Faits :
A.
A.a. A._ a été engagée par B._ AG en qualité d'assistante de gestion au terme de l'apprentissage qu'elle avait effectué dans cette banque. Un contrat de travail de durée indéterminée signé le 4 mars 2010 a succédé à deux contrats de travail de durée déterminée, datés du 29 août 2008, respectivement du 9 juillet 2009. Son salaire annuel était alors de 74'000 fr.
L'employée était affectée au desk nord-américain; elle a été transférée au desk sud-américain le 1 er mars 2012.
Au sein du desk nord-américain, A._ a travaillé à Genève pour plusieurs gestionnaires et a eu des contacts, par téléphone et par courriel, avec des employés de la banque travaillant aux États-Unis. Elle a également eu des contacts avec la clientèle américaine par courriel, téléphone et lors de rendez-vous, mais ne s'est jamais rendue aux États-Unis. Elle n'a rencontré des clients seule qu'à quelques reprises, lors de réunions d'information à Genève concernant l'état de leur portefeuille. Elle ne leur donnait alors pas de conseils, mais se chargeait des questions administratives relatives à leurs comptes. Ses activités étaient considérées comme subalternes et n'impliquaient pas de responsabilité par rapport aux clients.
A.b. En 2008, les autorités américaines se sont intéressées aux établissements bancaires suisses, suspectant certains d'entre eux d'avoir aidé des clients américains à éluder l'impôt américain.
En 2010, le Ministère de la Justice des États-Unis ( US Department of Justice [ci-après: DoJ]) et l'autorité américaine de réglementation et de contrôle des marchés ont ouvert des enquêtes contre onze banques suisses, dont B._ AG, qu'ils soupçonnaient d'avoir aidé des clients américains à se soustraire à leurs obligations fiscales ainsi que d'avoir contrevenu à la réglementation applicable lors de contacts intervenus avec ces clients. L'assistance administrative de la Suisse a été requise en vue d'obtenir des renseignements sur les activités des banques visées aux États-Unis.
Les autorités américaines ont ensuite demandé aux banques concernées, si elles voulaient éviter une inculpation, de leur transmettre un certain nombre de documents complémentaires (en particulier sur les employés s'étant rendus aux États-Unis pour communiquer avec des clients américains).
Par courrier du 14 juillet 2011, le DoJ a informé B._ AG qu'elle faisait l'objet d'une enquête formelle.
Entre février et juillet 2011, six hauts responsables et deux senior managers de la banque ont été mis en accusation par la US District Court for Eastern District of Virginia, dont L._, responsable du desk nord-américain. Il leur était reproché d'avoir conspiré en vue de frauder le fisc américain.
Le 4 avril 2012, le Conseil fédéral a autorisé les banques en cause à transmettre directement aux autorités américaines, jusqu'au 31 mars 2014, des données non anonymisées, à l'exception de celles concernant les clients. Cette décision valait autorisation, au sens de l'<ref-law>, à procéder sur le territoire suisse pour le compte d'un État étranger à des actes relevant des pouvoirs publics. Cependant, il appartenait toujours aux banques d'effectuer une appréciation de leur responsabilité civile.
A.c. Entre le 12 avril et le 22 octobre 2012, B._ AG a transmis aux autorités américaines des dossiers relatifs aux affaires impliquant des US Persons dans lesquels le nom des employés n'avait pas été caviardé. Celui de A._ apparaissait dans un certain nombre d'entre eux. Il s'agissait de classeurs contenant pour l'essentiel des courriels adressés à l'employée, directement ou en copie, ou envoyés par cette dernière. Ils avaient trait à la gestion administrative de différents comptes ouverts auprès de la banque (ouverture et clôture de relations bancaires, état des comptes, opérations de transfert et de retrait, utilisation de cartes de crédit), ainsi qu'aux formalités applicables aux clients américains. Certains documents relataient des formations internes suivies par l'employée.
Lors d'une séance d'information générale de groupe du desk nord-américain tenue le 27 avril 2012, la banque a informé A._ que des documents d'affaires internes allaient être communiqués aux autorités américaines.
Du 1 er mai au 31 août 2012, l'employée a été en incapacité totale de travail pour cause de maladie.
Par courrier adressé à la banque le 30 mai 2012, l'employée a expliqué avoir été avisée oralement par son supérieur hiérarchique, le 27 avril 2012, que son nom figurerait dans une liste de noms de collaborateurs transmise aux autorités américaines et a réitéré son opposition; elle avait le sentiment d'avoir été trahie par son employeur et invitait ce dernier à lui faire part de ses propositions pour mettre un terme d'un commun accord au contrat de travail, le lien de confiance nécessaire à la poursuite de leur collaboration ayant été détruit; elle réclamait également une équitable indemnité en raison du préjudice moral subi.
Les parties ont échangé une correspondance et se sont rencontrées à plusieurs reprises. Il ressort du courrier du 20 juin 2012 de la banque à l'employée que le nom de celle-ci figurait effectivement dans certains des documents transmis aux États-Unis. La banque se déclarait disposée à laisser l'employée les consulter. Estimant avoir procédé de manière correcte, elle attendait que l'employée reprenne le travail après sa convalescence. L'employée était libre de lui faire parvenir sa démission si elle estimait se trouver dans l'impossibilité de le faire. La banque ne voyait pas de motif de lui verser une indemnité.
Par courrier du 14 juillet 2012, l'employée s'est insurgée contre le procédé qui avait consisté à transmettre son nom aux États-Unis sans égard à son opposition. Elle observait que sa fonction d'assistante de gestion de fortune ne comportait pas de tâche de prospection de clients et que tant sa responsabilité que ses moyens d'action étaient plus que négligeables; de surcroît, elle s'était toujours appliquée à respecter les directives de la banque. Cette dernière l'avait mise en danger en lui donnant l'instruction d'exécuter des ordres qui auraient violé les lois américaines. L'employée se plaignait de ne plus pouvoir voyager aux États-Unis, voire dans d'autres pays et de voir réduites ses chances de trouver un nouveau poste dans le milieu financier. Elle avait demandé qu'à son retour de travail, la banque lui garantisse qu'elle n'aurait en aucune manière à traiter les dossiers de clients non déclarés et il lui avait été répondu qu'une telle garantie ne pouvait lui être donnée. Dans ces conditions, elle n'avait plus confiance en son employeuse et lui signifiait sa démission pour justes motifs, à partir du jour où son médecin l'autoriserait à reprendre le travail. Elle réclamait le versement d'une indemnité pour atteinte à sa personnalité et violation de l'<ref-law>, équivalente à six mois de salaire, sous réserve de ses droits pour le cas où elle ne parviendrait pas à retrouver une place de travail avec un salaire équivalent, ainsi que la prise en charge de ses frais d'avocat.
La banque a pris note de cette intention en attirant son attention sur le fait qu'une résiliation ne pouvait être effectuée sous condition.
Par courrier du 8 août 2012, l'employée a demandé à la banque si elle maintenait ne pouvoir donner aucune garantie quant à l'absence de traitement de client non déclaré, à son retour au travail.
Par courrier du 31 août 2012, la banque lui a répondu qu'elle s'était engagée à déployer une activité conforme à la légalité. Selon son code de conduite, elle s'engageait à respecter toutes les lois fiscales applicables et à ne pas aider les clients dont les activités tendaient à violer leurs obligations fiscales. Elle avait confiance dans le fait que l'employée partageait et soutenait cet engagement.
Le 5 septembre 2012, l'employée a fait savoir à la banque que sa réponse ne constituait pas la garantie exigée. Elle confirmait donc la résiliation pour justes motifs de son contrat de travail, dès lors qu'elle avait recouvré une pleine capacité de travail. Elle a réitéré sa demande d'indemnité.
L'employeuse a accepté que la relation contractuelle prenne fin le 7 septembre 2012, tout en contestant l'existence d'un juste motif ainsi que l'obligation de verser une indemnité à l'employée.
A.d. Par la suite, la banque a annoncé à l'employée avoir l'intention de procéder à la transmission de nouveaux documents la concernant aux autorités américaines.
Le 11 janvier 2013, A._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action en constatation de l'illicéité de la communication passée, présente ou future des informations ou données la concernant aux États-Unis, assortie d'une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles.
Par ordonnance sur mesures superprovisionnelles, puis sur mesures provisionnelles, le tribunal a interdit à la banque de transmettre les documents concernant l'employée, dont la liste figurait dans deux courriers. Ce point a été confirmé par la Cour de justice du canton de Genève le 13 décembre 2013.
Par jugement du 28 mai 2015, le Tribunal de première instance a constaté l'illicéité, au regard des <ref-law> et 328b CO, de la communication par la banque aux autorités américaines, hors d'une procédure d'entraide internationale, des documents contenant des données de l'employée - soit des informations qui l'identifiaient ou qui permettaient de l'identifier - et a interdit à la banque de communiquer de semblables documents aux autorités américaines, hors d'une telle procédure. Par arrêt du 11 décembre 2015, la Cour de justice a confirmé ce jugement.
B.
A la suite de l'échec de la conciliation, A._ a, le 26 août 2013, saisi le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève d'une demande tendant au paiement par B._ AG d'une somme qui, aux termes de ses conclusions motivées du 22 avril 2016 et sous réserve de prétentions additionnelles, se montera à 3'728'083 fr.26, soit:
- 161'181 fr.91 à titre de perte de salaire;
- 3'317'798 fr.80 à titre de perte de salaires futurs;
- 13'320 fr. à titre de frais d'études de reconversion;
- 50'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral;
- 20'159 fr.20 à titre de remboursement de frais;
- 165'623 fr.35 à titre de remboursement d'honoraires d'avocat (somme ultérieurement amplifiée à 229'293 fr.20).
Dans ses conclusions motivées du 13 juin 2017, elle ajoutera une prétention de 1'425'818 fr.67 à titre de perte de rente LPP.
A l'appui de sa demande, l'employée a fait valoir que la banque l'avait exposée à une potentielle sanction pénale et/ou civile américaine et avait restreint sa liberté de mouvement: elle ne pouvait plus voyager de peur de se voir arrêtée, interrogée et inculpée. Elle n'avait pas retrouvé d'emploi. Une place dans le milieu bancaire lui avait été systématiquement refusée, dès qu'elle mentionnait faire partie des employés dénoncés aux autorités américaines. Elle ne pouvait plus postuler à une place impliquant des déplacements à l'étranger, car elle craignait de se faire arrêter. Elle se voyait ainsi contrainte d'entreprendre une reconversion professionnelle.
La procédure a été suspendue jusqu'à droit connu dans la procédure initiée le 11 janvier 2013, mentionnée plus haut (let. A.d). Elle a été reprise le 10 mars 2016.
Par jugement du 22 décembre 2017, le tribunal a débouté la demanderesse de l'entier de ses conclusions par les motifs suivants. La résiliation avec effet immédiat était dépourvue de justes motifs et, en tout état de cause, tardive. Il n'existait aucun lien de causalité adéquate, voire naturelle, entre la transmission de données litigieuse et les dommages allégués. L'employée, qui n'avait produit que des certificats médicaux attestant de son incapacité de travail entre le 1 er mai et le 31 août 2012 sans plus de précisions, n'avait pas prouvé l'existence d'un tort moral. Le remboursement des frais sollicités ne trouvait aucun fondement à l'<ref-law>. Enfin, aucuns dépens n'étaient octroyés par-devant la juridiction prud'homale, d'autant qu'il était admis que le conseil de l'employée avait travaillé gratuitement dans ce dossier et qu'elle n'avait pas eu d'honoraires à débourser.
Statuant le 15 octobre 2018 sur appel de l'employée, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement. Les motifs qui l'ont guidée seront évoqués dans la partie en droit.
C.
A._ interjette un recours en matière civile. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du 15 octobre 2018 et au renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale pour "actualiser le dommage allégué et déterminer la quotité du dommage". A titre subsidiaire, elle reprend les conclusions formulées dans sa demande.
Par ailleurs, la recourante a déposé une requête d'assistance judiciaire.
Ni B._ AG, ni la cour cantonale n'ont été invitées à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. déterminant dans les causes de droit du travail (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 s., 115 consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références).
La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.3. Dans la mesure où la recourante prétend récapituler les faits déterminants, en s'écartant de ceux souverainement constatés par la cour cantonale sans démontrer en quoi l'un ou l'autre l'aurait été de manière arbitraire, il n'en sera pas tenu compte.
3.
Il est constant que les parties ont été liées par un contrat de travail de durée indéterminée. L'employée y a mis un terme en adressant à la banque sa démission avec effet immédiat pour justes motifs au sens de l'<ref-law>. La banque a contesté l'existence de justes motifs, tout en acceptant que le contrat de travail prenne fin à réception de ladite démission, le 7 septembre 2012. Le litige porte sur le dommage et le tort moral dont l'employée réclame réparation consécutivement à la transmission par la banque de données la concernant aux autorités américaines.
4.
Une partie de la perte de salaire réclamée par l'employée est susceptible d'être indemnisée aux conditions de l'<ref-law>, ce qui appelle les considérations suivantes.
4.1. L'<ref-law> autorise l'employeur comme le travailleur à résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs (al. 1). Sont notamment considérés comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (al. 2).
Selon la jurisprudence, la résiliation immédiate pour justes motifs est une mesure exceptionnelle qui doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 304). Seul un manquement particulièrement grave peut justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 4.2). Par manquement, on entend généralement la violation d'une obligation découlant du contrat de travail, mais d'autres incidents peuvent aussi justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Ce manquement doit être objectivement propre à détruire le rapport de confiance essentiel au contrat de travail ou, du moins, à l'atteindre si profondément que la continuation des rapports de travail ne peut raisonnablement pas être exigée; de surcroît, il doit avoir effectivement abouti à un tel résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités). Le juge apprécie librement s'il existe de justes motifs (<ref-law>).
L'<ref-law> dispose que si les justes motifs de la résiliation immédiate du contrat consistent dans son inobservation par l'une des parties, celle-ci doit réparer intégralement le dommage causé, compte tenu de toutes les prétentions découlant des rapports de travail. Le dommage couvert par l'<ref-law> correspond à l'ensemble des préjudices financiers qui sont dans un rapport de causalité adéquate avec la fin anticipée du contrat de travail (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 659; <ref-ruling> consid. 5a p. 258). Le travailleur qui donne son congé immédiatement de manière justifiée peut ainsi réclamer la perte de gain consécutive à la résiliation, ce qui équivaut au montant auquel peut prétendre un salarié injustement licencié avec effet immédiat en application de l'art. 337c al. 1 et 2 CO (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 659) Le travailleur doit être placé dans la même situation que si le contrat s'était maintenu jusqu'au prochain terme de congé, en tenant compte des délais légaux de protection (ATF <ref-ruling> consid. 5a). Il n'y a pas d'application analogique de l'<ref-law> dans le cas visé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 663 s.).
4.2. La cour cantonale a jugé que l'employée ne disposait pas de justes motifs pour résilier le contrat avec effet immédiat et qu'en tout état de cause, elle avait agi tardivement. La recourante se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits et de violation du droit sur ces deux points.
4.2.1. Les motifs invoqués par l'employée pour justifier sa démission immédiate sont, d'une part, la communication par la banque de ses données aux autorités américaines et, d'autre part, l'absence de garantie de la banque qu'elle n'aurait plus à travailler avec des clients qui n'étaient pas en règle sur le plan fiscal.
Déterminer le motif du congé est une question de fait (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 515 et les arrêts cités). Cet élément, que la cour cantonale a constaté sur la base des courriers que l'employée avait adressés à la banque les 14 juillet 2012 et 5 septembre 2012, lie par conséquent le Tribunal fédéral, à moins que l'arbitraire n'en soit démontré. L'employée ne fait rien de tel lorsqu'elle avance que ce serait en réalité le refus de la banque de l'informer correctement et de lui dévoiler les données qu'elle avait transmises qui fonderait la résiliation. Certes, en procédure, il est toujours possible d'invoquer encore d'autres circonstances qui existaient au moment de la résiliation, mais qui n'avaient pas pu être invoquées parce qu'elles n'étaient pas ou ne pouvaient pas être connues de l'auteur de la résiliation (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 580 et les arrêts cités). Rien de semblable dans le cas particulier. Il sied dès lors d'examiner si l'un ou l'autre des deux motifs invoqués justifie la démission de l'employée avec effet immédiat, puisque le dédommagement prétendu en dépend.
4.2.1.1. La Cour de justice a considéré que le motif reposant sur l'absence de garantie de ne plus travailler avec des clients non déclarés fiscalement ne justifiait pas la démission avec effet immédiat. Malgré des mesures de vérification, une banque se trouverait dans l'impossibilité de s'assurer que ses clients sont en règle sur le plan fiscal et, partant, de fournir une telle garantie à un employé. Tout au plus la banque pourrait-elle, comme elle l'avait fait dans son courrier du 31 août 2012, s'engager conformément à son code de conduite à respecter toutes les lois fiscales et à ne pas aider ses clients dont les activités tendaient à violer leurs obligations fiscales.
La recourante ne s'en prend pas spécifiquement à cette argumentation, dans le sens de laquelle on peut abonder. Il ne s'agit pas là d'un juste motif de résiliation immédiate du contrat de travail.
4.2.1.2. S'agissant de l'autre motif invoqué par l'employée, la Cour de justice a considéré que la transmission de documents litigieuse était illicite au regard des <ref-law> et 328b CO; elle n'atteignait toutefois pas le niveau de gravité requis par l'<ref-law>. En effet, lors des communications en cause, l'employée ne pouvait ignorer que ses nom, prénom et fonction étaient déjà connus aux États-Unis - ou à tout le moins aisément accessibles - dans la mesure où ils apparaissaient dans l'organigramme figurant dans l'Intranet de l'intimée, accessible depuis chaque filiale de la banque aux États-Unis, ainsi que dans la correspondance dont elle était l'auteure ou mise en copie, échangée avec des clients et des employés de la banque aux États-Unis. A cela s'ajoutait le fait qu'aucun des autres collaborateurs de la banque dont les données avaient été dévoilées n'avait estimé qu'il s'agissait d'une violation des obligations contractuelles de l'employeuse à ce point grave qu'elle justifiait une démission immédiate.
La recourante est d'avis que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en omettant de constater les faits suivants: l'indignation et la colère générale notamment du monde politique, des employés et professeurs de droit à la suite de la transmission des données dès mai 2012, le nombre et les dates des transmissions de données la concernant (trois lots de données auraient été transmises avant l'annonce de la banque, les 12, 15 et 18 avril 2012, suivies de six lots supplémentaires les 10 et 31 mai, 21 juin, 12 juillet, 22 octobre et 16 novembre 2012), le total des données transmises (1623, soit 13 classeurs fédéraux) et les risques "concrets et sérieux" encourus par les employés de banque. Ces faits démontreraient la gravité de l'atteinte portée "en pleine conscience par la banque" et sa volonté de persister dans ces violations. En outre, la banque aurait eu, dès le début, pleinement conscience de l'illicéité de ces transmissions. Preuve en seraient le rapport de l'OFJ du 14 mars 2011, l'<ref-ruling>, deux écrits de la FINMA des 9 mars et 17 novembre 2011, un écrit de l'OFJ adressé à la banque le 16 décembre 2011, un autre du Conseil fédéral daté du 18 janvier 2012 et une décision sur mesures provisionnelles du TAF dans une autre cause impliquant la banque en date du 6 février 2012.
La transmission aux autorités américaines des données relatives à la recourante - c'est-à-dire des informations qui l'identifiaient ou permettaient de l'identifier - a été jugée illicite au regard des <ref-law> et 328b CO par la Cour de justice dans son arrêt du 11 décembre 2015, qui a force de chose jugée. Cette transmission constitue-t-elle pour autant un juste motif autorisant l'employée à mettre immédiatement un terme au contrat de travail? La question peut rester ouverte, dès lors que, comme on va le voir ci-après (consid. 4.2.2.2), la recourante ne s'est pas prévalue à temps de ce motif.
4.2.2.
4.2.2.1. S'il existe un juste motif, la résiliation avec effet immédiat doit être donnée sans tarder sous peine de déchéance. Si elle tarde à agir, la partie concernée donne à penser qu'elle a renoncé à la résiliation immédiate, respectivement qu'elle peut s'accommoder de la continuation des rapports de travail jusqu'à l'échéance ordinaire du contrat (<ref-ruling> consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 34; <ref-ruling> consid. 2a p. 87). Les circonstances du cas concret déterminent le laps de temps dans lequel on peut raisonnablement attendre de la partie qu'elle prenne la décision de résilier le contrat immédiatement. De manière générale, la jurisprudence considère qu'un délai de réflexion de deux à trois jours ouvrables est suffisant pour réfléchir et prendre des renseignements juridiques, étant précisé que les week-ends et les jours fériés ne sont pas pris en considération (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 116). Un délai supplémentaire est toléré s'il se justifie par les exigences pratiques de la vie quotidienne et économique; on peut ainsi admettre une prolongation de quelques jours lorsque la décision doit être prise par un organe polycéphale au sein d'une personne morale, ou lorsqu'il faut entendre le représentant de l'employé (<ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 116; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 34; consid. 4.1 non publié de l'<ref-ruling> et les références). Il faut par ailleurs distinguer selon que l'état de fait est clair ou qu'il appelle des éclaircissements, respectivement selon que des manquements viennent lentement au jour (<ref-ruling> consid. 6.3.3 et les références). S'il s'agit de déterminer l'ampleur des manquements, le délai de réflexion ne court pas avant que cela ait été fait. Si le reproche est d'emblée clair et qu'il s'agit uniquement d'en vérifier le bien-fondé, l'employeur - ou l'employé - peut déjà songer pendant cette phase à ce qu'il entreprendra s'il est avéré. On peut donc exiger de lui qu'il résilie de manière immédiate sitôt que l'état de fait est établi, sans qu'il lui soit encore concédé un délai de réflexion (cf. arrêts 4C.188/2006 du 25 septembre 2006 consid. 2; 4C.345/2001 du 16 mai 2002 consid. 3.2; 4C.187/2004 du 5 juillet 2004 consid. 4.1). Si les violations sont multiples ou durables, le délai ne commence pas à courir tant que le cumul ou, si gradation il y a, l'une d'entre elles n'a pas atteint la gravité objective nécessaire pour être qualifiée de juste motif (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 149).
4.2.2.2. La cour cantonale a considéré que l'employée avait réagi tardivement, de sorte que son droit de se prévaloir des justes motifs était frappé de déchéance. L'employée avait longuement tergiversé avant d'adresser à l'employeuse sa démission avec effet immédiat, le 5 septembre 2012. Elle avait été informée le 27 avril 2012 par son supérieur hiérarchique que des documents internes émanant du desk nord-américain allaient être transmis aux autorités américaines. Certes, elle n'avait alors pas la certitude que ses données personnelles seraient englobées dans cet envoi. Elle avait toutefois attendu le 30 mai suivant pour déclarer ressentir une rupture du lien de confiance. Elle n'avait alors pas résilié le contrat de travail, mais sollicité une proposition pour mettre fin aux rapports de travail d'un commun accord. Par la suite, elle avait indiqué qu'elle accepterait de revenir travailler pour la banque si elle obtenait de cette dernière la garantie de ne plus être exposée à des activités en lien avec des clients non déclarés fiscalement. Elle ne considérait dès lors pas que la poursuite de la collaboration fût insupportable puisqu'elle la subordonnait à la réalisation de cette condition. Le 14 juillet 2012, alors qu'elle avait la confirmation que ses données personnelles avaient été transmises et que la banque lui avait déjà indiqué qu'elle ne pourrait lui garantir qu'elle n'aurait plus à traiter avec des clients non déclarés à son retour, l'employée avait signifié sa démission pour justes motifs à partir du moment où elle aurait recouvré une capacité de travail complète. Rien ne l'empêchait toutefois de démissionner alors avec effet immédiat. Finalement, la démission avec effet immédiat du 5 septembre 2012 était intervenue quatre jours après qu'elle avait recouvré sa pleine capacité de travail.
La recourante fait valoir que les transmissions de données effectuées par la banque - qui seraient au nombre de 9 et non de 7 comme retenu arbitrairement par la Chambre des prud'hommes (deux d'entre elles seraient même intervenues après sa démission et elle en aurait appris l'existence le 15 janvier 2015 seulement) - seraient constitutives d'un délit continu, de sorte que le délai ne courrait pas tant que l'acte illicite perdurait et était réitéré. En perdant de vue cet aspect, la cour cantonale aurait violé le droit fédéral.
Cet argument ne convainc pas. Par courrier du 30 mai 2012, la recourante a d'emblée fait savoir à son employeuse qu'elle estimait que la transmission de son nom aux autorités étrangères avait rompu le lien de confiance nécessaire à leur collaboration. Elle ne savait alors pas exactement sur quels documents portait la transmission, mais ce point n'entrait ostensiblement en rien dans son appréciation, au même titre que le nombre d'envois dont il pouvait s'agir. Il n'est pas nécessaire d'examiner le grief d'arbitraire soulevé dans le recours à ce propos, puisque son éventuelle admission serait sans effet sur le sort de la cause (cf. consid. 2.2 supra). C'est le principe même de la transmission qui avait un caractère névralgique aux yeux de la recourante. Dans l'hypothèse où la transmission de données constituerait en l'espèce un juste motif de résiliation immédiate, la première transmission du nom de l'employée aux autorités américaines revêtait déjà la gravité objective nécessaire pour être qualifiée comme tel. Or, il n'apparaît pas que la recourante nourrissait des doutes quant au fait que cette transmission était bien intervenue lorsqu'elle a écrit à la banque le 30 mai 2012. Dans sa lettre, elle faisait en effet référence à un entretien du 27 avril précédent, lors duquel M._ l'avait - à ses dires - informée oralement que son nom faisait partie d'une liste de noms de collaborateurs transmise aux autorités américaines. Forte de ce constat, il lui eût alors appartenu de résilier immédiatement le contrat pour justes motifs. Elle a préféré négocier la fin des rapports de travail et le versement d'une indemnité et doit donc se laisser opposer les conséquences de ce choix. Le caractère tardif de sa résiliation pour justes motifs est d'autant plus évident si l'on considère le laps de temps qu'elle a pris à réception du courrier de la banque du 20 juin 2012, dans lequel celle-ci lui confirmait la réalité de la transmission de données la concernant, pour lui adresser sa démission. Cette dernière remonte au plus tôt au 14 juillet 2012 et encore faut-il observer que cette démission n'est pas intervenue avec effet immédiat puisque, selon la volonté exprimée par la recourante, elle ne devait déployer ses effets qu'à compter de son rétablissement.
Les arrêts auxquels la recourante fait référence n'infléchissent pas la conclusion qui précède. L'arrêt 4A_559/2008 du 12 mars 2009 concernait la constante violation par l'employé de son obligation de travailler pour l'employeuse; c'est dans ce contexte que le Tribunal fédéral, s'inspirant de la jurisprudence pénale relative au point de départ du délai de prescription des délits continus, a considéré que le délai de péremption du droit d'invoquer ce juste motif de congé n'avait pas commencé à courir avant la rupture du lien contractuel (consid. 4.3.2). Dans l'arrêt 8C_211/2010 du 19 août 2010, le Tribunal fédéral a considéré que l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle l'employée pouvait attendre cinq jours ouvrables avant de signifier sa résiliation immédiate n'avait rien d'arbitraire au regard des circonstances, à savoir ses chances sur le marché du travail, la portée de cette décision et la complexité de la situation (consid. 2.2.4). La recourante ne peut rien en tirer dans le cas présent. Quant à l'arrêt 4A_236/2012 du 2 août 2012, il concernait lui aussi une toute autre situation. Le Tribunal fédéral a jugé que l'employeur avait agi avec la célérité requise aussi bien pour établir les faits que pour prendre sa décision et la notifier. Il était légitime que l'employeur souhaite entendre la version des faits de l'employée avant de prendre sa décision, ce qui impliquait d'attendre son retour de vacances; le licenciement immédiat lui avait été signifié aussitôt après (consid. 2.5).
En définitive, l'employée a tardé à signifier sa démission avec effet immédiat, nonobstant les éventuels justes motifs dont elle aurait été fondée à se prévaloir. Elle a ainsi manifesté qu'elle était disposée à s'accommoder de la poursuite des rapports de travail jusqu'à l'échéance du délai ordinaire de résiliation. En retenant qu'elle était déchue de son droit, les juges cantonaux n'ont pas enfreint l'<ref-law>.
Le rejet de ce grief entraîne celui de la conclusion en paiement d'un salaire pour la période comprise entre la fin anticipée du contrat et l'échéance ordinaire (<ref-law>).
5.
La recourante reproche également à la cour cantonale d'avoir méconnu les art. 328 et 49 CO.
5.1. L'<ref-law> est une concrétisation de l'<ref-law> qui régit de manière générale la protection de la personnalité, dans le domaine du droit du travail, en ce sens qu'il fait obligation à l'employeur de protéger et respecter la personnalité du travailleur. Ce principe revêt une importance particulière dans les rapports de travail, en raison du rapport de subordination du travailleur à l'égard de l'employeur. La protection de la personnalité recouvre l'ensemble des valeurs essentielles, physiques, affectives et sociales liées à la personne humaine (cf. art. 10 al. 2 Cst. qui consacre le droit à la liberté personnelle) et s'exerce notamment en ce sens que le travailleur a le droit de ne pas subir d'atteinte dans sa sphère privée.
La violation des obligations prévues à l'<ref-law> entraîne la responsabilité contractuelle (<ref-law>) de l'employeur pour le préjudice matériel et/ou, aux conditions fixées par l'<ref-law> (cf. <ref-law>), pour le tort moral causé au travailleur (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 704; arrêt 4A_128/2007 du 9 juillet 2007 consid. 2.3).
L'<ref-law> prévoit que celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité a droit à une somme d'argent à titre de réparation morale, pour autant que la gravité de l'atteinte le justifie et que l'auteur ne lui ait pas donné satisfaction autrement; l'atteinte doit avoir une certaine gravité objective et avoir été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne, dans ces circonstances, s'adresse au juge pour obtenir réparation. Savoir si une atteinte à la personnalité est suffisamment grave pour justifier l'allocation d'une telle somme dépend des circonstances du cas d'espèce. La fixation de l'indemnité pour tort moral est une question d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral ne la revoit qu'avec retenue (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 309 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 704 s. et les références).
5.2. En l'occurrence, il faut distinguer le préjudice matériel d'une part et le tort moral d'autre part.
5.2.1. S'agissant du préjudice matériel, la demanderesse a réclamé le paiement de différents montants correspondant à sa perte de salaire durant la période de chômage consécutive au congé (soit la différence entre les allocations de chômage et son précédent salaire) et au-delà jusqu'à sa retraite, y compris celle jusqu'à l'obtention probable d'un bachelor en architecture à l'EPFL, durant le stage d'architecte, jusqu'à l'obtention d'un master, le dommage de cotisation employeur LPP et les frais de reconversion professionnelle (cf. let. B supra).
La Cour de justice a considéré qu'il n'y avait aucun lien de causalité adéquateentre la transmission des données aux autorités américaines et les dommages allégués. La recourante avait choisi de résilier son contrat de travail avec effet immédiat, alors qu'elle aurait pu donner son congé ordinaire ou rester au service de son employeur qui entendait continuer à l'occuper. C'est également par choix qu'elle n'avait pas postulé par la suite dans les domaines bancaires et financiers. Elle n'avait pas fait la preuve de l'impossibilité de retrouver un emploi dans ces domaines en raison de la transmission de ses données aux autorités américaines. Au contraire, il résultait de l'audition de plusieurs témoins que les employés se trouvant dans la même situation et occupant comme elle des fonctions qui n'étaient pas celles de cadres n'avaient pas rencontré de difficultés à être engagés par d'autres établissements bancaires ou financiers après cet épisode. La recourante avait par ailleurs retrouvé plusieurs emplois à la suite de son congé et n'avait aucunement justifié sa nécessité d'entreprendre une formation d'architecte. Les dommages prétendus résultaient dès lors de son propre fait et n'étaient pas imputables à la banque.
Sous couvert d'une violation du droit, la recourante formule des griefs qui portent en réalité sur l'établissement des faits pertinents. En particulier, le grief relatif à la violation de l'<ref-law> tombe à faux, car la cour cantonale n'a pas nié le dommage, mais l'existence d'un lien de causalité. En définitive, la recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir versé dans l'arbitraire en omettant de retenir qu'elle se trouvait dans l'impossibilité de trouver un nouvel emploi dans le domaine bancaire ou financier. En vain. L'employée n'a pas fait la moindre tentative de présenter sa candidature à un tel poste. Comme cela résulte des faits souverainement établis par la cour cantonale, la recourante a elle-même déclaré en juillet 2013 qu'elle était alors en recherche d'un emploi, mais qu'elle ne prospectait pas dans le domaine bancaire, car elle avait été déçue du comportement des banques. Les juges genevois ont retenu en fait que la recourante avait perçu des indemnités de l'assurance-chômage du 14 septembre 2012 au 7 mars 2013 et du 31 juillet au 2 septembre 2014, respectivement des indemnités maternité du 4 avril au 24 juillet 2014, qu'elle avait travaillé de manière temporaire pour le canton de... et pour une organisation internationale, qu'elle avait été employée de N._ SA, puis qu'elle avait subi une nouvelle période de chômage entre mai 2016 et juillet 2017, date à laquelle elle avait retrouvé un emploi au sein de O._ SA. L'employée s'est donc tournée vers d'autres domaines. Certes, elle avance dans son recours que "les services du chômage, en deux ans, n'ont pas trouvé un seul poste possible pour (elle) dans le domaine bancaire ou financier. Pas même une interview ". Elle n'en apporte toutefois pas la preuve, prétendant démontrer cette allégation par l'absence de preuve contraire. Qui plus est, elle ne saurait ainsi s'en remettre aux services en cause, sans effectuer la moindre recherche de son côté, ce qu'elle ne prétend pas avoir fait.
Or, il n'apparaît pas qu'une telle recherche aurait été vaine. En effet, d'autres personnes présentant le même profil que la recourante ont trouvé de nouveaux emplois dans le domaine bancaire. Il résulte ainsi de l'arrêt attaqué - qui lie à cet égard le Tribunal fédéral - qu'une ancienne collaboratrice, P._, qui occupait un poste similaire à celui de la recourante auprès de la banque en tant qu' assistant relationship manager dans le desk USet dont les données avaient également été transmises a pu, après avoir quitté la banque, trouver sans interruption et à plusieurs reprises de nouveaux emplois dans le domaine bancaire, soit auprès de Q._, de R._ SA, puis de S._ SA; en outre, d'anciens collaborateurs de la banque qui avaient été inculpés en 2011 travaillaient encore dans le domaine financier.
La cour cantonale a également établi, en se fondant sur les déclarations du directeur de l'Association patronale des banques suisses, qu'en principe, lorsque les banques engageaient des assistantes de gestion, le fait que leurs données aient été transmises aux USA ne les intéressait pas. Lors des négociations de la Convention avec l'ASEB, cette thématique avait été abordée, mais il était indiscutable que ce point n'était pas relevant pour l'engagement dans de futurs rapports de travail. Certes, dans une cause parallèle entre les mêmes parties (ACJC/1529/2015 du 11 décembre 2015, consid. 7.2.2), la Cour de justice a retenu que "les employés dont les noms ont été communiqués aux autorités américaines ne peuvent aujourd'hui plus exercer certaines fonctions auprès de banques suisses ou étrangères, ce qui leur porte préjudice sur le marché de l'emploi ". La recourante y voit la démonstration de l'arbitraire dont la cour cantonale s'est fait l'auteur, comme elle le perçoit au travers du conseiller national Schwaab, auquel elle prête les déclarations suivantes: " pour ces professionnels qualifiés, le simple fait d'être concerné par cette transmission de données équivaut souvent de facto à une interdiction professionnelle. On ne les engage plus et certains de leurs employeurs refusent de confirmer ou de démentir qu'ils sont concernés, hypothéquant durablement leurs chances sur le marché du travail. " Il n'y a toutefois nulle contradiction dont la recourante serait fondée à se plaindre, puisqu'il n'est pas question de la fonction d'assistante de gestion, qui est celle qu'elle occupait au sein de la banque.
La recourante affirme en outre qu'il existait des risques concrets et sérieux pour les employés dont les données avaient été transmises aux autorités américaines. Cela vaudrait a fortiori pour elle, étant donné qu'elle avait été l'assistante de L._, lequel avait été inculpé aux États-Unis. Cela étant, il a été établi qu'elle n'a jamais eu à se rendre aux USA dans le cadre de son emploi au sein de la banque. Il n'y a donc pas lieu de croire qu'il en aurait été autrement dans un poste similaire auprès d'un autre établissement bancaire. On ne discerne dès lors ni arbitraire ni violation du droit lorsque la cour cantonale retient que la recourante aurait pu trouver un poste comparable avec un salaire équivalent dans le domaine bancaire ou financier, de sorte qu'en prospectant dans d'autres domaines, elle a elle-même causé le dommage dont elle réclame réparation.
5.2.2. S'agissant du tort moral, la recourante avait conclu, dans sa demande, au versement d'une indemnité correspondante de 50'000 fr. La Cour de justice a considéré que la demanderesse n'avait pas motivé son appel sur ce point en violation de l'<ref-law>. Elle n'est dès lors pas entrée en matière sur cette question.
5.2.2.1. Selon la jurisprudence, pour satisfaire à son obligation de motivation de l'appel prévue par l'<ref-law>, l'appelant doit démontrer le caractère erroné de la motivation de la décision attaquée et son argumentation doit être suffisamment explicite pour que l'instance d'appel puisse la comprendre, ce qui suppose une désignation précise des passages de la décision qu'il attaque et des pièces du dossier sur lesquelles repose sa critique (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 375). Même si l'instance d'appel applique le droit d'office (<ref-law>), le procès se présente différemment en seconde instance, vu la décision déjà rendue. L'appelant doit donc tenter de démontrer que sa thèse l'emporte sur celle de la décision attaquée. Il ne saurait se borner simplement à reprendre des allégués de fait ou des arguments de droit présentés en première instance, mais il doit s'efforcer d'établir que, sur les faits constatés ou sur les conclusions juridiques qui en ont été tirées, la décision attaquée est entachée d'erreurs. Il ne peut le faire qu'en reprenant la démarche du premier juge et en mettant le doigt sur les failles de son raisonnement. Si ces conditions ne sont pas remplies, l'appel est irrecevable. Tel est notamment le cas lorsque la motivation de l'appel est identique aux moyens qui avaient déjà été présentés en première instance, avant la reddition de la décision attaquée, ou si elle ne contient que des critiques toutes générales de la décision attaquée ou encore si elle ne fait que renvoyer aux moyens soulevés en première instance (arrêts 4A_218/2017 du 14 juillet 2017 consid. 3.1.2, reproduit in SJ 2018 I p. 21; 4A_376/2016 du 2 décembre 2016 consid. 3.2; 4A_97/2014 du 26 juin 2014 consid. 3.3; 5A_438/2012 du 27 août 2012 consid. 2.2).
5.2.2.2. La recourante se plaint de formalisme excessif. Elle soutient que la motivation de son appel était suffisante, en ce sens qu'elle y démontrait que la banque avait commis une faute grave, que les conséquences en perduraient, qu'il existait un lien de causalité naturel et adéquat entre l'atteinte à la personnalité et lesdites conséquences et s'en serait référée à une jurisprudence relative à l'octroi d'une indemnité pour tort moral dans un contexte similaire. En somme, les moyens qu'elle a présentés dans son appel ne sont pas distincts de ceux qu'elle avait déjà développés en première instance. L'appelante ne s'est pas efforcée de démontrer en quoi la motivation du premier juge était erronée. Ceci n'est pas suffisant au regard de la jurisprudence citée plus haut. Par ailleurs, si la validité d'un moyen de droit présuppose, en vertu d'une règle légale expresse, une motivation - même minimale -, en exiger une ne saurait constituer une violation du droit d'être entendu ou de l'interdiction du formalisme excessif (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 248 et les arrêts cités). Ce grief tombe à faux.
Partant, c'est à raison que la cour cantonale a jugé que l'appel était irrecevable sur ce point.
6.
Dans sa demande, la recourante avait conclu au remboursement de deux montants: le premier totalisait 20'159 fr.20 et était composé des droits de greffe acquittés auprès du Tribunal de première instance de 2'000 fr., d'un envoi recommandé de 20 fr., de frais de traductions à hauteur de 9'462 fr.20, de frais de recherche de 36 fr. et d'un avis de droit pour 8'640 fr.; le second se montait à 229'293 fr.20, ce qui représentait les honoraires de son avocat. Elle a expliqué que ces frais résultaient de tous les actes de défense qu'elle avait dû entreprendre à l'encontre de l'intimée et qu'ils devraient lui être remboursés sur la base de l'<ref-law>. La Cour de justice a jugé que la disposition précitée n'était pas pertinente: il s'agissait ici de frais liés à la défense de la recourante dans les procédures qu'elle avait introduites contre son employeuse; ce cas de figure n'était pas appréhendé par l'<ref-law>. La recourante se plaint de violation du droit.
6.1. L'<ref-law> dispose que l'employeur rembourse au travailleur tous les frais imposés par l'exécution du travail et, lorsque le travailleur est occupé en dehors de son lieu de travail, les dépenses nécessaires pour son entretien. Les frais imposés par l'exécution du travail comprennent toutes les dépenses nécessaires encourues pour l'exécution du travail (WYLER/HEINZER, Droit du travail, 3e éd. 2014, p. 298; MARIE-GISÈLE DANTHE, in Commentaire du contrat de travail, Dunand/Mahon éd., 2013, n° 5 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL/ RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7e éd. 2012, n° 2 ad <ref-law> p. 488; B RUNNER/BÜHLER/WAEBER/BRUCHEZ, Commentaire du contrat de travail, 3e éd. 2004, n° 1 ad <ref-law>).
6.2. La recourante ne peut pas être suivie dans son argumentation. Elle fait valoir que les frais en cause sont liés "directement aux conséquences des actes illicites commis par la banque à (son) égard" et qu'ils "font partie du dommage". Or il ne s'agit pas là de dépenses nécessaires engagées par l'employée en rapport avec l'exécution de son travail, ce qui est déterminant dans l'application de l'<ref-law>.
La recourante tire également argument du fait que l'accord conclu entre l'Association suisse des employés de banques et l'Association suisse des banquiers du 29 mai 2013 prévoit la prise en charge des frais et honoraires d'avocat en cas de poursuites pénales à l'étranger dirigées contre un employé de la banque qui n'a jamais fait que son travail en conformité avec les directives de la banque. Elle raisonne par analogie, prétendant que ces frais devraient également être pris en charge lorsque l'assistance et les démarches judiciaires entreprises visent à limiter les risques d'être inculpé ou ennuyé aux États-Unis et à faire valoir les conséquences des actes illicites commis par l'employeur envers son employé.
Il convient d'emblée d'observer que l'accord en question n'a pas force de loi et qu'il ne saurait dès lors être appliqué par analogie pour fonder les prétentions de la recourante. Cela étant, d'aucuns admettent que le travailleur peut invoquer l'<ref-law> lorsqu'il doit recourir aux services d'un avocat pour se défendre contre des accusations portées contre lui en raison de l'activité conforme au contrat de travail déployée pour le compte de l'employeur (WYLER/HEINZER, op. cit., p. 298; DANTHE, op. cit., n° 5 ad <ref-law>; GABRIEL AUBERT, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2 e éd. 2012, n° 9 ad <ref-law>). Dans cette hypothèse, l'employé se trouve contraint d'engager des frais pour se défendre dans un procès dont l'objet est lié à l'exécution du contrat de travail. Rien de tel en l'espèce, où l'employée décide d'introduire des procédures contre son employeur. Les frais engagés dans ce contexte ne rentrent manifestement pas dans la définition des dépenses nécessaires au sens de l'<ref-law> et les situations ne présentent pas une similitude qui commanderait l'application de cette disposition par analogie.
Le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> se révèle dès lors mal fondé.
7.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante a sollicité l'assistance judiciaire. Celle-ci est subordonnée à la double condition que le requérant ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec (<ref-law>). En l'espèce, le recours paraissait d'emblée dépourvu de chances de succès. L'une des deux conditions cumulatives faisant défaut, la requête doit être rejetée sans égard à la situation financière de la recourante (arrêt 4A_690/2016 du 9 février 2017 consid. 5.2). Celle-ci sera toutefois prise en compte dans la fixation de l'émolument judiciaire.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer une réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 août 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann