Faits :
A.
A.X._, né en 1942, et B.X._, née en 1944, sont mariés et domiciliés à Y._, sur la commune de Z._.
Une fois arrivé à l'âge légal de la retraite, A.X._ a constaté que ses rentes de premier et deuxième pilier ne dépasseraient pas les 5'000 fr. par mois. Il a par conséquent décidé de continuer à travailler au sein de la société C._ SA jusqu'à ses 70 ans. La Caisse de compensation a accepté de surseoir au versement de la rente pendant cette période, mais pas l'institution de prévoyance professionnelle. A.X._ a dès lors convenu avec son employeur que son salaire serait réduit d'un montant équivalant à celui de la rente de deuxième pilier qu'il percevait, mais qu'un montant en capital, correspondant au manque à gagner découlant de cette diminution de salaire, serait versé à la fin des rapports de travail.
En mars 2013, la société C._ SA a versé un montant de 168'500 fr. à A.X._, après le départ à la retraite de celui-ci.
B.
Le 28 octobre 2014, les époux X._ ont déposé leur déclaration en matière d'impôts cantonal et communal et d'impôt fédéral direct pour l'année 2013. Le revenu net imposable déclaré s'élevait à 83'652 fr. Les époux ont par ailleurs annexé à leur déclaration une attestation de la société C._ SA qui avait été adressée le 28 février 2013 à A.X._. Cette attestation mentionnait ce qui suit : "Suite à la cessation de votre activité au sein de la société C._ SA, nous vous versons comme convenu, ce jour, à titre d'indemnités prévoyance professionnelle, le montant de 168'500 fr. sur votre compte auprès de la banque D._ selon vos indications."
Par décision du 19 mars 2015, confirmée sur réclamation le 5 novembre 2015, le Service cantonal des contributions du Canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a procédé à la taxation des époux X._ pour l'année 2013. Il a retenu, entre autres, que le montant de 168'500 fr. perçu de la société C._ SA devait être taxé au titre d'"autres revenus".
Par arrêt du 21 juin 2017, notifié le 14 décembre 2017, la Commission de recours en matière fiscale du Canton du Valais (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours que les époux X._ avaient interjeté contre la décision sur réclamation du Service cantonal.
C.
Par mémoire du 26 janvier 2018, A.X._ a déposé un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Commission de recours du 21 juin 2017 ainsi qu'à celle de la décision sur réclamation rendue par le Service cantonal le 5 novembre 2015, s'agissant tant de l'impôt fédéral direct que des impôts cantonal et communal. Il demande à ce que le dossier soit renvoyé au Service cantonal pour qu'il notifie une nouvelle décision de taxation ordinaire, l'indemnité de 168'500 fr. devant être imposée comme un versement analogue à une prestation en capital provenant de la prévoyance, subsidiairement comme un versement de capital remplaçant des prestations périodiques.
La Commission de recours, ainsi que le Service cantonal, concluent au rejet du recours. Il en va de même de l'Administration fédérale des contributions au terme de ses observations.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et points de procédure
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. Il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts visés en l'espèce (cf. art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11], art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 188 s.).
1.2. La Commission de recours a rendu un seul arrêt valant tant pour l'impôt fédéral direct que pour l'impôt cantonal et communal du recourant, ce qui est en principe admissible (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 ss), dès lors qu'il ressort clairement dudit arrêt que le litige porte sur les deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262; arrêt 2C_576/2016 du 6 mars 2017 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>). Dans ces circonstances, on ne peut pas reprocher au recourant d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans son recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264).
1.3. Au surplus, le recours a été interjeté en temps utile compte tenu des féries (cf. art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière, sous la réserve qui suit.
1.4. Compte tenu de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès de la Commission de recours (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104), la conclusion du recourant tendant à l'annulation de la décision prise sur réclamation par le Service cantonal le 5 novembre 2015 est irrecevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF et en dérogation à l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106; <ref-ruling> consid. 1.3 p 41). Le grief de violation du droit cantonal ne peut en principe pas être soulevé dans un recours devant le Tribunal fédéral. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un droit fondamental (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 176; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 521 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). S'agissant du droit cantonal harmonisé, le Tribunal fédéral en vérifie librement la conformité et son application par les instances cantonales aux dispositions de la LHID, sauf si cette loi laisse une certaine marge de manoeuvre aux cantons, auquel cas l'examen du Tribunal fédéral est limité à l'examen de la violation de droits constitutionnels dûment invoqués, en particulier l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 210).
3.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été constatés de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas constatés (arrêt 2C_777/2015 du 26 mai 2016 consid. 2, non publié in <ref-ruling>).
II. Impôt fédéral direct
4.
Dans un premier grief, le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir jugé à tort que la somme de 168'500 fr. qu'il avait reçue en mars 2013 de la société C._ SA devait être taxée de la même manière que n'importe quel autre revenu pour l'année fiscale 2013. Selon lui, le montant devrait être assimilé à un versement analogue à une prestation en capital provenant de la prévoyance au sens de l'art. 17 al. 2 LIFD et, dès lors, être soumis au régime de taxation spécifique prévu à l'art. 38 LIFD.
4.1. En principe, à l'exception de certaines prestations en capital versées lors d'un changement d'emploi et réinvesties dans l'année à des fins de prévoyance (cf. art. 24 let. c LIFD), les rétributions spéciales effectuées par les employeurs à leurs employés au moment où ceux-ci quittent l'entreprise sont imposées en tant que revenu sous l'angle de l'impôt fédéral direct. En effet, l'art. 16 al. 1 LIFD dispose que l'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques. Ainsi, cet impôt couvre, entre autres, tous les revenus provenant d'une activité exercée dans le cadre d'un rapport de travail, y compris les revenus accessoires (cf. art. 17 al. 1 LIFD), les revenus provenant de la prévoyance (art. 22 LIFD), les revenus acquis en lieu et place du revenu d'une activité lucrative (art. 23 let. a LIFD) et les indemnités obtenues lors de la cessation d'une activité ou de la renonciation à l'exercice de celle-ci (art. 23 let. c LIFD). En règle générale, les indemnités de départ sont ainsi imposables, selon les art. 17 al. 1 ou 23 let. a ou c LIFD, au taux plein avec les autres revenus du contribuable (cf. art. 36 LIFD; <ref-ruling> consid. 5 p. 259 s.). L'imposition au taux plein de ces indemnités connaît toutefois quelques exceptions, notamment dans les cas où la somme versée par l'employeur est analogue au versement d'un capital provenant d'une institution de prévoyance. L'art. 17 al. 2 LIFD dispose en effet que ce type de versements bénéficie du taux d'imposition privilégié prévu par l'art. 38 LIFD pour les prestations en capital provenant de la prévoyance, ce qui signifie qu'il est imposé séparément et soumis à un impôt annuel entier calculé sur la base du taux représentant le cinquième des barèmes ordinaires inscrits à l'art. 36 LIFD (arrêt 2C_538/2009 du 19 août 2010 consid. 3).
4.2. Selon l'art. 17 al. 2 LIFD, pour bénéficier de l'imposition privilégiée, les versements de capitaux alloués par l'employeur doivent être analogues aux versements de capitaux provenant d'une institution de prévoyance en relation avec une activité dépendante. La loi ne définit pas précisément ce que recouvre l'analogie avec les versements de capitaux provenant d'une institution de prévoyance. Il s'avère cependant qu'en établissant, à l'art. 17 al. 2 LIFD, une imposition séparée à taux réduit, le législateur a voulu casser la progressivité du taux et privilégier la prévoyance pour des raisons sociales (cf. Message du 25 mai 1983 sur l'harmonisation fiscale, FF 1983 III 186). On peut ainsi inférer du texte et du but visé par le législateur la volonté de limiter le privilège fiscal aux indemnités versées par l'employeur qui ont un lien étroit avec la prévoyance professionnelle. De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral en a déduit que les versements de capitaux analogues mentionnés à l'art. 17 al. 2 LIFD devaient, pour bénéficier de l'imposition privilégiée, revêtir un caractère de prévoyance prépondérant (arrêts 2C_86/2017 du 26 septembre 2017 consid. 2.3.3; 2C_931/2013 du 6 septembre 2014 consid. 2.2; 2C_538/2009 du 19 août 2010 consid. 4.2, 4.4 et 4.5; 2A.50/2000 du 6 mars 2001 consid. 3e). Il en va en particulier ainsi des indemnités de départ versées par l'employeur, lesquelles doivent donc, pour bénéficier de l'imposition privilégiée prévue à l'art. 38 LIFD, avoir un lien étroit avec la prévoyance professionnelle, un tel lien s'examinant à l'aune des circonstances entourant les versements concernés (cf. arrêt 2C_538/2009 du 19 août 2010 consid. 4 et 6).
4.3. Il est ici précisé que l'Administration fédérale a édicté, le 3 octobre 2002, la Circulaire n° 1 sur les indemnités de départ et les versements de capitaux de l'employeur (ci-après: la Circulaire n° 1; Archives 71 p. 541 ss). Selon ce texte, " les indemnités de départ ont un caractère de prévoyance lorsqu'elles sont destinées exclusivement et irrévocablement à atténuer les conséquences financières découlant des risques liés à la vieillesse, à l'invalidité et au décès ". Ainsi, pour que des versements de capitaux effectués par l'employeur puissent bénéficier de l'imposition privilégiée de l'art. 17 al. 2 LIFD, trois conditions cumulatives doivent être réunies (cf. ch. 3.2 de la Circulaire n° 1) : le contribuable quitte l'entreprise après avoir atteint l'âge de 55 ans (let. a), son activité lucrative (principale) est définitivement abandonnée ou doit l'être (let. b) et une lacune dans sa prévoyance découle du départ de l'entreprise et de son institution de prévoyance (let. c).
Ce texte ne constitue cependant qu'une directive administrative, sans force de loi, ne liant ni les administrés, ni les tribunaux ni même l'administration; la Circulaire n° 1 ne saurait ainsi être appliquée à la lettre et ne dispense pas les autorités de tenir compte des circonstances du cas d'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 8.1 p. 315 et la jurisprudence citée; pour un exemple en lien avec la directive précitée, arrêt 2C_86/2017 du 26 septembre 2017 consid. 3 et 4).
4.4. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (cf. art. 105 al. 1 LTF), que le recourant a travaillé jusqu'à l'âge de 70 ans pour l'entreprise C._ SA. Arrivé à l'âge ordinaire de la retraite, c'est-à-dire à l'âge de 65 ans, il a décidé de poursuivre son activité professionnelle au sein de cette entreprise, après s'être rendu compte que ses rentes de premier et de deuxième piliers ne dépasseraient pas 5'000 fr. par mois et que ses revenus risquaient de baisser significativement en considération de son salaire mensuel qui s'élevait alors à plus de 11'000 fr. Comme l'institution de prévoyance professionnelle n'avait pas accepté de surseoir à ses prestations, le recourant a convenu avec son employeur que son salaire serait réduit d'un montant équivalant à celui de la rente de deuxième pilier qu'il percevrait et qu'un capital équivalant correspondant à cette réduction lui serait versé à la fin des rapports de travail.
On ne voit pas en quoi l'indemnité de départ susmentionnée, convenue lors de la prolongation du contrat du recourant, aurait eu un caractère de prévoyance prépondérant au sens de l'art. 17 al. 2 LIFD. D'un point de vue matériel, le capital finalement versé en 2013, d'un montant de 168'500 fr., consiste en la somme cumulée des portions de salaires dont il a été prévu qu'elles seraient payées à la fin des rapports de travail, le salaire mensuel du recourant ayant été réduit d'autant durant les cinq années précédentes. Un tel versement, effectué en raison d'un travail fourni, non pas directement afin d'assurer la prévoyance du recourant, a les caractéristiques d'un salaire différé. Savoir si un tel accord est admissible du point de vue du droit du travail (cf. art. 323 CO), ce dont on peut douter (cf. arrêt 4A_192/2008 du 9 octobre 2008 consid. 5; MARIE-GISÈLE DANTHE, in Dunand/Mahon [édit.], Commentaire du contrat de travail, 2013, n. 6 ad art. 323 CO; STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, Praxis-kommentar zu Art. 319-343 OR, 7e éd., 2012, n. 2 ad art. 323 CO), n'a pas à être examiné plus avant, car le litige ne porte pas sur cette question. D'un point de vue fiscal, le fait de retarder le paiement d'une partie de rémunération n'est pas de nature à modifier la nature salariale du versement finalement opéré, pas plus que les motifs à l'origine d'une telle modalité de paiement. Il importe donc peu qu'en l'espèce, le recourant ait choisi de ne pas réclamer chaque mois l'entier de son salaire mensuel parce qu'il ne pouvait pas rester affilié à sa caisse de prévoyance au-delà de 65 ans et qu'en conséquence, il allait percevoir une rente du deuxième pilier à partir de ce moment-là. Il est du reste précisé que cette impossibilité ne l'empêchait pas de cotiser à d'autres formes reconnues de prévoyance jusqu'à l'âge de 70 ans et de requérir que les montants ainsi payés soient déduits de son revenu non seulement en ce qui concerne l'impôt fédéral direct, mais aussi les impôts cantonal et communal (art. 7 de l'Ordonnance du 13 novembre 1985 sur les déductions admises fiscalement pour les cotisations versées à des formes reconnues de prévoyance [OPP 3]; RS 831.461.3).
Sur la base de ce qui précède, il faut considérer que l'indemnité de départ qui a été convenue entre le recourant et son employeur dans le cadre de la prolongation des rapports de travail, en contrepartie d'une réduction de salaire, ne présente pas de lien étroit avec la prévoyance professionnelle. En convenant du paiement de cette indemnité, qui correspond en réalité à un salaire différé à l'admissibilité contestable, le recourant s'est tout au plus imposé une épargne forcée avant de partir à la retraite. Cela ne suffit pas à qualifier une telle indemnité de versement analogue à une prestation en capital provenant d'une institution de prévoyance au sens des art. 17 al. 2 et 38 LIFD.
4.5. Partant, la Commission de recours a jugé à juste titre que l'indemnité de départ de 168'500 fr. versée au recourant ne correspondait pas à un versement en capital analogue à celui provenant d'une institution de prévoyance au sens art. 17 al. 2 LIFD et que, par voie de conséquence, elle ne devait pas être imposée sur la base d'un taux privilégié en application de l'art. 38 LIFD. Le premier grief du recourant doit être écarté.
5.
Le recourant formule, à titre subsidiaire, un second grief à l'encontre de l'arrêt de la Commission de recours. Il prétend que, dans la mesure où la somme de 168'500 fr. reçue en mars 2013 ne serait pas traitée comme un versement en capital analogue à celui provenant d'une institution de prévoyance, elle devrait au moins être imposée comme un capital remplaçant des prestations périodiques au sens de l'art. 37 LIFD.
5.1. En règle générale, comme cela a été évoqué ci-avant, les versements en capitaux et, notamment, les indemnités de départ versées par un employeur sont imposables, selon les art. 17 al. 1 ou 23 let. a ou c LIFD, au taux plein avec les autres revenus du contribuable, étant précisé que la LIFD aménage certaines exceptions à cette règle de base (cf. supra consid. 4.1). En l'occurrence, lorsque le versement en capital remplace des prestations périodiques, sans revêtir un caractère prépondérant de prévoyance, il doit être soumis au taux particulier prévu par l'art. 37 LIFD, c'est-à-dire au taux qui serait applicable si une prestation annuelle était servie en lieu et place de la prestation unique. La loi instaure un système spécial dit "du taux de la rente" pour des versements qui sont effectués en une seule fois, mais qui sont destinés à éteindre une créance relative à des prestations périodiques, le versement devant remplacer une prestation due à l'origine sous une autre forme (cf. arrêt 2A.100/2005 du 20 septembre 2005 consid. 4.2 in RDAF 2006 II 21, p. 26). S'agissant d'un versement en capital opéré en contrepartie de prestations qui auraient dues être fournies par le passé, un tel système ne s'applique que si, de par leur nature, les prestations en cause auraient normalement dû être versées périodiquement, mais qu'un tel paiement n'a pas eu lieu indépendamment de la volonté du bénéficiaire (arrêts 2A.100/2005 du 20 septembre 2005 consid. 3.1; 2A.50/2000 du 6 mars 2001 consid. 4b in: RDAF 2001 II 253, p. 259; 2A.68/2000 du 5 octobre 2000 consid. 4b in: RDAF 2002 II 1, p. 5 s.). La ratio legis claire de l'art. 37 LIFD consiste en effet à éviter que la charge fiscale afférente aux indemnités en capital ne soit supérieure à celle affectant les indemnités qui n'ont pas été régulièrement versées au contribuable sans que ce dernier n'ait eu d'influence sur ces retards (cf. arrêt 2C_640/2010 du 11 décembre 2010 consid. 3 et références citées).
5.2. Il n'y a en l'occurrence pas lieu de s'écarter de la jurisprudence qui précède. Il convient en particulier de confirmer la règle, non contestée par la majorité de la doctrine (cf. notamment CHRISTINE JACQUES, in Commentaire romand, Impôt fédéral direct, Noël/Aubry Girardin [édit.], 2e éd., 2017, n. 8 et 11 ad art. 37 LIFD; RICHNER/FREI/ KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3e éd., 2016, n. 9 ad art. 37 LIFD; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG. I. Teil, 2011, n. 5 s. ad art. 37 LIFD), selon laquelle un versement en capital remplaçant des prestations passées ne peut pas profiter du régime particulier prévu par l'art. 37 LIFD lorsque le contribuable a lui-même choisi cette forme de paiement et qu'il a renoncé de son plein gré à un revenu périodique ou à une portion de celui-ci. Certes, comme le souligne BAUMGARTNER, une telle condition peut conduire à ce qu'une personne doive, pour un revenu en capital, payer un impôt bien plus important que celui qui aurait été dû en cas de versements périodiques compte tenu de la progressivité des taux de taxation, ce qui, selon l'auteur précité, ne serait pas satisfaisant au regard du principe de l'imposition selon la capacité contributive (cf. IVO P. BAUMGARTNER, in Zweifel/Beusch [éd.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht - Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, 3e éd., 2017, n. 10c ad art. 37 LIFD). Ce risque est toutefois limité aux cas où le contribuable a lui-même opté pour le paiement différé. Il s'agit d'éviter que les contribuables ne retardent le paiement de leurs revenus réguliers dans le seul but d'obtenir un versement en capital lors d'une année où ils savent qu'ils toucheront moins de revenus et, ainsi, de bénéficier, par le biais d'un tel artifice, d'un taux nettement plus favorable pour ces prestations périodiques.
5.3. Cela étant, il ressort très clairement de l'arrêt attaqué que l'indemnité de départ que la société C._ SA a servie au recourant en 2013 avait fait l'objet d'une convention librement consentie par les deux parties, après que le recourant avait décidé de poursuivre son activité professionnelle. Il en découle qu'une telle prestation en capital ne peut pas profiter d'une imposition selon le système du taux de la rente prévu à l'art. 37 LIFD. Comme exposé ci-avant, ce type d'imposition n'est envisageable, au sens de la jurisprudence, que pour les revenus qui ont été versés en capital indépendamment de la volonté de leur bénéficiaire, ce qui n'est manifestement pas le cas en l'espèce. Il importe dès lors peu que l'indemnité de 168'000 fr. versée ait pu avoir pour fonction, dans l'esprit du recourant, de compenser la baisse de salaire mensuelle que celui-ci avait acceptée, afin de tenir compte de la rente LPP qu'il recevait depuis ses 65 ans. Le seul fait véritablement déterminant est que cette prestation, qui aurait dû faire l'objet d'un paiement mensuel régulier conformément à l'art. 323 al. 1 CO, a pris la forme d'un seul et unique versement en capital parce que le recourant l'a voulu. Elle n'a donc pas remplacé des créances de salaires qui n'auraient pas été versées périodiquement contre le gré de celui-ci.
5.4. Partant, c'est à bon droit également que les juges cantonaux ont retenu que l'indemnité de départ versée au recourant ne constituait pas un versement en capital remplaçant des prestations périodiques, de sorte que le second grief formulé par le recourant qui invoque une violation de l'art. 37 LIFD doit également être écarté.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable (cf. supra consid. 1.4) en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct 2013.
III. Impôts cantonal et communal
7.
S'agissant des impôts cantonal et communal, la LHID ne contient aucune prescription similaire aux art. 17 al. 2 et 38 LIFD qui réglerait la manière dont il conviendrait d'imposer les indemnité de départ versées par les employeurs dans la mesure où celles-ci seraient analogues à des versement de capitaux provenant d'une institution de prévoyance (cf. aussi arrêt 2C_86/2017 du 26 septembre 2017 consid. 6). Le droit cantonal contient en revanche des règles identiques à la LIFD sur ce point, en l'occurrence aux art. 13 al. 2 et 33b de loi fiscale valaisanne du 10 mars 1976 (LF/VS; RSVS 642.1). De même, l'art. 33 LF/VS, concrétisant cette fois-ci l'art. 11 al. 2 LHID, prévoit une règle identique à celle de l'art. 37 LIFD s'agissant de l'imposition des versements de capitaux remplaçant des prestations périodiques (cf. arrêt 2A.100/2005 du 20 septembre 2005 consid. 2). Cela étant, on ne saurait reprocher à la Commission de recours d'être partie de l'idée que le raisonnement prévalant en matière d'impôt fédéral direct, de même que la solution qui en était déduite, pouvaient être repris dans le cas d'espèce pour le calcul des impôts cantonal et communal. Le recourant ne prétend du reste pas que la LHID ou le droit cantonal aménagerait une autre réglementation que la LIFD s'agissant des indemnités de départ versées en capital par les employeurs, ni d'ailleurs que le droit cantonal aurait été appliqué de manière arbitraire à ce sujet.
Il en découle que le recours, en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal dus pour la période fiscale 2013, doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité (cf. consid. 1.4) pour les mêmes motifs que ceux exposés s'agissant de l'impôt fédéral direct.
8.
Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct pour la période fiscale de 2013.
2.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal pour la période fiscale de 2013.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service cantonal des contributions du Canton du Valais, à la Commission de recours en matière fiscale du Canton du Valais, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 30 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat