Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1976 geborene A._ erlernte den Beruf einer Reprografin. Am 3. Juni 1999 zog sie sich bei einem Unfall mit dem Fahrrad eine okzipitale Schädelkalotten-Fraktur, frontale und temporale Hirnkontusionen sowie einen Abriss der Fila olfactoria zu. Die Zürich-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gewährte Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung. Am 17. Dezember 2002 verunfallte A._ erneut mit dem Fahrrad. Es wurden eine Commotio cerebri, eine laterale Claviculafraktur links, eine nicht dislozierte Basisfraktur des Metacarpale des rechten Daumens und eine HWS-Distorsion diagnostiziert. Die zu jenem Zeitpunkt zuständige Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Allianz) gewährte Heilbehandlung und richtete Taggelder der obligatorischen Unfallversicherung aus. Mit Verfügung vom 7. September 2005 (bestätigt mit Einspracheentscheid vom 3. Juli 2006) verneinte die Allianz ihre Leistungspflicht mangels adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen weiterhin geklagten Beschwerden und versichertem Unfall. Letztinstanzlich bejahte das Bundesgericht mit Urteil vom 3. September 2008 die adäquate Kausalität und somit die weitere Leistungspflicht der Allianz (8C_595/2007). Mit Verfügung vom 20. Januar 2009 sprach die Allianz A._ nebst einer Integritätsentschädigung eine Invalidenrente auf Grund eines Invaliditätsgrades von 89 % ab dem 1. Februar 2008 zu. Sie stützte sich dabei auf die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung.
A.b. Kurz nach Erlass der Rentenverfügung wurde die Allianz darüber informiert, dass die Versicherte viel Sport treibe und beispielsweise im Herbst 2008 bei zwei Marathonläufen Podestplätze erreichte. Die Unfallversicherung traf in der Folge weitere Abklärungen in medizinischer Hinsicht und holte unter anderem ein interdisziplinäres Gutachten der IB-Bern Interdisziplinäre Begutachtungen B._ (nachfolgend: IB-Bern) vom 15. März 2012 ein. Mit Verfügung vom 14. Juni 2012 zog die Allianz die Rentenverfügung vom 20. Januar 2009 in Revision, da neue erhebliche Tatsachen entdeckt worden seien. Gestützt auf das Gutachten der IB-Bern sei es der Versicherten zumutbar, in ihrer angestammten und vergleichbaren Tätigkeit eine Leistung von 80 % zu erbringen. Die Unfallversicherung ermittelte einen Invaliditätsgrad von 13 % ab 1. Februar 2008 und sprach A._ eine entsprechende Rente zu. Die im Zeitraum vom 1. Februar 2008 bis zum 31. Januar 2011 zu viel ausbezahlten Rentenleistungen im Gesamtbetrag von Fr. 85'714.- forderte sie zurück. Auf Einsprache hin änderte die Allianz die Revisionsverfügung dahingehend ab, als sie auf einen Invaliditätsgrad von 20 % erkannte. Im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 19. Oktober 2012).
B.
B.a. In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau den Einspracheentscheid auf und stellte fest, der Invaliditätsgrad der Beschwerdeführerin betrage 32 %. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 28. August 2013).
B.b. Sowohl die Versicherte (Verfahren 8C_770/2013) als auch die Allianz (Verfahren 8C_734/2013) führten dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Mit Urteil vom 6. Juni 2014 vereinigte das Bundesgericht die Verfahren und erkannte zunächst, dass die Allianz die Rentenverfügung vom 20. Januar 2009 in prozessuale Revision ziehen durfte. In Bezug auf die für die Invaliditätsbemessung massgebende zumutbare berufliche Leistungsfähigkeit der A._ hob das Bundesgericht den Entscheid des kantonalen Gerichts auf und wies die Sache zur Einholung eines neurologischen Gerichtsgutachtens an dieses zurück.
B.c. Das Verwaltungsgericht holte in der Folge ein Gutachten der Dres. med. C._, Facharzt für Neurologie sowie Psychiatrie und Psychotherapie und D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, beide vom Zentrum für Begutachtung der Klinik E._, vom 6. Juli 2016 ein. Das Gutachten wurde unter Einbezug eines neuropsychologischen Berichts der lic. phil. F._, Psychologin FSP, Klinik E._, vom 11. März 2016 und eines Berichts über eine Magnet-Resonanz-Untersuchung (MRI) des Gehirns inklusive Schädelkalotte der Klinik für Neuroradiologie des Spitals G._ vom 23. Dezember 2015 erstellt. Die Parteien erhielten Gelegenheit, sich zur Expertise zu äussern, wovon beide Gebrauch machten. A._ legte zusätzlich ein neurologisches Gutachten des Dr. med. H._, Facharzt Neurologie FMH sowie Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, vom 5. November 2016 auf. Mit Entscheid vom 20. September 2017 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2012 in dem Sinne teilweise gut, als es A._ ab 1. Februar 2008 eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 31 % zusprach und die Sache zwecks Neuberechnung der Rente und des Rückerstattungsanspruchs an die Unfallversicherung zurückwies.
C.
C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr weiterhin eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 89 % auszurichten. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen (Verfahren 8C_129/2018).
Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
C.b. Die Allianz führt ihrerseits Beschwerde und stellt den Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei festzustellen, dass für sie keine Leistungspflicht mehr bestehe. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventualiter sei der Versicherten eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 19 % zuzusprechen (Verfahren 8C_115/2018).
Die Versicherte beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Verwaltungsgericht beantragt für beide Beschwerden deren Abweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet in beiden Beschwerden auf Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1.
Da den beiden Beschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.3. Die Beschwerde führende Unfallversicherung stellte den Antrag auf Verneinung einer weiteren Leistungspflicht und damit eines Rentenanspruch bereits im vorinstanzlichen Verfahren. Demnach liegt kein neues Begehren gemäss <ref-law> vor, weshalb der Antrag zulässig ist (vgl. Urteile 9C_200/2011 vom 1. Juli 2011, 8C_144/2010 vom 4. August 2010 E. 1.2 und 6).
3.
Streitig und zu prüfen ist nur noch, ob das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad der Versicherten ab 1. Februar 2008 zu Recht auf 31 % festsetzte und ihr eine entsprechende Rente zusprach.
Der angefochtene Entscheid gibt die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend wieder. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zum Rentenanspruch (<ref-law>; <ref-law>), zum Begriff der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) sowie zur Rechtsprechung zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a und 3b/aa S. 352 f.; siehe ferner <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
4.
Die Versicherte rügt zunächst eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Das kantonale Gericht habe dieses sowohl in der Auswahl der Gutachter, als auch bei der Verweigerung ihrer Ergänzungsfragen verletzt.
4.1. Grundsätzlich ist es Sache der verfahrensleitenden Behörde zu entscheiden, ob der Sachverständige mit allfälligen Ergänzungsfragen und/oder Stellungnahmen einer Partei (mündlich oder schriftlich) zu konfrontieren ist, soweit der verfassungsrechtliche Minimalanspruch, sich zumindest nachträglich zum Gutachten äussern zu können, gewahrt wird. Ein solches Vorgehen erscheint regelmässig angezeigt, wenn substanziierte fachliche Einwände gegen die Überzeugungskraft der Expertise vorgebracht werden. Grund hierfür ist, dass die rechtsanwendenden Behörden mangels ausreichender Fachkenntnisse allfällige objektiv-fachliche Mängel in Gutachten nicht immer erkennen können und diese daher aufgrund ihrer Fachspezifität faktisch vorentscheidenden Charakter haben (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 241; Urteil 2C_487/2013 vom 5. September 2013 E. 2.5.3). Im dargelegten Sinne sind jedoch lediglich die für den Einzelfall erheblichen Fragen weiterzuleiten. Ziel dieser Mitwirkungsmöglichkeit ist eine einzelfalladäquate Fragestellung, welche zur Qualität des Gutachtens wesentlich beitragen kann. Von der Beantwortung von Ergänzungsfragen durch den Experten kann somit abgesehen werden, wenn davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (SVR 2017 IV Nr. 5 S. 10, 9C_634/2015 E. 4.1; Urteile 9C_429/2017 vom 30. August 2017 E. 3.4.2, 8C_386/2014 vom 6. Oktober 2014 E. 4.3 mit Hinweisen).
4.2. Bereits vor formeller Erteilung eines Gutachtenauftrages stellte die Versicherte verschiedene Fragen beziehungsweise einen ganzen Fragenkatalog, die ihres Erachtens vom Experten zu beantworten seien (Schreiben vom 9. Dezember 2014, vom 11. Juli 2015 und vom 28. August 2015). Die Parteien wurden mit Zwischenentscheid vom 9. Dezember 2015 über die Einholung des bidisziplinären Gutachtens, die dabei zu beantwortenden Fragen und die beauftragten Experten informiert. Gleichzeitig wurden sie vom kantonalen Gericht aufgefordert, allfällige (weitere) Ergänzungsfragen an die Gutachter zu stellen. Davon hat die Versicherte mit Schreiben vom 18. Januar 2016 Gebrauch gemacht. Sie wollte nebst den vom Gericht gestellten Fragen, in denen ihre bereits vor Auftragserteilung gestellten Anregungen weitgehend berücksichtigt wurden, von den Gutachtern noch wissen: "Welchen Befund ergab die Perfusionsszintigraphie des Gehirns, und erklärt dieser Befund die geltend gemachten Einschränkungen". Da die Gutachter indessen eine MRI-Untersuchung und damit keine Perfusionsszintigraphie in Auftrag gaben, konnte die Frage gar nicht beantwortet werden. Die mittels MRI erhobenen Befunde wurden im Gutachten und auch im angefochtenen Entscheid berücksichtigt. Welche Untersuchungen für eine Begutachtung durchgeführt werden, ist Sache der jeweiligen Experten. Dr. med. C._ erklärte im Gutachten, dass die Erkenntnisse aus der MRI-Untersuchung der Neuroradiologie des Spital G._ vom 22. Dezember 2015 zeigten, dass keine Perfusionsszintigraphie erforderlich sei. Da eine solche zudem mit einer hohen radioaktiven Strahlenbelastung einhergehe, habe er darauf verzichtet. In ihrer Stellungnahme zum Gerichtsgutachten vom 7. November 2016 stellte die Versicherte keine Ergänzungsfragen. Ihr rechtliches Gehör wurde damit nicht verletzt.
Auch der Umstand, dass das kantonale Gericht keinen der von der Versicherten für die Durchführung der gerichtlichen Begutachtung vorgeschlagenen Experten berücksichtigte, stellte keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar.
5.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, das Gerichtsgutachten E._ vom 6. Juli 2016 beruhe auf den vollständigen Akten, mit Einschluss sämtlicher verfügbarer Bildmaterialien inklusive eines aktuellen MRI des Gehirns, auf persönlichen Untersuchungen und die Experten hätten sich ausführlich mit früheren Abklärungsberichten und Gutachten auseinandergesetzt. Es sei darauf abzustellen. Demgegenüber überzeugten die Ausführungen des Dr. med. H._ weder inhaltlich noch formell. Dessen Gutachten vermöge die Schlussfolgerungen der Gerichtsgutachter nicht zu erschüttern. Zusammenfassend sei der Gesundheitszustand der Versicherten seit Mitte des Jahres 2004 stabilisiert. Ab diesem Zeitpunkt bis aktuell betrage ihre Leistungsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als Reprografin infolge einer leichten kognitiven Einbusse noch 80 %. In einer Tätigkeit mit geringeren Anforderungen an kognitive Fähigkeiten sei weder in zeitlicher noch in leistungsmässiger Hinsicht eine Leistungseinbusse begründbar. Das Valideneinkommen sei gemäss Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2012 auf der Basis des vor dem 2. Unfall tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens, aufgewertet auf das Jahr 2008 auf Fr. 74'437.43 zu beziffern. Bezüglich des Invalideneinkommens erwog das kantonale Gericht, gemäss Gerichtsgutachten sei die Versicherte in ihrem angestammten Beruf und in ähnlichen Tätigkeiten, die eine Berufslehre und eine mehrjährige Berufserfahrung erforderten, zu 20 % eingeschränkt. Für geistig weniger anspruchsvolle Tätigkeiten bestünden keine Einschränkungen. Die ehemalige Arbeitgeberin, die I._ AG, habe nach dem Unfall der Versicherten mehrere Arbeitsplätze aufgehoben. Es sei daher wahrscheinlich, dass sie auch ohne den zweiten Unfall nicht mehr dort arbeiten würde. Das Invalideneinkommen sei daher mittels statistischer Werte aufgrund der Tabellen der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) für das Jahr 2008 zu ermitteln. Gehe man vom Total des Anforderungsniveaus 3 für Frauen aus und kürze dieses um die Minderleistung von 20 % ergebe sich ein Invalideneinkommen von Fr. 50'868.50. Bei einer uneingeschränkten Tätigkeit auf Anforderungsniveau 4 sei dieses auf Fr. 51'367.70 zu beziffern. In Berücksichtigung der Schadenminderungspflicht sei letzterer Wert als Invalideneinkommen in der Bemessung des Invaliditätsgrades einzusetzen, womit dieser 31 % betrage. Schliesslich hielt das kantonale Gericht fest, die Voraussetzungen für eine Rückforderung der zu viel geleisteten Rentenzahlungen gemäss <ref-law> seien erfüllt, weshalb die Sache zu deren masslicher Bestimmung an die Allianz zurückzuweisen sei.
6.
Die Versicherte bringt hauptsächlich vor, dem Gerichtsgutachten E._ mangle es an Beweiswert.
6.1. Nach den Richtlinien zur Beweiswürdigung weicht das Gericht praxisgemäss nicht ohne zwingende Gründe von einem Gerichtsgutachten ab (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 352 f.). Damit messen die Richtlinien, die es wesensgemäss stets unter Vorbehalt abweichender Ergebnisse im Rahmen fallweiser pflichtgemässer Beweiswürdigung zu verstehen gilt, den Gerichtsgutachten höheren Beweiswert zu als den Adminstrativ- und allfälligen Parteigutachten (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa+bb S. 352 f.). Das findet sich im Wesentlichen im Umstand angelegt, dass der Administrativgutachter anders als der gerichtliche Sachverständige nicht der Strafdrohung (vgl. Art. 307 und 309 lit. a StGB) untersteht (<ref-ruling> E. 6.2.3.2 S. 282 mit Hinweisen).
6.2.
6.2.1. Konkret rügt die Versicherte, der psychiatrische Teilgutachter, Dr. med. D._, habe sich nicht über das Vorhandensein eines organischen Psychosyndroms ICD-10: F07.2 geäussert, obwohl im Gutachten der Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH (ABI) vom 4. Juli 2005ein solches diagnostiziert worden sei. Zudem habe er auf fremdanamnestische Auskünfte verzichtet, was aber unbedingt notwendig gewesen wäre.
6.2.2. Ob ein (Gerichts-) Gutachter auch fremdanamnestische Auskünfte einholt, ist seinem fachärztlichen Ermessen anheimgestellt (Urteil 8C_601/2016 vom 29. November 2016 E. 5.2.1). Dass der Experte dies nicht für notwendig erachtet hatte, ist angesichts der Tatsache, dass er - wie bereits die psychiatrischen Vorgutachter - keine psychiatrische Diagnose mit Krankheitswert stellen konnte, nicht zu bemängeln. Das Fehlen von Fremdanamnesen vermag den Wert des Gerichtsgutachtens vom 6. Juli 2016 nicht zu mindern. Bezüglich der Diagnose eines organischen Psychosyndroms fällt auf, dass schon der psychiatrische Gutachter der ABI, Dr. med. J._, auf dessen Ausführungen sich die Versicherte beruft, diese Diagnose nur sehr vage formulierte: " Bei der heutigen Untersuchung findet sich eine psychopathologisch weitgehend unauffällige Explorandin....Es muss aufgrund der Unterlagen sowie der heutigen Untersuchung angenommen werden, dass die Explorandin im Rahmen dieser Unfälle wohl kognitive Störungen entwickelte, was allenfalls im Rahmen eines psychoorganischen Syndromes interpretiert werden könnte, weitere psychiatrische Auffälligkeiten lassen sich nicht finden ". Aus den gutachterlichen Ausführungen ist nicht ersichtlich, auf welche Befunde Dr. med. J._ seine Diagnose stützte. Hielt der damalige Experte diesbezüglich doch fest, es fänden sich keine groben Hinweise auf Störungen der kognitiven Funktionen. Entscheidend aber ist, dass bereits dieser Gutachter aus psychiatrischer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit für jegliche Tätigkeit in vollem Umfang für zumutbar erachtete. Eine Leistungseinschränkung könne nicht begründet werden. Der Status quo ante et sine, das heisst, der (psychiatrische) Gesundheitszustand wie er vor und ohne die Unfälle wäre, sei erreicht. Es ist damit nicht ersichtlich, inwiefern der Hinweis auf das ABI-Gutachten das Argument der Versicherten, sie sei praktisch vollständig arbeitsunfähig, zu stützen vermöchte.
6.3. Gegen den Gutachter Dr. med. C._ bringt die Versicherte zunächst - wie schon vorinstanzlich - verschiedene formelle Einwände bezüglich dessen Ausbildung, Erfahrung und Methodik vor. Sie legt indessen nicht dar, inwiefern die Feststellungen im angefochtenen Entscheid, die beiden vom Gericht bestellten Gutachter seien dazu offensichtlich befähigt und unabhängig, Bundesrecht verletzten. Darauf ist nicht weiter einzugehen. Die Versicherte versucht im Weiteren die Feststellungen des kantonalen Gerichts, wonach die Gerichtsgutachter in angewandten Symptomvalidierungstests zur Überprüfung der Authentizität kognitiver Beschwerden und der mentalen Leistungsbereitschaft der Probandin ein auffälliges Ergebnis erhielten, mit eigenen Akteninterpretationen und selbst eingeholten fremdanamnestischen Angaben in Zweifel zu ziehen. Im angefochtenen Entscheid wird jedoch differenziert dargelegt, dass die bei verschiedenen Abklärungen und Arbeitstätigkeiten der Beschwerdeführerin beobachtete verminderte Arbeitsleistung und -geschwindigkeit mit der guten Funktionaliät im Alltag nicht korreliert und dass die mittels erneuter MRI-Untersuchung erhobenen objektivierbaren Befunde nicht mit den zum Teil gezeigten Leistungen vereinbar sind, die denen von dementen und hilfsbedürftigen Personen mit schweren neuropsychologischen Störungen entsprechen. Aufgabe des Gerichts und der von diesem bestellten Gutachter war nach dem bundesgerichtlichen Urteil vom 6. Juni 2014 (8C_734/2013) gerade, die bereits damals festgestellten Diskrepanzen aufzulösen. Dieser Aufgabe haben sich die Gutachter der Klinik E._ ausführlich gewidmet und das kantonale Gericht hat gestützt darauf die notwendigen Feststellungen getroffen. Zudem hat es ausführlich dargelegt, weshalb die Parteiexpertise des Dr. med. H._ vom 5. November 2016 den Anforderungen an ein beweistaugliches Gutachten nicht gerecht werde. Damit setzt sich die Versicherte nicht auseinander. Sie begnügt sich mit einer ausführlichen Kritik am Gerichtsgutachten begründet aber nicht, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid Recht verletzt.
Zusammenfassend vermögen die eigenen medizinischen Erläuterungen und Schlussfolgerungen der Versicherten sowie die Kritik am Gerichtsgutachten dieses nicht zu entkräften. Dasselbe gilt für die Ausführungen des Dr. med. H._, der sich insbesondere mit den Ergebnissen und Diskrepanzen in der neuropsychologischen Zusatzuntersuchung nicht auseinandersetzt. Zu Recht hat sich darauf das kantonale Gericht auf das Gerichtsgutachten, dem eine hohe Beweiskraft zukommt, gestützt.
6.4. Schliesslich bringt die Versicherte vor, der kantonale Entscheid verletze hinsichtlich den Ausführungen über Beweislast und Beweismass Bundesrecht.
6.4.1. Die Parteien tragen im Sozialversicherungsrecht in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Fall der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 221; <ref-ruling> E. 3b S. 264).
6.4.2. Entgegen der Darstellung der Versicherten liegt hier nicht ein Fall einer Revision aufgrund veränderter Verhältnisse im Sinne von <ref-law> vor. Mit Urteil des Bundesgerichts vom 6. Juni 2014 (8C_734/2013 E. 4) steht vorliegend fest, dass die Allianz ihre Rentenverfügung vom 20. Januar 2009 infolge neuer Tatsachen und Beweismittel in prozessuale Revision gemäss <ref-law> ziehen durfte. Diese wirkt in zeitlicher Hinsicht zurück (ex tunc), das heisst, die ursprünglich Verfügung besteht nicht mehr. Der Invaliditätsgrad und der allfällige Anspruch auf eine Rente der Versicherten ist daher für den Zeitpunkt ab Februar 2008 von Grund auf neu zu bestimmen. Die Beweislast einer Invalidität liegt bei dieser ursprünglichen Prüfung eines Rentenanspruchs daher bei der Versicherten und nicht - wie bei einer Revision infolge anspruchserheblicher Änderung - bei der Versicherung.
6.5. Gestützt auf das Gerichtsgutachten vom 6. Juli 2016 erkannte die Vorinstanz damit zu Recht, die Versicherte sei im hier interessierenden Zeitpunkt zu Beginn des Jahres 2008 in ihrer angestammten Tätigkeit als Reprografin zu 80 % arbeits- und leistungsfähig gewesen. In einer Tätigkeit mit geringeren kognitiven Anforderungen habe eine volle Arbeitsfähigkeit bestanden. Die Beschwerde der Versicherten (8C_129/2018) ist daher abzuweisen.
7.
Aufgrund der Beschwerde der Allianz (8C_115/2018) sind die erwerblichen Auswirkungen und damit die Höhe des Invaliditätsgrades der Versicherten streitig. Dabei argumentiert die Unfallversicherung, sowohl bezüglich des im angefochtenen Entscheid festgestellten Invalideneinkommens als auch des Valideneinkommens habe das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt.
7.1.
7.1.1. Für die Bemessung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde. Die Ermittlung des Valideneinkommens muss so konkret wie möglich erfolgen. Da die bisherige Tätigkeit erfahrungsgemäss fortgesetzt worden wäre, ist in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, der vor Eintritt des Gesundheitsschadens erzielt wurde. Dieses Gehalt ist wenn nötig der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59).
7.1.2. Das kantonale Gericht stützte sich bei der Feststellung über die Höhe des Valideneinkommens auf den Wert von Fr. 74'437.43, den die Allianz der Invaliditätsbemessung in ihrem vorinstanzlich angefochtenen Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2012 zu Grunde gelegt hatte. Er beruhte auf dem von der Versicherten zuletzt vor dem zweiten Unfall erzielten Erwerbseinkommen, aufgerechnet auf ein volles Pensum und auf die Nominallohnentwicklung bis ins Jahr 2008.
Indessen stellte das kantonale Gericht in Zusammenhang mit der Ermittlung des Invalideneinkommens weiter fest, es sei davon auszugehen, dass die Versicherte im Zeitpunkt der Invaliditätsbemessung auch ohne den zweiten Unfall nicht mehr beim gleichen Arbeitgeber gearbeitet, zumindest aber nicht mehr die gleiche Arbeit verrichtet hätte. Damit verletzte es Bundesrecht, indem es bei der Ermittlung des Valideneinkommens von der Fortsetzung des bisherigen Arbeitsverhältnisses bis Februar 2008 ausging. Wenn das Valideneinkommen nicht aufgrund konkreter Zahlen ermittelt werden kann, ist es mittels statistischer Werte gemäss den Tabellen der LSE zu bestimmen. Es liegen keine Anhaltspunkte dafür vor, dass die Versicherte ohne die Unfälle auch den Beruf gewechselt hätte. Damit ist entgegen den Ausführungen in der Beschwerde nicht auf den Totalwert für Frauen in Tätigkeiten mit Berufs- und Fachkenntnissen (Anforderungsniveau 3) der Tabelle TA1, sondern auf Löhne im Bereich Verlag, Druck, Vervielfältigung (Ziff. 22) der Tabelle TA1, Anforderungsniveau 3, abzustellen. Das Valideneinkommen ist demnach mit Fr. 68'904.- (Fr. 5'742.- x 12) zu beziffern.
7.2. Das kantonale Gericht ermittelte das Invalideneinkommen ebenfalls aufgrund von Tabellenlöhnen. Es bezifferte dieses auf Fr. 51'367.70, was verglichen mit dem Valideneinkommen einen Invaliditätsgrad von 31 % ergab. Da indessen feststeht, dass die Versicherte in ihrer ursprünglichen Tätigkeit als Reprografin lediglich zu 20 % eingeschränkt ist (vgl. E. 6.5 hievor) und das Invalideneinkommen diesbezüglich aufgrund der gleichen Tabelle zu bestimmen ist wie das Valideneinkommen, entspricht der Invaliditätsgrad diesem Wert.
Soweit die Allianz argumentiert, es gäbe sicher auch berufliche Tätigkeiten auf Anforderungsniveau 3, die die Versicherte in einem vollen Pensum ausführen könnte, ist zu entgegnen, dass diese nur im Beruf einer Reprografin Berufs- und Fachkenntnisse (Anforderungsniveau 3) vorweisen kann. In jeder anderen Tätigkeit wären ihre beruflichen Aufgaben auf einfache und repetitive Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) beschränkt, was einem Invalideneinkommen von Fr. 49'392.- (Fr. 4'116.- x 12) entsprechen würde. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 68'904.- ergäbe das einen Invaliditätsgrad von 28 %. Die Einschränkungen in erwerblichen Hinsicht sind in der angestammten Tätigkeit geringfügiger. Die Versicherte hat damit ab Februar 2008 Anspruch auf eine Invalidenrente von 20 %.
8.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde der Versicherten (Verfahren 8C_129/2018) abzuweisen ist. Die Beschwerde der Allianz (Verfahren 8C_115/2018) ist teilweise begründet. Deren weitergehende Anträge werden abgewiesen.
9.
Der Prozessausgang rechtfertigt, die Gerichtskosten vollständig der Versicherten aufzuerlegen. Eine Parteientschädigung ist bei praktisch vollständigem Unterliegen der Versicherten nicht geschuldet (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 8C_115/2018 und 8C_129/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der A._ (8C_129/2018) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde der Allianz (8C_115/2018) wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 20. September 2017 wird insoweit abgeändert, als der Anspruch der Versicherten auf eine Rente ab 1. Februar 2008 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 20 % erfolgt. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.- werden der A._ auferlegt.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Juni 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer