Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 8 mai 2020, le Président de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a déclaré irrecevable - faute de motivation suffisante - l'appel interjeté le 6 avril 2020 par A._, confirmé la décision rendue le 25 mars 2020 par la juge civile du Tribunal de première instance prononçant l'expulsion de A._ de l'immeuble feuillet n° 3276 du ban de U._, et fixé à l'appelant un nouveau délai au 2 juin 2020 à 14 heures au plus tard pour libérer ledit immeuble du ban de U._.
2.
Par acte du 25 mai 2020, A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
Soulevant les griefs d'arbitraire (art. 9 Cst.) et de violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), le recourant se plaint du rejet de sa requête tendant à l'audition de sa soeur, estimant que ce moyen de preuve était de nature à établir l'intention de l'intimée de conclure un contrat de bail avec lui. Ce faisant, le recourant ne s'en prend pas à la motivation de l'autorité cantonale traitant de l'irrecevabilité du recours faute de motivation topique, a fortiori il ne soulève aucun grief tendant à démontrer que la motivation de l'arrêt déféré serait contraire à la Constitution ou à l'un de ses droits fondamentaux. Il s'ensuit que le présent recours ne correspond pas aux exigences minimales de motivation de l'<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>, et doit en conséquence être déclaré d'emblée irrecevable.
3.
En définitive, le présent recours, manifestement irrecevable, doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, ce qui rend sans objet la requête d'effet suspensif.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Président de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 5 juin 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin