Sachverhalt:
A.
Am 19. Dezember 2017 verurteilte die Strafkammer des Bundesstrafgerichts A._ wegen Ausnützens von Insiderinformationen im Zusammenhang mit Fusionsverhandlungen zwischen der B._ Ltd. und der C._ SA zu einer Busse von Fr. 7'800.-- und auferlegte ihm eine Ersatzforderung zugunsten der Eidgenossenschaft von Fr. 810'159.--. Das Bundesgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen am 26. April 2019 ab (Urteil 6B_879/2018).
Mit Gesuch vom 4. September 2019 beantragte A._ bei der Berufungskammer des Bundesstrafgerichts die Revision des Urteils vom 19. Dezember 2017. Die Berufungskammer trat am 7. November 2019 mangels Zuständigkeit nicht auf das Revisionsgesuch ein.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, das Bundesstrafgericht habe auf das Revisionsgesuch einzutreten; allenfalls sei das Gesuch vom Bundesgericht zu prüfen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Beschluss des Bundesstrafgerichts, in dem dieses seine Zuständigkeit verneint. Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide des Bundesstrafgerichts in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 Abs. 1 BGG). Die Zuständigkeit ist gegeben. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Vorinstanz begründet ihre Einschätzung, wonach sie für die Behandlung des Revisionsgesuchs des Beschwerdeführers nicht zuständig sei, damit, dass vor dem 1. Januar 2019 Revisionen gegen Entscheide der Strafkammer des Bundesstrafgerichts vom Bundesgericht beurteilt worden seien, wobei sich das Verfahren nach der StPO gerichtet habe, und gemäss <ref-law> Rechtsmittel gegen einen Entscheid, der vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden ist, nach bisherigem Recht, von den bisher zuständigen Behörden beurteilt werden. Vorliegend sei die frühere Revisionsinstanz - das Bundesgericht - noch vorhanden und habe sich mit der Strafsache bereits auseinandergesetzt (Beschluss S. 2 f.).
2.2. Gemäss a<ref-law> war bis 31. Dezember 2018 das Bundesgericht zur Beurteilung von Revisionsgesuchen gegen Entscheide der Strafkammern des Bundesstrafgerichts zuständig. Das Verfahren richtete sich grundsätzlich nach den Bestimmungen der Strafprozessordnung. Im Rahmen der Revision des Bundesgesetzes vom 19. März 2010 über die Organisation der Strafbehörden des Bundes (Strafbehördenorganisationsgesetz; StBOG; SR 173.71) wurde auf Bundesebene per 1. Januar 2019 eine Berufungskammer am Bundesstrafgericht geschaffen (nArt. 33 lit. c StBOG; AS 2017 5769). Diese Berufungskammer entscheidet zufolge nArt. 38a StBOG über Berufungen und Revisionsgesuche betreffend Urteile der Strafkammer des Bundesstrafgerichts. Damit ist die entsprechende Zuständigkeit des Bundesgerichts per 1. Januar 2019 entfallen. Folgerichtig wurde der diese bis dato normierende a<ref-law> per 1. Januar 2019 aufgehoben (AS 2017 5771; vgl. Zusatzbotschaft vom 17. Juni 2016 zur Änderung des Bundesgesetzes über das Bundesgericht [Schaffung einer Berufungskammer am Bundesstrafgericht], BBl 2016 6209 Ziff. 2.1; NIGGLI/MAEDER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 0 ff. zu <ref-law>).
2.3. Die Vorinstanz erwägt, da das Urteil der Strafkammer des Bundesstrafgerichts, um dessen Revision der Beschwerdeführer am 4. September 2019 ersuchte, am 19. Dezember 2017 und damit vor der Schaffung der Berufungskammer des Bundesstrafgerichts sowie der entsprechenden Gesetzes- und Zuständigkeitsänderung erging, stelle sich die Frage des Übergangsrechts. Indem sie in der Folge gestützt auf <ref-law> ihre Zuständigkeit verneint und das Bundesgericht für zuständig erachtet, verletzt sie Bundesrecht.
Im Rahmen der Schaffung der Berufungskammer des Bundesstrafgerichts wurden das Bundesgerichtsgesetz und das Strafbehördenorganisationsgesetz geändert, nicht jedoch die für das Revisionsverfahren massgebenden Bestimmungen der Strafprozessordnung. Auch sind es die beiden erstgenannten Erlasse, die sich in erster Linie zu der Frage der Zuständigkeit für die Behandlung von Revisionsgesuchen in Fällen der Bundesgerichtsbarkeit äussern und nicht die StPO. Schliesslich ist die StPO im Verfahren vor Bundesgericht grundsätzlich nicht anwendbar, womit sich eine allfällige Zuständigkeit des Bundesgerichts nicht daraus ergeben kann. Daran ändert nichts, dass der nun aufgehobene aArt. 119a Abs. 2 BGG hinsichtlich des Ablaufs des Revisionsverfahrens vor Bundesgericht, nicht jedoch bezüglich der Zuständigkeit für das Revisionsverfahren auf die StPO verwies. Ob die Bestimmung und der darin enthaltene Verweis vorliegend zur Anwendung gelangen, ist eine Frage des Übergangsrechts, das vorliegend zu ermitteln ist.
Das Übergangsrecht ist zunächst anhand der beiden geänderten Erlasse zu prüfen. Im Rahmen der Revision des Strafbehördenorganisationsgesetzes erliess der Gesetzgeber weder im StBOG noch im BGG Übergangsbestimmungen (vgl. AS 2017 5769 ff.). Der bestehende <ref-law> regelt die Zuständigkeit nicht. Der Bundesrat hielt in seiner Botschaft vom 4. September 2013 zur Änderung des Bundesgesetzes über das Bundesgericht fest, die allgemeine Übergangsregel von <ref-law> sei sinngemäss auf eine Teilrevision des BGG anwendbar. Da im vorliegenden Fall von dieser allgemeinen Übergangsregel nicht abgewichen werden soll, könne auf eine ausdrückliche übergangsrechtliche Sonderregelung verzichtet werden (BBl 2013 7123 Ziff. 2). In der Zusatzbotschaft vom 17. Juni 2016 äussert sich der Bundesrat nicht mehr zu übergangsrechtlichen Fragen. Die Übergangsbestimmung von <ref-law> ist vorliegend anwendbar (vgl. auch Urteile 6B_1199/2017 vom 6. Februar 2020 E. 1.1; 6B_1108/2013 vom 25. März 2014 E. 2.1.3). Gemäss <ref-law> ist das Bundesgerichtsgesetz auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes ergangen ist. Der Beschwerdeführer hat sein Revisionsgesuch am 4. September 2019 und damit erst nach Aufhebung von a<ref-law> per 1. Januar 2019 eingereicht. Gestützt auf Art. 132 Abs. 1 erster Satzteil BGG ist das Bundesgerichtsgesetz in seiner ab dem 1. Januar 2019 geltenden Fassung anwendbar, womit keine rechtliche Grundlage für die Behandlung des Revisionsgesuchs durch das Bundesgericht mehr gegeben ist (vgl. zum Ganzen Urteil 6B_1199/2017 vom 6. Februar 2020 E. 1.1, bei dem das Revisionsgesuch vor Inkrafttreten der Änderung des BGG gestellt wurde und das Bundesgericht zu dessen Behandlung noch zuständig war).
Obwohl das StBOG keine Übergangsbestimmung enthält, ist es im konkreten Fall angesichts der bestehenden Ausgangslage sinnvoll, Art. 132 Abs. 1 erster Satzteil BGG analog anzuwenden. Dies erscheint insbesondere deshalb angemessen, weil die seit dem 1. Januar 2019 bestehende gesetzliche Regelung im Bereich der Organisation der Bundesstrafbehörden nunmehr der allgemeinen strafprozessualen Systematik, wonach das Berufungsgericht auch über Revisionsgesuche befinden soll, entspricht (vgl. BBl 2016 6209 Ziff. 2.1; NIGGLI/MAEDER, a.a.O., N. 0 ff. zu <ref-law>; Art. 21 Abs. 1 lit. b und Art. 411 Abs. 1 StPO; <ref-ruling> E. 1.6 S. 303 f.). Damit stehen den Betroffenen auch bei Revisionen in Fällen der Bundesgerichtsbarkeit zwei Instanzen zur Verfügung.
2.4. Nach dem Gesagten sind vorliegend das Strafbehördenorganisationsgesetz und das Bundesgerichtsgesetz in ihrer seit dem 1. Januar 2019 geltenden Fassung anwendbar, womit die Berufungskammer des Bundesstrafgerichts für die Beurteilung des Revisionsgesuchs des Beschwerdeführers zuständig ist.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der vorinstanzliche Beschluss aufzuheben und die Sache zur Behandlung des Revisionsgesuchs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Da vorliegend einzig eine prozessuale Frage beurteilt wird, ist die Gewährung des rechtlichen Gehörs nicht erforderlich. Die Rechtsstellung der Parteien ändert sich im Fall einer Aufhebung des angefochtenen Beschlusses nicht, da diese nicht mit bundesgerichtlichen Vorgaben verbunden ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 296; Urteil 6B_534/2020 vom 25. Juni 2020 E. 3).
Ausgangsgemäss sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Eine Parteientschädigung ist dem obsiegenden Beschwerdeführer nicht auszurichten, zumal er nicht anwaltlich vertreten ist und nicht ersichtlich ist, dass der betriebene Aufwand über das jeder Person zur Wahrnehmung eigener Interessen zumutbare Mass hinaus ginge (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Beschluss der Berufungskammer des Bundesstrafgerichts vom 7. November 2019 wird aufgehoben und die Sache zur Behandlung des Revisionsgesuchs an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Berufungskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres