Faits:
A.
Le 1er novembre 2020, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: Conseil d'Etat) a adopté l'arrêté d'application de l'ordonnance fédérale sur les mesures destinées à lutter contre l'épidémie de Covid-19 situation particulière du 19 juin 2020 et sur les mesures de protection de la population (ci-après : arrêté Covid-19), dont l'art. 18, titré " Interdiction ", avait la teneur suivante:
" 1 Les manifestations, publiques et privées, y compris dans le cercle familial, à l'intérieur comme à l'extérieur, réunissant plus de 5 participants sont interdites, les ménages de plus de cinq personnes exceptés.
2 Les services religieux et autres manifestations religieuses accessibles au public sont interdits.
3 Sont exceptés:
a) les cérémonies religieuses de mariage jusqu'à 5 participants, en sus des personnes rattachées à l'office religieux;
b) les funérailles accessibles au public, jusqu'à 50 participants, en sus des personnes rattachées à l'office religieux ou au service des pompes funèbres;
-..]
4 Les événements visés à l'alinéa 3 doivent avoir un plan de protection qui prévoit notamment port du masque et distance interpersonnelle en permanence entre les participants ainsi que la désinfection obligatoire des mains. L'organisateur doit garantir l'élaboration et la mise en oeuvre du plan de protection et collecter les coordonnées des participants.
5 Dans des cas exceptionnels, une dérogation aux alinéas 1 et 2 peut être accordée par le service du médecin cantonal, notamment en cas d'impossibilité absolue de report et de réunion en non présentiel et pour autant que la manifestation réponde à un intérêt prépondérant. "
Publié dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève (FAO) du 2 novembre 2020, cet arrêté est entré en vigueur le même jour à 19h00, avec la précision que les mesures auraient effet jusqu'au 29 novembre 2020 à minuit et qu'elles pourraient être prolongées en cas de besoin (art. 21 arrêté Covid-19).
B.
B.a. Par acte déposé le 6 novembre 2020 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre administrative), B._, prêtre catholique appartenant à la Fraternité sacerdotale xxx, et A._, catholique pratiquant domicilié à Genève, ont conjointement interjeté recours contre l'arrêté Covid-19, concluant préalablement à l'octroi de l'effet suspensif et principalement à l'annulation de l'art. 18 al. 2 et 3 let. a et b dudit arrêté, à ce que les cérémonies religieuses soient inscrites au nombre des exceptions prévues à l'art. 18 al. 3 dudit arrêté sans limitation du nombre de fidèles autres que celles découlant du plan de protection et à l'octroi d'une indemnité de procédure.
Par arrêt du 17 novembre 2020, la Chambre administrative a déclaré le recours irrecevable et l'a transmis à la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre constitutionnelle) pour raison de compétence, ce dont les parties ont été informées.
B.b. Les 16 et 23 novembre 2020, le Service du médecin cantonal de la République et canton de Genève a rejeté les demandes de dérogation déposées successivement par B._, les 2 et 20 novembre 2020, pour pouvoir célébrer la messe du samedi et du dimanche.
B.c. Par arrêté du 25 novembre 2020 entré en vigueur le 28 novembre 2020, le Conseil d'Etat a modifié l'arrêté Covid-19 et permis la réouverture de certains lieux culturels et de loisirs, ainsi que des commerces de détail. Il a pour le surplus reconduit la durée de validité dudit arrêté, dont la mesure litigieuse, jusqu'au 17 décembre 2020.
B.d. Le 3 décembre 2020, la Chambre constitutionnelle a octroyé l'effet suspensif au recours.
Par arrêtés des 7 et 21 décembre 2020 ( publiés dans la Feuille officielle d'avis des 7 et 22 décembre 2020), le Conseil d'E tat a modifié l'arrêté Covid-19 en autorisant désormais les services religieux et autres manifestations religieuses accessibles au public jusqu'à 50 personnes, les mariages et les baptêmes demeurant limités à 5 personnes. Les personnes rattachées à l'office et au service des pompes funèbres n'étaient pas comptées dans ces chiffres et l'organisateur était chargé de mettre en oeuvre des mesures de protection. La durée de validité de l'arrêté Covid-19 a été régulièrement prolongé jusqu'au 31 mai 2021.
Par arrêt du 6 mai 2021, la Chambre constitutionnelle a admis partiellement le recours des intéressés et annulé l'art. 18 al. 2 et 3 let. a de l'arrêté Covid-19, considérant en substance que l'interdiction des services religieux et autres manifestations religieuses, ainsi que la limitation des cérémonies religieuses de mariage à 5 personnes étaient disproportionnées.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la République et canton de Genève, agissant par le Conseil d'Etat, demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt précité du 6 mai 2021 et de constater que l'art. 18 al. 2 et 3 let. a de l'arrêté du Conseil d'Etat du 1er novembre 2020 est conforme à l'ordre juridique suisse. Elle requiert également l'effet suspensif en ce qui concerne l'obligation d'allouer une indemnité de dépens.
La requête d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 10 juin 2021.
B._ et A._ concluent sous suite de frais et dépens à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement, à son rejet. La Chambre constitutionnelle renonce à formuler des observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office fédéral de la santé publique renonce à prendre position. La République et canton de Genève a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours est formé par la République et canton de Genève, agissant par son Conseil d'Etat, contre un arrêt de la Chambre constitutionnelle annulant partiellement l'arrêté Covid-19.
2.
Les intimés contestent l'intérêt à recourir, de même que la qualité pour recourir de la République et canton de Genève. Comme les autres conditions de recevabilité des recours, le Tribunal fédéral examine ces points d'office et librement (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). Toutefois, lorsque les conditions de recevabilité, en particulier la qualité pour recourir, ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause, comme tel est le cas en l'espèce, la partie recourante doit exposer en quoi elles sont réunies sous peine d'irrecevabilité (art. 42 al. 1 et 2 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1; arrêt 2C_1023/2017 du 21 décembre 2018consid. 3.1).
3.
3.1. L'<ref-law> prévoit qu'une collectivité peut jouir de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral à divers titres spécifiques. En l'occurrence, la République et canton de Genève ne relève d'aucune des hypothèses ancrées dans cette disposition. Elle ne prétend d'ailleurs pas le contraire dans son recours. Elle ne peut notamment pas invoquer une violation de son autonomie au sens de l'art. 89 al. 2 let. c LTF. De jurisprudence constante, un canton ne peut en effet pas se prévaloir d'une telle garantie à l'encontre d'un arrêt rendu par la dernière instance judiciaire administrative cantonale (<ref-ruling> consid. 2.4.1; arrêt 2C_109/2019 du 8 avril 2019 consid. 3.3 et autres références citées).
3.2. Reste à examiner si la République et canton de Genève peut en l'espèce fonder sa qualité pour recourir sur la norme générale de l'<ref-law>, comme elle le soutient dans ses écritures.
3.2.1. Une collectivité publique peut fonder son recours sur l'<ref-law> lorsqu'elle est atteinte de la même manière qu'un particulier dans sa situation juridique ou matérielle ou lorsqu'elle est touchée dans ses prérogatives de puissance publique (" in ihren hoheitlichen Befugnissen berührt ") et dispose d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2 et 1.2.4 et les références citées).
Lorsqu'il est porté atteinte à ses intérêts spécifiques, la collectivité publique peut ainsi se voir reconnaître la qualité pour recourir, pour autant qu'elle soit touchée de manière qualifiée (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3; <ref-ruling> consid. 1.2.2 et 1.2.4; arrêts 1C_36/2021 du 3 juin 2021 consid. 1.2.1; 2C_1105/2016 du 20 février 2018 consid. 1.3.1, non publié aux <ref-ruling>). Tel est le cas lorsque l'acte attaqué concerne des intérêts publics essentiels dans un domaine politique qui relève de sa compétence propre (<ref-ruling> consid. 1.4; arrêts 1C_36/2021 du 3 juin 2021 consid. 1.2.1; 2C_282/2017 du 4 décembre 2017 consid. 1.2 et les références citées). Un intérêt général à une correcte application du droit n'est pas suffisant au regard de cette disposition (ATF <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2.2.1). Compte tenu de ces principes, la qualité pour recourir du canton dérivée de l'<ref-law> ne doit être admise que de manière limitée.
De plus, une retenue particulière s'impose lorsque s'opposent des organes d'une même collectivité publique, notamment les autorités exécutives et judiciaires cantonales, ce d'autant plus lorsqu'il s'agit d'interpréter, respectivement d'appliquer du droit cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.2; arrêts 1C_36/2021 du 3 juin 2021 consid. 1.2.1; 1C_180/2018 du 10 octobre 2018 consid. 1.2.1 in SJ 2019 I 166). A cet égard, il y a lieu de relever que, dans le cadre de l'adoption de la LTF, le Parlement avait biffé la proposition du Conseil fédéral qui tendait à habiliter les gouvernements cantonaux, dans certains cas, à attaquer les arrêts de leurs propres tribunaux cantonaux; le législateur ne voulait pas que les litiges entre autorités exécutives et judiciaires suprêmes des cantons soient tranchés par le Tribunal fédéral (FF 2001 4281, 4303, ad art. 84 let. d projet LTF; BO-CE 2003 p. 909; BO-CN 2004 p. 1607; <ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 1C_36/2021 du 3 juin 2021 consid. 1.2.1 et autre référence citée). En Suisse, la règle est donc celle de l'interdiction des procédures intra-organiques, à savoir l'interdiction, pour une autorité d'une collectivité, d'agir devant le Tribunal fédéral contre la décision d'une autre autorité de la même collectivité (arrêt 1C_36/2021 du 3 juin 2021 consid. 1.2.1 et références). Il faudrait des circonstances tout à fait exceptionnelles pour déroger à ce principe.
3.2.2. En l'occurrence, rien ne justifie de s'écarter de la règle précitée. La qualité pour recourir de la République et canton de Genève contre l'arrêt prononcé par la Chambre constitutionnelle le 6 mai 2021 doit donc être niée.
4.
Le recours doit partant être déclaré irrecevable. La République et canton de Genève, qui succombe, versera des dépens aux intimés, lesquels sont représentés par le même mandataire et ont conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet (cf. art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer à titre de dépens aux intimés, solidairement entre eux, est mise à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué au Conseil d'Etat, au mandataire des intimés et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre constitutionnelle.
Lausanne, le 8 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. de Chambrier