Sachverhalt:
A.
Die Jugendanwaltschaft Winterthur führte eine Strafuntersuchung gegen A._ (geb. 2001) wegen diversen Verbrechen und Vergehen, darunter mehrfache Vergewaltigung, mehrfache sexuelle Nötigung, mehrfache sexuelle Handlungen mit einem Kind, mehrfache einfache Körperverletzung und mehrfache Erpressung. Der Beschuldigte wurde am 18. Februar 2020 in Untersuchungshaft versetzt. Am 9. Juni 2021 erhob die Jugendanwaltschaft Anklage gegen ihn beim Jugendgericht des Bezirkes Winterthur, worauf am 17. Juni 2021 die Weiterdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft verfügt wurde.
B.
Ein Haftentlassungsgesuch des Beschuldigten vom 28. Juli 2021 leitete die Verfahrensleitung des Jugendgerichtes am 10. August 2021 zusammen mit einem Antrag auf Verlängerung der Sicherheitshaft an das Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Winterthur (ZMG) weiter. Nach Anhörung des Beschuldigten wies das ZMG das Haftentlassungsgesuch am 12. August 2021 ab. Gleichzeitig verlängerte es die Sicherheitshaft bis vorläufig zum 19. September 2021. Eine vom Beschuldigten am 23. August 2021 dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 7. September 2021 ab.
C.
Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 5. Oktober 2021 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Haftentlassung, eventualiter unter ersatzweiser Anordnung eines Kontaktverbotes zur Privatklägerin. Subeventualiter sei eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes festzustellen.
Das Obergericht verzichtete am 11. Oktober 2021 (Posteingang) ausdrücklich auf eine Stellungnahme. Das Bezirksgericht Winterthur, Jugendgericht, übermittelte dem Bundesgericht am 8. Oktober 2021 unaufgefordert die bei ihm befindlichen Akten, mit der Bitte um Retournierung bis am 22. Oktober 2021. Von der Jugendanwaltschaft Winterthur ging innert angesetzter Frist keine Vernehmlassung ein.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid über ein Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft nach Anklageerhebung im Jugendstrafverfahren (<ref-law> i.V.m. Art. 230, Art. 228 und Art. 226 Abs. 4 lit. a StPO, Art. 3 und Art. 27 Abs. 3-5 JStPO [SR 312.1] sowie <ref-law> [SR 311.1]).
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht von Verbrechen und Vergehen (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) nicht. Er wendet sich jedoch gegen die Annahme von Fluchtgefahr und Kollusionsgefahr (<ref-law>). Zum besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr bringt er unter anderem vor, dass er Schweizer Bürger und hier aufgewachsen sei und seinen Lebensmittelpunkt in der Schweiz habe. Dies alleine spreche schon gegen den Haftgrund. Konkrete Fluchtindizien bestünden nicht. Seine persönlichen Verbindungen ins Ausland, etwa zu seinem Vater, seien sehr locker. Er wolle seine in der Schweiz lebende Tante, die ihn jahrelang unterstützt habe, nicht im Stich lassen. Die Annahme von Fluchtgefahr sei bundesrechtswidrig.
2.1. Die Annahme von Fluchtgefahr als besonderer Haftgrund setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion durch Flucht entziehen könnte (<ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1-2 JStPO). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes darf die Schwere der drohenden Sanktion zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt jedoch für sich allein nicht, um einen Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse der beschuldigten Person, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 4.3 S. 167; <ref-ruling> E. 3a S. 62; je mit Hinweisen). So ist es zulässig, ihre familiären und sozialen Bindungen, ihre berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, fiele die Annahme von Fluchtgefahr nicht dahin (<ref-ruling> E. 2.2 S. 507; <ref-ruling> E. 3d S. 36 f.; 268 E. 2e S. 271-273).
Strafprozessuale Haft darf nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden. Wo sie durch weniger einschneidende Massnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine solche Ersatzmassnahme verfügt werden (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 509 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 370; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78). Untersuchungs- und Sicherheitshaft werden im Jugendstrafprozess nur in Ausnahmefällen angeordnet (<ref-law>).
2.2. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO und JStPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.3. Nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz werden dem Beschuldigten in der Anklageschrift unter anderem folgende Delikte zur Last gelegt:
Sachverhalt 1: Raub; Sachverhalt 2: insbes. sexuelle Handlungen mit einem Kind, sexuelle Nötigung und Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen); Sachverhalt 3: insbes. einfache Körperverletzung, mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung) und sexuelle Handlungen mit einem Kind; Sachverhalt 4: Betrug (evtl. Veruntreuung); Sachverhalt 5: insbes. sexuelle Handlungen mit einem Kind und Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen); Sachverhalt 6: insbes. sexuelle Handlungen mit einem Kind und sexuelle Nötigung (je gemeinsame Begehungen); Sachverhalt 7: Erpressung; Sachverhalt 8: einfache Körperverletzung und mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 9: Erpressung; Sachverhalt 10: insbes. sexuelle Handlungen mit einem Kind und Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen); Sachverhalt 11: versuchte einfache Körperverletzung und mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalte 12-13: Erpressungsversuche; Sachverhalt 14: einfache Körperverletzung und versuchter Raub; Sachverhalt 15: insbes. sexuelle Handlungen mit einem Kind, sexuelle Nötigung und Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen), einfache Körperverletzung und mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 16: Herstellung von Kinderpornografie; Sachverhalt 17: Nötigung; Sachverhalt 18: insbes. mehrfache sexuelle Handlungen mit einem Kind und mehrfache Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen); Sachverhalt 19: mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 20: insbes. einfache Körperverletzung, mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung), Menschenhandel, sexuelle Handlungen mit einem Kind (gemeinsame Begehung) und Förderung der Prostitution; Sachverhalt 21: insbes. einfache Körperverletzung und mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 22: insbes. Versenden von Kinderpornografie; Sachverhalt 23: insbes. Erpressung und Hehlerei; Sachverhalt 24: sexuelle Handlungen mit einem Kind und Vergewaltigung (je gemeinsame Begehungen) sowie mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 25: sexuelle Handlungen mit einem Kind und versuchte Vergewaltigung (gemeinsame Begehung); Sachverhalt 26: insbes. Erpressung und Hehlerei; Sachverhalt 27: versuchter Raub; Sachverhalt 28: insbes. Erpressung; Sachverhalt 29: Kinderpornografie; Sachverhalt 30: sexuelle Handlungen mit einem Kind und Erpressung; Sachverhalt 31: mehrfache (teilweise qualifizierte) Erpressung (mit Gewaltanwendung); Sachverhalt 32: Drohung gegen den stellvertretenden Jugendanwalt.
Die Jugendanwaltschaft hat für diese mutmasslichen Straftaten in ihrer Anklageschrift eine Freiheitsstrafe von 10 Jahren beantragt. In Frage kommt laut Vorinstanz zudem eine mehrjährige stationäre Massnahme.
2.4. Der Beschwerdeführer brachte im vorinstanzlichen Verfahren unter anderem vor, er habe keine enge familiäre Verbindung zu seinen in der Republik Kosovo lebenden Verwandten. Zu seinem Vater habe und wünsche er keinen Kontakt. Er spreche besser Deutsch als Albanisch, und es verbänden ihn mit dem Kosovo lediglich frühere Ferienaufenthalte. Nach seiner Haftentlassung plane er, im Rahmen einer Lehre in das Berufsleben einzusteigen. Er habe denn auch eine Praktikumsstelle und einen festen Wohnsitz in Aussicht. Er pflege eine enge soziale Beziehung zu einer in der Schweiz lebenden Tante. Diese sei bisher für seinen gesamten Lebensunterhalt aufgekommen und werde ihn auch nach der Haftentlassung unterstützen. Weil er sich der Tante gegenüber in einer schweren Schuld fühle, sei eine unehrenhafte Flucht für ihn undenkbar. Eine solche hätte auch zur Folge, dass er bei seiner Verwandtschaft im Kosovo (nach einer allfälligen Flucht) gar keine Unterkunft erhielte. Die Erwägung des Zwangsmassnahmengerichtes (ZMG), wonach er mehrfach seine Wohnorte gewechselt habe und die Polizei nach ihm habe suchen müssen, sei unzutreffend. Er sei bei seiner Tante ausgezogen, um in ein Wohnheim zu dislozieren, das er in der Folge zwei Mal gewechselt habe. Nachdem er auch den Aufenthalt im dritten Wohnheim beendet habe, sei er in eine Krise gestürzt und habe sich "in einem Musikstudio verkrochen". Seine Freunde und Verwandten seien aber stets über seinen Aufenthaltsort informiert gewesen. Auf ihn als "Adoleszenten" habe die lange strafprozessuale Haft einen nachhaltigen Eindruck gemacht. Der Hinweis des ZMG auf das von der Jugendanwaltschaft beantragte Strafmass sei per se willkürlich.
2.5. Im angefochtenen Entscheid erwägt das Obergericht im Wesentlichen Folgendes:
Die Jugendanwaltschaft verweise auf die Untersuchungsakten, wonach der Beschwerdeführer sehr wohl Kontakte zu seinem im Kosovo lebenden Vater pflege. Die Jugendanwaltschaft habe am 5. Februar 2021 eine Besuchsbewilligung für diesen ausgestellt, und sein Gefängnisbesuch beim Beschwerdeführer habe am 19. März 2021 stattgefunden. Diesem drohe eine erhebliche Freiheitsstrafe bzw. stationäre Massnahme. Neben seinem Vater habe er weitere Verwandte im Kosovo, und er spreche Albanisch. Zwar möge es zutreffen, dass seine familiären Verbindungen in den Kosovo nicht sehr eng seien; dem ZMG sei jedoch darin zuzustimmen, dass auch die sozialen und familiären Beziehungen, die der Beschwerdeführer in der Schweiz pflege, von einer ihn unterstützenden Tante abgesehen, nicht besonders eng erschienen. Einen Freundeskreis habe er nach eigenen Aussagen nicht mehr. Vor seiner Verhaftung sei seine Lebens- und Wohnsituation unbeständig gewesen. Sämtliche bisherigen Lehrstellen habe er abgebrochen. Nach der Einschätzung des psychiatrisch-forensischen Gutachters sei es überaus fraglich, ob sich eine stabile Wohnsituation bei der Tante realisieren liesse. Dagegen sprächen die Umstände, dass bereits verschiedene professionelle Hilfestellungen und Interventionen keinen Erfolg gezeigt hätten und auch das Zusammenleben mit der Tante nicht längerfristig funktioniert habe. Mit einem Untertauchen oder einer Flucht des Beschwerdeführers müsse daher ohne Weiteres gerechnet werden.
2.6. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, lässt die Annahme von Fluchtgefahr im jetzigen Verfahrensstadium nicht als bundesrechtswidrig erscheinen.
Der blosse Umstand, dass eine beschuldigte Person - gleichviel, ob mit oder ohne schweizerische Staatsangehörigkeit - in der Schweiz jahrelang ihren Lebensmittelpunkt hatte, schliesst Fluchtgefahr nicht ohne Weiteres aus. Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht von zahlreichen Verbrechen und Vergehen nicht, darunter mehrfache Vergewaltigung, mehrfache sexuelle Nötigung, mehrfache sexuelle Handlungen mit einem Kind, mehrfache einfache Körperverletzung und mehrfache Erpressung. Im Falle einer rechtskräftigen gerichtlichen Verurteilung für die zur Anklage gebrachten Vorwürfe - oder einen erheblichen Teil davon - droht dem Beschwerdeführer ein empfindliche mehrjährige Freiheitsstrafe oder eine stationäre Massnahme von noch unbestimmter Dauer. Die dem Beschwerdeführer drohende Sanktion durfte die Vorinstanz als erhebliches Fluchtindiz werten. Ebenso durfte sie hier einen Ausnahmefall im Sinne von <ref-law> bejahen und dabei auch mitberücksichtigen, dass der Beschwerdeführer ca. 20 1⁄2 Jahre alt ist.
Hinzu kommen - über die drohende mehrjährige freiheitsentziehende Sanktion hinaus - weitere konkrete Anhaltspunkte für eine mögliche Flucht ins Ausland oder ein Untertauchen in der Schweiz. In der Beschwerdeschrift wird nun eingeräumt, dass der Beschuldigte jedenfalls "sporadischen Kontakt" mit seinem in der Republik Kosovo lebenden Vater hat. Die kantonalen Instanzen durften auch willkürfrei mitberücksichtigen, dass noch weitere Verwandte des Beschwerdeführers im Kosovo wohnen, wo er auch schon Ferien verbracht hat, dass er Albanisch spricht, dass seine Lebensverhältnisse (bezüglich Ausbildung, Arbeit und Wohnorte) als instabil zu bezeichnen sind und dass er nach eigener Darstellung Schulden bzw. erhebliche finanzielle Schwierigkeiten hat. Aus seinen Vorbringen zu seinen mehrfach wechselnden Wohnorten vermag der Beschwerdeführer nur wenig für seinen Standpunkt abzuleiten. Er räumt denn auch ein, dass er seit Januar 2019 nicht mehr bei seiner Tante gewohnt hat.
2.7. Es kann offen bleiben, ob neben Fluchtgefahr auch noch der separate besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr (<ref-law>) erfüllt wäre, den die Vorinstanz ebenfalls ausführlich begründet (vgl. angefochtener Entscheid, S. 7-15, E. 3.1-3.6.).
2.8. Dass die kantonalen Instanzen zum Schluss gelangen, der oben dargelegten erheblichen Fluchtgefahr lasse sich mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft (Pass- und Schriftensperre, Meldeauflage, ambulante sozialtherapeutisch-medizinische Betreuung usw.) derzeit nicht ausreichend begegnen, hält vor dem Bundesrecht stand. Sie durften dabei namentlich der ungünstigen aktuellen Prognosestellung des psychiatrischen Experten zur bisherigen Wohn- und Lebenssituation des Beschwerdeführers und dem Scheitern früherer sozialfürsorgerischer Bemühungen (Vermittlung von Plätzen in Wohnheimen bzw. von Lehrstellen usw. durch die KESB Winterthur, die kantonale IV-Stelle und andere Institutionen) angemessen Rechnung tragen. Er legt im Übrigen auch nicht dar, wie das von ihm im Eventualstandpunkt beantragte Kontaktverbot zur Privatklägerin eine Flucht oder ein Untertauchen in der Schweiz wirksam verhindern könnte.
2.9. Ebenso wenig schlägt der Einwand des Beschwerdeführers durch, mit der Annahme von Fluchtgefahr und der Verneinung möglicher milderer Ersatzmassnahmen werde ihm der Haftvollzug bzw. ein vorzeitiger Sanktionsvollzug (Art. 234-236 StPO i.V.m. <ref-law>) in einer offenen Vollzugseinrichtung de facto verunmöglicht.
Der Beschwerdeführer ist ca. 20 1⁄2 Jahre alt. Es kann offen bleiben, ob und inwieweit die Bestimmungen der JStPO über den Vollzug von jugendstrafprozessualer Untersuchungs- und Sicherheitshaft auf volljährige beschuldigte Personen, gegen die ein Jugendstrafverfahren noch gerichtlich anhängig ist, anwendbar sind (vgl. <ref-law>). Jugendstrafprozessuale Haft wird in einer für Jugendliche reservierten Einrichtung oder in einer besonderen Abteilung einer Haftanstalt vollzogen, wo die Jugendlichen von erwachsenen Inhaftierten getrennt sind. Eine angemessene Betreuung ist sicherzustellen (<ref-law>). Die Jugendlichen können auf ihr Gesuch hin einer Beschäftigung nachgehen, wenn das Verfahren dadurch nicht beeinträchtigt wird und die Verhältnisse der Einrichtung oder der Haftanstalt es erlauben (<ref-law>). Für den Vollzug können private Einrichtungen beigezogen werden (<ref-law>). Über diese Regelung hinaus haben erheblich fluchtgefährdete Beschuldigte keinen gesetzlichen Anspruch auf Haftvollzug oder vorzeitigen Sanktionsvollzug in einer offenen Vollzugseinrichtung.
3.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich noch, die Haftdauer sei unterdessen unverhältnismässig lang. Ausserdem hätten die kantonalen Jugendstrafbehörden das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt.
3.1. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haft die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch <ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1-2 JStPO). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 173; <ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen).
Im Weiteren kann eine strafprozessuale Haft die bundesrechtskonforme Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird (vgl. Art. 31 Abs. 3-4 BV und <ref-law>). Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Strafbehörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 96; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281; je mit Hinweisen).
3.2. Für die Anwendung der JStPO sind der Schutz und die Erziehung der Jugendlichen wegleitend. Alter und Entwicklungsstand sind angemessen zu berücksichtigen (<ref-law>). Die Strafbehörden achten in allen Verfahrensstadien die Persönlichkeitsrechte der Jugendlichen und ermöglichen ihnen, sich aktiv am Verfahren zu beteiligen. Vorbehältlich besonderer Verfahrensvorschriften hören sie die Jugendlichen persönlich an (<ref-law>). Sie sorgen dafür, dass das Strafverfahren nicht mehr als nötig in das Privatleben der Jugendlichen und in den Einflussbereich ihrer gesetzlichen Vertretung eingreift (<ref-law>). Sie beziehen, wenn es angezeigt scheint, die gesetzliche Vertretung und die Behörde des Zivilrechts ein (<ref-law>).
3.3. Die Jugendanwaltschaft hat für die zur Anklage gebrachten Straftaten (vgl. oben, E. 2.3) eine Freiheitsstrafe von 10 Jahren beantragt. In Frage kommt laut Vorinstanz auch eine mehrjährige stationäre Massnahme. Zwar bezeichnet der Beschwerdeführer die von der Jugendanwaltschaft beantragte Freiheitsstrafe beiläufig als "überrissen". Er bestreitet aber nicht substanziiert, dass er im Falle eines Schuldspruches (für einen wesentlichen Teil der ihm zur Last gelegten Verbrechen und Vergehen) mit einer mehrjährigen freiheitsentziehenden Strafe oder Massnahme ernsthaft zu rechnen hätte (zu den drohenden Sanktionen in sogenannt "gemischtrechtlichen" Fällen vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 210 f.; Urteil 1B_62/2015 vom 26. März 2015 E. 4.5-4.6). Damit ist die bisherige Haftdauer von ca. 20 Monaten Dauer derzeit noch nicht in grosse Nähe der strafrechtlichen Sanktion gerückt, die dem Beschwerdeführer im Falle einer gerichtlichen Verurteilung konkret droht.
3.4. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, es verletze das Beschleunigungsgebot in Haftsachen, wenn die Hauptverhandlung erst im Jahr 2022 in Aussicht genommen werde. Sein Verfahrensantrag, die Hauptverhandlung vorzuverlegen, sei derzeit noch pendent. Nach Eingang der Anklageschrift habe das Jugendgericht verfügt, die Privatklägerin kurz anzuhören, und den Parteien Frist für Beweisergänzungsanträge angesetzt. Er habe davon im Juli 2021 Gebrauch gemacht und dem Jugendgericht am 22. September 2021 (infolge Dringlichkeit) eine weitere Eingabe unterbreitet. Für Dezember 2021 habe das Sachgericht eine Vorverhandlung in Aussicht gestellt.
3.5. Das Obergericht verneint in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes. Es weist darauf hin, dass es sich vorliegend um ein äusserst umfangreiches und aufwändiges Strafverfahren handelt. Aus den Prozessakten ergebe sich auch, dass das Jugendgericht am 28. Juli 2021 diverse Beweisergänzungsanträge entgegen genommen habe und eine Vorverhandlung (nach <ref-law>) noch im Jahr 2021 in Aussicht nehme. Eine Verfahrensverschleppung lasse sich den Akten nicht entnehmen. Das Jugendgericht werde nun "zeitnah über die Ansetzung der geplanten Vorverhandlung sowie der Hauptverhandlung zu entscheiden haben" (angefochtener Entscheid, S. 21, E. 6.3 in fine).
3.6. Im Jugendstrafverfahren ist besonderes Augenmerk auf das Beschleunigungsgebot in Haftsachen zu legen (<ref-law> i.V.m. Art. 4 Abs. 1-3 JStPO). Im vorliegenden Fall ist der Beschuldigte ca. 20 1⁄2 Jahre alt. In der Beschwerdeschrift werden keine besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnisse dargetan, die erkennen liessen, dass die kantonalen Strafbehörden nicht gewillt oder nicht in der Lage wären, dem Beschleunigungsgebot ausreichend Rechnung zu tragen. Zwar ist die Anklageschrift im Juni 2021 beim Jugendgericht des Bezirkes Winterthur eingegangen und hat dieses dafür Sorge zu tragen, dass die Hauptverhandlung möglichst zügig angesetzt werden kann. Es handelt sich hier jedoch unbestrittenermassen um einen ungewöhnlich aufwändigen und juristisch komplexen Jugendstraffall. Zudem wurde das Hauptverfahren unterdessen sukzessive instruiert, mit einer Verfügung betreffend Anhörung der Privatklägerin, diversen Beweisergänzungseingaben und weiteren prozessleitenden Dispositionen. Das Obergericht hat das Jugendgericht im Übrigen angewiesen, nun zeitnah über die Ansetzung der noch im Jahr 2021 geplanten Vorverhandlung und der sich daran anschliessenden Hauptverhandlung zu befinden.
Bei dieser Sachlage sind hier keine schweren Versäumnisse der kantonalen Strafbehörden dargetan, welche eine sofortige Haftentlassung des Beschwerdeführers als von Bundesrechts wegen geboten erscheinen liessen. Da es sich um jugendstrafprozessuale Haft handelt, überprüft das ZMG im Übrigen die Sicherheitshaft in monatlichen Abständen (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 227 und Art. 231 StPO; zitiertes Urteil 1B_62/2015 E. 4.7-4.9).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Er ist im kantonalen Strafverfahren amtlich verteidigt, befindet sich schon seit mehr als einem Jahr in strafprozessualer Haft und legt seine finanzielle Bedürftigkeit glaubhaft dar. Die gesetzlichen Voraussetzungen sind erfüllt, weshalb das Gesuch zu bewilligen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwältin Dominique Jud wird als unentgeltliche Rechtsvertreterin bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren ein Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Jugendanwaltschaft Winterthur, dem Bezirksgericht Winterthur, Jugendgericht, dem Zwangsmassnahmengericht des Bezirkes Winterthur und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Forster