Faits :
A.
Par jugement du 9 mai 2018, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a constaté que X._ s'était rendu coupable de lésions corporelles simples par négligence; il l'a condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 120 fr. le jour, avec sursis pendant 3 ans, et à une amende de 1'000 fr., convertible en 8 jours de peine privative de liberté de substitution. Il statuait à la suite de l'opposition faite par X._ contre une ordonnance pénale rendue le 29 septembre 2017 par le Ministère public de l'arrondissement de La Côte.
B.
Statuant le 14 novembre 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel déposé par X._ contre ce jugement, qu'elle a confirmé.
Les faits à l'origine de cette condamnation sont en substance les suivants.
Le 24 juillet 2015, aux alentours de 15h00, X._ circulait au volant de sa voiture sur l'avenue B._, à C._, en direction de l'avenue D._. A l'intersection entre ces deux artères, il s'est engagé dans le giratoire, sans remarquer la présence de A._, qui circulait à vélo à l'intérieur de celui-ci, à gauche de la voie, également en provenance de l'avenue B._ et en direction de l'avenue D._. X._ a alors percuté, avec l'avant gauche de son véhicule, l'arrière du vélo de A._, qui a lourdement chuté sur la chaussée avant de perdre connaissance. A la suite de cet accident, il a souffert d'une fracture de l'omoplate droite, de contusions au niveau de l'épaule droite, ainsi que d'une commotion cérébrale. Il a été hospitalisé du 24 au 25 juillet 2015 et a présenté des séquelles sous la forme d'acouphènes et de douleurs à l'épaule qui ont notamment nécessité des séances d'ostéopathie.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement de la Cour d'appel pénale. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à titre principal, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est libéré du chef d'accusation de lésions corporelles simples par négligence; à titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau.

Considérant en droit :
1.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits pertinents. Il reproche en outre à la cour cantonale d'avoir violé le principe de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
Si l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_608/2017 du 12 avril 2018 consid. 3.1; 6B_1183/2016 du 24 août 2017 consid. 1.1).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo " concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.2.3.1 p. 348 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence, le principe " in dubio pro reo " n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2.3.3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
1.2. La cour cantonale a examiné les déclarations des deux protagonistes, préférant celles de l'intimé, constantes tout au long de l'instruction, à celles du recourant, qui ont varié sur plusieurs points importants, à savoir son trajet, sa vitesse et les circonstances dans lesquelles il a aperçu l'intimé. Elle a par ailleurs noté que les déclarations de l'intimé étaient corroborées par les dégâts constatés sur son cycle et par le rapport d'expertise du Centre de Tests Dynamiques (ci-après: DTC), lequel parvient à la conclusion que la version du cycliste est plus plausible que celle du recourant et qu'un choc par l'arrière est plus probable, voire certain compte tenu des dégâts subis par les deux véhicules impliqués.
1.3. S'agissant de l'appréciation des déclarations figurant au dossier, la critique du recourant est essentiellement de nature appellatoire. En outre, dans la mesure où il cherche à tirer argument de variations dans les affirmations de l'intimé, quant à savoir s'il a simplement ralenti à l'approche du giratoire ou s'il a brièvement posé le pied à terre, il s'agit de différences minimes qui ne sont pas de nature à faire considérer comme insoutenable l'appréciation de la cour cantonale.
1.4. Par ailleurs, le recourant cherche à remettre en cause la crédibilité accordée par la cour cantonale aux deux expertises qui figurent au dossier, à savoir l'une, privée, qu'il a lui-même produite et celle du DTC. Il se prévaut d'imprécisions que contiendrait l'expertise du DTC ainsi que d'éléments, tels que l'endroit exact de la collision ou la position précise des protagonistes au moment de celle-ci, qui n'ont pas pu être déterminés avec certitude pour tenter de faire prévaloir sa propre version des faits.
La cour cantonale a relevé que selon l'expert privé les versions des deux protagonistes étaient plausibles alors que le DTC considérait celle du cycliste comme plus réaliste et plus plausible. Elle a en outre souligné que cette dernière expertise parvient à la conclusion que le choc par l'arrière est plus probable voire même certain, ce qui est corroboré par le fait que les dégâts soient situés sur le phare et le pare-chocs avant gauche du véhicule du recourant, élément admis également par l'expert privé. La cour cantonale a noté au surplus qu'on ne voit pas pourquoi la roue arrière du vélo aurait été à ce point déformée si celui-ci avait simplement frotté la voiture avant de chuter. La cour cantonale a en outre qualifié d'invraisemblable la version des faits du recourant, considérant qu'il est fort improbable que le cycliste, âgé de 63 ans, à la retraite, qui se rendait à la piscine et n'était pas pressé, ait passé à grande vitesse sur le centre pavé du rond-point.
Cette appréciation est convaincante. Le recourant cherche à lui opposer son interprétation, sans toutefois invoquer d'éléments propres à la faire apparaître comme insoutenable. Son argumentation est de nature appellatoire et, partant, irrecevable.
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law>.
Sur ce point, l'argumentation du recourant est fondée sur la prémisse qu'aucune inattention ne lui serait imputable. Elle repose ainsi entièrement sur un élément qui ne ressort pas de l'état de fait de la cour cantonale, lequel lie le Tribunal fédéral, conformément à l'<ref-law>, dès lors que le recourant n'est pas parvenu à démontrer qu'il serait entaché d'arbitraire.
Pour le surplus, étant admis que le recourant était distrait et n'a pas voué à la circulation toute l'attention voulue, qu'il a ainsi percuté le cycliste, lequel a été blessé dans la chute qui s'en est suivie, il appert que les éléments constitutifs de l'infraction, à savoir une violation d'un devoir de prudence, des lésions corporelles et un lien de causalité entre ces dernières et le comportement du recourant, sont réalisés. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en reconnaissant le recourant coupable de lésions corporelles simples par négligence.
3.
Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 15 mai 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Paquier-Boinay