Faits :
A.
A.a. X._ SA est une société ayant pour but l'exploitation d'une clinique, qui met son infrastructure opératoire et hospitalière à disposition des différents médecins agréés qui y opèrent.
Le 31 janvier 2011, A._ a subi, dans les locaux de X._ SA, une intervention chirurgicale pratiquée par E._, en raison de lésions précancéreuses dans la région antérieure sus-glotique. Au cours de l'intervention, de l'acide acétique puis du bleu de toluidine ont été appliqués selon le protocole habituel pour le marquage des lésions. Un traitement a ensuite été vaporisé sur les zones bleues positives. L'opération s'est déroulée sans problème particulier. Après l'extubation de A._, ce dernier a eu de la difficulté à respirer. De fortes doses de médicaments lui ont été administrées. Après une nuit aux soins continus de la clinique et une matinée d'observation et de soins rapprochés, le prénommé a été transféré aux Hôpitaux F._ pour une prise en charge ventilatoire, avec intubation.
Le 25 avril 2012, A._ a déposé plainte pénale contre X._ SA pour tentative de meurtre par dol éventuel, voire lésions corporelles graves. Il a exposé qu'ensuite de son transfert aux Hôpitaux F._, il était resté dans le coma du 2 au 22 février 2011, que son pronostic vital avait été engagé et qu'il n'avait pu rentrer chez lui que le 2 mars 2011, après un nouveau séjour en clinique. Durant cette période, il avait subi un grand nombre d'examens et d'interventions chirurgicales, afin de déterminer la cause des complications.
A.b. L'enquête ouverte par le ministère public à la suite de cette plainte a permis d'établir que la cause des lésions subies par A._ était l'utilisation d'acide acétique concentré à 98%, dont une bouteille avait, par erreur, été livrée par l'officine de la Pharmacie G._ SA en lieu et place d'une bouteille d'acide acétique dilué à 3% puis, toujours par erreur, été rangée dans la pharmacie du bloc opératoire.
A.c. Une instruction a été ouverte contre X._ SA et E._ pour violation des art. 125 et 128 CP.
Une instruction a par ailleurs notamment été ouverte contre B._, C._ et D._ pour infraction à l'<ref-law>.
A.d. Par actes d'accusation du 28 juillet 2017, le ministère public a renvoyé en jugement, d'une part, E._ et, d'autre part, H._, subsidiairement X._ SA, pour lésions corporelles graves par négligence.
B.
Par ordonnances du 6 octobre 2017, le ministère public a classé la procédure ouverte contre C._, B._ et D._.
C.
Par arrêt du 14 mars 2018, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté les recours formés par A._ contre les ordonnances de classement du 6 octobre 2017.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 mars 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que B._ est mise en accusation pour tentative de meurtre, que le ministère public doit reprendre l'instruction en relation avec cette infraction, que la violation de l'<ref-law> par la prénommée est constatée, qu'une violation du principe de célérité de la part du ministère public en lien avec la prescription de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence reprochée à celle-ci est constatée, que D._ est mise en accusation pour tentative de meurtre, que le ministère public doit reprendre l'instruction en relation avec cette infraction, que la violation de l'<ref-law> par la prénommée est constatée, qu'une violation du principe de célérité de la part du ministère public en lien avec la prescription de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence reprochée à celle-ci est constatée, que la violation de l'<ref-law> par C._ est constatée et qu'une violation du principe de célérité de la part du ministère public en lien avec la prescription de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence reprochée à celle-ci est constatée. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Plus subsidiairement, il conclut à être "achemin [é] [...] à prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans le présent recours". Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 4 septembre 2018, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par A._.
Par ordonnance du 18 octobre 2018, il a en outre rejeté la demande de reconsidération formée par le prénommé à cet égard.

Considérant en droit :
1.
1.1. Conformément à l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même elle aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s.).
1.2. En l'espèce, le recourant se borne à affirmer que la décision attaquée pourrait avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles, sans fournir davantage d'explications concernant la nature et la quotité de celles-ci.
Par ailleurs, le recourant a conclu avec X._ SA une convention datée du 6 mai 2011, par laquelle cette société a, ensuite de l'opération du 31 janvier 2011, reconnu lui devoir un montant unique de 1'500'000 fr. pour solde de tout compte, moyennant quoi l'intéressé renonçait "à toute prétention contre [X._ SA], quelle que soit l'évolution de son état médical ou de sa situation professionnelle, y compris à raison d'éléments nouveaux ou imprévus", les effets de cette convention valant "pour toutes les personnes qui pourraient être tenues responsables du dommage subi par [le recourant] qui, en conséquence, s'engage à ne pas faire valoir de prétentions contre elles". Dans son recours au Tribunal fédéral, le recourant n'explique nullement dans quelle mesure il pourrait encore, nonobstant la convention précitée et la somme de 1'500'000 fr. qu'il admet avoir reçue, faire valoir d'éventuelles prétentions civiles supplémentaires à l'encontre des intimées.
Il est donc douteux que le recourant dispose de la qualité pour recourir sur le fond de la cause au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. La question peut être laissée ouverte, compte tenu de ce qui suit.
2.
Le recourant développe tout d'abord une argumentation tendant à démontrer que les intimées auraient dû être mises en accusation pour lésions corporelles par négligence.
Il admet cependant que, comme l'a constaté la cour cantonale, la prescription de l'action pénale est acquise concernant une telle infraction. On ne perçoit pas, partant, de quel intérêt juridique actuel et pratique (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276) pourrait se prévaloir celui-ci pour amener le Tribunal fédéral à examiner cet aspect. En outre, le Tribunal fédéral ne saurait, comme le demande le recourant, "constater" la violation de l'<ref-law> par les intimées, aucune d'elles n'ayant été mise en accusation ni jugée pour ce chef de prévention.
En conséquence, l'argumentation du recourant est, à cet égard, irrecevable.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 22 et 111 CP, en relation avec le principe "in dubio pro duriore", en confirmant le classement de la procédure à l'égard de B._ et de D._.
3.1. Selon l'<ref-law>, le ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure lorsqu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'est établi (let. a), lorsque les éléments constitutifs d'une infraction ne sont pas réunis (let. b), lorsque des faits justificatifs empêchent de retenir une infraction contre le prévenu (let. c), lorsqu'il est établi que certaines conditions à l'ouverture de l'action pénale ne peuvent pas être remplies ou que des empêchements de procéder sont apparus (let. d) ou lorsqu'on peut renoncer à toute poursuite ou à toute sanction en vertu de dispositions légales (let. e).
Le principe "in dubio pro duriore" découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et 2 al. 2 CPP en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 91). Il signifie qu'en principe, un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91; arrêt 6B_849/2018 du 9 novembre 2018 consid. 3.1). En effet, en cas de doute s'agissant de la situation factuelle ou juridique, ce n'est pas à l'autorité d'instruction ou d'accusation mais au juge matériellement compétent qu'il appartient de se prononcer (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91 et les références citées).
3.2. L'<ref-law> punit d'une peine privative de liberté de cinq ans au moins celui qui aura intentionnellement tué une personne. Selon l'<ref-law>, agit intentionnellement quiconque commet un crime ou un délit avec conscience et volonté. L'auteur agit déjà avec intention, sous la forme du dol éventuel, lorsqu'il tient pour possible la réalisation de l'infraction et l'accepte pour le cas où celle-ci se produirait.
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 12 p. 152; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375); est en revanche une question de droit celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception du dol éventuel et si elle l'a correctement appliquée au vu des éléments retenus (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156). Il y a dol éventuel lorsque l'auteur envisage le résultat dommageable, mais agit néanmoins, même s'il ne le souhaite pas, parce qu'il s'en accommode pour le cas où il se produirait (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4). Parmi les éléments extérieurs permettant de conclure que l'auteur s'est accommodé du résultat dommageable pour le cas où il se produirait figurent notamment la probabilité, connue par l'auteur, de la réalisation du risque et l'importance de la violation du devoir de prudence. Plus celles-ci sont grandes, plus sera fondée la conclusion que l'auteur, malgré d'éventuelles dénégations, avait accepté l'éventualité de la réalisation du résultat dommageable (<ref-ruling> consid. 8.4.1 p. 84). Ainsi, le dol éventuel peut notamment être retenu lorsque la réalisation du résultat devait paraître suffisamment vraisemblable à l'auteur pour que son comportement ne puisse raisonnablement être interprété que comme une acceptation de ce risque (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 226).
3.3. La cour cantonale a exposé que si la préparation du matériel et des produits qui allaient être utilisés lors de l'intervention chirurgicale incombait à l'infirmière B._, celle-ci devait, à cet égard, se fonder tant sur son expérience que sur la fiche de réservation du chirurgien et sur la feuille manuscrite relative au praticien et au type d'opération envisagé. E._ était le seul médecin de X._ SA à recourir, pour le type d'intervention en cause, à l'acide acétique en lien avec le bleu de toluidine, les autres chirurgiens utilisant de l'eau. Il n'avait pas mentionné ce produit sur sa fiche de réservation. L'acide acétique ne figurait pas non plus de manière claire sur la fiche de préparation officieuse relative aux "panendoscopies MLS", puisqu'il n'était pas évoqué parmi les produits de base mais mentionné en fin de page, associé au bleu de toluidine, sous l'intitulé "oesophagoscopie", opération qui n'était pas celle que devait subir le recourant. Dans ces conditions, il ne pouvait être reproché à B._ d'avoir, malgré son expérience, omis de préparer sur son chariot la bouteille d'acide acétique ou de réviser le contenu dudit chariot. Hormis le flacon d'acide acétique utilisé lors de l'intervention, il n'y avait jamais eu qu'une dilution d'acide acétique disponible au sein de la clinique, soit celle à 3%, de même qu'une seule bouteille de ce produit dans la pharmacie du bloc opératoire. Le processus de commande mis en place au sein de la clinique impliquait par ailleurs plusieurs contrôles, effectués par du personnel compétent, avant qu'un produit ne soit placé dans la pharmacie du bloc. B._ pouvait dès lors légitimement s'attendre à ce que le contenu de la bouteille qu'elle avait demandée à l'aide-soignante aurait les caractéristiques requises pour l'utilisation prévue. La prénommée n'avait ainsi aucunement envisagé qu'une bouteille d'acide acétique à une concentration susceptible de mettre en danger la santé voire la vie des patients pût se trouver par erreur dans la pharmacie du bloc opératoire. Par ailleurs, rien ne permettait de retenir qu'en ne divulguant pas l'information selon laquelle une erreur aurait été commise celle-ci se serait accommodée d'une issue fatale, puisqu'elle savait qu'à tout le moins un médecin, soit la Dresse I._, se préoccupait de cette problématique, et qu'elle n'ignorait pas que le recourant avait été transféré aux Hôpitaux F._.
Concernant D._, pharmacienne répondante et responsable de la pharmacie centrale de la clinique, la cour cantonale a exposé qu'il incombait à celle-ci, à l'époque de la commande de l'acide acétique, d'organiser et de contrôler l'approvisionnement de X._ SA en médicaments et d'assurer leur stockage ainsi que leur distribution. La traçabilité des commandes au sein de la clinique était assurée au sein du système "J._". Les qualifications des collaborateurs de D._ au sein de la pharmacie centrale, en particulier leur aptitude à vérifier la correspondance entre les produits commandés et ceux livrés par les fournisseurs, n'avaient pas été discutées. Un contrôle supplémentaire était effectué par le responsable du bloc opératoire. Un inventaire des produits en stock, tant à la pharmacie centrale qu'à la pharmacie du bloc, était en outre dressé deux fois par année. D._ était absente le jour où le flacon d'acide acétique à 98% avait été livré et n'avait ainsi pu réaliser que celui-ci avait transité par la pharmacie centrale de la clinique. Enfin, rien ne permettait de retenir que la prénommée avait accepté qu'une éventuelle omission de sa part puisse conduire au décès du recourant, son comportement ayant au contraire dénoté ses préoccupations et sa volonté d'éviter tout accident.
3.4. Le recourant soutient que B._ aurait dû, compte tenu du caractère corrosif de l'acide acétique, faire preuve d'une "attention particulièrement accrue" durant l'opération. On peine à comprendre ce qu'il reproche exactement à la prénommée, étant rappelé que l'<ref-law> constitue une infraction intentionnelle et non par négligence.
Le recourant affirme ensuite que lorsque "la Clinique et les intervenants individualisés prennent la décision de ne pas communiquer la grave erreur médicale aux ambulanciers et aux Hôpitaux F._, ils ont admis, à tout le moins par dol éventuel, l'éventualité que le patient pouvait décéder, par défaut de la connaissance de l'erreur médicale à tout le moins". Il ne ressort aucunement de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>), que B._ aurait été informée des conséquences possibles de l'erreur dont avait été victime le recourant, qu'elle aurait d'une quelconque manière envisagé son décès ou s'en serait accommodée. On ne voit pas comment la prénommée, infirmière, aurait pu remplir les éléments constitutifs d'une tentative de meurtre en s'abstenant de prendre spontanément contact avec les Hôpitaux F._ afin de leur signaler l'existence d'une erreur médicale, dont elle n'avait pas les compétences pour saisir la portée et qui lui avait été signalée par l'anesthésiste ayant pris part à l'opération.
Concernant D._, le recourant mélange des considérations relatives à la négligence et au dol éventuel, pour conclure que la prénommée n'aurait pas fait montre de diligence dans la gestion de la pharmacie de la clinique et aurait, par conséquent, "accepté que son inaction aurait amené à engager le pronostic vital du patient". Ici encore, on ne voit pas comment D._, dont il ne ressort pas de l'état de fait de la cour cantonale qu'elle aurait eu connaissance de l'erreur médicale dont a été victime le recourant au moment où celui-ci était traité aux Hôpitaux F._, aurait pu agir - par commission ou omission - en s'accommodant du décès de l'intéressé.
A défaut des éléments constitutifs d'une infraction de tentative de meurtre, un acquittement de B._ et D._ apparaît plus vraisemblable qu'une condamnation. La cour cantonale n'a, partant, nullement violé le droit fédéral en confirmant le classement de la procédure sur ce point. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Le recourant demande par ailleurs au Tribunal fédéral de constater une violation du principe de célérité, dès lors que la prescription de l'action pénale, s'agissant de l'infraction à l'<ref-law>, qu'il reproche aux intimées a été acquise en cours de procédure.
L'intérêt juridique du recourant concernant une telle conclusion paraît douteux. La question peut cependant être laissée ouverte, le grief étant de toute manière irrecevable.
En effet, le recourant se plaint de la "longueur" de la procédure préliminaire conduite par le ministère public depuis 2012 ainsi que du temps écoulé entre le dépôt de sa plainte et la délivrance des ordonnances de classement du 6 octobre 2017. Il ne prétend pas, en revanche - et ne présente à cet égard aucune motivation répondant aux exigences de l'<ref-law> -, que la cour cantonale aurait violé le principe de célérité entre le dépôt de ses recours formés contre les ordonnances précitées et le prononcé de l'arrêt attaqué. Ainsi, le recourant pouvait, dans les recours en question, se plaindre d'une éventuelle violation du principe de célérité par le ministère public. Or, l'intéressé n'a pas soulevé un tel grief devant l'autorité précédente, laquelle n'a aucunement examiné la question. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de se prononcer pour la première fois sur la question d'une éventuelle violation du principe de célérité par le ministère public. Le grief est donc irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales (cf. <ref-law>).
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Les intimées, qui n'ont pas été invitées à se déterminer, ne sauraient prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 19 décembre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa