Erwägungen:
1.
Mit Urteil 4D_2/2022 vom 9. Februar 2022 trat das Bundesgericht auf eine von der Gesuchstellerin gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 22. Dezember 2021 erhobene Beschwerde mangels hinreichender Begründung im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht ein.
Mit Eingabe vom 17. Februar 2022 beantragt die Gesuchstellerin dem Bundesgericht die Revision des Urteils 4D_2/2022 vom 9. Februar 2022.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts kann nur aufgrund der in den Art. 121-123 BGG abschliessend aufgezählten Gründe verlangt werden.
Rechtsschriften müssen die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG), ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG).
In einem Revisionsgesuch ist dementsprechend unter Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund im Einzelnen darzulegen. Dabei genügt es nicht, das Vorliegen eines solchen einfach zu behaupten; vielmehr muss dargetan werden, weshalb dieser gegeben und inwiefern gestützt darauf das Urteilsdispositiv abzuändern ist (siehe etwa Urteil 4F_14/2021 vom 2. Dezember 2021 E. 3 mit Hinweisen).
3.
Die Gesuchstellerin macht keine Revisionsgründe im Sinne von Art. 121 ff. BGG geltend, geschweige denn legt sie einen solchen im Einzelnen dar. Das Revisionsgesuch ist somit nicht rechtsgenügend begründet, weshalb darauf - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (Art. 127 BGG) - nicht einzutreten ist.
4.
Es ist unklar, ob die Gesuchstellerin auch für das Revisionsverfahren (sinngemäss) um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Jedenfalls könnte einem solchen Antrag nicht entsprochen werden, weil das Revisionsgesuch aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind gemäss Art. 66 Abs. 1 BGG der Gesuchstellerin aufzuerlegen. Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Leemann