Faits :
A.
Par courriel du 15 mai 2015, Jean-Paul Moulin a formulé auprès du Service cantonal des contributions du canton de Fribourg (ci-après: le Service des contributions) une demande d'exonération fiscale pour l'Association "Résidence du Marché", alors en voie de constitution.
A l'appui de la demande, il était indiqué que le projet d'association était né sous l'impulsion de la Commune de Bulle (ci-après: la Commune), propriétaire du bâtiment "Institut Ste-Croix", situé sur son territoire, en collaboration avec l'Association Château de Seedorf, à Noréaz, qui gère notamment un centre de formation professionnelle et sociale. Une partie du bâtiment, rénovée à cet effet, allait être louée à l'Association "Résidence du Marché" par la Commune, dans le but d'y abriter 27 appartements d'une à deux pièces, pour 30 à 32 résidents "âgés", qui allaient les occuper sur la base de contrats de bail. Un service de restauration d'une capacité de 80 places, accessible également au public, notamment à des seniors habitant encore à domicile, allait être mis en place. Huit à dix personnes bénéficiant de mesures de réinsertion de l'assurance-invalidité, ainsi qu'une petite dizaine d'autres collaborateurs, devaient être engagés. Il était enfin prévu que l'activité serait principalement financée par des recettes (loyers, services), ainsi que par les prestations versées par l'assurance-invalidité et l'assurance-chômage.
L'Association "Résidence du Marché" (ci-après: l'Association) a été constituée le 14 juillet 2016. Son siège est à Bulle. Selon ses statuts, elle a un but idéal (art. 1) et sa durée est illimitée (art. 2). Son but statutaire complet est: "la gestion et l'exploitation de la Résidence du Marché à Bulle, destinée à l'accueil et l'hébergement de personnes âgées autonomes et à leur encadrement notamment par des personnes au bénéfice de mesures de réinsertion ou de formation octroyées par les Offices de l'assurance-invalidité".
B.
Par décision du 15 décembre 2016, le Service des contributions a rejeté la demande d'exonération fiscale. Il a confirmé ce refus sur réclamation par décision du 25 juillet 2017.
L'Association a formé un recours contre la décision sur réclamation du 25 juillet 2017 à la Cour fiscale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 17 septembre 2018, le Tribunal cantonal a admis le recours, annulé la décision attaquée et dit que l'Association était exonérée, à raison de ses buts de service public, de l'impôt fédéral direct et de l'impôt cantonal sur le bénéfice (et le capital pour l'impôt cantonal) exclusivement et irrévocablement affecté à ces buts.
C.
Par "recours" du 19 octobre 2018, le Service des contributions demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 17 septembre 2018 et de confirmer sa décision sur réclamation du 25 juillet 2017 refusant à l'Association l'exonération fiscale.
Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. L'Association conclut au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions conclut à l'admission du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt valant tant pour l'impôt fédéral direct que pour l'impôt cantonal, ce qui est en principe admissible, dès lors qu'il ressort clairement dudit arrêt que le litige porte sur les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 et 1.3.2 p. 262 ss; arrêt 2C_576/2016 du 6 mars 2017 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>). Dans ces circonstances, on ne peut pas reprocher au recourant d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans son recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264).
2.
2.1. Le recourant n'a pas indiqué par quelle voie de droit il entendait agir devant le Tribunal fédéral. Cette imprécision ne saurait toutefois lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370).
2.2. L'arrêt entrepris est une décision finale (cf. <ref-law>) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a pour objet l'exonération fiscale de l'intimée pour l'impôt fédéral direct sur le bénéfice et pour l'impôt cantonal sur le bénéfice et le capital. Comme ce domaine relève du droit public (<ref-law>) et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte (cf. aussi <ref-law> [RS 642.11] et art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]).
2.3. Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF), par le Service des contributions, qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 2 let. d LTF en relation avec les <ref-law> et 73 al. 2 LHID). Il convient donc d'entrer en matière.
3.
3.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral, ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID lorsque les dispositions de cette loi ne laissent pas de marge de manoeuvre aux cantons (cf. arrêt 2C_455/2017 du 17 septembre 2018 consid. 2). Tel est le cas s'agissant du principe de l'exonération de l'impôt pour les personnes morales poursuivant des buts de service public ou de pure utilité publique (cf. art. 23 al. 1 let. f LHID), de sorte que le Tribunal fédéral examinera librement la cause tant sous l'angle de l'impôt fédéral direct que de l'impôt cantonal.
3.2. Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît en revanche de la violation des droits fondamentaux, ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si un tel moyen a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106).
3.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 313; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée (<ref-law>) en quoi ces conditions seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 445; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.).
4.
Le litige porte sur le point de savoir si c'est à tort que le Tribunal cantonal a retenu que l'intimée devait, en raison de la poursuite de buts de service public, être exonérée de l'impôt fédéral direct et de l'impôt cantonal sur le bénéfice (et sur le capital pour l'impôt cantonal) affecté à ces buts.
4.1. En substance, le Tribunal cantonal a considéré que les deux buts statutaires effectivement poursuivis par l'Association, soit la location d'appartements avec services adaptés aux seniors et l'emploi de collaborateurs à des fins de réinsertion professionnelle, correspondaient à des buts de service public. Ces buts étaient en outre prépondérants par rapport au caractère lucratif de l'activité de restauration, de sorte que l'exploitation du restaurant ne s'opposait pas à la reconnaissance d'un but de service public, justifiant l'exonération.
4.2. Le recourant s'en prend à cette conclusion en faisant valoir que l'activité de gestion et d'exploitation d'appartements adaptés pour des seniors autonomes poursuivie par l'intimée ne relève pas d'un but de service public. Pour sa part, l'Administration fédérale des contributions estime que la surveillance exercée par la Commune est insuffisante et que les buts lucratifs de l'Association excluent son exonération.
I. Impôt fédéral direct
5.
5.1. Aux termes de l'art. 56 let. g LIFD, les personnes morales poursuivant des buts de service public ou de pure utilité publique sont exonérées de l'impôt sur le bénéfice exclusivement et irrévocablement affecté à ces buts (première phrase). Des buts économiques ne peuvent être considérés en principe comme étant d'intérêt public (deuxième phrase).
L'exonération d'une personne morale sur la base de l'art. 56 let. g LIFD suppose la réalisation des trois conditions générales cumulatives suivantes: l'exclusivité de l'utilisation des fonds (l'activité exonérée s'exerce exclusivement au profit de l'utilité publique ou du bien commun), l'irrévocabilité de l'affectation des fonds (les fonds consacrés à la poursuite des buts justifiant l'exonération le sont pour toujours) et l'activité effective de l'institution conformément à ses statuts (cf. arrêts 2C_835/2016 du 21 mars 2017 consid. 2.1; 2C_484/2015 du 10 décembre 2015 consid. 5.3, in RF 71/2016 359; 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.3; 2C_251/2012 du 17 août 2012 consid. 2.1, in StE 2012 B 71.63 28; 2C_592/2008 du 2 février 2009 consid. 2.3, in RF 64/2009 389; cf. Administration fédérale des contributions, circulaire no 12 du 8 juillet 1994 relative à l'exonération de l'impôt pour les personnes morales poursuivant des buts de service public ou de pure utilité publique ou des buts cultuels et à la déductibilité des versements bénévoles [Archives 63, p. 130 ss; ci-après: la circulaire no 12], qui ne lie pas le Tribunal fédéral, mais dont il s'inspire [cf. arrêts 2C_484/2015 du 10 décembre 2015 consid. 5.2, in RF 71/2016 359; 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.3 et 4.2]). L'octroi de l'exonération fiscale ne dépend pas seulement du contenu des statuts de la personne morale, mais encore de son comportement et de ses activités effectives; le simple fait de prétendre exercer statutairement une activité exonérée de l'impôt n'est pas suffisant (cf. arrêts 2C_835/2016 du 21 mars 2017 consid. 2.1; 2C_664/2007 du 6 mars 2008 consid. 3.2; cf. AGNER/DIGERONIMO/ NEUHAUS/STEINMANN, Commentaire de la loi sur l'impôt fédéral direct, complément, 2001, no 11a ad <ref-law>).
5.2. Outre ces trois conditions générales, il faut, conformément au texte de l'art. 56 let. g LIFD, que la personne morale poursuive un but de service public ou de pure utilité publique. Des conditions spécifiques distinctes s'appliquent à l'exonération selon qu'elle est fondée sur la poursuite d'un but de pure utilité publique (cf. arrêt 2C_484/2015 du 10 décembre 2015 consid. 5.3, in RF 71/2016 359) ou d'un but de service public (cf. arrêt 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.2, in RDAF 2011 II 440), qui est celle en l'occurrence retenue par le Tribunal cantonal.
5.3. L'exonération fondée sur un but de service public doit être interprétée de manière restrictive (cf. <ref-ruling> consid. 3.3. p. 6; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar DBG, 3e éd. 2016, no 57 ad <ref-law>). Une personne morale poursuit des buts de service public si elle accomplit des tâches étroitement liées aux tâches étatiques (cf. <ref-ruling> consid. 6b p. 118; arrêts 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.2; 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.2, in RDAF 2011 II 440; cf. GRETER/GRETER, in Zweifel/ Beusch [éd.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Bundes-gesetz über die direkte Bundessteuer, 3e éd. 2017, no 37 ad <ref-law>). Les tâches des collectivités sont multiples et la notion de service public n'est pas immuable, mais varie en fonction de l'évolution des conceptions et des besoins (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 22; GRETER/GRETER, op. cit., no 37a ad <ref-law>; NICOLAS URECH, in Noël/Aubry Girardin [éd.], Commentaire de la LIFD, 2e éd. 2017, no 83 ad <ref-law>).
Selon la jurisprudence et la pratique fiscale, une exonération en raison de la poursuite d'un but de service public est en principe exclue lorsqu'une personne morale poursuit principalement des buts lucratifs ou d'assistance mutuelle, même si ceux-ci servent simultanément des buts d'intérêt public (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 6; <ref-ruling> consid. 6b p. 118; arrêts 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.2; 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.2, in RDAF 2011 II 440; 2A.42/2007 du 11 juin 2008 consid. 2.2; circulaire no 12, ch. II/4). Une exonération, totale ou partielle - étant précisé que l'exonération partielle demande une séparation claire du point de vue comptable (cf. arrêt 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.2) -, demeure toutefois possible si la personne morale a été chargée d'une tâche de service public par un acte de droit public (par exemple une loi, cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 6 et les références citées; <ref-ruling> consid. 6b p. 118 s.; arrêt 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.2, in RDAF 2011 II 440) ou si la collectivité publique (par ex. une commune) a manifesté expressément son intérêt pour cette personne morale (AFC, circulaire no 12, ch. II/4; NICOLAS URECH, op. cit., no 82 ad <ref-law>; cf. aussi RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, op. cit., no 57 ad <ref-law>). Il faut en outre que la personne morale soit soumise à une certaine surveillance de la collectivité publique, pour s'assurer qu'elle réalise effectivement la tâche de service public, et que ses fonds propres soient affectés par ses statuts de manière exclusive et irrévocable à ses buts d'intérêt public (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 6 et les références citées; <ref-ruling> consid. 6b p. 118 s.; arrêt 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.2; AFC, circulaire no 12, ch. II/4). Dans tous les cas, l'exonération ne peut être admise que si les buts lucratifs ou d'assistance mutuelle sont secondaires par rapport au but principal de service public de la personne morale (cf. NICOLAS URECH, op. cit., no 80 ad <ref-law>; GRETER/GRETER, op. cit., no 37c et 39a ad <ref-law>; cf. arrêt 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.5, in RDAF 2011 II 440). Ainsi, une exonération, même partielle, est exclue lorsque la personne morale poursuit des buts lucratifs ou d'assistance mutuelle qui excèdent une certaine mesure (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 et 3.4 p. 7 s.; arrêts 2C_143/2013 du 16 août 2013 consid. 3.2; 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 2.5, in RDAF 2011 II 440). Il s'agit en effet, en cas d'activité lucrative de la personne morale, de respecter le principe de neutralité concurrentielle (cf. RICHNER/FREI/KAUFMANN/ MEUTER, op. cit., no 41 et 44 ad art. 56; NICOLAS URECH, op. cit., no 84 ad <ref-law>; GRETER/GRETER, op. cit., no 38 ad <ref-law>). Celui-ci ne trouve toutefois à s'appliquer qu'entre personnes morales placées dans des situations comparables de concurrence. De plus, ce principe ne saurait conduire à refuser le bénéfice de l'exonération à toutes les personnes morales de service public ou d'utilité publique dès qu'elles ne relèvent pas des monopoles étatiques (cf. MARKUS REICH, Gemeinnützigkeit als Steuerbefreiungsgrund, in ASA 58 465, p. 488 ss).
5.4. La question de l'exonération fiscale de personnes morales proposant des logements a déjà été abordée dans quelques arrêts, que le Tribunal cantonal a cités (<ref-ruling>, location par un établissement de droit public cantonal d'appartements à des conditions plus favorables que celles du marché libre [principe de l'exonération admis]; <ref-ruling>, fondation de droit privé qui visait à construire des habitations de haute qualité à des prix modérés [principe de l'exonération refusé]; arrêt du 3 avril 1984 du Tribunal administratif du canton de Lucerne, in StE 1984 B14 n. 3, location d'appartements protégés par une commune bourgeoisiale à des personnes retraitées [principe de l'exonération admis]). A noter que, dans la mesure où le recourant fait valoir que les états de fait de ces arrêts ne sont pas comparables à la présente cause, il convient de relever, avec l'intimée, que le Tribunal cantonal s'est seulement référé à ces jurisprudences pour dégager les critères applicables permettant de conclure à l'existence d'un service public; il n'a pas appliqué de solution préconçue au cas d'espèce.
5.5. Enfin, il sied de relever que la Conférence suisse des impôts a formulé, le 18 janvier 2008, des informations pratiques à l'intention des administrations fiscales cantonales au sujet de l'exonération fiscale des personnes morales qui poursuivent des buts de service public, d'utilité publique et des buts cultuels (ci-après: Informations pratiques; disponibles sur le site de la Conférence suisse des impôts: https://www.steuerkonferenz.ch; cf. DANIEL IMTHURN, Die Praxis der Steuerbefreiung bei privatrechtlich organisierten juristischen Personen mit öffentlichen Zwecken, RF 2008/63 p. 760 ss). Ces informations contiennent une rubrique spécifiquement consacrée à l'exonération des homes pour personnes âgées, pensions et homes médico-sociaux. Le Tribunal fédéral n'est pas lié par ces informations, qui ne font pas partie du droit fédéral. Toutefois, il y a lieu d'en tenir compte dans la mesure où elles permettent une application correcte des dispositions légales dans le cas d'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 190 s. à propos des directives administratives en général; cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 346 à propos des circulaires de l'Administration fédérale des contributions).
5.6. D'après les informations pratiques, "la question de savoir si l'exploitation de résidences pour personnes âgées et homes médico-sociaux correspond à des tâches relevant du service public doit être examinée d'abord sur la base des dispositions légales cantonales respectives et des obligations qui y sont définies. Un service public correspond à une obligation définie de manière explicite dans une loi dont la commune ou le canton est responsable de l'exécution". Toutefois, "d'autres indices peuvent laisser conclure à l'existence d'une tâche de la collectivité même en l'absence de dispositions légales explicites qui chargeraient le canton ou la commune de l'exploitation des résidences pour personnes âgées et homes médico-sociaux. De tels indices sont constitués par l'exercice de l'activité basée sur un mandat de prestations établi par la commune, par une importante participation de la commune aux coûts de construction ou d'exploitation, par le versement de prestations annuelles régulières, par la participation, voire l'initiative prise par la commune lors de la création de l'institution, finalement par la surveillance ou la représentation de la commune dans les organes" (Informations pratiques, ch. 3/II; cf. aussi RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER. op. cit., no 57 ad <ref-law> sur ces critères). S'agissant plus spécifiquement des appartements/résidences pour personnes âgées, il est indiqué que leur location peut être conciliée avec la notion de service public lorsque l'exploitation respecte les critères de service public ou qu'elle sert à remplir des tâches similaires (Informations pratiques, ch. 3/V). Il est encore précisé que, pour être exonérée, l'activité ne doit pas, en premier lieu, être orientée vers l'obtention d'un gain; si un excédent de recettes ou un bénéfice est dégagé, celui-ci doit être réinvesti (Informations pratiques, ch. 3/III). Par ailleurs, "l'exercice de certaines activités commerciales liées à l'exploitation de résidences pour personnes âgées et homes médico-sociaux (par exemple l'exploitation d'une cafétéria ou d'un kiosque) ne nuit pas à l'exonération fiscale pour autant que cette activité ne soit que subsidiaire au but principal du home et que les éventuels bénéfices qui en résultent soient affectés à la poursuite du but principal" (Informations pratiques, ch. 3/IV). Les indications qui précèdent ne sont pas contraires au droit fédéral et à la jurisprudence du Tribunal fédéral précédemment exposée, de sorte qu'elles peuvent être prises en compte.
6.
Il convient donc d'examiner à l'aune de ce qui précède si l'intimée peut bénéficier d'une exonération fiscale.
6.1. Les conditions générales de l'exonération sont remplies et ne sont pas litigieuses. Il n'est en effet pas contesté que l'intimée, une association au sens des <ref-law>, poursuit effectivement les activités pour lesquelles elle demande l'exonération et que les fonds consacrés à la poursuite de ses buts statutaires le sont irrévocablement. Quant à la condition d'exclusivité de l'utilisation des fonds, elle n'est pas non plus contestée en tant que telle.
6.2. Se pose la question de savoir si l'association réalise, ainsi que l'a retenu le Tribunal cantonal, les conditions spécifiques d'une exonération fondée sur la poursuite d'un but de service public.
L'intimée est une association qui poursuit deux buts statutaires: la location d'appartements avec services adaptés à des seniors autonomes et l'emploi de collaborateurs à des fins de réinsertion professionnelle. Il résulte de l'arrêt entrepris que les activités de l'intimée ont une composante économique, puisque des loyers, ainsi qu'une rémunération pour les services mis à disposition des locataires, sont perçus. L'intimée gère par ailleurs un restaurant, dont elle tire des revenus. La jurisprudence et la pratique fiscale relatives aux conditions strictes d'exonération des personnes morales poursuivant potentiellement des buts lucratifs lui sont donc applicables (cf. supra consid. 5.3). Le fait que l'article 1 de ses statuts indique qu'elle poursuit un but idéal n'est pas déterminant (cf. supra consid. 5.1 in fine).
6.3. Selon les faits constatés dans l'arrêt entrepris, les buts de l'association sont indissociablement liés. En effet, le personnel engagé à des fins de réadaptation ou de réintégration professionnelle accomplit des tâches faisant directement partie des services offerts (repas au restaurant, services de nettoyage) aux locataires des appartements gérés par l'Association. Cette caractéristique apparaît importante en l'espèce pour se prononcer sur une éventuelle exonération fondée sur la poursuite d'un but de service public et exclut d'envisager de manière complètement isolée chaque activité.
6.3.1. S'agissant plus spécifiquement de l'activité d'emploi de collaborateurs à des fins de réinsertion professionnelle par l'Association, il convient de souligner que, selon l'arrêt entrepris, le recourant a admis dans sa décision sur réclamation du 25 juillet 2017 que cette activité relevait du service public. Le Tribunal cantonal l'a confirmé, en notant qu'il s'agissait d'une tâche de la collectivité publique, fondée en particulier sur l'art. 8 de la loi du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI; RS 831.20) relatif au droit à des mesures de réadaptation, surveillée et indemnisée par l'Office cantonal de l'assurance-invalidité sur la base d'une convention de prestations. Il n'y a pas lieu de s'écarter de cette conclusion.
6.3.2. S'agissant de la qualification de l'activité de gestion et d'exploitation d'appartements adaptés à des seniors autonomes en tant que tâche de service public, le Tribunal cantonal a relevé que la législation fribourgeoise, notamment la loi fribourgeoise du 12 mai 2016 sur les seniors (LSen; RSF 10.3), ne contenait pas de règle chargeant directement le canton ou les communes de mettre à disposition des seniors ayant conservé leur autonomie des appartements en location avec services adaptés.
Cela étant, interprétant la loi cantonale sur les seniors et se référant au "Concept Senior+" approuvé par le Conseil d'Etat fribourgeois le 24 mars 2015 (www.fr.ch, rubrique "la politique cantonale en faveur des seniors"), le Tribunal cantonal a retenu qu'il appartenait aux communes de mettre en oeuvre des mesures ayant notamment pour but de maintenir l'autonomie des seniors et que l'ensemble du projet "Résidence du marché" s'inscrivait dans ce but de service public. En effet, la Commune avait acheté, rénové et transformé un bâtiment historique de son centre ville, pour un coût total de 11,4 millions, afin de réaliser un ensemble multifonctionnel, comprenant notamment 27 petits appartements destinés à des seniors, ce qui visait à favoriser l'autonomie de ces personnes. Les services offerts aux résidents locataires des appartements loués par l'intimée (mise à disposition d'un salon d'étage avec une petite cuisine, nettoyage des appartements, service de literie et de lingerie, visite quotidienne et repas inclus au restaurant situé dans le bâtiment) allaient aussi dans ce sens.
Le Tribunal cantonal a par ailleurs constaté que la Commune était à l'origine même de la création et de l'activité de l'intimée, qu'elle entretenait avec celle-ci des relations étroites, fondées sur un contrat de location détaillé mentionnant notamment expressément l'affectation des locaux à l'accueil des personnes âgées autonomes et prévoyant par ailleurs une adaptation du loyer en fonction des circonstances, et que deux représentants de la Commune siégeaient en outre au comité de l'Association, assurant une surveillance au sein de ce comité composé de cinq membres. Il a aussi retenu que l'Association louait les appartements à des loyers modérés, correspondant aux normes fixées en matière de prestations complémentaires, qu'elle ne privilégiait pas ses propres membres dans l'attribution des logements et que les membres du comité percevaient une indemnité de séance dont le montant était relativement réduit, correspondant à un défraiement. S'agissant du restaurant, le Tribunal cantonal a noté qu'il servait de lieu de repas du midi et du soir pour les résidents, ainsi que d'espace d'échanges, qu'il permettait l'emploi de personnes en réinsertion professionnelle et qu'il n'était pas orienté en premier lieu vers l'obtention d'un gain. Il a ajouté que si des bénéfices venaient à être réalisés, ils seraient réaffectés aux deux buts statutaires poursuivis, une distribution n'étant pas autorisée par les statuts de l'Association.
6.3.3. Sur le vu de l'ensemble des éléments de fait qui précèdent et qui lient le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), il faut admettre que l'activité de l'Association consistant à gérer des appartements adaptés pour des seniors, en tant qu'elle permet à ces personnes de continuer à vivre dans leur propre ménage et de conserver leur autonomie, s'inscrit tout autant dans une tâche de service public que celle relative à l'emploi de personnes en réintégration, étant en outre souligné que ces personnes effectuent des tâches directement en faveur des locataires.
L'implication de la commune dans le projet, la surveillance exercée par celle-ci au travers de la présence de représentants au sein du Comité de l'Association, le caractère modéré des loyers pratiqués, l'absence de rémunération des membres du comité au-delà d'un défraiement et le fait que le restaurant n'ait pas été conçu pour obtenir un bénéfice mais pour servir prioritairement de lieu d'accueil et d'échange pour les locataires, permettent de considérer que les conditions à l'octroi d'une exonération en raison de la poursuite d'un but de service public sont réalisées nonobstant l'aspect économique de l'activité de l'Association.
6.4. Par rapport à l'ensemble des critères susmentionnés, le recourant remet uniquement en cause l'interprétation faite par le Tribunal cantonal des dispositions de la loi cantonale sur les seniors et du "Concept Senior +". A son sens, l'activité de location de logements adaptés à des seniors autonomes, loin de constituer une tâche de service public, irait à l'encontre des objectifs visés par le canton, car celui-ci n'aurait pas voulu favoriser l'augmentation de l'offre de logements adaptés uniquement aux seniors. Le canton aurait au contraire souhaité éviter le cloisonnement et l'isolement de ces personnes. Pour le recourant, l'action de la Commune et de l'Association ne s'inscrirait pas dans le cadre légal cantonal.
6.4.1. Sous réserve de cas non pertinents en l'espèce (art. 95 let. c-e LTF), la violation du droit cantonal en tant que tel ne peut être invoquée devant le Tribunal fédéral. Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 308). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'<ref-law> (cf. supra consid. 3.2).
Par ailleurs, appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 5.8 p. 143; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 177; <ref-ruling> consid. 5b p. 106, 292 consid. 3a p. 294 et les références citées).
6.4.2. En l'occurrence, le recourant s'en prend à l'interprétation du droit cantonal effectuée par le Tribunal cantonal, mais n'invoque pas l'arbitraire et ne formule pas de grief conforme aux exigences de motivation de l'<ref-law>. Le Service des contributions se contente dans son recours de présenter sa propre interprétation des dispositions cantonales. Il admet que la loi sur les seniors laisse aux communes la compétence d'établir leur politique locale en faveur des seniors, mais considère que l'action de la Commune et de l'Association va en l'espèce à l'encontre de "l'esprit de la loi". Cette argumentation ne montre pas en quoi l'interprétation du Tribunal cantonal retenant qu'il appartient aux communes de mettre en oeuvre des mesures visant notamment à maintenir l'autonomie des seniors serait arbitraire. Il n'y a partant pas lieu de s'en écarter. Le grief du recourant est donc rejeté.
6.5. Pour sa part, l'Administration fédérale des contributions objecte que la surveillance exercée par la Commune n'est pas suffisante, car elle n'est pas prévue par les statuts de l'Association, que l'Association peut pratiquer les loyers qu'elle souhaite et que l'activité du restaurant est orientée vers l'obtention d'un gain.
6.5.1. Le Tribunal cantonal a retenu, de manière à lier le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), que l'Association devait accomplir son activité dans le cadre de conventions conclues avec la Commune, en respectant notamment plusieurs exigences en lien avec le choix des locataires (seniors autonomes), le prix des loyers (compatibilité avec les normes appliquées en matière de prestations complémentaires) et l'utilisation d'une partie des locaux ouverte au public. Il a aussi retenu que deux membres du comité de l'Association étaient des représentants de la Commune, ce qui permettait d'assurer une surveillance. En ce qui concerne le restaurant, le Tribunal cantonal a noté qu'il servait de lieu de repas du midi et du soir pour les résidents, qu'il permettait l'emploi de personnes en réinsertion professionnelle et qu'il n'était pas dirigé vers l'obtention d'un gain.
6.5.2. Dans la mesure où l'Administration fédérale des contributions se contente de remettre en cause ces constatations par le bais d'affirmations appellatoires, sans démontrer en quoi l'arrêt entrepris serait arbitraire ou manifestement inexact, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits et de l'appréciation du Tribunal cantonal s'agissant des prix modérés pratiqués et de la situation actuelle de surveillance au sein du comité. On peut certes admettre, avec l'Administration fédérale des contributions, que la présence de représentants de la Commune au sein du comité n'est pas imposée par les statuts de l'Association, ce que l'on peut regretter. Toutefois, l'arrêt attaqué a constaté l'existence d'une surveillance effective par le biais de la présence actuelle de deux représentants de la Commune au sein du comité de l'Association et il faut tenir compte de cet élément (cf. supra consid. 5.3). En outre, si la surveillance venait à disparaître et/ou si l'aspect lucratif de l'activité exercée devenait prépondérant, la question de l'exonération pourrait être revue.
6.5.3. On peut encore ajouter que les constatations du Tribunal cantonal permettent de conclure que l'exonération n'est en l'état pas contraire au principe de la neutralité concurrentielle, cité par le recourant, puisque l'Association n'agit pas sur le marché comme n'importe quel acteur économique.
6.6. En définitive, sur le vu de l'ensemble des éléments qui précèdent, l'exonération fiscale de l'intimée n'apparaît pas contraire à l'art. 56 let. g LIFD. Il convient donc de confirmer l'arrêt entrepris en tant que le Tribunal cantonal a retenu que l'Association devait être mise au bénéfice d'une exonération fondée sur cette disposition et de rejeter partant le recours en matière d'impôt fédéral direct.
II. Impôt cantonal
7.
Les conditions de l'exonération fiscale pour les personnes morales qui poursuivent des buts de service public ou d'utilité publique sont les mêmes pour l'impôt cantonal que pour l'impôt fédéral (cf. art. 23 al. 1 let. f LHID; art. 97 let. g de la loi fribourgeoise du 6 juin 2000 sur les impôts cantonaux directs [LICD/FR; RSF 631.1]).
Partant, les considérations qui précèdent valent également pour l'impôt cantonal (cf. arrêt 2C_383/2010 du 28 décembre 2010 consid. 5.2). L'arrêt entrepris sera donc confirmé en tant qu'il retient l'exonération de l'Association en matière d'impôt cantonal et le recours rejeté pour les mêmes motifs.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, tant en matière d'impôt fédéral direct que d'impôt cantonal.
Les frais judiciaires seront supportés par le canton de Fribourg, dès lors que le recourant succombe et défend un intérêt patrimonial (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF; <ref-ruling> consid. 8.1.3 p. 40 s.). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui a agi sans l'aide d'un mandataire professionnel (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du canton de Fribourg.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'intimée et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour fiscale, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 18 juin 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber