Sachverhalt:
A.
A._ wurde durch einen Einspracheentscheid der Steuerkommission Baden vom 1. Juli 2015 für die Staats- und Gemeindesteuern 2009 mit einem steuerbaren Vermögen von Fr. 5'374'000.-- veranlagt. Darin eingeschlossen war eine Schadenersatzleistung von Fr. 4'750'000.--, die der Pflichtigen im selben Jahr für ihre mit schwerster Behinderung geborene Tochter B._ (geb. 2001) zugesprochen und ausbezahlt worden war. Die Behinderung (eine auf irreversibler Hirnverletzung beruhende cerebrale Lähmung) war aufgrund einer Sorgfaltspflichtverletzung der Hebamme, die dafür strafrechtlich verurteilt worden ist, bei der Geburt eingetreten.
B.
Gegen die Erfassung der ihr als Schadenersatzleistung zugeflossenen Kapitalsumme mit der Vermögenssteuer gelangte A._ vergeblich an das Spezialverwaltungsgericht, Abt. Steuern, und danach an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Mit Eingabe vom 20. Februar 2017 hat sie Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie stellt den Antrag, das kantonal letztinstanzliche Urteil des Verwaltungsgerichts vom 12. Januar 2017 aufzuheben und vom steuerbaren Vermögen pro 2009 den Betrag von Fr. 4'750'000.-- in Abzug zu bringen.
C.
Das Kantonale Steueramt Aargau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid betreffend die direkten Steuern des Kantons. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 ff. des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Die Beschwerdeführerin ist im kantonalen Verfahren mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen, weshalb sie zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert ist (<ref-law>). Auf ihr form- und fristgerecht eingereichtes Rechtsmittel ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (<ref-law>).
2.
2.1. Gemäss Art. 13 Abs. 1 StHG und § 46 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons Aargau vom 15. Dezember 1998 (StG/AG) unterliegt der Vermögenssteuer das gesamte Reinvermögen. Auf diese Bestimmungen stützt sich die Auffassung des Verwaltungsgerichts, dass aufgrund der bundesgesetzlichen Konzeption alle Aktiven steuerbar sind, soweit sie nicht kraft gesetzlicher Vorgabe von der objektiven Steuerpflicht ausgenommen sind. Konkret enthält die anwendbare Steuergesetzgebung von Bund und Kanton keine Bestimmung, welche als Schadenersatzleistungen zugeflossene und im Vermögen der pflichtigen Person vorhandene Kapitalsummen von der Besteuerung gemäss Art. 13 Abs. 1 StHG ausnehmen würde. Solche Summen bilden somit wie der sonstige Überschuss der steuerbaren Aktiven über die Passiven Objekt der Vermögenssteuer (vgl. E. 2.2 einleitend und E. 2.2.1 des angefochtenen Urteils; mit Hinweisen).
2.2. Nun besteht zwar eine langjährige bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach die jeweils zu beurteilenden bzw. diskutierten Schadenersatz-Kapitalleistungen (soweit sie namentlich kein Ersatz-Einkommen für Erwerbsausfall darstellten) beim Empfänger nicht als Einkommen steuerbar waren (vgl. u.a. die Urteile 2C_1155/2014 vom 1. Februar 2016 E. 3.2.2 in: ASA 84 S. 719; 2C_158/2013 vom 26. August 2013 E. 3 u. 4 in: ASA 82 S. 228; 2C_622/2011 vom 29. Februar 2012 E. 4 in: StE 2012 B 21.1 Nr. 21; 2A.743/2005 vom 4. Juli 2006 E. 2, insb. E. 2.5, in: StR 61/2006 S. 781; 2P.303/2001 vom 6. September 2002 E. 4-6 in: StR 57/2002 S. 801; je m.w.H.). Keines der genannten Urteile äussert sich aber zur Erfassung solcher Schadenersatz-Kapitalleistungen mit der Vermögenssteuer.
2.2.1. Diesbezüglich könnte zwar wie folgt argumentiert werden: Wenn Leistungen, die dazu dienen, zukünftigen Vermögensschaden (damnum emergens) zu ersetzen, keinen Reinvermögenszugang bewirken und daher einkommenssteuerrechtlich nicht erfasst werden, dann könne weder im Zeitpunkt der Auszahlung noch in einer späteren Periode ein zusätzlicher Kapitalwert vorhanden sein, der gemäss Art. 13 StHG als Vermögen zu besteuern wäre (vgl. in diesem Sinne die Meinung der Minderheit des Verwaltungsgerichts in E. 4 des angefochtenen Urteils).
Eine solche Nichtbesteuerung könnte aber nur für eine bestimmte Variante von Schadenersatz-Kapitalleistungen gelten und würde eine wesentliche Unterscheidung voraussetzen: Derjenige Vermögenszugang, der nicht erst künftigen, sondern bereits eingetretenen Schaden ersetzt, gleicht diesen aus und stellt den Vermögensstand wieder her, wie er vor dem Schadenereignis bestand; gleich wie das Vermögen vor Eintritt des Schadenereignisses für die Vermögenssteuer massgebend war, ist es auch der wiederhergestellte Vermögensstand nach Leistung der Schadenersatzsumme. Solche Schadenersatzleistungen werden mit der Vermögenssteuer erfasst. Anders würde sich die Frage aber dann stellen, wenn - wie in der hier massgeblichen Auszahlungsvariante - eben künftiger Vermögensschaden mit einer Kapitalzahlung (statt mit einer Rente) ausgeglichen wird. Dann entspricht es der dargestellten Auffassung, dass ein derartiger Ausgleich zukünftigen Schadens weder der Einkommens- noch der Vermögenssteuer unterworfen werden soll.
2.3. Dagegen hat die Vorinstanz aber zu Recht erwogen, dass es einer mit dem Grundsatz einer Besteuerung des Vermögens nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit (<ref-law>) übereinstimmenden Auslegung von Art. 13 StHG entspricht, die zu beurteilende Kapitalleistung für zukünftigen Vermögensschaden mit der Vermögenssteuer zu erfassen (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Auch unter den hier gegebenen Umständen ist ein Vermögenswert immer dann anzunehmen, wenn die gesamte Kapitalleistung effektiv ausbezahlt worden ist, bevor sie dann erst später bzw. nach und nach (z.B. aufgrund der aufzuwendenden Betreuungskosten) verbraucht wird.
2.3.1. Für diese Beurteilung des Verwaltungsgerichts gemäss <ref-law> spricht vorab, dass die Vermögenssteuer eine Substanz- und keine Ertragssteuer ist. Dementsprechend geht die Besteuerung des Vermögens grundlegend davon aus, dass die Substanz desselben die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Steuerpflichtigen erhöht (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 5.2 S. 76 f.). Die massgebliche Vermögenssubstanz besteht also in den effektiv vorhandenen Kapitalwerten, die in dem Umfang und so lange erfasst werden, wie die steuerpflichtige Person tatsächlich darüber verfügen kann.
2.3.2. Im Rahmen der Vermögenssteuer ist damit gerade nicht so weit zu gehen, dass Kapitalwerte wie die hier massgeblichen von der Besteuerung als steuerbares Vermögen auszuschliessen wären, weil sie das tatsächliche Vermögen des Pflichtigen nicht wirklich erhöhen würden. Das System geht vielmehr davon aus, dass die Substanz des Vermögens (ebenso wie die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Steuerpflichtigen) durch eine Kapitalleistung wie die hier zu beurteilende erhöht wird, was auch immer deren Herkunft oder (notwendige) spätere Verwendung ist. Das gilt selbst dort, wo die erfolgte Kapitalzahlung nicht bereits eingetretenen Schaden ersetzt, diesen ausgleicht und den zuvor vorhandenen Vermögensstand wiederherstellt, sondern zukünftigen Schaden betrifft.
3.
Das angefochtene Urteil läuft auch nicht dem zuwider, was zur Einführung von Art. 9 Abs. 2 lit. hbis StHG geführt hat.
3.1. Gemäss <ref-law> darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen (...) einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung (vgl. auch das internationale Übereinkommen über die Rechte von Menschen mit Behinderung [SR 0.109]). Auf dieser Grundlage ist im Steuerrecht insbesondere Art. 9 Abs. 2 lit. hbis StHG erlassen worden. Die Bestimmung lautet: "Allgemeine Abzüge sind:... die behinderungsbedingten Kosten des Steuerpflichtigen oder der von ihm unterhaltenen Personen mit Behinderungen im Sinne des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 2002, soweit der Steuerpflichtige die Kosten selber trägt" (vgl. auch die wortgleiche Vorschrift in Art. 33 Abs. 1 lit. hbis des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und diejenige, inhaltlich vollumfänglich übereinstimmend, in § 40 lit. ibis StG/AG). Diese Bestimmung wurde durch Anhang Ziff. 3 des Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3) eingefügt und auf den 1. Januar 2005 in Kraft gesetzt (vgl. das Urteil 2C_588/2011 vom 16. Dezember 2011 E. 3.1 in: StE 2012 B 27.5 Nr. 20).
3.1.1. Die Bestimmung soll die Steuerbelastung für Menschen reduzieren, die Einkommen für Kosten aufwenden müssen, die im Zusammenhang mit ihrer Behinderung stehen (vgl. die Botschaft vom 11. Dezember 2000 zur Volksinitiative "Gleiche Rechte für Behinderte" und zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen behinderter Menschen, BBl 2001 1715 ff., Ziff. 4.3.3 1788; siehe auch das Urteil 2C_479/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.4 in: ASA 85 S. 595).
3.1.2. Aus dieser Regelung ergibt sich namentlich: Wenn der Pflichtige für behinderungsbezogene Kosten selbst (d.h. ohne vorgängige Renten- oder Kapitalleistung seitens Dritter) aufkommen muss, so kann er diese Kosten von seinem steuerbaren Einkommen abziehen. Wenn er die Kosten dagegen aus einer ihm zuvor ausbezahlten Schadenersatz-Kapitalleistung zu begleichen hat, so kann er die entsprechenden Beträge zwar nicht von seinem Einkommen in Abzug bringen, aber die Leistung wird auch nicht mit der Einkommenssteuer erfasst.
3.2. Aus Art. 9 Abs. 2 lit. hbis StHG lässt sich jedoch kein bestimmungsübergreifend massgeblicher Wille des Verfassungs- und Gesetzgebers ableiten, die behinderungsbezogenen Betreuungskosten unter den genannten Voraussetzungen über die Einkommenssteuer hinaus auch beim Vermögen von der Besteuerung auszunehmen. Vielmehr hat zu gelten, dass die steuerliche Privilegierung eben nur bei der Einkommenssteuer vorgesehen worden ist, aufgrund einer ausdrücklich neu in die bisherige Gesetzgebung eingefügten Einzelbestimmung, welche ausschliesslich unter ganz bestimmten und präzise aufgeführten Voraussetzungen zur Anwendung kommt.
Die Sonderbehandlung bei der Einkommenssteuer kann somit nicht auf die Besteuerung des Vermögens ausgedehnt werden, wo sie bislang unbestrittene und allgemeingültige, wesentliche Grundsätze ausser Kraft setzen würde. Insbesondere kann das Gleichstellungsgebot nicht dazu führen, dass in Behinderungsbelangen eine einzige Ausnahme von einer sonst ohne Einschränkungen geltenden allgemeinen Regelung bestehen würde. Damit würde dem Sinn und Zweck des genannten Gebots gerade zuwider gelaufen. Vielmehr hat auch hier der allgemeine Grundsatz zur Anwendung zu kommen, dass für jede Steuerperiode das im massgeblichen Zeitpunkt effektiv vorhandene Vermögen mit der Steuer erfasst wird (vgl. oben E. 2.3).
4.
Den sehr spezifischen Umständen des hier zu beurteilenden Einzelfalls kann bzw. muss indessen auf andere Weise Rechnung getragen werden.
4.1. Vorliegend geht es um einen Fall, in dem die durch die Versicherungsgesellschaft ausbezahlte Schadenersatz-Kapitalleistung von Fr. 4,75 Mio. - wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht - zwangsläufig für die periodische Begleichung von behinderungsbedingten, zeitlebens anfallenden Kosten gebunden ist.
4.1.1. Die von der Haftpflicht-Versicherung ausbezahlte Schadenersatzsumme von 4,75 Mio. Franken beruht nicht auf einer umfassenden Berechnung des eingetretenen Schadens, sondern entspricht dem Höchstbetrag der Versicherungsdeckung der von der Hebamme abgeschlossenen Haftpflichtversicherung. In dem gegen diese geführten Haftungsprozess war lediglich ein Teilbetrag von 10'000 Franken eingeklagt worden, so dass die Zivilgerichte nur beurteilen mussten, ob der Schaden den ausgerichteten Schadenersatz jedenfalls um diesen Betrag überschreitet.
4.1.2. Damit steht die Beurteilung der mit dem vorliegenden unter zivilrechtlichen Gesichtspunkten befassten Gerichtsbehörden im Einklang.
Das Bezirksgericht Baden errechnete einen Schaden für erforderliche Betreuungspflegeleistungen in Höhe von 7'186'102 Franken (Urteil vom 5. Juni 2013 E. 7.1.2.2 in fine) und erachtete es folglich für nicht notwendig, die Heilungskosten, den Haushaltsschaden und den Erwerbsschaden zu ermitteln (E. 7.5).
Das Obergericht des Kantons Aargau ging etwas anders vor und errechnete den Erwerbs- und Haushaltsschaden, um auf dieser Grundlage zu schliessen, dass die ausgerichteten 4,75 Mio. Franken bei weitem nicht ausreichen, um daneben auch noch den Betreuungsaufwand abzudecken. Dem Urteil des Obergerichts lässt sich nicht entnehmen, dass es Zweifel an der Höhe des bezirksgerichtlich ermittelten Betreuungsschadens hätte (vgl. das Urteil vom 3. Dezember 2013 E. 7.3.4.3); was den Erwerbsschaden betrifft, errechnete das Obergericht einen kapitalisierten Erwerbsausfall von 1'096'195 Franken, während es den Haushaltsschaden auf 490'949 Franken bezifferte.
4.2. Unbestritten geht es also um Betreuungskosten, die voraussichtlich (bei weitem) nicht ausreichend sein werden und nicht vollumfänglich abgegolten worden sind. Früher oder später wird die ganze Substanz aufgebraucht sein, auf die Gefahr hin, dass dann eine Abhängigkeit von der öffentlichen Fürsorge entstehen könnte.
4.2.1. Nun mag zwar sein, dass das Recht der Vermögenssteuer keinerlei Möglichkeit vorsieht, solchen Ausnahmesituationen Rechnung zu tragen. Namentlich kann nicht vom allgemeinen Grundsatz der Substanzbesteuerung abgewichen werden. Demnach ist effektiv vorhandenes Vermögen mit der Steuer zu erfassen, selbst wenn erwiesen ist, dass die von der Versicherungsgesellschaft ausbezahlte Schadenersatz-Kapitalleistung voraussichtlich bei weitem nicht ausreichen wird, um den zukünftig anfallenden Schaden zu decken.
4.2.2. Das Steuerrecht kennt aber auch das Institut des Steuererlasses (vgl. dazu insb. § 230 StG/AG). Wohl wird es vornehmlich dann zur Vermeidung grosser Härten angewendet, wenn eine an sich geschuldete Steuer mangels Zahlungsfähigkeit nicht beglichen werden kann. Nichts hindert aber daran, unter Ausnahme-Umständen wie denjenigen des vorliegenden Einzelfalls der Billigkeit gerecht zu werden und einen Erlass der Vermögenssteuer insoweit zuzulassen, als es um Vermögen geht, das spezifisch und ausschliesslich sowie in voraussichtlich (deutlich) ungenügendem Ausmass für die notwendige Betreuung vorhanden ist.
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde im Sinne der vorstehenden Erwägungen abzuweisen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 12. Januar 2017 zu bestätigen.
5.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. Art. 65 f. u. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter