Sachverhalt:
A.
A._ wurde am 18. März 2004 vom Obergericht des Kantons Zürich wegen Vergewaltigung und sexueller Nötigung zu einer Zuchthausstrafe von vier Jahren verurteilt. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer Verwahrung aufgeschoben. Mit Verfügung vom 26. August 2015 verweigerte das Amt für Justizvollzug Zürich A._ im Rahmen der jährlichen Überprüfung die bedingte Entlassung aus dem Verwahrungsvollzug.
B.
A._ focht den Entscheid des Amts für Justizvollzug vom 26. August 2015 bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich sowie anschliessend beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und vor Bundesgericht an. Nach mehreren Rechtsmittel- und Rückweisungsentscheiden wies das Verwaltungsgericht Zürich mit Urteil vom 15. September 2020 die Beschwerde von A._ erneut ab, soweit es sie nicht als gegenstandslos geworden abschrieb.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich vom 15. September 2020 sei aufzuheben und die Sache sei zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht A._ um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Verwaltungsgericht Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei und verweist auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Justizvollzug liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling>E. 1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling>E. 1). Der vorinstanzliche Entscheid betrifft eine Frage des Vollzugs von Strafen und Massnahmen, weshalb er der Beschwerde in Strafsachen unterliegt (<ref-law>). Das Bundesgericht entscheidet kassatorisch oder reformatorisch (<ref-law>). Ein blosser Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist nicht zulässig, ausser wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (<ref-ruling>E. 1.2). Mit seinem formellen Begehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, stellt der Beschwerdeführer ein rein kassatorisches Rechtsbegehren. Aus der Beschwerdebegründung, die zur Interpretation des Rechtsbegehrens beigezogen werden kann (<ref-ruling>E. 1.3), geht aber hervor, dass der Beschwerdeführer der Ansicht ist, die Vorinstanz habe das Verfahren zu Unrecht als gegenstandslos abgeschrieben. Sie hätte die Voraussetzungen der bedingten Entlassung prüfen und ihn aus der freiheitsentziehenden Massnahme entlassen müssen. Das Rechtsbegehren ist in diesem Sinne zu interpretieren und die Beschwerde ist somit zulässig.
2.
2.1. Die Vorinstanz erwägt, das Obergericht Zürich habe die Verwahrung mit Beschluss vom 28. Februar 2020 aufgehoben und stattdessen eine stationäre therapeutische Massnahme angeordnet. Der Entscheid sei hinsichtlich der Aufhebung der Verwahrung in Rechtskraft erwachsen. Damit sei eine bedingte Entlassung aus der Verwahrung nicht mehr möglich. Das Rechtsschutzinteresse des Beschwerdeführers an der Frage der bedingten Entlassung aus der Verwahrung müsse als erloschen betrachtet werden. Zwar könne vom Erfordernis des aktuellen Rechtsschutzinteresses abgesehen werden, wenn sich die aufgeworfenen Fragen jederzeit unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, wenn kaum je rechtzeitig eine Prüfung im Einzelfall stattfinden könnte und wenn aufgrund der grundsätzlichen Natur der Frage ein hinreichendes öffentliches Interesse an der Beantwortung der Fragen bestehe. Eine solche Situation liege hier jedoch nicht vor. Die Sache sei daher mit Bezug auf die beantragte bedingte Entlassung aus der Verwahrung als gegenstandslos abzuschreiben. Daneben befasst sich die Vorinstanz mit den weiteren, vom Beschwerdeführer vorgebrachten (Verfahrens-) Rügen. Diese erachtet sie allesamt als unbegründet, soweit sie darauf eintritt.
2.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz verneine das Rechtsschutzinteresse zu Unrecht. Das Gesetz sehe vor, dass Massnahmen abgeändert und umgewandelt werden könnten, was vorliegend der Fall sei. Er befinde sich seit mehr als 18 Jahren im freiheitsentziehenden Massnahmevollzug und sei aktuell wiederum in einer freiheitsentziehenden Massnahme eingeschlossen. Auch für die stationäre therapeutische Massnahme sei die Möglichkeit der bedingten Entlassung vorgesehen. Die Voraussetzungen für die bedingte Entlassung aus der Verwahrung sowie aus einer stationären therapeutischen Massnahme seien dieselben, weshalb er nach wie vor ein schützenswertes Interesse an einer gerichtlichen Prüfung der bedingten Entlassung habe. Ansonsten wäre er gezwungen, erneut ein Entlassungsgesuch für die neue Massnahme zu stellen, das im behördeninternen Justizverfahren routinemässig abgelehnt würde. Dies sei im Ergebnis unbillig und stossend. Werde ihm die gerichtliche Überprüfung der Entlassungsvoraussetzungen vorenthalten, stelle dies eine formelle Rechtsverweigerung dar und sei überspitzt formalistisch. Zudem verletze das vorinstanzliche Urteil auch den Rechtsbegriff der bedingten Entlassung, den Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung, das rechtliche Gehör und die Rechtsweggarantie.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, sein Rechtsschutzinteresse beziehe sich auch auf die mit jedem Folgeentscheid im Massnahmenrecht vorzunehmende Verhältnismässigkeitsprüfung. Im Rahmen dieser Prüfung müsse eine Auseinandersetzung mit dem psychiatrischen Gutachten erfolgen. Das eingeholte Gutachten sei allerdings mangelhaft, was selbst das Bundesgericht im Urteil 6B_415/2020 vom 4. November 2020 festgehalten habe. Trotzdem stelle die Vorinstanz auf das mangelhafte Gutachten ab. Sie habe sich nicht mit seiner Kritik am Gutachten auseinandergesetzt und stattdessen auf das nach wie vor am Obergericht Zürich hängige Verfahren betreffend Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme verwiesen, anstatt selbst eine Verhältnismässigkeitsprüfung vorzunehmen. Damit verletze sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und den Grundsatz der Verfahrensfairness.
2.3. Gemäss § 49 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) richtet sich die Legitimation zur Beschwerde an das Verwaltungsgericht nach den §§ 21 bis 21 b VRG/ZH. Dort ist die Berechtigung zum Rekurs geregelt. Gemäss § 21 VRG/ZH ist zum Rekurs befugt, wer durch die Anordnung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Bei dieser Bestimmung handelt es sich um eine solche des kantonalen Rechts, deren Anwendung das Bundesgericht im Grundsatz nicht frei, sondern nur auf die Vereinbarkeit mit Bundes- und Völkerrecht prüft. Dabei ist zu beachten, dass die Kantone die Beschwerdebefugnis innerkantonal weiter - nicht aber enger - umschreiben dürfen, als dies der Bundesgesetzgeber für das bundesgerichtliche Verfahren getan hat (<ref-ruling>E. 1.7; <ref-ruling>E. 2.1.1; je mit Hinweisen; vgl. Art. 111 Abs. 1 und 3 BGG). Die kantonalen Normen, welche die Legitimation umschreiben, brauchen daher nicht zwingend gleich ausgelegt zu werden wie <ref-law>, soweit sie einen grosszügigeren Zugang zum Rechtsmittelverfahren vorsehen (vgl. Urteil 1C_363/2020 vom 30. November 2020 E. 3.3).
Gemäss Vorinstanz verlangt das kantonale Recht ein aktuelles Rechtsschutzinteresse. Auch <ref-law> verlangt ein aktuelles Rechtsschutzinteresse (<ref-ruling> E. 1.3.1; Urteile 1B_146/2019 vom 20. Mai 2019 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_1285/2019 vom 22. Dezember 2020 E 2.4.1). In dieser Hinsicht sind die Legitimationsvoraussetzungen gemäss dem kantonalen Recht gleich wie diejenigen nach Bundesrecht. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung muss das Rechtsschutzinteresse nicht nur bei der Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung aktuell und praktisch sein. Fällt das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten. Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling>E. 1.1; <ref-ruling>E. 1.1; je mit Hinweisen).
2.4. Das vorliegende Verfahren wurde im Rahmen der jährlichen Überprüfung der bedingten Entlassung aus dem Verwahrungsvollzug gemäss <ref-law> eingeleitet. Die Verwahrung wurde am 28. Februar 2020 vom Obergericht Zürich in einem parallel zum vorliegenden Verfahren geführten Verfahren betreffend Überprüfung der Verwahrung im Sinne von Ziff. 2 Abs. 2 der Schlussbestimmungen der Änderungen des Strafgesetzbuches vom 13. Dezember 2002 aufgehoben. Stattdessen wurde eine stationäre therapeutische Massnahme angeordnet. Während die Aufhebung der Verwahrung gemäss Vorinstanz in Rechtskraft erwachsen ist, bildet die Frage, ob eine bzw. welche Massnahme angeordnet wird, nach wie vor Gegenstand des am Obergericht Zürich hängigen Verfahrens (vgl. hierzu den Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts: Urteil 6B_415/2020 vom 4. November 2020). Mit der rechtskräftigen Aufhebung der Verwahrung ist das vorliegende Verfahren betreffend bedingte Entlassung aus dem Verwahrungsvollzug gegenstandslos geworden. Zwar wurde der Beschwerdeführer nicht in Freiheit entlassen, sondern es wurde eine stationäre therapeutische Massnahme angeordnet, wobei grundsätzlich auch bei einer stationären therapeutischen Massnahme die Möglichkeit der bedingten Entlassung besteht (vgl. <ref-law>). Allerdings können die Voraussetzungen und Zielsetzung der Verwahrung nicht mit denjenigen von stationären therapeutischen Massnahmen gleichgesetzt werden und auch die bedingte Entlassung richtet sich nach jeweils unterschiedlichen Verfahrensvorschriften und Kriterien (vgl. Art. 62, Art. 62d, Art. 64a und Art. 64b StGB). In der Literatur wird zudem darauf hingewiesen, dass hinsichtlich der Verwahrung und therapeutischen Massnahmen unterschiedliche Prognosemassstäbe zur Anwendung gelangen (MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, 4. Aufl. 2019, N. 13 zu <ref-law>). Bei der bedingten Entlassung aus einer Verwahrung handelt es sich demzufolge um einen von der bedingten Entlassung aus einer stationären Massnahme unterschiedlichen Prozessgegenstand. Das vorliegende Verfahren kann aufgrund dessen nicht ohne Weiteres als Verfahren betreffend bedingte Entlassung aus der therapeutischen Massnahme weitergeführt werden. Der vorinstanzliche Schluss, wonach das Rechtsschutzinteresse mit der Aufhebung der Verwahrung entfallen und das Verfahren betreffend bedingte Entlassung aus dem Verwahrungsvollzug gegenstandslos geworden ist, ist daher nicht zu beanstanden. Wie der Beschwerdeführer selbst erkannt hat, ist für den auch nach der Aufhebung der Verwahrung fortdauernden Freiheitsentzug erneut ein Begehren um bedingte Entlassung zu stellen. Daran ändert nichts, dass damit allenfalls weitere Rechtsmittelverfahren verbunden sein können. Mit der Vermeidung möglicher zusätzlicher Rechtsmittelverfahren lässt sich kein einen verfahrensfremden Prozessgegenstand betreffendes Rechtsschutzinteresse begründen.
Nachdem die Vorinstanz das Verfahren betreffend bedingte Entlassung aus dem Verwahrungsvollzug zu Recht als gegenstandslos abgeschrieben hat, hatte sie auch keine Verhältnismässigkeitsprüfung vorzunehmen. Ihre diesbezüglichen Erwägungen sind somit hinfällig. Teilweise können sie auch als Eventualbegründung verstanden werden. Die Vorinstanz weist aber zu Recht darauf hin, dass die Frage, ob die Voraussetzungen der Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme gegeben sind, nach wie vor Gegenstand des am Obergericht Zürich hängigen Verfahrens betreffend Überprüfung der Verwahrung bzw. Anordnung einer therapeutischen Massnahme bildet. Im Rahmen jenes Verfahrens wird eine Verhältnismässigkeitsprüfung vorzunehmen und das psychiatrische Gutachten zu würdigen sein. Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, die Verhältnismässigkeit müsse auch im vorliegenden Verfahren überprüft werden, da Folgeentscheide im Massnahmenrecht stets mit einer Verhältnismässigkeitsprüfung verbunden seien, scheint er die beiden parallel laufenden Verfahren zu vermischen. Der Beschwerdeführer wird seine Einwände in Bezug auf das Gutachten und die Frage der Verhältnismässigkeit demnach im nach wie vor am Obergericht hängigen Verfahren betreffend Anordnung einer therapeutischen Massnahme vorbringen können. Daneben steht es ihm offen, erneut ein Gesuch um bedingte Entlassung zu stellen. Damit ist ein effektiver Rechtsschutz gewährleistet und die Rechtsweggarantie ist nicht verletzt. Aufgrund der zweigeteilten Kompetenzordnung zwischen Vollzugsbehörden und Gerichten, die zu gewissen Doppelspurigkeiten im Massnahmenrecht führen kann, kann sogar von einem weit umfassenden Rechtsschutz gesprochen werden. Damit erweisen sich auch die übrigen Rügen des Beschwerdeführers (Rechtsverweigerung, überspitzter Formalismus, Verletzung des Gleichbehandlungsgebots und des rechtlichen Gehörs) als unbegründet, soweit er seine Kritik überhaupt hinreichend begründet (vgl. <ref-law> und <ref-law>).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>). Es sind daher keine Kosten zu erheben. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung auszurichten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Schär