Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Schreiben vom 27. März 2017 zeigte das Betreibungsamt Birmensdorf A._ in der gegen ihn laufenden Betreibung Nr. xxx an, dass ein Gläubigerwechsel stattgefunden habe. Neue Gläubigerin sei die B._ SAS mit Sitz in U._/Frankreich.
A.b. A._ ersuchte das Bezirksgericht Dietikon am 4. April 2017 unter anderem um Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlags in der Betreibung Nr. xxx (für die Forderungssumme von Fr. 711'519.70 nebst Zins zu 5 % seit dem 24. November 2015). Mit Urteil vom 7. Juli 2017 wies das Gericht das Gesuch ab. Das daraufhin angerufene Obergericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde von A._ am 14. August 3017 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Eingabe vom 22. September 2017 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen und des bezirksgerichtlichen Urteils sowie die Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlags in der Betreibung Nr. xxx.
Mit Verfügung vom 13. Oktober 2017 hiess das präsidierende Mitglied das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen entgegen der Stellungnahme der Beschwerdegegnerin gut und wies das Betreibungsamt an, während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens in der Betreibung Nr. xxx keine Verwertungshandlungen vorzunehmen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlags, mithin eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen von der Sache her gegeben (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 75 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer ist als Schuldner vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat daher ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, dass der Beschwerdeführer mit seinen Einwendungen gegen die Forderungsabtretung nicht durchdringe und keine Einreden aufgrund des Gläubigerwechsels glaubhaft machen könne.
2.2. Der Beschwerdeführer besteht nach wie vor auf einem nachträglichen Rechtsvorschlag. Die strittige Forderung sei bereits durch Verrechnung getilgt, weshalb die nachträgliche Zession an die neue Gläubigerin nichtig sei.
3.
Anlass zur Beschwerde bildet der nachträgliche Rechtsvorschlag infolge Gläubigerwechsel.
3.1. Wechselt während des Betreibungsverfahrens der Gläubiger, so kann der Schuldner einen Rechtsvorschlag noch nachträglich bis zur Verteilung oder Konkurseröffnung anbringen (<ref-law>). Auf diese Weise erhält er die Möglichkeit, die ihm aufgrund des Gläubigerwechsels zustehenden Einreden zu erheben, die er bisher nicht geltend machen konnte (BESSENICH, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 1 zu Art. 77; STOFFEL/CHABLOZ, Voies d'exécution, 3. Aufl. 2016, § 4 Rz. 61).
3.1.1. Das Betreibungsamt zeigt dem Schuldner jeden Gläubigerwechsel an (<ref-law>). Der Betriebene muss den Rechtsvorschlag innert 10 Tagen, nachdem er vom Gläubigerwechsel Kenntnis erhalten hat, schriftlich und begründet anbringen und die Einreden gegen den neuen Gläubiger vorbringen, wobei zur Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlages der Richter des Betreibungsortes zuständig ist (<ref-law>), nicht die kantonale Aufsichtsbehörde (<ref-ruling> E. 1). Zur Begründung der Einreden gegen den neuen Gläubiger genügt - wie im Rechtsöffnungsverfahren - die blosse Glaubhaftmachung (<ref-law>; Botschaft vom 8. Mai 1991 zur Änderung des SchKG, BBl 1991 III 1, Ziff. 202.73, S. 64; <ref-ruling> E. 2; RUEDIN, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 14, 16 zu Art. 77).
3.1.2. Bei der Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlages handelt sich um eine rein betreibungsrechtliche Streitigkeit (STOFFEL/CHABLOZ, a.a.O., § 2 Rz. 102; KREN KOSTKIEWICZ, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, 3. Aufl. 2018, § 4 Rz. 562). Der Richter entscheidet im summarischen Verfahren (<ref-law>). Die Beweislast obliegt dem Schuldner; nicht nur Einreden gegen den neuen Gläubiger, sondern auch allfällige Mängel der Übertragung bzw. des dem Wechsel zugrunde liegenden Rechtsgrundes sind von ihm darzutun (VOCK/MEISTER-MÜLLER, SchKG-Klagen nach der Schweizerischen ZPO, 2. Auf. 2018, S. 89). Da das SchKG keine Bestimmungen zur Zulässigkeit und den weiteren Erfordernissen des Gläubigerwechsels vorsieht, ist hinsichtlich der Übertragung der Forderung einzig das materielle Recht massgebend (BESSENICH, a.a.O., N. 3 zu Art. 77; MALACRIDA/ROESLER, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu Art. 77). Neue Einreden, die nicht durch den Gläubigerwechsel veranlasst worden sind, können nicht erhoben werden (RUEDIN, a.a.O., N. 14 zu Art. 77; BESSENICH, a.a.O., N. 4, 6 zu Art. 77, mit Hinweis auf die Botschaft, a.a.O., sowie die Diskussion in der Lehre). Das Vorgehen nach <ref-law> ist zudem ausgeschlossen, falls der Schuldner in der gegenüber dem Zedenten angehobenen Betreibung bereits Rechtsvorschlag erhoben hat. Die ihm gegen den Zessionar zustehenden Rechte und Einreden kann er in einem solchen Fall im nachfolgenden Rechtsöffnungs- oder allenfalls im Anerkennungsverfahren geltend machen (<ref-ruling> E. 2b; KREN KOSTKIEWICZ, a.a.O., § 4 Rz. 564).
3.2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz in der Anwendung des summarischen Verfahrens die "falsche Auslegung" verschiedener Bestimmungen vor.
3.2.1. Soweit der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz sich eine Kognition herausgenommen habe, die für ein summarisches Verfahren nicht angezeigt sei, begnügt er sich mit einer allgemeinen Kritik am angefochtenen Urteil, auf die nicht einzugehen ist. Nicht nachvollziehbar ist überdies die blosse Behauptung des Beschwerdeführers, für die "strittige Auslegungsfrage" hätte die "Klägerin" in das ordentliche Verfahren verwiesen werden müssen.
3.2.2. Nach Ansicht des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz das Novenrecht und die Bestimmungen der ZPO über den Schriftenwechsel falsch angewendet. Er beruft sich dabei unter anderem auf die Regelung des Novenrechts in Art. 229 Abs. 1 lit. a und b ZPO. Danach können neue Tatsachen und Beweismittel in der Hauptverhandlung nur noch berücksichtigt werden, wenn sie ohne Verzug vorgebracht und entweder echte Noven oder (trotz zumutbarer Sorgfalt nicht vorher vorbringbare) unechte Noven darstellen. Bei diesem Hinweis übersieht der Beschwerdeführer, dass es sich bei der angeführten Norm um eine solche für das ordentliche Verfahren handelt. Über die Bewilligung des nachträglichen Rechtsvorschlags wird indes im summarischen Verfahren entschieden (<ref-law>). Die Regeln des ordentlichen Verfahrens kommen nur sinngemäss zur Anwendung, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3). Seinem Wesen nach stellt das summarische Verfahren zudem ein schnelles und einfaches Verfahren dar. Es zeichnet sich dadurch aus, dass der Gesuchsteller mit seinem Begehren den Sachverhalt darzulegen sowie die Beweismittel anzuführen und - soweit möglich - vorzulegen hat. Zwar sind Noven im Sinne von <ref-law> zulässig, was indes nicht grundsätzlich zu einem zweiten Schriftenwechsel führt: Mit der gebotenen Zurückhaltung kann der zweite Schriftenwechsel angeordnet werden, wenn er sich nach den Umständen erforderlich erweist. Die Beschränkung ändert nichts daran, dass den Parteien das Recht (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) zusteht, zu jeder Eingabe der Gegenpartei Stellung zu nehmen, unabhängig davon, ob diese neue oder erhebliche Gesichtspunkte enthält (zur amtl. Publ. bestimmtes Urteil 4A_557/2017 vom 21. Februar 2018 E. 2.1).
3.2.3. Im konkreten Fall setzte der Richter am 20. April 2017 dem Beschwerdeführer eine nicht erstreckbare Frist von zehn Tagen, um zu den Noven in der Eingabe der Gegenpartei schriftlich Stellung zu nehmen. Bei dieser Gelegenheit wies er darauf hin, dass im summarischen Verfahren kein zweiter Schriftenwechsel vorgesehen sei und zur Wahrung des rechtlichen Gehörs einzig zu allfälligen Noven eine Stellungnahme zulässig sei. Dieses Vorgehen ist im Rahmen eines summarischen Verfahrens nicht zu beanstanden. Dem Beschwerdeführer kann daher nicht gefolgt werden, wenn er die Ansicht vertritt, er habe sich in seiner Stellungnahme vom 4. Mai 2017 zur Gültigkeit des Forderungsübergangs äussern dürfen. Wie ihm die Vorinstanz bereits ausführlich erläutert hat, handelt es sich bei der Zession nicht um ein Novum. Dass der Beschwerdeführer die Zession als neu bezeichnete, kann sie nicht zum (zulässigen) Novum werden lassen. Wie die Vorinstanz ihm im angefochtenen Urteil dargelegt hat, hätte der Beschwerdeführer sich bereits im Rahmen des Gesuchs um nachträglichen Rechtsvorschlag dazu äussern müssen. Die Zession ist ihm genügend angezeigt worden und es wäre an ihm gelegen, bei Bedarf von seinem Einsichtsrecht beim Betreibungsamt Gebrauch zu machen.
3.3. Ungeachtet der novenrechtlichen Schranken nahm die Vorinstanz zur Gültigkeit der strittigen Zession Stellung.
3.3.1. Das Obergericht setzte sich insbesondere mit der Tragweite des Urteils des Tribunal de Commerce von Lorient/Frankreich vom 19. Dezember 2016 auseinander. Dieser Entscheid sei so zu verstehen, dass zwischen der im Insolvenzverfahren (redressement judiciaire) stehenden S.a.r.l. C._ einerseits und der D._ andererseits ein Plan zur Abtretung (der Aktiven) festgelegt worden sei und die einzelnen Abtretungen innert sechs Monaten vorzunehmen waren. Zudem habe das Handelsgericht angeordnet, dass die D._ eine Gesellschaft nach französischem Recht gründen und daran eine Beteiligung von mindestens 51 % halten müsse. Die von der S.a.r.l. C._ abzutretenden Forderungen dürfe die D._ nicht selber geltend machen, sondern diese seien auf die neue Gesellschaft zu übertragen. Zudem - so das Handelsgericht - bleibe Me E._ in seiner Funktion als Insolvenzverwalter (administrateur judiciaire) der S.a.r.l. C._ für die Unterzeichnung der einzelnen Abtretungen zuständig. Daraus schloss die Vorinstanz, dass dieser zur Unterzeichnung der Zession vom 24. März 2017 befugt gewesen war, womit die Forderung der S.a.r.l. C._ gegen den Beschwerdeführer gültig an die auf Geheiss des Handelsgerichts gegründete B._ SAS (als Beschwerdegegnerin) abgetreten worden war.
3.3.2. Der Beschwerdeführer wendet sich nicht gegen die vom Obergericht beurteilte Tragweite des französischen Urteils und Sanierungsplanes. Er wiederholt in diesem Zusammenhang, dass die Rechtswahl (schweizerisches Recht), wie sie in Art. 4 der Zession vom 24. März 2017 vereinbart wurde, unzulässig gewesen sei; es hätte französisches und nicht schweizerisches Recht angewendet werden sollen. Wie schon im vorinstanzlichen Verfahren führt er keine Begründung für diesen Standpunkt und die sich seiner Meinung nach daraus ergebenden Folgen an. Im Weiteren begnügt er sich mit der blossen Behauptung, bei der genannten Zession handle es sich um eine Fälschung und er sei von F._, der für die Gläubigerin auftritt, getäuscht worden. Mit diesen Vorbringen begründet der Beschwerdeführer nicht, aus welchen Gründen die strittige Zession ungültig sein sollte. Auf die insoweit ungenügend begründete Beschwerde ist nicht einzutreten (E. 1.2).
3.4. Die gegen ihn in Betreibung gesetzte Forderung ist nach Auffassung des Beschwerdeführers bereits getilgt. Er beruft sich dabei auf das Protokoll der Verwaltungsratssitzung der G._ AG vom 10. Januar 2017. Inwiefern diese Einrede auf dem Gläubigerwechsel beruht, legt der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht nicht dar. Da die strittige Zession nach der geltend gemachten Verrechnung, nämlich am 24. März 2017, erfolgte, ist dieser Einwand nicht zu hören. Damit braucht auf die Voraussetzungen einer Verrechnung und die notwendige Glaubhaftmachung nicht eingegangen zu werden.
3.5. Schliesslich macht der Beschwerdeführer die Verletzung seines rechtlichen Gehörs geltend. Er vertritt die Auffassung, dass das Betreibungsamt ihn bei der Anzeige des Gläubigerwechsels auf die vorhandenen Akten und das sich daraus ergebende Einsichtsrecht hätte hinweisen müssen. Wie ihm die Vorinstanz bereits erläutert hat, steht dem Beschwerdeführer aufgrund seiner Stellung als Schuldner jederzeit ein Einsichtsrecht in die Betreibungsakten zu (<ref-law>). Zudem wurde ihm der Gläubigerwechsel in genügender Weise angezeigt und es wäre an ihm gelegen, sich bei Bedarf nach weitergehenden Informationen an das Betreibungsamt zu wenden. Soweit der Beschwerdeführer zudem aus der Gehörsrüge einen Anspruch auf eine Noveneingabe ableitet, kann auf die vorangehenden Erwägungen zum summarischen Verfahren verwiesen werden.
3.6. Nach dem Gesagten kann der Vorinstanz bei der Anwendung von <ref-law> keine Verletzung von Bundesrecht vorgeworfen werden.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerdeanträge des Beschwerdeführers kann das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht bewilligt werden (<ref-law>). Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie sich erfolglos gegen die Anordnung der vorsorglichen Massnahmen ausgesprochen hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Birmensdorf sowie dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante