Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen versuchter Tötung. Die Staatsanwaltschaft hegt den Verdacht, der Beschuldigte habe in der Nacht vom 22./23. Mai 2021 an einer gewalttätigen Auseinandersetzung teilgenommen und B._ mit Messerstichen lebensgefährlich verletzt. Im Rahmen einer am Wohnort des Beschuldigten durchgeführten Hausdurchsuchung wurden ein Samsung Galaxy Mobiltelefon sowie ein Apple iPhone 11 sichergestellt. Anlässlich einer Hafteinvernahme vom 4. Juni 2021 verlangte der Beschuldigte die Siegelung dieser Mobiltelefone. In der Folge beantragte die Staatsanwaltschaft deren Entsiegelung.
Mit Verfügung vom 11. August 2021 hiess das Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch gut und gab der Staatsanwaltschaft die sichergestellten Mobiltelefone zur Durchsuchung sowie weiteren Verwendung frei.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 30. August 2021 beantragt A._, die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts betreffend das iPhone 11 aufzuheben und im Rahmen einer Verhandlung eine Triage zum Zweck der Aussonderung der geheimnisgeschützen oder nicht verfahrensrelevanten Akten durchzuführen. Eventualiter fordert er, soweit das iPhone 11 betreffend sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft beantragt, das Rechtsmittel abzuweisen. Eventualiter verlangt sie, die Beschwerde sei teilweise gutzuheissen, nämlich soweit es um Nacktbilder und intime Videos gehe, welche ausschliesslich die Freundin des Beschuldigten, C._, zeigen oder gemäss den Metadaten vor der Gegenstand der Strafuntersuchung bildenden Tat erstellt worden sind. Das Zwangsmassnahmengericht verzichtet auf Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 16. September 2021 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Wenn Mobiltelefone und andere digitale Kommunikationsgeräte physisch sichergestellt werden und die Staatsanwaltschaft die gespeicherten Daten auswerten will (Kontaktnummern, Verbindungsdaten, vom Empfänger abgerufene SMS- und E-Mail-Nachrichten, abgerufene Kommunikation über abgeleitete Internetdienste usw.), liegt nach der Praxis des Bundesgerichts grundsätzlich keine Fernmeldeüberwachung (Art. 269-279 StPO) und auch keine rückwirkende Randdatenerhebung (<ref-law>) vor. Der Rechtsschutz erfolgt hier in der Weise, dass die betroffene Person die Siegelung (<ref-law>) des edierten oder sichergestellten Gerätes verlangen kann (wie z.B. bei PCs, Notebooks, Servern usw.). Die Staatsanwaltschaft, welche die elektronischen Aufzeichnungen durchsuchen und beschlagnahmen will, muss dann beim Zwangsmassnahmengericht ein Entsiegelungsgesuch stellen (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.6; <ref-ruling> E. 2.4 und 2.10; je mit Hinweisen; zum Ganzen: Urteil 1B_243/ 2020 vom 26. Februar 2021 E. 1.1).
1.2. Die Beschwerde in Strafsachen gegen Entsiegelungsentscheide der Zwangsmassnahmengerichte ist nur zulässig, wenn der betroffenen beschuldigten Person wegen eines Eingriffs in ihre rechtlich geschützten Geheimnisinteressen ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil droht (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.1-1.2 mit Hinweisen). Diese Sachurteilsvoraussetzung ist ausreichend zu substanziieren, soweit sie nicht offensichtlich erfüllt erscheint (Art. 42 Abs. 1-2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1; 284 E. 2.3; 289 E. 1.3; je mit Hinweisen; zum Ganzen: Urteil 1B_243/2020 vom 26. Februar 2021 E. 1.2).
Der Beschwerdeführer beruft sich im Entsiegelungsverfahren auf rechtlich geschützte Privatgeheimnisse. Auf dem sichergestellten iPhone 11 befänden sich Nacktbilder und intime Videos von ihm sowie seiner Freundin C._. Zudem enthalte das Gerät Textnachrichten mit teils sehr explizitem Inhalt bzw. sog. Sexting. Das Substanziierungserfordernis bezüglich <ref-law> ist vor diesem Hintergrund grundsätzlich erfüllt.
Beim angefochtenen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts handelt es sich um eine kantonal letztinstanzliche Zwangsmassnahmenverfügung (Art. 248 Abs. 3 i.V.m. <ref-law> und <ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, es fehle an einem hinreichenden Konnex zwischen den sichergestellten Nacktbildern, intimen Videos sowie Sexting-Nachrichten zum einen und der verfolgten Straftat zum anderen.
2.2. Gemäss <ref-law> dürfen Schriftstücke, Ton-, Bild- und andere Aufzeichnungen, Datenträger sowie Anlagen zur Verarbeitung und Speicherung von Informationen durchsucht werden, wenn zu vermuten ist, dass sich darin Informationen befinden, die der Beschlagnahme unterliegen. Nach <ref-law> können Gegenstände einer beschuldigten Person oder einer Drittperson beschlagnahmt werden, wenn sie als Beweismittel gebraucht werden.
Zu Beweiszwecken sichergestellte Unterlagen und Daten, deren Entsiegelung die Staatsanwaltschaft verlangt, müssen für die Strafuntersuchung von Bedeutung sein (<ref-ruling> E. 5.1.1 mit Hinweisen). Die Rechtsprechung stellt insoweit keine hohen Anforderungen. Es genügt, wenn die Staatsanwaltschaft aufzeigt, dass sich unter den versiegelten Unterlagen und Daten mutmasslich solche befinden, die für das Strafverfahren relevant sind (Urteil 1B_564/2019 vom 17. Juni 2020 E. 4.2 mit Hinweis).
2.3. Der Beschwerdeführer wird einer versuchten Tötung verdächtigt. Zwar geht es damit nicht um ein Sexualdelikt, bei welchem Nacktbilder der betroffenen Person in besonderem Masse als relevante Beweismittel in Betracht kommen (vgl. zu einer insofern anders gelagerten Konstellation Urteil 1B_423/2019 vom 5. März 2020 E. 1.3). Gleichwohl kann nicht in pauschaler Weise gesagt werden, die auf dem iPhone 11 enthaltenen intimen Fotos und Videos des Beschwerdeführers und seiner Freundin hätten mit dem Gegenstand des Strafverfahrens überhaupt nichts zu tun. Denn insoweit, als die Aufnahmen um den Tatzeitpunkt herum erstellt wurden und darauf der Beschwerdeführer (nackt oder bekleidet) zu sehen ist, erscheinen sie grundsätzlich geeignet, Hinweise zur Überprüfung des Tatverdachts zu liefern. Denn es ist namentlich denkbar, dass die entsprechenden Aufnahmen Rückschlüsse auf den Aufenthaltsort des Beschwerdeführers im Tatzeitpunkt erlauben. Sodann liegt es auf der Hand und wird denn auch von der Staatsanwaltschaft vor dem Bundesgericht zutreffend geltend gemacht, dass nach dem Tatzeitpunkt erstellte Aufnahmen allfällige Verletzungen erkennen lassen könnten, welche sich der Beschwerdeführer im Fall der Begehung der Tat womöglich zugezogen hat.
Soweit die auf dem Mobiltelefon befindlichen Fotos und Videos nur die Freundin, nicht aber den Beschwerdeführer zeigen, ist hingegen nicht ersichtlich, inwiefern es sich dabei um untersuchungsrelevante Aufnahmen handeln soll. Sodann räumt die Staatsanwaltschaft in ihrer Stellungnahme vom 14. September 2021 sinngemäss ein, dass gemäss den Metadaten vor dem 22. Mai 2021 erstellte Bildaufnahmen auf dem Mobiltelefon keinen Aufschluss über den Tathergang geben können. In diesen beiden Punkten macht der Beschwerdeführer somit zu Recht geltend, es mangle an einem hinreichenden Konnex zwischen den sichergestellten Daten und der verfolgten Straftat.
2.4. Die Staatsanwaltschaft verdächtigt den Beschwerdeführer, einen Tötungsversuch mit Messerstichen im Rahmen eines Angriffes durch eine Gruppe von mindestens 20 Personen begangen zu haben. Da dieser Angriff mit Blick auf die grosse Zahl der daran beteiligten Personen schon längere Zeit vor der Nacht vom 22./23. Mai 2021 geplant gewesen sein könnte, ist es ohne Weiteres denkbar, dass sich unter den Textnachrichten, welche vor dem Tatzeitpunkt zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Freundin ausgetauscht wurden, für das Strafverfahren sachdienliche Hinweise finden. Auch erscheint es als möglich, dass sich die beiden auch im Nachhinein gegenseitig Textnachrichten über die Geschehnisse in der Tatnacht zugeschickt haben könnten. Unter diesen Umständen lässt sich nicht sagen, unter den zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Freundin ausgetauschten Textnachrichten fänden sich offensichtlich keine für den Untersuchungszweck bedeutsamen Angaben. Die fraglichen Textnachrichten sind somit für die Untersuchung potentiell erheblich. Folglich besteht insoweit kein Entsiegelungshindernis.
3.
3.1. Die Vorinstanz erklärte, die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Interessen an der Geheimhaltung der intimen Daten hätten angesichts der Schwere des Tatvorwurfes gegenüber dem Strafverfolgungsinteresse zurückzutreten.
3.2. Das Zwangsmassnahmengericht hat im Entsiegelungsverfahren zu prüfen, ob schutzwürdige Geheimnisinteressen einer Durchsuchung entgegenstehen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 8). Dabei zu berücksichtigen ist, dass gemäss <ref-law> - ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind - persönliche Aufzeichnungen und Korrespondenz der beschuldigten Person nicht beschlagnahmt werden dürfen, wenn ihr Interesse am Schutz der Persönlichkeit das Strafverfolgungsinteresse überwiegt (vgl. dazu auch <ref-law> sowie vorne E. 2.2).
Es geht vorliegend um den Vorwurf der versuchten Tötung und damit eines Verbrechens (Art. 111 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 und Art. 10 Abs. 2 StGB). Zu Recht gewichtet die Vorinstanz daher das Strafverfolgungsinteresse als hoch. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern das Interesse des Beschwerdeführers (und seiner Freundin) am Schutz der Persönlichkeit dieses bedeutsame Strafverfolgungsinteresse überwiegen sollte. Entgegen seiner Auffassung kann insbesondere nicht angenommen werden, das Vorhandensein von intimen Aufnahmen begründe schon für sich allein stets ein Geheimhaltungsinteresse, gegenüber welchem das Interesse an der Strafverfolgung zurückzutreten habe (im Urteil 1B_564/2019 vom 17. Juni 2020 [in E. 6.4] bezeichnete das Bundesgericht es zwar als im konkreten Fall fraglich, ob das Strafverfolgungsinteresse das private Interesse an der Geheimhaltung von Aktfotos überwiegt. Seinerzeit ging es aber - anders als bei der hier zu beurteilenden Konstellation - bloss um eine versuchte schwere Körperverletzung [Art. 122 i.V.m. <ref-law>] und nicht um eine versuchte Tötung).
Soweit vorliegend von einem hinreichenden Konnex zwischen den sichergestellten Daten zum einen und der verfolgten Straftat zum anderen auszugehen ist (vgl. vorne E. 2), ist der angefochtene Entscheid somit nicht zu bestanden.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben, als danach (allfällige) auf dem iPhone 11 enthaltene Fotos und Videoaufnahmen, die ausschliesslich die Freundin des Beschwerdeführers zeigen oder gemäss den Metadaten vor dem 22. Mai 2021 erstellt worden sind, entsiegelt werden. Es rechtfertigt sich nicht, im Rahmen des vorliegenden Verfahrens die entsprechenden Bildaufnahmen im Einzelnen auszusondern. Vielmehr ist die Vorinstanz anzuweisen, die entsprechende richterliche Triage vorzunehmen und gestützt darauf neu zu entscheiden (vgl. <ref-law>).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens gilt der Beschwerdeführer als teilweise unterliegend und wird für das bundesgerichtliche Verfahren nach Massgabe seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat keine Kosten zu tragen, aber auch keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Er hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen, soweit dieser obsiegt (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Im Umfang der Gutheissung des Rechtsmittels ist dieses Gesuch gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist das Gesuch infolge erfüllter Voraussetzungen (vgl. <ref-law>) gutzuheissen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Verfügung des Bezirksgerichts Winterthur, Zwangsmassnahmengericht, vom 11. August 2021 wird aufgehoben, soweit danach (allfällige) auf dem iPhone 11 enthaltene Fotos und Videoaufnahmen, die ausschliesslich die Freundin des Beschwerdeführers (C._) zeigen oder gemäss den Metadaten vor dem 22. Mai 2021 erstellt worden sind, entsiegelt werden. Die Sache wird zur richterlichen Triage und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Zwangsmassnahmengericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird, soweit es nicht gegenstandslos ist, gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Gregor Münch wird vom Kanton Zürich mit Fr. 500.-- und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Winterthur, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: König