Sachverhalt:
A.
Im September 2011 vereinbarten A._ (Kläger, Beschwerdeführer) und die Krankenkasse B._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) die Zusatzversicherung "X._", Leistungsstufe Gold. Diese deckt gemäss Versicherungspolice die zusätzlichen Kosten der halbprivaten Abteilung eines öffentlichen oder privaten Vertragsspitals in der Schweiz. Im Jahr 2017 ersuchte der Kläger bei der Beklagten um Kostengutsprache für einen geplanten stationären Aufenthalt in der halbprivaten Abteilung einer psychiatrischen Klinik. Die Beklagte lehnte diese ab, unter Verweis auf Ziff. 3.7 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen zur Spitalversicherung.
B.
Am 12. September 2017 beantragte der Kläger am Versicherungsgericht St. Gallen, es sei festzustellen, dass über die zwischen den Parteien vereinbarte X._ Spitalversicherung, Leistungsstufe Gold, bei einer medizinisch indizierten stationären Behandlung in einer psychiatrischen Klinik volle Kostendeckung in der halbprivaten Abteilung bestehe.
Das Versicherungsgericht wies mit Entscheid vom 7. August 2018 die Klage ab, mit folgender Begründung: Strittig sei die Auslegung von Ziff. 3.7 der allgemeinen Versicherungsbedingungen zur Spital-Versicherung VVG. Diese laute unter der fettgedruckten Überschrift "Welche psychiatrischen Leistungen kann ich in Anspruch nehmen?" wie folgt: "Bei stationären Behandlungen in einer psychiatrischen Klinik sind für alle drei Leistungsstufen die Kosten von max. 180 Tagen innerhalb von 1080 Tagen in der allgemeinen Abteilung gedeckt, sofern der Aufenthalt in der psychiatrischen Klinik medizinisch notwendig ist." Der Wortlaut von Ziff. 3.7 AVB sei klar. Unabhängig von der gewählten Leistungsstufe (Silber: allgemeine Abteilung, Gold: halbprivate Abteilung, Platin: private Abteilung) seien bei indizierten stationären Behandlungen in einer psychiatrischen Klinik nur die Kosten in der allgemeinen Abteilung während maximal 180 Tagen innerhalb von 1080 Tagen gedeckt. Die Begrenzung in Ziff. 3.7 AVB sei sowohl isoliert betrachtet als auch im Zusammenhang mit den übrigen Bestimmungen eindeutig, damit klar dargelegt. Es bestehe in diesem Sinn kein Interpretationsspielraum. Der Kläger könne in Anwendung von Art. 33 VVG nichts zu seinen Gunsten ableiten. Er berufe sich auch auf die Ungewöhnlichkeitsregel. Unbestritten sei, dass die Beklagte den Kläger nicht ausdrücklich auf Ziff. 3.7 AVB hingewiesen habe. Es könne aber offenbleiben, ob die fragliche Klausel als objektiv ungewöhnlich zu qualifizieren sei, nachdem sie dies in subjektiver Hinsicht nicht sei. Es bestehe damit für den Kläger keine berechtigte Deckungserwartung bezüglich Leistungen für die halbprivate Abteilung bei stationären Behandlungen in einer psychiatrischen Klinik. Ziff. 3.7 AVB betreffend Kostendeckung in der allgemeinen statt halbprivaten Abteilung bei Abschluss einer Spitalversicherung halbprivat sei somit gegenüber dem Kläger anwendbar.
C.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Er beantragte, es sei der Entscheid des Versicherungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass über die zwischen den Parteien vereinbarte X._ Spitalversicherung, Leistungsstufe Gold, bei einer medizinisch indizierten stationären Behandlung in einer psychiatrischen Klinik volle Kostendeckung in der halbprivaten Abteilung bestehe.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Strittig ist vor Bundesgericht einzig die Auslegung von Ziff. 3.7 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen der Spital-Versicherung der Beschwerdegegnerin.
Die allgemeinen Bedingungen eines Versicherungsvertrags werden nach den gleichen Grundsätzen ausgelegt wie andere Vertragsbestimmungen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2 S. 6; je mit Hinweisen). Entscheidend ist demnach in erster Linie der übereinstimmende wirkliche Wille der Vertragsparteien und in zweiter Linie, falls ein solcher nicht festgestellt werden kann, die Auslegung der Erklärungen der Parteien nach dem Vertrauensprinzip (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.3 S. 398; je mit Hinweisen).
Mehrdeutige Klauseln in allgemeinen Versicherungsbedingungen sind nach der Unklarheitenregel gegen den Versicherer als deren Verfasser auszulegen (<ref-ruling> E. 2.2.2.3 S. 69, 607 E. 2.2; <ref-ruling> E. 1b S. 158). Sie gelangt jedoch nur zur Anwendung, wenn sämtliche übrigen Auslegungsmittel versagen (<ref-ruling> E. 2.2.2.3 S. 69; <ref-ruling> E. 2a S. 121 und 2d S. 124; Urteile 4A_650/2017 vom 30. Juli 2018 E. 3.3.1; 4A_327/2015 vom 9. Februar 2016 E. 2.2.1, nicht publ. in <ref-ruling>).
2.
Der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz habe Art. 33 VVG verletzt.
Danach kann ein Haftungsausschluss nur durch eine bestimmte, unzweideutige Ausnahmeregelung getroffen werden. Art. 33 VVG konkretisiert insoweit die Unklarheitenregel und kommt damit erst zur Anwendung, wenn die Zweifel durch die übrigen Auslegungsmittel nicht beseitigt werden können (vgl. oben Erwägung 1; Urteil 5C.271/2004 vom 12. Juli 2005 E. 4.4). Der Beschwerdeführer müsste daher darlegen, dass die Voraussetzungen für die Anwendung der Unklarheitenregel gegeben sind, also dass die übrigen Auslegungsmittel zu keinem klaren Ergebnis führen.
In diesem Punkt erweist sich die Beschwerde als nicht hinreichend begründet: Der Beschwerdeführer setzt einfach voraus, was er erst aufzeigen müsste, nämlich dass eine Unklarheit besteht. Zu den einzelnen Auslegungsmitteln, die vor der Anwendung der Unklarheitenregel zur Anwendung kommen müssten, äussert er sich nicht rechtsgenüglich. Er bezieht sich in seinen Ausführungen zwar auf die Systematik der allgemeinen Versicherungsbestimmungen, indem er ausführt, dass sich detaillierte Ausführungen zur versicherten Gefahr in den einzelnen Leistungsstufen in Ziff. 3.2 ff. AVB befänden, unter dem Titel "Leistungsausschlüsse" ein Hinweis auf den Ausschluss hinsichtlich psychiatrischer Leistungen fehle und der Leistungsausschluss daher versteckt sei. Er geht aber nicht hinreichend auf die weiteren Auslegungsmittel ein. Nur wenn sämtliche Auslegungsmittel versagen, kann der Unklarheitenregel Bedeutung zukommen. Insoweit kann mangels hinreichender Begründung nicht auf die Beschwerde eingetreten werden.
3.
3.1. Die Vorinstanz kam zum Schluss, Ziff. 3.7 AVB sei subjektiv nicht ungewöhnlich. Der Beschwerdeführer arbeite seit dem Jahr 2009 bei der C._ Insurance AG als Geschäftsführer bzw. Präsident des Verwaltungsrats sowie seit 2010 bei der D._ Insurance AG ebenfalls als Verwaltungsratspräsident. Er sei seit dem Jahr 1986 in der Versicherungswirtschaft - auch als Verkaufsleiter und Generalagent - tätig. Die C._ Insurance AG, und damit auch der Beschwerdeführer, verhandle mit Versicherungsgesellschaften, hole Offerten ein und präsentiere den Kunden die Angebote und Leistungen verschiedener Versicherungszweige. Das Studieren von Versicherungsverträgen und allgemeinen Versicherungsbedingungen gehöre damit zu seinem täglichen Aufgabenbereich. Die Ge-pflogenheiten verschiedenster Versicherungen, (adäquate) Prämien, Leistungsausschlüsse, Deckungsbeschränkungen etc. dürften ihm bestens bekannt sein.
Damit habe er bereits im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses mit einer Deckungsbeschränkung, wie es Ziff. 3.7 AVB vorsehe, rechnen müssen bzw. die Beschwerdegegnerin habe davon ausgehen dürfen, dass der Beschwerdeführer die zur Diskussion stehende Klausel gelesen sowie verstanden habe und dieser zustimme. In diesem Zusammenhang sei auch von Relevanz, dass mindestens Deckungsbeschränkungen in zeitlicher Hinsicht bei stationären Behandlungen in einer psychiatrischen Klinik branchenüblich seien und der Beschwerdeführer gemäss eigenen Angaben aufgrund eines psychischen Leidens bereits in stationärer Behandlung gewesen sei. Es sei damit davon auszugehen bzw. wäre zu erwarten gewesen, dass der Beschwerdeführer zumindest auch die ihm zustehenden psychiatrischen Leistungen gemäss den kurz gehaltenen AVB (fünf Seiten) genau prüfe. Wenn der Beschwerdeführer dies nicht getan habe, so gehe dies im konkreten Fall nicht zu Lasten der Beschwerdegegnerin. In Würdigung vorgenannter Umstände sei die Klausel subjektiv nicht als ungewöhnlich anzusehen.
3.2. Dagegen rügt der Beschwerdeführer eine rechtsverletzende Anwendung der Ungewöhnlichkeitsregel. Seine Branchenerfahrung führe nicht zum Ausschluss der Ungewöhnlichkeitsregel, sondern sie sei im Rahmen der Beurteilung der Ungewöhnlichkeit der fraglichen AVB-Klausel zu berücksichtigen. Die Branchenerfahrung spiele somit einzig insoweit eine Rolle, als je nachdem unterschiedlich hohe Anforderungen an die Ungewöhnlichkeit zu stellen seien. Die Vorinstanz verkenne, dass der strittige Leistungsausschluss nicht verbreitet und branchenunüblich sei. Es sei daher davon auszugehen, dass der Leistungsausschluss auch einem Branchenkenner nicht bekannt sei dürfte. In solchen Fällen müsse auch ein Branchenkenner nicht davon ausgehen, dass ausgerechnet bei seiner Versicherung vom Branchenüblichen abgewichen werde. Es sei sodann kein sachlicher Grund dafür ersichtlich, dass die Kostendeckung für die halbprivate und private Abteilung bei psychisch bedingten Aufenthalten ausgeschlossen sein soll. Preise ein Versicherer eine volle Kostendeckung in der halbprivaten Abteilung an und reduziere er in der Folge die von der Bezeichnung erfasste Deckung erheblich, verletzte er Treu und Glauben. Eine entsprechende Ausschlussklausel sei als ungewöhnlich zu qualifizieren.
3.3.
3.3.1. Die Geltung vorformulierter allgemeiner Geschäftsbedingungen wird durch die Ungewöhnlichkeitsregel eingeschränkt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7, 225 E. 1.3 S. 227; <ref-ruling> E. 1a S. 446; <ref-ruling> E. 4 f., 213 E. 2a S. 217 f., 116 E. 2 S. 118). Während in BGE <ref-ruling> erwogen wurde, dass "sich in der Regel nur die schwache oder unerfahrene Partei auf die Ungewöhnlichkeitsregel berufen" kann (zit. Entscheid E. 5a S. 457), wurde in späteren Entscheiden stärker betont, dass eine Schwächelage vorzuliegen habe: Der Zustimmende wurde als die "schwächere oder weniger geschäftserfahrene Partei" bezeichnet, als "unerfahrener Vertragspartner" (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7, 225 E. 1.3 S. 227; Urteile 4A_460/2017 vom 8. Dezember 2017 E. 3.1; 4A_329/2016 vom 20. September 2016 E. 5.1.2; 4A_592/2015 vom 18. März 2016 E. 5.3.1; 4A_119/2015 vom 3. Juni 2015 E. 2.2; 4A_48/2015 vom 29. April 2015 E. 2.1; 4A_475/2013 vom 15. Juli 2014 E. 5.1, nicht publ. in <ref-ruling>), "unerfahrener Versicherungsnehmer" (Urteil 4A_187/2007 vom 9. Mai 2008 E. 5.1), "partenaire contractuel inexpérimenté" (BGE <ref-ruling> E. 1a S. 446; 4A_152/2017 vom 2. November 2017 E. 4.3; 4A_194/2014 vom 2. September 2014 E. 3.2) oder als "la partie la plus faible ou la moins expérimentée en affaires" (BGE <ref-ruling> E. 1a S. 446; Urteile 4A_176/2018 vom 6. August 2018 E. 4.2; 4A_152/2017 vom 2. November 2017 E. 4.3; 4A_601/2015 vom 19. April 2016 E. 2.2.3; 4A_166/2014 vom 16. September 2014 E. 2.1.1; 4A_194/2014 vom 2. September 2014 E. 3.2).
Sodann wurde erwogen, dass dem Zustimmenden die Branchenerfahrung zu fehlen habe (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412 f.; Urteile 4A_460/2017 vom 8. Dezember 2017 E. 3.1; 4A_329/2016 vom 20. September 2016 E. 5.1.2; 4A_592/2015 vom 18. März 2016 E. 5.3.1; 4A_119/2015 vom 3. Juni 2015 E. 2.2; 4A_48/2015 vom 29. April 2015 E. 2.1; 4A_475/2013 vom 15. Juli 2014 E. 5.1, nicht publ. in <ref-ruling>; vgl. auch Urteil 4A_187/2007 vom 9. Mai 2008 E. 5.1).
3.3.2. Soweit aufgrund der Entscheide nach BGE <ref-ruling> der Eindruck entstanden sein sollte, dass sich einzig die schwächere, geschäfts- oder branchenunerfahrene Partei auf die Ungewöhnlichkeitsregel berufen könnte, ist dies klarzustellen: Die Ungewöhnlichkeitsregel ist ein Instrument der Konsenslehre (Ernst A. Kramer, Berner Kommentar, 1986, N. 201 zu Art. 1 OR). Sie konkretisiert das Vertrauensprinzip (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7). Dieses bezweckt den Schutz von Treu und Glauben im Geschäftsverkehr und zielt nicht primär darauf ab, die schwächere oder unerfahrene Partei vor der stärkeren oder erfahreneren zu schützen (Peter Gauch / Walter R. Schluep / Jörg Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, Bd. I, 10. Aufl. 2014, Rz. 1139c; Stephan Hartmann, Grundlage und Konkretisierung der Ungewöhnlichkeitsregel, in: Jörg Schmid [Hrsg.], Hommage für Peter Gauch, 2016, S. 133 ff., S. 150).
Für die Anwendung der Ungewöhnlichkeitsregel braucht es sich daher beim Zustimmenden nicht zwingend um eine schwächere oder unerfahrene Partei zu handeln. Auch eine stärkere, geschäfts- oder branchenerfahrene Vertragspartei kann von einer global übernommenen Klausel in allgemeinen Geschäftsbedingungen überrascht werden und die Ungewöhnlichkeitsregel anrufen (Ernst A. Kramer / Thomas Probst / Roman Perrig, Schweizerisches Recht der Allgemeinen Geschäftsbedingungen, 2016, Rz. 177; Peter Jäggi / Peter Gauch / Stephan Hartmann, Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 2014, N. 530 zu Art. 18 OR; Gauch/Schluep/Schmid, a.a.O., Rz. 1139a ff.; Hartmann, a.a.O., S. 150; Laurent Bieri, L'avenir de la règle de l'insolite, in: Alexandra Rumo-Jungo et al. [Hrsg.], Une empreinte sur le Code civil, Festschrift Paul-Henri Steinauer, 2013, S. 713 ff., S. 719; Thomas Probst, in: Peter Jung / Philippe Spitz [Hrsg.], Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, Stämpflis Handkommentar, 2. Aufl. 2016, N. 170 zu Art. 8 UWG; Christoph Müller, Berner Kommentar, 2018, N. 359 und N. 366 zu Art. 1 OR; Alfred Koller, in: Theo Guhl / Alfred Koller / Anton K. Schnyder / Jean-Nicolas Druey, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl. 2000, § 13 N. 51; derselbe, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 4. Aufl. 2017, Rz. 23.34 und Rz. 23.43; Ahmet Kut, in: Andreas Furrer / Anton K. Schnyder [Hrsg.], Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N. 53 zu Art. 1 OR. Für das Vorliegen einer Schwächelage: Claire Huguenin, Obligationenrecht, 2. Aufl. 2014, Rz. 620; wohl auch: Ariane Morin, in: Commentaire Romand, Code des obligations I, 2. Aufl. 2012, N. 176 zu Art. 1 OR).
Die Stellung und Erfahrung des Zustimmenden ist dennoch nicht irrelevant, sondern spielt bei der subjektiven Ungewöhnlichkeit eine Rolle (dazu Erwägung 3.3.3). Es gilt daher:
3.3.3. Von der global erklärten Zustimmung zu allgemeinen Vertragsbedingungen sind alle ungewöhnlichen Klauseln ausgenommen, auf deren Vorhandensein die zustimmende Partei nicht gesondert aufmerksam gemacht worden ist. Der Verfasser von allgemeinen Geschäftsbedingungen muss nach dem Vertrauensgrundsatz davon ausgehen, dass der Vertragspartner ungewöhnlichen Klauseln nicht zustimmt.
Die Ungewöhnlichkeit beurteilt sich aus der Sicht des Zustimmenden im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7; <ref-ruling> E. 1a S. 446; <ref-ruling> E. 5b S. 458; Urteil 4A_475/2013 vom 15. Juli 2014 E. 5.1, nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen) unter Berücksichtigung der Umständen des Einzelfalls (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 7; <ref-ruling> E. 1a S. 446). Zu berücksichtigen ist unter anderem, ob der Zustimmende geschäfts- und branchenkundig ist: Je weniger geschäfts- oder branchenerfahren er ist, umso eher wird eine Klausel für ihn ungewöhnlich sein (Gauch/Schluep/Schmid, a.a.O., Rz. 1139b; BK-Müller, a.a.O., N. 366 zu Art. 1 OR). So können branchenübliche Klauseln für einen Branchenfremden ungewöhnlich sein, für einen Branchenkenner demgegenüber nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 1a S. 446; <ref-ruling> E. 5b S. 458). Branchenkenntnis oder Geschäftserfahrung schliesst aber die Ungewöhnlichkeit nicht zwingend aus. Auch für einen Branchenkundigen oder Geschäftserfahrenen kann eine AGB-Klausel unter Umständen ungewöhnlich sein (dazu: Erwägung 3.3.2).
Neben dieser subjektiven Ungewöhnlichkeit hat die fragliche Klausel objektiv beurteilt einen geschäftsfremden Inhalt aufzuweisen, damit die Ungewöhnlichkeitsregel zur Anwendung gelangt (dazu: <ref-ruling> E. 3.1 S. 412 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7 f.; Urteil 4A_475/2013 vom 15. Juli 2014 E. 5.1, nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
3.4. Der Beschwerdeführer ist geschäftserfahren und ein Kenner der Versicherungsbranche. Das schliesst nicht aus, dass für ihn global übernommene Klauseln in allgemeinen Versicherungsbedingungen ungewöhnlich sein könnten. In casu verneinte die Vorinstanz aber die subjektive Ungewöhnlichkeit nicht pauschal, weil der Beschwerdeführer geschäfts- und branchenerfahren ist. Sie prüfte vielmehr aufgrund der vorliegenden gesamten Umstände des Einzelfalls und begründete dies detailliert (vorinstanzlicher Entscheid E. 4.3.3 und E. 4.3.4), warum Ziff. 3.7 AVB für den Beschwerdeführer subjektiv nicht ungewöhnlich ist. Bei diesem Entscheid berücksichtigte sie unter anderem seine langjährige Geschäfts- und Branchenerfahrung. Das ist nach dem Gesagten bundesrechtskonform und die Rüge des Beschwerdeführers damit unbegründet.
3.5. Mit den vorinstanzlichen Erwägungen, wonach Ziff. 3.7 AVB für den Beschwerdeführer subjektiv nicht ungewöhnlich ist, setzt sich der Beschwerdeführer nicht, zumindest nicht hinreichend auseinander, sodass darauf nicht eingegangen werden muss (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Unabhängig davon ist die vorinstanzliche Beurteilung nicht zu beanstanden: Die Vorinstanz kam in Würdigung der oben wiedergegebenen konkreten Umstände des Einzelfalls (vgl. Erwägung 3.1) zu Recht zum Schluss, dass Ziff. 3.7 AVB für den Beschwerdeführer subjektiv nicht ungewöhnlich ist.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand erwachsen, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Brugger