Faits :
A.
A.a. A._, mariée et mère d'un enfant (né en 2006), travaillait à plein temps depuis le 15 septembre 2003, en tant qu'employée de libre-service pour B._ SA. En incapacité de travail depuis le 27 février 2006, elle a déposé, le 18 juillet 2007, une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en indiquant souffrir des suites d'une grossesse compliquée, d'une dépression grave et de troubles de la thyroïde.
Par décision du 20 janvier 2009, l'assurée a été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité limitée à la période du 27 février au 31 décembre 2007. Le calcul du taux d'invalidité de 100 % tenait compte d'un statut de personne active à plein temps.
A.b. Le 3 décembre 2009, l'assurée a déposé une nouvelle demande de prestations. Il en ressortait qu'elle avait été engagée par C._ SA en qualité de collaboratrice de vente à un taux d'activité de 50 % depuis le 1 er octobre 2007 et qu'elle était en incapacité de travail depuis le 22 octobre 2008 principalement en raison de troubles du comportement alimentaire et d'une dépression. Le 15 décembre 2009, l'assurée a rempli un formulaire de détermination du statut, dans lequel elle a indiqué que, si elle n'était pas atteinte dans sa santé, elle travaillerait, par intérêt financier, à 50 % depuis octobre 2007 et avant à 100 %. Par décision du 26 novembre 2010, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a accordé à l'assurée une rente entière d'invalidité à compter du 1 er octobre 2008, résultant d'un taux d'invalidité de 100 % déterminé en fonction d'un statut mixte de personne active [50 %] et de ménagère [50 %].
Le droit à une telle prestation a été maintenu à l'issue d'une procédure de révision initiée par l'office AI en février 2014 dans le cadre de laquelle l'assurée a confirmé qu'elle travaillerait à 50 % par intérêt et nécessité financière si elle n'était pas atteinte dans sa santé (formulaire de détermination du statut du 7 mars 2014 et communication de l'office AI du 14 mai 2014).
A.c. Le 6 juin 2019, l'office AI a ouvert une nouvelle procédure de révision. Invitée à se déterminer sur son statut, l'assurée a indiqué que, si elle n'était pas atteinte dans sa santé, elle travaillerait à 100 %, cela depuis qu'elle était en âge de travailler, par intérêts personnel et financier (formulaire de détermination du statut du 27 juin 2019). En réponse à un nouveau questionnaire, elle a indiqué qu'elle ne maintenait pas sa précédente réponse et que, si elle était en bonne santé, elle travaillerait à 50 % et serait ménagère à 50 % (questionnaire du 1 er octobre 2019).
Après avoir mis en place une évaluation économique sur le ménage, l'office AI a réduit la rente d'invalidité à une demi-rente à compter du 1 er juillet 2020, considérant que, pour la part ménagère, l'assurée ne souffrait d'aucun empêchement (décision du 13 mai 2020).
B.
Saisie d'un recours contre la décision de l'office AI du 13 mai 2020, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par arrêt du 10 mars 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, dont elle demande l'annulation en concluant au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. 105 al. 2 LTF) et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce qu'il appartient au recourant de démontrer de manière claire et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 2).
2.
2.1. Le litige porte sur la réduction de la rente entière d'invalidité accordée à la recourante depuis le 1 er octobre 2008 à une demi-rente dès le 1 er juillet 2020. L'arrêt entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière d'évaluation de l'invalidité et de révision du droit à la rente d'invalidité (art. 8, 16 et 17 LPGA; art. 28 et 28a LAI), ainsi qu'en matière d'appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA; <ref-ruling> consid. 5.2, jurisprudence dite des "premières déclarations"), en particulier de valeur probante d'un rapport d'enquête ménagère (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 9C_687/2014 du 30 mars 2015 consid. 4.2.1). Il suffit d'y renvoyer, tout en précisant que sont applicables au présent litige les dispositions de la LAI et de la LPGA dans leur version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 (modification de la LAI du 19 juin 2020 [Développement continu de l'AI]; RO 2021 705).
2.2. On rappellera que pour évaluer le taux d'invalidité, il existe principalement trois méthodes: la méthode générale de comparaison des revenus, la méthode spécifique et la méthode mixte, dont l'application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel (<ref-ruling> consid. 3.1). Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il faut se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle, si, étant valide, il aurait consacré l'essentiel de son activité à son ménage ou s'il aurait exercé une activité lucrative. Pour déterminer le champ d'activité probable de l'assuré, il faut notamment prendre en considération la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels. En pratique, on tiendra compte de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, en admettant la reprise hypothétique d'une activité lucrative partielle ou complète, si cette éventualité présente un degré de vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> précité consid. 3.2 et les références).
Enfin, le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité est une question de droit sur laquelle le Tribunal fédéral se prononce librement (arrêt 9C_337/2020 du 25 novembre 2020 consid. 3 et la référence). Le point de savoir si et dans quelle mesure l'assuré exercerait une activité lucrative ou resterait au foyer s'il n'était pas atteint dans sa santé, en tant qu'il repose sur l'évaluation du cours hypothétique des évènements, est une question de fait, pour autant qu'il repose sur une appréciation des preuves, et cela même si les conséquences tirées de l'expérience générale de la vie sont également prises en considération (<ref-ruling> précité consid. 2.4 et les références; arrêt 9C_387/2017 du 30 octobre 2017 consid. 6.2).
3.
Les juges cantonaux ont reconnu un statut mixte à la recourante. Ils ont relevé que la question des taux d'activité professionnelle et ménagère lui avait été posée à de nombreuses reprises. Depuis la seconde demande de prestations, la recourante avait indiqué qu'elle souhaitait exercer une activité professionnelle à 50 % si cela était possible. Ces explications se justifiaient par la situation familiale et le fait que la recourante avait eu un fils. En outre, c'était à un taux de 50 % que la recourante avait travaillé auprès de C._ SA, alors que l'intimé lui avait reconnu une capacité de travail exigible de 100 % dès le 22 octobre 2008 (recte: 2007) dans toute activité par décision du 20 janvier 2009. Si, au cours de la seconde procédure de révision, la recourante avait initialement déclaré qu'elle exercerait une activité lucrative à plein temps, il n'en demeurait pas moins qu'elle avait modifié sa position à deux reprises au moins. On ne pouvait d'ailleurs reprocher à l'office AI d'avoir requis des explications complémentaires au sujet du changement de statut allégué, alors que pendant près de dix ans elle avait déclaré vouloir travailler à 50 %. Enfin, il ressortait du rapport d'enquête à domicile du 14 février 2021 qu'en bonne santé, la recourante travaillerait à 50 % et se consacrerait aux tâches ménagères pour le reste. Ces considérations ne prêtaient pas le flanc à la critique et étaient claires, motivées et convaincantes, de sorte qu'il fallait leur reconnaître une pleine valeur probante. Selon les premiers juges, tel était en particulier le cas lorsqu'on considérait le trouble obsessionnel compulsif de la recourante qui la poussait à nettoyer compulsivement et requérait une partie importante de son temps malgré les progrès observés en la matière. De surcroît, c'était en référence aux explications de la recourante et de son époux que l'enquêtrice était parvenue à la conclusion relative à une part active de 50 %. Ce taux correspondait en effet aux besoins de la famille, la recourante ayant cessé de travailler à plein temps au moment de la naissance de son fils, assumant alors bon nombre des tâches ménagères. Enfin, les premiers juges ont relevé que ce n'est qu'après avoir reçu le projet de décision de réduction de la rente, le 2 mars 2020, que la recourante s'était à nouveau prévalue d'un statut de personne active à 100 %. Dans ces circonstances, les troubles de la concentration et de la compréhension allégués par la recourante et attestés par la psychologue et le psychiatre traitants ne justifiaient pas qu'il soit fait abstraction du formulaire de détermination du 1 er octobre 2019 et du rapport d'enquête à domicile.
4.
La recourante se plaint d'une violation de la jurisprudence relative aux premières déclarations (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 in fine et la référence) et reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans ses constatations. Elle soutient que les premiers juges auraient dû s'en tenir à ses déclarations initiales de juin 2019, alors qu'elle en ignorait les conséquences juridiques. Ils auraient par ailleurs omis le fait qu'en 2007 et 2009, elle avait un enfant en bas âge, qu'en 2014, il était encore âgé de huit ans, alors qu'en 2019 il était âgé de 13 ans. La recourante fait également valoir que son intention peut évoluer avec le temps et qu'elle aurait été influencée par son époux, raison pour laquelle les déclarations ont divergé en octobre 2019. Enfin, les juges cantonaux n'auraient pas tenu compte de ses troubles de la concentration et de la compréhension, qui ressortiraient d'ailleurs du rapport d'enquête à domicile.
5.
5.1. En l'occurrence, il y a lieu d'admettre, avec la recourante, que le raisonnement des premiers juges prête le flanc à la critique et qu'il ne peut pas être suivi.
Premièrement, la cour cantonale a considéré qu'un statut mixte correspondait aux besoins de la famille sans étayer précisément son appréciation, ni procéder à des constatations sur la situation financière du ménage. Or, comme le relève la recourante, lorsqu'elle a pris une activité à 50 % en octobre 2007, son enfant - né en septembre 2006 - était âgé d'à peine une année, alors qu'au moment de la décision du 13 mai 2020, il était âgé de treize ans, ce dont les premiers juges n'ont nullement tenu compte. Quant au fait que, pendant les procédures précédentes, la recourante a mentionné qu'elle aurait souhaité travailler à temps partiel sans atteinte à la santé, il n'est pas décisif en l'espèce et ne saurait la lier indéfiniment. Au contraire, il importe de tenir compte de l'évolution de la situation, cela jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse (cf. supra consid. 2.2).
Ensuite, à la lecture du rapport d'enquête ménagère, on peine à saisir en quoi les considérations de l'enquêtrice relatives au choix du statut mixte sont claires, motivées et convaincantes. En effet, il en ressort les (seules) remarques suivantes: "l'assurée dit qu'elle a toujours travaillé à 100 % jusqu'à la naissance de son fils où elle a diminué à 50 %"; "le couple avait fait des calculs en prenant en compte les frais de garde et le 50 % correspondait à leurs besoins financiers et familiaux"; "l'assurée n'arrive pas à répondre à la question: en bonne santé quel serait votre taux actuel?"; "le mari dit qu'elle n'aurait pas augmenté en raison des coûts de transport, qu'ils n'ont jamais fait le calcul car cela ne s'est pas présenté"; "le 50 % paraît toujours correspondre à leurs besoins". Il s'ensuit que l'intérêt financier joue un rôle prépondérant dans le choix de vie du couple. A cet égard, la déclaration du mari selon laquelle la recourante n'aurait pas augmenté son taux en raison des coûts de transport ne fait que conforter cet aspect de la prise de décision du couple. Il est au demeurant peu probable qu'il fût désavantageux d'augmenter à 100 % une activité déjà pratiquée à 50 % pour la raison susmentionnée. A noter, toujours selon le rapport d'enquête, que le mari touche un revenu brut de 5600 fr. par mois (13 fois l'an), de sorte que l'intérêt à obtenir un revenu supplémentaire résultant d'une activité à temps complet paraît crédible.
Enfin, il est juste d'accorder un poids prépondérant aux premières déclarations faites au début de la procédure de révision, selon lesquelles la recourante aurait exercé une activité à 100 % sans atteinte à la santé, compte tenu de la jurisprudence y relative (consid. 2.1 supra). On peut en effet imaginer que la recourante a été ensuite déstabilisée par l'insistance de l'office AI à savoir si elle maintenait sa réponse, dès lors qu'elle avait dans la procédure précédente déclaré un statut mixte à raison de 50 %. En tout état de cause, compte tenu des troubles dont elle est atteinte, on ne saurait lui reprocher d'avoir varié dans ses déclarations. En effet, ses médecins traitants ont expliqué que la dépression, l'anorexie et le trouble obsessionnel compulsif affectaient sa capacité de concentration et de compréhension et que son état psychique pouvait expliquer l'incohérence des réponses aux questions posées (cf. rapport de la psychologue-psychothérapeute D._ et du docteur E._, spécialiste en psychothérapie et psychiatrie, du 14 juillet 2020). Les difficultés cognitives dont font état ces praticiens ont d'ailleurs été mises en évidence, à tout le moins indirectement, dans le rapport d'enquête, en tant que celui-ci mentionne que la recourante ne parvient pas à répondre à la question de son statut si elle n'était pas invalide. Quant au trouble obsessionnel compulsif qui, selon les constatations de la cour cantonale, pousse la recourante à nettoyer compulsivement et requiert une part importante de son temps, il est sans pertinence sur la question du statut. Celui-ci doit précisément s'examiner en fonction d'une situation hypothétique, à savoir en l'absence d'atteinte à la santé.
Au final, une analyse plus précise et complète de la situation personnelle et économique aurait dû conduire les premiers juges à reconnaître le statut de personne active à 100 % à la recourante.
5.2. Au vu de l'incapacité totale de travail dans toute activité professionnelle, telle que reconnue par l'intimé dans sa décision du 13 mai 2020, le taux d'invalidité de la recourante doit être fixé à 100 % en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus. Le taux d'incapacité de travail se confond en effet ici avec celui de l'invalidité. Ce résultat maintient le droit de la recourante à une rente entière d'invalidité au-delà du 30 juin 2020.
6.
Bien fondé, le recours doit être admis.
7.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>), ainsi que les dépens que peut prétendre la recourante (<ref-law>). La cause sera renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 10 mars 2021 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 13 mai 2020 sont annulés. La recourante a droit à une rente entière de l'assurance-invalidité au-delà du 30 juin 2020.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 mars 2022
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Castella