Sachverhalt:
A.
Die B._ AG ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. 986 im Grundbuch Schaffhausen und liess dafür den privaten, auf einem Richtprojekt beruhenden Quartierplan "Buchthalerstrasse/Fischerhäuserstrasse" vom 22. Juli 2013 erstellen. Das Grundstück im Umfang von 1'645 m2 liegt in der Ergänzungszone für die Altstadt von Schaffhausen. Es wird im Norden durch die Buchthalerstrasse, im Süden und Westen durch die Fischerhäuserstrasse und im Osten durch das Wohnheim "Lindli-Huus" begrenzt. Das interessierende Grundstück liegt in einem Quartier, das sowohl im Bundesinventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz von nationaler Bedeutung (ISOS) als auch im Bundesinventar der Landschaften und Naturdenkmäler von nationaler Bedeutung (BLN; Objekt Nr. 1411 "Untersee-Hochrhein") aufgeführt ist; es befindet sich im Grundwasserschutzbereich A u. Die Erarbeitung von Quartierplan und Richtprojekt wurde durch die Stadtplanung begleitet und durch die kommunalen Behörden, insbesondere die Stadtbildkommission, sowie das kantonale Planungs- und Naturschutzamt vorgeprüft.
Am 30. Juli 2013 genehmigte der Stadtrat Schaffhausen den Quartierplan. Dagegen erhob unter anderem A._ Einsprache beim Stadtrat. Dieser wies am 15. Oktober 2013 alle Einsprachen ab.
Mit Beschluss vom 24. Juni 2014 wies der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen verschiedene bei ihm erhobene Rekurse, darunter einen solchen von A._, ab.
B.
Dagegen reichten A._ und eine weitere Person Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen ein. Mit Entscheid vom 19. September 2017 wies dieses die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, nachdem es einen Augenschein durchgeführt und ein ausdrücklich als fakultativ bezeichnetes Fachgutachten der Eidgenössischen Natur- und Heimatschutzkommission ENHK eingeholt hatte, von dem es in der Folge allerdings weitgehend abwich.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Obergerichts und damit die Genehmigung des privaten Quartierplans "Buchthalerstrasse/Fischerhäuserstrasse" aufzuheben und die Sache zu neuer Prüfung an das Obergericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er insbesondere um Einholung einer ergänzenden Stellungnahme der ENHK, den Beizug eines weiteren ENHK-Gutachtens zu einem anderen Bauprojekt an der Fischerhäuserstrasse "..." und der entsprechenden Bewilligungsakten sowie um Durchführung eines bundesgerichtlichen Augenscheins. Im Wesentlichen macht er geltend, der Quartierplan könne wegen der bundesrechtlichen Anforderungen an den Ortsbildschutz nicht genehmigt werden; das gehe namentlich aus der bereits vorliegenden Stellungnahme der ENHK hervor, von der das Obergericht zu Unrecht abgewichen sei, werde sich aber jedenfalls aus dem verlangten Augenschein und dem ergänzenden ENHK-Gutachten ergeben.
Die B._ AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde sowie sämtlicher Verfahrensanträge, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Stadtrat stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Kultur BAK geht mit Blick auf das Gewässerschutzrecht von der Erfüllung einer Bundesaufgabe aus, weshalb zwingend und in Ergänzung zur vorliegenden Stellungnahme ein obligatorisches Gutachten der ENHK zum Ortsbildschutz bzw. den ISOS-Schutzzielen einzuholen sei. Gemäss dem Bundesamt für Umwelt BAFU stehen Fragen des Ortsbildschutzes im Vordergrund und hängen die BLN-Schutzziele direkt damit zusammen, weshalb eine separate Stellungnahme zu den landschaftlichen Schutzzielen nicht angezeigt und faktisch auch nur schwer durchführbar sei; die BLN-Schutzziele seien in diesem Sinne von den kommunalen und kantonalen Instanzen und der ENHK nicht ungenügend berücksichtigt worden.
A._, die B._ AG und der Stadtrat nahmen in einem zweiten Schriftenwechsel zu den verschiedenen Eingaben Stellung und hielten im Wesentlichen an ihren Standpunkten fest. A._ reichte in der Folge am 17. Juli 2018 weitere Unterlagen zum angeblichen Parallelfall ein, wozu sich die B._ AG abschliessend äusserte.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die Genehmigung eines Quartierplans, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offensteht (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist als Nachbar innerhalb des praxisgemäss berechneten Perimeters vom umstrittenen Vorhaben besonders berührt (<ref-ruling> E. 2 S. 169 ff.). Er hat zudem am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen; als Adressat des angefochtenen Entscheids hat er ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, weshalb er zur Beschwerde berechtigt ist (<ref-law>; BGE133 II 249 E. 1.3 S. 252 f.).
1.2. Zwischen den Parteien ist strittig, ob auf Seiten des Beschwerdeführers C._, ehemaliger Schaffhauser Oberrichter und Titularprofessor an der Universität Zürich, der heute im gleichen Anwaltsbüro wie der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers arbeitet, mitgewirkt und dabei möglicherweise gegen die anwaltschaftlichen Berufs- und Standesregeln verstossen hat, nachdem er den vorliegenden Fall noch als Vizepräsident des Obergerichts instruiert hatte, an der Entscheidfällung aber nicht mehr beteiligt war. Diese Frage bildet jedoch nicht Streitgegenstand und fällt nicht in die Zuständigkeit des Bundesgerichts, weshalb sie hier nicht zu prüfen ist.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht sowie die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts gerügt werden (Art. 95 lit. a und Art. 97 Abs. 1 BGG). Im Übrigen legt das Bundesgericht seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>).
1.4. Nach <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Die vom Beschwerdeführer am 17. Juli 2018 angerufene neue Tatsache und die dazu nachgereichte Zeitungsnotiz sind als echte Noven unzulässig und aus dem Recht zu weisen.
1.5. Die vom Beschwerdeführer erhobenen Verfahrensanträge sind eng mit der materiellen Beurteilung der Streitsache verknüpft, weshalb im entsprechenden Zusammenhang darauf zurückzukommen ist.
2.
Der Beschwerdeführer geht davon aus, dass der strittige Quartierplan Wirkungen einer Baubewilligung entfaltet. Die entsprechenden Vorgaben könnten im Baubewilligungsverfahren nicht mehr überprüft werden. Da mit Blick auf die im Quartierplan vorgesehene mögliche Unterschreitung des Grundwasserspiegels eine bundesrechtliche Spezialbewilligung erforderlich sei, liege eine Bundesaufgabe vor. Es sei daher zwingend ein Fachgutachten der ENHK einzuholen und es dürfe davon nur abgewichen werden, wenn gleich- oder höherwertige Interessen von ebenfalls nationaler Bedeutung vorlägen. Solche gebe es nicht. Das Bundesamt für Umwelt und das Bundesamt für Kultur sprechen sich im Ergebnis ebenfalls für ein obligatorisches Gutachten aus, auch wenn aus ihren Stellungnahmen insofern eine gewisse Unsicherheit hervorgeht. Das Obergericht, die private Beschwerdegegnerin und der Stadtrat halten demgegenüber dafür, es sei noch ungewiss, ob überhaupt so tief gebaut werde, dass der Grundwasserspiegel unterschritten würde. Die Frage der Bundesaufgabe stelle sich erst und nur dann, wenn dies dereinst aufgrund des konkreten Bauprojekts tatsächlich zutreffen sollte. Ob ein ENHK-Gutachten zwingend und wie es zu würdigen sei, könne daher erst im Rahmen eines konkreten Baubewilligungsverfahrens geprüft werden. Das eingeholte fakultative Gutachten genüge im heutigen Projektstadium, und es dürfe davon abgewichen werden, soweit es nicht überzeuge. Dabei überwögen die Interessen an der Schliessung einer Baulücke durch ein vertretbares, wenn auch nicht in jeder Hinsicht völlig überzeugendes Projekt, das von sämtlichen betroffenen kommunalen und kantonalen Behörden mitgetragen werde, die übrigen allenfalls entgegenstehenden, nicht allzu schwerwiegenden Ziele des Ortsbildschutzes.
3.
3.1. Nach Art. 6 des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) wird durch die Aufnahme eines Objektes von nationaler Bedeutung in ein Inventar des Bundes dargetan, dass es in besonderem Masse die ungeschmälerte Erhaltung, jedenfalls aber unter Einbezug von Wiederherstellungs- oder angemessenen Ersatzmassnahmen die grösstmögliche Schonung verdient (Abs. 1). Ein Abweichen von der ungeschmälerten Erhaltung im Sinne der Inventare darf bei Erfüllung einer Bundesaufgabe nur in Erwägung gezogen werden, wenn ihr bestimmte gleich- oder höherwertige Interessen von ebenfalls nationaler Bedeutung entgegenstehen (Abs. 2; ALEXANDER REY, in: Griffel et al. [Hrsg.], Fachhandbuch Öffentliches Baurecht, 2016, Rz. 4.69). Es handelt sich dabei um einen verstärkten Schutz (vgl. JÖRG LEIMBACHER, in: Keller et al. [Hrsg.], Kommentar NHG, 1997, Art. 6, Rz. 3 ff.), der nur durch eine umfassende Interessenabwägung aufgeweicht werden kann (NINA DAJCAR, in: Griffel et al. [Hrsg.], Fachhandbuch Öffentliches Baurecht, 2016, Rz. 4.104).
3.2. Gemäss <ref-law> verfasst die ENHK zuhanden der Entscheidbehörde ein Gutachten, wenn bei der Erfüllung der Bundesaufgabe ein Objekt, das in einem Inventar des Bundes aufgeführt ist, erheblich beeinträchtigt werden kann oder sich in diesem Zusammenhang grundsätzliche Fragen stellen. Die Kommission gibt darin an, ob das Objekt ungeschmälert zu erhalten oder wie es zu schonen ist. Nach <ref-law> mit der Marginalie "Fakultative Begutachtung" kann die Kommission in wichtigen Fällen von sich aus in jedem Stadium des Verfahrens ihr Gutachten über die Schonung oder ungeschmälerte Erhaltung von Objekten abgeben. Sie tut dies jedoch so früh wie möglich. Auf Verlangen sind ihr alle erforderlichen Unterlagen zur Verfügung zu stellen. Die Kommission kann von den zuständigen Behörden praxisgemäss auch um eine fakultative Begutachtung ersucht werden.
3.3. Für die Einholung eines ENHK-Gutachtens und die erforderliche Interessenabwägung ist demnach von Bedeutung, ob eine Bundesaufgabe vorliegt. Trifft dies zu, muss zwingend ein Gutachten der ENHK eingeholt werden, wenn ein Bundesinventar erheblich beeinträchtigt wird, und darf die ungeschmälerte Erhaltung der betroffenen Inventare nur eingeschränkt werden, wenn sich dies durch zumindest gleichwertige nationale Interessen rechtfertigt (Art. 6 Abs. 2 und <ref-law>). Liegt hingegen keine Bundesaufgabe vor, genügt es, wenn das Bundesinventar grösstmögliche Schonung erfährt, wobei zur Klärung dieser Frage allenfalls bei der ENHK vorweg ein fakultatives Gutachten eingeholt werden kann, nicht aber muss (vgl. etwa <ref-ruling> E. 2.1 S. 212; Urteil des Bundesgerichts 1C_173/2016 vom 23. Mai 2017 E. 3.2 ff.).
3.4. Nach <ref-law> ist unter Erfüllung einer Bundesaufgabe insbesondere zu verstehen: die Erteilung von Konzessionen und Bewilligungen, wie zum Bau und Betrieb von Verkehrsanlagen und Transportanstalten (mit Einschluss der Plangenehmigung), von Werken und Anlagen zur Beförderung von Energie, Flüssigkeiten oder Gasen oder zur Übermittlung von Nachrichten sowie Bewilligungen zur Vornahme von Rodungen. Nach der Rechtsprechung liegt eine Bundesaufgabe unter anderem bei der Erteilung von durch das Bundesrecht geregelten Spezialbewilligungen vor, namentlich von gewässerschutzrechtlichen Ausnahmebewilligungen (dazu die Urteile des Bundesgerichts 1C_482/2012 vom 14. Mai 2014 E. 3.4-3.6 und 1C_118/2016 vom 21. März 2017 E. 4; DAJCAR, a.a.O., Rz. 4.102; REY, a.a.O., Rz. 4.68; JEAN-BAPTISTE ZUFFEREY, in: Keller et al. [Hrsg.], Kommentar NHG, 1997, Art. 2, Rz. 36).
3.5. Gemäss Art. 19 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (Gewässerschutzgesetz, GSchG; SR 814.20) teilen die Kantone ihr Gebiet nach der Gefährdung der ober- und der unterirdischen Gewässer in Gewässerschutzbereiche ein (Abs. 1). In den besonders gefährdeten Bereichen bedürfen die Erstellung und die Änderung von Bauten und Anlagen sowie Grabungen, Erdbewegungen und ähnliche Arbeiten einer kantonalen Bewilligung, wenn sie die Gewässer gefährden können (Abs. 2). Zu den besonders gefährdeten Bereichen zählt namentlich der Gewässerschutzbereich A u zum Schutz nutzbarer unterirdischer Gewässer (Art. 29 Abs. 1 lit. a GSchV). In diesem Gewässerschutzbereich A u dürfen keine Anlagen erstellt werden, die unter dem mittleren Grundwasserspiegel liegen. Die Behörde kann Ausnahmen bewilligen, soweit die Durchflusskapazität des Grundwassers gegenüber dem unbeeinflussten Zustand um höchstens 10 Prozent vermindert wird (Art. 31 i.V.m. Anhang 4 Ziff. 211 Abs. 2 der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 [GSchV; SR 814.201]).
4.
4.1. Zu prüfen ist zunächst, ob überhaupt ein Verfahren vorliegt, in dem die Schutzvorschriften des Natur- und Heimatschutzgesetzes anwendbar sind. Streitgegenstand bildet nämlich noch kein konkretes Bauvorhaben, sondern erst der private Quartierplan.
4.2. Quartierpläne stellen eine besondere Form der Nutzungspläne nach Art. 14 RPG mit speziellen Vorschriften für den davon erfassten Perimeter dar, die von den allgemeingültigen Vorgaben im fraglichen Gebiet abweichen (vgl. DAVID DUSSY, in: Griffel et al. [Hrsg.], Fachhandbuch Öffentliches Baurecht, 2016,, Rz. 7.84 ff.). Dazu zählen die so genannten projektbezogenen Sondernutzungspläne, die sich auf ein konkretes Vorhaben beziehen (AEMISEGGER/KISSLING, in: Aemisegger et al. [Hrsg.], Praxiskommentar RPG: Nutzungsplanung, 2016, Vorbemerkungen zur Nutzungsplanung, Rz. 64). Ein detaillierter Sondernutzungsplan kann Elemente eines baurechtlichen Vorentscheides mit den Wirkungen einer eigentlichen Baubewilligung enthalten, deren Rechtmässigkeit im Baubewilligungsverfahren nicht mehr überprüft werden kann (<ref-ruling> E. 2.4.1 S. 110; AEMISEGGER/KISSLING, a.a.O., Rz. 79; DUSSY, a.a.O., Rz. 7.91).
4.3. Im vorliegenden Fall bezieht sich der strittige Quartierplan auf ein einziges Grundstück und beruht auf einem konkreten Richtprojekt. Es handelt sich mithin um einen projektbezogenen Sondernutzungsplan. Seine Vorgaben sind zumindest teilweise bereits sehr detailliert. Das ergibt sich nicht nur aus den Quartierplanvorschriften, sondern ebenfalls aus dem Überbauungsplan im Massstab 1:500, der zusammen mit den Quartierplanvorschriften den allgemeinverbindlichen Teil des Plans darstellt (Art. 2 lit. a der Quartierplanvorschriften). Auch wenn das Richtprojekt selbst - in einem gewissen Widerspruch dazu - lediglich als Beilage zum erläuternden Planungsbericht bezeichnet wird (Art. 2 lit. b der Quartierplanvorschriften), findet es sich doch im Überbauungsplan im allgemeinverbindlichen Teil des Quartierplans wieder. Dieser Überbauungsplan enthält massgebliche Gesichtspunkte einer späteren Überbauung wie die genauen Massangaben zur Dimension und Form sowie zur geographischen Lage und Einbettung des vorgesehenen und gemäss dem Plan zugelassenen Gebäudes. Der Quartierplan unterscheidet sich insofern von einem üblichen Nutzungsplan, der im Wesentlichen lediglich die räumlichen, baulichen und nutzungstechnischen Grund- bzw. Maximalwerte festlegt. Obwohl für das Bauprojekt, etwa bei der Fassadengestaltung, noch Spielräume verbleiben und die baulichen Nutzungsmöglichkeiten als Maximalwerte bezeichnet werden, entspricht der Detaillierungsgrad des Plans jedenfalls teilweise einer eigentlichen Baubewilligung. Insofern muss die Grundeigentümerin bzw. die Bauherrschaft damit rechnen dürfen, die umschriebene Nutzung ohne neue raumplanungsrechtliche Hindernisse realisieren zu können. Damit kommt dem strittigen Quartierplan zumindest insoweit, als er die baulichen Möglichkeiten in diesem Sinne bereits verbindlich konkretisiert, die Wirkung einer Baubewilligung zu.
5.
5.1. Als nächstes ist mit Blick auf die betroffenen Bundesinventare zu prüfen, ob eine Bundesaufgabe vorliegt. Je nach Ergebnis ist in der Folge darüber zu befinden, ob eine ausreichende Begutachtung durch die ENHK stattgefunden hat, und es ist daraufhin eine Interessenabwägung nach <ref-law> vorzunehmen.
5.2. Im fraglichen Perimeter befindet sich der Grundwasserspiegel auf 389.50 m.ü.M. Gemäss dem Überbauungsplan lässt der angefochtene Quartierplan im Baubereich A die Erstellung eines Untergeschosses bis zur Tiefe von 388.45 m.ü.M. und im Baubereich C für ein Untergeschoss zu Parkierungszwecken bis 388.70 m.ü.M. zu. Diese Vorgaben sind ausreichend detailliert, um einer Baubewilligung zu entsprechen. Der Grundwasserspiegel wird insofern zwar nur geringfügig unterschritten, aber die Grundeigentümerin ist berechtigt, bis in diese Tiefe hinabzubauen. Eine Unterschreitung des Grundwasserspiegels erfordert eine bundesrechtliche Ausnahmebewilligung nach Ziff. 211 Abs. 2 Anhang 4 GSchV, denn das Grundstück Nr. 986 liegt im Grundwasserschutzbereich Au (vgl. Planungsbericht vom 22. Juli 2013 Ziff. 1.4). Es liegt daher eine Bundesaufgabe gemäss Art. 6 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> vor.
Unwesentlich ist, dass die Bauherrschaft das Projekt im Vergleich zum Quartierplan theoretisch noch so abändern könnte, dass der Grundwasserspiegel nicht unterschritten würde. Der Quartierplan verpflichtet sie zwar nicht dazu, die darin vorgesehenen Möglichkeiten maximal zu nutzen, solange sie sich an dessen verbindliche Vorgaben hält. Sie muss aber, wie dargelegt, darauf vertrauen können, die Nutzungsmöglichkeiten des Quartierplans ausschöpfen zu dürfen. Dieser hat daher in allen möglichen Nutzungsvarianten mit dem Bundesrecht vereinbar zu sein. Zudem muss das Bauprojekt auch die gesetzlichen Anforderungen an die Parkierungsmöglichkeiten, insbesondere an die erforderliche Anzahl von Parkplätzen, erfüllen, weshalb es unter Umständen nicht ohne grössere Abstriche möglich ist, von den fraglichen Untergeschossen abzusehen. Im Übrigen wäre es der Beschwerdegegnerin als Grundeigentümerin freigestanden, im Rahmen des Möglichen von vornherein einen Quartierplan zu erarbeiten, der keine Unterschreitung des Grundwasserspiegels zugelassen hätte, um den qualifizierten Anforderungen des Bundesrechts beim Vorliegen einer Bundesaufgabe zu entgehen. Wenn sie die zusätzliche Möglichkeit einer tiefer reichenden Baute anstrebt, muss sie auch die damit verbundenen Nachteile in Kauf nehmen.
5.3. Wie dargelegt, setzt die obligatorische Einholung eines ENHK-Gutachtens eine erhebliche Beeinträchtigung von Schutzzielen des Natur- und Heimatschutzes voraus (<ref-law>). Diese Voraussetzung ist zu unterscheiden von der nachfolgend zu prüfenden Frage, ob die Beeinträchtigung auch gerechtfertigt ist (je nachdem gemäss Art. 6 Abs. 1 oder 2 NHG). Der Eingriff des Quartierplans in das BLN-Inventar Objekt Nr. 1411 "Untersee-Hochrhein" tritt gegenüber dessen Bedeutung für das ISOS zurück, wie auch das Bundesamt für Umwelt festhält. Hingegen wirkt sich der Quartierplan erheblich auf das im ISOS geschützte Ortsbild der Stadt Schaffhausen aus. Die ENHK erwog dazu insbesondere, das Weiterführen der nachbarschaftlichen Fischerhäuserzeile in der Höhe des viergeschossigen "Lindli-Huus"-Traktes, der den heutigen westlichen Zeilenabschluss bildet, widerspreche den strukturellen Eigenschaften der historischen Gebäude an der Fischerhäuserstrasse mit traufständigen, zwei- und dreigeschossigen Bauten und bewirke so eine schwere Beeinträchtigung der Quartierstruktur. Volumen und Geschossigkeit des Baukörpers an der Buchthalerstrasse überstiegen zudem die östlich folgenden Einzelbauten. Die Einschätzung der ENHK, dass eine erhebliche Beeinträchtigung des Ortsbildes vorliegt, wird sinngemäss vom Bundesamt für Kultur geteilt und ist grundsätzlich nicht zu beanstanden (dazu auch hinten E. 6). Auch das Bundesamt für Umwelt hält dafür, mit Blick auf die möglichen Auswirkungen des Quartierplans wäre ein Gutachten zwingend gewesen. Da eine Bundesaufgabe vorliegt, ist die Einholung eines Gutachtens der ENHK in Anwendung von <ref-law> mithin obligatorisch.
5.4. Demgegenüber beliess es das Obergericht bei einer fakultativen Begutachtung nach <ref-law>. Der Beschwerdeführer und mit ihm das Bundesamt für Kultur erachten die eingeholte fakultative Stellungnahme als ungenügend und verlangen, sie von der ENHK ergänzen zu lassen. Es ist jedoch nicht ersichtlich, weshalb das vorliegende Gutachten nicht die Funktion einer obligatorischen Expertise im Sinne von <ref-law> übernehmen können sollte. Die von der ENHK vorgenommene Einschätzung ist detailliert und erscheint umfassend genug, um die Rechtmässigkeit des Quartierplans an den Vorgaben von <ref-law> zu messen. Selbst wenn das ENHK-Gutachten möglicherweise nicht in allen Punkten überzeugen sollte, wie das Obergericht etwa im Hinblick auf die darin enthaltenen Aussagen zur Fassadengestaltung annimmt, so enthält es doch insgesamt die klare Aussage, dass das Ortsbild gemessen an den strengen Voraussetzungen von <ref-law> übermässig beeinträchtigt werde und der Quartierplan nur nach einer entsprechenden Anpassung genehmigt werden könne. Dieser Standpunkt wird auch in überprüfbarer Weise begründet. Es braucht daher für den vorliegenden Quartierplan keine Ergänzung des Gutachtens.
5.5. Mit Blick auf die erforderliche Prüfung der gesetzlichen Vorgaben von <ref-law>, beantragt der Beschwerdeführer überdies die Durchführung eines bundesgerichtlichen Augenscheins. Der Beschrieb der Sachlage in den Akten, im angefochtenen Entscheid und im ENHK-Gutachten genügt jedoch. In den Unterlagen finden sich insbesondere etliche planmässige, zeichnerische und fotographische Darstellungen, die eine genügende Einschätzung der tatsächlichen Verhältnisse ermöglichen. Die entsprechenden Feststellungen des Obergerichts stützen sich ausserdem auf einen von diesem selbst durchgeführten Augenschein. Von der Vornahme eines solchen durch das Bundesgericht kann daher im jetzigen Verfahrensstadium abgesehen werden.
5.6. Nach der Rechtsprechung kommt einem Gutachten der ENHK grosses Gewicht zu. Vom Ergebnis der Begutachtung darf nur aus triftigen Gründen abgewichen werden, auch wenn der entscheidenden Behörde eine im Übrigen freie Beweiswürdigung zusteht. Dies trifft namentlich für die dem Gutachten zugrunde liegenden tatsächlichen Feststellungen zu. Diese Grundsätze gelten selbst für eine fakultative Begutachtung gemäss <ref-law>, müssen jedoch erst recht für die gestützt auf <ref-law> erforderliche Begutachtung Anwendung finden. Bei der Erfüllung ihrer Aufgaben ist der ENHK ein gewisses Ermessen zuzuerkennen. So darf sie sich auf das für den Entscheid Wesentliche beschränken. Sie soll namentlich darlegen, ob das Ausmass und das Gewicht der Beeinträchtigung minimiert werden könnten, wobei sie für den Fall der Realisierung soweit nötig Auflagen vorschlagen kann (<ref-ruling> E. 5 S. 223 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 281; je mit Hinweisen).
6.
6.1. Was die konkret erforderliche qualifizierte Interessenabwägung nach <ref-law> betrifft, ist mit dem Bundesamt für Umwelt davon auszugehen, dass die möglichen Eingriffe in das BLN-Inventar nicht von selbständiger Bedeutung sind. Auch der Beschwerdeführer bringt insofern keine überzeugenden Argumente für eine andere Einschätzung vor. Mit Blick auf das ISOS formulierte die ENHK in ihrem Gutachten als drei massgebliche Schutzziele das Erhalten der Bebauungsstruktur und des Vorstadtcharakters der Fischerhäuserzeile mit ihren typischen Merkmalen wie die geschlossene Bauweise, die Traufständigkeit und die feine Parzellierung, die ungeschmälerte Erhaltung des Salzstadels sowie die Erhaltung der wesentlichen Sichtachsen vom Rhein und dem Fischerhäuserquartier aus zum Munot und auf die Stadt Schaffhausen mit Umgebung. Die ENHK erachtet das Schliessen der bestehenden Baulücke grundsätzlich als sinnvoll und vom Ortsbild her erwünscht. Sie stuft jedoch die bereits bestehenden nachbarschaftlichen Gebäude "Lindli-Huus" auf der einen und "Schwedenburg" auf der anderen Seite als ortsfremd bzw. störend und den Charakter der Fischerhäuserzeile und damit die Quartierstruktur beeinträchtigend ein. Diese Nachteile würden durch den Quartierplan bzw. dem damit ermöglichten Richtprojekt verstärkt. Insbesondere widerspreche das Weiterführen des viergeschossigen "Lindli-Huus"-Traktes den strukturellen Eigenschaften der historischen Gebäude an der Fischerhäuserstrasse mit höchstens drei Geschossen. Der Quartierplan übernehme auch nicht das bestehende Grundprinzip der strassenbegleitenden, geschlossenen Häuserzeile der Fischerhäuserstrasse, und der Baukörper an der Buchthalerstrasse übersteige die östlich folgenden Einzelbauten. Ebenso wenig beachte der Quartierplan die typischen Merkmale der Fischerhäuserzeile, insbesondere die Traufständigkeit und die feine Parzellierung. Insgesamt füge sich das Richtprojekt architektonisch und städtebaulich nicht in die historisch geprägte Umgebung ein und trage den unterschiedlichen Bebauungsstrukturen entlang der Fischerhäuser- und der Buchthalerstrasse nicht oder zu wenig Rechnung.
Trotz der sich aus ihrer Sicht daraus ergebenden schweren Beeinträchtigung der formulierten Schutzziele belässt es die ENHK nicht beim Antrag, die Genehmigung des Quartierplans ersatzlos zu verweigern. Weil eine Überbauung auf der betroffenen Parzelle erwünscht sei, soweit sie eine positive Wirkung auf das Ortsbild von nationaler Bedeutung ausübe, sei der Quartierplan vielmehr zur Überarbeitung zurückzuweisen, wobei die ENHK sich allerdings nicht dazu äussert, an welche Instanz. Die ENHK empfiehlt insbesondere eine Realisierung, welche den Betrachtern die Ergänzung der Häuserzeile an der Fischerhäuserstrasse völlig unabhängig von der Überbauung an der Buchthalerstrasse wahrnehmen lässt, indem das Bauvolumen an der Fischerhäuserstrasse demjenigen an der Buchthalerstrasse deutlich untergeordnet bleibe. Auszugehen sei für die Fischerhäuserstrasse von dreigeschossigen, muralen und traufständigen Bauten, die den Rhythmus der früheren Parzellierung übernähmen und deren Flucht strikt dem Strassenverlauf folge. Das Gebäude an der Buchthalerstrasse solle maximal fünf Geschosse (fünf Voll- oder vier Vollgeschosse und ein Attikageschoss) aufweisen.
6.2. Das Obergericht beurteilt die Angaben im ISOS als vage und hält fest, es liessen sich daraus keine verlässlichen Hinweise über allfällige Gebäudehöhen und die Nutzungsdichte in der historischen Quartierstruktur ableiten. Zum Salzstadel und den Sichtachsen äussere sich das ENHK-Gutachten nicht. Die Regelbauweise lasse vier Vollgeschosse in der Schaffhauser Altstadt zu. Es sei den städtischen Behörden zuzugestehen, solches auch in einer Sondernutzungsplanung vorzusehen. Ein detailliertes Gestaltungskonzept sei ohnehin erst mit dem Baugesuch vorzulegen. Das betreffe vor allem die Dachform, für die sowohl Flachdächer als auch wenig geneigte Dächer (bis maximal 4 %) zugelassen seien, als auch die Fassadengestaltung (Parzellierung, Balkonschicht, Loggiavertiefungen usw.). Der strittige Quartierplan als solcher greife daher nicht erheblich ins Ortsbild der Schaffhauser Altstadt ein, weshalb das ENHK-Gutachten nicht überzeuge und davon abgewichen werden dürfe.
6.3. Mit der Vorinstanz kann davon ausgegangen werden, dass die Erhaltung des in einiger Entfernung liegenden Salzstadels durch das vorliegende Projekt kaum gefährdet wird. Weniger klar mögen die Verhältnisse bei den Sichtachsen liegen. Es erscheint ohnehin fraglich, wieweit sich die Einhaltung der Schutzziele der Sichtachsen und der Quartierstrukturerhaltung voneinander getrennt beurteilen lässt, hängen doch die ersten wohl auch von den zugelassenen Baukörpern und -grössen ab. Nicht zu beanstanden ist, dass die ENHK den Quartierplan im Lichte des vorliegenden Richtprojekts, dessen Realisierung er im Ergebnis ja ermöglichen soll, bzw. anhand einer maximal möglichen Nutzung beurteilt. Auch insofern ist davon auszugehen, dass der Grundeigentümerin, wenn der Quartierplan einmal rechtskräftig ist, das Recht zusteht, die darin enthaltenen Möglichkeiten voll auszuschöpfen. Das gilt nicht nur für die Gebäudekörper und deren Ausrichtung, sondern auch für andere Aspekte wie die Fassadengestaltung. Sodann kann festgehalten werden, dass die ENHK eine detaillierte, sorgfältig begründete Einschätzung vorgenommen hat. Die vom Quartierplan zugelassenen Maximalgrössen entsprechen in etwa dem nachbarlichen Gebäude "Schwedenburg", das im ENHK-Gutachten nachvollziehbar als störend bezeichnet wird. Präzisierend ist allerdings festzuhalten, dass der strittige Quartierplan nicht einfach, wie vom Beschwerdeführer gerügt, einen sechsgeschossigen Flachbau, sondern an der Fischerhäuserstrasse maximal vier Vollgeschosse (Baubereich A) und eine Dachaufbaute (Baubereich A') sowie entlang der Buchthalerstrasse maximal fünf Vollgeschosse (Baubereich C) und ein zurückspringendes Vollgeschoss (Baubereich C') vorsieht. Das ändert jedoch nichts daran, dass die bestehende Baustruktur der Fischerhäuserzeile nicht übernommen und ein massiv wirkender Gebäudeblock zugelassen wird, der die Volumina des "Lindli-Huus" und der "Schwedenburg" unterstreicht und damit einen unerwünschten Kontrast zur Fischerhäuserzeile bildet. Es mag zutreffen, dass das grössere Volumen und die gröbere Parzellierung im fraglichen Ortsbereich historisch nicht einmalig wären, wie die Beschwerdegegnerin und die städtischen Behörden geltend machen. Das widerlegt aber nicht, dass durch eine weitere Zulassung entsprechender Bauten der heutige strukturelle Quartiercharakter zusätzlich beeinträchtigt würde. Unterstrichen wird dies durch die Zulassung eines Flachdachs bzw. das Abweichen von der traufständigen Ausrichtung.
6.4. Insgesamt besteht angesichts des der ENHK zustehenden Ermessens kein Grund, von deren Gutachten abzuweichen bzw. mit dem Obergericht einer anderen Einschätzung den Vorrang zu geben. Es ist demnach nicht nur von einer schweren Beeinträchtigung der ISOS-Schutzziele auszugehen, sondern auch davon, dass diesen im vorliegenden Fall keine gleich- oder höherrangigen Interessen von ebenfalls nationaler Bedeutung im Sinne von <ref-law> entgegenstehen, welche die mit dem Quartierplan verbundenen Eingriffe zu rechtfertigen vermöchten. Es stellt zwar ein massgebliches Ziel zur Verbesserung des Ortsbildes dar, die bestehende Baulücke zu schliessen. Dabei sind aber die übrigen ISOS-Schutzziele zu wahren, und es darf nicht einzig deswegen davon abgewichen werden. Immerhin handelt es sich dabei um Verfassungsinteressen (vgl. <ref-law>). Welche sonstigen nationalen Interessen von Belang wären, wird nicht dargetan. Freilich erscheint es nicht unmöglich, den angefochtenen Quartierplan im Sinne des ENHK-Gutachtens anzupassen. Dieser ist daher nicht einfach ersatzlos aufzuheben, sondern die Sache ist mit Blick auf die wünschbare Schliessung der Baulücke zur Verbesserung an diejenige Instanz zurückzuweisen, die dafür am besten geeignet erscheint (vgl. <ref-law>). Dabei handelt es sich um den Stadtrat Schaffhausen, der über das dafür passende weitere Vorgehen zu entscheiden haben wird.
6.5. Bei diesem Ausgang kann offenbleiben, ob der vom Beschwerdeführer angerufene Vergleich mit einem anderen Bauprojekt in der Altstadt Schaffhausen einschlägig ist und die behauptete Rechtsungleichheit zu begründen vermöchte. Es reicht der Hinweis darauf, dass dies aufgrund der bisher vom Beschwerdeführer vorgetragenen Argumente eher fraglich erscheint. Damit erledigt sich jedenfalls im vorliegenden Verfahren auch der entsprechende prozessuale Antrag des Beschwerdeführers um Beizug der Akten aus dem angeblichen Parallelverfahren.
7.
Die Beschwerde erweist sich als begründet, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 19. September 2017 ist aufzuheben. Die Streitsache ist an den Stadtrat Schaffhausen zurückzuweisen zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Überdies hat sie den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 19. September 2017 wird aufgehoben. Die Streitsache wird an den Stadtrat Schaffhausen zurückgewiesen zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Stadtrat Schaffhausen, dem Regierungsrat des Kantons Schaffhausen, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen, dem Bundesamt für Kultur und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax