Faits :
A.
A.a. Par décision de taxation d'office du 3 février 2017, le Service des contributions du canton du Jura (ci-après : le Service des contributions) a fixé, pour la période fiscale 2014, le revenu imposable des époux B.X._ et A.X._ à 328'100 fr. pour l'impôt d'Etat (impôt cantonal, communal et ecclésiastique) et à 316'800 fr. pour l'impôt fédéral direct (ci-après : IFD).
Le 3 mars 2017, les époux X._ ont formé réclamation contre cette décision de taxation. A cette occasion, il a été retenu qu'ils avaient expressément informé le Service des contributions du fait qu'ils étaient représentés par un mandataire fiscal, à savoir leur fiduciaire C._ GmbH, sise à U._, et que leur courrier postal ne leur était plus distribué à domicile.
Par décision du 22 mars 2017, le Service des contributions a déclaré irrecevable la réclamation des intéressés, au motif que celle-ci n'était pas suffisamment motivée. Cette décision a été directement adressée aux époux X._ et a été distribuée le 23 mars 2017 par courrier " A Plus " n° xxx à l'office postal de V._, en raison de la suspension du courrier au domicile des contribuables. Faute d'avoir été réclamé par les intéressés, ce courrier " A Plus " a été retourné à son expéditeur en date du 4 mai 2017. A cette dernière date, le Service des contributions a adressé, à la demande des époux X._, une copie de la décision du 22 mars 2017 à leur mandataire fiscal C._ GmbH.
Le 2 juin 2017, les époux X._ ont formé recours contre la décision précitée. La Commission cantonale des recours en matière d'impôts du canton du Jura (ci-après : la Commission des recours) a déclaré celui-ci irrecevable pour cause de tardiveté par arrêt du 1er mars 2018.
Par courrier du 3 avril 2018, en réponse à une correspondance du conseil juridique des époux X._ du 12 mars 2018, La Poste a confirmé, d'une part, qu'en raison de la suspension de la distribution du courrier des recourants du 20 janvier 2016 au 1 er février 2018, celui-ci était à leur disposition à l'office de poste de V._ pour retrait durant les heures d'ouverture, les recourants ayant été informés de cette manière de procéder par courriel et, d'autre part, que la lettre " A Plus " litigieuse avait été déposée à la filiale de V._ le 23 mars 2017 avant d'être retournée à l'expéditeur en date du 4 mai 2017.
A.b. Par arrêt du 19 octobre 2018, la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après : le Tribunal cantonal) a partiellement admis le recours interjeté par les époux X._.
Le Tribunal cantonal a tout d'abord considéré que la notification de la décision sur réclamation du 22 mars 2017 - réputée parfaite le 30 mars 2017, soit à l'échéance d'un délai de garde de sept jours ayant commencé à courir le 23 mars 2017 - était irrégulière, dès lors que celle-ci aurait dû être notifiée à l'adresse du mandataire des époux X._, C._ GmbH, et non pas directement à ces derniers. En effet, compte tenu des circonstances du cas d'espèce, le Service des contributions pouvait et devait savoir, en premier lieu, qu'il ne parviendrait pas facilement à atteindre les intéressés à leur domicile à V._ et, en deuxième lieu, que leur fiduciaire C._ GmbH était leur mandataire sur le plan fiscal. Les juges cantonaux ont toutefois retenu que le délai de recours de 30 jours à compter du 30 mars 2017 était arrivé à expiration le 2 mai 2017, de sorte que le recours du 2 juin 2017 était tardif s'agissant de l'IFD. La conclusion était identique, selon les juges cantonaux, pour le cas où il aurait été admis que la demande des recourants de notifier la décision à leur mandataire était intervenue le 2 mai 2017, soit le dernier jour du délai de recours depuis la notification irrégulière. Le recours a donc été rejeté pour cet impôt.
Le Tribunal cantonal a cependant également considéré que, compte tenu des féries judiciaires cantonales, le recours des contribuables du 2 juin 2017 n'était pas tardif s'agissant de l'impôt d'Etat. La décision d'irrecevabilité de la Commission des recours du 1 er mars 2018 a ainsi été annulée sur ce point et le dossier a été renvoyé à cette autorité pour qu'elle entre en matière sur la réclamation en ce qu'elle concernait l'impôt d'Etat.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, les époux X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, à titre préjudiciel, de constater que l'arrêt du 9 (recte : du 19) octobre 2018 est entré en force de chose jugée s'agissant de l'impôt d'Etat puis, principalement, d'annuler l'arrêt entrepris ainsi que la décision de taxation 2014 en ce qu'elle concerne l'IFD et de les taxer conformément à leur déclaration d'impôt de personnes physiques 2014 en fixant leur revenu imposable à 36'560 fr. pour l'IFD. A titre subsidiaire, ils concluent à l'annulation de l'arrêt entrepris et de la décision de taxation 2014 en ce qu'elle concerne l'IFD, ainsi qu'au renvoi du dossier de la cause au Service des contributions pour instruction complémentaire du dossier et nouvelle décision au sens des considérants. Ils requièrent par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal n'a pas formulé d'observations et a conclu au rejet du recours ainsi qu'à la confirmation de l'arrêt entrepris. Le Service des contributions s'est déterminé et a demandé au Tribunal fédéral, sous suite de frais, de rejeter le recours, de confirmer la décision de taxation du 3 février 2017 relative à la période fiscale 2014 concernant l'IFD et de déclarer irrecevable, subsidiairement de rejeter la requête d'assistance judiciaire. Les recourants n'ont pas déposé d'observations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. Comme la jurisprudence le lui permet (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 ss), le Tribunal cantonal s'est prononcé, en un seul arrêt, à la fois sur l'impôt fédéral direct (IFD) et sur l'impôt d'Etat, soit l'impôt cantonal. Il n'en demeure pas moins que, sur le plan procédural, chacun de ces impôts doit être envisagé de façon distincte. Les contribuables, dont le recours a été admis s'agissant de l'impôt d'Etat, ne contestent à juste titre pas l'arrêt attaqué qui renvoie la cause à l'instance précédente pour qu'elle entre en matière sur leur réclamation. En revanche, ils s'en prennent à la partie de l'arrêt attaqué qui rejette leur recours concernant l'impôt fédéral direct. Sur ce point l'arrêt attaqué met fin à la procédure et constitue ainsi une décision finale partielle (art. 91 LTF).
1.2. Rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public ne tombant pas sur le coup de l'art. 83 LTF, ladite décision peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public. Déposé en temps utile et dans les formes requises (art. 42 LTF), sous réserve de ce qui suit, par les contribuables qui ont qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le recours est, dans son principe, recevable, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire déposé par les recourants (art. 113 LTF a contrario).
1.3. L'arrêt attaqué confirme la décision d'irrecevabilité prononcée par la Commission des recours en matière d'impôt fédéral direct. Le litige ne porte donc pas sur le bien-fondé de l'imposition d'office des contribuables, de sorte que leurs conclusions tendant à ce qu'ils soient imposés conformément à leur déclaration d'impôt 2014 est irrecevable, car dépassant l'objet du litige (cf. arrêt 2C_509/2015 du 2 février 2016 consid. 2.2, publié in RF 71 2016 455).
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). En revanche, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF). L'acte de recours doit alors, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et détaillée en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232 et les références citées; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
3.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 6 p. 358), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
3.2. En l'espèce, les recourants se plaignent d'une constatation manifestement inexacte des faits par le Tribunal cantonal. Ils reprochent à celui-ci d'avoir omis, de manière arbitraire, de relever qu'il ressort du suivi des envois de La Poste que le courrier " A Plus " litigieux a été distribué à l'office postal de W._, alors que les intéressés sont domiciliés à V._. Par ailleurs, bien qu'ils admettent qu'ils devaient s'attendre à une décision sur réclamation, ils affirment n'avoir jamais su que celle-ci avait été distribuée auprès de la filiale de la poste à V._ et que ce n'était qu'à la lecture de la correspondance du 12 mars 2018 (recte : du 3 avril 2018) de La Poste qu'ils avaient pris connaissance ce qui précède.
Les critiques des recourants concernent des faits qui ne sont pas pertinents sur l'issue du litige. En effet, comme précisé précédemment, le Tribunal cantonal a admis que la décision sur réclamation du 22 mars 2017 leur avait été irrégulièrement notifiée. Les circonstances déterminantes ne sont donc pas tant celles portant sur le lieu de distribution du courrier litigieux, que celles entourant l'irrégularité de la notification. Celles-ci n'étant pas remises en cause par les recourants, le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits tels qu'établis par l'autorité précédente.
4.
4.1. L'art. 116 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) prévoit que les décisions et les prononcés sont notifiés au contribuable par écrit et doivent indiquer les voies de droit. Lorsque le contribuable a un mandataire connu de l'autorité, celle-ci ne peut pas notifier directement et uniquement la décision à l'administré; elle doit adresser la décision au mandataire (MASMEJEAN-FEY/BERTHOUD, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, Noël/Aubry Girardin [éd.], 2 ème éd. 2017, n. 11 ad art. 116 LIFD). Selon l'art. 140 al. 1 LIFD, le contribuable peut s'opposer à la décision sur réclamation de l'autorité de taxation en s'adressant, dans les 30 jours à compter de la notification de la décision attaquée, à une commission de recours indépendante des autorités fiscales. Le délai commence à courir le lendemain de la notification (art. 133 al. 1 cum 140 al. 4 et 145 al. 2 LIFD).
La loi sur l'impôt fédéral direct ne définit pas le moment de la notification. Il résulte toutefois de la jurisprudence constante du Tribunal fédéral qu'un envoi est considéré comme notifié non pas au moment où le destinataire en prend effectivement connaissance, mais déjà lorsque cet envoi se trouve dans la sphère d'influence de son destinataire (<ref-ruling> consid. 2a p. 297; arrêt 2C_855/2018 consid. 3.2 et les références citées). S'agissant d'un envoi en courrier " A Plus ", celui-ci est réputé notifié dès son dépôt dans la boîte aux lettres ou la case postale de son destinataire, moment qui constitue le point de départ pour le calcul du délai de recours (arrêt 8C_754/2018 du 7 mars 2019 consid. 7.2.3 et les références citées).
4.2. Une décision irrégulièrement notifiée n'est pas nulle, mais simplement inopposable à ceux qui auraient dû en être les destinataires; une telle décision ne peut donc pas les lier, mais la protection des parties est suffisamment garantie lorsque la notification irrégulière atteint son but malgré cette irrégularité (arrêt 8C_130/2014 du 22 janvier 2015 consid. 2.3.2 publié in SJ 2015 I 293). Il y a lieu d'examiner, d'après les circonstances du cas concret, si les parties intéressées ont réellement été induites en erreur par l'irrégularité de la notification et ont, de ce fait, subi un préjudice. Il convient à cet égard de s'en tenir aux règles de la bonne foi qui imposent une limite à l'invocation du vice de forme (<ref-ruling> consid. 3a/aa p. 99). Ainsi, l'intéressé doit agir dans un délai raisonnable dès qu'il a connaissance de quelque manière que ce soit de l'existence de la décision qu'il entend contester (<ref-ruling> consid. 4c p. 150; arrêt 1C_15/2016 du 1 er septembre 2016 consid. 2.2). Contrevient évidemment aux règles de la bonne foi celui qui omet de se renseigner pendant plusieurs années (<ref-ruling> consid. 4a p. 77); il en va de même pour celui qui reste inactif pendant deux mois (arrêt 1P.485/1999 du 18 octobre 1999 consid. 4, publié in SJ 2000 I 118). Dans l'hypothèse particulière où la partie représentée par un avocat reçoit seule l'acte, il lui appartient de se renseigner auprès de son mandataire de la suite donnée à son affaire, au plus tard le dernier jour du délai de recours depuis la notification (irrégulière) de la décision litigieuse; le délai de recours lui-même court dès cette date (arrêts 5D_212/2016 du 7 février 2017 consid. 3.1; 1C_15/2016 du 1er septembre 2016 consid. 2.2).
En tout état, si la bonne foi impose au justiciable d'agir dans un délai raisonnable lorsqu'il a suffisamment d'éléments pour soupçonner l'existence d'une décision, ce principe ne signifie pas pour autant que le délai pour exercer une voie de droit commence à courir au moment où le justiciable dispose de ces indices, mais uniquement lorsqu'il a pu prendre connaissance de la décision notifiée irrégulièrement dans son dispositif et ses motifs (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 232; <ref-ruling> consid. 4c p. 150).
4.3. En l'occurrence, la décision sur réclamation du 22 mars 2017 a été adressée directement aux seuls recourants par courrier " A Plus ". Il ressort pourtant des faits constatés que les recourants avaient dûment informé le Service des contributions, dans leur réclamation du 3 mars 2017, que la fiduciaire C._ GmbH était leur mandataire sur le plan fiscal et qu'ils ne recevaient par ailleurs plus leur courrier par la poste. L'autorité devait donc, pour procéder à une notification valable, envoyer sa décision à la fiduciaire des recourants. C'est ainsi à bon droit que la notification a été jugée irrégulière par l'autorité précédente.
Cela dit, et à l'inverse de ce que semble soutenir l'instance précédente, on ne peut considérer que la notification a atteint son but malgré son irrégularité dès le 30 mars 2017. En effet, contrairement aux règles sur la fiction de notification régulière, c'est le critère de la connaissance effective de la décision par son destinataire - et non pas celui de la connaissance virtuelle de la décision dès son entrée dans la sphère d'influence de son destinataire - qui est déterminant pour faire partir le délai à partir duquel l'intéressé est réputé devoir agir, sous réserve d'un comportement contraire à la bonne foi. Or, dans la mesure où il résulte de l'état de fait - qui lie le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF) - que la prise de connaissance effective de la décision du 22 mars 2017 par les recourants n'a eu lieu que le 5 mai 2017 au plus tôt, soit le lendemain de l'envoi par le Service des contributions d'une copie de ladite décision à leur mandataire C._ GmbH à la suite de la demande des contribuables, ce n'est qu'à partir de cette dernière date que commençait à courir le délai de recours au sens de l'art. 140 al. 1 LIFD.
Aucun comportement contraire au principe de la bonne foi ne peut par ailleurs être reproché aux recourants. Ainsi, bien que ceux-ci aient à juste titre admis qu'ils devaient s'attendre à une décision sur réclamation, ils ne devaient toutefois pas s'attendre à une notification directe de celle-ci, compte tenu des indications qu'ils avaient eux-mêmes fournies au Service des contributions concernant leur mandataire fiscal et des difficultés qu'ils rencontraient avec la livraison de leur courrier à leur domicile. Les recourants étaient en outre d'autant moins susceptibles de soupçonner l'existence de la décision litigieuse que le mode de distribution " A Plus " adopté par le Service des contributions, contrairement à l'envoi recommandé ou par acte judiciaire, ne comprend pas le dépôt d'un avis de retrait dans la boîte aux lettres ou la case postale du destinataire. Enfin, force est de constater que l'on ne peut imputer aux recourants un quelconque manquement à leur devoir de diligence, ceux-ci s'étant enquis auprès du Service des contributions, à une date indéterminée, mais en tout état antérieure au 4 mai 2017, quant à l'existence d'une décision rendue suite à leur réclamation du 3 mars 2017. Les intéressés n'ont dès lors pas fait preuve d'une passivité coupable, mais se sont au contraire renseignés auprès du Service des contributions de la suite donnée à leur réclamation deux mois après son dépôt et au plus tard quarante-deux jours après la notification irrégulière de la décision litigieuse, dont ils ne pouvaient une nouvelle fois qu'ignorer l'existence. Le comportement des intéressés échappe dès lors à toute critique sous l'angle du principe de la bonne foi, respectivement de celui de l'interdiction de l'abus de droit.
4.4. Dans ces circonstances, on ne saurait suivre le Tribunal cantonal lorsque celui-ci considère que les recourants étaient forclos pour n'avoir pas réagi à temps, au motif que le délai de recours contre la décision sur réclamation avait commencé à courir le 30 mars 2017. D'une part, ce raisonnement repose sur une application incorrecte des règles sur la fiction de notification. En effet, en considérant qu'il convenait d'appliquer les règles de la fiction de notification propres aux envois recommandés pour déterminer le jour de la notification irrégulière de la décision litigieuse, l'autorité précédente a méconnu le fait qu'une telle fiction de notification présuppose la remise d'un avis de retrait ( "invitation à retirer un envoi ") dans la boîte aux lettres ou la case postale du destinataire, possibilité qui n'est justement pas envisagée dans le mode de distribution " A Plus ". D'autre part, le raisonnement des juges précédents est erroné en tant qu'il considère à tort que le délai pour s'opposer à la décision sur réclamation a commencé à courir dès le lendemain de la notification fictive de la décision, alors qu'en cas de notification irrégulière, un tel délai ne court qu'à partir du jour où son destinataire a pris effectivement connaissance de celle-ci, sous réserve d'un comportement contraire à la bonne foi. Or, comme souligné précédemment, et faute d'élément de preuve contraire, il faut retenir que les recourants n'ont eu connaissance de la décision litigieuse que le 5 mai 2017 au plus tôt.
Pour le surplus, le Tribunal cantonal se méprend également sur la portée qu'il entend donner au devoir de diligence de la partie qui, représentée par un mandataire, reçoit seule l'acte. En effet, contrairement à ce qu'a considéré l'instance précédente, on ne se trouve pas ici dans la situation où la partie représentée par un mandataire a pleinement connaissance de la décision dès sa notification irrégulière et doit, en vertu de son obligation de diligence, se renseigner auprès de son mandataire de la suite donnée à son affaire dans un délai équivalent à celui prévu pour former recours. Compte tenu de ce qui a déjà été souligné précédemment, le délai est donc réputé avoir commencé à courir le 5 mai 2017 au plus tôt.
4.5. Au vu des éléments susmentionnés, c'est à tort que le Tribunal cantonal a confirmé la tardiveté du recours des recourants. On doit considérer que celui-ci, formé le 2 juin 2017, est intervenu dans le délai légal de trente jours fixé à l'art. 140 LIFD.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours dans la mesure où il est recevable (cf. supra consid. 1.3). L'arrêt attaqué est par conséquent annulé et la cause renvoyée à la Commission des recours (107 al. 2 LTF), afin que celle-ci statue sur le fond du recours formé le 2 juin 2017 en tant qu'il concerne l'IFD pour la période fiscale 2014.
Vu l'issue du recours, les frais judiciaires sont mis à la charge de la République et canton du Jura, dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La demande d'assistance judiciaire devient par conséquent sans objet. Il n'est pas alloué de dépens aux recourants qui ont agi sans le concours d'un mandataire professionnel (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4 p. 136). La cause est également renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant lui (cf. art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est admis dans la mesure où il est recevable.
2.
L'arrêt rendu le 19 octobre 2018 par le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura est annulé en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct pour la période fiscale 2014. Il est confirmé pour le surplus.
3.
La cause est renvoyée à la Commission cantonale des recours de la République et canton du Jura pour nouvelle décision dans le sens des considérants concernant l'impôt fédéral direct.
4.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la République et canton du Jura.
6.
La requête d'assistance judiciaire des recourants est sans objet.
7.
La cause est renvoyée à la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure antérieure.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service des contributions du canton du Jura, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour administrative, à la Commission cantonale des recours en matière d'impôts du canton du Jura et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 26 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer