Vu :
la lettre du 19 janvier 2021 par laquelle A._ a déclaré reti-rer le recours interjeté le 12 janvier 2021 (timbre postal) contre un jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 15 décembre 2020,

considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law> (RS 273),
qu'il se justifie en application de l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, le Juge unique ordonne :
1.
La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 9 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Abrecht
Le Greffier : Ourny