Sachverhalt:
A.
A.a. Am 22. März 2012 ersuchte das indische Ministry of Finance (nachfolgend: die indische Steuerverwaltung) die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) gestützt auf Art. 26 des Abkommens vom 2. November 1994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Indien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA CH-IN; SR 0.672.942.31; anwendbar ist hier die Fassung gemäss Änderungsprotokoll vom 30. August 2010 [Protokoll 2010 zum DBA CH-IN, AS 2011 4617]) um die amtshilfeweise Übermittlung verschiedener näher bezeichneter Informationen zu A._. Das Amtshilfeersuchen steht im Zusammenhang mit Kontenbeziehungen, die A._ (teilweise indirekt über Truststrukturen) zur Bank B._ SA unterhalten soll. Es bezweckte ursprünglich die Festsetzung der Einkommenssteuern für die Steuerperioden vom 1. April 2011 bis zum 31. Dezember 2011, wobei die indische Steuerverwaltung auch Informationen betreffend die Steuerperioden ab 1. April 2004 verlangte. In letzterem Zusammenhang führte die indische Steuerverwaltung aus, dass nach indischem Einkommenssteuerrecht Einkünfte aus früheren Jahren auch in der laufenden Steuerperiode erfasst werden könnten.
A.b. Mit Eingabe vom 5. Dezember 2012 änderte die indische Steuerverwaltung ihr Ersuchen dahingehend ab, dass sie um Amtshilfe ohne vorgängige Notifikation der betroffenen Person bat. Ferner dehnte sie die Anfrage auf den Zeitraum vom 1. April 1995 bis zum 31. März 2012 bzw. die gesamte Periode 2011/2012 aus.
A.c. Nachdem die ESTV die indische Steuerverwaltung mit Schreiben vom 20. Februar 2014 informiert hatte, dass die Schweiz im vorliegenden Fall keine Amtshilfe leisten könne, erneuerte die indische Steuerverwaltung am 31. Oktober 2018 ihr Amtshilfeersuchen vom 22. März 2012 bzw. 5. Dezember 2012; dabei erlaubte sie der ESTV die direkte Kontaktaufnahme mit der betroffenen Person.
B.
Mit Schlussverfügung vom 29. Juli 2020 erklärte die ESTV, der indischen Steuerverwaltung die anbegehrte Amtshilfe leisten zu wollen, soweit Informationen ab dem 1. April 2011 in Frage stünden. Weiter beabsichtigte die ESTV, der indischen Steuerverwaltung mitzuteilen, dass die betroffene Person "beneficiary of the overlying trust of the company holding the account with the number xxx entitled C._" sei.
Das Bundesverwaltungsgericht hiess eine von A._ gegen die Schlussverfügung vom 29. Juli 2020 erhobene Beschwerde mit Urteil vom 28. Oktober 2020 teilweise gut und hielt die ESTV an, marginale Schwärzungen im Sinne der Erwägungen vorzunehmen; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositivziffer 2). Zudem wies es die ESTV an, die indische Steuerverwaltung darauf hinzuweisen, dass die im Rahmen des vorliegenden Amtshilfeverfahrens zu übermittelnden Informationen nur gemäss Art. 26 Abs. 2 DBA CH-IN in Verfahren betreffend A._ verwendet werden dürften (Dispositivziffer 3).
C.
A._ gelangt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. November 2020 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Oktober 2020 und der Schlussverfügung vom 29. Juli 2019; auf die Amtshilfeersuchen des indischen Ministry of Finance vom 22. März 2012, 5. Dezember 2012 und 31. Oktober 2018 sei nicht einzutreten bzw. diese seien abzuweisen; entsprechend sei die ESTV anzuweisen, die Dokumente zu vernichten, die sich im Amtshilfedossier D._ befinden würden.
Die ESTV beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf inhaltliche Stellungnahme. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Verfahrensbeteiligten an ihren Positionen fest.
D.
Mit Eingabe vom 28. Mai 2021 bat A._ den Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung über ihre Rechtsvertreter um die Anonymisierung des Rubrums und des Dispositivs des zur öffentlichen Auflage bestimmten Urteils, das im vorliegenden Verfahren ergehen werde. Subsidiär seien die Medien darüber zu informieren, dass Gründe gegen eine Nennung ihres Namens in der Öffentlichkeit bestünden.
Mit Schreiben vom 1. Juni 2021 wurde A._ vom Bundesgericht darüber in Kenntnis gesetzt, dass über diesen Antrag im Rahmen des Endentscheids befunden werde.

Erwägungen:
1.
Das bundesgerichtliche Verfahren wird in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids. Verwenden die Parteien eine andere Amtssprache, so kann das Verfahren in dieser Sprache geführt werden (Art. 54 Abs. 1 BGG). Die von den Rechtsvertretern der Beschwerdeführerin eingereichte Beschwerdeführerin ist zwar auf Französisch abgefasst. Allerdings bestehen keine Hinweise darauf, dass die französische Sprache der Beschwerdeführerin persönlich eher geläufig wäre, als die deutsche Sprache. Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, von der Regel nach Art. 54 Abs. 1 BGG vorliegend abzuweichen.
2.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
2.1. Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Beschwerde von A._ richtet sich gegen ein verfahrensabschliessendes (Art. 90 BGG) Urteil des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG). A._ ist als vom Amtshilfeersuchen betroffene Person zur Erhebung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt (Art. 89 Abs.1 BGG).
2.2. Art. 83 lit. h BGG sieht vor, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen unzulässig ist. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde gemäss Art. 84a BGG zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von Art. 84 Abs. 2 BGG handelt. Die beschwerdeführende Partei hat in der Begründung darzulegen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (Art. 42 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 3).
2.2.1. Die Beschwerdeführerin wirft vorliegend zwei Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung auf. Zum einen sei zu klären, ob "la condition de la pertinence vraisemblable des informations de documents à transmettre relatifs à des comptes bancaires indirectement détenus par un trust est-elle réalisée dans le cas où la personne visée par l'entraide administrative est uniquement bénéficiaire d'un trust discrétionnaire et irrévocable". Zum anderen müsse beantwortet werden, ob "au vu de l'engagement expresse de l'Inde à attendre un chagement législatif de l'article 7 let. c LAAF avant de voir ses demandes d'assistance traitées par la Suisse, une nouvelle demande de transmission avant un tel changement est-elle constitutive d'une violation du principe de la bonne foi".
2.2.2. Der ersten von der Beschwerdeführerin aufgeworfenen Rechtsfrage hat das Bundesgericht in einem parallel entschiedenen Verfahren grundsätzliche Bedeutung beigemessen (vgl. zur Begründung Urteil 2C_918/2020 vom 28. Dezember 2021 E. 1.2.3). Zwischen den beiden Verfahren besteht zwar insofern ein Unterschied, als die Vorinstanz im hier angefochtenen Urteil die Frage der steuerlichen Behandlung diskretionärer Trusts nicht für streitentscheidend hielt, weil die Beschwerdeführerin nicht nur "bénéficiaire" des fraglichen Trusts, sondern auch wirtschaftlich an einem Konto der von diesem Trust gehaltenen "underlying company" berechtigt sei (vgl. angefochtener Entscheid, E. 4.7). Allerdings rügt die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Feststellung, dass sie "beneficiary owner" der betreffenden Bankbeziehung sei und ihr möglicherweise Beträge zugeflossen seien jedenfalls nicht unplausibel als willkürlich, so dass sich die im Urteil 2C_918/2020 vom 28. Dezember 2021 als grundsätzlich anerkannte Rechtsfrage auch hier stellen kann. Dies rechtfertigt die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung auch im vorliegenden Fall.
2.2.3. Unabhängig davon, ob auch der zweiten von der Beschwerdeführerin aufgeworfenen Rechtsfrage grundsätzliche Bedeutung zukommt, ist nach dem Gesagten auf die vorliegende Beschwerde grundsätzlich einzutreten; die Beschwerde ist dabei umfassend zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2.4; Urteil 2C_703/2020 vom 15. März 2021 E. 1.3).
Präzisierend ist allerdings anzufügen, dass der vorinstanzliche Entscheid die Schlussverfügung der ESTV vollumfänglich ersetzt hat (sog. Devolutiveffekt; Art. 54 VwVG). Soweit die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren die Aufhebung der Schlussverfügung der ESTV verlangt, ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Immerhin gelten Entscheide unterer Instanzen als inhaltlich mitangefochten (vgl. Urteil 2C_717/2017 vom 25. November 2019, E. 1.2, m.w.H.).
3.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3).
4.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt zu haben. Es treffe nicht zu, dass sie an den Konten bei der Bank B._ SA wirtschaftlich berechtigt sei. Die entsprechende Angabe im "Client Profile" der Bank B._ SA entspreche nicht den Tatsachen; sie habe weder Zugang zu diesem Konto gehabt, noch habe sie die Kontrolle darüber ausgeübt. Entsprechend habe die Vorinstanz zu Unrecht offen gelassen, ob es sich beim "E._" um einen unwiderruflichen diskretionären Trust handle.
Wie es sich mit diesen Rügen verhält, braucht angesichts der nachfolgenden rechtlichen Ausführungen nicht näher geprüft zu werden.
5.
Zu beurteilen ist vorliegend die Konstellation, dass ein ausländischer Staat um Amtshilfe bezüglich einer natürlichen Personen ersucht, die "Beneficiary" eines Trusts ist, für den eine Gesellschaft ("underlying company") bei einer schweizerischen Bank ein Konto hält. Umstritten und zu klären ist in diesem Zusammenhang die Rechtsfrage, ob und in welchem Umfang Bankinformationen, die sich auf dieses Konto beziehen, voraussichtlich erheblich sein können. Die Beschwerdeführerin bestreitet insbesondere die voraussichtliche Erheblichkeit der Depotauszüge (Portfolio Statements/Asset Statements) und der Kontoauszüge der "underlying company", aus denen verschiedene Kreditkartenbezüge hervorgehen.
5.1. Nach Art. 26 Ziff. 1 DBA CH-IN tauschen die zuständigen Behörden der Vertragsstaaten die Informationen aus, die zur Durchführung des Abkommens oder zur Anwendung oder Durchsetzung des innerstaatlichen Rechts betreffend die unter das Abkommen fallenden Steuern voraussichtlich erheblich sind, soweit die diesem Recht entsprechende Besteuerung nicht dem Abkommen widerspricht. Die Bezugnahme auf Informationen, die voraussichtlich erheblich sind, bezweckt nach Ziff. 10 lit. d des Protokolls zum DBA CH-IN einen möglichst weit gehenden Informationsaustausch in Steuerbelangen, ohne es den Vertragsstaaten zu erlauben, "fishing expeditions" zu betreiben oder Informationen anzufordern, deren Erheblichkeit hinsichtlich der Steuerbelange einer steuerpflichtigen Person unwahrscheinlich ist (vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1.1; <ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 2.1.1; <ref-ruling> E. 4.4.3; Urteil 2C_542/2018 vom 10. März 2021 E. 4.1.1).
5.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die hier vorrangig interessierende Voraussetzung der voraussichtlichen Erheblichkeit erfüllt, wenn im Zeitpunkt der Gesuchstellung eine vernünftige Möglichkeit besteht, dass sich die angefragten Angaben als erheblich erweisen werden für die Besteuerung, bezüglich welcher Amtshilfe verlangt wird (vgl. <ref-ruling> E. 6.1.1; <ref-ruling> E. 3.3.1; <ref-ruling> E. 2.1.1; <ref-ruling> E. 4.4.3; spezifisch zum sog. Spezialitätsprinzip Urteil 2C_750/2020 vom 25. März 2021 E. 8.1, m.w.H.). Dem "voraussichtlich" kommt eine doppelte Bedeutung zu: Der ersuchende Staat muss die Erheblichkeit voraussehen und im Amtshilfeersuchen geltend machen und der ersuchte Staat muss nur solche Unterlagen übermitteln, die voraussichtlich erheblich sind (vgl. Urteil 2C_616/2018 vom 9. Juli 2019 E. 3.2). Die ersuchte Steuerbehörde hat nicht zu entscheiden, ob der im Amtshilfegesuch dargestellte Sachverhalt gänzlich der Realität entspricht, sondern muss nur überprüfen, ob die ersuchten Informationen einen Bezug zu diesem Sachverhalt haben; Auskünfte können nur verweigert werden (vgl. auch Art. 7 StAhiG), wenn ein Zusammenhang zwischen den verlangten Angaben und der Untersuchung wenig wahrscheinlich erscheint, denn in der Regel kann nur der ersuchende Staat abschliessend feststellen, ob eine Information erheblich ist. Die Rolle der Behörden des ersuchten Staates beschränkt sich mithin im Wesentlichen auf die Prüfung der Plausibilität des Ersuchens; zu prüfen hat er nur, ob die anbegehrten Dokumente einen Konnex zu dem im Ersuchen umschriebenen Sachverhalt aufweisen und ob sie im Rahmen des ausländischen Steuerverfahrens potenziell Verwendung finden können (vgl. Urteil 2C_703/2020 vom 15. März 2021 E. 4.2.2, m.w.H.).
5.3. Ob eine über das Amtshilfeverfahren erlangte Information im ausländischen Steuerverfahren tatsächlich von Bedeutung ist, hängt im Wesentlichen vom Steuer (verfahrens) recht des ersuchenden Staates ab. Dies bedeutet freilich nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht, dass sich der ersuchte Staat im Rahmen des Amtshilfeverfahrens zum internen (Verfahrens) recht des ersuchenden Staates zu äussern hätte. Für die voraussichtliche Erheblichkeit reicht vielmehr aus, dass die ersuchten Informationen für eine Verwendung im ausländischen Verfahren als potenziell geeignet erscheinen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3; Urteile 2C_232/2020 vom 19. Januar 2021 E. 3.4; 2C_1162/2016 vom 4. Oktober 2017 E. 6.3; 2C_241/2016 vom 7. April 2017 E. 5.4). Soweit das nationale Verfahrensrecht des ersuchenden Staates einer Verwertung der im Amtshilfeverfahren ersuchten Informationen entgegensteht, hat die betroffene Person dies im Prinzip vor den Behörden des ersuchenden Staates geltend zu machen (<ref-ruling> E. 4.6; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.6 und 3.7; Urteil 2C_241/2016 vom 7. April 2017 E. 5.4). Anders liegen die Dinge nur dann, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass im ausländischen Verfahren elementare Verfahrensgrundsätze verletzt werden könnten bzw. anderweitig schwere Mängel bestünden (vgl. Urteil 2C_241/2016 vom 7. April 2017 E. 5.4 in fine; vgl. für einen Anwendungsfall Urteil 2C_750/2020 vom 25. März 2021).
5.4. Mit Blick auf die hier interessierende Frage erwog die Vorinstanz (unter Hinweis auf ihre eigene Rechtsprechung, das Kreisschreiben der Schweizerischen Steuerkonferenz Nr. 30 vom 22. August 2007 "Besteuerung von Trusts" und das Kreisschreiben der ESTV Nr. 20 vom 27. März 2008), die Begünstigten eines sog. diskretionären Trusts ("irrevocable discretionary Trust") hätten gemeinhin lediglich eine sog. Anwartschaft aus Ausschüttungen. Beim "Beneficiary" eines "irrevocable discretionary trust" erfolge - jedenfalls nach schweizerischer Betrachtungsweise - grundsätzlich keine transparente Besteuerung des Trustvermögens und der Erträge des Trusts, sondern es würden einzig die Ausschüttungen an den "Beneficiary" besteuert.
Die Beschwerdeführerin hält dafür, dass dieser Betrachtungsweise auch für das vorliegende Amtshilfeverfahren gefolgt werden müsse: Während beim Begünstigten eines nicht-diskretionären unwiderruflichen Trusts eine direkte Bereicherung vorliege, sei dies beim Begünstigten eines diskretionären unwiderruflichen Trusts nicht der Fall. Entsprechend seien Bankinformationen, die ein von einem solchen Trust gehaltenes Bankkonto beträfen, in einem gegen den Begünstigten gerichteten Amtshilfeverfahren nicht voraussichtlich erheblich, solange noch keine Ausschüttungen erfolgt seien.
5.5. Der Betrachtungsweise der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden.
5.5.1. Festzuhalten ist vorab, dass die Beschwerdeführerin am "E._" unstrittigerweise wirtschaftlich berechtigt ist (vgl. E. 4.7 des angefochtenen Urteils, wonach sie einzige Begünstigte des Trusts sei; vgl. für vergleichbare Konstellationen Urteil 2C_955/2018 vom 2. November 2018 E. 5 und 5.1.2). Damit steht der Umstand, dass es sich bei Informationen über Bankkonten eines Trusts im Prinzip um Informationen über einen Dritten handelt, einer Übermittlung im Rahmen des vorliegenden Amtshilfeverfahrens nicht entgegen (Art. 4 Abs. 3 StAhiG; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3; Urteil 2C_287/2019 und 2C_288/2019 vom 13. Juli 2020 E. 4.1 und 5.3), zumal der "E._" selbst kein Rechtsmittel ergriffen hat und die Beschwerdeführerin nicht dazu legitimiert ist, vorliegend dessen Interessen durchzusetzen (vgl. Urteil 2C_1037/2019 vom 27. August 2020 E. 6.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
5.5.2. Für die Frage der (steuerrechtlichen) Behandlung des "E._" in dem gegen die Beschwerdeführerin gerichteten indischen Steuerverfahren wird nicht schweizerisches, sondern indisches Recht anzuwenden sein wird. Es obliegt daher nicht den schweizerischen Behörden, zu prüfen, ob es sich beim "E._" um einen "irrevocable discretionary Trust" handelt und ob von den Konten des "E._" Ausschüttungen an die Beschwerdeführerin erfolgt sind (vgl. E. 5.3 hiervor); auch die Frage der einkommenssteuerrechtlichen Relevanz allfälliger Ausschüttungen (Kreditkartenbezüge) beurteilt sich alleine nach indischem Recht. Würde die ESTV als ersuchte Behörde derartige Fragen abklären, würde sie dem Steuerverfahren im ersuchenden Staat vorgreifen, was mit dem Zweck des Amtshilfeverfahrens nicht zu vereinbaren wäre (vgl. Urteile 2C_823/2020 vom 13. Oktober 2020 E. 4.2; 2C_141/2018 vom 24. Juli 2020 E. 7.7.1; 2C_616/2018 vom 9. Juli 2019 E. 3.6.2; 2C_274/2016 vom 7. April 2016 E. 4.3).
5.5.3. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass es den Rahmen einer Plausibilitätsprüfung (vgl. E. 5.2 hiervor) klarerweise sprengen würden, wenn von der ESTV als ersuchter Behörde verlangt würde, dass sie in Konstellationen wie der vorliegenden mit Blick auf die voraussichtliche Erheblichkeit der ersuchten Informationen für das ausländische Steuerverfahren prüfen müsste, wie Trusts in der Rechtsordnung des ersuchenden Staates steuerrechtlich behandelt werden (vgl. Urteil 2C_918/2020 vom 28. Dezember 2021 E. 4.4.2). Dasselbe gilt für die Frage, wie und bei wem Mittelzuflüsse und Mittelabflüsse eines von einem Trust (indirekt) gehaltenen Kontos steuerrechtlich zu erfassen sind.
Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführerin in ihrer Replik (vgl. S. 9) war die ESTV vor diesem Hintergrund nicht gehalten, die "trust deed" des "E._" zu edieren, um dessen Rechtsnatur näher abzuklären.
5.5.4. In der Lehre wird vereinzelt die Position vertreten, es sei nicht gänzlich ausgeschlossen, dass in einem Amtshilfeverfahren unter Hinweis auf Bestimmungen des Rechts des ersuchenden Staates auf die fehlende voraussichtliche Erheblichkeit einverlangter Informationen geschlossen wird (vgl. ANDREA OPEL, in: Zweifel/Beusch/Oesterhelt [Hrsg.], Amtshilfe, 2020, § 3 N. 126 [Beispiel der Verjährung]). Wie es sich damit verhält, kann vorliegend offen bleiben. In einer Konstellation wie der vorliegenden, in welcher zu diesem Zweck eingehende materielle Abklärungen zum indischen Recht vorzunehmen wären (vgl. E. 5.5.2 hiervor) und insofern der Rahmen einer Plausibilitätsprüfung klarerweise gesprengt würde (vgl. E. 5.5.3 hiervor), fällt dies ausser Betracht. Auch ist es nicht Sache der ESTV, sich mit der Rechtsprechung des indischen Supreme Courts auseinanderzusetzen bzw. dessen Erwägungen zu interpretieren. Insofern ist nicht von Belang, dass dieses Gericht nach Darstellung der Beschwerdeführerin entschieden hat, dass unwiderrufliche diskretionäre Trusts ihren Begünstigten einkommenssteuerrechtlich nicht anzurechnen seien, solange keine Auszahlungen an sie erfolgt seien. Sollte sich die Rechtslage in Indien wirklich so gestalten wie von der Beschwerdeführerin vorgebracht, und würde es sich beim "E._" tatsächlich (und auch aus Sicht der indischen Behörden) um einen "irrevocable discretionary trust" handeln, wäre dem von den indischen Steuerbehörden Rechnung zu tragen.
5.6. Mit der Vorinstanz und der ESTV - und in Beantwortung der eingangs aufgeworfenen Rechtsfrage (vgl. E. 5 hiervor) ist demnach davon auszugehen, dass grundsätzlich sämtliche von der Bank B._ AG edierten Dokumente (und insbesondere auch die Portfolio- und Account-Statements) voraussichtlich erheblich sind.
6.
Sodann bringt die Beschwerdeführerin vor, dass das vorliegende Amtshilfeersuchen gegen den völkerrechtlichen Grundsatz von Treu und Glauben verstosse. Das Amtshilfeersuchen beruhe auf gestohlenen Daten. Wie aus einer internen Notiz der ESTV hervorgehe, habe Indien vor diesem Hintergrund unter anderem für den vorliegenden Fall die Zusicherung abgegeben, erst nach der geplanten Revision von Art. 7 lit. c StAhiG wieder ein Amtshilfeersuchen zu stellen. Diese Revision sei nie erfolgt.
Die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Frage beschäftigte das Bundesgericht in einem kürzlich entschiedenen Verfahren (vgl. Urteil 2C_141/2018 vom 24. Juli 2020). Das Bundesgericht erwog dabei, "[que] l'Inde n'a pas, contrairement à la France, formulé d'engagement exprès qu'elle s'abstiendrait de formuler une demande d'assistance sur la base de renseignements obtenus par des actes punissables en regard du droit Suisse" (a.a.O., E. 6.2.3); folgerichtig verneinte das Bundesgericht damit das Vorliegen eines treuwidrigen Verhaltens Indiens in einer Konstellation wie der vorliegenden. Da nicht ersichtlich ist, inwiefern aus der von den Beschwerdeführern angerufenen internen ESTV-Notiz Zusicherungen Indiens abgeleitet werden könnten, die sich nicht auch aus den im oben erwähnten Urteil bereits berücksichtigten gemeinsamen Erklärungen des indischen Revenue Secretary und des damaligen schweizerischen Staatssekretärs für internationale Finanzfragen vom 15. Oktober 2014 und vom 15. Juni 2016 ergeben, erweist sich der Einwand der Beschwerdeführerin als unbegründet.
7.
Nach den vorstehenden Ausführungen erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (vgl. E. 2.2.3 hiervor).
8.
Zu befinden bleibt damit über den Verfahrensantrag der Beschwerdeführerin, wonach in der zur öffentlichen Auflage bestimmten Fassung des Rubrums und des Dispositivs des vorliegenden Urteils ihr Namen anonymisiert werden müsse bzw. die Medien subsidiär darüber zu informieren seien, dass Gründe gegen eine Nennung ihres Namens in der Öffentlichkeit bestünden.
8.1. Nach Art. 59 Abs. 3 BGG legt das Bundesgericht das Dispositiv von Entscheiden, die nicht öffentlich beraten worden sind, nach deren Eröffnung während 30 Tagen öffentlich auf. Diese Auflage erfolgt in nicht anonymisierter Form, soweit das Gesetz nicht eine Anonymisierung verlangt (Art. 60 BGerR [SR 173.110.131]); damit soll dem in Art. 30 Abs. 3 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) enthaltenen Grundsatz der öffentlichen Urteilsverkündung sowie der Transparenz Rechnung getragen werden (<ref-ruling> E. 8.2; Urteil 2C_799/2017, 2C_800/2017 vom 18. September 2018 E. 7.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1).
8.2. Im vorliegenden Fall besteht keine gesetzliche Regelung, wonach das Dispositiv nur in anonymisierter Form aufgelegt werden dürfte. Andere Ausnahmen sind sehr zurückhaltend anzunehmen, wenn durch die nicht anonymisierte Auflage des Dispositivs das Persönlichkeitsrecht besonders schwer beeinträchtigt würde (vgl. Urteile 2C_799/2017, 2C_800/2017 vom 18. September 2018 E. 7.2 mit Hinweisen; 2C_949/2010 vom 18. Mai 2011 E. 7.2). Es ist an der Partei, die den Ausschluss der Öffentlichkeit vom Verfahren oder den Verzicht auf die Urteilspublikation verlangt, ihr schutzwürdiges Interesse an solchen Massnahmen substanziiert zu begründen und zu belegen (Urteile 2C_799/2017, 2C_800/2017 vom 18. September 2018 E. 7.2; 2C_201/2016 vom 3. November 2017 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
8.3. Vorliegend begründet die Beschwerdeführerin ihr Gesuch damit, ihr sei zugetragen worden, dass im Gefolge des Bundesgerichtsurteils 2C_321/2021 im Medium "Gotham City" ein Artikel publiziert worden sei, in welchem der Name der dortigen Beschwerdeführer enthüllt worden sei; jene Beschwerdeführer gehörten derselben Familie an wie sie selbst. Der für die Publikation verantwortliche Journalist habe öffentlich verlauten lassen, dass er den Namen der Beschwerdeführer aufgrund der öffentlichen Urteilsauflage am Bundesgericht habe ausfindig machen können. Die Berichterstattung habe in Indien im Zusammenhang mit unbewiesenen Korruptionsvorwürfen hohe Wellen geschlagen; die Persönlichkeit der damaligen Beschwerdeführer sei dadurch erheblich tangiert worden, seien sie doch in ihrem Ansehen angegriffen worden. Sie - die Beschwerdeführerin - selbst sei in Indien als Ehefrau eines bekannten, mittlerweile allerdings verstorbenen Unternehmers eine Person von öffentlichem Interesse. Eine Berichterstattung, wie sie auf das Urteil 2C_321/2021 gefolgt sei, würde sie daher besonders treffen.
8.4. Aus der Eingabe vom 28. Mai 2021 geht nicht substanziiert hervor, dass die Persönlichkeitsrechte der Beschwerdeführerin besonders schwer beeinträchtigt würden, wenn ihre Beteiligung am vorliegenden Verfahren publik würde. Namentlich ist nicht ersichtlich, inwiefern sich die Beschwerdeführerin in einer wesentlich anderen Situation befinden würde, als andere von Steueramtshilfeersuchen betroffene Personen. Die von der Beschwerdeführerin beigebrachten Artikel, die im Gefolge des Urteils 2C_321/2021 erschienen sind, belegen solches nicht. Im Übrigen ist die Beschwerdeführerin nicht zuletzt auf ihrer eigenen Aussage zu behaften, dass sie in Indien eine Person von öffentlichen Interesse ist; als solche muss sie sich (medienrechtlich) mehr gefallen lassen, als andere Personen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.3). Für das Bundesgericht besteht auch deshalb kein Grund, vorliegend vom üblichen Vorgehen bei der Urteilsauflage abzuweichen oder den Medien Vorgaben zum Umgang mit dem Namen der Beschwerdeführerin zu machen.
Der Verfahrensantrag der Beschwerdeführerin ist abzuweisen.
9.
Bei diesem Verfahrensausgang (vgl. E. 7 hiervor) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Der Verfahrensantrag bezüglich Publikation wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner