Faits :
A.
A.a. B._ (1978) et A._ (1972) se sont mariés le 9 septembre 2009. De leur union sont issus les enfants C._, né en 2008, et D._, née en 2010.
L'épouse est également la mère de E._, né en 2000 et donc désormais majeur. Pour sa part, le mari est aussi le père de deux enfants issus de précédentes relations, à savoir F._, aujourd'hui majeur et G._, né en 2003 et qui vit avec sa mère aux Pays-Bas.
A.b. La vie séparée des parties a d'abord été réglementée par deux décisions de mesures protectrices de l'union conjugale des 16 mars 2015 et 20 avril 2017.
A.c. Lors de l'audience du 6 novembre 2017, les parties ont déposé une requête commune de divorce avec accord partiel. Elles ont signé une convention ratifiée pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles portant en particulier sur le droit aux relations personnelles du père sur ses enfants. Lors de cette audience, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: Président) a ordonné l'instauration d'un mandat de surveillance éducative au sens de l'<ref-law> et chargé le Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) de veiller à la bonne évolution de la situation et de la continuité des suivis médicaux et scolaires nécessaires au bien-être des enfants. Il a également ordonné la mise en oeuvre d'une expertise pédopsychiatrique des enfants.
A.d. Le 4 avril 2018, B._ a formé une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles tendant à la suppression immédiate du droit aux relations personnelles de A._ sur ses enfants, au motif qu'il exercerait sur eux des violences physiques et psychologiques.
Le lendemain, le Président a requis le SPJ d'entendre les deux enfants et de lui adresser un bref rapport sur le résultat de cette audition, avec ses déterminations le cas échéant.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 12 avril 2018, le Président a suivi les conclusions du rapport du SPJ rendu le même jour et a suspendu avec effet immédiat le droit de visite de A._ sur ses deux enfants jusqu'à ce qu'une ordonnance de mesures provisionnelles soit rendue.
A.e. Le 4 mai 2018, le SPJ a dénoncé pénalement A._ pour les violences relatées dans son rapport du 12 avril 2018.
A.f. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 juillet 2018, le Président a notamment rapporté l'ordonnance de mesures superprovisionnelles du 12 avril 2018 et dit que A._ exercerait son droit de visite sur ses enfants par l'intermédiaire du Point rencontre, deux fois par mois pour une durée maximale de deux heures à l'intérieur des locaux exclusivement.
A.g. Par requête du 27 février 2019, le SPJ a requis la suspension du droit de visite de A._ sur ses deux enfants, ce à tout le moins jusqu'au résultat de l'expertise à intervenir.
A.h. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 20 mars 2019, le Président a ordonné la suspension du droit aux relations personnelles de A._ sur ses enfants et a supprimé avec effet immédiat son droit de visite surveillé au Point rencontre.
B.
Statuant le 5 juillet 2019 sur l'appel interjeté par A._ contre cette ordonnance, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
C.
Par acte du 9 août 2019, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Il conclut à son annulation et à ce que la reprise des visites au Point rencontre conformément à la décision du 5 juillet 2018 soit ordonnée. Préalablement, il sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours et d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2), rendue par une juridiction cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans une affaire civile (<ref-law>). Il s'agit d'une contestation de nature non pécuniaire dès lors qu'elle porte sur le droit aux relations personnelles du père avec ses enfants. Le recourant a pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. al. 1 let. a LTF) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions précitées.
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 2.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (art. 9 Cst.) et ont une influence sur le résultat de la décision. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références; <ref-ruling> consid. 1.4.3).
Le recourant intègre à son mémoire une partie " En fait " (recours, p. 3-7). En tant que les éléments qui y sont exposés divergent de ceux constatés dans l'arrêt querellé et qu'ils ne sont pas discutés sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits (cf. infra consid. 3) ou de l'appréciation arbitraire des preuves, il n'en sera pas tenu compte.
2.3. Le recours comprend deux conclusions tendant à ce qu'un dénommé H._ soit condamné en tous les frais et dépens et débouté de toutes autres ou contraires conclusions. Dans la mesure où le prénommé apparaît totalement étranger à la présente procédure, il s'agit manifestement d'une erreur de plume qui peut être corrigée d'office. Ces conclusions doivent être comprises en ce sens qu'elles sont dirigées contre l'intimée.
3.
Le recourant soulève en premier lieu un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.1. Il reproche à la cour cantonale d'avoir retenu arbitrairement qu'il ne résultait pas de la requête du SPJ du 27 février 2019 que les enfants avaient été entendus en présence de leur mère et que rien n'indiquait que celle-ci les instrumentaliserait. Selon le recourant, aucune pièce versée au dossier ne venait étayer cette affirmation. Au demeurant, la cour cantonale avait ignoré sans motif que l'intimée avait été interrogée avant que le SPJ ne prenne sa décision alors qu'il n'avait pour sa part pas été entendu, ce qui avait vraisemblablement entaché la décision du SPJ et abouti à une vision trompeuse de la réalité compte tenu du caractère extrêmement conflictuel du divorce. Cette décision avait été prise avant que le SPJ ne lui téléphone et cet appel téléphonique avait pour seul but de l'informer de la demande de suspension du droit aux relations personnelles et non de lui permettre de s'exprimer sur les propos qu'il aurait tenus lors de l'exercice de son droit de visite. La personne l'ayant appelé avait en effet indiqué ne pas avoir besoin de l'entendre puisqu'elle avait lu le dossier. Enfin, le SPJ lui avait reproché de parler en des termes inadéquats à ses enfants sans jamais dire en quoi ses propos l'étaient. A bien lire les termes qui lui étaient attribués, ils montraient uniquement qu'il était bienveillant envers ses enfants et ne laisser jamais " planer " une quelconque violence sur eux.
3.2. L'essentiel de l'argumentation du recourant consiste en une substitution de sa propre appréciation des faits à celle de l'autorité cantonale sans pour autant qu'il ne parvienne à démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Ainsi, en tant que la cour cantonale a constaté que rien n'indiquait que les enfants avaient été entendus en présence de leur mère, il ne peut se contenter d'opposer qu'aucune pièce au dossier n'atteste du contraire pour démontrer l'arbitraire.
En tant que le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement omis de mentionner que seule l'intimée avait été entendue avant que le SPJ ne rende sa décision, il semble davantage se plaindre de la violation de son droit d'être entendu que d'arbitraire dans l'établissement des faits. A cet égard, il convient toutefois de préciser que la décision de suspendre son droit de visite ne relève pas des compétences du SPJ mais bien des autorités judiciaires qui ont statué à la requête de ce service. Au demeurant, si le droit de visite du recourant a certes été suspendu avec effet immédiat par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 12 avril 2018, il ressort toutefois de l'état de fait cantonal qu'il a bien été entendu le 27 juin 2018 par le Président, à savoir avant que la décision de mesures superprovisionnelles ne soit confirmée par ordonnance de mesures provisionnelles du 5 juillet 2018. Le recourant a donc bien pu se déterminer sur les faits qui lui étaient reprochés. L'influence qu'aurait exercé l'intimée pour que son droit de visite soit suspendu n'est au demeurant qu'une spéculation qui ne saurait conduire à admettre un quelconque arbitraire dans l'établissement des faits par la cour cantonale.
Enfin, s'agissant des propos inadéquats que le recourant aurait tenus lors de l'exercice de son droit de visite, il ressort de l'arrêt cantonal que, entendus par le SPJ, les enfants avaient rapporté que leur père leur avait demandé s'ils ne préféreraient pas passer du temps avec lui à son domicile plutôt qu'au Point rencontre, demandé à C._ s'il n'aurait pas souhaité fêter son anniversaire à son domicile, tout en précisant qu'il ne lui apporterait en aucun cas son cadeau au Point rencontre, et qu'il leur avait également présenté des photos d'escapades en famille à la neige (avec sa compagne et les enfants de cette dernière), en leur rappelant à réitérées reprises qu'il était dommage qu'ils ne soient pas présents. Dans ces circonstances, il apparaît que le SPJ a bien fait état des propos du père qu'il jugeait inadaptés. En outre, on ne discerne aucun arbitraire dans le fait de considérer que de tels propos sont inadéquats compte tenu de leur nature à exercer une pression sur les enfants et à les impliquer dans le conflit.
4.
Le recourant se plaint ensuite d'une violation des art. 273 et 274 CC.
Ce faisant, il méconnaît manifestement la nature de la décision querellée. En effet, contrairement aux exigences de motivation requises lorsque le recours est dirigé comme en l'espèce contre une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1), le recourant ne soulève aucun grief de violation d'un droit constitutionnel à l'exception de la violation de son droit d'être entendu sous l'angle du droit à une décision motivée (art. 29 al. 2 Cst.). Partant, seul ce dernier grief sera examiné ci-après.
4.1. Le recourant reproche à la Cour d'appel d'avoir aveuglement donné droit à la requête du SPJ sans indiquer en quoi les propos qu'il avait tenus avaient eu un quelconque impact physique ou psychique sur les enfants ainsi que de ne pas avoir analysé réellement le cas d'espèce et la portée des propos qu'il aurait adressés à ses enfants durant l'exercice de son droit de visite. Il est selon lui impossible, sur la base de la motivation de la décision entreprise, de déterminer objectivement ce qui constituait une pression grave sur ses enfants ou en quoi les propos qui lui ont été attribués étaient inadéquats.
4.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.1). Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2).
4.3. Contrairement à ce qu'allègue le recourant, la Cour d'appel a suffisamment motivé la décision de suspendre l'exercice de son droit de visite mentionnant notamment les propos qui ont été jugé inadéquats au considérant 4.3 de son arrêt. Hormis les propos tenus par le recourant, la cour cantonale a également fait état du souhait exprimé par les enfants de suspendre les visites pendant un certain temps, lequel a également motivé cette décision et n'a pas été évoqué par le recourant. La Cour d'appel a en outre rappelé que le recourant avait déjà été mis en garde par le SPJ que ses remarques incessantes posaient problème mais ne semblait pas avoir été sensibilisé par cet avertissement. Il ressort de ce qui précède que la cour cantonale a suffisamment exposé les motifs qui l'ont conduite à rejeter l'appel du recourant et ce dernier a d'ailleurs parfaitement été en mesure de comprendre et d'attaquer la motivation de l'arrêt querellé sur ce point. Quant à la question de savoir si les propos tenus par le recourant étaient effectivement inadéquats et susceptibles de porter atteinte au bien des enfants, il s'agit d'une question d'appréciation qui ne peut être examinée faute d'un grief d'arbitraire dans l'application des art. 273 et 274 CC dûment soulevé.
5.
En définitive, le recours, autant que recevable, est infondé, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif qu'il contient (<ref-law>).
Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale déposée par le recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont donc mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'effet suspensif est sans objet.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de protection de la jeunesse SPJ, Office régional de protection des mineurs Ouest (ORPM-Ouest), au Point Rencontre de U._ et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand