Faits :
A.
A.a. F._, né en 1927 en Égypte, est décédé le 22 février 2014 en Grèce, où il résidait depuis plusieurs années.
Depuis lors, la validité de ses dispositions pour cause de mort fait l'objet, en Grèce, de litiges et de procédures judiciaires opposant son épouse G._ et son fils A._, d'une part, à son neveu C._, d'autre part. Est notamment litigieux dans ce contexte le droit national applicable à la succession, en l'occurrence le droit de la République hellénique ou celui du Royaume de Belgique, deux États dont F._ pourrait avoir détenu la nationalité au moment de son décès.
A.b. En 1996, F._ avait constitué une fondation de droit liechtensteinois, H._, dont il était l'unique ayant droit économique. H._ était notamment titulaire d'un compte auprès de la banque I._, à Genève, dont le solde s'élevait à 107'400'495 fr. au 31 décembre 1999 et à 73'185'820 fr. au 31 décembre 2003. Divers retraits avaient en effet été effectués sur ce compte entre 1999 et 2003, d'importants montants ayant notamment été transférés en 2002 sur le compte que F._ détenait auprès de la banque J._ et sur lequel son neveu C._ était au bénéfice d'une procuration. Ce compte avait été clôturé en mai 2003 et le solde transféré sur le compte de C._ auprès du même établissement.
Au 31 décembre 2000, H._ détenait en outre une participation, évaluée à 5'492'950 fr., dans la société K._ SA, société anonyme dont le siège est à Fribourg. B._, par ailleurs avocat à Genève, en est l'administrateur président depuis août 2003 et C._ l'administrateur vice-président depuis septembre 2005.
B.
B.a. Le 23 décembre 2015, A._ a déposé une plainte pénale auprès du Ministère public de la République et canton de Genève contre C._ et B._ pour abus de confiance (<ref-law>), escroquerie (<ref-law>) et gestion déloyale (<ref-law>).
En substance, A._, qui se présentait, avec sa mère, comme l'héritier réservataire, en vertu du droit belge, de feu son père F._, soupçonnait C._ d'avoir profité de la dégradation de l'état de santé de celui-ci dès la fin des années 1990 pour prendre peu à peu le contrôle des actifs de H._, finalement radiée du registre du commerce en avril 2005, et pour procéder en sa faveur à des transferts de montants très importants entre 2002 et 2005. Il reprochait en outre à B._, qui aurait été le conseil de C._ depuis 2003 au moins, d'avoir été pour sa part " l'architecte de [la] stratégie " mise en oeuvre.
B.b. Le 9 février 2016, le Ministère public a ordonné le séquestre documentaire des relations bancaires de F._ et C._ auprès de D._ SA (ex-J._) ainsi que des relations de H._ et de C._ auprès de I._, sans pour autant autoriser la consultation de ces pièces par A._.
Les 9 février 2016 et 17 août 2016, le Ministère public a par ailleurs procédé à l'audition de B._, en qualité de témoin. Celui-ci a notamment affirmé ignorer le sort réservé aux avoirs de H._ après sa liquidation, n'ayant jamais été impliqué dans sa gestion. Il a expliqué en outre que l'administration de K._ SA lui avait été confiée par F._, mais que cette société avait pour seule activité de détenir un terrain en France à travers une société française. Par ailleurs, il n'avait exercé aucun mandat de conseil pour C._.
B.c. Après que, le 30 août 2016, le Ministère public avait suspendu la procédure pénale, il a prononcé son classement par ordonnance du 6 octobre 2017.
Par ordonnance du 9 octobre 2017, le Ministère public a en outre refusé à A._ l'accès au dossier, soit en particulier aux ordonnances de séquestre du 9 février 2016 et à la documentation recueillie.
B.d. Par arrêt du 18 décembre 2017, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevables les recours formés par A._ contre les ordonnances des 6 et 9 octobre 2017.
En substance, la Chambre pénale de recours a considéré que A._ n'était pas une partie susceptible de justifier d'un intérêt juridiquement protégé (cf. <ref-law>) à contester la décision de classement, à défaut pour lui d'avoir été lésé en raison des infractions dénoncées (cf. <ref-law>) et de pouvoir ainsi revêtir la qualité de partie plaignante (cf. <ref-law>).
A cet égard, elle a relevé que le testament olographe établi par F._ le 25 novembre 2003 avait été déclaré valable, en mars 2017, par le Tribunal de grande instance d'Athènes, le défunt n'ayant été aucunement frappé d'incapacité de discernement à cette période. Or, à teneur de ce testament, C._ était désigné par le de cujus comme l'héritier universel de tout son patrimoine, hormis des éléments de fortune (en l'occurrence des biens immobiliers en Grèce et en Belgique) expressément désignés dans l'acte et devant revenir à A._ et à G._. Ces circonstances étaient propres à écarter tout soupçon portant sur des malversations ou des actes de spoliation commis par C._ et B._.
En outre, à supposer que sa réserve légale, prévue par le droit belge, voire également par le droit grec, fût effectivement atteinte et que C._ fût donc tenu de restituer tout ou partie des libéralités perçues, cette question était manifestement du seul ressort des autorités civiles compétentes.
C.
C.a. Le 13 juillet 2018, A._ a requis la reprise de la procédure pénale au sens de l'<ref-law>, se prévalant à cet égard de nouvelles pièces, accréditant selon lui l'état de santé défaillant de son père et l'emprise de C._ sur celui-ci.
C.b. Entendu le 13 mars 2019 par le Ministère public, C._ a sollicité la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur celles pendantes en Grèce, soutenant par ailleurs que A._ n'avait pas la qualité de partie plaignante.
Entendu le 18 décembre 2019 en qualité de prévenu, B._ a quant à lui refusé de s'exprimer, faisant valoir que A._ n'avait pas la qualité de partie plaignante.
C.c. Par deux ordonnances séparées du 12 février 2020, le Ministère public a, d'une part, reconnu à A._ la qualité de partie plaignante et, d'autre part, suspendu l'instruction de la procédure.
C.d. Statuant par arrêt du 28 août 2020 (ACPR/571/2020), la Chambre pénale de recours a admis le recours formé par B._ contre l'ordonnance du 12 février 2020 reconnaissant à A._ la qualité de partie plaignante, qu'elle a annulée.
Par arrêt du même jour (ACPR/572/2020), la Chambre pénale de recours a déclaré irrecevable le recours formé par A._ contre l'ordonnance de suspension du 12 février 2020.
D.
D.a. Par acte du 29 septembre 2020, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt ACPR/571/2020 du 28 août 2020 (cause 1B_507/2020). Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que sa qualité de partie plaignante dans la procédure pénale est reconnue. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Chambre pénale de recours pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invité à se déterminer, le Ministère public s'en remet à justice quant au sort du recours. La Chambre pénale de recours ne formule pas d'observations. B._ et C._ concluent pour leur part tous deux au rejet du recours.
Dans leurs déterminations ultérieures, A._, B._ et C._ persistent dans leurs conclusions.
D.b. Par un second acte du 29 septembre 2020, A._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt ACPR/572/2020 du 28 août 2020 (cause 1B_508/2020). Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation, au constat d'un déni de justice formel commis par la Chambre pénale de recours et au renvoi de la cause à cette autorité pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Invité à se déterminer, le Ministère public conclut au rejet du recours. La Chambre pénale de recours ne formule pas d'observations. B._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. C._ conclut pour sa part au rejet du recours, s'en remettant à justice quant à sa recevabilité.
Dans leurs déterminations ultérieures, A._, B._ et C._ persistent dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Les recours sont dirigés contre deux décisions distinctes rendues par la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Ils émanent toutefois de la même partie recourante, relèvent d'un même complexe de faits et portent sur des questions juridiques analogues. Il y a, partant, lieu de joindre les causes 1B_507/2020 et 1B_508/2020 et de les traiter dans un seul arrêt, par économie de procédure (<ref-law> [RS 273], applicable en vertu du renvoi de l'<ref-law>).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 382; <ref-ruling> consid. 1 p. 282).
2.1. La décision attaquée dans la cause 1B_507/2020 (arrêt ACPR/571/2020 du 28 août 2020) a été rendue dans le cadre d'une procédure pénale par une juridiction statuant en tant que dernière instance cantonale et peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens des <ref-law>. Le recourant se voit dénier la qualité de partie plaignante et se trouve dès lors définitivement écarté de la procédure pénale. Le prononcé entrepris revêt donc à son encontre les traits d'une décision finale au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 312). Eu égard au statut de partie plaignante qui lui est refusé, le recourant se plaint d'une violation de ses droits de partie et dispose ainsi de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, indépendamment des éventuelles conclusions civiles qu'il pourrait faire valoir (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et 1.2 p. 5; arrêt 1B_40/2020 du 18 juin 2020 consid. 1). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions prises sont recevables (<ref-law>).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière sur le recours formé dans la cause 1B_507/2020.
2.2. Au surplus, vu l'issue de ce recours, il n'y a pas lieu de déterminer si celui faisant l'objet de la cause 1B_508/2020 est également recevable (cf. infra consid. 4).
3.
Se prévalant des art. 115 et 118 CPP, le recourant se plaint que la cour cantonale ne lui a pas reconnu la qualité de partie plaignante.
3.1. Selon l'<ref-law>, on entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil. La notion de lésé est définie à l'<ref-law>. Il s'agit de toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 495; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 78; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 457).
L'<ref-law> ajoute que sont toujours considérées comme des lésées les personnes qui ont qualité pour déposer plainte pénale. Cette disposition étend donc la qualité de lésé à d'autres personnes habilitées, soit les représentants légaux, les héritiers du lésé, ainsi que des autorités et organisations habilitées à porter plainte (arrêts 1B_40/2020 du 18 juin 2020 consid. 3; 1B_576/2018 du 26 juillet 2019 consid. 2.3 et les références citées).
En règle générale, seul peut se prévaloir d'une atteinte directe le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 457; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 263). Les droits touchés sont les biens juridiques individuels tels que la vie et l'intégrité corporelle, la propriété, l'honneur, etc. (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 5). Pour être directement touché, le lésé doit en outre subir une atteinte en rapport de causalité directe avec l'infraction poursuivie, ce qui exclut les dommages par ricochet (arrêts 6B_608/2020 du 4 décembre 2020 consid. 3.1; 6B_1050/2019 du 20 novembre 2019 consid. 1.2).
Lorsqu'une infraction est perpétrée au détriment du patrimoine d'une personne morale, seule celle-ci subit un dommage et peut donc prétendre à la qualité de lésé, à l'exclusion des actionnaires d'une société anonyme, des associés d'une société à responsabilité limitée, des ayants droit économiques et des créanciers desdites sociétés (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 386; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 158; arrêts 6B_608/2020 du 4 décembre 2020 consid. 3.1; 6B_655/2019 du 12 juillet 2019 consid. 4.1).
3.2. Dans les considérants de l'arrêt attaqué, la cour cantonale s'est référée à son précédent arrêt du 18 décembre 2017, par lequel elle avait dénié au recourant la qualité de lésé et par conséquent également celle de partie plaignante dans la procédure pénale. Elle a en particulier rappelé que le seul statut d'héritier réservataire de feu son père F._ ne permettait pas, à lui seul, au recourant de justifier de la qualité de lésé au sens de l'<ref-law>. Ainsi, une éventuelle obligation de restitution, à laquelle l'intimé C._ serait tenu dès lors qu'il aurait bénéficié de libéralités prévues par des dispositions pour cause de mort portant atteinte à la réserve légale du recourant - ce qui n'était en l'état pas établi -, constituait un aspect du litige relevant uniquement du droit civil (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2.1 p. 23).
En outre, les éléments nouveaux apportés par le recourant à l'appui de sa requête de reprise de la procédure ne permettaient pas de remettre en cause la capacité de discernement de F._ entre 2000 et 2005 et à cet égard le caractère librement consenti de son testament olographe du 25 novembre 2003, par lequel il avait institué l'intimé C._ comme héritier universel de tout son patrimoine, à l'exception de certains éléments de fortune laissés à son fils unique (en l'occurrence le recourant) et à son épouse. Dans ce contexte, il n'apparaissait pas, en substance, que les éléments constitutifs des infractions dénoncées par le recourant (escroquerie, abus de confiance et gestion déloyale) étaient réunis, ni a fortiori que le recourant était susceptible de revêtir la qualité de lésé s'agissant de ces infractions (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2.2 - 2.2.5 p. 24 ss).
3.3. Le recourant reproche en premier lieu à la cour cantonale d'avoir examiné la cause à l'aune des conditions d'une reprise de la procédure préliminaire au sens de l'<ref-law> - conditions qui n'étaient selon les juges cantonaux pas réunies (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2.2 p. 25) -, alors que la reprise de la procédure n'avait pas été contestée par les parties. Outre une violation de l'<ref-law>, il invoque à cet égard une violation de son droit d'être entendu ainsi que de diverses dispositions du CPP (art. 309 al. 3, 385 al. 1 let. a, 391 et 393 al. 2 CPP).
3.3.1. Selon l'<ref-law>, le ministère public ordonne la reprise d'une procédure préliminaire close par une ordonnance de classement entrée en force s'il a connaissance de nouveaux moyens de preuves ou de faits nouveaux qui révèlent une responsabilité pénale du prévenu (let. a) et qui ne ressortent pas du dossier antérieur (let. b). Ces deux conditions doivent être cumulativement remplies.
Saisie d'un recours contre une décision ou un acte de procédure visé par l'<ref-law>, l'autorité de recours dispose d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (<ref-law>; arrêts 1B_377/2020 du 2 décembre 2020 consid. 2.3; 1B_768/2012 du 15 janvier 2013 consid. 2.1 publié in forum poenale 2014 p. 26). En outre, selon l'<ref-law>, lorsqu'elle rend sa décision l'autorité de recours n'est liée ni par les motifs invoqués par les parties (let. a), ni par les conclusions des parties, sauf lorsqu'elle statue sur une action civile (let. b).
3.3.2. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable ancrée à l'art. 29 Cst., le droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. aussi art. 6 par. 1 CEDH; art. 3 al. 2 let. c CPP et 107 CPP), englobe notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 382; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 s. et les arrêts cités).
Le droit d'être entendu se rapporte ainsi avant tout à la constatation des faits. Le droit des parties d'être interpellées sur des questions juridiques n'est reconnu que de manière restreinte, lorsque l'autorité concernée entend se fonder sur des normes légales dont la prise en compte ne pouvait pas être raisonnablement prévue par les parties, lorsque la situation juridique a changé ou lorsqu'il existe un pouvoir d'appréciation particulièrement large. Le droit d'être entendu ne porte en principe pas sur la décision projetée. L'autorité n'a donc pas à soumettre par avance aux parties, pour prise de position, le raisonnement qu'elle entend tenir (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 171 et les références citées). Toutefois, lorsqu'elle envisage de fonder sa décision sur une norme ou un motif juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait supputer la pertinence, le droit d'être entendu implique de donner au justiciable la possibilité de se déterminer à ce sujet (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 109; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 171 et les références citées; arrêt 6B_196/2020 du 14 octobre 2020 consid. 2.1).
3.3.3. Il est donné acte au recourant qu'à teneur de l'ordonnance attaquée du 12 février 2020 et des conclusions prises par l'intimé B._ dans son recours contre cette ordonnance, l'objet du litige présenté à la cour cantonale se limitait à la détermination de la qualité de partie plaignante du recourant, sans que les intimés eussent apparemment remis en cause la reprise de la procédure d'une manière ou d'une autre, en exigeant par exemple une notification formelle à cet égard (cf. <ref-law>).
Il faut néanmoins prendre en considération que le dispositif de l'arrêt attaqué porte uniquement sur l'annulation de l'ordonnance du 12 février 2020 admettant la qualité de partie plaignante du recourant. L'arrêt attaqué n'a ainsi pas pour effet d'invalider la reprise de la procédure que le Ministère public semble avoir de facto opérée, après la requête du recourant en ce sens, en procédant notamment aux auditions des intimés.
3.3.4. Il n'est pas déterminant dans ce contexte qu'aux yeux de la cour cantonale les conditions d'une reprise de la procédure au sens de l'<ref-law> n'eussent pas été réunies en l'espèce. Au moment d'examiner si le recourant disposait de la qualité de partie plaignante au regard des art. 115 et 118 CPP, les juges cantonaux pouvaient en effet reprendre le même raisonnement qu'ils avaient déjà développé sur cette même question dans leur précédente décision (cf. arrêt du 18 décembre 2017 consid. 3.3) et examiner, en référence à l'<ref-law>, si des faits nouveaux, rendus suffisamment vraisemblables par le recourant, étaient propres à modifier ce raisonnement (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2 p. 22 s.). Au-delà du bien-fondé de l'appréciation de la cour cantonale quant aux éléments pris en considération pour dénier au recourant la qualité litigieuse, qui sera examinée ci-après (cf. consid. 3.4 et 3.5), la pertinence d'une telle approche n'est pas contestable.
Sont vaines dans ce contexte les critiques du recourant en lien avec l'absence de motifs s'opposant à la reprise de la procédure et le pouvoir de cognition de l'autorité de recours à cet égard.
3.3.5. En outre, dès lors que le recourant n'ignorait pas les motifs qui avaient conduit la cour cantonale, dans son précédent arrêt du 18 décembre 2017, à lui dénier la qualité de partie plaignante, on ne voit pas non plus que l'autorité était tenue de lui soumettre par avance, pour prise de position, le raisonnement qu'elle entendait tenir.
Le grief tiré d'une violation du droit d'être entendu, mal fondé, doit être rejeté.
3.4. Le recourant soutient par ailleurs que l'appréciation de la cour cantonale est entachée d'un établissement manifestement inexact des faits.
3.4.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
3.4.2. Le recourant explique avoir obtenu à l'issue d'une procédure de reddition de comptes introduite contre la banque E._, puis produit le 5 août 2020 à la cour cantonale, des documents établissant que feu F._ avait été l'ayant droit économique, jusqu'à son décès, d'une relation bancaire ouverte à la banque E._ au nom de H._ SA. Il entend démontrer que cette circonstance, dont la cour cantonale aurait arbitrairement omis de tenir compte, l'habilite à se plaindre, en sa qualité d'héritier réservataire de son père, d'actes de gestion déloyale commis au détriment de ce dernier dans le cadre de la gestion de H._ SA.
Ce faisant, en tant que le recourant se prévaut à cet égard qu'entre 2007 et 2015, l'intimé B._ aurait effectué des retraits en espèces sur le compte bancaire de H._ SA pour un total de 351'800 EUR, encaissé des honoraires pour 403'309 fr. 55 et ordonné des paiements à des tiers pour des montants de 440'000 USD, 38'000 EUR et 96'000 GBP, ses explications ne permettent pas pour autant de rendre vraisemblable que son père - ou le recourant lui-même en sa qualité d'héritier réservataire (cf. <ref-law>) - pourrait avoir personnellement été lésé en raison d'actes relevant d'une gestion déloyale (<ref-law>), alors que, lorsqu'une infraction est perpétrée au détriment d'une personne morale, seule celle-ci subit un dommage et peut donc prétendre à la qualité de lésée, à l'exclusion par exemple de ses actionnaires et de ses ayants droit économiques (cf. les références citées supra sous consid. 3.1).
3.4.3. De surcroît, s'agissant des infractions d'abus de confiance (<ref-law>) et d'escroquerie (<ref-law>), le recourant ne s'en prend nullement à l'appréciation opérée par la cour cantonale.
Dans ses considérants, celle-ci s'est à cet égard attachée à l'absence d'éléments, dans les factures et certificats médicaux nouvellement produits par le recourant, rendant suffisamment vraisemblable que F._ s'était trouvé entre 2000 et 2005 dans un quelconque état de démence, dont les intimés auraient profité pour obtenir des faveurs de sa part ou pour utiliser sans droit des valeurs patrimoniales à eux confiées (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2.2 p. 24 s.). Or, ce point était décisif au moment de déterminer si le recourant avait été lésé en raison des infractions dénoncées. Il en allait de même des difficultés rencontrées à la même période avec les administrateurs de H._, difficultés qui soulignaient le caractère impétueux de F._, mais pas sa faiblesse d'esprit (cf. arrêt attaqué, ibidem).
3.5. La cour cantonale pouvait dans ce contexte considérer que les éléments avancés par le recourant ne permettaient pas en l'état de supposer que les malversations dénoncées procédaient d'actes pénalement répréhensibles par lesquels son père ou lui-même aurait été lésé. En particulier, en l'absence d'éléments attestant, quant à la personne de F._, d'une atteinte aux fonctions intellectuelles entre 2000 et 2005, soit lorsque la plupart des transferts dénoncés avait eu lieu, les circonstances ne permettent pas d'en déduire, à ce stade de la procédure, que le recourant a été lésé par des procédés astucieux, mis en oeuvre par les intimés, consistant à profiter de l'état de santé prétendument dégradé de F._ pour obtenir des faveurs de sa part. Aucun élément ne laisse non plus supposer à cet égard une utilisation sans droit de valeurs qui auraient été confiées aux intimés.
3.6. La cour cantonale n'a ainsi pas violé les art. 115 et 118 CPP en déniant au recourant la qualité de partie plaignante.
Le recours formé dans la cause 1B_507/2020 doit par conséquent être rejeté.
4.
S'agissant par ailleurs du recours formé dans la cause 1B_508/2020, comme le recourant ne dispose pas de la qualité de partie plaignante dans la procédure pénale, la cour cantonale n'a pas violé l'<ref-law> en estimant qu'il n'avait pas la qualité pour recourir contre l'ordonnance du Ministère public du 12 février 2020 prononçant la suspension de la procédure.
Il s'ensuit que ce recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5.
Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe dans chacune des causes 1B_507/2020 et 1B_508/2020 (<ref-law>). L'intimé C._, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un mandataire professionnel, a droit, pour les deux causes précitées, à des dépens à charge du recourant (<ref-law>). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé B._ qui, lui-même avocat, procède sans l'assistance d'un mandataire professionnel (art. 68 al. 1 et 2 LTF; <ref-ruling> consid. 4 p. 136).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1B_507/2020 et 1B_508/2020 sont jointes.
2.
Le recours formé dans la cause 1B_507/2020 est rejeté.
3.
Le recours formé dans la cause 1B_508/2020 est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Une indemnité de dépens, arrêtée à 3000 fr., est allouée à l'intimé C._, à la charge du recourant.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de A._ et de C._, à B._, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 8 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
Le Greffier : Tinguely