Erwägungen:
1.
A._ reichte am 23. Mai 2018 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz eine "Klage in Sachen Betrugsfall X._" gegen die "Organe der B._ Hr. C._ Finanzen" und die "Organe der Steuerverwaltung des Kt. Schwyz Hr. D._" betreffend die Delikte "Verlustverrechnung - Pensionskassengelder - Y._ - Hehlerei und Begünstigung etc." ein. Mit Verfügung vom 7. Juni 2019 liess die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz A._ nicht als Privatkläger zu und gewährte ihm keine Einsicht in die Verfahrensakten. Dagegen erhob A._ am 15. Juni 2019 Beschwerde. Das Kantonsgericht Schwyz wies die Beschwerde mit Beschluss vom 28. November 2019 ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, A._ sei nicht Geschädigter im Sinne von <ref-law>, weshalb er auch nicht als Privatkläger gemäss <ref-law> gelten könne. In der vorliegenden Beschwerde stütze A._ sein angebliches Akteneinsichtsrecht lediglich auf die behauptete Stellung als Privatkläger. Mit den vorinstanzlichen Erwägungen, wonach einem blossen Anzeigeerstatter bzw. Dritten keine Akteneinsicht gewährt werden könne, setze sich A._ nicht näher auseinander. Insbesondere behaupte er kein überwiegendes schützenswertes Interesse im Sinne von <ref-law>, was denn auch nicht ersichtlich sei. Soweit überhaupt auf die Rüge einzutreten wäre, wäre diese daher abzuweisen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 31. Dezember 2019 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 28. November 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Das Kantonsgericht legte im angefochtenen Beschluss dar, weshalb es dem Beschwerdeführer die Privatklägereigenschaft und in der Folge das Recht auf Einsicht in die Verfahrensakten absprach. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. der Beschluss des Kantonsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz, Sicherheitsstützpunkt Biberbrugg, und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli