Erwägungen:
1.
Gegen A._ läuft ein Strafverfahren der Staatsanwaltschaft Bischofszell wegen des Verdachts der Brandstiftung, des Diebstahls, der Drohung und weiterer Straftaten. In diesem Zusammenhang wurde ihm eine amtliche Verteidigerin zugeteilt. Am 1. Mai 2019 gelangte er an den Präsidenten des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Thurgau und ersuchte um einen Verteidigerwechsel. Am 15. Mai 2019 wies die Staatsanwaltschaft dieses Gesuch ab, und mit Entscheid vom 11. Juli 2019 wies das Obergericht des Kantons Thurgau eine dagegen erhobene Beschwerde ab. A._ reichte dagegen Beschwerde beim Bundesgericht ein. Am 11. August 2019 zog er die Beschwerde nach einem einvernehmlichen Gespräch mit der Verteidigerin zurück.
2.
Mit dem Rückzug der Beschwerde ist das Verfahren nach <ref-law> abzuschreiben. Umständehalber rechtfertigt es sich im vorliegenden Fall, auf die Erhebung von Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu verzichten (vgl. Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Die Beschwerde wird als durch Rückzug erledigt abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Bischofszell und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax