Sachverhalt:
A.
A.a. Der am 8. August 1987 geborene A._ erwarb am 30. November 2005 den Führerausweis der Kategorie B. Am 4. Dezember 2008 (ungenügender Abstand beim Hintereinanderfahren) sowie am 25. Januar 2018 (mangelnde Aufmerksamkeit, Verursachen einer Auffahrkollision) wurde ihm der Führerausweis wegen einer mittelschweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsrecht jeweils für die Dauer von einem Monat entzogen.
A.b. Gemäss Strafbefehl des Amtsgerichts Stockach/D vom 19. November 2019 nahm A._ am 16. November 2018 auf der Bundesautobahn (BAB) 98 in Fahrtrichtung Stockach als Lenker eines Personenwagens an einem nicht erlaubten Autorennen teil. A._ focht diesen Strafbefehl an. Gestützt darauf entzog ihm das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau am 3. Dezember 2019 dennoch den Führerausweis vorsorglich auf unbestimmte Zeit bis zur Abklärung von Ausschlussgründen und ordnete gleichzeitig eine verkehrspsychologische Begutachtung an. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, die Teilnahme an einem nicht bewilligten Rennen mit Motorfahrzeugen stelle ein besonders rücksichtsloses Verhalten dar, weshalb die charakterliche Eignung von A._ zum Führen eines Motorfahrzeugs abgeklärt werden müsse.
A.c. Dagegen führte A._ Beschwerde beim Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 27. Januar 2020 hiess das Departement die Beschwerde teilweise, nämlich hinsichtlich des vorsorglichen Ausweisentzuges, gut und wies das Strassenverkehrsamt an, ihm den Führerausweis umgehend auszuhändigen. Im Übrigen ordnete es im Wesentlichen an, das Verfahren weiterzuführen.
B.
Am 27. April 2020 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde ab. Insbesondere hielt es fest, es sei auch dann nicht ausgeschlossen, unter Verzicht auf einen vorsorglichen Ausweisentzug eine verkehrspsychologische Begutachtung anzuordnen, wenn noch kein rechtskräftiger Strafentscheid vorliege.
C.
Mit Beschwerde vom 28. Mai 2020 an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. April 2020 aufzuheben und vorläufig von der Anordnung einer verkehrspsychologischen Begutachtung abzusehen; allenfalls sei nach rechtskräftiger Erledigung des deutschen Strafverfahrens die Anordnung einer verkehrspsychologischen Abklärung erneut zu prüfen. In prozessualer Hinsicht ersucht A._ um Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. In der Sache wird zur Begründung im Wesentlichen geltend gemacht, es sei widersprüchlich und daher nicht zulässig, ein verkehrspsychologisches Gutachten zur Fahreignung einzuholen, wenn keine Gefährdung der Verkehrssicherheit anerkannt werde, die den vorsorglichen Entzug des Führerausweises rechtfertige.
Das Strassenverkehrsamt und das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau sowie das Bundesamt für Strassen ASTRA schliessen ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht verzichtete unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Stellungnahme.
D.
Mit Verfügung vom 30. Juni 2020 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung.
E.
Am 21. Juli 2020 reichte das Strassenverkehrsamt dem Bundesgericht ein Schreiben der Staatsanwaltschaft Konstanz/D mit Beilagen ein, wonach das Strafverfahren gegen A._ in Deutschland am 12. Mai 2020 vorläufig mit Auflage (Leistung eines Geldbetrages von Euro 2'250.--) eingestellt wurde. Mit Eingabe vom 26. August 2020 hält A._ an seinen Beschwerdeanträgen fest und ergänzt diese um das Eventualbegehren, es sei von der Anordnung einer verkehrspsychologischen Begutachtung ganz abzusehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Die kantonalen Instanzen haben eine verkehrspsychologische Begutachtung des Beschwerdeführers angeordnet. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab; er stellt daher einen Zwischenentscheid dar, der aber nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, da er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirkt (vgl. die Urteile des Bundesgerichts 1C_508/2016 vom 18. April 2017 E. 1.1 sowie 1C_70/2014 vom 27. Mai 2014 E. 1.1).
1.2. Der Beschwerdeführer ist als zur verkehrspsychologischen Begutachtung Verpflichteter sowie als direkter Adressat des angefochtenen Entscheids zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>).
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Solches wird nicht in massgeblicher Weise geltend gemacht. Hingegen reichte das Strassenverkehrsamt neue Dokumente ein, die nach dem Zeitpunkt entstanden sind, als der angefochtene Entscheid gefällt wurde. Nach <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (sog. Novenverbot). Das Bundesgericht darf seinem Urteil keine Tatsachen und Beweismittel zugrunde legen, die nicht bereits zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids existierten bzw. der Betroffene nicht schon der Vorinstanz hätte vorlegen können (sog. echte Noven; vgl. <ref-ruling> E. 4.4.3 S.128 f.). Bei den vom Strassenverkehrsamt eingereichten Unterlagen handelt es sich um solche unzulässigen echten Noven, die mithin keine Berücksichtigung finden können. Das Gleiche gilt hinsichtlich des vom Beschwerdeführer als Beilage 3 mit seiner Beschwerde eingereichten Dokuments (Schreiben seines deutschen Strafverteidigers vom 7. Mai 2020).
3.
3.1. Führerausweise werden entzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen (<ref-law>), insbesondere wenn die körperliche oder geistige Leistungsfähigkeit einer Person nicht mehr ausreicht, um ein Motorfahrzeug sicher zu führen (<ref-law>). Wecken konkrete Anhaltspunkte ernsthafte Zweifel an der Fahreignung des Betroffenen, ist eine verkehrsmedizinische Abklärung anzuordnen (<ref-law>, Art. 28a Abs. 1 der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr [Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51]). Diesfalls ist der Führerausweis nach <ref-law> in der Regel vorsorglich zu entziehen (<ref-ruling> E. 5 S. 128; Urteil 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 3.1; je mit Hinweisen). Denn steht die Fahreignung des Betroffenen ernsthaft in Frage, ist es unter dem Gesichtspunkt der Verkehrssicherheit grundsätzlich nicht zu verantworten, ihm den Führerausweis bis zum Vorliegen des Untersuchungsergebnisses zu belassen. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist für den vorsorglichen Führerausweisentzug nach <ref-law> kein strikter Beweis erforderlich, hierfür genügen vielmehr bereits konkrete Anhaltspunkte, dass die Fahreignung zu verneinen ist (<ref-ruling> E. 2b S. 495).
3.2. In den vom Gesetzgeber in <ref-law> aufgezählten Fällen ist grundsätzlich zwingend und ohne weitere Einzelfallprüfung eine Fahreignungsuntersuchung anzuordnen, selbst wenn die Zweifel im konkreten Fall noch nicht erhärtet oder nur abstrakter Natur sind. Diese Tatbestände begründen mithin einen Anfangsverdacht fehlender Fahreignung, welcher zur Anordnung einer Fahreignungsuntersuchung führt (Urteil des Bundesgerichts 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 3.2; BBI 2010 8470). Ernsthafte Zweifel an der Fahreignung einer Person bestehen namentlich bei Vorliegen der in der nicht abschliessenden Aufzählung von Beispielen in Art. 15d Abs. 1 lit. a-e SVG genannten Umstände. Dies ist nach <ref-law> insbesondere der Fall bei Verkehrsregelverletzungen, die auf Rücksichtslosigkeit schliessen lassen und damit mögliche Charakterdefizite offenbaren, welche die Fahreignung ausschliessen (BBl 2010 8500).
3.3. Wie eine verkehrsmedizinische darf auch eine verkehrspsychologische Abklärung nur angeordnet werden, wenn konkrete Anhaltspunkte vorliegen, die ernsthafte Zweifel an der Fahreignung des Betroffenen wecken. Wer ohne Bewilligung auf einer öffentlichen, für den allgemeinen Verkehr nicht gesperrten Strasse ein Autorennen veranstaltet, daran teilnimmt oder an dessen Durchführung mitwirkt, erweckt ernsthafte Zweifel an seiner Fahreignung. Ein solches Verhalten ist verantwortungslos und legt nahe, dass der Betreffende charakterliche Defizite aufweist und keine Gewähr dafür bietet, seinen Pflichten als Lenker eines Motorfahrzeugs jederzeit zuverlässig nachzukommen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_70/2014 vom 27. Mai 2014 E. 2.2 und 2.3; BBl 2010 8500).
4.
4.1. Die Beteiligung des Beschwerdeführers an der Veranstaltung eines Autorennens auf einer öffentlich zugänglichen Autobahn in Deutschland wurde in einem richterlichen Strafbefehl nach deutschem Recht anerkannt. Diesen hat der Beschwerdeführer angefochten. Dennoch handelt es sich nicht bloss um eine polizeiliche Sachverhaltsermittlung oder um eine staatsanwaltschaftliche Beschuldigung, sondern um einen richterlichen Entscheid. Nach deutschem Recht erlässt der Richter am Amtsgericht den Strafbefehl auf Antrag der Staatsanwaltschaft; er hat diesem zu entsprechen, wenn dem Erlass des Strafbefehls keine Bedenken entgegenstehen; der Richter ist nicht an die Beurteilung der Staatsanwaltschaft gebunden, sondern zu einer eigenen Bewertung verpflichtet (vgl. § 408 Abs. 3 der deutschen Strafprozessordnung; dazu TEMMING, in: Jürgen Peter Graf [Hrsg.], Strafprozessordnung, Kommentar, 3. Aufl. 2018,StPO § 408, Rz. 4 f.). Der vorliegende Strafbefehl kann damit angesichts des Schweregrads, der mit dem dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhalten verbunden ist, als ausreichender Anhaltspunkt für das Gefährdungspotenzial dienen, das vom Beschwerdeführer ausgeht. Gemäss den insofern für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. vorne E. 2) war der Beschwerdeführer am 16. November 2018 auf der Bundesautobahn (BAB) 98 in Stockach an einem Beschleunigungsrennen mit sieben Fahrzeugen beteiligt. Dabei formierten sich sechs Fahrzeuge in zwei Reihen mit je drei Fahrzeugen nebeneinander auf zwei Fahrspuren und bremsten auf weniger als 100 km/h ab. Die Insassen des siebten Fahrzeugs in der dritten Reihe filmten den Vorgang. Der Beschwerdeführer befand sich mit seinem Fahrzeug in der zweiten Reihe in der mittleren Position. Ein am Rennen unbeteiligtes Fahrzeug, das sich von hinten mit einer Geschwindigkeit von rund 160 km/h näherte, musste abrupt abbremsen, geriet ins Schleudern und vermied eine Kollision mit der Leitplanke nur knapp. Daraufhin beschleunigten die sieben Fahrzeuge auf ein gemeinsames Zeichen hin, verliessen die Autobahn bei der nächsten Ausfahrt, um auf der Gegenseite gleich wieder darauf einzubiegen und in Gegenrichtung zu befahren. Die durch den unbeteiligten Fahrzeuglenker alarmierte Polizei konnte den Beschwerdeführer kurz darauf abfangen und kontrollieren. Aufgrund dieser Umstände ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanzen beim Beschwerdeführer eine Eignungsabklärung als angebracht und unausweichlich beurteilt haben.
4.2. Nur der Ergänzung halber und ohne, dass dies hier wesentlich ist (vgl. E. 2), kann noch festgehalten werden, dass dem Beschwerdeführer auch die Berufung auf den nachträglich ergangenen Einstellungsbeschluss nicht entscheidend weiterhelfen würde. Diese Verfahrenserledigung nach deutschem Recht (vgl. § 153a der deutschen Strafprozessordnung BENKELMANN, in: Jürgen Peter Graf [Hrsg.], Strafprozessordnung, Kommentar, 3. Aufl. 2018, StPO § 153a, Rz. 7 ff.) entspricht nicht einer Einstellung nach schweizerischer Strafprozessordnung (vgl. <ref-law>). Nach deutschem Recht muss nach dem Verfahrensstand ein hinreichender Verdacht der Begehung einer Straftat bestehen, damit eine Einstellung unter Auflagen gemäss§ 153a der deutschen Strafprozessordnung erfolgen kann; gegen einen Unschuldigen wäre das Verfahren ohne Auflagen einzustellen (vgl. BENKELMANN, a.a.O., Rz. 14). Mit dem fraglichen Einstellungsentscheid wird der öffentliche Strafanspruch hinsichtlich des Tatvorwurfs durch die Auflage befriedigt, die mit Zustimmung des zuständigen Gerichts und des Beschuldigten ausgesprochen wird. Der Beschuldigte giltdiesfallszwar nicht als vorbestraft; er kann auch später in gleichem Zusammenhang nicht mehr strafrechtlich verfolgt werden. In tatsächlicher Hinsicht bleibtaber der für den Einstellungsentscheid vorausgesetzte hinreichende Tatverdacht von Belang, hier also, dass ein Autorennen unter Beteiligung des Beschwerdeführers stattgefunden hat. Dieser hat der Einstellungund der ihm damit auferlegten Auflage der Leistung eines Geldbetrags zugestimmt. Die tatsächliche Grundlage für den Bedarf einer Eignungsabklärung bleibt demnach so oder so bestehen.
5.
Der Beschwerdeführer rügt unter Berufung auf das auf ähnlichen Umständen beruhende Urteil des Bundesgerichts 1C_70/2014 vom 27. Mai 2014, es sei nicht zulässig, eine verkehrspsychologische Begutachtung anzuordnen, wenn gleichzeitig vom vorsorglichen Entzug des Führerausweises abgesehen werde. Beides setze eine Gefährdung der Verkehrssicherheit voraus, die nicht bei der Einschätzung der Notwendigkeit einer Begutachtung bejaht, beim Entscheid über den vorsorglichen Ausweisentzug aber verneint werden dürfe. Auch im vom Beschwerdeführer angerufenen bundesgerichtlichen Entscheid ging es um die mögliche Beteiligung eines Autofahrers an einem Autorennen auf einer öffentlich zugänglichen Autobahn in Deutschland bei noch nicht abgeschlossenem Strafverfahren. Insofern besteht eine gewisse Vergleichbarkeit. Dennoch unterscheidet sich der damalige vom heute zu beurteilenden Fall. In jenem war der automobilistische Leumund des Fahrzeugführers ungetrübt. Gegen den Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren wurde hingegen schon zweimal ein Ausweisentzug wegen mittelschweren Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsrecht ausgesprochen, wobei der letzte Entscheid am 25. Januar 2018 und damit kein Jahr vor dem hier fraglichen Regelverstoss erging, der am 16. November 2018 stattgefunden hat. Das Bundesgericht hat denn auch wiederholt festgehalten, der gleichzeitige Verzicht auf einen vorsorglichen Ausweisentzug und auf eine Eignungsabklärung bzw. die Verknüpfung der beiden Massnahmen im umgekehrten Sinne stelle zwar die Regel dar; davon könne aber in begründeten Ausnahmefällen abgewichen werden (Urteile des Bundesgerichts 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 4.1 und 1C_508/2016 vom 18. April 2017 E. 3.3). Insoweit verfügen die zuständigen Behörden über ein gewisses Ermessen, sofern sich die Ausnahme wie hier begründen lässt. Unter diesen Umständen erscheint die unterschiedliche Einschätzung der Gefährdung der Verkehrssicherheit bzw. der Verzicht auf einen vorsorglichen Ausweisentzug in kurzfristiger Perspektive unter gleichzeitiger Anordnung einer verkehrspsychologischen Abklärung der Fahreignung in einer längerfristigen Perspektive im vorliegenden Fall nicht bundesrechtswidrig.
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang würde der unterliegende Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Allerdings ist seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung stattzugeben, belegt er seine Bedürftigkeit doch ausreichend und erweisen sich seine Rechtsbegehren angesichts der nicht trennscharfen Rechtsprechung zur Parallelität von Eignungsabklärung und vorsorglichem Ausweisentzug nicht als von vorneherein aussichtslos (vgl. <ref-law>). Demnach sind keine Kosten zu erheben und ist der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers aus der Bundesgerichtskasse für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Fürsprecher Harold Külling als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Fürsprecher Harold Külling wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Strassen ASTRA, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax