Faits :
A.
Le 18 décembre 2012, B._ SA a déposé une demande d'autorisation d'installer trois îles flottantes solaires sur le lac de Neuchâtel comprenant une demande d'autorisation spéciale pour constructions ou installations hors zone d'urbanisation. Y étaient jointes une note technique du 11 octobre 2012 et une notice d'impact sur l'environnement de novembre 2012 détaillant le projet. Celui-ci vise à installer, à environ 70 à 85 mètres de la rive, devant la station d'épuration des eaux de Neuchâtel, des îles recouvertes de panneaux solaires pour la production d'énergie photovoltaïque sur des surfaces d'eau, ce dans un but d'expérimentation et durant vingt-cinq ans. La mise à l'enquête publique a suscité trois oppositions dont celle de l'association A._.
B.
Par décision du 2 décembre 2013, le Département neuchâtelois du développement territorial et de l'environnement (DDTE) a levé les oppositions et octroyé une dérogation à l'affectation de la zone non constructible pour l'installation de trois îles flottantes sur le lac de Neuchâtel. Le 16 décembre 2013, la commune de Neuchâtel a octroyé le permis de construire sollicité tout en subordonnant son octroi à diverses charges.
Par décision du 16 décembre 2015, le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par l'association A._ contre les décisions du département et de la commune.
Statuant sur recours de l'association A._, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a confirmé ces décisions par arrêt du 13 juillet 2016.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'association A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et d'ordonner la mise en oeuvre d'une planification en vue de la réalisation de l'installation litigieuse. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale, le Conseil d'Etat (par l'intermédiaire du Service juridique, rattaché au Département de la justice, de la sécurité et de la culture) et le DDTE se réfèrent aux motifs de l'arrêt attaqué et concluent au rejet du recours. La commune de Neuchâtel n'a pas d'observations à formuler. L'intimée B._ SA se détermine et conclut au rejet du recours.
Consultés, l'Office fédéral du développement territorial (ARE) et l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) déposent des observations relatives à la conformité du projet au droit fédéral.
L'intimée se détermine une nouvelle fois et persiste dans ses conclusions. La recourante renonce à répliquer.

Considérant en droit :
1.
La voie du recours en matière de droit public (<ref-law>) est ouverte contre une décision prise par une autorité cantonale de dernière instance dans une contestation portant sur l'application du droit de l'aménagement du territoire et de la protection de l'environnement.
En vertu de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). Une association a qualité pour recourir à titre personnel lorsqu'elle remplit les conditions posées par l'<ref-law>. De même, conformément à la jurisprudence, sans être elle-même touchée par la décision entreprise, une association peut être admise à agir par la voie du recours en matière de droit public - nommé alors recours corporatif ou égoïste - pour autant qu'elle ait pour but statutaire la défense des intérêts de ses membres, que ces intérêts soient communs à la majorité ou au moins à un grand nombre d'entre eux et, enfin, que chacun de ceux-ci ait qualité pour s'en prévaloir à titre individuel (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 2.6.4 p. 46 s. et les arrêts cités).
L'association A._ a pour but statutaire de soutenir les intérêts des pêcheurs du lac de Neuchâtel, de sorte qu'elle a qualité pour recourir en l'espèce.
Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue au motif tout d'abord que les mesures d'instruction qu'elle avait demandées (audition de l'inspecteur cantonal de la faune et commande d'une expertise indépendante) n'ont pas été ordonnées. Elle fait valoir à cette même occasion une violation de l'<ref-law> (RS 814.01) relatif à l'obligation de déposer un rapport d'impact sur l'environnement.
2.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références citées).
2.2. La recourante souhaitait que l'inspecteur du Service cantonal de la faune, des forêts et de la nature (SFFN) soit entendu afin de préciser la portée de l'autorisation délivrée par ce service. Une telle autorisation était nécessaire en vertu de l'art. 8 al. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1991 sur la pêche (LFSP; RS 923.0) pour toute intervention sur les eaux de nature à compromettre la pêche. Le SFFN l'a délivrée à trois conditions expressément formulées, dont la suivante: "la pêche professionnelle et de loisir ne sera entravée d'aucune manière", ce que le DDTE, autorité directrice, avait interprété comme une attestation que la pêche professionnelle ne sera pas entravée par le projet (décision du 2 décembre 2013, ch. 4a). On peut s'étonner de ce que les instances de recours n'aient pas invité l'autorité compétente pour délivrer l'autorisation de droit fédéral à se déterminer, à tout le moins par écrit. Tel devait d'autant plus être le cas que la recourante discutait précisément la portée de cette autorisation et que la cour cantonale entendait y donner un sens qui divergeait de celui retenu par le Conseil d'Etat.
Celui-ci avait en effet relevé que le projet pouvait certes compliquer la pêche, mais ce sur une surface peu importante et bien délimitée seulement (décision du Conseil d'Etat, consid. 5.2 p. 15). Il se référait à la notice d'impact sur l'environnement qui indique sans équivoque que les filets de pêcheurs pourraient s'accrocher aux éléments d'arrimage des îles (notice d'impact sur l'environnement, p. 19). Aussi, lorsque dite notice précise que le projet n'aura pas d'influence négative sur la pêche, elle fait de prime abord référence à l'absence d'impact des blocs de béton sur les populations piscicoles. Or la cour cantonale s'est écartée de ce sens littéral, de sorte que l'on pouvait attendre d'elle qu'elle fasse participer le SFFN pour étayer une telle interprétation. Cela étant, la question de savoir s'il y a eu violation du droit d'être entendue de la recourante faute de consultation du SFFN peut rester indécise, dès lors que, pour les motifs exposés ci-dessous, la procédure de demande d'autorisation de construire suivie par la requérante n'est pas adaptée à un tel projet.
De même, s'il est avéré que, vu sa faible puissance (3x33 kW), l'installation litigieuse n'est pas soumise à l'étude d'impact sur l'environnement au sens du droit fédéral (annexe 1 ch. 2 de l'ordonnance du 19 octobre 1988 relative à l'étude de l'impact sur l'environnement [OEIE; RS 814.011]) et qu'il n'y a dès lors pas de violation de l'<ref-law>, la question de savoir si la notice d'impact sur l'environnement et la note technique établies unilatéralement par la requérante étaient suffisantes n'a pas à être résolue dans la présente cause, puisque, vu les motifs exposés ci-dessous (consid. 3), les autorités auront, cas échéant, à établir un rapport conforme à l'<ref-law>.
3.
La recourante soutient que les îlots solaires devraient faire l'objet d'une planification spéciale, vu leur importante surface, leur situation dans une zone à protéger au sens de l'art. 17 LAT et du droit cantonal, l'augmentation de 5'000 m2 de la zone de navigation interdite et l'occupation de 4,6 % de la surface totale des lieux propices à la pêche.
3.1. La loi fédérale sur l'aménagement du territoire définit les zones à bâtir (art. 15 LAT), les zones agricoles (art. 16 LAT) et les zones à protéger (art. 17 LAT), en précisant que le droit cantonal peut prévoir d'autres zones d'affectation (art. 18 al. 1 et 2 LAT). Les zones à protéger comprennent, notamment, "les cours d'eau, les lacs et leurs rives" (art. 17 al. 1 let. a LAT). L'art. 17 al. 2 LAT prévoit que le droit cantonal peut prescrire d'autres mesures adéquates. En tout état, les lacs et leurs rives doivent en principe rester vierges de constructions, quand bien même des exceptions à ce principe sont possibles (arrêt 1C_634/2013 du 10 mars 2014 consid. 5.4, in DEP 2014 p. 663). Il s'agit d'offrir une protection renforcée de ces espaces, non limitée à des sites qui mériteraient particulièrement d'être protégés (DAVID BOULAZ, La protection du paysage, Lausanne 2017, p. 470). Cela vaut tant pour des constructions privées que pour des constructions d'intérêt public (WALDMANN/HÄNNI, Raumplanungsgesetz, n° 28 ad art. 3 LAT).
Pour garantir une gestion cohérente de l'espace dans sa globalité, le système suisse d'aménagement du territoire est organisé selon une construction pyramidale ("Stufenbau"), dans laquelle chacun des éléments (en particulier le plan directeur, le plan d'affectation et l'autorisation de construire) remplit une fonction spécifique. Certains projets non conformes à l'affectation de la zone non constructible peuvent avoir des effets importants sur l'organisation du territoire et la protection de l'environnement, de la nature ou du paysage. Dans ce cas, le droit fédéral prescrit une obligation spéciale de planifier, pour que la pesée des intérêts se fasse avec la participation de la population. En effet, la voie d'une simple dérogation au sens de l'art. 24 LAT est alors inadéquate (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 65; <ref-ruling> consid. 4a p. 440; <ref-ruling> consid. 4 p. 139; arrêt 1C_892/2013 du 1er avril 2015 consid. 2.1, in RDAF 2015 I p. 453 et les références). Selon la jurisprudence, il peut ainsi y avoir obligation de planifier notamment pour des installations qui sont soumises à l'étude d'impact sur l'environnement, qui s'étendent sur une vaste surface (gravières, installations de gestion des déchets, centres sportifs, installations d'enneigement artificiel), ou qui, à l'instar d'une forte augmentation du trafic, ont des effets importants sur l'environnement ou le paysage (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 65 s. et les références; arrêts 1C_139/2017 consid. 4.7; 1C_304/2008 du 30 avril 2009 consid. 4.1).
S'agissant plus précisément des lacs et cours d'eaux et de leurs rives, en dépit de la clause de principe visant à les préserver le plus possible exposée ci-dessus, des constructions ou installations peuvent être admises. Il convient en premier lieu d'envisager l'octroi d'autorisations ordinaires au sens de l'art. 22 al. 2 let. a LAT, après adoption d'un plan d'affectation spécial, pour des installations conformes à l'affectation de la zone et, seconde condition, répondant à une certaine nécessité (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 17).
Le canton de Neuchâtel a ainsi planifié les zones de dragages du lac à l'échelle cantonale (cf. arrêt 1C_388/2013 du 16 juin 2014). On trouve par ailleurs régulièrement dans la jurisprudence des exemples de planifications spéciales pour des ports (cf. arrêts 1C_561/2016 du 14 novembre 2017 consid. 4.3; 1C_582/2014 du 25 février 2016, in DEP 2016 p. 594). Les conséquences qu'une telle installation entraîne sur l'aménagement du territoire justifient effectivement une planification d'affectation, voire directrice pour les grands projets soumis à l'étude d'impact sur l'environnement (HANSJORG SEILER, Sport nautique et droit de l'environnement: les restrictions à la navigation en droit suisse, in Droit et sport, Berne 1997, p. 217). Au surplus, dans le domaine des énergies renouvelables, le canton de Neuchâtel a procédé à juste titre par la planification directrice et la planification spéciale pour l'implantation de sept éoliennes (<ref-ruling>).
3.2. En l'espèce, il y a lieu d'examiner les différents aspects du projet litigieux pour déterminer s'il doit être soumis à une procédure de planification.
Tout d'abord, selon la notice d'impact, les effets sur l'environnement des îlots flottants sont certes peu sensibles, ce que confirme l'OFEV dans ses observations. En revanche, si le projet n'entre pas en conflit avec la plupart des activités à incidence spatiale exercées ordinairement sur le lac - la zone est déjà interdite à la navigation et peu propice à la baignade vu la proximité de la station d'épuration - il en va différemment de l'activité de la pêche. Pour l'activité halieutique en effet, si les incidences sur les populations de poissons semblent certes peu significatives, un important secteur - plus vaste que la surface occupée par les îlots eux-mêmes - devra être soustraite à cette pratique. La décision du Conseil d'Etat en tenait compte, indiquant que la présence des îles pouvait compliquer l'exercice de la pêche mais non l'empêcher, estimant toutefois que la surface concernée était peu importante et bien délimitée. L'arrêt cantonal, en revanche, interprétant l'autorisation accordée par le SFFN, postule sans le motiver que la pêche ne sera pas entravée par le projet. On ne saurait suivre cette appréciation. Il est au contraire manifeste que le projet entre en conflit spatial avec une activité librement exercée dans ce secteur jusqu'à présent, en ce sens que l'utilisation du territoire admise pour certains usagers - les pêcheurs - sera entièrement prohibée pour cette surface. Cela va au-delà d'une simple dérogation à l'affectation usuelle de la zone.
En deuxième lieu, il y lieu d'examiner les liens de ce projet avec la législation de protection des eaux. Il a été souligné ci-dessus l'importance de la préservation des rives, ce même indépendamment de leurs qualités paysagères. On peut rappeler à cet égard que, à propos des rives, la législation fédérale sur la protection des eaux prévoit un espace réservé aux eaux - 15 mètres pour les lacs en principe - dans lequel ne peuvent être construites que les installations dont l'implantation est imposée par leur destination et qui servent des intérêts publics, ainsi que, à titre dérogatoire, certaines installations conformes à l'affectation de la zone (art. 36a de la loi du 24 janvier 1991 sur la protection des eaux [LEaux; RS 814.20], 41b et 41c de l'ordonnance du 28 octobre 1998 sur la protection des eaux [OEaux; RS 814.201]). Les dispositions légales imposent que ces espaces soient fixés dans une planification (<ref-law>). En d'autres termes, la législation sur la protection des eaux renforce le caractère non constructible des cours d'eau, plans d'eau et rives par rapport à toute autre zone non à bâtir et accorde une importance particulière à ce que d'éventuels droits de construction en ces lieux sensibles fassent l'objet d'une planification. Ces règles de droit fédéral vont dès lors dans le sens d'une exigence de planification pour le projet en cause.
Il y a enfin lieu d'envisager le projet sous l'angle de la protection du paysage (art. 3 al. 2 LAT). Il faut constater d'emblée que son impact visuel sera très important. Le projet consiste en effet à poser, à environ 70 à 85 mètres de la rive, trois structures gonflables de 24,6 mètres de diamètre, soit environ 475 m2 chacune, qui apparaîtront comme des taches sombres à la surface du lac. Amarrés par câbles à des blocs de béton de 2,3 x 2,3 x 1 m, ces îlots comprennent cent panneaux solaires chacun. La surface occupée par l'ensemble de ceux-ci, situés à 25 mètres les uns des autres, est ainsi de plus de 3'000 m2. Certes, ils sont prévus le long de rives déjà largement urbanisées, mais l'impact sur le paysage serait non négligeable, le lac étant à l'évidence une surface plane et dégagée, de couleur changeante mais homogène, rendant de telles installations particulièrement visibles.
Le Tribunal cantonal, se fondant sur la notice de novembre 2012, minimise cet impact en faisant valoir les caractères temporaire et expérimental du projet, les trois îles devant être démontées à la fin de l'expérience sans être remplacées. Toutefois, la durée limitée de l'expérience est sans pertinence en l'occurrence, dès lors qu'elle s'étalera sur vingt-cinq ans, soit une longue durée s'approchant du double de l'horizon habituel de la planification d'une zone constructible ordinaire (art. 15 LAT). A cet égard, si l'on peut comprendre qu'une telle expérience se déroule sur plusieurs années, il n'y a pas, dans le descriptif du projet, de justification à ce qu'elle intervienne sur une aussi longue période - qui rappelle ou à tout le moins tend vers une durée de concession d'usage des eaux publiques -, ce qui est au demeurant de nature à faire naître certains doutes sur son caractère ponctuel et expérimental. De même, il n'est pas décisif que la constructrice n'ait pas l'intention de réaliser d'autres plateformes du même genre dans le lac de Neuchâtel au motif que l'expérience serait destinée à des régions au climat plus chaud où ces îles, d'une part, produiront de l'énergie électrique et, d'autre part, diminueront le taux d'évaporation. Non seulement une telle déclaration ne l'engage pas juridiquement, mais elle ne vaut surtout pas pour d'éventuels tiers qui envisageraient des projets similaires et pourraient se prévaloir de la présente autorisation pour, à leur tour, en requérir une en leur faveur, de sorte que l'intimée ne saurait tirer argument du caractère ponctuel et unique de son projet pour éviter une procédure de planification.
Pour tous ces motifs, il s'impose d'exiger des autorités du canton de Neuchâtel de procéder par la voie de la planification, qui permettra la participation de la population, pour examiner la pertinence et, cas échéant, la localisation de telles installations.
4.
Le recours doit ainsi être admis, aux frais de l'intimée, qui succombe (<ref-law>). La recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat, a en outre droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé, de même que les décisions du Conseil d'Etat du 16 décembre 2015, de la Ville de Neuchâtel du 16 décembre 2013 et du Département du développement territorial du 2 décembre 2013. La cause est renvoyée à la Cour de droit public du Tribunal cantonal, pour nouvelle décision sur les frais et dépens des procédures cantonales.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est accordée à la recourante, à la charge de l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Ville de Neuchâtel, au Département du développement territorial et de l'environnement de la République et canton de Neuchâtel, au Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, à l'Office fédéral du développement territorial et à l'Office fédéral de l'environnement.
Lausanne, le 30 mai 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Sidi-Ali