Faits :
A.
B._ est né en 2015 à Genève de la relation hors mariage entre C._, née en 1985 à Annemasse (France), originaire de Carouge (Genève), et A._, né en 1983 à Clamart (France), de nationalité française. B._ a été reconnu par son père le 16 janvier 2015.
Les parents se sont séparés définitivement en mai 2015, C._ conservant la garde de l'enfant.
B.
B.a. Le 22 octobre 2015, la mère et l'enfant étant domiciliés en France, A._ a agi par-devant les juridictions françaises en vue de la fixation des relations personnelles. Sur le plan financier, il a proposé une contribution d'entretien de 600 Euros par mois.
B.b. Par jugement du 23 juin 2016, le Juge aux affaires familiales du Tribunal de grande instance de Bonneville (France) a laissé aux parents de B._ l'autorité parentale conjointe, dit que la résidence habituelle de l'enfant resterait chez la mère et fixé, en dernier lieu, le droit de visite du père de la manière suivante: en période scolaire: du vendredi soir 18h00 au dimanche soir 18h00, les semaines paires; en période de vacances scolaires: pendant la première moitié des petites vacances scolaires les années paires, la seconde moitié les années impaires; pendant le premier et le troisième quart des vacances d'été les années paires, le second et le quatrième quarts les années impaires. Ce jugement est définitif et exécutoire.
C.
C.a. Le 2 mars 2016, C._ agissant au nom de l'enfant B._ sur la base d'une autorisation de procéder délivrée le 2 décembre 2015, a déposé auprès du Tribunal de première instance de Genève (ci-après: Tribunal de première instance) une action en paiement d'une contribution d'entretien. En dernier lieu, elle a conclu, principalement, à ce que le Tribunal condamne A._ à lui verser, pour l'entretien de leur fils, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, 2'636 fr. 27, dès le 1er avril 2017, fixe l'entretien convenable de B._ à 1'897 fr. 79 par mois et condamne A._ à lui verser 19'415 fr., correspondant à la contribution due de janvier 2015 à mars 2017. Elle a en outre requis que les modalités d'exercice du droit de visite s'organisent dorénavant comme suit: une nuit et un jour par semaine du vendredi entre 16h30 et 18h20 au samedi 17h30, et un week-end par mois du samedi matin 9h00 au dimanche 17h30, ainsi que selon un planning de vacances annexé. La prise en charge de l'enfant devait se faire à la crèche le vendredi soir entre 16h30 et 18h20 et le retour au point de rencontre les samedis à 17h30. Durant les périodes de fermeture de ces institutions, le passage de B._ aurait lieu à la résidence de la mère.
A._ a, en dernier lieu, conclu à ce que le Tribunal instaure une garde alternée sur l'enfant B._, prenne acte de sonengagement à verser par mois et d'avance, en mains de C._, 428 fr., à titre de contribution à son entretien, ce dès le jour du jugement, dise que les frais extraordinaires de l'enfant seraient partagés par moitié entre les parents. Subsidiairement, il a conclu à ce que le Tribunal lui octroie un droit de visite devant s'exercer du vendredi soir au mardi soir, une semaine sur deux et durant la moitié des vacances scolaires, prenne acte de son engagement à verser par mois et d'avance, en mains de C._, 528 fr., à titre de contribution à l'entretien de B._, ce dès le jour du jugement et dise que les fraisextraordinaires de l'enfant seraient partagés par moitié entre les parents.
C.b. Les deux parents ont en parallèle saisi le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève (ci-après: TPAE) : A._, le 11 octobre 2016, d'une requête en instauration d'une garde alternée, subsidiairement en élargissement de son droit de visite, et C._, le 1er décembre 2016, d'une requête en modification du droit de visite. Le 25 janvier 2017, le TPAE a transmis le dossier sur le sort de B._ au Tribunal de première instance en application de l'<ref-law>.
C.c. Par jugement du 21 décembre 2017, le Tribunal de première instance a notamment complété le jugement du 23 juin 2016 du Juge aux affaires familiales du Tribunal de grande instance de Bonneville (France) (ch. 1 du dispositif), dit que le passage de l'enfant B._ se ferait d'entente entre les parents et à défaut d'accord par l'intermédiaire de la crèche, respectivement de l'école, fréquentée par l'enfant, le vendredi soir et par l'intermédiaire d'un point de rencontre le dimanche soir, dit que lors de la fermeture de ces institutions, le passage de l'enfant devait être assuré par des personnes de confiance au domicile de la mère (ch. 2), ordonné une curatelle d'assistance éducative au sens de l'<ref-law> en faveur de l'enfant B._ (ch. 3), maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles au sens de l'<ref-law> en faveur de celui-ci (ch. 4), dit que les parties se partageraient par moitié les éventuels frais relatifs à ces mesures (ch. 5), transmis le jugement à la Justice de Paix du district de Nyon (VD), en vue de la nomination des curateurs (ch. 6), condamné A._ à verser à C._, à titre de contribution à l'entretien de B._ pour la période du 2 mars 2015 au 31 décembre 2017, 33'163 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2017, sous déduction des sommes qu'il a versées à ce titre depuis le 3 mars 2017 [recte 2015] (ch. 7), condamné A._ à verser à C._, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, à titre de contribution à l'entretien de B._, 1'700 fr. du 1er janvier 2018 au 31 août 2019, puis 1'250 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 1'450 fr. jusqu'à l'âge de 12 ans, puis enfin 1'100 fr. jusqu'à la majorité de B._, voire au-delà, mais jusqu'à 25 ans au plus tard, si l'enfant bénéficiaire poursuit une formation ou des études sérieuses et régulières (ch. 8), et dit que les contributions fixées sous chiffre 9 [recte: chiffre 8] du jugement seraient indexées, en fonction de l'évolution des revenus de A._ (ch. 9).
C.d. Par acte déposé au greffe de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) le 31 janvier 2018, A._ a formé appel contre ce jugement. Il a conclu à son annulation et à ce que la Cour de justice impose à C._ de s'établir dans le canton de Genève, instaure une garde partagée sur l'enfant B._, " dans l'intervalle, élargi[sse] significativement " le droit de visite sur celui-ci, et " défini[sse] une contribution dans l'intervalle de CHF 528.-/mois afin d'assurer à M. A._ une vie digne ".
B._, agissant par l'entremise de sa mère, a conclu au déboutement de l'appelant de toutes ses conclusions.
C.e. Par arrêt du 22 juin 2018, expédié le 24 juillet 2018, la Cour de justice a annulé les chiffres 7, 8 et 9 du jugement entrepris et les a réformés en ce sens que A._ est condamné à verser en mains de C._, à titre de solde de contribution à l'entretien de B._ pour la période du 2 mars 2015 au 31 décembre 2017, 27'171 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 31 octobre 2016, que A._ est condamné à verser en mains de C._, par mois et d'avance, allocations familiales déduites, à titre de contribution à l'entretien de B._, 1'700 fr. du 1er janvier 2018 au 31 août 2019, puis 1'200 fr. jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 10 ans, puis 1'400 fr. jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 12 ans, puis 1'000 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas de poursuite d'une formation professionnelle ou d'études sérieuses et suivies, que les contributions précitées seront indexées à l'indice genevois des prix à la consommation le 1er janvier de chaque année, pour la première fois le 1er janvier 2019, l'indice de base étant celui du jour du prononcé du présent jugement, et qu'au cas où les revenus de A._ ne devaient pas suivre intégralement l'évolution de l'indice retenu, l'adaptation précitée n'interviendra cependant que proportionnellement à l'augmentation effective de ses revenus. Le jugement entrepris a été confirmé pour le surplus.
D.
Par acte posté le 14 septembre 2018, A._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 22 juin 2018. Il conclut à sa réforme en ce sens qu'il " se voit accorder une garde élargie sur son fils B._ laissée à la libre appréciation du Tribunal et qu'il propose par exemple un weekend sur deux du vendredi soir au mardi matin ou du jeudi soir au lundi matin ainsi que pendant la moitié des vacances scolaires, avec un réexamen régulier de la situation en vue d'un élargissement progressif en faveur d'une garde alternée d'une semaine sur deux du vendredi soir 18h au vendredi matin suivant à l'entrée de l'école " (sic), qu'une médiation entre les parents est ordonnée, qu'il est condamné à verser à C._ la somme de 8'899 fr. à titre de solde des contributions à l'entretien de B._ dues pour la période du 1er juin 2015 au 31 décembre 2017, et qu'il est condamné à verser en mains de C._, par mois et d'avance, allocations familiales déduites, à titre de contribution à l'entretien de B._, 650 fr. du 1er janvier 2018 au 31 août 2019, puis 700 fr. jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 10 ans, puis 900 fr. jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de 12 ans, puis enfin 800 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas de poursuite d'une formation professionnelle ou d'études sérieuses et suivies. Subsidiairement, le recourant sollicite le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision au sens des considérants.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire de nature non pécuniaire dans son ensemble, sujette au recours en matière civile (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, compte tenu de l'obligation de motiver qui incombe au recourant en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine pas toutes les questions juridiques qui peuvent se poser, mais seulement celles qui sont soulevées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). L'<ref-law> exige par ailleurs que le recourant discute les motifs de la décision entreprise et indique précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 2.4 et la référence; <ref-ruling> consid. 1.7.1). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2.1). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
Le grief d'application arbitraire du droit fédéral n'est pas recevable en tant que tel dans un recours en matière civile, en ce sens que saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral examine librement l'application du droit fédéral; cette cognition ne peut pas être restreinte en limitant le contrôle de l'application des lois fédérales à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 5A_348/2017 du 14 septembre 2017 consid. 2.1). Le Tribunal fédéral examine donc avec pleine cognition la violation d'une disposition de droit fédéral que le recourant invoque sous l'angle restreint de l'arbitraire (arrêt 4A_8/2013 du 2 mai 2013 consid. 2.2 non publié aux <ref-ruling>).
2.2.
2.2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit démontrer, de manière claire et détaillée, en quoi consiste cette violation (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
Pour être recevable, un grief portant sur l'établissement des faits doit en outre avoir été précédemment soumis à l'instance de recours cantonale, conformément au principe de l'épuisement des griefs (<ref-law>), à défaut de quoi le moyen est considéré comme nouveau et, partant, irrecevable (arrêt 5A_788/2017 du 2 juillet 2018 consid. 2.2.1 et les références citées, non publié aux <ref-ruling>).
2.2.2. En l'espèce, le recourant sollicite que le loyer de l'intimée soit retenu à concurrence de 1'100 fr., respectivement 1'500 fr. au maximum (recours, p. 15-16). Il ne ressort toutefois pas des constatations de l'arrêt attaqué - qui lient le Tribunal fédéral - que le recourant se serait plaint devant la Cour de justice du montant du loyer tel qu'arrêté par le premier juge à hauteur de 2'000 fr. par mois dès le 1er février 2017, seules l'intégration du tiers de celui-ci dans les charges de l'enfant et l'absence de prise en compte d'une prétendue participation au loyer de la soeur de l'intimée ayant été discutées en appel (arrêt attaqué, consid. 3.2.2). Dans cette mesure, le recourant est ainsi forclos à critiquer le montant du loyer de l'intimée.
Le même traitement doit être réservé aux critiques du recourant portant sur le montant des revenus et charges de l'intimée (recours, p. 17-18), seule l'appréciation de sa fortune ayant été critiquée en appel (cf. arrêt attaqué, loc. cit.).
N'échappent ainsi à la nouveauté que les critiques portant sur l'occupation du logement de l'intimée par une autre locataire, prétendument par sa soeur, ainsi que sur le calcul des charges de l'enfant, soit sa participation au loyer - que le recourant voudrait voir limitée à 275 fr. par mois (recours, p. 16 et 21) -, et les frais de garde dont le recourant conteste tant la durée que le montant (recours, p. 18-21). Force est toutefois de constater que la motivation du recours, purement appellatoire, s'épuise en une vaine tentative vouée à l'échec de remettre en cause l'appréciation des preuves sur laquelle reposent les constatations faites par les juges cantonaux. Il s'ensuit que, sur ces points, le recours est irrecevable.
Au surplus, l'état de fait présenté sur près de quatre pages (recours, p. 6-9) n'a pas à être pris en compte, dès lors que les éléments qui y figurent divergent de ceux constatés dans l'arrêt querellé et qu'ils ne sont pas discutés de manière conforme sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits ou de l'appréciation arbitraire des preuves.
2.3. En vertu de l'<ref-law>, toute conclusion nouvelle - qu'elle soit principale ou subsidiaire (arrêts 5A_228/2018 du 30 avril 2018 consid. 1.2; 5A_758/2013 du 15 avril 2014 consid. 2 non publié aux <ref-ruling>) - est irrecevable. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière sur la conclusion tendant à ce qu'une médiation soit ordonnée.
3.
Dans un chapitre intitulé " L'intérêt supérieur de l'enfant au sens de la Convention internationale sur les droits de l'enfant ", le recourant reproche aux juges cantonaux de ne pas avoir tenu compte " de l'intérêt de l'enfant, de sa stabilité affective auprès de son père et de son besoin de pouvoir grandir avec [ce dernier] à ses côtés ". La décision querellée serait ainsi " arbitraire car elle se limite à prendre en considération le conflit entre les deux parents sans se préoccuper de l'incidence des décisions prises sur l'avenir de l'enfant non pas à court terme mais à moyen ou long terme ", alors que seul l'intérêt de l'enfant doit primer sur tout autre. Le recourant ajoute notamment qu'il " faut parfois oser prendre des mesures pour favoriser le bon développement d'un enfant qui comprend ses relations affectiveset familiales ". A l'appui de dites affirmations, le recourant cite in extenso, sur près de deux pages, des extraits tirés du " site internet du Comité pour les droits de l'enfant en Suisse ", ainsi que d'un " texte édité sous la direction de Julie Andréet Jean Zermattenen avril 2013 sous le titre: «La Parole de l'enfant en Justice, Parole sacrée?... sacrée parole» ", lequel fait référence aux art. 2, 3, 6 et 12 de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE, RS 0.107).
Une telle motivation, toute générale, ne respecte à l'évidence pas les réquisits susrappelés (cf. supra consid. 2.1). Elle est partant irrecevable.
4.
Sous l'intitulé " Le droit aux relations personnelles (273 CC et Rapport du Conseil fédéral en réponse au postulat CAJ-CN 15.3003 «Garde alternée. Clarification des règles légales et pistes de solution» "), le recourant affirme que ses conclusions tendant à l'instauration d'un droit de visite élargi, qu'il nomme également " garde dite élargie ", sont en ligne avec ledit rapport du Conseil fédéral et correspondent en outre aux besoins de l'enfant tels que retenus par l'expertise rendue à la demande du juge français. Il reproche aux juges précédents d'avoir " versé dans l'arbitraire [en] privilégiant une solution usuelle ", alors que les besoins de l'enfant ainsi que les possibilités et les compétences du parent non gardien plaidaient pour les modalités qu'il préconise. Il apparaissait notamment primordial pour l'enfant, " un garçon de surcroît ", de pouvoir passer du temps supplémentaire avec son père même si, pour le moment, une véritable garde alternée - qu'il aurait idéalement souhaitée - n'était pas envisageable. L'enfant avait " le droit de pouvoir grandir avec ses deux parents à ses côtés qui s'efforceront à l'avenir de lui montrer l'exemple de la coparentalité pour que son modèle de couple par la suite lui permette de nouer des relations équilibrées dans le respect de chacun et de la différence ". Pour le recourant, il " serait inique que cet enfant soit privé de la possibilité de nouer une relation solide avec son père parce qu'elle a été limitée au strict minimum en raison du choix de sa mère de déplacer sa résidence dans le canton de Vaud pour mieux l'éloigner géographiquement de son père et surtout le priver - momentanément - de toute possibilité d'une garde alternée ".
Une telle critique revêt un caractère purement appellatoire. Alors que les juges cantonaux ont dûment précisé les motifs justifiant le refus d'une garde alternée et constaté que le recourant n'invoquait aucun élément justifiant la modification de son droit de visite, le recourant se borne à exposer sa propre vision de la cause, comme s'il s'adressait à une juridiction pouvant librement revoir l'affaire dans son ensemble. Il s'ensuit l'irrecevabilité du grief.
5.
En définitive, le recours est irrecevable. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). L'intimée n'ayant pas été invitée à répondre, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand