Faits :
A.
A._ a été nommé aux fonctions de gendarme dès le 1 er février 2007, puis promu appointé dès le 1 er février 2012. Il est affecté au personnel policier subordonné au commandant de la gendarmerie.
Au cours des années 2015 et 2016, 588 fonctionnaires de police genevois, dont A._, se sont plaints auprès de leur hiérarchie de la manière de valoriser leurs jours de vacances depuis le 1 er janvier 2011. Le 15 juillet 2016, le Conseiller d'Etat en charge du département genevois de la sécurité et de l'économie (actuellement: le département de la sécurité, de l'emploi et de la santé [ci-après: le département]) a maintenu que leur droit aux vacances devait être compté en jours et non plus, comme cela avait été le cas jusqu'en 2010, en fonction des heures planifiées. Il a ajouté que le nombre d'heures planifiées était pris en compte, s'agissant des heures prestées.
Le 14 octobre 2016, A._ a demandé le prononcé d'une décision susceptible de recours et a déposé à cet effet une demande d'indemnisation chiffrée des heures prestées à son avis en trop au cours des années 2011 à 2015. Par décision du 15 février 2017, le Conseiller d'Etat en charge du département a refusé de donner suite à sa demande et a confirmé que les jours de vacances étaient comptabilisés en jours, un jour correspondant à huit heures de travail, et non en heures.
B.
A._ a déféré cette décision à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, concluant à son annulation. Il a demandé la condamnation de l'Etat de Genève à lui verser les montants (bruts) de 846 fr. 65 avec intérêts à 5 % l'an à compter du 1 er janvier 2012, de 467 fr. 30 avec intérêts à 5 % l'an à compter du 1 er janvier 2013, de 1376 fr. 40 avec intérêts à 5 % l'an à compter du 1er janvier 2014, de 911 fr. 40 avec intérêts à 5 % l'an à compter du 1er janvier 2015 et de 1497 fr. 30 avec intérêts à 5 % l'an à compter du 1er janvier 2016. La Chambre administrative a rejeté le recours par jugement du 22 janvier 2019.
C.
A._ forme un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont il demande la réforme dans le sens de l'admission des conclusions en paiement prises en première instance.
Le département conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, tandis que la Cour de justice renonce à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. La valeur litigieuse de cette affaire pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public (cf. art. 83 let. g LTF) n'atteint manifestement pas le seuil de 15'000 fr. (<ref-law>), compte tenu des conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne prétend à raison pas que la cause soulèverait une question juridique de principe (<ref-law>; en lien avec l'application du droit cantonal, voir <ref-ruling> consid. 4.3 p. 243). Partant, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte (<ref-law>).
1.2. Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et 114 LTF), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Il est dès lors recevable.
2.
2.1. Comme son intitulé l'indique, le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels uniquement (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine l'éventuelle violation de droits fondamentaux que si le grief a été invoqué et motivé par la partie recourante conformément à l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>. Cette disposition reprend le principe strict de l'allégation (Rügeprinzip) selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 144; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.3 p. 265). La partie recourante ne saurait se contenter de soulever en particulier de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). En matière d'application du droit cantonal, l'arbitraire et la violation du droit matériel ne sauraient en outre être confondus. Le Tribunal fédéral n'a pas à déterminer quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement examiner si l'interprétation qui en a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 2 p. 146; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17 et les références). Aussi, lorsque celle-ci ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation cantonale en cause, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 516 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), soit en particulier s'ils ont été établis de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). L'appréciation des preuves et l'établissement des faits sont arbitraires lorsque le juge s'est manifestement mépris sur le sens et la portée d'un moyen de preuve, lorsqu'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée, ou encore lorsqu'il a tiré des déductions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 287; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503 et la référence).
3.
3.1. Le litige porte en instance fédérale sur le point de savoir si la juridiction cantonale a violé les droits constitutionnels du recourant en rejetant sa demande d'indemnisation aux motifs que les vacances du personnel de police devaient être valorisées en jours, un jour équivalant à huit heures de travail, et non en heures suivant l'horaire planifié.
3.2. Compte tenu des périodes en cause (2011 - 2015), les premiers juges ont rappelé à juste titre que les dispositions de la loi cantonale du 26 octobre 1957 sur la police (aLPol/GE), en vigueur jusqu'au 30 avril 2016, et celles de son règlement d'application du 25 juin 2008 (aRPol/GE) sont applicables. Selon l'art. 26 aLPol/GE, les fonctionnaires de police sont soumis à la loi [cantonale] générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997 (LPAC/GE; RS/GE B 5 05) et à ses dispositions d'application, sous réserve des dispositions de la aLPol/GE.
Aux termes de l'art. 34 al. 1 aLPol/GE, entré en vigueur le 1er juin 2010, les fonctionnaires de police qui n'ont pas atteint l'âge de 60 ans et n'ont pas le statut de cadre supérieur de l'administration cantonale ont droit à 29 jours de vacances par année.
Les membres du personnel de l'administration cantonale (non policiers) ont droit à une période de vacances annuelles de cinq semaines pour les membres du personnel âgés de plus de 20 ans révolus ou de six semaines pour les membres du personnel jusqu'à l'âge de 20 ans révolus, les fonctionnaires et les employés dès l'âge de 60 ans, ainsi que pour les cadres supérieurs (art. 27 al. 1 let. a et b du règlement cantonal d'application du 24 février 1999 de la LPAC/GE [RPAC/GE; RS/GE B 5 05.01]). Chaque jour de vacances correspond à un jour de travail (art. 27 al. 3 RPAC/GE).
4.
La juridiction cantonale a retenu que la durée normale du travail de 520 heures en moyenne par trimestre selon l'art. 2 aRPol/GE s'entendait pour une activité répartie sur cinq jours par semaine, soit 40 heures en moyenne par semaine. Elle a ensuite procédé à une adaptation proportionnelle pour définir un jour de travail, soit huit heures par jour. Le fait que les policiers effectuaient en réalité leur horaire de travail en rotation sur six ou huit jours n'y changeait rien, dès lors qu'il s'agissait d'une moyenne. Compte tenu de l'annualisation du temps de travail en vigueur dans l'administration cantonale à partir du 1er janvier 2011, rien n'interdisait par ailleurs à l'administration de valoriser les 29 jours de vacances auquel le recourant - et plus généralement les policiers - avait droit en heures afin d'établir le nombre d'heures à effectuer par année. Cette manière de procéder n'empêchait en particulier aucunement le recourant de bénéficier de ses 29 jours de vacances par an. Qui plus est, le recourant admettait que pour établir le nombre d'heures qu'il devait effectuer par année, il convenait de prendre le nombre de jours ouvrés, valorisés à hauteur de huit heures par jour, et d'en soustraire le nombre de jours fériés et de ponts, tous deux valorisés à raison de huit heures par jour. Or rien ne justifiait selon la juridiction cantonale qu'un jour férié ou un pont soit valorisé à hauteur de huit heures par jour et qu'un jour de vacances soit valorisé par hypothèse à hauteur de dix ou douze heures.
5.
5.1. Se plaignant d'une violation des principes de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.), de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.), de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.) et de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), ainsi que d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 Cst. et art. 6 CEDH, en lien avec l'<ref-law>), le recourant soutient pour l'essentiel que l'abandon de la pratique selon laquelle les jours de vacances des policiers étaient valorisés suivant l'horaire planifié ne reposerait sur aucune base légale ou motif pertinent. L'introduction de l'annualisation du temps de travail ne pouvait en particulier pas justifier un changement de pratique aussi important, ce d'autant moins que ce régime juridique ne disposerait d'aucune assise légale. Les premiers juges auraient dès lors arbitrairement imposé de facto aux policiers d'effectuer un travail compensatoire pour bénéficier de leurs jours de vacances. Aussi, soumis à des horaires irréguliers, le recourant fait valoir qu'il serait tenu de réaliser des heures non planifiées pour compenser la différence entre son horaire (jusqu'à 12 heures de travail certains jours) et celui (de huit heures) retenu par la juridiction cantonale.
5.2. Les griefs de violation du principe de la légalité et du droit d'être entendu dans le sens invoqué par le recourant n'ont pas de portée propre par rapport à celui tiré de l'interdiction de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 249; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 46; arrêts 8C_98/2016 du 15 décembre 2016 consid. 7.2.1 et 8C_867/2010 du 28 janvier 2011 consid. 4.2.2; voir aussi ULRICH MEYER, Tatfrage - Rechtsfrage, in: Grenzfälle in der Sozialversicherung, 2015, p. 102). En particulier, le recourant ne prétend pas qu'il ne peut pas discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, mais se plaint du fait qu'elle n'a selon lui pas exposé et discuté tous les faits et moyens de preuve invoqués. Savoir si la motivation présentée est convaincante est cependant une question distincte de celle du droit à une décision motivée (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564; arrêt 5A_788/2017 du 2 juillet 2018 consid. 3.1, non publié aux <ref-ruling>). Tel qu'il est formulé, le grief du recourant se confond dès lors avec les critiques liées à l'établissement arbitraire des faits. Il en va de même de l'inégalité de traitement dénoncée, qui apparaît comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 323; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner ces différents griefs séparément.
6.
6.1. Les prétentions pécuniaires des agents de la fonction publique, qu'il s'agisse de prétentions salariales ou relatives aux pensions, n'ont en règle générale pas le caractère de droits acquis. Les rapports de service sont régis par la législation en vigueur au moment considéré. L'Etat est en effet libre de revoir en tout temps sa politique en matière de salaire et d'emploi et les personnes qui entrent à son service doivent compter avec le fait que les dispositions réglant son statut puissent faire l'objet ultérieurement de modifications. Des droits acquis ne naissent en faveur des agents de la fonction publique que si la loi fixe une fois pour toutes les situations particulières et les soustrait aux effets des modifications légales ou lorsque des assurances précises ont été données à l'occasion d'un engagement individuel (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 72 et les références).
6.2. Le recourant ne prétend en l'espèce à juste titre pas qu'il serait au bénéfice d'un acte ou d'une promesse lui garantissant que les prescriptions de service portant sur la valorisation de ses jours de vacances ne seraient ni supprimées ni modifiées pendant la durée de sa carrière professionnelle. Les prescriptions de service invoquées ne procèdent en particulier pas d'une mesure salariale individuelle négociée entre l'autorité d'engagement et le recourant. L'argumentation développée dans le recours repose en revanche sur une prémisse qui ne peut pas être retenue. On ne saurait en particulier suivre le recourant lorsqu'il affirme sans autre explication que "la loi est demeurée identique depuis l'année 1957". La "pratique administrative" invoquée par le recourant se fondait en réalité sur le règlement cantonal du 14 août 1985 fixant les congés annuels des fonctionnaires de police (aRCAFP/GE), en particulier sur son renvoi aux dispositions spéciales édictées par le Conseil d'Etat (art. 3 let. b aRCAFP/GE; Rapport de la Commission judiciaire et de la police cantonale chargée d'étudier le projet de loi du Conseil d'Etat modifiant la loi sur la police du 2 mars 2010, PL 10541-A, ad art. 34). Dans la mesure où la loi cantonale (10541) du 18 mars 2010 modifiant la loi sur la police a introduit un nouveau cadre légal (art. 34 aLPol/GE) avec effet au 1er juin 2010, le département était manifestement en droit de se prononcer sur le maintien ou non des prescriptions de service en matière de valorisation des jours de vacances de son personnel de police. En d'autres termes, les modifications législatives voulues par le Grand Conseil genevois ont rendu nécessaire le réexamen des prescriptions de service applicables aux vacances du personnel de police.
6.3. Il importe peu que les nouvelles prescriptions de service sont entrées en vigueur avec effet au 1er janvier 2011, soit parallèlement à l'introduction de l'annualisation du temps de travail au sein de la fonction publique genevoise. Cette réglementation a en effet uniquement servi de point de départ temporel à la modification des prescriptions de service contestées par le recourant mais ne fonde nullement celles-ci. Selon les circonstances, le principe de la bonne foi impose par ailleurs un tel délai transitoire afin de permettre aux personnes concernées de s'adapter à la modification de leurs conditions d'emploi (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 29; arrêt 8C_158/2016 du 2 février 2017 consid. 7.2, non publié aux <ref-ruling>). Les différents griefs du recourant tirés d'une violation des règles de la bonne foi sont par conséquent mal fondés.
7.
Dans la mesure où le recourant ne peut pas se prévaloir d'une situation acquise (consid. 6 supra), il reste à examiner si les prétentions patrimoniales invoquées ont été arbitrairement supprimées ou réduites.
7.1. Selon l'art. 27 al. 3 RPAC/GE, applicable par le renvoi de l'art. 26 aLPol/GE, chaque jour de vacances correspond à un jour de travail. Quoi qu'en dise le recourant, la notion de "jour de travail" au sens de cette disposition n'est pas univoque. Dans le domaine de l'administration de prestations, les exigences de précision sont moins élevées. Le département dispose par conséquent d'une certaine marge de manoeuvre lors de la concrétisation de cette disposition (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 692; <ref-ruling> consid. 7.2 p. 391 et les références).
7.2. Selon les constatations cantonales, A._ travaille en moyenne 520 heures par trimestre (cf. art. 2 aRPol/GE). Il accomplit donc le même nombre d'heures de travail sur cette période que l'ensemble du personnel de l'administration cantonale (art. 7 al. 1 RPAC/GE). En retenant qu'un jour de vacances est équivalent à la durée moyenne du travail journalier pendant un trimestre (huit heures), la juridiction cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire. Même si le raisonnement des premiers juges implique un certain schématisme, fondé sur la vraisemblance et des moyennes, il n'est pas insoutenable au regard du texte même des dispositions légales. Les nouvelles prescriptions de service ne contraignent en particulier pas les policiers à "travailler plus consécutivement à [leurs] vacances", mais elles leur garantissent qu'ils bénéficieront tous du même nombre de jours de vacances (29 jours; cf. consid. 3.2 supra) au cours d'une même année civile, quels que soient l'étendue et l'aménagement de leur temps de travail. Le législateur cantonal s'est par ailleurs écarté expressément de la norme usuelle de l'administration cantonale (cinq semaines de vacances; cf. consid. 3.2 supra) en faveur du personnel de police afin de tenir compte de l'aspect pénible de leur activité (cf. Exposé des motifs du Conseil d'Etat relatif au projet de loi sur la police 11228 du 19 juin 2013, ad art. 24). Aussi, le recourant bénéficie de périodes de rotation plus courte (six jours, dont deux jours de repos) et de jours de vacances supplémentaires (29 jours) par rapports aux fonctionnaires (non policiers) soumis à un horaire administratif. Rien dans l'argumentation du recourant ne permet enfin de retenir que le législateur cantonal aurait souhaité maintenir la pratique en vigueur jusqu'en 2010 et qui permettait aux policiers soumis à un horaire irrégulier de compter leurs jours de vacances en fonction des heures planifiées. Dans ces circonstances, même si les nouvelles prescriptions de service sont moins favorables que celles précédemment en vigueur, A._ ne démontre pas en quoi l'interprétation qu'a faite la juridiction cantonale de l'art. 34 al. 1 aLPol/GE, en relation avec l'art. 27 al. 3 RPAC/GE, serait déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la législation en cause.
7.3. Il n'appartient pour le surplus pas au Tribunal fédéral de se prononcer sur l'opportunité des choix d'ordre politique effectués par le législateur cantonal délégué, en particulier en termes d'attractivité des compensations offertes aux horaires irréguliers de travail imposés au personnel policier. On relèvera cependant que le commandant de la gendarmerie genevoise a édicté des instructions de service qui ont pour but d'assurer que la planification des vacances n'aboutisse pas à des différences de traitement qui ne seraient pas justifiées par des motifs pertinents (Instruction de service du 20 février 2014 [1/2014], vacances du personnel policier subordonné au commandant de la gendarmerie). Ces instructions, qui ne sont pas remises en cause par le recourant, tiennent en particulier dûment compte des différences d'intensité entre les périodes de rotation d'un policier soumis à un horaire à six jours.
8.
Ensuite des considérations qui précèdent, la juridiction cantonale a renoncé sans arbitraire à procéder à des constatations de fait complémentaires concernant la "situation concrète des horaires imposés au recourant, pour chacune des années visées par la procédure (2011 à 2015)." Dans la mesure où les griefs du recourant fondés sur les art. 29 Cst. et 6 CEDH sont recevables (en relation avec l'appréciation anticipée des preuves effectuée par la juridiction cantonale), ils tombent ainsi à faux.
9.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 28 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Bleicker