Sachverhalt:
A.
Die Ehe zwischen A._ und B._ wurde mit Entscheid des Tribunale di Como vom 16. März 2010 geschieden. A._ wurde gemäss Dispositivziffer 5 dieses Entscheids zu monatlichen Kinderunterhaltsbeiträgen von EUR 500.-- pro Kind verpflichtet. Die genannte Dispositivziffer wurde mit Urteil des Bezirksgerichts Winterthur vom 28. Mai 2019 in der Schweiz für vollstreckbar erklärt. Gleichentags erging durch dasselbe Gericht ein Arrestbefehl in Bezug auf das auf den Namen von A._ lautende Kontoguthaben bei der Stiftung C._.
B.
In Prosequierung dieses Arrests leitete B._ mit Zahlungsbefehl Nr. 380392 des Betreibungsamtes Winterthur-Stadt vom 5. Juli 2019 Betreibung gegen A._ für Fr. 77'190.90 nebst Zins zu 5 % seit 24. April 2019 (ausstehende Kinderunterhaltsbeiträge von August 2013 bis April 2019) sowie für Fr. 678.90 (Arrest- und Gerichtskosten) ein. Am 5. August 2019 erhob A._ gegen diesen Zahlungsbefehl Rechtsvorschlag, worauf die Arrestgläubigerin innert Frist Rechtsöffnung verlangte.
C.
Mit Urteil vom 3. Februar 2020 erteilte das Bezirksgericht Winterthur definitive Rechtsöffnung im Betrag von Fr. 76'728.-- nebst Zins zu 0.8 % seit 30. Juli 2019 sowie für Kosten und Entschädigung. Im Mehrbetrag (Verzugszinsen) wies es das Rechtsöffnungsgesuch ab; gleichzeitig wies es das von A._ am 19. Dezember 2019 erneuerte Sistierungsgesuch unter Hinweis auf die Ausführungen in der prozessleitenden Verfügung vom 9. Dezember 2019 ab. Die von A._ gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 20. März 2020 ab.
D.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. Mai 2020 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt sinngemäss die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und die Verweigerung der Rechtsöffnung. Ausserdem stellt er das Begehren um aufschiebende Wirkung.
Mit Präsidialverfügung vom 18. Juni 2020 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, in der Sache hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über die Rechtsöffnung, mithin eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache entschieden hat (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 75 Abs. 1 BGG). Die gesetzliche Streitwertgrenze wird erreicht (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist daher gegeben. Der Beschwerdeführer ist als Schuldner zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>).
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4).
1.3. Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht Beweisanträge stellt, ist darauf nicht einzutreten: Das Bundesgericht nimmt nicht selbst Beweise ab, um den Sachverhalt festzustellen oder den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zu ergänzen (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2; Urteil 5A_339/2009 vom 29. September 2009 E. 2.4).
2.
Der Beschwerdeführer erblickt eine Bundesrechtsverletzung darin, dass die Vorinstanzen von einer Sistierung des Rechtsöffnungsverfahrens abgesehen haben. Die Erwirkung der Einleitung des Betreibungsverfahrens in der Schweiz durch die Einreichung eines Barauszahlungsbegehrens gemäss Art. 5 Abs. 1 FZG, welches er nie unterschrieben habe, sei eine gravierende Tatsache, welche die kantonalen Instanzen von Amtes wegen hätten beachten müssen und zwar zumindest mit der Aussetzung des Verfahrens.
2.1. Ein Verfahren kann sistiert werden, wenn die Zweckmässigkeit dies verlangt. Das Verfahren kann namentlich sistiert werden, wenn der Entscheid vom Ausgang eines anderen Verfahrens abhängig ist (<ref-law>). Grundsätzlich gilt dies auch für Summarverfahren. Im Rechtsöffnungsverfahren sind in Bezug auf die Gründe einer Sistierung aber erhöhte Anforderungen zu stellen (STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 63 zu <ref-law>; ABBET, in: La mainlevée de l'opposition, 2017, N. 100 f. zu <ref-law>).
2.2. Das Bezirksgericht hat die Einreichung einer Strafanzeige wegen Urkundenfälschung und die Bestätigung der italienischen Staatsanwaltschaft betreffend Eröffnung eines Strafverfahrens für eine Gutheissung des Sistierungsantrags nicht genügen lassen; weitere Indizien zugunsten der Behauptung, es liege eine Fälschung der Unterschrift auf dem Barauszahlungsbegehren vor, seien vom Beschwerdeführer nicht vorgebracht worden. Vor Bundesgericht beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, pauschal auf das in Italien laufende Strafverfahren hinzuweisen. Allein mit diesem sehr allgemein gehaltenen Einwand ist weder dargetan noch ersichtlich, inwiefern das Obergericht Bundesrecht verletzt hat, indem es die Abweisung des Sistierungsantrags geschützt hat.
3.
Die Vorinstanz hat erwogen, die Prüfung, ob die Forderung pfänd- und arrestierbar sei, obliege nicht dem Rechtsöffnungsrichter. Der Beschwerdeführer mache vorliegend im Kern geltend, die Arrestvoraussetzungen seien zu Unrecht bejaht worden. Seine Einwendungen könnten im vorliegenden Verfahren indes nicht mehr geprüft werden, zumal der Arrestbefehl nicht nichtig sei und es sich beim vorliegenden Verfahren um ein reines Vollstreckungsverfahren handle, womit das Rechtsöffnungsgericht an den rechtskräftigen Arrestbefehl gebunden sei. Vielmehr hätte der Beschwerdeführer diese Einwendungen im Rahmen einer Arresteinsprache vorbringen müssen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, die Einrede der örtlichen Unzuständigkeit wegen fehlender Pfändbarkeit des Arrestgegenstands sei von den Vorinstanzen zu Unrecht nicht beachtet worden. Der Arrest erweise sich als nichtig. Solange kein Begehren auf Barauszahlung gestellt worden sei, bleibe die Freizügigkeitsleistung - insbesondere bei endgültiger Ausreise aus der Schweiz - unpfändbar im Sinne von <ref-law> und könne somit auch nicht mit Arrest belegt werden. Da das Kontoguthaben bei der Stiftung C._ bis heute der Zwangsvollstreckung entzogen sei, könne auch die allein auf den Betreibungsort nach <ref-law> gestützte Betreibung keinen Bestand haben.
4.
4.1. Zutreffend sind die Vorinstanzen davon ausgegangen, dass der Anspruch des Beschwerdeführers, welcher Wohnsitz in Italien hat, als am Sitz der schweizerischen Vorsorgeeinrichtung belegen gilt (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 4a). In Bezug auf die Rüge des Beschwerdeführers, dass die Voraussetzungen der Pfändbarkeit im konkreten Fall nicht gegeben seien, ist folgendes festzuhalten: Gemäss <ref-law> finden die Bestimmungen zur Unpfändbarkeit nach <ref-law> beim Arrest analoge Anwendung. Unpfändbare Vermögenswerte können demnach nicht mit Arrest belegt werden. Die Beantwortung der Frage, ob Gegenstände des Arrestes im Licht von <ref-law> gültig arrestierbar sind, obliegt grundsätzlich dem Betreibungsamt und der Aufsichtsbehörde (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.3; Urteile 5A_898/2016 vom 27. Januar 2017 E. 5.1.1; 5A_938/2015 vom 10. März 2016 E. 4.2.1; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. II, 2000, N. 242 f. zu <ref-law>; JAEGER/WALDER/KULL/KOTTMANN, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 4. Aufl. 1997, N. 2 zu <ref-law>; OCHSNER, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 44 f. zu <ref-law>). Gegen die (rechtswidrige) Verarrestierung durch das Betreibungsamt stünde dem Arrestschuldner die Beschwerde nach <ref-law> offen; ebenso steht es den Aufsichtsbehörden zu, von Amtes wegen eine allfällige Nichtigkeit der Verarrestierung festzustellen. Nichtig im Sinne von <ref-law> ist die Pfändung bzw. Verarrestierung von gewissen Leistungsansprüchen des Schuldners, die mit Rücksicht auf die Rechtsnatur sowie vor allem auf ihre soziale Bestimmung unpfändbar sind (<ref-ruling> E. 3.2; AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9. Aufl. 2013, § 23 Rz. 31 und 33). Dies gilt u.a. auch für die Pfändung bzw. Verarrestierung von Ansprüchen auf Vorsorge- und Freizügigkeitsleistungen gegenüber einer Einrichtung der beruflichen Vorsorge vor Eintritt der Fälligkeit (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
4.2. Der Betreibungsort des Arrestes (<ref-law>) und damit die (allein) auf ihn gestützte Betreibung fallen dahin, wenn der Arrest aufgehoben wird (<ref-ruling> E. 4b). Dem aufgehobenen Arrest steht der völlig erfolglose Arrest gleich. Wurden bei einem Arrestvollzug überhaupt keine Vermögenswerte sichergestellt, besteht auch der Betreibungsort des Arrestes nicht. Dasselbe gilt in den Fällen, in denen der Arrest nicht formell aufgehoben wurde, wenn es sich offenkundig um einen leeren Arrest handelt (SCHMID, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 7 f. zu <ref-law>; KRÜSI, in: Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs [SchKG], 4. Aufl. 2017, N. 8 f. zu <ref-law>). Nach der Rechtsprechung kann auch der Rechtsöffnungsrichter vorfrageweise die offensichtliche Nichtigkeit einer betreibungsrechtlichen Verfügung prüfen und feststellen (<ref-ruling> E. 4.3; Urteil 5A_261/2018 vom 4. Februar 2019 E. 3.3.3). Dies tut er in der Regel nur, sofern aufgrund der Akten die Nichtigkeit ausser Zweifel steht und das System der Anfechtbarkeit einer Verfügung bzw. die Aufsichtsbehörde nicht erst den notwendigen Schutz verschaffen muss (zit. Urteil 5A_261/2018 mit Hinweis auf LORANDI, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, 2000, N. 151, 154 zu <ref-law>). Vorliegend ist umstritten, ob die Fälligkeit als Voraussetzung zur Pfändbarkeit gemäss <ref-law> gegeben ist und konkret, ob die sich auf dem Antrag zum Bezug der Freizügigkeitsleistung vom 30. Januar 2019 befindliche Unterschrift des Beschwerdeführers gefälscht ist. Im Falle des Fehlens eines ausdrücklichen Begehrens auf Auszahlung der Freizügigkeitsleistung wäre die Freizügigkeitsleistung nicht arrestierbar (<ref-ruling> E. 2b und c) und könnte sich die Beschwerdegegnerin nicht auf den Betreibungsort des Arrestes nach <ref-law> berufen. Allein aufgrund der eingereichten Bestätigung betreffend die Einleitung eines Strafverfahrens und der Behauptungen des Beschwerdeführers konnte indes nicht zweifelsfrei davon ausgegangen werden, dass seine Vorwürfe zutreffen und die Forderung gegenüber der Stiftung C._ tatsächlich nicht pfänd- und arrestierbar ist. Im Ergebnis hat die Vorinstanz daher kein Bundesrecht verletzt, wenn sie die Zuständigkeit des Rechtsöffnungsgerichts am Arrestort gestützt auf den vollzogenen Arrest bejaht hat.
5.
Gemäss dem Entscheid des Tribunale di Como vom 16. März 2010 beläuft sich die Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers für die beiden gemeinsamen Kinder auf zusammengerechnet EUR 1'000.-- pro Monat. Den Einwand des Beschwerdeführers, die behauptete Forderung von Fr. 76'728.-- sei nie in einem ordentlichen Prozess in Italien festgestellt worden, hat die Vorinstanz verworfen. Werde definitive Rechtsöffnung für eine im Urteilszeitpunkt zukünftige periodische Unterhaltsforderung verlangt, liege es in der Natur der Sache, dass sich der Kapitalwert der in Betreibung gesetzten Forderung nicht aus dem definitiven Rechtsöffnungstitel selbst ergeben kann. Dass der Entscheid des Tribunale di Como vom 16. März 2010 zusammen mit dem am 28. Mai 2019 erteilten Exequatur als definitiver Rechtsöffnungstitel zu qualifizieren sei, sei zu Recht unbestritten geblieben. Sodann sei bereits vor Bezirksgericht unbestritten geblieben, dass der Beschwerdegegner die in der Rechtsöffnungsbegründung aufgelisteten Unterhaltsbeiträge von August 2013 bis April 2019 von gesamthaft EUR 69'000.-- nicht bezahlt hat.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Über die Vollstreckbarerklärung des Entscheids des Tribunale di Como vom 16. März 2010 wurde bereits in einem separaten Exequaturverfahren vor dem Arrestgericht (<ref-law>) entschieden (s. Sachverhalt Bst. A). Da dem selbständigen Exequaturentscheid Rechtskraftwirkung zukommt, ist namentlich auch der spätere Rechtsöffnungsrichter daran gebunden (<ref-law>; VOCK/MEISTER-MÜLLER, SchKG-Klagen nach der Schweizerischen ZPO, 2. Aufl. 2018, S. 316; STAEHELIN, in: Lugano-Übereinkommen [LugÜ], Dasser/Oberhammer [Hrsg.], 2. Aufl. 2011, N. 90 zu <ref-law>; REISER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 5 zu <ref-law>). Der vor Bundesgericht erhobene Einwand des Beschwerdeführers, der Rechtsöffnungsrichter hätte die Voraussetzungen der Anerkennung und Vollstreckbarerklärung von Amtes wegen überprüfen müssen, geht daher fehl. Im Übrigen richtet sich die Durchführung der Vollstreckung von auf Geld- oder Sicherheitsleistungen gerichteten Forderungen nach dem nationalen Recht, in der Schweiz somit nach dem SchKG (Urteil 5A_948/2014 vom 1. April 2015 E. 3.3 mit Hinweisen).
6.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die sich nur zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu äussern hatte und diesbezüglich mit ihrem Antrag unterlag, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, und dem Betreibungsamt Winterthur-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Buss