Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen den Entscheid des Strassenverkehrsamts des Kantons Luzern vom 22. Mai 2019 betreffend "Wiedererteilung des Führerausweises unter Auflagen" Beschwerde. Das Kantonsgericht Luzern forderte ihn mit Verfügung vom 27. Mai 2019 auf, bis zum 11. Juni 2019 einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu leisten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Mit Urteil vom 8. Juli 2019 trat das Kantonsgericht Luzern mangels fristgemässer Leistung des Kostenvorschusses auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass gemäss Rechtsprechung die Verfügung vom 27. Mai 2019 mit Ablauf der ordentlichen Abholfrist von sieben Tagen am 4. Juni 2019 als zugestellt gelte. Daran vermöge nichts zu ändern, dass A._ die Aufbewahrungsfrist nach Eingang der Abholungsaufforderung verlängert habe. A._ sei über die Säumnisfolgen informiert worden. Ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege habe er nicht gestellt. Es sei deshalb nicht zu beanstanden, wenn mangels Leistung des Kostenvorschusses auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 2. Juli 2019 (Postaufgabe: 16. Juli 2019) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Kantonsgerichts Luzern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Kantonsgerichts, die zum Nichteintretensentscheid führte, nicht rechtsgenüglich auseinander. Mit der blossen Darstellung seiner Sicht der Dinge vermag er nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern, Abteilung Massnahmen, und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli