Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Am 7. September 2020 erstattete der Beschwerdeführer Anzeige gegen den Vorsteher des Bau- und Verkehrsdepartements des Kantons Basel-Stadt wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, SR 151.3). Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt erliess am 20. Oktober 2020 eine Nichtanhandnahmeverfügung. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 23. Dezember 2020 nicht ein. Der Beschwerdeführer gelangt an das Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
3.
Die Vorinstanz ist auf das Rechtsmittel des Beschwerdeführers nicht eingetreten. Vor Bundesgericht kann es damit nur um die Frage gehen, ob die Vorinstanz zu Recht einen Nichteintretensentscheid gefällt hat. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Stattdessen äussert er sich zur materiellen Seite der Angelegenheit, die nicht Verfahrensgegenstand ist und mit der sich das Bundesgericht nicht befassen kann. Eine Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz fehlt. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht, inwiefern der Nichteintretensentscheid gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Ausnahmsweise kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill