Sachverhalt:
A.
Nachdem ein erstes Leistungsbegehren mit Verfügung vom 20. Juli 2015 abgewiesen worden war, meldete sich die 1974 geborene A._ im Januar 2017 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen - insbesondere Einholung des polydisziplinären Gutachtens des Medizinischen Zentrums Römerhof (MZR) vom 31. Oktober 2018 - und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 13. Februar 2019 wiederum einen Leistungsanspruch.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. März 2021 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 29. März 2021 und der Verfügung vom 13. Februar 2019 sei ihr eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zur Einholung eines neuropsychologischen und psychiatrischen Obergutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin lässt ein von ihren erwachsenen Kindern verfasstes Dokument "Mitteilung und Ergänzungen zum Entscheid vom 29. März 2021" vom 10. Mai 2021 einreichen. Soweit es ein Beweismittel darstellt, ist es als echtes Novum von vornherein unzulässig (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Es kann offenbleiben, ob die Stellungnahme der Kinder als (allenfalls) zulässige Ergänzung der Beschwerdeschrift aufzufassen ist (vgl. nachfolgende E. 3.4).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1.
2.1.1. Bei einer Neuanmeldung zum Leistungsbezug finden die Grundsätze zur Rentenrevision analog Anwendung (<ref-law>; Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV [SR 831.201]; <ref-ruling> E. 3.2.3). Daher ist zunächst eine anspruchsrelevante Veränderung des Sachverhalts erforderlich; erst in einem zweiten Schritt ist der (Renten-) Anspruch in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (<ref-ruling>; Urteile 9C_135/2021 vom 27. April 2021 E. 2.1; 9C_27/2019 vom 27. Juni 2019 E. 2). Für die Annahme einer solchen Veränderung genügt unter medizinischen Aspekten weder eine im Vergleich zu früheren ärztlichen Einschätzungen ungleich attestierte Arbeitsunfähigkeit noch eine unterschiedliche diagnostische Einordnung des geltend gemachten Leidens, entscheidend ist vielmehr eine (erheblich) veränderte Befundlage (Urteil 9C_135/2021 vom 27. April 2021 E. 2.1 mit weiteren Hinweisen).
2.1.2. In concreto ist der für eine erhebliche Sachverhaltsveränderung massgebliche Referenzzeitpunkt der 20. Juli 2015, während sich der gerichtliche Überprüfungszeitraum bis zum 13. Februar 2019 erstreckt (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 und 129 V 1 E. 1.2).
2.2. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a mit Hinweis).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat der MZR-Expertise Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf einen invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschaden verneint. Folglich hat sie die Leistungsverweigerung bestätigt.
3.2. Die Beschwerdeführerin macht im Wesentlichen geltend, auf das MZR-Gutachten könne hinsichtlich der psychiatrischen und neuropsychologischen Einschätzungen nicht abgestellt werden. Laut ihren behandelnden Ärzten (vgl. z.B. Berichte der B._ AG vom 17. Juli und 17. Dezember 2019 sowie der Psychiaterin Dr. med. C._ vom 12. März 2019) liege eine komplexe posttraumatische Belastungsstörung vor, welche Diagnose mit einer Arbeitsunfähigkeit korreliere. Das von den MZR-Expertinnen im psychiatrischen und neuropsychologischen Teilgutachten als aggravatorisch qualifizierte Verhalten sei Ausdruck ihrer psychischen Erkrankung. Vermeintliche Diskrepanzen seien erklärbar. Die seit Jahren bestehende posttraumatische Symptomatik habe erst zusammen mit ihrer (gegen Ende 2013 aufgetretenen) Krebserkrankung im Jahr 2014 zum Zusammenbruch der Ressourcen und des Gleichgewichts und damit zur Arbeitsunfähigkeit geführt. Es sei kein strukturiertes Beweisverfahren gemäss <ref-ruling> durchgeführt worden. Ihr Leistungsvermögen sei aufgrund der psychischen Erkrankungen eingeschränkt, was sich auch aus gescheiterten Eingliederungsbemühungen und den Beschränkungen im Alltag ergebe. Damit sei ein invalidenversicherungsrechtlich relevanter Gesundheitsschaden nachgewiesen und in Übereinstimmung mit den behandelnden Ärzten von einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit auszugehen.
3.3. In Bezug auf die erforderliche Veränderung des Sachverhalts (vgl. vorangehende E. 2.1) hat die Vorinstanz festgestellt, eine (allfällige) relevante Verschlechterung der depressiven Symptomatik sei erst nach Erlass der angefochtenen Verfügung vom 13. Februar 2019 eingetreten. Auch hinsichtlich der in den Berichten der B._ AG vom 17. Juli und 17. Dezember 2019 erwähnten dissoziativen Störungen sei bis zum massgeblichen Zeitpunkt keine Verschlechterung plausibel.
Was die gesundheitliche Entwicklung anbelangt, so erkannten die MZR-Experten eine unveränderte Situation in Bezug auf die Arbeitsfähigkeit resp. den Gesundheitszustand der Versicherten, und zwar (mit Ausnahme der Zeiten stationärer Behandlungen) seit "jeher" resp. seit "mindestens Januar 2016" oder seit "der letzten Begutachtung im Februar 2015". Weder den bereits erwähnten Berichten der behandelnden Ärzte (vgl. vorangehende E. 3.2) noch dem mit der Neuanmeldung eingereichten Schreiben der Dr. med. C._ vom 10. Januar 2017 oder der Zusammenfassung der medizinischen Aktenlage im MZR-Gutachten lassen sich Anhaltspunkte für die erforderliche Sachverhaltsveränderung entnehmen.
3.4. Die Beschwerdeführerin macht auch nicht ansatzweise eine gesundheitliche Verschlechterung im Vergleich zu ihrem Zustand im Juli 2015 geltend. Eine solche ergibt sich auch nicht aus der Stellungnahme ihrer Kinder (vgl. vorangehende E. 1.1). Ebensowenig werden in diesem Zusammenhang die vorinstanzlichen Feststellungen - die für das Bundesgericht verbindlich bleiben (vgl. vorangehende E. 1.2) - oder die Beweiskraft des MZR-Gutachtens bestritten. Somit ist unter medizinischen Aspekten von einem im Wesentlichen unveränderten Sachverhalt auszugehen. Ein Hinweis auf eine Veränderung der erwerblichen Situation ist nicht ersichtlich.
Nach dem Gesagten erübrigen sich Weiterungen betreffend die unterschiedlichen ärztlichen Einschätzungen der medizinischen Situation und die invalidenversicherungsrechtliche Relevanz des Gesundheitsschadens. Der vorinstanzliche Entscheid ist im Ergebnis zu bestätigen. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. August 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann