Considérant en fait et en droit :
1.
La Commune de Riaz a mis à l'enquête publique la révision générale de son plan d'aménagement local (ci-après: PAL) par avis dans les feuilles officielles du canton de Fribourg (FO) des 11 septembre 2015, 15 janvier et 21 octobre 2016. Une quatrième enquête publique a encore été ouverte par publication dans la FO du 13 octobre 2017.
Ces différentes révisions prévoient notamment, au niveau du plan d'affectation des zones (PAZ), de colloquer partiellement la parcelle agricole n o 365 en zone de centre équestre (ci-après: ZCE). Celle-ci se trouve à proximité immédiate des biens-fonds n os 340 et 341, déjà classés en ZCE; ces derniers supportent un centre équestre exploité par la société E._ SA.
Plusieurs voisins, dont A.A._ et B.A._, A.B._ et B.B._, ainsi que les membres de l'hoirie Niquille, ont formé opposition dans le cadre des enquêtes successives. Le Conseil communal de Riaz a rejeté les oppositions par décisions des 30 janvier 2017 et 19 mars 2018. La Direction cantonale de l'aménagement, de l'environnement et des constructions (ci-après: DAEC) a rejeté, par décision du 1 er mai 2019, les recours dirigés contre ces décisions communales. La direction cantonale a par ailleurs partiellement approuvé la révision du PAL, par décision séparée du même jour.
Le 3 juin 2019, les prénommés ont porté la cause devant la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg. Par arrêt du 17 mars 2020, la cour cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie.
2.
A.A._ et B.A._, A.B._ et B.B._, ainsi que les membres de l'hoirie C._ (ci-après: les voisins recourants) interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement (cause 1C_278/2020) dont ils demandent principalement l'annulation; subsidiairement, ils en requièrent la réforme en ce sens que "la décision" de la DAEC du 1 er mai 2019 est annulée; plus subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Une demande d'effet suspensif est jointe au recours; celle-ci a été rejetée par ordonnance du 18 juin 2020.
Par acte du 19 mai 2020, l'Office fédéral du développement territorial (ci-après: ODT) recourt également contre l'arrêt cantonal du 17 mars 2020 (cause 1C_270/2020), concluant à son annulation.
Le Tribunal cantonal propose le rejet du recours dans la cause 1C_278/2020. La DAEC, la Commune de Riaz, E._ SA, de même que les membres de l'hoirie D._, propriétaires de la parcelle n o 365, demandent le rejet des recours.
3.
Les deux recours ont trait à la même procédure. Ils sont dirigés contre le même arrêt cantonal. Il se justifie par conséquent de joindre les causes 1C_270/2020 et 1C_278/2020, pour des motifs d'économie de procédure, et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 PCF [RS 273]; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 296).
4.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116; arrêt 1C_369/2020 du 29 décembre 2020 consid. 1).
4.1. Dirigés contre une décision finale prise en dernière instance cantonale dans le domaine de l'aménagement du territoire, les recours sont en principe recevables comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
4.2. Les recourants directement voisins de la parcelle n o 365, qui ont pris part à la procédure devant l'instance précédente (<ref-law>), sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué (<ref-law>), qui confirme la collocation de ce bien-fonds voisin en ZCE. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 let. c LTF). Ils bénéficient par conséquent de la qualité pour recourir.
4.3. Quant à la qualité pour recourir de l'ODT - contestée par les intimés et la commune - celle-ci découle de l'<ref-law> en relation avec l'art. 48 al. 4 de l'ordonnance sur l'aménagement du territoire du 28 juillet 2000 (OAT; RS 700.1). Que l'office fédéral n'ait pas recouru contre les décisions de la DAEC du 1 er mai 2019 est en particulier sans conséquence sur sa qualité pour agir, les conditions de l'<ref-law>, en particulier la participation à l'instance précédente (<ref-law>), n'étant pas applicables au recours des autorités fédérales (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 363; arrêts 1C_480/2019 du 16 juillet 2020 consid. 2.2; 1C_482/2017 du 16 février 2018 consid. 1.2). Si l'<ref-law> confère aux autorités fédérales habilitées à agir devant le Tribunal fédéral la qualité pour recourir devant les instances cantonales, il ne s'agit que d'une possibilité, au sens où la renonciation à recourir devant une instance cantonale ne privera pas l'autorité fédérale de son droit de recourir devant les instances cantonales ultérieures ou devant le Tribunal fédéral (Message du Conseil fédéral du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 ch. 4.1.4.7 p. 4147; cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 21 ad <ref-law>).
4.4. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière sur les recours.
5.
Les voisins recourants font grief à la juridiction cantonale d'avoir violé leur droit d'être entendus, spécifiquement leur droit de réplique inconditionnel. Ils font valoir n'avoir pas disposé du temps nécessaire pour se déterminer sur les observations et les pièces produites par les intimés le 8 janvier 2019 dans le cadre de l'enquête, celles-ci ne leur ayant été communiquées que les 9 et 10 mars 2020.

5.1. Conformément aux art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH (RS 0.101), les parties ont le droit d'être entendues. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable, le droit d'être entendu comprend en particulier le droit, pour une partie à un procès, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 103 s.; <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52 s.). Il découle du caractère inconditionnel du droit de réplique garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH que celui-ci peut être exercé par les parties après chaque prise de position de la partie adverse (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 104). Le droit de répliquer n'impose cependant pas à l'autorité judiciaire l'obligation de fixer un délai à la partie pour déposer d'éventuelles observations. Elle doit seulement lui laisser un laps de temps suffisant, entre la remise des documents et le prononcé de sa décision, pour qu'elle ait la possibilité de déposer des observations si elle l'estime nécessaire (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 104; <ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.4). A cet égard, le Tribunal fédéral considère qu'un délai inférieur à dix jours ne suffit pas à garantir l'exercice effectif du droit de répliquer, tandis qu'un délai supérieur à vingt jours permet, en l'absence de réaction, d'inférer qu'il a été renoncé à un tel droit (en dernier lieu, arrêt 1C_338/2020 du 19 janvier 2021 consid. 2.3 et les arrêts cités; arrêts 1B_214/2019 du 25 juin 2019 consid. 2.1; 5A_923/2018 du 6 mai 2019 consid. 4.2.1).
5.2. Le droit d'être entendu est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 190; <ref-ruling> consid. 2d/bb p. 24).
5.3. Dans leurs réponses du 30 juillet 2019 au recours cantonal des voisins de la parcelle n o 365, les intimés se sont expressément référés - comme ils le rappellent du reste céans - aux pièces produites, en cours d'enquête, à l'appui de leurs déterminations du 8 janvier 2019.
Par courriel du 10 septembre 2019 - versé au dossier cantonal -, les recourants, par l'intermédiaire de leur mandataire, ont informé le Greffe du Tribunal cantonal n'avoir pas connaissance de ces déterminations du 8 janvier 2019 et des pièces annexées; ils sollicitaient de pouvoir consulter le dossier de la cause. On déduit par ailleurs d'une note manuscrite apposée sur l'impression de ce même message que le conseil des recourants a, par téléphone du même jour, réitéré sa demande de consultation du dossier. En réplique, par acte du 30 septembre 2019, les recourants ont formellement indiqué à l'instance précédente que les déterminations du 8 janvier 2019 n'avaient apparemment pas été versées au dossier: elles n'avaient en particulier pas pu être trouvées dans le dossier du tribunal lors d'une consultation sur place. Les recourants signalaient encore n'en avoir pas reçu copie lors de l'expédition. Le Service cantonal des constructions et de l'aménagement (ci-après: SeCA) n'aurait pas non plus dit en disposer. Les voisins recourants demandaient enfin, dans l'hypothèse où "ce courrier devait finalement réapparaître", à pouvoir être entendus à son égard (cf. déterminations cantonales du 30 septembre 2019). Par acte du 9 mars 2020, l'instance précédente a transmis aux voisins recourants l'écriture des intimés du 8 janvier 2019. L'onglet de pièces et le bordereau leur ont quant à eux été adressés le lendemain, par courrier du tribunal du 10 mars 2020. Le 17 mars 2020, la cour cantonale a rendu son arrêt, rejetant le recours qui lui était soumis.
Quoi qu'en disent les intimés et la commune, cette chronologie des faits procéduraux ne permet pas de retenir à l'encontre des recourants - spécifiquement de leur conseil - que ceux-ci auraient abusivement invoqué leur droit de réplique (à ce sujet, cf. ELOI JEANNERAT/PASCAL MAHON, Le droit de répliquer en droit public et en procédure administrative en général, in FRANÇOIS BOHNET (éd.), Le droit de réplique, 2013, n. 69 p. 73) ou encore manqué de diligence, notamment en ne contactant pas l'avocat des intimés ou le SeCa en vue d'obtenir, par ce biais, les documents concernés. En effet, les recourants ont, après réception de la réponse cantonale, dans la foulée, informé l'instance précédente et entrepris les démarches adéquates à la consultation du dossier. Dans le délai de réplique, ils ont en outre expressément requis de pouvoir être entendus sur ces différentes pièces. Ces dernières ne leur ont finalement été transmises que par actes des 9 et 10 mars 2020, réceptionnés au plus tôt les 10, respectivement 11 mars 2020 (12 mars selon les recourants). En rendant son jugement le 17 mars 2020, le Tribunal cantonal n'a ainsi pas accordé aux recourants un laps de temps suffisant pour se déterminer, alors que ces derniers ont, au gré de la procédure, expressément sollicité d'être entendus sur ces déterminations et pièces. Il s'ensuit que la question de savoir si la cour cantonale aurait en outre dû tenir compte - comme le soutiennent encore les recourants - de la suspension des délais judiciaires intervenue entre le 21 mars et le 19 avril 2020 en raison de la pandémie de Covid-19 (cf. art. 1 de l'ordonnance du Conseil fédéral du 20 mars 2020 sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus [RS 173.110.4]) peut souffrir de demeurer indécise. Il est également sans conséquence que ces documents seraient - de l'avis des intimés - sans pertinence pour l'issue du litige: c'est aux recourants qu'il appartient de décider s'ils veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer et si les pièces nouvellement versées appellent des observations de leur part (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 104).
Il apparaît par conséquent que le droit d'être entendus des voisins recourants a été violé; le grief doit être admis.
6.
Toujours sous l'angle formel et à les comprendre, les voisins recourants se plaignent encore d'un déni de justice formel au sens de l'art. 29 Cst. L'instance précédente aurait omis de traiter certains de leurs griefs portant sur de prétendus vices de procédure affectant les mises à l'enquête successives.
6.1. Selon la jurisprudence, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 70; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
6.2. Selon les recourants, il n'y aurait pas identité entre la quatrième mise à l'enquête et "ce qui a finalement été adopté par la décision communale". La DAEC aurait en outre confirmé les décisions sur oppositions rendues par la commune, ce qui qui reviendrait, selon eux, "à modifier les régimes adoptés dans dites décisions". Ils affirment que ces griefs auraient été soulevés devant l'instance précédente, laquelle ne les aurait cependant pas examinés.
Après s'être prononcée sur la recevabilité du recours, la cour cantonale a rappelé les compétences dont jouit la DAEC en matière d'approbation des plans et règlements communaux en mentionnant les art. 80 et 86 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions du 2 décembre 2008 (LATeC; RS/FR 710.1) (cf. arrêt attaqué consid. 3.1). Or ces dispositions confèrent à l'autorité d'approbation une pleine cognition en la matière; l'art. 86 al. 3 LATeC prévoit en particulier que la direction examine et approuve les plans et leur réglementation du point de vue de la légalité, de l'opportunité et de leur concordance avec les plans cantonaux et régionaux. On déduit de ce pouvoir d'examen, en lien avec l'art. 86 al. 2 LATeC, que la direction cantonale peut, à certaines conditions, modifier les planifications qui lui sont soumises. Cette dernière disposition prévoit en effet que, lorsque la direction entend ne pas approuver des mesures prévues dans les plans et les règlements adoptés ou prendre dans sa décision d'approbation des mesures qui ne figuraient pas dans le dossier d'enquête publique, les intéressés sont préalablement entendus, selon les modalités fixées dans le règlement d'exécution. Les recourants ne présentent cependant à cet égard aucune motivation, en dépit des exigences déduites de l'<ref-law> en matière de griefs constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; arrêt 1C_38/2020 du 7 octobre 2020 consid. 5). Dans ces circonstances, force est de considérer que la cour cantonale a estimé - à tout le moins implicitement, en mentionnant les art. 80 et 86 LATeC - que le grief ne présentait pas de pertinence. Il est enfin et au surplus erroné d'affirmer que la DAEC aurait formellement confirmé les décisions municipales: le dispositif de la première décision du 1er mai 2019 se limite en effet à approuver partiellement la révision générale du plan d'aménagement (ch. 1); quant au dispositif de la seconde, il rejette les recours au sens des considérants (ch. 2).
Le grief apparaît en définitive mal fondé et doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
7.
Pour les motifs qui précèdent (cf. en particulier consid. 5-5.3) - et compte tenu de la jonction des causes -, les recours sont admis. L'arrêt cantonal est annulé sans qu'il soit nécessaire d'examiner les griefs matériels soulevés dans les deux recours fédéraux. La cause est renvoyée à l'instance précédente afin qu'elle donne l'occasion aux voisins recourants de se déterminer sur les actes des 9 et 10 mars 2020, auxquels étaient joints les observations du 8 janvier 2019, l'onglet de pièces ainsi que le bordereau y relatifs.
Compte tenu de l'issue du litige, et même si les intimés, qui ont conclu au rejet des recours, ne sont pas responsables du vice de procédure incriminé, une partie des frais de justice doit être mise à leur charge (art. 66 al. 1 et 5 LTF), ceux-ci ne pouvant être imputés ni à l'Etat de Fribourg ni à la commune (<ref-law>; cf. arrêt 1C_396/2020 du 16 octobre 2020 consid. 3).
Les voisins recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont droit à des dépens à la charge, à raison d'un tiers chacun, des intimés, de la Commune de Riaz et de l'Etat de Fribourg (art. 68 al. 1 et 4 LTF). L'Office fédéral du développement territorial - qui n'en réclame au demeurant pas - n'y a en revanche pas droit (<ref-law>).

par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_270/2020 et 1C_278/2020 sont jointes.
2.
Les recours sont admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 500 fr., est mise à la charge des intimés, solidairement entre eux.
4.
Une indemnité de 1'500 fr. à verser aux recourants à titre de dépens est mise pour un tiers à la charge des intimés, pour un tiers à la charge de la Commune de Riaz et pour un tiers à la charge du canton de Fribourg.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Commune de Riaz, à l'Office du développement territorial, à la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions de l'Etat de Fribourg, ainsi qu'à la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 4 mars 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez