Sachverhalt:
A.
A.a. Der am 4. Februar 1952 geborene A._ war seit seiner Einreise in die Schweiz im Jahr 1982 mehrheitlich als (angelernter) Metzger und zeitweise auch als Chauffeur tätig. Im Januar 2009 meldete er sich bei der IV-Stelle Schaffhausen zum Bezug von Hilfsmitteln (Hörgerät) an, worauf ihm am 17. Juni 2010 Kostengutsprache für eine Hörgeräteversorgung erteilt wurde.
A.b. In einer weiteren Anmeldung vom Mai 2010 ersuchte A._ die Verwaltung um die Zusprache einer Rente, dies unter Hinweis auf die Folgen eines am 25. August 2009 erlittenen Unfalles, bei welchem er sich insbesondere Rippenfrakturen, eine Lungenkontusion, ein subpleurales Hämatom und eine Wirbelfraktur zugezogen hatte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) erbrachte im Zusammenhang mit diesem Ereignis die gesetzlichen Leistungen, wobei sie davon ausging, der Versicherte sei ab 1. Oktober 2013 wieder uneingeschränkt arbeitsfähig.
A.c. Vorbescheidweise stellte die IV-Stelle A._ die Zusprache einer ganzen, auf die Zeit vom 1. November 2010 bis 30. September 2013 befristeten Rente in Aussicht. Auf den Einwand des Versicherten holte sie beim BEGAZ Begutachtungszentrum Baselland ein polydisziplinäres Gutachten ein, welches am 2. April 2014 erstattet wurde. In einem weiteren Vorbescheid vom 22. Oktober 2014 verneinte die Verwaltung einen Rentenanspruch aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 20 %. Nach Einwand des A._ verfügte sie am 27. Februar 2015 wie vorbeschieden.
B.
Beschwerdeweise liess A._ die Zusprache einer ganzen Rente ab 1. August 2010 beantragen. Mit Entscheid vom 3. November 2017 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Es sei festzustellen, dass sein rechtliches Gehör verletzt worden sei. Es sei ihm ab 1. August 2010 eine ganze Rente zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 380; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_753/2015 vom 20. April 2016 E. 1).
1.3. Die Rüge des fehlerhaft festgestellten Sachverhalts bedarf einer qualifizierten Begründung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Es reicht nicht aus, in allgemeiner Form Kritik daran zu üben oder einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern. Die Rüge und ihre qualifizierte Begründung müssen in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.
2.1. Im angefochtenen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen zu Invalidität und Erwerbsunfähigkeit (<ref-law> und Art. 7 f. ATSG) sowie zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und dessen Entstehung (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben wird auch die Rechtsprechung zur Frage, wann eine Restarbeitsfähigkeit als unverwertbar gilt (statt vieler: Urteil 9C_183/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 4.2), sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
2.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen. Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln Rechtsfragen, die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht frei prüft (statt vieler: Urteil 9C_457/2014 vom 16. Juni 2015 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2016 BVG Nr. 11 S. 47).
3.
3.1. Die Vorinstanz stellte gestützt auf das von ihr als voll beweiskräftig betrachtete BEGAZ-Gutachten vom 2. April 2014 fest, der Versicherte sei ab 25. Februar 2010 (sechs Monate nach dem Unfall) wieder in der Lage gewesen, eine leidensangepasste (leichte bis intermittierend mittelschwere) Tätigkeit vollzeitlich - mit einer um 20 % reduzierten Leistungsfähigkeit - auszuüben. Die Verwertung dieser Restarbeitsfähigkeit sei zwar durch die ausgewiesenen Beeinträchtigungen erschwert, aber nicht unzumutbar. Im Rahmen des Einkommensvergleichs habe die IV-Stelle zu Recht anhand statistischer Grundlagen den Validenlohn auf Fr. 61'164.- und den Invalidenlohn auf Fr. 48'932.- festgesetzt. Insbesondere bestehe beim Invalideneinkommen kein Anlass für einen Abzug wegen des vermehrten Pausenbedarfs, weil diesem bereits mit einer Leistungseinschränkung um 20 % Rechnung getragen worden sei. Auf eine vertiefte Prüfung der nach Auffassung des Beschwerdeführers zusätzlich lohnmindernd zu berücksichtigenden Umstände (multiple Einschränkungen, fortgeschrittenes Alter, vorzeitige Alterung, Adipositas permagna, ungesunder Eindruck, fehlende Berufserfahrung) könne verzichtet werden, weil diese jedenfalls keinen Abzug von 20 % zu rechtfertigen vermöchten, welcher aber erforderlich wäre, um zu einem rentenbegründenden Invaliditätsgrad von 40 % zu gelangen.
3.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, sein Gesundheitszustand sei frühestens nach dem 15. Juni 2011 stabil gewesen, so dass er seine Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit nicht vor diesem Zeitpunkt habe verwerten können. Bis Ende Juni 2011 habe der Invaliditätsgrad auf jeden Fall 100 % betragen.
Mit diesem Vorbringen beschränkt sich der Versicherte darauf, den entsprechenden, sich auf das BEGAZ-Gutachten vom 2. April 2014 stützenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid seine eigene, abweichende Beweiswürdigung gegenüberzustellen, womit er unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid übt (vgl. E. 1.3). Eine offensichtliche Unrichtigkeit der vorinstanzlichen Feststellung, wonach eine langdauernde Arbeitsunfähigkeit im Sinne von <ref-law> weder im Anschluss an die Schulteroperation vom 29. September 2010 noch im Rahmen des stationären Aufenthaltes in der Klinik B._ vom 9. Mai bis 14. Juni 2011 vorgelegen habe, ergibt sich daraus nicht.
3.3. In der Beschwerde wird sodann der Standpunkt vertreten, es sei von einer Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit auszugehen. Die Vorinstanz habe es unterlassen, eine gesamtheitliche Beurteilung von Alter, Einschränkungen, Adipositas und sprachlichen Defiziten vorzunehmen. Überhaupt nicht geäussert habe sie sich zum Vorbringen, dass der Beschwerdeführer einen grobschlächtigen, ungesunden Gesamteindruck mache bzw. vorzeitig gealtert scheine. Der angefochtene Entscheid sei damit ungenügend begründet und verletze den Anspruch auf rechtliches Gehör.
3.3.1. Nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt, ist eine Rechtsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 270 mit Hinweisen). Dabei ist praxisgemäss die Verwertbarkeit umso eingehender abzuklären und nachzuweisen, je restriktiver das medizinische Anforderungsprofil umschrieben ist (Urteil 9C_253/2017 vom 6. Juli 2017 E. 2.2.1 mit Hinweis). Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit ist erst anzunehmen, wenn die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt (vgl. Art. 7 Abs. 1 und <ref-law>) praktisch nicht kennt und das Finden einer entsprechenden Stelle daher von vornherein ausgeschlossen erscheint (<ref-ruling> E. 3.1 S. 459 f.; Urteil 9C_769/2016 vom 29. Juni 2017 E. 4.3 mit Hinweisen).
3.3.2. Die Vorinstanz erkannte zu Recht, dass der im massgebenden Zeitpunkt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 461 f.; Urteil 9C_183/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 4.1), d.h. am 2. April 2014 (BEGAZ-Gutachten), drei Jahre vor dem AHV-Rentenalter stehende Beschwerdeführer vollzeitig mit einer um 20 % verminderten Leistung tätig sein konnte und dass ihn weder die gesundheitlichen Limitierungen noch die geltend gemachten invaliditätsfremden Erschwernisse (wie insbesondere die Adipositas und die sprachlichen Defizite) ausserordentlich einschränkten in den von der IV-Stelle konkret genannten Arbeitsmöglichkeiten, welche keine langwierige berufliche Umstellung erforderten. Im angefochtenen Entscheid wurde zutreffend aufgezeigt, dass die hohen Hürden, welche die (darin eingehend dargelegte) Praxis für die Annahme einer Unverwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit bei älteren Versicherten aufgestellt hat, im hier zu beurteilenden Fall bei einer Gesamtwürdigung der konkreten objektiven und subjektiven Umstände nicht erfüllt sind.
3.3.2.1. Der Einwand des Beschwerdeführers, er sei wesentlich mehr eingeschränkt gewesen als die beiden vom Alter her (mit 62 3⁄4 bzw. 61 Jahren) vergleichbaren Versicherten, bei denen das Bundesgericht gemäss den im angefochtenen Entscheid erwähnten Urteilen 8C_345/2013 vom 10. September 2013 E. 4.3.3 und 8C_330/2015 vom 19. August 2015 E. 3.2 die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit verneint habe, geht ins Leere. Denn anders als der Versicherte darstellen lässt, wurde in den beiden Fällen von intakten Anstellungschancen ausgegangen.
3.3.2.2. Nicht zu seinen Gunsten abzuleiten vermag der Beschwerdeführer sodann auch aus den Urteilen 9C_183/2017 vom 30. Oktober 2017, 9C_416/2016 vom 14. Oktober 2016, 9C_272/2014 vom 30. Juli 2014, 9C_734/2013 vom 13. März 2014, 9C_954/2012 vom 10. Mai 2013 und 9C_149/2011 vom 25. Oktober 2012 (publ. in: <ref-ruling>), auf welche er pauschal verweist. Die ihnen zugrunde liegenden tatsächlichen Verhältnisse unterscheiden sich in wesentlichen Elementen (wie beispielsweise im hohen Grad der Arbeitsunfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten, in den erheblichen konkreten Einschränkungen, im erhöhten Risiko krankheitsbedingter Ausfälle, in der fehlenden Fähigkeit der versicherten Person, sich an eine neue Beschäftigung anzupassen etc.) vom hier zu beurteilenden Sachverhalt. Weiterungen dazu erübrigen sich.
3.3.3. Es verletzt kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz unter Berücksichtigung der praxisgemäss neben dem Lebensalter entscheidenden, von ihr ebenso gewürdigten weiteren Faktoren (wie namentlich Art und Beschaffenheit des Gesundheitsschadens und seiner Folgen, absehbarer Umstellungs- und Einarbeitungsaufwand und in diesem Zusammenhang auch Persönlichkeitsstruktur, vorhandene Begabungen und Fertigkeiten, Ausbildung, beruflicher Werdegang oder Anwendbarkeit von Berufserfahrung aus dem angestammten Bereich) erkannte, eine Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit sei nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nicht erstellt. Daran vermag nichts zu ändern, dass das kantonale Gericht die Vorbringen, der Beschwerdeführer scheine vorzeitig gealtert und mache einen ungesunden Gesamteindruck, nicht eigens erwähnt hat, weil diesen Faktoren im Rahmen der angezeigten Gesamtwürdigung der konkreten Umstände (wenn überhaupt) nur marginale Bedeutung zukommt. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) oder der daraus abgeleiteten Begründungspflicht liegt nicht vor, weil das Gericht nicht verpflichtet ist, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen, sondern sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken kann (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
3.4. Nicht beigepflichtet werden kann dem Beschwerdeführer schliesslich auch, soweit er geltend macht, beim Invalideneinkommen sei insbesondere wegen des fortgeschrittenen Alters bzw. vorzeitiger Alterung, sprachlicher Schwierigkeiten und fehlender Berufserfahrung der maximale Leidensabzug von 25 % angezeigt. Denn auf dem massgebenden hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>) werden Hilfsarbeiten, wie sie für den Beschwerdeführer in Frage kommen, grundsätzlich altersunabhängig nachgefragt (statt vieler: Urteile 9C_535/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 4.6, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 IV Nr. 20 S. 63; SVR 2017 IV Nr. 63 S. 197, 8C_14/2017 E. 6.3). Des Weitern erfordern derartige Tätigkeiten grundsätzlich weder (gute) Kenntnisse der deutschen Sprache noch eine Ausbildung (Urteil 9C_539/2009 vom 9. Februar 2010 E. 5.2.2). Es kann damit keine Rede davon sein, dass die Vorinstanz ihr Ermessen in Bezug auf die Höhe des Abzugs (sie erachtete weniger als 20 % für angemessen) rechtsfehlerhaft (ermessensmissbräuchlich; <ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399) ausgeübt hätte.
3.5. Hat es nach dem Gesagten mit dem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad sein Bewenden, erübrigt sich eine Prüfung des Vorbringens, wonach der Beschwerdeführer (entgegen dem angefochtenen Entscheid) mit der Anmeldung vom Januar 2009 einen allfälligen Rentenanspruch gewahrt hätte (vgl. dazu Urteil 9C_336/2012 vom 6. Mai 2013 E. 3.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2013 AHV Nr. 12 S. 47).
4.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Oktober 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann