Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) hat steuerrechtlichen Wohnsitz im Kanton Schaffhausen. Am 8. Oktober 2019 unterbreitete er dem Obergericht des Kantons Schaffhausen ein als "staatsrechtliche Beschwerde" gegen den Regierungsrat des Kantons Schaffhausens bezeichnetes Rechtsmittel. Die Beschwerde stand im Zusammenhang mit der nach Auffassung des Steuerpflichtigen rechtswidrigen Besteuerung des selbstgenutzten Wohneigentums (dazu Urteile 2C_896/2017 vom 26. Oktober 2017 und 2C_780/2019 vom 18. September 2019).
1.2.
1.2.1. Das Obergericht beurteilte die Eingabe mit einzelrichterlicher Verfügung 61/2021/2 vom 31. März 2020 und gelangte zum Nichteintreten auf die Sache. Das Obergericht erwog, die Beschwerde sei als Normenkontrollgesuch im Sinne von Art. 51 ff. des Gesetzes (des Kantons Schaffhausen) vom 20. September 1971 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (VRG/SH; SHR 172.200) zu behandeln. Ein derartiges Gesuch könne jederzeit gestellt werden, wobei der sachliche Anwendungsbereich auf Erlasse beschränkt sei (Art. 51 VRG/SH).
1.2.2. Der Steuerpflichtige kritisiere zunächst die regierungsrätlichen Bewertungsgrundlagen vom 14. Oktober 1973 zur Bestimmung der Höhe des Eigenmietwertes. Wie der Regierungsrat bei anderer Gelegenheit ausgeführt habe, fänden die Bewertungsgrundlagen keine Anwendung mehr. Der Steuerpflichtige vermöge nicht aufzuzeigen, dass es sich, sollten die Bewertungsgrundlagen überhaupt (noch) anwendbar sein, dabei um eine generell-abstrakte Norm handle, was mehr als eine reine Verwaltungsverordnung voraussetze. Mangels eines tauglichen Anfechtungsobjekts sei auf das Gesuch insoweit nicht einzutreten.
1.2.3. Weiter beanstande der Steuerpflichtige das Dekret (des Kantons Schaffhausen) vom 18. Dezember 1998 über die Festsetzung des Eigenmietwertes (SHR 641.120; nachfolgend: MWD/SH), wobei er keine bestimmte Norm anfechte. Insbesondere trage er auch nicht vor, dass das Dekret in Widerspruch zu übergeordnetem Recht stehe. Die Kritik ziele im Grunde auf den Bericht und Antrag des Regierungsrates vom 20. Oktober 1998 an den Grossen Rat betreffend das Dekret über die Festsetzung des Eigenmietwertes ab. Wie im Fall der Bewertungsgrundlagen handle es sich auch dabei um keinen Erlass, zumal der Steuerpflichtige vor allem die Verhältnisse rüge, wie sie vor Inkrafttreten des Dekrets bestanden hätten. Die Kritik erweise sich als nicht sachbezogen. Auch auf diese Rüge sei nicht einzugehen.
1.2.4. Soweit der Steuerpflichtige schliesslich um "Wiedergutmachung" ersuche, bestehe kein Rechtsanspruch auf Wiedererwägung. Hierzu habe der Steuerpflichtige die ordentlichen Rechtsmittel gegenüber den Veranlagungsverfügungen zu ergreifen.
1.3.
1.3.1. Mit Datum vom 27. April 2020 unterbreitet der Steuerpflichtige dem Bundesgericht eine als "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichnete Eingabe. Er beantragt, die Vorinstanz habe die dort erklärte staatsrechtliche Beschwerde materiell zu behandeln, da dem Regierungsrat grobe Verfehlungen unterlaufen seien. Dieser missachte <ref-law>, Art. 114 des Gesetzes (des Kantons Schaffhausen) vom 20. März 2000 über die direkten Steuern (StG/SH; SHR 641.100), das bundesgerichtliche Urteil 1P.40/1997 vom 25. März 1998 (Zulässigkeit der Volksinitiative "Förderung des selbstgenutzten Wohneigentums") sowie den Volksentscheid vom 27. September 1998 (Gutheissung der Volksinitiative "Förderung des selbstgenutzten Wohneigentums").
1.3.2. Die Kritik geht im Wesentlichen dahin, die einschlägigen Vorgaben zum Eigenmietwert (gemäss Bundesgericht im individuell-konkreten Fall zumindest 60 Prozent der Marktmiete, gemäss Volksentscheid vom 27. September 1998 höchstens 70 Prozent der Marktmiete) würden im Kanton Schaffhausen nicht umgesetzt. In der Praxis zeige sich eine höchst ungleiche Bewertung "einfachen" und "luxuriösen" selbstbewohnten Wohneigentums, wobei letzteres zulasten des ersteren begünstigt werde. Die Belastung liege im Verhältnis zum Realwert/Zeitwert zwischen 4,5 Prozent (bei niedrigem Quadratmeterpreis) und 2,1 Prozent (bei hohem Quadratmeterpreis), was dem Rechtsgleichheitsgebot widerspreche. Im Ergebnis stellten sich Eigenmietwerte von 90 Prozent bei einfachem und 42 Prozent bei luxuriösem selbstgenutztem Wohneigentum ein (je bezogen auf den Realwert/Zeitwert), was ausserhalb der Bandbreite von 60 bis 70 Prozent liege. Der Schuldzinsenabzug komme letztlich nur den Eigentümern luxuriösen selbstbewohnten Wohneigentums zugute. Die Eidgenössische Steuerverwaltung habe schon im Jahr 1992 gefordert, dass Eigenmietwerte von 80 Prozent zu erreichen seien.
1.3.3. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kämen, so der Steuerpflichtige weiter, die Bewertungsgrundlagen vom 14. Oktober 1973 durchaus noch zur Anwendung, wie auch aus einem Zeitungsartikel vom 29. Juni 2019 hervorgehe. Die "masslose, ungleich hohe steuerliche Belastung beim Eigenmietwert" sei dringend zu beseitigen.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law>) hat von Instruktionsmassnahmen - insbesondere von einem Schriftenwechsel (<ref-law>) - abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz ist auf die Beschwerde des Steuerpflichtigen nicht eingetreten und hat darüber hinaus erwogen, selbst wenn auf die Sache einzutreten gewesen wäre, müsste die Beschwerde abgewiesen werden. Streitgegenstand ist im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich nur die Frage, ob die Vorinstanz mit Recht auf die Beschwerde nicht eingetreten sei. Denn der Streitgegenstand kann im Laufe des Rechtsmittelverfahrens zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). Sollte sich im bundesgerichtlichen Verfahren zeigen, dass das vorinstanzliche Nichteintreten nicht zu beanstanden ist, so erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit der Eventualbegründung. Ergibt sich hingegen, dass die Vorinstanz zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten war, so prüft das Bundesgericht aus prozessökonomischen Gründen und auf Rüge hin (<ref-law>) auch die subsidiäre vorinstanzliche Begründung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 187; <ref-ruling> E. 3.2 S. 235 f.).
2.2. Rechtsschriften an das Bundesgericht haben einen Antrag, eine Begründung und die Beweismittel zu enthalten. Die Begründung hat sich auf den Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens zu beziehen. Darin ist in gedrängter Form darzulegen, dass und inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts prüft das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begrün-dungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 305 f.). Bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid ist nicht zu hören (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133) und führt zum Nichteintreten auf die Eingabe (<ref-ruling> E. 5.2 S. 167).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die Eingabe als Normenkontrollgesuch im Sinne von Art. 51 ff. VRG/SH entgegengenommen (vorne E. 1.2.1), was der Steuerpflichtige nicht beanstandet. Auslegung und Anwendung der Bestimmungen zum Normenkontrollgesuch beruhen auf nicht harmonisiertem, rein kantonalem Recht, da das Bundesrecht den Kantonen keine abstrakte Normenkontrolle vorschreibt. Entsprechend ist die bundesgerichtliche Kognition auf die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte beschränkt (<ref-law>; vorne E. 2.2).
3.2. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgehalten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 328), dass es sich bei den regierungsrätlichen Bewertungsgrundlagen vom 14. Oktober 1973 zur Bestimmung der Höhe des Eigenmietwertes um keine generell-abstrakte Norm handle (vorne E. 1.2.2). Abgesehen davon sei fraglich, ob die Bewertungsgrundlagen überhaupt noch Verwendung fänden. Der Steuerpflichtige beruft sich auf einen Zeitungsartikel, dem er entnehmen will, dass die Bewertungsgrundlagen durchaus noch in Gebrauch seien (vorne E. 1.3.3). Mit der Vorinstanz kann offenbleiben, wie es sich mit Bestand oder Nichtbestand der Bewertungsgrundlagen verhält. Entscheidend ist vielmehr, dass die Vorinstanz zum Schluss gelangte, die Bewertungsgrundlagen stellten keinen Erlass dar, was nach Art. 51 VRG/SH aber unerlässlich wäre. Mit dieser prozessualen Argumentation setzt sich der Steuerpflichtige nicht auseinander. Die materiell-rechtliche Kritik des Steuerpflichtigen zielt am Kern der Sache, nämlich an der Eintretensfrage (vorne E. 2.1), vorbei und genügt den Anforderungen von <ref-law> (vorne E. 2.2) nicht, nachdem die zentrale Verfassungsfrage auch nicht zumindest beiläufig angesprochen wird. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
3.3. Die Vorinstanz ist darüber hinaus auch auf die hauptfrageweise Prüfung des Dekrets vom 18. Dezember 1998 über die Festsetzung des Eigenmietwertes (MWD/SH) nicht eingetreten. Sie begründete dies damit, dass der Steuerpflichtige keine bestimmte Norm anfechte, dass er keinen Widerspruch zu übergeordnetem Recht kritisiere und im Grunde den Bericht und Antrag des Regierungsrates vom 20. Oktober 1998 beanstande, bei welchem es sich aber um keinen Erlass handle (vorne E. 1.2.2). Mit dieser Argumentation setzt der Steuerpflichtige sich in keiner Weise auseinander, womit er gegen die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit verstösst (<ref-law>). Auch insoweit ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten. Ausführungen zur vorinstanzlichen Eventualbegründung erübrigen sich (vorne E. 2.1). Festzuhalten ist nur folgendes: Ein Normenkontrollgesuch im Sinne von Art. 51 ff. VRG/SH kann auf kantonaler Ebene jederzeit gestellt werden (vorne E. 1.2.1). Wie schon unter dem Recht zur staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> zum Kanton Schaffhausen) verlangt das Bundesgericht im geltenden Recht zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, dass das Gesuch um abstrakte Normenkontrolle innert der "üblichen" Rechtsmittelfrist zu erheben ist. Die "übliche" Frist beträgt praxisgemäss 30 Tage und setzt mit dem Inkrafttreten der beanstandeten Bestimmung ein. Wird das kantonale Rechtsmittel später ergriffen, steht dies einer hauptfrageweisen Rechtsetzungskontrolle durch das Bundesgericht von vornherein entgegen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 109 ff.; Martin KOCHER, Die bundesgerichtliche Kontrolle von Steuernormen, 2018, a.a.O., N. 1909). Im vorliegenden Fall ist die "übliche" Frist längst verstrichen.
3.4. Der Steuerpflichtige ersuchte im vorinstanzlichen Verfahren um "Wiedergutmachung", worunter er die Öffnung der rechtskräftigen Veranlagungsverfügungen und die Rückerstattung der seines Erachtens zu viel bezahlten Steuern zu verstehen scheint. Die Vorinstanz ist auf das Gesuch nicht eingetreten, hauptsächlich mit der Begründung, es bestehe kein Rechtsanspruch auf Wiedererwägung. Der Steuerpflichtige hätte die ordentlichen Rechtsmittel gegenüber den Veranlagungsverfügungen zu ergreifen gehabt. Eine Begründung des Steuerpflichtigen, die <ref-law> genügen könnte, fehlt, weshalb auch dieser Rüge (soweit eine solche überhaupt vorliegt) nicht weiter nachzugehen ist.
3.5. Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter zu geschehen hat (<ref-law>).
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Kanton Schaffhausen, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher