Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat auf eine von A._ gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 19. Juli 2021 erhobene Beschwerde aus formellen Gründen nicht ein (Urteil 6B_895/2021 vom 22. September 2021).
A._ gelangt am 19. Oktober 2021 mit einer als "Beschwerde Betreff: ORI GU Lausanne BG 6B_895_22.09.2021_Denys" bezeichneten Eingabe erneut an das Bundesgericht. Die Eingabe ist als sinngemässes Revisionsgesuch entgegenzunehmen.
2.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Allfällige Revisionsgründe sind in gedrängter Form darzulegen (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121-123 BGG). Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen.
3.
Das Bundesgericht fällte am 22. September 2021 einen Nichteintretensentscheid, weil die Beschwerde keine den gesetzlichen Anforderungen genügende Begründung enthielt. Im Nichteintretensentscheid wurde festgehalten, dass sich der Gesuchsteller nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinandergesetzt habe und aus seinen Vorbringen nicht hervorgehe, inwiefern der angefochtene Beschluss Recht verletze, deshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei und sich Ausführungen zu der vom Gesuchsteller in seiner Beschwerde monierten Kostenauflage erübrigten. Zudem wurde festgestellt, dass es dem Gesuchsteller in der Sache an der Beschwerdelegitimation fehle und daher auch eine allenfalls implizit erhobene Kritik an der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht verfange. Diese formellrechtliche Würdigung lässt sich als solche im Revisionsverfahren nicht überprüfen. Der Gesuchsteller zeigt in seiner Eingabe vom 19. Oktober 2021 nicht ansatzweise auf, dass und inwiefern das Bundesgericht mit seinem Nichteintretensentscheid und seinen diesbezüglichen Erwägungen einen Revisionsgrund gemäss <ref-law> gesetzt haben könnte. Er legt vielmehr erneut seine Sicht der Dinge in der Sache dar, indem er sich zum Vorgehen bzw. Verhalten der Gesuchsgegnerin 2 und weiterer Mitarbeiter der C._ der Stadt U._ äussert. Seiner daneben (erneut) vorgebrachten Kritik betreffend die nicht gewährte unentgeltliche Rechtspflege und insbesondere Rechtsverbeiständung lässt sich ein Revisionsgrund im Weiteren ebenfalls nicht entnehmen. Dem Revisionsgesuch fehlt es damit im Ergebnis an einer tauglichen Begründung (<ref-law>).
4.
Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten. Von einer Kostenauflage kann ausnahmsweise abgesehen werden (<ref-law>), womit das sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boller