Faits :
A.
A.a. A._, né en 1964, et B._, née en 1972, tous deux ressortissants suisses, se sont mariés le 10 août 2007 à U._ (Genève). De cette union sont issus deux enfants: C._, né en 2011, et D._, née en 2014.
Les conjoints se sont séparés durant l'été 2016.
A.b. Le 6 juillet 2018, l'épouse a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, assortie d'une requête de mesures provisionnelles.
Par ordonnance rendue sur mesures provisionnelles le 19 décembre 2018, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment instauré une garde alternée des enfants et condamné le mari à payer directement leurs primes d'assurance-maladie, leurs frais médicaux non remboursés, l'écolage privé, y compris les coûts des activités scolaires et parascolaires, ainsi que le salaire de l'employée de maison. Une contribution à l'entretien de l'épouse d'un montant de 6'050 fr. par mois a de plus été mise à sa charge dès le 1er janvier 2019.
B.
Statuant par arrêt du 14 mai 2019, expédié le 4 juin suivant, sur l'appel de chacune des parties, la Cour de justice du canton de Genève a, entre autres points, exclu le salaire de l'employée de maison des frais devant être directement acquittés par le mari et condamné celui-ci à verser mensuellement des contributions à l'entretien de chaque enfant d'un montant de 400 fr., puis de 500 fr. dès le jour suivant le départ de leur mère du domicile conjugal. La pension en faveur de celle-ci a été fixée à 5'300 fr. par mois à partir de cette même date.
C.
Par acte posté le 1er juillet 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Principalement, il conclut à sa réforme, respectivement à son annulation, dans la mesure où il octroie des contributions d'entretien aux enfants et à l'épouse. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision en ce sens qu'il ne doit aucune pension en faveur de l'épouse ni des enfants.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 et les références).
1.1. S'agissant de mesures provisionnelles rendues dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, la décision attaquée constitue une décision incidente au sens de l'<ref-law> (arrêts 5A_1025/2018 du 26 mars 2019 consid. 1.1; 5A_369/2018 du 14 août 2018 consid. 1.2 et les références citées; sur la possibilité d'ordonner de telles mesures, cf. arrêts 5A_870/2013 du 28 octobre 2014 consid. 5; 5A_212/2012 du 15 août 2012 consid. 2.2.2 [question laissée ouverte]).
1.2. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, une décision préjudicielle ou incidente ne peut être entreprise immédiatement que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). Les conditions cumulatives posées par l'<ref-law> ne sont manifestement pas remplies, de sorte que cette hypothèse doit être écartée d'emblée.
Un préjudice ne peut être qualifié d'irréparable au sens de l'<ref-law> que s'il cause un inconvénient de nature juridique et ne peut être entièrement réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant; un dommage économique ou de pur fait n'est pas considéré comme un préjudice de cette nature (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts cités). Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un tel dommage (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 5A_1033/2019 du 15 janvier 2020 consid. 3), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3).
1.3. En l'espèce, seules les questions des contributions à l'entretien de l'épouse et des enfants restent litigieuses. Or, le fait d'être exposé à un simple préjudice financier est, par principe, dépourvu de pertinence au regard de l'<ref-law>. Au surplus, le recourant - qui, ayant méconnu la nature de la décision attaquée, ne présente aucune argumentation relative à la recevabilité de son écriture au regard de l'<ref-law> - ne tente pas d'établir qu'il subirait un " dommage définitif " (<ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_1025/2018 du 26 mars 2019 consid. 1.3). Il ne fait en effet pas valoir que, si aucune contribution d'entretien n'était finalement allouée dans le cadre de la décision de mesures protectrices de l'union conjugale à intervenir ou si elles étaient inférieures à celles fixées provisoirement, les éventuels montants perçus en trop ne pourraient pas être ultérieurement recouvrés.
Dans ces circonstances, force est d'admettre que le recourant ne démontre pas que les mesures provisionnelles ordonnées lui causeraient un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, ce qui conduit à l'irrecevabilité du recours.
2.
En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable. Les frais judiciaires seront dès lors supportés par le recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 mai 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot