Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat auf eine Beschwerde des Gesuchstellers in Strafsachen betreffend eine zu seinen Gunsten erfolgte Verfahrenseinstellung am 1. Juni 2018 nicht ein (Verfahren 6B_528/2018).
Der Gesuchsteller beantragt mit Eingaben vom 9. und 25. Juni 2018 (jeweils Poststempel) sinngemäss, auf das bundesgerichtliche Urteil vom 1. Juni 2018 sei zurückzukommen und die Sache neu zu beurteilen.
2.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Der Gesuchsteller hat allfällige Revisionsgründe in gedrängter Form darzulegen (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 6F_12/2017 vom 4. September 2017 E. 2; <ref-law>).
3.
Das sinngemässe Revisionsbegehren genügt nicht den Formvorschriften gemäss Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121 - 123 BGG. Der Gesuchsteller macht keinen gesetzlichen Revisionsgrund geltend und zeigt nicht auf, inwieweit der bundesgerichtliche Nichteintretensentscheid Anlass für eine Revision bieten würde.
Darüber hinaus ist auch keiner der in <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründeersichtlich. Der Gesuchsteller scheint Gegenstand und Wesen des prozessualen Nichteintretensentscheids vom 1. Juni 2018 zu verkennen. Das Bundesgericht trat aus formellen Gründen (fehlendes Rechtsschutzinteresse und Nichtbeachten von Formvorschriften) auf die Beschwerde ohne materielle Überprüfung der Rechtsbegehren und Rügen nicht ein. Da kein Sachentscheid erging und sich die Begründung der Beschwerde aus der Rechtsschrift selbst ergeben muss, liegt kein Fall von <ref-law> vor, wenn das Bundesgericht auf eine Beschwerde nicht eintritt (vgl. Urteil 6F_30/2016 vom 20. Dezember 2016 E. 4. mit Hinweis). Die vom Gesuchsteller beantragte "Korrektur" der in der Sache vermeintlich falschen Rechtsauffassung des Bundesgerichts ist (auch) im Rahmen einer Revision nicht möglich.
4.
Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge offensichtlicher Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens abzuweisen (<ref-law>). Dem Gesuchsteller sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held