Fatti:
A.
Il 30 luglio 2019 A._, cittadina italiana, ha inoltrato alla Confederazione Svizzera, per il tramite del Dipartimento federale delle finanze, una domanda di risarcimento danni e di riparazione morale pari a fr. 300'000.--. Ella domandava riparazione dei danni cagionatile, a suo dire, principalmente dalle sentenze della II Corte di diritto pubblico del Tribunale federale 2C_204/2017 del 12 giugno 2018 (con cui veniva confermata la revoca della sua autorizzazione di soggiorno e che aveva poi, a suo dire, legittimato l'autorità cantonale competente in materia a pronunciare il suo allontanamento) e 2F_13/2018 del 10 agosto 2018 (che dichiarava inammissibile la domanda di ricusazione formulata nei confronti del Presidente della II Corte di diritto pubblico, respingeva, in quanto ammissibile, la domanda di revisione della causa 2C_204/2017 e, infine, dichiarava inammissibile la domanda d'interpretazione e/o di rettifica, sempre del giudizio del 12 giugno 2018).
B.
Censurando il fatto che la Confederazione Svizzera non si era espressa sulla domanda sottopostale, A._ ha presentato il 30 gennaio 2020 al Tribunale federale quale giurisdizione unica un'azione con cui critica questa inattività e domanda che la Confederazione si pronunci o, in alternativa, che il Tribunale federale giudichi quale giurisdizione unica la sua pretesa di risarcimento (art. 10 cpv. 2 combinato con l'<ref-law> [RS 170.32]). L'attrice riformula le sue critiche nei confronti del contenuto delle sentenze contestate, lesive a suo dire del diritto interno e convenzionale, basate su un errato accertamento dei fatti e un abuso di diritto nonché considera che a causa delle stesse è stata sottoposta a trattamenti arbitrari e inumani, privata dei suoi diritti fondamentali nonché discriminata. Ella critica anche il decreto del 27 agosto 2019 rispettivamente la sentenza del 16 ottobre 2019 emessi dalla I Corte di diritto sociale del Tribunale federale (causa 8C_514/2019) e lamenta per tal motivo un diniego di giustizia. Adduce ulteriormente diniego di giustizia in quanto la Confederazione, per il tramite del Dipartimento federale delle finanze, non si sarebbe pronunciata sulla sua domanda di risarcimento.
Non è stato ordinato uno scambio di allegati scritti né un dibattimento.

Diritto:
1.
1.1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere cognitivo la sua competenza (<ref-law> e <ref-law> in relazione con l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1 pag. 124; <ref-ruling> consid. 1 pag. 358 e rispettivi rinvii).
1.2. Giusta l'art. 120 cpv. 1 lett. c LTF il Tribunale federale, segnatamente la II Corte di diritto pubblico (<ref-law> [RS 173.110.131]), giudica su azione come giurisdizione unica le pretese di risarcimento del danno o di indennità a titolo di riparazione morale risultanti dall'attività ufficiale delle persone di cui all'articolo 1 capoverso 1 lettere a-c bis LResp. L'<ref-law> è di identico tenore e l'<ref-law> sancisce che la legge è applicabile a tutte le persone cui è conferita una carica pubblica della Confederazione, quali i membri e i supplenti dei Tribunali della Confederazione (lett. c). Ciò è il caso in concreto, essendo la presente azione fondata su asseriti atti e/o omissioni illeciti commessi da giudici del Tribunale federale con riferimento alle sentenze 2C_204/2017 del 12 giugno 2018 e 2F_13/2018 del 10 agosto 2018 nonché a quelle emanate nella causa 8C_514/2019.
1.3. Ossequiato risulta essere il termine di perenzione (<ref-ruling> consid. 6 pag. 192) di sei mesi per l'inoltro dell'azione, tenuto conto del fatto che nel termine di tre mesi fissato dalla legge il Consiglio federale non si è pronunciato sulla domanda di risarcimento presentata il 30 luglio 2019 dalla qui attrice al Dipartimento federale delle finanze (art. 10 cpv. 2, seconda frase, e 20 cpv. 3 LResp). Considerata inoltre la competenza del Tribunale federale a statuire quale giurisdizione unica, la domanda volta a invitare l'autorità precedentemente adita a pronunciarsi formalmente si rivela priva d'oggetto. Così come si rivela privo di fondamento il lamentato diniego di giustizia, derivante dall'omessa pronuncia della Confederazione, proprio perché questa situazione è regolamentata dalla legge che prevede in tal caso la facoltà di adire il Tribunale federale quale istanza unica (art. 10 cpv. 2, seconda frase, e 20 cpv. 3 LResp). Infine, è anche data la legittimazione ad agire dell'attrice (sentenza 2E_2/2013 del 30 ottobre 2014 consid. 1.3 e rinvii).
2.
2.1. L'attrice, in sostanza, fonda la sua domanda di risarcimento sul contenuto delle sentenze federali querelate che definisce illecito nonché lesivo sotto più aspetti del diritto nazionale e convenzionale e sulle conseguenze disastrose, elencate in precedenza, che ne sarebbero derivate per lei. Sostiene inoltre che proprio perché lesive del diritto convenzionale (segnatamente dell'Accordo sulla libera circolazione [RS 0.142.112.681]) le sentenze in questione, quali atti internazionalmente illeciti, comporterebbero una responsabilità internazionale dello Stato.
2.2. Conformemente all'<ref-law> in un procedimento per responsabilità non può essere riesaminata la legittimità di provvedimenti, decisioni e sentenze cresciuti in giudicato. Per consolidata prassi ciò implica che chi ha ricorso contro una decisione fino alle istanze superiori senza successo, oppure non ha esperito alcun gravame, oppure ha presentato un'istanza che si è rivelata inammissibile non può successivamente - salvo eccezioni non adempiute in concreto - contestare di nuovo la decisione in questione e farne verificare la fondatezza nell'ambito di una procedura per responsabilità (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 142; <ref-ruling> consid. 2a pag. 148; <ref-ruling> consid. 3c pag. 212 e rispettivi rinvii). Ora, come appena illustrato, l'attrice la quale ha esaurito tutti i mezzi di ricorso a sua disposizione, si limita a criticare il merito delle sentenze emesse dal Tribunale federale, cresciute in giudicato.
A titolo abbondanziale, occorre poi ricordare che ai sensi della prassi sviluppata in merito all'<ref-law>, relativo alla responsabilità della Confederazione per il danno cagionato illecitamente a terzi da funzionari, è necessario in particolare che il comportamento (atto o omissione) denunciato sia illecito, che vi sia un danno nonché un rapporto di causalità tra questi due elementi (sentenza 2E_1/2017 del 9 marzo 2017 consid. 7.3 e richiamo). Con riferimento al comportamento di un giudice la giurisprudenza ritiene lo stesso illecito quando viene violato un dovere essenziale per l'esercizio della sua funzione. Il fatto che una decisione cresciuta in giudicato si riveli in seguito inesatta, lesiva del diritto o anche arbitraria non basta invece per ammettere l'illiceità di un atto o di un'omissione (sentenza 2E_1/2016 del 21 gennaio 2016 consid. 2.2 e rinvii). Ora, all'evidenza l'attrice - secondo la quale il comportamento illecito va riferito principalmente all'applicazione errata del diritto interno e/o convenzionale nelle sentenze federali rimesse in discussione - non spiega né dimostra che sono adempiuti i requisiti soprammenzionati, di modo che si possa considerare che i giudici del Tribunale federale avrebbero violato un dovere essenziale per l'esercizio della loro funzione, cagionandole di riflesso un danno illecito. La domanda, ai limiti della temerarietà, si rivela inammissibile.
3.
L'attrice ha chiesto di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria, nel senso di essere esonerata dal dovere versare un anticipo per le spese giudiziarie. Vista la manifesta inammissibilità della propria istanza, la domanda va respinta e le spese seguono la soccombenza (<ref-law> combinato con gli art. 65, 66 e 68 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
L'azione è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dell'attrice.
4.
Comunicazione all'attrice e al Dipartimento federale delle finanze, in rappresentanza del Consiglio federale.