Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin 2 haben ein gemeinsames Kind. Letzterer wurde vorgeworfen, sie habe sich in der Zeit vom 4. August 2018 bis 26. Januar 2019 mehrfach über die im Entscheid des Familiengerichts vom 21. November 2017 enthaltene Weisung hinweggesetzt, die Besuchsrechte des Beschwerdeführers zu ermöglichen und eine Übergabe des Kindes durch Dritte zu organisieren, für den Fall, dass sie das Kind nicht selber übergeben könne. Das Obergericht des Kantons Aargau sprach die Beschwerdegegnerin 2 am 18. August 2020 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Aarau vom 20. Juni 2019 vom Vorwurf des mehrfachen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung im Sinne von <ref-law> frei.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Schuldigsprechung der Beschwerdegegnerin 2.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn sie im kantonalen Verfahren adhäsionsweise Zivilansprüche geltend gemacht hat und der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung dieser Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 439). Dies setzt im Falle eines Freispruchs der beschuldigten Person grundsätzlich voraus, dass die Privatklägerschaft, soweit zumutbar, ihre Zivilansprüche aus strafbarer Handlung im Strafverfahren geltend gemacht hat (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Erhebt sie im Strafverfahren keine Zivilansprüche gegen die beschuldigte Person, hat sie in der Beschwerde an das Bundesgericht einerseits darzulegen, weshalb sie dies unterliess, und andererseits darzutun, auf welchen Zivilanspruch sich der angefochtene Entscheid auswirken kann (Urteil 6B_928/2018 vom 26. März 2019 E. 1.1 mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den vorinstanzlichen Freispruch der Beschwerdegegnerin 2. Zur Begründung seiner Legitimation stellt er in seiner Beschwerde lediglich fest, er sei als Privat- und Strafkläger direkt am Gerichtsfall beteiligt (Beschwerde S. 2). Aus dem angefochtenen Urteil (S. 15 E. 4.1) ergibt sich allerdings, dass der Beschwerdeführer keine Zivilansprüche geltend gemacht hat. Dazu äussert sich dieser vor Bundesgericht mit keinem Wort. Dass ihm die Geltendmachung von Zivilansprüchen im kantonalen Strafverfahren unmöglich und/oder unzumutbar gewesen sein soll, behauptet er nicht. Er legt in seiner Beschwerde zudem nicht ansatzweise dar, ob und welche Zivilforderungen er unmittelbar aus dem gegen die Beschwerdegegnerin 2 erhobenen Vorwurf konkret stellen und wie sich der angefochtene Entscheid darauf auswirken könnte. Solches ist im Übrigen auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Die Beschwerdelegitimation im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist daher zu verneinen.
4.
Ungeachtet um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind allerdings nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; <ref-ruling> E. 1.9 S. 40; je mit Hinweisen). Soweit sich der Beschwerdeführer auf die Grundsätze von Rechtsgleichheit und Rechtssicherheit gemäss <ref-law> und die von der Schweiz ratifizierten internationalen Abkommen zum Schutz u.a. des Kontakts zwischen Eltern und Kind beruft, ist er nicht zu hören, weil sein Vorbringen auf die Rechtmässigkeit des Freispruchs und damit auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Urteils abzielt. Nicht anders verhält es sich, wenn er ausführt, es sei dem Bundesgericht überlassen, selber eine Überprüfung des gesamten Dossiers einzuleiten, um zu untersuchen, ob die Rechte von Vater und Kind im Kanton Aargau unparteiisch und korrekt wahrgenommen würden. Dass und inwiefern eine nicht neutrale Beurteilung durch die Vorinstanz vorliegen könnte oder ihm Recht verweigert worden sein soll, vermag der Beschwerdeführer im Übrigen nicht in einer den formellen Anforderungen genügenden Weise aufzuzeigen (<ref-law>).
5.
Auf die Beschwerde ist damit im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege fällt wegen Aussichtslosigkeit ausser Betracht (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat damit die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill