Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Bern trat am 5. Mai 2020 auf eine Beschwerde gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung nicht ein, weil sie den Begründungsanforderungen von Art. 396 Abs. 1 und Art. 385 Abs. 1 StPO nicht genügte und der Beschwerdeführer auch innert der ihm angesetzten Nachfrist keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Beschwerdeschrift einreichte (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht.
2.
Die Beschwerde wurde zulässigerweise auf Französisch eingereicht (<ref-law>), die Verfahrenssprache ist aber Deutsch (<ref-law>).
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
4.
Vorliegend kann es nur um die Frage gehen, ob die kantonale Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eingetreten ist. Der Beschwerdeführer setzt sich damit sowie mit den Anforderungen von Art. 385 Abs. 1 und 2 StPO an die Beschwerdebegründung nicht auseinander. Aus seiner Beschwerdeeingabe ergibt sich mithin nicht, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid geltendes Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
5.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill