Faits :
A.
A.a. Z._, née en janvier 1959, a travaillé dès janvier 1994 comme infirmière diplômée dans un établissement médico-social (EMS) genevois exploité par l'association A._. Elle a toujours fait l'objet d'excellentes évaluations.
Dès septembre 2010, son taux d'activité a été fixé à 50%.
A.b. En février 2015, la tante de l'infirmière est entrée comme résidente dans cet établissement. En raison de son âge, sa capacité de discernement est fluctuante.
Le 14 juillet 2015 s'est tenue une séance réunissant plusieurs proches de cette résidente et des collaborateurs de l'EMS. Etaient notamment présents Z._, le directeur de l'EMS et le médecin-répondant.
Lors de cet entretien, l'infirmière précitée a été formellement nommée représentante thérapeutique de sa tante, tandis qu'une autre nièce était nommée représentante administrative.
A.c. Le 9 septembre 2015, la Fédération genevoise des établissements médico-sociaux (FEGEMS) a émis un courrier relatif à la mise en oeuvre de l'<ref-law>, dont il ressortait que la pratique consistant à nommer des collaborateurs d'EMS pour effectuer des «actes uniques» pour le compte de résidents du même EMS sans capacité de discernement créait un conflit d'intérêts manifeste.
Entendu comme témoin dans la procédure judiciaire qui sera évoquée ci-dessous, le directeur de l'EMS a déclaré qu'à la suite du travail de la FEGEMS, il avait examiné la situation au sein de son établissement, où seule Z._ revêtait la double « casquette» d'employée et de représentante thérapeutique. Ce problème n'était pas prioritaire et en l'absence de nécessité, il n'en avait pas parlé avec elle avant l'incident du 4 novembre 2015.
A.d. Le 4 novembre 2015, la tante de l'infirmière a perdu ses prothèses dentaires.
Le 15 novembre 2015, l'infirmière a adressé au directeur de l'EMS un courrier dans lequel elle se prévalait de sa qualité de représentante thérapeutique pour poser de nombreuses questions relatives à la perte des prothèses dentaires et à la prise en charge financière de leur remplacement.
Dans sa réponse du 17 novembre 2015 qui faisait référence à un entretien du même jour, le directeur a mis en exergue le conflit d'intérêts existant entre la fonction de représentante thérapeutique d'un résident d'une part, et la qualité d'employée de l'EMS d'autre part. Estimant cette pratique contraire à la loi, il demandait à l'infirmière de réfléchir à la fonction qu'elle souhaitait privilégier et de renoncer à l'autre. Il concédait que l'EMS aurait dû attirer son attention sur cette problématique lors de sa désignation le 14 juillet 2015 et l'inviter à renoncer à sa responsabilité de répondante thérapeutique.
Par courrier du 24 novembre 2015, l'employée s'est étonnée du choix qu'elle était invitée à faire. Tout en contestant l'existence d'un conflit d'intérêts, elle se disait prête à renoncer à sa fonction de représentante thérapeutique, ce qui ne l'empêcherait pas de veiller aux intérêts de sa tante.
Dans sa correspondance du 26 novembre 2015, le directeur a maintenu qu'en raison du conflit d'intérêts existant, l'infirmière devait faire un choix et renoncer soit à sa fonction de représentante thérapeutique, soit à son poste au sein de l'EMS, ou encore envisager la prise en charge de sa tante au sein d'un autre EMS. Il lui a imparti un délai au 15 décembre 2015 pour se déterminer.
Par pli du 14 décembre 2015, l'employée a annoncé qu'elle demeurait la représentante thérapeutique de sa tante.
Le 22 décembre 2015, l'employeuse a notifié à l'infirmière son licenciement pour le 31 mars 2016, la libérant de son obligation de travailler dans l'intervalle. Le licenciement était motivé par l'incompatibilité des fonctions de représentante thérapeutique et d'employée de l'EMS, en raison du conflit d'intérêts manifeste entre lesdites fonctions.
A.e. La société anonyme B._ SA a repris les contrats de travail des employés de l'EMS avec effet au 1er janvier 2016.
A.f. Par courrier du 5 février 2016, l'employée a déclaré s'opposer à son licenciement.
B.
B.a. Le 5 avril 2016, l'employée a assigné l'association et la société anonyme précitées par requête de conciliation devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Le 11 juillet 2016, elle a déposé une demande concluant au paiement d'une indemnité de 31'289 fr. 40 pour congé abusif. Elle a par la suite réduit sa prétention à 28'837 fr. 25.
Le Tribunal prud'homal a déclaré le congé abusif et condamné les employeuses au paiement d'une indemnité de 15'000 fr. plus intérêts, légèrement supérieure à trois mois de salaire. Elle a jugé qu'en vertu de l'<ref-law>, les deux défenderesses répondaient solidairement de ce montant.
B.b. Statuant sur appel des employeuses et appel joint de l'employée, la Cour de justice a réformé cette décision, portant l'indemnité à six mois de salaire, soit 28'837 fr. 20 plus intérêts.
C.
Les employeuses ont saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile concluant principalement au rejet de la demande intentée par l'employée.
Celle-ci a conclu au rejet du recours.
Les recourantes ont répliqué, sans susciter de commentaires de l'intimée.
Les recourantes ont par ailleurs sollicité l'effet suspensif. La partie adverse et l'autorité précédente ne s'y étant pas opposées, la Présidente de la Cour de céans a fait droit à cette requête par ordonnance du 6 octobre 2017.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. et au délai (<ref-law>; art. 46 al. 1 let. b et art. 100 al. 1 LTF).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'<ref-law> sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) et des faits constatés dans le jugement de première instance, dans la mesure où ceux-ci sont repris au moins implicitement dans la décision attaquée (arrêt 4A_565/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.2.4; sous l'OJ, <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
Le tribunal de céans ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). « Manifestement inexactes» signifie ici «arbitraires» au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Dès lors qu'il a trait à un droit constitutionnel, le grief d'arbitraire est soumis à une exigence de motivation accrue: conformément au principe d'allégation, la partie recourante doit indiquer quel droit ou principe constitutionnel a été violé, en expliquant de façon circonstanciée en quoi consiste la violation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2; sous l'OJ, cf. <ref-ruling> consid. 1.3). Par ailleurs, pour obtenir un complètement de l'état de fait, la partie recourante doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90).
En l'occurrence, les recourantes ne remettent pas valablement en cause l'état de fait retenu par les instances genevoises, état de fait dont elles s'écartent à divers égards sans toutefois satisfaire aux exigences rappelées ci-dessus. Il s'ensuit que la cour de céans est liée par les faits retenus dans l'arrêt attaqué.
3.
Les recourantes contestent le caractère abusif du congé et critiquent le montant de l'indemnité allouée.
3.1. Chaque partie peut décider unilatéralement de mettre fin à un contrat de travail de durée indéterminée (<ref-law>). Ce droit est cependant limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>). L'<ref-law> énumère des cas de résiliation abusive. Cette liste n'est pas exhaustive; elle concrétise avant tout l'interdiction générale de l'abus de droit. Un congé peut ainsi se révéler abusif dans d'autres situations que celles énoncées par la loi; elles doivent toutefois apparaître comparables, par leur gravité, aux hypothèses expressément envisagées (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 538).
Le caractère abusif du congé peut découler notamment du motif répréhensible qui le sous-tend (l'<ref-law> en énonce une liste), ou encore de la manière dont il est donné, de la disproportion évidente des intérêts en présence ou de l'utilisation d'une institution juridique de façon contraire à son but (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 515; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.4). L'abus est en principe retenu lorsque le motif invoqué n'est qu'un simple prétexte tandis que le véritable motif n'est pas constatable (<ref-ruling> consid. 4.1 in fine; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62 en matière de bail).
Afin de pouvoir dire si un congé est abusif, il faut se fonder sur son motif réel. Déterminer le motif d'une résiliation est une question de fait (<ref-ruling> consid. 2.3 in fine p. 515). En revanche, savoir si le congé est abusif relève du droit (arrêt 4A_714/2014 du 22 mai 2015 consid. 3.3).
3.2. En l'occurrence, le Tribunal des prud'hommes a fait les constatations suivantes:
L'employeuse avait invoqué comme motif de congé le conflit d'intérêts entre la fonction d'employée de l'EMS et celle de représentante thérapeutique d'une résidente. Or, l'employeuse connaissait cette double « casquette» à tout le moins depuis la réunion du 14 juillet 2015 et l'avait acceptée, aucune incompatibilité n'ayant été évoquée à l'époque. Le directeur de l'EMS admettait avoir été rendu attentif à la problématique du conflit d'intérêts par le courrier de la FEGEMS du 9 septembre 2015; toutefois, en l'absence de nécessité, il n'en avait pas discuté avec l'employée.
Le courrier de l'employée consécutif à la perte des prothèses dentaires de sa tante avait déclenché en novembre 2015 des discussions sur la problématique du conflit d'intérêts, alors même que cette situation était connue de l'employeuse. De surcroît, l'employée n'avait pas agi comme représentante thérapeutique; en effet, son courrier contenait uniquement des questions d'ordre pratique et financier. Le vrai problème était d'être apparentée à une résidente de l'EMS dans lequel l'employée travaillait. Cette situation était toutefois acceptée par l'employeuse.
Le licenciement trouvait sa cause dans les courriers échangés entre le 15 novembre et le 22 décembre 2015, qui relevaient d'avantage du dialogue de sourds que d'un échange constructif. Alors que l'employée avait proposé dans un premier temps de renoncer à sa fonction de représentante thérapeutique, le directeur de l'EMS avait réitéré son ultimatum, suite à quoi l'employée avait fait part de son souhait de conserver ladite fonction. En représailles et par orgueil, le directeur avait campé sur sa position et licencié l'employée. A aucun moment, la direction n'avait tenté d'établir un dialogue en cherchant une solution pour maintenir les rapports de travail (jgt de Ire instance, p. 12 s.).
Quant à la Cour de justice, elle a retenu, à l'instar des premiers juges, que le courrier du 15 novembre 2015 avait été l'événement déclencheur de la problématique du conflit d'intérêts. L'employeuse avait adopté un comportement contradictoire, en acceptant tout d'abord que l'employée prenne une nouvelle fonction alors qu'elle connaissait la problématique du cumul des deux fonctions, puis en invitant l'employée à renoncer à une de ces fonctions, avant de résilier son contrat. A l'issue du licenciement, aucune directive interne n'avait été communiquée aux employés et au médecin-répondant, ce qui tendait à démontrer que le motif invoqué n'était qu'un prétexte (arrêt attaqué, p. 14 s.).
En droit, les deux instances genevoises ont retenu que le congé était abusif.
3.3. Il apparaît que la Cour de justice a repris implicitement les constatations de fait opérées dans le premier jugement concernant les circonstances de la résiliation. L'autorité de céans est liée par ces constatations, à défaut de griefs recevables contre l'état de fait. C'est le lieu d'examiner si cette résiliation est abusive.
3.4. Au préalable, il faut préciser que l'expression «représentant thérapeutique» vise la représentation dans le domaine médical d'une personne incapable de discernement (cf. <ref-law>). Cette conclusion découle des décisions cantonales, qui se réfèrent aux explications du médecin-répondant de l'EMS selon lesquelles le représentant thérapeutique est le porte-parole du résident lorsque des décisions doivent être prises en matière médicale.
Les recourantes plaident qu'en raison du conflit d'intérêts et du choix opéré par l'employée, elles n'avaient pas d'autre issue que de la licencier, sous peine d'engager leur responsabilité et de contrevenir à la loi. En soi, la question d'un potentiel conflit d'intérêts peut prêter à discussion, et la Cour de justice n'a du reste pas exclu une telle problématique. On peut en outre concevoir que la direction de l'EMS n'ait pas d'emblée perçu un tel problème avant de recevoir le courrier rédigé par la fédération genevoise le 9 septembre 2015. Cela étant, si la direction se souciait réellement d'un conflit d'intérêts susceptible de nuire à la résidente, il lui était loisible de saisir l'autorité de protection de l'adulte. On ne saurait prétendre, comme l'insinuent les recourantes, que l'<ref-law> ne permettrait pas à une telle institution de saisir l'autorité de protection de l'adulte. Cette disposition confère en effet cette faculté au médecin ou à « une autre personne proche de la personne incapable de discernement», par quoi il faut entendre quelqu'un qui connaît bien la personne concernée et qui, grâce à ses qualités, et le plus souvent grâce à ses rapports réguliers avec cette personne, paraît apte à en défendre les intérêts. Entrent notamment en considération l'assistant social et le personnel soignant (cf. Message du 28 juin 2006 concernant la révision du code civil suisse [Protection de l'adulte...], FF 2006 6716; WALTER BOENTE, Zürcher Kommentar, 2015, nos 117-121 ad art. 368 et n° 28 ad <ref-law>; EICHENBERGER/KOHLER, in Basler Kommentar, 5e éd. 2014, n° 2 ad <ref-law>; STEINAUER/FOUNTOULAKIS, Droit des personnes physiques et de la protection de l'adulte, 2014, nos 945a et 1024). Rien n'indique par ailleurs qu'au moment des faits, la question d'une représentation dans le domaine médical se soit effectivement posée. On ignore l'état de la résidente, si ce n'est que sa capacité de discernement était fluctuante en raison de son âge. Le directeur de l'EMS a lui-même concédé qu'il n'avait pas jugé nécessaire d'intervenir après réception du courrier de la fédération.
Selon les constatations de fait qui lient l'autorité de céans, le motif du conflit d'intérêts n'était qu'un prétexte, la direction n'ayant invoqué cette problématique que dans la foulée des interrogations notamment financières émises par l'employée à propos de la perte des prothèses de sa tante. A l'issue d'un « dialogue de sourds», la direction, dans une réaction d'orgueil, a licencié l'employée qui avait dans l'intervalle exprimé sa volonté de rester représentante thérapeutique de sa tante. L'employée avait alors près de 22 ans d'ancienneté au service de l'employeuse, à qui elle avait donné entière satisfaction.
Force est d'admettre que l'ultimatum ordonné par la direction était injustifié; le congé donné dans de telles circonstances était bel et bien abusif.
4.
4.1. Les recourantes critiquent en outre le montant de l'indemnité allouée en vertu de l'<ref-law>, qui a été fixée au maximum légal, soit six mois de salaire (al. 2). L'indemnité a une double finalité, à la fois punitive et réparatrice. Le juge doit la fixer en équité (<ref-law>), en tenant compte de toutes les circonstances, dont en particulier les effets économiques du licenciement (<ref-ruling> consid. 3c p. 394).
En l'occurrence, les juges d'appel ont justifié leur décision par l'âge de l'employée (57 ans), la très longue durée des rapports de travail et les excellentes évaluations obtenues; les témoins entendus avaient attesté de la grande qualité du travail fourni. De surcroît, le licenciement était intervenu onze mois avant l'ouverture du droit à une retraite anticipée (janvier 2017) ce qui, selon les déclarations non contestées de l'employée, engendrait des conséquences économiques graves liées à la perte de l'affiliation à la caisse de prévoyance des employeuses. La résiliation avait donc eu un effet économique négatif et durable.
4.2. Les recourantes plaident en substance que les conséquences économiques du licenciement ont été infimes puisque l'employée a rapidement retrouvé un emploi dans un autre domaine; si elle avait cherché un emploi dans son domaine et à plein temps, elle en aurait même trouvé un tout de suite, vu le marché de l'emploi. Une faute devrait être retenue à son encontre, compte tenu de son choix professionnel qui l'a conduite à l'assurance-chômage. Quant au préjudice concernant la prévoyance professionnelle, il serait infime puisque l'employée était couverte par l'assurance-chômage et a ensuite retrouvé un emploi à mi-temps.
4.3. Les recourantes fondent leur argumentation sur une version des faits qui s'écarte de celle retenue par les juges genevois. Quoi qu'il en soit, l'autorité précédente a uniquement pris en compte l'âge de l'employée et l'ancienneté des rapports de travail, sans faire état de difficultés à se réinsérer sur le marché du travail (l'intéressée avait déclaré en audience avoir retrouvé un emploi d'infirmière à temps partiel à la mi-septembre 2016). Il n'en demeure pas moins qu'après plus de 21 ans de service et les excellentes appréciations recueillies, l'employée pouvait légitimement espérer terminer sa carrière dans cet établissement; avec l'âge, il est de surcroît plus difficile de s'adapter à un nouvel emploi.
Concernant le préjudice subi en matière de prévoyance professionnelle, la Cour de justice s'est fondée sur les déclarations de l'employée en relevant qu'elles n'étaient pas contestées par les parties adverses, soit les recourantes. A ce stade, celles-ci n'expliquent toujours pas en quoi les explications données seraient erronées, se contentant d'affirmer que l'employée était couverte par l'assurance-chômage et qu'elle a ensuite retrouvé un emploi. L'état de fait de l'arrêt attaqué ne permet pas de conclure à une analyse juridique manifestement erronée (cf. consid. 2.1 supra).
Finalement, en portant l'indemnité à son maximum, la Cour de justice a fait usage du large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière. Sur le vu des circonstances concrètes, le Tribunal fédéral, qui fait montre de réserve en la matière, n'a pas à intervenir (<ref-ruling> consid. p. 255).
4.4. Les recourantes n'expriment pas d'autre grief, ce qui clôt la discussion (cf. consid. 2.1 supra).
5.
En définitive, le recours doit être rejeté.
En conséquence, les recourantes supporteront solidairement et à parts égales les frais de la présente procédure, fixés selon le tarif réduit de l'art. 65 al. 4 let. c LTF (cf. art. 66 al. 1 et 5 LTF). Elles verseront à l'intimée de pleins dépens (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourantes, solidairement entre elles.
3.
Les recourantes sont condamnées solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 25 juillet 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Kiss
La greffière: Monti