Faits :
A.
Par jugement du 20 juin 2018, le Juge I du district de Sion a reconnu A._ coupable de diffamation et l'a condamné à une peine de 5 jours-amende, à hauteur de 250 fr. le jour, avec sursis et délai d'épreuve de deux ans.
B.
Par jugement du 16 novembre 2020, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du Valais a très partiellement admis l'appel formé par A._ à l'encontre de cette décision. Il a acquitté le prénommé du chef d'accusation de diffamation en relation avec les faits dénoncés sous ch. 3 de l'acte d'accusation du 5 janvier 2018 (soit le ch. 4 de la lettre-dénonciation du 17 février 2015) et a confirmé le jugement de première instance pour le surplus. Les faits pertinents suivants ressortent du jugement cantonal.
B.a. Le Dr A._ oeuvre comme médecin spécialiste FMH en ophtalmologie et ophtalmochirurgie auprès du Centre ophtalmologique du Valais. Dès 2008, le Dr A._ a présidé le Groupement des médecins ophtalmologues du Valais (ci-après: GOVS), qui fait partie de la Société médicale du Valais (ci-après: SMVS). Plus précisément, la SMVS est une association au sens des art. 60 et suivants du Code civil formée par les médecins établis dans le canton du Valais, qui a notamment pour but la sauvegarde des intérêts professionnels et corporatifs de ses membres, la promotion de liens collégiaux entre les sociétaires ainsi que la négociation de toutes conventions et la surveillance de leur application. Ses organes sont, notamment l'assemblée générale, la " votation primaire " (sic), le comité, la commission des intérêts professionnels (CIP), la commission de déontologie et le secrétariat général (art. 12 des statuts). Le GOVS, également constitué sous la forme d'une association au sens des art. 60 et suivants du Code civil, constitue un organe consultatif pour les objets ayant trait à la spécialité telle que reconnue par la FMH. La Dre B._ exerce comme ophtalmologue et est membre de la SMVS. Elle a siégé au sein de la CIP de cette association de juin 2013 à mai 2015.
B.b. Le 16 février 2015, des assertions concernant la Dre B._ ont été discutées par le Dr A._ avec la Dre C._, présidente de la CIP, en présence du Dr D._, membre du comité du GOVS depuis 2010. Le Dr A._, au nom du GOVS, a adressé le 17 février 2015 à la Dre C._ une lettre intitulée " Infractions de la Dre B._ au code de déontologie ". Cette écriture contient en particulier les passages suivants:
" Au nom du groupement des ophtalmologues que je représente en qualité de président, je confirme les assertions discutées le lundi 16.02.2015 en présence de mon collègue le Dr D._. Voici une liste des infractions à la déontologie médicale constatées:
-..]
2. Pratique à charge de l'assurance maladie des prestations sans la formation ni la " dignité " requise.
L'injection intra vitréenne de produits anti-VEGF requiert la " dignité " ophtalmo-chirurgie pour être facturée à charge des caisses maladie. La Drsse B._ le fait sans titre d'ophtalmo-chirurgie et, pour se faire, payer, fait facturer ses prestations sous le nom d'un chirurgien sur lequel elle fait pression pour lui adresser des cas chirurgicaux contre rémunération.
-..]
6. Mentir à une commission de la SMV pour en retirer des avantages personnels au détriment d'autres confrères.
En ne disant pas la vérité sur son temps de travail, elle cherche à manipuler des personnes extérieures au groupement des ophtalmologues pour justifier le fait de ne pas respecter le dit règlement de la garde spécifique à notre spécialité ophtalmologique. (notre règlement est accepté par tous les confrères et est complémentaire à celui de la SMV, tout en tenant compte des particularités de notre spécialité).
-..]
Au nom du groupement je suis contraint de demander:
1. La démission avec effet immédiat de la Drsse B._ de la CIP [.]
2. La mise en conformité de la Drsse B._ avec le code de déontologie [.]
3. La réintégration de la Drsse B._ à la garde ophtalmologique gérée par le GOVs sur la base de son règlement spécifique complémentaire à celui de la SMV.
Comme discuté lors de notre séance, une solution à l'interne de la SMV nous semble judicieuse.
Je reste à disposition pour tout renseignement complémentaire, et te prie d'accepter mes salutations les meilleures.
Dr A._
Président des
Ophtalmologues Valaisans
-..]
B.c. Sur les sept points contenus dans la lettre du 17 février 2015 visée par la plainte de la Dre B._ du 1er juin 2015, les nos 1, 2 - pour la partie qui concerne les injections intra-vitréennes effectuées par la Dre B._ - 3, 5 et 7 ont fait l'objet, le 22 novembre 2017, d'une ordonnance de classement partiel du procureur.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut principalement, avec suite de frais et dépens, à son acquittement des infractions retenues contre lui par le Tribunal cantonal du Valais, subsidiairement à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal du Valais.

Considérant en droit :
1.
Le recourant se plaint d'une violation du principe d'indivisibilité de la plainte pénale (<ref-law>), dans la mesure où elle n'était dirigée qu'à son encontre et ne visait pas également le Dr D._. En substance, il soutient que si le Dr D._ n'avait certes pas pris part à l'exécution de l'acte dans la mesure où il n'avait pas paraphé la lettre litigieuse, les faits tels que retenus par la cour cantonale démontraient qu'il avait fait siens son contenu ainsi que la décision de l'envoyer. En outre, la cour cantonale avait, de manière arbitraire, omis de constater l'intégralité de la réponse fournie par le Dr D._ à la question de savoir pourquoi il n'avait pas signé la lettre. Le prénommé avait répondu: " J'aurais pu la signer, mais nous avons estimé que la signature du président était suffisante " (audition du Dr D._ du 9 août 2016). Ces déclarations confirmaient qu'il s'était associé à la décision commune, conformément à la définition de la notion de coactivité. Subsidiairement, il avait participé aux agissements reprochés en tant que complice.
1.1. Aux termes de l'<ref-law>, si un ayant droit a porté plainte contre un des participants à l'infraction, tous les participants doivent être poursuivis. Le but de cette disposition est d'empêcher que le lésé puisse choisir arbitrairement de faire punir un participant à l'infraction à l'exclusion d'un autre (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 112; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 99). Par participants, on entend les coauteurs, les instigateurs et les complices (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 112).
Est un coauteur celui qui collabore, intentionnellement et de manière déterminante, avec d'autres personnes à la décision de commettre une infraction, à son organisation ou à son exécution, au point d'apparaître comme l'un des participants principaux. Il faut que, d'après les circonstances du cas concret, la contribution du coauteur apparaisse essentielle à l'exécution de l'infraction. La seule volonté quant à l'acte ne suffit pas. Il n'est toutefois pas nécessaire que le coauteur ait effectivement participé à l'exécution de l'acte ou qu'il ait pu l'influencer. La coactivité suppose une décision commune, qui ne doit cependant pas obligatoirement être expresse, mais peut aussi résulter d'actes concluants, le dol éventuel quant au résultat étant suffisant. Il n'est pas nécessaire que le coauteur participe à la conception du projet, auquel il peut adhérer ultérieurement. Il n'est pas non plus nécessaire que l'acte soit prémédité; le coauteur peut s'y associer en cours d'exécution. Ce qui est déterminant, c'est que le coauteur se soit associé à la décision dont est issue l'infraction ou à la réalisation de cette dernière, dans des conditions ou dans une mesure qui le font apparaître comme un participant non pas secondaire, mais principal (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 155; <ref-ruling> consid. 9.2.1 p. 66; <ref-ruling> consid. 3a p. 136).
Le complice est celui qui aura intentionnellement prêté assistance pour commettre un crime ou un délit. Objectivement, le complice doit apporter à l'auteur principal une contribution causale à la réalisation de l'infraction, de telle sorte que les événements ne se seraient pas déroulés de la même manière sans cet acte de favorisation (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 52 et les références citées); il n'est toutefois pas nécessaire que l'assistance du complice soit une condition sine qua non à la réalisation de l'infraction (<ref-ruling> consid. 3a p. 119). L'assistance prêtée par le complice peut notamment être intellectuelle, ce qui est le cas lorsque celui-ci encourage l'auteur, entretient ou fortifie sa décision de commettre l'infraction (ATF 79 IV 145 p. 147; arrêt 6B_592/2020 du 5 novembre 2020 consid. 2.1).
Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence ou à son corollaire, le principe "in dubio pro reo", ceux-ci n'ont pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (voir <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>); il n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 92 et les arrêts cités).
1.2. Il ressort du jugement attaqué que le recourant est seul auteur et signataire de la lettre-dénonciation du 17 février 2015. Le Dr D._ ne l'a, en particulier, pas paraphée, alors qu'il était remplaçant du président du GOVS et que l'art. 14 des statuts prévoyait la signature collective à deux pour engager valablement l'association. La cour cantonale a également retenu que le Dr D._ n'avait pas joué de rôle décisif dans sa rédaction; cette constatation de fait lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) et le recourant ne soulève aucun grief d'arbitraire sur ce point (<ref-law>).
En outre, dite lettre ne fait mention du Dr D._ que comme le " collègue " présent lors de la séance du 16 février 2015, au cours de laquelle les doléances envers l'intimée avaient été exposées devant la présidente de la CIP et deux autres membres. La cour cantonale a relevé, sur ce point, que le Dr D._ avait déclaré de manière constante et crédible avoir participé à cette séance en tant que témoin, afin d'attester que les récriminations du recourant n'étaient pas liées à un conflit avec l'intimée, et qu'il n'était pas intervenu verbalement. Dans ces conditions, il n'était pas insoutenable d'exclure que la présence du Dr D._ à cette séance soit un indice de son ralliement aux intentions de son confrère.
La déclaration du Dr D._ à propos de la lettre-dénonciation du 17 février 2015 (" j'aurais pu la signer ") est sujette à interprétation, puisqu'on peut également la comprendre comme signifiant que l'intéressé confirmait avoir formellement les pouvoirs pour signer un tel document. Mise en perspective avec les éléments exposés ci-dessus, cette phrase équivoque ne suffit pas à démontrer que la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en manquant de reconnaître que le Dr D._ avait fait siennes les assertions litigieuses.
Ainsi, les constatations du jugement attaqué, dénuées d'arbitraire, ne conduisent pas à admettre une contribution essentielle du Dr D._ (coactivité), pas plus, d'ailleurs, qu'une contribution accessoire causale à la commission de l'infraction (complicité). Le Dr D._ ne saurait dès lors être considéré comme un participant à l'infraction au sens de l'<ref-law> et l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en refusant de faire application de cette disposition.
2.
Le recourant se plaint d'une violation du principe d'accusation. Il soutient en substance que l'acte d'accusation ne contient aucun des éléments de fait retenus par la cour cantonale pour conclure à la réalisation de l'élément subjectif de l'infraction de l'<ref-law> en rapport avec les ch. 2 et 6 de la lettre-dénonciation du 17 février 2015.
2.1. L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé auprès du tribunal compétent un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. En effet, le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s.).
Les <ref-law> règlent la mise en accusation, en particulier le contenu strict de l'acte d'accusation. Selon l'<ref-law>, l'acte d'accusation désigne notamment les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur (let. f); les infractions réalisées et les dispositions légales applicables de l'avis du ministère public (let. g). En d'autres termes, l'acte d'accusation doit contenir les faits qui, de l'avis du ministère public, correspondent à tous les éléments constitutifs de l'infraction reprochée à l'accusé. L'acte d'accusation définit l'objet du procès et sert également à informer le prévenu (fonction de délimitation et d'information; cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s. et les références citées).
Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation, mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>). Il peut toutefois retenir dans son jugement des faits ou des circonstances complémentaires, lorsque ceux-ci sont secondaires et n'ont aucune influence sur l'appréciation juridique (arrêts 6B_1023/2017 du 25 avril 2018 consid. 1.1 non publié in <ref-ruling>; 6B_947/2015 du 29 juin 2017 consid. 7.1). La description des faits reprochés dans l'acte d'accusation doit être la plus brève possible (art. 325 al. 1 let. f CPP). Celui-ci ne poursuit pas le but de justifier ni de prouver le bien-fondé des allégations du ministère public, qui sont discutées lors des débats. Aussi, le ministère public ne doit-il pas y faire mention des preuves ou des considérations tendant à corroborer les faits (arrêt 6B_1023/2017 précité consid. 1.1 et la référence citée).
2.2. A l'appui de son état de fait, la cour cantonale a constaté que le recourant avait brigué un poste de membre de la CIP, candidature que la présidente lui avait demandé de retirer en raison du conflit l'opposant à l'intimée (jugement entrepris, consid. 2.1.2 p. 6). Dans le cadre de l'examen de l'élément subjectif de l'infraction en relation avec le ch. 2 de la lettre-dénonciation, la cour cantonale a retenu que la condition subjective de l'<ref-law> était réalisée (au moins par dol éventuel) dans la mesure où le recourant avait adressé la lettre-dénonciation du 17 février 2015 à la CIP, organe auprès duquel il briguait un poste, et non auprès de la commission de déontologie, entité ayant " pour tâche de recevoir les plaintes et de régler les conflits ayant pour base une infraction aux statuts de la SMVS et aux principes de déontologie " (cf. art. 32 des statuts de la SMVS), ce que ne pouvait ignorer l'intéressé. La rédaction et l'envoi de la lettre étaient également intervenus dans le contexte où le recourant, en tant que président du GOVS, s'était vu désavouer par la commission de la garde de la SMVS, laquelle, le 17 décembre 2014, avait accueilli favorablement la requête de l'intimée à effectuer la garde en fonction de son taux d'activité réduit (jugement entrepris, consid. 6.3.1 p. 32).
En ce qui concerne le ch. 6 de la lettre-dénonciation, la cour cantonale a retenu que le recourant avait reçu copie du courriel du 17 décembre 2014 donnant une réponse positive à la requête de diminution de garde de l'intimée, puis convoqué une réunion extraordinaire du GOVS afin notamment " d'adopter une stratégie commune à l'encontre des mesures d'organisation de la garde envisagée par la SMVS ". Il était ainsi au courant du bien-fondé, dans son principe, de la démarche de l'intimée lorsqu'il l'avait dénoncée le 17 février 2015 (jugement entrepris, consid. 6.3.3 p. 37).
2.3. Les constatations de fait de la cour cantonale résumées ci-dessus figuraient déjà dans le jugement de première instance du 20 juin 2018 (cf. consid. 1.1 p. 16 et consid. 4 p. 23). Or aucun grief portant sur une éventuelle violation de la maxime d'accusation n'a été discuté par la cour cantonale, sans que le recourant ne se plaigne, à cet égard, d'un déni de justice formel. Dès lors qu'il n'apparaît pas que des éléments de fait - qui n'auraient pas déjà été évoqués par le tribunal de première instance - auraient été retenus à sa charge par la cour cantonale, le grief est irrecevable, à défaut d'épuisement des instances cantonales (cf. <ref-law>).
Au demeurant, l'acte d'accusation retranscrit les ch. 2 et 6 de la lettre-dénonciation du 17 février 2015, expose le contexte des assertions formulées sous ces points par le recourant et explique en quoi le prénommé a de la sorte émis un reproche sur les qualités morales de l'intimée. Il contient ainsi les faits qui correspondent à tous les éléments constitutifs de l'infraction reprochée au recourant, répondant de cette manière aux exigences de l'art. 325 al. 1 let. f et g CPP, étant précisé que dans la mesure où il s'agissait d'une infraction qui ne peut être réalisée qu'intentionnellement, l'élément subjectif était suffisamment concrétisé (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 356 et la jurisprudence citée; arrêt 6B_1297/2017 du 26 juillet 2018 consid. 4.4 et la référence citée). Par ailleurs, il n'est pas nécessaire que l'acte d'accusation contienne l'ensemble des circonstances qui ressortent des pièces du dossier, ni que l'ensemble des circonstances retenues par le tribunal figure dans l'acte d'accusation, sans quoi le jugement ne pourrait constituer qu'une copie de cet acte (cf. arrêt 6B_1023/2017 précité consid. 1.3). Les faits auxquels se réfère le recourant sont des éléments contextuels dont l'acte d'accusation pouvait faire abstraction. En outre, ils ressortent du dossier de la cause, de sorte que le recourant n'était pas empêché de se défendre utilement. Par conséquent, la cour cantonale n'a pas violé le principe de l'accusation en retenant ces éléments de fait. Le grief du recourant est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant conteste s'être rendu coupable de diffamation au sens de l'<ref-law> à raison des affirmations contenues sous ch. 2 et 6 de sa lettre-dénonciation du 17 février 2015.
3.1. A teneur de l'<ref-law>, se rend coupable de diffamation celui qui, en s'adressant à un tiers, aura accusé une personne ou jeté sur elle le soupçon de tenir une conduite contraire à l'honneur, ou de tout autre fait propre à porter atteinte à sa considération, celui qui aura propagé une telle accusation ou un tel soupçon, sera, sur plainte, puni d'une peine pécuniaire (ch. 1).
Cette disposition protège la réputation d'être un individu honorable, c'est-à-dire de se comporter comme une personne digne a coutume de le faire selon les conceptions généralement reçues. Il faut donc que l'atteinte fasse apparaître la personne visée comme méprisable. L'honneur protégé par le droit pénal est conçu de façon générale comme un droit au respect, qui est lésé par toute assertion propre à exposer la personne visée au mépris en sa qualité d'homme (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 315; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 115). La réputation relative à l'activité professionnelle ou au rôle joué dans la communauté n'est pas pénalement protégée. Il en va ainsi des critiques qui visent comme tels la personne de métier, l'artiste ou le politicien, même si elles sont de nature à blesser et à discréditer (<ref-ruling> consid. 2a p. 47; <ref-ruling> consid. 2a p. 195). Dans le domaine des activités socio-professionnelles, il ne suffit ainsi pas de dénier à une personne certaines qualités, de lui imputer des défauts ou de l'abaisser par rapport à ses concurrents. En revanche, il y a atteinte à l'honneur, même dans ces domaines, si on évoque une infraction pénale ou un comportement clairement réprouvé par les conceptions morales généralement admises (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 464 et les références citées).
A titre illustratif, porte atteinte non seulement à la renommée sociale de la personne visée, mais aussi à sa réputation d'homme ou de femme honorable, le fait de reprocher à un pharmacien de violer les devoirs de son état, à un avocat d'entamer une procédure parce qu'il serait le seul à en tirer profit, à un médecin de délivrer des certificats médicaux de complaisance (cf. Rieben/Mazou, in Commentaire romand, Code pénal II, Bâle 2017, n° 27 ad Intro. aux art. 173-178 CP, avec références à la jurisprudence). En revanche, ne constitue pas une atteinte à l'honneur le fait de reprocher à un particulier d'avoir proposé de la marchandise à la collectivité publique pour un prix exagéré, puisque chacun est libre de proposer ses marchandises au prix qu'il souhaite et que ladite marchandises ne sera pas achetée si le prix proposé n'est pas concurrentiel (cf. Rieben/Mazou, op. cit., n° 26 ad Intro. aux art. 173-178 CP et la référence citée).
Pour apprécier si une déclaration est attentatoire à l'honneur, il faut procéder à une interprétation objective selon le sens que le destinataire non prévenu devait, dans les circonstances d'espèce, lui attribuer (<ref-ruling> consid. 2.1.3 p. 315 s.). Les mêmes termes n'ont donc pas nécessairement la même portée suivant le contexte dans lequel ils sont employés (<ref-ruling> consid. 2b p. 251; <ref-ruling> consid. 2 p. 195 s.). Selon la jurisprudence, un texte doit être analysé non seulement en fonction des expressions utilisées, prises séparément, mais aussi selon le sens général qui se dégage du texte dans son ensemble (<ref-ruling> consid. 2.1.3 p. 316). Déterminer le contenu d'un message relève des constatations de fait. Le sens qu'un destinataire non prévenu confère aux expressions et images utilisées constitue en revanche une question de droit (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 464; <ref-ruling> consid. 2.1.3 p. 316).
3.2. Le recourant soutient que l'allégation sous ch. 2 de la lettre, selon laquelle l'intimée avait fait pression sur un chirurgien pour lui adresser des cas chirurgicaux contre rémunération, était dépourvue de caractère diffamatoire. En effet, reprocher une âpreté au gain n'était pas attentatoire à l'honneur, de même que l'expression " faire pression ". La cour cantonale n'avait pas non plus tenu compte du contexte, à savoir celui d'une dénonciation provenant d'un organe d'une association (ici le GOVS) concernant le comportement d'un membre dénoncé à un autre organe chargé des intérêts professionnels de la même association (CIP). Le recourant se rapporte, sur ce point, aux arrêts 6B_226/2019 du 29 mars 2019 et 6B_1020/2018 du 1er juillet 2019, qu'il estime similaires au cas d'espèce.
3.3. Certes, selon les situations, par exemple dans le cadre d'un libre échange de prestations de nature économique, il n'est, a priori, pas encore attentatoire à l'honneur de reprocher à autrui une " âpreté au gain ", ou encore " d'exercer des pressions ". Le contexte d'espèce est différent: comme dans les exemples de la jurisprudence précités (consid. 3.1 3ème para), l'intimée a été accusée de violer les règles déontologiques qui régissent sa profession. L'intitulé de la lettre-dénonciation et sa phrase introductive (" Voici une liste des infractions à la déontologie médicale constatées ") confirment, si besoin est, que les allégations du recourant ne relevaient pas d'une simple critique des aptitudes et qualités professionnelles de l'intimée, mais dépeignaient celle-ci comme une personne foulant au pied les normes éthiques et adoptant, de ce fait, une attitude moralement réprouvée.
Le cas d'espèce se distingue ainsi de l'arrêt 6B_226/2019 (en particulier consid. 3.6), dans lequel le Tribunal fédéral a exclu une atteinte à l'honneur dès lors que les assertions litigieuse visaient uniquement l'attitude professionnelle de l'intéressée et, en particulier, sa gestion du personnel. Quoiqu'en dise le recourant, il n'y a pas non plus lieu d'appliquer mutatis mutandis les conclusions de l'arrêt 6B_1020/2019 dans lequel il était question d'allégations tenues dans le contexte particulier de l'activité syndicale, étant admis que, pour respecter la liberté d'expression dévolue à ce domaine, le comportement n'est pénalement pertinent que lorsque les propos en cause ont revêtu un caractère vexatoire et blessant qui aurait excédé les limites convenables de la polémique syndicale.
Sur le vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que l'expression en cause étant constitutive d'une atteinte à l'honneur.
3.4. Le recourant expose que l'allégation sous ch. 6 de la lettre-dénonciation [" Mentir à une commission de la SMV pour en retirer des avantage personnels au détriment d'autres confrères "] ne portait pas atteinte à l'honorabilité de l'intimée et ne l'avait pas faite apparaître comme méprisable en sa qualité d'être humain.
En présentant le comportement qu'il impute à l'intimée comme une infraction à la déontologie médicale, et en précisant que l'intimée avait menti pour en retirer des avantage personnels au détriment d'autres confrères et cherché à manipuler des personnes extérieures au groupement des ophtalmologues, le recourant a porté atteinte à l'honneur de celle-ci. En effet, de manière similaire à l'assertion du ch. 2 de la lettre-dénonciation examinée plus haut, cette allégation ne se limite pas à dénigrer les qualités et aptitudes professionnelles de l'intimée, mais remet en cause son intégrité morale.
3.5. Selon ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que les allégations sous ch. 2 et 6. de la lettre-dénonciation du 17 février 2015 étaient constitutives d'atteintes à l'honneur.
4.
En rapport avec l'allégation présentée sous ch. 6 de la lettre-dénonciation, le recourant invoque à titre subsidiaire la preuve libératoire de l'<ref-law>.
4.1. L'inculpé n'encourra aucune peine s'il prouve que les allégations qu'il a articulées ou propagées sont conformes à la vérité ou qu'il avait des raisons sérieuses de les tenir de bonne foi pour vraies (ch. 2). L'inculpé ne sera pas admis à faire ces preuves et il sera punissable si ses allégations ont été articulées ou propagées sans égard à l'intérêt public ou sans autre motif suffisant, principalement dans le dessein de dire du mal d'autrui, notamment lorsqu'elles ont trait à la vie privée ou à la vie de famille (ch. 3).
L'auteur est de bonne foi s'il a cru à la véracité de ce qu'il disait. Il résulte de l'<ref-law> que la bonne foi ne suffit pas; il faut encore que l'auteur établisse qu'il avait des raisons sérieuses de croire à ce qu'il disait. Un devoir de prudence incombe à celui qui porte atteinte à l'honneur d'autrui; il ne saurait s'avancer à la légère. Pour échapper à la sanction pénale, l'auteur de bonne foi doit démontrer qu'il a accompli les actes que l'on pouvait exiger de lui, selon les circonstances et sa situation personnelle, pour contrôler la véracité de ses allégations et la considérer comme établie. L'auteur doit prouver qu'il a cru à la véracité de ses allégations après avoir fait consciencieusement tout ce que l'on pouvait attendre de lui pour s'assurer de leur exactitude. Pour dire si l'auteur avait des raisons sérieuses de tenir de bonne foi pour vrai ce qu'il a dit, il faut se fonder exclusivement sur les éléments dont il avait connaissance à l'époque de sa déclaration; il n'est pas question de prendre en compte des moyens de preuve découverts ou des faits survenus postérieurement. Il faut donc que l'auteur établisse les éléments dont il disposait à l'époque, ce qui relève du fait; sur cette base, le juge doit apprécier si ces éléments étaient suffisants pour croire à la véracité du propos, ce qui relève du droit (<ref-ruling> consid. 3b p. 151 s.; arrêt 6B_1047/2019 du 15 janvier 2020 consid. 3.1).
4.2. Il ressort du jugement attaqué les constatations de fait suivantes. A une date indéterminée, l'intimée s'est vue refuser sa demande d'effectuer une garde au prorata temporis de son activité par le recourant, en sa qualité de président du GOVS. Celui-ci a dit avoir fondé sa décision sur les règles d'établissement du plan de garde pour les ophtalmologues du Valais. Ce règlement, dans sa version 2011, prévoit que tout médecin ayant une activité de 40% et plus, ou un chiffre d'affaires induit de 100'000 fr. et plus, fait une garde complète. Le 6 novembre 2014, l'intimée a sollicité la commission de la garde de la SMVS aux fins de pouvoir effectuer une garde proportionnelle à son activité professionnelle. A l'appui de sa requête, elle a notamment exposé qu'elle estimait son activité à temps partiel à environ 45%. Le 17 décembre 2014, la commission de la garde a donné une suite favorable à la demande de l'intimée, en application de l'art. 9 ch. 3 du règlement concernant le service de garde des médecins dans le canton du Valais du 13 novembre 2008. La commission de la garde a relevé que le règlement susmentionné " s'appliqu[ait] également aux groupements de spécialistes " et a demandé au responsable du GOVS de garantir la conformité de son règlement à celui de la SMVS. Une copie de ce courriel a été communiquée au recourant le même jour. Par courriel du 6 février 2015, le recourant a convoqué une réunion extraordinaire du GOVS, pour une séance fixée au 2 mars 2015, afin notamment de discuter et d'adopter une stratégie commune à l'encontre des mesures d'organisation de la garde envisagées par la SMVS.
La cour cantonale a considéré que le recourant était recevable à établir qu'il avait agi de bonne foi (cf. <ref-law>). Elle a retenu qu'au vu de l'horaire de consultation figurant sur le propre site Internet de l'époque de l'intimée - laissant apparaître 28 heures par semaine, alors qu'à titre comparatif l'horaire de travail hebdomadaire d'un médecin-assistant ou d'un chef de clinique auprès de l'Hôpital du Valais s'élevait à 50 heures -, le recourant pouvait de bonne foi en déduire que l'estimation de 45% indiquée par sa collègue dans sa requête du 6 novembre 2014 à la commission de la garde ne correspondait pas à la réalité, son taux d'activité étant plutôt de l'ordre de 55%. En revanche, la cour cantonale a considéré que tel n'était pas le cas pour ce qui concernait la seconde partie de son assertion, selon laquelle la prénommée aurait ainsi " cherch [é] à manipuler des personnes extérieures au groupement des ophtalmologues pour justifier de ne pas respecter le dit règlement de la garde spécifique à [la] spécialité ophtalmologique ". Pour conclure que ce reproche était manifestement infondé, la cour cantonale a considéré que les règles d'établissement du plan de garde pour les ophtalmologues du Valais, qui prévoient que tout médecin ayant une activité de 40% et plus fait une garde complète, étaient contraires au règlement concernant le service de garde des médecins dans le canton du Valais, émis par la SMVS, dont l'art. 9 ch. 3 dispose que les médecins travaillant à temps partiel peuvent demander au responsable de leur cercle de garde de faire la garde au prorata temporis de leur activité. Or les statuts des sociétés régionales et autres groupements (tel le GOVS) ne pouvaient contrevenir aux statuts de la SMVS, comme le rappelait l'art. 7 al. 4 des statuts de cette dernière association. Dans son courriel du 17 décembre 2014 - donnant raison sur le principe à la requête présentée le 6 novembre de la même année par l'intimée tendant à ne plus accomplir un service de garde complet -, la commission de la garde de la SMVS n'avait d'ailleurs pas manqué de rappeler qu'un groupement ne pouvait " déroger au principe du prorata temporis pour ses membres pratiquant à temps partiel ". L'intimée n'avait donc pas cherché à obtenir un résultat indu par le biais d'une manipulation mais avait seulement sollicité une juste application des règles de la SMVS, ce que ne pouvait ignorer le recourant. La cour cantonale en a conclu que le recourant ne pouvait se prévaloir de la preuve libératoire en lien avec ce pan d'accusation.
4.3. Le recourant se plaint d'une constatation arbitraire des faits, laquelle a conduit, selon lui, à une violation de l'<ref-law>. Il soutient que même l'application des règles de la SMVS, plus favorables à l'intimée que celles du GOVS, ne permettait pas d'exclure que l'intimée avait agi " pour en retirer des avantages personnels au détriment d'autres confrères ". En effet, l'intimée avait annoncé à la commission de la garde un taux légèrement en-deçà de la réalité. Dès lors qu'à teneur du règlement de la SMVS, la garde s'effectue au prorata temporis du taux d'activité, il apparaissait, même en appliquant ce règlement, que l'intimée voulait obtenir un temps de garde inférieur à celui qu'elle était tenue d'effectuer. Aussi la cour cantonale ne pouvait-elle, sans tomber dans l'arbitraire, constater que l'intimée avait seulement sollicité une juste application des règles de la SMVS. Le recourant pouvait ainsi considérer de bonne foi que son allégation était exacte.
4.4. A teneur du ch. 6 de la lettre-dénonciation, le recourant reprochait à l'intimée d'avoir menti sur ses horaires de travail et cherché ainsi à manipuler des personnes extérieures au groupement des ophtalmologues aux fins ne pas respecter les prescriptions du règlement de la garde ophtalmologique. Or, d'une part, il est admis que la requête de l'intimée tendant à faire appliquer le règlement de la SMVS plutôt que celui du GOVS était légitime, puisque celui-ci devait prévaloir sur celui-là. D'autre part, l'autorité précédente a retenu une évaluation du taux d'activité de l'intimée de l'ordre de 55% sur la base des indications de son site internet, plutôt que de 45% comme celle-ci l'avait annoncé, soit un écart très marginal, étant encore précisé qu'il ne s'agissait que d'une estimation. Dans ces conditions, le recourant ne démontre pas avoir pensé de bonne foi que l'intimée avait, en indiquant un taux d'activité estimé de 10% inférieur à l'idée que lui-même pouvait s'en faire en consultant le site internet de son cabinet, oeuvré à manipuler des tiers afin de contourner le règlement sur la garde du GOVS et violé ainsi les règles déontologiques de la profession. Dans cette mesure, l'argumentation du recourant n'est pas pertinente car l'objet de l'assertion figurant sous le ch. 6 de la lettre-dénonciation ne consistait pas simplement à reprocher à l'intimée d'avoir demandé une réduction de son obligation de garde qui n'aurait pas été tout à fait proportionnelle à son taux d'activité.
En conséquence, les griefs d'arbitraire et de violation du droit élevés à l'encontre du refus de la cour cantonale d'appliquer la preuve libératoire de l'<ref-law> sont infondés.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Le Juge de la Cour pénale II.
Lausanne, le 18 mars 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Musy