Faits :
A.
A.a. En automne 2010, B.Z._ Inc., société-mère avec siège aux États-Unis, est entrée en contact avec X._, ingénieur en informatique, domicilié à Genève (ci-après: l'employé ou le demandeur), pour qu'il vienne travailler pour elle à Palo Alto (États-Unis).
Comme celui-ci ne pouvait déménager avant l'été 2011, devant en outre obtenir un visa pour s'installer aux États-Unis, et que la société-mère ne disposait pas de filiale en Suisse, l'employé a d'abord fourni ses services en tant qu'employé d'une société suisse tierce, puis il a été engagé par la filiale allemande A.Z._ GmbH (ci-après: l'employeuse ou la défenderesse), par contrat de travail du 31 mars 2011 à compter du 11 avril 2011.
Ce contrat de travail prévoit que le salaire annuel brut de l'employé est de 147'500 fr. Il ne fait aucune mention d'une rémunération sous forme de Restricted Stock Units (ci-après: RSU), soit de l'octroi d'actions de la société-mère.
A.b. Les parties sont en litige au sujet d'une rémunération en actions de la société-mère.
En bref, l'employé soutient que des actions de la société-mère faisaient partie de son salaire, pour la période du 31 mars 2011 au 28 février 2014, que les négociations précontractuelles ont porté sur l'octroi de telles actions et qu'elles ont abouti à un accord à ce sujet, la filiale allemande étant représentée pour l'occasion par U._, responsable du recrutement au sein de la société-mère.
L'employeuse soutient que le contrat de travail ne prévoyait pas de rémunération en actions, qu'elle entendait recommander au conseil d'administration d'octroyer à l'employé 23'000 actions à la condition qu'il devienne employé de la maison-mère, réside aux États-Unis et conclue un RSU Agreement, des conditions qui lui avaient été clairement indiquées.
A.c. Le 26 septembre 2013, il a été annoncé à l'employé que son contrat de travail prendrait fin d'ici à la fin de l'année. Par courrier du 26 décembre 2013, l'employeuse a résilié le contrat de travail pour le 31 décembre 2013.
Il a été retenu judiciairement que la résiliation est intervenue le 27 décembre 2013 et qu'elle a pris effet au 28 février 2014.
B.
Le 23 juin 2014, l'employé a ouvert action en paiement contre son employeuse devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Il a conclu à la condamnation de celle-ci à lui payer différents montants, dont seul demeure encore litigieux le montant de 1'165'081 USD avec intérêts à 5% l'an dès la date de son licenciement ou alternativement à lui remettre 16'771 actions B.Z._ Inc., correspondant à la rémunération en actions dont il se prévaut à titre de salaire convenu.
Par jugement du 22 novembre 2016, le Tribunal des prud'hommes a rejeté cette prétention.
Statuant le 12 décembre 2017, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice de Genève a confirmé le rejet de cette prétention.
C.
Contre cet arrêt, l'employé a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 29 janvier 2018, concluant à sa réforme en ce sens que l'employeuse soit condamnée à lui payer le montant de 1'165'081 USD ou alternativement à lui remettre 16'771 actions de la société-mère à titre de salaire convenu. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'arbitraire dans les constatations de fait (<ref-law>), de violation du principe de la confiance dans la détermination de la volonté des parties et de violation des art. 323b al. 3, 323a et 328 CO.
L'employeuse conclut à l'irrecevabilité et au rejet du recours. Elle conteste en tant que de besoin sa qualité pour défendre (légitimation passive).
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
Les parties n'ont pas déposé d'observations complémentaires.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile, compte tenu des féries de Noël (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF), par l'employé qui a succombé partiellement dans ses conclusions en paiement (<ref-law>), contre une décision finale rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>), dans une affaire de contrat de travail (<ref-law>), dont la valeur litigieuse dépasse 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
3.
La cour cantonale, à la suite des juges de première instance, a considéré que l'octroi de Restricted Stock Units, à savoir d'actions de la société-mère américaine ne faisait pas partie de la rémunération de l'employé convenue par les parties. L'employé recourant lui reproche d'avoir interprété arbitrairement la volonté réelle des parties (<ref-law>) et d'avoir violé le principe de la confiance dans l'interprétation du contrat. En bref, même si le contrat écrit du 31 mars 2011 ne fait pas état de sa rémunération en actions, celle-ci a fait l'objet de discussions précontractuelles, qui ont abouti à un accord oral à ce sujet.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, pour apprécier la forme et les clauses d'un contrat, il y a lieu de rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la véritable nature de la convention.
Pour déterminer le contenu d'un contrat, le juge doit donc rechercher, dans un premier temps, la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices. Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais encore le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté réelle des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat ou de faits postérieurs à celle-ci, en particulier le comportement ultérieur des parties établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et 5.2.3; <ref-ruling> consid. 2.3.2, 626 consid. 3.1 p. 632; <ref-ruling> consid. 4.1).
L'appréciation de ces indices concrets par le juge, selon son expérience générale de la vie, relève du fait. Si le juge parvient à la conclusion que les parties se sont comprises ou, au contraire, qu'elles ne se sont pas comprises, il s'agit de constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'elles ne soient manifestement inexactes (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et 5.2.3).
Il n'y a pas place ici pour une application de la règle sur le fardeau de la preuve de l'<ref-law>, car si le juge ne parvient pas à déterminer la volonté réelle et commune des parties - parce que les preuves font défaut ou ne sont pas concluantes - ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat - ce qui ne ressort pas déjà du simple fait qu'elle l'affirme en procédure, mais doit résulter de l'administration des preuves -, il doit recourir à l'interprétation normative (ou objective), à savoir rechercher leur volonté objective, en déterminant le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune d'elles pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre (principe de la confiance; <ref-ruling> consid. 5.2.2 et 5.2.3; arrêt cité 4A_463/2017 du 4 mai 2018 consid. 4.1).
L'<ref-law> ne joue de rôle que dans l'établissement des circonstances concrètes nécessaires pour l'interprétation de la volonté des parties (subjective ou objective) (arrêts 4A_463/2017 précité consid. 4.1; 4A_290/2017 du 12 mars 2018 consid. 5.1; 4A_635/2016 du 22 janvier 2018 consid. 5.1.1).
3.2. Il ressort de cette jurisprudence que le juge doit commencer par rechercher la volonté réelle des parties. S'il n'arrive pas à la déterminer - ni dans le sens de la conclusion du contrat, ni dans le sens de la non-conclusion de celui-ci - il ne peut pas appliquer la règle générale sur le fardeau de la preuve de l'<ref-law> et mettre l'échec de la preuve à la charge du demandeur. Il doit alors faire application du principe de la confiance et déterminer si un contrat doit être tenu pour conclu en vertu des règles de la bonne foi.
3.3. Méconnaissant le sens de cette jurisprudence, la cour cantonale a adopté une double motivation, l'une principale et l'autre subsidiaire.
Tout d'abord, recherchant la volonté subjective des parties, elle a considéré que la thèse de l'employé selon laquelle il avait compris que les actions de la société-mère lui étaient octroyées dès le début de son engagement et que la période de blocage commençait à courir dès ce moment-là, n'était pas confirmée par le dossier. Il résultait de son comportement postérieur à la conclusion du contrat qu'il était conscient que les actions de la société-mère ne faisaient pas partie de son salaire: au début de l'année 2012, il avait demandé à son recruteur s'il pouvait bénéficier d'actions de la société-mère même s'il était domicilié en Suisse et celui-ci lui a répondu par la négative, puis en septembre 2012, il a reposé la même question au Lead Counsel du département de droit du travail de la société-mère qui lui a également répondu par la négative, précisant que la période de blocage des actions ne commencerait à courir qu'à partir de leur octroi; l'employé avait alors répondu qu'il était familier avec les termes de son contrat et avait demandé si ce dernier pouvait être modifié, ce qui lui avait été refusé, aucune suite n'ayant été donnée à sa demande.
Puis, limitant son examen à l'hypothèse selon laquelle l'employé aurait réellement compris que la période de blocage avait commencé à courir dès son engagement (" même si l'appelant avait réellement compris... "), la cour cantonale a curieusement encore recherché la volonté réelle de l'employeuse. Elle a constaté que celle-ci ne voulait accorder des bonus sous forme d'actions à l'employé qu'à la condition que celui-ci déménage aux États-Unis où elle avait son siège. Elle a retenu que le but visé était que l'employé vienne s'installer aux États-Unis avec sa famille et que, dans la mesure où il ne pouvait pas obtenir de visa à brève échéance et qu'aucune filiale n'existait en Suisse, il avait été engagé temporairement par la filiale allemande et que cela permettait de faire courir le délai de 13 mois nécessaire à l'obtention d'un visa permettant le transfert intra-entreprise. Elle a constaté que la rémunération de l'employé, y compris en actions, avait fait l'objet de discussions au sein du groupe et que le responsable des rémunérations pour l'Europe avait suggéré de lui offrir un salaire proche du marché tant qu'il vivrait en Suisse et de lui indiquer que lorsqu'il déménagerait aux États-Unis, il recevrait des actions de la société-mère. Le recruteur de l'employé savait donc que la rémunération offerte n'incluait pas d'actions de la société-mère et que c'était uniquement lorsque l'employé s'installerait aux États-Unis qu'il pourrait y prétendre. La cour cantonale a ensuite écarté les quatre arguments du demandeur par lesquels celui-ci tentait de démontrer que le recruteur, en particulier, aurait été confus et ignorant des conditions de l'octroi des actions de la société-mère, considérant que ceux-ci ne changeaient rien à son appréciation.
Concernant l'argument tiré du courrier du 7 février 2012, la cour cantonale a considéré que le fait que le recruteur ait parlé des actions de l'employé en utilisant un adjectif possessif (" his shares ") est sans pertinence. En effet, le nombre d'actions auxquelles l'employé pourrait prétendre une fois employé par la maison-mère américaine, aux États-Unis, soit 23'000 actions, avait déjà été déterminé lors de son engagement. Même s'il était usuel pour les employés du groupe de bénéficier de rémunération en actions, l'employé se trouvait dans une situation particulière puisque, n'étant pas domicilié dans le pays dans lequel la société-mère avait son siège, il devait déménager aux États-Unis pour en bénéficier.
Dans cette hypothèse limitée à la période de blocage, la cour cantonale a conclu que la volonté des parties divergeait et, curieusement, qu'il y avait encore lieu d'interpréter le contrat selon le principe de la confiance.
3.4. En dépit de sa présentation non conforme à la jurisprudence, il résulte clairement de cette motivation que la cour cantonale est parvenue à déterminer la volonté réelle et commune des parties, en ce sens qu'il n'y avait pas d'accord sur l'octroi d'actions de la société-mère tant que l'employé serait domicilié en Suisse.
L'employé recourant ne s'en prend ni à la constatation selon laquelle il avait conscience et avait compris cela à la suite de ses deux demandes du début de l'année 2012 et de septembre 2012, auxquelles il avait été répondu par la négative, et du refus de sa demande de modification de son contrat. Il ne s'en prend pas non plus à la constatation de la volonté réelle de l'employeuse. En effet, il se limite à reprendre un des arguments qu'il avait soulevés - celui concernant le courriel du 7 février 2012 - et dont la cour avait jugé qu'il ne changeait rien à son appréciation de la volonté de l'employeuse: il en fait une lecture littérale pour en déduire que le recruteur aurait eu la volonté de lui verser une partie de sa rémunération sous forme d'actions de la société-mère. Or, la cour cantonale a retenu que le recruteur avait reçu instruction par courriel du 9 mars 2011 d'indiquer à l'employé qu'il recevrait des actions de la société-mère lorsqu'il déménagerait aux États-Unis, ce que celui-ci ne conteste pas. Cet unique grief du recourant ne suffit dès lors pas à démontrer l'arbitraire de la constatation de la volonté réelle du recruteur et de l'employeuse et, partant, de la volonté réelle et commune des parties effectuée par la cour cantonale.
La volonté réelle des parties étant établie, dans le sens d'une absence d'accord sur l'octroi d'actions dès le début de l'engagement de l'employé, il est exclu de procéder à l'interprétation du contrat selon le principe de la confiance. Les griefs du recourant à cet égard sont donc irrecevables.
3.5. Il en va de même des autres griefs du recourant (i.e. l'absence d'examen de la licéité de différer l'octroi des actions de la société-mère et de les conditionner au déménagement de l'employé aux États-Unis en violation de plusieurs dispositions du CO), qui tous présupposent un accord contractuel sur un tel versement, lequel n'a justement pas été établi.
Quant au grief du défaut de sa qualité pour défendre que reprend l'intimée dans sa réponse au recours, on peut se dispenser de l'examiner vu le sort du recours.
4.
Le recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais et dépens de la procédure fédérale doivent ainsi être mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des prud'hommes.
Lausanne, le 28 août 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Schmidt