Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Bülach verurteilte am 13. Dezember 2019 A._ wegen mehrfachen Mordes (<ref-law>; Dossier 1 und 2), mehrfachen qualifizierten Raubes im Sinne von <ref-law> (Dossier 2) sowie im Sinne von Art. 140 Ziff. 1 Abs. 1, Ziff. 3 Abs. 3 und Ziff. 4 StGB (Dossier 1) sowie zahlreicher weiterer Straftaten zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Es ordnete keine Verwahrung an.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 15. Juni 2021 auf Berufung von A._ die Rechtskraft u.a. des Schuldspruchs wegen qualifizierten Raubes im Sinne von Art. 140 Ziff. 1 Abs. 1, Ziff. 3 Abs. 3 und Ziff. 4 StGB (Dossier 1) fest und sprach ihn bezüglich Dossier 2 des Raubes im Sinne von <ref-law> sowie in zahlreichen weiteren Anklagepunkten schuldig. Es erkannte ihn insbesondere des mehrfachen Mordes (Dossier 1 und 2) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe (wovon 1836 Tage durch Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie vorzeitigen Strafvollzug erstanden sind). Es ordnete keine Verwahrung an.
Die beiden als Mord qualifizierten Tötungsdelikte, die die Staatsanwaltschaft veranlassten, eine Verwahrung zu beantragen, fasste das Obergericht wie folgt zusammen:
B.a. Zur Tötung von F.B._ (Dossier 1) stellte das Obergericht fest, A._ habe zweifellos wissentlich und willentlich den Tod durch Zukleben von Mund und Nase und damit mit direktem Vorsatz verursacht. Er habe sich zur Tötung eines beinahe fremden Menschen entschlossen, um sich dessen Lastwagen anzueignen, Spuren der Tat bzw. einen Tatzeugen zu beseitigen und nicht für die Tat zur Verantwortung gezogen zu werden. Das Vorgehen durch Verkleben der Atemwege des Opfers zeuge von besonderer Grausamkeit und habe für dieses einen schlimmen Todeskampf bei vollem Bewusstsein gebracht. Die Wahl der Tötung, nachdem das Opfer bereits über mehrere Stunden gefesselt in einem Anhänger menschenunwürdig transportiert worden sei und Todesangst erlebt haben müsse, zeuge von ausgesprochener Kaltblütigkeit und Gefühlskälte. Zweck und Ausführung der Tat seien besonders verwerflich (zum Sachverhalt zudem Urteile 6B_1034/2021 und 6B_1052/2021 vom 3. März 2022).
B.b. Zur Tötung von G.C._ (Dossier 2) stellte das Obergericht fest, A._ habe damit bezweckt, die vorgängige Überwältigung und Gefangennahme des Opfers und die illegale Wegnahme der beiden Fahrzeuge zu vertuschen (Eliminationstötung). Die Angst vor Vergeltung durch das Opfer und seine Familie dürfte neben der Angst vor der Strafverfolgung im Vordergrund gestanden haben. Hinzu komme das Rachemotiv wegen Verlusts von Fr. 40'000.--, für den er das Opfer verantwortlich gemacht habe. Besondere Skrupellosigkeit sei durch das Vorgehen mit Verschliessung der Atemwege im Rahmen eines Raubes zu bejahen.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und eine Verwahrung im Sinne von <ref-law> anzuordnen sowie eventualiter die Sache in diesem Punkt zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Zürcher Oberstaatsanwaltschaft ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 BGG grundsätzlich ohne Einschränkung zur Beschwerde berechtigt (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.3; Urteil 6B_564/2018 vom 2. August 2018 E. 1).
Sie richtet die Beschwerde allein gegen die Nichtanordnung der Verwahrung nach <ref-law>; im Übrigen bleibt das Urteil unangefochten, namentlich hinsichtlich des Schuld- und Strafpunkts.
Zu den Beteiligten ist ergänzend auf die Urteile 6B_1034/2021 und 6B_1052/2021 vom 3. März 2022 zu verweisen.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, neben der Verletzung der Bestimmungen des Massnahmenrechts werde auch ein Verstoss gegen das Willkürverbot im Zusammenhang mit der Würdigung des psychiatrischen Gutachtens gerügt (Beschwerde S. 4). Sie begründet den Willkürvorwurf damit, die vorinstanzliche Argumentation über mögliche Szenarien nach einer Haftentlassung sei hochgradig spekulativ und erweise sich als Grundlage zur Entscheidung über die Anordnung der Verwahrung als ungeeignet und unzulässig. Es sei in keiner Weise vorhersehbar, welche Lebensumstände der Beschwerdegegner nach einer allfälligen Entlassung antreffen werde (Beschwerde S. 10).
2.2. Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn die Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3). Dabei ist zu berücksichtigen, dass das Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung über ein erhebliches Ermessen verfügt (<ref-ruling> E. 2.2.5; <ref-ruling> E. 4.1 f.; <ref-ruling> E. 4b). Willkür ist nicht bereits gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder sogar vorzuziehen ("préférable") wäre (<ref-ruling> E. 3.4, 70 E. 2.2). Verbleibende, bloss abstrakte oder theoretische Zweifel sind nicht von Bedeutung, da sie immer möglich sind (<ref-ruling> E. 2.2.5; <ref-ruling> E. 1.1). Auf appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1; zur Würdigung von Gutachten ist auf <ref-ruling> E. 6.1 sowie das zur Publikation bestimmte Urteil 6B_567/2020 vom 6. Dezember 2021 E. 2.3.2 zu verweisen).
2.3. Die Beschwerdeführerin richtet sich gegen die vorinstanzliche Auseinandersetzung mit den drei gutachterlich prognostizierten "Szenarien", und zwar hauptsächlich unter dem Gesichtspunkt des vierten Themenbereichs der risikoanalytischen Gesamtwürdigung, nämlich des zu erwartenden Empfangsraums oder der Perspektive (HEER/ HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 67 zu <ref-law>). Sie legt damit nicht eine willkürliche Würdigung des Gutachtens dar (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Legalprognose muss kriteriengeleitet auf einer möglichst realistischen tatsächlichen Basis prognostisch vorgenommen werden. Nach der aktuellen wissenschaftlichen Theoriebildung erfolgt die Prognoseentscheidung hinsichtlich einer Entlassungsperspektive von Anfang an in einem prognostischen Prozess. Eine Prognose bleibt als Beurteilung erst zukünftig eintretender strafrechtsrelevanter Tatsachen bereits aus wissenschaftstheoretischen Gründen der Vorhersage menschlichen Verhaltens unzulänglich oder nach dem Wortlaut der Beschwerde "spekulativ". Delinquenz ist meist auf das Verhalten mehrerer Faktoren zurückzuführen, bei denen auch die Situation, in der sich der Täter befindet, eine grosse Rolle spielt. Welche situativen Konstellationen der Täter in der Zukunft antreffen wird, ist nur mit grossen Einschränkungen zu antizipieren. Vom Gutachter wird (nur, aber immerhin) eine wissenschaftlich begründete Entscheidungsgrundlage für die Gerichte verlangt (MÜLLER/NEDOPIL, Forensische Psychiatrie, 5. Aufl. 2017, S. 37-360; HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 64a zu <ref-law>). Indem die Beschwerdeführerin die vorinstanzlich auf die drei gutachterlichen Szenarien gestützte Beurteilung im Sinne dieser bekannten "Grenzen von Rückfallprognosen" tatsächlich in Frage stellt, macht sie keine Willkür in der Subsumtion geltend, sondern trägt insoweit eine appellatorische Kritik vor. Strafgerichte müssen von Gesetzes wegen (in casu: <ref-law>) auch bei nur eingeschränkt antizipierbarem und deshalb prekärem Wissen den Prognoseentscheid treffen ("tout pronostic de dangerosité est incertain", Urteile 6B_970/2013 vom 24. Juni 2014 E. 8.3; 6B_705/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 2.2). Es ist letztlich eine Rechtsfrage, unter welchen Voraussetzungen eine Gefährdung der öffentlichen Sicherheit anzunehmen ist (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.2). Als Ausgangssachverhalt für das Bundesgericht bleibt der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt massgebend (<ref-law>).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, selbst wenn der Beschwerdegegner in eine vermeintlich gesicherte berufliche Situation entlassen würde, gewisse prosoziale Kontakte bestünden und sich die Behörden gemeinsam mit ihm um seine Schulden kümmern würden, so wäre das plötzliche Eintreten von Umständen, wie sie der Gutachter im ungünstigen Szenario schildere, immer noch weitaus wahrscheinlicher. Es dürfe nicht, wie das die Vorinstanz tue, unberücksichtigt gelassen werden, dass der Beschwerdegegner lediglich für den Anschein von beruflichem Erfolg und zur Deckung finanzieller Bedürfnisse zwei Menschen getötet habe. Sein soziales Umfeld sei intakt gewesen, er habe mit seiner Frau und zwei Kindern gelebt. Über normale, alltägliche Streitigkeiten hinausgehende Konflikte im sozialen Umfeld seien nicht erkennbar. Er sei hochgradig manipulativ und werde sich in seiner Persönlichkeit nicht weiter entwickeln, zumal seine therapeutische Ansprechbarkeit gering sei. Die Vorinstanz verkenne, dass sich ein mittelgünstiges Szenario jederzeit in ein ungünstiges wandeln könne. Mit dieser spekulativen Argumentation auf eine Verwahrung zu verzichten, sei nicht sachgerecht und willkürlich. Das Rückfallrisiko sei bereits bei mittelgünstigen Lebensumständen erhöht und rechtfertige die Verwahrung. Die Vorinstanz beachte auch nicht, dass es sich bei den Morden um absolute Extremfälle handle. Es müsse auf die aktuell bestehende Gefährlichkeit abgestellt werden. Der Beschwerdegegner habe sich bis heute nicht ansatzweise ehrlich mit seinen Straftaten und seiner Person auseinandergesetzt. Er präsentiere sich aktuell mit hohem Rückfallrisiko. Gegen die vorinstanzliche Erwägung, eine Entlassung nach 15 Jahren sei nur bei günstiger Legalprognose möglich, wendet die Beschwerdeführerin ein, die Hürden bei der Entlassung aus dem Strafvollzug seien einiges geringer als wenn zugleich eine Verwahrung angeordnet werde. Mit der Rückversetzung gemäss <ref-law> bestehe die Möglichkeit des präventiven Tätigwerdens. Das vom Beschwerdegegner ausgehende Rückfallrisiko sei primär situativ bedingt und könne sich innert sehr kurzer Zeit durch eine geringfügige Veränderung der Lebensverhältnisse drastisch erhöhen. Das Sicherheitsbedürfnis der Bevölkerung gehe bei einem als gefährlich eingestuften Straftäter vor, der deshalb zusätzlich zur lebenslänglichen Freiheitsstrafe verwahrt werden müsse.
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz führt aus, das staatsanwaltschaftlich bestellte Gutachten vom 13. September 2017 von H._ sei lege artis erstellt und erweise sich als fundiert und schlüssig. Der Gutachter erkenne keine Anhaltspunkte für eine schwere psychische Störung. Er diagnostiziere eine narzisstische Persönlichkeitsakzentuierung und verneine eine Persönlichkeitsstörung. Es ergäben sich keine Einschränkungen der Schuldfähigkeit. Der Gutachter diagnostiziere im nach Ergänzung des anklagerelevanten Sachverhalts durch die Staatsanwaltschaft eingeholten Ergänzungsgutachten vom 23. November 2018 zusätzlich dissoziale Persönlichkeitsmerkmale, wobei im Vordergrund weiterhin die narzisstische Problematik stehe. Er stelle abschliessend die Diagnose einer narzisstisch-dissozialen Persönlichkeitsakzentuierung, die keine Persönlichkeitsstörung im engeren Sinne und keine schwerwiegende psychische Störung darstelle. Damit komme eine Verwahrung im Sinne von <ref-law>, wie von keiner Seite bestritten, nicht in Betracht (Urteil S. 166 f.). Dies stellt die Beschwerdeführerin nicht in Frage.
3.2.2. Die Vorinstanz stellt fest, nach dem Gutachten vom 13. September 2017 imponiere die Rückfallgefahr primär situativ bedingt und sei dann erhöht, wenn der Beschwerdegegner nach seiner Entlassung erneut in eine ähnlich belastende und komplexe Situation gerate. Im Zeitraum von 2013 bis 2016 seien mehrere wichtige potenziell selbstwertschädigende Belastungen in wichtigen Lebensbereichen eingetreten (berufliche Schwierigkeiten, Schulden, Untreue der Ehefrau, gesundheitliche Probleme). Insgesamt liege im Vergleich zur Normalbevölkerung ein erhöhtes, aber im Vergleich zu einer Population von Gewaltstraftätern geringeres, allenfalls mittelgradiges Rückfallrisiko für einschlägige Gewaltdelikte vor. Eine abschliessende Beurteilung der Tatmotive sei nicht möglich. Der gesamte Verlauf spreche dafür, dass er im Rahmen einer umfassenden Überforderungssituation über limitierte Bewältigungsstrategien verfüge und aufgrund einer narzisstischen Motivstruktur (Vermeidung von Gesichtsverlust/Selbstwertkompensation über Leistung, Egozentrizität) nicht in der Lage gewesen sei, die zunehmend eskalierende Situation abzuwenden. Angesichts der tiefen Basisrate für Deliktrückfälle von Mördern und Totschlägern sowie des Umstands, dass keine schwere psychische Störung vorliege, seien erneute Tötungsdelikte mit geringer Wahrscheinlichkeit zu erwarten. Sollte er sich bei einer Entlassung in ähnlich belastenden Lebensumständen wiederfinden, wäre von einem insgesamt moderaten Rückfallrisiko auszugehen (Urteil S. 168).
Im Ergänzungsgutachten vom 23. November 2018 führe der Gutachter aus, die stärkere dissoziale Persönlichkeitskomponente mit kaltblütig-rücksichtsloser Vorgehensweise und planerisch-strategischer Komponente sei kriminalprognostisch bedenklich.
Im Ergänzungsgutachten vom 4. Dezember 2019 lege der Gutachter dar, dass sich Aussagen zur Rückfallgefahr für einen über 3 bis 5 Jahre hinausreichenden Zeitraum nur erstellen liessen, wenn entsprechende Handlungsbereitschaften über längere Zeiträume hinweg stabil handlungsrelevant wurden. Beim Beschwerdegegner seien aggressive Handlungsbereitschaften im Vorfeld der aktuellen Delikte nicht aufgefallen. Er werde nicht durch eine psychische Störung gehindert, rechtskonform zu handeln. Kriminalprognostische Bedenken ergäben sich bei Krisensituationen. Er müsse alternative Bewältigungsstrategien erlernen. Risikoerhöhend beurteilt würde, wenn seine Tendenz zur Manipulation sowie in Belastungssituationen die narzisstisch-dissozialen Persönlichkeitszüge erneut handlungsrelevant würden.
In der erstinstanzlichen Befragung am 13. Dezember 2019 habe der Gutachter erneut die kurze Zeitspanne mit sehr gravierenden Delikten festgehalten, dass aber das Leben des Beschwerdegegners bis dahin nicht von einer hohen Gewaltbereitschaft gekennzeichnet gewesen sei. Es frage sich, ob das Bedingungsgefüge sich nach 10 oder 15 Jahren gleich darstelle oder ob er die Inhaftierung nutzen könne, um solche Krisen zu verringern. Für den Entlassungsfall liessen sich drei Szenarien skizzieren: Das günstige würde in einer Berufsausbildung, einem stabilen sozialen Empfangsraum, einer geordneten wirtschaftlichen Situation und Distanz zu manipulativen Strategien bestehen. Im mittleren Szenario wären die beruflichen und privaten Perspektiven unklar, die Manipulationstendenzen unverändert und die wirtschaftliche Situation labil, dagegen würden weitgehend prosoziale Kontakte bzw. Distanz zum kriminellen Milieu bestehen. Ungünstig wäre eine unklare berufliche und private Perspektive, unveränderte Manipulationstendenzen, eine sehr angespannte wirtschaftliche Situation, brüchige bzw. konflikthaft prosoziale Kontakte mit einer Hinwendung zu problematischen Peers. In diesem Szenario wäre das Gewaltrisiko hoch. Das günstigste Szenario sei das unwahrscheinlichste, gefolgt vom ungünstigen; das mittlere sei das wahrscheinlichste, und es sei zu erwarten, dass dieses herstellbar sei. Speziell sei, dass die Delikte in Serie und ohne zwischenzeitliche Sanktionierung und damit nicht im Rückfall erfolgt seien (Urteil S. 170).
3.2.3. Die Vorinstanz führt in ihrer Beurteilung aus, der Beschwerdegegner sei vor den heute zu beurteilenden Morden nicht durch Gewalttätigkeiten aufgefallen. Von einem Rückfall könne nicht gesprochen werden. Es liege keine psychische Erkrankung vor, sodass davon auszugehen sei, er werde in der Lage sein, aus dem langjährigen Strafvollzug seine Lehren zu ziehen. Dies könne als protektiver Faktor gewertet werden. Dagegen dürften die deliktrelevanten narzisstisch-manipulativen Strategien zeitstabil und ohne Bewältigungsstrategien problematisch werden. Das Rückfallrisiko sei primär situationsbedingt. Mit dem Gutachten sei anzunehmen, dass das günstige Szenario unwahrscheinlich und das schlechte weniger wahrscheinlich sei als das mittlere. Das bisherige soziale Umfeld dürfte nicht vollständig wegfallen. Er werde kaum in eine unklare berufliche Situation entlassen werden. Eine bedingte Entlassung nach 15 Jahren sei nur bei günstiger Prognose möglich und bei gefährdetem höchstem Rechtsgut nicht leicht zu bewerkstelligen (Urteil S. 173).
Damit eine Verwahrung neben einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe möglich werde, müssten die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sein, was nach der auf das Gutachten gestützt vertretenen Auffassung nicht zutreffe. Dass das ungünstige Szenario mit hohem Risiko von neuen Gewalttaten eintrete, sei weniger wahrscheinlich als das mittlere. Deshalb seien die Voraussetzungen einer qualifizierten, hohen Rückfallgefahr nicht erfüllt. Dagegen könne die Beschwerdeführerin nicht durchdringen, wenn sie geltend mache, die geschilderte ungünstige Variante sei keineswegs unwahrscheinlich. Ihre Einschätzung werde in Übereinstimmung mit der Erstinstanz und dem Gutachter nicht geteilt (nämlich: der Beschwerdegegner werde mit einem Schuldenberg aus dem Vollzug kommen, müsse beruflich ganz neu anfangen, der Vergleich mit seinem Umfeld werde ihn als Menschen mit ausgeprägt narzisstischen Merkmalen stark frustrieren und verletzen, er sei therapeutisch nicht erreichbar, verstecke sich hinter billigen Schutzbehauptungen, dies sei gefährlich).
3.3.
3.3.1. Eine Verwahrung ist in Abwägung der Gefährlichkeit des Täters und der Sicherheitsinteressen der Allgemeinheit zu entscheiden. Überwiegen letztere, ist die Verwahrung anzuordnen. Die Anordnung unterliegt den eingrenzenden Voraussetzungen der Subsidiarität und Verhältnismässigkeit (Art. 5 EMRK; Art. 10 Abs. 2, 31 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-law>), die bei diesem sehr schweren strafrechtlichen Eingriff in die Persönlichkeits- und Freiheitsrechte besonders zu beachten sind. Solange den öffentlichen Sicherheitsinteressen mit einer Freiheitsstrafe oder anderen Massnahmen Rechnung getragen werden kann, kann die Verwahrung als eine rein sichernde Massnahme nicht angeordnet werden. Sie kommt nur als ultima ratio überhaupt in Betracht (<ref-ruling> E. 6.2; Urteile 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.5.3; 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.2). Die Notwendigkeit dieser Massnahme beurteilt sich primär nach dem Kriterium der Gefährlichkeit. Die künftige Gefährlichkeit des Täters ist der eigentliche Angelpunkt dieser Beurteilung. Deshalb steht diese Prognose im Zentrum der Beurteilung (HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>). Da mangels Vorliegens einer "psychischen Störung von erheblicher Schwere" in casu eine Verwahrung gemäss <ref-law> gesetzlich ausgeschlossen ist, ist eine Verwahrung im Sinne von <ref-law> zu prüfen.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin beantragt denn auch eine Verwahrung im Sinne von <ref-law>, die mit der lebenslänglichen Freiheitsstrafe zu kumulieren sei. Die gleichzeitige Anordnung dieser Freiheitsstrafe und der Verwahrung ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung grundsätzlich zulässig, allerdings - wie sich von selbst versteht - nur unter den gesetzlichen Voraussetzungen von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.10). Die Beschwerdeführerin begründet ihren Antrag im Wesentlichen mit einer verbleibenden schlechten Legalprognose im Zeitpunkt einer möglichen Entlassung aus der lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> in vergleichender Hinsicht mit den Voraussetzungen der Entlassung aus der Freiheitsstrafe und aus der Verwahrung sowie der Entlassung im Falle einer gleichzeitigen Anordnung von lebenslänglicher Freiheitsstrafe und Verwahrung auseinandergesetzt. Es kam zum Ergebnis, dass die Anforderungen an die bedingte Entlassung aus dem Vollzug der Freiheitsstrafe bei gleichzeitig angeordneter Verwahrung formell und materiell höher sind als die Anforderungen an die bedingte Entlassung aus dem Vollzug der Freiheitsstrafe ohne gleichzeitig angeordnete Verwahrung (<ref-ruling> E. 2.5). Darauf beruft sich heute die Beschwerdeführerin.
3.3.3. Eine Verwahrung gemäss <ref-law> setzt neben den hier offenkundig gegebenen Anlasstaten voraus, dass "auf Grund der Persönlichkeitsmerkmale des Täters, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände ernsthaft zu erwarten ist, dass er weitere Taten dieser Art begeht". Angesichts dieser offenen Formulierung von <ref-law> müssen diese Merkmale in Bezug auf die Wiederholungsgefahr ähnlich signifikant sein wie jene in lit. b (STEFAN HEIMGARTNER, in: Donatsch u.a., StGB/JStG, Kommentar, 20. Aufl. 2018, N. 6 zu <ref-law>; zustimmend HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 39a zu <ref-law>). Erfasst werden damit auch psychisch gesunde Ersttäter, sofern nur ein Sachverständiger die Rückfallneigung attestiert (TRECHSEL/PAUEN BORER, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 4. Aufl. 2021, N. 9 zu <ref-law>). Jedenfalls aber setzt die Massnahme eine "qualifizierte" Gefährlichkeit voraus (<ref-ruling> E. 6.3; Urteile 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.3.2; 6B_970/2013 vom 24. Juni 2014 E. 8.3; 6B_705/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 2.2). In der Praxis wird das Gericht eine solche Gefahr bejahen, wenn es sich überhaupt nicht vorstellen kann, dass der Täter keine neuen Straftaten gleicher Art begehen wird. Eine Vermutung, eine vage Wahrscheinlichkeit, eine latente Rückfallmöglichkeit oder eine latente Gefahr genügen nicht. Das Rückfallrisiko muss Straftaten gleicher Art wie jene, die eine Verwahrung des Verurteilten voraussetzt, betreffen. Mit anderen Worten wird das Gericht bei der Vornahme seiner Prognose einzig das Risiko der Begehung schwerer Straftaten gegen die psychische, physische oder sexuelle Integrität berücksichtigen dürfen (<ref-ruling> E. 6.3; Urteil 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.3.2).
3.3.4. Dabei ist zu bedenken (worauf oben in E. 2 bereits hingewiesen wurde), dass Gefährlichkeitsprognosen naturgemäss unsicher und schwierig sind (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.4.5). Bei psychisch gesunden Ersttätern ist die Zuverlässigkeit der Prognosen noch geringer, da frühere Delinquenz das verlässlichste Indiz für die Beurteilung der Gefährlichkeit darstellt. Entsprechend wird in der Lehre die Ansicht vertreten, dass die Verwahrung gegenüber psychisch gesunden Ersttätern nur in Extremfällen ausgesprochen werden darf (vgl. Urteil 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.3.2, wo in E. 3.4 offengelassen wird, ob bei psychisch gesunden Ersttätern die Verwahrung nur in Extremfällen angeordnet werden darf; in diesem Sinne TRECHSEL/PAUEN BORER, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>).
Bei der Risikoanalyse ist grundsätzlich eine Gesamtwürdigung von Tat und Täter vorzunehmen (HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 38, 67 zu <ref-law>). Ob die Verwahrung im Sinne von <ref-law> nur in Extremfällen angeordnet werden kann, ist auch hier offen zu lassen. Ohne die Anlasstaten irgendwie zu relativieren, können sie entgegen der Beschwerdeführerin nicht als "absolute Extremfälle" (Beschwerde S. 11) und damit als aus dem Normbereich der mörderischen Gewalt- und grausamen Raubstraftaten (<ref-law>) herausfallend eingestuft werden.
Da sich die Anwendbarkeit von <ref-law> nach den Sicherheitsinteressen der Allgemeinheit beurteilt, ist die Anordnung der Verwahrung primär nach dem Kriterium der Gefährlichkeit des Täters zu beurteilen und steht dessen künftige Gefährlichkeit und damit die Prognose im Zentrum der Beurteilung. Ob die zur Gefährlichkeit gutachterlich erarbeiteten Befundtatsachen oder Risiken als gefährlich im Sinne von <ref-law> zu werten sind, ist normativer Natur und damit in die Beurteilungskompetenz des Gerichts gestellt, das die Risikoanalyse in einer Gesamtwürdigung zu beurteilen hat. Das bedeutet in der Praxis, dass das Gericht das Gutachten selbständig beurteilen muss und die Prognoseentscheidung nicht dem Sachverständigen überlassen darf. Das Gericht muss im Ergebnis eine eigenständige Beurteilung des Sachverständigenbeweises vornehmen, damit es gestützt darauf einen eigenverantwortlichen Entscheid zur Gefährlichkeit treffen kann (Urteile 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.4.3; 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.2 mit Hinweisen).
3.4. Der Beschwerdeführerin ist nicht zu folgen, wenn sie der Vorinstanz vorwirft, ihre Argumentation über mögliche Szenarien nach einer Haftentlassung sei hochgradig spekulativ und erweise sich als Grundlage zur Entscheidung der Anordnung der Verwahrung als ungeeignet und unzulässig (Beschwerde S. 10). Das Gericht muss bei der Anordnung einer Massnahme die Rechtsfolgen dieser Massnahme in den Blick nehmen und darf die "Entlassungsperspektive" (vgl. Urteil 6B_1343/2017 vom 9. April 2018 E. 2.5.3) nicht aus dem Auge verlieren. Dies gilt von Gesetzes wegen zwingend bei gefährlichen Straftätern gemäss <ref-law> ("ernsthaft zu erwarten ist, dass er weitere Taten dieser Art begeht"; zur Problematik aus der früheren Rechtsprechung <ref-ruling>). Dennoch beurteilt sich die Anordnung der Massnahme primär gemäss den Voraussetzungen von <ref-law> und nicht nach den Kriterien der Entlassung aus der Verwahrung im Sinne von Art. 64a und Art. 64b StGB. Insbesondere aber stützt sich die Vorinstanz in ihrer Prognoseentscheidung ausdrücklich auf drei gutachterlich erarbeitete Szenarien (oben E. 3.2.2) und beurteilt die Sachfrage zutreffend prognostisch unter der Voraussetzung einer qualifizierten, hohen Rückfallgefahr.
3.5. Die "vage umschriebenen" Kriterien des <ref-law> erinnern an die Risikoanalyse (HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 38 zu <ref-law>). In diesem Sinne verlangt das Verhältnismässigkeitsprinzip, dass die angeordneten Massnahmen in einem angemessenen Verhältnis zu den Risiken stehen, die mit diesen Massnahmen vermieden werden. Soweit möglich, sind die Risiken zu quantifizieren; dabei ist nicht nur auf die denkbaren worst-case-Szenarien abzustellen, sondern auch die Wahrscheinlichkeit dieser Szenarien zu berücksichtigen. Umgekehrt müssen auch die negativen Konsequenzen der Massnahmen berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.4 betr. Corona-Massnahmen). Nach dem Ergänzungsgutachten war es nicht möglich, die Rückfallwahrscheinlichkeiten über einen Zeitraum von mehr als 3 bis 5 Jahre hinaus zu kalkulieren und in einer Weise zu quantifizieren, wie dies im Fragekatalog des Gerichts enthalten war (Urteil S. 169), was auch die Beschwerdeführerin moniert. Der Vorinstanz ist indes nicht vorwerfbar, dass sie ihr Urteil auf der Grundlage von Wahrscheinlichkeitsangaben (vgl. Urteil 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.4.5) in unsicher prognostischer Art und Weise fällt. Jedenfalls hatte sie auch nach den Prinzipien der Risikoanalyse nicht der Argumentation der Beschwerdeführerin folgend schlicht auf denkbare worst-case-Szenarien abzustellen, da die Anordnung einer Massnahme nach dem hier massgebenden Recht voraussetzt, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (<ref-law>).
3.6. Die Vorinstanz prüft die Sachfrage umfänglich unter den Gesichtspunkten der drei Szenarien, die der Gutachter für den Entlassungsfall in einem überschaubaren Zeitraum skizziert (Urteil S. 170). Sie schliesst sich der Beurteilung der Erstinstanz und des Gutachters an, wonach das mittlere Szenario das wahrscheinlichste ist und zu erwarten sei, dass dieses herstellbar ist. Sie verkennt dabei die gutachterliche Einschätzung nicht, dass die deliktrelevanten narzisstisch-manipulativen Strategien zeitstabil und ohne Bewältigungsstrategien problematisch werden können, und übersieht auch nicht, dass sich bei Krisensituationen kriminalprognostische Bedenken ergäben, dass somit alternative Bewältigungsstrategien erlernt werden müssen. Im Ergebnis verneint die Vorinstanz prognostisch das Vorliegen einer qualifizierten Gefährlichkeit als letztlich entscheidendes Kriterium einer Verwahrung im Sinne von <ref-law> (oben E. 3.3.3). Sie nimmt diese Beurteilung in sachlich vertretbarer Argumentation vor, die bundesrechtlich nicht zu beanstanden ist.
3.7. Deshalb vermag die Beschwerdeführerin mit dem Vorwurf nicht durchzudringen, die Vorinstanz habe sich in keiner Weise damit auseinandergesetzt, dass bei aussergewöhnlich schweren Straftaten differenzierte Anforderungen an das Rückfallrisiko zu stellen seien; in einer solchen Konstellation rechtfertige bereits ein "erhöhtes Rückfallrisiko für gleichartige Straftaten eine Verwahrung" (Beschwerde S. 11 f.).
Die Verwahrung zählt zu den schwersten Eingriffen in die Persönlichkeitsrechte eines Straftäters überhaupt. Nach Wortlaut, Sinn und Zweck von <ref-law> kommen nur "schwere" Straftaten in Betracht, und zwar sowohl als Anlasstaten wie als ernsthaft zu erwartende Folgetaten (<ref-ruling> E. 1.3.3). Somit muss auch für Folgetaten eine hohe Wahrscheinlichkeit neuer Anlasstaten bei qualifizierter Gefährlichkeit bestehen ("Enfin, l'internement suppose un risque de récidive hautement vraisemblable. Par rapport aux autres mesures, il n'intervient qu'en cas de danger 'qualifié'"; <ref-ruling> E. 6.3; oben E. 3.3.3). Dabei ist zu beachten, dass bei psychisch "unauffälligen" Ersttätern kaum Anhaltspunkte für die Prognose künftiger vergleichbarer Gefährlichkeit bestehen (TRECHSEL/PAUEN BORER, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>; oben E. 3.3.4), was unter Verhältnismässigkeitsgesichtspunkten zur Zurückhaltung veranlasst, weshalb die Literatur dafür hält, in diesen Fällen nur bei valider Prognose und nur in Extremfällen (oben E. 3.3.4) eine Verwahrung auszusprechen (vgl. HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 51 zu <ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist zuzustimmen, dass bei der Gefährdung hochwertiger Rechtsgüter wie Leib und Leben an Nähe und Ausmass der Gefahr weniger hohe Anforderungen zu stellen sind als bei der Gefährdung weniger bedeutender Rechtsgüter wie Eigentum und Vermögen; entsprechend kann die Verwahrung bei Gefährdung von Leib und Leben schon dann notwendig sein, wenn die Gefahr nicht besonders gross ist (<ref-ruling> E. 2a). Oder in der Kurzform: Je höherwertig die gefährdeten Rechtsgüter sind, desto geringer muss das Rückfallrisiko sein (Urteil 6B_90/2016 vom 18. Mai 2016 E. 3.3). Die Qualität der rechtlich relevanten Begriffe "weniger hohe" und "geringer" muss innerhalb des gesetzlich massgebenden Rahmens des Schweregrades interpretiert werden. Das ändert nichts daran, dass erst die hohe Wahrscheinlichkeit der Beeinträchtigung hochwertiger Rechtsgüter die qualifizierte Gefährlichkeit zu begründen vermag (HEER/HABERMEYER, a.a.O., N. 48 zu <ref-law> mit Hinweisen). In casu sind im Fall gleichartiger Straftaten "hochwertige Rechtsgüter" gefährdet, doch fehlt es an einer valide prognostizierten "hohen Wahrscheinlichkeit" der Gefährdung durch Folgetaten nach der Entlassung aus der lebenslänglichen Freiheitsstrafe und damit an der qualifizierten Gefährlichkeit. Die Vorinstanz verneint mit dem Gutachter und der Erstinstanz willkürfrei begründet und rechtskonform die für eine Verwahrung vorausgesetzte hohe Rückfallgefahr im Sinne von <ref-law> (Urteil S. 176). Deshalb verletzt das Absehen von einer Verwahrung kein Bundesrecht. Unter dem Titel der Verhältnismässigkeit oder Subsidiarität (oben E. 3.3.1; vgl. Urteil 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.5.3 und 4.6.3) ist die Sache nicht weiter zu prüfen, da andere Massnahmen aktuell nicht in Betracht kommen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Anwalt des Beschwerdegegners teilte dem Bundesgericht seine Interessenvertretung mit und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt. Dem Beschwerdegegner sind vor Bundesgericht keine Umtriebe entstanden. Das Gesuch ist als gegenstandslos geworden abzuschreiben (vgl. Urteil 6B_986/2020 vom 6. Januar 2021 E. 6).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, B.B._, C.C._, D.C._, E.C._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw