Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 2010) ist die Tochter von B._ und C._. Neun Monate nach A._s Geburt trennten sich die damals verheirateten Eltern. Seither lebt das Kind bei seiner Mutter. Bis zum heutigen Tag ist das väterliche Besuchsrecht Gegenstand gerichtlicher Auseinandersetzungen. Nachdem das Kantonsgericht Schaffhausen für den persönlichen Verkehr mit Eheschutzentscheid vom 21. Dezember 2010 eine Regelung getroffen hatte, wurde das Besuchsrecht im Frühling 2011 erstmals (superprovisorisch) sistiert und am 31. Mai 2011 für A._ zur Unterstützung des Besuchsrechts eine Beistandschaft nach <ref-law> errichtet. In seinem Scheidungsurteil vom 7. Juli 2014 genehmigte das Bezirksgericht Bülach eine gemeinsame Betreuungsregelung, die einen kontinuierlichen Ausbau der Besuchszeiten von anfänglich wenigen Stunden an Samstagen auf ein Wochenendbesuchsrecht alle vierzehn Tage, eine Feiertagsregelung und ab 1. Januar 2015 ein vierwöchiges Ferienrecht vorsah. Wegen Problemen bei der Umsetzung strengte der Vater verschiedene Verfahren zur Durchsetzung und Neuregelung des Kontaktrechts an, während die Mutter sich um die Aufhebung desselben bemühte. Der Besuchsrechtsstreit zog sich durch diverse Instanzen.
A.b. Am 9. Februar 2018 erging ein Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich. Danach sollten die Besuche für die Dauer der ersten sechs Monate seit Urteilseröffnung jeweils am ersten und dritten Samstag eines jeden Monats von 10.00 Uhr bis 16.00 Uhr stattfinden; die ersten drei Besuche in einem Begleiteten Besuchstreff ("BBT") im Kanton Zürich, die nachfolgenden in Begleitung einer Fachperson. Für die Zeit danach übernahm das Obergericht die Regelung des Scheidungsurteils mit Wochenendbesuchen, Feiertagsregelung und Ferienrecht (Bst. A.a); dabei waren die Übergaben durch eine Fachperson zu begleiten oder in einem BBT durchzuführen. Das Obergericht hielt die Mutter unter Strafandrohung zur Einhaltung der Besuchskontakte und zur Kooperation an, verpflichtete die Eltern zu mindestens sechs Mediationssitzungen und beauftragte die Beiständin, bei Missachtung der Weisungen der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) unverzüglich Bericht zu erstatten.
B.
B.a. Im Zwischenbericht für die Zeit von März bis Dezember 2018 wies die Beiständin die KESB Bülach Nord auf erneute Schwierigkeiten bei der Umsetzung des Besuchsrechts hin und beantragte eine Reduktion der vom Obergericht vorgegebenen Kontakte (vgl. Bst. A.b). Im dadurch ausgelösten Abänderungsverfahren ernannte die KESB Bülach Nord Rechtsanwalt Stefan Blum zum Kindesvertreter nach <ref-law>. Dieser beantragte mit Eingabe vom 1. Juli 2019, auf eine Besuchs- und Kontaktregelung gänzlich zu verzichten und die Beiständin zu beauftragen, zweimal jährlich Gespräche mit A._ zum Thema "Besuche und Kontakte mit dem Vater" durchzuführen und dokumentieren zu lassen. Die Mutter schloss sich dem Antrag an. Der Vater lehnte eine Abänderung des Besuchsrechts ab. Die Beiständin empfahl in ihrem Rechenschaftsbericht, das Besuchsrecht den Bedürfnissen des Kindes anzupassen. Nachdem sie A._ und die Eltern angehört hatte, bestätigte die KESB Bülach Nord im Wesentlichen den obergerichtlichen Entscheid vom 9. Februar 2018 (Bst. A.b). Für die ersten sechs Monate verlängerte sie die Besuchszeiten an den Samstagen bis 20.00 Uhr und ordnete begleitete Übergaben sowie für die ersten drei Besuche eine konstante Begleitung an. Weiter sollte sich A._ in Psychotherapie begeben und die Beistandschaft weitergeführt werden (Entscheid vom 21. Januar 2020).
B.b. Namens von A._ erhob der Kindesvertreter darauf Beschwerde beim Bezirksrat Bülach und hielt an den Anträgen vom 1. Juli 2019 (Bst. B.a) fest. Mit Urteil vom 29. April 2020 wies der Bezirksrat die Beschwerde ab. A._ focht das Urteil beim Obergericht des Kantons Zürich an. Am 8. Juli 2020 wurde A._ von einer Delegation der zuständigen Kammer angehört. In der Folge hiess das Obergericht A._s Beschwerde teilweise gut. Es änderte seinen Entscheid vom 9. Februar 2018 (Bst. A.b) dahingehend ab, dass es Wochenendbesuche, Feiertagsregelung und Ferienrecht strich und den persönlichen Verkehr auf tageweise Kontakte am ersten und dritten Samstag eines jeden Monats von 10.00 Uhr bis 20.00 Uhr beschränkte. Die ersten drei Besuche haben in einem BBT und in den nachfolgenden drei Monaten in Begleitung einer Fachperson stattzufinden; für weitere drei Monate wurden begleitete Übergaben angeordnet. Der Entscheid datiert vom 1. Oktober 2020 und wurde am 6. Oktober 2020 versandt.
C.
Mit Beschwerde vom 6. November 2020 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Die minderjährige Beschwerdeführerin ist vor Bundesgericht durch ihren Kindesvertreter gesetzlich vertreten und somit im hiesigen Verfahren prozessfähig (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273] und <ref-law>). Der Streit vor der KESB Bülach Nord dreht sich um die Anpassung des persönlichen Verkehrs zufolge veränderter Verhältnisse (Art. 134 Abs. 4 Satz 2 i.V.m. Art. 313 Abs. 1 und Art. 315b Abs. 2 ZGB). Das ist eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG) und keinen Vermögenswert hat. Die Vorinstanz ist ein oberes Gericht und hat auf Rechtsmittel hin als letzte kantonale Instanz entschieden (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Abänderung des angefochtenen Urteils (<ref-law>). Die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist gegeben.
2.
Streitig ist, ob A._s Ablehnung persönlicher Kontakte zum Vater eine veränderte Situation darstellt, die eine Abänderung des Urteils vom 9. Februar 2018 (s. Sachverhalt Bst. A.b) erfordert.
2.1. Nach <ref-law> sind die Massnahmen zum Schutz des Kindes der neuen Lage anzupassen, wenn sich die Verhältnisse verändern. Im Zuständigkeitsbereich der Kindesschutzbehörde gilt diese Norm auch für Abänderungen von Regelungen über den persönlichen Verkehr (vgl. Urteil 5A_932/2012 vom 5. März 2013 E. 2.1). Jede Abänderung von Kindesschutzmassnahmen setzt eine dauernde und erhebliche Veränderung der Gegebenheiten voraus und bedingt bis zu einem gewissen Grad eine Prognose über die künftige Entwicklung der massgebenden Umstände (Urteil 5A_715/2011 vom 31. Januar 2012 E. 2 mit Hinweisen). Die Veränderung der Verhältnisse kann überdies nur unter Einbezug der seinerzeitigen Umstände beurteilt werden (<ref-ruling> E. 4d S. 386 f.).
2.2. Dem angefochtenen Entscheid zufolge ist nach wie vor davon auszugehen, dass A._s Ablehnung nicht ursächlich mit dem väterlichen Verhalten zusammenhängt. Das Kind stehe infolge der Streitigkeiten der Eltern und insbesondere aufgrund der Ablehnung des Vaters durch die Mutter unter grossem Druck und werde in seinem Willen beeinflusst. Insoweit sei "alles beim Alten geblieben". Wie auch A._s Anhörung durch das Obergericht gezeigt habe, sei an ihrem nach wie vor bestehenden Widerwillen gegenüber einem Besuchsrecht nicht zu zweifeln. Äussere, objektive und sachlich nachvollziehbare Gründe für ihre vollkommene Ablehnung von allem, was mit dem Vater zu tun hat, würden ihre Aussagen aber nicht erkennen lassen. Die Schilderungen des Kindes zu Vorfällen mit dem Vater seien insgesamt eher oberflächlich geblieben und hätten nicht selbsterlebt geschienen; es habe der Eindruck bestanden, die Vorwürfe seien vorbereitet und A._ schiebe diese vor, um den Vater nicht sehen zu müssen. Anhand von Beispielen illustriert das Obergericht A._s kindliches, unreifes Erleben; ihre Ausführungen würden zeigen, wie sie aus geringem Anlass eine übermässige Abneigung gegen Personen aus dem väterlichen Umfeld entwickle und positive Aspekte ausblende. Die mangelnde Reflektiertheit werde auch in A._s Aussage erkennbar, sie habe sich noch nie überlegt, wie es dem Vater ergehe, wenn er sie nicht besuchen könne. Das Obergericht kommt zum Schluss, A._s Ausführungen würden auf eine einseitig zu Ungunsten des Vaters beeinflusste Wahrnehmung des noch unreifen Kindes schliessen lassen. A._ fehle deshalb nach wie vor die Fähigkeit zu einer autonomen Willensbildung in Bezug auf die Frage, ob ein Kontaktrecht in ihrem Interesse liegt und ob ein solches anzuordnen ist. Im konkreten Fall seien auch keine Gründe ersichtlich, die Altersgrenze zur Bildung des autonomen Willens herabzusetzen, die gemäss Bundesgerichtspraxis bei ungefähr zwölf Jahren liege. Nach der Einschätzung der Vorinstanz dürfte die negative Haltung gegenüber dem Vater noch immer den elterlichen Konflikten, vor allem der Ablehnung durch die Mutter entspringen. Die wenigen eigenen Erfahrungen mit dem Vater träten angesichts der wiederholten Unterbrechung des Besuchsrechts in den Hintergrund und würden nur bruchstückhaft und verzerrt in Erinnerung bleiben. In dieser Situation sei es nachvollziehbar, dass A._ sich mit der Mutter solidarisiert und versucht, durch die Verweigerung der Kontakte zum Vater dem drohenden Loyalitätskonflikt zu entgehen. Der in einer solchen Konfliktsituation entwickelte Wille des Kindes dürfe beim Entscheid über das Kontaktrecht zum Vater nicht im Vordergrund stehen und auch heute nicht dazu führen, einen für die Entwicklung des Kindes wichtigen und unbedenklichen Kontakt zum Vater zu sistieren. Gestützt auf diese Erwägungen erklärt das Obergericht, dass A._s anhaltende Verweigerungshaltung für sich allein betrachtet keine veränderte Situation darstelle, die zur Abänderung der Kontaktregelung vom 9. Februar 2018 berechtige.
2.3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz zunächst vor zu verkennen, dass der Wille des Kindes für die Regelung des Besuchsrechts unabhängig von der Fähigkeit zu autonomer Willensbildung "von herausragender Bedeutung ist". Die gegenüber früherer Lehre und Rechtsprechung veränderte Sichtweise des Besuchsrechts und sein Zweck würden es gebieten, die Wünsche und Meinung des Kindes "vorrangig zu berücksichtigen".
Die Beschwerdeführerin begnügt sich damit, dem angefochtenen Entscheid zusammenhanglos Zitate aus der Literatur gegenüber zu stellen. Allein damit genügt sie den gesetzlichen Anforderungen an die Begründung der Beschwerde nicht (s. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Nach der aktuellen bundesgerichtlichen Praxis, die das Obergericht richtig wiedergibt, ist der Wille des Kindes eines von mehreren Kriterien beim Entscheid über den persönlichen Verkehr. Insbesondere steht es nicht im Belieben des Kindes, ob es persönliche Kontakte zum nicht betreuenden Elternteil wünscht oder nicht; dies gilt namentlich dort, wo die ablehnende Haltung wesentlich durch die Einstellung des anderen Elternteils geprägt ist (s. etwa Urteil 5A_56/2020 vom 17. August 2020 E. 4.1 mit zahlreichen Hinweisen).
2.4. Des Weiteren beklagt sich die Beschwerdeführerin darüber, dass die Vorinstanz ihren konstant und klar geäusserten Willen "wegen Fremdbeeinflussung für ihre Entscheidfindung vollends ausser Acht" lasse. Damit verletze sie Art. 3 und 12 der Übereinkommens über die Rechte des Kindes vom 30. November 1989 (SR 0.107) und <ref-law>. Die Beschwerdeführerin besteht darauf, dass zwischen Mai und Dezember 2018 regelmässige Kontakte gemäss der obergerichtlichen Regelung stattgefunden hätten und ihre Haltung deshalb sehr wohl von eigenen persönlichen Erfahrungen geprägt sei. Das Obergericht verstehe die Kindesanhörung ausschliesslich als Instrument zur Sachverhaltsermittlung - hier zur Beweisführung über das Verhalten des Vaters - und nicht als Mittel zur Erforschung ihres Willens und ihrer inneren Haltung bzw. Situation. Es gestehe ihr als betroffenem Kind keinerlei eigenes (inneres) Erleben und damit auch kein Recht darauf zu, dass dieses eigene Erleben vom Gericht zur Kenntnis genommen wird. Stattdessen würden ihre Aussagen ausschliesslich daraufhin überprüft, ob sie - nach Erwachsenenmassstäben - vernünftig sind, und sie selbst werde entweder als Instrument ihrer Mutter oder als Opfer des elterlichen Dauerkonflikts dargestellt. Die Beschwerdeführerin argumentiert, dass Kinder (genauso wie Erwachsene) ihren Willen nicht frei von Beeinflussung bilden, sondern immer von ihrer Umgebung beeinflusst sind. Der menschliche Wille bilde sich nie "im freien Raum", sondern stehe immer "in Abhängigkeit zur Umgebungsrealität"; die menschliche Psyche sei keine "Einbahnstrasse", sondern ein "komplexes Geflecht an bewussten und unbewussten inneren Prozessen". Entsprechend sei immer davon auszugehen, dass die kindliche Willensbildung in Abhängigkeit zu den wichtigen Personen und zur gesamten Situation erfolge, sei es im Einklang mit dem Willen von Bezugspersonen, sei es - im Prozess der Autonomieentwicklung - gerade dagegen. Das alles ist nach Auffassung der Beschwerdeführerin aber kein Grund, den Kindeswillen nicht entgegenzunehmen und ihn damit im Rahmen der Kindeswohlüberlegungen gar nicht in den zu treffenden Entscheid einfliessen zu lassen.
Auch diese Vorwürfe laufen ins Leere. Zur Beurteilung stand vor dem Obergericht die Frage, ob die anhaltende Abwehrhaltung der Beschwerdeführerin für sich allein genommen einen Grund zur Abänderung der Kontaktregelung vom 9. Februar 2018 darstellt. Dass die Vorinstanz im Hinblick darauf von der Kontaktverweigerung in pauschaler Weise auf eine Beeinflussung durch die Mutter schlösse, ohne auf die Haltung und die persönliche Situation der Beschwerdeführerin konkret einzugehen, trifft nicht zu. Ebenso wenig kann gesagt werden, dass die Vorinstanz die von ihr durchgeführte Kindesanhörung dazu instrumentalisiert hätte, das Verhalten des Vaters zu erforschen. In Würdigung der besagten Anhörung und der Vorkommnisse rund um das Besuchsrecht setzt sich das Obergericht - entsprechend den Vorgaben der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Urteil 5A_745/2015 vom 15. Juni 2016 E. 3.2.2.2) - eingehend mit der Frage auseinander, worin die Haltung der Beschwerdeführerin begründet liegt. Es kommt zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin wegen ihres Kindesalters weiterhin ausserstande sei, bezüglich des Besuchsrechts eigenständig einen Willen zu bilden. Mit dieser tatsächlichen, für das Bundesgericht verbindlichen (<ref-law>) Erkenntnis nimmt der angefochtene Entscheid Bezug auf das Willens- bzw. Charakterelement als einer Komponente der Urteilsfähigkeit (<ref-law>) : Die Vorinstanz stellt fest, dass die Beschwerdeführerin hinsichtlich des persönlichen Verkehrs mit ihrem Vater nach wie vor nicht fähig ist, gemäss vernünftiger Erkenntnis nach freiem Willen zu handeln und allfälliger fremder Willensbeeinflussung in normaler Weise Widerstand zu leisten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1a S. 7 f. mit Hinweisen). Weshalb es bei der Berücksichtigung des Kindeswillens im Streit um den persönlichen Verkehr auf diese Fähigkeit ankommt, ist den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz zu entnehmen; darauf kann verwiesen werden (s. auch Urteil 5A_56/2020, a.a.O.).
Die Beschwerdeführerin gibt zu bedenken, dass es eine von äusserer Beeinflussung freie Willensbildung gar nicht gebe. Allein mit solch allgemeinen Zweifeln an der Willensfreiheit vermag sie in einer Zivilrechtsstreitigkeit vor Bundesgericht nicht nachzuweisen, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) ist oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruht (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). Dasselbe gilt für die pauschale Gegenbehauptung, wonach ihre Haltung sehr wohl von persönlichen Erfahrungen geprägt sei. Dass im Jahr 2018 über mehrere Monate Besuchskontakte stattfanden, ist dem Obergericht nicht entgangen. Schliesslich legt die Beschwerdeführerin auch nicht dar, weshalb das Obergericht trotz seiner Erkenntnis, dass sie auch rund zweieinhalb Jahre nach dem Urteil vom 9. Februar 2018 mit Bezug auf die Besuchsrechtsproblematik nicht als urteilsfähig gelten kann, allein ihren anhaltenden Widerwillen zum Anlass für eine Abänderung des Kontaktrechts nehmen musste.
3.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde offensichtlich unbegründet und deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 Bst. a BGG zu entscheiden ist. Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Den Eltern, deren Unterhaltspflicht auch die dem Kind entstehenden Verfahrenskosten erfasst (<ref-ruling> E. 3d S. 206; <ref-ruling> E. 4 S. 135), ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn