Faits :
A.
Par ordonnance du 4 novembre 2020, le ministère public a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par A._ SA le 7 août 2020 pour gestion déloyale (<ref-law>) et violation du secret commercial (<ref-law>).
B.
Par arrêt du 15 janvier 2021, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ SA contre cette ordonnance.
Il en ressort les faits suivants:
B.a. Entre 1997 et 2020, B._ a travaillé comme gestionnaire de fortune auprès de A._ SA, à U._; en dernier lieu, il avait le titre de directeur adjoint. Son contrat ne comporte pas de clause de prohibition de concurrence.
Le 22 avril 2020, il a donné sa démission pour le 31 juillet suivant, demandant à être immédiatement libéré de son obligation de travailler. Par courrier électronique du 23 avril 2020, A._ SA en a accusé réception et lui a demandé de préparer la transition pour les trente-cinq portefeuilles dont il était chargé, ajoutant qu'il devrait aussi inventorier les éventuelles autres tâches qu'il exécutait "en dehors de la gestion au sens strict". Deux séances ont été tenues à ces fins, la seconde le 4 mai 2020.
B.b. Le 5 mai 2020, B._ a fait parvenir à A._ SA un certificat médical portant arrêt de travail complet jusqu'au 13 suivant. Le 11 mai 2020, A._ SA l'a convoqué pour le lendemain, se référant à la "récente découverte d'éléments potentiellement graves". Selon la plainte pénale, ces "éléments" étaient la résiliation de deux mandats de gestion par des clients suivis par B._.
B.c. Le 12 mai 2020, B._ a fait parvenir à A._ SA un nouveau certificat médical, daté de la veille, prolongeant son incapacité de travail jusqu'au 20 mai 2020, et ne s'est pas présenté au rendez-vous fixé.
Le même jour, A._ SA l'a licencié avec effet immédiat, lui rappelant qu'il restait soumis au secret professionnel. Toujours le 12 mai 2020, B._ a chiffré des prétentions en indemnité. Le 15 juin 2020, il a ouvert action par-devant la juridiction des prud'hommes.
B.d. Selon la plainte pénale, A._ SA a enregistré dans l'intervalle vingt-huit autres résiliations de mandats de gestion, auparavant assumés par B._. Elle soupçonne ce dernier d'avoir rejoint avec cette clientèle une société concurrente, fondée en 2017 par un autre de ses anciens gestionnaires.
Pour le dissimuler, B._ aurait mis au point un stratagème consistant à instruire ses clients de ne pas rompre leurs relations avec A._ SA avant que celle-ci ne leur eut annoncé son départ, puis d'en tirer prétexte pour quitter la société.
Ses actes relevaient de la violation du secret commercial (<ref-law>) et de la gestion déloyale (<ref-law>); l'instruction devrait déterminer s'il ne s'y ajoutait pas aussi des infractions en lien avec la loi fédérale contre la concurrence déloyale (ci-après, LCD).
C.
A._ SA forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 janvier 2021. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à son annulation et au renvoi du dossier au ministère public pour lui ordonner d'ouvrir une instruction pénale en lien avec la plainte déposée le 7 août 2020 contre B._. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants, soit qu'elle annule l'ordonnance de non-entrée en matière du 4 novembre 2020 et qu'elle renvoie la cause à cette autorité pour instruction.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1).
1.2. En l'espèce, la recourante reproche à l'intimé d'avoir contacté une partie très conséquente de la clientèle dont elle gérait la fortune, alors qu'il travaillait toujours pour elle, pour persuader celle-ci de la suivre chez son nouvel employeur. Il aurait notamment rédigé des lettres de résiliation du mandat de la recourante, démissionné et quitté son poste de manière anticipée pour rejoindre une entreprise concurrente, à qui il aurait communiqué les informations liées à la clientèle de la recourante. La recourante soutient que la perte de clientèle "subtilisée" par l'intimé représenterait une masse sous gestion dépassant 38 millions de francs et que cette diminution des actifs sous gestion, causée par les infractions visées (gestion déloyale et violation du secret commercial), engendrerait pour elle un préjudice financier direct sous la forme d'une perte d'honoraires de gestion dépassant 360'000 fr. par an, à laquelle s'ajouterait les 600'000 fr. qu'elle aurait investis dans le rachat à C._ de sa clientèle pour en confier la gestion à l'intimé.
Par cette argumentation, la recourante explique suffisamment en quoi consistent ses prétentions civiles, de sorte que la qualité pour recourir doit lui être reconnue.
2.
Dans une première section de son mémoire de recours intitulée "En fait" (cf. recours, p. 3 à 8), la recourante présente sa propre version des événements, en introduisant divers éléments qui ne ressortent pas de l'état de fait de la cour cantonale ou qui entrent en contradiction avec celui-ci, sans toutefois démontrer en quoi la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire (cf. <ref-law>). Ce faisant, elle ne présente aucun grief recevable.
3.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire. Elle se plaint en outre d'une violation de l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law>.
3.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. L'<ref-law> trouve également application lorsque le recours porte sur la question du classement de la procédure ou d'une non-entrée en matière. Lorsque les éléments de preuve au dossier sont peu clairs, le ministère public et l'autorité de recours ne sauraient anticiper l'appréciation des preuves qu'en ferait le tribunal du fond. Ainsi, lorsque le recours porte sur le classement de la procédure ou une non-entrée en matière, le Tribunal fédéral, dont le pouvoir de cognition est limité à l'arbitraire selon l'<ref-law>, n'examine pas si les constatations de fait de l'autorité précédente sont arbitraires, mais si celle-ci aurait pu arbitrairement s'écarter d'un moyen de preuve clair ou, à l'inverse, tenir arbitrairement un fait comme clairement établi (<ref-ruling> consid. 2.3.2; arrêt 6B_638/2020 du 3 février 2021 consid. 2.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1).
3.2. Conformément à l'<ref-law>, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière, notamment s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis. Cette disposition doit être appliquée dans le respect de l'adage "in dubio pro duriore". Celui-ci découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et <ref-law> en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 al. 1 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2) et signifie qu'en principe un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions de la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation et le Tribunal fédéral n'intervient qu'avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave. En effet, en cas de doute s'agissant de la situation factuelle ou juridique, ce n'est pas à l'autorité d'instruction ou d'accusation mais au juge matériellement compétent qu'il appartient de trancher (<ref-ruling> consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1.2 et les références citées; arrêt 6B_77/2021 du 6 mai 2021 consid. 2.2).
3.3. L'<ref-law> vise celui qui, en vertu de la loi, d'un mandat officiel ou d'un acte juridique, est tenu de gérer les intérêts pécuniaires d'autrui ou de veiller sur leur gestion et qui, en violation de ses devoirs, aura porté atteinte à ces intérêts ou aura permis qu'ils soient lésés (ch. 1 al. 1). La peine est aggravée si l'auteur a agi dans le dessein de se procurer à lui-même ou à un tiers un enrichissement illégitime (ch. 1 al. 3). Cette infraction suppose la réalisation de quatre éléments constitutifs : il faut que l'auteur ait eu une position de gérant, qu'il ait violé une obligation lui incombant en cette qualité, qu'il en soit résulté un dommage et qu'il ait agi intentionnellement (cf. <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 6B_608/2020 du 4 décembre 2020 consid. 3.1).
Selon la jurisprudence, revêt la qualité de gérant celui à qui il incombe, de fait ou formellement, la responsabilité d'administrer un complexe patrimonial non négligeable dans l'intérêt d'autrui (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3.1). La qualité de gérant suppose un degré d'indépendance suffisant et un pouvoir de disposition autonome sur les biens administrés. Ce pouvoir peut aussi bien se manifester par la passation d'actes juridiques que par la défense, au plan interne, d'intérêts patrimoniaux, ou encore par des actes matériels, l'essentiel étant que le gérant se trouve au bénéfice d'un pouvoir de disposition autonome sur tout ou partie des intérêts pécuniaires d'autrui, sur les moyens de production ou le personnel d'une entreprise (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3b; arrêt 6B_815/2020 du 22 décembre 2020 consid. 4.1).
Le comportement délictueux visé à l'<ref-law> n'est pas décrit par le texte légal. Il consiste à violer les devoirs inhérents à la qualité de gérant. Le gérant sera ainsi punissable s'il transgresse - par action ou par omission - les obligations spécifiques qui lui incombent en vertu de son devoir de gérer et de protéger les intérêts pécuniaires d'une tierce personne (<ref-ruling> consid. 3.2). Savoir s'il y a violation de telles obligations implique de déterminer, au préalable et pour chaque situation particulière, le contenu spécifique des devoirs incombant au gérant. Ces devoirs s'examinent au regard des dispositions légales et contractuelles applicables, des éventuels statuts, règlements internes, décisions de l'assemblée générale, buts de la société et usages spécifiques de la branche (arrêts 6B_815/2020 précité consid. 4.1; 6B_1074/2019 du 14 novembre 2019 consid. 4.1 et les références citées).
Pour qu'il y ait gestion déloyale, il ne suffit pas que l'auteur ait été gérant, ni qu'il ait violé une quelconque obligation de nature pécuniaire à l'endroit de la personne dont il gère tout ou partie du patrimoine; le terme de gestion déloyale et la définition légale de l'infraction exigent que l'obligation qu'il a violée soit liée à la gestion confiée (ATF <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 6B_310/2014 du 23 novembre 2015 consid. 3.1.1).
3.4. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement omis les éléments qu'elle a présentés et qui, selon elle, démontreraient que l'intimé était tenu de gérer ses intérêts et qu'il a violé ce devoir.
3.4.1. La cour cantonale a retenu que l'intimé n'avait jamais occupé la position d'un gérant vis-à-vis de la recourante. Celle-ci ne disait d'ailleurs rien des actes de gestion dont l'intimé aurait été concrètement chargé pour elle, respectivement pour la sauvegarde de ses intérêts pécuniaires. A cet égard, la cour cantonale a relevé que la recourante avait demandé, en accusant réception de la lettre de démission de l'intimé, à ce dernier de lui signaler d'éventuelles autres tâches qu'il exécutait "en dehors de la gestion au sens strict" tout en lui reprochant, dans sa plainte, de se tenir à l'écart de la vie de l'entreprise. Elle a dès lors retenu que la gestion confiée à l'intimé n'était pas celle de l'entreprise elle-même, mais celle des avoirs de la clientèle. Or, cette gestion n'était pas mise en cause, les clients paraissant plutôt satisfaits, puisque, selon la recourante, ceux-ci auraient suivi l'intimé chez son nouvel employeur.
3.4.2. Le raisonnement de la cour cantonale est convaincant et l'argumentation de la recourante ne saurait être suivie. Tout d'abord, le fait que l'intimé aurait été inscrit au registre du commerce avec signature collective à deux ne suffit pas à considérer qu'il était un gérant au sens de l'<ref-law>. Il en va de même du fait - que la cour cantonale a bien pris en considération - que l'intimé, gestionnaire de fortune, était devenu, en dernier lieu, directeur adjoint, étant rappelé qu'il était sous la responsabilité hiérarchique d'un des deux directeurs de la recourante, qui lui-même répondait au conseil d'administration, dont l'intimé ne faisait pas partie. Par ailleurs, c'est en vain que la recourante fait valoir que l'intimé gérait de manière autonome le portefeuille de clients, qu'il prenait seul les décisions de gestion et qu'il disposait d'une grande autonomie dans l'organisation de son temps, dès lors que l'autonomie invoquée était essentiellement liée à la gestion des avoirs de la clientèle et non de ceux de la société.
La recourante soutient ensuite que la gestion de l'intimé s'exerçait également sur le plan externe, en se basant sur le fait qu'il aurait été le répondant attitré de la société "pour les relations institutionnelles" auprès d'une importante banque dépositaire. Cet élément ne ressort toutefois pas de l'arrêt attaqué, sans que la recourante ne démontre que la cour cantonale se serait arbitrairement écartée d'un moyen de preuve clair, de sorte que son grief apparaît irrecevable. Au demeurant, la recourante n'indique pas quelle obligation l'intimé aurait violée en lien avec cette gestion, étant rappelé que son reproche porte sur le fait que l'intimé, en quittant l'entreprise, aurait "subtilisé" des clients dont il gérait les avoirs. Il en va de même du fait que l'intimé disposait d'une carte de crédit personnelle lui permettant de faire payer ses frais par la société ou du fait qu'il avait un accès aux locaux en tout temps.
Il s'ensuit que c'est sans arbitraire et sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a retenu que l'intimé n'avait pas la qualité de gérant au sens de l'<ref-law>.
3.5. Pour le surplus, la cour cantonale a considéré que la perte de commissions de gestion, jusque-là encaissées par la recourante, n'était qu'une conséquence indirecte du départ de l'intimé et de la majorité de son portefeuille de clientèle, mais non le résultat d'actes délibérés, visant directement à porter préjudice à l'employeur. En se contentant d'affirmer le contraire sans critiquer le raisonnement de la cour cantonale (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), la recourante ne présente pas de grief recevable.
3.6. En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant le refus d'entrer en matière sur l'accusation de gestion déloyale.
4.
La recourante invoque également une violation de l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law>. Elle se plaint aussi d'arbitraire dans l'établissement des faits.
4.1. L'<ref-law> punit celui qui aura révélé un secret de fabrication ou un secret commercial qu'il était tenu de garder en vertu d'une obligation légale ou contractuelle.
Constitue un secret, au sens de l'<ref-law>, toute connaissance particulière qui n'est pas de notoriété publique, qui n'est pas facilement accessible, dont un fabricant ou un commerçant a un intérêt légitime à conserver l'exclusivité et qu'en fait il n'entend pas divulguer. Il faut comprendre par secrets de fabrication et secrets commerciaux des informations qui peuvent jouer un rôle sur le résultat commercial. Les secrets de fabrication sont notamment les recettes et moyens de fabrication qui ne sont pas publics et qui revêtent une grande valeur pour le fabricant (<ref-ruling> consid. 2b); par secrets commerciaux, on entend la connaissance de sources d'achat et de ravitaillement, de l'organisation, du calcul du prix, de la publicité et de la production (<ref-ruling> consid. 5c; <ref-ruling> consid. 2b; arrêts 1B_108/2020 du 25 novembre 2020 consid. 6.4.1; 1B_447/2015 du 25 avril 2016 consid. 4.1; 6B_496/2007 du 9 avril 2008 consid. 5.1). La doctrine évoque en outre l'exemple de listes de clients (cf. DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2e éd. 2017, n° 9 ad <ref-law>; TRECHSEL/JEAN-RICHARD, Praxiskommentar, 3e éd. 2018, n° 5 ad <ref-law>; FISCHER/RICHA/RAEDLER in Commentaire Romand, Code pénal II, 2017 n° 20 ad <ref-law>; NIGGLI/HAGENSTEIN in Basler Kommentar, Strafrecht, 4e éd., 2019, n° 19 ad art. 162 StGB; cf. également <ref-ruling> consid. 5.2.4).
Selon la jurisprudence, lorsque l'accès aux informations est licite, notamment dans le cadre de l'exécution d'un contrat de travail, seule une sanction civile fondée sur la clause générale (<ref-law> auquel ne renvoie pas l'<ref-law>) peut donc entrer en considération, l'application de l'<ref-law> (violation du secret de fabrication ou du secret commercial) étant par ailleurs exclue lorsque la personne tenue au secret utilise les informations à son propre profit (<ref-ruling> consid. 5c; arrêt 6P.137/2006 du 23 novembre 2006 consid. 6.1 et 6.3).
4.2. La recourante soutient d'abord que l'intimé a préparé en amont de son départ de l'entreprise la captation de la clientèle, en invoquant le laps de temps "extrêmement court" entre la démission de ce dernier, l'augmentation du capital-actions de la société concurrente D._ SA, le fait que l'intéressé aurait été aperçu dans les locaux de cette dernière et le fait que plusieurs dizaines de clients ont envoyé des lettres aux banques dépositaires pour annuler le pouvoir de disposition de la recourante. Elle soutient également que ladite société concurrente aurait eu connaissance de l'identité des clients que l'intimé entendait apporter avec lui et ce bien avant sa démission.
La cour cantonale n'a pas nié la concomitance entre le départ de l'intimé de l'entreprise et celui de la majorité de son portefeuille de clientèle, relevant à juste titre que les pièces produites par la recourante, en particulier les résiliations motivées données par plusieurs d'entre eux montraient que les clients paraissaient plutôt satisfaits de l'intimé.
En revanche, en tant que la recourante allègue que l'intimé aurait révélé à une société concurrente un secret consistant en "la liste des clients et les informations sur leurs avoirs, de même que sur la gestion opérée jusqu'ici par la recourante", elle invoque des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué ni d'ailleurs de sa plainte pénale, sans démontrer dans quelle mesure la cour cantonale aurait arbitrairement écarté des éléments probants susceptibles d'établir que l'intimé aurait transmis à des tiers de telles données. A cet égard, on relèvera qu'il ressort de l'arrêt attaqué qu'à teneur des allégués et des pièces, aucun client ne s'est plaint d'avoir été démarché par l'intimé pour abandonner la recourante en faveur d'une autre société de gestion (cf. arrêt attaqué, p. 8). Par ailleurs, la recourante a elle-même reconnu dans sa plainte qu'elle ignorait si l'intimé avait transmis à des tiers des informations sur sa clientèle.
Il s'ensuit qu'indépendamment de la question de savoir si la liste et les informations évoquées par la recourante constituent un secret commercial que l'intimé était tenu de garder, la recourante n'avance aucun élément concret relatif à une éventuelle révélation par l'intimé d'informations et de documents confidentiels à une société concurrente, étant rappelé que l'utilisation du secret par la personne à laquelle il a été confié sans que cela ne mène à sa révélation ne tombe pas sous le champ d'application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 5c; FISCHER/RICHA/RAEDLER, in Commentaire Romand, Code pénal II, 2017 n° 30 ad <ref-law> et les références citées).
4.3. Au vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant le refus d'entrer en matière ordonné par le ministère public. Pour le surplus, la recourante ne critique pas la confirmation du refus d'entrée en matière s'agissant d'éventuelles infractions à la LCD, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner plus en avant cet aspect (<ref-law>).
Partant, c'est sans violer le droit fédéral que l'instance précédente a confirmé le refus d'entrer en matière du ministère public.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 6 septembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
La Greffière : Thalmann