Sachverhalt:
A.
Der 1970 geborene A._ meldete sich am 25. August 2000 wegen Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 6. November 2002 wies die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch mit der Begründung ab, die Abklärungen zum Gesundheitszustand hätten zum einen ergeben, dass zurzeit keine beruflichen Massnahmen möglich seien, zum anderen die Arbeitsfähigkeit erst seit 1. Februar 2002 erheblich eingeschränkt sei. Auf eine neue Anmeldung vom 7. Februar 2003 hin sprach sie dem Versicherten ab 1. Februar 2003 gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 11. und 25. November 2003). Mit Mitteilungen vom 28. April 2005 und 27. Juni 2006 hielt sie fest, die Überprüfung des Invaliditätsgrades habe keine anspruchsbeeinflussende Änderung ergeben. Im November 2008 leitete die Verwaltung erneut ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 17. Mai 2010 hob sie die Invalidenrente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats auf, was das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. August 2011 bestätigte. A._ liess Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen, welche das Bundesgericht mit Urteil 8C_747/2011 vom 9. Februar 2012 abwies.
Am 17. Dezember 2014 meldete sich der Versicherte erneut zum Leistungsbezug an. Mit unangefochten rechtskräftig gewordener Verfügung vom 21. Mai 2015 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab.
Auf die Neuanmeldung des Versicherten vom 17. Dezember 2015 trat die Verwaltung - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mit Verfügung vom 27. Juni 2016 nicht ein.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 31. August 2017).
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verwaltungsverfügung vom 27. Juni 2016 sei die IV-Stelle anzuweisen, die Neuanmeldung vom 17. Dezember 2015 materiell zu prüfen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen lässt sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem wegen Verletzung von Bundesrecht im Sinne von <ref-law> erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht in Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 27. Juni 2016 erkannt hat, der Versicherte habe mit dem Neuanmeldegesuch vom 17. Dezember 2015 im Sinne von Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV nicht glaubhaft gemacht, sein Gesundheitszustand habe sich in einer für den Anspruch auf Invalidenrente erheblichen Weise verändert. Von der Beurteilung dieser Frage hängt ab, ob die IV-Stelle entgegen ihrer Verfügung vom 27. Juni 2016 auf das Leistungsbegehren hätte eintreten und damit den Sachverhalt erneut materiell abklären müssen. Die Vorinstanz hat die zu berücksichtigenden Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat zunächst erkannt, laut Auskünften der Dr. med. B._, Spital C._, vom 28. August 2015 liege bezüglich der Ellbogenbeschwerden links sowie des mittelschweren Sulcus-ulnaris-Syndroms links seit der letzten ärztlichen Beurteilung eine weitgehend gleich gebliebene Situation vor. Daraus folge, dass sich der medizinische Sachverhalt aus somatischer Sicht seit der Verfügung vom 21. Mai 2015 nicht verändert habe. Diese Feststellung zieht der Beschwerdeführer zu Recht nicht in Frage.
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz hat weiter erwogen, der Versicherte stehe seit dem 22. Mai 2015 wegen einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome, in Behandlung (Bericht des Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie & Psychotherapie FMH, vom 22. Januar 2016). Gemäss Austrittsbericht der psychiatrischen Klinik E._ vom 30. Juli 2015, wo sich der Versicherte vom 10. bis 30. Juni 2015 aufgehalten habe, sei dagegen lediglich eine mittelgradige depressive Episode diagnostiziert worden. Es bestünden keine Anhaltspunkte, dass sich der psychische Gesundheitszustand seit der stationären Behandlung weiter verschlechtert haben könnte. Vielmehr sei anzunehmen, dass die Klinik E._ (Bericht vom 30. Juli 2015) und Dr. med. D._ (Bericht vom 22. Januar 2016) denselben psychiatrischen Gesundheitszustand beschrieben. Nachdem der Versicherte sich erst seit Mai 2015 in ambulanter Behandlung bei Dr. med. D._ befinde, sei zudem nicht erstellt, dass eine konsequente Therapie der Depression fehlschlagen könnte. Insgesamt fehle es gestützt auf die im Verwaltungsverfahren eingereichten Arztberichte an glaubhaft gemachten Anhaltspunkten, dass sich der psychische Gesundheitszustand seit der Verfügung vom 21. Mai 2015 relevant verschlechtert habe. Dabei sei zu berücksichtigen, dass seither bis zur erneuten Anmeldung im Dezember 2015 mit rund sieben Monaten eine relativ kurze Zeit verstrichen sei.
3.2.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz verletze Bundesrecht, wenn sie die von Dr. med. D._ diagnostizierte schwere depressive Episode als nicht glaubhaft betrachtet habe. Dieser Arzt habe die subjektiven und objektiven Befunde im Bericht vom 22. Januar 2016 einlässlich diskutiert, weshalb seine Schlussfolgerung, der Patient leide gegenwärtig an einer schweren depressiven Episode, die Verwaltung ohne Weiteres zur materiellen Beurteilung des Falles hätte veranlassen müssen. Der vorinstanzlich erwähnte Grundsatz, wonach an das Glaubhaftmachen höhere Anforderungen zu stellen sind, wenn die frühere Verfügung nur kurze Zeit zurückliege, beziehe sich nur auf Fälle, in welchen die Verschlechterung eines damals bereits bestehenden Gesundheitszustands geltend gemacht werde. Hier liege ein völlig neues Krankheitsbild vor. Die Vorinstanz habe bundesrechtswidrig in antizipierter materieller Prüfung der psychiatrischen Berichte das Nichtbestehen eines Rentenanspruchs vorweggenommen. Im vorliegenden Verfahren sei jedoch nur die Eintretensfrage streitig. Wie dargelegt, seien die Voraussetzungen dafür erfüllt. Im Rahmen der materiellen Prüfung des Neuanmeldegesuchs habe die IV-Stelle den medizinischen Sachverhalt ergänzend abzuklären und zu beurteilen, ob die attestierte psychische Erkrankung für die Zusprechung einer Invalidenrente genüge.
3.2.3. Der Argumentation des Beschwerdeführers, es liege ein völlig neues Krankheitsbild vor, weshalb an das Glaubhaftmachen, dass sich der Invaliditätsgrad in einer für den Anspruch auf Invalidenrente erheblichen Weise geändert habe (vgl. <ref-law>), keine hohen Anforderungen zu stellen seien, ist nicht ohne Weiteres von der Hand zu weisen. Aus dem Abschlussbericht der Klinik E._ vom 30. Juli 2015 sowie den Auskünften des Dr. med. D._ vom 22. Januar 2016 geht zwar hervor, dass sich die depressive Sympomatik bereits einige Zeit vor Erlass der Ablehnungsverfügung vom 21. Mai 2015 entwickelt haben musste (missglückte Operation der Tochter im Juli 2014; lange andauernde Arbeitslosigkeit). Indessen ergibt sich aus den der Verfügung vom 21. Mai 2015 zugrunde liegenden medizinischen Akten (vgl. Berichte des Spitals C._ vom 10. Februar und 22. März 2015 sowie des RAD vom 12. März 2015), dass zum damaligen Zeitpunkt keine Einschränkung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit wegen einer psychischen Erkrankung zur Diskussion stand. Dem Beschwerdeführer ist daher insoweit beizupflichten, dass Gegenstand der Verfügung vom 21. Mai 2015 allein die bestehenden, somatisch begründbaren Einschränkungen bildeten. Unter diesen Umständen ist nicht nachvollziehbar, wenn die Vorinstanz die Frage verneint hat, dass der Beschwerdeführer bezogen auf die geltend gemachten psychischen Beeinträchtigungen, die nie Gegenstand eines Verwaltungsverfahrens bildeten, mit der Anmeldung zum Leistungsbezug vom 17. Dezember 2015 keinen revisionsrechtlich erheblichen Sachverhalt glaubhaft gemacht habe.
3.2.4. In Gutheissung der Beschwerde ist daher die Sache an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung des psychischen Gesundheitszustands und dessen Auswirkungen zurückzuweisen. In diesem Kontext wird sie die geänderte Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> und 418 zu beachten haben.
4.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Sie hat den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 27. Juni 2016 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Mai 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder