Faits :
A.
Par jugement du 3 mars 2020, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné A._ pour abus d'autorité (<ref-law>) et infraction au sens de l'art. 33 al. 1 let. a de la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions du 20 juin 1997 (LArm; RS 514.54) à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 170 fr., avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 2'000 francs. Les frais de la procédure, par 3'536 fr., ont été mis à la charge de A._.
B.
Par arrêt du 18 septembre 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par A._ contre le jugement du 3 mars 2020. Celui-ci a été réformé en ce sens que A._ était acquitté du chef d'abus d'autorité, qu'il était condamné pour infraction à l'art. 33 al. 1 let. a LArm commise par négligence (art. 33 al. 2 LArm) à une amende de 500 fr., que les frais de procédure de première instance étaient mis à sa charge à raison d'un tiers et qu'une indemnité à titre de l'<ref-law> lui était allouée à hauteur de 12'952 fr. 75.
En substance, les faits suivants ont été retenus.
B.a. Le 19 janvier 2018, une montre de valeur a été dérobée sur le stand de la marque X._, dans l'enceinte du Salon international de la haute horlogerie (SIHH) qui se tenait au Palais des expositions et des congrès de Genève (Palexpo).
Dans le cadre de l'enquête, il est apparu que A._, gendarme en congé, pouvait s'être trouvé sur le stand précité à un moment possiblement concomitant à la disparition de la montre. Celui-ci, habillé en civil, était parvenu à entrer au SIHH, alors ouvert uniquement aux professionnels de la branche et journalistes accrédités, en présentant sa carte et son insigne de policier aux membres du dispositif d'accueil et de sécurité, tout en prétendant faussement être en service.
B.b. Lors de la perquisition du casier personnel de A._ au poste de police de Y._, il a été trouvé un fusil soft air de marque Warrior, modèle Sniper, d'un calibre de 6 mm, qu'il détenait à cet endroit depuis le mois de juillet 2017.
B.c. Le 24 janvier 2018, A._ a été mis en prévention par le Ministère public de la République et canton de Genève pour vol, abus d'autorité et infraction à la LArm, puis placé en détention provisoire jusqu'au 2 février 2018.
Le 21 octobre 2019, le ministère public a classé la procédure en tant qu'elle avait été ouverte du chef de vol, faute de soupçons suffisants à l'égard de A._. Par ordonnance pénale du même jour, frappée d'opposition par A._, celui-ci a néanmoins été condamné pour abus d'autorité et infraction au sens de l'art. 33 al. 1 let. a LArm.
C.
Le ministère public forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 septembre 2020. Il conclut, avec suite de frais, principalement à la condamnation de A._ pour abus d'autorité et infraction au sens de l'art. 33 al. 1 let. a LArm, commise intentionnellement, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 170 fr., avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 2'000 fr., aucune indemnité ne lui étant pour le surplus allouée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt du 18 septembre 2020 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant conteste l'acquittement de l'intimé du chef d'abus d'autorité.
1.1. L'<ref-law> réprime le fait pour un membre d'une autorité ou un fonctionnaire d'abuser des pouvoirs de sa charge dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un avantage illicite ou de nuire à autrui. L'infraction suppose que l'auteur agisse dans l'accomplissement ou sous le couvert de sa tâche officielle et qu'il abuse des pouvoirs inhérents à cette tâche. L'abus est réalisé lorsque l'auteur, en vertu de sa charge officielle, décide ou use de contrainte dans un cas où il ne lui est pas permis de le faire (<ref-ruling> consid. 1a/aa p. 211); l'abus est également réalisé lorsque l'auteur poursuit un but légitime mais recourt, pour l'atteindre, à des moyens disproportionnés (<ref-ruling> consid. 1a/aa et b p. 211 ss et les références citées; arrêts 6B_433/2020 du 24 août 2020 consid. 1.2.1; 6B_1085/2017 du 28 mai 2018 consid. 3.4).
Du point de vue subjectif, l'infraction suppose un comportement intentionnel, au moins sous la forme du dol éventuel, ainsi qu'un dessein spécial, qui peut se présenter sous deux formes alternatives, soit le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un avantage illicite, soit le dessein de nuire à autrui (arrêts 6B_1351/2017 du 18 avril 2018 consid. 4.2; 6B_1012/2017 du 23 mars 2018 consid. 1.1 et les références citées). Il faut admettre que l'auteur nuit à autrui dès qu'il utilise des moyens excessifs, même s'il poursuit un but légitime. Le motif pour lequel l'auteur agit est ainsi sans pertinence sur l'intention, mais a trait à l'examen de la culpabilité (arrêts 6B_1012/2017 du 23 mars 2018 consid. 1; 6B_923/2015 du 24 mai 2016 consid. 2.2 et les références citées).
1.2. La cour cantonale a retenu que l'intimé, habillé en civil, s'était prévalu de sa qualité de policier au moment de se présenter, le jour des faits, vers 14 heures 45, auprès des hôtesses du service d'accueil du SIHH. Tout en leur montrant son insigne de police, il leur a également laissé entendre qu'il devait intervenir dans le cadre d'une mission professionnelle, ce qui ne correspondait toutefois pas à la réalité, dès lors que son souhait d'entrer dans le salon n'était justifié que par son seul intérêt personnel pour l'horlogerie.
Dirigé ensuite par les hôtesses vers le poste de commandement des services de sécurité (PC Sécurité), où les policiers chargés d'exercer leur fonction sur le site devaient s'annoncer à l'officier de liaison afin de recevoir un badge d'accès au SIHH, l'intimé y avait été accueilli par B._, officier de liaison de service, auprès duquel il s'était également légitimé avec sa carte et son insigne de police. B._ avait alors demandé à C._, responsable de la sécurité du SIHH et seule personne à être habilitée à donner accès au site, si une entrée de l'intimé, qu'il lui avait assuré être un policier, lui posait un problème. C._ avait répondu par la négative. Lors de leurs échanges, l'intimé avait également précisé faussement à C._ qu'il souhaitait se rendre au SIHH pour développer des contacts qui pourraient lui être utiles pour ses enquêtes.
A 15 heures, D._, agent de la police judiciaire en poste au SIHH, a reçu de C._ un sms indiquant "A._ gendarme sur site actuellement pour enquête +41 xxx". A la suite, D._ avait vérifié l'identité de l'intimé et constaté qu'il était en congé. Il l'avait alors encouragé à ne pas rester trop longtemps sur place, dès lors qu'il devrait peut-être rendre des comptes à sa hiérarchie quant à sa présence (cf. arrêt attaqué, ad "En fait", let. B.d.a p. 6 s.; consid. 2.2 p. 11 s.).
1.3. La cour cantonale a laissé entendre qu'en présentant son insigne de police et en prétendant être en mission professionnelle, alors que cela n'était pas le cas, aux fins d'obtenir des personnes responsables de l'accueil et de la sécurité au SIHH une accréditation lui permettant de pénétrer dans l'enceinte du salon, l'intimé avait adopté un comportement contrevenant à l'art. 6 al. 4 du règlement cantonal sur l'organisation de la police (ROPol; RS/GE F 1 05.01), disposition qui proscrit notamment, sous la menace d'une sanction disciplinaire, le port abusif de l'uniforme ou d'un accessoire de l'équipement (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2 p. 12). Cet aspect n'a pas besoin d'être approfondi dans le cadre du présent recours.
Autre est la question de déterminer si l'intimé s'est rendu coupable d'abus d'autorité au sens de l'<ref-law>, ce qui suppose en particulier que celui-ci ait agi dans le cadre de l'exercice de la puissance publique, à savoir lors de l'accomplissement d'un acte de disposition prévu par le droit public ou d'un acte matériel de contrainte.
A cet égard, il y a lieu de prendre en considération que, selon l'état de fait retenu par la cour cantonale (cf. <ref-law>) - dont le recourant ne tente pas de démontrer l'arbitraire -, l'admission de policiers au sein du SIHH était soumise à l'approbation de C._, seule personne habilitée, en sa qualité de responsable de la sécurité, à accorder l'accès au site. On ne voit pas dans ce contexte qu'il puisse être reproché à l'intimé d'avoir abusé, quant à l'octroi d'une accréditation en sa faveur, d'une prérogative ou d'un quelconque pouvoir décisionnel dont il disposait personnellement, ce qui est décisif en l'occurrence. Ainsi également, s'il est constant que l'intimé a fait faussement état de motifs professionnels justifiant sa présence, les faits retenus ne permettent pas de supposer que celui-ci avait néanmoins envisagé de pénétrer dans l'enceinte du SIHH sans l'accord de C._ ou qu'il avait cherché d'une autre manière à se dérober aux démarches prévues par le protocole mis en place par les organisateurs du salon et par la police pour l'accréditation de ses agents.
Par ailleurs, à l'instar de la cour cantonale, on ne discerne pas d'éléments propres à établir qu'à un moment ou à un autre, l'intimé avait fait usage de contrainte à l'égard des personnes avec lesquelles il avait été contact le jour des faits. Le recourant fait certes valoir à cet égard que l'intimé aurait tenté d'intimider les hôtesses du service d'accueil, en employant à leur égard un ton solennel et autoritaire au moment de leur présenter son insigne ("comme dans un film"), tout en leur demandant de rester discrètes, ce qui consacrerait un usage abusif des moyens coercitifs qui lui sont conférés en vertu de sa charge. Aucun élément ne démontre néanmoins qu'à cette occasion l'intimé avait cherché à enjoindre les hôtesses de ne pas respecter la démarche à suivre en cas d'arrivée d'un agent de police au service d'accueil, démarche qui était en l'occurrence celle d'inviter l'intéressé à se rendre au PC Sécurité, où se trouvaient l'officier de liaison (B._) et le responsable de la sécurité (C._), lesquels étaient chargés d'examiner si l'accès pouvait lui être accordé.
Cela étant, à défaut d'éléments établissant que l'intimé avait lui-même décidé ou usé de contrainte en vue d'obtenir une accréditation personnelle au SIHH et qu'il avait ainsi agi dans l'exercice des pouvoirs qui lui étaient conférés, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que l'intimé devait être acquitté du chef d'abus d'autorité.
1.4. Il n'y a au surplus pas lieu de se prononcer sur la pertinence d'une sanction disciplinaire à prononcer en vertu du droit cantonal (cf. <ref-law>), en l'occurrence des art. 36 ss de la loi genevoise sur la police (LPol; RS/GE F 1 05), cet aspect sortant du cadre du recours.
2.
Se prévalant d'une constatation arbitraire des faits et d'une violation des <ref-law> et 33 LArm, le recourant fait également grief à la cour cantonale d'avoir condamné l'intimé pour infraction à la LArm, commise par négligence (art. 33 al. 2 LArm), alors que ses agissements dénotaient selon lui un comportement intentionnel, à tout le moins sous l'angle du dol éventuel.
2.1. Aux termes de l'art. 33 al. 1 let. a LArm, est puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire quiconque, intentionnellement, sans droit, notamment offre, aliène, acquiert, possède, fabrique, modifie, transforme, porte des armes.
L'art. 33 al. 2 LArm prévoit une peine d'amende si l'auteur agit par négligence.
Par armes, on entend notamment les armes factices, les armes d'alarme et les armes soft air, lorsqu'elles peuvent être confondues avec de véritables armes à feu du fait de leur apparence (art. 4 al. 1 let. g LArm).
2.2. Conformément à l'<ref-law>, agit intentionnellement quiconque commet un crime ou un délit avec conscience et volonté; l'auteur agit déjà intentionnellement lorsqu'il tient pour possible la réalisation de l'infraction et l'accepte au cas où celle-ci se produirait (dol éventuel). En vertu de l'<ref-law>, agit par négligence quiconque, par une imprévoyance coupable, commet un crime ou un délit sans se rendre compte des conséquences de son acte ou sans en tenir compte.
La négligence consciente se distingue du dol éventuel par l'élément volitif. Alors que celui qui agit par dol éventuel s'accommode du résultat dommageable pour le cas où il se produirait, celui qui agit par négligence consciente escompte - ensuite d'une imprévoyance coupable - que ce résultat, qu'il envisage aussi comme possible, ne se produira pas (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 16; <ref-ruling> consid. 8.3 p. 61; <ref-ruling> consid. 3c p. 251; arrêts 6B_268/2020 du 6 mai 2020 consid. 1.3; 6B_817/2018 du 23 octobre 2018 consid. 2.5.2). La distinction entre le dol éventuel et la négligence consciente peut parfois s'avérer délicate, notamment parce que, dans les deux cas, l'auteur est conscient du risque de survenance du résultat. En l'absence d'aveux de la part de l'auteur, la question doit être tranchée en se fondant sur les circonstances extérieures, parmi lesquelles figurent la probabilité, connue de l'auteur, de la réalisation du risque et l'importance de la violation du devoir de prudence. Plus celles-ci sont élevées, plus l'on sera fondé à conclure que l'auteur a accepté l'éventualité de la réalisation du résultat dommageable (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 225 s.; <ref-ruling> consid. 5a p. 3; arrêts 6B_268/2020 précité consid. 1.3; 6B_60/2015 du 25 janvier 2016 consid. 1.2.1). Peuvent aussi constituer des éléments extérieurs révélateurs, les mobiles de l'auteur et la manière dont il a agi (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 16; <ref-ruling> consid. 8.4 p. 62; <ref-ruling> consid. 3c p. 252; arrêt 6B_268/2020 précité consid. 1.3).
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits "internes", qui, en tant que tels, lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'ils aient été retenus de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375; arrêt 6B_721/2020 du 11 février 2021 consid. 3.1). Est en revanche une question de droit celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de la notion d'intention et si elle l'a correctement appliquée sur la base des faits retenus et des éléments à prendre en considération (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 4.1; arrêt 6B_721/2020 précité consid. 3.1).
2.3. Lors de ses auditions, l'intimé a expliqué en substance que le fusil soft air, saisi le 24 janvier 2018 lors de la perquisition de son casier personnel, s'y trouvait déjà lorsqu'il avait pris possession de ce casier, qui lui avait été attribué en juillet 2017 à son arrivée au poste de police de Y._. L'intimé a expliqué avoir pensé, lorsqu'il avait constaté la présence de cet objet - qui selon lui ne ressemblait pas à une arme à feu -, que son propriétaire allait prendre contact avec lui pour le récupérer, envisageant éventuellement d'entreprendre lui-même les démarches afin de retrouver cette personne, ce qu'il n'avait néanmoins pas fait. S'il s'était alors également interrogé sur la nécessité de signaler à ses supérieurs la présence de l'arme, il s'en était toutefois abstenu pensant faire éventuellement l'objet d'un bizutage, ou d'un test pour son arrivée, et oubliant par la suite l'existence de l'arme (cf. arrêt attaqué, ad "En fait", let. B.b.b p. 4 et let. B.c.a p. 5; consid. 3.2 p. 13 s.).
2.4. La cour cantonale a estimé que, dans la mesure où l'intimé avait suivi une instruction sur les armes lors de sa formation et dès lors qu'il s'était interrogé sur la nécessité de signaler la présence du fusil, celui-ci avait conscience du caractère délictueux de la détention, sans droit, d'une arme soft air dans son casier. Néanmoins, il n'apparaissait pas que l'intimé avait accepté d'en prendre possession, mais que c'était par une imprévoyance coupable qu'il avait conservé le fusil dans son casier (cf. arrêt attaqué, consid. 3.2 p. 14).
2.5. Si, avec le recourant, l'on peut certes douter que l'intimé avait, comme il le prétend, oublié la présence du fusil, qui était resté à sa vue durant environ six mois dans son casier relativement exigu, il n'est pas contesté que l'arme ne lui appartenait pas, ni qu'elle s'y trouvait déjà lorsqu'il avait pris possession du casier, ni encore qu'il n'en avait jamais fait usage.
Cela étant, il peut être considéré que l'absence de démarche entreprise, durant la période considérée, pour rechercher le propriétaire de l'arme ou pour signaler la situation à sa hiérarchie ne reflète pas forcément chez l'intimé une acceptation du résultat dommageable, en l'occurrence la possession de l'arme, mais qu'elle peut encore être vue, comme l'a retenu la cour cantonale, comme une violation d'un devoir de prudence dénotant une imprévoyance coupable. A cet égard, l'instance précédente pouvait tenir compte que, selon l'intimé, le caractère d'arme soft air "sautait aux yeux", de sorte que, de par son apparence, le fusil saisi n'était d'après lui guère susceptible d'être confondu avec une véritable arme à feu (cf. art. 4 al. 1 let. g LArm), ce qui était susceptible de relativiser l'importance de la violation du devoir de prudence. Il n'est pas non plus arbitraire de considérer que la présence de l'arme en question au moment de la prise en possession du casier et de l'arrivée de l'intimé dans un nouveau poste de police, situation pour le moins incongrue, était d'une certaine manière propre à le laisser perplexe et hésitant quant à la réaction adéquate à adopter vis-à-vis de ses collègues et supérieurs. A tout le moins, il apparaît que celui-ci devait être mis au bénéfice du doute quant à l'appréciation des éléments de fait ayant conduit à la qualification de l'élément subjectif de l'infraction.
2.6. Au vu de ce précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que l'intimé devait être condamné pour infraction au sens de l'art. 33 al. 1 let. a et al. 2 LArm.
3.
Le recourant ne conteste pas en tant que telle l'amende qui a été infligée à l'intimé en raison de la contravention pour laquelle il a été condamné, ni les frais mis à la charge de ce dernier ou l'indemnité qui lui a été allouée, mais s'en prévaut uniquement comme des conséquences de sa condamnation pour les infractions qu'il lui reprochait. Les moyens qui s'en rapportent sont dès lors irrecevables.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il est statué sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 27 avril 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely