Faits :
A.
A._, mère d'un enfant né en 2017, a travaillé comme assistante dentaire entre janvier 1995 et juillet 2013. Elle a ensuite travaillé à l'hôpital B._ entre juillet 2013 et février 2014. En incapacité totale de travail à compter du 25 février 2014, elle a, le 17 avril 2014, déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI).
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a confié une expertise à la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 2 octobre 2019, celle-ci a posé les diagnostics de trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée (en rémission) et de troubles moteurs dissociatifs. Elle a conclu que la capacité de travail de l'assurée était de 90 % (capacité entière avec une perte de rendement de 10 %) dans l'activité habituelle.
Par décision du 1 er mai 2020, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée, motif pris que la capacité de gain demeurait entière dans toute activité.
B.
Saisi d'un recours contre la décision de l'office AI, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, l'a rejeté par arrêt du 1 er avril 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'office AI pour mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire et nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
1.2. Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral uniquement sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3.4.2.3; <ref-ruling> consid. 3.2). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3).
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité. L'arrêt attaqué expose de manière complète les dispositions légales (dans leur teneur applicable en l'espèce, en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 [avant la modification de la LAI du 19 juin 2020; RO 2021 705]) et la jurisprudence relatives à la notion d'invalidité (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>) et à son évaluation (<ref-law>; cf. aussi <ref-law>), en particulier s'agissant du caractère invalidant d'atteintes à la santé psychique et de troubles somatoformes douloureux persistants (<ref-ruling>; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.5; <ref-ruling> consid. 6 et 7), ainsi qu'à la notion d'incapacité de gain (<ref-law>). Il rappelle également les règles relatives à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 3; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2.2.2). Il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a constaté que la doctoresse C._ avait indiqué qu'il ne lui appartenait pas, en tant qu'experte en psychiatrie, de se prononcer sur le diagnostic de myoclonies vélopalatines - en lien avec des craquements dans l'oreille - évoqué dans le dossier médical. L'experte avait toutefois mentionné que les explorations neurologiques figurant au dossier semblaient avoir éliminé toute origine somatique de ces troubles. La doctoresse D._, spécialiste en neurologie et médecin traitant de la recourante, avait également posé le diagnostic de troubles moteurs dissociatifs et exclu une origine somatique. Ce diagnostic n'avait pas été remis en question depuis plusieurs années et aucun examen n'avait mis en évidence de lésions physiques; il était ainsi établi à satisfaction et expliquait les troubles ORL de la recourante. L'expertise bidisciplinaire (psychiatrique et neuropsychosomatique) requise par celle-ci s'avérait superflue.
Reconnaissant une pleine valeur probante à l'expertise psychiatrique du 2 octobre 2019, les juges cantonaux ont relevé que selon l'experte, il y avait une discordance entre l'importance du handicap allégué par la recourante et les faits observés; malgré les plaintes de celle-ci, aucun ralentissement psychomoteur, trouble de la mémoire, de l'attention ou de la concentration n'avait été objectivé, et la fatigabilité n'avait pas été constatée. Il ressortait en outre de l'expertise que la recourante menait une vie normale; elle disposait d'une pleine autonomie dans les activités de la vie quotidienne ainsi que dans la tenue de son ménage et avait des loisirs, sortait et partait en vacances. L'expertise avait également mis en exergue les ressources personnelles et externes dont disposait l'intéressée. L'instance précédente a encore souligné que la doctoresse C._ avait tenu compte des symptômes engendrés par les myoclonies du voile du palais, en retenant une diminution de rendement de 10 % en raison des troubles ponctuels de l'attention et de la concentration qui pouvaient apparaître lors des épisodes myocloniques. Les médecins traitants de la recourante, parmi lesquels la doctoresse D._, n'avaient pas quantifié la diminution de la capacité de travail de la recourante du fait des symptômes myocloniques. La psychiatre traitante (à savoir la doctoresse E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie), quant à elle, avait certes évalué la capacité résiduelle de travail à 50 % en 2019, mais elle avait déclaré par la suite avoir elle-même de la peine à estimer les effets des troubles diagnostiqués sur la capacité de travail. Enfin, la doctoresse D._ avait fait état d'une amélioration de l'état de santé de la recourante en 2017 et malgré une recrudescence des symptômes en 2018, le comportement de l'intéressée avait démontré une réticence à un traitement allopathique, ce qui témoignait de l'absence de sévérité des symptômes.
La cour cantonale en a déduit qu'en dépit des atteintes à sa santé, la recourante conservait une capacité de travail médicale objective de 100 %, sous réserve d'une baisse de rendement de 10 % qui n'était pas suffisante pour atteindre un taux d'invalidité justifiant l'octroi d'une rente.
4.
4.1. Se plaignant d'une constatation manifestement inexacte des faits, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir nié le caractère invalidant de ses problèmes de santé sur la base d'une expertise qui n'aurait pas pleine valeur probante. En premier lieu, la doctoresse C._ aurait évalué la capacité de travail en tenant exclusivement compte du trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée, sans se déterminer sur les effets des troubles moteurs dissociatifs. De façon contradictoire, elle aurait indiqué qu'il ne lui appartenait pas de se prononcer sur les myoclonies vélopalatines, tout en retenant une diminution de rendement de 10 % en raison des troubles apparaissant lors des épisodes myocloniques. En second lieu, la cour cantonale aurait dû accorder davantage de poids aux rapports de la doctoresse D._, qui soigne les troubles moteurs dissociatifs de la recourante depuis 2014 et qui aurait relevé dans un rapport du 8 avril 2020 que les myoclonies du voile du palais étaient objectivables, de nature à avoir un impact sur la qualité du sommeil et généralement associées à des difficultés de concentration et à une fatigue généralisée. Il résulterait ainsi du rapport précité que les troubles moteurs dissociatifs et les symptômes qui y sont associés diminuent la capacité de travail de la recourante. Celle-ci soutient qu'en conséquence, le tribunal cantonal aurait dû mettre en oeuvre une expertise pluridisciplinaire portant sur sa capacité résiduelle globale de travail.
4.2. Selon la jurisprudence, la reconnaissance d'une invalidité ouvrant le droit à une rente en raison d'un trouble somatoforme douloureux ou d'autres troubles psychosomatiques comparables, dont les troubles moteurs dissociatifs (cf. arrêt 9C_903/2007 du 30 avril 2008 consid. 3.4; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.2.1.3), suppose au préalable qu'un diagnostic psychiatrique relevant de ce champ pathologique ait été posé selon les règles de l'art (<ref-ruling> consid. 2). En d'autres termes, l'avis d'un spécialiste, en l'occurrence d'un psychiatre, est en principe nécessaire lorsqu'il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que ce genre de troubles est susceptible d'entraîner chez l'assuré (<ref-ruling> consid. 2.2.2, 396 consid. 5.3.2; arrêt 9C_422/2016 du 23 janvier 2017 consid. 5.2 et les arrêts cités).
4.3. En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante souffre notamment de troubles moteurs dissociatifs. Ce diagnostic, posé par l'experte psychiatre, a été confirmé par la doctoresse D._, qui a fait état d'un trouble fonctionnel moteur sous forme de myoclonie du voile du palais (avis du 8 avril 2020). Conformément à la jurisprudence précitée (cf. consid. 4.2 supra), la doctoresse C._ avait - en sa qualité de spécialiste en psychiatrie et psychothérapie - toute légitimité pour établir le diagnostic en question et se prononcer sur la capacité de travail en lien avec cette pathologie. Elle a du reste mentionné ce diagnostic en lien avec celui de myoclonie vélopalatine d'origine neurologique et dûment expliqué pourquoi le diagnostic somatique pouvait être écarté, faute d'avoir été confirmé par les explorations neurologiques antérieures. Quoi qu'en dise la recourante, l'experte a dès lors bien tenu compte des troubles moteurs dissociatifs pour évaluer ladite capacité de travail, en retenant une diminution de rendement de 10 % en raison des troubles de la concentration et de l'attention en lien avec cette atteinte. Cette conclusion a été prise au terme d'une analyse circonstanciée qui ne prête pas le flanc à la critique.
Pour le reste, la doctoresse D._ a, dans son avis du 8 avril 2020 dont la recourante se prévaut, relevé qu'elle ne s'était jamais prononcée sur la capacité de travail de sa patiente, renvoyant sur ce point à d'autres avis médicaux. Son appréciation médicale ne remet donc nullement en cause celle de l'experte psychiatre en ce qui concerne la capacité de travail de la recourante. C'est dès lors à juste titre que la juridiction cantonale a suivi les conclusions de l'expertise du 2 octobre 2019, un complément d'instruction n'étant pas justifié. Il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation convaincante des premiers juges.
5.
Ensuite de ce qui précède, le recours est mal fondé.
6.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Ourny