Sachverhalt:
A.
A._ verbüsst eine lebenslängliche Freiheitsstrafe. Zurzeit befindet er sich im Untersuchungsgefängnis Solothurn. Ab dem 5. September 2019 war er in der Justizvollzugsanstalt (JVA) Bostadel untergebracht.
Mit Schreiben vom 28. Mai 2020 beantragte A._ bei der Direktion der interkantonalen Strafanstalt Bostadel (im Folgenden: Direktion) die Aushändigung seines persönlichen Computers, die Bewilligung, sämtliche Kosten im Zusammenhang mit seiner Ausbildung zum Gebäudereiniger mit Eidgenössischem Fähigkeitszeugnis (EFZ) ab seinem Sperrkonto zu begleichen, und die Befreiung von der nachmittäglichen Arbeitspflicht zwecks Prüfungsvorbereitung.
Am 10. September 2020 wandte sich A._ mit zehn Schreiben zu verschiedensten Themen an die Paritätische Aufsichtskommission der JVA Bostadel (PAKO). Ferner verlangte er am 25. Oktober 2020 bei der PAKO den Erlass einer anfechtbaren Verfügung betreffend Maskentragpflicht.
Nach weiterer Korrespondenz mit der Direktion und der PAKO erhob A._ am 25. November 2020 bei der Rekurskommission für die interkantonale Strafanstalt Bostadel (im Folgenden: Rekurskommission) einen Rekurs wegen Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung. Darin erklärte er, er warte seit dem 28. Mai 2020 erfolglos auf eine anfechtbare Verfügung.
Die Direktion erliess am 7. Dezember 2020 eine Feststellungsverfügung zur Frage, ob A._ der eigene Computer auszuhändigen ist.
Die PAKO nahm sodann die erwähnten Schreiben vom 10. September 2020 als Aufsichtsbeschwerde entgegen und entschied am 11. Dezember 2020, dieser keine Folge zu leisten.
B.
Mit Urteil vom 19. April 2021 schrieb die Rekurskommission den erwähnten Rekurs zufolge Gegenstandslosigkeit ab, soweit er den Erlass einer anfechtbaren Verfügung betreffend den Computer A._s betraf. Im Übrigen wies sie das Rechtsmittel ab.
C.
Gegen das genannte Urteil erhob A._ am 16. Mai 2021 Beschwerde beim Bundesgericht. Damit wirft er der Rekurskommission sinngemäss vor, zu Unrecht eine Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung durch die Direktion verneint zu haben. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Direktion verzichtet auf Vernehmlassung. Die Rekurskommission beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Urteil befand die Rekurskommission über die gegen die Direktion erhobenen Vorwürfe der Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung. Die Rekurskommission erliess somit keinen Endentscheid im Sinn von <ref-law>, der Verfahren betreffend die Modalitäten des Strafvollzuges abschliesst. Vielmehr liegt ein Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> vor, der für den Betroffenen einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinn von <ref-law> haben kann (vgl. Urteil 5A_339/2016 vom 27. Januar 2017 E. 1.1 mit Hinweis). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Diese betrifft den Vollzug einer Freiheitsstrafe, also einen Bereich, in welchem die Beschwerde in Strafsachen zur Verfügung steht (vgl. <ref-law>). Die Beschwerde in Strafsachen ist damit grundsätzlich gegeben.
1.2. Die beschwerdeführende Partei muss ein aktuelles praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde haben. Nach der Rechtsprechung fehlt es an einem aktuellen Rechtsschutzinteresse an einer Rechtsverweigerungs- bzw. Rechtsverzögerungsbeschwerde, wenn der angeblich verweigerte oder verzögerte Entscheid in der Zwischenzeit ergangen ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis; Urteil 5A_339/2016 vom 27. Januar 2017 E. 1.2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat vorliegend schon deshalb grundsätzlich kein aktuelles Interesse an einem Entscheid betreffend die erhobenen Vorwürfe der Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung, weil er nicht mehr in der JVA Bostadel untergebracht ist.
Das Bundesgericht behandelt indes eine Beschwerde wegen Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung auch bei fehlendem aktuellen Interesse, wenn die beschwerdeführende Partei hinreichend substanziiert und in vertretbarer Weise eine Verletzung der EMRK behauptet ("grief défendable"). Mit der Behandlung der Beschwerde kann zudem Art. 13 EMRK in jedem Fall Genüge getan werden (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.3; Urteil 5A_339/2016 vom 27. Januar 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer hat im vorinstanzlichen Verfahren sinngemäss darum ersucht, die Direktion wegen Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung zu rügen. In diesem Antrag ist allenfalls ein sich auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK stützendes Begehren um Feststellung der geltend gemachten Verfahrensmängel zu erblicken. Ein entsprechendes Begehren stellt der Beschwerdeführer sinngemäss auch vor dem Bundesgericht. Vor diesem Hintergrund ist auf das Erfordernis des aktuellen Rechtsschutzinteresses zu verzichten (vgl. zum Ganzen Urteil 5A_339/2016 vom 27. Januar 2017 E. 1.2).
1.3. Hinsichtlich der von ihm erstmals mit den Schreiben vom 10. September 2020 angesprochenen Anliegen macht der Beschwerdeführer vor dem Bundesgericht nicht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht das Vorliegen einer Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung verneint. Gleiches gilt in Bezug auf den bei der PAKO gestellten Antrag auf Erlass einer anfechtbaren Verfügung betreffend Maskentragpflicht. Es ist deshalb davon auszugehen, dass das Urteil der Vorinstanz in diesen Punkten nicht angefochten ist.
Im Übrigen legt der Beschwerdeführer nicht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügenden Weise dar, dass die Vorinstanz durch Verneinung des Rechtsverweigerungs- bzw. -verzögerungsvorwurfs gegen schweizerisches Recht verstossen habe:
Die Vorinstanz führte aus, die Direktion habe mit ihrem Feststellungsentscheid vom 7. Dezember 2020 dem Antrag des Beschwerdeführers auf Erlass einer anfechtbaren Verfügung betreffend den Computer entsprochen. Damit sei der Rekurs insoweit gegenstandslos geworden und abzuschreiben. Was die Ausbildungskosten und die Befreiung von der Arbeitspflicht gemäss dem Schreiben des Beschwerdeführers vom 28. Mai 2020 betreffe, sei die Direktion gar nicht zum Entscheid in der Sache zuständig gewesen. Auch hätten diesbezüglich die entscheidrelevanten tatsächlichen Grundlagen noch nicht festgestanden. Mangels Verpflichtung der Direktion, in Bezug auf diese beiden Punkte eine Verfügung zu erlassen (bzw. in der Sache zu entscheiden), liege keine Rechtsverweigerung vor. Sodann sei hinsichtlich sämtlicher Anträge vom 28. Mai 2020 keine Rechtsverzögerung gegeben, namentlich weil der Beschwerdeführer jeweils innert angemessener Frist eine Antwort erhalten habe.
Der Beschwerdeführer lässt eine gezielte Auseinandersetzung mit diesen (hier zusammengefasst wiedergegebenen) Erwägungen vermissen. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz zu rügen, allerdings ebenfalls ohne dies in der erforderlichen Weise näher zu substanziieren und aufzuzeigen, inwiefern dies für den Verfahrensaus-gang relevant sein sollte (vgl. dazu Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG sowie <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
1.4. Nach dem Gesagten genügt die Beschwerde den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Direktion der interkantonalen Strafanstalt Bostadel und der Rekurskommission für die interkantonale Strafanstalt Bostadel schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: König