Nach Einsicht
in die Beschwerde der IV-Stelle Luzern vom 15. Januar 2021 (Postaufgabe) gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 1. Dezember 2020, mit welchem die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die Verwaltung zurückgewiesen wurde, wobei die Weiterausrichtung der halben Invalidenrente an A._ während des Abklärungsverfahrens angeordnet wurde,
in die Vernehmlassung der Versicherten vom 23. Februar 2021, mit der diese unter Abweisung der Beschwerde die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente rückwirkend ab 1. März 2015 und einstweilen weiterhin beantragt,

in Erwägung,
dass die Beschwerde gegen einen Entscheid gemäss <ref-law> von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen ist,
dass gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen in Anwendung von <ref-law> vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar still stehen,
dass dieser Fristenstillstand gemäss <ref-law> nicht gilt in Verfahren betreffend die aufschiebende Wirkung und andere vorsorgliche Massnahmen,
dass der beschwerdeführenden IV-Stelle gemäss eigenen Angaben der angefochtene Entscheid am 4. Dezember 2020 zugestellt wurde,
dass sie diesen Entscheid ausdrücklich nur insoweit anficht, als darin die einstweilige Weiterausrichtung der halben Invalidenrente und damit eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> angeordnet wurde,
dass demgemäss der Fristenstillstand im vorliegenden Verfahren nicht gilt, womit die am 15. Januar 2021 der Post übergebene Beschwerde verspätet ist,
dass sich damit die Beschwerde als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die Versicherte in ihrer Vernehmlassung einen über die Abweisung der Beschwerde hinausgehenden materiellen Antrag stellt,
dass es im Verfahren vor Bundesgericht keine Anschlussbeschwerde gibt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 110), womit auch diese als unzulässig zu qualifizieren und auf sie nicht einzutreten ist,
dass bei diesem Ausgang des Verfahrens die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen hat (<ref-law>) und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung auszurichten hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG),
dass mit diesem Entscheid in der Sache das Gesuch der IV-Stelle um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos wird,

erkennt die Einzelrichterin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Anschlussbeschwerde der Versicherten wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. April 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Nabold