Faits :
A.
Le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après: le Ministère public) instruit une procédure pénale à l'encontre de A._, né en 1990, pour viol (<ref-law>), tentative de viol (art. 22 en lien avec l'<ref-law>), contrainte sexuelle (<ref-law>), tentative de contrainte sexuelle (art. 22 en lien avec l'<ref-law>), séquestration (<ref-law>), menaces (<ref-law>), injure (<ref-law>), contrainte (<ref-law>), mise en danger de la vie d'autrui (<ref-law>), lésions corporelles simples (art. 123 ch. 1 et 2 CP), vol (<ref-law>), dommages à la propriété (<ref-law>) et infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants (<ref-law>).
Les faits suivants lui sont reprochés.
A.a. En mars 2019, à une date indéterminée, il aurait retenu C._ - née en 1997, sa compagne et la mère de son fils E._, né prématurément en juin 2019 - dans une chambre d'hôtel à Annemasse de 21 heures à 6 heures environ et l'aurait frappée sur tout le corps à coups de poings et de pieds.
A.b. Le 28 août 2019, à l'Hôtel U._, à Genève, il aurait contraint C._ à subir contre son gré des actes d'ordre sexuel, incluant des pénétrations vaginale et anale.
A cette même date, il aurait également consommé de la cocaïne.
A.c. Le 1 er septembre 2019 vers 10 heures 30, il aurait suivi B._, née en 2002, qu'il ne connaissait pas, jusqu'à son domicile, sis à V._ (GE). Il est soupçonné de l'avoir embrassée, contre son gré et à plusieurs reprises, dans l'ascenseur et l'allée de l'immeuble, de l'avoir violemment frappée - lui fêlant une côte -, étranglée et poussée à terre ainsi que dans les escaliers. Il lui aurait encore, contre son gré, caressé les seins, les fesses et le sexe - par-dessus les sous-vêtements - avant de tenter de la forcer à lui prodiguer une fellation et l'acte sexuel. Il l'aurait ensuite menacée de mort avant de quitter les lieux, surpris par un voisin. Il est en outre soupçonné de lui avoir dérobé un montant de 70 fr. et d'avoir tenté de lui soustraire son téléphone portable, qu'il a finalement cassé.
Le même jour, alors qu'il se trouvait au service de pédiatrie des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après, HUG), il aurait dérobé le téléphone portable et la carte de crédit d'C._.
Le 1 er septembre 2019 également, vers 15 heures, il est soupçonné d'avoir insulté et menacé de mort D._, la soeur de C._, devant le service de pédiatrie des HUG. Il aurait répété ses insultes et menaces en utilisant la messagerie WhatsApp.
B.
À teneur de l'extrait du casier judiciaire suisse, A._ n'a jamais fait l'objet d'une condamnation en Suisse. Il a, en revanche, été condamné à neuf reprises à des peines d'emprisonnement, en France, depuis novembre 2006, pour divers types d'infractions, notamment des vols, y compris trois fois durant sa minorité, et des actes de violence, commis entre autres sur son ancienne compagne.
C.
A._ a été remis à la Suisse le 23 juillet 2020 par les autorités françaises, à la suite d'une demande d'extradition. Il a été placé en détention provisoire par ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte du 24 juillet 2020, qui relevait l'existence de charges suffisantes, ainsi que de risques de fuite, de collusion et de réitération. La détention provisoire a été régulièrement prolongée depuis lors.
D.
Le 26 novembre 2020, le Ministère public a ordonné l'expertise psychiatrique de A._ et a communiqué aux parties un projet de mandat d'expertise ainsi que le nom des experts.
Par arrêt du 25 mars 2021, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du Ministère public d'ordonner une expertise psychiatrique.
E.
Par acte du 10 mai 2021, A._ forme un recours en matière pénale par lequel il demande, avec suite de frais et dépens, principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et le mandat d'expertise psychiatrique. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'assistance judiciaire.
La Cour de justice se réfère à ses considérants tandis que le Ministère public conclut au rejet du recours. B._ et C._ concluent également au rejet du recours et sollicitent l'assistance judiciaire. D._ renonce à se déterminer.
Le 1er juillet 2021, A._ persiste dans ses conclusions.
F.
Par ordonnance du 3 juin 2021, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée par A._.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le recours au Tribunal fédéral est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Tel n'est pas le cas de la mise en oeuvre d'une expertise, qui doit être qualifiée de décision incidente au sens de l'<ref-law> dans la mesure où elle ne porte pas sur la compétence ou sur une demande de récusation. Le recours n'est dans ce cas recevable que si la décision attaquée est susceptible de causer un préjudice irréparable (al. 1 let. a) ou si son admission peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (al. 1 let. b), ce qui n'est manifestement pas le cas en l'espèce.
Dans la procédure de recours en matière pénale, la notion de préjudice irréparable se rapporte à un dommage de nature juridique qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (<ref-ruling> consid. 4). Ainsi, les décisions relatives à l'administration des preuves ne sont en principe pas de nature à conduire à un dommage juridique irréparable (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1). Le Tribunal fédéral a toutefois précisé que la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique était susceptible de porter atteinte à la sphère privée et à la personnalité du prévenu et que ce dernier disposait d'un intérêt juridique protégé à en demander l'annulation ou la modification (arrêts 1B_520/2017 consid. 1.2 non reproduit à l'<ref-ruling>; 1B_605/2019 du 8 janvier 2020 consid. 2; 1B_242/2018 du 6 septembre 2018 consid. 2.4).
Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue par une autorité cantonale statuant en tant qu'instance unique (<ref-law> et 59 al. 1 let. c CPP) et les conclusions prises sont recevables (<ref-law>). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
A teneur de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Dans ses déterminations du 31 mai 2021, le Ministère public se réfère aux faits constatés dans les jugements français rendus à l'encontre du recourant qu'il a obtenus postérieurement à l'arrêt entrepris. La question de la recevabilité de ces éléments au regard de l'<ref-law> peut demeurer indécise, compte tenu de ce qui suit.
3.
Le recourant se plaint d'une violation des art. 20 et 56 CP.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, l'autorité d'instruction ou le juge ordonne une expertise s'il existe une raison sérieuse de douter de la responsabilité de l'auteur.
L'autorité doit ordonner une expertise non seulement lorsqu'elle éprouve effectivement des doutes quant à la responsabilité de l'auteur, mais aussi lorsque, d'après les circonstances du cas particulier, elle aurait dû en éprouver, c'est-à-dire lorsqu'elle se trouve en présence d'indices sérieux propres à faire douter de la responsabilité pleine et entière de l'auteur au moment des faits (<ref-ruling> consid. 3.3; arrêts 6B_892/2020 du 16 février 2021 consid. 3.3.1; 6B_727/2019 du 27 septembre 2019 consid. 2.2; 6B_987/2017 du 12 février 2018 consid. 1.1). La ratio legis vise à ce que le juge, qui ne dispose pas de connaissances spécifiques dans le domaine de la psychiatrie, ne cherche pas à écarter ses doutes lui-même, fût-ce en se référant à la littérature spécialisée, mais que confronté à de telles circonstances, il recoure au spécialiste. Constituent de tels indices, une contradiction manifeste entre l'acte et la personnalité de l'auteur, le comportement aberrant du prévenu, un séjour antérieur dans un hôpital psychiatrique, une interdiction prononcée sous l'empire des anciennes dispositions du code civil, une attestation médicale, l'alcoolisme chronique, la dépendance aux stupéfiants, la possibilité que la culpabilité ait été influencée par un état affectif particulier ou l'existence de signes d'une faiblesse d'esprit ou d'un retard mental (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 4a; arrêts 6B_727/2019 du 27 septembre 2019 consid. 2.2; 6B_1222/2018 du 3 mai 2019 consid. 2.2).
3.2. L'<ref-law> exige que le juge se fonde sur une expertise pour ordonner une des mesures prévues aux art. 59 à 61, 63 et 64 CP ou en cas de changement de sanction au sens de l'<ref-law>. Dite expertise doit se déterminer sur la nécessité et les chances de succès d'un traitement (let. a), sur la vraisemblance que l'auteur commette d'autres infractions et sur la nature de celles-ci (let. b) et sur les possibilités de faire exécuter la mesure (let. c).
3.3. En l'occurrence, la cour cantonale a relevé que les soupçons d'actes de violence dirigés contre l'intégrité sexuelle de jeunes femmes, à quelques jours d'intervalles, s'écartaient du parcours délictuel du recourant tel qu'il ressortait de son casier judiciaire français. Selon elle, les actes dont le recourant est prévenu constituaient des comportements nettement en dehors des normes et paraissaient témoigner d'une constitution mentale très différente de la moyenne, non seulement des justiciables mais aussi du cercle des délinquants dont le recourant se réclamait. Elle a considéré que ces éléments faisaient naître un doute sérieux que les agressions à caractère sexuel reprochées au recourant, si elles étaient avérées, auraient pu avoir été influencées ou provoquées par un trouble mental grave. Elle a jugé que seule une expertise psychiatrique pouvait confirmer ou démentir ce doute, et se prononcer sur la responsabilité de l'auteur au moment des faits (cf. arrêt attaqué, consid. 3.6).
3.4. Le recourant critique cette appréciation. Selon lui, il n'existerait pas d'éléments permettant de douter de sa capacité cognitive ou volitive, respectivement qui serait à même de fonder le mandat d'expertise litigieux. Il prétend en particulier qu'il ne serait dépendant à aucune substance, et que les infractions qui lui sont reprochées ne différeraient pas de son parcours délictuel habituel.
3.4.1. Néanmoins, contrairement à ce que les développements du recourant sous-entendent, la cour cantonale ne retient pas qu'une expertise psychiatrique était nécessaire à cause d'une dépendance du recourant à la cocaïne. Elle a ainsi simplement relevé que l'une des agressions à caractère sexuel dont il est soupçonné aurait été commise sous l'influence de cette substance. Bien plus, la cour cantonale a fondé le mandat d'expertise psychiatrique sur les soupçons de violences contre l'intégrité sexuelle de jeunes femmes. En effet, le recourant est fortement soupçonné d'avoir commis des actes de viol et de contrainte sexuelle sur sa compagne le 28 août 2019, soit deux mois après la naissance prématurée de leur fils. Quelques jours plus tard à peine, soit le 1er septembre 2019, il a suivi une jeune femme âgée de 17 ans, depuis le tram dans lequel ils étaient tous deux passagers, jusqu'au domicile de celle-ci. Comme l'a relevé l'autorité précédente, il existe plusieurs indices corroborant les déclarations de la victime selon lesquelles le recourant aurait tenté d'abuser d'elle après s'être introduit dans son immeuble.
3.4.2. Par ailleurs, la cour cantonale pouvait valablement considérer que ces actes paraissaient témoigner, par leur nature et leur répétition, d'une constitution mentale particulière qui se distinguait non seulement de celle des justiciables ordinaires mais aussi de celle du cercle des délinquants dont le recourant se réclamait. Ce dernier ne peut se contenter de prétendre sommairement le contraire en se référant à ses condamnations passées pour vols et actes de violence commis notamment dans un contexte conjugal. Tout aussi graves qu'ils soient, ces actes ne sont pas comparables aux infractions contre l'intégrité sexuelle dont le recourant est soupçonné d'être l'auteur. La comparaison effectuée par celui-ci démontre bien plus que, si les faits qui lui sont reprochés sont avérés, son parcours criminel s'est aggravé: il s'étendrait désormais à des agressions sexuelles, commises tant sur des femmes de son entourage que sur des femmes qu'il ne connaît pas. Ces agressions ayant été commises à quelques jours d'écart à peine, il semblerait que le comportement criminel du recourant gagne en intensité, permettant ainsi de douter de son état mental.
3.4.3. La proximité temporelle entre les diverses agressions physiques et sexuelles et la naissance prématurée du fils du recourant doit aussi être soulignée. Ainsi, le recourant aurait agressé sexuellement sa compagne, deux mois après la naissance de leur fils en juin 2019, soit le 28 août 2019. Quatre jours plus tard, avant une visite au service de pédiatrie des HUG, il aurait tenté d'abuser une inconnue. Par ailleurs, les violences physiques et psychiques infligées à sa compagne se seraient amplifiées après l'accouchement. Ces éléments semblent suggérer que la naissance prématurée de son enfant aurait pu avoir un impact sur son état mental, ce qui pourrait avoir accéléré la commission d'actes criminels par le recourant.
3.4.4. Dès lors, les circonstances dans lesquelles les infractions en cause auraient été commises, de même que le parcours criminel du recourant, qui a déjà été condamné, en France, notamment à 4 ans d'emprisonnement pour des violences commises sur son ancienne compagne, laissent apparaître un risque de récidive concret: il se justifie de faire apprécier ce risque par des experts.
3.4.5. C'est ainsi à raison que la cour cantonale a considéré que ces éléments faisaient naître un doute sérieux - au sens de l'<ref-law> - sur l'état mental du recourant justifiant le mandat d'expertise ordonné par le Ministère public.
3.5. Le recourant soutient ensuite que le mandat d'expertise est prématuré. Il rappelle à cet égard qu'il conteste les faits qui lui sont reprochés et qu'il tiendrait depuis l'ouverture de l'instruction des propos parfaitement cohérents et constants qui auraient été régulièrement confirmés par les moyens de preuve à disposition. Il avait en outre sollicité l'administration de plusieurs preuves disculpatoires.
Le recourant perd toutefois de vue que le rôle de l'expert n'est pas de se prononcer sur la commission, ou non, des actes reprochés au prévenu, ni sur leur qualification juridique, mais sur la faculté du prévenu, au moment des faits dénoncés, de pouvoir appréhender le caractère illicite d'un acte et de se déterminer d'après cette appréciation (<ref-law>; cf. arrêts 1B_261/2018 du 24 octobre 2018 consid. 2.3.1; 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.2). Pour procéder à sa mission, l'expert ne peut donc pas ignorer les circonstances factuelles à l'origine de la procédure et dont la réalité doit être établie par les autorités judiciaires, même si elles sont contestées en tout ou en partie par le prévenu. L'expert doit alors prendre en compte comme hypothèse de travail la réalité des actes délictueux dénoncés, par exemple ceux décrits dans l'acte d'accusation si celui-ci a déjà été établi (cf. <ref-law>; arrêt 1B_261/2018 du 24 octobre 2018 consid. 2.3.1).
La réalisation d'une expertise psychiatrique antérieurement à un éventuel verdict retenant, ou non, la réalité des faits dénoncés et la culpabilité - ce qui correspond à la pratique usuelle - ne viole pas le principe de présomption d'innocence (cf. arrêts 1B_261/2018 du 24 octobre 2018 consid. 2.3.1; 1B_96/2017 du 13 juin 2017 consid. 2.2; 1B_90/2017 du 25 avril 2017 consid. 3.2). Cet ordre chronologique n'est au demeurant pas nécessairement contraire aux intérêts de la défense, puisqu'il peut en résulter des éventuels éléments à décharge, respectivement une diminution de la responsabilité pénale.
3.6. Au vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant la décision du Ministère public ordonnant une expertise psychiatrique du recourant.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
L'issue du recours, d'emblée prévisible, conduit au rejet de la demande d'assistance judiciaire du recourant (<ref-law>). Succombant, le recourant supportera les frais du présent arrêt qui tiendront compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
Les intimées, qui sont représentées par des avocats, ont droit à des dépens, supportés par le recourant, pour les écritures déposées devant le Tribunal fédéral (art. 68 al. 1 et 2, 68 al. 4 LTF). Cela étant, il convient d'admettre leurs demandes d'assistance judiciaire - qui remplissent les conditions de l'<ref-law> -, au vu du risque qu'elles ne puissent pas recouvrer les dépens auxquels elles ont droit. Me Lorella Bertani est dès lors désignée comme avocate d'office de B._ et Me Philippe Girod comme avocat d'office de C._. La Caisse du Tribunal fédéral leur versera une indemnité à titre d'honoraires d'avocats d'office au cas où les dépens alloués ne pourraient être recouvrés (cf. art. 64 al. 2 in fine LTF; cf. <ref-ruling> consid 3d p. 326 s.; arrêts 1B_593/2019 du 24 juin 2020 consid. 4; 6B_578/2018 du 20 mars 2019 consid. 3; 5A_121/2018 du 23 mai 2018 consid. 11; 1B_112/2011 du 26 mai 2011 consid. 4). Il n'est pas alloué de dépens au Ministère public (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire formée par le recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
La requête d'assistance judiciaire de B._ est admise, dans la mesure où elle ne serait pas sans objet, et Me Lorella Bertani lui est désignée comme avocate d'office.
5.
Une indemnité de 800 fr. est allouée à B._ à titre de dépens, à la charge du recourant.
6.
La requête d'assistance judiciaire de C._ est admise, dans la mesure où elle ne serait pas sans objet, et Me Philippe Girod lui est désigné comme avocat d'office.
7.
Une indemnité de 800 fr. est allouée à C._ à titre de dépens, à la charge du recourant.
8.
Pour le cas où les dépens dus par le recourant ne pourraient pas être recouvrés, la caisse du Tribunal fédéral versera à la mandataire de B._ une indemnité de 800 fr. et au mandataire de C._ une indemnité de 800 fr. à titre d'honoraires d'avocats d'office.
9.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 2 août 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Nasel