Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 5. Oktober 2021 erteilte das Zivilgericht Basel-Stadt dem Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Basel-Stadt die definitive Rechtsöffnung für Fr. 67'140.-- nebst Zinsen und Gebühren.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 17. Oktober 2021 (Postaufgabe) Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. In der Folge reichte sie zahlreiche weitere Eingaben ein. Mit Entscheid vom 9. Februar 2022 wies das Appellationsgericht die Beschwerde ab.
Dagegen hat die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 15. März 2022 (Postaufgabe 17. März 2022) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Eingaben vom 19. März 2022 (Postaufgabe 20. März 2022), 21. März 2022 (Postaufgabe gleichentags) und 23. März 2022 (Postaufgabe 24. März 2022) hat sie die Beschwerde ergänzt.
2.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116).
3.
Das Appellationsgericht hat erwogen, dass sich die Beschwerdeführerin mit dem erstinstanzlichen Entscheid nicht auseinandersetze. Insbesondere zeige sie nicht auf, weshalb die erstinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach sich das Rechtsöffnungsgesuch auf rechtskräftige und vollstreckbare Verfügungen (Rektifikat der Steuerneuberechnung für die Grundstückgewinnsteuer vom 25. März 2020 und Gebührenverfügung vom 23. März 2021) abstütze, offensichtlich unrichtig sein soll. Die materielle Richtigkeit der vollstreckbaren Verfügung könne im Rechtsöffnungsverfahren nicht geprüft werden.
4.
Die Beschwerdeführerin äussert sich vor Bundesgericht in erster Linie zu einer Zivilstands- und Erbschaftssache und sie beruft sich auf neue Tatsachen. Soweit sie mit ihren schwer verständlichen Ausführungen die Richtigkeit oder die Vollstreckbarkeit der zu vollstreckenden Verfügungen bestreiten will, fehlt jegliche Auseinandersetzung mit den entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen. Neue Tatsachen können sodann vor Bundesgericht grundsätzlich nicht vorgebracht werden (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg