Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (nachfolgend: die Gesellschaft), eine Generalunternehmung im Bauhauptgewerbe, hatte in den hier interessierenden Steuerperioden 2001 bis 2007 statutarischen Sitz in U._/SZ. Haupt- bzw. alleiniger Aktionär war in diesem Zeitraum B._ (geb. 1976, nun lic. oec. publ. HSG). Er verfügte im Jahr 2004 über 98 Prozent, ab 2005 über 100 Prozent der Aktien. Zu Beginn wirkte er als Präsident des Verwaltungsrats, ab dem Jahr 2004 als einziges Mitglied des Verwaltungsrats, wobei er über Einzelunterschrift verfügte. In dieser Eigenschaft unterzeichnete B._ (nachfolgend: der Alleinaktionär) namentlich auch die Steuererklärungen für die Gesellschaft. Als Buchhalter wirkte zu dieser Zeit C._. Die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz (KSTV/SZ) bzw. die Verwaltung für die direkte Bundessteuer des Kantons Schwyz (VdBSt/SZ; zusammenfassend nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) nahmen die Veranlagungen zu den Steuerperioden 2001 bis 2007 entsprechend den eingereichten handelsrechtlichen Abschlüssen vor. Die Veranlagungsverfügungen erwuchsen in Rechtskraft.
B.
Gestützt auf eine Ermächtigung des Vorstehers des Eidgenössischen Finanzdepartements (EFD) vom 16. Dezember 2008 eröffnete die Eidgenössische Steuerverwaltung, Abteilung Strafsachen und Untersuchungen (ASU), gegen die Gesellschaft und den Alleinaktionär, ferner gegen C._, D._ (Vater des Alleinaktionärs) und gegen die E._ AG mit damaligem statutarischen Sitz in V._/AG eine besondere Strafuntersuchung im Sinne von <ref-law> wegen des Verdachts auf schwere Steuerwiderhandlungen. Die Veranlagungsbehörde eröffnete ihrerseits am 10. Dezember 2009 für die Steuerperioden 1999 bis 2007 ein Nachsteuerverfahren gegen die Gesellschaft (vorliegendes Verfahren 2C_1067/2017) und leitete darüber hinaus gegen die Gesellschaft ein Steuerstrafverfahren wegen Steuerhinterziehung sowie wegen Gehilfenschaft zur Steuerhinterziehung ein (vgl. bundesgerichtliches Verfahren 2C_257/2018 / 2C_308/2018). Der Gesellschaft wurde namentlich vorgeworfen, sie habe mit Hilfe von Strukturen, die Dritte aufgesetzt hatten, Gewinnverschiebungen ins Fürstentum Liechtenstein vorgenommen und den Gewinn und das Kapital nicht vollumfänglich deklariert. Schliesslich leitete die Veranlagungsbehörde ebenfalls am 10. Dezember 2009 ein Nachsteuer- und ein Strafsteuerverfahren gegen den Alleinaktionärein (vgl. bundesgerichtliches Verfahren 2C_32/2018 / 2C_35/2018). Ihm wurde vorgeworfen, beim Aufbau der Steuerhinterziehungsstrukturen im Ausland mitgeholfen und Einkommen und Vermögen nicht deklariert zu haben. Die Abteilung ASU der ESTV legte am 8. April 2013 ihre Feststellungen (bezüglich der Gesellschaft) bzw. ihren Bericht (betreffend den Alleinaktionär) vor. Im Zusammenhang mit den verschiedenen Verfahren befragte die Veranlagungsbehörde, wie beantragt, den Alleinaktionär, nämlich am 3. Juli 2014 (als Organ der Gesellschaft) und am 10. Juli 2014 (in eigener Sache).
C.
C.a. Mit Verfügung vom 3. Juli 2015 setzte die Veranlagungsbehörde gegenüber der Gesellschaft für die Steuerperioden 2001 bis 2007 Nachsteuern von insgesamt Fr. 169'333.25 (kantonale Steuern) bzw. Fr. 172'678.10 (direkte Bundessteuer) fest und auferlegte sie dieser zudem Bussen wegen vollendeter Steuerhinterziehung von insgesamt Fr. 245'400.-- (kantonale Steuern) bzw. Fr. 252'600.-- (direkte Bundessteuer). Die Nachsteuerverfahren und die Steuerstrafverfahren hinsichtlich der Steuerperioden 1999 und 2000 wurden eingestellt.
C.b. Mit weiterer Verfügung vom 3. Juli 2015 forderte die Veranlagungsbehörde vom Alleinaktionär für die Steuerperioden 2001 bis 2004 Nachsteuern von Fr. 83'261.20 (kantonale Steuern) und Fr. 146'177.25 (direkte Bundessteuer) nach. Weiter auferlegte sie ihm Bussen wegen vollendeter Steuerhinterziehung von insgesamt Fr. 116'050.-- (kantonale Steuern) bzw. Fr. 206'900.-- (direkte Bundessteuer). Die Nachsteuerverfahren und die Steuerstrafverfahren hinsichtlich der Steuerperiode 2000 wurden eingestellt.
C.c. Die Gesellschaft und der Alleinaktionär erhoben Einsprache an die Steuerkommission bzw. die Verwaltung für die direkte Bundessteuer des Kantons Schwyz (KSTK/VdBSt/SZ; nachfolgend: die Einsprachebehörde). Die Einsprachebehörde wies die Einsprache der Gesellschaft bezüglich der direkten Bundessteuer ab. Jene der Gesellschaft betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Schwyz hiess sie insofern teilweise gut, als sie die Nachsteuerforderungen zulasten des Eigenkapitals passivierte (nicht aber gewinnmindernd berücksichtigte); im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheide vom 18. Februar 2016). Ebenso mit Einspracheentscheiden vom 18. Februar 2016 wies die Einsprachebehörde die Einsprachen des Alleinaktionärs ab. Mit Entscheid II 2016 43 / II 2016 44 vom 28. November 2017 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerden des Alleinaktionärs im Nachsteuerpunkt gut, soweit die Steuerperiode 2001 betreffend (Eintritt der Verjährung), im Übrigen wies es sie ab. Im Steuerstrafpunkt hiess es sie gut (Eintritt der Verjährung; zum Ganzen: Verfahren 2C_32/2018 / 2C_35/2018).
D.
D.a. Die Gesellschaft gelangte mit Beschwerden vom 29. März 2016 an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Dessen Kammer II erkannte mit Entscheid II 2016 41 vom 31. Oktober 2017, der Antrag auf Vereinigung der beiden Verfahren bezüglich der Gesellschaft und der beiden Verfahren betreffend den Alleinaktionär werde abgewiesen. In den Verfahren hinsichtlich der Gesellschaft wurden das Nachsteuerverfahren und das Steuerstrafverfahren getrennt und die Beschwerde im Nachsteuerpunkt vorab beurteilt. Das Recht, die Nachsteuer für die Steuerperiode 2001 festzusetzen, sei verjährt. In teilweiser Gutheissung der Beschwerden wurden die angefochtenen Einspracheentscheide zur Nachsteuer für die Steuerperioden 2002 bis 2007 aufgehoben und die Sache zur Neufestsetzung der Nachsteuern im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanzen zurückgewiesen.
D.b. Das Verwaltungsgericht hielt hauptsächlich fest, die Einsprachebehörde sei im Einspracheentscheid vom 18. Februar 2016 zutreffend zum Schluss gelangt, dass in der Buchhaltung der Gesellschaft zum einen geschäftsmässig unbegründeter Aufwand verbucht und zum anderen Ertrag nicht verbucht worden sei. Zum aufzurechnenden Aufwand zählte das Verwaltungsgericht - soweit hier noch interessierend - unbegründete Zahlungen (für angebliche Baudienst- und Vermittlungsleistungen) an die F._ AG in W._ (FL), an welcher D._, der Vater des Alleinaktionärs, wirtschaftlich berechtigt sei, ferner die Übernahme von Versicherungsprämien für Fahrzeuge, die im Eigentum der E._ AG standen. Die unverbuchten oder erfolgsneutral (über das Konto 2390) verbuchten Geschäftsvorfälle betrafen den Verkauf von Fahrzeugen, Prämienrückvergütungen, ein nicht deklariertes ("schwarzes") Konto bei der G._-Bank sowie den Verzicht auf den Herausgabeanspruch aus einer konkurrenzierenden Tätigkeit des Alleinaktionärs in seiner Eigenschaft als einziges Mitglied des Verwaltungsrats (Provisionen seitens der H._-Bank aus der Vermittlung von Hypotheken). Insoweit sei der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden.
D.c. Die Einsprachebehörde habe aber Bundesrecht dadurch verletzt, dass sie die Steuerrückstellung (Nachsteuern) lediglich kapital-, nicht aber gewinnmindernd berücksichtigt habe. Zulässig sei demgegenüber, dass die Verzugs- und Ausgleichszinsen nicht auf die Steuerperioden verteilt, sondern der Steuerperiode zugeordnet würden, in welcher die Zinsen fakturiert wurden.
E.
Mit Eingabe vom 13. Dezember 2017 erhebt die Gesellschaft beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, es sei festzustellen, dass der angefochtene Entscheid nichtig sei, eventuell sei dieser aufzuheben und an die Vorinstanz zurückzuweisen, jedenfalls aber seien die Gewinnaufrechnungen von Fr. 7'941.-- (2006) und Fr. 15'802.-- (Einkünfte aus Vermittlungsprovisionen des Alleinaktionärs) aufzuheben und alle Zinsen in der jeweiligen Steuerperiode gewinn- und kapitalmindernd zu berücksichtigen.
F.
Die Vorinstanz, die Einsprachebehörde und die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]). Insbesondere ist der angefochtene Entscheid auch selbständig anfechtbar: Die Vorinstanz hat zwar einen Rückweisungsentscheid gefällt, was grundsätzlich für einen Zwischenentscheid spricht (<ref-law>). Abgesehen von der eingetretenen Verjährung, kam es allerdings nur deswegen zur teilweisen Gutheissung und Rückweisung an die Einsprachebehörde, weil diese die Nachsteuern nur kapital-, nicht aber gewinnmindernd berücksichtigt hatte (Sachverhalt, lit. D.c).
Wenn die Rückweisung - wie hier - einzig noch der (rechnerischen) Umsetzung der oberinstanzlichen Anordnungen dient und der Unterinstanz daher keinerlei Entscheidungsspielraum mehr verbleibt, nimmt die öffentlich-rechtliche Praxis des Bundesgerichts einen anfechtbaren (Quasi-) Endentscheid im Sinne von <ref-law> an (<ref-ruling> E. 2.1 S. 45). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
Nichts Anderes ergibt sich daraus, dass der Kanton Schwyz, wie die Gesellschaft vorbringt, es bis dahin unterlassen haben soll, das Mehrfamilienhaus in X._/AG zu berücksichtigen, obwohl der Kanton Aargau die interkantonale Steuerausscheidung ausdrücklich verlangt habe. Zudem frage sich, so die Gesellschaft, ob die Leistungen, welche sie angeblich an die E._ AG erbracht habe, eine ausserkantonale Betriebsstätte begründen könnten. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich zu einem ausserkantonalen Grundstück nichts entnehmen. Selbst wenn die Gesellschaft in den streitbetroffenen Steuerperioden ein solches gehalten haben sollte, hätte dies entgegen den Vorbringen der Gesellschaft nicht zwingend zur Folge, dass die interkantonale Steuerausscheidung zwangsläufig schon vorliegen müsste. Sollte der andere Kanton später der Ansicht sein, die Gesellschaft begründe eine Betriebsstätte, so wäre dies im Verfahren gemäss <ref-law> zu rügen.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 210) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286), aber nur die geltend gemachten Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 5), es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106).
1.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41). Rein appellatorische Kritik entspricht diesen Anforderungen nicht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 31). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f. mit Hinweisen; vorne E. 1.3).
II. Formelle Rügen
2.
Formelle Rügen und Sachverhaltsrügen sind vorab zu behandeln (<ref-ruling> E. 3 S. 563; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
2.1. Die Gesellschaft rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Sie trägt hauptsächlich vor, die streitbetroffenen Aufrechnungen seien "ohne jede Beweisauflage, ohne jedes Beweisverfahren" ergangen. Gegenteils sei die Abnahme der "wiederholt und fortgesetzt offerierten Beweise (...) systematisch verweigert" worden. Insbesondere hätten die kantonalen Instanzen alle Beweisanträge abgewiesen, mit denen hätte nachgewiesen können, dass der Buchhalter, der Vater des Alleinaktionärs, die Mutters des Alleinaktionärs und gegebenenfalls weitere Beteiligte - unter Umgehung der Organe der Gesellschaft - "in eigener Regie Leistungen oder jedenfalls Zahlungen zwischen der E._ AG und der F._ AG (...) verschoben" hätten, die nun zur Aufrechnung auf Ebene der Gesellschaft führten. So sei der Einwand übergangen worden, dass die Unterschriften des Alleinaktionärs gefälscht bzw. seine Blankounterschriften missbraucht worden seien.
2.2. Im Bereich des harmonisierten Steuerrechts von Bund, Kantonen und Gemeinden sind - über die verfassungsrechtlichen Vorgaben hinaus - die spezialgesetzlichen Verfahrensvorschriften zu beachten. Vorliegend geht es um ein Nachsteuerverfahren.
2.2.1. Auf die Nachsteuer sind im Verfahren der direkten Bundessteuer die Vorschriften über die Verfahrensgrundsätze, das Veranlagungs- und das Beschwerdeverfahren sinngemäss anwendbar (<ref-law>). Danach liegt die Beweisführungslast aufgrund der behördlichen Untersuchungspflicht bei der Veranlagungsbehörde (<ref-law>), doch untersteht die steuerpflichtige natürliche oder juristische Person einer weitreichenden Mitwirkungspflicht (<ref-law>). Sie muss alles tun, um eine vollständige und richtige Veranlagung zu ermöglichen (<ref-law>; Urteil 2C_647/2018 vom 29. November 2018 E. 3.1, in: ASA 87 S. 437). Die Veranlagungsbehörde hat ihrerseits die von der steuerpflichtigen Person angebotenen Beweise abzunehmen, soweit diese geeignet sind, die für die Veranlagung erheblichen Tatsachen festzustellen (<ref-law>; Urteile 2C_564/2017 vom 4. April 2019 E. 3.1, in: StR 74/2019 S. 484; 2C_104/2013 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 2.3, in: ASA 82 S. 307).
2.2.2. Macht die steuerpflichtige Person geltend, es seien Zahlungen ins Ausland geflossen, so sind die Untersuchungsmöglichkeiten der Veranlagungsbehörde naturgemäss eingeschränkt und führt dies zu einer erweiterten Mitwirkungspflicht der steuerpflichtigen Person (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 434). Die steuerpflichtige Person hat nicht nur den Empfänger der Zahlung zu nennen, sondern die gesamten Umstände aufzuzeigen, die zur Zahlung geführt haben, und die Verträge, Korrespondenzen und Bankbelege vorzulegen. Praxisgemäss trifft dies auch auf das Fürstentum Liechtenstein zu (Urteil 2C_1113/2018 vom 8. Januar 2019 E. 2.2.3 mit Hinweisen).
2.2.3. Die Veranlagungsbehörde oder kantonale Beschwerdeinstanz hat die gesammelten rechtserheblichen Tatsachen einer freien Beweiswürdigung zu unterziehen. Dabei handelt es sich um eine Tatfrage (vorne E. 1.4). Rechtsfrage ist dagegen, ob die Behörde das treffende Beweismass hat walten lassen (vorne E. 1.2). Auch wenn an sich das Beweismass der vollen Überzeugung ("Regelbeweismass") herrscht, bedarf es keiner absoluten Gewissheit. Es genügt, dass die Veranlagungsbehörde nach erfolgter Beweiswürdigung und aufgrund objektiver Gesichtspunkte mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit vom Vorliegen eines rechtserheblichen Sachumstandes überzeugt ist (PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, III. Teil, 2015, N. 28 der Einführung zu <ref-law>). Die Überzeugung kann auf Indizien beruhen und bedingt keinen direkten Beweis (Urteil 2C_647/2018 vom 29. November 2018 E. 3.2).
2.2.4. Die Behörde darf das Beweisverfahren schliessen, wenn die noch nicht behandelten Beweisanträge entweder rechtsunerhebliche Tatsachen betreffen (<ref-law>; vorne E. 2.2.1) oder sie sich ihre Überzeugung aufgrund abgenommener Beweise bereits gebildet hat und in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung willkürfrei annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 435). Die antizipierte Beweiswürdigung ist auch im Nachsteuerverfahren (vgl. Urteile 2C_325/2016 / 2C_326/2016 vom 30. November 2016 E. 3.2; 2C_109/2015 / 2C_110/2015 vom 1. September 2015 E. 4, in: RDAF 2015 II S. 421 und 2017 II S. 181, StR 71/2016 S. 63) und selbst im Verfahren der Steuerhinterziehung (<ref-ruling> E. 3.4.1 S. 437) zulässig. Ob eine solche zur Gehörsverletzung führt, ist eine Rechtsfrage, und zwar aus dem Bereich der verfassungsmässigen Individualrechte (<ref-ruling> E. 4.2 S. 443). Entsprechend herrscht die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; vorne E. 1.3).
2.2.5. Nur für den Fall, dass rechtserhebliche Tatsachen auch nach erfolgter Beweiswürdigung als unbewiesen zu gelten haben ("Beweislosigkeit"), stellt sich die Rechtsfrage nach der Beweislast. Steuerbegründende und steuererhöhende Tatsachen sind nach der im Abgaberecht geltenden Normentheorie von der Veranlagungsbehörde, steuermindernde und steuerausschliessende Tatsachen dagegen von der steuerpflichtigen Person nachzuweisen (<ref-ruling> E. 7.2 S. 672; <ref-ruling> E. 3.8.2 S. 508). Modifikationen können sich aus der mitwirkungsorientierten Beweislastverteilung ergeben (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 433).
2.3. Die Gesellschaft wirft den kantonalen Behörden vor, die streitbetroffenen Aufrechnungen ohne jede Beweisauflage und ohne jedes Beweisverfahren vorgenommen zu haben (vorne E. 2.1).
2.3.1. Es ist der Steuerpflichtigen insoweit zuzustimmen, dass die Unterinstanzen nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>; vorne E. 1.4) tatsächlich davon abgesehen haben, offerierte Beweismittel abzunehmen. Beantragt worden waren namentlich die Befragung des Alleinaktionärs und weiterer Personen (Eltern des Alleinaktionärs, Treuhänder, Bankangestellte, Revisionsstelle, Untersuchungsbehörden usw.), das Einholen eines Gutachtens zu den erbrachten baugewerblichen Leistungen und eines weiteren Gutachtens zur Echtheit der geleisteten Unterschriften.
2.3.2. Daraus abzuleiten, das Beweisverfahren sei unterlassen worden, findet indes keinerlei Grundlage. Wie dem angefochtenen Entscheid entnommen werden kann, hat die Veranlagungsbehörde den Alleinaktionär zweimal befragt, nämlich am 3. Juli und am 10. Juli 2014 (Sachverhalt, lit. B). Darüber hinaus kam es am 28. Oktober 2015 zu einer mündlichen Einspracheverhandlung, an welcher der Alleinaktionär aber nicht teilnahm und sich durch Rechtsanwalt Pius Huber vertreten liess. Gesellschaft und Alleinaktionär konnten sich damit mündlich und schriftlich äussern, was auch in umfassender Weise geschah. Der ergänzende Blick in die Akten, der hier zulässig ist (<ref-law>; vorne E. 1.4), zeigt, dass die jeweiligen Protokolle 56, 33 und zwölf Seiten aufweisen, was von einer intensiven Wahrnehmung des Anspruchs auf rechtliches Gehör zeugt. Darüber hinaus lagen den kantonalen Behörden zum einen die Feststellungen der Abteilung ASU der ESTV zur Gesellschaft und zum anderen der Bericht der ASU zum Alleinaktionär vor (Sachverhalt, lit. B), auf welche sie sich stützen konnten, ohne dass dies irgend etwas hätte präjudizieren können. Die ASU schafft mit ihren Feststellungen bzw. ihrem Bericht die Grundlage, auf welcher die Veranlagungsbehörden ihre eigenen, weiteren Untersuchungen und Entscheide vornehmen können (so <ref-ruling> E. 2c S. 15; vgl. <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 432). Mit Blick auf die geführten Untersuchungen sind die kantonalen Behörden der ihnen obliegenden Untersuchungspflicht (vorne E. 2.2.1) bundesrechtskonform nachgekommen.
2.3.3. Die wenig substanziierten Vorbringen der Gesellschaft vermögen antizipierte Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht als verfassungsrechtlich unhaltbar darzustellen. Die Gesellschaft hätte vielmehr aufzuzeigen gehabt, dass und inwiefern die von ihr angebotenen Beweismittel mit einiger Sicherheit zu einem anderen Ergebnis geführt hätten und dass es deswegen gegen <ref-law> verstosse, wenn das Beweisverfahren dennoch geschlossen wird. Davon kann indes keine Rede sein. So erscheint es namentlich als unglaubwürdig, dass die ins Ausland geleisteten Zahlungen teils auf mündlichen Verträgen basieren sollen und der Alleinaktionär - trotz seines Studiums an der Universität St. Gallen - von den Vorgängen in der von ihm zu 98 bzw. 100 Prozent beherrschten Gesellschaft (Sachverhalt, lit. A) kaum Ahnung gehabt bzw. blindlings unterzeichnet haben soll, was man ihm zur Unterschrift vorgelegt habe. Die Erhebungen der Abteilung ASU der ESTV ergaben ein weitgehend klares Bild. Dies hat damit zu tun, dass die ASU auf die Untersuchungsmittel gemäss dem Bundesgesetz vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313.0) zu stützen vermochte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 431), was spürbar über die der Veranlagungsbehörde zur Verfügung stehenden Mittel hinausgeht (Art. 124 bis 129 DBG). Nach den Feststellungen der Vorinstanz unterzogen die Veranlagungs- und Einsprachebehörden die Feststellungen der ASU einer umfassenden Würdigung. Darüber hinaus rundeten sie das Untersuchungsergebnis durch eigene Erhebungen ab (Befragungen des Alleinaktionärs im Veranlagungsverfahren und mündliche Einspracheverhandlung). Die Gesellschaft macht nicht geltend, die beantragten Befragungen hätten zu neuen Ergebnissen geführt, denen unbedingt nachzugehen gewesen wären.
2.3.4. Bewiesen ist direktsteuerlich ein Sachumstand, wenn die Veranlagungsbehörde nach erfolgter Beweiswürdigung und aufgrund objektiver Gesichtspunkte mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit vom Vorliegen eines rechtserheblichen Sachumstandes überzeugt ist (vorne E. 2.2.3). Diese Überzeugung lag hier vor, weshalb die kantonalen Behörden von der Abnahme der weiteren Beweisofferten absehen durften, ohne dadurch gegen <ref-law> und/oder <ref-law> zu verstossen. Umso weniger findet es im Bundesrecht eine Grundlage, wenn die Gesellschaft meint, das beweisrechtliche Vorgehen der kantonalen Instanzen zöge die Nichtigkeit des angefochtenen Entscheides nach sich. Die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
2.3.5. Eine andere Frage ist, ob die kantonalen Behörden zur Auffassung gelangen durften, auf die weiteren Beweisanträge der Gesellschaft (vorne E. 2.3.1) sei nicht einzutreten. Die Vorinstanz macht nicht generell geltend, die fraglichen Beweismittel (Befragungen und Gutachten) würden sich von vornherein auf rechtsunerhebliche Tatsachen beziehen (<ref-law>). Sie erwägt vielmehr, die Unterinstanzen hätten sich ihre Meinung auch ohne die nicht abgenommenen Beweismittel bilden dürfen. Zum einen sei die Sachlage hinreichend erstellt (Vorliegen einer Unterschriftenkarte und Klärung der Identität durch die Bank, unterbliebene Klagen gegen die angeblich fehlbaren Personen, fehlender Nachweis von Gegenleistungen seitens der F._ AG usw.). Zum andern habe die Gesellschaft sich mit den Erwägungen der Vorinstanz weder sachbezogen noch konkret auseinandergesetzt. Wie es sich mit der antizipierten Beweiswürdigung verhält, ist eine Rechtsfrage aus dem Bereich der Grundrechte, was zur qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit führt (vorne E. 2.2.4). Dem stehen im bundesgerichtlichen Verfahren die eher pauschalen Ausführungen der Gesellschaft gegenüber, die sich hauptsächlich darin erschöpfen, die vorwegnehmende Beweiswürdigung als krassen Verstoss gegen die verfahrensrechtliche Ordnung darzustellen und daraus abzuleiten, der angefochtene Entscheid leide an Nichtigkeit. Inwiefern die Personen, welche die kantonalen Behörden nach Auffassung der Gesellschaft hätten befragen müssen, am feststehenden Beweisergebnis etwas hätten ändern können, bleibt vage und unklar.
2.4. Insgesamt erweisen sich die formellen und Sachverhaltsrügen der Gesellschaft als unbegründet.
III. Direkte Bundessteuer
3.
Damit bleibt die Frage, wie es sich mit der Bundesrechtskonformität der streitbetroffenen Aufrechnungen im Einzelnen verhält.
3.1. Hierzu ist vorab festzuhalten, dass die Veranlagungsbehörde auch im Fall einer üblichen Aufrechnung, die als solche nicht unter den Sondertatbestand von <ref-law> (Nichterfüllung der Mitwirkungspflichten trotz Mahnung bei gleichzeitiger Unmöglichkeit, den Sachverhalt von Amtes wegen einwandfrei zu ermitteln) fällt, berechtigt ist, einen Ermessenszuschlag vorzunehmen. Dies ergibt sich ohne Weiteres aus der behördlichen Untersuchungspflicht (<ref-law>) und bedarf im Gesetz keiner weiteren Erwähnung. Die steuerpflichtige Person ist diesfalls nicht auf den Unrichtigkeitsnachweis (<ref-law>) verwiesen, wie er gemäss <ref-law> herrscht und dort zur Umkehr der Beweislast führt (so ausdrücklich <ref-law>). Will sie die Aufrechnung anfechten, kann sie den Gegenbeweis antreten, ohne grobe methodische oder rechnerische Fehler der Ermessensbetätigung rügen zu müssen, was regelmässig auf den Nachweis der Willkür hinausläuft (Urteile 2C_736/2018 vom 15. Februar 2019 E. 2.2.3; 2C_57/2019 vom 1. Februar 2019 E. 2.3.3). Die gegenteilige Rüge der Gesellschaft findet keinen Grund.
3.2. Weiter ist festzuhalten, dass einzig noch die Steuerperioden 2004 bis 2007 streitig sind (<ref-law>). Die während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetretene Veranlagungsverjährung (Steuerperioden 2002 und 2003) ist als materiellrechtliche Frage (<ref-ruling> E. 9.2.1 S. 452) von Amtes wegen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 172). In diesem Punkt ist die Beschwerde gutzuheissen.
3.3. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen, die insoweit nicht bestritten und daher für das Bundesgericht verbindlich sind, leistete die Gesellschaft zugunsten der F._ AG in W._ (FL), an welcher D._, der Vater des Alleinaktionärs, wirtschaftlich berechtigt ist (Sachverhalt, lit. D.b), die Beträge von Fr. 50'000.-- (2004, baugewerbliche Leistungen), Fr. 174'000.-- (2006, Provisionen) und Fr. 3'800.-- (2007, ebenfalls Provisionen).
3.3.1. Wie sich aus den vorinstanzlichen Feststellungen ergibt, vermochte die Gesellschaft zwar die Rechnungen der F._ AG vorzuweisen, ohne aber konkrete Gegenleistungen aufzeigen zu können. Wie die kantonalen Instanzen von der Abteilung ASU der ESTV erfuhren, hatte die F._ AG diese Erträge verbucht, nicht aber damit zusammenhängende Aufwände. Zum Wesen der F._ AG hält die Vorinstanz fest, es handle sich dabei um eine blosse Sitzgesellschaft. Dies ist dahingehend zu verstehen, dass sie über keinerlei Substanz verfügt.
Vor Bundesgericht begründet die Gesellschaft den Umstand, dass aus der Buchhaltung der F._ AG keinerlei Aufwandpositionen hervorgehen, damit, dass es dieser unbenommen sei, auf die Auszahlung eines Gehalts zu verzichten. Dies vermag das Fehlen von Aufwänden aber nicht restlos zu erklären: Selbst wenn es handels- und sozialversicherungsrechtlich als zulässig zu betrachten wäre, keine Löhne auszubezahlen, bliebe offen, wie es sich mit den übrigen Aufwandpositionen verhält. Der Verfügung der Veranlagungsbehörde vom 3. Juli 2015 zufolge (Sachverhalt, lit. C.a), die gestützt auf <ref-law> herangezogen werden darf, soll die F._ AG Rechnungen für folgende Leistungen gestellt haben: Detailpläne, Abdichtungen, Bodenisolationen, Materiallieferungen, Dienstleistungen. Es liegt auf der Hand, dass derartige Leistungen ohne den Bezug von Vorleistungen kaum erbracht werden können, vor allem dann nicht, wenn man sich vergegenwärtigt, dass es sich um eine blosse Briefkastengesellschaft handelt. Darüber hinaus ist die Gesellschaft der ihr obliegenden erweiterten Mitwirkungspflicht, wie sie sich aufgrund der Zahlungen ins Fürstentum Liechtenstein ergibt (vorne E. 2.2.2), von vornherein nicht nachgekommen. So hat sie nicht überzeugend aufgezeigt, worin die von der F._ AG bezogenen Leistungen im Detail bestanden haben sollen. Entsprechend ist es von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz von geschäftsmässig unbegründetem Aufwand spricht und die fraglichen Aufwände aufrechnet.
3.3.2. Im Zusammenhang mit den Geschäftsfahrzeugen haben die kantonalen Behörden einen erfolgsneutral verbuchten Veräusserungserlös von Fr. 50'000.-- (2004), geschäftsmässig nicht verbuchte Versicherungsprämien von Fr. 5'750.-- (2005) und die nicht verbuchte Prämienerstattung von Fr. 1'177.-- (2006) aufgerechnet. Die Gesellschaft setzt sich damit in ihrer Beschwerde höchstens beiläufig auseinander. Nachdem die tatsächlichen Umstände in keiner <ref-law> genügenden Weise bestritten werden (vorne E. 1.4) und die Mängel nicht geradezu auf der Hand liegen (vorne E. 1.2), sind die Aufrechnungen ohne weiteres bundesrechtskonform.
3.3.3. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz eröffnete die Gesellschaft am 18. August 2000 bei der G._-Bank ein auf ihren Namen lautendes Konto, das unverbucht blieb und in der Steuererklärung nicht deklariert wurde. Gemäss der Verfügung der Veranlagungsbehörde vom 3. Juli 2015 kam es zur Aufrechnung der (Netto-) Erträge in Höhe von Fr. 276'159.-- (2004), Fr. 203'527.-- (2005), Fr. 98'726.-- (2006) und Fr. 4'959.-- (2007). Die Gesellschaft wendet hauptsächlich ein, die Unterschrift des Alleinaktionärs auf den Eröffnungsunterlagen sei gefälscht worden. Im Widerspruch dazu steht die vorinstanzliche Feststellung, wonach der Alleinaktionär anlässlich der Eröffnung des Kontos durch die Bank persönlich identifiziert worden sei. Die Gesellschaft macht nicht geltend, diese Feststellung sei offensichtlich unrichtig. Folglich musste die Vorinstanz zwangsläufig zum Schluss gelangen, die auf dem Konto angefallenen Erträge hätten verbucht werden müssen. Da dies aber unterlassen worden sei, seien die Erträge aufzurechnen.
3.4. Weiter erwog die Vorinstanz, bei zwei Zahlungen der H._-Bank an den Alleinaktionär handle es sich um Erträge, die der Gesellschaft zuständen.
3.4.1. Die Vorinstanz erkannte, die Beträge von Fr. 7'941.-- (2006) und 15'802.-- (2007), jeweils nach Abzug der Sozialversicherungsbeiträge, stellten Provisionen dar, welche aufgrund der Vermittlung von Hypotheken an Kunden der Gesellschaft vergütet worden seien. Die Gesellschaft sei im Bereich der Vermittlung von Immobilien tätig, weshalb ein enger sachlicher Zusammenhang zur streitbetroffenen Vermittlung von Hypothekardarlehen vorliege. Das Rechtsgeschäft stehe folglich "seiner Natur nach" der Gesellschaft zu. Die aktienrechtliche Treuepflicht verbiete es, das Geschäft über eine Drittpartei (hier: Alleinaktionär) abzuwickeln. Seit dem Jahr 2008 erbringe die Bank keine derartigen Provisionszahlungen an den Alleinaktionär mehr, um (potentiellen) Interessenkonflikten vorzubeugen. Auch wenn der Alleinaktionär für seine selbständige Erwerbstätigkeit rechtskräftig veranlagt und dabei die Provisionen erfasst worden seien, ändere dies nichts daran, dass die Zahlungen in der Gesellschaft nachzuerfassen seien.
3.4.2. Arbeitnehmer (<ref-law>), Prokuristen und Handlungsbevollmächtigte (<ref-law>) sowie Mitglieder des Verwaltungsrates (<ref-law>) unterliegen im Verhältnis zur Aktiengesellschaft einer Treuepflicht. Wenn die AG diesen Personen dennoch erlaubt, Geschäfte zu tätigen, die "ihrer Natur nach" der Gesellschaft zustehen, hat sie von ihnen die Gewinne daraus herauszuverlangen. Verzichtet sie auf diese Einnahmen, erbringt sie der anstelle der AG handelnden Person eine geldwerte Leistung, wenn der Grund dafür im Beteiligungsverhältnis liegt. Dies ist gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichts namentlich bei einem geschäftsführenden Allein- oder Hauptaktionär der Fall, der einzelne in den Geschäftsbereich der Gesellschaft fallende Geschäfte auf eigene Rechnung abschliesst, ist doch davon auszugehen, dass die Gesellschaft eine solche zu einer "Gewinnvorwegnahme" führende Tätigkeit einem Angestellten, der an ihr keine Anteilsrechte hat, nicht gestatten würde (Urteil 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 3.3.2 mit Hinweisen, in: StR 67/2012 S. 127).
3.4.3. Was "der Natur nach" nicht dem Anteilsinhaber, sondern der Kapitalgesellschaft zusteht, ist oft nur schwerlich zu beantworten, fehlen doch allgemein gültige Grenzlinien (zit. Urteil 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 4.2.2). Die Frage hat sich in der bundesgerichtlichen Praxis schon verschiedentlich gestellt. Das Bundesgericht bejahte eine geldwerte Leistung beispielsweise bei einer Treuhandgesellschaft, die zuliess, dass ihr Hauptaktionär ihren Kunden (unter Inanspruchnahme der Infrastruktur der Gesellschaft) den Kauf von Immobilien vermittelte und von diesen dafür direkt Provisionen erhielt (Urteil 2A.247/1996 vom 27. Oktober 1997, in: ASA 67 S. 216, StE 1998 B 72.13.22 Nr. 37, StR 53/1998 S. 296). Zum gegenteiligen Schluss kam es im Fall einer Treuhandgesellschaft, deren Hauptaktionärin gleichzeitig eine Einzelunternehmung betrieb, die in einem ähnlichen Geschäftsbereich tätig war. Die Hauptgesellschafterin unterlag als Teilzeitbeschäftigte aber keinem Konkurrenzverbot, zumal kein Konkurrenzverhältnis nachgewiesen war (Urteil 2C_265/2009 vom 1. September 2009, in: StE 2010 B 72.13.22 Nr. 52, StR 64/2009 S. 915). Ebenso keinen Ertragsverzicht infolge Verletzung einer Treuepflicht nahm das Bundesgericht an, als ein Alleinaktionär seiner Immobiliengesellschaft Rechnung für die Vermittlung eines Grundstücks stellte. Hinweise dafür, dass die Gesellschaft im interessierenden Zeitraum regelmässig oder zumindest gelegentlich als Mäklerin im Sinn von <ref-law> aufgetreten war, lagen nicht vor. Folglich handelte es sich um kein Geschäft, das "seiner Natur nach" der AG zugestanden wäre (zit. Urteil 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011). Dies stiess in der Lehre auf Zustimmung (MICHAEL FELBER/RENÉ MATTEOTTI, Die bundesgerichtliche Rechtsprechung im Jahre 2011 zur Gewinnbesteuerung juristischer Personen, in: ASA 82 S. 33 ff., insb. 56).
3.4.4. Zumindest statutengemäss handelt es sich bei der streitbetroffenen Gesellschaft um eine Generalunternehmung. Wie dem angefochtenen Entscheid entnommen werden kann, betätigt die Gesellschaft sich auch tatsächlich in diesem Bereich. Die Vorinstanz ist der Auffassung, zwischen der Vermittlung von Immobilien und der Vermittlung von Hypothekardarlehen bestehe ein hinreichend enger Zusammenhang, um eine Konkurrenzsituation zu begründen. Es darf zwar als allgemein notorisch gelten, dass Bauherren gewöhnlich daran interessiert sind, möglichst viele Leistungen aus einer Hand zu beziehen. Entgegen der Vorinstanz lässt sich indes kaum annehmen, wer Immobilien vermittle, vermittle auch Hypothekardarlehen. Dies kann, muss aber nicht der Fall sein. Entsprechend ist im individuell-konkreten Fall zu prüfen, ob die Gesellschaft dies tatsächlich getan hat. Auf eine blosse "Branchenüblichkeit" abzustellen, vermag den im Einzelfall erforderlichen Nachweis nicht zu ersetzen. Nach dem Gesagten betätigt die Gesellschaft sich zwar als Generalunternehmung. Die Vorinstanz zeigt aber nicht auf, dass und inwiefern die Gesellschaft tatsächlich auch Grundpfanddarlehen vermittelt. Selbst wenn es sich anders verhielte, bliebe zu prüfen, ob effektiv ein Konkurrenzverhältnis vorliegt (vorne E. 3.4.2 und 3.4.3).
3.4.5. Unter den gegebenen Umständen zeigt sich, dass der Alleinaktionär in einer Weise vorgegangen ist, die zu keiner unzulässigen Konkurrenzierung der Gesellschaft führt. Von einer solchen wäre nur zu sprechen, wenn sich aufgrund der vorinstanzlichen Feststellungen sagen liesse, dass die Vermittlung von Grundpfanddarlehen zum üblichen Betätigungsfeld der Gesellschaft zählt. Daran fehlt es jedoch, weshalb von vornherein keine konkurrenzierende Tätigkeit vorliegen kann. Für eine Aufrechnung bleibt auf Ebene der Gesellschaft unter diesem Titel kein Raum. Die Beschwerde ist insofern gutzuheissen.
3.5. Schliesslich rügt die Gesellschaft, dass der Verzugszins nicht fortlaufend, sondern nur gesamthaft zum Abzug zugelassen werde. Hierzu hat das Bundesgericht in seiner jüngeren Praxis festgehalten, dass Verzugszinsen auf Steuern und Bussen unter die Schuldzinsen fallen und im Rahmen von <ref-law> abzugsfähig sind. Das Recht der direkten Bundessteuer lässt rechtsprechungsgemäss aber offen, ob die Verzugszinsen auf dem Nachsteuerbetreffnis in der nachsteuerbetroffenen Ursprungsperiode ("Genfer Modell"; Urteil 2C_258/2017 vom 2. Juli 2018 E. 6.8, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RDAF 2018 II S. 511, StE 2018 B 27.2 Nr. 48, StR 73/2018 S. 820) oder erst in der Steuerperiode, in welcher die Nachsteuer veranlagt wird ("Solothurner Modell"; Urteil 2C_435/2017 vom 18. Februar 2019 E. 2.4, in: ASA 87 S. 585, StR 74/2019 S. 399), abzuziehen sind. Den Kantonen verbleibt insofern eine " marge de manoeuvre ". Beide Ansätze sind harmonisierungsrechtlich zulässig und verfassungsrechtlich haltbar, soweit das kantonale Recht nicht ausdrücklich etwas anderes anordnet (zusammenfassend: Urteil 2C_925/2017 vom 11. Juni 2019 E. 2.3). Wenn der Kanton Schwyz dem "Solothurner Modell" den Vorzug gibt, ist dies bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Von keiner Bedeutung ist dabei, ob die Vermittlung als selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit des Alleinaktionärs zu gelten hat.
3.6. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Steuerperioden 2001, 2002 und 2003 verjährt sind. Die Beschwerde ist auch insoweit gutzuheissen, als die Vermittlungsprovisionen von Fr. 7'941.-- (2006) und Fr. 15'802.-- (2007) zu Unrecht aufgerechnet worden sind. Diese Aufrechnungen sind aufzuheben und die Steuerrückstellungen entsprechend herabzusetzen. In diesem Umfang ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache im Sinne der eben genannten Aspekte zur neuen Veranlagung an die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde unbegründet und abzuweisen.
IV. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Schwyz
4.
Das harmonisierte Steuerrecht von Kantonen und Gemeinden (StHG) entspricht im hier interessierenden Bereich in allen Teilen dem Recht der direkten Bundessteuer. In der Folge stimmt das Steuergesetz (des Kantons Schwyz) vom 9. Februar 2000 (StG/SZ; SRSZ 172.200) mit dem StHG überein, weshalb auf die Ausführungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden kann. Im Umfang von E. 3.6 ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Veranlagung an die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde unbegründet und abzuweisen.
V. Kosten und Entschädigungen
5.
5.1. Die Nachsteuer der Steuerperioden 2002 bis 2007 belief sich auf rund Fr. 300'000.--. Nachdem nun die Steuerperioden 2002 und 2003 verjährt sind, beläuft das Betreffnis sich noch auf rund Fr. 200'000.--. Davon sind rund Fr. 5'000.-- (abzüglich der entsprechend herabzusetzenden Steuerrückstellung) für die nicht aufzurechnenden Vermittlungsprovisionen von rund Fr. 24'000.-- in Abzug zu bringen (vorne E. 3.6). Die Gesellschaft obsiegt mithin zu rund einem Drittel. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind nach dem Unterliegerprinzip zu verlegen (<ref-law>). Auch dem Kanton Schwyz können Kosten auferlegt werden, handelt er doch in seinem amtlichen Wirkungskreis und nimmt er Vermögensinteressen wahr (<ref-law>).
5.2. Da die Verjährung der Steuerperiode 2003 durch das Bundesgericht verschuldet wurde, sind reduzierte Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- zu erheben. Im Umfang von Fr. 3'000.-- sind diese der Gesellschaft, im Umfang von Fr. 1'000.-- dem Kanton Schwyz aufzuerlegen.
5.3. Die Gesellschaft ist anwaltlich vertreten. Ihr ist im Umfang ihres Obsiegens eine angemessene Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>; Art. 2 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]), dies anteilig zu Lasten des Kantons Schwyz und der Bundesgerichtskasse. Dem Kanton Schwyz, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).
5.4. Zur Verlegung der Kosten und Zusprechung von Entschädigungen für die kantonalen Verfahren ist folgendes festzustellen: Zum Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids waren die vorinstanzlichen Anordnungen in weitgehendem Masse zutreffend. Das Bundesgericht heisst die Beschwerde nur deshalb teilweise gut, weil die Steuerperioden 2002 und 2003 zwischenzeitlich verjährt sind und - was aber wenig zum Ganzen beiträgt - Vermittlungsprovisionen von rund Fr. 24'000.-- zu Unrecht aufgerechnet worden waren. Entsprechend sind die Steuerrückstellungen anzupassen, was die Korrektur wiederum vermindert. Die vorinstanzlichen Anordnungen im Kosten- und Entschädigungspunkt sind mithin zu bestätigen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Die Rückweisung zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens (<ref-law>) erübrigt sich.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2001 bis 2007, wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil II 2016 41 des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz, Kammer II, vom 31. Oktober 2017 wird in Bezug auf die Nachsteuern der Steuerperioden 2002 und 2003 und in Bezug auf die Aufrechnung von Vermittlungsprovisionen von Fr. 7'941.-- (2006) und Fr. 15'802.-- (2007) sowie die damit zusammenhängenden Steuerrückstellungen aufgehoben. In diesem Umfang wird die Sache zur neuen Veranlagung an die Verwaltung für die direkte Bundessteuer des Kantons Schwyz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Schwyz, Steuerperioden 2001 bis 2007, wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil II 2016 41 des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz, Kammer II, vom 31. Oktober 2017 wird in Bezug auf die Nachsteuern der Steuerperioden 2002 und 2003 und in Bezug auf die Aufrechnung von Vermittlungsprovisionen von Fr. 7'941.-- (2006) und Fr. 15'802.-- (2007) sowie die damit zusammenhängenden Steuerrückstellungen aufgehoben. In diesem Umfang wird die Sache zur neuen Veranlagung an die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 4'000.-- werden zu Fr. 3'000.-- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 1'000.-- dem Kanton Schwyz auferlegt.
4.
Der Kanton Schwyz und die Bundesgerichtskasse haben der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von je Fr. 1'000.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher