Faits :
A.
Par jugement du 26 janvier 2018, le Tribunal pénal du Tribunal de première instance jurassien a condamné X._, pour délit manqué de meurtre, à une peine privative de liberté de quatre ans.
B.
Par jugement du 31 octobre 2018, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, statuant sur l'appel de X._ et sur l'appel joint formé par le ministère public contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour délit manqué de meurtre, séquestration et enlèvement, à une peine privative de liberté de quatre ans.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A la suite d'une dispute survenue le soir du 16 juillet 2015 à son domicile, X._ a jeté A._ au sol et contre une armoire à plusieurs reprises, l'a menacée au moyen d'un couteau, tout en lui répétant qu'il allait la tuer, l'a mise dans le coffre de sa voiture et l'a emmenée en forêt, puis, à cet endroit, s'est mis à califourchon sur elle - l'empêchant de bouger -, lui a serré le cou, l'a frappée avec les poings ainsi qu'avec une pierre. Il a ensuite quitté les lieux, sans s'enquérir de l'état de A._, laquelle feignait la mort.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 31 octobre 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et qu'une indemnité à titre de l'art. 429 al. 1 let. b et c CPP lui est accordée. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire en retenant qu'il avait, le soir du 16 juillet 2015, agressé l'intimée. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées). La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.; arrêt 6B_804/2017 du 23 mai 2018 consid. 2.2.3.1 destiné à la publication). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. arrêt 6B_804/2017 précité consid. 2.2.3.3 destiné à la publication), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 7 p. 82; arrêt 6B_804/2017 précité consid. 2.2.3.3 destiné à la publication).
1.2. La cour cantonale a repris à son compte l'appréciation des preuves effectuée par le tribunal de première instance. Il en ressortait que le recourant et l'intimée s'accordaient sur le fait qu'ils avaient passé la soirée du 16 juillet 2015 ensemble. Ils avaient alors mangé et bu, ainsi qu'entretenu une relation sexuelle. Pour le surplus, les versions des événements des deux intéressés divergeaient. Selon l'intimée, le recourant était très énervé car il s'était disputé avec ses parents. Le recourant avait quant à lui indiqué que la soirée s'était bien déroulée mais que l'intimée avait trop bu. Selon lui, la soirée s'était terminée et tous deux étaient allés se coucher. Le recourant avait, de manière constante, affirmé qu'il n'y avait eu aucune altercation. Sa version des événements était toutefois fortement affaiblie par divers éléments du dossier. Premièrement, l'intéressé avait menti à plusieurs reprises durant la procédure, ce qui révélait une propension à ne pas dire la vérité. Deuxièmement, le fait que du sang appartenant à l'intimée, mélangé à l'empreinte palmaire du recourant, eût été retrouvé sur le manche d'un couteau au domicile de ce dernier jetait le discrédit sur ses allégations selon lesquelles la soirée du 16 juillet 2015 se serait déroulée sans aucune dispute. Les explications du recourant pour justifier la présence de sang sur le couteau - à savoir qu'il se serait gratté le dos - manquaient de crédibilité, d'autant qu'il ne s'agissait pas de son sang. Confronté au fait qu'il s'agissait du sang de l'intimée, le recourant s'était borné à reporter la responsabilité sur l'intimée, en affirmant que celle-ci n'était "pas bien dans sa tête". L'explication du recourant, selon laquelle après que tous deux se sont couchés et ont fait l'amour, il se serait éveillé seul en raison du départ soudain de l'intimée, sans que celle-ci ne lui donnât la moindre explication et en lui volant sa voiture, ne pouvait être retenue. De surcroît, le recourant n'avait pas été en mesure d'expliquer la présence de sang de l'intimée à plusieurs endroits dans son véhicule, notamment dans le coffre. Selon lui, l'intéressée était prise de boisson, s'était peut-être tapée et avait pris la voiture pour se rendre en forêt. Cette explication était dénuée de crédibilité. Il en allait de même de son allégation selon laquelle l'intimée se serait rendue en forêt dans le but de se suicider. On ne voyait pas pourquoi celle-ci aurait alors essuyé certaines taches de sang visibles tant à l'intérieur qu'à l'extérieur du véhicule, ni pourquoi elle aurait jeté les clés en contrebas d'un talus. A l'inverse, les déclarations de l'intimée s'agissant des faits dénoncés avaient été crédibles et cohérentes. L'intéressée n'avait aucun intérêt à mentir. Elle avait livré un récit clair, sans chercher à accabler le recourant. Elle avait rapporté les événements à divers tiers, d'une façon identique. L'état physique dans lequel elle s'était trouvée au matin du 17 juillet 2015 ne pouvait être dû qu'aux agissements d'une tierce personne. L'intimée n'avait alors pas les clés de son domicile sur elle, de sorte qu'elle ne paraissait pas être partie calmement de chez le recourant. En outre, lors de la perquisition du domicile du recourant, les baskets qu'il avait portées le soir des faits avaient été retrouvées, encore mouillées, dans la machine à laver le linge, alors que, ordinairement, la lessive était faite une fois par semaine par la mère de celui-ci, à qui le recourant amenait son linge. Enfin, les faits reprochés au recourant concordaient avec sa personnalité, soit celle d'un homme jaloux et potentiellement violent. L'intéressé avait admis l'existence, auparavant, d'actes de violence. Il savait par ailleurs que l'intimée ne lui avait pas été fidèle, qu'elle avait eu une aventure avec un tiers et qu'elle avait l'intention de le quitter, ce qu'il avait admis avoir craint.
La cour cantonale a ajouté que, lors de la perquisition du 17 juillet 2015, un couteau de cuisine avait été saisi, lequel comportait, sur le manche, du sang de l'intimée et une trace sanglante, correspondant à l'empreinte de la paume droite du recourant. Cet objet avait été trouvé dans le bureau, ce qui corroborait les déclarations de l'intimée, selon lesquelles, après que le recourant eut tourné contre elle le couteau en le mettant contre sa gorge, elle avait réussi à se débattre puis à s'enfermer dans cette pièce. Par ailleurs, le matin du 17 juillet 2015, à 5 h 26, le recourant avait écrit à sa mère : "peut-être elle est suicide route ou forêt...". L'intéressé avait expliqué avoir écrit ces mots à sa mère car il cherchait son véhicule et pensait que celui-ci pouvait se trouver sur une route ou dans la forêt. Il avait encore écrit à sa mère les messages suivants le 17 juillet 2015 :
"Tu sais moi prison et c'est interdit"
"J'ai énervé avec esther maintenant"
Bien que l'examen clinique du recourant, effectué le 17 juillet 2015, eût révélé que de nombreuses griffures présentes sur son corps dataient d'environ 48 heures, celui-ci avait affirmé qu'il s'agissait de traces de crayon rose, puis avait rectifié en déclarant qu'il s'était gratté. La cour cantonale a encore relevé que, le 2 octobre 2015, lorsqu'il avait été demandé au recourant comment il envisageait la suite de ses relations avec l'intimée, il avait déclaré ce qui suit :
"Je ne veux plus la voir [...]. C'est dans la tête. Je ne veux plus taper. Je ne veux plus. Je veux prier pour ne plus taper, ne plus boire d'alcool et ne plus fumer de joints."
Sur la base de ces divers éléments, l'autorité précédente a retenu que le recourant avait bien commis les faits qui lui étaient reprochés par l'intimée.
1.3. Le recourant se prévaut tout d'abord de son handicap, soit de la surdité congénitale dont il souffre, du style de pensée simple et des difficultés de compréhension qui en découlent. Il prétend avoir rencontré, durant toute la procédure pénale, des problèmes pour comprendre ce qui lui était demandé, malgré la présence d'une interprète à ses côtés. Le recourant ne conteste cependant nullement la validité de ses auditions. Il affirme en revanche que la cour cantonale se serait fondée sur ses explications, malgré ses difficultés de compréhension, en lui reprochant en substance de ne pas avoir pu "expliquer" les éléments à charge qui lui étaient présentés, renversant ainsi le fardeau de la preuve. Or, contrairement à ce qu'affirme l'intéressé, l'autorité précédente ne lui a aucunement demandé de prouver son innocence, mais a relevé que, s'agissant des accusations portées contre lui par l'intimée et des éléments matériels qui accréditaient celles-ci, le recourant avait fourni des explications qui étaient systématiquement dénuées de crédibilité. On ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait, ce faisant, porté atteinte à la présomption d'innocence ni établi les faits de manière arbitraire.
1.4. Le recourant présente ensuite une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il rediscute intégralement l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. L'intéressé se borne à fournir sa propre appréciation des preuves, en tentant de pointer des contradictions ou des invraisemblances dans les déclarations faites par l'intimée durant la procédure, ou en relevant l'absence de preuves matérielles concernant certains agissements mis à sa charge, sans expliquer quelle constatation insoutenable aurait été tirée de l'un ou l'autre des moyens de preuve par la cour cantonale. Il perd en particulier de vue que, conformément au principe de libre appréciation des preuves (cf. <ref-law>), l'autorité précédente pouvait forger son intime conviction concernant les faits en se fondant sur les déclarations de l'intimée. Le fait que, comme le soutient le recourant, l'instruction n'eût pas permis de corroborer par d'autres preuves un ou plusieurs éléments factuels retenus par la cour cantonale ne fait nullement apparaître comme arbitraire l'établissement des faits.
En définitive, le recourant ne démontre pas que la cour cantonale aurait, de manière insoutenable, retenu qu'il était bien la personne ayant infligé à l'intimée les lésions constatées sur elle, selon le déroulement des événements décrit par cette dernière. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale de l'avoir condamné pour délit manqué de meurtre.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui aura intentionnellement tué une personne sera puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au moins, en tant que les conditions prévues aux articles suivants ne seront pas réalisées.
Le juge peut atténuer la peine si l'exécution d'un crime ou d'un délit n'est pas poursuivie jusqu'à son terme ou que le résultat nécessaire à la consommation de l'infraction ne se produit pas ou ne pouvait pas se produire (<ref-law>).
Il y a tentative lorsque l'auteur a réalisé tous les éléments subjectifs de l'infraction et manifesté sa décision de la commettre, alors que les éléments objectifs font, en tout ou en partie, défaut (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 152). Il y a donc tentative de meurtre, lorsque l'auteur, agissant intentionnellement, commence l'exécution de cette infraction, manifestant ainsi sa décision de la commettre, sans que le résultat ne se produise (arrêts 6B_1177/2018 du 9 janvier 2019 consid. 1.1.3; 6B_157/2017 du 25 octobre 2017 consid. 3.1). La nature de la lésion subie par la victime et sa qualification d'un point de vue objectif est sans pertinence pour juger si l'auteur s'est rendu coupable de tentative de meurtre (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 115 s.; arrêt 6B_924/2017 du 14 mars 2018 consid. 1.4.5). L'auteur ne peut ainsi valablement contester la réalisation d'une tentative de meurtre au motif que la victime n'a subi que des lésions corporelles simples. Il importe cependant que les coups portés aient objectivement exposé la victime à un risque de mort (arrêts 6B_924/2017 précité consid. 1.4.5; 6B_935/2017 du 9 février 2018 consid. 1.3; 6B_106/2015 du 10 juillet 2015 consid. 3.2).
2.2. La cour cantonale a exposé qu'en serrant le cou de l'intimée et en la frappant notamment à la tête avec les poings et avec une pierre, avant de laisser celle-ci dans la forêt, le recourant avait exposé l'intéressée à un risque de mort. Le fait que les lésions présentées par cette dernière n'eussent pas mis sa vie en danger n'était pas déterminant. Le fait que le recourant eût quitté les lieux sans s'enquérir de l'état de santé de l'intimée confirmait que celui-ci n'était alors pas pas surpris ni ébranlé par les gestes qu'il venait de commettre. Le recourant avait ainsi envisagé les conséquences de son acte et les avait acceptées pour le cas où elles se produiraient. Il avait ensuite abandonné l'intimée dans la forêt, en pleine nuit, à plusieurs heures de marche des plus proches habitations, en voulant faire croire que celle-ci s'y était rendue seule pour se suicider.
2.3. L'argumentation du recourant est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, qui lie le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>) et dont il n'a pas démontré l'arbitraire (cf. consid. 1.4 supra). Il en va notamment ainsi lorsque celui-ci prétend ne pas être la personne ayant infligé des lésions à l'intimée ou ne pas avoir eu l'intention de supprimer cette dernière.
Son argumentation est par ailleurs dénuée de pertinence dans la mesure où elle consiste à décrire les lésions effectivement subies par l'intimée, ce qui - comme le relève l'intéressé - n'est pas déterminant s'agissant d'une tentative de meurtre (cf. consid. 2.1 supra). Est décisif en revanche le fait que, comme l'a retenu l'autorité précédente, le recourant a exposé l'intimée à un risque de mort, notamment en la frappant à la tête avec les poings et une pierre, en lui serrant le cou, puis en l'abandonnant en pleine forêt. Dans son examen clinique du 18 juillet 2015, le Dr B._, tout en précisant que les lésions présentées par l'intimée n'avaient pas mis sa vie en danger, a indiqué que cette dernière portait alors des lésions compatibles avec des "chocs violents", soit des coups de poings, des coups d'objets contondants, des "pressions fortes avec les mains" et une strangulation (cf. pièce G1.3 du dossier cantonal, p. 4). Peu importe, à cet égard, que le Dr B._ n'eût pas pu apporter davantage de précisions concernant la force avec laquelle l'intimée avait été étranglée, dès lors que, comme l'a retenu la cour cantonale, c'est l'ensemble des sévices infligés à celle-ci puis son abandon en forêt qui a exposé l'intéressée à un risque de mort.
La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour délit manqué de meurtre. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant conteste encore sa condamnation pour séquestration et enlèvement.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, sans droit, aura arrêté une personne, l'aura retenue prisonnière, ou l'aura, de toute autre manière, privée de sa liberté (al. 1) ou qui, en usant de violence, de ruse ou de menace, aura enlevé une personne (al. 2) sera puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Les éléments objectifs constitutifs de l'infraction sont réalisés si la personne est privée de sa liberté d'aller et venir et de choisir le lieu où elle souhaite rester (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 13). Il n'est pas nécessaire que la privation de liberté soit de longue durée. Quelques minutes suffisent. Une personne peut être séquestrée par le recours à la menace, à la violence, en soustrayant les moyens dont elle a besoin pour partir ou encore en la plaçant dans des conditions telles qu'elle se sent dans l'impossibilité de s'en aller (arrêt 6B_1070/2017 du 20 avril 2018 consid. 4.2 et les références citées).
3.2. A cet égard, la cour cantonale a exposé que le recourant avait "jet[é]" l'intimée dans le coffre - qu'il avait ensuite verrouillé - de son véhicule, puis avait pris la route. Il avait retenu l'intéressée dans sa voiture en mouvement, dont la vitesse interdisait toute sortie.
3.3. Le recourant soutient qu'une séquestration serait exclue dès lors que les portes du véhicule pouvaient en tout temps être ouvertes de l'intérieur. Cet aspect ne saurait toutefois exclure la commission de l'infraction. En effet, le recourant a forcé l'intimée à entrer dans son véhicule puis l'a contrainte à y demeurer en circulant. Comme l'a déjà relevé le Tribunal fédéral, le seul fait de rouler et d'empêcher par là-même toute descente de voiture peut constituer une séquestration (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 221; arrêt 6B_1208/2014 du 2 avril 2015 consid. 5.1). Le grief doit ainsi être rejeté.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable. L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour pénale.
Lausanne, le 8 février 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa