Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1975, war als Bauarbeiter bei der B._ AG angestellt und über die Arbeitgeberin bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 13. Mai 2013 fiel er von einem Baugerüst aus 2 bis 2,5 m Höhe auf den Rücken und erlitt einen kranialen Keilbruch am zweiten Lendenwirbelkörper. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). In der Folge wurde der Versicherte dreimal operiert, am 14. Mai 2013, 31. März 2014 und 12. Februar 2015 und befand sich vom 4. bis 27. November 2014 sowie vom 13. bis 17. Juli 2015 in stationärer Rehabilitation. Im Bericht vom 28. Juni 2016 attestierte der Kreisarzt Dr. med. C._, Facharzt für Chirurgie, dem Versicherten eine ganztägige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten, sehr leichten Tätigkeit und schätzte den Integritätsschaden auf 25 %. Gestützt darauf sprach die Suva A._ mit Verfügung vom 8. Februar 2017 eine Integritätsentschädigung von Fr. 31'500.- bei einer Integritätseinbusse von 25 % zu und verneinte einen Rentenanspruch mangels einer erheblichen Erwerbseinbusse aufgrund der unfallkausalen somatisch bedingten Beschwerden. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 20. März 2017 fest.
B.
Mit Entscheid vom 18. Oktober 2017 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Er beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Suva zu verpflichten, ihm ab 1. Februar 2017 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % auszurichten; eventualiter sei ihm nach Einholung eines gerichtlichen Gutachtens eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50 % zuzusprechen; subeventualiter habe die Suva ihm ab 1. Februar 2017 eine Invalidenrente bei einen Invaliditätsgrad von 19 % auszurichten.
Die Suva beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Versicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie einen Rentenanspruch des Beschwerdeführers verneinte. Zu prüfen ist einerseits, ob zwischen dem Unfallereignis und den weiterhin geklagten psychischen Beschwerden ein adäquater Kausalzusammenhang besteht, und andererseits, ob die Vorinstanz die DAP-Tabellenlöhne korrekt anwendete. Die Integritätsentschädigung war bereits im vorinstanzlichen Verfahren nicht mehr umstritten, so dass der Einspracheentscheid vom 20. März 2017 in diesem Punkt in Teilrechtskraft erwachsen ist (<ref-ruling> E. 1b S. 350).
2.2. Die Vorinstanz legte die massgeblichen Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache zutreffend dar. Dies betrifft zum einen den für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung unter anderem erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfall und der eingetretenen psychischen Gesundheitsschädigung und insbesondere die objektiven Kriterien, die bei mittelschweren Unfällen zu prüfen sind. Korrekt sind zum andern die Ausführungen zur Invaliditätsbemessung anhand des Einkommensvergleichs und namentlich zur Festsetzung des Invalideneinkommens aufgrund der Zahlen der Dokumentation von Arbeitsplätzen (DAP) der Suva. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Frage, ob ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den psychischen Beschwerden vorliegt, ist unbestrittenermassen nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen, mithin unter Ausklammerung der psychischen Beschwerdekomponenten des Gesundheitsschadens (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1 S. 116).
3.2. Die Vorinstanz rechnete das Unfallereignis zutreffend den mittelschweren Unfällen im engeren Sinn zu, was der Beschwerdeführer nicht beanstandet. Deshalb kann die Adäquanz nur bejaht werden, wenn mindestens drei der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 140 f.; Urteil 8C_398/2012 E. 5.2.3 und 6 Ingress, in: SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7).
3.3. Fest steht sodann, dass die Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände bzw. der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls und der ärztlichen Fehlbehandlung zu verneinen sind, während das Kriterium der Schwere und Art der erlittenen (somatischen) Verletzung, die erfahrungsgemäss geeignet ist, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, erfüllt ist (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 360; Urteil 8C_116/2009 vom 26. Juni 2009 E. 4.3). Die weiteren vier Kriterien werden von der Vorinstanz verneint, während der Beschwerdeführer davon ausgeht, dass diese mindestens in einfacher Form erfüllt seien, was im Folgenden zu untersuchen ist.
3.4.
3.4.1. Zu prüfen ist zunächst das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der physisch bedingten ärztlichen Behandlung. Das kantonale Gericht erachtete dieses Kriterium als nicht erfüllt. Zur Begründung verwies es darauf, dass sich der Beschwerdeführer nach dem Unfall am 13. Mai 2013 drei Rückenoperationen (am 14. Mai 2013, 31. März 2014 und 12. Februar 2015) sowie fünf Infiltrationsbehandlungen (zuletzt am 17. Juni 2015) hatte unterziehen müssen und sich vom 4. bis 27. November 2014 sowie vom 13. bis 17. Juli 2015 in stationärer Rehabilitation befunden hatte. Das kantonale Gericht führte weiter aus, dass die Behandlungen aus somatischer Sicht indiziert gewesen seien, zumal es erst nach der dritten Operation zu einer Konsolidierung der Fraktur gekommen sei. Allerdings seien die medizinischen Behandlungen nicht erfolgreich gewesen, weil sich eine psychische Überlagerung der Beschwerdeproblematik ausgebildet habe, was sich aus den Berichten des Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, vom 1. Juli 2015 und 1. September 2015, der Rehaklinik E._ vom 27. November 2014, und des Dr. med. F._, Facharzt für Neurochirurgie, speziell Wirbelsäulenchirurgie, vom 31. Juli 2015 ergebe. Ab Mitte des Jahres 2015 sei keine kontinuierliche, planmässige Verbesserung des Gesundheitszustands des Beschwerdeführers mehr durchgeführt worden. Vielmehr hätten nur noch medikamentöse und physiotherapeutische Behandlungen sowie Verlaufskontrollen und fachärztliche Abklärungsuntersuchungen stattgefunden. Eine Behandlungsdauer von etwas mehr als zwei Jahren (13. Mai 2013 bis Juli 2015) sei zwar lang und weise aufgrund der drei Operationen auch eine gewisse Intensität auf, doch sei diese Behandlungsdauer gesamthaft noch nicht als ungewöhnlich lang zu qualifizieren.
3.4.2. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, dass er nach der letzten Infiltration im Juni 2015 am 29. Juli 2015 von Dr. med. F._, am 1. September 2015 von Dr. med. D._ am 5. November 2015 von Dr. med. G._, Fachärztin für Neurologie, und im April sowie im Juni 2016 im Schmerzzentrum H._ untersucht worden sei; sodann hätten im Dezember 2015 und im Juni 2016 kreisärztliche Untersuchungen stattgefunden. Dabei handelte es sich allerdings jeweils nicht mehr um zielgerichtete therapeutische Massnahmen, sondern um Verlaufskontrollen oder Abklärungen des Beschwerdebilds, die, wie gesagt, nicht unter das Kriterium der andauernden ärztlichen Behandlung fallen. Ebensowenig werden die vom Beschwerdeführer angeführten physiotherapeutischen Behandlungen von diesem Kriterium erfasst. Insbesondere kann er aus der Empfehlung des Schmerzzentrums H._ zur schmerztherapeutischen Behandlung nichts zu seinen Gunsten ableiten, weil dieser Vorschlag nicht aufgrund somatischer Unfallfolgen, sondern wegen der psychischen Problematik erfolgte. So hielt das Schmerzzentrum H._ in seinem Bericht vom 21. April 2016 fest, dass "sowohl schmerzpsychotherapeutische als auch psychiatrische Behandlungsmassnahmen dringend indiziert" seien. Dass der erste Operateur, Prof. Dr. med. I._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparats, bereits im Juli 2013 eine Wiedereingliederung in das Arbeitsleben befürwortete, ändert ebenfalls nichts. Zwar ist es grundsätzlich denkbar, dass Verletzungen, wie die hier vorliegenden, auch innert kürzerer Zeit ausheilen können, doch kommt es letztlich stets auf die konkreten Umstände des Einzelfalls an. Daher lässt sich, mit der Vorinstanz eine gewisse Behandlungsdauer und -intensität nicht in Abrede stellen, insgesamt liegen aber weiterhin keine Hinweise auf eine ungewöhnlich lange Dauer vor (vgl. auch Urteile 8C_344/2013 vom 10. Oktober 2013 E. 10; 8C_729/2010 vom 4. April 2013 E. 8.3). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich auf eine ab November 2015 festgestellte Spinalkanalstenose der Halswirbelsäule - und damit auf somatische Ursachen der Beschwerden - verweist, ist ihm zu entgegnen, dass es sich dabei um degenerative, nicht unfallkausale Veränderungen handelt. Dieses Kriterium ist daher nicht erfüllt.
3.5.
3.5.1. Umstritten ist sodann das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen im Sinn von über den gesamten Zeitraum andauernden Beschwerden (Urteile U 380/04 vom 15. März 2005 E. 5.2.6, in: RKUV 2005 U Nr. 549 S. 241; 8C_372/2013 vom 28. Oktober 2013 E. 9; 8C_15/2013 vom 24. Mai 2013 E. 8). Die Vorinstanz verneinte dies gestützt auf die Angaben der Dres. med. C._, F._ und D._: Diese Ärzte hätten keine vollumfänglich organisch erklärbaren Ursachen für die Schmerzsymptomatik ausmachen können, und insbesondere habe Dr. med. D._ den Verdacht einer funktionellen Symptomausweitung geäussert.
3.5.2. Wie schon vor der Vorinstanz beruft sich der Beschwerdeführer im Wesentlichen auf den Umstand, dass der Kreisarzt den Integritätsschaden auf 25 % geschätzt habe, und dass gemäss der Suva-Feinrastertabelle 7.1 "Integritätsschaden bei Wirbelsäulenaffektionen" starke Dauerschmerzen einen Referenzwert von 25 % rechtfertigten. Mit dem kantonalen Gericht ist dem jedoch entgegenzuhalten, dass die kreisärztliche Beurteilung das Vorliegen von Dauerschmerzen nicht belegt. Zwar begründete der Kreisarzt seine Schätzung mit einer starken schmerzhaften Funktionseinschränkung der Lendenwirbelsäule, doch kann eine solche Beeinträchtigung nicht ohne weiteres mit Dauerschmerzen gleichgesetzt werden. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus der kurzen Beurteilung des Dr. med. C._ vom 9. Januar 2017. Dieser bestätigte zwar objektiv nachweisbare lumbale Schmerzen, die zumindest teilweise auf den Unfall vom 13. Mai 2013 zurückzuführen seien (was sich auch in seiner Schätzung des Integritätsschadens widerspiegelt), doch ging er insgesamt von einem multilokulären Schmerzbild aus, dessen strukturelle Ursache er klar verneinte.
3.6. Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf dazu besonderer Gründe, welche die Genesung beeinträchtigt oder verzögert haben (Urteil U 479/05 vom 6. Februar 2007 E. 8.5 in: SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81). Der Umstand, dass trotz verschiedener Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden kann, genügt allein nicht (Urteile 8C_15/2013 vom 24. Mai 2013 E. 10 und 8C_729/2012 vom 4. April 2013 E. 8.6). Der Beschwerdeführer verweist in diesem Zusammenhang einerseits auf psychische Beschwerden, die sich aufgrund der langen Behandlung und der inzwischen chronifizierten Schmerzen entwickelt hätten, und andererseits auf eine zunehmende soziale Isolation angesichts seines Migrationshintergrunds, fehlender Deutschkenntnisse und Schwierigkeiten in der Partnerschaft. Damit vermag er aber keine besonderen Gründe für die Bejahung dieses Kriteriums darzutun, zumal die psychische Beschwerdekomponente, wie gesagt, bei der Adäquanzprüfung auszuklammern ist (s. vorne E. 3.1).
3.7. Das zuletzt zu prüfende Kriterium des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit bezieht sich nicht allein auf das Leistungsvermögen im angestammten Beruf (Urteile 8C_435/2011 vom 13. Februar 2012 E. 4.2.6, in: SVR 2012 UV Nr. 23 S. 83; U 56/00 vom 30. August 2001 E. 3d/aa, in: RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544; 8C_15/2013 vom 24. Mai 2013 E. 11). Gemäss der Einschätzung des Kreisarztes im Bericht vom 28. Juni 2016 ist dem Beschwerdeführer die angestammte Tätigkeit als Bauarbeiter nicht mehr zumutbar; hingegen könnte er spätestens ab diesem Zeitpunkt in einer leidensangepassten Tätigkeit ganztags erwerbstätig sein. Eine rund dreijährige durchgehende Arbeitsunfähigkeit genügt nach der Rechtsprechung, um dieses Kriterium zu erfüllen (Urteil 8C_116/2009 vom 26. Juni 2009 E. 4.6). Davon geht im Ergebnis auch die Vorinstanz aus, wenn sie festhält, dass das Kriterium jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise erfüllt ist. Dieser Schluss ist angesichts der zunehmenden psychischen Überlagerung der Beschwerdesymptomatik und der fehlenden organischen Ursachen der geklagten Schmerzen nicht zu beanstanden, und auch der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, dass dieses Merkmal in besonders auffälliger Weise vorliegen würde.
3.8. Von den für die Beantwortung der Adäquanzfrage massgebenden sieben Kriterien sind damit lediglich zwei in nicht besonders ausgeprägter Form gegeben. Dies genügt für die Annahme eines adäquaten Kausalzusammenhangs bei einem mittelschweren Unfall im engeren Sinn nicht.
3.9. Wird die Adäquanz verneint, kann die Frage der natürlichen Kausalität offenbleiben und erübrigen sich praxisgemäss weitere Beweismassnahmen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472; Urteil 8C_326/2017 vom 13. Oktober 2017 E. 4.5.3 mit Hinweisen). Mithin war die Vorinstanz - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht gehalten, bezüglich der geklagten psychischen Beeinträchtigungen ein Gutachten zu veranlassen. Dass sie in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3.3. S. 64; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236) auf weitere Beweiserhebungen verzichtete, erweist sich daher nicht als bundesrechtswidrig.
4.
Zu prüfen bleibt die Bemessung des Invalideneinkommens. Da der Beschwerdeführer nach dem Unfall vom 13. Mai 2013 keiner Erwerbstätigkeit mehr nachging, ermittelte die Suva das Invalideneinkommen gestützt auf DAP-Lohnangaben. Dabei hielt sie sich an die von der Rechtsprechung vorgegebene Vorgehensweise (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 478 ff.), was der Beschwerdeführer nicht grundsätzlich in Frage stellt. Entgegen seiner Ansicht ist nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin vom Mittelwert der Durchschnittslöhne der ausgewählten Arbeitsplätze, und nicht vom Mittelwert der Mindestlöhne ausging (Urteile 8C_639/2007 vom 4. Februar 2008 E. 4.3; U 405/05 vom 19. Juni 2006 E. 4.2). Denn rechtsprechungsgemäss sind bei der Ermittlung des Invalideneinkommens im Rahmen des DAP-Systems von den Löhnen keine Abzüge vorzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 482). Hinzu kommt, dass die Beschwerdegegnerin bei der Auswahl der DAP-Blätter nicht nur dem körperlichen Anforderungsprofil des Kreisarzts vom 28. Juni 2016 Rechnung trug, sondern auch auf die vom Beschwerdeführer nun vorgetragenen persönlichen Umstände (fehlende Berufsbildung, wenig Berufserfahrung und mangelhafte Deutschkenntnisse) Rücksicht nahm. Einerseits handelt es sich um Hilfsarbeiten, die trotz mangelhafter Deutschkenntnisse ausgeübt werden können. Der Beschwerdeführer macht andererseits erneut geltend, dass einzelne der berücksichtigten Stellenprofile eine Anlehre voraussetzten, die er nicht vorweisen könne. Dazu ist ihm mit der Vorinstanz zu entgegnen, dass es sich jeweils um eine betriebsinterne Einarbeitung in den neuen Arbeitsbereich von wenigen Wochen oder Monaten handelt, was sich auch aus den ausgewählten DAP-Blättern ergibt (vgl. Urteile 8C_430/2014 vom 21. Dezember 2015 E. 4.4; 8C_215/2015 vom 17. November 2015 E. 4.7.2). Schliesslich liegt der Mittelwert der Durchschnittslöhne der ausgewählten DAP-Arbeitsplätze mit Fr. 58'991.60 unter jenem aller in Frage kommenden dokumentierten Arbeitsplätze von Fr. 63'972.-. Die Festsetzung des Invalideneinkommens auf Fr. 58'992.- ist somit nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Juni 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart