Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1957, ohne Berufsausbildung, arbeitete seit 2001 als selbstständiger Gipser. Am 18. Juni 2014 meldete er sich unter Hinweis auf Schulterbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gemäss den Berichten des Hausarztes Dr. med. B._ vom 4. Juli 2014, vom 13. Februar 2015 und vom 9. März 2015 verletzte er sich am 30. September 2013 bei einem Treppensturz an der rechten Schulter und litt in der Folge an einer eingeschränkten Beweglichkeit und Schmerzen an beiden Schultern. Er sei in der angestammten Tätigkeit vollständig arbeitsunfähig. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) ein und klärte die erwerbliche Situation ab (Bericht vom 22. Juni 2015). Berufliche Eingliederungsmassnahmen erachtete sie am 12. März 2015 als gesundheitlich bedingt nicht möglich. Gestützt auf die Berichte des Hausarztes Dr. med. B._ vom 12. Mai 2016, der Klinik C._ vom 16. September 2015, vom 28. September 2015 und vom 25. Februar 2016 sowie die Stellungnahmen des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) vom 14. März und vom 5. Oktober 2015 sprach sie A._ mit Verfügung vom 26. Juli 2016 für die Zeit vom 1. Dezember 2014 bis 31. Juli 2015 eine ganze Invalidenrente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde, mit der die Zusprechung einer unbefristeten Invalidenrente, eventualiter die Rückweisung zur Durchführung beruflicher Massnahmen beantragt wurde, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Mai 2018 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm auch über den 31. Juli 2015 hinaus eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter wird um Rückweisung an die IV-Stelle zur Einholung eines medizinischen Gutachtens und zur Prüfung beruflicher Massnahmen ersucht. Subeventualiter sei ihm ab dem 1. August 2015 eine Viertelsrente zuzusprechen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3 S. 19).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Aufhebung der ganzen Rente auf Ende Juli 2015 beziehungsweise die Verneinung eines Rentenanspruchs ab dem 1. August 2015 vor Bundesrecht standhält. In Frage steht dabei die der Ermittlung des Invaliditätsgrades zugrunde liegende Arbeitsfähigkeit, namentlich, ob der in dieser Hinsicht massgebliche Sachverhalt mit Blick auf die Berichte der behandelnden Ärzte ausreichend abgeklärt wurde.
2.2. Soweit der Beschwerdeführer im Eventualstandpunkt die Rückweisung auch zur Prüfung beruflicher Massnahmen beantragt, ist mit der Vorinstanz festzuhalten, dass der Anspruch auf berufliche Massnahmen nicht Gegenstand der Verfügung vom 26. Juli 2016 bildete, weshalb sie in diesem Punkt nicht auf die Beschwerde eintrat. Dass sie damit Bundesrecht verletzt hätte, ist weder dargetan noch ersichtlich. Davon auszunehmen ist allerdings die einen Teilaspekt des Rechtsverhältnisses "abgestufte" oder "befristete Rente" bildende Frage, ob dem Beschwerdeführer unter den gegebenen Umständen die Selbsteingliederung zugemutet werden durfte (vgl. Urteil 9C_543/2017 vom 7. November 2017 E. 3.2.1). Darauf wird an anderer Stelle näher einzugehen sein (E. 5.2-5.4).
3.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Rentenanspruchs nach <ref-law> massgeblichen Bestimmungen, insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und zur Invalidität (<ref-law>), und die zu beachtenden Grundsätze zum Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Voraussetzungen für die rückwirkende Zusprechung einer befristeten Invalidenrente (<ref-ruling> E. 6.1; Urteil 8C_334/2018 vom 8. Januar 2019 E. 2.2). Richtig wiedergegeben wird auch die Rechtsprechung zur Frage, ob die verbliebene Resterwerbsfähigkeit einer versicherten Person fortgeschrittenen Alters zumutbarerweise noch verwertbar sei, sowie diejenige zum dafür massgeblichen Beurteilungszeitpunkt (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 16; <ref-ruling> E. 3.1 S. 459 f. sowie E. 3.4 S. 462; SVR 2019 IV Nr. 7 S. 21, 8C_892/2017 E. 3.2; SVR 2016 IV Nr. 58 S. 190, 8C_910/2015 E. 4.2.2; ferner Urteil 8C_290/2018 vom 25. September 2018 E. 5.3; 8C_678/2016 vom 1. März 2017 E. 2.2). Es wird darauf verwiesen.
4.
4.1. Die Feststellungen zum Gesundheitszustand einer versicherten Person und der daraus resultierenden Arbeits (un) fähigkeit, die das Sozialversicherungsgericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft, sind tatsächlicher Natur und vom Bundesgericht nur beschränkt überprüfbar (oben E. 1). Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; Urteil 9C_133/2011 vom 29. April 2011 E. 1). Vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage ist auch, ob dem Versicherten die Verwertung seiner Restarbeitsfähigkeit auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nach allgemeiner Lebenserfahrung noch zumutbar war (<ref-ruling> E. 2.4 S. 270; Urteil 8C_28/2017 vom 19. Juni 2017 E. 1.3).
4.2. Das kantonale Gericht stellte fest, dass der Beschwerdeführer an beiden Schultern unter Rotatorenmanschettenrupturen beziehungsweise Arthrose leide und deswegen in der angestammten Tätigkeit als Gipser nicht mehr arbeitsfähig sei. Aus den Berichten der Klinik C._ und des RAD ergebe sich indessen - unter eingehender Beschreibung des Zumutbarkeitsprofils - eine volle Arbeitsfähigkeit in einer Verweistätigkeit ab dem Zeitpunkt der letzten Kontrolle der rechten Schulter am 23. April 2015, worüber die Klinik C._ am 28. September 2015 berichtete. Die Befunde gemäss den nachgereichten Berichten über eine MRI-Untersuchung der Halswirbelsäule am 7. Dezember 2015 in der Klinik C._ sowie eine CT-Untersuchung des Thorax vom 17. März 2016 im Spital D._ änderten daran nichts. Die MRI-Untersuchung der Lendenwirbelsäule blieb unberücksichtigt, da sie erst nach Verfügungserlass erfolgt war.
4.3. Der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, inwiefern diese vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig wären. Dies gilt zunächst hinsichtlich der Schulterbeschwerden und die in diesem Zusammenhang angenommene Verbesserung des Gesundheitszustandes ab dem 23. April 2015. Dass nach diesem Zeitpunkt eine Verschlechterung im Sinne einer erneuten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit eingetreten wäre, ist angesichts der exakt gleich beschriebenen Zumutbarkeitsprofile durch die Ärzte der Klinik C._ am 28. September 2015 und am 25. Februar 2016 - nach Wiederaufnahme der Behandlung am 18. November 2015 auch wegen der neu hinzugetretenen Beschwerden an der linken Schulter - nicht erkennbar. Gleiches gilt bezüglich der Nackenbeschwerden, zumal nicht geltend gemacht wird und auch nicht nachvollziehbar wäre, weshalb die MRI-Untersuchung der Halswirbelsäule im Hause den behandelnden Orthopäden nicht bekannt gewesen sein sollte. Und selbst wenn Letzteres der Fall gewesen wäre, drängt sich damit die Annahme nicht auf, dass das formulierte Zumutbarkeitsprofil aufgrund der Beschwerden im Nackenbereich zusätzlich eingeschränkt würde. Was sodann das Lungenemphysem und die chronische Bronchitis anbelangt, gab der Hausarzt am 12. Mai 2016, also nach der Thorax-Untersuchung, ausdrücklich an, dass sich diese Diagnosen nicht auf die Arbeitsfähigkeit auswirkten. Eine Verletzung der Regeln über den Beweiswert ärztlicher Berichte beziehungsweise des Untersuchungsgrundsatzes durch die Vorinstanz ist nicht erkennbar. Ohne weitere Abklärungen durfte sie auf die erwähnten Berichte der behandelnden Ärzte und des RAD abstellen. Bei diesem Ergebnis lässt sich auch nicht ersehen, weshalb der Beschwerdeführer wegen altersbedingt unterlassener Abklärung des Gesundheitszustandes diskriminiert worden sein sollte, wobei es dieser Rüge schon an einer hinreichenden Begründung im Sinne von <ref-law> fehlt.
4.4. Was die Verwertbarkeit der dem Beschwerdeführer in einer Verweisungstätigkeit bescheinigten Arbeitsfähigkeit aus Gründen des Alters anbelangt, hat das kantonale Gericht in Anwendung der massgeblichen Rechtsprechung (BGE <ref-ruling> S. 462) auf den 25. Februar 2016, mithin den jüngeren Bericht der Klinik C._ abgestellt. Der damals noch nicht 59-jährige und damit noch vor einer Aktivitätsdauer von mehr als sechs Jahren stehende Beschwerdeführer habe keinen Beruf erlernt. Er sei für verschiedene Arbeitgeber tätig gewesen und habe sich seit 2001 als selbstständiger Gipser/ Maler betätigt. Damit verfüge er trotz geringen Ausbildungsstandes über eine langjährige Berufserfahrung mit wechselnden Arbeitgebern und einer mehrjährigen Selbstständigkeit. Trotz der gesundheitlichen Einschränkungen, die ihm Über-Kopf-Arbeiten, das Heben und Tragen sowie das Besteigen von Leitern und Gerüsten unzumutbar machten, stehe ihm weiterhin ein vergleichsweise breites Spektrum an Hilfstätigkeiten offen, die er im Umfang von 100 % verrichten könne.
4.5. Auch in diesem Zusammenhang ist nicht dargetan, dass die Vorinstanz offensichtlich unrichtige Tatsachenfeststellungen getroffen oder sonst wie Bundesrecht verletzt hätte. Dies gilt insbesondere auch für ihre Annahme, dass männliche Hilfsarbeiter und gelernte Arbeiter, die ihre angestammte manuelle Tätigkeit behinderungsbedingt nicht mehr ausüben könnten, nicht ausschliesslich auf Handlanger- und andere körperliche Tätigkeiten beschränkt bleiben, sondern auch für Bedienungs- und Überwachungsfunktionen in Frage kommen, denen im industriellen und gewerblichen Bereich eine wachsende Bedeutung zukommt (vgl. Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 3. Aufl. 2014, N. 142 zu Art. 28a mit Hinweisen). Es kann hier mit einem Verweis auf die vorinstanzlichen Erwägungen sein Bewenden haben.
4.6. Fraglich bleibt jedoch, ob der Beschwerdeführer der Selbsteingliederung überlassen werden konnte, wie dies die Vorinstanz im gleichen Zuge angenommen hat.
5.
5.1. Bei Personen, deren Rente revisionsweise herabgesetzt oder aufgehoben werden soll, sind nach mindestens fünfzehn Jahren Bezugsdauer oder wenn sie das 55. Altersjahr zurückgelegt haben, praxisgemäss in der Regel vorgängig Massnahmen zur Eingliederung durchzuführen, bis sie in der Lage sind, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial mittels Eigenanstrengung auszuschöpfen und erwerblich zu verwerten (SVR 2015 IV Nr. 41 S. 139, 9C_183/2015 E. 5; SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3; SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2.2; Urteile 8C_582/2017 vom 22. März 2018 E. 6.3; 8C_394/2017 vom 8. August 2017 E. 4.2; 9C_412/2014 vom 20. Oktober 2014 E. 3.1; 8C_855/2013 vom 30. April 2014 E. 2.2; 9C_367/2011 vom 10. August 2011 E. 3.2, je mit Hinweisen). Ausnahmen von der diesfalls grundsätzlich ("vermutungsweise") anzunehmenden Unzumutbarkeit einer Selbsteingliederung liegen namentlich dann vor, wenn die langjährige Absenz vom Arbeitsmarkt auf invaliditätsfremde Gründe zurückzuführen ist (Urteil 9C_819/2014 vom 19. Juni 2015 E. 4 mit Hinweisen), wenn die versicherte Person besonders agil, gewandt und im gesellschaftlichen Leben integriert ist (Urteil 9C_68/2011 vom 16. Mai 2011 E. 3.3) oder wenn sie über besonders breite Ausbildungen und Berufserfahrungen verfügt (Urteil 8C_39/2012 vom 24. April 2012 E. 5.2). Verlangt sind immer konkrete Anhaltspunkte, die den Schluss zulassen, die versicherte Person könne sich trotz ihres fortgeschrittenen Alters und/oder der langen Rentenbezugsdauer mit entsprechender Absenz vom Arbeitsmarkt ohne Hilfestellungen wieder in das Erwerbsleben integrieren (SVR 2015 IV Nr. 41 S. 139, 9C_183/2015 E. 5). Die IV-Stelle trägt die Beweislast dafür, dass entgegen der Regel die versicherte Person in der Lage ist, das medizinisch-theoretisch (wieder) ausgewiesene Leistungspotenzial auf dem Weg der Selbsteingliederung erwerblich zu verwerten (Urteile 8C_394/2017 vom 8. August 2017 E. 4.2; 9C_87/2016 vom 23. November 2016 E. 5.2.1; vgl. zuletzt Urteil 9C_707/2018 vom 26. März 2019 E. 4.1 und 5.1).
5.2.
5.2.1. Die Frage, ob die soeben dargelegte Rechtsprechung bei einer rückwirkend abgestuften oder befristeten Rentenzusprechung gleichermassen zur Anwendung gelangt, hat das Bundesgericht bislang nicht einhellig beantwortet.
5.2.2. Ohne Weiteres bejaht hat es dies in einem Fall, in dem für die Dauer von neun Monaten eine ganze Rente zugesprochen worden war; der betreffende Versicherte war bei der Verbesserung der Arbeitsfähigkeit (nach drei Jahren vollständiger Arbeitsunfähigkeit) rund 57 bzw. bei Erlass der Rentenverfügung rund 58,5 Jahre alt und aufgrund der bisherigen Tätigkeit als selbstständiger Marktfahrer mit den Anforderungen des Arbeitsmarktes nicht vertraut gewesen (Urteil 9C_525/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 3.5 f.). Gleich hat das Bundesgericht (implizit) mit Urteil 9C_304/2018 vom 5. November 2018 entschieden und dabei betont, dass sich aufgrund des fortgeschrittenen Alters von 61 Jahren im Zeitpunkt der Rentenaufhebung trotz kurzen Rentenbezugs von neun Monaten die Frage stelle, ob die versicherte Person über genügendes Selbsteingliederungspotenzial verfüge. Unter den gegebenen Umständen bedürfe es der Konkretisierung, welche Tätigkeiten ihr zumutbar seien; je nachdem frage sich weiter - so das Bundesgericht -, inwiefern sich mit beruflichen Eingliederungsmassnahmen die Verwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt erreichen lasse (E. 5.2.3).
5.2.3. Im Falle einer befristeten Rentenzusprache von rund viereinhalb Jahren bezog sich das Bundesgericht zwar ebenfalls auf die betreffende Rechtsprechung, doch erkannte es aufgrund des Alters des Versicherten von 33 Jahren, dass es an den beiden Abgrenzungskriterien (Alter 55 Jahre; Rentenbezug mehr als 15 Jahre) fehlte (Urteil 8C_612/2012 vom 28. September 2012 E. 4). Sodann erachtete es die betreffende Rechtsprechung in Urteil 9C_819/2014 vom 19. Juni 2015 E. 4 für anwendbar und deren Voraussetzungen grundsätzlich als erfüllt, doch stellte es entscheidend darauf ab, dass die langjährige Absenz vom Arbeitsmarkt nicht invaliditätsbedingt gewesen war.
5.2.4. Demgegenüber erwog es in Urteil 9C_168/2015 vom 13. April 2016 E. 6, die Rechtsprechung, wonach die Verwaltung bei der wiedererwägungs- oder revisionsweisen Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente bei zurückgelegtem 55. Altersjahr oder mehr als 15 Jahre dauerndem Rentenbezug grundsätzlich Eingliederungsmassnahmen durchzuführen habe, ziele auf einen bestehenden Rentenanspruch ab. Daher finde sie auf eine erstmalige Rentenzusprache auch dann keine Anwendung, wenn diese (mit der Reduktion von einer ganzen auf eine Viertelsrente) abgestuft erfolge. Gleiches erkannte das Bundesgericht in E. 4 des Urteils 9C_324/2017 vom 6. Juli 2017.
5.3. Im Blickpunkt steht hier weniger der langjährige Rentenbezug, sondern es geht vor allem um jene Versicherten, die im Zeitpunkt der Berentung bei gleichzeitiger ("uno actu") Abstufung und/oder Aufhebung des Anspruchs das Alter von 55 Jahren bereits erreicht haben. Für diese Kategorie, für die die Wiedereingliederung auch schon als faktisch ausgeschlossen bezeichnet wurde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 445 mit Hinweis auf die Botschaft zur 6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; BBl 2010 1817 ff.), ist die zuletzt dargelegte Sichtweise (E. 5.2.4) zu verwerfen und die bisherige uneinheitliche Rechtsprechung dementsprechend zu bereinigen. Die rückwirkende Zusprache einer in der Höhe abgestuften und/oder zeitlich befristeten Invalidenrente richtet sich grundsätzlich nach denselben Regeln wie die Revision eines bestehenden Rentenanspruchs nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 2d S. 417 f., mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> sowie Margit Moser-Szeless, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, N. 9 und 21 zu <ref-law> mit weiteren Hinweisen). Schon aus diesem Grund wäre eine unterschiedliche Behandlung der Selbsteingliederungsfrage, je nach dem ob mit der Zusprache der Invalidenrente zugleich ("uno actu") deren Revision erfolgt oder ob sich diese auf einen bereits bestehenden Rentenanspruch bezieht, kaum zu rechtfertigen. Sie liesse sich erst recht nicht halten, wenn mitbedacht wird, dass die Wahrscheinlichkeit der "Uno-actu-Konstellation" mit zunehmender Dauer des Verwaltungsverfahrens zunimmt. Dieser unter anderem vom Umfang der Pendenzenlast abhängige Zufallsaspekt soll nicht ausschlaggebend sein, umso weniger, als Gefahr besteht, dass sich der Verfahrensgang im Einzelfall durch entsprechendes Zuwarten beeinflussen lässt (vgl. zur Willküranfälligkeit: <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 448 mit Hinweis). In der Sache kommt dazu, dass die Rechtsprechung betont hat, es müsse der Eingliederungsbedarf im Falle einer Revision oder Wiedererwägung in gleicher Weise abgeklärt werden wie im Rahmen einer erstmaligen Invaliditätsbemessung (Urteil 9C_367/2011 vom 10. August 2011 E. 3.2). Wenn darum in jedem Einzelfall feststehen muss, dass die (wiedergewonnene) Erwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt (erneut) verwertbar sei (vgl. SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2.2), ist nicht einzusehen, weshalb dies nicht gleichermassen für die Konstellation der Rentenabstufung und/oder -befristung zu gelten hat. Dass die (rückwirkende) Rentenzusprache und (zumindest teilweise) -aufhebung durch ein und denselben Akt erfolgt, kann dabei keine entscheidende Rolle spielen. Denn betroffen sind auch in dieser Konstellation Versicherte, die hier zwar nicht durch langjährigen Rentenbezug (<ref-ruling> S. 7 E. 4.2.1), jedoch immerhin zufolge invalidisierender Beeinträchtigung ihrer Gesundheit (d.h. invaliditätsbedingt) über einen mehr oder weniger langen Zeitraum überhaupt nicht mehr oder nur noch beschränkt eingegliedert waren. Insofern hat denn auch das Bundesgericht bereits klargestellt, dass sich die Frage der Selbsteingliederung bei fortgeschrittenem Alter schon bei vergleichsweise kurzer Rentenbezugsdauer stelle (Urteil 9C_304/2018 vom 5. November 2018 E. 5.2.3).
5.4. Demnach findet die Rechtsprechung, wonach es bei der wiedererwägungs- oder revisionsweisen Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente bei zurückgelegtem 55. Altersjahr oder mehr als 15 Jahre dauerndem Rentenbezug grundsätzlich Eingliederungsmassnahmen durchzuführen gilt, auch dann Anwendung, wenn zeitgleich mit der Rentenzusprache über deren Befristung und/oder Abstufung befunden wird (vgl. E. 5.2.1). Welches dabei der für die Ermittlung des Eckwerts des 55. Altersjahres massgebliche Zeitpunkt sein soll - der Zeitpunkt der Verfügung selbst, derjenige der darin verfügten Rentenabstufung bzw. -aufhebung (vgl. <ref-ruling>) oder jener des Feststehens der entsprechenden medizinischen Zumutbarkeit (BGE <ref-ruling>) -, kann im vorliegenden Fall offenbleiben. Denn der Beschwerdeführer hat die entsprechende Schwelle so oder anders überschritten.
6.
Die Schlussfolgerung einer zumutbaren Selbsteingliederung rechtfertigte sich nur bei Vorliegen hinreichender konkreter Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschwerdeführer ohne Hilfestellungen wieder in das Erwerbsleben integrieren könne (vgl. oben E. 5.1). Gegen eine Unzumutbarkeit sprächen insbesondere eine Absenz vom Arbeitsmarkt aus invaliditätsfremden Gründen, eine besondere Agilität, Gewandtheit und Integration im gesellschaftlichen Leben sowie eine breite Ausbildung und Berufserfahrung (oben E. 5.1). Wie es sich hier damit verhält, liess sich ohne weitere Abklärungen durch die IV-Stelle nicht zuverlässig beurteilen. Die strittige Rentenaufhebung ab 1. August 2015 hält aus diesem Grund vor Bundesrecht nicht stand. Dafür ist die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (<ref-law>). Des Weiteren hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2018 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 26. Juli 2016, soweit sie den Rentenanspruch ab dem 1. August 2015 betrifft, werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle des Kantons Zürich zu neuer Verfügung zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juni 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo