Sachverhalt:
A.
Am 12. Mai 2009 genehmigte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern die Überbauungsordnung "Detailerschliessung Lärchenweg-Kirchbühl" der Einwohnergemeinde Oberdiessbach mit dem dazugehörenden Landerwerbsplan. Die Genehmigung wurde am 6. Oktober 2011 vom Bundesgericht in letzter Instanz bestätigt (Urteil 1C_303/2011). Mit der Genehmigung der Überbauungsordnung wurde der Gemeinde für die in der Überbauungsordnung festgelegte Erschliessungsanlage das Enteignungsrecht erteilt. Davon betroffen waren unter anderem die Parzellen Oberdiessbach Gbbl. Nrn. 1261 und 1262, die im Gesamteigentum von B._, C._ sowie D._ stehen.
Die Enteignungsschätzungskommission des Kantons Bern führte auf Gesuch der Gemeinde hin ein Enteignungsverfahren durch und legte mit Entscheid vom 13. Dezember 2012 die Höhe der Entschädigung für die zu enteignenden Flächen fest. Das Bundesgericht bestätigte diesen Entscheid in letzter Instanz am 5. Januar 2015 (Urteil 1C_329/2014).
B.
Die E._ AG nahm am 26. Januar 2018 auf den Parzellen Nrn. 1261 bzw. 1262 die Bauarbeiten auf, woraufhin B._, C._ sowie D._ die Einwohnergemeinde Oberdiessbach am 31. Januar 2018 um sofortigen Erlass einer Baueinstellungsverfügung ersuchten. Ihr Begehren stützte sich darauf, dass im Genehmigungsentscheid vom 12. Mai 2009 bzw. im daran anschliessenden, mit dem Urteil des Bundesgerichts vom 6. Oktober 2011 abgeschlossenen Rechtsmittelverfahren andere als die nun zum Bau der Erschliessungsanlage in Anspruch genommenen Flächen enteignet worden seien.
Die Gemeinde wies das Gesuch um Erlass einer Baueinstellungsverfügung am 16. Februar 2018 ab. Eine von B._, C._ sowie D._ hiergegen erhobene Beschwerde wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern am 17. Mai 2018 ab, soweit sie darauf eintrat. Eine dagegen von den genannten Personen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 24. September 2018 ab.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts haben B._, C._ sowie D._ am 26. Oktober 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, es sei eine Baueinstellungsverfügung zu erlassen und es sei den Beschwerdegegnerinnen unter Strafandrohung zu verbieten, die Grundstücke Oberdiessbach Gbbl. Nrn. 1261 sowie 1262 zu betreten, um darauf Bauarbeiten auszuführen bzw. diese unrechtmässig in Anspruch zu nehmen.
Das von den Beschwerdeführern gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung bzw. um Erlass von vorsorglichen Massnahmen wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 4. Dezember 2018 ab.
Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion sowie die Vorinstanz beantragen unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Oberdiessbach beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die E._ AG hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (vgl. Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Es weist den Charakter eines Endentscheids nach <ref-law> auf, da der ersuchte Baustopp nicht im Rahmen eines laufenden Verfahrens, sondern in einem selbstständigen Verfahren geprüft wurde (vgl. Urteil 1C_227/2016 vom 25. Januar 2017 E. 1 mit Hinweis). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind als Eigentümer der von den Bauarbeiten betroffenen Parzellen zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
1.2. Die Verfassungsbeschwerde ist im Verhältnis zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten subsidiär (<ref-law>). Weil vorliegend die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist, ist auf die von den Beschwerdeführern gleichzeitig erhobene Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten. Soweit sie eine Verletzung ihrer verfassungsmässigen Rechte in genügender Weise rügen, ist darauf im Rahmen der von ihnen erhobenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzugehen.
2.
Die Vorinstanz hat dem Bundesgericht am 1. November 2018 die in der Sache ergangenen Akten zugestellt, was den Beschwerdeführern mit Verfügung vom 5. Dezember 2018 angezeigt wurde. Die von der Beschwerdeführerin gestellten Beweisanträge, namentlich die Edition weiterer Akten, sind abzuweisen, weil sich der rechtlich relevante Sachverhalt mit hinreichender Klarheit aus den Akten ergibt.
3.
Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt und in Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör von ihnen beantragten Beweisanträgen nicht entsprochen.
3.1. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
Zum Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gehört das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern sowie das Recht auf Abnahme der rechtzeitig und formrichtig angebotenen rechtserheblichen Beweismittel. Indes kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Anträge nicht erhebliche Tatsachen betreffen. Gleichermassen kann er Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführer bringen vor, die Vorinstanz habe ihre Anträge auf Einholung weiterer Akten zu Unrecht abgewiesen. Der rechtlich relevante Sachverhalt ergab sich für die Vorinstanz indes in genügender Weise aus den ihr vorliegenden Akten. Die Vorinstanz durfte ohne Willkür und ohne Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör annehmen, dass ihre Überzeugung durch das Einholen weiterer Akten nicht geändert würde.
3.3. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Vorinstanz habe den rechtserheblichen Sachverhalt falsch festgestellt, indem sie zum Schluss gekommen sei, die nun zum Bau der Erschliessungsanlage in Anspruch genommenen Flächen seien rechtmässig enteignet worden. Dieser Vorwurf betrifft indessen nicht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, sondern dessen rechtliche Würdigung (vgl. nachfolgend E. 5).
Auch sonst vermögen die Beschwerdeführerinnen nicht darzutun, inwiefern die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt geradezu willkürlich oder im Sinne von <ref-law> rechtsverletzend festgestellt haben sollte. Soweit sie eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung in genügender Weise rügen, dringen sie damit nicht durch.
4.
Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, die Vorinstanz sei im angefochtenen Urteil nicht vertieft auf die Thematik der Enteignung eingegangen, obwohl es sich dabei um die eigentliche Kernfrage der vorliegenden Streitigkeit handle. Auch damit habe die Vorinstanz das rechtliche Gehör verletzt.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
Aus der Begründung des angefochtenen Entscheids geht hervor, welche Überlegungen die Vorinstanz leiteten und worauf sie ihren Entscheid stützte (vgl. nachfolgend E. 5). Es sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass den Beschwerdeführern eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids nicht möglich war. Eine Verletzung der Begründungspflicht ist daher zu verneinen.
5.
In der Sache machen die Beschwerdeführer geltend, gemäss dem Entscheid über die Genehmigung der Überbauungsordnung des Amts für Gemeinden und Raumordnung vom 12. Mai 2009, gemäss den im daran anschliessenden Rechtsmittelverfahren ergangenen Rechtsmittelentscheiden sowie insbesondere auch gemäss dem bundesgerichtlichen Urteil 1C_303/2011 vom 6. Oktober 2011 seien ab Parzelle Nr. 1261 eine Fläche von 40.55 m2 sowie ab Parzelle Nr. 1262 eine Fläche von 140.9 m2enteignet worden. So wie die Erschliessungsstrasse nun offensichtlich gebaut werde, würden jedoch andere Flächen beansprucht. Die Bauarbeiten seien deshalb unzulässig und zu stoppen. Indem die Vorinstanz die Anordnung eines Baustopps verweigere, verletze sie die Eigentumsgarantie (<ref-law> bzw. Art. 24 KV/BE) sowie den Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und <ref-law> bzw. Art. 11 KV/BE).
Diese Rügen sind offensichtlich unbegründet. Es kann insoweit auf die folgenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden, denen nichts beizufügen ist (vgl. <ref-law>) :
2.3 Der Lärchenweg führt vom Gumiweg... auf die Parzellen Nrn. 1261 und 1262, wo er zurzeit endet. Er soll Richtung Westen verlängert werden, um das Gebiet «Kirchbühl»... an das öffentliche Strassennetz anzuschliessen. Die Parzelle Nr. 1261 befindet sich nördlich, d.h. oberhalb, die Parzelle Nr. 1262 südlich, d.h. unterhalb des (geplanten) Weges... Für den Bau der Erschliessungsanlage benötigt die Gemeinde von den Parzellen Nrn. 1261 und 1262 eine Fläche von 140,9 m2 bzw. 40,55 m2... Grundlage für die Übernahme, den Ausbau und die Verlängerung des Lärchenwegs Richtung Westen bildet die von der Gemeinde erlassene ÜO «Detailerschliessung Lärchenweg-Kirchbühl» die, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, als Baubewilligung gilt, da sie das Bauvorhaben mit der Genauigkeit einer solchen festlegt...
2.5 Es ist unbestritten, dass die Nummern der Parzellen 1261 und 1262 sowohl im Situations- als auch im Landerwerbsplan der ÜO vertauscht wurden... Entgegen ihrer Ansicht können die Beschwerdeführenden aus diesem offensichtlichen Versehen aber nichts zu ihren Gunsten ableiten. Wie die BVE zutreffend ausgeführt hat, muss das Projekt nach den genehmigten Plänen ausgeführt werden. Aus diesen gehen der geplante Strassenverlauf und die zu enteignenden Parzellenflächen unmissverständlich hervor. Die irrtümliche Nummerierung der beiden Parzellen der Beschwerdeführenden im Situations- und Landerwerbsplan der ÜO beeinträchtigt die Eindeutigkeit und Verbindlichkeit dieser Festlegungen nicht. Im Enteignungsverfahren setzte die ESchK die Entschädigung für die beanspruchten Flächen mit den korrekten Parzellennummern fest... Es ist weder ersichtlich noch dargetan, dass die Beschwerdeführenden die Fehlerhaftigkeit der ÜO im Enteignungsverfahren vorgebracht hätten. Vielmehr haben auch sie diese als Grundlage für die Enteignung anerkannt. Da die Gemeinde sodann den Geldbetrag auf das Bankkonto des Grundbuchamts überwiesen hat, ist das Eigentum an den fraglichen Teilen der Parzellen Nrn. 1261 und 1262 auf sie übergegangen.
2.6 Nach dem Gesagten ist mit der Vorinstanz festzuhalten..., dass aus den Plänen der ÜO «Detailerschliessung Lärchenweg-Kirchbühl» klar hervorgeht, welche Flächen für die Erweiterung und Verlängerung der Erschliessungsanlage beansprucht werden. Die Gemeinde hat die Enteignungsentschädigung bezahlt, wodurch sie das Eigentum an den Grundstücksteilen erworben hat. Die Bauarbeiten finden auf diesem Gebiet statt... Das Bauvorhaben wird somit gestützt auf die rechtskräftig genehmigte ÜO «Detailerschliessung Lärchenweg-Kirchbühl» auf Grundeigentum der Gemeinde ausgeführt. Die Bauarbeiten sind folglich nicht rechtswidrig und es besteht kein Anlass für einen Baustopp, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat. Ebenso wenig rechtfertigt es sich bei diesem Ergebnis, gegenüber der Beschwerdegegnerin 1 ein Betretungsverbot für die fraglichen Parzellen auszusprechen...
6.
Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet. Sie ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG sowie nachfolgend E. 7). Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren sind nicht anzuordnen, zumal die private Beschwerdegegnerin sich nicht vernehmen liess (vgl. Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
7.
Wie die Vorinstanz feststellte und auch bereits im Enteignungsschätzungsverfahren von allen Instanzen zutreffend erkannt worden war, muss sich die Abweisung der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren 1C_303/2011 richtigerweise auf die Inanspruchnahme von 140.9 m2 ab Parzelle Oberdiessbach Nr. 1261 und auf 40.55 m2 ab Parzelle Oberdiessbach Nr. 1262 beziehen. Die vertauschten Flächenangaben in E. 3.3 des Urteils 1C_303/2011 vom 6. Oktober 2011 beruhen auf einem offensichtlichen Versehen und sind rechtlich nicht von Belang (vgl. E. 5 hiervor). Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 1C_303/2011 ist in diesem Sinne von Amtes wegen zu erläutern (vgl. <ref-law>). Da die Beschwerdeführer trotz des offenkundigen Versehens hinsichtlich der Parzellennummern kein Erläuterungsbegehren gestellt haben und die Erläuterung deshalb von Amtes wegen vorgenommen wird, ist sie im Kostenpunkt nicht zu ihren Gunsten zu berücksichtigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils 1C_303/2011 vom 6. Oktober 2011 wird wie folgt erläutert, dass sich die Abweisung der Beschwerde richtigerweise auf die Inanspruchnahme von 140.9 m2 ab Parzelle Oberdiessbach Nr. 1261 und von 40.55 m2 ab Parzelle Oberdiessbach Nr. 1262 bezieht.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Oberdiessbach, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle