du règlement d'application de la loi vaudoise du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions, du 19 septembre 1986 (RLATC; RS/VD 700.11.1). Le 28 février 2019, la municipalité a requis la prolongation de cette phase d'essai jusqu'à la fin de la publication dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud (FAO) du 19 février 2019 portant sur la "prescription et restriction spéciale concernant le trafic routier, place du Marché, rue Colomb". Le 8 mars 2019, la DGMR a en substance indiqué qu'elle ne voyait pas d'objection au maintien de ces mesures jusqu'au 20 mars 2019; passé ce délai et en cas de recours, la municipalité serait cependant tenue de restaurer l'état initial des prescriptions en matière de signalisation, ce qui impliquerait un démontage de toutes les installations empêchant ce rétablissement.
Dans le détail, la publication officielle du 19 février 2019 se présentait comme suit:
"Rue Colomb DP 59, Partie amont de la rue: Déplacement de 25 m du signal OSR 4.08 «Sens unique» avec circulation de tramways en sens inverse. Abrogations du signal OSR 3.02 «Cédez-le-passage» et du signal OSR 2.02 «Accès interdit» devenus inutiles.
Place du Marché sur DP 59 et 60, Parvis de l'Ancienne Maison de Ville, selon plan en consultation: Création d'une zone piétonne au moyen de signaux OSR 2.59.3 «Zone piétonne» et 2.59.4 «Fin de la zone piétonne»."
E.
Le 21 mars 2019, agissant de concert, A._, B._, C._ SA, D._, J._, F._ et la société G._ Sàrl ont recouru contre la décision publiée le 19 février 2019 à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Dans ce cadre, à titre provisionnel et préprovisionnel, ils requéraient la libération immédiate de l'ensemble des accès routiers concernés et la suppression des installations et aménagements les bloquant.
La DGMR a déclaré s'en remettre à justice s'agissant de cette dernière requête; elle évoquait cependant des problèmes de sécurité en cas d'enlèvement des aménagements contestés. Interpellés à ce sujet, les recourants ont déclaré, le 15 mai 2019, ne pas maintenir leur requête. Ils ont au surplus confirmé et précisé les conclusions de leur recours.
Après avoir procédé à une inspection locale et tenu audience le 11 septembre 2019, le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 23 juin 2020. La cour cantonale a en substance nié l'existence de vices de procédure. Sur le fond, elle a considéré que les mesures de circulation litigieuses étaient compatibles avec la garantie de la propriété et la liberté économique, plus spécifiquement qu'elles n'étaient pas contraires au principe de la proportionnalité.
F.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._, C._ SA, D._, J._, F._ et la société G._ Sàrl demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que leur recours cantonal est admis et la décision municipale publiée le 19 février 2019 annulée, subsidiairement, déclarée nulle. Plus subsidiairement, les prénommés concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En outre et par voie de mesures provisionnelles, ils requièrent la libération immédiate de l'ensemble des accès routiers DP 59 et 60 à la place du Marché et le démontage de l'ensemble des installations et aménagements bloquant lesdits accès.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La DMGR renonce à répondre au recours. La Municipalité d'Aigle conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Aux termes d'un second échange d'écritures, les parties ont persisté dans leurs conclusions respectives. Les recourants se sont encore spontanément exprimés par acte du 10 décembre 2020.
Par ordonnance du 16 septembre 2020, le Président de la Ire Cour de droit public, a rejeté la demande de mesures provisionnelles.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116; arrêt 1C_369/2020 du 29 décembre 2020).
1.1. Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) et portant sur une mesure de réglementation de la circulation routière (art. 82 let. a LTF; cf. Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 ch. 4.3.6 p. 4248), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée.
1.2. Tout comme devant l'instance précédente, la municipalité intimée conteste la qualité pour agir des différents recourants.
1.2.1. A teneur de l'alinéa premier de l'art. 89 LTF, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Selon la jurisprudence, la partie recourante doit se trouver dans une relation spéciale, étroite et digne d'être prise en considération avec l'objet de la contestation. Elle doit en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'elle est touchée dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général, de manière à exclure l'action populaire (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2.3 et 2-3 p. 33 s.).
1.2.2. La cour cantonale a établi que les restrictions de circulation dont se plaignaient les recourants ne concernaient, s'agissant de leurs parcelles, que l'accessibilité en voiture depuis la partie est de la ville. Selon un plan consacré aux "Accès aux parkings" produit par la commune, le parcours pour accéder au parking de la place du Marché se trouvait prolongé d'environ 450 m. Procédant à ses propres calculs, le Tribunal cantonal a ramené à 400 m le rallongement occasionné par ce détour, tant pour atteindre le parking susdit, que pour rejoindre directement les biens-fonds des recourants (dont ils sont propriétaires, respectivement locataires). Les recourants n'étaient en outre pas directement riverains de l'espace rendu piétonnier par les mesures litigieuses, mais d'une rue adjacente.
La cour cantonale a estimé qu'il apparaissait douteux, dans un tel contexte, que les inconvénients engendrés puissent être qualifiés de sensibles au point de fonder la qualité pour agir des recourants. Elle a néanmoins laissé cette question indécise, les mesures litigieuses devant, sur le fond, être confirmées.
Pour les mêmes motifs, au regard des considérants qui suivent, la question de la qualité pour agir peut également demeurer indécise au stade du recours fédéral.
2.
En réplique, de même qu'aux termes d'ultimes observations spontanées, les recourants ne se contentent pas de se déterminer sur les arguments soulevés par la commune intimée dans sa réponse au recours; ils font en effet essentiellement valoir des arguments nouveaux, à l'instar de la violation du parallélisme des formes (cf. art. 5 al. 1 Cst.; à ce sujet, voir PIERRE MOOR ET. AL., Droit administratif, Vol. I: Les fondements, 3e éd. 2012, n. 4.1.2 p. 632 s.) ou encore de l'absence de base légale (cf. art. 36 al. 1 Cst.). Or, le droit de réplique déduit des art. 6 CEDH et 29 al. 2 Cst. n'a pas vocation à permettre aux recourants de présenter ainsi des arguments nouveaux ou des griefs qui auraient déjà pu figurer dans l'acte de recours (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 21); les recourants ne sauraient, par ce biais, remédier à une motivation défaillante ou encore compléter les motifs de leur recours, spécialement lorsque sont invoqués, comme en l'espèce, des griefs constitutionnels, soumis au principe d'invocation ( Rügeprinzip) de l'art. 106 al. 2 LTF. Admettre le contraire aurait pour conséquence de prolonger le délai légal de recours, ce que prohibe expressément l'art. 47 al. 1 LTF, et de créer des inégalités de traitement.
Dans cette mesure, le Tribunal fédéral ne tiendra pas compte des explications et éléments nouveaux présentés au-delà du délai de recours, ceux-ci étant irrecevables.
3.
A différents égards, les recourants se plaignent d'une constatation manifestement inexacte des faits et d'arbitraire. Ils invoquent également une "violation du devoir de motivation de l'appréciation des moyens de preuve", se prévalant à cet égard de l'art. 112 LTF et de leur droit d'être entendus. La cour cantonale n'aurait en particulier pas motivé son refus d'ordonner la production - pourtant dûment requise - d'un plan routier par la commune intimée. Il en serait de même s'agissant des motifs l'ayant conduite à refuser de verser en cause le dossier de recours constitué en lien avec la création d'une terrasse de 20 places au droit de l'ancienne Maison de Ville (cause cantonale AC.2019.0325).
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
3.2. La contestation d'une décision devant le Tribunal fédéral suppose que celle-ci comporte une motivation prenant en compte tous les éléments déterminants (art. 112 al. 1 let. b LTF). Ce devoir de motivation est également déduit du droit d'être entendu fixé à l'art. 29 al. 2 Cst. La jurisprudence impose ainsi au juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 70). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565).
3.3. Les recourants reprochent à l'instance précédente de n'avoir pas établi la date effective à partir de laquelle les accès routiers à la place du Marché par les DP 59 et 60 ont été bloqués, respectivement la durée de cette fermeture. Ils mettent cette critique en lien avec l'art. 107 al. 2 bis de l'ordonnance sur la signalisation routière du 5 septembre 1979 (OSR; RS 741.21), qui prévoit que les réglementations locales du trafic introduites à titre expérimental ne seront pas ordonnées pour une durée supérieure à une année.
Il est pourtant établi - et la commune intimée le reconnaît céans - que c'est au cours de la rénovation de l'ancienne Maison de Ville que les autorités communales ont réfléchi et mis en place des mesures non seulement pour le chantier, mais également pour la mise en valeur de ce monument. Quoi qu'il en soit, pour les motifs développés ultérieurement (cf. consid. 4 ci-dessous), les mesures routières litigieuses n'entrent pas dans la catégorie des réglementations introduites à titre expérimental au sens de l'art. 107 al. 2bis OSR. Il est dès lors sans pertinence de connaître la date exacte à partir de laquelle celles-ci sont effectives sur le terrain, le délai d'une année prévu par cette disposition ne leur étant pas applicable.
3.4. Il s'ensuit que c'est également à tort que les recourants font grief à l'instance précédente de n'avoir pas instruit la question de la connaissance de l'autorité municipale, respectivement sa méconnaissance, des données relatives au trafic routier environnant. La jurisprudence a laquelle ils se réfèrent a en effet été rendue dans le cadre d'une règlementation expérimentale ( Versuchsmassnahme), qui suppose, pour pouvoir en mesurer les effets sur la situation existante, la connaissance de cette dernière (cf. décision du Conseil d'Etat du canton de Lucerne du 2 juin 1992, LGVE-LU 1992 III no 18, résumée in JdT 1994 I 665 no 4, rendue en application de l'ancien art. 107 al. 1 OSR). Or, en l'espèce - et pour les motifs exposés ci-après (cf. consid. 4) -, on ne se trouve pas en présence d'une réglementation expérimentale poursuivant un objectif d'amélioration des conditions de trafic existantes (au sens de l'actuel art. 107 al. 2bis OSR).
3.5. Les recourants se plaignent encore de "l'absence de constatation quant à l'existence ou l'inexistence d'un plan routier". Selon eux, la pose de mobilier urbain à laquelle a procédé l'autorité municipale cumulée à la modification des accès à la place du Marché, ainsi qu'à la décision du 11 septembre 2019 concernant la mise à l'enquête d'une terrasse de 20 places en plein air sur l'un des accès routiers, équivaudraient à un réaménagement desdits accès, respectivement à une réaffectation nécessitant l'établissement d'un plan routier.
Cette critique doit également être écartée. En effet, pour les motifs développés ci-dessous au consid. 5, la cour cantonale pouvait, sans que cela n'apparaisse critiquable, juger que les mesures litigieuses pouvaient être prises moyennant une procédure indépendante de signalisation routière, sans modification du plan routier. On relèvera en outre que le projet de terrasse au droit de l'ancienne Maison de Ville excède l'objet de la contestation et l'objet du litige (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156; arrêt 1C_125/2018 du 8 mai 2019 consid. 3.1 non publié in <ref-ruling>), comme l'a jugé la cour cantonale sans être sérieusement contredite: ce projet a fait l'objet d'une enquête indépendante et a ensuite été porté devant le Tribunal cantonal; la commune a d'ailleurs confirmé céans que cette procédure avait été suspendue jusqu'à droit connu sur l'espace piétonnier de la place du Marché. A teneur du dossier, il apparaît que la réalisation de cette terrasse sera, le cas échéant, possible grâce à la fermeture des accès routiers et non l'inverse; aussi demeure-t-elle sans incidence sur la nécessité prétendue d'élaborer un plan de circulation.
3.6. Par ailleurs et quoi qu'en disent les recourants, ces éléments - en lien tant avec le plan routier qu'avec la terrasse -, ressortent clairement des considérants de l'arrêt attaqué; les motifs pour lesquels la cour cantonale a refusé de faire droit aux réquisitions de preuve des recourants en lien avec ces aspects du litige - faute de pertinence - leur étaient ainsi aisément compréhensibles. Au surplus, les recourants ne se plaignent à cet égard pas d'une appréciation anticipée des preuves empreinte d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; arrêt 1C_70/2020 du 8 décembre 2020 consid. 4.2.1), ce qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office (art. 106 al. 2 LTF). Cette critique apparaît ainsi également mal fondée.
3.7. Les recourants contestent enfin que le détour occasionné par les mesures litigieuses soit de 450 m, respectivement de 400 m selon les constatations et calculs du Tribunal cantonal. Ils présentent cependant leur propre itinéraire, sans expliquer en quoi le parcours de substitution retenu par l'instance précédente pour procéder à ses mesures serait erroné, voire impossible en raison de restrictions de circulation, notamment au niveau de la rue Chevron; il n'est en particulier pas suffisant de prétendre, sans autre forme d'explication, que cela ne correspondrait pas à la configuration des lieux telle qu'elle ressortirait des prises de vue GoogleView versées au dossier; les recourants ne mentionnent au demeurant pas non plus quelle serait la distance du trajet dont ils se prévalent. En définitive, insuffisamment motivée, leur critique est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Rien ne commande par conséquent de s'écarter des constations cantonales s'agissant de la distance supplémentaire à parcourir par les recourants, respectivement par leurs clients.
3.8. Sur le vu de ce qui précède, les griefs portant sur l'établissement des faits apparaissent mal fondés et doivent, dans la mesure de leur recevabilité, être rejetés. Le Tribunal fédéral s'en tiendra en conséquence aux faits souverainement établis par la dernière instance cantonale (art. 105 al. 1 LTF).
4.
Selon les recourants, la cour cantonale aurait à tort nié que les mesures litigieuses équivalaient à une réglementation locale du trafic introduite à titre expérimental au sens de l'art. 107 al. 2bis OSR, ne pouvant être maintenue au-delà d'une période d'une année. Ils y voient une violation de cette disposition et de l'arbitraire.
4.1. Aux termes de l'art. 3 al. 2 de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01), les cantons sont compétents pour interdire, restreindre ou régler la circulation sur certaines routes. Ils peuvent déléguer cette compétence aux communes sous réserve de recours à une autorité cantonale. Sur le plan cantonal, l'art. 4b de la loi vaudoise du 25 novembre 1974 sur la circulation routière (LVCR; RS/VD 741.01) prévoit que le département en charge des routes est compétent en matière de signalisation routière (al. 1). Pour la signalisation à l'intérieur des localités, il peut déléguer cette compétence aux municipalités ou à certaines d'entre elles; il peut limiter cette délégation à certaines catégories de signaux ou marques et à certains tronçons de route (al. 2 1 ère phrase).
Selon l'art. 3 al. 3 LCR, la circulation des véhicules automobiles et des cycles peut être interdite complètement ou restreinte temporairement sur les routes qui ne sont pas ouvertes au grand transit; les courses effectuées pour le service de la Confédération sont toutefois autorisées. L'art. 3 al. 4 LCR prévoit que d'autres limitations ou prescriptions peuvent être édictées lorsqu'elles sont nécessaires pour protéger les habitants ou d'autres personnes touchées de manière comparable contre le bruit et la pollution de l'air, pour éliminer les inégalités frappant les personnes handicapées, pour assurer la sécurité, faciliter ou régler la circulation, pour préserver la structure de la route, ou pour satisfaire à d'autres exigences imposées par les conditions locales. Pour de telles raisons, la circulation peut être restreinte et le parcage réglementé de façon spéciale, notamment dans les quartiers d'habitation. Les communes ont qualité pour recourir lorsque des mesures touchant la circulation sont ordonnées sur leur territoire.
4.2. L'art. 22c OSR dispose que les "Zones piétonnes" (2.59.3) sont réservées aux piétons et aux utilisateurs d'engins assimilés à des véhicules. L'art. 2a OSR précise à ce propos que le signal "Zone piétonne" (2.59.3) n'est admis que sur des routes secondaires présentant un caractère le plus homogène possible.
Selon, l'art. 107 OSR, il incombe à l'autorité ou à l'Office fédéral des routes (OFROU) d'arrêter et de publier, en indiquant les voies de droit, les réglementations locales du trafic indiquées par des signaux de prescription ou de priorité ou par d'autres signaux ayant un caractère de prescription (al. 1 let. a); il en est de même s'agissant des cases de stationnement indiquées exclusivement par une marque (cf. al. 1 let. b). Les signaux et les marques visés à l'al. 1 ne peuvent être mis en place que lorsque la décision est exécutoire (al. 1 bis). Lorsque la sécurité routière l'exige, l'autorité ou l'OFROU peuvent mettre en place des signaux indiquant des réglementations locales du trafic au sens de l'al. 1 avant que la décision n'ait été publiée; ils ne peuvent toutefois le faire que pour 60 jours au plus (al. 2). Les réglementations locales du trafic introduites à titre expérimental ne seront pas ordonnées pour une durée supérieure à une année (al. 2 bis). L'art. 107 al. 3 OSR prévoit une série de mesures pour lesquelles aucune décision formelle ou publication n'est nécessaire (cf. al. 3 let. a et b).
4.3. Selon les recourants, les mesures litigieuses auraient été mises en place dès février 2018, après l'achèvement des travaux de rénovation de l'ancienne Maison de Ville, sans qu'une décision formelle n'ait été rendue à ce propos; le SDEP ne constituerait en particulier pas une décision au sens de l'art. 107 OSR.
On ne perçoit pas la portée de cette première critique. Il n'est en effet pas contesté que les mesures litigieuses ont fait l'objet d'une décision, mise à l'enquête publique le 19 février 2019; les recourants ont du reste formé opposition dans ce cadre et pu faire valoir leurs droits, portant de surcroît la cause jusqu'à l'instance de céans. Ainsi et sans préjuger d 'autres conséquences éventuelles, un hypothétique retard dans la prise de décision, ou sa publication, n'est pas de nature à condamner les mesures en cause, sous un angle formel.
4.4. Ensuite, contrairement à ce qu'affirment les recourants, les mesures litigieuses ne constituent pas une mesure expérimentale au sens de l'art. 107 al. 2bis OSR, dont la durée doit être limitée à une année. Il ressort en effet du SDEP que ces mesures s'inscrivent, au stade d'une phase transitoire, dans un processus d'ensemble visant, en dernier ressort, à rendre à la place du Marché d'Aigle sa vocation urbanistique et sociale en mettant en valeur son patrimoine bâti adjacent et en créant une zone de rencontre accueillante et conviviale pour les piétons (SDEP, p. 59); la commune intimée le confirme du reste encore céans. L'étape actuellement litigieuse tend ainsi à assurer la transition entre la situation antérieure et l'objectif final souhaité par le législateur communal, par l'adoption du SDEP, le 24 mai 2018; à ce titre, il ne s'agit pas d'un processus expérimental ordonné en vue d'éprouver les effets d'une mesure de circulation, dont la portée sur le trafic environnant - spécialement en matière de densité, ou encore de pollution sonore ou atmosphérique (cf. art. 3 al. 4 LCR) - serait incertaine (cf. décision du Conseil fédéral du 24 janvier 1996, JAAC 60/1996 no 82, consid. 6). A l'examen du SDEP, il apparaît que les seuls aménagements prévus à titre expérimental sont les éléments de mobilier urbain (installation en bois, plantation en pot, etc.; cf. SDEP, p. 58). Or, de telles installations ne sauraient être confondues avec les "réglementations locales du trafic" envisagées à l'art. 107 al. 2bis OSR; sous cet angle, il n'est pas discutable de considérer, comme l'a fait la DGMR, suivie en cela par la Cour cantonale, qu'il s'agit-là tout au plus de mesures d'accompagnement aux restrictions routières litigieuses.
5.
Les recourants se plaignent d'une violation des art. 2, 14 et 33 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700), ainsi que des art. 13 et 17 de la loi cantonale sur les routes du 10 décembre 1991 (LRou; RS/VD 725.01); ils se prévalent à cet égard également d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire. Selon les recourants, les restrictions de circulation frappant les DP 59 et 60 auraient dû faire l'objet d'une modification du plan routier communal et faire, à ce titre, l'objet d'une enquête publique.
5.1. Intitulé "Obligation d'aménager le territoire", l'art. 2 al. 1 LAT prévoit que, pour celles de leurs tâches dont l'accomplissement a des effets sur l'organisation du territoire, la Confédération, les cantons et les communes établissent des plans d'aménagement en veillant à les faire concorder. Selon l'art. 14 LAT, les plans d'affectation règlent le mode d'utilisation du sol (al. 1). Ils délimitent en premier lieu les zones à bâtir, les zones agricoles et les zones à protéger (al. 2).
Selon la jurisprudence, le droit fédéral exige que, lors de l'accomplissement de tâches d'aménagement, l'instrument de planification ou de décision adéquat soit utilisé (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 266). Il prescrit ainsi une obligation spéciale de planifier qui vise des objets ou des activités non conformes à l'affectation de la zone dont l'incidence sur la planification locale ou l'environnement est importante (arrêt 1C_164/2019 du 20 janvier 2021 consid. 5.1). En revanche, lorsqu'il s'agit d'un projet, même de grande ampleur, conforme à l'affectation de la zone, le droit fédéral n'oblige en principe pas de passer par la voie de la planification spéciale (cf. arrêts 1C_139/2017 du 6 février 2018 consid. 5; 1C_472/2014 du 24 avril 2015 consid. 5.1 ss; 1C_57/2011 du 17 octobre 2011 consid. 2.1). Il est cependant envisageable qu'une installation, même conforme à l'affectation de la zone, ait une incidence telle sur le territoire qu'une planification soit nécessaire pour assurer une évaluation du projet à une échelle plus étendue. Les critères permettant de déterminer si la planification s'impose ne peuvent toutefois pas être plus stricts que pour des constructions ou installations non conformes à l'affectation de la zone (arrêts 1C_321/2019 du 27 octobre 2020 consid. 2.5; 1C_892/2013 du 1er avril 2015 consid. 2.1, publié in RDAF 2015 I p. 453; cf. également arrêt 1C_221/2016 du 10 juillet 2017 consid. 4). Pour celles-ci, selon la jurisprudence, il peut y avoir obligation de planifier notamment lorsqu'elles sont soumises à l'étude d'impact sur l'environnement, lorsqu'elles s'étendent sur une vaste surface (gravières, installations de gestion des déchets, centres sportifs, installations d'enneigement artificiel), ou lorsque, à l'instar d'une forte augmentation du trafic, elles ont des effets importants sur l'environnement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 65 s. et les réf. citées; arrêts 1C_405/2016 du 30 mai 2018 consid. 3 publié in DEP 2018 p. 537; 1C_892/2013 du 1er avril 2015 consid. 2.1).
5.2. Sur le plan du droit cantonal, l'art. 17 LRou prévoit que la procédure en matière de désaffectation d'une route est régie par les art. 10 à 13 LRou, appliqués par analogie (al. 1). Aux termes de l'art. 13 al. 1 LRou, les projets de construction sont mis à l'enquête publique durant trente jours dans la ou les communes territoriales intéressées. Les projets de réaménagement de peu d'importance réalisés dans le gabarit existant sont mis à l'enquête durant 30 jours. Ils font l'objet d'un permis de construire (art. 13 al. 2 LRou). Pour les plans communaux, l'autorité d'adoption est le conseil général ou communal. Les art. 34 et 38 à 45 de la loi cantonale du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RS/VD 700.11) sont applicables par analogie (art. 13 al. 3 LRou).
5.3. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1.3 p. 14; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41). Selon la jurisprudence, lorsque le Tribunal fédéral est appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 372 et les arrêts cités). En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 41; <ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences de motivation accrue de l'art. 106 al. 2 LTF.
5.4. La cour cantonale a estimé que les mesures litigieuses ne pouvaient pas être assimilées à un projet de construction au sens, notamment, de l'art. 13 al. 1 LRou. La décision attaquée ne portait formellement que sur une modification de la signalisation routière; elle n'impliquait ni construction ni réaménagement de peu d'importance (cf. art. 13 al. 2 LRou). La pose de mobilier urbain avait pour finalité de rendre le caractère piétonnier de la place du Marché manifeste pour les usagers, pour des raisons de sécurité des piétons. Ces aménagements constituaient des mesures d'accompagnement nécessaires à la mise en place de la signalisation; ils ne nécessitaient pas l'ouverture d'une procédure complète de planification mais pouvaient être inclus dans la procédure de signalisation à laquelle ils étaient directement liés. Ces aménagements s'inscrivaient en outre dans la phase transitoire, notamment en vu d'être testés; on ne voyait pas qu'une enquête publique serait nécessaire pour chacun des aménagements qui pourraient ainsi être testés. Ils ne nécessitaient dès lors pas non plus l'adoption, respectivement la modification d'une planification routière au sens de l'art. 13 al. 3 LRou, d'autant moins qu'aucune construction n'était envisagée. L'incidence du projet sur le trafic se limitait à un détour de l'ordre 400 à 450 m pour rejoindre le parking situé au sud de la place du Marché; la faible augmentation du trafic en résultant pourrait être absorbée par le réseau routier principal. Enfin, la mesure litigieuse ne pouvait pas davantage être assimilée à la désaffectation d'une route au sens de l'art. 17 al. 1 LRou, la surface de la place du Marché concernée demeurant en définitive affectée au domaine public.
5.5. Les recourants contestent cette appréciation. Ils affirment que l'adoption d'une planification routière aurait été nécessaire, sans toutefois en faire la démonstration. C'est en particulier en vain qu'ils se prévalent une fois encore de la terrasse de 20 places envisagée au droit de l'ancienne Maison de Ville; pas plus qu'au stade de la contestation des faits, il ne remettent valablement en cause l'appréciation du Tribunal cantonal qui a jugé que cet aspect excédait l'objet du litige; pour les motifs déjà exposés il n'y a pas lieu d'y revenir (cf. consid. 3.5). Les recourants ne démontrent au surplus pas non plus le caractère arbitraire de l'appréciation de la cour cantonale, spécialement s'agissant de l'application des art. 13 et 17 LRou; ils se contentent d'une argumentation d'ordre général, de surcroît appellatoire. On ne discerne dès lors pas de motif de s'écarter de la solution de l'instance précédente (art. 106 al. 2 LTF), et il peut à ce sujet être renvoyé aux considérants pertinents de l'arrêt attaqué (cf. art. 109 al. 3 LTF).
5.6. On ne perçoit par ailleurs pas non plus, à la lumière de leur argumentation, ce que les recourants entendent déduire du droit fédéral, en particulier de l'art. 33 LAT; cette disposition assure la protection juridique des particuliers (cf. arrêt 1C_164/2019 du 20 janvier 2021 consid. 5.1); or en l'espèce, les mesures litigieuses ont été mises à l'enquête et les recourants ont pu se prononcer à leur sujet, comme déjà évoqué en lien avec l'art. 107 OSR (cf. consid. 4.3).
Enfin et toujours sous l'angle du droit fédéral, les recourants ne prétendent pas que les critères définis par la jurisprudence consacrant l'obligation de planifier seraient en l'occurrence réalisés. Il n'apparaît en particulier pas que les mesures litigieuses entraîneraient une augmentation importante du trafic. Au contraire, la cour cantonale a établi, sans être contredite, que l'accroissement serait faible et pourrait être absorbé par le réseau principal; rien ne permet dès lors de déduire qu'il en découlerait un impact important sur l'environnement, susceptible d'entraîner une obligation de planifier. La cour cantonale n'a ainsi pas violé le droit fédéral en jugeant que le projet litigieux ne nécessitait pas de faire l'objet d'une procédure de planification (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 65 s.; arrêts 1C_164/2019 du 20 janvier 2021 consid. 5.1; 1C_892/2013 du 1er avril 2015 consid. 2.1) et pouvait être autorisé par le biais de la procédure de signalisation prévue à l'art. 107 OSR.
5.7. Compte tenu de ce qui précède, le grief apparaît mal fondé et doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6.
Il reste dès lors à examiner si les mesures litigieuses sont proportionnées au but visé, comme le commande non seulement l'art. 107 al. 5 OSR, mais également l'art. 36 al. 3 Cst., en lien avec la garantie de la propriété (art. 26 Cst.) et la liberté économique (art. 27 Cst.), dont se prévalent encore les recourants.
6.1. Selon l'art. 36 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit reposer sur une base légale qui doit être de rang législatif en cas de restriction grave (al. 1); elle doit en outre être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2) et proportionnée au but visé (al. 3), sans violer l'essence du droit en question (al. 4). Pour être conforme au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), la restriction à un droit fondamental doit être apte à atteindre le but visé (règle de l'aptitude), lequel ne peut pas être obtenu par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); il faut en outre qu'il existe un rapport raisonnable entre les effets de la mesure sur la situation de la personne visée et le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; cf. <ref-ruling> consid. 5.6.3 p. 412; <ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 32 et les références). En matière de signalisation routière, le principe de la proportionnalité est exprimé à l'art. 107 al. 5 OSR (cf. BUSSY/RUSCONI/JEANNERET/KUHN/MIZEL/MÜLLER, Code suisse de la circulation routière, 4e éd. 2015, n. 3.1 ad art. 107 OSR) qui dispose que s'il est nécessaire d'ordonner une réglementation locale du trafic, on optera pour la mesure qui atteint son but en restreignant le moins possible la circulation. Lorsque les circonstances qui ont déterminé une réglementation locale du trafic se modifient, cette réglementation sera réexaminée et, le cas échéant, abrogée par l'autorité.
Dans ce contexte également les recourants sont soumis aux exigences accrues de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF.
6.2. La cour cantonale a considéré que la décision litigieuse, spécifiquement la création d'une zone piétonne au niveau de la place du Marché, répondait à des intérêts publics liés à la sécurité des piétons, à la valorisation de la Maison de Ville ainsi qu'à la création d'un espace de convivialité. Ces intérêts l'emportaient sur les intérêts privés des recourants déduits de la garantie de la propriété, d'une part, et de la liberté économique, d'autre part.
6.2.1. Indépendamment de la question de savoir si les recourants sont légitimés à se plaindre d'une atteinte à leur droit de propriété (cf. consid. 1.2.2), force est de reconnaître, avec la cour cantonale, que l'atteinte dont il se prévalent ne saurait être qualifiée de grave. En effet, l'accès à leurs biens-fonds respectifs n'est pas supprimé, mais uniquement rallongé, de surcroît seulement lors d'un trajet en voiture (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 170).
6.2.2. Quant à la violation de la liberté économique, tout comme devant l'instance précédente, les recourants font valoir une diminution de leur chiffre d'affaires et indiquent que certains de leurs clients se seraient plaints des mesures litigieuses. La cour cantonale a pour sa part cependant retenu que les recourants n'avaient produit aucune pièce confirmant ces dires. Elle a par ailleurs écarté leurs réquisitions portant sur la production, par l'autorité municipale - en qualité de bailleresse - du dossier portant sur les diminutions de loyer accordées à différents locataires du secteur; ces réductions n'étaient pas en lien avec la fermeture des accès, mais avec les nuisances occasionnées par les travaux de rénovation de la Maison de Ville.
Les recourants contestent cette appréciation. Ils ne nient cependant pas n'avoir pas produit d'élément, notamment comptable, attestant des baisses alléguées de chiffre d'affaires. Ils n'avancent pas non plus, dans leur recours, et a fortiori ne démontrent, que l'instance précédente se serait livrée à une appréciation anticipée des preuves empreinte d'arbitraire en écartant leur réquisition de production des dossiers de baisse de loyer (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.). On peut au demeurant s'interroger sur les motifs pour lesquels les recourants persistent à vouloir démontrer par ce biais - de manière indirecte - la baisse de leur chiffre d'affaires; la présentation de leurs propres comptes eût été vraisemblablement plus aisée et de surcroît conforme à leur devoir de collaboration (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 s.). Les mesures litigieuses n'entraînent en outre qu'un détour peu conséquent pour les clients des recourants - tout comme pour ces derniers, du reste -, dont on ne peut, à défaut d'autre élément, déduire une "désertification de la place du Marché". Aussi, dans ces circonstances, rien ne permet-il d'établir l'existence d'une baisse de chiffre d'affaires, encore moins que celle-ci serait, le cas échéant, liée aux mesures litigieuses et non la conséquence d'autres facteurs, notamment conjoncturels, comme l'a laissé entendre la cour cantonale.
6.2.3. Dans ces conditions, on ne saurait reprocher à l'instance précédente d'avoir confirmé la décision litigieuse. En effet, il ressort du dossier - sans que cela ne soit au demeurant discuté - que les mesures litigieuses reposent sur l'intérêt public à la protection des piétons; le Tribunal cantonal a établi qu'au vu de la configuration des lieux, la création de la zone piétonne était de nature à réduire le risque pour leur sécurité, tant sur la place qu'en lien avec la desserte de l'arrêt de bus situé en regard de la façade est de l'ancienne Maison de Ville. Elles se fondent également sur l'intérêt public à la valorisation de l'ancienne Maison de Ville - classée en 2007 au sens de la LPNMS - et la création d'une zone de rencontre attrayante. En outre, comme l'a souligné l'instance précédente, la création de la zone piétonne correspond à la volonté exprimée dans le SDEP de requalifier la place du Marché, notamment en élargissant la place dévolue aux piétons et en dissuadant la circulation de transit; le législateur communal a du reste fait sienne cette volonté, en adoptant ce schéma en séance du 24 mai 2018. Enfin, rien au dossier ne permet de conclure que d'autres mesures moins incisives permettraient d'atteindre ces objectifs; les recourants ne le prétendent au demeurant pas.
6.3. Sur le vu de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans que cela ne soit critiquable ni contraire au droit fédéral, faire prévaloir les intérêts publics poursuivis par les mesures litigieuses sur les intérêts privés allégués par les recourants. La pesée des intérêts opérées par le Tribunal cantonal doit par conséquent être confirmée et le grief - à la limite de la recevabilité sous l'angle des exigences de motivation - rejeté.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). La commune, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de la Municipalité d'Aigle, à la Direction générale de la mobilité et des routes du canton de Vaud, ainsi qu'à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 mars 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez