Sachverhalt:
A.
A.a. Im Jahre 1957 erteilten die Gemeinden S-chanf, Zernez, Susch, Lavin (heute: Lavin und Susch mit der Gemeinde Zernez fusioniert), Guarda, Ardez, Ftan, Tarasp, Scuol, Sent (heute: Guarda, Ardez, Ftan, Tarasp und Sent mit der Gemeinde Scuol fusioniert), Ramosch und Tschlin (heute: Ramosch und Tschlin zur Gemeinde Valsot fusioniert) der Engadiner Kraftwerke AG (EKW) Konzessionen für die Wasserkraftnutzung des Inns und seiner Seitenbäche (Konzession N 4611, «Obere Inn-Stufe», bzw. Konzession N 4612, «Untere Inn-Stufe»). Als Gegenleistung verpflichtete sich die EKW u. a., den Konzessionsgemeinden gewisse Mengen an Gratis- sowie Vorzugsenergie I + II zu einem fest definierten Preis zu liefern und diese an jede Gemeinde auf Gemeindeboden in der Nähe der Talleitung in 10 kV abzugeben (Art. 10 lit. a Abs. 1 und 4 der beiden gleichlautenden Konzessionsverträge [nachfolgend: KV]). Ausserdem wurde vereinbart, dass die Talleitung von der EKW auf ihre Kosten erstellt, unterhalten und betrieben werden muss (Art. 10 lit. a Abs. 4 KV). Sodann lautete Art. 10 lit. b KV wie folgt:
b - Zusatzenergie
Ausser der hiervor erwähnten Gratis- und Vorzugsenergie verpflichtet sich die Beliehene, auf Verlangen einer oder mehrerer Gemeinden, letzteren weitere Energie (nachstehend Zusatzenergie genannt) zu den von den Aktionärpartnern für den Bezug ähnlicher Energiequalität zu bezahlenden Preisen ab Abgabepunkt loco Werk, erhöht um 1 Rp./kWh, zu liefern.
Die Bezugsleistung für jeden einzelnen Abonnenten darf 400 kW nicht übersteigen, ausgenommen für die bereits bestehenden Betriebe, sowie künftige Hotel-, Kur-, Schul-, Spital- und Asylbetriebe.
Die Zusatzenergie wird in gleicher Weise wie die Gratis- und Vorzugsenergie geliefert.
Die Modalitäten für solche Zusatzenergielieferungen werden jeweils in besonderen Energielieferungs-Verträgen festgelegt. Diese Energie ist ausschliesslich für die im Hoheitsgebiet (...) ansässigen Energiekonsumenten bestimmt. Der Anspruch auf Energielieferung beginnt mit der Inbetriebsetzung der ersten von der Beliehenen gebauten Stufe und bleibt für alle Gemeinden (...) bestehen, auch wenn der Bau einzelner Stufen zurückgestellt werden sollte.
Die Kraftwerke sowie die Talleitung (Mittelspannungsleitung) wurden in den Jahren 1962 - 1968 erbaut.
A.b. In der Zwischenzeit organisierten sich die Konzessionsgemeinden in einer öffentlich-rechtlichen Körperschaft, der Corporaziun dals Cumüns Concessiunaris da las Ouvras Electricas d'Engiadina (CCCOEE; ab 2015: Corporaziun Energie Engiadina [CEE]).
A.c. Am 16. Dezember 1970 trafen die CCCOEE und die EKW eine Vereinbarung «betreffend die Lieferung der Konzessionsenergie und die betrieblichen Bedingungen für die aus dem EKW-Netz strombeziehenden Konzessionsgemeinden der EKW». Am gleichen Tag schlossen die CCCOEE und die Elektrizitätsgesellschaft Laufenburg AG (EGL) einen Vertrag «betreffend Lieferung elektrischer Energie für den Bedarf der Konzessionsgemeinden der Engadiner Kraftwerke AG» inklusiv der bilateral vereinbarten Energiepreise. In der Folge stellte die EKW der EGL für den Transport der Energie jeweils einen Betrag von 1 Rp./kWh in Rechnung («Transportrappen»).
A.d. Mit Vertrag vom 3. November 2000 vereinbarte die EGL mit der Rätia Energie AG (nachfolgend: RE; ab 2010: Repower AG) die vorzeitige Abtretung des Energielieferungsvertrags. Gleichentags schloss die CCCOEE mit der RE einen Vertrag für die Lieferung von Sonderenergie. Der Vertrag trat rückwirkend auf den 1. Mai 2000 in Kraft, für eine feste Laufzeit bis zum 31. Oktober 2010. Es wurde vereinbart, dass sich der Vertrag jeweils stillschweigend um ein Jahr verlängere, sofern dieser nicht ein Jahr zuvor gekündigt werde. Die EKW erhob bei der RE eine Transitgebühr von 1 Rp./kWh, welche die RE der CCCOEE jeweils als solche bezeichnet in Rechnung stellte.
A.e. Vor dem Hintergrund steigender Energiepreise gelangte die CCCOEE mit Schreiben vom 4. August 2006 erneut an die EKW und ersuchte um eine Offerte für die direkte Lieferung von Zusatzenergie auf der Grundlage der Konzessionsverträge. Dem Schreiben legte die CCCOEE ein Gutachten zur Interpretation von Art. 10 lit. b KV und den sich dabei ergebenden Konsequenzen für die Preisgestaltung der zu liefernden Energie bei. Mit Schreiben vom 24. Januar 2007 zeigte sich die EKW mit den Schlussfolgerungen des Gutachtens nicht einverstanden und offerierte der CCCOEE einen Durchschnittspreis für die Zusatzenergie. In der Folge wurden die Diskussionen zwischen der EKW und der CCCOEE über die Auslegung von Art. 10 lit. b KV fortgeführt. Um es der EKW und der CCCOEE zu ermöglichen, die Verhandlungen ohne Zeitdruck zu Ende zu führen, willigte die RE ein, den aktuellen Liefervertrag bis maximal Ende September 2011 zu verlängern, jedoch unter Erhöhung der Energiepreise um 1 Rp./kWh per 1. November 2010. Daraufhin baten die Konzessionsgemeinden die EKW, ab 1. November 2010 auf die Erhebung des Transportrappens gegenüber der RE zu verzichten. Sie beriefen sich dabei auf die konzessionsvertragliche Verpflichtung der EKW, das Talnetz auf eigene Kosten zu erstellen, zu unterhalten und zu betreiben. Die Geschäftsführung der EKW war zwar der Ansicht, dass die «Sonderenergie» nicht mit der Zusatzenergie i.S.v. Art. 10 lit. b KV gleichzusetzen sei, die «Transitgebühr» nur das Verhältnis zwischen ihr und dem Drittlieferanten betreffe, die Gebühr in keinem Zusammenhang mit dem in Art. 10 lit. b KV stipulierten Aufschlag von 1 Rp./kWh stünde und mit dessen Erhebung keine konzessionsvertraglichen Bestimmungen verletzt würden. Um einen gütlichen Abschluss der Verhandlungen nicht zu gefährden, verzichtete die EKW ab dem 1. November 2010 auf die Erhebung einer Transitgebühr gegenüber der RE unter der Bedingung, dass baldmöglichst in der Frage der Lieferung von Zusatzenergie eine Einigung erfolge.
A.f. Die Differenzen wurden schliesslich in einer Vereinbarung vom 3. Dezember 2010 zwischen den Konzessionsgemeinden und der EKW betreffend Lieferung von Zusatzenergie geregelt. Art. 1 dieser Vereinbarung lautet:
Art. 1 Lieferung der Zusatzenergie gemäss Art. 10 lit. b der Konzession
1. Die Konzessionsgemeinden können im Umfang ihres Strombedarfs gemäss Art. 10 lit. b der Wasserrechtsverleihung Zusatzenergie von der EKW beziehen. Sie sind jederzeit, d.h. mit einer Anzeigefrist von 6 Monaten auf Beginn eines hydraulischen Jahres (1. Oktober) frei, dieses Recht auszuüben oder die zusätzlich benötigte Energie beim Lieferanten ihrer Wahl zu beziehen.
2. Der Preis der Zusatzenergie entspricht den jährlich aus der Jahresrechnung resultierenden Gestehungskosten der Engadiner Kraftwerke AG in Rp./kWh, erhöht um einen Rappen pro kWh, was dem Preis ab Abgabepunkt loco Werk, erhöht um einen Rappen, entspricht, den die Aktionärspartner für den Bezug ähnlicher Energiequalität zu bezahlen haben (Art. 10 lit. b der Konzession).
3. Der Zuschlag von 1 Rp./kWh stellt eine kommerzielle «Marge» dar und ist keine Ersatzleistung für den Transport der Zusatzenergie bis zu den Abgabepunkten.
4. [Energiequalität]
5. [Kostentragung für das Bilanzgruppenmanagement, Versorgungsanpassung und Beschaffung der Ausgleichsenergie]
6. Die Lieferung der Zusatzenergie erfolgt gemäss Konzessionsbestimmung bis zu einem Punkt auf den Gemeindegebieten ohne direkte Belastung von Netznutzungskosten für alle für die Lieferung in Anspruch genommenen Netzebenen.
7. [Rechnungsstellung]
B.
B.a. Ab 1. Oktober 2011 lieferte die EKW den Konzessionsgemeinden die bei ihr abgerufene Zusatzenergie i.S.v. Art. 10 lit. b KV. Die EKW berechnete dabei den Konzessionsgemeinden für die Lieferung der Zusatzenergie die entsprechenden Netznutzungsgebühren inkl. Mehrwertsteuer und stellte gleichzeitig eine Gutschrift für die Netznutzungsgebühren (ohne Mehrwertsteuer) aus, sodass die Konzessionsgemeinden jeweils nur die Mehrwertsteuer bezahlen mussten.
B.b. Seit dem 1. Oktober 2013 beschaffen sich die Konzessionsgemeinden ihre Energie, welche sie über die Gratis- und Vorzugsenergie I + II der EKW hinaus zur Deckung ihres Gesamtbedarfs benötigen, bei der BKW Energie AG (nachfolgend BKW). Die EKW belastete weiterhin den Konzessionsgemeinden für die Energielieferungen der BKW nur die auf die Netznutzungsgebühr entfallende Mehrwertsteuer.
B.c. Mit Schreiben vom 1. Februar 2016 gelangte die EKW an die CEE. Sie verwies auf den Umstand, dass sie ihr die Netznutzungsgebühr bzw. das Netznutzungsentgelt seit 1. Oktober 2013 unverändert gutgeschrieben habe, obwohl die entsprechende Energiemenge seit jenem Datum von einem anderen Lieferanten bezogen werde. Inzwischen seien Zweifel an der Korrektheit dieses Vorgehens aufgetaucht. Es werde deshalb beabsichtigt, diese Frage im Rahmen eines Verfahrens vor der Eidgenössischen Elektrizitätskommission ElCom abklären zu lassen. Zudem wies sie darauf hin, dass zukünftig die Gutschrift für das Netznutzungsentgelt nur noch unter einem Rückforderungsvorbehalt ausgestellt werde.
B.d. Mit Schreiben vom 24. Juni 2016 beantragte die EKW bei der ElCom, dass die Gemeinden S-chanf, Zernez, Scuol und Valsot zu verpflichten seien, ihr für die Lieferung von Energie, welche die Gemeinden ausserhalb der EKW-Konzessionen ab dem 1. Juli 2016 von Dritten beziehen, ein Netznutzungsentgelt gemäss dem jeweils anwendbaren Tarif inkl. MWSt. zu bezahlen.
B.e. Die ElCom erklärte sich mit Zwischenverfügung vom 12. April 2017 sowohl zur Beurteilung des Gesuchs betreffend Netznutzungsentgelt als auch zur vorfrageweisen Beurteilung der damit verbundenen konzessionsrechtlichen Fragen als zuständig. Die Zwischenverfügung blieb unangefochten.
B.f. Die EKW präzisierte ihren Antrag mit Schreiben vom 9. Juni 2017 dahingehend, dass in erster Linie die EE-Energia Engiadina (EE), welche mit Beschluss der Regierung des Kantons Graubünden vom 3. Mai 2011 als zuständige Verteilnetzbetreiberin für die (heutigen) Gemeinden Zernez, Scuol und Valsot bezeichnet worden war, zur Zahlung dieses Netznutzungsentgelts zu verpflichten sei, die Gemeinden Zernez, Scuol und Valsot nur eventualiter.
B.g. Mit Verfügung vom 13. September 2018 verpflichtete die ElCom die EE, der EKW ab dem 1. Juli 2016 für die von Dritten gelieferte Energie ein Netznutzungsentgelt gemäss dem jeweils anwendbaren Tarif der EKW inkl. MWSt. zu bezahlen. Die Gebühr der Verfügung von Fr. 10'320.-- auferlegte sie den Gemeinden Scuol, Valsot und Zernez zu je einem Sechstel und der EE zur Hälfte, unter solidarischer Haftung.
C.
Am 15. Oktober 2018 erhoben die Gemeinden Scuol, Valsot, Zernez sowie die EE gemeinsam beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde gegen die Verfügung vom 13. September 2018 der ElCom. Sie beantragten die vollumfängliche Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur entsprechenden Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Urteil vom 4. Dezember 2019 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
D.
Die Gemeinden Zernez, Scuol und Valsot sowie die EE Energia Engiadina erheben am 24. Januar 2020 gemeinsam Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur korrekten Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur entsprechenden Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die EKW beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil. Die ElCom verzichtet auf Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerinnen replizieren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts unterliegt der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin 4 wird durch den angefochtenen Entscheid verpflichtet, der Beschwerdegegnerin Netznutzungsentgelt zu bezahlen und ist daher zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerinnen 1-3 werden nicht direkt zur Bezahlung verpflichtet; sie scheinen ihre Legitimation daraus abzuleiten, dass sie im Ergebnis das Netznutzungsentgelt tragen müssen. Dies ist jedoch weder vorinstanzlich festgestellt noch von den Beschwerdeführerinnen dargelegt noch sonstwie offensichtlich. Die Legitimation der Beschwerdeführerinnen 1-3 kann aber - wie bereits vor der Vorinstanz - offen bleiben, da jedenfalls die Beschwerdeführerin 4 legitimiert ist.
1.2. Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG). Der angefochtene Entscheid verpflichtet die Beschwerdeführerin nicht konkret zu einer bestimmten Zahlung, sondern in grundsätzlicher Weise zur Zahlung von Netznutzungsentgelt ab 1. Juli 2016 gemäss dem jeweils anwendbaren Tarif. Die Frage, ob derartige Entscheide, welche eine Zahlungspflicht in grundsätzlicher Weise bejahen, als Endentscheid oder als Zwischenentscheid zu betrachten sind, ist in der Rechtsprechung nicht ganz eindeutig beantwortet (vgl. z.B. Urteil 2C_699/2018 vom 11. Juni 2019 E. 2; 2C_412/2012 vom 27. März 2013 E. 1.3). Analog zu anderen Fällen, in denen über eine Abgabepflicht im Grundsatz entschieden wurde (vgl. Urteil 2C_564/2016 vom 9. Mai 2017 E. 1.1), rechtfertigt es sich auch hier, von einem Endentscheid auszugehen, zumal der vorliegende Streit nicht bloss das Netznutzungsentgelt für ein bestimmtes Jahr betrifft (wofür der Entscheid über die Kostenpflicht ein Zwischenentscheid wäre), sondern eine prinzipielle Kostenpflicht gestützt auf die umstrittene Auslegung eines während langer Dauer gültigen Vertrags geht. Die Beschwerde ist daher grundsätzlich zulässig.
1.3. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, weil sie ein unzulässiges kassatorisches Rechtsbegehren enthalte.
1.3.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel: Das Bundesgericht entscheidet grundsätzlich in der Sache selber (Art. 107 Abs. 2 BGG). Daraus leitet die Rechtsprechung ab, dass die Beschwerde nicht bloss ein kassatorisches Rechtsbegehren enthalten darf, ausser wenn das Bundesgericht von vornherein nicht in der Sache entscheiden kann, etwa mangels rechtsgenüglicher vorinstanzlicher Sachverhaltsfestellungen oder bei unheilbaren Gehörsverletzungen (<ref-ruling> E. 3.1). Darüber hinaus ist ein kassatorisches Begehren aber auch dann zulässig, wenn eine Verwaltungsbehörde eine belastende Anordnung verfügt hat: Mit der Aufhebung dieser Verfügung fällt die Belastung ohne weiteres weg, ohne dass es zusätzlicher Anordnungen bedürfte (Urteile 2C_122/2019 vom 6. Juni 2019 E. 1.1; 2C_424/2018 vom 15. März 2019 E. 1.1).
1.3.2. Vorliegend muss gemäss dem angefochtenen Urteil die Beschwerdeführerin 4 der Beschwerdegegnerin ein Netznutzungsentgelt bezahlen; sie bestreitet diese Zahlungspflicht. Mit der blossen Aufhebung des angefochtenen Entscheids würde diese Zahlungspflicht entfallen und das Ziel der Beschwerdeführerin wäre erreicht. Das kassatorische Begehren ist daher zulässig.
1.4. Die Beschwerde an das Bundesgericht muss eine Begründung enthalten, in welcher darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Blosse Wiederholungen der vor der Vorinstanz vorgebrachten Argumente oder Verweise auf die vor der Vorinstanz eingereichten Rechtsschriften erfüllen diese Anforderungen nicht, da sie sich wesensgemäss nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzen (<ref-ruling> E. 2). Die vorliegende Rechtsschrift enthält an sich eine hinreichende Begründung. Es ist darauf einzutreten. Soweit darin allerdings pauschal auf die sämtlichen Ausführungen in den bisherigen Rechtsschriften verweisen wird, stellt dies keine hinreichende Begründung dar und ist darauf nicht näher einzugehen.
2.
Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin 4 für die Elektrizität, welche sie von Dritten bezieht, der Beschwerdegegnerin Netznutzungsentgelt bezahlen muss. Unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin als Eigentümerin der Verteilnetze grundsätzlich Anspruch auf ein Netznutzungsentgelt hat (Art. 14 des Bundesgesetzes über die Stromversorgung vom 23. März 2007, [StromVG, SR 734.7]). Streitig ist, ob es sich aufgrund der Konzessionsverträge aus dem Jahre 1957 anders verhält (Art. 14 Abs. 5 StromVG). In diesem Zusammenhang ist die Auslegung dieser Verträge umstritten. Solche Verträge werfen die Frage der Zuständigkeitsabgrenzung zwischen der ElCom und den kantonalen Behörden auf (Urteil 2C_824/2015 vom 21. Juli 2016 E. 1.1.2; vgl. auch <ref-ruling>). Mit der Zwischenverfügung vom 12. April 2017 (vorne Lit. B.e) hat die ElCom ihre Zuständigkeit bejaht. Diese Verfügung blieb unangefochten, so dass die Zuständigkeit der ElCom - und demnach auch diejenige des Bundesverwaltungsgerichts - nicht mehr in Frage gestellt werden kann (Art. 45 Abs. 2 VwVG; Art. 92 Abs. 2 BGG).
3.
Unbestritten ist, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund der Konzessionsverträge für die Zusatzenergie, welche sie selber gemäss Art. 10 lit. b KV liefern muss, kein Netznutzungsentgelt erheben darf. Umstritten ist hingegen, ob diese Kostenfreiheit auch gilt für diejenige Energie, welche die Konzessionsgemeinden bzw. die EE von Dritten beziehen. Gemäss Auffassung der Beschwerdeführerinnen handelt es sich auch bei dieser Energie um Zusatzenergie im Sinne von Art. 10 lit. b KV, nach Auffassung der Beschwerdegegnerin nicht. Zur Beantwortung der Streitfrage sind die Konzessionsverträge auszulegen.
3.1. Konzessionen, insbesondere solche über die Verleihung von Wassernutzungen, weisen sowohl vertragliche als auch hoheitliche Elemente auf (<ref-ruling> E. 2 S. 77; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182; <ref-ruling> E. 3.1 S. 21; vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 75 f.). In Bezug auf die vertraglichen Elemente, so namentlich diejenigen Fragen, die von Gesetzes wegen unterschiedlich geregelt werden können, ist die Konzession wie ein öffentlich-rechtlicher Vertrag auszulegen (BGE <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182; Urteil 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 4.1). Wie bei einem privatrechtlichen Vertrag ist in erster Linie auf den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien abzustellen (Art. 18 Abs. 1 OR; empirische oder subjektive Vertragsauslegung). Die subjektive Vertragsauslegung bezieht sich auf den Willen der Vertragsparteien im Zeitpunkt des Vertragsschlusses. Nachträgliches Parteiverhalten kann berücksichtigt werden, wenn es Rückschlüsse auf den tatsächlichen Willen der Parteien zulässt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680). Lässt sich ein übereinstimmender Parteiwille nicht feststellen, ist der Vertrag so auszulegen, wie er nach dem Vertrauensgrundsatz verstanden werden durfte und musste (normative oder objektive Vertragsauslegung; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 148; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.6 S. 241; <ref-ruling> E. 2.2 S. 409; <ref-ruling> E. 4a S. 85).
3.2. Was die Parteien beim Vertragsabschluss gewusst, gewollt oder tatsächlich verstanden haben, ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 4.1 S. 610); die tatsächliche Ermittlung dieses subjektiven Parteiwillens (subjektive Vertragsauslegung) beruht auf Beweiswürdigung, die der bundesgerichtlichen Überprüfung nur in den Schranken von Art. 105 BGG zugänglich ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182; <ref-ruling> E. 1 S. 366). Die Vertragsauslegung nach dem Vertrauensgrundsatz ist demgegenüber Rechtsfrage, die vom Bundesgericht bei bundesrechtlichen Verträgen frei (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.3 S. 181; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 4.1 S. 610), bei kantonalrechtlichen Verträgen aber grundsätzlich nur auf Willkür hin überprüft wird (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 1a/bb S. 331 und E. 3a S. 333; <ref-ruling> E. 1 S. 509). Die Auslegung von Wasserkraftkonzessionen nach Vertrauensprinzip prüft das Bundesgericht hingegen frei, weil diese nicht nur eine kantonale, sondern mit dem WRG auch eine bundesrechtliche Grundlage haben, welche die Grundsätze der Wasserkraftnutzung festlegt (Urteile 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 4.2; 1C_207/2008 vom 20. Februar 2009 E. 4.2; implizit ebenso bereits das Urteil A.188/1987 des Bundesgerichts vom 11. Juli 1988, ferner BGE <ref-ruling> E. 4c/bb S. 182; <ref-ruling> E. 5 S. 126 ff.; 78 I 375 E. 3 S. 389). Auch bei der objektivierten Auslegung von Willenserklärungen ist das Bundesgericht allerdings an die Feststellungen des kantonalen Gerichts über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten gebunden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 412; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; <ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat zunächst geprüft, ob ein übereinstimmender subjektiver Parteiwille festgestellt werden kann. Sie hat erwogen, die Vereinbarung von 2010, welche erst nach dem Inkrafttreten des StromVG geschlossen worden sei, stelle mangels Genehmigung durch die Regierung von vornherein keinen gültigen Konzessionsvertrag dar; sie sei daher nur insoweit relevant, als sie Rückschlüsse auf einen gemeinsamen Parteiwillen bezüglich Art. 10 lit. b KV zulasse. Bei den Vorarbeiten zum Abschluss der KV sei die Frage, ob jemand anders als die EKW Energielieferantin sein könne, nicht erörtert worden. Nach damaligem Verständnis habe nur die EKW Energielieferantin sein können. Es sei stets nur um die von der EKW zu liefernden Stromprodukte gegangen. Das Entgegenkommen der EKW bezüglich der kostenfreien Energielieferung könne daher nur auf die von der EKW zu liefernden Stromprodukte bezogen werden. Die Frage habe sich nicht gestellt, ob die EKW ihr Netz für den Transport von Zusatzenergie im Sinne von Art. 10 lit. b KV kostenfrei zur Verfügung stellen müsse. Erst 1969 sei die Idee einer kostengünstigeren Energielieferung durch Dritte aufgekommen; dieser Gedanke könne nicht einem gemeinsamen Parteiwillen zum Zeitpunkt des Abschlusses der KV entsprungen sein. Ein Hinweis, dass eine solche Lösung bereits vor der Unterzeichnung der Konzessionsverträge zwischen den Vertragsparteien zur Sprache gekommen wäre, finde sich in den Akten nicht. Die Verträge vom 16. Dezember 1970 zwischen der CCCOEE und der EKW sowie der EGL seien kein Vollzugsmechanismus zu Art. 10 lit. b KV, sondern ein selbständiges Vertragskonstrukt, das die Rechte und Pflichten der Parteien aus dem KV nicht berührt habe. Irrelevant sei, ob die EKW in der Lage gewesen wäre, die Zusatzenergie aus eigener Produktion zu liefern; sie sei dazu in den Konzessionsverträgen nicht verpflichtet worden. Auch das Verhalten der EKW offenbare, dass sie die Energielieferung durch die EGL nicht als Zusatzenergie im Sinne von Art. 10 lit. b KV verstanden habe, habe sie doch dieser eine Transitgebühr berechnet. Es gebe keine Hinweise darauf, dass es sich dabei eigentlich um den in Art. 10 lit. b KV erwähnten Zuschlag von 1 Rp./kWh gehandelt habe, welcher dort als Handelsmarge bezeichnet wurde. Ob die EGL die Transitgebühr den Konzessionsgemeinden weiter belastet habe, könne offen bleiben; entscheidend sei, dass die EKW eine Weiterbelastung in Kauf genommen habe, was sie nicht hätte tun dürfen, wenn sie die Energielieferung der EGL als Zusatzenergie i.S.v. Art. 10 lit. b KV aufgefasst hätte. Die EKW habe später auch der RE eine Transitgebühr in Rechnung gestellt, welche diese der CCCOEE transparent und klar als solche in Rechnung gestellt habe. Der Streit zwischen den Parteien, der in die Unterzeichnung der Vereinbarung von 2010 gemündet habe, habe in erster Linie die Berechnung des Preises der Zusatzenergie betroffen; die Frage der Rechtmässigkeit der Transitgebühr sei am Rande thematisiert worden und umstritten gewesen. Die Vereinbarung von 2010 sei daher nicht geeignet, um sachdienliche Rückschlüsse auf den Parteiwillen von 1957 zu geben. Auch dass die EKW seit 1. Oktober 2013 für die Energielieferung durch die BKW auf die Erhebung eines Netznutzungsentgelts verzichtet habe, könne nicht ernsthaft auf einen im Jahre 1957 vorhandenen gemeinsamen Parteiwillen zurückgeführt werden. Zusammenfassend lasse sich nicht beweisen, dass im Jahre 1957 ein gemeinsamer Parteiwille bestanden habe, wonach die EKW verpflichtet werden sollte, ihr Netz für Energielieferungen Dritter kostenlos zur Verfügung zu stellen. Vielmehr habe sich diese Frage im Vorfeld zum Vertragsschluss nicht gestellt.
4.2. Anschliessend unternahm die Vorinstanz eine objektive Auslegung nach Vertrauensgrundsatz. Sie erwog, die Zusatzenergie gemäss Art. 10 lit. b KV sei ein preislich klar definiertes Stromprodukt. Die in Art. 10 lit. a KV vorgesehene Verpflichtung der Beliehenen, das Netz auf ihre Kosten zu betreiben und zu unterhalten, sei nur für den Transport der von der EKW zu liefernden Energie vorgesehen. Es bestehe mit Blick auf Vorgeschichte und Vertragszweck kein Grund, die Transportkostenfreiheit auf Energielieferungen Dritter, welche nie thematisiert worden seien, auszudehnen. Es könne vernünftigerweise nicht davon ausgegangen werden, dass die EKW den Konzessionsgemeinden mehr zugestanden hätte, als Gegenstand der Verhandlungen gewesen sei. Es erscheine als abwegig, dass die EKW in Kauf genommen haben könnte, ihr Netz einst kostenlos einer Drittfirma und Konkurrentin zur Verfügung zu stellen; es mache aus objektiver Sicht auch keinen Sinn, die Energie Dritter, welche bereits günstiger und für die Konzessionsgemeinden vorteilhafter sei als die von der EKW angebotene Zusatzenergie, mit dem Verzicht auf Transportkosten weiter zu verbilligen. Im Ergebnis ergebe die objektivierte Auslegung von Art. 10 KV, dass Restenergie nicht mit Zusatzenergie i.S.v. Art. 10 lit. b KV gleichzusetzen sei und dass die EKW ihr Netz nur für die in den Konzessionsverträgen bezeichneten Stromprodukte kostenlos zur Verfügung stellen müsse.
5.
Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Vorinstanz habe willkürlich einen übereinstimmenden Parteiwillen verneint.
5.1.
5.1.1. Die Beschwerdeführerinnen bringen vor, die Ausführungen der Vorinstanz, dass nach damaligem Verständnis nur die EKW habe Energielieferantin sein können, sei zwar zutreffend, aber unvollständig: Die Vertragsparteien seien sich darüber hinaus auch einig gewesen, dass es sich bei den in Art. 10 KV genannten Stromprodukten um Energie aus denjenigen Anlagen handeln müsse, welche die EKW gestützt auf die Konzessionen auf Territorium der Konzessionsgemeinden erstellt. Die EKW sei indessen gar nie in der Lage gewesen, die konzessionsrechtlich geschuldete Zusatzenergie aus ihren eigenen Anlagen zu liefern. Schliesslich hätten die Konzessionsgemeinden zum Ausdruck gebracht, dass die Zusatzenergie zu günstigen Konditionen zu liefern sei. Als die Vertragsparteien 1969/1970 über die erstmalige Lieferung von Zusatzenergie verhandelt hätten, habe es diesen übereinstimmenden Parteiwillen zu respektieren gegolten; die Folgerung der Vorinstanz, der Konzessionsvertrag verpflichte die EKW nicht zur Lieferung von Zusatzenergie aus eigener Produktion und der Vertrag von 1970 mit der EGL sei ein selbständiges Vertragskonstrukt, sei im krassen Widerspruch zum erstellten Sachverhalt. Die EKW habe sehr wohl gewusst, dass sie den Konzessionsgemeinden eine Lösung vorschlug, die dem übereinstimmenden Parteiwillen, der den Konzessionsverträgen zugrunde lag, in einigen Punkten widersprach; dennoch habe sie sich bemüht, eine Lösung zu unterbreiten, die im Übrigen dem Parteiwillen entsprach, auch in Bezug auf die Transportkosten. Die Konzessionsgemeinden hätten nicht einer Abweichung vom Parteiwillen zugestimmt; das hätten auch die EKW und die EGL gewusst; deshalb hätten sie während 30 Jahren auf eine Verrechnung von Transportgebühren gegenüber den Transportgemeinden verzichtet. Diese Nicht-Verrechnung stehe im Einklang mit dem übereinstimmenden Parteiwillen beim Abschluss der Konzessionsverträge.
5.1.2. Tatsachenwidrig sei auch die Ansicht der Vorinstanz, es gebe keine Hinweise, dass es sich bei der von der EKW der EGL angeblich verrechneten Transitgebühr von 1 Rp./kWh um den in den Materialien der Konzessionsverträge als Handelsmarge bezeichneten Zuschlag handle. Zunächst gebe es keine Beweise für die angebliche Verrechnung; jedenfalls zeige die über Jahrzehnte unveränderte Höhe des Zuschlags, dass es sich dabei um die konzessionsrechtlich vereinbarte Handelsmarge handelte und nicht um eine Transportgebühr. Jedenfalls habe die EGL erwiesenermassen den Konzessionsgemeinden jahrzehntelang keine Transitgebühr in Rechnung gestellt; die EGL, die von Beginn an als betriebsführender Partner im Partnerwerk EKW agiert habe und in sämtliche Verhandlungen involviert gewesen sei, habe sich damit während Jahrzehnten an das konzessionsvertragliche Verbot, den Konzessionsgemeinden Transportkosten für die Zusatzenergie in Rechnung zu stellen, gehalten. Zusammenfassend habe unter den Parteien sehr wohl ein gemeinsamer Parteiwillen darüber bestanden, dass es sich bei den Energielieferungen der EGL um Zusatzenergie i.S.v. Art. 10 lit. b KV gehandelt habe, besonders in Bezug auf den Punkt der transportkostenfreien Lieferung.
5.1.3. Bei den Verhandlungen zur Vereinbarung 2010 hätten die Konzessionsgemeinden die EKW an diesen gemeinsamen Willen erinnert und auf diesem beharrt. Die Annahme der Vorinstanz, diese Vereinbarung sei nicht geeignet, Rückschlüsse auf den Parteiwillen von 1957 zu geben, sei tatsachenwidrig. Demgemäss hätten die Parteien übereinstimmend festgehalten, dass es sich beim Zuschlag von 1 Rp./kWh um eine kommerzielle Marge handle und keine Ersatzleistung für den Transport. Der gemeinsame Parteiwille von 1957, auf dessen Bekräftigung die Konzessionsgemeinden beharrten, habe sich daher auch aus der Sicht der EKW als zutreffend erwiesen. Die Parteien hätten sich im Lichte des gemeinsamen Willens bei Konzessionserteilung sowie gestützt auf den jahrzehntelang gehandhabten adaptieren und beidseits anerkannten Vollzug der Zusatzenergielieferung auf eine Lösung geeinigt und bekräftigt, dass der Zuschlag von 1 Rp./kWh eine kommerzielle Marge darstelle und die Zusatzenergie frei von Transportkosten zu liefern sei. Das werde dadurch bestätigt, dass die EKW den Konzessionsgemeinden in der Folge während rund sechs Jahren keine Netznutzungsgebühren in Rechnung gestellt habe, auch dann nicht, als die Energie von der BKW geliefert wurde. Damit sei erneut bestätigt worden, dass dieser Transportkostenverzicht dem in der Vereinbarung von 2010 bekräftigten gemeinsamen Parteiwillen von 1957 entsprach.
5.2. Ein übereinstimmender subjektiver Parteiwille muss nachweisbar sein, um verbindlich zu sein (<ref-ruling> E. 1.1; Urteile 2C_576/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 4.1; 2C_628/2013 vom 27. November 2013 E. 2.5.3; 4A_264/2013 vom 23. September 2013 E. 3.2.2). Wer sich zu seinen Gunsten auf einen subjektiven Parteiwillen beruft, trägt dafür die Beweislast (Art. 8 ZGB; <ref-ruling> E. 4b/aa; Urteil 5A_173/2010 vom 15. Juli 2010 E. 3.2.1). Soweit die Beschwerdeführerinnen in Bezug auf einzelne Aspekte vorbringen, die vorinstanzliche Auffassung sei nicht bewiesen, genügt dies deshalb nicht: Sie tragen umgekehrt die Beweislast dafür, dass der subjektive Parteiwille so bestand, wie sie vorbringen.
5.3.
5.3.1. Wie die Vorinstanz verbindlich feststellte (vorne E. 4.1) und die Beschwerdeführerinnen auch nicht bestreiten (vorne E. 5.1.1), wurde bei den Vorarbeiten zum Abschluss der KV die Frage, ob jemand anders als die EKW Energielieferantin sein könne, nicht erörtert, weil nach damaligem Verständnis nur die EKW Energielieferantin sein konnte. Schon daraus ergibt sich, dass 1957 kein subjektiver Parteiwille bestehen konnte, wie es sich mit den Transportkosten für Energie verhält, welche die Konzessionsgemeinden nicht von der EKW, sondern von Dritten beziehen. Das spricht dafür, dass sich die Regelung der Zusatzenergie nach subjektiver Vertragsauslegung nur auf Energie bezieht, welche die Konzessionsgemeinden von der EKW beziehen. Ob - wie die Beschwerdeführerinnen geltend machen - sich die Konzessionsverträge nur auf Energie beziehen, welche die EKW in den Anlagen auf dem Gebiet der Konzessionsgemeinden produziert, kann dafür keine Rolle spielen: Wenn es sich so verhielte, würde die Transportkostenfreiheit von vornherein nur für diese auf Gemeindegebiet produzierte Energie gelten und erst recht nicht für die von Dritten bezogene Energie.
5.3.2. Erst als Ende der 1960er Jahre die Möglichkeit eines Energiebezugs von Dritten in Betracht gezogen wurde, stellte sich die Frage, ob dafür Transportkosten berechnet werden durften, mithin ob die Regelung, welche in den Konzessionsverträgen für die von der EKW zu liefernde Energie festgelegt wurde, auch für die von Dritten bezogene Energie gelte. Die subjektive Vertragsauslegung bezieht sich auf den Willen der Vertragsparteien im Zeitpunkt des Vertragsschlusses (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680). Es ist daher generell fragwürdig, aus Umständen, die sich mehr als zehn Jahre nach Vertragsabschluss abspielen, auf einen übereinstimmenden subjektiven Parteiwillen im Vertragszeitpunkt zu schliessen. Nachträgliches Parteiverhalten kann zwar berücksichtigt werden, wenn es Rückschlüsse auf den tatsächlichen Willen der Parteien zulässt (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680). Dazu wäre aber darzulegen, dass eine konstante, unbestrittene Vertragspraxis bestand, insbesondere in zeitlicher Nähe zum Vertragsschluss, während ein erst Jahrzehnte nach Vertragsschluss geäussertes Verhalten kaum massgebend sein kann (Urteile 2C_815/2013 vom 24. Juni 2013 E. 4.2.4; 2C_258/2011 vom 30. August 2012 E. 7.2.2). Eine zeitnahe Vertragspraxis ist hier schon deshalb nicht dargelegt, weil sich in den ersten Jahren des Konzessionsverhältnisses die Frage einer Energielieferung durch Dritte gar nicht stellte und diesbezüglich daher auch keine Vertragspraxis bestand. Nachdem die Frage 1969/1970 erstmals aufgetaucht war, ging die Vertragspraxis jedenfalls seitens der EWK dahin, dass sie gemäss vorinstanzlicher Feststellung der EGL (und später der RE) einen Transportrappen pro kWh in Rechnung stellte. Die blosse Behauptung der Beschwerdeführerinnen, es lägen keine Beweise für eine solche Verrechnung vor, lässt diese Feststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. Von einer solchen Verrechnung ist daher auszugehen. Dies spricht gegen einen konstanten übereinstimmenden Parteiwillen im Sinne einer Kostenfreiheit. Ob die EGL diesen Betrag den Konzessionsgemeinden weiter verrechnete, ist nicht ausschlaggebend für die Frage, ob seitens der EKWein Parteiwille bestand, dass keine Transitgebühr geschuldet war. Auch dass der Zuschlag über Jahrzehnte unverändert blieb, ist kein Beweis dafür, dass es sich (zumindest nach Auffassung der EKW) nicht um eine Transportgebühr handelte; vor dem Inkrafttreten des StromVG war es üblich, die Energiekosten und die Transportkosten nicht gesondert auszuweisen und letztere pauschal zu bemessen.
5.3.3. Auch als die Frage der Transportkosten im Zusammenhang mit der Vereinbarung von 2010 wieder auftauchte, wurde sie zwischen den Parteien verhandelt, weil sie offensichtlich umstritten war (vorne Lit. A.e). Schon dies allein spricht gegen einen konstanten übereinstimmenden Parteiwillen, ohne dass im Detail auf die Aussagen der Parteivertreter im Rahmen dieser Verhandlungen eingegangen werden müsste. Schliesslich kann auch aus der Praxis der EKW im Nachgang zur Vereinbarung von 2010 nichts zu Gunsten der Beschwerdeführerinnen gefolgert werden: Zunächst bezogen die Gemeinden (bzw. die EE) die Zusatzenergie bei der EKW, so dass gemäss unbestrittener Auslegung der Konzessionsverträge keine Transportkosten geschuldet waren. Dass die EKW diese Praxis vorübergehend auch weiter führte, nachdem die Gemeinden die Energie von der BKW bezogen, kann nicht einen konstanten entsprechenden Parteiwillen nachweisen.
5.4. Insgesamt kann der Vorinstanz jedenfalls keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vorgeworfen werden, wenn sie den Nachweis eines subjektiven übereinstimmenden Parteiwillens als nicht erbracht erachtete.
6.
In Bezug auf die objektive Vertragsauslegung durch die Vorinstanz äussern sich die Beschwerdeführerinnen nur insofern, als sie vorbringen, für eine solche bestehe kein Raum, weil ein subjektiver Parteiwille belegt werden könne. Da dies indessen - wie dargelegt (E. 5) - nicht der Fall ist, hat die Vorinstanz mit Recht eine objektive Vertragsauslegung vorgenommen. Dass diese (vorne E. 4.2) inhaltlich unzutreffend wäre, wird von den Beschwerdeführerinnen nicht behauptet und ist auch nicht ersichtlich.
7.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind daher den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das betrifft auch die Beschwerdeführerinnen 1-3: Denn soweit sie überhaupt legitimiert sind, wären sie das aufgrund ihrer Kostentragungspflicht (vorne E. 1.1), so dass sie insoweit in ihren Vermögensinteressen betroffen wären (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Beschwerdeführerinnen haben zudem der obsiegenden Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 BGG). D as Bundesgericht legt die Entschädigung aufgrund der Akten als Gesamtbetrag fest (Art. 12 Abs. 1 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]). Es kann eine Kostennote eingereicht werden (Art. 12 Abs. 2 des Reglements). Die Beschwerdegegnerin hat in ihrer Beschwerdeantwort das Bundesgericht darum ersucht, ihr vor Erlass des Urteils Gelegenheit zur Einreichung einer Kostennote zu geben. Das Bundesgericht holt indessen in der Regel nicht selber eine Kostennote ein (Urteil 1G_1/2018 vom 1. März 2018 E. 2.5), auch wenn ein solcher Antrag gestellt wird (Urteil 4A_234/2014 vom 8. September 2014 E. 7). Der Beschwerdegegnerin wurde die Replik der Beschwerdeführerinnen zugestellt, ohne dass ein weiterer Schriftenwechsel angeordnet wurde. Es war damit für sie erkennbar, dass das Instruktionsverfahren abgeschlossen war, sofern sie nicht selber eine Duplik einreichte. Es wäre in dieser Situation Sache der Beschwerdegegnerin gewesen, von sich aus eine Kostennote einzuholen (vgl. Urteil 8C_45/2018 vom 16. Oktober 2018 E. 7), was sie nicht getan hat. Die Parteientschädigung ist daher von Amtes wegen festzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.- werden den Beschwerdeführerinnen zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein