Sachverhalt:
A.
Am 12. Dezember 2017 informierte das Bundesstrafgericht die Anwaltskammer des Kantons Solothurn über das rechtskräftige Urteil SK.2016.03 vom 12. Oktober 2017, mit dem es den Rechtsanwalt und Notar A._ (geb. 1947) der Gehilfenschaft zur unbefugten Entgegennahme von Publikumseinlagen gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes über Banken und Sparkassen (Bankengesetz, BankG; SR 952.0) in Verbindung mit <ref-law> schuldig gesprochen hatte. Am 17. Januar 2018 liess die Anwaltskammer das Schreiben des Bundesstrafgerichts samt Urteil dem Regierungsrats des Kantons Solothurn zukommen. Diesem Strafurteil lag im Wesentlichen folgender Sachverhalt zugrunde:
A.a. Am 30. November 2006 beurkundete A._ im Auftrag zweier deutscher Staatsangehöriger als Notar die Gründung einer Gesellschaft mit beschränkter Haftung (nachfolgend: Gesellschaft). Im Rahmen der Gründungsbeurkundung setzte er seine beiden etwa 20-jährigen Lernenden und späteren Mitarbeiterinnen als Gesellschafterin und als Geschäftsführerin der betreffenden Gesellschaft ein. Als Zweck der Gesellschaft gab A._ gegenüber dem Handelsregisteramt die dauernde Verwaltung von Beteiligungen an. Die von der Gesellschaft tatsächlich ausgeübte Geschäftstätigkeit bestand darin, von Investoren Darlehen entgegenzunehmen. Die Zinsversprechen gingen bis zu 8.75 %, ohne dass die Gesellschaft über eine entsprechende bankengesetzliche Bewilligung verfügte. Zwischen dem 26. Januar 2007 und dem 5. Februar 2009 zahlten 17 Privatpersonen Anlagegelder im Gesamtbetrag von Fr. 850'000.-- auf die Konten der Gesellschaft ein. Letztlich erlitten sämtliche Anleger einen Verlust, die meisten einen Totalverlust. Im Verlauf des Jahres 2009 setzte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht eine untersuchungsbeauftragte Person im Sinne von <ref-law> (SR 956.1) ein und eröffnete gestützt auf die daraus gewonnenen Erkenntnisse den Konkurs über die Gesellschaft.
A.b. Spätestens anfangs Juli 2007 erkannte A._, dass die Tätigkeit der Gesellschaft möglicherweise rechtswidrig war. Er zog daraufhin seine beiden Mitarbeiterinnen als Geschäftsführerin und Gesellschafterin aus der Gesellschaft ab und setzte mit öffentlicher Urkunde vom 13. August 2007 eine neue Person mit deutscher Staatsbürgerschaft als Gesellschafterin und zugleich als Geschäftsführerin ein. Für diese organisierte er aufgrund des Domizilerfordernisses den notwendigen Wohnsitz in der Schweiz, indem er ihr eine Wohnung aus dem eigenen Immobilienbestand vermietete. Da sich die an diese Person adressierte Post in den Kanzleiakten von A._ befand und auch Unterlagen zur Unterzeichnung nach Deutschland gesandt wurden, sah es das Bundesstrafgericht als erwiesen an, dass ein Nachsendeauftrag an die Kanzlei erteilt worden war und es sich bei der Wohnung um einen fiktiven Wohnsitz gehandelt hatte. Ebenso wurde die Briefpost der Gesellschaft seit Beginn ihrer Geschäftstätigkeit bis zu deren Einstellung im Jahr 2009 von ihrer Domiziladresse an die Adresse der Anwaltskanzlei und des Notariatsbüros von A._ weitergeleitet und von dort per Telefax nach Deutschland gesandt. Gemäss den Feststellungen des Bundesstrafgerichts erledigte A._ in seiner Kanzlei die administrativen Arbeiten der Gesellschaft und hielt mit der Postumleitung über mehrere Stationen den Schein aufrecht, es bestünde eine aktive Geschäftstätigkeit in der Schweiz, die Geschäftsführerin hätte einen inländischen Wohnsitz und sie sei in der Schweiz tätig gewesen. Auf den von der Gesellschaft verwendeten Darlehensverträgen war zudem die Faxnummer der Anwaltskanzlei und des Notariatsbüros von A._ als Kontaktreferenz angegeben.
A.c. Gestützt auf den dargestellten Sachverhalt gelangte des Bundesstrafgericht zum Schluss, dass A._ mit seinen Dienstleistungen die unrechtmässige Geschäftstätigkeit der Gesellschaft unterstützte und diese zumindest in Kauf nahm. Den Einsatz seiner unerfahrenen Lernenden und späteren Mitarbeiterinnen wertete das Bundesstrafgericht als besonders niederträchtig und ging gesamthaft von einem mittleren Tatverschulden aus. Unter Berücksichtigung der langen Verfahrensdauer und des Tatbeitrags als Gehilfe bestrafte es A._ zu einer bedingten Geldstrafe von 26 Tagessätzen à Fr. 680.-- und einer Busse von Fr. 4'080.--. Die Ersatzforderung für die von A._ durch sein strafbares Verhalten erlangten Vermögensvorteile legte es auf Fr. 6'278.20 fest.
B.
Nach Kenntnisnahme des Strafurteils vom 12. Oktober 2017 gewährte die Staatskanzlei A._ das rechtliche Gehör zur vorgesehenen Überprüfung der Bewilligungsvoraussetzungen für seine Berufsausübung als Notar. Nach Eingang einer schriftlichen Stellungnahme entschied der Regierungsrat mit Beschluss Nr. 2018/409 vom 19. März 2018, A._ werde die Berufsausübungsbewilligung als Notar per sofort auf unbestimmte Zeit entzogen und das am 8. Mai 2017 eingeleitete Disziplinarverfahren werde eingestellt. Gleichzeitig wurde A._ aufgefordert, seinen Notariatsstempel zur Aufbewahrung einzusenden und die in seinem Besitz befindlichen Originale der öffentlichen Urkunden abzuliefern. Der Regierungsrat erwog im Wesentlichen, aufgrund der strafrechtlichen Verurteilung könne ihm als Repräsentant des Staats mit Beurkundungsbefugnis nicht mehr das nötige Vertrauen entgegengebracht werden. Gegen den Beschluss vom 19. März 2018 erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Mit Urteil vom 3. Dezember 2018 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Januar 2019 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 3. Dezember 2018. Der Beschwerde sei zudem die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Die Staatskanzlei beantragt die Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung, während die Vorinstanz die kostenfällige Abweisung der Beschwerde verlangt. Der Beschwerdeführer repliziert mit Eingabe vom 26. März 2019.
Das präsidierende Mitglied der Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 6. März 2019 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit seinen Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist er durch das angefochtene Urteil in seinen schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Er ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten und kantonalem Recht geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Die Anwendung des kantonalen Rechts wird sodann vom Bundesgericht nur daraufhin geprüft, ob dadurch Bundesrecht - namentlich das Willkürverbot - verletzt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 372; <ref-ruling> E. 2 S. 149 f.; Urteile 2C_259/2019 vom 2. Juli 2019 E. 2; 2C_1137/2018 vom 14. Mai 2019 E. 1.2). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet, dass sich die Vorinstanz auf die Feststellungen und Schlussfolgerungen des Urteils des Bundesstrafgerichts vom 12. Oktober 2017 stütze. Sie unterstelle ihm gestützt auf dieses Strafurteil, mit einer möglicherweise illegalen Geschäftstätigkeit gerechnet, deshalb seine jungen Mitarbeiterinnen vorgeschoben und damit niederträchtig gehandelt zu haben. Demgegenüber habe der Regierungsrat in seinem Beschluss vom 19. März 2018 auf die Widersprüchlichkeiten im Urteil des Bundesstrafgerichts vom 12. Oktober 2017 hingewiesen. Aus diesem Grund habe der Regierungsrat seinem Beschluss weder den Gründungsvorgang noch eine diesbezügliche Niederträchtigkeit zugrunde gelegt. Die Vorinstanz übernehme trotzdem das auf der vorgeworfenen, besonderen Niederträchtigkeit basierende mittlere Tatverschulden, ohne sich mit den Argumenten des Beschwerdeführers und den Widersprüchlichkeiten in den Akten auseinandergesetzt zu haben. Damit verletze sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör.
3.1. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieses Recht ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde sowie zur Aufhebung des angefochtenen Urteils (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197). Deswegen ist die Rüge vorweg zu behandeln. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung und stellt andererseits ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, der in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Massgebend ist, ob es der betroffenen Person ermöglicht worden ist, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; <ref-ruling> E. 5.1 S. 293).
Für Verwaltungsbehörden entfaltet die Begründung eines Strafurteils grundsätzlich keine Bindungswirkung. Hingegen gebieten der Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung und die Rechtssicherheit, widersprüchliche Entscheide im Rahmen des Möglichen zu vermeiden, weshalb eine Verwaltungsbehörde nicht ohne Not von den tatsächlichen Feststellungen der Strafbehörde abweichen soll. Falls keine klaren Anhaltspunkte für die Unrichtigkeit der Tatsachenfeststellungen bestehen, darf die Verwaltungsbehörde nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafgericht unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn das Strafgericht bei der Rechtsanwendung nicht sämtliche Rechtsfragen abgeklärt hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 101 f.; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 368; <ref-ruling> E. 3.1 S. 451; <ref-ruling> E. 1c S. 106 f.; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 103 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 163 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 204 f.; Urteile 1C_33/2018 vom 6. Juli 2018 E. 3.2; 1C_266/2014 vom 17. Februar 2015 E. 2.1.2; 6A.71/2006 vom 9. Januar 2007 E. 3; 6A.56/2004 vom 29. November 2004 E. 2.2). Bei reinen Rechtsfragen ist die Verwaltungsbehörde dagegen nicht an die Beurteilung durch das Strafgericht gebunden, da sie sonst in ihrer freien Rechtsanwendung beschränkt würde (vgl. <ref-ruling> E. 3d/aa S. 14; <ref-ruling> E. 2a S. 164).
3.2. Der Beschwerdeführer legt dar, dass er als beurkundender Notar aufgrund der Ausstandsbestimmung in § 13 Abs. 1 lit. d der Notariatsverordnung vom 21. August 1959 des Kantons Solothurn (NotV SO; BGS 129.11) sich selbst nicht als Gesellschafter und Geschäftsführer habe einsetzen können. Deswegen und zu Ausbildungszwecken habe er seine Mitarbeiterinnen als Gesellschafterin und Geschäftsführerin der gegründeten Gesellschaft eingesetzt. Es trifft zwar zu, dass dieses Vorbringen des Beschwerdeführers im vorinstanzlichen Urteil keine Erwähnung findet. Die Vorinstanz berücksichtigt aber bereits in der Sachverhaltsdarstellung, dass das Bundesstrafgericht gesamthaft - und nicht lediglich aufgrund der angeblichen Niederträchtigkeit - von einem mittleren Tatverschulden ausgegangen sei (vgl. S. 4 des angefochtenen Urteils). Zudem erwähnt sie explizit, dass die Gründung nicht Teil der Beihilfehandlungen gewesen sei, da diese rund ein halbes Jahr früher erfolgt sei. Wie der Gründungsvorgang notariatsrechtlich zu beurteilen sei, könne somit offengelassen werden (vgl. S. 5 des angefochtenen Urteils). Sie würdigt in der Folge das strafrechtliche Urteil vom 12. Oktober 2017 umfassend und nimmt gestützt auf die Tatsachenfeststellungen eine erneute rechtliche Beurteilung mit Blick auf den Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar vor (vgl. E. 6 bis E. 8 des angefochtenen Urteils).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt von der Vorinstanz nicht, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten, Beweismitteln und Aktenstücken einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; Urteil 2C_473/2018 vom 10. März 2019 E. 2). Weshalb die Vorinstanz unter Berücksichtigung des Hinweises des Beschwerdeführers auf § 13 Abs. 1 lit. d NotV SO zum Schluss gelangen sollte, es liege kein mittleres Tatverschulden vor, ist nicht erkennbar und wird vom Beschwerdeführer auch nicht ausreichend aufgezeigt. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist dadurch jedenfalls nicht dargetan, zumal eine von der Auffassung des Beschwerdeführers abweichende rechtliche Würdigung für sich allein hierfür nicht ausreicht. Welche weiteren Widersprüchlichkeiten bei der Beweis- und Aktenwürdigung von der Vorinstanz mit Blick auf den verfassungsmässigen Gehörsanspruch hätten berücksichtigt werden müssen, legt der Beschwerdeführer sodann nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar (vgl. E. 2 hiervor). Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist demzufolge nicht verletzt.
4.
Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, der Regierungsrat habe es als verfügende Instanz unterlassen, eine mündliche Verhandlung durchzuführen. Er habe den Beschwerdeführer jedoch ausdrücklich auf das Recht hingewiesen, gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 19. März 2018 das Verwaltungsgericht anzurufen und eine öffentliche Gerichtsverhandlung zu beantragen. Der Beschwerdeführer habe deshalb in seiner Beschwerde vom 3. April 2018 an die Vorinstanz die Durchführung einer mündlichen Verhandlung beantragt. Ebenso habe der Regierungsrat in der vorinstanzlichen Vernehmlassung die Durchführung einer mündlichen Verhandlung beantragt. Die Vorinstanz habe jedoch ohne mündliche Verhandlung entschieden. Der Beschwerdeführer sieht darin eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
4.1. Die Vorinstanz erwägt, eine mündliche Verhandlung finde gemäss § 71 des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen vom 15. November 1970 des Kantons Solothurn (Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRG SO; BGS 124.11) nur bei Disziplinarbeschwerden statt. In allen übrigen Fällen würden die Verwaltungsgerichtsbehörden aufgrund der Akten entscheiden, wobei sie auf Antrag oder von Amtes wegen eine Verhandlung anordnen können. Vorliegend handle es sich um keine Disziplinarbeschwerde, sondern um eine administrative Massnahme der Anwaltskammer. Die Durchführung einer mündlichen Verhandlung sei demnach gemäss kantonalem Recht nicht zwingend vorgesehen (vgl. E. 2.2 des angefochtenen Urteils). Im Weiteren stelle sich bloss die Frage der rechtmässigen Anwendung von § 9 Abs. 1 lit. c NotV SO in Verbindung mit § 4 Abs. 1 lit. f NotV SO. Massgeblich sei hierfür einzig, ob die ihm zur Last gelegte Verfehlung seinen Leumund in einem Mass zu beeinträchtigen vermag, dass dies den Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar zur Folge haben muss. Dazu bedürfe es nicht eines persönlichen Eindrucks vom Beschwerdeführer. Dieser habe hinreichend Gelegenheit gehabt, sich zur Angelegenheit zu äussern - eine Möglichkeit, die er auch einlässlich wahrgenommen habe (vgl. E. 2.4 des angefochtenen Urteils).
4.2. Insoweit vorliegend die EMRK überhaupt zur Anwendung gelangt (vgl. Urteil 2P.41/2005 vom 11. August 2005 E. 3) oder sich die gleichen Ansprüche aus <ref-law> ableiten lassen, gilt die Verpflichtung zur Durchführung einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung nicht absolut. Die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte und des Bundesgerichts lassen ein Absehen von einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung zu, wenn die Beurteilung eines umstrittenen Sachverhalts nicht vom persönlichen Eindruck der Partei, sondern in erster Linie von den Akten abhängt. Auf die Durchführung einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung kann unter Umständen verzichtet werden, wenn eine Verhandlung nichts zur Klärung der Angelegenheit beiträgt - namentlich wenn keine Tatfragen, sondern reine Rechts- oder Zulässigkeitsfragen umstritten sind - und die Angelegenheit adäquat aufgrund der Akten sowie der schriftlichen Parteivorbringen gelöst werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2 f. S. 281 ff.; Urteile 8C_136/2018 vom 20. November 2018 E. 4.2; 2C_608/2017 vom 24. August 2018 E. 4.4.1; 1C_461/2017 vom 27. Juni 2018 E. 3.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_208/2011 vom 24. Juni 2011 E. 5.2; 8C_141/2009 vom 2. Juli 2009 E. 5.3.2; 4A.1/2006 vom 31. März 2006 E. 2.1).
4.3. Nach Auffassung des Beschwerdeführers bedarf es entgegen der Behauptung der Vorinstanz eines persönlichen Eindrucks, gehe es doch immerhin darum, die persönlichen Charaktereigenschaften des Beschwerdeführers zu beurteilen. Gerade wegen des teils persönlichen Charakters des Disziplinarverfahrens sei es üblich, in solchen Fällen eine mündliche Verhandlung vorzusehen.
Der Ansicht des Beschwerdeführers ist nicht zu folgen: Erstens geht es - wie die Vorinstanz zutreffend ausführt - vorliegend lediglich um die Beantwortung der Rechtsfrage, ob dem Beschwerdeführer als unmittelbare verwaltungsrechtliche Folge der begangenen Straftat gestützt auf § 9 Abs. 1 lit. c NotV SO in Verbindung mit § 4 Abs. 2 lit. f NotV SO die Berufsausübungsbewilligung als Notar zu entziehen ist. Es stellen sich insbesondere keine Fragen auf der Ebene des Sachverhalts. Jedenfalls wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz selbst vor, die Feststellungen des Bundesstrafgerichts unbesehen übernommen zu haben. Dass die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hätte, rügt der Beschwerdeführer indes nicht schlüssig (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>). Folglich ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz den persönlichen Eindruck des Beschwerdeführers für die Beurteilung der Rechtsfrage als nicht notwendig erachtet. Zweitens hatte der Beschwerdeführer ausreichend Gelegenheit, seinen Standpunkt und seine Auffassung betreffend die umstrittene Rechtsfrage umfassend in das Verfahren einzubringen. Es ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht dargelegt, weshalb eine Beurteilung nicht adäquat aufgrund der Akten und Rechtsschriften erfolgen kann. Das Absehen der Vorinstanz von einer öffentlichen und mündlichen Verhandlung verstösst demzufolge nicht gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK, insoweit sich der Beschwerdeführer überhaupt darauf berufen könnte. Im Weiteren handelt es sich beim Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar vorliegend um kein Disziplinarverfahren, sondern um eine administrative Massnahme. Der Regierungsrat hat in seinem Beschluss vom 19. März 2018 das am 8. Mai 2017 eröffnete Disziplinarverfahren eingestellt. Weshalb der Beschwerdeführer die Auffassung vertritt, es handle sich um ein Disziplinarverfahren, ergibt sich nicht aus seiner Beschwerde. Vor diesem Hintergrund kommt die Vorinstanz damit willkürfrei zum Schluss, dass gestützt auf kantonales Recht kein Anspruch auf eine mündliche Verhandlung besteht.
5.
Der Beschwerdeführer führt im Weiteren aus, der Gerichtsschreiber des vorinstanzlichen Verfahrens, Thomas Schaad, hätte in den Ausstand treten müssen. Er führe als Grundeigentümer mehrere Verfahren in baurechtlichen Angelegenheiten, bei denen die Baukommission mit ihrem Präsidenten Thomas Schaad Beschwerdegegnerin sei. Angesichts dessen erscheine Thomas Schaad in der beratenden Funktion als Gerichtsschreiber für die Feststellung des Leumunds mit Blick auf den Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar als zweifelhaft. Da die Vorinstanz ohne öffentliche Verhandlung und ohne vorgängige Bekanntgabe des Spruchkörpers entschieden habe, habe es in einem früheren Zeitpunkt keine Gelegenheit für ein Ausstandsbegehren gegeben. Er rügt eine Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
5.1. In der Vernehmlassung des bundesgerichtlichen Verfahrens äussert sich die Vorinstanz zum Ausstand wie folgt: Der Gerichtsschreiber Thomas Schaad sei in seinem Amt als Baupräsident der Stadt Solothurn mit der vorliegenden Angelegenheit nicht vorbefasst gewesen. Es handle sich um zwei komplett verschiedene und voneinander unabhängige Verfahren, in denen der Gerichtsschreiber in zwei unterschiedlichen Funktionen tätig (gewesen) sei. Auf eine Befangenheit oder gar Feindschaft gegenüber dem Beschwerdeführer lasse sich nicht lediglich deshalb schliessen, weil er im Rahmen eines Baugesuchs von Amtes wegen über die Eingaben des Beschwerdeführers zu entscheiden habe. Sodann komme dem Gerichtsschreiber zwar eine beratende Stimme zu, letzten Endes würden aber die Richterinnen und Richter über die vorliegende Angelegenheit entscheiden.
5.2. § 29 Abs. 1 lit. a des Geschäftsreglements des Obergerichts des Kantons Solothurn und der ihm angegliederten Spezialgerichte vom 11. September 1998 (BGS 125.71) sieht vor, dass der Obergerichtsschreiber und die Obergerichtsschreiberin dem Gesamtgericht mit beratender Stimme angehört. Ein Gerichtsschreiber kann nach § 93 Abs. 1 lit. f des Gesetzes über die Gerichtsorganisation vom 13. März 1977 des Kantons Solothurn (BGS 125.12) abgelehnt werden, wenn er aus irgendeinem Grund befangen erscheint.
Gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einer oder einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richterin oder Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Diese Garantien sind auch auf Gerichtsschreiberinnen und Gerichtsschreiber einer richterlichen Behörde anwendbar, sofern diese an der Willensbildung des Spruchkörpers beispielsweise durch ihre beratende Funktion mitwirken (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 501; Urteile 1C_517/2018 vom 4. April 2019 E. 2.1; 9C_836/2008 vom 30. Oktober 2008 E. 4.1).
Diese Garantie wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit einer Person des Spruchkörpers zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten der betreffenden Person oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Nicht verlangt wird, dass die Person tatsächlich voreingenommen ist, sondern es genügt der objektiv gerechtfertigte Anschein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 242; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; Urteil 1C_517/2018 vom 4. April 2019 E. 2.2).
5.3. Nach Auffassung des Beschwerdeführers kann der Gerichtsschreiber an der Feststellung seines Leumunds nicht mehr unparteiisch mitwirken, da er in anderen baurechtlichen Angelegenheiten als Präsident der Baukommission involviert sei.
Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist ein Ausstandsbegehren unzulässig, das einzig damit begründet wird, die abgelehnte Person des Spruchkörpers hätte in früheren Verfahren gegen eine beteiligte Partei entschieden. Dies gilt selbst dann, wenn sie sich gegen die Rechtsbegehren der Partei eingesetzt haben sollte (vgl. <ref-ruling>E. 3.1 S. 73; <ref-ruling> E. 1 S. 278 f.; <ref-ruling> E. 1c S. 304; Urteile 6B_1157/2017 vom 29. Oktober 2018 E. 2; 2C_912/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 2.3). Die Rechtsprechung anerkennt indes, dass eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit bei den Parteien immer dann entstehen kann, wenn eine Person des Spruchkörpers in einem früheren Verfahren mit der konkreten Streitsache schon einmal befasst war (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 429; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116; <ref-ruling> E. 3d S. 57 ff.).
Eine solche Vorbefassung liegt bei der hier zu beurteilenden Angelegenheit nicht vor. Die baurechtlichen Verfahren sind von der vorliegenden Angelegenheit hinsichtlich des Entzug seiner Berufsausübungsbewilligung als Notar unabhängig. Die gewonnen Eindrücke und Erkenntnisse aus den baurechtlichen Verfahren, in denen der Beschwerdeführer als Privatperson aufgetreten ist, sind denn auch nicht geeignet, den Gerichtsschreiber in der vorliegenden notariatsrechtlichen Angelegenheit als befangen erscheinen zu lassen. Aus einer objektiven Sicht ist der Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit des Gerichtsschreibers damit zu verneinen, da die Beteiligung an einer anderen Sache hierzu nicht ausreicht. Dass die Baukommission in zwei hängigen kantonalen Beschwerdeverfahren Beschwerdegegnerin des Beschwerdeführers ist, vermag daran ebenfalls nichts zu ändern. In diesen Verfahren ist nicht der Gerichtsschreiber selbst Verfahrenspartei, sondern eine kommunale Verwaltungsbehörde, die aus mehreren Mitgliedern besteht. Eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK liegt folglich nicht vor. Inwiefern <ref-law> im Zusammenhang mit dem Ausstand des Gerichtsschreibers verletzt sein soll, legt der Beschwerdeführer sodann nicht hinreichend dar (vgl. E. 2 hiervor).
6.
In der Sache umstritten ist der Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar. Gemäss § 63 NotV SO ist der Regierungsrat die Aufsichtsbehörde über sämtliche im Kanton Solothurn praktizierenden Notare. Er übt die Aufsicht durch die Staatskanzlei aus. Die Bewilligung zur Ausübung des Berufs als Notar wird vom Regierungsrat erteilt (vgl. § 4 Abs. 1 NotV SO). Die Bewilligung erhält eine ersuchende Person laut § 4 Abs. 2 NotV SO, wenn sie unter anderem das solothurnische Notariatspatent besitzt (lit. a) und gut beleumundet ist (lit. f). Der Entzug der Bewilligung zur Berufsausübung hat als administrative Massnahme immer dann einzutreten, wenn eine der in § 4 NotV SO vorgesehenen Voraussetzungen für die Ausübung des Notariatsberufs wegfällt (vgl. § 9 Abs. 1 lit. c NotV SO).
6.1. Die Vorinstanz erwägt, dass es keinen bundesrechtlichen Begriff des guten Leumunds gibt. Vergleichend könne aber die anwaltsrechtliche Rechtsprechung zur Vertrauenswürdigkeit einer Anwältin und eines Anwalts beigezogen werden. Indessen unterlägen die Notare einem strengeren Massstab, da ein Notar bei öffentlichen Beurkundungen aufgrund der ihm verliehenen Befugnisse den Staat vertrete. Umso grösser sei das Vertrauen der Klienten in seine Seriosität, da er im Gegensatz zur Anwältin und zum Anwalt in dieser Funktion keine Parteiinteressen wahrnehme. Daher sei zunächst sinngemäss auf die anwaltsrechtlichen Erwägungen abzustellen und gestützt darauf die Konsequenzen für die weitere Berufsausübung als Notar zu ziehen (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils).
6.1.1. Gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) darf für den Registereintrag keine strafrechtliche Verurteilung vorliegen wegen Handlungen, die mit dem Anwaltsberuf nicht vereinbar sind, es sei denn, diese Verurteilung erscheine nicht mehr im Strafregisterauszug für Privatpersonen. <ref-law> sieht sodann vor, dass Anwältinnen und Anwälte, die eine der Voraussetzungen für den Registereintrag nicht mehr erfüllen, aus dem Register gelöscht werden. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, dass weder das verhängte Strafmass noch der Umstand, dass es sich um eine einmalige Verfehlung handle, grundsätzlich der Löschung des Beschwerdeführers aus dem Anwaltsregister entgegenstehe. Entsprechend sei der Entzug der Berufsausübungsbewilligung möglich, da für Notare ohnehin ein strengerer Massstab zur Anwendung gelange (vgl. E. 6 des angefochtenen Urteils).
6.1.2. Mit Blick auf die Frage, ob das Delikt, das der Beschwerdeführer begangen hat, geeignet ist, seinen guten Leumund nachhaltig zu schädigen, berücksichtigt die Vorinstanz Folgendes: Die unbefugte Entgegennahme von Publikumseinlagen nach <ref-law> sei mit einem Vermögensdelikt vergleichbar. Die Schädigung der Anleger sei erheblich. Durch seine Weiterleitungsdienste per Post und Fax sowie das Dulden seiner Faxnummer auf den Darlehensverträgen habe er das Vertrauen der Anleger gefördert. Sodann habe er der späteren Geschäftsführerin einen fiktiven Schweizer Wohnsitz verschafft und derart erst deren Eintrag ins Handelsregister ermöglicht. Damit habe der Beschwerdeführer zumindest eventualvorsätzlich und eigennützig gehandelt. Einsicht und Reue habe er in keinem Zeitpunkt des Strafverfahrens gezeigt. Insgesamt verfüge ein Notar, der wegen eines gegen Anleger- und Publikumsinteressen gerichteten Verhaltens rechtskräftig verurteilt sei, nicht mehr über das nötige Vertrauen der Rechtssuchenden und der Öffentlichkeit. Selbst wenn nicht sämtliche seiner Handlungen der typischen Notariatstätigkeit zuzuordnen wären, stünden sie in unmittelbarem Konnex zu seinem Notariatsbüro und seien geeignet, das Vertrauen der Klienten in seine Seriosität und Ehrenhaftigkeit ernsthaft zu erschüttern (vgl. E. 7.1 und E. 7.3 des angefochtenen Urteils).
6.2. Der Beschwerdeführer macht eine willkürliche vorinstanzliche Würdigung seines Verschuldens geltend. Ein Notar habe sich in Sachen einer juristischen Person, deren Bevollmächtigter er allein oder zusammen mit einem Dritten sei, in Ausstand zu begeben. Dies sei der einzige Grund für den Beizug von mitarbeitenden Personen gewesen. Damit sei erstellt, dass die Schlussfolgerung des Bundesstrafgerichts nicht haltbar sei. Dass der Beschwerdeführer das Urteil des Bundesstrafgerichts vom 12. Oktober 2017 nicht angefochten habe, könne ihm nicht entgegengehalten werden, da die Begründung des Urteils keine Bindungswirkung für andere Instanzen habe. Das Bundesstrafgericht habe dem Beschwerdeführer gestützt auf die angebliche Niederträchtigkeit ein mittleres Tatverschulden angelastet. Dies dürfe im Zusammenhang mit dem Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar nicht überbewertet werden, zumal sich das Verschulden mildernd auf das Strafmass ausgewirkt habe. Sodann könne <ref-law> nicht direkt mit den Vermögensdelikten verglichen werden, da die Norm vor allem dem Funktionsschutz diene und bereits ohne tatsächliche Entgegennahme auch nur einer Publikumseinlage erfüllt werden könne. Wer gegen <ref-law> verstosse, handle nicht notwendigerweise auch mit dem Vorsatz der Schädigung der Anleger. Indem die Vorinstanz diese Norm den Vermögensdelikten gleichstelle, verfalle sie in Willkür. Im Weiteren bilde die gewerbsmässige Entgegennahme von Publikumseinlagen eine tatbestandliche Handlungseinheit, die nicht mit einer mehrfachen Tatbegehung zu vergleichen sei. Wie lange die strafbare Gehilfenschaft vorliegend gedauert habe, sei letztlich vom Eingreifen der Aufsichtsbehörde und nicht vom Verschulden des Beschwerdeführers abhängig gewesen. Dass für die Anleger insgesamt ein hoher Schaden entstanden sei, könne ihm mangels Kausalzusammenhangs nicht direkt angelastet werden, selbst wenn dem Beschwerdeführer unterstellt würde, dass er durch seine Gehilfentätigkeit dieses Ergebnis gefördert habe. Hierbei falle auch ins Gewicht, dass er in finanzieller Hinsicht nie in relevanter Weise von den Machenschaften der Haupttäterschaft profitiert habe.
6.3. In der vorliegenden Angelegenheit ist kantonales Recht anwendbar. Der Anwendung von kantonalem Recht geht das Bundesgericht nur nach, falls eine Verletzung von Bundesrecht in der Beschwerde vorgebracht und diese Rüge ausreichend begründet worden ist (vgl. E. 2 hiervor). Der Beschwerdeführer rügt lediglich an gewissen Stellen in der Beschwerde, dass die Vorinstanz in Willkür verfalle.
6.3.1. Derart sei es willkürlich, ihm ein niederträchtiges Verhalten vorzuwerfen, ohne sich mit seinen Argumenten auseinanderzusetzen. Dass die Vorinstanz ihm aber gar kein niederträchtiges Verhalten vorwirft, ergibt sich bereits aus dem Sachverhalt des vorinstanzlichen Urteils (vgl. auch E. 3.2 hiervor mit Verweisung auf S. 4 f. des angefochtenen Urteils). Die Willkürrüge mit Blick auf den Gründungsvorgang der Gesellschaft und Beizug seiner beiden Lernenden und späteren Mitarbeiterinnen stösst damit ins Leere.
6.3.2. Sodann verfalle die Vorinstanz in Willkür, wenn sie über eine unhaltbare Auslegung von <ref-law> diese Bestimmung einem Vermögensdelikt gleichstelle. Der Beschwerdeführer verkennt dabei, dass gleichgültig, ob es sich bei der unbefugten Entgegennahme von Publikumseinlagen nach <ref-law> um ein Vergehen handelt, das mit den Vermögensdelikten vergleichbar ist, das Verhalten des Beschwerdeführers seinen guten Leumund erheblich in Frage stellt. Insbesondere die Tatsache, dass er der späteren Geschäftsführerin einen fiktiven Wohnsitz verschafft hat, um das Wohnsitzerfordernis im Sinne von <ref-law> zu erfüllen, steht direkt im Zusammenhang mit seiner Notariatstätigkeit und verstösst nicht nur gegen eine sorgfältige und gewissenhafte Berufsausübung. Dieses Verhalten lässt jegliche Seriosität und Vertrauenswürdigkeit missen. Die Vorinstanz gelangt damit willkürfrei zum Schluss, dass das Verhalten des Beschwerdeführers geeignet ist, seinen guten Leumund nachhaltig zu schädigen, und ihm die Voraussetzungen für die Berufsausübung als Notar fehlen.
6.3.3. Was der Beschwerdeführer im Weiteren gegen das vorinstanzliche Urteil vorbringt, genügt weder den von <ref-law> gestellten Anforderung noch vermögen seine Beanstandungen zu überzeugen. Wenn der Beschwerdeführer daher vorbringt, die Dauer der strafbaren Gehilfenschaft sei letztlich vom Eingreifen der Aufsichtsbehörde und nicht vom Verschulden des Beschwerdeführers abhängig gewesen, zeugt dies vom Fehlen jeder Einsicht in die Unrechtmässigkeit seines Verhaltens. Selbst wenn der Beschwerdeführer diesbezüglich die Verletzung des Willkürverbots hinreichend gerügt hätte, berücksichtigt die Vorinstanz dieses Vorbringen des Beschwerdeführers willkürfrei nicht zu seinen Gunsten. Seine Auffassung, er habe in finanzieller Hinsicht nie in relevanter Weise von den Machenschaften der Haupttäter profitiert, vermag ebenfalls nicht zu überzeugen. Seine Anwalts- und Notariatsdienstleistungen hat der Beschwerdeführer nicht unentgeltlich erbracht. Ein uneigennütziges Verhalten liegt damit nicht vor. Die im Zusammenhang mit der Gehilfenschaft stehende Ersatzforderung des Staats beläuft sich immerhin auf Fr. 6'278.20, was kaum mehr als geringfügig bezeichnet werden kann. Unter dem Blickwinkel des Willkürverbots muss die Vorinstanz die Höhe der Ersatzforderung nicht zu seinen Gunsten berücksichtigen.
6.4. Die Vorinstanz verstösst demzufolge nicht gegen das Willkürverbot, wenn sie gestützt auf einen Vergleich zur Vertrauenswürdigkeit eines Anwalts zum Ergebnis gelangt, das Verhalten des Beschwerdeführers lasse auf das Fehlen eines guten Leumunds schliessen. Daran vermag auch nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer ohne den Vorsatz gehandelt hat, die Anleger zu schädigen, und ihm die Höhe der Deliktsumme nicht direkt angelastet werden kann.
7.
Gemäss <ref-law> hat staatliches Handeln verhältnismässig zu sein. Der Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar hat deshalb vor dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit standzuhalten. Soweit der Beschwerdeführer einen Verstoss gegen das Verhältnismässigkeitsprinzip vorbringt, handelt es sich dabei nicht um ein verfassungsmässiges Recht, sondern um einen Verfassungsgrundsatz. Das Verhältnismässigkeitsprinzip kann zwar im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten direkt und unabhängig von einem Grundrecht angerufen werden. Ausserhalb der Einschränkung von Grundrechten prüft das Bundesgericht bei der Anwendung des kantonalen Rechts die Beachtung des Verhältnismässigkeitsprinzips indes nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2 S. 7 f.; <ref-ruling> E. 7.3 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 ff. S. 156 ff.).
7.1. In Bezug auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit berücksichtigt die Vorinstanz die Tatschwere, das Alter des Beschwerdeführers (Jahrgang 1947), seine Stellung als Repräsentant des Staats, seine finanzielle Situation und sein Wohlverhalten seit dem Jahr 2009. Zudem sei die Einstellung der notariellen Tätigkeit für ihn wirtschaftlich zu verkraften, zumal es ihm nach wie vor möglich sei, als Anwalt beratend zu wirken. In Abwägung dieser Interessen überwiege das öffentliche Interesse am Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar (vgl. E. 8 des angefochtenen Urteils).
7.2. Nach Auffassung des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz bei der Auslegung des Begriffs des guten Leumunds das Auslegungsermessen überschritten. Das Fehlen eines gutern Leumunds im Sinne des kantonalen Rechts könne nur angenommen werden, falls die Begehung einer Straftat mit dem Berufsethos schlechterdings vereinbar sei, weshalb nicht jede Straftat den guten Leumund beschädige. Der Beschwerdeführer sei lediglich wegen eventualvorsätzlicher Gehilfenschaft verurteilt worden. Gehilfenschaft setze voraus, dass der Gehilfe einen untergeordneten Tatbeitrag leiste und er keine Tatherrschaft inne habe. Ferner habe sich der Beschwerdeführer während seiner langjährigen Tätigkeit mit Ausnahme der vorliegenden Angelegenheit weder in disziplinarischer noch in strafrechtlicher Hinsicht etwas zu schulden kommen lassen. Das begangene Delikt liege nunmehr beinahe zehn Jahre zurück, wobei sich der Beschwerdeführer seither wohl verhalten habe. Aufgrund der geringen Tatschwere, des tiefen Strafmasses, seines Wohlverhaltens und mangels Bezugs zum engeren Bereich der Tätigkeit als Notar verletze das angefochtene Urteil das Verhältnismässigkeitsgebot.
Des Weiteren könne die Stellung einer Anwältin und eines Anwalts zwar nicht gänzlich mit jener des Notars verglichen werde. Hinsichtlich der Frage des guten Leumunds und der Vertrauenswürdigkeit würden jedoch die gleichen Anforderungen gelten, da beide zum Funktionieren des Rechtsstaats beitrügen. Von einem strengeren Massstab für den Notar könne daher keine Rede sein (vgl. E. 6.1 hiervor). Deswegen sei es stossend und damit auch unverhältnismässig im Sinne der Willkür, wenn die Berufsausübung per sofort vollständig und unbefristet verboten werde. Der Entzug der Berufsausübungsbewilligung sei zeitlich nicht begrenzt und entspreche einem dauernden Berufsausübungsverbot. Allenfalls wäre zu fordern, dass auch beim Entzug der Berufszulassung als Notar das Berufsverbot dahin falle, sobald die zugrunde liegende Verurteilung nicht mehr im Strafregisterauszug erscheine. Das kantonale Recht sei in diesem Fall im Lichte des Verhältnismässigkeitsprinzips verfassungskonform auszulegen. Von einer milder wirkenden Disziplinarmassnahme mit zeitlicher Befristung sei nur abgesehen worden, da die disziplinarische Verfolgung infolge Verjährung nicht mehr möglich gewesen sei. Durch den dauerhaften Entzug der Berufsausübungsbewilligung verletze die Vorinstanz den Grundsatz der Verhältnismässigkeit in krasser Weise.
Der Beschwerdeführer bringt abschliessend vor, dass die von der Vorinstanz durchgeführte Verhältnismässigkeitsprüfung ohne sachliche Begründung an das Alter des Beschwerdeführers anknüpft und damit gegen <ref-law> verstosse. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer bereits im Pensionsalter sei, bedeute nicht, dass ihn die finanziellen Folgen eines Entzugs der Berufsausübungsbewilligung nicht schwerwiegend treffen würden.
7.3. Die vorinstanzliche Auffassung, gestützt auf die Tatschwere und Stellung des Beschwerdeführers als Repräsentant des Staats sei der Entzug der Berufsausübungsbewilligung verhältnismässig, ist unter dem Blickwinkel des Willkürverbots nicht zu beanstanden, obwohl der Beschwerdeführer in der Zwischenzeit weder straf- noch disziplinarrechtlich belangt werden musste und das strafbare Verhalten des Beschwerdeführers längere Zeit zurückliegt. Hierzu sind indes folgende Erwägungen anzufügen:
7.3.1. Zwar ist es zutreffend, dass die Vorinstanz an das Merkmal des Alters anknüpft und dieses bei ihrer Interessenabwägung berücksichtigt. Auch unter Vernachlässigung des Alters des Beschwerdeführers ist die vorinstanzliche Auffassung, das öffentliche Interesse am Entzug der Berufsausübungsbewilligung überwiege seine privaten Interessen, nicht willkürlich. Das straffällige Verhalten des Beschwerdeführers in seiner Funktion als Notar wiegt schwer (vgl. E. 6.3.2 f. hiervor). Denn entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist zutreffend, dass die Notare einem strengeren Massstab als Anwältinnen und Anwälte unterstehen, da einem Notar bei öffentlichen Beurkundungen aufgrund der ihm verliehenen Befugnisse eine Funktion zukommt, die mit den höchsten Ansprüchen an seine Seriosität und Vertrauenswürdigkeit einhergeht. Der Notar nimmt in seiner Funktion keine Parteiinteressen wahr. Deshalb ist das Vertrauen der Klienten und der Öffentlichkeit an eine rechtmässige, sorgfältige und gewissenhafte Arbeitsweise eines Notars erheblich bedeutsamer als bei einer Anwältin und einem Anwalt.
7.3.2. Zu prüfen bleibt, ob der Entzug der Berufsausübungsbewilligung einem dauerhaften Berufsausübungsverbot gleich kommt und deshalb unter dem Blickwinkel des Willkürverbots unverhältnismässig ist. § 9 Abs. 1 lit. c NotV SO bestimmt, dass der Entzug der Bewilligung zur Berufsausübung als Notar als administrative Massnahme immer dann einzutreten hat, wenn eine der in § 4 NotV SO vorgesehenen Voraussetzung für die Ausübung des Notariatsberufs wegfällt. Gelangt die Aufsichtsbehörde daher zum Schluss, dass der betreffenden Person der gute Leumund im Sinne von § 4 Abs. 2 lit. f NotV SO fehlt, ist sie verpflichtet, die Berufsausübungsbewilliung dieser Person zu entziehen. Die disziplinarische Verantwortung im Sinne von § 60 NotV SO greift im Gegensatz dazu, wenn ein Notar die ihm obliegenden Pflichten verletzt oder er gegen die Würde, die Ehre oder das Vertrauen verstösst, die für die Ausübung des Notariats unerlässlich sind. Wie bereits dargelegt (vgl. E. 6 hiervor), ist die Vorinstanz willkürfrei zum Schluss gelangt, dass dem Beschwerdeführer der gute Leumund im Sinne von § 4 Abs. 1 lit. f NotV SO aufgrund der strafrechtlichen Verurteilung fehlt. Entsprechend besteht nach kantonalem Recht kein Raum für die Ergreifung von Disziplinarmassnahmen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers führt der Entzug der Berufsausübungsbewilligung auch nicht zu einem dauerhaften Berufsausübungsverbot. Der Beschwerdeführer kann jederzeit ein Gesuch um Bewilligung zur Ausübung des Berufs als Notar beim Regierungsrat einreichen (vgl. § 4 Abs. 1 NotV SO). Die Bewilligungsbehörde hat alsdann zu beurteilen, ob ihm ein guter Leumund zukommt und die weiteren Voraussetzungen erfüllt sind. Liegen die Voraussetzungen vor, wird die Bewilligung erteilt. Die Norm ist nicht als "Kann-Bestimmung" ausgestaltet (vgl. § 4 Abs. 2 NotV SO). Es kann somit nicht davon gesprochen werden, beim Entzug der Berufsausübungsbewilligung handle es sich um ein dauerhaftes Berufausübungsverbot. Im Lichte dieser Überlegungen erscheint der Entzug der Berufsausübungsbewilligung nicht als eine unverhältnismässige Administrativmassnahme, die gegen das Willkürverbot verstossen würde. Die Frage, ob der gute Leumund wieder hergestellt ist, sobald die zugrunde liegende Verurteilung nicht mehr im Strafregisterauszug erscheint, stellt sich damit erst bei der Beurteilung eines Bewilligungsgesuchs. Diese Beurteilung ist indes nicht Gegenstand dieses Verfahrens.
7.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass der Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Notar willkürfrei mit dem Verhältnismässigkeitsprinzip vereinbar ist.
8.
Nach dem Dargelegten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger