Sachverhalt:
A.
Die B._ Aktiengesellschaft (Beschwerdegegnerin) ist eine Sonderrechtsträgerin gemäss österreichischem Bundesbahngesetz vom 29. Dezember 1992 und hat ihren Sitz in Wien. Sie ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. xxx, U._ (St. Gallen), auf dem sich unter anderem Gleisanlagen sowie ein Nationalstrassenabschnitt befinden.
Die A._ AG (Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in St. Margrethen (St. Gallen). Sie betreibt eine Bauunternehmung. Am 15. September 2011 schloss sie einen Vertrag mit der C._ gmbh, die ihren Sitz in Wien hat. Darin verpflichtete sie sich zur Erbringung von Erdbau-, Entwässerungs-, Gründungs- und Landschaftsbauarbeiten im Zusammenhang mit dem Bauprojekt yyy. Für diese Arbeiten wurde eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 1'176'851.33 vereinbart. Am 15. November 2011 bestellte die C._ gmbh zusätzlich Betonarbeiten zum Preis von Fr. 334'830.--. Des Weiteren stellte die A._ AG der C._ gmbh einen Baukran inklusive Kranführer entgeltlich zur Verfügung.
In den Jahren 2011 bis 2013 stellte die A._ AG der C._ gmbh Rechnungen über total Fr. 1'716'813.04, wovon gemäss Abrechnung der A._ AG ein Betrag von gesamthaft Fr. 548'573.02 unbezahlt blieb. Im April 2014 stellte die A._ AG weitere Rechnungen über total Fr. 951'361.40.
Am 12. Mai 2014 wurde über die C._ gmbh der Konkurs beziehungsweise die Insolvenz eröffnet. Die A._ AG meldete im Insolvenzverfahren eine Forderung gegen die Konkursmasse über EUR 1'220'058.50 an. Davon bestritt der Masseverwalter einen Teilbetrag von EUR 41'502.83.
B.
Auf Ersuchen der A._ AG wies der Präsident des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen am 14. November 2013 das Grundbuchamt St. Margrethen ohne vorgängige Anhörung der Gegenpartei an, auf dem Grundstück der B._ Aktiengesellschaft zugunsten der A._ G ein Bauhandwerkerpfandrecht für eine Pfandsumme von Fr. 548'573.02 zuzüglich Zinsen vorläufig vorzumerken. Nachdem er eine Stellungnahme der B._ Aktiengesellschaft eingeholt hatte, bestätigte er die vorläufige Vormerkung mit Entscheid vom 19. September 2014. Auf die dagegen erhobene Beschwerde der B._ Aktiengesellschaft trat das Bundesgericht mit Urteil 5A_831/2014 vom 28. Oktober 2014 nicht ein.
C.
Mit Eingabe vom 26. November 2014 beantragte die B._ Aktiengesellschaft beim Handelsgericht Wien die gerichtliche Feststellung mit Wirkung zwischen ihr und der A._ AG, dass die auf den Rechnungen der Jahre 2011 bis 2013 basierende Forderung der A._ AG gegen die C._ gmbh über Fr. 548'573.02 zuzüglich Zinsen nicht bestehe. Am 29. Mai 2015 erklärte sich das Landesgericht für Zivilrechtssachen Wien, dem die Feststellungsklage der B._ Aktiengesellschaft weitergeleitet worden war, für international nicht zuständig. Diesen Beschluss focht die B._ Aktiengesellschaft erfolglos auf dem Rechtsmittelweg an.
D.
Bereits am 30. Januar 2015 hatte die A._ AG beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen Klage gegen die B._ Aktiengesellschaft erhoben mit dem Hauptbegehren um definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts (Ziffer 1). Eventualiter verlangt sie in diesem Verfahren, die B._ Aktiengesellschaft sei zu verurteilen, ihr "aus Bürgschaft" Fr. 548'573.02 zuzüglich Zinsen zu bezahlen (Ziffer 2), subeventualiter, es seien ihre Forderungen gegenüber der C._ gmbh in demselben Betrag sowie "das Bestehen der gesetzlichen einfachen Bürgschaft" der B._ Aktiengesellschaft zu ihren Gunsten für diese Forderung gerichtlich festzustellen und die B._ Aktiengesellschaft sei zu verurteilen, ihr "aus Bürgschaft" den genannten Betrag zu bezahlen (Ziffer 3).
Die B._ Aktiengesellschaft schloss in ihrer Klageantwort auf Nichteintreten, eventualiter Abweisung der Klage. Überdies beantragte sie eine Beschränkung des Verfahrens auf die Frage der internationalen Zuständigkeit sowie eine Sistierung bis zum Abschluss des Feststellungsverfahrens in Österreich.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 24. März 2015 beschränkte der Handelsgerichtspräsident das Verfahren vorläufig auf das klägerische Rechtsbegehren betreffend definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts. Den Sistierungsantrag wies er ab. Mit Verfügungen vom 8. und 16. April 2015 ordnete er überdies an, dass die Pfandsumme vorläufig ebenfalls nicht Gegenstand des Verfahrens bilde. Auf die dagegen erhobene Beschwerde der B._ Aktiengesellschaft trat das Bundesgericht mit Urteil 4A_232/2015 vom 5. Mai 2015 nicht ein.
In der Folge verkündete die B._ Aktiengesellschaft diversen Personen den Streit. Mit Eingabe vom 10. Juni 2015 intervenierte die Schweizerische Eidgenossenschaft, vertreten durch das Bundesamt für Strassen ASTRA, zugunsten der B._ Aktiengesellschaft.
Mit Teilentscheid vom 11. April 2016 wies das Handelsgericht den klägerischen Antrag auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts ab, da es sich beim Grundstück der B._ Aktiengesellschaft um Verwaltungsvermögen handle. Es wies das Grundbuchamt an, die Vormerkung des Bauhandwerkerpfandrechts zu löschen.
Sodann beschränkte der Handelsgerichtspräsident das Verfahren mit Verfügung vom 29. Juli 2016 auf die Eintretensvoraussetzungen für die Beurteilung der Eventualanträge gemäss den (verbleibenden) Ziffern 2 und 3 der Klage. Die B._ Aktiengesellschaft bestritt die internationale Zuständigkeit des Handelsgerichts.
Einen erneuten Sistierungsantrag der B._ Aktiengesellschaft wies der Handelsgerichtspräsident am 12. Dezember 2016 ab.
Am 3. Januar 2017 erklärte das Bundesamt für Strassen ASTRA, dass es sich nicht weiter am Verfahren beteilige.
Mit Entscheid vom 15. Februar 2018 trat das Handelsgericht auf die Ziffern 2 und 3 der Klage nicht ein.
E.
Die A._ AG verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Handelsgerichts vom 15. Februar 2018 sei aufzuheben. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Vorgabe, auf Ziffer 2, eventualiter Ziffer 3 der Rechtsbegehren gemäss der Klage vom 30. Januar 2015 einzutreten und einen Entscheid in der Sache zu fällen.
Die B._ Aktiengesellschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet, unter Verweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid.
Die A._ AG replizierte, worauf die B._ Aktiengesellschaft eine Duplik einreichte.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Gegen einen solchen steht die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1, 2 E. 1.2.2).
1.2. Da das vorinstanzliche Verfahren mit Verfügung vom 29. Juli 2016 auf die Eintretensvoraussetzungen beschränkt worden ist, kann das Bundesgericht bei Gutheissung der Beschwerde nicht in der Sache entscheiden und ist daher nach Art. 42 Abs. 1 und Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG kein materieller Antrag erforderlich.
1.3. Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt:
Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin enthält die Beschwerde ohne Weiteres eine <ref-law> genügende Begründung.
In der Beschwerdeantwort wird überdies ausgeführt, die Beschwerdeführerin habe kein Rechtsschutzinteresse daran, den Forderungsprozess vor dem Handelsgericht weiterzuführen, nachdem die Beschwerdegegnerin in drei Erlagsverfahren vor dem Bezirksgericht Leopoldstadt (Wien) insgesamt eine Summe von umgerechnet Fr. 1.7 Mio. hinterlegt habe, mit befreiender Wirkung auch gegenüber der Beschwerdeführerin. Wie es sich damit verhält, betrifft nicht das Beschwerderecht gemäss <ref-law>. Ebensowenig steht der vorliegenden Beschwerde entgegen, dass die Beschwerdegegnerin in der Beschwerdeantwort ihre (alleinige) Passivlegitimation im Verfahren vor dem Handelsgericht bestreitet.
1.4. Demnach ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Die Parteien können demnach im Folgenden nicht gehört werden, soweit sie dem Bundesgericht ihre eigene Version des Sachverhalts unterbreiten und ihre Argumentation auf einen Sachverhalt stützen, der von den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, ohne im Einzelnen hinreichend begründete Sachverhaltsrügen gemäss den eben dargelegten Grundsätzen zu formulieren.
3.
Gemäss <ref-law> haben Handwerker oder Unternehmer, die auf einem Grundstück zu Bauten oder anderen Werken, zu Abbrucharbeiten, zum Gerüstbau, zur Baugrubensicherung oder dergleichen Material und Arbeit oder Arbeit allein geliefert haben, Anspruch auf Errichtung eines gesetzlichen Grundpfandrechts an diesem Grundstück für ihre Forderungen, sei es, dass sie den Grundeigentümer, einen Handwerker oder Unternehmer, einen Mieter, einen Pächter oder eine andere am Grundstück berechtigte Person zum Schuldner haben. <ref-law> enthält Bestimmungen zur Eintragung dieses sogenannten Bauhandwerkerpfandrechts. Die hier interessierenden Absätze 4-6 sind am 1. Januar 2012 in Kraft getreten. Sie betreffen das Vorgehen bei Grundstücken im Verwaltungsvermögen, die nach der Rechtsprechung nicht gepfändet oder verpfändet und daher auch nicht mit einem Bauhandwerkerpfandrecht belastet werden können (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4). Vor der Gesetzesrevision wurde in Rechtsprechung und Lehre als unbefriedigend empfunden, dass der Bauhandwerker, wenn er für den Staat gebaut hatte, schlechter dastand, als wenn er für einen privaten Bauherrn tätig geworden war. Das Bundesgericht verneinte das Vorliegen einer Gesetzeslücke und wies wiederholt darauf hin, dass Änderungen der Rechtslage dem Gesetzgeber obliegen würden (siehe <ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen). In den parlamentarischen Beratungen zum Register-Schuldbrief und weiteren Änderungen im Sachenrecht wurde der bisherige <ref-law> schliesslich um eine Regelung für diesen Fall ergänzt (siehe AB 2009 N 626-629; zur Entstehungsgeschichte weiterführend SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, Ergänzungsband zur 3. Auflage, 2011, S. 87-90).
Laut den neuen Absätzen von <ref-law> gilt was folgt: Handelt es sich beim Grundst ück unbestrittenermassen um Verwaltungsvermögen und ergibt sich die Schuldpflicht des Eigentümers nicht aus vertraglichen Verpflichtungen, so haftet er den Handwerkern oder Unternehmern für die anerkannten oder gerichtlich festgestellten Forderungen nach den Bestimmungen über die einfache Bürgschaft, sofern die Forderung ihm gegenüber spätestens vier Monate nach Vollendung der Arbeit schriftlich unter Hinweis auf die gesetzliche Bürgschaft geltend gemacht worden war (Abs. 4). Ist strittig, ob es sich um ein Grundstück im Verwaltungsvermögen handelt, so kann der Handwerker oder Unternehmer bis spätestens vier Monate nach der Vollendung seiner Arbeit eine vorläufige Eintragung des Pfandrechts im Grundbuch verlangen (Abs. 5). Steht aufgrund eines Urteils fest, dass das Grundstück zum Verwaltungsvermögen gehört, so ist die vorläufige Eintragung des Pfandrechts zu löschen. An seine Stelle tritt die gesetzliche Bürgschaft, sofern die Voraussetzungen nach Absatz 4 erfüllt sind. Die Frist gilt mit der vorläufigen Eintragung des Pfandrechts als gewahrt (Abs. 6).
4.
4.1. Im Teilentscheid vom 11. April 2016 befand das Handelsgericht des Kantons St. Gallen, das fragliche Grundstück der Beschwerdegegnerin sei als Verwaltungsvermögen zu qualifizieren und könne daher nicht mit einem Bauhandwerkerpfandrecht belastet werden. Dessen vorsorgliche Vormerkung sei folglich zu löschen. Zur Begründung erwog es, das Grundstück umfasse unter anderem Gleisanlagen und einen Nationalstrassenabschnitt. Es diene somit offensichtlich einer öffentlichen Aufgabe, nämlich der Ermöglichung von Eisenbahnverkehr sowie dem Betrieb des Nationalstrassennetzes. Ob die Unpfändbarkeit allgemein "auch für Verwaltungsvermögen eines fremdstaatlichen Gemeinwesens" gelte, liess das Handelsgericht offen, da bei einer Zwangsverwertung des streitbetroffenen Grundstückes jedenfalls die öffentlichen Interessen der Schweiz an der Anbindung des schweizerischen Eisenbahnnetzes an das österreichische beziehungsweise europäische Netz und am ungehinderten Betrieb der Nationalstrasse in Frage gestellt würden. Dieser Teilentscheid im Sinne von <ref-law> blieb unangefochten und wurde rechtskräftig.
Verfahrensgegenstand ist nunmehr ausschliesslich noch die Frage, ob die Beschwerdegegnerin aus gesetzlicher Bürgschaft gemäss Art. 839 Abs. 4-6 ZGB für die Forderungen der Beschwerdeführerin haftet.
4.2. Das Handelsgericht prüfte seine internationale Zuständigkeit für diese Streitigkeit und verneinte sie. Es befand, nach <ref-law> seien im Allgemeinen die Gerichte des Sitzstaates der beklagten Partei international zuständig, also vorliegend Österreichs. Der Gerichtsstand in St. Gallen lasse sich auch nicht auf eine der besonderen oder ausschliesslichen Zuständigkeitsbestimmungen des LugÜ stützen.
Die Beschwerdeführerin beanstandet diese Beurteilung unter verschiedenen Gesichtspunkten. Sie möchte die Zuständigkeit des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen auf drei mögliche Grundlagen abstützen (dazu Erwägungen 5, 6.2 und 6.3).
5.
Die Beschwerdeführerin beruft sich vorab auf den Staatsvertrag zwischen der Schweiz, Österreich-Ungarn, zugleich in Vertretung für Liechtenstein, dann Bayern über die Herstellung einer Eisenbahn von Lindau über Bregenz nach St. Margrethen sowie von Feldkirch nach Buchs, abgeschlossen am 27. August 1870 (SR 0.742.140.316.31).
Die Vorinstanz erwog unter anderem, dieser Staatsvertrag enthalte keine Gerichtsstandsnorm, auf welche die Zuständigkeit des Handelsgerichts des Kantons St. Gallen gestützt werden könnte. Zu Recht: In Art. 11 des Staatsvertrages wird "jeder Regierung für die auf ihrem Gebiete befindlichen Bahnstrecken unbedingt und ausschliesslich" die "volle Landeshoheit (also auch die Ausübung der Justiz- und Polizeigewalt) " vorbehalten. Entgegen der Beschwerdeführerin schafft die Bestimmung keine Zuständigkeit der Gerichte des jeweiligen Vertragsstaats über sämtliche Streitigkeiten, die einen Bezug zu Grundstücken auf seinem Territorium aufweisen, sondern stellt lediglich klar, dass die in Art. 8 vorgesehene Übertragung von Konzessionen an eine ausländische Bahngesellschaft nichts an der Hoheit über die betroffenen Strecken ändern sollte.
Die Beschwerdeführerin macht zu Recht nicht geltend, dass das Handelsgericht auf die Ziffern 2 und 3 ihrer Klagebegehren mit der Begründung nicht eingetreten wäre, aufgrund des fraglichen Staatsvertrages fehle ihr die Gerichtsbarkeit über das in der Schweiz gelegene Grundstück der Beschwerdegegnerin (dazu Erwägung 4.1). Vielmehr argumentiert sie, es sei "auch denkbar, dass direkt eine Leistungsklage aus gesetzlicher Bürgschaft erhoben" werde, ohne dass eine rechtskräftige Qualifikation eines Grundstückes als Verwaltungsvermögen vorliege. Indessen ist nicht erkennbar, inwiefern Art. 11 des Staatsvertrags in diesem (hypothetischen) Fall - unabhängig von den geltenden Gerichtsstandsregeln - eine Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte begründen könnte.
Damit kann offen bleiben, in welchem Verhältnis eine solche von der Beschwerdeführerin angenommene Zuständigkeitsbestimmung im Staatsvertrag zum Lugano-Übereinkommen stehen würde.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt sodann in zweierlei Hinsicht, die Vorinstanz hätte ihre Zuständigkeit gestützt auf das Lugano-Übereinkommen bejahen müssen.
6.2. Sie beruft sich einerseits auf Art. 22 Nr. 1 LugÜ. Gemäss dieser Bestimmung sind "für Klagen, welche dingliche Rechte an unbeweglichen Sachen sowie die Miete oder Pacht von unbeweglichen Sachen zum Gegenstand haben", ohne Rücksicht auf den Wohnsitz ausschliesslich die Gerichte des durch dieses Übereinkommen gebundenen Staates zuständig, "in dem die unbewegliche Sache belegen ist". Gemäss dem Gerichtshof der Europäischen Gemeinschaften (EuGH) ist vertragsautonom zu bestimmen, welche Klagen unter die Bestimmung fallen. Nach ständiger Rechtsprechung umfasst die ausschliessliche Zuständigkeit der Gerichte des Belegenheitsstaats nur solche Klagen, "die darauf gerichtet sind, zum einen den Umfang oder den Bestand einer unbeweglichen Sache oder das Eigentum, den Besitz oder das Bestehen anderer dinglicher Rechte an ihr zu bestimmen und zum anderen den Inhabern dieser Rechte den Schutz der mit ihrer Rechtsstellung verbundenen Vorrechte zu sichern" (so etwa jüngst Urteil C-417/15 vom 16. November 2016 Schmidt Rz. 27 und 30; grundlegend Urteil C-115/88 vom 10. Januar 1990 Reichert und Kockler Rz. 8 und 11). Die Klage muss "auf ein dingliches Recht und nicht auf ein persönliches Recht gestützt sein". Dagegen reicht es nicht aus, "dass ein dingliches Recht an einer unbeweglichen Sache von der Klage berührt wird oder dass die Klage in einem Zusammenhang mit einer unbeweglichen Sache steht" (Beschluss C-518/99 vom 5. April 2001 Gaillard Rz. 16 mit Hinweisen).
Ob die Klage auf (definitive) Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts als solche unter Art. 22 Nr. 1 LugÜ fällt, wie das Handelsgericht in seinem (rechtskräftigen) Teilentscheid vom 11. April 2016 unter Verweis auf Rechtsprechung und Lehre annahm und auch die Beschwerdeführerin postuliert, braucht vorliegend nicht beurteilt zu werden. Jedenfalls der hier zu beurteilende Anspruch aus gesetzlicher Bürgschaft gemäss Art. 839 Abs. 4-6 ZGB hat nach der dargestellten Rechtsprechung des EuGH kein dingliches Recht im Sinne von Art. 22 Nr. 1 LugÜ zum Gegenstand. Dass er an die Stelle des Bauhandwerkerpfandrechts tritt und sich gegen den Eigentümer des Grundstücks richtet (Erwägung 3), ändert daran nichts. Eine ausschliessliche Zuständigkeit am Belegenheitsort wird aber auch nicht dadurch gerechtfertigt, dass das dortige Gericht am besten in der Lage sein mag, Beweise abzunehmen. Denn eine allfällige besondere Beweis- und Sachnähe vermag keinen Gerichtsstand zu begründen (vgl. zum Kriterium der Beweis- und Sachnähe allgemein Urteil 4A_446/2018 und 4A_448/2018 vom 21. Mai 2019 E. 4.1, zur Publ. vorgesehen). Unter dem Lugano-Übereinkommen besteht auch kein Raum für eine analoge Anwendung dieser ausschliesslichen Gerichtsstandsbestimmung, wie sie für Binnensachverhalte hinsichtlich von <ref-law> (Klagen auf Errichtung gesetzlicher Pfandrechte) vorgeschlagen wird (siehe SCHUMACHER, a.a.O., S. 106 Rz. 337; vgl. auch STEINAUER, Les droits réels, Bd. III, 4. Aufl. 2012, S. 307 Rz. 2878d).
6.3.
6.3.1. Andererseits macht die Beschwerdeführerin geltend, die Zuständigkeit des Handelsgerichts ergebe sich aus Art. 5 Nr. 3 LugÜ. Gemäss dieser Bestimmung kann eine Person, die ihren Wohnsitz im Hoheitsgebiet eines durch dieses Übereinkommen gebundenen Staates hat, in einem anderen durch dieses Übereinkommen gebundenen Staat verklagt werden, "wenn eine unerlaubte Handlung oder eine Handlung, die einer unerlaubten Handlung gleichgestellt ist, oder wenn Ansprüche aus einer solchen Handlung den Gegenstand des Verfahrens bilden, vor dem Gericht des Ortes, an dem das schädigende Ereignis eingetreten ist oder einzutreten droht". Nach der Rechtsprechung des EuGH ist auch die Formulierung "eine unerlaubte Handlung oder eine Handlung, die einer unerlaubten Handlung gleichgestellt ist", autonom auszulegen. Sie bezieht sich auf alle Klagen, "mit denen eine Schadenshaftung des Beklagten geltend gemacht wird und die nicht an einen 'Vertrag' im Sinne von Artikel 5 Nummer 1 des Übereinkommens anknüpfen" (so etwa die Urteile C-167/00 vom 1. Oktober 2002 Henkel Rz. 35 f.; C-261/90 vom 26. März 1992 Reichert und Kockler Rz. 15 f.; 189/87 vom 27. September 1988 Kalfelis/Schröder u.a. Rz. 16 f.).
Das Handelsgericht verneinte den Gerichtsstand gemäss Art. 5 Nr. 3 LugÜ mit der Begründung, die einfache Bürgschaft gemäss <ref-law> sei "nicht schadensrechtlicher Natur", da die "Leistungspflicht des Bürgen" "kein rechtswidriges Verhalten" voraussetze. Es handle sich nicht um einen Schadenersatzanspruch, "sondern um eine von Gesetzes wegen entstehende gesetzliche Personalsicherheit für die Lohnansprüche des Bauhandwerkers gegenüber seinem Vertragspartner, d.h. seinem Auftraggeber bzw. Besteller".
6.3.2. Diese Auffassung ist nicht zu beanstanden:
Das Bundesgericht hat vor Inkrafttreten der Absätze 4-6 von <ref-law> eine Haftung des Eigentümers eines im Verwaltungsvermögen stehenden Grundstücks auf der Grundlage von <ref-law> ausdrücklich mit der Begründung verneint, es fehle an der Widerrechtlichkeit des Verhaltens der Beklagten. Diese habe nicht gegen eine allgemeine gesetzliche Pflicht verstossen und insbesondere kein absolutes Recht der Kläger wie das Eigentum oder das Persönlichkeitsrecht verletzt, wenn sie beim Abschluss und bei der Abwicklung des Generalunternehmervertrages nicht besser dafür gesorgt habe, dass die Forderungen der Kläger von der Generalunternehmerin auch wirklich bezahlt würden. Es würde auch zu weit führen, dem Besteller eines Werks gestützt auf <ref-law> allgemein die Pflicht auferlegen zu wollen, beim Abschluss und bei der Abwicklung eines Generalunternehmervertrages geeignete Vorkehren dafür zu treffen, dass die vom Generalunternehmer zu bezahlenden Handwerker für ihre Werklohnforderungen auch wirklich befriedigt werden (<ref-ruling> E. 2b; ferner <ref-ruling> E. 6c S. 376). Somit handelt es sich auch bei der seither eingeführten gesetzlichen Bürgschaft nicht um eine Gefährdungs- oder Kausalhaftung für eine widerrechtliche Schädigung (vgl. immerhin SCHUMACHER, a.a.O., S. 91-93 Rz. 284-289).
Im Schrifttum wird zwar teilweise erwogen, auch Ansprüche aus rechtmässigem Handeln könnten in den Anwendungsbereich von Art. 5 Nr. 3 LugÜ fallen (siehe GEIMER/SCHÜTZE, Europäisches Zivilverfahrensrecht, Kommentar, 3. Aufl. 2010, N. 206 zu Art. 5 EuGVVO; HOFMANN/KUNZ, in: Basler Kommentar zum Lugano-Übereinkommen, 2. Aufl. 2016, N. 481-482 zu <ref-law>; differenzierend LÜTHI, System der internationalen Zuständigkeit im Immaterialgüterrecht, 2011, S. 330-333 Rz. 369). Aus den dahingehenden Äusserungen ergibt sich jedoch nicht, dass auch eine gesetzliche Haftung eines Dritten für die Leistungspflicht einer Vertragspartei eine unerlaubte Handlung oder eine gleichgestellte Handlung im Sinne von Art. 5 Nr. 3 LugÜ darstellen soll. Die subsidiäre Verpflichtung des Bürgen gemäss <ref-law>, für die Erfüllung der (vertraglichen) Schuld des Hauptschuldners einzustehen, fällt somit nicht unter diese Bestimmung.
7.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Parteientschädigung wird unabhängig von der eingereichten Honorarnote bemessen (Urteil 4A_4/2016 vom 7. März 2016 E. 4 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz