Fatti:
A.
Il 25 marzo 2013 A._, nato nel 1980, addetto al carotaggio, è stato colpito da una grossa pietra caduta dall'alto, riportando fratture a livello di corpi vertebrali. Nel proseguo è poi insorta una problematica psichica. L'INSAI con decisione formale del 1° maggio 2017 ha posto l'assicurato a beneficio di una rendita di invalidità del 16% dal 1° maggio 2017 e di un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) del 10%. Con decisione su opposizione del 22 febbraio 2018 l'INSAI ha aumentato la rendita di invalidità al 17%.
B.
Il 4 giugno 2018 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha dichiarato irricevibile per tardività il ricorso dell'11 aprile 2018 contro la decisione su opposizione.
C.
A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio al Tribunale cantonale delle assicurazioni, perché quest'ultimo entri nel merito del ricorso.
L'INSAI postula la reiezione del ricorso, mentre la Corte cantonale rinuncia a presentare osservazioni.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Pur applicando d'ufficio il diritto (<ref-law>), tenuto conto dell'esigenza di motivazione posta dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il Tribunale federale esamina solamente le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 550), mentre non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di primo grado, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono (più) debitamente presentate in sede federale (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254).
1.2. Impugnato è un giudizio di inammissibilità in seguito a tardività del ricorso cantonale. Tale pronuncia configura una decisione finale (<ref-law>), poiché essa pone fine al procedimento. Il ricorrente rettamente si limita a chiedere il rinvio della causa al Tribunale cantonale delle assicurazioni, poiché in queste condizioni è precluso al Tribunale federale ogni esame del merito della controversia assicurativa (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 187; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 235 seg.).
2.
Oggetto del contendere in sede federale è unicamente la questione se la Corte cantonale a ragione si sia rifiutata di entrare in materia sul ricorso cantonale dell'11 aprile 2018. Poiché il ricorrente censura una questione formale, la quale non poteva essere sollevata precedentemente, dinanzi al Tribunale federale sono ammissibili i nuovi fatti e i nuovi mezzi di prova, che sono in stretto legame con la tempestività del rimedio giuridico (cfr. sentenze 8C_237/2017 del 4 ottobre 2017 consid. 3.1 e 2C_560/2012 del 21 gennaio 2013 consid. 4.2; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2014, nota marginale 23 ad <ref-law>). In tal senso, se ne deve concludere che dei fatti e delle prove nuovi ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (<ref-law>).
3.
3.1. A norma dell'<ref-law> (RS 830.1) il ricorso deve essere interposto entro 30 giorni dalla notificazione della decisione o della decisione contro cui l'opposizione è esclusa. Trattandosi di un termine legale, esso non può essere prorogato (<ref-law>). Secondo l' art. 39 cpv. 1 combinato con l'<ref-law> il termine legale di 30 giorni è rispettato solo se l'atto ricorsuale è consegnato al tribunale delle assicurazioni oppure, a lui indirizzato, a un ufficio postale svizzero o a una rappresentanza diplomatica o consolare svizzera al più tardi l'ultimo giorno del termine. Se quest'ultimo decorre inutilizzato, la decisione amministrativa passa (formalmente) in giudicato e il tribunale cantonale deve dichiarare inammissibile un eventuale ricorso presentato tardivamente (<ref-ruling> consid. 2 pag. 51).
3.2. L'assicuratore ha comunicato al ricorrente la decisione su opposizione del 22 febbraio 2018 con il sistema Posta A Plus.
3.3. Nel sistema di spedizione Posta A Plus alla busta è applicato un numero e analogamente a un plico raccomandato, l'invio avviene con la menzione A Plus. A differenza della posta raccomandata la ricezione dell'invio non è però attestata dal destinatario. Conseguentemente il destinatario in caso di assenza non è informato tramite un avviso di ricevimento. La notificazione è attestata elettronicamente, quando l'invio è inserito nella casella postale o nella cassetta delle lettere del destinatario. Così facendo, grazie al sistema di tracciamento degli invii Track & Trace previsto dalla Posta Svizzera è possibile osservare la cronologia dell'invio fino all'arrivo nella sfera di influenza del destinatario. Tuttavia, in tale evenienza, il tracciamento Track & Trace non dimostra direttamente, che la busta sia entrata effettivamente nella sfera di influenza del destinatario, ma soltanto che la Posta Svizzera nel proprio sistema di tracciamento abbia attestato una consegna dell'invio. Da ciò, si può unicamente dedurre alla stregua di un indizio che la busta sia stata depositata nella cassetta delle lettere o nella casella postale del destinatario. In assenza di un'attestazione conferita dal sistema Track & Trace non si può concludere che qualcuno abbia preso possesso in mano dell'invio e men che meno che qualcuno ne abbia preso conoscenza (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 602 con riferimenti).
3.4. Il Tribunale federale si è già confrontato diverse volte con il sistema di spedizione Posta A Plus. In quei casi ha stabilito come notificazione determinante per la decorrenza del termine di ricorso, il deposito dell'invio nella cassetta delle lettere o nella casella postale del destinatario, benché questa operazione sia avvenuta il sabato. La circostanza che la persona interessata abbia ritirato la corrispondenza il lunedì successivo è stata esplicitamente ritenuta irrilevante dal Tribunale federale (sentenze 2C_1126/2014 del 20 febbraio 2015 consid. 2.2 con riferimenti; cfr. anche sentenze 9C_90/2015 del 2 giugno 2015 consid. 3.4 e 8C_198/2015 del 30 aprile 2015 consid. 3.2 entrambe con rinvii).
4.
4.1. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha considerato, sulla base dell'estratto Track & Trace che la decisione su opposizione del 22 febbraio 2018 è stata inviata il giorno seguente e inserita nella casella postale del patrocinatore del ricorrente sabato 24 febbraio 2018 alle ore 05.54. Conseguentemente la decisione su opposizione è stata notificata il 24 febbraio 2018. Il termine di 30 giorni per ricorrere secondo l'<ref-law>, ha iniziato a decorrere domenica 25 febbraio 2018. Includendo la sospensione dei termini di cui all'<ref-law> il termine è spirato martedì 10 aprile 2018. Il ricorso inviato l'11 aprile 2018 doveva essere considerato tardivo.
4.2. Il ricorrente fa valere sostanzialmente che il suo patrocinatore ha vuotato la casella postale dello studio legale sabato 24 febbraio 2018 verso le 10.30. La decisione su opposizione non si trovava nella casella postale. Accertamenti avrebbero confermato che la consegna non è registrata quando l'invio è inserito nella casella postale, bensì già al momento del suo arrivo all'ufficio postale. Questa circostanza sarebbe stata confermata allo sportello al patrocinatore del ricorrente. Il ricorrente censura anche una violazione del diritto di essere sentito, siccome la Corte cantonale non gli ha concesso alcuna possibilità di esprimersi sulla questione. È stato peraltro richiesto di richiamare le riprese delle telecamere di servizio, che sono installate nel luogo delle caselle postali al fine di dimostrare che il patrocinatore del ricorrente si è recato a vuotare la casella postale tra le ore 09.00 e le 11.00. La pronuncia cantonale a parer suo deve essere annullata e la causa rinviata al Tribunale delle assicurazione, ingiungendogli di entrare nel merito del ricorso.
4.3. Secondo la giurisprudenza del Tribunale federale relativa al sistema di spedizione Posta A Plus, un errore nella notificazione postale non deve essere escluso a priori. Tuttavia, una consegna erronea non è da presumere, ma può essere ritenuta se sulla base di tutte le circostanze sembra plausibile. Bisogna fondarsi sulla descrizione dei fatti del destinatario, la quale solleva una consegna postale erronea, se essa è ragionevole e sembra avere una certa probabilità, tenuto conto che occorre presumere la buona fede del destinatario (<ref-ruling> consid. 2.4.1 pag. 603 con rinvio alle sentenze 9C_90/2015 consid. 3.2 e 2C_570/2011 consid. 4.3, in: StR 67/2012 pag. 301). Considerazioni del tutto ipotetiche del destinatario, secondo cui la busta sia stata inserita nella cassetta delle lettere del vicino (o di terzi), non giovano alle sue tesi (sentenza 9C_90/2015 consid. 3.2 con riferimenti).
4.4.
4.4.1. Secondo l'<ref-law> le parti hanno il diritto di essere sentite. Tale diritto ha valenza formale. La sua violazione conduce di massima, indipendentemente dalla fondatezza delle censure di merito, all'accoglimento del ricorso e all'annullamento della decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 17 con rinvio a <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 197). Il diritto di essere sentito serve da un lato all'accertamento dei fatti e da un altro lato comprende la facoltà per l'interessato di esprimersi prima della resa di una decisione, che interviene a modificare la posizione giuridica dell'interessato, segnatamente se il provvedimento si rivela sfavorevole nei suoi confronti. Egli ha diritto di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti, di esigerne l'assunzione (partecipando alla stessa) e di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui possano influire sulla decisione. Il diritto di essere sentito, quale diritto di cooperare alla procedura comprende tutte le facoltà, che devono essere concesse a una parte, in modo tale che essa in una procedura possa difendere efficacemente la sua tesi. Perché ciò possa essere realizzato, la parte ha anche il diritto di essere informata previamente e in maniera adeguata dall'autorità sulla procedura per quanto attiene alle tappe decisive per il giudizio. Non è possibile in maniera generale e astratta stabilire in quale misura si estende questo diritto, ma occorre soppesare le circostanze concrete (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 17; <ref-ruling> consid. 5.1 pag. 293; <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 282).
4.4.2. Per giurisprudenza una violazione non particolarmente grave del diritto di essere sentito può essere eccezionalmente sanata, quando la persona interessata ha la possibilità di esprimersi dinanzi a un'autorità di ricorso, che valuta liberamente la censura presentata dal ricorrente, ossia nel caso specifico un tribunale, che può esaminare liberamente sia l'accertamento (e l'apprezzamento) dei fatti sia l'applicazione del diritto (<ref-ruling> consid. 3d/aa pag. 437). La prassi ha stabilito anche che si può prescindere da un rinvio della causa all'autorità precedente persino in caso di grave violazione del diritto di essere sentito: una tale eventualità si realizza se la cassazione della decisione viziata comporterebbe un inutile formalismo e in definitiva una tale soluzione condurrebbe a ritardi superflui, i quali non sarebbero compatibili con l' (equivalente) interesse della parte onerata di essere sentita nell'ambito di una celere trattazione della procedura di merito (<ref-ruling> consid. 2.8.1 pag. 226; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 204 seg.; sentenza 8C_842/2016 del 18 maggio 2017 consid. 3.1 con riferimenti). Giova comunque ricordare che il principio di celerità (art. 52 cpv. 2 e 61 lett. a LPGA), caposaldo della procedura delle assicurazioni sociali, non ha una portata così forte da mettere però in secondo piano il diritto di essere sentito e l'obbligo di chiarire i fatti con la necessaria diligenza (cfr. sentenze 8C_433/2018 del 14 agosto 2018 consid. 5.1 e 8C_210/2013 del 10 luglio 2013 consid. 3.2.1 con riferimenti).
4.4.3. A norma degli art. 29 cpv. 1 e 2 Cost. nonché dell'art. 6 CEDU le parti in un procedimento giudiziario hanno il diritto incondizionato a prendere posizione, se lo desiderano, su tutti gli atti processuali della controparte (cosiddetto diritto di replica incondizionato: <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 191 seg.; <ref-ruling> consid. 2.3.3 pag. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 485; <ref-ruling> consid. 2.3.1 pag. 197; <ref-ruling> consid. 4.3-4.7 pagg. 102 segg.). Le parti dispongono di un diritto fondamentale, di esprimersi su ogni atto processuale, indipendentemente se esse contengano aspetti nuovi o rilevanti. Un tribunale deve notificare a tutti gli interessati gli atti comunicati dalle altre parti prima che sia reso il giudizio, in modo tale che sia data la possibilità di esprimersi o no (<ref-ruling> consid. 2.3.1 pag. 197). È opportuno ribadire che soltanto la parte autonomamente decide se un nuovo atto processuale merita di essere oggetto di osservazioni. L'autorità decidente è tenuta a fissare un termine per la presentazione della risposta alla petizione o al ricorso. Per contro, questo obbligo non si estende a un'eventuale replica. L'autorità deve unicamente comunicare il nuovo atto processuale, attendendo nell'emanazione della decisione, affinché le parti effettivamente si possano esprimere. In tale ottica, la prassi di regola considera un lasso di tempo di una decina di giorni dalla notifica del nuovo atto processuale (da ultimo sentenza 5A_44/2018 del 31 agosto 2018 consid. 2.1 con rinvio a <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 118; <ref-ruling> consid. 4.1.1 pag. 53 e 139 I 189 consid. 3.2 pag. 192).
4.5. Il 28 maggio 2018 l'assicuratore ha indicato al Tribunale delle assicurazioni, che la decisione su opposizione del 22 febbraio 2018 è stata inserita nella casella postale del patrocinatore del ricorrente il 24 febbraio 2018. Il termine di ricorso, anche considerando la sospensione dei termini, era decorso il 9 aprile 2018, sicché il rimedio cantonale andava dichiarato inammissibile. La comunicazione della Corte cantonale con cui è stato intimato questo scritto al ricorrente è datata 4 giugno 2018, come il giudizio cantonale. Nella risposta al ricorso dell'assicuratore del 25 maggio 2018 la questione della tempestività del ricorso non era stata discussa, benché il Tribunale delle assicurazioni nel quadro dello scambio degli scritti con comunicazione del 12 aprile 2018 abbia invitato l'assicuratore a prendere posizione sulla tempestività del ricorso. A ciò si aggiunga che al ricorrente la risposta al ricorso è stata comunicata con lo scritto citato il 4 giugno 2018. Il ricorrente non doveva pertanto aspettarsi una decisione di irricevibilità a causa di tardività del ricorso. Nella misura in cui la Corte cantonale non ha permesso al ricorrente di esprimersi prima dell'emanazione del giudizio impugnato sia sulla risposta del 25 maggio 2018 sia sullo scritto del 28 maggio 2018, in modo particolare sulla tempestività del ricorso, ella ha violato il diritto di essere sentito. Così facendo, il Tribunale delle assicurazioni ha impedito al ricorrente di far valere circostanze che possano sovvertire la presunzione della corretta notificazione postale. Nel caso concreto, si è in presenza di una grave lesione del diritto di essere sentito e non è un inutile formalismo un rinvio della causa all'autorità precedente: ciò comporta l'annullamento del giudizio cantonale. La Corte cantonale dovrà quindi garantire il diritto di essere sentito al ricorrente, confrontandosi altresì con le richieste di prova che saranno presentate.
5.
Ne segue che il ricorso deve essere parzialmente accolto e la causa deve essere rinviata alla Corte cantonale (<ref-law>). Per il resto, il ricorso è respinto non potendo essere accettata la richiesta principale proposta dal ricorrente tesa a dichiarare già ora la tempestività e quindi l'ammissibilità del ricorso cantonale. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (il rinvio con esito aperto equivale a piena vittoria: <ref-ruling> consid. 7.1 pag. 271 con riferimento). Esse sono poste a carico dell'assicuratore opponente (<ref-law>), il quale dovrà versare al patrocinatore del ricorrente una congrua indennità per questo grado di giudizio (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto e il giudizio impugnato è annullato. La causa è rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino per nuova decisione. Per il resto, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico dell'INSAI.
3.
L'INSAI verserà al patrocinatore del ricorrente la somma di fr. 2'800.- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.