Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ ist Alleineigentümer des Grundstücks Nr. xxx in U._/LU. Dieses Grundstück ist mit einem Einfamilienhaus überbaut, das von A.A._ und dessen Ehefrau B.A._ bewohnt wird. Das in östlicher Richtung angrenzende Grundstück Nr. yyy steht im Miteigentum der Ehegatten A.B._ und B.B._ und ist ebenfalls mit einem Einfamilienhaus überbaut. Beiden Grundstücken steht je ein Grenzbau-, Näherbau- und Überbaurecht (betreffend das Dach) gegenüber dem jeweiligen anderen zu, mit der Folge, dass die auf beiden Grundstücken errichteten Einfamilienhäuser zum Teil direkt aneinander gebaut sind und teilweise sehr nah an der Grenze zum anderen Grundstück stehen.
Im Jahr 2016 ersuchten A.B._ und B.B._ um eine Baubewilligung betreffend einen Umbau und die Sanierung des Einfamilienhauses auf ihrem Grundstück. Ziel des Projektes war unter anderem eine Modernisierung und Erweiterung der Küche sowie ein Ausbau des Dachgeschosses für die Bedürfnisse der Wohnnutzung. Im Einzelnen ersuchten A.B._ und B.B._ um Bewilligung, die Küche mit einem stark vergrösserten Küchenfenster an der nördlichen Fassade des Einfamilienhauses zu erweitern, ein grosses Dachfenster in Richtung des Einfamilienhauses von A.A._ einzubauen und die Sichtschutzverglasung bei einem Fenster, welches ebenfalls in die Richtung des Gartens von A.A._ ausgerichtet ist, zu entfernen.
Soweit dieses Bauvorhaben den Einbau des vergrösserten Küchenfensters und den Einbau des Dachfensters betraf, setzten sich A.A._ und dessen Ehefrau B.A._ dagegen zur Wehr. Ihre diesbezügliche Einsprache blieb indessen ebenso erfolglos wie ihre in der Folge erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde; Letztere wurde mit rechtskräftig gewordenem Urteil des Kantonsgerichts Luzern (nachfolgend: Kantonsgericht) vom 5. April 2018 abgewiesen. Das Kantonsgericht auferlegte dabei A.A._ und B.A._ Verfahrenskosten von Fr. 4'000.--.
A.b. Mit Verfügung vom 17. Mai 2018 wurden A.A._ und B.A._ für die Steuerperiode 2017 mit einem steuerbaren und satzbestimmenden Einkommen von Fr. 160'700.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 162'300.-- (Staats- und Gemeindesteuern) veranlagt. Dabei wurden vom Ehepaar geltend gemachte Prozesskosten von Fr. 4'000.-- und Anwaltskosten von Fr. 8'079.--, welche im Zusammenhang mit dem baurechtlichen Einsprache- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren angefallen sein sollen, nicht als Liegenschaftsunterhaltskosten zum Abzug zugelassen.
B.
B.a. Gegen die erwähnte Veranlagungsverfügung erhoben die Eheleute A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) am 12. Juni 2018 Einsprache.
Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern (nachfolgend: Dienststelle Steuern) unterbreitete den Steuerpflichtigen in der Folge einen "Erledigungsvorschlag", in welchem sie 10 % der Prozess- und Anwaltskosten bzw. Fr. 1'500.-- berücksichtigte.
Nachdem die Steuerpflichtigen diesen "Erledigungsvorschlag" abgelehnt hatten, setzte die Dienststelle Steuern mit Einspracheentscheid vom 19. September 2019 das steuerbare und satzbestimmende Einkommen neu auf Fr. 159'200.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 160'800.-- (Staats- und Gemeindesteuern) fest.
B.b. Die Steuerpflichtigen gelangten sodann mit Bundessteuerbeschwerde und Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Luzern und beantragten, unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 19. September 2019 sowie Gutheissung der Einsprache vom 12. Juni 2018 seien die im Bauprozess angefallenen Kosten von Fr. 12'079.-- einkommenssteuerlich vollständig zum Abzug zuzulassen und sei eventualiter die Sache zu weiterer Abklärung an die Dienststelle Steuern zurückzuweisen.
Das Kantonsgericht wies mit Urteil vom 8. Juni 2020 die beiden Rechtsmittel ab, soweit es darauf eintrat. Nicht eingetreten ist das Kantonsgericht auf die Rechtsmittel, soweit damit die Gutheissung der Einsprache vom 12. Juni 2018 verlangt wurde.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen die Steuerpflichtigen (nachfolgend: die Beschwerdeführer), unter Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts vom 8. Juni 2020 seien in der Steuerperiode 2017 die Prozess- und Anwaltskosten von Fr. 12'079.-- einkommenssteuerlich vollumfänglich zum Abzug zuzulassen. Ferner beantragen die Beschwerdeführer, dass die kantonalen Behörden im Fall einer Rückweisung angewiesen werden, weitere Abklärungen und die Neubeurteilung durch Personen, Dienststellen und Gerichtsabteilungen vorzunehmen, welche weder im bisherigen kantonalen Steuerverfahren noch im Baubewilligungsverfahren mit der Sache befasst waren.
Die Dienststelle Steuern beantragt, die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten sei, abzuweisen. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt hinsichtlich der direkten Bundessteuer, die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten sei, abzuweisen. Hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Luzern äussert sie sich praxisgemäss nicht.
Die Beschwerdeführer halten mit Eingabe vom 13. November 2020 an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
I. Formelles
1.
Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11]).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.3 S. 14) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241).
2.2. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 305 f.).
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dabei gelten, wie bei den in <ref-law> genannten Rügen, strenge Anforderungen an die Begründung (<ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96 mit Hinweis).
2.3.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss <ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind, bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unberücksichtigt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229).
2.3.3. Die Beschwerdeführer legen vorliegend drei von ihrem damaligen Rechtsvertreter im Zusammenhang mit dem Baubewilligungsverfahren ausgestellte Rechnungen vom 27. Juni, 13. September und 18. Dezember 2017 über insgesamt (gerundet) Fr. 8'079.-- vor. Sie legen dabei plausibel dar, dass sie aufgrund der Ausführungen der Dienststelle Steuern im Einspracheverfahren, wonach mit dem "Erledigungsvorschlag" 10 % der angefallenen Prozess- und Anwaltskosten bzw. Fr. 1'500.-- berücksichtigt würden, nach Treu und Glauben keinen Anlass hatten, diese Rechnungen ins vorinstanzliche Verfahren einzubringen. Denn mit Blick auf die genannten Ausführungen der Dienststelle Steuern durften sie berechtigterweise darauf vertrauen, dass behördlicherseits nicht in Abrede gestellt wird, dass die von ihnen geltend gemachten Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- tatsächlich angefallen sind. Soweit im angefochtenen Urteil dessen ungeachtet erklärt wurde, diese Kosten seien nicht belegt, gab es Anlass dazu, die fraglichen Rechnungen nachzureichen. Die entsprechenden unechten Noven sind somit vorliegend zu berücksichtigen und die fraglichen Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- als tatsächlich angefallen zu betrachten.
Als echtes und damit unzulässiges Novum nicht in die Beurteilung einzubeziehen ist hingegen die im Verfahren vor dem Bundesgericht erstmals eingereichte, erst nach dem Erlass des angefochtenen Urteils vom 8. Juni 2020 entstandene Zahlungsbestätigung des genannten Rechtsvertreters vom 3. Juli 2020.
2.3.4. Die Beschwerdeführer bringen vorliegend auch weitere, im angefochtenen Urteil nicht festgehaltene Tatsachen betreffend die Verhältnisse beim fraglichen Küchenfenster und dem streitbetroffenen Dachfenster vor. Sie machen in diesem Zusammenhang geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt auf willkürliche Weise festgestellt.
Die entsprechenden tatsächlichen Behauptungen der Beschwerdeführer könnten indessen, selbst wenn sie vorliegend in die Beurteilung mit einbezogen würden, nichts am Ausgang des Verfahrens ändern. Denn wie im Folgenden ersichtlich wird, muss die Würdigung der Verhältnisse beim Küchenfenster und dem Dachfenster selbst ausgehend von den seitens der Vorinstanz diesbezüglich festgestellten Sachverhaltselementen anders als nach dem angefochtenen Urteil bzw. zugunsten der Beschwerdeführer ausfallen. Die erwähnten tatsächlichen Vorbringen der Beschwerdeführer beziehen sich damit auf nicht rechtserhebliche Tatsachen. Selbst wenn sie vorliegend zu berücksichtigen wären, würden sie folglich nicht auf eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz schliessen lassen.
2.3.5. Auszugehen ist mithin in diesem Sinne vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt, ergänzt um den Umstand, dass die fraglichen Anwaltskosten als tatsächlich angefallen zu betrachten sind.
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die Vorinstanz sei vorliegend befangen gewesen, weil die gleiche Abteilung der Vorinstanz schon im Verfahren betreffend die Baubewilligung mit der Sache befasst gewesen sei. Dies sei insbesondere an den langatmigen Ausführungen in den Erwägungen 5.1, 6.2 und 6.3 des angefochtenen Urteils ersichtlich.
3.1. Der Anspruch auf eine unabhängige und unbefangene Behörde ergibt sich bei Gerichtsbehörden aus <ref-law>, bei Verwaltungsbehörden aus <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 173). Was die gerichtlichen Verfahren betrifft, hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Streitsache von einem unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Gericht beurteilt wird. Der Anspruch auf ein unbefangenes Gericht ist verletzt, wenn bei einer Gerichtsperson - objektiv betrachtet - Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Es muss gewährleistet sein, dass der Prozess aus Sicht aller Beteiligten als offen erscheint. Für den Ausstand ist nicht erforderlich, dass der Richter tatsächlich befangen ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 162; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 736; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179; <ref-ruling> E. 5.1 S. 328).
Eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht kann bei den Parteien immer dann entstehen, wenn einzelne Gerichtspersonen in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst waren. In einem solchen Fall sogenannter Vorbefassung stellt sich die Frage, ob sich eine Gerichtsperson durch ihre Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, welches sie nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lässt. Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung einer Gerichtsperson vorliegt, kann nicht generell gesagt werden. Es ist vielmehr im Einzelfall - anhand der tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände - zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116 f. mit Hinweisen).
3.2.
3.2.1. Allein aufgrund des Umstandes, dass die beim vorliegenden steuerrechtlichen Urteil beteiligt gewesenen Gerichtspersonen der gleichen Abteilung der Vorinstanz angehören, welche das baurechtliche Urteil vom 5. April 2018 gefällt hatte, liegt kein Fall unzulässiger Vorbefassung vor. Dies würde selbst dann gelten, wenn teilweise die gleichen Gerichtspersonen an beiden Urteilen mitgewirkt hätten. Denn als entscheidend erscheint, dass im baurechtlichen und im steuerrechtlichen Verfahren unterschiedliche Fragen zu beurteilen waren. Zu berücksichtigen ist in diesem Kontext auch, dass nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts unter Vorbehalt besonderer Umstände selbst die an einem aufgehobenen Urteil beteiligten Gerichtspersonen im neuen unterinstanzlichen, die gleiche Sache betreffenden Verfahren nicht als befangen gelten (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 74; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; <ref-ruling> E. 2a S. 30). Angesichts dieser Wertung drängt es sich nicht auf, in der vorliegenden Konstellation allein aufgrund einer (allfälligen) Doppelbeteiligung der zuständigen Abteilung bzw. der Gerichtspersonen sowohl am baurechtlichen als auch am steuerrechtlichen Verfahren auf eine unzulässige Vorbefassung zu schliessen bzw. den Anschein der Befangenheit zu bejahen.
3.2.2. Fehlerhafte Entscheide begründen für sich keinen Anschein der Voreingenommenheit. Anders verhält es sich, wenn besonders krasse oder wiederholte Irrtümer vorliegen, die eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; <ref-ruling> E. 3e S. 124; je mit Hinweisen; REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 105 f.). Es ist vorliegend nicht ersichtlich, dass ein entsprechender krasser, einen schwere Amtspflichtverletzung darstellender Irrtum des Kantonsgerichts gegeben ist.
3.2.3. Nach dem Gesagten machen die Beschwerdeführer ohne Erfolg eine Verletzung ihres Anspruchs auf Beurteilung durch einen unbefangenen, unvoreingenommenen und unparteiischen Richter (vgl. <ref-law>) geltend.
Die Beschwerdeführer stellen sich zwar in ihrer Eingabe vom 13. November 2020 neu auch auf den Standpunkt, dem beim Erlass des angefochtenen Urteils beteiligt gewesenen Fachrichter C._ habe es an der erforderlichen Fachkompetenz in Sachen Immobilienbewertung gefehlt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer lässt sich aber allein daraus, dass der - nota bene in einem eigens dafür vorgesehenen Verfahren ernannte - Fachrichter C._ Architekt ist, nicht darauf schliessen, dass ihm die für den vorliegenden Fall relevante Fachkompetenz fehlt. Das genannte Vorbringen der Beschwerdeführer ist zudem verspätet:
Die Zusammensetzung der Abteilungen des Kantonsgerichts und die Namen der zugehörigen Fachrichterinnen und Fachrichter sind öffentlich bzw. können der Internetseite des Kantonsgerichts entnommen werden. Eine allfällige fehlende Fachkompetenz eines am angefochtenen Urteil mitwirkenden Fachrichters hätte damit vorweg geltend gemacht werden können (vgl. auch Urteil 1B_536/2019 vom 14. Januar 2020 E. 2.2). Es verstösst gegen das Gebot von Treu und Glauben, formelle Rügen, die in einem früheren Prozessstadium hätten geltend gemacht werden können, bei ungünstigem Ausgang noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 216). Das Recht, eine fehlende Fachkompetenz von Fachrichter C._ geltend zu machen, haben die Beschwerdeführer vor diesem Hintergrund verwirkt (vgl. auch sogleich E. 3.3).
3.3. Die Beschwerdeführer bringen auch vor, die Dienststelle Steuern sei befangen gewesen. Soweit sie damit eine Verletzung von <ref-law> rügen, tun sie dies ebenfalls verspätet:
Wer eine entscheidtragende Person nicht unverzüglich ablehnt, wenn er vom Ablehnungsgrund Kenntnis erhält, sondern sich stillschweigend auf den Prozess einlässt, verwirkt den Anspruch auf spätere Anrufung der verletzten Verfassungsbestimmungen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 211; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 21; <ref-ruling> E. 2.2 S. 336; <ref-ruling> E. 2c S. 487; Urteil 2C_674/2017 vom 14. August 2017 E. 2.3; Urteil 2C_89/2013 vom 13. Juni 2014 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Vorliegend behaupten die Beschwerdeführer, die Befangenheit der Dienststelle Steuern sei spätestens mit der im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Vernehmlassung dieser Behörde vom 28. November 2019 manifest geworden. Es ist aber nicht ersichtlich, dass die Beschwerdeführer nach Erhalt dieser Vernehmlassung unverzüglich die Befangenheit der Dienststelle Steuern geltend gemacht hätten.
4.
4.1. Das rechtliche Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
4.2. Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe die aus dem Gehörsanspruch (<ref-law>) fliessende Begründungspflicht verletzt, indem sie sich mit verschiedenen Vorbringen der Beschwerdeführer nicht auseinandergesetzt und in der Begründung des angefochtenen Urteils mehrere, wesentliche Punkte nicht erwähnt habe. Eine entsprechende Gehörsverletzung ist aber nicht auszumachen, da der angefochtene Entscheid detailliert begründet ist und die massgeblichen Fragen eingehend thematisiert. Die Begründung des angefochtenen Entscheids ermöglichte es den Beschwerdeführern, sich über dessen Tragweite Rechenschaft zu geben und ihn in voller Kenntnis der Sache beim Bundesgericht anzufechten. Damit ist der Begründungspflicht Genüge getan. Insbesondere war die Vorinstanz mit Blick auf den Gehörsanspruch nicht gehalten, die mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid implizit als nicht stichhaltig gewürdigten Vorbringen der Beschwerdeführer zu den praxisgemäss steuerlich anerkannten Liegenschaftsunterhaltskosten ausdrücklich zu würdigen. Der Umstand, dass die Vorinstanz eine Rechtsauffassung vertritt, welche von derjenigen der Beschwerdeführer abweicht, begründet im Übrigen keine Gehörsverletzung (Urteile 2C_830/2019 vom 27. April 2020 E. 2; 4A_616/2009 vom 11. Mai 2010 E. 2.2).
4.3. Die Beschwerdeführer machen auch geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine durch die Dienststelle Steuern mittels zu knapper Ausführungen im Einspracheentscheid begangene Verletzung der Begründungspflicht verneint. Die Beschwerdeführer konnten sich freilich im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens zu den tatsächlichen und rechtlichen Fragen ausführlich äussern. Dem Kantonsgericht kam dabei hinsichtlich der rechtlichen und tatsächlichen Fragen umfassende Kognition zu (vgl. <ref-law>, Art. 50 Abs. 2 Satz 2 StHG [SR 642.14] und § 165 Abs. 2 und 3 des Steuergesetzes des Kantons Luzern vom 22. November 1999 [SRL 620; nachfolgend StG/LU]). Ferner ist davon auszugehen, dass die Rückweisung der Sache an die Dienststelle Steuern zu einem formalistischen Leerlauf geführt hätte, zumal diese nach wie vor an ihrer Auffassung festhält, dass ein weiterer steuerlicher Abzug ausgeschlossen ist. Unter diesen Umständen wäre eine allfällige, von der Dienststelle Steuern mit einer zu knappen Begründung des Einspracheentscheids begangene Verletzung des rechtlichen Gehörs (entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer) praxisgemäss im letztinstanzlichen kantonalen Verfahren geheilt worden, und zwar selbst dann, wenn von einer schwerwiegenden Gehörsverletzung auszugehen wäre (vgl. zur Heilung von Gehörsverletzungen anstelle vieler <ref-ruling> E. 2.8.1 S. 226; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.). Die Beschwerdeführer stossen deshalb ins Leere, soweit sie geltend machen, die Dienststelle Steuern habe die Begründungspflicht verletzt.
II. Direkte Bundessteuer
5.
5.1. Nach <ref-law> können bei Liegenschaften im Privatvermögen die Unterhaltskosten, die Kosten der Instandstellung von neu erworbenen Liegenschaften, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte abgezogen werden. Auch Anwalts- und Gerichtskosten können dabei abziehbare Unterhalts- bzw. Liegenschaftsverwaltungskosten darstellen. Für eine Qualifikation von Anwalts- und Gerichtskosten als abziehbare Unterhalts- bzw. Liegenschaftsverwaltungskosten ist erforderlich, dass die Aufwendungen der Sicherung des Grundeigentums bzw. der Nutzung dienen (vgl. Urteile 2C_456/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 4.1; 2C_534/2018 vom 27. September 2019 E. 3.1; 2C_687/2015 vom 17. November 2016 E. 2.3.1; 2C_1278/2012 / 2C_1279/2012 vom 14. Oktober 2013 E. 4.1; BERNHARD ZWAHLEN/ ALBERTO LISSI, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 3. Aufl. 2017, Art. 32 N. 23).
Die Abzugsfähigkeit von Verfahrenskosten als Aufwendungen für die Vermögensverwaltung hängt grundsätzlich nicht davon ab, ob der Steuerpflichtige im entsprechenden Gerichtsverfahren mit allen Rechtsbegehren durchzudringen vermag. Es wird indes vorausgesetzt, dass das entsprechende Verfahren nicht offensichtlich aussichtslos erscheint (vgl. Urteile 2C_456/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 4.1; 2C_690/2016 vom 2. Februar 2017 E. 2.2 mit Hinweisen).
Ob ein Bauvorhaben auf dem Nachbargrundstück die eigene Liegenschaft entwertet, ist nicht immer ohne Weiteres eindeutig. Vor allem wenn es nicht um Bauten und Anlagen geht, deren Nachbarschaft allgemein als störend und damit als wertvermindernd empfunden wird (wie beispielsweise eine Abwasserreinigungsanlage oder ein Schlachthaus), spielen subjektive Vorstellungen und Wertungen eine nicht unbedeutende Rolle. Deshalb ist bereits dann davon auszugehen, dass im Zusammenhang mit einer beabsichtigten Verhinderung eines Bauvorhabens auf dem Nachbargrundstück aufgewendete Anwalts- und Gerichtskosten im massgeblichen Sinne der Sicherung des eigenen Grundeigentums bzw. der Nutzung dienen, wenn der Steuerpflichtige die durch das Bauvorhaben ausgehende Beeinträchtigung für das eigene Grundstück zumindest glaubhaft macht (vgl. Urteil 2C_690/2016 vom 2. Februar 2017 E. 2.4.2; siehe zum Ganzen Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich 2 DB.2012.253 / 2 ST.2012.281 vom 7. Februar 2013 E. 3a).
5.2.
5.2.1. Die Beschwerdeführer machten und machen sinngemäss geltend, durch die neuen Fenster auf dem Nachbargrundstück und die dadurch möglichen Einblicke auf ihr Grundstück seien sie ideellen Immissionen ausgesetzt, so dass das Grundstück des Beschwerdeführers eine Wertverminderung erfahren habe. Das baurechtliche Verfahren, das zu den streitbetroffenen Anwalts- und Gerichtskosten führte, ist ihrer Ansicht nach zur Verhinderung dieser Wertverminderung angestrengt worden. Folglich sei die steuerliche Abzugsfähigkeit dieser Kosten - so die Beschwerdeführer - gegeben.
Die Vorinstanz führte aus, dass ein Bauprojekt, wie es hier in Frage stehe, nicht naturgemäss mit einer Verminderung des Wertes des benachbarten Grundstücks einhergehe. Angesichts der erheblichen Nähe und der besonderen baulichen Beziehung zwischen den vorliegenden beiden Einfamilienhäusern erscheine eine durch den Umbau herbeigeführte Beeinträchtigung der Privatsphäre und damit des Grundstückswertes nicht als unmöglich. Der vorinstanzlichen Beurteilung ist insoweit zu folgen.
Anders sieht es hingegen in Bezug auf die Würdigung der Frage aus, ob im massgeblichen Sinne glaubhaft gemacht worden ist, dass die Realisierung des Bauvorhabens auf dem Nachbargrundstück eine Wertverminderung des Grundstücks des Beschwerdeführers nach sich zieht: Die Vorinstanz hat zwar in vertretbarer Weise zu Ungunsten der Beschwerdeführer berücksichtigt, dass auf den beiden streitbetroffenen Grundstücken schon bei deren Aufnahme ins Grundbuch die Privatsphäre beeinträchtigende Einsichtsmöglichkeiten in das jeweilige Nachbargrundstück bestanden und dies bereits in die seinerzeitige Ermittlung des Wertes der Grundstücke mit eingeflossen war. Zu Unrecht stellte die Vorinstanz aber unbesehen auf die Einschätzung im baurechtlichen Urteil vom 5. April 2018 ab, wonach die Auswirkungen des infolge des Einbaus des vergrösserten Küchenfensters erweiterten Sichtkegels, aus welchem die Einsichtnahme möglich ist, auf die Privatsphäre vernachlässigbar seien. Ebenso in bundesrechtswidriger Weise erachtete die Vorinstanz die Einschätzung im Urteil vom 5. April 2018 als entscheidend, wonach der mit dem seinerzeit geplanten Dachfenster entstehende Sichtkegel wegen der Dachneigung (wenn überhaupt) nur eine erheblich beschränkte Einsichtsmöglichkeit in den Garten des Beschwerdeführers eröffne. Soweit die Vorinstanz mit den entsprechenden (und ihren weiteren) Ausführungen sinngemäss für massgebend erklärt, dass aufgrund der im baurechtlichen Entscheid vom 5. April 2018 getroffenen Feststellungen de facto eine tatsächliche Wertverminderung auf dem Grundstück des Beschwerdeführers zu verneinen ist, beantwortet sie nicht in der gebotenen Weise die entscheid-wesentliche Frage, ob im Zeitpunkt, als die Beschwerdeführer das baurechtliche Verfahren anstrengten, glaubhaft war, dass die streitbetroffenen Kosten zur Abwendung einer Wertverminderung aufgewendet wurden (vgl. E. 5.1 hiervor).
5.2.2. Angesichts des Umstandes, dass nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid die Legitimation des Beschwerdeführers im baurechtlichen Beschwerdeverfahren ohne Weiteres bejaht und in diesem Verfahren dem Interesse des Beschwerdeführers an der Verhinderung des Umbaus ein zu berücksichtigender Wert zuerkannt worden war (vgl. E. 6.2 des angefochtenen Urteils), waren die Bemühungen des Beschwerdeführers, die Realisation des Bauprojektes verbieten zu lassen, jedenfalls nicht von vornherein aussichtslos und ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer im massgeblichen Sinne glaubhaft machen konnten, dieses Verfahren angestrengt zu haben, um eine Reduktion des Wertes des Grundstücks des Beschwerdeführers zu verhindern. Damit sind die im Zusammenhang mit diesem Verfahren bei den Beschwerdeführern angefallenen Kosten prinzipiell steuerlich abzugsfähig.
5.3. Die Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- sind nach dem Gesagten entgegen dem angefochtenen Urteil steuerlich zum Abzug zuzulassen.
Zwar lassen sich die streitbetroffenen Gerichtskosten - wie gesehen - als Aufwendungen im Sinne von <ref-law> qualifizieren (vgl. E. 5.2.2 hiervor). Im vorliegenden Verfahren, das ausschliesslich die Steuerperiode 2017 betrifft, können sie aber gleichwohl nicht abzogen werden:
Aus dem Periodizitätsprinzip folgt, dass Einkommen und Verlust grundsätzlich in derjenigen Periode zu berücksichtigen sind, in der sie angefallen sind (Urteile 2C_534/2018 vom 27. September 2019 E. 3.5; 2C_1278/2012 / 2C_1279/2012 vom 14. Oktober 2013 E. 3.1 und E. 4.2; Urteil 2C_240/2011 vom 8. April 2011 E. 2, in: StR 66/2011, S. 679). Die fraglichen Gerichtskosten sind frühestens in der Steuerperiode 2018 angefallen, da sie den Beschwerdeführern erst mit dem Urteil vom 5. April 2018 auferlegt wurden. Daran nichts ändern kann, dass die Beschwerdeführer in der Steuerperiode 2017 einen Vorschuss für diese Kosten leisten mussten, bildet der Kostenvorschuss doch lediglich einen vom Kantonsgericht geforderten "vorweggenommenen" Aufwandersatz (vgl. Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich NE110012-O/U vom 8. Mai 2012 E. 3.4), der bei einer Gutheissung der Beschwerde grundsätzlich an die Beschwerdeführer zurückerstattet worden wäre (vgl. § 195 Abs. 1, § 198 Abs. 1 lit. c und § 198 Abs. 3 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes [des Kantons Luzern] vom 3. Juli 1972 [VRG/LU; SRL 40]).
III. Staats- und Gemeindesteuern
6.
Die hier für die Staats- und Gemeindesteuern massgeblichen Vorschriften zu den bei Liegenschaften im Privatvermögen abziehbaren Unterhaltskosten und Kosten der Verwaltung durch Dritte (vgl. § 39 Abs. 2 StG/LU bzw. Art. 9 Abs. 3 StHG) lauten gleich wie <ref-law>. Insofern ist das zum DBG Ausgeführte ebenfalls für die kantonalen Steuern massgebend.
IV. Fazit
7.
Nach dem Gesagten sind die Beschwerden betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern 2017 teilweise gutzuheissen. Das angefochtene Urteil der Vorinstanz ist insoweit aufzuheben, als den Beschwerdeführern damit hinsichtlich der direkten Bundessteuer sowie der Staats- und Gemeindesteuern der Abzug der geltend gemachten Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- verweigert wird. Die Sache ist an die Dienststelle Steuern zu neuen Veranlagungen unter Gewährung dieses Abzuges zurückzuweisen (vgl. <ref-law>; Urteil 2C_941/2012 / 2C_942/2012 vom 9. November 2013 E. 4 mit Hinweisen).
Im Übrigen sind die Beschwerden abzuweisen.
V. Kosten und Entschädigung
8.
Die Beschwerdeführer obsiegen zu rund 70 %. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- sind ihnen unter solidarischer Haftung gestützt auf <ref-law> nach Massgabe des Unterliegens aufzuerlegen, d.h. im Umfang von Fr. 600.-- (vgl. <ref-law>). Im Übrigen sind die Gerichtskosten dem Kanton Luzern aufzuerlegen (vgl. <ref-law>). Den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern ist praxisgemäss keine Parteientschädigung zuzusprechen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 446). Selbst wenn das Verfassen der Beschwerde ihrer Darstellung nach äusserst mühsam war, dürften ihre Auslagen und ihr persönlicher Arbeitsaufwand nicht derart gross gewesen sein, dass sich eine Umtriebsentschädigung rechtfertigen würde. In diesem Kontext fällt nicht zuletzt ins Gewicht, dass die Vorinstanz - anders als nach der Beschwerde - soweit ersichtlich keine Verfahrensfehler begangen hat.
Die Festsetzung der Kosten und Entschädigung für das kantonale Verfahren ist der Vorinstanz zu übertragen (Art. 67 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Betreffend die direkte Bundessteuer 2017 wird die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten teilweise gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 8. Juni 2020 insoweit aufgehoben, als damit der Abzug der Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- vom Einkommen verweigert wird. Die Sache wird zu neuer Veranlagung der direkten Bundessteuer 2017 im Sinne der Erwägungen an die Dienstelle Steuern des Kantons Luzern zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2017 wird die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten teilweise gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 8. Juni 2020 insoweit aufgehoben, als damit der Abzug der Anwaltskosten von Fr. 8'079.-- vom Einkommen verweigert wird. Die Sache wird zu neuer Veranlagung der Staats- und Gemeindesteuern 2017 im Sinne der Erwägungen an die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden zu Fr. 1'400.-- dem Kanton Luzern auferlegt. Zu Fr. 600.-- werden die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König