Erwägungen:
1.
A._ erstattete u.a. gegen die bei ihrer Festnahme am 5. Dezember 2018 involvierten Polizisten Strafanzeige wegen Irreführung der Rechtspflege, Nötigung, Amtsmissbrauchs, falscher Anschuldigung, Körperverletzung, Verletzung und Missachtung ihrer Grundrechte, gewaltsamen Eindringens in ihr Fahrzeug, Entwendung des persönlichen Eigentums, Drohung und Verleumdung.
Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich überwies die Akten mit Verfügung vom 10. April 2019 der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich, um über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden.
Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erteilte mit Beschluss vom 3. Juli 2019 der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens gegen einen der Polizisten betreffend die beanzeigte Ehrverletzung. Im Übrigen erteilte die Strafkammer die Ermächtigung nicht. Sie führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass die Anzeigerin wiederholt aufgefordert worden sei, sich auszuweisen. Sie habe in der Folge den Motor ihres Personenwagens gestartet, die Zentralverriegelung aktiviert und versucht, das Fahrzeugfenster zu schliessen. Trotz mehrfacher Aufforderung und Androhung von Zwang habe die Anzeigerin ihr Fahrzeug nicht verlassen. Aufgrund dieses Verhaltens seien die Angezeigten berechtigt gewesen, sie unter Zwangsanwendung aus dem Fahrzeug zu befördern und mit Handfesseln zu sichern. Es sei gerichtsnotorisch, dass auch das korrekte Anlegen von Handfesseln Druckstellen zur Folge haben könne. Ein hinreichender Anfangsverdacht, dass bei der beanzeigten Polizeikontrolle und der zwangsweisen Entfernung der Anzeigerin aus deren Fahrzeug die Amtsgewalt unrechtmässig bzw. missbräuchlich ausgeübt worden wäre, sei nicht ersichtlich. Ebensowenig erscheine die vorläufige Festnahme und das zwangsläufig damit verbunde Verbringen auf den Polizeiposten als strafrechtlich relevant. Insoweit seien keine Anhaltspunkte für strafrechtlich relevante Handlungen ersichtlich. Einzig in Bezug auf das Ehrverletzungsdelikt könne die behauptete Äusserung nicht ausgeschlossen werden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 10. August 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin, die sich mit der Begründung der III. Strafkammer nicht rechtsgenüglich auseinandersetzt, vermag mit der Darstellung ihrer Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte, als sie, mit Ausnahme des Ehrverletzungsdelikts, das Vorliegen von Anhaltspunkten auf ein strafbares Verhalten der Angezeigten verneinte. Aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli