Sachverhalt:
A.
Am 29. November 2020 fand die eidgenössische Volksabstimmung unter anderem über die Volksinitiative "Für verantwortungsvolle Unter- nehmen - zum Schutz von Mensch und Umwelt" (im Folgenden: "Konzernverantwortungsinitiative") statt. Gemäss den vorläufigen amtlichen Endergebnissen lehnten die Stände die Volksinitiative im Verhältnis von 125/2 zu 81/2 ab, wobei die Stimmberechtigten die Volksinitiative mit einer Mehrheit von 1'299'173 Ja-Stimmen (50.73 %) zu 1'261'673 Nein-Stimmen (49.27 %) annahmen (https://www.bk.admin.ch/ch/d/pore/va/20201129/can636.html). Die Ergebnisse für den Kanton Zürich wurden am 4. Dezember 2020 im Amtsblatt des Kantons Zürich (ABI 2020-12-04) veröffentlicht.
B.
Mit Eingabe vom 4. Dezember 2020 erhob Adrian Kübler beim Regierungsrat des Kantons Zürich Abstimmungsbeschwerde gemäss Art. 77 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 17. Dezember 1976 über die politischen Rechte (BPR; SR 161.1) mit dem Antrag, das Abstimmungsresultat vom 29. November 2020 zur Volksinitiative "Für verantwortungsvolle Unternehmen - zum Schutz von Mensch und Umwelt" sei für ungültig zu erklären. Er führte zur Begründung im Wesentlichen an, dass die Ablehnung der Volksinitiative aufgrund des Ständemehrs gegen den Grundsatz der Rechtsgleichheit und des Diskriminierungsverbots verstosse.
Mit Beschluss vom 16. Dezember 2020 trat der Regierungsrat des Kantons Zürich nicht auf die Beschwerde ein, da diese verspätet eingereicht worden sei und der vorgebrachte Beschwerdegrund kantonsübergreifende Auswirkungen habe.
Dagegen erhebt Adrian Kübler am 22. Dezember 2020 Beschwerde an das Bundesgericht (Verfahren 1C_713/2020). Er beantragt, das Abstimmungsresultat sei wegen Verstosses gegen <ref-law> und Art. 14 EMRK für ungültig zu erklären.
C.
Mit Eingabe vom 2. Dezember 2020 erhoben Nora Zeller, Luna Grünenfelder, Sergej Klammer, Ozan Kiefer, Vilém Wolf, Tabea Moser und Christian Eggenberger beim Regierungsrat des Kantons Zürich Stimmrechts- und Abstimmungsbeschwerde gemäss Art. 77 Abs. 1 lit. a und b BPR mit den Anträgen, die Volksabstimmung über die genannte Volksinitiative sei aufzuheben, und in der Folge sei die Annahme der Volksinitiative festzustellen. Eventuell sei die Volksabstimmung zu wiederholen. Sie führen zur Begründung im Wesentlichen an, dass die Ablehnung der genannten Volksinitiative gegen die Grundprinzipien der Demokratie und den Grundsatz verstosse, dass alle Stimmenden die gleichen politischen Rechte haben und alle Stimmen formell gleichbehandelt werden. Weiter sei die Stimmbevölkerung mangelhaft informiert worden, das Abstimmungsergebnis beruhe nicht auf einer freien Willensbildung.
Mit Beschluss vom 16. Dezember 2020 trat der Regierungsrat des Kantons Zürich nicht auf die Beschwerde ein. Bei Vilém Wolf, Tabea Moser und Christian Eggenberger bereits deshalb, weil sie nicht über das Stimmrecht im Kanton Zürich verfügten, bei Julia Hofstetter, weil sie sich verspätet als Beschwerdeführerin gemeldet habe. Soweit die übrigen vier Beschwerdeführer eine mangelhafte Informationslage geltend machten, sei die Eingabe offensichtlich verspätet. Soweit sie vorbrachten, die Anforderung des Ständemehrs sei rechtswidrig, habe dieser Beschwerdegrund kantonsübergreifende Auswirkungen.
Gegen diesen Beschluss des Regierungsrats des Kantons Zürich reichen Nora Zeller, Luna Grünenfelder, Sergej Klammer, Ozan Kiefer, Vilém Wolf, Tabea Moser, Christian Eggenberger und Julia Hofstetter am 23. Dezember 2020 Beschwerde an das Bundesgericht ein (Verfahren 1C_715/2020). Sie beantragen, den Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich und die Volksabstimmung zur Konzernverantwortungsinitiative vom 29. November 2020 aufzuheben, die Annahme der Volksinitiative festzustellen und den Bundesrat zum Vollzug der Konzernverantwortungsinitiative zu verpflichten. Eventuell sei die Volksabstimmung zu wiederholen.
D.
In beiden Verfahren, 1C_713/2020 und 1C_715/2020, beantragen die Bundeskanzlei und der Regierungsrat des Kantons Zürich, auf die jeweilige Beschwerde sei nicht einzutreten.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerden betreffen die selbe Volksabstimmung und werfen inhaltlich die selben Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich, die Verfahren 1C_713/2020 und 1C_715/2020 zu vereinigen (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 24 des Bundesgesetzes über den Bundeszivilprozess vom 4. Dezember 1947 [BZP; SR 273]).
2.
2.1. Mit den angefochtenen Beschlüssen des Regierungsrats des Kantons Zürich vom 16. Dezember 2020 ist die Vorinstanz auf die von den Beschwerdeführern eingereichten Beschwerden im Sinne von Art. 77 Abs. 1 lit. a und b BPR wegen Stimmrechtsverletzung bzw. wegen Unregelmässigkeiten im Vorfeld einer eidgenössischen Volksabstimmung nicht eingetreten. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde wegen Verletzung politischer Rechte an das Bundesgericht offen (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 82 lit. c sowie Art. 88 Abs. 1 lit. b BGG).
Obwohl die Beschwerdeführer auch eine Stimmrechtsverletzung nach <ref-law> geltend machen, bringen sie keine entsprechenden Rügen vor, weshalb das Bundesgericht insoweit nicht auf die Beschwerde eintreten kann (vgl. <ref-law>).
2.2. Die Beschwerdeführer haben beim Regierungsrat durchwegs kantonsübergreifende Eingriffe in den Abstimmungskampf beanstandet, weswegen der Regierungsrat einen formellen Nichteintretensentscheid zu fällen hatte. Soweit die Sachurteilsvoraussetzungen im vorinstanzlichen Verfahren im Übrigen erfüllt waren, kann ein Beschwerdeführer dem Bundesgericht insoweit auch Fragen unterbreiten, welche der Regierungsrat mangels Zuständigkeit nicht behandeln konnte, sofern sie auf kantonaler Ebene bereits aufgeworfen wurden (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3 und 1.3 S. 180 f.; Urteile des Bundesgerichts 1C_389/2018 vom 8. August 2019 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_216/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
2.3. Im Verfahren 1C_715/2020 waren die Beschwerdeführer 1-4 im vorinstanzlichen Verfahren unbestrittenermassen zur Beschwerde legitimiert und haben die Beschwerde auch rechtzeitig eingereicht. Die Rügen, welche im Verfahren 1C_715/2020 vorgebracht werden, umfassen auch alle diejenigen, die der Beschwerdeführer im Verfahren 1C_713/2020 vorbringt. Es erübrigt sich deshalb, die Beschwerdelegitimation der übrigen Beschwerdeführer zu prüfen.
3.
Im Verfahren 1C_715/2020 - und sinngemäss auch im Verfahren 1C_713/2020 - rügen die Beschwerdeführer, die Ablehnung der Konzernverantwortungsinitiative aufgrund des Erfordernisses des Ständemehrs verstosse gegen die Grundprinzipien der Demokratie (Präambel der BV; <ref-law>) sowie gegen den Grundsatz, dass alle Stimmenden die gleichen politischen Rechte haben (<ref-law>; <ref-law>) und die Stimmen formell gleichbehandelt werden (<ref-law>).
3.1. Die Bundeskanzlei hält diese Rüge für verspätet. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts müssten Rügen, wonach das (kantonal-) rechtlich geregelte Wahlverfahren der Bundesverfassung widerspricht, sofort und vor der Durchführung des Urnengangs geltend gemacht werden. Es dürfe nach dem Grundsatz von Treu und Glauben erwartet werden, dass Stimmberechtigte die Anwendung eines ihrer Ansicht nach verfassungswidrigen Wahlsystems noch vor der Wahl rügen und nicht vorerst widerspruchslos hinnehmen, um hinterher die Wahl anzufechten, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht. Diese Erwägungen seien auch in der vorliegenden Sache, d.h. der Rüge der Mehrheitserfordernisse für die Abstimmung über eine eidgenössische Volksinitiative, einschlägig.
3.2. Dagegen wenden die Beschwerdeführer ein, dass die Rüge des "undemokratischen und die Gleichheitsrechte verletzenden Ständemehrs" eines konkreten Entscheids und damit eines Anfechtungsobjektes bedürfe. Eine solche Rüge könne auch nicht im Rahmen einer abstrakten Normenkontrolle und damit nicht bereits im Vorfeld der Abstimmung erhoben werden. Eine solche Rüge sei nur begründet, sofern das Ständemehr auch wirklich "durchschlage", was vorliegend der Fall sei.
3.3. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind Mängel in der Vorbereitung von Wahlen und Abstimmungen sofort und vor Durchführung des Urnenganges zu rügen, andernfalls der Stimmberechtigte sein Beschwerderecht im Grundsatz verwirkt (<ref-ruling> E. 1d S. 274; <ref-ruling> E. 2a S. 417; Urteil des Bundesgerichts 1C_495/2012 vom 12. Februar 2014 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling> mit Hinweisen). Diese Praxis bezweckt, dass Mängel möglichst noch vor der Wahl oder Abstimmung behoben werden können und der Urnengang nicht wiederholt zu werden braucht. Es wäre denn auch mit dem Grundsatz von Treu und Glauben nicht vereinbar, wenn ein Mangel vorerst widerspruchslos hingenommen und hinterher die Wahl oder Abstimmung, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht, wegen eben dieses Mangels angefochten würde (Urteil des Bundesgerichts 1C_100/2016 vom 4. Juli 2016 E. 3.1).
Wie der bundesgerichtlichen Praxis zu kantonalen Wahlen und Abstimmungen zu entnehmen ist, bildet die Anordnung einer Wahl oder Abstimmung, welche in Anwendung einer bundesrechtswidrigen Wahl- oder Abstimmungsordnung durchgeführt werden soll, einen Mangel in der Vorbereitung im erwähnten Sinn. Anfechtungsobjekt ist auch in solchen Fällen nicht die Wahl oder Abstimmung selbst, sondern die Vorbereitungshandlung, nämlich die Wahl- oder Abstimmungsanordnung durch die zuständige Behörde. Zwar mag die Behebung von derartigen Mängeln, jedenfalls wenn sie ihre Grundlage in der Kantonsverfassung oder in einem Gesetz im formellen Sinn haben, vor der Wahl kaum denkbar sein. Dennoch darf vom Stimmbürger nach dem Grundsatz von Treu und Glauben erwartet werden, dass er die Anwendung eines seiner Ansicht nach verfassungswidrigen Wahl- oder Abstimmungssystems noch vor der Wahl oder Abstimmung rügt und nicht vorerst widerspruchslos hinnimmt, um hinterher die Wahl oder Abstimmung anzufechten, soweit deren Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht (Urteil des Bundesgerichts 1C_100/2016 vom 4. Juli 2016 E. 3.1). Wie die Bundeskanzlei zu Recht ausführt, treffen diese Ausführungen auch auf die Rüge von Mehrheitserfordernissen für die Abstimmung über eine eidgenössische Volksinitiative zu.
Der vorgebrachten Rüge liegt ein äusserst seltener Sachverhalt zugrunde. Gemäss Bundeskanzlei handelt es sich vorliegend erst um den zehnten Fall, in welchem eine eidgenössische Abstimmungsvorlage, die ein Volksmehr erzielt hat, allein am Erfordernis des Ständemehrs gescheitert ist (https://www.bk.admin.ch/ch/d/pore/va/vab_2_2_4_4.html). Nach jenen Informationen ist dies bei einer eidgenössischen Volksinitiative gar erst einmal, am 13. März 1955 bei der Volksinitiative "zum Schutz der Mieter und Konsumenten (Weiterführung der Preiskontrolle) " (BBl 1955 I 673), vorgekommen. Dennoch geht die Möglichkeit, dass eine Abstimmungsvorlage wie vorliegend allein am Erfordernis des Ständemehrs scheitern kann, klar aus Art. 140 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> hervor. Das Erfordernis des Ständemehrs ist somit Teil des Volksinitiativrechts. Wer eine Volksinitiative einreicht, weiss um diesen Umstand. Diese Rüge, die erst nach der Durchführung der Abstimmung erhoben wurde, ist verspätet. Immerhin kann vor diesem Hintergrund vermerkt werden, dass die Rüge inhaltlich ohnehin aussichtslos wäre, da die mit der Regelung einhergehende Einschränkung der Stimmkraftgleichheit verfassungsrechtlich gewollt (PIERRE TSCHANNEN, Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 4. Aufl. 2016, § 24 Rz. 9-11; ANDREAS KLEY, in: St. Galler Kommentar, Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 7 zu <ref-law>) und für das Bundesgericht verbindlich ist.
3.4. Soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK geltend machen, geschieht dies bloss appellatorisch; der qualifizierten Rügepflicht bei Grundrechten wird damit nicht Genüge getan (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>). Es fehlt diesbezüglich bereits an einer rechtsgenüglich substantiierten Rüge, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 30 mit Hinweisen).
3.5. Die gegen die Zulässigkeit des Erfordernisses des Ständemehrs rechtsgenüglich vorgebrachten Rügen sind unzulässig, da sie verspätet vorgebracht wurden.
4.
Im Verfahren 1C_715/2020 rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law>. Diese sei durch Mängel der behördlichen Information sowie verschiedene Unregelmässigkeiten im Vorfeld der Volksabstimmung eingetreten. Im Zentrum der Beanstandungen stehen insbesondere die Abstimmungserläuterungen des Bundesrates, Aussagen und Handlungen von Bundesrätin Karin Keller-Sutter, von Ständerätin Andrea Gmür-Schönenberger und von Nationalrätin Isabelle Chevalley im Vorfeld der angefochtenen Abstimmung. Die gerügten Unregelmässigkeiten seien als Ganzes geeignet, den Willen der Stimmberechtigten zu verfälschen. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Informationslage habe keine <ref-law> genügende Meinungsbildung ermöglicht.
4.1. Gemäss <ref-law> können Akte der Bundesversammlung und des Bundesrats beim Bundesgericht nicht angefochten werden, ausser das Gesetz sieht dies vor. Dies gilt auch bei Beschwerden wegen Verletzung der politischen Rechte (<ref-ruling> E. 7.1 S. 85). Nicht direkt anfechtbar sind damit auch die bundesrätlichen Abstimmungserläuterungen (<ref-ruling> E. 1.5 S. 213; <ref-ruling> E. 5.1.1 S. 7; <ref-ruling> E. 7.2 S. 85; <ref-ruling> E. 1.2 S. 179).
Fraglich ist, ob die allgemeine Informationslage vorliegend, wie von den Beschwerdeführern beantragt, zum Gegenstand des Verfahrens gemacht werden kann, in dessen Rahmen auch Akte der Bundesversammlung und des Bundesrats berücksichtigt werden könnten. Hierzu ist die einschlägige Rechtsprechung des Bundesgerichts im Folgenden nachzuzeichnen und zu präzisieren.
4.1.1. In <ref-ruling> hielt das Bundesgericht fest, dass, wenn erst im Nachgang zu allfälligen Beschwerdeverfahren und nach dem bundesrätlichen Erwahrungsbeschluss erhebliche Mängel bekannt würden, sich bei gegebenen Voraussetzungen ein Anspruch auf Überprüfung der Regularität einer Volksabstimmung direkt aus Art. 29 Abs. 1 und aus <ref-law> ableite (<ref-ruling> E. 4.3 S. 74; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 210 f.). Das Bundesgesetz über die politischen Rechte, welches das Abstimmungsverfahren umschreibt, sei in diesem Sinne verfassungskonform anzuwenden. Allgemein seien Bundesgesetze nach den anerkannten Grundsätzen auszulegen. Dazu gehöre die verfassungskonforme Auslegung, unter Beachtung der Schranken von <ref-law> und im Rahmen des klaren Wortlauts und Sinns einer Gesetzesbestimmung. Im Zusammenhang mit der abstrakten Normkontrolle kantonaler Erlasse werde die verfassungskonforme Auslegung insbesondere dann als zulässig erachtet, wenn der Normtext lückenhaft, zweideutig oder unklar sei. Vorliegend weise das Bundesgesetz über die politischen Rechte eine namhafte Lücke auf. Für eidgenössische Abstimmungen gelte im Rahmen des Bundesgesetzes über die politischen Rechte direkt gestützt auf die verfassungsmässigen Grundsätze von Art. 29 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> ein Recht auf Überprüfung der Regularität von Volksabstimmungen und nachträglichen Rechtsschutz, wenn im Nachhinein eine massive Beeinflussung der Volksabstimmung zutage trete (<ref-ruling> E. 4.3 S. 74; siehe auch Urteil des Bundesgerichts 1C_105/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 2.3, zur Publikation vorgesehen). Insofern handelt es sich um ein ausserordentliches Rechtsmittel. Beim damals zu prüfenden Fall von nachträglichem, wiedererwägungsweise geltend gemachtem Rechtsschutz führte es aus, könne die Informationslage im Vorfeld einer Volksabstimmung in allgemeiner Weise zum Gegenstand des Verfahrens gemacht werden und in diesem Rahmen könnten auch Akte der Bundesversammlung und des Bundesrats, namentlich die Abstimmungserläuterungen des Bundesrats, gewürdigt werden (<ref-ruling> E. 7.4 S. 86 f.).
4.1.2. In der Lehre wurde dieser Entscheid unterschiedlich aufgenommen (kritisch etwa GIOVANNI BIAGGINI, Eine verzwickte Angelegenheit: Die nachträgliche Überprüfung der Regularität einer eidgenössischen Volksabstimmung, ZBl 113/2012 S. 429 ff.; JACQUES DUBEY, Quelle autorité pour la chose votée?, Festschrift für Peter Hänni zum 65. Geburtstag, 2015, S. 3 ff.; ANDREAS GLASER, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zu den politischen Rechten auf Bundesebene, ZBl 118/2017 S. 415, 433 ff.; ALAIN WURZBURGER, in: Commentaire de la LTF, N 136a zu <ref-law>; teilweise zustimmend JOSÉ KRAUSE, Rechtsweggarantie, 2017, S. 185 ff.; MARKUS SCHEFER, Inhaltlich falsch, taktisch klug, Plädoyer 2012 3 S. 14 f.; GORAN SEFEROVIC, Die Kassation von mangelhaften Volksabstimmungen auf Bundesebene - "vorläufige Massnahmen" als Alternative zu <ref-ruling>, AJP 2013 S. 675 ff.; zustimmend PIERRE TSCHANNEN, Die staatsrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts in den Jahren 2011 und 2012, ZBJV 148/2012 S. 673, 734 f.). Das Bundesgericht hielt an der in <ref-ruling> eingeleiteten Rechtsprechung in der Folge fest. Namentlich hob es gestützt darauf die Volksabstimmung vom 28. Februar 2016 über die Volksinitiative "Für Ehe und Familie - gegen die Heiratsstrafe" auf (<ref-ruling>; Urteil des Bundesgerichts 1C_315/2018, publ. in: ZBl 10/2019, S. 559 ff.). Dabei machte es ebenfalls die Informationslage vor der Volksabstimmung im Rahmen eines nachträglich, wiedererwägungsweise geltend gemachten Rechtsschutzverfahrens zum Gegenstand der gerichtlichen Prüfung, wobei es massgeblich auch die Abstimmungserläuterungen einbezog (vgl. GIOVANNI BIAGGINI, Eine Premiere mit begrenzter präjudizieller Tragweite, ZBl 120/2019 S. 532 ff.; CLÉMENCE DEMAY, La jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de droit public publiée en 2019, RDAF 2020 I S. 143, 161 ff.).
4.1.3. Vorliegend handelt es sich nicht um einen Fall von nachträglich, wiedererwägungsweise geltend gemachtem Rechtsschutz. Die Abstimmungsbeschwerde im Sinne von <ref-law> wurde vielmehr, wie im BPR vorgesehen, in unmittelbarem zeitlichem Zusammenhang mit der Volksabstimmung erhoben. Es stellt sich die Frage, ob die "allgemeine" Informationslage im Vorfeld einer eidgenössischen Volksabstimmung auch im Rahmen einer solchen Abstimmungsbeschwerde zum Gegenstand des Verfahrens gemacht werden kann.
Obwohl sich die Frage der Überprüfung der bundesrätlichen Abstimmungserläuterungen in <ref-ruling> in spezifischer Weise im Zusammenhang mit nachträglichem Rechtsschutz stellte (GEROLD STEINMANN/ ADRIAN MATTLE, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 95 zu <ref-law>), ging die Lehre in der Folge aufgrund der nicht fallspezifischen Formulierung davon aus, dass die allgemeine Informationslage nicht nur im Rahmen des nachträglichen Rechtsschutzes geltend gemacht werden könne (GIOVANNI BIAGGINI, Eine verzwickte Angelegenheit [...], ZBl 113/2012 S. 429 ff., 437 f.). Auch das Bundesgericht prüfte entsprechende Rügen im Rahmen von Abstimmungsbeschwerden nach <ref-law> (vgl. aber das Urteil 1C_60/2016 vom 16. Februar 2016 E. 7.3 und 7.4). Die entsprechenden Rügen scheiterten jedoch meist bereits an den Erfordernissen von Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> bzw. daran, dass sie direkt auf die Abstimmungserläuterungen und nicht auf die allgemeine Informationslage abzielten (so in den Urteilen des Bundesgerichts 1C_389/2018 vom 8. August 2019 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_276/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 3, publ. in: SJ 2019 I 310; 1C_216/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_455/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, publ. in: ZBl 118/2017 S. 216). Verschiedentlich hielt das Bundesgericht zudem fest, dass es bei der Kritik der Beschwerdeführer anders als im <ref-ruling> nicht darum gehe, dass der Bundesrat wesentliche Informationen, über welche ausschliesslich die Verwaltung verfügte, unterdrückt hätte, weshalb es nicht darauf eintrat (so in den Urteilen des Bundesgerichts 1C_389/2018 vom 8. August 2019 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_665/2018 vom 16. Januar 2019 E. 4.1; 1C_492/2018 vom 12. Dezember 2018 E. 2; 1C_276/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 3.2; 1C_216/2018 vom 10. Dezember 2018 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_455/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, publ. in: ZBl 118/2017 S. 216). In diesen letztgenannten Urteilen sowie im Urteil 1C_323/2019 vom 24. Juni 2019 E. 3 (= Pra 2020 Nr. 44; mit Verweis auf 1C_455/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>, publ. in: ZBl 118/2017 S. 216) lehnte es das Bundesgericht ab, die vorgebrachten Stimmrechtsverletzungen zu prüfen, da die entsprechenden Informationen ohne Weiteres in die öffentliche Diskussion hätten eingebracht werden können.
4.1.4. Wie die zuletzt genannten Urteile betonen, können Informationen über angebliche Unregelmässigkeiten - unabhängig von ihrer Schwere - üblicherweise ohne Weiteres in die öffentliche Diskussion eingebracht werden. Konkrete Akte ("Unregelmässigkeiten" im Sinne von <ref-law>) im Vorfeld von eidgenössischen Volksabstimmungen sind gemäss <ref-law> innert drei Tagen anzufechten. Unterlassene unmittelbare Rügen gegen konkrete Akte im Vorfeld der Volksabstimmung können auch nicht dadurch nachgeholt werden, dass das Abstimmungsergebnis durch die Geltendmachung einer ungenügenden Informationslage angefochten wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 212; <ref-ruling> E. 4.5 S. 76). Letztlich handelt es sich bei den Akten, die nach Art. 77 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law> unmittelbar beanstandet werden müssen, um die gleichen Sachverhalte, die im Rahmen einer Prüfung der allgemeinen Informationslage ausschlaggebend sind, womit die Regelung von <ref-law> faktisch unterlaufen wird, wenn auf das Erfordernis einer unmittelbaren Rüge verzichtet wird. Die Möglichkeit, neben - oder gar unabhängig von - konkreten Akten auch eine ungenügende Informationslage geltend zu machen, ist im BPR nicht vorgesehen und steht in einem Spannungsverhältnis zu <ref-law> und damit insgesamt auch zu <ref-law>. Bei einer Abstimmungsbeschwerde nach <ref-law> bildet die Informationslage im Vorfeld einer Volksabstimmung bloss den Hintergrund, vor welchem die vorgebrachten konkreten Mängel zu prüfen sind, und kein selbstständiger Gegenstand des Verfahrens. Anzufechten sind die einzelnen, konkreten "Unregelmässigkeiten bei Abstimmungen" im Sinne von <ref-law>, gemäss <ref-law> innert drei Tagen seit Entdeckung des Beschwerdegrundes, spätestens jedoch am dritten Tag nach Veröffentlichung der Ergebnisse im kantonalen Amtsblatt.
Bloss im Ausnahmefall, wenn ein nachträglicher, wiedererwägungsweiser Rechtsschutz möglich ist, kann auch die Informationslage im Vorfeld einer Volksabstimmung in allgemeiner Weise zum Gegenstand des Verfahrens gemacht werden. In einem solchen Fall können auch die durch <ref-law> von der Anfechtungsmöglichkeit beim Bundesgericht ausgenommenen Akte der Bundesversammlung und des Bundesrates in die Prüfung einbezogen werden. Das Recht, die Regularität einer eidgenössischen Volksabstimmung direkt gestützt auf die verfassungsmässigen Grundsätze von Art. 29 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> zu überprüfen und nachträglichen Rechtsschutz zu erlangen, ist allerdings, wie bereits in <ref-ruling> E. 4.5 S. 75 f. ausführlich dargelegt, an strenge Voraussetzungen gekoppelt: So müssen gravierende Mängel geltend gemacht werden können, welche die Abstimmung massiv und entscheidwesentlich beeinflusst haben könnten (<ref-ruling> E. 4.5 S. 75; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 210 f. mit Hinweisen). Bei den Unregelmässigkeiten muss es sich dabei um unechte Noven handeln, d.h. um Tatsachen und Beweismittel, die sich auf Fakten beziehen, die zur Zeit der Abstimmung bereits vorhanden, aber noch unbekannt waren bzw. unbeachtet bleiben konnten (<ref-ruling> E. 4.5 S. 76; so auch <ref-ruling> E. 1.4 S. 212). Diese müssen zudem von erheblicher Tragweite sein. Umgekehrt sind echte Noven, d.h. erst im Laufe der Zeit sich ergebende Tatsachen, ohne Bedeutung. Schliesslich gilt in Bezug auf die Frist, dass nicht unbegrenzt um Neubeurteilung eines weit zurückliegenden Abstimmungsverfahrens ersucht werden kann. Aus Gründen der Rechtssicherheit müssen der Wiedererwägung zeitliche Grenzen gesetzt sein, wobei mangels gesetzlicher Bestimmungen die Frist unter analoger Beachtung von Regelungen in andern Sachgebieten und in Anwendung allgemeiner Grundsätze allenfalls im Einzelfall festzusetzen ist (<ref-ruling> E. 4.5 S. 75 f.; so auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 212). An diese Voraussetzungen eines nachträglichen, wiedererwägungsweisen Rechtsschutzes ist ein strenger Massstab anzulegen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 76).
Demnach ergibt sich mit Blick auf den vorliegend zu beurteilenden Fall, dass solange eine Abstimmungsbeschwerde nach <ref-law> möglich ist, das ausserordentliche, unmittelbar auf die Bundesverfassung gestützte Rechtsmittel (vgl. vorne E. 4.1.1) nicht ergriffen und die allgemeine Informationslage nicht zum Gegenstand des Verfahrens gemacht werden kann.
4.1.5. Soweit die Beschwerdeführer eine ungenügende Informationslage im Vorfeld der Volksabstimmung bzw. am Abstimmungssonntag im Rahmen ihrer Abstimmungsbeschwerde im Sinne von <ref-law> geltend machen, ist auf die Beschwerde somit nicht einzutreten.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von <ref-law> durch die Abstimmungserläuterungen des Bundesrates sowie durch bestimmte angebliche Aussagen und Handlungen von Bundesrätin Karin Keller-Sutter, von Ständerätin Andrea Gmür-Schönenberger und von Nationalrätin Isabelle Chevalley im Vorfeld der angefochtenen Abstimmung. Von einzelnen, unbeachtlichen Mutmassungen abgesehen, sollen alle gerügten Unregelmässigkeiten vor dem 29. November 2020 stattgefunden haben. Die Beschwerdeführer begründen die Einhaltung der Beschwerdefrist sinngemäss damit, dass die Informationslage am Abstimmungssonntag fristauslösend sei. Dies trifft, wie dargelegt, nicht zu (vorne E. 4.1.4). Soweit die Beschwerdeführer einwenden, dass sie innert Frist gegen bestimmte geltend gemachte Akte gar nicht vorgehen konnten, da diese durch <ref-law> von der Anfechtungsmöglichkeit beim Bundesgericht ausgenommen wurden, so können sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten (vorne E. 4.1.4). Die Beschwerde ist somit verspätet, soweit sie sich überhaupt auf Akte bezieht, die angefochten werden können. Damit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
5.
Nach dem Ausgeführten ist auf die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Parteientschädigungen sind keine auszurichten (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_713/2020 und 1C_715/2020 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bundeskanzlei und dem Regierungsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Bisaz