Sachverhalt:
A.
X._ wird zusammengefasst vorgeworfen, nach erfolgter Kündigung als Lehrer mit diversen Blogeinträgen verschiedene mit seiner Angelegenheit befasste Personen aus dem Umfeld des kantonalen Erziehungsdepartements, unter anderem den damaligen Regierungsrat A._, Anwälte und Angestellte der Justiz beleidigt sowie in ihrer Ehre verletzt zu haben. Im Weiteren wird ihm angelastet, durch die Einreichung von diversen Strafanzeigen habe er sich der falschen Anschuldigung und der Irreführung der Rechtspflege schuldig gemacht. Sodann erhob die Staatsanwaltschaft Anklage wegen Rassendiskriminierung und harter Pornografie.
B.
Das Strafdreiergericht des Kantons Basel-Stadt erklärte X._ mit Urteil vom 6. Februar 2015 der mehrfachen Verleumdung (planmässig), der mehrfachen Verleumdung, der mehrfachen falschen Anschuldigung sowie der mehrfachen harten Pornografie schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren. Von der Anklage der mehrfachen Verleumdung (teilweise evtl. der mehrfachen üblen Nachrede) bezüglich des Blogs l._.net, der Irreführung der Rechtspflege und der Rassendiskriminierung sprach es ihn frei. Das Strafdreiergericht verpflichtete X._, A._ eine Parteientschädigung von Fr. 8'927.35 zu bezahlen; im Mehrbetrag wies es die Forderung ab. Es zog sämtliche beschlagnahmten Gegenstände ein und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen. Gegen dieses Urteil erhoben die Staatsanwaltschaft und X._ Berufung.
C.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt stellte am 24. Februar 2017 fest, dass das erstinstanzliche Urteil bezüglich der Abweisung der von A._ geltend gemachten Parteientschädigung im Betrag von Fr. 13'939.--, der Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände und der Entschädigung der amtlichen Verteidigung für das erstinstanzliche Verfahren in Rechtskraft erwachsen war. Es verurteilte X._ wegen mehrfacher (planmässiger) Verleumdung, mehrfacher Verleumdung, mehrfacher falscher Anschuldigung und Irreführung der Rechtspflege zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 15 Monaten. Von den Anklagen der mehrfachen falschen Anschuldigung hinsichtlich der zwischen April und August 2007 gegen diverse Betroffene eingereichten Strafanzeigen, der mehrfachen harten Pornografie und der Rassendiskriminierung sprach es ihn frei. Das Verfahren wegen mehrfacher Verleumdung zum Nachteil von B._ stellte es bezüglich der Blogeinträge vom 16. Juni 2010, vom 20. März 2010 sowie 18. März 2010 zufolge Eintritts der Verjährung ein.
D.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, er sei vom Vorwurf der mehrfachen (planmässigen) Verleumdung, mehrfachen falschen Anschuldigung und der Irreführung der Rechtspflege freizusprechen und es sei demgemäss das Urteil vom 24. Februar 2017 in diesen Punkten aufzuheben. Es seien die gesamten Verfahrens- und Gerichtskosten dem Kanton Basel-Stadt aufzuerlegen. Die von A._ geltend gemachte Parteientschädigung von Fr. 8'927.35 sei abzuweisen. Die beschlagnahmten Gegenstände seien freizugeben. Für die rechtswidrige Sicherheitshaft sei er angemessen zu entschädigen. X._ ersucht darum, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
E.
Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt sowie C._ und A._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. B._, D._, E._ und F._ lassen sich nicht vernehmen. X._ repliziert.

Erwägungen:
1.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die vielen zur Anklage gebrachten Blogeinträge seien ihm bis heute nicht im Einzelnen vorgehalten worden (Beschwerde S. 11), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer erhebt diese Rüge erstmals vor Bundesgericht, obwohl es bereits davor möglich und zumutbar gewesen wäre. Verfahrensrechtliche Einwendungen, die im kantonalen Verfahren hätten geltend gemacht werden können, können nach dem Grundsatz der materiellen Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 93; Urteil 6B_673/2017 vom 2. Oktober 2017 E. 1.2.2 mit Hinweisen). Es verstösst gegen Treu und Glauben, verfahrensrechtliche Mängel erst in einem späteren Verfahrensstadium oder sogar erst in einem nachfolgenden Verfahren geltend zu machen, wenn der Einwand schon vorher hätte festgestellt und gerügt werden können (<ref-ruling> E. 4.3 S. 69; Urteil 6B_178/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 4; je mit Hinweisen). Gleich verhält es sich, soweit der Beschwerdeführer die Auferlegung der erstinstanzlichen Verfahrenskosten beanstandet (Beschwerde S. 51 f.).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweislast- und Beweiswürdigungsregel. Die Vorinstanz erachte es als erwiesen, dass er der Urheber der fraglichen Blogs sei und führe zu Unrecht an, diesbezüglich liege eine geschlossene Indizienkette vor. Zwar lägen gewisse Anzeichen dafür vor, dass er in Verbindung zu den fraglichen Blogs stehe. Dass er aber dessen Urheber sei, lasse sich durch die von der Vorinstanz aufgezeigten Indizien nicht erstellen. Alles was die Vorinstanz zur Begründung vorbringe, seien reine Behauptungen. Dies gelte insbesondere, wenn sie darlege, es seien Einzelheiten in den Blogs veröffentlicht, die nur er habe kennen können. Es sei ebenso gut möglich, dass das Material an den Urheber des Blogs geliefert worden sei oder dass dieser Kopien aus dem von ihm zugestandenen Blog getätigt habe. Es sei nicht rechtsgenüglich nachgewiesen, dass er für die fraglichen Blogs verantwortlich sei, so dass diesbezüglich ein Freispruch zu erfolgen habe (Beschwerde S. 6-10).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser ist offensichtlich unrichtig oder beruht auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324; je mit Hinweisen). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht. Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244 mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Liegen keine direkten Beweise vor, ist nach der Rechtsprechung auch ein indirekter Beweis zulässig. Indizien sind Tatsachen, von denen auf das Vorliegen einer unmittelbar entscheiderheblichen Tatsache geschlossen werden kann. Eine Mehrzahl von Indizien, welche für sich allein betrachtet nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf eine bestimmte Tatsache oder Täterschaft hindeuten und insofern Zweifel offen lassen, können in ihrer Gesamtheit ein Bild erzeugen, das den Schluss auf den vollen rechtsgenügenden Beweis von Tat oder Täter erlaubt. Würdigt das Gericht einzelne belastende Indizien willkürlich oder lässt es entlastende Umstände willkürlich ausser Acht, führt dies nicht zwingend zur Aufhebung des angefochtenen Urteils durch das Bundesgericht. Die Beschwerde ist nur gutzuheissen, wenn der Entscheid auch bei objektiver Würdigung des gesamten Beweisergebnisses offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich ist. Der Beschwerdeführer, der vor Bundesgericht eine willkürliche Beweiswürdigung rügt, darf sich daher nicht darauf beschränken aufzuzeigen, wie einzelne Indizien willkürfrei zu würdigen gewesen wären. Er muss sich vielmehr mit der gesamten Beweislage befassen und darlegen, inwiefern aus seiner Sicht auch der aus der Gesamtheit der verschiedenen Indizien gezogene Schluss geradezu willkürlich ist (zum Ganzen Urteil 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 12.1 f., nicht publ. in <ref-ruling>, mit Hinweisen).
Der Grundsatz "in dubio pro reo" besagt als Beweiswürdigungsregel, dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel genügen nicht, weil solche immer möglich sind. Relevant sind mithin nur unüberwindliche Zweifel, d.h. solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen). Als Beweiswürdigungsregel kommt dem Grundsatz "in dubio pro reo" im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (Urteil 6B_804/2017 vom 23. Mai 2018 E. 2.2.3, zur Publikation bestimmt; <ref-ruling> E. 7 S. 82 mit Hinweisen). Als Beweislastregel ist der Grundsatz verletzt, wenn das Gericht einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Dies prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteil 6B_661/2016 vom 23. Februar 2017 E. 1.2.2 mit Hinweis).
2.3. Die Vorinstanz begründet einlässlich und nachvollziehbar, teilweise unter Verweis auf die erstinstanzlichen Ausführungen, weshalb sie zum Schluss gelangt, es bestünden keine vernünftigen Zweifel an der Urheberschaft des Beschwerdeführers an den Blogs, die ihm die erste Instanz zugeordnet habe (Urteil S. 11 ff. E. 5.1.1, erstinstanzliches Urteil S. 186-190 E. II.1.1). Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid, auf die das Bundesgericht nicht eintritt. Entgegen seiner Darstellung handelt es sich bei den Ausführungen der Vorinstanz zu den einzelnen Blogs keineswegs um Behauptungen. Zum Beispiel hält sie beim Blog o._.blogspot.com zusammenfassend fest, die IP-Adresse, von der aus der Blog bewirtschaftet worden sei, sei beim Bloghost ermittelt worden und könne mittels UVEK-Abfrage dem Beschwerdeführer zugeordnet werden. Sodann seien auf dessen PC im Blog veröffentlichte Auszüge aus den Einvernahmen und weitere Aktenstücke, zu denen primär der Beschwerdeführer Zugang gehabt habe, als eingescannte Dokumente gefunden worden (Urteil S. 11 E. 5.1.1, erstinstanzliches Urteil S. 186 E. II.1.1). Unbegründet ist der Einwand des Beschwerdeführers, die vorinstanzliche Argumentationslinie hinsichtlich der beiden Blogs l._.net und n._.blog.ch entbehre jeglicher Logik, sei sachlich unhaltbar sowie willkürlich (Beschwerde S. 8 ff.). Die Vorinstanz stellt hierzu fest, am 2. Mai 2012 sei dem Beschwerdeführer anlässlich einer Einvernahme vorgehalten worden, im Blog l._.net sei eine E-Mail von D._ vom 10. März 2008 veröffentlicht worden, die in keinem anderen Blog, auch nicht in dem zugestandermassen durch ihn geführten Blog m._.net erschienen sei. Somit könne niemand dieses E-Mail kopiert und wieder veröffentlicht haben. Der Beschwerdeführer habe erklärt, dieses Schreiben nie in seinem Blog veröffentlicht zu haben. Anlässlich einer weiteren Einvernahme am 25. Mai 2012 habe er einen Ausdruck aus seinem Blog m._.net vorgelegt, auf dem die fragliche E-Mail ersichtlich sei. Allerdings habe die Staatsanwaltschaft am 11. März 2008 einen Ausdruck aus dem Blog m._.net gemacht. Ein Vergleich dieser Kopie mit der vom Beschwerdeführer am 25. Mai 2012 vorgelegten Kopie ergebe, dass sich Letztere hinsichtlich des Eintrags vom "7. März, 14:23 Uhr" in wesentlichen Punkten von demjenigen, welche die Staatsanwaltschaft abgelegt habe, unterscheide. Im Auszug der Staatsanwaltschaft ende der Eintrag mit einer E-Mail des Beschwerdeführers an D._. Demgegenüber würden in dem vom Beschwerdeführer am 25. Mai 2012 eingereichten Ausdruck auch die E-Mail von D._ vom 10. März 2008 und eine weitere Antwort des Beschwerdeführers aufgelistet. Abgeschlossen würden diese Einträge auf beiden Ausdrucken mit "X._ - 7. MRZ, 14:23". Hierzu wirft die Vorinstanz zutreffend auf, es stelle sich in erster Linie die Frage, wie der Beschwerdeführer am 7. März 2008 habe eine E-Mail veröffentlichen können, die er erst am 10. März 2008 erhalten habe. Auffällig sei auch, dass laut dem vom Beschwerdeführer eingereichten Ausdruck die letzte Aktualisierung am 2. Mai, 16.40 Uhr stattgefunden habe. Die Befragung durch die Staatsanwaltschaft, in welcher ihm der Vorhalt, wonach sich in seinem Blog die fragliche E-Mail nicht befunden habe und deshalb auch nicht habe kopiert werden können, gemacht worden sei, sei gleichentags um 12.40 Uhr beendet worden. Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz zum Schluss gelangt, die gesamte Situation könne nicht anders gedeutet werden, als dass der Beschwerdeführer die E-Mail von D._ vom 10. März 2008 im Nachgang zur Einvernahme vom 2. Mai 2012 zu Beweiszwecken in den von ihm verwalteten Blog m._.net unterhalb seines eigentlichen Eintrags, aber noch vor dem Datum des 7. März 2008, eingefügt habe. Somit habe kein Fremder die Möglichkeit gehabt, die an den Beschwerdeführer gerichtete E-Mail von D._ vom 10. März 2008 zu kopieren. Beim Blogger von l._.net müsse es sich deshalb zwingend um den Beschwerdeführer gehandelt haben (Urteil S. 13 f. E. 5.1.2). Schliesslich verkennt dieser, dass die Vorinstanz beim Blog n._.blog.ch annimmt, er könne nicht mit genügender Sicherheit dem Beschwerdeführer zugewiesen werden (Urteil S. 15 E. 5.1.2).
Ausserdem ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz davon ausgegangen wäre, dass der Beschwerdeführer seine Unschuld hätte beweisen müssen.
2.4. Die Rügen des Beschwerdeführers sind unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, zusammenfassend ergebe sich, dass keine der inkriminierten und von der Vorinstanz zitierten Blogeinträge den Tatbestand der üblen Nachrede [wohl Verleumdung] erfülle. In den Beiträgen würden tatsächliche Vorgänge aufgezeigt und gewertet. Es sei erstellt, dass gestützt auf Meldungen der Beschwerdegegnerin 5, der Beschwerdegegner 6 und 7 sowie der Intervention des Beschwerdegegners 2 die Eskalationsspirale ins Rollen gebracht worden sei. Ebenfalls objektiviert sei, dass der Beschwerdeführer daraufhin einen Besuch vom Notfallpsychiater zwecks Abklärung eines FFEs erhalten habe und nachfolgend von der Antiterroreinheit Barrakuda eigentlich überfallen sowie abgeführt worden sei. Ebenso sei erstellt, dass er zu keinem Zeitpunkt psychisch krank gewesen sei und auch keine Selbst- oder Fremdgefährdung vorgelegen habe. Gestützt darauf habe er die betreffenden Vorgänge im Rahmen der Meinungsäusserungsfreiheit - zum Teil pointiert - kommentieren dürfen. Ein Vorgehen wider besseren Wissens sei nicht ersichtlich (Beschwerde S. 10-48).
3.2. Die Vorinstanz gibt eine Auswahl von Einträgen aus diversen Blogs wieder, welche in der Anklageschrift aufgelistet sind. Stellen, die sie als objektiv verleumderisch im Sinne von <ref-law> erachtet, markiert sie in kursiver Schrift und fett (Urteil S. 15 ff. E. 5.2.2). Sie erwägt, die zitierten Auszüge aus den in der Anklageschrift aufgeführten Blogs des Beschwerdeführers würden ein deutliches Bild ergeben. Zusammenfassend könne gesagt werden, dass der Beschwerdeführer den Privatklägern strafrechtlich relevante Verhaltensweisen unterstelle und sie als unehrenhaft sowie unsittlich beschreibe. Mit seinen Einträgen spreche er seinen Opfern systematisch jegliche Integrität ab, womit er sie in ihrer Eigenschaft als Mensch herabsetze und nicht nur ihr berufliches Ansehen tangiere. Er könne sich auch nicht damit entlasten, dass das Dargestellte seiner Sicht der Dinge entspreche. Auf die eigene Sichtweise wäre lediglich im Zusammenhang mit einem Wahngeschehen und dann ausschliesslich im Rahmen der Schuldfähigkeit abzustellen. Nach dem Gesagten gelte es als erwiesen, dass der Beschwerdeführer mit seinen Einträgen in diversen Blogs den objektiven Tatbestand der Verleumdung erfüllt habe (Urteil S. 37 E. 5.2.3).
3.3. Wer jemanden bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet, wird, auf Antrag, wegen übler Nachrede mit einer Geldstrafe bis zu 180 Tagessätzen bestraft (<ref-law>). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Ziff. 2). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Ziff. 3).
Nach <ref-law> macht sich wegen Verleumdung strafbar, wer jemanden wider besseres Wissen bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt (Abs. 1), oder wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung wider besseres Wissen verbreitet (Abs. 2).
Nach ständiger Rechtsprechung beschränkt sich der strafrechtliche Schutz von <ref-law> auf den menschlich-sittlichen Bereich. Die Bestimmung schützt den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie sich nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch zu verhalten pflegt (sittliche Ehre bzw. ethische Integrität). Den Tatbestand erfüllen mithin nur Behauptungen sittlich vorwerfbaren, unehrenhaften Verhaltens. Demgegenüber sind Äusserungen, die geeignet sind, jemanden in anderer Hinsicht, z.B. als Geschäfts- oder Berufsmann, als Politiker oder Künstler in seiner gesellschaftlichen Geltung oder sozialen Funktion herabzusetzen (gesellschaftliche oder soziale Ehre), nicht ehrverletzend. Dies gilt allerdings nur, solange die Kritik an den strafrechtlich nicht geschützten Seiten des Ansehens nicht zugleich die Geltung als ehrbarer Mensch trifft (<ref-ruling> E. 2.1.4 S. 316 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 58; <ref-ruling> E. 2a S. 47; <ref-ruling> E. 2c S. 29; je mit Hinweisen).
Die Strafbarkeit von Äusserungen beurteilt sich nach dem Sinn, den der unbefangene Durchschnittsadressat diesen unter den jeweiligen konkreten Umständen gibt. Handelt es sich um einen Text, so ist dieser nicht allein anhand der verwendeten Ausdrücke - je für sich allein genommen - zu würdigen, sondern auch nach dem Sinn, der sich aus dem Text als Ganzes ergibt (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 69; <ref-ruling> E. 2.1 S. 26; <ref-ruling> E. 2c S. 29 f.; je mit Hinweis). Die Bestimmung des Inhalts einer Äusserung ist Tatfrage; die Ermittlung des Sinns, den ihr ein unbefangener Durchschnittsadressat beilegt, ist Rechtsfrage (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 26). Das Bundesgericht prüft Tatfragen unter Willkürgesichtspunkten und Rechtsfragen frei (Urteil 6B_318/2016 vom 13. Oktober 2016 E. 3).
3.4. Die Rügen des Beschwerdeführers erweisen sich als unbegründet, soweit überhaupt auf sie eingetreten werden kann. Die im angefochtenen Entscheid zitierten Auszüge der Blogeinträge des Beschwerdeführers 1.3 f., 1.6, 1.8, 1.11, 1.17, 1.19, 1.26, 1.33, 1.42, 1.49, 1.54, 1.63, 1.67, 1.73, 3.3 f.,4.7 f., 4.12, 4.16, 4.18 f., 4.22, 5.3 f., 5.10, 5.20, 5.23, 5.30, 5.37, 5.40, 6.3 f., 6.6, 6.8, 6.10, 6.17, 6.23 (S. 16 f., S. 19 ff. und S. 29 ff.) enthalten unter anderem den Vorwurf, eine strafbare Handlung bzw. mehrere strafbare Handlungen begangen zu haben. Sie sind damit gemäss ständiger Rechtsprechung geeignet, im Sinne von Art. 173 und Art. 174 StGB den Ruf zu schädigen. Dies gilt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch bei einer Person des öffentlichen Lebens; ausserdem handelt es sich bei seinen Ausführungen auch nicht bloss um seine subjektive Wertung (vgl. z.B. Beschwerde S. 11 f.). Weiter macht der Beschwerdeführer (z.B. beim Auszug in 1.4 auf S. 16 des angefochtenen Entscheids) geltend, sämtliche geschilderten Sachverhaltsabschnitte hätten sich so abgespielt, weshalb er guten Glaubens habe davon ausgehen dürfen, dass sein Fall von oberster Stelle gedeckt werde, womit er auch eine entsprechende Wertung habe tätigen dürfen (Beschwerde S. 12). Darauf kann nicht eingetreten werden. Zum einen entfernt er sich dabei von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, ohne Willkür darzutun. Zum anderen setzt er sich nicht mit deren diesbezüglichen Erwägungen auseinander (Urteil S. 38 ff. E. 5.3). Wenn der Beschwerdeführer schliesslich einzelne Passagen zitiert und einwendet, es sei daran nichts Verleumderisches ersichtlich (z.B. Beschwerde S. 12 f.) oder geltend macht, das Zitat eines Sprichworts sei nicht verleumderisch (z.B. Beschwerde S. 16), scheint er zu verkennen, dass sich die Strafbarkeit einer Äusserung nach dem Sinn beurteilt, der sich dem Text als Ganzes ergibt. Zwar hebt die Vorinstanz einzelne Stellen mit kursiver sowie fetter Schrift hervor und erwägt, diese erachte sie als objektiv verleumderisch. Massgebend sind jedoch nicht die einzelnen vom Beschwerdeführer verwendeten Ausdrücke bzw. die einzelnen Passagen, je für sich alleine genommen. Vielmehr ist zu prüfen, welchen Sinn der unbefangene Durchschnittsadressat den angezeigten Blog-Einträgen als Ganzes entnimmt. Dem Beschwerdeführer ist wohl beizupflichten, dass beispielsweise der in 1.5 (S. 16) wiedergegebene Blog-Eintrag bzw. die von der Vorinstanz hervorgehobene Stelle, für sich alleine betrachtet, als nicht ehrverletzend qualifiziert werden könnte (Beschwerde S. 12). Im Gegensatz zu anderen Passagen wirft hier der Beschwerdeführer dem Erziehungsminister nicht vor, er habe sich strafbar verhalten. Er unterstellt ihm auch nicht, die "arglistige" Entlassung ausgesprochen zu haben. Seine Kritik, einen zu Unrecht entlassenen Lehrer zu "verfolgen", könnte als zu vage gelten, als dass sie von einem unbefangenen Durchschnittsmenschen als sittlich vorwerfbar bzw. unehrenhaft wahrgenommen wird. Der Beschwerdegegner 2 ist indes der Meinung, die Behauptung, jemanden zu verfolgen, nur weil sich diese Person gegen ihre vermeintlich arglistige Entlassung wehre, sei in Zeiten, in denen Stalking, Mobbing und der Missbrauch von hierarchischer bzw. obrigkeitlicher Macht viel thematisierte Reizwörter im gesellschaftlichen Diskurs darstellten, geeignet, den Ruf einer Person nachhaltig zu schädigen (Vernehmlassung act. 18 S. 9). Dies muss vorliegend indessen nicht abschliessend beantwortet werden, denn zusammen mit den weiteren auf diesem Blog (o._.blogspot.ch) erhobenen Vorwürfen des Beschwerdeführers gegen den Beschwerdegegner 2, wo er diesem unter anderem etliche Male strafrechtlich relevante Verhaltensweise unterstellt (vgl. Urteil S. 16 f.), ist auch dieser Eintrag geeignet, beim Durchschnittsleser den Eindruck zu vermitteln, der Beschwerdegegner 2 habe nicht wie ein ehrbarer Mensch gehandelt. Gleich verhält es sich bei den Einträgen auf den weiteren Blogs (vgl. Urteil S. 17 ff.; p._.blogspot.com; q._.swissblog.ch; m._.net etc.) insgesamt und bei den Äusserungen, die gegen die Rechtsanwältinnen gerichtet sind (Zitate 2.5 und 3.3 auf S. 25 des angefochtenen Entscheids).
Mit den kantonalen Instanzen ist festzuhalten, dass die inkriminierten Ausführungen des Beschwerdeführers darauf abzielen, den Betroffenen strafrechtlich relevantes Verhalten zu unterstellen und ihre Äusserungen sowie Handlungen als "böswillige Lüge", "arglistige Konstrukte", "arglistige Lügengebäude", "DDR-" und "Nazi-Methoden" und als "Hetzjagd" zu bezeichnen, die darauf abzielten, "mit ihrer Neuen Weltordnung (NWO) den Weltfaschismus zu etablieren", wobei beispielsweise der Beschwerdegegner 2 "durch und durch verlogen und arglistig" und ein "Machtmensch" sei, der "Mitarbeiter, die nicht auf seiner Linie sind, skrupellos ausschaltet". Im Übrigen seien alle Beteiligten "kriminelle Intriganten" bzw. eine "arglistige Mobbing-Truppe". Die Beschwerdegegnerin 5 soll den Beschwerdeführer zudem bedroht haben, ihre Äusserungen stellten eine "infame Lüge" dar. Sie leide überdies unter einer "hochparanoiden Wahnvorstellung", erhebe "satanische Anschuldigungen" und sei aufgrund ihrer "perfiden Taten", die an "arglistiger Perversion kaum mehr zu überbieten" seien, eine "arglistige Rufmörderin". Die kantonalen Instanzen erwägen zu Recht, dass diese Äusserungen - um nur exemplarisch einige zu nennen - ohne Weiteres klarmachen, dass die Betroffenen weit mehr als nur in ihrer beruflichen Ehre tangiert sind. Der Beschwerdeführer unterstellt ihnen strafrechtlich relevantes Verhalten und lässt ihre Persönlichkeiten als unehrenhaft sowie unsittlich erscheinen (Urteil S. 37 E. 5.2.3; erstinstanzliches Urteil S. 194 E. II.1.2). Der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe mit seinen Einträgen in diversen Blogs den Tatbestand der Verleumdung erfüllt, ist richtig. Auf ihre Erwägungen hinsichtlich objektiver und subjektiver Tatbestandselemente kann verwiesen werden (Urteil S. 15-41 E. 5.2 f.).
3.5. Hinsichtlich der Planmässigkeit des Vorgehens des Beschwerdeführers zu Lasten des Beschwerdegegners 2, der Beschwerdegegnerin 5 sowie der Beschwerdegegner 6 und 7 (Beschwerde S. 48 f.) kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (Urteil S. 41 f. E. 5.4 f.). Diesen ist nichts beizufügen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz verletze mit ihrer Auslegung des Konstrukts des fortgesetzten Delikts und der Verjährungsfristen bei der qualifizierten Verleumdung Bundesrecht. Die Verjährung beginne jeweils im Zeitpunkt der Veröffentlichung des Blogs im Internet. Daher sei das Verfahren bezüglich der Mehrzahl der Blogeinträge zufolge Eintritt der Verjährung und mangels rechtzeitiger Strafanträge einzustellen (Beschwerde S. 49 f.).
4.2. Die Vorinstanz hält fest, der Beschwerdeführer habe nicht nur in einer Häufigkeit die fraglichen Denunzierungen verbreitet, bei der von einer eigentlichen Regelmässigkeit gesprochen werden könne, sondern auch auf einer Vielzahl von Internetplattformen, so dass sich seine Veröffentlichungen als ein systematisches Gesamtkonstrukt - eine regelrechte Verleumdungskampagne - präsentiere, deren Ziel es offenkundig gewesen sei, seine Gegner systematisch und vor allem andauernd zu denunzieren. Hierbei habe er ein enormes Pensum an Zeit und Arbeit investiert. Ferner habe er verschiedene Seiten und Beiträge verlinkt und die verschiedenen Blogs zu unterschiedlichen Zeiten bedient, um eine maximale Flächendeckung erreichen zu können. Hinzu komme, dass er bereits veröffentlichte Beiträge stets mit neuen verlinkt und ihnen dadurch erneut Geltung verschafft habe. Da die fraglichen Beiträge alle auf dasselbe Szenario - Entlassung aus dem Schuldienst - abgezielt gewesen seien, könne nur von einem einzigen Generalvorsatz ausgegangen werden, nämlich seine Gegner in dieser Sache durch die Verunglimpfungen in die Knie zu zwingen. Aufgrund dieses Vorsatzes und der Notwendigkeit, der Hetzkampagne durch die immer neu verbreiteten Beiträge Geltung und Nachdruck zu verschaffen, würden die einzelnen Handlungen als eine natürliche Handlungseinheit erscheinen, die sich zur Erreichung des Ziels geradezu bedingten. Aufgrund der äusserst langwierigen und hartnäckigen Vorgehensweise sowie der Dimension und der Häufigkeit der Publikation verleumderischer Texte sei von einer natürlichen Handlungseinheit auszugehen (Urteil S. 43 f. E. 5.5.2).
Weiter erwägt die Vorinstanz, hinsichtlich der zu Lasten der Beschwerdegegnerinnen 3 und 4 vorgeworfenen Verleumdungen sei weder ein planmässiges Vorgehen gegeben, noch könne aufgrund der äusserst langwierigen sowie hartnäckigen Vorgehensweise und der Dimension sowie der Häufigkeit der Publikation verleumderischer Texte von einer natürlichen Handlungseinheit ausgegangen werden. Angesichts der vierjährigen Verjährungsfrist sei betreffend der Blogeinträge zu Lasten der Beschwerdegegnerin 3 vom 16. Juni 2010, vom 18. und 20. März 2010 das Verfahren infolge Verjährungseintritt einzustellen. Hingegen sei bei den beiden gegen die Beschwerdegegnerin 4 gerichteten Blogeinträgen vom 8. Juni 2011 und vom 3. Mai 2011 die Verjährung noch nicht eingetreten (Urteil S. 44 f. E. 5.5.3).
4.3. Die Verfolgung der Vergehen gegen die Ehre verjährt in vier Jahren (<ref-law>).
Gemäss <ref-law> beginnt die Verjährung in den Fällen, in welchen der Täter die strafbare Tätigkeit zu verschiedenen Zeiten ausführt, mit dem Tag, an dem er die letzte Tätigkeit ausführt. Diese Bestimmung betraf nach der früheren Rechtsprechung des Bundesgerichts zunächst das sogenannte fortgesetzte Delikt (vgl. z.B. <ref-ruling> E. 1 S. 85 ff.) respektive die sogenannte verjährungsrechtliche Einheit (siehe <ref-ruling> E. 2f S. 413 f.). Sie erfasst gemäss der durch <ref-ruling> E. 2.4 S. 90 ff. begründeten neuen Rechtsprechung nur noch die Fälle der sogenannten tatbestandlichen bzw. natürlichen Handlungseinheit. Eine tatbestandliche Handlungseinheit liegt vor, wenn das tatbestandsmässige Verhalten begrifflich, faktisch oder doch typischerweise mehrere Einzelhandlungen voraussetzt. Eine natürliche Handlungseinheit ist gegeben, wenn die mehreren Einzelhandlun gen auf einem einheitlichen Willensakt beruhen und wegen des engen räumlichen und zeitlichen Zusammenhangs bei objektiver Betrachtung noch als ein einheitliches zusammengehörendes Geschehen erscheinen (<ref-ruling> E. 3.1.1.3 S. 54 f.; <ref-ruling> E. 2.4.5 S. 93 ff.).
Ein Dauerdelikt im Sinne von <ref-law> liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn die Begründung des rechtswidrigen Zustandes mit den Handlungen, die zu seiner Aufrechterhaltung vorgenommen werden, bzw. mit der Unterlassung seiner Aufhebung eine Einheit bildet und das auf das Fortdauern des deliktischen Erfolgs gerichtete Verhalten vom betreffenden Straftatbestand ausdrücklich oder sinngemäss mit umfasst ist. Dauerdelikte sind mit anderen Worten dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Fortdauer eines rechtswidrigen Zustandes oder Verhaltens noch tatbestandsmässiges Unrecht bildet (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 9; <ref-ruling> E. 3.1.2.2 S. 55; <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 87; je mit Hinweisen).
Bei Ehrverletzungen gemäss den Art. 173 f. StGB hat die Rechtsprechung eine Dauerstraftat ausdrücklich verneint (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 87 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2 S. 95, dem eine Ehrverletzung durch eine Strafanzeige zu Grunde lag). Es fehlt in der Regel das Merkmal der Dauerhaftigkeit; vielmehr stellt jede Ehrverletzung für sich einen Einzelakt dar, weshalb hinsichtlich der Verjährung grundsätzlich keine Einheit anzunehmen ist (<ref-ruling> E. 2 S. 201, bei diesem Entscheid erfolgten die Ehrverletzungen durch verschiedene Briefe an jeweils verschiedene Empfänger). Diese Rechtsprechung bestätigte das Bundesgericht in einem kürzlich ergangenen Entscheid auch hinsichtlich einer Ehrverletzung, die durch eine ehrverletzende Äusserung in einem Blog auf einer Internetseite erfolgte (<ref-ruling> E. 2.3-2.6 S. 20 ff. mit Hinweisen; kritisch GIANNI CATTANEO, I delitti contro l'onore commessi online, in: Rivista Ticinese di diritto, II-2016, S. 402 f.). Die Verfolgungsverjährung beginnt mit der Publikation (<ref-ruling> E. 2.7). Die qualifizierte Verleumdung nach <ref-law> ist auch kein Dauerdelikt (<ref-ruling>).
4.4. Die Rüge erweist sich als begründet. Eine natürliche Handlungseinheit im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis fällt hier bereits deshalb ausser Betracht, weil bei objektiver Betrachtung kein enger zeitlicher Zusammenhang zwischen den einzelnen Blogeinträgen des Beschwerdeführers besteht (vgl. <ref-ruling> E. 2.4.5 S. 94 mit Hinweis; Urteil 6B_543/2016 vom 22. September 2016 E. 4.4), denn zwischen den Einträgen liegt ein Zeitraum von mehreren Wochen bzw. mehreren Monaten (Urteil S. 15 ff. E. 5.2.2). Ehrverletzungsdelikte sind sodann gemäss ständiger Rechtsprechung grundsätzlich keine Dauerdelikte. Jede Ehrverletzung stellt für sich einen Einzelakt dar, weshalb hinsichtlich der Verjährung keine Einheit anzunehmen ist. Dies gilt nach <ref-ruling> E. 2.5 auch bei ehrverletzenden Texten, die im Internet veröffentlicht wurden, wo der rechtswidrige Zustand nach der Veröffentlichung für eine gewisse Zeit fortdauern kann. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz beginnt die Verfolgungsverjährung somit mit der jeweiligen Veröffentlichung. Das angefochtene Urteil verletzt Bundesrecht. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.
Soweit sich der Beschwerdeführer gegen die Schuldsprüche wegen mehrfacher falscher Anschuldigung und Irreführung der Rechtspflege wendet (Beschwerde S. 50 f.), entfernt er sich von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz. Er zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz mit der von ihr festgestellten Sachlage zu Unrecht diese Tatbestände als erfüllt erachtet hat. Auf ihre zutreffenden Erwägungen kann verwiesen werden (Urteil S. 45 ff. E. 6 f.). Diesen ist nichts beizufügen.
6.
In Anbetracht des Verfahrensausgangs (vgl. E. 4.4) kann auf den Antrag auf angemessene Haftentschädigung, den der Beschwerdeführer damit begründet, dass er teilweise freizusprechen sei (Beschwerde S. 53), nicht eingetreten werden.
7.
7.1. Der Beschwerdeführer rügt, weil er das erstinstanzliche Urteil vollumfänglich angefochten habe, hätte sich die Vorinstanz auch zu den beschlagnahmten Gegenständen äussern müssen (Beschwerde S. 53).
7.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe bezüglich der durch die erste Instanz in Anwendung von <ref-law> erfolgten Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände weder in der Berufungserklärung einen Antrag gestellt, noch habe er sich zu dieser Frage in seiner schriftlichen Berufungsbegründung geäussert oder zumindest im Eventualstandpunkt geltend gemacht, es sei auf eine Einziehung aller oder einiger Gegenstände zu verzichten. Diesbezüglich sei das Urteil demnach in Rechtskraft erwachsen (Urteil S. 5 E. 1.2).
7.3. Die Parteien haben in ihrer schriftlichen Berufungserklärung verbindlich anzugeben, ob sie das Urteil vollumfänglich oder nur in Teilen anfechten und auf welche Teile sich die Berufung allenfalls beschränkt (Art. 399 Abs. 3 lit. a i.V.m. <ref-law>).
Das Berufungsgericht überprüft das erstinstanzliche Urteil nur in den angefochtenen Punkten (<ref-law>). Es kann zugunsten der beschuldigten Person auch nicht angefochtene Punkte überprüfen, um gesetzwidrige oder unbillige Entscheidungen zu verhindern (<ref-law>). Soweit die Einschränkung der Berufung auf einzelne Punkte eindeutig und der Grundsatz der Untrennbarkeit oder inneren Einheit nicht verletzt ist, muss die Einschränkung durch das Berufungsgericht respektiert werden. Von der Möglichkeit des Eingriffs in die Dispositionsfreiheit der beschuldigten Person ist nur zurückhaltend Gebrauch zu machen. Der Eingriff in die Dispositionsmaxime ist in sachlicher Hinsicht auf die Verhinderung von gesetzeswidrigen oder unbilligen Entscheidungen beschränkt. Eine umfassende, freie Überprüfung (blosse Unangemessenheit) ist damit ausgeschlossen. Es soll verhindert werden, dass das Berufungsgericht auf einer materiell unrichtigen Grundlage urteilen muss (Urteil 6B_769/2016 vom 11. Januar 2017 E. 2.3 mit Hinweisen).
7.4. Die Rüge erweist sich als unbegründet. Der Beschwerdeführer hat in seiner Berufungserklärung beantragt, (1.) es sei festzustellen, dass das schriftliche Urteil vom 6. Februar 2015 infolge Verletzung von <ref-law> (fehlende Unterschrift) nichtig sei. (2.) Eventualiter sei das erstinstanzliche Urteil aufzuheben und er sei unter Entschädigungsfolge vom Vorwurf der mehrfachen Verleumdung (planmässig), der mehrfachen falschen Anschuldigung sowie der mehrfachen harten Pornografie freizusprechen. (3.) Demzufolge sei er von der Verpflichtung der Bezahlung einer Parteientschädigung im Umfang von Fr. 8'927.35 an den Beschwerdegegner 2 freizusprechen. (4.) Im Weiteren sei er von der Verpflichtung, unter Androhung von Strafe gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall, seine sämtlichen Internet-Blogs, Facebook-Accounts und Youtube-Channels zu löschen, freizusprechen. (5.) Subeventualiter und für den Fall der Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils in einem Schuldpunkt, sei er zu einer bedingten Geldstrafe zu verurteilen. (6.) Es sei ihm für das Berufungsverfahren die bereits bewilligte amtliche Verteidigung mit dem Unterzeichneten zu bestätigen (kantonale Akten act. 6565). In seiner schriftlichen Berufungsbegründung hielt der Beschwerdeführer an seinen Rechtsbegehren gemäss seiner Berufungserklärung mit Ausnahme von Ziff. 1 vollumfänglich fest (kantonale Akten act. 6628). In seiner Vernehmlassung zur Berufungsbegründung der Staatsanwaltschaft stellte der Beschwerdeführer das Rechtsbegehren, die Berufung der Staatsanwaltschaft sei vollumfänglich abzuweisen und das erstinstanzliche Urteil gemäss den eigenen Begehren im Rahmen seiner Berufungsbegründung abzuändern (kantonale Akten act. 6701). Gestützt auf die Anträge des Beschwerdeführers nimmt die Vorinstanz zu Recht an, dass die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände nicht angefochten war. Sie wurde im gesamten Berufungsverfahren denn auch von keiner Partei thematisiert und war somit nicht (mehr) streitig. Offensichtlich lag ausserdem auch kein Anwendungsfall von <ref-law> vor. Damit geht die Vorinstanz bezüglich der Einziehung zutreffend von der Rechtskraft des erstinstanzlichen Urteils aus.
8.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Zusprechung der Parteientschädigung an den Beschwerdegegner 2 sei sachlich unhaltbar und verletze <ref-law> (Beschwerde S. 52), erweisen sich seine Rügen als unbegründet, soweit überhaupt auf sie eingetreten werden kann. Entgegen seiner Darstellung legt die Vorinstanz nachvollziehbar dar, inwiefern der Beschwerdegegner 2 eines auf IT-Rechtsberatung spezialisierten Juristen bedurfte und dass dieser zahlreiche, inhaltlich von der Verteidigung nicht beanstandete Resultate eingebracht habe, welche sich in den Verfahrenskosten niedergeschlagen hätten, wenn die Staatsanwaltschaft diese Ermittlungen selbst hätte führen müssen (Urteil S. 56 f. E. 12.2). Ferner ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz erwägt, es sei in diesem Zusammenhang nicht von Belang, dass der beigezogene Jurist den Beschwerdegegner 2 vor Gericht nicht vertreten dürfe. Schliesslich berücksichtigt sie auch, dass Aufwendungen im Zusammenhang mit einem Freispruch des Beschwerdeführers erfolgt sind, weshalb sie diesen nur zu zwei Dritteln an den Kosten beteiligt (Urteil S. 56 f. E. 12.2).
9.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Obsiegens zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten. Insofern wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde unterliegt, ist es abzuweisen, da die geltend gemachte Mittellosigkeit nicht nachvollziehbar belegt ist (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 164 f.). Entsprechend sind ihm Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt trägt keine Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. Februar 2017 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- auferlegt.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Advokat Christian Kummerer, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini