Sachverhalt:
A.
Die Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus (nachfolgend Staatsanwaltschaft) setzte mit Verfügung vom 23. Oktober 2019 Rechtsanwältin Viviane Andrea Hasler mit Wirkung auf den 9. Oktober 2019 als amtliche Verteidigerin von A._ (Beschuldigter) ein (Ziff. 1). Sie legte die Entschädigung auf Fr. 180.-- pro Arbeitsstunde zuzüglich Mehrwertsteuer und ausgewiesener Spesen fest (Ziff. 2). Weiter verfügte sie, dass die Wegzeit für Einvernahmen/Verhandlungen/Besuche in Glarus pro Weg maximal 1⁄2 Stunde beträgt (Ziff. 3).
B.
Gegen diese Verfügung erhob der Beschuldigte am 4. November 2019 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Glarus. Er beantragte, Ziff. 1 sei aufzuheben und die amtliche Verteidigung sei ihm per 4. Oktober 2019 zu gewähren. Weiter beantragte er die Aufhebung von Ziff. 3 der Verfügung.
Das Obergericht des Kantons Glarus hiess die Beschwerde mit Beschluss vom 17. Juni 2021 insoweit teilweise gut, als die amtliche Verteidigerin mit Wirkung auf den 4. Oktober 2019 eingesetzt wurde. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C.
Dagegen erhebt A._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der zweite Satz von Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben und die Reisezeit der amtlichen Verteidigung sei voll zu entschädigen. Er beantragt ausserdem die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Das Obergericht des Kantons Glarus beantragt die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet jedoch auf Gegenbemerkungen.
Mit Eingabe vom 30. August 2021 stellte die amtliche Verteidigerin dem Bundesgericht verschiedene Dokumente zwecks Nachweises der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers zu.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher, selbstständig eröffneter Zwischenentscheid in einem Strafverfahren (<ref-law>). Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht nach <ref-law> offen.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid unter anderem dann zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Nichtentschädigung der Reisezeiten seiner amtlichen Rechtsvertreterin könne dazu führen, dass er sich aus finanziellen Gründen nicht durch diese vertreten lassen könnte.
Es ist zweifelhaft, ob dem Beschwerdeführer dadurch ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht und ob er an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ein rechtlich geschütztes Interesse hat - und somit in eigenem Namen Beschwerde führen kann. Diese Frage kann jedoch offen gelassen werden: Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, ist die Beschwerde ohnehin unbegründet.
2.
Umstritten ist die Entschädigung der amtlichen Verteidigung für die aufgewendeten Wegzeiten.
2.1. Das Obergericht führte dazu aus, die Glarner Gerichte würden sich bezüglich der Entschädigung von Wegzeiten am Leitfaden der Oberstaatsanwaltschaft Zürich für Amtliche Mandate vom 1. Januar 2016 (Fassung vom 23. Oktober 2020; nachfolgend: Zürcher Leitfaden abrufbar unter https://www.zh.ch/de/sicherheit-justiz/strafverfah ren/ amtliche-verteidigung.html) orientieren, der vorsehe, für die Wegzeit maximal eine halbe Stunde anzurechnen. Mit der zunehmenden Digitalisierung gehe einher, dass Akten, Literatur und Rechtsprechung digital zur Verfügung stünden und immer mehr Arbeiten ausschliesslich am Computer bzw. Laptop verrichtet würden. Weiter seien heute technische Möglichkeiten vorhanden, die ein diskretes Arbeiten am Laptop sicherstellten (z.B. Blickschutzfilter). Damit sei die Reisezeit im Zug für Arbeiten am Laptop für Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte grundsätzlich nutzbar, sofern genügend freie Sitzplätze zur Verfügung stünden.
Weiter sei die im Urteil 6B_136/2009 erwähnte, sehr stark frequentierte Strecke zwischen Zürich und Bern nicht vergleichbar mit der Zugstrecke Zürich-Glarus, die nicht stark frequentiert sei. Die Verteidigerin habe diesen Zug überdies jeweils am Vormittag von Zürich nach Glarus und am Abend von Glarus nach Zürich benutzt, also entgegen dem Pendlerstrom. Während diesen Zeiten seien im Zug genügend freie Sitzplätze vorhanden.
Schliesslich sei der Zürcher Hauptbahnhof nur wenige Tramstationen bzw. rund zehn Minuten von der Anwaltskanzlei der Verteidigerin entfernt. Die Büroräumlichkeiten der Kantonspolizei und der Staatsanwaltschaft sowie das Gerichtshaus und das Gefängnis Glarus befänden sich alle in fünf Minuten Gehdistanz vom Bahnhof Glarus. Unter diesen Umständen scheine eine Entschädigung von 30 Minuten pro Weg jedenfalls nicht unangemessen.
2.2. Der Beschwerdeführer führt dagegen aus, die Wegzeiten für Anreisen seiner Anwältin zu Einvernahmen, Haftanhörung und Besprechung mit ihm gehörten zu den notwendigen und unvermeidbaren Aufwänden der Verteidigung. Ebenfalls zu entschädigen seien die Wegzeiten, die anfielen, weil er in ausserkantonale Gefängnisse verlegt worden sei, so nach Zug, Gmünden (AI), und Cazis (GR). Die Vorinstanz äussere sich nicht zur kantonalen gesetzlichen Grundlage, sondern orientiere sich am Zürcher Leitfaden. Dies stelle eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar. Der Zürcher Leitfaden könne keine Grundlage bilden für ein Abweichen von der kantonalen gesetzlichen Regelung. Dieser könne auch nicht als Indiz dienen für die Regelung anderer Kantone, da er in der Praxis in Zürich höchst zurückhaltend angewandt werde.
Das Obergericht habe sich auch nicht zur Rüge geäussert, wonach die angefochtene Verfügung Bundesrecht verletze, indem sie das Wahlrecht des Beschwerdeführers gemäss <ref-law> und Art. 4 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (BGFA; SR 935.61) verletze und indirekt gegen <ref-law> verstosse.
3.
Der Beschwerdeführer macht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt von der Behörde, dass sie die Vorbringen der Betroffenen tatsächlich hört, ernsthaft prüft und in ihrer Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 9.2 mit Hinweisen). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers erfüllt die Begründung des Obergerichts Glarus diese Anforderungen ohne Weiteres. Sie erlaubte es dem Beschwerdeführer insbesondere die entscheidwesentlichen Faktoren zu identifizieren und den Entscheid sachgerecht anzufechten. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt somit nicht vor.
4.
Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die pauschale Entschädigung der Reisezeiten verstosse gegen <ref-law> und indirekt gegen <ref-law>. Sie stelle ausserdem eine versteckte Benachteiligung ausserkantonaler Rechtsvertretungen dar und verletze somit <ref-law>.
4.1. Nach <ref-law> wird die amtliche Verteidigung von der im jeweiligen Verfahrensstadium zuständigen Verfahrensleitung bestellt. Diese berücksichtigt bei der Bestellung der amtlichen Verteidigung nach Möglichkeit die Wünsche der beschuldigten Person (<ref-law>). Gemäss <ref-law> wird die amtliche Verteidigung nach dem Anwaltstarif des Bundes oder desjenigen Kantons entschädigt, in dem das Strafverfahren geführt wurde.
4.2. Die amtliche Verteidigung erfüllt eine staatliche Aufgabe, welche durch das kantonale öffentliche Recht geregelt wird. Mit ihrer Einsetzung entsteht zwischen ihr und dem Staat ein besonderes Rechtsverhältnis. Gestützt darauf hat die amtliche Verteidigung eine öffentlich-rechtliche Forderung gegen den Staat auf Entschädigung im Rahmen der anwendbaren kantonalen Bestimmungen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 3a). Die amtliche Verteidigung kann aus <ref-law> einen Anspruch auf Entschädigung und Rückerstattung ihrer Auslagen herleiten. Dieser umfasst aber nicht alles, was für die Wahrnehmung der Interessen des Mandanten oder der Mandantin von Bedeutung ist. Ein verfassungsrechtlicher Anspruch besteht nur, "soweit es zur Wahrung der Rechte notwendig ist". Nach diesem Massstab bestimmt sich der Anspruch sowohl in qualitativer als auch in quantitativer Hinsicht, d.h. in Bezug auf den Umfang der Aufwendungen. Entschädigungspflichtig sind danach nur jene Bemühungen, die in einem kausalen Zusammenhang mit der Wahrung der Rechte im Strafverfahren stehen, und die notwendig und verhältnismässig sind. Das Honorar muss allerdings so festgesetzt werden, dass der unentgeltlichen Rechtsvertretung ein Handlungsspielraum verbleibt und sie das Mandat wirksam ausüben kann (<ref-ruling> E. 3.1; Urteile 1B_96/2011 vom 6. Juni 2011 E. 2.2 und 6B_856/2009 vom 9. November 2009 E. 4.1).
4.3. Den Kantonen steht bei der Bemessung des Honorars der amtlichen Verteidigung ein weites Ermessen zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die Festsetzung des Honorars ausserhalb jeden vernünftigen Verhältnisses zu den von der Rechtsvertretung geleisteten Diensten steht (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2b; Urteile 6B_652/2014 vom 10. Dezember 2014 E. 2.3 und 6B_951/2013 vom 27. März 2014 E. 4.2).
4.4. Im Kanton Glarus ist die Entschädigung der amtlichen Verteidigung im Tarif für Entschädigung der öffentlichen Verteidigung und der unentgeltlichen Rechtsvertretung vom 12. März 2004 der Anwaltskommission des Kantons Glarus (Tarif; GS III I/5) geregelt. Gemäss dessen Art. 3 Abs. 1 bemisst sich das Honorar nach dem notwendigen Zeitaufwand, der Bedeutung und der Schwierigkeit der zu beurteilenden Sachverhalts- und Rechtsfragen, der Verantwortung der Rechtsvertretung sowie dem Interesse der Parteien am Verfahren. Der Tarif äussert sich jedoch nicht näher zur Entschädigung der Wegzeiten. Die Glarner Behörden orientieren sich dabei am Zürcher Leitfaden. Gemäss dessen Ziffer E./1.3 wird (auch ausserkantonalen) amtlichen Verteidigungen für Einvernahmen und Gefängnisbesuche im Kanton Zürich maximal pro Weg eine halbe Stunde Aufwand vergütet. Bei (rechtshilfeweisen) Einvernahmen und Gefängnisbesuchen etc. ausserhalb des Kantons Zürich (etwa weil die beschuldigte Person verlegt wurde), wird die effektive Reisezeit entschädigt.
4.5. Das Bundesgericht hat sich zwar im Urteil 6B_136/2009 vom 12. Mai 2009 zur Entschädigung der Reisezeit der amtlichen Verteidigung geäussert. Der Fall betraf jedoch die amtliche Verteidigung in einem Verfahren vor Bundesstrafgericht: deren Entschädigung war also von Bundesrecht geregelt und nicht wie vorliegend vom kantonalen Recht. Das Bundesgericht hat in jenem Urteil festgehalten, es sei unhaltbar und widersprüchlich, die im Zug verbrachte Reisezeit gar nicht zu entschädigen. Die Arbeitsmöglichkeiten für eine Anwältin oder einen Anwalt im Zug sei wegen der fehlenden Büroinfrastruktur beschränkt und ein effizientes Arbeiten sei aufgrund fehlender Diskretion behindert. Dies umso mehr, als die Strecke zwischen Bern und Zürich zu den Hauptverkehrszeiten notorisch stark frequentiert sei. Es erscheine daher wohl zulässig, die Reisezeit im Zug zu einem reduzierten Ansatz zu entschädigen; sie jedoch vollständig vom verrechenbaren Aufwand auszuschliessen, lasse sich sachlich nicht vertreten.
4.6. In der Lehre wird die Frage der Entschädigung der Reisezeiten nur vereinzelt thematisiert. Zwei Autoren halten eine Verweigerung jeglicher Wegentschädigung bzw. einen völligen Ausschluss der Reisezeit vom verrechenbaren Aufwand für nicht zulässig (vgl. VIKTOR LIEBER in: Donatsch et al., Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 3. Aufl. 2020, N. 7a zu <ref-law>; NIKLAUS RUCKSTUHL, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 2 und Fussnote 6 zu <ref-law>).
4.7. Ein interkantonaler Vergleich zeigt, dass die Kantone die Frage der Entschädigung der Reisezeit unterschiedlich handhaben.
Im Kanton Bern zum Beispiel wird die Reisezeit der Anwältinnen und Anwälte nicht als Arbeitszeit gewertet, sondern mit einem Honorarzuschlag entschädigt (vgl. Ziff. 2 des Kreisschreibens Nr. 15 des Obergerichts des Kantons Bern vom 25. November 2016; abrufbar unter www.justice.be.ch/justice/de/index/justiz/organisation/oberge richt /downloads-publikationen.html). Für eine Reisezeit unter einer Stunde ist grundsätzlich kein Zuschlag zu gewähren, für eine Reisezeit ab einer Stunde ein solcher von Fr. 75.--, ab zwei Stunden ein solcher von Fr. 150.--, ab drei Stunden von Fr. 225.-- und ab vier Stunden von Fr. 300.--.
Im Kanton Basel-Stadt wird die Wegzeit innerhalb der Region Nordwestschweiz grundsätzlich nicht entschädigt (vgl. Merkblatt der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt über die Entschädigung amtlicher Mandate in Strafuntersuchungen gegen Erwachsene vom 25. August 2016; abrufbar unter www.stawa.bs.ch/strafverfahren/merkblatt-entschaedigung-amtlicher-mandate-erwachsene-und-jugendliche.html). Eine Ausnahme gilt gemäss Ziff. 4 desselben Merkblatts für Rechtsvertreterinnen und Rechtsvertreter von ausserhalb der Region Nordwestschweiz, respektive bei Verfahrensübernahmen aus anderen Kantonen mit auswärtigen Anwältinnen und Anwälten. Dort werden bei Anreise mit öffentlichen Verkehrsmitteln die effektiven Kosten der 2. Klasse und bei der Anreise per Auto Fr. -.70 pro Fahrkilometer entschädigt.
Im Kanton Neuenburg werden die Wegzeit und die Reisekosten gemäss Art. 36a Abs. 3 der Loi d'introduction au Code de procédure pénale suisse vom 27. Januar 2010 (LI-CPP; RS/NE 322.0) nach einem Pauschaltarif von Fr. 3.80 pro Kilometer (Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte) bzw. von Fr. 2.30 pro Kilometer (Praktikantinnen und Praktikanten) entschädigt. Für Reisen ausserhalb des Kantons werden die Kosten der öffentlichen Transportmittel in der 1. Klasse zurückerstattet.
Im Kanton Waadt wird die Reisezeit zu einem tieferen Stundenansatz von Fr. 120.-- entschädigt und die effektiven Reisekosten (1. Klasse mit Halbtaxabonnement) werden zurückerstattet (vgl. Ziff. 2.2 der Directive no 3.3 du Procureur général du canton de Vaud vom 1. November 2016, Fixation et calcul des indemnités des défenseurs et conseils d'office; abrufbar unter www.vd.ch/toutes-les-autorites/ ministere-public/bases-legales). Soweit die amtliche Verteidigung im gerichtlichen Verfahren tätig wird, ist für Anreisen im Kanton eine pauschale Entschädigung von Fr. 120.-- für Anwältinnen und Anwälte und Fr. 80.-- für Praktikantinnen und Praktikanten vorgesehen. Diese Pauschale deckt sowohl die Kosten der Hin- und Rückfahrt als auch den hiefür benötigten Zeitaufwand. Unter besonderen Umständen, die zu belegen sind, kann die Entschädigung höher ausfallen (vgl. Art. 26b des Tarifs vom 28. September 2010 des frais de procédure et indemnités en matière pénale [TFiP; RS/VD 312.03.1] mit Verweis auf Art. 3bis Abs. 3 und 4 des Règlement sur l'assistance judiciaire en matière civile vom 7. Dezember 2010 [RAJ; RS/VD 211.02.3]).
Im Kanton Schaffhausen schliesslich können für erforderliche Reisezeiten von mindestens einer Stunde pro Tag, die nicht zur Fallbearbeitung nutzbar sind, Fr. 100.-- pro Stunde vergütet werden (vgl. § 2 Abs. 4 der Verordnung des Obergerichts über das Honorar für unentgeltliche Vertretung und amtliche Verteidigung des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 10. Dezember 2010, RS/SH 173.811).
4.8. Angesichts der grossen Unterschiede zwischen den verschiedenen erwähnten kantonalen Regelungen (E. 4.7) und unter Berücksichtigung des grossen Ermessensspielraums, der den Kantonen im Bereich der Entschädigung der amtlichen Verteidigung zukommt (E. 4.3), erscheint die Glarner Entschädigungsregelung für die Wegzeit (maximal 30 Minuten Aufwand pro Weg) nicht grundsätzlich willkürlich bzw. verfassungsmässig zulässig. Sie genügt insbesondere auch der im Urteil 6B_136/2009 vom 12. Mai 2009 für die Bundesebene und in der Lehre formulierten Mindestanforderung, wonach die Reisezeit nicht vollständig vom verrechenbaren Aufwand ausgeschlossen werden darf.
Die pauschale Entschädigung der Wegzeiten benachteiligt entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers auch nicht systematisch ausserkantonale Rechtsvertreterinnen und Rechtsvertreter. Das Bundesgericht hat dazu im Urteil 5A_175/2008 vom 8. Juli 2008 festgehalten, eine im Nachbarkanton domizilierte Rechtsvertretung könne unter Umständen näher gelegen sein und somit einen kürzeren Reiseweg haben als eine im eigenen Kanton domizilierte Rechtsvertretung. Dies trifft auch vorliegend zu: so wäre z.B. eine in Weesen/SG domizilierte Rechtsvertretung näher an der Ortschaft Glarus gelegen als eine in Linthal/GL domizilierte Rechtsvertretung. Im Urteil 1B_74/2008 vom 18. Juni 2008 hat das Bundesgericht überdies festgehalten, die Auffassung, es liege nicht im Interesse der Justiz, eine weit entfernt praktizierende Rechtsvertretung mit einer amtlichen Verteidigung zu betrauen, sei verfassungsmässig zulässig. Mit der räumlichen Distanz gehe erfahrungsgemäss eine längere Anreisezeit, eine geringere zeitliche Flexibilität und eine grössere finanzielle Belastung der öffentlichen Hand einher. Ebenso sei daran zu denken, dass grössere Entfernungen und Anreisezeiten es erschweren könnten, gemeinsame Termine am Verfahrensort zu finden. Die Reisezeit sei zwar tarifgemäss zu entschädigen, dies belaste jedoch die Staatskasse unnötig, wenn stattdessen eine geeignete Rechtsvertretung mit deutlich kürzerer Anreisezeit zur Verfügung stehe.
Schliesslich hat das Obergericht auch zu Recht festgehalten, dass heute technische Möglichkeiten bestehen, wie z.B. der Blickschutzfilter, die ein diskretes Arbeiten unter Wahrung des Anwaltsgeheimnisses im Zug grundsätzlich ermöglichen.
4.9. Zusammengefasst verletzt der Entscheid des Obergerichts weder <ref-law>, noch <ref-law> noch <ref-law>.
5.
Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht zudem verschiedene unrichtige Sachverhaltsfeststellungen vor.
5.1. Die Strecke Zürich - Glarus sei entgegen den Ausführungen des Obergerichts stark frequentiert und weise durch die vielen Halte eine weit höhere Fluktuation auf als die Strecke Zürich - Bern. Dies werde von der Online-Fahrplanauskunft der SBB bestätigt. Ein konzentriertes Arbeiten an Fällen unter der Wahrung des Anwaltsgeheimnisses sei auf dieser Strecke nicht möglich.
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers sind die Ausführungen des Obergerichts betreffend die Zugstrecke Zürich - Glarus nicht willkürlich. Gemäss der vom Beschwerdeführer als Beweis zitierten Online-Fahrplanauskunft der SBB wird für die verschiedenen Zugverbindungen zwischen Zürich HB und Glarus am Morgen grundsätzlich eine tiefe bis mittlere Belegung erwartet (in der 1. Klasse immer, in der 2. Klasse gilt dies für die Mehrheit der Verbindungen). Dasselbe trifft auch auf die Verbindungen von Glarus nach Zürich HB am Abend zu. Unter diesen Umständen ist es nicht offensichtlich unrichtig, davon auszugehen, dass in den Zügen jeweils genügend freie Sitzplätze vorhanden sind.
5.2. Der Beschwerdeführer behauptet ausserdem, das Büro der Verteidigung befinde sich nicht in zehn Minuten, sondern in 20-25 Minuten Entfernung vom Zürcher Hauptbahnhof.
Gemäss der vom Beschuldigten zitierten Internetseite GoogleMaps sind die Ausführungen des Obergerichts zutreffend. Gemäss GoogleMaps ist der Hauptbahnhof Zürich mit dem Tram in zehn Minuten erreichbar, wobei darin bereits die ca. 200 Meter zu Fuss eingerechnet sind. Zu Fuss kann die Strecke gemäss der gleichen Internetseite im Übrigen in 11-12 Minuten zurückgelegt werden.
5.3. Schliesslich belegt der Beschwerdeführer seine Behauptung, die Reisezeit der Verteidigung wäre auch zu entschädigen, wenn die Anreise per Motorfahrzeug erfolgen würde, in keiner Weise. Dies ergibt sich jedenfalls nicht aus dem Zürcher Leitfaden. Vergütet werden laut diesem, zusätzlich zur erwähnten Wegentschädigung, die Reisespesen und zwar sowohl für die Anreise per öffentliche Verkehrsmittel (effektive Kosten 2. Klasse), wie auch für die Anreise per Auto (Fr. -.70 pro Fahrkilometer; siehe Ziff. E./1.3).
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt indessen ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung, das gutzuheissen ist, da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-law>). Es werden daher keine Gerichtskosten erhoben und die Rechtsvertreterin ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwältin Viviane Andrea Hasler als unentgeltliche Rechtsbeiständin beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwältin Viviane Andrea Hasler wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Hänni