Sachverhalt:
A.
A._ (Darleiher, Beschwerdeführer) schloss am 13. Juni 2002 einen Darlehensvertrag über den Betrag von Fr. 400'000.-- mit der damaligen C._ AG (Borgerin) ab. B._ (Beschwerdegegner) unterzeichnete diesen Vertrag sowohl in seiner Funktion als Präsident des Verwaltungsrats der C._ AG als auch als Privatperson. Unter dem Titel "Solidarhaftung" wurde was folgt vereinbart:
"Hr. B._, geb. 1.3.46, geb. und wohnhaft in CH-3653 Oberhofen
als Aktionär und Verwaltungsratspräsident der Firma C._ AG haftet solidarisch mit seinem Privatvermögen für dieses Darlehen.
Diese Solidarhaftung tritt in Kraft, sollte die Firma C._ AG nicht in der Lage sein, das Darlehen zurück zu bezahlen."
Mit Schreiben vom 17. Dezember 2013 kündigte A._ den Darlehensvertrag. Über die C._ AG wurde am 13. November 2014 der Konkurs eröffnet. A._ erhielt einen Konkursverlustschein für einen ungedeckt gebliebenen Betrag von Fr. 318'889.60.
B.
Mit als Teilklage bezeichneter Eingabe vom 17. Oktober 2016 klagte A._ beim Regionalgericht Oberland mit dem Begehren, B._ sei zu verurteilen, ihm Fr. 15'750.-- und Fr. 14'000.--, jeweils nebst Zins zu "8 Prozentpunkten über dem jeweiligen Basiszinssatz" seit dem 23. Mai 2016, und zuzüglich Betreibungskosten zu bezahlen. Ferner verlangte er die Beseitigung des Rechtsvorschlags in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._, Dienststelle V._, im entsprechenden Umfang.
Mit Entscheid vom 15. Mai 2018 hiess das Regionalgericht die Klage gut.
B._ focht diesen Entscheid mit Berufung beim Obergericht des Kantons Bern an. Mit Entscheid vom 16. Januar 2019 hiess dieses die Berufung gut und wies die Klage ab.
C.
A._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben. In der Sache sei der Entscheid des Regionalgerichts zu
bestätigen. Er wiederholt sodann die vor Regionalgericht gestellten Anträge.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>.
1.2.
1.2.1. Der Streitwert erreicht die Grenze von Fr. 30'000.-- gemäss <ref-law> nicht. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law> dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt. Der Beschwerdeführer macht geltend, dies sei der Fall.
1.2.2. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1 S. 165; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2 S. 210; je mit weiteren Hinweisen). Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit weiteren Hinweisen). Wenn geltend gemacht wird, dass von den unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden, muss die zu beurteilende Streitsache überdies geeignet sein, die Frage auch mit Bezug auf die anderen Fälle zu klären (<ref-ruling> E. 4 S. 343).
Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, so ist in der Beschwerde auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>).
1.2.3. Der Beschwerdeführer verweist auf <ref-ruling> und bringt vor, die "falsche Anwendung der bundesgerichtlichen Rechtsprechungsgrundsätze" führe "vorliegend" zu einem stossenden Ergebnis, das krass dem Gedanken von Treu und Glauben im Rechtsverkehr sowie dem Grundsatz "pacta sunt servanda" entgegenlaufe. Das Obergericht wische sowohl die Ausführungen von Beschwerdeführer und Beschwerdegegner in der Parteibefragung als auch die ausführliche Entscheidbegründung des Regionalgerichts ohne Not beiseite. Aktionäre dürften auch künftig häufig solidarische Schuldübernahmen eingehen, sodass - insbesondere im Hinblick auf Aktionäre mit qualifizierter Beteiligung - ein wegleitender Entscheid erforderlich sei.
Welches die Rechtsfrage sein soll, die zu klären wäre, ergibt sich aus diesen Ausführungen nicht. Der Beschwerdeführer genügt den Begründungsanforderungen (Erwägung 1.2.2) nicht. Er beanstandet - wie er auch selbst erklärt - einzig die falsche Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 2) auf den konkreten Fall. Allein der Umstand, dass das Regional- und das Obergericht zu jeweils anderen Ergebnissen gelangten, begründet keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Die Beschwerde in Zivilsachen ist nicht zulässig.
2.
2.1. Folglich steht die vom Beschwerdeführer ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113-119 BGG offen.
2.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit weiteren Hinweisen).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande gekommen ist (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was die beschwerdeführende Partei mit einer genügenden Begründung geltend zu machen hat (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 445 mit Hinweis). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit weiteren Hinweisen).
2.4. Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist daher nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 f.; <ref-ruling> E. 2b).
3.
Der Beschwerdeführer rügt Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung.
3.1. Im schweizerischen Vertragsrecht gilt bei Fragen des Konsenses und der Auslegung der Grundsatz des Primats des subjektiv übereinstimmend Gewollten vor dem objektiv Erklärten, subjektiv aber unterschiedlich Verstandenen. Im Konsens- wie im Auslegungsstreit hat das Sachgericht vorab zu prüfen, ob sich die Parteien tatsächlich übereinstimmend geäussert, verstanden und in diesem Verständnis geeinigt haben (subjektive Auslegung). Ist dies zu bejahen, liegt ein tatsächlicher Konsens vor (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2b S. 39). Diese subjektive Vertragsauslegung beruht auf Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanzen prüften, ob die umstrittene, unter dem Titel "Solidarhaftung" vereinbarte Klausel als kumulative Schuldübernahme oder als Bürgschaft (<ref-law>) zu qualifizieren sei. Das Obergericht hielt fest, das Regionalgericht habe die Klausel objektiviert ausgelegt, und bestätigte, dass in der Tat kein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille ersichtlich sei. In der Folge nahm das Obergericht eine objektivierte Auslegung der Klausel vor und qualifizierte die Verpflichtung - anders als das Regionalgericht - als (Solidar-) Bürgschaft, die mangels Einhaltung der Formvorschriften (vgl. <ref-law>) ungültig sei.
3.3. Der Beschwerdeführer moniert, das Obergericht habe den (Prozess-) Sachverhalt willkürlich festgestellt, wenn es zum Schluss gekommen sei, dass das Regionalgericht eine objektivierte Vertragsauslegung vorgenommen habe. Es bleibt unklar, inwiefern dieses Vorbringen für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll. Jedenfalls gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, die entsprechende obergerichtliche Feststellung als willkürlich auszuweisen:
So führte das Regionalgericht unter der Überschrift "Auslegungsgrundsätze" ausdrücklich aus, "mangels eines unbestrittenen Beweises des übereinstimmenden tatsächlichen Parteiwillens" seien die Erklärungen der Parteien nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Es gab sodann die Aussagen verschiedener Personen zu den Hintergründen des Darlehensvertrags wieder und führte aus, dass angesichts der Interessenlage und des klaren Wortlauts eine kumulative Schuldübernahme vereinbart worden sei. Der aus diesen Ausführungen gezogene Schluss des Obergerichts, wonach das Regionalgericht nicht festgestellt hat, dass sich die Parteien tatsächlich geeinigt hätten, ist unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Daran ändert auch die Kritik des Beschwerdeführers nichts, der (einzig) auf folgende Erwägung des Regionalgerichts verweist:
"Verstanden wurde die vereinbarte Solidarhaftung auch vom Beklagten [dem Beschwerdegegner] genau so, wie sie zu lesen ist: Er sei davon ausgegangen, dass er erst dann, wenn die C._ AG nicht hätte bezahlen können, er selber hätte zahlen müssen [...]."
Das Obergericht durfte willkürfrei davon ausgehen, dass das Regionalgericht mit dieser Einschätzung auf die Subsidiarität der Haftung des Beschwerdegegners Bezug nahm und nicht auf den tatsächlichen Willen, eine kumulative Schuldübernahme oder aber eine Bürgschaft zu begründen.
3.4.
3.4.1. Der Beschwerdeführer rügt in der Folge der Sache nach, die Vorinstanzen seien zumindest insofern in Willkür verfallen, als sie einen tatsächlich übereinstimmenden Parteiwillen, gerichtet auf die Begründung einer kumulativen Schuldübernahme, nicht festgestellt hätten. Ein solcher sei zunächst aufgrund des klaren Wortlauts der Klausel und des Interesses des Beschwerdegegners an der Aushändigung eines Darlehens zu bejahen. Sodann zitiert der Beschwerdeführer verschiedene Aussagen, die anlässlich der erstinstanzlichen Parteibefragung gemacht worden seien. Der Beschwerdegegner habe selbst von "Solidarhaftung" sowie einem "Eigeninteresse" gesprochen und davon, dass er "Sicherheit bieten", "in die Bresche springen" und "zahlen" müsse. Der Beschwerdeführer seinerseits habe ausgeführt, dass nach seinem Verständnis der Beschwerdegegner "persönlich neben der Firma" hafte und "zwei Parteien, also die C._AG und die Person B._ persönlich für die Rückzahlung des Darlehens verantwortlich" seien.
3.4.2. Der Beschwerdeführer belegt keine Willkür, wenn er einzelne Zitate der Parteien herausgreift und behauptet, diese hätten anders als im angefochtenen Entscheid gewürdigt werden sollen. Die zitierten Aussagen sind unklar und lassen keineswegs den einzigen und zwingenden Schluss zu, die Parteien hätten den tatsächlichen Willen gehabt, eine kumulative Schuldübernahme zu vereinbaren. Andere anlässlich der Hauptverhandlung getätigte Ausführungen unterschlägt der Beschwerdeführer, darunter die Aussage des Zeugen D._, der Beschwerdegegner habe sich letztlich dazu bereit erklärt, im Falle der Insolvenz der C._ AG "zu bürgen". Willkür ist vor diesem Hintergrund nicht auszumachen.
Im Übrigen helfen dem Beschwerdeführer auch seine Hinweise auf den Wortlaut und das Interesse des Beschwerdegegners am Geschäft nicht. Insbesondere lässt der Ausdruck "haftet solidarisch" nicht mit hinreichender Klarheit erkennen, was sich die Parteien unter dieser Verpflichtung des Beschwerdegegners vorstellten. Soweit die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Umstände überhaupt auf die Vereinbarung einer kumulativen Schuldübernahme deuten sollten, vermögen sie unter dem Blickwinkel des Willkürverbots jedenfalls das vorinstanzliche Beweisergebnis nicht umzustossen, wonach sich die Parteien in tatsächlicher Hinsicht nicht übereinstimmend geäussert, verstanden und in diesem Verständnis geeinigt haben.
4.
Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die objektivierte Auslegung der umstrittenen Klausel.
4.1. Kann der tatsächliche Wille der erklärenden Partei nicht festgestellt werden, so ist ihre Erklärung nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Die Partei hat danach ihre Erklärung so gelten zu lassen, wie sie von der Adressatin nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 5.2.3, 43 E. 3.3; <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; je mit Hinweisen).
4.2. Das Obergericht erwog, der Beschwerdegegner sei keine geschäftsgewandte Person im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und müsse sich daher nicht auf den Wortlaut ("Solidarhaftung" beziehungsweise "solidarisch") behaften lassen. Entscheidend sei, dass die Klausel eine subsidiäre, nachrangige Haftung des Beschwerdegegners konstruiere. Ein für das Vorliegen einer kumulativen Schuldübernahme sprechendes Eigeninteresse des Beschwerdegegners am Geschäft könne nicht einzig mit dessen Organstellung bei der Borgerin begründet werden. Es sei ihm um das Interesse des Unternehmens und nicht um seine Privatinteressen gegangen. Die Klausel sei daher als Solidarbürgschaft auszulegen.
4.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, der Beschwerdegegner habe als massgeblich beteiligter Aktionär, als Präsident des Verwaltungsrats und als Arbeitnehmer der Borgerin ein offensichtliches Eigeninteresse am zu sichernden Hauptgeschäft gehabt. Hinzu kämen der klare Wortlaut und der Umstand, dass die Klausel vom Beschwerdegegner verfasst worden sei. Auch eine objektivierte Auslegung müsse daher "klar zu Gunsten einer Solidarhaftung resp. eines Schuldbeitritts führen". Welche unumstrittenen Rechtsgrundsätze der Vertragsauslegung die Vorinstanz mit ihren Erwägungen offensichtlich verletzt haben soll (siehe Erwägung 2.2 f.), wird damit nicht aufgezeigt. Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, seine eigene Sicht der Dinge zu präsentieren. Ohnehin aber ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen:
Die (damalige) C._ AG bezweckte offenbar den Handel mit Geschenkartikeln. Der Beschwerdeführer hebt hervor, dass der Beschwerdegegner Verwaltungsratspräsident dieser Gesellschaft war. Es ist jedenfalls haltbar, wenn die Vorinstanz nicht allein aufgrund dieses Umstands auf eine - für die Gegenpartei erkennbare - Geschäftsgewandtheit des Beschwerdegegners schloss, zumal nicht festgestellt ist, dass die C._ AG in besonderem Masse mit Sicherungsgeschäften befasst war (vgl. etwa <ref-ruling> E. 2.4.2; Urteil 4A_310/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 3.3.1). Die Auffassung des Obergerichts, der Beschwerdegegner müsse sich nicht auf den Wortlaut der Klausel behaften lassen, ist vor diesem Hintergrund nicht willkürlich. Dabei kann offen bleiben, ob die Wendung "haftet solidarisch" überhaupt "klar" auf eine kumulative Schuldübernahme hindeutet, wie dies der Beschwerdeführer behauptet (vgl. <ref-law>).
Für das Obergericht war entscheidend, dass der Vertragswortlaut den Haftungsfall erst eintreten lässt, wenn die Borgerin zur Rückzahlung "nicht in der Lage sein" sollte. Wenn es aus dieser nachrangig formulierten Pflicht auf eine Bürgschaft schloss, ist ihm keine Willkür vorzuwerfen. Rechtsgrund der Verpflichtung ist im Fall der Bürgschaft nämlich das Einstehen für die Leistungsfähigkeit des Hauptschuldners, bei der kumulativen Schuldübernahme hingegen die eigenständige Befriedigung des Gläubigers (<ref-ruling> E. 2.1 f. mit Hinweisen). Zwar indiziert, was der Beschwerdeführer hervorhebt, ein erkennbares eigenes Interesse des Verpflichtenden am Geschäft, das zwischen dem Hauptschuldner und dem Gläubiger geschlossen wurde, das Vorliegen einer kumulativen Schuldübernahme (<ref-ruling> E. 2.6; Urteil 4A_624/2017 vom 8. Mai 2018 E. 3.1.3; je mit Hinweisen). Ob dem Beschwerdegegner ein relevantes Eigeninteresse abzusprechen ist, wie dies das Obergericht tat, kann indes offen bleiben: Es ist nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die Vorinstanz mit Blick auf die Systematik der Haftungserklärung folgerte, dass die Sicherung des Darleihers im Vordergrund des Vertragszwecks stand, und erweist es sich damit jedenfalls im Ergebnis nicht als willkürlich, wenn sie die Verpflichtung folglich als (formnichtige) Bürgschaft qualifizierte. Führte die Auslegung der fraglichen Klausel nach dem Vertrauensprinzip zu einem Ergebnis, ist es auch nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz auf den Grundsatz "in dubio contra stipulatorem" nicht abstellte (vgl. etwa Urteile 4A_74/2018 vom 28. Juni 2018 E. 5.2.3 und 5.5; 4A_502/2016 vom 6. Februar 2017 E. 4.3; je mit Hinweisen).
4.4. Die Rüge, das Obergericht habe die unter der Überschrift "Solidarhaftung" vereinbarte Klausel unter Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ausgelegt, erweist sich damit als unbegründet.
5.
Das Regionalgericht prüfte, ob die - von ihm als gültig erachtete - Solidarschuld des Beschwerdegegners durch Neuerung (<ref-law>) untergegangen sei, und verneinte diese Frage. Das Obergericht wies die Klage aus einem anderen Grund ab und brauchte darauf nicht einzugehen. Auf die zu dieser Frage vorgetragene Kritik ist, da auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entscheidwesentlich, nicht einzugehen.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten gemäss <ref-law> dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Dem Beschwerdegegner ist kein Aufwand entstanden, für den er nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. April 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle