Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Bern trat am 20. Juni 2019 auf eine Beschwerde androhungsgemäss nicht ein, weil der Beschwerdeführer die verlangte Sicherheit von Fr. 600.-- nicht fristgerecht geleistet hatte (Art. 383 Abs. 2 StPO). Auf das Ausstandsgesuch gegen die am Beschluss mitwirkende vorsitzende Oberrichterin trat es mangels Begründung ebenfalls nicht ein.
Der Beschwerdeführer gelangt an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung der unentgeltlichen Prozessführung unter Hinweis auf die Bestimmungen von Art. 136 StPO und Art. 117 ZPO.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
Gemäss Art. 383 Abs. 1 Satz 1 StPO kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. Art. 136 StPO bleibt vorbehalten (vgl. Art. 383 Abs. 1 Satz 2 StPO). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (Art. 383 Abs. 2 StPO).
4.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen durfte und ob sie darauf sowie auf das Ausstandsgesuch zu Unrecht nicht eintrat. Der Beschwerdeführer setzt sich damit nicht substanziiert auseinander. Stattdessen macht er geltend, die unentgeltliche Prozessführung stehe ihm von Gesetzes wegen zu. Dass sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung mit Verfügung vom 8. Mai 2019 abgewiesen wurde, thematisiert er nicht. Weshalb das Obergericht mit der angefochtenen Verfügung vom 8. Mai 2019 das Recht auf unentgeltliche Prozessführung verletzt haben soll, begründet er nicht rechtsgenügend. Nicht anders verhält es sich, soweit er Verstösse gegen den Gehörsanspruch, den Gleichheitsgrundsatz, den Grundsatz von Treu und Glauben sowie das Willkürverbot geltend macht. Dass das Obergericht zu Unrecht auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten ist, vermag er ebenfalls nicht substanziiert aufzuzeigen. Mit blossen pauschalen Behauptungen und unsachlichen Vorwürfen lassen sich Verfassungsverletzungen nicht begründen. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine taugliche Begründung (Art. 42 Abs. 2, Art. 106 Abs. 2 BGG). Darauf ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill