Sachverhalt:
A.
Die 1973 geborene A._, Mutter dreier Kinder, bezieht gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau seit 1. Mai 2003 eine Invalidenrente zuzüglich dreier Kinderrenten. Ab Januar 2009 sprach ihr die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau eine betraglich variierende Ergänzungsleistung zur Invalidenrente zu. A._ war bis Januar 2016 im Kanton Thurgau, seit Februar 2016 im Kanton St. Gallen, wohnhaft. Nach einem längeren Verfahren, in dem es um Kinderzulagen für die drei Kinder ging, die der geschiedene Ehemann und Vater der Kinder nicht an A._ weitergeleitet hatte, sowie um Alimente für die beiden jüngeren Kinder, welche die Leistungsbezügerin im Jahre 2015 nicht habe bevorschussen lassen, was von der Verwaltung als Einkommensverzicht qualifiziert wurde, erliess die Ausgleichskasse nach vorgängiger Verfügung am 14. März 2016 einen Einspracheentscheid; mit diesem forderte sie von A._ Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 4'135.- (entfallend auf Kinderzulagen) und Fr. 3'906.- (entfallend auf Kinderalimente) zurück.
B.
Auf die gegen diesen Einspracheentscheid von A._ am 28. April 2016 eingereichte Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 23. November 2016 mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein, weil die EL-Bezügerin bei Einreichung der Beschwerde ihren Wohnsitz bereits im Kanton St. Gallen gehabt habe. Es überwies die Beschwerde an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen.
C.
Auf die Beschwerde von A._ trat das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mangels örtlicher Zuständigkeit ebenfalls nicht ein (Entscheid vom 15. Januar 2018).
D.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Nichteintretensentscheide des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Januar 2018 und des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 23. November 2016 sei über die Zuständigkeit zur Beurteilung der Beschwerde gegen die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau zu entscheiden und es sei die Sache zu materieller Beurteilung an die zuständige Instanz zu überweisen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Nach dem im Abschnitt Rechtspflegeverfahren unter der Überschrift Zuständigkeit stehenden <ref-law> überweist die Behörde, die sich als unzuständig erachtet, die Beschwerde ohne Verzug dem zuständigen Versicherungsgericht. Mit der Einreichung der Beschwerde bei der unzuständigen Behörde wird die Beschwerdefrist gewahrt (Art. 60 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Dabei kann das sich als unzuständig betrachtende kantonale Versicherungsgericht einen Nichteintretensentscheid erlassen oder sich darauf beschränken, die Sache an das als zuständig betrachtete Versicherungsgericht eines anderen Kantons weiterzuleiten. Unabhängig davon, ob das erste Gericht die Beschwerde formlos weiterleitet oder einen förmlichen Nichteintretensentscheid erlässt, welcher von der rechtsuchenden Person im Hinblick auf die vorgenommene Weiterleitung der Sache an das zweite Gericht unangefochten blieb, ist bei Verneinung der örtlichen Zuständigkeit in einem Nichteintretensentscheid des zweiten Gerichts im Rahmen des dagegen eingeleiteten Beschwerdeverfahrens die Zuständigkeit beider in Frage kommenden Gerichte vom Bundesgericht ohne Bindung an den Nichteintretensentscheid des ersten kantonalen Gerichts zu prüfen. Da bei fehlender Zuständigkeit des zweiten Gerichts keine Instanz nach <ref-law> zur Verfügung stünde, kann bei einer solchen Verfahrenskonstellation die Rechtskraft des Nichteintretensentscheids des ersten kantonalen Gerichts nicht eintreten (<ref-ruling> E. 2 S. 365 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 155 f.).
2.
2.1. Nach Artikel 58 Abs. 1 ATSG (i.V. mit Art. 1 ELG) ist das Versicherungsgericht desjenigen Kantons zuständig, in dem die versicherte Person oder der Beschwerde führende Dritte zur Zeit der Beschwerdeerhebung Wohnsitz hat. In <ref-ruling> E. 5.3 S. 175 hat das Bundesgericht bestätigt, dass zur Bestimmung der örtlichen Zuständigkeit an den Wohnsitz der versicherten Person anzuknüpfen ist.
2.2. Die Vorinstanz weist darauf hin, dass im Bereich der Ergänzungsleistungen ein wesentlicher Teil kantonal ausgestaltet sei, was sich namentlich bei den Krankheits- und Behinderungskosten zeige. Dieser Bezug der Ergänzungsleistungen zu jeweiliger kantonaler Hoheit sei bei der Frage des Gerichtsstandes zu berücksichtigen. Das ELG enthalte jedoch keine entsprechende Ordnung, weshalb eine Lücke anzunehmen sei. Soweit es um die Ergänzungsleistung für die obligatorische Krankenpflegeversicherung bei Wohnsitzwechsel geht (Art. 54a Abs. 4 ELV), sei der Wohnsitz im Zeitraum massgebend, für welchen die Anspruchsberechtigung besteht. Ebenso sei für die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten nach der Verwaltungspraxis der Kanton zuständig, in dem die EL-beziehende Person Wohnsitz hatte, als die Behandlung oder der Kauf erfolgte. Erforderlich sei eine Übereinstimmung von anwendbarer kantonaler Rechtsordnung und örtlich zuständigem kantonalem Versicherungsgericht sowie der örtlichen Zuständigkeit von für Festsetzung und Auszahlung zuständiger EL-Behörde und nach <ref-law> überprüfendem Versicherungsgericht. Für die Festsetzung und Ausrichtung der Ergänzungsleistung der Beschwerdeführerin sei bis Januar 2016 der Kanton Thurgau zuständig gewesen. Der Kanton Thurgau sei in der Folge zum Erlass der Rückforderungsverfügung für den Zeitraum bis Januar 2016 zuständig geblieben. Aus diesen Gründen sei die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau als Gericht am Ort mit dem direktesten Bezug zur Sache anzunehmen. Entscheidrelevant sei der EL-Anspruch während der Dauer des Wohnsitzes im Kanton Thurgau. Dessen Gericht stehe dem zu beurteilenden Sachverhalt am nächsten, was als Grundgedanke von <ref-law> zu betrachten sei.
3.
3.1. Eine Änderung der Rechtsprechung lässt sich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht (<ref-ruling> E. 5.2 S. 3; <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303 mit Hinweisen).
3.2. Gründe, welche im Lichte der zitierten Rechtsprechung eine Praxisänderung herbeizuführen vermöchten, bringt das kantonale Gericht nicht vor. Es beschränkt sich vielmehr auf die Erwähnung einzelner Regelungen aus dem materiellen EL-Recht, aus welchen sich die Zuständigkeit des jeweiligen kantonalen Gerichts ergebe. Dies gelte insbesondere für den Bereich der Krankheits- und Behinderungskosten. Aus diesem Umstand lassen sich jedoch keine Argumente zu Gunsten einer Änderung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> gewinnen, und namentlich liegt keine Gesetzeslücke vor, da <ref-law> die Zuständigkeit der kantonalen Versicherungsgerichte umfassend regelt. Die formelle Frage der örtlichen Zuständigkeit kann nicht unter Berufung auf einzelne materielle Bestimmungen aus dem EL-Recht abweichend von der im ATSG getroffenen Lösung geregelt werden.
3.3. Da die EL-Bezügerin bei Einreichung der Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 28. April 2016 ihren Wohnsitz im Kanton St. Gallen hatte, ist gemäss <ref-law> das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zur Beurteilung der Beschwerde zuständig.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdeführerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit ist das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Januar 2018 aufgehoben und die Sache wird an dieses zurückgewiesen, damit es materiell über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau vom 14. März 2016 entscheide.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Dezember 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer