Fatti:
A.
A._, cittadina italiana, nata il 3 gennaio 1954, ha presentato il 23 novembre 2017 una domanda di rendita dell'assicurazione svizzera per la vecchiaia e i superstiti (AVS). Con decisione su opposizione del 20 settembre 2018 la Cassa svizzera di compensazione (di seguito CSC) ha riconsiderato la propria decisione del 18 gennaio 2018 e riconosciuto a A._ una rendita di vecchiaia mensile di fr. 240.- dal 1° febbraio 2018, calcolata in base a una durata di contribuzione di 8 anni e un mese, un reddito annuo medio determinante di fr. 11'280.- e una scala delle rendite 9.
B.
Il 22 ottobre 2018 A._ si è aggravata al Tribunale amministrativo federale chiedendo di riconoscerle i periodi lavorativi quale addetta stagionale alla vendita presso la B._ SA, che a suo dire mancherebbero nel calcolo della rendita di vecchiaia da gennaio 2008 a dicembre 2009, come pure quelli rivendicati con la replica del 3 dicembre 2018, ovvero anche dal 26 aprile 2006 al 20 novembre 2009.
Con sentenza del 21 settembre 2020 il Tribunale amministrativo federale ha accolto il ricorso nel senso che la decisione su opposizione del 20 settembre 2018 è annullata e gli atti rinviati alla CSC per complemento istruttorio e pronuncia di una nuova decisione ai sensi dei considerandi.
C.
La CSC inoltra il 21 ottobre 2020 (timbro postale) un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede, in via principale, l'annullamento della sentenza impugnata e l'accertamento della legittimità della decisione su opposizione del 20 settembre 2018, e, in via subordinata, se ritenuta la propria istruttoria incompleta, il rinvio al Tribunale amministrativo federale per nuovo accertamento dei fatti nel senso dell'art. 12 PA.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF) è ammissibile contro le decisioni che mettono fine al procedimento (art. 90 LTF) e contro le decisioni parziali di cui all'art. 91 LTF. Salvo le situazioni oggetto dell'art. 92 LTF, il ricorso è ammissibile contro le decisioni incidentali se queste possono causare un pregiudizio irreparabile (art. 93 cpv. 1 lett. a LTF) o se l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa (art. 93 cpv. 1 lett. b LTF).
2.
2.1. La ricorrente afferma che la sentenza impugnata configura una decisione finale nel senso dell'art. 90 LTF in quanto il Tribunale amministrativo federale, nell'annullare la decisione su opposizione del 20 settembre 2018, ha posto fine alla procedura.
2.2. Le argomentazioni della ricorrente non possono essere condivise. L'oggetto della lite dinnanzi all'istanza giudiziaria inferiore era la durata contributiva dell'assicurata al fine di determinarne la rendita AVS. Nella sentenza impugnata il Tribunale amministrativo federale è giunto alla conclusione che vi è stato un accertamento insufficiente dei fatti giuridicamente rilevanti e per questo motivo era giustificato un rinvio per complemento istruttorio, che non mette pertanto fine alla procedura (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 3.2 con i riferimenti).
2.3. Si è allora in presenza di una decisione incidentale, che non concerne la competenza o la ricusazione (art. 92 LTF), e pertanto il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile solo se le severe condizioni dell'art. 93 LTF sono realizzate.
2.4. In linea di principio spetta alla parte ricorrente, nei termini ricorsuali, allegare e dimostrare che almeno una delle condizioni previste dall'art. 93 cpv. 1 LTF è adempiuta, a meno che questo sia evidente (<ref-ruling> consid. 2.3 in fine con riferimenti).
3.
Nella fattispecie la ricorrente invoca esclusivamente l'applicazione di uno dei due presupposti cumulativi della lettera b dell'art. 93 cpv. 1 LTF, ovvero che il rinvio per complemento istruttorio in assenza a suo dire di "prove certe precise e concordanti che non esistono", non farebbe che allungare inutilmente i tempi della procedura. Ora, quanto prescritto dal Tribunale amministrativo federale - ovvero che l'amministrazione dovrà contattare il datore di lavoro e l'Ufficio della migrazione, sottoponendo le loro rispettive dichiarazioni e chiedendo di effettuare ulteriori ricerche interne e, dopo aver concesso ancora il diritto di essere sentito all'assicurata, pronunciare la nuova decisione - non implica una procedura probatoria defatigante, rispettivamente dispendiosa. Il presupposto dell'art. 93 cpv. 1 lett. b LTF è comunque escluso, avuto riguardo all'impossibilità per il Tribunale federale di emanare ora una decisione favorevole finale nella controversia principale relativa alla rendita AVS dell'assicurata.
4.
Per quanto attiene ai presupposti dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF, si rileva che una decisione di rinvio non causa di regola un pregiudizio irreparabile, poiché l'interessato potrà impugnarla successivamente insieme alla decisione finale (art. 93 cpv. 3 LTF), a meno che non obblighi, mediante istruzioni vincolanti di diritto sostanziale, l'amministrazione a emanare un provvedimento che essa reputa contrario al diritto e che non può impugnare davanti all'autorità superiore (<ref-ruling> consid. 4.2). Tale non è il caso in rassegna, perché le indicazioni del Tribunale amministrativo federale (cfr. consid. 3) non sono direttive costrittive che riducono il margine di apprezzamento dell'amministrazione. Anzi, se si dovesse entrare in materia sul ricorso, si violerebbe la finalità dell'art. 93 LTF, secondo cui il Tribunale federale deve potersi pronunciare una sola volta su una causa (<ref-ruling> consid. 2.1).
5.
5.1. La ricorrente censura infine le ripetibili di fr. 1000.- poste a suo carico, in quanto l'assicurata era rappresentata da un patronato italiano la cui attività dovrebbe essere di regola gratuita.
5.2. Una decisione di rinvio, che nel contempo si pronuncia sulle ripetibili del procedimento che si è svolto davanti ad essa, costituisce una decisione accessoria che è anche una decisione incidentale, benché si riferisca a pretese che non saranno più in discussione (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 3.2). Il giudizio accessorio sulle ripetibili, contenuto in una decisione incidentale, non è suscettibile di causare un pregiudizio irreparabile nel senso dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF (sul tema cfr. <ref-ruling> consid. 1). Sarà infatti possibile contestare le ripetibili nel ricorso contro la decisione finale, conformemente all'art. 93 cpv. 3 LTF (cfr. sentenza 9C_382/2021 del 12 luglio 2021).
6.
Ne consegue che il ricorso dev'essere dichiarato manifestamente inammissibile secondo la procedura semplificata di cui all'art. 108 cpv. 1 lett. a LTF. Le parti conservano comunque la possibilità di impugnare la decisione finale su quanto deciso nella sentenza del 21 settembre 2020 nella misura in cui questo influisce sul contenuto della decisione finale stessa (art. 93 cpv. 3 LTF).
Viste le circostanze, si prescinde dalla riscossione di spese giudiziarie (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.