Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ SA (Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in U._ bezweckt die Planung, den Bau, den Abbruch, den Unterhalt, den Betrieb sowie den Tag- und Nachtpikettdienst von Infrastrukturen elektrischer Netze, der Telekommunikation, der öffentlichen Beleuchtung, der Strassenbeleuchtung und -signalisation sowie für alle weiteren Arten von Infrastrukturen, die Erbringung von Beratungen und Services in diesen Bereichen sowie den Personalverleih.
Die RSP Rail Service Partner SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in V._ bezweckt die Durchführung von Studien wie auch den Bau und Unterhalt von Infrastruktur aller Art im Bereich des öffentlichen Verkehrs.
A.b. Die A._ SA und die C._ Sàrl waren direkt oder indirekt Mitglieder eines Konsortiums namens "RSP". Dieses Konsortium bezweckte die Bildung einer grösseren Einheit auf dem Markt. Im Januar 2009 wurde die Domain rspsa.ch im Namen der A._ SA registriert, welche seither als Halterin eingetragen ist.
Im März 2009 gründeten die A._ SA und die C._ Sàrl gemeinsam die RSP Rail Service Partner SA. Beide Unternehmen hielten zunächst je 50 % der Aktien der RSP Rail Service Partner SA. Die RSP Rail Service Partner SA wurde sodann Mitglied des Konsortiums RSP.
Im November 2014 wurde die Auflösung des Konsortiums RSP beschlossen. Mit Aktienkaufvertrag vom 19. Dezember 2014 verkaufte die A._ SA ihre Anteile an der RSP Rail Service Partner SA an die C._ Sàrl.
B.
B.a. Die RSP Rail Service Partner SA ist der Auffassung, dass ihr die Domain rspsa.ch zustehe. Sie leitete aus diesem Grund am 11. September 2017 ein Schlichtungsverfahren gegen die A._ SA vor der Streitbeilegungsstelle der Organisation Mondiale de la Propriété Intellectuelle (OMPI) ein. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2017 ordnete die Expertin des OMPI die Übertragung der Domain rspsa.ch an die RSP Rail Service Partner SA an.
B.b. Da nach den einschlägigen Verfahrensregeln des OMPI die Implementierung dieser Anordnung drohte, wenn nicht innert Frist ein gerichtliches Verfahren eingeleitet würde, gelangte die A._ SA zunächst am 11. Januar 2018 an das Friedensrichteramt Kreise 1 und 2 der Stadt Zürich und hernach mit Klage vom 11. Juni 2018 an das Bezirksgericht Zürich. Dieses trat mit Verfügung vom 2. Dezember 2018 auf die Klage nicht ein.
In der Folge gab die A._ SA die beim Bezirksgericht eingereichte Klage am 7. Dezember 2018 beim Handelsgericht des Kantons Zürich neu ein. Sie stellte folgende, in der Replik angepasste Rechtsbegehren:
" 1. Es sei festzustellen, dass die Klägerin durch die Registrierung der Domain 'rspsa' die Firma 'RSP Rail Service Partner SA' der Beklagten firmen- und namensrechtlich nicht verletzt und keinen Verstoss gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG), namentlich Art. 3 [wohl: Abs. 1] lit. d UWG begeht.
2. Es sei festzustellen, dass der Beklagten gegenüber der Klägerin kein Anspruch auf Übertragung des Domainnamens 'rspsa' zusteht."
Die RSP Rail Service Partner SA begehrte die Abweisung der Klage und die Übertragung der Domain "www.rspsa.ch".
B.c. Mit Urteil und Beschluss vom 25. Mai 2021 trat das Handelsgericht auf die Klage insoweit nicht ein, als sich die zum Gegenstand der Klage gemachte Domain "rspsa" auf andere Top-Level-Domains als die Top-Level-Domain "ch" beziehe. Auf Rechtsbegehren-Ziffer 1 trat es sodann insoweit nicht ein, als sich das lauterkeitsrechtliche Feststellungsbegehren nicht auf das Wettbewerbsverhältnis der A._ SA zur RSP Rail Service Partner SA beschränke. Auch auf die Übertragungsbegehren der RSP Rail Service Partner SA trat das Handelsgericht nicht ein.
Im Übrigen erkannte es was folgt:
"Es wird festgestellt, dass
a) die Klägerin durch die Registrierung der Domain rspsa.ch die Firma bzw. den Namen der Beklagten weder in firmen- noch in namensrechtlicher Hin sicht verletzt;
b) die Klägerin im Wettbewerbsverhältnis zur Beklagten durch die Registrierung der Domain rspsa.ch keinen Verstoss gegen das UWG, namentlich nicht gegen <ref-law> begeht;
c) der Beklagten kein vertraglicher Anspruch auf Übertragung der Do main rspsa.ch zusteht."
C.
Die RSP Rail Service Partner SA verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Handelsgericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Das Handelsgericht stützte seine sachliche Zuständigkeit einerseits auf <ref-law>, andererseits auf <ref-law> (jeweils in Verbindung mit § 44 GOG/ZH [LS 211.1]). Das angefochtene Urteil stellt somit einen Entscheid einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 lit. a beziehungsweise lit. b BGG dar, und zwar einen Endentscheid nach <ref-law>. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Auf Beschwerden, die nicht hinreichend begründet werden, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
2.3. Soweit die Beschwerde diesen Anforderungen nicht genügt, kann die Beschwerdeführerin nicht gehört werden.
Dies gilt namentlich, wenn sie - ohne eine Willkürrüge zu erheben - in den Raum stellt, ihre "Teilfirma 'RSP SA'" habe "Verkehrsgeltung" beziehungsweise "Branchenbekanntheit" erlangt. Sie widerspricht damit der Vorinstanz, welche im Gegenteil festgestellt hat, dass sich die Kurzbezeichnung "RSP SA" nicht durchgesetzt habe. Im Übrigen beanstandet die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang, dass es das Handelsgericht unterlassen habe, zu dieser Frage einen Zeugen und die Parteien zu befragen. Sie behauptet allgemein, dieser Zeuge und die Parteien hätten "sachdienliche Auskünfte" erteilen können, tut aber nicht näher dar, inwiefern die Aussagen geeignet gewesen wären, etwas am entscheiderheblichen Beweisergebnis zu ändern.
3.
3.1. Die Beschwerdegegnerin hält die Domain "rspsa.ch". Vor dem Handelsgericht war umstritten, ob dieser Domain-Name kennzeichen- oder lauterkeitsrechtliche Ansprüche der Beschwerdeführerin verletzt.
3.2. Das Bundesgericht hat bereits mehrfach festgehalten, dass Domain-Namen in technischer Hinsicht den an das Netzwerk angeschlossenen Rechner identifizieren und daher an sich weder eine Person noch ein bestimmtes Unternehmen kennzeichnen. Für den Internet-Benützer steht jedoch - so die höchstrichterliche Rechtsprechung - die technische Funktion des Domain-Namens nicht im Vordergrund. Vielmehr bezeichnet dieser aus Sicht des Anwenders zunächst eine Webseite als solche. Zudem identifiziert er bei geeigneter Ausgestaltung auch die dahinterstehende Person, Sache oder Dienstleistung und ist insofern - je nach konkreter Situation - als Kennzeichen mit einem Namen, einer Firma oder Marke vergleichbar (<ref-ruling> E. 3 S. 357; <ref-ruling> E. 2b; Urteile 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 6.1; 4A_92/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4).
Diese Kennzeichnungsfunktion der Domain-Namen hat zur Folge, dass diese gegenüber den absolut geschützten Kennzeichen Dritter den gebotenen Abstand einzuhalten haben, um Verwechslungen zu vermeiden. Gestützt auf Namens-, Firmen- oder Markenrecht kann - bei gegebenen Voraussetzungen - die Verwendung eines verletzenden Zeichens als Domain-Namen entsprechend grundsätzlich verboten werden. Die Domain-Namen unterstehen überdies auch dem Lauterkeitsgebot des Wettbewerbsrechts (<ref-ruling> E. 3 S. 358; <ref-ruling> E. 2c; Urteile 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 6.1; 4A_92/2011 vom 9. Juni 2011 E. 4).
4.
Das Handelsgericht prüfte zunächst, ob die Beschwerdeführerin in ihrem Recht auf den Namen verletzt ist.
4.1.
4.1.1. Ein Anspruch auf Namensschutz gemäss <ref-law> setzt voraus, dass die Namensanmassung den Namensträger beeinträchtigt. Eine solche Beeinträchtigung liegt nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung namentlich vor, wenn die Aneignung des Namens seitens eines Dritten die Gefahr einer Verwechslung oder Täuschung bewirkt oder wenn sie geeignet ist, zufolge einer blossen Gedankenassoziation in der Meinung des Publikums eine in Wirklichkeit nicht bestehende Beziehung zwischen dem bisherigen Träger des Namens und dem anmassenden Dritten herzustellen. Eine Beeinträchtigung kann somit darin liegen, dass ein Namensträger durch Gedankenverbindungen in nicht vorhandene Beziehungen hineingestellt wird, die er ablehnt und vernünftigerweise auch ablehnen darf (<ref-ruling> E. 5 S. 403, 353 E. 4; je mit Hinweisen; ferner Urteil 4A_590/2018 vom 25. März 2019 E. 3.1 mit weiteren Hinweisen). Als Namensanmassung wird nicht nur die unberechtigte Verwendung des vollen Namens eines anderen betrachtet, sondern bereits die Übernahme des Hauptbestandteils eines solchen, wenn dies zu einer Verwechslungsgefahr führt (<ref-ruling> E. 4 S. 358; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 3b).
Soweit der Name einer juristischen Person in Frage steht, ist die Unterscheidbarkeit - wie im Firmenrecht und im Gegensatz zum Markenrecht - nicht einfach aus Sicht der Abnehmer bestimmter Waren oder Dienstleistungen zu prüfen. Die namensrechtlich gebotene Unterscheidbarkeit dient nicht allein der Ordnung des Wettbewerbs, sondern schützt den Träger eines Namens umfassend um seiner Persönlichkeit willen. Entsprechend soll ganz allgemein verhindert werden, dass das Publikum, zu dem nicht nur Kunden, sondern auch weitere Kreise wie etwa Stellensuchende, Behörden und öffentliche Dienste gehören, getäuscht wird (vgl. zum Firmenrecht: <ref-ruling> E. 1 S. 323 f.; <ref-ruling> E. 2; Urteil 4A_28/2021 vom 18. Mai 2021 E. 7.3.1; zum Namensrecht: <ref-ruling> E. 3a und 3b S. 257).
4.1.2. Das Bundesgericht hat sich schon verschiedentlich mit Fällen beschäftigt, in denen die Zulässigkeit eines Domain-Namens unter Namensrecht zu beurteilen war (etwa: <ref-ruling> E. 7, 353 E. 4.2; Urteile 4A_92/2011 vom 9. Juni 2011 E. 6; 4A_253/2008 vom 14. Oktober 2008 E. 6; 4C.360/2005 vom 12. Januar 2006 E. 3; 4C.141/2002 vom 7. November 2002 E. 4). Es hat dabei namentlich festgehalten, dass bereits der Domain-Name als solcher die Verwechslungsgefahr begründen kann, unbesehen des Inhalts und der Gestaltung der Webseite, auf welche die Domain verweist (siehe <ref-ruling> E. 7.2.2 S. 409 f.; Urteile 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 6.1; 4C.376/2004 vom 21. Januar 2005 E. 3.5).
4.2. Die Vorinstanz erwog, dass der Name der Beschwerdeführerin RSP Rail Service Partner SA dem Domain-Namen rspsa der Beschwerdegegnerin gegenüberzustellen sei. Eine Zeichenähnlichkeit ergebe sich von vornherein nur, wenn der Domain-Name vom Leser in zwei Bestandteile ("rsp" und "sa") getrennt werde. Dies sei aber keineswegs naheliegend. Selbst wenn dies jedoch - so das Handelsgericht weiter - unterstellt würde, bestünde keine Verwechslungsgefahr: Die Angabe der Rechtsform "SA" sei kennzeichnungsschwach, dasselbe gelte für die wenig aussagekräftige Buchstabenfolge "RSP". Vor diesem Hintergrund führten die (wenn auch ebenfalls kennzeichnungsschwachen) Bestandteile "Rail", "Service" und "Partner" zu hinreichender Unterscheidbarkeit.
4.3. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, dass sich eine Zerlegung des Domain-Namens "rspsa" in zwei Teile aufdränge, sei doch die Abkürzung "SA" am Ende für die Angabe der Rechtsform geläufig. Hinzu komme, dass es technisch gar nicht möglich sei, einen Leerschlag in den Domain-Namen zu integrieren. Das Element "RSP" in ihrem Namen RSP Rail Service Partner SA erscheine dominant, da es in Grossbuchstaben geschrieben sei, am Namensanfang stehe und "offensichtlich" ein Akronym der Sachwörter "Rail", "Service" und "Partner" bilde. Dies sei charakteristisch und präge sich ins Erinnerungsbild ein. Der kennzeichnungsschwache und gemeinfreie Einschub "Rail Service Partner" banne die Verwechslungsgefahr nicht. Die Beschwerdeführerin betont zudem, dass die beiden Parteien auf dem gleichen Markt tätig und in benachbarten Bezirken im Kanton Waadt domiziliert seien.
4.4. Das Handelsgericht verglich den Namen der Beklagten RSP Rail Service Partner SA mit dem beanstandeten Domain-Namen rspsa, was die Beschwerdeführerin nicht kritisiert. Werden, wie dies in der Beschwerde verlangt wird, die zwei Buchstaben S und A gedanklich separiert, stimmen die beiden Namen in der Buchstabenfolge R, S und P überein.
Die Kennzeichnungskraft von Abkürzungen und Buchstabenkombinationen ist sehr unterschiedlich. Wenn der Wechsel von Vokalen und Konsonanten erlaubt, eine Buchstabenfolge wie ein Fantasiewort auszusprechen, kann sie verhältnismässig stark prägende Kraft haben. Eine Sequenz von Buchstaben, die nicht ausgesprochen werden kann, sondern bloss buchstabiert wird, prägt sich dagegen dem Gedächtnis weniger leicht ein und bleibt daher, jedenfalls solange sie sich nicht aufgrund langjähriger Namensführung durchgesetzt und Verkehrsgeltung erlangt hat, als Namensbestandteil eher kennzeichnungsschwach. Die Vorinstanz hat zutreffend festgehalten, dass die Komponente "RSP" nur buchstabiert werden kann und es ihr somit an klanglicher Originalität fehlt. Von Bedeutung ist weiter, dass die Anzahl möglicher Kombinationen von zwei oder drei Buchstaben beschränkt ist, zunächst aus mathematischen, aber auch aus rechtlichen Gründen. Wer eine blosse Aneinanderreihung von drei Buchstaben zum Bestandteil des Namens einer juristischen Person erhebt, muss sich daher der geringen Eignung eines solchen Namensbestandteils zur Individualisierung bewusst sein, zumindest sofern der Buchstabenfolge nicht aus anderen Gründen ein prägender Charakter zukommt (vgl. im Einzelnen Urteil 4A_541/2018 vom 29. Januar 2019 E. 3.4.3). Zu Recht hat das Handelsgericht daher geschlossen, dass die in beiden Zeichen enthaltene Folge "RSP" keine prägende Kraft hat. Daran ändert nichts, dass es im Namen der Beschwerdeführerin an erster Stelle steht, wie diese betont: Erstens ist dies bei Akronymen regelmässig der Fall. Zweitens hat das Bundesgericht bereits entschieden, dass die Individualisierungswirkung dann besonders gering ist, wenn eine Buchstabenkombination - wie vorliegend - ohne Weiteres als blosse Aneinanderreihung der Anfangsbuchstaben von im Namen enthaltenen Sachbezeichnungen erkennbar ist (Urteil 4C.312/1994 vom 17. Januar 1995 E. 3a: "SEE Software Engineering Europe", "TFT Tropical Fruits Trading SA" sowie "IC Invest Consult Zürich AG"). Nach den Feststellungen des Handelsgerichts erlangte die Buchstabenfolge auch keine Verkehrsgeltung, was die Beschwerdeführerin mit der blossen Behauptung, sie müsse als branchenbekannt gelten, da die SBB ihre Hauptkundin sei, nicht hinreichend in Frage zieht.
Entsprechend hat die Vorinstanz zutreffend darauf hingewiesen, dass bereits verhältnismässig kennzeichnungsschwache Unterschiede ausreichen, um im Gesamteindruck hinreichend Abstand zu schaffen (vgl. Urteil 4A_541/2018 vom 29. Januar 2019 E. 3.4.4 mit Hinweisen). Von einer in diesem Sinne ausreichenden Differenzierung kann im vorliegenden Fall ohne Weiteres ausgegangen werden: Einerseits sind im Domain-Namen die Buchstaben "s" und "a" angefügt, was das Wortbild verändert und dazu führt, dass die Zeichen von vornherein nur dann verwechselbar sind, wenn die (im Domain-Namen klein geschriebene) Bezeichnung "sa" als Abkürzung für die Rechtsform vom Adressaten erkannt und gedanklich abgetrennt wird. Andererseits enthält der Name der Beschwerdeführerin die Zusätze "Rail", "Service" und "Partner". Diese sind zwar ihrerseits schwach kennzeichnende Sachbezeichnungen, führen aber - sei es bei gleichzeitiger Wahrnehmung, sei es bei einem zeitlich verschobenen Vergleich aus der Erinnerung - ohne Zweifel zu Unterscheidbarkeit, zumal der Domain-Name keine weiteren (und schon gar nicht ähnliche) Begriffe enthält. Dass die Parteien in sachlicher und örtlicher Nähe tätig sein mögen, vermag dieses Ergebnis nicht umzustossen. Im Übrigen hat die Vorinstanz zutreffend erkannt, dass der Nutzer einem Domain-Namen im Allgemeinen mit besonderer Aufmerksamkeit begegnet, da er weiss, dass bereits eine geringe Zeichenabweichung zu einer anderen Webseite führen kann (in diese Richtung bereits Urteile 4C.258/2004 vom 6. Oktober 2004 E. 3.3 am Ende; 4C.165/2001 vom 16. Juli 2002 E. 2 am Ende). Inwiefern die Gefahr von Fehlzurechnungen bestehen soll, ist vor diesem Hintergrund nicht erkennbar, und zwar unabhängig davon, welches Sprachgebiet in der Schweiz angesprochen ist. Insbesondere ist nicht ernsthaft damit zu rechnen, dass es zu ungewollten Zugriffen auf die Webseite der Beschwerdegegnerin durch Personen kommt, welche die Homepage der Beschwerdeführerin besuchen wollten (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 403 f.). Die Beschwerdeführerin vermag keine unrichtige Anwendung der für die Beurteilung einer Namensanmassung massgebenden Grundsätze aufzuzeigen.
4.5. Der Vorinstanz ist somit keine Verletzung von <ref-law> vorzuwerfen, wenn sie eine Verwechslungsgefahr zwischen dem Namen der Beschwerdeführerin und dem strittigen Domain-Namen verneinte. Inwiefern die berechtigten Interessen der Beschwerdeführerin an ihrem Namen aufgrund der von der Beschwerdegegnerin gehaltenen Domain rspsa.ch sonst beeinträchtigt sein sollten, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen.
5.
Die Vorinstanz kam sodann zum Ergebnis, dass das Halten des Domain-Namens rspsa.ch durch die Beschwerdegegnerin auch das ausschliessliche Firmengebrauchsrecht (Art. 951 und Art. 956 OR) der Beschwerdeführerin nicht verletzt. Erstens nutze die Beschwerdegegnerin die Domain rspsa.ch nicht aktiv zur Bezeichnung ihrer selbst im Geschäftsverkehr, weshalb ein firmenmässiger Gebrauch zu verneinen sei. Zweitens liege auch in diesem Zusammenhang keine Zeichenverwechselbarkeit vor.
Die Beschwerdeführerin ist mit diesen Ausführungen nicht einverstanden, verweist indes - was die Verwechslungsgefahr betrifft - einzig auf das zum Namensrecht "bereits Dargelegte". Dabei hat es sein Bewenden.
Auf die Fragen, ob das Firmenrecht nur bei firmenmässigem Gebrauch eines verletzenden Kennzeichens Schutz bietet und unter welchen Voraussetzungen es gegen Domain-Namen eine Handhabe gibt, braucht daher nicht weiter eingegangen zu werden (siehe immerhin Urteil 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 6).
6.
Weiter verneinte das Handelsgericht ein unlauteres Handeln der Beschwerdegegnerin. Es verwies auf <ref-law> und hielt fest, dass der wettbewerbsrechtliche Kennzeichenschutz nur Zeichen erfasse, die Kennzeichnungskraft besässen. Diese ergebe sich entweder aufgrund der Originalität des Zeichens oder seiner Verkehrsdurchsetzung. Die Kurzbezeichnung der Beschwerdeführerin "RSP SA" sei weder originär kennzeichnungskräftig noch habe sie sich im Verkehr durchgesetzt.
Dagegen behauptet die Beschwerdeführerin, ihr Kurzname sei "durchaus als originell zu erachten" und habe überdies Verkehrsgeltung erlangt. Beides geht fehl: Sie tut nicht ansatzweise dar, inwiefern ihrem dreibuchstabigen Akronym wettbewerbsrechtliche Originalität zukommen sollte (vgl. nur <ref-ruling> E. 6.3.1 und 113 II 204 E. 3 S. 206 [Buchstabenfolge "RFS" für Hard- und Software]). Ob die Voraussetzungen der Verkehrsdurchsetzung erfüllt sind, ist eine Tatfrage, die das Bundesgericht nur nach Massgabe von <ref-law> überprüft (siehe Urteil 4A_267/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 7.3.2). Willkür wird nicht geltend gemacht. Ohnehin aber verweist die Beschwerdeführerin auch hier sinngemäss auf ihre Ausführungen zur Namensanmassung, ohne darzulegen, inwiefern die Verwechslungsgefahr aus spezifisch lauterkeitsrechtlichen Gesichtspunkten anders zu beurteilen wäre. Sie weist das angefochtene Urteil in diesem Punkt nicht als bundesrechtswidrig aus (siehe im Übrigen zum einheitlichen Begriff der Verwechslungsgefahr für das gesamte Kennzeichenrecht, dem indes jeweils die Besonderheiten der jeweiligen Anspruchsnorm zugrunde zu legen sind: Urteil 4A_590/2018 vom 25. März 2019 E. 3.2).
7.
Ferner erwog das Handelsgericht, die Registrierung eines Domain-Namens bewirke, dass er Dritten nicht mehr zur Verfügung stehe. Handle es sich beim Domain-Namen gleichzeitig um den Namen eines Dritten, werde diesem verunmöglicht, mit seinem Kennzeichen im Internet aufzutreten. Dies sei eine namensrechtlich unzulässige "Behinderung". Jedenfalls schütze das Namensrecht aber nur die Verwendung des eigenen Namens oder einer gebräuchlichen Kurzform. Stimme der registrierte Domain-Name nicht vollständig mit dem Kennzeichen des Dritten überein, werde Letzterer in der Ausübung seines Namensrechts nicht behindert. So verhalte es sich hier, stimme der Domain-Name "rspsa" doch nicht mit dem Namen "RSP Rail Service Partner SA" überein.
Die Beschwerdeführerin beschränkt sich darauf, gestützt auf vorinstanzlich nicht festgestellte Sachverhaltselemente ein besonderes Interesse an der Domain rspsa.ch zu behaupten und der Beschwerdegegnerin vorzuwerfen, in "rein schikanöser Motivation" zu handeln. Damit zeigt sie keine Bundesrechtsverletzung auf.
8.
Die Vorinstanz hielt fest, dass auch das Lauterkeitsrecht einen ähnlichen Tatbestand der "Behinderung" kenne: Unlauter handle, wer ohne eigenes schutzwürdiges Interesse ein fremdes Kennzeichen als Domain registriere und dieses so dem Zeicheninhaber entziehe. Auch dies setze aber voraus, dass die registrierte Domain mit dem Kennzeichen (oder einer gebräuchlichen Kurzform) vollständig übereinstimme. Dies sei nach dem Gesagten nicht der Fall. Hinzu komme, dass keine Anhaltspunkte für eine Behinderungsabsicht der Beschwerdegegnerin bestünden.
Wiederum unterlässt es die Beschwerdeführerin, auf diese Erwägungen substanziiert einzugehen. Sie führt aus, das "schikanöse" Verhalten der Beschwerdegegnerin diene "offensichtlich der Fremdbehinderung" und sei "aus gesamtwirtschaftlicher Sicht klar 'unnötig'". Die vorinstanzlichen Argumente entkräftet sie nicht.
9.
9.1. Schliesslich prüfte das Handelsgericht den Standpunkt der Beschwerdeführerin, sie habe einen vertraglichen Anspruch auf die Übertragung der Domain rspsa.ch. Es stellte unter sorgfältiger Auseinandersetzung mit ihren Vorbringen fest, dass es ihr nicht gelungen sei, einen Anspruch auf Übertragung der Domain (i) aus einem Vertrag mit dem Konsortium RSP, (ii) aus einer Nebenabrede zum Aktienkaufvertrag vom 19. Dezember 2014 oder (iii) gestützt auf einen nachträglich abgeschlossenen Übertragungsvertrag darzulegen.
9.2. Die Beschwerdeführerin übergeht die vorinstanzlichen Erwägungen. Sie stellt ausführlich und losgelöst von den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid ihre Sicht der Vorgänge zwischen den Parteien dar und nennt zahlreiche "Indizien [...] für das Vorliegen eines Verpflichtungsgeschäfts", wobei sie auf die im kantonalen Verfahren eingereichten Rechtsschriften und Beweisofferten verweist. Soweit überhaupt Rechtsrügen auszumachen sind, werden diese mit Kritik am Sachverhalt vermischt, ohne aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz die - entscheiderheblichen - Tatsachen willkürlich festgestellt haben soll (siehe Erwägung 2.2).
9.3. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>; <ref-law>) und ihres Beweisführungsanspruchs (<ref-law>; <ref-law>). Sie habe im kantonalen Verfahren Partei- und Zeugenbefragungen beantragt, was die Vorinstanz begründungslos übergangen habe.
Das Vorbringen geht ins Leere: Die drei von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten vertraglichen Grundlagen (Vertrag mit Konsortium, Aktienkaufvertrag, nachträglicher Übertragungsvertrag) scheiterten vor Vorinstanz alle an fehlenden Behauptungen und unzureichender Substanziierung in den Rechtsschriften der Beschwerdeführerin. Einzig in einer Eventualbegründung (Erwägung 5.4.1-5.5.4) schritt das Handelsgericht zu einer Beweiswürdigung. Jedenfalls mit der vorinstanzlichen Hauptbegründung (fehlende Behauptungen/unzureichende Substanziierung) hat die angeblich unterlassene Beweisabnahme indes nichts zu tun. Das angefochtene Urteil hält auch unter diesem Gesichtspunkt der bundesgerichtlichen Überprüfung stand (siehe auch Urteil 4A_21/2021 vom 25. Mai 2021 E. 4.2).
10.
Zusammenfassend ist dem Handelsgericht keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, wenn es feststellte, dass die Beschwerdegegnerin durch die Registrierung der Domain rspsa.ch die Firma beziehungsweise den Namen der Beschwerdeführerin weder in firmen- noch in namensrechtlicher Hinsicht verletzt und sie im Wettbewerbsverhältnis zur Beschwerdeführerin auch keinen Verstoss gegen das UWG, namentlich nicht gegen <ref-law> begeht. Nicht zu beanstanden ist ferner die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdeführerin stehe kein vertraglicher Anspruch auf Übertragung der Domain rspsa.ch zu.
11.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Januar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle