Sachverhalt:
A.
Der 1966 geborene A._ arbeitete vom 1. Februar 2016 bis 30. November 2018 bei der B._ GmbH und war dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Gemäss Schadenmeldung UVG vom 21. August 2018 kam er am 5. August 2018 beim Wandern zu Fall und erlitt dabei eine Knieverletzung. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Mit Verfügung vom 1. Juli 2019 stellte sie ihre Taggeldleistungen per 16. Juni 2019 ein. Nachdem A._ dagegen Einsprache erheben lassen hatte, liess die Suva ihn (erneut) kreisärztlich untersuchen (Bericht vom 27. November 2019). Mit Einspracheentscheid vom 28. Januar 2020 hielt die Suva an der Leistungseinstellung fest. Mit Verfügung vom 11. März 2020 sprach sie A._ eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 10 % zu. Auf Einsprache hin holte sie eine versicherungsmedizinische Beurteilung ein. Mit Einspracheentscheid vom 22. Juni 2020 hielt sie an der verfügten Integritätsentschädigung fest.
B.
Die gegen den Einspracheentscheid vom 22. Juni 2020 geführte Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 28. April 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei ihm unter Aufhebung des angefochtenen Urteils eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 24 %, eventualiter auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 20 %, zuzüglich 5 % Zins seit dem 11. März 2020 auszurichten.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 10 % bestätigte.
2.2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des strittigen Anspruchs auf Unfallversicherungsleistungen nach Gesetz und Rechtsprechung massgebenden Grundlagen richtig dargestellt. Darauf wird verwiesen (<ref-law>).
3.
3.1. Mit schlüssiger und überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird (<ref-law>), zeigte das kantonale Gericht auf, weshalb an den Beurteilungen der Suva-Ärzte Dres. med. C._ und D._, beide Fachärzte für Chirurgie, keine auch nur geringen Zweifel bestehen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 8.5; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.4; Urteil 8C_700/2020 vom 11. Mai 2021 E. 2; je mit Hinweis). Gestützt darauf sei unter Berücksichtigung des unfallfremden Vorzustands am rechten Knie in Form einer Chondromalazie von einem Integritätsschaden von 10 % auszugehen. Dr. med. D._ habe die Kürzung der Integritätsentschädigung von 20 % auf 10 % nachvollziehbar unter Verweis auf die in der Ganzbeinaufnahme vom 13. November 2018 ersichtlichen degenerativen Veränderungen des Kniegelenks erklärt. Die Vorinstanz stellte weiter fest, es lägen keine Arztberichte in den Akten, welche eine höhere Integritätseinbusse begründen würden. Vielmehr habe etwa auch der behandelnde Dr. med. E._ in seinem Bericht vom 22. Oktober 2020 bestätigt, dass mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit bereits in der symptomfreien Zeit vor dem Unfallereignis im Kniegelenk des Beschwerdeführers asymptomatische Knorpelschäden im medialen Kompartiment und femoropatellär vorgelegen hätten.
3.2. Der Beschwerdeführer vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt haben soll, indem sie auf die versicherungsinternen Berichte abstellte. Im Wesentlichen legt er lediglich seine eigene Sicht der Dinge dar, ohne sich dabei auf einen medizinischen Bericht berufen zu können, der auch nur geringe Zweifel an den Beurteilungen der Suva-Ärzte zu begründen vermöchte. Soweit er sich auf die vor Bundesgericht eingereichten Berichte des Dr. med. F._ vom 21. und 25. Mai 2021 stützt, ist darauf nicht weiter einzugehen, handelt es sich dabei doch um unzulässige (echte) Noven (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Auch aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer vor dem Unfall beschwerdefrei gewesen sei, ergibt sich nichts zu seinen Gunsten, erschöpfen sich doch die Ausführungen in der Beschwerde in einer beweisrechtlich unzulässigen Post-hoc-ergo-propter-hoc-Argumentation (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2.2; <ref-ruling> E. 2b/bb). Zur geltend gemachten Knieinstabilität hielt die Vorinstanz sodann fest, Dr. med. C._ habe in den Akten keine Hinweise auf eine bestehende Instabilität gefunden und aufgrund der Schmerzangaben des Beschwerdeführers auf eine klinische Prüfung der Bandstabilität verzichtet. Zudem habe auch der behandelnde Dr. med. E._ festgehalten, dass er keine klare Erklärung für die vom Beschwerdeführer beschriebene Instabilität und die Wegknickphänomene geben könne. Anlässlich der letzten Untersuchung sei das Kniegelenk vom Bandapparat her stabil und ergussfrei gewesen. Demnach ist nicht zu beanstanden, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Knieinstabilität bei der Bemessung der Integritätsentschädigung keine Berücksichtigung fand. Soweit er ferner vorbringt, die Kürzung der Integritätsentschädigung um 50 % aufgrund einer Vorerkrankung sei unverhältnismässig, und sich dabei einer eigenen Schätzung bedient, dringt er damit mit Blick auf die überzeugenden Stellungnahmen der Suva-Ärzte ebenfalls nicht durch. Schliesslich vermag er mit seinen Vorbringen die vorinstanzliche Beweiswürdigung auch hinsichtlich einer möglichen voraussehbaren Verschlimmerung des Gesundheitszustands nicht ernsthaft in Frage zu stellen.
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil (<ref-law>) erledigt wird.
5.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. September 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest