Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 20. Mai 2020 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) ab dem 3. Februar 2020 die Vermittlungsfähigkeit der 1987 geborenen A._. Dies im Wesentlichen mit der Begründung, die Betreuung ihrer Kinder sei nicht genügend gewährleistet. Daran hielt das AWA mit Einspracheentscheid vom 2. Juli 2020 fest.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. Mai 2021 gut, hob den Einspracheentscheid vom 2. Juli 2020 auf und stellte fest, dass A._ vom 1. Februar 2020 bis zum 2. Juli 2020 vermittlungsfähig sei.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das AWA, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 2. Juli 2020 zu bestätigen.
Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
Eine Beweiswürdigung ist nicht bereits dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2.4).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Vermittlungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin vom 1. Februar 2020 bis zum 2. Juli 2020 bejahte.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Vermittlungsfähigkeit als eine der Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (Art. 8 Abs. 1 lit. f AVIG in Verbindung mit Art. 15 Abs. 1 AVIG; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 6a) zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Zu ergänzen ist Folgendes: Die Vermittlungsfähigkeit beurteilt sich prospektiv, somit aufgrund der tatsächlichen Verhältnisse, wie sie bis zum Erlass des Einspracheentscheids bestanden haben. Die Vermittlungsfähigkeit als Anspruchsvoraussetzung schliesst graduelle Abstufungen aus. Entweder ist die versicherte Person vermittlungsfähig, insbesondere bereit, eine zumutbare Arbeit (im Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums; vgl. Art. 5 AVIV) anzunehmen, oder nicht (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
4.
Die Vorinstanz stellte in Würdigung der Akten und der Parteivorbringen fest, die Kinderbetreuung sei für den fraglichen Zeitraum unzweifelhaft in einem mindestens eine Erwerbstätigkeit von 20 % erlaubenden Umfang sichergestellt gewesen.
4.1. Inwiefern diese Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig erfolgt sein soll (E. 1.2 hievor), ist nicht ersichtlich. Zwar ist mit dem Beschwerdeführer davon auszugehen, dass durch die Geburt der Zwillinge am 6. September 2019 eine neue familiäre Situation mit nunmehr insgesamt vier Kindern entstanden ist. Auch mag es zutreffen, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund dieses Umstands nicht in der Lage war, wie von ihr bei der Anmeldung zum Leistungsbezug geltend gemacht, eine Vollzeitbeschäftigung auszuüben. Hinsichtlich der vorliegend für die Bejahung der Vermittlungsfähigkeit allein entscheidenden Frage, ob der Beschwerdegegnerin eine Erwerbstätigkeit im Umfang von mindestens 20 % möglich war (<ref-ruling> E. 3.2), ist jedoch dadurch noch nichts Abschliessendes gesagt. Hierfür durfte das kantonale Gericht dem Umstand Rechnung tragen, dass die Beschwerdegegnerin, bevor sie mit den Zwillingen schwanger wurde, trotz der zwei Kinder in der Lage war, in einem Pensum von zuletzt immerhin rund 90 % zu arbeiten (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.2.2; Urteile 8C_714/2014 vom 26. März 2015 E. 4.2; 8C_367/2008 vom 26. November 2008 E. 4.1). Wenn die Vorinstanz zusammen mit den Aussagen der Beschwerdegegnerin und der im Recht liegenden schriftlichen Zusicherungen der Betreuungsübernahme durch B._ und C._ insgesamt zur Überzeugung gelangt ist, die Kinderbetreuung sei jedenfalls für eine Erwerbstätigkeit im Umfang von 20 % gewährleistet, kann dies gesamthaft gesehen zumindest nicht als offensichtlich unrichtig, das heisst sachlich schlechthin nicht nachvollziehbar (<ref-ruling> E. 1.3.1), bezeichnet werden.
4.2. Soweit der Beschwerdeführer im Übrigen in diesem Zusammenhang vorbringt, über den Monat Juni 2020 hinaus sei kein konkreter Betreuungsnachweis erbracht, thematisiert er damit ausserhalb des Streitgegenstands Liegendes (E. 3.2 hiervor; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
5.
Sind die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen betreffend die Möglichkeit der Beschwerdeführerin, einer Erwerbstätigkeit im Umfang von mindestens 20 % eines Vollzeitpensums nachzugehen, nicht zu beanstanden, erweist sich die daraus gezogene Schlussfolgerung zur Vermittlungsfähigkeit ohne Weiteres als rechtens (E. 3.2 hiervor). Dies wird vom Beschwerdeführer denn auch nicht näher thematisiert. Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
6.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG erledigt.
7.
Dem in seinem amtlichen Wirkungskreis und nicht in seinem eigenen Vermögensinteresse handelnden AWA sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG; <ref-ruling> E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. August 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel