Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 9. Juli bzw. 18. Dezember 2013 Strafanzeige gegen diverse namentlich genannte sowie weitere unbekannte Personen insbesondere wegen "strafbarer Handlungen", "strafbaren Verhaltens", Vermögensdelikte, "Erbschaftsbetrugs", "Verfahrens-/Prozessbetrugs", Urkundenfälschung und Amtspflichtverletzung. Er äusserte den Verdacht auf deliktische Handlungen durch die Miterben und Drittpersonen.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug nahm die Strafuntersuchung am 10. April 2017 in acht separaten Verfügungen nicht an die Hand. Auf die dagegen gerichtete Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zug am 28. Juli 2017 in acht separaten Präsidalverfügungen wegen Verspätung nicht ein.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.
2.
Die gleich gelagerten Verfahren 6B_1224/2017, 6B_1225/2017, 6B_1226/2017, 6B_1227/2017, 6B_1228/2017, 6B_1229/2017, 6B_1230/2017 und 6B_1231/2017 sind zu vereinigen und gemeinsam zu erledigen.
3.
Das Obergericht versandte die angefochtenen Präsidalverfügungen am 28. Juli 2017 mittels Rückschein. Gemäss Angaben der britischen Post wurde am 1. August 2017 ein Zustellversuch unternommen und die Postsendung am 21. August 2017 als nicht abgeholt in die Schweiz retourniert. Die 30-tägige Rechtsmittelfrist gemäss <ref-law> begann somit spätestens am 22. August 2017 zu laufen und endete am 20. September 2017. Die Beschwerde ans Bundesgericht wurde der Schweizerischen Botschaft in Frankreich indessen erst am 6. Oktober 2017, mithin nach Ablauf der Beschwerdefrist, übergeben. Vor Bundesgericht macht der Beschwerdeführer unter Hinweis auf <ref-law> geltend, die Präsidialverfügungen seien anstatt an das Zustelldomizil in der Schweiz an seine Adresse im Vereinigten Königreich geschickt worden, wo er die Postsendung infolge angekündigter Ortsabwesenheit unverschuldet nicht habe entgegennehmen können (Beschwerde, S. 11). Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben, weil auf die Beschwerde so oder anders nicht eingetreten werden kann.
4.
Das Obergericht ist auf das Rechtsmittel des Beschwerdeführers wegen Verspätung nicht eingetreten. Streitgegenstand im Verfahren vor Bundesgericht ist demnach einzig, ob es dies zu Recht tat. Auf ausserhalb des durch die angefochtenen Verfügungen vom 28. Juli 2017 begrenzten Streitgegenstands liegende Anträge, Rügen und Vorbringen ist nicht einzutreten. Dies ist z.B. der Fall, soweit der Beschwerdeführer beanstandet, das Obergericht habe sich bis heute nicht zu seinen Gesuchen vom 22. August 2017 betreffend Akteneinsicht und Aktenzusendung geäussert (<ref-law>) oder er eine Verletzung des Beschleunigungsgebots sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts rügt.
5.
Aus den angefochtenen Präsidialverfügungen ergibt sich, dass die Nichtanhandnahmeverfügungen vom 10. April 2017 dem Beschwerdeführer an die bislang bekannte Adresse im Vereinigten Königreich nicht zugestellt werden konnten und von der Post als unzustellbar retourniert wurden. Auf die Anfrage der Staatsanwaltschaft hin habe der Beschwerdeführer am 4. Mai 2017 seine neue Adresse im Vereinigten Königreich bekannt gegeben und gleichzeitig die Adresse seiner Tochter in der Schweiz als Zustelldomizil bezeichnet. Die Staatsanwaltschaft habe die Nichtanhandnahmeverfügungen in der Folge am 9. Mai 2017 an das Zustelldomizil in der Schweiz versandt, und zwar gemäss ausdrücklichem Wunsch des Beschwerdeführers mit A-Post plus. Die Verfügungen hätten am 10. Mai 2017 zugestellt werden können. Auch wenn eine solche Zustellung allenfalls als nicht ordnungsgemäss bezeichnet werden könnte (<ref-law>), habe sie als geheilt zu gelten, wenn der Empfänger wie vorliegend dennoch von der Mitteilung Kenntnis erlangt habe und in der Wahrung seiner Rechte, insbesondere dem Recht zur Einreichung eines Rechtsmittels, nicht beeinträchtigt worden sei. Die Nichtanhandnahmeverfügungen seien dem Beschwerdeführer nach seinen Angaben "am Dienstag 23. Mai 2017, mittags, via seine Tochter" zugegangen. Die 10-tägige Beschwerdefrist habe folglich spätestens am 24. Mai 2017 zu laufen begonnen und spätestens am 2. Juni 2017 geendet. Indessen habe der Beschwerdeführer seine bereits am 31. Mai 2017 verfasste Beschwerde der Schweizerischen Botschaft erst am 6. Juni 2017 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist übergeben (<ref-law>; <ref-law>). Offen bleiben könne demnach, ob die Beschwerdefrist bereits am 10. Mai 2017 mit dem Eingang beim schweizerischen Zustelldomizil zu laufen begonnen habe. Ohne Belang sei, ob der Beschwerdeführer dieses Zustelldomizil nur für nicht fristauslösende Mitteilungen habe bezeichnen wollen. Entgegen seiner Auffassung hänge die Dauer der Rechtsmittelfrist auch nicht davon ab, ob der Empfänger mit einer fristauslösenden Mitteilung rechnen müsse oder nicht. Inwiefern er daran gehindert gewesen sein soll, die Beschwerde rechtzeitig der Schweizerischen Botschaft in London oder der Schweizerischen Post zu übergeben, sei im Übrigen weder ersichtlich noch dargelegt, zumal die Beschwerdeschrift vom 31. Mai 2017 datiere und somit noch vor Ablauf der Beschwerdefrist verfasst worden sei. Die Ausführungen des Beschwerdeführers zu den Gründen für eine Wiederherstellung der Frist gingen an der Sache vorbei.
6.
Was daran gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen des Obergerichts nicht auseinander. Stattdessen bringt er unter Darlegung seiner eigenen Sicht im Wesentlichen nur vor, die Staatsanwaltschaft habe ihn mit den Zustellungen der Nichtanhandnahmeverfügungen bewusst in die Irre geführt, wodurch er die 10-tägige Beschwerdefrist unverschuldet versäumt habe, was das Obergericht jedoch zielgerichtet und ohne Begründung bestreite, um ihn - den Anzeigeerstatter aus dem Ausland - zum Stillschweigen zu bringen. Innert der 30-Tage-rist habe er die formelle und materielle Wiederherstellung und Beschwerde nachgeholt. Mit solchen Behauptungen lässt sich indessen weder eine Verfassungs- noch eine sonstige Rechtsverletzung begründen. Der Beschwerdeführer zeigt damit nicht auf, inwiefern die Erwägungen des Obergerichts zur Wirksamkeit der Zustellung der Nichtanhandnahmeverfügungen, zur Berechnung der 10-tägigen Beschwerdefrist und zu den Voraussetzungen und Gründen für eine Fristwiederherstellung willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnten. Die Beschwerde genügt den Anforderungen an die Beschwerdebegründung nicht (<ref-law>, <ref-law>). Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
7.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Dem Beschwerdeführer sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Die Verfahren 6B_1224/2017, 6B_1225/2017, 6B_1226/2017, 6B_1227/2017, 6B_1228/2017, 6B_1229/2017, 6B_1230/2017 und 6B_1231/2017 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Januar 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill