Faits :
A.
A.a. A.A._ et B.A._, son épouse (ci-après : les contribuables), sont domiciliés à Genève. Le 25 septembre 2015, ils se sont vus notifier par l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après : l'Administration cantonale) des décisions de rappel d'impôt, ainsi que des amendes pour soustraction fiscale concernant l'impôt fédéral direct (ci-après : IFD) et les impôts cantonal et communal (ci-après : ICC) pour les années 2003 à 2010 et 2012 à 2013. L'Administration cantonale a constaté que A.A._ avait déclaré chaque année les honoraires qu'il avait perçus de la société C._ International, sise en France, lesquels avaient été imposés à Genève, mais non pas ceux provenant de la société C._ Sàrl, sise à Genève.
A.b. Par décisions sur réclamation du 17 juin 2016, l'Administration cantonale a maintenu les reprises et les amendes afférentes aux procédures en rappel et en soustraction d'impôt concernant les années en cause.
A.c. Par arrêt du 18 octobre 2016, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) a rejeté le recours déposé par les contribuables contre le jugement du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après : le TAPI) du 2 juin 2017 déclarant irrecevable, pour défaut de paiement de l'avance de frais dans le délai imparti, le recours que les contribuables avaient interjeté contre les décisions sur réclamation du 17 juin 2016.
B.
B.a. Le 17 novembre 2016, les contribuables ont sollicité de l'Administration cantonale la "reconsidération" des décisions sur réclamation du 17 juin 2016. A titre de nouveaux moyens de preuve, ils ont produit des notes de frais pour l'année 2012, non datées, ainsi qu'une facture du 7 février 2013 pour l'achat d'un ordinateur. Le 20 février 2017, après avoir été informés par l'autorité précitée qu'aucune suite ne serait donnée à leur requête, dès lors qu'ils n'avaient fait valoir aucun fait nouveau dont ils n'auraient pas eu connaissance avant l'entrée en force des décisions en cause, les contribuables ont transmis à celle-ci une attestation du directeur de C._ International, du 4 novembre 2016, et des pièces comptables pour l'année 2013 relatives à C._ International.
B.b. Le 10 avril 2017, l'Administration cantonale a rejeté la demande de "révision" des contribuables. Ces derniers ont élevé réclamation contre ces décisions, qui a été rejetée par décision du 15 mai 2017.
Par jugement du 19 mars 2018, le TAPI a rejeté le recours déposé par les contribuables contre la décision sur réclamation du 15 mai 2017 de l'Administration cantonale, considérant que les motifs invoqués par les intéressés ne constituaient pas des motifs de révision et que ceux-ci ne faisaient état d'aucun fait nouveau, décisif et important qui leur était inconnu avant l'entrée en force des décisions contestées. Le Tribunal a par ailleurs renoncé à procéder à l'audition de A.A._, telle que sollicitée par courrier du 10 juillet 2017, au motif que le dossier contenait les éléments suffisants et nécessaires à l'examen des griefs invoqués.
La Cour de justice a rejeté, par arrêt du 5 février 2019, le recours interjeté par les contribuables contre le jugement du 19 mars 2018, confirmant ce dernier et renonçant également à l'audition de A.A._, telle que requise par courrier du 29 mai 2018.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 5 février 2019, les contribuables forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de frais et de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la réforme de celui-ci en ce sens que leur demande de révision est admise, et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle établisse de nouveaux bordereaux révoquant les rappels d'impôt et amendes prononcés.
La Cour de justice n'a pas formulé d'observations et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration cantonale s'est déterminée et se rallie au dispositif et aux considérants de l'arrêt attaqué, concluant au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions a renoncé à prendre position. Les recourants ont déposé d'ultimes observations, confirmant leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'objet du litige porte sur une demande de révision de décisions sur réclamation relatives à une procédure en rappel d'impôt et en soustraction fiscale concernant l'ICC et l'IFD pour la période fiscale 2003 à 2010 et 2012 à 2013 rendues à l'encontre des recourants. Comme ces domaines relèvent du droit public et qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte sur la base de l'<ref-law> (cf. également l'art. 146 de la loi fédérale sur l'impôt fédéral direct du 14 décembre 1990 [LIFD; RS 642.11], ainsi que de l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14] en ce qui concerne l'ICC).
1.2. Le dépôt d'un seul acte de recours est autorisé dans la mesure où, comme en l'espèce, les recourants s'en prennent au rejet de leur demande de révision des décisions sur réclamation concernant tant l'IFD que l'ICC (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.). Les autorités précédentes n'ont du reste pas distingué la procédure relative à l'IFD de celle concernant l'ICC dans leur dispositif, de sorte que l'on ne peut reprocher aux recourants de ne pas avoir formulé de conclusions séparées (ibid., consid. 1.3.3 p. 264).
1.3. Pour le reste, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Les recourants sont par ailleurs les destinataires de la décision attaquée et ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification, de sorte qu'il faut leur reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours en matière de droit public est donc recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 319; <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106). S'agissant du droit cantonal harmonisé, le Tribunal fédéral en vérifie librement la conformité aux dispositions de la LHID et son application par les instances cantonales, sauf si cette loi laisse une certaine marge de manoeuvre aux cantons, auquel cas l'examen du Tribunal fédéral est limité à celui de la violation de droits constitutionnels dûment invoqués, en particulier l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2 p. 209 s.).
3.
A titre liminaire, il convient de relever que l'Administration cantonale, envisageant le cas sous l'angle de la révision, a rejeté la demande de "reconsidération" des recourants, au motif qu'aucun fait nouveau au sens des art. 55 de la loi genevoise du 4 octobre 2001 de procédure fiscale (LPFisc/GE; RSGE D 3 17) et 147 LIFD n'avait été invoqué.
Dans la mesure où tant le droit fiscal fédéral que le droit fiscal harmonisé connaissent la procédure de révision pour envisager la modification d'une décision ou d'un prononcé entré en force en faveur du contribuable (<ref-law>; <ref-law>; voir également arrêt 2C_961/2014 du 8 juillet 2015 consid. 3.2), la cause sera revue sous l'angle de ces dispositions spéciales et non sous l'angle des règles ordinaires sur le réexamen des décisions administratives.
4.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 3 p. 191), les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir refusé de procéder à l'audition de A.A._, respectivement d'avoir confirmé le refus du TAPI de procéder à une telle audition. Ils y voient une violation de leur droit à un procès équitable (art. 6 par. 1 CEDH) et de leur droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst).
4.1. A teneur de l'art. 6 par. 1 CEDH, toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial, établi par la loi, qui décidera, soit des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil, soit du bien-fondé de toute accusation en matière pénale dirigée contre elle.
4.1.1. L'art. 6 CEDH ne trouve pas application dans les procédures fiscales qui n'ont pas un caractère pénal (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 74 et les références citées; arrêt 2C_941/2015 du 9 août 2016 consid. 4.1). En revanche, il est admis que la procédure réprimant la soustraction fiscale est une procédure à caractère pénal à laquelle l'art. 6 CEDH est applicable (<ref-ruling> consid. 9.2 p. 74; <ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 51; arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme [ci-après: CourEDH] A.P., M.P. et T.P. c. Suisse du 29 août 1997, 19958/92, Rec. 1997-V §§ 40 ss). En ce domaine, le contribuable peut en principe se prévaloir d'un droit à être entendu oralement, ce que le Tribunal fédéral a déjà reconnu dans un arrêt datant de 1993 (<ref-ruling> consid. 7a p. 331 s.).
4.1.2. Se pose dès lors la question de l'applicabilité de l'art. 6 CEDH à la procédure extraordinaire de révision régie par les lois fiscales, en particulier lorsque celle-ci porte sur une décision ou un prononcé entré en force en matière de soustraction fiscale.
4.1.3. A cet égard, la jurisprudence constante de la CourEDH souligne que la CEDH ne garantit pas le droit à la réouverture d'une procédure ou à d'autres formes de recours permettant d'annuler ou de réviser des décisions de justice définitives (voir notamment arrêt de la CourEDH Moreira Ferreira c. Portugal (n° 2) du 11 juillet 2017, 19867/12, § 91; Bochan c. Ukraine (n° 2) du 5 février 2015, 22251/08, § 44; décision de la Commission X c. Autriche du 8 mai 1978, 7761/77, Décisions et rapports (DR) 14, pp. 171, 174; José Maria Ruiz-Mateos et autres c. Espagne du 2 décembre 1994, no 24469/94, DR 79, p. 141). L'art. 6 CEDH est dès lors jugé inapplicable aux procédures extraordinaires visant à vérifier si les conditions permettant la réouverture de la procédure sont réunies, telles que la révision ou le réexamen, étant donné qu'il ne s'agit pas en principe de statuer sur des contestations relatives à des droits ou obligations de caractère civil ou sur le bien-fondé d'accusations en matière pénale (cf. arrêt de la CourEDH Bochan c. Ukraine (n° 2) du 5 février 2015, 22251/8, § 44 et les nombreuses références citées). Toutefois, si les conditions pour la réouverture du procès sont réunies, respectivement si un recours extraordinaire conduit de plein droit ou concrètement à faire entièrement rejuger le litige, les garanties de l'art. 6 CEDH commencent à s'appliquer dès l'ouverture de la nouvelle procédure (arrêt de la CourEDH Vanyan c. Russie du 15 décembre 2005, 53203/99, §56; Löffer c. Autriche du 3 octobre 2000, 30546/96, § 19). En matière pénale, la CourEDH examine donc la question de l'applicabilité de l'art. 6 CEDH aux recours extraordinaires en recherchant si, lors de l'examen du recours en question, le juge national a été amené à statuer sur le bien-fondé de l'accusation (arrêt de la CourEDH Moreira Ferreira c. Portugal (n° 2) du 11 juillet 2017, 19867/12, § 60 ss).
4.1.4. Le Tribunal fédéral ne s'est jamais expressément prononcé sur l'applicabilité de l'art. 6 CEDH s'agissant de la procédure de révision concernant des infractions fiscales. Il ressort toutefois de sa jurisprudence que la procédure de révision, tant civile que pénale, ne tombe pas sous le coup de l'art. 6 par. 1 CEDH, à tout le moins dans la phase du rescindant (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 64; <ref-ruling> consid. 3; arrêt 6B_596/2017 du 5 octobre 2017 consid. 2 et les références citées). Cette position trouve son fondement dans le fait que la procédure du rescindant a pour seul objet l'examen des motifs, de procédure ou de fait, pouvant justifier la révision d'une décision entrée en force, et non pas celui de statuer sur le bien-fondé de la décision en elle-même. Ce n'est que si les conditions de la révision sont réunies que l'autorité annule la décision formant l'objet de la demande de révision puis, sur rescisoire, statue à nouveau au fond. Il faut ainsi retenir que les garanties du procès équitable ne sont en principe applicables que lors du nouvel examen au fond, soit dans la phase du rescisoire.
4.1.5. Il n'a pas lieu de s'écarter de cette jurisprudence, qu'il convient d'appliquer par analogie à la procédure de révision fiscale dans la phase du rescindant, celle-ci n'ayant également pas pour objet l'examen au fond de la décision ou du prononcé dont la révision est demandée. Il s'ensuit que les garanties consacrées à l'art. 6 CEDH ne s'appliquent pas lors de cette phase, qui comprend l'examen de la recevabilité de la demande de révision, puis celui des motifs invoqués qui, s'ils sont réalisés, entraîne l'annulation de la décision ou du prononcé antérieur faisant l'objet de la révision fiscale. Ce n'est que lors de la phase du rescisoire, soit lorsque l'autorité statue à nouveau sur la décision ou le prononcé antérieur qui a été annulé, que l'art. 6 CEDH trouve en principe à s'appliquer. Ce dernier raisonnement ne vaut toutefois que dans la mesure où la révision aboutit à la réouverture d'une procédure fiscale ayant un caractère pénal, comme cela est le cas en matière de soustraction fiscale (cf. supra consid. 4.1.1). En effet, les garanties consacrées par l'art. 6 CEDH ne sauraient intervenir dans le cas où, sur rescisoire, l'autorité devrait statuer à nouveau sur le bien-fondé d'une décision ou d'un prononcé de nature purement fiscale, comme en cas de rappel d'impôt.
4.1.6. En l'espèce, dans la mesure où la violation alléguée de l'art. 6 par. 1 CEDH est survenue dans la phase du rescindant de la procédure de révision, force est de constater que les garanties issues de cette disposition ne trouvent pas à s'appliquer. Le grief de violation du droit à un procès équitable découlant de cette disposition doit par conséquent être rejeté.
4.2. A teneur de l'art. 29 al. 2 Cst., les parties ont le droit d'être entendues. Les garanties minimales de ce droit dans les procédures purement fiscales, dépourvues de connotation pénale, ne comprennent toutefois pas, de façon générale, le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76 et les références citées; arrêt 8C_72/2018 du 13 novembre 2018 consid. 2.2). Pour les motifs développés ci-avant, il convient de considérer qu'une procédure de révision relative à une soustraction fiscale qui se limite au rescindant n'a pas une connotation pénale.
4.3. La jurisprudence a en revanche déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes et d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références citées).
Il n'y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299). A cet égard, le refus d'une mesure probatoire par appréciation anticipée des preuves ne peut être remis en cause devant le Tribunal fédéral qu'en invoquant l'arbitraire de manière claire et détaillée (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; arrêts 2C_382/2017 du 13 décembre 2018 consid. 4.1; 2C_157/2018 du 28 mai 2018 consid. 3.1).
4.4. En l'espèce, les recourants ont sollicité l'audition de A.A._, afin que l'Administration cantonale lui remette les pièces justifiant l'introduction de la "procédure pénale de 2013" dont ils contestent le bien-fondé. A cet égard, les juges précédents ont refusé d'auditionner l'intéressé au motif qu'une telle mesure d'instruction n'aurait pas été à même d'établir un éclairage nouveau ou complémentaire de la procédure, à savoir le bien-fondé de l'autorité du refus de l'autorité d'entrer en matière sur la demande de révision formée par les recourants.
Sous cet angle, il appartenait aux recourants de démontrer que cette appréciation anticipée des preuves était arbitraire (<ref-law>, cf. supra consid. 4.2 in fine), ce qu'ils ne font nullement, pas plus qu'il ne démontrent en quoi l'approche de l'autorité précédente serait insoutenable, ce que le Tribunal fédéral ne perçoit du reste pas. Il n'apparaît en effet pas arbitraire, compte tenu de l'objet de la procédure de révision et des pièces produites par les recourants lors de la procédure écrite, de considérer que l'audition de l'intéressé s'avérait sans pertinence sur le sort de la décision à rendre.
Dans ces circonstances, le grief de violation du droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. ne peut qu'être rejeté.
I. Impôt fédéral direct
5.
Les recourants se prévalent d'une violation de l'<ref-law> en tant que l'autorité précédente, traitant leur demande sous l'angle des faits nouveaux, a considéré qu'il n'existait aucun motif de révision. Ils reprochent également aux juges précédents d'avoir éludé la problématique de la révision facilitée en cas d'erreur manifeste et essentielle de l'autorité. Ils affirment enfin que les éléments nouveaux qu'ils ont présentés dans le cadre de leur demande de révision - soit les notes de frais pour l'année 2012, la facture du 7 février 2013 pour l'achat d'un ordinateur, la comptabilité de C._ International pour l'année 2013 et l'attestation du 4 novembre 2016 du directeur de C._ International - permettaient à l'autorité de constater son erreur manifeste.
5.1. Selon une jurisprudence constante en relation avec l'impôt fédéral direct, le Tribunal fédéral, dans l'intérêt de la sécurité du droit, refuse de corriger des décisions de taxation entrées en force pour d'autres motifs que ceux énumérés aux <ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 437 et les références citées; arrêt 2C_212/2016 du 6 septembre 2016 consid. 5.3).
5.2. Conformément à l'<ref-law>, une décision ou un prononcé entré en force peut être révisé en faveur du contribuable, à sa demande ou d'office, lorsque des faits importants ou des preuves concluantes sont découverts. Est nouveau le fait qui était inconnu, mais qui existait déjà au moment de la décision (arrêt 2P.102/2003 du 16 mai 2003 consid. 3). Les faits en question sont donc des événements antérieurs au prononcé dont la révision est demandée, mais qui ont été découverts par la suite (arrêt 2C_134/2007 du 20 septembre 2007 consid. 2.2). Les faits et moyens postérieurs à la décision sont donc en principe exclus. S'ils existaient de manière latente dès le début, ils peuvent toutefois justifier une révision en ce qu'ils rétroagissent au jour où la décision a été prise et font apparaître l'appréciation des faits effectuée à cette époque comme inexacte (arrêts 2C_660/2017 du 30 janvier 2019 consid. 5.1; 2A.530/2004 du 9 novembre 2004 consid. 4.2 et les références citées).
5.3. La révision est exclue lorsque le requérant invoque des motifs qu'il aurait déjà pu faire valoir au cours de la procédure ordinaire s'il avait fait preuve de toute la diligence qui pouvait raisonnablement être exigée de lui (<ref-law>). En d'autres termes, même en présence d'un motif de révision, si le contribuable ou son représentant omet, de manière négligente, de faire valoir celui-ci dans la procédure ordinaire, la révision n'est pas possible (cf. arrêts 2C_47/2016 du 22 août 2016 consid. 3.4; 2C_581/2011 du 27 mars 2012 consid. 3.1). La jurisprudence souligne qu'il faut se montrer strict à cet égard (arrêts 2C_47/2016 du 22 août 2016 consid. 3.4; 2C_917/2015 du 29 octobre 2015 consid. 2.1; 2F_12/2014 du 12 février 2015 consid. 3.1). Le seul facteur décisif est donc celui de savoir si le contribuable aurait déjà pu présenter les motifs de révision dans la procédure ordinaire (arrêt 2C_581/2011 du 27 mars 2012 consid. 3.2). Le but de la procédure extraordinaire de révision n'est en effet pas de réparer les omissions évitables du contribuable commises au cours de la procédure ordinaire (arrêt 2C_47/2016 du 22 août 2016 consid. 3.2 et les références citées). Cette limitation importante à la révision s'explique par le caractère subsidiaire de cette voie de droit et par les exigences de la sécurité du droit (CASANOVA/DUBEY, in Commentaire romand - Impôt fédéral direct, Noël/Aubry Girardin [édit.], 2e éd., 2017, n° 15 ad <ref-law>).
5.4. En l'occurrence, les recourants ne contestent pas que les notes de frais pour l'année 2012, la facture du 7 février 2013 pour l'achat d'un ordinateur et la comptabilité de C._ International pour l'année 2012 ne leur étaient pas inconnues. S'agissant de l'attestation du 4 novembre 2016 du directeur de C._ International, si les juges précédents ont correctement retenu que celle-ci avait été rédigée postérieurement aux décisions dont les recourants sollicitent la révision, ils ne se prononcent toutefois pas sur la question de savoir si une telle pièce pourrait justifier une révision dans la mesure où elle existerait de manière latente depuis le début et constituerait une circonstance qui rétroagirait au jour des décisions litigieuses et qui mettrait en lumière un erreur dans l'appréciation des faits effectuée à l'époque. Cette question peut toutefois souffrir de rester ouverte, le grief des recourants devant de toute façon être rejeté.
En effet, rien, dans l'état de fait de l'arrêt entrepris, qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), ne permet de considérer que les motifs de révision invoqués par les recourants n'auraient pas pu être obtenus et produits au cours de la procédure ordinaire si ceux-ci avaient fait preuve de toute la diligence qui pouvait raisonnablement être exigée de leur part. Les recourants ne prétendent au demeurant pas le contraire. L'existence même des factures et des pièces de comptabilité datées entre 2012 et 2013 n'étaient pas nouvelles et les intéressés n'ont allégué aucune incapacité de faire valoir celles-ci, ni d'ailleurs l'attestation établie vraisemblablement à leur demande en 2016, lors de la procédure ordinaire. Dans ces circonstances, la révision était donc exclue en application de l'<ref-law>.
5.5. Il n'existe pas non plus de cas de "révision facilitée" en présence d'une erreur manifeste, comme l'indique le recourant, puisque la jurisprudence du Tribunal fédéral ne prévoit pas ce motif de révision (cf. supra consid. 5.1).
5.6. En conclusion, l'autorité précédente n'a pas violé l'<ref-law> en confirmant le rejet de la demande de révision des recourants. Le recours est ainsi rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
II. Impôts cantonal et communal
6.
Les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 55 LPFisc/GE en tant que l'autorité précédente a considéré qu'il n'existait pas de motifs de révision en lien avec l'ICC.
6.1. Les dispositions de la LHID (art. 51 al. 1 et 2 LHID) et de la LPFisc/GE (art. 55 al. 1 et 2 LPFisc/GE) relatives à la révision ont une portée identique à celles de la LIFD (art. 147 al. 1 et 2 LIFD). Il s'ensuit que les considérations développées pour l'impôt fédéral direct (cf. supra consid. 5) trouvent à s'appliquer mutatis mutandis s'agissant de la révision des décisions sur réclamations du 17 juin 2016 relatives à la procédure en rappel d'impôt et en soustraction fiscale concernant l'ICC pour la période fiscale 2003 à 2010 et 2012 à 2013 (cf. arrêts 2C_924/2018 du 6 novembre 2018 consid. 8.4; 2C_706/2017 du 5 octobre 2017 consid. 4; 2A.710/2006 du 23 mai 2007 consid. 3.3 et les références citées).
6.2. En outre, s'agissant du grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 55 LPFisc/GE, force est de constater que les recourants n'expliquent pas en quoi l'application de cette disposition aboutirait à une solution différente. Au demeurant, en ce domaine, le droit cantonal n'a pas de portée propre par rapport à l'<ref-law>.
6.3. Par conséquent, le recours doit également être rejeté en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal.
7.
Les recourants se plaignent enfin d'arbitraire dans l'application de l'art. 80 LPA/GE.
Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice a examiné la conformité du rejet de la demande de révision des recourants avec les motifs de révision visés aux <ref-law> et 55 a. 1 LPFisc/GE, applicables en tant que règles spéciales propres au droit fiscal. La disposition de droit cantonal dont les recourants invoquent la violation n'a ainsi pas été appliquée, ni même évoquée, dans l'arrêt attaqué. Les intéressés n'expliquent pas en quoi la position de l'autorité précédente serait arbitraire. Le grief des recourants, à supposer qu'il remplisse les conditions de motivation de l'<ref-law>, doit par conséquent être rejeté.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en ce qu'il concerne la demande de révision relative tant à l'IFD qu'à l'ICC pour les périodes fiscales 2003 à 2010 et 2012 à 2013. Succombant, les recourants doivent supporter un émolument judiciaire, solidairement entre eux (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne la demande de révision relative à l'impôt fédéral direct 2003 à 2010 et 2012 à 2013.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne la demande de révision relative aux impôts cantonal et communal 2003 à 2010 et 2012 à 2013.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la recourante, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 27 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer