Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich mit Gesuch vom 28. August 2014 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich tätigte erwerbliche und medizinische Abklärungen und liess den Versicherten durch Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, begutachten (Expertise vom 6. August 2015). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 13. Oktober 2015 ab.
Mit Gesuch vom 5. Oktober 2016 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, worauf die Verwaltung - wie vorbeschieden - nicht eintrat (Verfügung vom 6. April 2017).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. November 2018 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle sei anzuweisen, auf die Streitsache einzutreten sowie diese materiell zu prüfen. Ausserdem seien ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Ferner ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es das von der IV-Stelle am 6. April 2017 verfügte Nichteintreten auf die Neuanmeldung des Versicherten vom 5. Oktober 2016 bestätigte.
Soweit der Beschwerdeführer letztinstanzlich die Ausrichtung gesetzlicher Leistungen beantragt, zielt dieses Rechtsbegehren über den gegebenen Streitgegenstand (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 414; hier: Nichteintreten auf das Leistungsgesuch) hinaus, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.2. Wie vorinstanzlich zutreffend darlegte, wird die Neuanmeldung nur materiell geprüft, wenn die versicherte Person glaubhaft macht, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten rechtskräftigen Entscheidung in einem für den Rentenanspruch erheblichen Mass verändert haben (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Gelingt ihr dies nicht, so wird auf das Gesuch nicht eingetreten. Ist die anspruchserhebliche Änderung glaubhaft gemacht, ist die Verwaltung verpflichtet, auf das neue Leistungsbegehren einzutreten und es in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend zu prüfen (Urteil 8C_389/2018 vom 8. Januar 2019 E. 3.1 mit Hinweis); sie hat demnach in analoger Weise wie bei einem Revisionsfall nach <ref-law> vorzugehen (vgl. dazu <ref-ruling>).
2.3. Ob eine anspruchserhebliche Änderung nach <ref-law> glaubhaft gemacht ist, stellt eine vom Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel von <ref-law> überprüfbare Tatfrage dar. Um eine Frage rechtlicher Natur handelt es sich hingegen, wenn zu beurteilen ist, wie hohe Anforderungen an das Glaubhaftmachen zu stellen sind (Urteil 9C_570/2018 vom 18. Februar 2019 E. 2.2.2 mit Hinweis).
3.
3.1. Das kantonale Gericht erwog, die vom Beschwerdeführer im Rahmen der Neuanmeldung eingereichten Berichte des behandelnden Arztes Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. Juli 2016 sowie der Klinik D._ vom 28. September 2016 würden nicht genügen, um eine relevante Veränderung des medizinischen Sachverhaltes seit dem 13. Oktober 2015 glaubhaft zu machen.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, durch die vorgelegten Berichte der Klinik D._ sowie des Dr. med. C._ könne mindestens glaubhaft gemacht werden, dass sich sein Gesundheitszustand seit Oktober 2015 verschlechtert bzw. verändert habe. Indem die Vorinstanz davon ausgegangen sei, die eingereichten ärztlichen Stellungnahmen würden hierfür nicht genügen, habe sie die Beweismittel falsch gewürdigt.
4.
4.1. Entgegen den Vorbringen des Versicherten äusserte sich Dr. med. C._ in seinem Bericht vom 18. Juli 2016 nicht konkret zur Arbeitsfähigkeit oder zu einer möglichen Veränderung des Gesundheitszustands. Er führte lediglich aus, ohne Leistungsdruck und ohne grosse Besucherzahl könnte eine Teilnahme des Beschwerdeführers an einem niederschwelligen Beschäftigungsprogramm in Betracht gezogen werden (bis zu 50 %). Eine volle Arbeitsfähigkeit sei aufgrund der aktuellen Symptome und des Verlaufs nicht zu erwarten.
Soweit der Versicherte auf die von Dr. med. C._ diagnostizierten Leiden (rezidivierende depressive Störung, posttraumatische Belastungsstörung und paranoide Schizophrenie) hinweist und vorbringt, Dr. med. B._ habe damals in seiner Expertise vom 6. August 2015 andere Diagnosen aufgelistet, weshalb eine Veränderung glaubhaft gemacht sei, kann er nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn Dr. med. C._ stellte die genannten Diagnosen bereits am 30. März 2015 und somit vor der leistungsabweisenden Verfügung vom 13. Oktober 2015. Sofern er nun die gleichen Diagnosen im Bericht vom 18. Juli 2016 wiedergab und zu einer anderen Einschätzung als Dr. med. B._ kam, handelt es sich lediglich um eine unterschiedliche Schlussfolgerung des bereits im Zeitpunkt der Verfügung vom 13. Oktober 2015 gegebenen Sachverhalts, was von vornherein keine erhebliche Veränderung zu begründen vermag (Urteil 9C_838/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
Inwiefern somit die vorinstanzliche Tatsachenfeststellung, wonach der Bericht des behandelnden Psychiaters keine Hinweise auf eine Veränderung des medizinischen Sachverhaltes enthalte, offensichtlich unrichtig sein voll, vermag der Beschwerdeführer nach dem Gesagten nicht darzutun.
4.2. Das kantonale Gericht stellte ausserdem nicht offensichtlich unrichtig und damit verbindlich (vgl. E. 1 oben) fest, die Ärzte der Klinik D._ hätten im Bericht vom 28. September 2016 keine Angaben zu allfälligen Auswirkungen der psychiatrischen Befunde auf die Arbeitsfähigkeit gemacht. Es seien auch sonst keine schlüssigen Ausführungen vorhanden, welche darauf hindeuten würden, dass nunmehr eine (höhere) quantitative und/oder qualitative Beeinträchtigung des Beschwerdeführers in der bisherigen oder in einer angepassten Tätigkeit resultieren könnte, als zum Zeitpunkt der leistungsabweisenden Verfügung vom 13. Oktober 2015. Bereits nach einem fünftägigen Aufenthalt in der Klinik D._ - mit Alkoholentzug und angepasster Medikation - hätten sich die psychotische Symptomatik und die Ängste deutlich zurückgebildet, weshalb in Übereinstimmung mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (Stellungnahme vom 27. Oktober 2016) davon auszugehen sei, dass keine erhebliche und dauerhafte Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustands glaubhaft gemacht worden sei.
Der Versicherte bezieht sich auf die von den Ärzten der Klinik D._ diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung und die paranoide Schizophrenie und macht geltend, diese Diagnosen würden genügen, um eine Veränderung mindestens glaubhaft zu machen. Allein der Hinweis auf diese Leiden ist nicht ausreichend, um eine Gesundheitsveränderung glaubhaft zu machen. Denn gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz sind in diesem Bericht weder Angaben zu allfälligen Auswirkungen der Befunde auf die Arbeitsfähigkeit noch auf eine Veränderung des Gesundheitszustands vorhanden. Es ist davon auszugehen, dass es sich hierbei ebenfalls lediglich um eine andere Einschätzung des gleichen medizinischen Sachverhaltes handelt (vgl. E. 4.1 oben).
4.3. Im Übrigen verwies die Vorinstanz auf ein Schreiben der IV-Stelle vom 13. Februar 2015 mit dem Betreff "Aufforderung zur Wahrnehmung der Mitwirkungspflicht". Die Beschwerdegegnerin forderte den Versicherten darin auf, sich zu einem Facharzt für Psychiatrie in Behandlung zu begeben und ihr die entsprechende Adresse innerhalb von zwei Monaten mitzuteilen. Falls sie die benötigten Informationen bis zum 13. April 2015 nicht erhalten würde, müsse sie über weitere Leistungsansprüche aufgrund der bestehenden Akten entscheiden, was zur Abweisung des Gesuchs führen könne. Dieser Aufforderung kam der Versicherte nach und liess der IV-Stelle mitteilen, er sei bei Dr. med. C._ in Behandlung. Wenn das kantonale Gericht nun in Anlehnung an dieses Schreiben der IV-Stelle vom 13. Februar 2015, welchem der Versicherte Folge leistete, erwog, damit lasse sich das Nichteintreten auf die Neuanmeldung zusätzlich begründen, so kann ihr mit dem Beschwerdeführer nicht gefolgt werden.
Dies ändert im Ergebnis jedoch nichts daran, dass die in der Beschwerde erhobene Kritik, die Vorinstanz habe die Beweismittel willkürlich gewürdigt, indem sie davon ausgegangen sei, die aufgelegten Berichte würden nicht genügen, um eine Veränderung des medizinischen Sachverhaltes glaubhaft zu machen, unbegründet ist. Der vorinstanzliche Entscheid ist bundesrechtskonform.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Versicherte grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>). Er hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Nadja Hirzel als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Mai 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber