Sachverhalt:
A.
Die regionale Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland verurteilte A._ mit Strafbefehl vom 14. Juni 2016 wegen einfacher Körperverletzung und Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 40.--. Dagegen erhob A._ Einsprache. Mit Verfügung vom 5. April 2017 hielt die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl fest und überwies die Akten dem Regionalgericht Bern-Mittelland zur Durchführung des Hauptverfahrens. Gegen dessen Urteil erhob A._ Berufung. Im Rahmen des Berufungsverfahrens machte sie mit Eingabe vom 19. Februar 2018 geltend, sie lehne das Gericht ab. Die Staatsanwaltschaft sei an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung nicht anwesend gewesen. Zudem habe die Generalstaatsanwaltschaft mit Schreiben vom 12. Februar 2018 auf die Teilnahme am oberinstanzlichen Verfahren verzichtet. Da sie der Durchführung eines schriftlichen Verfahrens nicht zustimmen werde, verstosse die Abwesenheit der Staatsanwaltschaft gegen Art. 6 EMRK.
Das Obergericht führte in der Folge ein Ausstandsverfahren im Sinne von Art. 59 StPO durch. Über das gegen die Oberrichter Aebi, Schmid und Kiener gerichtete Gesuch entschied das Obergericht in modifizierter Besetzung, unter Mitwirkung der Oberrichter Niklaus, Geiser und Gerber. Mit Beschluss vom 14. März 2018 wies es das Gesuch vom 19. Februar 2018 ab, soweit es darauf eintrat. Die Verfahrenskosten auferlegte es dem Rechtsvertreter des Gesuchstellers, Rechtsanwalt Lücke. Zur Begründung führte es aus, es könne offenbleiben, ob die Rüge der Verletzung von Art. 6 EMRK rechtzeitig erfolgt sei. Jedenfalls sei sie nur in Bezug auf die Besetzung des Berufungsgerichts, nicht aber des erstinstanzlichen Gerichts zu prüfen. Über Letzteres sei im Hauptverfahren zu befinden. Die StPO sehe die Möglichkeit der Abwesenheit der Staatsanwaltschaft bei leichten Delikten ausdrücklich vor. Dies verletze Art. 6 EMRK nicht. Auf den Antrag, das Strafverfahren einzustellen, sei nicht einzutreten, denn darüber sei ebenfalls im Hauptverfahren zu befinden.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 17. April 2018 beantragt A._, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und das Ausstandsgesuch gutzuheissen. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese in einer auf Gesetz beruhenden Besetzung neu entscheide, wobei die Oberrichter Niklaus, Geiser und Gerber in den Ausstand zu treten hätten. Die Kosten des Ausstandsverfahrens seien dem Kanton Bern aufzuerlegen und Rechtsanwalt Lücke sei eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht macht die Beschwerdeführerin geltend, sie lehne die vom Bundesgericht bestimmte Besetzung des Spruchkörpers wegen eines Verstosses gegen den Anspruch auf den gesetzlichen Richter ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG i.V.m. Art. 59 Abs. 1 StPO). Gemäss Art. 92 Abs. 1 BGG ist gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die Beschwerde zulässig. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Auf ihr Rechtsmittel ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Vorinstanz hielt fest, es prüfe einzig die Besetzung des Obergerichts im Berufungsverfahren. Ob die Abwesenheit der Staatsanwaltschaft an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung einen Ausstandsgrund in Bezug auf das Regionalgericht begründe, werde dagegen im Hauptverfahren zu prüfen sein (Urteil des Bundesgerichts 1B_197/2015 vom 21. Juli 2015 E. 2.2 mit Hinweis). Unbesehen dieser Ausführungen macht die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht geltend, das Nichterscheinen der Staatsanwaltschaft im erstinstanzlichen Verfahren verletze Art. 6 EMRK. Dass die Vorinstanz Recht verletzte, indem sie auf die Frage nicht eintrat, behauptet sie jedoch nicht (Art. 42 Abs. 2 BGG).
1.3. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde zudem insoweit, als sie sich gegen die Kostenauferlegung an den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin richtet. Die Beschwerdeführerin hat (im Gegensatz zu ihrem Rechtsvertreter) insofern offensichtlich kein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Besetzung der strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts sei mangels gesetzlicher Grundlage nicht der "gesetzliche Richter" im Sinne von Art. 6 EMRK. Aus der Begründung dieses Verfahrensantrags geht hervor, dass sie das ganze Bundesgericht und nicht lediglich die strafrechtliche Abteilung meint. Auf die Kritik ist deshalb einzugehen, auch wenn im vorliegenden Fall nicht die strafrechtliche, sondern die erste öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig ist (Art. 29 Abs. 3 des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]).
2.2. Die Beschwerdeführerin macht entgegen dem Wortlaut ihres Antrags nicht die Befangenheit einzelner Richter oder einen sonstigen Ausstandsgrund im Sinn von Art. 34 BGG geltend, sondern kritisiert das Verfahren der Spruchkörperbesetzung. Konkret bringt sie vor, das Bundesgericht verfüge über keinen Geschäftsverteilungsplan für die Besetzung des Spruchkörpers im Einzelfall. Anders als am Bundesverwaltungsgericht erfolge diese nicht ausschliesslich nach dem Zufallsprinzip. Die in Art. 40 BGerR vorgesehenen Kriterien würden keine Gewähr dafür bieten, dass der Spruchkörper gegen Einflussnahme von Aussen hinreichend geschützt sei. Der Abteilungspräsident habe weitgehend freie Hand, was konventionswidrig sei. Es sei auch zu berücksichtigen, dass die Bundesrichter nur für eine relativ kurze Amtszeit von sechs Jahren gewählt würden und damit verstärkt politischem Druck ausgesetzt seien. Dass die Gefahr einer Beeinflussung tatsächlich bestehe, zeige sich auch an einem Zeitungsartikel aus dem Jahr 2003 betreffend eine "Spuck-Affäre" von alt Bundesrichter Schubarth. Gemäss der Aussage jenes Bundesrichters solle es Versuche der politischen Einflussnahme auf die Rechtsprechung gegeben haben. Ungeachtet des Wahrheitsgehalts dieser Behauptung werde im Zeitungsartikel weiter erwähnt, dass das Bundesgericht sich damals dazu entschieden habe, den Bundesrichter wegen der Affäre nicht mehr in der Rechtsprechung einzusetzen, weil er sich geweigert habe, zurückzutreten. Beeinflussungsversuche habe es auch von Aussen, insbesondere von Seiten politischer Parteien gegeben. Diese seien bis hin zur Drohung mit der Nichtwiederwahl als Folge gesellschaftlich umstrittener Urteile gegangen. Zudem gebe es die Praxis, wonach die Richter Geld an ihre Partei zahlten.
Weiter weist die Beschwerdeführerin darauf hin, dass der EGMR einen Verstoss gegen Art. 6 EMRK festgestellt habe, weil die Namen der am Entscheid beteiligten Personen nicht bekannt gegeben worden waren (Urteil des EGMR Vernes gegen Frankreich vom 20. Januar 2011, Nr. 30183/06, Ziff. 38-44). Die Namen der für den Entscheid zuständigen Bundesrichter müssten somit bekannt gegeben werden.
2.3. Das Bundesgericht hat im zur Publikation bestimmten Urteil 6B_1356/2016 vom 5. Januar 2018 E. 2 ausführlich dargelegt, dass die Besetzung des Spruchkörpers am Bundesgericht verfassungs- und konventionskonform geregelt ist. Es bestätigte damit seine Ausführungen im Urteil 1B_491/2016 vom 24. März 2017 E. 1.4. Insbesondere legte es dar, dass in Art. 40 BGerR sachliche Kriterien vorgesehen sind, welche der Abteilungspräsident bei der Besetzung des Spruchkörpers berücksichtigen muss, und dass eine weitere Objektivierung der Besetzung aufgrund der EDV-Applikation "CompCour" erfolgt, welche die weiteren mitwirkenden Richter automatisch bestimmt. Das Bundesgericht hat weiter aufgezeigt, dass weder die Bundesverfassung noch die EMRK verlangen, bei der Spruchkörperbesetzung jegliches Ermessen auszuschliessen. Die Kritik der Beschwerdeführerin weckt keine Zweifel an der Richtigkeit dieser Darlegungen und bietet deshalb auch keinen Anlass, darauf zurückzukommen.
2.4. Die weiteren Hinweise der Beschwerdeführerin sind nicht geeignet, objektive Zweifel an der Unabhängigkeit der Bundesrichter zu wecken. Soweit sie sich auf einen Zeitungsbericht aus dem Jahr 2003 beruft, übersieht sie, dass die rechtliche Ausgangslage heute anders ist (vgl. E. 2.3 hiervor), weshalb es sich erübrigt, auf ihre diesbezüglichen Vorbringen im Einzelnen einzugehen. Die Amtsdauer der Bundesrichter von sechs Jahren (Art. 145 BV, Art. 9 Abs. 1 BGG) mit Wiederwahlmöglichkeit verletzt die richterliche Unabhängigkeit gemäss Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Abs. 1 EMRK nicht (<ref-ruling> E. 4 S. 85; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 212 ff. mit Hinweisen). Auch Zuwendungen von Richtern an politische Parteien vermögen für sich allein genommen die richterliche Unabhängigkeit nicht in Frage zu stellen. Inwieweit zutrifft, dass es in der Vergangenheit zu (politischen) Beeinflussungsversuchen gegenüber Bundesrichtern gekommen ist, braucht nicht im Einzelnen erörtert zu werden. Beeinflussungsversuche allein sind kein Beweis für mangelnde richterliche Unabhängigkeit. Dass das bestehende gesetzliche Rahmenwerk keinen hinreichenden Schutz dagegen gewährt, vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun und ist auch nicht ersichtlich. Sie behauptet im Übrigen auch nicht, dass im vorliegenden Fall von Aussen versucht worden sei, auf das Verfahren Einfluss zu nehmen.
2.5. Die Kritik, es sei konventionswidrig, wenn die Spruchkörperbesetzung nicht im Voraus mitgeteilt werde, ist unzutreffend. Die Erwägungen des EGMR im Urteil Vernes gegen Frankreich lassen sich nicht auf die vorliegende Problemstellung übertragen. Die Konventionsverletzung war in jenem Verfahren darauf zurückzuführen, dass dem Betroffenen die Namen sämtlicher am Entscheid mitwirkenden Personen nicht, das heisst auch nicht nachträglich, mitgeteilt worden waren (a.a.O., Ziff. 38 ff.).
2.6. Die Rüge der Verletzung von Art. 6 EMRK ist somit unbegründet, und der Spruchkörper ist in der dargestellten üblichen Weise zu besetzen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin kritisiert, am Obergericht bestünden keine gesetzlichen Bestimmungen, die die Richterzuteilung im Voraus abstrakt regelten. Art. 6 EMRK verlange indessen, dass die Besetzung des Gerichts klar und eindeutig geregelt sei. Es sei unzulässig, wenn der Gerichtspräsident insofern über einen Spielraum verfüge. Sie lehne deshalb Oberrichter Niklaus, Geiser und Gerber ab.
3.2. Nach Art. 30 Abs. 1 BV hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt. Mit ähnlichen Worten garantiert Art. 6 Abs. 1 EMRK das Recht jeder Person, dass über Streitigkeiten in Bezug auf ihre zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen oder über eine gegen sie erhobene strafrechtliche Anklage von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht in einem fairen Verfahren, öffentlich und innerhalb angemessener Frist verhandelt wird.
3.3. Die Besetzung der Richterbank am Obergericht Bern ist in Art. 44 f. des Gesetzes des Kantons Bern vom 11. Juni 2009 über die Organisation der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft (GSOG; BSG 161.1) geregelt. Die beiden Bestimmungen haben, soweit vorliegend von Interesse, folgenden Wortlaut:
Art. 44 Abteilungspräsidentin oder Abteilungspräsident
1 Die Abteilungspräsidentin oder der Abteilungspräsident führt die Abteilung und ist verantwortlich für die Fallzuteilung und den Belastungsausgleich.
2 Sie oder er entscheidet über den Beizug von Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern.
2 Sie oder er entscheidet über den Beizug von Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern.
...
Art. 45 Spruchkörper
1 Die Urteilsfindung erfolgt in Dreierbesetzung, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt.
1 Die Urteilsfindung erfolgt in Dreierbesetzung, soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt.
...
3.4. Im zur Publikation vorgesehenen Urteil 1B_517/2017 vom 13. März 2018, das ebenfalls das Obergericht Bern betrifft, hat das Bundesgericht ausführlich dargelegt, dass die kritisierte Spruchkörperbildung mit den verfassungs- und konventionsrechtlichen Vorgaben vereinbar ist. Ausschlaggebend war, dass sich die Kriterien für die Spruchkörperbildung in hinreichender Klarheit aus Art. 44 Abs. 1 GSOG und der dazugehörigen Praxis ergeben. Das Bundesgericht setzte sich auch mit der Kritik an der Wahl der für das Ausstandsverfahren zuständigen Richter auseinander und stellte fest, dass sich das Obergericht auch in dieser Hinsicht von sachlichen Gesichtspunkten hatte leiten lassen, nämlich der Regel, dass konnexe Fälle im Allgemeinen vom gleichen Spruchkörper zu behandeln sind, sowie der Regel, dass von einem Ausstandsgesuch betroffene Personen am Entscheid über dessen Begründetheit nicht mitwirken (zum Ganzen: a.a.O., E. 5-6, insbesondere E. 6.3). Die von der Beschwerdeführerin vorgetragene Kritik an den betreffenden Erwägungen, die auch im vorliegenden Verfahren Gültigkeit beanspruchen, gibt keinen Anlass, darauf zurückzukommen.
4.
4.1. Nach Art. 56 lit. f StPO hat ein Richter in den Ausstand zu treten, wenn Tatsachen vorliegen, die ihn als befangen erscheinen lassen. Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, denen in dieser Hinsicht dieselbe Tragweite zukommt, hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Liegen bei objektiver Betrachtungsweise Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, so ist die Garantie verletzt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 3a).
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, aus der Rechtsprechung des EGMR gehe hervor, dass bei Abwesenheit der Staatsanwaltschaft berechtigte Zweifel an der Unparteilichkeit des Gerichts bestünden. Sie verweist auf vier Verfahren gegen Russland bzw. die Ukraine und bringt vor, entscheidend sei bei diesen jeweils nicht gewesen, ob eine Gesetzesbestimmung die Teilnahme der Staatsanwaltschaft vorgeschrieben habe, sondern einzig die Tatsache, dass ein Gericht bei Nichterscheinen der Staatsanwaltschaft die Rolle der Anklage übernommen habe (Urteile Ozerov gegen Russland vom 18. Mai 2010, Nr. 64962/01; Krivoshapkin gegen Russland vom 28. Januar 2011, Nr. 42224/02; Karelin gegen Russland vom 20. September 2016, Nr. 926/08; Mikhaylova gegen die Ukraine vom 6. März 2018, Nr. 10644/08). Zudem ist sie der Auffassung, dass die Kostenauflage an ihren Rechtsvertreter im angefochtenen Entscheid Ausdruck einer Feindschaft sei.
4.3. In den erwähnten Urteilen beanstandete der EGMR, dass das Strafgericht kein kontradiktorisches Verfahren durchgeführt, sondern in Abwesenheit der Staatsanwaltschaft deren Funktionen übernommen habe (im Verfahren Mikhaylova fehlte gar eine eigentliche Anklagebehörde, vgl. a.a.O., Ziff. 63). Dabei schenkte der Gerichtshof dem Umstand, dass das Strafgericht aus eigenem Antrieb Beweismittel erhob und insbesondere Zeugen befragte, besonderes Augenmerk (Urteile Ozerov, Ziff. 53; Krivoshapkin, Ziff. 44). Im Urteil Karelin hielt er im Sinne einer allgemeinen Regel fest, die Anwesenheit der Staatsanwaltschaft sei angebracht, wenn eine mündliche Verhandlung opportun erscheine und der Beschuldigte auf seine eigene Anwesenheit nicht wirksam verzichtet habe. Im Berufungsverfahren könne es sich möglicherweise anders verhalten, wenn das erstinstanzliche Verfahren in dieser Hinsicht korrekt durchgeführt worden sei und der Beschuldigte nur Rechtsrügen vorbringe (zum Ganzen: Urteil Karelin, Ziff. 76 und 81).
4.4. Aus dieser Rechtsprechung geht hervor, dass die Frage, ob das Sachgericht als parteilich erscheint, weil es in Abwesenheit der Staatsanwaltschaft deren Rolle übernimmt, von den Umständen des Einzelfalls abhängt. Mit anderen Worten kann die Frage der Verletzung von Art. 6 Abs. 1 EMRK erst anhand des konkreten Vorgehens des Gerichts anlässlich der Verhandlung schlüssig beantwortet werden. Ein Anschein von Befangenheit ist aus diesen Gründen im vorliegenden Fall jedenfalls im jetzigen Zeitpunkt nicht gegeben. Hinzu kommt, dass die Oberstaatsanwaltschaft zwar auf ihre Anwesenheit verzichtet hat, es jedoch der Verfahrensleitung des Berufungsgerichts nach Art. 337 Abs. 4 StPO zusteht, sie dennoch zur persönlichen Vertretung der Anklage zu verpflichten, wenn sie dies für nötig erachtet. Die Berufungsverhandlung hat offenbar noch nicht stattgefunden, weshalb eine Vorladung im Sinne der genannten Bestimmung nach wie vor möglich wäre. Auch deshalb ist die Kritik der Beschwerdeführerin unbegründet (vgl. Urteil 1B_17/2018 vom 21. März 2018 E. 4.4).
4.5. Die Auferlegung der Gerichtskosten an den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin gibt keinen Anlass zu einer abweichenden Beurteilung. Wird der Ausstandsgrund aus materiellen oder prozessualen Rechtsfehlern abgeleitet, so sind diese nur wesentlich, wenn sie besonders krass sind und wiederholt auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken; andernfalls begründen sie keinen hinreichenden Anschein der Befangenheit (<ref-ruling> E. 3.2 S. 74 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat begründet, weshalb sie es in Anwendung von Art. 417 StPO ausnahmsweise als angebracht erachtete, die Kosten dem Verteidiger aufzuerlegen. Selbst wenn sie dabei Art. 417 StPO verletzt haben sollte, ergäbe sich daraus jedenfalls kein Ausstandsgrund.
5.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerdeführerin stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da sich die Beschwerde als aussichtslos erweist und die Beschwerdeführerin zudem nicht belegt hat, dass sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, ist das Gesuch abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Dold