Fatti:
A.
Il 6 luglio 1985 A._, nata nel 1953, è caduta uscendo dalla vasca da bagno e ha battuto il ginocchio sinistro, riportando la rottura parziale del menisco mediale posteriore. L'INSAI ha assunto il caso.
Il 2 agosto 2004 A._, giocando con il cane, ha subito un trauma distorsivo in valgo al ginocchio destro. Anche per questo sinistro l'INSAI ha riconosciuto la propria responsabilità.
A._ è stata degente alla Clinica di neurologia dell'Ospedale B._ dal 27 al 30 luglio 2016 e presso la Clinica C._ dal 18 ottobre al 5 novembre 2016.
Con decisione del 6 marzo 2017, confermata su opposizione il 5 settembre 2017, l'INSAI ha negato un nesso di causalità tra i disturbi e i sinistri assicurati. Adito da A._, il Tribunale delle assicurazioni con sentenza del 10 settembre 2018 (causa 35.2017.113) ha condannato l'INSAI ad assumere i costi presso la Clinica C._ dal 18 ottobre al 5 novembre 2016, mentre ha rinviato la causa per complemento istruttorio all'INSAI per la degenza presso l'Ospedale B._ dal 27 al 30 luglio 2016. Tale sentenza non è stata impugnata.
Con sentenza del 6 novembre 2019 il Tribunale cantonale delle assicurazioni (causa 35.2019.102) ha annullato una decisione incidentale dell'INSAI 19 luglio 2019 con cui l'assicuratore aveva assegnato un incarico peritale al Dr. med. D._ e ha ordinato l'esperimento di una perizia esterna a cura di uno specialista in chirurgia ortopedica e traumatologia, in particolare in quella vertebrale. Tale sentenza non è stata impugnata.
Con sentenza del 2 giugno 2020 il Tribunale cantonale delle assicurazioni (causa 35.2020.17) ha respinto il ricorso di A._ contro una decisione incidentale dell'INSAI del 16 gennaio 2020 che ha conferito l'incarico peritale al Prof. Dr. med. E._. La Corte cantonale ha negato la presenza di motivi di ricusazione. Tale sentenza non è stata impugnata.
Dopo che il Prof. Dr. med. E._ ha consegnato il proprio rapporto il 13 novembre 2020 e che A._ ha potuto formulare osservazioni, l'INSAI con decisione del 27 gennaio 2021, confermata sostanzialmente su opposizione l'11 marzo 2021, ha negato la propria responsabilità a proposito della problematica riguardante il rachide, non essendo realizzato un nesso di causalità.
B.
Con sentenza del 30 agosto 2021 il Tribunale delle assicurazione del Canton Ticino ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione su opposizione.
C.
A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento della sentenza cantonale, l'assunzione da parte dell'INSAI di tutti i suoi costi per spese mediche, spese di analisi e diagnosi, costi di degenza, per trattamenti e per medicamenti inerenti la degenza presso l'Ospedale B._ dal 27 al 30 luglio 2016 e l'assegnazione di spese ripetibili per le sedi cantonale e federale.
Non sono state chieste osservazioni al ricorso.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. L'accertamento dei fatti può venir censurato solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, il ricorso è presentato contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>).
1.2. Nell'eventualità in cui la sentenza impugnata dovesse trattare di prestazioni pecuniarie (indennità giornaliere, rendita e indennità per menomazione dell'integrità) e in natura (cura medica) dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale stabilisce con un pieno potere d'esame i fatti comuni ai due oggetti litigiosi e si fonda su questi accertamenti per statuire in diritto sui due aspetti. Per contro, i fatti che sono pertinenti soltanto per le prestazioni in natura sono valutati nei ristretti limiti degli art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 2 LTF (sentenze 8C_655/2018 del 31 ottobre 2019 consid. 2.2 e 8C_584/2009 del 2 luglio 2010 consid. 4, quest'ultima pubblicata in SVR 2011 UV n. 1 pag. 1).
1.3. Nella fattispecie, la ricorrente chiede nel merito unicamente l'assunzione dei costi per la degenza presso l'Ospedale B._ dal 27 al 30 luglio 2016. Si tratta manifestamente soltanto di spese cura. In tale evenienza, benché la controversia sia in materia di LAINF, l'eccezione degli art. 97 cpv. 2 e 105 cpv. 3 LTF non trova quindi applicazione. Pertanto, il Tribunale federale non rivede quindi liberamente l'accertamento dei fatti operato dalla Corte cantonale.
2.
2.1. Nella misura in cui la ricorrente lascerebbe intendere che la figlia del giudice di appello Ivano Ranzanici si sarebbe potuta occupare della vertenza quale legale dell'INSAI, tale affermazione presentata sotto forma di ipotesi non è supportata da alcun elemento. Inoltre, nella sentenza cantonale del 10 settembre 2018 è stata menzionata proprio l'astensione (e non la ricusazione) del magistrato in questione. Già a quel momento la ricorrente poteva dedurre che ci potesse essere un problema di parentela. Per prassi costante, sulla base del principio della buona fede, la parte che ha conoscenza di un motivo di ricusazione deve invocarlo senza indugio e non soltanto qualora l'esito di una procedura le sia sfavorevole, pena la decadenza del diritto di avvalersene (<ref-ruling> consid. 8.4.3). La composizione ordinaria del Tribunale cantonale delle assicurazioni figura altresì nel sito internet del Cantone ed era quindi nota alla ricorrente già prima dell'emanazione della sentenza impugnata la potenziale presenza del giudice Ranzanici. In queste particolari circostanze, la ricorrente non poteva pertanto attendere l'esito a lei sfavorevole del ricorso per sollevare dubbi sul magistrato in questione solo in un secondo tempo, ma doveva procedervi immediatamente con il ricorso cantonale.
2.2. Inoltre, invano la ricorrente tenta di mettere in luce una prevenzione del perito Prof. Dr. med. E._. Tale aspetto è stato deciso nella sentenza cantonale del 2 giugno 2020. Ora, le decisioni pregiudiziali e incidentali sulla competenza e la ricusazione non possono più essere impugnate ulteriormente (<ref-law>; sul carattere di decisione incidentale in caso di nomina di un perito in materia di assicurazioni contro gli infortuni si vedano sentenze 8C_17/2018 del 15 febbraio 2018 consid. 3.4 e 8C_276/2016 del 23 giugno 2016 consid. 1.1.2 con riferimenti). La ricorrente pertanto avrebbe dovuto impugnare direttamente al Tribunale federale la sentenza cantonale del 2 giugno 2020. Le sue critiche possono essere esaminate unicamente nell'ambito dell'apprezzamento delle prove.
2.3. Il diritto di essere sentito, garantito dall'<ref-law>, comprende segnatamente il diritto dell'interessato di offrire prove pertinenti e di ottenerne l'assunzione (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2.1 e la giurisprudenza ivi citata). Il diritto di fare amministrare prove presuppone tuttavia che il fatto da provare sia pertinente, che il mezzo di prova proposto sia necessario per constatare questo fatto e che la domanda sia stata formulata nelle forme e nei termini prescritti dalla legge cantonale. D'altra parte, tale garanzia costituzionale non impedisce all'autorità di porre un termine all'istruttoria, allorquando le prove assunte le hanno permesso di formarsi una propria convinzione e che, procedendo in modo non arbitrario ad un apprezzamento anticipato delle prove richieste, è convinta che le stesse non potrebbero condurla a modificare la sua opinione (<ref-ruling> consid. 3.1.3; <ref-ruling> consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 2.1). In altre parole, nell'impossibilità di contestare la ricusazione del perito, la critica della ricorrente si confonde con l'apprezzamento delle prove operato dalla Corte cantonale e non ha una portata propria.
2.4. Per giurisprudenza, la motivazione di una decisione è sufficiente e l'<ref-law> è rispettato quando una parte è messa nella condizione di rendersi conto della portata del provvedimento che la riguarda e di poterlo impugnare con cognizione di causa (<ref-ruling> consid. 5.2). In quest'ottica, basta che l'autorità esponga, almeno in breve, i motivi che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro (<ref-ruling> consid. 4.2). La critica della ricorrente non mira a lamentare una carente motivazione, ma a contrastare la motivazione stessa e l'apprezzamento delle prove. Le censure sollevate vanno quindi esaminate in tale quadro.
3.
Oggetto del contendere è sapere se la sentenza cantonale che, confermando la decisione su opposizione, ha negato un nesso causale sia lesiva del diritto federale.
4.
4.1. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni, dopo avere ricordato l'esigenza di un nesso di causalità adeguata tra l'infortunio e i disturbi lamentati, ha osservato che il Prof. Dr. med. E._ ha spiegato nel rapporto del 26 ottobre 2020 perché non ha ritenuto necessario visitare la ricorrente alla luce della copiosa documentazione a disposizione. Il Prof. Dr. med. E._ ha rilevato che le alterazioni alla colonna vertebrale sono espressione del decorso naturale e che le difficoltà deambulatorie ne costituiscono tutt'al più una possibile causa. Rinviando alla letteratura medica, il Prof. Dr. med. E._ ha osservato che i disturbi alla schiena esistono da lungo tempo (le prime indagini radiologiche sono del 1999), che la ricorrente non ha mostrato una grave zoppia per lo meno sino al 2012, che la problematica neurologica è insorta nel 2007 in concomitanza con l'operazione al ginocchio e che esiste una chiara correlazione tra l'artrosi al ginocchio e la degenerazione dei dischi intervertebrali, riconducibile a una certa disposizione genetica.
La Corte cantonale ha sottolineato che il Prof. Dr. med. E._ si è confrontato con gli altri pareri agli atti. Egli ha condiviso il parere dell'Ospedale B._ nel rapporto di uscita del 30 luglio 2016 secondo cui il disturbo deambulatorio sarebbe di origine multifunzionale. Egli però ha rilevato che la diagnosi di radicolopatia L5 non figura nell'esame di risonanza magnetica (RMN) del 2017. Il Prof. Dr. med. E._ ha invece contestato il referto del Dr. med. F._ del 20 maggio 2015 il quale afferma che la problematica alla schiena costituirebbe una conseguenza indiretta della zoppia a sinistra. Le alterazioni degenerative a livello lombare esistevano già otto anni prima dell'operazione d'impianto di protesi al ginocchio. Anche dalla certificazione del Dr. med. G._ del 6 aprile 2018, il Prof. Dr. med. E._ ha rimarcato che la correlazione è solo possibile e gli studi citati da questo specialista non sono stati ritenuti concludenti. Il perito ha considerato sostenibili gli apprezzamenti dei medici fiduciari dell'INSAI (Dr. med. H._ e Dr. med. I._), in modo particolare ove si afferma, alla luce degli esiti oggettivi dell'elettromiografia (EMG), che la polineuropatia e la radicolopatia L5 non rappresentano delle conseguenze dirette dell'infortunio. Parimenti è stata ritenuta sostenibile la valutazione sulle alterazioni degenerative del rachide e la problematica algica alla schiena.
4.2. La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale un accertamento incompleto e inesatto dei fatti. Sin dall'inizio del 2000 alla ricorrente sarebbero state riscontrate alterazioni alla colonna vertebrale, aspetti ignorati dal Prof. Dr. med. E._. Il Dr. med. J._ avrebbe attestato un abbassamento del bacino a sinistra di ca 1.3/1.5 cm derivanti da interventi effettuati al ginocchio sinistro. Il Dr. med. K._ il 16 febbraio 2012 avrebbe evidenziato un'andatura claudicante e alterazioni degenerative alla colonna vertebrale derivanti dall'osteotomia valgizzante della tibia sinistra effettuata nel 1996. Da quest'ultima operazione in poi la ricorrente avrebbe camminato con un'inclinazione di oltre 13 gradi della gamba sinistra. Tale situazione oggi ha comportato la posizione completamente storta delle spalle. La ricorrente ritiene non sufficientemente motivate le conclusioni del Prof. Dr. med. E._ secondo i cui i problemi alla schiena non sarebbero una causa indiretta dei problemi alle ginocchia e la zoppia potrebbe essere tutt'al più una possibile causa. La ricorrente sottolinea la valutazione del Dr. med. F._. Il perito non si sarebbe nemmeno confrontato con la valutazione del Dr. med. G._, il quale ha riferito che l'esistenza di un'osteoartrite del ginocchio sia scientificamente suscettibile di aggravare degenerazioni discali. La predisposizione genetica riferita dal perito non avrebbe poi alcun substrato oggettivo. Secondo la ricorrente, il Prof. Dr. med. E._ non avrebbe esaminato gli atti di causa, ma avrebbe fatto proprie semplicemente le conclusioni dei medici dell'INSAI Dr. med. I._ e Dr. med. H._.
5.
5.1. Per giurisprudenza consolidata, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - riguardano questioni di fatto che possono essere riesaminate dal Tribunale federale solo in maniera molto limitata (cfr. consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.2). Non spetta a questa Corte rivalutare le prove addotte, ma alla ricorrente stabilire per quale motivo l'opinione dell'autorità giudiziaria precedente sarebbe manifestamente inesatta. Se la ricorrente infatti intende scostarsi dai fatti stabiliti dall'autorità precedente, deve spiegare in maniera circostanziata perché sarebbero realizzate le condizioni per scostarsene (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.2.2; sentenza 8C_558/2021 del 20 gennaio 2022 consid. 2.2).
5.2. Diversamente dai (semplici) rapporti medici interni dell'assicuratore, ove è sufficiente un minimo dubbio sull'affidabilità e sulla concludenza degli stessi perché l'assicurato sia sottoposto a esame medico esterno, alle perizie esperite nell'ambito della procedura amministrativa (<ref-law>) o giudiziaria da medici specialisti esterni deve essere riconosciuta piena forza probante nell'ambito dell'accertamento dei fatti, nella misura in cui non si presentano indizi concreti sull'affidabilità della perizia stessa (<ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 3b/bb). Tali perizie non possono essere messe in dubbio soltanto perché esse dovessero giungere a conclusioni diverse da quelle dei medici curanti. Rimangono riservati i casi in cui si dovesse imporre un complemento al fine di chiarire alcuni aspetti o direttamente una conclusione opposta, poiché i medici curanti lasciano emergere aspetti importanti e non solo un'interpretazione medica puramente soggettiva. A tal riguardo occorre ricordare la natura differente del mandato di cura e di perito (fra tante sentenze 8C_55/2018 del 30 maggio 2018 consid. 6.2 e 8C_820/2016 del 27 settembre 2017 consid. 5.3).
5.3. La ricorrente in maniera impropria imposta le sue critiche come se la perizia del Prof. Dr. med. E._ fosse liberamente riesaminabile in sede giudiziaria. Per sovvertire le conclusioni di una perizia esterna occorrono indizi concreti che dimostrino l'inaffidabilità del referto. Nella fattispecie tale eventualità non è realizzata. Al contrario, il Prof. Dr. med. E._ si è confrontato con la situazione medica della ricorrente e con i documenti medici già presenti agli atti. La ricorrente si limita a citare diverse valutazioni, ma non tenta di opporre alla perizia referti che esplicitamente contestino le conclusioni del Prof. Dr. med. E._. Si tratta soltanto di esami antecedenti alla perizia. È vero che il Prof. Dr. med. E._ abbia adottato conclusioni in parte divergenti da precedenti rapporti, ma tale circostanza non è sufficiente per sovvertire le conclusioni di una perizia esterna. Si tratta soltanto di opinioni differenti, ma non di indizi concreti che potrebbero portare a dubitare della valenza della perizia. Infatti, il Prof. Dr. med. E._, dopo avere riassunto il contenuto di tutto il fascicolo relativo alla ricorrente, ha ritenuto superfluo visitare nuovamente l'interessata. Il perito ha dettagliatamente esposto le ragioni per cui le lesioni alla schiena fossero da ricondurre a motivi degenerativi. La zoppia invece è multifattoriale. Il perito ha anche dato una risposta alle valutazioni del Dr. med. F._ del 20 maggio 2015 e del Dr. med. G._ del 6 aprile 2018. Alla luce di queste circostanze, non è quindi ravvisabile alcuna violazione del diritto federale.
6.
Ne discende che il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.