Sachverhalt:
A.
Die aus Thailand stammende A.A._ (geb. 1987) heiratete am 12. Januar 2010 in ihrer Heimat den Schweizer Bürger B.A._ (geb. 1966). Im April 2010 zog sie zu ihm in die Schweiz. Am 24. Juni 2015 ersuchte sie um erleichterte Einbürgerung. Im Rahmen des Einbürgerungsverfahrens unterzeichneten die Ehegatten am 28. Februar 2016 gemeinsam eine Erklärung, der zufolge sie in einer tatsächlichen, ungetrennten sowie stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenleben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestehen würden. Am 1. März 2016, in Rechtskraft erwachsen am 17. April 2016, wurde A.A._ erleichtert eingebürgert.
Am 12. August 2016 informierte der Ehemann die Wohngemeinde U._ telefonisch darüber, dass sich das Ehepaar am 3. August 2016 freiwillig getrennt habe und A.A._ bereits aus der gemeinsamen Wohnung ausgezogen sei. Mit Schreiben vom 24. August 2016 unterrichtete die Gemeindeschreiberei U._ das Staatssekretariat für Migration (SEM) über die Trennung und bat um Berücksichtigung der veränderten Lebenssituation. Der Ehemann setzte das SEM am 27. August 2016 ebenfalls über das Getrenntleben in Kenntnis. Am 29. November 2016 reichten die Ehegatten beim Regionalgericht Oberland ein gemeinsames Scheidungsbegehren ein, woraufhin die Ehe am 8. Februar 2017 rechtskräftig geschieden wurde. Die Ehe blieb kinderlos. In der Folge eröffnete das SEM am 12. Juni 2017 ein Verfahren auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung und erklärte diese am 29. März 2019 für nichtig.
B.
Mit Urteil vom 7. Dezember 2020 wies das Bundesverwaltungsgericht die am 10. Mai 2019 erhobene Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Januar 2021 ans Bundesgericht stellt A.A._ folgende Anträge:
1. Das Urteil vom 7. Dezember 2020 sei aufzuheben;
2. Die Rechtskraft der erleichterten Einbürgerung sei festzustellen;
3. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen;
4. Es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen;
5. Der Beschwerdeführerin sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und in der Person von Rechtsanwalt Daniel Hoffmann ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu gewähren;
6. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten des Beschwerdegegners.
Das SEM beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht erklärt Verzicht auf eine Vernehmlassung.
D.
Am 1. Februar 2021 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts über die Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a sowie Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor (<ref-law> e contrario). Die Beschwerdeführerin nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil, ist durch den angefochtenen Entscheid auch materiell beschwert und damit nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
1.2. Die Beschwerdeführerin verlangt lediglich die Aufhebung des angefochtenen Urteils und eventualiter die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz. Dies ist bei belastenden Verfügungen trotz der reformatorischen Natur der Rechtsmittel grundsätzlich zulässig (vgl. Urteile 2C_220/2020 vom 15. Juni 2020 E. 1 und 2C_733/2020 vom 15. März 2021 E. 1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ist daher einzutreten.
1.3. Die Beschwerdeführerin beantragt, die Rechtskraft der erleichterten Einbürgerung sei festzustellen. Im vorinstanzlichen Verfahren hat sie in ihrer Beschwerdeschrift vom 10. Mai 2019 keinen solchen Antrag gestellt. Verfahrensgegenstand bei der Vorinstanz war die Verfügung des SEM vom 29. März 2019 betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung vom 1. März 2016 und nicht die am 1. März 2016 verfügte erleichterte Einbürgerung. Somit kann auf dieses neue Begehren nicht eingetreten werden (<ref-law>).
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die Beschwerdeführerin vorbringt und begründet (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Person wiederum darf die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nur rügen, wenn sie mit einem solchen Mangel behaftet ist und dessen Behebung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
3.
3.1. Am 20. Juni 2014 erliess die Bundesversammlung das Bundesgesetz über das Schweizer Bürgerrecht (BüG; SR 141.0). Per 1. Januar 2018 trat dieses in Kraft und hob das Bundesgesetz vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (aBüG; AS 1952 1087) auf (vgl. <ref-law> i.V.m. Ziff. I Anhang BüG). Nach <ref-law> wirkt das neue Gesetz allerdings nicht rückwirkend. So richten sich Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts gemäss <ref-law> nach dem Recht, das bei Eintritt des massgebenden Tatbestandes in Kraft steht bzw. stand. Das Verfahren zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung des Beschwerdeführers wurde am 12. Juni 2017 eingeleitet, weshalb vorliegend die Bestimmungen des aBüG massgebend sind.
3.2. Nach Art. 27 Abs. 1 aBüG kann ein Ausländer nach der Eheschliessung mit einem Schweizer Bürger ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit dem Schweizer Bürger lebt. Neben dem formellen Bestehen der Ehe ist das Vorliegen einer tatsächlichen Lebensgemeinschaft erforderlich, die vom intakten gemeinsamen Willen zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft getragen wird (vgl. <ref-ruling> E. 2 mit Hinweis). Art. 26 Abs. 1 aBüG setzt für die erleichterte Einbürgerung ferner voraus, dass der Bewerber in der Schweiz integriert ist, die schweizerische Rechtsordnung beachtet und die innere und äussere Sicherheit der Schweiz nicht gefährdet. Alle Einbürgerungsvoraussetzungen müssen sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch in demjenigen der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweis).
3.3. Nach Art. 41 Abs. 1 aBüG kann die Einbürgerung vom Bundesamt mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", das heisst mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (<ref-ruling> E. 3.1). Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass die betroffene Person bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, diese über eine erhebliche Tatsache zu informieren (zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Die Möglichkeit zur Nichtigerklärung besteht im Weiteren nicht unbegrenzt, sondern geht durch Zeitablauf unter (vgl. Art. 41 Abs. 1bis aBüG).
3.4. Bei der Prüfung der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung hat die Behörde insbesondere zu untersuchen (vgl. <ref-law> [SR 172.021]), ob die Ehe im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde, wobei die eingebürgerte Person mitwirkungspflichtig ist. Da es im Wesentlichen um innere Vorgänge geht, die der beweisbelasteten Behörde oft nicht bekannt und nur schwer zu beweisen sind, kann sich diese veranlasst sehen, von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen (sog. tatsächliche Vermutung). Solche Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die aufgrund der Lebenserfahrung gezogen werden, betreffen die Beweiswürdigung und bewirken keine Umkehr der Beweislast. Die eingebürgerte Person muss daher nicht den Beweis des Gegenteils erbringen. Es genügt, wenn sie einen Grund anführt, der es als plausibel erscheinen lässt, dass sie im massgeblichen Zeitpunkt mit dem Schweizer Ehepartner bzw. der Schweizer Ehepartnerin in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft lebte und diesbezüglich nicht gelogen hat. Dabei kann es sich etwa um ein ausserordentliches Ereignis handeln, das nach der erleichterten Einbürgerung eintrat und zum raschen Zerfall des Willens zur ehelichen Gemeinschaft führte, oder darum, dass die eingebürgerte Person die Schwere der ehelichen Probleme nicht erkannte und im massgeblichen Zeitpunkt den wirklichen Willen hatte, mit dem Schweizer Ehepartner auch weiterhin in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 3.2).
4.
4.1. Die kurze Zeitspanne zwischen der erleichterten Einbürgerung einerseits und der Trennung oder Einleitung einer Scheidung andererseits begründet die tatsächliche Vermutung, es habe schon bei der Einbürgerung keine stabile eheliche Gemeinschaft mehr bestanden (vgl. <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Als kurze Zeit gilt nach der Rechtsprechung eine Zeitspanne von mehreren Monaten bis zu einem Jahr, aber nicht mehr als zwei Jahre (vgl. Urteile 1C_618/2020 vom 19. Mai 2021 E. 3.1; 1C_220/2019 vom 30. Oktober 2020 E. 4.2; je mit Hinweisen). Zur Entkräftung der natürlichen Vermutung genügt in solchen Fällen der blosse Hinweis der Eheleute nicht, sie hätten im Einbürgerungszeitpunkt trotz aller Beziehungsschwierigkeiten an der Ehe festhalten wollen. Vielmehr sind konkrete und überzeugende Umstände aufzuzeigen, weshalb die Eheleute Grund hatten, trotz Beziehungsproblemen auf die Beständigkeit der Ehe zu vertrauen (vgl. Urteil 1C_451/2020 vom 12. Mai 2021 E. 4.1 mit Hinweisen).
4.2. Nach der erleichterten Einbürgerung der Beschwerdeführerin am 1. März 2016 verstrichen rund fünf Monate bis zur Auflösung des gemeinsamen Haushalts am 31. Juli 2016, rund neun Monate bis zum Trennungsentschluss der Ehegatten gemäss dem gemeinsamen Scheidungsbegehren vom 29. November 2016 und rund elf Monate bis zur Scheidung am 8. Februar 2017. Die Vorinstanz durfte demnach davon ausgehen, die Trennung sei kurz nach der erleichterten Einbürgerung und damit innert einer Zeitspanne erfolgt, welche die erwähnte tatsächliche Vermutung begründet. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Verweis der Vorinstanz auf die Ausführungen im Urteil 1C_466/2018 vom 15. Januar 2019 sei verfehlt, da der erleichtert eingebürgerte Ehemann dort seiner Ex-Frau und den Einbürgerungsbehörden einen ausserehelichen Sohn verschwiegen habe. Die von der Vorinstanz zitierte E. 5.3 des erwähnten Urteils 1C_466/2018 bezog sich jedoch gar nicht auf jenen Sachverhaltsbereich. Vielmehr wird dort - im Sinne der soeben dargelegten Rechtsprechung - eine Zeitspanne von bis zu zwei Jahren als kurze Zeit umschrieben. Hier liegen die relevanten Zeiträume weit darunter.
4.3. Die Vorinstanz erachtete das Scheitern einer intakten und auf die Zukunft ausgerichteten Ehe als einen Prozess, der - besondere Umstände vorbehalten - regelmässig längere Zeit in Anspruch nehme. Die Beschwerdeführerin bezeichnet diese Aussage, da sie ohne Quellenangabe erfolgt sei, als willkürlich. Dem ist jedoch entgegenzuhalten, dass die Vorinstanz dabei eine nach ihrer Auffassung vorhandene Lebenserfahrung (vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3.2) wiedergibt. Es ist zu vermerken, dass diese Aussage auch im Handbuch Bürgerrecht des SEM (Version gültig ab 1.1.2020, Kapitel 8 Ziff. 831/22 S. 19) unter Verweis auf das Urteil 5A.11/2006 vom 27. Juni 2006 E. 4.3 ("Il tente par ailleurs à tort de contester le bien-fondé de la règle, déduite de l'expérience générale de la vie, selon laquelle un ménage uni depuis plusieurs années ne se brise pas en quelques semaines sans qu'un événement extraordinaire en soit la cause et sans que les conjoints en aient eu le pressentiment, et cela même en l'absence d'enfant, de fortune ou de dépendance financière de l'un des époux par rapport à l'autre.") zu finden ist.
4.4. Die Beschwerdeführerin will die von der Vorinstanz aus der Lebenserfahrung gezogene Wahrscheinlichkeitsfolgerung entkräften. Es sei notorisch, dass auch durch einen einzigen Gewaltausbruch alles Geschirr zerschlagen werde und dadurch eine Ehe zerstört werden könne. Sie gibt an, ein tätlicher Angriff des Ehemanns vom 30. Juli 2016, d.h. nach der Einbürgerung, habe sie veranlasst, die gemeinsame Wohnung zu verlassen. Die Vorinstanz erachtete es hingegen nicht als nachvollziehbar, dass der mit diesem Konflikt einhergehende Streit als plötzliches und unerwartetes Ereignis das Ende der Ehe bedeutet haben soll. Aufgrund der Schilderungen der Ehegatten sei vielmehr davon auszugehen, dass die Ehe seit längerem belastet war. Diese hätten übereinstimmend ausgeführt, im Laufe der Ehe sei es vermehrt sowie stetig wachsend zu Auseinandersetzungen gekommen, welche sich massiv zugespitzt und sich Wochen vor der Trennung weiter verschlimmert hätten. Diese Erläuterungen zeugen nach der Vorinstanz von einem länger dauernden Zerrüttungsprozess. Dies werde im Übrigen durch die Umstände gestützt, dass die Beschwerdeführerin bereits im Juni 2015 vom Ehemann tätlich angegriffen worden sei und sie im November 2015 gemeinsam ein Seminar besucht hätten, um an ihrer Ehe zu arbeiten. Insgesamt hat die Vorinstanz einen fortgeschrittenen Entfremdungsprozess bereits zum Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung angenommen, weshalb nicht auf eine intakte und stabile eheliche Gemeinschaft geschlossen werden könne. Der Beschwerdeführerin sei es nicht gelungen, die natürliche Vermutung zu widerlegen.
4.5. Die Beschwerdeführerin macht an sich zu Recht geltend, dass eine Ehe trotz bestehender Beziehungsprobleme als intakt bezeichnet werden kann. Diese Annahme rechtfertigt sich nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung dann, wenn es den Ehegatten gelingt darzutun, dass sie sich trotz bestehender Eheprobleme nachweislich darum bemühten, diese zu überwinden (vgl. Urteil 1C_431/2020 vom 10. November 2020 E. 4.5.1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin erinnert vor Bundesgericht an die von der Vorinstanz erwähnte Teilnahme an einem Eheberatungs-Seminar im November 2015. Dieser Einwand lässt aber im konkreten Fall die Annahme der Vorinstanz, dass der Zerrüttungs- bzw. Entfremdungsprozess bereits vor der Einbürgerung unter Einbezug dieses Seminarbesuchs weit fortgeschritten gewesen sei, weder als offensichtlich unrichtig noch als willkürlich erscheinen. Von einer Überwindung einer Krise in der Ehe kann vor dem 28. Februar 2016, als die Ehegatten erklärten, in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben, basierend auf den Angaben der Beschwerdeführerin im Rahmen des Verfahrens beim SEM nicht ausgegangen werden. Es ist auch nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz bei ihren Schlussfolgerungen ebenfalls auf die Schilderungen des Ehemanns gegenüber dem SEM abstellte. Selbst wenn seine Ausführungen nach dem Auszug der Beschwerdeführerin emotionell eine gewisse Einseitigkeit aufweisen, lassen sie bezüglich des Zusammenlebens in der ehelichen Gemeinschaft keine grösseren Unstimmigkeiten oder Widersprüche erkennen. Angesichts der festgestellten vorbestehenden Eheprobleme und der Instabilität der ehelichen Gemeinschaft bildet der eheliche Streit vom 30. Juni 2016 nach der Einbürgerung einerseits kein ausserordentliches Ereignis, das unerwartet zum raschen Scheitern der Ehe führte. Andererseits ist nicht erkennbar, weshalb der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Einbürgerung das Bewusstsein um diese Belastungen des ehelichen Zusammenlebens gefehlt haben sollte. Folglich ist davon auszugehen, dass sie die Eheprobleme in ihrer Erklärung, in einer intakten Ehe zu leben, bewusst nicht erwähnte. Dadurch verheimlichte sie den Behörden eine für die erleichterte Einbürgerung erhebliche Tatsache, was deren Nichtigerklärung rechtfertigt.
4.6. Die Voraussetzungen von Art. 41 Abs. 1 aBüG für eine Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung sind somit erfüllt. Die Beschwerdeführerin bringt auch keine stichhaltigen Einwände gegen die Verhältnismässigkeit dieser Massnahme vor.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welchem stattzugeben ist (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Dem Rechtsbeistand der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Daniel Hoffmann, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Staatssekretariat für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet