Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1964, war über die Unia Arbeitslosenkasse Zürich bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 7. Oktober 2017 zog er sich bei einer Auffahrkollision eine Verletzung der Halswirbelsäule zu (Unfallmeldung vom 23. Oktober 2017). Zudem klagte er gemäss Dokumentationsbogen über die Erstkonsultation vom 11. Oktober 2017 über Schmerzen an der linken Schulter. Die letztere hatte er sich bereits bei einem Autounfall vom 17. Februar 2011 (Kollision mit einem Tram) verletzt. Die Suva war damals unter Annahme einer vorübergehenden Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes (Veränderungen am AC-[Acromioclavicular-, Schultereck-]Gelenk) für die Heilbehandlung aufgekommen und hatte Taggelder ausgerichtet bis 30. April 2013 (Verfügung vom 23. April 2013 und Einspracheentscheid vom 27. Juni 2013, bestätigt mit Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Oktober 2014). Gestützt auf die Aktenbeurteilungen ihrer Abteilung Versicherungsmedizin vom 13. Juni 2018 und vom 17. Januar 2019 schloss die Suva den jüngsten Fall mit Verfügung vom 13. Juni 2018 und Einspracheentscheid vom 21. Januar 2019 per 20. Juni 2018 ab. Einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung lehnte sie ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Oktober 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm auch über den 20. Juni 2018 hinaus die gesetzlichen Leistungen, namentlich Heilbehandlung und Taggeld, zuzusprechen, eventualiter sei eine Begutachtung anzuordnen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Bei Beilage 3 zur Beschwerde (Physiotherapie-Bestätigung vom 20. November 2020) handelt es sich um ein unzulässiges echtes Novum; darauf ist nicht einzugehen (<ref-law>).
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz eine über den 20. Juni 2018 hinausgehende Leistungspflicht der Suva zu Recht verneint hat. Zur Frage steht dabei zum einen, ob durch den Unfall vom 7. Oktober 2017 eine Kapsulitis an der linken Schulter (Frozen Shoulder, Schultersteife) verursacht oder verschlimmert worden sei. Zum andern ist umstritten, ob die nach dem 20. Juni 2018 noch anhaltenden Beschwerden an der Halswirbelsäule in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Ereignis vom 7. Oktober 2017 stehen.
4.
Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3.1) und insbesondere zur Haftung für die Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes beziehungsweise des Entfallens der vom Unfallversicherer einmal anerkannten Leistungspflicht bei Teilursächlichkeit des Unfalls nach Wiederherstellung des Gesundheitszustandes, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine; SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.1.1; SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3; Urteile 8C_781/2017 vom 21. September 2018 E. 5.1; 8C_326/2008 vom 24. Juni 2008 E. 3.2 und 4), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich des für die Leistungspflicht weiter vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2) und bei organisch objektiv nicht ausgewiesenen Unfallfolgen im Besonderen nach der sogenannten Schleudertrauma-Praxis (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling>; Urteil 8C_771/2017 vom 3. Mai 2018 E. 2) beziehungsweise nach der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6c/aa; <ref-ruling> E. 2.1 und E. 6.1; vgl. auch SVR 2017 UV Nr. 8 S. 27, 8C_193/2016 E. 3.3), ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf und gegebenenfalls unter Einbezug weiterer unfallbezogener Kriterien (BGE <ref-ruling> E. 2.1). Richtig wiedergegeben werden auch die Grundsätze zum Fallabschluss unter Einstellung von Heilbehandlung und Taggeld sowie Prüfung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung, wenn von der Fortsetzung der auf die somatischen Leiden gerichteten ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 4.1; RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1; Urteil 8C_736/2017 vom 20. August 2018 E. 2; bei psychischen Unfallfolgen: BGE <ref-ruling> E. 6.1; Urteile 8C_674/2019 vom 3. Dezember 2019 E. 4.1; 8C_184/2017 vom 13. Juli 2017 E. 2.2).
Zutreffend dargelegt werden im angefochtenen Entscheid schliesslich auch die Regeln über den Beweiswert von ärztlichen Berichten oder Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a). Hervorzuheben ist diesbezüglich, dass praxisgemäss auch auf versicherungsinterne ärztliche Feststellungen abgestellt werden kann. Bestehen jedoch auch nur geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit, sind weitere Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 3b/ee; <ref-ruling> E. 1d). Zu ergänzen ist, dass reine Aktengutachten beweiskräftig sind, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die fachärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhalts geht, mithin die direkte ärztliche Befassung mit der versicherten Person in den Hintergrund rückt (SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63, 8C_239/2008 E. 7.2; SZS 2008 S. 393, I 1094/06 E. 3.1.1 in fine; Urteil U 10/87 vom 29. April 1988 E. 5b, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 1988 Nr. U 56 S. 366; Urteil 8C_780/2016 vom 24. März 2017 E. 6.1).
5.
Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer gemäss Suva-ärztlicher Einschätzung im Juni 2018 wieder voll arbeitsfähig gewesen und der Fallabschluss zu diesem Zeitpunkt, acht Monate nach dem Unfall, daher gerechtfertigt gewesen sei. Bezüglich der linken Schulter sei ein krankhafter Vorzustand anhand von bildgebenden Untersuchungen vom 13. März 2012 und 11. März 2013 ausgewiesen, unter anderem mit einer AC-Gelenksarthrose sowie (bereits damals) Zeichen einer Kapsulitis adhäsiva (Frozen Shoulder). Das nach dem hier zu beurteilenden Unfall angefertigte MRI (Magnetic resonance imaging) vom 18. April 2018 habe weder Brüche noch andere Läsionen gezeigt. Mit dem Suva-Arzt ging das kantonale Gericht davon aus, eine richtunggebende Verschlimmerung könne ausgeschlossen werden und der Status quo sine sei zum Zeitpunkt der erwähnten Untersuchung vom 18. April 2018 wieder erreicht gewesen. Die Vorinstanz prüfte im Weiteren gesondert, ob die unbestrittenerweise organisch objektiv nicht ausgewiesenen Beschwerden an der Halswirbelsäule in einem adäquaten Kausalzusammenhang mit dem Unfall stünden. Sie ging dabei von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen aus (Heckauffahrkollision mit einer kollisionsbedingten Geschwindigkeitsänderung unterhalb der Harmlosigkeitsgrenze) und dass lediglich eines der zu berücksichtigenden Kriterien - erhebliche Beschwerden - in nicht besonders ausgeprägter Weise gegeben sei. Das kantonale Gericht erachtete den für die weitere Leistungspflicht der Suva erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den am 20. Juni 2018 noch geklagten Nackenbeschwerden mit dem Unfall vom 7. Oktober 2017 daher als nicht gegeben.
6.
Der Beschwerdeführer macht geltend, sein behandelnder Arzt Dr. med. B._, Facharzt FMH Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, habe noch am 21. Februar 2019 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit zufolge unfallbedingter Schulterbeschwerden bescheinigt. Der Suva-Arzt habe sich zu den Berichten des Dr. med. B._ nicht geäussert. Das kantonale Gericht sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass bezüglich dieser Schulterbeschwerden am 20. Juni 2018 der Status quo sine erreicht gewesen sei. Die diesbezüglichen Beurteilungen durch den Suva- und seinen behandelnden Arzt seien widersprüchlich. Es seien dazu allenfalls weitere Abklärungen zu tätigen. Aber auch hinsichtlich der Schleudertraumabeschwerden mit psychischer Komponente, die ebenfalls weiter hätten untersucht werden müssen, hätte eine weitere Besserung noch erwartet werden können. Verwaltung und Vorinstanz hätten den Fallabschluss daher zu Unrecht auf den 20. Juni 2018 festgesetzt. Sofern dieser zu bestätigen wäre, sei aber jedenfalls auch die adäquate Kausalität zwischen dem Unfall und den danach noch anhaltenden Beschwerden an der Halswirbelsäule zu bejahen.
7.
7.1. Was zunächst die Beschwerden an der linken Schulter betrifft, beurteilte Suva-Kreisarzt Dr. med. C._ am 17. Januar 2019 die bis dahin vorliegenden Akten, darunter namentlich den Dokumentationsbogen über die Erstkonsultation bei kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma vier Tage nach dem Unfall, wo Schmerzen auch an der linken Schulter vermerkt waren, den Bericht vom 26. Februar 2018 über das ambulante Assessment in der Rehaklinik D._ am 14. Februar 2018 sowie den Bericht über die MRI-Bildgebung der linken Schulter vom 18. April 2018. Die dort erhobenen Befunde verglich er zudem mit den früheren, nach dem Autounfall vom 17. Februar 2011 erhobenen (bildgebende Untersuchungen vom 2. März 2011, 13. März 2012 und 11. März 2013).
Bezüglich des Unfallhergangs stützte sich der Kreisarzt auf das von der AXA Versicherungen AG erstellte unfallanalytische Gutachten. Nebst ihren Feststellungen zur Geschwindigkeitsänderung seien die Experten davon ausgegangen, dass sich das Auto des Beschwerdeführers bei der Auffahrkollision vom 7. Oktober 2017 nicht gedreht habe, sodass sich die Insassen lediglich nach hinten bewegt hätten. Der Kreisarzt schlussfolgerte daraus, dass es beim Unfall nicht zu einer seitlichen Kollision des Beschwerdeführers mit seinem Auto gekommen sein könne. Inwiefern sich der Beschwerdeführer eine Schulterkontusion links hätte zuziehen können, sei jedoch anlässlich des am 14. Februar 2018 in der Rehaklinik D._ durchgeführten Assessments nicht weiter erörtert worden.
Gemäss Suva-Kreisarzt zeigten sich nach dem Unfall in der Zusammenschau bildgebend keine Pathologien, die nicht schon im März 2013 zu erkennen gewesen wären. Es handelte sich dabei um eine AC-Gelenksarthrose, eine diskrete Bursitis subacromialis sowie eine Insertionstendinopathie der Supraspinatussehne. Der Kreisarzt vermochte daher gestützt auf die Bildgebung keine strukturellen objektivierbaren Folgen des Unfalls vom 7. Oktober 2017 zu erkennen. Selbst wenn davon auszugehen wäre, dass sich der Beschwerdeführer beim Unfall eine Distorsion des Schultergelenks zugezogen habe, hätte diese lediglich eine vorübergehende Verschlimmerung der genannten Vorschäden verursachen können, wobei der Status quo sine überwiegend wahrscheinlich bereits vor der erneuten bildgebenden Untersuchung am 18. April 2018 erreicht gewesen sei.
Im MRI-Bericht vom 18. April 2018 waren auch "progrediente Zeichen einer adhäsiven Kapsulitis" erwähnt worden, dies "bei erschwerter intraartikulärer Kontrastmittelapplikation, verminderter Distension des Recessus axillar, Verdickung der Gelenkskapsel im Recessus und Verdickung des coracohumeralen Ligamentes". Gemäss Interpretation des Suva-Kreisarztes hatte der untersuchende Arzt (PD Dr. med. E._) auf den Befund der Kapsulitis geschlossen wegen der im Bericht beschriebenen erschwerten intraartikulären Applikation des Kontrastmittels. Letzteres liess sich nach Ansicht des Suva-Kreisarztes jedoch auch auf eine suboptimale Nadelpositionierung zurückführen. Der Befund sei "nicht zu diskutieren".
7.2. Erst nach der erwähnten kreisärztlichen Aktenbeurteilung erstattete Dr. med. B._ am 21. Februar 2019 Bericht und nahm zudem Stellung zur kreisärztlichen Beurteilung. Er diagnostizierte neben einer posttraumatisch aktivierten AC-Gelenksarthrose auch eine posttraumatische Frozen Shoulder. Die Kapselsteife sei auf den Unfall vom 7. Oktober 2017 zurückzuführen. Entsprechende geringe Zeichen hätten zwar bereits im März 2013 bestanden. Dadurch sei der Beschwerdeführer in der Arbeitsfähigkeit jedoch noch nicht eingeschränkt gewesen. Erst seit dem Unfall vom 7. Oktober 2017 habe sich die Situation an der linken Schulter auch bildgebend nachweisbar verschlechtert. Die vorbestehende Kapsulitis habe sich dabei (allenfalls in Kombination mit dem vorbestehenden Diabetes) verschlimmert. Es bestünden seither persistierende Beschwerden mit Bewegungseinschränkung und Schmerzen. Zum jetzigen Zeitpunkt sei der Beschwerdeführer voll arbeitsunfähig. Es sei vorerst eine konservative Therapie für mehrere Monate indiziert, mit Schwerpunkt Schulterblattstabilisierung und Schulterblattmobilisation sowie Faszientherapie. Zusätzlich sei eine Kortisoninfiltration sinnvoll.
7.3. Das kantonale Gericht ging gestützt auf die seiner Auffassung nach überzeugende Suva-Beurteilung davon aus, dass sämtliche Befunde an der linken Schulter schon in den Jahren 2012 und 2013 bestanden hätten. Aufgrund der neuerlichen Bildgebung nach dem hier zu beurteilenden Unfall sei lediglich ein progredienter Verlauf dieser Befunde und damit eine bloss vorübergehende Verschlimmerung der damit verbundenen Beschwerden ausgewiesen. Dies wird beschwerdeweise gestützt auf die Stellungnahmen des behandelnden Arztes Dr. med. B._ insoweit bestritten, als geltend gemacht wird, auch nach dem 20. Juni 2018 hätten noch behandlungsbedürftige Beschwerden angehalten und eine Arbeitsunfähigkeit bestanden, die durch die unfallbedingte Verschlimmerung der von Dr. med. B._ diagnostizierten Frozen Shoulder verursacht würden.
7.4. Die vorinstanzlichen Erwägungen zur Unfallkausalität der Frozen Shoulder beziehungsweise die Annahme der Wiederherstellung des Status quo sine auch in dieser Hinsicht erweisen sich als bundesrechtswidrig. Zwar trifft es zu, dass bereits im MRI-Bericht der Klinik F._ vom 11. März 2013 "geringe Zeichen einer Kapsulitis adhäsiva" vermerkt worden waren. Wie dargelegt (oben E. 7.1 a.E.), hatte sich der Suva-Kreisarzt hinsichtlich dieses Befundes nicht weiter geäussert beziehungsweise war dieser seiner Auffassung nach nicht weiter zu diskutieren. Es lässt sich mangels Begründung für den Rechtsanwender nicht nachvollziehen, was den Kreisarzt zu dieser Schlussfolgerung veranlasste. Insbesondere fehlt es an weitergehenden Ausführungen dazu, ob eine (sofern überhaupt stattgehabte) Kontusion oder Distorsion beim Unfall geeignet gewesen wäre, eine Verschlimmerung dieses Befundes zu bewirken, auch wenn keine anderweitigen unfallbedingten strukturellen Schädigungen bildgebend nachgewiesen sind, und inwieweit dadurch bedingte Beschwerden beziehungsweise eine Arbeitsunfähigkeit zu erwarten gewesen wären. Es bleibt dabei auch ungeklärt, wie die im MRI genannten weiteren Zeichen für eine Kapsulitis (oben E. 7.1 a.E.) zu interpretieren sind, insbesondere ob sie allenfalls für eine (erneute) unfallbedingte Schädigung sprechen. Zum Befund der Frozen Shoulder hatten sich im Einzelnen auch die Ärzte der Rehaklinik D._ anlässlich ihres Assessments vom 14. Februar 2018 nicht geäussert. Es wurde zwar eine Bewegungseinschränkung der Schulter festgestellt. Deren Ursache wurde jedoch nicht geklärt. Auch erfolgten keine Angaben zur Arbeitsfähigkeit, zumal damals die therapeutischen Optionen bei weitem noch nicht ausgeschöpft waren. Demgegenüber stellte der behandelnde Arzt Dr. med. B._ nach eingehender persönlicher Untersuchung, bei der der Beschwerdeführer nebst Schmerzen auch eine deutliche Bewegungseinschränkung sowie eine Beeinträchtigung beim Heben schwerer Gegenstände beklagte, die Diagnose einer posttraumatischen, die Arbeitsfähigkeit weiterhin beeinträchtigenden Frozen Shoulder. Dabei begründete Dr. med. B._ die Unfallkausalität der Kapselsteife nicht alleine mit der Argumentation, die gesundheitlichen Beeinträchtigungen seien erst nach dem Unfall aufgetreten (vgl. zur Unzulässigkeit der Beweismaxime "post hoc ergo propter hoc" <ref-ruling> E. 2b/bb; SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.2.3.1). Damit bestehen zumindest geringe Zweifel an der kreisärztlichen Einschätzung, die den Befund zwar erwähnt, jedoch unbegründet und damit für den Rechtsanwender ungeklärt lässt, weshalb auch diesbezüglich von einer blossen Progredienz eines krankhaften Vorzustandes mit lediglich vorübergehender Beschwerdeverschlimmerung auszugehen sei, zumal eine Stellungnahme des Kreisarztes zur gegenteiligen Auffassung des Dr. med. B._ fehlt. Indem die Vorinstanz für den Zeitpunkt des von der Suva per 20. Juni 2018 verfügten Fallabschlusses auch diesbezüglich trotz der dargelegten Widersprüche unter Verzicht auf weitere Abklärungen bezüglich der Ätiologie der Schultersteife von einer Wiederherstellung des Status quo sine ausging, verletzte sie die bei versicherungsinternen Berichten zu beachtenden bundesrechtlichen Regeln über die Beweiswürdigung. Die Sache ist daher in diesem Punkt zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
8.
Was schliesslich die durch das erlittene Schleudertrauma verursachten organisch objektiv nicht ausgewiesenen Nackenbeschwerden betrifft, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, inwiefern von einer auf die somatischen Leiden gerichteten ärztlichen Behandlung bei Fallabschluss per 20. Juni 2018 entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes hätte erwartet werden können. Gerügt wird diesbezüglich zudem die vorinstanzliche Adäquanzprüfung. Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei von einem Ereignis im eigentlich mittleren Bereich auszugehen. Zudem seien neben dem Kriterium der erheblichen Beschwerden auch die Kriterien der erheblichen Arbeitsunfähigkeit sowie der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, das letztere in besonders ausgeprägter Weise, erfüllt. Damit vermag der Beschwerdeführer nicht durchzudringen. Inwiefern die Vorinstanz bei ihrer eingehenden Beurteilung unrichtige Feststellungen getroffen oder die massgeblichen Grundsätze der Schleudertrauma-Praxis verletzt haben sollte, ist nicht erkennbar. Dies gilt insbesondere hinsichtlich ihrer Erwägungen zum Kriterium der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen bei erneuter Traumatisierung eines pathologischen Zustandes nach Verletzung der Halswirbelsäule. Dass der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt des hier zu beurteilenden Unfalls zufolge eines solchen Vorzustandes entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen noch arbeitsunfähig gewesen wäre, wird nicht dargetan (vgl. SVR 2007 UV Nr. 1 S. 1, U 39/04 E. 3.4.2; SVR 2017 UV Nr. 41 S. 141, 8C_833/2016 E. 6.3). Das kantonale Gericht hat dieses Kriterium mit zutreffender Begründung verneint. Der weitergehenden Argumentation des Beschwerdeführers ist damit der Boden entzogen. Es kann auf die zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts mit Schlussfolgerung auf das Fehlen einer leistungsbegründenden adäquaten Kausalität verwiesen werden.
9.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht oder an den Versicherungsträger zur erneuten Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1; Urteil 8C_715/2016 vom 6. März 2017 E. 6). Die Gerichtskosten werden daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Des Weiteren hat diese dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Oktober 2020 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo