Faits :
A.
Me A._ a fondé la société B._ SA, dont il est l'actionnaire unique et l'administrateur-président. La société a en l'occurrence pour but de fournir des prestations juridiques en Suisse et à l'étranger - principalement dans les domaines de la construction et de l'immobilier - dispensées par des avocats inscrits dans le registre des avocats d'un canton suisse.
Après avoir constaté l'existence de la société précitée en date du 27 mars 2018, la Commission du Barreau de l'État de Fribourg (ci-après: la Commission du Barreau) a fait savoir à Me A._, par courrier du 20 juillet 2018, que les statuts de la société B._ SA devaient être précisés comme suit, afin de garantir l'indépendance de la profession d'avocat: " si la société n'offre pas à l'acquéreur de reprendre ses actions à leur valeur réelle, l'acquéreur dans la mesure où il ne remplit pas les conditions de l'art. 7.3 [soit s'il n'est pas lui-même un avocat inscrit dans un registre d'avocat d'un canton suisse] aura l'obligation dans un délai d'un an, de transférer ses actions à un tiers remplissant les conditions de l'art. 7.3 et pouvant par conséquent être actionnaire de la société ". Selon la Commission du Barreau, un tel ajout devait permettre de garantir qu'en cas d'acquisition particulière, notamment par succession ou en vertu du régime matrimonial, les actions ne se retrouvent pas durablement en d'autres mains que celles d'avocats inscrits dans un registre cantonal et que seuls des avocats remplissant une telle condition puissent de cette manière avoir qualité d'actionnaires de la société.
B.
Par décision du 28 janvier 2019, la Commission du Barreau a constaté que la société B._ SA (recte: Me A._; cf. <ref-law>) contrevenait aux exigences d'indépendance imposées par le droit fédéral aux études d'avocats. Dans la même décision, elle a en outre imparti à cette société (recte: à Me A._; cf. <ref-law>) un délai de deux mois, afin qu'elle complète ses statuts de la manière décrite dans son courrier du 20 juillet 2018.
Me A._ et la société B._ SA ont interjeté recours contre la décision du 28 janvier 2019 précitée auprès de la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) en demandant son annulation. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 18 mars 2020.
C.
En date du 14 mai 2020, Me A._ (ci-après: le recourant 1) et la société B._ SA (ci-après: la recourante 2), agissant en commun, déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 mars 2020. Ils demandent que l'effet suspensif soit octroyé à leur recours et concluent sur le fond à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que celui-ci aurait dû annuler la décision de la Commission du Barreau du 28 janvier 2019.
Le Tribunal cantonal n'a pas formulé d'observations sur le recours, renvoyant aux considérants de son arrêt. La Commission du Barreau a fait de même, s'en remettant pour le reste à justice s'agissant de la requête d'effet suspensif déposée par les recourants.
Par ordonnance du 10 juin 2020, le Président de la Cour de céans a déclaré la requête d'effet suspensif sans objet.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant sous le coup d'aucune exception prévue à l'<ref-law>. Il est donc en principe attaquable par la voie du recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral.
1.2. Aux termes de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b) et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
Dans le cas d'espèce, les recourants ont tous deux pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal. Il apparaît par ailleurs que le recourant 1 est particulièrement atteint par l'arrêt attaqué et qu'il a un intérêt digne de protection à son annulation. Cet arrêt confirme en effet une décision de la Commission du Barreau du 28 janvier 2019 qui constate, d'une part, que l'intéressé ne respecterait pas les exigences d'indépendance imposées par la législation régissant la profession d'avocat et qui lui ordonne, d'autre part, de réviser - dans les deux mois et dans un sens déterminé - les statuts de son étude d'avocats, organisée sous la forme d'une société anonyme. La situation est moins évidente s'agissant de cette dernière, soit la recourante 2. Celle-ci n'est pas inscrite en tant que telle au registre des avocats et n'est donc pas directement ni formellement concernée par l'arrêt attaqué, qui relève de la surveillance des avocats. Cet arrêt ne la touche que de manière médiate, en tant qu'il commande à son actionnaire et administrateur unique de modifier ses statuts. La décision de la Commission du Barreau qu'il confirme ne lui était d'ailleurs pas adressée. Cela étant dit, la question de la qualité pour recourir de la recourante 2 peut rester ouverte en l'espèce, dès lors que l'intéressée formule les mêmes griefs à l'encontre de l'arrêt attaqué que le recourant 1, dont la qualité pour recourir est incontestable au regard de l'<ref-law>.
1.3. Pour le reste, le recours a été déposé en temps utile compte tenu des différentes suspensions de délai applicables en la cause (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF, en lien avec l'ordonnance fédérale du 20 mars 2020 sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus [COVID-19; RS 173.110.4]) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 et 2 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Ce faisant, il se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de l'<ref-law>.
3.
Ainsi que cela a été dit, le litige a pour origine le constat de la Commission du Barreau, confirmé par le Tribunal cantonal, selon lequel le recourant 1, avocat de profession, contreviendrait à l'exigence d'indépendance structurelle imposée par l'art. 8 al. 1 let. d de la loi du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61). Les autorités précédentes exigent de l'intéressé qu'il complète les statuts de sa société anonyme d'avocats par une disposition obligeant l'acquéreur d'actions par succession, partage successoral, liquidation de régime matrimonial ou exécution forcée de transférer ses titres à un avocat inscrit au barreau dans un délai d'une année, s'il n'est pas lui-même avocat inscrit au barreau en Suisse et si la société ne lui offre pas de reprendre lesdites actions à leur valeur réelle. Elles lui ont ordonné de procéder dans les deux mois à une telle révision statutaire, qu'elles estiment nécessaire en application de l'art. 8 al. 1 let. d LLCA.
3.1. L'<ref-law> prévoit, entre autres conditions, à sa let. d, que pour être inscrit au registre, un avocat doit être en mesure de pratiquer en toute indépendance (1ère phrase) et qu'il ne peut être employé que par des personnes elles-mêmes inscrites dans un registre cantonal (2e phrase). L'indépendance structurelle ou institutionnelle exigée par cette règle garantit que l'avocat puisse se consacrer entièrement à la défense des intérêts de ses clients, sans être influencé par des circonstances étrangères à la cause. Elle est un principe essentiel de la profession d'avocat et doit être garantie tant à l'égard du juge et des parties que du client (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 237 et références citées).
L'art. 8 al. 1 let. d LLCA envisage en priorité le cas où l'avocat salarié est employé par une étude organisée sous la forme traditionnelle d'une entreprise individuelle ou d'une société de personnes, dont respectivement l'exploitant et les associés sont eux-mêmes inscrits au registre des avocats. Constatant que le législateur avait renoncé à réglementer la forme juridique des études d'avocats, la jurisprudence a toutefois admis que la question de l'indépendance structurelle requise pour une inscription au registre ne devait pas dépendre, sur le principe et de manière abstraite, de la forme juridique adoptée par l'étude d'avocats du candidat à l'inscription, mais de l'organisation mise en place dans le cas concret (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 17 p. 457). S'agissant spécifiquement de l'organisation d'une étude d'avocats sous forme de société anonyme, le Tribunal fédéral a rendu trois arrêts ces dix dernières années. Dans l'ATF <ref-ruling>, il a admis que des avocats inscrits au registre pouvaient s'associer pour la pratique du barreau en constituant une personne morale dont ils devenaient les employés, à la condition toutefois que leur indépendance soit garantie de la même manière que s'ils étaient engagés par des avocats inscrits (consid. 17 à 23). Cette jurisprudence s'est vue confirmée dans son principe dans les <ref-ruling> et 144 II 147 (cf. consid. 4.2.2 p. 106 s., respectivement consid. 5.2 p. 156 s.). A ces occasions, le Tribunal fédéral a précisé que la société d'avocats ne pouvait pas prendre la forme d'une personne morale de droit étranger détenue par des avocats étrangers non inscrits au barreau en Suisse (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 109 s.) et qu'au contraire, son actionnariat, comme son conseil d'administration, devaient se composer exclusivement d'avocats inscrits dans un registre cantonal des avocats (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 157 ss).
3.2. Notons que le 19 mars 2019, le Parlement a décidé, sur proposition du Conseil fédéral, de classer une motion parlementaire, adoptée le 14 mars 2013, qui demandait l'élaboration d'une loi régissant, notamment, la question de l'admissibilité des sociétés anonymes d'avocats, ainsi que, le cas échéant, les grandes lignes de leur organisation concrète. Les autorités précitées ont estimé que le Tribunal fédéral avait suffisamment clarifié la situation juridique relative à l'exercice de la profession d'avocat sous forme de sociétés de capitaux par le biais de ses derniers arrêts, de sorte que la nécessité de réglementer l'organisation des études d'avocats n'était plus évidente (cf. BO 2019 CE 181 et Rapport du Conseil fédéral du 11 avril 2018 sur le classement de la motion Vogler 12.3372 "Elaboration d'une loi réglant tous les aspects de la profession d'avocat", FF 2018 2343 ss).
3.3. Il ressort en l'occurrence de l'arrêt attaqué que la société d'avocats du recourant 1, dont celui-ci est l'unique actionnaire et l'administrateur-président, est, pour l'heure, organisée de la manière suivante. La société a son siège à Bulle et pour but social de fournir des prestations juridiques en Suisse et à l'étranger, dispensées par des avocats inscrits dans le registre des avocats d'un canton suisse. Son capital-actions est composé d'actions nominatives liées uniquement. Selon ses statuts, aucune action ne peut être transférée sans l'accord préalable du Conseil d'administration, lequel doit refuser de délivrer un tel accord si l'acquéreur n'est pas un avocat inscrit au barreau en Suisse (ch. 7.2 et 7.3 des statuts de la recourante 2). Tant que l'approbation nécessaire au transfert d'actions n'est pas donnée, la propriété des actions et tous les droits en découlant restent à l'aliénateur (ch. 7.4). Les statuts précisent encore qu'en cas d'acquisition d'actions par voie de succession, de partage successoral, de liquidation du régime matrimonial ou de procédure d'exécution forcée, la société ne peut refuser son approbation sans indication de motifs que si elle offre à l'acquéreur de reprendre ses titres à leur valeur réelle. Dans une telle hypothèse, il est prévu que l'acquéreur ne disposera des droits sociaux liés à ses actions que pour autant que le Conseil d'administration donne son accord au transfert (ch. 7.5). Relevons que cette dernière règle reprend en réalité la réglementation des art. 685b al. 4 et 685c al. 2 du Code des obligations (CO; RS 220), qui régissent les restrictions à la transmissibilité des actions nominatives liées en cas d'acquisitions particulières ex lege.
3.4. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a considéré, à l'instar de la Commission du Barreau, que les statuts de la société d'avocats du recourant 1, tels qu'ils se présentaient actuellement, n'empêchaient pas totalement certaines personnes de devenir - puis de rester - actionnaires de la société, quand bien même elles ne seraient pas inscrites dans un registre cantonal des avocats. Les juges précédents évoquent à cet égard, dans la motivation de leur arrêt, au moins deux hypothèses imaginées par la Commission du barreau: premièrement, celle où l'acquéreur d'actions par succession, partage successoral, liquidation du régime matrimonial ou exécution forcée refuserait l'offre de rachat de la société et, faute d'agrément, garderait la possibilité d'exercer l'ensemble des droits de l'actionnaire, excepté le droit de vote, et, secondement, celle où la société ne présenterait aucune proposition de rachat des actions à l'intéressé, de sorte que l'agrément serait réputé donné et que ce dernier deviendrait actionnaire à part entière, même s'il n'était pas inscrit au registre cantonal des avocats.
Le Tribunal cantonal a considéré que ce nouvel actionnaire - même s'il devait, dans l'une des hypothèses, être empêché d'exercer ses droits sociaux - pourrait influencer indûment le fonctionnement de la société, ne serait-ce que financièrement, et, partant, mettre en péril l'indépendance des avocats que celle-ci emploie. Partant d'un tel postulat, il a confirmé le constat de la Commission du Barreau selon lequel le recourant 1 contrevenait aux exigences d'indépendance imposées par l'art. 8 al. 1 let. d LLCA tant et aussi longtemps qu'il ne compléterait pas les statuts de sa société par la disposition suivante : " Si la société n'offre pas à l'acquéreur de reprendre ses actions à leur valeur réelle, l'acquéreur, dans la mesure où il ne remplit pas les conditions de l'art. 7.3 [soit être avocat inscrit au registre] aura l'obligation, dans un délai d'un an, de transférer ses actions à un tiers remplissant les conditions de l'art. 7.3 et pouvant par conséquent être actionnaire de la société ".
3.5. La Cour de céans relève d'emblée que l'arrêt attaqué, tel qu'il vient d'être présenté, souffre d'une légère incohérence. D'un côté, il envisage au moins deux situations dans lesquelles des personnes non inscrites au barreau pourraient devenir et demeurer actionnaires de la société du recourant 1 et mettre ainsi en péril l'indépendance des avocats que cette société emploierait. De l'autre, il préconise l'adjonction d'une disposition statutaire qui n'est appelée à en régler qu'une seule. En effet, le complément imposé par le Tribunal cantonal, qui instaure une obligation de vente pour tout actionnaire non avocat ayant acquis des titres par succession, liquidation du régime matrimonial ou exécution forcée, ne s'applique, à suivre son texte, qu'à l'hypothèse où la société ne proposerait aucun rachat d'actions. Elle ne couvre pas le cas de la personne qui acquerrait des actions de la même manière, mais qui refuserait purement et simplement une proposition de rachat de la part de la société, bien que les juges cantonaux estiment que ce nouvel actionnaire pourrait également exercer une influence indue sur les avocats employés par celle-ci.
Cela étant, cette légère imprécision n'empêche pas le Tribunal fédéral de statuer en la cause, dans la mesure où elle n'a pas d'influence sur l'issue du litige. On peut du reste rappeler que l'<ref-law> prévoit qu'une société anonyme ne peut acquérir ses propres actions, afin de restreindre leur transmissibilité, que si la valeur nominale totale de ces titres ne dépasse pas vingt pour cent de son capital-actions. En pratique, il sera donc plutôt rare qu'une société d'avocats puisse proposer un rachat de ses propres actions à des personnes qui les auraient obtenues sur la base d'un régime légal particulier, à tout le moins si elle était auparavant détenue et dirigée par un actionnaire unique, tel que le recourant 1 (cf. sur cette problématique, entre autres, WALTER FELLMANN, Rechtsformen der Zusammenarbeit von Rechtsanwälten, Revue de l'avocat 2003 p. 339 ss, spéc. 350).
4.
Dans son mémoire, le recourant 1 affirme que l'arrêt attaqué violerait non seulement l'art. 8 al. 1 let. d LLCA, mais également les art. 685b s. CO, ainsi que sa liberté économique garantie à l'art. 27 de la Constitution fédérale (RS 101). D'après lui, la mesure que les autorités cantonales attendent - soit une modification des statuts de sa société d'avocats, afin de prévoir une obligation de vente de la part des actionnaires dans certaines situations - constituerait une atteinte à sa liberté économique, qui non seulement serait contraire au principe de la proportionnalité, mais qui ne reposerait sur aucune base légale non plus. Elle contreviendrait aussi au droit privé fédéral qui règle de manière exhaustive la question des restrictions statutaires à la transmissibilité des actions nominatives.
4.1. La LLCA prévoit un système de surveillance étatique s'exerçant uniquement sur les personnes physiques inscrites au registre cantonal des avocats (<ref-law>), qui seules peuvent, dans le cadre d'un monopole, représenter et assister des parties en justice (cf. <ref-law>). Par conséquent, une société anonyme exploitant une étude d'avocats ne peut pas se faire inscrire en tant que telle dans un registre cantonal des avocats (cf. art. 5 al. 2 let. a et 8 al. 1 LLCA; ATF <ref-ruling> consid. 14 p. 453). D'ailleurs, s'il est aujourd'hui établi que le législateur fédéral n'a pas souhaité interdire aux avocats d'exercer leur profession comme employés d'une société anonyme sous certaines conditions, force est de rappeler qu'il n'a pas voulu réglementer, ni même simplement mentionner cette forme d'organisation commerciale dans la LLCA (cf. supra consid. 3.2 et ATF <ref-ruling> consid. 8 et 12 p. 448 s. et 452). Il s'ensuit qu'il appartient à chaque avocat qui souhaite être inscrit dans un registre cantonal de démontrer qu'il remplit les différentes conditions prévues à l'<ref-law> et de faire personnellement en sorte de les respecter sur la durée, s'il n'entend pas se faire radier dudit registre en application de l'<ref-law>.
4.2. Les considérations qui précèdent valent tout particulièrement pour la condition de l'indépendance structurelle contenue à l'art. 8 al. 2 let. d LLCA. Si l'avocat inscrit au registre n'exerce pas son activité à titre indépendant, mais comme employé d'une société d'avocats, il lui appartient de démontrer, lors de son inscription, que la société en question remplit les conditions imposées par la jurisprudence, c'est-à-dire qu'elle est entièrement détenue et dirigée par des avocats inscrits dans un barreau cantonal (cf. supra consid. 3.1), et de veiller ensuite à ce que ces conditions continuent d'être respectées dans le temps. Pour sa part, l'autorité de surveillance doit refuser d'inscrire au registre l'employé d'une société d'avocats qui ne satisfait pas à une telle exigence, respectivement procéder à sa radiation si l'actionnariat de la société ne devait plus se composer exclusivement d'avocats inscrits au registre en raison d'un changement de circonstances (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1 p. 422 et consid. 22 p. 462).
Cette dernière éventualité était d'ailleurs envisagée dans l'avant-projet de loi fédérale sur la profession d'avocat du 15 février 2012 élaboré par la Fédération suisse des avocats en lien avec la motion parlementaire visant une refonte de la LLCA évoquée ci-avant, mais finalement classée par les Chambres fédérales en 2019 (cf. supra consid. 3.2). Dans cet avant-projet de loi, il était en effet expressément prévu que l'autorité cantonale de surveillance radie du registre l'avocat qui travaillerait au sein d'une société d'avocats ne remplissant plus les conditions d'organisation imposées à cet exercice collectif de la profession (cf. art. 24 al. 1 let. d du Projet de loi fédérale sur la profession d'avocat préparé par la Fédération suisse des avocats [FSA], version du 15 février 2012, consultable in: JÉRÔME GURTNER, La réglementation des sociétés d'avocats en Suisse: entre protectionnisme et libéralisme - Etudes de droit comparé, 2016, p. 219 ss des annexes).
A l'aune des règles et principes susmentionnés, l'autorité de surveillance ne peut en revanche pas ordonner directement à une société d'avocats et/ou à ses éventuels actionnaires non avocats de procéder eux-mêmes à certains aménagements au sein de l'entreprise et de l'actionnariat, afin d'assurer l'indépendance structurelle des avocats actifs dans la société et, partant, l'inscription au registre de ces derniers. En fonction des circonstances, on peut tout au plus demander, comme en l'espèce, à l'avocat dont la radiation est envisagée de régulariser au plus vite sa situation en intervenant lui-même sur l'organisation de son étude pour autant, bien sûr, qu'une telle mesure entre dans sa sphère d'influence (cf., sur ce dernier point, MEIER/REISER, in Valticos/Reiser/Chappuis [éd.], Commentaire romand - Loi sur les avocats, 2010, n. 7 ad <ref-law>; dans ce sens, mais s'agissant d'une inscription initiale au registre, <ref-ruling> consid. 9 p. 247).
4.3. Il ressort en l'occurrence de l'arrêt attaqué que le recourant 1 exerce la profession d'avocat en tant qu'employé d'une société anonyme dont il est l'unique actionnaire et le seul administrateur. Sous cet angle, il est indéniable que l'intéressé exerce à l'heure actuelle sa profession de manière indépendante, en conformité avec les exigences posées jusqu'à aujourd'hui par la jurisprudence fédérale. La révision statutaire litigieuse que lui imposent les autorités précédentes vise uniquement à éviter que des personnes non inscrites au registre des avocats puissent, dans un futur hypothétique, demeurer actionnaires de sa société après avoir acquis des actions par succession, liquidation du régime matrimonial ou exécution forcée, en les obligeant à revendre leurs titres dans l'année à des avocats au barreau.
Relevons que, de cette manière, le Tribunal cantonal entend pallier une menace qui plane en réalité sur tout avocat employé par une société d'avocats, puisqu'elle est inhérente aux règles sur la société anonyme. D'après l'art. 685b al. 4 et 7 CO, en lien avec l'<ref-law>, il n'est en effet pas possible d'empêcher par voie statutaire que des tiers non avocats acquièrent des actions d'une société anonyme ex legeet en restent propriétaires, même si la société propose de racheter ces titres à leur valeur réelle (cf., sur ce problème, notamment MATHIEU CHÂTELAIN, L'indépendance de l'avocat et les modes d'exercice de la profession, 2017, n. 1437; FISCHER/DU PASQUIER, La responsabilité civile de l'avocat dans une étude constituée en personne morale, RSDA 2008 p. 548 ss, spéc. 550 s.; RETO VONZUN, Die Anwalts-Kapitalgesellschaft - Zulässigkeit und Erfordernisse, RDS 2001 I p. 447 ss, spéc. 464; aussi BRUNNER/HENN / KRIESI, Anwaltsrecht, 2015, p. 62).
Il n'en demeure pas moins que l'introduction d'une disposition statutaire contraignant d'éventuels actionnaires non avocats à transférer leurs titres à une personne inscrite au barreau constitue une mesure qui - à supposer qu'elle soit admissible sur le plan du droit civil malgré le caractère exhaustif des règles sur la transmissibilité des actions nominatives contenues aux <ref-law> (cf. <ref-law>; aussi B ENOÎT CHAPPUIS, La profession d'avocat, Tome I - Le cadre légal et les principes essentiels, 2e éd., 2016, p. 110 s., relevant le risque pour les autorités de surveillance du barreau de préconiser des dispositions statutaires nulles au sens du droit des sociétés) - porte atteinte non seulement à l'autonomie organisationnelle de la société anonyme, mais aussi à la liberté de ses éventuels actionnaires non avocats, dont le comportement se voit fixé par avance. De tels actionnaires perdraient en particulier la faculté de conserver leurs actions et, le cas échéant, de changer le but de la société ou de la liquider, tout en se voyant obligés, selon les circonstances, de céder leurs titres à un prix bien inférieur à leur valeur réelle. La mesure litigieuse, qui s'adresse ainsi dans les faits directement au tiers actionnaire non avocat, comme le reconnaît le Tribunal cantonal lui-même dans son arrêt, sort de la sphère de compétence de la Commission du Barreau et ne trouve aucun fondement légal dans la LLCA, qui institue une surveillance sur les seules personnes physiques inscrites au barreau, ainsi qu'on l'a vu (cf. supra consid. 4.1 et 4.2).
4.4. En pratique, les avocats actionnaires d'une étude organisée sous la forme d'une société anonyme peuvent prévenir le risque que des actions soient transmises de par la loi à des tiers non inscrits au registre des avocats - et qu'elles demeurent en leurs mains - en concluant différents types de conventions entre eux (p. ex. contrat de société simple ou convention d'actionnaires). Ils ont notamment la faculté de prévoir une propriété commune des actions ou, alors, un droit d'emption, respectivement une obligation de rachat réciproque (cf. sur ces questions, notamment, MATHIEU CHÂTELAIN, op. cit., n. 1428 ss; BOHNET/MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, n. 2428; SIMONE GIANINI, Strutture societarie e professione d'avvocato, in: Daniel Dédeyan et al. [éd.], Vertrauen - Vertrag - Verantwortung - Festschrift für Hans Caspar von der Crone, 2007, p. 469 ss, spéc. 483; RETO VONZUN, op. cit., p. 464).
S'agissant d'une société d'avocats détenue par un seul actionnaire, comme en l'espèce, de telles solutions contractuelles sont, par essence, impossibles. Le risque d'une atteinte à l'indépendance structurelle de l'avocat est toutefois moins important. Par exemple, si l'actionnaire unique d'une société d'avocats est le seul employé de celle-ci à être inscrit au registre, son décès ne pose aucun problème sous cet angle. De fait, la société, désormais détenue par ses héritiers, n'emploiera plus aucun avocat inscrit au barreau. A vrai dire, un problème d'indépendance structurelle de l'avocat risque de survenir dans deux hypothèses seulement: si l'actionnaire unique d'une société d'avocats qui emploie plusieurs avocats décède et que les héritiers souhaitent poursuivre l'exploitation de l'étude avec les anciens employés, tout en demeurant actionnaires, ou si l'actionnaire unique perd une partie seulement de ses actions au profit d'une personne non inscrite au barreau à la suite d'une liquidation du régime matrimonial ou d'une exécution forcée. Dans ces situations, la loi définit néanmoins clairement et exhaustivement la mesure à prendre: l'autorité de surveillance, en principe informée du changement d'actionnariat par les avocats actifs dans la société (cf. art. 12 let. a et j LLCA; <ref-ruling> consid. 7 p. 108; aussi MICHEL VALTICOS, in Valticos/Reiser/Chappuis [éd.], Commentaire romand - Loi sur les avocats, 2010, n. 299 s. ad art. 12; SIMONE GIANINI, op. cit., p. 483, et les arrêts cantonaux cités), doit les radier du registre, s'ils ne choisissent pas de changer de structure au plus vite (cf. <ref-law> et supra consid. 4.2). On relèvera à cet égard qu'en fixant un délai nominal d'un an à l'actionnaire non avocat pour se défaire de ses actions, la mesure préconisée par le Tribunal cantonal part de la fausse prémisse que des avocats pourraient rester inscrits au registre durant une année, tout en demeurant employés par une société dont l'actionnariat ne serait pas constitué exclusivement d'avocats inscrits au barreau. Dans un tel cas, la radiation des avocats concernés s'impose à bref délai, comme il vient d'être dit, dans la mesure où ils exercent leur activité dans une structure qui ne répond plus aux exigences imposées par l'art. 8 al. 2 let. d LLCA.
4.5. Il s'ensuit que le Tribunal cantonal a mal appliqué le droit fédéral en confirmant la décision de la Commission du Barreau qui ordonne au recourant 1 de modifier les statuts de sa société pour y introduire une clause contraignant l'acquéreur d'actions non avocat à transférer ses titres à des personnes inscrites au barreau dans un délai d'une année, si la société ne lui offre pas de les reprendre à leur valeur réelle.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est admis. Partant, l'arrêt attaqué doit être annulé, ce qui entraîne la suppression de l'injonction faite au recourant 1 de modifier les statuts de la recourante 2.
6.
Le présent arrêt sera rendu sans frais (<ref-law>). Il n'est alloué aucuns dépens aux recourants, qui ont agi sans l'assistance d'un mandataire (<ref-law>). La cause sera pour le reste renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure menée devant lui (art. 67 et 68 al. 5 LTF a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt de la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg du 18 mars 2020 est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens des procédures cantonales antérieures.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à la Commission du Barreau et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative.
Lausanne, le 26 novembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat