Faits :
A.
B._, C._ ainsi que D._ ont acquis par voie de donation, le 29 novembre 2011, la parcelle n o 290 du cadastre de la Commune de Corcelles-près-Concise. Ce bien-fonds, d'une superficie de 2'241 m 2, est situé au lieu-dit "Les Grèves", en bordure du lac de Neuchâtel. Un bâtiment servant de résidence secondaire, d'une surface de 135 m 2 au sol, est construit sur ce terrain.
Le 23 avril 2013, les prénommés avaient déposé une demande de permis de construire en vue de la démolition de ce bâtiment et la reconstruction d'un nouvel immeuble d'habitation. Durant l'enquête, le projet a notamment suscité l'opposition de A._, propriétaire de la parcelle n o 289, voisine à l'est. Par décision du 11 janvier 2014, la Municipalité de Corcelles-près-Concise a refusé le permis de construire, décision confirmée sur recours, le 25 mars 2015, par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
B.
B._, C._ ainsi que D._ ont déposé une nouvelle demande d'autorisation le 11 octobre 2016; celle-ci porte sur la rénovation du bâtiment existant avec un renforcement de l'isolation thermique, un réaménagement des locaux sanitaires et de l'escalier d'accès au premier étage, ainsi que la création d'une nouvelle cuisine. Le projet prévoit encore la fermeture d'ouvertures en façade nord et la création de nouvelles fenêtres, au sud.
Le 22 novembre 2016, en cours d'enquête, A._ s'est opposé à ce projet.
Le 18 novembre 2016, la Centrale des autorisations CAMAC a transmis à la municipalité la synthèse des différentes autorisations cantonales concernant notamment les dérogations requises par rapport à la distance à la lisière de la forêt. Par décision du 25 janvier 2017, la municipalité a admis très partiellement l'opposition, refusant la surélévation de la toiture liée à l'isolation, les constructeurs ayant préféré une isolation intérieure.
A._ s'est pourvu contre cette décision devant le Tribunal cantonal. Après avoir procédé à une inspection locale, le 13 septembre 2017, la cour cantonale a rejeté le recours par arrêt du 20 mars 2018. Par arrêt rectificatif du 27 mars 2018, le Tribunal cantonal a corrigé le dispositif de sa décision en ce sens que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer les deux arrêts rendus par la cour cantonale, les 20 et 27 mars 2018, en ce sens que le permis de construire du 25 janvier 2017 est annulé. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite encore l'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal ne s'est pas déterminé. La Municipalité de Corcelles-près-Concise propose le rejet du recours. Sans prendre de conclusions formelles, l'intimée B._ conclut implicitement au rejet du recours. Le recourant a répliqué. B._ et le recourant se sont encore exprimés, respectivement les 14 août 2018 et 2 mai 2019.
Par ordonnance du 23 mai 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Interjeté contre un arrêt de dernière instance cantonale confirmant une décision rendue dans le domaine du droit public des constructions et un arrêt rectificatif précisant le dispositif de ce premier jugement, le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Le recourant a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal. Il est particulièrement touché par les arrêts attaqués qui confirment l'autorisation de rénover un bâtiment existant sur une parcelle voisine à la sienne. Il peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à leur annulation ou à leur modification; il bénéficie dès lors de la qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.
Le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (<ref-law>). Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>). Pour satisfaire à cette exigence, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit; il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision litigieuse (arrêt 1C_273/2012 du 7 novembre 2012 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n. 30 ad <ref-law>. Il faut encore qu'à la lecture du recours, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89 et les références).
Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi celles-ci auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4).
3.
Dans une première partie de son écriture, intitulée "Bref résumé des faits", le recourant présente sa propre version des faits, laquelle diverge partiellement des constatations des juges cantonaux. Une telle argumentation, dans la mesure où elle s'écarte des constatations de l'instance précédente ou les complète, sans qu'il soit indiqué que celles-ci seraient manifestement inexactes ou arbitraires, est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322). Il en va de même de l'appréciation juridique livrée, à ce stade du recours, sur certains faits, celle-ci ne répondant pas aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
4.
Devant le Tribunal cantonal, le recourant remettait en cause une augmentation de 15 m 2 de la surface brute de plancher habitable au niveau du premier étage du bâtiment existant (cf. arrêt attaqué, consid. 5), relevant que cette surface était mentionnée dans le formulaire de demande de permis de construire.
En réponse à cette critique, se fondant sur le compte-rendu d'inspection locale et un examen attentif des plans, la cour cantonale a constaté que l'augmentation de la surface se limitait en réalité à 1 m 2, une erreur manifeste s'étant glissée dans les plans. Il ne s'agissait que d'un léger réaménagement des escaliers permettant l'accès du rez-de-chaussée au premier étage; il était prévu d'y aménager une douche au premier étage. Le Tribunal cantonal a en outre relevé que cette légère extension s'effectuait sur le vide de l'escalier existant et n'entraînait aucune augmentation du volume de la construction ou des pièces habitables. Il n'en résultait aucun inconvénient pour le recourant, en particulier s'agissant de la jouissance de son bien-fonds. Le Tribunal cantonal a ainsi en définitive déclaré irrecevable le grief portant sur l'augmentation de la surface brute de plancher.
Selon le recourant, en écartant ses critiques au motif que l'augmentation du volume ou des pièces habitables n'affectaient pas ses intérêts, la cour cantonale aurait non seulement commis un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.), mais également procédé à un "tri des griefs", prohibé, selon lui, par la jurisprudence. Le recourant fonde son argumentation sur une augmentation de la surface de 15 m 2; selon lui, cet accroissement serait susceptible, en cas d'admission de son grief de fond, de conduire à l'annulation du projet, d'où son intérêt à s'en prévaloir. Ce faisant, il méconnaît les exigences de motivation du recours fédéral. Il ne prend en effet pas la peine de discuter les faits établis par l'instance précédente, sur lesquelles celle-ci a fondé son appréciation; il ne conteste en particulier pas la dimension de l'extension finalement établie par l'instance précédente et qualifiée de légère. Le recourant construit son raisonnement sur sa propre lecture des plans rompant ainsi le lien nécessaire entre la motivation de son pourvoi et les considérants de l'arrêt cantonal (art. 42 al. 2, respectivement 106 al. 2 LTF).
Le grief doit pour ce motif être écarté.
5.
Tout comme devant l'instance précédente, le recourant revient sur le caractère incomplet des plans d'enquête s'agissant de l'aménagement des places de stationnement projetées au nord de la parcelle. Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir jugé que les lacunes constatées avaient été guéries au stade du recours cantonal. Le recourant y voit non seulement une application arbitraire des art. 109 LATC et 69 RLATC, mais également un déni de justice formel (art. 29 al. 1 Cst.).
5.1. Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379).
5.2. Selon l'art. 108 LATC, la demande de permis est adressée à la municipalité. Elle est signée par celui qui fait exécuter les travaux et, s'il s'agit de travaux à exécuter sur le fonds d'autrui, par le propriétaire du fonds. Elle indique les dérogations requises et les dispositions réglementaires sur lesquelles elles sont fondées (al. 1). Le règlement cantonal et les règlements communaux déterminent, pour les divers modes de construction et catégories de travaux, les plans et les pièces à produire avec la demande, ainsi que le nombre d'exemplaires requis. La demande n'est tenue pour régulièrement déposée que lorsque ces exigences sont remplies. Quant à l'art. 69 al. 1 RLATC, il précise, en substance, quels plans et pièces doivent accompagner la demande d'autorisation dans les cas de constructions nouvelles, d'agrandissements, de surélévation, transformations d'immeubles ou de changement de leur destination. L'art. 109 al. 1 LATC prévoit que la demande de permis est mise à l'enquête publique par la municipalité pendant trente jours. Les oppositions motivées et les observations sur le projet sont déposées par écrit au greffe municipal dans le délai d'enquête, durant lequel elles peuvent être consultées par tous les intéressés.
L'instance précédente a souligné que, selon la jurisprudence cantonale rendue en application de ces dispositions, l'enquête publique n'était pas une fin en soi; elle était destinée à porter à la connaissance de tous les intéressés, propriétaires voisins, associations à but idéal, les projets de construction qui pourraient les toucher dans leurs intérêts. Sous cet angle, elle visait à garantir le droit d'être entendu. L'enquête devait par ailleurs également permettre à l'autorité d'examiner la conformité d'un projet aux dispositions légales et réglementaires ainsi qu'aux plans d'affectation en tenant compte des éventuelles interventions de tiers intéressés ou des autorités cantonales; le cas échéant, elle devait également permettre de fixer les conditions nécessaires au respect de ces dispositions. Des irrégularités dans la procédure de mise à l'enquête n'étaient susceptibles d'affecter la validité d'un permis de construire que si elles avaient été de nature à gêner les tiers dans l'exercice de leurs droits ou qu'elles n'avaient pas permis de se faire une idée précise, claire et complète des travaux envisagés et de leur conformité aux règles de police des constructions. Lorsque les plans étaient suffisants pour comprendre la nature des travaux envisagés, l'absence de toutes les indications requises par l'art. 69 al. 1 RLATC ne portait pas à conséquence si le recourant avait pu se faire une idée claire de l'ensemble des travaux envisagés.
5.3. Dans le cas particulier, la cour cantonale a reconnu que le dossier de la demande de permis de construire ne comportait pas un plan des aménagements extérieurs, requis par l'art. 69 al. 1 ch. 8 RLATC. Le dossier n'incluait pas non plus de coupe sur les places de stationnement indiquant l'importance des travaux de terrassement à effectuer et l'ampleur des mouvements de terre. Le Tribunal cantonal a néanmoins constaté, lors de l'inspection locale, que le projet visait à agrandir la place de stationnement existante avec le même revêtement pour accueillir deux voitures. Les travaux nécessitaient l'abattage d'un arbre ainsi que des terrassements de peu d'importance sur une hauteur inférieure à 1 m et le déplacement du système de consolidation du talus aux moyen de grilles en béton. La cour cantonale a considéré que le plan du géomètre permettait également d'identifier ces éléments du projet. Le recourant ayant de surcroît admis et accepté ces aménagements, lors de l'inspection locale, on ne discernait pas son intérêt à obtenir plus de précisions sur cet aspect du projet. En tous les cas, les conditions d'exercice du droit d'être entendu avaient été respectées, car le recourant avait pu se faire une idée précise de la nature et de l'ampleur des travaux, directement sur place, par les explications données à la fois par les constructeurs, l'inspecteur forestier et les représentants de la municipalité.
5.3.1. Ainsi, contrairement à ce que soutient le recourant, on ne saurait voir dans cette appréciation la concrétisation d'un déni de justice. En effet, se fondant sur la jurisprudence cantonale, l'instance précédente a exposé de manière étayée les buts poursuivis par les art. 108 s. LATC et 69 RLATC, en particulier s'agissant de la garantie du droit d'être entendu. Elle a estimé que le vice lié aux lacunes du dossier d'enquête avait été réparé en cours d'instance, le recourant ayant pu se faire une idée précise des travaux et se déterminer à leur propos. Aussi, la cour cantonale a-t-elle non seulement examiné le grief du recourant, mais également exposé les motifs de son rejet de manière conforme aux garanties de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 145) lui permettant d'agir en connaissance de cause. Le recourant ne s'y est d'ailleurs pas trompé, se prévalant céans d'une application arbitraire des dispositions cantonales pertinentes, critique qu'il convient, à ce stade, d'examiner.
5.3.2. Le recourant ne discute pas la jurisprudence cantonale rendue en application des art. 108 et 109 LATC et de l'art. 69 RLATC. Il reproche cependant à l'instance précédente d'avoir limité son examen à la question du droit d'être entendu - développements qu'il ne discute au demeurant pas valablement (<ref-law>) -, occultant que ces dispositions avaient également pour but, en exigeant des plans complets, de permettre à l'autorité de statuer en toute connaissance de cause sur la conformité d'un projet. Dans le cadre de sa critique, le recourant ne conteste toutefois pas les faits établis par le Tribunal cantonal, en particulier les précisions du projet qu'il a déduites du plan de géomètre et des explications des différents intervenants lors de l'inspection locale. Il ne démontre en particulier pas que les constatations de la cour cantonale seraient manifestement contraires aux plans, ou procéderait d'un établissement arbitraire des faits, se contentant de répéter - de manière appellatoire - que le dossier ne permettrait pas de cerner le contour de certains travaux, en particulier s'agissant des places de stationnement (dimensions, ampleur des mouvements de terre, murs et ouvrages de soutènement, revêtement etc.). Or, puisque les aspects du projet ainsi mis en évidence par la cour cantonale pallient précisément les lacunes des plans, rien ne laisse supposer que le Tribunal cantonal n'aurait pas statué en toute connaissance de cause sur la régularité du projet, conformément aux buts assignés, par la jurisprudence cantonale, aux art. 108 et 109 LATC ainsi qu'à l'art. 69 RLATC.
5.4. En définitive, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en jugeant que certaines lacunes identifiées dans les plans d'enquête avaient été guéries dans le cadre de la procédure de recours. Le grief est rejeté.
6.
Dans une argumentation qu'il qualifie de subsidiaire à la précédente, le recourant se plaint des frais et dépens mis à sa charge. Selon lui, en jugeant que les lacunes des plans avaient été réparées durant la procédure de recours, l'instance précédente aurait reconnu une violation de son droit d'être entendu. A le suivre, la cour cantonale ne pouvait dès lors mettre à sa charge l'entier des frais et de pleins dépens. Il se prévaut à cet égard d'une application arbitraire des art. 49 al. 2 et 56 de la loi sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 (LPA-VD; RS/VD 173.36).
6.1. Selon l'art. 49 LPA-VD, en procédure de recours, les frais sont supportés par la partie qui succombe. Si celle-ci n'est que partiellement déboutée, les frais sont réduits en conséquence (al. 1). Des frais peuvent être mis à la charge de la partie qui obtient gain de cause si elle les a occasionnés par un comportement fautif ou en violation des règles de procédure (al. 2). S'agissant des dépens, la question est réglée par l'art. 56 LPA-VD. Aux termes de cette disposition, si la partie a inutilement prolongé ou compliqué la procédure, ses dépens peuvent être réduits ou supprimés (al. 1). Lorsqu'une partie n'obtient que partiellement gain de cause, l'autorité peut réduire les dépens ou les compenser (al. 2).
6.2. Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a pas reconnu que son droit d'être entendu avait été violé par la production de plans incomplets. Le recourant ne se plaignait du reste pas formellement d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. à l'appui de son recours cantonal; il se prévalait exclusivement d'une violation de l'art. 69 RLATC, dont la cour cantonale a rappelé les objectifs et jugé, sans arbitraire, qu'ils avaient en l'occurrence été observés. Il est vrai cependant que le Tribunal cantonal a reconnu que certains plans, notamment s'agissant des aménagements extérieurs, étaient manquants; il a également reconnu que le recourant avait pu se faire une idée précise du projet, dans le cadre de la procédure de recours, tout spécialement lors de l'inspection locale. A la lecture des considérants, il ne s'agit toutefois que d'un argumentaire subsidiaire, la cour cantonale ayant jugé que le plan de géomètre - versé au dossier d'enquête - permettait de comprendre le projet, en particulier s'agissant de la réalisation des places de stationnement et des mouvements de terre que cela suppose. Dans ces circonstances, il n'apparaît pas critiquable d'avoir jugé que le recourant avait entièrement succombé et de l'avoir astreint aux frais et à de pleins dépens. Cela est d'autant plus vrai que l'ensemble des autres critiques émises par le recourant ont été écartées sans réserve.
Mal fondé, le grief est rejeté.
7.
Le recourant se plaint encore d'une violation de la garantie constitutionnelle des situations acquises - invoquant les art. 9 et 26 Cst. - et d'une application arbitraire de l'art. 80 LATC.
7.1. Intitulé "Bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir", l'art. 80 LATC prévoit que les bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir entrées en force postérieurement, relatives aux dimensions des bâtiments, à la distance aux limites, au coefficient d'occupation ou d'utilisation du sol, ou à l'affectation de la zone, mais n'empiétant pas sur une limite des constructions, peuvent être entretenus ou réparés (al. 1). Leur transformation dans les limites des volumes existants ou leur agrandissement peuvent être autorisés, pour autant qu'il n'en résulte pas une atteinte sensible au développement, au caractère ou à la destination de la zone. Les travaux ne doivent pas aggraver l'atteinte à la réglementation en vigueur ou les inconvénients qui en résultent pour le voisinage (al. 2). Les bâtiments en ruine ou inutilisables qui ne correspondent pas aux règles de la zone mentionnées au premier alinéa ne peuvent être reconstruits. Cependant, en cas de destruction accidentelle totale datant de moins de cinq ans, la reconstruction d'un bâtiment peut être autorisée dans son gabarit initial, dans la mesure où un volume comparable ne peut être édifié sur la parcelle selon les règles de la zone. L'alinéa 2 est applicable par analogie (al. 3).
7.2. Le recourant affirme que le couvert adossé à la façade nord-est du bâtiment existant, dans le prolongement du hangar à bateau, devrait nécessairement être démoli et reconstruit pour permettre l'isolation de la bâtisse principale. Or, à le suivre, ce couvert, situé dans l'emprise des 10 m à la forêt (cf. art. 27 al. 1 de la loi forestière du 8 mai 2012 [LVLFO; RS/VD 921.01]), ne pourrait être mis au bénéfice de la garantie de la situation acquise prévue par l'art. 80 LATC; il ne pourrait par conséquent pas être reconstruit.
Au stade de son recours, le recourant ne conteste pas que les plans soumis à l'enquête ne figurent aucune intervention sur le couvert. Ce n'est qu'au stade de la réplique, au delà du délai de recours, qu'il revient sur cet aspect; sa critique est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 286; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 21). Rien ne commande partant de s'écarter des considérants de l'arrêt attaqué, soulignant "qu'aucuns travaux ne sont prévus sur le couvert existant situé dans le prolongement du garage à bateau" (cf. arrêt attaqué, consid. 4c). La commune confirme du reste céans que cet élément sort du permis de construire délivré. Or, dès lors que le dispositif de l'arrêt attaqué confirme la décision municipale délivrant le permis de construire (ainsi que les décisions spéciales des autorités cantonales concernées), les critiques portant sur le couvert, excèdent l'objet du litige (cf. arrêts 4A_177/2018 du 12 juillet 2018 consid. 4.1; 9C_105/2010 du 15 mars 2010 consid. 2.2.2; BENOÎT BOVAY, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 344 et nbp no 1041, p. 556). Cela est d'autant plus vrai qu'il n'est en l'occurrence pas établi que l'isolation du bâtiment principal entraîne nécessairement, comme le prétend péremptoirement le recourant, la destruction du couvert. Rien ne permet par ailleurs de conclure que les travaux évoqués lors de l'inspection locale, s'agissant en particulier du remplacement de la toiture en plastique, seront effectivement réalisés, encore moins qu'ils seraient nécessaires au projet autorisé, les constructeurs s'étant déclarés disposés à y renoncer. Il y a enfin lieu de souligner que, dans l'hypothèse d'une intervention sans autorisation sur ce couvert, il appartiendra à la commune, dans le cadre de son rôle de police des constructions (cf. art. 86 ss LATC, en particulier art. 105 al. 1 LATC), de se prononcer alors sur le sort à réserver à ces travaux éventuels.
7.3. Sur le vu de ce qui précède, le grief est irrecevable.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui a agi sans l'assistance d'un avocat, ni à la commune, qui n'y a pas droit (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Municipalité de Corcelles-près-Concise, à la Direction générale de l'environnement du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 14 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Merkli
Le Greffier : Alvarez