Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im Juni 2009 (ein zweites Mal) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich liess die Versicherte psychiatrisch begutachten (Expertisen vom 15. April 2010 und 7. Oktober 2011) und nahm eine Abklärung vor Ort vor (Berichte "Beruf und Haushalt" vom 20. Oktober 2010 und 3. Dezember 2014). Parallel zu einem Berufspraktikum in Form eines Arbeitstrainings erwarb A._ im Rahmen einer eineinhalb Jahre dauernden erstmaligen beruflichen Ausbildung im Februar 2014 das Handelsdiplom VSH. Nach Gewährung von Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche teilte die IV-Stelle am 20. Januar 2015 den Abschluss der beruflichen Eingliederung mit, und mit Verfügung vom 26. August 2016 verneinte sie einen Rentenanspruch.
B.
Die Beschwerde der A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ zur Hauptsache, der Entscheid vom 31. Oktober 2017 und die Verfügung vom 26. August 2016 seien aufzuheben, und es sei ihr eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen, unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.

Erwägungen:
1.
Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht erhoben werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.
Streitgegenstand bildet der von der Vorinstanz in Bestätigung der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 26. August 2016 verneinte Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente der Invalidenversicherung.
3.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht ermittelte den Invaliditätsgrad (<ref-law>) in Anwendung der gemischten Methode nach <ref-law> nach der bis 31. Dezember 2017 gültigen Rechtsprechung (grundlegend <ref-ruling>; vgl. Art. 27 und Art. 27bis IVV, in der seit 1. Januar 2018 geltenden Fassung, sowie Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 1. Dezember 2017; AS 2017 7581 f.). Es ist, u.a. gestützt auf die Berichte über die Abklärung vor Ort vom 20. Oktober 2010 und 3. Dezember 2014, davon ausgegangen, die Versicherte wäre im Gesundheitsfall spätestens drei Jahre nach der Geburt der Tochter zu 50 % erwerbstätig und daneben im Aufgabenbereich (Haushalt und Kinderbetreuung) tätig gewesen. Frühestens ab September 2011 könne ein erwerbliches Arbeitspensum von 80 % angenommen werden. Für die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit (30 % bis August 2011, 80 % ab September 2011 in Tätigkeiten mit der Möglichkeit vermehrter Pausen und wenig Zeitdruck in einem verständnisvollen Umfeld) hat es auf die beweiskräftigen psychiatrischen Gutachten vom 15. April 2010 und 7. Oktober 2011 sowie auf den Bericht der behandelnden Psychiaterin vom 1. Februar 2016 abgestellt. Bei einer gesundheitlich bedingten Einschränkung im Aufgabenbereich von 2.6 % ergab sich für die Zeit vom frühest möglichen Rentenbeginn (1. Dezember 2009; Art. 29 Abs. 1 und 3 IVG) bis zum Erlass der Verfügung (26. August 2016; <ref-ruling> E. 1.2 S. 4) ein nicht anspruchsbegründender Invaliditätsgrad von 31 % (zum Runden <ref-ruling>).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Festlegung einer 50 %-igen bzw. 80 %-igen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall sei willkürlich und rechtswidrig; ohne gesundheitliche Beeinträchtigung würde sie ein 100 %-Pensum ausüben.
Die Vorinstanz ist ab 2011 von einem hypothetischen erwerblichen Arbeitspensum von 80 % ausgegangen, was sie wie folgt begründet hat: Bei einem psychisch kranken Bruder, der im selben Haushalt wohnt, und einem Kindsvater, der nicht im selben Haushalt lebt, habe die Beschwerdeführerin nicht davon ausgehen können, jederzeit eine verlässliche Kinderbetreuung zu haben. Ein Pensum von 80 % erscheine in ihrer Situation als allein für die Erziehung der Tochter Verantwortliche als Maximum einer denkbaren Lösung. Mit der Geburt des Sohnes habe sich sodann jedenfalls kein Grund für eine Erhöhung des Pensums ergeben. Nach für das Bundesgericht verbindlicher Feststellung der Vorinstanz (E. 1) hatte sich zwar die Beschwerdeführerin anlässlich der zweiten Abklärung vor Ort dahingehend geäussert, sie würde (gerne) ohne gesundheitliche Einschränkungen 100 % arbeiten. Ebenfalls hatte sie gemäss ihren Vorbringen im kantonalen Verfahren darauf hingewiesen, dass die zuständige Sozialversicherungsfachstelle in ihrer Einwandergänzung vom 22. März 2011 ausgeführt hatte, nach der Trennung vom Kindsvater im Sommer 2010 habe sie sich insoweit stabilisiert, dass ab Sommer 2011 eine Praktikumsstelle, mit entsprechender Begleitung durch Fachpersonen im Rahmen von 100 % in der Stadtbibliothek in Aussicht stehe. Die vollständige Kinderbetreuung sei bereits organisiert. Damit vermag sie indessen nicht substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen zur Statusfrage in tatsächlicher Hinsicht willkürlich oder sonstwie rechtsfehlerhaft sein sollen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 507; Urteil 9C_926/2015 vom 17. Oktober 2016 E. 1.2, in: SVR 2017 IV Nr. 2 S. 2).
4.2. Weiter bestreitet die Beschwerdeführerin, dass eine Arbeitsfähigkeit von 80 % bestehen soll.
Die Vorinstanz ist gestützt auf das psychiatrische Gutachten vom 7. Oktober 2011 von einer Arbeitsfähigkeit von 70-80 % in einer angepassten Tätigkeit spätestens seit dem 15. September 2011 (Zeitpunkt der Untersuchung) ausgegangen. Es trifft zwar zu, dass im Gutachten vom 15. April 2010 bei im Wesentlichen gleichen Diagnosen eine Arbeitsunfähigkeit von 70 % attestiert worden war. Damit allein kann jedoch der Beweiswert der späteren Expertise nicht in Frage gestellt werden, zumal wenn Folgendes berücksichtigt wird: Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (E. 1) hielt der Zweitgutachter u.a. fest, nachdem die Versicherte geplant schwanger geworden sei, habe sie es geschafft, eine dauerhafte Abstinenz einzuhalten. Vorübergehend seien in der Folge starke soziophobische Ängste in den Vordergrund getreten, die sie in ihrem Alltag massiv eingeschränkt hätten. In einem rund zehnmonatigen Aufenthalt im Haus D._ und einer parallel dazu begonnenen ambulanten psychiatrischen Behandlung habe sie sukzessive gelernt, ihre Hemmungen zu überwinden. Geblieben seien bis heute eine erhöhte Unsicherheit und Verletzlichkeit sowie eine verminderte Belastbarkeit bzw. eine erhöhte Erschöpfbarkeit im Zusammenhang mit ihrer Grunderkrankung. Gemäss diesen nicht bestrittenen Darlegungen hat sich somit der Gesundheitszustand seit der Erstbegutachtung verbessert. Es kommt dazu, dass die Beschwerdeführerin im Zeitraum von März 2012 bis Februar 2014 ein kaufmännisches Praktikum in Form eines Arbeitstrainings in einem 50-70 %-Pensum absolvierte und daneben eine erstmalige berufliche Ausbildung an einem Tag in der Woche machte. Das Berufspraktikum fand zwar im geschützten Rahmen statt, woraus sich indessen nichts zu ihren Gunsten ableiten lässt.
4.3. Sodann verkennt die Beschwerdeführerin, dass bei der Berechnung der Vergleichseinkommen nach <ref-law> auf der Grundlage der schweizerischen Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik (grundlegend <ref-ruling>) praxisgemäss auf den durchschnittlichen Lohn in allen Wirtschaftszweigen des privaten Sektors («Total») abzustellen ist (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 484 mit Hinweis). Abgesehen davon wäre der öffentliche Sektor, den sie berücksichtigt haben will, sowohl beim Valideneinkommen als auch beim Invalideneinkommen miteinzubeziehen.
4.4. Nicht einzugehen ist auf die Kritik, die gemischte Methode sei diskriminierend. Die diesbezüglichen Vorbringen genügen nicht den qualifizierten Anforderungen an die Begründung der Verletzung von Grundrechten nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweis).
5.
Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Sie hat indessen der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilen indessen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler