Faits :
A.
A._, née en 1974, est suivie par le Service de psychiatrie de liaison et le Service d'endocrinologie de l'Hôpital B._ dans le contexte d'une dysphorie de genre (réassignation du genre masculin vers le genre féminin) depuis septembre 2017. Elle est assurée auprès de CSS Assurance-maladie SA (ci-après: la caisse-maladie) pour l'assurance obligatoire des soins et a adhéré à la forme d'assurance particulière "Cabinets de santé" (impliquant un choix limité du fournisseur de prestations).
A la demande des médecins de l'assurée, la caisse-maladie a accepté de prendre en charge les frais d'une épilation définitive du visage au laser, d'une mammoplastie et d'une vaginoplastie en Suisse (correspondances des 12 février 2018, 22 juin 2018 et 18 janvier 2019). Saisie le 3 mai 2018 par le docteur C._, spécialiste en chirurgie cervico-faciale et médecin chef du Département des services de chirurgie et d'anesthésiologie de l'Hôpital B._, elle a en revanche refusé la prise en charge en Suisse des frais d'une septorhinoplastie de féminisation et d'une génioplastie (décision du 27 février 2019). Ensuite de l'opposition qu'elle a formée contre cette décision, A._ a annoncé le 8 juillet 2019 à la caisse-maladie qu'elle s'était soumise à une intervention tendant à la féminisation faciale à la Clinique D._ à Marseille (France) le 10 juillet 2018 (frontoplastie, rhinoplastie de réduction et génioplastie de recul). Elle a produit l'avis du docteur E._, spécialiste en chirurgie maxillo-faciale et stomatologie, qui a procédé à l'intervention chirurgicale (rapports des 17 juillet et 30 août 2018), puis de la doctoresse F._, psychiatre traitante (du 23 septembre 2019). En se fondant sur l'avis du docteur G._, spécialiste en médecine physique et réadaptation et médecin conseil (des 20 août et 26 novembre 2019), la caisse-maladie a réformé la décision du 27 février 2019, en ce sens que le coût de l'intervention du 10 juillet 2018 d'un montant de 15'905 euros n'est pas à la charge de l'assurance obligatoire des soins (décision sur opposition du 28 novembre 2019).
B.
Statuant le 19 janvier 2021, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée et confirmé la décision sur opposition rendue le 28 novembre 2019.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande la réforme en ce sens que la décision sur opposition du 28 novembre 2019 est annulée. Elle conclut à la prise en charge par la caisse-maladie des frais d'intervention du docteur E._ du 10 juillet 2018, ainsi que de ses frais d'hébergement pour la période du 12 au 17 juillet 2018, sous déduction de la participation de l'assurée et/ou de son éventuelle franchise. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouveau jugement.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte (c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2) ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
2.1. Le litige porte sur la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des coûts afférents aux interventions chirurgicales cranio-maxillo-faciales et de féminisation du visage pratiquées à l'étranger le 10 juillet 2018, ensuite d'une dysphorie de genre, ainsi que des frais d'hébergement annexe. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence en la matière, notamment les conditions auxquelles un traitement médical effectué à l'étranger doit être pris en charge par l'assurance obligatoire des soins (<ref-law> et 36 OAMal). Il suffit d'y renvoyer.
2.2. En particulier, reprenant les motifs de l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 3.2, les premiers juges ont rappelé qu'une exception au principe de la territorialité selon l'<ref-law>, en corrélation avec l'<ref-law>, n'est admissible que dans deux éventualités. Ou bien il n'existe aucune possibilité de traitement de la maladie en Suisse; ou bien il est établi, dans un cas particulier, qu'une mesure thérapeutique en Suisse, par rapport à une alternative de traitement à l'étranger, comporte pour le patient des risques importants et notablement plus élevés. Il s'agit, en règle ordinaire, de traitements qui requièrent une technique hautement spécialisée ou de traitements complexes de maladies rares pour lesquelles, en raison précisément de cette rareté, on ne dispose pas en Suisse d'une expérience diagnostique ou thérapeutique suffisante. En revanche, quand des traitements appropriés sont couramment pratiqués en Suisse et qu'ils correspondent à des protocoles largement reconnus, l'assuré n'a pas droit à la prise en charge d'un traitement à l'étranger en vertu de l'<ref-law>. C'est pourquoi les avantages minimes, difficiles à estimer ou encore contestés d'une prestation fournie à l'étranger, ne constituent pas des raisons médicales au sens de cette disposition; il en va de même du fait qu'une clinique à l'étranger dispose d'une plus grande expérience dans le domaine considéré.
2.3. On précisera que la recourante n'invoque à juste titre pas le droit de coordination de l'Union européenne, dont elle ne pourrait rien tirer en sa faveur, compte tenu des conditions posées par le droit communautaire en cas de soins programmés à l'étranger (cf. art. 20 du Règlement [CE] n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale, modifié par le Règlement [CE] n° 988/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 [RS 0.831.109. 268.1]).
3.
La juridiction cantonale a retenu que la prise en charge de l'intervention chirurgicale subie par la recourante en France le 10 juillet 2018 ne remplissait tout d'abord pas le critère de l'urgence (au sens de l'<ref-law>). La recourante s'était en effet rendue volontairement en France pour s'y faire opérer, sans attendre la réponse de la caisse-maladie. En ce qui concerne la technique utilisée (piézochirurgie), la juridiction cantonale a, en se fondant sur les avis du médecin conseil de la caisse-maladie, retenu qu'il n'existait pas de données fondées sur les faits susceptibles d'attester la supériorité de cette technique en comparaison avec une autre. La recourante avait d'ailleurs mis en avant un élément de confort, soit que la piézochirurgie engendrait moins de soucis et de contraintes post-opératoires. En outre, aucun médecin exerçant en Suisse n'avait préconisé une frontoplastie. La septorhinoplastie et la génioplatie de féminisation étaient quant à elles couramment pratiquées en chirurgie esthétique et disponibles en Suisse. Le traitement médical suivi en France ne pouvait dès lors pas être pris en charge par l'assurance obligatoire des soins, puisqu'une mesure thérapeutique était disponible en Suisse et ne comportait pas des risques importants et notablement plus élevés. Par surabondance, la juridiction cantonale a constaté qu'aucun bon de délégation n'avait été délivré par le médecin coordinateur (en l'espèce, le médecin de famille) en faveur du docteur E._, ce qui était contraire aux conditions de l'assurance particulière "Cabinets de santé". Qui plus est, le dossier contenait onze bons de délégation en lien avec la réassignation sexuelle, démontrant, si besoin, la parfaite connaissance de l'assurée des conditions particulières d'assurance.
4.
4.1. Dans un grief qu'il convient d'examiner en premier, la recourante invoque une violation de son droit à des débats publics (art. 6 par. 1 CEDH).
4.2. L'art. 6 par. 1 CEDH garantit notamment le droit à ce qu'une cause portant sur des droits et obligations de caractère civil soit jugée en audience publique (<ref-ruling> consid. 3.4.1 et les références). L'obligation d'organiser des débats publics fondée sur l'art. 6 par. 1 CEDH et sous réserve de règles procédurales particulières, suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable (<ref-ruling> consid. 2.4; cf. <ref-ruling> consid. 2.3). Une requête de preuve (demande tendant à la comparution personnelle, à l'interrogatoire des parties, à l'audition de témoins ou à une inspection locale) ne suffit pas à fonder une telle obligation (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3a).
4.3. En l'espèce, la recourante n'a pas invoqué l'art. 6 par. 1 CEDH devant l'instance précédente et n'a pas fait non plus référence à la jurisprudence y relative. Si elle a certes demandé à être entendue oralement, elle a déposé sa requête dans le cadre des "mesures d'instruction" qu'elle sollicitait. Le 2 juillet 2020, elle s'est en outre limitée à demander la convocation d'une "audience d'instruction". Or, si la recourante entendait requérir une audience publique au sens de l'art. 6 CEDH, il lui incombait de le signaler à la juridiction cantonale en formulant une conclusion claire en ce sens (arrêt 2C_66/2013 du 7 mai 2013 consid. 3.3.3), ce qu'elle n'a pas fait, quoi qu'elle en dise. Cette exigence de clarté n'apparaît en outre pas excessive, compte tenu en particulier du fait que l'intéressée était déjà assistée d'un avocat devant la juridiction cantonale. Dans ces circonstances, la requête de preuve déposée en instance cantonale ne suffisait pas pour fonder l'obligation pour la juridiction cantonale d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 CEDH. Le grief doit être rejeté.
5.
Invoquant les <ref-law> et 36 al. 1 OAMal, en lien avec une violation de son droit d'être entendue, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir nié son droit à la prise en charge des frais découlant d'un traitement médical tendant à la féminisation de son visage au niveau du front, du nez et du menton ensuite de la dysphorie de genre. Elle fait valoir que le docteur E._ lui a offert la possibilité d'une féminisation cohérente de son visage, à l'occasion d'une unique intervention chirurgicale, ce qui n'était pas possible en Suisse. Elle reproche en outre à la juridiction cantonale de ne pas avoir statué expressément sur son droit à la prise en charge d'un traitement médical tendant à la féminisation de son visage, ainsi que sur les preuves - dont son audition et celle de médecins - qu'elle avait sollicitées au soutien de ses conclusions. Soumettre enfin l'intervention du 10 juillet 2018 à un bon de délégation reviendrait à interdire aux assurés de se faire soigner à l'étranger, en violation des <ref-law> et 36 OAMal. Elle soutient qu'un tel bon de délégation ne peut en effet être délivré qu'en faveur d'un médecin enregistré en Suisse et disposant d'un numéro de concordat.
6.
6.1. Selon les faits constatés par la juridiction cantonale, de manière à lier le Tribunal fédéral (consid. 1 supra), le docteur C._ a requis la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des frais d'une septorhinoplastie et d'une génioplastie le 3 mai 2018. Dans sa requête, le chirurgien n'a énoncé aucune réserve quant à la disponibilité et à l'accessibilité de ces interventions chirurgicales en Suisse. Aucun médecin n'a en outre prétendu qu'une frontoplastie ne pouvait pas être réalisée en Suisse. Au contraire, le docteur G._ a indiqué que cette intervention chirurgicale était disponible à la Clinique de chirurgie plastique et de chirurgie de la main de l'Hôpital H._ (avis du 26 novembre 2019). A l'inverse de ce que prétend la recourante, il ne résulte en outre pas de cet avis que cette intervention était disponible en Suisse dans ce seul établissement médical universitaire. Il ne revenait en effet pas au docteur G._ de donner une liste exhaustive des centres médicaux où une frontoplastie était disponible, mais d'examiner au regard de l'ensemble des établissements hospitaliers aptes à dispenser des soins en Suisse si le traitement pouvait être fourni dans ce pays. Le médecin conseil pouvait donc se limiter à mentionner l'un des centres fournissant cette prestation en Suisse. Dans ces conditions, la juridiction cantonale a retenu sans arbitraire que les prestations médicales dont le remboursement des frais était requis (septorhinoplastie, génioplastie et frontoplastie) pouvaient être fournies en Suisse (au sens de l'<ref-law>).
6.2. En ce qui concerne l'évaluation des raisons médicales au sens de l'art. 36 al. 1 OMal, en corrélation avec l'<ref-law>, pour lesquelles la recourante demande la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins de l'intervention pratiquée à l'étranger, le Tribunal fédéral a rappelé que l'ensemble des circonstances caractérisant chaque cas concret doit être interprété de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La comparaison entre le risque important et notablement plus élevé d'une intervention médicale pratiquée en Suisse, par rapport à son alternative à l'étranger, doit en particulier être examinée selon des critères objectifs, fondés sur des éléments concrets et actuels, et non pas subjectifs tels que la crainte d'une opération (cf. <ref-ruling> consid. 7.5 et les références).
Reprenant l'argumentation qu'elle avait déjà développée devant l'instance cantonale, la recourante fait valoir que le docteur E._ disposerait d'une grande expérience dans le domaine de la chirurgie maxillo-faciale et de féminisation du visage, qu'il serait le seul médecin à pratiquer une frontoplastie, une rhinoplastie et une génioplastie lors de la même session opératoire et que la technique employée (la piézochirurgie) serait nettement moins invasive que la méthode traditionnelle pratiquée en Suisse, qui consisterait à casser les os. La recourante ne fait donc pas valoir devant le Tribunal fédéral que la réalisation (successive) des interventions en cause comporteraient en Suisse des risques de complications élevées en raison de leur faible fréquence opératoire. Elle ne conteste d'ailleurs pas le fait, constaté par les premiers juges, que des septorhinosplasties et des génioplasties sont couramment pratiquées en Suisse. La recourante ne peut donc rien tirer en sa faveur de l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 9 décembre 2015 (AM 67/09 - 4/2016, ZE09.036546) auquel elle se réfère et qui concerne l'examen du risque de complications d'interventions de la vagino-clitoroplastie en Suisse au regard de leur faible fréquence opératoire. Aussi, en se fondant sur les avantages d'une unique intervention chirurgicale, notamment en tant qu'elle permet d'éviter de renouveler l'anesthésie et le stress face à des opérations à répétition, la recourante fait valoir des éléments qui entrent en considération dans les choix personnels en matière de soins médicaux, mais qui n'établissent nullement que l'offre suisse de soins impliquerait en la matière un risque important et notablement plus élevé que les soins existants à l'étranger. Ce serait par ailleurs remettre en cause le financement des soins en Suisse - et la planification hospitalière qui lui est intrinsèquement liée - que de reconnaître aux assurés le droit de se faire soigner aux frais de l'assurance obligatoire des soins dans un établissement très spécialisé à l'étranger afin d'obtenir les meilleures chances de guérison possibles ou de se faire traiter par les dernières innovations en date en matière de chirurgie (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Partant, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation des premiers juges selon laquelle les interventions chirurgicales en cause ne comportaient pas en Suisse des risques importants et notablement plus élevés que ceux de l'intervention du 10 juillet 2018, même s'il nécessitaient deux, voire trois temps opératoires.
6.3. Ensuite des éléments qui précèdent, la juridiction cantonale pouvait rejeter sans arbitraire la réquisition d'audience d'instruction - dont le but était de prouver des faits par l'interrogatoire de la recourante et l'audition de ses médecins - sur la base d'une appréciation anticipée des preuves. Elle pouvait également se dispenser, sans violer le droit d'être entendu de la recourante, d'examiner le point de savoir si les interventions chirurgicales en causes pouvaient, à condition d'être pratiquées en Suisse, être prises en charge par l'assurance obligatoire des soins. Alors que la demande de prise en charge déposée par le docteur C._ était pendante, la recourante a en effet opté de sa propre initiative pour une intervention médicale à l'étranger le 10 juillet 2018. La juridiction cantonale pouvait dès lors limiter son examen à la question décisive de la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des frais d'une intervention médicale pratiquée à l'étranger. Le fait de ne pas examiner une question de droit qui n'est pas indispensable à la résolution du litige ne constitue pas une violation du droit d'être entendu des parties (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 et les références). Par conséquent, le grief correspondant doit être rejeté.
7.
Au vu du sort du recours, il n'est pas nécessaire d'examiner les griefs de la recourante concernant les conditions de mise en oeuvre de la forme d'assurance particulière "Cabinets de santé" pour une intervention médicale pratiquée à l'étranger.
8.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais de la procédure sont mis à la charge de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Bleicker