Sachverhalt:
A.
Die in St. Gallen domizilierte A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige), deren einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift B._ ist, wurde für die direkte Bundessteuer sowie die Kantons- und Gemeindesteuern des Kantons St. Gallen der Steuerperioden 2007 bis 2009 mit steuerbaren Reingewinnen von Fr. 0.-- (Steuerperioden 2007 und 2008) sowie Fr. 43'500.-- (Steuerperiode 2009) und für die Kantons- und Gemeindesteuern 2007 bis 2009 mit steuerbaren Kapitalien von Fr. 391'000.-- (Steuerperiode 2007), Fr. 421'000.-- (Steuerperiode 2008) sowie Fr. 509'000.-- (Steuerperiode 2009) veranlagt.
Nach Eintritt der Rechtskraft der Veranlagungen leitete das Kantonale Steueramt St. Gallen (nachfolgend: das Steueramt) gestützt auf einen Bericht der Abteilung Strafsachen und Untersuchungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung (nachfolgend: ASU) vom 21. August 2017 ein Nachsteuerverfahren gegen die Steuerpflichtige ein. Im Rahmen dieses Verfahrens sicherte das Steueramt der Steuerpflichtigen mit Schreiben vom 22. Februar 2018 zu, dass von einem Steuerstrafverfahren gegen sie abgesehen werde.
Mit Nachsteuerverfügungen vom 20. Juni 2018 forderte das Steueramt für die Steuerperioden 2007 bis 2009 von der Steuerpflichtigen Steuerbeträge von insgesamt Fr. 16'385.-- (direkte Bundessteuer) und Fr. 22'370.-- (Kantons- und Gemeindesteuern) nach. Zur Begründung machte es geltend, gemäss dem Bericht der ASU vom 21. August 2017 (nachfolgend: ASU-Bericht) seien ein im Jahr 2007 im Zusammenhang mit dem Verkauf einer Beteiligung verbuchter Abschreibungsaufwand von Fr. 100'000.-- und eine Beratungs- und Provisionszahlung an die damalige C._ AG geschäftsmässig nicht begründet gewesen.
B.
B.a. Eine gegen die genannten Nachsteuerverfügungen erhobene Einsprache der Steuerpflichtigen wurde vom Steueramt mit Entscheid vom 5. Oktober 2018 abgewiesen. Gleich verfuhr die hiernach mit Beschwerde bzw. Rekurs angegangene Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Verwaltungsrekurskommission), welche die Rechtsmittel mit Entscheid vom 23. November 2019 abwies, soweit sie darauf eintrat.
B.b. Mit Beschwerden betreffend die direkte Bundessteuer und die Kantons- und Gemeindesteuern vom 22. Oktober 2019 beantragte die Steuerpflichtige beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Verwaltungsgericht), unter Aufhebung des Entscheids der Verwaltungsrekurskommission sei zum einen das Nachsteuerverfahren betreffend die Steuerperioden 2007 bis 2009 infolge Verletzung der Verfahrensrechte der Steuerpflichtigen "aufzuheben" und seien zum anderen die Akten der ASU für unverwertbar zu erklären sowie aus dem Recht zu weisen. Ferner ersuchte die Steuerpflichtige darum, dass das Verfahren, soweit es um die materielle Begründetheit der vom Steueramt geltend gemachten Nachforderungen geht, bis zur rechtskräftigen Beurteilung dieser (mit der Verletzung von Verfahrensrechten begründeten) Anträge sistiert und die Sache insoweit im Fall der rechtskräftigen Abweisung dieser Anträge mit der Anweisung, ein korrektes Verfahren durchzuführen, an das Steueramt zurückgewiesen werde.
Das Verwaltungsgericht vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren und wies die Rechtsmittel mit Entscheid vom 16. Mai 2020 ab, soweit es darauf eintrat. In der Begründung des Entscheids führte es insbesondere aus, auf die Beschwerden sei nicht einzutreten, soweit die Steuerpflichtige "im Rahmen eines Teilentscheids implizit eine Feststellung der Verletzung ihrer Verfahrensrechte durch die steueramtliche Mitteilung der ASU [...], die Feststellung der Unverwertbarkeit der ASU-Akten [...] sowie die Feststellung [...] [verlange], dass das Verfahren auf einer EMRK-widrigen Grundlage in Bezug auf die ASU-Akten sowie einer EMRK-widrigen Kommunikation zwischen dem Beschwerdegegner [bzw. dem Steueramt] und der ASU beruhe bzw. einer Verletzung der fair-trial-Regeln entspreche" (E. 1 des Entscheids). Zudem hielt das Verwaltungsgericht fest, dass auf das Sistierungsbegehren nicht einzutreten sei.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Juni 2020 stellt die Steuerpflichtige folgendes Rechtsbegehren (Beschwerde, S. 3 f.) :
"1) Der Entscheid der Vorinstanz vom 16. Mai 2020 sei aufzuheben und das Nachsteuerverfahren wegen krasser Verletzung fairer Verfahrensführung und krasser Verletzung des Völkerrechts einzustellen.
2) Eventualiter
Das Verfahren sei mit der Anweisung der Gewährung eines fairen Verfahrens an die Vorinstanz oder die Beschwerdegegnerin [recte: den Beschwerdegegner bzw. das Steueramt] zur Neubeurteilung und neuen Entscheidfällung zurückzuweisen.
Namentlich seien:
- die ASU-Akten aus dem Recht zu weisen;
- die nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht unabhängige ASU/ESTV sei aus dem
Verfahren zu weisen;
- die Untersuchungsmaxime sei sorgsam zu leben und insbesondere Validität
und Reliabilität der Untersuchungsbefunde nachzuweisen;
- generell seien die fair trial-Regeln strikte zu garantieren;
- jede Form der Vorbefassung auszuschliessen;
- der Beschwerdeführerin eine vollständige Akteneinsicht (insbesondere in
- die nicht-parteiöffentliche Kommunikation zwischen KSTA SG [= Steuer-
- amt] und ASU/ESTV, soweit diese die Beschwerdeführerin tangiert) zu ge-
- währen.
3) Der Entscheid der Vorinstanz vom 16. Mai 2020 sei aufzuheben und an diese zurückzuweisen mit der Anweisung, unverzüglich die Datenanhänge [...] zur E-Mail vom 29. September 2015 1637 von D._ (KSTA SG) an E._ (ASU/ESTV) zur Akteneinsicht offenzulegen. Der Beschwerdeführerin sei im Anschluss daran das rechtliche Gehör (Möglichkeit zur Stellungnahme und Formulierung von Beweisanträgen) zu gewähren. Im Anschluss daran sei ein neuer Entscheid zu erlassen.
4) Der Entscheid der Vorinstanz vom 16. Mai 2020 sei aufzuheben und an diese zurückzuweisen mit der Anweisung, die gesamte Kommunikation (insbesondere die nicht-parteiöffentliche) zwischen KSTA SG und der ASU/ESTV, soweit sie die Person der Beschwerdeführerin tangiert, unverzüglich zur Akteneinsicht offenzulegen. Der Beschwerdeführerin sei im Anschluss daran das rechtliche Gehör (Möglichkeit zur Stellungnahme und Formulierung von Beweisanträgen) zu gewähren. Im Anschluss daran sei ein neuer Entscheid zu erlassen.
5) Der Entscheid der Vorinstanz vom 16. Mai 2020 sei aufzuheben und an diese zurückzuweisen mit der Anweisung, die "steueramtliche Mitteilung", mutmasslich ausgestellt durch die ASU/ESTV, unverzüglich zur Akteneinsicht offenzulegen. Der Beschwerdeführerin sei im Anschluss daran das rechtliche Gehör (Möglichkeit zur Stellungnahme und Formulierung von Beweisanträgen) zu gewähren. Im Anschluss daran sei ein neuer Entscheid zu erlassen."
Schliesslich fordert die Beschwerdeführerin für den Fall der Gutheissung ihrer in der Sache gestellten Anträge eine Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen "der vorinstanzlichen Verfahren" (Beschwerde S. 5).
Das Steueramt, das Verwaltungsgericht und die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Verwaltungsrekurskommission verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG i.V.m. Art. 73 Abs. 1 StHG [SR 642.14] und <ref-law> [SR 642.11]). Die Beschwerdeführerin ist als steuerpflichtige Adressatin des angefochtenen Entscheids ohne Weiteres zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert (vgl. <ref-law> und Art. 73 Abs. 2 StHG). Das Rechtsmittel wurde zudem innert der Beschwerdefrist (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>) und formgerecht (vgl. <ref-law>) eingereicht.
Gemäss einem allgemeinen Rechtsgrundsatz ist das Rechtsbegehren so bestimmt zu formulieren, dass es bei Gutheissung des Rechtsmittels zum Urteil erhoben werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 619; Urteil 4A_686/2014 vom 3. Juni 2015 E. 4.3.1; Urteil 4C.296/1994 vom 4. Juni 1996 E. 2a, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Die eventualiter gestellten Beschwerdebegehren Nr. 2 Spiegelstriche 3-5, wonach im Fall einer Rückweisung die Untersuchungsmaxime "sorgsam zu leben" und namentlich "Validität und Reliabilität der Untersuchungsbefunde nachzuweisen" sowie "generell [...] die fair trial-Regeln strikte zu garantieren" seien und "jede Form der Vorbefassung auszuschliessen" sei, erscheinen nicht als hinreichend bestimmt, um sie bei Gutheissung zum Urteil zu erheben. Damit sind diese Begehren unzulässig und materiellrechtlich nicht zu beurteilen. Mit dieser Einschränkung ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5) ist oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> zustande gekommen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.5 S. 401) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 322).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss <ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind, bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unberücksichtigt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 23 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
Vorliegend nimmt die Beschwerdeführerin auf den im angefochtenen Urteil nicht ansatzweise wiedergegebenen Inhalt von E-Mails vom 29. September 2015 sowie vom 16. und 27. April 2020 zwischen dem Steueramt und der ASU Bezug (vgl. insbesondere Beschwerde, S. 38 f.), ohne darzulegen, inwiefern erst das angefochtene Urteil hierzu Anlass gegeben haben soll. Auf die entsprechenden Vorbringen ist daher im Folgenden nicht einzugehen. Ebenso wenig einzugehen ist auf das von der Beschwerdeführerin genannte, erst nach dem angefochtenen Urteil entstandene und damit ein unzulässiges echtes Novum bildende E-Mail vom 25. Mai 2020.
1.3. Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und rein kantonalen Rechts geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
Die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin Bundesrecht verletzt wird. Die Beschwerdeschrift soll vor Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte und Argumente wiederholen, wie sie schon im bisherigen Verfahren vorgebracht worden sind, sondern muss sich konkret und spezifisch mit den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
Die Beschwerdeführerin beschränkt sich über weite Strecken darauf, bei der Vorinstanz Vorgebrachtes mehr oder weniger unverändert im gegenwärtigen Verfahren geltend zu machen. Insoweit mangelt es an einer sachbezogenen Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Urteil und ist auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht weiter einzugehen. Auch insoweit, als die Beschwerdeführerin vorliegend auf Ausführungen in früheren Rechtsschriften verweist und damit sinngemäss eine Berücksichtigung der darin enthaltenen inhaltlichen Ausführungen fordert, genügt die Beschwerdeschrift nicht den Begründungsanforderungen von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 116 mit Hinweis). Diese Verweisungen sind daher im Folgenden ebenfalls nicht zu berücksichtigen.
1.4. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht, wozu auch das harmonisierte Steuerrecht von Kantonen und Gemeinden zählt (<ref-law>), von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 23 f.) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Soweit das Harmonisierungsrecht den Kantonen und Gemeinden allerdings einen gewissen Gestaltungsspielraum ("une certaine marge de manoeuvre") belässt oder gar keine Anwendung findet, stellt die betreffende Norm des kantonalen Steuerrechts sich als (rein) kantonales Recht dar (Art. 1 Abs. 3 Satz 1 StHG; <ref-ruling> E. 5.9.1 S. 144). Insoweit ist die Kognition auf die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte beschränkt (vgl. E. 1.3).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht keinen Teilentscheid betreffend die Frage erlassen, ob die Ermittlungen der ASU EMRK-konform sind.
Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids, mit welchem das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen abgeschlossen oder über ein oder einige von mehreren Rechtsbegehren abschliessend befunden wird (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 109).
Soweit die bei der Vorinstanz mit unterschiedlicher Begründung (namentlich unter Geltendmachung einer EMRK-Widrigkeit der Handlungen der ASU) gestellten Begehren der Beschwerdeführerin darauf abzielten, dass auf die streitbetroffene Nachsteuererhebung verzichtet wird, waren sie untrennbar miteinander verknüpft. Aus diesem Grund bestand für die Vorinstanz von vornherein weder Anlass noch auch nur die Möglichkeit, einen sich nur auf einen Teil dieser Begehren beziehenden Teilentscheid zu erlassen. Wären die bei der Vorinstanz gestellten Begehren auf ersatzlose Einstellung des Nachsteuerverfahrens infolge einer Verletzung von Vorschriften durch die ASU gutzuheissen gewesen, hätte dies - anders als die Beschwerdeführerin anscheinend annimmt - nicht in Form eines Teilentscheids geschehen müssen, da damit keine Rechtsbegehren übrig geblieben wären, über welche zu einem späteren Zeitpunkt noch hätte entschieden werden müssen.
Das erwähnte Vorbringen der Beschwerdeführerin ist somit unbegründet.
3.
Die Beschwerdeführerin erhebt mehrere weitere Rügen, welche im Zusammenhang mit dem vorinstanzlichen Verfahren stehen. Auf diese ist vorab einzugehen, ehe über die materiellen Voraussetzungen der Nachsteuererhebung zu befinden ist.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe durch eine nicht hinreichende Auseinandersetzung mit den bei ihr erhobenen Rügen eine formelle Rechtsverweigerung begangen (vgl. insbesondere Beschwerde, S. 34 und S. 36). Indessen ist der angefochtene Entscheid detailliert begründet und thematisiert die massgeblichen Fragen eingehend. Die Begründung des angefochtenen Entscheids ist dergestalt, dass sich die Beschwerdeführerin über dessen Tragweite Rechenschaft zu geben und ihn in voller Kenntnis der Sache beim Bundesgericht anzufechten vermochte. Damit ist nicht nur der aus dem Gehörsanspruch fliessenden Begründungspflicht Genüge getan (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237), sondern kann auch von einem Verstoss gegen das Verbot der formellen Rechtsweigerung (vgl. <ref-law>) keine Rede sein.
3.2. Sinngemäss macht die Beschwerdeführerin auch geltend, Art. 13 EMRK (Recht auf eine wirksame Beschwerde) sei vorliegend verletzt worden. Diesbezüglich ist aber auf ihre Darlegungen mangels rechtsgenügender Begründung nicht weiter einzugehen (vgl. E. 1.3 hiervor; siehe ferner BGE <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; Urteil 2C_41/2019 vom 18. September 2019 E. 2.2; LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar zum BGG, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu <ref-law>).
4.
Der Sachverhalt, wie er den Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildenden Nachsteuerverfügungen vom 20. Juni 2018 zugrunde liegt, ist im Wesentlichen durch Untersuchungen der ASU ermittelt worden.
4.1. Das ASU-Verfahren wird mit einem Bericht der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) abgeschlossen, welcher dem Beschuldigten und den interessierten kantonalen Verwaltungen für die direkte Bundessteuer zuzustellen ist (<ref-law>). Dieser Bericht hält die Einstellung der Untersuchung fest, wenn keine Widerhandlung vorliegt (<ref-law>). Wenn die ESTV aber zum Ergebnis gelangt, dass eine Steuerwiderhandlung zu ahnden ist, verlangt sie von der kantonalen Verwaltung im Falle einer Steuerhinterziehung die Durchführung eines Hinterziehungsverfahrens (<ref-law>). Bei einem Steuervergehen wird Anzeige bei der kantonalen Strafverfolgungsbehörde erstattet (<ref-law>).
4.2. Ein ASU-Verfahren kann bei begründetem Verdacht auf schwere Steuerwiderhandlungen angehoben werden, und zwar nach Ermächtigung des Vorstehers des Eidgenössischen Finanzdepartements (vgl. <ref-law>). Die Untersuchungsmassnahmen im ASU-Verfahren richten sich nach den Art. 19-50 des Bundesgesetzes vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR [SR 313.0]; Art. 191 und 192 DBG). In einem solchen Verfahren sind somit die Garantien und Regeln des Verwaltungsstrafrechts einzuhalten, die es im Lichte von Art. 6 EMRK auszulegen gilt (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 431; vgl. zur grundsätzlichen Geltung von Art. 6 EMRK im ASU-Verfahren auch ANDREAS DONATSCH/OMAR ABO YOUSSEF, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 3. Aufl. 2017, N. 9 zu <ref-law> mit Hinweisen).
5.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Erkenntnisse der ASU hätten im Nachsteuerverfahren nicht gegen sie verwendet werden dürfen, weil das ASU-Verfahren in verschiedener Hinsicht nicht rechtskonform durchgeführt und in diesem Verfahren namentlich Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt worden sei.
5.1. Vorliegend wurde gegen eine im angefochtenen Urteil mit den Initialen "F._." bezeichnete Person ein Untersuchungsverfahren der ASU eingeleitet.
Die in diesem (verwaltungs-) strafrechtlichen Untersuchungsverfahren erlangten Erkenntnisse fanden in der Folge Eingang in das Nachsteuerverfahren betreffend die Beschwerdeführerin.
5.2. Die Verwendung von im Strafverfahren sichergestellten Beweismitteln im Verwaltungsverfahren ist grundsätzlich unproblematisch (vgl. Urteile 2C_717/2018 vom 24. Januar 2020 E. 3.4; 2C_112/2010 vom 30. September 2010 E. 3.2; 2A.701/2006 vom 3. Mai 2007 E. 5.1; ALFRED KÖLZ et al., Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, N. 2037).
Selbst wenn angenommen würde, dass das ASU-Verfahren gegen "F._." auch gegen die Beschwerdeführerin gerichtet war, könnte sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Gegebenenfalls wäre es zwar insoweit zu einer Vermischung des Straf- und des Veranlagungsverfahrens gekommen, als das letztere Verfahren vorgezogen wurde, ohne dass es zu einem Strafverfahren gegen die Beschwerdeführerin wegen versuchter oder vollendeter Hinterziehung oder zu einer Strafanzeige wegen entsprechender Delikte gekommen wäre (vgl. Urteil 2C_505/2017 vom 21. November 2018 E. 2.2.2 und 2.3). Für das hier zu beurteilende (Nach-) Steuerverfahren ist eine solche Vermischung von Straf- und Veranlagungsverfahren aber rechtsprechungsgemäss - und wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat - nicht problematisch. Denn die hypothetische Möglichkeit, dass die Behörden später im (allfälligen) Strafverfahren die gültigen Gesetzesbestimmungen bzw. die anwendbaren Verfahrensgarantien missachten, kann für das Veranlagungsverfahren nicht schädlich sein (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 434 mit Hinweisen; Urteil 2C_717/2018 vom 24. Januar 2020 E. 3.4).
5.3. Entsprechend dem Ausgeführten ist nicht zu beanstanden, dass für die vorliegend vorgenommenen Aufrechnungen die im ASU-Bericht enthaltenen tatsächlichen Feststellungen herangezogen wurden. Ob und gegebenenfalls inwieweit das ASU-Verfahren bzw. das Vorgehen der ASU rechtsverletzend war, ist im hier allein in Frage stehenden Nachsteuerverfahren nicht zu entscheiden. Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass Art. 6 Ziff. 1 EMRK, wonach jede Person (unter anderem) Anspruch darauf hat, dass ein unabhängiges und unparteiisches, auf dem Gesetz beruhendes Gericht in einem fairen Verfahren über eine gegen sie erhobene Anklage verhandelt, im hier einzig interessierenden (Nach-) Steuerverfahren - anders als beim direktsteuerlichen Hinterziehungsverfahren - keine Anwendung findet (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 S. 142; <ref-ruling> E. 9.2 S. 74; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51; Entscheide des EGMR, Chambaz gegen die Schweiz vom 5. April 2012 [11663/04] § 36 ff., insb. 48; J .B. gegen die Schweiz vom 3. Mai 2001 [31827/96] § 42 ff., insb. 50; A.P., M.P. und T.P. gegen die Schweiz vom 29. August 1997 [19958/92] § 37 ff., insb. 43; Urteil 2C_689/2019 vom 15. August 2019 E. 2.2.2; siehe ferner Urteil 2C_288/2018 vom 1. Februar 2019 E. 2.4 [zur Nichtanwendbarkeit des in Art. 6 Ziff. 1 EMRK verankerten Grundsatzes des "nemo tenetur se ipsum accusare" im Nachsteuerverfahren]).
6.
Die Beschwerdeführerin bringt sodann insbesondere vor, es sei ihr im Rahmen des Nachsteuerverfahrens (bzw. den damit verbundenen Rechtsmittelverfahren) zu Unrecht keine vollständige Einsicht in den ASU-Bericht gewährt worden. Ferner macht sie geltend, sie habe weitere Akten zu Unrecht nicht einsehen können und namentlich keinen Einblick in die "hemmungslose, nicht parteiöffentliche Kommunikation" zwischen dem Steueramt und der ASU erhalten. Auf diese Weise sei ihr Akteneinsichtsrecht bzw. ihr Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt worden.
6.1. Das aus dem Gehörsanspruch (<ref-law>) fliessende Akteneinsichtsrecht (zu dessen Konkretisierung auf Gesetzesstufe vgl. <ref-law>, Art. 41 Abs. 1 StHG sowie Art. 165 des Steuergesetzes des Kantons St. Gallen vom 9. April 1998 [SGS 811.1; im Folgenden: StG/SG]) bezieht sich auf sämtliche Akten eines Verfahrens, die für dieses erstellt oder beigezogen wurden, ohne dass ein besonderes Interesse geltend gemacht werden müsste (<ref-ruling> E. 3.1 S. 434 und E. 3.1.1 S. 435; <ref-ruling> E. 3 S. 253 f.). Nicht dem Akteneinsichtsrecht unterliegen verwaltungsinterne Akten (<ref-ruling> E. 4a S. 474 mit Hinweisen).
Der Anspruch auf Akteneinsicht gilt nicht absolut (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 435); er kann aus überwiegenden Interessen durch Abdeckung und nötigenfalls Aussonderung eingeschränkt werden (vgl. Art. 114 Abs. 2 und 3 DBG, Art. 41 Abs. 1 Satz 2 StHG sowie Art. 165 Abs. 1 und 2 StG/SG; <ref-ruling> E. 5c S. 304).
6.2. Notwendige Voraussetzung zur Ausübung der Akteneinsicht ist, dass die Behörden Akten anlegen; als Korrelat zum Akteneinsichts- und Beweisführungsrecht der Parteien ergibt sich aus <ref-law> demnach für die Behörden eine Aktenführungspflicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 89 mit Hinweisen). Aufgrund dieser Aktenführungspflicht haben die Behörden alles in den Akten festzuhalten, was zur Sache gehört und entscheidwesentlich sein kann (<ref-ruling> E. 8.1.2 S. 223; <ref-ruling> E. 3b S. 375 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 390).
6.3.
6.3.1. Gemäss den bindenden Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil (<ref-law>) hat die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren um uneingeschränkte Akteneinsicht ersucht, und zwar insbesondere in Bezug auf die nicht parteiöffentliche Kommunikation zwischen dem kantonalen Steueramt und der ASU, soweit diese die Person der Beschwerdeführerin berührt, und in Bezug auf die steueramtliche Mitteilung der ASU (E. 2.1.3 des angefochtenen Urteils). Mit Blick auf diese Ausführungen im angefochtenen Urteil ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin bei der Vorinstanz auch eine uneingeschränkte Einsicht in den ASU-Bericht gefordert hat.
6.3.2. Nach der Darstellung im angefochtenen Urteil wurde der ASU-Bericht der Beschwerdeführerin mit Blick auf den gebotenen Schutz überwiegender Drittinteressen auszugsweise, nämlich ausschliesslich hinsichtlich der die Beschwerdeführerin betreffenden Sachverhalte offengelegt (E. 2.1.4 des angefochtenen Urteils). Sollte sich die Vorinstanz mit den entsprechenden Ausführungen sinngemäss auf den Standpunkt stellen, die ausgesonderten Teile des ASU-Berichts würden keine Akten bilden, welche geeignet wären, Grundlage des Entscheids im vorliegenden Fall zu sein, und damit von vornherein nicht dem Akteneinsicht unterliegen, könnte ihr nicht gefolgt werden. Denn Dokumente gehören grundsätzlich "zur Sache" und bilden damit prinzipiell Gegenstand des Akteneinsichtsrechts (vgl. E. 6.1 hiervor), sobald sie zu den Akten genommen worden sind (vgl. Urteil 2C_779/2019 vom 29. Januar 2020 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
Als entscheidend erscheint jedoch, dass nach der Würdigung der Vorinstanz Geheimhaltungsinteressen in Bezug auf die nicht der Beschwerdeführerin offengelegten Teile des ASU-Berichtes bestehen und diese Geheimhaltungsinteressen nach der Einschätzung der Vorinstanz die vorgenommenen Einschränkungen der Einsicht in diesen Bericht rechtfertigen. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht substantiiert auf, dass die Vorinstanz den dieser Würdigung zugrunde gelegten Sachverhalt willkürlich oder in einer gegen <ref-law> verstossenden Weise festgestellt haben soll. Auch benennt sie keine Umstände, welche den Schluss nahelegen, dass die von der Vorinstanz bei der Beschränkung der Einsicht in den ASU-Bericht vorgenommene Interessenabwägung unverhältnismässig ist.
Nach dem Gesagten ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin im (hier einzig interessierenden) Nachsteuerverfahren in genügendem Umfang Einsicht in den ASU-Bericht gewährt worden ist. Aus diesem Grund kann sie vorliegend von vornherein aus einer allfälligen zu Unrecht erfolgten Verweigerung der Einsicht in diesen Bericht im ASU-Verfahren nichts zu ihren Gunsten ableiten.
6.3.3. Das hiervor (E. 6.3.2) Ausgeführte gilt sinngemäss auch für die von der ASU dem kantonalen Steueramt mit E-Mail vom 1. Dezember 2017 zugestellten, nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil der Beschwerdeführerin teilweise zugänglich gemachten Dokumente (vgl. E. 2.1.4 des angefochtenen Urteils).
6.3.4. Zu prüfen bleibt, ob der Beschwerdeführerin zu Unrecht die Einsicht in die übrige, nicht parteiöffentliche Kommunikation zwischen dem kantonalen Steueramt und der ASU sowie die Einsicht in die steueramtliche Mitteilung der ASU verweigert worden ist. Nach Ansicht der Vorinstanz ist dies nicht der Fall. Die Vorinstanz führte in diesem Kontext aus, die Beschwerdeführerin habe nicht hinreichend dargelegt, inwiefern das kantonale Steueramt seiner Protokollierungspflicht hinsichtlich entscheidwesentlicher, den Nachbesteuerungssachverhalt betreffender Tatsachen nicht (zureichend) nachgekommen sein sollte. Sinngemäss erklärte sie zudem, das Akteneinsichtsrecht erstrecke sich nicht auf allenfalls vorhandene Dokumente, welche diese Kommunikation sowie die steueramtliche Mitteilung der ASU betreffen würden, da es sich um verwaltungsinterne Dokumente handeln würde (E. 2.1.4 des angefochtenen Urteils).
6.3.5. Soweit die Beschwerdeführerin demgegenüber die Auffassung vertritt, die vorliegenden Akten seien unvollständig, bestreitet sie zwar namentlich die im angefochtenen Urteil enthaltene Feststellung, wonach keine Anhaltspunkte bestehen, dass das Steueramt in Bezug auf entscheidwesentliche, den Nachbesteuerungssachverhalt betreffende Tatsachen seiner Protokollierungspflicht nicht nachgekommen ist (vgl. dazu E. 2.1.4 des angefochtenen Urteils). Sie macht aber nicht substantiiert geltend, dass die Vorinstanz in willkürlicher oder in anderer Form gegen <ref-law> verstossender Weise Hinweise auf eine Verletzung der Protokollierungs- oder Aktenführungspflicht übergangen hätte. Selbst wenn die Beschwerdeführerin über Inhalt und Gegenstand möglicherweise zu Unrecht nicht protokollierter Vorgänge sowie allenfalls zu Unrecht nicht zu den Akten genommener Dokumente grundsätzlich nur mutmassen kann, hätte es an ihr gelegen, substantiiert konkrete, sich aus den vorliegenden Akten ergebende Anhaltspunkte zu benennen, die auf eine entsprechende Rechtsverletzung im Rahmen der Aktenführung hindeuten. Solches hat die Beschwerdeführerin nicht getan. Namentlich hat sie nicht in einer der Substantiierungspflicht genügenden Weise aufgezeigt, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wonach sich die von der ASU dem Steueramt erstattete steueramtliche Meldung in der Übergabe des ASU-Berichts erschöpfte, willkürlich ist.
Weil mit Blick auf das Ausgeführte davon auszugehen ist, dass die vorliegenden Akten vollständig sind, erübrigt es sich, die in der Beschwerde angesprochene Frage zu klären, ob und gegebenenfalls inwieweit bei einem Austausch zwischen der ASU und dem Steueramt ohnehin von einer verwaltungsinternen Meinungsbildung bzw. verwaltungsinternen Akten auszugehen ist.
6.3.6. Die Beschwerdeführerin macht zur Begründung des Beschwerdebegehrens Nr. 3 geltend, sie habe keine Einsicht in die Beilagen zum erwähnten E-Mail des Steuerkommissärs D._ an die ASU vom 29. September 2015 erhalten. Diese Beilagen wurden aber im angefochtenen Urteil nicht erwähnt, so dass es sich um ein "unechtes" Novum handelt. Da die Beschwerdeführerin (ebenso wie mit Bezug auf den Inhalt des genannten E-Mails) nicht darlegt, inwiefern erst das angefochtene Urteil dazu Anlass gab, sich auf die Existenz dieser Beilagen zu berufen, ist auf die diesbezüglichen Vorbringen nicht weiter einzugehen (vgl. E. 1.2). Daran nichts ändern kann der Umstand, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren uneingeschränkt Akteneinsicht verlangt hat.
6.3.7. Nach dem Gesagten ist keine Verletzung des Akteneinsichtsrechts der Beschwerdeführerin auszumachen.
7.
Die Vorinstanz kam im angefochtenen Urteil zum Schluss, dass aufgrund der Verwertbarkeit des ASU-Berichts neue Tatsachen und Beweismittel im Sinne von <ref-law> bzw. Art. 53 Abs. 1 StHG und Art. 199 Abs. 1 StG/SG vorlägen, welche nach diesen Vorschriften eine Nachsteuererhebung betreffend die Steuerperioden 2007 bis 2009 rechtfertigen würden. Sie führte aus, dass nach den einschlägigen Vorschriften (vgl. <ref-law> sowie Art. 24 Abs. 1 lit. a StHG bzw. Art. 84 Abs. 1 StG/SG) geschäftsmässig nicht begründeter Aufwand der Gewinnsteuer unterliege (vgl. dazu Urteil 2C_717/2018 vom 24. Januar 2020 E. 5 und 10 mit Hinweisen). Ferner stellte sie fest, dass die Beschwerdeführerin am 1. Februar 2007 50 Inhaberaktien der G._ AG zum Preis von Fr. 100'000.-- erworben habe, diese Aktien mit Rückkaufsvertrag vom 21. Dezember 2007 zum Preis von Fr. 5'000.-- auf den Veräusserer zurückübertragen worden seien und die Beschwerdeführerin in der Jahresrechnung 2007 einen Buchverlust von Fr. 100'000.-- ausgewiesen habe mit der Feststellung im Anhang, dass die Aktien der G._ AG entschädigungslos zurückgegeben worden seien (E. 3.3.1 des angefochtenen Urteils). Zudem führte sie aus, dass die Beschwerdeführerin am 11. Dezember 2007 eine Provisionszahlung von Fr. 86'080.-- (Fr. 80'000.-- zuzüglich Mehrwertsteuern von Fr. 6'080.--) an die C._ AG geleistet habe. Die Vorinstanz verneinte die geschäftsmässige Begründetheit des im Jahr 2007 verbuchten Verlustes und der genannten, als Aufwand erfassten Provisionszahlung, und zwar mit der Begründung, gemäss dem ASU-Bericht habe die mit den Initialen "F._." bezeichnete Person Gewinnplanungsvarianten (mit "neu erzeugtem Aufwand" von Fr. 100'000.-- [Abschreibung Non-Valeur Beteiligung] und Fr. 80'000.-- [Aufwand G._ AG]) notiert, welche nicht aufgrund konkreter wirtschaftlicher Vorgänge, sondern im Wesentlichen zwecks Steuervermeidung vorzunehmende Gewinnverschiebungen beinhalten wür den. Der geschäftsmässig nicht begründeten Aufwand müsse in der Steuerperiode 2007 aufgerechnet werden und habe wegen der Verlustvorträge bzw. der vorgenommenen Verlustverrechnung in den Folgejahren auch in den Steuerperioden 2008 und 2009 zu Aufrechnungen zu führen. Die vom Steueramt angeordneten Nachsteuerfolgen seien daher rechtskonform (vgl. E. 3.3.1 und 3.4 des angefochtenen Urteils).
Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, selbst bei einer grundsätzlichen Verwertbarkeit des ASU-Berichtes im Nachsteuerverfahren hätte nicht unbesehen auf diesen abgestellt werden dürfen. Doch stösst sie damit ebenso ins Leere wie mit ihrem sinngemässen Vorbringen, es hätten noch weitere Beweise abgenommen werden müssen. Dies gilt schon deshalb, weil keine Anhaltspunkte auf konkrete inhaltliche Fehler oder Lücken in den fraglichen Teilen des ASU-Berichts geltend gemacht oder ersichtlich sind. Angesichts dessen konnte sich die Vorinstanz gestützt auf den ASU-Bericht ihre Überzeugung bilden und ohne Willkür in vorweggenommener antizipierter Beweiswürdigung annehmen, dass diese Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde. Damit erübrigten sich weitere Beweiserhebungen (vgl. zur antizipierten Beweiswürdigung anstelle vieler <ref-ruling> E. 3.3 S. 64 mit Hinweis). Die rechtlichen Erwägungen der Vorinstanz erweisen sich als bundesrechtskonform.
8.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer 2007-2009 wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2007-2009 wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König