Faits :
A.
Le 25 novembre 2017, le Ministère public de la République et canton du Jura a ouvert une instruction pénale contre A._ pour lésions corporelles graves, éventuellement délit manqué de lésions corporelles graves, éventuellement lésions corporelles simples, ainsi que pour infraction à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Il lui est reproché d'avoir, le 24 novembre 2017 à D._, frappé B._ au moyen d'un objet dangereux en verre et de lui avoir occasionné des blessures nécessitant une prise en charge médicale et une opération. A._ était également alors en possession de haschich, caché dans son slip et dans ses chaussettes.
Par ordonnance du 28 novembre 2017, le Juge des mesures de contrainte (Jmc) a ordonné le placement en détention provisoire du prévenu jusqu'au 24 février 2018.
B.
Le 15 décembre 2017, la Chambre pénale des recours du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé - par le biais de différents courriers entre le 30 novembre et le 4 décembre 2017 - par A._. La cour cantonale a retenu l'existence de charges suffisantes, ainsi que celle de risques de fuite, de collusion et de réitération.
C.
Par acte du 12 janvier 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à sa libération immédiate, subsidiairement, assortie des mesures de substitution suivantes : dépôt immédiat de ses documents d'identité auprès du Ministère public pendant trois mois, obligation de se présenter au Secrétariat municipal de la commune de C._ pendant trois mois, interdiction de prendre contact de quelque manière que ce soit avec B._ pendant trois mois et interdiction de se rendre à D._ pendant un mois, sauf autorisation de la direction de la procédure (par exemple pour se rendre aux bureaux de l'Association [...] d'aide aux migrants). A titre encore plus subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Le recourant sollicite enfin l'octroi de l'assistance judiciaire.
La cour cantonale a conclu au rejet du recours, sans déposer d'observations. Quant au Ministère public, il a renoncé à prendre position et s'est rallié aux motifs de la décision attaquée. Le 22 janvier 2018, le recourant a renoncé à répliquer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire au sens des <ref-law>. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu détenu a qualité pour recourir. Pour le surplus, le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>). Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant ne conteste pas l'existence de charges suffisantes pesant à son encontre (<ref-law>) et ne soutient pas que la durée de la détention subie ne serait pas conforme au principe de proportionnalité (<ref-law>).
Il reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence de risques de collusion, de fuite et de réitération, ainsi que le défaut de mesures de substitution propres à les pallier.
2.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
2.1.1. L'art. 221 al. 1 let. c CPP pose trois conditions pour admettre un risque de récidive. En premier lieu, le prévenu doit en principe déjà avoir commis des infractions du même genre et il doit s'agir de crimes ou de délits graves. Deuxièmement, la sécurité d'autrui doit être sérieusement compromise. Troisièmement, une réitération doit, sur la base d'un pronostic, être sérieusement à craindre (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 14).
La gravité de l'infraction dépend, outre de la peine menace prévue par la loi, de la nature du bien juridique menacé et du contexte, notamment la dangerosité présentée concrètement par le prévenu, respectivement son potentiel de violence. La mise en danger sérieuse de la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves peut en principe concerner tous types de biens juridiquement protégés, même si ce sont en premier lieu les délits contre l'intégrité corporelle et sexuelle qui sont visés (<ref-ruling> consid. 2.6 et 2.7 p. 14 s.).
Pour établir le pronostic de récidive, les critères déterminants sont la fréquence et l'intensité des infractions poursuivies. Cette évaluation doit prendre en compte une éventuelle tendance à l'aggravation telle qu'une intensification de l'activité délictuelle, une escalade de la violence ou une augmentation de la fréquence des agissements. Les caractéristiques personnelles du prévenu doivent en outre être évaluées. Lorsqu'on dispose d'une expertise psychiatrique ou d'un pré-rapport, il y a lieu d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 16 s.).
En général, la mise en danger de la sécurité d'autrui est d'autant plus grande que les actes redoutés sont graves. En revanche, le rapport entre gravité et danger de récidive est inversement proportionnel. Cela signifie que plus l'infraction et la mise en danger sont graves, moins les exigences seront élevées quant au risque de réitération. Lorsque la gravité des faits et leurs incidences sur la sécurité sont particulièrement élevées, on peut ainsi admettre un risque de réitération à un niveau inférieur. Il demeure qu'en principe, le risque de récidive ne doit être admis qu'avec retenue comme motif de détention. Dès lors, un pronostic défavorable est nécessaire (et en principe également suffisant) pour admettre l'existence d'un tel risque (<ref-ruling> consid. 2.9 p. 17).
2.1.2. Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence de deux antécédents au moins, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu (<ref-ruling> consid. 3-4 p. 18 ss). Le risque de récidive peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 12 s. et les arrêts cités).
2.2. En l'espèce, le recourant reproche tout d'abord à l'autorité précédente d'avoir fait état de la procédure disciplinaire tenue à son encontre en détention, soutenant n'en avoir pas eu connaissance; la condamnation à trois jours d'arrêts disciplinaires - dont deux avec sursis - pour avoir menacé de tuer quelqu'un ou de vouloir porter atteinte à sa propre personne ne pourrait dès lors pas justifier un risque de récidive. Il peut cependant être constaté que, selon la décision du 6 décembre 2017 du service juridique de l'exécution des peines et mesures, le recourant a déposé dans le cadre de cette procédure des déterminations écrites le 29 novembre 2017 et ce prononcé lui a été notifié "avec récépissé". Le recourant paraît ainsi, pour le moins, avoir eu connaissance de la procédure ouverte à son encontre et des faits reprochés; il ne soutient d'ailleurs pas que ceux-ci seraient sans lien avec le risque de réitération d'actes de violence retenu par l'autorité cantonale. En tout état de cause, cet élément ne constitue que l'un des motifs de la décision attaquée et les autres considérations émises sur cette problématique suffisent pour retenir l'existence d'un danger de récidive.
En effet, le casier judiciaire du recourant comporte pas moins de sept précédentes condamnations depuis le 4 novembre 2013. Parmi celles-ci, on trouve en particulier, en 2013, des condamnations pour rixe (<ref-law> [délit]), ainsi que pour voies de faits (<ref-law> [contravention]) et, en 2014 et en 2017, pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires (<ref-law> [délit]). Si les faits en lien avec ces différentes infractions n'ont peut-être pas tous le même degré de violence, il n'en résulte pas moins que le recours à de tels comportements semble récurrent pour le recourant, ce qui est pour le moins inquiétant. On note d'ailleurs que deux des trois enquêtes actuellement en cours à son encontre sont également liées à des actes de violence (art. 122 et 285 CP); la présente procédure pour lésions corporelles graves tend d'ailleurs à démontrer une escalade de la gravité des comportements reprochés au recourant.
Il ne peut pas non plus être ignoré que le recourant a été condamné à plusieurs reprises pour d'autres infractions, notamment au patrimoine (art. 139 ch. 1, 144 al. 1, 150, 172ter, 177, 186 et 251 ch. 1 CP, 116 al. 1 let. a de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers [LEtr; RS 142.20] et 19a LStup). Celles-ci ne suffisent certes pas en l'occurrence pour retenir l'existence d'un danger de réitération au sens de l'art. 221 al. 1 let. c CPP. Cependant, cela démontre qu'en l'état, l'entourage dans lequel se trouve le recourant ne paraît pas à même de garantir la sécurité publique, ainsi qu'une stabilité suffisante qui permettrait de considérer que le risque de répéter ses comportements délictueux, notamment violents, pourrait être évité ou réduit. Cette constatation vaut d'autant plus que le recourant n'a pas de famille en Suisse et dépend de l'aide sociale. En outre, le programme d'insertion professionnelle à l'Espace Formation Emploi Jura dont il se prévaut ne l'a a priori pas dissuadé à ce jour de perpétrer des infractions; tel ne semble au demeurant pas non plus être le cas des différentes peines privatives de liberté déjà exécutées.
En tout état de cause, le recourant ne nie pas que s'il vient à être insulté, il ne peut plus se contrôler (cf. ses déclarations devant le Jmc le 28 novembre 2017 [p. 3]; voir également celles tenues précédemment lors de l'audition du Ministère public le 25 novembre 2017 ["Quand quelqu'un m'insulte, ma tête ne fonctionne plus. Je deviens anormal" (p. 3 s.)]). Ces remarques permettent d'ailleurs de considérer qu'un avis psychiatrique - en particulier sur le danger de récidive, respectivement sur les éventuelles mesures qui pourraient être prises pour le faire diminuer (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 16 s.) - pourrait s'avérer pertinent en l'espèce (cf. en particulier le rapport médical du 7 décembre 2017 faisant état d'un diagnostic de "schizophr[è]ne sous Olanzapine 10 (0.0.1) et Rivotril 2 mg (0.0.1) "); il appartient toutefois à l'autorité de poursuite pénale d'apprécier le bien-fondé d'une telle démarche au regard des circonstances d'espèce et de l'avancement de la procédure, qui se trouve à un stade encore très précoce.
Au vu de ces considérations, la Chambre pénale des recours n'a pas violé le droit fédéral en retenant l'existence d'un danger de réitération.
2.3. Conformément au principe de la proportionnalité ancré à l'art. 36 al. 3 Cst., le juge de la détention doit examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention. Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention.
La mesure proposée par le recourant (interdictions de se rendre à D._ et de prendre contact avec la victime) peut éventuellement diminuer le "risque de revivre une bagarre du même type entre les deux mêmes protagonistes", tel que le soutient le recourant. Ce type d'interdiction n'est pas dénué de tout sens lorsque des infractions ont été perpétrées par exemple à l'encontre de proches (cf. art. 237 al. 2 let. g CPP). Cette mesure n'offre en revanche aucune garantie lorsque les actes redoutés pourraient être commis contre des tiers. Tel peut être le cas en l'occurrence puisque le recourant a reconnu ne pas savoir se maîtriser s'il s'estimait insulté. A ce stade encore très précoce de l'instruction et vu les circonstances d'espèce (antécédents et diagnostic relevé ci-dessus), il se justifie en l'état de faire prévaloir la sécurité publique.
La cour cantonale pouvait donc, sans violer le droit fédéral ou le droit d'être entendu du recourant, considérer - certes avec une motivation très succincte - qu'il n'existait, à ce stade initial de l'instruction, aucune mesure de substitution propre à pallier le risque de récidive retenu et ce grief peut être écarté.
2.4. L'existence d'un danger de réitération dispense d'analyser ce qu'il en est des risques de collusion et de fuite également retenus par l'autorité précédente, respectivement les griefs soulevés en lien avec ces problématiques.
3.
Au regard de l'ensemble de ces considérations, c'est sans violer le droit fédéral que la Chambre pénale des recours pouvait confirmer le placement en détention provisoire du recourant tel qu'ordonné par le Jmc le 28 novembre 2017.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire. Vu la motivation soulevée, notamment afin de remettre en cause le risque de collusion (cf. ad III/a et b du mémoire p. 3 ss), son recours n'était pas d'emblée dénué de chances de succès. Partant, les conditions posées à l'<ref-law> étant réunies, il convient de mettre le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire, de lui désigner Me Bertrand Bosch en tant qu'avocat d'office et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du tribunal. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Bertrand Bosch est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton du Jura et à la Chambre pénale des recours du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura.
Lausanne, le 29 janvier 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf