Faits :
A.
A._ (ci-après: l'assurée), née le 16 mai 1981, a travaillé pour le compte de la banque C._ (Suisse) SA (ci-après: l'employeuse). A ce titre, elle bénéficiait d'une assurance collective d'indemnités journalières perte de gain conclue par son employeuse auprès de la compagnie B._ SA (ci-après: l'assureur ou la compagnie d'assurance).
La police d'assurance prévoyait le versement d'indemnités pendant 730 jours, sous déduction d'un délai d'attente de 30 jours. L'indemnité équivalait à 90 % du salaire assuré. Les conditions générales d'assurance excluaient tout versement en cas d'incapacité de travail inférieure à 25 %.
En date du 2 juillet 2014, le Dr D._, spécialiste FMH en chirurgie, a établi un certificat médical dans lequel il atteste d'une incapacité de travail totale de l'assurée du 23 juin au 22 juillet 2014, qu'il a ensuite prolongée jusqu'au 22 août 2014.
L'employeuse a rempli une déclaration de sinistre le 8 août 2014.
Le 5 septembre 2014, le Dr E._, spécialiste FMH en médecine générale, a attesté d'une incapacité de travail totale de l'assurée du 1er au 30 septembre 2014, qu'il a prolongée à réitérées reprises jusqu'au 30 septembre 2015.
Le 11 novembre 2014, l'assurée a déposé une demande de prestations auprès de l'office cantonal de l'assurance-invalidité.
L'employeuse a licencié l'assurée pour le 31 mars 2015.
A une date non précisée, le Dr E._ a complété un questionnaire que lui avait préalablement adressé l'assureur perte de gain maladie en date du 14 avril 2015. Il a diagnostiqué un kyste douloureux du dos de la main droite, un syndrome vertébral cervical et dorsal ainsi qu'une périarthrite scapulohumérale droite. Ce praticien escomptait une augmentation future de la capacité de travail de l'assurée probablement à partir de mai 2015 et avait observé une légère amélioration chez sa patiente.
L'assurée a été soumise à une expertise orthopédique sur demande de la compagnie d'assurance. Le Dr F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a examiné l'assurée le 19 août 2015. Dans son rapport daté du 25 août 2015, l'expert mandaté par l'assureur a retenu les diagnostics de possible conflit sous-acromial de l'épaule droite, de status après kyste arthrosynovial scapho-lunaire carpe droit et de status après excision d'un fibrome utérin par laparoscopie. Il a estimé que la capacité de travail de l'assurée en tant qu'employée de banque était complète. Ce métier était compatible avec les éventuelles limitations fonctionnelles résultant du possible conflit sous-acromial de l'épaule droite. Selon l'expert, la capacité de travail de l'assurée était totale dans toute profession n'exigeant pas le port de charges supérieures à 3 kg, ni mouvements de l'épaule droite au-dessus de l'horizontale, ni mouvements répétitifs de l'épaule droite.
Par courrier du 8 septembre 2015, la compagnie d'assurance, se référant au rapport du Dr F._, a informé l'assurée qu'elle allait cesser le versement des indemnités journalières à compter du 21 septembre 2015.
L'assurée s'est inscrite au chômage. La caisse de chômage lui a ouvert un délai cadre d'indemnisation du 5 octobre 2015 au 4 octobre 2017.
Dans un rapport daté du 4 mai 2016, le Dr G._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a indiqué que l'assurée présentait des douleurs au niveau de l'épaule droite en raison d'une lésion de la face profonde du tendon sus-épineux accompagnée d'un conflit sous-acromial et de lésions du labrum. L'assurée ne pouvait pas porter de charges supérieures à 2 kg en raison de ses douleurs. Sa capacité de travail actuelle en tant qu'employée de banque était nulle. Le praticien précisait que cette incapacité de travail existait déjà le 23 février 2016, date à laquelle sa patiente l'avait consulté pour la première fois. Dans un rapport du 16 septembre 2016, il a mentionné que l'assurée avait bénéficié d'une infiltration le jour même et devrait pouvoir reprendre son activité d'employée de banque à 50 % dès le 19 septembre 2016.
Dans son rapport d'expertise complémentaire daté du 11 octobre 2016, le Dr F._ a maintenu ses précédentes conclusions. Il y avouait ne pas comprendre les raisons pour lesquelles le Dr G._ avait préconisé une reprise du travail à mi-temps à partir du 19 septembre 2016, les limitations fonctionnelles de l'assurée ne justifiant pas les arrêts de travail prescrits.
Dans son avis du 5 novembre 2015, le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a estimé que la capacité de travail de l'assurée était nulle dès juin 2014 dans son activité habituelle et qu'elle était de 70 % dès octobre 2014 et de 100 % dès avril 2015 dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Par décision du 8 décembre 2016, l'assurée s'est vu refuser le droit à une rente de l'assurance-invalidité.
Dans un rapport du 2 juin 2017, le Dr H._, chef de clinique au service de chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil moteur à l'hôpital Z._, a notamment indiqué que l'assurée présentait depuis 2014 des douleurs au niveau de l'épaule droite sans notion de traumatisme.
Le 31 juillet 2017, le Dr I._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a mentionné que l'assurée souffrait d'un trouble de la statique avec une épaule droite un peu plus basse. Selon lui, la patiente avait besoin d'un renforcement musculaire et postural.
B.
Par demande du 28 septembre 2018, dont les conclusions ont été modifiées en cours de procédure, l'assurée a conclu à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser la somme de 26'579 fr. 75., intérêts en sus.
Dans le cadre de la procédure, la demanderesse a notamment produit
un rapport du 31 janvier 2018 établi par le Dr J._, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation, posant le diagnostic d'omalgies chroniques à droite dans un contexte de tendinopathie de la face profonde du supraspinatus avec dyskinésie discrète de l'omoplate.
Par arrêt du 20 décembre 2019, la cour cantonale a rejeté la demande.
C.
L'assurée (ci-après: la recourante) exerce un recours en matière civile. Elle conclut au paiement, avec intérêts, de la somme de 20'680 fr. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La compagnie d'assurance (ci-après: l'intimée) et l'instance précédente, qui a produit le dossier de la cause, n'ont pas été invitées à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une cour cantonale statuant en instance cantonale unique au sens de l'art. 7 CPC et de l'art. 75 al. 2 let. a LTF, de sorte que la voie du recours en matière civile est ouverte sans égard à la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. b LTF). Déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi, il est recevable au regard de ces dispositions.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling>, précité, consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références); les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
En matière d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales. Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1). L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable (ATF <ref-ruling>, précité, consid. 4.2; <ref-ruling>, précité, consid. 4.2). Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling>, précité, consid. 4.2).
3.
Le litige porte sur la question de savoir si la recourante peut prétendre à des indemnités journalières au-delà du 21 septembre 2015, date à laquelle l'intimée a mis fin au versement desdites indemnités. Il s'agit plus particulièrement de déterminer si la recourante présentait (encore) une incapacité de travail pour cause de maladie postérieurement à cette date.
3.1. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale considère que la preuve d'une incapacité de travail d'au moins 25 % de la recourante à partir du 22 septembre 2015 n'est pas rapportée.
Appréciant les diverses opinions émises par les médecins consultés, l'autorité précédente relève que le rapport établi le 25 août 2015 par le Dr F._ se fonde sur une anamnèse détaillée, un examen clinique de la recourante et tient compte des plaintes émises par celle-ci. Le Dr F._ a rédigé son rapport en pleine connaissance de la situation de la recourante. Celui-ci n'est ni lacunaire, ni contradictoire; il jouit d'une pleine force probante. Ce praticien a admis que la recourante présentait des limitations fonctionnelles dues aux douleurs au niveau de l'épaule droite. Il a toutefois estimé que la recourante pouvait continuer à exercer son activité habituelle - soit la saisie de transactions bancaires et la gestion d'une petite équipe d'employés - puisque de telles tâches n'impliquaient ni le port de charges supérieures à 3 kg ni des mouvements inappropriés de l'épaule droite. La cour cantonale observe ensuite que le rapport du 4 mai 2016 du Dr G._ présente un caractère sommaire. Ce médecin ne se prononce pas sur les conclusions du Dr F._. S'il fait état de limitations fonctionnelles chez sa patiente, il n'explique pas les raisons pour lesquelles la recourante serait totalement incapable d'exercer son activité habituelle. La valeur probante de ce rapport, établi plusieurs mois après la prétendue incapacité de travail, est dès lors sujette à caution.
Selon la cour cantonale, plusieurs éléments corroborent l'absence d'incapacité de travail de la recourante à partir du 22 septembre 2015. Premièrement, le Dr E._, médecin traitant généraliste, contacté par le Dr F._, a indiqué partager l'avis exprimé par ce dernier. Ce praticien, qui suivait la recourante depuis le 1er septembre 2014 et connaissait bien sa situation, n'a d'ailleurs établi aucun certificat de travail postérieurement à l'expertise réalisée par le Dr F._. Deuxièmement, l'inscription au chômage et la perception d'indemnités de chômage entières sont des éléments plaidant en faveur d'une pleine capacité de travail de la recourante. Enfin, les diagnostics posés par les autres médecins traitants de la recourante, soit les Drs H._ (rapport du 2 juin 2017), I._ (rapport du 31 juillet 2017) et J._ (rapport du 31 janvier 2018), ne permettent pas d'infirmer les conclusions du Dr F._, puisque ces praticiens ne se prononcent pas sur la période litigieuse du 22 septembre 2015 au 18 juin 2016 ni n'évaluent les conséquences de l'atteinte à la santé sur la capacité de travail de la recourante.
3.2. Dans un premier moyen, la recourante dénonce une violation du principe du fardeau de la preuve (art. 8 CC). A l'en croire, la cour cantonal aurait considéré, à tort, qu'elle supportait le fardeau de la preuve de l'incapacité de travail. En retenant que l'expertise du Dr F._ établissait que la recourante pouvait reprendre son activité d'employée de banque, l'autorité précédente se serait fondée sur une " simple vraisemblance " et aurait violé l'art. 8 CC.
La recourante fait fausse route. Tout d'abord, elle perd de vue que c'est à l'assurée, qui prétend au versement d'indemnités journalières, d'établir l'existence et la persistance d'une incapacité de travail à l'aune de la vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 4A_578/2018 du 25 novembre 2019 consid. 3; 4A_516/2014 du 11 mars 2015 consid. 4.1). Ce n'est ainsi pas à la compagnie d'assurance de prouver un recouvrement total ou partiel de la capacité de travail. Dans le cadre de son droit à la contre-preuve, l'assureur doit tout au plus apporter des éléments propres à instiller des doutes et à ébranler la vraisemblance prépondérante que l'assuré s'efforce d'établir; ce genre de doutes peut découler déjà d'allégations de partie, respectivement d'expertises privées (<ref-ruling> consid. 3.4; arrêts 4A_578/2018, précité, consid. 3; 4A_85/2017 du 4 septembre 2017 consid. 2.3).
Ensuite, le droit à la preuve, découlant de l'art. 8 CC, ne permet pas de remettre en question l'appréciation des preuves effectuée par le juge (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 602), ni de critiquer son appréciation quant à l'aptitude d'un moyen de preuve à démontrer un fait pertinent (<ref-ruling> consid. 3c p. 223). La cour cantonale s'étant forgée une conviction quant à la capacité de travail de la recourante, il n'y a plus de place pour une violation de l'art. 8 CC.
Sous le couvert du moyen fondé sur l'art. 8 CC, la recourante se plaint en réalité de l'appréciation des preuves opérée par la juridiction cantonale. Or, l'intéressée ne soulève jamais le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.). Elle se contente de développer sa propre discussion des preuves; son argumentation ne permet cependant pas de discerner en quoi l'appréciation critiquée est éventuellement entachée d'une erreur indiscutable. En réalité, l'argumentation tend simplement à une nouvelle appréciation des preuves. Elle est par conséquent irrecevable au regard de l'art. 97 al. 1 LTF et de la jurisprudence relative à cette disposition.
3.3.
3.3.1. Dans un second moyen, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), au motif que la cour cantonale a refusé d'ordonner l'audition requise de K._.
3.3.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressée de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52 ss; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités).
3.3.3. La cour cantonale a refusé d'ordonner l'audition de K._, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, qui l'a convaincue de ce que l'affaire était déjà suffisamment instruite et à même d'être jugée. Elle a en outre considéré que Mme K._, qui n'était pas médecin, ne pourrait pas se prononcer sur la capacité de travail de son amie.
La recourante ne démontre pas, ni même ne soutient, que l'instance précédente serait tombée dans l'arbitraire en refusant, sur la base d'une appréciation anticipée des preuves, d'ordonner l'audition de K._. Ce grief ne peut qu'être écarté.
4.
En définitive, le présent recours ne peut qu'être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
Par conséquent, la recourante, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Quant à l'intimée, n'ayant pas été invitée à déposer une réponse, elle n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo