Faits :
A.
A._, domicilié à X._ dans le canton de Vaud, exerce l'activité indépendante d'avocat dans le canton de Genève. Depuis le 1 er janvier 2010, il est associé de l'Etude B._.
Pour les années fiscales 2010 à 2013, A._ et son épouse (ci-après: les contribuables) ont dûment déposé leurs déclarations fiscales dans le canton de Vaud, en y annonçant les revenus du contribuable réalisés à Genève. Les 7 mars 2012, 17 avril 2013, 20 juin 2014 et 1 er mai 2015, l'Administration fiscale cantonale de l'Etat de Vaud, Office du district de Nyon (ci-après: l'Administration fiscale vaudoise) a adressé aux contribuables des décisions de taxation pour les années 2010 à 2013, auxquelles étaient jointes des décisions de répartition intercantonale avec le canton de Genève des éléments imposables. Il ressort de ces décisions que A._ avait réalisé la totalité du produit de son activité indépendante à Genève, soit 221'222 fr. en 2010, 278'296 fr. en 2011, 259'053 fr. en 2012 et 227'734 fr. en 2013.
B.
Le 21 novembre 2014, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale genevoise) a informé A._ de l'ouverture d'une procédure en tentative de soustraction fiscale pour les années 2010 à 2013. A._ était prié de retourner les formules de déclaration 2010 à 2013 dûment remplies.
Le 23 décembre 2014, A._ a répondu à l'Administration fiscale genevoise n'avoir eu aucune intention de se soustraire à ses obligations fiscales. Pour les périodes fiscales concernées, il avait systématiquement rempli ses déclarations fiscales au lieu de son domicile. En raison des conventions fiscales liant les cantons, il lui avait semblé que toute communication utile était faite par l'Administration fiscale vaudoise à son homologue genevoise.
Le 8 juillet 2015, l'Administration fiscale genevoise a notifié à A._ quatre bordereaux de taxation concernant les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) des périodes fiscales 2010 à 2013, ainsi que quatre bordereaux d'amende pour tentative de soustraction d'impôt pour les mêmes périodes.
Les bordereaux de taxation ont été partiellement contestés. A._ a par ailleurs formé réclamation contre les amendes infligées. Le 7 octobre 2015, l'Administration fiscale genevoise a émis des bordereaux rectificatifs pour les ICC 2011 à 2013. Par décision sur réclamation du 10 décembre 2015, elle a maintenu la quotité des amendes à un tiers du montant de l'impôt soustrait. Compte tenu des taxations rectifiées, les amendes s'élevaient à 10'347 fr. pour 2010 (montant inchangé), 13'486 fr. pour 2011, 11'226 fr. pour 2012 et 8'177 fr. pour 2013.
Contre la décision du 10 décembre 2015, A._ a formé un recours auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance), en concluant à l'annulation des amendes prononcées à son encontre. Le 29 février 2016, l'Administration fiscale genevoise a adressé à A._ un bordereau rectificatif pour les ICC 2010. Le 14 avril 2016, elle a indiqué au Tribunal administratif de première instance qu'elle s'engageait à rectifier le montant de l'amende pour l'année fiscale 2010. Par jugement du 19 décembre 2016, le Tribunal administratif de première instance a partiellement admis le recours. Il a renvoyé le dossier à l'Administration fiscale genevoise pour nouvelle décision relative à la fixation de l'amende pour 2010 (en fonction du bordereau rectificatif du 29 février 2016) et confirmé les amendes pour les années 2011 à 2013.
A._ a recouru contre le jugement du 19 décembre 2016 auprès de la chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 15 mai 2018, la Cour de justice a admis le recours et annulé le jugement du Tribunal administratif de première instance, ainsi que la décision sur réclamation de l'Administration fiscale genevoise, au motif qu'aucune amende ne pouvait être infligée à A._ pour les périodes fiscales 2010 à 2013.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale genevoise demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 15 mai 2018 de la Cour de justice, ainsi que, principalement, de confirmer le jugement du Tribunal administratif de première instance du 19 décembre 2016 et, subsidiairement, de renvoyer la cause à la Cour de justice.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants, ainsi que dans le dispositif, de son arrêt. A._ s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et conclut, au fond, à son rejet et à la confirmation de l'arrêt entrepris, sous suite de frais et dépens. L'Administration fédérale des contributions renonce à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée, qui annule les amendes prononcées pour tentative de soustraction fiscale, est finale (<ref-law>) et a été rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>) qui ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte (cf. aussi art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]).
1.2. Au surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF), par l'Administration fiscale cantonale, qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 2 let. d LTF en relation avec l'<ref-law>). Il est donc recevable.
2.
2.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine librement l'application du droit fédéral, ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID (<ref-ruling> consid. 2 p. 210; arrêt 2C_826/2015 du 5 janvier 2017 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
En l'occurrence, le litige porte sur une tentative de soustraction d'impôts cantonal et communal. La répression de la tentative de soustraction d'impôt fait l'objet d'une harmonisation (<ref-law>), de sorte que le Tribunal fédéral examinera librement la présente cause.
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
En l'espèce, la recourante dénonce deux lacunes de l'état de fait. Elle reproche à la Cour de justice de ne pas avoir indiqué la spécialisation de l'intimé en tant qu'avocat (droit bancaire et financier) et de ne pas avoir précisé qu'il était déjà assisté d'une fiduciaire lorsqu'il avait rempli ses déclarations fiscales dans le canton de Vaud. Il sera vu ci-après que le recours doit être admis indépendamment de ces deux points de fait. S'agissant d'éléments qui ne sont pas déterminants pour l'issue du litige, il n'y a pas lieu d'examiner la critique plus avant.
3.
Le litige porte sur la question de savoir si c'est à juste titre que la Cour de justice a annulé les amendes infligées à l'intimé pour tentative de soustraction fiscale en matière d'ICC pour les périodes fiscales 2010 à 2013.
4.
4.1. Conformément à l'<ref-law>, l'art. 70 de la loi genevoise de procédure fiscale du 4 octobre 2001 (LPFisc; RS/GE D 3 17) prévoit que celui qui aura tenté de se soustraire à l'impôt sera puni d'une amende correspondant aux deux tiers de celle qui lui aurait été infligée en cas d'infraction consommée, laquelle est visée à l'art. 69 LPFisc. Ces dispositions ont une teneur identique aux art. 175 et 176 LIFD (cf. arrêts 2C_722/2017 du 13 décembre 2017 consid. 9.1; 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 2.1), de sorte que la doctrine et la jurisprudence développées dans le cadre de la LIFD peuvent également, conformément au principe de l'harmonisation verticale, être appliquées en matière de LHID (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 194; <ref-ruling> consid. 3.3; arrêts 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 2.1; 2C_528/2011 du 17 janvier 2012 consid. 4).
4.2. La tentative de soustraction se situe entre les actes préparatoires d'une soustraction, qui ne sont pas punissables, et la soustraction consommée, qui l'est.
4.2.1. Sur le plan objectif, le comportement illicite réprimé par la tentative de soustraction fiscale correspond à celui de l'infraction de soustraction consommée (arrêts 2C_32/2016 du 24 novembre 2016 consid. 15.1; 2C_1221/2013 du 4 septembre 2014 consid. 3.1; 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 2.2). Il faut ainsi une soustraction (tentée) d'un montant d'impôt, en violation d'une obligation légale incombant au contribuable, une faute de ce dernier, ainsi qu'un lien de causalité entre le comportement illicite et la perte fiscale subie (qui a failli être subie) par la collectivité (cf. arrêts 2C_11/2018 du 10 décembre 2018 consid. 10.1; 2C_1018/2015 du 2 novembre 2017 consid. 9.2 et les arrêts cités).
4.2.2. Sur le plan subjectif, la tentative de soustraction suppose, contrairement à la soustraction consommée, qui peut être commise par négligence, un agissement intentionnel de l'auteur (arrêts 2C_32/2016 du 24 novembre 2016 consid. 15.2; 2C_1221/2013 du 4 septembre 2014 consid. 3.2). Il faut donc que le contribuable ait agi avec conscience et volonté (cf. <ref-law>, applicable par renvoi combiné des art. 333 al. 1 et 104 CP respectivement de l'art. 82 LPFisc; sur cette dernière disposition, cf. arrêt 2C_336/2010 du 7 octobre 2010 consid. 3.2). Le dol éventuel suffit (arrêts 2C_722/2017 du 13 décembre 2017 consid. 9.4; 2C_1007/2012 du 15 mars 2013 consid. 5.1; 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 2.2).
5.
Il convient d'examiner si, comme le soutient la recourante et contrairement à ce qu'a retenu la Cour de justice, les conditions objectives et subjective de la tentative de soustraction sont réunies en l'espèce.
5.1. Le contribuable, qui l'admet, est assujetti à l'impôt cantonal et communal genevois en raison d'un rattachement économique dans ce canton depuis le 1 er janvier 2010, puisqu'il y exerce l'activité indépendante d'avocat (cf. <ref-law>; art. 3 al. 1 let. b de la loi genevoise sur l'imposition des personnes physiques du 27 septembre 2009 [LIPP; RS/GE D 3 08]). Il résulte de l'arrêt entrepris que le contribuable, qui ne le conteste pas non plus, n'a déposé ses déclarations fiscales dans le canton de Genève pour les périodes fiscales 2010 à 2013 que le 30 avril 2015, soit une fois que l'Administration fiscale genevoise le lui eut demandé. Si celle-ci n'avait rien entrepris, le contribuable aurait pu échapper à l'imposition dans le canton de Genève pour les années fiscales 2010 à 2013. Un montant d'impôt a ainsi failli être soustrait. La première condition de la (tentative) de soustraction est donc réalisée.
5.2. Selon l'art. 26 al. 1 LPFisc, les contribuables sont invités, par publication officielle ou par l'envoi de la formule, à remplir et à déposer une formule de déclaration d'impôt (cf. aussi <ref-law>). Le fait de n'avoir pas reçu de formule de déclaration ne dispense pas du paiement des impôts, ni de l'obligation de faire une déclaration (art. 28 al. 1 LPFisc). Un avis est inséré chaque année dans la Feuille d'avis officielle et publié par voie d'affiches avisant les contribuables de l'obligation de payer les impôts directs et invitant ceux qui sont tenus de faire une déclaration et qui n'ont pas reçu de formule à la retirer auprès du département (art. 28 al. 2 LPFisc). D'après l'art. 26 al. 2 LPFisc, qui a la même teneur que l'<ref-law>, le contribuable doit remplir la formule de déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète; il doit la signer personnellement et la remettre au département, avec les annexes prescrites, dans le délai qui lui a été imparti. Le contribuable qui ne remet pas de déclaration d'impôt peut, selon les circonstances, commettre une (tentative) de soustraction, puisque le non-dépôt de la déclaration peut avoir pour effet d'empêcher le fisc de déterminer l'impôt (cf., dans un contexte international, arrêt 2C_444/2018 du 31 mai 2019 consid. 10.2; HENRI TORRIONE, Les infractions fiscales en matière d'impôts directs et dans le domaine de l'impôt anticipé, des droits de timbre et de la TVA, in Les procédures en droit fiscal, 3e éd. 2015, p. 951 ss, p. 1084; SIEBER/MALLA, in ZWEIFEL/BEUSCH [éd.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht - Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 3e éd. 2017, no 8 ad <ref-law>; SANSONETTI/HOSTETTLER, in NOËL/AUBRY GIRARDIN [éd.], Commentaire romand - Impôt fédéral direct, 2e éd., 2017, no 11 ad <ref-law>).
En l'occurrence, il résulte de l'arrêt entrepris que le contribuable n'a pas remis de déclarations dans le canton de Genève pour les années fiscales 2010 à 2013, alors qu'il exerçait dans ce canton une activité lucrative indépendante, de sorte qu'il était assujetti de manière limitée à l'impôt dans ce canton à raison d'un rattachement économique et avait en conséquence l'obligation d'y déposer une déclaration, ce qu'il ne conteste d'ailleurs pas. La deuxième condition de la tentative de soustraction est donc également réalisée.
5.3. La condition du lien de causalité entre la perte fiscale (risquée) et le comportement du contribuable a été remise en cause par l'intéressé devant les autorités cantonales. Le contribuable a en effet fait valoir qu'il avait rempli ses déclarations fiscales dans le canton de Vaud, que les informations le concernant devaient être transmises par l'Administration fiscale vaudoise à son homologue genevoise et qu'il appartenait partant à celle-ci de prendre contact avec lui pour ses revenus imposables à Genève.
5.3.1. Il appartient aux autorités de taxation d'établir et tenir à jour le rôle (aussi appelé registre) des contribuables (art. 24 al. 1 LPFisc; cf. aussi <ref-law>), ainsi que d'établir les éléments de fait et de droit permettant une taxation complète et exacte, en collaboration avec le contribuable (art. 25 al. 1 LPFisc; cf. aussi <ref-law>). Selon l'<ref-law>, les autorités fiscales se communiquent gratuitement toutes informations utiles et s'autorisent réciproquement à consulter leurs dossiers. Lorsqu'il ressort de la déclaration d'impôt d'un contribuable ayant son domicile ou son siège dans le canton qu'il est aussi assujetti à l'impôt dans un autre canton, l'autorité de taxation porte le contenu de sa déclaration et sa taxation à la connaissance des autorités fiscales de l'autre canton.
Par ailleurs, en vertu de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance sur l'application de la loi fédérale sur l'harmonisation des impôts directs dans les rapports intercantonaux du 9 mars 2001 (RS 642.141; dans sa teneur en vigueur pour les périodes fiscales litigieuses, cf. RO 2001 1058; ci-après: OLHID), le contribuable assujetti à l'impôt dans plusieurs cantons peut y remplir son obligation de déposer une déclaration d'impôt par la remise d'une copie de la déclaration d'impôt du canton du domicile ou du siège.
La transmission du contenu de la déclaration du contribuable et de sa taxation par l'autorité de taxation du domicile ou du siège prévue à l'<ref-law> ne dispense pas les contribuables de leurs propres obligations de déclaration. Ainsi, le contribuable assujetti à raison d'un rattachement économique doit respecter les obligations de procédure de taxation prévues par le droit du canton d'assujettissement, mais, ainsi que cela résulte de l'art. 2 al. 2 OLHID, son obligation de déposer la déclaration d'impôt est allégée, dans le sens qu'elle peut être remplie par la remise d'une copie de la déclaration d'impôt de son canton de domicile ou de siège (cf. Conférence suisse des impôts, ch. 23 de la circulaire no 15 relative à la coordination et simplification des procédures de taxation des impôts directs dans les rapports intercantonaux du 31 août 2001 et ch. 22 de la circulaire no 16 relative à l'OLHID du 31 août 2001).
5.3.2. Le contribuable ne peut qu'exceptionnellement se prévaloir du fait que l'insuffisance de la taxation serait due non pas à son comportement, mais à une négligence de l'autorité fiscale et seule une négligence grave entre en ligne de compte (cf. arrêt 2C_1018/2015 du 2 novembre 2017 consid. 9.4.3).
5.3.3. En l'occurrence, c'est en vain que le contribuable a prétendu que les manquements de l'Administration fiscale genevoise étaient la cause du retard dans les taxations. En effet, il résulte des dispositions applicables que la transmission d'informations entre cantons ne dispensait aucunement le contribuable de ses propres obligations. Celles-ci étaient certes allégées, en ce sens que l'intimé aurait pu se contenter d'envoyer une copie de sa déclaration vaudoise aux autorités genevoises, mais elles n'étaient pas inexistantes. En outre, en l'occurrence, on ne peut éventuellement reprocher à l'Administration fiscale genevoise de ne pas avoir satisfait à ses propres obligations qu'à partir du moment où la première décision de répartition intercantonale lui a été transmise par l'Administration fiscale vaudoise, à savoir, selon l'arrêt entrepris, le 6 mars 2012 pour l'année fiscale 2010. Or, même si l'on retient que l'Administration fiscale genevoise avait ou aurait dû avoir connaissance de l'existence du contribuable et lui transmettre les déclarations à remplir à compter de cette date, on ne saurait en tout état lui reprocher une négligence grave au point de reléguer à l'arrière plan le comportement du contribuable. Le lien de causalité n'a donc pas été rompu. La troisième condition de l'infraction est réalisée.
5.4. Reste à examiner l'élément subjectif de l'infraction.
5.4.1. Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral, à moins que les faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou arbitraire (cf. <ref-law>; cf. supra consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; arrêt 6B_712/2012 du 26 septembre 2013 consid. 3.4, non publié in <ref-ruling>). Il y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 6 p. 358).
5.4.2. En revanche, vérifier si l'autorité s'est fondée sur la notion exacte d'intention et de dol éventuel, ou de négligence, est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (arrêts 2C_875/2018 du 17 avril 2019 consid. 8.1.3; 2C_722/2017 du 13 décembre 2017 consid. 9.4; 2C_908/2011 du 23 avril 2012 consid. 3.1; 2C_447/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3.2 et les arrêts cités). Il y a dol éventuel lorsque l'auteur envisage le résultat dommageable, mais agit néanmoins, même s'il ne le souhaite pas, parce qu'il s'en accommode pour le cas où il se produirait (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 83; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; en lien avec la tentative de soustraction fiscale, arrêts 2C_722/2017 du 13 décembre 2017 consid. 9.4; 2C_290/2011 du 12 septembre 2011 consid. 2.1).
5.4.3. Lorsque, comme en l'espèce, le contribuable n'a pas transmis de déclaration d'impôt pour la période concernée, alors qu'il était tenu de le faire, l'examen de l'intention revient à se demander si l'intéressé était conscient de son obligation de déposer une déclaration d'impôt, ou s'il pouvait, de bonne foi, considérer qu'il n'était pas tenu de le faire (cf., à propos d'une situation internationale, arrêt 2C_444/2018 du 31 mai 2019 consid. 10.4.1). Si, au vu de la situation du contribuable et des circonstances concrètes, tel n'est pas le cas, il faut admettre que l'intéressé a volontairement cherché à échapper à toute imposition, ou du moins qu'il a agi par dol éventuel (arrêt 2C_444/2018 du 31 mai 2019 consid. 10.4.1).
5.5. En l'occurrence, la Cour de justice a relevé dans son arrêt que "le recourant a[vait] affirmé que l'Administration fiscale vaudoise lui avait assuré que ses déclarations fiscales vaudoises seraient transmises à l'Administration fiscale genevoise, ce qui ressortait des courriers de l'Administration fiscale vaudoise des 25 mai et 14 juin 2016". La Cour de justice a en outre estimé que cette transmission avait désormais été établie, vu le courrier du 6 mars 2017 de l'Administration fiscale vaudoise produit devant elle, attestant que les décisions de répartition intercantonale avaient été remises à l'Administration fiscale genevoise le 6 mars 2012 pour la période fiscale 2010, le 11 avril 2013 pour 2011, le 5 mars 2014 pour 2012 et le 12 mai 2015 pour 2013. Pour la Cour de justice, l'Administration fiscale genevoise était donc en mesure d'avoir connaissance de la situation du contribuable bien avant le mois de novembre 2014. L'argumentation du recourant selon laquelle il attendait que l'Administration fiscale genevoise lui notifie des bordereaux de taxation sur la base de ses déclarations fiscales vaudoises, ou plus particulièrement des décisions vaudoises de répartition intercantonale, apparaissait crédible.
Par ailleurs, la Cour de justice a relevé que lorsque l'Administration fiscale genevoise lui avait adressé les formules de déclaration genevoises, le contribuable s'était exécuté dans les délais impartis en lui retournant ses déclarations fiscales vaudoises. Il avait également joint les documents comptables liés à son activité indépendante, puis transmis les déclarations fiscales genevoises dûment remplies. En outre, alors que les taxations genevoises n'étaient pas encore définitives, le contribuable avait effectué divers versements en vue de régler l'ICC pour les périodes fiscales concernées, pour un montant total de 123'000 fr. entre le 10 juin et le 1er octobre 2015. Ainsi, selon la Cour de justice, si le contribuable ne s'était pas annoncé spontanément à l'Administration fiscale genevoise comme il aurait dû, cela ne démontrait pas qu'il avait eu une réelle intention de se soustraire à ses obligations fiscales. Au contraire, les preuves apportées et son attitude coopérative tendaient à démontrer une négligence, qui ne pouvait être prise en compte au stade de la tentative.
5.6. La recourante estime que le raisonnement qui précède est arbitraire et méconnaît la notion de dol éventuel. Elle relève en substance que les courriers cités par la Cour de justice ne démontrent pas que le contribuable pouvait considérer que les déclarations fiscales vaudoises seraient transmises aux autorités fiscales genevoises ou que l'Administration fiscale vaudoise lui aurait donné une assurance en ce sens. Elle note également qu'on ne peut pas déterminer l'intention en se fondant sur le comportement du contribuable après la découverte des faits reprochés.
5.7. En l'espèce, la question à résoudre pour se prononcer sur l'aspect subjectif de la tentative de soustraction reprochée à l'intimé est de savoir si celui-ci pouvait de bonne foi considérer qu'il n'avait pas à transmettre de déclaration fiscale à l'Administration fiscale genevoise (cf. supra consid. 5.4.3).
5.7.1. La Cour de justice s'est référée dans son arrêt à des courriers des 25 mai et 14 juin 2016 de l'Administration fiscale vaudoise. Comme le relève la recourante, il est difficile de comprendre si la Cour de justice a retenu qu'il résultait de ces courriers que l'Administration fiscale vaudoise avait assuré le contribuable de la transmission des informations le concernant à son homologue genevoise ou si les précédents juges n'ont fait que reporter les affirmations du contribuable sur ce point, sans prendre position sur leur crédibilité, auquel cas elle ne pouvait leur conférer de valeur probante. Si la Cour de justice a entendu retenir qu'il pouvait être établi sur la base de ces courriers que l'Administration fiscale vaudoise avait donné au contribuable l'assurance que les informations le concernant avaient été transmises, il faut convenir avec la recourante que cette appréciation est insoutenable au regard du contenu desdits courriers tel qu'il est reproduit dans l'arrêt entrepris. En effet, à teneur de l'arrêt attaqué, les courriers de l'Administration fiscale vaudoise datés des 25 mai et 14 juin 2016 que le contribuable a produits devant le Tribunal administratif de première instance attestent que "les répartitions intercantonales touchant des contribuables vaudois avec un rattachement fiscal à Genève [étaient] envoyées régulièrement par support informatique ou par papier à l'[l'AFC GE]", respectivement qu'en "l'absence de correspondances échangées avec les autorités genevoises et conformément aux accords passés entre les administrations cantonales, les répartitions intercantonales [étaient] envoyées régulièrement après les décisions de taxation". On ne voit pas qu'on puisse, sans tomber dans l'arbitraire, déduire de ces généralités quant à la transmission des répartitions intercantonales que l'Administration fiscale vaudoise aurait assuré l'intimé de la transmission des informations le concernant à l'Administration fiscale genevoise, le dispensant d'envoyer une copie de sa déclaration vaudoise aux autorités genevoises. A cela s'ajoute qu'il résulte du dossier (cf. <ref-law>) que ces courriers font suite à des demandes du contribuable des 25 mai 2016 et du 7 juin 2016; rien dans l'arrêt attaqué n'indique en revanche que l'intéressé se serait enquis de la situation avant ces dates et il ne l'a pas prétendu. Autrement dit, ce n'est qu'une fois inquiété par les autorités fiscales genevoises que le contribuable a demandé aux autorités vaudoises ce qu'il en était de la transmission d'informations entre cantons.
5.7.2. La Cour de justice a par ailleurs considéré que la transmission des informations relatives au recourant était établie par le courrier du 6 mars 2017.
A teneur des faits de l'arrêt entrepris, l'Administration fiscale vaudoise a confirmé dans le courrier du 6 mars 2017 qu'elle avait transmis les décisions de répartition intercantonale concernant le contribuable aux autorités fiscales genevoises le 6 mars 2012 pour la période fiscale 2010, le 11 avril 2013 pour 2011, le 5 mars 2014 pour 2012 et le 12 mai 2015 pour 2013. Ainsi que l'a relevé la Cour de justice, sur la base de ce courrier, on peut retenir que l'Administration fiscale genevoise connaissait ou aurait dû connaître l'existence du contribuable avant novembre 2014. En revanche, et ainsi que le souligne la recourante, le contenu de ce courrier ne renseigne ni sur ce que l'intimé savait concernant la transmission des informations le concernant aux autorités fiscales genevoises, ni sur ce qu'il aurait demandé à ce propos aux autorités fiscales vaudoises et sur les éventuelles assurances qu'il aurait reçues à cet égard.
5.7.3. Sur le vu de ce qui précède, la Cour de justice ne pouvait pas, sans tomber dans l'arbitraire, retenir sur la base des courriers produits que l'intimé était crédible lorsqu'il prétendait être convaincu que les informations le concernant avaient été transmises aux autorités fiscales genevoises, de sorte qu'il lui suffisait d'attendre que celles-ci prennent contact avec lui. On peut au reste ajouter que la jurisprudence a déjà relevé qu'il ne suffit pas d'alléguer que d'autres autorités sont amenées à collaborer avec les autorités fiscales et que ces dernières sont partant en mesure de connaître la situation juridique correcte pour démontrer l'absence d'intention de commettre une infraction fiscale (cf. arrêts 2C_898/2011 du 28 mars 2012 consid. 3.2; 2A.351/2002 du 5 novembre 2002 consid. 4.3). Or, en l'espèce, l'intimé s'est précisément contenté de prétendre que les informations le concernant avaient été transmises par les autorités vaudoises aux autorités genevoises, de sorte que celles-ci pouvaient connaître sa situation fiscale. Il n'a par contre pas allégué, ni a fortiori démontré, que l'autorité fiscale vaudoise lui aurait donné l'assurance que la transmission d'informations le concernant avait eu lieu et le libérait de ses propres obligations de déclaration.
5.7.4. Pour nier un agissement intentionnel par dol éventuel, la Cour de justice s'est aussi fondée sur le comportement de l'intimé après que l'Administration fiscale genevoise l'avait interpellé, en relevant qu'il s'était exécuté dans les délais, s'était montré particulièrement complet dans ses déclarations et avait rapidement payé les montants demandés. Un telle argumentation méconnaît la notion juridique d'intention et de dol éventuel. Comme le souligne la recourante, la manière dont une personne agit une fois l'infraction découverte ne permet pas de déterminer ce qu'elle voulait ou acceptait comme résultat au moment de la commission de l'infraction. La bonne collaboration ou un comportement exemplaire une fois l'infraction connue des autorités sont des paramètres qui entrent en ligne de compte pour juger de la culpabilité et partant fixer la peine. Ils ne renseignent en revanche pas, en droit pénal, sur la conscience et la volonté.
5.7.5. En résumé, la Cour de justice a nié que le recourant ait agi par dol éventuel en se fondant d'une part sur le résultat d'une appréciation arbitraire des preuves et d'autre part sur un facteur non pertinent pour juger de l'intention et de la négligence. Il s'ensuit que son raisonnement ne peut être confirmé.
5.7.6. Il sied encore d'examiner sur la base des faits retenus si l'on peut ou non admettre que l'intimé a agi intentionnellement, du moins par dol éventuel.
L'intimé s'est installé dans le canton de Genève en 2010 en tant qu'indépendant exerçant la profession d'avocat. Alors que, selon les décisions de taxation vaudoises des périodes fiscales 2010 à 2013, il a réalisé l'intégralité du produit de son activité indépendante dans le canton de Genève, pour des montants de plus de 200'000 fr. annuels, il ne s'est pas manifesté auprès des autorités fiscales genevoises pendant plus de quatre ans, soit jusqu'à ce que celles-ci l'interpellent en novembre 2014. Compte tenu des connaissances juridiques de l'intéressé, des montants en jeu et du nombre d'années concernées, on ne peut retenir que celui-ci s'estimait de bonne foi dans son droit en ne se manifestant pas auprès des autorités fiscales genevoises. Dans ces conditions, il faut admettre que l'intimé a cherché, à tout le moins par dol éventuel, à échapper à l'imposition dans le canton de Genève. L'élément subjectif de l'infraction est donc ré alisé.
5.8. Il découle de ce qui précède que c'est à tort que la Cour de justice a acquitté l'intimé de l'infraction de tentative de soustraction fiscale. Le recours doit donc être admis et l'arrêt querellé annulé. Le principe d'une amende doit être confirmé pour les années fiscales 2010 à 2013.
6.
En ce qui concerne la quotité de l'amende, le Tribunal administratif de première instance avait, dans son jugement du 19 décembre 2016, confirmé les montants fixés par l'Administration fiscale genevoise, sous réserve du montant de l'amende 2010, qui devait être modifié conformément au bordereau rectificatif du 29 février 2016. Dans sa décision sur réclamation du 10 décembre 2015, l'Administration fiscale genevoise avait fixé au tiers de l'impôt éludé la quotité des amendes pour les autres années. Dès lors que ces montants restent dans les limites de l'<ref-law>, repris textuellement à l'art. 70 al. 2 LPFisc, et que l'intimé ne les a pas remis en cause, ni sur le plan cantonal, ni sur le plan fédéral, il convient de confirmer la quotité de l'amende infligée pour les périodes fiscales 2011 à 2013 tel que fixée dans la décision sur réclamation du 10 décembre 2015 confirmée par l'autorité judiciaire de première instance (cf. arrêt 2C_908/2011 du 23 avril 2012 consid. 3.7). Pour l'année fiscale 2010, il convient de confirmer le jugement du Tribunal administratif de première instance en tant qu'il a renvoyé le dossier à l'Administration fiscale genevoise pour nouvelle décision relative à la fixation de l'amende en fonction du bordereau rectificatif du 29 février 2016.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. L'arrêt de la Cour de justice du 15 mai 2018 est annulé et le jugement du Tribunal administratif de première instance du 19 décembre 2016 confirmé.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>). La cause sera renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure devant elle (cf. art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt de la Cour de justice du 15 mai 2018 est annulé. Le jugement du Tribunal administratif de première instance du 19 décembre 2016 est confirmé.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant elle.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au mandataire de l'intimé, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 17 juin 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
La Greffière : Kleber