Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Nach Strafanzeigen vom 12. Dezember 2019 und 6. August 2020 nahm die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern eine Strafuntersuchung mit Verfügung vom 11. März 2021 nicht an die Hand. Die Vorinstanz trat am 6. Mai 2021 auf eine dagegen gerichtete Beschwerde nicht ein, weil sie den Begründungsanforderungen nicht genügte (<ref-law>). Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
3.
Vorliegend kann es nur um die Frage gehen, ob die kantonale Beschwerde den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eingetreten ist. Der Beschwerdeführer setzt sich damit sowie mit den Anforderungen von <ref-law> an die Beschwerdebegründung nicht auseinander. Stattdessen äussert er sich zu allerlei Dingen, die nicht Thema der angefochtenen Verfügung bilden und womit sich das Bundesgericht folglich nicht befassen kann. Seine Vorbringen, die Ablehnung des Fristersteckungsgesuchs vom 16. April 2021 und das Nichteintreten auf seine zweite Beschwerdeschrift infolge Verspätung seien "möglicherweise gravierende Fehler" der Vorinstanz und unzulässig, weil zwei Kanzleimitarbeitende seinen telefonischen Gesuchen (nach angeblichen Rücksprachen mit dem Gerichtspräsidenten) entsprochen hätten, erschöpfen sich in blossen unbelegten Behauptungen. Sollte der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen eine Verletzung des Vertrauensschutzes rügen wollen, wären die strengen Anforderungen an die Begründung von Grundrechtsverletzungen nicht erfüllt. Inwiefern die vorinstanzliche Nichteintretensverfügung verfassungs- oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnte, ist gestützt auf die Beschwerde nicht ersichtlich. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> mangels tauglicher Begründung nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege sind wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill