Sachverhalt:
A.
A.a. Der algerische Staatsangehörige A._ (geb. 1970) heiratete am 21. Oktober 1998 in Bern eine deutsche Staatsangehörige. Zuvor hatte er erfolglos um Asyl in der Schweiz ersucht. Gestützt auf die Ehe erhielt er zunächst eine Aufenthaltsbewilligung B bzw. später EG/EFTA. Am 22. April 2009 erhielt er eine Niederlassungsbewilligung EG/EFTA (heute: EU/EFTA).
A.b. Am 7. Mai 2015 verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Bern in zweiter Instanz wegen Gehilfenschaft zu versuchter eventualvorsätzlicher Tötung, wegen gewerbs- und teilweise bandenmässigen Diebstahls und des Versuchs dazu sowie wegen Sachbeschädigung zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, davon 12 Monate unbedingt und 24 Monate bedingt, bei einer Probezeit von vier Jahren. Bei der Strafzumessung berücksichtigt wurde auch ein bereits rechtskräftig gewordener Schuldspruch des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 22. Mai 2014 wegen Hehlerei. Eine gegen das Urteil des Obergerichts vom 7. Mai 2015 erhobene Beschwerde von A._ wies das Bundesgericht mit Urteil vom 24. Mai 2016 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6B_998/2015).
Zuvor hatte A._ folgende Verurteilungen erwirkt (Art. 105 Abs. 2 BGG) :
- mit Strafmandat des Untersuchungsrichteramtes III Bern-Mittelland vom 28. August 2003 zu einer Gefängnisstrafe von 25 Tagen, bedingt vollziehbar, bei einer Probezeit von 2 Jahren, wegen Diebstahls und betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage (mehrfache Begehung);
- mit Urteil des Untersuchungsrichters des Kantons Freiburg vom 5. November 2004 zu einer Gefängnisstrafe von zehn Tagen, bedingt vollziehbar, bei einer Probezeit von fünf Jahren, wegen Diebstahls, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs;
- mit Strafmandat der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 7. Juli 2007 zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen à Fr. 60.-- wegen versuchten Diebstahls und Sachbeschädigung;
- mit Strafmandat des Untersuchungsrichteramtes III Bern-Mittelland vom 7. Mai 2008 zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen à Fr. 100.-- wegen versuchten In-Umlauf-Setzens falschen Geldes;
- mit Strafmandat des Untersuchungsrichteramtes Bern-Mittelland vom 25. September 2009 zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen à Fr. 30.-- wegen Diebstahls.
B.
Mit Verfügung vom 10. März 2017 widerrief die Einwohnergemeinde Bern, Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei, die Niederlassungsbewilligung EU/EFTA von A._ und wies diesen auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem Strafvollzug aus der Schweiz weg.
Eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern mit Verfügung vom 7. Mai 2018 ab und setzte ihm eine neue Ausreisefrist an.
Mit Urteil vom 15. Juli 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von A._ ab und setzte ihm eine neue Frist zum Verlassen der Schweiz an.
C.
Mit Eingabe vom 16. August 2019 reicht A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 15. Juli 2019 sei aufzuheben und es sei vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Prozessual ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Verwaltungsgericht und die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Bern und das Staatssekretariat für Migration liessen sich nicht vernehmen.
Mit Eingabe vom 23. Oktober 2019 hat der Beschwerdeführer repliziert.
Mit Verfügung vom 20. August 2019 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Gegen den Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG), weil grundsätzlich ein Anspruch auf den Fortbestand der Niederlassungsbewilligung gegeben ist (Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) formgerecht (Art. 42 BGG) eingereicht und der Beschwerdeführer ist zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt es über volle Kognition (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer kann sich als Ehegatte einer deutschen Staatsangehörigen, die in der Schweiz eine unselbständige Erwerbstätigkeit ausübt, auf das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) berufen (Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a Anhang I FZA). Auch im Anwendungsbereich des FZA kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147), verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG [in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen, vorliegend noch massgebenden Fassung] i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. b und Art. 2 Abs. 2 AIG [SR 142.20]; vgl. ferner Art. 23 Abs. 2 der Verordnung vom 22. Mai 2002 über die Einführung des freien Personenverkehrs [VEP; SR 142.203]). Keine Rolle spielt, ob die Sanktion bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32; Urteil 2C_269/2018 vom 23. April 2019 E. 3.2). Der Widerrufsgrund kommt selbst dann zum Tragen, wenn sich ein Ausländer - wie der Beschwerdeführer - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhält (Art. 63 Abs. 2 AuG).
3.2. Aufgrund der rechtskräftigen Verurteilung des Beschwerdeführers zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren ist vorliegend der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. b AIG erfüllt, was der Beschwerdeführer nicht bestreitet. Er rügt jedoch unter Berufung auf Art. 5 Abs. 2 BV, Art. 96 AIG und Art. 8 EMRK die Unverhältnismässigkeit des Widerrufs seiner Niederlassungsbewilligung und macht eine Verletzung von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA geltend.
3.3. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist stets zu prüfen, ob sich die Massnahme als verhältnismässig erweist (Art. 5 Abs. 2 BV; Art. 96 AIG), was eine Interessenabwägung unter Berücksichtigung aller wesentlicher Umstände des Einzelfalls erfordert. Aufgrund seiner Ehe mit einer in der Schweiz niederlassungsberechtigten deutschen Staatsangehörigen ergibt sich die Notwendigkeit einer Interessenabwägung beim Beschwerdeführer darüber hinaus aus Art. 8 EMRK und 13 Abs. 1 BV (<ref-ruling> E. 3.3 S. 272 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 12; <ref-ruling> E. 2.2 S. 147 f.).
Landesrechtlich wie konventionsrechtlich sind bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit namentlich die Art und Schwere der vom Betroffenen begangenen Straftaten und des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit in der Schweiz sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 19 f.; Urteil 2C_447/2017 vom 10. September 2018 E. 2.2 mit Hinweisen). Keines dieser Elemente ist für sich allein ausschlaggebend; erforderlich ist eine Würdigung der gesamten Umstände im Einzelfall (vgl. die Urteile 2C_410/2018 vom 7. September 2018 E. 4.2 und 2C_846/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 2.4 mit Hinweisen). Je länger eine ausländische Person in der Schweiz anwesend war, desto höher sind die Anforderungen zur Annahme der Rechtmässigkeit der fremdenpolizeilichen Massnahme. Die Niederlassungsbewilligung einer ausländischen Person, die sich schon seit langer Zeit in der Schweiz aufhält, soll nur mit besonderer Zurückhaltung widerrufen werden; allerdings ist ein Widerruf bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn sie hier geboren ist und ihr ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381; Urteile 2C_641/2019 vom 3. Oktober 2019 E. 3.2; 2C_208/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.1; 2C_819/2013 vom 24. Januar 2014 E. 3.3; 2C_740/2013 vom 10. Januar 2014 E. 3.2).
3.4. Ausgangspunkt und Massstab für die migrationsrechtliche Interessenabwägung ist die Schwere des Verschuldens, die sich in der Dauer der verfahrensauslösenden Freiheitsstrafe niederschlägt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 23; <ref-ruling> E. 3.1 S. 216; Urteil 2C_1076/2013 vom 2. Juni 2014 E. 4.1). Für das migrationsrechtliche Verschulden ist allerdings nicht nur das für die Anlasstat verhängte Strafmass ausschlaggebend, sondern die Gesamtbetrachtung des deliktischen Verhaltens bis zum angefochtenen Urteil (vgl. Urteile 2C_1091/2018 vom 4. November 2019 E. 3.5; 2C_813/2018 vom 5. April 2019 E. 4.4; 2C_1046/2014 vom 5. November 2015 E. 4.1).
Vorliegend ist die Vorinstanz aufgrund des Strafmasses von 36 Monaten Freiheitsstrafe in zulässiger Weise von einem sehr schweren Verschulden des Beschwerdeführers ausgegangen (vgl. E. 3.1 des angefochtenen Urteils), liegt doch dieses Strafmass weit über der Grenze von einem Jahr, welche für die Möglichkeit des Widerrufs massgeblich ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 152; Urteile 2C_231/2019 vom 23. Mai 2019 E. 2.1 und 2C_172/2017 vom 12. September 2017 E. 3.3).
3.4.1. Dem angefochtenen Urteil kann entnommen werden, dass es sich bei der am meisten ins Gewicht fallenden Straftat um Gehilfenschaft zu einer versuchten eventualvorsätzlichen Tötung handelte, die am 30. Juli 2011 begangen wurde. Der Beschwerdeführer und sein Begleiter seien an jenem Tag auf das spätere Opfer, B._, und dessen Begleiter getroffen. Es sei zu einer tätlichen Auseinandersetzung gekommen, in deren Verlauf B._ mehrmals mit einer Werbetafel auf den Beschwerdeführer eingeschlagen habe. Der Beschwerdeführer habe infolge der Schläge eine Quetsch-Risswunde an der Stirn erlitten. Danach seien B._ und sein Begleiter geflüchtet; sie seien jedoch vom Beschwerdeführer und dessen Begleiter wieder eingeholt worden. In der Folge habe der Begleiter des Beschwerdeführers B._ mit einem Messer mit einer Klingenlänge von ca. 8 cm einmal vorne in den linken Oberbauch gestochen, nachdem ihm der Beschwerdeführer zugerufen habe, er solle diesen töten. Das Opfer habe eine ca. 2.5 cm lange und ca. 1 cm weit klaffende, tiefe Hautwunde erlitten, wobei die äussere Schicht der Magenvorderwand verletzt worden sei (vgl. E. 6.4 des angefochtenen Urteils).
3.4.2. Diese Straftat ist gegen Leib und Leben gerichtet und wiegt deshalb besonders schwer. Die vorsätzliche Tötung (auch im Versuch: vgl. <ref-ruling> ff.; Urteil 2C_365/2018 vom 1. April 2019 E. 5.4.1) gehört zu den Verhaltensweisen, welche seit dem 1. Oktober 2016 eine obligatorische Landesverweisung nach sich ziehen (Art. 121 Abs. 3 lit. a BV und 66a Abs. 1 lit. a StGB). Auch wenn diese Regelung nicht rückwirkend Anwendung auf den Beschwerdeführer findet, darf bei einer Interessenabwägung berücksichtigt werden, dass der Verfassungs- und Gesetzgeber Gewaltdelikte als besonders verwerflich erachtet (vgl. Urteile 2C_108/2018 vom 28. September 2018 E. 4.3.3; 2C_393/2017 vom 5. April 2018 E. 3.3.1; 2C_172/2017 vom 12. September 2017 E. 3.3).
3.4.3. Erschwerend kommt hinzu, dass sich der Beschwerdeführer zusätzlich des gewerbs- und teilweise bandenmässigen Diebstahls und des Versuchs dazu sowie der Sachbeschädigung schuldig gemacht hat. Ferner liegt ein Schuldspruch vom 22. Mai 2014 wegen Hehlerei vor. In den Jahren 2003, 2004, 2007, 2008 und 2009 wurde er zudem fünf Mal wegen Diebstahls bzw. versuchten Diebstahls sowie wegen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruchs und versuchten In-Umlauf-Setzens falschen Geldes verurteilt (vgl. oben Sachverhalt A.b und E. 3.1 und 3.2 des angefochtenen Urteils). Schliesslich kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass der Beschwerdeführer bereits in den Jahren 1996 und 1997 wegen Ladendiebstahls bzw. versuchten Ladendiebstahls angezeigt und im Jahr 1999 wegen illegalen Grenzübertritts zu einer Busse verurteilt wurde (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Auch wenn die übrigen Straftaten verglichen mit der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung weniger schwer wiegen, zeugen sie in ihrer Regelmässigkeit von einer andauernden Gleichgültigkeit gegenüber der Rechtsordnung und indizieren eine erhebliche Gefahr, dass der Beschwerdeführer erneut delinquieren wird.
3.5. Insgesamt besteht ein hohes öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit des Beschwerdeführers in der Schweiz zu beenden. Dieses hohe Fernhaltungsinteresse könnte nur durch entsprechend gewichtige private Interessen aufgewogen werden, d.h. es müssen aussergewöhnlich schwerwiegende Umstände gegen eine Wegweisung sprechen. In diesem Zusammenhang sind die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers und seiner Familie gesamthaft zu würdigen. Dabei ist insbesondere die durch das Recht auf Familienleben verfassungs- und konventionsrechtlich geschützte Beziehung zu seiner Ehefrau (Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK) im Rahmen der Interessenabwägung zu beachten (vgl. auch Urteil 2C_641/2019 vom 3. Oktober 2019 E. 3.4).
3.5.1. Bezüglich seiner privaten Interessen an einem Verbleib in der Schweiz ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil, dass der heute 48-jährige Beschwerdeführer seit über 20 Jahren in der Schweiz lebt. Damit weist er eine lange Aufenthaltsdauer auf, die jedoch mit Blick auf die Dauer des vorliegenden ausländerrechtlichen Verfahrens und die in Haft verbrachte Zeit teilweise zu relativieren ist (vgl. auch E. 4.1 des angefochtenen Urteils).
In wirtschaftlicher Hinsicht ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer gemäss den unbestrittenen Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts nur gelegentlich gearbeitet hat und beruflich nie Fuss fassen konnte (vgl. E. 4.2.2 des angefochtenen Urteils). Dass er sich ernsthaft bemüht habe, zumindest eine Teilzeitbeschäftigung zu finden bzw. eine Ausbildung zu erlangen, behauptet er nicht; er bringt in diesem Zusammenhang einzig vor, er und seine Ehefrau hätten sich für ein klassisches Modell entschieden, in welchem ein Ehegatte die Einkünfte erzielt und der andere den Haushalt führt. Zwar ist positiv zu würdigen, dass der Beschwerdeführer nie Sozialhilfe bezogen hat, doch ist dies nach den ebenfalls unbestrittenen Erwägungen der Vorinstanz darauf zurückzuführen, dass seine Ehefrau als leitende Pflegefachfrau für den gemeinsamen Lebensunterhalt aufkommt (vgl. E. 4.2.2 des angefochtenen Urteils). Folglich kommt diesem Umstand kein entscheidendes Gewicht zu.
Hinsichtlich seiner sozialen Integration ergibt sich aus dem vorinstanzlichen Urteil, dass er nebst seiner ehelichen Beziehung keine gefestigten Kontakte und Freundschaften zur einheimischen Bevölkerung pflegt (vgl. E. 4.2.3 des angefochtenen Urteils). Diesen Feststellungen bringt er nichts Substantiiertes entgegen. Insbesondere reicht der Umstand, dass er nach eigenen Angaben ein gutes Verhältnis zu seinen Nachbarinnen hat, nicht aus, um seine Behauptung, er verfüge über ein intaktes soziales Umfeld in der Schweiz, zu belegen. Nicht entscheidend ins Gewicht fällt schliesslich seine sprachliche Integration, darf dies doch aufgrund der langen Aufenthaltsdauer von ihm erwartet werden.
Im Ergebnis kann festgehalten werden, dass der Beschwerdeführer zwar sprachlich integriert ist; im Übrigen weist er jedoch - trotz seiner langen Anwesenheit in der Schweiz - weder in beruflich-wirtschaftlicher noch in sozialer Hinsicht eine gelungene Integration auf (vgl. auch E. 5 des angefochtenen Urteils).
3.5.2. Ein gewichtiges Interesse an einem Verbleib in der Schweiz ergibt sich aus seiner Ehe mit einer deutschen Staatsangehörigen, die über ein gefestigtes Aufenthaltsrecht in der Schweiz verfügt. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, ist der hier arbeitenden und bestens integrierten Ehefrau nicht ohne Weiteres zumutbar, dem Beschwerdeführer nach Algerien zu folgen. Sollten sich die Ehegatten für einen Verbleib der Ehefrau in der Schweiz entscheiden, wäre die Wegweisung des Beschwerdeführers mit einer erheblichen Beeinträchtigung der intakten ehelichen Beziehung verbunden (vgl. E. 4.3.2 des angefochtenen Urteils). In diesem Zusammenhang ist jedoch festzuhalten, dass der Beschwerdeführer trotz einer soweit ersichtlich stabilen Ehe wiederholt straffällig wurde (vgl. E. 3.4.1 und 3.4.3 hiervor). Mit seinem Verhalten hat er den Fortbestand seines Familienlebens in der Schweiz selbstverschuldet und mutwillig aufs Spiel gesetzt. Daher hat er es hinzunehmen, wenn die Beziehung zu seiner Ehefrau künftig nur noch unter erschwerten Bedingungen gelebt werden kann (vgl. auch Urteil 2C_516/2014 vom 24. März 2015 E. 5.2.2). Sollte die Ehefrau in der Schweiz bleiben, könnten die familiären Kontakte weiterhin im Rahmen von Ferienbesuchen oder über die modernen Kommunikationsmittel aufrechterhalten und gepflegt werden (vgl. auch Urteil 2C_641/2019 vom 3. Oktober 2019 E. 3.6; vgl. E. 4.3.2 des angefochtenen Urteils).
3.5.3. Schliesslich erscheint eine Rückkehr des Beschwerdeführers in sein Heimatland auch zumutbar. Zwar liegt auf der Hand, dass die Wegweisung nach seinem langen Aufenthalt in der Schweiz mit Härte verbunden sein wird. Er hat jedoch die ersten 28 Jahre und somit den überwiegenden und prägenden Teil seines Lebens in Algerien verbracht. Dass er noch die Sprache beherrscht und Kontakt zu dort lebenden Angehörigen pflegt, bestreitet er nicht. Es ist daher - ungeachtet seiner gegenteiligen, nicht weiter belegten Behauptungen - mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass er mit den kulturellen und gesellschaftlichen Gepflogenheiten in seiner Heimat nach wie vor vertraut ist (vgl. E. 4.3.1 des angefochtenen Urteils). Weitere Hindernisse, die eine Rückkehr als unzumutbar erscheinen liessen, sind nicht ersichtlich und werden auch nicht konkret dargetan. Der Umstand, dass die Wirtschaftslage in seinem Herkunftsland schwieriger ist als in der Schweiz, reicht praxisgemäss nicht aus, um die Unzumutbarkeit der Rückkehr zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350; Urteil 2C_368/2015 vom 15. September 2015 E. 3.2.3). Schliesslich kann dem Umstand, dass der Beschwerdeführer möglicherweise Mühe haben könnte, in Algerien beruflich Fuss zu fassen, keine besondere Bedeutung zukommen, zumal er auch in der Schweiz keiner Erwerbstätigkeit nachgeht und keine beruflichen Perspektiven hat.
Wie die Vorinstanz zudem zutreffend ausführt, verunmöglicht eine strafrechtliche Verurteilung die Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung nicht zwingend ein für allemal. Soweit die ausländische Person, gegen die Entfernungsmassnahmen ergriffen wurden, einen Rechtsanspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung besitzt, kann nach einer gewissen Zeit eine Neubeurteilung angezeigt sein, sofern die betreffende Person das Land verlassen und sich in dieser Zeit bewährt hat (Urteile 2C_714/2014 vom 15. Mai 2015 E. 3.3; 2C_1224/2013 vom 12. Dezember 2014 E. 5.1.2; je mit Hinweisen; vgl. E.4.3.2 des angefochtenen Urteils).
3.6. Im Ergebnis erscheint der Widerruf der Niederlassungsbewilligung als verhältnismässig.
4.
Aufgrund der Anwendbarkeit des FZA bleibt zu prüfen, ob und inwiefern sich daraus zusätzliche Schranken ergeben (Urteile 2C_483/2018 vom 23. April 2019 E. 5.1; 2C_236/2013 vom 19. August 2013 E. 4; 2C_221/2012 vom 19. Juni 2012 E. 3.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2 S. 181). Nach der Praxis des Bundesgerichts zu Art. 5 Anhang I FZA setzen Entfernungs- oder Fernhaltemassnahmen eine hinreichend schwere und gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung durch den betreffenden Ausländer voraus. Eine strafrechtliche Verurteilung erfüllt dieses Kriterium, wenn die betreffende Person mit der begangenen Tat ein persönliches Verhalten zeigt, das eine künftige Gefährdung als wahrscheinlich erscheinen lässt (Art. 3 Abs. 1 der Richtlinie 64/221/EWG in Verbindung mit Art. 5 Abs. 2 Anhang I FZA). Hingegen steht Art. 5 Anhang I FZA Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 183; <ref-ruling> E. 7.1 S. 221 f.; Urteile 2C_194/2014 vom 25. November 2014 E. 2.2; 2C_407/2013 vom 15. November 2013 E. 3.2). Ein geringes, aber tatsächlich vorhandenes Rückfallrisiko kann für eine aufenthaltsbeendende Massnahme im Sinne von Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA demnach genügen, sofern dieses Risiko eine schwere Verletzung hoher Rechtsgüter wie z.B. die körperliche Unversehrtheit beschlägt (vgl. Urteile 2C_828/2016 vom 17. Juli 2017 E. 3.2; 2C_604/2015 vom 21. April 2016 E. 2.2; 2C_236/2013 vom 19. August 2013 E. 6.4, mit Hinweisen).
Mit seinem Verhalten hat der Beschwerdeführer höchste Rechtsgüter (Leib und Leben) in schwerer Weise verletzt. Im Einklang mit der dargelegten Rechtsprechung können folglich an die gegenwärtige Wahrscheinlichkeit eines Rückfalls keine hohen Anforderungen gestellt werden, bevor von einer Gefährdung im Sinn von Art. 5 Anhang I FZA auszugehen ist.
4.1. Mit Bezug auf die Rückfallgefahr kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass das Obergericht zum Schluss gekommen ist, dem Beschwerdeführer könne noch knapp eine nicht ungünstige Prognose gestellt werden. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, ist diese Prognose jedoch im Zusammenhang mit dem Strafaufschub gemäss Art. 42 Abs. 1 StGB gestellt worden, dessen Gewährung lediglich das Fehlen einer ungünstigen Prognose voraussetzt (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 6; vgl. E. 6.4 und 6.5 des angefochtenen Urteils). Zwar sind für die ausländerrechtliche Prüfung der Rückfallgefahr auch etwaige Erwägungen des Strafgerichts, namentlich zur Gewährung des bedingten Strafvollzugs, von Bedeutung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 188 mit Hinweisen), doch sind die Fremdenpolizeibehörden - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht an die Prognose des Strafrichters gebunden (vgl. BGE <ref-ruling> E. 7.4 S. 223; Urteile 2C_815/2018 vom 24. April 2019 E. 4.3.2; 2C_998/2012 vom 19. Februar 2013 E. 3.2). Vielmehr hat die Behörde, die über die Beendigung des Aufenthalts entscheidet, eine spezifische Gesamtwürdigung der Umstände unter dem Blickwinkel der Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung vorzunehmen; diese stimmt nicht zwingend mit der strafrechtlichen Würdigung des Verhaltens überein (Urteil 2C_108/2016 vom 7. September 2016 E. 2.3 mit Hinweisen). In diesem Zusammenhang ist auch darauf hinzuweisen, dass das straf- und das ausländerrechtliche Verfahren unterschiedliche Zwecke verfolgen: Strafrechtlich geht es um die verschuldensabhängige Sanktionierung verpönten Verhaltens und die Reintegration des Täters, während ausländerrechtlich der Sicherheitsaspekt im Vordergrund steht (Urteile 2C_231/2019 vom 23. Mai 2019 E. 2.4.1; 2C_815/2018 vom 24. April 2019 E. 4.3.1 mit zahlreichen Hinweisen).
4.2. Entgegen seinen Behauptungen hat sich der Beschwerdeführer nach dem Gewaltdelikt vom 30. Juli 2011 nicht wohl verhalten. Zwar trifft es zu, dass er soweit ersichtlich keine Delikte mehr gegen Leib und Leben begangen hat; allerdings hat er danach mehrere Diebstähle, eine Sachbeschädigung sowie eine Hehlerei begangen. Dies zeigt, dass er selbst nach seiner schweren Tat grosse Mühe hatte, sich an die Rechtsordnung zu halten (vgl. auch E. 6.7.1 des angefochtenen Urteils). Zudem lässt der Umstand, dass er seine Straftaten - bis auf die versuchte eventualvorsätzliche Tötung - zu bagatellisieren versucht, auf eine ausgeprägte Geringschätzung und Gleichgültigkeit gegenüber der Rechtsordnung schliessen. Wie das Verwaltungsgericht zu Recht ausführt, stellen Uneinsichtigkeit und mangelndes Problembewusstsein gewichtige Risikofaktoren dar, dass der Beschwerdeführer künftig in ähnlichen Situationen wieder delinquieren könnte (vgl. E. 6.6 des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er habe erfolgreich damit angefangen, ein Problembewusstsein für sein Verhalten zu entwickeln und sich mit seinem Lebensstil vor dem Gefängnisaufenthalt auseinanderzusetzen; allerdings tut er in diesem Zusammenhang keine Elemente dar, die einen konkreten Entwicklungs- und Reifeprozess bzw. ein tragfähiges Zukunftsprojekt belegen würden und die Rückfallgefahr reduzieren könnten. Im Übrigen kommt dem Wohlverhalten während strafrechtlichen Probezeiten bzw. unter dem Druck eines hängigen ausländerrechtlichen Verfahrens praxisgemäss nur untergeordnete Bedeutung zu. In dieser Zeit wird ein vorbildliches Verhalten erwartet und stellt ein solches keine besondere Leistung dar. Dies gilt vorliegend umso mehr, als der Bewegungsspielraum des Beschwerdeführers auch teilweise durch die Untersuchungshaft bzw. den Strafvollzug eingeschränkt war (vgl. auch E. 3.4.2 des angefochtenen Urteils; Urteil 2C_208/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.2).
Schliesslich ist fraglich, ob der Streit vom 30. Juli 2011 tatsächlich beigelegt wurde. Gemäss den vorinstanzlichen, vom Beschwerdeführer nicht bestrittenen Sachverhaltsfeststellungen, habe das damalige Opfer im Februar 2013 bei der Kantonspolizei Bern Anzeige unter anderem wegen Drohung erstattet. Es habe angegeben, es sei durch den Beschwerdeführer und dessen damaligen Begleiter zweimal mit einem Messer bedroht worden. Die beiden Beschuldigten hätten die Drohungen abgestritten und ihrerseits Anzeige gegen das damalige Opfer erstattet. In der Folge sei eine gerichtlich genehmigte Vereinbarung abgeschlossen worden (vgl. E. 6.6 des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer äussert sich zu den Hintergründen dieses Vorfalls nicht und legt nicht substantiiert dar, dass und weshalb der damalige Streit endgültig beigelegt sein soll. Vor diesem Hintergrund kann nicht ausgeschlossen werden, dass bei einem allfälligen künftigen Zusammentreffen der Beteiligten erneut zu einer gewalttätigen Auseinandersetzung kommen könnte (vgl. E. 6.6 des angefochtenen Urteils).
4.3. Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer ferner aus seiner Ehe ableiten: Wie bereits ausgeführt, hielt ihn der Umstand, dass er verheiratet war, nicht davon ab, über Jahre hinweg wiederholt zu delinquieren (vgl. E. 3.5.2 hiervor). Inwiefern sich seine familiären Verhältnisse derart geändert hätten, dass weitere Gewaltdelikte nicht mehr möglich seien, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substantiiert dargetan. Zudem geht der Beschwerdeführer nach wie vor keiner geregelten Erwerbstätigkeit nach und ist somit beruflich nicht integriert. Ernsthafte Bemühungen seinerseits, etwas an dieser Situation zu ändern, sind nicht erkennbar und werden auch nicht konkret dargetan. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, wird das Rückfallrisiko durch die Erwerbslosigkeit und das Fehlen einer tragenden Tagesstruktur erheblich erhöht (vgl. E. 6.7.2 des angefochtenen Urteils). Bezeichnend ist schliesslich, dass der Beschwerdeführer selbst ein Rückfallrisiko nicht ausschliesst, sondern lediglich ausführt, die Wahrscheinlichkeit einer weiteren Delinquenz, insbesondere bezüglich Gewaltdelikte, sei als sehr gering einzustufen.
4.4. Unbehelflich ist schliesslich der Hinweis des Beschwerdeführers auf das Urteil 2C_745/2008 vom 24. Februar 2009. Dieses unterscheidet sich in wesentlichen Punkten vom vorliegenden Fall. Dort hatte der Betroffene zwar mehrfach delinquiert, doch war er nie wegen eines schweren Delikts gegen Leib und Leben verurteilt worden. Im Gegensatz zum Beschwerdeführer befand sich der Betroffene seit vielen Jahren in einem festen Anstellungsverhältnis und konnte nach der Verbüssung seiner Freiheitsstrafe wieder beim gleichen Arbeitgeber eintreten. Schliesslich berücksichtigte das Bundesgericht die persönlichen und finanziellen Folgen einer Ausweisung für seine Frau und seine drei in der Schweiz geborenen Kinder (vgl. dort E. 5.3 und 5.4).
4.5. Angesichts der gesamten Umstände ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz, insbesondere aufgrund der wiederholten und regelmässigen Delinquenz des Beschwerdeführers sowie seiner Lebenssituation ohne Erwerbstätigkeit und feste Tagesstruktur, von einer hinreichend schweren und aktuellen Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit ausgegangen ist (vgl. E. 6.7.3 und 6.10 des angefochtenen Urteils). Es ist daher mit Art. 5 Anhang I FZA zu vereinbaren, die Niederlassungsbewilligung des Besch werdeführers zu widerrufen.
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov