Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte A._ mit Urteil vom 19. Dezember 2018 wegen versuchter schwerer Körperverletzung im Sinne von Art. 122 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> zum Nachteil von B._ zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 20 Monaten und verwies ihn in Anwendung von <ref-law> für die Dauer von fünf Jahren des Landes. Vom Vorwurf des Diebstahls sprach es ihn frei.
B.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach A._ mit Urteil vom 11. November 2020 in teilweiser Gutheissung seiner Berufung der einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand im Sinne von <ref-law> schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 14 Monaten. Von einer fakultativen Landesverweisung sah es ab.
Das Appellationsgericht hält für erwiesen, dass A._ B._ am 28. Januar 2017 im C._ Club in Basel am Hinterkopf eine Haut- und Weichteildurchtrennung zufügte, indem er einen gläsernen Gegenstand mit einer gewissen Heftigkeit von hinten aus einer Distanz von ca. 3 bis 4 Schritten gegen dessen Kopf warf.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Appellationsgerichts vom 11. November 2020 sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand freizusprechen. Es sei ihm für den erlittenen Freiheitsentzug eine Genugtuung von mindestens Fr. 4'000.-- und für den erlittenen Erwerbsausfall Schadenersatz von mindestens Fr. 3'000.-- auszurichten. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law>. Er macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz sei in Missachtung der Unschuldsvermutung willkürlich von seiner Täterschaft ausgegangen, obwohl das Beweisergebnis zweifelhaft sei. Es werde durch eine ernsthaft in Betracht fallende Sachverhaltsalternative relativiert, wonach ein Dritter bzw. eine Person aus der Gruppe der Zeugen die Verletzungen des Opfers durch den Wurf eines Glases oder einer Flasche verursacht habe. Die Vorinstanz stelle ausschliesslich auf die Aussagen von Personen ab, deren Aussagen unglaubhaft seien und die ein Eigeninteresse am Ausgang des Verfahrens hätten, da sie als Täter infrage kämen.
1.2. Die Vorinstanz hält als unbestritten fest, dass der Beschwerdegegner 2 am frühen Morgen des 28. Januar 2017 im C._ Club in Basel am linken Hinterkopf eine Haut- und Weichteildurchtrennung erlitt, die gemäss dem Gutachten auf eine scharfe Gewalteinwirkung zurückgeführt werden könne, wobei die komplexe Figuration der Hautdurchtrennung sowie die oberflächliche Hautabtragung am unteren Ende der Verletzung auf Scherben hinweisen würden. Die Vorinstanz geht weiter davon aus, dass beide am Tatort zutage geförderten Gegenstände - eine zerbrochene Glasflasche und ein zerbrochenes Trinkglas - das potenzielle Tatwerkzeug sein könnten. Mit diesen Beweisen lasse sich indessen die Frage nach der Täterschaft nicht klären, weshalb den Zeugenaussagen entscheidende Bedeutung zukomme (Urteil S. 6 f.). Die Vorinstanz hält aufgrund verschiedener Zeugenaussagen und den damit übereinstimmenden Aussagen des Beschwerdeführers für erstellt, dass es zwischen diesem und dem Opfer am 28. Januar 2017 im C._ Club in Basel zu einer Auseinandersetzung kam, bevor das Opfer die Kopfverletzung erlitt (Urteil S. 8 f.). Im Weiteren würdigt sie sorgfältig und eingehend die Aussagen der - ebenfalls am Tatort und zur Tatzeit anwesenden - Zeugen D._, E._ und F._. Sie stellt dabei auf die ersten beiden Befragungen des Zeugen D._ ab, in welchen dieser das Kerngeschehen detailreich und im Wesentlichen gleichbleibend geschildert habe. Sie verneint Hinweise darauf, dass der Zeuge ein Interesse daran haben könnte, den Beschwerdeführer zu Unrecht zu belasten, zumal seine Beschreibung der Täterschaft auf den Beschwerdeführer zutreffe. Sie befasst sich auch mit dem Verdacht der Verteidigung, wonach es sich bei den Zeugen D._, E._ und F._ um die eigentliche Täterschaft handle. Diesen Verdacht verwirft sie insbesondere mit der Begründung, dass die Gruppe dieser Zeugen gemäss übereinstimmenden Aussagen am Kopfende der Bar auf der anderen Seite des Gehwegs zur Tanzfläche und damit leicht vor und nicht hinter dem Opfer gesessen sei, sodass der Wurf eines gläsernen Gegenstandes aus ihrer Richtung das Opfer wohl kaum von hinten getroffen hätte. Schon gar nicht erst möglich gewesen wäre es gemäss der Vorinstanz, das Opfer mit dem Gegenstand aus dieser Entfernung zu schlagen. Ein Grund, an der Glaubhaftigkeit der Aussagen des Zeugen D._ zu zweifeln, sei folglich nicht ersichtlich (Urteil S. 11). Auch die Aussagen des Zeugen E._ beurteilt die Vorinstanz als glaubhaft. Zwar habe dieser den Vorfall selbst nicht beobachtet, sondern aus den danach herrschenden Umständen auf die Täterschaft des Beschwerdeführers geschlossen, welche aufgrund der Beschreibung durch den Zeugen als erstellt zu erachten sei. Ein Grund zur Belastung des Beschwerdeführers wider besseres Wissen sei nicht ersichtlich. Auch wäre im Falle einer Absprache mit den Zeugen D._ und F._ anzunehmen, dass der Zeuge E._ vor dem Strafgericht nicht derart zurückhaltend ausgesagt hätte (Urteil S. 12 f.). Die Depositionen des Zeugen F._ qualifiziert die Vorinstanz als detailreich, in sich stimmig und im Wesentlichen übereinstimmend mit den Aussagen seiner beiden Kollegen D._ und E._. Sie befasst sich auch eingehend mit dem Umstand, dass er zunächst den Vorladungen zur Einvernahme nicht Folge geleistet habe. Seine Erklärungen dafür, er habe eigentlich mit der Sache nichts zu tun haben wollen, er habe schon unmittelbar nach dem Vorfall stundenlang warten müssen, was mühsam gewesen sei, und wenn zehn Personen dasselbe sagen würden, brauche es nicht noch eine elfte, seien plausibel. Aus dem Verlauf seiner Aussagen ergebe sich, dass F._ eigentlich nicht habe aussagen wollen und dies gegenüber D._ auch damit manifestiert habe, er habe nichts gesehen, später allerdings wiederum gegenüber D._ zugegeben habe, die Tat beobachtet zu haben. Dadurch werde die Glaubhaftigkeit der Aussagen der beiden Zeugen aber nicht infrage gestellt, denn sie hätten übereinstimmend angegeben, wie es zu ihrem Aussageverhalten gekommen sei (Urteil S. 13 ff.). Der Zeuge F._ habe die Tat direkt beobachtet und den Beschwerdeführer auf der Fototafel als Täter identifizieren können. Die Täterbeschreibungen der Zeugen D._ und E._ träfen auf den Beschwerdeführer zu. Gestützt darauf und auf die dazu passenden Blutanhaftungen des Opfers an der Kleidung des Beschwerdeführers, womit sich dieser zum Tatzeitpunkt in der Nähe des Opfers aufgehalten haben müsse, könne die Täterschaft des Beschwerdeführers als erstellt erachtet werden (Urteil S. 16).
Die Vorinstanz stellt gestützt auf die Aussagen der Zeugen und des Opfers fest, der Beschwerdeführer habe den gläsernen Gegenstand mit einer gewissen Heftigkeit von hinten gegen das in einer Lounge des Clubs sitzende Opfer geworfen, als er sich selbst ca. 3 bis 4 Schritte vom Opfer entfernt aufgehalten habe. Dass der Gegenstand nach dem Wurf zuerst am Geländer oder sonstwo zerborsten sei, könne ausgeschlossen werden, da das Opfer den Aufprall des Gegenstandes am Kopf gespürt habe, was es mehrmals mit einem "Schlag" beschrieben habe, und weil auch das Verletzungsbild gegen einen solchen Vorgang spreche (Urteil S. 16 ff.).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1). Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung liegt nach ständiger Rechtsprechung vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 6.3; je mit Hinweisen). Der vorinstanzliche Entscheid muss nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich sein (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.2). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo" (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law>), dass sich das Gericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Der Grundsatz ist verletzt, wenn das Gericht an der Schuld hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2a; je mit Hinweisen).
1.4. Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Vorbringen nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz die Beweise willkürlich würdigt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig feststellt. Seine Einwände erschöpfen sich weitgehend in appellatorischer Kritik. Der Beschwerdeführer hätte klar und substanziiert darlegen müssen, inwiefern die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Diesen Anforderungen genügt seine Beschwerde nicht. Soweit er den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz und ihrer Beweiswürdigung lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt bzw. seine Rügen im vorinstanzlichen Verfahren wiederholt, ohne darzulegen, inwiefern die Vorinstanz unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat und ihre Beweiswürdigung im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein soll, ist darauf nicht einzutreten. Dies ist etwa der Fall, wenn der Beschwerdeführer ausführt, die Vorinstanz habe das Alternativszenario, wonach eine Person aus der Gruppe der Zeugen D._, E._ und F._ der Täter sei, nicht ernsthaft in Betracht gezogen und den Grad der Wahrscheinlichkeit verkannt (Beschwerde S. 5 f.). Gleiches gilt, soweit er geltend macht, es habe sich um eine völlig unerwartete Aktion gehandelt, die keinen Zusammenhang mit der Person des (sc. vorangegangenen) Disputs gehabt habe (Beschwerde S. 6), sowie für den Einwand, die Aussagen des "Kronzeugen" F._ (Beschwerde S. 6 ff.) und des Zeugen D._ (Beschwerde S. 11 f.) seien völlig unglaubhaft. Der Beschwerdeführer vermag mit seinem Hinweis, auf die Aussagen des Zeugen F._ könne wegen deren Entstehungsgeschichte und wegen deren Uneinheitlichkeit bezüglich der Fragen, ob es sich um eine Flasche oder ein Glas gehandelt habe sowie ob der Gegenstand geschlagen oder geworfen worden sei, nicht abgestellt werden (Beschwerde S. 6-12), das vorinstanzliche Beweisergebnis nicht infrage zu stellen. Mit den einlässlichen Erwägungen der Vorinstanz zu diesen Einwänden befasst er sich nicht hinreichend. Es ist auch im Lichte aller Vorbringen des Beschwerdeführers nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz zum Schluss gelangt, die Aussagen der Zeugen F._ und D._ zur Entstehung ihres Aussageverhaltens seien übereinstimmend und glaubhaft und liessen sich mit den weiteren Beweismitteln in Einklang bringen. Überzeugend legt die Vorinstanz dar, dass sich die Aussagen der Zeugen D._ und F._ bezüglich der Frage nach einem Wurf oder einem Schlag tatsächlich nicht widersprechen. So habe der Zeuge D._ bereits in der Einvernahme am Tattag ausgesagt, andere Personen hätten gesagt, der Täter habe einen Gegenstand geworfen und nicht zugeschlagen, und in der zweiten Befragung habe er wiederholt, er habe dies als Schlag interpretiert, aber von anderen Leuten erfahren, dass der Gegenstand geworfen worden sei. Der Zeuge F._ habe in seiner ersten Befragung zwar zuerst von einem Schlagen gesprochen. Jedoch habe er auch gesagt, dass der Täter den Gegenstand mit Wucht herübergezogen habe, er aber nicht wisse, ob der Täter den Gegenstand losgelassen habe, wobei er allerdings glaube, dass dem so sei. In einer späteren Einvernahme habe der Zeuge F._ dann unmissverständlich angegeben, der Gegenstand sei geworfen worden. Auch halte das Opfer selbst einen Wurf für wahrscheinlicher, da es andernfalls die Täterschaft aufgrund der für das Schlagen erforderlichen körperlichen Nähe wohl bemerkt haben würde (Urteil S. 16 f.). Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser detaillierten Beweiswürdigung nicht auseinander. Dass die Schlussfolgerungen der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar wären, ist nicht ersichtlich. Dem Beschwerdeführer ist ebenfalls nicht zu folgen, wenn er kritisiert, der Zeuge E._ habe die Tat gemäss eigenen Aussagen nicht selber gesehen (Beschwerde S. 12). Auch hier nimmt die Vorinstanz eine sorgfältige Beweiswürdigung vor (Urteil S. 11 ff.), auf die der Beschwerdeführer nicht eingeht. Der Zeuge E._ sagte gemäss der Vorinstanz aus, er habe plötzlich Glassplitter gespürt, worauf er sich umgedreht und den Typ gesehen habe, der verletzt worden sei, sowie den Täter, er mega nervös vor dem Opfer gestanden sei. Letztere Person habe er als Täter identifiziert, weil sie gesagt habe, zuvor einen Faustschlag vom Opfer erhalten zu haben, und angegeben habe, sich den "Bullen" selber zu stellen, wenn diese kommen würden (Urteil S. 11). Es erweist sich namentlich vor dem Hintergrund der mit den anderen Täterbeschreibungen übereinstimmenden Aussagen des Zeugen E._ zum Aussehen des Täters als frei von Willkür, wenn die Vorinstanz diese Aussagen als Indizien in ihre Beweiswürdigung einbezieht, spricht doch der Umstand, wie der Zeuge auf das Geschehen aufmerksam wurde und wie er das Gesehene schildert, von hoher Authentizität. Der Beschwerdeführer befasst sich jedoch nicht mit der gesamten Beweislage und zeigt namentlich nicht auf, inwiefern aus seiner Sicht auch der aus der Gesamtheit der verschiedenen Indizien gezogene Schluss der Vorinstanz geradezu willkürlich ist. Auch insoweit genügt seine Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht.
1.5. Insgesamt ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich sein soll.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, er habe die ihn belastenden Zeugen D._, E._ und F._ nicht fragen dürfen, ob gegen sie je ein Strafverfahren wegen falscher Zeugenaussage, falscher Anschuldigung oder Irreführung der Rechtspflege geführt worden sei. Es sei auch nicht entlastend abgeklärt worden, ob aufgrund von Erkenntnissen der Strafverfolgungsbehörden an der Glaubwürdigkeit der Zeugen Zweifel bestünden und ob diese in der Vergangenheit in Körperverletzungsdelikte oder ähnliche Delikte involviert gewesen seien. Für die Beurteilung einer Zeugenaussage sei es von Relevanz, wie redlich oder unredlich sich der Zeuge in anderen Situationen gegenüber Justizbehörden verhalten habe. Die Aussagen derjenigen Zeugen und Auskunftspersonen, bei denen die Frage eines allfälligen Rechtspflegedelikts nicht zugelassen worden sei, seien nicht zu seinen Lasten verwertbar. Zumindest seien diese Zeugen und Auskunftspersonen nochmals zu befragen.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, die Nichtzulassung der Frage der Verteidigung durch das Strafgericht an die Zeugen, ob sie sich in ihrer Vergangenheit wegen falscher Anschuldigung zu verantworten gehabt hätten, führe nicht zu einer Unverwertbarkeit ihrer Aussagen im Sinne von Art. 141 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>. Wohl könne auch die Verletzung wesentlicher Formvorschriften eine Wiederholung von Beweisabnahmen erforderlich machen. Eine obligatorische Frage nach früheren Verfahren betreffend falsche Anschuldigung finde sich in <ref-law> jedoch nicht. Ohnehin habe eine materielle Beurteilung der Aussagen nach den üblichen Regeln der Überprüfung ihrer Glaubhaftigkeit zu erfolgen. Dabei gelte das Prinzip der freien Beweiswürdigung (<ref-law>). Auf die behauptete Bekanntschaft des Zeugen F._ mit dem Opfer und den Einwand der Verteidigung, bei den drei Zeugen könnte es sich um die eigentliche Täterschaft handeln, sei im Rahmen der Beweiswürdigung einzugehen. Die Anträge auf erneute Befragung dieser Zeugen seien aus den dargelegten Gründen abzulehnen (Urteil S. 4).
2.3.
2.3.1. Ob und inwieweit Abklärungen zur Glaubwürdigkeit eines Zeugen zu tätigen sind, ist in Art. 164 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law> geregelt. Gemäss <ref-law> werden das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Zeugen nur abgeklärt, soweit dies zur Prüfung seiner Glaubwürdigkeit erforderlich ist. Bestehen Zweifel an der Urteilsfähigkeit oder liegen Anhaltspunkte für psychische Störungen vor, so kann die Verfahrensleitung eine ambulante Begutachtung der Zeugin oder des Zeugen anordnen, wenn die Bedeutung des Strafverfahrens und des Zeugnisses dies rechtfertigt (<ref-law>). Nach <ref-law> befragt die einvernehmende Behörde die Zeugin oder den Zeugen zu Beginn der ersten Einvernahme über ihre Beziehungen zu den Parteien sowie zu den weiteren Umständen, die für ihre Glaubwürdigkeit von Bedeutung sein können. Die Vorschrift von <ref-law> korreliert mit der Bestimmung von <ref-law>. Während letztere eine Pflicht für die einvernehmende Person im Rahmen der Zeugeneinvernahme stipuliert, nennt <ref-law> ganz allgemein die Voraussetzung, wann über die Person eines Zeugen - bei diesem selbst oder bei Dritten bzw. Behörden - Informationen beschafft werden dürfen, welche mit dem zu untersuchenden Sachverhalt nicht in direktem Zusammenhang stehen, sondern einzig der Prüfung seiner Glaubwürdigkeit dienen (JÜRG BÄHLER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Bd. I, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu <ref-law>). In <ref-law> wird zudem ein Teilinhalt der Aussagepflicht des Zeugen festgelegt, welche sich auch auf die persönlichen Beziehungen zu den Verfahrensbeteiligten sowie auf (weitere) Umstände, welche seine Glaubwürdigkeit beeinflussen können, erstreckt (ANDREAS DONATSCH, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Lieber/Summers/Wohlers [Hrsg.], 3. Aufl. 2020, N. 15 zu <ref-law>; vgl. auch NATHALIE DONGOIS, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2. Aufl. 2019, N. 8 zu <ref-law>).
2.3.2. <ref-law> dient dem Schutz der Persönlichkeit von Zeuginnen und Zeugen. Die gemäss <ref-law> bei der Abklärung der persönlichen Verhältnisse der beschuldigten Person zu beachtende Zurückhaltung muss zumindest ebenso gelten für Zeuginnen und Zeugen, gegen die ja kein Tatverdacht besteht (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1085 ff., 1196 Ziff. 2.4.3.1 zu Art. 161 E-StPO). <ref-law> ist Ausfluss der allgemeinen Fürsorgepflicht, welche sich auch auf den Schutz des Persönlichkeits- und Ehrbereichs des Zeugen erstreckt (BÄHLER, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>). Dass Abklärungen zum Vorleben und zu den persönlichen Verhältnissen des Zeugen nur mit Zurückhaltung vorzunehmen sind, rechtfertigt sich, da der Zeuge nicht beschuldigte Person ist und der ständig latenten Gefahr entgegenzuwirken ist, dass Zeugen zu Beschuldigten gemacht werden (SCHMID/JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung [StPO], Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 1 zu <ref-law>). Der Zeuge hat Anspruch auf eine korrekte Behandlung. Er ist möglichst vor unangemessenen oder sogar ehrverletzenden Angriffen zu schützen und davor, dass er im Zusammenhang mit und/oder als Folge seiner Aussage in seinen persönlichen Verhältnissen und in seiner körperlichen Integrität beeinträchtigt, unnötig vor der Öffentlichkeit blossgestellt oder dadurch gar zur Verletzung seiner Wahrheitspflicht verleitet wird (DONATSCH, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; BÄHLER, a.a.O., N. 4 und 5 zu <ref-law>). Bei der Frage, ob Abklärungen zum Vorleben und den persönlichen Verhältnissen des Zeugen zu tätigen sind, gilt daher der Grundsatz der Verhältnismässigkeit (DONATSCH, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; BÄHLER, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Der Verzicht auf Abklärungen zur Glaubwürdigkeit des Zeugen ist die Regel. Ausnahmen davon sind zulässig, wenn dies notwendig ist (DONGOIS, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Code de procédure pénale, 2. Aufl. 2016, N. 2 zu <ref-law>; SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, N. 879). Dies ergibt sich auch aus <ref-law>, wonach über Tatsachen, die unerheblich sind, nicht Beweis geführt wird.
2.3.3. Das Konzept einer "allgemeinen Glaubwürdigkeit" wird in der Aussagepsychologie als wenig brauchbar bewertet. Der allgemeinen Glaubwürdigkeit eines Zeugen im Sinne einer dauerhaften personalen Eigenschaft kommt nach heutiger Erkenntnis bei der Würdigung von Zeugenaussagen daher kaum mehr relevante Bedeutung zu. Weitaus bedeutender für die Wahrheitsfindung als die allgemeine Glaubwürdigkeit ist die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussage. Dabei wird die konkrete Aussage durch methodische Analyse ihres Inhalts (Vorhandensein von Realitätskriterien, Fehlen von Fantasiesignalen) darauf überprüft, ob die auf ein bestimmtes Geschehen bezogenen Angaben einem tatsächlichen Erleben der befragten Person entspringen (<ref-ruling> E. 4.3; Urteile 6B_257/2020 vom 24. Juni 2021 E. 5.4.3; 5A_550/2019 vom 1. September 2020 E. 9.1.3.1; je mit Hinweisen). Entscheidend für den Beweiswert einer Zeugenaussage ist daher die Glaubhaftigkeit der konkreten Zeugenaussage und nicht die allgemeine Glaubwürdigkeit des Zeugen als persönliche Eigenschaft.
Daraus folgt, dass Abklärungen zum Vorleben und zu den persönlichen Verhältnissen im Sinne von <ref-law> nicht bereits dann notwendig sind, wenn Zweifel an der allgemeinen Glaubwürdigkeit des Zeugen bestehen, sondern nur, wenn diese Zweifel auch geeignet sind, sich auf die konkrete Beweiswürdigung, d.h. die Glaubhaftigkeit von konkreten, rechtserheblichen Zeugenaussagen auszuwirken (vgl. für das Zivilrecht: Urteil 5A_550/2019 vom 1. September 2020 E. 9.1.3.1 f.). Gemäss <ref-law> hat die einvernehmende Behörde Zeugen zu Beginn der ersten Einvernahme zwingend über ihre Beziehungen zu den Parteien zu befragen (sog. Generalfrage). Diese Frage nach den Beziehungen des Zeugen zu den Parteien dient der Feststellung eines allfälligen Zeugnisverweigerungsrechts (vgl. <ref-law>). Sie soll es dem Gericht und den Verfahrensbeteiligten zudem ermöglichen, sich ein Bild von den persönlichen Beziehungen des Zeugen zu machen und zu beurteilen, ob und gegebenenfalls in welchem Mass der Zeuge am Ausgang des Verfahrens interessiert ist (DONATSCH, a.a.O., N. 19 zu <ref-law>). Eine Pflicht zu einer über die Generalfrage hinausgehenden Befragung zum Vorleben und den persönlichen Umständen, welche Einfluss auf die Würdigung der Aussagen des Zeugen haben können, entsteht, wenn die Glaubhaftigkeit von dessen Aussagen aufgrund besonderer Umstände als zweifelhaft erscheint (DONATSCH, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>). Diese weiteren Fragen zur allgemeinen Glaubwürdigkeit des Zeugen sind - entgegen dem Wortlaut von <ref-law> - daher nicht generell zu Beginn der ersten Einvernahme zu stellen, sondern erst, wenn sie für die Beurteilung einer bestimmten Aussage konkrete Bedeutung erlangen (vgl. ROLAND KERNER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Bd. I, 2. Aufl. 2014, N. 12 zu <ref-law>). Keine Notwendigkeit für solche Abklärungen besteht, wenn schon das Zeugnis selbst und die Art seiner Präsentation es dem Gericht erlauben, dieses zu würdigen (vgl. SCHMID/JOSITSCH, Handbuch, a.a.O., N. 879).
2.3.4. Der Kreis der Abklärungen, welche im Rahmen von Art. 164 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> zur Glaubwürdigkeit des Zeugen zu tätigen sind, ist nicht abschliessend umschrieben. Das Ermessen des Justizorgans ist insofern insbesondere durch die Untersuchungsmaxime (vgl. <ref-law>) begrenzt (DONATSCH, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>). Zulässig sind nur Erhebungen bezüglich der Glaubwürdigkeit, nicht aber anderer persönlicher Umstände wie etwa dem allgemeinen Lebenswandel (SCHMID/JOSITSCH, Praxiskommentar, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>). Die Befragung und allfällige andere Erhebungen (z.B. der Beizug von Akten gestützt auf <ref-law>) betreffend Vorleben und persönliche Verhältnisse müssen sich auf allgemeine Fragen zu dieser Thematik beziehen und mit dem Ziel erfolgen, allfällige Auswirkungen auf die Glaubwürdigkeit des Zeugen bzw. die Glaubhaftigkeit von dessen Aussagen erkennen zu können (DONATSCH, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Weitere Umstände, welche Einfluss auf die Würdigung der Zeugenaussagen haben können, sind etwa frühere Strafverfahren wegen Rechtspflegedelikten (insbes. wegen falschen Zeugnisses, falscher Anschuldigung oder Irreführung der Rechtspflege) gegen den Zeugen (DONATSCH, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; BÄHLER, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>; KERNER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>) oder Hinweise auf eine sachliche Befangenheit wie beispielsweise eine Befürwortung der Tat durch den Zeugen aus Loyalität oder politischer Überzeugung. Zu klären ist u.U. daher auch das Verhältnis bzw. die Einstellung des Zeugen zur Tat (KERNER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>). Bei Zeugen können zudem körperliche Mängel und Krankheiten, besondere Fachkunde und Geschicklichkeit sowie Vorstrafen von derselben Art, wie sie dem Beschuldigten vorgeworfen werden, interessieren (BÄHLER, a.a.O., N. 3 und 5 zu <ref-law>).
2.4. Die Vorinstanz weist im angefochtenen Entscheid zutreffend darauf hin, dass die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage nicht die Beweisverwertung, sondern die Beweiswürdigung betrifft. <ref-law> enthält weder eine Gültigkeits- noch eine Ordnungsvorschrift. Über die Generalfrage betreffend die Beziehungen des Zeugen zu den Parteien (<ref-law>) hinausgehende Abklärungen zum Vorleben und den persönlichen Verhältnissen des Zeugen sind wie dargelegt vielmehr nur zu tätigen, wenn dies für die Beweiswürdigung notwendig ist (vgl. dazu auch DONATSCH, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>). Zeugeneinvernahmen, die unvollständig sind (vgl. <ref-law>), sowie zu Unrecht unterlassene anderweitige Beweiserhebungen zwecks Überprüfung der Glaubhaftigkeit der Zeugenaussagen (vgl. <ref-law>) sind im Berufungsverfahren nachzuholen (vgl. <ref-law>). Selbst wenn gewisse ergänzende Beweiserhebungen zum Vorleben und zu den persönlichen Verhältnissen im Sinne von <ref-law> ausnahmsweise nicht mehr möglich sein sollten, weil ein Zeuge beispielsweise verstorben oder nicht mehr auffindbar ist, führt dies grundsätzlich nicht zur Unverwertbarkeit der Zeugenaussage aus formellen Gründen, sondern es bleibt eine Frage der Beweiswürdigung, ob auf die Zeugenaussage dennoch abgestellt werden kann (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.4.5; Urteil 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 7.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, für die gerichtliche Befragung im Sinne von <ref-law>; siehe für den Konfrontationsanspruch gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK zudem: Urteil des EGMR Al-Khawaja und Tahery gegen Grossbritannien vom 15. Dezember 2011, Nrn. 26766/05 und 22228/06, §§ 118 ff.; Urteile 6B_1219/2019 vom 24. April 2020 E. 2.1; 6B_1220/2019 vom 14. April 2020 E. 4.2.1).
2.5.
2.5.1. Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (<ref-law>). Die Strafbehörden können ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten, wenn sie in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen können, ihre Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 3.1.3; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen). Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht als Tatfrage nur unter dem Aspekt der Willkür (<ref-law>; Urteile 6B_1204/2020 vom 24. Februar 2021 E. 3; 6B_1050/2020 vom 20. Mai 2021 E. 2; 6B_986/2020 vom 6. Januar 2021 E. 2; je mit Hinweisen). Dies gilt sinngemäss auch für die Frage, ob die Vorinstanz auf Abklärungen zum Vorleben und zu den persönlichen Verhältnissen eines Zeugen im Sinne von <ref-law> verzichten durfte.
2.5.2. Die Vorinstanz schliesst die Personen aus der Gruppe der Zeugen aufgrund der räumlichen Distanz zum Opfer als Täter im angefochtenen Entscheid willkürfrei aus. Bei D._, E._ und F._ handelt es sich somit um Zufallszeugen, d.h. um Personen, die zufällig am Tatort anwesend waren und die Tat bzw. damit zusammenhängende Umstände als Unbeteiligte beobachtet haben. Die Vorinstanz legt zudem dar, die drei Zeugen hätten im Wesentlichen übereinstimmende Aussagen zum Täter gemacht. Eine Absprache zwischen den Zeugen oder Gründe für eine Belastung des Beschwerdeführers wider besseres Wissen verneint sie. Selbst wenn gegen einen der Zeugen in einem anderen Zusammenhang jemals ein Strafverfahren wegen eines Rechtspflegedelikts eröffnet oder dieser gar wegen einer solchen Straftat verurteilt worden wäre, wofür der Beschwerdeführer jedoch keine Anhaltspunkte liefert, ist nicht ersichtlich, dass und weshalb sich dies in Berücksichtigung der gesamten Beweislage zugunsten des Beschwerdeführers auswirken müsste. In der Lehre wird zwar verschiedentlich die Auffassung vertreten, ein früheres Strafverfahren gegen einen Zeugen wegen falscher Zeugenaussage etc. sei geeignet, Bedenken an dessen Glaubwürdigkeit hervorzurufen (vgl. insb. DONATSCH, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>; BÄHLER, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>; KERNER, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>). Daraus kann jedoch nicht gefolgert werden, Zeugen seien unabhängig von der konkreten Beweislage immer zwingend zu allfälligen Strafverfahren wegen Rechtspflegedelikten zu befragen. Eine solche Befragung zum Vorleben des Zeugen hat zum Schutz von dessen Persönlichkeit nur mit Zurückhaltung und soweit notwendig zu erfolgen (oben E. 2.3.2). Entscheidend ist die Glaubhaftigkeit der konkreten Zeugenaussage und nicht die allgemeine Glaubwürdigkeit des Zeugen als persönliche Eigenschaft (oben E. 2.3.3). Sind die konkreten Aussagen des Zeugen wie vorliegend als glaubhaft zu qualifizieren, weil die Aussagen in sich stimmig sind, Realitätskriterien aufweisen und durch identische Aussagen weiterer Zeugen sowie weitere Indizien (vorgängiger Streit des Beschwerdeführers mit dem Beschwerdegegner 2, Blutspuren an den Kleidern des Beschwerdeführers) bestätigt werden und weil eine Absprache zwischen den Zeugen ausgeschlossen werden kann, erübrigen sich solche Abklärungen. Die Vorinstanz durfte den Antrag des Beschwerdeführers auf erneute Befragung der Zeugen, insbesondere zu ihrem Vorleben und zu allfälligen Strafverfahren wegen Rechtspflegedelikten, daher ohne Willkür abweisen. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
3.
Gestützt auf ihre willkürfreien und damit verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen geht die Vorinstanz zu Recht von einer einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand im Sinne von <ref-law> zum Nachteil des Beschwerdegegners 2 aus. Der Beschwerdeführer ficht denn auch die rechtliche Würdigung der Tat weder implizit noch ausdrücklich an. Mit seinem Antrag auf Freispruch richtet er sich einzig gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung, dringt damit jedoch nicht durch. Nicht weiter einzugehen ist auf die Anträge hinsichtlich der Zivilansprüche und der Kosten- und Entschädigungsfolgen, da der Beschwerdeführer diese mit dem beantragten Freispruch begründet.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da dessen Bedürftigkeit erstellt scheint und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (<ref-law>). Es sind keine Gerichtskosten zu erheben und der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Advokat Christoph Dumartheray wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld