Faits :
A.
Le 4 octobre 2012, la société X._ Sàrl a ouvert action devant le Tribunal de première instance du canton de Genève contre A._ et B._ Limited, une société enregistrée aux Iles Caïman. Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement 96'796 fr. à titre de rémunération de prestations d'architecte, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 20 février 2011.
A._ a contesté sa qualité pour défendre et conclu au rejet de l'action.
Dépourvue de représentant connu, B._ Limited n'a pas procédé.
Le tribunal s'est prononcé le 4 octobre 2016; il a entièrement rejeté l'action. Il a imputé les frais judiciaires et les dépens à la demanderesse. Il a condamné cette partie à « rembourser » 875 fr. à A._ et à lui verser 10'000 fr. à titre de dépens.
B.
La Chambre civile de la Cour de justice a statué le 12 septembre 2017 sur l'appel de la demanderesse. Elle a accueilli cet appel et jugé que le procès devait se poursuivre entre la demanderesse et la défenderesse B._ Limited; la cause était renvoyée au Tribunal de première instance pour élucider la nature et l'étendue du mandat exécuté par la demanderesse. Le jugement favorable à A._ était confirmé.
Le libellé du dispositif était toutefois erroné. Selon ce libellé, B._ Limited était déboutée de ses conclusions articulées contre A._, et condamnée à lui verser 1'500 fr. à titre de remboursement de frais de première instance et 10'000 fr. à titre de dépens de première instance. En trois points du dispositif, le nom de la demanderesse était ainsi indument remplacé par celui de cette défenderesse.
C.
Le Tribunal de première instance a tenu audience le 30 octobre 2018. Le conseil de la demanderesse a déclaré « retirer la requête vu l'arrêt de la Cour de justice ». Ce conseil et celui de A._ ont fait consigner au procès-verbal « Les dépens peuvent être compensés ».
Par jugement du 7 décembre suivant, le tribunal a pris acte du retrait de la demande en justice formée à l'encontre de A._, imputé les frais à la demanderesse et dit qu'il n'était pas alloué de dépens; enfin, il a rayé la cause de son rôle.
D.
Dans l'intervalle, le 1er novembre 2018, A._ avait adressé à la Cour de justice une demande de rectification de l'arrêt rendu le 12 septembre 2017.
La demanderesse n'a pas été invitée à prendre position sur cette demande.
Le 14 novembre 2018, la Cour de justice a communiqué aux parties une version rectifiée de l'arrêt. Dans trois alinéas du dispositif, les mots « B._ Limited » sont biffés et surmontés d'un rajout « X._ Sàrl »; la mention « rectification erreur matérielle le 14.11.2018 (<ref-law>) » est aussi ajoutée dans la marge.
Cette communication n'était accompagnée d'aucune explication.
A réception de ladite communication, A._ a sommé la demanderesse de lui verser le remboursement de frais et les dépens alloués par l'arrêt à hauteur de 1'500 fr. et 10'000 francs.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler la rectification opérée par la Cour de justice le 14 novembre 2018.
Le défendeur A._ conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable.
Le Président de la Cour de justice présente des observations où il explique la rectification; on apprend ainsi qu'elle est intervenue à la requête de A._.
Sans y être invitée, la demanderesse a déposé une réplique. Le défendeur A._ n'a plus procédé.
Le recours n'a pas été transmis à la défenderesse B._ Limited.

Considérant en droit :
1.
A son arrêt du 12 septembre 2017, la Cour de justice a appliqué la procédure de rectification prévue et régie par l'<ref-law>.
Le tribunal saisi d'une demande de rectification doit se prononcer sur cette demande par une décision et, s'il y a lieu, opérer la rectification nécessaire (Martin Sterchi, in Commentaire bernois, nos 11 et 12 ad <ref-law>; Francesco Trezzini, in Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2e éd., 2017, nos 10, 19 et 20 ad <ref-law>). Dans le cas où le tribunal donne suite à la demande et opère la rectification voulue, l'<ref-law> lui impose de communiquer la décision rectifiée; en revanche, cette disposition n'exige pas la communication de la décision par laquelle elle décide de rectifier et le tribunal peut donc se dispenser d'établir un document satisfaisant aux exigences de l'<ref-law>. Pour la bonne information de toutes les parties, lorsque celles-ci n'ont pas été invitées à prendre position (consid. 3 ci-dessous), il serait toutefois souhaitable que le tribunal joigne la demande de rectification à la décision rectifiée.
La rectification d'une décision de première instance peut être contestée par la voie de l'appel ou du recours, selon les dispositions topiques du code de procédure civile (Sterchi, loc. cit., n° 13; Trezzini, loc. cit., n° 21). La rectification d'une décision d'appel, opérée par un tribunal cantonal supérieur, est susceptible du recours en matière civile ou du recours constitutionnel au Tribunal fédéral, selon la valeur litigieuse (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 426, concernant les décisions incidentes d'un tribunal supérieur).
En l'occurrence, la rectification consiste dans le remplacement du nom d'une partie par celui d'une autre partie en trois points du dispositif de l'arrêt rendu le 12 septembre 2017. L'un des points rectifiés porte sur la rémunération que la demanderesse réclamait à hauteur de 96'796 francs. Contrairement à l'opinion du défendeur A._, la valeur litigieuse excède donc 30'000 fr. et le recours en matière civile est ainsi recevable.
2.
La demanderesse invoque le droit d'être entendue qui lui est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Elle fait grief à la Cour de justice de ne l'avoir pas invitée à prendre position sur la demande de rectification. Elle affirme que si elle avait eu l'occasion de s'exprimer, elle aurait fait valoir l'accord intervenu entre les parties lors de l'audience du 30 octobre 2018, selon lequel A._ renonçait aux dépens de première instance; en conséquence, prétendument, la Cour n'aurait donc pas rectifié l'arrêt. La demanderesse reproche à son adverse partie un abus de droit en tant que celle-ci entreprend de recouvrer des dépens auxquels elle a pourtant renoncé.
3.
En règle générale, d'après l'<ref-law> auquel renvoie l'art. 334 al. 2, 1re phrase CPC, une demande de rectification doit être soumise à l'adverse partie pour prise de position. En dérogation à cette règle, l'art. 334 al. 2, 2e phrase, CPC permet au tribunal de renoncer à cette démarche lorsque la demande porte sur des erreurs d'écriture ou de calcul.
Il est incontesté que le dispositif originel de l'arrêt du 12 septembre 2017, avant rectification, ne correspondait pas à la décision réellement prise par la Cour de justice. Dans ce dispositif, l'expression correcte « X._ Sàrl », voulue par la Cour d'après la motivation de l'arrêt, y était trois fois remplacée par l'expression incorrecte « B._ Limited ». Il s'agissait typiquement d'une erreur d'écriture aux termes de l'art. 334 al. 2, 2e phrase, CPC. La Cour était donc textuellement autorisée à ne pas inviter la demanderesse à prendre position. Cette partie admet d'ailleurs, dans son mémoire de recours, que le droit d'être entendu doit être observé « sous réserve de la rectification de simples erreurs d'écriture ou de calcul ».
A cela s'ajoute que dans l'examen de la demande de rectification, la Cour de justice n'avait certainement pas à prendre en considération des faits postérieurs à l'arrêt visé par cette demande, tels l'accord intervenu le 30 octobre 2018. Il s'imposait au contraire d'opérer la rectification qui était formellement requise et intrinsèquement nécessaire à la cohérence de l'arrêt. Une prise de position de la demanderesse n'aurait donc rien changé à l'issue de la procédure.
Enfin, il n'est pas certain que l'accord intervenu le 30 octobre 2018 doive être interprété en ce sens que A._ ait renoncé aussi au remboursement de frais et aux dépens de première instance qui lui étaient déjà alloués par un jugement, à savoir par l'arrêt du 12 septembre 2017. Dans l'affirmative, la rectification de ce même arrêt n'empêche en aucune manière la demanderesse, dans une éventuelle procédure d'exécution forcée, de faire valoir cet accord et la remise de dette qui en résulte (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 195).
4.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3.
La demanderesse versera une indemnité de 1'500 fr. au défendeur A._, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 août 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Thélin