Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1973) und B.A._ (geb. 1965) sind die seit 2012 geschiedenen Eltern der Kinder C.A._ (geb. 2004) und D.A._ (geb. 2006). Während die Eltern das elterliche Sorgerecht gemeinsam ausüben, wurden die Kinder unter die Obhut der Mutter gestellt und der persönliche Verkehr zwischen Vater und Söhnen geregelt (jedes zweite Wochenende von Freitag, 18.00 Uhr bis Sonntag, 18.00 Uhr, sowie jährlich drei Wochen während der Schulferien); ausserdem wurde die bereits nach der Trennung angeordnete Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 bis 3 ZGB fortgeführt.
A.b.
A.b.a. Die Ausübung des Besuchsrechts des Vaters schuf Probleme. Seit der Scheidung kam es wiederholt zu Zivil- und Strafverfahren zwischen den Eltern.
A.b.b. Mit Entscheid vom 13. Juli 2018 wies das Regionalgericht Bern-Mittelland das Begehren des Vaters um Vollstreckung des Besuchsrechts ab. Es erwog, dass die involvierten Fachpersonen zwar die Durchführung von halbjährlichen Erinnerungskontakten empfehlen würden, diese jedoch nicht Gegenstand des Verfahrens seien.
A.b.c. In ihrem Jahresbericht für das Jahr 2018 vom 29. Januar 2019 formulierte die Beiständin Zielsetzungen für das Jahr 2019, namentlich die Organisation von Erinnerungskontakten. Die Söhne erklärten der Beiständin, dass sie keine Erinnerungskontakte mit dem Vater wollten.
A.c. A.A._ gelangte am 14. März, 1. Mai und 14. Juni 2019 an das Friedensgericht des Seebezirks (in seiner Funktion als Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde) und verlangte von diesem die verbindliche Anordnung von Erinnerungskontakten, verbunden mit der gegenüber der Mutter ausgesprochenen Androhung einer Bestrafung nach <ref-law> für den Widerhandlungsfall. Am 20. November 2019 hiess das Kantonsgericht Freiburg die von A.A._ am 25. Oktober 2019 erhobene Rechtsverzögerungsbeschwerde teilweise gut und wies das Friedensgericht an, die Sache zügig an die Hand zu nehmen. Dieses wies das Gesuch um Anordnung von Erinnerungskontakten alsdann am 13. Januar 2020 ab.
B.
Dagegen führte A.A._ Beschwerde beim Kindes- und Erwachsenenschutzhof des Kantonsgerichts, welcher das Rechtsmittel mit Entscheid vom 9. Juni 2020 abwies. Dieser wurde ihm bzw. seiner Anwältin am 16. Juni 2020 zugestellt.
C.
Mit Eingabe vom 12. August 2020 gelangt A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, es seien halbjährliche Erinnerungskontakte zwischen ihm und seinen beiden Söhnen anzuordnen, verbunden mit der Strafdrohung von <ref-law> gegenüber der Mutter für den Fall der Verweigerung der Mitwirkung.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG) angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid betreffend eine Besuchsrechtsregelung; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
1.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht das Friedensgericht Gegenpartei (oder Beschwerdegegner) des vorliegenden Verfahrens, sondern die Ex-Ehefrau und Mutter der Kinder; das Friedensgericht ist verfügende Behörde und das Kantonsgericht Vorinstanz im Sinn von <ref-law>. Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens ist somit einzig der Entscheid des Kantonsgerichts. Auf Kritik am Urteil des Friedensgerichts ist vor Bundesgericht nicht einzugehen.
1.3. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>). In der Beschwerde muss in gedrängter Form dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, was eine Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 1.2.2). Die Begründung muss in der Beschwerde selber enthalten sein; es genügt nicht, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (<ref-ruling> E. 1.2.3; <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen ebenfalls nicht (Urteil 5A_963/2014 vom 9. November 2015 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Erhöhte Anforderungen gelten, wenn verfassungsmässige Rechte als verletzt gerügt werden; hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Auf eine nicht hinreichend begründete Beschwerde tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann einzig vorgebracht werden, sie seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweis), oder sie würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruhen. Ausserdem muss in der Beschwerde aufgezeigt werden, inwiefern die Behebung der vorerwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis). Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis).
1.5. Zu berücksichtigen ist schliesslich, dass die Ausgestaltung des persönlichen Verkehrs einen typischen Ermessensentscheid darstellt (<ref-law>; zuletzt Urteile 5A_23/2020 vom 3. Juni 2020 E. 4 in fine; 5A_111/2019 vom 9. Juli 2019 E. 2.3 in fine mit Hinweisen; 5A_179/2018 vom 31. Januar 2019 E. 4 mit Hinweis, in: FamPra.ch 2019 S. 628). Bei der Überprüfung von Ermessensentscheiden schreitet das Bundesgericht nur ein, wenn die kantonale Instanz von ihrem Ermessen offensichtlich falschen Gebrauch gemacht hat. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat oder wenn sich der Ermessensentscheid im Ergebnis als offensichtlich unbillig oder ungerecht erweist (<ref-ruling> E. 4.5 mit Hinweisen).
2.
2.1.
2.1.1. Das Kantonsgericht ging vom folgenden, im Wesentlichen unbestrittenen Sachverhalt aus: Seit der Trennung der Eltern habe sich die Umsetzung des persönlichen Verkehrs zwischen Vater und Söhnen als schwierig erwiesen. Bereits in ihrem Jahresbericht 2011 habe die Beiständin informiert, die Situation sei erstarrt und trotz aller Bemühungen der professionellen involvierten Personen kaum mehr zu bewegen. Die Differenzen und Spannungen zwischen den Eltern würden die Kinder belasten und seien für diese nicht mehr zumutbar. Bereits ab 2012 hätten die Söhne wiederholt den Wunsch geäussert, ihren Vater nicht mehr regelmässig jedes zweite Wochenende zu sehen, sondern nur noch, wenn sie Lust hätten. Mit Schreiben vom 6. Juli 2012 habe die Beiständin die sofortige Suspendierung des Besuchsrechts beantragt. Seit ca. 2015 verweigerten die Kinder jeglichen Kontakt zu ihrem Vater. Neu verlangten sie auch einen Namenswechsel, würden es aber ablehnen, mit ihrem Vater darüber zu diskutieren. Als C.A._ im April 2019 seinen Lehrvertrag abgeschlossen habe, sei als Name A.-E._ angegeben worden, wobei der Lebenspartner der Mutter den Vertrag anstelle des Vaters, welcher Inhaber der gemeinsamen elterlichen Sorge zusammen mit der Mutter ist, unterschrieben habe. Seit Errichtung der Beistandschaft versuche die Beiständin immer wieder, die hochkonfliktuelle Situation zu entschärfen, jedoch seien alle diesbezüglichen Bemühungen fruchtlos geblieben. Durch die starre Haltung beider Eltern seien die Besuchswochenenden für die Kinder zu einer immer grösseren Belastung geworden. Die Eltern hätten sich zunehmend unfähig gezeigt, ihre Haltung zu reflektieren und das Wohl ihrer Söhne in den Vordergrund zu stellen. Bereits anlässlich des Gesprächs mit der Friedensrichterin im Jahre 2012 hätten die Kinder darum gebeten, dass die Kontakte zum Vater nur stattfinden sollen, wenn sie dies wünschten. In den folgenden Jahren hätten die Gerichte immer wieder entschieden, dass das Besuchsrecht zwischen den Kindern und ihrem Vater stattfinden solle, auch als die Kinder durch ihre Reaktionen und Aussagen schon lange ausdrückten, sich dem elterlichen Konflikt entziehen zu wollen. Die beiden Söhne lehnten zwischenzeitlich jeglichen Kontakt zum Vater kategorisch und unmissverständlich ab. Auch der Versuch der Beiständin, die Söhne für die Erinnerungskontakte zu motivieren, sei gescheitert. Sie hätten der Beiständin am 28. Februar 2019 erklärt, keine Erinnerungskontakte mit dem Vater und sich zeitlebens dagegen wehren zu wollen. Die Jugendlichen seien urteilsfähig und durchaus in der Lage, ihre Meinung klar und unbeeinflusst zu äussern. Auch wenn sich die Mutter in der Vergangenheit abweisend bezüglich Besuchsrecht des Vaters verhalten habe, könne aktuell nicht davon ausgegangen werden, dass diese die Kontakte der Söhne zum Vater aktiv verhindere. Die Kinder hätten klar festgehalten, keine Erinnerungskontakte zu wünschen. Sie verweigerten bewusst jeglichen Kontakt zum Vater, was sich auch in den jeweiligen Eskalationen äussere, wenn sich die Wege der Kinder und des Vaters kreuzten.
2.1.2. Mit Bezug auf die Erinnerungskontakte erwog das Kantonsgericht, der Sinn dieser Massnahme sei in der Lehre umstritten. Für STAUB/KILDE (Erinnerungskontakte bei urteilsfähigen Kindern aus psychologischer und juristischer Sicht, ZBJV 11/2013 S. 952 f.) stelle das Institut der Erinnerungskontakte keine Alternative, sondern "vielmehr einen entwicklungsnotwendigen Ersatz zum Kontaktabbruch zwischen Eltern und Kindern dar, der [...] grundsätzlich vollstreckbar sein sollte". Es sei zwar richtig, dass direkter Zwang beim Umgangsrecht als verpönt gelte, er müsse aber möglich sein, damit der notwendige psychische Druck aufrechterhalten werden könne. Komme das Sachgericht zum Schluss, dass Erinnerungsbegegnungen im langfristigen Kindeswohl liegen, müsse das Vollstreckungsgericht von Amtes wegen prüfen, ob auch die Durchsetzung mit dem Kindeswohl vereinbar und die Massnahme verhältnismässig sei. Ein gänzlicher Kontaktabbruch sei grundsätzlich eine (Selbst-) Gefährdung des Kindeswohls, weshalb die Zwangsmassnahme gerechtfertigt sei. Erinnerungskontakte bedeuteten im Prinzip "keinen Zwang zur Beziehung, sondern Zwang zur Realitätskontrolle". Salzgeber/Schreiner (Kontakt- und Betreuungsmodelle nach Trennung und Scheidung, FamPra.ch 2014 S. 88-90) stünden Erinnerungskontakten hingegen kritisch gegenüber. Sie betonten insbesondere, dass diese erzwungenen Kontakte bereits Tage oder Wochen vor dem Treffen zu erheblichem Stresserleben der Kinder führen würden. Bei jüngeren Kindern habe dies erhebliche Auswirkungen auf die psychische Verfassung und Alltagsbewältigung und bei älteren Kindern und Jugendlichen seien Ärger und Unverständnis das Resultat. Der Zwang zum Kontakt führe zu chronischem Stress, was ein erhebliches Entwicklungsrisiko für das Kind darstelle. Weiter bestünde das Risiko, dass die Wut über die Erinnerungsbegegnungen auf den umgangsberechtigten Elternteil projiziert werde und sich dieses Verhältnis dadurch weiter verschlechtere. Laufen die Treffen nicht gut, könne sich die bereits angespannte Eltern-Kind-Beziehung weiter zuspitzen. Erinnerungskontakte seien im Ergebnis eine Intervention, die ausschliesslich dem Interesse des besuchsberechtigten Elternteils diene. Man müsse akzeptieren, dass nach einer Trennung in Hochkonfliktfamilien nicht jede Eltern-Kind-Beziehung aufrechterhalten werden könne. Büchler/Enz (Der persönliche Verkehr, FamPra.ch 4/2018 S. 937) führten aus, dass aus rechtlicher Sicht die zwangsweise Durchführung von Erinnerungskontakten nicht zu überzeugen vermöge. Diese stelle einen massiven Eingriff in das Persönlichkeitsrecht des Kindes oder Jugendlichen dar. Es sei schwer vorstellbar, dass sich der Zwang positiv auf das Kindeswohl auswirke. Die blosse Festsetzung von Erinnerungskontakten sei hingegen grundsätzlich zu befürworten. Sei die Eltern-Kind-Beziehung derart zerrüttet, dass ein "normaler" persönlicher Umgang (zurzeit) undenkbar erscheine, können Erinnerungskontakte die letzte Alternative zum vollständigen Kontaktverlust sein. Bereits eine kleine Entspannung der Konfliktsituation - etwa durch blossen Zeitablauf oder dadurch, dass Drittpersonen mitwirken - könne das Kind dazu bewegen, freiwillig einen entsprechenden Termin wahrzunehmen. Erst bei einer solchen inneren Haltung des Kindes erscheine das Konzept der Erinnerungskontakte überhaupt zielführend.
2.1.3. Ferner verwies das Kantonsgericht auf die Erwägungen des Friedensgerichts, wonach C.A._ mittlerweile 16 Jahre alt sei und sein Bruder D.A._ 14 Jahre. Sie seien aufgrund ihres Alters berechtigt, Position zu beziehen und gemäss ihrer Einstellung gewisse Kontakte zu verweigern. Es sei ausgeschlossen und auch nicht möglich, die beiden Jugendlichen zu Erinnerungskontakten mit ihrem Vater zu zwingen. Selbst wenn dieser Zwang unter Androhung von <ref-law> möglich sein sollte, würde das Friedensgericht im Sinn des Kindeswohls auf jeden Fall davon absehen. Die Weigerung der Söhne, mit ihrem Vater in Kontakt zu treten, bestehe ebenso wie die starre Haltung der Eltern in konstanter Weise seit vielen Jahren. Die einzige Chance für einen Wiederaufbau der Beziehung zwischen dem Vater und seinen Kindern bestehe darin, C.A._ und D.A._ nach so vielen Jahren zur Ruhe kommen zu lassen und zu hoffen, dass diese zu gegebener Zeit von sich aus Interesse zeigen werden, den Kontakt zu ihrem Vater wieder aufzunehmen. Im Weiteren könne davon ausgegangen werden, dass erzwungene Erinnerungskontakte die Einstellung der Söhne zu ihrem Vater in keiner Weise fördern würden. Aufgrund der aktuellen Situation und der Kindeswohlgefährdung während der letzten Jahre habe das Recht des Vaters auf persönlichen Verkehr in den Hintergrund zu treten. Der Antrag auf Terminierung der Erinnerungskontakte unter Androhung von Busse gestützt auf <ref-law> für den Widerhandlungsfall sei demnach abzuweisen. Dem Vater werde nahegelegt, inskünftig jeglichen Druck auf seine Söhne zu unterlassen und zu akzeptieren, dass weder C.A._ noch D.A._ aktuell den Kontakt zu ihm wünschten.
2.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 8 EMRK. Die Schutzwirkung von Grundrechten, somit auch von Art. 8 EMRK, erstreckt sich grundsätzlich nur auf das Verhältnis zwischen Bürger und Staat. Demgegenüber wird der Grundrechtsschutz im Verhältnis von Privatpersonen untereinander über die Zivil- und Strafgesetzgebung gewährt. Der Beschwerdeführer kann sich deshalb in der streitigen Zivilsache nicht direkt auf Art. 8 EMRK stützen. Vielmehr muss er die entsprechenden zivilrechtlichen Gesetzesbestimmungen anrufen, welche dieses Grundrecht schützen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen). Wie aus der Beschwerdeschrift hervorgeht, kommt den Beschwerdegründen der Verletzung von Art. 8 EMRK keine eigenständige Bedeutung zu. In der Tat wirft der Beschwerdeführer dem Kantonsgericht denn auch eine Verletzung von Art. 273 Abs. 1 und 3 sowie von <ref-law> vor (E. 2.4 unten).
2.3. Sodann macht der Beschwerdeführer geltend, angesichts der offenkundigen jahrelangen Manipulationen der Mutter hätte es dem Kantonsgericht im Rahmen der Offizialmaxime oblegen, entsprechende Schritte in die Wege zu leiten, um das Kindeswohl, den wahren Kindeswillen und die angezeigten Massnahmen zu ermitteln, z.B. durch Anordnung eines kinderpsychologischen Gutachtens. Dieser Einwand zielt insofern an der Sache vorbei, als das Kantonsgericht zum Schluss gekommen ist, selbst wenn sich die Mutter in der Vergangenheit Vater-Kind-Kontakten gegenüber abweisend verhalten habe, könne gegenwärtig nicht davon ausgegangen werden, dass diese die Kontakte der Söhne zum Vater aktiv verhindere. Welche Anhaltspunkte heute dafür bestehen sollten, dass der aktuell bekundete Wille der (mit Bezug auf den Kontakt zum Vater) urteilsfähigen Söhne nicht ihrem wahren Willen entsprechen könnte, erläutert der Beschwerdeführer nicht. Daher ist weder dargetan noch einsichtig, welchen Beitrag ein kinderpsychologisches Gutachten zur Entscheidfindung hätte leisten können.
2.4. Ferner führt der Beschwerdeführer aus, die beantragten halbjährlichen Erinnerungskontakte seien sowohl vom Gutachter als auch vom Regionalgericht Bern-Mittelland empfohlen worden und die Beiständin habe solche in ihrem Jahresbericht 2018 als Jahresziel 2019 formuliert. Das Friedensgericht habe dieses Ziel zunächst unterstützt, habe jedoch in seinem Entscheid vom 13. Januar 2020 eine 180-Grad-Wendung vollzogen. Das Kantonsgericht lasse im angefochtenen Entscheid offen, ob die Erinnerungskontakte das Kindeswohl gefährden würden; es komme zum Schluss, die angeordneten Kontakte würden jedenfalls keinen Beitrag mehr zur Verbesserung der Situation leisten und das Beste für die Kinder sei, wenn sie zur Ruhe kommen könnten. Entgegen dieser Argumentation sei eine Kindeswohlgefährdung vorliegend viel eher im kompletten Abbruch des Kontakts der Kinder zum Vater und in der behördlichen Verweigerung der Anordnung von Erinnerungskontakten zu erkennen. Aus Gründen des Kindeswohls seien zumindest minimale Erinnerungskontakte zwischen Vater und Söhnen zu installieren. Die komplette Unterbindung des elterlichen Kontaktrechts hätte im Rahmen einer Verhältnismässigkeitsprüfung einer erheblichen Gefährdung des Kindeswohls bedurft. Sodann sei nicht ersichtlich und nicht nachvollziehbar, weshalb das Kindeswohl durch die blosse Anordnung von halbjährlichen Erinnerungskontakten bzw. durch die Forderung des Vaters nach einer solchen Anordnung gefährdet sein solle. Die Anordnung der Kontakte werde mit der (zwangsweisen) Durchführung gleichgesetzt bzw. es werde argumentiert, die blosse Anordnung sei ein "Leerlauf", da die Kontakte nicht gegen den Willen der Kinder durchgesetzt werden könnten, weshalb bereits die Anordnung unterbleiben könne. Diese Rechtsauffassung sei nicht zu schützen. Selbst wenn die beiden Söhne sich regelmässig über die ihnen kommunizierten Kontakttermine hinwegsetzen sollten, dürfte ihnen unter dem Titel Kindeswohl zuzumuten sein, alle sechs Monate daran erinnert zu werden, dass sie einen leiblichen Vater haben, der sich für ihre Belange interessiert. Das Recht werde verletzt, wenn die Anordnung der Kontakttermine bereits deshalb verweigert werde, weil die Umsetzung auf Widerstand stosse. Halbjährliche Erinnerungskontakte als minimalste Form eines Kontaktrechts seien sogar im vorliegenden Fall zumindest im Kern dafür geeignet, eine vollständige Entfremdung der Söhne vom Vater zu verhindern, indem sich die Söhne trotz ihrer strikten Ablehnungshaltung bewusst blieben, dass ihr Vater sie nicht aufgegeben und nicht resigniert habe. Es sei auch nicht davon auszugehen, dass alleine die Anordnung von halbjährlichen Erinnerungskontakten bei den Söhnen zu chronischem Stress führen werde. Ein kurzzeitiges subjektives Unbehagen der Kinder im Moment der Terminkommunikation sei hinzunehmen und stelle für sich keine Gefährdung des Kindeswohls dar. Vorliegend sei zudem kein Grund ersichtlich, der einen gänzlichen Ausschluss des Kontaktrechts im Sinn einer " ultima ratio " rechtfertigen würde. Seinerseits seien jedenfalls keine Ausschlussgründe wie z.B. Gewalttätigkeit, Vermitteln schlechter Erfahrungen etc. erkennbar oder aktenkundig. Gegenteils habe er sich in den ersten Lebensjahren der Söhne intensiv um sie gekümmert. Beide Söhne seien unbestrittenermassen urteilsfähig, jedoch zeige sich oft gerade in hartnäckigen Fällen von Besuchswiderstand, dass die Urteilsfähigkeit des Kindes mit Bezug auf die Bedeutung der Eltern noch nicht gegeben ist. In solchen Fällen sei es besonders problematisch, wenn die von der Urteilsfähigkeit ihres Kindes überzeugten Eltern dieses motivieren, sein Urteil über den andern Elternteil nicht mehr zu überdenken. Ohnehin würden die Erinnerungskontakte grundsätzlich wie auch vorliegend einzig dazu dienen, eine theoretische Chance zur Wiederaufnahme der Eltern-Kind-Beziehung aufrechtzuerhalten. Die Erwartung, dass die Kontakte tatsächlich wieder aufgenommen würden, sei damit nicht verbunden. Entsprechend gehe auch die Argumentation, wonach die Anordnung der Kontakttermine "nichts nütze", ins Leere, weil es um die grundsätzliche Aufgabe der Kindesschutzbehörden gehe, die Termine im Sinn des Kindeswohls anzuordnen. Mit seinem gegenteiligen Schluss verletze das Kantonsgericht Art. 273 Abs. 1 und 3 sowie <ref-law>.
2.5.
2.5.1. Gemäss <ref-law> haben der nicht obhutsberechtigte Elternteil und das minderjährige Kind gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr. Bei dessen Ausgestaltung steht das Kindeswohl im Vordergrund, während die Interessen der Eltern zurückzustehen haben. Wird das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet, kann dieser gestützt auf <ref-law> im Sinn einer ultima ratio sogar gänzlich verweigert oder entzogen werden (vgl. zum Ganzen die Urteile 5A_111/2019 vom 9. Juli 2019 E. 2.3; 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.3, in: FamPra.ch 2019 S. 254; 5A_528/2015 vom 21. Januar 2016 E. 5.1; 5A_367/2015 vom 12. August 2015 E. 5.1.2, in: FamPra.ch 2015 S. 973). Was den vom Kind geäusserten Willen anbelangt, ist dieser eines von mehreren Kriterien beim Entscheid über den persönlichen Verkehr. Es steht zwar nicht im freien Belieben des Kindes, ob es persönliche Kontakte zum nicht obhutsberechtigten Elternteil pflegt oder nicht; mit zunehmendem Alter ist aber sein Wille stärker zu gewichten. Wenn ein urteilsfähiges Kind den Umgang mit einem Elternteil aufgrund eigener Erfahrungen und mit nachvollziehbarer Begründung ablehnt, ist ein gegen den Widerstand erzwungener Besuchskontakt mit dem Zweck des Umgangsrechts in der Regel unvereinbar, weshalb der Kindeswille, sofern er autonom gebildet wurde, letztlich respektiert werden soll (vgl. Urteile 5A_111/2019 vom 9. Juli 2019 E. 2.3; 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.3, in: FamPra.ch 2019 S. 255; 5A_463/2017 vom 10. Juli 2018 E. 4.5.5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: FamPra.ch 2018 S. 1150; 5A_926/2014 vom 28. August 2015 E. 4; 5A_459/2015 vom 13. August 2015 E. 6.2.2, in: SJ 2016 I S. 136 f.; 5A_367/2015 vom 12. August 2015 E. 5.1.3, in: FamPra.ch 2015 S. 973 f.; 5A_719/2013 vom 17. Oktober 2014 E. 4.4).
2.5.2. Vorliegend geht es um zwei im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids im 17. bzw. 15. Altersjahr stehende Jugendliche, die seit 2015 keinen Kontakt mit dem Vater mehr hatten. Nach den unbestritten gebliebenen Feststellungen des Kantonsgerichts sind sie urteilsfähig und in der Lage, ihre eigene Meinung klar und unbeeinflusst zu äussern. Die Söhne haben festgehalten, keine Erinnerungskontakte zu wünschen, und verweigern bewusst jeglichen Kontakt zum Vater.
Dem Beschwerdeführer ist insofern zuzustimmen, als von einer direkten Gefährdung des Wohls der Kinder durch Begegnungen mit ihrem Vater keine Rede sein kann. Die Söhne könnten sich zweifellos ausreichend zur Wehr setzen, sollten sie in eine problematische Situation geraten. Eine Gefährdung bei Treffen in geschütztem Rahmen kann sodann zum Vornherein ausgeschlossen werden. Ebenso trifft zu, dass Erinnerungskontakte als strukturierte, informelle Begegnungen zwischen Eltern und Kindern von jeglichem Anspruch auf Beziehung befreit sind, welche zwangsweise herzustellen mit dem Persönlichkeitsrecht eines urteilsfähigen Jugendlichen kaum zu vereinbaren wäre. Richtig verstanden dienen Erinnerungskontakte einerseits der Verhinderung von pathogenen Spaltungsvorgängen, wo das Kind den Elternteil aus seinem Bewusstsein verbannt, und anderseits der Verhinderung der Verinnerlichung von irrealen Annahmen über den getrennt lebenden Elternteil. Es geht also darum, dem sich entwickelnden Kind zu ermöglichen, sein möglicherweise nicht eigenes Bild seines Elternteils in regelmässigen Abständen einer Überprüfung zu unterziehen (Staub/ Kilde, a.a.O., S. 954; vgl. auch Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 22. Mai 2014 E. 8, in: FamPra.ch 2014 S. 1103).
Hingegen ist nicht von der Hand zu weisen, dass in der Lehre keine Einigkeit darüber besteht, ob eine zwangsweise Durchsetzung von Erinnerungskontakten (in jedem Fall) mit dem Wohl urteilsfähiger Jugendlicher vereinbar ist (vgl. E. 2.1.2). Indem sich das Kantonsgericht der Lehrmeinung von Staub/Kilde nicht angeschlossen hat, sondern davon ausgegangen ist, dass erzwungene Erinnerungskontakte die Einstellung der Söhne zu ihrem Vater in keiner Weise fördern würden, kann ihm nicht vorgeworfen werden, Gesichtspunkte berücksichtigt zu haben, die keine Rolle hätten spielen dürfen, und hat es das ihm zustehende Ermessen nicht bundesrechtswidrig ausgeübt (vgl. E. 1.5). Ergibt sich dies aus der konkreten Situation, bedeutet der gänzliche Verzicht auf ein gerichtlich festgesetztes Besuchsrecht keine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips.
2.5.3. Damit ist dem Argument des Beschwerdeführers die Grundlage entzogen, es sei nicht ersichtlich und nicht nachvollziehbar, weshalb das Kindeswohl durch die blosse Anordnung von halbjährlichen Erinnerungskontakten bzw. durch die Forderung des Vaters nach einer solchen Anordnung gefährdet sein solle, und es gehe nicht an, dass das Sachgericht wegen möglicher Schwierigkeiten bei der Durchsetzung zum Vornherein auf die Anordnung von Erinnerungskontakten verzichte. Bereits die Anordnung von Erinnerungskontakten stellt eine Form des Zwangs dar, der nach der bundesrechtskonformen Auffassung des Kantonsgerichts nicht geeignet wäre, die Einstellung der Söhne gegenüber ihrem Vater zu verbessern.
2.5.4. Bei diesem Ergebnis werden auch die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Zweckmässigkeit der Strafdrohung gemäss <ref-law> gegenstandslos; darauf ist nicht einzugehen.
2.6. Lediglich der guten Ordnung halber seien die beiden (urteilsfähigen) Söhne daran erinnert, dass die einseitige Verweigerung jeglichen Kontakts zum Vater bei der Bestimmung der Unterhaltspflicht nach Erreichen der Volljährigkeit eine zentrale Rolle spielen kann, weil sie für den betroffenen Elternteil die Leistung von Volljährigenunterhalt im Sinn von <ref-law> trotz gegebener Leistungsfähigkeit allenfalls unzumutbar werden lässt (<ref-ruling> E. 4.2). Es ist folglich in ihrem ureigenen Interesse, ihre Haltung gegenüber ihrem Vater gründlich zu reflektieren und zu ergründen, ob das Bild, das sie sich von ihrem Vater gemacht haben, überhaupt (noch) zutrifft.
3.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Entschädigung ist demgegenüber nicht geschuldet, zumal der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Friedensgericht des Seebezirks, dem Kantonalen Jugendamt und dem Kantonsgericht Freiburg, Kindes- und Erwachsenenschutzhof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller