Sachverhalt:
A.
Die Anlagestiftung A._ plant eine Wohnüberbauung mit 124 Wohnungen auf dem sogenannten "Bürgli-Areal" in Zürich-Enge, an der Bederstrasse 67, 69, 71, 73, 75, 79, 81 und 83. Das betreffende Gebiet ist lärmbelastet.
Mit Bauentscheid vom 2. Oktober 2018 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich die entsprechende baurechtliche Bewilligung. Zusammen mit dem Entscheid wurde die Gesamtverfügung der Baudirektion des Kantons Zürich vom 20. Juni 2018 betreffend die Einhaltung der Lärm-Belastungsgrenzwerte und betreffend die Lage in einem Perimeter gemäss dem Kataster der belasteten Standorte eröffnet.
B.
Gegen diese Entscheide erhoben A. und B. B._, C._, D._, E._, die G._ AG und die F._ AG mit gemeinsamer Eingabe vom 7. November 2018 Rekurs an das Baurekursgericht des Kantons Zürich; sie beantragten, die Entscheide aufzuheben. Ausserdem reichte am 12. November 2018 H._ beim Baurekursgericht Rekurs ein und beantragte sinngemäss die Aufhebung des Bauentscheids vom 2. Oktober 2018. Die Anlagestiftung A._ gelangte mit Rekurs vom 8. November 2018 an das Baurekursgericht.
Mit Urteil vom 10. Mai 2019 vereinigte das Baurekursgericht die drei Verfahren, hiess den Rekurs der Anlagestiftung A._ teilweise gut und wies die übrigen Rekurse ab.
C.
Gegen diesen Entscheid erhoben A. und B. B._, C._, D._, E._ und die F._ AG mit gemeinsamer Eingabe vom 13. Juni 2019 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
Mit Urteil vom 27. Februar 2020 hiess dieses die Beschwerde gut und hob den Entscheid des Baurekursgerichts vom 10. Mai 2019 sowie die Baubewilligung vom 2. Oktober 2018 und die Gesamtverfügung der Baudirektion vom 20. Juni 2018 antragsgemäss auf.
D.
Dagegen erhebt die Anlagestiftung A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Februar 2020 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Allenfalls sei die nachgesuchte Baubewilligung zu erteilen und das Urteil des Baurekursgerichts vom 10. Mai 2019 zu bestätigen.
Die Baudirektion und die Bausektion des Stadtrates der Stadt Zürich beantragen die Gutheissung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) wurde eingeladen, sich zu den in der Beschwerde aufgeworfenen lärmrechtlichen Fragen zu äussern. Dem entsprach es mit Eingabe vom 20. Oktober 2020; darin legte es sich nicht abschliessend fest, ob das streitige Bauprojekt mit dem Lärmschutzrecht des Bundes vereinbar sei.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid betreffend eine Baubewilligung. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist als Baugesuchstellerin zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Streitig ist, ob sämtliche verhältnismässigen Massnahmen im Sinne von Art. 31 Abs. 1 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41) ergriffen wurden und ob alternative bauliche und gestalterische Massnahmen genügend geprüft wurden, um gestützt auf <ref-law> eine Ausnahmebewilligung für die geplante Wohnüberbauung beantragen zu können. Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Voraussetzungen erfüllt und deren Nachweis bereits im bisherigen Verfahren erbracht zu haben.
2.1. Streitbetroffen ist das sogenannte "Bürgli-Areal" auf der 7'610 m2 grossen Bauparzelle Kat.-Nr. EN1534 in der Stadt Zürich, die längsseitig zwischen der Bederstrasse und der Freihaltezone des Bürglihügels (Kat.-Nr. EN761) liegt. Die Parzelle Kat.-Nr. EN1534 befindet sich in der fünfgeschossigen Wohnzone W5. Sie ist der Empfindlichkeitsstufe (ES) III zugeordnet. Vorgesehen ist ein Gebäudekörper, der entlang der an der Bederstrasse ausgeschiedenen Baulinie verläuft. Er weist eine Gebäudelänge von 167,03 m, eine Gebäudetiefe von 15,68 m und eine maximale Gebäudehöhe von 21,5 m auf. Der Neubau soll sechs dem Wohnen dienende Vollgeschosse, ein stellenweise durchbrochenes Dachgeschoss (Attika-Wohneinheiten) sowie im Untergeschoss sechs Ladenlokale aufweisen. Es sind 124 Wohneinheiten projektiert (acht Einzimmerwohnungen, 49 Zweizimmerwohnungen, 48 Dreizimmerwohnungen und 19 Vierzimmerwohnungen).
Für die Empfindlichkeitsstufe III betragen die Immissionsgrenzwerte für Strassenverkehrslärm 65 dB (A) am Tag und 55 dB (A) in der Nacht (Ziff. 2 von Anhang 3 zur LSV). Tagsüber sind die Immissionsgrenzwerte an den Fassaden des geplanten Neubaus zwischen dem Erdgeschoss und dem 4. Obergeschoss um maximal 1 dB (A) überschritten. Im 5. und im 6. Obergeschoss können sie überall eingehalten werden. Bei lärmempfindlichen Räumen sind die nächtlichen Immissionsgrenzwerte folgendermassen überschritten:
- im Erdgeschoss (Höchstwert von bis zu 60 dB[A]) : um bis zu 5 dB (A) (16 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 1. Obergeschoss (Höchstwert von bis zu 60 dB[A]) : um bis zu 5 dB (A) (2-3 Zimmer im nördlichen Kopfbau, 16 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 2. Obergeschoss (Höchstwert von bis zu 59 dB[A]) : um bis zu 4 dB (A) (2-3 Zimmer im nördlichen Kopfbau, 16 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 3. Obergeschoss (Höchstwert von bis zu 59 dB[A]) : um bis zu 4 dB (A) (2-3 Zimmer im nördlichen Kopfbau, 16 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 4. Obergeschoss (Höchstwert von bis zu 58 dB[A]) : um bis zu 3 dB (A) (2-3 Zimmer im nördlichen Kopfbau, 16 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 5. Obergeschoss (Höchstwert von bis zu 57 dB[A]) : um bis zu 2 dB (A) (1-2 Zimmer im nördlichen Kopfbau, 15 Wohn-/Koch-/Essbereiche mit Lüftungsfenster)
- im 6. Obergeschoss: überall eingehalten.
Nachts sind von den 124 geplanten Wohneinheiten deren 99 von der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte in mindestens einem Raum betroffen.
2.2. Gemäss <ref-law> (SR 814.01) werden Baubewilligungen für neue Gebäude, die dem längeren Aufenthalt von Personen dienen, nur erteilt, wenn die Immissionsgrenzwerte nicht überschritten sind (Abs. 1) oder die Räume zweckmässig angeordnet und die allenfalls notwendigen zusätzlichen Schallschutzmassnahmen getroffen werden (Abs. 2). <ref-law> präzisiert letztere Regelung dahingehend, dass eine Baubewilligung nur erteilt wird, wenn die Immissionsgrenzwerte durch die Anordnung der lärmempfindlichen Räume auf der dem Lärm abgewandten Seite des Gebäudes (lit. a) oder durch bauliche oder gestalterische Massnahmen, die das Gebäude gegen Lärm abschirmen (lit. b), eingehalten werden können. Ist die Einhaltung der Immissionsgrenzwerte durch derartige Massnahmen nicht möglich, darf nach <ref-law> die Baubewilligung nur erteilt werden, wenn an der Errichtung des Gebäudes ein überwiegendes Interesse besteht und die kantonale Behörde zustimmt.
Eine Ausnahmebewilligung gestützt auf Abs. 2 von <ref-law> fällt nur dann in Betracht, wenn erstellt ist, dass sämtliche verhältnismässigen baulichen und gestalterischen Massnahmen gemäss Abs. 1 ausgeschöpft worden sind (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_106/2018 vom 2. April 2019 E. 4.7 mit Hinweisen, in: URP 2019 S. 745). Der Nachweis einer hinreichenden Massnahmenprüfung obliegt dem Baugesuchsteller. Werden die Immissionsgrenzwerte stark überschritten, ist eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Lärmschutz erforderlich (vgl. zum Ganzen Urteil des Bundesgerichts 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.2 mit Hinweisen).
Ausnahmebewilligungen i.S.v. <ref-law> sind zudem nur zulässig, wenn sich die strikte Anwendung von <ref-law> unter Würdigung aller Umstände des Einzelfalls als unverhältnismässig erwiese. Eine Ausnahmebewilligung bezweckt, im Einzelfall Härten und offensichtliche Unzweckmässigkeiten zu beseitigen, die mit dem Erlass der Regel nicht beabsichtigt waren. Es geht um offensichtlich ungewollte Wirkungen einer Regelung. Die Ausnahmeermächtigung darf daher nicht dazu eingesetzt werden, generelle Gründe zu berücksichtigen, die sich praktisch immer anführen liessen; auf diesem Weg würde das Gesetz abgeändert (<ref-ruling> E. 6d S. 134; Urteil des Bundesgerichts 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.2 mit Hinweisen).
Der Entscheid über die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach <ref-law> setzt eine Interessenabwägung voraus. In deren Rahmen sind auch weitergehende Schallschutzmassnahmen zu evaluieren, die zwar nicht die gemäss <ref-law> massgebenden Lärmimmissionen in der Mitte der offenen Fenster der lärmempfindlichen Räume, jedoch die Lärmbelastung im Gebäudeinnern reduzieren und sich damit positiv auf die Wohnhygiene auswirken können. Das Interesse an der Realisierung des Gebäudes ist den Anliegen des Lärmschutzes gegenüberzustellen und gegen diese abzuwägen. Nach Sinn und Zweck von <ref-law> ist grundsätzlich ein überwiegendes öffentliches Interesse zu verlangen. Bei der Interessenabwägung zu berücksichtigen sind insbesondere die vorgesehene Nutzung, das Ausmass der Überschreitung der Immissionsgrenzwerte und die Möglichkeit, dem Gebiet allenfalls eine höhere Empfindlichkeitsstufe zuzuordnen (<ref-law>). Auch raumplanerische Anliegen - z.B. die Schliessung einer Baulücke, die Verdichtung der Nutzung der Siedlungsfläche oder die Siedlungsentwicklung nach innen unter Berücksichtigung einer angemessenen Wohnqualität (vgl. Art. 1 Abs. 2 lit. a bis und b sowie Art. 3 Abs. 3 lit. a bis RPG [SR 700]) - sind in die umfassende Prüfung einzubeziehen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 192 f.; <ref-ruling> E. 8.1 S. 195; <ref-ruling> E. 4.6 S. 111).
2.3. Die Vorinstanz hielt im angefochtenen Entscheid fest, dass der Frage, ob sämtliche verhältnismässigen Massnahmen im Sinn von <ref-law> ausgeschöpft worden sind, eingehend nachzugehen ist und ihre Beantwortung substanziiert begründet werden muss. Das Baurekursgericht hatte argumentiert, dass ein entsprechender, die Frage abschliessend beantwortender Nachweis von der Bauherrschaft nicht verlangt werden könne, da ein solcher faktisch dazu führen würde, dass zusätzlich zum Lärmschutznachweis zahllose (architektonische) Variantenstudien einzuholen wären; im strikten rechtlichen Sinn sei der geforderte Nachweis faktisch nicht zu erbringen. Die Vorinstanz widersprach diesem Einwand. Es seien nicht "zahllose Variantenstudien" verlangt, sondern nachvollziehbar begründete Darlegungen, welche Massnahmen geprüft, gewählt oder verworfen wurden. Solche fehlten im vorliegenden Fall weitgehend, weshalb eine Ausnahmebewilligung nach <ref-law> nicht in Frage komme.
2.4. Diese Ausführungen der Vorinstanz treffen zu, wie im Folgenden zu zeigen ist.
2.4.1. Wie die Vorinstanz zu Recht bemerkt, zeigt die Fachstelle für Lärmschutz des kantonalen Tiefbauamts in ihrer Zustimmung zur Ausnahmebewilligung nach <ref-law> nicht auf, inwiefern alle in Betracht fallenden Massnahmen nach <ref-law> geprüft wurden (vgl. dazu hinten E. 3.2). In der Gesamtverfügung der Baudirektion des Kantons Zürich findet sich allein die folgende, nicht weiter erläuterte Aussage: "Im Rahmen der Prüfung durch die Fachstellen Lärmschutz der Stadt und des Kantons Zürich wurden alle infrage kommenden Massnahmen evaluiert und soweit sinnvoll ins Bauvorhaben eingebracht". Entsprechendes gilt für das Lärmgutachten, das auf andere als die gewählten Massnahmen nicht eingeht. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin reicht es angesichts der Lärmbelastung auf der betroffenen Parzelle nicht aus, wenn das Tiefbauamt und das Baurekursgericht festhalten, dass ihrer Ansicht nach keine weiteren zumutbaren Lärmschutzmassnahmen möglich seien. Auch der Hinweis darauf, dass bestimmte Massnahmen unwirksam oder gar kontraproduktiv seien, ist für sich unbehelflich.
2.4.2. Das Ausmass der Lärmbelastung der geplanten Wohnüberbauung ist in diesem Zusammenhang insoweit von Bedeutung, als die Auseinandersetzung mit dem Lärmschutz bei besonders starker Lärmbelastung entsprechend vertieft zu erfolgen hat (vorne E. 2.2). Die Vorinstanz hält die Anzahl von 99 der 124 geplanten Wohnungen, die von Überschreitungen der Immissionsgrenzwerte betroffen sind, für "immens". Nicht nur die Anzahl betroffener Wohnungen, auch der Anteil von rund 80 % der insgesamt geplanten Wohnungen, der von Lärmgrenzwertüberlastungen betroffen ist, erscheint hoch. Zudem handelt es sich um eine Wohnüberbauung in einer Wohnzone, welcher die Empfindlichkeitsstufe III - die höchste für Wohnzonen zulässige - zugeordnet ist. Die Empfindlichkeitsstufe III ist für Zonen bestimmt, in denen mässig störende Betriebe zugelassen sind, namentlich in Wohn- und Gewerbezonen (Mischzonen) sowie Landwirtschaftszonen (<ref-law>). Für reine Wohnzonen ist hingegen grundsätzlich die Empfindlichkeitsstufe II vorgesehen (<ref-law>). Die Zuordnung einer Wohnzone zur Empfindlichkeitsstufe III ist möglich, wenn sie mit Lärm vorbelastet ist (<ref-law>). Die erhebliche Lärmvorbelastung wurde damit bereits bei der Zuordnung der Empfindlichkeitsstufe berücksichtigt; bei einer Ausnahmebewilligung dürfen diese Gründe nicht in genereller Weise ein zweites Mal, d.h. insgesamt doppelt, berücksichtigt werden. Auch daher ist die Toleranz für Überschreitungen des Immissionsgrenzwerts bei der Empfindlichkeitsstufe III im Vergleich zu II grundsätzlich geringer (vgl. ROBERT WOLF, Kommentar USG, N. 35 zu Art. 22). Dies muss insbesondere für lärmempfindliche Räume gelten, die der Wohnnutzung dienen. Der Lärm übersteigt vorliegend selbst die Immissionsgrenzwerte der Empfindlichkeitsstufe III in der Nacht um bis zu 5 dB (A). Berücksichtigt man zusätzlich, dass die dB (A) -Skala eine logarithmische Skala ist, welche Potenzzahlen wiedergibt, und die Schallintensität bei 3 dB (A) bereits verdoppelt wird sowie, dass 60 dB (A) als eher hoch angesetzte, kritische Aufweckschwelle gilt (<ref-ruling> E. 43b S. 577 und E. 45b S. 587; BEATRICE WAGNER PFEIFER, Umweltrecht, Allgemeine Grundlagen, Zürich/St. Gallen 2017, Rz. 459; vgl. die Urteile des Bundesgerichts 1C_78/2019 vom 22. November 2019 E. 4.4.3, in: URP 2020 S. 554; 1C_6/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 6.2, in: URP 2018 S. 339), so wird klar, dass eine solche Überschreitung angesichts von <ref-law> schwer wiegt. Ob eine derartige Überschreitung der Immissionsgrenzwerte im Sinne der Rechtsprechung eine Ausnahmebewilligung bereits für sich ausser Betracht fallen lässt, ist hier nicht zu vertiefen, da, wie im Folgenden zu zeigen sein wird, die Voraussetzungen für eine Ausnahmebewilligung auch sonst nicht vorliegen. Jedenfalls unterstehen die Abklärungen zum Lärmschutz eines solchen Projekts erhöhten Anforderungen (vorne E. 2.2).
2.4.3. Dem Lärmschutz ist in einem solchen Fall von Beginn weg, d.h. schon bei der Definition der Rahmenbedingungen - etwa bei der Ausschreibung und Durchführung eines Projektwettbewerbs -, eine hohe Bedeutung beizumessen. Es würde nicht angehen, ein Bauprojekt so zu konzipieren, wie wenn keine übermässige Lärmbelastung bestünde und anschliessend mit Hinweis auf die Unzumutbarkeit ausreichender Lärmschutzmassnahmen am Gebäude gestützt auf <ref-law> eine Ausnahmebewilligung zu erteilen. Die Bauherrschaft hat vielmehr aufzuzeigen, dass dem Lärmschutz das vom Gesetz geforderte Gewicht in der Entwicklung und im Resultat des Bauprojekts zugekommen ist bzw. zukommt. Angesichts der potenziell unerschöpflichen Anzahl möglicher Projektierungsvarianten hat sie aufzuzeigen, dass sie den Lärmschutz im Rahmen der Projektausarbeitung adäquat berücksichtigt hat. Zudem hat sie die getroffene Auswahl an Massnahmen nachvollziehbar zu begründen. Soweit die Immissionsgrenzwerte nicht eingehalten werden können, hat die Bauherrschaft daher - wie die Vorinstanz zu Recht argumentiert - darzulegen, weshalb welche Massnahmen geprüft, gewählt oder verworfen wurden. Die gerichtliche Prüfung, ob die Lärmschutzgesetzgebung eingehalten wurde, setzt eine solche Darlegung voraus. "Zahllose Variantenstudien" sind dazu - wie von der Beschwerdeführerin behauptet - weder erforderlich noch wären sie genügend. Entsprechendes gilt für die Berücksichtigung von Vollzugshilfen: Weder müssen alle darin genannten Lärmschutzmassnahmen ausdrücklich behandelt werden, noch würde ein solches Vorgehen allein ausreichen. Gefragt ist eine gründliche Auseinandersetzung mit dem Lärmschutz, bezogen auf die konkrete Parzelle und die vorgesehene Nutzung.
2.4.4. Die Beschwerdeführerin dringt mit ihren dagegen vorgebrachten Einwänden nicht durch. Entgegen ihrer Ansicht lassen die von ihr hervorgehobenen Ausführungen in den Vernehmlassungen der Fachstelle Lärmschutz des Tiefbauamts des Kantons Zürich keine anderen Schlüsse zu. Entsprechendes gilt für die vorinstanzliche Berücksichtigung der baurekursgerichtlichen Erwägung zur Umsetzung der lärmschutzrechtlichen Anforderungen im streitbetroffenen Bauprojekt. Jene Ausführungen sind reichlich unbestimmt und ersetzen eine vertiefte Abklärung nicht. Indem die Vorinstanz auf diese nicht näher eingegangen ist, hat sie weder den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> noch sonstiges Bundesrecht verletzt. Auch die von der Beschwerdeführerin kritisierten vorinstanzlichen Bemerkungen zur Wünschbarkeit zusätzlicher Ausführungen zu Auskragungen und zu abgewinkelten Fassaden vermögen an dieser rechtlichen Einschätzung letztlich nichts zu ändern, da ihnen für die vorinstanzliche Argumentation eine untergeordnete Bedeutung zukommt. Sie lassen das Hauptargument des Verwaltungsgerichts unberührt, wonach nicht nachvollziehbar dargetan wurde, dass alle verhältnismässigen Massnahmen nach <ref-law> ausgeschöpft wurden. Ohnehin nichts daran ändern können die mehr oder weniger hypothetischen Erwägungen des Baurekursgerichts zum Nutzen einzelner Lärmschutzmassnahmen. Die Vorinstanz kritisiert, dass die Raumanordnung im Hinblick auf den Lärmschutz nicht ideal ausgefallen sei. Nicht zuletzt vor dem Hintergrund, dass auch die Begründungen für die Raumanordnung seitens der Bauherrschaft rudimentär ausgefallen sind, kann darin keine Rechtsverletzung erkannt werden.
2.5.
2.5.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Vorinstanz selbst hätte abklären müssen, ob alle zumutbaren Massnahmen im Sinne von <ref-law> geprüft wurden, oder sie hätte die Sache zu diesem Zweck an das Baurekursgericht zurückweisen müssen. Indem sie darauf verzichtet habe, habe sie das Willkürverbot (<ref-law>), den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie die derogatorische Kraft des Bundesrechts (<ref-law>) verletzt.
2.5.2. Die Beschwerdeführerin dringt mit diesen Vorbringen nicht durch. Vor Erteilung einer Ausnahmebewilligung muss nachgewiesen sein, dass alle in Betracht fallenden baulichen und gestalterischen Massnahmen im Sinne von <ref-law> geprüft wurden (Urteil des Bundesgerichts 1C_106/2018 vom 2. April 2019 E. 4.7). Der Baugesuchsteller hätte rechtzeitig eine hinreichende Massnahmenprüfung beibringen müssen (vorne E. 2.2; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 1C_469/2019 vom 28. April 2021, nicht zur Publikation bestimmte E. 6.4). Es war nicht Aufgabe der Vorinstanz, diese Abklärung im gerichtlichen Verfahren von Amtes wegen nachzuholen.
2.6.
2.6.1. Die Beschwerdeführerin reicht den Bericht "Bürgli-Areal, Zürich Enge, Plausibilisierung Bebauungs- und Wohnungstypologie" der Graber Pulver ETH BSA SIA Architekten AG sowie der Kopitsis Bauphysik AG vom 18. Mai 2020 als neues Beweismittel im Sinn von <ref-law> ein. Dieser soll im Detail aufzeigen, dass alle zumutbaren Massnahmen nach <ref-law> umgesetzt wurden. Die Zulässigkeit, ein solches neues Beweismittel einzubringen, leitet die Beschwerdeführerin daraus ab, dass erst der angefochtene vorinstanzliche Entscheid Anlass gegeben habe, einen Nachweis der Ausschöpfung aller zumutbaren Massnahmen nach <ref-law> in der von der Vorinstanz geforderten Detaillierung zu erbringen.
2.6.2. Neue Tatsachen dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Streitig ist, ob beim eingereichten neuen Beweismittel diese ausnahmsweise Zulässigkeit vorliegt. Dies ist zu verneinen. Wie bereits erwähnt, muss vor Erteilung einer Ausnahmebewilligung nachgewiesen sein, dass alle in Betracht fallenden baulichen und gestalterischen Massnahmen im Sinne von <ref-law> geprüft worden sind (vorne E. 2.2 und 2.5.2). Die Vorinstanz stützte sich im angefochtenen Entscheid auf das Urteil des Bundesgerichts 1C_106/2018 vom 2. April 2019, in welchem verdeutlicht wurde, wie die Bestimmungen von <ref-law> und <ref-law> auszulegen sind. Eine Änderung der Rechtsprechung im Sinne einer Verschärfung der Anforderungen an die Erteilung einer lärmschutzrechtlichen Ausnahmebewilligung war damit jedoch nicht verbunden (Urteil des Bundesgerichts 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 3.3 mit Hinweis). Der Entscheid der Vorinstanz, welcher sich auf diese bundesgerichtliche Rechtsprechung stützte, bedeutete demnach ebenfalls keine Änderung der Rechtsprechung und war entsprechend auch nicht Anlass für die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Noven. Wenn ein solcher rechtsgenüglicher Nachweis wie vorliegend bis zum Abschluss des vorinstanzlichen Verfahrens unterblieben ist, kann er nicht im bundesgerichtlichen Verfahren nachgeholt werden.
2.6.3. Der Bericht "Bürgli-Areal, Zürich Enge, Plausibilisierung Bebauungs- und Wohnungstypologie" vom 18. Mai 2020 kann daher als unzulässiges Novum im Sinne von <ref-law> nicht berücksichtigt werden.
2.7. Auch wenn die Fachbehörden, einschliesslich dem BAFU (wobei sich dieses auf das im bundesgerichtlichen Verfahren eingebrachte, unzulässige Novum abstützt) der Ansicht sind, dass die Voraussetzungen von <ref-law> gegeben wären, hat die Vorinstanz zu Recht festgestellt, dass die Prüfung dieser Voraussetzungen nicht rechtsgenüglich dargelegt wurde, am Vorliegen dieser Voraussetzungen begründete Zweifel bestehen, und demnach keine Ausnahmebewilligung gemäss <ref-law> beantragt werden konnte.
3.
Vor diesem Hintergrund und gestützt auf den Umstand, dass die Vorinstanz die Gutheissung der Beschwerde auch damit begründet hatte, dass dem geplanten Bauprojekt ohnehin keine Ausnahmebewilligung hätte erteilt werden können, rechtfertigt es sich, auf eine weitere Rüge der Beschwerdeführerin einzugehen. Darin macht sie geltend, dass die Vorinstanz in Verletzung von <ref-law> und <ref-law> die von <ref-law> für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung geforderte Interessenabwägung, wenn überhaupt, nur äusserst unvollständig und damit rechtsfehlerhaft vorgenommen habe. Ihrer Ansicht nach ist ein überwiegendes Interesse im Rahmen der für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung erforderlichen Interessenabwägung nach <ref-law> aufgezeigt worden. Dies ist, wie aus den folgenden Erwägungen hervorgeht, offensichtlich nicht der Fall.
3.1. Nach den Ausführungen der Vorinstanz scheitert die Ausnahmebewilligung nach <ref-law> daran, dass die hohe Lärmbelastung in den geplanten Wohneinheiten auf der nordwestlichen Seite (insbesondere im 1.-4. Obergeschoss) der Ausnahmebewilligungserteilung entgegenstehen würde. Hier seien die nächtlichen Immissionsgrenzwerte an allen Fassaden-Fenstern überschritten; die Wohnungen seien mehr- bzw. allseitig lärmexponiert. Die (Lüftungs-) Fenstertüre des Zimmers 1 und das Fenster des Zimmers 2 seien Lärmimmissionen ausgesetzt, die - trotz geschosshoher Verglasung in Richtung Bederstrasse und absorbierender Unterschicht der Loggien - über bzw. "allerhöchstens" sehr knapp unter dem Immissionsgrenzwert der Empfindlichkeitsstufe (ES) III liegen würden. Ruhige Aussenräume im Sinn der kantonalen Vollzugspraxis seien weder am Tag noch in der Nacht vorhanden.
3.2. Im Ergebnis ist der Vorinstanz zu folgen. Der Beschwerdeführerin kann zwar darin beigepflichtet werden, dass die Vorinstanz keine umfassende Interessenabwägung vorgenommen hat, um das Vorliegen des für eine Baubewilligung notwendigen überwiegenden Interesses zu verneinen. Allerdings wurde das Vorliegen eines überwiegenden Interesses von den zuständigen Behörden, wie aus dem Folgenden hervorgeht, gar nie rechtsgenüglich festgestellt. Die Vorinstanz hatte vor diesem Hintergrund nicht von sich aus die notwendige umfassende Interessenabwägung nachzuholen.
Das Amt für Baubewilligungen hat das überwiegende Interesse am 11. Mai 2018 folgendermassen begründet:
"Das von <ref-law> verlangte öffentliche Interesse an dem geplanten Mehrfamilienhaus an diesem zentrumsnahen, gut erschlossenen Ort (Bus, Tramlinie 13, Bahnhof Enge), liegt in Anbetracht des in der Stadt Zürich nach wie vor sehr knappen Wohnungsangebots vor. Die Gestaltung des Baukörpers als Riegel ermöglicht lärmgeschützte Aussenräume (Terrassen und Balkone) und ruhige Rä[u]me an der strassenabgewandten Seite. An die lärmexponierte Front werden hauptsächlich Nebenräume (Küchen, Nasszellen) plaziert."
Dem ersten Satz ist zu entnehmen, dass ein öffentliches Interesse am geplanten Mehrfamilienhaus vorliege, wobei Gründe hierfür nur implizit genannt werden (zentrumsnaher, gut erschlossener Ort; sehr knappes Wohnungsangebot). Der zweite und der dritte Satz sollen vermutlich keine öffentlichen Interessen für den Bau des geplanten Mehrfamilienhauses wiedergeben, sondern begründen, dass die Voraussetzungen nach <ref-law> vorliegen. Ob es sich um ein Versehen handelt, dass im ersten Satz von einem "öffentlichen" und nicht wie von <ref-law> verlangt von einem "überwiegenden" Interesse die Rede ist, braucht nicht vertieft zu werden, da ein "Überwiegen" nur durch eine Interessenabwägung festgestellt werden kann und eine solche nicht aktenkundig ist.
Gestützt auf <ref-law> entschied die Baudirektion des Kantons Zürich diesbezüglich in ihrer Gesamtverfügung vom 20. Juni 2018:
"Mit Schreiben vom 11. Mai 2018 begründet die zuständige kommunale Behörde im Rahmen ihrer Güterabwägung das den Lärmschutz überwiegende Interesse folgendermassen:"
Es folgt die oben wiedergegebene "Begründung" des Amts für Baubewilligungen der Stadt Zürich vom 11. Mai 2018. Direkt im Anschluss an dieses Zitat schreibt die Baudirektion weiter:
"Das Tiefbauamt des Kantons Zürich stimmt dieser Begründung zu und kann eine Ausnahmebewilligung mit Nebenbestimmungen erteilen."
Wie bereits erwähnt nicht aktenkundig ist eine Interessenabwägung, aufgrund derer das Amt für Baubewilligungen der Stadt Zürich und im Anschluss daran die Baudirektion des Kantons Zürich überhaupt erst ein überwiegendes Interesse im Sinn von <ref-law> hätten feststellen können. Wie bei der von offenen Normen geprägten Nutzungsplanung im Allgemeinen wirkt die Interessenabwägung auch bei der Erteilung einer Ausnahmebewilligung bei Lärm jedoch selbst rechtsbildend. Zur Überprüfung der Richtigkeit des Entscheidungsinhalts ist daher grundsätzlich die Interessenabwägung, die zu dieser Entscheidung geführt hat, massgeblich einzubeziehen. Dies bedingt, dass die zuständige Behörde die wesentlichen Schritte ihrer Interessenabwägung (Ermittlung, Beurteilung und Optimierung der Interessen) offenlegt (Art. 3 der Raumplanungsverordnung vom 28. Juni 2000 [RPV; SR 700.1]; Urteil des Bundesgerichts 1C_100/2020 vom 28. Juni 2021 E. 4.2.4 m.H.). Werden wie vorliegend bloss einzelne öffentliche Interessen aufgezählt, die für die Erstellung der Baute sprechen, ist dies für die Ausnahmebewilligung nach <ref-law> offensichtlich unzureichend. Gefordert ist vielmehr eine im Hinblick auf die Lärmbelastung umfassende Abwägung aller massgeblichen öffentlichen Interessen, die für und gegen das konkrete Bauprojekt sprechen (vorne E. 2.2). Die Begründung einer Ausnahmebewilligung darf auch nicht generelle Gründe berücksichtigen, die sich praktisch immer anführen liessen (vorne E. 2.2). Dies gilt umso mehr für eine Ausnahmebewilligung nach <ref-law>, wenn die Lärmvorbelastung der betreffenden Wohnzone bereits mit der Zuordnung der Empfindlichkeitsstufe III berücksichtigt wurde (vorne E. 2.4.2).
Im Rahmen der geforderten Interessenabwägung hätte namentlich auch einbezogen werden müssen, ob Massnahmen an der Lärmquelle (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_91/2020 vom 4. März 2021 E. 5.5), hier an der angrenzenden Bederstrasse, möglich und zumutbar wären. Dies wäre gerade auch deshalb angezeigt gewesen, da die Überschreitung der Immissionsgrenzwerte nur die Nacht betreffen. Ein öffentliches Interesse kann in einer umfassenden Interessenabwägung nämlich nicht losgelöst von der Frage behandelt werden, ob das geplante Gebäude mit weniger einschneidenden Massnahmen und unter Vermeidung der übermässigen Lärmimmissionen realisierbar wäre. Daran ändert der Umstand nichts, dass beispielsweise Temporeduktionen auf der Strasse wie auch der Einbau von lärmdämpfenden Strassenbelägen mangels Zuständigkeit im Baubewilligungsverfahren nicht angeordnet werden können und nicht im Einflussbereich einer Bauherrschaft liegen. Die zuständigen Hoheitsträger dürfen sich nicht durch den Einsatz von Ausnahmebewilligungen auf Kosten der künftigen Bewohnerinnen und Bewohner der geplanten Baute ihrer Verantwortung entziehen, den Lärm an der Quelle zu begrenzen (vgl. <ref-law>).
3.3. Mangels einer rechtsgenüglichen Interessenabwägung durch die zuständigen Verwaltungsbehörden hätte gestützt auf <ref-law> ohnehin keine Ausnahmebewilligung erteilt werden dürfen.
4.
Die Beschwerdeführerin macht verschiedene Rechtsverletzungen in Bezug auf die Ausführungen der Vorinstanz zur Bewilligungsfähigkeit des Bauprojekts als Arealüberbauung nach § 71 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG/ZH; LS 700.1) geltend. Da das geplante Projekt aus lärmschutzrechtlichen Gründen nicht bewilligt werden kann und es nichts daran ändert, wenn der Bau als Arealüberbauung erfolgen würde, erübrigt es sich, auf diese Vorbringen einzugehen.
5.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegnern zudem eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadt Zürich, Bausektion des Stadtrates, der Baudirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Bisaz