Sachverhalt:
A.
Der Kanton Basel-Stadt beabsichtigt, die Äussere Baselstrasse in Riehen grundwassertechnisch zu sanieren; gleichzeitig sollen die bestehenden Infrastrukturanlagen (Strasse, Werkleitungen, Tramgeleisanlagen) erneuert und Verbesserungen für den öffentlichen Verkehr und den Fuss- und Veloverkehr vorgenommen werden. Am 8. November 2014 legte das Tiefbauamt die Nutzungs-, Linien- und Erschliessungspläne öffentlich auf. Gegen das Teilprojekt Abschnitt Bäumlihofstrasse bis Liegenschaft Nr. 139 erhoben verschiedene Anrainer Einsprache, darunter auch A.A._ und B.A._. Diese wehren sich gegen die im Projekt vorgesehene Verlegung und Umgestaltung der Tramhaltestelle Burgstrasse.
Am 8. Dezember 2015 genehmigte der Regierungsrat die Nutzungspläne und die Linien- und Erschliessungspläne Nrn. 5738-5743 und wies die dagegen erhobenen Einsprachen ab, soweit er darauf eintrat.
B.
Gegen diesen Beschluss rekurrierten u.a. A.A._ und B.A._ an das Appellationsgericht des Kantons Basel. Dieses führte am 23. März 2017 einen Augenschein mit anschliessender Verhandlung durch. Gleichentags wies es die Rekurse ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Gegen den Entscheid des Appellationsgerichts haben A.A._ und B.A._ am 14. Juni 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid und der ihm zugrunde liegende Beschluss des Regierungsrats seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neuverhandlung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Planung sei im Sinne der Begründung anzupassen; insbesondere sei sicherzustellen, dass beim Kreuzen von Velos und motorisiertem Individualverkehr die einschlägigen VSS-Normen eingehalten würden.
Verfahrensmässig beantragen sie, es seien sämtliche Unterlagen und Abklärungen offenzulegen und zu edieren und Gelegenheit zur Stellungnahme in einem zweiten Schriftenwechsel zu geben; dies betreffe insbesondere die Variantenstudie der vom Kanton beauftragten Firma Gruner AG.
Mit Eingaben vom 24. Juli 2017 und 16. September 2017 erheben sie weitere Verfahrensanträge (Offenlegung des Stands und geplanten Fortgangs der Bauarbeiten, Gewährung der aufschiebenden Wirkung, Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung, bundesgerichtlicher Einigungsversuch mit dem Ziel eines gerichtlichen Vergleichs).
Am 13. Oktober 2017 haben sie eine "Noveneingabe" zu neuen Sachverhaltselementen im Bereich der Tramhaltestellen Pfaffenloh/Bettingerstrasse eingereicht; sollte das Bundesgericht darauf nicht eingehen wollen, beantragen sie eventualiter die Sistierung des Verfahrens, bis geklärt sei, ob der Kanton die von ihm gegenüber der Öffentlichkeit und Dritten in Aussicht gestellten planerischen und baulichen Änderungen am Projekt vornehmen bzw. ein neues Planauflageverfahren durchführen werde.
D.
Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bau- und Verkehrsdepartement Basel-Stadt beantragt, es sei auf die Beschwerde und die Verfahrensanträge nicht einzutreten, eventualiter seien sie abzuweisen.
Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) hat die Unterlagen aus Sicht des Langsamverkehrs geprüft, insbesondere bezüglich der Verkehrsführung für den Fuss- und Veloverkehr im Bereich der Tramhaltestelle. Es erachtet die diesbezüglichen Überlegungen der Vorinstanz als vollständig und schlüssig; diese seien aus fachlicher Sicht nicht zu beanstanden.
Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) und das Bundesamt für Umwelt (BAFU) haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
E.
Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik vom 30. November 2017 an ihren Anträgen fest und stellen neue Anträge auf Durchführung von Testfahrten (im Rahmen der Rückweisung oder ersatzweise vom Bundesgericht) und die Einholung eines in der Sonntagszeitung vom 26. November 2017 erwähnten Berichts des Bundesamts für Verkehr (BAV) zur Auswertung von Unfalldaten, verbunden mit der Anfrage, welche Erkenntnisse sich daraus für die Tramhaltestelle Burgstrasse samt Nebenfahrbahn ergeben.
Dazu äusserte sich das Bau- und Verkehrsdepartement mit Eingabe vom 3. Januar 2018.
Die Beschwerdeführer antworteten am 19. Januar 2018.
F.
Mit Verfügung vom 15. November 2017 wurde der Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen; über die weiteren Anträge sei - soweit noch aktuell - später zu entscheiden.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Appellationsgerichts (als Verwaltungsgericht) steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind Eigentümer der Liegenschaften Äussere Baselstrasse 202 und 212, die an die Nebenfahrbahn der Äusseren Baselstrasse angrenzen. Sie befürchten insbesondere eine Verschlechterung der Verkehrssituation bei der Ausfahrt aus ihrem Zufahrtsweg in die Äussere Baselstrasse (Nebenfahrbahn) und sind daher zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 BGG) ist somit grundsätzlich einzutreten.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Hierfür gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Ob die einzelnen Rügen diesen Anforderungen entsprechen, wird im jeweiligen Zusammenhang zu prüfen sein.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Wer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten oder ergänzen will, muss substantiiert darlegen, inwiefern diese Voraussetzungen gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; die blosse Behauptung eines abweichenden Sachverhalts genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG); auch dies ist in der Beschwerdeschrift darzulegen. Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem Ergehen des angefochtenen Entscheids aufgetreten sind, sind (von hier nicht einschlägigen Ausnahmen abgesehen) unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; je mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführer daher mit "Noveneingabe" vom 13. Oktober 2017 und späteren Eingaben neu eingetretene Sachverhaltselemente vorbringen, sind diese nicht zu berücksichtigen.
Da die angeblichen Zusagen des Kantons gegenüber der Gemeinde Riehen und Dritten zu baulichen Änderungen im Bereich der Haltestellen Pfaffenlohe/Bettingerstrasse nicht die vorliegend streitige Haltestelle Burgstrasse betreffen, ist auch kein Grund ersichtlich, das Verfahren zu sistieren, wie die Beschwerdeführer eventualiter beantragen.
1.4. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. Eine Ergänzung der Beschwerde nach Ablauf der Beschwerdefrist kann nur ausnahmsweise bewilligt werden (vgl. Art. 43 BGG). Ergänzende Vorbringen in der Sache sind daher nur im Rahmen des Replikrechts möglich, sofern die Eingaben der Gegenseite dazu Anlass geben. Soweit die Beschwerdeführer daher in verschiedenen Eingaben nach Beschwerdeeinreichung die Beschwerdebegründung ergänzen oder neue Beweisanträge stellen, ist dies nicht zu berücksichtigen.
Dies gilt insbesondere für die mit Eingabe vom 30. November 2017 gestellten Anträge auf Durchführung von Testfahrten und Einholung eines Berichts des BAV zur Auswertung von Unfalldaten im Bereich von Tramhaltestellen. Auf letzteren kann auch deshalb verzichtet werden, weil bereits eine Vernehmlassung des ASTRA als Bundesfachstelle für den Langsamverkehr eingeholt worden ist.
1.5. Die Beschwerdeführer erwähnen in ihrer Beschwerdeschrift die frühere Tätigkeit des vorsitzenden Richters Claudius Gelzer beim Baudepartement; dagegen rügen sie keine Verletzung ihres Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Insofern kann offenbleiben, ob eine derartige Rüge vor Bundesgericht nicht verspätet und damit verwirkt wäre (wie das Baudepartement geltend macht). Auf die in den weiteren Eingaben vorgebrachte Kritik am vorsitzenden Richter und Mitarbeitern des BVD ist schon nach dem oben (E. 1.4) Gesagten nicht einzutreten.
1.6. Abzuweisen ist der Antrag auf Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung gemäss Art. 57 BGG, verbunden mit einem bundesgerichtlichen Einigungsversuch. Eine mündliche Verhandlung erscheint für den geltend gemachten Zweck (Beschleunigung des Verfahrens) unzweckmässig; es bestehen auch keine Anhaltspunkte für eine Vergleichsbereitschaft des Kantons. Im Übrigen hatten die Beschwerdeführer schon zweimal (in der Einspracheverhandlung sowie vor Appellationsgericht) Gelegenheit, sich an einem Augenschein mündlich zu äussern; aufgrund der beschränkten Sachverhaltskognition des Bundesgerichts (oben E. 1.2) erscheint dies im bundesgerichtlichen Verfahren nicht notwendig.
1.7. Die Beschwerdeführer beantragen schliesslich, es seien ihnen sämtliche Unterlagen offenzulegen und ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben, insbesondere zu den Abklärungen der Gruner AG zur Machbarkeit sowie den Vor- und Nachteilen von Varianten.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten (Akten des Appellationsgerichts einschliesslich Vorakten) eingeholt. Diese sind jedoch den Beschwerdeführern bekannt, wurde ihnen doch schon vor Appellationsgericht zweimal Akteneinsicht gewährt (Verfügungen vom 1. Juli 2016 und vom 14. März 2017). Unter diesen Umständen bedarf es keiner nochmaligen Akteneinsicht oder -zustellung.
2.
Die Äussere Baselstrasse ist eine Hauptverkehrsstrasse. Diese besteht aus einem Gehweg, zwei Fahrstreifen für den motorisierten Verkehr, einer Tramspur sowie einer rund 4 m breiten Nebenfahrbahn. Auf dieser verläuft eine Velopendlerroute (gemäss Teilrichtplan Velo 2013 des Kantons Basel). Die Nebenfahrbahn dient überdies der Erschliessung der angrenzenden Parzellen und wird in diesem Rahmen auch vom motorisierten Individualverkehr genutzt.
Bisher befand sich die Tramhaltestelle Burgstrasse im Bereich der Einmündung der Burgstrasse in die Äussere Baselstrasse; neu soll sie rund 30 m in westliche Richtung (Richtung Basel) verschoben werden, d.h. sie kommt zwischen die Einmündung des Gstaltenrainwegs im Westen und der Burgstrasse im Osten zu liegen. Beidseits der neuen Haltestelle sind Veloquerungen vorgesehen.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die Verschiebung der Tramhaltestelle in den Bereich einer Einfahrt (Hausnr. 200 und der Einmündung des Zufahrtssträsschens zu ihren Liegenschaften (Hausnrn. 202/212 mit rund 70 Bewohnern und ca. 30 Autos) führe zu verstärkten Nutzungskonflikten zwischen motorisiertem Verkehr, Velo- und Fussgängerverkehr (einschliesslich behinderten Personen). Die Breite der Nebenfahrbahn werde durch die neue Tramhaltestelle auf bis zu 3,42 m verringert, was ungenügend sei. Sie sind der Auffassung, die Tramhaltestelle könne am bisherigen Standort belassen und optimiert werden.
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, der Sachverhalt sei unvollständig und falsch festgestellt worden und reichen hierfür einen Plan ein, auf dem sie verschiedene "Hauptmängel" des Projekts auflisten. Sie legen jedoch nicht dar, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig oder unvollständig sein soll (Art. 105 Abs. 2 BGG). Auf die Sachverhaltsrügen ist daher schon mangels genügender Begründung nicht einzutreten. Im Übrigen sind viele der aufgestellten tatsächlichen Behauptungen (z.B. Verengung der Nebenfahrbahn durch die neue Tramhaltestelle, Positionierung der alten und neuen Haltestelle in Bezug auf die Kurve) unstreitig; streitig ist dagegen, ob sie den Anforderungen an die Verkehrssicherheit und an die Behindertengängigkeit einhalten (vgl. dazu unten E. 5-7) und ob eine Belassung der Haltestelle am bisherigen Standort unter diesem Blickwinkel günstiger wäre (unten E. 4).
4.
In erster Linie rügen die Beschwerdeführer, die Machbarkeit einer Optimierung der Haltestelle Burgholz am bisherigen Standort sei nicht (genügend) abgeklärt worden, was auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. Sie verlangen, dass dies unter Beizug von Experten der mit der Planung beauftragten Gruner AG nachgeholt werde.
4.1. In den vorinstanzlichen Akten finden sich verschiedene Unterlagen zur Lage der Haltestelle Burgstrasse und möglichen Varianten (vgl. Bericht Gruner AG Anpassung/Optimierung Haltestellen aus Aspekten BehiG vom 16. April 2014; Auszüge aus Koordinationssitzungen betr. Tramhaltestelle Burgstrasse). Aufgrund der Einsprache der Beschwerdeführer wurde nochmals die Machbarkeit einer Belassung der Haltestelle Burgstrasse an der bisherigen Lage überprüft ("Workshop" vom 25. Juni 2015, unter Mitwirkung von Mitarbeitern der Kantonsverwaltung, der Polizei und der Gruner AG; vgl. dazu Arbeitspapier Lage Haltestelle Burgstrasse, Fassung vom 3. Juli 2015). Es wurden zwei Varianten (A und B; vgl. Skizzen S. 6 f.) geprüft, die jedoch beide verworfen wurden, weil sie die Sicherheit der Velofahrer gegenüber dem Projekt deutlich verschlechtern würden (insbesondere keine Lichtsignalanlagen an den Veloquerungen; höhere Geschwindigkeit des Trams bei Veloquerung in grösserer Distanz zur Haltestelle; keine direkte Querung bei der Burgstrasse). Für Veloquerungen auf offener Strasse wären Sicherungsanlagen und grosszügige Aufstellbereiche nötig; dafür bestehe im vorhandenen Querschnitte nicht genügend Platz.
4.2. Wie sich aus dem Ratschlag des Regierungsrats an den Grossen Rat vom 12. Januar 2011 ergibt, erfolgte die Verschiebung der Tramhaltestelle Burgstrasse in Erfüllung des Anzugs Irène Fischer-Burri und Konsorten (vom Grossen Rat dem Regierungsrat am 2. Juni 2004 überwiesen) zur Sicherung der Querung der Äusseren Baselstrasse für Velos. Dieser hob die besondere Gefährlichkeit der Überquerung im Bereich der Tramhaltestelle Burgstrasse hervor, weil die Velofahrer ohne jede verkehrstechnische Massnahme Tramgeleise und Strasse überqueren müssten, ohne dass es zwischen den Fahrbahnen und der Tramlinie Platz für eine Wartezone gebe, so dass Velofahrer gezwungen seien, auf alle Gefahren gleichzeitig zu achten. Dies sei 2003 einer Velofahrerin zum Verhängnis geworden, die von einem Tram erfasst und schwer verletzt worden sei.
4.3. Das Appellationsgericht hielt dazu fest, die Verschiebung der Tramhaltestelle erlaube eine optimale Gestaltung der Veloübergänge: Dadurch könnten sowohl die Burgstrasse als auch der Gstaltenrainweg mit direkter und durch Lichtsignalanlagen gesicherter Querung an das Velopendlerroutennetz auf der Nebenfahrbahn angeschlossen werden. Direkte Querungen seien notwendig, weil für Velos eine schleifende Querung und das damit einhergehende Befahren der Hauptverkehrsachse auf ca. 30 m, wie es den heutigen Gegebenheiten entspreche, beim vorhandenen hohen motorisierten Verkehrsaufkommen und dem zusätzlichen Tramverkehr gefährlich sei, wie sich erwiesen habe. Zwischen den beiden Veloübergängen komme die Tramhaltestelle zu liegen, mithin ideal mittig zwischen der Einmündung Burgstrasse und der Einmündung Gstaltenrainweg platziert (da die erhöhten Perrons von Velos nicht überquert werden könnten). Die behindertengerechten Rampen zu den Perrons kämen somit ebenso wie die beiden Veloquerungen unmittelbar anschliessend an die beiden Enden der Haltestelle zu liegen, was den weiteren Vorteil habe, dass dort wegen dem Stillstand oder der geringen Geschwindigkeit der Trams keine zusätzliche Anlage zur Sicherung des Schienenverkehrs nötig werde, wie das auf freier Strecke - so etwa beim Belassen der Haltestelle am heutigen Ort und dem Einrichten einer Veloquerung beim Gstaltenrainweg - der Fall wäre. Auch die geplante "bike and ride"-Station könne zwischen der Burgstrasse und dem Gstaltenrainweg optimal platziert werden. Wollte man die Haltestelle an ihrer heutigen Stelle belassen, wäre es nicht möglich, in den Genuss aller dieser Vorteile zusammen zu kommen, sondern es wären Abstriche unausweichlich.
4.4. Die Beschwerdeführer setzen sich mit diesen Erwägungen nicht substanziiert auseinander. Sie behaupten zwar, am jetzigen Standort liesse sich eine gesetzeskonforme und aus Sicht der Verkehrssicherheit bessere Haltestelle realisieren. Sie verweisen hierfür jedoch lediglich auf eine Skizze, ohne diese näher zu erläutern und substanziiert darzulegen, inwiefern damit eine sichere Querung für Velos gewährleistet werde.
Unter diesen Umständen durften die kantonalen Behörden den von den Beschwerdeführern favorisierten bisherigen Standort aufgrund seiner gewichtigen Nachteile für die Sicherheit der Velofahrer ausscheiden und waren nicht verpflichtet, weitere vertiefte Studien vorzunehmen oder gar ein Projekt auszuarbeiten (<ref-ruling> E. 7.3.1 S. 516; Urteil 1C_648/2013 vom 4. Februar 2014 E. 4.1, in: URP 2014 S. 309).
Im Folgenden sind noch die übrigen Einwände der Beschwerdeführer gegen die projektierte Variante (am neuen Standort) zu behandeln.
5.
Sie machen geltend, die Nebenfahrbahn sei im Bereich der projektierten Tramhaltestelle zu eng, um eine sichere Kreuzung von Velos mit motorisiertem Verkehr zu erlauben; insbesondere seien die massgeblichen VSS-Normen nicht eingehalten. Diese (SN 640 201 und 640 262) sähen schon bei reinem Velogegenverkehr eine Mindestbreite von 4 m vor (1,5 m pro Fahrbahn, je 0,5 m Zuschlag bei seitlichen Hindernissen); erst recht sei das Kreuzen von Velo und motorisiertem Individualverkehr als gefährlich einzustufen.
5.1. Das Appellationsgericht hielt fest, dass die VSS-Normen für die Beurteilung des erforderlichen Ausbaustandards von Erschliessungsstrassen herangezogen würden, allerdings im Sinne von Richtlinien, deren Anwendung im Einzelfall, den allgemeinen Rechtsgrundsätzen, insbesondere dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz, standhalten müsse. Die Nebenfahrbahn diene in erster Linie dem Zweiradverkehr; aufgrund des geringen motorisierten Verkehrsaufkommens sei nicht von einem erhöhten Sicherheitsbedürfnis auszugehen. Die Möglichkeit des Kreuzens von Motorfahrzeugen mit einem Velo bleibe auch mit der neuen Verkehrsführung bestehen; die dafür notwendige Strassenbreite von 3,4 m werde im Bereich der Tramhaltestelle eingehalten. Die Unfallgefahr sei als gering einzustufen, da die Situation übersichtlich und das Aufkommen an motorisiertem Verkehr gering sei; aufgrund der beidseitigen Anrampung der Nebenfahrbahn entstehe zusammen mit den Perrons ein Bereich, der an eine Begegnungszone erinnere.
5.2. Diese Erwägungen lassen keine Verletzung von Bundesrecht erkennen. Die VSS-Normen sind nicht per se verbindlich, sondern nur kraft Verweisung des kantonalen Rechts (Urteil 1C_280/2009 vom 24. November 2009 E. 2). Im Übrigen sind sie (sofern das kantonale Recht nichts anderes vorsieht) nicht schematisch und starr, sondern verhältnismässig, unter Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse anzuwenden (Urteile 1C_147/2015 vom 17. September 2015 E. 6.1.1; 1C_597/2014 vom 1. Juli 2015 E. 4.1 mit Hinweisen), wobei den zuständigen Behörden ein erheblicher Spielraum zusteht (Urteil 1C_275/ 2017 E. 2.2.1 mit Hinweisen).
Die Begegnungsfälle auf der Nebenfahrbahn wurden von der Gruner AG unter Zugrundelegung der VSS-Normen untersucht (vgl. Darstellung vom 16. Januar 2015). Danach ist ein Kreuzen von Personenwagen und Fahrrädern bei einer Breite von 3,40 m möglich. Weshalb ein weitergehender Sicherheitszuschlag zur Tramhaltestelle hin wegen eines seitlichen Hindernisses erforderlich sein soll, wird nicht dargelegt und ist auch nicht offensichtlich (vgl. Schnitt A-A, Auflageplan 1:200, Los 2, Plan 4/4 Nr. 60a).
Es ist dagegen einzuräumen und wird auch von der Vorinstanz anerkannt, dass die räumlichen Verhältnisse eng sind und beim Befahren der Nebenfahrbahn, insbesondere mit motorisierten Fahrzeugen, besondere Rücksicht auf die übrigen Verkehrsteilnehmer geboten ist. Für die Nebenfahrbahn gilt bereits Tempo 30; diese ist im Bereich der Tramhaltestelle angehoben und ähnelt nach den vorinstanzlichen Feststellungen einer Begegnungszone, in der normalerweise im Schritttempo gefahren wird. Das ASTRA hat die Unterlagen aus Sicht des Langsamverkehrs geprüft und ist zum Ergebnis gekommen, die Verkehrsführung für Fussgänger und Velos im Bereich der Tramhaltestelle sei aus fachlicher Sicht nicht zu beanstanden. Es gibt für das Bundesgericht keinen Grund, von dieser Einschätzung abzuweichen.
6.
Streitig ist weiter die Ausfahrt aus dem Zufahrtssträsschen, von den Liegenschaften der Beschwerdeführer kommend. Es ist unstreitig, dass zwei Personenwagen im Haltestellenbereich nicht kreuzen können.
6.1. Die Vorinstanz hielt dazu fest, die Verhältnisse seien übersichtlich; die Einsicht in die Nebenfahrbahn werde durch das Versetzen eines Kabelmasts der BVB sogar noch verbessert. Zwar könne nicht der gesamte Bereich der Nebenfahrbahn neben der Tramhaltestelle überblickt werden; komme ein Motorfahrzeug entgegen, könne jedoch im Bereich der Einmündung des Strässchens ohne weiteres gekreuzt werden. Hierfür sei auch das Zurücksetzen um wenige Meter möglich und zulässig. Angesichts der Übersichtlichkeit der Situation schaffe dies keine gefährliche Situation und keine Verletzung von Verkehrsregeln gemäss Art. 17 Abs. 2 Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11).
6.2. Die Beschwerdeführer setzen sich in der Beschwerdeschrift mit diesen Feststellungen nicht näher auseinander und legen nicht substanziiert dar, inwiefern sie (z.B. hinsichtlich der Übersichtlichkeit) offensichtlich unrichtig oder unvollständig seien.
Soweit sie geltend machen, ihnen sei - anders als den damaligen Rekurrenten 3 und 4 - eine Testfahrt am Augenschein verwehrt worden, legen sie nicht dar, inwiefern dies für die Sachverhaltsfeststellung notwendig gewesen wäre und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstellt.
Gemäss Art. 17 Abs. 2 VRV ist das Rückwärtsfahren nur über Bahnübergänge und unübersichtliche Strassenverzweigungen untersagt. Art. 9 Abs. 2 VRV sieht für das Kreuzen auf schmaler Strasse ausdrücklich vor, dass unter gleichartigen Fahrzeugen jenes zurückfahren muss, das sich näher bei einer Ausweichstelle befindet (d.h. in Richtung Strasseneinfahrt und nicht in Richtung Tramhaltestelle).
7.
Schliesslich verweisen die Beschwerdeführer auf die Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen vom 13. Dezember 2002 (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3), seiner Verordnung vom 19. November 2003 (SR 151.31) und der Verordnung über die behindertengerechte Gestaltung des öffentlichen Verkehrs vom 12. November 2003 (VböV; SR 151.34).
7.1. Sie machen allerdings nicht geltend, dass die neue Tramhaltestelle den gesetzlichen Vorgaben widerspreche, sondern sind der Auffassung, der neue Standort sei aus Sicht der Behindertengleichstellung nicht besser, sondern schlechter als der bisherige. Beide Standorte lägen in einer Kurve; dagegen weise der neue Standort eine "deutliche Schieflage" auf. Sie quantifizieren diese Neigung jedoch nicht und legen nicht dar, dass die für die Behindertenzugänglichkeit zulässigen Längs- und Quergefälle überschritten wären (vgl. dazu Bericht Gruner AG, Anpassung/Optimierung Haltestellen aus Aspekten BehiG vom 16. April 2014, Ziff. 1.2 S. 5).
7.2. In erster Linie halten die Beschwerdeführer den neuen Standort aufgrund der Zunahme von Nutzungskonflikten auf der engen Nebenfahrbahn für gefährlicher: Die Unfallgefahr nehme gerade für behinderte Personen zu, wenn die Tramhaltestelle in den Bereich einer Velopendlerroute mit neuen Veloquerungen und Hauseinfahrten verlegt werde.
Unstreitig ist, dass die bisherige Tramhaltestelle an der Burgstrasse nicht behindertengerecht ist (vgl. Bericht Gruner AG Anpassung/Optimierung Haltestellen aus Aspekten BehiG vom 16. April 2014, Ziff. 2.2 S. 10 f. und Arbeitspapier Lage Haltestelle Burgstrasse vom 3. Juli 2015 S. 8). Sie hätte deshalb umgestaltet werden müssen (Veränderung Gleisgeometrie zur Einhaltung der horizontalen und vertikalen Spaltmasse; Erhöhung und Verbreiterung des Perrons), was ebenfalls zu einer Verringerung der Breite der Nebenfahrbahn im Bereich der Tramhaltestelle geführt hätte, vermutlich gleich oder ähnlich wie im Projekt (so Arbeitspapier Lage Haltestelle Burgstrasse S. 8 f.). Auf die erst in der Replik von den Beschwerdeführern geltend gemachte Möglichkeit einer Verbreiterung der Nebenfahrbahn durch Zurückversetzung der Mauer und Landerwerb ist nicht einzugehen (oben E. 1.4).
Nutzungskonflikte mit der Radpendlerroute würden auch bei der Beibehaltung des bisherigen Standorts auftreten; dagegen wären möglicherweise die Konflikte mit dem motorisierten Erschliessungsverkehr etwas geringer. Die Vorinstanz ging jedoch davon aus, diese geringfügige Verschlechterung der Sicherheitslage im Bereich der Nebenfahrbahn (durch Verschiebung der Tramhaltestelle in den Bereich einer Einfahrt) werde durch den deutlichen Gewinn an Sicherheit, der insgesamt resultiere (insbesondere aus den beiden direkten Querungen von der Burgstrasse und dem Gstaltenrainweg für den Langsamverkehr) bei weitem aufgewogen. Diese Einschätzung erscheint weder offensichtlich unrichtig noch bundesrechtswidrig.
8.
Zusammenfassend ist die Beschwerde daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 BGG) und es sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bau- und Verkehrsdepartement, dem Regierungsrat und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, dem Bundesamt für Strassen, dem Bundesamt für Raumentwicklung und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Gerber