Faits :
A.
Par jugement du 28 avril 2020, le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève a condamné A._ pour violence ou menace contre les fonctionnaires (<ref-law>), lésions corporelles simples (<ref-law>), injure (<ref-law>), infractions à la Loi fédérale sur les stupéfiants (art. 19 al. 1 let. c et d et 19a LStup) et séjour illégal (art. 115 al. 1 let. b LEI). Il a révoqué la libération conditionnelle accordée à A._ le 2 novembre 2018 (solde de 4 mois et 28 jours) et l'a condamné à une peine privative de liberté d'ensemble de 18 mois, incluant la peine révoquée, ainsi qu'à une peine pécuniaire de 10 jours-amende, à 10 fr., et à une amende de 200 francs. Par ailleurs, il a ordonné que A._ soit soumis à un traitement ambulatoire (<ref-law>) et prononcé son expulsion de Suisse pour une durée de 3 ans (<ref-law>).
B.
Statuant par arrêt du 2 septembre 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par A._ contre le jugement du 28 avril 2020 et partiellement admis celui du Ministère public contre ce même jugement. Celui-ci a été réformé en ce sens que A._ est condamné, en sus des infractions déjà retenues en première instance, pour tentative de lésions corporelles graves (art. 22 et 122 CP) et pour dommages à la propriété (<ref-law>), que la peine privative de liberté d'ensemble, incluant la peine révoquée, est fixée à 4 ans et que A._ est expulsé de Suisse pour une durée de 7 ans (<ref-law>). Pour le surplus, le jugement du 28 avril 2020 a été confirmé.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a.
B.a.a. Le 16 mars 2019, A._, alors soupçonné de participer à un trafic de stupéfiants, s'est soustrait à son interpellation par l'agent de police B._ en prenant la fuite dans les étages de l'immeuble sis rue C._, à Genève. Constatant que le policier le suivait, il l'a violemment poussé contre le mur de la cage d'escaliers, le blessant à l'épaule gauche. A._ a ensuite couru en direction de la vitre de la porte d'entrée de l'immeuble, vitre qui s'est brisée. B._ l'a saisi afin de l'empêcher de quitter les lieux et A._ a agrippé le policier avec ses deux mains par les vêtements, puis a effectué un geste de la main pour le frapper, ce qui a fait tomber les lunettes de vue de B._ et les a endommagées.
A._ s'est alors saisi, parmi les débris jonchant le sol, d'un morceau de verre pointu, d'une longueur d'une vingtaine de centimètres, puis s'est avancé en direction de B._, bras levé, en criant à plusieurs reprises " je vais te planter ". L'agent de police s'est défendu en portant des coups au visage de A._, mais celui-ci est revenu à la charge en direction du policier, le morceau de verre toujours à la main. B._ est parvenu à le faire chuter au sol et à le maintenir, lui faisant lâcher le morceau de verre.
Lors de son interpellation, A._ a en outre insulté à de multiples reprises les agents de police B._ et D._ en les traitant notamment de " fils de pute ", leur crachant par ailleurs sur le visage.
B.a.b. Les 12 février 2019 et 16 mars 2019, A._ a vendu deux comprimés de Dormicum à des personnes toxicodépendantes. Il détenait en outre, le 12 février 2019, 71 comprimés de Dormicum, 9 de Rivotril, 6 de Quetiapinet 1 de Sevre-Long ainsi que, le 16 mars 2019, 40 comprimés de Rivotril, 20 de Serestaet 4 de Dormicum, tous destinés, au moins en partie, à la vente.
Durant la même période, A._ a régulièrement consommé des stupéfiants, notamment de la marijuana.
B.a.c. Du 10 novembre 2018 au 28 janvier 2019, A._ a séjourné en Suisse sans autorisation.
B.b. A._ est né en 1980 en Algérie, Etat dont il est ressortissant.
Son épouse E._, qui résidait légalement à Genève, est décédée le 7 mars 2020, alors qu'il se trouvait en détention provisoire. Leurs deux enfants communs, nés en 2013 et en 2015, sont actuellement confiés à F._, soeur de feu E._; ils sont titulaires d'une autorisation d'établissement. A._ a trois frères, dont deux vivent en Suisse, avec lesquels il entretient des relations difficiles. Le reste de sa famille vit en Algérie, soit notamment son fils aîné adulte, avec lequel il n'entretient plus de contacts.
Le casier judiciaire suisse de A._ fait mention de huit condamnations, de janvier 2012 à juin 2018, notamment pour des infractions contre le patrimoine (vol, dommages à la propriété, recel) et contre l'autorité publique (violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires) ainsi que pour des infractions à la LStup et à la LEI.
B.c. Dans leur rapport d'expertise psychiatrique du 27 juin 2019, les Drs G._ et H._ ont relevé que A._ présentait des troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation de drogues multiples, des troubles liés à l'utilisation d'autres substances psychoactives ainsi qu'un syndrome de dépendance. Lors des faits du 16 mars 2019, A._ possédait la faculté d'apprécier le caractère illicite de son acte. Cependant, s'il devait être retenu qu'il était sous l'effet de stupéfiants au moment de ces faits, il ne possédait alors pas totalement la faculté de se déterminer d'après cette appréciation et sa responsabilité en était faiblement restreinte. Dans cette même hypothèse, le risque de récidive en relation avec des infractions contre la vie, l'intégrité corporelle et le patrimoine était élevé.
Une peine seule était insuffisante pour écarter le risque de récidive. Néanmoins, une prise en charge par une équipe médicale spécialisée en addictologie, comprenant des contrôles biologiques réguliers, était susceptible de diminuer le risque de récidive. Ce traitement pouvait être administré en mode ambulatoire et l'exécution d'une peine privative de liberté était compatible avec ce traitement, qui pouvait être mis en place par les psychiatres exerçant en milieu carcéral.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 2 septembre 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté du chef de tentative de lésions corporelles graves et que son expulsion de Suisse n'est pas ordonnée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant se plaint en premier lieu d'un établissement arbitraire des faits et invoque à cet égard une violation de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; sur la notion d'arbitraire v. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe in dubio pro reo n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_984/2020 du 4 mars 2021 consid. 1.1; 6B_238/2020 du 14 décembre 2020 consid. 1.1; 6B_621/2020 du 9 décembre 2020 consid. 1.1; 6B_772/2020 du 8 décembre 2020 consid. 1.1).
1.2. On précisera en premier lieu que le recourant ne conteste pas les faits ayant conduit à sa condamnation pour dommages à la propriété et pour injure, pas plus qu'il ne revient sur ceux ayant justifié sa condamnation pour des infractions à la LStup et à la LEI.
Le recourant ne conteste pas non plus avoir poussé l'agent de police B._ contre un mur, lors de l'altercation ayant précédé son interpellation du 16 mars 2019, lui occasionnant des douleurs persistantes à l'épaule gauche, constatées médicalement, ce qui lui a valu d'être condamné par le Tribunal correctionnel pour lésions corporelles simples et violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires (cf. jugement du 28 avril 2020, consid. 2.2.2 p. 14), sans que cela fût contesté en procédure d'appel.
1.3. Le recourant nie en revanche s'être saisi, dans la suite de l'altercation en cause, d'un morceau de verre qu'il aurait brandi en direction de B._, faits qui ont justifié sa condamnation en appel pour tentative de lésions corporelles graves et violence ou menace contre les fonctionnaires.
1.3.1. Même si les faits litigieux se sont certes pour l'essentiel déroulés hors la présence de témoins, la cour cantonale a tenu pour établie la version présentée par B._, par ailleurs partie plaignante, qui avait donné des explications constantes, claires et détaillées sur le déroulement de l'altercation l'ayant opposé au recourant.
L'agent de police a ainsi relaté qu'après avoir cassé la vitre de la porte d'entrée de l'immeuble en se jetant sur celle-ci en vue de s'échapper, le recourant s'était emparé avec sa main d'un débris de verre pointu, d'environ 20 cm de longueur, qu'il avait ensuite dirigé, le poing levé, à environ 50 cm de sa carotide (celle de B._), en criant " je vais te planter ". Il a expliqué avoir ensuite donné au recourant deux coups de poing au visage, qui l'ont fait tomber. Celui-ci s'était néanmoins relevé, toujours avec le morceau de verre dans les mains, en disant à nouveau " je vais te planter " et en avançant avec la pointe dirigée vers lui, pour arriver à nouveau à environ 50 cm de sa carotide. Le policier a indiqué lui avoir alors donné un nouveau coup de poing au visage. Étant à cette occasion tombé en même temps que le recourant, il en avait profité pour lui donner de nouveaux coups de poing sur la main, ce qui a permis de lui faire lâcher le débris de verre. Un homme, inconnu, qui a assisté à une partie de la scène depuis l'extérieur, est alors intervenu et a rendu au policier les menottes, qui étaient tombées lors de l'altercation, lui permettant de neutraliser le recourant, avant que ses collègues le rejoignent quelques secondes plus tard (cf. arrêt attaqué, ad " En fait ", let. B.b. p. 5 et C.d. p. 7; procès-verbal d'audition du 24 mai 2019, p. 5 s.).
1.3.2. Dans ses développements, le recourant se borne essentiellement à remettre en cause la crédibilité de la version des faits présentée par B._, en soutenant que celle-ci était altérée par des a prioris négatifs à son égard et qu'elle dénotait par ailleurs une perception erronée du policier en raison du stress qu'il pouvait avoir ressenti lors de l'interpellation, au cours de laquelle il avait été malmené. Une telle démarche, très largement appellatoire, est irrecevable dans le recours en matière pénale.
Au surplus, si tant est que le recourant entende se prévaloir d'incohérences dans le récit du plaignant, dont la cour cantonale n'aurait pas tenu compte, il ne précise pas à quelles déclarations il fait référence. On ne discerne néanmoins rien de tel dans la mesure où la cour cantonale n'a pas pris en considération que c'est seulement à son retour au poste de police que B._ aurait eu conscience du déroulement de l'altercation et de sa gravité, cette circonstance n'apparaissant au demeurant pas déterminante.
1.3.3. Il est du reste relevé que la cour cantonale a exposé d'autres raisons pour lesquelles les explications de l'agent de police devaient être privilégiées à celles du recourant, qui étaient pour leur part émaillées de contradictions. Ainsi, alors que le recourant avait initialement relaté que la vitre s'était cassée parce que le policier l'y avait poussé, il avait prétendu ensuite que ce dernier l'avait lui-même brisée avec son pied. Il avait également affirmé à réitérées reprises avoir eu un comportement calme, ce en dépit des constatations médicales quant à son excitation extrême après l'intervention policière, rendant dans un premier temps impossible tout examen médical, alors qu'il était par ailleurs connu pour avoir déjà eu des réactions imprévisibles et violentes lors de précédentes interpellations. En outre, les explications du plaignant étaient corroborées par celles de deux de ses collègues, à qui, peu de temps après l'interpellation, il avait fait part de ce qui s'était passé. Il n'y avait enfin pas de raison d'imaginer que B._, agent de police assermenté, avait inventé la version présentée aux enquêteurs à plusieurs reprises, alors que les événements lui avaient laissé un souvenir marquant en raison du choc ainsi que des blessures à l'épaule et à la main qu'il avait subis (cf. arrêt attaqué, ad " En fait ", let. B.f. p. 5).
Dans ce contexte, il n'est par ailleurs pas déterminant qu'aucune trace (empreintes, sang) n'a été retrouvée sur le débris de verre saisi par les enquêteurs, alors qu'il n'était pas exclu, comme l'a relevé la cour cantonale, que, dans la confusion, ce ne fût pas le bon morceau de verre qui avait été récolté par les enquêteurs, étant précisé que le sol en était alors jonché (cf. arrêt attaqué, ibidem). On ne voit pas non plus qu'il était impossible que le recourant ait pu se saisir de cet objet et " armer " son bras sans se couper la main, aucun élément ne laissant supposer que celui-ci était particulièrement tranchant, mais bien qu'il était pointu à son extrémité.
1.3.4. Cela étant, au regard de ce qui précède, la cour cantonale pouvait retenir, sans arbitraire et sans violer la présomption d'innocence, que, lors de l'altercation ayant précédé son interpellation du 16 mars 2019, le recourant s'était effectivement saisi d'un débris de verre, puis qu'il s'était dirigé, à deux reprises, avec cet objet en main vers l'agent de police B._ dans les circonstances décrites par ce dernier (cf. consid. 1.3.1 supra).
Le grief doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Invoquant une violation des art. 22 et 122 CP, le recourant critique sa condamnation pour tentative de lésions corporelles graves. Il conteste avoir envisagé et accepté l'idée de blesser grièvement le policier B._.
2.1. Se rend coupable de lésions corporelles graves au sens de l'<ref-law> celui qui aura blessé une personne de façon à mettre sa vie en danger, celui qui aura mutilé le corps d'une personne, un de ses membres ou un de ses organes importants ou causé à une personne une incapacité de travail, une infirmité ou une maladie mentale permanentes, ou aura défiguré une personne d'une façon grave et permanente, ou celui qui aura fait subir à une personne toute autre atteinte grave à l'intégrité corporelle ou à la santé physique.
2.2. Il y a tentative lorsque l'auteur a réalisé tous les éléments subjectifs de l'infraction et manifesté sa décision de la commettre, alors que les éléments objectifs font, en tout ou en partie, défaut (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 152; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 115; <ref-ruling> consid. 7.2.1 p. 103; <ref-ruling> consid. 3b p. 21).
La tentative suppose toujours un comportement intentionnel, le dol éventuel étant toutefois suffisant. Il y a dol éventuel lorsque l'auteur tient pour possible la réalisation de l'infraction et l'accepte au cas où celle-ci se produirait, même s'il ne le souhaite pas (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156). Il faut donc qu'il existe un risque qu'un dommage puisse résulter de l'infraction, mais encore que l'auteur sache que ce danger existe (Wissensmoment) et qu'il s'accommode de ce résultat (Willensmoment), même s'il préfère l'éviter (cf. arrêts 6B_139/2020 du 1er mai 2020 consid. 2.3; 6B_741/2010 du 9 novembre 2010 consid. 2.1.1). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits " internes ", qui, en tant que faits (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156), lient le Tribunal fédéral, à moins qu'ils n'aient été établis de façon arbitraire (<ref-law>). En revanche, la question de savoir si les éléments extérieurs retenus en tant que révélateurs du contenu de la conscience et de la volonté autorisent à admettre que l'auteur a agi par dol éventuel relève du droit (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156).
2.3. La qualification juridique des lésions corporelles à la suite de coups de poing ou de pied dépend des circonstances concrètes du cas. Sont en particulier déterminantes la violence des coups portés et la constitution de la victime (arrêts 6B_139/2020 du 1er mai 2020 consid. 2.3; 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 4.3.1; 6B_924/2017 du 14 mars 2018 consid. 1.3.1; 6B_388/2012 du 12 novembre 2012 consid. 2.1.1 et 2.4). Selon la jurisprudence, le fait de porter des coups à la tête avec les poings, les pieds ou d'autres objets dangereux tels qu'une bouteille en verre est susceptible d'entraîner de graves lésions et même la mort de la victime, ce risque étant d'autant plus grand lorsque celle-ci gît au sol sans être en mesure de réagir ou de se défendre, notamment lorsqu'elle est inconsciente (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.3.2.2 p. 157; arrêts 6B_139/2020 du 1er mai 2020 consid. 2.3; 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 4; 6B_924/2017 du 14 mars 2018 consid. 1.3.1; 6B_901/2014 du 27 février 2015 consid. 2.7.3). Dans d'autres cas, des coups de poing ont été qualifiés de lésions corporelles simples (<ref-ruling> consid. 2 p. 26s.; arrêts 6B_151/2011 du 20 juin 2011 consid. 3; 6S.386/2003 du 18 mai 2004 consid. 3).
2.4. La cour cantonale a considéré qu'en s'emparant d'un débris de verre et en brandissant cet objet en direction de la gorge du policier, dans le contexte d'un mouvement énergique en cours, le recourant a pris le risque que, soit en étant déséquilibré, soit en se débattant, soit encore à l'occasion d'un geste de la victime, celle-ci se blesse grièvement. Cela était d'autant plus le cas qu'il était revenu à la charge après avoir été repoussé une première fois, témoignant par là d'une volonté d'en découdre. Ainsi, seule une réaction rapide et professionnelle de l'agent de police avait permis de le désarmer et d'éviter que la situation dégénère (cf. arrêt attaqué, consid. 3.5 p. 16).
2.5. Il n'y a pas matière à remettre en cause l'appréciation convaincante de la cour cantonale quant aux éléments de fait ayant servi à déterminer l'intention du recourant de s'en prendre durement à l'intégrité physique de B._. Il aurait de surcroît pu être tenu compte dans ce contexte des paroles prononcées par le recourant lors de l'altercation, qui sont dénuées de tout équivoque quant au but alors recherché par celui-ci (" je vais te planter "), ainsi que du ressenti exprimé par le policier lors de son audition par le ministère public, l'intéressé ayant déclaré avoir alors craint pour sa vie (cf. procès-verbal de l'audition du 24 mai 2019, p. 5). Dès lors qu'il a été retenu qu'animé d'un désir d'en découdre, le recourant s'était avancé en dirigeant le morceau de verre pointu en direction de la tête du policier, jusqu'à une distance d'environ 50 cm de celle-ci, il n'est pas déterminant qu'il n'avait semble-t-il pas effectué de mouvement de va-et-vient avec l'objet en cause.
2.6. En tant que le recourant soutient qu'il cherchait avant tout à s'opposer à son interpellation, cela n'exclut néanmoins pas que, ce faisant, il avait pris et accepté le risque de blesser gravement le policier qui lui faisait face.
La cour cantonale n'a ainsi pas violé le droit fédéral en estimant que le recourant avait agi par dol éventuel et qu'il devait dès lors être reconnu coupable de tentative de lésions corporelles graves.
3.
Le recourant invoque en outre une violation de l'<ref-law> en lien avec la peine privative de liberté de 4 ans qui lui a été infligée.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
3.2. La cour cantonale a estimé que la faute du recourant était très lourde. Il s'en était ainsi pris de façon violente à un policier, dans l'exercice de se fonctions, suscitant chez ce dernier une réelle crainte pour sa vie, alors qu'il cherchait à l'interpeller après l'avoir surpris en train de procéder à une transaction de stupéfiants. Le recourant, déjà condamné à plusieurs reprises à des peines privatives de liberté, n'avait manifestement pas su apprendre de ses précédents séjours en détention, récidivant dans le délai d'épreuve de sa libération conditionnelle. Il paraissait ainsi définitivement réfractaire au respect de l'ordre légal et insensible à la sanction. Sa situation personnelle, certes difficile, n'excusait en rien son comportement. En particulier, le décès inattendu de son épouse, survenu alors que le recourant était déjà détenu depuis plus d'une année, constituait certainement un événement douloureux, mais qui ne justifiait pas d'atténuer significativement la peine.
Il a en outre été pris en considération que l'infraction de lésions corporelles graves ne devait être sanctionnée qu'au stade de la tentative, le plaignant n'ayant pas été atteint par le débris de verre et n'ayant été blessé qu'aux mains, même si ce résultat n'était en rien dû à l'attitude du recourant mais bien à la prompte réaction du policier (cf. arrêt attaqué, consid. 4.6.1 p. 19 s.).
3.3. Compte tenu de ces éléments, une peine privative de liberté de 48 mois devait être retenue comme peine de base pour l'infraction la plus grave, en l'occurrence celle de tentative de lésions corporelles graves. La peine devait être de 5 mois (peine théorique 6 mois) pour tenir compte de l'infraction concomitante de violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires ainsi que de 1 mois chacune (peine théorique 45 jours) pour les infractions de lésions corporelles simples et de dommages à la propriété. Les deux occurrences d'infractions à la LStup aggravaient également la peine de 1 mois chacune, la portant à 57 mois.
Cette peine devait être ramenée à 44 mois, pour tenir compte de la responsabilité faiblement restreinte du recourant au moment des faits, qui réduit d'autant sa faute.
Ainsi, la peine d'ensemble, incluant la réintégration de la libération conditionnelle (solde de peine de 4 mois et 28 jours), devait être arrêtée à 4 ans (48 mois). Enfin, les injures proférées par le recourant devait être sanctionné par une peine pécuniaire de 10 jours-amende (cf. arrêt attaqué, consid. 4.6.1 et 4.6.2 p. 20 s.).
3.4. Le recourant se plaint que la cour cantonale n'a pas tenu compte de la prise de conscience qu'il avait exprimée à l'audience, lors de laquelle il avait expliqué que " si [s]a situation ne s'améliorait pas à [s]a sortie de prison ", il était prêt à laisser vivre ses enfants auprès de sa belle-soeur et de son époux.
On ne voit toutefois pas que la cour cantonale s'est écartée de son large pouvoir d'appréciation en ne prenant pas en considération ces déclarations, qui ne suffisent pas à établir chez le recourant une réelle prise de conscience de la gravité de ces méfaits, mais, tout au plus, à dénoter sa lucidité quant au fait que son comportement ne saurait être suivi en exemple par ses enfants. Il est de surcroît observé, comme l'a du reste également relevé la cour cantonale, que les naissances successives de ses deux enfants ne l'ont jusque-là pas détourné de la commission d'infractions, les condamnations les plus importantes étant survenues après la naissance du second. Le recourant n'avait du reste pas en l'état la charge de ses enfants, qu'il n'avait jamais cherché à voir pendant sa détention et dont la garde lui avait été retirée depuis plus de trois ans, sans qu'il entreprenne de démarche pour la récupérer (cf. arrêt attaqué, consid. 4.6.1 p. 20).
3.5. Pour le surplus, en particulier compte tenu de la gravité et de la nature des différentes infractions dont le recourant a été reconnu coupable ainsi que de ses nombreux antécédents, on ne voit pas qu'une peine privative de liberté de 4 ans soit particulièrement excessive. Enfin, le recourant ne prétend pas que la cour cantonale a violé les règles de fixation de la peine applicables en présence d'un concours d'infractions (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 317). Il ne prétend pas non plus que la cour cantonale aurait fondé son appréciation sur des critères qui n'étaient pas pertinents, ni n'invoque d'autre élément propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort par la cour cantonale. Le grief tiré de la violation de l'<ref-law> est dès lors infondé.
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir renoncé à ordonner son expulsion sur la base de l'<ref-law>.
4.1. Les conditions pour appliquer l'<ref-law> sont cumulatives. Afin de pouvoir renoncer à une expulsion prévue par l'<ref-law>, il faut, d'une part, que cette mesure mette l'étranger dans une situation personnelle grave et, d'autre part, que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse.
La clause de rigueur permet de garantir le principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340). Elle doit être appliquée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 108; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 108; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.), il convient de s'inspirer des critères énoncés à l'art. 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201). L'art. 31 al. 1 OASA prévoit qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. L'autorité doit tenir compte notamment de l'intégration du requérant selon les critères définis à l'art. 58a al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEIs; RS 142.20), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière, de la durée de la présence en Suisse, de l'état de santé ainsi que des possibilités de réintégration dans l'État de provenance. Comme la liste de l'art. 31 al. 1 OASA n'est pas exhaustive et que l'expulsion relève du droit pénal, le juge devra également, dans l'examen du cas de rigueur, tenir compte des perspectives de réinsertion sociale du condamné (ATF <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.; arrêt 6B_1417/2019 du 13 mars 2020 consid. 2.1.1). En règle générale, il convient d'admettre l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'<ref-law> lorsque l'expulsion constituerait, pour l'intéressé, une ingérence d'une certaine importance dans son droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par la Constitution fédérale (art. 13 Cst.) et par le droit international, en particulier l'art. 8 CEDH (arrêts 6B_708/2020 du 11 mars 2021 consid. 5.1; 6B_50/2020 du 3 mars 2020 consid. 1.3.1).
4.2. Le recourant ne conteste pas que sa condamnation pour tentative de lésions corporelles graves doit conduire, en application de l'<ref-law>, à son expulsion de Suisse.
Invoquant les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst., il soutient en revanche que les circonstances d'espèce justifient qu'il y soit renoncé en application de l'<ref-law>. Il se prévaut à cet égard principalement de la présence en Suisse de ses deux enfants, nés en 2013 et 2015, tous deux titulaires d'autorisations d'établissement, mais orphelins de mère depuis mars 2020.
4.2.1. Selon la jurisprudence, pour se prévaloir du droit au respect de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, l'étranger doit établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres et en n'accordant qu'un faible poids aux années passées en Suisse dans l'illégalité, en prison ou au bénéfice d'une simple tolérance (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; plus récemment arrêt 6B_818/2020 du 19 janvier 2021 consid. 6.1). Un séjour légal de dix années suppose en principe une bonne intégration de l'étranger (<ref-ruling> consid. 3.9 p. 277 s.).
Par ailleurs, un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH (et de l'art. 13 Cst.), qui garantit notamment le droit au respect de la vie familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille, pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 336 et les références citées). Les relations familiales visées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146; arrêt 6B_939/2020 du 4 mars 2021 consid. 3.1.2).
4.2.2. Contrairement à l'étranger qui doit quitter le territoire suisse en y laissant sa famille, les membres de la famille de l'étranger expulsé ne subissent pas une atteinte à leur droit au respect de la vie familiale en raison de la décision d'expulsion, mais éventuellement par effet réflexe, s'ils font le choix de ne pas suivre l'expulsé dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 165). En ce qui concerne en particulier l'enfant mineur étranger, celui-ci partage, du point de vue du droit des étrangers, le sort du parent, qui en a la garde et doit, si nécessaire, quitter le pays avec ce dernier si celui-ci n'a pas (ou plus) d'autorisation de séjour (cf. <ref-ruling> consid. 5.4 p. 28; arrêt 2C_257/2020 du 18 mai 2020 consid. 6.1 et la référence citée).
Dans la pesée des intérêts, il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107])) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents, étant précisé que, sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est pas prépondérant par rapport aux autres et que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 148; arrêt 6B_939/2020 du 4 mars 2021 consid. 3.3.1).
4.2.3. Il ressort de l'arrêt entrepris que le droit de garde du recourant sur ses enfants lui avait été retiré dès 2016 par le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (TPAE), qui avait également suspendu les relations personnelles des enfants avec leur père, tout en maintenant néanmoins l'autorité parentale conjointe. La suspension avait été motivée par le risque concret d'exposer les enfants à un climat néfaste à leur développement, au vu de la problématique d'addiction aux stupéfiants du recourant, des violences occasionnées par celui-ci à son épouse ainsi que de ses nombreuses condamnations pénales. Selon le rapport établi par le Service de protection des mineurs (SPMI), avant l'incarcération du recourant, son épouse l'autorisait de temps en temps à avoir des contacts avec les enfants, nonobstant la suspension du droit de visite, à condition toutefois qu'il n'avait pas consommé de stupéfiants. Aucune démarche n'avait par la suite été entreprise pour permettre l'exercice du droit de visite en milieu carcéral.
Au décès de leur mère le 7 mars 2020, les enfants ont été confiés à leur tante maternelle F._ et à son époux, qui ont demandé à s'en occuper de façon pérenne (cf. arrêt attaqué, ad " En fait ", let. C.a. p. 6).
4.2.4. Avec la cour cantonale, il faut admettre qu'en l'absence d'un droit de garde et de relations personnelles entretenues de manière régulière, la seule présence en Suisse des enfants du recourant ne permet pas de considérer que son expulsion l'expose à une situation personnelle grave (cf. arrêt attaqué, consid. 5.3 p. 24).
A cet égard, il doit être tenu compte que le recourant n'a jamais bénéficié d'une autorisation de séjour en Suisse et a essentiellement vécu en détention au cours des dernières années. Selon les constatations cantonales, il ne pouvait du reste se prévaloir d'aucune intégration sociale ou professionnelle, ayant bénéficié de l'assistance publique durant ses périodes de liberté. Ainsi, au regard également des décisions rendues jusqu'alors par le juge civil, il n'y a en l'état rien d'évident à considérer que le recourant récupérera la garde de ses enfants à l'issue de sa détention, alors qu'aucun élément ne permet par ailleurs de remettre en cause le caractère adéquat du placement actuel des enfants auprès de leur tante maternelle.
Il convient en outre de prendre en considération que le recourant n'a pas cherché à maintenir les liens avec ses enfants depuis son lieu de détention, lors même qu'ils ont à l'évidence traversé une épreuve particulièrement douloureuse avec le décès de leur mère. Dans ce contexte, le recourant n'est guère crédible lorsqu'il tente de justifier cette absence de contacts par sa volonté de préserver le bien-être de ses enfants, qu'il ne souhaiterait pas confronter au milieu carcéral. Quoi qu'il en soit, il est relevé avec la cour cantonale que, grâce aux moyens de communication modernes, une poursuite de l'exercice des relations personnelles après l'expulsion du recourant n'est pas d'emblée empêchée, étant encore précisé que la mesure d'expulsion n'a pas été étendue aux autres Etats de l'espace Schengen, où certains membres de la famille du recourant résident légalement (cf. arrêt attaqué, consid. 5.3 p. 24).
Cela étant, quand bien même la garde des enfants devait être accordée au recourant à sa libération, il peut être attendu de ceux-là, qui seront alors âgés de moins de dix ans, qu'ils s'adaptent à leurs conditions de vie en Algérie, pays dans lequel il se sont déjà rendus et où ils pourront compter sur le soutien de la famille de leur père comme sur celle de leur mère. Ainsi, une expulsion du recourant dans de telles circonstances ne consacrerait pas une séparation d'avec ses enfants (cf. arrêt 6B_191/2020 du 17 juin 2020 consid. 1.7.2).
4.3. Dès lors que, pour les motifs qui précèdent, l'expulsion du recourant n'est pas susceptible de le placer dans une situation personnelle grave (première condition cumulative de l'<ref-law>), point n'est besoin au surplus d'examiner si l'intérêt privé du recourant à demeurer en Suisse l'emporte sur celui, public, au prononcé de l'expulsion (seconde condition cumulative de l'<ref-law>).
Cela apparaît néanmoins ne pas être le cas en l'espèce. En effet, comme l'a également relevé la cour cantonale, les multiples condamnations du recourant tendent à dénoter chez lui un ancrage durable dans la délinquance, compromettant la sécurité publique, alors que le traitement ambulatoire ordonné, certes susceptible de diminuer le risque de récidive, n'offre pas toutes les garanties requises (cf. arrêt attaqué, consid. 5.3 p. 24).
4.4. Il s'ensuit que l'expulsion du recourant, prononcée pour une durée de 7 ans, doit être confirmée.
5.
Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chance de succès. L'assistance judiciaire doit donc être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 8 avril 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Denys
Le Greffier : Tinguely