Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1961 geborene A._ war zuletzt ab September 1988 bei der SBB tätig und bei der Pensionskasse SBB für die berufliche Vorsorge versichert. Nachdem ein erstes Leistungsbegehren mit Verfügung vom 29. März 1999 abgewiesen worden war (Invaliditätsgrad 23 %), meldete er sich im Mai 2001 unter Hinweis auf Rückenschmerzen erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich tätigte berufliche und medizinische Abklärungen; namentlich veranlasste sie eine internistisch-psychiatrische Begutachtung beim Zentrum B._ (Expertise vom 23. April 2002). Gestützt darauf sprach sie A._ eine halbe Rente ab dem 1. Mai 2000 und eine ganze Rente ab dem 1. April 2001 zu (Verfügung vom 11. September 2002; Invaliditätsgrad 61 bzw. 100 %).
A.b. Im Juli 2005 leitete die zufolge Wegzugs des Versicherten nach Portugal neu zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) ein Revisionsverfahren ein. Sie beauftragte die Medizinische Abklärungsstelle ZVMB GmbH (MEDAS Bern) mit der Erstellung einer interdisziplinären Begutachtung (Expertise vom 21. März 2007). Gestützt darauf hob sie die Rente per Ende 2007 auf (Verfügung vom 1. November 2007). Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht gut und wies die Sache zur weiteren Abklärungen an die IVSTA zurück (Entscheid vom 1. April 2010).
Die Verwaltung holte bei der MEDAS Bern eine Nachbegutachtung ein (Expertise vom 15. August 2011). Gestützt darauf bestätigte sie den Anspruch von A._ auf eine ganze Invalidenrente über Ende 2007 hinaus (Verfügung vom 24. September 2013). Dagegen erhob die Pensionskasse der SBB Beschwerde, welche das Bundesverwaltungsgericht guthiess und die Sache erneut an die IVSTA zur Einholung eines neuen Gutachtens zurückwies (Entscheid vom 4. Mai 2016).
Die IVSTA veranlasste eine dritte interdisziplinäre Begutachtung, diesmal beim BEGAZ Begutachtungszentrum BL (Expertise vom 24. Januar 2017). Gestützt darauf bestätigte sie erneut den Anspruch des A._ auf eine ganze Invalidenrente über den 31. Dezember 2007 hinaus (Verfügung vom 27. November 2017).
B.
Die dagegen von der Pensionskasse SBB erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 12. Dezember 2018 ab.
C.
Die Pensionskasse SBB führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es seien der Entscheid vom 12. Dezember 2018 sowie die Verfügung vom 27. November 2017 aufzuheben und die IVSTA anzuweisen, den Rentenanspruch des A._ per 1. Januar 2008 oder seit wann rechtens, aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IVSTA, subeventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IVSTA und A._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die Verfügung vom 27. November 2017 zu Recht geschützt hat.
Das Bundesverwaltungsgericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), die Invalidität (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zur Revision von Invalidenrenten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff. mit Hinweisen), zur zeitlichen Vergleichsbasis für die Beurteilung einer anspruchserheblichen Änderung (<ref-ruling>), zur Wiedererwägung formell rechtskräftiger Verfügungen (<ref-law>), zur Überprüfung von Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden (Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 [6. IV-Revision, erstes Massnahmepaket]; nachfolgend SchlBest. IVG) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Das Bundesverwaltungsgericht stellte gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten der BEGAZ vom 24. Januar 2017 fest, der einzig in psychiatrischer Hinsicht zu prüfende Gesundheitszustand des Versicherten habe sich im relevanten Zeitraum zwischen den beiden Verfügungen vom 11. September 2002 und vom 27. November 2017 nicht wesentlich verändert. Die Voraussetzungen einer revisionsweisen Aufhebung der Rente nach <ref-law> seien somit nicht erfüllt; auf weitere medizinische Abklärungen könne im Rahmen der antizipierten Beweiswürdigung verzichtet werden. Die Vorinstanz kam auch unter wiedererwägungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht auf den Rentenanspruch zurück und verneinte die Anwendbarkeit der SchlBest. IVG.
4.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht einen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> verneint. Sie rügt in diesem Zusammenhang eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung und eine Verletzung der Untersuchungspflicht. Der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Befundvergleich sei ungenügend; namentlich würden wesentliche Punkte nicht berücksichtigt sowie Fakten und Akten selektiv gewürdigt. Die Vorinstanz habe auf die gutachterliche Einschätzung abgestellt, statt den Sachverhalt, wie er sich auf der Befundebene präsentiere, selber zu würdigen.
4.1. Die Vorinstanz setzte sich in ihren E. 9.4-9.8 eingehend mit den von den psychiatrischen Gutachtern Dr. med. C._ (Expertise des Zentrums B._ vom 23. April 2002) und Dr. med. D._ (BEGAZ-Expertise vom 24. Januar 2017) je erhobenen Befunden auseinander. Sie stellte für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1.2 hievor) fest, es bestünden trotz verschiedener Diagnosen kaum Unterschiede im medizinischen Substrat (insbesondere betreffend die einfache Denkstruktur, die geringen intellektuellen Möglichkeiten und die mangelnde Introspektionsfähigkeit). Davon, dass die Vorinstanz ohne eigene Würdigung einzig auf die gutachterliche Einschätzung (wonach sich im Wesentlichen ein ähnlicher Explorand finde, wie im Jahre 2001 von Dr. med. C._ beschrieben) abgestellt hätte, kann mit Blick auf diese Ausführungen keine Rede sein. Dass sich die Vorinstanz im Rahmen dieser Prüfung auf konkrete Aussagen der Experten stützte, ist nicht zu beanstanden (vgl. zur Aufgabenverteilung zwischen Rechtsanwender und Arzt im Allgemeinen <ref-ruling>); ebenso wenig ist zu bemängeln, dass sie die regionalärztlichen Stellungnahmen vom 18. März und vom 10. Juli 2017 in ihre Beweiswürdigung miteinbezog.
4.2. Dass das Bundesverwaltungsgericht wesentliche Punkte nicht berücksichtigt oder Fakten und Akten selektiv gewürdigt hätte, vermag die Beschwerdeführerin nicht darzulegen:
4.2.1. Unverfänglich ist namentlich der Einwand, gemäss den BEGAZ-Gutachtern sei die depressive Störung des Versicherten remittiert, was offensichtlich eine Verbesserung des Gesundheitszustands darstelle. So hatte Dr. med. C._ wohl rezidivierende depressiv-resignative Episoden diagnostiziert, diese aber - wie in der BEGAZ-Expertise bemängelt - weder näher beschrieben noch begründet. Immerhin hatte er aber im Rahmen der Befunderhebung ausgeführt, der Versicherte habe im Untersuchungszeitpunkt nicht depressiv gewirkt. Dies lässt darauf schliessen, dass das depressive Geschehen auch damals (zumindest vorübergehend) nachgelassen hatte.
4.2.2. Auch der Hinweis der Beschwerdeführerin, im Gutachten D._ werde ein absolut normaler Tagesablauf des Versicherten beschrieben, zielt ins Leere: Die in den Expertisen D._ und C._ je umschriebenen Tagesabläufe unterscheiden sich - mit Ausnahme dessen, dass der Versicherte im Jahre 2002 allein wohnte - kaum. Beiderorts wird ein Explorand beschrieben, der morgens aufsteht, regelmässig ausser Haus geht (Spazieren, alten Arbeitsplatz besuchen, Einkaufen), seine sozialen Kontakte pflegt und den Tag ansonsten eher passiv gestaltet; der Schlaf wird beidseits als grundsätzlich gut beschrieben. Entgegen der Beschwerde ergeben sich auch auf subjektiver Ebene kaum Unterschiede in den Expertisen: Bereits gegenüber Dr. med. C._ hatte der Versicherte angegeben, es gehe ihm "gefühlsmässig" gut, nur die Probleme im Rücken schränkten seine Arbeitsfähigkeit ein. Der Gutachter wies damals auf ein sehr einfach strukturiertes und wenig differenziertes Denken sowie auf eine kaum vorhandene Introspektionsfähigkeit hin. Der Versicherte habe nur genau auf das geantwortet, was man ihn gefragt habe. Nicht anders präsentierte sich dieser bei Dr. med. D._, wo er als Hauptproblematik wiederum seine körperlichen Beschwerden nannte und erst auf Nachfrage hin auf seine Psyche zu sprechen kam. Auch der BEGAZ-Gutachter wies auf die äusserst einfache Denkstruktur des Versicherten sowie auf dessen Mühe hin, seinen Gesundheitszustand zu beschreiben.
4.3. Die Vorinstanz durfte, ohne Bundesrecht zu verletzen von einer lediglich anderen und damit revisionsrechtlich nicht relevanten Neubeurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts ausgehen.
5.
Nicht stichhaltig ist der Einwand, es liege - sollte ein Revisionsgrund verneint werden - ein Wiedererwägungsgrund im Sinne von <ref-law> vor. Wie das Bundesverwaltungsgericht diesbezüglich richtig erwogen hat, liegt der Entscheid darüber, ob eine Wiedererwägung vorgenommen wird, im alleinigen Ermessen der Verwaltung; es besteht kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf eine solche (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 mit Hinweisen). Auch die Beschwerdeinstanz kann daher die Verwaltung nicht zu einer Wiedererwägung zwingen (SVR 2018 IV Nr. 33 S. 106, 8C_634/2017 E. 5.4 mit Hinweisen). Inwiefern dadurch das in <ref-law> statuierte Beschwerderecht der Vorsorgeeinrichtung (anders als dasjenige des Versicherten in dem von der Vorinstanz zitierten Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 325/06 vom 27. August 2007) ad absurdum geführt würde, wie beschwerdeweise behauptet, ist nicht ersichtlich. Mit Blick auf das Gesagte erübrigen sich Weiterungen zur Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit der Verfügung vom 11. September 2002.
6.
Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine Verletzung von lit. a Abs. 1 der SchlBest. IVG.
6.1. Die Vorinstanz stellte für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich fest, der ursprünglichen Rentenzusprache habe neben der Somatisierungsstörung (ICD-10 F45.0) eine entwicklungsbedingte Persönlichkeitsstörung mit mangelnden Introspektions- und Symbolisierungsmöglichkeiten (ICD-10 F60.9) zugrunde gelegen. Letztere Diagnose, welche nicht zu den unklaren Beschwerdebildern gehöre, habe selbständig zur Begründung des Rentenanspruchs beigetragen. Eine Trennung dieser erklärbaren von den unklaren Beschwerden (der Somatisierungsstörung) sei nicht möglich (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200). Mit Ausnahme der unbegründet gebliebenen Behauptung, die Persönlichkeitsstörung sei für Dr. med. C._ offenbar nur "eine Art Hilfskonstrukt" zur Erklärung der mangelnden Ressourcen des Versicherten gewesen, bringt die Beschwerdeführerin nichts gegen diese vorinstanzlichen Erwägungen vor, weshalb es dabei sein Bewenden hat.
6.2. Zum Vornherein an der Sache vorbei zielt die Rüge, die der Verfügung vom 11. September 2002 zugrunde gelegene Annahme, beim Versicherten habe eine Persönlichkeitsstörung vorgelegen, sei mit Blick auf die seither erstellten Expertisen offensichtlich unrichtig. Dieser Einwand beschlägt den Anwendungsbereich der Wiedererwägung (vgl. E. 5 hievor) und nicht jenen der SchlBest. IVG. Diese bezwecken einzig, in den dort gezogenen Grenzen Rentenbezügerinnen und -bezüger gleich zu behandeln wie Rentenanwärterinnen und -anwärter (Urteile 9C_843/2014 vom 4. September 2015 E. 5.2, 9C_379/2013 vom 13. November 2013 E. 3.2.3 und 8C_34/2014 vom 8. Juli 2014 E. 4.2.2). Die Anwendbarkeit der SchlBest. IVG ergibt sich dabei ausschliesslich aus der Natur des Gesundheitsschadens, auf dem die Rentenzusprache beruhte (Urteil 8C_311/2016 vom 4. November 2016 E. 5.3 mit Hinweis).
7.
Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen und dem Versicherten eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG). Die obsiegende Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat A._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner