Erwägungen:
1.
Am 2. März 2020 reichte A._ (Beschwerdeführerin) beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine Klage gegen die B._ AG ein. Sie verlangte "Schadenersatz/Genugtuung", die Auszahlung von Taggeldern für Januar 2020, die Herausgabe von Akten, die "Wiederaufnahme in den Versichertenkreis", die "Nichtigkeitserklärung" einer Verfügung sowie eine "Entschädigungszahlung".
Mit Urteil vom 29. Juni 2021 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Klage nicht ein. Es führte überdies aus, dass die Klage - soweit die Bezahlung der Taggelder für Januar 2020 betreffend - ohnehin abzuweisen gewesen wäre.
Mit Eingabe vom 23. September 2021 (Postaufgabe am 29. September 2021) hat A._ erklärt, dieses Urteil mit Beschwerde anzufechten.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
Die beschwerdeführende Partei hat in Bezug auf jede selbständige, für sich den Ausgang des Rechtsstreits bestimmende Begründung darzulegen, inwiefern diese Recht verletzt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerin verfehlt die eben dargestellten Begründungsanforderungen offensichtlich:
3.1. Sie wendet sich einerseits dagegen, dass ihr keine Taggelder für Januar 2020 zugesprochen wurden. Sie ficht in diesem Zusammenhang aber die vorinstanzliche Hauptbegründung (Nichteintreten) nicht an, sondern kritisiert einzig die auf Klageabweisung gehende "Alternativbegründung". Dies genügt nach dem Gesagten nicht. Der Vorwurf, die Vorinstanz hänge sich "an Banalitäten auf", stellt keine hinreichende Beschwerdebegründung dar. Darauf ist nicht einzutreten.
3.2. Die Beschwerdeführerin moniert andererseits, dass die Vorinstanz den "rückwirkend erfolgten Ausschluss aus dem Versichertenkreis durch die B._ AG" nicht "als unrechtmässig" erklärt habe.
Das Sozialversicherungsgericht erwog in dieser Hinsicht, es brauche nicht entschieden zu werden, ob die Beschwerdeführerin zu Recht rückwirkend aus dem versicherten Personenkreis ausgeschlossen worden sei, könne ihrem Antrag auf Auszahlung von Taggeldern doch ohnehin nicht stattgegeben werden.
Damit setzt sich die Beschwerdeführerin nicht nachvollziehbar auseinander, wenn sie dem Sozialversicherungsgericht unter Hinweis auf ihren Anspruch auf rechtliches Gehör allgemein vorhält, "bewusst keine Entscheidung" zu dieser Frage zu treffen, obwohl dies "in dessen Kompetenz- und Pflichtbereich" liege. Stattdessen unterbreitet sie dem Bundesgericht frei ihre eigene Sicht des Streits. Auch darauf kann nicht eingetreten werden.
4.
Folglich ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten gemäss Art. 66 Abs. 1 BGG der Beschwerdeführerin aufzuerlegen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle