Sachverhalt:
A.
C._ wird zusammengefasst vorgeworfen, sie habe am 4. September 2015 in überwiegender Beleidigungsabsicht und ohne begründeten Anlass auf einem Facebook-Account geschrieben, A._ und B._ würden "antisemitisch absauen übers Schächten bzw. über die Menschen, die den entsprechenden Religionsgruppen angehören".
B.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte C._ am 12. November 2018 wegen übler Nachrede zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 60.--. Es verwies die Genugtuungsforderungen von A._ und B._ auf den Zivilweg.
Das Obergericht des Kantons Zürich sprach C._ auf deren Berufung am 4. August 2020 vom Vorwurf der üblen Nachrede frei.
C.
A._ und B._ führen Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragen sinngemäss, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und das Verfahren sei an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts Zürich sei zu bestätigen.

Erwägungen:
1.
Dem Beschwerdeführer 1 bzw. seinem Rechtsvertreter ging das vorinstanzliche Urteil am 20. August 2020 zu (act. 1 S. 3). Die ergänzende Eingabe vom 30. Oktober 2020 reichte der Beschwerdeführer 1 nach Ablauf der Beschwerdefrist und damit verspätet ein (act. 9; <ref-law>). Darauf ist nicht weiter einzugehen.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Bei den diesbezüglichen Zivilansprüchen geht es in erster Linie um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Die Privatklägerschaft muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer machen geltend, sie hätten ein rechtlich geschütztes Interesse daran, dass die geltend gemachte Rufschädigung gerichtlich beurteilt werde. Damit lässt sich aber keine Legitimation im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG begründen. Vielmehr ist erforderlich, dass sich der angefochtene Entscheid auch auf die Beurteilung der im Strafverfahren adhäsionsweise geltend gemachten bzw. noch geltend zu machenden Zivilforderung (en) auswirken kann. Es besteht auch unter Berücksichtigung der Besonderheiten von Ehrverletzungsverfahren keine Veranlassung, von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Die Verweisung der von den Beschwerdeführern geltend gemachten Genugtuungsforderungen durch die erste Instanz auf den Zivilweg blieb unangefochten. Die Zivilansprüche waren insofern nicht mehr Gegenstand des Berufungsverfahrens und stehen somit im bundesgerichtlichen Verfahren ebenfalls nicht mehr zur Beurteilung (vgl. <ref-law>). Die möglicherweise geplante Verfolgung zivilrechtlicher Ansprüche in einem parallelen Zivilverfahren legitimiert die Privatklägerschaft nicht zur Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG. Das Strafverfahren ist nicht blosses Vehikel zur Durchsetzung von Zivilforderungen in einem Zivilprozess. Können Zivilforderungen im Strafprozess nicht (mehr) adhäsionsweise geltend gemacht werden, fehlt es der Privatklägerschaft an der Legitimation zur Beschwerde vor Bundesgericht. Dass die Privatklägerschaft einen Entscheid im Rechtsmittelverfahren nach der StPO unabhängig von allfälligen Zivilforderungen anfechten kann, ändert daran entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nichts, denn das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren richtet sich nach den Vorschriften des BGG und der diesbezüglichen Rechtsprechung (vgl. Urteile 6B_996/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 3.1; 6B_115/2013 vom 23. August 2013 E. 1.4.2). Die Beschwerdeführer sind in der Sache nicht zur Beschwerde legitimiert.
3.
Die Privatklägerschaft kann mit Beschwerde in Strafsachen ungeachtet der Legitimation in der Sache eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 79 f.; <ref-ruling> E. 1.9 S. 40).
3.1. Die Beschwerdeführer bringen zusammengefasst sinngemäss vor, der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) qualifiziere Ehrverletzungsverfahren in autonomer Auslegung als zivilrechtliche Streitigkeiten. Für die effektive Wahrnehmung der aus Art. 8 EMRK folgenden Rechte müsse daher der Privatklägerschaft die Beschwerde an das Bundesgericht offen stehen, andernfalls sei die Garantie eines fairen Verfahrens gemäss Art. 6 EMRK verletzt (Beschwerde S. 9 ff.).
Diese Vorbringen erweisen sich als unbehelflich. Das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren und damit auch die Frage der Legitimation zur Beschwerde in Strafsachen richtet sich nach den Vorschriften des BGG und der diesbezüglichen Rechtsprechung. Art. 8 EMRK vermittelt im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren keine darüber hinausgehende Legitimation zur Erhebung von Rügen materieller Natur (vgl. Urteile 6B_171/2019 vom 1. Juli 2019 E. 3; 6B_96/2019 vom 7. Juni 2019 E. 2.1; 6B_996/2018 vom 31. Oktober 2018 E. 3.2). Mithin erweisen sich die in diesem Zusammenhang geltend gemachten Verletzungen von Art. 6 EMRK bzw. Art. 8 EMRK als unbegründet. Bei dem von den Beschwerdeführern gerügten Verstoss gegen Art. 8 EMRK handelt es sich nicht um eine Rüge formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt untersucht werden könnte.
3.2. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich als unbegründet (etwa Beschwerde S. 17 Ziff. 6 und S. 42 Ziff. 9), soweit darauf eingetreten werden kann. Der vorinstanzliche Entscheid genügten den gesetzlichen Begründungsanforderungen. Die Vorinstanz musste sich nicht mit allen Standpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen. Vielmehr durfte sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer war es denn auch ohne Weiteres möglich, sich über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft zu geben und ihn in voller Kenntnis an die höhere Instanz weiterzuziehen. Ob die vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unrichtig ist, wie die Beschwerdeführer behaupten, ist vorliegend nicht zu beurteilen. Dies liefe auf eine materiell-rechtliche Überprüfung hinaus, die den insoweit nicht legitimierten Beschwerdeführern nicht offensteht.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern gemeinsam zu gleichen Teilen aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung zu gleichen Teilen auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini