Faits :
A.
A.a. Le 10 avril 2018, C._ et D._ (ci-après: les locataires ou les parties intéressées à la procédure de récusation) ont conclu un contrat de bail à loyer avec A._ (ci-après: la bailleresse ou la recourante) relatif à un appartement sis à Morges pour un loyer mensuel de 1'970 fr., charges comprises.
A.b. Le 22 janvier 2019, les locataires ont ouvert action en contestation du loyer initial auprès de la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de Morges.
La procédure devant la commission de conciliation a été confiée à la préfète du district de Morges, B._ (ci-après: la juge conciliatrice ou l'intimée).
A.c. Par avis du 6 mars 2019, la juge conciliatrice a confirmé aux parties la suspension de la procédure en raison d'une procédure pénale en cours et de discussions transactionnelles.
A.d. Le 29 octobre 2020, les parties ont participé à une audience de conciliation présidée par la juge conciliatrice.
À cette occasion, les locataires ont produit un acte d'accusation non anonymisé et un jugement pénal anonymisé du canton de Genève, desquels il ressort que la juge conciliatrice avait été entendue comme témoin par les autorités genevoises dans le contexte d'une procédure pénale pour faux dans les titres dirigée contre le frère de la bailleresse et un gérant d'immeubles et que ceux-ci ont tous deux été condamnés. Plus précisément, la juge conciliatrice avait indiqué avoir connu le gérant d'immeubles en 2011 dans le contexte d'audiences de conciliation, l'avoir trouvé très agréable et conciliant et n'avoir jamais constaté de pratiques incorrectes ou illégales de sa part.
B.
B.a. Le 26 novembre 2020, la bailleresse a, par son conseil, demandé la récusation de la commission de conciliation auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud, au motif que la juge conciliatrice avait participé à la procédure pénale dirigée contre son frère, ce dont son conseil avait eu connaissance lors de l'audience de conciliation du 29 octobre 2020. Son conseil a invoqué n'avoir pas pu déposer sa demande de récusation plus tôt en raison d'une mise en isolement, du 8 au 17 novembre 2020, ordonnée par le médecin cantonal vaudois en raison de sa positivité à la COVID-19.
La juge conciliatrice a confirmé avoir été entendue comme témoin dans le contexte de la procédure pénale dirigée contre le frère de la bailleresse et a expliqué qu'elle n'avait pas eu accès au dossier pénal, qu'elle avait été entendue au sujet de la personnalité du gérant d'immeubles et qu'elle n'avait jamais rencontré le frère de la bailleresse. Elle a précisé que, quand bien même la procédure pénale visait le même immeuble que celui dans lequel vivaient les locataires, elle était dirigée contre des tiers non parties à la procédure pendante devant elle.
B.b. Par arrêt du 12 janvier 2021, la Cour administrative du Tribunal cantonal a déclaré la demande de récusation irrecevable.
En substance, elle a retenu que ladite demande était tardive et que, dans la mesure où la juge conciliatrice avait été entendue au sujet non pas du frère de la bailleresse mais du gérant d'immeubles, la demande aurait été, pour autant qu'elle fût recevable, mal fondée et aurait dû être rejetée.
B.c. Par arrêt du 11 mars 2021 notifié à la bailleresse le 12 avril 2021, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par la bailleresse.
C.
Le 12 mai 2021, la bailleresse a formé un recours en matière civile contre cet arrêt, concluant, en substance, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé et, principalement, réformé, en ce sens que sa demande de récusation de la juge conciliatrice, respectivement de la commission de conciliation, soit admise, ou, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée, les parties intéressées et la cour cantonale n'ont pas été invitées à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt du Tribunal cantonal est une décision séparée relative à une demande de récusation; elle peut faire l'objet d'un recours (<ref-law>) et doit être immédiatement attaquée en vertu de l'<ref-law> (arrêt 4A_576/2020 du 10 juin 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
En tant qu'il conclut à la récusation de la commission de conciliation, le recours est irrecevable. En effet, il n'est matériellement dirigé et motivé que contre la juge conciliatrice qui la préside.
Interjeté dans le délai fixé par la loi (<ref-law>) par la bailleresse, qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), et dirigé contre une décision rendue sur recours des <ref-law> par le tribunal supérieur du canton de Vaud (<ref-law>) dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse dépasse 15'000 fr. (<ref-law>; cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou, cas échéant, à l'état de fait qu'il aura rectifié. Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser; compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'<ref-law>, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2, 86 consid. 2). Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
3.
En substance, la recourante fait valoir que sa demande de récusation n'était pas tardive et qu'elle était fondée. Elle invoque une violation de l'art. 30 al. 1 Cst., de l'art. 6 al. 1 CEDH et de l'<ref-law>.
3.1.
3.1.1. La garantie minimale d'un tribunal indépendant et impartial, telle qu'elle résulte des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH - lesquels ont, de ce point de vue, la même portée - permet, indépendamment du droit de procédure (en l'occurrence l'<ref-law>), de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, parce qu'une disposition relevant du for intérieur ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement subjectives de la partie qui demande la récusation n'étant pas décisives (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.1.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2 et les arrêts cités).
3.1.2. L'<ref-law> dresse une liste exhaustive des motifs de récusation. Les magistrats et fonctionnaires judiciaires sont récusables dans les cas énumérés à l'art. 47 al. 1 let. a-e CPC. Ils sont aussi récusables, selon l'art. 47 al. 1 let. f CPC - qui constitue une clause générale -, s'ils sont " de toute autre manière " suspects de partialité (arrêt 4A_576/2020 du 10 juin 2021 consid. 3.1.2). Selon la jurisprudence, l'art. 47 let. f CPC doit être appliqué dans le respect des principes de la garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par l'art. 30 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 4A_576/2020 précité consid. 3.1.2).
L'<ref-law> est aussi applicable aux membres de l'autorité de conciliation (arrêt 4A_576/2020 précité consid. 3.1.3 et les références citées).
3.1.3. Aux termes de l'art. 49 al. 1, 1ère phr., CPC, la partie qui entend obtenir la récusation d'un magistrat ou d'un fonctionnaire judiciaire la demande au tribunal aussitôt qu'elle a eu connaissance du motif de récusation. À défaut, elle est déchue du droit de s'en prévaloir ultérieurement (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 4.3.1; arrêt 4A_576/2020 précité consid. 3.1.5). Il est, en effet, contraire aux règles de la bonne foi de garder en réserve le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure (ATF <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 3.2.2).
La Cour de céans a laissé ouverte la question de savoir si " aussitôt " pouvait signifier plus de dix jours (arrêt 4A_600/2015 du 1er avril 2016 consid. 6.3). Elle a en revanche jugé qu'une requête formée 40 jours après la connaissance du motif de récusation était manifestement incompatible avec l'<ref-law> (arrêt 4A_104/2015 du 20 mai 2015 consid. 6).
3.1.4. La partie qui entend obtenir la récusation d'un magistrat ou d'un fonctionnaire judiciaire doit rendre vraisemblables les faits qui motivent sa demande (art. 49 al. 1, 2e phr., CPC). Le fardeau de la preuve qui lui incombe vaut tant pour le (s) motif (s) de récusation invoqué (s) que pour les autres conditions légales de la récusation, dont fait partie le respect du délai prévu à l'art. 49 al. 1, 1ère phr., CPC (arrêt 4A_576/2020 précité consid. 3.1.6 et les références citées).
Au vu notamment de l'<ref-law> et des garanties constitutionnelle et conventionnelle d'un tribunal indépendant et impartial, le vice que constitue un cas grave de récusation doit toutefois être apprécié avec plus de rigueur qu'une éventuelle tardiveté de la demande de récusation (ATF <ref-ruling> consid. 4.3.2; arrêt 4A_576/2020 précité consid. 3.1.6 et les références citées).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la demande de récusation, déposée près d'un mois après que le jugement pénal lui a été remis et qu'elle a ainsi pu, voire aurait dû, prendre connaissance du motif de récusation allégué, était manifestement tardive. La diligence imposait à la recourante, par son conseil, de prendre connaissance sans retard du contenu du jugement pénal litigieux, afin cas échéant de pouvoir invoquer le plus vite possible un motif de récusation. Le fait que le conseil de la bailleresse a été placé en isolement n'y change rien, dans la mesure où (1) ledit isolement n'a commencé qu'onze ( recte : dix) jours après que ledit motif avait été porté à sa connaissance, de sorte que, même formulée juste avant le début de la période d'isolement, la demande aurait été tardive, (2) ledit conseil ne prétend pas qu'il aurait été dans l'incapacité de travailler ou de déléguer ses tâches durant la période d'isolement et (3) la bailleresse n'expose pas que son conseil aurait encore été empêché dans les jours suivant la fin de son confinement.
Pour autant qu'elle eût été recevable, la demande aurait été infondée, en raison notamment des éléments exposés par les premiers juges et du rôle modeste et marginal que la juge conciliatrice a eu dans le contexte de la procédure pénale litigieuse, de sorte qu'on ne voyait pas en quoi sa participation à cette procédure aurait été susceptible de fonder un soupçon de partialité au sujet de la bailleresse ou de la cause à juger.
3.3. La recourante fait valoir, d'une part, que sa demande de récusation ne serait pas tardive car (1) elle ne pouvait douter de l'impartialité de la juge conciliatrice avant la notification d'une proposition de jugement dans une autre cause visant le même immeuble le 17 novembre 2020 et la lecture du jugement pénal distribué lors de l'audience de conciliation du 29 octobre 2020, (2) son conseil a été sujet au coronavirus et n'a " pas été en mesure de travailler pendant les dix jours durant lesquels il a été malade ", (3) son conseil n'a pu prendre connaissance du jugement pénal qu'à son retour de convalescence, soit le 18 novembre 2020 et (4) c'est la proposition de jugement qui lui " a mis la puce à l'oreille d'une possible prévention ". Partant, la date du 18 novembre 2020 au plus tôt devait être retenue comme celle de la connaissance du motif de récusation, de sorte que la demande, déposée six jours ouvrables après cette date, ne saurait être considérée comme tardive.
D'autre part, elle allègue que sa demande est fondée car (1) la juge conciliatrice aurait été " influencée et préformatée par [la] procédure pénale ", (2) si elle n'avait pas été " imprégnée par la procédure pénale ", elle se serait limitée à rendre une autorisation de procéder et n'aurait jamais, dans la cause dans laquelle elle a rendu une proposition de jugement, pris parti en faveur des locataires, dont les droits étaient " clairement périmés ", et ce alors qu'elle ne disposait pas du " moindre élément lui permettant de procéder à un calcul de rendement et à en conclure que le loyer serait abusif ", (3) le jugement pénal " confirme son implication dans l'affaire touchant l'immeuble [litigieux] et sa connaissance de la procédure pénale dans son ensemble, ce bien qu'elle n'ait pas eu accès aux détails du dossier en sa qualité de simple témoin ", (4) la juge conciliatrice a " elle-même décidé d[e] distribuer des copies [du jugement pénal] [lors de ses] audiences " et (5) si les parties à la procédure pénale et à la présente procédure ne sont pas les mêmes, la procédure pénale est " intrinsèquement liée aux procédures civiles d'espèce, puisqu'elle sert de seul et unique fondement aux requêtes des locataires ".
3.4. Par cette critique de nature essentiellement appellatoire, la recourante base nombre de ses arguments sur des faits qui n'ont pas été constatés par la cour cantonale. Dans la mesure où elle ne demande pas le complètement de l'état de fait retenu par l'autorité précédente ni ne se conforme aux exigences requises de jurisprudence constante en la matière (cf. supra consid. 2.1), il ne peut en être tenu compte.
Tel est notamment le cas de l'alléguée incapacité de travailler de son conseil durant sa période d'isolement et du fait que son conseil n'aurait pu prendre connaissance du jugement pénal litigieux que le 18 novembre 2020. La recourante ne prétend pas non plus que son conseil aurait été dans l'incapacité de déléguer ses tâches.
Elle ne peut pas non plus être suivie lorsqu'elle affirme que ce n'est qu'après avoir pris connaissance de la proposition de jugement, dont l'existence ne ressort pas non plus des constatations factuelles de la cour cantonale, qu'elle s'est rendue compte de l'alléguée prévention de la juge conciliatrice.
En effet, elle fonde l'essentiel de son argumentation sur le fait que la procédure pénale contre son frère aurait teinté le regard de la juge conciliatrice. Or, c'est peu après la réception du jugement pénal lors de l'audience de conciliation du 29 octobre 2020 qu'elle a pu ou était en mesure de prendre connaissance de ce potentiel motif de récusation. Il lui incombait donc de déposer sa demande de récusation aussitôt après cette audience. En ne la faisant valoir que le 26 novembre 2020, elle n'a pas satisfait à la condition temporelle prévue à l'<ref-law>.
Quand bien même la demande eût été déposée en temps utile, la juge conciliatrice ne saurait par ailleurs être considérée comme prévenue du seul fait de son témoignage, du reste uniquement positif, lors d'un procès pénal, portant certes sur le même immeuble mais dirigé contre le frère de la bailleresse et un tiers.
Le grief doit dès lors être rejeté.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours en matière civile doit être rejeté.
Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Dans la mesure où l'intimée et les parties intéressées n'ont pas été invitées à se déterminer, il ne leur sera pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 août 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : Douzals