Faits :
A.
Par jugement du 9 août 2016, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a acquitté A._, B._, C._ et D._ de violation de domicile et les a condamnés pour diffamation. Il a renoncé à prononcer une sanction, leur a alloué une indemnité de 11'394 fr. pour les dépenses occasionnées par la défense de leurs intérêts et laissé les frais à la charge de l'Etat.
B.
Par jugement du 6 septembre 2018, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis l'appel du Ministère public neuchâtelois et partiellement admis ceux formés par F._ et par E._ SA. Elle a ainsi condamné A._, B._, C._ et D._ pour violation de domicile et diffamation à des peines de 30 jours-amende à 10 fr. le jour pour A._ et D._ et 80 fr. le jour pour B._ et C._, avec sursis pendant deux ans, a partiellement mis les frais de première instance à leur charge, a réparti les frais de deuxième instance entre les quatre prénommés et les parties plaignantes et a statué sur les différentes indemnités allouées aux divers protagonistes.
C.
Par arrêt du 1 er juillet 2019 (6B_1020/2018), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours en matière pénale formé par A._, B._, C._ et D._, annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Il ressort des considérants de cet arrêt que la condamnation des recourants pour violation de domicile était confirmée alors que celle pour diffamation était annulée. La cause était donc renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle les acquitte de cette infraction et qu'elle fixe à nouveau la peine et les conséquences accessoires.
D.
Par jugement du 8 mai 2020, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis l'appel du Ministère public neuchâtelois, partiellement admis celui formé par F._ et rejeté dans la mesure de sa recevabilité celui de E._ SA. Elle a ainsi condamné A._, B._, C._ et D._ pour violation de domicile à une peine pécuniaire de 10 jours-amende à 10 fr. le jour pour A._ et D._ et 80 fr. le jour pour B._ et C._, avec sursis pendant deux ans, a partiellement mis les frais de première instance à leur charge, a réparti les frais de deuxième instance entre les quatre prénommés et les parties plaignantes et a statué sur les différentes indemnités allouées aux divers protagonistes.
En bref, il en ressort les éléments suivants.
G._ SA, actuellement E._ SA (ci-après G._ SA), est un groupe qui détient et gère plusieurs cliniques privées en Suisse, qui forment un réseau. La Fondation F._, (ci-après F._), institution catholique romaine, a exploité l'Hôpital F._ à Neuchâtel jusqu'au 1er mars 2013, date où G._ SA a repris cette activité. A._, B._, C._ et D._ étaient tous, au moment des faits litigieux, des secrétaires syndicaux ou secrétaires centraux, les deux premiers pour le syndicat X._ et les deux seconds pour le syndicat Y._.
En 2012, le secteur hospitalier neuchâtelois était en pleine restructuration. Le 28 juin 2012, F._ a dénoncé la convention collective de travail CCT Santé 21 de droit privé (ci-après : la CCT Santé 21), avec effet au 31 décembre 2012, date de son échéance. Différents échanges sont intervenus entre F._, les syndicats et les employés jusqu'au mois de novembre 2012.
Le 26 novembre 2012, A._, B._, C._ et D._ ont installé un piquet de grève sur les places de parc à l'intérieur de l'enceinte de l'hôpital, propriété de F._. Cet emplacement avait été désigné aux syndicats par la direction de l'hôpital. Des tentes ont été installées sur les lieux, afin de permettre aux grévistes de venir sur place tous les jours.
Le 10 décembre 2012, le mandataire de F._ a adressé un courrier au mandataire du syndicat Y._, dans lequel il considérait que la grève durait depuis trop longtemps et qu'elle était donc illicite. Il sommait les syndicats X._ et Y._ de quitter les lieux le jour même. Ces derniers ne se sont pas exécutés. Une requête de mesures superprovisionnelles a été déposée le même 10 décembre 2012 devant le tribunal civil par F._. La requête a été rejetée par le tribunal civil le 11 décembre 2012, en tant qu'elle demandait de statuer sans citation préalable des parties, celles-ci étant convoquées à une audience fixée le 20 décembre 2012.
Le 13 décembre 2012, F._ a déposé une plainte pénale pour violation de domicile à l'encontre de A._, B._, C._ et D._, en demandant au ministère public qu'il fasse immédiatement, en application de l'article 217 CPP, intervenir la police sur place pour prendre toutes les mesures en vue de mettre un terme à la violation de la propriété privée de F._. Dès réception de cette plainte, le ministère public a donné aux syndicats un délai au 18 décembre 2012 pour libérer le terrain de F._. Le 18 décembre 2012, le procureur général a refusé d'accorder aux syndicats un délai supplémentaire, pour ne pas prolonger un état de fait contraire au droit. Le 19 décembre, F._ a adressé une proposition aux syndicats, leur demandant de quitter définitivement l'enceinte de l'hôpital le jour même à 17 heures au plus tard et de démonter les tentes et la yourte jusqu'au vendredi 21 décembre 2012 à 12 heures. Le 19 décembre 2012, le ministère public a décidé de surseoir momentanément à l'intervention de la police, afin qu'une solution puisse être trouvée entre les parties. Plus tard le même jour, le mandataire de F._ a informé le ministère public que les discussions entre les parties étaient rompues et l'a prié de faire intervenir la police.
Le 17 décembre 2012, un communiqué de presse émanant de F._ et de G._ SA a annoncé la signature d'un accord sur la reprise de l'exploitation de l'hôpital. En particulier, le communiqué faisait état du résultat de la consultation des employés acceptant l'intégration; de plus était annoncé le respect des conditions de la CCT Santé 21 jusqu'au 31 décembre 2013, de nouvelles conditions de travail s'appliquant dès 2014, avec l'engagement pris entre les signataires de compenser dès le 1er janvier 2014 pour chaque employé de F._ les éventuelles pertes d'indemnités ou d'allocations par une augmentation de salaire correspondante.
Le 20 décembre 2012, une audience a été tenue devant le tribunal civil où ont comparu, face à la requérante, pour le syndicat X._ A._, pour le syndicat Y._ deux autres secrétaires syndicaux; tous représentés par le même conseil. Le représentant des intimés a alors plaidé que la grève et le piquet étaient licites, ce que la requérante a contesté, même si elle a fait la proposition de tolérer la présence du piquet de grève jusqu'au 31 décembre 2012. Les syndicats avaient jusqu'au 21 décembre 2012 à 14 heures 30 pour répondre à cette proposition. En cas de refus, il était prévu que la procédure civile soit suspendue dans l'attente de la décision du ministère public quant à l'expulsion des requis du terrain occupé par elles. Les syndicats ont refusé. Ils ont adressé un courrier au procureur général, faisant valoir que l'exercice constitutionnel du droit de grève constituait un motif justificatif au sens de l'article 14 CP, que les mesures de combat syndical étaient licites au titre d'ultima ratio et que les grévistes étaient dans un état de nécessité au sens de l'article 17 CP. Sur mandat du ministère public, la police est finalement intervenue le 26 décembre 2012; elle a procédé au séquestre des tentes et du matériel. Les grévistes ont trouvé un nouvel emplacement à l'extérieur de l'enceinte de l'hôpital pour s'installer et monter une tente. Ils ont décidé de maintenir un piquet de deux heures chaque jour devant l'hôpital.
E.
A._, B._, C._ et D._ forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 8 mai 2020. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, principalement, à leur acquittement de toute infraction, subsidiairement à leur exemption de toute peine, plus subsidiairement, à leur condamnation à une peine pécuniaire d'un jour-amende à 10 fr. le jour pour A._ et D._ et 80 fr. le jour pour B._ et C._, avec sursis.

Considérant en droit :
1.
Les recourants font grief à la cour cantonale de ne pas les avoir acquittés pour l'infraction de violation de domicile.
1.1. Selon l'art. 107 al. 2, 1 ère phrase LTF, si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 335). Conformément à ce principe, l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94; <ref-ruling> consid. 3b p. 277; cf. aussi arrêt 6B_989/2020 du 16 novembre 2020 consid. 1.1.1). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure la cour cantonale est liée à la première décision, décision de renvoi qui fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 335). Les faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points ayant fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fondés sur une base juridique nouvelle (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 335; arrêts 6B_989/2020 précité consid. 1.1.1; 6B_527/2020 du 29 septembre 2020 consid. 1.1).
1.2. Les recourants consacrent une grande partie de leur recours à rediscuter leur condamnation pour violation de domicile. Selon eux, le Tribunal fédéral ne serait pas compétent pour interpréter l'art. 11 CEDH, raison pour laquelle la cour cantonale, qui serait tenue d'appliquer le droit international, aurait dû appliquer la jurisprudence de la CourEDH et donc les acquitter. Contrairement à ce que semble penser les recourants, le Tribunal fédéral est habilité à examiner les violations du droit conventionnel (cf. art. 95 al. 1 let. b LTF), qu'ils ont, par ailleurs, largement discutées dans le cadre de leur premier recours (cf. arrêt 6B_1020/2018 du 1er juillet 2019). Les griefs des recourants quant à leur condamnation pour violation de domicile, soulevés dans leur premier recours, ont été entièrement examinés dans le cadre de l'arrêt du 1 er juillet 2019. La condamnation des recourants ayant été définitivement confirmée dans l'arrêt précité, le principe de l'autorité de renvoi empêchait la cour cantonale de réexaminer cette question. En effet, saisie d'un arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, l'autorité cantonale ne peut traiter que les points cassés par celui-ci, tandis que les autres parties du jugement demeurent valables et doivent être reprises dans la nouvelle décision postérieure au renvoi. Peu importe, à cet égard, que le Tribunal fédéral eût annulé formellement le premier jugement dans son ensemble à l'occasion de son arrêt de renvoi. La procédure ne doit être reprise par l'autorité cantonale que dans la mesure où cela apparaît nécessaire à la mise en oeuvre des considérants contraignants du Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 220 et les références citées; arrêt 6B_527/2020 du 29 septembre 2020 consid. 1.3). Par conséquent, la présente procédure ne peut servir à rediscuter les mêmes arguments, ni à en introduire de nouveaux sur les points définitivement tranchés par le Tribunal fédéral dans son premier arrêt. Les griefs des recourants concernant leur condamnation pour violation de domicile sont donc irrecevables. Pour le surplus, la cour cantonale n'a pas violé le droit en refusant d'examiner à nouveau leur culpabilité en lien avec cette infraction.
2.
Invoquant les art. 47 et 52 CP, les recourants contestent la peine infligée.
2.1. Les règles générales relatives à la fixation de la peine (art. 47 CP) ont été rappelées aux <ref-ruling> consid. 1.2 p. 319, 142 IV 137 consid. 9.1 p. 147, 141 IV 61 consid. 6.1.1 p. 66 s., 136 IV 55 et 134 IV 17, auxquels on peut renvoyer.
En bref, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
2.2. L'art. 52 CP prévoit que, si la culpabilité de l'auteur et les conséquences de son acte sont peu importantes, l'autorité compétente renonce notamment à lui infliger une peine. L'importance de la culpabilité et celle du résultat dans le cas particulier doivent être évaluées par comparaison avec celle de la culpabilité et celle du résultat dans les cas typiques de faits punissables revêtant la même qualification; en effet, il ne s'agit pas d'annuler, par une disposition générale, toutes les peines mineures prévues par la loi pénale (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 135 s.). La culpabilité de l'auteur se détermine selon les règles générales de l'art. 47 CP (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 135), mais aussi selon d'autres critères, comme le principe de célérité ou d'autres motifs d'atténuation de la peine indépendants de la faute tels que l'écoulement du temps depuis la commission de l'infraction (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 137).
2.3. Dans le cadre de la fixation de la peine, la cour cantonale a retenu que la violation de domicile s'était étendue sur quatre jours et demi et n'avait pris fin qu'avec l'intervention de la police. Selon le Tribunal fédéral, l'erreur sur l'illicéité était exclue et il n'y avait pas lieu de revenir sur ce point. Les recourants n'avaient jamais exprimé le début d'une remise en question sur la légitimité des actions qu'ils menaient, spécialement après le dépôt de la plainte pénale de F._ et l'intervention du ministère public. Ils avaient obtenu le 17 décembre 2012 l'assurance que la CCT 21 serait encore appliquée durant l'année 2013 et qu'un salaire fixé à la hausse pour compenser les pertes d'indemnités serait octroyé au personnel hospitalier dès 2014. Ils s'étaient néanmoins obstinés à demeurer sur les lieux. S'il était vrai que les grévistes avaient installé leurs tentes à l'extérieur de l'hôpital, sur des places de parc désignées par la direction de F._, leur but était que leur présence ait un impact sur le personnel, les patients et les visiteurs de sorte qu'ils ne pouvaient maintenant prétendre que leur action n'aurait eu que des effets bénins. A décharge, la cour cantonale a retenu que les syndicalistes avaient agi pour défendre leurs convictions, emportés par le combat qu'ils menaient, dans un contexte embrouillé (planification hospitalière neuchâteloise). On pouvait estimer que la culpabilité de chacun des recourants était identique. Les extraits du casier judiciaire ne révélaient pas d'antécédents. Il n'y avait pas de motifs d'opter pour une courte peine privative de liberté. Tout bien considéré, des peines équivalentes à 20 jours-amende auraient pu être prononcées à l'encontre des recourants. Il fallait néanmoins tenir compte de l'écoulement du temps, dans la mesure où les deux tiers du délai de prescription étaient atteints et où rien n'indiquait que les recourants ne s'étaient pas bien comportés dans l'intervalle. Il y avait aussi eu violation du principe de célérité en première instance alors que le prolongement inusuel de la procédure de deuxième instance s'expliquait en partie par les nouvelles preuves administrées et les nombreuses et longues écritures des parties. Ces deux circonstances imposaient de réduire les peines de dix jours. Les recourants ne semblaient pas avoir été alarmés de la menace du prononcé d'une sanction pénale, sachant qu'il avait toujours été question d'une peine pécuniaire avec sursis et qu'ils étaient soutenus par leurs employeurs respectifs dans leur action. Cela étant, la pression imposée par l'attente d'un jugement pénal ne pouvait être, en l'espèce, considérée comme nulle.
La cour cantonale a souligné que la culpabilité des recourants, appréciée selon les critères de l'art. 47 CP, ne pouvait être qualifiée de peu importante. Il en allait de même des conséquences de la violation de domicile, ne serait-ce que parce qu'elle avait justifié l'intervention de la police. Une exemption de peine au sens de l'art. 52 CP ne se justifiait pas.
2.4. Dans la mesure où les recourants invoquent l'art. 21 CP et l'erreur sur l'illicéité, l'application de cette disposition a été définitivement écartée par le Tribunal fédéral dans le cadre de l'arrêt du 1 er juillet 2019 (cf. arrêt 6B_1020/2018 consid. 3, en particulier 3.3). Leurs arguments fondés sur une telle erreur sont partant irrecevables.
Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir ignoré qu'ils auraient agi dans le cadre de leur activité professionnelle et de leurs obligations contractuelles et donc dans un rapport de subordination avec leurs employeurs, les syndicats X._ et Y._ qui soutenaient la grève, même si les recourants auraient également eu la conviction personnelle que la défense des intérêts des salariés de F._ était une noble cause. Contrairement à ce qu'affirment les recourants, la cour cantonale n'a pas ignoré le statut de secrétaires syndicaux des recourants, qui ressort clairement de l'arrêt attaqué. A cet égard, peu importe qu'il n'apparaisse pas expressément dans la motivation de la peine mais ailleurs dans l'arrêt. La cour cantonale n'était en effet pas tenue de le répéter au stade de la fixation de la peine car le jugement forme un tout et on admet que le juge garde à l'esprit l'ensemble des éléments qui y figurent (parmi de nombreux autres cf. arrêts 6B_592/2020 du 5 novembre 2020 consid. 4.2; 6B_757/2020 du 4 novembre 2020 consid. 3.3.1; 6B_537/2020 du 29 septembre 2020 consid. 2.2). Les recourants n'exposent pas en quoi l'élément qu'ils invoquent aurait dû influer sur leur culpabilité, ce d'autant moins qu'ils affirment par ailleurs eux-mêmes avoir pleinement adhéré à la cause. En outre, la cour cantonale a retenu, à décharge, qu'ils avaient agi pour défendre leurs convictions, si bien qu'elle n'a pas ignoré cet élément non plus.
Les recourants soutiennent que le piquet de grève se serait déroulé sur l'emplacement désigné par F._, soit sur le parking du personnel et ils n'auraient pas cherché à accéder à l'intérieur du bâtiment ou à placer le piquet devant l'entrée de l'hôpital. Il n'aurait existé aucun emplacement moins attentatoire aux intérêts de l'hôpital, à moins de placer le piquet hors de sa propriété mais alors les recourants auraient porté atteinte, sans justification, au droit de propriété d'un tiers. La cour cantonale aurait retenu, sans que rien ne vienne l'étayer, que l'objectif du piquet de grève était d'avoir un impact sur les patients et les visiteurs. Contrairement à ce qu'affirment les recourants, la cour cantonale n'a pas ignoré que le piquet s'était déroulé sur l'emplacement désigné par F._, soit sur le parking. Elle a en effet retenu que s'il était vrai que les grévistes avaient installé leurs tentes à l'extérieur de l'hôpital, sur des places de parc désignées par la direction de F._, leur but était que leur présence ait un impact sur le personnel, les patients et les visiteurs de sorte qu'ils ne pouvaient maintenant prétendre que leur action n'aurait eu que des effets bénins. La simple affirmation qu'il n'y aurait rien pour étayer que le but des recourants étaient d'avoir un impact sur les patients et les visiteurs n'est pas suffisante pour démontrer en quoi la cour cantonale aurait arbitrairement établi ce fait et la critique des recourants est irrecevable. Par ailleurs, c'est à juste titre que la cour cantonale, fondée sur les faits retenus, a considéré que l'impact du piquet ne pouvait être qualifié de bénin. Il ressort par ailleurs du jugement attaqué (p. 11 et supra consid. D in fine), qu'une fois évacués par la police, les grévistes ont trouvé un nouvel emplacement à l'extérieur de l'enceinte de l'hôpital pour s'installer et monter leur tente si bien que l'argument des recourants selon lequel il n'aurait pas existé d'emplacement moins attentatoire aux intérêts de l'hôpital tombe à faux.
Les recourants ne citent, en définitive, aucun élément important, propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort par la cour cantonale. Au vu des circonstances, il n'apparaît pas que la peine infligée soit exagérément sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation. En outre, eu égard aux éléments relevés par la cour cantonale, c'est à juste titre qu'elle a estimé que la culpabilité des recourants n'était pas de peu d'importance. Il en va de même s'agissant des conséquences de l'infraction, notamment en raison de la durée de l'occupation illicite de plusieurs jours et, comme l'a relevé la cour cantonale, de la nécessité de faire appel à la police pour évacuer les grévistes. La cour cantonale n'a ainsi pas violé le droit fédéral en refusant de faire application de l'art. 52 CP. Les recourants ne remettent en cause ni le genre de peine, ni le montant du jour-amende si bien qu'il n'y a pas lieu d'examiner ces points du jugement.
3.
Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les recourants, qui succombent, supportent les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens au ministère public (art. 68 al. 3 LTF), ni aux intimées qui n'ont pas été invitées à procéder (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 25 novembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Livet