Faits :
A.
X._ exécute actuellement une peine privative de liberté à vie à l'Etablissement d'exécution des peines de A._, à B._. Au préalable et jusqu'au 13 novembre 2018, il était détenu aux Etablissements C._.
Le 18 octobre 2018, le chef de maison aux Etablissements C._ a rédigé un rapport dans lequel il a en substance indiqué que, le jour-même, X._ l'avait injurié.
Par décision du 25 octobre 2018, la Direction des Etablissements C._ a infligé 4 jours d'arrêts disciplinaires au prénommé en raison des événements du 18 octobre 2018.
B.
Par décision du 15 mai 2019, le Service pénitentiaire (ci-après : SPEN) a rejeté la requête de suspension de la procédure ainsi que le recours formé par X._ contre la décision du 25 octobre 2018. Ce dernier avait alors déjà exécuté sa sanction disciplinaire.
Par arrêt du 28 juin 2019, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté - dans la mesure de sa recevabilité - le recours formé par X._ contre la décision du 15 mai 2019 et a confirmé celle-ci.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 28 juin 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation et à ce qu'il soit reconnu "que l'exécution des effets de la sanction du 25 octobre 2018 ne pouvait se faire immédiatement si le droit de recours était formellement indiqué sur le prononcé de la sanction". Subsidiairement, il conclut à sa réforme "selon [les] considérants [du Tribunal fédéral]". Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues en matière pénale, y compris celles sur l'exécution des peines et des mesures.
1.1. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière pénale quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). De jurisprudence constante, cet intérêt doit être actuel et pratique. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 84 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). Ainsi, l'existence d'un intérêt de pur fait ou la simple perspective d'un intérêt juridique futur ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 85).
Selon la jurisprudence, lorsque la détention a pris fin, il n'y a en règle générale plus d'intérêt pratique et actuel à traiter un recours contre cette dernière. Cependant, dans des circonstances particulières, il se justifie d'examiner le recours au fond malgré la libération du recourant (ATF <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). Il en va notamment ainsi lorsque le recourant se plaint d'une violation de l'art. 5 CEDH (<ref-ruling> consid. 4.3.3 p. 302) et requiert une indemnité pour détention illicite (arrêts 6B_362/2019 du 21 mai 2019 consid. 1.1; 6B_955/2018 du 9 novembre 2018 consid. 1.2; 6B_842/2016 du 10 mai 2017 consid. 2.1).
1.2. En l'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que la sanction disciplinaire infligée au recourant a été exécutée le jour de la notification de la décision du 25 octobre 2018.
On ne perçoit donc pas de quel intérêt juridique actuel le recourant pourrait désormais se prévaloir pour critiquer cette sanction disciplinaire, celui-ci restant muet sur ce point.
En particulier, le recourant ne prétend pas - au moyen d'une argumentation topique (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3.4 p. 302) -, que l'exécution de sa sanction disciplinaire aurait pu entraîner une violation de l'art. 5 CEDH, ni ne requiert une quelconque indemnité à cet égard.
1.3. Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 25; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 103).
En l'occurrence, le recourant conclut à ce qu'il soit reconnu que l'exécution de sa sanction disciplinaire ne pouvait intervenir "si le droit de recours était formellement indiqué sur le prononcé de la sanction". On comprend de la motivation du recourant qu'il se plaint en réalité de l'absence d'effet suspensif de son recours contre la décision du 25 octobre 2018.
Sur ce point, l'autorité précédente a indiqué que le droit cantonal applicable n'imposait pas l'octroi de l'effet suspensif à un recours formé contre une sanction disciplinaire mais laissait simplement à l'autorité de recours la possibilité d'assortir celui-ci d'un tel effet. Elle a cependant relevé qu'il y avait eu, en l'espèce, un "vice de procédure", car l'exécution de la sanction disciplinaire était intervenue "extrêmement vite, alors qu'il n'y avait aucune urgence", tandis que l'autorité de recours n'avait "pas eu la possibilité de se prononcer sur cette question". Il ressort donc de l'arrêt attaqué que l'exécution de la sanction n'aurait, selon la cour cantonale, pas dû intervenir avant que le SPEN se prononçât sur la question de l'effet suspensif. Par conséquent, il n'apparaît pas que la contestation du recourant en la matière pourrait se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, ni que sa nature ne permettrait pas de la trancher avant qu'elle perde son actualité.
1.4. En définitive, le recourant ne dispose pas d'un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée, de sorte que son recours est irrecevable.
2.
Le recours est irrecevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 17 septembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa