Sachverhalt:
A.
Die Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf Geldfälschung sowie Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz in einem schweren Fall. Mit Verfügung vom 8. Juni 2017 setzte die Staatsanwaltschaft den amtlichen Verteidiger, B._, ab. Dieser soll Dritten trotz bestehender Kollusionsgefahr Strafuntersuchungsakten zugänglich gemacht haben. Auf die dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen ist das Bundesgericht mangels eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht eingetreten (Urteil 1B_243/2017 vom 28. November 2017).
Am 19. Juni 2017 wurde Rechtsanwalt C._ als neuer amtlicher Verteidiger von A._ eingesetzt. Mit Schreiben vom 21. Juni 2017 teilte A._ mit, dass er B._ als Wahlverteidiger mandatiert habe. Die Staatsanwaltschaft verfügte am 28. Juli 2017, dass B._ aufgrund einer Interessenkollision nicht als Wahlverteidiger zugelassen werde. Dagegen erhob A._ am 8. August 2017 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Glarus, welches die Beschwerde mit Beschluss vom 20. Dezember 2017 abwies.
B.
Gegen den Beschluss des Obergerichts haben A._ (nachfolgend Beschwerdeführer 1) und B._ (nachfolgend Beschwerdeführer 2) am 1. Februar 2018 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme und verweist im Übrigen auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Die Staatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführer liessen sich nicht weiter vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich betreffend den Beschwerdeführer 1 um einen kantonal letztinstanzlichen Zwischenentscheid in Strafsachen (Art. 78, 80 und 93 BGG). Dieser schliesst das Strafverfahren nicht ab.
1.2. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG ist ein Vor- oder Zwischenentscheid daher nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291; <ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer 1 sieht einen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG darin, dass er im hängigen Gerichtsverfahren nicht vom Rechtsanwalt seines Vertrauens verteidigt werde. Der Nachteil könne innert nützlicher Frist nicht behoben werden, da eine rückwirkende Korrektur nicht möglich wäre.
1.4. Gemäss Rechtsprechung des Bundesgerichts kann in solchen Fällen ein drohender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bejaht werden. Die Nichtzulassung des Beschwerdeführers 2 als erbetener Verteidiger kann im Widerspruch zum Anspruch des Beschwerdeführers 1 auf erbetene (privat finanzierte) Verteidigung durch einen Anwalt seiner Wahl stehen (vgl. Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK; Art. 14 Abs. 3 lit. d UNO-Pakt II [SR 0.103.2]; Art. 32 Abs. 2 Satz BV; BGE <ref-ruling> E. 1.4 S. 263 f.).
1.5. Der vorliegende Beschluss stellt für den Beschwerdeführer 2 einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG dar. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG ist zur Beschwerde nur berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat. Der Beschwerdeführer 2 bestreitet nicht, dass ihm die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 28. Juli 2017 zugestellt wurde. Da sie ihm aber nicht formell eröffnet worden sei, habe er die Beschwerde nur im Namen des Beschwerdeführers 1 erheben können. Das ist nicht zutreffend. Der Beschwerdeführer 2 hätte nach Erhalt der Verfügung bereits vor der Vorinstanz ein Rechtsmittel ergreifen können, was er unterlassen hat. Er ist daher nicht zur Beschwerdeführung vor Bundesgericht legitimiert. Auf seine Beschwerde ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Vorliegend ist umstritten, ob die Vorinstanz die beantragte Wahlverteidigung zu Recht abgelehnt hat.
2.2. Die Beschwerdeführer rügen insbesondere die Verletzung von Art. 6 Ziff. 3 EMRK, Art. 32 Abs. 2 BV, Art. 12 lit. c des Bundesgesetzes über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte vom 23. Juni 2000 (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) sowie Art. 27 i.V.m. Art. 36 BV. Sie kritisieren, der Beschwerdeführer 1 habe einen uneingeschränkten Anspruch auf freie Wahl der Verteidigung. Die Staatsanwaltschaft sei mangels gesetzlicher Grundlage nicht berechtigt gewesen, den Beschwerdeführer 2 als Wahlverteidiger abzuweisen. Soweit die Vorinstanz aus dem gegen den Beschwerdeführer 2 laufenden Verfahren einen Interessenkonflikt herleite, könne ihr nicht gefolgt werden. Dieses Verfahren werde gemäss der Mitteilung der Staatsanwaltschaft vom 5. Januar 2018 voraussichtlich eingestellt. Eine Pflichtwidrigkeit des Beschwerdeführers 2 respektive ein Fehlverhalten gegenüber dem Beschwerdeführer 1 sei aus den Ermittlungen nicht hervorgegangen, weswegen auch kein Interessenkonflikt bestehen könne. Die Vorinstanz habe den Sachverhalt daher falsch festgestellt.
Im Übrigen sei der Vorinstanz nicht zuzustimmen, wenn sie einen Interessenkonflikt darin erblicke, dass der Beschwerdeführer 2 bei der Zulassung als Wahlverteidiger sowohl den Beschwerdeführer 1 als auch D._, gegen den ebenfalls wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz ermittelt werde, verteidigen würde. Die beiden hätten sich nicht gegenseitig belastet. Die Vorinstanz zeige nicht auf, worin im vorliegenden Fall der Interessenkonflikt konkret liege. Den Strafakten könne zudem kein verwertbarer Hinweis entnommen werden, welcher auf einen Zusammenhang zwischen den behaupteten Straftaten des Beschwerdeführers 1 und solchen von D._ schliessen lassen würde. Bei dieser Begründung des Interessenkonflikts handle es sich zudem ohnehin um eine unzulässige Erweiterung des Verfahrensgegenstandes.
2.3. Die Vorinstanz stützte die Verfügung der Staatsanwaltschaft und berief sich in erster Linie auf den Interessenkonflikt, welcher aufgrund der Doppelvertretung auftreten würde. Sie führte aus, erfahrungsgemäss sei die Interessenlage bei verschiedenen Beteiligten an Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz häufig gegenläufig. Es liege daher auf der Hand, dass die Prozessinteressen des Beschwerdeführers 1 und von D._ im Verlauf des Verfahrens erheblich divergieren und sie sich unter Umständen sogar gegenseitig belasten könnten. Es stehe deshalb ausser jedem Zweifel, dass der Beschwerdeführer 2 nicht die Interessen beider vertreten könne.
Weiter treffe auch der von der Staatsanwaltschaft vorgebrachte Ablehnungsgrund zu, wonach aufgrund der standesrechtlichen und strafrechtlichen Ermittlungen gegen den Beschwerdeführer 2 ebenfalls eine Interessenkollision vorliege.
2.4. Die beschuldigte Person kann im Strafverfahren zur Wahrung ihrer Interessen grundsätzlich einen Rechtsbeistand ihrer Wahl bestellen (Art. 127 Abs. 1 und 129 Abs. 1 StPO, Art. 32 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK sowie Art. 14 Abs. 3 UNO-Pakt II). Dabei steht es einer amtlich verteidigten Person frei, zusätzlich eine private Verteidigung zu beauftragen. Die gleichzeitige Verteidigung durch einen amtlichen und einen Wahlverteidiger ist grundsätzlich nicht ausgeschlossen (Urteil 1B_289/2012 vom 28. Juni 2012 E. 2.3.2). Das Recht auf freie Verteidigerwahl ist aber nicht unbeschränkt. Vorbehalten bleiben die strafprozessualen und berufsrechtlichen Vorschriften und Zulassungsvoraussetzungen. In diesem Zusammenhang können sich sowohl Eingriffe in das Recht des Angeschuldigten auf freie Verteidigerwahl als zulässig erweisen als auch Beschränkungen der Berufsfreiheit (Art. 27 Abs. 2 BV) betroffener Anwälte (Urteil 1B_7/2009 vom 16. März 2009 E. 5.5, nicht publiziert in BGE <ref-ruling>; 1B_263/2016 vom 4. Oktober 2016 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Nach Art. 127 Abs. 3 StPO kann ein Rechtsbeistand in den Schranken von Gesetz und Standesregeln im gleichen Verfahren die Interessen mehrerer Verfahrensbeteiligter wahren. Gemäss Art. 12 lit. c BGFA haben die Rechtsanwälte jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen, zu meiden. Obschon im Gesetzestext nicht ausdrücklich erwähnt, erfasst diese Berufsregel auch allfällige Konflikte zwischen eigenen Interessen des Rechtsanwalts und solchen seiner Klientschaft (vgl. etwa WALTER FELLMANN, in: Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 92 f. zu Art. 12 BGFA). Die Treuepflicht des Rechtsanwalts gegenüber seinem Klienten ist umfassender Natur und erstreckt sich auf alle Aspekte des Mandatsverhältnisses (zum Ganzen: Urteil 2C_814/2014 vom 22. Januar 2015 E. 4.1.2 f. mit Hinweisen).
Daraus ergibt sich insbesondere das Verbot der Doppelvertretung: Der Rechtsanwalt darf nicht in ein und derselben Streitsache Parteien mit gegenläufigen Interessen vertreten, weil er sich diesfalls weder für den einen noch für den anderen Klienten voll einsetzen könnte (<ref-ruling> E. 2.1 S. 260 mit Hinweisen). Besteht zwischen zwei Verfahren ein Sachzusammenhang, so verstösst der Rechtsanwalt dann gegen Art. 12 lit. c BGFA, wenn er in diesen Klienten vertritt, deren Interessen nicht gleichgerichtet sind. Dabei ist grundsätzlich unerheblich, ob das erste, den gleichen Sachzusammenhang betreffende Verfahren bereits beendet oder noch hängig ist, zumal die anwaltliche Treuepflicht in zeitlicher Hinsicht unbeschränkt ist (<ref-ruling> E. 3 S. 110 mit Hinweisen). Bei seinem Entscheid über die Nichtzulassung bzw. Abberufung von Anwälten hat die Verfahrensleitung entsprechenden Interessenkonflikten vorausschauend Rechnung zu tragen. Eine Vertretung ist schon untersagt, wenn auch nur die Möglichkeit besteht, dass dem Berufsgeheimnis unterliegende Kenntnisse aus dem ehemaligen Mandatsverhältnis bewusst oder unbewusst verwendet werden könnten (Urteil 1B_7/2009 vom 16. März 2009 E. 5.5, nicht publiziert in BGE <ref-ruling>).
Eine bloss theoretische oder abstrakte Möglichkeit des Auftretens gegensätzlicher Interessenlagen reicht jedoch nicht aus, um auf eine unzulässige Vertretung zu schliessen; verlangt wird vielmehr ein sich aus den gesamten Umständen ergebendes konkretes Risiko eines Interessenkonflikts. Umgekehrt ist aber nicht erforderlich, dass sich dieses bereits realisiert und der Rechtsanwalt sein Mandat schlecht oder zum Nachteil des Klienten ausgeführt hat (<ref-ruling> E. 9.1 S. 154 f.; Urteil 2C_814/2014 vom 22. Januar 2015 E. 4.1.1; je mit Hinweisen).
2.5.
2.5.1. Die Beschwerdeführer rügen vorab eine unzulässige Erweiterung des Verfahrensgegenstandes durch die Vorinstanz. Indem sich die Vorinstanz auf eine unzulässige Doppelvertretung berufe, habe sie sich auf Erkenntnisse aus einem anderen Strafverfahren gestützt, welche sie nur punktuell in das Beschwerdeverfahren einbezogen habe. Die Staatsanwaltschaft habe in ihrer Verfügung vom 28. Juli 2017 die Abweisung der Wahlverteidigung ausschliesslich damit begründet, dass gegen den Beschwerdeführer 2 standesrechtlich und strafrechtlich ermittelt werde. Das Argument des Interessenkonflikts aufgrund einer Doppelvertretung habe sie erst vor der Vorinstanz vorgebracht, was nicht zulässig sei.
2.5.2. Diese Ausführungen der Beschwerdeführer sind nicht zutreffend. Die Vorinstanz hat das Recht von Amtes wegen anzuwenden. Sie ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Staatsanwaltschaft gebunden, weshalb sie die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen kann. Vorliegend handelt es sich um eine andere Begründung für die Ablehnung der Wahlverteidigung, eine unzulässige Erweiterung des Verfahrensgegenstandes liegt indessen nicht vor.
2.6. Zu prüfen bleibt, ob das Recht des Beschwerdeführers 1 auf eine Verteidigung seiner Wahl verletzt wurde.
2.6.1. Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, die Vorinstanz habe den Sachverhalt falsch festgestellt. Sie sei davon ausgegangen, die Ermittlungen gegen den Beschwerdeführer 2 seien noch am Laufen. Angesichts der in Aussicht gestellten Einstellung könne von vornherein kein Interessenkonflikt mehr vorliegen.
Soweit die Vorinstanz in ihrem Beschluss vom 15. Dezember 2017 davon ausging, das Verfahren sei noch am Laufen, stellte sie den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig fest (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Staatsanwaltschaft kündigte die Einstellung dieses Verfahrens erst mit Mitteilung vom 5. Januar 2018 an. Ob sich insofern die Bejahung eines Ablehnungsgrundes rechtfertigte, ist eine Rechtsfrage. Diese kann aus den nachfolgenden Gründen offenbleiben.
2.6.2. Die Vorinstanz rechtfertigt die Ablehnung der Wahlverteidigung durch den Beschwerdeführer 2 damit, dass dieser bereits D._ vertrete. Gegen ihn werde ebenfalls wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz ermittelt, weshalb ein Interessenkonflikt vorliege.
Dem editierten Beschluss des Obergerichts des Kantons Glarus vom 15. Dezember 2017 in Sachen D._ ist zu entnehmen, dass sich die Staatsanwaltschaft bei der Anordnung der Zwangsmassnahmen gegenüber D._ auf Aussagen des Beschwerdeführers 1 gestützt hat. Demnach habe der Beschwerdeführer 1 anlässlich seiner Festnahme D._ als Mieter eines Hobbyraums genannt, in welchem mit Betäubungsmitteln gehandelt worden sein soll. Da diese Aussagen nicht protokolliert worden sind, sieht es die Vorinstanz nicht als erwiesen an, dass sich der Beschwerdeführer 1 tatsächlich in dieser Weise geäussert hat. Zudem sei fraglich, ob er, falls er diese Aussagen gemacht habe, zuvor über seine Rechte belehrt worden sei. Aufgrund dieser Unklarheiten hätten sich die Zwangsmassnahmen nicht auf einen hinreichenden Tatverdacht stützen können und seien daher rechtswidrig.
Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, ob die beiden Verfahren einen hinreichenden Sachzusammenhang aufweisen. Aus den Akten ergeben sich genügend Hinweise auf einen Zusammenhang, der einen Interessenkonflikt herbeiführen könnte. Da sowohl der Beschwerdeführer 1 als auch D._ beschuldigt sind, Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz begangen zu haben und sie sich mutmasslich in denselben Hobbyräumen aufgehalten haben, bestehen durchaus Anhaltspunkte, dass sich die beiden gekannt und eventuell gemeinsame Geschäfte gemacht haben. Zum jetzigen Zeitpunkt bestehen genügende Anhaltspunkte dafür, dass im Verlauf des Verfahrens ein Beschuldigter seine Schuld dem anderen anzulasten oder zumindest zu Lasten des anderen zu verringern versuchen könnte. Die vorhandenen Anhaltspunkte genügen damit für die Annahme einer latenten Interessenkollision. Im Sinne einer umsichtigen (prospektiven) Abwägung der verschiedenen Interessen rechtfertigt sich vorliegend der Ausschluss des beantragten Wahlverteidigers.
2.6.3. Daran ändert auch nichts, dass die Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer 1 und D._ getrennt geführt werden. Nach der Rechtsprechung muss eine unzulässige Doppelvertretung nicht zwingend das gleiche Verfahren betreffen (<ref-ruling> E. 3 S. 110); massgebend ist vielmehr der Sachzusammenhang, der vorliegend gegeben ist.
2.6.4. Die Frage, ob die nicht protokollierten Aussagen verwertbar sind, kann vorliegend offenbleiben, darüber wird im Sachurteil zu befinden sein.
2.7. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, die Staatsanwaltschaft verfüge über keine gesetzliche Berechtigung, den Beschwerdeführer 2 nicht als Wahlverteidiger zuzulassen.
Die zuständige Verfahrensleitung kann gestützt auf das BGFA und Art. 127 Abs. 3 StPO Verfügungen über die Nichtzulassung von Parteivertretern im Strafverfahren wegen Interessenkollisionen treffen (vgl. E. 2.4 hiervor). Die StPO enthält aber keine explizite Grundlage für den formellen Verfahrensausschluss einer Wahlverteidigung durch die Verfahrensleitung (vgl. VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2014, N. 14a zu Art. 127 StPO). Dennoch kann gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die verfahrensleitende Behörde jederzeit und von Amtes wegen über die Vertretungsbefugnis eines professionellen Rechtsbeistandes entscheiden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 261) und einen erbetenen Verteidiger aufgrund einer Interessenkollision vom Verfahren ausschliessen (Urteil 1B_7/2009 vom 16. März 2009 E. 5.3 mit Hinweisen, nicht publiziert in BGE <ref-ruling>; RUCKSTUHL, a.a.O., N. 11 f. zu Art. 127 StPO; a.M. LIEBER, a.a.O.).
2.7.1. Sofern ein Interessenkonflikt bereits bei der ersten Kontaktnahme mit dem Rechtsanwalt absehbar ist, darf dieser nur die eine oder die andere Person als Mandanten akzeptieren. Treten die Differenzen erst nach der Mandatierung des Rechtsanwalts zutage, so hat dieser beide Mandate niederzulegen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 112; Urteile 1B_354/2016 vom 1. November 2016 E. 3.3; 2C_121/2009 vom 7. August 2009 E. 5.1; je mit Hinweisen).
2.7.2. Aus dem Gesagten folgt, dass es grundsätzlich die Aufgabe des Verteidigers ist, sich bei einem Interessenkonflikt für einen Mandanten zu entscheiden. Sofern jedoch keine Einigkeit über einen Interessenkonflikt besteht, ist die verfahrensleitende Behörde berechtigt, einen Entscheid zu treffen und einen Verteidiger vom Verfahren auszuschliessen.
Diesen Entscheid hat die verfahrensleitende Behörde vorliegend zu Recht getroffen. Da der Beschwerdeführer 2 von Ende April bis anfangs Juni 2017 trotz des latenten Interessenkonflikts sowohl den Beschwerdeführer 1, als auch D._ verteidigt hat, bestand gar keine Wahlfreiheit mehr (vgl. E. 2.7.1 hiervor).
2.8. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Staatsanwaltschaft die Nichtzulassung des Beschwerdeführers 2 im Strafverfahren wegen einer Interessenkollision zu Recht verfügt hat und die Vorinstanz kein Bundes- oder Völkerrecht verletzt hat, indem sie diesen Entscheid gestützt hat. Somit liegt kein unzulässiger Eingriff in die Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers 1 vor.
3.
Demnach erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten, soweit sie von B._ erhoben wurde. Im Übrigen wird sie abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft des Kantons Glarus und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Mai 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier