Faits :
A.
A.a. A._, né en 1969 et B._, née en 1973, tous deux de nationalité américaine et italienne, se sont mariés en 2002 à U._ (Australie).
Deux enfants sont issues de cette union, à savoir C._, née en 2009, et D._, née en 2011, toutes deux à V._ (Etats-Unis) et de nationalités américaine, italienne et australienne.
Après avoir vécu à V._, la famille s'est installée à Genève en avril 2011 en raison de l'activité professionnelle de B._.
A.b. Les parties s'étant successivement, en octobre 2013 et août 2015, rendues à l'étranger avec les enfants avec l'intention de s'y établir, sans l'accord de l'autre, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) a été saisi à plusieurs reprises de requêtes de mesures superprovisionnelles et de mesures protectrices de l'union conjugale introduites par les deux parties et qui ont donné lieu à plusieurs ordonnances du Tribunal et à un arrêt de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice).
A.c. Par ordonnance du 19 janvier 2017, le Tribunal a désigné Me Raffaella Meakin en qualité de curatrice de représentation des enfants dans le cadre de la procédure.
A.d. Par jugement du 20 février 2018, le Tribunal, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a notamment attribué à B._ l'autorité parentale exclusive ainsi que la garde sur les mineures C._ et D._ (chiffre 1 du dispositif), dit que le domicile légal de ces dernières était auprès de leur mère (ch. 2), fait interdiction à cette dernière de déplacer le lieu de résidence des enfants (ch. 3), ordonné à Me E._ de remettre en mains de B._ les documents d'identité américains, italiens et australiens des mineures C._ et D._ qui avaient été déposés auprès de lui (ch. 4), réservé à A._ un droit de visite sur les enfants dont les modalités d'exercice ont été précisées (ch. 5 et 6), condamné A._ à payer en mains de B._, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, la somme de 1'750 fr. pour l'entretien de C._ dès le 1er septembre 2017 (ch. 18), la somme de 1'550 fr. pour l'entretien de D._ dès le 1 er septembre 2017 (ch. 19), arrêté les frais judiciaires à 48'274 fr. qu'il a compensés avec les avances fournies par les parties et les a mis à la charge de ces dernières pour moitié chacune, condamné par conséquent A._ à verser aux Services financiers du Pouvoir judiciaire un montant de 22'137 fr. à ce titre, condamné B._ à verser un montant de 10'837 fr. au même titre (ch. 21) et dit qu'il n'était pas alloué de dépens (ch. 22).
B.
Statuant par arrêt du 14 novembre 2018, communiqué aux parties le 10 décembre 2018, sur les appels interjetés contre cette décision respectivement par A._ et par les mineures C._ et D._, représentées par leur curatrice, la Cour de justice a annulé les chiffres 1, 3 à 6 ainsi que 18, 19 et 22 du dispositif du jugement de première instance qu'elle a réformés en ce sens notamment que l'autorité parentale conjointe a été maintenue, qu'une garde alternée a été instaurée sur les enfants dont elle a précisé les modalités d'exercice, que A._ a été condamné à verser en mains de B._, par mois et d'avance, dès le 1 er septembre 2017, allocations familiales non comprises, la somme de 1'490 fr. à titre de contribution à l'entretien de C._ et de 1'372 fr. à titre de contribution à l'entretien de D._ et condamné B._ à verser à A._ la somme de 18'000 fr. à titre de dépens de première instance et de 6'000 fr. à titre de dépens d'appel.
C.
Par acte du 10 janvier 2019, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 novembre 2018. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens qu'il lui est donné acte de son engagement à verser, par mois et d'avance, en mains de B._, à compter du 1 er septembre 2017, la somme de 900 fr. 50 à titre de contribution à l'entretien de C._ et de 782 fr. 50 à titre de contribution à l'entretien de D._, que B._ est condamnée à lui verser une provisio ad litem d'un montant de 100'000 fr. ainsi qu'un montant de 75'000 fr. à titre de dépens de première instance et d'appel. Préalablement, il requiert l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Invitées à se déterminer, l'intimée a conclu au rejet du recours alors que la Cour de justice et la curatrice des enfants s'en sont rapportées à justice.
Les parties ont répliqué et dupliqué les 25 juillet et 9 août 2019. Le recourant s'est encore déterminé le 23 août 2019.
D.
Par ordonnance présidentielle du 5 février 2019, l'effet suspensif a été octroyé s'agissant des arriérés de contributions d'entretien dues jusqu'à la fin du mois de décembre 2018 et rejeté pour les montants dus à ce titre à compter du 1 er janvier 2019.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) prise sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence).
3.
Le recourant se plaint en premier lieu d'une " violation des règles élémentaires de l'arithmétique " dans le calcul des contributions dues à l'entretien de ses filles, laquelle serait constitutive d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Pour le même motif, il soulève un grief d'arbitraire dans l'application des art. 276 al. 2 et 285 al. 1 CC, applicables par renvoi de l'<ref-law>.
3.1. Il relève que la cour cantonale a retenu que les parties ont toutes deux des disponibles confortables et prennent en charge les enfants de manière équivalente, de sorte qu'il se justifiait que chacune participe à hauteur de la moitié à la couverture des besoins des enfants. Cela étant, il estime que le calcul auquel a procédé la Cour de justice ne conduit absolument pas à la participation par moitié de chaque parent voulue par cette dernière. En effet, en divisant par deux le montant du budget total des enfants et en le condamnant à payer la moitié de ce montant en mains de l'intimée, la cour cantonale n'avait pas tenu compte du fait qu'il payait déjà directement une partie des frais compris dans le budget des enfants, soit la moitié de leur entretien courant lorsqu'il en avait la garde et leur part à son propre loyer. De fait, en appliquant la décision entreprise, il était amené à contribuer pour plus du double à l'entretien de ses filles dès lors qu'il s'acquittait deux fois de ces postes de charges.
3.2. Le grief du recourant est fondé. La cour cantonale a clairement retenu que la charge financière des enfants devait être répartie par moitié entre les parents dès lors qu'ils bénéficiaient tous deux de disponibles confortables et prenaient en charge les enfants de manière équivalente. A cet égard, elle a d'ailleurs retenu que le recourant bénéficiait d'un disponible mensuel de 6'140 fr. contre 5'035 fr. pour l'intimée et non de 12'000 fr. comme le soutient l'intimée en se fondant sur un revenu qui n'est plus d'actualité. Le calcul auquel elle a procédé sur la base de cette appréciation est cependant manifestement erroné dès lors qu'il ne conduit pas au résultat souhaité.
En effet, en établissant les charges mensuelles des enfants à 3'279 fr. pour C._ (400 fr. [entretien de base selon les normes OP] + 584 fr. [participation de 15% au loyer de sa mère] + 389 fr. [participation de 15% au loyer de son père] + 119 fr. [prime d'assurance-maladie] + 3 fr. [frais médicaux non remboursés] + 1'534 fr. [frais de scolarité] + 250 fr. [frais de loisirs]) et à 3'043 fr. pour D._ (400 fr. [entretien de base selon les normes OP] + 584 fr. [participation de 15% au loyer de sa mère] + 389 fr. [participation de 15% au loyer de son père] + 119 fr. [prime d'assurance-maladie] + 20 fr. [frais médicaux non remboursés] + 1'281 fr. [frais de scolarité] + 250 fr. [frais de loisirs]) - dont elle a déduit 300 fr. d'allocations familiales -, puis en mettant la moitié de ces montants à charge du recourant à titre de contribution à l'entretien de ses filles, la cour cantonale a procédé à une répartition arbitraire de la couverture des besoins financiers des enfants entre leurs parents. Certes, il est admis que l'intimée s'occupe des questions administratives liées aux enfants et doit par conséquent effectuer les paiements y relatifs. Cela justifie toutefois uniquement que le recourant lui verse la moitié des primes d'assurance-maladie, des frais médicaux non remboursés, des frais de scolarité et des frais de loisirs des enfants. Eu égard au fait qu'il dispose d'un disponible similaire à celui de l'intimée et s'occupe dans une même proportion des enfants, il n'a en revanche pas à payer la moitié de l'entretien courant des enfants dès lors qu'il assume déjà la moitié de ces frais lorsqu'il en a la garde. Quant à la participation des enfants aux loyers de leurs parents, cette charge doit être répartie par moitié entre les deux parents. Chaque parent devrait donc s'acquitter de 486 fr. 50 [ (584 fr. + 389 fr.) / 2] par enfant. Or, comme le recourant paie déjà son propre loyer, seule la différence entre ce montant et la part due par chaque enfant à sa charge de loyer, à savoir un montant mensuel de 97 fr. 50 (486 fr. 50 - 389 fr.) doit être versé par ses soins en mains de l'intimée. Enfin, il convient de relever que l'allégation de l'intimée selon laquelle le recourant n'aurait aucunement participé aux charges fixes de ses filles depuis la séparation des parties en octobre 2013 jusqu'en juillet 2018 et dont elle semble se prévaloir pour qu'il assume une part plus élevée qu'elle de l'entretien financier des enfants, n'est pas établie. Par ailleurs, comme le relève à juste titre le recourant, l'intimée n'a pas fait appel pour contester le dies a quo des contributions d'entretien dues à ses filles.
En conséquence, seul un montant mensuel de 900 fr. 50 (97 fr. 50 [participation au loyer de l'intimée] + (119 fr. [prime d'assurance-maladie] + 3 fr. [frais médicaux non remboursés] + 1'534 fr. [frais de scolarité] + 250 fr. [frais de loisirs] - 300 fr. [allocations familiales]) / 2) doit être mis à la charge du recourant pour l'entretien de C._ et de 782 fr. 50 (97 fr. 50 [participation au loyer de l'intimée] + (119 fr. [prime d'assurance-maladie] + 20 fr. [frais médicaux non remboursés] + 1'281 fr. [frais de scolarité] + 250 fr. [frais de loisirs] - 300 fr. [allocations familiales]) / 2) pour celui de D._.
4.
Le recourant soulève ensuite un grief d'application arbitraire des art. 159 al. 3, 163, 172 al. 1 et 176 al. 1 ch. 1 CC au motif que la cour cantonale a refusé de lui allouer une provisio ad litem.
4.1. Il relève que, dans un premier jugement du 19 juin 2015, le Tribunal avait refusé de lui octroyer une provisio ad litem au motif qu'il était en mesure de couvrir ses frais de procès par ses propres moyens. Statuant sur appel le 5 janvier 2016, la Cour de justice avait renvoyé la cause au Tribunal pour qu'il statue notamment sur la question de l'éventuel octroi en sa faveur d'une provisio ad litem " compte tenu de sa nouvelle situation financière ". Le 6 février 2017, il avait déposé une requête tendant à l'obtention de l'assistance juridique, procédure qui avait été suspendue précisément au motif que son épouse était à la tête d'une importante fortune et avait un revenu confortable, de sorte qu'elle disposait des moyens nécessaires pour assurer le paiement des honoraires de son mari. Autant le Tribunal que la Cour de justice avaient pourtant considéré qu'il n'y avait plus lieu de trancher la question de l'octroi d'une telle avance dans la mesure où la procédure était arrivée à son terme. Or, les mesures protectrices de l'union conjugale avaient justement pour vocation de s'appliquer durant la procédure de divorce et jusqu'à ce que celle-ci arrive à son terme, de sorte que la cour cantonale lui avait opposé à tort que la procédure était terminée. L'absence de décision sur la question de la provisio ad litem l'avait également empêché de voir ses frais de défense pris en charge par l'assistance juridique puisque celle-ci avait subordonné la prise de sa décision à celle sur la provisio ad litem. Il s'était dès lors trouvé sans revenus - la possibilité de lui imputer un revenu hypothétique n'ayant aucune incidence sur le fait d'être qualifié ou non d'indigent -, était privé de l'accès aux avoirs de la famille, contraint d'émarger à l'assistance sociale et avait dès lors dû vendre sa voiture et contracter des dettes pour payer ses frais de défense. En conséquence, l'arrêt attaqué violait les dispositions légales précitées en l'empêchant d'obtenir l'assistance juridique et en le privant de provisio ad litem.
4.2. La Cour de justice a rappelé que la provisio ad litem consiste en une avance garantissant à la partie sans ressources ses frais de procédure et d'avocat. Par conséquent, lorsque, comme en l'espèce, la procédure est arrivée à son terme, il ne se justifiait plus de statuer sur une telle avance. La question d'une éventuelle prise en charge par l'intimée des frais assumés par le recourant devait en revanche être examinée dans le cadre de la répartition des frais judiciaires et des dépens des deux instances.
4.3. En l'occurrence, le recourant se prévaut du fait que les mesures protectrices de l'union conjugale restent en vigueur durant toute la procédure de divorce, de sorte que la cour cantonale se serait fondée à tort sur le fait que la procédure serait désormais terminée. Ce faisant, il omet que la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale est indépendante d'une éventuelle procédure de divorce subséquente et que la décision y relative est finale et non incidente (cf. supra consid. 1). C'est donc à juste titre que la cour cantonale a considéré la procédure comme terminée. Le recourant demeure d'ailleurs libre de formuler une nouvelle requête tendant à l'octroi d'une provisio ad litem dans le cadre de la procédure de divorce. Au demeurant, dans ses écritures de recours, le recourant a totalement éludé le fait que l'intimée lui avait déjà versé plusieurs montants importants. Il ressort en effet de l'état de fait cantonal que l'intimée a versé au recourant un montant de 50'000 fr. à l'automne 2013, dont ce dernier a soutenu avoir utilisé 15'000 fr. pour s'acquitter de deux mois de loyer pour l'appartement familial, 80'000 USD qu'elle lui a mis à disposition sur un fonds de pension libre d'accès et 111'066 USD versés en juillet 2014 à titre d'avance sur la liquidation du régime matrimonial. Le recourant soutient certes dans sa réplique que ces montants ont servi à couvrir son entretien courant mais n'apporte toutefois aucune preuve de cette allégation. Dans ces circonstances, force est d'admettre que le recourant a déjà perçu des montants conséquents de la part de l'intimée qui ont dû lui permettre de couvrir à tout le moins une partie de ses frais de défense, ce qu'il semble d'ailleurs admettre en tant qu'il soutient que ces montants ont été affectés à son entretien " pour l'essentiel hors frais d'avocat ". Enfin, il ressort expressément de la motivation de l'arrêt attaqué que la cour cantonale a tenu compte de la différence de fortune des parties dans le cadre de la répartition des frais et dépens. En définitive, on ne discerne pas d'arbitraire dans le refus d'octroyer au recourant une provisio ad litem dans le cadre de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale.
5.
Le recourant se plaint d'une application arbitraire des art. 95, 96 et 105 à 107 CPC ainsi que des art. 86 et 90 du Règlement genevois du 22 décembre 2010 fixant le tarif des frais en matière civile (RTFMC; RS/GE E 1 05.10) et remet en cause le montant qui lui a été alloué au titre des dépens de première et deuxième instances.
5.1. Compte tenu de la différence de fortune entre les parties, la Cour de justice a considéré comme justifié que l'intimée verse au recourant une indemnité de dépens. Elle n'a dès lors pas compensé les dépens nonobstant le fait que les frais judiciaires ont été répartis par moitié entre les parties. Elle a ainsi condamné l'intimée à verser au recourant une indemnité de 18'000 fr. pour les dépens de première instance et de 6'000 fr. pour ceux d'appel.
5.2. Contrairement à ce que soutient le recourant, la cause n'était pas purement pécuniaire dès lors que les questions de l'autorité parentale et de la garde étaient encore litigieuses devant les autorités cantonales. Partant, c'est à juste titre que la cour cantonale s'est fondée sur l'art. 86 RTFMC pour arrêter les dépens de première instance. S'agissant de ces derniers, il apparaît que le recourant a obtenu le montant maximal que l'art. 86 RTFMC permet d'allouer et n'a, pour sa part, dû verser aucuns dépens à l'intimée. Pour les dépens d'appel, il s'est vu allouer un tiers du montant reçu pour ses dépens de première instance et n'a pas non plus dû s'acquitter de dépens en faveur de l'intimée. Certes, l'art. 90 RTFMC, qui prévoit que le défraiement est dans la règle réduit d'un à deux tiers par rapport aux dépens de première instance, renvoie à l'art. 85 RTFMC qui a trait à la fixation des dépens pour les affaires pécuniaires et non à l'art. 86 RTFMC dont a en définitive fait usage la Cour de justice. Le recourant ne peut toutefois rien en tirer dans la mesure où il ne démontre pas que ses dépens auraient été plus élevés en première instance dans l'hypothèse où la cause aurait dû être qualifiée de pécuniaire et que l'art. 85 RTFMC aurait en conséquence été appliqué par la cour cantonale pour arrêter les dépens. Ainsi, il apparaît que la cour cantonale n'a non seulement pas procédé à une compensation des dépens comme cela est souvent le cas dans les litiges qui relèvent du droit de la famille (cf. art. 107 al. 1 let. c CPC), ce d'autant plus lorsqu'aucune des parties n'obtient pleinement gain de cause, mais qu'elle a également alloué au recourant l'entier des dépens et le montant maximal prévu par l'art. 86 RTFMC. Dans ces circonstances, force est d'admettre qu'elle a tenu compte à satisfaction et équitablement de la différence de situations patrimoniales des deux parties dans la répartition des dépens, de sorte qu'on ne discerne aucun arbitraire sur ce point dans l'arrêt querellé. En outre, il ne se justifie pas de répartir les frais et dépens des instances cantonales différemment au motif que le recourant a obtenu gain de cause devant la Cour de céans. En effet, le recourant avait déjà obtenu partiellement gain de cause sur la question de la contribution due à l'entretien de ses filles devant la Cour de justice. Cette dernière a uniquement commis une erreur de calcul, ce qui n'a eu aucune incidence sur la répartition des frais et dépens. Il ne se justifie dès lors pas de revoir ce dernier montant. Enfin, le recourant a parfaitement été en mesure de comprendre les motifs qui ont amené la cour cantonale à fixer les dépens de la sorte puisqu'il mentionne lui-même les dispositions légales sur lesquelles elle s'est fondée et le fait qu'elle a adapté la répartition des dépens pour tenir compte de la différence de fortune et ainsi vraisemblablement pallier l'absence d'allocation d'une provisio ad litem. Il a ainsi pu valablement s'en prendre auxdits motifs, de sorte qu'on ne discerne aucun défaut de motivation sur ce point contrairement à ce qu'il soutient dans son mémoire de réplique.
6.
En définitive, le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé sur la question de la contribution due par le recourant à l'entretien de ses filles et réformé au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus. Le recourant ayant obtenu gain de cause sur l'un de ses trois griefs, il devrait en principe assumer une part plus importante que l'intimée des frais judiciaires arrêtés à 3'000 fr. (y compris les frais de représentation de la curatrice). Compte tenu de la différence de fortune des parties, il apparaît toutefois équitable de mettre les frais judiciaires à charge de chacune des parties par moitié et de compenser les dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu d'indemniser la curatrice des enfants qui a renoncé à se déterminer et s'en est rapportée à justice.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et réformé en ce sens que A._ est condamné à verser en mains de B._, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, les sommes de 900 fr. 50 à titre de contribution à l'entretien de C._ et de 782 fr. 50 à titre de contribution à l'entretien de D._, dès le 1 er septembre 2017. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à C._ et D._ et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand