Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 4. November 2009 sprach die Ausgleichskasse des Kantons Zürich A.A._ (geboren am 25. August 1944) ab 1. September 2009 eine ordentliche Altersrente in Höhe von Fr. 2280.- im Monat zu. Im Mai 2013 meldete sich auch seine Ehefrau B.A._ (geboren am 23. Juni 1949) zum Bezug der Altersrente an. Die Frage "ledig, verheiratet, verwitwet, geschieden oder richterlich getrennt?" beantwortete die Versicherte im Anmeldeformular mit einem Kreuz im Kästchen für "richterlich getrennt". Überdies legte sie ihrer Anmeldung sowohl die aussergerichtliche Trennungsvereinbarung vom 30. August 2007 bei als auch die Verfügung des Bezirksgerichts Zürich vom 3. September 2007, womit das Verfahren betreffend Eheschutz/Getrenntleben zufolge Rückzug des Begehrens als erledigt abgeschrieben wurde. Die zuständige Sachbearbeiterin der Ausgleichskasse holte beim Bezirksgericht eine die Abschreibungsverfügung betreffende Rechtskraftbescheinigung ein und verfasste nach deren Eingang am 29. Mai 2013 eine Aktennotiz mit folgendem Wortlaut: "Rückzug der gerichtlichen Trennung, gemäss Telefonat mit Bezirksgericht wurde dies zurückgezogen, die Eheleute leben weiter als verheiratet". Dennoch richtete die Sachbearbeiterin am 18. Juni 2013 ein Schreiben an B.A._, worin sie Folgendes ausführte:
"Gemäss Ihren eingereichten Unterlagen sind Sie seit 21. September 2007 gerichtlich getrennt. Aus unseren Unterlagen ist ebenso ersichtlich, dass Sie und Ihr Ehemann wieder an der gleichen Wohnadresse leben. Bitte teilen Sie uns schriftlich mit, ob Sie und Ihr Ehemann wieder den gemeinsamen Haushalt aufgenommen haben...."
A.A._ und B.A._ verneinten in der Folge einen gemeinsamen Haushalt unter Hinweis auf die beigelegten Mietverträge, welche zwei verschiedene Wohnungen in derselben Liegenschaft betrafen (von beiden Ehegatten unterzeichneter handschriftlicher Vermerk auf dem hievor zitierten Schreiben der Kasse). Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 sprach die Ausgleichskasse B.A._ ab Verfügungsdatum eine ordentliche Altersrente in Höhe von Fr. 1872.- pro Monat zu. Wegen der Rentenberechtigung seiner Ehefrau nahm die Ausgleichskasse auf den 1. Juli 2013 hin eine integrale Neuberechnung der A.A._ zustehenden Altersrente vor und richtete ihm fortan eine Rente von monatlich Fr. 2022.- aus (Verfügung vom 1. Juli 2013). Beide Altersrenten blieben fälschlicherweise unplafoniert, wobei die an den Ehemann gerichtete Verfügung die (unzutreffende) Begründung enthielt, "da Sie richterlich getrennt sind". Erst anlässlich einer Neuüberprüfung im August 2016 erkannte die Ausgleichskasse, dass das Ehepaar nie gerichtlich getrennt war. Sie erliess am 25. August 2016 neue Rentenverfügungen über rückwirkend plafonierte Altersrenten und forderte gleichzeitig die unrechtmässig bezogenen Differenzbetreffnisse in Höhe von Fr. 7582.- von A.A._ bzw. Fr. 7030.- von B.A._ zurück. In der Folge ersuchten beide Eheleute um Erlass der Rückforderung. Die Ausgleichskasse lehnte die Gesuche mit Verfügungen vom 8. Februar 2017 und Einspracheentscheiden vom 7. Juni 2017 mangels guten Glaubens beim Bezug der unplafonierten Renten ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobenen Beschwerden in dem Sinne gut, als es die angefochtenen Einspracheentscheide aufhob, den guten Glauben bejahte und die Sache zur Prüfung der grossen Härte und anschliessenden neuen Verfügung über die Erlassgesuche an die Verwaltung zurückwies (Entscheide vom 29. Januar 2019).
C.
Die Ausgleichskasse führt Beschwerden ans Bundesgericht mit dem jeweiligen Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Bestätigung ihrer Abweisung des Erlassgesuchs.

Erwägungen:
1.
1.1. Die praktisch identischen Beschwerden der Ausgleichskasse richten sich gegen weitestgehend deckungsgleiche vorinstanzliche Entscheide betreffend die beiden Ehegatten (mit derselben Rechtsvertretung). Weil es daher um die gleichen Sachverhalte geht und sich die nämlichen Rechtsfragen stellen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1.1 S. 175 mit Hinweis).
1.2. Weil die Ausgleichskasse - bei Bejahung der grossen (wirtschaftlichen) Härte - zufolge des kantonalen Rückweisungsentscheids gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen (Erlass der Rückforderung), hat der vorinstanzliche (Zwischen-) Entscheid für sie rechtsprechungsgemäss einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zur Folge und ist deshalb seitens der Verwaltung selbständig anfechtbar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 283; <ref-ruling>; SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5, 9C_413/2016 E. 1).
2.
2.1. Wer Leistungen in gutem Glauben empfangen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (Art. 25 Abs. 1 zweiter Satz ATSG [SR 830.1]; vgl. auch <ref-law> [SR 830.11]). Wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat, ist der gute Glaube als Erlassvoraussetzung nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Anderseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war. Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (<ref-ruling> E. 4 S. 220; <ref-ruling> E. 2c S. 103; SVR 2019 IV Nr. 6 S. 18, 8C_353/2018 E. 3.1).
2.2. Mit Bezug auf die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts unterscheidet die Rechtsprechung zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage von der Vorinstanz nach <ref-law> für das Bundesgericht verbindlich beantwortet. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223; SVR 2019 IV Nr. 6 S. 18, 8C_353/2018 E. 3.1; 2018 IV Nr. 70 S. 225, 9C_847/2017 E. 2.2).
3.
Die Vorinstanz hat eine böswillige Absicht der beiden Beschwerdegegner für das Bundesgericht verbindlich verneint (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Mit Blick auf die eingangs geschilderten Umstände (Sachverhalt lit. A) hat das kantonale Gericht überdies den Versicherten zu Recht kein grobfahrlässiges Verhalten angelastet:
3.1. Dass bei der gegebenen Auswahl ("ledig, verheiratet, verwitwet, geschieden oder richterlich getrennt?") eine von ihrem Ehemann (wenn auch bloss aussergerichtlich) getrennt lebende juristische Laiin dem Irrtum unterliegt, "richterlich getrennt" umschreibe noch am ehesten ihre tatsächliche Situation und deshalb ihr Kreuz im Anmeldeformular an dieser Stelle anbringt, ist jedenfalls für sich allein kein Beleg für grobe Nachlässigkeit. Dies umso weniger, als sie gleichzeitig die entsprechenden vollständigen Unterlagen einreichte, aus denen für die Fachleute der Ausgleichskasse unzweideutig hervorging, dass das Ehepaar nicht gerichtlich getrennt war und demzufolge keinen Anspruch auf unplafonierte Altersrenten besass (<ref-law>). Entgegen der Auffassung der Ausgleichskasse ändert auch nichts, dass die Beschwerdegegnerin über eine Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten (und der Beschwerdegegner über eine solche zum Polizeibeamten) verfügt.
3.2. Selbst wenn bei den Versicherten - wie die Ausgleichskasse unterstellt - nach erfolgter Rentenanmeldung durch die Ehefrau (im Mai 2013) Zweifel in Bezug auf ihre Qualifikation als "gerichtlich getrennt" oder bloss "aussergerichtlich getrennt" hätten aufkeimen müssen, wären solche durch das hievor (Sachverhalt lit. A) wörtlich zitierte Schreiben der Verwaltung vom 18. Juni 2013 umgehend zerstreut worden. Der erste Satz der - wie erwähnt - von beiden Eheleuten zur Kenntnis genommenen Mitteilung kann nämlich nicht anders verstanden werden, als dass die zuständige Sachbearbeiterin die eingereichten Unterlagen (aussergerichtliche Trennungsvereinbarung und Abschreibungsverfügung des Bezirksgerichts Zürich) geprüft habe und dass das Ehepaar gestützt auf diese Unterlagen als seit 21. September 2007 gerichtlich getrennt zu betrachten sei. Gegenüber dem Beschwerdegegner wurde diese falsche Information in der neuen Rentenverfügung vom 1. Juli 2013 wiederholt. Bei allem Verständnis für die Belange der Massenverwaltung durften die Beschwerdegegner die erwähnten Äusserungen der Ausgleichskasse zum Nennwert nehmen. Unter den geschilderten Gegebenheiten von den Versicherten eine Nachfrage bei der Verwaltung zu verlangen, hiesse die Anforderungen an die zumutbare Aufmerksamkeit überzustrapazieren.
4.
Weil die Vorinstanz nach dem Gesagten Grobfahrlässigkeit zu Recht verneinte und den Beschwerdegegnern damit gutgläubigen Bezug der unplafonierten Altersrenten bescheinigte, kommt die Ausgleichskasse nicht darum herum, die weitere Erlassvoraussetzung der wirtschaftlich grossen Härte zu prüfen.
5.
Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Den Beschwerdegegnern, die nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurden, sind keine entschädigungspflichtigen Kosten entstanden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 9C_175/2019 und 9C_176/2019 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 900.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Mai 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Attinger