Erwägungen:
1.
Der Einzelrichter am Kreisgericht Rheintal, 3. Abteilung, verurteilte die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Entscheid vom 19. Oktober 2017, B._ (Kläger, Beschwerdegegner) Fr. 16'528.40 nebst Zins zu 5 % seit 14. Mai 2016 zu bezahlen, und beseitigte in diesem Umfang den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug vom 11. Mai 2016.
Die dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht St. Gallen mit Entscheid vom 3. Dezember 2019 ab.
Die A._ AG hat mit Eingabe vom 17. Januar 2020 subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen diesen Entscheid erhoben und um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
2.1. Da der Streitwert nach der Feststellung der Vorinstanz den Mindestbetrag von Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG nicht erreicht, steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (siehe Art. 113 BGG).
Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116 BGG).
Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG in Verbindung mit Art. 117 BGG).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 Abs. 1 BGG). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande gekommen ist (Art. 118 Abs. 2 und Art. 116 BGG), was die beschwerdeführende Partei mit einer genügenden Begründung geltend zu machen hat (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 445 mit Hinweis). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit weiteren Hinweisen).
2.2. Die Beschwerdeführerin erhebt keine hinreichend begründete Verfassungsrüge: Sie beklagt zwar einleitend pauschal eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und eine "willkürliche Rechtsanwendung". In der Folge beschränkt sie sich aber darauf, dem Bundesgericht frei - und wiederholt in unzulässiger Ergänzung des Sachverhalts - ihre eigene Sicht der Ereignisse zu unterbreiten, zahlreiche Normen des allgemeinen Vertragsrechts sowie des Werkvertragsrechts aufzuzählen und zu monieren, dass sich der angefochtene Entscheid nicht mit dem Gesetz, den "SIA-Bestimmungen", dem zwischen den Parteien abgeschlossenen Kaufvertrag sowie dem "Reglement der Stockwerkeigentümergemeinschaft" vertrage. Sie unterlässt es, in einer den dargelegten (erhöhten) Begründungsanforderungen genügenden Weise darzulegen, in welcher Hinsicht verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen. Die Beschwerde enthält somit offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht auf sie einzutreten ist.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
3.
Die Gerichtskosten sind gemäss Art. 66 Abs. 1 BGG der Beschwerdeführerin aufzuerlegen

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle