Faits :
A.
A._ et B._ sont propriétaires de la parcelle où se trouve le bâtiment sis rue U._, à Genève.
Le 22 mars 2018, les propriétaires prénommés ont transmis au Département cantonal du territoire un avis d'ouverture de chantier concernant l'appartement de cinq pièces situés au 5 ème étage de cet immeuble, pour des travaux "d'intérieur" (peinture, pose carrelage, remplacement meubles cuisine et salle de bain, contrôle OIBT) avec diagnostic "amiante", démarrant le jour même.
Le 30 juillet 2018, A._ et B._ ont adressé au département - à sa demande - des pièces relatives au coût de ces travaux et au montant du loyer. Selon les prénommés, ces travaux relevaient de l'entretien, de sorte qu'ils n'étaient pas soumis à la loi cantonale sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (LDTR; RS/GE L 5 20).
Malgré ces explications, le service LDTR du département a estimé que les travaux entrepris étaient susceptibles d'être assujettis à la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI; RS/GE L 5 05) ainsi qu'à la LDTR. En application des art. 129 ss LCI, le département a en conséquence, par décision du 28 mars 2019, ordonné aux propriétaires de requérir, dans un délai de trente jours, une autorisation de construire en procédure accélérée (ci-après: APA) visant à régulariser la totalité des travaux entrepris sans autorisation dans l'appartement du 5 ème étage.
B.
B.a. Le 8 avril 2019, A._ et B._ ont informé le département qu'au vu de la jurisprudence ils déposeraient la demande d'autorisation requise, mais qu'ils persistaient néanmoins dans leur position: seuls des travaux d'entretien non soumis à la LDTR avaient été réalisés. Dans le délai imparti, le 14 mai 2019, les propriétaires ont déposé une demande d'APA. Joignant à celle-ci le questionnaire ad hoc, A._ et B._ ont répondu par la négative à la question de savoir s'il s'agissait de travaux de transformation ou de rénovation dans un logement existant; ces travaux relevaient de l'entretien courant et du remplacement des meubles de cuisine; la surface brute de plancher était de 100 m 2; le coût des travaux était estimé à 39'598 fr.
A cette demande étaient également joints un plan du 5 ème étage signalant en rouge l'appartement en cause avec l'indication "AUCUNE MODIFICATION" ainsi qu'une photographie de la cuisine avant et après les travaux litigieux. Etait également annexé le formulaire D12 de l'Office cantonal du logement et de la planification foncière (ci-après: OCLPF) concernant la rénovation ou la transformation d'un appartement destiné à la location, daté du 22 avril 2019. Selon ce formulaire, le dernier locataire était parti "fin 2017". Sous la description exhaustive des travaux, figuraient les indications suivantes: peinture de l'appartement, pose de carrelage et fourniture et pose d'un meuble lavabo pour un coût estimé à 25'000 fr.; fourniture et pose d'une nouvelle cuisine pour un montant estimé à 6'800 fr.; travaux d'électricité et contrôle OIBT pour une somme de 6'898 fr.; et remaillage ( sic) de la baignoire existante pour 900 fr. Dans la rubrique relative au plan financier, la part à la plus-value mentionnée était de 0 %. Enfin, le contrat de bail à loyer convenu avec la nouvelle locataire fixait un loyer mensuel de 2'500 fr. la première année, de 2'600 fr. la deuxième année puis de 2'700 fr. dès la troisième année.
B.b. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'OCLPF a, dans son préavis du 21 mai 2019, demandé plusieurs pièces complémentaires, à savoir: le formulaire D12 correctement renseigné, précisant que la part à la plus-value devait être comprise entre 50 % et 70 % et la date exacte du départ du locataire précédent; un plan coté et meublé selon la réglementation topique en vigueur, précisant que, selon les photographies envoyées, la cuisine devrait figurer en rouge car l'ensemble du mobilier avait été remplacé; ainsi qu'un reportage photographique pour l'ensemble des pièces. Les autres services de l'Etat consultés ont émis un préavis favorable, avec parfois des conditions.
Le 22 mai 2019, le département a informé A._ et B._ que l'examen de leur demande exigeait la transmission d'éléments complémentaires figurant dans le préavis de l'OCLPF. Un délai de dix jours leur a été imparti à cette fin; passé ce délai et en l'absence de nouvelles, il serait statué sur la demande. Faute de réponse des propriétaires, le département leur a renvoyé, les 12 juin et 27 août 2019, des courriers à la teneur similaire, leur impartissant un délai de cinq jours, respectivement de dix jours pour donner suite à sa réquisition.
Par décision du 24 octobre 2019, le département a refusé l'autorisation sollicitée sur la base de l'art. 3 al. 10 LCI au motif que les propriétaires n'avaient donné aucune suite à ses demandes de documents complémentaires. Etant dans l'impossibilité de poursuivre l'instruction de la demande, il ne pouvait que refuser l'autorisation requise.
C.
Le 19 mai 2020, sur recours de A._ et B._, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (TAPI) a confirmé la décision du département du 24 octobre 2019. Par acte du 22 juin 2020, les prénommés ont recouru contre ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Par arrêt du 29 septembre 2020, la Cour de justice a rejeté le recours. Elle a rappelé que la question de fond à trancher était celle de la qualification juridique des travaux, de laquelle dépendait la nécessité ou non d'une autorisation. A cet égard, elle a en substance considéré que les compléments d'information et pièces requis, à trois reprises, étaient pertinents. Les constructeurs n'ayant pas donné suite à ces réquisitions, en violation de leur obligation de collaborer, le département pouvait refuser la demande d'APA en application du droit cantonal.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué ainsi que la décision du département du 24 octobre 2019; ceci fait, de dire et d'ordonner qu'aucune autorisation n'est requise dans la mesure où il s'agit de travaux d'entretien courant non soumis à la LDTR. Subsidiairement, ils requièrent du Tribunal fédéral l'octroi de l'autorisation avec le libellé suivant: "Entretien courant de l'appartement au 5 ème étage de 5 pcs. Remplacement des meubles de cuisine". Enfin, plus subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice n'a aucune observation à formuler et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département cantonal du territoire conclut au rejet du recours. Les recourants ont répliqué. Le département s'est encore exprimé par acte du 15 janvier 2021, persistant dans ses observations et conclusions précédentes.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; arrêt 1C_503/2019 du 7 avril 2021 consid. 1).
1.1. En tant qu'il demande l'annulation de l'arrêt attaqué, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans un domaine de droit public (<ref-law>). Aussi est-il en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
1.2. En revanche, dans la mesure où les recourants demandent l'annulation de la décision du département du 24 octobre 2019, leur conclusion est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès de la dernière instance cantonale (art. 67 de la loi cantonale du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative [LPA/GE; RS/GE E 5 10]; <ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 1C_68/2019 du 18 octobre 2019 consid. 1).
Sont également irrecevables, quand bien même elles devraient être comprises comme une demande de réforme de l'arrêt attaqué, les conclusions aux termes desquelles les recourants sollicitent qu'il soit dit que les travaux litigieux ne nécessitent aucune autorisation, subsidiairement qu'une autorisation leur soit délivrée. En effet, indépendamment de la question de savoir si ces conclusions excèdent ou non l'objet du litige (à ce sujet, cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2; arrêt 1C_125/2018 du 8 mai 2019 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>; arrêt 1C_357/2020 du 18 mars 2021 consid. 7.1), celles-ci ne présentent pour l'essentiel aucun lien avec la décision attaquée (cf. arrêt 1C_309/2020 du 5 janvier 2021 et les références citées), dont les motifs traitent du défaut de collaboration des recourants à la base du refus de l'autorisation; elles reposent en outre sur des faits ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, les constatations nécessaires à la détermination de la nature exacte des travaux n'ayant, selon la Cour de justice, pu être valablement établies en raison - précisément - du défaut de collaboration reproché. Il s'ensuit que les griefs développés en lien avec ces dernières conclusions sont également irrecevables (cf. art. 42 al. 2, 97 al. 1 et 105 LTF; appréciation arbitraire des faits déterminants pour la qualification des travaux, violation de l'<ref-law> [RS 220] et de l'<ref-law> [RS; 221.213.11], arbitraire dans l'application des art. 3 al. 1 et 2 et 9 al. 1 LDTR); il sera néanmoins tenu compte des explications des recourants dans la mesure où elles portent sur la pertinence des pièces et compléments d'information requis par le département en lien avec la question de leur devoir de collaboration, seul grief recevable en l'espèce ("violation arbitraire des art. 24 LPA, 3 al. 10 LCI, 2 al. 2 LCI et 13 al. 4 RCI").
1.3. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant la Cour de justice de la République et canton de Genève. En tant que propriétaires de l'immeuble dans lequel ont été réalisés les travaux litigieux et destinataires du refus d'autorisation, ils peuvent se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils bénéficient dès lors de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
1.4. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière dans la mesure définie ci-dessus.
2.
A l'appui de leur seul grief recevable, les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 24 LPA/GE, des art. 2 al. 2 et 3 al. 10 LCI ainsi que de l'art. 13 al. 4 du règlement d'application de la LCI du 27 février 1978 (RCI; RS/GE L 5 05.01).
2.1. Selon l'art. 19 LPA/GE, dont la teneur est rappelée dans l'arrêt attaqué, l'autorité établit les faits d'office. Elle n'est pas limitée par les allégués et les offres de preuves des parties. A teneur de l'art. 20 al. 1 LPA/GE, l'autorité réunit les renseignements et procède aux enquêtes nécessaires pour fonder sa décision. Elle apprécie les moyens de preuve des parties. Elle recourt s'il y a lieu aux moyens de preuve énumérés à l'art. 20 al. 2 LPA/GE, notamment les documents (let. a) et les renseignements des parties (let. b). L'autorité peut inviter les parties à la renseigner, notamment en produisant les pièces en leur possession ou à se prononcer sur les faits constatés ou allégués et leur fixer un délai à cet effet (art. 24 al. 1 LPA/GE). Aux termes de l'art. 24 al. 2 LPA/GE, l'autorité apprécie librement l'attitude d'une partie qui refuse de produire une pièce ou d'indiquer où celle-ci se trouve (1 ère phrase). Elle peut ainsi le cas échéant déclarer irrecevables les conclusions de parties qui refusent de produire les pièces et autres renseignements indispensables pour que l'autorité puisse prendre sa décision (2 ème phrase).
2.2. En matière d'autorisation de construire, il existe des règles spéciales, notamment à l'art. 2 al. 2 LCI qui renvoie à son règlement d'application pour les pièces à déposer avec la demande d'autorisation. Selon l'art. 10B al. 2 RCI, applicable à la demande accélérée, il y a notamment lieu de joindre, dans la mesure où ils sont nécessaires, des plans et documents, notamment les "plans, coupes et façades nécessaires à la compréhension du projet (5 ex.); sur ces plans, les parties à démolir sont en jaune et les parties à construire ou à transformer sont en rouge" (let. h). L'art. 13 al. 4 RCI dispose que le département peut, entre autres, demander des renseignements ou des plans complémentaires. De plus, conformément à l'art. 3 al. 10 LCI, applicable en procédure accélérée, les demandes de pièces complémentaires ou de projet modifié sont formulées dans les cinq jours dès réception du dossier par les entités consultées (1 ère phrase). Le requérant dispose d'un délai de dix jours pour y répondre (2 ème phrase). Passé ce délai et à défaut de justes motifs, le département renvoie la requête au requérant, le cas échéant, la refuse (3 ème phrase).
2.3. Selon la jurisprudence, en application de la maxime inquisitoire, qui prévaut en particulier en droit public, l'autorité définit les faits pertinents et ne tient pour existants que ceux qui sont dûment prouvés; cette maxime oblige notamment les autorités compétentes à prendre en considération d'office l'ensemble des pièces pertinentes qui ont été versées au dossier. Elle ne dispense pas pour autant les parties de collaborer à l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2b; arrêts 2C_728/2020 du 25 février 2021 consid. 4.1; 2C_416/2013 du 5 novembre 2013 consid. 10.2.2, non publié in <ref-ruling>, mais in RDAF 2014 II p. 40; 2C_84/2012 du 15 décembre 2012 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>, mais in Pra 2013 n° 76 p. 559); il leur incombe d'étayer leurs propres thèses, de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuves disponibles (<ref-ruling> consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.1), spécialement lorsqu'il s'agit d'élucider des faits qu'elles sont le mieux à même de connaître, respectivement qui relèvent de leur sphère d'influence (cf. arrêts 1C_266/2015 du 20 juin 2016 consid. 3.1.2; 1C_582/2012 du 9 juillet 2013 consid. 3.1); la jurisprudence considère à cet égard que le devoir de collaboration des parties à l'établissement des faits est spécialement élevé s'agissant de faits que celles-ci connaissent mieux que quiconque (arrêts 2C_284/2019 du 16 septembre 2019 consid. 4.3; 1C_426/2017 du 11 mars 2019 consid. 5.3 et les références citées). En l'absence de collaboration de la partie concernée par de tels faits et d'éléments probants au dossier, l'autorité qui met fin à l'instruction du dossier en considérant qu'un fait ne peut être considéré comme établi, ne tombe ni dans l'arbitraire ni ne viole les règles régissant le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.1).
2.4. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît concevable (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 177).
Le grief d'application arbitraire du droit cantonal est soumis à des exigences de motivation accrue (<ref-law>; cf <ref-ruling> consid. 2.1 p. 372).
2.5. La Cour de justice a rappelé que la pertinence des faits à établir et des pièces utiles à cet effet était fonction des questions de fond à trancher, dans la décision finale, à savoir, en l'espèce, la qualification juridique des travaux de laquelle dépendait la question de la nécessité ou non d'une autorisation pour leur réalisation. Déterminer s'il s'agissait de travaux de rénovation soumis à autorisation ou de travaux d'entretien non assujettis à la LDTR impliquait d'identifier leur nature, leur ampleur, leur coût et leur impact éventuel sur le loyer. Dès lors, le reportage photographique de toutes les pièces de l'appartement apparaissait comme une demande pertinente vu son utilité pour le département afin d'apprécier le type et l'ampleur des travaux effectués, ce d'autant que le dossier ne comportait, à ce stade, qu'une unique photographie de la cuisine avant et après travaux. Dans le cas particulier se posait concrètement la question de l'éventuelle vétusté de l'appartement susceptible d'avoir un impact sur la nature, l'ampleur et le coût des travaux; le dernier loyer annuel avait été fixé depuis le 1 er décembre 1992 et subissait, postérieurement aux travaux, une augmentation considérable, motivée par les loyers du quartier. En outre, le plan produit ne mentionnait pas la cuisine en rouge (cf. art. 10B al. 2 let. h RCI), alors qu'il s'agissait d'une pièce considérablement modifiée par les travaux en cause, ce qui ressortait des deux photographies produites. Le formulaire D12 n'indiquait par ailleurs pas la date exacte du départ du locataire précédent, de sorte qu'il était lacunaire sur ce point. Il ne mentionnait en outre pas de plus-value (0 %) en lien avec ces travaux, ce qui pouvait apparaître surprenant au regard du temps écoulé depuis la fixation du dernier loyer et la hausse de celui-ci. Les pièces requises apparaissaient ainsi pertinentes. Aussi, en l'absence de réponse des recourants, malgré trois interpellations, le département pouvait-il refuser la demande d'autorisation en application du droit cantonal.
2.5.1. Selon les recourants, les pièces et informations en possession du département seraient au contraire suffisantes pour déterminer la nature et l'ampleur des travaux litigieux. Ils se réfèrent à cet égard en particulier aux devis, factures et au formulaire D12 produits. Ils déduisent de ces éléments que les travaux relèveraient incontestablement de l'entretien; de même prétendent-ils que leurs coûts excluraient qu'il se soit agit de travaux de transformation ou de rénovation. Les recourants se contentent ce faisant toutefois d'opposer appellatoirement, au mépris des exigences de motivation (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), leur propre appréciation à celle de l'instance précédente; leur critique porte en outre sur la qualification des travaux (en relation avec les <ref-law> et 14 de l'ordonnance fédérale sur le bail à loyer et le bail à ferme d'habitations et de locaux commerciaux du 9 mai 1990 [OBLF; RS 221.213.11]), aspect conduisant également à l'irrecevabilité, pour les motifs déjà évoqués (cf. consid. 1.2). Ces explications ne démontrent quoi qu'il en soit pas que la Cour de justice aurait versé dans l'arbitraire en jugeant le dossier incomplet, respectivement en avalisant les compléments d'information requis par le département; cela apparaît d'autant plus vrai au regard de la difficulté - reconnue par la jurisprudence - de faire la distinction entre travaux de rénovation et travaux d'entretien (cf. arrêt 1C_323/2014 du 10 octobre 2014 consid. 7.1.2). Elles ne dénotent pas non plus que l'instance précédente aurait fait preuve d'un "excès de formalisme" coupable. L'appréciation de la Cour de justice se justifie par ailleurs également au regard de l'importante augmentation du loyer postérieure aux travaux, faisant passer le loyer mensuel de 1'060 fr. à 2'500 fr., dans un premier temps; une telle augmentation laisse en effet supposer l'existence de prestations supplémentaires offertes au locataire, justifiant une répercussion de leurs coûts sur le loyer. Dans ces conditions, compte tenu du temps écoulé depuis la dernière fixation du loyer, et le montant des travaux (39'598 fr.), il n'apparaît pas arbitraire - et en adéquation avec la pratique cantonale (cf. arrêt 1C_405/2015 du 6 avril 2016 consid. 4.3) - d'avoir requis des informations complémentaires pour lever ce doute et procéder à une analyse fine des travaux pour répondre à la question de leur assujettissement à la LDTR. L'instance précédente n'a ainsi, quoi qu'en disent les recourants, aucunement arrêté que les travaux comporteraient une part de plus-value de l'ordre de 50 à 70 % (cf. <ref-law>); la Cour de justice a simplement indiqué que l'absence de part de plus-value (0 %) dans le formulaire D12 interpellait, celle-ci étant en général revendiquée par les bailleurs en vue d'une répercussion des travaux sur le loyer (cf. <ref-law>). Les autorités précédentes se sont ainsi, sans que cela n'apparaisse critiquable, limitées à rendre les recourants attentifs sur ce point, étant rappelé que l'<ref-law> définit une présomption réfragable (cf. arrêt 1C_405/2015 du 6 avril 2016 consid. 3.2).
2.5.2. Toujours en lien - à tout le moins indirectement - avec la question de la plus-value, il n'apparaît pas non plus arbitraire d'avoir reproché aux recourants de n'avoir pas fait figurer la cuisine en rouge sur les plans en application de l'art. 10B al. 2 RCI. A ce stade, on peut certes douter que cette carence du dossier eût à elle seule conduit à la solution finalement adoptée par le département en application de l'art. 3 al. 10 LCI. Toutefois, au regard des autres éléments dont les autorités ont - on l'a vu - sans arbitraire requis la production, notamment s'agissant d'un dossier photographique complet, celles-ci pouvaient également, dans la foulée, requérir la remise d'un plan conforme à l'art. 10B al. 2 RCI. Cela est d'autant plus vrai que l'ancienne cuisine a été entièrement détruite et remplacée, ce qui n'est d'ailleurs pas discuté. Quand bien même celle-ci aurait été refaite à l'identique, comme le prétendent les recourants, cela n'exclurait pas nécessairement toute plus-value, au regard des règles du droit du bail ici invoquées, spécialement au regard de l'écoulement du temps (notamment en raison des progrès techniques, de l'évolution des matériaux, etc.; cf. <ref-law> et 14 OBLF; RAYMOND BISANG ET AL., Le droit suisse du bail à loyer, Commentaire-SVIT, 2011, n. 60 ss ad <ref-law>; URBAN HULLIGER/PETER HEINRICH, Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, Teil 1: Innominatkontrakte, Kauf, Tausch, Schenkung, Miete, Leihe, 3 e éd. 2016, n. 20 ad <ref-law>; voir également arrêt 4A_95/2010 du 20 janvier 2011 consid. 6.3); l'autorité pouvait ainsi, sans que cela ne soit critiquable, souligner ce manquement et requérir des informations complémentaires, à ce propos également.
2.5.3. On s'étonne enfin que les recourants n'aient pas d'emblée réservé un accueil favorable aux demandes répétées du département, alors même qu'ils affirment, avec force certitude, que les travaux litigieux ne seraient pas assujettis au régime de la LDTR et relèveraient du strict entretien courant. Cette question aurait ainsi pu être librement débattue devant les instances cantonales, lesquelles ont en l'occurrence, au contraire, dû restreindre leur examen à la seule violation du devoir de collaboration. Or, à ce propos, et dès lors que rien ne permet, pour les motifs exposés ci-dessus, de douter de la pertinence et de la nécessité des informations complémentaires requises par le département - seul aspect d'ailleurs discuté par les recourants -, l'instance précédente pouvait, sans arbitraire, confirmer le refus de l'autorisation requise, en application des art. 24 LPA/GE et 3 al. 10 LCI.
2.6. Mal fondé, le grief doit en définitive être rejeté.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (<ref-law>). Le Département du territoire, qui agit dans le cadre de ses attributions officielles n'a pas droit à des dépens (<ref-law>); il n'en réclame d'ailleurs pas.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Département du territoire de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 10 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez