Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und weiterer Delikte. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2021 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach in Untersuchungshaft.
Die von A._ erhobene Beschwerde gegen die Verfügung vom 21. Dezember 2021 wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 18. Januar 2022 ab.
B.
Mit Eingabe vom 25. Februar 2022 führt A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Haftentlassung.
Das Obergericht hat den Verzicht auf eine Stellungnahme erklärt. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid betreffend die Anordnung von Untersuchungshaft. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 ff. BGG offen. Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und befindet sich, soweit aus den Akten ersichtlich, nach wie vor in Haft. Er ist deshalb gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Untersuchungshaft ist gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist (allgemeiner Haftgrund) und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Kollusionsgefahr; lit. b). Die Haft muss überdies verhältnismässig sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO).
2.2. Die Vorinstanz hat sowohl den dringenden Tatverdacht hinsichtlich qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz als auch den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr und die Verhältnismässigkeit der angeordneten Haft als gegeben erachtet. Wie im vorinstanzlichen Verfahren bestreitet der Beschwerdeführer vor Bundesgericht einzig das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts. Die übrigen Haftvoraussetzungen, insbesondere das Vorliegen eines besonderen Haftgrunds und die Verhältnismässigkeit der Haft, stellt er nicht in Frage. Es besteht denn auch kein Anlass, von der diesbezüglichen Beurteilung der Vorinstanz abzuweichen. Damit ist einzig zu prüfen, ob ein genügender Tatverdacht zu bejahen ist.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat dargelegt, der dringende Tatverdacht stütze sich auf die bisherigen polizeilichen Ermittlungserkenntnisse. Anlässlich der Hausdurchsuchung am Wohnort des Beschwerdeführers vom 16. Dezember 2021 in U._ seien 86 Gramm Kokain aus einem Koffer im Keller, 15 Gramm Psilocybin und eine Feinwaage sichergestellt worden. Zudem habe der Beschwerdeführer damals 11.6 Gramm Kokain auf sich getragen, die sichergestellt worden seien. Bereits ein Tag zuvor, am 15. Dezember 2021, sei bei der Hausdurchsuchung am Wohnort des weiteren Beschuldigten B._ in V._ ein Mietvertrag für einen dort gelegenen Kellerraum, lautend auf den Beschwerdeführer, und ein Schlüssel gefunden worden. In jenem Kellerraum seien neben 260 Gramm Kokain und 206 Gramm Marihuana eine Pressvorrichtung, eine Pressform zur Herstellung von Kokainblöcken aus Aluminium, gebrauchtes Verpackungsmaterial, diverse Verpackungsmaterialien von mehreren Kokainblöcken, drei Digitalwaagen mit Kokainrückständen und ein Mixer sichergestellt worden. Gemäss dem sichergestellten Mietvertrag und Abklärungen beim Vermieter handle es sich beim Beschwerdeführer um den Mieter jenes Kellerraums. Anlässlich der Hausdurchsuchung vom 16. Dezember 2021 sei ebenfalls ein Schlüssel zu jenem Kellerraum vorgefunden worden.
3.2. Der Beschwerdeführer entgegnet wie vor der Vorinstanz, er habe anlässlich der Hausdurchsuchung vom 16. Dezember 2021 den Beizug eines Verteidigers verlangt und diesen namentlich genannt. Die Verweigerung dieses Begehrens habe seine Verteidigungsrechte gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK und Art. 32 Abs. 2 BV missachtet. Namentlich unter Berufung auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) Doyle gegen Irland vom 23. Mai 2019 (Verfahren 51979/17) macht er geltend, er habe seit dem Zeitpunkt seiner materiellen Stellung als beschuldigte Person Anspruch auf physische Anwesenheit des Verteidigers bei jeder Untersuchungshandlung der Strafbehörden. Im Status einer beschuldigten Person habe er sich befunden, seit die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung gegen ihn eröffnet habe. Entgegen der Vorinstanz komme es in dieser Hinsicht nicht darauf an, welcher Art die fragliche Verfahrenshandlung sei. Die in Verletzung dieser Gültigkeitsvorschrift erhobenen Beweisfunde seien nicht verwertbar. Daher dürfe ein dringender Tatverdacht nicht angenommen werden und sei der Beschwerdeführer aus der Untersuchungshaft zu entlassen.
4.
4.1. Bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts im Sinne von Art. 221 Abs. 1 StPO ist keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung der beschuldigten Person an dieser Tat vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.1, 330 E. 2.1). Die Frage, ob strafprozessuale Beweisverwertungsverbote vorliegen, ist grundsätzlich vom Strafgericht zu beurteilen. Im Haftprüfungsverfahren reicht es aus, wenn die Verwertbarkeit der Beweismittel, welche den Tatverdacht begründen, nicht zum Vornherein als ausgeschlossen erscheint (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1B_326/2009 vom 11. Mai 2010 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1B_58/2020 vom 24. Februar 2020 E. 4.2 mit weiteren Hinweisen).
4.2. Art. 141 StPO regelt die Verwertbarkeit rechtswidrig erlangter Beweise. Art. 141 Abs. 1 StPO bestimmt, dass Beweise, bei deren Erhebung nach Art. 140 StPO verbotene Erhebungsmethoden angewendet wurden, in keinem Fall verwertet werden dürfen; dasselbe gilt, wenn die StPO einen Beweis als unverwertbar bezeichnet. Nach Art. 141 Abs. 2 StPO dürfen Beweise, die Strafbehörden in strafbarer Weise oder unter Verletzung von Gültigkeitsvorschriften erhoben haben, nicht verwertet werden, es sei denn, ihre Verwertung sei zur Aufklärung schwerer Straftaten unerlässlich.
Art. 244 Abs. 2 StPO sieht vor, dass Wohnungen (auch ohne Einwilligung der berechtigten Person) durchsucht werden dürfen, wenn zu vermuten ist, in den betreffenden Räumen seien Tatspuren oder zu beschlagnahmende Gegenstände oder Vermögenswerte vorhanden. Hausdurchsuchungen im Vorverfahren werden in einem schriftlichen Befehl der Staatsanwaltschaft angeordnet. In dringenden Fällen können sie mündlich angeordnet werden, sind aber nachträglich schriftlich zu bestätigen (Art. 241 Abs. 1 i.V.m. Art. 198 Abs. 1 StPO). Die mit der Durchführung beauftragten Personen weisen zu Beginn der Massnahme den Hausdurchsuchungsbefehl vor (Art. 245 Abs. 1 StPO). Anwesende Inhaberinnen und Inhaber der zu durchsuchenden Räume haben der Hausdurchsuchung beizuwohnen. Sind sie abwesend, so ist nach Möglichkeit ein volljähriges Familienmitglied oder eine andere geeignete Person beizuziehen (Art. 245 Abs. 2 StPO).
4.3. Nach Massgabe der Garantie der Fairness sowie der Aufklärungs- und Fürsorgepflicht (Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 31 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV) kann es geboten sein, dass die Strafbehörde von Amtes wegen für eine notwendige Verteidigung zu sorgen hat (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweis). Art. 130 und Art. 131 StPO regeln die notwendige Verteidigung. Sofern Beweise in Fällen, in denen die Verteidigung erkennbar notwendig gewesen wäre, erhoben wurden, bevor eine Verteidigerin oder ein Verteidiger bestellt worden ist, ist gemäss Art. 131 Abs. 3 StPO die Beweiserhebung nur gültig, wenn die beschuldigte Person auf ihre Wiederholung verzichtet. Vorliegend muss nicht geklärt werden, ob Art. 131 Abs. 3 StPO eine Unverwertbarkeit der erhobenen Beweise im Sinne von Art. 141 Abs. 1 Satz 2 StPO vorsieht oder lediglich als Gültigkeitsvorschrift im Sinne von Art. 141 Abs. 2 StPO zu verstehen ist. Ebenso kann offenbleiben, ab welchem Zeitpunkt im vorliegenden Fall erkennbar war, dass ein Fall notwendiger Verteidigung vorliegt.
Im Urteil 6B_386/2020 vom 14. August 2020 wurde erwogen, aus Art. 245 Abs. 2 StPO gehe hervor, dass eine Hausdurchsuchung auch in Abwesenheit der Inhaber der zu durchsuchenden Räumlichkeiten und damit auch der beschuldigten Person durchgeführt werden könne. Ausserdem bilde eine Hausdurchsuchung keine Massnahme der Beweiserhebung. Daher bestehe grundsätzlich kein Recht der Parteien bzw. ihres Anwalts - im Sinne von Art. 147 StPO - auf Teilnahme. Zwar habe das Bundesgericht bejaht, dass es der beschuldigten Person zustehe, sich im Hinblick auf eine Siegelung anwaltlich beraten zu lassen, aber nicht, dass die Strafbehörde Vorkehren treffen müsse, damit die beschuldigte Person bei einer Hausdurchsuchung automatisch anwaltlich verbeiständet sei. Der Umstand, wonach die Hausdurchsuchung im damaligen Fall einer notwendigen Verteidigung durchgeführt worden sei, ohne dass die Verfahrensleitung der beschuldigten Person einen Verteidiger bestellt habe, beeinträchtige die Verwertbarkeit der bei dieser Gelegenheit gefundenen Beweismittel nicht (a.a.O., E. 1.3).
4.4. Gemäss den Verfahrensakten ordnete die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland am 16. Dezember 2021 einen Hausdurchsuchungs- und Durchsuchungsbefehl betreffend den Beschwerdeführer und seinen Wohnort an. Der Beschwerdeführer wurde anlässlich der Hausdurchsuchung, welche die Kantonspolizei am selben Tag durchführte, festgenommen. Seine polizeiliche Einvernahme vom 17. Dezember 2021 fand in Gegenwart seines Anwalts statt. Dort wurde er nach den unwidersprochenen Feststellungen der Vorinstanz auf die Möglichkeit der Siegelung aufmerksam gemacht und verzichtete in der Folge darauf. Bei dieser Sachlage erscheint die Verwertbarkeit von Beweisen, die anlässlich der Hausdurchsuchung ohne Anwesenheit eines Verteidigers des Beschwerdeführers gefunden wurden, entsprechend den dargelegten Erwägungen des Urteils 6B_386/2020 vom 14. August 2020 (vgl. oben E. 4.3) nicht zum Vornherein ausgeschlossen. Die Vorinstanz musste deshalb auch nicht abklären, ob es zutrifft, dass der Beschwerdeführer während der Hausdurchsuchung eine Kontaktnahme mit dem Verteidiger verlangte und ihm dies verweigert wurde.
4.5. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK. Nach dieser Bestimmung hat jede angeklagte Person das Recht, sich selbst zu verteidigen, sich durch einen Verteidiger ihrer Wahl verteidigen zu lassen oder, falls ihr die Mittel zur Bezahlung fehlen, unentgeltlich den Beistand eines Verteidigers zu erhalten, wenn dies im Interesse der Rechtspflege erforderlich ist. Der in Art. 32 Abs. 2 BV verankerte Anspruch der beschuldigten Person, einen Verteidiger beizuziehen, entspricht dem Gehalt von Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. c EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 3.1).
Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK verlangt, dass der Beschuldigte bereits im anfänglichen Stadium des Verfahrens einen Rechtsvertreter beiziehen kann. Jedoch kann dieses Recht, das nicht ausdrücklich in der Konvention enthalten ist, Gegenstand von wohlbegründeten Ausnahmen sein. Dabei ist in jedem Einzelfall zu beurteilen, ob bei Gesamtbetrachtung des Verfahrens die beschuldigte Person angesichts von Einschränkungen einem fairen Verfahren entzogen worden ist (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Sogar wenn zwingende Gründe für einen Aufschub oder eine anderweitige Beschränkung des Rechts auf Zugang zu einem Anwalt zu verneinen sind, führt dies nicht automatisch zu einer Konventionswidrigkeit. Selbst dann nimmt der EGMR eine Gesamtbetrachtung der Verfahrensfairness vor, übt dabei indessen eine strenge Kontrolle aus (vgl. Urteile Beuze gegen Belgien vom 9. November 2018, Verfahren 71409/10, §§ 133 ff., 144 ff.; Doyle gegen Irland vom 23. Mai 2019 § 75 ff., 84 ff.; Mehmet Zeki Çelebi gegen Türkei vom 28. Januar 2020, Verfahren 27582/07, §§ 48 ff.; FRANK MEYER, in: Karpenstein/Mayer, Kommentar zur EMRK, 3. Aufl. 2022, N. 207-209, 212 f. zu Art. 6 EMRK; GRABENWARTER/PABEL, Europäische Menschenrechtskonvention, 7. Aufl. 2021, § 24 N. 125).
4.6. Aus den soeben dargelegten Grundsätzen der EGMR-Rechtsprechung ergibt sich nicht, dass die Verwertbarkeit der Beweise, die anlässlich der Hausdurchsuchung ohne Anwesenheit eines Verteidigers gefunden wurden, zum Vornherein als ausgeschlossen erscheint. Dabei fällt besonders ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer, wie erwähnt (vgl. oben E. 4.4), nach der Hausdurchsuchung in Anwesenheit seines Anwalts Gelegenheit erhielt, die Siegelung zu verlangen, und so in diesem Rahmen auch ein Beschlagnahmeverbot hätte geltend machen können (vgl. dazu THORMANN/BRECHBÜHL, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 50 zu Art. 248 StPO). Im vorliegenden Haftprüfungsverfahren kann daher auch unter diesem Blickwinkel auf diese Beweise abgestellt werden. Im Übrigen stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht in Abrede, dass die Vorinstanz gestützt auf diese Beweisfunde einen dringenden Tatverdacht bejahen konnte.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Er stellt aber ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (vgl. Art. 64 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Kenad Melunovic Marini wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet