Sachverhalt:
A.
Die 1958 geborene A._ meldete sich am 25. November 2013 unter Hinweis auf eine am 4. Februar 2013 erlittene HWS-Distorsion bei der IV-Stelle des Kantons Graubünden zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. März 2015 bei einem Invaliditätsgrad von 0 % einen Rentenanspruch der Versicherten, wobei sie davon ausging, dass die Versicherte im Gesundheitsfall zu 58 % ihrer Tätigkeit als Reinigungsmitarbeiterin und zu 42 % ihrer Tätigkeit im Haushalt nachgehen würde.
Am 17. Juli 2015 meldete sich A._ erneut bei der IV-Stelle zum Leistungsbezug an und machte eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend. Die IV-Stelle trat mit Verfügung vom 21. Juni 2016 auf die Neuanmeldung nicht ein; gleichentags trat sie auch auf ein im Vorbescheidverfahren gestelltes Wiedererwägungsgesuch nicht ein.
B.
Die von A._ gegen die Nichteintretensverfügung betreffend der Neuanmeldung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 14. November 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt A._, die IV-Stelle sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, auf das Neuanmeldegesuch einzutreten.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, als sie die Nichteintretensverfügung der Beschwerdegegnerin betreffend die Neuanmeldung der Versicherten vom 17. Juli 2015 bestätigte.
3.
3.1. Die Neuanmeldung wird - wie auch das Gesuch um Leistungsrevision - nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (SVR 2014 IV Nr. 33 S. 121, 8C_746/2013 E. 2); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach <ref-law> vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>).
3.2. Im Verfahren der Neuanmeldung kommt der Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 bzw. <ref-law>) erst zum Tragen, nachdem die versicherte Person eine massgebliche Änderung ihres Gesundheitszustands seit der letzten rechtskräftigen Leistungsverweigerung glaubhaft gemacht hat (<ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68 f.; Urteil 9C_353/2017 vom 25. Juli 2017 E. 2).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat eine wesentliche und dauerhafte Verschlechterung des Gesundheitszustandes in der Zeit zwischen der rentenablehnenden Verfügung (27. März 2015) und der Nichteintretensverfügung (21. Juni 2016) als nicht glaubhaft gemacht angesehen. Damit hat sie nicht gegen Bundesrecht verstossen: In medizinischer Hinsicht gründet das Neuanmeldegesuch der Versicherten alleine auf den Bericht des Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, vom 5. Mai 2015. Dieser Bericht stützt sich auf zwei Untersuchungen: Die erste fand am 25. März 2015 und damit noch zwei Tage vor der rentenablehnenden Verfügung, die zweite am 21. April 2015, mithin knapp vier Wochen nach der rentenablehnenden Verfügung statt. Bereits vom zeitlichen Ablauf her erscheint dieser Bericht damit als wenig geeignet, eine wesentliche und dauerhafte Verschlechterung des Gesundheitszustandes nach Erlass der rentenablehnenden Verfügung glaubhaft zu machen. Zudem wird in ihm keine Verschlechterung des Gesundheitszustandes im massgebenden Zeitraum beschrieben, sondern lediglich die vom Hausarzt auf 100 % geschätzte Arbeitsunfähigkeit bestätigt.
4.2. Soweit sich die Versicherte im Weiteren auf erst im kantonalen Verfahren eingereichte Arztberichte beruft, ist daran zu erinnern, dass rechtsprechungsgemäss das kantonale Gericht seiner beschwerdeweisen Überprüfung einer Nichteintretensverfügung im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlichen Neuanmeldungsverfahren grundsätzlich den Sachverhalt zu Grunde zu legen hat, wie er sich der Verwaltung bot (vgl. E. 3.2 hievor). Ein erst im kantonalen Gerichtsverfahren eingereichter Arztbericht ist daher selbst dann nicht in die Überprüfung miteinzubeziehen, wenn er Rückschlüsse auf den Gesundheitszustand hinsichtlich des neuanmeldungsrechtlich relevanten Zeitraums zulässt. Von diesem Grundsatz wäre lediglich dann abzuweichen, wenn die IV-Stelle das Neuanmeldungsverfahren in formeller Hinsicht nicht bundesrechtskonform durchgeführt hätte (vgl. Urteil 8C_868/2017 vom 6. Juni 2018 E. 4.2 mit weiterem Hinweis). Dies wird von der Beschwerdeführerin nicht dargetan.
4.3. Nicht nachvollziehbar bleibt, inwiefern sich die erwerblichen Chancen im massgeblichen Zeitraum erheblich verschlechtert haben sollten; alleine der Umstand, dass die Versicherte im entsprechenden Zeitraum fünfzehn Monate älter geworden ist, lässt eine solche Verschlechterung noch nicht als glaubhaft gemacht erscheinen.
4.4. Weiter ist festzuhalten, dass gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Invaliditätsgradermittlung anhand der gemischten Methode auch nach dem EGMR-Urteil Di Trizio gegen die Schweiz vom 2. Februar 2016 (7186/09) nicht per se unzulässig ist; insbesondere ist eine solche weiterhin möglich bei der erstmaligen Prüfung eines Rentenanspruchs einer während des ganzen massgebenden Beurteilungszeitraums als teilerwerbstätig (mit Aufgabenbereich) zu qualifizierenden versicherten Person (SVR 2017 IV Nr. 53 S. 158, 9C_615/2016 E. 5.2). Entsprechend stellt das erwähnte EGMR-Urteil auch keinen Grund für ein Eintreten auf ein Neuanmeldegesuch dar. Nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen ist die Frage, ob mit Inkrafttreten der Änderung der IVV vom 1. Dezember 2017 am 1. Januar 2018 allenfalls neu ein Anspruch auf Prüfung einer Neuanmeldung gestützt auf Ziff. 2 der Übergangsbestimmungen zu dieser Änderung besteht. Entsprechend ist die Beschwerde der Versicherten ohne Weiterungen abzuweisen.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Januar 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Nabold