Faits :
A.
Par jugement du 3 avril 2014 rendu sur opposition à une ordonnance pénale, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné X._, pour violation grave des règles de la circulation routière (<ref-law>), à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à 150 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 1'000 francs.
B.
Par arrêt du 15 septembre 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a annulé ce jugement et a acquitté X._, considérant que ce dernier avait agi sous l'empire d'une erreur sur l'illicéité inévitable (<ref-law>).
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Le 20 décembre 2011 à 13 h 50, à Genève, l'inspecteur X._ a circulé au volant d'un véhicule de service de la police, le feu bleu enclenché sur le toit, sur le quai Gustave-Ador en direction de la ville, à une vitesse de 105 km/h alors que la vitesse maximale autorisée sur ce tronçon était de 50 km/h, soit avec un dépassement de 49 km/h (marge de sécurité de 6 km/h déduite). Le quai Gustave-Ador comporte deux voies de circulation dans chaque sens. La route est traversée par un passage pour piétons à la hauteur où l'infraction a été commise. Le jour des faits, la circulation était fluide, le temps était couvert et la chaussée mouillée.
B.b. Le jour des faits, en fin de matinée, l'inspecteur chef de section à l'Inspection Générale des Services, A._, avait appelé X._ pour lui dire qu'il devait joindre d'urgence l'une de ses collègues, l'inspectrice B._, car le père de cette dernière, lui-même ancien policier, venait d'avoir un grave accident de la route et avait été victime de deux arrêts cardiaques depuis l'accident; son pronostic vital était fortement engagé. Après avoir vainement tenté d'atteindre B._ ainsi que ses proches par téléphone puis s'être rendu au domicile de l'intéressée avec l'accord de A._, X._ avait finalement réussi à entrer en communication avec elle, alors qu'elle se trouvait dans un magasin à Vésenaz. Il lui avait expliqué la situation. A sa demande, elle lui avait promis de ne pas conduire son véhicule pour se rendre à l'hôpital au chevet de son père. X._ avait ensuite contacté A._, avait convenu avec lui que B._ ne devait pas prendre le volant dans cet état et lui avait proposé de se charger du trajet de Vésenaz à l'hôpital, ce que A._ avait autorisé. X._ avait indiqué à son supérieur qu'il ferait cette course en urgence, ce à quoi A._ lui avait répondu "ok, fais-la rapidement mais ne te mets pas sur le toit".
B.c. La cour cantonale a retenu qu'à tout le moins subjectivement, X._ était convaincu que l'ordre qu'il avait reçu de son supérieur hiérarchique couvrait l'entier du trajet à effectuer. Il se croyait ainsi en droit de commettre l'excès de vitesse litigieux.
C.
Par arrêt du 20 juillet 2016 (6B_1102/2015), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par le Ministère public genevois contre l'arrêt du 15 septembre 2015 et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
En substance, le Tribunal fédéral a considéré que X._ avait commis une violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'<ref-law>. Il a estimé que le prénommé ne pouvait se prévaloir du motif justificatif tiré de l'<ref-law>, en précisant que les conditions du trafic au moment des faits ne paraissaient pas telles que l'intervention risquât d'être considérablement retardée par le respect des règles de la circulation. Le Tribunal fédéral a par ailleurs considéré que X._ ne pouvait se prévaloir du motif justificatif général de l'acte licite au sens de l'<ref-law>. Enfin, il a estimé que la cour cantonale avait violé le droit fédéral en retenant que le prénommé avait agi sous l'empire d'une erreur sur l'illicéité inévitable au sens de l'art. 21 1ère phrase CP. Le Tribunal fédéral a ainsi renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle reconnaisse X._ coupable de violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'<ref-law> et qu'elle fixe une peine adéquate en tenant compte des circonstances du cas d'espèce, notamment de l'erreur évitable.
D.
Par arrêt du 10 février 2017, rendu à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral précité, la Chambre pénale d'appel et de révision genevoise a reconnu X._ coupable de violation grave des règles de la circulation routière et l'a exempté de toute peine.
E.
Le Ministère public genevois forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 février 2017, en concluant, avec suite de frais, principalement à sa réforme en ce sens que X._ est condamné, pour violation grave des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 25 jours-amende à 170 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 500 francs. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
F.
Invités à se déterminer, la cour cantonale s'est référée à son arrêt du 10 février 2017, tout en formulant une observation relative au grief de violation du droit d'être entendu, cependant que X._ a fait part de ses observations, concluant au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al 2 Cst. et 3 al. 2 CPP).
Il ressort de l'arrêt attaqué qu'à la suite de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral du 20 juillet 2016, l'autorité précédente a, avec l'accord des parties, ordonné l'ouverture d'une procédure écrite. Par une écriture du 2 septembre 2016, le recourant a exposé ses arguments et conclu au prononcé d'une peine qui ne soit pas inférieure à celle fixée initialement dans son ordonnance pénale du 16 novembre 2012. L'intimé a lui aussi fait part à la cour cantonale de ses déterminations, au terme desquelles il a conclu à son exemption de toute peine. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a indiqué que cette écriture avait été communiquée au recourant "par courrier du 25 octobre 201[6], avec la précision que la cause serait gardée à juger sous dizaine, sans que cela ne suscite de réaction de sa part". Le recourant soutient que la cour cantonale, dès lors qu'elle ne lui avait imparti aucun délai pour se déterminer sur l'écriture de l'intimé, ne "pouvait laisser entendre que le Ministère public, en ne demandant pas à répliquer, aurait en quelque sorte acquiescé aux arguments de l'intimé". Il prétend ainsi qu'en "faisant reproche au Ministère public de ne pas s'être manifesté et en laissant entendre qu'il se serait de fait rangé aux arguments de l'intimé, la [cour cantonale] a violé son droit d'être entendu".
On peine à comprendre dans quelle mesure le droit d'être entendu du recourant aurait pu être violé dans la situation qu'il évoque. Tout d'abord, en indiquant que celui-ci n'avait pas réagi à l'écriture de l'intimé transmise par courrier du 25 octobre 2016, l'autorité précédente n'a nullement laissé entendre que le recourant aurait acquiescé aux arguments de l'intéressé. Elle n'a pas davantage fait "reproche" au recourant de ne pas s'être manifesté ensuite de la réception de cette écriture. Quoi qu'il en soit, le recourant ne prétend pas qu'il aurait été empêché de faire valoir d'éventuelles observations relatives aux déterminations de l'intimé, ni même qu'il aurait souhaité en présenter. A défaut de préciser en quoi aurait consisté la violation de son droit d'être entendu, il ne formule à cet égard aucun grief répondant aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi.
2.1. Aux termes de l'art. 107 al. 2 1ère phrase LTF, si le Tribunal fédéral admet un recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 335). Conformément à ce principe, l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94; <ref-ruling> consid. 3d p. 277 s.; cf. aussi arrêt 6B_1022/2017 du 4 janvier 2018 consid. 1). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure la cour cantonale est liée à la première décision, décision de renvoi qui fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 335).
2.2. Le recourant soutient que la cour cantonale se serait écartée des considérants de droit de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral du 20 juillet 2016, s'agissant de l'appréciation du danger créé par le comportement de l'intimé dans la fixation de la peine.
2.2.1. Dans son arrêt de renvoi du 20 juillet 2016, le Tribunal fédéral a indiqué, à propos du comportement de l'intimé, que seul 1 km/h supplémentaire aurait suffi pour que celui-ci soit constitutif d'une infraction grave qualifiée aux règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 3 et 4 LCR, punissable d'une peine privative de liberté minimale d'une année. Il a ajouté que, bien que le but poursuivi par l'intimé fût louable, ce dernier avait, par son dépassement de vitesse, créé un sérieux danger pour la vie d'autrui et avait ainsi employé un moyen disproportionné par rapport au but poursuivi.
2.2.2. La cour cantonale a considéré que l'intimé avait commis un excès de vitesse "important", mais qu'il n'existait "aucune circonstance ou élément de procédure permettant de considérer que [l'intimé], policier et conducteur expérimenté, effectuant jusqu'à une quinzaine de courses urgentes par an, aurait manqué d'observer la prudence que lui imposaient les circonstances". L'autorité précédente a en outre indiqué ce qui suit concernant la conduite de l'intimé :
"Son acte n'a pas porté à conséquence et est intervenu à un endroit où la route est rectiligne sur une longue portion, comporte deux voies dans chaque direction et alors que la piste de gauche, qu'il empruntait, était dégagée, comme cela ressort des photographies figurant au dossier. La chaussée était certes mouillée, mais le trafic était fluide et il circulait avec le feu bleu et la sirène, qui sont destinés à prévenir les autres usagers de son arrivée et donc à réduire significativement le danger induit par la vitesse élevée. Il ne ressort en outre aucunement du témoignage de l'inspectrice C._, passagère du véhicule, qui aidait aussi son collègue en se montrant attentive à la circulation, que celui-ci aurait adopté un comportement à risque ou conduit de manière imprudente".
Ces considérations entrent manifestement en contradiction avec celles de l'arrêt de renvoi du 20 juillet 2016. Le Tribunal fédéral a ainsi exposé que le dépassement de vitesse auquel s'était livré l'intimé était si considérable qu'il impliquait nécessairement, indépendamment des circonstances évoquées par la cour cantonale, la création d'un sérieux danger pour la vie d'autrui. Or, la création d'un tel danger est incompatible avec la considération de l'autorité précédente, selon laquelle l'intimé n'aurait pas adopté "un comportement à risque" ni "conduit de manière imprudente". La cour cantonale s'est ainsi écartée de manière inadmissible, dans sa motivation juridique, de l'arrêt de renvoi précité. Le grief est bien fondé sur ce point.
2.3. Le recourant reproche également à la cour cantonale de s'être écartée de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral du 20 juillet 2016 concernant le caractère excusable de l'erreur sur l'illicéité sous l'emprise de laquelle il a agi.
2.3.1. S'agissant de l'erreur sur l'illicéité au sens de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral a indiqué, dans son arrêt du 20 juillet 2016, que c'était par l'initiative de l'intimé et non sur ordre de son supérieur que la prise en charge de B._ avait été décidée. En outre, A._ avait donné l'autorisation de se rendre "rapidement" à l'hôpital, "mais sans se mettre sur le toit". Ces indications étaient peu précises. L'intimé avait admis avoir éprouvé un doute quant à la licéité de son acte, en précisant que le téléphone avec son supérieur l'avait conforté dans son idée. Il avait par ailleurs admis avoir alors été humainement touché par la situation. Dans ce contexte, en se contentant d'informations peu précises pour commettre l'important excès de vitesse en question, l'intimé avait négligé de s'informer suffisamment, notamment en s'assurant que la partie du trajet concernée était couverte par la notion de course officielle urgente. En tant que policier appelé à effectuer de telles courses entre 10 et 15 fois par année, ayant en tête l'ordre de service de la police genevoise - à teneur duquel la notion d'urgence doit être comprise dans son sens le plus strict -, l'intimé ne pouvait se prévaloir d'une erreur inévitable au sens de la jurisprudence. L'ordre de service de la police genevoise prévoyait d'ailleurs que le conducteur était responsable de tous les actes qu'il commettait. En définitive, le Tribunal fédéral a considéré que la cour cantonale avait violé le droit fédéral en retenant que l'intimé avait agi sous l'emprise d'une erreur sur l'illicéité inévitable. Il a renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin que celle-ci reconnaisse l'intimé coupable de violation grave des règles de la circulation routière et qu'elle fixe une peine adéquate en tenant compte des circonstances du cas d'espèce, notamment de l'erreur évitable.
2.3.2. La cour cantonale a considéré que l'intimé avait cru, à tort mais de bonne foi, que son comportement illicite était couvert, voire dicté, par l'autorisation de son supérieur. Cette erreur s'expliquait en partie par le fait qu'il avait déjà accompli, par le passé, des courses jugées urgentes dans des circonstances en tous points analogues, à savoir pour amener à l'hôpital des proches de victimes d'agression dont le pronostic vital était engagé. L'autorité précédente a ajouté que la conception erronée de la course officielle urgente de l'intimé dans de tels cas était partagée par le témoin C._, pour qui le fait de l'avoir poursuivie jusqu'à l'hôpital avait paru normal. L'erreur commise par l'intimé paraissait d'autant plus excusable et, partant, difficilement évitable, que l'affaire comportait une charge émotionnelle importante en tant qu'elle impliquait une collègue et amie ainsi que le père de cette dernière, ancien policier que tant l'intimé que A._ connaissaient et dont l'état semblait désespéré. La cour cantonale a ainsi estimé que le fait pour l'intimé d'avoir, dans la précipitation, négligé d'obtenir des instructions plus précises, qui lui auraient permis d'éviter de conserver sa vision des choses initiales, constituait une faute plutôt légère et justifiait une réduction de peine "substantielle" sous l'angle de l'<ref-law>.
Il n'apparaît pas que la cour cantonale se serait, sur ce point, écartée des considérants de l'arrêt de renvoi du 20 juillet 2016. Le Tribunal fédéral a en effet considéré que l'intimé s'était montré négligeant en s'abstenant de s'assurer que la partie du trajet durant laquelle il avait adopté son comportement illicite était couverte par la notion de course officielle urgente, et que l'erreur sous l'empire de laquelle il avait agi était en conséquence évitable. Il ne s'est en revanche pas prononcé sur le degré de négligence de l'intimé, non plus que sur le caractère plus ou moins évitable de l'erreur, un tel élément pouvant être pris en compte afin de déterminer le degré d'atténuation de la peine au sens de l'art. 21 2ème phrase CP (cf. DUPUIS ET AL., Petit Commentaire, Code pénal, 2ème éd. 2017, no 11 ad <ref-law>; HANS WIPRÄCHTIGER, Revision des Allgemeinen Teils des StGB, Aenderungen im Schatten des Sanktionenrechts, in RPS 123 (2005), p. 419; CHARLES HAENNI, in Hansjakob/Schmitt/Sollberger [éd.], Kommentierte Textausgabe zum revidierten Strafgesetzbuch, 2ème éd. 2006, p. 18). Partant, la cour cantonale pouvait, sans violer le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, considérer que l'erreur sur l'illicéité de l'intimé était "difficilement évitable" et que la faute de ce dernier était à cet égard "plutôt légère", le Tribunal fédéral n'ayant quant à lui nullement affirmé - contrairement à ce que soutient le recourant - que l'erreur en question aurait été "clairement évitable". Le grief doit être rejeté sur ce point.
2.4. Le recourant reproche enfin à l'autorité précédente d'avoir fait application de l'<ref-law>.
La cour cantonale n'avait pas fait application de l'<ref-law> dans son arrêt du 15 septembre 2015, puisqu'elle avait acquitté l'intimé sur la base de l'art. 21 1ère phrase CP. Le recourant n'avait ainsi nullement eu l'occasion de critiquer une éventuelle application de cette disposition devant le Tribunal fédéral, lequel n'a pas examiné la question d'une exemption de peine en raison de l'absence d'intérêt à punir, au sens de l'<ref-law>, dans son arrêt de renvoi du 20 juillet 2016. Au terme de cette décision, le Tribunal fédéral a enjoint la cour cantonale de reconnaître l'intimé coupable de violation grave des règles de la circulation routière et de fixer une peine adéquate en tenant compte des circonstances du cas d'espèce, notamment de l'erreur sur l'illicéité évitable. Ainsi, il n'a pas limité les possibilités d'application, par l'autorité précédente, des dispositions relatives à la fixation de la peine (<ref-law>), ainsi que, par extension, de celles concernant l'exemption de peine et la suspension de la procédure (<ref-law>). Partant, la cour cantonale n'a pas violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi en faisant application de l'<ref-law>. Le grief est infondé sur ce point.
Cela ne signifie cependant pas que les conditions d'application de la disposition précitée fussent réalisées. Il convient d'examiner si tel était le cas (cf. consid. 3 infra).
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>.
3.1. L'<ref-law> prévoit que, si la culpabilité de l'auteur et les conséquences de son acte sont peu importantes, l'autorité compétente peut entre autre l'exempter de toute peine. L'importance de la culpabilité et celle du résultat dans le cas particulier doivent être évaluées par comparaison avec celle de la culpabilité et celle du résultat dans les cas typiques de faits punissables revêtant la même qualification; en effet, il ne s'agit pas d'annuler, par une disposition générale, toutes les peines mineures prévues par la loi pénale (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 135 s.). La culpabilité de l'auteur se détermine selon les règles générales de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 133 s.), mais aussi selon d'autres critères, comme le principe de célérité ou d'autres motifs d'atténuation de la peine indépendants de la faute tels que l'écoulement du temps depuis la commission de l'infraction (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 137).
3.2. En l'espèce, les conditions d'application de l'<ref-law> ne sont pas réalisées. La culpabilité de l'intimé, qui a commis un excès de vitesse considérable, n'apparaît pas minime. En outre, contrairement à ce qu'a considéré la cour cantonale sur ce point, il n'apparaît pas que l'écoulement du temps ni un éventuel effet de la présente procédure pénale sur l'avancement professionnel espéré par l'intimé soient en l'occurrence de nature à influer sur la culpabilité de celui-ci. Les conséquences de l'acte ne peuvent davantage être qualifiées de peu importantes, dès lors que, comme l'a relevé le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi du 20 juillet 2016, l'intimé a, par son comportement, créé un sérieux danger pour la vie d'autrui (cf. consid. 2.2.1 supra).
Il découle de ce qui précède que l'autorité précédente a violé le droit fédéral en exemptant l'intimé de toute peine sur la base de l'<ref-law>. Le recours doit être admis sur ce point également.
4.
En définitive, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle évalue à nouveau la culpabilité de l'intimé - sans retenir à décharge de l'intéressé qu'il n'aurait pas adopté "un comportement à risque" ni "conduit de manière imprudente" (cf. consid. 2.2.2 supra) - et qu'elle fixe une peine adéquate en tenant compte des circonstances du cas d'espèce.
Il n'y a pas lieu d'allouer une indemnité au ministère public, qui obtient gain de cause (cf. <ref-law>). L'intimé, qui a conclu au rejet du recours et qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de X._.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 2 février 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa