Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld erliess am 16. Februar 2018 einen Strafbefehl gegen A._, worin sie ihm wegen Nötigung seiner ehemaligen Lebenspartnerin eine bedingte Geldstrafe (von 130 Tagessätzen) auferlegte. Auf Einsprache des Beschuldigten hin erfolgte die Überweisung der Strafsache an das Bezirksgericht Münchwilen. Mit Urteil vom 11. Dezember 2018 sprach ihn dieses von Schuld und Strafe frei.
B.
Seit Herbst 2018 führt die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat eine neue Strafuntersuchung gegen den Beschuldigten wegen Tätlichkeit (eventuell einfacher Körperverletzung), Drohungen bzw. Nötigung und Ehrverletzung zum Nachteil des Freundes seiner früheren Lebenspartnerin. Der Beschuldigte wurde am 16. November 2018 (auf Antrag der Staatsanwaltschaft hin) durch das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich wegen Ausführungsgefahr (<ref-law>) in Untersuchungshaft versetzt. Eine vom Beschuldigten gegen die Haftanordnung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 12. Dezember 2018 ab.
C.
Gegen den Haftprüfungsentscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 24. Dezember (Posteingang: 27. Dezember) 2018 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Haftentlassung (eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen).
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben je am 28. Dezember 2018 (Posteingang: 3. Januar 2019) bzw. 3. Januar (Posteingang: 8. Januar) 2019 auf Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Haftprüfungsentscheid der Beschwerdeinstanz betreffend Anordnung von Untersuchungs- bzw. Präventivhaft (<ref-law> i.V.m. Art. 222 und Art. 226 StPO). Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie des Verhältnismässigkeitsgebotes. Die Vorinstanz habe den Haftgrund der Ausführungsgefahr zu Unrecht bejaht. Zumindest dränge sich eine Haftentlassung gegen Ersatzmassnahmen (Kontakt- und Rayonverbote) auf. Auf die einzelnen Vorbringen wird, soweit notwendig, in den nachfolgenden Erwägungen näher eingegangen.
3.
Im angefochtenen Entscheid wird - im Wesentlichen zusammengefasst - Folgendes festgestellt und erwogen:
Der Beschwerdeführer habe während 12 Jahren mit seiner ehemaligen Partnerin zusammengelebt, mir der er drei gemeinsame Kinder habe. Im Juni 2017 habe seine ehemalige Lebenspartnerin Strafanzeige gegen ihn erstattet, da er gedroht habe, er werde ihren neuen Freund "kaltmachen" und dafür sei er auch bereit, zwanzig Jahre ins Gefängnis zu gehen. Am 21. Juni 2017 sei er deswegen ein erstes Mal verhaftet und im Kanton Thurgau in Untersuchungshaft versetzt worden. In einem psychiatrischen Gutachten vom 27. September 2017 habe der Experte beim Beschwerdeführer eine "bipolare affektive Störung" diagnostiziert sowie eine "kombinierte Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen, histrionischen und emotional-instabilen Anteilen". Die Ausführungsgefahr (bezüglich des angedrohten schweren Gewaltdeliktes) habe der Gutachter als "niedrig" eingestuft. Dabei sei er davon ausgegangen, dass die Inhaftierung beim Beschwerdeführer wohl zu einer "Ernüchterung" geführt habe. Am 12. Oktober 2017 sei dieser aus der Untersuchungshaft entlassen worden.
Im April 2018 habe sich die Ex-Partnerin des Beschwerdeführers erneut an die Polizei gewendet und (ohne förmliche Anzeigeerstattung) berichtet, er habe sie geohrfeigt. Im Rahmen eines polizeilichen Gewaltschutzverfahrens sei deswegen bei der Fachstelle Forensic Assessment & Risk Management an der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (Fachstelle PUK) eine aktengestützte Risikoeinschätzung eingeholt worden. Die Fachstelle PUK sei zum Schluss gekommen, das Risiko einer Gewaltanwendung durch den Beschwerdeführer gegenüber seiner Ex-Partnerin, deren neuem Freund oder den Kindern sei aktuell als "gering bis moderat" einzuschätzen.
Am 26. Juli 2018 habe der Beschwerdeführer (nachdem ihm 2015 und 2016 ein Waffenerwerbsschein wegen Selbst- oder Drittgefährdung verweigert worden sei) einen Karabiner erworben, der nach schweizerischem Waffenrecht ohne Waffenerwerbsschein erhältlich sei. Am 22. September 2018 sei zwischen ihm und seiner Ex-Partnerin vereinbart gewesen, dass die gemeinsamen Kinder am üblichen Treffpunkt (zur Ausübung des Besuchsrechts) an ihn übergeben würden. Statt dessen habe sich der Beschwerdeführer direkt zur nahe gelegenen Wohnung der Ex-Partnerin begeben. Nach mehrmaligem Läuten habe deren Freund die Türe geöffnet, worauf der Beschwerdeführer diesem gegen die Brust getreten habe. Der Angegriffene habe ihn aus der Wohnung gedrängt und die Türe geschlossen, worauf sich der Beschwerdeführer entfernt und die Übergabe der Kinder am vereinbarten Ort stattgefunden habe. Der Freund der Ex-Partnerin habe anschliessend zunächst Strafantrag wegen Tätlichkeiten gestellt. Gestützt auf nachträglich eingereichte Fotos des Strafantragstellers (Hämatom) sei "die Stadtpolizei Zürich zum Schluss" gelangt, dass "der Tatbestand der (einfachen) Körperverletzung erfüllt" sei. Daher habe die Polizei noch "einen entsprechenden Strafantrag" eingeholt.
Am 7. November 2018 habe der mutmasslich Geschädigte weitere Strafanträge gestellt bzw. Strafanzeigen erhoben wegen Drohung bzw. Nötigung und Ehrverletzung. Unter anderem habe ihm der Beschwerdeführer am 19. bzw. 21. Oktober 2018 E-Mails bzw. elektronische Nachrichten mit folgenden Inhalten zugesendet:
(...) Jemanden in aller Ruhe so fertigzumachen, dass der sich waehrenddessen wuenscht, nie geboren worden zu sein, und ohne dass davon Spuren verbleiben, ist auch mit kleinem Budget und ohne besondere Faehigkeiten moeglich". " (...) Dies ist eine Androhung von Tätlichkeiten, mit der potentiellen, tatsächlich nicht ganz auszuschliessenden Folge von einfachen oder schweren Körperverletzungen."
Aufgrund dieser Entwicklungen sei die Fachstelle PUK ein zweites Mal um eine Risikoeinschätzung gebeten worden. In einem (aufgrund der Akten erstellten) Bericht vom 9. November 2018 habe sie die "Ausführungsgefahr" als "deutlich erhöht" bezeichnet. Am 16. November 2018 sei der Beschwerdeführer in Untersuchungshaft versetzt worden. Am 19./22. November 2018 habe die Staatsanwaltschaft einen forensischen psychiatrischen Experten mit der (ergänzenden) Begutachtung des Beschwerdeführers betraut. Diese erstrecke sich namentlich auf die "Frage der Rückfall- und Ausführungsgefahr".
Die Vorinstanz erwägt weiter Folgendes: Je schwerer die angedrohte Straftat sei, desto eher rechtfertige sich eine Inhaftierung, "wenn die vorhandenen Fakten keine genaue Risikoeinschätzung erlauben". Diese Voraussetzung sei hier erfüllt. Es sei von einer sehr ungünstigen Prognose für die Ausführung eines schweren Verbrechens auszugehen. Der Beschwerdeführer habe dem Freund seiner Ex-Partnerin schwere Körperverletzungen angedroht. Er scheine ihn zu hassen, da er ihm das "Zerbrechen der Partnerschaft mit der Mutter seiner Kinder" anlaste. Aufgrund des körperlichen Übergriffes am 22. September 2018 und den nachfolgenden Drohungen mittels elektronischer Nachrichten sei der mutmasslich Geschädigte "in seiner Lebensführung erheblich beeinträchtigt" worden. Sobald es dunkel werde, lasse er die Storen herunter. Auch an seinem Arbeitsplatz habe er sich "auf ein mögliches Treffen vorbereitet". Es sei ernsthaft zu befürchten, dass der Beschwerdeführer seine Drohungen wahrmachen könnte. Die erstmalige Inhaftierung im Jahr 2017 habe sich nicht ernüchternd auf ihn ausgewirkt, wie der körperliche Übergriff gezeigt habe, der eine "Aggravierungstendenz" aufweise. Ob der Vorfall als (versuchte) einfache Körperverletzung oder nur als Tätlichkeit einzustufen sei, erscheine bei der Beurteilung des Haftgrundes nicht von ausschlaggebender Bedeutung.
Der Beschwerdeführer sei psychisch krank und aufgrund seiner Erkrankung nicht in der Lage, ein Unrechtsbewusstsein zu entwickeln oder die Erforderlichkeit einer psychotherapeutischen Behandlung zu erkennen. Nach den neuesten Feststellungen der Fachstelle PUK könne "nicht ausgeschlossen" werden, dass der Beschwerdeführer seine Drohungen in die Tat umsetzen könnte. Hinzu kämen noch der Waffenerwerb und die "sozial prekäre Situation" des Beschwerdeführers. Es entspreche der Bundesgerichtspraxis, "Präventivhaft bereits vor Vorliegen eines psychiatrischen Gutachtens" anzuordnen, "soweit dessen Einholung aufgrund der gemäss Aktenlage ungünstigen Prognose angezeigt" erscheine. Bis zum Eintreffen des erwarteten psychiatrischen Gutachtens sei daher von Ausführungsgefahr auszugehen. Ausreichende Ersatzmassnahmen für Präventivhaft seien für das Obergericht nicht ersichtlich.
Auch im Hinblick auf ihre konkreten Auswirkungen erweise sich die Präventivhaft als verhältnismässig. Zwar treffe es zu, dass die Fortdauer der Haft "zu einer weiteren Destabilisierung des Beschwerdeführers führen könnte, sowohl hinsichtlich seines psychischen Zustands als auch seiner Arbeits- und Wohnsituation". Dennoch überwiege nach Ansicht der Vorinstanz "das Sicherheitsbedürfnis des potentiellen Opfers". Das psychiatrische Gutachten sei bis ca. Anfang Februar 2019 zu erwarten. Dannzumal werde die Rechtmässigkeit der Haft neu zu beurteilen sein. Da dem Beschwerdeführer für die untersuchten Delikte eine Freiheitsstrafe drohe, welche die bisherige Haftdauer (und auch noch diejenige bis voraussichtlich Februar 2019) übersteige, erweise sich die Haft auch in zeitlicher Hinsicht noch als verhältnismässig.
4.
4.1. Ausführungsgefahr im Sinne von Art. 221 Absatz 2 StPO besteht, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen. Wie sich aus dem Gesetzeswortlaut und der inneren Systematik von <ref-law> ergibt, setzt der in Absatz 2 geregelte selbstständige Präventivhaftgrund (anders als die besonderen Haftgründe von Absatz 1 lit. a-c) keinen dringenden Tatverdacht von bereits verübten Verbrechen oder Vergehen (Absatz 1 Ingress) notwendigerweise voraus (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 21; vgl. Marc Forster, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 221 N. 16; Hug/Scheidegger, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 221 N. 41 f.; Moreillon/Parein-Reymond, Code de procédure pénale, 2013, Art. 221 N. 48).
4.2. Die Notwendigkeit, Personen an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, wird auch in Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund anerkannt. Die Haft wegen Ausführungsgefahr als freiheitsentziehende Zwangsmassnahme muss allerdings verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>; Art. 197 Abs. 1 lit. c-d StPO). Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung von Delikten sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Der Haftgrund der Ausführungsgefahr setzt ein ernsthaft drohendes schweres Verbrechen ausdrücklich voraus (<ref-law>).
Bei der Annahme dieses Präventivhaftgrundes ist nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes besondere Zurückhaltung geboten. Erforderlich ist daher eine sehr ungünstige Risikoprognose. Nicht Voraussetzung ist hingegen, dass die verdächtige Person bereits konkrete Anstalten getroffen hat, um das angedrohte schwere Verbrechen zu vollenden. Vielmehr genügt es, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung aufgrund einer Gesamtbewertung der persönlichen Verhältnisse sowie der Umstände als sehr hoch erscheint. Besonders bei drohenden schweren Gewaltverbrechen ist dabei auch dem psychischen Zustand der verdächtigen Person bzw. ihrer Unberechenbarkeit oder Aggressivität Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 21 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 129 f.; s.a. <ref-ruling> E. 2.4 S. 339 f.). Je schwerer das ernsthaft angedrohte schwere Verbrechen ist, desto eher rechtfertigt sich grundsätzlich - aufgrund der gebotenen Risikoeinschätzung - eine Inhaftierung (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 22; vgl. Forster, a.a.O., Art. 221 N. 17 f.; Hug/Scheidegger, a.a.O., Art. 221 N. 44; Moreillon/Parein-Reymond, a.a.O., Art. 221 N. 49 f.; s.a. <ref-ruling> E. 2.9 S. 17).
4.3. Falls die Beurteilung des Haftgrundes massgeblich von der Gefährlichkeitsprognose abhängt, kann es sich aufdrängen, vom forensischen Psychiater in einem Kurzgutachten vorab eine Risikoeinschätzungeinzuholen, bevor die Gesamtexpertise über sämtliche psychiatrisch abzuklärenden Fragen (Diagnose, geeignete Sanktion, Behandlungsbedürftigkeit, Therapiefähigkeit usw.) vorliegt. Nötigenfalls kann der Haftrichter der Staatsanwaltschaft (gestützt auf <ref-law>) entsprechende Anweisungen erteilen. Angesichts des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen (<ref-law>, <ref-law>) muss eine solche Risikoeinschätzung in Haftfällen rascherfolgen (vgl. <ref-ruling> E. 2.8 S. 16 f.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 154; Forster, a.a.O., Art. 221 N. 18; Art. 226 N. 11 Fn. 85; Hug/Scheidegger, a.a.O., Art. 221 N. 39a; Daniel Logos, in: Code de procédure pénale suisse, Commentaire romand, Basel 2011, Art. 226 N. 18).
4.4. Freiheitsentziehende Massnahmen sind aufzuheben, wenn Ersatzmassnahmen zum gleichen Ziel führen (<ref-law>). Dies gilt besonders auch für Präventivhaft wegen Ausführungsgefahr (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 22 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 131 f.).
Nach <ref-law> ordnet das zuständige Gericht an Stelle der strafprozessualen Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen. Es kann die Ersatzmassnahmen jederzeit widerrufen, andere Ersatzmassnahmen oder strafprozessuale Haft anordnen, wenn neue Umstände dies erfordern oder die betroffene Person die ihr gemachten Auflagen nicht erfüllt (<ref-law>). Als Ersatzmassnahmen kommen gemäss <ref-law> namentlich die Auflage, sich nur oder sich nicht an einem bestimmten Ort oder in einem bestimmten Haus aufzuhalten (lit. c), die Auflage, sich einer ärztlichen Behandlung oder einer Kontrolle zu unterziehen (lit. f) oder das Verbot in Frage, mit bestimmten Personen Kontakte zu pflegen (lit. g). Die Aufenthaltsbeschränkung nach <ref-law> besteht entweder in der Verpflichtung, ein bestimmtes Gebiet nicht zu verlassen (Eingrenzung), oder in jener, eine bestimmte Gegend nicht zu betreten (Ausgrenzung). Die Weisung kann mithin ein Aufenthaltsgebot oder ein Aufenthalts- bzw. Rayonverbot zum Gegenstand haben. Letzteres kann insbesondere bei häuslicher Gewalt zur Verminderung der Ausführungsgefahr angebracht sein und mit einem Kontaktverbot gemäss <ref-law> verbunden werden. So kann etwa ein Ehemann, der seine Ehefrau massiv bedroht und schlägt, aus der ehelichen Wohnung gewiesen und ihm verboten werden, mit seiner Ehefrau in Kontakt zu treten und sich der Wohnung zu nähern (<ref-ruling> E. 2.1.2 S. 22 f.; vgl. Matthias Härri, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 237 N. 11 und 26).
4.5. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
5.
5.1. Zwar erscheint das von den kantonalen Strafbehörden dargelegte aggressive und bedrohliche Verhalten des Beschwerdeführers durchaus bedenklich. Dass ihn die Staatsanwaltschaft am 14. November 2018 verhaften liess, hat er mit seinem aggressiven Verhalten, den von ihm ausgestossenen Drohungen und dem (unbestrittenen) Erwerb einer Schusswaffe selbst zu verantworten. Die kantonalen Strafbehörden haben im anschliessenden Haftanordnungs- und Haftprüfungsverfahren jedoch keinen strafprozessualen Haftgrund genügend dargelegt und ebenso wenig plausibel begründet, wieso der ihrer Ansicht nach bestehenden Ausführungsgefahr mit geeigneten (kombinierten) Ersatzmassnahmen für Untersuchungs- bzw. Präventivhaft nicht ausreichend begegnet werden könnte:
Wie die Vorinstanz darlegt, haben ein psychiatrischer Gutachter bzw. die Fachstelle PUK das Risiko für Gewaltdelikte im September 2017 und Juni 2018 noch als "niedrig" bzw. "gering bis moderat" eingestuft. Dass der Beschwerdeführer am 26. Juli 2018 einen Karabiner gekauft hat, muss - angesichts der dargelegten Vorgeschichte mit Drohungen und aggressiven Übergriffen - zwar durchaus als bedenklich bezeichnet werden. Gleichzeitig ist aber darauf hinzuweisen, dass er die Waffe (nach den Feststellungen der Vorinstanz) legal erworben hat und dass ihm die kantonalen Strafbehörden - jedenfalls bis zu jenem Zeitpunkt - nicht verboten hatten, eine Waffe (rechtmässig) zu erwerben.
Zwar hat die Fachstelle PUK (in ihrem Bericht vom 5. November 2018) die "Wahrscheinlichkeit für neue Übergriffe" unterdessen als "deutlich erhöht" bezeichnet und eine Fürsorgerische Unterbringung des Beschwedeführers empfohlen. Dabei handelt es sich jedoch um eine summarische Einschätzung ("forensische Aktennotiz"), die gestützt auf die Polizeiakten erfolgt ist. Ausserdem gibt die Vorinstanz die verschiedenen Feststellungen der Fachstelle PUK teilweise unpräzise wieder: Wenn die Fachstelle die Wahrscheinlichkeit für neue Übergriffe der untersuchten Art, also Nötigung, Drohungen, Tätlichkeit (bzw. versuchte einfache Körperverletzung) und Ehrverletzungen, als deutlich erhöht bezeichnet, ist damit noch keineswegs eine "ausgesprochen ungünstige Legalprognose" für drohende schwere Gewaltverbrechenerstellt.
Nach den Feststellungen des Obergerichtes hat die Staatsanwaltschaft am 19./22. November 2018 den forensischen psychiatrischen Experten mit der (ergänzenden) Begutachtung des Beschuldigten betraut. Diese erstreckt sich namentlich auf die "Frage der Rückfall- und Ausführungsgefahr". Das psychiatrische Gutachten ist noch nicht eingegangen (bzw. den Haftgerichten bisher nicht unterbreitet worden). Die Vorinstanz erwägt, das Gutachten könne ca. "Anfang Februar 2019 erwartet" werden. Allerdings weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass ihn der Gutachter bis Ende Dezember 2018 "noch kein einziges Mal im Gefängnis besucht" habe. Die Strafbehörden bestreiten dies nicht. Nach den Feststellungen des Obergerichtes hat die Staatsanwaltschaft (seit der Haftanordnung Mitte November 2018) auch kein spezifisches Kurzgutachten zur Gefährlichkeitsprognose beim forensischen Experten vorab eingeholt. Ebenso wenig dementieren die kantonalen Instanzen, dass der 53 Jahre alte Beschwerdeführer bisher vorstrafenlos ist und dass er am 11. Dezember 2018 von dem im Thurgauer Verfahren erhobenen Nötigungsvorwurf gerichtlich freigesprochen wurde.
Ob bei dieser Sachlage derzeit von einer sehr ungünstigen Prognose für schwere Gewaltverbrechen (im Sinne der dargelegten Rechtsprechung zu <ref-law>) ausgegangen werden kann, muss als zweifelhaft und nicht ausreichend geklärt bezeichnet werden.
5.2. Aber auch mit der Frage von geeigneten Ersatzmassnahmen für Präventivhaft haben sich die kantonalen Strafbehörden nur ungenügend befasst:
Mit Hinweis auf die untersuchten Vorfälle vertritt die Vorinstanz die Ansicht, ein Kontakt- und Rayonverbot oder eine Friedensbürgschaft wären "von vornherein untauglich". Der Beschwerdeführer habe auch ohne Ersatzmassnahmen "gewusst, dass er den Geschädigten in Ruhe zu lassen" habe. Diese eher pauschale Einschätzung vermag sachlich nur wenig zu überzeugen. In Frage käme im vorliegenden Fall eine Kombination von mehreren gezielten Ersatzmassnahmen, namentlich Kontakt- und Kommunikationsverbote bezüglich dem mutmasslich geschädigten und bedrohten Nebenbuhler, Rayonverbote (bezüglich die Wohnungen und Arbeitsorte der Ex-Partnerin bzw. deren Freundes), eine ambulante psychotherapeutische Behandlung sowie - nicht zuletzt -ein striktes Waffenbesitzverbot.
Da ihr die Staatsanwaltschaft keine aktuelle forensisch-psychiatrische Gefährlichkeitseinschätzung vorgelegt hat, war die Vorinstanz faktisch nicht in der Lage zu prüfen, ob aufgrund einer sachgerechten Kombination solcher Ersatzmassnahmen auf die Weiterdauer von Präventivhaft wegen Ausführungsgefahr verzichtet werden kann.
5.3. In der vorliegenden Konstellation hängt die Prüfung sowohl des Haftgrundes als auch der Verhältnismässigkeit von Präventivhaft ganz massgeblich von der Gefährlichkeitsprognose (im Hinblick auf schwere Gewaltverbrechen) ab. Es drängt sich auf, dass die Staatsanwaltschaft vom forensischen Psychiater nun unverzüglich (<ref-law>) ein entsprechendes Kurzgutachten anfordert, in welchem er vorab seine fachliche Risikoeinschätzung abgibt (vgl. <ref-ruling> E. 2.8 S. 16 f.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 154; Urteile 1B_249/2014 vom 6. August 2014 E. 3.7; 1B_705/2012 vom 10. Dezember 2012 E. 2.11). Eine solche Risikoeinschätzung sollte unterdessen umso mehr rasch erhältlich sein, als die Strafbehörden das (gesamte) psychiatrische Gutachten "auf Anfang Februar 2019" erwarten.
6.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Die Staatsanwaltschaft ist (gestützt auf Art. 226 Abs. 4 lit. b-c StPO i.V.m. <ref-law>) anzuweisen, beim eingesetzten forensischen Gutachter unverzüglich ein Kurzgutachten zur Gefährlichkeitsprognose betreffend schwere Gewaltverbrechen vorab anzufordern. Falls ein solches Kurzgutachten nicht bis spätestens 1. März 2019 vorliegt, hat die Staatsanwaltschaft die Haftentlassung des Beschwerdeführers gegen geeignete (kombinierte) Ersatzmassnahmen zu verfügen.
Der Beschwerdeführer dringt mit seinen Rechtsbegehren nur teilweise durch. Bei diesem Verfahrensausgang ist ihm eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, wird mit der zugesprochenen Entschädigung auch die (subsidiär) beantragte Honorierung des amtlichen Rechtsvertreters (<ref-law>) angemessen abgegolten. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann hier ausnahmsweise verzichtet werden, soweit sie nicht schon vom Gesuch um unentgeltliche Prozessführung erfasst sind (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv Ziffer 1 des Beschlusses vom 12. Dezember 2018 des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, wie folgt geändert:
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Staatsanwaltschaft wird angewiesen, beim forensischen Gutachter unverzüglich ein Kurzgutachten zur Gefährlichkeitsprognose betreffend schwere Gewaltverbrechen vorab anzufordern. Falls ein solches Kurzgutachten nicht bis spätestens 1. März 2019 vorliegt, hat die Staatsanwaltschaft die Haftentlassung des Beschwerdeführers gegen geeignete (kombinierte) Ersatzmassnahmen zu verfügen.
2.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich (Kasse der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat) hat dem amtlichen Verteidiger für das Verfahren vor Bundesgericht eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster