Sachverhalt:
A.
Am 24. November 2006 erteilte das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen med. dent. A._ die Bewilligung zur Ausübung des Berufs als selbstständiger Zahnarzt.
A._ stellte am 7. Juni 2017 Strafanzeige gegen seinen Treuhänder/Steuerberater B._ wegen Verdachts auf ungetreue Geschäftsbesorgung und arglistiger Vermögensschädigung. Er warf B._ im Wesentlichen vor, dieser habe als sein Steuervertreter im Veranlagungsverfahren des Kantons St. Gallen für die Jahre 2011 und 2012 entgegen seinen Aufforderungen die vom Steueramt St. Gallen einverlangten Buchhaltungsunterlagen nicht eingereicht. Sein steuerbares Einkommen sei deshalb im Rahmen der Ermessensveranlagung viel zu hoch eingeschätzt worden. Trotz dieses Umstands habe B._ gegen die entsprechenden Veranlagungsverfügungen der Jahre 2011 und 2012 keine Einsprache erhoben und ihn selbst auch nicht wahrheitsgetreu informiert. Dadurch sei ihm ein Schaden von mindestens Fr. 64'498.85 entstanden.
B.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland nahm die Strafuntersuchung mit Verfügung vom 25. September 2018 nicht an die Hand. Eine von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 2. April 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen, mit der er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache zur Eröffnung einer Untersuchung an die Staatsanwaltschaft See/Oberland zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Legitimiert ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG insbesondere die Privatklägerschaft, mithin die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (<ref-law>). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt ist (<ref-law>). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen indes nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. Im Verfahren vor Bundesgericht muss sie in diesem Fall darlegen, aus welchen Gründen und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann auf sie nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welche Zivilforderungen in Frage stehen (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG hat der Beschwerdeführer darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind. Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen ohne eingehende Auseinandersetzung mit der Sache. Dementsprechend ist - namentlich bei komplexen Fällen, in welchen allfällige Zivilansprüche nicht offensichtlich sind - in der Beschwerde einleitend und in gedrängter Form darzulegen, inwiefern die Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind (Urteile 6B_384/2019 vom 21. August 2019 E. 1.1; 6B_479/2019 vom 11. Juli 2019 E. 3.).
1.2. Der Beschwerdeführer ist im Verfahren als Geschädigter ohne Entscheid über die Konstituierung als Privatkläger geführt. Eine Schadenersatzforderung hat er nicht geltend gemacht. Er bringt indes vor, durch die Unterlassungen des Beschwerdegegners sei er infolge der Veranlagungen nach Ermessen viel zu hoch eingeschätzt worden, so dass ihm ein Schaden von mindestens Fr. 64'000.-- entstanden sei. Damit ist hinreichend ersichtlich, inwieweit sich der angefochtene Beschluss auf die Beurteilung der Zivilansprüche des Beschwerdeführers auswirken kann. Auf die Beschwerde kann daher eingetreten werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den angefochtenen Beschluss, soweit die Vorinstanz die Nichtanhandnahmeverfügung in Bezug auf den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung schützt. Hinsichtlich der Nichtanhandnahme des Verfahrens wegen arglistiger Vermögensschädigung ficht der Beschwerdeführer den Beschluss der Vorinstanz nicht an.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Beschwerdegegner sei mit dem Schutz seiner Vermögensinteressen betraut gewesen. Dabei sei dieser nicht nur in untergeordneter Stellung oder als Berater tätig gewesen, sondern habe als selbstständiger Treuhänder mit Geschäftsführungsbefugnis gehandelt. Als solcher sei er durch die Vertretungsvollmacht vom 11. Juni 2007 zu seiner Vertretung in sämtlichen ordentlichen Veranlagungsverfahren vor den Steuerbehörden des Kantons St. Gallen ermächtigt gewesen. Die Vollmacht sei namentlich auch für die Veranlagungsverfahren der Jahre 2011 und 2012 und bis zur Eröffnung der Ermessensveranlagung gültig gewesen. Der Beschwerdegegner habe damit als rechtmässiger Vertreter gehandelt. Als freiberuflicher Steuerberater habe er zudem seine Tätigkeit in weitestgehender Organisationsfreiheit ausgeübt. Er (sc. der Beschwerdeführer) sei als neu zugezogener Ausländer mit eigener Zahnarztpraxis mit dem schweizerischen Rechnungslegungs- und Steuerrecht nicht vertraut gewesen und habe diese Belange vollständig auf den Beschwerdegegner übertragen. Er sei weder faktisch noch fachlich in der Lage gewesen, dessen Tätigkeit zu kontrollieren. Dieses Fehlen von Kontrolle und Überwachung rechtfertige den strafrechtlichen Schutz. Angesichts des Schadens von mindestens Fr. 64'000.-- stehe auch ausser Zweifel, dass die vom Beschwerdegegner betreuten Vermögensinteressen von erheblichem Gewicht gewesen seien. Schliesslich sei die Steuerverwaltung aufgrund der Steuervertretung zur Zustellung an den bevollmächtigten Vertreter verpflichtet gewesen. Damit habe dieser in Bezug auf sämtliche steuerlichen Belange jahrelang sowohl faktisch wie rechtlich alleinige Geschäftsführerstellung gehabt. Der Beschwerdegegner habe somit durch die angezeigten Handlungen den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung erfüllt (Beschwerde S. 4 ff.).
2.2. Die Vorinstanz führt aus, in der Strafanzeige werde ausgeführt, der Beschwerdegegner sei als Treuhänder und Steuerberater beauftragt gewesen, die finanziellen Interessen des Beschwerdeführers zu wahren und diesen gegenüber den Steuerbehörden in allen Steuerfragen zu beraten und zu vertreten. Die Vorinstanz nimmt an, weder aus der Darstellung des Beschwerdeführers noch aus den Akten sei ersichtlich, dass der Beschwerdegegner im Sinne von <ref-law> mit der Verwaltung des Vermögens des Beschwerdeführers betraut und befugt gewesen wäre, über dieses oder Teile davon zu verfügen. Die vom Beschwerdeführer behauptete Pflicht zur Beratung und Vertretung gegenüber den Steuerbehörden beinhalte keine Befugnis zur Verfügung über das Vermögen des Beschwerdeführers und damit keine Vermögensverwaltung. Auch wenn die Interessenvertretung eines Klienten in einem steuerrechtlichen Verfahren auch als Geschäftsführung bezeichnet werden könne, handle es sich dabei nicht um eine Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law>. Selbst wenn das Verhalten des Vertreters in einem solchen Verfahren vermögensrelevant sein könne, wenn der Vertretene durch die Behörde bzw. das Gericht zu einer Leistung verpflichtet werde, handle es sich hierbei nicht um eine Verfügung über das Vermögen des Vertretenen. Der vom Beschwerdeführer erhobene Vorwurf der ungetreuen Geschäftsbesorgung gehe daher schon mangels der Voraussetzung der Vermögensverwaltung fehl. Die Staatsanwaltschaft habe daher die Strafuntersuchung zu Recht nicht an die Hand genommen (angefochtener Beschluss S. 9 ff.).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> eröffnet die Staatsanwaltschaft eine Strafuntersuchung, wenn sich aus den Informationen und Berichten der Polizei, aus der Strafanzeige oder aus ihren eigenen Feststellungen ein hinreichender Tatverdacht ergibt. Nach Abs. 4 derselben Bestimmung verzichtet sie auf die Eröffnung einer Untersuchung, wenn sie sofort eine Nichtanhandnahmeverfügung oder einen Strafbefehl erlässt. Gemäss <ref-law> verfügt sie die Nichtanhandnahme der Untersuchung, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (lit. a) oder wenn Verfahrenshindernisse bestehen (lit. b).
Ein Strafverfahren kann mithin in sachverhaltsmässig und rechtlich klaren Fällen gemäss <ref-law> durch Nichtanhandnahme erledigt werden. Dies ist der Fall bei offensichtlicher Straflosigkeit, wenn der Sachverhalt mit Sicherheit nicht unter einen Straftatbestand fällt, oder bei eindeutig fehlenden Prozessvoraussetzungen. Ein Straftatbestand gilt nur dann als eindeutig nicht erfüllt, wenn kein zureichender Verdacht auf eine strafbare Handlung besteht oder der zu Beginn der Strafverfolgung gegebene Anfangsverdacht sich vollständig entkräftet hat. Ergibt sich indes aus den Informationen und Berichten der Polizei, aus der Strafanzeige oder aus den eigenen Feststellungen der Staatsanwaltschaft ein hinreichender Tatverdacht, so eröffnet sie eine Untersuchung (<ref-law>). Die zur Eröffnung einer Strafuntersuchung erforderlichen tatsächlichen Hinweise auf eine strafbare Handlung müssen allerdings erheblich und konkreter Natur sein. Blosse Gerüchte oder Vermutungen genügen nicht. Der Anfangsverdacht muss auf einer plausiblen Tatsachengrundlage beruhen, aus welcher sich die konkrete Möglichkeit der Begehung einer Straftat ergibt (<ref-ruling> E. 1.3.1; Urteile 6B_833/2019 vom 10. September 2019 E. 2.4.2; 6B_798/2019 vom 27. August 2019 E. 3.2; mit Hinweisen). Im Zweifelsfall, wenn die Nichtanhandnahmegründe nicht mit absoluter Sicherheit gegeben sind, muss das Verfahren eröffnet werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 7 und 285 E. 2.3). Der Grundsatz "in dubio pro duriore" gelangt erst dann zur Anwendung, wenn gestützt auf die Aktenlage zweifelhaft ist, ob ein hinreichender Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt bzw. eine Verurteilung wahrscheinlich macht (Urteil 6B_698/2016 vom 10. April 2017 E. 2.4.2). Die Strafverfolgungsbehörde und die Beschwerdeinstanz verfügen in diesem Rahmen über einen gewissen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift. Das Bundesgericht führt zur Frage des Tatverdachts weder ein eigentliches Beweisverfahren durch noch greift es dem erkennenden Strafrichter vor (<ref-ruling> E. 3.2).
3.2. Das Bundesgericht prüft im Rahmen einer Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme nach <ref-law> nicht wie beispielsweise bei einem Schuldspruch, ob die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen willkürlich sind (<ref-law>), sondern nur, ob die Vorinstanz willkürlich von einer "klaren Beweislage" ausgegangen ist oder gewisse Tatsachen willkürlich für "klar erstellt" angenommen hat. Dies ist der Fall, wenn offensichtlich nicht gesagt werden kann, es liege ein klarer Sachverhalt vor, bzw. wenn ein solcher Schluss schlechterdings unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 244 f.; Urteile 6B_537/2019 1. Juli 2019 E. 3; 6B_5/2019 vom 4. April 2019 E. 2.1.2). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen).
4.
4.1. Gemäss <ref-law> macht sich der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig, wer auf Grund des Gesetzes, eines behördlichen Auftrages oder eines Rechtsgeschäfts damit betraut ist, das Vermögen eines andern zu verwalten oder eine solche Vermögensverwaltung zu beaufsichtigen, und dabei unter Verletzung seiner Pflichten bewirkt oder zulässt, dass der andere am Vermögen geschädigt wird (Treubruchtatbestand).
Nach der Rechtsprechung ist Geschäftsführer, wer in tatsächlich oder formell selbstständiger und verantwortlicher Stellung im Interesse eines anderen für einen nicht unerheblichen Vermögenskomplex zu sorgen hat. Das trifft namentlich zu auf selbstständige Geschäftsführer sowie auf operationell leitende Organe von juristischen Personen bzw. Kapitalgesellschaften. Geschäftsführer ist aber auch, wem die Stellung nur faktisch zukommt und ihm nicht formell eingeräumt worden ist. Die im Gesetz nicht näher umschriebene Tathandlung der ungetreuen Geschäftsbesorgung liegt in der Verletzung jener spezifischen Pflichten, die den Täter in seiner Stellung als Geschäftsführer generell, aber auch bezüglich spezieller Geschäfte zum Schutz des Auftraggebers bzw. des Geschäftsherrn treffen. Subjektiv ist Vorsatz erforderlich. Eventualvorsatz genügt, an dessen Nachweis sind angesichts der relativen Unbestimmtheit des objektiven Tatbestandes allerdings hohe Anforderungen zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2, mit Hinweisen).
4.2. Der angefochtene Beschluss verletzt kein Bundesrecht. Die Vorinstanz gelangt mit zureichenden Gründen zum Schluss, dass der Straftatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung gemäss <ref-law> eindeutig nicht erfüllt ist. Wie sie zu Recht erkannt hat, kommt dem Beschwerdegegner im Rahmen des Vertragsverhältnisses mit dem Beschwerdeführer nicht die Stellung eines Geschäftsführers zu, so dass ihn auch nicht eine das Unrecht des Treubruchtatbestandes spezifische Treuepflicht getroffen hat. Nach der Rechtsprechung stellt nicht jede Pflicht zur Wahrung fremder Vermögensinteressen eine besondere Vermögensfürsorgepflicht im Sinne des Treubruchtatbestandes dar (<ref-ruling> E. 2b, S. 193; SCHEIDEGGER/VON WURSTEMBERGER, in: Commentaire Romand, Code pénal II, 2017, N 16 zu Art. 158). Der Beschwerdegegner war als mit der Erstellung der Steuererklärungen betrauter Vertreter des Beschwerdeführers im Steuerveranlagungsverfahren nicht im Sinne von <ref-law> mit der Verwaltung fremden Vermögens betraut und als solcher befugt, eigenständig über fremdes Vermögen oder Teile davon zu verfügen. Die Vermögensverwaltung erscheint denn auch nicht als typischer und wesentlicher Inhalt des den Beschwerdeführer mit dem Beschwerdegegner verbindenden Rechtsverhältnisses (ANDREAS DONATSCH, Strafrecht III, 11. Aufl. 2018, S. 319). Insofern lässt sich dieser nicht als Garant hinsichtlich des Vermögens des Beschwerdeführers verstehen und unterscheidet er sich von einem Treuhänder mit Geschäftsführungsbefugnis (vgl. STRATENWERTH et al., Schweizerisches Strafrecht, Bes. Teil I, 7. Aufl. 2010, § 19 N 5; DONATSCH, a.a.O.).
Es mag zutreffen, dass, wer - wie der Beschwerdeführer - einem Treuhänder und auf Ärzte spezialisierten Finanz- und Steuerexperten den Auftrag für die Steuerdeklaration erteilt, erwarten darf, dass diese fachgerecht erfolgt und dass er nicht mehr Steuern als objektiv geschuldet zu zahlen hat (Beschwerde S. 6). Doch verletzt der Beauftragte, wenn er die Steuererklärung nicht sachkundig erstellt, allein zivilrechtliche Pflichten. Wie das Bundesgericht wiederholt festgehalten hat, steht das Strafverfahren nicht als blosses Vehikel zur Durchsetzung allfälliger zivilrechtlicher Ansprüche zur Verfügung. Es ist namentlich nicht die Aufgabe der Strafbehörden, dem Beschwerdeführer im Hinblick auf einen möglichen Zivilprozess gegen den Beschwerdegegner die Mühen und das Kostenrisiko der Sammlung von Beweisen zu ersparen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; Urteile 6B_110/2019 vom 3. Mai 2019 E. 5; 6B_260/2019 vom 2. Mai 2019 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Insgesamt hat die Vorinstanz die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft somit zu Recht geschützt. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet.
5.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog