Sachverhalt:
A.
A._ wurde am 24. November 2016 vom Amtsgericht Olten-Gösgen wegen mehrfachen Raubes, mehrfacher Vergehen gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie mehrfacher Übertretung desselben zu einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer Busse von Fr. 150.-- verurteilt. Überdies wurde eine stationäre therapeutische Massnahme nach Art. 59 StGB für die Dauer von fünf Jahren angeordnet. Vorbehältlich der Verlängerung durch das zuständige Gericht läuft die Massnahme am 23. November 2021 aus.
B.
A._ befindet sich seit dem 24. November 2016 im Massnahmenvollzug, der seit dem 21. Januar 2019 in der Justizvollzugsanstalt (nachfolgend: JVA) Solothurn vollzogen wurde. Nachdem er dort am 21. Februar 2020 einen Mitinsassen tätlich angegriffen und verletzt hatte sowie durch aggressives Verhalten aufgefallen war, wies ihn das Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn (nachfolgend: AJUV) mit Verfügung vom 2. März 2020 wegen Fremdgefährdung befristet für maximal sechs Monate in den Sicherheitstrakt I der JVA Lenzburg (nachfolgend: Sicherheitstrakt) ein. Das AJUV verlängerte am 2. September 2020 die Einweisung in den Sicherheitstrakt um maximal zwei Monate bzw. bis zum 1. November 2020. Am 28. Oktober 2020 verfügte das AJUV im Sinne einer Krisenintervention wegen Fremd- und Selbstgefährdung, namentlich infolge Suizidalität von A._, rückwirkend per 26. Oktober 2020 dessen Verlegung in die Station Etoine der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern (nachfolgend: Station Etoine).
C.
C.a. Die Verfügung des AJUV vom 2. März 2020 betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt focht A._ am 12. März 2020 mit Beschwerde beim Departement des Innern des Kantons Solothurn (nachfolgend: DdI) an, welches diese am 31. August 2020 abwies, soweit es auf sie eintrat. Am 11. September 2020 erhob er dagegen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn.
C.b. Am 31. Juli 2020 hatte A._ beim Verwaltungsgericht Beschwerde mit den Anträgen erhoben, es sei festzustellen, dass es in dem beim DdI per 12. März 2020 angehobenen Beschwerdeverfahren betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt zu einer Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung gekommen sei. Mit Urteil vom 23. September 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es auf sie eintrat. Es erwog, das Begehren um Feststellung einer Rechtsverweigerung habe sich erledigt, nachdem das DdI am 31. August 2020 über die Beschwerde von A._ gegen die Einweisung in den Sicherheitstrakt entschieden habe. Im Übrigen beurteilte es die Beschwerde als unbegründet. A._ führte Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 23. September 2020, welche das Bundesgericht abwies, soweit es auf sie eintrat (Urteil 6B_1251/2020 vom 15. Dezember 2020).
C.c. Die gegen die Verfügung des AJUV vom 2. September 2020 betreffend Verlängerung der Einweisung in den Sicherheitstrakt von A._ beim DdI erhobene Beschwerde wies dieses am 5. Oktober 2020 ab. Dagegen erhob er am 16. Oktober 2020 Beschwerde beim Verwaltungsgericht.
C.d. Mit Urteil vom 9. November 2020 trat das Verwaltungsgericht nicht auf die Beschwerde vom 11. September 2020 betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt ein und schrieb die Beschwerde vom 16. Oktober 2020 betreffend Verlängerung der Einweisung in den Sicherheitstrakt zufolge Gegenstandslosigkeit ab.
C.e. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 9. November 2020 betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt und Verlängerung derselben (Verfahren VWBES.2020.351) führt A._ separat Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 6B_1439/2020).
D.
D.a. Am 24. Juli 2020 ordnete das AJUV namens des Ddl in Ablehnung des Antrags von A._ auf Aufhebung der stationären Massnahme wegen Aussichtslosigkeit und Fehlens einer geeigneten Einrichtung die Weiterführung der stationären Massnahme nach Art. 59 StGB an. Dessen Antrag auf erneute Begutachtung hiess es gut.
D.b. Mit Urteil vom 9. November 2020 weist das Verwaltungsgericht die Beschwerde von A._ betreffend Aufhebung der stationären Massnahme ab. Ferner verzichtete es darauf, Kosten zu erheben und entschädigte den unentgeltlichen Rechtsbeistand mit Fr. 1'687.15.
E.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 9. November 2020 (Verfahren VWBES.2020.296), die Sache zur neuen Begründung und Entscheidung sowie zwecks Eintretens an das DdI, eventualiter an die Vorinstanz, zurückzuweisen. Eventualiter beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils, die Aufhebung der Massnahme, die vollumfängliche Übernahme der vorinstanzlichen Kosten durch die Staatskasse, die Ausrichtung der beantragten Parteientschädigung sowie die Feststellung, dass die Platzierung im Sicherheitstrakt eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 1 lit. e und Art. 3 EMRK dargestellt habe. Schliesslich beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Akten des Vorverfahrens sowie des separaten Verfahrens betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt und Verlängerung derselben (Verfahren 6B_1439/2020) wurden beigezogen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und dem ein rechtlich geschütztes, aktuelles und praktisches Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zukommt (Art. 81 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 1.3.1). Mit diesem Erfordernis soll sichergestellt werden, dass das Gericht konkrete und nicht bloss theoretische Fragen entscheidet. Es dient damit der Prozessökonomie (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2; Urteil 1C_147/2020 vom 5. Oktober 2020 E. 1.2.1; je mit Hinweisen).
1.2. Strittig ist die Entlassung aus der mit Urteil des Amtsgerichts Olten-Gösgen vom 24. November 2016 angeordneten stationären Massnahme nach Art. 59 StGB. Es geht damit um einen Entscheid über den Vollzug von Strafen und Massnahmen im Sinne von Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG, welcher der Beschwerde in Strafsachen unterliegt. Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Durch die Abweisung seiner Beschwerde ist er materiell beschwert. Dass in der beispielhaften Aufzählung von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG "die verurteilte Person" nicht erwähnt wird, steht deren Beschwerdebefugnis in Angelegenheiten des Straf- und Massnahmenvollzugs entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers nicht entgegen. Inwiefern in diesem Zusammenhang Art. 5 Ziff. 1 lit. a EMRK verletzt sein soll, ist nicht nachvollziehbar (so schon Urteil 6B_1251/2020 vom 15. Dezember 2020 E. 1). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz erwäge, das AJUV habe sämtliche möglichen Vollzugseinrichtungen wegen einer Unterbringung des Beschwerdeführers angefragt, wobei dieses in der Stellungnahme vom 29. September 2020 nur einige Telefonate mit verschiedenen Vollzugsanstalten erwähne. Aus den Akten ergäbe sich, dass in den letzten sechs Monaten nur drei Anfragen erfolgt seien. Die Vorinstanz verfalle damit in Willkür.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, es könne nicht von einem endgültigen Scheitern der Therapie gesprochen werden. Über weite Teile des Aufenthalts des Beschwerdeführers in der JVA Solothurn hätten Therapiesitzungen stattgefunden. Die Behandlung habe sich allerdings als schwierig erwiesen. Bereits im frühen Verlauf der Massnahme habe der Beschwerdeführer zeitweise die Therapie verweigert, jedoch habe er jeweils wieder motiviert werden können oder habe selbst deren Wiederaufnahme initiiert. Von März bis November 2019 hätten Therapiegespräche stattgefunden. Danach habe der Beschwerdeführer wieder eine Verweigerungshaltung eingenommen und es sei am 21. Februar 2020 zu einem tätlichen Angriff gegenüber einem Mitinsassen gekommen, in dessen Folge es zur Verlegung in den Sicherheitstrakt gekommen sei. Mit Blick auf die Zukunft könne nicht davon gesprochen werden, eine Therapie sei unmöglich und die Massnahme deshalb gescheitert. In den Verfahrensakten befänden sich diverse Aufnahmegesuche für geeignete forensisch-psychiatrische Institutionen in der Schweiz und gemäss AJUV seien sämtliche möglichen Vollzugseinrichtungen angefragt worden. Das AJUV sei bemüht, den Beschwerdeführer in eine geeignete Institution zur Durchführung der stationären Massnahme nach Art. 59 StGB zu verlegen. Von einer Untätigkeit könne keine Rede sein.
2.3. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn das Gericht in seinem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_1178/2019 vom 10. März 2021 E. 2.3, zur Publikation vorgesehen; je mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
2.4. Die Vorinstanz verfällt nicht in Willkür, wenn sie festhält, das DdI habe sich ausreichend bemüht, einen geeigneten Therapieplatz für den Beschwerdeführer zu finden. Wegen des erhöhten Sicherheitsbedürfnisses, das eine Unterbringung des Beschwerdeführers aufgrund der bestehenden Eigen- und Fremdgefährdung erfordert, ist der Kreis der möglichen Einrichtungen von vornherein eingeschränkt. In der Stellungnahme des DdI vom 28. August 2020 zuhanden der Vorinstanz erklärt dieses, die UPK Basel, die Klinik Beverin, die Klinik Münsterlingen und die PUK Zürich (Rheinau) seien kontaktiert worden. Diese hätten wegen des hohen Sicherheitsrisikos jedoch eine Übernahme des Beschwerdeführers abgelehnt. Die ebenfalls angefragte Station Etoine biete keine Langzeitplätze für den stationären Massnahmenvollzug an, sondern nur im Rahmen von Kriseninterventionen. Die JVA Pöschwies und die JVA Cazis Tignez hätten eine Übernahme ebenfalls abgelehnt, da aufgrund des hohen Sicherheitsrisikos einzig Abteilungen mit erhöhten Sicherheitsvorkehrungen in Frage gekommen seien und kein entsprechender Vollzugsplatz zur Verfügung gestanden habe. Das Massnahmenzentrum Bitzi habe die Aufnahme abgelehnt, da es sich um eine offene Institution handle und der Behandlungsrahmen daher für den Beschwerdeführer nicht geeignet sei. In den Vollzugsakten sind Kontakte mit der Station Etoine, der JVA Cazis Tignez, der JVA Pöschwies und dem Massnahmenzentrum Bitzi dokumentiert. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers, der namentlich über diese mittels Aktennotizen und Briefen belegten hinausgehende Suchbemühungen bestreitet, besteht keine Veranlassung, an der Richtigkeit der Angaben in der Stellungnahme des Ddl vom 28. August 2020 zu zweifeln.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Vorinstanz erwäge, aus der angefochtenen Verfügung gehe klar hervor, dass das DdI Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB als nicht erfüllt erachtet habe, obschon dieses nicht dargetan habe, welche gesetzlichen Normen es angewendet habe. Dieser Mangel könne von der Vorinstanz nicht geheilt werden.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, die angebliche Widersprüchlichkeit der Verfügung des DdI mit Blick auf einerseits den fehlenden Therapieerfolg und andererseits die nach wie vor bestehende Behandlungsbedürftigkeit sei im Rahmen der materiellen Prüfung zu beurteilen. Eine Verletzung der Begründungspflicht sei nicht ersichtlich. Aus der angefochtenen Verfügung gehe klar hervor, dass das Ddl Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB als nicht erfüllt erachtet habe. Mit Verweis auf die ständige bundesgerichtliche Rechtsprechung hielt die Vorinstanz zudem fest, dass sich die Behörde nicht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen müsse, sondern sich vielmehr auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken könne.
3.3. Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verpflichtet die Behörde, die Vorbringen der Parteien tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Daraus folgt die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid ausreichend und nachvollziehbar zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dabei muss die Begründung kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2.7 mit Hinweisen; Urteil 6B_280/2021 vom 27. Mai 2021 E. 3.3.1). Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 1C_526/2021 vom 22. September 2021 E. 3.1; je mit Hinweisen).
3.4. Das rechtliche Gehör wurde nicht verletzt. Wie die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat, und sich aus der Verfügung des DdI vom 24. Juli 2020 ohne Weiteres ergibt, hat sich dieses materiell mit dem Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt und Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB als nicht erfüllt erachtet. Im Übrigen könnte die Vorinstanz entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers eine solche Gehörsverletzung heilen (vgl. <ref-ruling> E. 2.8.1; <ref-ruling> E. 2.3.2; Urteil 2C_549/2021 vom 3.September 2021 E. 3.4.4; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt ferner eine formelle Rechtsverweigerung nach Art. 29 Abs. 1 BV. Indem die Vorinstanz erkenne, das DdI sei zu Recht nicht auf die Begehren betreffend unentgeltlicher Rechtspflege und Einweisung in den Sicherheitstrakt eingetreten, da diese bereits entschieden bzw. anderweitig rechtshängig seien, habe sie "rechtsmissbräuchlich, widersprüchlich und treuwidrig, mitunter willkürlich" gehandelt. Denn ebenfalls am 9. November 2020 sei sie auf die "Beschwerde betreffend Sitrak I" nicht eingetreten. Daher habe er nun keine Möglichkeit mehr, eine Verletzung von Art. 3 und 5 EMRK zu rügen.
4.2. Die Vorinstanz erwägt, das DdI sei auf die Begehren des Beschwerdeführers um Feststellung der EMRK-widrigen Haftzustände und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zu Recht nicht eingetreten. Das Nichteintreten sei damit begründet worden, dass die zwei in Frage stehenden Begehren des Beschwerdeführers bereits in anderen Verfahren rechtshängig seien. Das Begehren um Feststellung der EMRK-widrigen Haftzustände habe der Beschwerdeführer bereits in der Beschwerde vom 12. März 2020 (Einweisung in den Sicherheitstrakt) vorgebracht, welches bei ihr pendent sei. Der Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sei am 18. Februar 2020 abgewiesen worden, was der Beschwerdeführer zunächst beim Verwaltungsgericht und dann beim Bundesgericht angefochten habe, womit dieses ebenfalls noch pendent sei. Die Vorinstanz hält fest, dieselben Begehren im Verfahren vor dem DdI nochmals zu beurteilen, hätte zu widersprüchlichen Urteilen geführt.
4.3. Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV). Eine formelle Rechtsverweigerung liegt nach der Praxis des Bundesgerichts vor, wenn eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber befinden müsste (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.3; Urteil 6B_761/2020 vom 4. Mai 2021 E. 4.1; je mit Hinweisen).
4.4. Zu beurteilen ist, ob es durch die Vorinstanz zu einer formellen Rechtsverweigerung aufgrund eines Nichteintretens wegen parallel hängiger (Rechtsmittel-) Verfahren kam. Wie die Rechtsprechung die Möglichkeit einer formellen Rechtsverweigerung bejahte, wenn ein Gericht mit der Begründung einer res iudicata auf eine Beschwerde in einer anderen Streitsache nicht eintritt (vgl. <ref-ruling>), ist dies auch bei einem Nichteintreten möglich, das mit einem parallel hängigen Verfahren begründet wird.
Vom Beschwerdeführer nicht bestritten wurde, dass die beiden Rechtsbegehren, wie von der Vorinstanz angeführt, in jeweils einem anderen (Rechtsmittel-) Verfahren bereits rechtshängig waren. Die Vorinstanz hält zu Recht fest, dass die Gefahr widersprüchlicher Urteile besteht, wenn die identischen Rechtsbegehren in verschiedenen Verfahren behandelt werden. Es liegt eine Situation vor, die mit der Litispendenz im Zivilverfahrensrecht vergleichbar ist. Die Sperrwirkung der Litispendenz besteht dort namentlich von der Einreichung einer Klage bis zur rechtskräftigen Erledigung des Prozesses (Art. 62 i.V.m. Art. 64 Abs. 1 lit. a ZPO; ISABELLE BERGER-STEINER, in: Berner Kommentar Zivilprozessordnung, 2012, N. 40 zu Art. 62 ZPO; DOMINIK INFANGER, in: Basler Kommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 22 f. zu Art. 62 ZPO). Die Sperrwirkung der Litispendez soll widersprüchliche Urteile verhindern (vgl. <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; je mit Hinweisen; Urteil 6B_686/2020 vom 16. November 2020 E. 2.2).
Die zwei Begehren des Beschwerdeführers, für welche er eine formelle Rechtsverweigerung geltend macht, waren im Urteilszeitpunkt des angefochtenen Urteils Gegenstand von anderen Rechtsmittelverfahren. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung wurde vom DdI mit Verfügung vom 18. Februar 2020 und die dagegen erhobene Beschwerde von der Vorinstanz am 23. April 2020 abgewiesen. Der Beschwerdeführer führte dagegen Beschwerde in Strafsachen, die mit Urteil 1B_262/2020 vom 5. Januar 2021 abgewiesen wurde, soweit auf sie eingetreten werden konnte. Im Urteilszeitpunkt war das Verfahren betreffend unentgeltliche Rechtsverbeiständung damit noch nicht endgültig entschieden. Das Feststellungsbegehren betreffend Verletzungen von Art. 3 und 5 EMRK durch die Einweisung des Beschwerdeführers in den Sicherheitstrakt und Verlängerung derselben war in einem separaten Verfahren vor der Vorinstanz hängig (VWBES.2020.351) und ist mittlerweile vom Bundesgericht entschieden worden (Urteil 6B_1439/2020 vom 18. November 2021). Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz berücksichtigt hat, dass die beiden angeführten Begehren im Urteilszeitpunkt rechtshängig waren, und daher nicht auf die entsprechenden Begehren eingetreten ist. Die Rüge der formellen Rechtsverweigerung ist nicht zu hören.
4.5. Indem die Vorinstanz betreffend die gerügte Verletzung von Art. 3 und 5 EMRK auf das auch vor der Vorinstanz separat geführte Verfahren betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt (VWBES.2020.351) verweist, auf welches sie mit Urteil vom gleichen Datum nicht eintritt (und die Beschwerde betreffend die Verlängerung der Einweisung in den Sicherheitstrakt zufolge Gegenstandslosigkeit abschreibt), verfällt sie im Übrigen nicht in Willkür. Die gerügten Verletzungen waren nicht im angefochtenen Urteil zu behandeln, sondern im Urteil betreffend das separate Verfahren VWBES.2020.351, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung von Art. 62c Abs. 1 lit. a StGB. Anstatt einer Verbesserung seiner Gesundheit sei es zu einer wesentlichen Verschlechterung gekommen. Zuletzt sei er während mehr als sechs Monaten "vollständig isoliert" worden, was sich negativ auf die Legalprognose und seine Gesundheit ausgewirkt habe. Es sei widersprüchlich, jegliche Therapie abzubrechen, und gleichzeitig geltend zu machen, diese sei wichtig und richtig. Die Vollzugsbehörde habe bewiesen, dass sie mit der Durchführung der Massnahme "in jedem erdenklichen Bereich vollständig überfordert" sei. Die Massnahme könne das Ziel daher nicht mehr erreichen. Sie sei unverhältnismässig und definitiv gescheitert. Es habe immer wieder massive Krisen gegeben und die Verweigerungshaltung gehe weit über eine momentane Krise hinaus. Wegen der Abwärtsspirale müsse die Massnahme beendet werden.
5.2. Die Vorinstanz erwägt, beim Vollzug der stationären Massnahme bestünden erhebliche Probleme. Der Beschwerdeführer habe sich zwar grundsätzlich mit Unterbrüchen auf die Therapie eingelassen, seit November 2019 befinde er sich jedoch in einer eigentlichen Verweigerungshaltung. Die Vollzugsbehörde habe deshalb zutreffend von einer Abwärtsspirale gesprochen, die im Februar 2020 zu einem tätlichen Angriff des Beschwerdeführers auf einen Mitinsassen und in der Folge zu dessen Verlegung in den Sicherheitstrakt geführt habe. Mit dem DdI sei jedoch davon auszugehen, dass im Fall der beabsichtigten Verlegung in eine forensisch-psychiatrische Institution eine Wiederaufnahme der Therapie möglich sei. Die Abwärtsspirale sei als vorübergehende Krise zu werten, wie es sie in der Vollzugsgeschichte des Beschwerdeführers früher schon gegeben habe. Die Situation im Sicherheitstrakt sei sicherlich nicht optimal gewesen, liege jedoch im Umstand begründet, dass ein geeigneter Vollzugsplatz gefehlt habe. Daraus könne nicht die Aussichtslosigkeit der Massnahme abgeleitet werden. Die stationäre Massnahme sei zur Zeit nicht definitiv aussichtslos.
5.3. Eine stationären therapeutische Massnahme ist namentlich dann aufzuheben, wenn ihre Durch- oder Fortführung als aussichtslos erscheint (Art. 62c Abs. 1 lit. a StGB). Das Scheitern einer Massnahme darf nicht leichthin angenommen werden. Vielmehr muss sich eine Massnahme als definitiv undurchführbar erweisen. Davon ist nur auszugehen, wenn die Massnahme nach der Lage der Dinge keinen Erfolg mehr verspricht (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.7; Urteile 6B_684/2020 vom 21. April 2021 E. 1.2.3; 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 2.3.3). Eine vorübergehende Krise des Betroffenen allein genügt nicht (Urteile 6B_253/2015 vom 23. Juli 2015 E. 2.1; 6B_473/2014 vom 20. November 2014 E. 1.5.2; je mit Hinweisen). Rückschläge können zum Krankheitsbild gehören. Es ist ein menschenrechtliches Vollzugsziel, eine Therapie nicht schon aufgrund von Vollzugsschwierigkeiten als gescheitert aufzugeben (Urteile 6B_684/2020 vom 21. April 2021 E. 1.2.3; 6B_1026/2018 vom 1. Mai 2019 E. 1.8).
5.4. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie zum Schluss kommt, die Voraussetzungen von Art. 62c Abs. 1 lit. a StGB seien vorliegend nicht erfüllt. Sie begründet nachvollziehbar, weshalb die Fortführung der stationären therapeutischen Behandlung nicht aussichtslos ist. Den kantonalen Akten lässt sich entnehmen, dass die Abwärtsspirale namentlich auf die "Abbruchstrategie" zurückzuführen ist, die der Beschwerdeführer seit Januar 2020 verfolgt habe und die sich auf seine Therapiebereitschaft, seine Arbeitsleistung und sein Freizeit- und Sozialverhalten ausgewirkt habe. Dies habe seine Desintegration und die Verschlechterung des psychischen Gesamtzustands vorangetrieben. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers begründet dies keine Aussichtslosigkeit, der nur noch mit einer Entlassung oder Verwahrung begegnet werden könnte. Mit der Vorinstanz ist vielmehr von einer vorübergehendem Krise und der grundsätzlichen Therapierbarkeit des Beschwerdeführers auszugehen, von welcher nicht einzig aufgrund von (vorübergehenden) Vollzugschwierigkeiten abzusehen ist.
Soweit der Beschwerdeführer die angebliche Aussichtlosigkeit sinngemäss mit der Einweisung in den Sicherheitstrakt und deren Verlängerung begründet, ist darauf hinzuweisen, dass dieser Aspekt von der Vorinstanz berücksichtigt wurde. Insofern er deren Rechtmässigkeit abspricht, ist erneut auf das Verfahren 6B_1439/2020 zu verweisen (Urteil 6B_1439/2020 vom 18. November 2021) und auf die diesbezüglichen Rügen nicht einzutreten.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Verletzung von Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB. Er begründet diese im Wesentlichen damit, dass er sich nun in der Station Etoine befinde, die bislang vom AJUV stets als schlechteste Lösung betrachtet worden sei. Dies zeige erneut, dass das AJUV "kein Konzept und keinen Plan" habe, wie die Massnahme erfolgreich gestaltet werden könnte. Entsprechend sei von einem Scheitern der Massnahme auszugehen. Das AJUV habe in über sechs Monaten nur "drei Einrichtungen vage kontaktiert". Es sei ungewiss, wann ein Platz in einer geeigneten Einrichtung verfügbar sein werde. Eine derart lange Platzierung in "Verlegenheitslösungen" sei nicht mit der EMRK zu vereinbaren. Dies gelte umso mehr, wenn die Platzierung mit "vollständiger Isolation" einhergehe. Wenn die Vorinstanz anführe, die Situation im Sicherheitstrakt sei sicherlich nicht optimal und dem Umstand geschuldet, dass aktuell kein geeigneter Vollzugsplatz vorhanden sei, bedeute dies richtig verstanden, dass man den Betroffenen vollständig isoliert habe, weil kein geeigneter Vollzugsplatz vorhanden gewesen sei.
6.2. Die Vorinstanz erwägt, dass die Verlegung des Beschwerdeführers in den Sicherheitstrakt nicht aus einem Mangel an geeigneten Therapieplätzen erforderlich geworden sei, sondern aufgrund dessen Gewaltanwendung gegenüber einem Mitinsassen, also mithin zum Schutz des Beschwerdeführers selbst sowie Dritter. Art. 90 Abs. 1 lit. b StGB sehe diese Möglichkeit ausdrücklich vor. Die Verlegungsbemühungen des DdI seien dokumentiert. Vor dem Hintergrund des erhöhten Sicherheitsbedürfnisses sei nachvollziehbar, dass nicht sofort ein geeigneter Therapieplatz habe bereitgestellt werden können. Solche Therapieplätze mit erhöhter Sicherheitsinfrastruktur für Patienten wie den Beschwerdeführer seien aber grundsätzlich durchaus vorhanden. Die Verlegung des Beschwerdeführers in die Station Etoine sei im Rahmen einer Krisenintervention erfolgt. Nach diesem Aufenthalt und der damit einhergehenden Stabilisierung sei von verbesserten Aussichten auf einen langfristigen Therapieplatz auszugehen. Es treffe nicht zu, dass keine geeignete Einrichtung zum Vollzug der stationären Massnahme zur Verfügung stehe.
6.3. Die stationäre Massnahme ist nach Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB aufzuheben, wenn eine geeignete Einrichtung nicht oder nicht mehr existiert. Die Kantone sind verpflichtet, die für den Massnahmenvollzug vorgesehenen Einrichtungen zu errichten und zu betreiben (vgl. Art. 377 Abs. 3 StGB). Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB ist nicht nur anwendbar, wenn überhaupt keine geeignete Einrichtung (mehr) besteht, sondern auch dann, wenn für den Betroffenen über einen längeren Zeitraum kein Platz in einer geeigneten Einrichtung frei ist (vgl. Urteile 6B_294/2020 vom 24. September 2020 E. 4.1; 6B_1001/2015 vom 29. Dezember 2015 E. 3.2; je mit Hinweisen). Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB ist restriktiv auszulegen. Die Bestimmung darf jedoch nicht dazu einladen, den Auftrag zum Vollzug der Massnahme leichthin aus der Hand zu geben (Urteile 6B_684/2020 vom 21. April 2021 E. 1.2.4; 6B_850/2020 vom 8. Oktober 2020 E. 2.3.4; je mit Hinweisen).
6.4. Der Beschwerdeführer begründet die behauptete Verletzung von Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB im Wesentlichen mit seinem mehrmonatigen Aufenthalt in angeblich vollständiger Isolation im Sicherheitstrakt, der nur erfolgt sei, weil kein geeigneter Vollzugsplatz vorhanden gewesen sei. Diesbezüglich ist auf das Verfahren 6B_1439/2020 betreffend die vom Beschwerdeführer separat geführte Beschwerde in Strafsachen vom 11. Dezember 2020 betreffend Einweisung in den Sicherheitstrakt und deren Verlängerung zu verweisen, in welcher der Beschwerdeführer diese Rüge ebenfalls erhebt und die abzuweisen ist, soweit auf sie eingetreten werden kann (Urteil 6B_1439/2020 vom 18. November 2021). Weiter trifft nicht zu, dass das DdI unzureichende Bemühungen unternommen hat, um eine geeignete Anschlusslösung für den Beschwerdeführer zu finden. Namentlich wurden zahlreiche Einrichtungen betreffend eine Übernahme des Beschwerdeführers angefragt, wobei es zu beachten gilt, dass die Möglichkeiten angesichts des erhöhten Sicherheitsbedürfnisses, die eine Unterbringung des Beschwerdeführers aufgrund seiner Eigen- und Fremdgefährdung erfordern, eingeschränkt waren (dazu schon E. 2.4). Die Unterbringung im Sicherheitstrakt hatte von Beginn weg vorübergehenden Charakter. Diesbezüglich ist daran zu erinnern, dass das Bundesgericht unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des EGMR bereits mehrfach auf die Zulässigkeit einer übergangsweisen Unterbringung eines Massnahmeunterworfenen in einer Straf- oder Haftanstalt erkannt hat, wenn eine solche erforderlich war, um eine geeignete Vollzugseinrichtung zu finden und sich die Intensität der behördlichen Bemühungen - wie vorliegend - als ausreichend erwiesen (vgl. <ref-ruling> E. 5.8.1; Urteil 6B_840/2019 vom 15. Oktober 2019 E. 2.5.3; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie erkennt, dass geeignete Therapieplätze i.S.v. Art. 62c Abs. 1 lit. c StGB bestehen und die Verlegung des Beschwerdeführers in den Sicherheitstrakt nicht auf einem Mangel an solchen zurückzuführen war.
7.
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich wegen der befristeten Unterbringung im Sicherheitstrakt eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 1 lit. e und Art. 3 EMRK rügt, ist auf das Verfahren 6B_1439/2020 betreffend die vom Beschwerdeführer separat geführte Beschwerde in Strafsachen vom 11. Dezember 2020 in Sachen Einweisung in den Sicherheitstrakt und deren Verlängerung zu verweisen, in welchem diese dort ebenfalls gerügten Verletzungen beurteilt werden (Urteil 6B_1439/2020 vom 18. November 2021 E. 4). Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
8.
8.1. Der Beschwerdeführer rügt ferner, Art. 36 BV sei verletzt. Im Wesentlichen bringt er vor, die Massnahme sei nicht mehr geeignet, die Legalprognose zu verbessern, da er sich in einer Abwärtsspirale befinde. Sodann gäbe es mildere Mittel als eine geschlossene Einrichtung ohne jegliche Perspektive. Die Hochsicherheitsmentalität sei nicht mehr zumutbar, er habe seine Schuld längst verbüsst. Seine Delikte und das öffentliche Interesse stünden in keinem vernünftigen Verhältnis mehr zueinander. Es werde mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Die vollständige Isolation sei nicht verhältnismässig gewesen und auch der weitere Vollzug werde wohl dergestalt fortgesetzt werden.
8.2. Die Vorinstanz erwägt, Art. 36 BV begründe keine eigenständige Anspruchsgrundlage und verweist den Beschwerdeführer hinsichtlich dieser Rüge auf die entsprechenden Ausführungen zu den als verletzt gerügten materiell-rechtlichen Grundrechten.
8.3. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, wenn sie den Beschwerdeführer auf die Ausführungen zu den als verletzt gerügten Grundrechten verweist. Ergänzend ist anzumerken, dass Art. 56 Abs. 2 StGB (vgl. <ref-ruling> E. 5.4) und die Art. 62c Abs. 1 lit. a und lit. c StGB das Verhältnismässigkeitsprinzip konkretisieren (vgl. JOSITSCH/EGE/SCHWARZENEGGER, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 9. Aufl. 2018, S. 187 ff. lit. f und g sowie S. 275 f. lit. a und c; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, 3. Aufl. 2020, § 8 N. 55 i.V.m. § 8 N. 16). Entsprechend wurden im Rahmen der Überprüfung der gerügten Verletzungen von Art. 62c Abs. 1 lit. a und lit. c StGB (siehe E. 5 und 6) jene Aspekte der Verhältnismässigkeit berücksichtigt, die der Beschwerdeführer unter dem Titel von Art. 36 BV verletzt sehen will. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
Die Verhältnismässigkeit wird im Rahmen der Verlängerung der ordentlichen Überprüfung der stationären Massnahme per 23. November 2021 zu überprüfen sein. Dabei werden namentlich die Ergebnisse des akutellen forensisch-psychiatrischen Gutachtens, das am 20. August 2020 vom AJUV in Auftrag gegeben wurde, zu berücksichtigen sein. Das letzte Gutachten stammt vom Institut für forensische Psychiatrie und Psychotherapie IFPP, Langenthal, datiert vom 15. September 2015 und attestiert dem Beschwerdeführer eine hohe Rückfallgefahr für Betäubungsmittel- und Gewaltdelikte.
9.
Im Eventualstandpunkt beantragt der Beschwerdeführer die Aufhebung des angefochtenen Urteils (siehe Sachverhalt lit. E), was dem Hauptbegehren entspricht und wie dieses abzuweisen ist. Die weiteren Eventualanträge folgen aus der beantragten Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und werden damit zufolge Abweisung gegenstandslos. Auf die separat beantragte Feststellung einer Verletzung von Art. 3 und Art. 5 Ziff. 1 EMRK ist nicht einzutreten (siehe E. 7 mit Verweis auf Urteil 6B_1439/2020 vom 18. November 2021).
10.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind entsprechend dem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dessen finanzieller Lage ist mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Clément