Sachverhalt:
A.
Die schwedische Staatsanwaltschaft führt ein Strafverfahren gegen verschiedene Personen wegen des Verdachts von Korruptionsdelikten. Am 17. Oktober 2017 ersuchte sie die Schweiz um Rechtshilfe. Sie ersuchte um die Einvernahme von A._ als Zeuge.
Am 15. Dezember 2017 wurde A._ in der Schweiz als Zeuge befragt.
Mit Schlussverfügung vom 19. Januar 2018 ordnete die Bundesanwaltschaft die Herausgabe des Einvernahmeprotokolls an die ersuchende Behörde an.
Auf die von A._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 9. Oktober 2018 nicht ein. Es verneinte die Beschwerdelegitimation.
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Bundesstrafgerichts aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 342; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Zwar geht es um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Der angefochtene Entscheid stützt sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 139 mit Hinweisen), auf die zurückzukommen kein Grund besteht, und lässt keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Auf die Erwägungen der Vorinstanz kann gemäss <ref-law> verwiesen werden (angefochtener Entscheid E. 2.2 S. 5 f.). Schwere Mängel des ausländischen Verfahrens können nicht angenommen werden. Bei Schweden handelt es sich um einen anerkannten Rechtsstaat. Der Beschwerdeführer kann deshalb, sofern ihm - wie er geltend macht - in Schweden eine Verletzung seiner Persönlichkeitsrechte drohen sollte, dort die zuständigen Instanzen anrufen. Gemäss Art. 13 i.V.m. Art. 8 EMRK ist Schweden verpflichtet, dem Beschwerdeführer insoweit das Recht auf eine wirksame Beschwerde zu gewähren. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich im vorliegenden Fall nicht. Auch sonst wie kommt diesem keine aussergewöhnliche Tragweite zu. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Die Beschwerde ist demnach unzulässig.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden. Die Beschwerde hatte im Übrigen von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri