Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Aargau sprach A.A._ in teilweiser Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Lenzburg vom 13. Februar 2020 am 30. August 2021 der mehrfachen Vergewaltigung und sexuellen Nötigung, des mehrfachen Entziehens von Minderjährigen, der mehrfachen Tätlichkeiten während der Ehe (soweit nicht eine Verfahrenseinstellung infolge Verjährung erfolgte) und des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen schuldig. Vom Vorwurf der mehrfachen Nötigung sprach es ihn frei. Es sprach eine Freiheitsstrafe von neun Jahren und eine Busse von Fr. 2'800.-- aus und verwies A.A._ für zehn Jahre des Landes. Weiter verpflichtete es ihn zur Leistung einer Genugtuung an C._ und befand es über die Freigabe einer Sicherheitsleistung.
2.
A.A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen sinngemäss, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, ihn von Schuld und Strafe freizusprechen, von der Landesverweisung abzusehen und ihm eine Entschädigung für unrechtmässigen Freiheitsentzug sowie wirtschaftlichen Schaden zuzusprechen. Ferner verlangt er die Freigabe der Sicherheitsleistung an seinen Bruder B.A._.
3.
Der Beschwerdeführer reicht in seiner (ergänzten) Beschwerde und in zwei separaten Eingaben diverse Dokumente und elektronische Datenträger als Beweismittel ein bzw. liess diese einreichen. Das Bundesgericht überprüft als oberste Recht sprechende Behörde die angefochtenen Entscheidungen einzig auf ihre richtige Rechtsanwendung hin und führt kein Beweisverfahren durch (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Inwiefern die ins Recht gelegten Beweismittel durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasst wären und es sich damit um zulässige Noven handelte, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht erkennbar. Die erste der zwei separaten Eingaben reichte überdies der Bruder des Beschwerdeführers ein, welcher sich nicht als Vertreter des Beschwerdeführers legitimiert hat und diesen nur unter der Voraussetzung der Eigenschaft als Anwalt vor Bundesgericht zulässig vertreten könnte (<ref-law>). Die vor Bundesgericht neu eingereichten Beweismittel haben folglich unberücksichtigt zu bleiben.
4.
Die Sicherheitsleistung, deren Freigabe der Beschwerdeführer (zuhanden seines Bruders) verlangt, hat nicht er, sondern sein Bruder geleistet. Wenn auch der Entscheid der Vorinstanz betreffend die Sicherheitsleistung im angefochtenen Endentscheid erlassen wurde, so handelt es sich dabei um einen - dem Bruder als direktbetroffenem Erbringer der Sicherheitsleistung separat (auszugsweise) eröffneten - Zwangsmassnahmenentscheid, der von Letzterem selbständig angefochten werden kann (vgl. Urteil 1B_286/2012 vom 19. November 2012 E. 1). Dem Beschwerdeführer fehlt es bei dieser Ausgangslage an der Legitimation im Sinne von <ref-law> zur Anfechtung des Entscheids betreffend die Sicherheitsleistung, weshalb auf seinen entsprechenden Antrag nicht einzutreten ist.
5.
5.1. In der Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, aus welchen Gründen dieser gegen das Recht verstossen soll (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.5; je mit Hinweisen). Insbesondere genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1). Dass die von den Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen oder eine andere Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
5.2. Diesen Anforderungen vermag die Beschwerde nicht zu genügen. Die Vorinstanz begründet ihren Entscheid in Bezug auf alle Schuldsprüche ausführlich. Hinsichtlich der Tatbestände der mehrfachen Vergewaltigung und sexuellen Nötigung hält sie für erstellt, dass der Beschwerdeführer mehrfach sexuelle Handlungen gegen den ihm ausreichend deutlich gemachten entgegengesetzten Willen der Beschwerdegegnerin 2 erzwungen habe. Die Vorinstanz gelangt zu diesem Schluss aufgrund einer umfassenden Aussagenwürdigung, in deren Rahmen sie sich mit den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 sowohl bezüglich der Umstände des Tatgeschehens als auch im Lichte des kulturellen Rollenverständnisses ausführlich auseinandersetzt; sie beurteilt die Schilderungen der Beschwerdegegnerin 2 als im Kerngeschehen hinreichend detailliert, differenziert, in sich stimmig und insgesamt glaubhaft. Die Aussagen des Beschwerdeführers erachtet die Vorinstanz unter Hinweis auf verschiedene Passagen seiner Ausführungen dagegen als mitunter ausweichend und nicht nachvollziehbar. Seine Hinweise auf angebliche Widersprüche in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 und seine Ausführungen zum Beziehungsbild seien nicht geeignet am Beweisergebnis etwas zu ändern, d.h. an den schlüssigen Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zu dem von ihr erkennbar gezeigten fehlenden Einverständnis und dem gewaltsamen Darüberhinweggehen des Beschwerdeführers ernsthafte Zweifel zu begründen. Unter sorgfältiger Auseinandersetzung insbesondere mit dem sich verändernden Rollenbild der Beschwerdegegnerin 2 hält die Vorinstanz allerdings entgegen der Anklage lediglich für erwiesen, dass die Beschwerdegegnerin 2 ihr fehlendes Einverständnis in der Zeit ab dem Jahr 2016 (anstatt schon ab 2013) hinreichend deutlich zum Ausdruck gebracht habe und es nur alle zwei bis drei Monate (anstatt mehrmals wöchentlich) zu Übergriffen gekommen sei. Insoweit aber habe der Beschwerdeführer die Tatbestände der Vergewaltigung und sexuellen Nötigung mehrfach erfüllt (angefochtener Entscheid E. 2 S. 4 ff.).
Auch hinsichtlich der Tätlichkeiten verweist die Vorinstanz auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 und stuft diese als glaubhaft ein. Vor allem das beschriebene Schlagen mit einem Ladekabel wirke glaubhaft, da es bei den gegebenen Umständen als ungewöhnlich erscheine und nicht anzunehmen sei, eine solche Aussage sei nicht erlebnisbasiert. Daneben nennt die Vorinstanz weitere Umstände (Aussage einer Drittperson; Polizeirapport betreffend häusliche Gewalt; Notfall- bzw. Arztbericht), mit denen die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 im Einklang stünden. Trotz des fehlenden Eingeständnisses des Beschwerdeführers verblieben daher ebenso hinsichtlich der Tätlichkeiten keine unüberwindbaren Zweifel, dass sich die Vorfälle wie in der Anklage beschrieben zugetragen hätten (angefochtener Entscheid E. 4 S. 17 ff.).
Betreffend das Entziehen von Minderjährigen befindet die Vorinstanz alsdann, der Beschwerdeführer, dem mit der Beschwerdegegnerin 2 die gemeinsame elterliche Sorge über ihre zwei Kinder zugekommen sei, habe durch das Verbringen der Kinder zu seiner Familie in Afghanistan faktisch allein über deren Aufenthaltsort entschieden, da er über deren Pässe verfügt habe. Er habe dadurch die Beschwerdegegnerin 2 von den gemeinsamen Kindern separiert und sie wissentlich an der (Mit-) Bestimmung ihres Aufenthaltsorts und der sonstigen erzieherischen Belange gehindert. Die Vorinstanz beschreibt detailliert, dass der Beschwerdeführer ebenfalls die Wiederherstellung des Rechts zur (Mit-) Bestimmung habe verhindern wollen, indem er sich geweigert habe, die für die Rückführung nötige Einverständniserklärung zu unterzeichnen, und weil ebenso sein übriges Verhalten ernsthafte Rückführungsbestrebungen habe vermissen lassen. Der Beschwerdeführer habe dadurch den Tatbestand des Entziehens von Minderjährigen zumindest zeitweise erfüllt. Gleichzeitig habe er sich auch des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen schuldig gemacht, da er der bezirksgerichtlichen Verfügung, die Kinder bis spätestens 20. Juli 2019 in die Schweiz zurückzuführen, keine Folge geleistet habe. Trotz seiner damaligen Inhaftierung habe er es mit dem Kauf von Flugtickets nicht bewenden lassen können, sondern hätte er ebenfalls den Antritt des Flugs durch die Kinder sicherstellen müssen (angefochtener Entscheid E. 5 f. S. 20 ff.).
5.3. Diesen sorgfältigen Ausführungen der Vorinstanz setzt der Beschwerdeführer insgesamt lediglich, wenn auch sehr ausführlich, seine eigene Sicht der zu beurteilenden Lebenssachverhalte entgegen. Dies gilt etwa, wenn er bezüglich der Tatbestände der Vergewaltigung und sexuellen Nötigung wiederholt und mit verschiedenen Begründungen, mithin unter Aufzeigen von angeblichen Widersprüchen in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 und von Auffälligkeiten im Beziehungsalltag, vorbringt, weshalb die Beschwerdegegnerin 2 keine machtlose afghanische Frau sei, die einfach so vergewaltigt werden könne, oder wenn er darlegt, die Beschwerdegegnerin 2 habe ihn fälschlicherweise sexueller Übergriffe bezichtigt, weil er getrennt von ihr geschlafen und Beziehungen mit anderen Frauen gehabt habe. Gleich verhält es sich mit seinen Ausführungen zum Schuldspruch der mehrfachen Tätlichkeiten, in denen er unter Hinweis wiederum auf den Beziehungsalltag sowie auf die Familiengeschichte begründet, weshalb er die Beschwerdegegnerin 2 nicht tätlich angegangen habe, und dabei betont, Letztere sei vor dem ehelichen Zusammenleben in ihrer Familie geschlagen worden. Auch in Bezug auf den Tatbestand des Entziehens von Minderjährigen legt der Beschwerdeführer lediglich seine eigene Würdigung dar, indem er schildert, wie sich die Ausreise und Rückführungsbemühungen aus seiner Sicht abgespielt haben. Mit den Ausführungen der Vorinstanz setzt er sich dabei nicht konkret auseinander, dies insbesondere, wenn er seine Weigerung, die Einverständniserklärung zur Rückführung zu unterzeichnen, (erneut) mit einer ungenügenden Erziehungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin 2 rechtfertigt und dabei nicht darauf eingeht, dass die Vorinstanz dies als Schutzbehauptung erachtet. Nichts anderes gilt schliesslich bezüglich der Kritik am Schuldspruch wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen. Der Beschwerdeführer wiederholt ebenfalls dort seine vorinstanzliche Argumentation und streicht dabei seine damalige Inhaftierung heraus, ohne sich mit der vorinstanzlichen Feststellung konkret zu befassen, es sei nicht ersichtlich, was er denn genau hätte tun bzw. organisieren wollen, das ihm aufgrund der Haft nicht möglich gewesen wäre.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers zu den einzelnen Schuldsprüchen erschöpfen sich im Wesentlichen in einer (ausführlichen) appellatorischen Kritik und sie sind, sofern sie denn den Begründungsanforderungen zu genügen vermöchten, ungeeignet, Willkür in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung aufzuzeigen. Zwar geht der Beschwerdeführer in seinen Darstellungen jeweils auf die Erwägungen der Vorinstanz ein, indem er diese wiedergibt; er setzt sich mit der vorinstanzlichen Beweiswürdigung allerdings im Einzelnen nicht auseinander, sondern beschränkt sich insgesamt darauf, zum Beweisergebnis wie in einem Berufungsverfahren frei zu plädieren. Das Bundesgericht ist jedoch keine Appellationsinstanz, die eine freie Prüfung in tatsächlicher Hinsicht vornimmt (Urteil 6B_1328/2020 vom 5. Januar 2021 E. 3). Der Beschwerdeführer übersieht zudem, dass sich Gerichte nicht mit sämtlichen Standpunkten und Einwendungen der Parteien befassen müssen, sondern sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken können (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.4), und dass Willkür erst vorliegt, wenn auch der aus der Gesamtheit verschiedener Indizien gezogene Schluss geradezu willkürlich ist (vgl. Urteile 6B_643/2021 vom 21. September 2021 E. 2.3; 6B_1302/2020 vom 3. Februar 2021 E. 1.2.4, nicht publiziert in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Inwieweit die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig und somit willkürlich sind oder sonstwie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen sollen (vgl. <ref-law>), geht aus der Beschwerde nicht hervor. Solches ist angesichts der sorgfältigen und nachvollziehbaren Erwägungen der Vorinstanz auch nicht ersichtlich.
Seinen Antrag betreffend die Landesverweisung begründet der Beschwerdeführer ferner hauptsächlich mit den geforderten Freisprüchen, wobei er ergänzend wiederum einzelne Elemente seiner vorinstanzlichen Argumention wiederholt, ohne sich dabei rechtsgenüglich mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid zu befassen. Die Vorinstanz setzt sich ebenfalls mit den für die Landesverweisung massgeblichen Gesichtspunkten hinreichend auseinander. Sie verneint nachvollziehbar das Vorliegen sowohl eines Härtefalls als auch überwiegender privater Interessen an einem Verbleib in der Schweiz unter Einbezug der Deliktsschwere und unter Hinweis namentlich auf die das durchschnittliche Mass nicht übersteigende Integration des Beschwerdeführers, seine intakten familiären Bindungen zu Afghanistan, insbesondere die sich dort befindenden eigenen Kinder, und das in der Schweiz nicht (mehr) vorhandene Familienleben. Ausserdem hält sie zu Recht fest, die sich im Zeitpunkt der Haftentlassung präsentierende Situation in Afghanistan lasse sich heute nicht zuverlässig antizipieren und allfällige, vom Beschwerdeführer schon heute geltend gemachte Vollzugshindernisse seien von den Vollzugsbehörden im Rahmen von <ref-law> zu berücksichtigen (angefochtener Entscheid E. 8.3 ff. S. 34 ff.). Der Beschwerdeführer wendet nichts ein, was die ausgesprochene Landesverweisung als bundes- oder völkerrechtswidrig erscheinen liesse.
Auf die gänzlich unbegründet gebliebenen Anträge um Entschädigung bzw. Schadenersatz braucht nicht eingegangen zu werden. Gleiches gilt für die Strafzumessung, die der Beschwerdeführer nicht beanstandet.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> als unbegründet abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Seinen finanziellen Verhältnissen ist bei der Kostenfestsetzung Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Boller