Sachverhalt:
A.
A.a. Der (nord-) mazedonische Staatsangehörige A.A._ (geb. 22. April 1974) und seine Landsfrau B.A._ (geb. 7. Juni 1976) lebten ab 1997 in ihrem Heimatland in einem gemeinsamen Haushalt. Sie waren vom 26. Februar 2002 bis zum 11. Juni 2003 verheiratet. Aus der Beziehung gingen die Kinder C.A._ (geb. 24. Mai 2000) und D.A._ (geb. 11. Mai 2001) hervor. Umstritten ist die Vaterschaft in Bezug auf die Tochter E.A._ (geb. 6. Februar 2006).
A.b. Am 28. Juni 2003 heiratete A.A._ die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 2. November 1979). Er reiste am 18. Januar 2004 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Die Ehe blieb kinderlos und wurde am 15. August 2009 geschieden. A.A._ verfügte ab dem 11. Dezember 2013 im Kanton Solothurn über eine Niederlassungsbewilligung.
A.c. Am 4. September 2017 ersuchte A.A._ das Migrationsamt des Kantons Solothurn darum, seine beiden Kinder C.A._ und D.A._ in die Schweiz nachziehen zu können. Er machte geltend, dass sich aus gesundheitlichen Gründen weder die Kindsmutter noch seine eigene Mutter weiter um C.A._ und D.A._ kümmern könnten. Zur genaueren Feststellung der Verhältnisse nahm die Schweizer Botschaft in Pristina im Auftrag des Migrationsamts des Kantons Solothurn verschiedene Abklärungen vor Ort vor und fasste diese in einem Schlussbericht vom 4. Dezember 2017 zusammen.
B.
B.a. Am 11. Januar 2018 gewährte das Migrationsamt des Kantons Solothurn A.A._ das rechtliche Gehör im Zusammenhang mit einem allfälligen Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung; aufgrund des Berichts vom 4. Dezember 2017 müsse davon ausgegangen werden, dass er in der Schweiz eine Scheinehe gelebt habe. Bei der Tochter E.A._ dürfte es sich - so das Migrationsamt - ebenfalls um ein gemeinsames Kind von B.A._ und A.A._ handeln. Sollte A.A._ dies bestreiten, habe er mittels eines DNA-Tests zu belegen, dass er nicht der Vater des Kindes sei.
B.b. Nachdem A.A._ keine DNA-Resultate eingereicht hatte, widerrief das Migrationsamt des Kantons Solothurn am 9. Mai 2018 dessen Niederlassungsbewilligung und hielt ihn an, die Schweiz zu verlassen. Auf das Familiennachzugsbegehren trat das Migrationsamt wegen des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung nicht ein. Das Migrationsamt begründete seinen Entscheid damit, dass A.A._ die Ehe mit seiner Schweizer Partnerin nur zur Umgehung der einwanderungsrechtlichen Bestimmungen eingegangen sei; parallel dazu habe er in Mazedonien die Beziehung mit seiner früheren Gattin weiter gelebt und die Tochter E.A._ gezeugt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn teilte diese Ansicht und wies die Beschwerde von A.A._ am 21. Februar 2019 ab; es hielt ihn gleichzeitig an, die Schweiz innerhalb von zwei Monaten ab Rechtskraft seines Urteils zu verlassen.
C.
A.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 21. Februar 2019 aufzuheben und davon abzusehen, seine Niederlassungsbewilligung zu widerrufen und ihn wegzuweisen. Das Migrationsamt sei zu verpflichten, auf das Familiennachzugsgesuch für die Töchter C.A._ und D.A._ einzutreten. A.A._ macht geltend, nicht der Vater von E.A._ zu sein; unter diesen Umständen habe er auch gegen den Willen der Mutter keinen DNA-Test durchführen lassen können. Es werde ihm zu Unrecht der Negativbeweis auferlegt, nicht der Vater von E.A._ zu sein.
Das Verwaltungsgericht und das Migrationsamt des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich als beschwerdebefugte Bundesbehörde nicht vernehmen lassen.
Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 26. März 2019 antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf deren Fortdauern besteht (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1; vgl. auch das Urteil 2C_815/2018 vom 24. April 2019 E. 1.1). Ob die Bewilligung zu Recht widerrufen wurde, ist eine Frage der materiellen Beurteilung und keine solche des Eintretens (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332 mit Hinweisen; vgl. auch das Urteil 2C_846/2018 vom 26. März 2019 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind (vgl. Art. 42, Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG), ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an die Hand zu nehmen.
1.2. Anders verhält es sich, soweit der Beschwerdeführer sich gegen die Wegweisung wendet: Dies müsste er mit einer subsidiären Verfassungsbeschwerde tun (vgl. den Ausschlussgrund von Art. 83 Abs. 1 lit. c Ziff. 4 BGG). Der Beschwerdeführer erhebt insofern indessen keine hinreichend begründeten, zulässigen Rügen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> ff.), weshalb auf die Wegweisungsfrage nicht weiter einzugehen ist. Sollte das Bundesgericht den Widerruf der Niederlassungsbewilligung aufheben, entfiele auch der als gesetzliche Folge damit verbundene Wegweisungsentscheid (vgl. <ref-law> [bis 1. Januar 2019: AuG]; vgl. das Urteil 2C_1115/2015 vom 20. Juli 2016 E. 1.1 und 1.2).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>); es ist indessen nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich potentiell stellenden Fragen zu beantworten, wenn diese ihm nicht mehr formell korrekt unterbreitet werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 232 mit Hinweisen). Das Bundesgericht ist zudem an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig (<ref-law>). Es gilt auch diesbezüglich eine qualifizierte Begründungspflicht (<ref-law>; vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.2. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung hat als willkürlich im Sinne von <ref-law> zu gelten, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Die entsprechende Rüge ist wiederum zu substanziieren (<ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
2.3. Der Beschwerdeführer wiederholt weitgehend, was er bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht hat; er setzt sich mit der Argumentation der Vorinstanz - entgegen seiner Begründungspflicht (Art. 42 und <ref-law>) - nur am Rande auseinander. Er kritisiert zwar die Sachverhaltsfeststellung bzw. die Beweiswürdigung, legt jedoch nicht dar, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt in klar unhaltbarer Weise ermittelt oder gewürdigt hätte (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.3 S. 246 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Eine solche als "appellatorisch" bezeichnete Begründung genügt im bundesgerichtlichen Verfahren praxisgemäss den gesetzlichen Anforderungen nicht (LAURENT MERZ, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], Basler Kommentar zum BGG, 3. Aufl. 2018, N. 53 zu <ref-law>). Es wird im Folgenden nur auf die Ausführungen eingegangen, die hinreichend begründet wurden.
3.
3.1. Eine ausländische Person, welche um Aufenthalt oder eine weitere Anwesenheit in der Schweiz ersucht, ist verpflichtet, an der Feststellung des Sachverhalts mitzuwirken und zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen zu machen (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) muss die ausländische Person die Fragen der Migrationsbehörde wahrheitsgetreu beantworten. Falsche Angaben, welche für die Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung relevant sind, führen zum Widerruf derselben. Dabei ist nicht erforderlich, dass die Bewilligung bei richtigen oder vollständigen Angaben mit Sicherheit verweigert worden wäre. Es genügt, wenn der Anspruch auf eine Bewilligung bei Offenlegung der Verhältnisse ernsthaft in Frage gestellt gewesen wäre (<ref-ruling> E. 3.1 S. 266; Urteile 2C_1115/2015 vom 20. Juli 2016 E. 4.1 und 2C_279/2017 vom 25. September 2017 E. 3.1).
3.2. Was das Verschweigen wesentlicher Tatsachen betrifft, muss bei der ausländischen Person eine Täuschungsabsicht vorliegen. Eine solche besteht, wenn sie einen falschen Anschein über Tatsachen erweckt oder aufrechterhält, von denen sie vernünftigerweise wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid von Bedeutung sein könnten (<ref-ruling> E. 4.1 S. 9). Dies ist insbesondere der Fall, wenn eine ausländische Person ihr Gesuch um Familiennachzug auf eine Ehe mit einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Partner stützt und dabei eine stabile Lebenspartnerschaft mit einer Drittperson (Parallelbeziehung) verschweigt. Dadurch täuscht sie die Behörde über den wahren Charakter der Ehe, auf die sich das Anwesenheitsrecht stützen soll. Das Verschweigen einer Parallelbeziehung führt somit zum Widerruf der Bewilligung gestützt auf <ref-law> bzw. - wenn es sich (wie hier) um eine Niederlassungsbewilligung handelt - gestützt auf <ref-law> i.V.m. <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.2 S. 267; Urteile 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.2 und 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.2).
3.3. Ob eine Umgehungsehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 9 f.; <ref-ruling> E. 10.2 S. 135; <ref-ruling> E. 5a S. 57; Urteile 2C_ 169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.3 und 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.3). Die Zeugung eines Kindes mit einem anderen Partner als dem Ehegatten stellt ein starkes Indiz für eine Umgehungsehe dar, desgleichen das Führen einer zur Ehe parallel verlaufenden Beziehung im Herkunftsland (Urteile 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.3 mit zahlreichen Hinweisen). Ausschlaggebend ist nicht das (alleinige) Verschweigen von vor- oder ausserehelichen Kindern, sondern der dadurch indizierte Verdacht, dass im Heimatland eine parallel gelebte Beziehung bestand, die künftig unter Umgehung von Sinn und Zweck der ausländerrechtlichen Regeln zu einem Familiennachzug führen kann bzw. soll (Urteile 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.1 und 2C_1115/2015 vom 20. Juli 2016 E. 4.2.1).
3.4. Grundsätzlich muss die Migrationsbehörde die Tatsachen nachweisen, welche auf eine Scheinehe schliessen lassen. Die Behörden müssen den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abklären; indessen wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (vgl. vorstehende E. 3.1). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörde und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vertretbarem Aufwand erhoben werden könnten (<ref-ruling> E. 8.6.4 S. 497). Das gilt insbesondere, wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Scheinehe sprechen; dann wird von den Eheleuten erwartet, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um den echten Ehewillen glaubhaft zu machen (Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 2.4 mit weiteren Hinweisen).
4.
4.1. Wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, dass der Beschwerdeführer der Vater der Tochter E.A._ sei und gestützt hierauf angenommen werden müsse, dass er zumindest teilweise in der Heimat eine Parallelbeziehung mit seiner ersten Gattin gelebt habe, ist dies gestützt auf die vorliegenden Unterlagen nicht offensichtlich unhaltbar; nur in diesem Fall könnte das Bundesgericht eingreifen (vgl. vorstehende E. 2.1) : Der Beschwerdeführer hatte ohne die Heirat einer bereits in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Person kaum reelle Chancen, hier eine Aufenthaltsbewilligung zu erlangen. Die Ehe mit der Mutter seiner Töchter wurde am 11. Juni 2003 geschieden; nach nicht einmal drei Wochen heiratete er bereits die Schweizerin B._. Zwar behauptet der Beschwerdeführer, diese schon früher kennengelernt zu haben, weshalb ein schneller Eheschluss möglich gewesen sei; er belegt dies indessen nicht. Die kurzfristig erfolgte Scheidung und Wiederverheiratung überraschen so oder anders.
4.2.
4.2.1. Die Behörden liessen die konkreten Verhältnisse in der Heimat des Beschwerdeführers detailliert abklären. Aus dem Bericht der Schweizer Vertretung in Pristina vom 4. Dezember 2017 geht hervor, dass die Mutter des Beschwerdeführers ursprünglich erklärt hatte, dass dieser - trotz der Scheidung, deren Gründe sie nicht verstehe - mit seiner Landsfrau drei Kinder gehabt habe. Auch die ursprüngliche Erklärung des Lehrers unterstrich, dass seitens der Schule davon ausgegangen wurde, dass der Beschwerdeführer der Vater von E.A._ sei und sich Mutter und Kinder in (Nord-) Mazedonien aufhielten, während der Vater in der Schweiz arbeite. Erst nach telefonischen Kontakten zwischen der Familie und ihm relativierte er seine Aussage. Im Übrigen ergab sich, dass die Familie das Geburtsdatum von E.A._ nicht kannte bzw. dieses falsch angab, was es erschwerte, festzustellen, ob E.A._ während der Ehe des Beschwerdeführers in der Schweiz gezeugt worden war oder nicht. Genauere Angabe zur Häufigkeit der Anwesenheit des Beschwerdeführers in der Heimat wurden vermieden bzw. die entsprechenden Fragen umgangen. Schliesslich ergaben die Abklärungen, dass sowohl die Grossmutter wie die Kindsmutter entgegen den Erklärungen des Beschwerdeführers gesundheitlich nicht angeschlagen und die beiden älteren Kinder in einer Grossfamilie eingebettet waren, während E.A._ bei ihrer Mutter lebte. Diese erwähnte die Liebe zum Beschwerdeführer und die Tatsache, "dass E.A._ ihr gemeinsames Kind sei"; erst nachträglich rückte sie hiervon ab.
4.2.2. Zusammengefasst kam der Bericht zum Schluss, dass sich "zahlreiche Merkmale" feststellen liessen - "so z. Bsp. die zivilrechtliche Scheidung, fehlende Angaben über das Geburtsdatum eines eigenen Kindes und die ungefähre Anzahl der Besuche des Vaters zu Hause, die anders gelagerte Wahrnehmung durch die Schulleitung, eine andere Ausgangslage am Wohnort der Kinder als vom Vater geltend gemacht, etc. -, die dafür" sprächen, "dass es sich um eine Scheinscheidung" handle, "welche ehefremden Zwecken diente, das effektive Familiengefüge aber nicht in Mitleidenschaft zog: Dies [sei] ein Handlungsmuster, dass insbesondere im albanisch sprachigen Teil von Mazedonien und Kosovo erfahrungsgemäss weit verbreitet" sei.
4.2.3. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Vorinstanz in offensichtlich unzulässiger Weise (vgl. vorstehende E. 2.2) auf den Bericht der Botschaft als schriftliche Auskunft abgestellt hat. Er bezweifelt einzig die Qualifikation der am Bericht beteiligten Personen; dies indessen zu Unrecht: Das Botschaftspersonal bzw. der Vertrauensanwalt der Vertretung sind mit den örtlichen Gegebenheiten vertraut, unterstehen straf- und disziplinarrechtlich einer Wahrheitspflicht bezüglich ihrer Wahrnehmungen und den Aussagen der befragten Personen; sie haben Erfahrung in der Einvernahme von Personen und dem Erstellen von schriftlichen Auskünften zuhanden der Migrationsbehörden. Der umstrittene Bericht war detailliert und widerspruchsfrei abgefasst, weshalb er ohne Weiteres berücksichtigt werden durfte. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass und inwiefern er inhaltlich unzutreffend wäre.
4.3.
4.3.1. Die gesamten Umstände, die angetroffenen Wohnverhältnisse, die unwahren und widersprüchlichen Angaben, der zeitliche Ablauf sowie der verweigerte DNA-Test liessen willkürfrei (vgl. vorstehende E. 2.2) den Schluss zu, dass der Beschwerdeführer die Beziehung mit seiner ersten Gattin, mit der er seit 1997 zusammengelebt hatte, zumindest punktuell aufrecht erhielt. Es wäre im Hinblick auf die verschiedenen Hinweise, die auf eine Umgehungsehe hin deuteten, im Rahmen seiner Mitwirkungspflicht am Beschwerdeführer gewesen, den Verdacht mit geeigneten Unterlagen, Beweisen usw. zu entkräften. Dies tat er nicht: Weder machte er Ausführungen zum Eheleben mit seiner schweizerischen Gattin, noch reichte er den DNA-Test ein, der ihm erlaubt hätte, zweifelsfrei klarzustellen, dass er nicht der Vater von E.A._ ist. Das Migrationsamt hatte ihm mitgeteilt, dass es ohne DNA-Test gestützt auf die vorhandenen Unterlagen davon ausgehen werde, dass E.A._ von ihm abstamme, was darauf hindeute, dass er in seiner Heimat eine Parallelbeziehung unterhalten habe.
4.3.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist es zulässig von einer Verweigerung des DNA-Tests darauf zu schliessen, dass eine im Bewilligungsverfahren zu Unrecht verschwiegene Parallelbeziehung vorliegt (Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.4). Durch die Durchführung des DNA-Tests wird nur (aber immerhin) die Vaterschaft des Beschwerdeführers ausgeschlossen; stellt sich heraus, dass der Beschwerdeführer nicht der biologische Vater ist, ergibt sich daraus nicht positiv, wer dies tatsächlich ist. Das Ergebnis des Tests wird nur den Verfahrensbeteiligten eröffnet und es besteht kein Anlass, zu befürchten, dass weitere Personen davon Kenntnis erhalten (Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.4). Die Durchführung des DNA-Tests konnte gestützt auf Art. 33 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 2004 über genetische Untersuchungen beim Menschen (GUMG; SR 810.12) angeordnet werden; danach kann die zuständige Behörde die Erteilung von Bewilligungen von der Erstellung von DNA-Profilen abhängig machen, falls in einem Verwaltungsverfahren begründete Zweifel über die Abstammung oder Identität einer Person bestehen (Urteile 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.3 und 2A.346/2004 vom 10. Dezember 2004 E. 3.3).
4.3.3. Wenn die Vorinstanz der Verweigerung des DNA-Tests im Rahmen ihrer Beweiswürdigung ein besonderes Gewicht beigemessen und keine über den Bericht der Botschaft hinausgehenden Abklärungen vorgenommen hat, sondern die Vereitelung des nach menschlichem Ermessen entscheidenden Beweises für bzw. gegen die Annahme einer Parallelbeziehung genügen liess, ist dies nicht offensichtlich unhaltbar (vgl. vorstehende E. 2.2). Die freie Beweiswürdigung besteht gerade nicht in einer mechanischen Addition und Gegenüberstellung für bzw. gegen das Vorliegen eines Sachverhalts sprechender Indizien, sondern in der begründeten Gewichtung des Beweismaterials, wie sie die kantonalen Behörden hier ohne Verletzung von <ref-law> (Willkür; vgl. vorstehende E. 2.2) vorgenommen haben. Es kann nicht von einer willkürlichen bzw. offensichtlich einseitigen Beweiswürdigung gesprochen werden (vgl. das Urteil 2C_169/2018 vom 17. August 2018 E. 3.3.6).
4.3.4. Der Beschwerdeführer wendet ein, dass er bereit gewesen sei, einen DNA-Test vornehmen zu lassen, doch habe sich seine frühere Gattin hiergegen gesträubt. Warum sie dies tat, ist nicht ersichtlich und der Beschwerdeführer bringt keine Gründe vor, weshalb seine Gattin der DNA-Analyse nicht zustimmen wollte. Dass sie ihm allgemein nicht wohlgesonnen wäre, wie er geltend macht, überzeugt nicht, hat sie doch immerhin zu seinen Gunsten eidesstattliche Erklärungen für das Nachzugs- bzw. Widerrufsverfahren abgegeben. Aus den Unterlagen und dem für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) ergibt sich eher, dass der Beschwerdeführer sich nicht ernsthaft um den Test bemüht hat, obwohl er wusste, dass das Migrationsamt ohne diesen davon ausgehen würde, dass er der Vater von E.A._ sei und er eine zur hier gelebten Umgehungsehe parallele Beziehung zu deren Mutter unterhielt.
4.3.5. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, Erklärungen abzugeben, sei etwas anderes als "die eigene Tochter einem fremden Mann anzuvertrauen, damit sie dieser auf die Schweizer Botschaft bringe", überzeugen seine Ausführungen nicht: Im Rahmen der Grossfamilie war es bei einer Weigerung der Mutter ohne Weiteres möglich, die Tochter durch eine ihr bekannte Person zur DNA-Abklärung begleiten zu lassen. Auch der Beschwerdeführer selber hätte sich während eines Ferienaufenthalts hierum kümmern können. Als Alternative hätte er zumindest mit konkreten Unterlagen belegen müssen, dass er - etwa wegen Landesabwesenheit zum Zeitpunkt der Empfängnis - gar nicht der Vater von E.A._ sein konnte; auch dies tat er nicht. Es kann nicht gesagt werden, dass von ihm ein nicht erbringbarer negativer Beweis verlangt wurde.
5.
5.1. Was der Beschwerdeführer weiter einwendet, lässt den angefochtenen Entscheid ebenfalls nicht bundesrechtswidrig erscheinen: Soweit er auf einen Übersetzungsfehler in den Unterlagen verweist, belegt er einen solchen im vorliegenden Verfahren nicht weiter; im Übrigen wäre es an ihm gewesen, für die Übersetzung zu sorgen oder diese zu überprüfen und seine Aussage durch eine Stellungnahme eines anerkannten Übersetzers bestätigen zu lassen. Ob im Sorgerechtsentscheid vom 3. Dezember 2014 von zwei oder drei Kindern die Rede war, ist nicht entscheidwesentlich. Dass E.A._ ohne den Namen ihres Vaters im Zivilstandsregister eingetragen wurde, hängt damit zusammen, dass das Kind ausserehelich gezeugt worden ist. Für die Aufnahme des Vaters in das Register wäre eine Anerkennung durch diesen nötig. Immerhin wird für E.A._ in der Heimat offenbar der Nachname des Beschwerdeführers benutzt. Der Einwand überzeugt nicht, die ehemalige Gattin würde in Mazedonien den Anschein erwecken, dass er der Vater von E.A._ sei, was im Zusammenhang mit den Gebräuchen bezüglich unehelicher Kinder in (Nord-) Mazedonien zu sehen sei; träfe die entsprechende Annahme zu, wäre dies nach dem normalen Lauf der Dinge - zumindest von der Mutter des Beschwerdeführers - gegenüber den Botschaftsvertretern offen gelegt worden.
5.2. Die aufenthaltsbeendende Massnahme ist entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers schliesslich auch verhältnismässig, selbst wenn er sich hier beruflich, sprachlich und sozial integriert haben sollte, wie er geltend macht: Der Beschwerdeführer ist erst mit 29 Jahren in die Schweiz gekommen und hat somit seine Kindheit und Jugend in (Nord-) Mazedonien verbracht. Er besuchte seine Heimat jährlich zwei Mal und ist mit deren Sprache und Kultur bzw. den dortigen sozio-ökonomischen Verhältnissen bestens vertraut. Er verfügt in der Nähe seiner Mutter und anderer Familienangehörigen über ein eigenes Einfamilienhaus. Seine Kinder halten sich in der Heimat auf, insofern wird er das Familienleben mit ihnen enger pflegen können, als wenn er in der Schweiz verbliebe. Für einen Nachzug der Kinder sind die Fristen im Übrigen verpasst; aufgrund des Berichts der Botschaft in Pristina bestehen keine wichtigen familiären Gründe, welche einen Nachzug ausserhalb der gesetzlichen Fristen rechtfertigen würden (vgl. <ref-law>), nachdem weder die Mutter des Beschwerdeführers noch die frühere Ehegattin als gesundheitlich wesentlich angeschlagen gelten können.
6.
6.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als unbegründet; sie ist abzuweisen.
6.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar