Erwägungen:
1.
Bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn ist eine Strafuntersuchung (Verfahren STA.2019.784) gegen A._ wegen Beschimpfung etc. hängig, welche von Staatsanwalt Christoph Baumgartner und der Untersuchungsbeamtin Nadja Zahnd geführt wird.
Am 11. Mai 2020 reichte A._ eine Strafanzeige gegen Christoph Baumgartner, Nadja Zahnd und unbekannte Personen der Staatsanwaltschaft und der Beschwerdekammer des Obergerichts ein. Er beantragte die Einsetzung eines ausserkantonalen ausserordentlichen Staatsanwaltes und die Suspendierung von Christoph Baumgartner für das Verfahren STA.2019.784 sowie der weiteren in der Anzeige beschuldigten Personen der Oberstaatsanwaltschaft und der Beschwerdekammer.
Am 6. August 2020 teilte der Oberstaatsanwalt der Beschwerdekammer mit, er beabsichtige, dem Bau- und Justizdepartement die Einsetzung eines a.O. Oberstaatsanwaltes zu beantragen, da sich die Strafanzeige auch gegen ihn richte. Das Ausstandsgesuch gegen ihn sei damit zwar faktisch gegenstandslos, er leite es aber gemäss <ref-law> dennoch an die Beschwerdekammer weiter.
Am 4. September 2020 ist das Obergericht auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten. Zur Begründung hielt es zunächst fest, das Ausstandsgesuch beziehe sich ausschliesslich auf das Verfahren STA.2019.784; der Ausstand von Christoph Baumgartner und Nadja Zahnd im Verfahren STA.2020.1996 sei nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens. Das Ausstandsgesuch in Bezug auf das Verfahren STA.2019.784 werde separat geführt und sei damit ebenfalls nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens. Der Oberstaatsanwalt, der die gegen ihn gerichtete Strafanzeige nicht selber behandle und sich damit dem Ausstandsgesuch nicht widersetze, hätte dieses der Beschwerdekammer gar nicht vorlegen müssen, weshalb auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
Mit Eingabe vom 28. September 2020 erhebt A._ Beschwerde gegen diesen Entscheid der Beschwerdekammer.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen. Es ist allerdings Sache des Beschwerdeführers, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer stellt verschiedene Anträge, die, soweit sie überhaupt verständlich sind, an der Sache vorbeigehen. So waren beispielsweise Fragen des rechtlichen Gehörs und der unentgeltlichen Rechtspflege in den Verfahren STA.2019.784 und STA.2020.1996 nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids und können dementsprechend auch nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein; der entsprechende Antrag Ziff. 4.3 des Beschwerdeführers ist daher von vornherein unzulässig. Dieser setzt sich zudem nicht sachgerecht mit dem angefochtenen Entscheid auseinander und legt nicht in nachvollziehbarer Weise dar, inwiefern der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt. Das ist auch nicht ersichtlich. Auf die Beschwerde ist daher wegen Verletzung der Begründungspflicht im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten, wobei auf die Erhebung von Kosten ausnahmsweise verzichtet werden kann.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi