Faits :
A.
Le 5 mars 2012, C._ a déposé une demande d'autorisation portant sur la construction de trois immeubles d'habitation (C1 à C3) et d'un parking enterré sur les parcelles n os 697 et 708, folio 10, sises au lieu-dit "La Duit", sur le territoire de l'ancienne commune anniviarde de Grimentz. Les bâtiments présentent un sous-sol en béton armé, un rez-de-chaussée en maçonnerie crépie, deux étages, des combles et surcombles en mélèze ainsi qu'une couverture en bardeaux de mélèze gris; les façades et les encadrements seront en bois imprégné.
D'une surface totale de 4'021 m 2, les parcelles n os 697 et 708 sont situées en zone mixte de construction 0.50 et d'équipements publics et touristiques selon le plan d'affectation des zones (PAZ) et le règlement des constructions et des zones (RCCZ) de l'ancienne Commune de Grimentz, adoptés le 13 juin 2005 et homologués par le Conseil d'Etat du canton du Valais les 3 mai 2006 et 7 février 2007. Il s'agit d'une zone à aménager soumise au plan de quartier "Le Hameau des bains".
Le plan de quartier (PQ) "Le Hameau des bains" du 11 décembre 2006 a été adopté, après la fusion des anciennes communes du Val d'Anniviers, par le Conseil municipal de la Commune d'Anniviers les 17 juin et 1 er juillet 2009. Il a ensuite été homologué par l'assemblée primaire le 8 juillet 2009. Ce plan porte sur un projet d'espace thermoludique de résidences hôtelières et d'habitations.
B.
En cours d'enquête publique, le projet a fait l'objet de plusieurs oppositions, dont celle de A._ et B._, propriétaires de la parcelle n o 938, située dans le voisinage immédiat. A la suite de différentes séances de conciliation, le constructeur a modifié une première fois le projet. Le 22 octobre 2012, le Conseil communal d'Anniviers a octroyé l'autorisation de construire; une autorisation complémentaire a en outre été délivrée le 5 novembre 2013. Ces décisions ont fait l'objet d'un recours administratif. C._ a alors modifié une deuxième fois le projet en y intégrant les exigences liées à l'espace réservé aux eaux superficielles (ERE) des torrents Grand-Combe et Golettaz situés dans le périmètre; le projet a également été mis en conformité avec les différents préavis des services cantonaux. Mis à l'enquête publique le 19 décembre 2014, ce nouveau projet a suscité l'opposition de A._ et B._.
Le 2 juin 2015, le Service cantonal des routes, transports et cours d'eau (SRTCE) a informé le conseil communal qu'il était nécessaire que la situation du torrent Grand-Combe soit régularisée, celui-ci ayant été déplacé et mis "sous tuyau" illégalement par des propriétaires de parcelles non concernées par le présent litige; à défaut, il ne pouvait être entré en matière sur la détermination de l'ERE. Au terme de son instruction, le SRTCE a préavisé favorablement, sous conditions, les bâtiments C2 et C3, émettant en revanche un préavis négatif pour l'immeuble C1. Ledit service a notamment constaté que les immeubles C2 et C3 se trouvaient hors de la zone de dangers hydrologiques, que l'espace réservé au torrent Grand-Combe avait été mis à l'enquête, suscitant deux oppositions, que le dossier n'était pas homologué et que l'ERE en vigueur, à savoir une bande inconstructible de 9 m de part et d'autre du lit actuel, était applicable. Le SRTCE ajoutait encore que le projet devait être coordonné avec le projet communal d'aménagement sécuritaire du torrent.
Par décision du 31 juillet 2015, le conseil communal a délivré l'autorisation de construire les immeubles C2 et C3, écartant par là même les différentes oppositions. Le permis de construire le bâtiment C1 a en revanche été refusé "au vu de l'espace réservé aux eaux en vigueur sur le tracé actuel du torrent et les oppositions au projet d'espace réservé futur dans la procédure en cours".
Le 6 août 2015, la commune a prononcé la "remise en état du torrent mis sous tuyau sans autorisation".
Le 1 er septembre 2015, A._ et B._ ont recouru au Conseil d'Etat contre l'octroi du permis de construire du 31 juillet 2015. Le recours a été rejeté par décision du 7 décembre 2016. Le 10 janvier 2017, les prénommés ont porté la cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. Par arrêt du 12 janvier 2018, la cour cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie, dans la mesure où il était recevable. Elle a en particulier jugé que le projet était conforme à l'affectation prévue par la planification en vigueur, sur laquelle il n'y avait au demeurant pas lieu de revenir. Le projet était par ailleurs conforme à la législation sur les résidences secondaires ainsi qu'à la loi fédérale du 24 janvier 1991 sur la protection des eaux (LEaux; RS 814.20).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et le permis de construire délivré par la Commune d'Anniviers. Ils sollicitent également l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat se réfère pour l'essentiel à sa décision ainsi qu'à l'arrêt attaqué et sollicite le rejet du recours. La Commune d'Anniviers et le constructeur intimé concluent au rejet du recours. Selon l'Office fédéral du développement territorial (ARE), l'arrêt attaqué démontre que le projet est conforme à l'art. 15 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700) ainsi qu'à l'art. 26 de la loi fédérale sur les résidences secondaires du 20 mars 2015 (LRS; RS 702); l'ARE propose partant le rejet du recours. Egalement invité à se prononcer, l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) estime, en substance, que l'entrée/sortie du parking souterrain ne devrait pas pouvoir prendre place dans l'ERE actuel; l'office fédéral termine en indiquant l'importance d'une coordination entre la définition de l'ERE et le projet d'aménagement hydraulique. Au terme d'un second échange d'écritures, les parties ont persisté dans leurs conclusions respectives.
Par ordonnance du 12 mars 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que voisins directs, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui autorise la réalisation (partielle) du projet litigieux qu'ils tiennent pour contraire au droit fédéral. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Les recourants ont dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>. Il est à cet égard précisé que les recourants sont ainsi légitimés - quoi qu'en dise l'intimé - à se prévaloir d'une violation de la LEaux et de son ordonnance d'application du 28 octobre 1998 (OEaux; RS 814.201), quand bien même le torrent Grand-Combe ne se trouve pas à proximité immédiate de leur propriété. En effet, l'admission de ce grief est susceptible de conduire à une modification du projet, voire à son annulation (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; arrêt 1C_334/2016 du 18 octobre 2016 consid. 4.1 et les références). Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Les recourants se plaignent d'une violation de l'art. 15 LAT en relation avec l'art. 21 al. 2 LAT. A cet égard, ils se prévalent d'une série de modifications des circonstances qu'ils qualifient de sensibles; celles-ci auraient, selon eux, dû conduire les autorités précédentes à refuser le projet. Ils invoquent successivement le surdimensionnement de la zone à bâtir communale, l'adoption de l'art. 75b Cst. et la fixation d'un espace réservé aux eaux. Ils tirent enfin argument de l'absence de PAZ unifié au niveau communal.
2.1. Selon la jurisprudence, le contrôle incident ou préjudiciel d'un plan d'affectation dans le cadre d'une procédure relative à un acte d'application est en principe exclu. Un tel contrôle est néanmoins admis, à titre exceptionnel, lorsque les conditions d'un réexamen des plans au sens notamment de l'art. 21 al. 2 LAT sont réunies (cf. <ref-ruling> consid. 12c p. 346). Aux termes de l'art. 21 al. 2 LAT, lorsque les circonstances se sont sensiblement modifiées, les plans d'affectation feront l'objet des adaptations nécessaires; une modification sensible des circonstances au sens de l'art. 21 al. 2 LAT peut être purement factuelle, mais également d'ordre juridique, comme une modification législative (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 44 s. et les références citées; <ref-ruling> consid. 6b p. 105; arrêt 1C_308/2017 du 4 juillet 2018 consid. 3.1). Cette disposition tend à assurer à la planification une certaine stabilité, sans laquelle les plans d'aménagement ne peuvent remplir leur fonction (<ref-ruling> consid. 5. 1 p. 45; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 198 et les arrêts cités; arrêt 1C_387/2016 du 1 er mai 2017 consid. 4.2).
La réduction de zones surdimensionnées relève d'un intérêt public important (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 198 s. et la référence à l'<ref-ruling> consid. 2c p. 233; arrêt 1C_387/2016 du 1 er mai 2017 consid. 4.4), susceptible d'avoir, sur le principe, le pas sur l'intérêt public à la stabilité des plans ainsi que sur les intérêts privés des propriétaires concernés (cf. arrêt 1P.139/1992 du 20 décembre 1993 consid. 7e et les arrêts cités). La réalisation de cet objectif, expressément prévu par l'art. 15 al. 2 LAT, entrée en vigueur le 1 er mai 2014, ne saurait cependant constituer le seul critère pertinent pour déterminer la nécessité d'entrer en matière sur une demande de révision d'un plan d'affectation, dans le cadre d'une procédure d'autorisation de construire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 45; arrêt 1C_387/2016 du 1 er mai 2017 consid. 4.4). Dans un contexte de surdimensionnement de la zone à bâtir, pour que l'entrée en vigueur du nouvel art. 15 al. 2 LAT puisse être qualifiée de modification sensible des circonstances au sens de l'art. 21 al. 2 LAT, il faut que s'y ajoutent d'autres circonstances. Parmi celles-ci se trouvent notamment la localisation de la parcelle par rapport à la zone à bâtir existante, le niveau d'équipement de la parcelle et la date d'entrée en vigueur du plan d'affectation (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 46; cf. arrêt 1C_308/2017 du 4 juillet 2018 consid. 3.2.1-3.2.2).
2.2. Les deux parcelles en cause sont englobées dans un plan de quartier établi en 2006 et approuvé en séances des 17 juin et 1 er juillet 2009 par le Conseil municipal de la Commune d'Anniviers. Cette planification spéciale n'apparaît ainsi pas obsolète (cf. art. 15 al. 1 LAT; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 48) et les recourants ne le prétendent d'ailleurs pas; leur critique se limite à cet égard à l'absence de PAZ unifié, aspect dont on verra qu'il est en l'espèce également sans pertinence ( cf. consid. 2.5). Il ressort par ailleurs des plans et documents versés au dossier que le site du projet s'inscrit au centre d'un secteur déjà bâti (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 47 et la référence à l'arrêt 1C_636/2015 du 26 mai 2016 consid. 2.3.2). Le Tribunal cantonal a par ailleurs retenu que ces parcelles étaient équipées, ce que les recourants ne contestent au demeurant pas. A ce propos, on relèvera, avec l'instance précédente, que le secteur du projet est directement accessible par la route communale de Roua; il est aussi proche de plusieurs autres routes (route de la Duit, route des Amis de la nature et, surtout, route Vissoie-Sierre) et chemins publics desservant les constructions existantes alentour. Les plans au dossier figurent également les différentes possibilités de raccordement (eau, électricité, égouts, etc.). Sans être contredite, la cour cantonale a établi que ces installations étaient déjà effectives et qu'elles pourront aisément être étendues aux futures constructions. Dans ces circonstances, compte tenu de la marge d'appréciation dont bénéficient les autorités locales de planification (art. 2 al. 3 LAT et art. 2 et 3 OAT; cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 45 s.; arrêt 1C_387/2016 du 1 er mai 2017 consid. 4.4), et en dépit du surdimensionnement - dont aucune partie au procès ne conteste l'existence -, rien ne permet de conclure que les parcelles en cause devraient probablement être exclues de la zone constructible, sous peine, à défaut, de compromettre les objectifs de l'art. 15 al. 2 LAT. Sous cet angle, le grief de violation de l'art. 21 al. 2 LAT est mal fondé.
2.3. Toujours sous l'angle d'une modification sensible des circonstances, les recourants se prévalent de l'entrée en vigueur de l'art. 75b Cst. relatif à la limitation des résidences secondaires. Ils invoquent en particulier un précédent concernant la commune de Silvaplana, dans le canton des Grisons. Ils perdent cependant de vue que, dans cette affaire et contrairement au cas présent, le secteur en cause n'était pas immédiatement constructible ( noch nicht baureif), faute de plan de quartier; il ne bénéficiait pas non plus de l'équipement requis (cf. <ref-ruling> consid. 4.4 p. 31). En outre, comme cela sera exposé ci-après, le PQ litigieux répond aux critères dérogatoires de l'art. 26 LRS, qui autorise, à certaines conditions, la réalisation de résidences secondaires sur la base d'une planification spéciale adoptée avant l'entrée en vigueur de l'art. 75b Cst. ( cf. consid. 3 ci-après). Dans ces circonstances, on ne saurait voir ni dans l'adoption de cette disposition constitutionnelle, ni dans celle de la LRS, une modification sensible des circonstances au sens de l'art. 21 al. 2 LAT (cf. arrêt 1C_580/2014 du 25 novembre 2015 consid. 2.2).
2.4. Les recourants voient encore une évolution des circonstances dans la fixation d'un espace réservé aux eaux (ERE). Cette critique doit également être écartée. Tout d'abord, comme l'a constaté le Tribunal cantonal, le dossier du PQ contient un plan intitulé "concept architectural - illustration" du 17 juillet 2008; il y est notamment précisé que celui-ci prévoit des "modifications avec espace cours d'eau conformément aux préavis des services cantonaux". On peut dès lors douter que la question liée à la protection du torrent Grand-Combe constitue une circonstance nouvelle au sens où l'entend l'art. 21 al. 2 LAT. En tout état de cause, il apparaît que la fixation d'un ERE ne concerne qu'une faible portion du territoire compris dans le périmètre du PQ; celui-ci englobe en effet, d'après le tableau des parcelles (figurant sur le plan lui-même), un peu plus d'une quarantaine de biens-fonds. Rien ne permet de surcroît de conclure que la fixation de l'ERE pour le tracé actuel du torrent compromettrait la mise en oeuvre du reste du PQ et les recourants ne le prétendent pas. Le SRTCE a du reste précisé que les bâtiments C2 et C3 se situaient actuellement hors de la zone de dangers hydrologiques. Enfin, il n'apparaît pas que le règlement du plan de quartier (RPQ) interdise la réalisation par étapes des bâtiments C1 à C3, les recourants ne le soutiennent d'ailleurs pas. Il s'ensuit que la fixation d'un ERE en application des dispositions transitoires de la modification du 4 mai 2011 de l'OEaux est, à ce stade, sans pertinence. Autre est revanche la question de savoir si le projet tel que finalement autorisé est compatible avec l'ERE actuel, aspect qui sera examiné ultérieurement ( cf. consid. 4).
2.5. Les recourants se plaignent enfin que la commune n'a pas encore adopté un plan d'affectation des zones (PAZ) unifié, après la fusion des anciennes communes du Val d'Anniviers. Ils reconnaissent cependant que, "formellement, le plan de zones de Grimentz est toujours appliqué par les autorités". Ils affirment néanmoins que ce plan ne serait pas conforme à l'art. 15 al. 3 LAT, également entré en vigueur le 1 er mai 2014 (RO 2014 899). Cette disposition prévoit notamment que l'emplacement et la dimension des zones à bâtir doivent être coordonnés par-delà les frontières communales en respectant les buts et les principes de l'aménagement du territoire. A suivre les recourants, ces éléments supra-communaux seraient absents du PAZ de l'ancienne Commune de Grimentz, dès lors que ce plan n'a été élaboré que pour "une très petite partie de la Commune d'Anniviers". Les recourants ne fournissent toutefois aucune indication précise permettant de s'en convaincre. Or, l'étroitesse du territoire considéré ne permet pas, sans autres, de conclure que le PAZ aurait été établi sans tenir compte de la situation des communes environnantes ni que la concrétisation du PQ litigieux - fondé sur ce plan d'affectation - compromettrait l'objectif de coordination de l'urbanisation poursuivi par l'art. 15 al. 3 LAT (cf. également art. 8a al. 1 let. b LAT). Les recourants ne soutiennent du reste pas non plus que le PAZ ne serait plus en vigueur, au motif que l'échéance du 31 décembre 2012, convenue par les parties à la fusion pour l'adoption d'un plan unique, n'a pas été observée (cf. art. 21 du contrat de fusion); rien ne permet au demeurant de déduire que ce plan aurait été abrogé par l'adoption, respectivement l'approbation d'une planification subséquente (cf. ALEXANDER RUCH, Commentaire pratique LAT: planifier l'affectation, 2016, n. 24 ad art. 26 LAT). Ces différents éléments ne sont en définitive pas non plus de nature à remettre en cause la planification en vigueur. Tombe partant également à faux l'argumentaire aux termes duquel les recourants affirment que, faute de planification unifiée, la délivrance de l'autorisation de construire équivaudrait à la création d'une nouvelle zone à bâtir, en principe proscrite en situation de surdimensionnement.
2.6. Sur le vu de ce qui précède, l'ensemble des critiques liées à l'application de l'art. 21 al. 2 LAT doit être rejeté.
3.
Comme évoqué précédemment, les recourants invoquent une violation de l'art. 8 de l'ancienne ordonnance sur les résidences secondaires du 22 août 2012 (aORSec; RO 2012 4583), texte abrogé par l'entrée en vigueur de la LRS, ainsi que des art. 6, 25 et 26 LRS.
3.1. Concrétisant l'art. 75b Cst., la LRS est entrée en vigueur le 1 er janvier 2016. Elle comporte des dispositions transitoires, dont l'art. 25 al. 1 LRS; celui-ci dispose que la LRS est applicable aux demandes d'autorisation de construire qui doivent faire l'objet d'une décision de première instance ou qui sont contestées par recours après son entrée en vigueur. Il s'ensuit que le nouveau droit s'applique aux demandes qui - comme en l'espèce - ne font pas l'objet d'une autorisation de construire entrée en force au 1 er janvier 2016 (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 331).
Bien que la cour cantonale n'ait pas formellement déterminé le droit applicable, comme semblent le lui reprocher les recourants, leur critique est sans portée. En effet, comme le reconnaissent d'ailleurs ces derniers, l'art. 8 aORSec avait une teneur identique à l'actuel art. 26 al. 1 LRS, sous réserve de l'exigence - introduite par la nouvelle loi - d'une part essentielle du projet dédiée à la construction de résidences secondaires. Or, à ce stade, les recourants ne contestent pas que le projet porte pour l'essentiel sur la réalisation de telles résidences.
3.2. L'art. 26 al. 1 LRS prévoit que, dans les communes comptant une proportion de résidences secondaires supérieure à 20%, les logements qui sont prévus par un plan d'affectation spécial lié à un projet et destiné pour une part essentielle au moins à la construction de résidences secondaires peuvent être autorisés sans restriction d'utilisation au sens de l'art. 7 al. 1 LRS, si ce plan est entré en force avant le 11 mars 2012 (let. a) et qu'il règle les éléments essentiels de l'autorisation de construire tels que l'emplacement, la disposition, les dimensions et l'aspect des constructions et des installations, ainsi que leurs mode et indice d'utilisation (let. b). L'art. 26 LRS s'applique aux plans fixant précisément les détails de la réalisation architecturale et présentant par conséquent toutes les caractéristiques d'une décision préalable relevant du droit des constructions (Message du Conseil fédéral du 19 février 2014 concernant la LRS, FF 2014 2237 s.; cf. arrêt 1C_580/2014 du 25 novembre 2015 consid. 2.2 et 4.2 rendu en application de l'art. 8 aORSec).
3.3. En l'occurrence, le PQ est composé de nombreux plans, contenant notamment des représentations précises des résidences d'habitation, l'indication de leur altitude et de la hauteur maximale des différents modules. Sont également figurés les secteurs d'implantation des parkings en souterrain, les espaces non constructibles, ainsi que les secteurs d'aménagements routiers et piétons. Les plans comprennent par ailleurs la vue de face de toutes les futures résidences d'habitation avec l'indication, ici également, de leur longueur et de leur hauteur maximales. Le dossier du PQ contient encore une vue de face de l'ensemble des constructions depuis la route principale Vissoie-Sierre, avec des toitures à deux pans et des coloris permettant de différencier le socle minéral des constructions du reste des bâtiments, en bois (voir également art. 15 RPQ). Des profils en travers présentant le même degré de précision figurent encore au dossier. Quant au RPQ, il décrit précisément les plages d'implantation, les secteurs du quartier, les gabarits des immeubles, les distances réglementaires minimales à la limite, les distances minimales entre bâtiments exigées par le service de sécurité, les volumes et les hauteurs des bâtiments. Il contient en outre des exigences architecturales très précises s'agissant du hameau résidentiel: soubassements en béton et maçonnerie revêtus de pierre naturelle ou de crépis à la chaux, bois indigènes pour les façades, utilisation de bois massif pour les supports et les revêtements des balcons et coursives, toitures à deux pans avec orientation du faîte parallèle à la pente et couverture en bardeaux de mélèze ou cèdre (cf. art. 15 RPQ). Ainsi, quoi qu'en disent les recourants, sur le vu de ces éléments et du degré de précision qu'ils revêtent, la seule marge de manoeuvre accordée au constructeur quant à la position exacte des bâtiments au sein des périmètres d'implantation ne saurait priver le PQ du régime d'exception prévu à l'art. 26 al. 1 LRS. Pour le surplus, les recourants ne prétendent pas céans que l'autorisation de construire divergerait des prescriptions du plan, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'écarter de l'analyse opérée sur ce point par l'instance précédente.
Pour ces motifs, le grief est rejeté.
4.
Les recourants se plaignent encore d'une violation des <ref-law> et des <ref-law>. Ils reprochent en particulier au Tribunal cantonal d'avoir autorisé la réalisation du parking souterrain, dont une partie ainsi que l'entrée/sortie sont situées dans l'ERE du torrent Grand Combe.
4.1. Selon l'<ref-law>, les cantons déterminent, après consultation des milieux concernés, l'espace nécessaire aux eaux superficielles (espace réservé aux eaux) pour garantir leurs fonctions naturelles (let. a), la protection contre les crues (let. b) et leur utilisation (let. c). Le Conseil fédéral règle les modalités (<ref-law>). Aux termes de l'<ref-law>, ne peuvent être construites dans l'espace réservé aux eaux que les installations dont l'implantation est imposée par leur destination et qui servent des intérêts publics, tels que les chemins pour piétons et de randonnée pédestre, les centrales en rivières et les ponts. Si aucun intérêt prépondérant ne s'y oppose, les autorités peuvent notamment autoriser les installations conformes à l'affectation de la zone dans les zones densément bâties (let. a). Aussi longtemps que les cantons n'ont pas déterminé l'espace réservé aux eaux, les prescriptions régissant les installations visées à l'art. 41c al. 1 et 2 s'appliquent le long des eaux à une bande de chaque côté large de 8 m + la largeur du fond du lit existant concernant les cours d'eau dont le fond du lit mesure jusqu'à 12 m de large (al. 2 let. a des dispositions transitoires de la modification de l'OEaux du 4 mai 2011).
L'interdiction de principe d'implanter des installations dans l'ERE doit s'appliquer non seulement aux réalisations de surface, mais également aux constructions souterraines (cf. CHRISTOPH FRITZSCHE, Commentaire de la loi sur la protection des eaux et de la loi sur l'aménagement des cours d'eau, 2016, n. 113 ad <ref-law>), de manière en effet à assurer les fonctions naturelles du cours d'eau (cf. <ref-law>), son régime hydrologique naturel (cf. art. 1 al. 1 let. h LEaux), notamment ses caractéristiques morphologiques et géologiques. L'échange naturel de substances entre l'eau et le fond ainsi qu'avec l'environnement, de même que le régime d'écoulement, notamment l'échange avec les nappes phréatiques (cf. OFEFP, Information concernant la protection des eaux n o 26, méthodes d'analyse et d'appréciation des cours d'eau en Suisse, 1998, Annexe, p. 20s. et p. 25) et les eaux souterraines (cf. <ref-law>) doivent être garantis.
4.2. Il n'est pas contesté que, à défaut de délimitation de l'espace réservé au torrent Grand-Combe, l'ERE doit être déterminé en application des dispositions transitoires. En l'occurrence, il s'agit d'un corridor de 19 m, la largeur du lit du torrent étant de 1 m (al. 2 let. a des dispositions transitoires de la modification de l'OEaux du 4 mai 2011; cf. décision du Conseil d'Etat du 7 décembre 2016 p. 2 in fine; observations de l'OFEV du 16 août 2018). Il n'est pas non plus litigieux que l'entrée du parking souterrain et une partie de celui-ci sont localisées dans le corridor ainsi défini, ces éléments prenant place sous le bâtiment C1 (cf. notamment plans et coupe A-A C1, plan niveau -1 parking enterré "La Courtarée" modifiés en dernier lieu le 10 décembre 2014). Cela étant, alors qu'en raison de sa position au sein de l'ERE le bâtiment C1 a été refusé, le Tribunal cantonal a confirmé, sans restriction, l'autorisation de réaliser le parking souterrain tel que projeté. A comprendre l'arrêt attaqué, l'instance précédente a considéré que les parcelles en cause étaient sises dans une zone densément bâtie au sens des art. 41a al. 4 let. a et 41c al. 1 let. a OEaux et que, faute de remarque du SRTCE au sujet du parking, la réalisation de celui-ci pouvait bénéficier d'une autorisation exceptionnelle (cf. 41c al. 1 let. a OEaux).
4.3. Selon la jurisprudence, une exception aux largeurs minimales légales doit pouvoir être accordée là où l'espace réservé aux eaux ne peut pas remplir ses fonctions naturelles, même à long terme. Dans de nombreuses zones fortement urbanisées, l'espace disponible sur les rives des cours d'eau ou des étendues d'eau est si restreint, qu'il se justifie d'adapter l'espace réservé aux eaux à la configuration des constructions, car l'espace disponible pour les eaux resterait de toute façon limité (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 80 s.; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 433 s.; cf. fiche pratique "L'espace réservé aux eaux en territoire urbanisé" du 18 janvier 2013 élaborée conjointement par l'ARE et l'OFEV, en collaboration avec les cantons, p. 3; rapport explicatif de l'OFEV du 20 avril 2011 relatif à l'initiative parlementaire Protection et utilisation des eaux [07.492], p. 15). L'accent est mis sur les terrains qui jouxtent le cours et les étendues d'eau et non sur le territoire urbanisé dans son ensemble. Le régime dérogatoire prévu pour les zones densément bâties tend ainsi à permettre une adaptation de l'espace réservé aux eaux (<ref-law>), respectivement la délivrance d'une autorisation exceptionnelle (<ref-law>), surtout dans les quartiers urbains densément bâtis et les centres de villages qui sont traversés par des rivières. Dans de telles zones, la concentration urbaine souhaitable en termes d'aménagement du territoire et l'urbanisation vers l'intérieur du milieu bâti devraient être favorisées et les brèches dans le tissu bâti comblées. En revanche, dans les secteurs périphériques qui jouxtent des cours d'eau, il n'existe souvent pas d'intérêt prépondérant à une densification du bâti dans l'espace réservé aux eaux. Dans ces cas, l'espace minimal nécessaire aux eaux (conformément aux art. 41a al. 2 et 41b al. 1 OEaux) doit en principe être respecté et maintenu libre de toute installation dont l'implantation n'est pas imposée par sa destination (<ref-ruling> consid. 2.7 p. 82 s. et les arrêts cités).
4.3.1. En l'espèce, les parcelles litigieuses se trouvent - comme l'a retenu la cour cantonale - à proximité du vieux village de Grimentz. A la lumière des plans et documents versés au dossier, notamment la reproduction réduite de la carte nationale à l'échelle 1:25'000, il apparaît qu'elles s'inscrivent néanmoins dans une zone périphérique formant la porte d'entrée nord du village (cf. cahier des charges n o 12, plan de quartiers "Les Bains", pièce 394 du dossier cantonal). Elles se situent certes dans un environnement bâti, mais les terrains alentour supportent des constructions éparses; seul le centre du vieux village présente une certaine concentration. De surcroît, comme l'a relevé l'OFEV, de grandes surfaces, le long du tracé actuel du cours d'eau ne sont pas construites. Les parcelles en cause ne se situent ainsi pas dans un secteur dans lequel les fonctions naturelles du cours d'eau ne pourraient être préservées à long terme en raison de la densité des constructions environnantes, contrairement à la situation de fleuves ou rivières traversant les centres de villes ou de villages déjà urbanisés. Par ailleurs et pour peu que cet élément soit à lui seul suffisant - les objectifs de planification souhaités n'étant qu'un indice du caractère densément bâti (cf. fiche pratique, p. 6) - rien ne permet de conclure, contrairement à ce qu'a jugé le Tribunal cantonal, que le PQ est destiné à devenir le pôle de l'activité économique de la station de Grimentz; la seule présence d'infrastructures touristiques liées aux bains ne permet pas de s'en convaincre. Il est au demeurant douteux qu'un tel noeud d'activité prenne place dans un quartier essentiellement destiné à l'hébergement hôtelier et résidentiel. Un tel objectif ne figure du reste pas au nombre des buts assignés au plan par l'art. 1 RPQ. C'est ainsi à tort que l'instance précédente a tenu la zone pour densément bâtie au sens de la législation sur les eaux.
4.3.2. On ne saisit d'ailleurs guère les motifs pour lesquels le parking et son entrée ont été autorisés, alors que la réalisation de l'immeuble C1, surplombant ces éléments, a, quant à elle, été refusée. On ne voit en particulier pas quels intérêts prépondérants imposeraient la réalisation de ces infrastructures au sein de l'ERE. Force est de concéder aux recourants que le silence du SRTCE est à cet égard insuffisant, contrairement à l'avis de l'instance précédente. Cette question est quoi qu'il en soit reléguée au second plan, les parcelles n'étant pas comprises dans un secteur densément bâti autorisant, en l'absence d'intérêt prépondérant contraire, une dérogation au sens de l'<ref-law>.
4.3.3. Enfin, au stade d'ultimes observations, l'intimé se prévaut de l'introduction de l'<ref-law>, entré en vigueur le 1 er mai 2017 (RO 2017 2585). Selon cette disposition, et pour autant que des intérêts prépondérants ne s'y opposent pas, il est possible de renoncer à fixer l'espace réservé si le cours d'eau est très petit. Cela étant ni la commune ni les autres autorités concernées n'ont, en réponse à ces observations, manifesté de volonté claire de renoncer à la fixation de l'ERE. La commune a certes déclaré céans adhérer entièrement aux déterminations de l'intimé; elle a néanmoins indiqué, dans la même écriture, que le dossier de fixation d'un ERE avait été transmis au service cantonal compétent pour approbation, sans émettre d'autre remarque à ce propos. Dans ces conditions, compte tenu de la nature potestative de cette disposition, celle-ci n'est d'aucun secours à l'intimé. Cela est d'autant plus vrai, que cette problématique ne concerne pas à proprement parler la présente cause; elle relève de la procédure distincte de fixation de l'ERE, actuellement pendante et avec laquelle le projet litigieux doit - pour les motifs qui seront exposés ultérieurement - être coordonné (art. 25a LAT; cf. consid. 5.2).
4.4. Pour ces motifs déjà, l'arrêt attaqué doit être annulé.
5.
Les recourants excipent enfin d'une violation du principe de la coordination. Ils se prévalent à cet égard de l'art. 25a LAT ainsi que de l'art. 16 de la loi cantonale du 15 décembre 2016 sur les constructions (LC; RS/VS 705.1). Ils n'expliquent toutefois pas en quoi cette dernière disposition cantonale prévoirait des exigences plus étendues que le droit fédéral en matière de coordination, de sorte que leur grief sera exclusivement examiné à la lumière de l'art. 25a LAT (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69).
5.1. L'art. 25a LAT énonce, à ses al. 1 à 3, des principes en matière de coordination lorsque l'implantation ou la transformation d'une construction ou d'une installation nécessite des décisions émanant de plusieurs autorités. Une autorité chargée de la coordination doit en particulier veiller à ce que toutes les pièces du dossier de demande d'autorisation soient mises simultanément à l'enquête publique (art. 25a al. 2 let. b LAT) et à ce qu'il y ait une concordance matérielle des décisions ainsi que, en règle générale, une notification commune ou simultanée (art. 25a al. 2 let. d LAT); ces décisions ne doivent pas être contradictoires (art. 25a al. 3 LAT). Ces principes ont été conçus pour être mis en oeuvre au stade de l'autorisation de construire; la loi prévoit cependant qu'ils sont applicables par analogie à la procédure des plans d'affectation (art. 25a al. 4 LAT). Enfin, la loi ne tend pas à une coordination maximale, mais doit assurer une coordination suffisante, ce que précisent les textes allemand et italien de l'art. 25a al. 1 LAT (cf. arrêt 1C_309/2013 du 4 juillet 2013 consid. 3.3.1; ARNOLD MARTI, Commentaire LAT, 2010, n. 23 ad art. 25a LAT).
5.2. Il est établi que l'espace réservé au torrent Grand-Combe n'a pas encore été déterminé au sens de l'<ref-law>; cette question fait l'objet d'une procédure distincte, dans le cadre de laquelle les recourants ont également formé opposition. L'ERE du torrent a par conséquent été fixé en application des dispositions transitoires de l'OEaux ( cf. consid. 4.2) sur la base du tracé actuel du cours d'eau. Comme cela a été exposé précédemment, la réalisation des bâtiments C2 et C3 est compatible avec l'espace réservé au torrent ainsi défini, contrairement à l'immeuble C1. Cela n'est cependant pas suffisant à garantir une coordination satisfaisante, contrairement à ce qu'a estimé la cour cantonale. A ce stade, le résultat de la procédure de détermination de l'ERE du torrent Grand-Combe est en effet incertain. On ignore si le tracé actuel devra ou non être maintenu, compte tenu des oppositions formées dans le cadre de cette procédure. Pour l'heure et pour les mêmes motifs, il n'est pas non plus possible d'affirmer que l'implantation des bâtiments C2 et C3, autorisés par la commune, soit conciliable avec le nouveau tracé et les aménagements hydrauliques projetés; les seules déclarations de la commune formulées céans sont à cet égard insuffisantes. Ce dernier point n'a d'ailleurs pas été examiné par l'instance précédente, en raison précisément du défaut de coordination dont il est affecté; le SRTCE a pourtant mentionné, aux termes de son préavis, que "le présent projet [devait] être coordonné avec les aménagements sécuritaires du torrent", position d'ailleurs partagée céans par l'OFEV. Il existe par conséquent un risque notable de décisions contradictoires incompatible avec l'art. 25a al. 3 LAT (cf. MARTI, op. cit. n. 39 ad art. 25a LAT). En définitive et sous cet angle, la critique des recourants apparaît fondée.
En revanche, en tant qu'ils se prévalent du défaut de coordination en lien avec les sentiers pédestres, la construction du funiculaire et les concessions à délivrer pour cet ouvrage, le grief des recourants est irrecevable. Outre que leurs critiques sont insuffisamment motivées (cf. <ref-law>), les points avancés se fondent sur des faits et éléments ne ressortant pas de la décision entreprise; les recourants ne se plaignent cependant ni d'une constatation inexacte des faits (art. 97 et 105 al. 2 LTF) ni d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.), questions qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office (<ref-law>).
5.3. Il s'ensuit que ce grief doit également être admis, dans la mesure de sa recevabilité.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. L'arrêt attaqué est partant annulé. S'agissant du permis de construire, on ne peut, à ce stade, exclure que la concrétisation du projet tel qu'autorisé, en particulier la construction des bâtiments C2 et C3, demeure réalisable, indépendamment de la suppression des aménagements prévus dans l'ERE. Un renvoi sur ce point doit cependant être écarté compte tenu du risque de décisions contradictoires fondant la violation du principe de la coordination. Le permis de construire du 31 juillet 2015 doit par conséquent également être annulé. Vu l'issue du litige, les frais de justice sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (<ref-law>). Celui-ci versera en outre des dépens aux recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué et l'autorisation de construire délivrée le 31 juillet 2015 sont annulés.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée aux recourants, à titre de dépens, à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune d'Anniviers, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, à l'Office fédéral du développement territorial et à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 4 mars 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez