Erwägungen:
1.
A._ erstattete mit Schreiben vom 15. September 2017 bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich "Beschwerde" bzw. Strafanzeige gegen "die rechtsmissbräuchlich handelnden Personen der Gemeinde Rickenbach" wegen Amtsmissbrauchs und diversen weiteren Delikten.
Mit Beschluss vom 3. April 2018 erteilte das Obergericht die Ermächtigung zur Eröffnung einer Strafuntersuchung nicht. Es erwog, die von A._ erhobenen strafrechtlichen Vorwürfe seien - soweit sie überhaupt hinreichend substanziiert seien - völlig haltlos bzw. mutwillig, weshalb die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht zu erteilen sei.
Gegen diesen Beschluss führte A._ mit Eingabe vom 10. April 2018 Beschwerde an das Bundesgericht. Dieses trat mit Urteil 1C_165/2018 vom 14. Juni 2018 auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht ein (<ref-law>).
2.
Mit Eingabe vom 31. August 2018 beantragt A._ die Revision des Urteils 1C_165/2018 vom 14. Juni 2018. Zugleich stellt er ein Ausstandsbegehren gegen Gerichtspersonen des Bundesgerichts.
3.
Die in der Eingabe enthaltenen Ausführungen sind nicht geeignet und genügen nicht, massgebliche Ausstands- oder Revisionsgründe darzutun. Auf die Eingabe ist daher ohne weiteren Schriftenwechsel weder als Ausstandsbegehren noch als Revisionsgesuch einzutreten (vgl. insoweit auch Urteil 1F_14/2017 vom 18. Mai 2017).
4.
Von der Erhebung von Kosten wird umständehalber abgesehen.
5.
Der Gesuchsteller wird darauf hingewiesen, dass weitere Eingaben beim Bundesgericht in gleicher Sache künftig unbehandelt und unbeantwortet abgelegt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Ausstandsgesuche wird nicht eingetreten.
2.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner