Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 14. Oktober 2019 (nur Dispositiv) erteilte das Regionalgericht Bern-Mittelland dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, definitive Rechtsöffnung für Fr. 1'090.80. Nachdem der Beschwerdeführer sinngemäss eine Entscheidbegründung verlangt hatte, stellte ihm das Regionalgericht diese am 31. Oktober 2019 zu.
Mit Eingabe vom 22. November 2019 (am selben Tag dem Regionalgericht überbracht) erhob der Beschwerdeführer Beschwerde. Das Regionalgericht leitete die Eingabe dem Obergericht des Kantons Bern weiter. Am 29. November 2019 überbrachte der Beschwerdeführer dieselbe Beschwerde, allerdings datiert auf den 29. November 2019 und mit Beilagen, dem Obergericht. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2019 trat das Obergericht auf die Beschwerde infolge Verspätung nichtein.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 31. Dezember 2019 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Der Beschwerdeführer besteht auf einer Gerichtsverhandlung. Vor Bundesgericht besteht kein Anspruch auf eine Parteiverhandlung nach <ref-law>. Der vorliegende Entscheid kann ohne weiteres anhand der Akten gefällt werden.
3.
Der Beschwerdeführer geht mit keinem Wort darauf ein, dass seine Beschwerde an das Obergericht verspätet war. Stattdessen äussert er sich zu diversen Strafverfahren, die sich offenbar nicht nur gegen ihn, sondern auch gegen B._ und C._ richten. Diese Strafverfahren sind nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, in dem es einzig um eine Rechtsöffnung geht. Soweit sich sein Antrag auf eine Gerichtsverhandlung auf das kantonale Rechtsöffnungsverfahren beziehen sollte, legt er nicht dar, dass er Entsprechendes vor den kantonalen Instanzen verlangt hätte.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist demnach abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg