Sachverhalt:
A.
A._ hatte in der Steuerperiode 2011 seinen steuerrechtlichen Wohnsitz in der Dominikanischen Republik, wo er ein Hotel- und Ferienresort führte. Infolge Grundeigentums war er gleichzeitig im Kanton Zürich beschränkt steuerpflichtig und deklarierte in seiner Steuererklärung einen Verlust aus dem Betrieb seines ausländischen Hotel- und Ferienresorts.
B.
Nach Durchführung einer steueramtlichen Buchprüfung stimmte A._ einem Veranlagungs- bzw. Einschätzungsvorschlag des eingesetzten Revisors am 17. September 2014 zunächst zu. Demnach sollte der geltend gemachte Verlust aus seiner selbständigen Erwerbstätigkeit in der Dominikanischen Republik nicht zum Abzug zugelassen werden. Nach Erlass der Schlussrechnung betreffend die Staats- und Gemeindesteuer für die Steuerperiode 2011 entschied er sich jedoch anders und erhob am 20. Dezember 2014 Einsprache mit dem Antrag, die ausländischen Geschäftsverluste seien anzuerkennen und entsprechend zu berücksichtigen. Mit Einspracheentscheid vom 6. April 2016 hielt das Kantonale Steueramt Zürich an der vorgenommenen Aufrechnung der Verluste fest. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich am 25. Juli 2017 ab. Ebenso blieb die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ohne Erfolg (Urteil vom 21. Februar 2018).
C.
Mit Eingabe vom 6. April 2018 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich sowie die Rückweisung zur Vervollständigung und Abklärung des unvollständigen bzw. unklaren Sachverhalts. Eventualiter sei das steuerbare bzw. satzbestimmende Einkommen und Vermögen des Beschwerdeführers für die Staats- und Gemeindesteuer der Steuerperiode 2011 festzustellen. Subeventualiter sei der anrechenbare, vom steuerbaren Einkommen abzugsfähige ausländische Geschäftsverlust zu schätzen und das steuerbare bzw. satzbestimmende Einkommen des Beschwerdeführers entsprechend anzupassen. Andernfalls sei die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zur Ermittlung des anrechenbaren ausländischen Geschäftsverlusts zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>) verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, zumal ein Beschwerderecht gemäss Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) vorgesehen ist (<ref-law>; vgl. Urteil 2C_799/2017 vom 18. September 2018 E. 1.2). Der Beschwerdeführer ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit seinen Anträgen nicht durchgedrungen, weswegen er zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert ist (<ref-law>).
1.2. Der Beschwerdeführer stellt einen kassatorischen Hauptantrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung zur Vervollständigung und Abklärung des Sachverhalts. Soweit das Bundesgericht reformatorisch entscheiden kann, darf sich die beschwerdeführende Partei wegen der reformatorischen Natur der Rechtsmittel grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen. Sie muss vielmehr einen Antrag in der Sache stellen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489; Urteil 2C_459/2017 vom 9. März 2018 E. 1.2). Diese Anträge in der Sache stellt der Beschwerdeführer in den Eventualanträgen. Nach Treu und Glauben (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414; Urteil 2C_576/2018 vom 16. November 2018 E. 1.2.3.1) können die gestellten Anträge des Beschwerdeführers hier insgesamt so verstanden werden, dass er die Berücksichtigung eines festgestellten oder geschätzten ausländischen Geschäftsverlusts verlangt, falls das Rechtsmittel gutzuheissen ist. Bei dieser Ausgangslage liegen zulässige Rechtsbegehren vor, womit auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten ist.
1.3. Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Indes geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
1.4. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt, berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Umstritten ist die Frage, ob Verluste aus selbständiger Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers am ausländischen Hauptsteuerdomizil im Rahmen der beschränkten Steuerpflicht im Kanton Zürich für das steuerbare und satzbestimmende Einkommen und Vermögen zu berücksichtigen sind. Zur Berücksichtigung von Verlusten - sei dies aus dem In- oder Ausland - ist jedoch zweierlei erforderlich: Einerseits muss eine selbständige Erwerbstätigkeit gemäss § 18 StG (vgl. Art. 7 Abs. 1 StHG) vorliegen. Andererseits muss die steuerpflichtige Person die Verluste als geschäfts- oder berufsmässig begründete Kosten im Sinne von § 27 Abs. 1 StG (vgl. Art. 10 Abs. 1 StHG) rechtsgenüglich vorbringen und nachweisen. Das Vorliegen von rechtsgenüglich geltend gemachten Verlusten als steuermindernde Tatsache ist nachfolgend zuerst zu prüfen, da die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers darauf abzielen, seinen Auslandsverlust in der Steuerperiode 2011 beim steuerbaren und satzbestimmenden Einkommen zu berücksichtigen, festzustellen oder zu schätzen.
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Anrechnung ausländischer Geschäftsverluste sei willkürlich abgelehnt worden. Ausserdem bestehe eine willkürliche Weigerung, den entsprechenden Abzug mangels genügender Substanziierung nicht schätzen zu lassen. Nach Auffassung des Beschwerdeführers seien im Zusammenhang mit steuermindernden Umständen Schätzungen vorzunehmen, wenn es dem Beschwerdeführer aus Gründen, welche er nicht zu vertreten hat, nicht möglich oder nicht zuzumuten ist, den Beweis zu erbringen. Zudem verweist er darauf, dass eine in der Dominikanischen Republik notariell beglaubigte Jahresrechnung 2011 vorliege.
4.
Der Beschwerdeführer verlangt in erster Linie die Festsetzung seines geltend gemachten Verlusts. In zweiter Linie beantragt der Beschwerdeführer die Schätzung dieses Verlusts. Sowohl die Festsetzung (nachfolgend E. 4.1) als auch die beantragte Schätzung (nachfolgend E. 4.2) sind an gewisse Voraussetzungen geknüpft.
4.1. Im Steuerrecht ist die Beweislast wie folgt verteilt: Die Veranlagungsbehörde trägt grundsätzlich die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden, die steuerpflichtige Person jene für die steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen (<ref-ruling> E. 7.2 S. 672; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 284 f.). Bei einem von der steuerpflichtigen Person geltend gemachten Abzug liegt es grundsätzlich an ihr, den Nachweis zu erbringen, dass die für den Abzug erforderlichen Voraussetzungen vorliegen. Im Fall einer selbständigen Erwerbstätigkeit muss die steuerpflichtige Person somit die geschäftsmässige oder berufsmässige Begründetheit der geltend gemachten Kosten nachweisen und auf Verlangen über deren Begründetheit Auskunft geben können (vgl. § 27 Abs. 1 StG; Art. 10 Abs. 1 StHG; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 252; Urteile 2C_273/274/2013 vom 16. Juli 2013 E. 3.3 f.; 2C_392/2009 vom 23. August 2010 E. 3.2). Von dieser Pflicht wird sie auch dann nicht entbunden, wenn die Steuerbehörde die geschäftsmässige Begründetheit dieser Abzüge in einer früheren Steuerperiode bejaht hat. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts kommt einer Veranlagung bei periodischen Steuern nur für die betreffende Steuerperiode Rechtsbeständigkeit zu. Die Steuerbehörde kann im Rahmen jeder Neuveranlagung einer steuerpflichtigen Person sowohl die tatsächliche als auch die rechtliche Ausgangslage vollumfänglich überprüfen und abweichend würdigen (vgl. Urteile 2C_41/42/2016 vom 25. April 2017 E. 4.2; 2C_361/364/2011 vom 8. November 2011 E. 3.3).
4.2. Ist die steuerpflichtige Person ihrer Aufzeichnungs- und Belegpflicht nicht oder nur mangelhaft nachgekommen und in der Folge nicht in der Lage, ein Auskunftsbegehren der Steuerbehörde betreffend die erheblichen Einzeltatsachen (schlüssig) zu beantworten, liegt eine Verfahrenspflichtverletzung vor (vgl. § 135 StG; Art. 42 StHG; <ref-law>). Daraus kann ein Untersuchungsnotstand resultieren, der die Steuerbehörde zur Schätzung berechtigt (vgl. § 139 Abs. 2 StG; Art. 46 Abs. 3 StHG; <ref-law>; Urteile 2C_544/2018 vom 21. Dezember 2018 E. 3.3; 2C_273/274/2013 vom 16. Juli 2013 E. 3.4; 2C_1205/1206/2012 vom 25. April 2013 E. 2.2; zur vertikalen Steuerharmonisierung vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 116; <ref-ruling> E. 5.2 S. 72 ff.; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 370 f.; Urteil 2C_734/735/736/2016 vom 20. Oktober 2016 E. 1.1).
Allerdings führt nicht jede Ungewissheit im Sachverhalt zu einer Schätzung durch die Steuerbehörde. Erstens muss der Grundtatbestand, etwa dass Verluste aus einer selbständigen Erwerbstätigkeit vorliegen, gewiss sein. Ist der Beweis für den Grundtatbestand nicht geleistet, ist zuungunsten der mit dem Beweis belasteten Person zu entscheiden (vgl. E. 4.1). Zu einer Ermessensveranlagung kommt es erst, wenn ausreichende Anhaltspunkte für den Grundtatbestand bestehen, die Tatsachen für dessen quantitative Bemessung indes fehlen (vgl. Urteile 2C_1101/1104/2014 vom 23. November 2015 E. 3; 2C_554/555/2013 vom 30. Januar 2014 E. 2.4). Zweitens ist eine Schätzung der steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen, deren Grundtatbestand erstellt ist, nur durchzuführen, wenn der steuerpflichtigen Person die gehörige Mitwirkung an der Ermittlung der quantitativen Tatsachen aus Gründen, die sie nicht zu vertreten hat, unmöglich oder unzumutbar ist (vgl. Urteile 2C_785/2017 vom 5. April 2018 E. 2.2.2; 2C_112/113/2014 vom 15. September 2014 E. 6.3.1; 2C_154/2009 vom 28. September 2009 E. 5.2).
5.
Will der Beschwerdeführer Auslandverluste aus einer selbständigen Erwerbstätigkeit im inländischen Nebensteuerdomizil geltend machen, trägt er für das Vorliegen der Verluste, deren geschäftsmässige Begründetheit und deren Umfang die Beweislast.
5.1. Zur Darlegung des geltend gemachten Verlusts reichte der Beschwerdeführer eine in der Dominikanischen Republik notariell beglaubigte Jahresrechnung für die betroffene Steuerperiode ein. Er wurde sodann vom Kantonalen Steueramt Zürich am 7. Juli 2015 aufgefordert, zwecks Nachweis der geschäftsmässigen Begründetheit seine komplette ordnungsgemäss geführte Geschäftsbuchhaltung unter Beilage der vollständigen Belege einzureichen und pro Beleg und Geschäftsfall jeweils die Geschäftsmässigkeit darzulegen. Nach Mahnung vom 3. November 2015 reichte der Beschwerdeführer Dokumente zu Geldverkehrskonten ein. Dabei unterliess er es, die Transaktionen der Geldverkehrskonten detailliert offenzulegen, die Zahlungszwecke der Transaktionen darzulegen und die den Transaktionen zugrunde liegenden Belege beizubringen. Zudem handelte es sich beim besagten Geldverkehrskonto um ein privates Bankkonto des Beschwerdeführers.
5.2. Die vom Beschwerdeführer eingereichten Dokumente sind für den Nachweis der geschäftsmässigen Begründetheit der Transaktionen einerseits und des daraus resultierenden Geschäftsverlusts andererseits untauglich. Der Beschwerdeführer erbringt damit weder den Nachweis, dass die Transaktionen mit der behaupteten Geschäftstätigkeit im Zusammenhang stehen, noch den Nachweis, dass aus seiner Geschäftstätigkeit ein Verlust resultierte. Die Transaktionen sind einzig der Nachweis dafür, dass ein Geldfluss stattfand. Insbesondere da es sich um ein privates Bankkonto handelte, hätte der Beschwerdeführer - unabhängig von den anwendbaren Standards bei der Führung der Geschäftsbuchhaltung - entsprechende Belege aufbewahren und nach Aufforderung der Steuerbehörden geschäftsfallbezogen vorbringen müssen. Die Vorinstanz stellte zutreffend fest, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Mittelabflüsse ebenso privater Natur sein und damit steuerlich nicht abzugsfähige Lebenshaltungskosten darstellen könnten.
5.3. Folglich gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, die Existenz der Verluste, deren geschäftsmässige Begründetheit und Umfang nachzuweisen. Daran ändert auch die in der Dominikanischen Republik notariell beglaubigte Jahresrechnung nichts, zumal damit nicht die inhaltliche Richtigkeit der Jahresrechnung bestätigt wird und es an den erforderlichen Nachweisen der geschäftsmässigen Begründetheit weiterhin fehlt. Insgesamt bleibt der Beschwerdeführer einerseits den Nachweis des Grundtatbestands des geltend gemachten Abzugs (Verlust aus der selbständigen Erwerbstätigkeit) schuldig. Andererseits wirkt er bei der Ermittlung der quantitativen Tatsachen nicht in ihm zumutbarer Weise mit. Aus beiden Gründen ist für eine Schätzung im Quantitativen mittels einer Ermessensveranlagung kein Raum.
6.
Der Beschwerdeführer rügt, dass eine Schätzung auf willkürliche Weise unterblieb. Nach den vorangegangenen Ausführungen (vgl. E. 5) ist keine Rechtsverletzung im Verzicht auf eine Schätzung der Auslandverluste zu erkennen. Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der Willkürrüge erfüllen die Anforderungen der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit ohnehin nicht (vgl. E. 1.3). So bleibt beispielsweise unklar, für welche grösseren Anschaffungen und Aufträge in der Dominikanischen Republik schriftliche Verträge abgeschlossen wurden und welchem Zweck die Anschaffungen dienten. Ferner ergibt sich nicht ohne Weiteres, an welcher Stelle aus dem Revisionsprotokoll des Kantonalen Steueramts Zürich vom 16. September 2014 hervorgehen soll, dass für grössere Anschaffungen im Anlagevermögen Kaufverträge vorhanden waren. Auf diese Rüge ist daher nicht weiter einzugehen.
Nachdem feststeht, dass die Vorinstanz weder das Vorliegen eines Geschäftsverlusts annehmen noch einen solchen hätte schätzen lassen müssen, erübrigen sich Erwägungen zu den weiteren vom Beschwerdeführer erhobenen Rügen. Daher können die Fragen betreffend die Eigentumsverhältnisse bei der ausländischen Hotelanlage sowie die Vermutung und Beendigung der selbständigen Erwerbstätigkeit offen gelassen werden. Ferner erübrigen sich Ausführungen zur Frage, ob der Auslandsverlust im Nebensteuerdomizil anzurechnen oder nur satzbestimmend zu berücksichtigen wäre.
7.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in allen Teilen abzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.00 werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger