Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Hinwil sprach X._ am 17. März 2016 vom Vorwurf der Veruntreuung und der ungetreuen Geschäftsbesorgung frei. Es verurteilte ihn wegen fahrlässigen Fahrens eines Bootes in dienstunfähigem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 500.--. Es verzichtete darauf, den bedingten Vollzug der mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich am 12. Dezember 2011 ausgesprochenen Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 600.-- zu widerrufen, und verwies die Privatklägerin A._ mit ihrer Forderung auf den Zivilweg.
Die Staatsanwaltschaft und die Privatklägerin erhoben gegen dieses Urteil Berufung.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich trat am 3. November 2017 auf die Berufung der Privatklägerin nicht ein und stellte fest, dass das bezirksgerichtliche Urteil bezüglich des Schuldspruchs, der Zivilansprüche und der Kostenfestsetzung in Rechtskraft erwachsen war. Es sprach X._ der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig und bestrafte ihn in Berücksichtigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs mit einer bedingten Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu Fr. 250.--, teilweise als Zusatzstrafe zum obergerichtlichen Urteil vom 12. Dezember 2011. Es verzichtete auf den Widerruf und auferlegte X._ die Kosten des Verfahrens.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es seien keine Kosten zu erheben und er sei vom Kanton Zürich für die entstandenen Anwaltskosten im bundesgerichtlichen Verfahren vollumfänglich zu entschädigen. Die Kosten des kantonalen Verfahrens seien dem Kanton Zürich aufzuerlegen und er sei für seine anwaltlichen Aufwendungen vollumfänglich zu entschädigen, eventualiter seien die Akten zur Neuregelung der kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Obergericht zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich lässt sich nach Ablauf der Frist zur Stellungnahme vernehmen und beantragt, die Frist zur Einreichung einer Vernehmlassung sei wiederherzustellen und die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. A._ lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft III begründet ihr Fristwiederherstellungsgesuch damit, dass "aufgrund eines kanzleimässigen Versehens" anstelle der in der Verfügung des Bundesgerichts vom 1. November 2018 festgesetzten Frist zur Einreichung einer allfälligen Vernehmlassung bis zum 20. November 2018 eine Frist von 30 Tagen notiert worden sei. Dabei handelt es sich nicht um ein unverschuldetes Hindernis im Sinne von <ref-law>, weshalb das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Stellungnahme abzuweisen und die Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft III im Folgenden nicht zu berücksichtigen ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch der qualifizierten ungetreuen Geschäftsbesorgung. Er rügt unter anderem, die Vorinstanz verletze <ref-law>, da sie einen Sachverhalt als erstellt erachte, der in der Anklageschrift nicht umschrieben sei.
2.2. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 und 3 lit. a und b EMRK). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Zugleich bezweckt das Anklageprinzip den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und garantiert den Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 142 f.; <ref-ruling> E. 6.2 f. S. 244 ff.; je mit Hinweisen). Die Anklageschrift bezeichnet u.a. möglichst kurz, aber genau, die der beschuldigten Person vorgeworfenen Taten mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung (<ref-law>).
Das Gericht ist an den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt, nicht aber an die darin vorgenommene rechtliche Würdigung gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 65). Die Feststellung des Sachverhalts ist Aufgabe des Gerichts. Ergibt das gerichtliche Beweisverfahren, dass sich das Tatgeschehen in einzelnen Punkten anders abgespielt hat, als im Anklagesachverhalt dargestellt, so hindert der Anklagegrundsatz das Gericht nicht, die beschuldigte Person aufgrund des abgeänderten Sachverhaltes zu verurteilen, sofern die Änderungen für die rechtliche Qualifikation des Sachverhalts nicht ausschlaggebende Punkte betreffen und die beschuldigte Person Gelegenheit hatte, dazu Stellung zu nehmen (Urteile 6B_1313/2015 vom 29. November 2016 E. 1.3; 6B_1180/2015 vom 13. Mai 2016 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
2.3. In der Anklageschrift vom 11. September 2015 wird dem Beschwerdeführer zusammengefasst vorgeworfen, er habe als Inhaber und alleiniger, einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer der B._ mit der Beschwerdegegnerin 2 am 12. März 2007 einen Vermögensverwaltungsvertrag abgeschlossen. Die Beschwerdegegnerin 2 habe gewollt, dass ihr Geld "arbeite" und ein kleiner Gewinn entstehe. Ihr sei wichtig gewesen, dass das Vermögen verfügbar sei, wenn sie es brauche. Zwischen August und Dezember 2007 habe der Beschwerdeführer direkt von C._ eine unbekannte Anzahl Aktien der D._ AG erworben und sich damit in eigenem Namen im Aktienbuch als Aktionär eintragen lassen. Darüber hinaus habe er ab August 2007 damit begonnen, Aktien der D._ AG aus dem privaten Bestand von C._ an Investoren zu verkaufen, wobei dieser pro verkaufte Aktien Fr. 2.50 erhalten habe. Der diesen Betrag übersteigende Anteil am Kaufpreis sei für den Beschwerdeführer bestimmt gewesen. Im Rahmen seiner Vermögensverwaltungstätigkeit für die Beschwerdegegnerin 2 habe der Beschwerdeführer in deren Namen und auf deren Rechnung, aber ohne Rücksprache mit ihr, am 17. August 2007 3'750 Aktien der D._ AG zum Stückpreis von Fr. 4.-- aus dem Bestand von C._ erworben. Die Aktien seien gleichentags mit einem Gesamtwert von Fr. 15'000.-- in das Depot der Kundenbeziehung der Beschwerdegegnerin 2 bei der E._-Bank eingebucht worden. Der Kaufpreis der Aktien sei der Kundenbeziehung der Beschwerdegegnerin 2 am 20. August 2007 belastet und von der E._-Bank in der Folge an C._ auf dessen Privatkonto überwiesen worden. Die D._ AG sei im Sommer 2007 ein Sanierungsfall gewesen, was dem Beschwerdeführer bekannt gewesen sei. Unter diesen Umständen habe eine Investition in die D._ AG im Umfang von 20 % des damaligen Gesamtportfoliowerts dem Risikoprofil der Beschwerdegegnerin 2 widersprochen. Überdies habe für den Beschwerdeführer bei diesem Aktienkauf ein erheblicher Interessenkonflikt bestanden, da er für C._ als Vermittler der Aktien tätig gewesen sei und ihm dafür Provisionszahlungen in Aussicht gestanden hätten. Der Beschwerdeführer habe somit in pflichtwidriger Weise über das von ihm zu verwaltende Vermögen der Beschwerdegegnerin 2 verfügt, was er gewusst und gewollt respektive in Kauf genommen habe. Auch habe er von der Unrechtmässigkeit der Bereicherung von C._ gewusst und diese - von welcher er in dem den Betrag von Fr. 2.50 übersteigenden Ausmass selbst profitieren sollte - willentlich herbeigeführt respektive in Kauf genommen (Urteil S. 7 f.; kantonale Akten, act. 16).
2.4. Die Vorinstanz erachtet zusammengefasst als erstellt, dass sich der Beschwerdeführer mit seiner Einzelfirma B._ im Vermögensverwaltungsvertrag vom 12. März 2007 von der Beschwerdegegnerin 2 damit beauftragen liess, Vermögenswerte in der Höhe von Fr. 80'000-- für sie zu verwalten und nach Möglichkeit gewinnbringend, das heisst, zu 50 % in wachstumsorientierte Anlagen, insbesondere Aktien, gemäss "Plan 3" anzulegen, bei einem mittel- bis langfristigen Anlagehorizont von fünf respektive zehn Jahren. Der Vermögensverwaltungsvertrag habe keine Grundlage enthalten, rund einen Fünftel des investierten Kapitals in Hochrisikopapiere zu investieren, bei welchen die konkrete Gefahr eines Totalverlusts gedroht habe. Der Beschwerdeführer selbst sei Kaufverpflichtungen für 227'273 Aktien der D._ AG zu unterschiedlichem Stückpreis, durchschnittlich Fr. 2.70 gegenüber C._ eingegangen. Diese Aktien habe er zu Fr. 4.-- an seine Kunden weiterverkauft und damit einen Gewinn von durchschnittlich mindestens Fr. 1.30 pro Titel erzielt. Obwohl dem Beschwerdeführer damals bewusst gewesen sei, dass die D._ AG ein Sanierungsfall sei und ihre Fortführung ernsthaft gefährdet sei, habe er am 17. August 2007 für die Beschwerdegegnerin 2 3'750 Aktien der D._ AG zu einem Stückpreis von Fr. 4.-- gekauft (beziehungsweise verkauft). Da der Wert der Aktie zu diesem Zeitpunkt allerhöchstens Fr. 2.70 betragen habe, habe die Beschwerdegegnerin 2 einen Vermögensschaden von mindestens Fr. 4'800.-- erlitten. Dafür, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin 2 bei diesem Aktienkauf anstelle der im Vermögensverwaltungsvertrag vereinbarten Kaufs- und Verkaufskosten in der Grössenordnung von 1 % mindestens Fr. 1.30 pro gekauften Titel verrechnete, habe er wohlwissend über keine vertragliche oder rechtliche Grundlage verfügt (Urteil S. 16 ff.).
2.5. Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen stimmen nicht mit dem angeklagten Sachverhalt überein. Während die Anklage dem Beschwerdeführer vorwirft, er habe im Namen und auf Rechnung der Beschwerdegegnerin 2 3'750 Aktien der D._ AG zum Stückpreis von Fr. 4.-- aus dem Bestand von C._ erworben, erachtet die Vorinstanz als erstellt, der Beschwerdeführer habe zunächst selbst Aktien der D._ AG zu einem Durchschnittspreis von Fr. 2.70 von C._ gekauft und 3'750 davon zum Preis von Fr. 4.-- an die Beschwerdegegnerin 2 weiterverkauft. Während die Anklage davon ausgeht, in erster Linie wäre C._ bereichert worden und der Interessenkonflikt beziehungsweise die Bereicherung des Beschwerdeführers habe darin bestanden, dass ihm pro verkaufte Aktie Provisionszahlungen von C._ im Umfang von Fr. 1.50 in Aussicht gestanden hätten, stellt die Vorinstanz fest, da der Wert pro Aktie allerhöchstens Fr. 2.70 betragen habe, habe der Beschwerdeführer pro Aktie einen Gewinn von Fr. 1.30 erzielt, wobei sie diesen "Gewinn" schliesslich als Kommission im Rahmen des Vermögensverwaltungsvertrags mit der Beschwerdegegnerin 2 betrachtet.
Diese Feststellungen legt die Vorinstanz auch ihrer rechtlichen Würdigung zu Grunde. Sie geht davon aus, der Vermögensverwaltungsvertrag habe keine Grundlage für den Kauf beziehungsweise aus Sicht des Beschwerdeführers den Verkauf eines Hochrisikotitels enthalten, womit der Beschwerdeführer als Geschäftsführer pflichtwidrig gehandelt und der Beschwerdegegnerin 2 einen Vermögensschaden zugefügt habe. Auch habe die Kommission im Umfang von Fr. 1.30 pro Aktie keine Grundlage im Vermögensverwaltungsmandat, womit sich der Beschwerdeführer im betreffenden Umfang wissentlich unrechtmässig bereichert habe, ohne bereit zu sein, Ersatz zu leisten. Indem die Vorinstanz ihrer rechtlichen Subsumtion tatsächliche Feststellungen zugrunde legt, die in massgebenden Punkten vom angeklagten Sachverhalt abweichen, verletzt sie <ref-law> und den Anklagegrundsatz. Damit erweist sich auch der Schuldspruch wegen qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung als bundesrechtswidrig.
Es erübrigt sich daher, auf die Rügen, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sowie Beweiswürdigung sei willkürlich und verletze die Unschuldsvermutung sowie den Grundsatz "in dubio pro reo" einzugehen.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdegegnerin 2 hat sich nicht vernehmen lassen sowie keine Anträge gestellt, weshalb sie keine Gerichtskosten zu tragen und keine Parteientschädigung zu entrichten hat. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit dem üblichen Pauschalbetrag von Fr. 3'000.-- zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 3. November 2017 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres