Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1948 geborene A._ arbeitete bei der B._ AG und war bei der UWP Sammelstiftung (nachfolgend: UWP) berufsvorsorgeversichert. Per 1. Januar 2012 erfolgte ein Wechsel im Vorsorgeplan der B._ AG vom Beitragsprimat mit vordefiniertem Leistungsziel zum klassischen Beitragsprimat. A._ erhielt zur Abfederung seiner Leistungseinbussen Fr. 20'525.40 auf das Altersguthaben gutgeschrieben. In der Folge kündigte die B._ AG das Arbeitsverhältnis auf den 31. August 2013. Da der Erwerb des vollen individuellen Ausgleichsanspruchs gemäss den reglementarischen Übergangsbestimmungen erst nach Ablauf von fünf Jahren seit der Umstellung vom 1. Januar 2012 möglich war, kürzte die UWP die Übergangsgutschrift um Fr. 13'683.60 und reduzierte die Austrittsleistung dementsprechend.
A.b. Dagegen erhob A._ am 25. November 2013 Klage, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt am 25. Juni 2014 teilweise guthiess. Es verpflichtete die UWP, den individuellen Finanzierungsbeitrag lediglich um Fr. 3'420.90 zu kürzen und dem Kläger die angepassten Austrittsleistungen auszurichten. Der Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B.
Am 3. Februar 2017 ersuchte A._ um Revision dieses Entscheides mit dem Antrag, in Gutheissung der Klage vom 25. November 2013 sei die UWP zu verpflichten, ihm bei der neu vorzunehmenden Austrittsabrechnung die Übergangsfinanzierung aus den freien Mitteln der Wohlfahrtsstiftung der B._ AG in voller Höhe von Fr. 20'525.40 gutzuschreiben und eine entsprechend angepasste Austrittsleistung auszurichten. Mit Entscheid vom 26. Juli 2017 trat das kantonale Gericht auf das Revisionsgesuch nicht ein.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und erneuert das vorinstanzliche Rechtsbegehren. Eventualiter beantragt er, die Vorinstanz sei anzuweisen, ihr Urteil vom 25. Juni 2014 aufgrund des korrekten Sachverhalts neu zu fällen.

Erwägungen:
1.
1.1. Rechtsbegehren sind nach Treu und Glauben auszulegen, insbesondere im Lichte der dazu gegebenen Begründung. Solche Folgerungen aus dem Vertrauensprinzip stellen eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (Urteil 9C_671/2014 vom 30. Januar 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2. Das kantonale Gericht ist auf das Revisionsgesuch infolge Ablaufs der 90-tägigen relativen Revisionsfrist nicht eingetreten (vgl. § 18 Abs. 2 SVGG). Ob ein Revisionsgrund im Sinne einer neuen erheblichen Tatsache (<ref-law> und § 18 Abs. 1 lit. a SVGG) vorliegt, hat es offen gelassen.
Der Hauptantrag des Beschwerdeführers lautet auf Zusprache der ungekürzten individuellen Übergangentschädigung von Fr. 20'525.40 und Ausrichtung einer entsprechend angepassten Austrittsleistung. Der Beschwerdebegründung ist indes zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid u.a. für bundesrechtswidrig hält, weil das kantonale Gericht den Beginn der Revisionsfrist willkürlich festgelegt habe. Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Gemäss § 2 Abs. 1 Satz 1 des Gesetzes vom 9. Mai 2001 über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und über das Schiedsgericht in Sozialversicherungssachen (Sozialversicherungsgerichtsgesetz, SVGG; SG 154.200) richtet sich das Verfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) und dieses Gesetzes.
3.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zur Revision von kantonalen Entscheiden bei Entdeckung neuer Tatsachen und Beweismittel (<ref-law> und § 18 SVGG) korrekt dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
Der Zeitpunkt, in welchem die Partei den angerufenen Revisionsgrund hätte entdecken können, bestimmt sich grundsätzlich nach dem Prinzip von Treu und Glauben. Praxisgemäss beginnt die relative 90-tägige Revisionsfrist zu laufen, sobald bei der Partei eine sichere Kenntnis über die neue erhebliche Tatsache oder das entscheidende Beweismittel vorhanden ist. Blosse Vermutungen oder gar Gerüchte genügen dagegen nicht und vermögen den Lauf der Revisionsfristen nicht in Gang zu setzen. Die sichere Kenntnis ist nicht erst dann gegeben, wenn der Revisionskläger die neue erhebliche Tatsache sicher beweisen kann, sondern es genügt ein auf sicheren Grundlagen fussendes Wissen darüber (<ref-ruling> E. 2.4 S. 108 mit weiteren Hinweisen).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, der Versicherte habe in der Beschwerde an die BVG- und Stiftungsaufsicht beider Basel (nachfolgend: BSABB) vom 12. Februar 2015 selber ausgeführt, aus den Unterlagen, welche er bei der Akteneinsicht vom 9. Januar 2015 eingesehen habe, sei (immerhin) hervorgegangen, dass die Finanzierung der Übergangsregelung für den Übergang vom Leistungsprimat ins Beitragsprimat für die Versicherten des B._ AG-Anschlusses in der UWP durch die Wohlfahrtsstiftung der B._ AG aus deren freien Mitteln erbracht wurde. Gemäss Beschwerdeantrag 2 habe der Beschwerdeführer zudem gewusst, dass der UWP Fr. 357'000.- aus dem freien Stiftungskapital der Wohlfahrtsstiftung der B._ AG überwiesen worden seien.
5.2. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach die Herkunft der Übergangsfinanzierung spätestens bei der Beschwerdeerhebung vom 12. Februar 2015 für den Beschwerdeführer nicht mehr eine blosse Vermutung dargestellt habe (vgl. vorinstanzliche Erwägung 4.2), entspricht den Vorgaben des <ref-ruling> und ist daher rechtlich korrekt (E. 4). Die in diesem Kontext erfolgten Beweiswürdigungen und Tatsachenfeststellungen sind auch nicht offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2). Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
Daran ändert nichts, wenn der Beschwerdeführer im Hinblick auf die Rechtzeitigkeit seines Revisionsgesuchs einzig vorbringt, er habe erst mit Eingang des Schreibens der BSABB vom 21. November 2016 - womit ihm ein Auszug der Jahresrechnung 2012 zugestellt worden sei - "definitiv gewusst", dass die Übergangsfinanzierung aus den freien Mitteln der Wohlfahrtsstiftung der B._ AG gestammt habe. Denn ein sicherer Beweis des behaupteten Revisionsgrundes ist für den Beginn der 90-tägigen Revisionsfrist nicht erforderlich (E. 4). Überdies hat das kantonale Gericht willkürfrei festgestellt, der Beschwerdeführer sei schon bei der Akteneinsicht vom 9. Januar 2015 über die Jahresrechnung 2012 der Wohlfahrtsstiftung der B._ AG und deren Inhalt informiert gewesen (vorinstanzliche Erwägung 4.2). Darauf kann im Lichte der eingeschränkten Kognition des Bundesgerichts verwiesen werden (vgl. <ref-law>). Inwieweit die betreffenden Informationen unrichtig oder unvollständig gewesen sein sollen, sodass eine sichere Kenntnis des behaupteten Revisionsgrundes nicht möglich gewesen wäre, wird in der Beschwerde nicht (substanziiert) dargetan. Diese erschöpft sich vielmehr darin, entsprechende Vermutungen anzustellen, was nicht genügt (vgl. § 18 Abs. 4 SVGG). Im Übrigen stellt die Revision ein ausserordentliches Rechtsmittel dar und dient nicht einfach der Weiterführung des Verfahrens. Sie bezweckt insbesondere nicht, dass allfällige Fehler und Unterlassungen der Prozessparteien nachträglich korrigiert werden können (Urteil 9C_473/2015 vom 20. April 2016 E. 2.3 mit Hinweisen).
6.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist (<ref-law>), wird sie im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (<ref-law>) erledigt.
7.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Verfahrenskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder