Faits :
A.
Par jugement du 12 avril 2016, le Tribunal pénal économique du canton de Fribourg (Tribunal pénal) a reconnu X._ coupable de détournement de retenues sur les salaires, de détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, de délit contre l'ancienne LAVS (détournement de cotisations de salariés), de délit contre la LEtr et de contravention à la LAVS. En revanche, il a classé plusieurs procédures et a, en outre, acquitté le prévenu de plusieurs chefs de prévention, notamment ceux d'abus de confiance et de gestion déloyale en lien avec des faits dénoncés par A._. Il a condamné X._ à une peine privative de liberté d'un mois ferme complémentaire à celle de 17 mois prononcée le 11 février 2015 par le Tribunal correctionnel de la Broye et du Nord vaudois, à une peine pécuniaire ferme de 60 jours-amende à 10 fr. le jour, complémentaire à celles infligées le 4 août 2011 par le Ministère public de l'Est vaudois et le 10 décembre 2013 par le Tribunal pénal, et au paiement d'une amende de 200 francs. Il a aussi rejeté les conclusions civiles de A._, ainsi que sa demande d'indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure.
B.
Par arrêt du 11 novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté les appels du ministère public et de A._.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
A._, en qualité de maître d'ouvrage, a conclu, le 17 mars 2009, deux contrats d'entreprise avec la société B._ SA, administrée par X._, en qualité d'entrepreneur, portant sur la maçonnerie et le béton armé, d'une part, et les terrassements, d'autre part, dans le cadre de la construction en deux étapes de onze villas contigües avec parking souterrain commun. Les prix convenus se montaient, respectivement à 1'423'548 fr. et 326'000 fr., payables à 90% en cours de travaux sur présentation des situations, le 10% restant étant versé pour moitié à la réception provisoire sur présentation du décompte final et pour moitié au contrôle final deux ans après la réception provisoire. Le chantier a été stoppé le 6 octobre 2009 et, le lendemain, A._ a indiqué à X._ qu'il bloquait tout paiement en faveur de sa société. Avant que le chantier ne soit arrêté, le maître d'ouvrage avait versé, entre le 4 mai et le 10 septembre 2009, des acomptes à hauteur de 734'610 fr. 30 et, en sus, avait payé directement, à concurrence de 142'511 fr. 60, des factures de plusieurs sous-traitants de X._, que celui-ci n'avait pas réglées.
C.
Le ministère public forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à l'admission du recours et au renvoi de la cause à l'instance précédente. Invité à se déterminer, X._ a conclu au rejet du recours. La cour cantonale a renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit :
1.
Le ministère public invoque une violation du droit fédéral. Il estime que la cour cantonale n'a pas respecté l'<ref-law> et, consécutivement, a également violé l'<ref-law>.
1.1. Commet un abus de confiance au sens de l'<ref-law>, celui qui, sans droit, aura employé à son profit ou au profit d'un tiers, des valeurs patrimoniales qui lui avaient été confiées.
Sur le plan objectif, l'infraction suppose qu'une valeur ait été confiée, autrement dit que l'auteur ait acquis la possibilité d'en disposer, mais que, conformément à un accord (exprès ou tacite) ou un autre rapport juridique, il ne puisse en faire qu'un usage déterminé, en d'autres termes, qu'il l'ait reçue à charge pour lui d'en disposer au gré d'un tiers, notamment de la conserver, de la gérer ou de la remettre (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 27). Le comportement délictueux consiste à utiliser la valeur patrimoniale contrairement aux instructions reçues, en s'écartant de la destination fixée (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 259). Peu importe que le titulaire économique puisse encore en disposer. Il suffit que l'auteur soit mis en mesure de le faire (<ref-ruling> consid. 2 p. 127; <ref-ruling> consid. 3 p. 29 s.). L'alinéa 2 de l'<ref-law> ne protège pas la propriété, mais le droit de celui qui a confié la valeur patrimoniale à ce que celle-ci soit utilisée dans le but qu'il a assigné et conformément aux instructions qu'il a données; est ainsi caractéristique de l'abus de confiance au sens de cette disposition le comportement par lequel l'auteur démontre clairement sa volonté de ne pas respecter les droits de celui qui lui fait confiance (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 259; <ref-ruling> consid. 1c p. 25; <ref-ruling> consid. 2 p. 128; arrêt 6B_1265/2017 du 26 mars 2018 consid. 4.1).
Du point de vue subjectif, l'auteur doit avoir agi intentionnellement et dans un dessein d'enrichissement illégitime, lequel peut être réalisé par dol éventuel (<ref-ruling> consid. 2a p. 34). Celui qui dispose à son profit ou au profit d'un tiers d'un bien qui lui a été confié et qu'il s'est engagé à tenir en tout temps à disposition de l'ayant droit s'enrichit illégitimement s'il n'a pas la volonté et la capacité de le restituer immédiatement en tout temps. Celui qui ne s'est engagé à tenir le bien confié à disposition de l'ayant droit qu'à un moment déterminé ou à l'échéance d'un délai déterminé ne s'enrichit illégitimement que s'il n'a pas la volonté et la capacité de le restituer à ce moment précis (<ref-ruling> consid. 6.1.2 p. 27; <ref-ruling> consid. 3a p. 29 s.). Le dessein d'enrichissement illégitime fait en revanche défaut si, au moment de l'emploi illicite de la valeur patrimoniale, l'auteur en paie la contre-valeur, s'il avait à tout moment ou, le cas échéant, à la date convenue à cet effet, la volonté et la possibilité de le faire ("Ersatzbereitschaft"; <ref-ruling> consid. 2a p. 34) ou encore s'il était en droit de compenser (<ref-ruling> consid. 3a p. 34 s.; arrêt 6B_1265/2017 du 26 mars 2018 consid. 4.1).
1.2. Le tribunal de première instance a considéré que les contrats conclus étaient de " simples " contrats d'entreprise, qui ne mentionnaient pas le recours à des sous-traitants et ne comportaient aucun engagement pour l'intimé d'affecter une partie des versements de A._ aux factures de ceux-là. Il a dès lors estimé que les acomptes versés par celui-ci à la société gérée par l'intimé ne pouvaient pas être considérés comme des valeurs patrimoniales confiées à la société de l'intimé, avec instruction expresse ou tacite d'en transférer une partie aux sous-traitants. Par conséquent, en ne réglant pas certaines factures de ceux-ci, l'intimé ne s'était pas rendu coupable d'abus de confiance.
1.3. La cour cantonale, quant à elle, a laissé ouverte la question de la qualification des contrats, à savoir s'il s'agissait ou non d'un contrat mixte comportant des aspects d'entreprise générale, comme le soutenaient le ministère public et A._ dans leur appel. Elle a cependant considéré que l'intimé s'était engagé à fournir différentes prestations - telles que des échafaudages, des canalisations, du béton, le remblayage avec fourniture de matériaux - pour lesquelles il devait forcément faire appel à des sous-traitants. Il était ipso facto tenu de régler, au moyen des fonds perçus du maître d'ouvrage, les factures de ces fournisseurs. La cour cantonale a cependant laissé ouverte la question de savoir s'il existait un rapport particulier de confiance entre A._ et l'intimé quant à l'utilisation d'une partie des fonds transférés par le premier au second, ce qui pourrait impliquer qu'ils auraient été confiés dans un but déterminé au sens de l'<ref-law>. Elle a considéré que, de toute façon, ni l'intimé, ni sa société n'avaient bénéficié d'un enrichissement illégitime aux dépens de A._.
Selon la cour cantonale, l'expertise réalisée pendant l'instruction comportait deux erreurs. Elle a considéré qu'après application des corrections, le total de tous les travaux effectués par l'intimé valait 813'053 fr. 40. Elle a également retenu que A._ avait versé, entre le 4 mai et le 10 septembre 2009, des acomptes pour un montant total de 734'610 fr. 30. Il en ressortait donc un manco pour l'intimé de 78'443 fr. 10 (813'053 fr. 40 - 734'610 fr. 30), de sorte que celui-ci ne semblait pas avoir reçu les sommes nécessaires pour faire face à toutes les créances de ses sous-traitants.
Il ressort de l'arrêt attaqué que A._ a lui-même réglé plusieurs factures de fournisseurs pour un montant de 142'511 fr. 60. En ajoutant les versements effectués en faveur de l'intimé de 734'610 fr. 30, A._ a payé un total de 877'121 fr. 90. Cependant, en application du principe in dubio pro reo, la cour cantonale a soustrait du montant total des factures de fournisseurs payées directement par A._ (142'511 fr. 60) une facture de l'entreprise C._ du 30 octobre 2009, d'un montant de 74'144 fr. 20. Elle a en effet considéré que cette facture pouvait porter sur des travaux réalisés postérieurement à la rupture du contrat entre les parties, laquelle était intervenue le 6 octobre 2009. Cette facture a été payée par A._ le 19 novembre 2009. En soustrayant le montant de la facture de l'entreprise C._ au total payé par A._, la cour cantonale est parvenue à un montant de 68'367 fr. 40 (142'511 fr. 60 - 74'144 fr. 20). Cette somme étant inférieure au montant de 78'443 fr. 10 susmentionné, elle a jugé qu'il n'était pas établi que l'intimé aurait été enrichi illégalement. La cour cantonale a dès lors confirmé l'acquittement de l'intimé du chef de prévention d'abus de confiance, prononcé en première instance, par substitution de motifs.
2.
2.1. Invoquant une violation de l'<ref-law>, le ministère public conteste la supposition de l'instance précédente selon laquelle la facture de C._ d'un montant de 74'144. fr. 20 portait sur des travaux réalisés après la rupture de contrat entre les parties et, de ce fait, n'était pas à charge de l'entreprise de l'intimé. Il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné certains moyens de preuves administrés pendant la procédure préliminaire, qui étaient à sa disposition, et d'avoir ainsi violé l'<ref-law> et abusé négativement de son pouvoir d'appréciation. Il lui reproche également de ne pas avoir procédé d'office à l'administration de preuves complémentaires, conformément à l'art. 389 al. 2 et 3 CPP.
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'administration des preuves peut être répétée aux conditions de l'<ref-law>. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêt 6B_887/2017 du 8 mars 2018 consid. 1.1 et les références citées). Le magistrat peut ainsi refuser des preuves nouvelles, lorsqu'une administration anticipée de ces preuves démontre qu'elles ne seront pas de nature à modifier le résultat de celles déjà administrées (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 236 s.). Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties et l'<ref-law> que si l'appréciation anticipée effectuée est entachée d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 358; arrêt 6B_1340/2016 du 29 décembre 2017 consid. 1.2).
2.3. La cour cantonale a estimé que, sur la dernière facture de l'entreprise C._, qui avait été établie le 30 octobre 2009, il n'était pas fait mention de retard à l'acquitter, et qu'un rabais de 15% avait été consenti par celui-ci, ce qui allait plutôt dans le sens d'une facture ponctuelle. Cette facture ne mentionnait d'ailleurs pas de dates d'exécution des travaux, de sorte qu'il était impossible de savoir si elle était en lien avec des prestations fournies en avril 2009 par l'entreprise C._. En application du principe in dubio pro reo, la facture devait être considérée comme portant sur des travaux réalisés après le versement du dernier acompte à l'intimé, intervenu le 10 septembre 2009. Ainsi, dans le doute, cette facture ne devait pas être considérée comme " couverte " par les sommes versées par A._ à l'intimé.
2.4. Dans son recours, le ministère public soutient que de nombreux indices recueillis durant la procédure préliminaire montrent, au contraire, que la facture de C._ porte sur des travaux réalisés avant la rupture du contrat entre les parties. Il estime que l'entreprise de l'intimé devait prendre en charge cette facture pour laquelle l'entreprise C._ agissait en qualité de sous-traitant de celui-ci. Tout d'abord, par facsimilé du 30 octobre 2009, l'entreprise de C._ a demandé à A._ de bien vouloir s'acquitter, à la suite de leur entretien téléphonique, des " factures B._ ", dans un délai de cinq jours. Si, conformément à l'hypothèse retenue par la cour cantonale, la facture portait sur des travaux réalisés après la résiliation du contrat entre A._ et l'intimé, il serait incompréhensible que l'entrepreneur C._ mentionne le nom et le siège de la société B._ SA sur la facture. En outre, le texte de cette facture mentionne qu'il s'agit d'un " décompte ", ce qui semble aller à l'encontre de l'affirmation de l'instance précédente selon laquelle il s'agit d'une facture ponctuelle. Par ailleurs, le 13 octobre 2009, C._ a écrit à A._ lui envoyant " la copie de toutes les factures adressées à B._ ainsi qu'un tableau récapitulatif ". En annexe, se trouvait un document intitulé " Recap. factures pour B._ SA ". Enfin, le ministère public se réfère à une ordonnance rendue par le Président du Tribunal civil de la Veveyse le 26 février 2010, dans le cadre d'une procédure civile qui opposait l'intimé et A._. Dans cette ordonnance, il a été retenu que A._ avait rémunéré lui-même divers sous-traitants qui " auraient dû être payés par l'entreprise requérante [B._ SA] ". Il s'ensuit une liste de factures parmi lesquelles figure la facture de C._ du 30 octobre 2009, qui fut acquittée par A._ le 19 novembre 2009.
Pour sa part, l'intimé estime que l'administration des preuves mentionnée dans le recours n'est pas importante pour la solution du litige, dans la mesure où les paiements que A._ lui a faits ne sont pas des valeurs patrimoniales confiées, de sorte que l'élément objectif de l'infraction d'abus de confiance n'est pas réalisé. Il se prononce néanmoins sur le grief du recourant relatif à l'<ref-law>. A cet égard, il soutient d'abord que le montant de la facture litigieuse de l'entreprise C._ ne saurait être mis à sa charge et qu'il doit être déduit du montant de 142'511 fr. 60. Il prétend que lorsque son entreprise a quitté le chantier le 5 octobre 2009, il restait 60% des travaux de terrassement à effectuer. L'entreprise C._ aurait poursuivi ces travaux à la demande de A._. En ce qui concerne les pièces auxquelles se réfère le recourant, l'intimé souligne qu'il apparaît improbable que l'entreprise C._ accorde un rabais de 15% à A._ si l'intimé avait eu du retard dans le paiement de ses factures. En ce qui concerne le document intitulé " Recap. factures pour B._ SA ", l'intimé relève que toutes les factures sont postérieures au 31 août 2009 et que, dès lors, les travaux effectués par l'entreprise C._ l'auraient été après la dernière situation présentée en fin de mois d'août 2009. L'intimé soutient enfin que le Président du Tribunal civil de la Veveyse n'a procédé à aucune instruction pour déterminer la date d'exécution des travaux, mais s'est basé sur le critère de la vraisemblance.
2.5. Force est de constater que les différents éléments de preuve mentionnés par le ministère public (cf. supra consid. 2.4), qui figuraient au dossier, n'ont pas été pris en considération par la cour cantonale, sans raison sérieuse, et n'ont pas fait l'objet d'une appréciation par celle-ci, alors qu'ils apparaissaient propres à donner des indications sur la question de savoir si la facture de l'entreprise C._ portait sur des travaux réalisés avant la rupture du contrat entre les parties et devait dès lors être à charge de l'intimé. Par ailleurs, comme le soutient le ministère public, si un doute devait encore subsister, la cour cantonale aurait encore pu administrer d'office des preuves complémentaires, conformément à l'<ref-law>, notamment procéder à l'audition des responsables de l'entreprise C._ ou encore demander la production des factures détaillées mentionnées dans le récapitulatif.
En effet, selon la jurisprudence, le principe in dubio pro reo ne peut s'appliquer que lorsque toutes les preuves que le tribunal considère comme nécessaires ont été administrées (cf. arrêts 6B_17/2016 du 18 juillet 2017 consid. 1.4 et 6B_288/2015 du 12 octobre 2015 consid. 1.5.3). C'est dès lors à tort que la cour cantonale a estimé être dans l'impossibilité de vérifier si la facture était en lien avec des prestations antérieures à la rupture du contrat entre les parties, qui auraient dû être prises en charge par la société de l'intimé. Ce faisant, elle a violé l'<ref-law>.
3.
Il découle de ce qui précède que le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle appréciation des preuves et, le cas échéant, l'administration de preuves complémentaires, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs (de fond) développés par le recourant, de même que par l'intimé.
Il appartiendra, le cas échéant, à la cour cantonale de se prononcer sur la question de savoir si les éléments constitutifs de l'infraction d'abus de confiance sont réalisés, en particulier de déterminer si les paiements effectués par A._ à l'intimé constituaient des valeurs patrimoniales confiées au sens de l'<ref-law>.
4.
Le ministère public fribourgeois, qui obtient gain de cause, n'a pas droit à des dépens ( <ref-law>). Une partie des frais judiciaires est mise à la charge de l'intimé, qui succombe, le canton de Fribourg n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée devant l'autorité cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1500 fr., est mise à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 16 mai 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Thalmann