Faits :
A.
A._ SA a obtenu, le 21 mars 2005, pour le compte d'une mandante, l'autorisation de construire plusieurs immeubles de logements (xxxxxxx) sur le territoire de la commune de B._.
Faisait partie intégrante de l'arrêté du Conseil d'Etat octroyant l'autorisation de construire, un document intitulé "Conditions d'application des normes de la zone de développement", selon lequel le montant de la taxe d'équipement s'élevait à 165'760 fr. Ce document avait été établi le 8 octobre 2004 par le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève, devenu le Département du territoire (ci-après: le Département) et signé pour accord le 15 octobre 2004 par A._ SA.
B.
B.a. À une date non précisée, mais située au 21 ou 22 mars 2005, le Département a adressé à A._ SA un bordereau avec une facture d'un montant de 165'760 fr. concernant la taxe d'équipement public liée à l'autorisation xxxxxxx.
Par courrier du 23 juin 2005, A._ SA a refusé de payer la taxe.
Par courrier recommandé du 21 décembre 2012, le Département a adressé une sommation à A._ SA, la priant de procéder au paiement immédiat de la facture de mars 2005. Le Département précisait que, dans la mesure où A._ SA n'avait pas recouru contre le bordereau de mars 2005, ce dernier était définitif et exécutoire.
Le 4 janvier 2013, A._ SA a persisté dans le refus de payer la taxe.
B.b. À une date non précisée mais située à mi-février 2014, le Département a envoyé à A._ SA un nouveau bordereau avec une nouvelle facture, datée du 31 décembre 2013, concernant la taxe d'équipement relative à l'autorisation xxxxxxx pour le même montant de 165'760 fr. Ce bordereau précisait valoir décision administrative et qu'il pouvait faire l'objet d'un recours adressé dans les trente jours au Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: Tribunal administratif de première instance).
Le 19 mars 2014, A._ SA a maintenu sa position et demandé au Département l'annulation de la facture précitée.
B.c. Par courrier du 22 novembre 2019, le Fonds intercommunal d'équipement (fondation de droit public cantonal qui, depuis le 1 er janvier 2017, est chargée à la place du Département de rendre les décisions de taxation en matière d'équipement, de les notifier aux débiteurs et d'en gérer le suivi, cf. arrêt 2C_80/2020 du 15 octobre 2020 consid. 3.3) a invité A._ SA à régler, dans un délai de trente jours, le montant de 165'760 fr. à titre de paiement de la taxe d'équipement liée à l'autorisation xxxxxxx, toujours due. Il y avait annexé un nouveau bordereau avec une facture datée du 27 novembre 2019. Le bordereau mentionnait les mêmes voies de recours que le bordereau précédemment envoyé daté du 31 décembre 2013.
B.d. Par jugement du 16 décembre 2020, le Tribunal administratif de première instance a déclaré irrecevable le recours interjeté le 10 janvier 2020 par A._ SA contre la facture du 27 novembre 2019, annexée au courrier du Fonds intercommunal d'équipement du 22 novembre 2019. Il a retenu que dite facture n'était pas une décision sujette à recours, car elle ne modifiait en rien le bordereau initial de mars 2005 qui était exécutoire dont elle n'était qu'un rappel de paiement.
B.e. Par arrêt du 6 juillet 2021, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ SA contre le jugement du 16 décembre 2020 du Tribunal administratif de première instance.
C.
A._ SA dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 6 juillet 2021 de la Cour de justice et au renvoi de la cause à cette autorité pour complément d'instruction et nouvelle décision.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Fonds intercommunal d'équipement conclut principalement au rejet du recours et subsidiairement au renvoi de la cause aux autorités précédentes pour complément d'instruction. La commune de B._ ne se détermine pas.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. Dans une procédure administrative, l'auteur d'un recours déclaré irrecevable est habilité à contester l'irrecevabilité par un recours en matière de droit public lorsque l'arrêt au fond de l'autorité intimée aurait pu être déféré au Tribunal fédéral par cette voie (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1b; arrêts 2C_444/2021 du 19 octobre 2021 consid. 1.3; 2C_709/2020 du 18 juin 2021 consid. 1.1). En l'espèce, le recours est dirigé contre un arrêt de la Cour de justice confirmant l'irrecevabilité du recours formé par la recourante devant le Tribunal administratif de première instance contre une facture datée du 27 novembre 2019 portant sur une taxe d'équipement. Il s'agit donc au fond d'une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Comme aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF est dès lors ouverte, la recourante, qui a participé à la procédure antérieure et qui a un intérêt à l'annulation de l'arrêt entrepris, ayant qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF).
1.2. Pour le reste, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF). Il convient dès lors d'entrer en matière sous réserve de ce qui suit.
1.3. Dans le cadre d'une procédure de recours dont l'objet concerne un prononcé d'irrecevabilité, le recourant ne peut obtenir que le renvoi de la cause à l'autorité pour qu'elle entre en matière sur le recours et statue sur le fond. La cause au fond ne peut pas être remise en cause devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 4). En l'occurrence, en tant que la recourante se plaint d'une violation de l'art. 19 LAT (RS 700) et d'une application arbitraire du droit cantonal en lien avec cette disposition, respectivement d'une violation des principes de l'équivalence et de la couverture des coûts, elle critique le bien-fondé de la taxe d'équipement contestée. Le Tribunal fédéral n'entrera pas en matière sur ces griefs, ni sur les critiques de la recourante liées à l'exigibilité de la créance qui concernent le fond du litige.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il ne revoit le droit cantonal, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce (cf. art. 95 LTF), que sous l'angle de la violation des droits fondamentaux - en particulier l'arbitraire. Toutefois, les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrue (cf. art. 106 al. 2 LTF). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. En l'espèce, la recourante se plaint du fait que la Cour de justice a refusé, sur la base du droit cantonal, de considérer ses courriers des 19 mars 2014 et 23 décembre 2019 comme des demandes de reconsidération de la décision de taxation de mars 2005. Elle critique également que l'autorité précédente ait retenu, toujours sur la base du droit cantonal, que le bordereau du 22 novembre 2019 n'était pas une décision sujette à recours. Sur ces points, la recourante n'invoque pas, ni a fortiori ne démontre l'arbitraire dans l'application du droit cantonal ou la violation d'un droit fondamental. Ses critiques ne répondent pas aux exigences de motivation qualifiée de l'art. 106 al. 2 LTF. Il n'y a donc pas lieu d'examiner ces questions plus avant. En tant que la recourante se plaint d'une violation du principe de la bonne foi garanti par l'art. 9 Cst., sans dire en quoi cette disposition aurait été violée, le Tribunal fédéral n'entrera pas non plus en matière sur ce point, faute de motivation suffisante.
2.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.4. Dans un grief "En fait", la recourante invoque un établissement manifestement inexact des faits et une appréciation arbitraire des preuves. Ses critiques portent uniquement sur des faits ayant trait aux travaux d'équipement réalisés par la commune de B._ en lien avec l'autorisation de construire xxxxxxx. Ces faits sont repris par la recourante dans son argumentation juridique concernant ses griefs de fond. Ces griefs étant irrecevables (cf. supra consid. 1.3), les critiques de la recourante ne portent pas sur des faits pertinents pour juger de la présente cause. Partant, le Tribunal fédéral ne les examinera pas plus avant et statuera exclusivement sur la base des faits retenus par la Cour de justice.
3.
3.1. Le litige porte sur l'irrecevabilité du recours formé par la recourante devant le Tribunal administratif de première instance contre une facture datée du 27 novembre 2019 portant sur une taxe d'équipement, irrecevabilité confirmée par l'arrêt contesté. En substance, la Cour de justice a retenu que la recourante ne pouvait pas, au regard du principe de la bonne foi ancré à l'art. 5 al. 3 Cst., attendre janvier 2020 pour contester la taxe d'équipement reçue fin mars 2005 auprès de la juridiction administrative compétente, considérant que les bordereaux ultérieurs qui lui avaient été transmis n'étaient pas sujets à recours, car ils n'étaient que des mesures d'exécution visant le paiement de la taxe.
3.2. La recourante invoque pêle-mêle, d'une manière à la limite de la recevabilité (cf. supra consid. 2.1), un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.; cf. infra consid. 4), ainsi qu'une violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.; cf. infra consid. 5) et du droit d'accès au juge (art. 29a Cst.; cf. infra consid. 6). Elle soutient en particulier qu'il lui était impossible de recourir contre la taxe d'équipement en 2005, car, à cette époque, la jurisprudence cantonale considérait qu'une telle taxe ne pouvait pas faire l'objet d'un recours. L'arrêt attaqué la priverait donc de toute possibilité de bénéficier d'une voie de droit et de saisir un juge de son affaire. Il convient de passer en revue ces griefs dans la mesure où l'on peut les distinguer.
4.
S'agissant du déni de justice, la recourante soutient que la Cour de justice n'aurait à tort pas traité ses griefs de fond.
4.1. Une autorité commet un déni de justice formel et viole l'art. 29 al. 1 Cst. lorsqu'elle n'entre pas en matière dans une cause qui lui est soumise dans les formes et délais prescrits, alors qu'elle devrait s'en saisir (<ref-ruling> consid. 4.2; cf. également 144 II 184 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.3). L'autorité commet également un déni de justice formel lorsqu'elle ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2.1 et les références citées; arrêt 9C_177/2020 du 28 mai 2021 consid. 5.2 non publié in <ref-ruling>).
4.2. En l'occurrence, les griefs de droit matériel soulevés par la recourante dans son recours cantonal n'étaient pas pertinents pour statuer sur l'issue du litige. En effet, le jugement du Tribunal administratif de première instance, objet du recours cantonal, déclarait irrecevable le recours formé devant cette autorité pour des motifs procéduraux, sans juger du fond. Comme c'est le cas de la procédure devant le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 1.3), la Cour de justice devait uniquement vérifier la bonne application du droit procédural ayant conduit au prononcé d'irrecevabilité, sans traiter du droit de fond. Partant, la critique de la recourante doit être rejetée.
5.
La recourante se plaint également d'une violation du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 Cst., en particulier du droit à une décision motivée.
5.1. L'autorité viole le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle ne respecte pas son obligation de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3.2). L'essentiel est que la décision indique clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 8.2).
5.2. En l'espèce, la recourante reproche à la Cour de justice de ne pas avoir suivi son argumentation et d'avoir considéré qu'il existait une voie de droit ouverte à l'encontre de la taxe d'équipement notifiée en mars 2005. La recourante ne fait ainsi qu'opposer son propre point de vue à celui de la Cour de justice. Dans la mesure où la motivation de l'arrêt attaqué permet sans difficulté de comprendre le raisonnement qui a conduit l'autorité précédente à prendre sa décision, on ne voit pas en quoi l'arrêt attaqué serait contraire au droit à une décision motivée découlant de l'art. 29 al. 2 Cst.
6.
Reste à examiner si, comme le soutient la recourante, le raisonnement de la Cour de justice l'empêcherait de soumettre sa cause à un juge en violation de l'art. 29a Cst.
6.1. Selon cette disposition, toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels. Cette norme constitutionnelle étend donc le contrôle judiciaire en principe à toutes les contestations juridiques. Il s'agit en particulier de contestations portant sur les droits et les obligations de personnes (physiques ou morales). La garantie ne s'oppose cependant pas aux conditions de recevabilité habituelles du recours ou de l'action (<ref-ruling> consid. 8.2; <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3). L'art. 6 par. 1 CEDH, mentionné par la recourante, n'offre pas une protection plus étendue que la garantie constitutionnelle de l'art. 29a Cst. (<ref-ruling> consid. 1.1; arrêt 5A_867/2021 du 12 janvier 2022 consid. 4.1.4), à supposer qu'il soit applicable à la présente cause.
6.2. En l'occurrence, l'argumentation de la recourante est fondée sur la prémisse qu'il ne lui était pas possible de recourir contre la décision de taxation de mars 2005 en raison de la jurisprudence cantonale alors en vigueur. Or, il ressort de l'arrêt attaqué d'une manière qui lie le Tribunal fédéral - celui-ci ne revoyant par librement le droit cantonal (cf. consid. 2.1 ci-dessus) - que la recourante donne une portée erronée à la jurisprudence cantonale qui n'a jamais empêché le dépôt d'un recours contre une taxe d'équipement. Ainsi, selon l'interprétation donnée par la Cour de justice du droit cantonal que la recourante ne conteste pas sous l'angle de l'arbitraire, celle-ci pouvait recourir contre la taxe d'équipement de mars 2005. En outre, selon l'arrêt attaqué, le bordereau du 31 décembre 2013, qui concernait la même taxe d'équipement, mentionnait des voies de droit dont la recourante n'a pas non plus fait usage, quand bien même le Département l'avait rendue attentive, par courrier du 21 décembre 2012, au fait que la décision de mars 2005 était définitive et exécutoire, faute d'avoir été contestée. La recourante ne saurait dès lors reprocher à la Cour de justice de l'empêcher de soumettre sa cause à un juge, alors qu'elle a, volontairement et à deux reprises, renoncé à recourir contre la taxe d'équipement.
6.3. Au demeurant, le litige concerne l'irrecevabilité du recours formé contre le bordereau notifié à la recourante en novembre 2019. Or, la question de savoir si cette décision n'est qu'une mesure d'exécution de la décision de mars en 2005 non sujette à recours, comme l'a retenu la Cour de justice, ou une nouvelle décision au fond qui pourrait faire l'objet d'un recours, comme le soutient la recourante, est sans pertinence. Même si on considère que le bordereau de 2019 est une décision au fond, celle-ci n'aurait de toute façon pas pu faire l'objet d'un recours en l'espèce. En effet, selon la jurisprudence, une nouvelle notification d'une même décision ne fait pas courir un nouveau délai de recours lorsque le délai de recours précédent avait été correctement indiqué et qu'il est écoulé depuis lors (cf. <ref-ruling> consid. 3a; arrêts 4A_53/2019 du 14 mai 2019 consid. 4.2 et 4.3; 8C_652/2016 du 21 février 2017 consid. 4.6; 9C_102/2016 du 21 mars 2016 consid. 2; 4A_246/2009 du 6 août 2009 consid. 3.2). Or, il ressort de l'arrêt attaqué que les bordereaux avec factures de décembre 2013 et novembre 2019 notifiés à la recourante avaient le même contenu sur le fond et mentionnaient tous deux les bonnes voies de droit (ce qui n'était pas le cas du premier bordereau de 2005). En conséquence, la notification d'un nouveau bordereau avec facture à la recourante en novembre 2019 n'a pas fait courir un nouveau délai de recours. Le principe et le montant de la taxe d'équipement ont acquis force de chose décidée, au plus tard à l'échéance des voies de droit mentionnées au pied du bordereau de décembre 2013 et ne peuvent depuis lors plus faire l'objet d'un recours.
En conséquence, la Cour de justice n'a pas méconnu les règles applicables à la recevabilité du recours en confirmant le prononcé d'irrecevabilité. Partant, on ne perçoit pas de violation des art. 29a Cst. et 6 par. 1 CEDH, à supposer qu'il s'applique.
Les critiques de la recourante sont donc mal fondées.
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au mandataire du Fonds intercommunal d'équipement, à la commune de B._ et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 7 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. Wiedler