Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1964 geborene A._ zog sich bei einem Treppensturz am 1. April 1995 Verletzungen am rechten Knie zu. Die im damaligen Zeitpunkt zuständige Unfallversicherung Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) erbrachte Versicherungsleistungen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2013 sprach sie A._ für die Folgen der Knieverletzung eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Diese Entschädigung erhöhte sie in der Folge mit Verwaltungsakt vom 23. Juni 2015 nach Massgabe einer insgesamt 20%igen Integritätseinbusse. Mit Schreiben vom 23. November 2016 schloss sie den Versicherungsfall ab und hielt unter Bezugnahme auf die Abschlussuntersuchung des beigezogenen Suva-Kreisarztes Dr. med. B._, Facharzt für Chirurgie, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 8. September 2016 (festgehalten im Bericht vom 10. November 2016) fest, aus medizinischer Hinsicht hinterlasse das Ereignis keine Folgen, welche die Erwerbsfähigkeit messbar beeinträchtigen würden, weshalb die Voraussetzungen für weitere Geldleistungen nicht erfüllt seien.
A.b. Vom 1. Juli 1999 bis 30. November 2001 war A._ für die Rehabilitationsklinik C._ als Physiotherapeut tätig und in dieser Eigenschaft bei der CSS Versicherung AG (nachfolgend: CSS) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 16. Mai 2001 verletzte er beim Basketballspielen sein linkes Knie. Die CSS erbrachte Versicherungsleistungen. Am 3. März 2014 verlangte A._ eine Integritätsentschädigung mit der Begründung, sein Gesundheitszustand habe sich in Bezug auf sein linkes Knie wesentlich verschlechtert. Mit Verfügung vom 10. März 2015 sprach ihm die CSS eine Integritätsentschädigung, basierend auf einer Integritätseinbusse von 15 %, zu. Nach weiteren Abklärungen und Abschluss des Falles mittels Schreibens vom 11. November 2016 verneinte sie einen Rentenanspruch (Verfügung vom 17. Dezember 2018). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 28. Januar 2020).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die von A._ gegen den Einspracheentscheid vom 28. Januar 2020 erhobene Beschwerde ab, nachdem es die Helsana zum Verfahren beigeladen hatte und nachdem per 30. Mai 2020 die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) das UVG-Portfolio der CSS übernommen hatte, womit sämtliche Rechte und Pflichten, inklusive Passivlegitimation in diesem Prozess, an sie übergegangen waren (Urteil vom 26. Oktober 2020).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sei festzustellen, dass er Anspruch auf eine Entschädigung (Rente oder Abfindung) habe; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen; subeventuell seien die Zürich und die Helsana zu verpflichten, die Angelegenheit gesetzeskonform zu erledigen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 28. Januar 2020 einen Rentenanspruch (und implizit auch einen Anspruch auf Abfindung) verneinte.
3.
Im angefochtenen Urteil werden die Bestimmungen und Grundsätze zum zeitlich massgebenden Recht (<ref-ruling> E. 6.1.1 mit Hinweis; zur 1. UVG-Revision vgl. Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387; vgl. <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.5.1 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben sind auch die rechtlichen Grundlagen zum Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung (<ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen), insbesondere bei versicherungsinternen Stellungnahmen (<ref-ruling> E. 8.5; <ref-ruling> E. 5.1 i.f. mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht hielt fest, der Beschwerdeführer habe auf das Schreiben der beigeladenen Helsana vom 23. November 2016, wonach keine weitere Leistungspflicht bezüglich der Folgen des Unfalls vom 1. April 1995 bestehe, nicht reagiert, weshalb dieses rechtsbeständig geworden sei. Die Zürich habe damit richtigerweise nur noch über die bei ihr versicherten Folgen des Unfalls vom 16. Mai 2001 am linken Knie befunden. Aus allfälligen anderslautenden Vergleichsangeboten könne aufgrund ihres unpräjudiziellen Charakters nichts anderes abgeleitet werden. Der Beschwerdeführer sei nach unbestrittener Einschätzung des Dr. med. B._ vom 10. November 2016 und darauf gestützter Schlussfolgerung der Zürich durch die Unfallfolgen am linken Knie in seiner angestammten Tätigkeit als Physiotherapeut nicht eingeschränkt. Bei einer vollen Arbeitsfähigkeit in der angestammten Beschäftigung bestehe kein Anspruch auf eine Invalidenrente. An diesem Ergebnis würde sich auch nichts ändern, wenn die Zürich zusätzlich die Unfallfolgen am rechten Knie hätte berücksichtigen müssen, da die Beurteilung des Dr. med. B._ (inklusive der von ihm dokumentierten Ergebnisse der kreisärztlichen Untersuchung vom 8. September 2016) unter Berücksichtigung der Einschränkungen an beiden Knien aus den Unfällen vom 1. April 1995 und 16. Mai 2001 erfolgt sei. Das angegebene Profil zumutbarer Tätigkeiten und die daraus folgende - zwischen den Parteien unumstrittene - volle Arbeitsfähigkeit in der angestammten Beschäftigung als Physiotherapeut würde folglich auch Geltung behalten, wenn beide Knie bei der Prüfung des Invalidenrentenanspruchs einbezogen würden. Deshalb resultiere so oder anders kein Rentenanspruch.
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, es habe eine Gesamtwürdigung zu den Auswirkungen beider Unfallereignisse zu erfolgen. Da dies bisher unterlassen worden sei, liege eine Bundesrechtswidrigkeit vor. Bei dieser Argumentation übersieht er allerdings, dass die Einschätzung des Dr. med. B._, auf welche sich die Vorinstanz abstützte, die geforderte Gesamtsicht bereits beinhaltet, indem der Kreisarzt den Effekt der Unfallfolgen an beiden Knien auf die angestammte Beschäftigung einbezieht. Dr. med. B._ bestätigt nicht nur, dass das (damals) aktuelle Pensum als Physiotherapeut von 80 % nach wie vor zumutbar sei. Darüber hinaus attestiert er unter Berücksichtigung des Zumutbarkeitsprofils (kein permanentes Treppab- und Treppaufgehen, kein Arbeiten in der Hocke, im Knien, unter Stössen und Vibrationen, kein permanentes Arbeiten in der Kälte oder Gehen auf unebenem Gelände, kein Heben und Tragen von Gegenständen über 15 kg) medizinisch-theoretisch sogar eine 100%ige Arbeitsfähigkeit für (körperlich) leichte bis mittelschwere Tätigkeiten. Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist nicht einsichtig, aus welchen Gründen auch nur geringe Zweifel an dieser Einschätzung angebracht wären. Unter diesen Umständen konnte das kantonale Gericht in der Tat offen lassen, ob die Beschwerdegegnerin die Auswirkungen der Unfallfolgen am rechten Knie bei der Prüfung eines Rentenanspruchs hätte einbeziehen müssen. Weiterungen zu dieser Frage sind auch letztinstanzlich entbehrlich.
4.2.2. Soweit der Beschwerdeführer Bezug auf die im kreisärztlichen Bericht genannten Bewegungseinschränkungen nimmt, ist nicht nachvollziehbar, weshalb diese zu einer Reduktion der Arbeits- und Leistungsfähigkeit in der Tätigkeit als Physiotherapeut führen sollten. Keine der genannten Einschränkungen steht der weiteren vollzeitigen Ausübung seines Berufes entgegen, zumal versicherte Personen infolge der im Bereich des Sozialversicherungsrechts allgemein geltenden Schadenminderungspflicht gehalten sind, die Auswirkungen des Gesundheitsschadens auf die Einsatzfähigkeit durch geeignete organisatorische Massnahmen möglichst zu mildern (<ref-ruling> E. 4.3.2 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat denn auch verschiedene Anpassungen bereits vorgenommen. Resultiert somit keine Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit, so besteht von vornherein kein Anspruch auf eine Rente oder eine - alternativ beantragte - Abfindung gemäss <ref-law>. Im Übrigen wird in der Beschwerde mit keinem Wort ausgeführt, weshalb hier ein Fall für die Anwendung von <ref-law> vorliegen soll.
4.2.3. Bei dieser Sachlage kann der Beschwerdeführer schliesslich auch nichts daraus ableiten, dass zu einem früheren Zeitpunkt Diskussionen über eine Abfindung auf der Basis "von 30%" stattgefunden haben sollen. Eine Rückweisung an das kantonale Gericht oder an den Unfallversicherer erübrigt sich. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Helsana Unfall AG, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Mai 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz