Sachverhalt:
A.
Die 1979 geborene A._ war bei der B._ AG angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 10. Mai 2010 von einem von der Hebebühne eines Lastwagens herabstürzenden Gitterwagen getroffen wurde und sich dabei an der linken Schulter verletzte. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Auf entsprechende Anfrage hin teilte die Versicherte der Suva am 20. Oktober 2014 mit, dass zurzeit keine Behandlung nötig oder geplant sei. Am 16. Juli 2018 begab sich A._ wieder in Behandlung, was sie der Suva mit Schreiben vom 25. Oktober 2018 mitteilte. Nach Abklärungen des medizinischen Sachverhalts lehnte diese mit Verfügung vom 19. März 2019 eine Leistungspflicht ab, da kein sicherer oder wahrscheinlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 10. Mai 2010 und den gemeldeten Beschwerden an der linken Schulter bestehe. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. August 2019 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 20. Februar 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es seien ihr im Bedarfsfall weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese ein medizinisches Gutachten einhole.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 4.2 S. 61 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 14. August 2019 die Leistungspflicht der Suva für die am 25. Oktober 2018 gemeldeten Beschwerden an der linken Schulter verneint hat.
2.2. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers bei Unfällen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie bei Rückfällen und Spätfolgen korrekt dargelegt. Ebenso richtig wiedergegeben ist das Erfordernis eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> E. 1 S. 438; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181). Gleiches gilt für die beweisrechtlichen Anforderungen an einen ärztlichen Bericht im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) und einen solchen versicherungsinterner Ärzte im Besonderen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz stützte sich bei ihrem Entscheid - wie zuvor bereits die Suva - auf die kreisärztliche Beurteilung des Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 14. März 2019. Dieser hielt fest, Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie habe intraoperativ eindeutig eine intakte Subscapularis-, Supraspinatus- und Infraspinatussehne dokumentiert (Operationsbericht vom 9. Dezember 2010), womit bewiesen sei, dass durch das Ereignis vom 10. Mai 2010 keine strukturell objektivierbaren Läsionen im Bereich der Rotatorenmanschette der linken Schulter entstanden seien. Der Kreisarzt betonte zudem, dass die Versicherte in der MRI-Diagnostik vom 14. Juni 2010 ein Acromion Typ II nach Bigliani aufgewiesen habe. Diese Normvariante des Acromions begünstige unfallfremd das Entstehen einer Impingementproblematik im Bereich des linken Schultergelenks. In der Bildgebung vom 28. Juni 2018 hätten sich sodann eindeutig degenerative Veränderungen gezeigt. Der Kreisarzt kam deshalb zum Schluss, dass die geltend gemachten Beschwerden der linken Schulter überwiegend wahrscheinlich nicht im Zusammenhang mit dem Ereignis vom 10. Mai 2010 stünden. Durch den Unfall sei es im Sinne einer Prellung der linken Schulter zu einer vorübergehenden Verschlimmerung gekommen. Unfallfolgen würden überwiegend wahrscheinlich seit dem Behandlungsabschluss Anfang 2014 keine Rolle mehr spielen. Das kantonale Gericht hielt im Rahmen seiner Beweiswürdigung fest, die Beurteilung des Dr. med. C._ stehe im Einklang mit den vorhandenen medizinischen Unterlagen. Es sei kein Arztbericht aktenkundig, welcher dem kreisärztlichen Bericht widersprechen würde. Gestützt auf den Bericht des Dr. med. C._ vom 14. März 2019 habe die Suva zu Recht einen Leistungsanspruch der Beschwerdeführerin verneint. Auf weitere medizinische Abklärungen könne in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden.
4.
Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, verfängt nicht.
4.1. Soweit sie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts, insbesondere in Bezug auf den Unfallhergang, rügt, kann ihr nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz und der Kreisarzt mögen den Unfallhergang zwar etwas verkürzt wiedergegeben haben. Es ist aber unbestritten, dass die Beschwerdeführerin beim Ereignis vom 10. Mai 2010 von einem herabstürzenden Gitterwagen an der linken Schulter getroffen wurde. Entsprechend ging auch Dr. med. C._ von einer Prellung der linken Schulter aus. Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, sie sei nie beschwerdefrei gewesen. Was sie daraus für sich ableiten will, ist indessen nicht ersichtlich, konnte doch die Vorinstanz offen lassen, ob die ab Juli 2018 geklagten Beschwerden im Rahmen des Grundfalls zu beurteilen oder als Rückfall zu interpretieren sind. Denn aufgrund der (beweiskräftigen) Stellungnahme des Dr. med. C._ vom 14. März 2019 steht mit dem erforderlichen Beweisgrad fest, dass die geltend gemachten Beschwerden nicht auf das Ereignis vom 10. Mai 2010 zurückzuführen sind (vgl. dazu sogleich E. 4.2). Insoweit stellt sich die Frage der Beweislast vorliegend nicht.
4.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet den Beweiswert der kreisärztlichen Beurteilung vom 14. März 2019. Damit dringt sie ebenfalls nicht durch. Wie die Vorinstanz richtig erkannte, erfüllt die Stellungnahme des Dr. med. C._ die beweismässigen Anforderungen an einen ärztlichen Bericht (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Insbesondere legte der Kreisarzt überzeugend dar, dass es beim Unfall vom 10. Mai 2010 zu keinen strukturell objektivierbaren Läsionen im Bereich der Rotatorenmanschette der linken Schulter kam. Er stützte sich dabei namentlich auf den Operationsbericht des Dr. med. D._ vom 9. Dezember 2010, worin eindeutig eine intakte Subscapularis-, Supraspinatus- und Infraspinatussehne dokumentiert sei. Dr. med. D._ habe zudem eine Impingementproblematik diagnostiziert, welche unfallfremd sei. Es leuchtet demnach ein, dass der Kreisarzt die in der Bildgebung vom 28. Juni 2018 beschriebenen Veränderungen im Bereich der Rotatorenmanschette (Tendinopathie der Supraspinatussehne mit interstitiellen Faserrissen und Infraspinatussehnen-Tendinopathie mit Partialläsionen) als degenerativ beurteilte und in keinem Zusammenhang zum Ereignis vom 10. Mai 2010 sah. Von einer selektiven Berücksichtigung der vorhandenen medizinischen Akten durch den Kreisarzt kann sodann bereits deshalb keine Rede sein, weil nach den zutreffenden Feststellungen der Vorinstanz keine ärztlichen Berichte aktenkundig sind, welche der versicherungsinternen Beurteilung widersprechen würden. Aus dem Umstand, dass Dr. med. D._ ein posttraumatisches Impingement-Syndrom diagnostizierte, kann im Übrigen nicht ohne Weiteres geschlossen werden, er habe damit ein unfallkausales Leiden festgestellt (vgl. Urteil 8C_555/2018 vom 17. Oktober 2018 E. 4.1.1 mit Hinweisen). Vielmehr beschrieb der Arzt damit ein erst nach dem Unfall entstandenes Leiden, zumal er sich mit keinem Wort zur Unfallkausalität äusserte. Eine gesundheitliche Schädigung gilt aber beweisrechtlich praxisgemäss nicht schon dann als durch den Unfall verursacht, weil sie nach diesem aufgetreten ist (vgl. zur Unzulässigkeit der Beweismaxime "post hoc ergo propter hoc" <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.; SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.2.3.1). Jedenfalls lassen sich unter Bezugnahme auf die durch Dr. med. D._ gestellte Diagnose keine auch nur geringen Zweifel an der Zuverlässigkeit der Suva-ärztlichen Stellungnahme begründen. Solche geringen Zweifel ergeben sich ferner - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - auch nicht aufgrund der Aussage des Prof. Dr. med. E._, dass "sich rein von ärztlicher Seite her die Situation kaum in den Griff habe bekommen lassen" (Bericht vom 24. Oktober 2018). Einen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der Beschwerdesymptomatik an der linken Schulter hält er denn auch bloss für möglich (vgl. Bericht vom 24. Juli 2018).
4.3. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz zu Recht auf die kreisärztliche Beurteilung des Dr. med. C._ vom 14. März 2019 abgestellt und gestützt darauf eine Leistungspflicht der Suva für die von der Versicherten ab Juli 2018 geklagten Beschwerden verneint. Von weiteren medizinischen Abklärungen im Sinne eines versicherungsexternen Gutachtens durfte sie in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 435 mit Hinweis) absehen. Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen.
5.
Dem Ausgang der Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest