Sachverhalt:
A.
Die 1963 geborene A._ arbeitete vom 1. August 2014 bis 31. Oktober 2014 zu 60 % als Praktikantin und vom 1. November 2014 bis 31. Dezember 2014 zu 20 % als Sachbearbeiterin Rechnungswesen bei der B._. Am 13. November 2015 meldete sie sich bei der IV-Stelle Solothurn zum Leistungsbezug an. Diese gewährte ihr diverse Integrations- und berufliche Massnahmen. Seit 18. September 2017 arbeitete A._ zu 20 % als kaufmännische Allrounderin bei der C._. Am 19. September 2017 schloss die IV-Stelle die berufliche Eingliederung ab. Am 26. September 2017 sprach sie A._ eine Schulung in Finanz- und Rechnungswesen zu. Zudem veranlasste sie ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. D._ vom 6. Juli 2018 und einen Abklärungsbericht Haushalt vom 12. September 2018. Mit Verfügung vom 24. Februar 2020 sprach die IV-Stelle A._ vom 1. Mai 2016 bis 30. September 2018 eine ganze Invalidenrente zu und verneinte den Anspruch auf weitere berufliche Massnahmen.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 18. November 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr spätestens ab 1. September 2016 eine unbefristete ganze Invalidenrente plus 5 % Verzugszins zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Durchführung beruflicher Massnahmen und Weiterausrichtung der Invalidenrente während der Dauer derselben zurückzuweisen. Subeventuell sei die Sache zu weiteren Erhebungen bezüglich der Selbsteingliederungsfähigkeit und des Anspruchs auf Leistungen beruflicher Art an die Vorinstanz bzw. die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung, wobei Erstere die Abweisung der Beschwerde verlangt.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Als Rechtsfrage gilt, ob die rechtserheblichen Tatsachen vollständig festgestellt und ob der Untersuchungsgrundsatz bzw. die Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> beachtet wurden. Gleiches gilt für die Frage, ob den medizinischen Gutachten und Arztberichten im Lichte der rechtsprechungsgemässen Anforderungen Beweiswert zukommt (<ref-ruling> E. 5.1). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>).
2.
Streitig ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Verneinung des Rentenanspruchs und des Anspruchs auf Eingliederungsmassnahmen ab 1. Oktober 2018 bundesrechtskonform ist.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend die Invalidität (<ref-law>; Art. 4 Abs. IVG), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28, Art. 29 Abs. 1 IVG) und die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) richtig dargelegt. Zutreffend wiedergegeben hat sie auch die Praxis betreffend die Prüfung (vorgängiger) befähigender beruflicher Massnahmen, wenn die (revisions- oder wiedererwägungsweise) Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente eine versicherte Person betrifft, die das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (<ref-ruling> E. 5.4, 141 V 5), sowie den Beweiswert ärztlicher Berichte (vgl. E. 1 hiervor; <ref-ruling> E. 1.3.4, 135 V 465 E. 4.4, 125 V 351 E. 3a). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, gestützt auf das beweiswertige Gutachten des Psychiaters Dr. med. D._ vom 6. Juli 2018 sei die Beschwerdeführerin in der bisherigen und in einer alternativ in Frage kommenden Tätigkeit seit 1. Januar 2015 vollständig arbeitsunfähig. Seit 1. September 2017 sei sie zu 20 % und seit 15. Juni 2018 zu 70 % arbeitsfähig gewesen. Unbestritten sei, dass sie im Gesundheitsfall zu 100 % erwerbstätig wäre. Ab 1. Mai 2016 bis zur Verbesserung der Erwerbsfähigkeit am 15. Juni 2018 (Begutachtungszeitpunkt) habe die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. Ab 15. Juni 2018 betrage der Invaliditätsgrad noch 30 %, weshalb ab 1. Oktober 2018 (<ref-law>) grundsätzlich kein Rentenanspruch mehr bestehe. Beim trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen der Beschwerdeführerin sei kein leidensbedingter Abzug gerechtfertigt. Zu prüfen sei, ob sie über genügend Selbsteingliederungspotential verfüge, da sie bereits im Begutachtungszeitpunkt am 15. Juni 2018, seit welchem ihr die Ausübung der bisherigen oder auch einer Verweisungstätigkeit rentenausschliessend zumutbar sei, älter als 55 Jahre gewesen sei. Die IV-Stelle habe ihr ab 16. August 2016 ein mehrmals verlängertes Belastbarkeits- und Aufbautraining bei der E._ GmbH, gewährt. Ab 18. September 2017 sei die Beschwerdeführerin zu 20 % als kaufmännische Allrounderin bei der C._ angestellt worden, wobei der vereinbarte Lohn über dem entsprechenden Medianlohn gelegen habe. Zudem habe ihr die IV-Stelle ab 25. September 2017 einen PC-Kurs "Schulung Finanz- und Rechnungswesen" vor Ort im Betrieb gewährt, wobei es auch um die Einarbeitung in eine branchenspezifische Software gegangen sei. Während des Aufbautrainings habe die Beschwerdeführerin gelernt, wie man sich richtig bewerbe. Die Beschwerdeführerin sei somit zeitnah durch verschiedene berufliche Eingliederungsmassnahmen begleitet worden und habe selber eine Festanstellung mit marktgerechter Entlöhnung umsetzen können. Die Eingliederungsfachperson habe sie für das Finden einer weiteren ähnlichen Anstellung als ausreichend gerüstet angesehen. Es sei nicht ersichtlich, was mit weiteren beruflichen Massnahmen hätte erreicht werden können. Vielmehr sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin selber in der Lage gewesen sei, eine weitere Anstellung im kaufmännischen (oder allenfalls in einem anderen) Bereich zu finden und ihre zusätzlich erlangte Restarbeitsfähigkeit in rentenausschliessendem Umfang auszuschöpfen. Die IV-Stelle habe den Anspruch auf weitere berufliche Massnahmen somit zu Recht verneint.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, IV-Stelle und Vorinstanz seien den aktenkundigen Hinweisen auf eine mögliche Verschlechterung der Gesundheitslage bzw. auf das Nichterreichen der vom Gutachter postulierten (dauerhaften) Verbesserung der Arbeitsfähigkeit nicht nachgegangen. Laut dem Bericht der Psychiaterin Dr. med. F._, vom 4. November 2020 leide sie vor dem Hintergrund der Mehrfachtraumatisierung (2014 Tod des Partners wegen Herzinfarkts; 2018 Tod eines weiteren Partners wegen eines Karzinoms) an einer mittelgradigen depressiven Störung mit Somatisierung und intermittierenden suizidalen Phasen. Aktenkundig sei auch der krankheitsbedingte Verlust der Arbeit bei G._ per 31. Dezember 2018 mit Bezug von Krankentaggeldern. Damit hätten genügend Hinweise bestanden, welche die Einschätzung einer seit 15. Juni 2018 verbesserten Arbeitsfähigkeit in Zweifel zögen. Die Vorinstanz habe den Sachverhalt somit unvollständig ermittelt.
4.2.
4.2.1. Aus dem Bericht der Dr. med. F._ vom 4. November 2020 kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn Dr. med. F._ ging von einer seit 2015 bestehenden 80%igen Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin aus, womit sie den Sachverhalt für den gesamten hier relevanten Zeitraum bloss anders beurteilte als Dr. med. D._ im Gutachten vom 6. Juli 2018 (vgl. E. 3 hiervor). Die Beschwerdeführerin macht indessen nicht geltend und es ist auch nicht ersichtlich, dass Dr. med. F._ wichtige und nicht rein subjektiver Interpretation entspringende Aspekte benannt hätte, die von Dr. med. D._ unerkannt oder ungewürdigt geblieben wären (vgl. nicht publ. E. 6.2 des Urteil <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2016 IV Nr. 41 S. 131; Urteil 8C_783/2020 vom 17. Februar 2021 E. 5.2).
4.2.2. Es ist auch nicht durch einen anderen ärztlichen Bericht belegt, dass sich die vom Gutachter Dr. med. D._ seit 15. Juni 2018 festgestellte 70%ige Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin in der angestammten und in einer anderen leidensangepassten Tätigkeit (vgl. E. 3 hiervor) bis zum massgebenden Beurteilungszeitpunkt des Verfügungserlasses am 24. Februar 2020 (<ref-ruling> E. 3.1.1) erheblich verschlechtert hätte. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, sie habe die Stelle bei G._ per 31. Dezember 2018 aus gesundheitlichen Gründen verloren und Krankentaggelder bezogen, vermag keine bleibende oder längere Zeit dauernde Verschlechterung des Gesundheitszustandes zu belegen (vgl. <ref-law>).
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine unrichtige Anwendung der Rechtsprechung nach <ref-ruling>.
Gemäss dieser Praxis sind bei Personen, deren Rente revisionsweise herabgesetzt oder aufgehoben werden soll, nach mindestens fünfzehn Jahren Bezugsdauer oder wenn sie das 55. Altersjahr zurückgelegt haben, in der Regel vorgängig Massnahmen zur Eingliederung durchzuführen, bis sie in der Lage sind, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial mittels Eigenanstrengung auszuschöpfen und erwerblich zu verwerten. Ausnahmen von der diesfalls grundsätzlich ("vermutungsweise") anzunehmenden Unzumutbarkeit einer Selbsteingliederung liegen namentlich dann vor, wenn die langjährige Absenz vom Arbeitsmarkt auf invaliditätsfremde Gründe zurückzuführen ist, wenn die versicherte Person besonders agil, gewandt und im gesellschaftlichen Leben integriert ist oder wenn sie über besonders breite Ausbildungen und Berufserfahrungen verfügt. Verlangt sind immer konkrete Anhaltspunkte, die den Schluss zulassen, die versicherte Person könne sich trotz ihres fortgeschrittenen Alters und/oder der langen Rentenbezugsdauer mit entsprechender Absenz vom Arbeitsmarkt ohne Hilfestellungen wieder in das Erwerbsleben integrieren. Die IV-Stelle trägt die Beweislast dafür, dass entgegen der Regel die versicherte Person in der Lage ist, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial auf dem Weg der Selbsteingliederung erwerblich zu verwerten (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen).
5.2. Die Beschwerdeführerin wendet im Wesentlichen ein, die Vorinstanz verkenne, dass sie die 20%ige Anstellung bei G._ per 31. Dezember 2018 verloren habe. Zudem hätte sie mehr als zu 20 % arbeiten wollen, was dort aber nicht möglich gewesen sei. Sie sei somit keinesfalls erheblich eingegliedert gewesen. Eingliederungsmassnahmen hätten überhaupt erst bei Eintritt der angeblichen 70%igen Arbeitsfähigkeit ab 15. Juni 2018 Sinn gemacht. Zudem habe der Gutachter Dr. med. D._ festgehalten, dass sie mit dem Tod ihre Partners im März 2018 "vorübergehend" einen Rückschlag erlitten habe. Dies sei aber nicht vorübergehend gewesen (vgl. E. 4.1 hiervor). Dies alles und die Krankschreibung bei G._ zeigten, dass sie nicht über die notwendigen Selbsteingliederungsressourcen verfügt habe. Ihre erschwerte Eingliederungsfähigkeit ergebe sich auch aus dem Bericht der E._ GmbH vom 31. März 2017, wonach sie im ersten Arbeitsmarkt nicht einsatzfähig sei, und aus der Tatsache, dass sie am 24. Oktober 2019 noch arbeitslos gewesen sei. Sie sei auch keine besonders agile und gewandte sowie im gesellschaftlichen Leben integrierte Person und habe keine besonders breiten Ausbildungen und Berufserfahrungen. Gemäss dem Gutachten des Dr. med. D._ habe sie fast ausnahmslos im Betrieb ihres Ehemannes gearbeitet, nämlich zu 30 bis 40 % in der Landwirtschaft und zu ca. 40 % im Büro. Seit 20 Jahren habe sie gemäss diesem Gutachten unter psychischen Problemen mit immer wiederkehrendem Substanzmissbrauch (Alkohol etc.) gelitten. Die Rentenbefristung ohne Prüfung und Durchführung von Eingliederungsmassnahmen sei somit bundesrechtswidrig.
5.3. Es kann in diesem Punkt auf die vorinstanzlichen Ausführungen verwiesen werden. Das kantonale Gericht hat eingehend und zutreffend dargelegt, dass konkrete Anhaltspunkte vorliegen, die den Schluss zulassen, die Beschwerdeführerin könne sich trotz ihres fortgeschrittenen Alters ohne weitere Hilfeleistungen der IV-Stelle wieder ins Erwerbsleben integrieren. Angesichts der Ausbildung der Beschwerdeführerin, ihrer beruflichen Erfahrung im kaufmännischen Bereich und der zahlreichen beruflichen Eingliederungsmassnahmen, die ihr die IV-Stelle bereits gewährt hat (vgl. E. 3 hiervor), erweist sich der angefochtene Entscheid auch in diesem Punkt nicht als bundesrechtswidrig. Die Vorbringen in der Beschwerde vermögen daran nichts zu ändern. Offen bleiben kann unter den gegebenen Umständen, ob es sich bei der Beschwerdeführerin um eine besonders agile Person handelt.
5.4. Zusammenfassend erweist sich die Leistungseinstellung per 30. September 2018 nicht als bundesrechtswidrig. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Resultate zu erwarten waren, durfte die Vorinstanz davon absehen (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 6.5; Urteil 8C_739/2020 vom 17. Februar 2021 E. 5.4).
6.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Mai 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar