Faits :
A.
A.a. B._, née en 1998, et A._, né en 1995, sont les parents d'une fille, C._, née en 2017. Après avoir vécu ensemble, le couple s'est séparé.
A.b. Le Parquet régional de Neuchâtel du Ministère public de la République et canton de Neuchâtel instruit, depuis le 22 juin 2018, une enquête contre A._ pour des faits perpétrés au préjudice de B._ (plusieurs coups, injures et cheveux tirés), ainsi que ceux commis le 5 septembre 2018 au détriment de son frère, F._ (voies de fait, injures et menaces [cause MP.1]).
A.c. Le 3 mars 2019, une doctoresse de l'Hôpital neuchâtelois - site de la Chaux-de-Fonds - a pris contact avec les services de police pour annoncer que, la veille, B._ avait été prise en charge à la suite de coups donnés par son ancien ami. La patiente avait été transférée à Neuchâtel, au service de gynécologie, en raison de forts saignements au niveau vaginal, un viol n'étant alors pas exclu; cette hypothèse sera toutefois écartée par la suite.
Interrogée par la police à l'hôpital, B._ s'est uniquement souvenue avoir été frappée - alors qu'elle se trouvait chez sa mère - par A._, qui lui tapait la tête à terre, et avoir perdu connaissance; elle s'était réveillée à l'hôpital.
Selon les premiers éléments de l'enquête, les faits se sont produits au domicile de B._ en présence du jeune frère de celle-ci, D._, né le 22 décembre 2008. Entendu par la police, ce dernier a décrit l'arrivée de A._ : celui-ci aurait sonné deux fois, tapé contre la porte au point de la faire bouger; lorsque l'enfant lui avait ouvert, A._ était entré directement, sans rien dire, et aurait "couru dans la chambre de [s]a soeur pour la taper fort"; il l'aurait "tapée tellement fort. Elle s'[était] levée, il lui a[vait] donné un coup de pied dans son ventre, elle était paralysée"; le petit garçon avait essayé de la "réveiller en lui donnant des petites claques" et A._ lui aurait dit qu'il reviendrait la tuer; sa soeur avait une "grosse bosse sur la tête", raison pour laquelle il l'avait mise au lit; depuis le balcon, il avait vu A._ s'éloigner avec son téléphone, pensant qu'il s'agissait de celui de sa soeur; le garçon avait pu joindre sa mère à son travail. Selon D._, A._ avait déjà frappé une première fois B._ : il avait enfoncé la porte, puis s'était mis à frapper sa soeur et sa nièce qui avait alors un an.
Quant au père du garçon, H._, il a déclaré avoir été absent au moment des faits; à son retour, son fils lui avait expliqué ce qui s'était passé, mais à sa façon de parler, le père n'avait pas estimé que c'était grave. Selon H._, B._ s'était rendue dans l'intervalle chez une amie, E._, chez qui il était passé; il avait alors constaté que B._ allait mal, lui avait dit d'appeler la police et d'aller faire un constat à l'hôpital, lieu où ils s'étaient rendus.
La gendarmerie a entrepris différentes recherches pour localiser A._, sans succès. Celui-ci devant cependant être entendu - dans le cadre d'une autre affaire - par la gendarmerie de Cernier le 4 mars 2019, il a été envisagé de l'interpeller à cette occasion. L'intéressé ne s'est pas présenté, mais a de lui-même pris ensuite contact avec la gendarmerie pour indiquer se trouver à l'étranger et qu'ayant manqué son car, il se présenterait le lendemain. Le 5 mars 2019, il a été entendu à deux reprises par la police, la première fois pour des faits concernant des menaces - contestées - qu'il aurait commises à l'encontre de G._ le 29 janvier 2019 à la gare de la Chaux-de-Fonds. S'agissant des événements en lien avec B._, A._ a déclaré que celle-ci ne l'avait pas appelée comme elle le faisait habituellement le samedi matin pour lui dire de venir voir sa fille; il s'était alors rendu chez elle; il l'avait trouvée "bourrée", "dormant un peu debout" et ne sachant pas où était l'enfant. A._ a expliqué qu'il lui aurait dit qu'elle n'était pas responsable, qu'il irait chercher sa fille chez E._ où il pensait qu'elle devait se trouver, ayant l'intention de partir ce même jour "avec des amis à Europa-park"; B._ aurait "pété les plombs", lui aurait sauté dessus par derrière, craché au visage et lui-même l'aurait alors poussée, geste à la suite duquel elle se serait tapée au coin du lit avec sa jambe gauche, puis serait tombée en arrière, vu notamment son état d'ébriété. Selon A._, B._ se serait relevée et aurait à nouveau tenté de le griffer tout en disant qu'elle le tuerait; elle l'aurait en particulier frappé sous le menton avec sa tête, le conduisant à se mordre la langue. A._ a dit être parti de la chambre et avoir quitté l'immeuble; B._ lui aurait couru après et lui-même se serait rendu, dans l'après-midi, chez sa propre mère afin qu'elle contacte la mère de B._ pour lui dire qu'il ne savait toujours pas où était sa fille; A._ était ensuite parti à Europa-park. Il a contesté la version donnée par D._ et, s'agissant de violences précédentes, a indiqué qu'il y avait des plaintes des deux côtés. Il pensait qu'elle avait dû rester une nuit à l'hôpital en raison de son état d'alcoolisation. A la fin de son audition, A._ a admis que, le jour en cause, il avait eu la mère de B._ au téléphone vers 08h00 ou 09h00, celle-ci l'ayant informé que C._ se trouvait à la maison, mais n'aurait pas précisé que la maman de celle-ci était sortie.
Le Ministère public a entendu le prévenu ce même jour notamment sur ces faits. A._ a assuré vouloir reprendre sa vie en main, ayant un travail depuis sept mois et n'ayant pas commis d'autres incidents. Il a expliqué les faits reprochés en raison du comportement de B._, précisant avoir un suivi de probation qui l'aidait beaucoup et avoir été consulté, à sa propre initiative, deux fois un psychologue, puis un psychiatre.
Lors de cette audition, le Procureur a également informé A._ de son intention de requérir son placement en détention, ce à quoi le prévenu s'est opposé.
A.d. A._ fait l'objet de sept condamnations, la dernière par le Tribunal de police des Montagnes et du Val-de-Ruz le 20 décembre 2018, portant notamment sur des dommages à la propriété, violations de domicile, faux dans les certificats, vols, lésions corporelles simples, menaces, escroquerie et recel.
S'agissant en particulier du jugement susmentionné, il a été reconnu coupable de voies de fait, lésions corporelles simples, vol, dommages à la propriété, ainsi que violation de domicile et a été condamné à une peine privative de liberté de sept mois, sous déduction des 34 jours de détention provisoire subis, ayant été ensuite libéré au cours de l'instruction et mis au bénéfice de mesures de substitution (entretiens avec l'Office de l'exécution des sanctions et de probation); la durée de ces mesures permettait également de réduire de 20 jours la peine prononcée (<ref-law>; cf. p. 16 du jugement en cause). La peine prononcée a été assortie d'un sursis, en raison - malgré les antécédents défavorables - d'une évolution positive, d'une absence de récidive depuis sa libération et de l'exercice d'une activité stable; cette mesure était également subordonnée à plusieurs règles de conduite (obligations de se soumettre à une assistance de probation, d'exercer une activité professionnelle ou de formation, ainsi que d'avoir un domicile fixe).
B.
A la suite de la demande de placement en détention provisoire formée par le Ministère public le 6 mars 2019, le prévenu a été entendu le lendemain par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc). A._ a confirmé ses précédentes déclarations, rappelé le suivi de probation et le travail exercé, reconnaissant notamment avoir agi sur un "coup de tête à chaud". Par ordonnance du 7 mars 2019, le Tmc a retenu l'existence de charges suffisantes, ainsi que d'un risque de réitération, danger qui pourrait être réduit par le prononcé, jusqu'au 7 juin 2019, des mesures de substitution suivantes :
a) se soumettre à une assistance de probation;
b) obligation d'avoir un emploi ou une activité "occupationnelle", cette condition inclut naturellement l'obligation de faire en sorte de ne pas perdre cette activité;
c) obligation de se soumettre à un suivi du Service pour auteurs-e-s- de violence conjugale (SAVC);
d) avoir un domicile fixe, informer l'Office d'exécution des sanctions et de probation, ainsi que les autorités judiciaires de ses changements de domicile;
e) obligation de se présenter à toute convocation de l'Office d'exécution des sanctions et de probation ou des autorités judiciaires, ou d'un expert psychiatre désigné par ces dernières;
f) interdiction d'approcher B._ à moins de 100 mètres, sous réserve de l'exercice d'un droit de visite sur son enfant réglé par les autorités compétentes;
g) interdiction de contacter B._ de quelque manière que ce soit (téléphone, courrier électronique, système de messagerie téléphonique, etc.), sous réserve de l'exercice d'un droit de visite sur son enfant réglé par les autorités compétentes.
Le Ministère public a recouru contre cette ordonnance et la détention provisoire du prévenu a été ordonnée à titre superprovisionnel.
Le 12 mars 2019, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours du Procureur et ordonné la détention provisoire de A._ jusqu'au 17 avril 2019 à 12h00. Cette autorité a retenu que, malgré la version édulcorée des faits présentée par le prévenu, les déclarations du témoin direct, du père de ce dernier, l'intervention d'une doctoresse de son propre chef, le dossier photographique de la police et la nuit passée à l'hôpital par la victime permettaient de retenir non seulement une agression mais d'en mesurer la violence, constatation qui permettait de retenir l'existence de fortes présomptions de la commission d'un délit ou d'un crime (cf. consid. 2 p. 8). La cour cantonale a également confirmé l'existence d'un risque de réitération eu égard aux sept condamnations du prévenu - notamment pour des infractions similaires -, à la procédure pénale ouverte le 22 juin 2018 alors que le prévenu était pourtant dans l'attente d'un jugement (rendu le 20 décembre suivant) et aux faits examinés dans ce cadre en lien avec son propre frère (le 5 septembre 2018), ainsi qu'avec G._ (entre le 6 juin et le 29 septembre 2018, ainsi que le 29 janvier 2019). L'autorité cantonale a constaté que le prévenu s'en prenait régulièrement de manière violente à des tiers et que, loin d'assumer ses actes, il en reportait la responsabilité sur ses victimes; ces comportements ne manquaient pas d'inquiéter et le Procureur envisageait, à juste titre, de recueillir un avis d'expert psychiatre pour évaluer la dangerosité du prévenu, situation permettant le maintien en détention provisoire le temps de réaliser dite expertise (cf. consid. 3 p. 9 s.). Les juges cantonaux ont ensuite considéré qu'aucune mesure de substitution ne permettait de réduire ce danger (cf. consid. 4 p. 10 s.).
C.
Par acte du 13 mars 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, à sa libération immédiatement moyennant la confirmation des mesures de substitution ordonnées par le Tmc. A titre subsidiaire, il demande le renvoi à l'autorité précédente pour qu'elle se prononce sur ses offres de preuve. Le recourant sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente a renoncé à formuler des observations et le Ministère public n'a pas déposé d'écritures. Le 2 avril 2019, le recourant a produit une copie du rapport de l'Office d'exécution des sanctions et de probation du 23 novembre 2018.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le recourant, prévenu détenu, a qualité pour recourir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Les pièces déposées par le recourant ultérieures à l'arrêt attaqué sont irrecevables (<ref-law>; cf. le courrier électronique du responsable de Caritas Espace Solidarité).
3.
Dans un premier grief, le recourant se plaint de violations de son droit d'être entendu.
3.1. Il soutient tout d'abord que l'autorité précédente ne se serait pas prononcée sur les moyens de preuve offerts et n'aurait pas motivé son refus.
Il y a tout d'abord lieu de relever que le courrier du 12 mars 2019 dont se prévaut le recourant - adressé au demeurant uniquement en courrier A - a été reçu par l'autorité cantonale le lendemain du prononcé attaqué (cf. le timbre qui y est apposé). Il ne peut donc lui être reproché de ne pas en avoir tenu compte, notamment s'agissant de la réquisition de preuve nouvellement proposée (cf. le rapport du docteur I._ requis).
Quant aux deux autres éléments invoqués dans ce courrier (certificat de travail et rapport de l'Office d'exécution des sanctions et de probation), ils ont effectivement été mentionnés dans les observations déposées, envoyées cette fois par télécopie et sous pli simple, par le recourant le 11 mars 2019 (cf. en particulier les moyens de preuve proposés en p. 6). Certes, la cour cantonale ne s'est pas prononcée expressément sur ces moyens de preuve. Il n'en résulte cependant pas une violation du droit d'être entendu du recourant. En effet, il ressort de l'arrêt attaqué que l'autorité précédente a considéré que "les règles de conduite prononcées le 20 décembre 2018 ne sembl[ai]ent pas détourner A._ de comportements violents" et que "Le fait de travailler depuis sept mois ne l'a[vait] pas empêché de commettre plusieurs actes de violence" (cf. consid. 3 p. 11 de l'arrêt entrepris). Son raisonnement se fonde ainsi sur la prémisse que le recourant a un travail et qu'il a respecté les règles de conduite ordonnées par le jugement de décembre 2018 - même si à cet égard la cour cantonale émet quelques doutes -, soit les éléments que les pièces produite (cf. le certificat de travail) et requise (cf. le rapport de l'Office d'exécution des sanctions et de probation) devaient démontrer. Faute de pertinence pour son appréciation - qui peut certes ensuite déplaire au recourant -, la cour cantonale pouvait ainsi et sans arbitraire statuer sans attendre ou requérir ces moyens de preuve (appréciation anticipée, cf. <ref-ruling> consid. 3.1.3 p. 435; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64) et ce grief peut ainsi être écarté.
3.2. Le recourant reproche ensuite à l'autorité précédente d'avoir statué uniquement sur la base du dossier (cf. p. 11 du mémoire).
Ce faisant et dans la mesure où ce grief remplirait les exigences en matière de motivation (<ref-law>), le recourant se plaint en substance de l'absence d'audience devant l'autorité de recours. Il ne soutient cependant pas avoir requis son audition, notamment dans ses observations du 11 mars 2019, ou que les circonstances d'espèce auraient justifié que celle-ci soit mise en oeuvre d'office (cf. <ref-law>). Partant, dès lors que la procédure de recours est en principe écrite (cf. <ref-law>; arrêts 1B_486/2018 du 22 novembre 2018 consid. 6.4; 1B_26/2017 du 8 février 2017 consid. 2.1), la cour cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant en statuant sur la base du dossier à sa disposition.
4.
Le recourant ne conteste pas l'existence de charges suffisantes pesant à son encontre (<ref-law>). Il ne remet pas non plus en cause le risque de réitération retenu par l'autorité précédente, ainsi que la nécessité de mettre en oeuvre une expertise psychiatrique afin d'évaluer sa dangerosité.
Il se plaint en revanche d'une violation du principe de proportionnalité, soutenant que des mesures de substitution permettraient de réduire le risque retenu.
4.1. A teneur de l'<ref-law>, le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Cette disposition est une concrétisation du principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.) qui impose d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 370).
4.2. La cour cantonale a considéré que les mesures retenues par le Tmc se recoupaient largement avec celles prononcées par le jugement du 20 décembre 2018, lesquelles faisaient également déjà suite à d'autres mesures de substitution; l'autorité de jugement avait cependant constaté que le respect de ces mesures n'avait de loin pas été parfait (absence à certains rendez-vous de probation, ainsi que durant une longue période aux examens d'urine, aucune mise en oeuvre du suivi psychiatrique attendu [un seul rendez-vous]). L'autorité précédente a ensuite relevé que ces règles de conduite, ainsi que le fait de travailler depuis sept mois n'avaient pas détourné le recourant de comportements violents, motivés par des broutilles et largement minimisés ou dont la responsabilité était rejetée sur les victimes; reprochant à la mère de sa fille son irresponsabilité en sortant, lui-même n'avait pourtant pas hésité, malgré son inquiétude pour sa fille - ce qui aurait expliqué sa violence -, à se rendre chez le coiffeur, puis à Europa-park. Les juges cantonaux ont relevé que la détention ordonnée pourrait mettre l'insertion professionnelle du recourant en péril, mais que la pesée des intérêts en cause commandait un tel maintien, les mesures de substitution paraissant d'emblée, à ce stade, inefficaces.
4.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Le recourant ne développe d'ailleurs aucune argumentation propre à le remettre en cause.
Il prétend certes que des mesures supplémentaires, "sensiblement plus contraignantes" aux règles de conduite prononcées en décembre 2018, auraient été ordonnées par le Tmc. Il ne suffit cependant pas que les mesures soient plus nombreuses pour assurer que le recourant se conformerait aux obligations qui lui seraient imposées, respectivement soit enfin dissuadé de recourir à la violence. Cela vaut d'ailleurs d'autant plus que ces mesures ne sont pas fondamentalement différentes de celles ordonnées préalablement, à savoir des suivis par différents organismes et que leur respect paraît reposer avant tout sur la volonté du recourant de s'y soumettre. Quant aux interdictions d'approcher et de contacter la mère de sa fille, leurs effets sont plus que limités vu le droit de visite réservé. En outre, au regard des événements de mars 2019 liés notamment à cette problématique, il ne paraît de loin pas exclu que des échanges même restreints à cette seule question puissent à nouveau engendrer des comportements violents du recourant, notamment à l'encontre de la mère de sa fille. Les actes du recourant ayant également été dirigés contre d'autres personnes que cette dernière, la mesure de restriction proposée ne suffit pas ainsi à garantir la sécurité des tiers.
Le recourant ne saurait pas non plus se prévaloir de l'existence d'un travail ou d'un domicile pour démontrer une évolution favorable, puisque ces circonstances - et les règles de conduite ordonnées en décembre 2018 notamment sur la base du rapport du 23 novembre 2018 de l'Office d'exécution des sanction et de probation (cf. en particulier p. 14 dudit jugement) - n'ont notamment pas empêché les actes de mars 2019. Pour ce même motif, il ne peut pas non plus se prévaloir de l'appréciation effectuée le 20 décembre 2018 par l'autorité de jugement pour accorder le sursis à la peine privative de liberté ordonnée à son encontre; l'hypothèse d'une éventuelle révocation de cette mesure ne semble d'ailleurs pas non plus l'avoir dissuadé de recourir à la violence deux mois à peine après ce jugement (cf. ch. 6 du dispositif du jugement du 20 décembre 2018). Certes, un placement en détention peut ne pas être dénué de toute conséquence pour le recourant (éventuelles pertes de son emploi, de son logement, de son droit de visite et/ou de son permis de séjour). Cela étant, vu le défaut de mesures de substitution adéquates pour réduire le risque de récidive - réalisé au regard des différents cas faisant l'objet de la procédure pénale en cours contre le recourant -, il se justifie en l'état de privilégier la sécurité publique.
Le principe de proportionnalité est d'ailleurs d'autant moins violé en l'occurrence que l'autorité précédente n'a ordonné la détention provisoire du recourant que sur une période limitée, notamment afin qu'un rapport d'expertise - ou un premier avis (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 16 s.) - sur sa dangerosité puisse être rendu; cette mesure - non contestée - paraît au demeurant pleinement justifiée en l'occurrence, l'expert pouvant aussi, le cas échéant, proposer des traitements propres à diminuer le risque de récidive (arrêts 1B_210/2018 du 17 mai 2018 consid. 2.3; 1B_94/2014 du 21 mars 2014 consid. 3.2 et les arrêts cités, publié in SJ 2014 I 408).
4.4. Au regard de ces éléments, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, ordonner le placement en détention provisoire du recourant en raison de l'existence d'un risque de réitération qu'aucune mesure de substitution ne permet en l'état de réduire.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire (<ref-law>). Les conditions y relatives paraissant réunies, il y a lieu d'admettre cette requête et de désigner Me Mathias Bauer en tant qu'avocat d'office pour la procédure fédérale et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du tribunal. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 et 64 al. 1 LTF), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Mathias Bauer est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet régional de Neuchâtel, et à l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 4 avril 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf