Faits :
A.
Une procédure pénale est pendante à l'encontre de A._ prévenu de banqueroute frauduleuse, diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers, gestion fautive, avantages accordés à certains créanciers, violation de l'obligation de tenir une comptabilité, inobservation par le débiteur des règles de la procédure de faillite, détournement de retenues sur les salaires, faux dans les titres, obtention frauduleuse d'une constatation fausse et fausse communication aux autorités chargées du registre du commerce. Il a été placé en détention provisoire depuis le 1 er juin 2018.
B.
Le 3 juillet 2018, A._, plaidant son indigence, a sollicité l'assistance judiciaire gratuite et la désignation de Me Marino Montini comme défenseur d'office. Le Ministère public a invité le prénommé, par courrier du 12 juillet 2018, à remplir et lui retourner un formulaire de situation personnelle. A._ a répondu, le lendemain, qu'il n'était pas en mesure de remplir le formulaire ad hoc dès lors qu'étant détenu, il n'avait pas accès à ses documents et aux pièces justificatives éventuelles. Par courrier du 16 juillet 2018, le Ministère public a maintenu qu'il ne pouvait statuer sur sa demande à ce stade mais que cet aspect serait abordé lors de l'audience agendée le lendemain. Après avoir interrogé A._ sur sa situation personnelle à l'audience du 17 juillet 2018, le Ministère public a refusé, par décision du 20 juillet 2018, d'ordonner une défense d'office en sa faveur.
Statuant sur recours de l'intéressé, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a confirmé cette décision par arrêt du 23 août 2018, considérant que si A._, qui était pourvu d'un avocat de choix, remplissait les conditions d'une défense obligatoire, il n'avait pas démontré son indigence.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation, à ce que l'assistance judiciaire gratuite lui soit accordée pour l'ensemble de la procédure, rétroactivement à compter du 31 mai 2018, et à ce que les avocats Marino Montini et Franck Flury soient désignés en tant qu'avocats d'office. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause devant l'instance inférieure. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation de ses avocats en qualité de conseils d'office.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérants de sa décision. Le Ministère public, faisant siens les considérants en droit de l'autorité précédente, a conclu à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recourant s'est déterminé le 12 octobre 2018.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 358).
Conformément à l'<ref-law>, une décision relative à la défense d'office dans une cause pénale peut faire l'objet d'un recours en matière pénale. Le recourant, prévenu et auteur de la demande de désignation d'un défenseur d'office, a qualité pour recourir (<ref-law>). Le refus de désigner un avocat d'office au prévenu est susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 205; voir également <ref-ruling> consid. 4 p. 338 et les références citées). Les autres conditions de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités).
En l'espèce, au début de son écriture, le recourant présente, sur quatre pages, son propre exposé des faits. En tant que ces éléments divergent de ceux constatés dans l'arrêt cantonal et qu'ils ne sont pas critiqués sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits examiné ci-après, il n'en sera pas tenu compte.
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé son droit à l'assistance judiciaire gratuite (art. 29 al. 3 Cst.) et à un procès équitable (art. 6 CEDH) et d'avoir établi les faits de manière inexacte et incomplète (art. 9 Cst.) en considérant qu'il n'était pas indigent.
3.1. En vertu de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert. L'<ref-law> concrétise cette disposition. Il prévoit que la direction de la procédure ordonne une défense d'office si le prévenu ne dispose pas des moyens nécessaires et que l'assistance d'un défenseur est justifiée pour sauvegarder ses intérêts. En application de l'<ref-law>, le prévenu condamné à supporter les frais de procédure est tenu de rembourser au canton les frais d'honoraires de son défenseur d'office dès que sa situation financière le permet. Selon la jurisprudence, une personne est indigente lorsqu'elle n'est pas en mesure d'assumer les frais de la procédure sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille (arrêt 4A_362/2018 du 5 octobre 2018 consid. 4.1, destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 371). Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que possible ses revenus, sa situation de fortune et ses charges (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 223 et les arrêts cités). Il incombe ainsi au requérant de prouver les faits qui permettent de constater qu'il remplit les conditions de la mesure qu'il sollicite. S'il ne fournit pas des renseignements suffisants (avec pièces à l'appui) pour permettre d'avoir une vision complète de sa situation financière et que la situation demeure confuse, la requête doit être rejetée (<ref-ruling> consid. 4 p. 164 s.).
S'agissant des conditions liées à l'indigence du prévenu, l'art. 6 par. 3 let. c CEDH n'offre pas une protection plus étendue (<ref-ruling> consid. 2.4.2.4 p. 97).
3.2. En l'occurrence, la cour cantonale a considéré qu'il ressortait des explications fournies par le recourant à l'audience du 17 juillet 2018 - faute pour lui d'avoir rempli le formulaire sur sa situation personnelle et financière - qu'il détenait plusieurs éléments de fortune, sous forme de biens immobiliers, comptes bancaires et véhicules automobiles. Ainsi, le compte bancaire dont il disposait en Italie présentait un solde d'environ 13'000 euros. Quant au bien immobilier qui se trouvait en Italie également, sa valeur n'était pas connue à ce jour, faute d'explications documentées de la part du recourant. Il disposait également d'un bien immobilier à U._. Quant à sa société V._ SA, elle détenait non seulement quatre biens immobiliers - dont la valeur actuelle n'était pas connue - mais encore des voitures de luxe, dont une xxx (achetée par le recourant 348'630 fr. en 2009 et cédée à sa société pour ce montant) et une yyy (estimée entre 45'000 fr. et 55'000 fr.) non adaptés à une activité de chantier. L'autorité précédente a souligné que l'enquête diligentée ayant précisément pour but de déterminer les imbrications et liens entre les différentes sociétés du recourant et l'intéressé lui-même, il n'était pas exclu, comme relevé par le Ministère public, que le patrimoine de V._ SA à tout le moins se confonde avec celui du recourant. Eu égard à ces éléments de fortune, la cour cantonale a jugé que c'était à bon droit que le Ministère public avait considéré que la situation d'indigence alléguée par le recourant n'apparaissait pas réalisée, en l'état de la procédure; elle a, partant, confirmé la décision querellée.
3.3. Il résulte ainsi de la décision attaquée que le recourant dispose en tous les cas d'une fortune immobilière, puisqu'il est propriétaire d'un immeuble situé en Italie. Il n'a toutefois produit aucun document justifiant la valeur de ce bien, comme l'exige pourtant la jurisprudence (cf. supra consid. 3.1). Il n'a pas non plus démontré qu'il ne pourrait pas obtenir un prêt sur la base de cet élément de fortune. Or, au besoin, le patrimoine du requérant doit être mis à contribution, notamment par l'obtention d'un crédit garanti par un immeuble, avant d'exiger de l'Etat l'assistance judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5a p. 12 s. et les références citées; plus récemment arrêt 8C_310/2017 du 14 mai 2018 consid. 11.2). En l'occurrence, le recourant se limite à dire, sans aucune pièce justificative à l'appui, que la valeur des immeubles sur le marché italien serait très largement inférieure à celle du marché suisse, éléments qui ne ressortent au demeurant pas de la décision attaquée, sans que l'intéressé n'allègue respectivement ne démontre l'arbitraire de leur omission. La seule situation du bien en Italie ainsi que la détention du recourant ne sauraient expliquer l'absence d'informations plus précises à cet égard, ce d'autant que ce dernier est assisté d'un mandataire professionnel. Quant à l'argument selon lequel l'immeuble en question est occupé par une famille, dont la cour cantonale a du reste tenu compte, il est sans pertinence, dans la mesure où ces circonstances n'excluent pas la possibilité de contracter un emprunt garanti par cet immeuble, du moins le recourant ne le prétend. Partant, on ne saurait conclure, sur la base de ces éléments, à l'indigence du recourant.
Au regard de ces considérations, la Chambre des recours pénale pouvait, sans violer le droit fédéral, confirmer, en l'état, le refus du Ministère public de nommer un défenseur d'office au recourant. Il n'est par conséquent pas nécessaire d'examiner les critiques de ce dernier concernant les autres éléments d'appréciation retenus par cette autorité.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans le mesure où il est recevable. La requête d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral doit également être rejetée, le recourant n'ayant pas suffisamment établi son indigence (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, doit par conséquent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 12 novembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Nasel