Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ GmbH führte das Restaurant C._ im Erdgeschoss des Gebäudes an der D._-Strasse xxx in U._. Die Räumlichkeiten wurden der B._ GmbH hierfür untervermietet, und zwar vom (seinerzeitigen) Mieter E._. Eigentümerinnen der Liegenschaft sind F._ und G._.
Einzige Geschäftsführerin der B._ GmbH ist A._, welche auch das Restaurant betrieb.
A.b. Am 7. August 2019 überbrachte H._ der Kantonspolizei Luzern eine anscheinend von A._ unterzeichnete, auf den 2. August 2019 datierende Erklärung, wonach sie sich als Betreiberin des Restaurants abmelde bzw. auf die gastgewerbliche Bewilligung per 7. August 2019 verzichte. Im Schreiben wird H._ als Nachfolger von A._ bezeichnet.
Die Kantonspolizei Luzern erteilte H._ am 8. August 2019 die Bewilligung zur Führung des Restaurants C._. In der Folge erklärte A._, die Abmeldungserklärung vom 2./7. August 2019 sei gefälscht und nichtig, weshalb sie die rechtmässige Inhaberin der Bewilligung geblieben sei. Die Kantonspolizei erliess daraufhin am 12. September 2019 eine Verfügung, wonach keine Nichtigkeit der Abmeldungserklärung festzustellen sei und keine Wiederteilung der Bewilligung an A._ erfolge.
B.
B.a. A._ erhob gegen die genannte Verfügung Beschwerde beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern. Sie beantragte im Wesentlichen, es sei nebst der Nichtigkeit der angefochtenen Verfügung festzustellen, dass sie weiterhin Inhaberin der gastgewerblichen Bewilligung sei. Zudem beantragte sie, es sei ihr im Sinne einer provisorischen Massnahme zu erlauben, in ihrem Betrieb "C._" Getränke und Speisen zu verkaufen.
Mit Zwischenverfügung vom 18. Oktober 2019 wies das kantonale Justiz- und Sicherheitsdepartement das Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme ab.
B.b. A._ erhob gegen den erwähnten Zwischenentscheid Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Luzern, wobei sie die Aufhebung des Zwischenentscheids verlangte und danebst im Wesentlichen identische Anträge wie beim kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement stellte.
Das Kantonsgericht Luzern wies das Rechtsmittel am 30. Dezember 2019 kostenpflichtig und ohne Ausrichtung einer Parteientschädigung ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Februar 2020 stellte A._ folgendes Rechtsbegehren:
"1. Das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 30. Dezember 2019 sei aufzuheben.
"1. Das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 30. Dezember 2019 sei aufzuheben.
2. A. Es sei die Nichtigkeit der Verfügung vom 12. September 2019 von der Luzerner Polizei [...] betreffend der Wirtschaftsbewilligung festzustellen.
B. Eventualiter sei die Verfügung vom 12. September 2019 von der Luzerner Polizei [...] betreffend der Wirtschaftsbewilligung aufzuheben.
B. Eventualiter sei die Verfügung vom 12. September 2019 von der Luzerner Polizei [...] betreffend der Wirtschaftsbewilligung aufzuheben.
3. A. Es sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin noch immer Inhaberin der Wirtschaftsbewilligung ist.
B. Eventualiter sei die Luzerner Polizei [...] anzuweisen, der Beschwerdeführerin die Wirtschaftsbewilligung zu erteilen.
4. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen."
Die Beschwerdeführerin verlangte sodann den Erlass provisorischer Massnahmen für das bundesgerichtliche Verfahren. Ferner ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Kantonspolizei Luzern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.
Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern und das Kantonsgericht verzichten auf Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 27. Februar 2020 wies das Bundesgericht das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen ab.
Mit Schreiben vom 25. Mai 2020 reichte das Kantonsgericht Luzern ein Urteil des Bezirksgerichts U._ vom 31. März 2020 ein, mit welchem die B._ GmbH verpflichtet wurde, innert zehn Tagen ab Eintritt der Rechtskraft des Urteils den Gewerberaum für den Betrieb einer Gastwirtschaft mit Schaufensterfront im Erdgeschoss, die Lagerräumlichkeiten sowie die Kellerabteile Nr. 2 und 3 im Untergeschoss an der D._-Strasse xxx in U._ zu räumen, zu reinigen und zu verlassen. Das Urteil ist rechtskräftig.
Die Beschwerdeführerin erklärte mit Schreiben vom 5. Juni 2020 unter anderem, zwar sei die Beschwerde "zwischenzeitlich gegenstandslos", doch werde "aufgrund der vorinstanzlichen Kostenverteilung an der Beschwerde festgehalten". Zudem führte die Beschwerdeführerin aus, eine sich im vorliegenden Verfahren stellende Rechtsfrage könne sich auch in weiteren Fällen ohne Weiteres wieder stellen, ohne dass eine Chance auf eine rechtzeitige gerichtliche Beurteilung bestehe.

Erwägungen:
1.
1.1. Die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> liegt weder für die Hauptsache noch für den Streitgegenstand vor.
1.2. Da der angefochtene Entscheid vom 30. Dezember 2019 das Verfahren nicht abschliesst, sondern sich nur zu einer vorsorglichen Massnahme während der Hängigkeit eines kantonalen Verwaltungsbeschwerdeverfahrens betreffend einer gastgewerblichen Bewilligung äussert, handelt es sich nicht um einen Endentscheid, sondern um einen Zwischenentscheid (vgl. Art. 90 und 93 BGG). <ref-law> lässt die Anfechtung eines Zwischenentscheids beim Bundesgericht zu, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Dabei muss es sich um einen Nachteil handeln, der auch durch einen für die Beschwerdeführerin günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 170; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36). Diese Voraussetzung ist hier erfüllt:
Mit dem angefochtenen Entscheid bestätigt wird die Abweisung eines Gesuches der Beschwerdeführerin, es sei ihr im Sinne einer provisorischen Massnahme der Verkauf von Getränken und Speisen in ihrem Betrieb "C._" zu gestatten. Damit wird die Beschwerde führerin in ihrer verfassungsrechtlich garantierten Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) eingeschränkt, wobei die ihr daraus erwachsenden Nachteile auch bei einer späteren Erteilung der gastgewerblichen Bewilligung im Hauptverfahren nicht behoben werden könnten (vgl. auch Urteil 2C_720/2016 vom 18. Januar 2017 E. 1.2.2).
Demnach kann der angefochtene Entscheid durch die Verweigerung einer vorsorglichen Massnahme einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken und ist damit anfechtbar im Sinne von <ref-law>.
1.3. Die Erhebung einer Beschwerde setzt ferner voraus, dass die Beschwerdeführerin durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (vgl. <ref-law>). Praxisgemäss muss das Rechtsschutzinteresse nicht nur bei der Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung aktuell und praktisch sein (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 286 f.). Fällt das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 1.3 S. 24 f.).
Die Beschwerdeführerin wurde mit dem nach Erhebung der vorliegenden Beschwerde ergangenen, rechtskräftigen Urteil des Bezirksgerichts U._ vom 31. März 2020 aus den Räumlichkeiten, auf welche sich die gastgewerbliche Bewilligung bezog, ausgewiesen. Soweit sie die Abweisung ihres Gesuches, es sei ihr im Sinne einer provisorischen Massnahme der Verkauf von Getränken und Speisen in ihrem Betrieb "C._" zu gestatten, anficht, ist ihr aktuelles Rechtsschutzinteresse daher im Laufe des Verfahrens dahingefallen. Damit wäre das Verfahren insoweit an sich als gegenstandslos geworden abzuschreiben. Ein aktuelles Rechtsschutzinteresse besteht vorliegend nur noch, soweit sich die Beschwerde gegen die Kosten- und Entschädigungsfolgen des angefochtenen Urteils richtet.
Das Bundesgericht sieht aber vom Erfordernis eines aktuellen Rechtsschutzinteresses ab, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen grundsätzlichen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen können, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine bundesgerichtliche Prüfung möglich wäre (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 45; <ref-ruling> E. 1.2 S. 674 mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall verhält es sich so, dass die sich aufgrund der Beschwerde gegen die Abweisung des Begehrens um Erlass der erwähnten pro visorischen Massnahme stellenden Fragen grundsätzlicher Natur sind und sie in gleichen oder vergleichbaren Konstellationen ohne Möglichkeit der rechtzeitigen Beurteilung durch das Bundesgericht wieder entscheidrelevant werden könnten.
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.4. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde hingegen, soweit sie sich gegen die Verfügung der Kantonspolizei Luzern vom 12. September 2019 richtet und damit beantragt wird, es sei entweder festzustellen, dass diese Verfügung nichtig und die Beschwerdeführerin nach wie vor Inhaberin der gastgewerblichen Bewilligung zur Führung des Restaurants C._ ist, oder (eventualiter) das kantonale Justiz- und Sicherheitsdepartement anzuweisen, der Beschwerdeführerin eine entsprechende Bewilligung zu erteilen. Die Vorinstanz beschränkte nämlich die materielle Würdigung des bei ihr eingereichten Rechtsmittels - sinngemäss unter Verneinung einer Nichtigkeit der erwähnten Polizeiverfügung (vgl. E. 5.2 Abs. 2 des angefochtenen Urteils) - in bundesrechtskonformer Weise auf die Frage, ob die Verweigerung der erwähnten vorsorglichen Massnahme zulässig war (vgl. dazu E. 2.1 und E. 3 des angefochtenen Urteils). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin liegt in dieser Beschränkung keine nach <ref-law> verbotene formelle Rechtsverweigerung, war und ist doch das Verfahren betreffend Feststellung einer allfälligen Nichtigkeit der Verfügung der Kantonspolizei, Feststellung eines allfälligen Weiterbestandes der früheren gastgewerblichen Bewilligung der Beschwerdeführerin und der (eventualiter beantragten) neuen Bewilligungserteilung noch beim dafür zuständigen kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement hängig, und fehlt es, wie im Folgenden aufgezeigt wird, an genügenden Hinweisen für eine von Amtes wegen (bereits im Verfahren betreffend die vorsorgliche Massnahme) festzustellende Nichtigkeit dieser Verfügung. Dementsprechend beschränkt sich der Streitgegenstand auch im vorliegenden Verfahren grundsätzlich auf die vorsorgliche Massnahme, die im kantonalen Verwaltungsbeschwerdeverfahren verweigert wurde.
2.
2.1. Bei einem Entscheid, der - wie der vorliegend angefochtene - eine vorsorgliche Massnahme zum Gegenstand hat, kann vor Bundesgericht nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Verletzung solcher Rechte kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2).
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen auf zuzeigen, inwiefern dieses offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352).
Wegen Willkür ist der angefochtene Entscheid nur aufzuheben, wenn er im Ergebnis und nicht nur in der Begründung verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266, mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Entscheid über die Anordnung vorsorglicher Massnahmen setzt Dringlichkeit voraus, d.h. es muss sich als notwendig erweisen, die fraglichen Vorkehren sofort zu treffen. Sodann muss der Verzicht auf vorsorgliche Massnahmen für den Betroffenen einen Nachteil bewirken, der nicht leicht wieder gutzumachen ist, wofür ein tatsächliches, insbesondere wirtschaftliches Interesse genügt. Erforderlich ist schliesslich, dass die Abwägung der verschiedenen Interessen den Ausschlag für den einstweiligen Rechtsschutz gibt und dieser verhältnismässig erscheint. Der durch den Endentscheid zu regelnde Zustand soll weder präjudiziert noch verunmöglicht werden. Vorsorgliche Massnahmen beruhen auf einer bloss summarischen Prüfung der Sach- und Rechtslage. Die Hauptsachenprognose kann dabei berücksichtigt werden, wenn sie eindeutig ist; bei tatsächlichen oder rechtlichen Unklarheiten drängt sich hingegen Zurückhaltung auf, weil in diesem Fall die erforderlichen Entscheidgrundlagen im Hauptverfahren erst noch beschafft werden müssen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 155; <ref-ruling> E. 3 S. 137 f.; Urteil 2C_320/2019 vom 12. Juli 2019 E. 2.1).
Vorsorgliche Anordnungen, die im Resultat und in ihrer Begründung praktisch auf eine Vorwegnahme des Endentscheides hinauslaufen, sollen vorbehältlich ausserordentlicher Verhältnisse nicht angeordnet werden (vgl. Urteile 2C_720/2016 vom 18. Januar 2017 E. 2.1; 2A.397/20 05 vom 3. Januar 2006 E. 2.2; 2A.142/2003 vom 5. Septem ber 2003 E. 3.2). Der beantragte Zustand darf mittels einer vorsorglichen Massnahme nur dann vorläufig erlaubt werden, wenn dadurch der Endentscheid nicht präjudiziert wird. Gerade auch aus Überlegungen des Vertrauensschutzes heikel ist vor diesem Hintergrund die vorläufige Erlaubnis, von einer unterinstanzlich verweigerten Bewilligung Gebrauch zu machen (vgl. REGINA KIENER, in: Alain Griffel [Hrsg.], Kommentar VRG, 3. Aufl. 2014, N. 20 zu § 6 VRG). Es kann nicht Zweck einer vorsorglichen Massnahme sein, aufgrund einer summarischen Prüfung einen grundsätzlich rechtswidrigen Zustand zu schaffen (vgl. dazu Präsidialverfügung des Verwaltungsgerichts St. Gallen B 2016/121 vom 21. Juli 2016 E. 1). Diese Gefahr besteht insbesondere dann, wenn die vorsorgliche Erteilung einer Polizeibewilligung in Frage steht.
Befindet eine Behörde über vorsorgliche Massnahmen, ist sie nicht gehalten, für ihren Entscheid zeitraubende tatsächliche oder rechtliche Abklärungen zu treffen, sondern kann in erster Linie auf die ihr zur Verfügung stehenden Akten abstellen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 476 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 155; <ref-ruling> E. 3 S. 289; <ref-ruling> E. 2b S. 191; <ref-ruling> E. 5b S. 45; <ref-ruling> E. 2a S. 116; Urteile 2A.433/2006 vom 15. September 2006 E. 3.2.1; 2A.173/2005 vom 29. März 2005 E. 2.3; Thomas Merkli, Vorsorgliche Massnahmen und die aufschiebende Wirkung bei Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiären Verfassungsbeschwerden, ZBl 109/2008 S. 421).
3.2. Nimmt schon die für den Entscheid über vorsorgliche Massnahmen zuständige Behörde bloss eine summarische Prüfung der Sach- und Rechtslage vor, wobei ihr - der Natur der Sache nach - ein erheblicher Beurteilungs- und Ermessensspielraum zukommt, beschränkt sich das Bundesgericht auf Beschwerde hin seinerseits erst recht auf eine vorläufige Prüfung. Es prüft, ob die kantonale Instanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, und hebt deren Entscheid nur auf, wenn sie wesentliche Tatsachen völlig übersehen und Interessen ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat. Besondere Zurückhaltung scheint geboten, wenn eine verwaltungsunabhängige richterliche Behörde über vorsorgliche Massnahmen entschieden hat (grundlegend <ref-ruling> E. 6a S. 221 f., bestätigt in den Urteilen 2C_1034/2015 vom 23. November 2015 E. 3.1; 2C_567/2015 vom 24. Juli 2015 E. 2.2; 2A.173/2005 vom 29. März 2005 E. 2.3; 2A.433/2006 vom 15. September 2006 E. 3.2.1; siehe zum Ganzen auch Urteil 2C_720/2016 vom 18. Januar 2017 E. 2.1).
4.
4.1. Mit der Verfügung vom 12. September 2019 hat die Kantonspolizei Luzern einem Gesuch der Beschwerdeführerin vom 28. August 2019 um Feststellung der Nichtigkeit der Bewilligungsabmeldung nicht entsprochen und ihr die (Wieder-) Erteilung der Bewilligung zur Führung des Restaurants C._ verweigert. Bei diesem Hoheitsakt, welcher im Verfahren vor dem kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement angefochten ist, handelt es sich dementsprechend um eine ausschliesslich negative Verfügung, bei der sich die Frage der aufschiebenden Wirkung von vornherein nicht stellen kann (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1b S. 188, mit Hinweisen). Mit ihrer ablehnenden Verfügung hat die Kantonspolizei nichts angeordnet, was der Vollstreckung bedürfte und dem Suspensiveffekt überhaupt zugänglich wäre. Zur Erreichung des Zieles der Beschwerdeführerin, während der Dauer des Beschwerdeverfahrens vor dem kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement Getränke sowie Speisen im Betrieb "C._" verkaufen zu können, bedürfte es deshalb der Anordnung einer positiven vorsorglichen Massnahme im Sinne der Erteilung einer vorläufigen Erlaubnis, von der Bewilligung, deren (Wieder-) Erteilung seitens der Kantonspolizei verweigert wurde, Gebrauch zu machen. Dies gilt jedenfalls, soweit die Feststellung der Kantonspolizei, wonach die Bewilligungsabmeldung vom 2./7. August 2019 nicht nichtig ist, nicht ihrerseits nichtig und deshalb zusammen mit der Abmeldung nicht zu beachten ist.
4.2.
4.2.1. Die Nichtigkeit einer Verfügung wird nach der sog. Evidenztheorie nur ausnahmsweise angenommen, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.1 S. 363 f.).
4.2.2. Die Vorinstanz hat sinngemäss eine Nichtigkeit der von der Kantonspolizei getroffenen Feststellung der Gültigkeit der Bewilligungsabmeldung vom 2./7. August 2019 verneint. Sie erklärte, es bestünden zwar Anhaltspunkte für ein rechtswidriges Verhalten seitens des Hauptmieters und/oder H._, doch könne nicht von einer offenkundigen Fälschung der Unterschrift der Beschwerdeführerin auf der Abmeldungserklärung vom 2. August 2019 ausgegangen werden.
Die Beschwerdeführerin macht indessen geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt, indem sie angenommen habe, dass die Beschwerdeführerin mit dem auf den 2. August 2019 datierenden Schreiben auf ihre gastgewerbliche Bewilligung verzichtet habe.
4.2.3. Im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens zur Überprüfung der Rechtmässigkeit des Zwischenentscheids vom 18. Oktober 2019 war nicht abschliessend darüber zu befinden, ob die Bewilligungsabmeldung vom 2./7. August 2019 gefälscht ist und damit nicht der Beschwerdeführerin zugerechnet werden kann. Vielmehr war (vorfrageweise) einzig zu prüfen, ob die Feststellung der Gültigkeit (bzw. fehlenden Nichtigkeit) dieser Abmeldung in der Verfügung vom 12. September 2019 im Sinne der Evidenztheorie offensichtlich unrichtig ist (vgl. E. 4.1 und 4.2.1 hiervor). Eine weitergehende Prüfung der Gültigkeit der Abmeldung und der diesbezüglichen Feststellung der Kantonspolizei hat denn auch die Vorinstanz - anders als die Beschwerdeführerin suggeriert - nicht vorgenommen.
4.2.4. Die Vorinstanz ist in bundesrechtskonformer Weise zum Schluss gelangt, dass es an hinreichenden Anhaltspunkten für eine offenkundige Fälschung der auf den 2. August 2019 datierenden Abmeldungserklärung fehlt. Insoweit lässt sich entgegen der Beschwerde keine offensichtlich unrichtige bzw. willkürliche Sachverhaltsfeststellung ausmachen:
Zwar soll die Beschwerdeführerin nach der Darstellung in der Beschwerde bereits am 9. August 2019 aus ihren Ferien in der Türkei telefonisch der Kantonspolizei Luzern gegenüber erklärt haben, dass sie keine Abmeldung vorgenommen habe. Selbst wenn es sich so verhalten hätte und diese Tatsache im vorliegenden Verfahren berücksichtigt werden könnte (vgl. zum Novenverbot <ref-law> sowie E. 2.2 hiervor), würde dies aber nicht offenkundig ausschliessen, dass die Beschwerdeführerin die Abmeldungserklärung entgegen ihrer späteren Darstellung am 2. August 2019 unterzeichnet hat. Insbesondere erscheint es, anders als in der Beschwerde geltend gemacht wird, trotz der Distanz zwischen U._ und dem angeblichen Urlaubsort prinzipiell möglich, dass die Beschwerdeführerin die Erklärung am 2. August 2019 unterschrieb und sie darauf am 7. August 2019 der Kantonspolizei Luzern übergeben wurde.
Auch aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin im Nachgang zur Abmeldung vom 2./7. August 2019 eine Strafanzeige eingereicht hat und sie nach eigenen Angaben auch ein Zivilverfahren betreffend das Mietverhältnis mit erheblichem Kostenrisiko angestrengt haben soll, lässt sich nicht ohne Weiteres ableiten, dass die Kantonspolizei die Abmeldung in offensichtlich unrichtiger Weise für das Hauptverfahren betreffend die gastgewerbliche Bewilligung als gültig qualifiziert hat. Ebenso wenig ergibt sich eine entsprechende, offensichtlich unrichtige Würdigung der Abmeldung durch die Kantonspolizei aus den weiteren, in der Beschwerde in diesem Kontext genannten Umständen: Zwar fällt (in der Tat) auf, dass die Übergabe der Abmeldung durch eine Drittperson (H._) erfolgte, diese Drittperson sich zugleich selbst als Gastwirt anmeldete und sich kurze Zeit später, am 23. August 2019, wieder abmeldete. Trotz dieses Indizes für eine Fäl schung erscheint es aber - auch mit Blick darauf, dass das entsprechende Strafverfahren noch hängig ist - nicht als willkürlich, dass die Vorinstanz davon ausgegangen ist, dass die Abmeldung nicht offenkundigerweise eine Fälschung ist.
Dahingestellt bleiben kann, ob vorliegend mit Blick auf das Novenverbot von <ref-law> berücksichtigt werden kann, dass die Unterschrift auf der Abmeldungserklärung gemäss einer forensischen Analyse bzw. den Angaben über eine forensische Analyse in einem mit der Beschwerde eingereichten Einvernahmeprotokoll "mässig stark" dafür spricht, dass die Unterschrift nicht von der Beschwer deführerin stammt (vgl. dazu Beschwerde, S. 14). Denn gegebenenfalls wäre erstellt, dass diese Unterschrift nicht zwingend auf eine Fälschung schliessen lässt, stützt die forensische Analyse doch nach diesen Angaben den Fälschungsverdacht nur (aber immerhin) "mässig stark".
4.2.5. Es folgt aus dem Gesagten, dass die Vorinstanz davon ausgehen durfte, dass die Kantonspolizei zu Recht die Abmeldung vom 2./7. August 2019 als gültig erachtet hat. In diesem Punkt ist die Verfügung der Kantonspolizei vom 12. September 2019 nicht nichtig, weshalb sich im vorinstanzlichen Verfahren im Übrigen einzig die Frage stellte, ob der Beschwerdeführerin zu Recht eine positive vorsorgliche Massnahme im Sinne einer vorläufige Erlaubnis, von der Bewilligung, deren (Wieder-) Erteilung seitens der Kantonspolizei verweigert wurde, Gebrauch zu machen, verweigert worden ist.
5.
5.1. Im vorliegenden Fall war im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils im Hauptverfahren betreffend die Bewilligung zum einen streitig, ob das zivilrechtliche Nutzungsrecht an den Liegenschaften bzw. Räumen eine Bewilligungsvoraussetzung ist. Zum anderen bestand in diesem Verfahren Uneinigkeit darüber, ob gegebenenfalls diese Voraussetzung im konkreten Fall erfüllt war, die Beschwerdeführerin also das zivilrechtliche Nutzungsrecht am Gewerberaum im Erdgeschoss des Gebäudes an der Zentralstrasse xxx in U._ hatte.
5.2. Die Ausführungen im angefochtenen Urteil zur Hauptsachenprognose, die von der Beantwortung der genannten beiden Fragen abhing, sind nicht ganz schlüssig und teilweise widersprüchlich:
So führte die Vorinstanz an einer Stelle aus, es sei im Hauptverfahren zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin ein gesichertes Nutzungsrecht haben müsse und ob sie gegebenenfalls ein solches Nutzungsrecht habe (E. 7.4 Abs. 1 und 2 des angefochtenen Urteils). Auch erklärte die Vorinstanz, es liege keine offenbare Sach- und Rechtslage vor (E. 7 Abs. 2 des angefochtenen Urteils).
Demgegenüber kam die Vorinstanz an anderer Stelle des Urteils zum Schluss, dass die einschlägigen kantonalen Vorschriften für die Erteilung der gastgewerblichen Bewilligung den Zutritt bzw. das Zutrittsrecht zu den Räumlichkeiten voraussetzen und vorliegend die Räume an der D._-Strasse xxx in Luzern für einen weiteren Betrieb des Restaurants oder der Bar nicht mehr zur Verfügung stehen wür den (E. 7.2 Abs. 2 und 3 des angefochtenen Urteils).
5.3. Was die erstgenannte Frage des Hauptverfahrens betrifft, ist zwar in den einschlägigen kantonalen Vorschriften von §§ 5 ff. des Gesetzes (des Kantons Luzern) vom 15. September 1997 über das Gastgewerbe, den Handel mit alkoholischen Getränken und die Fasnacht (Gastgewerbegesetz, GaG; SRL Nr. 980) und §§ 10 ff. der Verordnung (des Kantons Luzern) vom 30. Januar 1998 zum Gesetz über das Gastgewerbe, den Handel mit alkoholischen Getränken und die Fasnacht (Gastgewerbeverordnung, GaV; SRL Nr. 981) nicht ausdrücklich davon die Rede, dass die zivilrechtliche Nutzungsberechtigung eine eigenständige Voraussetzung der gastgewerblichen Bewilligung ist. Doch schliesst dies - anders als die Beschwerdeführerin geltend macht - nicht von vornherein aus, dass die Bewilligungserteilung vom Vorliegen des zivilrechtlichen Nutzungsrechts abhängig ist. Es ist vielmehr davon auszugehen, dass es diesbezüglich der Auslegung der einschlägigen Vorschriften bedarf.
Die Vorinstanz legte zwar an einer Stelle des genannten Urteils die fraglichen Bestimmungen dahingehend aus, dass für die gastgewerbliche Bewilligung der Zutritt bzw. das Zutrittsrecht zu den Räumen erforderlich ist, auch wenn die Zustimmung der Eigentümerschaft nicht als eigenständige gesetzliche Voraussetzung genannt sei (E. 7.2 Abs. 2 des angefochtenen Urteils). Diese Auslegung erscheint aber nicht in dem Sinne zwingend, dass im Zeitpunkt des Erlasses des ange fochtenen Urteils in diesem Punkt von einer klaren Hauptsachenprognose hätte ausgegangen werden können. Die Vorinstanz sprach denn auch nicht ausdrücklich davon, dass klarerweise bzw. eindeutig nur ihre Auslegung in Betracht komme. Es kommt hinzu, dass die Vorinstanz die fragliche Auslegung hauptsächlich nur im Zusammenhang mit der Frage vornahm, ob das kantonale Justiz- und Sicherheitsdepartement willkürfrei die zivilrechtlichen Nutzungsrechte an den Räumen an der Zentralstrasse xxx in U._ vorfrageweise prüfen durfte (E. 7.2 des angefochtenen Urteils).
5.4. Da die erwähnte Rechtsfrage, ob das zivilrechtliche Nutzungsrecht eine Bewilligungsvoraussetzung bildet, jedenfalls im Rahmen der bei vorsorglichen Massnahmeentscheiden summarisch vorzunehmenden Prüfung nicht eindeutig zu beantworten ist, wäre die Hauptsachenprognose nur dann eindeutig gewesen, wenn die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils klarerweise das zivilrechtliche Nutzungsrecht an den Räumen an der D._-Strasse xxx in U._ gehabt hätte. Letzteres ist nicht der Fall:
Wie die Beschwerdeführerin zutreffend geltend macht, erscheint die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Räumlichkeiten nicht mehr für den Betrieb eines Restaurants oder einer Bar zur Verfügung stehen, (jedenfalls bei Abstellen auf die Verhältnisse im massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils) als willkürlich. Denn die Vorinstanz stellte einzig darauf ab, dass das Hauptmietverhältnis aufgelöst worden war. Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Sachumstände, welche für eine Ungültigkeit dieser Vertragsauflösung sprachen, hat die Vorinstanz weder berücksichtigt noch geprüft. Diesbezüglich waren aber im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils noch verschiedene Fragen offen, welche grund sätzlich im zivilrechtlichen Verfahren zu klären waren. Letzteres Verfahren war im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils noch hängig.
5.5. Es erweist sich vor diesem Hintergrund zum einen, dass die gastgewerbliche Bewilligung möglicherweise vom zivilrechtlichen Nutzungsrecht abhängt (E. 5.3), und zum anderen, dass es der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils unter Umständen (also entgegen den diesbezüglichen Feststellungen der Vorinstanz nicht mit Gewissheit) an diesem Nutzungsrecht fehlte (E. 5.4). Eine eindeutige Hauptsachenprognose konnte damit nicht gestellt werden. Dies gilt jedenfalls unter dem beschränkten Aspekt der Willkür, unter welchem der angefochtene Entscheid vorliegend zu überprüfen ist (E. 2.1).
6.
Die Erlaubnis, während des Beschwerdeverfahrens vor dem kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement Getränke sowie Speisen im Restaurant bzw. der Bar C._ zu verkaufen, hätte nur dann erteilt werden dürfen, wenn sie nicht praktisch auf eine Vorwegnahme des Endentscheids in der Hauptsache hinauslaufen würde (vgl. E. 3.1 Abs. 2 hiervor). Im vorliegenden Fall hätte sich jedoch eine Vorweg nahme des Entscheids in der Hauptsache ergeben, wenn die beantragte vorsorgliche Massnahme angeordnet worden wäre. Wäre nämlich der Beschwerdeführerin im Rahmen des vorläufigen Rechtsschutzes die erwähnte Erlaubnis erteilt worden, hätte dies im Ergebnis bedeutet, dass - zumindest für die Dauer des Verfahrens vor dem kantonalen Justiz- und Sicherheitsdepartement - entweder von der allenfalls geltenden Bewilligungsvoraussetzung des zivilrechtlichen Nutzungsrechts abgesehen oder zumindest faktisch ein Nutzungsrecht der Beschwerdeführerin bejaht worden wäre. Dies hätte unweigerlich den Entscheid darüber, ob der Beschwerdeführerin die gastgewerbliche Bewilligung für den Betrieb C._ wieder zu erteilen ist, präjudiziert.
Im Ergebnis verletzt der angefochtene Entscheid deshalb, soweit er die vorsorgliche Massnahme betrifft, weder das Willkürverbot noch anderes Bundesrecht. Insbesondere ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz keine weitergehende Prüfung der weiteren Voraussetzungen der vorsorglichen Massnahme vorgenommen hat.
Die Beschwerdeführerin behauptet zwar auch, die Vorinstanz habe (generell) überspannte Anforderungen an die Anordnung vorsorglicher Massnahmen gestellt, indem sie ausgeführt habe, solche Massnahmen seien nur bei ganz eindeutigen Umständen möglich. Tatsächlich führte die Vorinstanz aber aus, dass "nur bei ganz klaren, kaum diskutablen Verhältnissen [...] eine Beschwerde im Rahmen einer Zwischenverfügung gutzuheissen" sei (E. 7.2 Abs. 1 des angefochtenen Urteils). Diese Formulierung ist zwar insofern unrichtig, als eine Gutheissung des beim Justiz- und Sicherheitsdepartement hängigen Rechtsmittels nicht im Rahmen einer Zwischenverfügung, sondern mit einem das Verfahren vor dieser Instanz abschliessenden Endentscheid erfolgen müsste. Mit dem entsprechenden Passus wollte aber die Vorinstanz wohl lediglich zum Ausdruck bringen, dass bei eindeutiger Hauptsachenprognose seitens des Justiz- und Sicherheitsdepartements ebenso gut in der Sache hätte entschieden werden können und müssen (vgl. dazu Kiener, a.a.O., N. 17 zu § 6 VRG, mit Hinweisen). Daraus kann nichts zugunsten der Beschwerdeführerin abgeleitet werden.
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, abzuweisen, und zwar auch insoweit, als damit die Kosten- und Entschädigungsfolgen des angefochtenen Urteils (E. 8 und Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des angefochtenen Urteils) bestritten werden (vgl. dazu § 198 Abs. 1 lit. c und § 201 Abs. 1 des Gesetzes [des Kantons Luzern] vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege [VRG/LU; SRL 40], deren Anwendung im vorliegenden Verfahren nur auf die Verletzung von Bundesrecht [namentlich des Willkürverbots] zu überprüfen ist [vgl. <ref-law> sowie anstelle vieler <ref-ruling> E. 2.1 S. 372]).
8.
Die Beschwerdeführerin hat für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt.
8.1. Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>; Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Eine Person ist bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3b S. 205). Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Betroffenen im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs (<ref-ruling> E. 2a S. 2; Urteil 9C_26/2016 vom 25. Februar 2016 E. 9.1). Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, andererseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (Urteil 9C_380/2015 vom 17. November 2015 E. 5.1, mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit einer verheirateten Person ist das Einkommen beider Ehegatten zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3a S. 195; <ref-ruling> E. 3 S. 10; <ref-ruling> E. 4 S. 101).
8.2. Die Beschwerdeführerin macht betreffend ihrer wirtschaftlichen Situation geltend, sie müsse zurzeit allein für ihre Familie mit zwei minderjährigen Kindern und einem die Lehre absolvierenden weiteren Kind aufkommen, weil ihr Ehemann aufgrund eines Gerichtsverfahrens in der Türkei feststecke. Ferner erklärt die Beschwerdeführerin, die derzeitige Führung eines anderen Gastronomiebetriebes verursache mehr Kosten als Einkommen, so dass sie diverse Mietzinsausstände habe und nun der Konkurs drohe.
Mit diesen Ausführungen und den dazu vorgelegten Belegen ist die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin schon deshalb nicht erstellt, weil es an Angaben zur Vermögenssituation der Beschwerdeführerin fehlt. Daran können auch die angeblichen Mietzinsausstände und der angeblich drohende Konkurs nichts ändern.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist somit - unabhängig davon, ob die Beschwerde als aussichtslos zu gelten hat - abzuweisen.
Angesichts der erwähnten Ungereimtheiten in der Begründung des angefochtenen Urteils rechtfertigt es sich indessen, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Parteientschädigungen werden nicht gesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König