Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1981, meldete sich am 17. Februar 2014 bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau liess sie im Rahmen der Abklärungen durch das Zentrum für Medizinische Begutachtung, Basel, ZMB, polydisziplinär begutachten (Gutachten vom 13. Juli 2016) und verneinte einen Rentenanspruch mit Verfügung vom 12. April 2017. Mit Entscheid vom 2. November 2017 hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die IV-Stelle zurück. Daraufhin liess die IV-Stelle A._ erneut durch die ZMB interdisziplinär begutachten. Gestützt auf das Gutachten vom 18. September 2018 sprach sie der Versicherten mit Verfügungen vom 18. April 2019 (wie vorbeschieden) ab 1. August 2014 eine Viertelsrente und ab 1. Februar 2018 eine ganze Rente der Invalidenversicherung sowie entsprechende Kinderrenten zu.
B.
Mit Entscheid vom 3. Januar 2020 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr rückwirkend ab 1. August 2014 bis 31. Januar 2018 eine halbe Rente (nebst entsprechender Kinderrenten) auszurichten. Gleichzeitig ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den eine Viertelsrente übersteigenden Rentenanspruch für die Zeit vom 1. August 2014 bis 31. Januar 2018 verneinte. Zu prüfen ist dabei einzig die Festsetzung des Invalideneinkommens. Nicht mehr umstritten sind hingegen der medizinische Sachverhalt und die Arbeitsfähigkeit. Mithin ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin gemäss den beweiskräftigen Gutachten vom 13. Juli 2016 und 18. September 2018 ab dem 20. November 2013 zu 50 % und ab November 2017 zu 100 % arbeitsunfähig ist.
3.
3.1. Im Einkommensvergleich per 1. August 2014 stützte sich das kantonale Gericht für die Bestimmung des Invalideneinkommens auf den Tabellenlohn gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2014 (TA 1, triage skill level, Kompetenzniveau 1, Frauen: Fr. 4300.-, hochgerechnet auf eine betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41.7 Stunden) und verneinte einen leidensbedingten Abzug. Bei einem (unbestrittenen) Valideneinkommen von Fr. 51'805.- führte dies zu einem Invalideneinkommen von Fr. 26'897.- und einem Invaliditätsgrad von 48 %.
3.2. Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht einerseits vor, es habe zu Unrecht auf die LSE 2014 statt auf den im Zeitpunkt des Rentenbeginns aktuellsten Tabellenlohn gemäss LSE 2012 abgestellt. Dieser habe nur Fr. 4112.- betragen. Daraus ergebe sich ein Invaliditätsgrad von 50 %. Andererseits habe es zu Unrecht einen Abzug vom Tabellenlohn verweigert. Mithin bestehe ab August 2014 Anspruch auf eine halbe Rente, allenfalls sogar auf eine Dreiviertelsrente.
3.3. Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen, namentlich die Wahl der Tabelle wie auch der Beizug der massgeblichen Stufe (Anforderungs- bzw. Kompetenzniveau), stellt eine Rechtsfrage dar, die vom Bundesgericht ohne Einschränkung der Kognition frei überprüft wird (<ref-ruling> E. 2.4 S. 297 mit Hinweisen). Ebenso handelt es sich bei der Frage, ob ein leidensbedingter Abzug vorzunehmen sei, um eine frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
4.
4.1. Nach ständiger Rechtsprechung sind für den Einkommensvergleich (<ref-law>) die Verhältnisse im Zeitpunkt des frühestmöglichen Beginns des Rentenanspruchs massgebend. Das Validen- und das Invalideneinkommen sind auf zeitidentischer Grundlage zu erheben und allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 297 und E. 4.1.1 S. 299; <ref-ruling> E. 4.1 S. 223; vgl. <ref-ruling>). Das Verwaltungsverfahren betreffend Renten der Invalidenversicherung wird mit der Verfügung abgeschlossen, da diese direkt (d.h. ohne dass vorab ein Einspracheverfahren durchzuführen wäre; vgl. <ref-law>), mittels Beschwerde beim zuständigen kantonalen Versicherungsgericht oder beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden kann (<ref-law>). Dabei ist auf den bis zum Zeitpunkt der Verfügung eingetretenen Sachverhalt und grundsätzlich auch auf die (bis) zu diesem Zeitpunkt geltende Rechtslage abzustellen. Massgebend sind demnach nicht die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse, wie sie sich zu Beginn der Anmeldung, bzw. im Zeitpunkt des frühestmöglichen Rentenbeginns, präsentieren, sondern jene am Ende des Verfahrens, vor dem Verfügungserlass (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 535; <ref-ruling> E.1e/aa S. 320 f. mit Hinweis; URS MÜLLER, Das Verwaltungsverfahren in der Invalidenversicherung, 2010, Rz. 985, S. 184; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 299 f. betreffend den Einspracheentscheid im Bereich der Unfallversicherung). Wird auf Tabellenlöhne abgestellt, sind daher grundsätzlich immer die aktuellsten veröffentlichten statistischen Daten zu verwenden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 297; <ref-ruling>a E. 2.5.8.1; Urteil 8C_64/2019 vom 27. November 2019 E. 6.2). Dies gebietet auch das Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 300).
4.2. Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung besteht kein Anlass, von dieser gefestigten Praxis abzuweichen:
4.2.1. Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, dass auf die im Zeitpunkt des Rentenbeginns (1. August 2014) aktuellsten Tabellenwerte abzustellen sei. Allerdings wären bei dieser Betrachtungsweise zunächst wohl nicht die LSE 2012, sondern die LSE 2010 anzuwenden, weil die LSE 2012 erst im Oktober 2014 publiziert wurden (vgl. IV-Rundschreiben Nr. 328 des Bundesamts für Sozialversicherungen [BSV] vom 22. Oktober 2014; BGE <ref-ruling>8 E. 1.3 S. 181). Dies muss jedoch nicht vertieft werden. Sodann scheint die Beschwerdeführerin zu übersehen, dass die LSE-Werte (2010 oder 2012) immerhin an die bis zum Rentenbeginn eingetretene Nominallohnentwicklung anzupassen wären. Aus einer derartigen Anpassung kann sich eine geringfügige Differenz zu den später erschienenen LSE-Werten ergeben, die zur Zusprechung einer höheren oder tieferen Rente führen kann, wenn dadurch die massgebende Schwelle über- oder unterschritten wird. Obwohl sich ein gewisses aleatorisches Moment, auf das sich die Beschwerdeführerin beruft, nicht von der Hand weisen lässt, sind solche Abweichungen zwischen der (alle zwei Jahre erscheinenden) LSE-Lohnstatistik und der Nominallohnentwicklung im Rahmen einer erstmaligen Leistungsprüfung bzw. bei einem Rückfall nach vorausgegangener rechtskräftiger Ablehnung eines Rentenanspruchs mit Blick auf die Rechtsgleichheit und die praktische Handhabung der Tabellen als systemimmanent zu akzeptieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 i.f. S. 303). Zudem kennt das Sozialversicherungsrecht keine Regel, wonach in einer solchen Konstellation im Sinn eines "Günstigkeitsprinzips" die für die versicherte Person vorteilhaftere Variante zu wählen wäre (vgl. BGE <ref-ruling>8 E. 2.2 S. 182). Derartiges lässt sich auch nicht aus den beschwerdeweise angerufenen Grundrechten (Art. 8 Abs. 1, Art. 9, 29 Abs. 1 und <ref-law>) herleiten.
4.2.2. Nach der Rechtsprechung, auf die sich die Beschwerdeführerin des Weiteren beruft, sind bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Rente die Revisionsbestimmungen (<ref-law>) analog anzuwenden (<ref-ruling> E. 6.1 S. 264 mit Hinweisen), weil noch vor Erlass der ersten Rentenverfügung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten ist, mit der Folge, dass dann gleichzeitig die Änderung mitberücksichtigt wird. Wird rückwirkend eine abgestufte oder befristete Rente zugesprochen, sind einerseits der Zeitpunkt des Rentenbeginns und andererseits der in Anwendung der Dreimonatsfrist von <ref-law> festzusetzende Zeitpunkt der Anspruchsänderung die massgebenden Vergleichszeitpunkte (anstelle vieler Urteil 8C_194/2020 vom 12. Mai 2020 E. 2.3 mit Hinweisen). Dies rechtfertigt nach der Beschwerdeführerin eine Ausnahme vom Grundsatz des Abstellens auf die aktuellsten Tabellenlöhne. Dem kann jedoch nicht gefolgt werden, weil (geringfügige) Änderungen einzig in den statistischen Daten praxisgemäss keine Revision von laufenden Invalidenrenten zu bewirken vermögen, selbst wenn durch solche Veränderungen ein Schwellenwert über- oder unterschritten wird (BGE <ref-ruling>8 E. 2.5.8.1 S. 189 f.; <ref-ruling> E. 7 S. 548 f.). Weshalb im Fall einer rückwirkenden, abgestuften Rentenzusprache etwas anderes gelten sollte, ist nicht einzusehen. Im Übrigen lässt die Rechtsprechung die Anwendung der aktuellsten LSE-Werte insbesondere im Rahmen einer erstmaligen Invaliditätsbemessung, aber auch im Neuanmeldungsverfahren nach vorausgegangener rechtskräftiger Ablehnung oder nach Aufhebung der Invalidenrente sowie grundsätzlich auch im Revisionsverfahren ohne Weiteres zu (BGE <ref-ruling>8 E. 2.5.7 und 2.5.8.1 S. 188 ff.).
4.2.3. Nichts anderes ergibt sich schliesslich aus dem Umstand, dass die hier angefochtene Verfügung erst fünf Jahre nach dem Rentenbeginn erging. Denn die Vergleichseinkommen sind (wie gesagt, s. E. 4.1) auf zeitidentischer Grundlage zu erheben, was bedeutet, dass sie sich auf dasselbe Jahr zu beziehen haben (<ref-ruling> E. 4a S. 175; MICHEL VALTERIO, Commentaire de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, N. 35 zu <ref-law>). Die Vorinstanz berücksichtigte dies, indem sie die LSE 2014 verwendete, die die für den Zeitpunkt des Rentenbeginns im August 2014 aktuellsten Zahlen enthält. Im Ergebnis verstösst das Abstellen auf die LSE 2014 somit nicht gegen Bundesrecht.
5.
Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz zu Recht keinen leidensbedingten Abzug gewährte.
5.1. Mit dem Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichen Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301). Der Abzug soll aber nicht automatisch erfolgen. Er ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen und darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5.2 S. 327 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80; zum Ganzen vgl. auch Urteil 9C_223/2020 vom 25. Mai 2020 E. 4.3.1).
5.2. Die Beschwerdeführerin erachtet einen leidensbedingten Abzug aufgrund ihrer fortschreitenden Beschwerden, ihres Alters und ihrer Nationalität (Türkin, mit Niederlassungsbewilligung [Kategorie C]) als angebracht. Ihren im Wesentlichen appellatorischen Vorbringen ist jedoch mit der Vorinstanz zu entgegnen, dass gesundheitliche Einschränkungen, die, wie hier, bereits bei der zumutbaren Arbeitsfähigkeit berücksichtigt wurden, nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzugs einfliessen dürfen (anstelle vieler: Urteile 9C_182/2019 vom 12. September 2019 E. 4.3; 9C_264/2016 vom 7. Juli 2016 E. 5.2.2, je mit Hinweisen). Zum Faktor Alter ist sodann festzuhalten, dass sich dieser nicht (zwingend) lohnsenkend auswirkt, weil Hilfsarbeiten auf dem massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>) altersunabhängig nachgefragt werden (<ref-ruling> E. 7.2.1 S. 27 mit Hinweisen). Vorliegend kommt hinzu, dass das Alter der 1981 geborenen Beschwerdeführerin gemäss LSE 2014 (Tabelle 17, Berufsgruppe 9) statistisch betrachtet nur zu einer geringen Lohneinbusse führt. Was den Ausländerstatus anbelangt, ist ebenfalls kein Abzug angezeigt, verdienen doch Frauen mit Niederlassungsbewilligung (Kategorie C) ohne Kaderfunktion zwar weniger als Schweizerinnen (LSE 2014, Tabelle T12_b, Frauen, Median), aber dennoch mehr als das für die Invaliditätsbemessung herangezogene Durchschnittseinkommen (LSE 2014, Tabelle TA1, Kompetenzniveau 1, Frauen, Total; Urteil 9C_857/2017 vom 24. August 2018 E. 4.3.2; vgl. auch Urteil 9C_401/2018 vom 6. November 2018 E. 5.2.3). Dass die Vorinstanz keinen leidensbedingten Abzug gewährte, erweist sich somit nicht als bundesrechtswidrig. Die Beschwerde ist daher abzuweisen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden, weil die Bedürftigkeit ausgewiesen und die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist; ferner war die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Andreas Wagner als unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indessen einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Vorsorge in globo M, Schlieren, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart