Faits :
A.
Le territoire de la Commune de Montreux est régi par le plan d'affectation communal et le règlement sur le plan d'affectation et la police des constructions, qui ont été approuvés initialement par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 15 décembre 1972 (ci-après: PGA 1972, respectivement RPGA 1972); ils sont actuellement en vigueur.
Après l'aboutissement de la procédure d'élaboration de son Plan directeur communal (ci-après: PDCom), approuvé par le Conseil d'Etat le 26 février 2001, la Commune de Montreux a entrepris des études de révision de sa planification pour la partie urbanisée de son territoire. Après un premier examen préalable par les services concernés de l'Etat, un projet de plan général d'affectation et de règlement entièrement révisés (ci-après: projet de PGA et son règlement, ou encore nPGA, respectivement nRPGA) a été mis à l'enquête publique du 20 avril au 21 mai 2007, en même temps qu'un addendum au PDCom relatif aux éléments du patrimoine à sauvegarder. Ce projet a suscité 88 oppositions ou interventions. Le 9 janvier 2008, le Service cantonal du développement territorial (ci-après: SDT) a encore rendu un rapport d'examen préalable complémentaire.
Le 2 septembre 2009, sur la base d'un rapport établi par la Municipalité de Montreux (préavis n o 03/2008 du 18 janvier 2018), le conseil communal a adopté le projet de PGA et son règlement tels qu'amendés, ainsi que les propositions de réponse aux oppositions; il a également adopté l'addendum au PDCom (fiches "Eléments du patrimoine", telles qu'amendées).
Le projet de PGA et son règlement ont subi diverses modifications, issues à la fois du traitement des oppositions, des amendements votés par le conseil communal et des remarques émises par le SDT dans son deuxième rapport d'examen préalable complémentaire du 28 janvier 2011, en lien avec l'entrée en vigueur du PDCom, le 1 er août 2008. Ces modifications ont fait l'objet d'un troisième rapport d'examen préalable complémentaire du SDT, le 23 avril 2013. Elles ont ensuite été soumises, du 4 septembre au 3 octobre 2013, à une enquête publique complémentaire, qui a suscité 44 oppositions.
Dans ses séances des 3 et 4 septembre 2014, le conseil communal a accepté la proposition municipale de lever les oppositions formulées au cours de l'enquête publique (préavis n o 31/2013 du 29 novembre 2013). Il a également adopté les modifications apportées au PGA telles qu'amendées et à l'addendum au PDCom.
Le nPGA est composé du plan de zones et du plan fixant les limites de constructions; il renferme en outre un plan des valeurs naturelles et paysagères identifiant les éléments naturels qui contribuent à la qualité du territoire urbanisé de Montreux et à sa diversité biologique (art. 38 al. 2 nRPGA).
B.
B.a. A._ est propriétaire de la parcelle n o 12'637 du registre foncier, sur le territoire de la Commune de Montreux. D'une surface de 3'766 m 2, ce bien-fonds se présente en trois parties reliées entre elles: une première partie allongée à l'ouest et orientée vers le sud; une deuxième partie au centre; une troisième partie allongée à l'est, orientée vers le nord. La partie ouest comprend une maison d'habitation construite sur la base d'un permis de construire délivré en 2012 (bâtiment ECA n° 9'489) et, plus au sud, une petite vigne. La partie est comporte un verger. La partie centrale est un pré, en forte pente descendante dans sa moitié est, qui relie les parties est et ouest. La parcelle n° 12'637 est contiguë, au nord-ouest, à la parcelle n° 7'558 propriété de la société B._ SA.
A l'origine, les biens-fonds n os 7'558 et 12'637 étaient réunis en une unique parcelle n o 7'558, d'une surface de 7'447 m 2, en nature pré-champs et de vignes, alors propriété de feu C._. A son décès, en 2009, l'ancienne parcelle n o 7'558 a été vendue par ses héritiers et divisée pour former les deux parcelles actuelles: la parcelle n o 7'558 (3'981 m 2), propriété de B._ SA, et la parcelle n o 12'637 (3'766 m 2), de A._. Deux immeubles d'habitation avec un garage enterré de quatorze places ont été réalisés sur le fond n o 7'558; une maison individuelle avec un garage pour deux voitures a par ailleurs été construite sur la parcelle n o 12'637.
Selon le plan d'affectation de 1972, la parcelle n o 12'637 est affectée, comme les parcelles voisines, en zone de faible densité, régie par les art. 33 ss RPGA 1972. Cette zone tend à permettre la création d'ensembles résidentiels selon des plans partiels d'affectation ou de quartier, établis par secteurs au fur et à mesure des besoins (art. 33 RPGA 1972 i.i). Le plan prévoit en outre, dans ce secteur, l'application de normes de "protection des sites": la proportion de la surface bâtie par rapport à celle de la parcelle est limitée à 1/10 pour les bâtiments comportant deux étages sous la corniche et à 1/6 dans les autres cas (art. 40 al. 1 RPGA 1972).
B.b. Lors de l'établissement du premier projet de nPGA, avant la division, il était prévu que la partie ouest de l'ancienne parcelle n o 7'558 soit classée en zone de coteau B, destinée aux bâtiments de faible densité tels que villas individuelles ou groupées, habitations superposées ou juxtaposées, qui s'échelonnent sur le coteau (art. 9.1 nRPGA), avec un indice d'utilisation du sol de 0.60 au maximum (art. 9.6 nRPGA). Le solde était classé en zone de verdure.
Le 5 septembre 2008, feu C._ avait - hors du délai d'enquête (20 avril au 21 mai 2007) - contesté le nPGA, au motif que celui-ci colloquait près des deux tiers de sa parcelle en zone de verdure; elle requerrait en parallèle la restitution du délai pour déposer son opposition. Lors de la vente, ses héritiers ont cédé aux acquéreurs leurs droits en lien avec la contestation du projet de nPGA.
B.c. Le 7 novembre 2011, B._ SA et A._ ont soumis au Service communal de l'urbanisme une proposition de modification de la limite de la zone de verdure projetée par le nPGA. Ils ont produit un plan de situation prévoyant une réduction de l'emprise de la zone de verdure depuis l'angle sud-est de la parcelle n o 7'558 jusqu'à l'angle sud-ouest de la parcelle n o 7'555 plus au nord, représentant une surface de l'ordre de 430 m 2. La société B._ SA et A._ prenaient l'engagement "de retirer tout recours au PGA, en cas d'accord de la part de la Municipalité à la modification mentionnée".
Le projet de nPGA soumis à l'enquête publique complémentaire de 2013 a été modifié conformément à cette proposition. Ainsi, le périmètre de la zone de verdure a été réduit par la suppression, dans l'angle sud-est de la parcelle n o 7'558, d'une bande de terrain qui a été affectée en zone de coteau B, équivalant au statut du reste du terrain et de la partie ouest de la parcelle n° 12'637.
Le 3 octobre 2013, en dépit de cette modification, A._ s'est opposé au maintien de son bien-fonds en zone de verdure, reprenant pour l'essentiel les griefs soulevés par feu C._.
B.d. Dans ses séances des 3 et 4 septembre 2014, le conseil communal a levé l'opposition et adopté les modifications apportées au nPGA telles qu'amendées, sur la base du préavis n° 31/2013. Ce document relevait notamment que la nouvelle délimitation de la zone de verdure était issue d'une concertation avec les propriétaires des parcelles n os 7'558 et 12'637, qui s'étaient engagés en échange à ne pas recourir dans le cadre de la procédure de révision du plan; le rapport de la commission du conseil communal du 30 juillet 2014 indiquait encore que le terrain concerné était déjà construit et que le propriétaire ne s'opposait plus à l'affectation envisagée.
C.
Par décision du 10 juin 2015, le Département du territoire et de l'environnement (ci-après: DTE) a approuvé préalablement le nPGA, à l'exception de la zone à bâtir de "l'Aire de Prélaz" et de la référence à la carte annexe relative aux dangers naturels; et à la condition que la transcription des dangers naturels dans le plan soit soumise à l'enquête publique dans un certain délai.
Par acte du 31 août 2015, A._ a recouru contre cette décision à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, concluant principalement à la collocation de l'entier de la parcelle n o 12'637 en zone de coteau B.
L'Office fédéral du développement territorial ARE a également recouru, pour d'autres motifs, contre la décision du 10 juin 2015. La Commune de Montreux a en conséquence entrepris des négociations avec l'office fédéral et engagé une procédure de modification du projet de nPGA visant à atteindre un bilan des réserves en zone à bâtir équilibré. Le sort de cette cause ne ressort pas du dossier de la présente procédure.
L'instruction du recours cantonal de A._ a par conséquent été suspendue.
D.
Les modifications apportées, par la suite, au projet de PGA consistent en la création de deux zones réservées dans les secteurs de Maula Ferran et de La Saussaz; elles introduisent en outre la distinction entre la zone de verdure urbaine, qui assure des poches de respiration dans le bâti, et la zone de verdure paysagère, considérée comme une zone de non bâtir.
Pour la portion qui n'est pas colloquée en zone de coteau B, la parcelle de A._ a été affectée à la zone de verdure urbaine, dont le statut est resté pratiquement inchangé par rapport à celui de la zone de verdure initiale.
Les modifications apportées au nPGA ont fait l'objet d'un nouvel examen préalable du SDT. Elles ont été soumises à l'enquête publique du 3 juin au 4 juillet 2016. Elles ont suscité huit oppositions individuelles et quatre oppositions collectives. Le 12 octobre 2016, le conseil communal a adopté ces différents amendements, lesquels ont été approuvés préalablement par le DTE, le 10 janvier 2017.
E.
Le 9 mars 2017, le Tribunal cantonal a repris l'instruction de la cause. Le 13 juillet 2017, il a procédé à une inspection locale, au cours de laquelle une série de photographies a été prise.
Par arrêt du 17 janvier 2018, la cour cantonale a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par A._ contre la décision du DTE du 10 juin 2015. Le tribunal a en substance considéré que la collocation d'une partie de la parcelle propriété du recourant en zone de verdure urbaine se fondait sur des critères objectifs et résultait d'une pesée correcte des intérêts en présence; cette mesure n'était en outre pas contraire au principe de l'égalité de traitement.
F.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué, la décision du DTE du 10 juin 2015 et la décision du conseil communal du 4 septembre 2014, en ce sens que la parcelle n o 12'637 reste colloquée en zone constructible, à l'exclusion de toute zone de verdure inconstructible. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de ces mêmes décisions et au renvoi de la cause "devant l'autorité cantonale dans le sens des considérants". Il sollicite encore l'octroi de l'effet suspensif.
La cour cantonale renonce à se déterminer sur le fond du recours et se réfère aux considérants de son arrêt; elle apporte en revanche quelques précisions sur sa composition et le processus de rédaction de sa décision, remis en cause par le recourant sous l'angle des garanties de l'art. 29 Cst. Le SDT conclut au rejet du recours. La Commune de Montreux conclut à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire et au rejet du recours en matière de droit public. Selon l'ARE, également invité à se prononcer, l'affaire ne soulève pas, au regard du droit fédéral, des questions de principe nécessitant des observations de sa part. Le recourant a répliqué, renonçant au grief tiré de la signature et du processus de rédaction de l'arrêt cantonal; il persiste pour le surplus implicitement dans ses conclusions. La commune s'est encore brièvement exprimée le 2 avril 2019.
Par ordonnance du 19 septembre 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
En tant qu'il s'en prend à l'arrêt cantonal, le recours en matière de droit public est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine de l'aménagement du territoire (<ref-law>). Dans cette mesure, il est en principe recevable selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Il est en revanche irrecevable en tant qu'il est dirigé contre les décisions des autorités précédant le Tribunal cantonal, compte tenu de l'effet dévolutif du recours déposé auprès de celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104; arrêt 1C_48/2016 du 5 février 2016 consid. 2).
Le recourant a par ailleurs pris part à la procédure devant l'instance précédente. En tant que propriétaire d'une parcelle partiellement colloquée en zone de verdure urbaine - affectation dont il conteste le bien-fondé - il bénéficie de la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont enfin et au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière. Cela conduit à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
2.
Au stade du recours, invoquant les garanties de l'art. 29 Cst., le recourant émettait des doutes quant à "la formation de la volonté du tribunal comme corps", en raison d'une incapacité temporaire de travail ayant frappé l'un des membres de la composition, en cours d'instance. En réplique, à la suite des explications fournies céans par le Tribunal cantonal, le recourant a toutefois renoncé à ce grief, ce dont il convient de prendre acte; il n'a au surplus pas à être examiné d'office (cf. <ref-law>). La question de la recevabilité des courriers de la cour cantonale adressés au recourant "après la clôture de l'instruction", produits céans à l'appui de cette critique, peut partant demeurer indécise (cf. <ref-law>).
3.
Selon le recourant, certains faits essentiels auraient été établis de manière arbitraire.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, la partie recourante ne peut critiquer la constatation de faits que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte - en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire - et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 30; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445).
3.2. Le recourant prétend que la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en retenant que sa parcelle permettait le délassement et qu'elle était profitable aux habitants du quartier. La parcelle du recourant serait à l'écart de toute infrastructure urbaine et de tout centre urbain. S'agissant d'une parcelle privée, cernée de toutes parts par d'autres fonds privés, sans accès public, un espace de délassement "à disposition des habitants" n'y serait pas réalisable; la planification ne prévoirait du reste pas non plus la création d'un espace d'utilité publique.
A la lecture de l'arrêt attaqué, il apparaît effectivement que la cour cantonale a mentionné une fonction de délassement; il n'est cependant nullement question de la création d'une zone accessible au public, contrairement à ce que soutient le recourant: le caractère "profitable aux habitants du quartier" découle de la création d'une "poche de respiration" et non de celle d'un espace librement accessible. Pour ce motif, la critique apparaît mal fondée.
3.3. Le recourant conteste encore que la zone de verdure soit visible depuis les zones à bâtir du plateau de Fontanivent-Chernex, situé au nord-est; la cour cantonale ne pouvait dès lors se fonder sur cet élément pour reconnaître à la collocation de la parcelle no 12'637 un intérêt public. A l'appui de son grief, le recourant prétend que cette constatation serait arbitraire dès lors que la cour cantonale ne s'est pas rendue sur ledit plateau dans le cadre de l'instruction. De même, le Tribunal cantonal n'aurait-il pas tenu compte du rapport établi par l'urbaniste Fischer - mandaté par le recourant -, dont il ressort pourtant que l'échappée du site ne présenterait que très peu de points significatifs.
Ce faisant le recourant se limite à livrer sa propre vision de la situation, sans aucune démonstration de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves ou dans l'établissement des faits opérés par l'instance précédente, au mépris des exigences de motivation de l'<ref-law>. Dans ces conditions, l'examen des plans et photographies au dossier ne permettant, au surplus, pas d'exclure sans autres la visibilité de cette zone, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations cantonales sur ce point. Quant à savoir si cette visibilité depuis le nord-est est propre à fonder un intérêt public justifiant la collocation en zone de verdure - ce que conteste également le recourant -, il s'agit d'un aspect matériel, qui sera examiné ultérieurement (cf. consid. 4.3.1 ci-dessous).
3.4. Mal fondées, les critiques en lien avec l'établissement des faits sont rejetées, dans la mesure de leur recevabilité.
4.
Le recourant affirme que la collocation d'une portion de sa parcelle en zone de verdure serait contraire à l'art. 18 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700). Il remet en cause la pesée des intérêts effectuée dans ce cadre par les instances précédentes; la mesure litigieuse ne répondrait à aucun intérêt public et serait disproportionnée. A le suivre, l'entier de sa parcelle aurait dû être colloqué dans la zone constructible de coteau B.
4.1. Les autorités en charge de l'aménagement du territoire bénéficient d'une importante liberté d'appréciation dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 2 al. 3 LAT) et notamment dans leurs tâches de planification. Cette liberté d'appréciation n'est toutefois pas totale. L'autorité de planification doit en effet se conformer aux buts et aux principes d'aménagement du territoire tels qu'ils résultent de la Constitution (art. 75 Cst.) et de la loi (art. 1 et 3 LAT); elle doit également prendre en considération les exigences découlant de la législation fédérale sur la protection de l'environnement. Aux termes de l'<ref-law>, lorsque, dans l'accomplissement et la coordination de tâches ayant des effets sur l'organisation du territoire, les autorités disposent d'un pouvoir d'appréciation, elles sont tenues de peser les intérêts en présence. Ce faisant, elles déterminent les intérêts concernés, apprécient ces intérêts notamment en fonction du développement spatial souhaité et des implications qui en résultent; elles fondent leur décision sur cette appréciation, en veillant à prendre en considération tous les intérêts déterminants, publics ou privés, ainsi que les principes généraux de planification et les éléments concrets du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 413; <ref-ruling> consid. 4b p. 307; <ref-ruling> consid. 4 p. 369; arrêt 1C_369/2009 du 25 février 2010 consid. 5.2.1; PIERRE TSCHANNEN, Commentaire LAT, 2010, n. 23 ss ad art. 3 LAT et les références citées).
Le Tribunal fédéral examine en principe librement ces questions; il s'impose toutefois une certaine retenue lorsqu'il s'agit de tenir compte de circonstances locales ou de trancher de pures questions d'appréciation (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 181; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416; <ref-ruling> consid. 3d p. 284 et les références).
4.2. Selon l'art. 18 al. 1 LAT, le droit cantonal peut prévoir d'autres affectations que les zones à bâtir, agricoles et à protéger des art. 15 à 17 LAT. Ces autres zones sont elles aussi soumises aux principes établis par la loi, notamment en ce qui concerne la séparation des terrains bâtis ou à bâtir de ceux qui ne le sont pas. Des autres zones au sens de l'art. 18 al. 1 LAT peuvent notamment être créées à l'intérieur de la zone à bâtir (art. 15 LAT), en particulier des zones destinées aux loisirs et à la détente ainsi que des espaces verts destinés à améliorer la qualité du milieu bâti (cf. art. 3 al. 3 let. e LAT; <ref-ruling> consid. 2a p. 378; arrêts 1A.22/2004 du 1er juillet 2004 consid. 1.2; 1P.275/2005 du 4 août 2005 consid. 3.3; voir également, RUDOLF MUGGLI, Commentaire pratique LAT: Planifier l'affectation, 2016, n. 17 ad art. 18 LAT; WALDMANN/HÄNNI, Raumplanungsgesetz, Handkommentar, 2006, n. 26 ad art. 18 LAT).
4.2.1. Initialement, le projet de PGA ne définissait qu'un unique type de zone de verdure. A la suite du recours de l'ARE à l'encontre de la décision d'approbation du 10 juin 2015, le projet de PGA a été modifié; deux zones de verdure distinctes ont été introduites: une zone de verdure urbaine (art. 17 nPRGA) ainsi qu'un zone de verdure paysagère (art. 17 bis nRPGA) (cf. partie Fait let. D).
L'art. 17 nRPGA définit la zone de verdure urbaine comme la zone destinée à créer des îlots de verdure, assurer la continuité de corridors biologiques, aménager des aires de détente et des places de jeux; elle est caractérisée par l'interdiction de bâtir (al. 1). Les bâtiments existants peuvent être entretenus, transformés, agrandis ou reconstruits dans les limites du droit cantonal (al. 2). La municipalité peut autoriser la réalisation de constructions conformes aux buts assignés à la zone, ainsi que des aménagements publics ou d'utilité publique qui s'intègrent au caractère du site et ne compromettent pas son intégrité; sont exclus les habitations et les garages à voiture en surface (al. 3). Le degré de sensibilité au bruit 2 est attribué à l'ensemble de la zone de verdure urbaine (al. 4). Quant à la nouvelle zone de verdure paysagère, celle-ci est destinée à sauvegarder les sites de qualité ainsi que le vignoble, à préserver la lecture des différentes strates territoriales du coteau de Montreux, ainsi que la silhouette des villages (art. 17 bis al. 1 nRPGA). Cette zone est considérée commune une zone de non bâtir relevant de la compétence du canton (cf. art. 17 bis al. 2 nRPGA).
4.2.2. Si la zone de verdure paysagère est expressément exclue du territoire constructible, nul ne conteste en revanche que la zone de verdure urbaine est, quant à elle, englobée dans la zone à bâtir. Au vu de la règlementation applicable (art. 17 al. 1 nPGA) et de la situation de cette zone dans un milieu construit au sein duquel elle a pour but de ménager une aire de verdure (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 378; voir aussi ELOI JEANNERAT/PIERRE MOOR, Commentaire pratique LAT: Planifier l'affectation, 2016, n. 61 ad art. 14 LAT), elle constitue une autre zone d'affectation au sens de l'art. 18 al. 1 LAT, dont la constructibilité est toutefois restreinte ( ibidem; cf. également MUGGLI, op. cit., n. 12 ad art. 18 LAT).
4.3. Selon le recourant, dès lors que les parcelles du crêt, classées en zone de coteau B, comportent déjà des jardins et des secteurs plantés d'arbres, il n'existerait pas d'intérêt public à la création d'un espace de respiration verte dans le secteur, le public n'étant d'ailleurs pas intéressé, faute d'accès à cette parcelle privée. Le site ne présenterait en outre pas d'intérêt paysager digne de protection, s'agissant d'une cuvette ne permettant aucune relation visuelle avec le voisinage. La préservation du verger et des murets de pierres ne procéderait pas non plus d'un intérêt public, ces éléments pouvant, selon le plan des valeurs naturelles et paysagères, être remplacés sur la parcelle ou sur un autre site.
4.3.1. La cour cantonale n'a pas ignoré - contrairement à ce que soutient le recourant - que la zone de verdure litigieuse n'était pas perceptible sur le coteau sud, mais uniquement visible depuis les zones à bâtir du plateau de Fontanivent-Chernex situées au nord-est. De même a-t-elle établi que les alentours présentaient un caractère verdoyant prédominant, grâce à la présence de villas individuelles comportant des jardins et des espaces plantés d'arbres. L'instance précédente a cependant considéré que cette situation n'excluait pas l'existence de tout intérêt public à l'affectation litigieuse.
Si les parcelles alentours bénéficient certes de jardins, de par la faible densité autorisée par le PGA 1972 (art. 33 ss RPGA 1972), il n'en demeure pas moins, comme l'a identifié la cour cantonale, que le secteur est d'ores et déjà largement construit. A la lumière des plans versés au dossier - dont le PGA débattu - force est avec l'instance précédente de reconnaître que la zone litigieuse constitue, à cet endroit du coteau, le dernier grand espace libre de toute construction. Dans ces circonstances, compte tenu de la retenue dont fait preuve le Tribunal fédéral en matière d'appréciation des circonstances locales, rien ne commande de s'écarter de l'opinion de la cour cantonale - laquelle s'est rendue sur place - lorsque celle-ci considère que cette zone assure une "poche de respiration" dans le bâti environnant répondant aux objectifs du droit fédéral, en particulier s'agissant de la protection du sol et du paysage (art. 1 al. 2 let. a LAT) et de la conservation de territoires servant au délassement (art. 3 al. 2 let. d LAT). Par ailleurs et indépendamment de son caractère non accessible au public, la cour cantonale pouvait, au regard des circonstances, retenir que cette zone répondait aussi à l'art. 3 al. 3 let. e LAT, qui commande de ménager des aires de verdure et espaces plantés d'arbres dans le milieu bâti - et non pas exclusivement dans le milieu urbain, contrairement à ce que soutient le recourant. Cette affectation répond enfin également aux objectifs de préservation des "vues et des dégagements sur le grand paysage" et leur mise en valeur notamment par "un regard attentif sur l'implantation des constructions au sein du territoire communal et leur intégration au site, surtout dans le coteau" dictés par la planification directrice cantonale et matérialisés par la planification générale communale (cf. rapport selon l'<ref-law>, version modifiée suite à l'enquête complémentaire de 2013, ch. 2.1, p. 10; voir également PDCn, mesure C12 p. 171 ss). Il est en effet établi sans arbitraire (cf. consid. 3.3), que cette poche de verdure est visible en particulier des habitants des zones à bâtir du plateau de Fontanivent-Chernex, à qui cette vue profite. Que la cour cantonale ne se soit pas rendue sur ce plateau n'est d'ailleurs pas de nature à remettre en cause son appréciation; lors de l'inspection locale, l'instance précédente a pu se faire une idée précise de la situation dès lors que ce plateau était visible depuis la parcelle du recourant, ce dont attestent au demeurant les photographies prises à cette occasion.
4.3.2. A cela s'ajoute encore la présence d'un verger et de vieux murs, que la planification projetée identifie comme dignes d'intérêt (cf. plan des valeurs naturelles et paysagères). Il faut certes concéder au recourant que ces éléments peuvent être "remplacés sur site ou faire l'objet de mesures compensatoires en cas de destruction" (cf. art. 39 al. 3 nRPGA). A la lumière des explications de l'intéressé, il n'apparaît cependant pas que la confirmation de la zone de verdure procède d'une application arbitraire du nRPGA; rien ne permet en effet de conclure que la collocation en zone de verdure urbaine exclurait l'application du régime de l'art. 39 al. 3 nRPGA, "en cas de destruction" de ces valeurs paysagères; on ne saurait dès lors pas nécessairement y voir une contradiction au sein de la règlementation projetée. Par ailleurs, ces éléments, qualifiés comme étant dignes d'intérêt, renforcent, en dépit de leur caractère remplaçable, les autres intérêts publics liés à l'aménagement du territoire identifiés par l'instance précédente; à ce titre, ils plaident en faveur de la collocation en zone de verdure urbaine. Enfin, le fait qu'il existe dans le secteur des restrictions de droit privé limitant la hauteur des constructions ne justifie pas non plus de sanctionner l'affectation litigieuse, laquelle poursuit précisément - comme l'a d'ailleurs confirmé la commune lors de l'inspection locale (cf. Procès-verbal de l'audience du 13 juillet 2017, déclarations du SDT et de la commune, p. 2) - des objectifs d'aménagement liés au maintien d'une poche vierge de construction.
4.3.3. La cour cantonale a reconnu que les restrictions entraînées par la planification projetée étaient importantes, la zone de verdure urbaine grevant un peu plus de 60 % de la parcelle du recourant. Elle a cependant souligné - comme le relevait également la commune lors de l'inspection locale (cf. procès-verbal de l'audience du 13 juillet 2017 p. 3) - que l'adoption du projet, respectivement le classement de la partie ouest du bien-fonds en zone coteau B augmentait la densité constructive de la parcelle, pour passer d'une proportion de la surface bâtie de 1/10 pour les bâtiments comportant deux étages sous la corniche, respectivement 1/6 dans les autres cas (cf. art. 40 al. 1 RPGA 1972; à noter que l'art. 35 RPGA 1972 limite le nombre de niveau à un étage sur rez-de-chaussée), à un indice d'utilisation du sol de 0.60 au maximum (cf. art. 9.6 nRPGA). Le recourant ne le conteste d'ailleurs pas ni ne prétend que cette modification entraînerait une diminution du potentiel constructible de sa parcelle propre à remettre en cause l'appréciation de la cour cantonale. Le recourant ne se prévaut pas non plus d'une perte de valeur de son terrain, étant quoi qu'il en soit rappelé qu'un pur intérêt financier ne saurait en principe primer les buts d'intérêt public poursuivis par un plan d'affectation (cf. arrêt 1C_352/2014 du 10 octobre 2014 consid. 3.3; JEANNERAT/ MOOR, op. cit., n. 43 ad art. 14 LAT). En outre, contrairement à la zone de verdure paysagère, au sein de laquelle toute intervention est en principe exclue, respectivement soumise à autorisation cantonale spéciale (cf. art. 17 bis nRPGA; art. 120 LATC; art. 24 ss et 25 al. 2 LAT), la zone de verdure urbaine, qui demeure au sein de la zone à bâtir, bénéfice d'un régime moins rigoureux, de compétence municipale, permettant notamment à l'autorité d'autoriser la réalisation de constructions conformes aux buts assignés à la zone (cf. art. 17 al. 3 nRPGA et art. 22 LAT). Dans ces circonstances, compte tenu des objectifs d'intérêt public poursuivis par la planification, la collocation d'une partie du bien-fonds du recourant - dernière portion de territoire non bâtie du coteau - en zone de verdure n'entraîne pas un sacrifice disproportionné (au sujet du principe de la proportionnalité en matière de planification territoriale, cf. JEANNERAT/MOOR, op. cit., n. 44 ad art. 14 LAT et les références).
4.4. C'est en définitive au terme d'une pesée complète des intérêts, conforme au droit, que la cour cantonale a confirmé l'affectation d'une portion de la parcelle no 12'637 à la zone de verdure urbaine. Mal fondé, le grief est rejeté.
5.
Le recourant remarque que le plan des valeurs naturelles et paysagères identifie de nombreuses autres parcelles sur lesquelles se trouvent vergers et murs de pierres, lesquelles n'ont pourtant fait l'objet d'aucune mesure de protection et demeurent constructibles. Il y voit une violation du principe de l'égalité de traitement.
5.1. Une décision viole le droit à l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances (cf. arrêt 1C_466/2013 du 24 avril 2014 consid. 5.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 114; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125 et les arrêts cités). Ce principe n'a qu'une portée réduite dans l'élaboration des plans d'affectation. Il est en effet dans la nature même de l'aménagement local que la délimitation des zones crée des inégalités et que des terrains de mêmes situation et nature puissent être traités différemment en ce qui concerne tant leur attribution à une zone déterminée que leur possibilité d'utilisation. Du point de vue constitutionnel, il suffit que la planification soit objectivement soutenable, c'est-à-dire qu'elle ne soit pas arbitraire (arrêt 1C_76/2011 consid. 4.1 publié in SJ 2012 I 77; <ref-ruling> consid. 6e/bb p. 249 et les arrêts cités).
5.2. La cour cantonale a certes constaté que certains autres bien-fonds supportant des éléments dignes de protection n'avaient pas tous été classés en zone de verdure urbaine. Elle a cependant considéré qu'il existait une différence objective entre les terrains mis en évidence par le recourant et sa propre parcelle tant sur le plan de la localisation que sur celui de la fonction au sein du milieu bâti, argumentaire que le recourant ne discute pas réellement. En outre, il ressort des considérants précédents que la planification litigieuse repose sur des critères objectifs et répond à différents intérêts publics prépondérants; aussi n'apparaît-elle pas insoutenable et les explications du recourant, en lien avec le classement en zone constructible des parcelles du crêt, en dépit de leurs qualités paysagères, sont impropres à en démontrer le caractère arbitraire (<ref-law>).
5.3. Mal fondé, le grief est rejeté pour autant que recevable.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Il y a cependant lieu de mentionner ici les arrêts du Tribunal fédéral, rendus ce jour dans les causes parallèles 1C_449/2018 et 1C_632/2018, par lesquels les décisions communales et cantonales d'adoption et d'approbation du nPGA ont été annulées. Les frais de justice sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens, la Commune de Montreux ayant agi dans le cadre de ses attributions officielles (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune de Montreux, au Département du territoire et de l'environnement du canton de Vaud, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 16 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Alvarez