Sachverhalt:
A.
Der im Jahr 2010 in U._, Kanton Solothurn, wohnhafte A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) ist an der B._ GmbH mit Sitz in (damals) V._, Kanton Nidwalden, und der C._ AG mit Sitz in W._, Kanton Obwalden, beteiligt. Im Zuge der Veranlagung der Staatssteuern sowie der direkten Bundessteuer 2010 des Steuerpflichtigen fand am 11. Dezember 2013 eine Besprechung zwischen ihm, seinem Vertreter und einem Mitarbeiter der Steuerverwaltung des Kantons Solothurn statt. Als Ergebnis dieser Besprechung wurde festgehalten, dass Fr. 80'000.--, welche die B._ GmbH an die C._ AG als Sponsoring für von dieser durchgeführte Rennanlässe bezahlt habe, beim Steuerpflichtigen als geldwerte Leistung aufgerechnet würden. Die Veranlagungen für die Staatssteuern und für die direkte Bundessteuer 2010 des Steuerpflichtigen, beide vom 11. November 2014, enthielten entsprechende Aufrechnungen gegenüber dem deklarierten Einkommen. Die beiden Veranlagungen blieben unangefochten.
B.
Am 9. März 2017 stellte der - nunmehr in X._, Kanton Nidwalden, wohnhafte - Steuerpflichtige beim Steueramt des Kantons Solothurn ein Revisionsbegehren für die Staatssteuern und die direkte Bundessteuer 2010. Dabei berief er sich auf ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 30. Januar 2017. In diesem habe das Verwaltungsgericht auf Beschwerde der B._ GmbH hin die bei dieser als Aufwand verbuchten Sponsorengelder als geschäftsmässig begründeten Aufwand qualifiziert. Damit sei mit Bezug auf die Veranlagung der Staatssteuern und der direkten Bundessteuer 2010 des Steuerpflichtigen ein neuer Sachverhalt gegeben. Am 16. November 2017 trat die Veranlagungsbehörde Olten-Gösgen auf das Revisionsgesuch nicht ein, im Wesentlichen mit der Begründung, der Steuerpflichtige hätte das, was er als Revisionsgrund vorbringe, bei der ihm zumutbaren Sorgfalt schon im ordentlichen Verfahren geltend machen können.
Eine Einsprache des Steuerpflichtigen gegen diesen Entscheid leitete die Veranlagungsbehörde Olten-Gösgen am 21. Dezember 2017 als Rekurs und Beschwerde an das Kantonale Steuergericht Solothurn weiter ("Sprungbeschwerde"). Das Kantonale Steuergericht wies Rekurs und Beschwerde am 3. April 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Juni 2018 beantragt der Steuerpflichtige, den Entscheid des Kantonalen Steuergerichts Solothurn aufzuheben und ihn für die Staatssteuern sowie die direkte Bundessteuer 2010 ohne die Aufrechnung von Fr. 80'000.-- für geldwerte Leistungen zu veranlagen.
Das Steueramt des Kantons Solothurn, das Kantonale Steuergericht Solothurn und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
In einer unaufgefordert eingereichten Replik hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die kantonalen Steuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidenden Rechtsfragen im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 262 f.). Unter diesen Umständen ist dem Beschwerdeführer nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht zu haben; aus seiner Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 264; Urteil 2C_995/2017 vom 6. Juni 2018 E. 1.1).
1.2. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 23 f.) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Bei aller Rechtsanwendung von Amtes wegen untersucht das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 397), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 5), es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106).
1.4. Im Unterschied dazu geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und rein kantonalen Rechts nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Zu den tatsächlichen Feststellungen zählt auch die Beweiswürdigung (zu beidem <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Das Bundesgericht kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 417 f.), soweit sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244). Beruft sich die beschwerdeführende Person auf Willkür, haben ihre Vorbringen der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit zu genügen (oben E. 1.4).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1.
2.1.1. Der Beschwerdeführer führt zunächst aus, das Vorliegen einer verdeckten Gewinnausschüttung werde in der Regel zuerst bei der Gesellschaft geprüft; erst nach der rechtskräftigen Veranlagung der Gesellschaft werde beim Empfänger eine analoge Aufrechnung vorgenommen. Das Steueramt sei von dieser Regel abgewichen und habe ohne Prüfung des Sachverhalts willkürlich die bestrittene Aufrechnung von Fr. 80'000.-- in der Veranlagung der direkten Bundessteuer 2010 des Beschwerdeführers vorgenommen. Dabei sei bei ihm der Eindruck erweckt worden, dass die Steuerbehörde im Sitzkanton der B._ GmbH das Sponsoring ebenfalls nicht als geschäftsmässigen Aufwand akzeptieren werde. Damit habe das Steueramt gegen <ref-law>, wonach jede Person Anspruch darauf habe, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden, verstossen und gleichzeitig wesentliche Verfahrensgrundsätze verletzt.
2.1.2. Mit seinem Vorbringen wirft der Beschwerdeführer der Veranlagungsbehörde ein willkürliches bzw. gegen Treu und Glauben verstossendes Verhalten vor, indem diese nicht zuerst die B._ GmbH, sondern ihn als Beteiligten veranlagt habe. Ob im Vorgehen der Veranlagungsbehörde, wie der Beschwerdeführer geltend macht, eine Verletzung wesentlicher Verfahrensgrundsätze gemäss <ref-law> liegt, kann dahingestellt bleiben. Selbst wenn die Veranlagungsbehörde mit ihrem Vorgehen wesentliche Verfahrensgrundsätze verletzt hätte, war für den Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Veranlagung klar, dass die B._ GmbH noch nicht veranlagt worden war. Damit wäre es ihm offen gestanden und bei zumutbarer Sorgfalt auch oblegen, das beanstandete Vorgehen der Steuerbehörde mit einem ordentlichen Rechtsmittel zu beanstanden, so dass er sich schon deswegen nicht auf <ref-law> berufen konnte. Insoweit ist der angefochtene Entscheid, mit dem die Vorinstanz das Nichteintreten auf das Revisionsbegehren durch die Veranlagungsbehörde Olten-Gösgen geschützt hat, nicht zu beanstanden.
2.1.3. Dagegen lässt sich auch nicht etwa einwenden, der Beschwerdeführer sei durch das Vorgehen der Veranlagungsbehörde im Glauben gewiegt worden, bei der Veranlagung der B._ GmbH werde dann auch eine entsprechende Aufrechnung vorgenommen und er habe nur deshalb auf die Erhebung eines ordentlichen Rechtsmittels gegen seine eigene Veranlagung verzichtet. Gerade der Umstand, dass die später vorgenommene Veranlagung der Gesellschaft - erfolgreich - angefochten wurde, zeigt, dass dem Beschwerdeführer als einzigem Gesellschafter und Geschäftsführer der B._ GmbH (vgl. Handelsregisterauszug) durchaus bewusst war (bzw. zumindest bewusst sein musste), dass die (spätere) Veranlagung der Gesellschaft nicht ohne Weiteres hingenommen werden musste. Dann ist aber auch nicht nachvollziehbar, inwiefern es dem Beschwerdeführer nicht möglich gewesen sein sollte, die geltend gemachte Verletzung wesentlicher Verfahrensgrundsätze bereits mit einem gegen die Veranlagung gerichteten Rechtsmittel geltend zu machen. Der Vollständigkeit halber kann dabei darauf hingewiesen werden, dass es ihm offen gestanden wäre, bei der Erhebung eines entsprechenden Rechtsmittels eine Verfahrenssistierung bis zum Vorliegen einer rechtskräftigen Veranlagung der B._ GmbH zu verlangen.
2.2.
2.2.1. Für sein Revisionsbegehren hat sich der Beschwerdeführer schon vor den Vorinstanzen weiter auf den Revisionsgrund der neuen erheblichen Tatsache gemäss <ref-law> berufen. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten macht er geltend, beim Entscheid des Verwaltungsgerichts Nidwalden vom 30. Januar 2017 handle es sich nicht um eine blosse rechtliche Neubeurteilung, sondern in diesem Beschwerdeverfahren habe erstmals ein Gericht zwei Sachverhalte festgestellt, nämlich zum einen, dass die Sponsoringaufwendungen einem Drittvergleich standhielten, und zum andern, dass auch die Höhe des Betrages wirtschaftlich gerechtfertigt sei. Es handle sich damit beim Entscheid des Verwaltungsgerichts eben nicht um eine neue rechtliche Beurteilung eines (gleichbleibenden) Sachverhalts, sondern bei diesem Entscheid sei erstmals der Sachverhalt überhaupt festgestellt worden.
2.2.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ging es bei der Aufrechnung in dem ihn selbst betreffenden Veranlagungsverfahren und beim späteren, im Kanton Nidwalden durchgeführten Verfahren betreffend die B._ GmbH um den gleichen Sachverhaltskomplex, nämlich um von der B._ GmbH an die C._ AG für von dieser durchgeführte Rennanlässe bezahlte Sponsoringbeiträge. Die Beantwortung der Frage, ob diese Zahlungen geschäftsmässig begründeten Aufwand darstellten, war sowohl bei der Veranlagung des Beschwerdeführers als auch bei jener der B._ GmbH Voraussetzung für eine allfällige Aufrechnung der entsprechenden Beträge. Diese Frage betrifft aber entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers in erster Linie die rechtliche Würdigung des Sachverhalts "Zahlung von Sponsoringbeiträgen". Die rechtliche Würdigung oder eine falsche Würdigung von Tatsachen ist selbst keine Tatsache. Tatsachen im Sinne von <ref-law> sind vielmehr diejenigen Elemente, welche den konkret zu beurteilenden Sachverhalt ausmachen (Urteil 2C_200/2014 vom 4. Juni 2015 E. 2.4.4.2, in: StR 70/2015 S. 711; vgl. auch Urteil 2F_2009 vom 23. September 2009 E. 3.2). Damit fällt es, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, ausser Betracht, das Urteil des Verwaltungsgerichts Nidwalden, welches zur Auffassung gelangte, die Sponsoringbeiträge hielten einem Drittvergleich stand, weshalb sie als geschäftsmässig begründet anzusehen seien und nicht von einer verdeckten Gewinnausschüttung an den Beschwerdeführer ausgegangen werden könne, als neue Tatsache im Sinne von <ref-law> anzusehen.
2.2.3. Nichts anderes ergibt sich im Übrigen mit Bezug auf das weitere Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach die Eidgenössische Steuerverwaltung im Zusammenhang mit der Veranlagung der Verrechnungssteuer zur Auffassung gelangt sei, es liege keine verdeckte Gewinnausschüttung vor. Auch insoweit geht es um eine abweichende rechtliche Würdigung des infrage stehenden Sachverhalts, so dass eine Revision gestützt auf <ref-law> ausser Betracht fällt.
2.3. Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer abzuweisen ist.
III. Kantonale Steuern
3.
Die im Zusammenhang mit der Veranlagung für die direkte Bundessteuer 2010 angerufenen Revisionsgründe der neuen Tatsache und der Verletzung wesentlicher Verfahrensgrundsätze (Art. 147 Abs. 1 lit. a und b DBG) decken sich inhaltlich mit den Revisionsgründen gemäss Art. 51 Abs. 1 lit. a und b StHG und dementsprechend auch mit den Revisionsgründen nach § 165 Abs. 1 lit. a und b des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11). Die diesbezüglichen Vorbringen in der Beschwerde sind auch hinsichtlich der Veranlagung für die Staatssteuern 2010 unbegründet.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer beruft sich weiter darauf, dass in anderen Kantonen, so etwa im Kanton Bern, der Grundsatz gelte, dass ein Revisionsgrund bestehe, wenn eine (abweichende) Veranlagungsverfügung in einem anderen Kanton vorliege und zweifelsfrei feststehe, dass die vorgängige Veranlagung im ersten Kanton zu Unrecht erfolgt sei.
Der Sache nach läuft dieses Vorbringen in der vorliegenden Konstellation auf die Rüge einer Verletzung des Verbots der interkantonalen Doppelbesteuerung gemäss <ref-law> durch die Vorinstanz hinaus, indem der Beschwerdeführer verlangt, dass bei interkantonalen Sachverhalten, d.h. bei Auseinanderfallen des Sitzkantons einer juristischen Person und des Wohnsitzes des Beteiligten, eine von der Veranlagung des Beteiligten abweichende Veranlagung der Gesellschaft stets Anlass für eine Revision der ursprünglichen Veranlagung des Beteiligten sein müsse; auf diese Weise soll sichergestellt werden, dass der gleiche Sachverhalt bei der Gesellschaft und beim Beteiligten einkommens- bzw. gewinnsteuerlich gleich behandelt werden.
4.2. Es ist fraglich, ob diese Rüge ausreichend begründet ist (<ref-law>). Es kann indessen offen bleiben, wie es sich damit verhält, da die Rüge unbegründet ist. Bei einem massgeblich Beteiligten und der Gesellschaft handelt es sich um verschiedene Rechts- und Steuersubjekte. Der Frage, ob eine geldwerte Leistung vorliegt, ist deshalb in verschiedenen Verfahren nachzugehen.
4.3. Es ist freilich einzuräumen, dass insofern ein zweidimensionaler Sachverhalt gegeben ist, als die Besteuerung des Beteiligten derart eng mit der Veranlagung der Gesellschaft zusammenhängt, dass beide Besteuerungsebenen in die Überlegungen einzubeziehen sind. Es bleibt aber dabei, dass die beiden Besteuerungsebenen losgelöst voneinander zu beurteilen sind (vgl. ausführlich Urteil 2C_853/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 3.5.1, in: StE 2018 B 97.41 Nr. 30 mit zahlreichen Hinweisen). Praktisch bedeutet dies, dass es gerade im interkantonalen Verhältnis zwar wünschbar ist, dass die Frage nach einer geldwerten Leistung für die Gesellschaft und den Beteiligten gleich beurteilt wird. Auf das Erfordernis der Subjektidentität für das Vorliegen einer unzulässigen Doppelbesteuerung kann jedoch im Verhältnis von Beteiligtem und Gesellschaft nicht verzichtet werden (vgl. zu Konstellationen, in denen die Praxis auf die Subjektidentität verzichtet, PETER MÄUSLI-ALLENSBACH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 3 N. 25 sowie PETER LOCHER, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 4. Aufl. 2015, S. 12). Aus dem Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung ergibt sich weder ein Gebot, zunächst die Gesellschaft und erst hernach den Beteiligten zu veranlagen, noch folgt daraus automatisch das Gebot einer Anpassung der zuerst getroffenen Veranlagung, wenn im zweitveranlagenden Kanton (der Gesellschaft oder des Beteiligten) eine abweichende Beurteilung resultiert. Selbst wenn - wie in verschiedenen Kantonen vorgesehen und von der Lehre postuliert (vgl. dazu LOCHER, a.a.O., S. 135 [insbes. der Hinweis in FN 22]; weitere Nachweise in <ref-ruling> E. 1.5 S. 377; auch der Kanton Solothurn kennt mit § 165 Abs. 1 lit. e StG eine solche Lösung) - bei offensichtlicher interkantonaler Doppelbesteuerung gestützt auf <ref-law> ein Revisionsgrund angenommen würde (das Bundesgericht hat die Frage bisher offengelassen; vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 377), vermöchte dies somit hier am Ergebnis, dass nämlich auch nach dem Urteil des Verwaltungsgerichts Nidwalden vom 30. Januar 2017 kein Anlass zu einer Revision der für den Beschwerdeführer im Kanton Solothurn getroffenen Veranlagung bestand, nichts zu ändern.
4.4. Nur der Vollständigkeit halber sei schliesslich erwähnt, dass selbst bei Annahme eines aussergesetzlichen Revisionsgrundes der Verletzung des Doppelbesteuerungsverbots eine Revision jedenfalls ausgeschlossen sein müsste, wenn der Antragsteller den betreffenden Revisionsgrund bei zumutbarer Sorgfalt schon früher hätte vorbringen können (vgl. Art. 51 Abs. 2 StHG und § 165 Abs. 2 StG/SO). Wehrt sich aber der Beteiligte bei Vorabveranlagung im Wohnsitzkanton nicht gegen die Aufrechnung einer verdeckten Gewinnausschüttung, lässt sich schwerlich sagen, er habe die erforderliche Sorgfalt walten lassen, wenn die Gesellschaft im Sitzkanton hernach ohne eine entsprechende Aufrechnung veranlagt wird.
4.5. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich somit auch insoweit als unbegründet und ist daher auch mit Bezug auf die kantonalen Steuern abzuweisen.
IV. Kosten und Entschädigung
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staatssteuern des Kantons Solothurn wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler