Faits :
A.
A.a.
A.a.a. Par acte du 16 mai 2012, C.C._ en tant que vendeur, ainsi que D.C._, d'une part, et A._ en tant qu'acheteur, d'autre part, ont conclu une convention de remise partielle de fonds de commerce, selon laquelle le vendeur cédait à l'acheteur de l'équipement selon liste figurant en annexe 1, un contrat de travail avec D.C._ selon annexe 2, et des contrats de durée selon liste figurant sous annexe 3, pour le prix de 550'000 fr. payable au vendeur comme suit: 400'000 fr. dans un délai de 10 jours après l'entrée en force de la convention; 75'000 fr. au plus tard le 1 er mai 2013 et 75'000 fr. au plus tard le 1 er mai 2014. Le vendeur et D.C._ prenaient en outre certains engagements vis-à-vis de l'acheteur, en particulier de non-concurrence.
Le chiffre 2 du préambule indiquait que D.C._ était impliqué en tant qu'employé dans l'entreprise de son épouse, raison pour laquelle la convention lui conférait la qualité de partie et lui imposait un certain nombre d'obligations.
L'article 4.1 précisait que le vendeur et l'acheteur concluaient un contrat de bail portant sur les locaux affectés aux activités commerciales cédées, en annexe 4 à la convention.
A.a.b. Le même jour, C.C._, en tant que propriétaire représentée par D.C._, et A._, en tant que locataire, ont conclu un contrat de bail à loyer pour locaux commerciaux portant sur des locaux sis à U._, pour un loyer mensuel net payable par mois d'avance de 4'350 fr. la première année, de 5'350 fr. la deuxième année, de 6'350 fr. la troisième année, puis de 6'850 fr. Le bail devait commencer le 1 er juin 2012 et se terminer le 31 mai 2022, puis était renouvelable d'année en année sauf résiliation donnée six mois à l'avance. Le contrat accordait au locataire la possibilité de résilier le contrat de manière anticipée sans indication de motifs pour la fin de sa cinquième année, moyennant le respect d'un délai d'annonce d'une année.
A.a.c.
A.a.c.a. Le 1 er juillet 2013, C.C._, d'une part, et B._ SA, inscrite au registre du commerce le 2 juillet 2012, d'autre part, ont conclu un contrat de cession de créances, par lequel les parties convenaient que les droits découlant du contrat de bail du 16 mai 2012 et de la convention de remise partielle de fonds de commerce du 16 mai 2012 passaient à la société, rétroactivement à compter du 31 décembre 2011. Il était précisé, dans le cas où le transfert de propriété ne devait pas être reconnu, que la première cédait à la seconde l'intégralité de ses créances échues contre A._ au 1 er juillet 2013, soit onze fois 4'350 fr. et deux fois 5'350 fr., ainsi que 75'000 fr. dus dès le 1 er mai 2013.
A.a.c.b. Le 16 janvier 2019, ces parties ont conclu un second contrat de cession de créances dans des termes identiques au premier, la cession portant cette fois sur l'intégralité des créances échues contre A._ au 1 er janvier 2019, soit 47'850 fr. (11 x 4'350 fr.) intérêts moratoires en sus, 64'200 fr. (12 x 5'350 fr.) intérêt moratoires en sus, 76'200 fr. (12 x 6'350 fr.) intérêt moratoires en sus, et 301'400 fr. (44 x 6'850 fr.) intérêts moratoires en sus, ainsi que 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2013 et 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2014.
A.b. Par courrier du 3 août 2012, le conseil de A._ a déclaré à celui des époux C._ que son client se départissait des deux contrats du 16 mai 2012 pour dol et réclamait le remboursement des montants déjà payés ainsi que la réparation du dommage causé. Il indiquait aussi que l'état des lieux de sortie et la restitution des locaux auraient lieu le 7 août 2012.
A.c. Le 15 février 2013, A._ a formé une demande devant le Tribunal d'arrondissement de la Sarine contre les époux C._ en remboursement de 400'000 fr. sur le prix de vente et en paiement de 106'936 fr. 20 à titre de dommages-intérêts. Durant la procédure, il a invoqué des vices du consentement (dol et subsidiairement erreur essentielle) et la garantie des défauts de l'objet vendu.
Par jugement du 21 juin 2018, l'autorité précitée a rejeté la demande. Par arrêt du 28 août 2018, la Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a déclaré irrecevable l'appel interjeté par A._. Aucun recours n'a été interjeté contre cet arrêt.
A.d. Le 26 janvier 2019, à la réquisition de B._ SA, l'Office des poursuites du district du Jura-Nord vaudois a notifié à A._, dans la poursuite n° x'xxx'xxx, un commandement de payer les sommes de 1) 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2013, de 2) 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2014 et de 3) 489'650 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er juillet 2012, indiquant comme titre de la créance la convention de remise partielle de fonds de commerce du 16 mai 2012 et le bail à loyer du 16 mai 2012 (loyers échus depuis 01.07.2012).
Le poursuivi a fait opposition totale.
B.
B.a.
B.a.a. Par acte du 1 er février 2019, la poursuivante a requis du Juge de paix des districts du Jura-Nord vaudois et du Gros-de-Vaud (ci-après: juge de paix) qu'il prononce la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2013, de 75'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1 er mai 2014, de 11 mensualités de 4'350 fr. avec intérêt à 5% l'an, entre le 1 er juillet 2012 et le 1 er mai 2013, de 12 mensualités de 5'350 fr. avec intérêt à 5% l'an, entre le 1 er juin 2013 et le 1 er mars 2014, de onze mensualités de 6'350 fr. avec intérêt à 5% l'an, entre le 1 er juin 2014 et le 1 er mai 2015, de 44 mensualités de 6'850 fr. avec intérêt à 5% l'an, entre le 1 er juin 2015 et le 1 er janvier 2019.
B.a.b. Le juge de paix a tenu audience le 9 avril 2019. Par prononcé du 13 juin 2019, il a rejeté la requête de mainlevée. Dans ses motifs adressés aux parties le 27 août 2019, il a retenu qu'il n'y avait pas d'identité entre la poursuivante et les créanciers, notamment qu'il n'y avait aucune cession de créance valable, faute de signature de D.C._ en qualité de partie au contrat de vente. Il a aussi jugé que le poursuivi contestait la bonne exécution du contrat et que la poursuivante n'avait pas démontré par titre avoir exécuté ses obligations.
B.b. Par arrêt du 20 décembre 2019, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours interjeté par la poursuivante contre cette décision. Elle a réformé celle-ci en ce sens que l'opposition est levée à concurrence du solde du prix de vente ainsi que des loyers dus du mois d'août 2012 au mois de juillet 2013 et du mois de février 2014 au mois de janvier 2019.
C.
Par acte posté le 27 janvier 2020, A._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens que son opposition au commandement de payer est maintenue, et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. En substance, il se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et de la violation des <ref-law>, 164 CO et 82 LP.
Invités à déposer leurs observations, l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt alors que l'intimée a, par écritures postées le 14 mai 2020, conclu au rejet du recours.
D.
Par ordonnance présidentielle du 14 février 2020, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1) rendue en matière de poursuite pour dettes (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>) par le tribunal supérieur d'un canton ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF); la valeur litigieuse de 30'000 fr. est atteinte (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence) - des faits doit se conformer au principe d'allégation, soit invoquer expressément et motiver de façon claire et détaillée ce grief (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence); les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
Au vu de de ce qui précède, il y a lieu de déclarer d'emblée irrecevable la présentation des faits figurant en page 3 à 7 du recours en tant que le recourant s'écarte de ceux retenus dans l'arrêt attaqué sans dénoncer la violation de l'art. 9 Cst.
3.
S'agissant de la titularité des créances mises en poursuite, l'autorité cantonale a jugé que, par contrats du 1 er juillet 2013 et du 16 janvier 2019, C.C._, seule titulaire des créances en paiement du prix de vente de la remise partielle du fonds de commerce et des loyers, avait valablement cédé celles-ci à la poursuivante. D.C._ n'avait pas à signer ces cessions de créance car il n'était pas mentionné comme vendeur dans la convention de remise partielle de fonds de commerce du 16 mai 2012, le préambule précisant que sa qualité de partie découlait du fait qu'il était impliqué en tant qu'employé et que la convention lui imposait un certain nombre d'obligations. En outre, la convention prévoyait l'engagement de l'acheteur de payer au vendeur le prix de vente et le contrat de bail à loyer du 16 mai 2012 mentionnait expressément que D.C._ intervenait au contrat en tant que représentant de C.C._. Elle a rejeté l'argument du poursuivi qui se prévalait d'un comportement contradictoire de C.C._ et de la poursuivante parce que les époux C._ n'avaient jamais contesté leur qualité pour défendre dans le procès qu'il leur avait intenté par demande du 15 février 2013. Elle a jugé à cet égard que ces personnes étaient attaquées sur la validité de ce contrat auquel elles étaient parties et qu'il était donc compréhensible qu'elles soient attaquées conjointement, ce qui ne voulait pas dire qu'elles auraient dû toutes deux un éventuel remboursement du prix de vente; le rejet de la demande n'emportait pas autorité de la chose jugée sur la question de la titularité des créances en poursuite.
S'agissant de la mauvaise exécution du contrat de remise partielle de fonds de commerce, l'autorité cantonale a jugé qu'il appartenait au poursuivi de rendre vraisemblable celle-ci et que les éléments qu'il invoquait à cet égard, soit le dol, l'erreur essentielle et la garantie pour les défauts, avaient été rejetés par le jugement du Tribunal de la Sarine du 21 juin 2018.
Pour ce qui est de la résiliation anticipée du contrat de bail au 1 er juin 2017, l'autorité cantonale a retenu que, dans son courrier du 3 août 2012, le conseil du poursuivi avait seulement invoqué la résolution pour cause de dol et réclamait la restitution des prestations déjà versées ainsi que des dommages-intérêts. Il n'y avait aucune manifestation de volonté subsidiaire tendant à résilier de manière anticipée le contrat, de sorte que le poursuivi n'avait pas rendu vraisemblable ce moyen.
Enfin, concernant le dernier moyen tendant à imputer aux époux C._ une violation de leur devoir de diminuer leur dommage résultant de la résiliation du bail, l'autorité cantonale a retenu que non seulement le vice du consentement n'était pas vraisemblable vu le jugement fribourgeois du 21 juin 2018, mais la poursuivante et C.C._ avaient donné leur accord au poursuivi pour que celui -ci puisse conclure des contrats de sous-location et signé avec lui et les sous-locataires des conventions de séquestre en août et septembre 2013 ainsi que le 4 mai 2017, mentionnant comme but la diminution du dommage. Elle a alors jugé que l'<ref-law> n'était pas applicable.
Après avoir précisé que la qualité de titres de mainlevée provisoire des contrats de remise partielle de fonds de commerce et de bail du 16 mai 2012 pour les créances en paiement du prix de vente et des loyers n'était sinon pas contestée, l'autorité cantonale a donc admis partiellement le recours, la mainlevée ne devant pas être octroyée pour le loyer de juillet 2012 que le poursuivi avait payé.
4.
La première question qui se pose est celle de savoir s'il existe une identité entre la poursuivante et le titulaire de la créance figurant dans les contrats valant titres de mainlevée provisoire.
4.1. A cet égard, le recourant se plaint à la fois d'arbitraire dans la constatation des faits (art. 9 Cst.) et de la violation de l'<ref-law>. Il soutient en substance que D.C._ était partie à la convention de remise partielle de fonds de commerce. Il expose que cette qualité était expressément mentionnée tant sur la page de garde que dans le préambule de cette convention, que D.C._ devait remplir un certain nombre d'obligations pour exécuter le contrat et qu'il était aussi partie au contrat de bail, étant donné que les deux contrats ne formaient en réalité qu'un contrat composé. En conséquence, D.C._ aurait dû aussi signer la cession de créance à la poursuivante pour que ce contrat soit valable.
4.2.
4.2.1. La procédure de mainlevée provisoire est une procédure sur pièces ( Urkundenprozess; cf. arrêt 5A_394/2019 du 5 mai 2020 consid. 2.2.1), dont le but n'est pas de constater la réalité de la créance en poursuite, mais l'existence d'un titre exécutoire: le créancier ne peut motiver sa requête qu'en produisant le titre et la production de cette pièce - considérée en vertu de son contenu, de son origine et des caractéristiques extérieures comme un tel titre - suffit pour que la mainlevée soit prononcée si le débiteur n'oppose pas et ne rend pas immédiatement vraisemblables ses moyens libératoires. Le juge de la mainlevée provisoire examine seulement la force probante du titre produit par le créancier, sa nature formelle - et non la validité de la créance - et lui attribue force exécutoire si le débiteur ne rend pas immédiatement vraisemblables ses moyens libératoires (<ref-ruling> consid. 4.1).
4.2.2. Constitue une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law> l'acte authentique ou sous seing privé, signé par le poursuivi ou son représentant, d'où ressort sa volonté de payer au poursuivant, sans réserve ni condition, une somme d'argent déterminée, ou aisément déterminable, et exigible (<ref-ruling> 4.1.1). Une reconnaissance de dette peut résulter d'un ensemble de pièces dans la mesure où il en ressort les éléments nécessaires; cela signifie que le document signé doit clairement faire référence ou renvoyer aux données qui mentionnent le montant de la dette ou permettent de la chiffrer (<ref-ruling> consid. 2.3.1; <ref-ruling> consid. 4.1).
4.2.3.
4.2.3.1. La reconnaissance de dette dont se prévaut le poursuivant doit aussi réunir les trois identités, soit l'identité entre le poursuivant et le créancier désigné dans ce titre, l'identité entre le poursuivi et le débiteur désigné, et l'identité entre la prétention déduite en poursuite et le titre qui lui est présenté (arrêt 5A_740/2018 du 1 er avril 2019 consid. 6.1.2 et les références, non publié aux <ref-ruling>, publié in Pra 2020 n° 3 p. 45).
4.2.3.2. Lorsque la créance en poursuite résulte d'un contrat - qui est une reconnaissance de dette au sens de l'<ref-law> - et que le créancier poursuivant se prévaut d'une cession de créance (art. 164 al. 1 et 165 CO), la mainlevée provisoire peut être accordée à celui qui a pris la place du créancier désigné dans la reconnaissance de dette, pour autant que le transfert de la créance soit établi par titre (<ref-ruling> consid. 4.1.1).
4.2.4. Lorsqu'il procède à l'interprétation du titre, le juge de la mainlevée provisoire ne peut prendre en compte que les éléments intrinsèques à ce titre, à l'exclusion des éléments extrinsèques qui échappent à son pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 4.3.3). Si le sens ou l'interprétation du titre de mainlevée invoqué est source de doutes ou si la reconnaissance de dette ne ressort que d'actes concluants, la mainlevée provisoire doit être refusée. La volonté de payer du poursuivi doit ressortir clairement des pièces produites, à défaut de quoi elle ne peut être déterminée que par le juge du fond (arrêts 5A_388/2019 du 7 janvier 2020 consid. 4.1.3 et les références; 5A_89/2019 du 1 er mai 2019 consid. 5.1.3).
4.3. En l'espèce, bien que le recourant se plaigne d'arbitraire dans l'établissement des faits, il n'en mentionne aucun que l'autorité cantonale aurait ignoré. En réalité, il s'en prend à l'interprétation retenue par les juges cantonaux en lien avec la titularité de la créance de prix découlant de la convention de remise partielle de fonds de commerce. Or, cette interprétation ne prête pas flanc à la critique: il ressort en effet de la convention que l'implication de D.C._ servait à l'exécution du contrat mais que son épouse, au demeurant unique titulaire de la raison individuelle exploitant le fonds de commerce, restait la seule créancière du prix de vente. Par ailleurs, il est incontesté que D.C._ a agi comme représentant de son épouse dans la conclusion du contrat de bail, celle-ci étant l'unique propriétaire des locaux loués. En conséquence, l'autorité cantonale n'a pas violé les <ref-law> et 164 CO en considérant que la cession de créances signée par C.C._ seulement en faveur de la poursuivante était valable et que celle-ci était ainsi créancière des créances mises en poursuite.
Il suit de là que les griefs du recourant doivent être rejetés, pour autant que recevables.
5.
La question suivante qui se pose est de savoir si l'exécution défectueuse du contrat doit conduire à refuser la mainlevée provisoire de l'opposition.
5.1. Le recourant soutient que la convention de remise de fonds de commerce est un contrat de vente et que, conformément à la pratique bâloise, un tel contrat ne permet pas d'obtenir la mainlevée pour le prix étant donné qu'il avait contesté la bonne exécution de cette convention et que la poursuivante n'avait pas démontré le contraire par titre, preuve qui lui incombait pourtant. Il affirme à cet égard que malgré la décision du Tribunal de la Sarine, on ne saurait soutenir que son allégation d'exécution défectueuse est manifestement sans fondement.
5.2.
5.2.1. En droit des obligations, aux termes de l'<ref-law>, celui qui poursuit l'exécution d'un contrat bilatéral doit avoir exécuté ou offrir d'exécuter sa propre obligation, à moins qu'il ne soit au bénéfice d'un terme d'après les clauses ou la nature du contrat. Cette disposition donne au débiteur une exception dilatoire lui permettant de ne pas exécuter sa prestation tant que son cocontractant n'a pas exécuté ou n'offre pas d'exécuter la sienne. Le créancier peut se contenter d'ouvrir action contre le débiteur afin que celui-ci lui fournisse inconditionnellement sa prestation; il appartient alors au débiteur de soulever l'exception d'inexécution de la prestation (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 4A_533/2013 du 27 mars 2014 consid. 6.2, résumé in JdT 2015 II p. 179).
En droit des poursuites, au vu de cette théorie et malgré le fait qu'il appartient au débiteur de soulever l'exception dans le procès au fond, un contrat bilatéral justifie en principe la mainlevée provisoire de l'opposition pour la somme d'argent incombant au poursuivi lorsque le poursuivant prouve avoir exécuté les prestations dont dépend l'exigibilité de sa créance. Plus particulièrement, un contrat de vente ordinaire constitue un titre de mainlevée provisoire pour le montant du prix échu pour autant que la chose vendue ait été livrée ou consignée lorsque le prix est payable d'avance ou au comptant (<ref-ruling> consid. 4.1.1). Dès lors que le débiteur poursuivi se prévaut d'une inexécution, l'opposition ne peut être levée que si le créancier poursuivant démontre avoir exécuté ou offert d'exécuter sa propre pres tation (ATF 145 précité consid. 4.2).
5.2.2. Conformément à l'<ref-law>, le poursuivi peut faire échec à la mainlevée en rendant immédiatement vraisemblable sa libération (cf. infra 6.2). Or, le Tribunal fédéral a récemment jugé que la simple allégation de l'inexécution par le poursuivi suffit pour que le poursuivant doive apporter cette preuve; celui-ci n'a pas à rendre vraisemblable ce fait. En effet, cette question ne ressortit pas à un moyen libératoire mais relève de la contestation de l'exigibilité, soit d'une exigence mise à l'admission d'un contrat bilatéral comme titre de mainlevée provisoire dont il incombe au poursuivant de justifier qu'il en dispose effectivement (ATF 145 précité 4.3.2). En revanche, il a laissé ouverte la question de savoir si, comme c'est le cas pour l'inexécution au sens strict, le seul fait pour le poursuivi de se prévaloir d'une exécution qualitativement défectueuse suffit pour imposer au poursuivant de prouver son exécution conforme en tous points au contrat. En effet, elle dépend de la réponse à apporter à une autre, elle-même sujette à discussion, soit celle de savoir si le débiteur qui se prévaut de défauts peut dans tous les cas soulever l'exception d'inexécution au sens de l'<ref-law> (STAEHELIN, in Basler Kommentar, SchKG I, Art. 1-158 LP, 2 ème éd., 2010, n° 102 ad <ref-law>; VEUILLET, in La mainlevée de l'opposition, Commentaire des art. 79 à 84 LP, 2017, n° 146 ad <ref-law>). Il n'y a en l'état pas lieu d'y répondre vu ce qui suit.
5.3. En l'espèce, le recourant a engagé une action civile contre C.C._ et son époux dans laquelle il a notamment fait valoir les défauts qu'il allègue dans la procédure de mainlevée pour s'opposer au commandement de payer. Or, dans son jugement du 21 juin 2018, contre lequel le recourant a interjeté un appel déclaré irrecevable, le Tribunal de la Sarine a jugé que les éléments que le recourant soulevait dans son action ne constituaient non seulement pas des défauts, mais en plus ne pouvaient pas être considérés comme ignorés par lui au moment de la conclusion du contrat dès lors qu'il avait failli à ses devoirs précontractuels. Cette autorité a retenu que, en conséquence, les conditions pour faire valoir la garantie pour les défauts n'étaient pas remplies (cf. jugement consid. 9.4 p. 44). Partant, même si on retenait qu'il suffit au recourant d'alléguer l'exécution défectueuse du contrat de vente pour imposer à l'intimée de démontrer le contraire, force est de constater que la preuve par titre de l'exécution qualitativement conforme au contrat est apportée, de sorte que la mainlevée provisoire de l'opposition ne peut être refusée en raison de ce moyen.
Il suit de là que le grief doit être rejeté.
6.
Se pose encore la question de savoir si le moyen tiré de la résiliation anticipée du contrat de bail doit conduire à refuser la mainlevée provisoire de l'opposition.
6.1. Le recourant se plaint à cet égard d'arbitraire dans l'établissement des faits. Il reproduit le contenu de son courrier du 3 août 2012 et soutient qu'on doit retenir de la phrase selon laquelle " pour les mêmes motifs, M. A._entend également se départir du contrat de bail et réclamer la restitution des loyers payés pour les mois de juin et juillet 2012" qu'il a exprimé sa volonté de résilier le contrat pour la fin de sa 5ème année, soit pour le 1er juin 2017. Il ajoute qu'aucune disposition légale ou contractuelle ne l'oblige à émettre une seconde manifestation de volonté à titre subsidiaire pour le cas où la résolution ne serait pas jugée valable.
6.2. En mainlevée provisoire, le poursuivi peut se prévaloir de tous les moyens de droit civil - exceptions ou objections - qui infirment la reconnaissance de dette, notamment l'inexistence ou l'extinction de la dette (arrêt 5A_89/2019 du 1 er mai 2019 consid. 5.1.4, publié in SJ 2019 I p. 400). Il n'a pas à apporter la preuve absolue (ou stricte) de ses moyens libératoires, mais seulement à les rendre vraisemblables, en principe par titre (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2; arrêt 5A_394/2019 du 5 mai 2020 consid. 2.1). Le juge n'a pas à être persuadé de l'existence des faits allégués; il doit, en se fondant sur des éléments objectifs, avoir l'impression qu'ils se sont produits, sans exclure pour autant la possibilité qu'ils se soient déroulés autrement (<ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Le point de savoir si le recourant a rendu vraisemblable sa libération ressortit à l'appréciation des preuves, domaine dans lequel le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales; il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge cantonal n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis, sans motif objectif, de tenir compte d'une preuve pertinente ou encore a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (cf. supra consid. 2.1; arrêt 5A_1036/2018 du 15 mai 2019 consid. 4.1.2).
6.3. En l'espèce, l'autorité cantonale n'a, à l'évidence, pas établi les faits de manière arbitraire en retenant que le recourant n'avait pas rendu sa libération vraisemblable en invoquant une résiliation anticipée du contrat de bail. Le fait qu'il réclame la restitution de loyers passés suffit à infirmer cette allégation.
Il suit de là que le grief doit être rejeté, pour autant que recevable.
7.
La dernière question qui se pose est celle de savoir si le moyen pris de la violation par le bailleur du devoir de réduire son dommage doit conduire à refuser la mainlevée provisoire de l'opposition.
7.1. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir examiné si une telle violation était réalisée uniquement à l'aune de l'<ref-law>, alors qu'elle aurait dû le faire sous l'angle de l'<ref-law>. Il soutient que, comme les époux C._ n'ont entrepris aucune autre démarche que celle d'accepter des sous-locataires, ils ont violé ce devoir.
7.2. En l'espèce, non seulement le recourant n'expose pas quel gain supplémentaire la bailleresse aurait pu obtenir en louant elle-même les locaux plutôt que d'accepter une sous-location, mais il méconnaît manifestement le fondement et le contenu de l'obligation du bailleur de diminuer son dommage que l'autorité cantonale a correctement présenté. En particulier, le bailleur n'est pas juridiquement tenu, lorsque la chose louée lui est restituée de manière anticipée, d'entreprendre lui-même des démarches pour trouver un locataire de remplacement. Ce n'est qu'en vertu de l'art. 264 al. 3 let. b in fine CO, qui constitue dès lors une lex specialis par rapport à l'<ref-law>, qu'il doit admettre l'imputation sur le loyer des profits auxquels il a intentionnellement renoncé et que, conséquence, il lui incombe de réduire son dommage en prêtant son concours au locataire sortant pour la recherche d'un nouveau locataire ou, en cas de défaillance du premier, en essayant lui-même de trouver un locataire de remplacement (arrêts 4A_332/2016 du 20 septembre 2016 consid. 3.2.4 et les références; 4C.444/1996 du 18 juin 1997 consid. 3a).
Il suit de là que le grief doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
8.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Celui-ci versera à l'intimée, qui a été invitée à répondre, le montant de 9'000 fr. à titre d'indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera le montant de 9'000 fr. à l'intimée à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 7 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présida nt : La Greffière :
Escher Achtari