Faits :
A.
A._, née en 1972, a travaillé en qualité d'opératrice auprès de la société B._ SA. Le 16 décembre 2011, elle a été percutée par un véhicule alors qu'elle traversait un passage pour piétons, ce qui a causé une fracture du bassin et une fracture bifocale de l'humérus droit; un état de stress post-traumatique s'en est suivi.
Le 11 juin 2012, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a recueilli le dossier médical constitué par l'assureur-accidents de la prénommée, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (rapport du docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement, du 30 octobre 2012; rapport des docteurs C._ et D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, psychiatre conseil de la CNA, du 23 mai 2013). Dans une première décision du 7 août 2017, l'office AI a octroyé à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1 er décembre 2012 au 31 août 2013, puis trois quarts de rente du 1 er septembre 2013 au 31 mai 2014. Dans une seconde décision du même jour, l'office AI lui a alloué une rente entière du 1 er octobre 2015 au 31 août 2016, puis une demi-rente dès le 1 er septembre 2016.
B.
A._ a déféré ces décisions au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière du 1 er septembre 2013 au 30 septembre 2015, puis dès le 1 er septembre 2016.
Par jugement du 24 mai 2018, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours. Elle a réformé la décision du 7 août 2017 relative à la période du 1 er septembre 2013 au 31 mai 2014 en ce sens qu'elle a reconnu le droit de l'assurée à une rente entière pour cette période. Le recours a été rejeté pour le surplus.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision du 7 août 2017. Il sollicite l'attribution de l'effet suspensif à son recours.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (<ref-law>).
2.
2.1. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur la quotité de la rente d'invalidité allouée à l'intimée du 1er septembre 2013 au 31 mai 2014, qui s'élève à une rente entière selon la juridiction cantonale et à trois quarts de rente selon le recourant. Est seul contesté à cet égard l'abattement que la juridiction cantonale a appliqué au salaire d'invalide établi sur une base statistique (15 %), se distançant sur ce point de celui fixé par l'office recourant (5 %).
2.2. En ce qui concerne la fixation du revenu d'invalide (cf. <ref-law>) sur la base des statistiques salariales, il est notoire, selon la jurisprudence, que les personnes atteintes dans leur santé, qui présentent des limitations même pour accomplir des activités légères, sont désavantagées sur le plan de la rémunération par rapport aux travailleurs jouissant d'une pleine capacité de travail et pouvant être engagés comme tels; ces personnes doivent généralement compter sur des salaires inférieurs à la moyenne (<ref-ruling> consid. 3b/bb p. 323). La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent par conséquent être réduits dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité, autorisation de séjour et taux d'occupation). Une déduction globale maximale de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling> consid. 5b/aa-cc p. 79).
L'étendue de l'abattement du salaire statistique dans un cas concret constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci, notamment en retenant des critères inappropriés, en ne tenant pas compte de circonstances pertinentes, en ne procédant pas à un examen complet des circonstances pertinentes ou en n'usant pas de critères objectifs (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 72).
3.
3.1. En ce qui concerne l'abattement, les premiers juges ont admis que l'office recourant avait, à juste titre, tenu compte de l'activité à temps partiel déployée par l'intimée. Ils ont toutefois considéré que le recourant aurait dû aussi prendre en compte les limitations fonctionnelles ainsi que l'absence complète de formation. Cela étant, pour la période litigieuse s'étendant du 1er septembre 2013 au 31 mai 2014, le revenu d'invalide devait être fixé en appliquant un abattement de 15 % sur le revenu statistique (au lieu de 5 %). La perte de gain atteignait ainsi 72 % (et non seulement 69 %), de sorte que le droit à la rente entière était ouvert.
3.2. L'office recourant soutient que les premiers juges ont substitué à tort leur appréciation à la sienne en opérant une déduction de 15 %. Pour lui, les limitations fonctionnelles avaient déjà été prises en compte dans la diminution du rendement pour déterminer la capacité de travail de l'intimée, si bien qu'elles ne pouvaient pas être retenues une seconde fois lors de la fixation du revenu d'invalide. Quant à l'absence de formation, il relève qu'elle ne constitue pas un facteur d'abattement du revenu statistique autorisé par la jurisprudence. En conséquence, le taux de 5 % qu'il avait appliqué devrait être confirmé.
3.3. De son côté, l'intimée soutient que les limitations fonctionnelles n'avaient pas été retenues par les docteurs C._ et D._ dans leur rapport du 23 mai 2013. En effet, ces derniers avaient attesté une capacité de travail à mi-temps d'un point de vue psychiatrique, avec une diminution de rendement de 20 %, en indiquant que cette diminution était due aux troubles de l'attention et de la concentration.
4.
4.1. L'absence de formation ne constitue pas un critère d'abattement du revenu statistique établi dans le cas de l'intimée. La valeur statistique utilisée (ESS 2012 niveau 1) s'applique aux assurés qui conservent une capacité de travail dans des activités simples et répétitives; elle recouvre un large éventail d'activités variées et non qualifiées, ne requérant pas d'expérience professionnelle spécifique, ni de formation particulière, si ce n'est une phase initiale d'adaptation et d'apprentissage (p. ex. arrêt 8C_227/2018 du 14 juin 2018 consid. 4.2.3.3). Avec le recourant, on doit admettre que ce facteur n'aurait pas dû entrer en ligne de compte pour fixer l'abattement.
4.2. Selon les constatations de la juridiction cantonale pour la période litigieuse, que le recourant ne remet pas en cause (supra consid. 1), l'intimée présentait une capacité de travail entière d'un point de vue somatique dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles suivantes: position assise ou debout, avec un port occasionnel de charges allant jusqu'à 5 kg à l'aide de la main gauche uniquement, sans aucun effort de soulèvement de la main droite, le coude droit posé sur une table comme pour utiliser une souris d'ordinateur, en évitant les mouvements de rotation internes et externes répétés de l'épaule (rapport du docteur C._ 30 octobre 2012, p. 5). Toujours selon les premiers juges, ladite capacité est réduite uniquement en raison de la problématique psychique, l'assurée étant capable d'exercer un travail à mi-temps avec une diminution de rendement de 20 % en raison des troubles de l'attention et de la concentration, une irritabilité, une humeur triste et des conduites d'évitement (rapport des docteurs C._ et D._ du 23 mai 2013, p. 6-7).
Par conséquent, à l'inverse de ce que prétend le recourant, les limitations fonctionnelles n'ont pas été incluses par la juridiction cantonale pour justifier la diminution de rendement, puisque seuls ont été considérés comme déterminants les troubles relevant de la sphère psychique. Il s'ensuit que ces limitations pouvaient être prises en considération lors de la détermination du revenu d'invalide par le biais d'un abattement à apporter sur le salaire statistique. Sur ce point, le grief de l'office recourant s'avère infondé.
Sans qu'il soit nécessaire de se prononcer sur le bien-fondé du taux de 15 % retenu par la juridiction cantonale, il apparaît qu'en procédant à une évaluation globale de l'abattement (cf. arrêt 8C_766/2017 du 30 juillet 2018 8.3.1 et les références), au vu des facteurs devant être retenus, la prise en compte d'un abattement de 10 % n'aurait en tout cas pas constitué un abus ou un excès du pouvoir d'appréciation de l'autorité judiciaire. En reprenant les revenus déterminants fixés par le recourant et repris par la juridiction cantonale, une réduction de 10 % du salaire statistique conduit à un taux d'invalidité de 71 %, comme le relève à juste titre l'intimé. Le droit à la rente entière (cf. <ref-law>) est dès lors ouvert pour la période s'étendant du 1er septembre 2013 au 31 mai 2014. Le recours est donc infondé.
5.
Vu l'issue du litige, la requête d'effet suspensif du recourant n'a plus d'objet.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et les dépens de l'intimée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera une indemnité de dépens de 2'400 fr. à l'intimée pour l'instance fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud