Faits :
A.
Par jugement du 28 mars 2017, le juge du Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice a reconnu X.X._ coupable d'atteinte à la paix des morts (<ref-law>) et l'a condamné à une peine pécuniaire de 10 jours-amende à 60 fr. le jour, peine assortie du sursis et d'un délai d'épreuve de 2 ans.
B.
Statuant sur appel de X.X._ par jugement du 28 mars 2019, le Tribunal cantonal valaisan, Cour pénale II, l'a rejeté et a confirmé le jugement de première instance.
En substance, le jugement cantonal repose sur les faits suivants.
Feu A.X._, père de B.X._ et C.X._, et oncle de X.X._ (fils de feu D.X._, frère du défunt), est décédé en 2016 à l'âge de 96 ans.
Les relations entre B.X._, d'une part, sa soeur, C.X._ et son cousin X.X._, d'autre part, sont mauvaises.
Le 2 juillet 2016, le Père E._, accompagné de F.X._ (fils de B.X._), petit-fils du défunt, ont célébré la messe d'enterrement de A.X._ dans une chapelle sise à G._. Etaient notamment présents, B.X._ et sa famille, le Père H._, I._, ainsi que J._ et son employé K._, du service des pompes funèbres.
A la demande de C.X._, X.X._ est venu assister aux obsèques de son oncle, qu'il n'avait pas vu depuis 13 ans, malgré son hésitation par "peur de la réaction de l'autre partie de la famille". En cours de cérémonie, alors que le prêtre retraçait la vie du défunt, X.X._ l'a interrompu et a articulé des objections par deux fois. Lors de la première intervention, il a expliqué, d'une voix forte, que le défunt n'avait pas créé seul sa société, mais que son propre père, feu D.X._, décédé plusieurs années auparavant, avait payé sa part de la société en vendant sa voiture (la dernière Mercedes d'Hitler). B.X._ et L.X._, notamment, lui ont alors demandé de se taire. Le prêtre a poursuivi son éloge, avant d'être interrompu une seconde fois par X.X._, une vingtaine de secondes plus tard. Celui-ci a répété que son père et son oncle avaient créé ensemble leur société et qu'ils étaient très liés. Plusieurs personnes lui ont demandé de se taire, puis de quitter la chapelle, sans succès. Le prêtre H._, qui assistait à la cérémonie depuis la tribune, s'est rendu vers X.X._ et a tenté, en vain, de le convaincre de quitter les lieux. Alors que I._ et H._ tentaient de l'agripper par le bras, X.X._ a résisté et élevé fortement la voix en reprochant à l'assemblée d'avoir essayé de "gommer" son père, D.X._. X.X._ a résisté à plusieurs reprises aux empoignades du prêtre H._, assisté d'autres membres de l'assemblée, pendant que des enfants pleuraient au premier rang. K._ est entré dans la chapelle après avoir entendu les cris et leur a prêté main forte. Après plusieurs tentatives, I._, J._ et deux autres personnes sont parvenus à attraper X.X._ par les pieds et les mains et l'ont porté à l'extérieur. Devant la chapelle, deux agents de police ont pris en charge X.X._ et l'ont empêché, à la demande de membres de la famille, de suivre le convoi funèbre.
C.
X.X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral et conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à la réforme du jugement entrepris, en ce sens qu'il est libéré du chef d'accusation d'atteinte à la paix des morts. Subsidiairement, il conclut à l'exemption de toute peine (<ref-law>). Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves. Selon lui, sa condamnation du chef d'atteinte à la paix des morts viole le droit fédéral.
1.1.
1.1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant de manière précise (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
1.1.2. L'<ref-law> punit d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire, celui qui, méchamment, aura troublé ou profané un convoi funèbre ou une cérémonie funèbre.
Le bien juridique protégé par cette disposition est le sentiment de piété à l'égard du mort et de ses proches (cf. <ref-ruling> consid. 4a et b p. 119/120 et consid. 6a p. 122; arrêt 6B_969/2009 du 25 janvier 2010 consid. 1.1).
Sur le plan objectif, l'auteur doit troubler ou profaner un convoi funèbre ou une cérémonie funèbre. L'acte de troubler consiste en particulier à empêcher le déroulement normal d'une cérémonie ou d'un convoi qui a déjà commencé (cf. GERHARD FIOLKA, in Basler Kommentar Strafrecht II, 4ème éd. 2018, n° 56 ad <ref-law> par renvoi de n° 19 ad <ref-law>; PAUL LOGOZ, Commentaire du Code pénal suisse, partie spéciale, vol. II, 1956, n° 3.C.b ad <ref-law>; RICHARD BIERI, Der strafrechtliche Schutz des Totenfriedens, thèse 1954, p. 102 s.).
Subjectivement, l'auteur doit agir intentionnellement et méchamment. L'adverbe "méchamment" se retrouve également à l'art. 261 al. 2 et 3 CP. Cette notion de droit fédéral se distingue des expressions "de façon vile" ou "grossièrement", employées aux <ref-law> et 262 ch. 1 al. 1 CP, lesquelles se réfèrent à un comportement objectif (<ref-ruling> consid. 4 p. 23 s. et 109 IV 129 consid. 1 p. 130). L'élément constitutif visé par "méchamment" ( "böswillig", "con malanimo") relève de l'aspect subjectif (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 23 s.; RICHARD BIERI, op. cit., p. 106 en référence aux débats de la 2ème commission d'experts, protocole II, p. 340 s.: " Wir wollen eine solche Handlung nur strafen, wenn sie aus bösem Willen begangen wird "; GERHARD FIOLKA, op. cit., n° 20 ad <ref-law>; LAURENT MOREILLON, in Commentaire romand, Code pénal II, 2017, n° 18 ad <ref-law>; DONATSCH/THOMMEN/WOHLERS, Strafrecht IV, Delikte gegen die Allgemeinheit, 5ème éd. 2017, p. 247; STRATENWERTH/WOHLERS, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 3ème éd. 2013, n° 4 ad <ref-law>; PAUL LOGOZ, op. cit., n° 3.c ad <ref-law>; THORMANN/ VON OVERBECK, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Besonderer Teil, vol. II, 1941, n° 11 ad <ref-law>; voir cependant: BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. II, 3ème éd. 2010, n° 3 ad <ref-law>; Martin SCHUBARTH, Delikte gegen den öffentlichen Frieden [Art. 258-263 StGB], 2007, n° 26 ad <ref-law>, ce dernier associant les notions "méchamment" et "grossièrement" [ "in gemeiner Weise"] sans autre développement).
Selon la majorité des auteurs de doctrine, agit "méchamment", celui qui entend atteindre le sentiment de piété des personnes concernées (cf. GERHARD FIOLKA, op. cit., n° 59 ad <ref-law> par renvoi de n° 20 ad <ref-law>; DONATSCH/THOMMEN/WOHLERS, op. cit., p. 226 en lien avec l'adverbe "méchamment" de l'art. 261 al. 2 et 3 CP, qui considèrent que cet élément n'est pas réalisé lorsqu'un automobiliste trouble un convoi funèbre parce qu'il est pressé; STRATENWERTH/ WOHLERS, op. cit., n° 6 ad <ref-law> par renvoi de n° 4 ad <ref-law>; FIOLKA/NIGGLI, Strafrechtlicher Schutz von Religionsgemeinschaften im reellen und virtuellen Raum, in Kooperation zwischen Staat und Religionsgemeinschaften nach schweizerischem Recht/ Coopération entre Etat et communautés religieuses selon le droit suisse, 2005, p. 713, en lien avec l'art. 261 al. 2 et 3 CP; dans ce sens, LAURENT MOREILLON, op. cit., n° 18 ad <ref-law>, qui évoque le dessein de l'auteur). Selon certains avis, la méchanceté est réalisée lorsque l'auteur retire une certaine satisfaction du caractère perturbateur ou attentatoire de son comportement (PAUL LOGOZ, op. cit., n° 3.C.c ad <ref-law> par renvoi de n° 3.c ad <ref-law>; RICHARD BIERI, op. cit., p. 105; THORMANN/VON OVERBECK, op. cit., n° 23 ad <ref-law>). Cette seconde définition se rapproche de celle retenue par le Tribunal fédéral en lien avec d'autres dispositions exigeant que l'auteur agisse "par méchanceté" ( "aus Bosheit"; "per malizia"; cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 137 en lien avec l'<ref-law>: "il y a méchanceté, lorsque l'auteur commet l'acte répréhensible parce que le dommage ou les désagréments qu'il cause à autrui lui procurent de la satisfaction"; ATF 77 IV 86 p. 88 en lien avec l'ancien <ref-law>: "Bosheit liegt vor, wenn der Täter die Tat begeht, weil ihm der Schaden oder die Unannehmlichkeiten, die er dem andern damit zufügt, Freude bereiten").
D'après CORBOZ, l'adverbe "méchamment", tel qu'il apparaît à l'<ref-law>, signifie, sous l'angle subjectif, que l'auteur doit avoir la volonté de mépriser les croyants (al. 2) ou qu'il a la conscience de blesser autrui dans ses convictions en matière de croyance (al. 3) (BERNARD CORBOZ, op. cit., n° 12 et 16 ad <ref-law>). Cette approche de la notion "méchamment", telle qu'elle s'apparente à celle exprimée par la doctrine majoritaire, doit être transposée à l'<ref-law>. Elle permet, d'une part, de restreindre la répression des actes intentionnels de perturbation de convois ou cérémonies funèbres, tout en laissant un champ d'application à cette disposition, étant rappelé qu'elle réprime les atteintes aux sentiments de piété des survivants à l'égard des morts et vise aussi à protéger les bonnes moeurs (Message relatif au projet de code pénal suisse du 23 juillet 1918, FF 1918 IV 12 p. 64 ad art. 228 du projet). Une conception trop restrictive de la notion "méchamment" au sens de l'<ref-law>, rendrait cette variante inapplicable.
Partant, l'auteur agit méchamment au sens de l'<ref-law> lorsqu'il a la volonté de mépriser les proches dans leur sentiment de piété à l'égard du mort ou lorsqu'il a conscience de les blesser dans ce sentiment.
1.1.3. Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits "internes", qui en tant que tels, lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'ils n'aient été retenus de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
1.2. La cour cantonale a rejeté la demande du recourant tendant à l'audition de quatre témoins, relevant en particulier que ces personnes n'avaient pas assisté à la cérémonie funèbre (cf. ordonnance du 20 mars 2019). Elle a établi les faits en se fondant en particulier sur les témoignages de J._, du service des pompes funèbres et H._, ainsi que sur l'enregistrement vidéo effectué peu après les deux interventions verbales du recourant. Elle a considéré que les explications des témoins étaient fiables, dès lors que ceux-ci n'étaient pas impliqués dans le conflit qui opposait les membres de la famille X._ et qu'ils étaient installés au fond de la chapelle, de sorte qu'ils ont clairement entendu les propos du recourant.
Relevant que le recourant avait interrompu le prêtre à deux reprises pour tenir des propos inappropriés, ignoré les injonctions du clergé et de l'assemblée ainsi que les pleurs des enfants et refusé de quitter la chapelle tout en se débattant, la cour cantonale a considéré qu'il avait profondément troublé la cérémonie funèbre (interrompue pendant plusieurs minutes) ainsi que les personnes présentes. En persistant dans son comportement désobligeant, perturbateur et objectivement choquant, malgré les réactions des membres de l'assemblée, tout en étant conscient du conflit familial, le recourant avait fait preuve d'opiniâtreté et de malveillance.
1.3. En tant que le recourant "regrett[e] que le Juge cantonal ait refusé d'entendre" différents témoins "qui auraient pu corroborer les contours de la fresque familiale", son grief relatif à l'appréciation anticipée des preuves ne remplit pas les conditions minimales de motivation (cf. <ref-law>; s'agissant de l'appréciation anticipée des moyens de preuve cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236). Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce point.
Le recourant ne tente pas de démontrer dans quelle mesure la cour cantonale aurait apprécié les témoignages des personnes étrangères au conflit familial (prêtre assis dans la tribune, collaborateurs des pompes funèbres) de manière manifestement insoutenable. L'incertitude exprimée par J._ quant à l'emploi d'insultes par le recourant n'est pas apte à démontrer l'arbitraire dans l'appréciation de ses déclarations relatives au déroulement des événements. Le fait qu'un témoin (directeur de la résidence où est décédé A.X._) n'ait pas fait mention d'un haussement de ton, sans pour autant le nier, ne permet pas de démontrer que la cour cantonale aurait arbitrairement retenu, sur la base d'autres témoignages et de l'enregistrement vidéo, que le recourant avait effectivement parlé fort. Le recourant relate son propre point de vue relatif à l'enregistrement vidéo sans tenter de démontrer que la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans son appréciation. Largement appellatoires, ses critiques relatives à l'appréciation des preuves sont irrecevables.
Pour le surplus, le recourant insiste sur sa manière d'interrompre le prêtre, la véracité des propos qu'il a tenus, les causes du conflit familial, la disproportion de la réaction des membres de l'assemblée et relève avoir présenté des ecchymoses et dermabrasions après la cérémonie. Or, l'on ne voit pas, et le recourant ne tente pas de démontrer la pertinence de ces faits, au regard de l'infraction reprochée. En tout état, son procédé est largement appellatoire et se fonde sur des aspects qui ne ressortent pas du jugement entrepris, sans que l'arbitraire de leur omission ne soit invoqué.
1.4. Sur le plan objectif, le recourant ne conteste pas avoir troublé la cérémonie funèbre de son oncle, au sens de l'<ref-law>.
Sur le plan subjectif, il est établi et que le recourant a, consciemment et volontairement, interrompu l'éloge faite au défunt pour apporter des précisions concernant son propre père, de sorte qu'il a eu l'intention de troubler la cérémonie. La cour cantonale admet que le recourant a agi méchamment et a fait preuve d'opiniâtreté en refusant d'obtempérer aux requêtes de l'assemblée et en persistant à vociférer en leur reprochant d'avoir "gommé" son propre père, alors même qu'il avait remarqué la désapprobation des proches du défunt et les pleurs des enfants. Dès lors que le recourant a persisté tout en ayant conscience de blesser le sentiment de piété des proches (cf. <ref-law>), il a agi méchamment au sens de l'<ref-law>.
Cela étant, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, retenir que les conditions de l'infraction étaient réalisées.
2.
Sans contester les critères de fixation de la peine retenus par la cour cantonale, le recourant prétend avoir été tellement atteint par son acte, qu'il doit être exempté de toute peine au sens de l'<ref-law>.
2.1. A teneur de l'<ref-law>, si l'auteur a été directement atteint par les conséquences de son acte au point qu'une peine serait inappropriée, l'autorité compétente renonce à le poursuivre, à le renvoyer devant le juge ou à lui infliger une peine.
Sont visées les conséquences directes de l'acte, à savoir celles qui sont survenues lors de l'exécution de l'acte ou sont étroitement liées au résultat de l'acte. Est notamment atteint directement par les conséquences de son acte, celui qui subit des lésions physiques ou psychiques causées à l'occasion d'un accident qu'il a provoqué (<ref-ruling> consid. 2b p. 283). Une exemption de peine se justifie lorsque l'auteur paraît déjà suffisamment puni et que la fonction compensatrice de la peine est déjà réalisée (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 108). En cas d'infraction intentionnelle, une réduction de la peine en application de l'<ref-law> est possible, mais ne doit être admise qu'avec retenue (arrêts 6B_107/2012 du 25 avril 2012 consid. 3.1; 6B_373/2009 du 22 septembre 2009 consid. 3.3.2). Pour déterminer si une peine serait disproportionnée, il convient de mettre en balance les conséquences de l'acte et la faute de l'auteur. Ainsi, l'<ref-law> peut s'appliquer dans le cas où une faute légère a entraîné des conséquences directes très lourdes pour l'auteur et à l'inverse, ne doit pas être appliqué lorsqu'une faute grave n'a entraîné que des conséquences légères pour l'auteur. Le juge doit prendre sa décision en analysant in concreto les circonstances du cas et il dispose d'un large pouvoir d'appréciation (cf. arrêts 6B_442/2014 du 18 juillet 2014 consid. 2.1; 6B_107/2012 du 25 avril 2012 consid. 3.1; cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 175; <ref-ruling> consid. 2a p. 247 s.).
2.2. En substance, la cour cantonale a considéré que la faute du recourant n'était pas anodine. Elle a exclu toute circonstance atténuante.
2.3. En l'occurrence, il ne ressort pas du jugement entrepris que le recourant aurait subi de conséquences de son infraction. Si le constat médical figurant au dossier fait état de quelques ecchymoses et dermabrasions, celles-ci ne sont pas la conséquence directe de son acte et peuvent tout au plus résulter de la réaction de certaines personnes à la suite de son comportement. En tout état, ces blessures ne sauraient être qualifiées de graves. Pour le surplus, la mise en balance de la faute commise, d'une part, et des ecchymoses et dermabrasions d'autre part, ne rendent pas le prononcé d'une peine inapproprié. Aussi, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale n'a pas fait application de l'<ref-law>.
3.
Vu le sort du recours et dans la mesure où les indemnités auxquelles prétend le recourant (cf. art. 429 al. 1 let. a et c CPP) impliquent qu'il soit acquitté, ses développements sont sans objet.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 11 juin 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke