Sachverhalt:
A.
A. Die in Solothurn wohnhaften Eheleute A.A._ (geb. 1946) und B.A._ (geb. 1951) sind alleinige Gesellschafter der C._ GmbH mit Sitz in U._ (seit 6. April 2018 C._ GmbH in Liquidation mit Sitz in V._; vgl. Handelsregistereintrag). 2015 bezogen beide Eheleute von der C._ GmbH Nettovergütungen von je Fr. 20'880.--; 2016 bezog nur der Ehemann eine Vergütung von Fr. 20'880.--. Für diese Vergütungen wurden die Steuern nach dem vereinfachten Abrechnungsverfahren (VAV) gemäss Art. 37a des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG; SR 642.14; in der Fassung vom 17. Juni 2005, eingefügt durch das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über Massnahmen zur Bekämpfung der Schwarzarbeit [BGSA; SR 822.41]) sowie Art. 11 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und § 47 bis Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) abgerechnet.
In den Veranlagungen für die Bundes- und Kantonssteuern 2015 und 2016 der Eheleute A._ rechnete die Veranlagungsbehörde Solothurn die im VAV abgerechneten Einkünfte von A.A._ und B.A._ auf. Zur Begründung führte sie an, dass eine Besteuerung via VAV im vorliegenden Fall missbräuchlich sei. Gleichzeitig wurde den Eheleuten mitgeteilt, dass sie nach Rechtskraft der Veranlagung die bereits bezahlten Quellensteuern zurückfordern könnten.
B.
Eine Einsprache von A.A._ und B.A._ gegen diese Veranlagungen wies die Veranlagungsbehörde Solothurn mit zwei inhaltlich identischen Einspracheentscheiden am 8. November 2017 ab. Einen Rekurs und eine Beschwerde gegen die Einspracheentscheide wies das Kantonale Steuergericht Solothurn am 4. Juni 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Juli 2018 beantragen A.A._ und B.A._, die Besteuerung gemäss VAV sei nicht aufzuheben, dagegen sei die Aufrechnung der gemäss VAV abgerechneten Löhne aufzuheben.
Das Kantonale Steuergericht Solothurn schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Das Steueramt des Kantons Solothurn beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter diese abzuweisen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. In einer unaufgefordert eingereichten Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidenden Rechtsfragen im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 262 f.). Unter diesen Umständen ist den Beschwerdeführern nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 264; Urteil 2C_995/2017 vom 6. Juni 2018 E. 1.1).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG in Verbindung mit <ref-law> und Art. 73 StHG). Dies gilt auch mit Bezug auf den mit der Beschwerde gestellten Antrag, die von der Vorinstanz vorgenommene Aufrechnung der im VAV abgerechneten Einkünfte sei aufzuheben. Zwar ist die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>) und darf sich die Beschwerde daher grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317 m.w.H.). Hier ist indessen klar, dass die Beschwerdeführer mit ihrem Antrag nicht bloss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangen, sondern eine Korrektur ihrer Veranlagungen, indem die bereits im VAV abgerechneten Einkünfte nicht im Rahmen der ordentlichen Besteuerung erfasst werden sollen (vgl. zu einem sinngemäss reformatorischen Antrag auch Urteil 2C_287/2017 vom 13. November 2017 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition, jene des nicht-harmonisierten, autonomen kantonalen Rechts hingegen bloss auf Verletzung des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 2.1 S. 465; <ref-ruling> E. 2 S. 210). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
2.1. Bei den infrage stehenden Einkünften handelt es sich unstreitig um Einkünfte aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit (<ref-law>, Art. 7 Abs. 1 StHG, § 22 Abs. 1 StG/SO).
2.2. Der Streit dreht sich allein um die Frage, ob diese Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit zu Recht im VAV abgerechnet wurden oder ob sie der ordentlichen Besteuerung hätten zugeführt werden müssen.
3.
3.1.
3.1.1. Für kleine Arbeitsentgelte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit ist die Steuer gemäss <ref-law> ohne Berücksichtigung der übrigen Einkünfte, allfälliger Berufskosten und Sozialabzüge zu einem Satz von 0.5 Prozent zu erheben; Voraussetzung ist, dass der Arbeitgeber die Steuer im Rahmen des VAV gemäss Art. 2 und 3 BGSA entrichtet. Damit ist die Einkommenssteuer abgegolten.
3.1.2. Art. 11 Abs. 4 StHG schreibt den Kantonen für kleine Arbeitsentgelte gemäss <ref-law> die gleiche Erhebungsart der Einkommenssteuer als Abgeltungsquellensteuer vor, wenn der Arbeitgeber von dieser Abrechnungsart Gebrauch macht (vgl. REICH/CAVELTI, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, StHG, 3. Aufl. 2017, N. 51 und 56 zu Art. 11 StHG). In die Tarifautonomie der Kantone greift der Bund nicht ein. Die Kantone bleiben daher grundsätzlich frei, den für die Abgeltungsquellensteuer massgebenden Steuersatz zu bestimmen (auch wenn fast alle Kantone - so auch der Kanton Solothurn [§ 47 bis Abs. 1 StG/SO] - für die Abgeltungsquellensteuer einen Steuersatz von 4.5% vorsehen; vgl. REICH/CAVELTI, a.a.O., N. 57 zu Art. 11 StHG).
3.1.3. Die hier zu entscheidende Frage nach der Anwendbarkeit des VAV und seiner Abgeltungsfunktion ist damit vollumfänglich - für die direkte Bundessteuer ebenso wie für die Kantons- und Gemeindesteuer - bundesrechtlich determiniert. Damit rechtfertigt sich keine getrennte Behandlung mit Blick auf die direkte Bundessteuer einer- und die Kantons- und Gemeindesteuern andererseits.
3.2.
3.2.1. Gemäss <ref-law> - in der ursprünglichen, hier noch massgebenden Fassung vom 17. Juni 2005 - können Arbeitgeber die Löhne der in ihrem Betrieb beschäftigten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer im VAV abrechnen, sofern:
a) der einzelne Lohn den Grenzbetrag nach Artikel 7 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831.40) nicht übersteigt;
b) die gesamte jährliche Lohnsumme des Betriebes den zweifachen Betrag der maximalen jährlichen Altersrente der AHV nicht übersteigt; und
c) die Löhne des gesamten Personals im vereinfachten Verfahren abgerechnet werden.
Für die hier infrage stehenden Jahre 2015 und 2016 bedeutet dies, dass die einzelnen im Betrieb der beiden Beschwerdeführer für sie abgerechneten Löhne nicht höher als Fr. 21'060.-- sein durften und die Gesamtlohnsumme Fr. 56'160.-- (= 2 x Fr. 28'080.) nicht übersteigen durfte.
3.2.2. Mit Wirkung auf den 1. Januar 2018 wurde <ref-law> um einen zweiten Absatz ergänzt. Danach ist das VAV nicht anwendbar für:
a) Kapitalgesellschaften und Genossenschaften;
b) die Mitarbeit des Ehegatten oder der Ehegattin sowie der Kinder im eigenen Betrieb.
Diese Einschränkung kommt im vorliegenden Fall noch nicht zum Zug.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat zur Begründung ihres Entscheids ausgeführt, dass im Fall der Beschwerdeführer zwar die formellen Voraussetzungen gemäss <ref-law> für die Anwendung des VAV erfüllt seien. Gedacht sei das VAV indessen primär für Arbeitnehmer in Privathaushalten. Umstritten sei hier, ob auch Geschäftsführereinkünfte oder Verwaltungsratshonorare vereinfacht abgerechnet werden könnten. In diesem Fall sei eine Steuerumgehung zu prüfen. Im Fall der Beschwerdeführer liege der Lohn mit Fr. 20'880.-- nur knapp unter der massgeblichen Limite von Fr. 21'060.--. Ausserdem könnten die Rekurrenten für ihr Vorgehen keine nachvollziehbare Begründung liefern. Es müsse daher davon ausgegangen werden, dass es nur um eine mögliche Steuerersparnis gegangen sei. Im vorliegenden Fall würde das VAV auch tatsächlich zu einer erheblichen Steuerersparnis führen, weshalb hier von einer Steuerumgehung auszugehen sei.
4.2. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass der Gesetzgeber das VAV primär für Beschäftigte in privaten Haushalten sowie in landwirtschaftlichen und anderen Kleinbetrieben vorgesehen habe. Dies komme allerdings im Gesetzeswortlaut nicht zum Ausdruck, weshalb davon auszugehen sei, dass das Verfahren in allen Fällen offen stehe, wo die Voraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt seien, ungeachtet der Art der Tätigkeit und ungeachtet davon, ob der Lohnempfänger auch gleichzeitig Eigentümer der auszahlenden Gesellschaft sei. Hier lägen die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit des VAV unbestritten vor. Die gewählte Rechtsgestaltung mit Löhnen von Fr. 20'880.-- sei weder ungewöhnlich noch sachwidrig oder absonderlich. Zudem sei die Ersparnis keineswegs erheblich, wenn miteinbezogen werde, dass anstatt der Lohnbezüge auch Dividendenbezüge mit reduzierter Besteuerung und ohne Sozialversicherungskosten erfolgen könnten. Somit liege keine Steuerumgehung, sondern eine angesichts der bis am 31. Dezember 2017 gültigen Gesetzeslage zulässige Steuerplanung vor.
5.
5.1. In einem Fall, in dem es - vergleichbar mit der vorliegend zu beurteilenden Angelegenheit - um einen Geschäftsführer und einzigen Verwaltungsrat einer Aktiengesellschaft ging, für dessen Lohn die Aktiengesellschaft die Abrechnung für das Geschäftsjahr 2015 im VAV hatte vornehmen wollen, ihr dies aber von der Ausgleichskasse verwehrt worden war (Urteil 9C_577/2017 vom 25. September 2018), stellte das Bundesgericht zunächst fest, dass kein Raum für eine rückwirkende Gültigkeit der geänderten Gesetzesbestimmung von <ref-law> besteht. Zudem vermag die im Gesetzgebungsverfahren formulierte Erkenntnis, dass das VAV teilweise auch zweckfremd angewandt werde, namentlich mit Bezug auf die Abrechnung von Verwaltungsratshonoraren, und so ungewollte Steuerersparnisse ermögliche (Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes gegen die Schwarzarbeit vom 18. Dezember 2015, BBl 2016 S. 163 Ziff. 1.2.1), nicht Leitfaden für die Auslegung von <ref-law> in der hier noch massgebenden Fassung vom 17. Juni 2005 zu sein (Urteil 9C_577/2017 vom 25. September 2018 E. 5.1).
5.2. Aus dem Wortlaut von <ref-law>, der für die Auslegung dieser Gesetzesbestimmung in erster Linie massgebend ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 61 mit Hinweisen), ergibt sich keine qualitative Einschränkung. Vielmehr legt die Bestimmung einzig die quantitativen Kriterien des vereinfachten Abrechnungsverfahrens fest. In systematischer und gleichermassen teleologischer Hinsicht sticht wohl die Namensgebung des Bundesgesetzes sowie sein Art. 1 ins Auge. In Letzterem wird festgehalten, "mit diesem Gesetz soll die Schwarzarbeit bekämpft werden". Ein Blick in die Botschaft vom 16. Januar 2002 fördert jedoch zutage, dass unter dem Begriff der Schwarzarbeit primär und in relativ allgemeiner Form geringfügige unselbständige Erwerbstätigkeiten verstanden wurden, als solche "nur" typischerweise Hausdienstarbeiten, saisonbedingte Gelegenheitsarbeiten (Gartenarbeit) oder die Tätigkeiten von Tierpflegerinnen und Tierpflegern sowie von Krankenpflegerinnen und Krankenpflegern in Privathaushalten genannt sind (vgl. BBl 2002 S. 3613 Ziff. 1.2.1.1). Darüber hinaus wurde aus dem Vernehmlassungsverfahren ausdrücklich der Schluss gezogen, dass der Kreis der Beschäftigungsverhältnisse, die mit den vorgesehenen Vereinfachungsmassnahmen bei den Sozialversicherungen anvisiert werde, über die Dienstleistungen für Privatpersonen auf andere Aktivitäten von begrenzter Bedeutung auch in Unternehmen ausgeweitet werden könnte (BBl 2002 S. 3617 Ziff. 1.2.1.3 in fine). Diesem Ansinnen ist der Gesetzgeber nicht einmal ansatzweise entgegen getreten.
5.3. Nach dem Gesagten fehlen triftige Gründe, die ein Abweichen vom Wortlaut von <ref-law> und den Ausschluss der hier streitbetroffenen Arbeitsverhältnisse vom Anwendungsbereich des VAV rechtfertigen könnten. Insbesondere lässt sich eine bewusst gewollte Ausklammerung geringfügiger Verwaltungsratshonorare vom vereinfachten Abrechnungsverfahren (noch) nicht ausmachen (Urteil 9C_577/2017 vom 25. September 2018 E. 5.2).
5.4. Es kann demnach auch keine Rede davon sein, dass die Inanspruchnahme des VAV durch die GmbH rechtsmissbräuchlich gewesen wäre; und zwar insbesondere auch nicht mit Bezug auf das Jahr 2016, in dem allein für den Beschwerdeführer noch Lohn im VAV abgerechnet wurde. Voraussetzung ist gemäss <ref-law> lediglich, dass die Löhne des gesamten Personals im vereinfachten Verfahren abgerechnet werden; eine numerische Mindestzahl ist nicht gefordert (Urteil 9C_577/2017 vom 25. September 2018 E. 5.3).
5.5. Unzulässig wäre damit die Abrechnung im VAV im vorliegenden Fall höchstens dann, wenn in Wirklichkeit gar kein Arbeitsverhältnis vorgelegen hätte, d.h. zwar im VAV ein Lohn abgerechnet worden wäre, obschon gar keine Arbeitsleistung erbracht worden war bzw. werden musste (fiktives Arbeitsverhältnis). Die ESTV hat in ihrer Stellungnahme im bundesgerichtlichen Verfahren ausgeführt, gestützt auf die Akten deute einiges darauf hin, dass hier die ausbezahlten Entgelte nicht in einem Kausalzusammenhang zu Arbeitsleistungen gestanden hätten (vgl. Stellungnahme der ESTV, Ziff. 3.8 S. 4). Damit vermutet sie der Sache nach das Vorliegen eines fiktiven Arbeitsverhältnisses.
Die Vorinstanz ist in sachverhaltlicher Hinsicht nicht von einem fiktiven Arbeitsverhältnis ausgegangen. Es wird auch nicht etwa geltend gemacht, ihre Sachverhaltsfeststellung sei insoweit offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>) und gebe damit erst Anlass für das neue Vorbringen der ESTV in deren Stellungnahme. Dieses bleibt folglich unbeachtlich (<ref-law>).
5.6. Zusammenfassend erweist sich die Abrechnung der den Beschwerdeführern im Jahr 2015 und 2016 dem Beschwerdeführer allein ausgerichteten Löhne im VAV als rechtmässig. Das führt zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Es ist nicht Sache des Bundesgerichts, die für die zutreffende Festsetzung des steuerbaren Einkommens bei der direkten Bundessteuer sowie bei den Kantons- und Gemeindesteuern erforderlichen rechnerischen Operationen vorzunehmen. Die Angelegenheit ist daher zur Festsetzung der Steuerfaktoren im Sinne der Erwägungen ins Einspracheverfahren an die Veranlagungsbehörde Solothurn zurückzuweisen.
6.
Die Beschwerde erweist sich als begründet und ist gutzuheissen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Kanton Solothurn, der Vermögensinteressen verfolgt, aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer 2015 und 2016 wird gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 4. Juni 2018 wird aufgehoben und die Sache wird zur Festlegung der Steuerfaktoren im Sinne der Erwägungen an die Veranlagungsbehörde Solothurn zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern 2015 und 2016 wird gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 4. Juni 2018 wird aufgehoben und die Sache wird zur Festlegung der Steuerfaktoren im Sinne der Erwägungen an die Veranlagungsbehörde Solothurn zurückgewiesen.
3.
3.1. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Solothurn auferlegt.
3.2. Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens wird die Angelegenheit an das Steuergericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler