Erwägungen:
1.
1.1. Das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) erliess am 27. August 2020 gegenüber A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige) Sicherstellungsverfügungen. Diese betrafen einerseits die direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2012 und 2016 bis 2019, anderseits die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperioden 2011 und 2012 inkl. Nachsteuern und Steuerbussen. Dagegen erhob die Steuerpflichtige am 2. September 2020 Beschwerde (direkte Bundessteuer) und am 7. September 2020 Rekurs (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragte u.a., den Rechtsmitteln sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
1.2. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eröffnete die Verfahren SR.2020.00017 bzw. SR.2020.00018 (siehe dazu schon Urteil 2C_829/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 1.2). Mit einer Präsidialverfügung vom 3. September 2020 im Verfahren SR.2020.00017 und einer solchen vom 8. September 2020 im Verfahren SR.2020.00018, die grundsätzlich übereinstimmend lauten, wies das Verwaltungsgericht den Antrag, dem jeweiligen Rechtsmittel sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ab. Gleichzeitig hielt es fest, vom Beizug der unterinstanzlichen Akten und der Einholung von Vernehmlassungen werde vorläufig abgesehen.
1.3. Mit Eingaben vom 14. Oktober 2020 (betreffend SR.2020.00017) und vom 15. Oktober 2020 (zu SR.2020.00018) erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss, die jeweilige Verfügung sei aufzuheben und es sei dem im vorinstanzlichen Verfahren erhobenen Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen (Antrag 1). Zudem sei die jeweilige Sicherstellungsverfügung für nichtig zu erklären und aufzuheben (Antrag 2).
2.
2.1. Die angefochtenen Verfügungen betreffen - wenn auch zu unterschiedlichen Steuerhoheiten - denselben Sachverhalt. Es stellen sich dieselben Rechtsfragen. Daher rechtfertigt es sich, die zwei vom Bundesgericht eröffneten Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> [SR 173.110] in Verbindung mit <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1.2 S. 296).
2.2. Die Vorinstanz hat sich einzig zur Frage der aufschiebenden Wirkung ausgesprochen und - was unangefochten bleibt - festgehalten, dass einstweilen auf den Beizug der unterinstanzlichen Akten und der Einholung von Vernehmlassungen zu verzichten sei. Soweit die Steuerpflichtige darüber hinaus im jeweiligen Antrag 2 um Nichtigerklärung und Aufhebung der Sicherstellungsverfügung ersucht, liegt dies ausserhalb des Streitgegenstandes (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). Darauf ist nicht einzutreten.
2.3. Zu beurteilen bleibt Antrag 1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich über die Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung stellt einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> und zugleich einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme gemäss <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 2 S. 477). Ein derartiger Zwischenentscheid ist vor Bundesgericht nur selbständig anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 477).
2.4. Im Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des eidgenössischen sowie des kantonalen und kommunalen Rechts nur unter dem Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte überprüfen (<ref-law>; Urteil 2C_689/2019 vom 15. August 2019 E. 1.2 mit Hinweisen). Das Bundesgericht geht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 65).
2.5. In der Frage der aufschiebenden Wirkung bringt die Steuerpflichtige lediglich vor, die Vorinstanz habe den Antrag "grundlos abgelehnt, ohne die Verfahrensakten beizuziehen" (Ziff. 3 der Begründung). Mit Blick auf die Konsequenzen einer Sicherstellungsverfügung, die dieselbe Wirkung wie eine negative Feststellungsklage gemäss <ref-law> entfalte, sei es "falsch gewesen", den Antrag abzuweisen, ohne zuerst die Akten beizuziehen (Ziff. 5 und 6 der Begründung). Dies reicht vor dem Hintergrund von Art. 98 und <ref-law> nicht aus, um rechtsgenüglich einen Verstoss gegen verfassungsmässige Individualrechte und gleichzeitig einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a und Art. 106 Abs. 1 BGG aufzuzeigen. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik an einem vorinstanzlichen Entscheid, wie sie die Steuerpflichtige äussert, geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92).
2.6. Die Beschwerde ist offensichtlich unzulässig, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren mit einzelrichterlichem Entscheid nicht einzutreten ist (<ref-law>). Soweit die Steuerpflichtige auch für das bundesgerichtliche Verfahren um die Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung ersucht haben sollte, was nicht restlos klar wird, würde der Antrag mit dem vorliegenden Entscheid gegenstandslos (<ref-ruling> E. 10 S. 410).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zulasten der unterliegenden Partei zu verlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Verfahren 2C_854/2020 und 2C_858/2020 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von je Fr. 500.-- pro Verfahren, gesamthaft Fr. 1'000.--, werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Oktober 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher