Sachverhalt:
A.
Die 1970 geborene A._, Mutter von vier Kindern, arbeitete seit dem 1. November 2007 als Bedienerin Dreherei bei der B._ AG. Am 13. Februar 2014 meldete sie sich unter Hinweis auf ein Burnout-Syndrom und eine Histaminintoleranz bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 26. April 2016 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. September 2017 in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese den medizinischen Sachverhalt in psychiatrischer Hinsicht gutachterlich abklären lasse und danach über den Rentenanspruch der Versicherten neu verfüge. In der Folge holte die IV-Stelle bei der Swiss Medical Assessment- and Businesscenter AG (SMAB) ein polydisziplinäres Gutachten ein (Expertise vom 9. November 2018 und Stellungnahmen vom 29. Mai und 3. Juli 2019). Gestützt darauf wies sie das Leistungsbegehren - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mit Verfügung vom 24. Oktober 2019 erneut ab.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. Februar 2020 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 24. Oktober 2019 auf und stellte fest, dass die Versicherte ab dem 1. Oktober 2014 bis zum 30. Juni 2015 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihr über den 30. Juni 2015 hinaus eine unbefristete Rente zu gewähren. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zur rechtskonformen Abklärung und Begründung zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit sowie die konkrete Beweiswürdigung betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen sind frei überprüfbare Rechtsfragen etwa jene nach der Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und den Anforderungen an die Beweiskraft ärztlicher Berichte und Gutachten (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin über den 30. Juni 2015 hinaus verneint hat.
2.2. Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen und Grundsätze über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) sowie betreffend die Beweiswürdigung und den Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Korrekt sind auch die Ausführungen zur Beurteilung der Invalidität bei psychischen Leiden anhand der sog. Standardindikatoren (<ref-ruling>; <ref-ruling> und 418). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat dem SMAB-Gutachten vom 9. November 2018 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf ab März 2015 für angepasste Tätigkeiten eine Arbeitsfähigkeit von 80 % festgestellt. Für den vorangehenden Zeitraum ist es gestützt auf Berichte der behandelnden Ärzte von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ab dem 2. Oktober 2013 ausgegangen. Beim daraus resultierenden Invaliditätsgrad von 100 % ab Ablauf des Wartejahres am 1. Oktober 2014 und von maximal 35 % ab März 2015 hat es (unter Anwendung von <ref-law>) einen Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine befristete ganze Invalidenrente vom 1. Oktober 2014 bis zum 30. Juni 2015 bejaht.
3.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, hält nicht stand.
3.2.1. Von einer ungenügenden Begründung des angefochtenen Entscheids kann nicht gesprochen werden, da eine sachgerechte Anfechtung möglich war (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
3.2.2. Die Versicherte macht weiter geltend, im SMAB-Gutachten, insbesondere im psychiatrischen Teilgutachten, fehle es an einer Auseinandersetzung mit abweichenden Arztberichten. Dem ist entgegenzuhalten, dass Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, in seinem Teilgutachten zur Einschätzung der behandelnden Ärzte - wenn auch nur knapp - Stellung nahm. So hielt er fest, dass die seitens des Hausarztes und der Psychiatrie D._ attestierte Arbeitsunfähigkeit auf der Basis der aktuell erhobenen Befunde sowie aufgrund der Akten nicht nachvollziehbar sei. In seiner ergänzenden Stellungnahme vom 29. Mai 2019 führte er zudem aus, die Zusammenschau aller vorliegenden Symptome einer Depression ergebe lediglich das Bild einer leichten depressiven Episode. Dabei sei auch festzuhalten, dass die subjektiven Angaben einer versicherten Person nicht mit psychopathologischen Befunden gleichzusetzen seien. Vor diesem Hintergrund hätten die früher gestellten Diagnosen nicht bestätigt werden können. Der rheumatologische Gutachter hielt seinerseits fest, dass die Explorandin nach Aktenlage alleine wegen ihrer Beschwerden am Bewegungsapparat nie arbeitsunfähig geworden sei. Die Arbeitsunfähigkeit sei aus psychischen Gründen attestiert worden. Wenn die Vorinstanz mit Blick auf diese Angaben zum Schluss gelangte, das SMAB-Gutachten sei in Kenntnis der Vorakten ergangen und die Experten hätten sich mit den wesentlichen Arztberichten auseinandergesetzt, so ist dies nicht zu beanstanden, zumal eine vertiefte Auseinandersetzung mit jedem einzelnen Bericht nicht erforderlich ist, wenn sich - wie hier - insgesamt ein vollständig und schlüssig ermitteltes Bild des Gesundheitszustandes ergibt (vgl. Urteil 8C_642/2011 vom 14. Februar 2012 E. 5.2). Aus dem Bericht des Dr. med. E._, Leitender Arzt Schmerz- und Komplementärmedizin des Spitals F._, vom 26. April 2018 vermag die Beschwerdeführerin bereits deshalb nichts für sich abzuleiten, weil darin einzig eine Arbeitsfähigkeit für körperliche Tätigkeiten verneint wird. Zur Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit äussert sich der Bericht nicht.
3.2.3. Sodann bemängelt die Beschwerdeführerin, dass im SMAB-Gutachten nicht nachvollziehbar dargelegt worden sei, weshalb - entgegen den medizinischen Vorberichten - die Diagnose einer Fibromyalgie nicht gestellt werden könne. Auch dieser Einwand ist nicht stichhaltig. Denn der rheumatologische Gutachter berücksichtigte bei seiner Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auch die differentialdiagnostische Möglichkeit eines Fibromyalgiesyndroms. Anders als die Beschwerdeführerin glauben machen will, verneinte er demnach die Existenz dieses Krankheitsbildes nicht. Ihre in diesem Zusammenhang vorgebrachte Befangenheitsrüge gegen die SMAB-Gutachter zielt insoweit ins Leere. Sodann interpretierte der rheumatologische Experte im Rahmen seiner Beurteilung die von der Versicherten geschilderten Schmerzen und Beschwerden als Ausdruck eines myofaszialen Schmerzsyndroms. Er kam dabei zum Schluss, dass aufgrund dieses Schmerzsyndroms eine leichtgradige Reduktion der zumutbaren Belastbarkeit des Achsenskeletts sowie eine leichtgradige Reduktion der allgemeinen Leistungsfähigkeit bestehe. Für die Tätigkeit im Reinigungsdienst oder als Drehereimitarbeiterin anerkannte der Gutachter eine Einschränkung von 25 %, wohingegen er für leidensangepasste Tätigkeiten keine Leistungsminderung sah. Demnach berücksichtigte der Experte die von der Versicherten geklagten Schmerzen bei seiner Einschätzung der Arbeitsfähigkeit. Die Beschwerdeführerin vermag im Übrigen nicht aufzuzeigen, was sie aus der Diagnose einer Fibromyalgie zu ihren Gunsten ableiten könnte, besteht doch zwischen ärztlich gestellter Diagnose und Arbeitsunfähigkeit keine Korrelation (<ref-ruling> E. 3.1 S. 195).
3.2.4. Den von Versicherungsträgern im Verfahren nach <ref-law> eingeholten, den Anforderungen der Rechtsprechung entsprechenden Gutachten externer Spezialärzte darf Beweiswert zuerkannt werden, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 470; Urteil 9C_18/2019 vom 14. Juni 2019 E. 2.2 mit Hinweisen). Solche vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen. Ein Administrativgutachten ist denn auch nicht stets dann in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn behandelnde Ärzte zu einem anderen Ergebnis gelangen; vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil sie wichtige Aspekte benennen, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (vgl. statt vieler SVR 2017 IV Nr. 49 S. 148; 9C_119/2020 vom 18. Mai 2010 E. 3.2.3). Inwiefern solche Aspekte aus den medizinischen Akten hervorgingen, ist weder ersichtlich noch in der Beschwerde rechtsgenüglich dargetan. Folglich ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht auf die SMAB-Expertise vom 9. November 2018 sowie die ergänzenden Stellungnahmen der Gutachter vom 29. Mai und 3. Juli 2019 abgestellt und gestützt darauf eine Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin von 75 % für die Tätigkeit im Reinigungsdienst und als Drehereimitarbeiterin resp. von 80 % für leidensangepasste Tätigkeiten festgestellt hat.
3.2.5. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Befristung der Rente per 30. Juni 2015 sei nicht nachvollziehbar. Eine gesundheitliche Verbesserung im Mai 2015 sei aufgrund der echtzeitlichen Akten nicht belegt. Mit ihren Vorbringen vermag sie indessen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Feststellung der Vorinstanz, wonach ab März 2015 eine erhebliche Verbesserung des psychischen Gesundheitszustand ausgewiesen sei, offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich; <ref-ruling> E. 7.3.1 S. 39; <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen) sein soll. Das kantonale Gericht ging aufgrund der Berichte der behandelnden Ärzte von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ab 2. Oktober 2013 aus. In Bezug auf den Zeitpunkt der gesundheitlichen Verbesserung stützte es sich im Weiteren auf das SMAB-Gutachten. Danach bestehe seit der Expertise des Dr. med. Dipl. Psych. G._, Dignität Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom April 2015 eine Arbeitsfähigkeit von 100 %. Da die Untersuchung am 23. März 2015 stattfand und der Experte damals eine Remission der depressiven Episode feststellte, ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz ab März 2015 von einer Verbesserung des Gesundheitszustands ausging. Daran ändert der Umstand nichts, dass das kantonale Gericht in seinem Rückweisungsentscheid vom 27. September 2017 die Beurteilung des Dr. med. Dipl. Psych. G._ als nicht überzeugend erachtete und weitere medizinische Abklärungen für angezeigt hielt, liegt doch mit dem SMAB-Gutachten vom 9. November 2018 nunmehr ein hinreichend abgeklärter medizinischer Sachverhalt vor. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Weiteren darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_114/2020 vom 12. Mai 2020 E. 3.2; 9C_123/2018 vom 16. Januar 2019 E. 3.4.2 und 9C_494/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.5).
3.2.6. Nicht bestritten wird der von der Vorinstanz durchgeführte Einkommensvergleich. Weiterungen dazu erübrigen sich.
4.
Zusammenfassend beruhen die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung nicht auf einer Rechtsverletzung; sie sind nicht offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 8.1 S. 153) und bleiben daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1). Damit durfte das kantonale Gericht von ergänzenden medizinischen Abklärungen absehen, ohne Bundesrecht zu verletzen (antizipierende Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Wüest