Sachverhalt:
A.
Die Kantonsstrasse Nr. 1 führt auf dem Gebiet der Politischen Gemeinde Sargans ab der Grenze der Politischen Gemeinde Wartau zum Ortszentrum Sargans und trägt dabei den Namen St. Gallerstrasse. Beim Knoten Bergwerk zweigen von der St. Gallerstrasse die Vilderstrasse nach Norden und die Industriestrasse nach Süden ab.
Der Kanton St. Gallen legte ein Projekt für eine neue Strassenraumgestaltung bei der St. Gallerstrasse im Abschnitt von der Markthalle bis zum Knoten Bergwerk auf. Das Projekt sieht die Gesamterneuerung des Strassenoberbaus, den Neubau eines Trottoirs und Velowegs sowie unter anderem die Umgestaltung des Knotens Bergwerk zu einem Kreisel vor. Für den Umbau beim Kreisel sollten gemäss dem Projekt von Parzelle Nr. 2196, GB Sargans, im Eigentum von A._, 112 m 2erworben und 235 m 2 vorübergehend beansprucht werden. Das Grundstück stösst bei dieser Verzweigung an die St. Gallerstrasse und die Vilderstrasse an. Es ist gemäss dem Zonenplan der Politischen Gemeinde Sargans der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen zugewiesen und wird als Parkplatz für das Schaubergwerk Gonzen genutzt.
B.
Gegen das Projekt reichte unter anderem A._ während der öffentlichen Auflage Einsprache ein. Nach Durchführung mehrerer Einspracheverhandlungen hiess die Regierung des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 16. Mai 2017 die Einsprache von A._ insofern teilweise gut, als sie den Durchmesser des Kreisels von 35 m auf 32 m reduzierte. Dadurch verringert sich das von Parzelle Nr. 2196 zu erwerbende Land auf rund 92 m 2. Am gleichen Tag genehmigte die Regierung die aufgrund der Einsprachen erfolgten Projektänderungen.
A._ zog den Einspracheentscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen weiter. Dieses wies seine Beschwerde mit Entscheid vom 26. September 2018 ab.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid erhebt A._ mit Eingabe vom 2. November 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Von der Ausführung des Projekts sei abzusehen, soweit es den Kreisel bzw. den Fussgängerübergang und den Gehweg im Bereich des Grundstücks Nr. 2196 betreffe. Eventualiter sei das Projekt so abzuändern, dass es dieses Grundstück nicht in Anspruch nehme.
Das Baudepartement des Kantons St. Gallen stellt namens der Kantonsregierung den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 13. Dezember 2018 das Verfahren im Hinblick auf die von den Parteien geführten Vergleichsverhandlungen sistiert. Mit Verfügung vom 10. Juli 2019 ist das sistierte Verfahren wieder aufgenommen worden. In der Folge hat das Bundesamt für Strassen (ASTRA) am 19. Juli 2019 Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Strassenbauprojekt und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Er ist als Eigentümer eines Grundstücks, das durch das angefochtene Strassenprojekt in Anspruch genommen werden soll, durch den Entscheid der Vorinstanz besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung bzw. Änderung (vgl. <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a-c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann (abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen) vor Bundesgericht nicht gerügt werden, es sei denn, die Anwendung des kantonalen Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, sofern dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Zunächst ist den Sachverhalts- und Verfahrensrügen nachzugehen.
2.1. Der Beschwerdeführer hatte im vorinstanzlichen Verfahren mehrere Beweisanträge gestellt. So ersuchte er darum, es sei ein Augenschein durchzuführen, er sei als Partei zu befragen und es seien Expertisen zu den Verkehrsverhältnissen bzw. zur Strassenraumgestaltung einzuholen. Die Vorinstanz lehnte diese Anträge ab, weil sich die entscheidrelevanten tatsächlichen Verhältnisse aus den Verfahrensakten ergäben. Der Beschwerdeführer rügt die Nichtabnahme seiner Beweisanträge als Gehörsverletzung und beanstandet die diesbezüglichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz als mangelhaft. Die Vorinstanz habe es ihm auch verunmöglicht, Klarheit über die Gleichwertigkeit der von ihm vorgeschlagenen Varianten zum Projekt zu schaffen. Weitere Gehörsmängel erblickt er bei der Begründung des angefochtenen Entscheids. Ausserdem habe sich die Vorinstanz in Erwägungen 4.1 und 4.2 auf Zitate aus dem Internet gestützt, die sie selbst ermittelt habe und zu denen der Beschwerdeführer nicht habe vorgängig Stellung nehmen können.
2.2. Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben. Der Beschwerdeführer nennt im Zusammenhang mit dem Recht auf Teilnahme am Beweisverfahren Art. 15 des kantonalen Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege (VRP; sGS 951.1). Er leitet aber aus dieser kantonalen Norm keine Ansprüche ab, die über die aus der Bundesverfassung folgenden Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs hinausgehen.
Aus <ref-law> folgt der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen und Vorbringen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 434, 143 V 71 E. 4.1 S. 72, je mit Hinweisen). Kommt der Richter bei pflichtgemässer Beweiswürdigung ohne Willkür zur Überzeugung, der angebotene Beweis vermöge keine Klärung herbeizuführen, kann auf ein beantragtes Beweismittel verzichtet werden. In der damit verbundenen antizipierten Beweiswürdigung liegt keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 435; <ref-ruling> E. 6.5 S. 368 f., je mit Hinweisen).
Die Rechtsprechung leitet aus <ref-law> auch die Pflicht der Behörden ab, die Entscheidbegründung so abzufassen, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dabei hat sie wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen zu nennen, von denen sie sich hat leiten lassen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 9.2 S. 65, je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer tut nicht dar, dass sich aus dem von ihm ebenfalls angerufenen Gebot des fairen Verfahrens gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK Ansprüche an die Entscheidbegründung ergeben, die über die vorgenannten Grundsätze hinausgehen.
2.3. Vor der Vorinstanz bestritt der Beschwerdeführer, dass die bisherige Verkehrssituation oder der zu erwartende Mehrverkehr die neue Strassenraumgestaltung mit Kreisel bei seiner Parzelle Nr. 2196 erfordern würden. Betreffend den künftigen Mehrverkehr im Gebiet erwähnte er, wie die unterinstanzliche Regierung, die geplante Überbauung Tannenheim und eine allfällige Umnutzung des östlich davon liegenden Areals (Malerva Nord). Er führte aus, für die Annahmen der Regierung betreffend Verkehrsentwicklung würden sich den Akten keine Anhaltspunkte entnehmen lassen. Deshalb sei darüber Beweis zu erheben. Im unterinstanzlichen Regierungsentscheid war die umstrittene Strassenraumgestaltung als Verbesserung der Verkehrssicherheit sowohl bei der bisherigen als auch bei der erwarteten künftigen Situation gerechtfertigt worden. Nach den Erwägungen der Vorinstanz lässt sich die umstrittene Strassenraumgestaltung allein mit den damit verbundenen Verbesserungen für die bisherige Verkehrssituation rechtfertigen. Die Vorinstanz nimmt Bezug auf die beiden soeben genannten Projekte Tannenheim und Malerva Nord, doch sie hält die künftige Verkehrsentwicklung für unwesentlich zur Rechtfertigung des Strassenprojekts.
Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer geltend, im Rahmen der geplanten baulichen Entwicklungen im Gebiet würden anders ausgestaltete Erschliessungen insbesondere für Fussgänger und Velofahrer notwendig sein. Diesen neuen Bedürfnissen hätte beim Strassenprojekt Rechnung getragen werden müssen. Dafür reicht er drei Medienberichte zur Umnutzung des Areals Malerva Nord ein. Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> kann sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auf Tatsachen stützen, die nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bilden, wenn die Vorinstanz ein neues rechtliches Argument anführt, mit dem er zuvor nicht konfrontiert worden war. Unzulässig sind hingegen neue Tatsachen, die bereits der Vorinstanz hätten vorgelegt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.; Urteil 2C_50/2017 vom 22. August 2018 E. 3.2). Der angefochtene Entscheid enthält im vorliegenden Fall keine rechtlichen Argumentationen, mit denen der Beschwerdeführer nach Treu und Glauben nicht hätte rechnen müssen. Die Vorinstanz hat sich vielmehr auf das Argument der Verbesserung bei der bisherigen Verkehrssituation konzentriert und allein gestützt darauf den Neubau des Kreisels samt Trottoir bei Parzelle Nr. 2196 geschützt. Der Einwand des Beschwerdeführers, dass die beiden fraglichen Projekte eine neue Überprüfung der beschlossenen Strassenraumgestaltung im Hinblick auf den Langsamverkehr rechtfertigen, werden, wie die diesbezüglichen Beweismittel, erstmals vor Bundesgericht vorgebracht. Diese Vorbringen betreffen die künftige Verkehrsentwicklung. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass geboten hat, neue Tatsachen zu dieser Thematik zum Verfahrensgegenstand zu machen. Von daher sind die betreffenden neuen Ausführungen und Beweismittel vor Bundesgericht unzulässig.
Die Vorinstanz hat allerdings als Fundstellen für ihre Hinweise auf die beiden Projekte Tannenheim und Areal Malerva Nord Ausgaben des "magazin" der Gemeinde Sargans samt Medienmitteilung zitiert, die im Internet (www.sargans.ch) aufgeschaltet sind. Der Beschwerdeführer beansprucht, er hätte zu diesen Internetinformationen angehört werden müssen. Indessen sind notorische Tatsachen nicht beweisbedürftig. Wie das Bundesgericht präzisiert hat, gelten Informationen aus dem Internet grundsätzlich dann als notorische Tatsachen, wenn ihnen aufgrund des Umstands, dass sie leicht zugänglich sind und aus verlässlichen Quellen stammen (wie Statistiken des Bundesamtes für Statistik, Handelsregistereinträge, Wechselkurse, SBB-Fahrpläne etc.), ein offizieller Anstrich anhaftet (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 384 f.). Im vorliegenden Fall können die aus der Website der Gemeinde Sargans stammenden Tatsachenangaben als notorisch betrachtet werden, zumal der Beschwerdeführer in dieser Gemeinde wohnt und es dabei um öffentliche Mitteilungen dieser Gemeinde geht. Die Vorinstanz hat den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör nicht missachtet, wenn sie ihn im Vorfeld des angefochtenen Entscheids zu diesen Mitteilungen der Gemeinde nicht angehört hat. Sie hatte auch keine Abklärungen zu künftigen Verkehrsentwicklungen in dieser Hinsicht vorzunehmen. Ebenso wenig geben die fraglichen Mitteilungen der Gemeinde bei objektiver Betrachtung Anlass zu einer Erweiterung des Sachverhalts vor Bundesgericht. Die diesbezüglichen Rügen des Beschwerdeführers gehen fehl.
2.4. Weiter stützt sich die Vorinstanz in den vom Beschwerdeführer kritisierten Erwägungen u.a. auf die Internetseite www.geoportal.ch zur Beschreibung der bisherigen Situation. Bei dieser Website handelt es sich um ein Publikationsportal für amtliche Geodaten, an dem der Kanton St. Gallen beteiligt ist. Die dort abrufbaren Karten und Luftbilder können als notorische Tatsachen qualifiziert werden. Überdies liegt ihr Beizug im vorliegenden Zusammenhang nahe. Der Beschwerdeführer beklagt sich zwar, dass er zu den Schlüssen der Vorinstanz aus diesen Internetinformationen nicht vorgängig Stellung nehmen konnte, legt aber vor Bundesgericht nicht substanziiert dar, inwiefern diese offensichtlich unrichtig sein sollen. Insoweit liegt keine Gehörsverletzung vor (vgl. Urteil 1C_271/2011 vom 27. September 2011 E. 7.4.3).
Der Entscheid darüber, ob ein Augenschein angeordnet wird, steht im pflichtgemässen Ermessen der zuständigen Behörde. Eine dahin gehende Pflicht besteht nur, wenn die tatsächlichen Verhältnisse auf andere Weise nicht abgeklärt werden können (vgl. Urteil 1C_313/2015 und 1C_317/2015 vom 10. August 2016 E. 2.2 mit Hinweis). Wie dargelegt, ist es nicht grundsätzlich zu beanstanden, dass im angefochtenen Entscheid zusätzlich zu den Verfahrensakten auf Informationen aus dem virtuellen Geoportal des Kantons St. Gallen abgestellt worden ist. Im Verhältnis zu dieser Tatsachenbasis tut der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht substanziiert dar, in welcher Hinsicht ein Augenschein unabdingbar sein soll. Mit dem Einwand, dass Entscheide allein aufgrund von zweidimensionalen Karten und Plänen fehleranfällig seien, übt er allgemeine Kritik, aus der er im konkreten Fall nichts für sich abzuleiten vermag. Insgesamt verstösst es weder gegen das Willkürverbot noch den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers, wenn die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung eines Augenscheins verzichtet hat.
2.5. Für die vom Beschwerdeführer bestrittene Prognose, dass die Einrichtung eines Kreisels den Verkehrsfluss verlangsame und verstetige sowie die Verkehrssicherheit erhöhe, hat die Vorinstanz das Urteil des Bundesgerichts 1C_900/2013 und 1C_912/2013 vom 10. April 2014 E. 5.1 und die bfu-Fachdokumentation 2.278 (bfu-Massnahmenkatalog, Infrastruktur-Sicherheitsmassnahmen im Strassenraum, 2017, S. 44 f.) zitiert. Auch bei den Informationen aus diesen Quellen handelt es sich um notorische Tatsachen. Der Beschwerdeführer musste dazu nicht vorgängig angehört werden. Ausserdem hat die Vorinstanz ihre entsprechende Prognose mit diesen Belegen nachvollziehbar begründet, weshalb sich das vom Beschwerdeführer beantragte Gutachten zur Notwendigkeit eines Kreisels erübrigt hat.
Auch die tatsächlichen Nachteile der vom Beschwerdeführer zur Diskussion gestellten Varianten ergeben sich aus dem angefochtenen Entscheid in haltbarer Weise. Zwar ist es richtig, dass sich der Technische Bericht des Strassenprojekts nicht zu den Varianten des Beschwerdeführers äussert. Die Nachteile dieser Varianten sind aber offensichtlich, so dass die Vorinstanz ohne Einholung des beantragten Gutachtens darüber befinden durfte.
So hätte eine Verschiebung des Kreisels in Richtung Süden gegen die Parzelle Nr. 2072 mit dem dortigen Parkplatz Änderungen an der Linienführung der in den Kreisel mündenden Strassen zur Folge. Gemäss dem Strassenprojekt orientiert sich die neue Achse der St. Gallerstrasse an der bestehenden, wie im Technischen Bericht steht. Erfahrungsgemäss verursachen Verschiebungen der Strassenachsen einen erheblichen Mehraufwand. Dabei kommt es nicht darauf an, inwiefern die einzelnen Strassen betroffen sind. Die Rügen des Beschwerdeführers, die allfällige Anpassungen bei der Vilderstrasse betreffen, sind nicht geeignet, die Notwendigkeit eines Gutachtens zur Variante darzutun oder am Beweisergebnis etwas zu ändern.
Die andere Variante des Beschwerdeführers strebt den Wegfall des Trottoirs bei seiner Parzelle Nr. 2196 an. Als Ersatz soll der Fussgängerübergang über die St. Gallerstrasse vom Kreisel bzw. der Parzelle Nr. 2196 weg in Richtung Osten zur Parzelle Nr. 2060 hin verschoben werden. Diese Variante würde zu Umwegen bei einer Überquerung dieser Strasse im Bereich des Kreisels führen. Auch ist nicht auszuschliessen, dass ein Teil der Fussgänger trotz fehlendem Übergang und Trottoir dem Rand des Kreisels bei Parzelle Nr. 2196 folgen würde. Nach der Lebenserfahrung ist davon auszugehen, dass Fussgänger Umwege scheuen (vgl. Urteil 1C_405/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 4.3). Vor diesem Hintergrund spielt es keine Rolle, dass die Vorinstanz das Absehen von dieser Variante nur mit dem Widerstand der Grundeigentümerin von Parzelle Nr. 2060 gerechtfertigt hat.
Zusammengefasst kann dem Verwaltungsgericht weder Willkür noch eine Gehörsverletzung vorgeworfen werden, wenn es darauf verzichtet hat, das beantragte Gutachten einzuholen.
2.6. Die Befragung von Beteiligten (Art. 12 Abs. 1 VRP) wie auch die Einholung von Parteiaussagen (Art. 13 VRP i.V.m. Art. 191 und 192 ZPO) stellen ein Beweismittel dar (Urteil 1C_85/2019 vom 23. Juli 2019 E. 2.1). Vor Bundesgericht legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar, inwiefern der Sachverhalt ohne seine Befragung unvollständig abgeklärt sein soll. Wenn die Vorinstanz auf dieses Beweismittel verzichtet hat, lässt dies keine Willkür erkennen und stellt unter dem Blickwinkel des rechtlichen Gehörs eine zulässige antizipierte Beweiswürdigung dar.
2.7. Bei der Entscheidbegründung hat die Vorinstanz dem Gehörsanspruch des Beschwerdeführers ebenfalls Genüge getan. Zwar hat sie seine Beweisanträge in einer kurzen Erwägung abgelehnt. Sie hat aber in den übrigen Erwägungen dargelegt, von welchem Sachverhalt sie ausgegangen ist und welche rechtlichen Überlegungen sie angestellt hat. Insbesondere hat sie nachvollziehbar begründet, weshalb die öffentlichen Interessen an der Verwirklichung des Projekts ihrer Ansicht nach die gegenteiligen privaten Interessen des Beschwerdeführers überwiegen würden. Dabei musste sie nicht auf jeden rechtlichen Einwand des Beschwerdeführers eingehen.
2.8. Demzufolge erweisen sich die Sachverhalts- und Verfahrensrügen der Beschwerde als unbegründet. Die vor Bundesgericht wiederholten Beweisanträge auf Durchführung eines Augenscheins, Einholung einer Expertise und Befragung des Beschwerdeführers sind unter Hinweis auf die vorstehenden Erwägungen abzuweisen.
3.
3.1. In der Sache wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Notwendigkeit und Verhältnismässigkeit des Strassenprojekts beim neuen Kreisel und die damit verbundene Enteignung. Er behauptet, die Kantonsregierung habe das ihr zustehende Ermessen bei der Beschlussfassung in rechtsverletzender Weise pflichtwidrig ausgeübt. Die Vorinstanz habe ersatzweise eine Interessenabwägung vorgenommen. Dabei sei sie darüber hinweggegangen, dass ihre Kognition gegenüber der Regierung eingeschränkt sei. Im Übrigen habe die Vorinstanz die Varianten des Beschwerdeführers ungenügend berücksichtigt.
3.2. Soweit ein Strassenprojekt wie vorliegend einen Eingriff in die Eigentumsrechte Privater darstellt, muss dieser auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein (Art. 26 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Vorinstanz hat beim unterinstanzlichen Regierungsentscheid eine Rechtskontrolle ausgeübt (vgl. Art. 61 VRP). Dabei hat sie sich erklärtermassen davon leiten lassen, dass das einschlägige kantonale Recht den Grundsatz der Verhältnismässigkeit eines Eingriffs in die Eigentumsgarantie konkretisiere. Dies setze eine umfassende Abwägung aller öffentlichen und privaten Interessen voraus. Verfassungsrechtlich ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz eine eigenständige Interessenabwägung im Rahmen ihrer Rechtskontrolle angestellt hat. Es ist nicht ersichtlich, dass die vom Beschwerdeführer bei ihr vorgebrachten Rügen zu angeblichen Rechtsfehlern des Regierungsentscheids unberücksichtigt geblieben wären.
3.3. Der angefochtene Entscheid stützt sich im Hinblick auf die umstrittenen Teilaspekte des Strassenbauprojekts auf Art. 31 Abs. 1 i.V.m. Art. 32 Abs. 1 lit. b und d des kantonalen Strassengesetzes vom 12. Juni 1988 (StrG; sGS 732.1). Nach Art. 32 Abs. 1 StrG sind die Verkehrssicherheit (lit. b) sowie der Schutz der schwächeren Verkehrsteilnehmer, insbesondere von Fussgängern, Radfahrern und Behinderten (lit. d) als Voraussetzungen für den Strassenbau verankert. Zum Strassenbau gehört auch die Korrektion von Strassen (Art. 31 Abs. 1 StrG). Gemäss Art. 48 StrG werden private Rechte enteignet, wenn diese sonst nicht erworben werden können (Abs. 1). Dabei wird das kantonale Enteignungsgesetz vom 31. Mai 1984 (EntG; sGS 735.1) angewendet, soweit das Strassengesetz nichts anderes bestimmt (Art. 48 Abs. 2 StrG). Die Enteignung ist zulässig für Bau, Betrieb und Unterhalt sowie künftige Erweiterung öffentlicher oder überwiegend im öffentlichen Interesse liegender Werke (Art. 5 Abs. 1 lit. a EntG). Liegt ein Enteignungsgrund vor, so ist die Enteignung nach Art. 6 EntG zulässig, soweit der Zweck des Werks auf andere Weise nicht befriedigend oder nur mit unverhältnismässigem Mehraufwand verwirklicht werden kann (Abs. 1). Die Enteignung darf nicht zu einem Nachteil führen, der in einem Missverhältnis zum verfolgten Zweck steht (Abs. 2). Das Vorliegen ausreichender gesetzlicher Grundlagen bestreitet der Beschwerdeführer nicht.
3.4. Das Vorliegen eines öffentlichen Interesses und die Verhältnismässigkeit prüft das Bundesgericht bei der Beschränkung von Grundrechten frei. Es auferlegt sich jedoch Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser überblicken (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 80 mit Hinweisen).
3.5. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich entnehmen, dass der Abschnitt der St. Gallerstrasse beim Knoten Bergwerk die heutigen sicherheitstechnischen Anforderungen nur unzulänglich erfüllt. Insbesondere ist dieser Strassenabschnitt nach den Feststellungen der Vorinstanz bisher, abgesehen von beidseitig markierten Radstreifen, weder mit einem Trottoir noch mit Übergängen für Velofahrer und Fussgänger versehen. Im Rahmen des Strassenprojekts wird ein Trottoir entlang dem Rand des neuen Kreisels mit Querungsstellen für Fussgänger erstellt, und das Projekt umfasst auch einen Radweg samt Querungsstellen für den Radverkehr auf der Südseite des Kreisels. Die umstrittenen Massnahmen schaffen sichere Verkehrsräume, wie bereits die Kantonsregierung festgehalten hat. Zudem werden mit der Umgestaltung des Knotens Bergwerk zu einem Kreisel der Verkehrsfluss verlangsamt und verstetigt und auch dadurch die Verkehrssicherheit verbessert (vgl. oben E. 2.5). Diese Gründe reichen für die Bejahung des öffentlichen Interesses am Umbau dieses Strassenabschnitts aus.
3.6. Das Gebot der Verhältnismässigkeit gemäss <ref-law> verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 151; <ref-ruling> E. 9.2.2 S. 24; je mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat dargelegt, weshalb ihres Erachtens die projektierte Ausgestaltung der Verkehrsflächen nicht übertrieben umfangreich ist, sondern sich als notwendig zur Gewährleistung der Verkehrssicherheit erweist. Diese Begründung ist ohne Weiteres nachvollziehbar. Auch die Eignung der umstrittenen baulichen Massnahmen für den angestrebten Zweck unterliegt keinem Zweifel. Der Kreisel wird am Standort der bisherigen Verzweigung beim Knoten Bergwerk errichtet und er bietet Querungshilfen für den Langsamverkehr. Die Umgestaltung bedingt, dass bei Parzelle Nr. 2196 eine Teilfläche am Rand von ca. 92 m 2enteignet wird. Dadurch geht dem Beschwerdeführer gemäss den Feststellungen der Vorinstanz ein Parkplatz auf diesem Parkplatzareal verloren. Dort verbleiben ihm rund 30 Parkplätze. Eine andere Nutzung dieses Grundstücks in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen ist nach der Vorinstanz wenig wahrscheinlich. Der Beschwerdeführer behauptet vor Bundesgericht konkret nichts Anderes. Die vorübergehende Beanspruchung von rund 235 m 2 bei Parzelle Nr. 2196 ist für die Bauarbeiten beim Kreisel nötig. Dem widerspricht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht.
Die vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht genannten Varianten zielen darauf ab, eine Verschiebung des Kreisels oder mindestens den Verzicht auf das Trottoir bei seiner Parzelle Nr. 2196 mit Verschiebung des dort befindlichen Fussgängerübergangs zu erreichen. Die erste Variante würde aber einen Mehraufwand für den Strassenbau verursachen, und die zweite Variante ist für den Langsamverkehr nachteilig (vgl. dazu oben E. 2.5). Auch unter Einbezug dieser beiden Varianten ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz das öffentliche Interesse an der Verwirklichung des Strassenprojekts höher gewichtet als das Interesse des Beschwerdeführers am ungeschmälerten Erhalt seiner Parzelle und den Eingriff für ihn als zumutbar erachtet.
Im Rahmen der Interessenabwägung hat die Vorinstanz den Landerwerb zugunsten des Kreisels bei den anstossenden Grundstücken berücksichtigt. Sie hat festgestellt, dass die Grundeigentümerin von Parzelle Nr. 2072 auf der Südseite der St. Gallerstrasse 192 m 2 abtreten muss. Die betroffene Teilfläche bei jener Parzelle ist damit grösser als bei Nr. 2196. Die vorgenannte Parzelle Nr. 2060 gehört offenbar derselben Grundeigentümerin. Sie ist bei einer Verwerfung der Varianten des Beschwerdeführers davon befreit, den Fussgängerübergang samt Gehweg bei Parzelle Nr. 2060 hinzunehmen. Bei einer Gesamtbetrachtung der Sachlage überzeugt es nicht, wenn der Beschwerdeführer eine Benachteiligung im Verhältnis zu jener Grundeigentümerin behauptet.
Zusammengefasst halten die umstrittene Strassenraumgestaltung und der damit verbundene Eingriff in das Eigentum des Beschwerdeführers vor dem Gebot der Verhältnismässigkeit stand.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Politischen Gemeinde Sargans, Gemeinderat, der Regierung des Kantons St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, und dem Bundesamt für Strassen (ASTRA) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet