Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1984, arbeitete seit April 2005 als Gärtner für die Unternehmung B._ und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 23. Februar 2016 wurde das von A._ gelenkte Auto als mittleres Fahrzeug am Ende einer Staubildung im C._-Tunnel auf der Autobahn in eine Auffahrkollision mit insgesamt drei beteiligten Personenwagen verwickelt. Nachdem er selbstständig aus seinem Wagen aussteigen konnte, wurde er mit einem Rettungsfahrzeug in die Notfallstation des Universitätsspitals D._ gebracht. Anlässlich der ambulanten Untersuchung schlossen die Ärzte röntgenologisch Frakturen aus und diagnostizierten eine Kontusion des Körperstammes sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Laut Bericht des Universitätsspitals D._ vom 24. Februar 2016 waren alle Extremitäten frei und indolent beweglich. Die Suva übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Nach telefonischer und schriftlicher Vorankündigung schloss die Suva den Fall per 28. Februar 2018 folgenlos ab, indem sie den Kausalzusammenhang der darüber hinaus geklagten Beschwerden - insbesondere der linksseitigen Schulterbeschwerden - verneinte (Verfügung vom 15. Februar 2018). Auf die Rückfallanmeldung vom 13. Juli 2018 hin hielt die Suva an der Verfügung vom 15. Februar 2018 fest (Verfügung vom 23. August 2018). Die gegen die beiden Verfügungen erhobenen Einsprachen wies die Suva ab (Einspracheentscheid vom 24. Januar 2020).
B.
Die hiegegen gerichtete Beschwerde des A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ab (Entscheid vom 14. September 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des angefochtenen Gerichts- sowie des Einspracheentscheides und der beiden Verfügungen der Suva vom 15. Februar und 23. August 2018 beantragen. Die Suva sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der Suva am 15. Februar und 23. August 2018 verfügte und mit Einspracheentscheid vom 24. Januar 2020 bestätigte Ablehnung einer Leistungspflicht hinsichtlich der über den 28. Februar 2018 hinaus geklagten Beschwerden - insbesondere in der linken Schulter - schützte.
3.
3.1. Das kantonale Gericht und die Suva haben im angefochtenen Entscheid und im Einspracheentscheid die Bestimmungen und Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 1 S. 438; <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.; <ref-ruling> E. 3.1 f. S. 181) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 ff., je mit Hinweisen), insbesondere bei versicherungsinternen Stellungnahmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162), sowie zum massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5.1 S. 56). Darauf wird verwiesen.
3.2. Die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten und auf den 1. Januar 2017 in Kraft getreten Bestimmungen des UVG (AS 2016 4375; BBl 2008 5395, 2014 7911) sind in Bezug auf die Folgen des Unfalles vom 23. Februar 2016 nicht anwendbar (vgl. <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.5.1 S. 661 mit Hinweisen).
4.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.; SVR 2014 UV Nr. 25 S. 81, 8C_51/2014 E. 2.2), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23 mit Hinweisen). Die erstmals vor Bundesgericht neu eingereichten, nach Erlass des angefochtenen Entscheides datierten Unterlagen haben als unzulässige Noven unberücksichtigt zu bleiben.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, über den 28. Februar 2018 hinaus bis heute an Schmerzen an der Wirbelsäule und vor allem an der linken Schulter zu leiden.
5.1. In Bezug auf die Rückenbeschwerden legte die Suva im Einspracheentscheid insbesondere unter Verweis auf die einschlägige Rechtsprechung (vgl. statt vieler: Urteil 8C_552/2020 vom 16. Dezember 2020 E. 3.2 mit Hinweisen) zutreffend dar, dass nach medizinischer Erfahrungstatsache spätestens ein Jahr nach unfallweise aktivierten (bisher stummen) degenerativen Vorzuständen wie Diskushernien und Diskusprotrusionen regelmässig mit einer Abheilung zu rechnen ist. Unter den gegebenen Umständen sei nicht zu beanstanden, dass die Suva diesbezüglich spätestens per Ende Februar 2018 sämtliche Leistungen vollständig terminiert habe. Soweit das kantonale Gericht dies mit angefochtenem Entscheid im Ergebnis bestätigte, erhebt der Beschwerdeführer hiegegen zu Recht keine Einwände.
5.2. Im Übrigen sind sich die Parteien einig, dass die verbleibenden, anhaltend geklagten linksseitigen Schulterbeschwerden gestützt auf die Ergebnisse der MRI-Untersuchung vom 7. März 2017 auf eine Labrum-Läsion zurückzuführen sind. Strittig ist demgegenüber deren Unfallkausalität.
5.2.1. Eine Ruptur der Rotatorenmanschette sowie insbesondere eine Ruptur der Supraspinatussehne und der langen Bizepssehne konnten anlässlich der MRI-Untersuchung vom 7. März 2017 ausgeschlossen werden. Wie der Beschwerdeführer jedoch zu Recht rügt, handelt es sich bei der am 7. März 2017 unbestritten zutreffend befundeten Labrum-Läsion - entgegen dem angefochtenen Entscheid - tatsächlich um eine objektivierbare strukturelle Schädigung an der linken Schulter.
5.2.2. Von einer unfallbedingten "richtungsgebenden Verschlechterung degenerativer Vorzustände an der [...] linken Schulter" kann - entgegen der Vorinstanz - keine Rede sein. Der den Beschwerdeführer seit Juli 2011 behandelnde Facharzt für orthopädische Chirurgie Dr. med. E._ hielt am 28. März 2017 mit Blick auf die Untersuchungsergebnisse vom 7. März 2017 zuhanden der Hausärztin ausdrücklich fest, dass sich bis auf degenerative Veränderungen im Bereich des posterioren Labrums und einer relativen subakromialen Enge keine Pathologie zeige. Dem Suva-Orthopäden Dr. med. F._ erschien "höchst widersprüchlich", dass Dr. med. E._ zeitnah zum MRT und in Kenntnis der damaligen Beschwerdesymptomatik diese klare Beurteilung traf, um gut fünfzehn Monate später den genau gegenteiligen Standpunkt hinsichtlich der Genese der Labrum-Läsion einzunehmen. So äusserte Dr. med. E._ am 6. Juni 2018 die Auffassung, "in den beiden nach dem Unfall durchgeführten MRI-Untersuchungen zeig[t]en sich keinerlei Hinweise für [...] degenerative Veränderungen".
5.2.3. Die Suva hat im Einspracheentscheid nach einlässlicher Würdigung der medizinischen Aktenlage zutreffend erkannt, dass unter den gegebenen Umständen in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Abklärungen zu verzichten und auf die Aktenbeurteilung des Dr. med. F._ abzustellen ist. Die Beschwerdegegnerin trug dabei der Erfahrungstatsache Rechnung, wonach behandelnde Arztpersonen bzw. Therapiekräfte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung im Zweifelsfall eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (BGE <ref-ruling> E. 4.5. S. 470; SVR 2015 IV Nr. 26 S. 78, 8C_616/2014 E. 5.3.3.3 mit Hinweis; vgl. auch Urteil 8C_143/2019 vom 21. August 2019 E. 4.4.1 mit Hinweisen). Zudem stellte Dr. med. E._ im Auftra g des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers am 30. Juli 2019 unter anderem fest, schon vor dem Unfall habe er den Beschwerdeführer wegen einer Knieproble matik behandelt. Letzterer habe jedoch vor diesem Unfall nie über Schulterbeschwerden geklagt. Laut Einspracheentscheid war auch diese Einschätzung des Dr. med. E._ (vgl. zur unfallmedizinisch nicht haltbaren und beweisrechtlich nicht zulässligen Formel "post hoc ergo propter hoc" SVR 2008 UV Nr. 11 S. 34, U 290/06 E. 4.2.3; vgl. auch SVR 2020 UV Nr. 15 S. 56, 8C_471/2019 E. 5.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.) nicht geeignet, auch nur geringe Zweifel an der Aktenbeurteilung des Suva-Orthopäden zu wecken. Gemäss dessen Aktenbeurteilung spricht auch die lange Zeitdauer zwischen der Befunderhebung vom 7. März 2017 und der Operationsindikation vom 24. Januar 2019 nicht für die Unfallkausalität, sondern vielmehr für eine degenerativ bedingte Entstehung der Labrum-Läsion. Denn bei einer unfallkausalen strukturellen Schulterläsion und anhaltend geklagten Beschwerden hätte der behandelnde Dr. med. E._ bis zur Durchführung der Operation am 4. März 2019 nicht zwei Jahre lang zugewartet.
5.2.4. Soweit die Vorinstanz einzelne Tatsachenfeststellungen zum Gesundheitszustand terminologisch unzutreffend einordnete (vgl. E. 5.2.1 f.), erwächst dem Beschwerdeführer daraus kein Rechtsnachteil. Denn das kantonale Gericht verwies auf den ausführlichen - in allen Teilen zutreffend begründeten - Einspracheentscheid, weshalb der angefochtene Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden ist.
5.2.5. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen; SVR 2019 UV Nr. 13 S. 51, 8C_819/2017 E. 2), welcher die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers nicht genügen.
5.2.6. Laut vorinstanzlichem Entscheid hat die Suva auch die Unfalladäquanz der über den 28. Februar 2018 hinaus geklagten Beschwerden bundesrechtskonform geprüft und verneint. Der Beschwerdeführer erhebt hiegegen zu Recht keine Einwände.
5.3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde unbegründet und der angefochtene Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden.
6.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Jürg Tschopp wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli