Faits :
A.
A._, né en 1939, a déposé une demande de prestations complémentaires à sa rente de l'assurance-vieillesse et survivants le 24 octobre 2017. Par décision du 6 avril 2018, confirmée sur opposition le 9 novembre 2018, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : la caisse de compensation) a rejeté cette demande, au motif que les dépenses reconnues de l'intéressé et de son épouse n'étaient pas supérieures à leurs revenus déterminants. Elle a retenu en particulier que A._ s'était dessaisi d'une part de fortune de 175'000 fr. lors de la vente de son domaine agricole à son fils, B._, le 30 janvier 2008 car il n'avait pas apporté la preuve que celui-ci avait procédé à une contrepartie adéquate à ce montant.
B.
Statuant par jugement du 20 juin 2019, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut en substance à l'annulation du jugement du 20 juin 2019 et de la décision sur opposition du 9 novembre 2018 et au renvoi de la cause à la caisse de compensation pour nouveaux calculs et nouvelle décision.
La caisse de compensation conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
2.1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations complémentaires de droit fédéral, singulièrement sur le point de savoir s'il s'est dessaisi de certaines ressources ou parts de fortune au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC. Le jugement cantonal expose de manière complète les dispositions légales (art. 10 s. LPC et art. 17 s. de l'ordonnance du 15 janvier 1971 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité [OPC-AVS/AI; RS 831.301]) et les principes jurisprudentiels applicables. Il suffit d'y renvoyer.
2.2. On rappellera à la suite des premiers juges qu'il y a dessaisissement lorsque la personne concernée a renoncé à des éléments de revenu ou de fortune sans obligation juridique et sans avoir reçu en échange une contre-prestation équivalente, ces deux conditions étant alternatives (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 269; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 70; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 332). Aux termes de l'<ref-law>, en cas de dessaisissement d'un immeuble, à titre onéreux ou gratuit, est déterminante la valeur vénale pour savoir s'il y a renonciation à des parts de fortune au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC; la valeur vénale n'est pas applicable si, légalement, il existe un droit d'acquérir l'immeuble à une valeur inférieure.
3.
La juridiction cantonale a retenu d'une part que le recourant s'était dessaisi d'une part de fortune de 175'000 fr. en faveur de B._, son fils, lors de la vente à ce dernier de son domaine agricole le 30 janvier 2008. D'autre part, si A._ avait établi disposer d'un droit d'habitation viager onéreux, il n'avait pas rendu vraisemblable qu'il s'acquittait effectivement d'un loyer.
3.1. En ce qui a trait au dessaisissement d'une part de fortune de 175'000 fr., les premiers juges ont constaté que la valeur de rendement de l'entreprise agricole était de 525'000 fr. (décision de la Commission foncière agricole de la République et canton de Neuchâtel du 14 août 2007). Or, l'acte de vente immobilière du 30 janvier 2008 faisait état d'un prix de vente de 350'000 fr. et mentionnait, sans autre explication, que l'acquéreur, le fils du recourant, avait déjà financé une partie de l'étable communautaire et du bâtiment situé à U._. Certes, le recourant avait produit un document intitulé "Avenant à l'estimation de la valeur de rendement" et daté du 30 janvier 2008, selon lequel la valeur de rendement était répartie entre le père (pour 350'000 fr.) et le fils (pour 175'000 fr.). Cette pièce, déposée alors que le recourant savait déjà que l'intimée refusait de lui accorder des prestations complémentaires, n'avait cependant pas valeur selon les premiers juges à se substituer à la décision de la Commission foncière agricole. Elle n'avait d'ailleurs pas été soumise à cette commission et n'avait donc pas été approuvée par celle-ci. De même, elle ne pouvait primer sur les informations ressortant de l'acte notarié du 30 janvier 2008, qui ne permettait pas d'établir dans quelle proportion le fils du recourant avait financé l'étable communautaire et le bâtiment sis à U._. Il importait en outre peu que l'acte notarié n'avait pas indiqué le prix de transfert à hauteur de la valeur de rendement pour des motifs fiscaux puisque le recourant ne pouvait pas déduire des investissements qu'il n'avait pas lui-même financés. Aussi, selon les premiers juges, le recourant n'avait pas rendu vraisemblable que le montant de 175'000 fr. correspondait à la somme déjà investie par son fils dans l'exploitation agricole. Qui plus est, le fils du recourant avait affermé un domaine agricole et était donc lui-même déjà exploitant agricole. Aussi, n'était-il pas exclu que la somme investie dans un rural pût profiter aux deux domaines agricoles (le projet visant à réunir le troupeau du père et du fils dans une seule étable). Au regard des documents produits, les premiers juges ont retenu qu'une somme de 7000 fr. tout au plus, versée par l'Office fédéral de l'énergie à B._ en 2001, pouvait être considérée comme ayant été entièrement affectée à une partie de l'exploitation agricole du recourant. Ils ont dès lors confirmé un dessaisissement à hauteur de 175'000 fr.
3.2. En ce qui concerne le droit d'habitation onéreux invoqué par le recourant, la juridiction cantonale a retenu que A._ avait admis que le paiement de son loyer se faisait par compensation avec les intérêts sur un prêt (de 94'000 fr.) qu'il avait consenti à son fils, respectivement, avec la rémunération de 8000 fr. l'an qui lui était due par son fils pour l'aide apportée dans l'exploitation du domaine agricole. Or, sous peine d'arbitraire, seul le montant du loyer effectivement payé devait entrer en ligne de compte dans le calcul des prestations complémentaires. Le recourant qui admettait donc ne pas payer effectivement de loyer mais s'en acquitter par compensation, avait par ailleurs fait état d'une somme de 8000 fr. à titre de l'"aide au fils" dans sa déclaration d'impôt de l'année 2016, ce qui parlait selon les premiers juges en défaveur d'une compensation, soit plus spécifiquement du fait que ledit montant de 8000 fr. aurait été payé par compensation du loyer dû. La déclaration d'impôt 2016, qui faisait également mention d'un montant de 94'000 fr. à titre de prêt en faveur du fils et d'un montant de 2300 fr. à titre de rendement de ce prêt, sommes admises - comme les 8000 fr. de revenus divers précités - dans la taxation définitive du 3 août 2017 relative à cette période fiscale, ne permettait pas non plus de retenir au degré de la vraisemblance prépondérante que la compensation invoquée par l'intéressé fût effective. Pour les mêmes motifs, les premiers juges ont refusé d'imputer aux dépenses du recourant les frais accessoires de son appartement.
4.
Invoquant une violation du droit fédéral et une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir retenu un dessaisissement de fortune (de 175'000 fr.) lors de la vente de son domaine agricole à son fils en 2008 et d'avoir écarté une dépense effective de loyer (de 10'300 fr. au total par année). Il fait valoir qu'il a constitué avec son fils une société simple en vue de la construction et de l'exploitation d'une étable communautaire dès 1995. Chacun avait donc fait des apports. En particulier, son fils avait procédé à différents investissements, notamment pour la construction d'un rural, qui devaient être déduits du prix de vente du domaine agricole. Quant au loyer, il soutient qu'il n'est ni fictif ni gratuit. Un paiement par compensation exclurait singulièrement un loyer fictif.
5.
5.1. Selon les faits constatés par la juridiction cantonale, le recourant a vendu une entreprise agricole (au sens de l'art. 7 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural [LDFR; RS 211.412.11]) à B._ le 30 janvier 2008, à un prix inférieur à sa valeur vénale. Dans la mesure où le fils du recourant, en sa qualité de descendant, pouvait exercer un droit de préemption légal à la valeur de rendement (art. 42 al. 1 ch. 1 et 44 LDFR), les premiers juges ont retenu à bon droit que la valeur vénale des biens-fonds n'était pas applicable pour l'examen du droit à des prestations complémentaires (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>; Directives de l'OFAS sur les prestations complémentaires à l'AVS/AI, ch. 3444.04). A ce stade, pour ce qui a trait au dessaisissement d'une part de fortune, les premiers juges ont retenu à juste titre qu'il y avait en principe lieu de se fonder sur la valeur de rendement de l'entreprise agricole (cf. <ref-ruling> consid. 7.2 p. 552), soit sur un montant de 525'000 fr.
5.2. On ne saurait en revanche suivre les premiers juges lorsqu'ils retiennent que le recourant n'avait pas établi que son fils avait procédé à des investissements (d'un montant supérieur à 7000 fr.) en faveur de la construction d'une étable communautaire et d'autres biens d'exploitation y afférents.
5.2.1. Tout d'abord, l'acte de vente du 30 janvier 2008 ne se limite pas à "signaler, sans autre explication, que l'acquéreur avait déjà financé une partie, respectivement, de l'étable communautaire et du bâtiment situé à U._". A la page 35 de ce document, le recourant et son fils ont requis du Conservateur du registre foncier la radiation d'une servitude aux motifs que: "Le bien-fonds xxx est grevé d'une servitude de droit de superficie de 902 m 2 (pour une étable communautaire) au profit d'une société simple formée du vendeur et de l'acquéreur. Cette servitude avait été constituée du fait que l'acquéreur a financé la moitié du coût de cette étable. Du fait du présent transfert, cette servitude doit être radiée".
Le contrat de vente mentionne donc expressément que B._ avait financé la moitié du coût d'une étable communautaire. Le recourant a de plus produit de nombreux documents attestant qu'il avait sollicité et obtenu avec son fils, à parts égales, des crédits cantonaux d'investissement (125'000 fr. chacun) et un subside fédéral (176'000 fr. au total) en vue de la construction d'une telle étable communautaire (d'un coût global estimé de 825'000 fr., selon le préavis des experts agricoles du 9 août 1995). Quant à la Commission foncière agricole, elle a constaté après une vision locale que le recourant avait effectivement construit un "rural récent" (décision du 14 août 2007).
5.2.2. Selon le préavis des experts agricoles du 9 août 1995, le recourant et son fils avaient ensuite obtenu l'aval de la Commission cantonale de reconnaissance des formes d'exploitation agricole (la Commission de reconnaissance) pour la mise en place d'une étable communautaire. Le recourant n'a certes pas produit en instance cantonale la décision de reconnaissance de ce bâtiment d'exploitation (au sens des art. 6, 7 et 23 de l'ancienne ordonnance sur la terminologie agricole et la reconnaissance des formes d'exploitation du 26 avril 1993 [aOTerm], en vigueur du 1er janvier 1993 au 31 décembre 1998 [RO 1999 295]), qui ne lui avait cependant pas été demandée. Selon l'art. 23 al. 1 aOTerm, pour les étables communautaires, la décision de reconnaissance prenait cependant effet à la date de l'inscription du droit sur le registre foncier. Les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a nié la réalisation des conditions de reconnaissance d'une étable communautaire, en dépit de son inscription au registre foncier, ne convainquent pas. De surcroît, elle a examiné les conditions de reconnaissance d'une communauté d'exploitation (au sens de l'art. 5 aOTerm) et non pas celles relatives à une étable communautaire (au sens de l'art. 6 aOTerm).
Quoi qu'il en soit, le recourant et son fils ont construit puis exploité en commun un rural destiné à la réunion de leur troupeau respectif. L'acte notarié du 30 janvier 2008, aux pages 25 et 35, confirme en outre expressément que le bien-fonds xxx (comprenant l'étable communautaire) était grevé d'une servitude de droit de superficie au profit d'une société simple formée du vendeur et de l'acquéreur ("SS C._"). La vie de cette société était dès lors régie par les rapports de droit privé sur lesquels l'OTerm n'interférait en principe pas (cf. arrêt 2C_524/2017 du 26 janvier 2018 consid. 6.2). La juridiction cantonale ne peut dès lors pas être suivie lorsqu'elle retient que, faute pour le recourant d'avoir démontré que l'étable communautaire remplissait les conditions posées par l'aOTerm, on ne saurait admettre que son fils avait procédé à des apports à la société simple.
5.3. Ensuite des éléments qui précèdent, la juridiction cantonale a arbitrairement omis de constater que le bien-fonds xxx était grevé d'une servitude de droit de superficie au profit d'une société simple formée par le recourant et son fils. Cette servitude avait de plus été constituée selon le contrat de vente du fait que A._ et B._ avaient chacun financé la moitié du coût d'une étable communautaire.
6.
6.1. Le droit de superficie est la servitude en vertu de laquelle une personne a la faculté d'avoir ou de faire des constructions, soit sur le fonds grevé, soit au-dessous (<ref-law>). Il donne ainsi le moyen de dissocier la propriété du fonds de la propriété des constructions qui s'y trouvent au moment de la constitution ou qui sont édifiées par la suite: en dérogation au principe de l'accession énoncé à l'<ref-law>, ces constructions sont la propriété du titulaire du droit de superficie, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 315).
6.2. A l'extinction du droit de superficie (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 321), le principe de l'accession s'applique à nouveau et les constructions font retour au propriétaire du fonds (<ref-law>). Pour cet avantage, le propriétaire du fonds doit en principe verser une indemnité équitable en vertu de l'<ref-law>. Le but de cette indemnité est de tenir compte de l'avantage patrimonial que les constructions représentent pour le propriétaire du fonds. Le terme "équitable" n'exclut pas une indemnité pleine et entière, mais signifie que toutes les circonstances du cas doivent être prises en compte. L'indemnité se détermine en fonction de la valeur de la construction à l'expiration du droit. Les parties peuvent prévoir de supprimer toute indemnité pour le retour des constructions au propriétaire. Dans ce cas, le superficiaire, pour ne pas subir de perte, doit amortir ses constructions avant l'expiration du droit (arrêt 2C_233/2019 du 29 août 2019 consid. 6.2 et les références).
6.3. En l'espèce, le recourant, propriétaire du bien-fonds sur lequel avait été construit l'étable communautaire, devait - sauf stipulation contraire - verser ou garantir une indemnité équitable à l'extinction du droit de superficie (supra consid. 6.2). A ce défaut, il se serait enrichi d'une manière injustifiée. La construction d'une étable communautaire avait en effet indéniablement augmenté la valeur de son entreprise agricole. Dans la mesure où la société simple formée du recourant et de son fils n'avait pas de personnalité juridique (<ref-law>), elle ne pouvait pas être titulaire de droits et d'obligations. Les biens de la société appartenaient par conséquent en commun au recourant et à son fils dans les termes du contrat de société (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a p. 122). Aussi, préalablement à la vente du domaine agricole, A._ et B._ devaient encore procéder à la dissolution et à la liquidation de la société (art. 548 à 550 CO), dont le but social prenait fin (<ref-law>).
6.4. Dans le cadre de l'examen du droit du recourant à des prestations complémentaires, les autorités précédentes devaient par conséquent examiner si la liquidation de la société simple formée pour la construction et l'exploitation d'une étable communautaire (et d'éventuels autres biens d'exploitation y afférents) était susceptible de générer une créance équivalente à la diminution de 175'000 fr. du prix de vente de l'entreprise agricole (soit de la moitié de la valeur de rendement des biens-fonds "servant à l'exploitation agricole"; cf. Avenant à l'estimation de la valeur de rendement du 30 janvier 2008). Dans la mesure où l'intimée et la juridiction cantonale se sont limitées à nier les apports (d'une valeur supérieure à 7000 fr.) du fils du recourant à la société simple, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder pour la première fois à l'examen des pièces comptables produites au dossier.
La cause sera dès lors renvoyée à la caisse de compensation, comme le requiert le recourant, afin qu'elle statue à nouveau sur le dessaisissement en lien avec les opérations de liquidation de la société simple, qui comprennent notamment le remboursement des dépenses et avances faites par les associés (<ref-law>), la restitution des apports en propriété (art. 548 et 549 al. 1 CO) et la répartition du bénéfice ou du déficit (art. 549 al. 1 et 533 CO). Cas échéant, il pourrait être utile de demander au Service cantonal neuchâtelois des contributions les motifs pour lesquels il semble avoir nié la réalisation des conditions d'une donation mixte, comme cela était initialement l'intention de la caisse intimée (cf. courrier du 16 janvier 2019 au Tribunal cantonal).
7.
En ce qui a trait ensuite au droit d'habitation viager et onéreux, la constatation des premiers juges selon laquelle le recourant ne paie pas de loyer, mais s'en acquitte par compensation est pour le moins contradictoire. Conformément à l'<ref-law>, la compensation ne se produit que dans la mesure où la créance compensante (ou contre-créance) existe (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 626). Elle a pour effet que deux dettes sont réputées éteintes, jusqu'à concurrence du montant de la plus faible, depuis le moment où elles pouvaient être compensées. Par le mécanisme de la compensation, le recourant a donc éteint sa dette de loyer à concurrence de différentes créances de même nature qu'il a envers son fils.
Invoquer une compensation ne revient donc pas à admettre l'existence d'un "loyer fictif". On ajoutera que le recourant a produit certains documents comptables de son fils, qui confirment la prise en compte d'un loyer de 10'300 fr. par année ("Loc. d'appart. à un tiers, 165"; pièce comptable de l'année 2017, "3601 Produits de locations d'immeubles"). Aussi, comme le fait valoir à juste titre le recourant, la juridiction cantonale a écarté de manière arbitraire le montant de 10'300 fr. correspondant à une charge effective de loyer. Le recourant s'en acquitte par compensation avec d'une part la rémunération versée par son fils pour l'aide qu'il apporte sur le domaine (d'un montant de 8000 fr.) et d'autre part les intérêts de la créance de 94'000 fr. qu'il détient contre celui-ci (2302 fr.). L'intimée devra par conséquent en tenir compte dans le cadre de la nouvelle décision qu'elle aura à rendre, après avoir complété l'instruction au sens des considérations qui précèdent.
8.
Ensuite des éléments qui précèdent, le recours, bien fondé, doit être admis. L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires et dépens de la cause (<ref-law> et 68 al. 1 et 2 LTF). L'avocat du recourant n'a pas déposé un état de frais en vue d'établir ses débours (art. 12 al. 2 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173.110.210.3]). Selon la pratique de la Cour de céans, le montant des dépens sera dès lors fixé de manière globale à 2800 fr. (cf. arrêt 9C_493/2018 du 14 octobre 2019 consid. 6; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 31 ss ad art. 68). La cause sera enfin renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale de recours (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 20 juin 2019 et la décision sur opposition de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation du 9 novembre 2018 sont annulés. La cause est renvoyée à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker