Faits :
A.
Le 19 novembre 2015, A._ a déposé plainte pénale pour menaces, auprès de la police cantonale valaisanne à Martigny, contre X._. Elle a reproché à ce dernier de l'avoir menacée de faire appel au Département de l'agriculture valaisan afin de faire fermer son exploitation agricole, de lui avoir déclaré que la propriété privée n'existait pas, qu'il continuerait à venir sur sa parcelle, qu'elle allait "goûter" à son avocat, qu'il avait gagné toute sa vie et qu'elle avait "déjà perdu". La prénommée a par ailleurs expliqué à la police cantonale que des problèmes de voisinage étaient apparus avec X._ et B._, lesquels traversaient sa parcelle plusieurs fois par jour, bien qu'elle leur eût demandé de respecter les limites des terrains.
Le 25 janvier 2016, le voisin de A._, C._, a été auditionné par la police cantonale concernant d'éventuelles menaces proférées à l'encontre de celle-ci. Il a expliqué que, le jour des faits, il se trouvait chez la prénommée et avait entendu X._ se montrer agressif envers elle et déclarer qu'il était un "winner", qu'il n'avait jamais perdu, qu'elle avait "déjà perdu", qu'il allait racheter sa maison, qu'il ne connaissait pas de frontière, qu'il faisait ce qu'il voulait, avait des relations et pouvait faire contrôler l'exploitation agricole pour des motifs sanitaires.
Le 26 février 2016, X._ a été auditionné par les enquêteurs. Il a admis avoir eu une discussion avec A._ mais a contesté les accusations de menaces portées à son encontre.
Dans une lettre du 25 mai 2016 adressée à la police cantonale, A._ a en substance indiqué que les problèmes de voisinage rencontrés ne s'étaient pas arrangés, que X._ et B._ promenaient leurs chiens détachés sur sa propriété et que les déjections canines causaient la mort de ses vaches.
B.
Le 15 mai 2017, le Ministère public du canton du Valais, office du Bas-Valais, a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale du 19 novembre 2015.
C.
Par ordonnance du 30 mai 2018, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière précitée.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 30 mai 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que sa qualité de partie plaignante est reconnue et qu'une instruction est ouverte contre X._. Subsidiairement, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour que celle-ci reconnaisse sa qualité de partie plaignante et ordonne l'entrée en matière sur sa plainte ainsi que l'ouverture, respectivement l'étendue, d'une instruction.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO. Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s. et les références citées).
1.2. En l'espèce, la recourante évoque longuement le conflit de voisinage qui l'oppose à l'intimé, en reprochant essentiellement à ce dernier de passer régulièrement sur sa propriété et d'y promener ses chiens dont les excréments auraient propagé une maladie au sein de son cheptel. Elle affirme également avoir procédé à divers investissements "nécessaires au vu du comportement et de l'attitude menaçante de [l'intimé] et de son amie". La recourante mentionne à cet égard la pose d'une clôture autour de sa propriété, pour un montant de 5'384 fr., ainsi que l'installation d'une caméra de surveillance pour un coût de 3'713 fr. 55. Elle expose en outre qu'il conviendrait d'ajouter "les frais pour l'abattage des vaches ainsi que la perte de revenu due à cet abattage, frais qui se chiffrent à plusieurs milliers de francs".
Il n'apparaît cependant pas que l'une ou l'autre de ces dépenses pourrait être considérée comme une prétention civile relative à l'infraction de menaces reprochée à l'intimé. Outre que l'on voit mal comment des frais de clôture et d'installation d'une caméra pourraient être constitutifs d'un dommage au sens de l'art. 41 CO, les dépenses évoquées ne peuvent être mises en relation avec les propos litigieux tenus par l'intimé, la recourante faisant d'ailleurs porter l'essentiel de son argumentation sur le problème lié à la promenade des chiens sur son terrain et aux maladies qui en résulteraient pour son bétail. Par ailleurs, la recourante ne prétend pas avoir enduré, en raison des menaces dont elle se plaint, une souffrance morale justifiant réparation par voie judiciaire, aucune prétention relative au tort moral n'étant évoquée.
En définitive, l'absence d'explications suffisantes sur la question des prétentions civiles exclut la qualité pour recourir de la recourante sur le fond de la cause.
2.
2.1. Aux termes de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF, le plaignant a qualité pour former un recours en matière pénale, pour autant que la contestation porte sur le droit de porter plainte. Par ailleurs, indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
2.2. En l'espèce, la recourante reproche à la cour cantonale, "respectivement à l'autorité inférieure de ne pas lui avoir reconnu la qualité de partie plaignante". Il apparaît toutefois que la cour cantonale a expressément reconnu sa qualité pour recourir contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 15 mai 2017, en tant que partie plaignante dans la procédure.
2.3. La recourante se plaint en outre d'un déni de justice formel et d'une violation de son droit d'être entendue. Elle affirme avoir déposé diverses plaintes contre l'intimé et reproche au ministère public de les avoir "réduites à deux actes isolés, à savoir la menace prononcée par [l'intimé] en mi-octobre 2015, et à l'histoire des fleurs". La recourante fait grief au ministère public d'avoir rendu deux ordonnances de non-entrée en matière à cet égard, alors qu'il ressortirait de nombreux courriers adressés à la police cantonale "ultérieurement à ces plaintes (le 25 mai, 30 octobre et 30 novembre 2016) ainsi qu'à son interrogatoire par la police le 18 novembre 2016 qu'elle a fait valoir d'autres griefs qui peuvent être considérés comme des plaintes consécutives à l'encontre de [l'intimé] et B._, entre autre de diffamation, violation du domaine privé, dommage à la propriété (clôture), violation de domicile (accès à la propriété privé) qui n'ont pas été tenu compte et qui n'ont pas fait l'objet d'instruction particulière ni de décision quelconque".
A ce propos, la cour cantonale a indiqué que les infractions précitées avaient été dénoncées par le biais de courriers postérieurs au dépôt de plainte du 19 novembre 2015, lesquels ne figuraient pas au dossier de la cause et portaient sur des événements qui n'avaient pas de lien avec l'altercation d'octobre 2015 ayant débouché sur la plainte précitée pour menaces. L'autorité précédente a ajouté que certaines de ces accusations avaient été formulées dans le cadre d'une autre procédure pénale et que, de manière générale, si le ministère public omettait de traiter une plainte ou une dénonciation pénale de la recourante, il appartiendrait à cette dernière de s'adresser à celui-ci puis, cas échéant, de former un recours pour déni de justice.
Il apparaît en l'occurrence que la plainte pour menaces déposée le 19 novembre 2015 contre l'intimé a été traitée par le ministère public, qui a rendu une ordonnance de non-entrée en matière le 15 mai 2017. Cette ordonnance a été attaquée devant la cour cantonale, laquelle a rendu à cet égard l'arrêt attaqué. On ne voit pas, partant, en quoi l'autorité précédente aurait pu commettre un déni de justice en ne se prononçant pas sur des infractions qui ne faisaient pas l'objet de l'ordonnance du 15 mai 2017 et concernant lesquelles aucune décision n'avait été rendue. Pour le reste, la recourante ne saurait soumettre au Tribunal fédéral des griefs étrangers à la cause, concernant lesquels il n'y a de surcroît pas eu d'épuisement des instances cantonales (cf. art. 80 al. 1 LTF).
2.4. En définitive, la recourante ne peut fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF, l'intéressée ne présentant par ailleurs aucun grief recevable concernant une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel.
3.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 17 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa