Sachverhalt:
A.
B._ hielt sich am 1. August 2019 mit seiner damaligen Freundin und deren Vater in der W._anlage in Zürich auf, als es um 17.50 Uhr zwischen ihm und D._ zu einer Auseinandersetzung kam. D._ ging auf ihn los und griff ihn mit einem Glasgegenstand an. Beim Versuch, seinen Hals zu schützen, wurde B._ an der Hand verletzt. Daraufhin verliess er den Ort des Geschehens und kehrte kurz darauf miteinem Klappmesser bewaffnet zurück. Mit diesem fuchtelte er aus einiger Distanz vor D._ in der Luft herum, ohne diesen damit aber ernsthaft zu bedrohen oder anzugreifen. D._ versuchte in der Folge erneut, auf ihn loszugehen, und musste von mehreren Personen zurückgehalten werden. B._ entfernte sich alsdann von der W._anlage in Richtung U._platz. Jemand rief, man solle ihn aufhalten. Auf der V._strasse, Höhe Liegenschaft xxx, stellte sich B._ der ihm unbekannte A._entgegen und hielt ihn für kurze Zeit mit den Armen im Bereich der Schultern fest. Um sich zu befreien, fügte B._ A._ mit dem Klappmesser mit einer "relativ stark" von unten nach oben ausgeführten Bewegung einen Stich in die linke Seite des Brustkorbs, circa 5 cm unterhalb der Achsel, zu. Durch die Stichverletzung in den vierten und fünften Zwischenrippenraum erlitt A._ ein Weichteilemphysem sowie einen Pneumothorax mit einer Einblutung in die Lunge und das Lungenfell. Diese Verletzung erforderte einen chirurgischen Eingriff und einen mehrtägigen Spitalaufenthalt. Aus rechtsmedizinischer Sicht wurde eine unmittelbare Lebensgefahr ausgeschlossen, da eine solche durch rechtzeitige medizinische Versorgung habe abgewendet werden können.
B.
Das Bezirksgericht Zürich sprach B._ am 7. Mai 2020 vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung frei und sprach ihm für die erstandene Haft eine Genugtuung von Fr. 28'100.- aus der Gerichtskasse zu und verwies die Zivilforderung von A._ auf den Zivilweg.
Gegen dieses Urteil erhob die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich Berufung und beantragte im Wesentlichen, B._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung zu verurteilen und mit einer Freiheitsstrafe von 6 3⁄4 Jahren zu bestrafen.
Am 8. Oktober 2020 sprach das Obergericht des Kantons Zürich B._ vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung frei und sprach ihm eine Genugtuung von Fr. 43'500. - aus der Gerichtskasse zu.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Sie beantragt, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das Obergericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Eventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und B._ sei wegen versuchter (eventual-) vorsätzlicher Tötung im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von 6 3⁄4 Jahren zu bestrafen sowie für die Dauer von 10 Jahren des Landes zu verweisen. Subeventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und B._ sei wegen versuchter vorsätzlicher Tötung im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> i.V.m. <ref-law> schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von 6 1⁄4 Jahren zu bestrafen sowie für die Dauer von 10 Jahren des Landes zu verweisen.
Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. B._ beantragt innert erstreckter Frist die Abweisung der Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, soweit auf diese einzutreten sei, sowie die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung durch Rechtsanwalt Daniel Petazzi. A._ beantragt sinngemäss, es sei im Sinne der Anträge der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich zu entscheiden.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in Strafsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden.
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (<ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Soweit die Beschwerdeführerin den vorinstanzlichen Feststellungen ihre eigene Beweiswürdigung entgegenstellt, ohne Willkür aufzuzeigen, ist darauf nicht einzutreten. Dies trifft namentlich auf die bestrittene Feststellung der Vorinstanz zu, dass der Beschwerdegegner vor dem Zusammentreffen mit A._ von D._ mit einem Glasgegenstand in Bereich des Halses angegriffen worden war.
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde vorgetragene Begründung der Rechtsbegehren noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde mithin auch aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 1.2; Urteil 6B_442/2021 vom 30. September 2021 E. 3.3; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht darf indes nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (<ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin beanstandet nicht, dass die Vorinstanz bei der festgestellten Sachlage auf eine versuchte (eventual-) vorsätzliche Tötung im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> erkannt hat. Sie rügt jedoch, es liege keine Putativnotwehr vor, weshalb das angefochtene Urteil Bundesrecht verletze. Putativnotwehr setze voraus, dass der Täter einem Sachverhaltsirrtum unterliege. Ein solcher sei bei der irrtümlichen Annahme eines gegenwärtigen oder unmittelbar bevorstehenden Angriffs im Sinne von <ref-law> gegeben. Der vermeintlich Angegriffene habe Umstände nachzuweisen, die bei ihm den Glauben erwecken konnten, er befinde sich in einer Notwehrlage. Die Vorinstanz begründe die Putativnotwehr u.a. mit dem Umstand, dass sich der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit den vorangehenden, bereits abgeschlossenen Geschehnissen in der irrigen Vorstellung befunden habe, D._ und A._ würden zusammengehören und gemeinsam handeln. Er habe angenommen, A._ sei ein Gehilfe oder gar Mittäter von D._, mit welchem er zuvor eine Auseinandersetzung gehabt habe, und er, der Beschwerdegegner, könnte nun erneut von D._ angegriffen werden, diesmal unterstützt durch A._. Diese Annahme sei willkürlich. Der Beschwerdegegner habe A._ nicht gekannt und dieser sei zuvor auch nicht ins Geschehen involviert gewesen. A._ sei aus Sicht des Beschwerdegegners eine zufällig dort vorbeigehende Person gewesen. So habe A._ auch angenommen, der Beschwerdegegner habe etwas gestohlen und sei auf der Flucht. Der Beschwerdegegner habe ausgesagt, nicht gewusst zu haben, dass D._ A._ gekannt habe. Überdies habe er erklärt, nicht gewusst zu haben, was A._ mit ihm vorhabe, als dieser ihn festgehalten habe. Vor diesem Hintergrund lasse sich nicht ohne Willkür annehmen, die Behauptung des Beschwerdegegners, wonach er geglaubt habe, A._ und D._ würden zusammengehören und gemeinsam handeln, sei keine Schutzbehauptung. Unter Einbezug der vorangehenden Vorgänge als Gesamtgeschehen und sogar unter der Annahme, dass der Beschwerdegegner zuvor tatsächlich von D._ mit einem Glasgegenstand am Hals attackiert worden sei, könne nicht angenommen werden, dieser habe sich aus Angst vom Ort des Geschehens entfernt, ohne in Willkür zu verfallen. Denn der Beschwerdegegner sei nicht sofort nach der Auseinandersetzung geflüchtet. Zunächst habe er sich hinter eine Hecke zu seiner damaligen Freundin und deren Vater begeben und sich mit einem Messer bewaffnet, sei dann erneut zu D._ getreten, und habe mit dem Messer herumgefuchtelt. Aufgrund dieses Verhaltens sei offensichtlich, dass sich der Beschwerdegegner mit dem Messer stärker gefühlt habe und sich seinem Gegner habe entgegenstellen wollen. Er habe nicht klein beigeben und keinesfalls angstvoll oder sogar panikartig flüchten wollen. Erst nachdem sich die Situation beruhigt hatte, habe der Beschwerdegegner den Ort der Auseinandersetzung mit D._ verlassen. Es lasse sich deshalb nicht schlüssig begründen, weshalb der Beschwerdegegner einige Zeit später, bereits ein erhebliches Stück weit vom Geschehen entfernt, hätte davon ausgehen sollen, er werde durch A._ zusammen mit D._, der nach Abschluss der Auseinandersetzung in der W._anlage von mehreren Personen festgehalten worden sei und der auch nichts mehr in den Händen gehalten habe, angegriffen, und er sei an Leib und Leben bedroht. Zugunsten des Beschwerdegegners sei höchstens die Annahme vertretbar, dass er davon ausgegangen sei, es habe die Möglichkeit bestanden, er könnte künftig erneut angegriffen werden. Die alleinige Vorstellung von der Möglichkeit eines Angriffs sei jedoch nicht ausreichend. Aus diesen Umständen sei die dem angefochtenen Urteil zugrundeliegende Sachlage nicht geeignet, beim Beschwerdegegner einen Irrtum über das Vorliegen einer Notwehrsituation gemäss <ref-law> zu begründen.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, aus den Aussagen des Beschwerdegegners ergäbe sich schlüssig, dass in seiner Vorstellung ein Zusammenhang zwischen dem Festhalten durch A._ und der durch D._ hervorgerufenen Bedrohungssituation bestand. Wiederholt habe er glaubhaft ausgesagt, A._ habe ihn gepackt, damit D._ ihn erneut angreifen könne. Er habe die Aufforderung "halt ihn fest, pack ihn" gehört und sei davon ausgegangen, er werde von A._ auf Geheiss von D._ festgehalten. In der vorangehenden Auseinandersetzung mit D._ in der W._anlage habe D._ einen Glasgegenstand in der Hand gehalten, ihn damit in der Halsgegend angegriffen und dabei an der Hand verletzt. Er habe später ein zweites Mal versucht, auf ihn loszugehen, sei jedoch von Dritten zurückgehalten worden. Dies habe für den Beschwerdegegner zweifelsohne eine sehr bedrohliche Situation dargestellt, weshalb er die W._anlage verlassen habe, um sich in Sicherheit zu bringen. Für den Beschwerdegegner habe die Bedrohungssituation angedauert, zumal er gehört habe, wie A._ von jemandem aufgefordert worden sei, ihn festzuhalten, und er beim Umdrehen gesehen habe, wie D._ habe zurückgehalten werden müssen. Angesichts des in der W._anlage bevorstehenden Barbecues mit seiner damaligen Freundin und deren Vater habe er ausser der Auseinandersetzung mit D._ keinen anderen Grund gehabt, die Anlage zu verlassen. Durch den Zuruf an A._, dieser möge den Beschwerdegegner festhalten, sei dieser für ihn zu jemandem aus dem "feindlichen Personenkreis" geworden. Aufgrund der gesamten Umstände sowie der engen räumlichen und zeitlichen Verknüpfung habe der Beschwerdegegner davon ausgehen dürfen, dass ein Zusammenhang zwischen der wiederholten Bedrohung durch D._ und seiner Festhaltung durch A._ bestand. Es sei nachvollziehbar und müsse jedenfalls zu seinen Gunsten angenommen werden, dass der Beschwerdegegner davon ausgegangen sei, D._ und A._ würden zusammengehören und dass A._ ihn "quasi als Gehilfe" von D._ festgehalten habe. Es könne damit davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner in seiner Vorstellung von einem erneuten schweren Angriff durch D._ ausging, wiederum in vergleichbarer Intensität wie der vorangegangene mit dem Glasgegenstand, mithin im Ausmass einer schweren Körperverletzung. Diese Vorstellung sei begründet. Die Umstände seien geeignet gewesen, beim Beschwerdegegner einen Irrtum über das Vorliegen einer Notwehrsituation hervorzurufen. Dieser Irrtum sei angesichts der Hektik und Anspannung der ganzen Situation nicht vermeidbar gewesen.
2.3. Wird jemand ohne Recht angegriffen oder unmittelbar mit einem Angriff bedroht, so ist der Angegriffene oder jeder andere berechtigt, den Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren (<ref-law>; "rechtfertigende Notwehr"). Ein Fall von Putativnotwehr ist gegeben, wenn der Täter einem Sachverhaltsirrtum unterliegt, indem er irrtümlich annimmt, es sei ein rechtswidriger Angriff im Sinne von <ref-law> gegenwärtig oder unmittelbar bevorstehend (<ref-ruling> E. 3.2; Urteil 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 4; je mit Hinweisen). Handelt der Täter in einer irrigen Vorstellung über den Sachverhalt, so beurteilt das Gericht die Tat zugunsten des Täters nach dem Sachverhalt, den er sich vorgestellt hat (<ref-law>). Die blosse Vorstellung von der Möglichkeit eines Angriffs genügt nicht für die Annahme einer Putativnotwehrsituation (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.5; Urteile 6B_569/2018 vom 20. März 2019 E. 3.5.4; 6B_676/2016 vom 16. Februar 2017 E. 2; je mit Hinweisen). Der vermeintlich Angegriffene muss vielmehr Umstände glaubhaft machen, die bei ihm den Glauben erwecken konnten, er befinde sich in einer Notwehrlage; demgegenüber ist in einer Putativnotwehrsituation kein eigentlicher Nachweis solcher Umständen durch den vermeintlich Angegriffenen zu verlangen (PETER ALBRECHT, Strafprozessuale Dimensionen im Notwehrrecht, ZStrR 138/2020, S. 17 und 20; ESTHER TOPHINKE, in: Basler Kommentar, Strafprozessrecht, 2. Aufl. 2014, N. 21 zu <ref-law>; vgl. auch WOLFGANG WOHLERS, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung StPO, 3. Aufl. 2020, N. 7 zu Art. 10 S tPO; SCHMID/JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 2a zu Art. 10; SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, Rz. 220; ROGER GRONER, Beweisrecht, Beweise und Beweisverfahren im Zivil- und Strafrecht, Bern 2011, S. 165).
Sind die Grenzen der zulässigen Notwehr auch in der vom Täter vorgestellten Situation überschritten, folgt die Beurteilung sinngemäss den Regeln des Verbotsirrtums nach <ref-law>, da sich der Sachverhaltsirrtum des Täters nicht auf seine exzessive Abwehrhandlung bezieht. Entsprechend muss ein solcher Irrtum unvermeidbar i.S.v. <ref-law> sein, damit eine Strafbefreiung nach <ref-law> überhaupt anwendbar sein kann (vgl. NIGGLI/MAEDER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 18 zu Art. 13; WOHLERS/PFLAUM, Todesgefährliche Notwehr, in: Festschrift für Andreas Donatsch, 2017, S. 300 f.; GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil 1: Die Straftat, 4. Aufl. 2011, § 10 N. 114 in fine; GÜNTER HEINE UND ANDERE, Tatbestands- und Verbotsirrtum, ZStrR 129/2011 S. 117 ff., S. 125 f.).
2.4. Nach der für das Bundesgericht verbindlichen Tatsachenfeststellung der Vorinstanz hat sich der Beschwerdegegner objektiv nicht in einer Notwehrlage befunden, als ihn A._ festhielt und er diesem den mit einer relativ starken Bewegung ausgeführten Messerstich in den linken Oberkörper versetzte. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie erkennt, in seiner Vorstellung habe sich der Beschwerdegegner in einer Notwehrlage gewähnt. Er war davon ausgegangen, A._ gehöre zu D._ und beide würden ihn gemeinsam angreifen, wobei ihm ein Angriff im Ausmass des früheren Angriffs durch D._ drohe. Mithin war er von einem Angriff im Ausmass mindestens einer schweren Körperverletzung ausgegangen. Dies ist nicht zu beanstanden. Durch den willkürfrei festgestellten Umstand, dass der Beschwerdegegner gehört hat, wie jemand A._ zugerufen hat, man solle ihn festhalten, durfte die Vorinstanz davon ausgehen, dass er ein gemeinsames Vorgehen von A._ und D._ angenommen hat, bei welchem ihm ein Angriff mit Verletzungen im Ausmass von mindestens einer schweren Körperverletzung drohte. Daran vermag auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner habe die W._anlage nicht aus Angst verlassen, nichts zu ändern. Diesbezüglich hält die Vorinstanz zutreffend fest, dass es angesichts des anstehenden Barbecues mit seiner damaligen Freundin und deren Vater in der W._anlage ausser der andauernden Bedrohung durch D._ keinen anderen Grund gab, die Anlage zu verlassen. Zusammenfassend erkennt die Vorinstanz zutreffend, dass sich der Beschwerdegegner in einer Putativnotwehrsituation befand. Die Beschwerde ist in diesem Punkt insofern abzuweisen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, es sei von einem ganz massiven, nicht entschuldbaren Exzess auszugehen. Der Beschwerdegegner sei von A._ lediglich in seiner Bewegungsfreiheit eingeschränkt worden, indem dieser ihn festgehalten habe. Diesem sehr geringen Eingriff eines an der vorherigen Auseinandersetzung nicht Beteiligten habe er sich mit dem lebensbedrohenden Einsatz eines Messers entgegengesetzt. Der Beschwerdegegner habe mit dem Messer in den Oberkörper von A._ gestochen und dabei dessen Tod in Kauf genommen. Damit liege eine ganz massiver Exzess vor, weshalb nach ständiger Rechtsprechung ein umso strengerer Massstab bei der Beurteilung von Aufregung und Bestürzung über einen möglichen Angriff anzuwenden sei. Der Vorfall habe sich am späten Nachmittag abgespielt. Es sei helllichter Tag gewesen und es hätten sich angesichts des Nationalfeiertags viele Personen, insbesondere auch Familien mit Kindern und Personen aus dem Umfeld des Beschwerdegegners, im Park aufgehalten. Dies sei bei der Einschätzung der Sicherheitslage zu berücksichtigen. Angesichts dieser Umstände sei der Exzess auf keinen Fall entschuldbar.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, die vom Beschwerdegegner vorgenommene (Putativ-) Notwehrhandlung sei nicht rechtfertigend i.S.v. <ref-law>. Ihm seien zwar keine milderen, gleich effektiven Mittel als sein Klappmesser zur Verfügung gestanden, doch habe er von einem schonenden und stufenweisen Vorgehen abgesehen, und stattdessen A._ mit einer relativ stark von unten nach oben ausgeführten Bewegung einen Messerstich in den linken Oberkörper zugefügt. Diese Abwehrhandlung des Beschwerdegegners sei als unverhältnismässig zu qualifizieren. Er habe hinsichtlich des in seiner irrigen Vorstellung unmittelbar bevorstehenden Angriff die Grenzen der (Putativ-) Notwehr überschritten.
Allerdings habe der Beschwerdegegner die (Putativ-) Notwehrhandlung in entschuldbarer Aufregung bzw. Bestürzung i.S.v. <ref-law> ausgeführt. Der verletzte und blutende Beschwerdegegner habe sich von D._ befreien, weggehen und sich in Sicherheit bringen wollen. Er habe panische Angst gehabt und um sein Leben gefürchtet. Er sei äusserst aufgeregt und mit 1.62 Gewichtspromille auch erheblich alkoholisiert gewesen. Für den Beschwerdegegner habe die Bedrohungssituation angedauert, als sich ihm überraschend A._ in den Weg stellte, die Arme ausstreckte und ihn "mit den Armen im Bereich der Schultern bzw. des Oberkörpers" für kurze Zeit festhielt. A._ habe ihn durch diese "Umarmung bzw. Umklammerung" daran gehindert, sich definitiv von der bedrohlichen Situation zu entfernen. Die Versuche des Beschwerdegegners, sich von A._ zu trennen, seien während mehrerer Sekunden erfolglos geblieben, was seine Aufregung noch erhöht habe. Er habe einen erneuten schweren Angriff befürchtet, wobei ihn A._ "quasi als Gehilfe" von D._ festhalten würde. Dass der Beschwerdegegner unter diesen Umständen in Panik geriet und um sein Leben fürchtete, sei nachvollziehbar. Jeder Durchschnittsmensch wäre in einer solchen Situation selbst in nüchternem Zustand in eine vergleichbare Gemütsbewegung geraten. Es müsse daher davon ausgegangen werden, dass es dem Beschwerdegegner nicht mehr möglich war, besonnen und verantwortlich zu handeln. Die heftige Gemütsbewegung, in welcher er die Grenzen der Notwehr überschritten habe, sei entsprechend aufgrund der gesamten Umstände entschuldbar.
3.3.
3.3.1. Die Abwehr in einer Notwehrsituation muss nach der Gesamtheit der Umstände verhältnismässig erscheinen. Eine Rolle spielen insbesondere die Schwere des Angriffs, die durch den Angriff und die Abwehr bedrohten Rechtsgüter, die Art des Abwehrmittels und dessen tatsächliche Verwendung. Die Angemessenheit der Abwehr ist anhand jener Situation zu beurteilen, in der sich der rechtswidrig Angegriffene im Zeitpunkt seiner Tat befand. Es dürfen nicht nachträglich allzu subtile Überlegungen darüber angestellt werden, ob der Angegriffene sich nicht allenfalls auch mit anderen, weniger einschneidenden Massnahmen hätte begnügen können (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2; Urteil 6B_57/2017 vom 5. Oktober 2017 E. 1.2.1; je mit Hinweisen). Im Fall einer Putativnotwehr ist jene Situation massgeblich, von welcher der vermeintlich Angegriffene irrtümlich ausging (siehe E. 2.4 oben).
Bei der Verwendung gefährlicher Werkzeuge zur Abwehr (Messer, Schusswaffen etc.) ist praxisgemäss besondere Zurückhaltung geboten, da deren Einsatz stets die Gefahr schwerer oder gar tödlicher Verletzungen mit sich bringt (<ref-ruling> E. 3.3; Urteile 6B_1211/2015 vom 10. November 2016 E. 1.4.1; 6B_1039/2010 vom 16. Mai 2011 E. 2.1.3). Angemessen ist die Abwehr, wenn der Angriff nicht mit weniger gefährlichen und zumutbaren Mitteln hätte abgewendet werden können, der Täter womöglich gewarnt worden ist und der Abwehrende vor der Benutzung des gefährlichen Werkzeugs das Nötige zur Vermeidung einer übermässigen Schädigung vorgekehrt hat. Auch ist eine Abwägung der auf dem Spiel stehenden Rechtsgüter unerlässlich. Doch muss deren Ergebnis für den Angegriffenen, der erfahrungsgemäss rasch handeln muss, mühelos erkennbar sein (<ref-ruling> E. 3.3; Urteil 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 3.3.3; je mit Hinweisen).
Ein Messereinsatz hat nach der Rechtsprechung mit besonderer Zurückhaltung zu erfolgen, muss wenn möglich angedroht werden und zuerst ein schonenderer bzw. milderer Einsatz zur Erreichung des Abwehrerfolgs versucht werden, namentlich gegen weniger verletzliche Körperteile wie Beine oder Arme (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; Urteile 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 3.4.2; 6B_1039/2010 vom 16. Mai 2011 E. 2.1.4; 6B_239/2009 vom 13. Juli 2009 E. 4.4; je mit Hinweisen). Eine unverhältnismässige Abwehr wurde etwa angenommen, wo der Täter, der mit schweren Verletzungen rechnen musste, auf den Oberkörper bzw. den Brustbereich des Angreifers eingestochen hat, obwohl er aus seiner gebückten Haltung heraus das Messer gegen die Beine des neben ihm stehenden Angreifers hätte einsetzen können (Urteil 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 3.4.2). Ebenso erkannte das Bundesgericht auf Unverhältnismässigkeit der Abwehr, wo vier Angreifer mit Fäusten und Fusstritten auf den Angegriffenen einwirkten und einer mit einer Flasche auf dessen Kopf einschlug, und der Angegriffene schliesslich sieben Mal wuchtig mit einem Klappmesser gegen den Oberkörper zweier Angreifer einstach, wobei diese lebensgefährliche Verletzungen erlitten. Zwar wurde dem Angegriffenen zugestanden, dass er angesichts des schweren Angriffs keine Möglichkeit hatte, die Angreifer zu warnen oder sich zunächst mit einem gezielten Angriff gegen Arme oder Beine zu wehren. Allerdings wurde erkannt, er hätte zuerst einen einzigen Stich in den unteren, weniger verletzlichen Körperbereich einer der Angreifer ausführen können (Urteil 6B_1039/2010 vom 16. Mai 2011 E. 2.1.4).
3.3.2. <ref-law> regelt die "entschuldbare Notwehr". Überschreitet der Abwehrende die Grenzen der Notwehr nach <ref-law>, so mildert das Gericht die Strafe (<ref-law>). Überschreitet der Abwehrende die Grenzen der Notwehr in entschuldbarer Aufregung oder Bestürzung über den Angriff, so handelt er nicht schuldhaft (<ref-law>). Ein Notwehrexzess ist gemäss <ref-law> entschuldbar, wenn die Aufregung oder die Bestürzung des Täters allein oder zumindest vorwiegend auf den rechtswidrigen Angriff zurückzuführen ist. Die Entschuldbarkeit bezieht sich auf die emotionale Situation, in der sich der Angegriffene befindet, und nicht auf die Abwehrhandlung. Art und Umstände des Angriffs müssen derart sein, dass sie die Aufregung oder die Bestürzung entschuldbar erscheinen lassen. Nicht jede geringfügige Erregung oder Bestürzung führt zu Straflosigkeit (<ref-ruling> E. 3). Das Gericht hat einen umso strengeren Massstab anzulegen, je mehr die Reaktion des Täters den Angreifer verletzt oder gefährdet (<ref-ruling> E. 3b; Urteile 6B_1211/2015 vom 10. November 2016 E. 1.3.2; 6B_148/2013 vom 19. Juli 2013, E. 3.2; je mit Hinweisen). Erforderlich ist, dass es dem Täter aufgrund der Aufregung oder Bestürzung über den Angriff nicht möglich war, besonnen und verantwortlich zu reagieren (Urteil 6B_1211/2015 vom 10. November 2016 E. 1.3.2 mit Hinweisen). Wird das Notwehrrecht erheblich überschritten, muss die Aufregung oder Bestürzung des Täters über den Angriff schwerwiegend gewesen sein, um annehmen zu können, eine besonnene und verantwortliche Reaktion, namentlich mit milderen Mitteln, wäre diesem nicht möglich gewesen (vgl. <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3b; Urteile 6B_1211/2015 vom 10. November 2016 E. 1.4.2; 6B_811/2011 vom 30. August 2012 E. 5.3.2; je mit Hinweisen). Wird mit der Notwehrhandlung der Tod des Angreifers in Kauf genommen, muss sich der Angegriffene in Todesangst befinden oder zumindest schwere Verletzungen befürchten (vgl. Urteil 6B_643/2011 vom 26. Januar 2012 E. 2.4.3). Ein solcher strenger Massstab gilt namentlich, wenn der Täter lebensgefährliche Verletzungen des Angreifers durch Messerstiche gegen den Angreifer in Kauf nimmt (vgl. Urteile 6B_57/2017 vom 5. Oktober 2017 E. 2.2.2; 6B_1039/2010 vom 16. Mai 2011 E. 2.2.3).
Insoweit besteht trotz der absoluten Formulierung von <ref-law> ein gewisses Ermessen (<ref-ruling> E. 3b; Urteile 6B_57/2017 vom 5. Oktober 2017 E. 2.2.1; 6B_454/2015 vom 26. November 2015 E. 3.2; 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 5.3.2; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift nur korrigierend ein, wenn die Vorinstanz das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; Urteile 6B_133/2019 vom 12. Dezember 2019 E. 2.3; 6B_454/2015 vom 26. November 2015 E. 3.2). In welchem Zustand sich die angegriffene Person befand, ist eine Tatfrage. Rechtsfrage ist hingegen, ob dieser Zustand eine entschuldbare Aufregung oder Bestürzung im Sinne von <ref-law> begründet (Urteile 6B_632/2012 vom 30. Mai 2013 E. 3.8; 6B_810/2011 vom 30. August 2012 E. 5.3.4; 6S.38/2007 vom 14. März 2007 E. 2).
Die dargelegte Rechtsprechung, die vom Täter einen umso höheren Grad an Aufregung verlangt, je mehr seine Abwehrhandlung den Angreifer verletzt oder gefährdet, stiess in der Lehre auf vereinzelte Kritik (GIAN EGE, Der Affekt im schweizerischen Strafrecht, 2017, S. 145 f.; vgl. auch WOHLERS/PFLAUM, a.a.O., S. 309 f.; vgl. demgegenüber die herrschende Lehre: GILLES MONNIER, in: Commentaire romand, Code pénal I, 2. Aufl. 2021, N. 9 zu Art. 16; NIGGLI/GÖHLICH, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 7 zu Art. 16; DONATSCH/TAG, Strafrecht I, 9. Aufl. 2013, S. 237; GÜNTER STRATENWERTH, a.a.O., § 10 N. 87). An ihr ist allerdings festzuhalten. Eine unverhältnismässige Abwehr des (Putativ-) Angegriffenen ist schuldhaft und führt zu einer obligatorischen Strafmilderung (<ref-law>), bei welcher das Gericht namentlich auch eine Aufregung oder Bestürzung über den Angriff zu berücksichtigen hat, welche nicht die von <ref-law> geforderte Intensität erreicht.
3.4. Die Angemessenheit der Notwehrhandlung ist vorliegend nach dem Sachverhalt zu beurteilen, den sich der Beschwerdegegner irrtümlich vorgestellt hat. Dieser ging zusammengefasst davon aus, A._ gehöre zu D._, von welchem ihm ein erneuter Angriff im Ausmass von mindestens einer schweren Körperverletzung drohe, wobei diesem A._ zur Seite stehe und ihn, den Beschwerdegegner, festhalte. Er hat sich aus der nur wenige Sekunden dauernden Umklammerung gelöst, indem er A._ mit einem Klappmesser mit einer relativ starken und von unten nach oben ausgeführten Bewegung einen Stich in den Oberkörper, Höhe linke Brustkorbseite, circa 5 cm unterhalb der Achsel, zufügte. Dem Beschwerdegegner wäre es selbst in der von ihm irrtümlich angenommenen Situation eines Angriffs durch D._ und A._ möglich gewesen, gemäss dem in ständiger Rechtsprechung geforderten verhältnismässigen bzw. stufenweisen Vorgehen den Putativangriff durch eine mildere Massnahme zu lösen. Der Beschwerdegegner hätte das Messer ohne Weiteres gegen weniger verletzliche Körperteile von A._ einsetzen können, namentlich gegen dessen Beine. Da ihn dieser mit den Armen an den Schultern festgehalten und er den Stich von unten nach oben ausgeführt hat, wäre ihm dies möglich gewesen. In der Gesamtbetrachtung ist die Angemessenheit der Abwehrhandlung i.S.v. <ref-law> zu verneinen. Das Notwehrrecht wurde erheblich überschritten. <ref-law> ist anwendbar.
Die Entschuldbarkeit der Aufregung und Bestürzung über den im Sachverhaltsirrtum vorgestellten Angriff i.S.v. <ref-law> ist zu verneinen. Der Exzess ist vorliegend erheblich, der Beschwerdegegner fügte A._ mit dem von unten nach oben relativ stark ausgeführten Messerstich in den linken Oberkörper eine potenziell tödliche Stichverletzung zu, weshalb die Entschuldbarkeit eine hohe Intensität an Aufregung oder Bestürzung erfordern würde. Eine solche liegt aufgrund der verbindlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht vor. Zwar ist der Vorinstanz darin zuzustimmen, dass sich der Beschwerdegegner durch die vorangegangene Auseinandersetzung in der W._anlage, in welcher ihn D._ mit einem Glasgegenstand angegriffen hatte, in einem aufgeregten und bestürzten Zustand über den Putativangriff befand. Allerdings hat dieser Zustand die für eine Entschuldbarkeit i.S.v. <ref-law> erforderliche Intensität nicht erreicht. Namentlich hatte der Beschwerdegegner bereits eine gewisse Distanz zwischen sich und D._ gebracht, als er von A._ festgehalten wurde. D._, von welchem in der Vorstellung des Beschwerdegegners primär ein Angriff im Ausmass von mindestens einer schweren Körperverletzung drohte, war ihm namentlich nicht dicht auf den Fersen, und ein erneuter Angriff durch diesen stand nicht unmittelbar bevor. Vielmehr befand sich dieser weiterhin in der W._anlage, wo er von Dritten festgehalten wurde, was der Beschwerdegegner beim Verlassen der W._anlage erkannt hatte. Im Tatzeitpunkt manifestierte sich der Putativangriff für den Beschwerdegegner ausschliesslich dadurch, dass er von A._ an den Schultern festgehalten wurde. Selbst in seiner irrigen Vorstellung über die tatsächlichen Umstände (Putativangriff durch D._ und A._) hätte D._ erst nach einer gewissen Zeit zu ihm und A._ aufschliessen können. Dies hätte dem Beschwerdegegner die erforderliche Zeit gelassen, um sich auf verhältnismässige Weise gegen den Putativangriff zu wehren, namentlich durch Einsatz des Messers gegen die Arme oder Beine von A._. Der Irrtum des Beschwerdegegners über die Zulässigkeit der Abwehrhandlung ist überdies angesichts des Dargelegten als vermeidbar zu qualifizieren. In der Gesamtbetrachtung aller relevanten Umstände befand sich der Beschwerdegegner nicht in einem entschuldbaren Notwehrexzess, als er A._ mit dem Klappmesser in die linke Seite des Oberkörpers stach. Die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, indem sie <ref-law> anwendet.
Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen. Das aufgrund der Aufregung und Bestürzung über den Putativangriff einhergehende geringere Verschulden des Beschwerdegegners wird von der Vorinstanz strafmildernd zu berücksichtigen sein.
4.
Aus den genannten Gründen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
Im Umfang seines Unterliegens würde der Beschwerdegegner grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt jedoch ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, das gutzuheissen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Er hat deshalb keine Verfahrenskosten zu tragen und sein amtlicher Rechtsvertreter ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen. Soweit der Beschwerdegegner obsiegt, wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. In diesem Umfang hat der Kanton Zürich dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Der Beschwerdeführerin werden weder Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>) noch eine Parteientschädigung zugesprochen (<ref-law>). A._ hat sich den Anträgen und der Begründung der Beschwerdeführerin angeschlossen. Betreffend die Kostenfolgen hat er in seiner kurzen Vernehmlassung von Anträgen abgesehen. Im bundesgerichtlichen Verfahren war er zudem nicht anwaltlich vertreten. Entsprechend werden A._ weder Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>) noch ihm eine Parteientschädigung zugesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. Oktober 2020 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Daniel Petazzi, wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.- entschädigt.
5.
Der Kanton Zürich hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Daniel Petazzi, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Clément