Sachverhalt:
A.
A.a. E._, geb. 1926, war in zweiter Ehe mit C._ verheiratet. Im Gesamteigentum der Ehegatten befanden sich unter anderem die Liegenschaft Nr. 623 im Grundbuch Vinelz (Wohnhaus), "...", sowie die Stockwerkeinheiten Nrn. 337-1 (ehemalige Arztpraxis) und 337-2 (Wohnung) im Grundbuch Erlach, "...". Am 20. Juli 2011 verkauften die Ehegatten C._ und E._ der gemeinsamen Tochter D._, geb. 1970, das Grundstück Nr. 623 im Grundbuch Vinelz, mit Beginn von Nutzen und Schaden per 4. Oktober 2011. E._ verstarb am 30. November 2017. Für seinen Nachlass bildeten die Witwe C._ und die gemeinsame Tochter D._ zusammen mit zwei Kindern aus erster Ehe des Verstorbenen, nämlich B._, geb. 1960, sowie A._, geb. 1962, die Erbengemeinschaft. Diese beiden Nachkommen aus erster Ehe strengten im Oktober 2018 bei der Schlichtungsbehörde Berner Jura-Seeland ein zivilrechtliches Schlichtungsverfahren gegen C._ und D._ an.
A.b. Mit Schreiben vom 10. Oktober 2018 ersuchte A._ die Gebäudeversicherung des Kantons Bern (GVB) um Auskunft über die Versicherungswerte dreier Grundstücke, die sich im Jahre 2011 im Gesamteigentum der Ehegatten C._ und E._ befunden hatten. Das Auskunftsbegehren bezog sich beim Grundstück Nr. 337-1 Erlach auf die Zeit von 2010 bis zum 30. November 2017, beim Grundstück Nr. 337-2 Erlach auf den Zeitpunkt des Erwerbs im Jahre 2013 unter Einbezug allfälliger späterer Anpassungen (Renovationen) und beim Grundstück Nr. 623 Vinelz auf die Zeitspanne vor dem Verkauf im Jahre 2011 bis zum 30. November 2017. Am 7. November 2018 wies die Gebäudeversicherung das Auskunftsbegehren ab.
A.c. Dagegen führte A._ am 12. bzw. 22. November 2018 Beschwerde bei der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern (heute: Wirtschafts-, Energie- und Umweltdirektion [WEU]). In der Folge erweiterte sie ihr Auskunftsgesuch und verlangte zusätzlich Informationen über die Versicherungswerte der Eigentumswohnung auf der Parzelle Nr. 226-7 im Grundbuch Vinelz am "..." für die Zeit von 2010 bis zum 30. November 2017. Am 17. Dezember 2018 gab die Volkswirtschaftsdirektion C._, D._ sowie B._ Gelegenheit, sich am Verfahren zu beteiligen. B._ beantragte in der Folge, die von seiner Schwester verlangten Informationen seien ihm ebenfalls mitzuteilen. C._ und D._ erklärten sich damit einverstanden, dass die ersuchten Auskünfte zu den Stockwerkeinheiten Nrn. 226-7 Vinelz sowie 337-1 und 337-2 Erlach erteilt würden, für das Grundstück Nr. 623 Vinelz dürften sich die Informationen hingegen lediglich auf die Zeit ab dem Jahr 2010 bis zum 4. Oktober 2011 erstrecken. Mit Verfügung vom 6. März 2019 lud die Volkswirtschaftsdirektion B._ als Nebenpartei zum Verfahren bei und beteiligte C._ sowie D._ als Hauptparteien. Diese willigten ein, dass auch B._ die zugestandenen Auskünfte im gleichen Umfang wie seiner Schwester erteilt würden. Am 22. März 2019 informierte die Gebäudeversicherung, dass sie A._ die Auskünfte im Umfang der Einwilligung gegeben habe. Mit Entscheid vom 19. August 2019 wies die Volkswirtschaftsdirektion die Beschwerde von A._ ab, soweit sie darauf eintrat und das Verfahren nicht als gegenstandslos abschrieb.
A.d. Im hängigen zivilrechtlichen Schlichtungsverfahren stellten A._ und B._ kein vergleichbares Begehren um Einholung von Auskünften bei der Gebäudeversicherung. Während der Hängigkeit des Verwaltungsbeschwerdeverfahrens vor der Volkswirtschaftsdirektion kam es zwischen den Erben zu einer gütlichen Einigung vor der Schlichtungsbehörde. Am 4. April 2019 unterzeichneten sie eine Vereinbarung, mit der die Erbstreitigkeit per Saldo aller Ansprüche erledigt wurde.
B.
Am 2. September 2019 erhoben A._ und B._ mit je separaten Eingaben Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern gegen den Entscheid der Volkswirtschaftsdirektion vom 19. August 2019. Am 4. September 2019 vereinigte der Abteilungspräsident die beiden Beschwerdeverfahren. Mit Urteil vom 18. März 2021 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde von A._ ab, soweit es darauf eintrat, und trat auf die Beschwerde von B._ nicht ein. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, B._ habe bei der Gebäudeversicherung nie ein eigenes Auskunftsgesuch gestellt und sei lediglich als Nebenpartei ins Verwaltungsbeschwerdeverfahren einbezogen worden, weshalb er nicht zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt sei. D._ habe ein berechtigtes Interesse an der Geheimhaltung der Gebäudeversicherungswerte ihrer Liegenschaft, welches das private Interesse von A._ an einer allfälligen entsprechenden Auskunft überwiege; diese könne daher weder aus dem Datenschutz- noch aus dem Öffentlichkeitsrecht einen Anspruch auf die verlangten Informationen ableiten.
C.
Mit als "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter zivilrechtliche Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 6. und Ergänzungen vom 16. sowie 19. April 2021 an das Bundesgericht beantragt A._ im Wesentlichen, teilweise sinngemäss, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Verwaltungsgericht anzuweisen, für die verlangten Auskünfte über die Gebäudeversicherungswerte der Liegenschaften Nr. 623 Vinelz ("...") und Nr. 226 Vinelz ("...") bei der Gebäudeversicherung des Kantons Bern besorgt zu sein; eventuell sei die Streitsache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen; überdies sei festzustellen, dass die Auskunftsverweigerung eine Rechtsverletzung darstelle. Zur Begründung wird ein Verstoss gegen verschiedene Bestimmungen des Bundesrechts, der Europäischen Menschenrechtskonvention sowie des kantonalen Rechts geltend gemacht.
Das Bundesgericht eröffnete dazu das Verfahren 1C_171/2021.
D._, die Gebäudeversicherung des Kantons Bern sowie das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. C._ stellt für sich den Antrag auf Nichteintreten auf die Beschwerde. Die Wirtschafts-, Energie- und Umweltdirektion verzichtete auf Antragstellung und Vernehmlassung.
A._ äusserte sich mit Eingabe vom 23. Juni 2021 nochmals zur Sache.
D.
Mit separater, ebenfalls als "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter zivilrechtliche Beschwerde" bezeichneter Eingabe vom 12. und Ergänzungen vom 12. (Postaufgabe: 16.) sowie 19. April 2021 an das Bundesgericht stellt B._ im Wesentlichen, teilweise sinngemäss, die gleichen Anträge wie seine Schwester A._. Zur Begründung rügt er ebenfalls einen Verstoss gegen verschiedene Bestimmungen des Bundesrechts, der Europäischen Menschenrechtskonvention sowie des kantonalen Rechts.
Das Bundesgericht eröffnete dazu das Verfahren 1C_183/2021.
D._ und C._ beantragen je für sich Nichteintreten auf die Beschwerde. Die Gebäudeversicherung des Kantons Bern sowie das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Wirtschafts-, Energie- und Umweltdirektion verzichtete auf Antragstellung und Vernehmlassung.
B._ äusserte sich mit Eingabe vom 23. Juni 2021 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
Die zwei bundesgerichtlichen Verfahren 1C_171/2021 und 1C_183/ 2021 richten sich gegen dasselbe Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern und stehen in einem engen inhaltlichen Zusammenhang. Es rechtfertigt sich daher, die beiden Verfahren zu vereinigen.
2.
2.1. Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) im Bereich des kantonalen Datenschutz- und Öffentlichkeitsrechts, das zum öffentlichen Recht zählt und vom Anwendungsbereich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht ausgenommen ist (vgl. <ref-law> e contrario). Insoweit steht daher die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen.
2.2. Die Beschwerdeführenden erheben subsidiär Beschwerde in Zivilsachen nach <ref-law>. Angesichts des öffentlich-rechtlichen Charakters der Streitsache und der Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten besteht dafür grundsätzlich kein Raum. Es kann sich höchstens fragen, ob die Rüge, das Verwaltungsgericht hätte auch über einen erbrechtlichen Informationsanspruch entscheiden müssen, mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten oder in Zivilsachen vor das Bundesgericht zu tragen ist. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offenbleiben, da die Beschwerde insofern ohnehin unbegründet ist (vgl. dazu hinten E. 7.3).
2.3. Streitgegenstand bildet im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_173/ 2021 die materiellrechtliche Frage des Informationszugangs der Beschwerdeführerin zu den verlangten Versicherungswerten bei der Gebäudeversicherung des Kantons Bern für die Zeit vom 5. Oktober 2011 bis zum 30. November 2017, wie das von der Vorinstanz beurteilt worden ist. Das Verwaltungsgericht hat den Entscheid seiner Vorinstanzen geschützt, diese Datenbekanntgabe zu verweigern. Den Beschwerdeführer hat es hingegen mit demselben Entscheid nicht zur Beschwerdeführung in gleicher Sache zugelassen, da er lediglich als Nebenpartei am verwaltungsgerichtlichen Verfahren beteiligt gewesen sei und gar nicht einen eigenen Informationsanspruch geltend gemacht, sondern sich lediglich demjenigen seiner Schwester als Hauptpartei angeschlossen habe. Das Verwaltungsgericht ist deshalb auf die Beschwerde des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Im von ihm angestrengten bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 bildet demnach nur die Frage Streitgegenstand, ob der Ausschluss des Beschwerdeführers vom verwaltungsgerichtlichen Verfahren rechtmässig ist.
2.4. Mit der Beschwerde an das Bundesgericht kann in rechtlicher Hinsicht insbesondere die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts, von Völkerrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a-c BGG). Soweit die Vorinstanz kantonales Gesetzes- und allenfalls Verordnungsrecht anzuwenden hatte, kann im Wesentlichen geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Bundesrecht bzw. gegen die verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze. Das Bundesgericht prüft in diesem Sinne kantonales Recht, mit Ausnahme kantonaler verfassungsmässiger Rechte, nur auf Bundesrechtsverletzung, namentlich Willkür, hin (<ref-ruling> E. 2).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit dazu erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c).
3.2. Die Beschwerdeführerin im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_173/2021 war am vorinstanzlichen Verfahren als Hauptpartei beteiligt, ist durch die vom Verwaltungsgericht geschützte Verweigerung des verlangten Informationszugangs besonders berührt und hat daher ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung bzw. Änderung des angefochtenen Entscheids. Sie ist somit grundsätzlich zur Beschwerde berechtigt. Soweit die Gebäudeversicherung am 22. März 2019 die verlangten Auskünfte an die Beschwerdeführerin erteilt hat, ist auf die Beschwerde allerdings mangels aktuellen Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten. Dasselbe gilt im Verhältnis zur Beschwerdegegnerin 1 bezüglich des Grundstücks Nr. 623 im Grundbuch Vinelz auch für den Zeitraum ab dem 5. Oktober 2011, ging diese Liegenschaft doch am 4. Oktober 2011 ins Alleineigentum der Beschwerdegegnerin 2 über, weshalb die Beschwerdegegnerin 1 gar nicht mehr über die entsprechenden Auskunftsrechte bestimmen konnte. Unzulässig ist schliesslich auch der gestellte Antrag, es sei die Bundesrechtswidrigkeit ausdrücklich festzustellen. Für ein solches Feststellungsbegehren besteht kein Raum, nachdem der Beschwerdeführerin ein Gestaltungs- bzw. Leistungsbegehren offensteht.
3.3. Im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 ist der Beschwerdeführer lediglich legitimiert, seinen Ausschluss vom verwaltungsgerichtlichen Verfahren sowie die damit zusammenhängende Kostenauflage anzufechten. Auf seine darüber hinaus zielenden Anträge in der Sache unter Einschluss des gestellten Feststellungsbegehrens ist mangels anfechtbaren Streitgegenstandes und insofern fehlender Legitimation nicht einzutreten. Was für Folgen an eine allfällige Gutheissung zu knüpfen wären, da die Streitsache in materiellrechtlicher Hinsicht im Parallelfall 1C_173/2021 mit Blick auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin ohnehin zu prüfen ist, kann dahingestellt bleiben, weil der Beschwerde des Beschwerdeführers inhaltlich nicht stattzugeben ist (dazu hinten E. 6).
4.
4.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Allerdings prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.4.1). Die Beschwerdeschrift muss sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen. Eine reine Wiederholung des Parteistandpunkts ohne Bezug zum angefochtenen Entscheid genügt nicht. Bei der behaupteten Verletzung von Grundrechten unter Einschluss des Willkürverbots gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind (<ref-ruling> E. 2.5).
4.2. Die eingereichten Beschwerdeschriften sind in weiten Teilen unzureichend. Es genügt insbesondere nicht, eine Vielzahl von Bestimmungen der Bundes- und Kantonsverfassung sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention anzurufen und mit einer ausführlichen und nicht sachbezogenen Argumentation zu verbinden, wie das die Beschwerdeführenden hauptsächlich tun. Zwar ergibt sich aus den Rechtsschriften, dass die Beschwerdeführenden mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden sind. Das reicht aber nicht aus. Zu einem grossen Teil erschliesst sich nicht, weshalb bzw. inwiefern das Verwaltungsgericht massgebliches Recht, namentlich Bundesrecht, verletzt haben soll. Zulässig ist die im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 erhobene Rüge, der Ausschluss des Beschwerdeführers verstosse gegen Art. 29 und allenfalls 29a BV. Im Übrigen ist in beiden Verfahren, soweit das überhaupt den jeweiligen Streitgegenstand betrifft, weitgehend, mit den nachfolgend behandelten Ausnahmen, nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführenden nicht nachvollziehbar dargetan, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die Grundsätze der Verfahrensfairness nach <ref-law> sowie Art. 6 EMRK, gegen die Rechtsweggarantie gemäss <ref-law>, gegen den Grundsatz von Treu und Glauben nach <ref-law>, gegen die persönliche Freiheit nach <ref-law> bzw. die Garantie des Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK, allenfalls in Verbindung mit Art. 13 EMRK, und gegen das Recht auf informationelle Selbstbestimmung nach <ref-law> sowie gegen kantonales Verfassungsrecht verstossen sollte. Die dazu vorliegenden Beschwerdebegründungen sind zwar umfangreich, lassen aber nicht erkennen, worin die angeblichen Rechtsverletzungen begründet sein sollen. Dasselbe gilt für die behauptete Verletzung der Zivilprozessordnung, insbesondere von Art. 227 und 230 ZPO.
4.3. Weiter rufen die Beschwerdeführenden verschiedene Bestimmungen des kantonalen Gesetzesrechts an und machen geltend, diese seien vom Verwaltungsgericht willkürlich angewandt worden. Gemäss der ständigen Praxis des Bundesgerichts ist ein Entscheid willkürlich, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.3 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.1; 167 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). In der Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht ist aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid in qualifizierter Weise gegen das kantonale Recht verstossen haben soll. Die Beschwerdeführenden kommen ihrer entsprechenden Substanziierungspflicht weitgehend nicht ausreichend nach. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern das Verwaltungsgericht die Art. 18 Abs. 1, Art. 26, 73 Abs. 2, Art. 75 sowie 84 Abs. 2 des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; BSG 155.21) in unhaltbarer Weise angewandt haben sollte. In Art. 18 Abs. 2 VRPG ist die Untersuchungspflicht der Behörden, in Art. 26 VRPG die Änderung von Rechtsbegehren, in Art. 73 Abs. 2 VRPG das rechtliche Gehör im Zusammenhang mit der Änderung einer unterinstanzlichen Verfügung, in Art. 75 VRPG die Unzulässigkeit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach dem verfahrensrechtlichen Inhalt (Grundsatz der Einheit des Verfahrens) und in Art. 84 Abs. 2 VRPG die Bindung des Verwaltungsgerichts an die Parteibegehren geregelt. Inwiefern das Verwaltungsgericht mit Blick auf diese Bestimmungen in Willkür verfallen sein sollte, ist nicht zureichend dargetan.
4.4. Auf die Beschwerden kann daher nur im nachfolgenden Umfang eingetreten werden. Im Übrigen erweisen sie sich als unzulässig.
5.
5.1. Die Beschwerdeführenden rügen, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, aktenwidrig sind oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 4.1.2; je mit Hinweisen).
5.2. Auch bei der Sachverhaltsrüge trifft die Beschwerdeführenden die Substanziierungspflicht (vgl. vorne E. 4). Sie müssen dabei nicht nur dartun, dass die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz falsch, sondern dass sie offensichtlich unzutreffend sind. Was die Beschwerdeführenden insofern vorbringen, ist nicht geeignet, eine offensichtliche Unrichtigkeit der Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts zu belegen. Es ist nicht erkennbar, dass bzw. inwiefern solches zutreffen sollte. Damit ist uneingeschränkt auf die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid abzustellen.
6.
6.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 rügt der Beschwerdeführer, das Verwaltungsgericht habe Bundesrecht verletzt, indem es auf seine Beschwerde nicht eingetreten sei, und dabei das kantonale Verfahrensrecht, namentlich Art. 12 und 14 VRPG, willkürlich angewandt. Ergänzend macht er, teilweise sinngemäss, eine formelle Rechtsverweigerung gemäss <ref-law> und einen Verstoss gegen die Rechtsweggarantie nach <ref-law> geltend. Die Vorinstanz führte dazu in E. 1.4 des angefochtenen Entscheids aus, der Beschwerdeführer sei von der Volkswirtschaftsdirektion zum Verfahren beigeladen worden und habe dadurch Parteistellung erhalten. Nach dem rechtskräftigen Abschluss des Zivilverfahrens in der Erbschaftssache habe er jedoch kein eigenes aktuelles Rechtsschutzinteresse an der strittigen Auskunft der Gebäudeversicherung mehr gehabt. Im verwaltungsrechtlichen Streit habe er nie ein selbstständiges Gesuch um datenschutz- oder öffentlichkeitsrechtlichen Zugang zu den gewünschten Informationen gestellt. Die Beiladung verschaffe nur die prozessuale Stellung einer Nebenpartei im Hinblick auf die Rechtsstellung der Hauptpartei. Die Anträge auf Auskunftserteilung an sich selbst lägen daher ausserhalb des Streitgegenstands und seien unzulässig. Da dem Beschwerdeführer von den dem Verwaltungsgericht vorgelagerten Instanzen keine Kosten auferlegt worden seien, fehle es ihm schliesslich auch insoweit an einem schutzwürdigen Anfechtungsinteresse.
6.2. Was die Voraussetzungen von Willkür betrifft, kann auf die vorhergehenden Erwägungen (insbes. vorne E. 4.3) verwiesen werden. Eine formelle Rechtsverweigerung nach <ref-law> liegt vor, wenn eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber befinden müsste (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2.1). Nach <ref-law> hat jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde. Das schliesst die Anwendung von gesetzlichen Sachurteilsvoraussetzungen wie insbesondere des Erfordernisses einer ausreichenden Beschwerdelegitimation jedoch nicht aus.
6.3. Nach Art. 12 VRPG gilt im Verwaltungsverfahren als Partei, wer von der zu erlassenden Verfügung besonders berührt und in schutzwürdigen Interessen betroffen ist und am Verfahren teilnimmt oder daran beteiligt wird (Abs. 1); im Beschwerdeverfahren ist Partei, wer bereits vor der Vorinstanz Parteirechte ausübte und dies weiterhin tun will, sowie jede Drittperson, die neu beschwert wird und Parteirechte ausüben will (Abs. 2). Gemäss Art. 14 VRPG lädt die instruierende Behörde Dritte von Amtes wegen oder auf Antrag zum Verfahren bei, wenn deren schutzwürdige Interessen durch die Verfügung oder den Entscheid betroffen werden, wodurch die Verfügung oder der Entscheid auch für die Beigeladenen verbindlich wird (Abs. 1); diese haben im Verfahren Parteistellung (Abs. 2). Bei der Anwendung dieser Bestimmungen ist es nicht unhaltbar, die prozessualen Rechte einer beigeladenen Person trotz eigener Parteistellung als schwächer zu beurteilen als diejenigen der Hauptpartei. Die Rechtsstellung der Nebenpartei hängt unter anderem vom Streitgegenstand ab. Im vorliegenden Fall ist es nicht willkürlich, dem Beschwerdeführer die Beschwerdeberechtigung vor dem Verwaltungsgericht abzusprechen, weil ihm als Nebenpartei kein selbstständiger Anspruch auf die strittige Auskunft zusteht bzw. er nie selbst eine solche verlangt hatte, nachdem der zivilrechtliche Erbstreit erledigt war und nur noch der datenschutz- bzw. öffentlichkeitsrechtliche Zugang der Beschwerdeführerin und damit kein eigenständiger Informationsanspruch des Beschwerdeführers im Streite stand. Da dieser nach dem kantonalen Verfahrensrecht als Nebenpartei keinen selbstständigen Anspruch auf die verlangte Auskunft hatte, wurde ihm auch nicht das Recht oder der Zugang zu einer richterlichen Behörde verweigert.
6.4. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus einen Verstoss gegen verschiedene sonstige Bestimmungen des eidgenössischen oder kantonalen Verfassungsrechts, des Bundesgesetzesrechts sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention geltend macht, ist darauf, wie bereits dargelegt (vgl. vorne E. 4), nicht einzutreten. Die Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 ist demnach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
7.
7.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_171/2021 rügt die Beschwerdeführerin, das Verwaltungsgericht habe das kantonale Datenschutz- und Informationsrecht willkürlich angewandt, und beruft sich dabei insbesondere auf Art. 20 ff. des Datenschutzgesetzes des Kantons Bern vom 19. Februar 1986 (KDSG; BSG 152.04) und generell auf das Gesetz des Kantons Bern über die Information der Bevölkerung vom 2. November 1993 (Informationsgesetz, IG; BSG 107.1). In Art. 20 ff. KDSG sind die datenschutzrechtlichen Ansprüche der betroffenen Personen, worunter das Auskunftsrecht, aufgeführt. Demgegenüber regelt das Informationsgesetz den Zugang zu Informationen in der öffentlichen Verwaltung des Kantons Bern.
7.2. Das Verwaltungsgericht hat in der Sache die Anliegen der Beschwerdeführerin behandelt. Dabei ging es nicht um Daten der Beschwerdeführerin, sondern der Beschwerdegegnerinnen, namentlich der Beschwerdegegnerin 2. Es ist nicht willkürlich, deren Interessen in der datenschutzrechtlich erforderlichen Interessenabwägung höher zu gewichten als das Interesse der Beschwerdeführerin an der Kenntnis des Versicherungswerts der fraglichen Gebäude, nachdem das erbrechtliche Interesse an dieser Information weggefallen ist. Analoges gilt mit Blick auf das Öffentlichkeitsgesetz. Die Argumentation der Beschwerdeführerin, die Auskünfte als Beweismittel zu Rechtsfragen und allfälligen Staatshaftungsansprüchen im Zusammenhang mit der Erbschaftsangelegenheit zu benötigen, verschafft ihr kein ausreichendes Interesse an den verlangten Informationen, zumal der Erbstreit zivilrechtlich erledigt ist. Überdies dienen die Versicherungswerte der Gebäudeversicherung des Kantons Bern der im staatlichen Monopol stehenden Feuer- und Elementarschadenversicherung (vgl. Art. 1 des Gebäudeversicherungsgesetzes des Kantons Bern vom 9. Juni 2010, GVG; BSG 873.11). Sie berechnen sich zwar nach dem ortsüblichen Neuwert eines Gebäudes, stellen aber auf mittlere Preise ab und können bis zu fünf Prozent von den realen Baukosten abweichen (vgl. Art. 12 f. GVG). Damit sind sie für die Ermittlung des Verkehrswerts nur bedingt aussagekräftig. Im Übrigen sieht das Gebäudeversicherungsgesetz keinen spezialgesetzlichen Anspruch der Öffentlichkeit bzw. von Dritten vor, in die Akten der Gebäudeversicherung zu Versicherungsverhältnissen der Grundeigentümerschaft Einsicht zu nehmen. Da die hier strittige Auskunft mit einem Eingriff in die datenschutzrechtliche Stellung der Beschwerdegegnerinnen, namentlich der Beschwerdegegnerin 2, und insbesondere in deren Recht auf informationelle Selbstbestimmung verbunden wäre, ist es nicht unhaltbar, der Beschwerdeführerin die Auskunft mit Blick auf diese Schutzansprüche und angesichts ihres nurmehr geringen Informationsinteresses zu verweigern. Der angefochtene Entscheid erweist sich insofern ebenfalls nicht als willkürlich.
7.3. Weiter macht die Beschwerdeführerin geltend, das Verwaltungsgericht hätte nicht nur Daten- und Öffentlichkeitsrecht anwenden sollen, sondern auch über einen allfälligen erbrechtlichen Informationsanspruch entscheiden müssen. Sie beruft sich insofern namentlich auf Art. 607 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>. Die Vorinstanzen haben freilich nur über mögliche öffentlich-rechtliche und nicht zivilrechtliche Ansprüche der Beschwerdeführenden entschieden. Das Verwaltungsgericht hat denn auch in E. 3.1 des angefochtenen Entscheids ausdrücklich festgehalten, es wäre der Beschwerdeführerin offengestanden, im privatrechtlichen Verfahren vor der Schlichtungsbehörde zu verlangen, die Gebäudeversicherung sei gestützt auf das Erbrecht zur Auskunftserteilung zu verpflichten. Nach der gütlichen Erledigung des Erbstreites am 4. April 2019 habe sich diese Rechtsfrage erledigt und könne nicht nachträglich im Verwaltungs (justiz) verfahren wieder aufgenommen bzw. weiterverfolgt werden. Darauf sei daher nicht weiter einzugehen. Unabhängig davon, ob dies vor Bundesgericht im Verfahren der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten oder in Zivilsachen anzufechten wäre (vgl. vorne E. 2.2), ist diese Einschätzung des Verwaltungsgerichts nicht zu beanstanden. War vor den Vorinstanzen nur über öffentlich-rechtliche Streitpunkte zu entscheiden und hatte sich überdies die Frage eines allfälligen erbrechtlichen Informationsanspruchs bereits während der Hängigkeit des Verwaltungsbeschwerdeverfahrens erledigt, mithin bevor der Fall vor das Verwaltungsgericht getragen wurde, widerspricht es Bundesrecht nicht, im öffentlich-rechtlichen Verfahren einen privatrechtlichen Informationszugang nicht zu prüfen.
7.4. Soweit die Beschwerdeführerin darüber hinaus einen Verstoss gegen verschiedene sonstige Bestimmungen des eidgenössischen oder kantonalen Verfassungsrechts, des Bundesgesetzesrechts sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention geltend macht, ist darauf, wie bereits dargelegt (vgl. vorne E. 4), nicht einzutreten. Die Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_183/2021 ist demnach ebenfalls abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
8.
Schliesslich erweisen sich auch sämtliche übrigen Anträge und Rügen als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern die Verlegung der im Übrigen eher moderat festgelegten Kosten zu Lasten der unterliegenden Beschwerdeführenden im angefochtenen Entscheid bundesrechtswidrig sein sollte.
9.
Infolgedessen sind die Beschwerden als unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Prozessausgang werden die unterliegenden Beschwerdeführenden für das bundesgerichtliche Verfahren für je ihr Beschwerdeverfahren kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG). Überdies haben sie die Beschwerdegegnerinnen je angemessen zu entschädigen; dabei ist einzig der Aufwand vor Bundesgericht und nicht auch der bereits vor dem Verwaltungsgericht entschädigte Aufwand, wie er von den Beschwerdegegnerinnen in ihren dem Bundesgericht eingereichten Honorarnoten jeweils zusätzlich verzeichnet ist, zu berücksichtigen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die bundesgerichtlichen Verfahren 1C_171/2021 und 1C_183/2021 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 6'000.-- werden den beiden Beschwerdeführenden je zur Hälfte, ausmachend Fr. 3'000.--, auferlegt.
4.
Die beiden Beschwerdeführenden haben der Beschwerdegegnerin 1 je eine Parteientschädigung Fr. 1'000.-- (insgesamt Fr. 2'000.--) und der Beschwerdegegnerin 2 je eine solche von Fr. 2'000.-- (insgesamt Fr. 4'000.--) auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gebäudeversicherung des Kantons Bern, der Wirtschafts-, Energie- und Umweltdirektion des Kantons Bern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax