Sachverhalt:
A.
A._ (Arbeitnehmerin; Klägerin; Beschwerdeführerin) war vom 1. Mai 2010 bis 30. Juni 2013 als Director Operational Excellence (nachfolgend DOE) bei der B._ GmbH (Arbeitgeberin; Beklagte; Beschwerdegegnerin) angestellt. Ihr Jahressalär betrug Fr. 230'000.-- brutto zuzüglich eines variablen Lohnanteils von 20 bis 40 % des Jahressalärs. Sie macht geltend, ihr Vorgänger habe auf der gleichen Position ein Jahressalär von Fr. 300'000.-- brutto, ebenfalls zuzüglich variablen Lohnanteils von 20 bis 40 % des Jahressalärs erhalten.
B.
Die Arbeitnehmerin machte am 23. April 2014 mit Einreichung der schriftlichen Klagebegründung und der Klagebewilligung der paritätischen Schlichtungsbehörde gemäss <ref-law> beim Arbeitsgerichts Zürich eine Klage anhängig und verlangte von der Beklagten brutto Fr. 280'229.15 und netto Fr. 23'473.45 nebst Zins.
B.a. Mit Urteil vom 20. Januar 2020 verpflichtete das Arbeitsgericht die Beklagte, der Klägerin Fr. 287'495.80 netto nebst Zins zu bezahlen.
Das Arbeitsgericht kam zum Schluss, die Klägerin habe eine geschlechtsspezifische Diskriminierung glaubhaft gemacht. Für den Lohnunterschied zum Vorgänger habe es keinen "gerechtfertigten Grund" gegeben. Daher sprach das Arbeitsgericht der Klägerin den von ihr geltend gemachten (Netto-) Differenzbetrag zum Lohn ihres Vorgängers zu.
B.b. Auf Berufung der Beklagten wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. Oktober 2020 die Klage ab.
Nach Einschätzung des Obergerichts waren die Aufgaben der Klägerin und ihres Vorgängers nicht gleichwertig. Dieser habe eine strategisch ausgerichtetere und damit höhere Verantwortung getragen. Es liess offen, ob die Klägerin aufgrund der von ihr angeführten Umstände eine Lohndiskriminierung habe glaubhaft machen können.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen wiederholt die Klägerin im Wesentlichen ihre erstinstanzlich gestellten Begehren. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten und sie eventuell abzuweisen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien haben unaufgefordert eine Beschwerdereplik und -duplik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2, 264 E. 2.3). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.
Mann und Frau haben nach <ref-law> Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit. Der Begriff der gleichwertigen Arbeit umfasst nicht bloss ähnliche, das heisst gleichartige Arbeiten, sondern bezieht sich darüber hinaus in Zusammenhang mit indirekten Lohndiskriminierungen auch auf Arbeiten unterschiedlicher Natur (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen). Gemäss Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Gleichstellung von Frau und Mann (Gleichstellungsgesetz, GlG; SR 151.1) dürfen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer aufgrund ihres Geschlechts weder direkt noch indirekt benachteiligt werden. Das Verbot gilt insbesondere auch für die Entlöhnung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4; vgl. im Zusammenhang mit einer Nichtanstellung für eine öffentlichrechtliche Stelle auch: <ref-ruling> E. 3.2).
2.1. Nach der Rechtsprechung liegt eine direkte Diskriminierung gemäss <ref-law> vor, wenn sich eine Ungleichbehandlung ausdrücklich auf die Geschlechtszugehörigkeit oder auf ein Kriterium stützt, das nur von einem der beiden Geschlechter erfüllt werden kann, und wenn sie sich nicht sachlich rechtfertigen lässt. Von einer indirekten Diskriminierung ist hingegen auszugehen, wenn eine formal geschlechtsneutrale Regelung im Ergebnis wesentlich mehr bzw. überwiegend Angehörige des einen Geschlechts ohne sachliche Rechtfertigung gegenüber jenen des anderen erheblich benachteiligt (<ref-ruling> E. 4.3.5; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 6.1.2 mit Hinweisen).
2.2. Gemäss <ref-law> wird bezüglich der Entlöhnung eine Diskriminierung vermutet, wenn diese von der betroffenen Person glaubhaft gemacht wird. Gegebenenfalls trifft den Arbeitgeber der Beweis, dass die unterschiedliche Entlöhnung sachlich gerechtfertigt ist (vgl. Urteile des Bundesgerichts 4A_33/2021 vom 19. Juli 2021 E. 3.1; 4A_208/2021 vom 16. Juli 2021 E. 3.2). Bei dieser Vorschrift handelt es sich - gemäss Artikelüberschrift - um eine Beweislasterleichterung, die als Spezialbestimmung der Beweisregel von <ref-law> vorgeht. Damit soll sichergestellt werden, dass der Arbeitgeber im Beweisverfahren mitwirkt. Dies trägt dem Umstand Rechnung, dass sich die Unterlagen über die Ausgestaltung einer Lohnpolitik regelmässig im Besitz des Arbeitgebers befinden und diesem daher besser als dem Arbeitnehmer zugemutet werden kann, den Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 4.2.1 mit Hinweisen). Wurde eine Lohndiskriminierung im Sinne des <ref-law> glaubhaft gemacht, ist der Arbeitgeber zum Nachweis verpflichtet, dass die geringere Entlöhnung in Wirklichkeit nicht geschlechtsdiskriminierend, sondern durch sachliche Gründe gerechtfertigt ist; misslingt ihm dies, gilt die geschlechtsspezifische Benachteiligung als erstellt (<ref-ruling> E. 6.3; <ref-ruling> E. 11.3; mit Hinweisen).
2.3. Eine Lohndiskriminierung entfällt, wenn die Lohndifferenz durch die zu erbringende Arbeit oder die in Frage stehende Funktion sachlich begründet erscheint. Sachlich begründet ist ein Lohnunterschied im Einzelvergleich, wenn er sich auf sogenannte objektive Kriterien stützt oder nicht geschlechtsspezifisch motiviert ist (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweis). Zu den objektiven Kriterien gehören Gründe, die den Wert der Arbeit beeinflussen, wie Ausbildung, Dienstalter, Qualifikation, Erfahrung, konkreter Aufgabenbereich, Leistung, soweit sie sich im Arbeitsergebnis niederschlägt, oder Risiken; darüber hinaus kann es sich um Gründe handeln, welche sich aus sozialen Rücksichten ergeben, wie familiäre Belastung und Alter, und schliesslich kommen auch äussere Faktoren wie die konjunkturelle Lage in Betracht, soweit ihre Berücksichtigung einem wirklichen unternehmerischen Bedürfnis entspricht (<ref-ruling> E. 6.3 S. 59; <ref-ruling> E. 11.3 mit Hinweisen).
2.4. Um eine unterschiedliche Entlöhnung zu rechtfertigen genügt es nicht, dass der Arbeitgeber irgendeinen Grund anführt. Er muss vielmehr beweisen, dass ein objektives Ziel verfolgt wird, das einem echten unternehmerischen Bedürfnis entspricht, und dass die Ungleichbehandlung geeignet ist, das angestrebte Ziel unter Wahrung der Verhältnismässigkeit zu erreichen. Objektive Gründe vermögen im Allgemeinen eine unterschiedliche Entlöhnung nur zu rechtfertigen, wenn sie für die konkrete Arbeitsleistung und die Lohngestaltung durch die Arbeitgebenden wesentlich sind (<ref-ruling> E. 6.3 S. 59; <ref-ruling> E. 5.2 S. 165 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 8C_696/2016 vom 19. September 2017 E. 3.1).
3.
Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz habe es im Ergebnis der Beschwerdegegnerin erlaubt, irgendeinen Grund vorzuschieben, ohne den Grund im Lichte der in E. 2.4 hiervor dargelegten Grundsätze zu prüfen.
3.1. Die Beschwerdeführerin rügt, zu den Fragen, ob die von der Vorinstanz anerkannten Gründe für die konkrete Lohngestaltung durch die Arbeitgeberin überhaupt wesentlich und üblich waren, d.h. auch bei der Bemessung ihrer übrigen Angestellten berücksichtigt worden seien, habe sich die Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren nicht geäussert. Dem vorinstanzlichen Urteil könnten weder die generellen Kriterien zur Lohneinstufung entnommen werden noch diejenigen, die bei der Beschwerdeführerin angeblich tatsächlich zum Zuge gekommen seien. Damit sei nicht erwiesen, ob der Lohnunterschied von jährlich Fr. 70'000.-- brutto auch tatsächlich auf die angeblich divergierende Verantwortungs- und Risikoübernahme zurückzuführen war. Es fehle am natürlichen Kausalzusammenhang.
Dementsprechend habe die Vorinstanz von vornherein nicht beurteilen können, ob die sachlichen Gründe nur vorgeschoben gewesen seien oder allenfalls unzulässige, indirekt diskriminierende Unterscheidungsmerkmale darstellten. Ferner habe sie nicht geprüft, ob die geltend gemachten objektiven Gründe zur Lohndifferenzierung einem echten unternehmerischen Bedürfnis entsprochen hätten und inwiefern die Ungleichbehandlung geeignet gewesen sei, ein angestrebtes Ziel unter Wahrung der Verhältnismässigkeit zu erreichen. Damit habe die Vorinstanz wichtige Tatbestandselemente von Art. 3 GIG und <ref-law> übersehen, die Art. 6 GIG bei glaubhaft gemachter Diskriminierung dem Vollbeweis der Beschwerdegegnerin zuschreibe, um das Vorschieben von angeblich sachlichen Gründen zu verhindern. Es gehe um den vom materiellen Bundesrecht vorgeschriebenen Beweisgegenstand, der nur unvollständig substanziiert behauptet worden sei und deshalb auch nicht habe abgenommen werden können.
3.2. Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss weiter geltend, soweit tatsächlich relevante Unterschiede zwischen ihrer Tätigkeit und derjenigen ihres Vorgängers bestehen sollten, müsse der Lohnunterschied jedenfalls deren Mass proportional entsprechen. Rechtlich zulässig sei eine Lohndifferenz nur, soweit sie der tatsächlichen Differenz in der Wertigkeit der Arbeit entspreche. Die Vorinstanz habe eine Diskriminierung verneint, ohne zu prüfen, ob und zu welchem proportionalen Ausmass ein zur Rechtfertigung eines Lohnunterschiedes angerufenes objektives Kriterium tatsächlich der Grund für die Ungleichbehandlung gewesen sei. Die Beschwerdegegnerin habe sich zur Erfüllung des Beweises des Gegenteils damit begnügt, einen irgendwie gearteten sachlichen Grund anzuführen, ohne dessen natürlich kausale und proportionale Auswirkung auf die Lohnbemessung konkret substanziiert zu behaupten und zu belegen. Insoweit habe die Vorinstanz das Ausmass des Beweisgegenstandes von <ref-law> und Art. 3 Abs. 1 GIG missachtet.
3.3. Die Beschwerdeführerin moniert, nach <ref-law> müsse die Urteilsfindung in zwei Stufen erfolgen, was die Urteilsbegründung nachvollziehbar widerzuspiegeln habe. Würden diese beiden Stufen der Urteilsfindung - wie im angefochtenen Urteil - nicht sauber getrennt, sei anzunehmen, dass die unterschiedlichen Beweismasse nicht wahrgenommen worden seien und lediglich über die Wahrscheinlichkeit der einen oder anderen Behauptungen befunden werde. In diesem Punkt sieht die Beschwerdeführerin auch ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.
Die Beschwerdeführerin verliert aus den Augen, dass es sich beim angefochtenen Entscheid nicht um ein erstinstanzliches Urteil handelt, sondern um einen Entscheid, der in einem Rechtsmittelverfahren ergangen ist. Anfechtungsobjekt war in diesem Rechtsmittelverfahren das Urteil des Arbeitsgerichts. Dieses galt es im Rechtsmittelverfahren zu überprüfen.
4.1. Dass das Arbeitsgericht nicht hinreichend zwischen dem Beweismass für die Vermutung einer Diskriminierung nach <ref-law> (diese muss glaubhaft gemacht werden) und der Widerlegung dieser Vermutung durch die Arbeitgeberin nach dem Regelbeweismass unterschieden hätte, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend. Die Berufung wurde von der Arbeitgeberin erhoben, die eine Diskriminierung in Abrede stellt. Der Berufung konnte namentlich in zwei Fällen Erfolg beschieden sein: Entweder wenn die Rechtsmittelinstanz zum Schluss kommt, der Beschwerdegegnerin sei der Beweis gelungen, dass der Lohnunterschied auf objektiven Gründen beruht - diesfalls wäre die Klage abzuweisen, unabhängig davon, ob die Beschwerdeführerin eine Diskriminierung glaubhaft machen konnte. Oder wenn die Rechtsmittelinstanz zur Auffassung gelangt, die Beschwerdeführerin habe eine Diskriminierung nicht einmal glaubhaft machen können - diesfalls wäre die Klage abzuweisen, unabhängig davon ob der Arbeitgeberin der Nachweis der objektiven Gründe für den Lohnunterschied gelingt.
4.1.1. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich deutlich, dass die Vorinstanz den Nachweis als erbracht erachtete, dass die Aufgaben der Klägerin und ihres Vorgängers nicht gleichwertig waren. Die Frage, ob eine Lohndiskriminierung glaubhaft gemacht werden konnte, liess sie offen. Bei diesem Prüfungsschema und Ergebnis musste sich die Vorinstanz nur mit dem Regelbeweismass auseinandersetzen - dem Beweismass "Glaubhaftmachen" kam keine Bedeutung zu. Es bestand kein Anlass zu einer Abgrenzung.
4.1.2. Nur wenn auch die Vorinstanz zum Schluss gekommen wäre, der Beschwerdegegnerin sei der Nachweis misslungen, wäre, falls eine entsprechende Rüge erhoben wurde, zu prüfen gewesen, ob die Beschwerdeführerin die Diskriminierung tatsächlich glaubhaft machen konnte. Und nur diesfalls (oder im Rahmen einer allfälligen Eventualbegründung) hätte das Beweismass der Glaubhaftmachung eine Rolle spielen können und hätte sich die Vorinstanz mit beiden Beweismassen konkret befassen müssen.
4.1.3. Eine Urteilsfindung in zwei Stufen ist im Rechtsmittelverfahren keineswegs zwingend. Auch erstinstanzlich kann die Frage der Glaubhaftmachung einer Diskriminierung offengelassen werden, sofern der Gegenbeweis als erbracht anzusehen ist. Eine Bundesrechtsverletzung ist nicht ersichtlich, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht dargetan, zumal aus dem angefochtenen Entscheid eindeutig hervorgeht, welche Frage die Vorinstanz geprüft und welche sie offengelassen hat. Eine sachgerechte Anfechtung war ohne Weiteres möglich.
4.2. Die Beschwerdeführerin listet allgemein die Tatsachen auf, aufgrund derer angenommen werden kann, eine unterschiedliche Entlöhnung sei gerechtfertigt (vgl. E. 2.3 f. hiervor). Diese sind im Bestreitungsfalle von der Arbeitgeberin nachzuweisen, soweit die Arbeitnehmerin eine Lohndiskriminierung glaubhaft machen konnte. Davon zu unterscheiden ist die Frage, welche dieser Tatsachen auch tatsächlich zum Streitthema gemacht wurden und von der Arbeitgeberin im konkreten Prozess tatsächlich zu behaupten und nachzuweisen waren.
4.2.1. Für Streitigkeiten nach dem Gleichstellungsgesetz gilt ohne Rücksicht auf den Streitwert das vereinfachte Verfahren (<ref-law>), wobei das Gericht den Sachverhalt nach <ref-law> in derartigen Fällen von Amtes wegen feststellt. Dabei handelt es sich um eine sog. "soziale" Untersuchungsmaxime (Urteile des Bundesgerichts 4A_106/2020 vom 8. Juli 2020 E. 2.1; 4A_7/2012 vom 3. April 2012 E. 2.5), die vor allem zum Ausgleich eines Machtgefälles zwischen den Parteien oder ungleichen juristischen Kenntnissen geschaffen wurde (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, BBl 2006 7348 Ziff. 5.16 zu Art. 242 und 243 E-ZPO). Sie ändert nichts daran, dass die Parteien die Verantwortung für die Sachverhaltsermittlung tragen. Die Parteien sind nicht davon befreit, bei der Feststellung des entscheidwesentlichen Sachverhalts aktiv mitzuwirken und die allenfalls zu erhebenden Beweise zu bezeichnen. Das Gericht hat sich nur über die Vollständigkeit der Behauptungen und Beweise zu versichern, wenn diesbezüglich ernsthafte Zweifel bestehen. Wenn die Parteien durch Rechtsanwälte vertreten sind, soll und muss sich das Gericht Zurückhaltung auferlegen wie im ordentlichen Prozess (<ref-ruling> E. 2.3.2 mit Hinweisen). Diese Grundsätze, die das Bundesgericht bereits in seiner bisherigen Rechtsprechung zur sozialen Untersuchungsmaxime herausgearbeitet hat (vgl. für das Gleichstellungsgesetz: Urteil 4A_23/2016 vom 19. Juli 2016 E. 3.1), behalten auch unter Anwendung der Zivilprozessordnung Gültigkeit (<ref-ruling> E. 2.3.2 mit Hinweisen; Urteil des Bundesgerichts 4A_19/2021 vom 6. April 2021 E. 5.1).
4.2.2. Macht die betroffene Person eine Diskriminierung glaubhaft und trifft damit nach <ref-law> den Arbeitgeber die Beweislast, dass die unterschiedliche Entlöhnung sachlich gerechtfertigt ist, trägt er auch im Rahmen der sozialen Untersuchungsmaxime grundsätzlich die entsprechende Behauptungslast. Indessen hat eine Tatsachenbehauptung nicht alle Einzelheiten zu enthalten. Es genügt, wenn die Tatsachen, die unter die das Begehren stützenden Normen zu subsumieren sind, in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in ihren wesentlichen Zügen oder Umrissen behauptet werden (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 328; Urteile des Bundesgerichts 4A_446/2020 vom 8. März 2021 E. 2; 4A_412/2019 vom 27. April 2020 E. 4.1). Die Behauptungs- und Substanziierungslast zwingt die damit belastete Partei nicht, sämtliche möglichen Einwände der Gegenpartei vorweg zu entkräften (Urteile des Bundesgerichts 4A_533/2019 vom 22. April 2020 E. 4.4.1; 4A_591/2012 vom 20. Februar 2013 E. 3.2 mit Hinweisen). Nur soweit der Prozessgegner den schlüssigen Tatsachenvortrag der behauptungsbelasteten Partei bestreitet, greift eine über die Behauptungslast hinausgehende Substanziierungslast. Die Vorbringen sind diesfalls nicht nur in den Grundzügen, sondern in Einzeltatsachen zergliedert so umfassend und klar darzulegen, dass darüber Beweis abgenommen oder dagegen der Gegenbeweis angetreten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2.1.1; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
4.2.3. Die Beschwerdegegnerin rechtfertigte die Lohndifferenz unter anderem mit der (von der Vorinstanz als zutreffend befundenen) Begründung, die Aufgaben der Beschwerdeführerin und ihres Vorgängers seien nicht gleichwertig gewesen und dieser habe eine höhere Verantwortung getragen. Damit hat sie in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in den wesentlichen Zügen behauptet, der Lohnunterschied werde durch die unterschiedlichen Aufgaben gerechtfertigt. Diese Behauptung konnte die Beschwerdeführerin unter verschiedenen Gesichtspunkten bestreiten (vgl. zur Massgeblichkeit dieser Frage: Urteile des Bundesgerichts 4A_9/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 3.1 ff.; 5A_837/2019 vom 8. Mai 2020 E. 4.3; 4A_605/2019 vom 27. Mai 2020 E. 4.2.2) : Sie kann beispielsweise in Abrede stellen, dass die Aufgaben tatsächlich unterschiedlich waren, sie kann bestreiten, dass die geltend gemachten Unterschiede die bestehende Lohndifferenz zu rechtfertigen vermöchten, oder sie kann sich auf den Standpunkt stellen, die genannten Unterschiede bildeten nicht den tatsächlichen Grund für den Lohnunterschied ganz unabhängig davon, ob sie geeignet wären, diesen zu rechtfertigen (beispielsweise wenn dieselben Unterschiede bei anderen Arbeitnehmern nicht zu unterschiedlichen Lohnsummen führen).
4.2.4. Nichts hinderte die Beschwerdeführerin daran, die beanstandete Lohndifferenz im Rahmen von Eventualbehauptungen unter sämtlichen überhaupt denkbaren Gesichtspunkten zu bestreiten. Dass sie dies getan hätte, lässt sich den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz aber nicht entnehmen. Nur soweit eine hinreichende Bestreitung erfolgte, wurde die Frage Prozessthema und war die Beschwerdegegnerin gehalten, den entsprechenden Einwand zu widerlegen. Hat die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren nie prozesskonform in Zweifel gezogen, dass die von der Beschwerdegegnerin behaupteten Unterschiede (sollten sie tatsächlich vorliegen) die Lohndifferenz zu rechtfertigen vermöchten, sondern nur in Abrede gestellt, dass die geltend gemachten Unterschiede tatsächlich bestehen, war die Beschwerdegegnerin nicht gehalten, ihre Vorbringen diesbezüglich weiter zu substanziieren, und es hatte mangels rechtsgenüglicher Bestreitung kein Beweisverfahren stattzufinden.
4.2.5. Unter diesem Gesichtspunkt hilft es der Beschwerdeführerin nichts, wenn sie ausführt, die Beschwerdegegnerin habe zu diversen Punkten keine Behauptungen aufgestellt. Sie müsste, soweit sich dies nicht bereits aus dem angefochtenen Entscheid ergibt, zusätzlich mit Aktenhinweisen aufzeigen (vgl. E. 1 hiervor), dass die Beschwerdegegnerin aufgrund der Ausführungen und Bestreitungen der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren gehalten war, diesbezüglich substanziiertere Behauptungen aufzustellen. Zwar genügt es grundsätzlich nicht, wenn die Arbeitgeberin einfach irgendeinen Grund anführt, um eine unterschiedliche Entlöhnung zu rechtfertigen (vgl. E. 2.4 hiervor). Streiten die Parteien im kantonalen Verfahren aber nicht darum, ob der behauptete Grund die Lohndifferenz zu rechtfertigen vermag, sondern lediglich darum, ob er tatsächlich vorliegt, verletzt das Gericht kein Recht, wenn es sich nur mit der zwischen den Parteien umstrittenen Frage auseinandersetzt.
4.2.6. Die Beschwerdeführerin zeigt aber trotz des Hinweises in der Beschwerdeantwort, sie könne den Prozessgegenstand nicht ausweiten, auch in der Beschwerdereplik nicht mit Aktenhinweisen auf, wo sie im kantonalen Verfahren die entsprechenden Gesichtspunkte prozesskonform zum Prozessthema gemacht haben will. Sie trägt lediglich vor, wie bereits in der Klage ausgeführt worden sei, spiele das Bewusstsein, genauso wie die Unterscheidung zwischen direkter oder indirekter Diskriminierung, im Ergebnis keine Rolle. Massgebend sei einzig, dass aus geschlechtsspezifischen Gründen die Arbeit der Beschwerdeführerin markant tiefer besoldet worden sei als diejenige ihres Vorgängers, der keine oder allenfalls höchstens unwesentlich "wertvollere" Arbeit geleistet habe. Auch in letzterem Fall greife das Diskriminierungsverbot. Wie in der Beschwerde erläutert, ergebe sich diesfalls ein maximal zulässiger Lohnunterschied, der zu quantifizieren sei. Dass sich die Beschwerdeführerin nicht nur in ihrer Beschwerde vor Bundesgericht, sondern auch im kantonalen Verfahren mit diesem Punkt auseinandergesetzt hätte, geht daraus nicht hervor.
4.3. Damit geht die Beschwerde über weite Strecken an der Sache vorbei. Sowohl auf die Ausführungen zum unterschiedlichen Beweismass und zur Urteilsfindung in zwei Stufen als auch zu den Kriterien zur Lohneinstufung und der Rechtfertigung der Lohndifferenz, sofern Unterschiede im Aufgabenbereich bestehen sollten (beziehungsweise zur konkreten und proportionalen Auswirkung des objektiven Grundes auf die Lohnbemessung der Beschwerdeführerin), ist daher nicht einzugehen. Die in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen einer Verletzung der Begründungspflicht sind unbegründet. Einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit es um die Frage geht, ob die Aufgaben der Beschwerdeführerin und ihres Vorgängers gleichwertig waren.
5.
Die Vorinstanz hielt in Würdigung der Beweise fest, die vom Vorgänger ab 1. Juli 2009 besetzte Stelle als DOE habe höhere Anforderungen und eine grössere Verantwortung beinhaltet als die Stelle, welche die Beschwerdeführerin am 1. Mai 2010 unter der gleichen Bezeichnung angetreten habe.
5.1. Der Vorgänger habe eine neu geschaffene Stelle angetreten, damit er das Programm Operational Excellence in Europa systematisch aufbaue. Er habe das X._ System entwickelt und mit dessen Umsetzung begonnen. Sein Projekt sei erfolgreich gewesen, aber noch nicht fertiggestellt, als die Beschwerdeführerin in seine Fussstapfen getreten sei und er die Verantwortung für die Einführung des X._ System auf globaler Ebene übernommen habe. Die Beschwerdeführerin habe das, was ihr Vorgänger eingeführt hatte, vor allem - aber nicht nur - operativ auf Werksebene fortgeführt.
5.2. Nach Ansicht der Vorinstanz ist es ein wesentlicher Unterschied bezüglich Anforderungen und Verantwortung, ob jemand auf strategischer Ebene neue Prozesse in Gang setzt oder das Angefangene weiterführt und umsetzt. Weil der Vorgänger das X._ System erfolgreich entwickelt hatte, sei das Risiko eines Misserfolgs der Beschwerdeführerin als DOE wesentlich kleiner gewesen als für ihren Vorgänger.
6.
Die Beschwerdeführerin beanstandet, die Vorinstanz habe die Stellen der Beschwerdeführerin und des Vorgängers über die jeweilige gesamthafte Anstellungsdauer hinweg verglichen. In einem weiteren Schritt habe sie gar die Unterschiede zwischen der Folgeposition des Vorgängers mit der DOE-Stelle der Beschwerdeführerin überprüft, obwohl sie an einer anderen Stelle zu Recht festhalte, es gehe um die Vergleichbarkeit mit der DOE-Position des Vorgängers und nicht mit seinen Folgestellen. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin kann nicht massgebend sein, welche Aufgaben den beiden DOEs im Laufe der Stellenausübung zugekommen seien. Abzustellen sei vielmehr auf die zum Zeitpunkt der Anstellung vorgesehenen Stellencharakteristika. Denn die Lohneinstufung, die angeblich unter anderem von den vorgesehenen Tätigkeitsgebieten und der damit zusammenhängenden Verantwortungs- und Risikoübernahme abhing, sei bei Vertragsschluss erfolgt und während dem Anstellungsverhältnis unverändert geblieben.
6.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe auf die angefallenen Aufgaben abgestellt, die von dem in einem stetigen Wandel begriffenen Entwicklungsstand des Unternehmens abhingen und insoweit ein unzulässiges aleatorisches Element darstellten. Es liege in der Natur einer Stellennachfolge, dass sich die Aufgabengebiete einer gewissen Position der Entwicklung des Unternehmens anpassten. Ob die angefallenen Aufgaben mehrheitlich operativer oder strategischer Natur gewesen seien, könne für die Lohnbemessung jedenfalls insofern nicht relevant sein, als der Beschwerdeführerin grundsätzlich die gleichen bzw. gleichartige oder zumindest gleichwertige Kompetenzen zugekommen seien.
6.2. Mit ihrem Einwand trifft die Beschwerdeführerin nicht den entscheidenden Gesichtspunkt. Zu den objektiven Kriterien, die für die Frage der Diskriminierung massgebend sind, gehören Gründe, die den Wert der Arbeit beeinflussen, wie der konkrete Aufgabenbereich, die Leistung, soweit sie sich im Arbeitsergebnis niederschlägt, oder die Risiken beziehungsweise die Verantwortung. Es kann nicht darum gehen, gewisse Punkte, wie den Entwicklungsstand des Unternehmens, generell auszublenden, sondern es ist vielmehr bei den einzelnen Punkten zu prüfen, ob sie Rückschlüsse in Bezug auf die Frage zulassen, ob eine Diskriminierung vorliegt. Dass die Arbeitgeberin bei der Neubesetzung die Entwicklung des Unternehmens berücksichtigt, führt nicht zu einer Diskriminierung, da es sich um einen geschlechtsneutralen Aspekt handelt, der sich auch zu Gunsten oder zu Lasten eines Nachfolgers auswirken würde.
6.3. Die zum Zeitpunkt der Anstellung vorgesehenen Stellencharakteristika können sehr wohl vom Entwicklungsstand des Unternehmens beeinflusst werden, indem sowohl die Verantwortung als auch das mit einer Stelle verbundene Risiko davon abhängen können. Wenn der Vorgänger im selben Unternehmen einen anderen Posten übernimmt, kann der Grund dafür auch darin liegen, dass sich die Stellencharakteristika des von ihm bisher bekleideten Postens durch die Entwicklung des Unternehmens in die eine oder die andere Richtung geändert haben. Insoweit ist nicht ausgeschlossen, dass die Unterschiede zwischen der Folgeposition des Vorgängers mit der DOE-Stelle der Beschwerdeführerin Rückschlüsse auf die Vergleichbarkeit mit der DOE-Position des Vorgängers zulassen und insoweit bundesrechtskonform in die Beweiswürdigung in Bezug auf die zwei tatsächlich zu vergleichenden Positionen einbezogen werden können. Der Einwand der Beschwerdeführerin, würde der Argumentation der Vorinstanz gefolgt, hätte der Vorgänger bei Fortsetzung seiner bisherigen Stelle als DOE eine niedrigere Entlöhnung als zum Zeitpunkt seines Stellenantritts verdient, da mittlerweile weniger strategische Aufgaben anfielen, geht vor diesem Hintergrund ins Leere - gerade derartige Überlegungen könnten den Grund für den Transfer des Vorgängers an seine neue Stelle bilden. Ob dies der Fall ist, lässt ein Vergleich mit der neuen Stelle des Vorgängers erkennen. Und diesbezüglich hielt die Vorinstanz fest, auch die Folgeposition des Nachfolgers sei offensichtlich nicht mit derjenigen der Beschwerdeführerin gleichwertig. Die Aufgabe des Vorgängers habe darin bestanden, das X._ System in denjenigen Ländern einzuführen, wo es noch nicht eingeführt worden sei, während die Beschwerdeführerin die Arbeit des Vorgängers in Europa weitergeführt habe. Die Fortführung des vom Vorgänger Erreichten sei auf tieferer Stufe erfolgt als die Neueinführung des X._ System durch diesen.
6.4. War das Risiko eines Misserfolgs der Beschwerdeführerin als DOE wesentlich kleiner als für ihren Vorgänger sowohl bei dessen Stellenantritt als auch bei seiner neuen Stelle, bildet dies einen objektiven Grund für eine Ungleichbehandlung. Ob der Grund gegeben war, ist eine Frage der Beweiswürdigung. Fehl geht in diesem Zusammenhang der Vorwurf, da die Vorinstanz bereits im Rahmen der Beweiswürdigung zum Schluss der fehlenden Gleichwertigkeit gesprungen sei, ohne den Wert der festgestellten Tätigkeitsunterschiede je normativ gewertet zu haben, erscheine die Wertzuteilung zufällig ausgefallen zu sein und sei unbegründet. Wenn die Vorinstanz annimmt, weil der Vorgänger das X._ System erfolgreich entwickelt hatte, sei das Risiko eines Misserfolgs der Beschwerdeführerin als DOE wesentlich kleiner gewesen als für ihren Vorgänger, dann erfolgt die Wertzuteilung nicht zufällig: Die Vorinstanz hält die Aufgabe der Beschwerdeführerin, da diese auf der Arbeit ihres Vorgängers aufbauen konnte, für weniger anspruchsvoll. Ob diese Einschätzung zutrifft, ist Frage der Beweiswürdigung. Nicht stichhaltig ist die Rüge, die Vorinstanz habe sich nicht zur Identität der Verträge bezüglich Verantwortungsübernahme geäussert. Aus der Begründung der Vorinstanz wird klar, dass trotz übereinstimmendem Vertragstext mit den beiden Stellen nicht dieselben Risiken verbunden waren, da die Beschwerdeführerin von der Vorarbeit des Vorgängers profitieren konnte und selbst keine analogen Risiken wie bei Stellenantritt durch den Vorgänger zu gewärtigen hatte.
6.5. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, ihr seien vergleichbare strategische Kompetenzen zugekommen wie ihrem Vorgänger, von denen sie verstärkt Gebrauch gemacht hätte, wenn dies während ihrer Anstellung notwendig geworden wäre, stellt sie entgegen ihren eigenen Vorbringen nicht auf die zum Zeitpunkt der Anstellung vorgesehenen Stellencharakteristika ab. Massgebend ist, für welche Aufgabe die Beschwerdeführerin eingestellt wurde, und damit, welche Risiken beziehungsweise welche Verantwortung bei Stellenantritt nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge mit der Arbeitsstelle verbunden waren. Dabei handelt es sich gerade nicht um ein aleatorisches Element.
7.
In Bezug auf die Beweiswürdigung ist die Beschwerdeführerin im Wesentlichen der Auffassung, die Vorinstanz verstricke sich insbesondere insofern in einen unauflösbaren Widerspruch, als sie einerseits die Aussagen des Vorgängers wiedergebe, wonach sich die Positionen zu 100 % überschnitten hätten, und andererseits schliesse, die beiden DOEs hätten nicht die gleiche Verantwortung und damit auch kein vergleichbares Risiko getragen. Ein derartiger Widerspruch ist indessen nicht zu erkennen:
7.1. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass mit der Position des Vorgängers im Moment der Übergabe nicht mehr dieselben Risiken verbunden waren wie bei Übernahme des Postens und in Bezug auf den Folgeposten. Die tatsächlichen Fundamente, auf welche die Vorinstanz diese Einschätzung stützte, ergeben sich auch aus der Aussage des Nachfolgers selbst, dass das X._ System, als er die globale Stelle angetreten habe, erfolgreich und zu 70 % fertig entwickelt und umgesetzt gewesen sei. Von Willkür kann keine Rede sein.
7.2. Auch dass der Vorgänger eine 100 % Übereinstimmung bejaht hat, lässt die Beweiswürdigung nicht als willkürlich erscheinen. Eine derartige Übereinstimmung im Zeitpunkt der Übergabe lässt nicht zwingend auf die Gleichwertigkeit der mit dem (identischen Posten) bei dem jeweiligen Stellenantritt verbundenen Risiken schliessen.
8.
Die Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 65 Abs. 4 lit. b, Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Luczak