Sachverhalt:
A.
Am 25. Oktober 2017 erliess der Regierungsrat des Kantons Zürich eine neue Publikationsverordnung (nPublV; LS 170.51) und beschloss, diese zusammen mit dem zürcherischen Publikationsgesetz vom 30. November 2015 (PublG; LS 170.5) auf den 1. Januar 2018 in Kraft zu setzen (ABl 2017-03-11 Nr. 44). § 12 nPublV lautet wie folgt:
"Erscheinungsweise
1 Das Amtsblatt erscheint in elektronischer Form.
2 Es erscheint Montag bis Freitag und trägt das Datum der Veröffentlichung. Es erscheint nicht an den allgemeinen Feiertagen gemäss Verordnung vom 15. Februar 2016 über das Schweizerische Handelsamtsblatt (VSHAB).
3 Aus wichtigen Gründen kann an einzelnen Tagen auf das Erscheinen des Amtsblattes verzichtet werden.
4 Amtliche Texte, die auch im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) erscheinen, werden gleichentags im Amtsblatt veröffentlicht.
5 Andere amtliche Texte werden an dem Tag veröffentlicht, den die Meldestelle festgelegt hat.
6 Amtliche Texte in der Rubrik « Rechtsetzung und politische Rechte » werden in der Regel am Freitag veröffentlicht. Für dringliche Fälle ist eine zusätzliche Veröffentlichung an einem anderen Tag möglich."
B.
A._ und der Verkehrs-Club der Schweiz (VCS), Sektion Zürich, führten dagegen am 30. November bzw. 4. Dezember 2017 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragten hauptsächlich die Aufhebung von § 12 nPublV. Mit weitgehend gleicher Begründung machten sie im Wesentlichen geltend, die angefochtene Bestimmung sei rechtsungleich, verfüge nicht über eine ausreichende Grundlage im Gesetz und sei willkürlich.
Am 13. Dezember 2017 beschloss der Regierungsrat, die neue Publikationsverordnung mit Ausnahme der Bestimmungen über die Erscheinungsweise zusammen mit dem Publikationsgesetz wie vorgesehen auf den 1. Januar 2018 in Kraft zu setzen (ABl 2017-12-22 Nr. 51). Damit wurde gewährleistet, dass das Amtsblatt während der Hängigkeit des Rechtsstreits weiterhin in gedruckter Form und im wöchentlichen Rhythmus erschien (ABl 2017-22-12 Nr. 51).
Mit separaten Urteilen vom 14. Februar 2018 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Am 23. März 2018 reichten sowohl A._ als auch der Verkehrs-Club der Schweiz (VCS), Sektion Zürich, mit separaten Eingaben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. In prozessualer Hinsicht ersuchten sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sowie um Vereinigung der beiden Verfahren. In der Sache beantragen sie, die Urteile des Verwaltungsgerichts, soweit ihre Beschwerden damit abgewiesen wurden, und § 12 nPublV aufzuheben. Zur Begründung rügen sie im Wesentlichen eine Verletzung der Bundes- und der zürcherischen Kantonsverfassung.
Mit einer einheitlichen Stellungnahme vom 7. Mai 2018 schliesst die Staatskanzlei des Kantons Zürich für den Regierungsrat auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
A._ und der Verkehrs-Club der Schweiz (VCS), Sektion Zürich, äusserten sich am 13. Juni 2018 nochmals zur Sache.
D.
Mit separaten Verfügungen vom 26. April 2018 erteilte das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung den beiden Beschwerden je die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Die beiden Verfahren 1C_137/2018 und 1C_139/2018 hängen inhaltlich eng zusammen. Es rechtfertigt sich, sie antragsgemäss zu vereinigen und die Sache in einem einzigen Urteil zu behandeln.
2.
2.1. Angefochten sind zwei kantonal letztinstanzliche Endentscheide über die Rechtmässigkeit einer kantonalen Verordnungsbestimmung in einem Normprüfungsverfahren. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (Art. 82 lit. b, Art. 87 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
2.2. Der Verkehrs-Club der Schweiz, Sektion Zürich, und der Individualbeschwerdeführer haben je an ihrem vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind von der angefochtenen Bestimmung zumindest virtuell in ihren eigenen Rechten betroffen. Sie sind damit grundsätzlich zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert (vgl. <ref-law>).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen oder auf entsprechende Rüge hin nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.4. In rechtlicher Hinsicht kann mit der Beschwerde an das Bundesgericht, von weiteren hier nicht interessierenden Möglichkeiten abgesehen, die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (vgl. Art. 95 lit. a und c BGG). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Bundesrecht und kantonaler verfassungsmässiger Rechte frei. Soweit es um die Auslegung von kantonalem Gesetzes- und Verordnungsrecht geht, prüft dies das Bundesgericht hingegen ausschliesslich unter dem Gesichtswinkel der Willkür (<ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
2.5. Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Der Beschwerdeführer muss sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten unter Einschluss des Willkürverbots geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 1.4 S. 254 f.).
3.
Im Verfahren der abstrakten Normenkontrolle ist zu prüfen, ob die fragliche Bestimmung so, wie sie lautet und vernünftigerweise ausgelegt werden kann, mit dem übergeordneten Bundesrecht vereinbar ist, wobei auch die Wahrscheinlichkeit einer rechtmässigen Handhabung berücksichtigt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 232). Nach der Rechtsprechung ist massgebend, ob der angefochtenen Norm nach den anerkannten Auslegungsregeln ein Sinn beigemessen werden kann, der sich mit dem angerufenen Bundesrecht vereinbaren lässt. Das Bundesgericht hebt demnach eine kantonale Norm nur auf, sofern sie sich jeglicher rechtskonformen Auslegung entzieht, nicht jedoch, wenn sie einer solchen in vertretbarer Weise zugänglich bleibt. Für die Beurteilung dieser Frage ist zu beachten, unter welchen Umständen die betreffende Bestimmung zur Anwendung gelangen wird. Das Gericht hat die Möglichkeit einer bundesrechtskonformen Auslegung nicht nur abstrakt zu untersuchen, sondern auch die Wahrscheinlichkeit einer rechtskonformen Anwendung miteinzubeziehen. Dabei dürfen die Erklärungen der kantonalen Behörden über die künftige Anwendung der Vorschrift mitberücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 86).
4.
Die Beschwerdeführer machen geltend, die angefochtene Bestimmung verstosse gegen ihre Informationsfreiheit.
4.1. Nach <ref-law> hat jede Person das Recht, Informationen frei zu empfangen sowie aus allgemein zugänglichen Quellen zu beschaffen und zu verbreiten (Abs. 3). Eingriffe in dieses Grundrecht sind nur zulässig unter den in <ref-law> genannten Voraussetzungen; sie haben insbesondere auf einer gesetzlichen Grundlage zu beruhen, die für schwerwiegende Einschränkungen im Gesetz selbst angelegt sein muss; weiter müssen sie im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein. Die amtliche Information über die Verwaltungs- und Regierungstätigkeit hat zudem rechtsgleich und willkürfrei zu erfolgen (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 152).
4.2. Die Veröffentlichung des Amtsblattes unterliegt der Informationsfreiheit. Entgegen der Auffassung des Regierungsrates ändert daran nichts, dass das Gesetz zur Publikation des Amtsblattes verpflichtet. Im Gegenteil wird dadurch der grundrechtlich geschützte Zugang zu den entsprechenden Informationen zusätzlich gesetzlich unterlegt. Heikler erscheint die Frage, ob der Wechsel von der wöchentlichen Veröffentlichung auf Papier zu einer täglichen Publikation auf dem Internet einen Eingriff in die Informationsfreiheit darstellt. Zwar umfasst die Informationsfreiheit grundsätzlich keinen Anspruch darauf, dass der Staat jedem einzelnen Grundrechtsträger die Instrumente zur Ausübung des Freiheitsrechts, also beispielsweise Fernseh- oder Radioapparate oder im vorliegenden Zusammenhang einen persönlichen Computer, zur Verfügung stellt. Wo die Ausübung von Rechten allerdings an den Zugang zur Information geknüpft ist, wie das etwa beim Amtsblatt mit Blick auf die politischen Rechte oder Einspracherechte im Bau- und Planungsverfahren zutrifft, können sich Auswirkungen auf die Ausgestaltung der Zugangsformen ergeben. In einer Veröffentlichung im Internet lässt sich allerdings auch ein Ausbau und für viele Personen eine Erleichterung des Informationszugangs erblicken. Das wird von den Beschwerdeführern nur so weit in Frage gestellt, als die Veröffentlichung künftig täglich erfolgen soll. Demgegenüber wird die Informationsbeschaffung für diejenigen Bevölkerungskreise, die nicht oder nicht täglich über einen Internetzugang verfügen, im Vergleich zur bisherigen Publikationsform erschwert. In diesem Sinne liegt ein Grundrechtseingriff vor. Dieser ist allerdings angesichts der eher geringfügigen Auswirkungen als lediglich leicht einzustufen. Damit sind die Eingriffsvoraussetzungen gemäss <ref-law> zu wahren, wobei für die erforderliche gesetzliche Grundlage eine solche im Verordnungsrecht genügt.
4.3. Mit der angefochtenen Bestimmung in der Publikationsverordnung wird gerade die Grundlage für den fraglichen Eingriff geschaffen. Die Beschwerdeführer machen geltend, sie lasse sich nicht ausreichend auf das Gesetz zurückführen und verstosse daher mangels genügender Delegation gegen das Legalitätsprinzip und den Grundsatz der Gewaltenteilung. Der insofern von den Beschwerdeführern angerufenen Bestimmung von <ref-law> kommt allerdings im vorliegenden Zusammenhang keine weitergehende Schutzwirkung zu als <ref-law>.
4.3.1. Nach § 11 PublG werden im Amtsblatt insbesondere amtliche Texte veröffentlicht, deren Publikation rechtlich vorgeschrieben ist (Abs. 1); der Regierungsrat regelt in einer Verordnung die Gegenstände im Einzelnen, die Aufnahme nicht amtlicher Anzeigen sowie die Erscheinungsweise (Abs. 4). § 15 PublG bestimmt unter der Marginalie "Form der Veröffentlichung", dass die amtlichen Publikationsorgane auf einer Internetseite des Kantons veröffentlicht werden (Abs. 1); sie können zusätzlich ganz oder teilweise in gedruckter Form veröffentlicht werden; die elektronische Fassung ist die massgebende (Abs. 3); der Regierungsrat regelt in einer Verordnung, wann und wie häufig die amtlichen Publikationsorgane, darunter das Amtsblatt, veröffentlicht und ob sie in gedruckter Form herausgegeben werden (Abs. 4).
4.3.2. § 11 Abs. 4 und § 15 Abs. 4 PublG enthalten zwei Delegationsnormen, die es dem Regierungsrat übertragen, auf dem Verordnungsweg die Erscheinungsweise, den Zeitpunkt (bzw. Wochentag) und die Häufigkeit der Veröffentlichung amtlicher Publikationen unter Einschluss des Amtsblattes zu bestimmen. Die Veröffentlichung auf dem Internet ist zwingend, diejenige in Papierform aufgrund der Ermessensnorm ("Kann-Bestimmung") von § 15 Abs. 3 PublG hingegen fakultativ; der Regierungsrat kann insofern auch zwischen den verschiedenen staatlichen Publikationsorganen differenzieren (vgl. den Antrag des Regierungsrates des Kantons Zürich Nr. 5134 vom 22. Oktober 2014, ABl 2014-11-07, S. 23 f.). Die entsprechende Auslegung des Publikationsgesetzes durch die Vorinstanz ist nicht willkürlich. Damit verfügt § 12 nPublV über eine ausreichende gesetzliche Grundlage.
4.4. Das öffentliche Interesse an der Abschaffung der Publikation des Amtsblattes in Papierform liegt in der Reduktion des entsprechenden Aufwandes für die Staatskanzlei für die Erstellung und den Versand und ist ohne Weiteres nachvollziehbar. Heikler erscheint, ob der Wechsel zu einer ausschliesslichen und grundsätzlich täglichen Veröffentlichung auf dem Internet auch verhältnismässig ist. Die angestrebte Praxis ist mit Blick auf die Ressourcenersparnis geeignet und erforderlich. Näher zu prüfen ist die Zumutbarkeit der Regelung und in diesem Zusammenhang überdies, ob das Rechtsgleichheitsgebot nach <ref-law> eingehalten wird.
4.4.1. Wie die Staatskanzlei in ihrer Stellungnahme an das Bundesgericht ausführt, bewegt sich die Zahl von rund 1'600 Abonnementen des Amtsblatts im Kanton Zürich angesichts von gegen 700'000 Haushalten und von mehr als 100'000 kleineren und mittleren Unternehmen in einem tiefen Promillebereich. Hinzu kommt, dass ein Teil dieser Abonnemente auf Behörden und Amtsstellen des Bundes, des Kantons und der Gemeinden entfallen. Nicht bekannt ist, wie viele private Abonnentinnen und Abonnenten der gedruckten Fassung des Amtsblattes über keinen Internetanschluss verfügen. Es dürfte sich jedoch gemessen am ganzen potentiellen Adressatenkreis um eine verhältnismässig geringe Zahl handeln, die überdies mit der Zeit tendenziell stetig abnehmen wird. Der Wechsel von der Papier- zur elektronischen Form erfolgt sodann nicht abrupt. Nach einer längeren Testphase vor der Anpassung des Gesetzes vergingen seither, unter anderem prozessual bedingt, weitere rund vier Jahre, bevor nunmehr die Papierfassung wegfallen soll. Die Leser konnten sich mithin schon seit einiger Zeit darauf vorbereiten. Entscheidend ist aber, dass das Gesetz denjenigen Personen, die das Amtsblatt nicht über einen privaten oder einen öffentlich zugänglichen Internetzugang konsultieren können oder wollen, das Recht einräumt, bei jeder Gemeinde darin Einsicht zu nehmen (§ 21 Abs. 1 PublG). Der Regierungsrat führte dazu aus, im Bedarfsfall seien die nachgefragten Informationen durch die Mitarbeitenden der Gemeinden auszudrucken (vgl. den Antrag des Regierungsrates des Kantons Zürich Nr. 5134 vom 22. Oktober 2014, ABl 2014-11-07, S. 27 f.). Ein solcher kann etwa bei fehlenden Kenntnissen über die Nutzung des Internets oder bei Sehschwierigkeiten am Bildschirm bestehen. Darauf sind die Behörden zu behaften. Damit verändert sich die tatsächliche Situation im Vergleich zur bisherigen nicht erheblich, kann doch davon ausgegangen werden, dass diejenigen Personen im Kanton Zürich, die das Amtsblatt auf Papier nicht abonniert hatten, und damit der Grossteil der Bevölkerung, dieses im Bedarfsfall bereits bisher auswärts konsultiert haben.
4.4.2. Was den Herausgaberhythmus betrifft, so erachten die Beschwerdeführer eine tägliche Konsultation des Amtsblattes als unzumutbar. Eine solche wird ihnen freilich nicht vorgeschrieben. Es steht ihnen offen, wie bisher einmal pro Woche nachzuschauen, ob die während der Woche erschienenen Publikationen des Amtsblattes für sie massgebliche Informationen enthalten. Für die üblichen 30-tägigen Einsprache- und Beschwerdefristen bedeutet dies keine unzumutbare Erschwerung, verbleiben doch regelmässig 25 Tage für die Fristwahrung. Einzig die Einhaltung kurzer Fristen darf durch die Erscheinungsweise nicht verunmöglicht oder erheblich erschwert werden (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_577/2013 vom 2. Oktober 2013 E. 2 und 3). Überdies sieht die Verordnung gerade im diesbezüglich sensiblen Bereich der Rechtsetzung und der politischen Rechte eine Sonderregelung vor. Insofern soll der bisherige wöchentliche Herausgaberhythmus beibehalten werden, wobei weiterhin in der Regel der Freitag der Herausgabetag bleibt (§ 12 Abs. 6 nPublV). Damit können die bisherigen Gewohnheiten auf Seiten der Leserinnen und Leser weitgehend beibehalten werden. Auch insoweit ist der Regierungsrat darauf zu behaften, lediglich bei Dringlichkeit von dieser Regel abzuweichen, wie er das in seinen Erläuterungen zu § 12 nPublV selbst ausführt (vgl. (ABl 2017-03-11 Nr. 44). Es ist im Übrigen zu erwarten, dass solche dringlichen Konstellationen auch in den sonstigen Medien thematisiert werden und einem aufmerksamen und interessierten Beobachter der Rechtsetzung und der politischen Rechte ohnehin nicht entgehen.
4.4.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer ist die angefochtene Regelung nicht rechtsungleich. Sie trifft Gross- und Kleinunternehmen, Verbände sowie Individualpersonen gleichermassen. Sie ist nicht speziell auf Grossunternehmen zugeschnitten und bevorzugt diese nicht in ungerechtfertigter Weise. Dass solche unter Umständen über grössere Mittel und Möglichkeiten zur Konsultation des Amtsblattes verfügen als Kleinunternehmen, Verbände und Einzelpersonen verhält sich bei einer Internetfassung nicht anders als bei der Papierform. Selbst wenn die Publikation künftig täglich statt wöchentlich erfolgt, ergibt sich allein daraus keine grössere Menge von Informationen, die gesichtet und allenfalls gelesen werden müssen. Es ist daher nicht ersichtlich, wie ein "Informationsüberschuss" entstehen und inwieweit ein solcher verfassungsrechtlich bedeutsam sein sollte, wie die Beschwerdeführer auch noch geltend machen.
4.5. Die angefochtene Verordnungsbestimmung hält demnach vor <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> stand.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer rügen sodann einen Verstoss gegen das Diskriminierungsverbot von <ref-law>. Sie sehen vor allem eine Diskriminierung älterer bzw. betagter Menschen, für die der Internetzugang eine hohe oder sogar unüberwindbare Hürde darstellen könne.
5.2. Zunächst erscheint fraglich, ob die Beschwerdeführer vom Schutzbereich von <ref-law> überhaupt erfasst werden, d.h. ob sie überhaupt Grundrechtsträger und damit befugt sind, diese Bestimmung anzurufen. Beim Verkehrs-Club der Schweiz, Sektion Zürich, handelt es sich weder um eine natürliche Person noch ist ersichtlich und wird dargelegt, dass es sein Zweck ist, die Interessen älterer Menschen zu vertreten, und dass diese eine grosse Anzahl bzw. Mehrheit seiner Mitglieder ausmachen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 84 mit Hinweisen). Der Individualbeschwerdeführer wird zwar zweifellos altern und ist daher grundsätzlich zumindest virtuell Grundrechtsträger. Er führt aber auch nicht aus, weshalb der Internetzugang für ihn eine unüberwindbare Herausforderung darstellen könnte. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offenbleiben.
5.3. Gemäss <ref-law> darf niemand unter anderem wegen des Alters diskriminiert werden. Eine unzulässige unmittelbare Diskriminierung liegt vor, wenn eine Person allein aufgrund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe in der Weise qualifiziert ungleich benachteiligt wird, dass damit eine Herabwürdigung oder Ausgrenzung verbunden ist. Von einer indirekten Diskriminierung ist auszugehen, wenn eine Regelung, die keine offensichtliche Benachteiligung von spezifisch gegen Diskriminierung geschützten Gruppen enthält, in ihren tatsächlichen Auswirkungen Angehörige einer solchen Gruppe besonders benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre (<ref-ruling> E. 7.2.1 f. S. 174 f. mit Hinweisen).
5.4. Der Verzicht auf die Herausgabe des Amtsblatts in gedruckter Form bezweckt nicht die Benachteiligung einer Gruppe von Menschen mit dem Ziel ihrer Ausgrenzung oder Herabwürdigung. Eine direkte Diskriminierung ist damit ausgeschlossen. Es liegt aber auch keine indirekte Diskriminierung vor. Die strittige Regelung mag Personen ohne Internetanschluss benachteiligen. Diese stellen als solche jedoch keine spezifisch gegen Diskriminierung geschützte Gruppe dar. Anders verhält es sich insofern mit den älteren bzw. betagten Menschen, bildet das Alter doch ausdrücklich einen Anknüpfungspunkt für mögliche Diskriminierungen. Es ist nicht von der Hand zu weisen, dass ältere Personen mehr als jüngere Schwierigkeiten bei der Verwendung elektronischer Geräte und den entsprechenden Nutzungsmöglichkeiten haben können. Der Staat ist daher gehalten, insofern in vernünftigem Rahmen Ausweichmöglichkeiten vorzusehen, wo die Beschränkung des Zugangs zu staatlichen Aktivitäten oder Informationen im Ergebnis zu einem Verlust der Teilhabe der Betroffenen insbesondere an staatlichen Entscheiden und Leistungen und damit zu einer Ausgrenzung führen kann. Im vorliegenden Zusammenhang lässt sich ein solches Risiko nicht von vornherein ausschliessen. Der Regierungsrat des Kantons Zürich hielt noch 2014 in seinem Antrag zum Publikationsgesetz selbst Folgendes fest (vgl. den Antrag des Regierungsrates des Kantons Zürich Nr. 5134 vom 22. Oktober 2014, ABl 2014-11-07, S. 23) :
"Gegen eine Bekanntmachung einzig auf elektronischem Weg werden freilich auch Vorbehalte geäussert. Abgesehen von eher emotional motivierten Einwänden und solchen arbeitstechnischer Art, denen mit sachlichen und stichhaltigen Argumenten entgegengetreten werden kann, ist der Hinweis einer möglichen Ausgrenzung desjenigen Bevölkerungsteils, der das Internet nicht nutzt, bei amtlichen Publikationsorganen sehr ernst zu nehmen. Deshalb muss auch in den nächsten Jahren davon ausgegangen werden, dass für gedruckte Ausgaben eine Nachfrage besteht."
Wenn der Regierungsrat inzwischen beim Amtsblatt davon abgerückt ist, so lässt sich das mit Blick auf die Möglichkeit einer Altersdiskriminierung erneut damit rechtfertigen, dass die Beschränkung der Publikation des Amtsblatts nur im Internet sich sachlich durch die weitere Verbreitung des Internets und dessen Nutzung begründen lässt, eine entsprechende mehrjährige Übergangslösung mit doppelter Veröffentlichung auf Papier und Internet zur Anwendung gelangt ist und durch die Möglichkeit der Konsultation des Amtsblatts auf den Gemeinden und die Verpflichtung der Gemeinden zur entsprechenden Hilfeleistung im Bedarfsfall die potenzielle Benachteiligung erheblich abgeschwächt wird. Zudem ist beim älteren Bevölkerungsteil ebenfalls davon auszugehen, dass dieser die Papierausgabe des Amtsblatts bereits bisher nicht abonniert und zuhause konsultiert hat. Schliesslich nehmen mit der breiten Etablierung des Internets und dem Zeitablauf die diesbezüglichen Kompetenzen der älteren Bevölkerung laufend zu.
Der angefochtene Entscheid verstösst somit auch nicht gegen <ref-law>.
6.
6.1. Die Beschwerdeführer berufen sich ergänzend auf Art. 17 der Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH; SR 131.211), worin das Recht auf Zugang zu amtlichen Dokumenten gewährleistet wird, soweit nicht überwiegende öffentliche oder private Interessen entgegenstehen. In der Sache geht es bei dieser Bestimmung um das Öffentlichkeitsprinzip für Staatsorgane (GIOVANNI BIAGGINI, in: Häner et al. [Hrsg.], Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, Art. 17, Rz. 1). Der Zugang zum Amtsblatt wird indessen nicht blockiert, sondern bleibt garantiert. Seit der Aufschaltung auf das Internet ist er für weite Bevölkerungskreise sogar erleichtert möglich. Zwar kommt dem Transparenzgebot im Vergleich mit der Informationsfreiheit eine gewisse eigenständige Bedeutung zu (vgl. das zur Publikation in den BGE bestimmte Urteil des Bundesgerichts 1C_461/2017 vom 27. Juni 2018 E. 6-8). Es ist aber nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht ausreichend dargetan, inwiefern ihnen Art. 17 KV/ZH im vorliegenden Zusammenhang einen weiterreichenden Schutz bieten würde als die Informationsfreiheit nach <ref-law>.
6.2. Mit Blick auf die behauptete Verletzung des Delegationsgrundsatzes machen die Beschwerdeführer sodann geltend, der angefochtene Entscheid verletze Art. 38 Abs. 1 KV/ZH. Danach werden alle wichtigen Rechtssätze des kantonalen Rechts in der Form des Gesetzes erlassen. Die Bestimmung zählt teilweise die Materien auf, für welche die Gesetzesform vorgeschrieben ist. Die Publikation des Amtsblattes fällt nicht darunter. Im Übrigen richtet sich die Wichtigkeit insbesondere nach der Schwere des Eingriffs eines Hoheitsakts und dessen Tragweite, namentlich für die Betroffenen. Art. 38 Abs. 1 KV/ZH enthält überdies einen dem Bundesverfassungsrecht vergleichbaren Delegationsgrundsatz (vgl. MATTHIAS HAUSER, in: Häner et al. [Hrsg.], a.a.O., Art. 38, Rz. 36 ff.). Die Beschwerdeführer legen auch insoweit nicht rechtsgenüglich dar, weshalb der grundrechtliche Schutz von Art. 38 Abs. 1 KV/ZH im vorliegenden Fall über die bundesverfassungsrechtlichen Anforderungen der gesetzlichen Grundlage und einer ausreichenden Delegation hinausreichen und die Regelung von § 15 Abs. 3 PublG nicht genügen sollten. Der kantonale Gesetzgeber wollte dem Regierungsrat als Verordnungsgeber bewusst einen Ermessensspielraum für den Wechsel von der Papierform zur elektronischen Fassung des Amtsblatts einräumen (ABl 2014-11-07, S. 23), was mit Blick auf die nötigen technischen Entwicklungen und die Ansetzung einer angemessenen Übergangs- und eventuell Testphase nicht unzulässig erscheint. Auch den Herausgaberhythmus hat er insbesondere angesichts der technischen Abhängigkeiten bewusst nicht im Gesetz geregelt, sondern dessen Festlegung der Exekutive überlassen (ABl 2014-11-07, S. 24). Die entsprechenden gesetzlichen Bestimmungen, namentlich §§ 11 und 15 PublG, und insbesondere Delegationsnormen sind klar und enthalten die bedeutenden Teile der zu regelnden Materie. Dass sich objektiv Wichtiges im Sinne von Art. 38 Abs. 1 KV/ZH nicht auf das Gesetz zurückführen liesse, sondern erst in der Verordnung geregelt würde, ist nicht ersichtlich.
7.
Die Beschwerden erweisen sich nach dem Gesagten als unbegründet und sind abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die bundesgerichtlichen Verfahren 1C_137/2018 und 1C_139/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte, ausmachend Fr. 2'000.--, auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax