Faits :
A.
A.a. A._, né en 1971, souffre d'un retard mental et réside au Village de D._ depuis septembre 2001, où la Fondation D._ (ci-après: la fondation) accueille des personnes en situation de handicap. A partir du 1er janvier 2001, il a bénéficié de prestations complémentaires fédérales et cantonales à sa rente de l'assurance-invalidité (décision du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève [ci-après: le SPC] du 3 janvier 2001), puis, uniquement de prestations complémentaires fédérales, depuis le 1er janvier 2009 (décision du 12 décembre 2008). Dès son arrivée au Village de D._, les décisions d'octroi de prestations complémentaires lui ont été envoyées à l'adresse de la fondation.
A.b. Le 4 décembre 2015, puis 20 janvier et 22 février 2016, la fondation a informé le SPC qu'elle avait constaté, en remplissant la dernière demande de révision périodique, que le prix de pension pris en compte à titre de dépenses reconnues dans toutes les décisions de prestations complémentaires rendues depuis le 1er janvier 2012 avait été fixé à 47'450 fr., alors que le prix de pension s'était en réalité élevé à un montant supérieur. Dans une correspondance du 4 mars 2016, le SPC a expliqué qu'en raison d'une erreur de saisie informatique commise en 2001, le prix de pension n'avait pas été adapté depuis lors, et que la situation allait être corrigée pour le futur, à compter de janvier 2016, conformément aux principes régissant la reconsidération des décisions entrées en force. Après que la fondation a requis du SPC qu'il rendît une décision formelle (courriers des 11 avril et 4 août 2016), celui-ci a répondu que dans la mesure où la fondation n'était pas concernée par la prise en compte d'un prix de pension erroné, que l'assuré ou ses représentants légaux ne s'étaient pas manifestés auprès de lui et que les décisions erronées étaient entrées en force, il n'entrerait pas en matière sur la demande de reconsidération pour la période antérieure au 1er janvier 2016 (correspondance du 23 août 2016).
A.c. A la suite du décès de la mère de A._ survenu en juillet 2016, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de la République et canton de Genève a instauré une curatelle de portée générale en faveur de l'intéressé (ordonnance du 30 septembre 2016). Par l'intermédiaire de l'avocate mandatée par ses co-curateurs, B._ et C._, l'assuré a demandé au SPC de constater la nullité de toutes les décisions rendues à son égard de 2001 à 2015, au motif que celles-ci ne lui avaient pas été valablement notifiées (courriers des 27 mars et 13 juin 2018). Le 19 juin 2018, en se référant à sa correspondance du 23 août 2016, le SPC a confirmé son refus d'entrer en matière sur la demande de reconsidération pour la période antérieure à janvier 2016. Dans la mesure où le courrier du 19 juin 2018 ne présentait pas les caractéristiques que doit revêtir une décision, la mandataire de l'assuré a prié le SPC de rendre une décision répondant aux exigences légales (correspondance du 29 juin 2018).
B.
Le 17 août 2018, A._ a formé "recours" contre la "décision" du 19 juin 2018 devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Il a conclu, préalablement, à l'appel en cause de la fondation, et, principalement, à l'annulation de la "décision" litigieuse et au renvoi de la cause au SPC afin qu'il rende de nouvelles décisions concernant les prestations complémentaires qui lui étaient dues pour les années 2001 à 2015; subsidiairement, il a requis la constatation que les prestations complémentaires versées de 2001 à 2015 présentaient un "manco" en sa faveur, ainsi que la détermination de celui-ci. Par jugement du 26 novembre 2019, la juridiction cantonale a rejeté la demande d'appel en cause de la fondation (ch. 1 du dispositif), déclaré irrecevable le recours en tant qu'il est dirigé contre un refus de reconsidération du SPC (ch. 2 du dispositif), et l'a rejeté pour le surplus (ch. 3 et 4 du dispositif).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause au SPC afin qu'il statue sur l'opposition qu'il a formée le 27 mars 2018 contre les décisions de prestations complémentaires rendues à son sujet pour les années 2001 à 2015. Subsidiairement, il requiert le renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale pour qu'elle appelle en cause la fondation et statue à nouveau après avoir donné à celle-ci l'occasion de se déterminer sur le litige.
Le SPC conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Le 22 avril 2020, A._ a présenté des observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
2.1. En instance fédérale, le litige porte sur la question de savoir si la juridiction cantonale était en droit de retenir que les décisions de prestations complémentaires rendues par le SPC entre 2001 et 2015 ont été notifiées valablement au recourant, à l'adresse de la fondation, avec la conséquence que le SPC n'avait pas à entrer en matière sur l'opposition du 27 mars 2018.
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs, notamment, au versement des prestations en espèces à un tiers qualifié (<ref-law>, <ref-law>, art. 22 al. 1-2 de la loi genevoise du 25 octobre 1968 sur les prestations complémentaires cantonales [LPCC; RSG J 4 25]), à la notification des décisions de prestations complémentaires (<ref-law>, art. 10 du règlement genevois du 23 décembre 1998 d'application de la loi sur les prestations fédérales complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité [RPFC; RSG J 4 20.01], art. 12 al. 3 du règlement genevois du 25 juin 1999 relatif aux prestations cantonales complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité [RPCC-AVS/AI; RSG J 4 25.03]), et à la possibilité de contester celles-ci par la voie de l'opposition puis du recours (art. 52, 56 et 59 LPGA), qui est en particulier reconnue au tiers habilité à présenter une demande de prestations complémentaires en vertu de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 297 s.). Il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a considéré que la fondation, en tant qu'établissement où séjourne l'assuré et qui s'occupe en permanence de ses affaires, était habilitée à percevoir directement les prestations complémentaires dues à celui-ci en vertu des <ref-law>, 1 al. 2 OPGA et 22 al. 1 LPCC, et à se voir notifier les décisions y relatives conformément aux art. 10 RPFC et 12 al. 3 RPCC-AVS/AI. Elle a dès lors rejeté le grief du recourant relatif à un prétendu vice de notification des décisions rendues par le SPC de 2001 à 2015. Dans la mesure où les décisions de prestations complémentaires avaient été valablement notifiées au recourant, à l'adresse de la fondation, qui avait la qualité pour former opposition à leur encontre comme le prévoit l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>, les premiers juges ont nié que le délai d'opposition n'eût commencé à courir que lorsque les curateurs du recourant avaient pu prendre connaissance de ses affaires administratives, à la suite de l'instauration de la curatelle de portée générale en septembre 2016. Ils ont par ailleurs rejeté la demande d'appel en cause de la fondation, au motif qu'un appel en cause n'était pas nécessaire, puisqu'il ne lui permettait pas d'étendre l'objet du litige et de statuer sur l'éventuelle responsabilité de la fondation vis-à-vis du recourant, étant donné que les rapports entre les intéressés étaient de nature civile.
4.
4.1. Le recourant se prévaut principalement d'une violation de l'<ref-law> et d'une application arbitraire des art. 10 RPFC et 12 al. 3 RPCC-AVS/AI, relatifs à la notification des décisions de prestations complémentaires fédérales et cantonales à l'ayant droit ainsi qu'à des tiers. Il soutient que c'est à tort que la juridiction cantonale a admis qu'en vertu de ces dispositions cantonales, le SPC pouvait notifier valablement les décisions de prestations complémentaires uniquement à la fondation, en sa qualité de tiers habilité à percevoir directement les prestations qui lui étaient dues. Il reproche en substance aux premiers juges d'avoir confondu la question de la légitimation de la fondation à requérir les prestations complémentaires en son nom (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>) et à recourir contre les décisions y relatives (<ref-law>), avec la question de la représentation légale du bénéficiaire de prestations d'assurance. Dans la mesure où la fondation n'a, à aucun moment, été son représentant légal, l'assuré soutient que les art. 10 RPFC et 12 al. 3 RPCC-AVS/AI obligeaient le SPC à notifier les décisions de prestations complémentaires rendues entre 2001 et 2015 également à lui-même ou à son représentant légal. Puisqu'il n'avait bénéficié d'aucune représentation légale entre le moment où il est devenu majeur et la date à laquelle une curatelle a été ordonnée en sa faveur à la suite du décès de sa mère intervenu en été 2016, le recourant considère que les décisions du SPC ne lui ont pas valablement été notifiées, et qu'en vertu de l'<ref-law>, cette notification irrégulière ne doit entraîner aucun préjudice pour lui.
4.2. Au regard des motifs du recours, et malgré les considérations peu claires de la juridiction cantonale à ce sujet, on constate que les décisions rendues par le SPC durant la période litigieuse ont été notifiées directement à l'assuré, à son adresse à la fondation, lieu où il résidait depuis le mois de septembre 2001. En effet, les décisions de prestations complémentaires ont été adressées au recourant, d'abord à son adresse chez son père, qui avait déposé la demande initiale de prestations en 1991 (cf. la décision du 3 janvier 2001, adressée à "A._ Chez E._ [...]"), puis à son adresse à la fondation dès le moment où il a résidé au Village de D._ (cf., p. ex., la décision du 12 septembre 2001, adressée à "A._ Chez Fondation D._ [...]"). A partir de décembre 2014, une copie des décisions a en sus été envoyée à la fondation (cf., p. ex., décision du 15 décembre 2014, adressée à "A._ Fondation D._ [...]", avec copie à "Fondation Village D._ [...]"). L'argumentation des premiers juges selon laquelle en sa qualité d'établissement où séjourne l'assuré et qui s'occupe en permanence de ses affaires, la fondation était habilitée à percevoir directement les prestations complémentaires dues à celui-ci en application des <ref-law>, 1 al. 2 OPGA et 22 al. 1 LPCC, et à se voir notifier les décisions y relatives conformément aux art. 10 RPFC et 12 al. 3 RPCC-AVS/AI, n'est dès lors pas pertinente en l'espèce. Dans ce contexte, on rappellera que les ch. 4120.01 et 4120.02 des Directives de l'Office fédéral des assurances sociales concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (DPC) prévoient en substance que lorsque l'ayant droit aux prestations complémentaires ne se recoupe pas avec la personne ou l'autorité qui présente la demande, la décision doit également être adressée à l'ayant droit (ch. 4120.01 DPC), respectivement que lorsque la prestation complémentaire n'est pas versée à la personne qui peut faire valoir la demande, une copie de la décision correspondante doit être adressée à la personne ou à l'autorité à laquelle la prestation est versée (ch. 4120.02 DPC). En conclusion, les décisions rendues par le SPC entre 2001 et 2015 ont bien été adressées au recourant, à son lieu de résidence à la fondation.
4.3. Cela étant, il ressort des constatations des premiers juges que le recourant était incapable de discernement et n'a jamais pu s'occuper de ses affaires administratives, ce que celui-ci fait précisément valoir, et que le SPC ne conteste pas (sur la capacité de discernement, cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 271 ss; arrêt 8C_538/2017 du 30 novembre 2017 consid. 3). Il ne dispose dès lors pas de l'exercice des droits civils (<ref-law> a contrario et 17 CC; ATF 77 II 7 consid. 2 p. 9; arrêt 5A_81/2015 du 28 mai 2015 consid. 4.1), et n'était donc pas en mesure de désigner un représentant volontaire (<ref-law>), par exemple en la personne d'un de ses parents. Le recourant n'a pas non plus eu de représentants légaux une fois devenu majeur, avant que ne soit instaurée une curatelle en sa faveur à la suite du décès de sa mère survenu en juillet 2016. On ajoutera qu'il n'a apparemment pas fait l'objet d'une mesure maintenant l'autorité parentale au sens de l'art. 385 al. 3 aCC (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2012, RO 1977 237; cf. aussi <ref-law>).
4.3.1. A la lecture du jugement entrepris, on constate que si les premiers juges ont admis que les décisions avaient été valablement notifiées au recourant, à son adresse à la fondation, ils n'ont pas abordé la question de la représentation de l'assuré. Ils se sont en effet limités à constater que les parents du recourant, bien que n'ayant pas formellement été nommés représentants légaux, avaient géré les affaires de leur fils majeur, jusqu'à leur décès (survenu en 2003 pour le père, respectivement 2016 pour la mère), et que lorsque l'assuré avait intégré la fondation en 2001, les intéressés avaient demandé au SPC de verser directement à cette dernière les prestations complémentaires dues à leur fils (courrier du 8 septembre 2001). La juridiction cantonale a également relevé qu'un contrat de gestion des finances avait été conclu, en vertu duquel la fondation s'occupait de la gestion financière globale du recourant en contrepartie d'une indemnité mensuelle de 40 fr.
4.3.2. En l'occurrence, le fait qu'en sa qualité d'établissement où séjourne l'assuré et qui s'occupe en permanence de ses affaires, la fondation soit autorisée à requérir les prestations complémentaires au nom de l'assuré (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), à percevoir directement ces prestations (<ref-law>, 1 al. 2 OPGA et 22 al. 1 LPCC) et à se voir notifier les décisions y relatives (art. 10 RPFC et 12 al. 3 RPCC-AVS/AI) n'implique pas qu'elle fût également habilitée à représenter l'assuré en ce qui concerne les prestations complémentaires. En l'absence de pouvoir de représentation, la fondation n'était pas autorisée à recevoir de façon valable, sur le plan juridique, des décisions de prestations complémentaires au nom et pour le compte du recourant. A cet égard, on rappellera que la légitimation du tiers de contester des décisions de manière indépendante et en son propre nom (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 297; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 568; arrêt 8C_338/2013 du 12 août 2013 consid. 3.2) n'entraîne pas un pouvoir de représentation.
4.3.3. On constate ainsi que les décisions de prestations complémentaires rendues par le SPC entre 2001 et 2015 et envoyées au recourant, à son adresse à la fondation, ont été notifiées à une personne incapable de discernement, qui était dépourvue de représentant légal. En conséquence, lesdites décisions ne sont pas parvenues valablement à l'assuré (cf., sur la condition de la capacité de discernement pour recevoir une déclaration de volonté entraînant des effets juridiques, voire un acte juridique, BUCHER/AEBI-MÜLLER, in Berner Kommentar, Zivilgesetzbuch, Art. 11-19d ZGB, 2e éd. 2017, n. 86 ad <ref-law>). Or en présence d'un vice de procédure particulièrement grave, les décisions sont entachées de nullité. A cet égard, il n'y a lieu d'admettre la nullité, hormis les cas expressément prévus par la loi, qu'à titre exceptionnel, lorsque les circonstances sont telles que le système d'annulabilité n'offre manifestement pas la protection nécessaire; entrent principalement en considération comme motifs de nullité de graves vices de procédure ainsi que l'incompétence qualifiée de l'autorité qui a rendu la décision. La nullité d'un acte étatique doit être relevée d'office par toute autorité (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 434; <ref-ruling> consid. 3a/aa p. 98 s. et les références; arrêt 5A_364/2012 du 20 décembre 2012 consid. 5.2.1). Compte tenu de l'importance de la protection des personnes incapables de discernement, la nullité des décisions en cause doit être constatée (cf. arrêts U 485/06 du 19 juillet 2007 consid. 2; K 66/89 du 28 août 1990 consid. 3c/ee), également sous l'angle de la sécurité du droit (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 27 et les arrêts cités).
4.4. Au vu de la nullité des décisions rendues entre 2001 et 2015 par l'intimé à l'égard du recourant, la cause doit lui être renvoyée pour qu'il statue à nouveau sur le droit de celui-ci à des prestations complémentaires pour la période antérieure au 1er janvier 2016 conformément aux dispositions légales, notamment celles sur l'extinction du droit aux prestations. Le recours est partiellement bien fondé, ce qui entraîne l'annulation du jugement attaqué, ainsi que du refus de l'intimé, prononcé le 19 juin 2018, de reconsidérer ses décisions. La conclusion subsidiaire du recourant tendant à l'appel en cause de la fondation par la juridiction cantonale n'a pas à être examinée plus avant.
5.
Vu l'issue de la procédure, l'intimé supportera les frais y afférents (<ref-law>), ainsi que les dépens que peut prétendre le recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. La décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 26 novembre 2019, ainsi que la décision du 19 juin 2018 du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève, sont annulées. La cause est renvoyée au Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève pour qu'il statue à nouveau sur le droit aux prestations complémentaires du recourant pour la période antérieure à 2016. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 février 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud