Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 28. Juni 2021 - insoweit als Urteil bezeichnet - erteilte das Bezirksgericht Dielsdorf dem Kanton Aargau gegenüber der Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Dielsdorf-Nord gestützt auf die rechtskräftige Verfügung des Strassenverkehrsamtes des Kantons Aargau vom 1. Juli 2020 die definitive Rechtsöffnung für Fr. 275.55. Zudem wies das Bezirksgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege in einem als Verfügung bezeichneten Teil desselben Entscheids ab.
Am 22. Juli 2021 erhob die Beschwerdeführerin "Einspruch". Mit Entscheid vom 15. November 2021 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerden (gemeint offenbar: gegen die Erteilung der Rechtsöffnung einerseits und gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege andererseits) ab (als Urteil bezeichneter Teil des Entscheids). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren wies das Obergericht ab (als Beschluss bezeichneter Teil des Entscheids).
Am 31. Dezember 2021 (Postaufgabe) hat die Beschwerdeführerin "Einspruch" an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern gegen verfassungsmässige Rechte verstossen worden sein soll. Mit den vorinstanzlichen Erwägungen (Unzulässigkeit neuer Behauptungen im Zusammenhang mit der Tilgung und der Zustellung der als Rechtsöffnungstitel dienenden Verfügung; Gegenstand des Rechtsmittelverfahrens und Unmöglichkeit, die Richtigkeit der zu vollstreckenden Verfügung zu überprüfen; mangelnde Auseinandersetzung mit dem bezirksgerichtlichen Entscheid; Aussichtslosigkeit der Beschwerde) setzt sie sich nicht in detaillierter Weise auseinander. Stattdessen erhebt sie Vorwürfe gegen das Strassenverkehrsamt und wiederholt ihren Standpunkt.
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird insoweit gegenstandslos. Da die Beschwerdeführerin unterliegt, hat sie keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>). Sie ist nicht anwaltlich vertreten, womit auch kein Anspruch auf eine amtliche Entschädigung im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege besteht. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist insoweit abzuweisen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg