Faits :
A.
A.a. A._, né en 1962, travaillait comme chauffeur poids lourds. En novembre 2009, il a cessé cette activité en raison de problèmes de santé. Le 13 décembre 2013, alors qu'il effectuait un stage auprès de la Fondation B._ à U._, il s'est blessé au coude gauche en glissant sur une plaque de glace. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas. Le 20 novembre 2017, elle a informé l'assuré que vu la stabilisation de son état de santé, elle mettait un terme au paiement des indemnités journalières au 31 décembre 2017 et allait examiner son droit à d'autres prestations dès le 1 er janvier 2018.
A.b. Par décision du 14 février 2018, confirmée sur opposition le 23 avril 2018, la CNA a refusé d'allouer une rente d'invalidité à l'assuré, en tenant notamment compte d'un abattement de 5 % sur le revenu hypothétique d'invalide déterminé sur la base des données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS). En revanche, elle lui a octroyé une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) d'un montant de 18'900 fr., correspondant à un taux de 15 %.
B.
L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais. Il contestait essentiellement la stabilisation de son état de santé et le calcul de son revenu d'invalide. Dans le cadre de l'échange d'écritures, la CNA a conclu à l'admission partielle du recours dans le sens de l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % - compte tenu d'un abattement de 10 % sur le revenu d'invalide - à compter du 1 er janvier 2018. Par jugement du 16 janvier 2020, la juridiction cantonale a rejeté le recours de l'assuré, tout en retenant dans ses considérants que le nouveau calcul du taux d'invalidité effectué par la CNA, qui tenait compte d'un abattement de 10 % sur le revenu d'invalide, devait être confirmé.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme en ce sens qu'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % lui soit octroyée dès le 1 er janvier 2018. Il sollicite l'assistance judiciaire.
L'intimée conclut à ce que le recours soit rayé du rôle, pour autant qu'il soit recevable. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186; <ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Aux termes de l'art. 86 al. 1 let. d LTF, le recours en matière de droit public est notamment recevable contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance. Une décision est rendue en dernière instance cantonale lorsqu'elle n'est plus susceptible de faire l'objet d'un recours cantonal dans lequel il est possible de faire valoir au moins les mêmes griefs que devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 344; arrêt 2C_908/2008 du 23 août 2010 consid. 1.2.4; ALAIN WURZBURGER, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 18a ad <ref-law>).
1.2. En l'espèce, il se pose la question de l'épuisement des instances, dès lors que la voie de la procédure d'interprétation auprès de la cour cantonale semble ouverte à l'encontre du jugement entrepris. L'art. 64 al. 1 de la loi valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA; RS/VS 172.6) prévoit en effet qu'à la demande d'une partie, l'autorité de recours interprète sa décision lorsqu'elle contient des obscurités ou des contradictions dans le dispositif ou entre le dispositif et les motifs. Or tel est le cas en l'espèce: les juges cantonaux ont confirmé dans leurs considérants le taux d'invalidité nouvellement calculé par l'intimée en cours d'échange d'écritures - lequel aboutissait à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % -, mais ont rejeté intégralement le recours de l'assuré dans leur dispositif, confirmant ainsi la décision sur opposition du 23 avril 2018 qui refusait l'allocation d'une rente d'invalidité.
1.3. Le Tribunal fédéral a considéré qu'un recours en matière de droit public était recevable contre un jugement d'un tribunal cantonal, indépendamment de la présentation ou non d'une demande de révision cassatoire, moyen de droit extraordinaire, auprès du juge a quo (<ref-ruling> précité; cf. aussi arrêt 2D_21/2011 du 2 juin 2012 consid. 2.2 in fine). La procédure d'interprétation constitue également un moyen de droit extraordinaire, lequel autorise - à tout le moins s'agissant de la procédure administrative valaisanne - uniquement des griefs limités qui ne correspondent pas à ceux qui peuvent être soulevés dans le cadre d'un recours en matière de droit public (cf. <ref-law>). Par conséquent, la voie du recours en matière de droit public est en l'espèce ouverte, indépendamment de la présentation ou non auprès de la juridiction cantonale d'une demande d'interprétation de son jugement du 16 janvier 2020.
1.4. Pour le reste, le recours en matière de droit public a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Si l'assuré est invalide (<ref-law> [RS 830.1]) à 10 % au moins ensuite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>; méthode ordinaire de la comparaison des revenus).
2.2. Dans la partie en fait de son jugement, l'autorité précédente a constaté que dans sa réponse du 4 octobre 2018, l'intimée avait conclu à l'admission partielle du recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 23 avril 2018; l'assureur reconnaissait qu'il y avait lieu de procéder à un abattement de 10 % sur le revenu d'invalide, et non de 5 % comme retenu initialement dans la décision précitée, de sorte que le préjudice économique, qui atteignait 9,70 %, ouvrait le droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 %.
Dans la partie en droit, les premiers juges ont retenu que l'intimée avait, à juste titre, mis un terme au versement des indemnités journalières au 31 décembre 2017 et procédé à l'examen du droit à la rente. Ils ont ensuite estimé que le recourant disposait d'une capacité de travail et de gain entière dans une activité adaptée à l'état de son bras gauche. S'agissant du taux d'invalidité, ils ont confirmé le calcul effectué par l'intimée au cours de l'échange d'écritures, qui tenait compte d'un abattement de 10 % pour fixer le revenu d'invalide. Ils ont néanmoins rejeté le recours de l'assuré.
3.
3.1. Le recourant reproche principalement aux juges cantonaux de ne pas avoir tenu compte du fait que l'intimée, en concluant à l'admission partielle du recours devant l'instance cantonale, avait admis qu'il avait droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 %.
3.2. Cette critique est justifiée. Dans sa réponse du 4 octobre 2018, l'intimée a procédé à un réexamen du dossier et a recalculé le revenu d'invalide en tenant compte d'un abattement de 10 %, et non plus de 5 %. Il en résultait un taux d'incapacité de 9,70 %, arrondi à 10 %, qui donnait droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 %. Les juges cantonaux ont sans équivoque confirmé le calcul du taux d'invalidité dans les considérants de leur décision, validant ainsi le droit à la rente reconnu par l'intimée. Or cela aurait dû les conduire à admettre partiellement le recours et à réformer la décision sur opposition du 23 avril 2018 en ce sens qu'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % était allouée au recourant, le calcul de ce taux par l'intimée ne prêtant par ailleurs pas le flanc à la critique. En rejetant le recours et en maintenant ainsi la décision sur opposition qui refusait tout droit à une rente d'invalidité, l'instance précédente a agi en violation du droit. Par conséquent, le recours se révèle bien fondé et il convient d'octroyer au recourant une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 %.
4.
Les frais judiciaires ne sauraient être mis à la charge du recourant qui obtient gain de cause, ni à charge de l'intimée qui avait déjà admis en procédure cantonale les conclusions du recourant. Ils ne peuvent pas non plus être mis à la charge de la collectivité publique dont dépend la cour cantonale, dès lors que cette dernière n'a pas violé de manière qualifiée son devoir de rendre la justice (cf. <ref-ruling> consid. 9.1 p. 571), bien que l'on eût pu attendre qu'elle se détermine sur le recours et admette son erreur qui relevait vraisemblablement d'une inadvertance. Il ne sera donc exceptionnellement pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF). Le recourant a cependant droit à une indemnité de dépens (<ref-law>) à la charge de l'État du Valais (cf. <ref-ruling> consid. 7 p. 483) dès lors que la juridiction cantonale a causé inutilement lesdits dépens (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>). La demande d'assistance judiciaire est sans objet dès lors que le recourant ne supporte pas de frais judiciaires et a droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 16 janvier 2020 est annulé. La décision sur opposition de la CNA du 23 avril 2018 est réformée en ce sens qu'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % est allouée à A._ dès le 1er janvier 2018.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
L'État du Valais versera au recourant une indemnité de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 26 novembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny