Faits :
A.
En date du 9 août 2013, A.A._ a conclu avec C._ SA un " contrat de vente d'installation d'un système de sécurité télésurveillé ", portant sur la vente et l'installation, dans les locaux du client, d'un système de sécurité qui serait raccordé au centre collecteur d'alarmes de C._ ainsi que sur la télésurveillance 24h/24 et 7j/7.
Un incendie a ravagé une partie de la villa de la famille A.A._ aux premières heures du 13 février 2018. Le Ministère public a ordonné l'ouverture d'une enquête le même jour. Selon un rapport de police du 19 juin 2018, l'incendie s'était déclaré au sous-sol, au niveau d'une paroi où était fixée une centrale d'alarme incendie et effraction Jablotron 106 K. La cause privilégiée de cet incendie était technique et avait résulté d'un dysfonctionnement de la centrale d'alarme faisant surchauffer la batterie de secours et causant l'inflammation de l'appareil ainsi que des combustibles présents à proximité. Le 27 juin 2018, la procureure en charge du dossier a informé B.A._ qu'un classement serait prononcé, aucune intervention humaine n'ayant été à l'origine du sinistre. Le 9 juillet 2018, A.A._ s'est opposé à ce classement et a déposé plainte pénale contre la société C._ SA et contre inconnus pour incendie par négligence, subsidiairement mise en danger de la vie d'autrui, éventuellement omission de prêter secours. Il a formulé des conclusions civiles provisoires à concurrence de 100'000 fr., portant sur le dommage non couvert par les assurances.
Ensuite d'un rapport de police complémentaire du 8 janvier 2019, la procureure a derechef avisé les parties qu'elle entendait classer la procédure. A.A._ s'est à nouveau opposé à cette issue. Après avoir écarté diverses réquisitions de preuve, une expertise en particulier, mais sollicité certains éclaircissements du fournisseur de l'appareil puis interpellé les parties et rejeté encore d'autres réquisitions, par ordonnance du 5 décembre 2019, le ministère public a ordonné le classement de la procédure.
B.
Saisie par A.A._, par arrêt du 6 février 2020, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a déclaré le recours irrecevable et l'a rejeté à titre subsidiaire, frais à charge du recourant.
C.
A.A._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation ainsi qu'à celle de l'ordonnance de classement du 5 décembre 2019 et au renvoi de la cause au ministère public afin qu'il rende une ordonnance pénale ou engage l'accusation.

Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
1.1. En l'espèce, il est constant que le recourant a été entièrement indemnisé par son assurance privée en ce qui concerne le préjudice matériel. Selon le recourant, la décision de classement pourrait cependant avoir des effets sur le jugement de ses prétentions résiduelles, tendant à la réparation du tort moral subi, objet de ses conclusions réduites à un franc symbolique. Il allègue, dans ce contexte, qu'une partie de son patrimoine aurait été détruite de manière irréversible, les flammes et une épaisse fumée noire ayant endommagé irrémédiablement un grand nombre de photos et souvenirs (dessins, livres, archives d'école des enfants, souvenirs de voyage ainsi qu'un ancien appareil photo ayant appartenu au père du recourant). Le recourant souligne que ces éléments ne ressortent pas du dossier et qu'ils sont allégués parce qu'ils se révéleraient pertinents pour la première fois pour établir sa qualité pour recourir en matière pénale au Tribunal fédéral. Il mentionne aussi que les agissements de C._ SA auraient mis son épouse et leurs enfants en grave danger, que C._ SA aurait toujours refusé d'admettre une quelconque faute et que le ministère public aurait sous-entendu de manière accusatrice que le recourant et son épouse auraient eu une responsabilité dans le déroulement des faits en activant un procédé électronique permettant d'ignorer certains signaux du détecteur (" bypass ").
1.2. On ne perçoit, tout d'abord, pas concrètement ce que le recourant pourrait déduire en sa faveur, en relation avec d'éventuelles conclusions civiles par voie d'adhésion, des faits qu'il reproche au ministère public de lui avoir imputés par sous-entendu en relation avec l'utilisation du " bypass " ou des dénégations en procédure de C._ SA.
1.3. Par ailleurs, le recourant n'explique pas ce qui le légitimerait à invoquer les conséquences d'éventuelles atteintes illicites subies dans leurs droits par son épouse et leurs enfants. Il suffit, dès lors, de rappeler, d'une part, qu'il ne suffit pas, au regard de l'<ref-law> que la victime ait été simplement choquée (MARTIN A. KESSLER, in Basler Kommentar Obligationenrecht I, 7e éd. 2020, no 11 ad <ref-law>), de sorte que les expériences traumatisantes ne justifient l'allocation d'une indemnité pour tort moral que dans des situations extrêmes (v. en relation avec la peur de mourir: ROLAND BREHM, in Berner Kommentar Obligationenrecht, Die Entstehung durch unerlaubte Handlungen, 4e éd. 2013, no 45b ad <ref-law>). D'autre part, si l'indemnisation du tort moral à raison d'une atteinte subie à sa propre personnalité en raison d'une atteinte illicite portée à celle d'un tiers (atteinte indirecte) n'est pas exclue elle ne doit être admise qu'exceptionnellement (v. p. ex.: <ref-ruling> consid. 2a p. 417; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling>; arrêt 4C.165/1997 du 16 juillet 1998 consid. 4b; BREHM, op. cit., nos 38 ss ad <ref-law>; moins affirmatif: Kessler, op. cit., no 6 ad <ref-law>). Il s'ensuit, a fortiori que la seule évocation par le recourant de la mise en danger de son épouse et de ses enfants ne suffit manifestement pas à démontrer l'existence d'une prétention du recourant tendant à la réparation d'un tort moral, même réduite à 1 fr. symbolique.
1.4. Enfin, étant rappelé que, sous réserve des lésions portées aux animaux vivant en milieu domestique (<ref-law>), la seule valeur d'affection ne constitue, dans la règle, pas un préjudice susceptible d'être réparé dans le cadre de l'<ref-law> (BREHM, op. cit., no 15 ad <ref-law>), l'octroi d'une réparation du tort moral en application de l'<ref-law>, résultant de la perte d'un objet ne doit être envisagée qu'avec retenue, voire dans des situations exceptionnelles (BREHM, op. cit., no 73 ad <ref-law>). Aussi, en se bornant à alléguer que des objets personnels et des souvenirs auraient été endommagés, le recourant ne rend pas encore vraisemblable que cette conjoncture serait inaccoutumée, respectivement qu'il subirait une atteinte d'une gravité telle qu'il pourrait en déduire une prétention en réparation du tort moral dont le jugement pourrait être influencé par le classement. Il n'est dès lors pas nécessaire d'examiner plus avant si l'allégation de ces préjudices résultant de l'exposition à la fumée est nouvelle au sens de l'<ref-law>, comme le soutient le recourant, ou si la constatation de la cour cantonale, selon laquelle les souvenirs ou objets personnels du recourant n'ont pas été atteints dès lors que les dégâts matériels s'étaient produits au sous-sol de la villa (arrêt entrepris consid. 1 p. 6), lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) faute pour le recourant de développer, en sus de son allégation, une argumentation tendant à démontrer que la cour cantonale aurait constaté ces faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-law>).
2.
Pour le surplus, si le recourant critique également la motivation par laquelle la cour cantonale a justifié l'irrecevabilité du recours prononcée à titre principal, il ne requiert pas expressément qu'une éventuelle violation de ses droits de partie soit constatée formellement. Dès lors qu'il résulte des considérants qui précèdent que le recourant ne démontre pas à satisfaction de droit avoir qualité pour recourir en matière pénale sur le fond, soit sur la question du classement de la procédure pénale qui a justifié à titre subsidiaire le rejet de son recours, force est de constater qu'il n'a aucun intérêt juridiquement protégé à obtenir l'annulation à laquelle il conclut de la décision canto-
nale à seule fin qu'après avoir admis la recevabilité du recours, la cour cantonale n'ait d'autre choix que de le rejeter (cf. sur la portée d'un arrêt de renvoi: <ref-ruling> consid 5.2.1 p. 220 s.). Le recours est irrecevable sous cet angle également.
3.
Le recourant succombe. Il supporte les frais de la procédure (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière pénale.
Lausanne, le 20 janvier 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Juge Présidant : Le Greffier :
Denys Vallat