Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. A._, ressortissante turque née en 1963, est arrivée en Suisse en juin 1990, afin d'y rejoindre son époux, ressortissant turc domicilié en Suisse depuis novembre 1987. Elle était accompagnée de leur fille, née en 1987. Le couple a eu un deuxième enfant, en 1991. Après avoir, sans succès, demandé l'asile, la prénommée et sa famille ont été admis en Suisse à titre provisoire et ont obtenu, le 20 avril 2001, une autorisation de séjour dans le canton de Neuchâtel pour cas personnel d'extrême gravité. Cette autorisation a été prolongée par le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) sans interruption jusqu'en 2005.
Après un séjour dans le canton de Berne, débuté en février 2005, l'intéressée et sa famille sont retournés à La Chaux-de-Fonds. Malgré l'existence d'importantes dettes, le Service des migrations a, en date du 3 juillet 2008, accordé une nouvelle autorisation de séjour à l'intéressée.
L'intéressée a été condamnée pour infraction à la LCR (RS 741.01), le 27 avril 2004, à une peine de 10 jours d'arrêts avec sursis pendant un an et à une amende de 800 fr, et, le 1er septembre suivant, à une amende de 800 fr. En date du 28 août 2007, elle a été reconnue coupable d'infraction à l'ancienne loi sur le séjour et l'établissement des étrangers (aLSEE; RO 49 279) et sanctionnée de 10 jours-amende à 50 fr. avec sursis pendant 2 ans et d'une amende de 200 fr.
Par décision du 17 mai 2017, entrée en force, le Service communal de l'action sociale de La Chaux-de-Fonds a fermé le dossier d'aide sociale des époux au 31 mars 2017, en raison du manque de transparence de leurs moyens financiers.
Par décision du 14 mai 2018, se fondant notamment sur leur dépendance répétée à l'aide sociale et l'étendue de leurs dettes, le Service des migrations a prolongé l'autorisation de séjour des époux aux conditions posées pour chacun à titre individuel qu'ils conservent leur autonomie financière, ne contractent pas de nouvelles dettes et entreprennent des démarches productives pour désintéresser leurs créanciers. Il a formellement précisé qu'en cas de non-respect de ces conditions à l'échéance desdites autorisations, leur prolongation serait refusée.
Au 23 mai 2019, l'intéressée faisait état de 29 poursuites pour un montant total de 223'602.04 fr., de 11 actes de défaut de biens ouverts pour un montant total de 201'630.25 fr. et de l'ouverture d'une faillite, en date du 5 décembre 2018. Répondant aux questions posées dans le cadre du renouvellement de son titre de séjour, l'intéressée a informé le S ervice des migrations en mai 2019 qu'elle vivait séparée de son époux et qu'elle allait demander le divorce. Elle a également indiqué avoir exploité de manière indépendante un établissement public à La Chaux-de Fonds qui a été fermé par l'Office des faillites et donc ne pas exercer d'activité lucrative rémunérée ni percevoir de prestations de chômage. L'intéressée a reçu une assistance financière de la Ville de La Chaux-de-Fonds dès le 1er mai 2019, puis a pris domicile au Locle en juillet 2019 et a perçu une aide matérielle de cette commune depuis le 1er août 2019. Le Service des migrations lui a accordé une assistance administrative le 25 juillet 2019.
L'intéressée a régulièrement demandé et obtenu des visas de retour pour se rendre en Turquie (13 séjours entre 2009 et 2018). Elle a encore bénéficié de tels visas pour des voyages dans ce pays du 23 septembre au 23 octobre 2019 et du 14 mai au 16 juin 2021. L'intéressée a été engagée par une entreprise en tant qu'aide de cuisine à 50 %, à compter du 1er novembre 2019. Elle a perdu cet emploi en raison de la crise sanitaire.
1.2. Par décision du 11 février 2020, le Service des migrations a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressée, arrivée à échéance le 9 avril 2019, faute de respect des conditions posées pour sa prolongation et a prononcé son renvoi de Suisse. Ledit service a relevé que plusieurs motifs de révocation étaient donnés et notamment retenu que la prénommée émargeait à nouveau à l'aide sociale, que sa dette totale envers la collectivité publique s'élevait à près de 220'000 fr. (216'874.85 fr. avec son mari auxquels s'ajoutaient 1'677.40 fr. à la suite de sa séparation), qu'elle n'avait jamais réussi à démontrer qu'elle pouvait conserver une indépendance financière sur le long terme, que l'emploi trouvé en novembre 2019 n'était pas suffisant et qu'elle n'avait pas pris au sérieux les avertissements et signaux d'alerte qui lui avaient été donnés au fil des procédures. Il a également nié l'existence d'un cas individuel d'extrême gravité.
Par ordonnance pénale du 13 mars 2020, l'intéressée a été reconnue coupable d'infraction à l'<ref-law> (banqueroute frauduleuse) et condamnée à une peine de 90 jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 540 fr. Par jugement du 20 mai 2020, le Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz l'a reconnue coupable d 'infraction à l'article 148a CP (obtention illicite de prestations d'une assurance sociale ou de l'aide sociale) et l'a condamnée à une peine de 90 jours-amende à 30 fr. avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 180 fr. et a prononcé son expulsion du territoire suisse pour une durée de 5 ans. Par jugement d'appel du 11 février 2021, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a réformé ce jugement du 20 mai 2020, notamment en acquittant l'intéressée et en renonçant à ordonner son expulsion du territoire suisse.
Par décision du 29 septembre 2020, le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et du canton de Neuchâtel (actuellement: Département de l'emploi et de la cohésion sociale) a rejeté le recours interjeté par l'intéressée contre la décision précitée du Service des migrations.
Par arrêt du 9 décembre 2021, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par l'intéressée contre la décision sur recours susmentionnée du 29 septembre 2020.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire, l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 9 décembre 2021 et la prolongation de son autorisation de séjour.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
3.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. L'art. 33 al. 3 LEI (RS 142.20), selon lequel l'autorisation de séjour peut être prolongée s'il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 62 LEI, est de nature potestative et ne confère aucun droit à la recourante. En revanche, elle peut se prévaloir de manière soutenable du droit au respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH pour demander le maintien de son autorisation de séjour, puisque son séjour légal en Suisse est supérieur à 10 ans (cf. <ref-ruling> consid. 3.9).
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont également réunies (cf. art. 42, 46, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière.
4.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), hormis dans les cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2 et les références). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2 et les références). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
En l'occurrence, la recourante, dans une argumentation partiellement appellatoire, complète librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans expliquer en quoi celui-ci aurait été établi de manière arbitraire par l'autorité précédente. Le recours ne répond ainsi pas aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>. Par ailleurs, les faits relatifs à l'état de santé de la recourante, notamment le rapport médical qu'elle indique vouloir produire ultérieurement, sont nouveaux et partant irrecevables.
Il sera donc statué sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
5.
La recourante dénonce l'arbitraire de l'arrêt entrepris lorsqu'il confirme le motif de révocation lié à sa dépendance à l'aide sociale. En substance, elle fait valoir que cette dépendance n'est pas fautive.
5.1. Selon l'art. 62 al. 1 let. e LEI, l'autorité compétente peut notamment révoquer une telle autorisation si l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale. L'instance précédente a dûment exposé la jurisprudence relative à cette disposition et l'a correctement appliquée à la situation de la recourante, de sorte qu'il peut être renvoyé sur ce point aux considérants de l'arrêt attaqué (<ref-law>; cf. également arrêt 2C_423/2020 du 26 août 2020 consid. 3.1 ss).
En particulier, il ressort des faits de l'arrêt attaqué que la dette d'aide sociale accumulée par le couple s'élevait à plus de 200'000 fr. (de 2001 à 2003 et de 2008 à 2017) et que la recourante aurait pu exercer une activité lucrative durant sa vie conjugale. L'autorité précédente ne prête ainsi pas le flanc à la critique lorsqu'elle retient que la recourante ne pouvait pas s'affranchir de toute responsabilité de la dette d'aide sociale accumulée durant cette période et que son acquittement sur le plan pénal concernant l'obtention illicite de cette aide n'y change rien. En outre, le Tribunal cantonal n'a pas négligé les efforts entrepris par la recourante sur le plan professionnel dès 2018, mais il a retenu qu'elle n'avait pas démontré son aptitude à être financièrement indépendante, sans que la recourante ne remette en cause les faits constatés sur ce point conformément aux exigences de l'<ref-law>. A cet égard et contrairement à ce que soutient la recourante, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'il aurait été attendu de celle-ci qu'elle désintéresse totalement ses créanciers, mais à tout le moins qu'elle soit en mesure de couvrir ses propres dépenses et se passe du soutien de l'aide sociale, ce qu'elle n'a pas été en mesure de faire. L'autorité précédente n'a pas ignoré que l'intéressée avait perdu l'emploi trouvé en novembre 2019 en raison de la crise sanitaire, mais relevé que celui-ci ne lui avait pas permis d'être autonome financièrement, respectivement de vivre sans aide sociale.
Sur le vu des faits constatés, l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en confirmant que le motif de révocation de l'autorisation de séjour de l'art. 62 al. 1 let. e LEI, respectivement de non-renouvellement de celle-ci (art. 33 al. 3 LEI), était donné. Par ailleurs, on relèvera que la recourante ne conteste pas le motif de révocation également retenu par le Service des migrations dans sa décision du 11 février 2020 concernant le non respect des conditions dont la décision était assortie (art. 62 al. 1 let. d LEI).
Enfin, les motifs de révocation susmentionnés ne reposant pas sur des infractions, les décisions des autorités pénales relatives à une éventuelle expulsion au sens des art. 66a s. CP (RS 311.0), en particulier le jugement d'appel du 11 février 2021, sont sans incidence dans la présente cause. Un jugement pénal n'empêche en effet pas l'autorité administrative de révoquer ou de refuser de prolonger une autorisation pour un autre motif que les éléments pris en compte dans ce jugement (cf. art. 62 al. 2 et 63 al. 3 LEI; <ref-ruling> consid. 2.1 s.; arrêt 2C_744/2019 du 20 août 2020 consid. 6 non publié aux <ref-ruling>).
6.
La recourante remet également en question l'arrêt querellé sous l'angle de la proportionnalité.
Sur ce point également, il peut être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué qui a correctement présenté les garanties de l'art. 8 CEDH ainsi que les dispositions des art. 8 § 2 CEDH et 96 LEI (<ref-law>). L'instance précédente a pris en compte tous les éléments imposés par la jurisprudence du Tribunal fédéral et de la Cour européenne des droits de l'homme pour procéder à la pesée des intérêts. Elle a ainsi correctement pris en considération l'âge d'arrivée et la durée du séjour légal en Suisse de la recourante, son degré d'intégration sociale et professionnelle dans ce pays, ainsi que sa part de responsabilité dans sa dépendance à l'aide sociale. Elle a également correctement tenu compte des conséquences d'un départ de Suisse pour la recourante, des possibilités pour elle de se réintégrer dans son pays d'origine et de maintenir des liens avec ses enfants majeurs et petits-enfants restés en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 4.3; arrêt 2C_423/2020 du 26 août 2020 consid. 4 et références). Sur ce point et contrairement à ce que mentionne la recourante, l'autorité précédente ne retient pas seulement la possibilité de maintenir des contacts par le biais des moyens de télécommunications modernes, mais également par celui de visites en Suisse ou en Turquie, en relevant que la situation financière précaire de l'intéressée ne l'avait pas empêché jusqu'alors de trouver le moyen de financer ses voyages entre ces deux pays et que cela devrait perdurer par la suite. La recourante ne remet pas en question ces faits sous l'angle de l'arbitraire. Par ailleurs, la recourante n'explique pas et on ne voit pas pourquoi elle ne serait pas en mesure d'obtenir des visas pour venir en Suisse. Le Tribunal cantonal relève que la recourante est née en 1963 et retient implicitement que l'âge de celle-ci (bientôt 59 ans) ne s'oppose pas à sa réintégration dans son pays d'origine dans lequel elle a vécu jusqu'à l'âge de 27 ans, dont elle parle la langue et dans lequel elle est très régulièrement retournée. La recourante, qui a encore retrouvé une activité professionnelle d'aide de cuisine en Suisse en novembre 2019, n'explique pas en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en retenant qu'elle disposait des ressources nécessaires pour se réintégrer dans son pays. Enfin, dans son argumentation, l'intéressée perd de vue que le motif de révocation d'une autorisation de séjour et même d'établissement pour dépendance à l'aide sociale (art. 62 al. 1 let. e et 63 al. 1 let. c LEI) a été décidé par le législateur et que ce choix lie les autorités d'application du droit (art. 190 Cst.).
Sur le vu de ces éléments, le résultat de la pesée des intérêts effectuée par le Tribunal cantonal n'est ainsi en rien arbitraire et est conforme au droit fédéral.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, en application de la procédure de l'<ref-law>. La requête d'effet suspensif devient ainsi sans objet. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires réduits (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service des migrations du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel DEAS, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 17 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. de Chambrier