Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1955, war als Angestellter der B._ AG seit dem 14. Januar 2015 bei der C._ AG beschäftigt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 9. März 2015 zog er mit einem Kollegen einen "Palettrolli". Der "Palettrolli" blieb bei einer Schwelle stecken. Der Kollege und ein weiterer Mitarbeiter schoben den "Rolli" an, worauf A._ rückwärts mit der Schulter gegen einen Container fiel.
A._ wurde in die Notfallstation des Spitals J._ gebracht, wo er über Schmerzen im Lendenwirbelbereich rechts sowie in der rechten Schulter klagte. Eine halbe Stunde nach dem Unfall sei zudem ein Taubheitsgefühl in den Fingern der rechten Hand aufgetreten. Die Röntgenbilder der Hals- und Brustwirbelsäule sowie der rechten Schulter zeigten keine Brüche. An der rechten Schulter sowie am Thorax rechts fanden sich ein leichtes Hämatom und eine leichte Schwellung. Die Ärzte empfahlen, den Spontanverlauf abzuwarten und bei einer Symptomresistenz über mehr als drei Wochen einen Neurologen aufzusuchen. Sie bescheinigten eine Arbeitsunfähigkeit für zwei Tage (Bericht vom 10. März 2015).
Gemäss Bericht des Hausarztes Dr. med. D._, allgemeine innere Medizin FMH, vom 16. April 2015 hatte A._ seine Arbeit noch nicht wieder aufnehmen können. Die Suva lud ihn deshalb zu einer kreisärztlichen Untersuchung am 30. April 2015 ein. Dr. med. E._, Orthopädie und Unfallchirurgie FMH, stellte dabei die Verdachtsdiagnose eines unfallfremden Karpaltunnelsyndroms an der rechten Hand. Am 9. Juni 2015 erfolgte eine neurologische (einschliesslich elektroneuromyographischer) Untersuchung durch Dr. med. F._, Neurologie FMH. Er diagnostizierte ein posttraumatisches Karpaltunnelsyndrom. Am gleichen Tag nahm Dr. med. E._ dazu Stellung und bestätigte seine Einschätzung, dass das Karpaltunnelsyndrom nicht durch das Unfallereignis verursacht worden sei. Am 25. Juni 2015 nahm Dr. med. G._, Chirurgie und Unfallchirurgie FMH, eine Dekompression des Nervus medianus rechts im Karpaltunnel vor (Berichte vom 22. und vom 25. Juni 2015 sowie vom 8. Juli 2015).
Mit Verfügung vom 4. August 2015 schloss die Suva den Fall per 8. Juni 2015 ab und lehnte ihre Leistungspflicht für die durch das Karpaltunnelsyndrom bedingten Handgelenksbeschwerden und den deswegen am 25. Juni 2015 erfolgten Eingriff ab. Daran hielt sie - gestützt auf die Beurteilung ihrer Abteilung Versicherungsmedizin, Frau Dr. med. H._, Fachärztin für Neurologie, vom 14. Februar 2017 - auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 20. Februar 2017).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 29. August 2017 gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 20. Februar 2017 auf und verpflichtete die Suva, über den 8. Juni 2015 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
C.
Die Suva führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 20. Februar 2017 sei zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Aufhebung des Einspracheentscheides vom 20. Februar 2017 und die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen über den 8. Juni 2015 hinaus vor Bundesrecht standhält. Umstritten ist dabei, ob das Karpaltunnelsyndrom am rechten Handgelenk natürlich-kausal auf das Unfallereignis vom 9. März 2015 zurückzuführen sei.
3.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) und zum Beweiswert von Arztberichten im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) zutreffend dargelegt. Zu ergänzen ist, dass Berichten versicherungsinterner medizinischer Fachpersonen dem Grundsatz nach zwar stets Beweiswert zuerkannt wurde. Praxisgemäss kommt ihnen jedoch nicht dieselbe Beweiskraft zu wie einem gerichtlichen oder einem im Verfahren nach <ref-law> vom Versicherungsträger in Auftrag gegebenen Gutachten. Soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden, so sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, so sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162).
4.
Die Vorinstanz stellte fest, dass die behandelnden Ärzte Dr. med. F._ und Dr. med. G._ ein posttraumatisches Karpaltunnelsyndrom diagnostiziert hätten. Bereits unmittelbar nach dem Unfall vom 9. März 2015 seien Zeichen einer Neuropathie des Nervus medianus aufgetreten. Zuvor sei der Versicherte beschwerdefrei gewesen. Gemäss seinen Angaben zum Unfallhergang habe er sich beim Sturz mit der rechten Hand am Boden abstützen müssen. Das kantonale Gericht erachtete den Kausalzusammenhang zwischen dem Karpaltunnelsyndrom und dem Unfall vom 9. März 2015 aus diesen Gründen als gegeben. Dass in den echtzeitlichen Arztberichten keine äusseren Verletzungszeichen im Bereich des Handgelenks beschrieben worden seien, vermöge daran ebensowenig zu ändern wie der Umstand, dass er an Diabetes leide und damit ein Risikofaktor für die Erkrankung an einem Karpaltunnelsyndrom vorliege.
Die Suva macht geltend, dass gestützt auf die eingehende Begründung ihrer Abteilung Versicherungsmedizin, Frau Dr. med. H._, nicht von einer Verursachung des Karpaltunnelsyndroms durch den Unfall ausgegangen werden könne.
5.
5.1. Nach den Ausführungen der Suva-Ärztin sei das Karpaltunnelsyndrom die häufigste Form einer nichttraumatischen peripheren Nervenläsion. Pathogenetische Faktoren seien ein anlagebedingt enger Karpaltunnel. Als Risikofaktoren bestünden endokrine Störungen wie u. a. ein Diabetes mellitus. Die Läsion des Nervus medianus entstehe durch eine Volumen- beziehungsweise Druckerhöhung im Karpaltunnel. Als Ursache einer im Vergleich seltenen traumatischen Schädigung des Nervus medianus im Karpaltunnel seien distale Radiusfrakturen, Frakturen und Luxationen der Handwurzelknochen, Sehnenverletzungen im Handgelenksbereich, ein Handödem nach Quetschung, Kontusionen und Hämatome bekannt. Eine traumatische Schädigung des Nervus medianus im Karpaltunnel sei nur durch ein adäquates Trauma mit einem geeigneten Schädigungsmechanismus mit relevanter Krafteinwirkung zu erklären.
Nach Befassung mit dem Bericht über die Erstbehandlung auf der Notfallstation am Tag des Unfalls, den darin erhobenen Befunden und Angaben zum Unfallhergang sowie mit den im weiteren Verlauf durchgeführten radiologischen Untersuchungen ging die Suva-Ärztin davon aus, dass der Beschwerdegegner keine der genannten Verletzungen erlitten habe, die zu einer Einengung des Karpaltunnels hätte führen können. Was die erfolgte neurologische und elektrophysiologische Testung anbelange, belege diese wohl das Karpaltunnelsyndrom, ohne aber eine kausale Zuordnung zuzulassen. Das vom operierenden Arzt vorgefundene verdickte Retinaculum sei typisch für eine chronische Reizung des Bindegewebes. Für eine krankheitsbedingte oder anlagebedingte Genese dieser Verdickung als Ursache der Läsion des Nervus medianus spreche zudem, dass er zusätzlich einen Morbus Dupuytren und eine Tendovaginitis stenosans diagnostiziert habe. Bei ersterem handle es sich um eine krankhafte Veränderung von Bindegewebsfasern, derweil sich die Tendovaginitis stenosans ("schnellender Finger") gerade bei einer solche Verdickung in der Sehne entwickle.
Die Suva-Ärztin schlussfolgerte, dass fraglich sei, ob überhaupt ein geeigneter Unfallmechanismus stattgefunden habe, insbesondere auch weil entsprechende Begleitverletzungen fehlten. Hinzu kämen der intraoperative Befund mit typisch unfallfremder Pathologie und ein bekannter Risikofaktor für eine krankhafte Genese, das heisst der Diabetes mellitus. Insgesamt sprächen all diese Umstände gegen eine überwiegend wahrscheinliche verletzungsbedingte Genese des Karpaltunnel-Syndroms durch den Sturz vom 9. März 2015. Dass nach den Angaben des Versicherten 30 Minuten nach dem Sturz Sensibilitätsstörungen aufgetreten seien, reiche nicht aus, um einen überwiegend wahrscheinlichen Zusammenhang mit dem Sturz zu bejahen. Daran änderte - aus den genannten, für eine unfallfremde Ursache sprechenden Gründen - selbst die Annahme nichts, dass es beim Sturz zu einer Nervenkontusion, das heisst einer Neuropraxie, der leichtesten Form der Nervenläsion, gekommen wäre.
5.2. Die Suva-Ärztin hat umfassend Stellung genommen zu den vorliegenden medizinischen Unterlagen. Sie hat sich eingehend geäussert zu den möglichen Ursachen eines Karpaltunnelsyndroms. Sie hat in Betracht gezogen, dass für dessen (seltene) traumatische Ursache nur eine relevante Krafteinwirkung geeignet sei. Dass eine solche hier stattgefunden habe, erachtete sie angesichts der Schilderung des Unfallhergangs, insbesondere aber auch mit Blick auf die gemäss den echtzeitlichen Berichten fehlenden Begleitverletzungen am Handgelenk als fraglich. Ihre Schlussfolgerung, dass das Karpaltunnelsyndrom namentlich wegen der bei der Operation erhobenen Befunde und der vom behandelnden Arzt später zusätzlich festgestellten Diagnosen vielmehr mit überwiegender Wahrscheinlichkeit krankheitsbedingt sei, wird eingehend und nachvollziehbar begründet. Damit erfüllt ihr Bericht grundsätzlich die Anforderungen für die Annahme voller Beweiskraft (oben E. 3).
5.3. Zu prüfen bleibt, ob die Stellungnahmen der behandelnden Ärzte daran wenigstens geringe Zweifel zu wecken vermögen. Im Bericht der Notfallstation des Spitals J._ vom 10. März 2015 wurde notiert, dass, nach radiologischem Ausschluss ossärer Verletzungen an der Schulter und am Rücken, als Diagnose für die geklagten Sensibilitätsstörungen an den Fingern am ehesten eine traumatische Medianusneuropathe in Betracht falle. Dr. med. F._, der den Versicherten am 8. Juni 2015 neurologisch untersuchte, diagnostizierte ein posttraumatisches Karpaltunnelsyndrom bei Status nach Unfall mit Sturz und Handgelenks- sowie Schulterdistorsions- beziehungsweise -kontusionstrauma. Er ging von einer traumatischen Genese aus, weil der Versicherte vor dem Unfall beschwerdefrei gewesen und erst danach, anlässlich der Untersuchung auf der Notfallstation, eine Medianusneuropathie manifest geworden sei. Dr. med. G._ führte in seinem Operationsbericht vom 25. Juni 2015 sowie in den Berichten vom 22. Juni 2015 und vom 8. Juli 2015 zuhanden des Hausarztes ebenfalls ein posttraumatisches Karpaltunnelsyndrom als Diagnose auf. Gemäss seiner Stellungnahme an die Suva vom 1. Oktober 2015 bestand aktuell ein mildes posttraumatisches CRPS (chronisches regionales Schmerzsyndrom, Morbus Sudeck). In seinem Bericht vom 8. Februar 2016 an die Krankenkasse diagnostizierte er ein Karpaltunnelsyndrom, ein mildes CRPS, einen Morbus Dupuytren, eine Tendovaginitis stenosans am Mittel-, Ring- und Kleinfinger sowie diverse Arthrosen der proximalen und distalen Interphalangealgelenke.
Soweit in den Akten von einem "posttraumatisch verursachten" Leiden die Rede ist, sind darunter nicht zwingend unfallkausale, sondern eben erst nach dem Unfall entstandene Beschwerden zu verstehen. Der Begriff "posttraumatisch" wird im medizinischen Spachgebrauch zwar häufig gleichbedeutend mit "unfallkausal" verwendet. Nach üblichem, allgemein geläufigem Sprachverständnis wird der Ausdruck "post" oft aber doch auch mit der zeitlichen Abfolge - unter Ausschluss des Verhältnisses von Ursache und Wirkung - in Verbindung gebracht. Vor diesem Hintergrund ist in jedem Einzelfall zu prüfen, welche Bedeutung den Begriffen "post" beziehungsweise "posttraumatisch" beizumessen ist (Urteil 8C_524/2014 vom 20. August 2014 E. 4.3.3 mit Hinweisen). In sämtlichen der oben genannten Berichte fehlt es an näheren Ausführungen zur Verursachung der Handgelenksbeschwerden. Als Begründung findet sich einzig bei Dr. med. F._ der Hinweis darauf, dass erstmals in der Notfallstation eine Nervenläsion festgestellt worden, der Versicherte zuvor beschwerdefrei gewesen sei. Damit lassen sich keine auch nur geringen Zweifel an der Zuverlässigkeit der Suva-ärztlichen Stellungnahme begründen. Eine gesundheitliche Schädigung gilt beweisrechtlich praxisgemäss nicht schon dann als durch den Unfall verursacht, weil sie nach diesem aufgetreten ist. Die behandelnden Ärzte verwendeten bei der Diagnosestellung mit dem Verweis auf eine "posttraumatische" Genese eine Argumentation "post hoc ergo propter hoc", was nicht zulässig ist (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.; SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75, 8C_354/2015 E. 7.2; 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.2.3.1; 2008 UV Nr. 11 S. 34, U 290/06 E. 4.2.3).
Dabei ist auch zu berücksichtigen, dass es sich bei der im Bericht der Notfallstation vermerkten traumatischen Medianusneuropathie um eine Verdachtsdiagnose handelte. Zudem ist damit noch nichts gesagt über die Schwere der Nervenläsion. Die unfallbedingte Verursachung eines Karpaltunnelsyndroms erfordert nach den eingehenden Ausführungen der Suva-Ärztin eine erhebliche Krafteinwirkung. Dass der Versicherte etwa eine Fraktur oder eine Sehnenverletzung erlitten hätte oder zumindest ein Ödem oder ein Hämatom feststellbar gewesen wäre, die den Karpaltunnel beeinträchtigt hätten und nach der Suva-ärztlichen Stellungnahme zu einer für ein Karpaltunnelsyndrom relevanten Nervenverletzung hätten führen können, war im Bericht der Notfallstation nicht vermerkt.
5.4. Die Berichte der behandelnden Ärzte vermochten angesichts ihrer alleinigen, beweisrechtlich unzulässigen Begründung, dass vor dem Unfall Beschwerdefreiheit bestanden habe, keine auch nur geringen Zweifel an der Suva-ärztlichen Stellungnahme zu erwecken. Die von der Suva-Ärztin abweichende vorinstanzliche Beurteilung der Unfallkausalität war deshalb bundesrechtswidrig.
Ohne weitere Beweismassnahmen ist auf die versicherungsinterne Stellungnahme abzustellen. Gestützt darauf ist nicht mit der erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) erstellt, dass das nach dem Unfall vom 9. März 2015 geklagte Karpaltunnelsyndrom durch dieses Ereignis verursacht worden ist. Es liegt damit eine Beweislosigkeit vor (<ref-ruling> E. 6.3 S. 297). Praxisgemäss trifft die Beweislast in Bezug auf das Unfallereignis als solches (RKUV 2002 Nr. U 469 S. 528, U 417/01 E. 3a; 1996 Nr. U 247 S. 171 E. 2a; 1988 Nr. U 55 S. 362 E. 1b) wie auch hinsichtlich der (natürlichen) Unfallkausalität des Gesundheitsschadens (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 E. 3b) die versicherte Person in dem Sinne, als der Entscheid bei Beweislosigkeit zu ihren Ungunsten ausfallen muss (AJP 2006 S. 1290, U 6/05 E. 1.2; Urteil 8C_303/2008 vom 20. Oktober 2008 E. 5.5). Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Leistungsablehnung für das Karpaltunnelsyndrom mangels natürlicher Kausalität mit dem Unfall durch die Suva ist zu bestätigen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 29. August 2017 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid vom 20. Februar 2017 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Mai 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo