Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1969, arbeitete mit einem 60 %-Pensum als Hilfskoch in der X._ AG (Arbeitgeberin 1). In dieser Eigenschaft war er bei der SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Zusätzlich war er während etwa 5,7 Stunden pro Woche für die Company Y._ (Arbeitgeberin 2) tätig. Am 28. Januar 2011 zog er sich bei einem Sturz in einem Kühllagerraum der Arbeitgeberin 1 eine Luxation der linken Schulter zu. Die SWICA übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. In der Folge entwickelte sich eine "frozen shoulder". Bei einer seit dem Unfall anhaltenden vollen Arbeitsunfähigkeit verlor er seine Arbeitsstelle als Hilfskoch per Ende August 2011. Nach umfangreichen medizinischen Abklärungen stellte die SWICA die Taggeldleistungen per 1. Mai 2013 ein (Verfügung vom 23. August 2013) und hielt mit Einspracheentscheid vom 7. Mai 2014 daran fest.
Auf die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hin veranlasste das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ein monodisziplinäres schulterorthopädisches Gerichtsgutachten, welches Dr. med. B._ von der K linik C._ am 22. August 2016 (nachfolgend: Gerichtsgutachten) erstattete. Gestützt darauf hob das kantonale Gericht am 23. Februar 2017 den Einspracheentscheid vom 7. Mai 2014 auf und wies die Angelegenheit zum weiteren Verfahren im Sinne der Erwägungen an die SWICA zurück. Zwar bestätigte es den Zeitpunkt des verfügten Fallabschlusses per 1. Mai 2013. Doch ordnete es an, die SWICA habe gleichzeitig die weiteren Ansprüche auf eine Invalidenrente, eine Integritätsentschädigung und gegebenenfalls auf Heilbehandlung im Sinne von Art. 21 UVG zu prüfen und darüber zu befinden.
A.b. Mit Verfügung vom 29. Juni 2018 hielt die SWICA an der Einstellung der Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen per 1. Mai 2013 fest. Gleichzeitig sprach sie dem Versicherten wegen einer dauerhaften unfallbedingten Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit aufgrund einer Integritätseinbusse von 30 % eine Integritätsentschädigung von Fr. 37'800.- zu, verneinte jedoch einen Rentenanspruch. Während A._ die verfügte Integritätsentschädigung akzeptierte, beantragte er einspracheweise ab 1. Mai 2013 eine Invalidenrente nach UVG basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % sowie Heilbehandlung nach Art. 21 UVG, was die SWICA ablehnte (Einspracheentscheid vom 10. Mai 2019).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Entscheid vom 22. Juni 2020).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, ihm sei unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides ab 1. Mai 2013 eine Invalidenrente nach UVG basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % zuzusprechen sowie Heilbehandlung nach Art. 21 UVG zu gewähren.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Strittig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der SWICA mit Einspracheentscheid vom 10. Mai 2019 bestätigte Verneinung eines Rentenanspruchs nach UVG schützte.
2.2. Fest steht, dass von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung ab 1. Mai 2013 keine namhafte Besserung der Unfallrestfolgen mehr zu erwarten war (Art. 19 Abs. 1 UVG). Unbestritten ist sodann, dass die von der SWICA am 29. Juni 2018 verfügte Integritätsentschädigung infolge der dauerhaft verbleibenden unfallbedingten Schädigung an der linken Schulter unangefochten in Teilrechtskraft erwuchs (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.3 S. 358 mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 18 Abs. 1 und Art. 19 Abs. 1 UVG) sowie die Ermittlung des Validen- (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59; <ref-ruling> E. 5.1 S. 300) und des Invalideneinkommens (<ref-ruling> E. 2.2 S. 296; <ref-ruling> E. 5.2 S. 301) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zum Beweiswert von ärztlichen Gutachten und Berichten, insbesondere von Gerichtsgutachten, von denen das Gericht nicht ohne zwingende Gründe abweichen darf (<ref-ruling> E. 6.2.3.2 S. 282; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 352 f.). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht stellte mit angefochtenem Entscheid auf die medizinische Sachverhaltsfeststellung gemäss Rückweisungsentscheid vom 23. Februar 2017 ab. Gestützt auf die Ergebnisse des damals eingeholten Gerichtsgutachtens stehe fest, dass der Versicherte wegen der Unfallrestfolgen in Bezug auf seine frühere Tätigkeit als Hilfskoch arbeitsunfähig bleibe. Eine angepasste Arbeit, bei welcher er auf den Einsatz seines linken (nicht dominanten) Armes gänzlich verzichten könne, sei ihm jedoch zu 100 % zumutbar. Soweit er den linken Arm für beschränkte Hilfsfunktionen unter Ausschluss gewisser Verrichtungen einsetzen müsse, sei er nur zu maximal 50 % arbeitsfähig. Diese Tatsachenfeststellungen seien für die Vorinstanz kraft des Verweises im Dispositiv auf die Erwägungen des Rückweisungsentscheides auch im zweiten Rechtsgang verbindlich geblieben.
4.2. Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, ist offensichtlich unbegründet. Soweit er geltend macht, das kantonale Gericht habe die Expertise fehlerhaft interpretiert und den medizinischen Sachverhalt in Bezug auf die Arbeitsfähigkeit offensichtlich unrichtig festgestellt, kann ihm nicht gefolgt werden. Er legt nicht ansatzweise dar, weshalb die Vorinstanz aus "zwingenden Gründen" von den Einschätzungen des medizinischen Experten hätte abweichen müssen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 469). Die vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen zu der trotz Unfallrestfolgen verbleibenden Leistungsfähigkeit sind klar. Das kantonale Gericht räumte die letzten Unsicherheiten betreffend Interpretation der Einschätzungen des Gerichtsgutachters zur Arbeitsfähigkeit bereits im ersten Rechtsgang aus. So lassen die Erläuterungen des Dr. med. B._ vom 10. November 2016 zu dessen Aussagen im Gerichtsgutachten (S. 93) - entgegen dem Versicherten - einzig den Schluss zu, dass ein erhöhter Pausenbedarf nur dann ausgewiesen ist, wenn die Tätigkeit auch den Einsatz der unfallbedingt nur noch minimal belastbaren linken Schulter erfordert. Diesfalls resultiert infolge des zusätzlichen Erholungsbedarfs eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 50 %. Mit analoger Begründung und im Ergebnis gleichlautend äusserten sich die orthopädischen Gutachter Dres. med. D._ und E._. Bei einer angepassten Tätigkeit mit ausschliesslichem Einsatz des gesunden rechten Armes entfällt jedoch diese Einschränkung, weshalb eine solche Tätigkeit laut Gerichtsgutachten zu 100 % zumutbar ist. Angesichts der drei Gutachten der Beschwerdegegnerin, des Privatgutachtens und der zwei Gutachten der Invalidenversicherung hat das kantonale Gericht bereits im Rückweisungsentscheid vom 23. Februar 2017 überzeugend dargelegt, weshalb es der Beurteilung des Gerichtsgutachters folgte. Von weiteren Abklärungen waren bei dieser Ausgangslage ohne Willkür in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 435 mit Hinweis) keine entscheidwesentlichen neuen Erkenntnisse zu erwarten.
5.
Nach dem Gesagten bleibt zu prüfen, ob der unfallbedingte Gesundheitsschaden am linken Schultergelenk bei uneingeschränkter Einsatzfähigkeit der gesunden rechten (dominanten) Hand ab 1. Mai 2013 eine dauerhafte Erwerbseinbusse zur Folge hat.
5.1. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, seine Restarbeitsfähigkeit sei auch auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht mehr verwertbar, ist diese Rüge unbegründet. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz bestehen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt rechtsprechungsgemäss genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten auch für Personen, die funktionell als Einarmige zu betrachten sind und überdies nur noch leichte Arbeit verrichten können (Urteile 8C_134/2020 vom 29. April 2020 E. 4.5; 8C_227/2018 vom 14. Juni 2018 E. 4.2.1; 8C_37/2016 vom 8. Juli 2016 E. 5.1.2; je mit Hinweis). Es entspricht der Praxis, selbst bei faktischer Einhändigkeit zwar eine erheblich erschwerte Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit anzunehmen, gleichwohl aber sogar bei Versicherten, die ihre dominante Hand - was hier nicht zutrifft - gesundheitlich bedingt nur sehr eingeschränkt (z.B. als unbelastete Zudienhand) einsetzen können, einen hinreichend grossen Arbeitsmarkt mit realistischen Betätigungsmöglichkeiten zu unterstellen (Urteile 8C_811/2018 vom 10. April 2019 E. 4.4.2; 9C_396/2014 vom 15. April 2015 E. 5.2 mit Hinweisen). Längst nicht alle im Arbeitsprozess im weitesten Sinne notwendigen Aufgaben und Funktionen im Rahmen der Überwachung und Prüfung werden durch Computer und automatisierte Maschinen ausgeführt. Abgesehen davon müssen solche Geräte auch bedient und ihr Einsatz ebenfalls überwacht und kontrolliert werden. Zu denken ist etwa an einfache Überwachungs-, Prüf- und Kontrolltätigkeiten sowie an die Bedienung und Überwachung von (halb-) automatischen Maschinen oder Produktionseinheiten, die keinen Einsatz der linken Hand voraussetzen (Urteile 8C_227/2018 vom 14. Juni 2018 E. 4.2.1; 8C_37/2016 vom 8. Juli 2016 E. 5.1.2; je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung des gutachterlich definierten Zumutbarkeitsprofils und mit Blick auf die Rechtsprechung verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, als sie von der vollständigen Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auf dem hier einzig massgeblichen ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG) ausging.
5.2. Der Versicherte macht geltend, Verwaltung und Vorinstanz hätten das Einkommen, welches er ohne Unfallrestfolgen hypothetisch hätte erwerben können (Valideneinkommen), bundesrechtswidrig ermittelt. Statt von Fr. 53'758.- gemäss angefochtenem Entscheid sei basierend auf den gleichzeitig aus drei verschiedenen, parallel ausgeübten Erwerbstätigkeiten erzielten Löhnen von einem für den Einkommensvergleich massgebenden Validenlohn von Fr. 74'248.- auszugehen.
5.2.1. Nach der Rechtsprechung ist bei der Ermittlung des Valideneinkommens entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt aufgrund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit verdient hätte. Da die Invaliditätsbemessung der voraussichtlich bleibenden oder längere Zeit dauernden Erwerbsunfähigkeit zu entsprechen hat (vgl. Art. 8 Abs. 1 ATSG), ist auch die berufliche Weiterentwicklung zu berücksichtigen, die eine versicherte Person normalerweise vollzogen hätte; dazu ist allerdings erforderlich, dass konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ein beruflicher Aufstieg und ein entsprechend höheres Einkommen tatsächlich realisiert worden wären. Blosse Absichtserklärungen genügen nicht. Vielmehr muss die Absicht, beruflich weiterzukommen, bereits durch konkrete Schritte wie Kursbesuche, Aufnahme eines Studiums etc. kundgetan worden sein (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 144).
5.2.2. Wie die Vorinstanz unter Verweis auf die Aktenlage überzeugend darlegte, findet sich weder im Auszug vom 12. Mai 2017 aus dem individuellen Konto des AHV-beitragspflichtigen Einkommens (IK-Auszug) noch in den übrigen Unterlagen ein konkreter Anhaltspunkt dafür, dass der Beschwerdeführer 2007 sein Hilfskoch-Pensum von 100 % auf 60 % reduzierte, um im Verkaufsgeschäft einer Cousine, der Z._ GmbH, mit einem 40 %-Pensum auszuhelfen. Nach unbestrittener Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hat der Versicherte laut eigenen Angaben gemäss polydisziplinärem Gutachten der medexperts AG in St. Gallen vom 4. August 2015 die Tätigkeit für die Z._ GmbH aus unfallfremden Gründen 2010 aufgegeben und im Oktober 2010 ersatzweise die Tätigkeit bei der Arbeitgeberin 2 aufgenommen (vgl. hievor Sachverhalt lit. A.a). Was der Beschwerdeführer gegen die Nichtberücksichtigung des von 2007 bis 2010 aus seiner Tätigkeit bei der Z._ GmbH erzielten Erwerbseinkommens vorbringt, ist unbegründet. Soweit er behauptet, es sei überwiegend wahrscheinlich, dass er ohne Unfall - wie in den Jahren zuvor - neben seiner Haupterwerbstätigkeit als Hilfskoch nach Beendigung seiner Tätigkeit bei der Z._ GmbH wieder eine neue Erwerbstätigkeit in vergleichbarem Umfang aufgenommen hätte, vermag er diese behauptete Absicht nicht zu belegen. Was er im Übrigen gegen die vorinstanzliche Festsetzung und Begründung des Valideneinkommens einwendet, ist nicht stichhaltig. Indem er verlangt, das vom kantonalen Gericht unter Anpassung an die Nominallohnentwicklung bis 2013 als massgebend ermittelte Einkommen aus der angestammten Hilfskoch-Tätigkeit von Fr. 48'962.- entspreche nur einem 60 %-Pensum und sei daher für die Bestimmung des Valideneinkommens auf 100 % aufzurechnen, setzt er sich nicht mit der sachbezüglichen Begründung des angefochtenen Entscheides auseinander (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unbestritten blieb der für die Ermittlung des Valideneinkommens massgebende Verdienst aus der Nebenerwerbstätigkeit bei der Arbeitgeberin 2 von Fr. 4769.- für das Jahr 2013.
5.2.3. Gesamthaft stellte das kantonale Gericht demnach zutreffend auf ein für den Einkommensvergleich per 2013 massgebendes Valideneinkommen von Fr. 53'758.- ab. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz damit Bundesrecht verletzt haben soll.
5.3. Schliesslich beanstandet der Versicherte die vorinstanzliche Ermittlung des Einkommens, welches er 2013 trotz Unfallrestfolgen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zumutbarerweise hätte erzielen können (Invalideneinkommen).
5.3.1. Für die Festsetzung des Invalideneinkommens ist nach der Rechtsprechung primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können nach der Rechtsprechung Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) herangezogen werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 296 f. mit Hinweisen).
5.3.2. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Bestimmung des Invalideneinkommens vorbringt, ist offensichtlich unbegründet. Das kantonale Gericht stellte wie üblich auf den monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) der Männer im gesamten privaten Sektor (Zeile "TOTAL") des untersten Kompetenzniveaus 1 gemäss Tabelle TA1 der LSE 2012 (Fr. 5210.-) ab. Nach Umrechnung auf die betriebsübliche durchschnittliche Wochenarbeitszeit sowie unter Aufrechnung der Nominallohnentwicklung ermittelte es sodann in Bezug auf eine zumutbare Verweistätigkeit ohne Einschränkungen der Leistungsfähigkeit für das Jahr 2013 ein tabellarisches Jahreseinkommen von Fr. 65'690.-. Inwiefern diese Ermittlung fehlerhaft wäre, macht der Versicherte nicht geltend und ist nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat keinen zusätzlichen Nebenerwerb aufgerechnet, weshalb die diesbezüglichen Ausführungen des Beschwerdeführers ins Leere zielen. Hinsichtlich der wiederholten Einwände gegen die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt ist auf die bereits dargestellte konstante Rechtsprechung zu verweisen (E. 5.1 hievor).
5.4. Ist von einem für den Einkommensvergleich nach Art. 16 ATSG massgebenden Invalideneinkommen von Fr. 65'690.- auszugehen, bleibt es bei der vorinstanzlich bestätigten Verneinung eines Rentenanspruchs. Zwar rechtfertigt eine verminderte Belastbarkeit des linken adominanten Arms nicht zwingend einen Tabellenlohnabzug (vgl. Urteil 9C_238/2018 vom 30. April 2018 E. 5.2 mit Hinweisen). Doch selbst wenn - wie mit angefochtenem Entscheid zutreffend dargelegt - der nach <ref-ruling> maximal zulässige Tabellenlohnabzug von 25 % berücksichtigt würde, resultiert kein anspruchsbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 10 % (Art. 18 Abs. 1 UVG). Die Beschwerde ist unbegründet und folglich abzuweisen.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. August 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli