Sachverhalt:
A.
A.a. B._ und ihre verbeiständete Tante C._ sind je hälftige Miteigentümerinnen des Einfamilienhauses an der D._-Strasse xxx in U._, Liegenschaft Nr. yyy, Grundbuch V._. Das Haus bewohnte B._ zusammen mit ihrer Tochter E._, ihrem damaligen Lebenspartner A._ und dem gemeinsamen Sohn F._.
B.
B.a. Im Sommer 2017 endete die Beziehung von B._ und A._, woraufhin sie ihn erfolglos dazu aufforderte, das Haus bis spätestens am 15. Oktober 2017 zu verlassen.
B.b. Nach durchlaufenem Schlichtungsverfahren erhob B._ am 11. Dezember 2017 beim Kreisgericht W._ eine Eigentumsfreiheitsklage und beantragte, A._ sei unter Strafandrohung nach <ref-law> zu verpflichten, das Haus unverzüglich zu verlassen und die ihm gehörenden Gegenstände mitzunehmen. Bei Nichtbefolgung sei die Anordnung durch unmittelbaren Zwang zu vollstrecken. Die Klagebegehren seien bis zum Entscheid in der Hauptsache als vorsorgliche Massnahmen zu verfügen.
C.
C.a. Die Einzelrichterin des Kreisgerichts hiess das Massnahmebegehren mit Entscheid vom 18. Januar 2018 gut und beliess die Kosten bei der Hauptsache.
C.b. Dagegen erhob A._ erfolglos Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen (Entscheid vom 21. August 2018).
C.c. Mit Beschwerde vom 24. September 2018 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht mit den Begehren, der kantonsgerichtliche Entscheid sei aufzuheben und das Massnahmebegehren von B._ (Beschwerdegegnerin) abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
D.a. Am 16. April 2018 erging in der Streitsache der Hauptsacheentscheid, welcher die Eigentumsfreiheitsklage der Beschwerdegegnerin schützte.
D.b. Der Beschwerdeführer führte auch dagegen Berufung, welche das Kantonsgericht mit Entscheid vom 1. April 2019 kostenfällig abwies. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
E.
Der Instruktionsrichter forderte den Beschwerdeführer mit Verfügung vom 21. Mai 2019 dazu auf, zur Frage Stellung zu nehmen, ob er noch über ein aktuelles und praktisches Interesse an der Behandlung seiner Beschwerde verfüge. Die Verfügung konnte dem Beschwerdeführer nicht zugestellt werden.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides bzw. an der Prüfung der gegen diesen erhobenen Rügen hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 S. 93 f. mit Hinweisen).
Auch wenn das Bundesgericht grundsätzlich von Amtes wegen prüft, ob auf eine Beschwerde einzutreten ist, obliegt es der beschwerdeführenden Partei darzulegen, dass die Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind, sofern dies nicht ohne Weiteres ersichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 in fine S. 539; Urteil 5A_930/2017 vom 17. Oktober 2018 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Fehlte das Rechtsschutzinteresse schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143 mit Hinweisen). Fällt es erst nach der Rechtshängigkeit dahin, schreibt der Instruktionsrichter als Einzelrichter das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit ab (<ref-law>).
1.2. Der Hauptsacheentscheid betreffend die vor Bundesgericht angefochtenen vorsorglichen Massnahmen ist rechtskräftig geworden (vgl. Sachverhalt lit. D.b), womit die Massnahmen dahingefallen sind (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat an der Behandlung vorliegender Beschwerde demnach kein aktuelles und praktisches Interesse mehr. Ein virtuelles Interesse macht er nicht geltend, zumal er zur Frage des Rechtsschutzinteresses nicht Stellung bezogen hat. Zwar hat er die zu diesem Zweck an ihn versandte Instruktionsverfügung vom 21. Mai 2019 nicht entgegengenommen. Diese gilt indes am siebten Tag (29. Mai 2019) nach dem ersten erfolglosen Zustellversuch (22. Mai 2019) als zugestellt (<ref-law>), zumal der Beschwerdeführer aufgrund des hängigen Beschwerdeverfahrens mit Mitteilungen des Bundesgerichts rechnen musste und für den Fall seiner Abwesenheit Vorkehrungen hätte treffen müssen, damit ihm seine Post trotzdem zukommt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 431 f. mit Hinweisen). Somit ist das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit durch den Instruktionsrichter als Einzelrichter abzuschreiben (<ref-law>).
2.
2.1. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Es steht ihm dabei ein weites Ermessen zu. In erster Linie ist auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen. Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen. Vielmehr soll es bei einer knappen, summarischen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt werden (<ref-ruling> E. 8.2 S. 568 mit Hinweisen).
2.2. Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Auch die Anwendung von Bundesgesetzen prüft das Bundesgericht im Rahmen von <ref-law> nur auf die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) hin (vgl. Urteil 5A_857/2016 vom 8. November 2017 E. 2; zum Begriff der Willkür vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 444 mit Hinweisen). In Verfahren nach <ref-law> kommt zudem eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f. mit Hinweisen). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41). Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweis).
2.3. Die weitschweifige Beschwerdeschrift genügt den vorgenannten Anforderungen über weite Strecken nicht. Sie ist zwar mit Überschriften versehen, in welchen Verfassungsrügen angekündigt werden; diesen folgen indes über mehrere Seiten hinweg grösstenteils appellatorische Ausführungen, ohne dass substanziiert aufgezeigt würde, worin die behauptete Verletzung verfassungsmässiger Rechte bestehen soll. Der Beschwerdeführer begnügt sich mehrheitlich damit, seine von der Vorinstanz abweichende Tatsachendarstellung und Rechtsauffassung vorzutragen und jeweils abschliessend polemisch die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (namentlich Art. 8 Abs. 1 und Art. 29 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) bloss zu behaupten. Soweit einzelne Vorbringen des Beschwerdeführers der Rügepflicht genügen, erscheinen sie auf den ersten Blick unbegründet. So verkennt er etwa, dass es die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Begründungspflicht (<ref-law>) nicht verletzt, im Entscheid nicht auf sämtliche Vorbringen einer Partei einzugehen (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen). Auch begründet der Umstand, dass der Beschwerdeführer die Erwägungen im angefochtenen Entscheid missversteht oder damit nicht einverstanden ist, noch keine Verletzung der Begründungspflicht, da eine Begründung nicht gänzlich fehlt. Die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) ist ebenfalls nicht hinlänglich dargetan. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, weshalb es offensichtlich unhaltbar sein soll, die von ihm an die Tante der Beschwerdegegnerin getätigten monatlichen Zahlungen nicht als Mietzinse zu qualifizieren, sondern als eine auf Eigentumsrecht gestützte Entschädigung für die ausschliessliche Nutzung bzw. den ausschliesslichen Gebrauch des Hauses durch die Beschwerdegegnerin und ihre Familie. Unter Willkürgesichtspunkten ist der Vorinstanz kein Vorwurf zu machen, wenn sie das vierseitige Dokument "Erbteilungsvertrag/ Vereinbarung" vom 5./11. Mai 2014 als zwei separate Verträge (Erbteilungsvertrag auf S. 1-3 und Vereinbarung auf S. 4) mit unterschiedlichen Parteien behandelte, zumal die beiden Verträge von unterschiedlichen Personen unterzeichnet wurden und nicht denselben Inhalt haben. Eine summarische Beurteilung der Aktenlage ergibt somit, dass die Beschwerde mutmasslich abzuweisen gewesen wäre, soweit überhaupt auf sie hätte eingetreten werden können.
2.4. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten-, nicht aber entschädigungspflichtig, zumal der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichterin im Personen-, Erb- und Sachenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller