Faits :
A.
Par jugement du 21 juin 2017, le Tribunal criminel des Montagnes et du Val-de-Ruz a reconnu X._ coupable d'assassinat, de faux dans les certificats et de conduite sans autorisation et l'a condamné à une peine privative de liberté de 18 ans, sous déduction de 895 jours de détention provisoire, cette peine étant partiellement complémentaire à celles prononcées les 30 avril 2012, 19 juillet 2013, 17 mars 2014, 12 août 2014 et 11 novembre 2014. Il l'a condamné aux frais de la cause, au paiement d'indemnités à titre de réparation morale à B.A._ et C.A._, à hauteur de 35'000 fr. chacun, ainsi qu'au paiement d'indemnités de dépens.
B.
Statuant sur appel principal de X._ (concluant à l'acquittement du chef d'assassinat) et sur appel joint du ministère public portant exclusivement sur la quotité de la peine, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a, par jugement du 1er février 2018, rejeté le premier et partiellement admis le second. Elle a porté la peine privative de liberté à 20 ans, celle-ci n'étant pas complémentaire aux peines prononcées antérieurement. Pour le surplus, elle a confirmé le jugement de première instance.
B.a. En substance, la condamnation du chef d'assassinat repose sur les faits suivants.
X._ et A.A._ se sont rencontrés en France en décembre 2013, se sont mariés en juin 2014 et se sont installés en Suisse le même été. Ils ont rapidement connu des problèmes conjugaux. Le couple s'est séparé le 13 décembre 2014 et A.A._, mise à la porte du domicile conjugal (à D._) par son mari, a été accueillie par l'intermédiaire d'une association au Foyer E._. Dès la mi-décembre, elle s'est présentée à des entretiens d'embauche et a consulté un avocat en vue d'engager une procédure de séparation. Le couple s'est échangé des SMS, dont il ressort notamment que A.A._ souhaitait récupérer des affaires au domicile conjugal et demandait qu'un rendez-vous soit fixé à cet effet.
Le couple s'est rencontré le 6 janvier 2015 vers 17h55 à F._ et s'est rendu au domicile de X._ à D._, avec la voiture de A.A._. Juste avant le trajet, A.A._ a appelé sa mère et lui a indiqué qu'elle allait ramener son mari à son domicile pour y reprendre ses affaires.
Ce soir-là, à l'ancien domicile conjugal, la situation a dégénéré pour un motif indéterminé. X._ a saisi la victime au cou et l'a étranglée, jusqu'à perte de connaissance, la faisant chuter au sol et a rempli d'eau la baignoire pour y plonger la victime qui s'est noyée. Après avoir ressorti le corps de la baignoire, il lui a rasé les cheveux dans un geste d'humiliation. Il a laissé le corps au sol dans l'appartement et a quitté les lieux pour déplacer la voiture de la victime à proximité du foyer où elle avait trouvé refuge. Il est revenu au domicile avec sa propre voiture et a déplacé le corps dans le coffre de celle-ci. Il a roulé jusqu'à G._ (France) et, arrivé en bordure d'un chemin de forêt, il y a déposé le corps nu de la victime, face contre terre. Il a pratiqué encore des entailles sur le corps au moyen d'un couteau pour faire couler le sang afin d'attirer les animaux sauvages. Il a quitté les lieux, a brûlé les cheveux de la victime, puis est retourné chez lui pour procéder à un nettoyage minutieux.
Le lendemain, X._ s'est rendu au travail et a fait une recherche internet portant sur les termes " avis de recherche suisse ". Dans la soirée, il a appelé le raccordement de sa femme puis a envoyé trois SMS au même numéro, il a appelé le 117 en s'inquiétant de la disparition de sa femme et est ensuite allé manger avec un collègue à qui il n'a pas fait part de la situation. Le 9 janvier 2015, contacté par la police, il a indiqué qu'il se rendrait au poste. Comme il ne s'est pas exécuté, la police s'est présentée à son domicile vers 16h00. Pourtant présent, il n'a pas répondu. A 17h00, il est sorti de son appartement et la police, restée sur les lieux, l'a interpellé.
Des recherches de grande ampleur n'ont pas permis de retrouver la victime pendant plus de deux mois. Le 14 mars 2015, des promeneurs ont découvert dans une forêt près de G._ le corps de A.A._, nue et la tête rasée, en état de décomposition avancée.
B.b. Interrogé par la police le 17 mars 2015 à 14h00, X._ a admis avoir tué sa femme. Il a confirmé cette déclaration dans la soirée, de même que le 19 mars 2015 (à la police), le 20 mars 2015 (au procureur) et le 27 mars 2015 (à la police). Entendu le 14 avril 2015, il a déclaré ne rien avoir à ajouter ou à modifier à sa déclaration du 27 mars 2015. Il est revenu sur ses aveux le 27 avril 2015. Il a notamment indiqué qu'il s'était accusé d'être responsable du décès pour protéger son épouse. Le 7 septembre 2015, une lettre anonyme est arrivée au ministère public, laquelle faisait état d'un complot ourdi entre A.A._ et sa famille pour soutirer de l'argent à X._; ensuite de son arrestation, A.A._ aurait été tuée car elle voulait tout révéler à la police. Des recherches ont permis de déterminer que X._ avait remis ce courrier à un tiers pour qu'il le poste depuis H._.
B.c. Le 25 janvier 2016, le Centre hospitalier régional universitaire de Besançon (en France, ci-après: CHRUB) a dressé un rapport d'autopsie médico-légale du corps de la victime (autopsie réalisée le 16 mars 2015). D'après ce rapport, des blessures dans le thorax, dues à des coups d'arme blanche, ayant provoqué une hémorragie peuvent être à l'origine du décès. Une manoeuvre de strangulation manuelle a pu être associée au processus mortel.
Le Centre universitaire romand de médecine légale (ci-après: CURML) a livré son rapport d'expertise médico-légale le 29 juillet 2016. Selon ce rapport, la cause du décès n'est pas établie. Au vu des lésions observées, une asphyxie par strangulation peut être évoquée. Compte tenu de l'altération cadavérique du corps et des modifications importantes des lésions par la prédation, il est impossible de déterminer leur rôle dans l'enchaînement fatal et le mécanisme à leur origine. La datation précise du décès est impossible; il peut être survenu dans la période allant du 6 janvier à environ début mars 2015.
B.d. X._ a fait l'objet d'une expertise psychiatrique. Il ressort du rapport établi le 16 novembre 2015 qu'il présente un trouble de la personnalité narcissique ainsi que des traits de personnalité dyssociale. Au moment des faits, il n'y avait ni irresponsabilité, ni responsabilité partielle. Le risque était faible pour les actes violents et très élevé pour des infractions mineures, à savoir principalement des infractions à la LCR.
B.e. Par ordonnance du 25 octobre 2017, la Présidente de la Cour pénale a rejeté la requête de preuve formulée par la défense, visant à identifier et auditionner un dénommé " I._ ", qui aurait aperçu A.A._ les 7 et 8 janvier 2015 au Foyer E._.
C.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du 1er février 2018 et conclut à son acquittement du chef d'accusation d'assassinat et à l'allocation d'une juste indemnité pour ses frais de défense (<ref-law>) ainsi que pour le tort moral subi en raison de sa détention injustifiée (art. 429 al. 1 let. c CPP). Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recourant conteste sa condamnation du chef d'assassinat. Il invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits et se prévaut de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
A teneur de l'<ref-law>, si le prévenu avoue, le ministère public ou le tribunal s'assurent de la crédibilité de ses déclarations et l'invitent à décrire précisément les circonstances de l'infraction.
1.2. En substance, la cour cantonale a retenu les faits tels que décrits par le recourant lors de ses aveux (hormis l'usage d'un couteau par la victime), lesquels étaient corroborés par les nombreux éléments matériels recueillis. Elle a jugé que la rétractation du recourant n'était pas crédible.
1.2.1. La cour cantonale a relevé qu'entre le 8 janvier et le 17 mars 2015, le recourant avait nié toute implication de sa part dans la disparition de son épouse. Informé le 17 mars 2015 de la découverte d'un corps identifié comme celui de la disparue, le recourant avait dans un premier temps souri et évoqué une manoeuvre de bluff. Les enquêteurs et son avocat lui avaient conseillé de parler, puis, après une interruption de l'audition, le recourant était revenu sur l'histoire du couple et avait avoué être l'auteur de l'homicide. En substance, il avait expliqué que la victime avait saisi un couteau qu'elle avait pointé vers son épaule en lui faisant des reproches, qu'il l'avait désarmée, qu'elle avait fait une crise, qu'elle n'arrivait plus à respirer, qu'elle était tombée au sol, qu'il lui avait prodigué un massage cardiaque, qu'il l'avait lavée avec de l'eau, lui avait coupé les cheveux et avait déplacé le corps dans le coffre de sa voiture, la tête du côté gauche pour le déposer - visage et poitrine au sol car elle n'était pas habillée - proche d'un chemin de forêt (en France voisine). Avisé par les enquêteurs qu'une autopsie avait été effectuée, le recourant avait précisé avoir prodigué un " massage cardiaque au cou ", de sorte que la victime avait peut-être une marque à la nuque et aussi de l'eau dans les poumons car il en avait mis dans la bouche. Lors du deuxième interrogatoire, le même jour, le recourant avait complété ses déclarations en apportant des précisions. Le 19 mars 2015, le recourant avait indiqué que la victime avait pris un couteau, qu'il avait vu tout noir, l'avait désarmée, l'avait étranglée, avait fait couler de l'eau dans la baignoire, qu'il l'avait noyée la sortant de l'eau trop tard, qu'il lui avait coupé les cheveux parce qu'elle lui avait manqué de respect et qu'il lui avait tout donné, qu'il voulait l'humilier. Devant le procureur le 20 mars 2015, le recourant avait encore apporté des précisions et expliqué qu'il avait donné des coups de couteau au cadavre dans la forêt pour attirer les animaux. Les aveux ont été répétés entièrement le 27 mars 2015.
La cour cantonale a considéré que les aveux du recourant, renouvelés cinq fois sur une durée de dix jours, tant devant la police que devant le procureur, toujours en présence de son défenseur, étaient circonstanciés et contenaient des indications précises nullement suggérées par les questions des interrogateurs. Le récit avait certes évolué, s'enrichissant de détails avec quelques variations, mais il présentait une cohérence interne. Par ailleurs, la cour cantonale a relevé que le recourant avait évoqué son acte durant son premier entretien avec le psychiatre.
1.2.2. S'agissant des éléments matériels, la cour cantonale a relevé que le manche du rasoir que le recourant avait admis avoir utilisé pour couper les cheveux de la victime révélait son propre ADN, à l'exclusion de celui de la victime, alors que la lame révélait une trace d'ADN de la victime. De même, les cheveux/poils récupérés dans le rasoir révélaient la présence de l'ADN de cette dernière. Le siphon de la baignoire, dans laquelle le recourant avait dit avoir placé la victime pour lui raser la tête contenait une centaine de cheveux, dont une cinquantaine coupés aux deux extrémités d'une taille de l'ordre du centimètre.
Alors que le recourant avait indiqué, dans un premier temps, qu'il avait prodigué un " massage cardiaque à la nuque " puis qu'il avait étranglé la victime, les deux rapports d'autopsie évoquaient une manoeuvre de strangulation.
La description du chemin en bordure de forêt où le recourant prétendait avoir laissé le corps (avec des précisions sur la visibilité des phares de voitures) correspondait exactement au lieu où le corps avait été découvert. Les déclarations du recourant selon lesquelles il y avait de la neige à cet endroit le 6 janvier 2015 étaient compatibles avec les données de Météo France correspondantes. La position dans laquelle le corps nu de la victime avait été retrouvé correspondait aux descriptions du recourant.
La voiture de la victime avait été retrouvée le 9 janvier 2015 à l'endroit indiqué par le recourant. Les relevés GPS et téléphoniques démontraient que la voiture de la victime se situait à proximité de l'appartement du recourant le 6 janvier 2015 à 19h08 et qu'elle se situait, dès 20h09, dans la zone où elle a été retrouvée par la police. Le réglage du siège conducteur correspondait à la position d'une personne d'une taille proche de celle du recourant alors que celle de la victime était inférieure de 20 cm. Une reconstitution avait confirmé cet élément.
Le soir du 6 janvier 2015, le téléphone du recourant avait déclenché cinq antennes téléphoniques en France entre 22h12 et 23h28, situées sur l'itinéraire que le recourant avait expliqué avoir emprunté pour déposer le corps. Deux d'entre elles se situaient à proximité du lieu de la découverte du corps. Une caméra de vidéosurveillance avait enregistré le passage de la voiture du recourant sur cet itinéraire à 22h11.
Des traces de sang de la victime avaient été mises en évidence sur et sous la partie gauche du tapis du coffre de la voiture du recourant, lequel avait précisé que la victime, posée la tête du côté gauche, avait régurgité du sang par la bouche ou par le nez.
Le recours par la police au Luminol dans l'appartement du recourant avait révélé des traces pouvant être mises en relation, sinon avec du sang, du moins avec de l'eau de Javel.
Enfin, le 7 janvier 2015, à 07h55, le recourant avait fait une recherche internet portant sur les termes " avis de recherche suisse ". Selon la cour cantonale, si le recourant n'était pas l'auteur de l'homicide, cette recherche ne s'expliquait pas, dès lors que, selon sa première version, son épouse avait quitté son domicile pour un rendez-vous la veille à 20h00, de sorte qu'il n'avait aucune raison de s'inquiéter.
1.2.3. La cour cantonale n'a pas accordé de crédit à la rétractation du recourant pour plusieurs motifs.
Elle n'a pas jugé crédible que le recourant trouve un téléphone portable dans les douches en prison dont il se serait servi pour obtenir d'un certain " J._ " les informations relatives au corps de la victime et à sa découverte. Outre le fait que le " J._ " en question n'avait pas été retrouvé par les enquêteurs, aucune information n'était parue dans les médias sur la découverte du corps de la victime lorsque le recourant était passé aux aveux le 17 mars 2015 (mentionnant l'utilisation d'un rasoir pour couper les cheveux de la victime, l'étranglement, le lieu et la position du corps), le premier article de presse datant du 18 mars 2015. En outre, le recourant avait été " mis au secret " (placé en cellule de sûreté) du 17 mars 2015 au soir au 20 mars 2015, date de son audition devant le ministère public. La prise de connaissance par le recourant de l'article de presse paru sur internet le soir du 18 mars 2015 était exclue.
A l'appui de sa rétractation, le recourant avait indiqué qu'il avait avoué afin de protéger la mémoire de sa défunte épouse, ne voulant pas que l'on parle en mal d'elle. Il entendait par là qu'elle avait travaillé comme " escort girl ", qu'elle se prostituait. Les enquêtes dans le milieu de la prostitution, en matière de téléphonie, sur la situation financière de la victime et auprès de ses proches n'avaient apporté aucun élément allant dans ce sens.
La thèse selon laquelle il avait avoué car les interrogatoires étaient extrêmement longs, le comportement des policiers était " limite " et son ancien avocat avait conseillé cette stratégie, ne tenait pas. La lecture des procès-verbaux montrait que les questions étaient ouvertes et les réponses, avec les détails qu'elles contenaient, nullement suggérées. Le recourant avait à chaque fois refusé l'enregistrement de ses auditions.
Dans la lettre anonyme reçue par le procureur le 7 septembre 2015 (dont le rabat de l'enveloppe contenait une trace ADN du recourant et qu'un codétenu de ce dernier avait admis avoir posté à sa demande), le recourant faisait état d'un complot ourdi par la famille de la victime. Cette nouvelle intervention venait confirmer le peu de crédit à accorder à la rétractation du recourant.
Tout en relativisant cette information qui était le fait d'un ouï-dire anonyme, la cour cantonale a observé que, selon le rapport de police du 2 septembre 2015, le recourant s'était vanté en prison d'avoir tué sa femme après lui avoir tondu les cheveux et écrasé la tête à plusieurs reprises dans la neige pour l'humilier.
1.3. Hormis certaines conclusions des expertises médico-légales (cf. infra consid. 1.3.3 et 1.3.4), le recourant ne conteste pas les éléments de preuve matériels mis en exergue par la cour cantonale. Il tente toutefois de remettre en cause la crédibilité de ses aveux.
1.3.1. Selon le recourant, les réponses qu'il a données lors de l'interrogatoire du 17 mars 2015 auraient été suggérées par la police. Son argumentation repose sur une phrase du rapport de synthèse établi par la police le 20 juillet 2015, à teneur duquel " les enquêteurs, tout comme son mandataire, ont fait comprendre au prévenu qu'il serait temps de parler et d'expliquer ce qui s'est réellement passé durant cette fameuse soirée du 6 janvier 2015 " (pce 2201). Or s'il ressort de cette indication, retenue par la cour cantonale (cf. jugement entrepris consid. 6 p. 22), que le recourant a été encouragé à expliquer ce qui s'est passé le soir en question, rien ne permet de constater que le déroulement des faits, tel que détaillé par le recourant à cinq reprises, aurait été suggéré. Le recourant ne conteste pas la constatation selon laquelle les questions posées lors des différents interrogatoires étaient ouvertes. Il ne prétend pas que les enquêteurs auraient omis de confronter ses réponses entre elles ou avec les éléments matériels recueillis. Il admet avoir décrit précisément les circonstances de l'infraction (mémoire de recours, ch. 3 p. 14; cf. <ref-law>). Il est établi et incontesté que le recourant a refusé d'être enregistré et filmé durant les différents interrogatoires et qu'il était assisté de son avocat. Cela étant, en tant que le recourant se borne à supposer que des réponses auraient " pu être suggérées " lors de la suspension de l'audition, il formule une simple hypothèse purement appellatoire, partant irrecevable. Pour le surplus, le recourant ne fait pas valoir d'autres circonstances relatives aux interrogatoires qui l'auraient conduit à s'accuser faussement.
Par ailleurs, le recourant ne prétend pas que les aveux seraient inexploitables (cf. art. 140 s. CPP). En tout état, il ne tente pas de démontrer qu'ils auraient été obtenus par un moyen de contrainte, le recours à la force, les menaces, les promesses, la tromperie ou tout autre moyen susceptible de restreindre ses facultés intellectuelles ou son libre arbitre.
En définitive, le recourant échoue à mettre en doute la crédibilité de ses aveux en raison des circonstances dans lesquelles ils ont été obtenus.
1.3.2. A l'appui de son argumentation visant à mettre en doute la valeur probante de ses aveux, le recourant relève que des informations relatives à la mort de la victime (coups de couteau, humiliation) ont " fuité depuis le territoire français ", en se référant à un article de presse paru le soir du 18 mars 2015. Or, il est établi et incontesté que cet article est postérieur aux premiers aveux circonstanciés du recourant et que ce dernier était placé en cellule sécurisée du 17 au 20 mars 2015. En tout état, le fait que certaines informations auraient filtré ne permet pas d'expliquer que le recourant livre des détails relatifs notamment à la position et à la nudité du corps de la victime lors de sa découverte, à la configuration du lieu où se trouvait le cadavre, à l'emplacement de la voiture de la victime et à l'endroit où il lui a rasé les cheveux. Il s'agit de détails que, hormis les enquêteurs, seul le recourant pouvait connaître.
Par ailleurs, le recourant ne remet pas en cause la corrélation entre les détails qu'il a révélés et les éléments matériels à charge (trajet en voiture, traces de sang dans le coffre, cheveux au domicile conjugal et traces ADN sur le rasoir, relevés GPS et téléphoniques, recherches internet le 7 janvier au matin, etc.). Il n'expose pas en quoi la crédibilité de ses aveux serait affectée par l'évolution de son récit, lequel présentait une cohérence interne selon la cour cantonale. Il ne conteste pas cette cohérence et ne tente nullement de démontrer que la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en écartant sa rétractation, faute de motif et de possibilité de s'accuser faussement avec tant de détails. Il est rappelé, sur ce point, que la cour cantonale a écarté chaque hypothèse pouvant justifier de fausses accusations après un examen approfondi de la crédibilité de celles-ci, en procédant notamment à des enquêtes (milieu de la prostitution, provenance du courrier anonyme, etc.).
1.3.3. Le recourant affirme qu'il serait impossible de déterminer avec précision la date du décès et semble en déduire que cela affecterait la crédibilité de ses aveux.
La cour cantonale a arrêté la date du décès au 6 janvier 2015 en écartant les déclarations d'un dénommé " I._ ", consignées dans le journal du foyer, selon lesquelles il aurait aperçu la victime les mercredi 7 et jeudi 8 janvier 2015 dans l'établissement. Selon les juges d'appel, très vite il était apparu que l'information était une erreur, en référence à un entretien téléphonique du 8 janvier 2015, au cours duquel un socio-éducateur du foyer avait signalé à la police que le personnel s'était trompé dans sa déclaration, la victime n'ayant plus été aperçue au foyer depuis le mardi 6 janvier 2015 à midi (cf. pce 530, 531). En outre, la victime n'avait pas pu être vue postérieurement à cette date dès lors que, d'une part, la police avait pris contact dès le 7 février (sic: janvier) 2015 avec le foyer et y avait effectué plusieurs perquisitions ou visites les jours suivants et, d'autre part, la victime n'avait pas répondu aux appels de sa famille le 6 janvier 2015 à 19h43, 19h55, 20h08, alors que son téléphone bornait déjà ailleurs qu'au domicile du couple dès 20h09. Or rien n'expliquait pourquoi, si la jeune femme était retournée au foyer les 7 ou 8 janvier 2015, elle n'aurait pas appelé ou répondu aux appels téléphoniques de sa famille. Par ailleurs, plusieurs personnes la recherchaient dès le 7 janvier 2015, notamment au foyer, en particulier une pensionnaire avec qui la victime avait prévu de passer la soirée du 6 janvier 2015.
Selon le recourant, la cour cantonale n'aurait manifestement pas compris le sens et la portée des informations données par le socio-éducateur dans son téléphone à la police, au motif que ce dernier n'aurait pas fait expressément référence à " I._ " ou au journal du foyer. Or, compte tenu des recherches engagées dès le 7 janvier 2015 et de l'avancement de l'enquête à ce stade, il est patent que l'information démentie est celle consignée dans le journal du foyer, selon laquelle quelqu'un aurait vu la victime les 7 et 8 janvier 2015 (cf. pce 531). En tout état, sur la base des nombreux éléments établis et non contestés par le recourant (notamment: perquisitions effectuées au foyer, proximité et régularité des contacts avec la famille, rendez-vous manqué avec une pensionnaire le soir du 6 janvier), la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, considérer que l'information selon laquelle quelqu'un avait aperçu la victime après le 6 janvier 2015 était une erreur. Pour le surplus, le recourant ne s'en prend pas à l'ordonnance du 25 octobre 2017 rejetant la requête d'identification et d'audition du dénommé " I._ ".
Pour contester la date du décès, le recourant se fonde sur la déclaration des experts du CURML selon laquelle " la période entre le 6 janvier 2015 jusqu'à environ début mars est compatible ". Or cette conclusion n'est pas apte à démontrer l'arbitraire de la constatation selon laquelle la victime est décédée la nuit du 6 janvier 2015, au contraire, elle la corrobore. Il en va de même des conclusions du rapport du CHRUB du 25 janvier 2016 (pce 4265 p. 12: " il n'est pas incohérent que le décès soit survenu au début du mois de janvier 2015 ").
L'absence de nouvelles de la victime depuis le 6 janvier 2015 vers 18h00, les relevés GPS et téléphoniques de la victime et du recourant, la recherche internet effectuée le 7 janvier au matin par le recourant et les conclusions des expertises médico-légales permettent de retenir, sans arbitraire, que la victime est décédée le 6 janvier 2015 au soir, ainsi que l'a avoué le recourant.
1.3.4. Le recourant affirme qu'il n'a pas été possible de déterminer les autres circonstances du décès, en particulier la cause. Il en déduit une appréciation arbitraire des preuves.
La cour cantonale a retenu que le recourant avait tué la victime en l'étranglant avant de la noyer et avait pratiqué des entailles au moyen d'un couteau dans le cadavre, une fois déposé dans la forêt. Elle a écarté la thèse de la mort causée par arme blanche, retenant le récit du recourant tel qu'il ressortait de ses aveux, précisant qu'il ne présentait pas de blessures lorsqu'il avait été soumis à un examen de sa personne. La cour cantonale s'est également fondée sur l'absence de sang de la victime dans l'appartement et dans le coffre de la voiture du recourant (hormis les taches de sang du côté gauche) pour exclure la mort par arme blanche. Contrairement à ce que prétend le recourant, la cour cantonale a relevé la divergence entre les deux rapports d'expertise quant à la cause du décès - notamment lésions au thorax et par là même, sur l'utilisation d'une arme blanche - et l'a expliquée par l'état d'altération cadavérique avancée du corps lors de sa découverte (jugement entrepris, consid. 9 p. 29).
En se bornant à relever que, selon le rapport du CURML " il n'a pas été possible de conclure de manière formelle à une asphyxie par strangulation ou par noyade ", le recourant échoue à démontrer l'arbitraire de la constatation de la cause du décès. Les deux rapports d'expertise médico-légale font état tant d'une atteinte du cartilage au niveau du cou, que de plaies aux thorax et ventricule gauche présentant des signes d'hémorragie. Tous deux évoquent la possibilité d'une strangulation dans le processus mortel tout en précisant que l'état de déprédation du cadavre ne permet pas de déterminer avec certitude la cause du décès (rapport du CHRUB, p. 12, pce 4256; rapport du CURML p. 9 ss et 13 ss, pce 4497 à 4505, cf. <ref-law>). Le rapport du CURML met en doute le caractère vital des lésions thoraciques (rapport du CURML p. 14, pce 4502, cf. <ref-law>) et relève certains signes microscopiques sur les prélèvements effectués sur le poumon, compatibles avec une asphyxie. Le rapport fait état de signes de violences contre le cou parlant en faveur d'une strangulation sans qu'une noyade ou une combinaison des deux mécanismes puisse être exclu. Les experts considèrent que leurs constatations sont compatibles avec une strangulation suivie par des coups de couteau (rapport du CURML, p. 16 s., pce 4504, 4505, cf. <ref-law>). Il en résulte que la cause du décès ne peut être établie avec certitude sur la base des seules expertises. Toutefois, en se fondant sur les conclusions des expertises - concordantes s'agissant de la possibilité d'une strangulation -, les aveux du recourant et les éléments matériels retenus (légères taches de sang dans le coffre de la voiture, aucune tache de sang dans l'appartement), la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, considérer que le recourant a étranglé la victime, l'a noyée puis a pratiqué des entailles au niveau du thorax sur le cadavre.
1.4. Au vu de ce qui précède, c'est sans arbitraire que la cour cantonale a écarté la rétractation du recourant et a retenu qu'il avait étranglé et noyé la victime le soir du 6 janvier 2015, qu'il lui avait rasé les cheveux et qu'il avait déposé le corps en France voisine et y avait pratiqué des entailles au moyen d'un couteau.
2.
Le recourant invoque une violation du droit en référence notamment à l'<ref-law>.
2.1. L'assassinat (<ref-law>) est puni d'une peine privative de liberté à vie ou d'une peine privative de liberté de dix ans au moins.
L'assassinat est une forme qualifiée d'homicide intentionnel qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules.
Cela suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte; les antécédents ou le comportement que l'auteur adopte immédiatement après les faits n'entrent en ligne de compte que dans la mesure où ils y sont étroitement liés, et permettent de caractériser la personnalité de l'auteur. Pour caractériser la faute de l'assassin, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux. Le mobile de l'auteur est particulièrement odieux lorsqu'il tue pour obtenir une rémunération ou voler sa victime; le mobile est aussi particulièrement odieux lorsqu'il apparaît futile, l'auteur tuant pour se venger, sans motif sérieux, ou encore pour une broutille. Le but - qui se recoupe en grande partie avec le mobile - est particulièrement odieux lorsque l'auteur élimine un témoin gênant ou une personne qui l'entrave dans la commission d'une infraction. Quant à la façon d'agir, elle est particulièrement odieuse lorsqu'elle est barbare ou atroce ou lorsque l'auteur a exploité avec perfidie la confiance de la victime. Il ne s'agit toutefois que d'exemples. L'énumération du texte légal n'est pas exhaustive. L'absence particulière de scrupules peut être admise lorsque d'autres éléments confèrent à l'acte une gravité spécifique. C'est ainsi que la réflexion et la planification de l'acte peuvent constituer des éléments susceptibles de conduire à retenir une absence particulière de scrupules. Par la froideur dans l'exécution et la maîtrise de soi, l'auteur manifeste également le plus complet mépris de la vie d'autrui (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 64 s. et les références citées).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes (comportement, manière d'agir de l'auteur) et internes de l'acte (mobile, but, etc.). Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération. Il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême. Pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 65).
2.2. La cour cantonale a retenu que l'homicide - qui n'avait pas été prémédité - ne pouvait se justifier par le fait que le recourant, cherchant à donner une haute image de lui-même, se soit senti humilié par la victime qui ne dépendait plus de lui, ayant apparemment trouvé un emploi voire éventuellement manifesté son refus de reprendre la vie commune.
La cour cantonale a retenu que la façon d'agir du recourant a été abominable. Il a étranglé sa victime et l'a noyée alors qu'elle était apparemment encore en vie, il lui a rasé les cheveux car il voulait l'humilier. Le comportement immédiatement postérieur à l'acte consistant à déposer le corps nu au bord d'un chemin, pratiquer des entailles afin que l'odeur du sang attire les animaux et brûler les cheveux pour que la victime aille en enfer, révélait également son sang-froid.
En définitive, compte tenu du mobile incompréhensible et égoïste, de la froideur et de la maîtrise de soi dans l'exécution, de la façon d'agir particulièrement odieuse, l'homicide perpétré par le recourant dénotait une absence particulière de scrupules, au mépris total de la vie humaine. La cour cantonale a qualifié les faits d'assassinat.
2.3. En tant que le recourant reformule ses griefs tirés de l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves (auditions, déclarations du dénommé " I._ ", circonstances du décès) et de la violation de la présomption d'innocence en référence aux art. 9 et 32 Cst. et 10 CPP, il est renvoyé aux développements supra (cf. consid. 1.3). Pour le surplus, le recourant se contente d'affirmer que la cour cantonale a également violé le droit, en particulier l'<ref-law>. Il ne discute d'aucune manière la qualification juridique des faits tels qu'établis par la cour cantonale et ne conteste pas la réalisation des conditions de l'<ref-law>. Insuffisamment motivé, son grief est irrecevable (cf. <ref-law>). En tout état, compte tenu du mobile égoïste, de la façon d'agir particulièrement odieuse, du comportement immédiatement après l'homicide (étroitement lié à l'acte) et de la froideur dans l'exécution, la condamnation du recourant du chef d'assassinat ne viole pas le droit fédéral.
Pour le surplus, le recourant n'émet aucune critique dirigée contre les autres chefs d'infraction retenus, la peine ou contre les indemnités de tort moral et de dépens accordées aux parents de la victime. Faute de grief, ces points ne seront pas examinés. Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ses conclusions visant à une indemnisation déduite de l'<ref-law>, compte tenu du sort du recours.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Les intimés n'ayant pas été invités à se déterminer, il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 2 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke