Sachverhalt:
A.
B._ (Gesuchsteller, Beschwerdegegner) war als Chief Financial Officer (CFO) bei der A._ AG (Gesellschaft, Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin) angestellt.
Nach der Kündigung seines Arbeitsverhältnisses per 31. Mai 2014 klagte der Gesuchsteller im Rahmen einer arbeitsrechtlichen Auseinandersetzung die Gesuchsgegnerin auf Übertragung von Partizipationsscheinen und Ausstellung eines geänderten Arbeitszeugnisses ein. Mit Entscheid vom 28. März 2017 verpflichtete das Kreisgericht St. Gallen die Gesuchsgegnerin u.a. in Ziff. 1 dazu, dem Gesuchsteller 6'291 Namenpartizipationsscheine der Gesellschaft unbeschwert zu Eigentum zu verschaffen, Zug um Zug gegen Bezahlung von Fr. 32'209.90.--. Eine von der Gesuchsgegnerin dagegen erhobene Berufung blieb erfolglos.
B.
B.a. Nachdem der Gesuchsteller die Gesuchsgegnerin nicht zur Übergabe der fraglichen Partizipationsscheine zu bewegen vermochte, ersuchte er beim Kreisgericht St. Gallen um Vollstreckung von Ziff. 1 des Entscheides vom 28. März 2017, wobei für jeden Tag der Nichterfüllung eine Ordnungsbusse von Fr. 1'000.-- anzuordnen sei. Die Gesuchsgegnerin beantragte die Abweisung des Vollstreckungsgesuches. Im Wesentlichen stellte sie sich dabei auf den Standpunkt, dass der Anspruch des Gesuchstellers auf Übertragung der Partizipationsscheine untergegangen sei, nachdem sie eine Call Option ausgeübt habe und anschliessend ihren Anspruch auf Übertragung von 6'291 Partizipationsscheine mit demjenigen des Gesuchstellers verrechnet habe. Eventualiter verfüge sie nicht über die erforderliche Anzahl von Partizipationsscheinen.
Mit Entscheid vom 23. Januar 2019 schützte der Einzelrichter des Kreisgerichts St. Gallen das Vollstreckungsgesuch unter Androhung einer Ordnungsbusse von Fr. 500.-- für jeden Tag der Nichterfüllung ab dem 31. Tag seit der Eröffnung des Entscheides.
B.b. Dagegen erhob die Gesuchstellerin Beschwerde beim Kantonsgericht St. Gallen. Sie beantragte die Aufhebung des Entscheides vom 23. Januar 2019 und die Abweisung des Vollstreckungsgesuches, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung.
Mit Entscheid vom 5. August 2019 wies der Einzelrichter im Obligationenrecht am Kantonsgericht St. Gallen die Beschwerde ab. Im Dispositiv des Entscheides stellte er klar, dass die Ordnungsbusse von Fr. 500.-- für jeden Tag der Nichterfüllung lediglich angedroht und nicht angeordnet wird.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchstellerin die Aufhebung des Entscheides vom 5. August 2019 und die Abweisung des Vollstreckungsgesuches. Eventualiter sei der Entscheid insoweit aufzuheben, als der Beschwerdeführerin darin eine Ordnungsbusse von Fr. 500.-- für jeden Tag der Nichterfüllung innert 30 Tagen angedroht wird, und der Antrag auf Anordnung einer Ordnungsbusse sei abzuweisen bzw. die spätere Ausfällung einer Ordnungsbusse in zu bestimmender Höhe innert einer neu anzusetzenden angemessen Frist sei anzudrohen. Subeventualiter sei nach Aufhebung des Entscheides die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sub-subeventualiter sei der Entscheid betreffend die Androhung der Ordnungsbusse aufzuheben und insoweit abzuändern, als die Ordnungsbusse für die Nichtleistung innert 30 Tagen erst ab Zustellung des bundesgerichtlichen Entscheides angedroht wird.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 10. Oktober 2019 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (<ref-law>) eingereicht worden und bei der Streitsache handelt es sich um die Vollstreckung eines Entscheids in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziffer 1 BGG) mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist - vorbehältlich zulässiger Anträge und einer hinreichenden Begründung (Art. 42 i.V.m. <ref-law>) - einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2 S. 117; 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
2.2.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz habe den Prozesssachverhalt offensichtlich falsch ermittelt, indem sie festgestellt habe, der Beschwerdegegner habe im vorinstanzlichen Verfahren (sinngemäss) die Einrede von <ref-law> erhoben. Ihr kann nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz hat mit Hinweis auf die Replik des Beschwerdegegners lediglich festgehalten, dieser habe das Verrechnungsrecht der Beschwerdeführerin mit der Begründung bestrittten, "es sei nicht möglich, seinen Anspruch auf Übertragung der [Partizipationsscheine] mit demjenigen der Gesuchsgegnerin auf Übertragung der gleichen Anzahl [Partizipationsscheine] zu einem Preis, der zwischen den Parteien umstritten und nicht durch geeignete Urkunden belegt sei, und den die Gesuchsgegnerin nicht (einfach) selbst bestimmen könne, zu verrechnen". Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin entspricht diese Feststellung wortgetreu der von ihr zitierten Stelle der Eingabe des Beschwerdegegners. Dass der Beschwerdegegner dabei <ref-law> nicht erwähnt habe, ist vollkommen irrelevant, sind doch Tatsachenfeststellung und juristische Würdigung streng auseinander zu halten. Somit ist im Folgenden vom Sachverhalt auszugehen, der von der Vorinstanz festgestellt wurde.
3.
Die Beschwerdeführerin kritisiert die Nichtberücksichtigung ihrer Verrechnungseinrede im Vollstreckungsverfahren durch die Vorinstanz.
3.1. Mit Hinweis auf die Lehre zu <ref-law> erwog die Vorinstanz, die Verrechnungseinrede könne nur dann im Vollstreckungsverfahren erhoben werden, wenn sie nicht bereits im materiellen Verfahren hätte erklärt werden können. Indem die Beschwerdeführerin ihre Call Optionerst nach dem Entscheid des Kantonsgerichts in der Sache ausgeübt habe, obwohl sie dies schon zu einem früheren Zeitpunkt hätte machen können, könne sie sich nicht darauf berufen, sie habe mit der Optionsausübung und anschliessenden Verrechnungserklärung eine Tatsache geschaffen, welche im Sinne von <ref-law> erst nach der Eröffnung des zu vollstreckenden Entscheides entstanden sei. Weiter führte die Vorinstanz aus, dass auch wenn sie im Lichte von <ref-law> als zulässig zu betrachten wäre, wäre die Verrechnungseinrede trotzdem unbeachtlich. Es sei nicht Sache des Vollstreckungsrichters, den infolge der Ausübung der Call Option von der Beschwerdeführerin zu bezahlenden Preis für den Erwerb der Partizipationsscheine zu bestimmen. Dieser Preis sei zwischen den Parteien vorliegend umstritten und nicht durch geeignete Urkunden belegt. <ref-law> verlange in Bezug auf den Untergang des zu vollstreckenden Anspruches liquide Verhältnisse und diese Voraussetzung sei nicht mehr gegeben, wenn dem zu vollstreckenden Anspruch zwar eine gleichartige und insofern verrechenbare Gegenleistung gegenüberstehe, diese Gegenleistung aber ihrerseits in einem Austauschverhältnis zu einer weiteren Gegenleistung stehe. Vorliegend habe der Beschwerdegegner zumindest sinngemäss von einem auf <ref-law> gründenden Leistungsverweigerungsrecht Gebrauch gemacht, weshalb seine Leistung - d.h. die Zahlung des umstrittenen Preises - gar nicht fällig gewesen sei. Für die Verrechnung habe es folglich an der Voraussetzung der Fälligkeit der Gegenforderung gefehlt.
3.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert die vorinstanzliche Argumentation in zweifacher Hinsicht. Erstens habe die Vorinstanz <ref-law> falsch ausgelegt, indem sie der Beschwerdeführerin die Berufung auf Tilgung durch Verrechnung verwehrt habe. Die Beschwerdeführerin bringt im Wesentlichen vor, die Verrechnung sei erst nach dem Abschluss des Erkenntnisverfahrens möglich gewesen. Ob die Call Option bereits im Erkenntnisverfahren hätte ausgeübt werden können, sei irrelevant, bestehe doch keine Verpflichtung, Forderungen "auf Vorrat" für den Fall einer Verurteilung entstehen zu lassen. Der Beschwerdeführerin als Schuldnerin müsse möglich sein, den Ausgang des Erkenntnisverfahrens abzuwarten und erst im Nachgang an den Entscheid Massnahmen zu ergreifen, um die nunmehr gerichtlich festgestellte Forderung zu tilgen. Im Übrigen sei die Verrechnungsforderung liquide gewesen. Zwar sei der Vorinstanz darin beizupflichten, dass <ref-law> mit Bezug auf die geltend gemachte Tilgung liquide Verhältnisse verlange. Allerdings habe diese daraus in bundesrechtswidriger Weise abgeleitet, dass die Verrechnungseinrede unzulässig sei, weil zwischen den Parteien keine Einigkeit über den im Gegenzug für die Verrechnungsforderung geschuldeten Kaufpreis bestanden habe. Die Vorinstanz habe die zur Verrechnung gebrachte Gegenforderung auf Übertragung der Partizipationsscheine mit der im Gegenzug geschuldeten Kaufpreisforderung verwechselt und das Liquiditätserfordernis fälschlicherweise auf die Kaufpreisforderung ausgedehnt, obwohl diese nicht Gegenstand der Verrechnung sei. Zweitens rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe Art. 120 und 82 OR bzw. <ref-law> verletzt, indem sie die Voraussetzungen für eine Verrechnung als nicht gegeben erachtet habe. Da der Beschwerdegegner unbestrittenermassen keine Einrede im Sinne von <ref-law> erhoben habe, habe die Vorinstanz insbesondere zu Unrecht die Wirkung dieser Bestimmung eintreten lassen. Im Übrigen finde die von der Vorinstanz vorgenommene Unterscheidung zwischen Sach- und Geldleistungen keine Stütze im Gesetz.
3.3.
3.3.1. Entscheide und ihnen gleichgestellte gerichtliche Vergleiche werden nach den Bestimmungen des 10. Kapitels der ZPO (Art. 335 bis 346) vollstreckt, wenn sie nicht auf Geldzahlung oder Sicherheitsleistung lauten (<ref-law>). Kann nicht direkt vollstreckt werden, so ist beim Vollstreckungsgericht ein Vollstreckungsgesuch einzureichen (<ref-law>). Das Gericht entscheidet im summarischen Verfahren (<ref-law>) von Amtes wegen und nach Anhörung der Gegenpartei über die Vollstreckbarkeit (<ref-law>).
3.3.2. Im Vollstreckungsverfahren kann der Urteilsschuldner nur sehr beschränkt Einwendungen gegen die Vollstreckung vorbringen. Einerseits kann er formelle Einwendungen erheben, namentlich gegen die Vollstreckbarkeit als solche (siehe dazu <ref-law>), oder verfahrensrechtliche Einwendungen, die im Zusammenhang mit dem Vollstreckungsverfahren stehen. Andererseits kann er materiell-rechtliche Einwendungen erheben - wie insbesondere Tilgung, Stundung, Verjährung oder Verwirkung der geschuldeten Leistung -, jedoch nur insofern als diese auf Tatsachen beruhen, die erst seit der Eröffnung des Entscheides eingetreten sind (echte Noven) (<ref-law>) (<ref-ruling> E. 5.5.2; Urteil 4A_373/2016 vom 29. Juli 2016 E. 3.2). Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law>, die hinsichtlich der im vorliegenden Verfahren relevanten Frage des Verhältnisses zwischen dem Erkenntnis- und dem Vollstreckungsverfahren sehr wohl herangezogen werden kann, entspricht es nicht dem Wesen des summarischen Vollstreckungsverfahrens, über heikle materiellrechtliche Fragen bzw. Fragen, bei denen das gerichtliche Ermessen eine wichtige Rolle spielt, zu befinden (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4b). Dies trifft zum Beispiel dann zu, wenn der Urteilsschuldner verrechnungsweise eine Schuldanerkennung entgegenhält, die bestritten ist und nicht unmittelbar durch Urkunden bewiesen werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3).
3.3.3. Die Beschwerdeführerin geht davon aus, dass sie ihren Anspruch auf Übertragung von 6'291 Partizipationsscheinen mit dem entsprechenden Anspruch des Beschwerdegegners verrechnen kann. Sie verkennt aber, dass eine allfällige Verrechnung zunächst die Entstehung ihres Anspruches voraussetzt. Mit einer Call Option kann ein vertraglich bestimmtes Gut in einer bestimmten Menge zu einem im Voraus vereinbarten Preis (Ausübungspreis, strike price) erworben werden. Vorliegend hat die Kaufoption der Beschwerdeführerin unbestrittenerweise 6'291 Partizipationsscheine zum Gegenstand. Dem angefochtenen Entscheid ist jedoch zu entnehmen, dass die Höhe des für diese Partizipationsscheine zu bezahlenden Preises zwischen den Parteien strittig ist und nicht durch geeignete Urkunden belegt werden konnte, was die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren nicht bestreitet. Angesichts dessen, dass eine Kaufoption definitionsgemäss zu einem bestimmten Preis ausgeübt wird, stellt sich - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - im Hinblick auf die anschliessende Möglichkeit der Verrechnung zwingend die Frage, ob es Sache des Vollstreckungsrichters ist, über die bestrittene Höhe des Ausübungspreises zu entscheiden. In Übereinstimmung mit der erwähnten Rechtsprechung ist diese Frage zu verneinen. Wirft - wie hier - die Entstehung der Forderung, die zur Verrechnung gebracht wird, Fragen auf, die von der im Erkenntnisverfahren unterlegenen Partei nicht unmittelbar mittels Urkunden geklärt werden können, ist die Einwendung nicht zu hören. Somit kann die geschuldete Leistung nicht infolge Verrechnung als getilgt betrachtet werden. Folglich muss nicht untersucht werden, ob der Umstand, dass die Beschwerdeführerin ihre Call Option bereits während des Erkenntnisverfahrens hätte ausüben können, der Möglichkeit der Verrechnung im Vollstreckungsverfahren entgegensteht.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die angedrohte Ordnungsbusse sei unzulässig und unverhältnismässsig, weshalb sie die Art. 343 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 BV verletze. Sie macht geltend, die ihr im angefochtenen Entscheid auferlegte Verpflichtung sei gar nicht möglich. Dabei wiederholt sie ihre bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragene Argumentation, wonach sie selbst nicht über genügend Partizipationsscheine verfüge und wonach die Partizipationsscheine, die ihrer Muttergesellschaft gehören, sämtlich an die Bank C._ verpfändet worden seien. Auch wenn von der Zulässigkeit der Androhung einer Ordnungsbusse ausgegangen werden sollte, würde die Höhe der angedrohten Busse sowie die kurze Erfüllungsfrist das Verhältnismässigkeitsgebot verletzen. Zuletzt wehrt sich die Beschwerdeführerin gegen den Vorwurf des Rechtsmissbrauchs, stelle doch die - bestrittene - Nichterfüllung einer Verpflichtung keinen Rechtsmissbrauch dar.
4.2. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Wesentlichen darauf, aufzuzeigen, dass sie selber nicht über die erforderliche Anzahl von Partizipationsscheinen verfügt. Als ausschlaggebend haben jedoch beide Vorinstanzen den Umstand erachtet, dass es der Beschwerdeführerin möglich war, sich die fraglichen Partizipationsscheine zu beschaffen. Es kann in der Tat nicht ausser Acht bleiben, dass die Muttergesellschaft der Beschwerdeführerin am 3. Oktober 2018 118'938 Partizipationsscheine der Gesellschaft erworben hat, und dass der Aktienpfandvertrag mit der Bank C._, auf den sich die Beschwerdeführerin beruft, auch erst an diesem Tag eingegangen wurde. Angesichts dessen, dass die Beschwerdeführerin bereits am 28. März 2017 vom Kreisgericht St. Gallen zur Übertragung der Partizipationsscheine verurteilt wurde und dass ihre gegen diesen Entscheid erhobene Berufung am 28. Mai 2018 abgewiesen wurde, müssen ihre Ausführungen zur angeblichen Unmöglichkeit der Leistung als rechtsmissbräuchlich aufgefasst werden. Weshalb es ihr nicht möglich gewesen sei, infolge ihrer Verurteilung die nötigen Partizipationsscheine zu erwerben, ist weder dargetan noch ersichtlich.
Auch die Vorbringen der Beschwerdeführerin zur angeblichen Unverhältnismässigkeit der angedrohten Busse überzeugen nicht. Lautet der Entscheid auf eine Verpflichtung zu einem Tun, Unterlassen oder Dulden, so kann das Vollstreckungsgericht gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. c insbesondere eine Ordnungsbusse bis zu 1'000 Franken für jeden Tag der Nichterfüllung anordnen. Bei der Festsetzung der Höhe der Ordnungsbusse ist zwar der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten (<ref-ruling> E. 6). Weshalb die Androhung einer Busse, welche gerade der Hälfte des höchst zulässigen Betrages entspricht, in casu unverhältnismässig sei, ist nicht ersichtlich. Dass die Beschwerdeführerin auf die Mitwirkung von Dritten angewiesen sei, ist dabei für sich allein noch nicht ausschlaggebend. Bei der Festsetzung der Höhe der Busse kann - wie die Vorinstanz zu Recht vorbringt - ihr rechtsmissbräuchliches Verhalten nicht unbeachtet bleiben. Nichts anderes gilt im Übrigen in Bezug auf die Erfüllungsfrist. Zum Zeitpunkt des angefochtenen Entscheides hatte die Beschwerdeführerin die ihr vor über zwei Jahren vom Kreisgericht St. Gallen auferlegte Verpflichtung noch nicht erfüllt. Unter diesen Umständen kann dem Vollstreckungsrichter nicht vorgeworfen werden, eine Vollstreckungsmassnahme anzuordnen, die aufgrund ihrer Ausgestaltung zur Gewährung eines effektiven Rechtsschutzes geeignet ist.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Sie hat der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Obligationenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Curchod