Sachverhalt:
A.
A.a. A.C._ (geb. 1945) und B.C._ (geb. 1950) heirateten am 29. Januar 1971 in U._ SG. Am 14. Mai 2012 schlossen sie vor dem Amtsnotariat St. Gallen einen Ehe- und Erbvertrag ab, in welchem die güterrechtliche Auseinandersetzung vorgenommen und die Gütertrennung vereinbart wurde. Gleichentags schlossen sie einen dazugehörenden Darlehensvertrag und eine ergänzende Vereinbarung.
A.b. Mit Schreiben vom 9. November 2012 orientierte B.C._ ihren Ehemann über ihren Auszug aus der ehelichen Wohnung. Nach Ablauf der zweijährigen Trennungszeit reichte sie am 30. Dezember 2014 beim Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden die Scheidungsklage ein.
A.c. Mit Verfügung vom 16. Februar 2016 entschied das Kantonsgericht, den Prozess auf die Frage des Vorliegens eines Irrtums beim Abschluss der Vereinbarungen vom 14. Mai 2012 zu beschränken. Dieser Entscheid blieb unangefochten. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2016 verneinte das Kantonsgericht einen Irrtum. Der dagegen erhobenen Berufung von A.C._ war kein Erfolg beschieden. Das Obergericht Appenzell Ausserrhoden stellte in seinem Entscheid vom 5. September 2017 fest, dass A.C._ beim Abschluss der Vereinbarungen vom 14. Mai 2012 (Ehe- und Erbvertrag, Darlehensvertrag sowie Ergänzung zu jenen Verträgen) hinsichtlich des Bestandes der am 31. Dezember 2010 latent bestehenden Errungenschaftspassivposition "Steuern" keinem Irrtum unterlegen sei (Dispositiv Ziff. 1) und dass deshalb die im Ehe- und Erbvertrag ermittelte güterrechtliche Abfindung an B.C._ und die gestützt darauf im Darlehensvertrag vom 14. Mai 2012 zugrunde gelegte Darlehensforderung nicht zu reduzieren seien (Dispositv Ziff. 2).
B.
Mit Beschwerde vom 22. Dezember 2017 wendet sich A.C._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Beweisergänzung. Eventualiter sei festzustellen, dass er beim Abschluss der Vereinbarungen vom 14. Mai 2012 hinsichtlich des Bestandes und Umfangs der am 31. Dezember 2010 latent bestehenden Errungenschaftspassivposition Steuern einem fristgerecht geltend gemachten Irrtum unterlegen sei. Ebenfalls eventualiter sei festzustellen, dass als Folge der Irrtumsanfechtung die im Ehe- und Erbvertrag ermittelte güterrechtliche Abfindung von Fr. 500'000.-- an B.C._ (Beschwerdegegnerin) und die gestützt darauf im Darlehensvertrag zugrunde gelegte Darlehensforderung von Fr. 500'000.-- um die Hälfte der vom Beschwerdeführer im Scheidungsverfahren zu beziffernden, am 31. Dezember 2010 latent bestehenden Errungenschaftspassivposition Steuern zu reduzieren sei. Die Gerichtskosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens seien der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Sie sei zu verpflichten, ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- (inkl. Mehrwertsteuer) und für das zweitinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- (inkl. Mehrwertsteuer) zu bezahlen. Für das bundesgerichtliche Verfahren habe sie ebenfalls die Kosten zu tragen und ihm eine Entschädigung von Fr. 5'500.-- zu leisten.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (<ref-ruling> E. 1 S. 143).
2.
2.1. Das für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren massgebliche Bundesgerichtsgesetz unterscheidet zwischen Endentscheiden (<ref-law>), Teilentscheiden (<ref-law>) sowie Vor- bzw. Zwischenentscheiden (Art. 92 und <ref-law>). Während Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit oder den Ausstand (<ref-law>) jeweils unter Vorbehalt der allgemeinen Zulässigkeitskriterien angefochten werden können und müssen, ist die Beschwerde gegen sog. "andere" Zwischenentscheide nur unter besonderen Voraussetzungen möglich (<ref-law>), und sind diese durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>). Ein Entscheid ist ein Endentscheid im Sinne von <ref-law>, wenn mit dem vorinstanzlichen Entscheid das Verfahren in der Hauptsache beendet wird, und zwar unabhängig davon, ob aus verfahrensrechtlichen Gründen oder ob materielles Recht zu diesem Ergebnis führt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 428; <ref-ruling> E. 2.2 S. 631; <ref-ruling> E. 4 S. 396). Es kommt allein darauf an, ob das erstinstanzliche Verfahren beendet ist oder nicht. Schliesst ein Entscheid das Verfahren nicht vollständig ab, sondern befindet er endgültig entweder nur über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive Klagenhäufung; <ref-law>) oder schliesst er das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen ab (subjektive Klagenhäufung; <ref-law>), liegt ein Teilentscheid im Sinne von <ref-law> vor. Innerhalb der Systematik des BGG stellt der Teilentscheid eine Variante des Endentscheids dar (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 217; <ref-ruling> E. 1.1 S. 428; <ref-ruling> E. 2.1 S. 630; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 480). Erfüllt ein Entscheid weder die Kriterien des Endentscheids noch diejenigen des Teilentscheids, liegt ein Vor- bzw. Zwischenentscheid vor, gegen welchen die Beschwerde nur zulässig ist, sofern die in den Art. 92 bzw. 93 BGG genannten Voraussetzungen erfüllt sind (zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 397 f.).
2.2. Gestützt auf das Gesagte ist der angefochtene Entscheid weder ein Endentscheid im Sinn von <ref-law> noch ein Teilentscheid im Sinn von <ref-law>, sondern als selbständig eröffneter Vor- und Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> zu qualifizieren. Er bringt weder das Scheidungsverfahren noch die güterrechtliche Auseinandersetzung zu einem Abschluss, sondern klärt einzig die Frage, ob sich der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit den Abmachungen vom 14. Mai 2012 in einem rechtlich relevanten Irrtum befunden hat und wie sich dies auf die güterrechtliche Auseinandersetzung auswirkt. Dies geht bereits aus dem Dispositiv des angefochtenen Entscheids hervor, in welchem die güterrechtliche Auseinandersetzung weder vorgenommen noch für erledigt erklärt wird, sondern einzig festgehalten wird, dass der Beschwerdeführer keinem Irrtum unterlegen sei und daher weder die güterrechtliche Ausgleichsforderung der Beschwerdegegnerin gemäss Ehe- und Erbvertrag noch die gestützt darauf festgesetzte Darlehensforderung zu reduzieren seien.
3.
3.1. Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen, ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Vor- und Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG).
Der nicht wieder gutzumachende Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG muss rechtlicher Natur sein. Ein rein tatsächlicher Nachteil, der als natürliche Folge des Verfahrensfortgangs erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 80 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525). Der Nachteil muss überdies irreparabel sein. Diese Voraussetzung ist nicht erfüllt, soweit ein für den Beschwerdeführer günstiger Endentscheid den Nachteil vollumfänglich behöbe (<ref-ruling> E. 1.2 S. 80 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 47; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525; Urteil 5A_910/2015 vom 9. Februar 2016 E. 2.1). Ob ein nicht wieder gutzumachender Nachteil vorliegt, bemisst sich an den Auswirkungen des Zwischenentscheids auf die Hauptsache bzw. das Hauptverfahren (<ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 383). Es obliegt dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG erfüllt sind, es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632; vgl. zuletzt Urteil 5A_910/2015 vom 9. Februar 2016 E. 2.1).
Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG setzt - im Sinne zweier kumulativer Bedingungen - voraus, dass (erstens) das Bundesgericht selbst dem Verfahren ein für allemal ein Ende setzen könnte, falls es der Rechtsauffassung des Beschwerdeführers folgt, und dass sich damit (zweitens) ein langwieriges oder kostspieliges Beweisverfahren vermeiden liesse (BGE <ref-ruling> E. 2.4.1 f. S. 633).
Das Bundesgericht prüft nach freiem Ermessen, ob die Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG erfüllt ist. Von vornherein tritt es auf eine Beschwerde aber nicht ein, wenn die rechtsuchende Partei überhaupt nicht dartut, weshalb die Voraussetzung erfüllt sei, diese Eintretensfrage also schlechthin übersieht. Macht sie aber geltend, der selbständig eröffnete Zwischenentscheid sei gestützt auf die erwähnte Norm anfechtbar, so obliegt es ihr darzulegen, inwiefern der angestrebte Endentscheid einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde, es sei denn, die Antwort auf diese Frage liege auf der Hand (Urteil 4A_103/2013 vom 11. September 2013 E. 1.1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47 mit Hinweisen).
3.2. Im vorliegenden Fall ist der Beschwerdeführer fälschlicherweise vom Vorliegen eines Endentscheids (<ref-law>) ausgegangen. Entsprechend finden sich in der Beschwerde auch keine Ausführungen zu den Voraussetzungen von <ref-law>. Ebensowenig springt es in die Augen, dass dem Beschwerdeführer ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht, wenn sich das Bundesgericht nicht bereits heute materiell mit dem Entscheid der Vorinstanz befasst. Auch liesse sich mit einem Sachurteil kein Endentscheid erwirken, nachdem der Beschwerdeführer mit seinem Hauptantrag die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz oder allenfalls an die erste Instanz zwecks Beweisergänzung verlangt (s. Sachverhalt Bst. B; E. 2.2).
4.
Tritt das Bundesgericht in der Hauptsache nicht auf die Beschwerde ein, kann es auch nicht darüber befinden, ob die Parteikosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens korrekt ermittelt und verteilt worden sind.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer für die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens aufzukommen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurde, sind keine Kosten erwachsen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann