Faits :
A.
A.a. Donnant suite à une requête de l'Office du Registre du commerce du canton de Genève, lequel a dénoncé des carences dans l'organisation de A._ Sàrl (ci-après: la société), le Tribunal de première instance du canton de Genève a, par jugement du 17 mai 2021, ordonné la dissolution de la société et sa liquidation selon les dispositions applicables à la faillite. Ce jugement, ainsi que sa motivation, ont été notifiés à la société à son adresse figurant sur l'extrait du Registre du commerce, soit la rue xxx, 1201 Genève.
A.b. La société a formé un recours contre ce jugement auprès de la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Par décision du 14 juin 2021, la cour cantonale a imparti à la société un délai au 25 juin 2021 pour verser une avance de frais. Cette décision a été envoyée par pli recommandé à l'adresse que la société avait indiquée dans son recours, à savoir la rue xxx, 1201 Genève.
Le même jour, la cour cantonale a envoyé deux autres courriers par pli simple à la société, à cette même adresse.
Ces trois plis ont été retournés à la cour cantonale avec la mention " introuvable à cette adresse ".
Par arrêt du 27 juillet 2021, la cour cantonale a déclaré le recours irrecevable. Elle a considéré que la décision impartissant un délai à la société pour verser l'avance de frais n'avait pas pu lui être notifiée, celle-ci étant introuvable à l'adresse qu'elle avait elle-même indiquée. Les deux gérants de la société n'étaient plus domiciliés à Genève, contrairement à l'inscription figurant sur l'extrait du Registre du commerce. Il incombait à la société de fournir à la cour une adresse à laquelle elle pouvait être atteinte.
B.
Le 7 septembre 2021, la société (ci-après: la recourante) a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de cet arrêt et à ce qu'un délai lui soit accordé pour procéder au paiement de l'avance de frais. Elle a fait valoir qu'elle avait bel et bien indiqué son adresse exacte. Elle ne pouvait être tenue responsable d'un éventuel dysfonctionnement de la Poste. Elle a produit un courrier du 20 août 2021 que lui avait envoyé les Services financiers du canton de Genève à son adresse à la rue xxx, 1201 Genève, la mettant en demeure de régler les frais de la procédure devant le tribunal de première instance. Elle a également produit un extrait tiré du site internet de la Poste daté du 7 septembre 2021, indiquant que son adresse actuelle était celle précitée.
Par ordonnance présidentielle du 9 septembre 2021, l'effet suspensif a été accordé à titre superprovisionnel.
Par ordonnance présidentielle du 6 octobre 2021, l'effet suspensif a été conféré au recours.
Dans sa réponse, la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. L'Office du Registre du commerce du canton de Genève n'a pas déposé de réponse sur le fond.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF; arrêts 4A_499/2019 du 25 mars 2020 consid. 1.3; 4A_142/2016 du 25 novembre 2016 consid. 1.2.2 et les références) et au délai de recours (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF).
2.
2.1. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'art. 42 al. 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), il n'examine que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2).
2.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Cette exception vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée; peuvent notamment être introduits des faits nouveaux concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente, afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3; arrêts 5A_760/2016 du 5 septembre 2017 consid. 2.3; 4A_231/2016 du 12 juillet 2016 consid. 1.4).
Les pièces nouvelles produites par la recourante, ayant trait à son adresse de notification, relèvent de l'exception prévue à l'art. 99 al. 1 LTF et sont dès lors recevables.
3.
3.1. Selon l'art. 221 al. 1 let. a CPC, la demande contient la désignation des parties. La demande doit indiquer les noms et adresses des parties, complets et exacts, pour permettre notamment les communications et notifications ultérieures (DENIS TAPPY, in Commentaire romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, n° 7 ad art. 221 CPC; DANIEL WILLISEGGER, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3e éd. 2017, n° 7 ad art. 221 CPC). En cas de désignation de partie déficiente (par exemple, une adresse manquante), le demandeur doit se voir fixer un délai de rectification (art. 132 al. 1 CPC; DENIS TAPPY, op. cit., n° 7a ad art. 221 CPC; DANIEL WILLISEGGER, op. cit., n° 11 ad art. 221 CPC; CHRISTOPH LEUENBERGER, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 3e éd. 2016, n° 3 ad art. 221 CPC).
L'appel et le recours sont une forme de demande adressée au juge; il faut donc appliquer l'art. 221 CPC par analogie et en déduire que ces actes doivent contenir la désignation des parties (<ref-ruling> consid. 2.3).
3.2. Le tribunal notifie aux personnes concernées notamment les ordonnances et les décisions (art. 136 let. b CPC). Elles sont notifiées par envoi recommandé ou d'une autre manière contre accusé de réception (art. 138 al. 1 CPC). La notification est effectuée par publication dans la feuille officielle cantonale ou dans la Feuille officielle suisse du commerce lorsque le lieu de séjour du destinataire est inconnu et n'a pu être déterminé en dépit des recherches qui peuvent raisonnablement être exigées (art. 141 al. 1 let. a CPC). La notification irrégulière d'une décision ne doit entraîner aucun préjudice pour les parties (<ref-ruling> consid. 1.4.4).
4.
En l'occurrence, la cour cantonale a reproché à la recourante de ne pas avoir communiqué une adresse exacte et a par conséquent déclaré le recours irrecevable.
La décision et les courriers envoyés par la cour cantonale le 14 juin 2021 à l'adresse que la recourante avait fournie sont revenus à la cour avec la mention " introuvable à cette adresse ", pour une raison inconnue. Cette adresse, correspondant à celle figurant sur l'extrait du Registre du commerce de la recourante, n'est pas inexacte. Tant le jugement de première instance que l'arrêt attaqué lui ont été notifiés avec succès à cette adresse. C'est d'ailleurs la seule adresse utilisée par la recourante depuis le début de la procédure, jusqu'à ce jour. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner si la cour cantonale aurait dû, au vu des informations dont elle disposait, entreprendre d'autres démarches pour procéder à la notification de la décision impartissant un délai pour verser l'avance de frais.
5.
En définitive, le recours doit être admis. L'arrêt attaqué sera annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle reprenne la procédure et fixe un délai à la recourante pour verser l'avance de frais.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante, qui a agi sans l'aide d'un avocat, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle reprenne la procédure dans le sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à l'Office du Registre du commerce du canton de Genève.
Lausanne, le 18 janvier 2022
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz