Faits :
A.
Par jugement du 5 septembre 2019, le Tribunal du IIIe arrondissement pour le district de Monthey a condamné A._, pour contravention et infraction grave à la LStup, à une peine privative de liberté de 42 mois, ainsi qu'à une amende de 500 francs. Il a en outre ordonné l'expulsion du prénommé du territoire suisse pour une durée de cinq ans.
B.
Par jugement du 4 février 2020, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais, statuant sur l'appel de A._ et sur l'appel joint formé par le ministère public contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que l'expulsion du prénommé du territoire suisse n'est pas ordonnée.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A._ est né en 1987 au Kosovo. A l'âge de 4 mois, accompagné de sa mère et d'un frère, il a rejoint son père qui résidait en Suisse. Il a bénéficié d'une autorisation de séjour dans le cadre du regroupement familial et se trouve au bénéfice d'une autorisation d'établissement depuis plusieurs années.
Après sa scolarité obligatoire, A._ a effectué un apprentissage de constructeur métallique, sanctionné par un certificat fédéral de capacité. Il a, par la suite, alterné des périodes d'emploi et de chômage. Dès 2017, il a exploité, en raison individuelle, une entreprise active dans le commerce de véhicules automobiles.
B.b. En 2003, le Service de la population et des migrations a attiré l'attention du prénommé sur le fait que la poursuite de son séjour en Suisse pourrait être mise en cause dès sa majorité s'il commettait de nouvelles infractions. A._ a toutefois fait, par la suite, l'objet de nouvelles condamnations. En 2008, le Service de la population et des migrations a prolongé le délai de contrôle de son autorisation d'établissement, en indiquant que son renvoi de Suisse pourrait être prononcé en cas de nouvelles condamnations pénales.
En 2012, A._ a été condamné pour conduite en état d'ébriété qualifiée.
B.c. Dès 2008, A._ a entretenu avec B._ - née en 1993 au Kosovo et établie en Suisse depuis 2004 - une relation sentimentale. Un enfant, né en 2016, est issu de celle-ci. Avant son incarcération, A._ vivait avec sa compagne et son fils à C._.
A._ a trois frères, sa soeur étant décédée d'une overdose. Ses parents et l'un de ses frères sont domiciliés à C._. Deux autres frères ont fait l'objet de décisions de renvoi de Suisse vers le Kosovo. Ils sont soutenus financièrement, dans leur ville d'origine, par d'autres membres de la famille, dont des oncles et des cousins résidant également dans ce pays.
A._ a indiqué qu'il ne s'était rendu au Kosovo qu'à cinq reprises. Dans son foyer, il parle le français et parfois l'albanais.
B.d. Dès la fin des années 2000, A._ a fumé de la marijuana. Dès 2014, il a en outre consommé de la cocaïne. Au début de l'année 2016, "accro" à cette drogue, il s'est livré à un trafic de stupéfiants.
B.e. Entre le début de l'année 2016 et le mois de mai 2018, A._ a vendu au total 248 g de cocaïne pure à un tiers, réalisant à tout le moins un bénéfice de 6'000 francs.
Durant la même période, il a acheté au minimum 15 kg de marijuana, dont 11 kg ont été revendus. Il a ainsi réalisé un bénéfice de 5'500 francs.
Dès qu'il s'est adonné au trafic de stupéfiants, A._ a sollicité le concours de deux amis pour participer à son entreprise criminelle. Ceux-ci ont entreposé des stupéfiants, les ont en outre conditionnés, transportés, consommés ou aliénés.
C.
Le Ministère public du canton du Valais forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 4 février 2020, en concluant, avec suite de frais, principalement à sa réforme en ce sens que l'expulsion de A._ du territoire suisse est ordonnée pour une durée de cinq ans et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Invités à se déterminer, la cour cantonale s'est référée au jugement attaqué, tandis que A._ a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir renoncé à ordonner l'expulsion de l'intimé du territoire suisse. Il se plaint en outre, à cet égard, d'un établissement arbitraire des faits.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
1.2. Il est incontesté que l'intimé a commis une infraction - soit une infraction à l'<ref-law> - qui tombe sous le coup de l'<ref-law> (let. o).
La cour cantonale a cependant renoncé à ordonner une expulsion, en faisant application de l'<ref-law>, ce que le recourant critique.
1.3. Selon l'<ref-law>, le juge peut exceptionnellement renoncer à une expulsion lorsque celle-ci mettrait l'étranger dans une situation personnelle grave et que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse. A cet égard, il tiendra compte de la situation particulière de l'étranger qui est né ou qui a grandi en Suisse.
1.3.1. La clause de rigueur permet de garantir le principe de la proportionnalité (cf. art. 5 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340; arrêt 6B_690/2019 du 4 décembre 2019 consid. 3.4.2 destiné à la publication). Elle doit être appliquée de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 340; arrêt 6B_690/2019 précité consid. 3.4.2 destiné à la publication). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.; arrêt 6B_690/2019 précité consid. 3.4 destiné à la publication), il convient de s'inspirer des critères énoncés à l'art. 31 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201). L'art. 31 al. 1 OASA prévoit qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. L'autorité doit tenir compte notamment de l'intégration du requérant selon les critères définis à l'art. 58a al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière, de la durée de la présence en Suisse, de l'état de santé ainsi que des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance. Comme la liste de l'art. 31 al. 1 OASA n'est pas exhaustive et que l'expulsion relève du droit pénal, le juge devra également, dans l'examen du cas de rigueur, tenir compte des perspectives de réinsertion sociale du condamné (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.; arrêt 6B_312/2020 du 11 mai 2020 consid. 2.1.1). En règle générale, il convient d'admettre l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'<ref-law> lorsque l'expulsion constituerait, pour l'intéressé, une ingérence d'une certaine importance dans son droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par la Constitution fédérale (art. 13 Cst.) et par le droit international, en particulier l'art. 8 CEDH (arrêts 6B_312/2020 précité consid. 2.1.1; 6B_255/2020 du 6 mai 2020 consid. 1.2.1).
1.3.2. Selon la jurisprudence, pour se prévaloir du droit au respect de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH, l'étranger doit établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres et en n'accordant qu'un faible poids aux années passées en Suisse dans l'illégalité, en prison ou au bénéfice d'une simple tolérance (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 24; plus récemment arrêt 6B_312/2020 précité consid. 2.1.2). Un séjour légal de dix années suppose en principe une bonne intégration de l'étranger (<ref-ruling> consid. 3.9 p. 277 s.).
Par ailleurs, un étranger peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH (et de l'art. 13 Cst.), qui garantit notamment le droit au respect de la vie familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille, pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 336 et les références citées). Les relations familiales visées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 12; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146).
1.3.3. La cour cantonale, après avoir rappelé la situation personnelle, professionnelle et familiale de l'intimé, a considéré que ce dernier pouvait se prévaloir du droit au respect de sa vie familiale, eu égard à sa relation avec sa compagne et à la présence de son fils en Suisse. Selon elle, la première condition cumulative de l'<ref-law> était ainsi réalisée.
Le recourant conteste cette appréciation. Il relativise, d'une part, l'intégration de l'intimé en Suisse et prétend, d'autre part, que ce dernier pourrait s'installer avec sa famille au Kosovo, voire entretenir à distance une relation avec sa compagne et son fils, de sorte qu'une expulsion du territoire suisse ne placerait pas celui-ci dans une situation personnelle grave.
Or, il ressort du jugement attaqué que l'intimé est arrivé en Suisse à l'âge de 4 mois, qu'il y a depuis vécu constamment, jusqu'à l'âge adulte, en bénéficiant d'autorisations de séjour puis d'établissement. Indépendamment de sa situation professionnelle ou familiale, il y a lieu d'admettre qu'une expulsion de l'intimé porterait atteinte à son droit au respect de sa vie privée au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH (cf. dans ce sens les arrêts 6B_255/2020 précité consid. 1.2.3; 6B_153/2020 du 28 avril 2020 consid. 1.3.4), de sorte que la première condition cumulative de l'<ref-law> est réalisée.
1.4. La première condition cumulative de l'<ref-law> étant remplie, il convient d'examiner si l'intérêt privé de l'intimé à demeurer en Suisse pouvait l'emporter sur l'intérêt public présidant à son expulsion.
1.4.1. Dans l'appréciation du cas de rigueur, l'art. 66a al. 2 2ème phrase CP impose expressément de prendre en considération la situation particulière de l'étranger qui est né ou qui a grandi en Suisse.
L'examen de la clause de rigueur doit être effectué dans chaque cas sur la base des critères d'intégration habituels (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 340 s.). La situation particulière des étrangers nés ou ayant grandi en Suisse est prise en compte en ce sens qu'une durée de séjour plus longue, associée à une bonne intégration - par exemple en raison d'un parcours scolaire effectué en Suisse - doit généralement être considérée comme une indication importante de l'existence d'intérêts privés suffisamment forts et donc tendre à retenir une situation personnelle grave. Lors de la pesée des intérêts qui devra éventuellement être effectuée par la suite, la personne concernée doit se voir accorder un intérêt privé plus important à rester en Suisse au fur et à mesure que la durée de sa présence augmente. A l'inverse, on peut partir du principe que le temps passé en Suisse est d'autant moins marquant que le séjour et la scolarité achevée en Suisse sont courts, de sorte que l'intérêt privé à rester en Suisse doit être considéré comme moins fort (arrêts 6B_255/2020 précité consid. 1.3.1 et les références citées; 6B_690/2019 précité consid. 3.4.4 destiné à la publication).
1.4.2. L'autorité précédente a exposé, s'agissant de l'intérêt privé de l'intimé à demeurer en Suisse, qu'il convenait de tenir compte du fait que celui-ci avait vécu dans ce pays dès l'âge de 4 mois, y avait accompli sa scolarité, son certificat fédéral de capacité, et y avait travaillé, que l'intéressé y avait par ailleurs ses principaux liens familiaux, en particulier sa compagne et son fils, avec lesquels il vivait avant sa détention. Les relations de l'intimé avec ses parents et l'un de ses frères vivant en Suisse étaient également harmonieuses. Durant sa détention, l'intimé avait entretenu de bons contacts avec ses codétenus et le personnel des établissements pénitentiaires qu'il avait fréquentés. Son transfert en milieu ouvert avait été préconisé. Une entreprise avait aussi manifesté la volonté d'engager l'intimé dès sa libération.
En 2003 puis 2008, le Service de la population et des migrations avait adressé à l'intimé deux avertissements, fondés sur des condamnations qui n'étaient plus inscrites au casier judiciaire, de sorte qu'elles ne pouvaient plus être prises en considération. L'intimé s'était certes livré à un trafic de stupéfiants dans des circonstances qui rendaient la commission des infractions particulièrement répréhensible. Il avait cependant agi alors qu'il était "accro" à la cocaïne. Sa condamnation, en 2012, pour une infraction aux règles de la circulation routière, ne révélait pas un ancrage dans la délinquance. L'autorité précédente a ainsi estimé, en précisant qu'il s'agissait d'un "cas limite", que l'intérêt privé de l'intimé à demeurer en Suisse l'emportait sur l'intérêt public à son expulsion.
1.4.3. L'appréciation de la cour cantonale ne peut être suivie.
L'intérêt privé de l'intimé à demeurer en Suisse est certes important, puisque celui-ci y a vécu pratiquement toute sa vie, qu'il y dispose d'une certaine intégration professionnelle et que sa compagne et son fils y résident. Le recourant ne peut être suivi lorsqu'il affirme que l'intimé n'aurait "en aucun cas participé à la vie économique suisse" car son commerce de voiture, initié en 2017, ne lui aurait rapporté qu'un chiffre d'affaires modeste. Il ressort en tout cas du jugement attaqué que l'intéressé n'a jamais émargé à l'aide sociale. Cela dit, l'intimé ne peut se prévaloir d'une intégration exemplaire en Suisse. En effet, ce dernier - outre qu'il fait l'objet de poursuites - a été à plusieurs reprises condamné pénalement, avant et après sa majorité, de sorte que l'on peut identifier chez lui un mépris constant de l'ordre juridique suisse. L'intimé n'a pas tenu compte des avertissements qui lui ont été adressés, en 2003 puis en 2008, par les autorités compétentes en matière de migration, puisqu'il a derechef été condamné après chacun desdits avertissements.
Concernant la situation familiale de l'intimé, il apparaît que la compagne de ce dernier vient également du Kosovo et que le couple échange parfois en albanais. Ainsi, en cas d'expulsion de l'intimé dans son pays d'origine, sa compagne pourrait soit y effectuer des visites avec leur fils, soit s'y établir (cf. par exemple en ce sens l'arrêt 2C_162/2018 du 25 mai 2018 consid. 5.2), puisqu'elle connaît le Kosovo et en parle la langue. S'il ressort du jugement attaqué que l'intéressée a déclaré ne pas souhaiter retourner au Kosovo, il n'apparaît pas non plus que sa situation en Suisse l'empêcherait de suivre le père de son enfant au Kosovo.
En Suisse, l'intimé n'est pas dépourvu de perspectives professionnelles, notamment car il peut se prévaloir d'un certificat fédéral de capacité et qu'une entreprise semble disposée à l'embaucher lors de sa libération. On ne voit cependant pas que son intégration professionnelle au Kosovo pourrait être particulièrement difficile, puisque l'intéressé parle l'albanais, dispose d'une formation ainsi que d'un réseau familial dans ce pays, où il a d'ailleurs déjà livré un véhicule automobile lors d'un séjour.
L'intérêt public présidant à l'expulsion de l'intimé est considérable. Ce dernier s'est adonné à un important trafic de stupéfiants, prenant la tête d'une structure qu'il a composée pour l'occasion. L'autorité précédente a relevé que la culpabilité de l'intimé était très lourde. Il ressort en outre du jugement attaqué que si celui-ci a en partie développé son activité criminelle afin de satisfaire sa propre passion pour les stupéfiants, l'intimé s'est montré prudent dans son trafic et a délégué les opérations les plus risquées à ses amis. Son comportement n'était donc pas celui d'un toxicomane cherchant simplement à s'approvisionner en procédant, à la marge, à du trafic de stupéfiants. Il convient de rappeler, à cet égard, que la Cour européenne des droits de l'Homme estime que, compte tenu des ravages de la drogue dans la population, les autorités sont fondées à faire preuve d'une grande fermeté à l'encontre de ceux qui contribuent à la propagation de ce fléau (cf. arrêts CourEDH K. M. c. Suisse du 2 juin 2015 [requête n° 6009/10] § 55; Dalia c. France du 19 février 1998, Recueil CourEDH 1998-I 76 § 54; cf. aussi arrêt 6B_153/2020 précité consid. 1.4.3). La condamnation de l'intimé confirme de surcroît sa tendance à fouler au pied l'ordre juridique dans son pays d'accueil, cela nonobstant la naissance d'un fils en 2016.
Au vu de ce qui précède, compte tenu de la gravité de l'infraction sanctionnée en matière de stupéfiants, de l'intégration médiocre de l'intimé en Suisse, de sa persistance à violer l'ordre juridique de ce pays, d'une part, des perspectives d'intégration dans son pays d'origine qui ne sont pas négligeables, d'autre part, il convient d'admettre que l'intérêt public présidant à son expulsion l'emporte sur l'intérêt privé de l'intéressé à demeurer dans son pays d'accueil, cela même si la mesure en question risque temporairement de le priver d'un contact quotidien avec sa compagne et son fils. La seconde condition pour l'application de l'<ref-law> n'étant pas réalisée, la cour cantonale a violé le droit fédéral en renonçant à ordonner l'expulsion de l'intimé.
Le recours doit donc être admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci ordonne l'expulsion de l'intimé du territoire suisse.
2.
Le recours doit être admis. Il y a lieu d'accorder à Me Véronique Fontana, désignée en qualité d'avocate d'office de l'intimé, une indemnité pour son activité devant le Tribunal fédéral. Il peut être statué sans frais.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Me Véronique Fontana est désignée comme avocate d'office de l'intimé et une indemnité de 1'200 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 1er juillet 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa