Sachverhalt:
A.
D.A._ (geb. 1984) ist Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina. Sie reiste am 14. April 2005 in die Schweiz ein und heiratete am 11. Mai 2005 ihren in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsmann A.A._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich erteilte ihr in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann. Aus der Beziehung sind die zwei Töchter B.A._ (geb. 2006) und C.A._ (geb. 2014) hervorgegangen; sie verfügen beide über die Niederlassungsbewilligung.
Die Flüchtlingseigenschaft, die A.A._ - und in der Folge auch seiner Ehefrau und der erstgeborenen Tochter - nach der Einreise zuerkannt worden war, wurde angesichts verschiedener Heimatreisen und der Ausstellung heimatstaatlicher Ausweispapiere am 22. Dezember 2009 widerrufen. Entsprechend wurde das gewährte Asyl widerrufen.
B.
Weil A.A._ ab Februar 2000 und später auch D.A._ mit den Töchtern fortgesetzt von der öffentlichen Sozialhilfe abhängig waren, verwarnte das Migrationsamt des Kantons Zürich D.A._ am 11. Dezember 2011. Nachdem die Unterstützungsbeiträge der öffentlichen Hand bis April 2013 auf über Fr. 360'000.-- angestiegen waren, verweigerte das Migrationsamt am 9. Oktober 2013 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von D.A._. Den dagegen erhobenen Rekurs hiess die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 22. April 2014 aus Verhältnismässigkeitsüberlegungen gut; statt der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung wurde D.A._ ein weiteres Mal verwarnt.
Trotz der Verwarnung bezog die Familie A._ weiterhin Unterstützungsleistungen, welche sich bis im Mai 2015 auf Fr. 533'000.-- summierten. Dies veranlasste das Migrationsamt dazu, das Gesuch von D.A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mit Verfügung vom 9. Februar 2016 abzulehnen und ihr Frist zum Verlassen der Schweiz anzusetzen. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion vom 12. April 2017, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Oktober 2017).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Dezember 2017 beantragen A.A._ und - durch ihren Vater handelnd - B.A._ und C.A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von D.A._; eventualiter sei von der Wegweisung abzusehen; subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration haben auf Vernehmlassung verzichtet.
Mit Präsidialverfügung vom 11. Dezember 2017 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist vorliegend ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist eingehalten.
1.2. Als Ehemann bzw. als minderjährige Kinder von D.A._ verfügen die Beschwerdeführer, die schon am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben (<ref-law>), unter dem Blickwinkel von Art. 8 EMRK über ein eigenes schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung und Abänderung des angefochtenen Urteils (<ref-law>; vgl. zu diesem Erfordernis bei Drittbeschwerden "pro Adressat" der belastenden Verfügung BERNHARD WALDMANN, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar zum BGG, 3. Aufl. 2018, N 28 zu <ref-law>). Sie sind zur Beschwerde legitimiert.
1.3. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Steht - wie vorliegend - die Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung in Frage, ist auf die Beschwerde einzutreten, sofern in vertretbarer Weise ein Anspruch auf Verlängerung geltend gemacht wird; ob der Anspruch besteht, ist dann Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_575/2013 vom 7. Februar 2014 E. 1.1).
Vorliegend wird in der Beschwerde geltend gemacht, D.A._ verfüge aufgrund ihrer Ehe mit dem in der Schweiz niedergelassenen Beschwerdeführer A.A._ über einen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung; die Beschwerdeführer können sich diesbezüglich auf Art. 43 AuG abstützen, weshalb die Geltendmachung des Anspruchs als vertretbar erscheint. Soweit in der Beschwerde die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung beantragt wird, liegt daher kein Ausschlussgrund vor und ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.4. Gegen den Wegweisungsentscheid ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen (<ref-law>). Möglich wäre jedoch unter Umständen, den Antrag, von der Wegweisung abzusehen, als subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> entgegenzunehmen.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist zulässig, wenn sich die betroffene ausländische Person auf besondere verfassungsmässige Rechte berufen kann, die ihr unmittelbar ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> verschaffen. Derartige Rechte sind etwa der Schutz des Lebens (<ref-law> bzw. Art. 2 EMRK), das Verbot von grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung (<ref-law> bzw. Art. 3 EMRK) sowie das Verbot einer Ausschaffung in einen Staat, in welchem der betroffenen Person Folter oder eine andere Art grausamer und unmenschlicher Behandlung oder Bestrafung droht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 310; Urteil 2C_636/2017 vom 6. Juli 2018 E. 1.3 mit Hinweisen). Die entsprechenden Rügen müssen jedoch rechtsgenüglich begründet werden (Art. 116 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 310).
Die Beschwerdeführer rügen keines der erwähnten besonderen verfassungsmässigen Rechte als verletzt. Auf ihren Antrag, es sei von einer Wegweisung abzusehen, ist deshalb nicht einzutreten.
1.5. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist nach dem Gesagten in dem Umfang einzutreten, als die Beschwerdeführer die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von D.A._ beantragen.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>).
3.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Unzulässig sind damit neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Tatsachen oder Beweismittel, welche sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind, können von vornherein nicht durch das angefochtene Urteil veranlasst worden sein. Solche "echte Noven" sind im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
3.3. Die Beschwerdeführer reichen im vorliegenden Verfahren eine Arbeitsvertrag zwischen D.A._ und dem Seniorenzentrum X._ zu den Akten. Der Vertrag ist auf den 24. Oktober 2017 datiert und daher als unechtes Novum zu qualifizieren, das vor Bundesgericht ins Recht gelegt werden könnte, wenn erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gäbe. Solches ist vorliegend indes zu verneinen: Das Verfahren um die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von D.A._ dreht sich seit allem Anfang um die Frage, ob prospektiv davon ausgegangen werden kann, dass sie für ihren Lebensunterhalt selbständig aufkommt. Insofern hätten die Beschwerdeführer das Beweismittel schon den Vorinstanzen unterbreiten können und müssen; im vorliegenden Verfahren sind sie damit nicht zu hören.
Gleiches gilt für die Lohnabrechnung für November 2017 (datiert auf den 20. November 2017); bei diesem Dokument handelt es sich um ein echtes Novum, das vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werden kann (vgl. oben, E. 3.2).
3.4. Weil die Beschwerdeführer im Übrigen weder vorbringen noch substanziieren, dass der Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (vgl. zu den Anforderungen oben, E. 3.1), ist im Folgenden vom Sachverhalt auszugehen, den schon die Vorinstanz ihrem Entscheid zugrunde gelegt hat.
4.
Die Beschwerdeführer bringen vor, es liege kein hinreichender Grund für die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von D.A._ vor. Überdies sind sie der Auffassung, die Nichtverlängerung sei unverhältnismässig.
4.1. Nach Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG erlöschen die Ansprüche gemäss Art. 43 AuG (Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung), wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 Abs. 1 AuG vorliegen. Ein Grund zum Widerruf ist nach dieser Bestimmung unter anderem anzunehmen, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist (Art. 62 Abs. 1 lit e AuG). Normzweck der Bestimmung ist in erster Linie, eine zusätzliche Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden (vgl. Urteil 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2).
Die auf Art. 62 Abs. 1 lit e AuG gestützte Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung fällt grundsätzlich in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (Urteile 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.1; 2C_949/ 2017 vom 23. März 2018 E. 4.1). Vorausgesetzt ist damit, dass konkret die Gefahr einer fortgesetzten Sozialhilfeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht (vgl. Urteile 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 4.1, mit Hinweisen). Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den aktuellen Verhältnissen auszugehen; die finanzielle Entwicklung ist aber auf längere Sicht prospektiv abzuschätzen. Ausschlaggebend ist die vorauszusehende Entwicklung der finanziellen Situation in Berücksichtigung der realisierbaren Einkommensaussichten sämtlicher Familienmitglieder (vgl. Urteile 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4; 2C_31/2012 vom 15. März 2012 E. 2.2 in fine).
4.2. Liegt der Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vor, ist zu prüfen, ob die damit verbundene aufenthaltsbeendende Massnahme verhältnismässig erscheint (vgl. <ref-law> und Art. 96 AuG; ist - wie vorliegend - der Schutzbereich des Rechts auf Privat- und Familienleben [<ref-law> und Art. 8 Ziff. 1 EMRK] eröffnet, kommen zudem <ref-law> sowie Art. 8 Ziff. 2 EMRK zur Anwendung). Das Bundesgericht berücksichtigt bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit unter anderem die Schwere des Verschuldens an der Sozialhilfeabhängigkeit, den Grad der Integration, die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die der betroffenen Person und ihrer Familie drohenden Nachteile; zu beachten ist daneben auch die Qualität der sozialen, kulturellen und familiären Beziehungen sowohl im Gast- wie im Heimatland (vgl. Urteil 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.3). Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, ist für die Klärung der Frage, ob ein Widerrufsgrund vorliegt, nicht von Belang. Zu berücksichtigen ist dies ausschliesslich auf der Ebene der Verhältnismässigkeit (vgl. Urteile 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2; 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.2).
5.
5.1. Die Vorinstanz erwog in Bezug auf das Vorliegen des Widerrufsgrundes von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG, bis Ende Mai 2015 habe die Familie A._ Sozialhilfe im Umfang von Fr. 533'728.-- bezogen. Dieser Betrag sei als erheblich anzusehen. Zudem sei davon auszugehen, dass die Sozialhilfebedürftigkeit auf Dauer anhalte. Erst unter dem Eindruck der drohenden Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung habe D.A._ erste Schritte zur Aufnahme einer Arbeitstätigkeit unternommen; es sei ihr dabei jedoch nicht gelungen, im ersten Arbeitsmarkt Fuss zu fassen.
5.2. Was die Beschwerdeführer hiergegen einwenden, überzeugt nicht. Soweit sie gestützt auf Noven eine Werktätigkeit von D.A._ im ersten Arbeitsmarkt und damit einen anderen Sachverhalt geltend machen, als ihn die Vorinstanz festgestellt hat, sind sie nicht zu hören (vgl. oben, E. 3.3). Unbehelflich ist auch das Argument, die Vorinstanz habe nicht festgestellt, welcher Betrag der bezogenen Sozialhilfe auf D.A._ entfalle. Der Wortlaut von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG gebietet nämlich, die Situation der Familie als Ganzes zu würdigen (vgl. Urteil 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.1). Der Betrag von Fr. 533'728.-- ist dabei im Lichte der Rechtsprechung ohne Zweifel als erheblich zu qualifizieren (vgl. Urteile 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 E. 2.4.1; 2C_1048/2017 vom 13. August 2018 E. 4.5.3). Weil es D.A._ zudem zumindest bis zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils nicht gelungen ist, sich im ersten Arbeitsmarkt zu integrieren, kann nicht davon ausgegangen werden, dass sie in Zukunft für ihren eigenen oder den Lebensunterhalt ihrer Familie wird aufkommen können. Es besteht damit die konkrete Gefahr einer fortgesetzten Sozialhilfeabhängigkeit. Der Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG ist erfüllt.
6.
6.1. Im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung erwog die Vorinstanz, es liege ein grosses öffentliches Wegweisungsinteresse vor. Neben der Höhe und der langen Zeitdauer der ausgerichteten Sozialhilfe begründete sie diese Wertung mit dem Umstand, D.A._ habe über Jahre hinweg keine Erwerbstätigkeit aufgenommen, obwohl ihr dies objektiv möglich gewesen wäre; ihre Sozialhilfeabhängigkeit sei damit selbstverschuldet. Das Interesse von D.A._ an einem Verbleib in der Schweiz falle weniger gewichtig aus. Trotz eines zwölfjährigen Aufenthalts in der Schweiz habe keine ausgeprägte soziale Integration stattgefunden. D.A._ spreche nur gebrochen Deutsch. Sie habe die prägenden Kinder- und Jugendjahre in ihrer Heimat verbracht und sei mehrmals zu Ferienzwecken dorthin zurückgekehrt. Sie verfüge dort ausserdem über zahlreiche familiäre Anknüpfungspunkte. Die mit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung möglicherweise verbundene Trennung der Familie sei zumutbar, zumal der Kontakt mit dem Ehegatten und den Kindern mittels Ferienbesuchen und modernen Kommunikationsmitteln aufrecht erhalten werden könne. Den Kindern sei es angesichts ihres Alters aber auch zuzumuten, ihrer Mutter nach Bosnien und Herzegowina zu folgen.
6.2. Diese Abwägung ist nicht zu beanstanden. D.A._ wäre es zumindest ab 2009, als ihre erstgeborene Tochter B.A._ drei Jahre alt geworden war, zuzumuten gewesen, eine Arbeitstätigkeit aufzunehmen (vgl. Urteile 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 5.2.1; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.4). Nachdem sie dies - entgegen den Darlegungen in der Beschwerdeschrift - unterlassen hat (vgl. oben, E. 3.3 und E. 6.1), ist ihre Sozialhilfeabhängigkeit als verschuldet zu qualifizieren. In Anbetracht dieses Verschuldens begründet die erhebliche und lange andauernde Sozialhilfeabhängigkeit von D.A._ und ihrer Familie ein gewichtiges öffentliches Interesse an der Ausreise (vgl. Urteil 2C_419/2018 vom 29. Oktober 2018 E. 2.4.2).
6.3. Zu berücksichtigen ist zusätzlich, dass D.A._ sich nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz auch nach Jahren in der Schweiz nicht ausgeprägt integriert hat und nur gebrochen Deutsch spricht. Eine Rückkehr in den Heimatstaat, in welchem sie sozialisiert worden ist und auch weiterhin über ein familiäres Netzwerk verfügt, kann ihr daher zugemutet werden.
Die Trennung der beiden Töchter von ihrer Mutter würde diese sicher hart treffen; wie die Vorinstanz diesbezüglich jedoch zutreffend festgehalten hat, kann die Beziehung durch geeignete Mittel aufrecht erhalten werden (vgl. für eine fast identische Situation Urteil 2C_1064/ 2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.5). Es bleibt den niederlassungsberechtigten Beschwerdeführern überdies unbenommen, ihrer Ehegattin bzw. Mutter in die gemeinsame Heimat zu folgen. Jedenfalls erschiene dies angesichts des jungen Alters von B.A._ und C.A._, die sich beide noch in einem anpassungsfähigen Alter befinden, als zumutbar, zumal die beiden ihr Heimatland nach den Feststellungen der Vorinstanz von Ferienaufenthalten her kennen und zu Hause die heimatliche Sprache gesprochen wird (vgl. Urteile 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.5; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 6.1). Unbehelflich ist diesbezüglich der Hinweis der Beschwerdeführer auf Art. 47 Abs. 1 AuG, welcher den Familiennachzug in die Schweiz zum Gegenstand hat und den Widerruf von ausländerrechtlichen Bewilligungen nicht beeinflusst.
6.4. Entgegen den Darlegungen in der Beschwerdeschrift fällt mit Blick auf die Verhältnismässigkeitsprüfung auch nicht ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer in der Schweiz früher als Flüchtling anerkannt war. Durch die Kontakte mit den Heimatbehörden bei der Ausstellung von Identitätsausweisen sowie Heimatreisen hat er zu erkennen gegeben, dass er nicht mehr länger auf flüchtlingsrechtlichen Schutz angewiesen ist. Entsprechend wurde ihm 2009 die Flüchtlingseigenschaft aberkannt und das Asyl widerrufen (vgl. Art. 63 Abs. 1 lit. b des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31] i.V.m. Art. 1 Bst. C Ziff. 1 des Abkommens über die Rechtsstellung der Flüchtlinge vom 28. Juli 1951 [Flüchtlingskonvention; SR 0.142.30]). Konträr zum Ansinnen der Beschwerdeführer, welche das Argument für einen Verbleib in der Schweiz in die Waagschale werfen, sind die Heimatreisen geeignet, die Rückkehr nach Bosnien und Herzegowina auch für den Beschwerdeführer als zumutbar erscheinen zu lassen.
6.5. Unbehelflich ist auch das Argument der Beschwerdeführer, ihr Bleiberecht in der Schweiz werde durch die Wegweisung von D.A._ ausgehöhlt. Ihr Aufenthaltsrecht wird durch die vorliegend in Frage stehende Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung nämlich nicht tangiert. Die Kinder haben keinen Widerrufsgrund gesetzt, und die Bewilligung von A.A._ kann nach seinem über 15-jährigen Aufenthalt in der Schweiz zumindest nach geltendem Recht nicht wegen der Fürsorgeabhängigkeit widerrufen werden (vgl. Art. 63 Abs. 2 AuG; zu beachten sein wird in Zukunft aber unter Umständen die vom Gesetzgeber bereits beschlossene Revision von Art. 63 Abs. 2 AuG [vgl. Zusatzbotschaft zur Änderung des Ausländergesetzes vom 4. März 2016, BBl 2016 2821 ff., 2843; Schlussabstimmung vom 16. Dezember 2016, BBl 2016 8899, AS 2017 6521]). Auch wenn die Beschwerdeführer naturgemäss den Wunsch verspüren werden, die Familie zusammen zu halten und ihrer Ehegattin bzw. Mutter nach Bosnien und Herzegowina zu folgen, steht es rechtlich gesehen in ihrem freien Belieben, dies zu tun oder zu unterlassen.
6.6. Entgegen dem Einwand der Beschwerdeführer ist die Ausreise von D.A._ schliesslich durchaus geeignet, die öffentliche Wohlfahrt zu entlasten. Auch wenn die Beschwerdeführer nämlich in der Schweiz verbleiben sollten, wird das Ausmass der auszurichtenden Sozialhilfe zumindest reduziert (vgl. Urteil 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 6.2). Erneut ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass für die Zwecke des vorliegenden Verfahrens davon auszugehen ist, D.A._ sei nur punktuell im Rahmen von Integrationsprogrammen erwerbstätig gewesen und werde sich auch in absehbarer Zeit nicht in den primären Arbeitsmarkt integrieren können. Sollte sich dieser Sachverhalt inzwischen geändert haben und Aussicht darauf bestehen, dass D.A._ für den Unterhalt ihrer Familie aufkommen kann, müssten die Beschwerdeführer dies im Rahmen eines Wiedererwägungs- bzw. neuen Bewilligungsgesuchs bei den kantonalen Behörden geltend machen.
7.
Zusammengefasst ergibt sich, dass D.A._ mit dem langjährigen, seit ihrer Einreise bestehenden selbstverschuldeten Bezug von Sozialhilfeleistungen den Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG gesetzt und damit ihren Rechtsanspruch auf eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verloren hat (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG). Die gegen sie angeordnete aufenthaltsbeendende Massnahme erweist auch als verhältnismässig; sie verletzt aufgrund des durch die Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalts weder Art. 8 EMRK noch <ref-law>.
8.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig, wobei der Beschwerdeführer 1 auch für den Kostenanteil der minderjährigen Beschwerdeführer 2 und 3 aufzukommen hat (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner