Faits :
A.
A.a. X._, ressortissant algérien né en 2000, est entré en Suisse à une date indéterminée, sans y déposer de demande d'asile. Sa mère est décédée et son père réside en Algérie.
Le 7 juin 2018, le Tribunal genevois de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après: le Tribunal de protection) a nommé A._et B._ en qualité de curatrices de l'intéressé, dans le cadre d'une "curatelle pour parent empêché". Le but de cette mesure était de fournir à X._, mineur non accompagné, le soutien nécessaire s'agissant notamment de la satisfaction de ses besoins élémentaires. Il ressort de la décision du Tribunal de protection que l'intéressé fréquentait très régulièrement les locaux de l'association genevoise "Païdos" (qui s'occupe d'enfants et adolescents en difficulté) et qu'il bénéficiait d'une prise en charge médicale depuis le 2 mai 2018.
A.b. Sur le plan pénal, X._ a fait l'objet en Suisse de deux condamnations. Le 14 juin 2018, il a été condamné par le Tribunal des mineurs du canton de Genève (ci-après: le Tribunal des mineurs) à un jour de privation de liberté pour vol d'importance mineure, lésions corporelles simples et infraction à la législation fédérale sur les étrangers. Le 22 juin 2018, le Tribunal des mineurs l'a condamné à sept jours de privation de liberté avec sursis pour vol, tentative de vol et infraction à la législation fédérale sur les étrangers.
A.c. Le 13 juin 2018, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le SEM) a prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 12 juin 2021. Compte tenu de la situation particulière de l'intéressé, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève a renoncé à ordonner son renvoi.
B.
B.a. Par décision du 14 juin 2018, le Commissaire de police du canton de Genève (ci-après: le Commissaire de police) a prononcé à l'encontre de X._ une interdiction de pénétrer dans l'ensemble du territoire genevois pour une durée de six mois.
B.b. Le 22 juin 2018, X._, par l'intermédiaire de son avocat de l'époque, a recouru contre la décision du 14 juin 2018 auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le TAPI). Le 29 juin 2018, le TAPI, après avoir entendu les parties lors d'une audience de comparution personnelle, a rejeté le recours et confirmé la décision entreprise.
B.c. Le 6 juillet 2018, X._ a interjeté recours contre la décision du TAPI auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 18 juillet 2018, cette autorité a admis le recours et annulé la mesure contestée. Les juges précédents ont retenu, en substance, que l'interdiction de périmètre litigieuse mettait X._ dans une situation paradoxale, consistant à lui interdire l'accès au territoire du canton de Genève, alors que c'était précisément dans ce canton que l'intéressé, mineur non accompagné, pouvait obtenir de l'aide grâce à la mesure de protection ordonnée en sa faveur. L'interdiction de périmètre prononcée à l'encontre de X._ était ainsi disproportionnée et devait être annulée. La Cour de justice a également relevé que, au vu des infractions reprochées à X._ et du fait que, contrairement à ce qui était en principe le cas des personnes s'adonnant au trafic de stupéfiants, il n'était pas possible d'identifier une zone précise de laquelle l'intéressé devait être éloigné afin d'éviter une récidive, le maintien de la mesure sur un périmètre plus restreint ne se justifiait pas.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le SEM demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt rendu le 18 juillet 2018 par la Cour de justice et de confirmer la mesure d'interdiction de périmètre pour une durée de six mois prononcée par le Commissaire de police le 14 juin 2018, "en réduisant le périmètre au centre-ville de Genève et en autorisant les accès nécessaires aux besoins spécifiques de l'intéressé mineur". Il se plaint de violation des art. 74 al. 1 let. a LEtr (actuellement: LEI) et 36 al. 3 Cst.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est ainsi ouverte.
1.2. En vertu de l'art. 14 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1), le SEM a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), dans le domaine du droit des étrangers, contre des décisions cantonales de dernière instance (arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 1.2; 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 1.2; 2C_576/2018 du 16 novembre 2018 consid. 1.2.1).
1.3. En principe, la qualité pour recourir suppose un intérêt actuel au recours. Cet intérêt doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 299). Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de cette exigence si la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, si sa nature ne permet pas de la soumettre à une autorité judiciaire avant qu'elle ne perde son actualité et s'il existe un intérêt public à résoudre la controverse (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 208; arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 1.3).
En l'espèce, l'interdiction de périmètre prononcée à l'encontre de l'intimé le 14 juin 2018 a pris fin six mois plus tard, soit le 14 décembre 2018, les différents recours cantonaux n'ayant pas d'effet suspensif (cf. art. 74 al. 3 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration [LEI; RS 142.20; avant le 1er janvier 2019: LEtr; RO 2007 5437]). Il n'existe donc plus d'intérêt actuel au présent recours devant le Tribunal fédéral. Il faut cependant admettre que le SEM ne pourrait presque jamais se prévaloir d'un tel intérêt pour s'opposer, comme en l'espèce, à la portée d'une interdiction de pénétrer, telle que fixée en dernière instance cantonale, dès lors qu'une telle interdiction doit, selon la jurisprudence, toujours revêtir une durée limitée (cf. arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 4.2 et 2C_330/2015 du 26 novembre 2015 consid. 3.1). Le SEM allègue en outre de manière suffisante qu'il existe un intérêt public à ce que la Cour de céans entre en matière sur son recours, au motif que l'arrêt entrepris risquerait de consacrer une pratique cantonale non conforme au droit fédéral, s'agissant en particulier des interdictions de périmètre fondées sur la commission d'infractions n'ayant pas de lien avec le trafic de stupéfiants. Il convient ainsi de renoncer exceptionnellement à l'exigence d'un intérêt actuel au recours (cf. arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 1.3).
1.4. Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile, compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF), et dans les formes requises (<ref-law>). Il est donc recevable.
2.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; arrêt 2C_665/2017 du 9 janvier 2018 consid. 2.1).
Dans la mesure où le recourant présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, sans invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
3.
Le SEM considère que la Cour de justice, en annulant l'interdiction de périmètre litigieuse, a violé l'art. 74 al. 1 let. a LEtr (actuellement: LEI) et appliqué de manière incorrecte le principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.). Le recourant ne conteste pas que, telle qu'elle avait été fixée par le Commissaire de police et le TAPI, la mesure en question, qui s'étendait à l'ensemble du territoire genevois, était disproportionnée. Il soutient, en revanche, qu'une interdiction de périmètre limitée au centre-ville de Genève aurait été apte, nécessaire et proportionnée au but visé. La Cour de justice aurait donc dû réduire la mesure contestée audit périmètre, au lieu de l'annuler intégralement.
3.1. A teneur de l'art. 74 al. 1 let. a LEI, l'autorité cantonale compétente peut enjoindre à un étranger de ne pas quitter le territoire qui lui est assigné ou de ne pas pénétrer dans une région déterminée lorsqu'il n'est pas titulaire d'une autorisation de courte durée, d'une autorisation de séjour ou d'une autorisation d'établissement et qu'il trouble ou menace la sécurité et l'ordre publics, étant précisé que cette mesure vise notamment à lutter contre le trafic illégal de stupéfiants (arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.1) et à protéger l'ordre et la sécurité publics, ainsi qu'à éloigner les personnes qui sont en contact répété avec le milieu de la drogue des lieux où se pratique le commerce de stupéfiants (arrêt 2C_570/2016 du 30 juin 2016 consid. 5.1).
En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intimé, de nationalité algérienne, n'a pas déposé de demande d'asile en Suisse et qu'il n'est au bénéfice d'aucune autorisation de séjour dans ce pays. L'autorité précédente a par ailleurs constaté que l'intéressé avait fait l'objet, en juin 2018, de deux condamnations pénales prononcées par le Tribunal des mineurs pour des infractions contre la propriété, l'intégrité corporelle et la législation fédérale sur les étrangers. De tels faits constituent, sur le principe, des motifs suffisants pour lui interdire de pénétrer dans une région déterminée sur la base de l'art. 74 al. 1 let. a LEI précité, étant précisé que cette disposition, bien que visant en premier lieu la lutte contre le trafic de stupéfiants, peut s'appliquer également à d'autres troubles à la sécurité et l'ordre publics (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 4).
3.2. Le présent litige se limite ainsi à la question de savoir si, comme l'invoque le SEM, la Cour de justice aurait mal appliqué le principe de proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst. et 96 LEI) en annulant la mesure litigieuse à la place d'en réduire la portée.
3.3. Le principe de proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). En outre, il interdit toute limitation des droits individuels allant au-delà du but visé et exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; <ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 84; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 69; arrêt 2C_206/2017 du 23 février 2018 consid. 8.3). Appliqué à la problématique de l'interdiction de pénétrer dans une région déterminée prévue à l'art. 74 LEI, le principe de proportionnalité implique de prendre en compte en particulier la délimitation géographique d'une telle mesure ainsi que sa durée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 4; arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 4.2 et 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.3). Selon la jurisprudence, l'interdiction de pénétrer dans une région déterminée, à l'instar de l'assignation à un lieu de résidence, ne peut pas être ordonnée pour une durée indéterminée et le périmètre d'interdiction doit être fixé de manière à ce que les contacts sociaux et l'accomplissement d'affaires urgentes de la personne qui en fait l'objet puissent rester possibles (arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 4.2 et 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.3). Il convient de vérifier, dans chaque cas d'espèce, que l'objectif visé par l'autorité justifie véritablement l'interdiction de périmètre prononcée, c'est-à-dire qu'il existe un rapport raisonnable entre cet objectif et les moyens mis en oeuvre pour l'atteindre (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 5; arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.3).
Le Tribunal fédéral examine avec une pleine cognition si la décision litigieuse obéit à un intérêt public et est conforme au principe de proportionnalité. Cela étant, il fait preuve de retenue lorsque l'examen dépend de circonstances locales, dont l'appréciation incombe en premier lieu au canton concerné (cf. <ref-ruling> consid. 6.7.3 p. 237; <ref-ruling> consid. 3.2 in fine p. 246; arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 4.2 et 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.3).
3.4. Dans son arrêt, la Cour de justice a estimé, en substance, que l'interdiction de périmètre prononcée à l'encontre de l'intimé devait faire l'objet d'une évaluation très soigneuse sous l'angle de la proportionnalité au sens étroit. En effet, malgré le fait que l'intéressé était proche de la majorité, ne collaborait pas de manière satisfaisante avec ses curatrices et avait commis des infractions, son statut de mineur non accompagné exigeait des autorités une prudence accrue, justifiée par son besoin de protection. La situation particulière de l'intimé avait du reste été prise en compte tant par l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève, qui avait renoncé à ordonner son renvoi malgré l'interdiction d'entrée en Suisse prononcée à son encontre par le SEM le 13 juin 2018, que par le Tribunal des mineurs, qui avait institué une mesure de curatelle en sa faveur. Compte tenu de ces éléments, des infractions de moindre gravité reprochées à l'intéressé et du fait qu'il n'était pas possible d'identifier une zone précise dans laquelle celui-ci avait développé ses activités illégales jusqu'alors, l'autorité précédente a jugé que la mesure litigieuse, même limitée à un périmètre plus restreint que l'ensemble du canton, ne s'inscrivait pas dans un rapport raisonnable avec le but visé et devait être annulée.
3.5. Quoi qu'en dise le SEM, on ne voit pas en quoi la Cour de justice aurait fait une mauvaise application du principe de proportionnalité en raisonnant de la manière qui précède.
3.5.1. En premier lieu, n'en déplaise au recourant, les infractions reprochées à l'intimé - sans les minimiser - n'apparaissent pas graves à un tel point que celui-ci aurait représenté "incontestablement une menace importante et concrète pour la sécurité et l'ordre publics du centre-ville de Genève" (recours, p. 9). En effet, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intéressé a été condamné, le 14 juin 2018, pour avoir soustrait deux cartes de téléphonie mobile prépayées et un paquet de cigarettes dans une épicerie, ainsi que pour avoir frappé à la main le propriétaire de celle-ci, qui voulait l'empêcher de prendre la fuite. Quant à la condamnation du 22 juin 2018, elle concerne le vol d'un téléphone portable et la tentative de vol d'un sac à main. Au demeurant, de tels actes peuvent aussi être commis en-dehors du périmètre du centre-ville de Genève.
3.5.2. En deuxième lieu, tel que l'a relevé pertinemment la Cour de justice, au moment de prononcer une interdiction de périmètre au sens de l'art. 74 al. 1 let. a LEI à l'encontre d'un étranger mineur, les autorités ne doivent pas négliger qu'elles sont confrontées à une personne dont les droits et le développement doivent être protégés, quand bien même celle-ci trouble l'ordre public (cf. notamment art. 3 et 40 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]). Ainsi, comme l'a souligné récemment la jurisprudence, si le prononcé d'une telle mesure est possible s'agissant d'un étranger mineur, la fixation de ses modalités concrètes nécessite une attention particulière de la part de l'Etat. Ce principe vaut tout particulièrement lorsque l'intéressé est, comme l'intimé lorsque l'arrêt attaqué a été rendu, un mineur non accompagné dont la prise en charge et l'encadrement social et éducatif doivent être, de manière générale, renforcés (arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.5.1 et les références citées).
3.5.3. En troisième et dernier lieu, c'est à juste titre que la Cour de justice a considéré que, même limitée au centre-ville de Genève, l'interdiction de périmètre aurait été disproportionnée. En effet, l'aptitude d'une telle mesure était fort douteuse, l'intimé pouvant commettre des infractions contre le patrimoine ou l'intégrité corporelle aussi en dehors du centre-ville. En ce sens, la présente affaire doit être distinguée des cas dans lesquels le but d'une interdiction de périmètre fondée sur l'art. 74 al. 1 let. a LEI est la lutte contre le trafic de stupéfiants, car, dans cette dernière hypothèse, il est souvent possible d'identifier une "zone à risque", de laquelle la personne concernée doit être éloignée afin d'éviter une récidive (s'agissant notamment du canton de Genève, la jurisprudence mentionne le centre-ville de Genève en tant que "lieu notoire du trafic de stupéfiants", cf. arrêts 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 4.3.1. et 2C_197/2013 du 31 juillet 2013 consid. 4.2). A ce sujet, il y a encore lieu de relever que, contrairement à l'opinion du recourant, le raisonnement de la Cour de justice ne revient pas à rendre "systématiquement inefficace" une interdiction de périmètre prononcée pour des raisons autres que la lutte contre le trafic de stupéfiants (recours, p. 7). En effet, lorsqu'un étranger trouble ou menace la sécurité et l'ordre publics par des actes n'ayant pas de lien avec cette problématique, mais qu'il est tout de même possible d'identifier une zone dans laquelle il commet lesdits actes, une interdiction de périmètre limitée à la zone en question se justifie pleinement. Cela n'était toutefois pas le cas de l'intimé, car les deux seules infractions reprochées à celui-ci, commises respectivement dans les quartiers de Plainpalais et de la Jonction, ne suffisaient pas à délimiter une zone à l'intérieur de laquelle l'intéressé était susceptible de déployer son activité délictuelle. Au demeurant, l'intérêt d'une interdiction de périmètre limitée au centre-ville de Genève doit être en l'occurrence fortement nuancé, dès lors que celle-ci, pour tenir compte des besoins particuliers de l'intimé et notamment de son droit de profiter de la curatelle instituée en sa faveur, aurait dû de toute manière être assortie de très nombreuses exceptions - d'ailleurs mentionnées également par le SEM (recours, p. 9) - qui en auraient réduit non seulement l'efficacité, mais également la praticabilité, tant pour les autorités compétentes que pour l'intimé lui-même (en ce sens, cf. arrêt 2C_494/2018 du 10 janvier 2019 consid. 3.5.1). Dans ces conditions, en considérant que l'intérêt de ce mineur non accompagné à pouvoir continuer d'accéder librement au centre-ville, afin notamment de pouvoir bénéficier de mesures d'encadrement et d'y passer une partie de son temps libre, l'emportait sur celui à l'en exclure pour une durée de six mois, la Cour de justice - qui jouit du reste d'une marge d'appréciation importante en l'espèce (cf. supra consid. 3.3 in fine) - n'a pas violé les art. 36 al. 3 Cst. et 96 LEI. C'est partant à bon droit que l'autorité précédente a annulé intégralement la mesure litigieuse.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant dans l'exercice de ses attributions officielles sans que son intérêt patrimonial ne soit en cause, le Secrétariat d'Etat aux migrations ne peut pas être condamné au paiement des frais de justice (cf. <ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, à qui le Tribunal fédéral n'a pas demandé de déposer une détermination sur le recours (cf. <ref-law>; arrêt 2C_796/2018 du 4 février 2019 consid. 5).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Commissaire de police du canton de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section. Une copie de l'arrêt, dont le dispositif est publié dans la Feuille fédérale, est conservée auprès de la Chancellerie du Tribunal fédéral à disposition de l'intimé.
Lausanne, le 13 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti