Fatti:
A.
A._, cittadino italo-tedesco, è giunto in Svizzera il 1° maggio 2014, il 16 giugno successivo ha ottenuto un permesso di dimora UE/AELS valido fino al 30 aprile 2019 per svolgere un'attività lucrativa dipendente. In un primo tempo, aveva indicato di lavorare come direttore commerciale per la B._SA e di alloggiare in via vvv a X._ (TI). Nel dicembre 2015, ha notificato il suo arrivo in via www a Y._ (TI).
Siccome diversi cittadini stranieri risultavano annunciati in via vvv a X._ (TI), con dimora ed attività che apparivano fittizie, e dopo aver saputo che A._ era presidente con firma individuale della C._SA, Z._ (TI), di cui era direttore commerciale, l'8 agosto 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha segnalato il caso all'Ufficio per la sorveglianza del mercato del lavoro e al Ministero pubblico.
B.
Giunta alla conclusione che quello di A._ era un recapito fittizio, il 7 febbraio 2017 la Sezione della popolazione gli ha revocato il permesso di dimora UE/AELS di cui disponeva.
La correttezza di tale provvedimento è stata confermata sia dal Consiglio di Stato (27 settembre 2017), che dal Tribunale cantonale amministrativo (4 febbraio 2019).
C.
Con ricorso dell'11 marzo 2019, A._ ha impugnato il giudizio della Corte cantonale davanti al Tribunale federale, chiedendo che, in riforma dello stesso, gli venga riconosciuto il diritto a un permesso di dimora UE/AELS.
Il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza e ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Con decreto presidenziale del 13 marzo 2019, al ricorso è stato concesso l'effetto sospensivo.

Diritto:
1.
1.1. Giusta l'art. 83 lett. c n. 2 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto. Visto che la procedura verte sulla decadenza rispettivamente sulla revoca del permesso rilasciato al ricorrente, che è cittadino italo-tedesco, quindi sulla domanda a sapere se i requisiti per riconoscergli un permesso di dimora in base all'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri e la Confederazione Svizzera sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681) siano davvero venuti a mancare, la menzionata norma non trova però applicazione (sentenza 2C_397/2011 del 10 ottobre 2011 consid. 1.1).
1.2. Diretta contro una decisione finale (<ref-law>) di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (<ref-law>) l'impugnativa è stata presentata nei termini (<ref-law>). Indipendentemente dal fatto che il permesso in discussione sia nel frattempo scaduto (precedente consid. A), dato è anche il necessario interesse a ricorrere (<ref-law>). Un'autorizzazione di soggiorno CE/AELS ha infatti portata dichiarativa; non perde cioè validità con il passare del tempo, bensì solo quando le condizioni per il suo riconoscimento non sono più adempiute (<ref-ruling> consid. 2.2 pag 332 seg.; sentenze 2C_397/2011 del 10 ottobre 2011 consid. 1.2 e 2C_148/2010 dell'11 ottobre 2010 consid. 2). E proprio su tale aspetto verte l'impugnativa, che risulta pertanto di principio ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
1.3. In ragione dell'effetto devolutivo dei gravami sin qui interposti, l'insorgente è però legittimato a formulare conclusioni riguardanti soltanto l'annullamento o la riforma della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo. Per quanto direttamente volte (anche) all'annullamento delle decisioni della Sezione della popolazione e del Consiglio di Stato ticinese, le conclusioni formulate nell'impugnativa sono pertanto inammissibili (<ref-ruling> consid. 1.4 pag. 144; sentenza 2C_101/2019 del 18 febbraio 2019 consid. 1.2).
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali, che vanno motivate con precisione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254). Per quanto riguarda i fatti, esso fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene se è stato eseguito violando il diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario. L'eliminazione del vizio deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
2.2. In relazione all'apprezzamento delle prove e all'accertamento dei fatti, il Tribunale federale riconosce al Giudice del merito un ampio potere. Ammette cioè una violazione dell'<ref-law> solo se l'istanza inferiore non ha manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza serio motivo, oppure se, sulla base dei fatti raccolti, ha tratto deduzioni insostenibili (sentenza 2C_892/2010 del 26 aprile 2011 consid. 1.4). In conformità all'<ref-law>, spetta al ricorrente argomentare - con precisione, e per ogni accertamento di fatto censurato - in che modo le prove avrebbero dovuto essere valutate, per quale ragione l'apprezzamento dell'autorità adita sia insostenibile e in che misura la violazione invocata sarebbe suscettibile d'avere influenza sull'esito del litigio (<ref-ruling> consid. 1.4 pag. 287 seg.).
2.3. Le critiche dell'insorgente rispettano i requisiti in materia di motivazione solo in parte. Per quanto li disattendano, esse sfuggono a un esame del Tribunale federale. Inoltre, visto che vengono sì criticati, ma mai messi in discussione con una motivazione che ne dimostri un accertamento arbitrario o altrimenti lesivo del diritto federale, i fatti che emergono dalla querelata sentenza vincolano il Tribunale federale anche nel caso che ci occupa (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; sentenze 2C_550/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 4.2.1 e 2C_539/2014 del 23 ottobre 2014 consid. 6.2.1, nelle quali viene tra l'altro spiegato che, in difetto di una precisa critica, anche aggiunte e precisazioni così come riassunti delle differenti tappe della procedura non possono essere presi in considerazione).
3.
Nel suo giudizio, il Tribunale amministrativo ha condiviso il parere del Governo ticinese secondo cui il centro degli interessi del ricorrente non si trovava nel nostro Paese e il suo permesso doveva pertanto essere considerato come decaduto. In aggiunta, ha rilevato che egli ha pure disatteso la condizione per la quale aveva ottenuto il permesso di dimora, cioè quella di risiedere in Svizzera per svolgere un'attività lucrativa, di modo che dati erano anche i motivi per una revoca giusta l'art. 23 dell'ordinanza sull'introduzione della libera circolazione delle persone del 22 maggio 2002 (OLCP; RS 142.203). A parere dell'insorgente, la querelata sentenza non è invece condivisibile, poiché frutto di un'errata applicazione del diritto, di un accertamento inesatto dei fatti e di un eccesso/abuso del potere di apprezzamento di cui la Corte cantonale disponeva.
4.
4.1. In base all'art. 33 cpv. 3 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI; RS 142.20) il permesso di dimora ha durata limitata e può essere prorogato, se non vi sono motivi di revoca secondo l'articolo 62 cpv. 1 LStrI (sentenza 2C_1226/2013 dell'11 maggio 2015 consid. 2.1). Ciò è tra l'altro il caso quando lo straniero disattende una delle condizioni legate alla decisione (art. 62 cpv. 1 lett. d LStrI). Siccome la revoca di un permesso di dimora non è regolata nell'ALC, il motivo indicato è in via di principio valido anche per la revoca e il mancato rinnovo di un permesso di dimora CE/AELS (art. 2 cpv. 2 LStr; sentenze 2C_468/2016 dell'11 agosto 2016 consid. 4.1; 2C_82/2015 del 2 luglio 2015 consid. 3.1 e 2C_370/2012 del 29 ottobre 2012 consid. 3.1).
4.2. Nel medesimo senso si esprime inoltre l'art. 23 cpv. 1 dell'ordinanza del 22 maggio 2002 sull'introduzione della libera circolazione delle persone (OLCP; RS 142.203), secondo cui i permessi di soggiorno di breve durata UE/AELS, i permessi di dimora UE/AELS e i permessi per frontalieri UE/AELS possono essere revocati o non prorogati se non sono più adempite le condizioni per il loro rilascio.
5.
5.1. Giusta l'art. 4 ALC, il diritto di soggiorno e di accesso a un'attività economica (dipendente o indipendente) è garantito fatte salve le disposizioni dell'articolo 10 e conformemente all'allegato I. Per l'art. 2 cpv. 1 allegato I, i cittadini di una parte contraente hanno diritto di soggiornare e di esercitare un'attività economica nel territorio dell'altra parte contraente conformemente ai capi II-IV dell'allegato I.
Chi richiede un permesso in tal senso deve avere la volontà di stabilirsi sul territorio di una delle parti contraenti per esercitarvi un'attività lavorativa reale ed effettiva (sentenze 2C_439/2018 del 7 maggio 2019 consid. 4.1 seg. [relativa ai lavoratori autonomi] e 2C_348/2018 del 10 marzo 2019 consid. 4.2 [relativa ai lavoratori dipendenti]).
5.2. Nella fattispecie, risulta innanzitutto che il ricorrente è stato posto a beneficio di un permesso di dimora UE/AELS per svolgere in Svizzera un'attività lucrativa dipendente presso la B._SA, Z._ (TI) (art. 6 cpv. 1 allegato I ALC; al riguardo, cfr. anche la menzionata sentenza 2C_439/2018 del 7 maggio 2019 consid. 4.1 con rinvii).
In base ai fatti constatati nella querelata sentenza, che vincolano il Tribunale federale (<ref-law>; precedente consid. 2.3) simile attività non è stata però da lui mai esercitata.
5.3. D'altra parte, l'esistenza delle condizioni per il riconoscimento di un diritto di soggiorno in Svizzera al fine dell'esercizio di un attività economica, reale ed effettiva, non è data nemmeno in relazione all'attività in seno alla società C._SA, di cui il ricorrente è il solo dipendente rispettivamente l'amministratore unico.
In effetti, occorre rilevare che, sempre secondo gli accertamenti svolti dalla Corte cantonale (<ref-law>), l'unica infrastruttura di cui dispone nel Cantone Ticino detta società è costituita da una scrivania all'interno dell'ufficio di un'altra società, che l'insorgente dichiara per giunta di non utilizzare. Quest'ultimo indica inoltre che il recapito telefonico della stessa coincide con quello del suo cellulare e che, per la maggior parte del tempo, egli non svolge il proprio lavoro in Svizzera bensì all'estero. Infine, in merito all'asserita attività, che verrebbe da lui svolta fin dal 2014, è menzionata l'emissione di una sola ed unica fattura, risalente al 2016.
5.4. Constatata la liceità della revoca del permesso, poiché in base all'accertamento dei fatti rispettivamente all'apprezzamento delle prove agli atti, lo svolgimento, reale ed effettivo, di un'attività lavorativa in Svizzera non è dato (<ref-law> e art. 62 cpv. 1 lett. d LStrI), la verifica dell'esistenza di validi motivi per ammettere una sua decadenza non è più necessaria (sentenze 2C_397/2011 del 10 ottobre 2011 consid. 4 e 2C_831/2010 del 27 maggio 2011 consid. 5.5; per quanto riguarda la questione di merito, cfr. la sentenza 2C_124/2018 del 17 maggio 2019, parzialmente destinata alla pubblicazione).
Non appena l'insorgente riterrà di adempiere alle condizioni per soggiornare in Svizzera, sarà sua facoltà indirizzarsi alle autorità competenti per il rilascio di un'altra autorizzazione.
6.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico di chi ricorre (<ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alla patrocinatrice del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.