Sachverhalt:
A.
D._ (geb. 2011) ist der Sohn von A._ (Beschwerdeführerin) und E._. Letzterer verunfallte am xx.xx.2012 tödlich. Im Oktober 2012 gelangten die Eltern von E._, B._ und C._ (Beschwerdegegner), an die damalige Vormundschaftsbehörde der Gemeinde U._ und ersuchten um eine Unterredung, weil A._ den persönlichen Kontakt mit dem Enkelsohn seit einem Monat unterbinde. Die Behörde verwies sie an die Jugend- und Familienberatung U._.
Am 4. April 2014 ersuchten B._ und C._ die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bezirk Hinwil (KESB) darum, ihnen angemessenen Kontakt zu D._ einzuräumen. Mit Entscheid vom 19. Juli 2016 wies die KESB das Gesuch ab.
B.
Gegen diesen Entscheid erhoben B._ und C._ am 19. August 2016 Beschwerde beim Bezirksrat Hinwil. Dieser hiess die Beschwerde mit Urteil vom 6. September 2017 hinsichtlich der Verfahrenskosten gut und wies sie im Übrigen ab.
C.
Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die hiergegen von den Grosseltern erhobene Beschwerde mit Urteil vom 28. März 2018 (eröffnet am 5. April 2018) gut und und erklärte diese für berechtigt, D._ alle zwei Monate, jeweils am ersten Samstag im Monat von 14.00 Uhr bis 16.00 Uhr, erstmals am 5. Mai 2018, auf eigene Kosten mit sich auf Besuch zu nehmen. Zudem berechtigte das Obergericht sie, D._ an dessen Geburtstag und an Weihnachten ein Geschenk zuzusenden und an diesen Tagen sowie an Ostern und Pfingsten jeweils einmal mit ihm zu telefonieren. Die KESB wurde beauftragt, für die ersten sechs Besuche eine Begleitung zu organisieren.
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 3. Mai 2018 ist A._ ans Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts sowie die Abweisung der Beschwerde von B._ und C._ gegen das Urteil des Bezirksrats Hinwil. Ausserdem ersucht sie darum, die aufschiebende Wirkung ihrer Beschwerde anzuerkennen bzw. der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Am 7. Mai 2018 hat das Obergericht auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Auch B._ und C._ haben mit Eingabe vom 22. Mai 2018 diesbezüglich von einer Stellungnahme abgesehen. In der Sache beantragen sie die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Diese Eingaben sind A._ zwecks Wahrung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zur Kenntnisnahme zugestellt worden. Mit Verfügung vom 28. Mai 2018 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.
Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht (<ref-law>) über das Recht Dritter auf persönlichen Verkehr nach <ref-law> und damit eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache entschieden hat (<ref-law>; Urteil 5A_355/2009 vom 3. Juli 2009 E. 1.1, in: FamPra.ch 2009 S. 1084). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit das zutreffende Rechtsmittel. Weiter ist die Beschwerdeführerin unbestritten Inhaberin der elterlichen Sorge über den Sohn und für dessen Betreuung verantwortlich. Folglich hat sie ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids und ist sie nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (vgl. auch Urteil 5A_100/2009 vom 25. Mai 2015, in: FamPra.ch 2009 S. 781). Diese hat sie auch fristgerecht erhoben (Art. 100 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 Bst. a BGG), womit unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen darauf einzutreten ist.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, oder würden auf einer anderen Bundesrechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. Verletzung von <ref-law> oder <ref-law>) beruhen. In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.3.1, 317 E. 5.4; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266). Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften und Akten genügt nicht (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 2).
Die Beschwerdeführerin rügt verschiedentlich die willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch das Obergericht. Über weite Strecken beschränkt sie sich allerdings darauf, die eigene Sicht der Dinge und die eigene Würdigung der Beweismittel den vorinstanzlichen Ausführungen entgegenzustellen und letztere als willkürlich zu bezeichnen. Damit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Gleiches gilt bezüglich des Hinweises auf Eingaben vor den kantonalen Instanzen. Unbehelflich bleiben sodann verschiedene unbestimmte Hinweise auf die kantonalen Akten. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, diese Akten auf einzelne Dokumente oder Behauptungen hin zu durchforsten (Urteil 5A_1033/2017 vom 21. Juni 2018 E. 4.3 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Instruktionsrichterin des vorinstanzlichen Verfahrens sei "von Anfang an der Überzeugung [gewesen], dass den Grosseltern ein Kontaktrecht gewährt werden solle". Dies leitet sie einerseits aus dem Verhalten der Instruktionsrichterin während des Verfahrens und andererseits aus der Formulierung einzelner Passagen des angefochtenen Urteils ab.
Soweit sie damit die Befangenheit der Richterin geltend machen sollte, ist ihr vorab entgegenzuhalten, dass ein Ausstandsgesuch umgehend gestellt werden muss, ansonsten das Recht zur Geltendmachung des Ausstandsgrunds verwirkt (<ref-ruling> E. 8.4.3; <ref-ruling> E. 3.2.1). Die Beschwerdeführerin bringt nicht vor, bereits während des kantonalen Verfahrens auf die eine allfällige Befangenheit begründenden Handlungen hingewiesen oder dazu keine Möglichkeit gehabt zu haben. Damit kann sie sich heute nicht mehr darauf berufen. Ein materiell falscher Entscheid vermag unter dem Vorbehalt qualifizierter Fehler den objektiven Verdacht der Befangenheit sodann nicht zu begründen. Entsprechende Fehler sind im dafür vorgesehenen Rechtsmittelverfahren zu rügen (vgl. <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 3b/bb; jüngst Urteil 5A_201/2018 vom 19. Juni 2018 E. 3.2). Die Vorbringen der Beschwerdeführerin zum angefochtenen Urteil zeigen keine qualifizierten Fehler auf, die auf eine Befangenheit schliessen lassen könnten. Die Beschwerde erweist sich damit insoweit als unbegründet.
3.
In der Sache strittig ist das den Beschwerdegegnern eingeräumte Recht auf persönlichen Verkehr mit D._.
3.1. Eltern, denen die elterliche Sorge oder Obhut nicht zusteht, und das minderjährige Kind haben gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr (<ref-law>). Liegen ausserordentliche Umstände vor, so kann der Anspruch auf persönlichen Verkehr auch anderen Personen, insbesondere Verwandten, eingeräumt werden, sofern dies dem Wohle des Kindes dient (<ref-law>).
<ref-law> will insbesondere den persönlichen Kontakt zwischen den Grosseltern und dem Kind ermöglichen (Urteile 5A_22/2017 vom 27. Februar 2017 E. 3.1.2; 5A_357/2010 vom 10. Juni 2010 E. 5.2), womit die Beschwerdegegner von dieser Bestimmung grundsätzlich erfasst sind.
3.2. Das Recht Dritter auf persönlichen Verkehr setzt nach dem Wortlaut von <ref-law> voraus, dass ausserordentliche Umstände vorliegen. Unbestritten ist das Versterben des Kindsvaters ein solcher Umstand (vgl. Urteile 5A_990/2016 vom 6. April 2017 E. 3.1; 5C.146/2003 vom 23. September 2003 E. 3.1, nicht publiziert in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2004 S. 159), womit diese Voraussetzung vorliegend erfüllt ist.
Strittig ist allerdings, ob das weitere Erfordernis von <ref-law> vorliegt, wonach der persönliche Verkehr dem Wohl des Kindes dienen muss. Insoweit gilt es zu beachten, dass der persönliche Verkehr zwischen den Dritten und dem Kind seine Rechtfertigung einzig aus dem Interesse des Kindes herleitet, unter Ausschluss der Interessen der Drittpersonen. Nicht ausreichend ist weiter, dass das Kindeswohl durch die Kontakte zu den Dritten nicht beeinträchtigt wird; notwendig ist vielmehr, dass diese Kontakte sich positiv auf das Kind auswirken. Der persönliche Verkehr ist namentlich zu verweigern, wenn zwischen den Eltern und den Drittpersonen ein tiefgreifender Konflikt besteht, womit der Kontakt zu den Dritten das Kind einem Loyalitätskonflikt aussetzen würde (vgl. Urteile 5A_990/2016 vom 6. April 2016 E. 3.2; 5A_355/2009 vom 3. Juli 2009 E. 2.1 und 2.2, in: FamPra.ch 2009 S. 1084; 5A_831/2008 vom 16. Februar 2008 E. 3.2, in: FamPra.ch 2009 S. 505; 5C.146/2003 vom 23. September 2003 E. 3.1, nicht publiziert in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2004 S. 159). Bei Grosseltern darf im Allgemeinen angenommen werden, dass der persönliche Verkehr dem Wohl des Kindes dient, zumal bei Versterben des Elternteils auf dieser Seite (vgl. CYRIL HEGNAUER, Berner Kommentar, 1997, N. 16 zu <ref-law>; MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, 5. Aufl. 2014, Rz. 760 S. 496 f.). Ob den Drittpersonen ein Recht auf persönlichen Verkehr einzuräumen ist, bestimmt sich aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls. Bei deren Würdigung kommt den kantonalen Behörden ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-law>; vgl. Urteile 5A_990/2016 vom 6. April 2017 E. 3.3; 5C.146/2003 vom 23. September 2003 E. 3.1, nicht publiziert in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2004 S. 159). Bei der Prüfung solcher Ermessensentscheide übt das Bundesgericht Zurückhaltung (vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2).
3.3. Das Obergericht betont das Interesse von D._, zu den Eltern des verstorbenen Vaters Kontakte zu pflegen und so eine Beziehung zur Herkunftsfamilie väterlicherseits aufbauen und unterhalten zu können. Dies sei seiner Identitätsentwicklung förderlich. Anders als der Bezirksrat verneint das Gericht sodann die Gefahr eines Loyalitätskonflikts für den Fall, dass den Grosseltern ein Kontaktrecht eingeräumt wird. Allfällige Differenzen in den Weltanschauungen der Parteien, insbesondere zur Rollenteilung in der Familie, würden sich kaum zu einem das Kindeswohl gefährdenden Konflikt ausweiten. Namentlich seien Differenzen bisher nicht vor dem Kind ausgetragen worden. Vielmehr sei insbesondere mit Blick auf das Verhalten der Grosseltern im vorliegenden Verfahren anzunehmen, dass diese ernstlich an einem gutem Einvernehmen mit der Mutter interessiert seien und sich um ein solches bemühen werden. Daher könne offen bleiben, ob tatsächlich unterschiedliche Weltanschauungen bestünden. Weiter verweist das Obergericht darauf, dass D._ sich hervorragend entwickle und bei der Mutter, zu der er eine enge Beziehung habe, in stabilen und gefestigten Verhältnissen lebe. Selbst bei unterschiedlich gelebten Familienmustern der Parteien sei damit bei Einräumung eines Kontaktrechts nicht mit einem das Kindeswohl gefährdenden Loyalitätskonflikt zu rechnen. Auch werde die Mutter durch eine von ihrer Einstellung abweichenden, unmodernen Lebenseinstellung der Grosseltern über Beruf und Familie nicht überfordert. Nicht ersichtlich oder hinreichend gerügt sei weiter, dass die Grosseltern frühere Betreuungsaufgaben entgegen dem Wohl des Kindes ausgeübt hätten. Ohnehin stehe kein Anteil an der Betreuung, sondern allein die Ausübung eines Kontaktrechts zur Diskussion. Anzeichen, dass dieses Recht die Grossmutter geistig oder körperlich überfordern werde, bestünden zuletzt keine. Alles in allem entspreche ein Kontaktrecht der Grosseltern dem Kindeswohl.
Die Beschwerdegegner schliessen sich im Wesentlichen den Erwägungen des Obergerichts an und führen aus, an die früheren guten Beziehungen zur Beschwerdeführerin anknüpfen und eine Bereinigung der Situation erreichen zu wollen. Im Übrigen vermöge die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht zu genügen, da die Beschwerdeführerin im Wesentlichen ihren bereits vor der Vorinstanz geäusserten Standpunkt wiederhole.
3.4. Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und legt unter Hinweis auf die Akten dar, weshalb ihrer Ansicht nach ein grosses Spannungsverhältnis zwischen den Parteien bestehe. Die Grosseltern hätten durch zahlreiche Äusserungen, auch gegenüber Drittpersonen, deutlich gemacht, dass sie der Beschwerdeführerin vorwerfen würden, unweiblich und eine schlechte Ehefrau gewesen zu sein und einen mit dem Familienleben unvereinbaren Beruf auszuüben. Auch hätten die Grosseltern sich konstant beleidigend und abwertend gegenüber der Mutter der Beschwerdeführerin geäussert. Es bestehe eine ausgeprägte Aversion gegen die Persönlichkeit der Beschwerdeführerin. Dem Kind werde bei regelmässigem Kontakt mit den Grosseltern nicht entgehen, welch angespanntes Verhältnis zwischen den Parteien bestehe. Zumal die Grosseltern ihre Kritik auch dem Kind gegenüber geäussert hätten. Weitere Konflikte wären bei Einräumung eines Kontaktrechts vorprogrammiert, da die Grosseltern D._ bei der "erstbesten Gelegenheit" "gegen seine Mutter in Schutz nehmen und in deren Erziehung eingreifen wollen". Ausserdem bestünden Kontakte und ein gutes Verhältnis zu Onkeln und Tanten des verstorbenen Kindsvaters und damit zum väterlichen Familienzweig. Der persönliche Verkehr mit den Grosseltern diene zusammenfassend nicht dem Wohl des Kindes.
3.5. Auch wenn die Sachverhaltsdarstellungen der Beschwerdeführerin als zutreffend unterstellt werden, kann dem Obergericht mit Blick auf das diesem zukommende Ermessen keine Bundesrechtsverletzung vorgeworfen werden, wie nachfolgend zu zeigen ist. Auf die Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung braucht daher, soweit sie überhaupt hinreichend begründet ist (vorne E. 1.2), nicht eingegangen zu werden.
3.5.1. Wie ausgeführt beantwortete das Obergericht die Frage nicht, ob die Parteien unterschiedliche Weltanschauungen haben. Für das Gericht war entscheidend, dass die Beteiligten Differenzen nicht auf eine das Kindeswohl gefährdende Art und Weise austragen. Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, die Grosseltern würden den Sohn mit ihren Vorbehalten gegen die Mutter teilweise auch direkt konfrontieren. Sie verweist diesbezüglich aber allein auf eine Karte an das Kind vom Februar 2013. In dieser hätten die Grosseltern ihre Absicht dargelegt, den Enkel über ihre Leiden (Kontaktverweigerung) dereinst mit einem Tagebuch aufzuklären. Das Kind war im fraglichen Zeitpunkt indessen erst zwei Jahre alt, sodass nicht ernsthaft behauptet werden kann, die in der Karte enthaltene Botschaft sei für dieses bestimmt gewesen. Die Beschwerdeführerin bestreitet insbesondere nicht, dass das Kind damals nicht lesen konnte. Die Vorinstanz durfte damit zum Schluss gelangen, allfällige Meinungsverschiedenheiten seien bisher nicht vor D._ ausgetragen worden. Dies gilt auch bezüglich der angeblich negativen Einstellung der Beschwerdegegner gegen die Persönlichkeit der Mutter.
3.5.2. Im Grundsatz richtig ist freilich der Hinweis der Beschwerdeführerin, dass dem Kind Spannungen zwischen den Beteiligten im Rahmen der Ausübung des persönlichen Verkehrs durch die Grosseltern kaum verborgen bleiben dürften. Auch nach der Darstellung der Beschwerdeführerin bestehen diese Spannungen indessen im Wesentlichen in einer - verschiedentlich gegenüber der Mutter und Drittpersonen geäusserten - negative Einstellung der Grosseltern gegenüber der Mutter. Die sich hieraus ergebenden Konflikte, welche sich jeweils in ausdrücklicher oder impliziter Kritik gegen die Person der Beschwerdeführerin, deren Lebensstil oder ihre Handlungen manifestiert, erreichen von vornherein keine allzu hohe Intensität. Auch wenn das Kind diese Spannungen miterlebt, kann daher nicht von einer Kindeswohlgefährdung ausgegangen werden. Anders als die Beschwerdeführerin meint, ist der vorliegende Fall denn auch nicht mit dem im Urteil 5A_990/2016 vom 6. April 2017 beurteilten Sachverhalt vergleichbar, der sich wesentlich gravierender präsentierte: Dort wurde der Grossmutter ein Besuchsrecht auch deshalb verweigert, weil sie einer notwendigen Fremdplatzierung des Kindes gegenüber negativ eingestellt war und Konflikte mit beiden Elternteilen bestanden, insbesondere dem Vater. Hinzu kam, dass die Grossmutter das Kind in der Frage seiner Unterbringung nachweislich direkt beeinflusste und sie so weit ging, dieses in ihre Heimat nach Bulgarien mitnehmen bzw. weitere dort lebende Familienmitglieder in ihre Kontakte mit dem Kind einbeziehen zu wollen. Weiter lebte das Kind in instabilen Verhältnissen und waren insbesondere die Eltern nicht fähig, sich um dieses zu kümmern (Urteil vom 6. April 2017, a.a.O., E. 4).
3.5.3. Überzeugend ist sodann der unbestritten gebliebene Hinweis des Obergerichts, dass D._ bei der Mutter in stabilen Verhältnissen lebt und ein sehr enges Verhältnis zu dieser hat, womit allfällige sich aus dem Kontakt zu den Grosseltern ergebene Spannungen aufgefangen werden können. Ohnehin umfasst das den Grosseltern zugestandene Kontaktrecht unbestritten nur zwei Stunden alle zwei Monate. Es weist damit keine Dauer auf, innert der das Kind ernsthaft beeinflusst werden könnte. Schon gar nicht besteht die Gefahr eines Eingriffs in die Erziehung durch die Mutter, wie diese sie heraufbeschwört.
3.5.4. Zusammenfassend werden zwischen den Grosseltern und der Mutter bestehende Konflikte nicht direkt vor dem Kind ausgetragen. Die Konflikte weisen sodann keine Qualität auf, welche die Gefahr eines das Kindeswohl gefährdenden Loyalitätskonfliktes beinhalten würde. Soweit das Kind unvermeidlich gewisse Differenzen zwischen den Beteiligten miterlebt, kann dies in den bestehenden stabilen Verhältnissen durch die Mutter ohne weiteres aufgefangen werden. Das strittige Kontaktrecht weist auch keine Dauer auf, die eine ernsthafte Beeinflussung des Kindes ermöglichen würde. Das Obergericht verweist sodann richtigerweise darauf, dass es nach der Rechtsprechung im Wohl des Kindes liegt, ihm Kontakte zu seinen Grosseltern zu ermöglichen. Dies vermag die Beschwerdeführerin mit dem Hinweis, dass gute Beziehungen zu weiteren Verwandten des verstorbenen Kindsvaters bestehen, nicht in Frage zu stellen. Mit Blick auf das Kindeswohl wiegen diese Vorteile die mit dem Kontaktrecht verbundenen Nachteile mehr als auf.
3.6. Damit erweist sich das angefochtene Urteil als bundesrechtskonform und die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten, inklusive der Kosten des Verfahrens betreffend die aufschiebende Wirkung, zu tragen (<ref-law>) und den Beschwerdegegnern die Parteikosten zu ersetzen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. August 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Sieber