Fatti:
A.
Nel febbraio 2009 l'Autorità federale di sorveglianza dei revisori (ASR) ha rilasciato a A._ l'abilitazione a esercitare la funzione di revisore, iscrivendolo nell'apposito registro. Nel giugno seguente, ha concesso un'abilitazione definitiva in tal senso anche alla B._SA, società di cui A._ ha ricoperto/ricopre il ruolo di amministratore unico rispettivamente di presidente.
Dal 3 luglio 2008 al 20 gennaio 2016, A._ è stato inoltre iscritto a registro di commercio quale titolare di una ditta individuale incaricata, senza disporre di un'abilitazione ad hoc, della revisione dei conti di C._SA.
B.
II 17 marzo 2015, B._SA ha ottenuto il rinnovo dell'abilitazione definitiva ad esercitare la funzione di revisore.
Nel corso della corrispondente procedura, A._ ha trasmesso all'ASR dieci rapporti di revisione (otto da lui eseguiti in nome e per conto di B._SA nel 2009, 2012 e 2013; due, relativi ai conti 2013 e 2014 di C._SA, da lui stilati per conto proprio), precisando che tutte le società per le quali B._SA aveva funto da revisore, si erano nel frattempo avvalse dell'opting out, rinunciando ad una revisione limitata. Proceduto al loro esame, l'ASR ha constatato che i rapporti di revisione di B._SA prodotti dal ricorrente erano "molto simili alle relazioni di revisione ordinaria"; nel seguito, ha "chiesto tutte le carte di lavoro relative alle revisioni 2013 e 2014 di C._SA", e le ha verificate.
C.
Dopo avere stabilito che A._ aveva per diverse ragioni disatteso la legislazione in materia e che egli non godeva pertanto più della buona reputazione necessaria, con decisione del 31 agosto 2016 l'ASR gli ha revocato l'abilitazione di revisore per quattro anni, cancellando la corrispondente iscrizione nel registro pubblico dei revisori (dispositivo, punto 1), aggiungendo che egli rimaneva soggetto agli obblighi di notifica previsti dalla legge, salvo rinuncia all'abilitazione (dispositivo, punto 2), che l'effetto sospensivo di un eventuale ricorso era revocato (dispositivo, punto 3), e che al momento dell'entrata in vigore del provvedimento andava saldato un emolumento di fr. 3'000.-- (dispositivo, punto 4).
Il 18 giugno 2018 il Tribunale amministrativo federale ha parzialmente accolto il ricorso davanti ad esso interposto da A._, riducendo la durata della revoca ad un periodo di due anni.
D.
Il 17 agosto 2018 l'ASR ha impugnato quest'ultimo giudizio con ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale, domandando il ripristino dell'originario provvedimento. Ritiene in effetti che la pronuncia dell'istanza precedente si basi su un accertamento dei fatti manifestamente inesatto e che la stessa leda sia il principio della proporzionalità che il divieto d'arbitrio.
Durante la procedura, il Tribunale amministrativo federale ha rinunciato a presentare osservazioni mentre A._ ha chiesto che, nella misura in cui risulti ammissibile, il gravame sia respinto.

Diritto:
1.
1.1. L'impugnativa concerne una causa di diritto pubblico che non ricade sotto nessuna delle eccezioni di cui all'<ref-law> ed è diretta contro una decisione finale del Tribunale amministrativo federale (art. 86 cpv. 1 lett. a e 90 LTF; sentenza 2C_528/2016 del 15 novembre 2016 consid. 1.1, che indica come quando sia in gioco il requisito della buona reputazione l'art. 83 lett. t LTF non si applica).
1.2. Presentata nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. b in relazione con l'<ref-law>) da un'autorità legittimata in tal senso (art. 89 cpv. 2 lett. d in relazione con l'art. 28 cpv. 5 della legge federale del 16 dicembre 2005 sull'abilitazione e la sorveglianza dei revisori [legge sui revisori; RS 221.302]), essa è quindi ammissibile come ricorso in materia di diritto pubblico giusta l'art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola unicamente con le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.). Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale tratta infatti simili critiche solo se sono motivate con precisione (<ref-law>).
2.2. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene o completarli se sono stati effettuati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). Occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
3.
La procedura trae origine dalla revoca per quattro anni dell'abilitazione all'esercizio dell'attività di revisore, pronunciata dall'ASR dopo avere rilevato che A._ non godeva più di buona reputazione rispettivamente non garantiva più un'attività di controllo ineccepibile. Su ricorso, la durata di tale provvedimento è stata poi ridotta della metà.
3.1. Stabilito quale fosse il diritto applicabile da un punto di vista intertemporale, nei considerandi in diritto dell'impugnata sentenza il Tribunale amministrativo federale ha indicato le condizioni alle quali la legge federale del 16 dicembre 2005 sull'abilitazione e la sorveglianza dei revisori (legge sui revisori, LSR; RS 221.302) e l'ordinanza federale del 22 agosto 2007 ad essa relativa (ordinanza sui revisori, OSRev; RS 221.302.3) sottopongono l'abilitazione in questione (<ref-law>) e che tra esse rientra anche quella della buona reputazione (unbescholtener Leumund; réputation irréprochable; art. 4 cpv. 1 OSRev).
In questo contesto, ha pertinentemente ricordato che la nozione di buona reputazione ha un carattere indeterminato e dev'essere interpretata (sentenze 2C_528/2016 del 15 novembre 2016 consid. 3.1.1; 2C_690/2013 del 24 gennaio 2014 consid. 4.1.1; 2C_1182/2012 del 29 maggio 2013 consid. 3.2; 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.2.1 e 2C_505/2010 del 7 aprile 2011 consid. 4.2); inoltre, che sia nel verificare se le mancanze riscontrate pregiudicano la condotta professionale e la buona reputazione di una persona, che nell'esaminare le conseguenze di un'eventuale constatazione in tal senso (<ref-law>), l'ASR deve sempre agire nel rispetto del principio della proporzionalità (sentenze 2C_505/2010 del 7 aprile 2011 consid. 4.3 con rinvii e 2C_528/2016 del 15 novembre 2016 consid. 6.4).
3.2. Passato alla disamina della fattispecie, ha quindi appurato che il ricorrente ha violato il diritto in materia di revisione: in primo luogo, sotto il profilo degli art. 2, 3, 6 LSR e 8 cpv. 1 lett. b OSRev (ditta individuale di revisione non abilitata); in secondo luogo, degli art. 729a cpv. 2 e 729b cpv. 1 n. 1 CO (confusione tra revisione limitata e ordinaria, con effetti ingannevoli su terze persone; carenze riscontrate nel modo di lavorare usuale dell'opponente).
Proceduto a tale constatazione ed osservato che - non già per l'assenza di abilitazione della ditta individuale, quanto piuttosto per le carenze di carattere sostanziale riscontrate nel modo di lavorare dell'opponente - una revoca non poteva essere evitata, ha poi però considerato che la motivazione addotta dall'ASR a sostegno di una revoca per un periodo di quattro anni non fosse convincente e concluso che, nel rispetto del principio della proporzionalità, il provvedimento andasse limitato a due anni.
3.3. Facendo riferimento alla giurisprudenza in materia, ha infatti indicato che le fattispecie relative allo svolgimento dell'attività di (perito) revisore senza l'abilitazione sono sfociate di massima in revoche di uno o due anni, mentre revoche di tre o più anni concernevano, per lo meno tendenzialmente, violazioni delle regole sull'indipendenza oppure, in un caso, lesioni sostanziali delle regole della revisione.
Proprio riferendosi a quest'ultima fattispecie, relativa a una revoca dell'abilitazione quale perito revisore per un periodo di 5 anni confermata in ultima istanza dal Tribunale federale (sentenza 2C_860/2015 del 14 marzo 2016), ha quindi aggiunto: da una parte, che il provvedimento faceva seguito alla constatazione dell'ignoranza dei principi di base della revisione contabile rispettivamente della mancanza delle competenze tecniche richieste ("fachliche Kompetenz"), con l'aggravante che tali mancanze erano state constatate in relazione ad un'attività svolta nell'ambito della previdenza professionale; d'altra parte, che simili elementi non sono dati nella fattispecie che ci occupa.
3.4. A parere del Tribunale amministrativo federale, nella decisione di revoca l'ASR non pretende in effetti che le inadempienze accertate derivino dal fatto che A._ ignori, perlomeno parzialmente, i principi di base della revisione contabile o che il suo modo di lavorare riveli lacune conoscitive tali da essere difficilmente colmabili a medio termine. Anche nella risposta al ricorso, dà inoltre l'impressione di avere a che fare più con una mancanza di attenzione nell'eseguire il proprio lavoro, che con una grave incompetenza, derivante da lacune conoscitive colmabili solo a lungo termine, di modo che dette inadempienze non possono in definitiva essere assimilate ad una violazione grave del diritto della revisione ma solo ad un caso mediamente grave e - in applicazione dello schema adottato dall'ASR, cui lo stesso il Tribunale amministrativo federale fa riferimento (giudizio impugnato, consid. 12.3.3.3) - la durata della revoca non può eccedere i due anni.
Lo schema sviluppato e generalmente applicato dall'ASR, cui per l'appunto anche il Tribunale amministrativo si rifà, distingue infatti tra: violazioni lievi, per le quali è previsto un ammonimento; violazioni medie, per le quali è prevista una revoca della durata di 1-2 anni; violazioni gravi, per le quali è prevista una revoca della durata di 3-4 anni; violazioni gravissime, per le quali è prevista una revoca della durata di 5-6 anni o più (giudizio impugnato, consid. 12.1). Per questa ragione, dopo avere appurato che una revoca non poteva in casu essere evitata rispettivamente sostituita da un ammonimento ex <ref-law>, ma che in base alla situazione riscontrata le inadempienze di A._ erano solo mediamente gravi, il principio di proporzionalità imponeva che la revoca fosse limitata al massimo a due anni.
4.
Prendendo posizione sulle conclusioni alle quali è giunta l'istanza precedente, l'ASR si lamenta innanzitutto dell'accertamento dei fatti, che reputa manifestamente inesatto.
4.1. Formulando questa critica essa rileva dapprima che il Tribunale amministrativo federale si sarebbe a torto riferito soltanto alla constatazione dell'esistenza di una "confusione" tra revisione ordinaria e revisione limitata, mentre avrebbe dovuto considerare l'esistenza di relazioni di revisione ingannevoli e di gravi violazioni degli standard della professione, accertate nella decisione di revoca in seguito a un'analisi dettagliata dei documenti e delle carte di lavoro. Altre constatazioni inesatte vengono poi individuate nel considerando 12.3.3.3 del querelato giudizio e in particolare nel passaggio in cui il Tribunale amministrativo federale osserva che l'ASR non pretende "che le inadempienze accertate derivino dal fatto che il ricorrente ignori, perlomeno parzialmente, i principi di base della revisione contabile o che il suo modo di lavorare riveli lacune conoscitive tali da essere difficilmente colmabili a medio termine", e quindi prosegue che "anche nella sua risposta al ricorso, riferendosi alla revisione dei conti 2013 e 2014 di C._SA, l'ASR rileva essenzialmente che l'operato del ricorrente non è conforme agli standard di revisione applicabili e che le lacune constatate vanno al di là di semplici irregolarità formali (risposta, pag. 3), lasciando l'impressione che si tratti più di una negligenza nell'eseguire il proprio lavoro, che non di una grave incompetenza derivante da lacune conoscitive colmabili solo a lungo termine".
4.2. In questo contesto, l'ASR osserva infatti che oltre che dai documenti del fascicolo e dalle carte di lavoro relative alle revisioni 2013 e 2014 di C._SA, che rispecchiano il modo di operare dell'opponente e che dimostrano già le sue importanti lacune, il Tribunale amministrativo federale è contraddetto sia da vari passaggi della decisione di revoca del 31 agosto 2016 che delle osservazioni da essa inoltrate davanti all'istanza precedente il 24 gennaio 2017, poiché da questi scritti emerge a chiare lettere che la citata decisione di revoca è stata presa sulla base dell'accertamento del fatto che A._ ha delle lacune conoscitive tali da essere difficilmente colmabili a medio termine.
4.3. Detto ciò, aggiunge che la constatazione manifestamente inesatta della reale situazione che stava alla base dell'originaria decisione di revoca (per un periodo di quattro anni) influenza evidentemente anche il ragionamento svolto nel merito dal Tribunale amministrativo federale (per giungere a una durata di due anni) dal momento che permette all'istanza precedente di paragonare la presente causa a casi in cui la revoca era stata pronunciata per uno o due anni, invece che a fattispecie in cui l'abilitazione è stata revocata per un tempo assai più lungo, a causa di lavori di revisione manifestamente insufficienti, come ad esempio proprio quella oggetto della revoca confermata in ultima istanza anche dal Tribunale federale, con sentenza 2C_860/2015 del 14 marzo 2016.
5.
Alla luce delle risultanze istruttorie e, in tale ambito, dei documenti ai quali viene rinviato nell'impugnativa, la censura formulata dall'ASR in relazione all'accertamento dei fatti dev'essere condivisa.
5.1. Come indicato da quest'ultima, alla base della decisione di revocare l'autorizzazione all'esercizio dell'attività di revisione per una durata di quattro anni, non c'è infatti una semplice "confusione" tra revisione ordinaria e revisione limitata, ma la constatazione di tre violazioni combinate tra loro e che l'ASR definisce inequivocabilmente come "gravi se non molto gravi", ovvero: (a) l'allestimento di dieci relazioni di revisione, che inducono chi le legge in errore, poiché sono formalmente redatte come delle relazioni di revisione ordinaria, che possono essere allestite soltanto da un perito revisore, benché l'opponente disponesse solo dell'autorizzazione all'attività di revisore (decisione del 31 agosto 2016 p.to 16); (b) due delle relazioni citate, e cioè quelle concernenti le revisioni contabili della C._SA, sono state compilate dall'opponente, in qualità di titolare della ditta individuale iscritta a suo nome a registro di commercio (precedente consid. A dei fatti), nonostante quest'ultima non avesse nessuna abilitazione in tal senso (decisione del 31 agosto 2016 p.to 19 con riferimento all'art. 8 cpv. 1 lett. b OSRev); (c) le carte di lavoro relative a queste ultime due revisioni dimostrano, più in generale, il modo di lavoro usuale dell'opponente e che egli non rispetta gli standard della professione, sia per quanto riguarda le procedure di audit che per quanto attiene la documentazione dei lavori effettuati (decisione del 31 agosto 2016 p.ti 17-18).
5.2. Diversamente da quanto ritiene l'istanza precedente nel considerando 12.3.3.3. del giudizio impugnato, anche nella risposta inoltrata al Tribunale amministrativo federale il 24 gennaio 2017 l'ASR rileva a chiare lettere che, a suo avviso, l'opponente ha commesso delle "violazioni importanti e gravi" e quindi di nuovo le elenca, osservando che: (a) le relazioni da lui compilate danno delle informazioni che sono sbagliate e che inducono in errore chi le legge (le disposizioni menzionate sono scorrette; A._ fornisce indicazioni tipiche di una revisione ordinaria [«positive assurance» e la raccomandazione di approvare, con o senza riserve, o di respingere i conti annuali], benché non disponga nessun autorizzazione per svolgere una simile attività); (b) i due fascicoli di lavoro analizzati in relazione alla revisione dei conti 2013 e 2014 di C._SA non contengono nessuna informazione su lavori di revisione essenziali di modo che, vista l'assenza di documentazione al riguardo, bisogna ritenere che tali lavori non sono stati eseguiti; (c) l'opponente non conosce le norme e gli standard di revisione applicabili attualmente nel settore della revisione e mostra quindi di avere lacune che vanno ben al di là di semplici irregolarità formali, con un impatto significativo sulla sua attività.
5.3. Appurato che l'accertamento dei fatti in merito ai rimproveri alla base della revoca pronunciata dall'ASR è stato effettivamente svolto in modo manifestamente inesatto, perché la situazione su cui l'ASR ha basato la propria decisione di revoca è diversa da quella intesa dal Tribunale amministrativo federale, non vi è nel contempo nemmeno dubbio sul fatto che la correzione richiesta possa essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>). Questo perché, partito a torto dal principio che i fatti che l'ASR rimproverava a A._ fossero da individuare in una semplice "confusione" tra revisione ordinaria e revisione limitata e partito sempre a torto da una lettura manifestamente errata di quanto indicato dall'ASR nella risposta al ricorso del 24 gennaio 2017, il Tribunale amministrativo federale ha proprio anche concluso che le mancanze riscontrate a carico di A._ erano solo medio-gravi e che bisognava quindi ridurre la durata della revoca a due anni.
5.4. La constatazione dell'accertamento manifestamente inesatto dei fatti da parte dell'istanza precedente porta però anche all'accoglimento del ricorso in quanto tale. In effetti, occorre rilevare:
da un lato, e come indicato dal Tribunale amministrativo federale, che la pronuncia di un ammonimento non entra qui in discussione poiché, preso atto dei rimproveri di carattere sostanziale mossi all'opponente - in aggiunta alla constatata assenza di autorizzazione per la ditta individuale, sulla cui reale gravità l'istanza precedente ha espresso dei dubbi legittimi - non solo si deve concludere che la sua buona reputazione ne esce intaccata ma anche che per il ripristino della stessa, necessario per disporre di un'abilitazione, ci vuole del tempo (<ref-law>; sentenze 2C_1026/2015 del 18 luglio 2016 consid. 2.3; 2C_121/2016 del 14 novembre 2016 e 2C_927/2011 dell'8 maggio 2012 consid. 3.5.3);
d'altro lato, però, che un nuovo esame della durata della revoca spetta innanzitutto all'istanza precedente, che ha un potere di cognizione più vasto del Tribunale federale; difatti - contrariamente a questa Corte, davanti alla quale è possibile far valere la sola violazione del diritto (<ref-law>; precedente consid. 2.1) - il Tribunale amministrativo federale è di principio tenuto ad esaminare l'aspetto ancora litigioso non solo dal punto di vista della legalità, ma anche di quello dell'adeguatezza (art. 49 lett. c della legge federale sulla procedura amministrativa del 20 dicembre 1968 [PA; RS 172.021]; <ref-ruling> consid. 4.5.1 pag. 466 con ulteriori rinvii; PIERRE TSCHANNEN/ULRICH ZIMMERLI/MARKUS MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4a ed. ed. 2014, § 26 n. 1 segg.; ULRICH ZIMMERLI/GEORG MÜLLER/FELIX UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7a ed. 2016, n. 390 segg.; ANDRÉ MOSER/MICHAEL BEUSCH/LORENZ KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2a ed. 2013, n. 2.151, sede in cui è posto tra l'altro l'accento sull'importanza che un provvedimento amministrativo venga riesaminato compiutamente almeno da un'istanza di ricorso).
5.5. Ripreso in mano l'intero incarto, il Tribunale amministrativo federale dovrà di conseguenza svolgere un nuovo e completo esame della fattispecie, prendendo atto degli effettivi rimproveri che l'ASR muove nei confronti dell'opponente.
In questo contesto, l'istanza precedente procederà quindi: in primo luogo, a valutare il grado di gravità di tutti i fatti di natura sostanziale su cui si è basata l'ASR medesima per giungere alla decisione di revoca del 31 agosto 2016; in secondo luogo, a definire la durata della revoca che andrà infine pronunciata.
6.
6.1. Per quanto precede, il ricorso dev'essere accolto. Il giudizio impugnato va annullato e la causa rinviata al Tribunale amministrativo federale per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
6.2. Le spese giudiziarie di questa sede sono a carico dell'opponente, secondo soccombenza (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF). L'ASR non ha diritto a ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza del 18 giugno 2018 del Tribunale amministrativo federale è annullata e la causa rinviata a quest'ultimo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dell'opponente.
3.
Comunicazione all'Autorità federale di sorveglianza dei revisori, al patrocinatore dell'opponente e al Tribunale amministrativo federale, Corte II.