Faits :
A.
Par jugement du 19 janvier 2017, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Gruyère a condamné A._, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants, contrainte sexuelle et tentative de contrainte sexuelle, à une peine privative de liberté de quatre ans.
B.
Par arrêt du 27 novembre 2018, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis l'appel formé par A._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants s'agissant des actes commis entre 2002 et 2005, abus de la détresse concernant les actes commis entre 2010 et 2012 et tentative d'abus de la détresse en raison des actes commis en 2013, à une peine privative de liberté de 30 mois, avec sursis portant sur 24 mois durant trois ans.
La cour cantonale avait retenu les faits suivants.
B.a. A._ et B._ se sont mariés en 1986. De leur union sont nés C._, en 1989, puis D._ en 1991. Le 1er avril 2012, C._ a quitté le domicile familial. Le 3 mai 2014, alors qu'elle était âgée de 25 ans et avait pris son indépendance depuis plus de deux ans, la prénommée a dénoncé à la police avoir été victime d'attouchements sexuels de la part de son père durant une dizaine d'années.
B.b. A E._, dans la maison familiale, entre 2002 et 2011, A._ s'est rendu en moyenne un dimanche par mois dans la chambre de C._ dans le dessein de lui caresser les parties intimes. Alors que le reste de la famille s'habillait et faisait sa toilette, l'intéressé poussait la porte de la chambre de sa fille sous prétexte de la réveiller et s'asseyait sur le bord du lit pour toucher les seins et le sexe de C._ à même la peau. Lors de l'une de ces visites, A._ a tenté d'introduire ses doigts dans le vagin de sa fille. En outre, à un moment indéterminé durant cette période, il a commencé à demander à C._ qu'elle lui masse le sexe.
B.c. Dès 2009, époque à laquelle A._ et sa fille avaient congé le vendredi après-midi, le prénommé a profité de l'absence hebdomadaire de son épouse et de son fils pour rejoindre C._ dans sa chambre. Il caressait cette dernière par-dessus ses habits, avant d'introduire sa main dans son pantalon pour lui toucher le sexe. Occasionnellement, il ouvrait également son propre pantalon pour que sa fille pût glisser sa main dans son slip et lui masser le sexe. A une occasion, alors que C._ était assise à son bureau, l'intéressé s'est livré aux mêmes caresses avant d'amener sa fille à le masturber jusqu'à éjaculation.
B.d. A F._, le 3 octobre 2012, au domicile de C._, A._ s'est assis à côté d'elle sur le canapé et lui a touché les parties intimes. Bien que C._ eût ôté la main de son père à plusieurs reprises, ce dernier ne s'est arrêté qu'après un certain laps de temps.
B.e. A E._, dans la maison familiale, en janvier 2013, A._ a proposé à C._ de lui montrer les modifications qu'il avait réalisées dans la cave. Profitant de se trouver seul aux côtés de sa fille, il a tenté de toucher celle-ci, laquelle a réussi à le repousser.
C.
Par arrêt du 15 mai 2019 (6B_204/2019 et 6B_206/2019), le Tribunal fédéral a rejeté - dans la mesure de sa recevabilité - le recours formé par A._ contre l'arrêt du 27 novembre 2018. Il a en revanche admis le recours formé par le ministère public contre cet arrêt, a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
En substance, le Tribunal fédéral a considéré que les agissements de A._ intervenus de 2002 à 2013 devaient être qualifiés de contrainte sexuelle, respectivement de tentative de contrainte sexuelle, non d'abus de la détresse et de tentative d'abus de la détresse, ces infractions pouvant en outre être retenues en concours avec celle d'actes d'ordre sexuel avec des enfants.
D.
Par arrêt du 16 septembre 2019, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois, statuant à la suite de l'arrêt de renvoi du 15 mai 2019, a très partiellement admis l'appel formé par A._ contre le jugement du 19 janvier 2017 et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants s'agissant des actes commis entre 2002 et 2005, contrainte sexuelle concernant les actes commis entre 2005 et 2012 et tentative de contrainte sexuelle en raison des actes commis en 2013, à une peine privative de liberté de 45 mois. Elle a par ailleurs mis l'intégralité des frais de la procédure d'appel à la charge du prénommé, a dit que ce dernier devrait - dès que sa situation financière le permettrait - rembourser à l'Etat les indemnités allouées au conseil juridique gratuit de C._ et a refusé à A._ toute indemnité pour ses dépens dans la procédure d'appel.
E.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 septembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine privative de liberté de 36 mois, avec sursis partiel portant sur 24 mois durant trois ans, que les frais de la procédure d'appel sont mis pour 3/4 à sa charge, le solde étant laissé à la charge de l'Etat, qu'il est en outre tenu de rembourser à l'Etat - dès que sa situation financière le permettra - 3/4 des indemnités allouées au conseil juridique gratuit de C._, et qu'une indemnité réduite de 7'629 fr. 20 lui est allouée pour ses dépens dans la procédure d'appel. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a tout d'abord exposé que le Tribunal fédéral l'avait enjointe, dans son arrêt du 15 mai 2019, de condamner le recourant pour contrainte sexuelle, respectivement tentative de contrainte sexuelle, s'agissant des agissements de l'intéressé intervenus de 2002 à 2013. Elle a ajouté, comme le lui avait rappelé le Tribunal fédéral, que les art. 187 et 189 CP peuvent être retenus en concours, avant d'indiquer que l'infraction d'actes d'ordre sexuel avec des enfants était "avérée pour les années 2002 à 2005" et que, dès lors que "les actes commis durant cette période [devaient] être qualifiés également de contrainte sexuelle, il [aurait convenu] par conséquent de retenir un concours idéal et de condamner le [recourant] pour les deux infractions pour cette période". L'autorité précédente en a conclu qu'"une telle condamnation contreviendrait à l'interdiction de la reformatio in peius telle que précisée par la jurisprudence". Elle a ainsi condamné le recourant pour actes d'ordre sexuel avec des enfants s'agissant des actes commis entre 2002 et 2005, pour contrainte sexuelle concernant les actes commis entre 2005 et 2012 et tentative de contrainte sexuelle en raison des actes commis en 2013.
Cette solution est erronée à plusieurs égards.
Premièrement, conformément au principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222), l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral, étant liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral. Ainsi, dès lors que le Tribunal fédéral avait, dans son arrêt du 15 mai 2019, indiqué que l'autorité cantonale devrait qualifier les agissements du recourant - intervenus de 2002 à 2013 - de contrainte sexuelle, respectivement de tentative de contrainte sexuelle (cf. arrêt 6B_204/2019 et 6B_206/2019 précité consid. 6.3), il n'était plus loisible, pour la cour cantonale, de libérer celui-ci d'une telle infraction pour la période de 2002 à 2005.
Deuxièmement, conformément à la jurisprudence, l'existence d'une reformatio in peius doit être examinée à l'aune du dispositif (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 472). En l'occurrence, le dispositif du jugement de première instance mentionnait ce qui suit :
"[Le recourant] est reconnu coupable d'actes d'ordre sexuel avec un (e) enfant, contrainte sexuelle et tentative de contrainte sexuelle."
Ainsi, les développements de la cour cantonale relatifs aux dates des infractions qui ressortaient des considérants du jugement de première instance (p. 5 de l'arrêt attaqué) sont totalement hors de propos, puisque le dispositif dudit jugement restait muet sur les époques durant lesquelles les divers agissements du recourant avaient pris place.
Troisièmement, comme le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de le préciser, il n'est pas interdit à l'autorité de recours de s'exprimer dans ses considérants sur la qualification juridique lorsque l'autorité précédente s'est fondée sur un autre état de fait ou des considérations juridiques erronées (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 472). En conséquence, même si la cour cantonale était convaincue - à tort comme cela vient d'être dit - qu'elle ne pouvait mentionner, dans son dispositif, une infraction de contrainte sexuelle commise entre 2002 et 2005, rien ne l'aurait empêchée de prendre en compte, dans sa motivation - en particulier concernant la fixation de la peine -, une telle infraction.
Au vu de ce qui précède, c'est donc à tort que l'autorité précédente s'est écartée des instructions qui lui avaient été données au pied de l'arrêt de renvoi du 15 mai 2019, qu'elle n'a pas condamné le recourant pour contrainte sexuelle s'agissant des actes commis entre 2002 et 2005 et qu'elle n'a pas, dans la fixation de la peine, tenu compte d'une telle infraction.
Cela étant, en l'absence d'un recours du ministère public concernant cette décision, il n'est plus possible, à ce stade, de revenir sur cet aspect. Il convient donc d'examiner le grief du recourant relatif à la fixation de la peine en se fondant uniquement sur les infractions retenues à sa charge dans l'arrêt attaqué (cf. consid. 2 infra).
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale de l'avoir condamné à une peine privative de liberté de 45 mois.
2.1. Aux termes de l'art. 47 CP, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
S'agissant des principes présidant à la fixation de la peine, il convient de se référer aux <ref-ruling> consid. 1.2 p. 319, 142 IV 137 consid. 9.1 p. 147 et 141 IV 61 consid. 6.1.1 p. 66 s. Il suffit de rappeler que l'exercice du contrôle de l'application de ces principes par le Tribunal fédéral suppose que le juge exprime, dans sa décision, les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur dont il tient compte, de manière à ce que l'on puisse constater que tous les aspects pertinents ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés, que ce soit dans un sens aggravant ou atténuant (art. 50 CP; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 20). Le juge peut passer sous silence les éléments qui, sans abus du pouvoir d'appréciation, lui apparaissent non pertinents ou d'une importance mineure. La motivation doit justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté. Cependant, le juge n'est nullement tenu d'exprimer en chiffres ou en pourcentage l'importance qu'il accorde à chacun des éléments qu'il cite (arrêts 6B_1065/2019 du 23 octobre 2019 consid. 2.1; 6B_1141/2017 du 7 juin 2018 consid. 4.1 et les références citées). Un recours ne saurait être admis simplement pour améliorer ou compléter un considérant lorsque la décision rendue apparaît conforme au droit (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.).
Aux termes de l'art. 49 al. 1 CP, s i, en raison d'un ou de plusieurs actes, l'auteur remplit les conditions de plusieurs peines de même genre, le juge le condamne à la peine de l'infraction la plus grave et l'augmente dans une juste proportion. Il ne peut toutefois excéder de plus de la moitié le maximum de la peine prévue pour cette infraction. Il est en outre lié par le maximum légal de chaque genre de peine.
2.2. La cour cantonale a exposé que l'infraction la plus grave retenue à l'encontre du recourant était celle de contrainte sexuelle. Les actes commis devaient être qualifiés de moyennement graves dans la mesure où le recourant s'était essentiellement limité à caresser le sexe et les seins de C._. A titre de facteurs aggravants, il convenait de tenir compte du fait que les agissements incriminés avaient été commis sur une très longue période et avaient été répétés avec une grande régularité. Le recourant avait eu raison de la prénommée en plaçant celle-ci dans une situation d'isolement ainsi que de détresse sociale et émotionnelle. L'atteinte subie par C._ était d'autant plus grave qu'elle avait été commise par son propre père. La culpabilité objective du recourant était donc moyennement lourde. Sur le plan subjectif, le comportement du recourant était hautement blâmable. L'intéressé s'était comporté de manière extrêmement égoïste, puisqu'il s'était uniquement soucié de la satisfaction de ses pulsions. La culpabilité subjective était lourde. S'agissant des événements de 2013, il convenait de tenir compte du fait qu'il s'agissait d'une tentative, étant précisé que le recourant ne s'était pas arrêté de lui-même mais avait cessé ses agissements en raison de l'opposition de sa fille. Ainsi, une peine privative de liberté de 36 mois était justifiée à cet égard.
A propos de l'infraction d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, l'autorité précédente a indiqué que la culpabilité objective du recourant était moyenne, alors que la culpabilité subjective était lourde, pour des motifs semblables à ceux exposés s'agissant des infractions de contrainte sexuelle. La peine de base devait donc être augmentée de manière "sensible".
Selon la cour cantonale, même si le manque d'empathie du recourant s'expliquait par les carences affectives et émotionnelles dont souffrait celui-ci, son acharnement à nier les actes reprochés et à jeter le discrédit sur les déclarations de sa fille avait mis en lumière un manque d'introspection. L'intéressé n'avait d'ailleurs pas hésité à se dépeindre en victime. Compte tenu de la durée de la période pénale, ainsi que de l'écoulement du temps, une peine privative de liberté d'ensemble de 45 mois était adéquate.
2.3. Dans une section de son mémoire de recours intitulée "Faits", le recourant présente différents faits postérieurs à l'arrêt attaqué, en s'appuyant en outre sur des pièces qui n'étaient pas connues de l'autorité précédente. Tous ces éléments sont irrecevables (cf. art. 99 al. 1 LTF).
2.4. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir prononcé une peine arbitrairement lourde et d'avoir violé son droit d'être entendu en n'exposant pas dans quelle mesure chacun des facteurs évoqués avait été pris en compte dans l'évaluation de la culpabilité.
S'agissant de la motivation de la cour cantonale sur ce point, celle-ci apparaît suffisante, l'autorité précédente ayant révélé les différents éléments influant sur la culpabilité de l'intéressé, étant rappelé qu'une expression plus précise de l'incidence de chaque critère sur la peine n'est pas exigée (cf. consid. 2.1 supra).
2.5. Par ailleurs, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir utilisé des qualificatifs "exagérément négatifs", sans que l'on perçoive en quoi les adverbes et adjectifs employés pourraient entraîner une violation du droit fédéral en matière de fixation de la peine.
2.6. Le recourant se plaint également d'une inégalité de traitement, en mentionnant diverses décisions de justice. Or, à cet égard, comme le Tribunal fédéral a eu l'occasion de le rappeler à maintes reprises, la comparaison d'une peine d'espèce avec celle prononcée dans d'autres cas concrets est d'emblée délicate, compte tenu des nombreux paramètres qui interviennent dans la fixation de la peine. Il ne suffit d'ailleurs pas que le recourant puisse citer un ou deux cas où une peine particulièrement clémente a été fixée pour prétendre à un droit à l'égalité de traitement. Les disparités en cette matière s'expliquent normalement par le principe de l'individualisation des peines, voulu par le législateur; elles ne suffisent pas en elles-mêmes pour conclure à un abus du pouvoir d'appréciation (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 70). En l'occurrence, les quelques exemples cités par le recourant ne sauraient démontrer - chez la cour cantonale - un excès du pouvoir d'appréciation, non plus qu'une violation de l'égalité de traitement.
2.7. Pour le reste, le grief du recourant s'épuise dans une vaine discussion de la peine retenue, celui-ci répétant que les sanctions fixées pour former sa peine d'ensemble seraient excessivement sévères, sans toutefois démontrer que l'autorité précédente aurait excédé le large pouvoir d'appréciation dont elle jouit en la matière, ni en quoi il aurait convenu d'accorder davantage de poids à l'un ou l'autre des aspects dont il se prévaut et qui ont tous été évoqués par la cour cantonale.
On peut relever que, contrairement à ce que le recourant suggère, la cour cantonale ne lui a pas reproché d'avoir contesté la réalité des agissements qui lui étaient imputés. Celle-ci pouvait à bon droit tenir compte du comportement du recourant au cours de la procédure, soit du fait que ce dernier s'était présenté comme la victime de fausses accusations et n'avait manifesté aucune prise de conscience.
On voit mal, pour le surplus, comment la cour cantonale aurait pu violer le droit fédéral en ne se fondant pas, dans son appréciation, sur le paiement des prétentions civiles de C._, effectué par le recourant postérieurement à l'arrêt attaqué.
Le grief doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant critique la répartition des frais de la procédure d'appel ainsi que le refus de lui accorder une indemnité réduite pour ses dépens à cet égard. Son grief ne répond pas aux exigences de motivation découlant de l'art. 42 al. 2 LTF, puisque l'intéressé se borne à affirmer - sans plus de développements - que la répartition des frais et la proportion de l'indemnité de dépens allouée auraient dû se calquer sur celles fixées par le tribunal de première instance. Le recourant n'explique pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en indiquant que les frais de la procédure d'appel - soit ceux antérieurs et postérieurs à l'arrêt de renvoi du 15 mai 2019 - devaient être intégralement mis à sa charge et toute indemnité refusée puisque l'appel avait été très largement rejeté.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 14 novembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa