Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft wirft X._ vor, sie habe ihren damals 13 Monate alten Sohn einige Tage vor dem 10. Januar 2012 durch Schläge mit der Faust oder einem harten Gegenstand so schwer misshandelt, dass das Kind einen Schädelbruch mit Blutungen unter die harte Hirnhaut erlitten habe und in Lebensgefahr geraten sei. Nach einer Hospitalisierung des Kindes vom 10. bis 24. Januar 2012 habe sie dieses vermutlich am 26. Januar 2012 erneut durch einen oder mehrere Schläge gegen den Kopf so schwer verletzt, dass es zu lebensgefährlichen multiplen Schädelfrakturen mit einer Subduralblutung links sowie Schwellungen und Unterblutungen im linken Auge, an der linken Wange und Ohrmuschel gekommen sei. Trotz Obhutspflicht und der ihr bekannten auch äusserlich sichtbaren schweren Verletzungen habe sie das Kind über mehrere Tage hinweg nicht in ärztliche Betreuung verbracht.
Am 8. Dezember 2016 verurteilte das Strafgericht Basel-Landschaft X._ wegen mehrfacher schwerer Körperverletzung und Aussetzung zu vier Jahren Freiheitsstrafe. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess ihre dagegen erhobene Berufung am 21. März 2018 teilweise gut und verurteilte sie wegen Aussetzung zu 180 Tagessätzen à Fr. 30.-- Geldstrafe bedingt. Vom Vorwurf der mehrfachen schweren Körperverletzung sprach es sie frei.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft, X._ sei wegen mehrfacher schwerer Körperverletzung und Aussetzung zu vier Jahren Freiheitsstrafe zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin rügt die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung sowie eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Begründungspflicht.
1.1.
1.1.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> und die Behebung des Mangels kann für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Dies ist der Fall, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
1.1.2. Der Grundsatz "in dubio pro reo" besagt als Beweiswürdigungsregel, dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel genügen nicht, weil solche immer möglich sind. Relevant sind mithin nur unüberwindliche Zweifel, d.h. solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 7; Urteil 6B_804/2017 vom 23. Mai 2018 E. 2.2.1 zur Publikation vorgesehen). Der Grundsatz "in dubio pro reo" besagt indes nicht, dass bei sich widersprechenden Beweismitteln unbesehen auf den für den Angeklagten günstigeren Beweis abzustellen ist. Die Entscheidregel kommt nur zur Anwendung, wenn nach erfolgter Beweiswürdigung als Ganzem relevante Zweifel verbleiben (Urteil 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 13.1, nicht publ. in <ref-ruling> mit Hinweisen). Als Beweiswürdigungsregel kommt dem Grundsatz "in dubio pro reo" im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (Urteil 6B_804/2017 vom 23. Mai 2018 E. 2.2.3.1 zur Publikation vorgesehen; <ref-ruling> E. 7 mit Hinweisen). Als Beweislastregel ist der Grundsatz verletzt, wenn das Gericht einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Dies prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteil 6B_486/2018 vom 5. September 2018 E. 1.1).
1.1.3. Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet die Strafbehörden, den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln und die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt zu untersuchen (Art. 6 Abs. 1 und 2 StPO). Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>, <ref-law>) umfasst ferner die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Dies hindert das Gericht indes nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn es in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und es überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde dadurch nicht mehr geändert (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.3; je mit Hinweisen; Urteil 6B_311/2017 vom 19. Februar 2018 E. 2.1).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerdegegnerin könne sich die Befunde vom 10. Januar 2012 nicht erklären und habe die Taten bestritten. Direkte Augenzeugen gebe es nicht. Mögliche Verletzungsursachen seien gemäss den Betreuungspersonen der Sturz auf einen Holztisch sechs bis acht Wochen zuvor, der Sturz auf einen Glastisch bei der Mutter der Beschwerdegegnerin an Silvester 2011/2012 oder am 7. Januar 2012, das Kippen der Gehhilfe am selben Tag oder des Bettrostes am 6. Januar 2012, diverse Stürze im Laufgitter sowie das Anstossen des Kopfes an einer scharfen Kante. Keiner der Befragten habe die Verletzungen einem konkreten Vorfall zuordnen können. Aufgrund der Arztberichte und Gutachten sei mit überwiegender, nicht jedoch mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit von mehreren Schlägen als Verletzungsursache auszugehen. Andere Ursachen, namentlich der beschriebene Sturz, seien nicht ausgeschlossen. Dafür spreche auch, dass das Kind stets sehr lebhaft, aktiv und zappelig gewesen sei. Im Zweifel sei daher nicht von einer Straftat als Verletzungsursache auszugehen. Die am 31. Januar 2012 diagnostizierten, neuerlichen Schädelbrüche könnten, so die Vorinstanz weiter, gemäss dem forensisch-physikalischen Gutachten, den medizinischen Akten sowie den Zeugenaussagen nicht von einem Sturz vom Hochstuhl ohne Dritteinwirkung am Mittag des 26. Januar 2012 stammen, wie ihn die Aufsichtspersonen geschildert hätten. Hingegen lasse sich durchaus glaubhaft postulieren, dass die Verletzungen erst Stunden vor dem Spitaleintritt anderweitig entstanden sein könnten, sodass im Zweifel wiederum nicht von einer Straftat als Verletzungsursache auszugehen sei. Das Aussage- und Nachtatverhalten der Beschwerdegegnerin würden zwar eher zu ihren Lasten sprechen, reichten zum Beweis ihrer Täterschaft jedoch nicht aus, zumal Mutter und Ehemann ebenso gut in Frage kämen. Die tendenziösen und teilweise offensichtlich unrichtigen Feststellungen der Ärzte zur Lebensführung, namentlich zum angeblichen Methadonkonsum, hätten ausser Acht zu bleiben. Insgesamt bestünden unüberwindbare Zweifel am Anklagesachverhalt und an der Täterschaft der Beschwerdegegnerin.
1.3. Was die Beschwerdeführerin vorbringt, genügt nicht, um den angefochtenen Entscheid im Ergebnis als willkürlich erscheinen zu lassen.
1.3.1. Zwar verkennt die Vorinstanz die Tragweite des Prinzips "in dubio pro reo", wenn sie allein gestützt auf die medizinischen Berichte den mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit zu erbringenden Nachweis einer deliktischen Verletzungsursache verlangt. Wie die Staatsanwaltschaft zutreffend einwendet, kommt der Grundsatz nicht für einzelne Beweismittel zur Anwendung, sondern hat ein Freispruch nur dann zu ergehen, wenn nach erfolgter Beweiswürdigung als Ganzem relevante Zweifel verbleiben, mithin Anklagesachverhalt und Täterschaft nicht mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit erstellt sind (oben E. 1.1.2). Dass ein oder mehrere Sturzgeschehen als Verletzungsursachen aus medizinischer Sicht nicht völlig ausgeschlossen sind, genügt entgegen der Vorinstanz nicht, um eine vorsätzliche Gewaltanwendung zu verneinen. Vielmehr sind auch die weiteren Umstände, etwa das Aussageverhalten der Beschwerdegegnerin zu würdigen und ist zu berücksichtigen, ob sie nachvollziehbare Erklärungen für die Verletzungen beibringen kann. Dies ist unbestrittenermassen nicht der Fall.
Wie die Vorinstanz selber ausführt, konnte sich die Beschwerdegegnerin die Befunde des 10. Januar 2012 nicht erklären. Dies ist unter der Annahme von Unfällen als Verletzungsursache nicht nachvollziehbar, zumal wenn sich die Beschwerdegegnerin fürsorglich um das Kind gekümmert, und kein Methadon-, Schmerzmittel- oder Alkoholmissbrauch bestanden haben soll. Angesichts der Schwere der Verletzungen sowie der ärztlichen Feststellung, dass "sich der Befund nur durch Gewalteinwirkung erklären" lässt und die Verletzungen am Wahrscheinlichsten auf zwei Schläge mit einem harten Gegenstand zurückzuführen sind, kommen zudem die diversen, ohnehin nicht näher spezifizierten Stürze, namentlich auf einen Tisch oder im Laufgitter, als Verletzungsursache vernünftigerweise nicht in Frage. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz handelt es sich bei der in diesem Rahmen geäusserten ärztlichen Einschätzung, wonach die unpassenden, unpräzisen oder sogar fehlenden Erklärungen der Aufsichtspersonen sowie eine fehlende Plausibilität der geschilderten Ereignisse im Zusammenhang mit dem Entwicklungsgrad und den Fähigkeiten des Kindes auffällig seien und die Verletzungen nicht oder nicht hinreichend erklären könnten, klarerweise um medizinische Tatsachen resp. um eine Plausibilitätsprüfung aus medizinischer Sicht. Das Strafgericht berücksichtigte diese daher zu Recht. Die daran geübte Kritik der Vorinstanz ist nicht nachvollziehbar. Dies gilt ebenso für ihre klar unzutreffende Behauptung, die weiteren ärztlichen Angaben zum Methadonkonsum der Beschwerdegegnerin seien tendenziös und teilweise aktenwidrig. Im IRM-Bericht vom 1. Februar 2012 ist lediglich davon die Rede, dass Methadon auch bei Substitutionsprogrammen zum Einsatz komme, die Beschwerdegegnerin dieses aber gegen Rückenschmerzen einnehme, was unbestritten ist. Den Verdacht von - stattgehabtem - Drogenmissbrauch erheben die Ärzte nicht.
Demgegenüber spricht die Vorinstanz mit Bezug auf mögliche Ursachen der Befunde des 10. Januar 2012einzig vom "beschriebenen Sturz", ohne die Verletzungen einem oder mehreren von den Beschuldigten genannten Ereignissen zuzuordnen, wobei aufgrund der Akten klarerweise von mehreren Gewalteinwirkungen auszugehen ist. Sie liefert daher letztlich keine plausible Erklärung für die Verletzungen. Dies gilt ebenso für die am 31. Januar 2012 erhobenen Befunde, hinsichtlich welchen auch die Vorinstanz davon ausgeht, dass diese unmöglich von einem Sturz vom Hochstuhl herrühren können. Ihre lapidare Feststellung, wonach eine anderweitige Entstehung erst Stunden vor dem Spitaleintritt denkbar sei, genügt angesichts der medizinischen Fakten für den schlüssigen Nachweis eines Unfallereignisses klarerweise nicht. Wie die Beschwerdeführerin zudem zu Recht vorbringt, stellt die Vorinstanz den Sachverhalt insoweit unvollständig und offensichtlich falsch fest, wenn sie erwägt, die Verletzungen seien höchstens einige Stunden alt gewesen. Diese Aussage bezieht sich bloss auf die Augenverletzung, während der mehrfache Schädelbruch gemäss dem rechtsmedizinischen Experten jedenfalls einige Tage vor dem zweiten Spitaleintritt entstanden sein muss (act. 1741). Zudem: Wäre das 13 Monate alte Kleinkind in der Nacht auf den 31. Januar 2012 trotz Befestigung aus dem Bett gerollt, wie das Strafgericht gestützt auf die Aussage der Beschwerdegegnerin postulierte, hätten es die Aufsichtspersonen am folgenden Morgen am Boden vorfinden müssen, was sie aber nicht behauptet haben. Überhaupt erscheint das geschilderte, einmalige Unfallgeschehen als Verletzungsursache untauglich, da die Ärzte von mehreren Gewalteinwirkungen ausgingen. Das Aussageverhalten der Beschwerdegegnerin, namentlich das Fehlen einer plausiblen Erklärung für die Verletzungen, spricht somit klar gegen ein Unfallgeschehen und - zusammen mit den medizinischen Erkenntnissen - eindeutig für ein strafbares Verhalten als Verletzungsursache.
Dies gilt, wie die Vorinstanz ebenfalls konstatiert, auch für das die Verletzungen beschönigende Nachtatverhalten, den Verzicht auf eine sofortige Hospitalisierung des Kindes, zumal beim zweiten angeblichen Sturz innert weniger Tage, und das Abhalten des Kindsvaters von einem Besuch im Nachgang zu den neuerlichen Verletzungen. Der vorinstanzliche Schluss auf eine Unfallursache der Verletzungen ist insgesamt nicht nachvollziehbar und damit willkürlich.
1.3.2. Hingegen ist es nicht schlechterdings unhaltbar anzunehmen, die Täterschaft der Beschwerdegegnerin lasse sich nicht rechtsgenüglich erstellen. Es ist unbestritten, dass sie das Kind zwar hauptsächlich, aber nicht durchwegs selber betreut hat. Wenngleich daher einiges für die Beschwerdegegnerin als Täterin spricht, räumt auch die Beschwerdeführerin ein, dass deren Mutter und Ehemann als Täter ebenfalls in Frage kommen. Diese Möglichkeit ist nicht bloss theoretischer Natur. So ist ohne Weiteres denkbar, dass die Mutter der Beschwerdegegnerin in der Betreuung überfordert war, oder dass ihr erst kurz zuvor in die Wohnung der Beschwerdegegnerin eingezogener Ehemann Gewalt gegen das Kind ausgeübt hat. Letzteres ist insbesondere deshalb nicht von der Hand zu weisen, weil die Situation mit einem Kleinkind für ihn neu war und es augenscheinlich vorher nie zu vergleichbaren Verletzungen gekommen war. Er wie die Grossmutter des Kindes hatten zudem zweifellos die Gelegenheit zur Tatbegehung. Dass auch die Beschwerdegegnerin nach dem Zuzug des Ehemannes von der Situation überfordert gewesen sein mag, zumal angesichts der offenbar bestehenden Schmerzproblematik, genügt nicht, um ihre Täterschaft mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit anzunehmen. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, kann es der Beschwerdegegnerin nicht zum Nachteil gereichen, dass sie ihren Ehemann nie konkret belastet hat. Daran ändert nichts, dass sie stets beteuerte, niemanden schützen zu wollen, und dass sie nach dem späteren Auszug des Ehemannes keinen ersichtlichen Grund mehr hierfür hatte. Auch wenn die Beschwerdegegnerin die unwahren Angaben zum Ablauf des zweiten angeblichen Unfalls ersonnen haben sollte, wobei angesichts der unbestrittenen Absprachen ebenso ihre Mutter hierfür in Frage kommt, und sie daran bis zuletzt festhielt, genügt dies zum Nachweis der Täterschaft der einen oder anderen nicht. Jedenfalls ist die gegenteilige Annahme nicht willkürlich.
Zu keinem anderen Ergebnis führt, dass die Vorinstanz auf die Ladung des Ehemannes der Beschwerdegegnerin verzichtet, obwohl sie selber diese als zwingend erachtet und den entsprechenden Verzicht des Strafgerichts scharf kritisiert. Zwar ist dieses Vorgehen mit der Beschwerdeführerin nicht nachvollziehbar. Nachdem aber der Ehemann der Beschwerdegegnerin im Laufe des Verfahrens mehrfach einvernommen worden war und er augenscheinlich weder diese noch ihre Mutter entscheidend belastet hat, ist nicht ersichtlich, dass seine gerichtliche Einvernahme am vorstehenden Ergebnis etwas geändert hätte. Der Verzicht darauf ist daher nicht willkürlich.
2.
Der angefochtene Entscheid hält vor dem Willkürverbot stand. Auf die Kritik der Beschwerdeführerin an der Strafzumessung sowie am im Ergebnis nicht beanstandeten Schuldspruch wegen Aussetzung braucht nicht eingegangen zu werden. Die Beschwerde ist abzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Für die Kosten der Rechtsvertreterin des Kindes hat praxisgemäss die Kindsmutter, d.h. die Beschwerdegegnerin, aufzukommen (vgl. <ref-ruling> E. 3d). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt