Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1985) und B.A._ (geb. 1988) sind die verheirateten Eltern der Kinder C.A._ (geb. 2008) und D.A._ (geb. 2011).
Mit Eheschutzentscheid vom 23. Mai 2016 regelte das Richteramt Olten-Gösgen das Getrenntleben der Parteien. Unter anderem stellte es die Kinder unter die Obhut der Mutter und genehmigte die zwischen den Parteien vereinbarten Beiträge an den Unterhalt von Ehefrau und Kindern.
B.
Am 24. November 2016 reichte A.A._ eine Klage auf Abänderung des Eheschutzentscheides beim Gerichtspräsidium Baden ein.
Daraufhin setzte das Gerichtspräsidium mit Entscheid vom 11. Mai 2017 den Ehegattenunterhalt herab und passte die Kindesunterhaltsbeiträge ab dem 1. Januar 2017 dem auf diesen Zeitpunkt in Kraft getretenen neuen Kindesunterhaltsrecht an.
C.
Beide Parteien erhoben gegen den Abänderungsentscheid Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau.
Mit Entscheid vom 20. November 2017 hiess dieses die Berufung der Ehefrau teilweise gut und wies jene des Ehemannes ab. Es bestätigte für die Zeit bis 31. Dezember 2016 die vom Gerichtspräsidium festgesetzten Kindesunterhaltsbeiträge (Ziff. 1.2.a) und bemass sie für die Zeit ab dem 1. Januar 2017 neu (Ziff. 1.2.b und c). Sodann berichtigte es die Zeitspanne, für welche das Gerichtspräsidium Ehegattenunterhalt ausgesprochen hatte (Ziff. 2). Seinem Urteil legte das Obergericht ein monatliches Einkommen des Ehemannes von Fr. 4'485.-- zugrunde (Ziff. 1.5).
Der Berufungsentscheid wurde dem Ehemann am 30. November 2017 zugestellt.
D.
Mit Beschwerde vom 27. Dezember 2017 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben (Ziff. 1.1) und sein monatliches Nettoeinkommen auf Fr. 4'200.-- festzulegen (Ziff. 1.1.a). In seiner Notbedarfsrechnung seien die bevorstehenden Kosten für eine Kieferbehandlung zu berücksichtigen (Ziff. 1.1.b). Im Übrigen sei die Angelegenheit zur Ergänzung der Sachverhaltsfeststellung und zu erneuter Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 1.1.c). Sollte das Bundesgericht im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG selbst eine Ergänzung des Sachverhalts vornehmen und einen neuen Entscheid in der Sache fällen, so sei dem Beschwerdeführer zuvor Gelegenheit zu geben, aufgrund des ergänzten Sachverhalts eine Präzisierung des Begehrens Ziff. 1.c (sic) vorzunehmen (Ziff. 1.2.). Sodann beantragt er, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziff. 2) und B.A._ (Beschwerdegegnerin) sei zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 3'000.-- zu verpflichten (Ziff. 3.1). Eventualiter sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (Ziff. 3.2).
Mit Verfügung vom 28. Dezember 2017 wies der Präsident der urteilenden Abteilung das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung ab. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG), die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin über Eheschutzmassnahmen entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 BGG). Da vorliegend einzig finanzielle Aspekte strittig sind, ist diese Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) vermögensrechtlicher Natur. Der Streitwert von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist erreicht (Art. 51 Abs. 1 lit. a und Abs. 4 BGG). Der Beschwerdeführer ist grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt (Art. 76 Abs. 1 BGG) und die Beschwerdefrist wurde eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Die Beschwerde hat die Rechtsbegehren und deren Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), muss der Beschwerdeführer grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen. Blosse Aufhebungsanträge oder Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung genügen nicht und machen die Beschwerde an sich unzulässig. Ein Rückweisungsantrag allein reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f. mit Hinweisen). In der Beschwerde ist darzutun, weshalb diese Voraussetzung gegeben sein soll, sofern sich dies nicht ohne Weiteres aus dem angefochtenen Entscheid ergibt (BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 490; Urteil 5A_183/2015 vom 29. April 2015 E. 1.2.1 mit Hinweisen).
2.2. Die Rechtsbegehren sind präzise zu formulieren (Urteile 2C_419/2015 vom 3. Juni 2016 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_799/2014 vom 25. Juni 2015 E. 2.1; je mit Hinweisen). Lauten sie auf einen Geldbetrag, so müssen sie beziffert werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 112 mit Hinweis). Unklare Rechtsbegehren werden im Lichte der Beschwerdebegründung ausgelegt (<ref-ruling> E. 6.2 S. 622 mit Hinweisen). Es genügt, wenn aus der Beschwerdebegründung hervorgeht, in welchem Sinne der angefochtene Entscheid abgeändert werden soll (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136; <ref-ruling> E. 2 S. 236 f. mit Hinweisen). Allerdings besteht keine Vermutung dafür, dass ein Beschwerdeführer, der seine Anträge in der Beschwerde nicht präzisiert, diejenigen übernehmen will, die er vor der Vorinstanz gestellt hat (Urteile 5A_799/2014 vom 25. Juni 2015 E. 2.1; 4A_402/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 1.2).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer stellt die Anträge, sein monatliches Nettoeinkommen sei auf Fr. 4'200.-- festzulegen (Rechtsbegehren Ziff. 1.1.a) und in seiner Notbedarfsrechnung seien die bevorstehenden Kosten für eine Kieferbehandlung zu berücksichtigen (Rechtsbegehren Ziff. 1.1.b). Es lässt sich erahnen, dass er damit im Ergebnis eine Reduktion der im angefochtenen Entscheid ausgesprochenen Unterhaltsbeiträge erreichen möchte. In seiner Beschwerdeschrift fehlen indes jegliche Ausführungen darüber, in welchem Umfang sich bei der gewünschten Anpassung der Berechnungsgrundlagen die von der Vorinstanz festgesetzten Alimente verändern sollen. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf zu erläutern, weshalb die Vorinstanz sein Einkommen und seinen Bedarf falsch bemessen haben soll. Somit ist unklar, inwiefern der angefochtene Entscheid - d.h. sein Dispositiv - abgeändert werden soll. Den beiden Anträgen fehlt es an der erforderlichen Bestimmtheit, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
3.2. An dieser Beurteilung änderte sich auch dann nichts, wenn der Beschwerdeführer mit dem Rechtsbegehren Ziff. 1.1.a nicht die Reduktion der gesprochenen Alimente, sondern lediglich die Reformierung der Dispositivziffer 1.5 des angefochtenen Entscheids bezwecken wollte. Eine Anpassung seines den Unterhaltsbeiträgen zugrunde gelegten Einkommens ohne gleichzeitige Herabsetzung der Alimente würde für den Beschwerdeführer im Ergebnis - namentlich im Hinblick auf einen späteren Abänderungsprozess - eine Schlechterstellung bedeuten, sodass ihm für ein solches Begehren das rechtlich geschützte Interesse fehlte (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG).
3.3. Für den Antrag, im Übrigen sei die Angelegenheit zur Ergänzung der Sachverhaltsfeststellung und zu erneuter Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen (Rechtsbegehren Ziff. 1.1.c), enthält die Beschwerdeschrift keinerlei Begründung. Ebenfalls nicht begründet wird das Eventualbegehren, es sei dem Beschwerdeführer für den Fall, dass das Bundesgericht im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG selbst eine Ergänzung des Sachverhalts vornehmen und einen neuen Entscheid in der Sache fällen sollte, zuvor Gelegenheit zur Präzisierung des Rechtsbegehrens Ziff. 1.c ( recte: Ziff. 1.1.c) aufgrund des ergänzten Sachverhalts zu geben (Rechtsbegehren Ziff. 1.2). Auch auf diese beiden Begehren ist somit nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Ohnehin übersieht der Beschwerdeführer mit Bezug auf sein Eventualbegehren, dass allfällige Ergänzungen oder Präzisierungen der Beschwerdeschrift innert der Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 2 BGG) zu erfolgen haben und es nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Sachgericht nicht ausgesprochen hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 214 f. mit Hinweisen).
4.
Auf die Beschwerde ist somit insgesamt nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Er hat der Beschwerdegegnerin indes keine Parteientschädigung zu bezahlen, denn ihr ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses ist im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-ruling> E. 7 S. 624 mit Hinweisen). Auch seinem eventualiter gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten (Art. 64 Abs. 1 in fine BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
2.1. Auf das Gesuch des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin zur Bezahlung eines Prozesskostenvorschusses zu verpflichten, wird nicht eingetreten.
2.2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller