Faits :
A.
Par jugement du 3 septembre 2019, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné C._, pour abus de confiance, gestion déloyale, gestion fautive et violation d'une obligation d'entretien, à une peine privative de liberté de 24 mois, avec sursis durant quatre ans. Il a également libéré A._ de l'infraction d'abus de confiance et l'a condamnée pour gestion déloyale et gestion fautive à une peine privative de liberté de 15 mois, avec sursis durant quatre ans. Il a admis, dans leur principe, les conclusions civiles de B._ SA en liquidation concordataire à l'encontre de C._ et A._, solidairement entre eux, et a renvoyé cette société à agir par la voie civile. Il a en outre dit que C._ est le débiteur de B._ SA en liquidation concordataire d'un montant de 86'639 fr. 30, avec intérêts, et a rejeté, pour le surplus, les conclusions civiles prises par cette société à son encontre.
B.
Par jugement du 11 mai 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis les appels de C._ et de A._, ainsi que l'appel joint formé par B._ SA en liquidation concordataire contre ce jugement. Elle a réformé celui-ci en ce sens que C._ est libéré de l'infraction de gestion fautive et condamné pour abus de confiance, gestion déloyale et violation d'une obligation d'entretien, à une peine privative de liberté de 30 mois, dont 24 mois avec sursis durant quatre ans, et que A._ est libérée des infractions d'abus de confiance et de gestion fautive et condamnée pour gestion déloyale et complicité de gestion déloyale à une peine privative de liberté de 15 mois avec sursis durant quatre ans. La cour cantonale a également dit que C._ et A._ sont les débiteurs solidaires de B._ SA en liquidation concordataire d'un montant de 147'300 fr., avec intérêts, la société étant renvoyée à agir par la voie civile pour le surplus, et que C._ est le débiteur de B._ SA en liquidation concordataire d'un montant de 86'639 fr. 30, avec intérêts, celle-ci étant renvoyée à agir par la voie civile pour le surplus.
La cour cantonale a notamment retenu les faits suivants s'agissant des infractions encore contestées devant le Tribunal fédéral:
B.a. C._ est né en 1976 à U._ (VS). Il a été engagé par la société J.I._ et K.I._ SA (devenue par la suite B._ SA) en 2006 en qualité de responsable opérationnel. A partir d'avril 2007, lorsque G._ a acheté 70% du capital-actions de B._ SA, il a acquis 1'000 actions de la société B._ SA pour un montant de 75'000 fr., et, de manière presque simultanée, il a été nommé directeur général de B._ SA. Entre 2007 et 2008, C._ a largement contribué à stabiliser la situation financière de la société qui se trouvait dans une situation critique au moment de son engagement. En sus de ces activités au sein de B._ SA et postérieurement au contrat de travail signé en 2007, C._ a été nommé président du conseil d'administration de la Cave M._ SA dès le 6 août 2007, président du conseil d'administration de la société N._ SA au mois d'août 2008, administrateur délégué de la société L.I._ au mois d'avril 2008, président du conseil d'administration de la société F._ AG au mois d'août 2011, administrateur de la société S.A. des restaurants de l'enseigne "E._" en février 2012 et président de la société C._ SA en juin 2009. Aucune rémunération supplémentaire n'a été prévue pour ces diverses tâches. Depuis 2012, la société B._ SA a subi plusieurs modifications (réduction de capital, augmentation du capital-actions). Parallèlement, les récoltes 2012, 2013 et 2014 ont été mauvaises; la trésorerie est dès lors devenue "catastrophique" ce qui a conduit à la décision de vendre la société. Le 8 avril 2015, C._ a été licencié avec effet immédiat.
En 2000, C._ a épousé D._. Deux filles sont issues de cette union. Le couple a divorcé en 2010. Depuis fin 2010 - début 2011, C._ entretient une relation amoureuse avec A._; le couple vit en concubinage et a eu une fille aujourd'hui âgée de deux ans et demi.
Le casier judiciaire suisse de C._ est vierge.
B.b. A._ est née en 1979 à V._ (SG). Dès le 1er octobre 2008, elle a été engagée en qualité d'assistante de direction de la société B._ SA. Dès le 1er janvier 2011, elle a été nommée vice-directrice de cette société. Elle a expliqué qu'elle ne travaillait alors pas uniquement pour cette société, mais également pour C._ SA et cinq autres sociétés anonymes. Elle assistait encore C._ pour la gestion de diverses sociétés. Aucune rémunération supplémentaire n'a été prévue pour ces divers travaux.
Son casier judiciaire suisse est vierge.
B.c. Inscrite le 17 avril 1963, B._ SA est une société anonyme, sise à W._, dont le but est : "exploitations viticoles et vinicoles"; son administrateur président est G._, son directeur étant H._.
Par décision du 3 septembre 2015, le président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a accordé un sursis concordataire définitif de six mois à B._ SA. Par prononcé du 7 avril 2017, il a homologué le concordat par abandon d'actifs présenté par la société à ses créanciers chirographaires.
B.d. Inscrite le 24 mars 2009, C._ SA est une société anonyme, sise à X._/VS, dont le but est le commerce de vin; C._ en est le président, tandis que, depuis le 10 octobre 2013, A._ en est membre et secrétaire. I.I._ SA détient le 50% du capital-actions de dite société.
B.e. En date du 16 mai 2007, C._ - déjà au bénéfice d'un contrat de travail à durée déterminée dès le 1er septembre 2006 - a été engagé en qualité de directeur général de la société B._ SA pour un salaire annuel brut de 240'000 francs.
Sous le titre 2 "Rémunération", le contrat de travail du prévenu, signé par ce dernier, prévoyait notamment ce qui suit:
Bonus: le bonus du collaborateur est réglé de la façon suivante:
- Le 1er juillet 2007, le collaborateur aura droit à une rémunération exceptionnelle de 18'750 fr. qui sera versée par la société en mains de M. G._ au titre de l'exercice du droit d'option sur des actions de la société conféré au collaborateur par la convention d'actionnaires du 16 mai 2007;
- Le 31 décembre 2007, le collaborateur aura droit à un bonus de 19'250 francs;
- Pour l'année 2008 et les années suivantes, le collaborateur aura droit à un bonus d'un montant équivalent à un douzième de son salaire annuel, pour autant que les objectifs fixés par le conseil d'administration pour l'année en question aient été atteints. Le bonus sera exigible au 31 janvier de l'année suivante.
Gratification: toute somme versée en sus du salaire et/ou du bonus fixé aux chiffres précédents, notamment à titre de gratification, aura et conservera le caractère d'une prestation volontaire de l'employeur ne donnant naissance à aucune prétention de la part du travailleur, même si elle a été versée régulièrement pendant plusieurs années consécutives.
Frais professionnels: les frais professionnels et de représentation du collaborateur seront remboursés par la société sur présentation des justificatifs jusqu'à concurrence d'un montant annuel de 45'000 francs. Un montant additionnel de 4'800 fr. par année sera à disposition du collaborateur pour ses frais professionnels et n'aura pas besoin d'être justifié par ce dernier. Le collaborateur disposera d'une carte de crédit de la société.
Véhicule: un montant de 1'700 fr. par mois sera versé au collaborateur à titre de rémunération de l'usage de son véhicule privé dans l'exercice de ses fonctions. Ce montant n'inclut toutefois pas le carburant, qui sera rémunéré sur la base d'un décompte séparé remis chaque mois par le collaborateur. L'assurance du véhicule, les pneus ainsi que les services seront pris en charge par le collaborateur".
Sous le titre 4 "Temps de travail", le contrat de C._, signé par ce dernier, prévoyait notamment ce qui suit: "La durée normale du travail est de 42.5 heures par semaine pour un emploi à plein temps, répartie sur 5 jours. Le collaborateur est responsable de l'organisation de son temps de travail. Vu la qualité de cadre du collaborateur, il consacrera le temps nécessaire à l'accomplissement de son travail. A ce titre, toute compensation ou rémunération d'heures supplémentaires sont exclues. Les heures supplémentaires que le collaborateur peut être appelé à consacrer à l'entreprise rentrent dans le cadre normal de son travail et ne seront ni compensées ni rémunérées".
Dès le 30 novembre 2006, C._ a été inscrit au registre du commerce avec signature collective à deux; il a, dans un premier temps, occupé la fonction de directeur, puis, dans un second temps, entre le 29 juin 2007 et le 14 juillet 2015, d'administrateur délégué directeur.
B.f. Dès le 1er octobre 2008, A._ a été engagée en qualité d'assistante de direction de la société B._ SA pour un salaire mensuel brut de 7'300 fr., versé treize fois l'an; de plus, dès la deuxième année le versement d'un bonus de 1.5% était possible, si les objectifs fixés avaient été atteints.
Par avenants des 21 novembre 2008 et 5 décembre 2008, il a été convenu que A._ occuperait, dès le 1er janvier 2009, la fonction de responsable opérationnel pour un salaire mensuel brut de 9'231 fr., les autres conditions du contrat de travail restant identiques.
Par avenant du 3 mai 2010, il a été convenu que A._ percevrait un salaire mensuel brut de 10'796 fr. 20, versé treize fois l'an, dès le 1er mai 2010, ainsi qu'un montant mensuel de 200 fr. pour ses frais d'habillement, dès le 1er janvier 2010, les autres conditions du contrat de travail restant identiques.
Par avenant du mois d'août 2010, il a été convenu que la prévenue bénéficierait, dès le 1er juillet 2010, d'un téléphone portable pour un montant forfaitaire mensuel de 250 fr., ainsi que d'un montant arrêté à 400 fr. par mois pour d'autres frais, les autres clauses du contrat de travail restant valables.
Par avenant du mois d'octobre 2010, il a été convenu que A._ percevrait un salaire mensuel brut de 13'500 fr., versé treize fois l'an, dès le 1er octobre 2010; en outre, un véhicule serait mis à sa disposition, les frais d'essence étant pris en charge par B._ SA, les autres clauses du contrat de travail restant valables.
Dès le 1er janvier 2011, la prévenue a été nommée vice-directrice de B._ SA, les autres clauses du contrat de travail restant valables.
Par avenant du mois de janvier 2013, il a été convenu que A._ percevrait un salaire mensuel brut de 15'000 fr., versé treize fois l'an, dès le 1er janvier 2013, les autres clauses du contrat de travail restant valables.
Tant le contrat de travail que les différents avenants ont été signés par C._, ainsi que par un autre membre de la direction de B._ SA.
Du 2 septembre 2009 au 14 juillet 2015, A._ a été inscrite au registre du commerce; elle bénéficiait d'une procuration avec signature collective à deux.
B.g. A W._ notamment, à tout le moins entre le 19 novembre 2009 et le mois de juillet 2014, C._, en sa qualité de directeur général, et A._, en sa qualité de responsable opérationnel, puis de vice-directrice, ont décidé d'octroyer à cette dernière des bonus sur le compte de la société B._ SA, alors que cette société présentait des difficultés financières. Pour ce faire, comme convenu avec sa compagne, C._ a alloué, alors qu'il n'était pas au bénéfice d'une signature individuelle - au nom du conseil d'administration, mais sans l'accord de celui-ci -, des bonus en faveur de A._, pour 137'500 francs.
Les montants obtenus par A._ se décomposent comme suit:
- décembre 2009: 10'000 fr., à titre de "bonus" pour l'année 2009;
- décembre 2010: 20'250 fr., à titre de "gratification" pour l'année 2010 - janvier 2011: 20'250 fr., à titre de "bonus" pour l'année 2010;
- juin 2012: 13'500 fr., à titre de "bonus" pour l'année 2011;
- septembre 2012 : 13'500 fr., à titre de "bonus" pour l'année 2011;
- mai 2013: 15'000 fr., à titre de "bonus";
- juin 2013: 15'000 fr., à titre de "bonus";
- juin 2014: 15'000 fr., à titre de "bonus";
- juillet 2014: 15'000 fr., à titre de "bonus".
B.h. Durant leurs activités professionnelles au sein de B._ SA, C._ et A._ ont tous deux bénéficié d'une carte de crédit, en vue de régler leurs frais professionnels, ainsi que de représentation, lesdits frais, visés par C._, étant remboursés sur présentation de justificatifs; le contrat de travail du prévenu prévoyait que les dépenses professionnelles étaient indemnisées jusqu'à concurrence d'un montant annuel de 45'000 fr., un montant additionnel de 4'800 fr. par année n'ayant pas besoin d'être justifié, tandis que l'avenant au contrat de travail de A._ prévoyait un montant forfaitaire de 400 francs.
Or, à W._ notamment, entre l'année 2011 et l'année 2015, C._, en sa qualité de directeur général, et A._, en sa qualité de responsable opérationnel, puis de vice-directrice, ont utilisé les cartes de crédit, dont ils bénéficiaient exclusivement pour des frais professionnels, à d'autres fins que celles prévues dans le contrat de travail, respectivement dans les avenants au contrat de travail, soit pour des frais strictement privés.
Ainsi, les prévenus ont fait supporter à B._ SA, alors que cette dernière présentait des difficultés financières, des dépenses personnelles, telles que des vacances, des repas, des frais de pressing, ainsi que d'autres achats privés, lui occasionnant un préjudice dépassant les 200'000 francs.
En outre, entre le 30 janvier 2013 et le 31 décembre 2014, C._ a utilisé la carte de crédit au nom de la société C._ SA, mais payée par B._ SA, dont il bénéficiait pour ses dépenses professionnelles, à d'autres fins que celles prévues, soit pour des frais privés, occasionnant un préjudice atteignant au moins 7'000 francs.
B.i. A W._, le 10 décembre 2014, alors que la société B._ SA présentait des difficultés financières, C._, en sa qualité de directeur général, et A._, en sa qualité de responsable opérationnel, puis de vice-directrice, ont tous deux décidé de conclure aux frais de B._ SA, sans autorisation, alors qu'ils n'étaient pas au bénéfice d'une signature individuelle et qu'ils bénéficiaient tous deux d'une voiture de fonction, un abonnement général CFF en 1re classe en leur faveur, valable pendant un an, pour un montant de 9'800 francs.
B.j. A Z._, le 8 mai 2013, C._ a conclu, au nom de C._ SA, un contrat de leasing pour un véhicule de marque yyy d'une valeur de 146'000 francs. Les mensualités étaient de 1'438 fr. 15.
A W._, à tout le moins entre le 24 août 2012 et le mois de mars 2015, C._, en sa qualité de directeur général, a, sans autorisation du conseil d'administration, fait payer à B._ SA trois acomptes sous la forme de factures, ainsi qu'une partie du leasing d'un véhicule de marque yyy, pour un montant de 86'639 fr. 30.
Les montants versés ainsi de manière indue se décomposent comme suit:
- 24 août 2012: 25'000 francs;
- 25 août 2013: 10'000 francs;
- 2 mai 2013: 20'000 francs;
- mai 2013 à mars 2015: 31'639 fr. 30, soit 1'438 fr. 15 par mois.
En outre, la somme de 28'000 fr., correspondant à la vente du véhicule, n'a jamais été restituée à B._ SA.
B.k. A W._, entre l'année 2009 et le 8 avril 2015, alors que la société B._ SA présentait des difficultés financières, C._ a, en sa qualité de directeur général, alors qu'il n'était pas au bénéfice d'une signature individuelle, régulièrement emporté sans droit, d'une part, des bouteilles de vin dans le stock de l'entreprise sans les payer, ni les porter en compte, et, d'autre part, environ 600 bouteilles de vin italien - qu'il avait lui-même fait commander -, occasionnant ainsi un dommage conséquent à la société.
Pour ce faire, le prévenu a utilisé un "compte" réservé aux échantillons, soit un compte destiné à répertorier les bouteilles de vin que les représentants faisaient envoyer à la clientèle; les bouteilles de vin ainsi emportées n'étaient pas facturées.
B.l. B._ SA en liquidation concordataire a déposé plainte pénale et s'est constituée partie civile le 17 décembre 2015.
B.m. Selon jugement de divorce rendu le 15 décembre 2010 par le Juge I du Tribunal de Monthey, C._ a été astreint à contribuer à l'entretien de son ex-épouse, D._, par le versement d'une pension mensuelle de 3'500 fr. jusqu'à l'âge de 12 ans révolus de sa plus jeune fille, ainsi qu'à l'entretien de leurs deux enfants, nés en 2005 et 2008, par le versement d'une pension mensuelle de 1'500 fr. jusqu'à l'âge de 12 ans révolus, puis de 1'750 fr. dès l'âge de 13 ans jusqu'à la majorité des enfants, voire jusqu'au terme de leur formation professionnelle - allocations familiales non comprises - payable d'avance le premier jour du mois en mains de D._ ou de tout autre détenteur de l'autorité parentale.
De plus, il a été prévu que les contributions précitées, d'une part, seraient indexées, lors de chaque variation de 5 points de l'indice suisse des prix à la consommation, le mois suivant celui où cette variation serait constatée, l'indice de référence étant celui du mois du jugement de divorce rendu, et, d'autre part, porteraient intérêts à 5% l'an dès chaque échéance en cas de retard de paiement.
Entre les mois d'avril 2015 et de septembre 2016, C._ ne s'est acquitté que partiellement des contributions d'entretien dues en faveur de son ex-épouse et de leurs deux filles, par le versement d'un montant de 4'000 fr. en lieu et place du montant de 6'000 fr. prévu; il a ainsi accumulé un arriéré de 45'000 fr., au 5 septembre 2016.
D._ a déposé plainte le 5 septembre 2016 et s'est portée partie civile.
C.
Contre ce dernier jugement cantonal, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (6B_1210/2020). Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'elle est acquittée et qu'aucune indemnité n'est accordée à B._ SA en liquidation concordataire. Subsidiairement, elle conclut à ce qu'elle soit condamnée à des jours-amende avec sursis. Elle sollicite également l'octroi de l'effet suspensif.
C._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 11 mai 2020 (6B_1211/2020). Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté des chefs d'accusation d'abus de confiance, de gestion déloyale et de violation d'une obligation d'entretien. Il conclut également à ce que les éventuelles prétentions civiles de B._ SA en liquidation concordataire soient renvoyées au for civil et qu'aucune indemnité au sens de l'<ref-law> ne lui soit accordée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour une décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire.
D.
Par ordonnance présidentielle du 9 décembre 2020, les requêtes d'effet suspensif formées par A._ et par C._ ont été accordées en lien avec les montants que les requérants ont été condamnés à payer à B._ SA en liquidation concordataire.
E.
Invités à se déterminer sur le recours, la cour cantonale et le ministère public y ont renoncé et se sont référés aux considérants du jugement attaqué.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours en matière pénale au Tribunal fédéral sont dirigés contre la même décision. Ils concernent le même complexe de faits et portent sur des questions juridiques connexes. Il y a donc lieu de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt (<ref-law> et 71 LTF).
2.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, les recourants se plaignent de ne pas avoir eu une défense efficace parce qu'ils étaient défendus par le même avocat durant l'instruction.
2.1. L'autorité en charge de la procédure statue d'office et en tout temps sur la capacité de postuler d'un mandataire professionnel (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 261; arrêt 1B_191/2020 du 26 août 2020 consid. 4.1.2). L'hypothèse d'un conflit d'intérêts peut en effet survenir au cours de la procédure, notamment en raison de son évolution ou d'un changement de circonstances, et l'autorité doit pouvoir agir. Une telle situation peut notamment résulter de nouvelles mesures d'instruction ou des audiences à venir (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 261).
2.2. A teneur de l'<ref-law>, un conseil juridique peut défendre dans la même procédure les intérêts de plusieurs participants à la procédure dans les limites de la loi et des règles de sa profession. La défense des prévenus étant réservée aux avocats (<ref-law>), les règles à respecter en l'espèce sont celles qui ressortent de la LLCA. Il s'agit en particulier du principe énoncé à l'art. 12 let. c LLCA, qui commande à l'avocat d'éviter tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel ou privé. Cette règle est en lien avec la clause générale de l'<ref-law>, selon laquelle l'avocat exerce sa profession avec soin et diligence, de même qu'avec l'obligation d'indépendance rappelée à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 260; <ref-ruling> consid. 3 p. 109 s.). Le Tribunal fédéral a souvent rappelé que l'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois, car il n'est alors plus en mesure de respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence envers chacun de ses clients (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 221; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 260; arrêt 1B_582/2019 du 20 mars 2020 consid. 5.1).
Les règles susmentionnées visent avant tout à protéger les intérêts des clients de l'avocat, en leur garantissant une défense exempte de conflit d'intérêts. Elles tendent également à garantir la bonne marche du procès, en particulier en s'assurant qu'aucun avocat ne soit restreint dans sa capacité de défendre l'un de ses clients - notamment en cas de défense multiple -, respectivement en évitant qu'un mandataire puisse utiliser les connaissances d'une partie adverse acquises lors d'un mandat antérieur au détriment de celle-ci (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 260).
Il faut éviter toute situation potentiellement susceptible d'entraîner des conflits d'intérêts. Un risque purement abstrait ou théorique ne suffit pas, le risque doit être concret. Il n'est toutefois pas nécessaire que le danger concret se soit réalisé et que l'avocat ait déjà exécuté son mandat de façon critiquable ou en défaveur de son client (<ref-ruling> consid. 2.1 et les références citées). Dès que le conflit d'intérêts survient, l'avocat doit mettre fin à la représentation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 221; <ref-ruling> consid. 9.1 p. 154 s.).
Ces principes sont d'autant plus importants en matière pénale s'agissant de la défense des prévenus. En effet, en cas de représentation multiple - et même si l'avocat entend adopter une stratégie commune et plaider pour l'ensemble de ses mandants l'acquittement -, il ne peut être exclu qu'à un moment donné l'un des prévenus ne tente de reporter ou de diminuer sa propre culpabilité sur les autres (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 261 et les références citées).
Exceptionnellement, une défense commune est admise (dans l'intérêt de l'efficacité de la procédure), à condition que les coprévenus donnent une version identique des faits et que leurs intérêts dans la procédure ne divergent pas, compte tenu des circonstances concrètes (arrêts 1B_613/2012 du 29 janvier 2013 consid. 2.2; 6B_1073/2010 du 21 juin 2011 consid. 1.2.2; 1B_7/2009 du 6 mars 2009 consid. 5.5 et 5.8, non publié in <ref-ruling>).
2.3. En l'espèce, les deux recourants ont bénéficié d'une défense commune jusqu'à une date postérieure au dépôt de l'acte d'accusation. Il ressort du jugement attaqué qu'au début de la procédure, les deux recourants ont eux-mêmes sollicité une défense commune et ont mandaté un avocat de leur choix. Ils ont par ailleurs expressément exclu l'existence d'un conflit d'intérêts entre eux et ont confirmé qu'aucun indice dans le sens d'un potentiel conflit d'intérêts n'avait été révélé au cours de l'instruction (pièce 61 du dossier cantonal). Comme le relève la cour cantonale, c'est le tribunal de première instance qui a soulevé cette question dans un courrier du 7 mars 2019 avant de relever le défenseur d'office commun des recourants et leur désigner un défenseur d'office à chacun, mettant ainsi fin à la double représentation avant l'audience de première instance. En tout état de cause, la cour cantonale a retenu qu'on ne discernait aucun intérêt divergent chez les recourants et que leur version était identique.
Les recourants ne contestent pas que leur version des faits était identique mais soutiennent que celle-ci découlait d'une "stratégie de défense commune", sans toutefois démontrer en quoi l'appréciation de la cour cantonale serait arbitraire ni en quoi les circonstances au moment de l'instruction étaient propres à fonder un risque de conflit d'intérêts concret.
Au demeurant, s'agissant des conséquences d'une éventuelle violation de l'<ref-law>, les recourants soutiennent que leurs déclarations seraient "inexploitables". Cette question peut cependant demeurer indécise en l'espèce. En effet, il n'apparaît pas - et les recourants ne le prétendent pas - que la cour cantonale se serait essentiellement fondée sur les déclarations qu'ils ont faites pendant la procédure préliminaire et que, sans celles-ci, ils n'auraient pas été condamnés pour gestion déloyale et complicité de gestion déloyale (cf. notamment arrêt 6B_247/2020 du 26 mai 2020 consid. 1). Au contraire, pour fonder les condamnations, la cour cantonale s'est basée sur un ensemble d'autres éléments, dont de nombreuses pièces et plusieurs témoignages (cf. infra consid. 3 et 4), étant par ailleurs relevé que les recourants ont tous deux été entendus à nouveau, tant en première instance que durant les débats d'appel, et ont, pour l'essentiel, confirmé leurs premières déclarations.
Compte tenu de l'ensemble des éléments précités, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que les recourants ne sauraient se plaindre, au stade de l'appel, des conséquences éventuelles d'une double représentation durant la phase d'instruction. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les recourants se plaignent d'une constatation manifestement inexacte des faits.
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
3.2. Les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir abordé le rôle de G._ dans la présente affaire. Ils soutiennent que celui-ci était impliqué dans l'opérationnel des sociétés qu'il dirigeait et qu'il avait une connaissance parfaite et détaillée tant des bonus versés que des frais de représentation et de l'abonnement CFF acquis. En réalité, les recourants opposent leur propre version des faits à celle de l'autorité précédente qui a retenu sans arbitraire que l'intéressé voyait un résumé des comptes, mais que ceux-ci n'étaient pas détaillés, et qu'il avait ainsi une connaissance du montant global des salaires et des bonus mais qu'il ne connaissait pas les montants des bonus versés à chacun des salariés de l'entreprise. C'est également en vain que le recourant se prévaut de la pièce 23/4 du dossier cantonal, dès lors que celle-ci montre que G._ avait reçu les comptes de pertes et profits, lesquels indiquaient les montants totaux des salaires versés en 2012 et 2013, sans toutefois contenir de détails relatifs aux bénéficiaires des bonus. En outre, le seul fait que l'intéressé ait été en mesure de constater que des véhicules n'étaient pas comptabilisés dans la société C._ SA ne suffit pas à considérer qu'il avait une "connaissance parfaite et détaillée" de la comptabilité des sociétés. Ainsi, contrairement à ce que soutient la recourante, le fait que les bonus, les frais de représentation et l'acquisition de l'abonnement CFF étaient inscrits dans la comptabilité ne suffit pas pour conclure à une connaissance et un accord du conseil d'administration et/ou de G._. Le grief des recourants est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.3. Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir omis de prendre en compte les déclarations de G._ lors de son audition du 3 septembre 2019, selon lesquelles il n'avait pas connaissance des bonus à la fin mais "peut-être dans les premières années."
La cour cantonale n'a pas omis les déclarations de G._ du 3 septembre 2019 mais a retenu, en tenant également compte de ses déclarations du 2 novembre 2016, qu'il avait exposé de manière claire qu'il n'avait jamais donné son accord pour les montants exorbitants qui avaient été versés à la recourante. Elle a également relevé que G._ avait expliqué qu'il n'y avait pas du tout de bonus concernant la recourante, compte tenu des augmentations de salaire considérables dont celle-ci avait bénéficié. Enfin, comme le relève la cour cantonale, force est de constater que les décisions octroyant les bonus ont toutes été signées de la seule main du recourant, à l'exclusion de tout autre représentant de la société, alors que toutes les augmentations salariales de la recourante ont été signées par deux personnes autorisées.
Dans ces conditions, le seul fait que G._ ait déclaré avoir "peut-être" eu connaissance des premiers bonus versés ne suffit pas à rendre arbitraire la constatation de la cour cantonale selon laquelle il n'avait pas donné son accord pour les bonus octroyés à la recourante. Le grief est rejeté.
3.4. Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir omis de retenir que le recourant aurait perçu chaque année des bonus conséquents "de la même façon que ceux octroyés à [la recourante]", soit sans qu'aucun document ne soit signé par le conseil d'administration, alors que ces bonus n'ont pas fait l'objet d'une dénonciation pénale. Selon le recourant, ce fait démontrerait que les bonus étaient "validés par le conseil d'administration sans qu'il y ait besoin d'une confirmation écrite".
Les recourants fondent leur argumentation sur des faits non constatés dans le jugement attaqué, dont ils n'indiquent pas quelle preuve les établirait, de sorte que celle-ci apparaît irrecevable. Au demeurant, le seul fait que l'octroi de bonus au recourant n'ait pas fait l'objet d'une dénonciation pénale ne signifie pas que la recourante pouvait bénéficier de bonus sans accord écrit du conseil d'administration, étant d'ailleurs précisé qu'il ressort du contrat de travail du recourant que celui-ci avait "droit à un bonus d'un montant équivalent à un douzième de son salaire annuel, pour autant que les objectifs fixés par le conseil d'administration pour l'année en question aient été atteints", alors que le contrat de la recourante prévoyait seulement que le versement d'un bonus était "possible". Le grief est dès lors rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.5. La recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu que le recourant et elle-même étaient dans une relation hiérarchisée et d'avoir considéré à tort qu'ils avaient agi conjointement. Elle soutient qu'elle n'avait pas de pouvoir décisionnel et qu'en tant que subalterne, elle ne pouvait que demander au recourant, son supérieur hiérarchique, lequel décidait concernant une amélioration de ses conditions de travail ou l'utilisation de sa carte de crédit.
Le raisonnement de la recourante se fonde en partie sur des éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans qu'elle ne démontre quelles preuves les établiraient ni l'arbitraire de leur omission. Il en va ainsi du fait qu'elle n'utilisait la carte de crédit dont elle était titulaire au nom de l'intimée 2 que sur demande du recourant. Il en va de même du fait que son abonnement CFF aurait été conclu par le recourant, sans son concours.
Pour le surplus, la cour cantonale n'a pas omis le fait que le recourant avait occupé la fonction de directeur puis d'administrateur délégué alors que la recourante avait été engagée en qualité d'assistante de direction puis de responsable opérationnel puis de vice-directrice. Elle a cependant relevé, à juste titre, qu'entre 2009 et 2015, l'intéressée avait été inscrite au registre du commerce et bénéficiait d'une procuration avec signature collective à deux (jugement attaqué, consid. 8.3.3). Ainsi, contrairement à ce que semble suggérer la recourante, elle et le recourant avaient le pouvoir de représenter l'entreprise notamment s'agissant de l'achat de l'abonnement CFF (cf. jugement attaqué, consid. 8.5.2). En revanche, la cour cantonale a bien tenu compte du fait que ce pouvoir de représentation ne portait pas sur l'octroi de bonus, de sorte que la recourante ne pouvait avoir agi que comme complice de l'infraction de gestion déloyale (cf. infra consid. 4).
Dans ces conditions, le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Pour le surplus, on ne voit pas en quoi le fait que certains bonus auraient été octroyés à la recourante avant le début de sa liaison avec le recourant serait déterminant sur le sort du litige (<ref-law>).
3.6. Enfin, c'est en vain que la recourante soutient qu'elle ignorait que le recourant ne pouvait pas signer les bonus et que ceux-ci n'avaient pas obtenu l'accord du conseil d'administration. En effet, il ressort du jugement attaqué que la recourante a elle-même déclaré que le recourant détenait la signature collective à deux et que tous les avenants à son contrat de travail comportaient une double signature. Le grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Les recourants contestent leur condamnation pour gestion déloyale (<ref-law>) et complicité de gestion déloyale, pour l'octroi de bonus, l'utilisation des cartes de crédit professionnelles à des fins privées et l'acquisition d'abonnements généraux CFF.
4.1. L'<ref-law> réprime le comportement de celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura abusé du pouvoir de représentation que lui confère la loi, un mandat officiel ou un acte juridique et aura ainsi porté atteinte aux intérêts pécuniaires du représenté. Cette infraction suppose la réunion de quatre éléments, à savoir un pouvoir de représentation, l'abus du pouvoir, un dommage et l'intention (cf. arrêt 6B_54/2019 du 3 mai 2019 consid. 4.1).
L'infraction de gestion déloyale n'est consommée que s'il y a eu un préjudice (<ref-ruling> consid. 2b p. 193). Tel est le cas lorsqu'on se trouve en présence d'une véritable lésion du patrimoine, c'est-à-dire d'une diminution de l'actif, d'une augmentation du passif, d'une non-diminution du passif ou d'une non-augmentation de l'actif, ou d'une mise en danger de celui-ci telle qu'elle a pour effet d'en diminuer la valeur du point de vue économique; un préjudice temporaire suffit (<ref-ruling> consid. 2c p. 107; arrêt 6B_164/2010 du 1er juin 2010 consid. 2.1.3).
La gestion déloyale au sens de l'<ref-law> exige que l'auteur ait agi avec un dessein d'enrichissement illégitime. Par enrichissement, il faut entendre tout avantage économique (arrêt 6B_351/2016 du 1er novembre 2016 consid. 1.3.1).
4.2. Dans la mesure où la recourante fait valoir qu'il n'a pas été établi si la procuration collective à deux dont elle disposait, était réelle ou "seulement fictive, dans le but de faire illusion", elle présente sa propre appréciation des preuves en se fondant sur des éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, de sorte que son grief est irrecevable (<ref-law>).
4.3. Les recourants soutiennent que l'élément constitutif du dommage ferait défaut en l'espèce.
4.3.1. En ce qui concerne l'acquisition des abonnements généraux CFF, les recourants font valoir que le dommage n'a pas été établi.
Il ressort du jugement attaqué qu'alors qu'ils bénéficiaient d'une voiture de fonction, les recourants ont conclu des abonnements généraux CFF en 1ère classe pour un montant de 9'800 francs. La cour cantonale a retenu que les abonnements généraux n'avaient pas remplacé les véhicules de fonction des recourants, dont les frais fixes demeuraient à la charge de l'entreprise, mais qu'ils avaient au mieux permis d'éviter quelques trajets hivernaux, représentant ainsi uniquement une économie en terme d'essence et d'usure des véhicules pour les quelques centaines de kilomètres ainsi évités. Elle en a conclu que le coût de ces abonnements était évidemment supérieur aux frais des véhicules économisés.
Les recourants ne peuvent être suivis lorsqu'ils soutiennent que la cour cantonale a abouti à cette conclusion sans instruction sur ces montants, dès lors qu'il ressort du jugement attaqué que celle-ci s'est fondée sur les déclarations du recourant et les témoignages des personnes entendues au cours de la procédure pour retenir que les recourants n'avaient utilisé le train pour se rendre au travail qu'à quelques reprises, principalement en hiver. Pour le surplus, les recourants n'exposent pas en quoi la conclusion de la cour cantonale serait arbitraire ou contraire au droit fédéral. Le grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.3.2. En ce qui concerne les cartes de crédit, la recourante argue que l'élément constitutif du dommage n'est pas démontré dès lors que les relevés des cartes de crédit à son nom ne sont pas accompagnés de tickets, de sorte qu'il ne serait pas possible de savoir si une dépense est ou non en lien avec son activité professionnelle. Cette argumentation ne saurait être suivie. En effet, les relevés de cartes de crédit précisent non seulement la date et le montant des dépenses effectuées par la recourante mais également le nom des établissements et les lieux où celles-ci ont été faites, soit en particulier de nombreux restaurants dans la région du domicile des recourants à Berne (cf. pièces 4/22-24 du dossier cantonal; <ref-law>). Le grief de la recourante est rejeté.
4.4. Les recourants contestent l'existence d'un dessein d'enrichissement illégitime, s'agissant de l'acquisition des abonnements généraux CFF.
4.4.1. En tant que le recourant fonde l'absence de dessein d'enrichissement illégitime sur l'absence de dommage (cf. consid. 4.3.1), son grief doit également être rejeté.
4.4.2. La recourante, quant à elle, prétend d'abord qu'elle n'a utilisé le train que pour ses déplacements professionnels en remplacement de son véhicule professionnel. Ces faits ne ressortent pas du jugement attaqué, sans que la recourante démontre l'arbitraire de leur omission, de sorte que ceux-ci sont irrecevables. Au demeurant, c'est en vain qu'elle soutient que l'abonnement CFF ne lui a pas permis de "s'enrichir", dès lors que cet achat lui a permis de voyager gratuitement en train en 1ère classe (cf. <ref-ruling> consid. 2b).
4.5. S'agissant des bonus octroyés entre 2009 et 2014, le recourant soutient qu'il n'y a pas de violation du pouvoir de représentation dès lors qu'il a agi conformément aux instructions, respectivement avec l'accord du conseil d'administration et de G._. Ce faisant, il fonde son grief sur des faits qui n'ont pas été retenus par l'autorité précédente sans que l'arbitraire de leur omission n'ait été démontré (cf. supra consid. 3.2 et 3.3), de sorte que son moyen est irrecevable.
4.6. S'agissant de l'utilisation des cartes de crédits, le recourant soutient que l'élément constitutif objectif de l'abus du pouvoir de représentation fait défaut, dès lors que les frais de cartes de crédits étaient justifiés et conformes à son contrat de travail.
4.6.1. Le recourant expose que son contrat de travail prévoyait expressément l'indemnisation des frais professionnels jusqu'à concurrence d'une somme annuelle de 45'000 fr. avec justificatifs et de 4'800 fr. sans justificatifs. C'est cependant en vain qu'il soutient qu'il n'a dépassé cette limite d'environ 50'000 fr. qu'à de rares exceptions. En effet, la question qui se pose est de savoir si la carte de crédit a été utilisée pour des frais privés. C'est également en vain qu'il soutient que ce montant prévu contractuellement ne concerne que B._ SA et que, compte tenu des différents mandats d'administrateur qu'il a exercés par la suite pour les différentes sociétés du groupe I.I._, et donc de la charge de travail supplémentaire, les frais professionnels de représentation seraient augmentés d'autant. En effet, il ne ressort pas du jugement attaqué que le recourant avait droit au paiement de frais professionnels plus étendus à cause du fait qu'il travaillait également pour différentes sociétés du groupe.
4.6.2. Le recourant soutient ensuite que l'usage de la carte de crédit ne fait l'objet d'aucun règlement et que la notion de "frais professionnels" n'a jamais été définie. Il reproche en particulier à la cour cantonale d'avoir considéré que les frais de pressing devaient être considérés comme strictement privés. Il invoque également qu'en raison d'une période de "surcharge de travail massive", pendant laquelle il travaillait jour et nuit, il devait régulièrement manger au restaurant, n'ayant pas le temps de faire des courses et de préparer des repas.
La cour cantonale a notamment relevé qu'il ressortait des récépissés produits par les recourants pour justifier leurs dépenses que beaucoup d'entre eux concernaient en réalité de nombreux repas plus ou moins somptueux, accompagnés de bons vins, voire de digestifs, pour deux personnes, consommés dans des établissements qui se situaient dans la région bernoise, au lieu de leur domicile, et qui n'étaient pas clients de B._ SA et n'avaient donc strictement rien à voir avec des frais de représentation. Il ressort également des relevés de cartes de crédit que les recourants ont régulièrement utilisé celles-ci dans le cadre de leurs vacances, par exemple pour des frais d'hôtel. La cour cantonale a relevé qu'il était patent que de tels frais n'entraient pas dans la définition de frais professionnels, ce d'autant plus que, pendant ces différentes périodes de vacances, une collaboratrice de B._ SA était chargée d'informer les collaborateurs que les recourants n'étaient pas joignables et qu'il ne fallait pas leur écrire d'emails - ce qui a été confirmé par plusieurs témoignages de collaborateurs.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. En particulier, le seul fait que le recourant ait une surcharge de travail ne saurait justifier qu'il utilise la carte de crédit de la société pour se payer des repas chers en compagnie de la recourante dans des établissements qui n'étaient pas des clients de B._ SA, sans l'accord de la société, étant précisé que son contrat de travail prévoyait que les heures supplémentaires n'étaient ni compensées ni rémunérées. Il en va de même du fait que les recourants utilisaient la carte de crédit de la société pour des frais de pressing, sans l'accord de celle-ci. Ainsi, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que les frais liés aux vacances du couple, certains frais de restaurant qui n'avaient rien à voir avec des frais de représentation, ainsi que les frais de pressing ne sauraient être considérés comme des frais professionnels.
4.6.3. C'est également en vain que le recourant relève que, conformément à son contrat de travail, il a toujours présenté des justificatifs. En effet, le seul fait de présenter des justificatifs ne change rien au fait que le recourant a utilisé la carte de crédit de l'entreprise pour des frais strictement privés.
4.6.4. Enfin, dans la mesure où il soutient que G._ était "parfaitement au fait" des dépenses qu'il effectuait, il se fonde sur des faits qui ne ressortent pas du jugement attaqué, de sorte que son grief est irrecevable.
4.6.5. Il s'ensuit que c'est à juste titre que la cour cantonale a considéré que les recourants avaient usé de leurs prérogatives et des pouvoirs conférés par leur fonction et violé les devoirs qui leur incombaient, portant ainsi préjudice à l'intimée 2.
4.7. Pour le surplus, c'est en vain que le recourant soutient que l'élément constitutif subjectif du dessein d'enrichissement illégitime fait défaut. En effet, ni le fait qu'il aurait reversé tous les jetons de présence des mandats parallèles - ce qui ne ressort d'ailleurs pas du jugement attaqué - ni le fait qu'il a transmis les tickets par rapport à ses dépenses ne permettent d'exclure le dessein d'enrichissement illégitime.
4.8. Le recourant se plaint enfin d'une violation de la maxime accusatoire, soutenant que les chiffres mentionnés dans le jugement - lesquels sont repris de l'acte d'accusation - seraient "appellatoires" et ne reposeraient sur aucun élément tangible et systématique.
A cet égard, la cour cantonale a relevé que le dommage total subi par l'intimée 2 en lien avec l'utilisation des cartes de crédit ne pouvait en réalité pas être précisément chiffré. En effet, si certains dommages pouvaient être chiffrés, notamment ceux en lien avec les frais de pressing ou de vacances, pour d'autres frais, notamment de restauration, il ne pouvait pas être exclu que ceux-ci n'aient pas à quelques reprises concernés des repas ou des nuitées dans un cadre professionnel.
Le recourant n'expose pas en quoi ce raisonnement violerait le droit fédéral, et en particulier la maxime accusatoire, étant par ailleurs relevé que les montants retenus à titre de dépenses privées, soit 200'000 fr. pour les recourants entre 2011 et 2015 et 7'000 fr. pour le recourant entre 2013 et 2014, constituent des montants minimums calculés sur la base des relevés des cartes de crédit professionnelles des recourants et des récépissés.
4.9. Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant les recourants pour gestion déloyale, respectivement complicité de gestion déloyale pour les faits reprochés.
5.
Le recourant conteste sa condamnation pour abus de confiance.
5.1. Commet un abus de confiance au sens de l'<ref-law>, celui qui, sans droit, aura employé à son profit ou au profit d'un tiers des valeurs patrimoniales qui lui avaient été confiées.
Sur le plan objectif, l'infraction suppose qu'une valeur ait été confiée, autrement dit que l'auteur ait acquis la possibilité d'en disposer, mais que, conformément à un accord (exprès ou tacite) ou un autre rapport juridique, il ne puisse en faire qu'un usage déterminé, en d'autres termes, qu'il l'ait reçue à charge pour lui d'en disposer au gré d'un tiers, notamment de la conserver, de la gérer ou de la remettre (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 27). Le comportement délictueux consiste à utiliser la valeur patrimoniale contrairement aux instructions reçues, en s'écartant de la destination fixée (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 259). L'alinéa 2 de l'<ref-law> ne protège pas la propriété, mais le droit de celui qui a confié la valeur à ce que celle-ci soit utilisée dans le but qu'il a assigné et conformément aux instructions qu'il a données; est ainsi caractéristique de l'abus de confiance au sens de cette disposition le comportement par lequel l'auteur démontre clairement sa volonté de ne pas respecter les droits de celui qui lui fait confiance (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 259; <ref-ruling> consid. 1c p. 25; arrêt 6B_556/2020 du 3 novembre 2020 consid. 6.1).
Du point de vue subjectif, l'auteur doit avoir agi intentionnellement et dans un dessein d'enrichissement illégitime, lequel peut être réalisé par dol éventuel (<ref-ruling> consid. 2a p. 34; arrêt 6B_717/2018 du 10 septembre 2018 consid. 5.1). Celui qui dispose à son profit ou au profit d'un tiers d'un bien qui lui a été confié et qu'il s'est engagé à tenir en tout temps à disposition de l'ayant-droit s'enrichit illégitimement s'il n'a pas la volonté et la capacité de le restituer immédiatement en tout temps. Celui qui ne s'est engagé à tenir le bien confié à disposition de l'ayant droit qu'à un moment déterminé ou à l'échéance d'un délai déterminé ne s'enrichit illégitimement que s'il n'a pas la volonté et la capacité de le restituer à ce moment précis (<ref-ruling> consid. 3a p. 29 s.). Le dessein d'enrichissement illégitime fait en revanche défaut si, au moment de l'emploi illicite de la valeur patrimoniale, l'auteur en paie la contre-valeur, s'il avait à tout moment ou, le cas échéant, à la date convenue à cet effet, la volonté et la possibilité de le faire ("Ersatzbereitschaft"; <ref-ruling> consid. 2a p. 34) ou encore s'il était en droit de compenser (<ref-ruling> consid. 3a p. 34 s; arrêt 6B_556/2020 du 3 novembre 2020 consid. 6.1).
5.2. En l'espèce, il ressort du jugement attaqué qu'alors que le recourant disposait déjà d'un véhicule de service payé par l'intimée 2, il a fait payer à celle-ci un véhicule de marque yyy à hauteur de 25'000 fr. le 24 août 2012, puis, pour l'année 2013, à hauteur de 30'000 fr. d'acomptes et huit mois de leasing à 1'438 fr. 15 par mois et, pour l'année 2014, à hauteur de 12 mois de leasing à 1'438 fr. 15 par mois.
Le recourant soutient, en se fondant notamment sur un email du 14 août 2012, que G._ aurait accepté l'acquisition du véhicule en question. Ce faisant, il oppose sa propre appréciation des preuves à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Il ressort ainsi du jugement attaqué que les éléments du dossier infirment que G._ et/ou l'intimée 2 auraient consenti à ce que la société finance un véhicule de luxe supplémentaire, alors que le recourant et sa compagne disposaient déjà chacun d'un véhicule de service en leasing, dont les mensualités étaient réglées par l'intimée 2, ainsi que tous les frais y relatifs.
Pour le surplus, c'est en vain que le recourant se prévaut de la convention d'actionnaires du 22 décembre 2009 et du fait qu'il aurait été en droit d'opérer une compensation à ce titre. En effet, comme l'a relevé la cour cantonale, cette convention concernait d'autres parties, soit I.I._ SA et le recourant et non l'intimée 2. En outre, c'est de manière purement appellatoire que le recourant soutient que "les montants [annuels de 10'000 fr., puis 20'000 fr.] postérieurs à l'année 2011 devaient être acquittés sous la forme de la prise en charge, par l'une des sociétés du groupe I._, des frais de véhicule querellé." A cet égard, il ressort d'ailleurs des faits du jugement attaqué qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) que, conformément à la convention, le recourant ne pouvait prétendre à un montant de la part de la société I.I._ SA que dès l'année 2013 (pièce 23/29 du dossier cantonal). Or, le véhicule litigieux a été payé par l'intimée 2, sur ordre du recourant, à hauteur de 25'000 fr. le 24 août 2012 alors qu'il n'avait aucune créance envers I.I._ SA.
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour abus de confiance.
6.
Le recourant conteste sa condamnation pour gestion déloyale pour avoir prélevé indûment des bouteilles de vins.
6.1. La cour cantonale a retenu, sur la base notamment de plusieurs témoignages, que le recourant avait emporté sans droit des bouteilles de vin dans le stock de la société sans payer la marchandise emportée ni établir de bulletins "échantillons" au nom de clients déterminables. L'intéressé avait en particulier commandé en son nom un total de près de 600 bouteilles de vin.
6.2. Dans la mesure où le recourant soutient que l'accusation a échoué à prouver qu'il s'était approprié des bouteilles, il oppose sa propre appréciation des preuves à celle de la cour cantonale sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire, de sorte que son grief est irrecevable (<ref-law>).
6.3. Le recourant soutient ensuite qu'il était "manifestement d'usage" d'offrir 60 bouteilles chaque année aux différents directeurs du groupe I._, en se fondant sur un courrier produit en première instance. Ce raisonnement ne peut être suivi. En effet, comme l'a relevé la cour cantonale, ledit courrier indique uniquement que le recourant, en sa qualité de directeur de la société L.I._, avait droit pour l'année 2010 à 60 bouteilles de vin, mais il n'autorisait pas celui-ci à prélever chaque année 60 bouteilles pour lui-même et pour sa compagne.
6.4. Le recourant relève que les bulletins de commande n'ont pas été signés par lui-même. Il ne démontre toutefois pas en quoi cet élément serait de nature à rendre arbitraire l'appréciation de la cour cantonale selon laquelle il ressort des pièces du dossier que le recourant a régulièrement établi des bulletins de commande dits "échantillons" en son nom pour un total de près de 600 bouteilles, sur lesquels figurait souvent la mention expresse "à mettre dans la voiture de M. C._". En outre, c'est en vain qu'il soutient, en se référant notamment à une commande de 33 cartons de vin du 4 juillet 2013, qu'il était impossible pour lui d'emporter autant de vin dans son véhicule personnel, dès lors que rien n'indique qu'il n'a pas pu, le cas échéant, les prendre en plusieurs fois, voire utiliser un autre véhicule à cette fin. Son grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.5. Pour le surplus, le recourant fonde son argumentation sur des éléments qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sans démontrer l'arbitraire de leur omission, de sorte que celle-ci est irrecevable. Il en va ainsi du fait qu'en fin 2012 il se serait consacré davantage aux key accounts, ou du fait qu'il aurait remplacé deux représentants et aurait, de ce fait, eu besoin d'échantillons pour les clients, ou encore du fait qu'en qualité de directeur, il était logique qu'il fasse des cadeaux à certains de ses meilleurs clients. Au demeurant, comme le relève la cour cantonale, les bulletins de commande, tels que ceux du 4 juillet 2013, qui faisaient état d'un prélèvement de 114 bouteilles et de 90 bouteilles, ont été, d'une part, établis au nom du recourant et non au nom de clients déterminés, et, d'autre part, ne correspondaient manifestement pas à des "échantillons", soit une à deux bouteilles de vin nouveau à envoyer à un client déterminé. Les griefs du recourant doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
6.6. Compte tenu de ce qui précède, la condamnation du recourant pour gestion déloyale ne viole pas le droit fédéral.
7.
Le recourant conteste sa condamnation pour violation de l'obligation d'entretien.
7.1. A teneur de l'<ref-law>, celui qui n'aura pas fourni les aliments ou les subsides qu'il doit en vertu du droit de la famille, quoiqu'il en eût les moyens ou pût les avoir, sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
D'un point de vue objectif, l'obligation d'entretien est violée lorsque le débiteur ne fournit pas intégralement, à temps et à disposition de la personne habilitée à la recevoir, la prestation d'entretien qu'il doit en vertu du droit de la famille. En revanche, on ne peut reprocher à l'auteur d'avoir violé son obligation d'entretien que s'il avait les moyens de la remplir ou aurait pu les avoir (arrêts 6B_540/2020 du 22 octobre 2020 consid. 2.3; 6B_714/2019 du 22 août 2019 consid. 2.2 et la référence citée).
Le juge pénal est lié par la contribution d'entretien fixée par le juge civil (<ref-ruling>; plus récemment arrêts 6B_540/2020 du 22 octobre 2020 consid. 2.3; 6B_714/2019 du 22 août 2019 consid. 2.2). En revanche, la question de savoir quelles sont les ressources qu'aurait pu avoir le débiteur d'entretien doit être tranchée par le juge pénal s'agissant d'une condition objective de punissabilité au regard de l'<ref-law>. Il peut certes se référer à des éléments pris en compte par le juge civil. Il doit cependant concrètement établir la situation financière du débiteur, respectivement celle qui aurait pu être la sienne en faisant les efforts pouvant raisonnablement être exigés de lui. La détermination des ressources financières qu'aurait pu avoir le débiteur de l'entretien relève de l'administration des preuves et de l'établissement des faits (arrêts 6B_540/2020 précité consid. 2.3; 6B_608/2017 du 12 avril 2018 consid. 4.1 et la référence citée).
7.2. Tout d'abord, c'est en vain que le recourant soutient qu'aucun montant n'était exigible au vu de la convention entre les époux. En effet, il ressort du jugement attaqué que cet accord ne le dispensait pas du versement des contributions d'entretien mais lui octroyait un report d'exigibilité d'une partie de sa créance jusqu'au 30 avril 2016, prolongé au 16 mai 2016. Or, comme l'a retenu la cour cantonale - sans que le recourant n'en démontre l'arbitraire - il ne s'est pas acquitté de l'ensemble de sa créance à la dernière date prévue. C'est également en vain qu'il soutient qu'il était dans l'impossibilité totale de verser les montants fixés dans le jugement de divorce. Il ressort en effet des faits retenus par la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), que le recourant était parfaitement en mesure, lors de la période en question, soit entre avril 2015 et septembre 2016, de verser l'intégralité des pensions dues. Le recourant oppose ainsi sa propre appréciation à celle de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait insoutenable, de sorte que son argumentation est irrecevable sous cet angle.
8.
En tant que le recourant conteste l'admission des conclusions civiles de l'intimée 2 en se prévalant de son acquittement des infractions réalisées au préjudice de celle-ci, son grief est sans objet (cf. supra consid. 4 à 6).
9.
La recourante conteste la quotité de la peine prononcée contre elle.
9.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319). L'exercice de ce contrôle suppose que le juge exprime, dans sa décision, les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur qu'il prend en compte, de manière à ce que l'on puisse constater que tous les aspects pertinents ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés, que ce soit dans un sens aggravant ou atténuant (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 319). Le juge peut passer sous silence les éléments qui, sans abus du pouvoir d'appréciation, lui apparaissent non pertinents ou d'une importance mineure. La motivation doit justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté. Un recours ne saurait toutefois être admis simplement pour améliorer ou compléter un considérant lorsque la décision rendue apparaît conforme au droit (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319; <ref-ruling> consid. 5.6 p. 61; arrêt 6B_1457/2020 du 15 avril 2021 consid. 1.1).
Lorsque le prévenu est condamné pour plusieurs infractions en première instance, puis qu'il est acquitté de certains chefs de prévention en appel, sa faute est diminuée, ce qui doit entraîner en principe une réduction de la peine. La juridiction d'appel est toutefois libre de maintenir la peine infligée en première instance, mais elle doit motiver sa décision, par exemple en expliquant que les premiers juges auraient mal apprécié les faits en fixant une peine trop basse qu'il n'y aurait pas lieu de réduire encore (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 397; <ref-ruling> consid. 1c/bb p. 21; arrêts 6B_1457/2020 du 15 avril 2021 consid. 1.1; 6B_183/2020 du 28 octobre 2020 consid. 3.1 et les références citées).
9.2. La cour cantonale a jugé que la culpabilité de la recourante était légèrement moins lourde que celle du recourant. A charge, elle a notamment retenu la durée et l'ampleur de l'activité délictueuse, le fait que seul son licenciement avait mis fin aux diverses malversations, sa prise de conscience nulle de la gravité de ses actes, ainsi que le concours d'infractions. Comme pour le recourant, l'instance précédente a jugé qu'aucun élément ne saurait être retenu à la décharge de la recourante, si ce n'est, dans une infime mesure, sa situation personnelle. Pour des motifs de prévention spéciale et compte tenu de la répétition des actes délictueux et de leur gravité, elle a considéré qu'une peine privative de liberté s'imposait, que l'infraction d'abus de pouvoir de représentation devait être sanctionnée d'une peine de 10 mois auquel il convenait d'ajouter une peine privative de liberté de 3 mois pour la complicité de l'infraction résultant de l'octroi abusif de ses bonus et 2 mois pour l'infraction de gestion déloyale résultant de l'achat de l'abonnement général CFF, soit une peine totale de 15 mois de privation de liberté, avec sursis.
9.3. La recourante reproche en substance à la cour cantonale d'avoir prononcé une peine trop importante. Elle relève à cet égard qu'elle a été condamnée à la même peine qu'en première instance alors qu'elle a été libérée de l'infraction de gestion fautive et condamnée pour complicité de gestion déloyale au lieu de gestion déloyale.
Il découle de ce qui précède (cf. consid. 9.2) que la cour cantonale ne s'est pas bornée à confirmer l'appréciation des premiers juges concernant la fixation de la peine mais a usé de son plein pouvoir dévolutif (cf. <ref-law>) et procédé à sa propre évaluation de la culpabilité de la recourante et des circonstances devant influencer la mesure de sa sanction. En particulier, la cour cantonale a relevé qu'avec l'aide de son compagnon et coprévenu, la recourante n'avait pas hésité à vider de sa substance l'entreprise qui l'employait pour améliorer sa qualité de vie en s'octroyant des avantages indus.
Il apparaît que la motivation de la cour cantonale suffit à justifier que la peine prononcée en première instance demeure inchangée malgré l'abandon d'un chef d'accusation et la modification d'un autre chef d'accusation. Le grief soulevé doit ainsi être rejeté.
9.4. La recourante fait ensuite grief à la cour cantonale d'avoir retenu que sa culpabilité était légèrement moins importante que celle du recourant mais de ne pas en avoir tenu compte dans la fixation de la peine. Cette argumentation ne saurait être suivie. En effet, comme le relève la recourante elle-même, alors que la cour cantonale a fixé à sept mois la peine du recourant pour l'infraction résultant de l'octroi abusif de bonus, elle a condamné la recourante pour complicité de cette infraction à seulement trois mois de peine privative de liberté, soit plus de la moitié moins que le recourant. Le grief est dès lors rejeté.
9.5. La recourante soutient encore que la cour cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant à sa charge qu'elle n'avait pas hésité à vider de sa substance l'entreprise qui l'employait, alors qu'aucune pièce du dossier ne le démontrait. A cet égard, elle relève que les faits qui lui sont reprochés porteraient sur "un maximum de 178'670 fr. 40" alors que "les dettes au moment du dépôt du bilan [étaient] d'un montant autrement plus important". Ce raisonnement ne peut être suivi. En effet, selon la recourante, le montant total qu'elle allègue comprendrait 137'500 fr. pour les bonus octroyés, 4'900 fr. pour l'abonnement CFF et 37'270 fr. 40 pour l'usage abusif des cartes de crédits. Or, il y a lieu de relever que ce dernier montant est en réalité non seulement un montant minimum (et non maximum) des dépenses effectuées de manière indue par les recourants au moyen de la carte de la recourante, mais il ne prend pas non plus en compte les dépenses privées effectuées par les recourants au moyen de la carte du recourant (restaurants, vacances du couple, etc.). En réalité, comme susmentionné, la cour cantonale a retenu que le dommage subi par l'intimée 2 en lien avec l'utilisation des cartes de crédit des recourants ne pouvait pas être précisément chiffré (cf. supra consid. 4.8) mais qu'il pourrait bien dépasser les 200'000 fr., l'intimée 2 ayant été renvoyée à agir devant le juge civil sur ce point (jugement attaqué, consid. 11.3.2). Dans ces conditions, et compte tenu de l'ensemble des éléments, il n'était pas arbitraire de retenir que la recourante n'avait pas hésité à vider de sa substance l'entreprise qui l'employait pour améliorer sa qualité de vie en s'octroyant des avantages indus. Le grief est rejeté.
9.6. Pour le surplus, la recourante se contente de dire que sa peine devrait être revue à la baisse et que des jours-amende seraient "largement suffisants" en invoquant notamment son suivi psychiatrique en raison de la procédure et le fait qu'elle était sous l'emprise affective du recourant. Ce faisant, elle ne prétend pas que la cour cantonale aurait fondé son appréciation sur des critères qui n'étaient pas pertinents, ni n'invoque d'autre élément propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort par la cour cantonale. Les éléments à prendre en compte ont par ailleurs abouti au prononcé d'une peine de 15 mois qui ne peut nullement être qualifiée d'excessive. Le grief tiré de la violation de l'<ref-law> est dès lors infondé.
10.
Le recourant se plaint d'une violation des <ref-law> et 47 CP.
10.1. En vertu de l'<ref-law>, la juridiction d'appel ne peut modifier une décision au détriment du prévenu ou du condamné si le recours a été interjeté uniquement en leur faveur (1 ère phrase). Elle peut toutefois infliger une sanction plus sévère à la lumière de faits nouveaux qui ne pouvaient pas être connus du tribunal de première instance (2 ème phrase).
Le but de l'interdiction de la reformatio in pejus est de permettre au prévenu d'exercer son droit de recours sans craindre de voir le jugement modifié en sa défaveur (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 43 et les références citées; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 90; <ref-ruling> consid. 2.4.3 p. 287). L'interdiction de la reformatio in pejus se rapporte aussi bien à la quotité de la peine infligée qu'à la qualification juridique retenue, qui ne sauraient être aggravées au détriment du prévenu ayant fait usage des voies de droit à sa disposition (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 182; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 288; arrêt 6B_903/2020 du 10 mars 2021 consid. 7.2).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'une reformatio in pejus prohibée, il convient de se référer au dispositif du dernier arrêt en cause, qui ne doit pas avoir été modifié en défaveur du prévenu par le biais d'un verdict de culpabilité plus sévère ou par le prononcé d'une peine plus lourde que ceux résultant du dispositif de l'arrêt préalablement querellé. Il n'est toutefois pas interdit à l'autorité de recours de s'exprimer dans ses considérants sur la qualification juridique, lorsque l'autorité précédente s'est fondée sur un autre état de fait ou des considérations juridiques erronées (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 44; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 136; <ref-ruling> consid. 2.6 p. 289). Une restriction liée à l'interdiction de la reformatio in pejus ne se justifie pas lorsque, pris dans son ensemble, le nouveau jugement n'aggrave pas le sort du condamné (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 44; cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 106; arrêt 6B_903/2020 du 10 mars 2021 consid. 7.2).
10.2. Selon la jurisprudence, une interprétation cohérente du CPP impose de considérer qu'en cas d'admission de l'appel de la partie plaignante sur la culpabilité, la cour d'appel doit fixer une nouvelle peine correspondant à la culpabilité finalement admise, cas échéant en prononçant une sanction plus sévère que celle arrêtée en première instance. Que le ministère public n'ait pas de son côté formé d'appel ou d'appel joint, voire qu'il ait conclu, comme partie à la procédure d'appel (cf. art. 104 al. 1 let. c CPP), au rejet de l'appel de la partie plaignante est sans portée, dès lors que celle-ci est habilitée à former appel sur la seule question de la culpabilité (<ref-law>). La fixation d'une nouvelle peine vaut tant pour le cas où la partie plaignante conteste avec succès un acquittement que pour celui où elle obtient une autre qualification juridique, qui était incluse dans l'acte d'accusation, mais qui n'avait pas été retenue par le jugement de première instance (<ref-ruling> consid 1.2 p. 88). A contrario, lorsque la partie plaignante est déboutée de ses conclusions sur la culpabilité, la cour d'appel ne peut pas revoir la peine infligée par le premier juge, à défaut d'appel principal ou joint du ministère public (arrêt 6B_1133/2013 du 1er avril 2014 consid. 2.1).
10.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir augmenté la quotité de la peine de 24 mois à 30 mois. Il soutient notamment que, même en enlevant la condamnation à 5 mois en lien avec les prélèvements indus de vin, la cour cantonale l'a condamné à 25 mois pour les autres infractions, soit un mois de plus qu'en première instance, alors que l'infraction de gestion fautive n'a pas été retenue en appel.
10.4. Il ressort du jugement attaqué que le recourant a été condamné en première instance à une peine de 24 mois pour abus de confiance, gestion déloyale, gestion fautive et violation d'une obligation d'entretien. En appel, il a été libéré de l'infraction de gestion fautive et condamné pour abus de confiance, gestion déloyale (y compris un chef d'accusation supplémentaire) et violation d'une obligation d'entretien à une peine privative de liberté de 30 mois, dont 6 mois fermes et 24 mois avec sursis durant 4 ans. Dans son jugement, la cour cantonale a expliqué que, compte tenu de la gravité des infractions, de leur répétition et pour des motifs de prévention spéciale, seule une peine privative de liberté apparaissait adéquate pour sanctionner chacune des infractions retenues à la charge du recourant. Elle a considéré que l'infraction la plus grave, soit l'infraction d'abus du pouvoir de représentation en rapport avec l'usage abusif des cartes de crédit, devait être sanctionnée par une peine privative de liberté de 10 mois. Il convenait d'y ajouter, par l'effet des concours successifs, une peine privative de liberté de 7 mois pour l'infraction résultant de l'octroi abusif des bonus à la recourante, de 5 mois pour l'infraction en lien avec les prélèvements indus de vin, de 5 mois pour sanctionner l'abus de confiance, de 2 mois pour l'infraction de gestion déloyale résultant de l'achat de l'abonnement général CFF et de 1 mois pour la violation de l'obligation d'entretien. La peine totale était donc de 30 mois de privation de liberté.
10.5. Tout d'abord, c'est en vain que le recourant relève qu'il a été libéré en appel de l'infraction de gestion fautive. En effet, comme pour la recourante, la cour cantonale ne s'est pas bornée à confirmer l'appréciation des premiers juges concernant la fixation de la peine mais a usé de son plein pouvoir dévolutif (cf. <ref-law>) et procédé à sa propre évaluation de la culpabilité du recourant et des circonstances devant influencer la mesure de sa sanction (cf. jugement attaqué, p. 57), que le recourant ne critique d'ailleurs pas (<ref-law>). Ainsi, dans la mesure où elle a motivé sa décision à cet égard, la cour cantonale n'était pas tenue de réduire la peine prononcée en première instance en raison de l'abandon d'un chef d'accusation (cf. supra consid. 9.1 in fine). Le grief du recourant est donc rejeté sous cet angle.
10.6. S'agissant de l'infraction supplémentaire retenue en appel, contrairement à ce que semble penser le recourant, la juridiction d'appel pouvait réexaminer la peine et, le cas échéant, l'aggraver dès lors qu'elle était saisie d'un appel de la partie plaignante sur la culpabilité. En effet, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. supra consid. 10.2, notamment <ref-ruling> consid 1.2), la culpabilité est indissociable de la peine, de sorte qu'en admettant l'appel de la partie plaignante sur la culpabilité, la cour cantonale devait fixer une nouvelle peine correspondant à la culpabilité finalement admise.
10.7.
10.7.1. Il reste encore à déterminer si, suite à l'appel joint de la partie plaignante, la cour cantonale pouvait revoir la peine dans son ensemble, en tenant notamment compte de la nouvelle infraction retenue, ou si, comme le soutient le recourant, elle était limitée, s'agissant des autres verdicts de culpabilité, par la peine fixée en première instance, en vertu du principe de l'interdiction de la reformatio in pejus.
10.7.2. La question de savoir dans quelle mesure un appel joint conduit à ne pas appliquer l'interdiction de la reformatio in pejus a notamment été abordée dans l'arrêt 6B_1370/2019 du 11 mars 2021, destiné à la publication (consid. 1.5.2 et 1.5.3). Dans cette affaire, le Tribunal fédéral a retenu que seul un appel interjeté en défaveur du prévenu, en rapport avec l'objet de la procédure de première instance, empêche ce dernier de se prévaloir de l'interdiction de la reformatio in pejus, et ce uniquement dans les limites des conclusions prises par la partie qui interjette appel (arrêt 6B_1370/2019 précité consid. 1.5.2 et 1.5.3; cf. aussi arrêt 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 5.2.1 in fine et 5.2.2; dans ce sens, cf. ZIEGLER/KELLER, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2ème éd. 2014, n° 4a ad <ref-law>).
En effet, selon la jurisprudence, l'effet protecteur prévu à l'<ref-law> serait contrecarré si l'appel joint annulait l'interdiction de la reformatio in pejus de manière à aller au-delà des demandes formulées au détriment du recourant. Il appartient toujours à la partie habilitée à former un appel joint d'exercer sa liberté de disposition et de déterminer l'objet de la procédure ou du litige en appel par des conclusions (<ref-law>; cf. <ref-law>; arrêt 6B_1370/2019 précité consid. 1.5.3).
Il s'ensuit qu'il y a lieu de considérer que l'interdiction de la reformatio in pejus s'applique, en cas d'appel joint du ministère public ou de la partie plaignante, uniquement s'agissant des points non contestés par l'appelant.
10.7.3. En vertu de l'<ref-law>, la déclaration d'appel doit indiquer si le jugement est attaqué dans son ensemble ou seulement sur certaines parties. Dans ce dernier cas, l'appelant est tenu de mentionner, dans sa déclaration d'appel, de manière définitive, sur quelles parties porte l'appel. L'<ref-law> énumère, à ses lettres a à g, les parties du jugement qui peuvent être attaquées séparément. L'appel peut ainsi notamment porter sur la question de la culpabilité, le cas échéant en rapport avec chacun des actes (let. a), sur la quotité de la peine (let. b) ou sur les mesures qui ont été ordonnées (let. c).
Selon l'<ref-law>, la juridiction d'appel n'examine que les points attaqués du jugement de première instance. Elle revoit ces points avec un plein pouvoir d'examen (<ref-law>), sans être liée par les motifs invoqués par les parties ni par leurs conclusions, sauf lorsqu'elle statue sur une action civile (<ref-law>). Elle peut revoir les points qui ne sont pas contestés, seulement si leur modification s'impose à la suite de l'admission de l'appel ou de l'appel joint (<ref-ruling> consid. 1.1 et les références citées; arrêt 6B_87/2019 du 20 mars 2019 consid. 1.1). Selon la jurisprudence, la limitation de l'appel à certaines parties du jugement ne peut porter que sur les points énumérés par l'<ref-law> et non sur des subdivisions de ces points (cf. arrêts 6B_1385/2019 du 27 février 2020 consid. 5; 6B_461/2018 du 24 janvier 2019 consid. 8.2; 6B_548/2011 du 14 mai 2012 consid. 3).
10.7.4. Dans le cas d'espèce, l'intimée 2 a contesté avec succès en appel l'acquittement du recourant d'un chef d'accusation de gestion déloyale. Ainsi, suite à l'admission de son appel joint sur ce point, la cour cantonale a également reconnu le recourant coupable de gestion déloyale pour avoir indûment prélevé des bouteilles de vin. Elle pouvait donc, conformément à la jurisprudence (supra consid. 10.2), fixer une nouvelle peine, en tenant notamment compte de cette nouvelle infraction, dès lors que la modification de la peine s'imposait à la suite de l'appel joint. Elle était ainsi libre de revoir dans son ensemble la peine infligée avec un plein pouvoir d'examen (cf. <ref-law> et 399 al. 4 let. b CPP), étant relevé qu'il n'est pas possible de faire porter un appel que sur une partie de l'un des points mentionnés à l'<ref-law> (cf. supra consid. 10.7.3, notamment arrêt 6B_548/2011 du 14 mai 2012 consid. 3), soit que sur une partie de la peine. Il s'ensuit que, contrairement à ce que soutient le recourant, le fait que, dans sa motivation, la cour cantonale fixe des peines hypothétiques pour les autres infractions dont l'addition (25 mois) conduit à une peine hypothétique supérieure à la peine d'ensemble prononcée en première instance (24 mois) ne contrevient pas à l'interdiction de la reformatio in pejus, étant, au demeurant, rappelé que, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, celle-ci doit être examinée à l'aune du dispositif, et non des considérants de la décision (cf. arrêts 6B_384/2021 du 3 juin 2021 consid. 4.2 et 6B_817/2018 du 23 octobre consid. 3.5.2).
10.8. Pour le surplus, c'est en vain que le recourant soutient qu'il n'existe pas de faits nouveaux, dès lors que la cour cantonale n'a pas retenu qu'elle aurait infligé une peine plus sévère à la lumière de faits nouveaux qui ne pouvaient pas être connus du tribunal de première instance au sens de l'art. 391 al. 2, 2ème phrase CPP.
10.9. Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé l'interdiction de la reformatio in pejus ni l'<ref-law> en condamnant le recourant à une peine privative de liberté de 30 mois. En outre, il n'apparaît pas qu'une telle peine soit exagérément sévère au regard des infractions en cause, le recourant n'invoquant par ailleurs aucun élément important propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort par la cour cantonale. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
11.
Le recours de la recourante est rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires liés à son recours (<ref-law>).
Le recours du recourant est rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il n'était pas dénué de chances de succès et au vu de la situation financière du recourant, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise et une indemnité accordée à son mandataire, désigné comme avocat d'office.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1210/2020 et 6B_1211/2020 sont jointes.
2.
Le recours de la recourante (6B_1210/2020) est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le recours du recourant (6B_1211/2020) est rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est admise. Me Guillaume Grand est désigné comme conseil d'office du recourant et une indemnité de 3'000 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 octobre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Thalmann