Faits :
A.
B._ est propriétaire de la parcelle n° 1767 du cadastre de la commune de Sion, aux Agettes. D'une surface de 1477 mètres carrés, cette parcelle est classée en zone non affectée ou d'affectation différée selon le plan d'affectation des zones de l'ancienne commune des Agettes homologué le 24 septembre 1980. Elle accueille un bâtiment de 69 mètres carrés inoccupé, qui a servi, aux dires du beau-fils de la propriétaire, A._, de logement pour l'exploitant et le personnel de l'ancien hôtel de la Rosablanche, entièrement détruit par un incendie en août 1992, puis d'habitation pour la fille de l'exploitant, avant d'être légué à une fondation qui venait en aide aux filles célibataires. Le bien-fonds a été racheté à la fin des années 1980 par C._, lequel a entrepris des travaux de rénovation intérieure qui ont été interrompus à la fin de l'année 1992.
Le 28 septembre 2013, en accord avec B._, A._ a déposé une demande d'autorisation de construire ayant pour objet la rénovation de ce bâtiment aux fins d'y aménager deux logements de trois pièces. Il a complété sa demande, les 14 avril et 7 mai 2014, par le dépôt d'un dossier photographique et de relevés du bâtiment existant, d'un relevé des profils du terrain naturel et d'un nouveau jeu de plans des étages et des façades.
Le projet n'a suscité aucune opposition durant sa mise à l'enquête publique. Il a en revanche fait l'objet d'un préavis négatif du Service cantonal du développement territorial le 30 juin 2014 motivé par sa non-conformité à l'art. 24d de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) et par l'avis du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, selon lequel le projet présenté ne maintenait pas l'identité du bâtiment, jugé digne de protection, et devait être revu en fonction des remarques émises.
Le 23 juillet 2014, la Commission cantonale des constructions a écrit à A._ pour lui faire savoir qu'elle souhaitait le rencontrer afin de lui expliquer les possibilités offertes par les art. 24 ss LAT; elle l'invitait, en vue de cette séance, à préparer un historique du bâtiment (anciennes affectations, transformations effectuées, etc.) et à rassembler des photos de tous les locaux intérieurs, des anciennes photos si disponibles ainsi qu'un plan des infrastructures et de raccordements.
Le 13 octobre 2014, A._ a produit les documents requis et demandé une entrevue.
Le 11 juin 2015, la Commune des Agettes a informé B._ que le dossier de demande d'autorisation de construire avait été transmis le 17 décembre 2013 à la Commission cantonale des constructions, relevant au surplus qu'aucuns travaux n'avaient été entrepris pour sécuriser et restaurer le bâtiment. A._ a communiqué une copie de cette lettre à la Commission cantonale des constructions en date du 18 juin 2015 en sollicitant une entrevue rapide.
Le 29 octobre 2015, la Commission cantonale des constructions, par son collaborateur technique, a informé A._ qu'une autorisation pourrait être envisageable selon l'art. 24d LAT ou, le cas échéant, selon l'art. 24c LAT. Elle l'invitait à prendre contact avec son président pour obtenir les précisions utiles à l'élaboration d'un projet permettant de répondre aux exigences légales et architecturales. Le 9 novembre 2015, A._ a rencontré le Président de la commission.
Le 9 mars 2016, la Commission cantonale des constructions a invité A._ à lui communiquer dans un délai de trente jours s'il maintenait sa demande d'autorisation de construire et, dans cette hypothèse, à lui transmettre un dossier photographique de l'état actuel du bâtiment, tout en se réservant le droit d'exiger des documents supplémentaires.
Le 17 mars 2016, A._ a déclaré maintenir son projet et sollicité une décision sur le fond. Il a produit des plans et des photographies du bâtiment existant ainsi que des plans du bâtiment après rénovation datés du 16 mars 2016.
Interpellé par la Commission cantonale des constructions, le Service cantonal des bâtiments, monuments et archéologie, par sa sous-commission des sites, a émis le 18 janvier 2017 un préavis négatif au motif que le projet ne maintenait pas l'identité du bâtiment, relevant au surplus que ce bâtiment n'était pas digne de protection. Il indiquait les conditions à respecter pour obtenir une autorisation selon l'art. 24c LAT, à savoir:
" Terrain naturel : topographie et alentours à préserver sans aménagement extérieur ou accès.
Volumétrie : maintien intégral de l'enveloppe et des ouvertures existantes et aucune modification du volume (assainissement sans démontage/remontage).
Structure : maintien des structures porteuses existantes.
Enveloppe : maintien du socle et de sa matérialité (murs en pierre) - maintien des façades bois et de leur typologie - maintien des composantes de façade - pour les balcons, selon les traces existantes des anciens figurant encore en façade, adaptation des nouveaux balcons et des garde-corps en cohérence avec la typologie des façades existantes - pour la terrasse projetée en façade ouest, elle n'est pas admise de même que les poteaux porteurs du balcon du rez.
Ouverture : pour les ouvertures, fenêtres à remplacer idem typologie et matériau de celles existantes.
Toiture : maintien de la toiture dans ses dimensions, sa finesse, sa matérialité et sa technique de construction. "
Statuant en séance du 9 février 2017, la Commission cantonale des constructions a refusé de délivrer l'autorisation de construire. Elle a constaté que le projet litigieux n'était pas conforme à la zone agricole à laquelle devait être assimilée la zone non affectée ou d'affectation différée, de sorte que seule une autorisation dérogatoire au sens des art. 24 ss LAT pouvait être envisagée. Elle a considéré qu'une telle autorisation ne pouvait être accordée sous l'angle de l'art. 24d al. 2 LAT car la construction ne pouvait pas être jugée digne de protection au vu de son état de délabrement et que le projet ne permettait pas de maintenir pour l'essentiel les caractéristiques fondamentales de l'objet initial et en particulier l'aspect extérieur et la structure architecturale d'origine. Elle a retenu que la transformation projetée ne respectait pas l'identité du bâtiment existant et qu'elle ne pouvait pas davantage bénéficier d'une autorisation dérogatoire reposant sur les art. 24c LAT, 41 et 42 de l'ordonnance sur l'aménagement du territoire (OAT; RS 700.1).
Le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision en date du 13 décembre 2018. Il a confirmé en substance que l'octroi d'une dérogation fondée sur les art. 24c ou 24d LAT n'était pas envisageable car le projet litigieux ne respectait pas l'identité du bâtiment initial.
La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours déposé par A._ contre la décision du Conseil d'Etat au terme d'un arrêt rendu le 25 octobre 2019.
B.
Par acte du 25 novembre 2019, A._ forme un recours en matière de droit public au terme duquel il conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal, subsidiairement à la Commission cantonale des constructions, pour nouvelle décision dans le sens des considérants, "sous réserve du droit du Tribunal fédéral de statuer lui-même sur le fond selon l'<ref-law>".
La Ville de Sion a renoncé à se déterminer et s'en rapporte à justice. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours.
L'Office fédéral du développement territorial s'est déterminé. Il tient le raisonnement suivi dans l'arrêt attaqué pour compatible avec le droit de l'aménagement du territoire, en rappelant que la question de l'état du bâtiment, laissée ouverte, devra être résolue au plus tard au stade d'un éventuel nouveau projet respectant son identité.
Le recourant a présenté des observations complémentaires le 3 avril 2020.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal. En qualité de beau-fils de la propriétaire du bâtiment, habilité à agir pour le compte de celle-ci, et de destinataire du refus de l'autorisation de construire litigieux, il est particulièrement touché par l'arrêt attaqué et peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cet arrêt soit annulé et que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il dispose ainsi de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Le recours a au surplus été déposé en temps utile, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant dénonce à divers titres une constatation inexacte des faits. Selon l'<ref-law>, un tel moyen est notamment soumis à la condition que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Tel n'est pas le cas des griefs invoqués.
Le recourant reproche en premier lieu à la Cour de droit public de ne pas avoir établi l'historique du bâtiment litigieux, étroitement lié à celui de l'hôtel de la Rosablanche dont il était la dépendance. Toutefois, cette omission n'a aucune incidence sur l'issue du litige, tel qu'il est circonscrit par l'arrêt attaqué. En effet, la Cour de droit public n'a pas remis en question le respect de l'identité du bâtiment en rapport avec l'usage qui en est fait, admettant ainsi implicitement qu'il avait été affecté dès son origine à l'habitation et qu'il l'était encore à la date du 1 er juillet 1972 déterminante pour apprécier la compatibilité du projet litigieux avec les exigences de l'art. 24c LAT (cf. arrêts 1C_162/2019 du 25 novembre 2019 consid. 3.1 et 1C_118/2018 du 12 mars 2019 consid. 2.6). Elle a confirmé le refus de l'autorisation de construire parce que le projet présenté ne permettait pas de maintenir l'identité et l'aspect extérieur du bâtiment existant comme l'exige l'<ref-law>. Elle pouvait donc s'abstenir, sans violer le droit d'être entendu du recourant, de dresser un historique complet du bâtiment et de ses affectations successives.
Le recourant fait ensuite grief à la Cour de droit public de ne pas s'être prononcée sur le moyen tiré de l'absence de notification du préavis du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, du 18 janvier 2017 par la Commission cantonale des constructions pour éviter de retenir deux faits qui lui étaient favorables dans l'appréciation de la conformité du projet litigieux aux exigences du droit fédéral de l'aménagement du territoire, à savoir que le bâtiment existant était intéressant du point de vue patrimonial et architectural et qu'il était en bon état. Ces éléments, s'ils avaient été constatés et pris en considération, ne conduiraient pas à annuler l'arrêt attaqué. En effet, la cour cantonale a justifié le refus du permis de construire parce que le projet présenté ne permettait pas de maintenir l'identité du bâtiment initial au sens de l'<ref-law>. Elle ne s'est pas prononcée sur l'état du bâtiment et son caractère digne de protection. Elle pouvait s'en dispenser puisque le respect de l'identité du bâtiment est une condition commune aux art. 24c et 24d LAT. Le reproche qui lui est adressé de ne pas avoir constaté des faits pertinents est dès lors infondé.
Pour le surplus, contrairement à ce que semble soutenir le recourant, la Cour de droit public n'a pas ignoré que les préavis négatifs du Service cantonal du développement territorial et du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, ne lui avaient pas été transmis avant que la Commission cantonale des constructions ne statue, mais elle a considéré que ce fait ne consacrait pas une violation du droit d'être entendu et que, supposé que tel ait été le cas, la procédure menée devant elle avait permis de guérir cette irrégularité.
En tant qu'il dénonce une constatation inexacte des faits, le recours est mal fondé.
3.
Le recourant voit une violation de son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. dans le fait que la Commission cantonale de recours ne lui a pas communiqué pour détermination le préavis négatif du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, du 18 janvier 2017 avant de rendre sa décision, l'empêchant ainsi d'adapter et de corriger son projet pour le rendre conforme aux exigences des art. 24c et 24d LAT. La Cour de droit public ne pouvait retenir que cette violation avait été réparée devant elle dès lors qu'elle ne peut revoir l'opportunité de la décision et qu'elle s'est dite liée par les avis exprimés dans ce document en tant qu'ils émanent de spécialistes en matière de protection des bâtiments et monuments. Elle aurait dû annuler la décision du Conseil d'Etat et renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour rendre une nouvelle décision après lui avoir donné l'occasion de se déterminer.
3.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit de toute partie de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur leur résultat lorsque ceci est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1 p. 103). Le droit de consulter le dossier s'étend à toutes les pièces décisives et garantit que les parties puissent prendre connaissance des éléments fondant la décision et s'exprimer à leur sujet (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 494).
Selon la jurisprudence, une violation du droit d'être entendu peut être réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 174). Toutefois, une telle réparation doit rester l'exception et n'est admissible, en principe, que dans l'hypothèse d'une atteinte qui n'est pas particulièrement grave aux droits procéduraux de la partie lésée. Cela étant, une réparation de la violation du droit d'être entendu peut également se justifier, même en présence d'un vice grave, lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure, ce qui serait incompatible avec l'intérêt de la partie concernée à ce que sa cause soit tranchée dans un délai raisonnable (<ref-ruling> consid. 2.8.1 p. 226). Par ailleurs, le droit d'être entendu n'est pas une fin en soi. Il constitue un moyen d'éviter qu'une procédure judiciaire ne débouche sur un jugement vicié en raison de la violation du droit des parties de participer à la procédure, notamment à l'administration des preuves. Lorsqu'on ne voit pas quelle influence la violation du droit d'être entendu a pu avoir sur la procédure, il n'y a pas lieu d'annuler la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 386).
3.2. En l'occurrence, la question de savoir si la Commission cantonale des constructions aurait dû communiquer pour détermination au recourant le préavis négatif du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie du 18 janvier 2017 avant de rendre sa décision au fond et si elle a violé le droit d'être entendu en statuant sans l'avoir fait peut demeurer indécise. En tout état de cause, le vice a été guéri au stade du recours formé auprès du Conseil d'Etat, qui jouit du même pouvoir de cognition que l'autorité inférieure (cf. art. 47 de la loi valaisanne sur la procédure et la juridiction administratives [LJPA; RS/VS 172.6]) : dans ce cadre, le recourant a eu accès à l'ensemble du dossier et, en particulier, au préavis négatif du Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, sur lequel s'est fondée la Commission cantonale des constructions pour refuser l'autorisation de construire; il a pu prendre position sur ce préavis dans le cadre des déterminations complémentaires, maintenant intégralement son projet qu'il tenait pour conforme à l'art. 24c LAT. Le vice n'était au demeurant pas particulièrement grave au point de considérer qu'il ne pouvait être réparé devant l'autorité de recours et de commander une annulation de la décision communale. Si une modification du projet au stade du recours de droit administratif est exclue, tel n'est pas le cas devant le Conseil d'Etat (art. 57 al. 4 et 5 de l'ordonnance valaisanne sur les constructions du 2 octobre 1996, applicable lorsque cette autorité a statué). Le recourant aurait ainsi pu corriger son projet sur les éléments que le Service cantonal des bâtiments, monuments, archéologie, et la Commission cantonale de recours ont jugés inadéquats. Or, il a préféré le maintenir, sous réserve de la terrasse à laquelle il s'est dit prêt à renoncer si le Conseil d'Etat le jugeait opportun, au motif que les modifications apportées au bâtiment existant restaient dans le cadre de ce qui était admissible au titre de transformation partielle au sens de l'art. 24c LAT, en produisant de nouvelles photographies pour étayer ses arguments.
4.
Le recourant reproche à la Cour de droit public d'avoir tenu à tort le grief tiré de la violation du principe de la bonne foi comme sans consistance. Il soutient qu'en lui laissant entendre qu'une autorisation dérogatoire pouvait lui être octroyée, la Commission cantonale des constructions lui a accordé des garanties procédurales qu'elle n'a pas respectées par la suite et adopté un comportement contradictoire contraire à l'art. 9 Cst. qui aurait dû conduire à annuler la décision et à renvoyer le dossier au Conseil d'Etat voire à l'autorité de première instance pour nouvelle décision sur le fond.
4.1. Aux termes de l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'Etat et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. Cela implique notamment qu'ils s'abstiennent d'adopter un comportement contradictoire ou abusif (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 261). De ce principe général découle le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'Etat, consacré à l'art. 9 in fine Cst. (<ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53). Le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance placée dans les assurances reçues des autorités (lorsqu'il règle sa conduite d'après les décisions, les déclarations ou le comportement de l'administration); un renseignement ou une décision erronés peuvent contraindre l'administration à consentir à l'administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur; il faut alors que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète envers une personne particulière, qu'elle ait agi, ou soit censée avoir agi, dans les limites de ses compétences, que l'administré n'ait pas pu immédiatement réaliser l'inexactitude de l'information obtenue, qu'il se soit fondé sur les assurances ou sur le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne peut renoncer sans subir de préjudice et que la loi n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 103; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 538).
4.2. Le 23 juillet 2014, la Commission cantonale des constructions a avisé A._ qu'après examen des pièces constituant le dossier de construction, elle souhaitait le rencontrer dans le but de lui expliquer les possibilités offertes par les art. 24 ss LAT; en vue de cette séance, elle l'invitait à préparer un historique du bâtiment et à rassembler des photos de tous les locaux intérieurs, des anciennes photos si disponibles ainsi qu'un plan des infrastructures et de raccordements. La teneur de cette lettre ne donnait aucune garantie au recourant quant à la délivrance de l'autorisation de construire. Le 29 octobre 2015, la Commission cantonale des constructions a certes laissé entendre qu'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 24c LAT ou sur l'art. 24d LAT pourrait être envisageable. Elle a invité le recourant à prendre contact avec son président pour obtenir les précisions utiles à l'élaboration d'un projet permettant de répondre aux exigences légales et architecturales. La teneur de ce courrier ne permettait ainsi pas davantage de retenir que le projet, tel qu'il était présenté, satisfaisait ces exigences et qu'il serait autorisé. L'entrevue que le recourant a eue avec le Président de la Commission cantonale des constructions n'a pas fait l'objet d'un procès-verbal. Rien n'indique qu'il aurait donné à cette occasion des assurances que le projet serait autorisé sur la base des documents mis à l'enquête publique. Le 9 mars 2016, vu l'entrée en vigueur de la réglementation fédérale sur les résidences secondaires et afin de lui permettre d'aller de l'avant, la Commission cantonale des constructions a interpellé le recourant pour savoir s'il maintenait sa demande d'autorisation de construire et, dans l'affirmative, l'a invité à produire un dossier photographique de l'état actuel du bâtiment, en se réservant le droit d'exiger des documents supplémentaires. Le 17 mars 2016, le recourant a déclaré maintenir son projet et a requis une décision sur le fond. Cela étant, la Commission cantonale des constructions ne saurait se voir reprocher d'avoir adopté une attitude contradictoire en refusant le projet après avoir laissé entrevoir qu'une autorisation de construire dérogatoire serait concevable. Elle n'a d'ailleurs pas définitivement écarté la possibilité de délivrer une telle autorisation sur la base d'un projet remanié sur les différents points jugés problématiques.
Le grief tiré de la violation du principe de la bonne foi est par conséquent mal fondé.
5.
Le recourant dénonce ensuite une violation de l'art. 24c LAT. La Cour de droit public aurait fait une appréciation erronée en considérant que le projet ne permettait pas de maintenir l'identité du bâtiment existant.
5.1. A teneur de l'art. 24c LAT, hors de la zone à bâtir, les constructions et installations qui peuvent être utilisées conformément à leur destination mais qui ne sont plus conformes à l'affectation de la zone bénéficient en principe de la garantie de la situation acquise (al. 1). L'autorité compétente peut autoriser la rénovation de telles constructions et installations, leur transformation partielle, leur agrandissement mesuré ou leur reconstruction, pour autant que les bâtiments aient été érigés ou transformés légalement (al. 2). Les modifications apportées à l'aspect extérieur du bâtiment doivent être nécessaires à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ou à un assainissement énergétique ou encore viser à une meilleure intégration dans le paysage (al. 4). Dans tous les cas, les exigences majeures de l'aménagement du territoire doivent être remplies (al. 5).
Aux termes de l'<ref-law>, une transformation est considérée comme partielle et un agrandissement est considéré comme mesuré lorsque l'identité de la construction ou de l'installation et de ses abords est respectée pour l'essentiel, sous réserve des améliorations d'ordre esthétique. La question de savoir si l'identité de la construction ou de l'installation est respectée pour l'essentiel est à examiner en fonction de l'ensemble des circonstances (<ref-law>). Tel est le cas lorsque la modification projetée sauvegarde dans ses traits essentiels les dimensions ainsi que l'apparence extérieure du bâtiment et qu'elle n'entraîne pas d'effets nouveaux notables sur l'affectation du sol, l'équipement et l'environnement. La transformation doit être d'importance réduite par rapport à l'état existant de l'ouvrage (<ref-ruling> consid. 3a p. 218; <ref-ruling> consid. 4 p. 261). Elle doit en particulier respecter les limites chiffrées fixées par l'art. 42 al. 3 let. a et b OAT.
La protection de la situation acquise instituée par les art. 24c et 24d LAT ne s'étend pas aux bâtiments en ruine, inutilisables et prêts à s'écrouler; il ne faut en effet pas que de tels bâtiments puissent être transformés en constructions nouvelles. La garantie de la propriété ne confère au surplus aucun droit à réutiliser à des fins de construction un emplacement où ont déjà été érigés des ouvrages ou à conserver au-delà de sa durée de vie un ouvrage convenablement entretenu. En effet, pour qu'un bâtiment d'habitation puisse être utilisé conformément à sa destination, il faut, entre autres, que les structures porteuses, les sols et le toit soient en majeure partie intacts (arrêts 1C_589/2017 du 16 novembre 2018 consid. 2.1, 1C_207/2015 du 9 septembre 2015 consid. 4.2 et 1C_215/2012 du 30 octobre 2012 consid. 2.1 et les références citées).
5.2. La Cour de droit public n'a pas examiné si l'état de délabrement du bâtiment s'opposait à sa transformation, alors même qu'il avait été évoqué par la Commission cantonale des constructions et qu'il était de nature à faire obstacle au projet. Cette question peut, en l'état, rester indécise dès lors que la cour cantonale a à juste titre considéré que le projet ne pouvait pas bénéficier d'une autorisation dérogatoire parce qu'il ne permettait pas de maintenir l'identité du bâtiment existant. On relèvera tout au plus à ce propos que sur la base des photographies versées au dossier, les structures porteuses et le toit sont en bon état de conservation.
Pour que l'identité de la construction soit respectée, il faut que son volume, son aspect extérieur et sa destination restent largement identiques et que ne soit générée aucune incidence nouvelle accrue sur l'affectation de la zone, l'équipement et l'environnement; les transformations doivent être d'importance réduite par rapport à l'état existant de la construction (<ref-ruling> consid. 7.1.1 p. 42). Il n'est pas exigé que l'ancien et le nouveau soient tout à fait semblables; l'identité se réfère aux traits essentiels de la construction, c'est-à-dire dans toutes ses caractéristiques importantes du point de vue de l'aménagement du territoire (arrêt 1C_312/2016 du 3 avril 2017 consid. 3.1 in ZBl 119/2018 p. 314). Les modifications apportées à l'aspect extérieur du bâtiment doivent être nécessaires à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ou à un assainissement énergétique ou encore viser à une meilleure intégration dans le paysage (art. 24c al. 4 LAT). Des améliorations de nature esthétique sont admissibles (<ref-law>). Si la condition de l'identité du bâtiment n'est pas respectée, on est en présence d'une transformation totale et l'octroi d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 24c LAT n'entre pas en considération.
Le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue lorsqu'il doit se prononcer sur de pures questions d'appréciation ou tenir compte de circonstances locales, dont les autorités locales ont une meilleure connaissance que lui (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 173). C'est notamment le cas lorsqu'il s'agit d'apprécier la question du respect de l'identité d'un bâtiment et de son esthétique (arrêts 1C_61/2014 du 30 juin 2015 consid. 3 et 1C_660/2012 du 16 octobre 2013 consid. 6.2).
5.3. La Cour de droit public a relevé que le projet comportait de nombreuses ouvertures modifiées (une porte-fenêtre en façade ouest, des poteaux porteurs en bois pour soutenir le balcon du rez et un vélux sur chacun des deux pans du toit), l'utilisation d'un bois bien plus clair, de style moderne, pour toute enveloppe de la bâtisse (alors que selon les photographies déposées, les façades initiales, de style rustique, étaient des madriers recouverts de bardeaux/tavillons en sapin de teinte foncée) et surtout une terrasse-balcon (au rez supérieur, sur le pourtour de deux faces) et un balcon (situé à l'étage sur le pourtour des deux mêmes faces) de grandes dimensions. Ces différents éléments modifiaient sensiblement l'aspect extérieur et ne constituaient pas une simple amélioration d'ordre esthétique. Pour le reste, s'il est vrai que les photographies de l'extérieur du bâtiment produites le 17 mars 2016 et surtout, celles de bien meilleure qualité versées en cause le 17 juillet 2017 prouvent la présence jadis de porte-fenêtres donnant accès à des balcons au rez supérieur et à l'étage (lesquels auraient été, selon le recourant, démontés par les propriétaires antérieurs dans les travaux partiels de rénovation interrompus puis exécutés dans les années 1990 à 1992) et des poutres de soutènement manifestement sciées, rien ne démontre que les balcons litigieux, en particulier celui du rez, existaient bel et bien en 1972. Or, il appartenait au recourant de prouver sur ce point ses allégations, par le biais par exemple de témoignages écrits. Dans ces conditions, le bâtiment ne pouvait profiter de la situation acquise.
5.4. Le recourant considère pour sa part que l'ouverture d'une porte-fenêtre supplémentaire en façade ouest n'est pas de nature à modifier l'identité du bâtiment. Elle est nécessaire pour assurer un accès au balcon depuis l'appartement de l'étage et entre dans le cadre des modifications partielles compatibles avec l'art. 24c al. 2 LAT et des dérogations facilitées tolérées par cette disposition. L'ouverture de deux velux dans le toit pour permettre l'éclairage du dortoir prévu dans les combles de l'appartement du deuxième étage serait également compatible avec l'art. 24c LAT qui permet les adaptations nécessaires au respect des usages habituels de l'habitation par rapport aux normes actuelles de l'habitat. Le recourant relève s'être dit prêt devant le Conseil d'Etat à renoncer à la terrasse et aux poteaux porteurs du balcon du rez supérieur au profit de consoles si cela est techniquement possible. Il considère également avoir démontré que le bâtiment était pourvu de balcons au rez supérieur et à l'étage lorsqu'il était affecté à l'usage de logement de l'exploitant de l'hôtel de la Rosablanche et du personnel et que l'exigence de témoignages écrits visant à établir leur existence en 1972 serait excessive. Le projet n'en augmenterait par ailleurs pas le nombre et leur largeur serait usuelle. S'il est vraisemblable que les balcons ne portaient pas sur l'intégralité des façades concernées avec une jonction sur l'autre façade, cette modification ne concerne qu'un angle du bâtiment; elle permet l'accès aux balcons de toutes les pièces de chaque appartement et ne dépasse pas ce qui est tolérable selon l'art. 24c LAT. Les madriers et les tavillons des façades seront maintenus, comme cela ressort des plans produits le 17 mars 2016 et contrairement à ce que retient la cour cantonale. La clarté du bois critiquée par le Tribunal cantonal ne repose sur aucun élément. Au demeurant, une telle modification n'implique pas le non-respect de l'identité du bâtiment. En faisant une application correcte de l'art. 24c LAT, la Cour de droit public ne pouvait qu'admettre le recours et renvoyer le dossier à l'autorité inférieure ou à l'autorité de première instance pour nouvelle décision.
5.5. Les velux, de dimension relativement modestes, modifient certes l'aspect extérieur du bâtiment, mais dans une mesure qui reste admissible au regard des exigences de l'art. 24c LAT dès lors que ces ouvertures sont nécessaires pour assurer l'éclairage naturel et l'aération des combles dont la cour cantonale ne conteste pas qu'ils étaient voués à l'habitation à la date déterminante du 1 er juillet 1972. S'il modifie l'aspect extérieur du bâtiment, le remplacement de la couverture du toit actuellement en tôle grise par des tuiles est aussi admissible pour des raisons d'esthétique et d'économies d'énergie.
Comme le relève la Cour de droit public, les éléments principaux qui dénaturent la construction existante sont la terrasse et les balcons ainsi que, dans une mesure moindre, les poteaux qui supportent cet ouvrage et le balcon du rez supérieur. Selon la jurisprudence, un agrandissement à l'extérieur du volume bâti existant ne peut être réalisé qu'à la condition préalable que l'un des critères alternatifs de l'art. 24c al. 4 LAT soit réalisé (cf. art. 42 al. 3 let. b 1 ère phrase OAT) : les modifications apportées à l'aspect extérieur du bâtiment doivent ainsi être nécessaires à un usage d'habitation répondant aux normes usuelles ou à un assainissement énergétique ou encore viser à une meilleure intégration dans le paysage (arrêt 1C_776/2013 du 3 mai 2016 consid. 4.3). La terrasse de 8 mètres carrés ne répond à aucun de ces critères; par ailleurs, le recourant ne prétend pas qu'elle existait à la date déterminante du 1 er juillet 1972 de sorte que la Cour de droit public a considéré à juste titre que cet ouvrage, en raison de ses dimensions, dénaturait le bâtiment existant et n'était de ce fait pas admissible. Il s'est cependant dit prêt à renoncer à son aménagement de sorte que le refus de l'autorisation de construire ne pourrait être confirmé pour ce seul motif, mais dans le cadre de la marge d'appréciation dévolue par l'<ref-law>, la Cour de céans pourrait assortir sa délivrance de la condition du dépôt de nouveaux plans.
L'appréciation négative des autorités cantonales quant au maintien de l'identité du bâtiment s'étend également aux balcons communicants prévus au rez supérieur et à l'étage sur les façades nord et ouest. La Cour de droit public a considéré que le recourant n'avait pas établi leur existence dans cette ampleur. La présence de deux porte-fenêtres aux différents étages de la façade nord tend à démontrer qu'il existait des balcons sur les deux niveaux et sur toute la longueur de la façade; la question est plus délicate s'agissant de la façade ouest qui ne dispose que d'une porte-fenêtre à chaque étage. Les balcons ont été démontés par les propriétaires antérieurs dans le cadre des travaux de rénovation partielle entrepris au début des années 1990. Il n'est pas établi qu'ils s'étendaient sur toute la façade ouest ni qu'ils communiquaient avec les balcons de la façade nord. Aucune preuve ne vient étayer cette hypothèse. Le recourant le reconnaît d'ailleurs; il justifie cette modification de l'ancien état afin de permettre l'accès au balcon depuis toutes les pièces de chaque appartement et soutient qu'elle ne dépasse pas ce qui est tolérable selon l'art. 24c LAT. Sur ce point, la Cour de droit public pouvait admettre que cet élément modifiait l'identité du bâtiment sans en améliorer l'esthétique. Les balcons constituent un élément marquant de l'aspect extérieur du bâtiment, compte tenu notamment du retour à l'angle des façades nord et ouest. On ne saurait tirer de la seule présence d'une porte-fenêtre à chaque niveau de la façade ouest l'existence de deux balcons communicants sur l'entier de la façade à la date déterminante du 1 er juillet 1972. Sur ce point, le fardeau de la preuve incombait au recourant et la cour cantonale pouvait sans arbitraire retenir qu'il ne l'avait pas rapportée (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298). La création de balcons sur toute la façade ouest communiquant avec les balcons prévus en façade nord ne répond pas à des considérations d'amélioration esthétique mais à de pures questions de convenance personnelle, puisque de l'aveu du recourant, il s'agit de permettre leur accès depuis l'ensemble des pièces de l'appartement.
Par ailleurs, la question n'est pas de savoir si ces ouvrages pouvaient être autorisés dans le cadre de ce qu'autorise l'art. 24c LAT comme agrandissement mesuré, mais s'ils modifiaient de manière importante l'aspect extérieur du bâtiment et son identité. Vu la retenue dont le Tribunal fédéral fait preuve sur ce point, les autorités cantonales pouvaient admettre que tel était le cas sans excéder le pouvoir d'appréciation qui leur est reconnu. A cela s'ajoutent les poteaux soutenant le balcon du rez supérieur, dont le recourant a consenti à renoncer au profit de consoles à la condition non résolue à ce stade que cette solution soit techniquement réalisable. Enfin, l'allégation du recourant selon laquelle les tavillons seraient maintenus ne ressort pas de manière évidente d'une lecture des plans produits le 17 mars 2016. On doit concéder à la cour cantonale que le plan en trois dimensions du bâtiment après rénovation pouvait prêter à confusion sur ce point étant donné qu'il figure une teinte des façades beaucoup plus claire que la couleur grise actuelle des tavillons. Sur ce point également, l'appréciation de la cour cantonale n'était pas critiquable.
Par conséquent, c'est sans violer le droit fédéral que les instances précédentes ont considéré que le projet de rénovation présenté par le recourant portait une atteinte inadmissible à l'identité du bâtiment en cause et qu'il ne pouvait dès lors être autorisé sur la base des art. 24c al. 2 LAT et 42 OAT.
6.
Le recours doit par conséquent être rejeté aux frais du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al.1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration communale de Sion, au Conseil d'Etat et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 27 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin