Sachverhalt:
A.
A.a Der 1959 geborene A._ war im Polizeidienst tätig und dadurch bei der Helvetia Unfall Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Helvetia) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 22. April 1986 sass er auf dem Beifahrersitz und seine Verlobte auf dem Rücksitz eines Personenwagens. Aufgrund eines Bedienungsfehlers der Lernfahrerin, die das Fahrzeug lenkte, geriet dieses über den Strassenrand und fiel in einen Fluss. Die Lernfahrerin blieb unverletzt. Die Verlobte ertrank. A._ konnte sich aus dem Automobil befreien, wobei er schwere Verletzungen am linken Unterschenkel erlitt. Die Helvetia gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 12. Oktober 1988 sprach sie dem Versicherten für die verbleibende Schädigung am Bein eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 13.3 % zu. Mit Verfügung vom 11. September 1990 schloss die Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Elvia) als Rechtsnachfolgerin der Helvetia den Fall ab, wobei sie dem Versicherten für die Zeit vom 1. Oktober 1989 bis 30. September 1994 eine befristete Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von anfänglich 30 %, ab 1. Oktober 1992 von 15 % zusprach. Der Versicherte war in der Folge für verschiedene Arbeitgeber tätig. Im März 2002 meldete er Schmerzen im linken Unterschenkel als Rückfall zum Unfall vom 22. April 1986. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) als Rechtsnachfolgerin der Elvia erbrachte zunächst erneut die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) und traf medizinische Abklärungen. Mit Verfügung vom 22. März 2004 stellte sie die Leistungen auf den 1. März 2004 ein und lehnte es ab, eine Invalidenrente auszurichten und die Integritätsentschädigung zu erhöhen. Daran hielt sie auf die vom Versicherten erhobene Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Dezember 2004). In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Sache mit verschiedenen Vorgaben zu neuer Verfügung über den Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Erhöhung der Integritätsentschädigung an die Allianz zurück (Entscheid vom 3. Juni 2009). Die Allianz führte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die das Bundesgericht mit Urteil 8C_603/2009 vom 1. Februar 2010 unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids guthiess.
A.b Aufgrund eines Revisionsgesuchs des Versicherten klärte die Allianz den Sachverhalt erneut in erwerblicher und medizinischer Hinsicht ab. Mit Verfügung vom 1. April 2016 und Einspracheentscheid vom 14. September 2016 verneinte sie eine revisionsrechtlich erhebliche Veränderung des Gesundheitszustands, weshalb der Versicherte weiterhin keinen Anspruch auf eine Invalidenrente habe. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt - nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung - die Allianz, dem Versicherten eine Invalidenrente ab Juni 2010 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 50 %, ab November 2012 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 62 % und ab Oktober 2013 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 73 % zu entrichten (Entscheid vom 24. Mai 2017). Die hiegegen von der Allianz eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 8C_553/2017 vom 26. März 2018 unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids teilweise gut und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurück.
B.
Mit Entscheid vom 18. September 2019 hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt den Einspracheentscheid vom 14. September 2016 auf und verpflichtete die Allianz, dem Versicherten eine Invalidenrente ab Juni 2010 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 50 %, ab November 2012 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 62 % und ab Oktober 2013 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 73 % zu entrichten.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Allianz, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids habe sie dem Beschwerdeführer (recte: Beschwerdegegner) ab Juni 2010 bis Oktober 2012 eine Invalidenrente entsprechend einem Invaliditätsgrad von 41 % und ab Oktober 2013 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 64 % zu entrichten. Eventualiter sei die Angelegenheit an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es den Invaliditätsgrad neu bestimme.
A._ und das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen je auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Bestimmung des Invaliditätsgrades (vgl. Art. 16 ATSG) für die Zeiträume ab Juni 2010 bis Oktober 2012 und ab Oktober 2013. Prozessthema bildet dabei nur noch die Frage, ob und inwieweit das hypothetische Invalideneinkommen anhand von <ref-ruling> zu reduzieren ist.
3.
3.1. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80).
3.2. Die Frage ob ein behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter Leidensabzug vorzunehmen ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Die Frage nach der Höhe des im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten Abzuges vom Tabellenlohn ist eine Ermessensfrage. Deren Beantwortung ist letztinstanzlicher Korrektur nur zugänglich, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung (vgl. zu diesen Rechtsbegriffen <ref-ruling> E. 5.1 S. 73 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
4.
4.1. Das Bundesgericht erkannte in E. 3.3.1.2 seines Rückweisungsurteils 8C_553/2017, die Vorinstanz habe in Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht begründet, weshalb sie einen Abzug gemäss <ref-ruling> vom statistisch ermittelten Invalideneinkommen vorgenommen habe. Sie verweise allein auf den Beschluss der IV-Stelle vom 4. Februar 2009, die den von ihr gewährten Abzug von 15 % ebenfalls nicht begründet habe. In diesem Punkt sei die Beschwerde der Allianz gutzuheissen und die Sache sei zur Prüfung dieser Frage sowie anschliessender Neufestsetzung des Invaliditätsgrades für den Zeitraum von Juni 2010 bis Oktober 2012 an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
4.2. Das kantonale Gericht hat in seinem neuen Entscheid vom 18. September 2019 erwogen, die Sachverständigen der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI) hielten in ihrem Gutachten vom 3. November 2006 hinsichtlich der unfallbedingten Verletzungen am rechten Bein fest, aus neurologischer Sicht bestünde aufgrund der leichten autonomen Dysregulation für die angestammte oder andere körperlich leicht belastende, in Wechselhaltung ausübbare Tätigkeiten eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 80 % bei ganztägiger Präsenz (um 20 % reduzierte Leistung wegen des erhöhten Pausenbedarfs). Unter Einschluss der psychischen Beeinträchtigungen habe sich eine noch um weitere 10 % reduzierte Leistung ergeben. Der nicht unfallbedingte psychische Faktor erweise sich für die Beurteilung des leidensbedingten Abzugs nicht als derart ausschlaggebend, dass an der von der Invalidenversicherung vorgenommenen Reduktion von 15 % etwas geändert werden müsse. Allein mit der Einschränkung von 20 % wegen des erhöhten Pausenbedarfs habe der Versicherte zu gewärtigen, dass er auch bei einem verständnisvollen Arbeitgeber mit einem geringeren Lohn zu rechnen habe als ein gesunder Mitarbeiter.
4.3. Die Allianz bringt vor, mit der vom neurologischen Experten der ABI eingeschätzten Arbeitsunfähigkeit von 20 % wegen verminderter Belastbarkeit und erhöhtem Pausenbedarf würden die unfallbedingten Einschränkungen bereits ausreichend berücksichtigt. Werde der leidensbedingten Einschränkung bereits in der Arbeitsfähigkeitsschätzung Rechnung getragen, rechtfertige sich nach der Rechtsprechung kein zusätzlicher Abzug vom Tabellenlohn.
4.4. Das von der Allianz zitierte Urteil 8C_768/2018 vom 12. April 2019 ist nicht einschlägig. Laut dessen E. 5.2.3 war die zumutbare Arbeitsfähigkeit in einem Vollzeitpensum ohne Leistungseinbusse verwertbar, weshalb ein Abzug unter dem Aspekt des Beschäftigungsgrades von vornherein ausser Betracht fiel. Allerdings ist den Vorbringen der Allianz insoweit beizupflichten, als das Bundesgericht in der Regel einen Abzug vom Tabellenlohn verneint, wenn die versicherte Person in der Lage ist, in einem Vollzeitpensum eine wegen des vermehrten Pausenbedarfs reduzierte Arbeitsleistung zu erbringen (vgl. PHILIPP GEERTSEN, Der Tabellenlohnabzug, in: Jahrbuch zum Sozialversicherungsrecht 2012, S. 148 ff. mit Hinweisen auf die Rechtsprechung). So hat es in einem vergleichbaren Fall (Urteil 8C_82/2019 vom 19. September 2019) erkannt, soweit die Beschwerdeführerin geltend mache, die behinderungsbedingten Einschränkungen liessen sie die ihr verbleibende 80%-ige Leistungsfähigkeit nur mit unterdurchschnittlichem Erfolg verwerten, weshalb insgesamt ein leidensbedingter Tabellenlohnabzug vorzunehmen sei, könne ihr nicht gefolgt werden. Der zusätzliche Pausenbedarf von zehn Minuten pro Arbeitsstunde sei bereits in der gesundheitsbedingten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 % - bezogen auf ein Vollzeitpensum, welches vollschichtig absolviert werden könne - enthalten. Zu Recht verweise die Vorinstanz auf die Praxis, wonach allfällige, in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit schon enthaltene gesundheitliche Einschränkungen nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzugs einfliessen und so zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunkts führen dürften (E. 6.3.2 mit Hinweisen).
Vorliegend sind von der Vorinstanz keine konkreten Anhaltspunkte genannt worden, die es dem Beschwerdegegner in der zu beurteilenden Zeitphase erschwert haben könnten, die verbleibende Arbeitsfähigkeit erwerblich zu verwerten. Ihr Hinweis auf die von ihr wörtlich zitierten Erwägungen des Entscheids des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 13. Juni 2008 kann schon prozessual nicht verwertet werden, da es darin um eine Auseinandersetzung mit der Invalidenversicherung und nicht mit der vorliegend beschwerdeführenden Allianz als obligatorischer Unfallversicherung gegangen war. Eine Bindung des ermessensweise festgelegten Abzugs gemäss <ref-ruling> an diesen Entscheid ist daher offensichtlich ausgeschlossen, unabhängig davon, ob sich die Einschätzung der IV-Stelle auf rein unfallbezogene Elemente bezogen hatte. Die Beschwerde der Allianz ist in diesem Punkt gutzuheissen. Es ist festzustellen, dass der Beschwerdegegner für den Zeitraum ab Juni 2010 bis Oktober 2012 Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 41 % hat.
5.
5.1. Zu prüfen ist weiter die Bestimmung des Invaliditätsgrades ab Oktober 2013.
5.2. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid erwogen, gemäss neurologischem Teilgutachten des Spitals B._ wirke sich die eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustands seit 2011/2012 erheblich bei vorwiegend stehenden und gehenden Tätigkeiten aus. Auch sitzende Tätigkeiten seien aufgrund der Schwellneigung und der Schmerzen nur in reduziertem Umfang ausführbar. Ein Wechsel der Körperposition, ein Hochlagern des Beines und Pausen zum Umhergehen müssten, den tagesaktuellen Beschwerden angepasst, möglich sein, um die Arbeitsfähigkeit in reduziertem Umfang von 50 % zu ermöglichen. Der neurologische Sachverständige des Spitals B._ interpretiere das Beschwerdebild als sehr gravierend. Nicht so sehr die Einschränkung der Funktionsfähigkeit des linken Unterschenkels sei massgeblich für die quantitative Bewertung des erlittenen Schadens, sondern die "Plus-Symptome", also die Schmerzen und Missempfindungen. Diese behinderten den Versicherten im beruflichen und privaten Alltag in vergleichbarer Weise wie ein Verlust des Unterschenkels. Im unfallchirurgischen Teilgutachten des Spitals B._ werde ebenfalls erwähnt, dass wechselbelastende Tätigkeiten in reduziertem Umfang von circa 50 % zumutbar seien, mit vorwiegend sitzender Arbeitsposition und der Möglichkeit, das linke Bein nach Massgabe der Beschwerden zu entlasten und hochzulagern. Insgesamt ist die Vorinstanz zum Schluss gelangt, diese Beschreibungen zeigten, dass ganz erhebliche gesundheitliche Einschränkungen bestünden und ein potentieller Arbeitgeber sich angesichts dessen auf einen Mitarbeiter einzustellen habe, der sich tagesaktuell seinen gesundheitlichen Beschwerden anpassen müsse.
Sodann hat das kantonale Gericht erwogen, dem vom Versicherten verfassten Kündigungsschreiben vom 13. Juni 2013 an die letzte Arbeitgeberin sei zu entnehmen, dass er sich für deren soziale Einstellung, ihn ab 2008 als Gerichtsweibel beschäftigt zu haben, bedankt habe. Das in dieser letzten Anstellung erzielte Einkommen enthalte zwar keine Soziallohnkomponente, jedoch sei davon auszugehen, dass der Versicherte bei einem anderen Arbeitgeber angesichts der gesundheitlichen Einschränkungen mit einem erheblich reduzierten Lohn rechnen müsse. Auch vor diesem Hintergrund erscheine der von der Invalidenversicherung gewährte Abzug gemäss <ref-ruling> nachvollziehbar.
Weiter sei neben den gesundheitlichen Beeinträchtigungen zu berücksichtigen, dass der Versicherte (geboren am 18. April 1959) im Zeitpunkt des Stellenverlusts per 30. September 2013 54-jährig gewesen sei. Über 50-jährige Personen, die wegen gesundheitlicher Einschränkungen aus der Berufskarriere gerissen würden, seien bei der Verwertung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit mit zahlreichen lohnwirksamen Nachteilen konfrontiert: hohe Lohnnebenkosten für die Arbeitgeber, längere gesundheitsbedingte Absenzen, schlechtere Anpassungs- und Angewöhnungsfähigkeit, kürzere Aktivitätsdauer, Entwertung des Erfahrungswissens, zu beachtende GAV-Bestimmungen (vorzeitige Pensionierung, längerer Ferienanspruch, längere Kündigungsfristen usw.). Ferner sei zu berücksichtigen, dass ältere Personen diversen Arbeitsanforderungen nicht mehr genügten, was das Spektrum adaptierter Tätigkeiten zusätzlich einschränke. Dem entspreche die Erkenntnis des Staatssekretariats für Wirtschaft, wonach es für ältere Arbeitssuchende - v.a. mit vergleichsweise schlechten Qualifikationen - schwieriger sei, eine neue Anstellung zu finden als für jüngere. In der Regel müssten sie bei einer Wiederanstellung "deutliche" Lohneinbussen in Kauf nehmen. Hinzu komme, dass behindertengerechte Arbeitsplätze von Invaliden in jungem und mittlerem Alter ebenfalls stark nachgefragt würden (Zitat aus GEERTSEN, a.a.O., S. 143 f. mit Hinweisen). Angesichts dieser Nachteile und der damit einhergehenden Verminderung des zu erwartenden Entgelts werde denn auch in den bundesgerichtlichen Grundsatzurteilen jeweils in Erinnerung gerufen, dass das Alter bei der Bemessung des Tabellenlohnabzugs zu berücksichtigen sei.
Gesamthaft hat das kantonale Gericht festgehalten, dass die IV-Stelle im Ergebnis ihr Ermessen nicht missbraucht habe, indem sie einen Abzug gemäss <ref-ruling> von 25 % vom hypothetischen Invalideneinkommen gewährt habe. Hätte es die fragliche Verfügung der IV-Stelle im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens prüfen müssen, hätte kein Anlass zur Korrektur bestanden. Im vorliegenden unfallversicherungsrechtlichen Verfahren bestehe daher ebenso wenig Anlass, der Invaliditätsschätzung einen abweichenden leidensbedingten Abzug zu Grunde zu legen.
5.3.
5.3.1. Die Allianz macht zunächst zu Recht geltend, dass die Invalidenversicherung nebst unfallbedingten Beeinträchtigungen auch weitere Behinderungen zu berücksichtigen hat, für welche die Unfallversicherung mangels Unfallkausalität nicht aufzukommen hat (vgl. Urteil 8C_689/2008 vom 1. April 2009 E. 5.3.3). Insoweit ist die Schlussfolgerung der Vorinstanz, die IV-Stelle habe ihr Ermessen nicht missbraucht, indem sie einen leidensbedingten Abzug von 25 % vom Tabellenlohn gewährt habe, nicht nachvollziehbar, wie bereits in E. 4.4 Abs. 2 hievor dargelegt worden ist. Ob sich das Bundesgericht in E. 3.3.3.2 seines Rückweisungsentscheids 8C_553/2017 dazu geäussert hatte, kann offen bleiben, da es die Sache wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und damit ohne einschlägige Ausführungen zu der zu beurteilenden Rechts- und Ermessensfrage zurückgewiesen hat. Der Einwand der Allianz, der Versicherte habe bei Ausübung eines Pensums von 50 % als Gerichtsweibel ein Jahreseinkommen von Fr. 39'390.- erzielen können und die IV-Stelle sei gestützt auf die Tabellenlöhne von einem hypothetischen Verdienst von Fr. 36'957.- ausgegangen, weshalb auch deswegen kein zusätzlicher Leidensabzug gerechtfertigt sei, mag zutreffend sein. Allerdings ist im zu beurteilenden Fall die Verwertbarkeit der verbleibenden Arbeitsfähigkeit und damit der Abzug gemäss <ref-ruling> allein bezogen auf die auf dem allgemeinen ausgeglichenen Arbeitsmarkt mutmasslich bestehenden Arbeitsmöglichkeiten einzuschätzen. Sodann ist dem Vorbringen der Allianz, die Gutachter des Spitals B._ beantworteten die Frage nicht, inwieweit der Beschwerdegegner bei einem neuen Arbeitgeber mit einem erheblich reduzierten Lohn rechnen müsse, zu entgegnen, dass das zur Debatte stehende Rechtsverhältnis von der Verwaltung oder im Beschwerdefall vom Gericht zu beurteilen ist.
5.3.2. Die Allianz beruft sich sodann auf Art. 28 Abs. 4 UVV und macht geltend, entgegen der vorinstanzlichen Auffassung sei das Alter im Bereich der obligatorischen Unfallversicherung bei der Beurteilung des leidensbedingten Abzugs nicht zu berücksichtigen. Bislang hat das Bundesgericht offen gelassen, ob das Merkmal "Alter" in der obligatorischen Unfallversicherung grundsätzlich überhaupt einen Abzug vom Tabellenlohn rechtfertigen könne, oder ob die Einflüsse der Altersfaktoren auf die Erwerbsfähigkeit in diesem Versicherungsbereich allein im Rahmen einer Anwendung der Sonderregelung von Art. 28 Abs. 4 UVV Berücksichtigung fänden (Urteil 8C_878/2018 vom 21. August 2019 E. 5.3.1 mit Hinweisen). Diese Frage muss auch hier nicht beurteilt werden, weil die Voraussetzungen für einen altersbedingten Abzug bei dem im Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheids vom 14. September 2016 57 Jahre alt gewesenen Beschwerdegegner ohnehin nicht erfüllt gewesen waren. Zudem fällt der Umstand, dass die Stellensuche altersbedingt erschwert sein mochte, entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts, als invaliditätsfremder Faktor ausser Betracht (Urteil 8C_878/2018 a.a.O. mit Hinweisen).
5.3.3.
5.3.3.1. Weiter wurde zwar in <ref-ruling> E. 7b S. 82, wie die Allianz zudem geltend macht, ein Teilzeitabzug bei Männern verneint. Diese Rechtsprechung ist indessen überholt. Grundsätzlich ist ein Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen, wenn ein Versicherter seine Arbeitsfähigkeit nicht vollschichtig umsetzen kann, weil Teilzeitarbeit bei Männern statistisch gesehen vergleichsweise weniger gut entlöhnt wird als eine Vollzeittätigkeit. Allerdings muss dies stets mit Blick auf den konkreten Beschäftigungsgrad (vorliegend 50 %) und die jeweils aktuellen Werte beurteilt werden (Urteil 9C_225/2019 vom 11. September 2019 E. 4.4.2 mit Hinweisen). Gemäss der im Anhang des IV-Rundschreibens Nr. 328 des Bundesamtes für Sozialversicherungen vom 22. Oktober 2014 publizierten, vom Bundesamt für Statistik erstellten Tabelle (Schweizerische Lohnstrukturerhebung [LSE] 2012) zu den nach Beschäftigungsgrad, Geschlecht und beruflicher Stellung differenzierenden standardisierten monatlichen Bruttolöhnen verdiente ein zu einem Pensum zwischen 50 und 74 % Beschäftigter verglichen mit einem zu einem Pensum von über 90 % Angestellten im Anforderungsniveau 4 (unterstes Kader) gerundet 5 % weniger (vgl. Urteil 8C_805/2016 vom 22. März 2017 E. 3.2). In der für das Jahr 2014 aktualisierten Tabelle belief sich die Differenz auf gerundet 6 % (vgl. 8C_805/2016 a.a.O.). Das Bundesgericht erkannte in einem vergleichbaren Fall mit Urteil 8C_548/2010 vom 23. Dezember 2010 (E. 5.2.1 und 5.3.2, je mit Hinweisen), der Beschwerdeführer sei behinderungsbedingt nicht nur auf die Ausübung einer Teilzeittätigkeit im Umfang eines Beschäftigungsgrades von 65 % limitiert, sondern zusätzlich auch hinsichtlich des Anforderungsprofils einer zumutbaren Verweisungstätigkeit eingeschränkt, indem er bei Ausübung eines Pensums von 65 % auf eine wechselbelastende, im Tagesverlauf sitzend, stehend und gehend zu verrichtende Tätigkeit angewiesen sei. Denn eine höhere Arbeitsfähigkeit sei laut ärztlicher Beurteilung nur unter zusätzlicher Berücksichtigung der weiteren Einschränkungen hinsichtlich Wechselbelastung zumutbar (E. 5.2.2). Die gesundheitlichen Einschränkungen der Leistungsfähigkeit rechtfertigten hier nach Würdigung der gesamthaften Umstände des Einzelfalles im Sinne einer gesamthaften Schätzung des Einflusses aller in Betracht fallender Merkmale (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80) mit Blick auf die bundesgerichtliche Praxis die Berücksichtigung eines angemessenen Tabellenlohnabzuges von 10 % (E. 5.3.2).
5.3.3.2. Die im vorliegenden Fall zu beurteilenden Verhältnisse sind mit denjenigen, die im Urteil 8C_548/2010 geprüft wurden, vergleichbar, wie ohne Weiteres aus den in E. 5.2 hievor zitierten und im Übrigen unbestrittenen Feststellungen des kantonalen Gerichts hervorgeht. Daher rechtfertigt es sich nach dem Gesagten, den Abzug gemäss <ref-ruling>, abweichend von der vorinstanzlichen Auffassung, gesamthaft auf 10 % festzulegen. Gemäss E. 3.3.3.1 des Rückweisungsurteils 8C_553/2017 war bei der Bestimmung des Invalideneinkommens gestützt auf die LSE 2010 von einem standardisierten Bruttolohn von Fr. 73'915.- auszugehen. Herabgesetzt um einen Abzug von 10 % sowie um die Arbeitsunfähigkeit von 50 % gemäss Gutachten des Spitals B._ ergibt sich ein Invalidenlohn von Fr. 33'261.75. Dem Valideneinkommen von Fr. 103'779.- gegenübergestellt resultiert ein Invaliditätsgrad von (gerundet) 68 % ab 1. Oktober 2013.
6.
6.1. Die Gerichtskosten werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG).
6.2. Die Allianz hat den Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen (vgl. Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 18. September 2019 insoweit abgeändert, als der Beschwerdegegner im Zeitraum ab Juni 2010 bis Oktober 2012 Anspruch auf eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 41 % und ab 1. Oktober 2013 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 68 % hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu Fr. 400.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 400.- dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner mit Fr. 1400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Heine
Der Gerichtsschreiber: Grunder