Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Sie bezweckt die Führung von Restaurantbetrieben und andere Tätigkeiten in der Gastronomiebranche, wie Hauslieferungen, Take-away und Catering.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 25. August 2020 reichte das Handelsregisteramt Zug (Gesuchsteller, Beschwerdegegner) beim Kantonsgericht Zug wegen eines Mangels in der gesetzlich zwingend vorgeschriebenen Organisation der Gesuchsgegnerin (fehlende Revisionsstelle) ein Gesuch um richterliche Massnahmen zur Behebung dieses Mangels ein. Die Gesuchsgegnerin wurde in der Folge - unter Androhung der Liquidation - vom Einzelrichter mehrmals aufgefordert, den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen. Diesen Aufforderungen kam sie innert Frist nicht nach, weshalb das Kantonsgericht mit Entscheid vom 19. November 2020 deren Auflösung und Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs anordnete.
B.b. Gegen diesen Entscheid erhob die Gesuchsgegnerin am 30. November 2020 Berufung beim Obergericht des Kantons Zug und ersuchte sinngemäss um Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts. Da die Gesuchsgegnerin den Kostenvorschuss von Fr. 1'600.-- nicht innert Frist bezahlte und auch die Nachfrist ungenutzt verstreichen liess, trat das Obergericht mit Präsidialverfügung vom 22. Januar 2021 nicht auf die Berufung ein. Überdies wies es das einen Tag nach Ablauf der Nachfrist gestellte Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses ab. Es erwog, die Gesuchsgegnerin habe nicht glaubhaft gemacht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden an der Säumnis treffe.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 25. Februar 2021 beantragt die Beschwerdeführerin, die Präsidialverfügung des Obergerichts kostenfällig aufzuheben und dem Gesuch um Wiederherstellung der Frist stattzugeben sowie ihr eine Nachfrist zur Bezahlung des Kostenvorschusses anzusetzen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Hierzu wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Das gleichzeitig gestellte Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde wurde mit Verfügung des präsidierenden Mitglieds am 18. März 2021 gutgeheissen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist mit der Präsidialverfügung der Vorinstanz vom 22. Januar 2021 ein Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts, das über ein Gesuch um Wiederherstellung einer Frist im Sinne von <ref-law> geurteilt hat (<ref-law>). Indem die Vorinstanz das Fristwiederherstellungsgesuch abwies und zugleich auf die Berufung zufolge Nichtleistung des Kostenvorschusses nicht eintrat, beendete sie das Verfahren. Es liegt daher ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> vor. In der Hauptsache geht es um die Behebung eines Organisationsmangels, mithin um eine Zivilsache (<ref-law>). Der Streitwert erreicht die Grenze von <ref-law> (vgl. Urteile 4A_499/2019 vom 25. März 2020 E. 1.3; 4A_142/2016 vom 25. November 2016 E. 1.2.2; 4A_630/2011 vom 7. März 2012 E. 1, nicht publ. in <ref-ruling>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - auf die Beschwerde einzutreten. Folglich ist auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten (<ref-law>).
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2, 86 E. 2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2, 264 E. 2.3). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt zunächst eine Verletzung von <ref-law>.
3.1. Gemäss <ref-law> kann das Gericht auf Gesuch einer säumigen Partei eine Nachfrist gewähren oder zu einem Termin erneut vorladen, wenn die Partei glaubhaft macht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden trifft. Das Versäumnis muss auf einem fehlenden oder leichten Verschulden beruhen. Das leichte Verschulden umfasst jedes Verhalten, das - ohne dass es akzeptierbar oder entschuldbar wäre - nicht zum schwerwiegenden Vorwurf gereicht. Dabei ist Tatfrage, wie sich die die Wiederherstellung begehrende Partei verhalten hat, während Rechtsfrage ist, ob das tatsächlich festgestellte Verhalten als leichtes Verschulden zu qualifizieren ist (Urteile 4A_20/2019 vom 29. April 2019 E. 2; 4A_52/2019 vom 20. März 2019 E. 3.1; 4A_9/2017 vom 6. März 2017 E. 2.1; 5A_94/2015 vom 6. August 2015 E. 6.1).
3.2. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin habe nicht glaubhaft gemacht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden an der Säumnis treffe. Sie habe lediglich erwähnt, sie habe den Termin für den Vorschuss " wiederum betreffend Quarantäne verpasst, wir waren schon z um dritten Mal davon betroffen". Die Beschwerdeführerin habe jedoch nicht ausgeführt, welche Personen sich in welcher Periode in Quarantäne befunden haben sollen. Überdies sei nicht einzusehen, weshalb die Quarantäne sie daran gehindert haben solle, eine Zahlung auszuführen, sei es mittels E-Banking oder allenfalls unter Beizug einer Drittperson.
3.3.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, es treffe sie lediglich ein leichtes Verschulden am Versäumnis. Sie sei vor der ersten und zweiten Instanz nicht anwaltlich vertreten gewesen und gelte als rechtsunkundig. Die Wichtigkeit der Einhaltung der Zahlungsfrist und die Folgen deren Nichteinhaltung seien ihr nicht bekannt gewesen und hätten ihr auch nicht bekannt sein müssen. Sie habe davon ausgehen müssen, dass eine staatlich vorgeschriebene Massnahme zur Eindämmung einer weltweiten Pandemie das Fehlen eines Verschuldens nachweise. Dies gelte umso mehr, als in der Bevölkerung eine grosse und allgemein verbreitete Unsicherheit geherrscht habe, welches Verhalten während einer Quarantäne erlaubt sei. Des Weiteren sei der rechtmässige Zustand im Zeitpunkt des Versäumnisses bereits wiederhergestellt gewesen. Überdies sei zu berücksichtigen, dass wenn der vorinstanzliche Entscheid geschützt würde, ein Unternehmen ohne Grund liquidiert würde und damit wirtschaftliche Werte ohne Not vernichtet würden.
3.3.2. Diese Argumentation der Beschwerdeführerin überzeugt nicht.
3.3.2.1. Gemäss den unbestritten gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz wurde die Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 2. Dezember 2020 aufgefordert, innert einer Frist von zehn Tagen für die Durchführung des Beschwerdeverfahrens einen Kostenvorschuss von Fr. 1'600.-- zu leisten. Da sie diesen nicht innert Frist bezahlt hatte, wurde ihr am 6. Januar 2021 eine Nachfrist von fünf Tagen eingeräumt. Diese Nachfristansetzung wurde mit der Androhung verbunden, dass auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde, falls die Zahlung nicht fristgerecht erfolge. Eine derartige Androhung ist auch für eine nicht anwaltlich vertretene Partei verständlich. Mithin kann die Beschwerdeführerin daraus nicht ableiten, sie träfe kein oder bloss ein leichtes Verschulden, da sie rechtsunkundig sei und die Tragweite ihres Verhaltens nicht hätte abschätzen können.
3.3.2.2. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, es habe eine allgemeine Unsicherheit darüber geherrscht, was in der Quarantäne erlaubt sei, vermag sie die nicht rechtzeitige Zahlung des Kostenvorschusses nicht zu entschuldigen. Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, ist nicht einzusehen, weshalb die Beschwerdeführerin durch die Quarantäne daran gehindert worden wäre, eine Zahlung auszuführen - sei es mittels E-Banking oder allenfalls unter Beizug einer Drittperson. Die eingeschrieben verschickte Mahnung betreffend Nachfrist ging ihr am 14. Januar 2021 zu. In den darauffolgenden fünf Tagen wäre es ihr - selbst wenn sich sämtliche Mitarbeiter in Quarantäne befunden hätten - ohne Weiteres möglich gewesen, die Zahlung des Gerichtskostenvorschusses zu organisieren. Inwiefern dafür potenziell Quarantäneregeln hätten verletzt werden müssen, legt die Beschwerdeführerin nicht dar.
3.3.2.3. Beurteilungskriterium, ob eine versäumte Frist wiederhergestellt werden kann, ist das Verschulden des Gesuchstellers an der Nichteinhaltung der Frist (E. 3.1 hiervor). Keinen Einfluss auf den Entscheid haben jene Sachverhalte, die sich weder direkt noch indirekt auf das Versäumnis auswirken. Wenn die Beschwerdeführerin behauptet, ihr Verschulden wiege leichter, da vorliegend der Organisationsmangel bereits während des erstinstanzlichen Verfahrens behoben worden sei, wird damit ihr Unterlassen weder gerechtfertigt noch ihr Verschulden reduziert, ist doch kein Zusammenhang zwischen der Behebung des Mangels (Eintragung einer Revisionsstelle im Handelsregister) und dem Nichtbezahlen des Kostenvorschusses erkennbar. Namentlich könnte die Beschwerdeführerin nicht einwenden, die Mangelbehebung wäre der rechtzeitigen Zahlung entgegengestanden.
3.3.2.4. Dass durch die Abweisung des Gesuchs um Wiederherstellung der Frist ein Unternehmen möglicherweise ohne Grund liquidiert würde, mag aus der Sicht der Beschwerdeführerin hart erscheinen, doch ist zu bedenken, dass ihr diese Konsequenz bekannt sein musste, nachdem die Erstinstanz die Liquidation anordnete, sie gegen diesen Entscheid ein Rechtsmittel einlegte und die Vorinstanz in der Mahnung androhte, bei Nichtbezahlung des Kostenvorschusses werde auf das Rechtsmittel nicht eingetreten. Jedenfalls wird damit nicht das Verschulden der Beschwerdeführerin herabgesetzt. Im Gegenteil hätte die Beschwerdeführerin - in Kenntnis des Prozessausgangs bei Nichtbezahlung - unter allen Umständen ein Nichteintreten auf die Berufung verhindern müssen.
3.4.
3.4.1. Die Beschwerdeführerin moniert weiter, die Wiederherstellung liege im Interesse beider Parteien. Sie widerspreche nicht nur keinen Drittinteressen, sondern liege sogar in deren Interesse, wie es der Beschwerdegegner in seinem Schreiben vom 14. Dezember 2020 durch den Antrag, die Berufung gutzuheissen, zum Ausdruck gebracht habe. Selbst wenn die Beschwerdeführerin nicht bloss ein leichtes Verschulden getroffen hätte, hätte die Vorinstanz folglich dem Gesuch aufgrund des Einverständnisses der Gegenpartei stattgeben müssen.
3.4.2. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann im Antrag des Beschwerdegegners vor der Vorinstanz, die Berufung sei gutzuheissen, keine implizite Zustimmung erblickt werden, das Fristwiederherstellungsgesuch gutzuheissen, da jener Antrag am 14. Dezember 2020 gestellt worden war, während das Fristwiederherstellungsgesuch am 19. Januar 2021 deponiert wurde. Doch selbst wenn der Beschwerdegegner mit einer Gutheissung des Gesuchs einverstanden gewesen wäre, hätte dies die Vorinstanz nicht davon entbunden, das Verschulden der Beschwerdegegnerin am Fristversäumnis als massgebendes Kriterium zu betrachten, steht den Parteien nämlich nicht frei, über gerichtlich angesetzte Fristen eigenmächtig zu disponieren (vgl. <ref-law>), da die Einhaltung dieser nicht ausschliesslich ihren Interessen dient, sondern namentlich auch im öffentlichen Interesse (etwa zügige Verfahrenserledigung) liegt.
3.5. Im Ergebnis ist der Entscheid der Vorinstanz nicht zu beanstanden. Eine Verletzung von <ref-law> liegt nicht vor.
4.
Die Beschwerdeführerin moniert, die Abweisung des Wiederherstellungsbegehrens verstosse gegen den Grundsatz von Treu und Glauben sowie das Willkürverbot (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV).
4.1. Die Beschwerdeführerin begründet ihren Standpunkt damit, dass sie sich als rechtsunkundige und nicht anwaltlich vertretene Partei nach Treu und Glauben darauf habe verlassen können, dass im Interesse der Rechtssicherheit, im Interesse von Dritten, im Interesse der Verfahrensbeteiligten als auch im Interesse der Verhinderung der Vernichtung von wirtschaftlichen Werten, die von ihr vorgetragenen Gründe als leichtes Verschulden beurteilt würden. Deshalb sei die Abweisung des Wiederherstellungsgesuchs nicht gerechtfertigt und willkürlich.
4.2. Wie vorstehend aufgezeigt wurde (E. 3.3.2 und E. 3.4.2), ist das Vorgehen der Vorinstanz mit Blick auf <ref-law> nicht zu beanstanden. Es ist mithin nicht nachvollziehbar, inwiefern dieser Entscheid willkürlich sein sollte. Auch ein Verstoss gegen den Grundsatz von Treu und Glauben ist nicht ersichtlich. Dass das Gericht der eigenen Rechtsauffassung - vorliegend jener der Beschwerdeführerin - nicht folgt, vermag kein treuwidriges Verhalten zu begründen. Der Beschwerdeführerin oblag es, die Gründe glaubhaft zu machen, welche zum Versäumnis geführt haben; deren rechtliche Bewertung kam dem Gericht zu. Eine irrige Rechtsauffassung, für welche sich der Irrende selbst verantwortlich zeichnet, vermag gegenüber dem urteilenden Gericht keinen Vertrauenstatbestand zu erzeugen.
5.
Weiter rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung der richterlichen Frage- und Aufklärungspflicht nach <ref-law>.
5.1. Ist das Vorbringen einer Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig, so gibt ihr das Gericht nach <ref-law> durch entsprechende Fragen Gelegenheit zur Klarstellung und zur Ergänzung.
Nach der Verhandlungsmaxime tragen grundsätzlich die Parteien die Verantwortung für die Beibringung des Tatsachenfundaments. Der Zweckgedanke der allgemeinen gerichtlichen Fragepflicht nach <ref-law> besteht darin, dass eine Partei nicht wegen Unbeholfenheit ihres Rechts verlustig gehen soll, indem der Richter bei klaren Mängeln der Parteivorbringen helfend eingreifen soll. Die Ausübung der gerichtlichen Fragepflicht darf keine Partei einseitig bevorzugen und nicht zu einer Verletzung des Grundsatzes der Gleichbehandlung der Parteien führen. Vor allem dient die gerichtliche Fragepflicht nicht dazu, prozessuale Nachlässigkeiten der Parteien auszugleichen. Wie weit das Gericht eingreifen soll, hängt von den Umständen des Einzelfalls ab, namentlich von der Unbeholfenheit der betroffenen Partei (<ref-ruling> E. 4.2; Urteile 4A_502/2019 vom 15. Juni 2020 E. 7.1; 5A_3/2019 vom 18. Februar 2019 E. 4.1; 4A_375/2015 vom 26. Januar 2016 E. 7.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 4A_78/2014 vom 23. September 2014 E. 3.3.3; je mit Hinweisen).
In jedem Fall wird die gerichtliche Fragepflicht nur ausgelöst, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen nach <ref-law> gegeben sind, mithin ein unklares, widersprüchliches, unbestimmtes oder offensichtlich unvollständiges Parteivorbringen vorliegt (Urteil 4A_444/2013 vom 5. Februar 2014 E. 6.3.3).
5.2. Die Beschwerdeführerin moniert, die Vorinstanz sei den Erfordernissen von <ref-law> mehrfach nicht gerecht geworden:
5.2.1. Die Beschwerdeführerin anerkennt, dass sie in der Mahnung vom 6. Januar 2021 auf die Folge des Nichteintretens bei nicht fristgerecht erfolgter Zahlung hingewiesen worden sei. Allerdings genüge ein allgemeiner und genereller Hinweis gegenüber einer rechtsunkundigen Laiin nicht der Frage- und Aufklärungspflicht des Gerichts. Aus dem Berufungsschreiben gehe hervor, die Beschwerdegegnerin habe angenommen, mit der erfolgten Eintragung der Revisionsstelle sei der rechtmässige Zustand wiederhergestellt und das Urteil der Vorinstanz sei "reine Formsache". Durch die allgemeine und generelle Androhung eines "Nichteintretens" seien ihr die ultimativen Folgen nicht klar gewesen. Es wäre deshalb die Pflicht der Vorinstanz gewesen, die Beschwerdeführerin aufzuklären. Da die Vorinstanz dies nicht getan habe, habe sie ihre Frage- und Aufklärungspflicht nach <ref-law> verletzt.
Die Bestimmung von <ref-law> findet nur Anwendung bei unklaren, widersprüchlichen, unbestimmten oder offensichtlich unvollständigen Parteivorbringen. Die angesprochene Mahnung des Gerichts stellt kein derartiges Vorbringen dar, das in den Anwendungsbereich von <ref-law> fiele. Überdies war der vorinstanzliche Hinweis im Mahnschreiben, wonach bei Nichtbezahlung des Kostenvorschusses auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde - wie vorstehend ausgeführt (E. 3.3.2.1) - selbst für eine Person ohne juristische Ausbildung verständlich. Soweit die Beschwerdeführerin mit Verweis auf ihr Berufungsschreiben eine Frage- und/oder Aufklärungspflicht der Vorinstanz ableitet, ist ihr ebenfalls nicht zu folgen, da es weder unklar, widersprüchlich, unbestimmt noch offensichtlich unvollständig war, mithin <ref-law> auch diesbezüglich nicht anwendbar ist.
5.2.2. Des Weiteren habe - so die Beschwerdeführerin - die Vorinstanz <ref-law> auch bei der Ermittlung des Verschuldens bei der Beurteilung des Wiederherstellungsgesuchs verletzt. Die Vorinstanz habe erwogen, es sei nicht einzusehen, weshalb während der Quarantäne Zahlungen nicht mittels E-Mail oder Beizug einer Drittperson hätten ausgeführt werden können. Allerdings habe sie nicht versucht, die Gründe für die Unmöglichkeit zu ermitteln, beispielsweise, indem sie die Beschwerdeführerin dazu befragt hätte.
Zur Erhebung der Rüge einer Verletzung von <ref-law> ist eine Partei nur legitimiert, wenn sie glaubhaft machen kann, dass die korrekte Ausübung der gerichtlichen Fragepflicht zu einem für sie günstigen Ausgang des Verfahrens geführt hätte. Dabei muss sie aufzeigen, welche Reaktion sie auf die (unterbliebene) Frage gegeben hätte. Ohne einen entsprechenden Nachweis fehlt es ihr an einem Rechtsschutzinteresse (zit. Urteil 4A_502/2019 E. 7.1.1; Urteile 4A_78/2014 und 4A_80/2014 vom 23. September 2014 E. 3.3.1 f. mit Hinweisen; vgl. allgemein zur analogen Situation bei einer Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs: Urteil 4A_27/2018 vom 3. Januar 2019 E. 3.2.4 mit Hinweis). Indem die Beschwerdeführerin bloss vorbringt, die Vorinstanz hätte sie zu den Gründen der angeblichen Unmöglichkeit der Zahlung befragen müssen, jedoch nicht ausführt, welche Antwort sie dem Gericht gegeben hätte, vermag sie kein hinreichendes Rechtsschutzinteresse nachzuweisen. Deshalb ist auf die Rüge nicht näher einzugehen.
5.2.3. Schliesslich moniert die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz hätte zumindest eine Vernehmlassung des Handelsregisteramts einholen müssen zur Frage, ob diese mit einer Wiederherstellung der Frist einverstanden sei, wenn ihr die offensichtliche implizite Zustimmung durch den Antrag auf Gutheissung der Berufung alleine nicht genügt habe.
Auch betreffend diese Rüge ist nicht ersichtlich, inwiefern <ref-law> überhaupt anwendbar ist, lag doch weder ein unklares, widersprüchliches, unbestimmtes oder offensichtlich unvollständiges Vorbringen vor, das der Nachfrage bei der Gegenpartei bedurft hätte.
6.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör.
6.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen).
6.2. Die Vorinstanz habe sich nicht mit der Begründung des Wiederherstellungsgesuchs auseinandergesetzt und damit <ref-law> verletzt. Indem sie sich pauschal darauf berufe, es sei nicht einzusehen, weshalb die Quarantäne die Beschwerdeführerin an der rechtzeitigen Zahlung gehindert habe, genüge sie nicht den Anforderungen an die Wahrung des rechtlichen Gehörs und sei der Begründungspflicht nicht rechtsgenüglich nachgekommen.
6.3. Diese Rüge verfängt nicht. Die Vorinstanz hielt fest, die Beschwerdegegnerin führe betreffend das Verschulden - das einzige zur Beurteilung relevante Element - aus, sie habe den Termin für den Vorschuss "wiederum betreffend Quarantäne verpasst, wir waren schon zum dritten Mal davon betroffen". Die Vorinstanz nahm auf diese Begründung Bezug und erwog einerseits, die Beschwerdegegnerin führe nicht aus, welche Personen sich in welcher Periode in Quarantäne befunden hätten und andererseits, dass nicht einzusehen sei, weshalb die Quarantäne die Beschwerdeführerin daran gehindert haben solle, eine Zahlung auszuführen, sei es mittels E-Banking oder allenfalls unter Beizug einer Drittperson. Damit begründet sie ihren Standpunkt hinreichend. Die knapp gehaltene Begründung des Fristversäumnisses durch die Beschwerdeführerin verlangte weder weitere Ausführungen noch bot sie Raum für solche.
7.
Schliesslich erblickt die Beschwerdeführerin im Handeln der Vorinstanz eine Verletzung des Verbots von überspitztem Formalismus nach <ref-law>.
7.1. Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung (<ref-law>) liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und den Rechtssuchenden den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. Wohl sind im Rechtsgang prozessuale Formen unerlässlich, um die ordnungsgemässe und rechtsgleiche Abwicklung des Verfahrens sowie die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Nicht jede prozessuale Formstrenge steht demnach mit <ref-law> im Widerspruch. Überspitzter Formalismus ist nur gegeben, wenn die strikte Anwendung der Formvorschriften durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 1.3.2; <ref-ruling> E. 2.4.2 mit Hinweisen; siehe für das Zivilverfahrensrecht <ref-ruling> E. 3.5 f.).
7.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, es bestünden vorliegend keine schutzwürdigen Interessen, welche die strenge Beurteilung der Vorinstanz rechtfertigen würde. Wäre das Gesuch gutgeheissen worden, wäre das schutzwürdige Interesse an der Leistung eines Kostenvorschusses erfüllt worden und die Gefahr der unfreiwilligen Kostentragung des Staates ausgeschlossen gewesen. Auch das Interesse an der Verhinderung von Verfahrensverzögerungen habe keine strenge Beurteilung der Frage des Verschuldens nahegelegt. Im Gegenteil zeige der Antrag des Beschwerdegegners auf Gutheissung der Berufung, dass die formstrenge Anwendung von <ref-law> der Wahrung des schützenswerten Interesses der Gegenseite gar entgegenstehe. Da kein anderes Interesse an der strengen Anwendung der Voraussetzungen von <ref-law> bestehe, zeige dies, dass die Vorinstanz sich einzig auf den Selbstzweck der Norm stütze und die Interessen beider Parteien ausser Acht lasse. Vorliegend sei der Organisationsmangel bereits behoben; das Unternehmen erfülle mithin die Voraussetzungen für dessen Weiterbestand. Dies sei der Vorinstanz bereits im Berufungsschreiben unter Beilage eines Handelsregisterauszugs mitgeteilt worden. Der Beschwerdegegner habe dies in seiner Stellungnahme vom 14. Dezember 2020 - wiederum unter Beilage eines aktuellen Handelsregisterauszugs - bestätigt. Aufgrund der überspitzt formalistischen Anwendung von <ref-law> würde nunmehr ein Unternehmen liquidiert, obwohl die materielle Rechtslage eine solche gar nicht zulassen würde.
7.3. Die Beschwerdeführerin meint mithin, die Vorinstanz hätte die Frage des Verschuldens am Nichteinhalten der Frist übertrieben streng beurteilt, da sie weder die Interessenlage der Parteien noch die Auswirkungen der Abweisung des Gesuchs berücksichtigt habe. Mit diesen Vorbringen rügt die Beschwerdeführerin unter dem Deckmantel von <ref-law> - wie bereits unter E. 3.3 und E. 3.4 hiervor - eine falsche Anwendung von <ref-law>. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern durch die angebliche Nichtberücksichtigung der Interessen und der Konsequenzen eine formelle Vorschrift mit übertriebener Strenge gehandhabt würde. Insofern liegt kein Anwendungsfall von <ref-law> vor.
Durch die Einführung des am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen <ref-law> ist die Möglichkeit weggefallen, nach Eintragung der Auflösung im Handelsregister aufgrund fehlender oder mangelhaft zusammengesetzter Organe die Auflösung innert dreier Monate zu widerrufen (<ref-ruling> E. 11.4.2; WATTER/PAMER-WIESER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht, Bd. II, N. 26 zu <ref-law>; stillschweigender Ausschluss: <ref-ruling> E. 2.5.3). Während eine Widerrufsmöglichkeit auch nach Einführung von <ref-law> zunächst immerhin für den Fall beibehalten wurde, in welchem der Mangel im Rechtsdomizil bestand (so Art. 153 Abs. 3 der Handelsregisterverordnung vom 17. Oktober 2007 in der Fassung bis zum 31. Dezember 2020 [HRegV; SR 221.411]), wurde auch diese Möglichkeit per 1. Januar 2021 gestrichen (AS 2020 971). Die von <ref-law> vorgesehene zwangsweise Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs entspricht dem klaren Willen des Gesetzgebers, da die Praxis gezeigt hatte, dass die durch das Gericht auf der Grundlage von Art. 625 Abs. 2 aOR aufgelösten Gesellschaften ihre Tätigkeit ohne jegliche Einschränkung weiterführten (<ref-ruling> E. 11.4.2 m.H.). Mit Blick auf den aus diesen Gesetzesänderungen ersichtlich gewordenen Willen des Gesetzgebers kann umso weniger davon gesprochen werden, dass die Ablehnung der Fristwiederherstellung durch keinerlei schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt wäre (vgl. <ref-ruling> E. 11.4.3).
8.
Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Zivilabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bittel