Faits :
A.
Par jugement du 19 mai 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a libéré X._ du chef de prévention d'injure et l'a condamné, pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait qualifiées et insoumission à une décision de l'autorité, à une peine privative de liberté de 12 mois, sous déduction de 20 jours de détention avant jugement, de 8 jours sur la partie ferme de la peine à titre de réparation du tort moral et de 5 jours à titre de mesures de substitution, dont 6 mois avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 900 francs. Il a en outre ordonné au prénommé, à titre de règle de conduite durant le délai d'épreuve, de poursuivre le programme "Alternative" puis d'intégrer le programme "Intégrale", pour hommes auteurs de violence dans le couple et la famille, auprès du Centre B._, ainsi que de poursuivre un suivi régulier auprès du Service d'alcoologie de l'hôpital C._.
B.
Par jugement du 29 août 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._, de nationalité portugaise, est né en 1981. Arrivé en Suisse en 2000, il y a travaillé comme ouvrier agricole pendant trois ans, a obtenu un CFC de charpentier et a oeuvré en cette qualité entre 2004 et 2011. Il s'est ensuite installé à son compte comme charpentier mais a fait faillite en 2016. Il émarge actuellement à l'aide sociale.
Son casier judiciaire fait état d'une condamnation, en 2007, pour conduite en état d'ébriété qualifiée et conduite sans permis de conduire ou malgré un retrait, d'une condamnation, en 2011, pour avoir cédé un véhicule à moteur à un conducteur sans permis de conduire, pour conduite en état d'ébriété qualifiée et contravention à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière, d'une condamnation, en 2015, pour lésions corporelles simples commises sur le partenaire hétérosexuel ou homosexuel, conduite en état d'ébriété, conduite d'un véhicule automobile malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis et détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, d'une condamnation, en 2016, pour détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, ainsi que d'une condamnation, la même année, pour délit contre la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants. X._ a en outre été condamné, en 2015, pour voies de fait, soit pour avoir donné des coups de poing au visage de sa compagne de l'époque, A._.
B.b. Le 1er juin 2016, dans leur logement de D._, alors que tous deux se trouvaient sous l'influence de l'alcool, X._ a saisi A._ par les bras et l'a projetée contre une porte, lui occasionnant des dermabrasions au coude gauche. Il l'a en outre giflée à deux reprises, puis l'a saisie aux poignets et l'a violemment secouée.
Le 10 juillet 2016, au même endroit, alors que tous deux se trouvaient sous l'influence de l'alcool, X._ a saisi A._ par les bras et l'a projetée contre un mur, avant de la gifler.
Le 14 juillet 2016, au même endroit, alors que tous deux se trouvaient sous l'influence de l'alcool, X._ a giflé A._, lui causant une tuméfaction à l'oeil gauche.
Le 15 juillet 2016, au même endroit, alors que tous deux se trouvaient sous l'influence de l'alcool, X._ a entrepris de casser la serrure du logement du couple afin d'y entrer, malgré l'ordonnance d'expulsion immédiate rendue le jour précédent, qui lui interdisait d'y pénétrer sous la menace de l'amende.
Le 9 septembre 2016, au même endroit, alors que tous deux se trouvaient sous l'influence de l'alcool - l'alcoolémie s'élevant à 2,39 o/oo pour A._ et à 2,14 o/oo pour X._ -, ce dernier a poussé la prénommée contre une armoire ou sur le lit puis, alors qu'elle s'était relevée, l'a à nouveau poussée. A._ a perdu l'équilibre et a chuté, la partie arrière gauche de sa tête heurtant une commode en bois faisant office de table de chevet. Celle-ci a fait appel à la police, puis s'est rendue à l'hôpital. Ont été constatés sur elle une plaie occipitale gauche linéaire de 3 cm, un traumatisme crânio-cérébral avec commotion, ainsi que plusieurs hématomes aux deux bras.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 29 août 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré du chef de prévention de lésions corporelles simples, qu'il est condamné à une amende et qu'une indemnité de 4'400 fr. lui est allouée à titre de réparation du tort moral subi en raison de sa détention provisoire. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine privative de liberté n'excédant pas 6 mois, l'exécution de cette peine étant entièrement suspendue, avec obligation pour lui de poursuivre les suivis entamés auprès de la Fondation B._ et du Service d'alcoologie de l'hôpital C._. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
1.2. S'agissant des événements du 14 juillet 2016, la cour cantonale a exposé qu'au cours de son audition du même jour, l'intimée avait expliqué que le recourant lui avait asséné une claque avec la main droite au niveau de l'oeil gauche, ce qui expliquait pourquoi la zone entourant cet organe était tuméfiée. La violence du coup avait provoqué un écoulement de sang des vaisseaux irriguant la région de l'oeil, ce qui avait occasionné la tuméfaction constatée, soit un "oeil au beurre noir". Il ressortait par ailleurs du rapport de police qu'un agent avait fortement suggéré à l'intimée d'aller faire établir un constat médical pour sa blessure à l'oeil gauche. L'atteinte subie par l'intéressée ne s'était donc pas limitée à une inflammation.
Concernant les événements du 9 septembre 2016, l'autorité précédente a indiqué que le recourant avait poussé l'intimée contre une armoire ou sur le lit puis, après que celle-ci se fut relevée, l'avait à nouveau poussée. L'intéressée était alors tombée et la partie arrière gauche de sa tête avait heurté une commode en bois faisant office de table de chevet. Elle avait présenté une plaie occipitale gauche linéaire de 3 cm et un traumatisme crânio-cérébral avec commotion. Les lésions constatées et le déroulement de l'altercation montraient que le recourant avait poussé l'intimée avec force et qu'il devait envisager les blessures subies au cours de la seconde chute comme les conséquences possibles de son acte. Cette constatation valait à plus forte raison dans la mesure où le recourant savait qu'il devenait violent lorsqu'il se trouvait sous l'influence de l'alcool et où, en état d'ébriété, il avait déjà causé à l'intimée des dermabrasions en la saisissant par les bras et en la projetant contre la porte d'entrée, en juin 2016, ou encore des hématomes, en saisissant cette dernière par les bras puis en la projetant contre un mur, le mois suivant. Ainsi, lorsqu'il avait commis de nouveaux actes de violence le 9 septembre 2016, le recourant était conscient du fait qu'il pouvait créer un danger plus important.
1.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu que le coup porté à l'intimée le 14 juillet 2016 avait causé un écoulement de sang des vaisseaux irriguant la région de l'oeil ou, en termes familiers, un "oeil au beurre noir". La tuméfaction évoquée par l'intimée aurait constitué, selon lui, une simple inflammation.
En l'absence de constat médical portant sur la lésion subie par l'intimée, il apparaît vain de chercher ce qui, d'un point de vue médical, constituerait une tuméfaction, de nature inflammatoire, ou une ecchymose, impliquant un épanchement de sang dans les tissus.
En l'occurrence, l'intimée a elle-même déclaré, après l'intervention de la police au milieu de la nuit, que son oeil était "tuméfié". On ne voit cependant pas que l'intéressée, qui n'est pas médecin et qui répondait aux questions de la police ensuite de l'altercation, aurait employé ce terme en entendant lui conférer son sens strictement médical. Il ressort par ailleurs du rapport d'intervention qu'un agent a "fortement suggéré à [l'intimée] d'aller faire établir un constat médical pour sa blessure à l'oeil gauche" (pièce 9 du dossier cantonal, p. 3). Compte tenu de ce qui précède, il n'était pas arbitraire, pour la cour cantonale, de retenir que l'intimée avait, ensuite de la gifle reçue, présenté une blessure à l'oeil, communément désignée sous le terme "oeil au beurre noir". Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas que la correction d'un éventuel vice dans la désignation de la lésion serait de nature à influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>), l'infraction de lésions corporelles simples qualifiées étant de toute manière réalisée pour ces faits (cf. consid. 2.3 infra).
1.4. S'agissant des événements du 9 septembre 2016, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu qu'il avait poussé l'intimée contre la table de chevet.
Or, il ressort de l'état de fait de la cour cantonale que le recourant a poussé une première fois l'intimée puis, alors que celle-ci s'était relevée, l'a poussée une seconde fois, l'intéressée étant alors tombée et ayant heurté une commode faisant office de table de chevet. On comprend donc du jugement attaqué, nonobstant l'emploi des termes "le fait de pousser violemment [l'intimée] une première fois contre l'armoire ou sur le lit et une seconde fois contre la table de chevet", que l'autorité précédente n'a pas retenu que le recourant aurait directement projeté celle-ci contre la table de chevet, mais qu'il a fait chuter l'intimée, dont la tête a finalement heurté ce meuble. La cour cantonale a d'ailleurs précisé qu'il était reproché au recourant d'avoir fait "tomber deux fois de suite la victime dans une pièce meublée".
Pour le reste, le recourant ne démontre pas en quoi il aurait été arbitraire, pour l'autorité précédente, de retenir que le choc contre la table de chevet était le résultat de la chute provoquée par son geste. Il ne ressort en effet nullement des déclarations de l'intimée, dont il se prévaut, que celle-ci serait tombée sur le lit puis, dans un second temps et indépendamment de cette chute, aurait glissé sur la table de chevet. Le lien entre le geste du recourant et le choc en question ressort d'ailleurs clairement du récit livré par l'intimée à la police (pièce 13 du dossier cantonal, p. 4) :
"Je me suis alors relevée et [le recourant] m'a à nouveau poussée. Je suis à nouveau tombée et ma tête a heurté un meuble."
Compte tenu de ce qui précède, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait poussé l'intimée et que celle-ci, après avoir perdu l'équilibre, avait chuté et heurté un meuble avec sa tête.
1.5. En définitive, le grief doit être rejeté.
2.
Le recourant conteste sa condamnation pour lésions corporelles simples qualifiées en relation avec les événements des 14 juillet et 9 septembre 2016.
2.1. Selon l'<ref-law>, celui qui, intentionnellement, aura fait subir à une personne une autre atteinte à l'intégrité corporelle ou à la santé sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Dans les cas de peu de gravité, le juge pourra atténuer la peine (<ref-law>). Aux termes de l'<ref-law>, la peine sera une peine privative de liberté de trois ans au plus ou une peine pécuniaire et la poursuite aura lieu d'office si l'auteur est le partenaire hétérosexuel ou homosexuel de la victime pour autant qu'ils fassent ménage commun pour une durée indéterminée et que l'atteinte ait été commise durant cette période ou dans l'année qui a suivi la séparation.
Cette disposition concerne les lésions du corps humain ou de la santé qui ne peuvent être qualifiées de graves au sens de l'<ref-law>. Elle protège l'intégrité corporelle et la santé tant physique que psychique (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 191; <ref-ruling> consid. 2a p. 26). La réalisation de cette infraction suppose que l'auteur adopte un comportement dangereux, qu'il inflige à sa victime une lésion au corps humain ou à la santé, qu'il existe un rapport de causalité entre le comportement de l'auteur et les lésions subies par la victime. L'auteur doit en outre agir volontairement, le dol éventuel étant suffisant (arrêt 6B_166/2017 du 16 novembre 2017 consid. 2.2).
Pour justifier la qualification de lésions corporelles, l'atteinte doit revêtir une certaine importance. Afin de déterminer ce qu'il en est, il y a lieu de tenir compte, d'une part, du genre et de l'intensité de l'atteinte et, d'autre part, de son impact sur le psychisme de la victime. Une atteinte de nature et d'intensité bénignes et qui n'engendre qu'un trouble passager et léger du sentiment de bien-être ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 192; arrêt 6B_797/2016 du 15 août 2017 consid. 3.1). Les voies de fait, réprimées par l'<ref-law>, se définissent comme des atteintes physiques qui excèdent ce qui est socialement toléré et qui ne causent ni lésions corporelles, ni dommage à la santé. Une telle atteinte peut exister même si elle n'a causé aucune douleur physique (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 191; arrêt 6B_797/2016 précité consid. 3.1). La distinction entre lésions corporelles et voies de fait peut s'avérer délicate, notamment lorsque l'atteinte s'est limitée à des meurtrissures, des écorchures, des griffures ou des contusions. Dans les cas limites, il faut tenir compte de l'importance de la douleur provoquée (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 192; sur cette distinction, cf. ATF <ref-ruling> consid 2a p. 26 s.). Comme les notions de voies de fait et d'atteinte à l'intégrité corporelle, qui sont déterminantes pour l'application des art. 123 et 126 CP, sont des notions juridiques indéterminées, la jurisprudence reconnaît, dans les cas limites, une certaine marge d'appréciation au juge du fait car l'établissement des faits et l'interprétation de la notion juridique indéterminée sont étroitement liés. Dans ces circonstances, le Tribunal fédéral s'impose une certaine réserve dans la critique de l'interprétation faite par l'autorité cantonale, dont il ne s'écarte que si cela s'avère nécessaire (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 192; <ref-ruling> consid. 2a p. 27 et les références citées).
2.2. Selon l'<ref-law>, agit intentionnellement quiconque commet un crime ou un délit avec conscience et volonté. L'auteur agit déjà avec intention, sous la forme du dol éventuel, lorsqu'il tient pour possible la réalisation de l'infraction et l'accepte pour le cas où celle-ci se produirait (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 16). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève du contenu de sa pensée, à savoir de faits "internes", partant, des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375 et les références citées). Est en revanche une question de droit celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de la notion de dol éventuel et si elle l'a correctement appliquée au vu des éléments retenus (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4 s.). Il y a dol éventuel lorsque l'auteur envisage le résultat dommageable et agit, même s'il ne le souhaite pas, parce qu'il s'en accommode pour le cas où il se produirait (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4). Parmi les éléments extérieurs permettant de conclure que l'auteur s'est accommodé du résultat dommageable pour le cas où il se produirait figurent notamment la probabilité, connue par l'auteur, de la réalisation du risque et l'importance de la violation du devoir de prudence. Plus celle-ci est grande, plus sera fondée la conclusion que l'auteur, malgré d'éventuelles dénégations, a accepté l'éventualité de la réalisation du résultat dommageable (<ref-ruling> consid. 8.4.1 p. 84; <ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 18). Ainsi, le dol éventuel peut notamment être retenu lorsque la réalisation du résultat devait paraître suffisamment vraisemblable à l'auteur pour que son comportement ne puisse raisonnablement être interprété que comme une acceptation de ce risque (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 226).
2.3. Concernant les événements du 14 juillet 2016, l'appréciation de la cour cantonale, selon laquelle le coup porté par le recourant à l'intimée a causé à cette dernière une lésion corporelle simple, ne prête pas le flanc à la critique. En effet, quelle que fût la nature exacte de la lésion (cf. consid. 1.3 supra), celle-ci a été suffisamment importante pour qu'un policier, dont le métier l'amène en principe à côtoyer régulièrement des victimes de coups, lui suggérât "fortement" de faire dresser un constat médical concernant sa "blessure". On ne saurait, partant, considérer qu'il se fût agi d'une simple marque, qui aurait justifié de retenir des voies de fait. Contrairement à ce que soutient le recourant, le fait que l'intimée ne se fût pas rendue chez un médecin pour y faire examiner sa lésion, comme le policier le lui avait suggéré, n'implique nullement que cette blessure n'aurait pas été "suffisamment grave à ses yeux pour justifier un tel déplacement". Il convient à cet égard de relever que l'intimée a subi à plusieurs reprises les violences du recourant, sans pour autant accomplir toutes les démarches qui lui auraient permis de se soustraire aux maltraitances de ce dernier. En définitive, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait excédé la marge d'appréciation dont elle jouit s'agissant de la qualification des atteintes à l'intégrité corporelle (cf. consid. 2.1 supra).
2.4. S'agissant de l'altercation du 9 septembre 2016, le recourant ne conteste pas que l'intimée eût présenté, ensuite de sa chute contre la table de chevet, des lésions corporelles simples. La cour cantonale a considéré que le recourant, en poussant à deux reprises l'intimée dans une pièce meublée, dans le cadre d'une dispute et alors que tous deux étaient fortement alcoolisés, savait qu'il pouvait causer à l'intéressée de telles lésions corporelles et avait accepté cette perspective. Cette appréciation doit être confirmée. En effet, contrairement à ce que soutient le recourant, ce dernier ne s'est pas contenté de pousser l'intimée sur un lit de manière à ce que celle-ci y finît sa chute, mais l'a poussée en lui faisant perdre l'équilibre, sans pouvoir maîtriser la chute qui s'en suivrait et dont la survenance était d'autant plus probable que l'intéressée présentait une alcoolémie élevée. Dans ces circonstances, la probabilité de voir l'intimée se blesser en heurtant un meuble dans sa chute était suffisamment élevée - la dispute ayant eu lieu dans une chambre à coucher - pour que le comportement violent du recourant ne puisse raisonnablement être interprété que comme une acceptation de ce risque. Comme l'a indiqué la cour cantonale, le recourant avait à plusieurs reprises, auparavant, blessé l'intimée dans des circonstances similaires, soit les 1er juin et 10 juillet 2016. Le fait qu'il n'eût alors commis que des voies de fait n'est pas déterminant, puisqu'en poussant l'intimée dans une pièce meublée, avec suffisamment de force pour déséquilibrer cette dernière, le recourant ne pouvait prévoir où ni de quelle manière se produirait une chute, non plus qu'il ne pouvait empêcher celle-ci.
2.5. Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour lésions corporelles simples qualifiées pour les actes commis les 14 juillet et 9 septembre 2016. Le grief doit être rejeté.
3.
Le recourant conteste la quotité de la peine privative de liberté prononcée par l'autorité précédente.
3.1. L'<ref-law> prévoit que le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2). La culpabilité de l'auteur doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution. Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur. A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même, à savoir les antécédents, la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 66 s.). Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 5.6 p. 61; arrêt 6B_1182/2017 du 12 avril 2018 consid. 2.1).
3.2. La cour cantonale a indiqué qu'elle reprenait à son compte les éléments retenus par le tribunal de première instance s'agissant de la culpabilité du recourant. Il ressort du jugement du 19 mai 2017 que la culpabilité de celui-ci devait être qualifiée de lourde. Il convenait de retenir le concours d'infractions et les multiples récidives, y compris durant l'instruction. Le recourant avait été condamné à plusieurs reprises pour des faits de même nature, en particulier pour des violences commises au préjudice de l'intimée. Les violences avaient été perpétrées sur une très courte période et de manière répétée, les actes s'étant révélés de plus en plus violents. Le recourant n'avait cessé son activité coupable que lors de sa mise en détention. Il n'avait pas respecté les décisions de justice, était entré en contact avec l'intimée malgré l'interdiction prononcée à titre de mesure de substitution et avait par ailleurs forcé la serrure de l'appartement peu après son expulsion. La prise de conscience relative aux actes de violence était légère, puisque le recourant avait tendance à rejeter la faute sur l'alcool. A décharge, le tribunal de première instance avait constaté que le recourant avait admis les faits et avait tiré profit du suivi entamé auprès du Service d'alcoologie de l'hôpital C._ et du Centre B._. Il convenait également de considérer que le recourant avait agi en état d'ébriété, même si celui-ci savait qu'il pouvait se montrer violent à l'encontre de sa compagne lorsqu'il consommait de l'alcool de manière excessive.
L'autorité précédente a ajouté que le recourant n'avait pas réellement pris conscience de son problème de consommation d'alcool, puisqu'il s'était présenté à l'audience d'appel du 29 août 2017 en ayant bu, manifestement plus que les deux verres de rosé qu'il avait admis avoir ingéré. La cour cantonale a également considéré que le comportement de l'intimée ne pouvait être retenu à titre de circonstance atténuante, car si cette dernière avait elle aussi consommé de l'alcool lorsque les disputes avaient éclaté, rien n'indiquait qu'elle avait induit le recourant en tentation si grave que celui-ci n'aurait pas pu résister autrement qu'en la frappant et en la projetant contre les murs ou les meubles du logement commun.
3.3. Le recourant soutient que les suivis entamés auprès du Service d'alcoologie de l'hôpital C._ et du Centre B._ dénoteraient sa prise de conscience et son amendement. Ces éléments n'ont nullement été ignorés par la cour cantonale, sans que le recourant ne démontre que celle-ci aurait dû leur accorder plus de poids. Au demeurant, même si le recourant souffre d'un problème en matière de consommation d'alcool, il ne ressort nullement de l'état de fait de l'autorité précédente, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>), qu'il serait incapable de maîtriser toute consommation ou d'éviter les circonstances dans lesquelles il sait avoir tendance à se montrer violent.
Le recourant conteste l'appréciation selon laquelle il avait été condamné "à plusieurs reprises pour des faits de même nature" - soit des violences commises sur sa compagne - au moment du jugement de première instance. Il admet pourtant avoir, par le passé, fait l'objet de deux condamnations pour de tels faits, de sorte qu'on ne voit pas en quoi la constatation en question serait critiquable.
Le recourant conteste en outre que ses actes fussent "de plus en plus violents". Il a pourtant violenté l'intimée de manière à commettre à son encontre des voies de fait les 1er juin et 10 juillet 2016, puis des lésions corporelles simples les 14 juillet et 9 septembre 2016. On constate ainsi bien un accroissement de la violence employée, le recourant ayant - au cours de la dernière altercation - molesté l'intéressée en acceptant le risque que celle-ci se blesse en heurtant un meuble dans sa chute.
Le recourant conteste enfin l'appréciation relative à sa faible prise de conscience, en se prévalant des suivis entamés auprès du Service d'alcoologie de l'hôpital C._ et du Centre B._. Ceux-ci ont cependant à l'origine été imposés au recourant par le Tribunal des mesures de contrainte, à titre de mesures de substitution, de sorte qu'ils ne dénotent pas une prise de conscience spontanée des problèmes de consommation d'alcool et de violence. En outre, le fait que le recourant reconnaisse souffrir d'un problème de boisson est une chose, la prise de conscience liée aux infractions en est une autre. Or, il ressort de l'argumentation du recourant que, loin d'admettre pleinement sa culpabilité à cet égard, il s'abrite derrière sa consommation d'alcool pour expliquer des comportements violents répétés à l'encontre de sa compagne de l'époque.
Au vu de ce qui précède, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en infligeant au recourant une peine privative de liberté de 12 mois. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Le recourant fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir assorti sa peine privative de liberté d'un sursis complet à l'exécution.
4.1. Conformément à l'<ref-law>, le juge suspend en règle générale l'exécution d'une peine privative de liberté de six mois au moins et de deux ans au plus lorsqu'une peine ferme ne paraît pas nécessaire pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits. L'<ref-law> prévoit que le juge peut suspendre partiellement l'exécution d'une peine privative de liberté d'un an au moins et de trois ans au plus afin de tenir compte, de façon appropriée, de la faute de l'auteur.
Lorsque la durée de la peine privative de liberté se situe, comme en l'espèce, entre un et deux ans, permettant donc le choix entre le sursis complet (<ref-law>) et le sursis partiel (<ref-law>), l'octroi du sursis au sens de l'<ref-law> est la règle et le sursis partiel l'exception. Celui-ci ne doit être prononcé que si, sous l'angle de la prévention spéciale, l'octroi du sursis pour une partie de la peine ne peut se concevoir que moyennant exécution de l'autre partie. La situation est comparable à celle où il s'agit d'évaluer les perspectives d'amendement en cas de révocation du sursis. Lorsqu'il existe, notamment en raison de condamnations antérieures, de sérieux doutes sur les perspectives d'amendement de l'auteur, qui ne justifient cependant pas encore, à l'issue de l'appréciation de l'ensemble des circonstances, un pronostic concrètement défavorable, le tribunal peut accorder un sursis partiel au lieu du sursis total. On évite ainsi, dans les cas de pronostics très incertains, le dilemme du "tout ou rien". Un pronostic défavorable, en revanche, exclut tant le sursis partiel que le sursis total (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10). Selon la jurisprudence, les conditions subjectives auxquelles l'<ref-law> soumet l'octroi du sursis intégral s'appliquent également à l'octroi du sursis partiel (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 277; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 10). Pour formuler un pronostic sur l'amendement de l'auteur, le juge doit se livrer à une appréciation d'ensemble, tenant compte des circonstances de l'infraction, des antécédents de l'auteur, de sa réputation et de sa situation personnelle au moment du jugement, notamment de l'état d'esprit qu'il manifeste. Il doit tenir compte de tous les éléments propres à éclairer l'ensemble du caractère de l'accusé et ses chances d'amendement. Il ne peut accorder un poids particulier à certains critères et en négliger d'autres qui sont pertinents (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 185 s.; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 5). Le défaut de prise de conscience de la faute peut justifier un pronostic défavorable, car seul celui qui se repent de son acte mérite la confiance que l'on doit pouvoir accorder au condamné bénéficiant du sursis (arrêts 6B_953/2017 du 28 mars 2018 consid. 5.2; 6B_715/2017 du 23 février 2018 consid. 1.1). Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans l'émission du pronostic. Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il en a abusé, notamment lorsqu'il a omis de tenir compte de critères pertinents et s'est fondé exclusivement sur les antécédents du condamné (<ref-ruling>40 consid. 4.2 p. 143; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 204).
4.2. La cour cantonale a fait sienne l'appréciation du tribunal de première instance s'agissant du pronostic formulé. Ainsi, selon celle-ci, la situation personnelle du recourant n'apparaissait pas, à court terme, de nature à prévenir la récidive, tant elle était instable et fragile. Celui-ci avait par ailleurs été condamné à des peines fermes par le passé, sans que ces sanctions n'eussent produit un effet dissuasif. Le recourant avait néanmoins entrepris des suivis relatifs à sa consommation d'alcool et à la problématique de la violence, lesquels semblaient lui profiter. L'octroi d'un sursis partiel, conditionné à la poursuite des suivis entamés, devait permettre à l'intéressé de tirer tous les bénéfices possibles de ces prises en charges et lui donner une chance de modifier son comportement. Au terme de l'exécution d'une moitié de la peine privative de liberté, la menace d'exécution de l'autre moitié pourrait ainsi suffire à détourner le recourant de la commission de nouvelles infractions.
4.3. Le recourant fait derechef grand cas des suivis entamés auprès du Service d'alcoologie de l'hôpital C._ et du Centre B._. Or, on ne voit pas que cet élément, certes positif, serait suffisant pour exclure l'exécution d'une partie de la peine privative de liberté. Il convient tout d'abord de relever que les effets de ces suivis, du moins s'agissant de la consommation d'alcool, ne se sont pas pleinement fait sentir, puisque le recourant s'est présenté alcoolisé aux débats d'appel. On ne voit pas, par ailleurs, en quoi l'exécution d'une partie de la peine privative de liberté pourrait entraîner une "perte d'activité" du recourant - lequel émarge à l'aide sociale -, ni porter atteinte aux "efforts consentis" pour maîtriser sa consommation d'alcool. Pour le surplus, le recourant ne fait pas état d'éléments pertinents qui auraient été omis par l'autorité précédente dans l'établissement de son pronostic. Compte tenu de ce qui précède, ainsi que des nombreux antécédents du recourant et de sa faible prise de conscience, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, considérer que la peine privative de liberté ne pouvait être assortie d'un sursis complet. Le grief doit être rejeté.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit également être rejetée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 mai 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa