Fatti:
A.
Il 17 novembre 2018, alle ore 15.20, in territorio di Sigirino, A._ è incorso in un controllo della velocità mentre circolava sull'autostrada A2 in direzione sud alla guida della sua autovettura. L'apparecchio radar ha rilevato una velocità di 135 km/h (già dedotto il margine di tolleranza) su un tratto autostradale in cui vigeva un limite di velocità di 100 km/h. Il rilevamento dell'eccesso di velocità è avvenuto immediatamente prima dell'entrata della galleria del Dosso di Taverne.
B.
Per questi fatti, con sentenza del 22 gennaio 2020, il Giudice della Pretura penale lo ha dichiarato autore colpevole di grave infrazione alle norme della circolazione secondo l'<ref-law>. L'imputato è stato condannato alla pena pecuniaria di 20 aliquote giornaliere di fr. 190.-- ciascuna, per complessivi fr. 3'800.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e al pagamento di una multa di fr. 500.--. Il Giudice di primo grado ha inoltre fissato in cinque giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento della multa.
C.
Adita dall'imputato, la Corte di appello e di revisione penale (CARP), ne ha parzialmente accolto l'appello con sentenza del 3 maggio 2021. La Corte cantonale ha confermato il giudizio di colpevolezza e la commisurazione della pena, riducendo tuttavia da cinque a tre giorni la pena sostitutiva in caso di mancato pagamento della multa.
D.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale del 16 giugno 2021 al Tribunale federale, chiedendo in via principale di riformarla nel senso di proscioglierlo dall'imputazione di grave infrazione alle norme della circolazione, di porre gli oneri processuali della sede cantonale a carico dello Stato del Cantone Ticino e di riconoscergli un'indennità ai sensi dell'<ref-law>. In via subordinata, postula l'annullamento del giudizio impugnato e il rinvio degli atti alla Corte cantonale per una nuova decisione nel senso dei considerandi. Il ricorrente fa valere l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti e la violazione del diritto federale.
E.
La Corte cantonale rinuncia a presentare osservazioni, mentre il Procuratore pubblico chiede di respingere il ricorso e di confermare la sentenza impugnata.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità di ultima istanza cantonale (<ref-law>), il gravame è tempestivo (<ref-law>) e sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Il ricorrente non contesta le circostanze e l'entità del superamento di velocità. Riconosce altresì che, secondo la giurisprudenza, il superamento di 35 km/h del limite di velocità di 100 km/h costituisce in concreto una grave infrazione alle norme della circolazione secondo l'<ref-law>. Ribadisce per contro di avere agito in uno stato di necessità, allo scopo di proteggere nel modo migliore l'incolumità della moglie che, affetta da un disturbo della personalità di tipo borderline, poco prima dei fatti aveva avuto un'improvvisa e violenta crisi psicotica. Il ricorrente adduce che l'agitazione della moglie nell'abitacolo dell'autovettura avrebbe comportato per entrambi una grave situazione di pericolo imminente. Sostiene che per tutelare la loro integrità fisica egli non avrebbe avuto altra scelta se non quella di proseguire celermente sull'autostrada in direzione sud, fino allo spiazzo situato dopo l'uscita della galleria, dove si trovavano gli agenti di polizia che lo hanno fermato.
2.2. Sia l'<ref-law>, relativo allo stato di necessità esimente, che l'<ref-law>, concernente lo stato di necessità discolpante, presuppongono che l'autore abbia commesso un atto punibile per preservare un bene giuridico proprio o un bene giuridico altrui da un pericolo imminente e non altrimenti evitabile. Il pericolo è imminente quando non è né passato né futuro, bensì attuale e concreto (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3a). L'impossibilità di evitare altrimenti il pericolo implica una sussidiarietà assoluta (cfr. sentenza 6B_176/2010 del 31 maggio 2010 consid. 2.1 e rinvio, in: JdT 2010 I 565 segg.). La questione di sapere se questa condizione è realizzata deve essere esaminata sulla base delle circostanze concrete del caso in esame (DTF <ref-ruling> consid. 4; sentenza 6B_176/2010, citata, consid. 2.1).
Secondo la giurisprudenza, nel caso di un superamento importante del limite di velocità, come nella fattispecie, uno stato di necessità può essere ammesso soltanto con grande riserbo (<ref-ruling> consid. 1a; sentenze 1C_67/2021 del 5 agosto 2021 consid. 4.3; 6B_231/2016 del 21 giugno 2016 consid. 2.2 e rinvii). Di massima, un eccesso di velocità considerevole può essere giustificato da uno stato di necessità solo quando sono in discussione beni giuridici particolarmente importanti come la vita e l'integrità della persona. Anche in simili casi occorre però dare prova di ritegno, giacché un superamento rilevante del limite di velocità può comportare un pericolo concreto per un numero imprecisato di persone, che sovente non si realizza soltanto per un semplice caso (<ref-ruling> consid. 1a; sentenza 1C_67/2021, citata, consid. 4.3). Il riconoscimento di uno stato di necessità entra perciò in considerazione segnatamente in casi in cui il conducente deve portare il più rapidamente possibile all'ospedale un paziente che presenta gravi sintomi di malattia, oppure quando egli stesso soffre di un problema di salute tale da metterne in pericolo la vita, che impone un immediato trasferimento all'ospedale (cfr. <ref-ruling>). In questi casi sono infatti in questione la vita e l'integrità fisica della persona (cfr. sentenze 1C_67/2021, citata, consid. 4.3; 6B_231/2016, citata, consid. 2.2 e rinvii).
2.3. La Corte cantonale ha riconosciuto la precaria situazione psichica della moglie del ricorrente e ha rilevato che, in concreto, l'improvvisa e violenta crisi psicotica manifestatasi nel tratto autostradale interessato dal rilevamento della velocità l'ha posto in una situazione di pericolo imminente. La CARP ha precisato che la crisi psicotica della moglie, che occupava il sedile del passeggero anteriore e che si agitava con violenza all'interno dell'abitacolo, ha esposto il conducente al rischio di perdere il controllo del veicolo, mettendo a repentaglio l'integrità fisica di entrambi gli occupanti e degli altri utenti della strada. La CARP ha tuttavia ritenuto che il pericolo poteva essere evitato senza infrangere la legge. Ha considerato che, proprio in ragione della pericolosità determinata dalla presenza della passeggera in fase di crisi psicofisica a fianco del conducente, anziché accelerare e imboccare la galleria, buia e sprovvista di una corsia di emergenza, il ricorrente avrebbe dovuto rallentare e fermarsi utilizzando la corsia di emergenza prima di entrare in galleria. La Corte cantonale ha accertato che, nel tratto precedente l'entrata in galleria, la carreggiata era delimitata a destra da un alto muro, al quale egli avrebbe potuto affiancarsi, in modo da impedire alla passeggera di uscire dal lato destro del veicolo, trattenendola altresì dall'abbandonare l'abitacolo dal lato sinistro, verso la carreggiata.
2.4.
2.4.1. Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di essere incorsa nell'arbitrio per avere omesso di considerare che una sosta prima dell'entrata in galleria sarebbe stata impossibile, siccome sarebbero state necessarie delle manovre pericolose, quali "una frenata di emergenza" in uno spazio ristretto, creando altresì il rischio di eventuali tamponamenti, e "una rapida ed angolata virata a destra". Adduce che, nelle concrete circostanze, sarebbe per contro stato "auspicabile" attraversare la galleria del Dosso di Taverne per fermarsi sullo spiazzo situato immediatamente dopo l'uscita.
2.4.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Secondo l'<ref-law>, il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, vale a dire arbitrario (<ref-ruling> consid. 2.2), o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento. Il ricorrente può quindi censurare l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, ma deve motivare la censura in modo chiaro e preciso, conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.2 e rinvii; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.4.3. Il ricorrente si limita al riguardo ad esporre una sua valutazione della soluzione da lui adottata, scostandosi tuttavia dagli accertamenti della Corte cantonale, vincolanti per il Tribunale federale, senza sostanziarli d'arbitrio con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>. I giudici cantonali non hanno infatti accertato che, per arrestare il veicolo prima dell'entrata della galleria, egli avrebbe dovuto eseguire una frenata d'emergenza o una sterzata repentina. Hanno invece stabilito che, per il ricorrente, era possibile rallentare e accostare a destra sulla corsia di emergenza prima dell'imbocco della galleria, affiancandosi al muro. Egli non dimostra la manifesta insostenibilità di questa considerazione, sicché la conclusione secondo cui una fermata prima della galleria sarebbe stata impossibile, costituisce una semplice affermazione del ricorrente, non fondata su accertamenti oggettivi agli atti. Poiché egli non dimostra al riguardo alcun arbitrio, la censura non deve essere vagliata oltre.
2.5. Il ricorrente ribadisce la tesi secondo cui, per scongiurare il pericolo che la moglie, in piena crisi psicotica, si gettasse dall'automobile, la migliore soluzione sarebbe appunto stata quella di raggiungere il più presto possibile lo spiazzo posto dopo all'uscita della galleria. Adduce che quel luogo sarebbe stato maggiormente idoneo per arrestarsi in sicurezza e calmare la moglie. Sostiene che l'eccesso di velocità incriminato gli avrebbe consentito di anticipare di circa dieci secondi l'arrivo al suddetto spiazzo, lasso di tempo che ritiene determinante per evitare il rischio ch'ella si gettasse dalla vettura.
Nella fattispecie, lo stato di salute della moglie non imponeva tuttavia che fosse condotta immediatamente all'ospedale o in un'altra struttura sanitaria affinché le fossero somministrate delle cure il più rapidamente possibile. Come rilevato dal ricorrente, l'interessata, in preda ad una crisi psicotica, doveva unicamente essere calmata arrestando l'autovettura non appena possibile. La situazione in cui egli si è trovato non è quindi equiparabile alla necessità di un trasferimento d'urgenza all'ospedale perché la vita di una persona sarebbe stata in pericolo. In concreto, la situazione di pericolo per gli occupanti del veicolo e per gli altri utenti della circolazione, causata dalla presenza della passeggera che si agitava all'interno dell'abitacolo, non è certamente stata evitata con la decisione del ricorrente di accelerare e di attraversare la galleria. Ciò ove si consideri inoltre che, secondo l'accertamento dei giudici cantonali, non censurato d'arbitrio dal ricorrente con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law> e pertanto vincolante in questa sede, lo spiazzo all'uscita della galleria non presentava garanzie migliori rispetto alla corsia di emergenza esistente sul tratto autostradale precedente l'entrata in galleria. In tali circostanze, la Corte cantonale ha quindi negato a ragione uno stato di necessità.
3.
3.1. Il ricorrente sostiene di essere incorso in un errore sui fatti, siccome a causa della crisi psicotica della moglie egli non avrebbe prestato attenzione alla segnaletica stradale che limitava a 100 km/h la velocità massima consentita. Egli adduce inoltre che, fino a poche settimane prima dei fatti, il limite di velocità sarebbe stato di 120 km/h e che, nelle circostanze concrete, egli non avrebbe potuto avvedersi del nuovo segnale.
3.2. Il ricorrente invoca l'<ref-law>, secondo cui chiunque agisce per effetto di una supposizione erronea delle circostanze di fatto è giudicato secondo questa supposizione, se gli è favorevole (cpv. 1). Se avesse potuto evitare l'errore usando le debite precauzioni, è punibile per negligenza qualora la legge reprima l'atto come reato colposo (cpv. 2). Secondo la giurisprudenza, nella misura in cui la segnaletica stradale era presente ed era visibile, il conducente non può di principio prevalersi validamente di un errore, poiché esso era facilmente evitabile (6S.309/2006 del 22 settembre 2006 consid. 6.2). L'obbligo del conducente di prestare particolare attenzione nell'ambito della circolazione stradale, previsto segnatamente dall'<ref-law>, rende di massima non scusabile il fatto di non avere visto un cartello stradale (YVAN JEANNERET, Les dispositions pénales de la Loi sur la circulation routière, 2007, n. 64 all'<ref-law>).
3.3. È incontestato che sul tratto autostradale in questione la segnaletica era presente e visibile. Il ricorrente adduce nondimeno di non averla potuta scorgere a causa del comportamento della moglie, che avrebbe distratto la sua attenzione dai cartelli. La CARP ha tuttavia rilevato che il controllo della velocità è avvenuto immediatamente prima dell'entrata in galleria del Dosso di Taverne ed ha ritenuto notorio il fatto che nelle vicinanze delle entrate e delle uscite delle gallerie il limite di velocità massima generale sulle autostrade di 120 km/h viene ridotto a 100 km/h. La CARP ha rilevato che la circostanza era nota al ricorrente, il quale aveva riferito di conoscere le situazioni pericolose che si possono verificare in autostrada. Egli non si confronta con tale considerazione, sostanziandola d'arbitrio e spiegando i motivi per cui violerebbe il diritto. In questa sede, si limita ad addurre che in precedenza il limite di velocità su quel tratto autostradale sarebbe stato di 120 km/h. Questo fatto non risulta tuttavia accertato dalla Corte cantonale. Alla luce di quanto esposto, poiché il ricorrente era a conoscenza dell'imminente imbocco della galleria del Dosso di Taverne e dei limiti di velocità generalmente vigenti nei tratti autostradali che precedono i tunnel, egli avrebbe in ogni caso potuto evitare l'errore (cfr. <ref-law>). Ciò esclude quindi che sia giudicato secondo la sua supposizione erronea.
4.
Ne segue che il ricorso deve essere respinto nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.