Faits :
A.
La société Z._ SA exploite l'hôtel... à Montreux. Le 20 mai 2013, elle a conclu par écrit un contrat avec X._, organisateur d'un festival religieux hindou, pour la réservation de chambres et d'autres prestations d'hôtellerie. La réservation portait principalement sur cent vingt chambres pour deux personnes, à occuper durant huit nuits, du 27 juillet au 4 août 2013, au prix de 250 fr. par chambre et par nuit. Le contrat était rédigé en anglais.
Selon ce contrat, il incomberait à chaque participant de payer individuellement sa propre chambre au moment où il la restituerait, avec ses repas et les autres prestations reçues de l'établissement. L'organisateur du festival n'assumerait aucune responsabilité ni garantie en raison des éventuels impayés.
Le nombre des participants était inconnu lors de la conclusion du contrat; l'organisateur se portait toutefois garant du paiement de quatre cents nuitées au minimum.
Par ailleurs, le contrat permettait l'annulation de la réservation par l'organisateur. Les parties convenaient que la réservation exposait la société hôtelière à une perte de gain correspondant à quatre cents nuitées, soit 100'000 francs. Au cas où l'organisateur déclarerait l'annulation de la réservation moins de trente jours avant le début de l'hébergement convenu, il acquitterait un dédommagement forfaitaire («... which the parties intend as liquidated damages and not as a penalty ») au taux de 90% de cette perte, soit 90'000 francs.
Les obligations de l'organisateur devaient être garanties par trois versements à la société hôtelière, soit 10'000 fr. à réception du contrat signé, 35'000 fr. au 15 juin 2013 et 35'000 fr. au 30 du même mois. Seuls 10'000 fr. furent effectivement versés.
B.
Les cocontractants échangèrent de nombreux courriels. D'après ceux de l'organisateur, le nombre des participants au festival s'annonçait beaucoup plus élevé que prévu; cela causait d'importantes difficultés dans l'organisation de l'événement. Parmi d'autres embarras, l'hôtel n'était pas en mesure de fournir des repas pour le nombre des convives voulu. L'organisateur annonça plusieurs fois que si les parties ne parvenaient pas à une solution appropriée, il annulerait la réservation. Il a semble-t-il déclaré ou confirmé l'annulation oralement, le 9 juillet 2013; la société hôtelière en a accusé réception dans un courriel du même jour.
C.
Le 13 novembre 2014, Z._ SA a ouvert action contre X._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Le défendeur devait être condamné à verser 80'000 fr., soit le dédommagement de 90'000 fr. convenu moins l'acompte de 10'000 fr. versé, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2013.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 7 juin 2016; accueillant l'action, il a condamné le défendeur selon les conclusions de la demande.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 9 août 2017 sur l'appel du défendeur; elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement.
D.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de rejeter entièrement l'action.
La demanderesse a pris position sur une demande d'effet suspensif jointe au recours. Plus tard, elle a déposé une réponse au recours après l'échéance du délai qui lui était imparti à cette fin; elle sollicite la restitution de ce délai.
Par ordonnance du 18 octobre 2017, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la demande d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
Selon l'<ref-law>, un mémoire destiné au Tribunal fédéral doit être déposé au plus tard le dernier jour du délai disponible. La restitution d'un délai qui n'a pas été observé est régie par l'<ref-law>: elle est accordée sur demande, lorsque la partie défaillante ou son mandataire ont été empêchés d'agir avant l'échéance et qu'ils n'ont pas commis de faute.
Par ordonnance du 20 septembre 2017, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a invité la demanderesse à prendre position sur la demande d'effet suspensif jointe au recours et à déposer sa réponse au recours; le délai imparti à ces fins venait à échéance le 11 octobre 2017. La demanderesse a pris position à temps sur la demande d'effet suspensif; elle a en revanche déposé la réponse hors délai. A l'appui de sa demande de restitution, elle expose que par suite d'une « lecture erronée » de l'ordonnance, son mandataire a retenu que le délai concernait seulement la demande d'effet suspensif. Or, parce que l'ordonnance ne présentait aucune ambiguïté et qu'il incombait à son destinataire de la lire attentivement, l'inobservation du délai est la conséquence d'une faute. Il s'ensuit que la demande de restitution est vouée au rejet; il est sans importance que le mandataire de l'adverse partie soit peut-être disposé à y acquiescer.
3.
Par le contrat du 20 mai 2013, la demanderesse s'est obligée à avoir dans son hôtel... cent vingt chambres prêtes à l'occupation, dotées des services concomitants (entretien; réception et assistance des hôtes, restauration, etc.), et à y accueillir durant huit nuits, contre rémunération, des participants au festival organisé par le défendeur. La demanderesse s'est ainsi obligée à fournir des nuitées en nombre indéterminé, mais au plus neuf cent soixante. Ce contrat l'empêchait de louer les chambres à d'autres clients; en conséquence, il engendrait ou accroissait le risque que celles-ci demeurassent inoccupées et que la demanderesse fût privée de la rémunération correspondante si le festival n'avait pas lieu ou que les participants fussent peu nombreux. Les parties au contrat ont convenu d'estimer ce risque au montant forfaitaire de 100'000 fr. d'après le prix de quatre cents nuitées, et de le reporter sur le défendeur, organisateur du festival, selon des modalités également convenues.
Le défendeur n'a contracté, lui, aucune obligation autre qu'assumer ce risque selon ces modalités. La demanderesse prétend actuellement au dédommagement forfaitaire qui a été prévu parmi lesdites modalités; son action en paiement ne porte pas sur des dommages-intérêts pour cause d'inexécution du contrat, mais plutôt, simplement et directement, sur une prestation pécuniaire convenue; il s'agit d'une action en exécution du contrat. L'<ref-law> relatif à la responsabilité pour cause d'inexécution n'est pas en cause, et le défendeur ne peut donc pas s'exonérer en prouvant qu'il n'a commis aucune faute. Aucune des clauses du contrat ne subordonne le dédommagement à une faute du défendeur. Les discussions de la faute de cette partie, tant dans l'arrêt de la Cour d'appel que dans le mémoire de recours au Tribunal fédéral, sont par conséquent dépourvues de pertinence. Il est constant que le défendeur a annulé la réservation avant la date prévue pour le début du festival, que celui-ci n'a pas eu lieu, et qu'aucun participant ne s'est fait héberger à l'hôtel...; à première vue, ces faits autorisent la demanderesse à exiger le dédommagement qu'elle a stipulé.
4.
Le défendeur pourrait s'exonérer s'il établissait que la demanderesse se soit trouvée en demeure dans les préparatifs nécessaires à l'hébergement convenu, à tel point que les conditions d'une résolution du contrat selon les art. 107 et 108 ch. 1 CO fussent accomplies; le défendeur pourrait alors soutenir que sa déclaration intervenue le 9 juillet 2013 n'était pas une annulation de la réservation telle que prévue dans le contrat, mais une résolution du contrat dans son ensemble, étendue aux clauses relatives au risque encouru par la demanderesse et reporté sur le défendeur. Celui-ci fait état, certes, d'un comportement de la demanderesse prétendument contraire aux devoirs imposés par le contrat, mais ses arguments ne convainquent pas.
La demanderesse ne s'est pas obligée à héberger davantage que deux cent quarante personnes à loger dans les cent vingt chambres réservées. Le défendeur affirme donc vainement que « si [la demanderesse] avait voulu plafonner le nombre des participants, [elle] aurait dû le faire dans le contrat d'hébergement ». Il n'explique d'ailleurs pas quelle est la prestation plus importante qu'il attendait de sa cocontractante.
La demanderesse aurait prétendument pu et dû limiter sa perte de gain en exigeant des participants qu'ils acquittassent d'avance le prix de leur hébergement. Le défendeur se réfère à une clause du contrat à traduire comme suit: « Bien que le paiement soit exigible au moment du départ du client, nous supposons (''we presume '') qu'une confirmation de la réservation n'interviendra que contre complet paiement par carte de crédit ou débit... » Ce libellé est équivoque; il est d'autant moins clair qu'une « confirmation de la réservation » n'était semble-t-il pas prévue ailleurs dans le contrat. En particulier, il n'était pas convenu que les participants dussent individuellement s'annoncer auprès de l'hôtel... avant de s'y rendre le 27 juillet 2013 pour y être hébergés. Dans les constatations de fait déterminantes selon l'<ref-law>, il n'apparaît d'ailleurs pas que des participants aient individuellement demandé une confirmation de réservation avant le 9 juillet 2013, jour de l'annulation par le défendeur, et celui-ci ne prétend pas avoir allégué et prouvé de pareils faits.
5.
Le contrat des parties exclut textuellement, et dans son appréciation juridique, la Cour d'appel exclut elle aussi que le dédommagement convenu soit une peine conventionnelle sujette à réduction selon l'<ref-law>. Il n'est pas nécessaire de discuter ce point car il n'existe de toute manière aucun motif de réduction. En particulier, aucun manquement n'est imputable à la partie créancière, et dans un contrat d'hôtellerie portant sur neuf cent soixante nuitées, une pénalité calculée sur la base de quatre cents nuitées n'a rien d'excessif.
6.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas déposé de réponse en temps utile et il ne lui sera donc alloué des dépens qu'à raison de sa prise de position sur la demande d'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de restitution de délai présentée par la demanderesse est rejetée.
2.
Le recours est rejeté.
3.
Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 4'000 francs.
4.
Le défendeur versera une indemnité de 500 fr. à la demanderesse, à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 mars 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin