Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1943 geborene A._ bezieht Zusatzleistungen zu ihrer Altersrente. Im Januar 2018 reichte sie dem Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich einen Kostenvoranschlag vom 18. Dezember 2017 für eine Behandlung bei Dr. med. dent. B._ über Fr. 3116.80 ein. Nach Einholung einer Stellungnahme der Vertrauenszahnärztin Dr. med. dent. C._ (erstattet am 3. März 2018), welche anstelle der vorgesehenen provisorischen Krone mit späterem Ersatz durch eine Porzellankrone einen einfachen Aufbau empfahl, teilte das Amt A._ am 6. März 2018 mit, die Behandlungskosten würden nur im Umfang von Fr. 2930.80 übernommen, wie dies die Vertrauenszahnärztin vorgeschlagen hatte. Daraufhin stellte Dr. med. dent. B._ am 15. März 2018 ein Honorar von Fr. 2651.40 in Rechnung. Ein weiterer Kostenvoranschlag vom 22. Mai 2018 für eine Wurzelbehandlung über Fr. 850.80 wurde am 28. Mai 2018 genehmigt.
A.b. Zu Beginn des Jahres 2019 reichte A._ dem Amt zwei Rechnungen der Dr. med. dent. D._ vom 17. Januar und vom 1. Februar 2019 ein für eine provisorische Kunststoffkrone und eine Kronenversorgung im Betrag von Fr. 1579.45 sowie für eine Kunststoffprothese mit Drahtklammern im Betrag von Fr. 1323.40. Gestützt auf eine bei der Vertrauenszahnärztin Dr. med. dent. C._ eingeholte Stellungnahme vom 12. April 2019 erklärte sich das Amt am 16. April 2019 bereit, die Rechnung über den Betrag von Fr. 1323.40 zu übernehmen, nicht aber diejenige über den Betrag von Fr. 1579.45, weil dieser keine zweckmässige, einfache und wirtschaftliche Lösung zugrunde liege. Daran hielt das Amt auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 9. Juli 2019).
B.
Beschwerdeweise liess A._ beantragen, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und das Amt für Zusatzleistungen habe die Zahnbehandlungskosten im Betrag von Fr. 1579.45 vollumfänglich zu übernehmen. Mit Entscheid vom 18. Juni 2020 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen. Im Übrigen erneuert sie das vor Sozialversicherungsgericht gestellte Rechtsbegehren.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Rechtsfragen überprüft das Bundesgericht mit voller Kognition (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Anwendung von kantonalem Recht prüft es hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 150). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten, einschliesslich einer willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht, gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 306 mit Hinweisen).
2.
2.1. Nach Art. 14 Abs. 1 lit. a ELG vergüten die Kantone den Bezügerinnen und Bezügern einer jährlichen Ergänzungsleistung ausgewiesene, im laufenden Jahr entstandene Kosten für zahnärztliche Behandlung. Dabei bezeichnen die Kantone die Kosten, die vergütet werden können. Sie können die Vergütung auf im Rahmen einer wirtschaftlichen und zweckmässigen Leistungserbringung erforderliche Ausgaben beschränken (Abs. 2; vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 309 mit Hinweisen). Der Kanton Zürich hat von der Möglichkeit dieser Beschränkung Gebrauch gemacht und in seiner Gesetzgebung vorgesehen, dass die Kosten für einfache, wirtschaftliche und zweckmässige Zahnbehandlungen vergütet werden (§ 9 Abs. 1 Zusatzleistungsgesetz [ZLG; Zürcher Gesetzessammlung 831.3] und § 8 Abs. 1 Zusatzleistungsverordnung [ZLV; Zürcher Gesetzessammlung 831.31]). In diesem Sinne bestimmt und begrenzt das Gebot der Einfachheit, Wirtschaftlichkeit und Zweckmässigkeit die Art und den Umfang der Vergütung einer Zahnbehandlung.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist die Kostenübernahme für eine Behandlung des Zahnes 14 im Betrag von Fr. 1579.45 gemäss Rechnung der Dr. med. dent. D._ vom 17. Januar 2019. Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid geht es dabei um die Entfernung der Kunststoffkrone sowie die Versorgung mit einer neuen provisorischen (und schliesslich einer definitiven) Krone, welche Behandlung ungeachtet des Umstandes erfolgte, dass die Übernahme der Kosten einer provisorischen Kunststoffkrone gemäss Voranschlag des Dr. med. dent. B._ vom 18. Dezember 2017 am 6. März 2018 abgelehnt worden war.
3.2. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführerin habe nach der lediglich teilweisen (d.h. lediglich im Umfang eines einfachen Aufbaus erfolgten) Genehmigung des Kostenvoranschlages vom 18. Dezember 2017 bekannt sein müssen, dass die provisorische Kunststoffkrone nicht übernommen werde. Die streitige Rechnung vom 17. Januar 2019 und die übrigen Akten enthielten keine Angaben zur Behandlungsindikation. Ein Notfall stehe nicht zur Diskussion und es gebe auch keine Anhaltspunkte, dass es um den Erhalt der Kaufähigkeit gegangen wäre. Nach der früheren Ablehnung der Kronenversorgung des Zahnes 14 wäre eine Begründung umso mehr erforderlich gewesen, als die Behandlung ohne vorgängige Einholung eines Kostenvoranschlages durchgeführt worden sei. Die Voraussetzungen, unter welchen eine Kronenversorgung ausnahmsweise bewilligt werden könne, seien nicht gegeben. Die Versicherte habe nicht nachgewiesen, dass die Erfordernisse der Einfachheit, Wirtschaftlichkeit und Zweckmässigkeit erfüllt seien. Die Ablehnung der Kostenübernahme sei damit zu Recht erfolgt.
3.3. Die Beschwerdeführerin vermag - wie sich aus dem Folgenden ergibt - nicht darzutun, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzen bzw. kantonales Recht darin willkürlich angewendet worden sein soll (vgl. E. 1).
3.3.1. Sie wendet ein, das kantonale Gericht habe den Sachverhalt insofern offensichtlich unrichtig dargestellt, als es von einer teuren Porzellankrone ausgegangen sei, für welche man mehr als Fr. 1500.- bezahle. Sie habe sich eine viel günstigere Krone aus Zirkonoxid einsetzen lassen, deren Kosten sich gemäss Abrechnung des Labors E._ vom 16. Januar 2019 auf lediglich Fr. 450.- beliefen. Dieser Einwand ist nicht berechtigt. Die verwendete Krone stellt keinen einfachen Aufbau dar, wie ihn die Vertrauenszahnärztin bereits am 3. März 2018 empfohlen hatte. Vielmehr handelt es sich um eine Krone aus Spezial-Keramik, welche gemäss Stellungnahme der Dr. med. dent. C._ vom 12. April 2019 als luxuriös gilt und die Voraussetzungen der Einfachheit und der Wirtschaftlichkeit nicht erfüllt. Der von der Beschwerdeführerin genannte Betrag von Fr. 450.- bezieht sich denn auch nur auf die Rechnungsposition "Labor" (d.h. die Fertigung der Krone im Labor), zu welcher die zahnärztliche Behandlung von rund Fr. 1000.- zu addieren ist. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung liegt nicht vor.
3.3.2. Zu Unrecht kritisiert die Versicherte, das kantonale Gericht hätte berücksichtigen müssen, dass sie aufgrund zahlreicher gesundheitlicher Beeinträchtigungen auf ein stabiles Gebiss angewiesen sei. Selbst wenn diese Behauptung, deren Richtigkeit die Vorinstanz für nicht erstellt hielt, zutreffen würde, ergäbe sich daraus nichts für die streitigen Erfordernisse der Einfachheit und der Wirtschaftlichkeit im Sinne von § 9 Abs. 1 ZLG.
3.3.3. Unzutreffend ist sodann der Einwand der Beschwerdeführerin, wonach die Vorinstanz gesetzwidrig einen Kostenvoranschlag verlangt habe. Im angefochtenen Entscheid wurde bei den gesetzlichen Grundlagen dargelegt, dass nach § 8 Abs. 3 Satz 1 ZLV der Durchführungsstelle vor der Behandlung ein Kostenvoranschlag einzureichen ist, wenn die Kosten einer Zahnbehandlung einschliesslich Laborkosten voraussichtlich mehr als Fr. 3000.- betragen. In Bezug auf den zu beurteilenden Fall stellte das kantonale Gericht lediglich fest, dass die Versicherte keinen Kostenvoranschlag eingereicht hatte, ohne dass es daran irgendwelche Rechtsfolgen geknüpft hätte.
3.3.4. Ins Leere geht schliesslich auch die von der Beschwerdeführerin erhobene Rüge, das Prinzip der Waffengleichheit bzw. das Recht auf Akteneinsicht sei verletzt, weil sie keine Kenntnis von der Telefonnotiz des Amtes vom 1. Juli 2019 betreffend eine Nachfrage bei der Praxis Dr. med. dent. D._ zur Rechnung vom 17. Januar 2019 erhalten habe. Selbst wenn sich die Telefonnotiz vom 1. Juli 2019 nicht bei den Akten befunden hätte, in welche die Versicherte am 18. Juli 2019 Einsicht nahm, vermöchte dies nicht zu schaden. Denn darin wurde lediglich festgehalten, dass die Beschwerdeführerin erneut Zahn 14 behandeln liess und Dr. med. dent. D._ erst im Februar 2019, das heisst nach der Behandlung, über den Bezug von Zusatzleistungen informierte. Die Notiz enthielt damit keine der Versicherten nicht bereits bekannten entscheidwesentlichen Sachverhaltselemente.
3.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass der angefochtene Entscheid, in welchem ein Anspruch auf Übernahme der Kosten für die streitige Zahnbehandlung verneint wurde, Rechtens ist. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Entsprechend dem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann