Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen richtete dem 1963 geborenen A._ eine ganze Invalidenrente (samt Zusatzrenten) seit dem 1. November 1996 aus (Verfügung vom 12. November 1998, Mitteilungen vom 16. Januar 2001 und 26. Mai 2006). Im Mai 2010 veranlasste sie eine Observation des Versicherten, und im Juni 2010 leitete sie ein Revisionsverfahren ein. Im Februar 2011 beantragte sie beim Untersuchungsamt B._ die Eröffnung eines Strafverfahrens gegen A._ wegen Verdachts auf Betrug. Im April 2011 stellte sie die Rentenzahlungen vorsorglich ein. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. Januar 2013 die Invalidenrente des A._ rückwirkend (ex tunc) auf.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen sistierte das nachfolgende Beschwerdeverfahren bis zur rechtskräftigen Verurteilung des Versicherten wegen gewerbsmässigen Betrugs zu Lasten der Invalidenversicherung (Urteil 6B_428/2018 vom 31. Juli 2019). Mit Entscheid vom 16. Dezember 2019 bestätigte es die Rentenaufhebung, jedoch begrenzte es deren Rückwirkung auf den 31. Januar 2006.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 16. Dezember 2019 sei dahingehend abzuändern, dass von jeglicher Renteneinstellung abzusehen sei. Es sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente ab April 2011 auszurichten und auf eine Rückerstattung jeglicher bisher erfolgten Invalidenleistungen sei zu verzichten. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegenstand des angefochtenen Entscheids (wie auch der Verfügung vom 14. Januar 2013) ist einzig der Rentenanspruch (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 414 f.). Dem Antrag betreffend Rückerstattung resp. Rückforderung kommt keine eigenständige Bedeutung zu.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG [SR 830.1]). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f. mit Hinweisen). Die Herabsetzung oder Aufhebung der Renten erfolgt rückwirkend ab Eintritt der für den Anspruch erheblichen Änderung, wenn der Bezüger die Leistung zu Unrecht erwirkt hat oder der ihm nach Art. 77 zumutbaren Meldepflicht nicht nachgekommen ist (Art. 88bis Abs. 2 lit. b IVV [SR 831.201]).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat gestützt auf das Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine, Universitätsspital Basel (asim), vom 23. Dezember 2015 und 8. Juni 2017 festgestellt, spätestens ab Februar 2006 habe sich der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers in psychischer Hinsicht erheblich verbessert und sei ihm eine den körperlichen Einschränkungen angepasste Tätigkeit (wie die angestammte Arbeit) zu 88 % zumutbar. Folglich hat sie die Voraussetzungen einer materiellen Revision nach Art. 17 ATSG bejaht und die Rente entsprechend dem (mit einer Meldepflichtverletzung einhergehenden) strafrechtlich relevanten und ab Februar 2006 ausgewiesenen Täuschungsverhalten rückwirkend auf diesen Zeitpunkt aufgehoben.
3.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, hält nicht stand. Die Ergebnisse der Observation sind im Lichte von <ref-ruling> E. 5 S. 385 f. verwertbar (vgl. auch Urteil 6B_428/2018 vom 31. Juli 2019 E. 1.4). Die Vorinstanz hat festgestellt, die asim-Experten hätten bei ihren Einschätzungen nicht nur die Observationsergebnisse, sondern insbesondere auch die anlässlich einer Hausdurchsuchung im Strafverfahren erlangten Video- und Fotoaufnahmen berücksichtigt (nebst u.a. Angaben des Versicherten und medizinische Vorakten; vgl. zu den Anforderungen an die Beweiskraft <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Die "aktuelleren" ärztlichen Berichte (verkehrsmedizinisches Gutachten vom 26. September 2018 und "Erstbericht" des Dr. med. C._ vom 21. Oktober 2019) nähmen keinen Bezug auf die (massgebliche) Zeit bis zum Erlass der Verfügung vom 14. Januar 2013. Diese Feststellungen sind für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1.2). Gleiches gilt für die Feststellung betreffend die (verbesserte) Arbeitsfähigkeit (E. 3.1).
Sodann steht der Umstand, dass der behandelnde Psychiater anlässlich des im Februar 2006 eingeleiteten Revisionsverfahrens eine Arbeitsfähigkeit von 2,5 Stunden pro Tag als möglich erachtete und und eine Beurteilung durch einen neutralen Sachverständigen für angebracht hielt (Bericht vom 13. Mai 2006), der rückwirkenden Rentenaufhebung nicht entgegen. Der Psychiater gab gleichzeitig einen stationären Gesundheitszustand an, während der Versicherte und sein Hausarzt damals eine Verschlechterung geltend machten. Bei diesen Gegebenheiten durfte die Verwaltung auf weitere Abklärungen mit Blick auf den Tatbestand von Art. 17 Abs. 1 ATSG verzichten (vgl. zur antizipierenden Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236). Schliesslich zielen die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Verjährung (resp. Verwirkung) ins Leere, da sie sich auf die prozessuale Revision nach Art. 53 Abs. 1 ATSG, nicht aber auf die hier interessierende materielle Revision gemäss Art. 17 ATSG beziehen.
3.3. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (Abs. 3) erledigt.
4.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann