Faits :
A.
A._ (ainsi que son mari) sont assurés par Mutuel Assurance Maladie SA (ci-après: la Mutuel assurance ou l'assureur-maladie) pour l'assurance obligatoire des soins (AOS) ainsi que pour des assurances complémentaires.
A l'issue de la procédure d'encaissement des primes d'assurance dues par les époux pour décembre 2016 (facture, rappel, sommation), la Mutuel assurance a levé l'opposition formée par l'assurée contre un commandement de payer à hauteur de 1074 fr. relatifs aux primes AOS impayées (924 fr.) ainsi qu'aux frais de sommation (30 fr.) et de dossier (120 fr; décision du 3 août 2017 confirmée sur opposition le 23 août 2017).
B.
Saisie du recours de l'intéressée, qui concluait à la constatation du fait qu'elle ne devait pas la somme faisant l'objet de la poursuite, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis et a annulé la décision du 23 août 2017 (jugement du 25 janvier 2018).
C.
L'assureur-maladie a contesté ce jugement par la voie d'un recours en matière de droit public. Il en demande la réforme en ce sens que A._ soit reconnue débitrice des primes de décembre 2016.
L'assurée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Est litigieux le point de savoir si l'intimée s'est acquittée de la prime de l'assurance obligatoire des soins pour le mois de décembre 2016. Le jugement entrepris expose les principes légaux, règlementaires et jurisprudentiels s'appliquant en cas de non-paiement des primes et des participations aux coûts (art. 64a LAMal et art. 105b OAMal [RS 832.102]). Il suffit d'y renvoyer.
3.
Les premiers juges ont constaté que l'intimée avait payé les primes de décembre 2016. Ils se sont exclusivement fondés sur le relevé du compte bancaire de celle-ci, dont ils ont inféré le paiement de toutes les primes toujours avec un mois d'avance. Ils se sont distancés du relevé de compte de l'assureur recourant dans la mesure où il contenait des erreurs.
4.
La Mutuel assurance reproche à l'autorité judiciaire précédente d'avoir retenu que l'assurée s'était dûment acquittée des primes de décembre 2016. Elle conteste l'inexactitude de son propre relevé de compte et soutient que les informations qu'elle rapporte ne sont pas d'une valeur probante moindre que celle du relevé de compte de l'intimée. Elle prétend que, contrairement à ce que croit l'assurée et à ce qu'a retenu la juridiction cantonale, les primes n'étaient nullement versées avec un mois d'avance mais pour le mois en cours conformément à ce que son relevé de compte démontrait.
5.
5.1. L'argumentation de l'assureur recourant est fondée, en tant qu'elle porte sur la valeur probante de son propre relevé de compte comparée à celle du relevé de compte bancaire de l'intimée. Le tribunal cantonal ne pouvait effectivement conclure à l'existence d'erreurs dans la tenue de ce compte sans faire preuve d'arbitraire. Ainsi, comme les premiers juges l'ont dûment constaté, le versement de 1472 fr. effectué par l'assurée le 10 février 2016 a bien été pris en considération par la Mutuel assurance à concurrence de 1436 fr. le 12 février 2016. Cette différence s'explique toutefois par le fait que le montant manquant de 36 fr. avait été imputé au paiement de la prime de janvier 2016, dans la mesure où l'intimée n'avait alors payé que 1436 fr. des 1472 fr. réclamés pour la prime de janvier 2016 conformément à ce que prétend l'assureur recourant. Il ne s'agit dès lors pas d'une erreur mais d'une comptabilisation différente des primes par l'assurée et la Mutuel assurance: la première pense payer les primes avec un mois d'avance tandis que la seconde impute toujours le montant reçu au paiement de la prime du mois en cours. Il en va pareillement des autres supposées erreurs relevées par les premiers juges. La différence entre le montant acquitté par l'intimée en décembre 2014 (1436 fr.) et celui dont l'assureur recourant a tenu compte (1407 fr. 10) ainsi qu'entre le montant payé en décembre 2013 (1407 fr. 10) et le montant inscrit (1366 fr. 70) s'explique encore par le fait que la Mutuel assurance affecte le montant encaissé au règlement de la prime du mois en cours et pas du mois suivant. Cette différence entre les montants facturés et encaissés par l'assureur recourant (36 fr.; 28 fr. 90; 40 fr. 40) a du reste été dûment comptabilisée.
5.2. Vu ce qui précède, la juridiction cantonale a fait preuve d'arbitraire en excluant de son appréciation des preuves le relevé de compte de la Mutuel assurance pour les raisons indiquées. Il n'en ressort pas moins des constatations faites en première instance et du relevé de compte bancaire de l'assurée que cette dernière s'acquitte régulièrement, tous les mois, du montant de ses primes par le biais d'un ordre permanent. Les moyens de preuves déposés en première instance laissent supposer qu'un problème s'est posé et a engendré le passage du paiement de la prime avec un mois d'avance (système mis en place par les conditions générales de l'assureur recourant) au paiement de la prime pour le mois en cours. Ce problème ne peut être que le non-paiement d'une prime à un moment donné. Les preuves disponibles ne permettent cependant pas d'établir si l'intimée a omis de payer une prime, auquel cas elle serait débitrice de la prime de décembre 2016 compte tenu de l'application de l'art. 86 CO, ou si la Mutuel assurance a commis une erreur de comptabilisation, auquel cas l'assurée ne serait pas débitrice de la prime en question. Dans ces circonstances, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause au tribunal cantonal pour qu'il complète l'instruction et rende un nouveau jugement.
6.
Le renvoi de la cause pour nouvel examen et nouvelle décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6). Vu les circonstances, même si l'intimée succombe, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 25 janvier 2018 est annulé et la cause renvoyée à ladite cour pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Cretton