Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborene A._ war als Deckenmonteur und Geschäftsführer seines Unternehmens B._ GmbH (seit Januar 2019 in Liquidation) tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 14. Januar 2014 rutschte er gemäss Schadenmeldung vom 3. Februar 2014 im Materiallager von der Treppe und fiel auf die rechte Schulter. Dabei zog er sich eine Massenruptur der Rotatorenmanschette an der rechten Schulter zu. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Nach einer ersten Operation am 12. März 2014 (Schulterarthroskopie mit Rekonstruktion der Subscapularissehne, der Supra- und Infraspinatussehne sowie Tendonese der langen Bizepssehne und Acromioplastik) zeigte sich ein schleppender postoperativer Verlauf mit Entwicklung einer adhäsiven Kapsulitis (frozen shoulder), was zu einer erneuten Operation am 5. August 2015 führte. Mit Mitteilung vom 13. April 2016 stellte die Suva die Taggeldleistungen auf den 1. März 2016 ein. Die IV-Stelle des Kantons Zürich, bei der sich A._ zwischenzeitlich angemeldet hatte, liess am 16. Januar 2018 eine orthopädische Untersuchung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) durchführen und sprach A._ mit Verfügung vom 5. Dezember 2018 eine ganze Invalidenrente ab dem 1. Januar 2015 zu. Die Suva holte ihrerseits eine kreisärztliche Beurteilung des Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 26. März 2019 ein und sprach A._ gestützt darauf mit Verfügung vom 12. Juni 2019 eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Einen Rentenanspruch verneinte sie hingegen bei einem Invaliditätsgrad von 4,2 %. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2019 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 26. März 2021 teilweise gut und stellte fest, dass A._ ab 1. März 2016 Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung beruhend auf einem Invaliditätsgrad von 19 % habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es seien ihm unter Aufhebung des angefochtenen Urteils die gesetzlichen Leistungen nach UVG, namentlich eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 77 %, zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen betreffend die Arbeitsfähigkeit, subeventualiter betreffend das Valideneinkommen, und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und ihm "aufgrund eines Valideneinkommens nach Tabellenwerten" eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 77 % zuzusprechen.
Die Suva, die Vorinstanz und das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer ab 1. März 2016 Anspruch auf eine höhere als die von der Vorinstanz zugesprochene Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 19 %) hat.
2.2. Die Integritätsentschädigung war mit Blick auf die Einspracheergänzung des Beschwerdeführers vom 12. August 2019 bereits im Einspracheverfahren nicht mehr streitig, sodass diesbezüglich Teilrechtskraft eingetreten ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweisen). Unbestritten ist auch der Zeitpunkt des Fallabschlusses und des Rentenbeginns am 1. März 2016, sodass sich auch diesbezüglich Weiterungen erübrigen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über das zeitlich massgebende Recht (<ref-ruling> E. 6.1.1 mit Hinweis; zur 1. UVG-Revision vgl. Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387) richtig dargelegt. Zutreffend sind auch die Ausführungen zum Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (<ref-law>), zum Begriff der Invalidität (<ref-law>) und zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>). Darauf kann ebenso verwiesen werden wie auf die dargelegten beweisrechtlichen Anforderungen an Arztberichte (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a).
Hervorzuheben und zu ergänzen ist Folgendes:
3.2. Die kantonalen Versicherungsgerichte haben alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Anspruchs gestatten. Bei einander widersprechenden medizinischen Berichten dürfen sie den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, weshalb sie auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellen (BGE <ref-ruling> E. 3a; SVR 2013 UV Nr. 9 S. 29, 8C_592/2021 E. 5.2). Dabei hängt der Beweiswert eines Arztberichtes rechtsprechungsgemäss davon ab, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in derjenigen der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a; Urteil 8C_448/2020 vom 3. März 2021 E. 2.5).
3.3. Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärztinnen und Ärzte wird nach der Rechtsprechung Beweiswert zuerkannt, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen (BGE <ref-ruling> E. 3b/ee mit Hinweis). Trotz dieser grundsätzlichen Beweiseignung kommt den Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen praxisgemäss nicht dieselbe Beweiskraft zu wie einem gerichtlichen oder im Verfahren nach <ref-law> vom Versicherungsträger veranlassten Gutachten unabhängiger Sachverständiger. Soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.4; Urteile 8C_143/2021 vom 7. Juni 2021 E. 2.4; 8C_672/2020 vom 15. April 2021 E. 2.3).
4.
4.1. Das kantonale Gericht erkannte der kreisärztlichen Aktenbeurteilung des Dr. med. C._ vom 26. März 2019 vollen Beweiswert zu. Der Kreisarzt habe sich zu grossen Teilen auf die Beurteilung des RAD-Arztes Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 18. Januar 2019 (Untersuchung vom 16. Januar 2018) gestützt, wobei er aber von dessen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abgewichen sei, indem er eine leidensangepasste Tätigkeit als vollzeitig zumutbar erachtet habe. Dabei sei zu berücksichtigen, dass der RAD-Arzt eine mindestens 60 %ige Arbeitsfähigkeit angegeben habe. Diese könne somit ebenso gut höher ausfallen. Zudem habe Dr. med. D._ angemerkt, dass die Augenproblematik die Arbeitsfähigkeit in einer behinderungsangepassten, sitzenden Tätigkeit - die bei ausschliesslicher Berücksichtigung der Schulterproblematik sicher nicht wesentlich eingeschränkt wäre - erheblich beeinträchtige. Daraus erhelle, dass der RAD-Arzt augenscheinlich nicht von einer erheblichen, ins Gewicht fallenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit aufgrund der Schulterproblematik ausgegangen sei. Er habe denn auch mit keinem Wort begründet, weshalb die Arbeitsfähigkeit in einer schulterschonenden Tätigkeit tangiert sein solle, was sich aus objektiver Sicht aufgrund der medizinischen Akten auch nicht erhelle.
Weiter erwog die Vorinstanz, auch der Bericht von Dr. med. E._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie (spez. Schulterchirurgie), vom 6. August 2019 vermöge keine Zweifel an der kreisärztlichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit zu erwecken. Dieser habe anlässlich seiner Untersuchung vom 9. Juli 2019 hauptsächlich Bewegungs- und Belastungsschmerzen auf Schulterhöhe rechts und darüber festgestellt, wobei auch bei Mobilisation unterhalb der Horizontalen sowie bei Gewichtsbelastungen Schmerzen im Bereich der rechten Schulter bestünden. Daraus lasse sich aber keine Arbeitsunfähigkeit für eine leidensangepasste Tätigkeit ableiten, da nach Aktenlage nicht erstellt sei, dass sich die Schmerzsituation bei Nicht- oder zumindest nicht permanentem Gebrauch der rechten Schulter hindernd auswirke.
Zusammenfassend sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im Hinblick auf seine Schulterbeschwerden jedenfalls seit 1. März 2016 in einer leidensangepassten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig und diese Arbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwertbar sei. Weiterer Abklärungsbedarf bestehe nicht, weshalb in antizipierter Beweiswürdigung von zusätzlichen Erhebungen abzusehen sei.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Beweiswertkriterien, des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 und 61 lit. c ATSG) sowie der Rechtsprechung zum Beweiswert versicherungsinterner Einschätzungen.
5.
5.1. Der RAD-Arzt Dr. med. D._ untersuchte den Beschwerdeführer am 16. Januar 2018. Er diagnostizierte persistierende, ausgeprägte Bewegungs- und Ruheschmerzen sowie eine erhebliche Bewegungseinschränkung des rechten Schultergelenks und eine reaktive muskuläre Verspannung des Schultergürtels rechts bei einem Zustand nach zweimaliger Schulterarthroskopie rechts. Im Rahmen der orthopädischen Untersuchung habe die bereits aktenkundige dauerhafte Arbeitsunfähigkeit für die bisherige Tätigkeit als Gipser und Bauarbeiter bestätigt werden können. Es hätten sich aber zusätzlich auch deutliche Anhaltspunkte dafür gefunden, dass wegen "der Augenproblematik eben auch die Arbeitsfähigkeit für behinderungsangepasste, sitzende Tätigkeiten, die bei ausschliesslicher Berücksichtigung der Schulterproblematik sicher nicht wesentlich eingeschränkt wäre, doch erheblich beeinträchtigt sei". Abschliessend hielt Dr. med. D._ fest, in der bisherigen Tätigkeit bestehe definitiv keine Arbeitsfähigkeit mehr. In einer angepassten, körperlich leichten Tätigkeit ausschliesslich unterhalb der Brusthöhe, überwiegend sitzend, ohne Notwendigkeit ausholender Bewegungen mit dem rechten Arm, wäre aus rein orthopädischer Sicht unter alleiniger Berücksichtigung der Schulterproblematik derzeit sicher eine zumindest 60 %ige Arbeitsfähigkeit (ca. fünf Stunden pro Tag mit zusätzlichen Pausen) gegeben. Aus gesamtmedizinischer Sicht müsse aufgrund der Augenproblematik aber von einer so erheblichen Einschränkung ausgegangen werden, dass pro Tag höchstens ein bis zwei Stunden eine konzentrierte Tätigkeit möglich sei.
5.2. In seiner Aktenbeurteilung vom 26. März 2019 hielt der Kreisarzt Dr. med. C._ fest, es könne auf das Zumutbarkeitsprofil des RAD-Arztes abgestellt werden. Die angestammte Tätigkeit sei dem Beschwerdeführer nicht mehr zumutbar. Hingegen seien leichte Tätigkeiten ohne Arbeiten über Schulterniveau und ohne Bedienen von rüttelnden, schlagenden oder stossenden Geräten mit dem rechten Arm vollzeitig zumutbar.
5.3. Auf Anfrage des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers äusserte sich der behandelnde Orthopäde Dr. med. E._ am 6. August 2019 zu den unterschiedlichen Einschätzungen des RAD-Arztes und des Kreisarztes. Dabei schloss er sich der Beurteilung des RAD-Arztes insoweit an, als er dem Beschwerdeführer aufgrund der Schulterpathologie eine 60 %ige Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit attestierte. Er begründete dies damit, dass die rechte Schulter funktionell nur noch wenig und nur unter Schmerzen einsetzbar sei. Zudem sei der Nachtschlaf gestört. Es bestünden im Bereich der rechten Schulter hauptsächlich Bewegungs- und Belastungsschmerzen auf Schulterhöhe und darüber. Doch auch bei Mobilisation unterhalb der Horizontalen und bei Gewichtsbelastungen komme es zu Schmerzen im Bereich der rechten Schulter. Zudem bestünden rezidivierend Kribbelparästhesien in den Fingern der rechten Hand.
5.4. Es stehen sich somit auf der einen Seite eine kurze Aktenbeurteilung eines Kreisarztes und auf der anderen Seite eine gestützt auf eine eigene Untersuchung ergangene fachärztliche RAD-Beurteilung (vgl. <ref-law>) sowie ein Bericht eines behandelnden Facharztes gegenüber, wobei die Diskrepanz die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit beschlägt. Wenn das kantonale Gericht bei dieser medizinischen Aktenlage geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der kreisärztlichen Aktenbeurteilung ausschloss, kann ihm nicht gefolgt werden. Der Bericht des Dr. med. C._ erging zwar in Kenntnis der medizinischen Vorakten, und der Kreisarzt stellte teilweise auf das vom RAD-Arzt erstellte Zumutbarkeitsprofil ab. Zudem ist unbestritten, dass auch eine reine Aktenbeurteilung grundsätzlich beweiskräftig sein kann. Vorliegend fällt aber ins Gewicht, dass Dr. med. C._ mit keinem Wort begründete, weshalb er - entgegen der Einschätzung des RAD-Arztes - von einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in einer leidensangepassten Tätigkeit ausging. Dazu wäre er aufgrund der deutlichen Diskrepanz in Bezug auf die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit gehalten gewesen, wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt. Immerhin lag der Einschätzung des Dr. med. D._ - im Gegensatz zu derjenigen des Kreisarztes - eine eingehende eigene Untersuchung des Beschwerdeführers zu Grunde, sodass er sich von den schmerzbedingten Einschränkungen (ausgeprägter Bewegungs- und Ruheschmerz) persönlich ein Bild machen konnte. Auch Dr. med. E._ ging von einer Arbeitsunfähigkeit von immerhin 40 % selbst in einer schulterschonenden Tätigkeit aus, wobei aus seinem Bericht hervorgeht, dass er dabei auch der Schmerzproblematik und den Kribbelparästhesien in den Fingern der rechten Hand Rechnung trug. Indem die Vorinstanz auch nur geringe Zweifel an der kreisärztlichen Beurteilung verneinte, setzte sie bundesrechtswidrig zu hohe Anforderungen an die Erfüllung dieses Kriteriums (des geringen Zweifels).
Daran ändert der Umstand nichts, dass auch die Stellungnahme des RAD-Arztes nicht restlos zu überzeugen vermag. So sprach dieser von einer sicher nicht wesentlich eingeschränkten Arbeitsfähigkeit in einer behinderungsangepassten Tätigkeit, soweit ausschliesslich die Schulterproblematik berücksichtigt werde. Dennoch attestierte er dem Beschwerdeführer unter alleiniger Berücksichtigung der Schulterproblematik lediglich eine (mindestens) 60 %ige Arbeitsfähigkeit. Aufgrund dieser Formulierung wäre zwar in der Tat auch eine höhergradige Arbeitsfähigkeit denkbar. Gleichzeitig ist aber davon auszugehen, dass der RAD-Arzt eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit für schulterschonende Tätigkeiten entsprechend formuliert hätte, wenn er diesen Standpunkt vertreten hätte.
5.5. Nach dem Gesagten verletzte die Vorinstanz Bundesrecht, indem sie gestützt auf die vorliegende medizinische Aktenlage eine abschliessende Beweiswürdigung vornahm und auf weitere Erhebungen verzichtete. Der angefochtene Entscheid ist demzufolge aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein schulterorthopädisches Gutachten einhole und anschliessend über die Beschwerde neu entscheide. Bei diesem Ergebnis braucht auf die weiteren Einwände des Beschwerdeführers gegen den vom kantonalen Gericht vorgenommenen Einkommensvergleich nicht eingegangen zu werden.
6.
Die Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht zu weiterer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das Begehren im Haupt- oder Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 7.1; Urteil 8C_177/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 7). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. März 2021 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, V. Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest