Faits :
A.
Par arrêt du 11 mai 2015, la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours déposé par A._ contre l'arrêté du Conseil d'Etat genevois du 11 mars 2015 constatant les résultats de la votation cantonale du 8 mars 2015 sur la nouvelle loi sur la police du 9 septembre 2014 (nLPol).
B.
Le Tribunal fédéral a rejeté le recours déposé par A._ contre l'arrêt du 11 mai 2015, par arrêt 1C_320/2015 du 20 janvier 2016. Il a considéré en substance qu'il n'existait aucun indice concret d'une quelconque irrégularité ayant entaché le décompte du scrutin.
C.
Par arrêté de 3 février 2016, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a validé l'opération électorale du 8 mars 2015 portant sur la nLPol.
D.
Les 11 et 13 décembre 2018, des articles de presse ont exposé que le Conseiller d'Etat B._ aurait soutenu la nouvelle loi sur la police de manière indirecte et entièrement cachée en versant par le biais d'une association (qu'il pouvait engager par sa signature) un montant de plus de 25'000 francs en faveur d'un comité de soutien à ladite loi, en violation de son devoir de réserve; il a aussi été fait état de la probable influence intervenue sur des votants, soit par l'achat de voix, soit par la manipulation de votants influencés par des interventions du Conseiller d'Etat susmentionné et d'un proche de celui-ci, éléments examinés dans le cadre d'une procédure pénale ouverte pour captation de suffrages, fraude et corruption électorale en lien avec le scrutin du 8 mars 2015.
E.
Par acte du 19 décembre 2018, A._ a formé une demande de révision contre l'arrêt du Tribunal fédéral du 20 janvier 2016. Il a demandé principalement l'annulation de l'arrêt 1C_320/2015 du 20 janvier 2016, de l'arrêt du 11 mai 2015, de l'arrêté du 11 mars 2015 du Conseil d'Etat et du scrutin du 8 mars 2015. Il a conclu subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour suite d'instruction.
Par ordonnance présidentielle du 11 janvier 2019, la procédure a été suspendue jusqu'à droit connu sur la demande de reconsidération de l'arrêté du 3 février 2016 que A._ a déposée en parallèle auprès du Conseil d'Etat.
Le 15 mai 2019, A._ a complété sa demande de révision. En se référant à des articles de presse, il a mis en évidence de nouveaux faits en lien avec des irrégularités du Service des votations et élections du canton de Genève s'agissant de différentes opérations électorales essentiellement dès le mois de mai 2019.
Par ordonnance de classement partiel rendue le 27 juin 2019 (et entrée en force), le Ministère public du canton de Genève a écarté toute allégation de corruption électorale et de fraude électorale en relation avec la votation du 8 mars 2015 sur la loi sur la police.
Par arrêté du 17 mars 2021, le Conseil d'Etat a déclaré irrecevable la demande de reconsidération de son arrêté du 3 février 2016. Il s'est référé à l'ordonnance de classement partiel du 27 juin 2019 (et entrée en force) de laquelle il ressort qu'il n'existe aucun élément permettant de conclure à une manipulation du résultat du vote du 8 mars 2015.
Par ordonnance du 27 mai 2021, sur requête de A._, l'instruction de la cause devant le Tribunal fédéral est reprise. Le requérant s'est déterminé, alors que le Conseil d'Etat y a renoncé.

Considérant en droit :
1.
Voie de droit extraordinaire, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée pour les motifs énumérés aux art. 121 à 123 LTF.
La demande de révision fondée, comme en l'espèce, sur l'<ref-law> doit être déposée dans les 90 jours dès la découverte du motif de révision (art. 124 al. 1 let. d LTF). Elle est soumise aux exigences de motivation découlant de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF.
2.
Le requérant fonde sa demande de révision sur l'<ref-law>. A teneur de cette disposition, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée dans les affaires de droit public, notamment si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt.
La révision suppose la réalisation de cinq conditions: 1° le requérant invoque des faits ou des moyens de preuve; 2° ceux-ci sont pertinents, c'est-à-dire de nature à modifier l'état de fait qui est à la base du jugement et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte; 3° ces faits (ou moyens de preuve) existaient déjà lorsque le jugement a été rendu: il s'agit de pseudo-nova ( unechte Noven), soit de faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables: les faits qui se sont produits postérieurement à ce moment (les vrais nova; echte Noven) sont expressément exclus (art. 123 al. 2 let. a in fine LTF et art. 328 al. 1 let. a in fine CPC); 4° ces faits (ou preuves) ont été découverts postérieurement au jugement ou, plus précisément, après l'ultime moment auquel ils pouvaient encore être utilement invoqués dans la procédure principale; 5° le requérant n'a pas pu, malgré toute sa diligence, les invoquer dans la procédure précédente (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 275).
3.
En l'espèce, le requérant fait valoir trois faits nouvellement découverts qui représenteraient des irrégularités survenues lors du déroulement de la votation du 8 mars 2015 et de son dépouillement.
Premièrement, le requérant, se fondant sur un article de presse, relève qu'il est probable que des votes aient été achetés par des tiers à l'occasion du scrutin, des déclarations recueillies par les autorités pénales attestant de ce que ce serait grâce à ce procédé que la loi litigieuse aurait été acceptée de justesse. Les faits allégués ont été examinés dans le cadre d'une procédure pénale ouverte par le Ministère public du canton de Genève. Le requérant ne conteste cependant pas qu'il ressort de l'ordonnance de classement partiel du 27 juin 2019 qu'il n'existe aucun élément permettant de conclure à une manipulation du résultat du vote du 8 mars 2015.
Le deuxième élément avancé par le requérant est l'intervention De C._, un proche de B._, dans le cadre de votes de tiers "afin qu'ils ne se trompent pas en votant", faisant des photographies envoyées ensuite au Conseiller d'Etat précité. Le requérant ne conteste pas que le Ministère public a indiqué lors de la procédure de demande en reconsidération devant le Conseil d'Etat que les indications relatives à une intervention de C._ étaient largement postérieures à la votation du 8 mars 2015 et n'avaient aucun lien avec elle.
Ces deux éléments ne sont ainsi pas susceptibles de modifier l'appréciation juridique du Tribunal de céans quant au rejet du recours contesté et ne constituent nullement des motifs de révision au sens de l'<ref-law>. En effet, le requérant n'amène pas la preuve des prétendus achats de votes par des tiers ni celle de l'intervention de C._, pour le scrutin du 8 mars 2015. Le requérant se contente d'affirmer que le classement de la procédure pénale n'a en rien impliqué qu'il n'y aurait pas eu de dysfonctionnements graves dans le processus de dépouillement des votes. Cela est insuffisant pour établir ces faits ou même pour les rendre suffisamment vraisemblables.
Enfin, le troisième élément mis en avant par le requérant est le financement de plus de 25'000 francs par D._ au comité de soutien en faveur de la LPol: le Conseiller d'Etat B._ aurait ainsi soutenu la loi sur la police de manière indirecte et entièrement cachée en versant pas le biais de cette association (qu'il pouvait engager par sa signature) un montant de plus de 25'000 francs en faveur d'un comité de soutien à ladite loi, en violation de son devoir de réserve. Il s'agit toutefois d'un financement privé et non pas d'une intervention d'une autorité au moyen de fonds publics, de sorte que l'on ne peut pas reprocher à l'autorité d'avoir tenté d'influencer la formation de la volonté des citoyens lors de la campagne précédant la votation (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 4). Le fait que B._ ait eu éventuellement la possibilité d'ordonner par sa signature seule le versement n'y change rien. Cet élément n'est donc pas constitutif d'irrégularité grave ayant pu influencer de manière décisive la votation. Partant, il ne s'agit pas d'un fait pertinent permettant d'aboutir à un jugement différent.
Quant aux nouveaux faits en lien avec des irrégularités du Service des votations et élections s'agissant de différentes opérations électorales dès le mois de mai 2019 (dont le requérant se prévaut dans son écriture du 15 mai 2019), ils se sont produits postérieurement à l'arrêt attaqué du 11 mai 2015. Ils ne peuvent donc pas être pris en compte au titre de faits et moyens de preuve nouveaux au sens de l'<ref-law>.
Par conséquent, les faits dont se prévaut le requérant ne sont pas de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris.
4.
Il s'ensuit que la demande de révision doit être rejetée aux frais du requérant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 francs, sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du requérant, au Conseil d'Etat du canton de Genève et à la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 septembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Tornay Schaller