Sachverhalt:
A.
Nach der Scheidung von D._ ehelichte B.C._ am 24. März 2013 in Gambia die gambische Staatsangehörige A.C._ (Jahrgang 1989). A.C._ reiste am 24. Oktober 2013 in die Schweiz ein, worauf ihr eine letztmals bis 23. Oktober 2015 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Spätestens seit anfangs des Jahres 2015 leben die Ehegatten getrennt. Mit Verfügung vom 11. Juni 2015 widerrief das kantonale Migrationsamt die Aufenthaltsbewilligung von A.C._.
B.
Mit Entscheid vom 1. Juni 2016 wies das kantonale Justiz- und Sicherheitsdepartement den von A.C._ gegen die Verfügung vom 11. Juni 2015 erhobenen Rekurs ab. Die zwischen B.C._ und A.C._ geschlossene Ehe wurde mit rechtskräftigem Entscheid vom 9. Mai 2017 durch das Kreisgericht St. Gallen geschieden. Mit Urteil vom 16. Januar 2018 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die von ihr gegen den Entscheid vom 29. Juni 2015 erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Februar 2018 an das Bundesgericht beantragt A.C._, das Urteil des kantonalen Verwaltungsgerichts vom 16. Januar 2018 sei kostenfällig aufzuheben, eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder an das kantonale Migrationsamt zurückzuweisen.
Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 20. Februar 2018 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Vorinstanz und das kantonale Sicherheits- und Justizdepartement schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (<ref-law>; <ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>).
1.2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Einzutreten ist auf Beschwerden, die sich gegen eine Nichtverlängerung einer Aufenthaltsbewilligung richten, sofern in vertretbarer Weise ein Anspruch auf eine Verlängerung geltend gemacht wird; ob der Anspruch besteht, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.; Urteil 2C_635/2016 vom 17. März 2017 E. 1.2). Die Beschwerdeführerin macht geltend, in ihrer Ehe mit B.C._ Gewalt erfahren zu haben, weshalb ihr gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b Abs. 2 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) ein Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung zustehe. Die Beschwerde ist, soweit sie sich inhaltlich gegen die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung richtet, zulässig und die Beschwerdeführerin dazu legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts und damit auch die Beweiswürdigung gerügt werden, wenn die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-law>) oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges oder entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 123; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit weiteren Hinweisen). Diesfalls weist das Bundesgericht die Sache regelmässig zu neuer oder weiterer Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurück (<ref-law>; MEYER/DORMANN, Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 12 zu <ref-law>). Geht der zu ergänzende Sachverhalt jedoch eindeutig und unter gewahrtem Gehörsanspruch der Betroffenen aus den Akten hervor, käme eine Rückweisung an die Vorinstanz zur weiteren Sachverhaltsfeststellung einem unnötigen Leerlauf gleich, weshalb das Bundesgericht die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen auch selbst vornehmen kann (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 476; CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 19 zu <ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt in Verletzung von Verfahrensrechten ermittelt. Die Beschwerdeführerin habe im vorinstanzlichen Verfahren eine oppressionsbedingte Aufhebung der Hausgemeinschaft geltend gemacht. Die Vorinstanz habe sich darauf beschränkt, der Beschwerdeführerin eine Verletzung ihrer Mitwirkungspflicht (Art. 90 AuG) vorzuwerfen, und ungeachtet des zur Anwendung gelangenden Untersuchungsgrundsatzes den Sachverhalt nicht abgeklärt und das Verfahren entgegen einem gestellten Rückweisungsantrag auch nicht zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Bei zutreffender Sachverhaltsfeststellung würden bei der Beschwerdeführerin wegen der erlittenen Gewalt wichtige persönliche Gründe für einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz vorliegen.
2.1. Ausländische Ehegatten von niederlassungsberechtigten ausländischen Personen (Art. 43 AuG) haben - unter Vorbehalt von Erlöschensgründen (Art. 51 Abs. 2 AuG) - Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, soweit sie mit diesen zusammenwohnen oder, bei fortdauernder Ehegemeinschaft, ein wichtiger Grund für das Getrenntleben besteht (Art. 49 AuG). Trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehe besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn das Zusammenleben mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ["Integrationsklausel"]; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 291 ff., 345 E. 4 S. 347 ff.; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 119), oder wichtige persönliche Gründe geltend gemacht werden können, die ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich" machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 3 S. 232 ff. "nachehelicher Härtefall"). Solche können "namentlich" vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen wurde bzw. die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (vgl. Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG). Nach der Rechtsprechung zu Art. 50 Abs. 2 AuG erfasst diese Bestimmung grundsätzlich jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt - sei sie physischer oder psychischer Natur; diese kann auch unterhalb der Schwelle strafrechtlich relevanten Verhaltens angesiedelt sein (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; Urteil 2C_2/2015 vom 13. August 2015 E. 2.4.1). Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben, indessen nicht eine einmalige Tätlichkeit oder eine verbale Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits. Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung rechtfertigt bereits die Annahme eines nachehelichen Härtefalls (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f. sowie die Urteile 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.2; 2C_771/2017 vom 8. Februar 2018 E. 3.2).
2.2.
2.2.1. In Verwaltungsverfahren des Bundes findet regelmässig der Untersuchungsgrundsatz Anwendung, wonach es in erster Linie Sache der Behörde und nicht der Parteien ist, den Sachverhalt festzustellen und dazu soweit nötig Beweis zu erheben. Entsprechend wird auch das erstinstanzliche ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren durch den Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Urteil 2C_388/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4.1; PETER UEBERSAX, Einreise und Anwesenheit, in: Ausländerrecht, 2009, N. 7.273), ohne dass der Gesetzgeber die Untersuchungsmaxime ausdrücklich im Gesetz verankert hätte. Der historische Gesetzgeber ging stillschweigend von der Geltung der Untersuchungsmaxime aus, was aus dem ausdrücklichen Verweis in der Botschaft vom 8. März 2002 zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (BBl 2002 3820) auf <ref-ruling> E. 2b S. 365 hervorgeht.
2.2.2. Zur Pflicht, den Sachverhalt zu ermitteln, gehört die ("subjektive") Beweisführungslast, d.h. die Obliegenheit, den erforderlichen Beweis zu führen; diese Last fällt grundsätzlich der Behörde zu (Urteile 2C_58/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2.2.1; 2C_388/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4.1; PATRICK KRAUSKOPF/KATRIN EMMENEGGER/FABIO BABEY, in: Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2. Aufl. 2016, NN. 16, 20 ff. zu <ref-law>). Die Parteien unterliegen allerdings in ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren bei der Sachverhaltsermittlung einer Mitwirkungspflicht (vgl. die spezialgesetzlich statuierte Mitwirkungspflicht gemäss Art. 90 lit. a AuG; UEBERSAX, a.a.O., N. 7.273; KRAUSKOPF/EMMENEGGER/BABEY, a.a.O., NN. 50 ff. zu <ref-law>) und einer eigentlichen Beweisbeschaffungspflicht (Art. 90 lit. b AuG; Urteile 2C_58/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2.2.1; 2C_2/2015 vom 13. August 2015 E. 2.3; 2C_471/2012 vom 18. Januar 2013 E. 4.1; 2C_81/2011 vom 1. September 2011 E. 3.7). Diese Pflichten gelten grundsätzlich für alle Arten von Tatsachen, kommen aber vorab für jene Umstände in Frage, die eine Partei besser kennt als die Behörden und welche diese ohne die Mitwirkung der Partei gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erheben könnten (<ref-ruling> E. 2b S. 365). Dabei trifft die Behörde aber eine Aufklärungspflicht, d.h. sie muss die Verfahrensbeteiligten geeignet auf die zu beweisenden Tatsachen hinweisen (Urteile 2C_58/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2.2.1; 2C_388/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4.1; KRAUSKOPF/EMMENEGGER/BABEY, a.a.O., N. 47 zu <ref-law>; TARKAN GÖKSU, Handkommentar zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], 2009, N. 4 zu Art. 90 AuG), und, als Korrelat zur Mitwirkungspflicht der Parteien, sind die Behörden gehalten, rechtzeitig und formrichtig angebotene Beweismittel zu rechtserheblichen Tatsachen abzunehmen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 13; <ref-ruling> E. 2 S. 242). Der Beweis ist geleistet, wenn sich das Gericht in Anwendung des zutreffenden Beweismasses von deren Vorhandensein überzeugt hat; bei Anwendbarkeit des Beweismasses der Glaubhaftmachung ist ausreichend, dass die Möglichkeit eines Zutreffens der behaupteten Tatsachen höher eingeschätzt wird als deren Gegenteil (KRAUSKOPF/EMMENEGGER/BABEY, a.a.O., NN. 9, 213 ff.). Untersuchungsgrundsatz und Mitwirkungspflicht ändern hingegen an der objektiven Beweislast nichts, wonach grundsätzlich diejenige Partei die Folgen der Beweislosigkeit eines Sachumstands zu tragen hat, die daraus Vorteile ableitet (zur Anwendbarkeit von <ref-law> auf öffentlichrechtliche Verfahren vgl. <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 299). Allerdings kann die Behörde nicht gestützt auf die objektive Beweislastverteilung geringere Gewissenhaftigkeit bei der Abklärung von Tatsachen walten lassen, die sich zugunsten der Verfahrenspartei auswirken. Aus der objektiven Beweislastverteilung dürfen mithin nicht Mitwirkungspflichten ("subjektive Beweisführungspflichten") abgeleitet werden (ALFRED KÖLZ/ISABELLE HÄNER/MARTIN BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsverfahrensrecht des Bundes, 3. Aufl. 2013, N. 269; CHRISTOPH AUER, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2008, N. 13 zu <ref-law>; THOMAS MERKLI/ARTHUR AESCHLIMANN/RUTH HERZOG, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, 1997, N. 6 zu Art. 18 VRPG/BE).
2.3. Die Beschwerdeführerin hatte im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht, Opfer ehelicher Gewalt geworden zu sein. Nebst dem, dass B.C._ ihr bei einer tätlichen Auseinandersetzung im August 2014 einen Finger gebrochen und auf den Kopf geschlagen habe, sei sie von ihm in psychischer Hinsicht unterdrückt worden. Mit seinem Handeln und dem angeblich in Gambia durchgeführten Ehescheidungsverfahren nach islamischem Recht habe er versucht, sie vor vollendete Tatsachen zu stellen, und "möglichst billig" loszuwerden. B.C._ habe nach Ankunft in Gambia zudem (erfolglos) versucht, ihr die Reisepapiere abzunehmen, wohl um eine Rückreise in die Schweiz zu verhindern. Dieser Druck zur Trennung bzw. Scheidung dürfe obendrein nicht auch noch staatlichen Schutz erfahren. Die Vorinstanz hat erwogen, für einen "Fall krasser psychischer Gewalt" fehle es an glaubhaften Anzeichen. Zwar möge es sein, dass B.C._ versucht habe, die Beschwerdeführerin in Gambia vor vollendete Tatsachen zu stellen. Dass er, schliesslich ohne Erfolg, versucht habe, den gemeinsamen Migrationshintergrund dazu zu benutzen, um sich einer Regelung der Scheidungsfolgen nach schweizerischem Recht zu entziehen, sei aufgrund der Akten wahrscheinlich. Nicht glaubhaft sei jedoch, dass die eheliche Beziehung von systematischer Erniedrigung der Ehefrau geprägt gewesen sei. Dass die Trennung schliesslich einseitig von B.C._ herbeigeführt worden sei, vermöge eine relevante psychische Herabsetzung ebensowenig zu begründen wie der Umstand, dass die Trennung mit der Bewilligungsfrage unmittelbar verknüpft sei. Die (verständliche) Belastungssituation sei Ausfluss der kurzen Ehedauer, nicht aber des unzumutbaren Dilemmas, entweder in einer unwürdigen Beziehungssituation zu verbleiben, oder die Aufenthaltsbewilligung zu verlieren. Eine darüber hinausgehende systematische, andauernde psychische Misshandlung bzw. Unterdrückung, geschweige denn die daraus entstehende subjektive Belastung habe die Beschwerdeführerin weder objektiv nachvollziehbar konkretisiert noch beweismässig unterlegt. Mit dem unbegründeten Vorwurf an die erste Rechtsmittelinstanz, diesbezüglich die Untersuchungsmaxime verletzt zu haben, verkenne die Beschwerdeführerin die Tragweite ihrer eigenen Mitwirkungspflicht. Nicht an der ersten Rechtsmittelinstanz, sondern vielmehr an der Beschwerdeführerin habe es gelegen, die relevanten Akten des Eheschutz- und Scheidungsverfahrens in das migrationsrechtliche Verfahren einzubringen. Eine Rückweisung an die Vorinstanz zur ergänzenden Feststellung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung falle daher ausser Betracht.
2.4. Die Vorinstanz ging zutreffend davon aus, dass die Beschwerdeführerin im Verfahren vor der ersten Rechtsmittelinstanz wie auch im vorinstanzlichen Verfahren gehalten war, an der Sachverhaltserstellung mitzuwirken. Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Beschwerdeschrift nicht geltend gemacht, Arztzeugnisse oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Strafanzeigen, entsprechende strafrechtliche Verurteilungen, glaubwürdige Zeugenaussagen von weiteren Angehörigen und Nachbarn sowie Berichte/Einschätzungen von Fachstellen (Frauenhäuser, Opferhilfe usw.) oder andere Beweismittel im Sinne der nicht als abschliessend (Urteil 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.3.3) zu verstehenden Bestimmung von Art. 77 Abs. 6 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) in das vorinstanzlichen Verfahren eingebracht zu haben, welche eine systematische Unterdrückung, mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben (vgl. oben, E. 2.1), glaubhaft machen würden, und die Vorinstanz diese Beweismittel in Verletzung des Gehörsanspruches der Beschwerdeführerin nicht berücksichtigt hätte. Aus einem sich in den Vorakten befindenden Rapport der Stadtpolizei St. Gallen vom 26. April 2003, den das Bundesgericht berücksichtigen kann (<ref-law>; vgl. oben, E. 1.4) geht zwar hervor, dass die erste niederlassungsberechtigte Ehefrau von B.C._, E._, am 22. April 2003 von B.C._ im Zusammenhang mit einem Streit in die Wohnung eingeschlossen und dem Wohnungsschlüssel beraubt wurde, worauf diese erste Ehefrau die Polizei alarmieren liess, aus der gemeinsamen Wohnung auszog und kurz darauf die Scheidung einreichte. Allein gestützt auf diesen sich in den Vorakten befindenden Polizeirapport, der sich zudem nicht auf die Beschwerdeführerin, sondern auf die erste Ehefrau ihres geschiedenen Ehemannes bezieht, und zu welchem sich die Beschwerdeführerin nicht geäussert hat, kann die von der Beschwerdeführerin geschilderte Sachverhaltsdarstellung nicht als glaubhaft gemacht angesehen werden. Angesichts der prozessualen Obliegenheit der Beschwerdeführerin, in einem ausländerrechtlichen Verfahren an der Sachverhaltsfeststellung mitzuwirken (Art. 90 AuG), konnte sich die Beschwerdeführerin nicht darauf beschränken, pauschal auf die Untersuchungspflicht der Behörde hinzuweisen und entsprechende Rückweisungsanträge zu stellen. Die erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Beweismittel können nicht berücksichtigt werden (<ref-law>). Die Vorinstanz verletzte somit kein Bundesrecht, wenn sie die fehlende Mitwirkung der Beschwerdeführerin im Rahmen der Beweiswürdigung dahingehend berücksichtigte, dass sie eine Ausübung häuslicher Gewalt als nicht glaubhaft gemacht erachtete. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann angesichts der ausgewiesenen Bedürftigkeit und ihrer Beschwerde, die nicht als aussichtslos bezeichnet werden kann, gutgeheissen werden (Art. 64 Abs. BGG). Für das bundesgerichtliche Verfahren ist ihr der unterzeichnete Rechtsanwalt Guido Hensch als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben (<ref-law>). Rechtsanwalt Guido Hensch wird aus der Gerichtskasse ein amtliches Honorar ausgerichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Guido Hensch als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben und diesem aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- entrichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall