Faits :
A.
A._, né en 1969, est titulaire d'un permis de conduire valable pour les catégories B, BE, A1, B1 D1, D1E, F, G et M, délivré le 16 mai 1988, ainsi que pour la catégorie A, depuis le 31 juillet 2001.
Le prénommé fait l'objet de cinq inscriptions dans le registre fédéral des mesures administratives (ADMAS) : le 7 décembre 2004, avertissement pour excès de vitesse; le 27 mai 2008, retrait du permis de conduire pour une durée de trois mois pour excès de vitesse (infraction grave); le 12 mars 2012, avertissement pour excès de vitesse (infraction légère); le 11 mars 2013, retrait du permis de conduire de 12 mois pour excès de vitesse (infraction grave), exécuté du 26 avril 2013 au 25 avril 2014; le 26 février 2018, avertissement pour excès de vitesse (infraction légère).
B.
Le 24 février 2019, A._ circulait au volant du véhicule immatriculé VS YYY, sur la route du Grand-St-Bernard, en direction de Martigny. A 15h02, au lieu-dit "Les Trappistes", sur la Commune de Bovernier, sur un tronçon limité (hors localité) à 80 km/h, il a fait l'objet d'un contrôle au moyen d'un radar laser (Kustom LaserCam4, METAS 450477); la vitesse a été mesurée à 115 km/h. Après déduction de la marge de tolérance de 4 km/h, il en résultait un dépassement net de 31 km/h.
Lors de son interpellation, A._ a déclaré qu'il n'avait aucune raison particulière de rouler à cette vitesse. Il a signé le "procès-verbal d'audition pour infraction (s) grave (s) à la LCR (<ref-law>) " sans élever la moindre contestation au sujet du résultat de la mesure de vitesse.
Le 14 mars 2019, le Service cantonal de la circulation routière et de la navigation (ci-après: SCN) a informé l'intéressé de son intention de prononcer à son encontre un retrait du permis de conduire et lui à offert la faculté de faire valoir ses observations dans un délai de 10 jours. A._ n'a pas réagi.
Par décision du 1 er avril 2019, le SCN a qualifié de grave (au sens de l'art. 16c al. 1 let. a de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 [LCR; RS 741.01]) l'infraction commise par A._. Compte tenu notamment de ses antécédents, en particulier celui de 2013 (pour infraction grave), commis dans les cinq années précédentes (cf. art. 16c al. 2 let. c LCR), un retrait du permis de conduire de 12 mois a été prononcé à son encontre.
C.
Le 7 mai 2019, A._ a déposé un recours au Conseil d'Etat du canton du Valais contre le prononcé du SCN. Par décision du 13 mai 2020, l'exécutif cantonal a rejeté le recours, écartant les réquisitions de preuves formées par le recourant, estimant que le dossier était suffisamment complet pour établir l'excès de vitesse.
Le 11 juin 2020, A._ a recouru contre cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais. Par arrêt du 26 février 2020, la cour cantonale a rejeté le recours. A l'instar du Conseil d'Etat, le Tribunal cantonal a estimé que le dossier contenait les éléments nécessaires à établir l'excès de vitesse. Il a en particulier écarté les réquisitions portant, d'une part, sur la production "d'un nouveau certificat de vérification" du radar et, d'autre part, sur la mise en oeuvre d'une expertise technique de la photographie prise par ce dispositif. Au surplus, sur le fond, la cour cantonale a confirmé la durée de 12 mois du retrait du permis de conduire pour infraction grave aux règles de la circulation routière.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de constater la nullité de l'arrêt attaqué et de rendre une décision annulant le retrait du permis de conduire. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral; au surplus, il produit les déterminations du SCN, qui propose, pour sa part, le rejet du recours. Egalement appelé à se déterminer, l'Office fédéral des routes (ci-après: OFROU) se réfère à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours.
Par ordonnance du 20 avril 2021, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) au sujet de mesures administratives de retrait du permis de conduire (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a participé à l'instance précédente. Il est particulièrement touché par la décision attaquée, qui confirme le retrait d'admonestation dont il fait l'objet; il a donc un intérêt digne de protection à son annulation, si bien qu'il bénéficie de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
En début de mémoire, le recourant livre son propre état de faits, au demeurant parfaitement identique à celui déjà allégué devant l'instance précédente. Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des constatations de l'instance précédente ou les complète, sans qu'il soit indiqué que celles-ci seraient manifestement inexactes ou arbitraires, est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 5.2.2; arrêt 1C_327/2019 du 11 juin 2020 consid. 3).
3.
Dans un unique grief, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.). Il reproche en particulier à l'instance précédente de n'avoir pas réservé une suite favorable à ses réquisitions de preuves.
3.1. Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1 et les références citées). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.3).
Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences de motivation accrue de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3).
3.2. Devant le Tribunal cantonal, le recourant avait sollicité la production "d'un nouveau certificat de vérification de l'appareil de mesure Kustom LaserCam4, n o LE0923, METAS 450477 établi après le 31 août 2019 ainsi que le PV y relatif avec mention si l'appareil en question présentait des irrégularités au moment de la vérification" et "d'une expertise de l'image par un expert qualifié (METAS) qui pourrait confirmer ou réfuter avec certitude une éventuelle interférence du deuxième véhicule sur la prise de mesure".
La cour cantonale a refusé de faire droit à ces réquisitions de preuves. Elle a estimé que le dossier renfermait suffisamment d'éléments pour établir l'excès de vitesse dont s'était rendu coupable l'intéressé. Il contenait en particulier le certificat de vérification N o 258-29963 délivré le 15 août 2018 par l'Institut fédéral de métrologie METAS pour l'instrument de mesure (Kustom LaserCam4, N° LE0923, METAS 450477) ayant servi au relevé de vitesse du 24 février 2019. Ce document attestait que ce système cinémométrique laser avait été vérifié le 14 août 2018; il répondait aux exigences légales et pouvait être utilisé conformément à l'ordonnance de l'OFROU du 22 mai 2008 concernant l'ordonnance sur le contrôle de la circulation routière (OOCCR-OFROU; RS 741.013.1). Cette vérification était en outre valable jusqu'au 31 août 2019 "pour autant que l'instrument de mesure réponde aux prescriptions légales, que les dispositifs de scellage ne soient pas endommagés et qu'aucune partie d'importance pour la mesure n'ait été réparée".
Sans être contredite, la cour cantonale a ensuite rappelé que, selon la jurisprudence, les mesures de vitesse effectuées selon l'un des types prévus par l'<ref-law>, au nombre desquels figurent les systèmes de mesures comme le pistolet laser, étaient sur le principe parfaitement fiables (cf. arrêt 6B_988/2018 du 2 novembre 2018 consid. 1.3.1; OFROU, Instructions concernant les contrôles de vitesse par la police et la surveillance de la circulation aux feux rouges du 22 mai 2018 [ci-après: Instructions OFROU] ch. II, p. 14). Le recourant n'avait apporté aucun élément permettant, dans le cas particulier, de mettre en doute le fonctionnement du dispositif. Enfin, la présence d'un autre véhicule sur la photographie n'influençait pas - d'un point de vue technique - la vitesse enregistrée.
3.3. Selon le recourant, en refusant ainsi ses offres de preuves, la cour cantonale aurait violé son droit d'être entendu. A l'appui de son grief, il se réfère de manière générale à la doctrine; selon celle-ci, les appareils de mesure pourraient, selon leur durée de fonctionnement et leur âge, présenter différents signes d'usure de leurs composantes mécaniques et électroniques. La perte de puissance des unités émettrices pour les appareils laser et radar pourrait conduire jusqu'à une augmentation de l'incertitude de mesure. Les cas de vitesse attribuée au mauvais véhicules seraient certes rares, mais ils ne seraient pas à exclure entièrement.
3.3.1. Ce faisant, le recourant ne discute aucunement l'appréciation de l'instance précédente, au mépris des exigences de motivation déduites de l'<ref-law>. Il ne démontre en particulier pas en quoi la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en se satisfaisant du certificat de vérification établi par l'Institut fédéral de métrologie METAS, le 15 août 2018. A l'examen de ce document, dont la teneur et la conformité ne sont d'ailleurs pas remises en cause par le recourant, il apparaît que la vérification est valable jusqu'au 31 août 2019. Or, l'infraction s'est déroulée près de six mois avant cette échéance, le 24 février 2019. Par ailleurs, pas plus que devant l'instance précédente, le recourant ne fournit d'élément susceptible de mettre en doute le fonctionnement de l'appareil de mesure; son argumentation demeure générale et théorique. Or, en présence d'un certificat de conformité établi suivant l'ordonnance du DFJP sur les instruments de mesure de vitesse du 28 novembre 2008 (RS 941.261; en particulier art. 6 de cette ordonnance), il appartient au conducteur intéressé de fournir des indices de dysfonctionnement de l'appareil de mesure (cf. BOCK/FASEL, Quel est la fiabilité des contrôles de vitesse par la police ?, in Journées du droit de la circulation routière 26-27 juin 2014, p. 88), sans que cela ne contrevienne à la maxime inquisitoire qui prévaut en droit public ni à la réglementation sur le fardeau de la preuve brandie par le recourant (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1; sur ces questions, voir également BENOÎT BOVAY, Procédure administrative, 2015, p. 225 ss). Il faut d'ailleurs concéder à la cour cantonale, qu'admettre le contraire reviendrait à nier systématiquement le résultat d'une mesure au seul motif qu'elle est défavorable au conducteur. Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, se contenter du certificat de conformité du 15 août 2018 et établir, sur cette base, le fonctionnement conforme de l'appareil de mesure.
3.3.2. Il n'apparaît par ailleurs pas non plus critiquable d'avoir refusé d'ordonner l'analyse de la photographie prise par le radar laser par un expert METAS. Il ne ressort en effet ni de l'ordonnance fédérale sur le contrôle de la circulation routière du 28 mars 2007 (OCCR; RS 741.013) ni de l'OOCCR-OFROU qu'en présence d'un second véhicule à proximité, une mesure de vitesse au moyen d'un radar laser ne serait pas pertinente, comme le soutient le recourant. C'est en vain qu'il se prévaut à cet égard du ch. 6.2 des Instructions OFROU: cette disposition indique effectivement qu'un seul véhicule doit figurer sur l'image; les instructions qu'elle contient ne concernent cependant pas les mesures opérées, comme en l'espèce, au moyen d'un radar laser (impulsions infrarouges; cf. Instructions OFROU ch. 7-7.2), mais celles réalisées avec un dispositif déterminant la vitesse selon le principe de Doppler (décalage de fréquence d'une onde sonore ou électromagnétique).
En outre, s'il faut certes concéder au recourant que les cas où la vitesse mesurée est attribuée au mauvais véhicule existent, ceux-ci n'en demeurent pas moins rares. Ils peuvent survenir de manière exceptionnelle en raison d'une "erreur de mesure par réflexion". L'interprétation de la documentation photographique permet cependant "au premier coup d'oeil" de corriger ce type d'erreurs (sur ces questions cf. BOCK/FASEL, op. cit., p. 112 s. et les fig. 18 et 19; FASEL/REBER, in DÄHLER/SCHAFFHAUSER, Handbuch Strassenverkehrsrecht, 2018, § 8 n. 44 ss p. 516 s.). Or, en l'espèce, c'est sans arbitraire que la cour cantonale a implicitement exclu la survenance d'un tel cas de figure. En effet, sur le cliché radar versé au dossier, le véhicule tiers dont se prévaut le recourant n'apparaît que partiellement, au bas à droite de l'image. La photographie montre également que l'appareil de mesure était bien dirigé au centre de l'arrière du véhicule utilisé par le recourant (cible blanche). Ce dernier terminait en outre une manoeuvre de dépassement pour se rabattre sur la droite (présence de flèches de rabattement; cf. art. 74 de l'ordonnance fédérale sur la signalisation routière du 5 septembre 1979 [OSR; RS 741.21] et son annexe 2, ch. 6.07). Dans ces conditions, il n'apparaît pas discutable d'avoir retenu que la présence de cet autre usager n'était pas de nature à obstruer le faisceau laser et à compromettre la mesure de vitesse réalisée. L'OFROU, appelé à se déterminer dans le cadre de la présente procédure, ne formule au demeurant aucune critique à l'égard de cette appréciation (cf. déterminations du 21 mai 2021).
3.4. Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait, sans que cela ne procède d'une appréciation anticipée des preuves empreinte d'arbitraire, décliner les offres de preuves du recourant. Par conséquent et pour peu qu'il réponde aux exigences de motivation de l'<ref-law>, le grief de violation du droit d'être entendu apparaît mal fondé et doit être rejeté.
4.
Au surplus, le recourant ne conteste pas qu'un excès de vitesse de 31 km/h, hors localité, constitue une infraction grave aux règles de la circulation au sens de l'<ref-law>. Il ne discute pas non plus qu'en raison de ses antécédents, en particulier le retrait du permis de conduire exécuté entre le 26 avril 2013 et le 25 avril 2014, et de la cascade des sanctions prévues à l'<ref-law>, la durée minimale de la mesure d'admonestation doit être fixée à 12 mois (art. 16c al. 2 let. c LCR). Au surplus, il peut à ce propos être renvoyé aux considérants pertinents de l'arrêt attaqué (cf. <ref-law>).
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, et l'arrêt cantonal confirmé. Les frais de justice seront à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans le mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Conseil d'Etat du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des routes.
Lausanne, le 7 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez