Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ sind die Söhne von D.A._, der 2010 starb (nachfolgend "Erblasser"). C._ ist die frühere Lebenspartnerin des Erblassers. Sie fordert von den beiden Söhnen die Auszahlung eines Vermächtnisses von Fr. 10 Mio. aus dem Erbe des Verstorbenen.
B.
B.a. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2010 eröffnete die Einzelrichterin am Bezirksgericht Meilen eine Reihe von letztwilligen Verfügungen bzw. Schenkungsversprechen des Erblassers aus der Zeit zwischen dem 14. Januar 2008 und dem 27. Juni 2010, darunter das im Original erhaltene "Testament" vom 7. November 2008, dessen Ziffer 3 wie folgt lautet:
"An meine frühere Ehefrau E.A._, richte ich ein Vermächtnis von CHF 20'000'000.-- (zwanzig Millionen Schweizerfranken) und an meine jetzige Lebenspartnerin C._, CHF 10'000'000.-- (zehn Millionen Schweizerfranken) höchstens jedoch für beide insgesamt 10 % (zehn Prozent) meines Nettovermögens."
B.b. Ein weiteres "Testament" datiert vom 17. März 2010. Es ist lediglich in Kopie vorhanden. Laut Ziffer 3.2 soll "Frau C._" bis fünf Jahre nach dem Ableben des Erblassers monatlich den Betrag von Fr. 15'000.-- erhalten. In der Zeit danach sollen deren Tochter F._ monatlich Fr. 5'000.-- ausbezahlt werden. Ergänzt durch Schulgelder, einschliesslich Internatskosten, Studiengebühren etc., dauert die zuletzt erwähnte Verpflichtung an, solange F._ einer angemessenen Ausbildung nachgeht. Spätestens am 14. Februar 2026, F._s 26. Geburtstag, soll die Verpflichtung zulasten des Nachlasses erlöschen. Ziffer 7 des Testaments vom 17. März 2010 trägt den Titel "Verhältnis zu früheren Verfügungen" und lautet wie folgt:
"Dieses Testament ersetzt alle früheren letztwillige Verfügungen und Testamente einschliesslich aller Nachträge zu diesen."
In einem "Nachtrag zum Testament vom 17. März 2010", der vom 27. Juni 2010 datiert und ebenfalls nur in Kopie vorhanden ist, ergänzte der Erblasser die Ziffern 3.2 und 5 des Testaments vom 17. März 2010. Neu sollte der Anspruch von C._ spätestens am 15. April 2015, das heisst fünf Jahre nach der Trennung erlöschen.
C.
C.a. Mit Eingabe vom 6. Juni 2011 reichte C._ beim Bezirksgericht Meilen gegen die Gebrüder A._ Klage ein. Sie formulierte verschiedene Anträge, die sie im Verlaufe des Verfahrens durch Ergänzungen bzw. durch teilweisen Rückzug änderte. Vor Bundesgericht streitig ist das Rechtsbegehren, die Beklagten solidarisch zu verpflichten, ihr "10 Mio. Schweizer Franken gemäss Vermächtnis des Erblassers vom 7. November 2008 zuzüglich 5 % Verzugszinsen seit 30. Juli 2010 zu bezahlen". Das Bezirksgericht wies dieses Begehren mit Urteil vom 3. November 2016 ab.
C.b. Auf Berufung von C._ hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Klage gut. Es entsprach dem Begehren der Klägerin; einzig den Beginn des Zinsenlaufs bestimmte es neu auf den 25. Januar 2011 (Urteil vom 26. April 2017).
C.c. Darauf gelangten A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht. Dieses hiess ihre Beschwerde teilweise gut. Es hob das Urteil vom 26. April 2017 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurück (Urteil 5A_412/2017 vom 8. Januar 2018, auszugsweise publiziert in: <ref-ruling>).
C.d. Am 5. Dezember 2018 fällte das Obergericht sein neues Urteil. Es wies die Berufung von C._ ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts. Das Urteil wurde am 6. Dezember 2018 versandt.
D.
Mit Beschwerde vom 22. Januar 2019 wendet sich C._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das obergerichtliche Urteil vom 5. Dezember 2018 aufzuheben und ihre Vermächtnisklage auf solidarische Verpflichtung von A.A._ und B.A._ (Beschwerdegegner), ihr Fr. 10 Mio. gemäss Testament des Erblassers vom 7. November 2008 zuzüglich 5 % Verzugszinsen seit 30. Juli 2010 zu bezahlen, gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung der Vermächtnisklage an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies ersucht die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist mit dem Urteil vom 5. Dezember 2018 ein Endentscheid (Art. 90 BGG), der auf einen Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts hin ergangen ist. Das Obergericht bestätigt darin den erstinstanzlichen Entscheid, weist die Vermächtnisklage also ab. Der Streitwert dieser vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) übersteigt die Mindestgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Die Rechtsmittelfrist ist gewahrt (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. c BGG).
2.
Streitig ist nach wie vor die Frage, welche Bedeutung Ziffer 7 des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 für das Testament vom 7. November 2008 hat, nachdem der Erblasser das spätere Testament gemäss übereinstimmender Auffassung der Parteien in Aufhebungsabsicht vernichtete. Mit Blick darauf trug das Bundesgericht dem Obergericht auf, sich in einem ersten Schritt dazu zu äussern, ob der Erblasser seinen Testierwillen erklärte, als er in Ziffer 7 der Urkunde vom 17. März/27. Juni 2010 anordnete, dass dieses Testament alle früheren letztwilligen Verfügungen und Testamente einschliesslich aller Nachträge ersetzt (Urteil 5A_412/2017 vom 8. Januar 2018 E. 3).
2.1. Das Obergericht knüpft an die Erkenntnis aus dem ersten Berufungsentscheid an, wonach bei der gegebenen Behauptungslage nicht ausgeschlossen werden könne, dass es sich beim Testament vom 17. März 2010 lediglich um einen Entwurf gehandelt habe (Urteil 5A_412/2017 vom 8. Januar 2018 E. 2.2). Die Beschwerdegegner hätten demnach nachzuweisen, dass das Dokument vom 17. März/27. Juni 2010, das in seiner Ausgestaltung wie ein fertiges Testament erscheine, vom Erblasser im Zeitpunkt der Errichtung auch tatsächlich so gewollt war. Sei dies der Fall, hätte dieses Testament gemäss Ziffer 7 das noch im Original vorhandene Testament vom 7. November 2008 ersetzt.
Die Vorinstanz zählt die Beweismittel auf, deren Abnahme sie in ihrem Beschluss vom 2. März 2018 zum Hauptbeweis und Gegenbeweis anordnete. Ebenso erläutert sie, welche Beweismittel sie nicht abnahm und aus welchem Grund sie auf die Abnahme verzichtete. Der angefochtene Entscheid zitiert den Inhalt der edierten Urkunden (ein Schreiben von Rechtsanwalt Dr. G._ an Rechtsanwalt Dr. H._ vom 24. August 2010, ein Schreiben von Rechtsanwalt Dr. H._ an das Bezirksgericht Meilen vom 27. August 2010 sowie eine E-Mail von Dr. I._ vom 18. Oktober 2010 an die Beschwerdegegner) und schildert die Aussagen der befragten Zeugen (Dr. I._, der den Erblasser in dessen letzten Lebensmonaten als enger Freund und ärztlicher Berater begleitete, Rechtsanwalt Dr. H._, der den Erblasser seit Anfang 2010 im Zusammenhang mit der Neufassung des Testaments beriet, Dr. J._, der mit dem Erblasser von 1994 bis zu dessen Tod eine tiefe Freundschaft pflegte, K._, I._s Ehefrau, sowie L._, die in der Villa des Erblassers in St. Tropez für die Haushaltführung und das Kochen zuständig gewesen war).
In der Folge widmet sich das Obergericht der Beweiswürdigung. Es stellt fest, dass einzig die Zeugen Dr. J._, Dr. I._ und Dr. H._ sich zur Frage äussern konnten, ob der Erblasser den handschriftlichen Text vom 17. März/27. Juni 2010 im Zeitpunkt, als er ihn niederschrieb, auch so wollte. Was Dr. H._ angeht, verwirft das Obergericht den Einwand der Beschwerdeführerin, wonach er als Zeuge unglaubwürdig sei, weil er den Erblasser in der Sache beriet und insbesondere auch als Willensvollstrecker mit den Beschwerdegegnern in Kontakt stand; indes sei seine Aussage "unter dieser Prämisse zu würdigen". In der Sache hätten sich Dr. J._ und Dr. I._ "subjektiv sehr überzeugt" gezeigt, zu wissen, was der Erblasser wollte. Auf Vorhalt der Kopie des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 habe Dr. J._ klar und unmissverständlich erklärt, dass dies für ihn das richtige Testament sei, "das greife - zu 100 %". Dr. I._ habe nichts von einem Testament vom 17. März/27. Juni 2010 gewusst, auf Vorhalt von dessen Kopie indes erklärt, dass das, was er anlässlich der Zeugeneinvernahme zum ersten Mal lese, dem entspreche, was ihm der Erblasser mündlich gesagt habe.
Dem angefochtenen Entscheid zufolge werden die "eher allgemein gehaltenen Äusserungen" von Dr. J._ und Dr. I._ durch die "sehr viel detailliertere Aussage" von Dr. H._ bestätigt, was für die Glaubhaftigkeit aller drei Zeugen spreche. Dies gelte für die Schilderung über das Zustandekommen des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 in mehreren Schritten sowie auch für die Thematik in der testamentarischen Anordnung. Das Obergericht zitiert Dr. H._ mit der Aussage, er sei wirklich davon ausgegangen, dass das Testament vom 17. März 2010 dem gefestigten Willen des Erblassers entsprochen habe; dieser habe sich über die erbrechtliche Regelung sehr viele Gedanken gemacht, als klar geworden sei, dass er "mit hoher Wahrscheinlichkeit" [sic!] sterben würde. Gemäss Dr. H._ habe der Erblasser die Ergänzung vom 27. Juni 2010 ausdrücklich als solche angebracht. Konfrontiert mit seinem Schreiben vom 27. August 2010 an das Bezirksgericht Meilen, worin er Zweifel daran geäussert habe, dass der Erblasser das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 als endgültig erachtete, habe Dr. H._ erklärt, dass sich der Erblasser überlegt habe, ob er das Testament nochmals ändern wollte. Für ihn, den Zeugen, sei aber klar, dass der Erblasser das am 17. März 2010 abgefasste Testament damals so wollte und es auch seinem Willen entsprochen habe. Auf sein Befragen hin habe der Erblasser ihm gesagt, dass er alles Frühere vernichtet habe; man habe Ziffer 7 dann aber doch in den Testamentsentwurf hineingeschrieben, denn er, der Zeuge, habe mit dem Erblasser besprochen, dass man so "tabula rasa" machen könne, was der Erblasser auch gewollt habe.
Laut Vorinstanz "scheint" gestützt auf die Aussagen der drei Zeugen "hinreichend gesichert", dass das Testament vom 17. März/27. Juni 2010, so wie es in Kopie vorliegt, im Zeitpunkt der Errichtung dem gefestigten Willen des Erblassers entsprach. Die von Dr. H._ mit Schreiben vom 27. August 2010 erwähnten Zweifel an der Endgültigkeit des vom Erblasser eigenhändig niedergeschriebenen Testaments vermöchten hieran nichts zu ändern. Ob der Erblasser zu einem späteren Zeitpunkt das Testament nochmals hätte ändern wollen, sei im vorliegenden Zusammenhang unerheblich. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin treffe es auch nicht zu, dass nur bei Vorlage der gesamten Korrespondenz geklärt werden könne, ob die Scandokumente vom März/Juni 2010 wirklich ein verbindliches Testament oder bloss ein Entwurf sein sollten. Für das Obergericht steht fest, dass der Erblasser das Testament so, wie es in Kopie vorliege, am 17. März 2010 entsprechend den gesetzlichen Formvorschriften eigenhändig niedergeschrieben hat, was grundsätzlich dafür spreche, dass er in jenem Zeitpunkt auch einen dem Inhalt des Testaments entsprechenden Willen hatte. Dies sei nunmehr durch die klaren Zeugenaussagen bestätigt worden, so dass keine ernsthaften Zweifel mehr daran bestünden, dass das Testament vom 17. März 2010 mit Testierwille errichtet wurde. Daran ändert laut Vorinstanz auch der Umstand nichts, dass das Testament nicht bei einem Rechtsanwalt oder in einem Safe verwahrt wurde, zumal dies für die gültige Errichtung nicht erforderlich sei. Ebenso wenig sei erkennbar, dass die von der Beschwerdeführerin beantragte Edition eines Notiz- oder Tagebuchs an diesem Ergebnis etwas ändern könnte. Aus den Erkenntnissen über den Testierwillen folgert die Vorinstanz, es könne als rechtsgenügend nachgewiesen gelten, dass der Erblasser mit der Errichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 alle früheren letztwilligen Verfügungen und Testamente einschliesslich aller Nachträge ersetzen wollte. Aus dem Beweisverfahren ergäben sich keine Anhaltspunkte dafür, dass der Erblasser unentschlossen gewesen sei, ob er das Testament vom 7. November 2008 abändern solle, wie die Beschwerdeführerin dies im Rahmen des Gegenbeweises behauptet habe.
2.2. Unter dem Titel einer angeblichen Verletzung ihres rechtlichen Gehörs beklagt sich die Beschwerdeführerin darüber, dass das Obergericht von ihr offerierte Beweise nicht abgenommen habe. In ihrer Eingabe vom 14. September 2018 habe sie die Edition des Tagebuchs bzw. der Agenda des Erblassers und weiterer Unterlagen wie insbesondere Kopien von Testamenten bzw. Testamentsentwürfen und Korrespondenzen zwischen dem Erblasser und seinen erbrechtlich mandatierten Anwälten beantragt und beanstandet, dass zahlreiche weitere Beweisofferten (Zeugen und Urkunden), die sie sowohl vor dem Bezirksgericht als auch beim Obergericht beantragt hätte, nicht abgenommen worden seien.
Die Beschwerdeführerin kommt auf den Beschluss vom 2. März 2018 zu sprechen, auf den der angefochtene Entscheid verweist (E. 2.1). Dort habe das Obergericht die Edition des "schwarzen Büchleins" mit dem Hinweis auf die Erklärung der Beschwerdegegner verweigert, wonach es kein solches Büchlein gebe bzw. der Erblasser eine Agenda, aber kein Tagebuch geführt habe, und ihr entgegen gehalten, dies nicht explizit und unter Präzisierung ihrer Begehren in Frage gestellt zu haben. Diese "unhaltbare Beweisverweigerung" tadelt die Beschwerdeführerin als "klare Verletzung des Gehörsanspruchs", weil die Begründung "formalistisch überspitzt" sei. Wie in ihrer Eingabe vom 14. September 2018 dargelegt, handle es sich um die Agenda des Erblassers, in der er alle Termine und Vorkehrungen festhielt. Die entsprechenden Notizen wären für die Frage nach dem "Entwurfscharakter" des Dokuments vom 17. März/27. Juni 2010 durchaus aufschlussreich. Dasselbe gelte für die Beweisanträge betreffend die Mandatsunterlagen und die Liste der Telefonverbindungen, so die Argumentation der Beschwerdeführerin.
Die Beschwerdeführerin stört sich im Weiteren an der vorinstanzlichen Erwägung, wonach diejenigen Zeugen, die sie in ihrer Stellungnahme zu den Prozessaussichten ihrer Klage genannt hatte, nicht als Beweismittel abzunehmen waren. Sie räumt ein, dass die Beweisanträge, die sie schon vor Bezirksgericht gestellt hatte, sich nicht explizit auf die Fragen bezogen, die erst nach der bundesgerichtlichen Rückweisung zu klären waren. Das Obergericht verletze aber ihr rechtliches Gehör, da es mit dem "direkten Beweisbeschluss" vom 2. März 2018 das Beweisthema und die Beweismittel von sich aus eingegrenzt und keine Gelegenheit gegeben habe, die Beweisanträge einzureichen, die sich nach der Rückweisung durch das Bundesgericht ergaben.
2.3. Die zitierten Beanstandungen betreffen die "beweismässige Abklärung", die das Obergericht infolge des bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids zur Frage durchführte, ob der Erblasser das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 mit Testierwillen errichtete. Welches Ziel die Beschwerdeführerin mit ihren Gehörsrügen verfolgt, bleibt im Dunkeln. Die überkommene Rechtsprechung, wonach die Verletzung des rechtlichen Gehörs ungeachtet der materiellen Begründetheit zur Gutheissung des Rechtsmittels und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 197; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 285), impliziert gerade, dass der angefochtene Entscheid auch in der Sache selbst beanstandet wird und das Rechtsmittel - hier die Beschwerde an das Bundesgericht - in materieller Hinsicht ergriffen wurde (Urteile 5A_845/2017 vom 14. Mai 2018 E. 2.2; 5A_534/2016 vom 15. Februar 2017 E. 4.3). Dies ist mit Bezug auf das vorinstanzliche Beweisergebnis, wonach der Erblasser seinen Testierwillen erklärte, als er die letztwillige Verfügung vom 17. März 2010 errichtete, nicht geschehen. Die Beschwerdeführerin stellt diese Erkenntnis vor Bundesgericht nicht mehr in Abrede. Was den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt angeht, zielen ihre Beanstandungen in eine andere Richtung (s. E. 3.2). Will sie in der Sache aber gar keine Abänderung oder Aufhebung des angefochtenen Entscheids erreichen, so hat sie an der Beurteilung von (Gehörs-) Rügen, mit denen sie letztlich die Berücksichtigung bestimmter Beweismittel als Selbstzweck anstrebt, kein schutzwürdiges Interesse (vgl. Urteile 5A_968/2016 vom 14. Juni 2017 E. 3.3; 5A_749/2016 vom 11. März 2017 E. 6). In dieser Hinsicht ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Nach dem Gesagten bleibt es bei der vorinstanzlichen Erkenntnis, dass der Erblasser im Testament vom 17. März/27. Juni 2010 seinen Testierwillen erklärte und dieses Testament - entsprechend seiner Ziffer 7 - alle früheren letztwilligen Verfügungen und Testamente einschliesslich aller Nachträge zu diesen ersetzte (E. 2.1 i.f.). Für diesen Fall gab das Bundesgericht dem Obergericht vor, sich in einem zweiten Schritt mit der Frage auseinanderzusetzen, welche Konsequenzen sich aus der Vernichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 ergeben (Urteil 5A_412/2017 vom 8. Januar 2018 E. 3.3 f.).
3.1. Das Obergericht äussert sich zunächst zu drei Bundesgerichtsentscheiden, die im erstinstanzlichen Entscheid zur Sprache kamen und von den Parteien in der Berufung aufgegriffen wurden (BGE 73 II 144, 91 II 264 und 101 II 211). Es erklärt, inwiefern sich die dort beurteilten Sachverhalte vom vorliegenden Fall unterscheiden, alle drei Entscheide für das Wiederaufleben eines früheren, widerrufenen Testaments aber übereinstimmend fordern, dass der "animus revivendi" des Erblassers in den gesetzlichen Formen geäussert wird und sich dies mindestens durch Auslegung ergeben kann. Diese Auffassung werde auch im Schrifttum überwiegend geteilt. Das Obergericht verweist auf die diesbezüglichen Schilderungen der ersten Instanz und hält fest, es bestehe in der vorliegenden Konstellation keine Veranlassung, von dem Erfordernis abzuweichen, das Wiederaufleben eines widerrufenen Testaments von der Einhaltung der testamentarischen Formen abhängig zu machen.
Im Anschluss daran stellt die Vorinstanz klar, dass es nicht genügen könne, wenn die Beschwerdeführerin das Wiederaufleben nicht aus einer entsprechenden Willensäusserung des Erblassers ableite, sondern aus der Vernichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 "an sich". Laut dem Obergericht könnte aber auch aus einem verbliebenen Unterstützungswillen des Erblassers nicht abgeleitet werden, dass dieser das Testament vom 7. November 2008 wieder aufleben lassen wollte. Das Obergericht nimmt damit Bezug auf das Beweisverfahren, das es infolge der bundesgerichtlichen Rückweisung durchführte. Dieses habe ergeben, dass der Erblasser die Beschwerdeführerin und ihre Tochter begünstigen wollte. Ob dies im Zeitpunkt, als er das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 in Widerrufsabsicht vernichtete, noch der Fall war, sei nicht gesichert. Der Zeitpunkt der Vernichtung sei nicht bekannt. Da insbesondere der Zeuge Dr. I._ den Begünstigungswillen des Erblassers jedenfalls für die Tochter der Beschwerdeführerin noch für den Zeitraum 4 bis 5 Tage vor dem Tod des Erblassers bestätigte, erscheine die Auffassung der Beschwerdeführerin, wonach der Erblasser nicht gewollt habe, dass die gesetzliche Erbfolge eintrete, nachvollziehbar. Der Schlussfolgerung der Beschwerdeführerin, wonach sich dies klar aufgrund des Beweisverfahrens ergebe, könne indes nicht gefolgt werden. In jedem Fall bleibe unklar, wie diese Begünstigung letztlich hätte ausfallen sollen, zumal sich deren Umfang im Verlauf der Zeit immer mehr reduziert habe. Das Obergericht weist darauf hin, dass die Beziehung zwischen dem Erblasser und der Beschwerdeführerin im Jahr 2010 beendet war, dass im Testament vom 17. März 2010 eine wesentlich geringere Begünstigung der Beschwerdeführerin vorgesehen war als noch im Testament vom 7. November 2008 und dass diese Begünstigung in der Ergänzung vom 27. Juni 2010 noch einmal reduziert wurde. Diese Tatsachen lassen es nach der Einschätzung der Vorinstanz als unwahrscheinlich erscheinen, dass der Erblasser in einem späteren Zeitpunkt, das heisst im Zeitraum zwischen dem 27. Juni 2010 und seinem Tod am 30. Juli 2010, eine massiv erhöhte Begünstigung der Beschwerdeführerin wollte; hierfür bestünden keinerlei Anhaltspunkte. Selbst wenn dies der Fall wäre, gebiete es die Rechtssicherheit zu fordern, dass ein solcher Wille in einer der gesetzlichen Formen erklärt würde, auch wenn diese Erklärung nicht zwingend den Inhalt im Einzelnen umfassen müsste. Da dies vorliegend "unzweifelhaft nicht geschehen" sei, habe das Testament vom 7. November 2008 mit der Vernichtung desjenigen vom 17. März/27. Juni 2010 nicht wieder aufgelebt, so das Fazit des Obergerichts.
3.2. Die Beschwerdeführerin erinnert an die bundesgerichtliche Erwägung, wonach die im Rückweisungsentscheid erörterten Grundlagen aus der Lehre von den Rechtsgeschäften auch für den nach Massgabe von Art. 509 ff. ZGB erfolgten Widerruf letztwilliger Verfügungen gelten (Urteil 5A_412/2017 vom 8. Januar 2018 E. 3.4). Zu Recht stellt sie in der Folge nicht in Abrede, dass die Wiederherstellung einer widerrufenen Verfügung durch den "Widerruf des Widerrufs" in tatsächlicher Hinsicht einen dahin gehenden rechtsgeschäftlichen Gestaltungswillen des Erblassers (dazu Urteil 5A_412/2017, zit., E. 3.1-3.3) voraussetzt (s. <ref-ruling> E. 5 S. 274). Die Beschwerdeführerin wehrt sich allerdings gegen die Art und Weise, wie die Vorinstanz die Tatsachen feststellt, aus denen sich der Wille des Erblassers ergibt. Auf zehn Seiten ihres Schriftsatzes legt sie dar, weshalb die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts aktenwidrig und willkürlich sei. Ihre Kritik dreht sich um die vorinstanzliche Erkenntnis, wonach der Erblasser zu Gunsten von ihr und ihrer Tochter einen Begünstigungswillen gehabt und die gesetzliche Erbfolge nicht gewollt habe, jedoch nicht gesichert sei, wie der Erblasser diese Begünstigung ausgestalten wollte und ob der Begünstigungswille noch bestand, als der Erblasser die Urkunden vom 17. März/27. Juni 2010 zu einem unbekannten Zeitpunkt vernichtete. Die Beschwerdeführerin legt unter Hinweis auf Ausführungen in ihrer Klage und auf den Schlussvortrag der Beklagten dar, weshalb der Erblasser das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 zwischen dem 21. und dem 26. Juli 2010 vernichtet haben müsse. Sie zitiert die Aussagen der verschiedenen Zeugen, aus denen sich "unabweislich" ergebe, was der Erblasser letztwillig wollte. Insbesondere habe der Erblasser seinen klaren Begünstigungswillen zugunsten von ihr, der Beschwerdeführerin, und ihrer Tochter "bis in die letzten Tage hinein" und auch im Zeitpunkt der Vernichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 gehabt. Über den Umfang dieser Begünstigung habe sich der Erblasser zwar nicht ziffernmässig erklärt, doch habe er klar seinen Willen ausgedrückt, dass sie, die Beschwerdeführerin, und ihre Tochter sich "nie mehr finanzielle Sorgen machen müssten" und er ihr "eine grosse Geldsumme" vermache.
Die Beschwerdeführerin rügt als "krass willkürlich, unhaltbar, ja aktenwidrig", dass die Vorinstanz einen grundsätzlichen Begünstigungswillen anerkenne, indes so tue, als ob der Zeitpunkt der Vernichtung des Widerrufstestaments nicht gesichert sei und auch hinsichtlich des Umfangs des Begünstigungswillens Unklarheit bestehe. Das Obergericht übersehe das "zusätzliche unabweisliche Faktum", dass der Erblasser das Testament vom 7. November 2008 intakt gelassen hatte und in diesem Testament die Legatssumme von Fr. 10 Mio. klar festgelegt war. Der Erblasser habe die Verfügung vom 17. März/27. Juni 2010 wenige Tage vor seinem Tod in Aufhebungsabsicht vernichtet, so dass sie nach seinem Willen das Testament vom 7. November 2008 nicht mehr "ersetzen" sollte. Das Obergericht versäume es, "hinsichtlich des Tatbestands und seiner tatbestandlichen Wirkung" zu untersuchen, ob nicht gerade durch diesen Vernichtungsakt und durch das Intaktlassen des Testaments vom 7. November 2008 eine klare Willensäusserung des Erblassers zum Ausdruck kommt, dergestalt, dass der Umfang der Begünstigung der Legatssumme gemäss Testament vom 7. November 2008 entsprechen soll. Die Auffassung des Obergerichts, wonach der Umfang der Begünstigung unklar sei, weil er sich im Verlauf der Zeit immer mehr reduziert habe, lasse die "Willensbekundung durch die Vernichtung" ausser Acht, die "Ausdruck eines klaren Sinneswandels" des Erblassers sei. Den offenkundigen "animus revivendi" des Erblassers hinsichtlich des Testaments vom 8. November 2008 bestätigt laut der Beschwerdeführerin der Zeuge Dr. H._. Nach dessen Aussage sei es "gegen Ende" zwischen dem Erblasser und seiner Ex-Frau wieder zu einer Annäherung gekommen und habe der Erblasser seine Söhne nicht mehr mit harten Auflagen belasten wollen. Strebte der Erblasser eine wiederum stärkere Begünstigung seiner Ex-Frau an und wollte er die Auflagen und Bedingungen zulasten seiner Söhne weglassen, so habe er dies am besten dadurch bewerkstelligen können, dass er mit der Vernichtung des Widerrufstestaments und dem Intaktlassen des Legatstestaments Letzteres wieder voll wirksam werden liess, so die Überlegung der Beschwerdeführerin.
3.3. Bei den Umständen, aus denen sich der Wille des Erblassers ergibt, handelt es sich um Tatfragen (Urteil 5A_412/2017, zit., E. 3.3). Diesbezüglich legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die rechtsuchende Partei kann lediglich vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Für all diese Elemente gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 255). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, wenn die Beschwerdeführerin die Sach- oder Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss sie im Einzelnen darlegen, inwiefern der angefochtene Entscheid, so wie ihn das kantonale Gericht gefällt hat, an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.4. Wie ihre Sachverhaltsrügen zeigen, wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz im Kern vor, sich darüber hinwegzusetzen, dass der Erblasser das Testament vom 7. November 2008 "intakt liess". Zusammen mit dieser Tatsache steht und fällt ihre These, wonach sich aus dem festgestellten Begünstigungswillen des Erblassers und dem äusseren Geschehensablauf - der Errichtung des "Legatstestaments" am 7. November 2008, der Errichtung des "Widerrufstestaments" am 17. März/27. Juni 2010 und der (angeblich zwischen dem 21. und dem 26. Juli 2010 erfolgten) Vernichtung desselben - die Erklärung eines (Gestaltungs-) Willens des Erblassers ergebe, das Testament vom 7. November 2008 wieder in Kraft zu setzen. Die Beschwerdeführerin setzt dabei stillschweigend voraus, dass der Erblasser im Zeitpunkt, als er das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 vernichtete, wusste oder jedenfalls annahm, dass das Testament vom 7. November 2008 existierte. Diese Tatsache kann nicht weggedacht werden, ohne dass auch die Herleitung der Willenserklärung des Erblassers, wie sie der Beschwerdeführerin vorschwebt, zu Fall kommt: Handelte der Erblasser im besagten Zeitpunkt nicht im Wissen darum oder zumindest in der Annahme, dass die Urkunde des Testaments vom 7. November 2008 vorhanden war, so konnte sich sein Wille auch nicht darauf erstrecken, die letztwillige Verfügung aus dem Jahr 2008 "intakt" zu lassen. Gab der Erblasser seinen (angeblichen) Willen mit anderen Worten einzig dadurch äusserlich wahrnehmbar kund, dass er das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 vernichtete, so konnte er ohne Wissen um das Vorhandensein des Testaments vom 7. November 2008 nicht davon ausgehen, dass diese letztwillige Verfügung nach seinem Tod eröffnet und als vom Tode an wirksam behandelt wird. Daran ändert auch die Rechtsprechung nichts, wonach sogar eine letztwillige Verfügung, die infolge ihrer Vernichtung körperlich nicht mehr vorhanden ist, durch "Widerruf des Widerrufs" wieder aufleben kann, sofern sich ihr Inhalt zweifelsfrei rekonstruieren lässt (<ref-ruling> E. 4b S. 216 f.). Daraus folgt lediglich die Erkenntnis, dass die Wiederinkraftsetzung einer widerrufenen letztwilligen Verfügung nicht zwingend davon abhängt, dass die Urkunde des Testaments noch vorhanden ist. Allein damit ist nichts darüber gesagt, ob der Erblasser ein früher widerrufenes Testament mit Wissen und Willen intakt liess, wie die Beschwerdeführerin dies unterstellt.
Nun findet sich im angefochtenen Entscheid aber keine Feststellung, wonach der Erblasser das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 im Wissen darum oder in der Meinung vernichtete, dass das Testament vom 7. November 2008 existierte. Zwar hält die Vorinstanz fest, aus dem Beweisverfahren hätten sich keine Anhaltspunkte dafür ergeben, dass der Erblasser unentschlossen gewesen sei, ob er das Testament vom 7. November 2008 abändern wollte (E. 3.1). Dieses (negative) Beweisergebnis steht im Zusammenhang mit der Feststellung des Obergerichts, wonach der Erblasser mit der Errichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 alle früheren letztwilligen Verfügungen und Testamente einschliesslich aller Nachträge ersetzen wollte. Hinsichtlich der Frage, was der Erblasser im späteren Zeitpunkt der Vernichtung dieses Testaments tatsächlich wusste oder zu wissen glaubte, lässt sich daraus nichts herleiten. An anderer Stelle erwähnt das Obergericht, laut den Beschwerdegegnern sei Dr. G._ vom Erblasser beauftragt worden, frühere Testamente zu vernichten. Die Beschwerdegegner hätten erklärt, es sei einem Versehen von Dr. G._ zuzuschreiben, dass das Testament vom 7. November 2008 noch existiere. In einem Schreiben vom 24. August 2010 habe sich Dr. G._ gegenüber Dr. H._ dahingehend geäussert, dass er in einem Dossier einen Briefumschlag mit einem Testament aus dem Jahr 2008 gefunden habe, der zur Rückgabe an den Klienten bestimmt gewesen sei. Das Obergericht trifft keine eigenen Sachverhaltsfeststellungen darüber, wie es dazu kam, dass das Testament vom 7. November 2008 nach dem Tod des Erblassers auftauchte. Allein die Hinweise der Beschwerdegegner, wonach das Testament aus Versehen nicht zu Lebzeiten des Erblassers zerstört wurde, vermögen eine selbständige richterliche Tatsachenfeststellung darüber, was der Erblasser im Zeitpunkt der Vernichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 wusste oder zu wissen meinte, nicht zu ersetzen.
Dass die Vorinstanz den Sachverhalt in dieser Hinsicht im Sinne von Art. 97 BGG offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig festgestellt hätte, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. Dazu genügt es nicht, die fragliche Tatsache in der Beschwerdeschrift stillschweigend zu unterstellen und der Vorinstanz pauschal vorzuwerfen, sie habe übersehen, dass der Erblasser das Testament vom 7. November 2008 intakt gelassen hat, als er jenes vom 17. März/27. Juni 2010 vernichtete (E. 3.2). Entsprechend bleibt es - mangels einer entsprechenden Sachverhaltsrüge - bei der Ungewissheit darüber, ob der Erblasser um das Vorhandensein seiner Verfügung aus dem Jahr 2008 wusste, als er sein Testament vom 17. März/27. Juni 2010 zerstörte. Der Beschwerde ist denn auch nicht zu entnehmen, wie der Erblasser seine letztwillige Verfügung aus dem Jahr 2008 hätte "intakt lassen" können, ohne eine Vorstellung davon zu haben, ob dieses Testament (noch) existierte. Dem Vorwurf der Beschwerdeführerin, wonach das Obergericht willkürlich übersehe, dass der Erblasser das Testament vom 7. November 2008 intakt gelassen und auf diese Weise - unter Berücksichtigung der anderen erwähnten Elemente - einen "animus revivendi" zum Ausdruck gebracht habe, ist damit die Grundlage entzogen.
3.5. Nach alledem muss es sein Bewenden damit haben, dass nicht gesichert ist, ob der Erblasser mit der Vernichtung des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 die gesetzliche Erbfolge eintreten lassen wollte oder nicht (E. 3.1). In tatsächlicher Hinsicht sind keine Umstände erstellt, aus denen sich die Erklärung eines rechtsgeschäftlichen Willens des Erblassers ergibt, die letztwillige Verfügung vom 7. November 2008 wieder in Kraft zu setzen. Ist das Rechtsgeschäft von Todes wegen, das die Beschwerdeführerin im Verhalten des Erblassers ausgemacht haben will, aber nicht zustande gekommen, so kann unter dem Gesichtspunkt des (form-) gültigen Zustandekommens dieses Rechtsgeschäfts offenbleiben, ob - wie die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint - die in Art. 510 ZGB vorgesehene Vernichtung der Urkunde zu den gesetzlichen Formen zählt, die der Erblasser nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung einhalten muss, um ein widerrufenes Testament wieder aufleben zu lassen (<ref-ruling> E. 5 S. 274). Einzugehen ist in diesem Zusammenhang immerhin auf das Argument der Beschwerdeführerin, wonach das Testament vom 17. März/27. Juni 2010 in der vorliegenden Erbstreitigkeit insgesamt nicht hätte berücksichtigt werden dürfen, weil von der Urkunde lediglich eine Kopie vorlag und die Originalurkunde vom Erblasser zerstört wurde. Die Beschwerdeführerin stützt sich auf Art. 510 ZGB. Diese Norm ermögliche eine "Rekonstruktion" des Inhalts einer zerstörten letztwilligen Verfügung nur für den Fall, dass die Urkunde durch Zufall oder aus Verschulden anderer vernichtet wird (Art. 510 Abs. 2 ZGB). Vernichte der Testator seine letztwillige Verfügung hingegen selbst, sei eine "Rekonstruktionsmöglichkeit" nicht vorgesehen (Art. 510 Abs. 1 ZGB). Die Beschwerdeführerin folgert daraus, dass das Gesetz im Sinne eines qualifizierten Schweigens die Rekonstruktion auf der Grundlage eines nachträglich aufgetauchten "Kopien- oder Scankopien-Testaments" ausschliesse, soweit - wie hier - feststehe, dass der Erblasser sein Testament im Original in Aufhebungsabsicht selbst vernichtete.
Die Beschwerdeführerin verkennt den Unterschied zwischen der letztwilligen Verfügung als Rechtsgeschäft und der Form, die das Gesetz für dieses Rechtsgeschäft vorschreibt. Nach der Rechtsprechung ist die Testamentsform Gültigkeitsform (Solennitätsform), nicht Beweisform. Daraus folgt, dass für den Beweis einer letztwilligen Verfügung die formgerechte Urkunde nicht erforderlich ist und der Untergang der Testamentsurkunde auch nicht zwingend zur Folge hat, dass die letztwillige Verfügung (als Rechtsgeschäft) untergeht. Dies entspricht der allgemeinen Regel von Art. 11 Abs. 2 OR und ergibt sich zudem aus Art. 510 Abs. 2 ZGB. Nach dieser Vorschrift verliert eine letztwillige Verfügung ihre Gültigkeit nicht, wenn die Testamentsurkunde durch Zufall oder aus Verschulden Dritter untergegangen ist, sofern ihr Inhalt trotzdem genau und vollständig festgestellt werden kann. Wird die Urkunde vom Erblasser selbst in Aufhebungsabsicht vernichtet, so ist die Verfügung freilich unwirksam. Diese Rechtsfolge tritt aber nicht etwa deswegen ein, weil die Urkunde nicht mehr vorhanden ist, sondern weil die Vernichtung durch den Erblasser eine der im Gesetz vorgesehenen Formen für den Widerruf dieses Rechtsgeschäfts darstellt (Art. 510 Abs. 1 ZGB). Ein Grund dafür, dass diese Widerrufsform andere Wirkungen zeitigen soll als der Widerruf in Testamentsform (Art. 509 ZGB) und derjenige durch Errichtung einer späteren letztwilligen Verfügung (Art. 511 ZGB), besteht nicht (<ref-ruling> E. 4b S. 216 f.).
Was die hier zu beurteilende Situation angeht, folgt aus den vorigen Erwägungen ein Doppeltes: Hat die Vernichtung der Testamentsurkunde durch den Erblasser, wie sie Art. 510 Abs. 1 ZGB als Tatbestand vorsieht, lediglich den Widerruf der letztwilligen Verfügung zur (Rechts-) Folge, so steht - erstens - auch einer späteren Rekonstruktion des Inhalts der widerrufenen Verfügung mittels Kopien nichts im Weg. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, bedeutet eine solche "Rekonstruktionsmöglichkeit" nicht, dass der durch Vernichtung der Urkunde bewirkte Widerruf des Rechtsgeschäfts dahinfällt. Der zitierte Entscheid weist denn auch darauf hin, dass es sich bei der Rekonstruktion um eine reine Beweisfrage handelt, wie sie sich bei der Anwendung von Art. 510 Abs. 2 ZGB stellt (BGE a.a.O, S. 217). Entsprechend ist nichts dagegen einzuwenden, dass die kantonalen Instanzen den Inhalt des Testaments vom 17. März/27. Juni 2010 anhand einer Kopie desselben ermitteln und feststellen, dass dieses Testament alle früheren letztwilligen Verfügungen ersetzen sollte (vgl. Sachverhalt Bst. B.b). Dass die Kopie den Inhalt der besagten Verfügung nicht wahrheitsgetreu, das heisst so wiedergebe, wie er vom Erblasser im Original verurkundet wurde, behauptet die Beschwerdeführerin nicht.
Zweitens täuscht sich die Beschwerdeführerin, wenn sie meint, die letztwillige Verfügung vom 17. März/27. Juni 2010 sei allein deswegen, weil die Urkunde vom Erblasser in der Absicht des Widerrufs der Verfügung vernichtet wurde, insgesamt unbeachtlich, so dass allein die Verfügung vom 7. November 2008 zum Tragen kommt, von der nach dem Tod des Erblassers als einziger noch die Urkunde existiert. Nach dem Gesagten kommt dem Widerruf durch Vernichtung (Art. 510 Abs. 1 ZGB) keine andere Wirkung zu als den anderen Formen des Widerrufs (Art. 509 und 511 ZGB). Wie das Obergericht zutreffend vermerkt, hat allein der Realakt der Vernichtung der Urkunde der letztwilligen Verfügung vom 17. März/27. Juni 2010 auch nicht zur Folge, dass das Testament vom 7. November 2008, das durch die Verfügung aus dem Jahr 2010 ersetzt wurde, wieder auflebt. Unabhängig von der Form des Widerrufs setzt das Wiederaufleben der ursprünglichen Verfügung vielmehr voraus, dass der Erblasser seinen Willen erklärt, die ursprüngliche Verfügung wieder in Kraft zu setzen (<ref-ruling> E. 5 S. 273 f.). Gegen die vorinstanzliche Erkenntnis, dass ein solcher Wille des Erblassers nicht erstellt ist, kommt die Beschwerdeführerin nach dem Gesagten nicht an.
4.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Es bleibt somit bei Ziffer 2 des erstinstanzlichen Urteilsspruchs, mit dem das Bezirksgericht die Vermächtnisklage der Beschwerdeführerin abweist (s. Sachverhalt Bst. C.a). Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdeführerin. Sie hätte deshalb grundsätzlich für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Hier rechtfertigen es aber die Umstände, dass sich die Beschwerdegegner an den Kosten der Klärung diverser Fragen rund um das Widerrufstestament beteiligen. Die Gerichtskosten sind deshalb zur einen Hälfte der Beschwerdeführerin und zur anderen den Beschwerdegegnern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), diesen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 5 BGG). Entsprechend haben die Parteien ihre Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren selbst zu tragen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Ihre prozessuale Bedürftigkeit ist ausgewiesen; ihre vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren können angesichts des bisherigen Prozessverlaufs nicht als von Anfang an aussichtslos gelten. Die Beschwerdeführerin hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, falls sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Eric Stern als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 40'000.-- werden je zur Hälfte der Beschwerdeführerin und den Beschwerdegegnern, diesen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung, auferlegt. Der Anteil der Beschwerdeführerin von Fr. 20'000.-- wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
5.
Rechtsanwalt Eric Stern wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 40'000.-- entschädigt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn