Faits :
A.
Le Ministère public de la Confédération (ci-après : MPC) mène une instruction pénale notamment contre la Banque A._ SA, B._ et C._ - deux de ses anciens employés - pour complicité de corruption d'agents publics étrangers (art. 322septies et 25 CP) et pour blanchiment d'argent aggravé (art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>; cause S_1).
Dans ce cadre, la Banque A._ SA a, le 2 août 2019, remis au MPC 18 disques durs cryptés protégés par des mots de passe (DRV_1 à DRV_18). Le DRV_18 contenait des documents relatifs à l'organisation et à la structure de la banque, des procès-verbaux et échanges internes, des directives, des processus de contrôle, un audit interne et externe, des dossiers clients, ainsi que les profils de C._ et de B._; quant aux 17 autres, ils avaient trait à des données tirées des boîtes de courriers électroniques de différents employés, dont D._ (DRV_2), B._ (DRV_4), C._ (DRV_6), E._ (DRV_7), F._ (DRV_10), G._ (DRV_13), H._ (DRV_14), I._ (DRV_15) et J._ (DRV_17).
Par courriers séparés du 2 août 2019, la Banque A._ SA et K.A._ AG (ci-après : les deux banques) ont requis la mise sous scellés de ces 18 DRV. Ce même jour, F._, J._, I._, G._, E._, D._, H._ et C._ ont fait de même s'agissant des éléments les concernant. Le 22 août 2019, le MPC a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après : Tmc) la levée de cette mesure de protection pour l'ensemble des supports (cause PC19.017204-BRB).
Par décisions incidentes du 3 octobre 2019 et du 29 octobre 2020, le Tmc a admis C._, F._, J._, I._, G._, E._, D._, H._ et B._ en tant que parties à la procédure de levée des scellés.
Le 8 février 2021, le Tmc a rejeté la demande de levée des scellés s'agissant des disques DRV_2, DRV_4, DRV_6, DRV_7, DRV_10, DRV_13, DRV_14, DRV_15 et DRV_17, considérant en substance qu'aucune demande de levée des scellés les concernant n'avait été déposée par le MPC. Cette décision a été annulée le 7 septembre 2021 par le Tribunal fédéral (cause 1B_117/2021); la cause a été renvoyée au Tmc pour qu'il entre en matière sur la demande de levée des scellés du 22 août 2019 - y compris dans la mesure où elle portait sur les 9 DRV susmentionnés - et rende une nouvelle décision.
B.
Par acte du 23 novembre 2021, le MPC forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, concluant à la constatation que le Tmc commet un déni de justice dans le traitement de la demande de levée des scellés déposée le 22 août 2019 (cause PC19.017204-BRB). Le recourant demande que le Tmc soit invité à statuer sur cette requête dans un délai raisonnable.
Le Tmc a conclu au rejet du recours. Le 28 décembre 2021, le recourant a persisté dans ses conclusions. Le 13 janvier 2022, le Tmc a renoncé à déposer des observations supplémentaires.

Considérant en droit :
1.
Conformément aux art. 78, 80 al. 2 in fine LTF, 248 al. 3, 380 et 393 al. 1 let. c CPP, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions en matière de levée des scellés rendues par le Tribunal des mesures de contrainte. Dans cette mesure, il l'est également contre un retard à statuer au sens de l'<ref-law> (arrêts 1B_458/2017 du 28 novembre 2017 consid. 1; 1B_261/2014 du 8 septembre 2014 consid. 1). Ce recours peut être déposé en tout temps (<ref-law>).
Le recourant dispose en outre de la qualité pour recourir (cf. art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF), dès lors qu'en raison de l'absence de décision, il allègue être entravé dans l'instruction des infractions examinées et que la prescription de l'action pénale s'agissant de certains faits pourrait être atteinte (cf. ad ch. 30 p. 6 du recours faisant état du contenu du courrier du 15 juin 2021 du recourant). Le recourant a en outre interpellé à plusieurs reprises le Tmc afin que celui-ci procède et rende une décision (cf. les écritures du 26 février 2021 [ad ch. 24 p. 5 du recours], du 15 juin 2021 [ad ch. 30 p. 5 du recours] et du 1er octobre 2021 [ad ch. 39 p. 7 du recours]).
A la suite de l'arrêt 1B_117/2021 du 7 septembre 2021, la procédure de levée des scellés porte à nouveau sur l'ensemble des supports sous scellés, à l'exclusion uniquement du DRV_18; en effet, ce support a fait l'objet d'une décision - a priori définitive et exécutoire - du Tmc (cf. son ordonnance du 7 mai 2021; ad ch. 27 p. 5 du recours). Ce dernier ne prétend d'ailleurs pas qu'un autre prononcé - même uniquement partiel - aurait été rendu depuis le dépôt du recours dans la présente cause. Le recours pour déni de justice n'est ainsi pas sans objet.
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant les art. 29 al. 1 Cst., 5 et 248 al. 3 CPP, le recourant reproche au Tmc une violation du principe de célérité dans la conduite de la procédure de levée des scellés PC19.017204-BRB; malgré le dépôt de la demande de levée des scellés le 22 août 2019, le Tmc n'aurait notamment pas encore pris de mesures concrètes afin qu'il soit procédé au tri des données sous scellés.
2.1. A teneur de l'<ref-law>, le recours pour déni de justice et retard à statuer est recevable si, sans en avoir le droit, la juridiction saisie s'abstient de rendre une décision sujette à recours ou tarde à le faire.
Les art. 29 al. 1 Cst. et 5 al. 1 CPP garantissent notamment à toute personne le droit à ce que sa cause soit traitée dans un délai raisonnable. Ces dispositions consacrent le principe de célérité et prohibent le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie lorsqu'elle ne rend pas une décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans le délai que la nature de l'affaire et les circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 333). Le caractère raisonnable du délai s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard notamment à la complexité de l'affaire, à l'enjeu du litige pour l'intéressé, à son comportement ainsi qu'à celui des autorités compétentes (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 377). Il y a notamment un retard injustifié si l'autorité reste inactive pendant plusieurs mois, alors que la procédure aurait pu être menée à son terme dans un délai beaucoup plus court. Des périodes d'activités intenses peuvent cependant compenser le fait que le dossier a été laissé momentanément de côté en raison d'autres affaires et on ne saurait reprocher à l'autorité quelque temps morts, qui sont inévitables dans une procédure; lorsqu'aucun d'eux n'est d'une durée vraiment choquante, c'est l'appréciation d'ensemble qui prévaut (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 56). Un certain pouvoir d'appréciation quant aux priorités et aux mesure à prendre pour faire avancer l'instruction doit aussi être reconnu à l'autorité (arrêts 1B_527/2021 du 16 décembre 2021 consid. 3.1; 1B_184/2021 du 10 novembre 2021 consid. 2.1).
Selon la jurisprudence, apparaissent comme des carences choquantes une inactivité de treize ou quatorze mois au stade de l'instruction ou encore un délai de dix ou onze mois pour que le dossier soit transmis à l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 56 s.; arrêt 6B_845/2020 du 5 novembre 2020 consid. 2.1).
2.2. En matière de levée des scellés, l'exigence de célérité est rappelée à l'<ref-law>. Selon cette disposition, si l'autorité pénale demande la levée des scellés, le Tmc statue définitivement sur la demande dans le mois qui suit son dépôt. Il s'agit d'un délai d'ordre qui peut être prolongé, notamment en raison de la quantité des pièces à examiner, de la complexité technique de l'évaluation et/ou si la procédure requiert l'avis d'un expert. En mentionnant cette durée, le législateur entendait rappeler que l'instruction pénale ne devait pas être bloquée par l'examen d'une demande de levée de scellés et qu'au contraire, tout devait être mis en oeuvre pour que l'autorité statue dans le délai indiqué (arrêts 1B_458/2017 du 28 novembre 2017 consid. 2.1; 1B_261/2014 du 8 septembre 2014 consid. 2.1; voir également arrêts 1B_247/2014 du 18 septembre 2014 consid. 3; 1B_424/2013 du 22 juillet 2014 consid. 3). Pour ce faire, les autorités en matière de levée des scellés peuvent notamment se faire assister par un expert (cf. <ref-law>). En outre, tant le ministère public que le (s) détenteur (s) des pièces protégées ou autre (s) ayant droit (s) doivent fournir des explications circonstanciées sur l'éventuelle pertinence, respectivement le défaut d'utilité, des documents placés sous scellés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 466). Les obligations en matière de collaboration des seconds précités sont d'autant plus importantes que l'autorité de poursuite n'a pas accès au contenu des pièces; ce devoir accru de collaboration vaut en particulier lorsque les documents ou données dont la mise sous scellés a été requise sont très nombreux ou très complexes (arrêt 1B_282/2021 du 23 novembre 2021 consid. 4.1 et les nombreux arrêts cités).
2.3. En l'occurrence, la demande de levée des scellés a été déposée il y a plus de 28 mois. Selon le procès-verbal des opérations, aucun acte d'instruction ne semble avoir été entrepris avant octobre 2019. En outre, une première décision n'a été rendue que le 8 février 2021; ce prononcé a ensuite été annulé le 7 septembre 2021 par le Tribunal fédéral (cause 1B_117/2021). A ce jour, un seul support sur les 18 concernés par la procédure de levée des scellés a donc été traité par le Tmc (cf. son ordonnance du 7 mai 2021 relative au DRV_18).
La procédure de levée des scellés a cependant été suspendue entre le 17 décembre 2019 et le 6 février 2020 en raison de la demande de récusation formée à l'encontre du recourant (cf. ad ch. 9 ss p. 3 s. du recours), ce qui semble justifié eu égard au principe d'économie de procédure et des conséquences pouvant découler de l'admission d'une demande de récusation (cf. <ref-law>; voir également ad B/13/15 p. 2 des déterminations du Tmc). A sa reprise, le Tmc a mis en oeuvre, entre février et juillet 2020, les actes d'instruction nécessaires pour obtenir des copies forensiques des données sous scellés (cf. le procès-verbal des opérations p. 3 ss relevant notamment les difficultés de consultation des fichiers et la transmission au Tmc d'un rapport de l'expert en août 2020). Pour des motifs également d'économie de procédure, il ne saurait ensuite être reproché au Tmc d'avoir traité en priorité la question préjudicielle soulevée par les parties en lien avec l'existence d'une demande de levée des scellés s'agissant de 9 DRV (cf. les échanges intervenus entre septembre et décembre 2020), respectivement de n'avoir dès lors pas débuté le tri de ces données. Le recourant ne saurait en outre se plaindre de la prolongation de la procédure de levée des scellés résultant de l'exercice de ses droits de procédure et de l'admission de son recours contre l'ordonnance du 8 février 2021 (cause 1B_117/2021). En tout état de cause, le Tmc n'a pas attendu l'arrêt du Tribunal fédéral pour poursuivre l'instruction. De manière conforme à la requête émise par le recourant le 31 janvier 2020 afin d'obtenir en priorité une décision s'agissant du DRV_18 (cf. ad ch. 11 s. p. 4 du recours) - demande réitérée le 26 février 2021 (cf. ad ch. 24 p. 5 du recours) -, le Tmc s'est alors saisi de cette problématique : en respect du droit d'être entendu, il a récolté, entre janvier et avril 2021, les déterminations des parties concernées (cf. ad ch. 26 p. 5 du recours; voir en particulier ad ch. 10 à 15 de l'ordonnance du 7 mai 2021); puis le 7 mai 2021, le Tmc a rendu sa décision, considérant en substance que les écritures précitées des parties valaient retrait de leur demande de mise sous scellés s'agissant du DRV_18 (cf. ad ch. 27 p. 5 du recours). L'instruction relative aux DRV non concernés par les deux ordonnances précitées du Tmc s'est ensuite poursuivie : le 27 mai 2021, le Tmc a imparti au recourant et aux deux banques un délai au 15 juin 2021 pour déposer une liste de mots-clés (cf. ad ch. 28 p. 5 du recours); le Tmc a toutefois par la suite renoncé à obtenir une telle liste de la part des deux banques, optant en substance pour une méthode de tri en deux temps (cf. son courrier du 4 juin 2021); en respect de leur droit d'être entendues, les deux banques ont pu se déterminer le 28 juin 2021 sur la liste fournie par le recourant (cf. les courriers du 17 juin 2021 du Tmc et du 28 juin 2021), respectivement le 29 octobre 2021 pour les autres parties. Il ne saurait d'ailleurs être reproché au Tmc d'avoir procédé en deux temps pour obtenir ces observations, puisqu'en juin 2021, seules étaient encore concernées en tant que parties les deux banques, configuration qui a été modifiée à la suite de l'arrêt 1B_117/2021 du 7 septembre 2021. A ce stade, la procédure - certes longue - ne semble ainsi pas avoir connu d'importante (s) période (s) sans activité qui pourrai (en) t être reprochée (s) au Tmc.
Dans la mesure où le recourant a obtenu gain de cause dans la procédure fédérale précitée et qu'il semble admettre la prescription de l'action pénale pour certains faits, les explications données par le Tmc en lien avec son courrier du 29 septembre 2021 invitant les parties à se déterminer sur un éventuel changement de position à la suite de l'arrêt 1B_117/2021 peinent à convaincre. Dès lors que le Tmc dispose de déterminations écrites des parties, il n'est pas non plus d'emblée évident de comprendre les raisons justifiant la séance de coordination prévue en décembre 2021, laquelle n'a en tout état de cause pas eu lieu (cf. le courrier du 26 novembre 2021 du Tmc). Cela étant, il faut prendre en compte la complexité de l'affaire, le nombre de parties en cause et l'important volume de données sous scellés. Quant aux démarches entreprises, leur lenteur s'explique sans doute par le choix de la méthode employée. Or ce choix doit en principe être laissé à l'appréciation des autorités compétentes en la matière. Dans la mesure où la conduite de la procédure n'est pas constitutive d'une appréciation gravement erronée de la situation, le temps écoulé ne saurait entraîner - en soi - une violation du principe de la célérité. Dès lors, compte tenu des circonstances particulières du cas d'espèce, l'instance précédente n'avait pas encore violé ses obligations en matière de célérité au moment du dépôt du recours.
Partant, le grief de violation du principe de célérité peut être rejeté.
2.4. Ce qui précède ne doit cependant pas empêcher le Tmc de procéder sans délai, notamment en désignant un expert pour effectuer le tri des données selon la méthode choisie. Il serait d'ailleurs souhaitable qu'une telle démarche ait déjà été effectuée depuis le dépôt du recours auprès du Tribunal fédéral.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires, ni d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué au Ministère public de la Confédération et au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 janvier 2022
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Jametti
La Greffière : Kropf