Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach Strafanzeigen u.a. wegen mehrfacher versuchter Nötigung und mehrfacher versuchter Erpressung stellte die Staatsanwaltschaft Abteilung 2 Emmen die Strafuntersuchung gegen C._ mit Verfügung am 10. Oktober 2019 ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Beschluss vom 7. Juli 2020 ab.
Die Beschwerdeführer wenden sich am 14. September 2020 mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Der Nachtrag vom 9. Oktober 2020 ist unbeachtlich, da er erst nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht wurde (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführer sind als Privatkläger zur Beschwerde nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law>, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 82 mit Hinweis). Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben sie darzulegen, dass die gesetzlichen Legitimationsvoraussetzungen erfüllt sind. Richtet sich die Beschwerde, wie vorliegend, gegen die Einstellung eines Verfahrens, haben die Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden eine Zivilforderung geltend gemacht. In jedem Fall müssen sie im Verfahren vor Bundesgericht aber darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen Begründungsanforderungen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderungen es geht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführer halten sich als Privatkläger für beschwerdelegitimiert. Sie seien wegen der "kriminellen Verwendung von Betreibungsverfahren" schwer geschädigt worden. Die fünf ungerechtfertigten Betreibungen, von welchen vier zurückgezogen worden seien, hätten insbesondere zu Geschäftseinnahmeverlusten, Zeitverschwendung und emotionaler Not sowie weiteren negativen Auswirkungen geführt. Ein Eintrag in das Betreibungsregister verursache einer betroffenen Privatperson schwere Nachteile (Kredit, Miete, Ausländerrecht). Sie hätten Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche als Folge der Straftaten in Höhe von ca. Fr. 10'000.--.
Diese Ausführungen genügen zur Begründung der Legitimation nicht. Wie sich aus Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ergibt, ist vor Bundesgericht der tatsächliche, unmittelbar aus der angeblichen Straftat resultierende Zivilanspruch zu begründen. Bei den von den Beschwerdeführern geltend gemachten Schadenspositionen handelt es sich indessen durchwegs um mittelbaren bzw. indirekten Schaden. Inwiefern sie aus den angeblich ungerechtfertigten Betreibungen unmittelbar geschädigt worden sein sollen, zeigen sie in der Beschwerde nicht auf. Sie führen denn auch selber aus, dass vier von fünf Betreibungen zurückgezogen wurden. Wie es sich mit der fünften Betreibung verhält, ergibt sich aus der insoweit unklaren Beschwerde nicht bzw. nicht hinreichend. Genugtuungsansprüche bestehen zudem nur, wenn es die Schwere der Verletzung rechtfertigt. Der Eingriff muss aussergewöhnlich schwer sein und in seinen Auswirkungen das Mass einer Aufregung oder einer alltäglichen Sorge klar übersteigen (Urteil 6B_534/2017 vom 20. Februar 2018 E. 1.2 mit Hinweisen). Dies ist hier weder offensichtlich noch von den Beschwerdeführern genügend dargetan. Dass und inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf welche Zivilforderungen konkret auswirken kann, ist der Beschwerde mithin nicht zu entnehmen und ergibt sich auch nicht ohne Weiteres aus den Akten. Folglich ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer in der Sache nicht zur Beschwerde im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG legitimiert sind.
Formelle Rügen, zu deren Geltendmachung die Beschwerdeführer unbesehen der fehlenden Legitimation in der Sache befugt wären (sog. "Star-Praxis"; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen), erheben sie nicht.
Auf die Beschwerde ist daher im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Ausgangsgemäss tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung für den ganzen Betrag auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill