Sachverhalt:
A.
A.a. A._ und ihr geschiedener Ehemann B._ streiten sich vor den Aargauer Gerichten über den Erlass von vorsorglichen Massnahmen für die Dauer des Verfahrens betreffend Abänderung des Scheidungsurteils. B._ hatte in seinem Gesuch vom 19. Januar 2018 verlangt, seine Pflicht zur Bezahlung von Kinder- und Frauenalimenten für die Dauer des Prozesses einzustellen.
A.b. Mit Klageantwort vom 26. März 2018 beantragte A._ beim Bezirksgericht Lenzburg die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Präsidentin des Bezirksgerichts Lenzburg wies das Gesuch mit Entscheid vom 16. August 2018 ab.
A.c. Die dagegen gerichtete Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 16. Oktober 2018 teilweise gut. Es wies die Sache zu neuer Entscheidung im Sinn der Erwägungen an das Bezirksgericht zurück.
A.d. Mit Entscheid vom 22. Oktober 2018 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts B._s Massnahmengesuch (Bst. A.a) ab. B._ wurde verurteilt, für die Gerichtskosten von Fr. 3'200.-- aufzukommen und A._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'218.60 (inkl. Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
A.e. Am 27. November 2018 erging die neue Verfügung des Bezirksgerichts im Streit um die unentgeltliche Rechtspflege (Bst. A.b). Die Präsidentin des Bezirksgerichts wies das Armenrechtsgesuch abermals ab.
A.f. Erneut wandte sich A._ an das Obergericht mit dem Begehren, ihr die unentgeltliche Rechtspflege für das Massnahmeverfahren vor dem Bezirksgericht zu bewilligen. Zudem beantragte sie die unentgeltliche Rechtspflege auch für das zweitinstanzliche Verfahren.
A.g. Mit Entscheid vom 25. Januar 2019 wies das Obergericht die Beschwerde und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ab und auferlegte die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 500.-- A._.
B.
B.a. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 5. März 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt sinngemäss und unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung, ihre Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bezirksgericht und vor dem Obergericht gutzuheissen. Auch für das Verfahren vor dem Bundesgericht stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
B.b. Die Vorinstanz und das Bezirksgericht haben am 27. Mai 2019 respektive 21. Mai 2019 auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (<ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 1 S. 186).
2.
Angefochten ist binnen Frist (<ref-law>) zum einen der Entscheid, mit dem das Obergericht die Abweisung des Armenrechtsgesuchs der Beschwerdeführerin für den Zivilprozess vor dem Bezirksgericht bestätigt. Das ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG). Zum andern wehrt sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht auch gegen die Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Beschwerdeverfahren. Allein unter dem Blickwinkel von <ref-law> wäre ihre Beschwerde auch in dieser Hinsicht an sich zulässig (<ref-ruling> E. 2.2 S. 426 f. mit Hinweisen).
3.
3.1. Der selbständig eröffnete Entscheid des Bezirksgerichts ist ein Zwischenentscheid. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg vor Bundesgericht jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). Mündet der Prozess, für den um das Armenrecht gestritten wird, in einen Zwischenentscheid, auf den das Bundesgericht nicht eintritt, so tritt es auch nicht auf die Frage ein, ob dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für diesen Prozess zu Recht verweigert worden ist (Urteil 5A_598/2015 vom 18. Januar 2016 E. 3.1).
3.2. Im vorliegenden Fall dreht sich der Streit in der Hauptsache um vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Prozesses betreffend die Abänderung eines Scheidungsurteils. Nach der Rechtsprechung stellen solche Entscheide Zwischenentscheide dar, die vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> angefochten werden können (statt vieler Urteile 5A_858/2017 vom 6. April 2018 E. 2.2; 5A_783/2017 vom 21. November 2017 E. 1.3.1; 5A_319/2017 vom 11. August 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen). Dies gilt auch dann, wenn die verlangten Massnahmen - wie hier (s. Sachverhalt Bst. A.d) - verweigert wurden (Urteil 5A_923/2016 vom 4. April 2017 E. 1.1 mit Hinweis). Abgesehen vom hier nicht gegebenen Ausnahmefall des Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG (vgl. Urteil 5A_319/2017 vom 11. August 2017 E. 1.2) wäre die Beschwerde an das Bundesgericht in der Hauptsache deshalb nur zulässig, wenn der Zwischenentscheid betreffend die vorsorglichen Massnahmen für die Dauer des Abänderungsprozesses ei-nen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG). Dieser Nachteil muss rechtlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335 mit Hinweisen). Nicht wieder gutzumachen ist der Nachteil nur, wenn ihn auch ein für den Beschwerdeführer günstiger Endentscheid nicht oder nicht vollumfänglich zu beheben vermöchte (<ref-ruling> E. 2.5 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525 mit Hinweisen). Ausschlaggebend ist also, wie sich der Zwischenentscheid auf die Hauptsache - im vorliegenden Fall also auf die Abänderung des Scheidungsurteils - auswirkt (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 383). Der blosse Umstand, zu einer Geldleistung verpflichtet zu werden, stellt grundsätzlich keinen rechtlichen Nachteil im beschriebenen Sinne dar (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335; <ref-ruling> E. 1.2 S. 640).
Nach der Rechtsprechung obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Voraussetzung von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47), es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47). Äussert sich die Beschwerde führende Partei überhaupt nicht dazu, weshalb ein selbständig anfechtbarer Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> vorliegt, übersieht sie mithin diese Eintretensfrage schlechthin, so kann das Bundesgericht von vornherein nicht auf die Beschwerde eintreten (Urteile 5A_462/2018 vom 12. November 2018 mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin verkennt offensichtlich die geschilderte Rechtslage. Sie behauptet an keiner Stelle ihrer Beschwerde, dass der Massnahmeentscheid als Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG für sie in Bezug auf die beantragte Abänderung des Scheidungsurteils einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könne; sie erwähnt nicht einmal, worüber im Massnahmeverfahren zu befinden war (vgl. Sachverhalt Bst. A.a und A.d), noch äussert sie sich zum Gegenstand des Abänderungsprozesses. Tut die Beschwerdeführerin aber überhaupt nicht dar, warum der Zwischenentscheid, in den das Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen für den Abänderungsprozess mündet, nach Massgabe von <ref-law> selbständig anfechtbar wäre, übersieht sie mithin diese Eintretensfrage schlechthin, so kann das Bundesgericht von vornherein nicht auf die Beschwerde eintreten, mit der sie sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das besagte Massnahmeverfahren wehrt (vgl. Urteil 5A_620/2011 vom 16. November 2011 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.
Tritt das Bundesgericht aus den dargelegten Gründen nicht auf die Beschwerde ein, kann schliesslich offen bleiben, ob die Beschwerde als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) entgegen zu nehmen gewesen wäre, wie die Beschwerdeführerin meint, oder ob die Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) das zutreffende Rechtsmittel ist. Denn so oder anders stellt sich die Frage, ob der Massnahmeentscheid gestützt auf <ref-law> vor Bundesgericht selbständig anfechtbar wäre.
5. Im Ergebnis ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Damit wird die Beschwerdeführerin kosten-, aber nicht entschädigungspflichtig (Art. Art. 66 Abs. 1 Satz 1 und 68 Abs. 3 BGG). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>) ist nach dem Gesagten zufolge Aussichtslosigkeit der gestellten Rechtsbegehren abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Lenzburg und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn