Considérant en fait et en droit :
1.
Par décisions du 11 novembre 2020 frappées de recours, la Ville de Nyon a rejeté les demandes d'autorisation formulées par plusieurs associations de défense des animaux de manifester devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte le 12 novembre 2020, de 08h00 à 10h00, en soutien à une activiste antispéciste dont le procès devait avoir lieu le même jour, en raison de la situation sanitaire et du risque lié à la concentration potentielle d'un grand nombre de personnes dans le périmètre du tribunal.
Statuant le 12 novembre 2020 sur mesure d'extrême urgence, le Juge instructeur de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a autorisé une manifestation de cinq personnes au maximum avec port du masque, respect des normes d'hygiène et obligation de tenir une liste des personnes présentes. Par décision du 9 décembre 2020, il a déclaré sans objet le recours formé par A._ et a rayé la cause du rôle. Le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de l'intéressé contre cette décision le 21 juillet 2021 (arrêt 1C_47/2021).
Le 15 novembre 2020, l'association "C._" a requis de la Municipalité de Nyon l'autorisation de manifester à l'entrée du Tribunal d'arrondissement de La Côte le 19 novembre 2020 de 13h30 à 18h00, date à laquelle le jugement devait être rendu.
Le 17 novembre 2020, l'association "D._" a déposé une demande analogue; elle prévoyait un unique discours de cinq à sept minutes à l'aide d'un mégaphone à faible volume avant l'audience.
Le 18 novembre 2020, le Service des sports, manifestations et maintenance de la Ville de Nyon a délivré les autorisations de manifester à la condition notamment que le nombre de participants n'excède pas cinq personnes. Il a interdit l'usage d'un quelconque moyen d'amplification de la voix durant la manifestation.
Statuant le 19 novembre 2020 sur recours des associations, la Municipalité de Nyon a autorisé la manifestation de soutien pour deux groupes séparés de cinq personnes sur l'esplanade du tribunal. Elle a en revanche maintenu l'interdiction d'user d'un moyen d'amplification sonore afin de ne pas déranger des audiences en cours.
Le 4 janvier 2021, A._, le président de l'association "D._", a recouru contre cette décision en concluant à ce que soit autorisée l'utilisation d'un moyen d'amplification sonore pour faire un unique discours de cinq minutes à faible volume à 13h55.
Par arrêt du 2 septembre 2021, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable aux motifs que son auteur ne pouvait plus faire valoir au moment du dépôt du recours un intérêt actuel à la réforme de la décision attaquée dans le sens de ses conclusions et que les conditions pour entrer en matière en l'absence d'un tel intérêt n'étaient pas remplies.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._, recourant sous le prénom B.A._ et sous une identité féminine, demande au Tribunal fédéral de constater qu'elle a subi une violation de son droit à la liberté d'expression et, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert l'assistance judiciaire gratuite.
Le Tribunal cantonal et la Ville de Nyon ont renoncé à se déterminer, le premier se référant aux considérants de son arrêt, la seconde renvoyant à sa réponse adressée à la Cour de droit administratif et public en date du 1 er février 2021.
2.
Vu l'incertitude entourant son prénom et des nouvelles dispositions en matière d'état civil entrées en vigueur au 1er janvier 2022, la partie recourante a été invitée à remettre un extrait d'état civil d'ici au 7 février 2022. La veille de l'échéance de ce délai, elle a sollicité et obtenu une prolongation de délai au 28 février 2022 pour produire le document requis, tout en précisant ne pas avoir souhaité modifier son prénom à l'état civil malgré le changement de loi pour la raison qu'elle est " genderfluid " et qu'elle se sent parfois femme et parfois homme et ne pas s'opposer à ce que son prénom administratif plutôt que son prénom d'usage soit utilisé dans le cadre de la procédure devant le Tribunal fédéral. Elle ne s'est pas manifestée et n'a produit aucun extrait d'état civil dans le délai prolongé à cet effet. Pour ces raisons, la Cour de céans s'en tiendra au prénom administratif de la partie recourante dans le présent arrêt.
3.
La voie du recours en matière de droit public au sens des <ref-law> est ouverte contre les décisions rendues en dernière instance cantonale dans une cause ayant pour objet l'utilisation du domaine public. Le recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle est de ce fait irrecevable (<ref-law>). A._ a un intérêt digne de protection à obtenir le renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'il soit statué sur le fond, cela indépendamment et sans préjudice du motif d'irrecevabilité retenu par la juridiction cantonale de recours, qui constitue l'objet de la contestation devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2).
4.
Le recourant soutient que l'impossibilité d'obtenir un examen sur le fond de cette affaire représenterait une violation grave du droit à un recours effectif garanti par l'art. 13 CEDH.
4.1. L'<ref-law> dispose que la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. Le droit cantonal doit par conséquent définir la qualité de partie conformément à l'<ref-law>. Il peut la concevoir de façon plus large, mais pas de façon plus étroite (<ref-ruling> consid. 5.2.1). Il n'est ni allégué ni établi que tel serait le cas en l'espèce de sorte qu'il convient d'examiner la qualité pour recourir sous l'angle de cette dernière disposition (<ref-ruling> consid. 2.1). S'agissant de droit fédéral, le Tribunal fédéral examine librement cette question.
Selon l'art. 89 al. 1 let. c LTF, la qualité pour recourir est reconnue à toute personne qui dispose d'un intérêt digne de protection à demander la modification ou l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt doit être actuel et pratique, c'est-à-dire qu'il doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu (<ref-ruling> consid. 1.3.1). La jurisprudence consent une exception à l'exigence de l'intérêt actuel au recours lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3). En outre, dans un souci de concilier les critères de la recevabilité des recours interjetés devant lui avec les exigences liées au droit à un recours effectif garanti à l'art. 13 CEDH, le Tribunal fédéral entre aussi en matière, en dépit de la disparition d'un intérêt actuel, sur le recours d'une personne s'estimant lésée dans ses droits reconnus par la CEDH qui formule son grief de manière défendable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 in fine); cela suppose une obligation de motivation accrue comparable à celle prévue à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.3.4). L'art. 13 CEDH ne saurait en effet s'interpréter comme exigeant un recours interne pour toute doléance, si injustifiée soit-elle, qu'un individu peut présenter sur le terrain de la Convention: il doit s'agir d'un grief défendable au regard de celle-ci (<ref-ruling> consid. 4.3.1). Tel n'est pas le cas d'un grief qui apparaît manifestement mal fondé ou d'emblée dénué de toute chance de succès (arrêt 2C_353/2021 du 30 avril 2021 consid. 4.3).
4.2. La Cour de droit administratif et public a relevé que les restrictions liées aux mesures sanitaires destinées à lutter contre l'épidémie de Covid-19, ayant motivé non seulement la limitation stricte du nombre de participants, mais aussi l'interdiction d'utiliser un mégaphone, évoluaient rapidement si bien que rien n'indiquait que la contestation pourrait se reproduire avec un nombre si faible de participants. Elle a en outre constaté que la demande d'utilisation d'un mégaphone était très restreinte puisque limitée à un discours de cinq minutes avant la tenue de l'audience de jugement et que les organisateurs avaient expressément précisé qu'ils resteraient silencieux durant les audiences. Le litige ne posait dès lors pas l'éventuelle question de principe de savoir si l'intérêt à ce que des audiences puissent se dérouler dans un certain calme justifiait l'interdiction de l'utilisation de moyens d'amplification sonore pour des manifestations se déroulant à proximité d'un tribunal. La Municipalité de Nyon avait au surplus clairement indiqué qu'en temps normal, elle autorisait l'usage de moyens d'amplification sonore lors de manifestations et qu'elle ne comptait pas modifier sa pratique. A cet égard, le Tribunal fédéral a déjà considéré que la préservation de la tranquillité publique ne permettait en principe pas d'interdire l'utilisation d'un amplificateur sonore pour prononcer lors d'une manifestation des discours relativement brefs, tels que celui envisagé par le recourant lors de la manifestation du 19 décembre 2020 (cause 1C_360/2019). La solution de la question litigieuse ne revêtait ainsi pas une portée de principe. Les conditions pour entrer en matière en l'absence d'un intérêt actuel n'étaient donc pas remplies.
4.3. Le recourant soutient que la question de savoir si une autorité administrative peut interdire l'usage d'un mégaphone pour le motif que la manifestation se déroule près d'un tribunal et que les activités du tribunal nécessitent une tranquillité accrue est une question d'intérêt public qui doit être résolue parce qu'elle pourrait se représenter en tout temps. Il prétend pouvoir se prévaloir d'un grief défendable de violation de sa liberté d'expression garantie à l'art. 12 CEDH pour justifier l'entrée en matière sur le refus de l'autoriser à utiliser un mégaphone nonobstant l'absence d'intérêt actuel au recours.
Ce faisant, il perd de vue que la Municipalité de Nyon a refusé d'autoriser l'usage d'un moyen d'amplification du son pour un discours de cinq minutes avant l'audience de jugement non pas uniquement pour garantir la tranquillité des juges du Tribunal d'arrondissement et le bon déroulement des audiences (ce qui pourrait être contestable en tant qu'un tel refus pourrait être assimilé à une interdiction générale de manifester aux abords d'un tribunal; cf. arrêt de la CourEDH dans la cause Lashmankin et autres contre Russie du 7 février 2017, § 441), mais aussi parce que le recours à un mégaphone ne se justifiait pas pour se faire entendre des participants, dont le nombre avait été limité en raison des circonstances à deux groupes de cinq personnes, et des éventuels passants. Le recourant ne s'exprime pas sur cette argumentation, posant la question de l'usage d'un mégaphone dans un contexte plus général. A ce propos, force est de constater avec la cour cantonale que les restrictions du Conseil d'Etat liées à la pandémie de Covid-19 qui prévalaient alors pour justifier une limitation du nombre de manifestants ont été levées (arrêt 1C_524/2020 du 12 août 2021 consid. 1.2) et que la situation sanitaire évolue rapidement si bien que rien n'indiquait que la contestation pourrait se reproduire avec un nombre si faible de participants. La question de l'usage d'un mégaphone à proximité d'un tribunal se posera à l'avenir dans des conditions différentes, notamment avec un nombre de participants potentiellement plus élevé, qui pourrait nécessiter alors le recours à un moyen d'amplification de la voix pour se faire entendre des personnes présentes et des passants. La Cour de droit administratif et public pouvait ainsi à juste titre considérer qu'il n'y avait pas lieu de consentir une exception à l'exigence d'un intérêt actuel et d'examiner la question de l'usage d'un mégaphone dans les circonstances du cas d'espèce. Dans son arrêt du 21 juillet 2021 en la cause 1C_47/2021, la Cour de céans avait relevé, au sujet de la possibilité d'utiliser un mégaphone, que le recourant ne prétendait pas qu'il s'agirait d'une question de principe méritant d'être traitée indépendamment d'un intérêt actuel et que, sur la vu de la jurisprudence et, en particulier, de l'arrêt 1C_360/2019 du 15 janvier 2020, tel n'apparaissait pas être le cas (consid. 3.3). On ne saurait ainsi reprocher à la cour cantonale de ne pas avoir considéré que la question de savoir si la tenue d'un discours de cinq minutes avant l'audience de jugement revêtait une importance de principe au regard de cet arrêt propre à justifier une entrée en matière. Enfin, le refus d'autoriser le recourant à tenir un discours de cinq minutes sur l'esplanade du Tribunal d'arrondissement avant l'audience de jugement devant les dix personnes autorisées à manifester et les éventuels passants ne lui a pas causé de préjudice important qui justifierait une entrée en matière indépendamment d'un intérêt actuel ou de la réalisation des conditions pour entrer en matière en l'absence d'un tel intérêt pour se conformer à la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme (cf. arrêt de la CourEDH dans la cause Ögrü et autres c. Turquie du 19 décembre 2017, §§ 49 ss).
5.
Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite. Son recours étant cependant d'emblée dénué de chances de succès, cette requête doit être rejetée (<ref-law>). Vu les circonstances et la nature de la contestation, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué au représentant du recourant, à la Municipalité de Nyon, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi que, pour information, au Bureau des manifestations de la Police cantonale du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Parmelin