Sachverhalt:
A.
A._ war seit dem 1. November 2014 beim Spital B._ als Arztsekretärin mit besonderen Aufgaben in einem Pensum von 100 % angestellt. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs kündigte das Spital B._ das Arbeitsverhältnis mit Entscheid vom 30. Januar 2017 per 30. April 2017.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 20. Februar 2018 gut und stellte fest, dass die Kündigung des Spitals B._ vom 30. Januar 2017 rechtswidrig war. Gleichzeitig verneinte das kantonale Gericht einen Anspruch der A._ auf eine Parteientschädigung.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung der Dispositivziffer 4 (recte: 3) des vorinstanzlichen Entscheides für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'312.30 (inkl. MwSt.) zuzusprechen, eventuell sei die Sache zur Festsetzung einer angemessenen Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Während das Spital B._ auf eine Vernehmlassung verzichtet, lässt sich das Kantonsgericht vernehmen, ohne einen expliziten Antrag in der Sache zu stellen.
In ihrer Eingabe vom 10. August 2018 hält A._ an ihren Anträgen fest.
D.
Das Bundesgericht hat am 16. November 2018 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
2.
Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (<ref-law>), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss <ref-law> zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b; <ref-ruling> E. 1.1 S. 109).
3.
3.1. Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, als sie der Beschwerdeführerin trotz materiellen Obsiegens keine Parteientschädigung zugesprochen hat. Ein Entscheid über die Kostenfolgen ist nur anfechtbar, wenn auch der Entscheid über die Hauptsache vor Bundesgericht angefochten werden könnte (vgl. Urteil 8C_886/2017 vom 31. Juli 2018 E. 1.2).
3.2. Die Frage, ob der kantonale Entscheid über die Hauptsache vor Bundesgericht hätte angefochten werden können, hängt wesentlich davon ab, ob dieser Entscheid als Endentscheid im Sinne von <ref-law>, als Teilentscheid im Sinne von <ref-law> oder als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren ist.
3.3. Materiell war vor Vorinstanz die Rechtmässigkeit einer Kündigung eines Arbeitsverhältnisses streitig, welches diesbezüglich den Bestimmungen des Gesetzes über das öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnis (Personalgesetz, PG) des Kantons Luzern vom 26. Juni 2001 unterstand. Gemäss § 72 Abs. 1 PG erlässt die (kantonale) gerichtliche Beschwerdeinstanz einen Feststellungsentscheid, wenn sie einen Entscheid über die Umgestaltung oder die Beendigung eines Arbeitsverhältnisses für rechtswidrig hält. Ändert die zuständige (kündigende) Behörde in der Folge ihren Entscheid nicht, hat die oder der Betroffene Anspruch auf Ersatz des entstandenen Schadens (§ 72 Abs. 2 PG). Können sich die Beteiligten nicht auf die Höhe des Schadenersatzes einigen, ist ein solcher gemäss kantonaler Praxis im Klageverfahren beim Kantonsgericht geltend zu machen (vgl. § 75 PG).
4.
4.1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren vor dem angerufenen Gericht ab. Dies reicht indessen nicht aus, um ihn als Endentscheid im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren; eine solche Qualifikation würde zusätzlich voraussetzen, dass der Entscheid auch das Verfahren vor der ersten Instanz abschliesst (vgl. Urteil 8C_35/2018 vom 27. April 2018 E. 3).
4.2. Will eine sich zu Unrecht von einem öffentlich-rechtlichen Arbeitgeber des Kantons Luzern entlassen fühlende Person ihren Anspruch auf Schadenersatz gerichtlich durchsetzen, so hat sie aus kantonal-rechtlicher Sicht zwei Verfahren zu durchlaufen: Zunächst muss sie die Entlassung beschwerdeweise beim kantonalen Gericht anfechten und von diesem die Unrechtmässigkeit der Entlassung feststellen lassen; einigen sich die Beteiligten auch in der Folge nicht, hat sie den Schadenersatz auf dem Klageweg geltend zu machen. Die Verfahrensbeteiligten sind dabei in beiden Verfahren (-steilen) dieselben. Demnach ist die Frage, ob es sich aus Sicht des BGG um zwei unabhängige Verfahren oder zwei Teile ein und desselben Verfahrens handelt, danach zu beantworten, ob beide Verfahren (-steile) denselben Streitgegenstand betreffen (vgl. BGE 134 V 477 E. 4.3 S. 482). Unterschiedliche Streitgegenstände wären dann anzunehmen, wenn es denkbar wäre, dass die beiden Verfahren auch unabhängig voneinander hätten eingeleitet werden können (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 416). Dies ist vorliegend nicht der Fall: Ein Prozess über die Höhe der Entschädigung wegen unrechtmässiger Entlassung kann nicht eingeleitet werden, ohne dass vorgängig die Unrechtmässigkeit der Entlassung durch das kantonale Gericht festgestellt wurde. Der zweite Verfahrensteil setzt demnach den ersten voraus. Bei den beiden aus kantonal-rechtlicher Sicht getrennten Verfahren handelt es sich damit aus bundesrechtlicher Sicht um zwei Teile eines einen Verfahrens. Dieses eine Verfahren findet erst durch das Ende des zweiten Verfahrensteils seinen Abschluss. Schliesst damit der angefochtene Entscheid über den ersten Verfahrensteil das kantonale Verfahren nicht ab, kann er nicht als Endentscheid im Sinne von <ref-law> qualifiziert werden.
4.3. Da damit für die beiden Verfahrensteile von einem einheitlichen Streitgegenstand auszugehen ist, kann der vorinstanzliche Entscheid auch nicht als Teilentscheid im Sinne von <ref-law> betrachtet werden (vgl. Urteil 8C_130/2018 vom 31. August 2018 E. 4.3). Vielmehr handelt es sich um einen Vor- bzw. Zwischenentscheid gemäss <ref-law>.
4.4. Auf die Beschwerde gegen einen solchen Vor- bzw. Zwischenentscheid wäre nur einzutreten, wenn eine der beiden Eintretensalternativen von <ref-law> (vgl. E. 2 hievor) gegeben wäre. Solches wird weder von der Beschwerdeführerin geltend gemacht, noch wäre es sonstwie ersichtlich. Wäre somit auf eine Beschwerde über die Hauptsache nicht einzutreten, so kann auch die Kostenfolge des vorinstanzlichen Entscheides zum jetzigen Zeitpunkt nicht angefochten werden (vgl. E. 3.1 hievor). Entsprechend ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Es ist jedoch auf <ref-law> hinzuweisen, wonach der Zwischenentscheid und damit auch die Kostenregelung dieses Entscheides zusammen mit dem Endentscheid vor Bundesgericht wird angefochten werden können.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Andreas Serrago wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. November 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold