Faits :
A.
A.a. A._ SA, société avec siège à Genève active dans les opérations immobilières, a été inscrite au registre du commerce le 17 novembre 2003.
Jusqu'à l'automne 2012, le capital-actions (constitué de 2'000 actions au porteur) de A._ SA était détenu par la société B._ Holding SA, dont les actions étaient intégralement en mains de Z._.
A.b. A._ SA était propriétaire de plusieurs parcelles, incluant notamment le domaine " U._ " à... (Vaud). X._ et C._ ont agi en qualité de courtiers, pour le compte de A._ SA, en vue de la vente de ce bien immobilier.
En janvier 2012, par l'intermédiaire des courtiers, Compagnie D._ SA a offert 18'000'000 fr. pour l'acquisition du domaine " U._ ", propriété de A._ SA.
Le 16 février 2012, l'actionnaire principal a fait savoir aux courtiers qu'il reprenait lui-même les négociations avec les représentants de la compagnie D._ SA et qu'il les tiendrait informés de l'évolution de l'affaire.
Un projet d'acte de vente à terme entre A._ SA et Compagnie D._ SA, portant sur la vente du domaine de... pour un prix de 18'500'000 fr., a été rédigé par un notaire le 27 février 2012. L'acte prévoyait une commission de courtage en faveur des courtiers, sans en préciser le montant. Il était précisé que la commission serait à la " charge exclusive de la venderesse " et qu'elle serait acquittée " par prélèvement sur le prix de vente ", conformément aux instructions de la venderesse. La vente n'a toutefois pas été réalisée, au motif qu'un tiers (qui s'est ensuite désisté) avait fait une offre supérieure.
A.c. Deux mois plus tard, par contrat de " vente à terme d'actions " signé le 25 avril 2012, E._, agissant en réalité à titre fiduciaire pour le compte de Compagnie D._ SA (ce qu'ignorait Z._ qui avait éconduit l'administrateur représentant de celle-ci), s'est engagé à acquérir de B._ Holding SA l'intégralité des actions que celle-ci détenait de la société A._ SA.
En octobre 2012, les représentants de A._ SA, propriétaire du domaine de..., ont informé le courtier que B._ Holding SA (induite en erreur sur la personne de l'acheteuse) avait vendu les actions de A._ SA à Compagnie D._ SA.
A.d. Le 18 mars 2013, les courtiers ont réclamé à l'actionnaire principal le paiement d'une commission totale de 1'080'000 fr., plus TVA, soit une commission de 3% calculée sur le prix de vente des actions de A._ SA, censé correspondre à la valorisation des actifs immobiliers de la société (comprenant, outre le domaine de..., des parcelles à xxx et yyy), arrêtée à 36'000'000 fr.
Le 25 avril 2013, C._ a cédé à X._ (ci-après : le courtier) sa créance relative à son activité dans le cadre du " courtage lié à la vente de terrains et bâtiments propriété de A._ SA, soit Monsieur Z._ à..., respectivement des actions de A._ SA ".
Le 11 octobre 2013, F._ est devenu administrateur de B._ Holding SA et Z._ (ci-après : l'actionnaire principal) lui a cédé 10% de ses actions de la holding.
A.e. A._ SA a été radiée du registre du commerce le 23 décembre 2016, par suite de fusion, ses actifs et passifs étant repris par la société Compagnie D._ SA.
B.
Le 3 mai 2013, le courtier a ouvert action contre l'actionnaire principal. La conciliation s'étant soldée par un échec et l'autorisation de procéder lui ayant été délivrée, le demandeur a déposé, le 23 août 2013, une demande en paiement devant la Chambre patrimoniale cantonale, concluant à ce que le défendeur soit condamné à lui verser le montant de 1'080'000 fr., intérêts en sus, à titre de commission de courtage.
Le défendeur a conclu au rejet de la demande, invoquant notamment son absence de qualité pour défendre. Selon lui, la relation contractuelle n'impliquait que le demandeur et la société A._ SA.
Par jugement du 2 mars 2017, la Chambre patrimoniale cantonale a retenu que, les conditions d'application de la théorie de la transparence (ou levée du voile corporatif, Durchgriff) étant réalisées, le défendeur avait la qualité pour défendre et elle l'a condamné à payer au demandeur le montant de 550'000 fr., intérêts en sus.
Par arrêt du 23 mai 2018, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a admis l'appel du défendeur et rejeté l'appel joint du demandeur. Statuant à nouveau, elle a rejeté les conclusions formées le 23 août 2013 par le demandeur. En substance, elle a observé que le défendeur était étranger à la relation contractuelle nouée entre le demandeur et la société A._ SA et que, les conditions d'application de la théorie de la transparence n'étant pas remplies, le défendeur n'avait pas la qualité pour défendre.
C.

Contre cet arrêt cantonal, le demandeur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à sa réforme en ce sens que le défendeur, à qui la qualité pour défendre devrait être reconnue, soit condamné à lui payer le montant de 555'000 fr., intérêts en sus, et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le recourant invoque une violation des art. 412 s CO, considère que la cour cantonale a appliqué de manière incorrecte la théorie de la transparence, qu'elle a violé les art. 55 et 317 CPC et établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.).
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris dans son intégralité.
Chacune des parties a encore déposé des observations.
Considérant en droit :
1.
1.1. Formé en temps utile (art. 100 al. 1, 45 al. 1 LTF), dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue sur appel du défendeur et appel joint du demandeur par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>) dans une affaire relevant du contrat de courtage (<ref-law>), dont la valeur litigieuse excède 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.). Les faits nouveaux sont irrecevables devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Le " rappel des faits " et le " déroulement de la procédure " exposés par le recourant ne contiennent aucune critique répondant aux exigences strictes posées par les art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'écarter de l'état de fait dressé par la cour cantonale.
2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou, cas échéant, à l'état de fait qu'il aura rectifié. Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
Le demandeur recourant considère que, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, la théorie de la transparence ne s'applique pas. Selon lui, le défendeur possède la qualité pour défendre parce que celui-ci a en réalité agi personnellement, pour son compte (et non pour la société A._ SA ou B._ Holding SA), de sorte que le contrat de courtage le liait au défendeur et non, contrairement à l'opinion de la cour cantonale, à la société A._ SA (propriétaire du bien immobilier) ou B._ Holding SA, propriétaire des actions de A._ SA.
3.1. Pour déterminer si un contrat a été conclu, quels en sont les cocontractants et quel en est le contenu, le juge doit interpréter les manifestations de volonté des parties (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 97; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 632; arrêt 4A_155/2017 du 12 octobre 2017 consid. 2.3, qui mentionne explicitement la recherche de l'identité des cocontractants). La notion de " parties " est ici comprise de manière large puisque, lorsque le juge doit déterminer l'identité des cocontractants (par l'interprétation des manifestations de volonté), ceux-ci ne sont précisément pas encore connus.
Le juge doit rechercher, dans un premier temps, la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices (<ref-ruling> consid. 2.3.2, 626 consid. 3.1 p. 632; <ref-ruling> consid. 4.1). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais encore le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat ou de faits postérieurs à celle-ci, en particulier le comportement ultérieur des parties établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 4a p. 342 s.).
L'appréciation de ces indices concrets par le juge, selon son expérience générale de la vie, relève du fait (<ref-ruling> consid. 1 p. 366 s.). Si sa recherche aboutit à un résultat positif, le juge parvient à la conclusion que les parties se sont comprises. Cette constatation lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'elle ne soit manifestement inexacte (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst.
Si le juge ne parvient pas à déterminer la volonté réelle et commune des parties - parce que les preuves font défaut ou ne sont pas concluantes - ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 286) - ce qui ne ressort pas déjà du simple fait qu'elle l'affirme en procédure, mais doit résulter de l'administration des preuves (arrêt 4A_155/2017 déjà cité consid. 2.3 et les arrêts cités) -, il doit recourir à l'interprétation normative (ou objective), à savoir rechercher leur volonté objective, en déterminant le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune d'elles pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre (application du principe de la confiance; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 274 s., 626 consid. 3.1 p. 632). Ce principe permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 424 et les arrêts cités).
La détermination de la volonté objective des parties, selon le principe de la confiance, est une question de droit, que le Tribunal fédéral examine librement; pour la trancher, il faut cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté et sur les circonstances, lesquelles relèvent du fait. Les circonstances déterminantes à cet égard sont uniquement celles qui ont précédé ou accompagné la manifestation de volonté, mais non pas les événements postérieurs (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 67 et les arrêts cités).
3.2. Force est de constater que les magistrats cantonaux sont parvenus à déterminer la volonté subjective des parties, puisque, au terme de l'appréciation des preuves, ils n'ont pas indiqué avoir échoué à déterminer la volonté réelle des parties ou être arrivés à la conclusion qu'une partie n'avait pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat.
Dans ce cadre, la cour précédente a considéré comme un fait avéré (" Il est toutefois constant... ") que le contrat de courtage portant sur la vente des terrains liait les courtiers et la société A._ SA; elle a confirmé, sur ce point, le raisonnement des premiers juges qui - même s'ils n'évoquent pas explicitement la recherche de la volonté réelle s'agissant des " parties audit contrat " - ont fait usage de critères inhérents à l'interprétation subjective : ils ont en particulier relevé que le demandeur semblait avo ir conscience de la différenciation stricte opérée par le défendeur entre ses affaires personnelles et celles de la société et, partant, du fait qu'il traitait avec A._ SA et ils ont tenu compte de circonstances postérieures à la conclusion du contrat (jugement de la Chambre patrimoniale cantonale p. 40 qui relève que les courtiers ont " régulièrement informé A._ SA de l'évolution de leur activité ").
On ajoutera que le constat selon lequel le contrat liait les courtiers et A._ SA est corroboré par d'autres éléments, qui sont mentionnés, au moins implicitement, dans l'arrêt entrepris : les précédents accords conclus par les courtiers portant sur des biens immobiliers appartenant à A._ SA l'ont toujours été au nom de la société, laquelle procédait au versement des commissions convenues; s'agissant de l'immeuble du domaine de..., le projet d'acte de vente à terme (instrumenté le 27 février 2012) avait été conclu avec A._ SA; il prévoyait une commission de courtage pour les courtiers, à prélever sur le prix de vente, qui devrait être payée par A._ SA; quant aux factures établies pour le versement des commissions, à l'exception de la dernière (ici litigieuse), elles l'ont toujours été à l'attention de A._ SA.
3.3. Cela étant, il appartenait au demandeur recourant de démontrer que la cour cantonale avait sombré dans l'arbitraire (art. 9 Cst.) en retenant qu'il avait conclu un accord avec la société A._ SA (et non avec le défendeur).
La validité du contrat de courtage n'étant soumise à aucune forme particulière, c'est en vain que le demandeur signale que les parties à la relation contractuelle n'ont pas signé de contrat écrit.
On ne saurait suivre le demandeur lorsqu'il soutient que le défendeur se serait engagé contractuellement du seul fait qu'il est intervenu régulièrement au cours des discussions qui ont précédé la conclusion de la vente. On ne voit pas en quoi cet argument permettrait de démontrer l'arbitraire de la cour cantonale. Il apparaît au contraire que, comme il s'agissait de vendre un bien immobilier dont A._ SA était propriétaire, les courtiers devaient plutôt raisonnablement en inférer que le défendeur agissait en tant que représentant de la société (cf. <ref-law>).
Le recourant prétend que le défendeur ne disposait d'aucune procuration susceptible d'engager la société. Sa critique ne repose toutefois pas sur l'état de fait dressé par la cour cantonale, mais sur sa propre version des faits, de sorte que la Cour de céans ne peut en tenir compte.
Dans un argument distinct, le recourant admet que la société serait bien redevable de la commission, mais que le défendeur, à défaut d'en être l'administrateur, l'employé ou le mandataire, " ne saurait rejeter l'obligation de payer la commission sur sa société, ou plutôt son ancienne société (...) ". Si la société est débitrice de la commission (comme le relève le défendeur), on ne voit pas par quel procédé on pourrait ensuite affirmer qu'une tierce partie (le défendeur) ne pourrait refuser de s'acquitter de cette même dette. En réalité, le recourant ne fait rien d'autre que de postuler l'obligation du défendeur, sans toutefois fournir le début d'une explication qui permettrait d'en comprendre sa source juridique. La critique est sans consistance.
Le recourant renvoie encore à deux précédents judiciaires, ainsi qu'à diverses règles de droit cantonal et fédéral, en affirmant que la vente de toutes les actions d'une société immobilière doit être assimilée à la vente de l'immeuble lui-même (propriété de la société). La problématique évoquée par le recourant vise exclusivement l'objet du contrat de vente, et plus particulièrement, la nécessité (pour le législateur et l'autorité judiciaire) de prévoir les conséquences de son exécution (s'agissant de l'éventuel versement de la commission prévue dans un contrat de courtage, des obligations fiscales, etc.) lorsque l'objet immobilier est finalement transféré (de manière indirecte) par la vente des actions de la société qui en est propriétaire (ou inversement). Elle ne porte par contre pas sur la question - ici déterminante - de l'identité des personnes liées par un contrat de courtage, à laquelle il convient de répondre en examinant les manifestations de volonté des parties au contrat. L'argument tombe dès lors à faux.
Enfin, le recourant soutient que la société A._ SA ne pouvait mandater des courtiers pour vendre ses propres actions, puisque l'<ref-law> lui fait interdiction de vendre ou d'acheter celles-ci. Pour autant qu'on le comprenne bien, l'argument s'appuie sur une compréhension erronée de la réalité des faits : la société A._ SA n'a nullement vendu ses propres actions, mais, en l'espèce, la société B._ Holding SA, propriétaire des actions de A._ SA, a simplement vendu celles-ci à la Compagnie D._ SA (sans que B._ Holding SA et Z._ n'en aient conscience).
En conclusion, on ne peut faire grief à la cour cantonale d'avoir sombré dans l'arbitraire en retenant que la relation contractuelle concernait le demandeur et la société A._ SA et d'en avoir conclu que le défendeur, en tant que tiers au contrat, n'avait pas la qualité pour défendre.
4.
Il s'agit encore d'examiner la motivation subsidiaire du recourant selon laquelle, même s'il fallait admettre que la société était partie au contrat de courtage, le défendeur serait redevable de la commission due aux courtiers en application de la théorie de la transparence.
4.1. Lorsqu'une personne fonde une société anonyme, il faut en principe considérer qu'il y a deux sujets de droits distincts avec des patrimoines séparés: la personne physique d'une part et la société anonyme d'autre part. Malgré l'identité entre la société anonyme et son actionnaire unique, on les traite en principe comme des sujets de droits distincts (arrêt 5A_113/2018 du 12 septembre 2018 consid. 8.3.1, destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 333 et les arrêts cités).
Selon la théorie de la transparence (ou levée du voile corporatif / Durchgriff), on ne peut cependant pas s'en tenir dans tous les cas à l'existence formelle de deux personnes juridiquement distinctes lorsque tout l'actif ou la quasi-totalité de l'actif d'une société anonyme appartient soit directement, soit par personnes interposées, à une même personne, physique ou morale; malgré la dualité de personnes à la forme, il n'existe pas des entités indépendantes, la société étant un simple instrument dans la main de son auteur, lequel, économiquement, ne fait qu'un avec elle. On doit dès lors admettre, à certains égards que, conformément à la réalité économique, il y a identité de personnes et que les rapports de droit liant l'un lient également l'autre. Ce sera le cas chaque fois que le fait d'invoquer la dualité des sujets constitue un abus de droit ou a pour effet une atteinte manifeste à des intérêts légitimes. Ainsi, l'indépendance juridique entre l'actionnaire unique et la société anonyme ne peut pas être invoquée dans un but qui ne mérite pas la protection de la loi, comme par exemple pour éluder un contrat, une prohibition de concurrence ou encore pour contourner une interdiction (arrêt 5A_113/2018 déjà cité consid. 8.3.1 et les arrêts cités).
L'application du principe de la transparence suppose donc, tout d'abord, qu'il y ait identité des personnes conformément à la réalité économique ou, en tout cas, la domination économique d'un sujet de droit sur l'autre; il faut ensuite que la dualité soit invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié (arrêt 5A_113/2018 déjà cité consid. 8.3.2 et les arrêts cités).
4.2. La cour cantonale a examiné si la vente des actions de A._ SA appartenant à B._ Holding SA permettait l'application de la théorie de la transparence : elle a nié que l'actionnaire principal puisse être, au travers de ses sociétés, débiteur de la commission de courtage, pour trois raisons :
1° Les sociétés A._ SA et B._ Holding SA étaient strictement séparées de l'actionnaire principal et n'ont pas été créées pour éluder les droits de courtage.
2° Le demandeur aurait dû prouver que l'actionnaire principal commettait un abus de droit en invoquant la dualité : or, il n'a été ni allégué ni établi que l'actionnaire principal aurait su qu'il vendait à quelqu'un qui lui a été présenté par le courtier.
Il n'est pas établi - si supposé allégué - que l'actionnaire principal savait qu'il vendait en définitive à Compagnie D._ SA et qu'il aurait voulu éluder la commission de courtage.
3° Même s'il avait voulu éluder la commission de courtage, il faudrait que la vente des parcelles et la vente des actions soient équivalentes économiquement: or, les objets étaient différents, A._ SA étant propriétaire de nombreux immeubles.
Le demandeur recourant ne réfute pas le constat posé par la cour cantonale. Il admet au contraire explicitement n'avoir " jamais plaidé que Z._ reprenait des obligations de ses sociétés à titre personnel en raison d'une attitude déloyale (...) ", mais relève avoir toujours soutenu que Z._ s'est offert lui-même les services des courtiers et qu'il agissait " dans son intérêt personnel, à titre personnel " (sur cette question, cf. supra consid. 4).
Cela étant, en l'absence de toute allégation quant à une éventuelle attitude déloyale du défendeur, il est exclu de lever le voile corporatif et, partant, d'admettre la qualité pour défendre de l'intimé à ce titre. Cela suffit à sceller le sort du litige.
4.3. Les moyens tirés de la violation des art. 55 et 317 CPC visent des faits n'ayant pas la moindre incidence sur la question de la qualité pour défendre. Il n'y a donc pas lieu de s'y arrêter.
Quant au grief visant l'établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.), il contient en réalité une simple énumération de diverses critiques, voire même l'énoncé de simples hypothèses, qui ne respectent pas les exigences strictes posées par les art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF, de sorte que la Cour de céans ne saurait entrer en matière.
5.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais et dépens sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 3 avril 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget