Faits :
A.
A._, née en 1963, occupait le poste de responsable "administration des ventes et comptabilité" au sein de B._ SA. Elle a été licenciée pour le 31 mai 2015. Indiquant être totalement incapable de travailler depuis le 1 er novembre 2014 en raison des séquelles d'un cancer du sein, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le 7 mai 2015.
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants. La doctoresse C._, spécialiste en médecine psychosomatique et psychosociale, a fait état d'un carcinome lobulaire invasif multifocal au sein gauche et d'un trouble anxio-dépressif sévère à l'origine d'une incapacité de travail de 80 % du 1 er mai au 20 novembre 2014 puis de 100 % (rapport reçu par l'administration le 19 juin 2015). La doctoresse D._ a évoqué l'existence d'un état d'épuisement avec état dépressif aggravé par une affection médicale générale totalement incapacitant depuis le mois d'octobre 2014 mais autorisant éventuellement la reprise d'une activité de comptable indépendant à mi-temps dès le mois de septembre 2015. Elle a également mentionné un trouble dysthymique chronique sans incidence sur la capacité de travail (rapport du 25 juin 2015). Par la suite, elle a attesté une amélioration de la situation dans le sens d'une rémission de l'état dépressif depuis la mi-décembre 2015 permettant l'exercice du métier de comptable à mi-temps (rapport du 23 décembre 2015). Elle a précisé que l'absence de symptômes dépressifs s'inscrivait dans le cadre d'un trouble anxio-dépressif récurrent et constituait une rémission fragile et circonstancielle qui limitait l'exigibilité de la reprise d'activité à 50 % au plus (avis du 22 avril 2016). Le docteur E._ de l'Unité d'oncogynécologie médicale de l'hôpital F._ a indiqué avoir pratiqué une mastectomie le 28 novembre 2014 ainsi qu'une reconstruction mammaire le 24 septembre 2015, laquelle avait justifié une incapacité totale de travail du 25 octobre au 30 novembre 2015 (rapport du 11 février 2016). Une seconde intervention de chirurgie reconstructive a entraîné une incapacité totale de travail du 8 avril au 15 mai 2016 (certificats de l'Unité d'oncogynécologie médicale de l'hôpital F._ des 8 et 29 avril 2016).
L'assurée ayant à nouveau été totalement incapable de travailler pour des raisons psychiques depuis le 15 juin 2016 (certificats de la doctoresse G._, médecin interne auprès du Service de psychiatrie générale de l'hôpital F._ des 15 juin et 18 juillet 2016), l'administration a complété l'instruction médicale. Elle a recueilli de nouveaux avis des psychiatres consultés de l'hôpital F._ (rapports de la doctoresse H._ du 17 octobre 2016 et de la doctoresse G._ du 18 octobre 2016). L'office AI a encore mandaté le docteur I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une expertise, qui a été mise en oeuvre le 3 juillet 2017. L'expert a diagnostiqué une dysthymie et un trouble anankastique de la personnalité et conclu à une capacité de travail entière dans l'activité habituelle et dans toute activité correspondant aux aptitudes de l'assurée (rapport du 22 décembre 2017). Le docteur J._ du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a déduit du dossier que les différents troubles diagnostiqués par les médecins traitants ou l'expert avaient engendré une incapacité de travail de 100 % du 21 novembre 2014 au 30 novembre 2015, de 50 % jusqu'au 31 décembre suivant et de nouveau totale entre les 6 avril 2016 et 2 juillet 2017. Dans l'intervalle et par la suite, la capacité de travail était entière selon lui (rapport du 23 janvier 2018).
L'office AI a informé l'intéressée qu'il envisageait de lui octroyer une rente entière d'invalidité du 1 er novembre 2015 au 29 février 2016 puis du 1 er avril 2016 au 30 septembre 2017 (projet de décision du 7 février 2018). A._ a contesté le projet de décision par le truchement du docteur K._ du Service de psychiatrie adulte de l'hôpital F._. Le praticien a attesté la persistance d'une symptomatologie anxio-dépressive totalement incapacitante et a critiqué les diagnostics retenus par l'expert (rapports des 22 février et 26 mars 2018). Se fondant sur les conclusions du SMR (des 19 mars et 2 mai 2018), l'administration a reconnu le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité pour les périodes indiquées dans le projet de décision (décision du 13 septembre 2018).
B.
Saisie d'un recours de l'assurée, qui se fondait en partie sur des rapports établis respectivement par les docteurs C._ (du 4 octobre 2018) et K._ (du 8 octobre 2018), la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a rejeté (jugement du 30 septembre 2019).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut en substance, principalement, à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité dès le 1 er novembre 2015 sans interruption ni limitation dans le temps ou, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouveau jugement.
L'office AI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. A._ a réitéré ses conclusions sans présenter d'observations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (<ref-law>). En principe, il n'examine que les griefs motivés (<ref-law>), en particulier s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>) c'est-à-dire arbitraire. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
2.
2.1. Compte tenu des conclusions du recours, le litige porte sur le droit de la recourante à une rente entière d'invalidité à partir du 1 er novembre 2015, sans interruption ni limitation dans le temps.
2.2. L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige, en particulier celles concernant l'examen des rentes temporaires sons l'angle de la révision (<ref-law>; art. 88a et 29 bis RAI; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 165), la notion d'invalidité (<ref-ruling> consid. 4a p. 275 s.), l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité (<ref-law>) et l'évaluation de ce taux (<ref-law>; <ref-law>), l'appréciation du caractère invalidant des troubles psychiques (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>), le rôle des médecins (<ref-ruling> consid. 4 p. 261 s.), l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232) et la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 3 p. 352 s.), y compris ceux du SMR (art. 59 al. 2 bis RAI; arrêt 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1), l'état de fait déterminant pour le litige (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 447 s.; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 4), ainsi que le degré de vraisemblance auquel les faits doivent être établis (<ref-ruling> consid. 5.6 p. 360 s.) et l'appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298). Il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a considéré qu'il était établi au degré de la vraisemblance prépondérante qu'au terme du délai d'attente d'un an (en novembre 2015), la recourante présentait les taux d'incapacité et de capacité de travail retenus par l'office intimé dans sa décision du 13 septembre 2018 et ne pouvait prétendre d'autres prestations que les rentes entières octroyées temporairement du 1 er novembre 2015 au 29 février 2016 et du 1 er avril 2016 au 30 septembre 2017.
Pour parvenir à cette conclusion, le tribunal cantonal a constaté que seul était contesté le recouvrement d'une capacité de travail de 50 % du 1 er au 31 décembre 2015 puis de 100 % du 1 er janvier au 5 avril 2016 (première période) ainsi qu'à partir du 3 juillet 2017 (seconde période). S'agissant de la première période, il a relevé que la doctoresse D._ avait attesté une amélioration de la situation à la mi-octobre 2015 et une amélioration notable à la mi-décembre 2015 avec rémission de l'épisode dépressif et récupération de l'état d'épuisement. Il a toutefois considéré que le fait que ce médecin avait évalué la capacité résiduelle de travail à 50 % seulement était contredit par le fait que l'assurée s'était inscrite au chômage à 50 % à partir du 1 er décembre 2015 puis à 100 % dès le 1 er janvier 2016. En conséquence, les conclusions du SMR sur l'évolution de la capacité de travail pouvaient être suivies. S'agissant de la seconde période, les premiers juges se sont fondés sur le rapport d'expertise du docteur I._, auquel ils ont reconnu une pleine valeur probante. Ils ont examiné les raisons qui avaient conduit l'expert à diagnostiquer une dysthymie et un trouble de la personnalité anankastique sans répercussion sur la capacité de travail au moment de l'expertise. En prenant en considération les indicateurs permettant d'évaluer le caractère invalidant des troubles psychiques diagnostiqués, ils ont constaté que l'assurée avait recouvré une capacité de travail entière dans toute activité dès le 3 juillet 2017. Ils ont en outre considéré que les doutes du SMR et des médecins traitants quant à la qualification des pathologies psychiatriques retenues par l'expert (trouble dysthymique - trouble dépressif récurrent) ou l'existence d'avis médicaux contraires ne remettaient pas valablement en question les conclusions de l'expert.
4.
4.1. Dans un premier grief, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être principalement fondée sur l'expertise du docteur I._ pour apprécier son état de santé et sa capacité résiduelle de travail, alors que cette expertise était dénuée de valeur probante. Soutenant que l'expertise n'a pas été réalisée en toute connaissance de l'anamnèse et du dossier médical, elle dresse la liste des rapports médicaux qui auraient été ignorés par le médecin (à savoir ceux de la doctoresse D._ du 23 décembre 2015, du docteur E._ du 11 février 2016, de la doctoresse D._ du 22 avril 2016, de l'Unité d'oncogynécologie médicale de l'hôpital F._ du 8 avril 2016 ou de la doctoresse G._ du 15 juin 2016) et décrit brièvement leur contenu (essentiellement le taux d'incapacité de travail retenu). Elle considère ainsi que la reconstruction rétrospective du parcours morbide psychiatrique à laquelle avait procédé le docteur I._ était incomplète, de sorte que son rapport ne pouvait se voir reconnaître une pleine valeur probante. Elle ajoute que les doutes exprimés par le docteur J._ du SMR à propos de la qualification diagnostique du trouble de l'humeur confirmaient l'absence de valeur probante. Elle prétend en outre que la présence d'idées suicidaires exclusivement dans le registre idéique utilisée par l'expert comme critère pour exclure un épisode dépressif sévère était infirmée par le refus initial du traitement du cancer et de l'hormonothérapie. Elle rappelle encore que les docteurs C._ et K._ ont confirmé une capacité résiduelle de travail très faible, voire nulle, durant la procédure cantonale. Elle relève enfin que le tribunal cantonal avait lui-même constaté le manque de cohérence de l'expertise dans la mesure où le docteur I._ n'avait pas traité directement les indicateurs permettant d'évaluer le caractère invalidant d'un trouble psychique.
4.2. En tant qu'elle conteste la valeur probante du rapport d'expertise dans le but de remettre en question les conclusions de l'office intimé et du tribunal cantonal quant à l'évolution de sa capacité de travail et à son droit aux prestations, l'argumentation de l'assurée n'est pas fondée.
Il est exact que, formellement, le docteur I._ n'a mentionné que certains rapports médicaux (et pas ceux que la recourante lui reproche d'avoir oubliés) lorsqu'il a résumé le dossier médical constitué par l'administration. L'expert a toutefois expressément précisé résumer les principaux documents disponibles, alors qu'il avait à disposition l'ensemble de la documentation transmise par l'office AI. L'absence d'allusion à certains rapports ne signifie donc pas que le docteur I._ les a ignorés ou n'en a pas pris connaissance, dès lors qu'il a indiqué s'être fondé, pour la réalisation de son rapport, sur l'étude du "dossier Assurance-invalidité". Par ailleurs, compte tenu de la volonté de l'expert de résumer (seulement) les "principaux rapports du dossier AI", l'importance des documents cités par la recourante du point de vue de l'appréciation psychiatrique du cas peut être relativisée en l'occurrence. Les avis soi-disant ignorés de la doctoresse D._ décrivent ou précisent l'amélioration de la situation initialement décrite mais n'apportent aucun élément essentiel que l'expert n'aurait pas pris en considération. Les informations communiquées par l'Unité d'oncogynécologie médicale de l'hôpital F._ sont d'ordre strictement somatique alors que l'expertise devait porter uniquement sur l'appréciation psychiatrique du cas. Elles ressortaient en outre des autres documents médicaux cités. Il en va de même de l'incapacité totale de travail attestée par la doctoresse G._ à compter du 15 juin 2016. On précisera encore que le docteur I._ ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail pour la période antérieure à l'entretien avec l'assurée; l'évolution de la capacité de travail et son évaluation jusqu'à l'expertise, telles que retenues par l'office intimé et les premiers juges, reposent sur l'appréciation de tous les rapports médicaux par le docteur J._ du SMR. La valeur probante du rapport d'expertise ne saurait donc être remise en cause pour le motif qu'il serait incomplet.
Le doute suscité par la constatation du docteur J._ selon laquelle l'expert n'avait pas fourni tous les éléments nécessaires permettant de comprendre pourquoi il ne retenait pas les mêmes diagnostics que ses confrères ne suffit pas davantage pour contester la valeur probante du rapport d'expertise. En effet, les premiers juges ont relevé que la critique du médecin du SMR n'était pas justifiée, puisque le docteur I._ avait expliqué en fonction de ses observations que les éléments propres aux diagnostics posés précédemment n'étaient pas (ou plus) réalisés. A cet égard, la contradiction apparente entre le fait que le docteur I._ a exclu le diagnostic d'épisode dépressif sévère au motif que les idées suicidaires scénarisées apparaissaient sur un registre obsessionnel et exclusivement idéique sans probabilité de passage à l'acte et le fait que la doctoresse C._ avait attesté que la recourante avait initialement refusé le traitement contre son cancer au motif que c'était "une bonne idée pour mourir" n'est pas déterminante dans la mesure où le suivi concret du traitement oncologique constitue un élément corroborant le point de vue de l'expert.
En outre, en se limitant à opposer aux conclusions de l'expert les taux d'incapacité de travail attestés par les docteurs C._ et K._ dans leurs rapports produits en procédure cantonale, la recourante ne met pas en évidence le caractère arbitraire du choix des premiers juges d'avoir suivi l'avis du docteur I._ et non celui de ses médecins traitants. Au demeurant, ces rapports ne contiennent pas d'élément objectif nouveau dont l'expert n'aurait pas tenu compte, conformément aux constatations du SMR (avis du 22 octobre 2018).
Enfin, le fait que l'expert ne prend pas directement position sur les indicateurs permettant d'évaluer le caractère invalidant d'un trouble psychique n'ôte pas à son rapport toute valeur probante. Selon la jurisprudence, il convient d'examiner dans chaque cas si les expertises administratives et/ou les expertises judiciaires recueillies - le cas échéant en les mettant en relation avec d'autres rapports médicaux - permettent ou non une appréciation concluante du cas à l'aune des indicateurs déterminants (ATF <ref-ruling> consid. 8 p. 309). Or la juridiction cantonale a considéré que l'expertise comprenait suffisamment d'éléments pertinents pour procéder à une évaluation en fonction des indicateurs, sans que la recourante ne mette en évidence l'absence des données nécessaires.
5.
5.1. Dans un second grief, l'assurée reproche au tribunal cantonal d'avoir fixé le recouvrement d'une capacité de travail de 50 % au 1 er décembre 2015 et de 100 % au 1 er janvier 2016 sur la base du rapport de la doctoresse D._ du 23 décembre 2015 et de son inscription au chômage. Elle soutient que cette appréciation est arbitraire dès lors qu'elle s'était inscrite au chômage pour "préserver son minimum vital" consécutivement à la fin du versement des indemnités journalières de l'assurance-maladie et que l'inscription au chômage ne préjugeait pas du droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
5.2. La constatation de la juridiction cantonale selon laquelle l'assurée disposait d'une capacité de travail entière du 1er janvier au 5 avril 2016 est fondée uniquement sur l'inscription de l'assurée au chômage, à laquelle elle a donné plus d'importance qu'à l'attestation de la doctoresse D._ (d'une capacité de travail de 50 % seulement). Le point de savoir si cette constatation est manifestement inexacte compte tenu également des avis successifs des médecins du SMR, qui ont admis l'incapacité de travail de 50 % dès le 1er décembre 2015 sans amélioration postérieure (rapports des 19 janvier 2016 et 28 avril 2016) - seul le docteur J._ indiquant bien plus tard (le 23 janvier 2018) "0 % [d'incapacité de travail] du 01.01.2016 au 05.04.16" sans aucune motivation -, peut rester sans réponse. Elle relève en effet d'une violation du droit, puisqu'une éventuelle amélioration de la capacité de travail de 50 à 100 % (et de la capacité de gain qu'elle implique) dès le 1er janvier 2016 n'entraînerait une modification correspondante du droit à la rente que trois mois plus tard, conformément à l'<ref-law>. Or en avril 2016, la recourante présentait à nouveau une incapacité de travail de 100 %. Etant donné l'augmentation de la capacité de travail dans l'activité habituelle à 50 % en décembre 2015 telle qu'admise par la doctoresse D._ le 23 décembre 2015 - et omise par l'assurée dans son argumentation -, il y a lieu de reconnaître le droit à une demi-rente de l'assurance-invalidité pour le mois de mars 2016.
Dans cette mesure, les conclusions de la recourante sont bien fondées. Le jugement entrepris ainsi que la décision du 13 septembre 2018 doivent être réformés en ce sens que la recourante a droit à une demi-rente d'invalidité pour le mois de mars 2016 (en plus des prestations reconnues par l'office AI et confirmées en instance cantonale).
6.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais de justice doivent être mis à la charge de la recourante pour trois quarts et à la charge de l'intimé pour un quart (<ref-law>). L'intimé supportera également l'indemnité réduite de dépens à laquelle a droit la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 30 septembre 2019 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 13 septembre 2018 sont réformés en ce sens que la recourante a droit à une demi-rente de l'assurance-invalidité pour le mois de mars 2016. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 600 fr. à la charge de la recourante et pour 200 fr. à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 700 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton