Faits :
A.
X._, esthéticienne, exerce en tant qu'indépendante sous la raison sociale "A._", à B._, dans le canton de Fribourg.
Pour la période fiscale 2014, X._ a déclaré des revenus totaux de 30'694 fr., dont un revenu d'activité lucrative indépendante de 30'507 fr., un revenu imposable de 16'262 fr. et une fortune de 12'180 francs.
Par courrier du 23 juin 2015, le Service cantonal des contributions du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a demandé à X._ de s'expliquer sur l'écart de 67'000 fr. entre les dépenses et les recettes annuelles qu'il avait constaté en effectuant un calcul d'évolution de fortune entre le 31 décembre 2013 et le 31 décembre 2014. Le Service cantonal a en particulier remarqué l'acquisition par la contribuable au cours de l'année 2014 d'un véhicule de marque C._, d'une valeur indiquée dans la déclaration de 28'000 fr. et dont le prix d'achat était de 40'000 francs.
Dans sa réponse du 1 er juillet 2015, X._ a précisé s'agissant du véhicule C._ que celui-ci faisait l'objet d'un contrat de leasing. Le montant de 40'000 fr. ne devait donc pas figurer dans la fortune. Selon le contrat de leasing du 16 avril 2014 annexé à ce courrier, un paiement initial de 20'000 fr. avait été effectué en avril 2014 et les mensualités s'élevaient à 518 fr. 30.
B.
Par décision de taxation d'office du 20 août 2015 ( recte: 3 juillet 2015, notifiée le 20 août 2015), le Service cantonal a retenu un revenu d'activité lucrative indépendante de 66'000 fr. au lieu des 30'507 fr. déclarés. Il a taxé X._ sur un revenu imposable de 55'211 fr. pour l'impôt cantonal et de 57'447 fr. pour l'impôt fédéral direct. La fortune imposable était égale à zéro. L'impôt dû s'élevait à 4'725 fr. 55 pour l'impôt cantonal et à 647 fr. 50 pour l'impôt fédéral direct. Le Service cantonal a considéré que le manque de liquidités de 67'000 fr. avait partiellement été expliqué par la contribuable. Il avait ainsi tenu compte, en lien avec le véhicule C._, d'un montant de 20'000 fr. au lieu de 40'000 fr., ainsi que des neuf mensualités payées en 2014. Il subsistait toutefois toujours une différence d'environ 35'000 fr. entre les revenus déclarés et les dépenses.
X._ a formé une réclamation contre cette décision, en soulignant en particulier que le montant de 20'000 fr. payé à la conclusion du contrat de leasing pour le véhicule C._ provenait d'un prêt de son père (d'un montant initial de 20'518 fr. 30), dont le solde de 13'518 fr. 30 au 31 décembre 2014 figurait dans l'état des dettes joint à la déclaration d'impôt. Ce montant devait donc, selon elle, être déduit dans le calcul.
Le Service cantonal a rejeté la réclamation par décision du 28 septembre 2015.
Contre la décision du 28 septembre 2015, X._ a recouru à la Cour fiscale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal).
Par arrêt du 11 avril 2017, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours, tant en matière d'impôt fédéral direct que d'impôt cantonal. Il a fixé, pour ces deux impôts, le revenu "taxé sous le code 1.210" (revenu d'une activité lucrative indépendante) à 53'000 fr. au lieu de 66'000 francs. En substance, les juges cantonaux ont retenu qu'il était justifié de fixer par estimation le revenu de l'activité lucrative indépendante de la contribuable, mais que le calcul d'évolution de fortune et du train de vie effectué par le Service cantonal devait être corrigé, car il ne tenait pas compte, dans les revenus, du prêt du père de la contribuable d'un montant de 20'000 fr., et, dans les dépenses, du montant de ce prêt remboursé à ce jour (7'000 fr.).
C.
Par "recours" du 19 mai 2017, le Service cantonal demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 11 avril 2017 et de confirmer la décision sur réclamation du 28 septembre 2015 en retenant que le revenu de l'activité lucrative indépendante (code 1.210) est fixé à 66'000 fr. pour la période fiscale 2014 tant pour l'impôt fédéral direct que pour l'impôt cantonal. Le Service cantonal, outre qu'il relève diverses erreurs dans les montants retenus par le Tribunal cantonal, reproche en substance à celui-ci la manière dont il a calculé l'évolution de fortune et le train de vie de la contribuable.
Le Tribunal cantonal reconnaît quelques erreurs de plume dans la retranscription de certains montants dans l'arrêt querellé, prend acte du recours et s'en remet à justice pour le surplus. X._ conclut, implicitement, au rejet du recours. Dans sa prise de position, l'Administration fédérale des contributions propose l'admission du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal cantonal a rendu un seul arrêt valant tant pour l'impôt cantonal que pour l'impôt fédéral direct de l'intimée pour la période fiscale 2014, ce qui est en principe admissible, dès lors qu'il ressort clairement dudit arrêt et du recours que le litige porte sur les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 et 1.3.2 p. 262 ss; arrêt 2C_576/2016 du 6 mars 2017 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
2.1. Le recourant n'a pas indiqué par quelle voie de droit il entendait agir devant le Tribunal fédéral. Cette désignation imprécise ne saurait toutefois lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370).
2.2. L'arrêt entrepris est une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a pour objet l'estimation du revenu de l'activité indépendante de l'intimée pour l'impôt fédéral direct et l'impôt cantonal de la période fiscale 2014. Comme ce domaine relève du droit public (art. 82 let. a LTF) et qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte (cf. art. 146 LIFD [RS 642.11] et art. 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]).
2.3. Le recours a outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF), par le Service cantonal, qui a la qualité pour recourir (art. 89 al. 2 let. d LTF en relation avec les art. 146 LIFD et 73 al. 2 LHID). Il est donc recevable.
3.
3.1. D'après l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral, ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID (<ref-ruling> consid. 2 p. 210; arrêt 2C_826/2015 du 5 janvier 2017 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
3.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2 p. 5).
En l'occurrence, plusieurs montants ont été retranscrits de manière incorrecte par le Tribunal cantonal, comme celui-ci le reconnaît du reste lui-même (par exemple, en page 5, 280'000 fr. au lieu de 28'000 fr. s'agissant de la valeur du véhicule C._; en page 8, 200'000 fr. au lieu de 20'000 fr. s'agissant de l'acompte pour le leasing du véhicule et 12'518.30 au lieu de 13'518.30 s'agissant du solde de la dette de l'intimée envers son père au 31 décembre 2014; dans le calcul final du Tribunal cantonal, remboursement du prêt à hauteur de 7'000 fr. sur un montant de 20'000 fr. au lieu de 6'482 fr. sur un montant de 20'000 fr. [ou 7'000 fr. sur un montant de 20'518 fr.]). Ces erreurs de plume, manifestes, sont rectifiées d'office.
4.
Le litige porte sur le calcul d'évolution de fortune et du train de vie effectué par le Tribunal cantonal pour estimer le revenu de l'activité lucrative indépendante de l'intimée pour la période fiscale 2014.
I. Impôt fédéral direct
5.
5.1. Sont imposables tous les revenus provenant de l'exploitation d'une entreprise commerciale, industrielle, artisanale, agricole ou sylvicole, de l'exercice d'une profession libérale ou de toute autre activité lucrative indépendante (art. 18 al. 1 LIFD). En vertu de l'art. 125 al. 2 LIFD, les personnes physiques dont le revenu provient d'une activité lucrative indépendante et les personnes morales doivent joindre à leur déclaration les extraits de comptes signés (bilan, compte de résultats) de la période fiscale ou, à défaut d'une comptabilité tenue conformément à l'usage commercial, un état des actifs et des passifs, un relevé des recettes et des dépenses ainsi que des prélèvements et apports privés (cf. arrêt 2C_618/2015 du 29 février 2016 consid. 4.1).
5.2. Selon l'art. 130 LIFD, l'autorité de taxation contrôle la déclaration d'impôt et procède aux investigations nécessaires (al. 1). Elle effectue la taxation d'office sur la base d'une appréciation consciencieuse si, malgré sommation, le contribuable n'a pas satisfait à ses obligations de procédure ou que les éléments imposables ne peuvent être déterminés avec toute la précision voulue en l'absence de données suffisantes. Elle peut prendre en considération les coefficients expérimentaux, l'évolution de fortune et le train de vie du contribuable (al. 2).
5.3. Le contribuable taxé d'office peut, par la voie de la réclamation, contester la réalisation des conditions qui ouvrent à l'autorité fiscale le droit de taxer d'office, ainsi que le montant des éléments imposables, pour autant qu'il prouve le caractère manifestement inexact de la taxation (art. 132 al. 3 LIFD). En l'absence de sommation préalable à la taxation d'office, l'art. 132 al. 3 LIFD ne s'applique pas (cf. arrêts 2C_618/2015 du 29 février 2016 consid. 4.2; 2A.561/2005 du 22 février 2006 consid. 3).
En l'occurrence, le Tribunal cantonal a relevé que l'autorité fiscale n'avait pas adressé de sommation à l'intimée avant de lui notifier une taxation d'office. Il a partant examiné librement, sans s'en tenir au caractère manifestement inexact, les éléments imposables retenus en procédure de taxation et confirmés par la décision sur réclamation. Ce point de l'arrêt ne prête pas le flanc à la critique et n'est du reste pas contesté par le recourant.
5.4. L'absence de sommation préalable n'empêche pas l'autorité fiscale d'établir les éléments imposables par appréciation (cf. arrêts 2C_618/2015 du 29 février 2016 consid. 4.2; 2A.561/2005 du 22 février 2006 consid. 3), lorsqu'il subsiste une incertitude sur ces éléments (cf. arrêt 2C_679/2016 du 11 juillet 2017 consid. 4.1, in StE 2017 B 93.5.33). Le contribuable doit être taxé d'après sa capacité économique réelle (cf. arrêt 2C_679/2016 du 11 juillet 2017 consid. 4.2). L'autorité de taxation appelée à évaluer d'office le revenu imposable d'un contribuable doit tenir compte, selon sa propre appréciation, de toutes les données disponibles au moment de prendre sa décision. On ne peut toutefois exiger de l'autorité de taxation qu'elle effectue des enquêtes et qu'elle procède à des éclaircissements par trop détaillés, en particulier lorsqu'elle ne dispose pas d'éléments probants (cf. arrêts 2C_679/2016 du 11 juillet 2017 consid. 4.2.3; 2A.384/2003 du 29 janvier 2004 consid. 2.2; 2A.442/2001 du 19 juin 2002 consid. 2.1; 2A.387/1997 du 6 mars 1999 consid. 2d, in RDAF 2000 II 41). Ainsi, lorsque les seules indications vérifiables ont trait à l'évolution de la situation de fortune, l'autorité fiscale peut se baser sur la différence entre l'état de fortune au début et à la fin de la période fiscale, puis ajouter au montant ainsi obtenu les dépenses privées et le train de vie estimés pour déterminer le revenu imposable (arrêts 2P.306/2004 du 24 juin 2005 consid. 7.1; 2A.442/2001 du 19 juin 2002 consid. 2.1; 2A.403/1999 du 20 mars 2000 consid. 2d; 2A.387/1997 du 16 mars 1999 consid. 2d).
5.5. L'art. 132 al. 3 LIFD ne s'appliquant pas en l'espèce, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a revu la taxation sans se limiter à son caractère manifestement erroné (cf. supra consid. 5.3; cf. arrêt 2C_618/2015 du 29 février 2016 consid. 4.2). Encore faut-il se demander si l'autorité de recours s'est à juste titre écartée de la décision de taxation (cf. arrêt 2A.403/1999 du 20 mars 2000 consid. 1b).
5.6. Il résulte de l'arrêt entrepris que l'intimée a déposé une déclaration d'impôt, comprenant un bilan et un compte de pertes et profits. En vérifiant la déclaration d'impôt, l'autorité fiscale a toutefois constaté que les dépenses de l'intimée pour la période fiscale 2014 excédaient largement le revenu (total) de 30'694 fr. déclaré. L'autorité fiscale pouvait en déduire que le revenu déclaré de l'activité indépendante ne correspondait pas à la réalité, ce que l'intéressée n'a du reste jamais contesté sur le principe. Dans ces conditions, l'autorité fiscale devait établir le montant réel du revenu de l'activité indépendante de l'intimée. Comme elle ne disposait pas de données suffisamment précises et complètes sur la base de la déclaration d'impôt et des explications de l'intimée, elle était fondée à procéder par estimation, ce qui n'est pas litigieux.
5.7. S'agissant de l'estimation en tant que telle, le Tribunal cantonal a confirmé, sur le principe, la méthode employée par l'autorité fiscale, consistant, dans une première étape, à ajouter à l'évolution de fortune entre le 31 décembre 2013 et le 31 décembre 2014 ( in casu, diminution de 261 fr.) les dépenses privées de l'intimée et celles liées à son train de vie. Dans une deuxième étape, le montant obtenu a été comparé aux revenus déclarés, puis la différence constatée ajoutée à ceux-ci.
Le Tribunal cantonal a toutefois modifié le calcul de l'autorité fiscale, en soulignant que la contribuable avait reçu un prêt de son père, qui avait servi à payer le 1 er acompte prévu par le contrat de leasing, d'un montant de 20'000 fr., et dont le solde au 31 décembre 2014 (13'518 fr.) figurait dans l'état des dettes joint à la déclaration d'impôt. Pour le Tribunal cantonal, si l'acompte payé devait figurer dans les dépenses de la contribuable, ainsi que l'avait retenu l'autorité fiscale, le montant du prêt qui avait servi à financer cet acompte devait également être ajouté aux revenus de l'intéressée. En outre, le montant du prêt remboursé au 31 décembre 2014 (7'000 fr., recte: 6'482 fr. si le remboursement est calculé sur un prêt de 20'000 fr.) devait être ajouté aux dépenses de la contribuable. Pour le surplus, le Tribunal cantonal a confirmé les chiffres retenus par l'autorité fiscale, notamment la diminution de la fortune entre le 31 décembre 2013 et le 31 décembre 2014, laquelle tient compte, selon le calcul reproduit dans l'arrêt entrepris, du solde de la dette de l'intimée envers son père.
5.8. Le recourant critique la prise en compte du prêt du père de la contribuable au titre des revenus de l'intéressée et le remboursement partiel de ce prêt au titre des dépenses.
5.9. Dans son nouveau calcul, le Tribunal cantonal a ajouté aux revenus déclarés de la contribuable un montant de 20'000 fr. correspondant au prêt du père de l'intéressée et a pris en compte au titre des dépenses un montant de 7'000 fr. correspondant au remboursement partiel de ce prêt.
Il n'est pas en soi erroné, dans le cadre d'un calcul de manque de liquidités, de considérer que le prêt du père de la contribuable, déduction faite du remboursement partiel effectué, constitue une ressource supplémentaire, dès lors que le montant accordé a permis à l'intéressée de couvrir ses besoins. Cela étant, c'est à juste titre que le recourant critique en l'espèce le calcul effectué par le Tribunal cantonal.
Dans son propre calcul, l'autorité fiscale avait, à raison, pris en compte pour évaluer les revenus non déclarés de la contribuable la diminution de fortune entre le 31 décembre 2013 et le 31 décembre 2014. Dans son propre calcul, le Tribunal cantonal a repris le montant retenu (diminution de fortune de 261 fr.). Or, il résulte de l'arrêt entrepris que le calcul de diminution de fortune tient compte, dans l'évolution des dettes, du prêt du père de la contribuable (y inclus le remboursement partiel de ce prêt). Ainsi, en ajoutant à titre de revenu un montant de 20'000 fr., puis à titre de dépense un montant de 7'000 fr. pour le remboursement du prêt, sans modifier par ailleurs la méthode de l'autorité fiscale et en particulier le calcul de celle-ci relatif à l'évolution des dettes de l'intimée, le Tribunal cantonal a pris en considération une deuxième fois le prêt dans le calcul d'évolution de fortune et du train de vie. La prise en considération d'un revenu supplémentaire a eu pour effet de réduire l'écart entre les revenus déclarés et les dépenses, ce qui a abouti à un calcul plus favorable pour l'intimée que celui de l'autorité fiscale. Pourtant, dès lors que le prêt du père de l'intimée avait été dûment pris en considération dans le calcul de l'autorité fiscale, le Tribunal cantonal n'avait pas de raison de s'écarter de la décision sur réclamation du 28 septembre 2015.
5.10. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis, la décision entreprise annulée et la décision sur réclamation du 28 septembre 2015 confirmée en tant qu'elle concerne l'impôt fédéral direct.
II. Impôt cantonal et communal
6.
6.1. Conformément à l'art. 7 LHID, l'art. 19 al. 1 de la loi fribourgeoise du 6 juin 2000 sur les impôts cantonaux directs (LICD/FR; RSF 631.1) prévoit que sont imposables tous les revenus provenant de l'exploitation d'une entreprise commerciale, industrielle, artisanale, agricole ou sylvicole, de l'exercice d'une profession libérale ou de toute autre activité lucrative indépendante. L'art. 42 al. 3 LHID, identique à l'art. 125 al. 2 LIFD relatif aux annexes que doivent joindre à leur déclaration notamment les personnes physique dont le revenu provient d'une activité lucrative indépendante, est repris à l'art. 158 al. 2 LICD/FR.
Enfin, l'art. 164 LICD/FR prévoit qu'après avoir réuni tous les renseignements utiles, le Service cantonal des contributions procède à la taxation des personnes physiques et des personnes morales en déterminant les éléments à imposer (al. 1). Il effectue la taxation d'office sur la base d'une appréciation consciencieuse si, malgré sommation, le contribuable n'a pas satisfait à ses obligations de procédure ou que les éléments imposables ne puissent être déterminés avec toute la précision voulue en l'absence de données suffisantes. Il peut prendre en considération les coefficients expérimentaux, l'évolution de fortune et le train de vie du contribuable (al. 2). Cette disposition, conforme à l'art. 46 al. 3 LHID, a une teneur semblable à l'art. 130 LIFD (cf. arrêt 2A.561/2005 du 22 février 2006 consid. 5).
En conséquence, les considérations développées ci-dessus pour l'impôt fédéral direct s'appliquent également à l'impôt cantonal.
6.2. Il s'ensuit que le recours doit être également admis, la décision entreprise annulée et la décision sur réclamation du 28 septembre 2015 confirmée en tant qu'elle concerne l'impôt cantonal.
7.
En résumé, le recours est admis tant en ce qui concerne l'impôt fédéral direct que l'impôt cantonal 2014. L'arrêt du Tribunal cantonal du 11 avril 2017 sera annulé. La décision sur réclamation du 28 septembre 2015 doit être confirmée.
Les frais judiciaires seront supportés par l'intimée (cf. art. 65 et 66 al. 1 LTF), qui succombe, même si elle n'a pas pris de conclusions formelles, puisque la décision est modifiée à son détriment (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 158; arrêt 4A_406/2015 du 11 juillet 2016 consid. 7 non publié in <ref-ruling>). Il n'est pas alloué de dépens au Service cantonal (art. 68 al. 3 LTF). La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il procède à une nouvelle répartition des frais de la procédure qui s'est déroulée devant lui (art. 67 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
2.
Le recours est admis en tant qu'il concerne l'impôt cantonal.
3.
L'arrêt du Tribunal cantonal du 11 avril 2017 est annulé. La décision sur réclamation du 28 septembre 2015 du Service cantonal est confirmée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais de la procédure cantonale.
6.
Le présent arrêt est communiqué au Service cantonal des contributions du canton de Fribourg, à l'intimée, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour fiscale, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 5 juillet 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber