Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Klage vom 12. Juli 2012 beim Handelsgericht des Kantons Aargau beantragte die Bank C._ AG im Wesentlichen, A._ (Beklagter 1), die D._ m.b.H. (Beklagte 2) und die E._ AG (Beklagte 3) seien zu verpflichten, in solidarischer Haftung, der Bank C._ AG Fr. 3 Mio. zuzüglich Zins zu bezahlen - unter ausdrücklichem Nachklagevorbehalt.
A.b. Am 5. Februar 2016 trat die Bank C._ AG ihre Forderung mit sämtlichen Nebenrechten an die B._ Limited (Klägerin) ab, welche fortan den Prozess als Klägerin führte (<ref-law>).
A.c. Mit Urteil vom 27. April 2020 wies das Handelsgericht die Klage vollumfänglich ab.
A.d. Das Bundesgericht hiess die von der Klägerin gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde teilweise gut. Es hob den Entscheid des Handelsgerichts vom 27. April 2020 betreffend die Dispositivziffern 2-4 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück (Urteil 4A_294/2020 vom 14. Juli 2021).
A.d.a. Es erwog unter anderem, der Beschwerdeführerin (Klägerin) stehe zufolge unzweckmässiger Verwendung von Geldern ein Anspruch von insgesamt Fr. 3.241 Mio. zu, entsprechend EUR 2 Mio. im Zeitpunkt der jeweiligen Auszahlung. Im Ergebnis sei deshalb die Beschwerde in diesem Punkt gutzuheissen (E. 4.1.4) und es wies die Vorinstanz an, die Klage gegen den Beschwerdegegner 1 (Beklagter 1) im Umfang von Fr. 3.241 Mio. gutzuheissen (E. 11).
A.d.b. Weiter stellte das Bundesgericht fest, umstritten sei überdies, ob der Beschwerdeführerin ein Anspruch aus <ref-law> gegen den Beschwerdegegner 1 aufgrund pflichtwidrigen Verhaltens beim Erwerb von Liegenschaften in U._ und V._ zustehe (E. 5 und 11). Es wies daher die Vorinstanz an, über den Verkehrswert dieser Liegenschaften im Zeitpunkt des Erwerbs Beweis abzunehmen. Ausserdem habe die Vorinstanz zu beurteilen, ob die von ihr im Zusammenhang mit dem Erwerb der beiden Liegenschaften festgestellte zweite Pflichtwidrigkeit - Unterlassen, sich über die Mieterträge zu informieren - kausal für den Eintritt des Schadens gewesen sei und ob den Beschwerdegegner 1 diesbezüglich ein Verschulden treffe (E. 5.4.2 und E. 11).
B.
Mit Gesuch vom 31. August 2021 beantragt der Beschwerdegegner 1 (Gesuchsteller) dem Bundesgericht die Erläuterung bzw. Berichtigung des Urteils 4A_294/2020.
Die Beschwerdeführerin (Gesuchsgegnerin) verzichtete auf eigene Anträge. Lediglich hinsichtlich der Kostenfolgen macht sie geltend, auch bei Gutheissung des Gesuchs wären ihr jedenfalls keine Kosten aufzuerlegen. Die Vorinstanz trägt auf Gutheissung des Gesuchs an.
Mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds vom 14. Oktober 2021 wurde dem Gesuch aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Ist das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig, stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch oder enthält es Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor (<ref-law>).
Die Erläuterung oder Berichtigung dient dazu, möglichst formlos Abhilfe zu schaffen, wenn die Entscheidformel (Dispositiv) unklar, unvollständig, zweideutig oder in sich widersprüchlich ist. Sie erlaubt insbesondere, Fehler oder Auslassungen bei der Ausformulierung des Dispositivs zu korrigieren. Eine Berichtigung ist nach <ref-law> zulässig, wenn sich aus der Lektüre der Entscheiderwägungen und den Umständen ergibt, dass ein solcher Mangel im Dispositiv die Folge eines Versehens ist, das auf der Grundlage des getroffenen Entscheides korrigiert werden kann. Die Entscheidbegründung ist beim Entscheid über die Tragweite des Dispositivs hinzuzuziehen (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1; Urteile 4G_1/2019 vom 10. Februar 2020 E. 1; 4G_1/2016 vom 11. März 2016 E. 1.1; 4G_2/2013 vom 3. Februar 2014 E. 1; 4G_1/2013 vom 17. Juli 2013 E. 1; je mit Hinweisen).
2.
Der Gesuchsteller macht geltend, die von der Gesuchsgegnerin gegen ihn eingeleitete Teilklage (Teilklage in Kombination mit objektiver Klagehäufung) habe auf verschiedenen ihm vorgeworfenen Pflichtverletzungen beruht. Die mit der Klage geltend gemachten Schadensposten hätten sich insgesamt auf rund Fr. 6 Mio. belaufen. Die Gesuchsgegnerin habe ursprünglich Fr. 3 Mio. eingeklagt, unter Vorbehalt des Nachklagerechts. In der Replik habe sie an diesem Rechtsbegehren festgehalten, jedoch in der nachträglichen Eingabe vom 24. November 2016 auf das Nachklagerecht verzichtet. Sie habe damit unwiderruflich nicht mehr als Fr. 3 Mio. verlangt. Bei Rückweisungsentscheidungen sei die Vorinstanz an die bundesgerichtlichen Erwägungen gebunden. Indem das Bundesgericht in seinen Erwägungen festgehalten habe, ausgewiesen sei eine Forderung über Fr. 3.241 Mio. (Sachverhalt lit. A.d.a) und gleichzeitig die Vorinstanz angewiesen habe, weitere Ansprüche zu prüfen, die zu einer Erhöhung dieser Forderung führen könnten (Sachverhalt lit. A.d.b), wäre die Vorinstanz aufgrund dieser bundesgerichtlichen Erwägungen verpflichtet, einen Entscheid zu fällen, der die Dispositionsmaxime verletze. Offensichtlich habe das Bundesgericht bei diesen Erwägungen übersehen, dass die Klage auf Fr. 3 Mio. beschränkt worden sei. Dieses Versehen sei mittels Berichtigung zu korrigieren. Berichtigung und Revision lägen insbesondere bei Rückweisungsentscheiden nahe beieinander. Gemäss <ref-law> könne die Revision eines Entscheids verlangt werden, wenn das Gericht einer Partei mehr oder, ohne dass das Gesetz es erlaube, anderes zugesprochen habe, als sie selbst verlangt habe. Ebenfalls zulässig sei die Revision gemäss <ref-law>, wenn das Gericht erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt habe. An diesen Revisionsgründen sei das vorliegende Erläuterungs- und Berichtigungsgesuch zu messen. Hätte das Bundesgericht reformatorisch entschieden und der Klägerin den Betrag von Fr. 3.241 Mio. zugesprochen, wäre ohne Weiteres der Revisionsgrund von <ref-law> gegeben. Es stehe ausser Frage, dass das Bundesgericht mit seinem Urteil nicht wissentlich die Dispositonsmaxime verletzen und die Vorinstanz anweisen wollte, dies zu tun. Dies wäre jedoch aufgrund der Bindung der Vorinstanz an die bundesgerichtlichen Erwägungen der Fall. Daher sei das Urteil in den diesbezüglichen Erwägungen zu berichtigen.
Diese Ausführungen des Gesuchstellers treffen zu, weshalb das Urteil 4A_294/2020 antragsgemäss zu berichtigen ist.
3.
Da das Berichtigungsverfahren das Ergebnis eines Versehens des Bundesgerichts ist, sind keine Gerichtsgebühren zu erheben (<ref-law>). Dem Gesuchsteller ist eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse zuzusprechen (zit. Urteil 4G_1/2019 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Urteil 4A_294/2020 vom 14. Juli 2021 wird wie folgt berichtigt:
1.1. Erwägung 4.1.4 (S. 28 f.) und Erwägung 11 (S. 45) : Die Klage der Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner 1 ist nur im Umfang von Fr. 3 Mio. gutzuheissen.
1.2. Erwägung 5 (S. 31) und Erwägung 11 (S. 45) : Eine Prüfung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf Schadenersatz aus <ref-law> gegen den Beschwerdegegner 1 aufgrund pflichtwidrigen Verhaltens beim Erwerb der Liegenschaften in U._ und in V._ entfällt.
1.3. Erwägung 5.4.2 (S. 34 f.) und Erwägung 11 (S. 45) : Eine Beweisabnahme über den Verkehrswert der Liegenschaften in U._ und in V._ im Zeitpunkt des Erwerbs ist nicht durchzuführen. Ebenso entfällt eine Neubeurteilung des Kausalzusammenhangs zwischen dem pflichtwidrigen Unterlassen der Überprüfung der Verkehrswerte dieser Liegenschaften sowie dem pflichtwidrigen Unterlassen, sich über deren Mieterträge zu informieren, und dem geltend gemachten Schaden.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Gesuchsteller wird für das Berichtigungsverfahren mit Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, der D._ m.b.H., W._, und der E._ AG, W._, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bittel