Faits :
A.
A.a. B._ SA a notamment pour but le développement de solutions dans le domaine des technologies de l'information et du commerce telles la gestion et la revente d'applications multimédia et de services web; son siège est à Genève.
C._ et A.A._, domicilié à... dans le canton de Vaud, ont fondé B._ SA en vue de créer un site internet et des applications de téléphonie mobile liées, de type réseau social. Ils en étaient les deux administrateurs avec signature collective à deux jusqu'au 28 novembre 2016, C._ signant seul à compter de cette date.
A.b. Le 7 février 2012, D._ Sàrl, société ayant son siège à Carouge dans le canton de Genève, dont A.A._ était l'associé gérant, titulaire d'une signature individuelle, a conclu un contrat prévoyant la mise en ligne de la version publique d'un site internet courant juin 2012, l'élaboration d'une stratégie marketing sur douze mois et l'activation d'applications pour smartphones au cours du second semestre de l'année 2012, moyennant une rémunération que la société B._ SA s'est engagée à payer.
La convention a été signée par les deux administrateurs de la société B._ SA, d'une part, et par A.A._, désigné comme " partenaire & contact ", pour le compte de D._ Sàrl, d'autre part. Elle contenait une clause de prorogation de for en faveur des autorités genevoises.
Entre le 31 janvier 2013 et le 28 avril 2014, D._ Sàrl a adressé plusieurs factures à B._ SA mentionnant les prestations effectuées. Cette dernière les a réglées en versant un montant total de 121'800 fr. Elle fait cependant valoir que les prestations facturées n'ont jamais été exécutées.
D._ Sàrl a été dissoute le 2 mars 2016, par suite de faillite, puis radiée le 9 septembre 2016.
A.A._ a démissionné de son poste d'administrateur et de président du conseil d'administration de la société B._ SA avec effet au 29 juin 2016, tout en en demeurant actionnaire à 20%, aux côtés de C._ et d'autres investisseurs.
A.c. Le 2 mai 2017, A.A._ a écrit une lettre à C._ contenant le passage suivant: " Afin que je ne sois personnellement pas lésé dans cette histoire, puisque le contrat avec la " feu " (sic) société D._ Sàrl n'a légalement plus de validité ni de conséquences quelles qu'elles soient, je réaffirme la nécessité de conclure un contrat avec la société E._ Sàrl, représentée et dirigée par Madame A.B._" (épouse de A.A._).
Par courrier du 8 mai 2017 adressé au domicile de A.A._, B._ SA a résilié la convention du 7 février 2012 et mis celui-ci en demeure de lui restituer les sommes versées.
B.
Après une tentative de conciliation infructueuse initiée le 21 août 2017, B._ SA a assigné A.A._, le 13 février 2018, devant le Tribunal de première instance du canton de Genève en paiement de la somme de 121'800 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 8 mai 2017, ainsi que du montant de 1'135 fr. 35, intérêts en sus, pour les honoraires de son conseil couvrant la période du 6 décembre 2016 au 7 juin 2017.
Se fondant sur la clause de prorogation de for insérée dans la convention conclue le 7 février 2012, la demanderesse soutenait que le contrat la liait en réalité à A.A._ personnellement. Dans sa demande, l'intéressée a notamment allégué, offres de preuve à l'appui, ce qui suit:
" 15. A seule fin de se soustraire à ses obligations, le défendeur a par la suite invoqué la dualité juridique entre sa personne et sa société D._ Sàrl, qu'il avait entre-temps laissée tomber en faillite, prononcée le 2 mars 2016.
16. D._ Sàrl n'était cependant qu'un simple instrument dans les mains du défendeur qui, économiquement, ne faisait qu'un avec elle. "
Se référant au principe du Durchgriff dans la partie " en droit " de son mémoire, la demanderesse faisait valoir que le défendeur avait invoqué la dualité des sujets de droit de manière contraire aux règles de la bonne foi en vue de se soustraire à ses engagements (art. 105 al. 2 LTF).
Dans sa réponse, le défendeur a excipé de l'incompétence ratione loci du tribunal saisi et a conclu à l'irrecevabilité de la demande.
Lors de l'audience tenue le 14 juin 2018, le Tribunal de première instance a ordonné une instruction écrite sur la question de sa compétence.
Dans leurs écritures du 29 août 2018, du 18 septembre 2018 et du 31 octobre 2018, les parties ont persisté dans leurs conclusions. Dans son mémoire du 18 septembre 2018, la demanderesse a fait valoir que la réelle et commune intention des parties avait été, dès l'origine, que le défendeur fût personnellement lié par la convention conclue le 7 février 2012. De plus, elle a invoqué une nouvelle fois le principe de la transparence en soutenant que le défendeur ne pouvait pas se prévaloir de la dualité juridique des sujets de droit pour se soustraire à ses obligations (art. 105 al. 2 LTF).
Statuant le 19 novembre 2018, le Tribunal de première instance a rejeté l'exception d'incompétence soulevée par le défendeur. En résumé, il a considéré que le point de savoir si le contrat conclu le 7 février 2012 liait personnellement le défendeur constituait un fait doublement pertinent, déterminant pour la compétence, dans la mesure où ledit contrat comportait une clause d'élection de for, et pour le fond, puisque les prétentions à l'encontre du défendeur ne pouvaient être admises que s'il était lié par la convention. Sur la base des allégués de la demande, le Tribunal de première instance a admis sa compétence, considérant que le contrat avait été conclu entre la demanderesse et A.A._ personnellement.
Par arrêt du 30 août 2019, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel interjeté par le défendeur.
C.
Le 10 octobre 2019, le défendeur (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile, assorti d'une demande d'assistance judiciaire, au pied duquel il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'exception d'incompétence ratione lociest admise. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par le défendeur qui a succombé dans ses conclusions (art. 76 LTF) contre une décision incidente en matière de compétence à raison du lieu (art. 92 LTF), rendue sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF), dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
Le recourant contestant que l'intimée ait correctement présenté ses allégués relatifs à la compétence du tribunal saisi, l'état de fait a été complété sur la base de la demande et de la détermination du demandeur du 18 septembre 2018 (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Lorsqu'il statue d'entrée de cause sur sa compétence, le juge doit tout d'abord déterminer si le ou les faits pertinents de la disposition légale applicable sont des faits simples ou des faits doublement pertinents; les exigences de preuve, à ce stade de la procédure (décision d'entrée en matière), sont en effet différentes pour les uns et les autres (<ref-ruling> consid. 5.1).
Les faits sont simples ( einfachrelevante Tatsachen) lorsqu'ils ne sont déterminants que pour la compétence. Ils doivent être prouvés d'entrée de cause, lorsque la partie défenderesse soulève l'exception de déclinatoire en contestant les allégués du demandeur (<ref-ruling>, précité, consid. 5.1).
Les faits sont doublement pertinents ou de double pertinence lorsqu'ils sont déterminants tant pour la compétence du tribunal que pour le bien-fondé de l'action. A titre d'exemples, on peut citer la commission d'un acte illicite ou l'existence d'un contrat de travail (<ref-ruling>, précité, consid. 5.2 p. 298; <ref-ruling> consid. 2.3 in fine).
Au stade de l'examen et de la décision sur la compétence, qui ont lieu d'entrée de cause, les faits doublement pertinents n'ont pas à être prouvés; le juge examine sa compétence sur la base des allégués, moyens et conclusions du demandeur, sans tenir compte des objections de la partie défenderesse. L'administration des preuves sur les faits doublement pertinents est renvoyée à la phase du procès au cours de laquelle est examiné le bien-fondé de la prétention au fond. Si, à ce stade ultérieur, le tribunal se rend compte que sa compétence n'est en réalité pas donnée, il ne peut rendre un nouveau jugement sur sa compétence, mais doit alors rejeter la demande par un jugement au fond, revêtu de l'autorité de chose jugée (<ref-ruling>, précité, consid. 5.2; arrêt 4A_75/2018 du 15 novembre 2018 consid. 3.2.1.1). Cette théorie de la double pertinence ne dispense pas le tribunal d'examiner d'entrée de cause si les faits doublement pertinents allégués par le demandeur - censés établis - sont concluants ( schlüssig) et permettent juridiquement de fonder sa compétence (<ref-ruling>, précité, consid. 5.2; arrêt 4A_573/2015 du 3 mai 2016 consid. 5.2.2). S'il se pose une question délicate de délimitation (par exemple s'il est possible, sur la base des éléments allégués, de désigner aussi bien un contrat de travail qu'un autre contrat), elle devra être tranchée lors de l'examen du bien-fondé de la prétention au fond, en même temps que celle de savoir si un contrat a réellement été passé (ATF <ref-ruling>, précité, consid. 2.4.2; arrêts 4A_573/2015, précité, consid. 5.2.2; 4A_73/2015 du 26 juin 2015 consid. 4.2).
Il est fait exception à l'application de la théorie de la double pertinence en cas d'abus de droit de la part du demandeur, par exemple lorsque la demande est présentée sous une forme destinée à en déguiser la nature véritable ou lorsque les allégués sont manifestement faux. (<ref-ruling>, précité, consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 4 p. 488).
3.
Il n'est pas contesté que le point de savoir si la convention conclue le 7 février 2012 est opposable au recourant constitue un fait doublement pertinent, puisqu'il est pertinent tant pour la compétence que pour le fond. Cet élément doit donc faire l'objet d'une administration des preuves dans la phase du procès au fond. Ce qui a été décidé de manière incidente pour la compétence, sur la base des seuls allégués de la partie demanderesse, n'est ni final ni décisif pour ce qui sera décidé sur le fond.
En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que l'intimée avait allégué, dans sa demande, que le contrat conclu le 7 février 2012 avec la société D._ Sàrl, comportant une clause de prorogation de for, engageait le recourant, cette société n'étant qu'un instrument dans les mains de celui-ci. Aussi le Tribunal de première instance avait-il estimé à juste titre que le fait de savoir si le contrat conclu avec la société D._ Sàrl était opposable au recourant constituait un fait doublement pertinent. Les juges cantonaux ont considéré que la compétence des autorités genevoises devait être admise sur la base des allégués de la demande, indépendamment des contestations de la recourante, et ce sans préjudice de la décision à rendre sur le fond.
4.
Le recourant conteste la compétence ratione loci du Tribunal de première instance. Il fait valoir qu'il n'est pas partie au contrat conclu le 7 février 2012. Dénonçant une mauvaise application de la théorie des faits doublement pertinents et du principe de la transparence, il soutient que l'intimée n'a pas allégué les éléments permettant d'appliquer la théorie du Durchgriff, en particulier la condition selon laquelle la dualité entre les sujets de droit doit être invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié. Par conséquent, la cour cantonale ne pouvait se contenter de tenir compte du principe de la transparence, sans en examiner, à la lumière des faits allégués par l'intimée, les conditions d'application. Le recourant se plaint en outre d'une violation de son droit d'être entendu au motif que la cour cantonale ne se serait pas prononcée sur ce moyen qu'il avait pourtant soulevé.
4.1. Dans un arrêt publié, le Tribunal fédéral a examiné les exigences auxquelles le demandeur doit satisfaire dans la présentation de ses allégués et de ses moyens sur les faits doublement pertinents afin que, dans sa décision rendue d'entrée de cause sur la compétence, le tribunal puisse admettre qu'il est compétent ratione loci (<ref-ruling>, précité, consid. 6). Il a estimé que l'on ne pouvait pas déduire de l'obligation imposée au tribunal d'examiner d'office s'il est compétent à raison du lieu (art. 59 al. 2 let. b et 60 CPC) qu'il doive rechercher lui-même les faits justifiant la recevabilité de la demande. L'examen d'office ne dispensait pas les parties de collaborer à l'établissement des faits, en alléguant ceux qui sont pertinents et en indiquant les moyens de preuve propres à les établir (cf. <ref-ruling>, précité, consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 281 s.). Dans cette affaire, le Tribunal fédéral a considéré que même si le demandeur n'avait pas formellement allégué ni dans la partie "en fait" de sa demande, ni dans la partie "en fait" de sa détermination portant sur la question de la compétence, ni dans ses allégués aux débats principaux, les faits doublement pertinents, le tribunal pouvait néanmoins en tenir compte en vertu de son devoir d'examen d'office, dès lors que ces éléments ressortaient de la partie "en droit" d'une écriture du demandeur (<ref-ruling>, précité, consid. 6.2).
4.2. Lorsqu'une personne fonde une société dotée de la personnalité juridique, il faut en principe considérer qu'il y a deux sujets de droit distincts avec des patrimoines séparés: la personne physique d'une part et la société d'autre part. Malgré l'identité entre la société et la personne détenant l'intégralité des parts sociales, on les traite en principe comme des sujets de droit distincts (<ref-ruling> consid. 8.3.1; arrêt 4A_379/2018 du 3 avril 2019 consid. 4.1). Toutefois, dans des circonstances particulières, un tiers peut être tenu des engagements d'un débiteur avec lequel il forme une identité économique (<ref-ruling>, précité, consid. 8.3.1). L'application du principe de la transparence suppose, premièrement, qu'il y ait identité de personnes, conformément à la réalité économique, ou en tout cas la domination économique d'un sujet de droit sur l'autre; il faut deuxièmement que la dualité soit invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié (<ref-ruling>, précité, consid. 8.3.2).
4.3. L'argumentation développée par le recourant n'emporte pas la conviction de la Cour de céans.
Contrairement à ce que soutient l'intéressé, le Tribunal de première instance était parfaitement fondé à arriver à la conclusion qu'il était compétent sur la base des allégations de l'intimée, en vertu de la théorie de la double pertinence. Dans sa demande et son écriture du 18 septembre 2018, l'intimée s'est référée au principe de la transparence. Elle a du reste allégué que le recourant ne faisait, économiquement, qu'un avec la société D._ Sàrl et que celui-ci avait invoqué abusivement la dualité juridique entre les sujets de droit en vue de se soustraire à ses obligations. L'intimée a ainsi allégué les éléments permettant de soutenir son argumentation juridique. Dans ces conditions, le Tribunal de première instance pouvait retenir que ces éléments étaient censés établis et, partant, admettre sa compétence. Le recourant méconnaît les principes jurisprudentiels de la théorie de la double pertinence lorsqu'il prétend que l'autorité devait examiner si les conditions permettant d'appliquer le principe de transparence étaient réalisées. Au vu des allégations et motifs invoqués par l'intimée, l'application de la théorie du Durchgriff ne saurait être exclue au stade de l'examen de la compétence. Cette question, qui est également déterminante sous l'angle de la légitimation passive du recourant, devra être résolue dans la phase du procès au fond. Aussi, est-ce en vain que le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu lorsqu'il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas examiné si les conditions permettant de lever le voile corporatif étaient réunies. La position du défendeur ne joue en effet aucun rôle pour les faits doublement pertinents, dès lors que ceux-ci sont censés établis sur la seule base de la demande. La cour cantonale a du reste considéré que la compétence des autorités genevoises devait être admise à ce stade, indépendamment des " contestations de l'appelant, et ce sans préjudice de la décision à rendre sur le fond ".
On rappellera encore que l'intimée a présenté une argumentation juridique supplémentaire en vue de démontrer que la convention conclue le 7 février 2012 la liait en réalité au défendeur personnellement. En effet, elle a fait valoir que la réelle et commune intention des parties avait été, dès l'origine, que le défendeur fût lié à titre personnel par ladite convention. Dans ces conditions, et indépendamment même de la question du Durchgriff, le Tribunal de première instance pouvait également se déclarer compétent pour ce motif.
Enfin, l'on ne saurait suivre le recourant lorsqu'il soutient qu'il y a lieu de faire exception à l'application de la théorie de la double pertinence. A l'en croire, les allégués de la demande seraient manifestement erronés, dès lors que le contrat conclu le 7 février 2012 mentionne clairement le nom de la société D._ Sàrl. En outre, le comportement de l'intimée serait abusif, puisque celle-ci n'avait pas fait valoir ses prétentions dans le cadre de la faillite de sa partenaire contractuelle. Au vu des éléments invoqués, on ne voit pas en quoi la demande reposerait sur des allégués manifestement faux. Dans la mesure où l'intimée soutient que la convention lie en réalité le recourant personnellement, l'on ne saurait par ailleurs lui reprocher de ne pas avoir agi à l'encontre de la société D._ Sàrl dans le cadre de la faillite de celle-ci. Il n'y a pas d'indices manifestes que l'intimée aurait commis un abus de droit en assignant le recourant devant les autorités genevoises.
5.
En définitive, le recours doit être rejeté.
Invoquant l'art. 64 al. 1 LTF, le recourant a sollicité sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. En vertu de cette disposition, une partie ne peut être dispensée de payer les frais judiciaires que si elle ne dispose pas de ressources suffisantes et, en plus, si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec. S'agissant de la première condition, on relèvera que le recourant a concédé être propriétaire de plusieurs biens immobiliers. Or, selon la jurisprudence, il faut, au moment de déterminer l'indigence du requérant, également tenir compte de sa fortune. On peut ainsi, suivant les circonstances, exiger de sa part qu'il entame sa fortune immobilière pour soutenir le procès, en mettant l'immeuble en location, en sollicitant un prêt garanti par celui-ci, voire en l'aliénant (<ref-ruling> consid. 5). Point n'est toutefois de s'attarder sur ce point dès lors que la seconde condition n'est de toute façon pas réalisée. En effet, il faut admettre, au regard des arguments présentés, que le recours était voué à l'échec (cf. <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.2.4). La demande d'assistance judiciaire doit ainsi être rejetée.
Le recourant prendra donc à sa charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer, il n'y a pas lieu de lui allouer des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo