Faits :
A.
A._, né en 1959, a été engagé en qualité de concierge par B._ SA à compter du 1er janvier 2016. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de SWICA Assurances SA (ci-après: SWICA).
Le 26 avril 2016, il s'est blessé à l'épaule gauche lors d'une chute dans les escaliers de son lieu de travail, à la suite de laquelle il a été en incapacité totale de travailler. L'accident a nécessité un traitement médical principalement sous la forme de séances de physiothérapie et d'une intervention chirurgicale de l'épaule gauche le 23 août 2016. SWICA a pris en charge le cas.
En mai 2017, SWICA a ordonné une expertise destinée à faire le point de la situation et en a confié la mise en oeuvre au docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport du 21 juin 2017, ce médecin a posé les diagnostics principaux suivants:
- status post déchirure de l'insertion du sous-scapulaire, déchirure du tendon du long chef du biceps, synovite inflammatoire capsulaire et de la bourse sous-acromiale, déchirure minime non transfixiante de l'insertion du tendon du sus-épineux le 23 août 2016;
- status post, sous arthroscopie, suture du tendon du sous-scapulaire, ténotomie du tendon du long chef du biceps, coracoplastie et bursectomie sous-acromiale le 23 août 2016;
- status post algodystrophie de l'épaule gauche au 11 janvier 2017;
- status post traitement orthopédique de l'algodystrophie de l'épaule gauche jusqu'au 30 mars 2017.
Il considérait en outre que les lésions causées par l'accident du 26 avril 2016 étaient guéries au 1er avril 2017 et n'engendraient pas de limitations fonctionnelles.
Par décision du 27 juillet 2017, confirmée sur opposition le 6 novembre 2017, SWICA a mis un terme au droit de l'assuré aux prestations d'assurance avec effet au 1er avril 2017, en renonçant toutefois à lui réclamer la restitution des prestations versées au-delà.
B.
Par jugement du 11 juin 2019, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours et a confirmé la décision sur opposition de SWICA.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande la réforme dans le sens du maintien de son droit aux prestations d'assurance au-delà du 31 mars 2017. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants, le cas échéant en procédant à des compléments d'instruction.
SWICA conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ne se sont pas déterminés sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 31 mars 2017.
Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Aussi, lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature, comme c'est le cas en l'espèce, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_655/2018 du 31 octobre 2019 consid. 2.2 et les arrêts cités).
3.
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent litige, notamment sur la notion de causalité (<ref-ruling> consid. 1 p. 438; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 181, 402 consid. 4.3.1 p. 406) et sur la valeur probante des expertises et des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3a p. 352). Il suffit par conséquent d'y renvoyer.
4.
4.1. La juridiction cantonale a fait siennes les conclusions du rapport d'expertise du 21 juin 2017, considérant que celui-ci remplissait les critères jurisprudentiels pour se voir reconnaître une pleine valeur probante. Elle a considéré en outre que les rapports médicaux versés au dossier n'étaient pas de nature à remettre en cause les constatations du docteur C._. L'intimée était dès lors fondée à mettre un terme à ses prestations au 1 er avril 2017 sur la base du rapport d'expertise.
4.2. Le recourant fait valoir qu'il est toujours en traitement et en incapacité de travail et que les troubles persistant après le 1 er avril 2017 seraient liés à l'accident du 26 avril 2016. Il se prévaut à ce propos des rapports médicaux de ses médecins traitants, les docteurs D._ et E._, produits en instance cantonale, lesquels permettraient de mettre en doute le bien-fondé des conclusions de l'expertise. Il en conclut que la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire dans son appréciation anticipée des preuves et a violé l'art. 61 let. c LPGA, qui institue la maxime inquisitoire, en refusant d'ordonner des mesures d'instruction complémentaires. Il soutient enfin que seul l'accident permet d'expliquer les douleurs et l'incapacité de travail ultérieures au 31 mars 2017, dans la mesure où le rapport d'expertise ne fait pas état d'une affection préexistante ni ne mentionne la cause des troubles persistant au-delà de cette date.
4.3. Ces griefs sont mal fondés. Quoi qu'en dise le recourant, les rapports médicaux des docteurs D._ et E._ ne sont pas de nature à mettre en doute les conclusions de l'expertise. En effet, il s'agit pour la plupart d'attestations d'incapacité de travail qui, bien qu'elles mentionnent une origine accidentelle, ne sont pas étayées et semblent plutôt résulter d'un raisonnement "post hoc, ergo propter hoc" insuffisant pour établir un lien de causalité avec l'accident du 26 avril 2016 (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.; arrêt 8C_331/2015 du 21 août 2015 consid. 2.2.3.1, in SVR 2016 UV n° 18 p. 55); tel est notamment le cas du rapport du docteur E._ du 11 décembre 2018 cité par le recourant. Quant au rapport du docteur D._ du 30 janvier 2018, il se limite à mentionner une algoneurodystrophie mise en évidence le 11 janvier 2017 avec une évolution défavorable. Le docteur C._ avait toutefois écarté ce diagnostic - également appelé syndrome douloureux régional complexe - au jour de l'expertise, après avoir pratiqué les examens d'usage en lien avec cette atteinte et avoir analysé les critères "de Harden et Brühl" (critères dits de Budapest; rapport d'expertise p. 11). On ne voit donc pas dans le rapport susmentionné du docteur D._, qui ne prend pas position sur l'expertise, un motif suffisant pour s'écarter des conclusions du docteur C._ ou pour justifier la nécessité de mettre en oeuvre une instruction complémentaire. Enfin, contrairement à ce que laisse entendre le recourant, le docteur C._ n'a pas nié l'existence d'une quelconque atteinte à la santé à compter du 1 er avril 2017. Son analyse s'est limitée à son domaine de compétence. Il a d'ailleurs précisé que les troubles actuels ne relevaient pas d'un diagnostic concernant l'appareil locomoteur pouvant expliquer ces troubles, soulignant en outre l'existence de contradictions tant sur le plan clinique que sur celui des dosages plasmatiques médicamenteux (cf. rapport d'expertise p. 19).
4.4. En définitive, le recourant ne peut s'appuyer sur aucune appréciation médicale remettant en cause les conclusions du rapport d'expertise, sur la base duquel la cour cantonale a confirmé la décision litigieuse de suppression des prestations. Il s'ensuit que la juridiction cantonale était fondée à s'en tenir à l'avis du docteur C._, selon lequel le statu quo sine était atteint au 1 er avril 2017.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 janvier 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella