Sachverhalt:
A.
Nachdem die D._ AG (Unternehmerin) beim Bezirksgericht Arbon gegen die C._ ag (Bauherrin; Beschwerdegegnerin) aus einem Werkvertrag vom 9. Januar 2008 über Baumeisterarbeiten für den Neubau eines Geschäftsgebäudes einen Restbetrag von Fr. 189'000.-- nebst Zins eingeklagt hatte, stellte die Bauherrin der Forderung eine Gegenforderung aus wasserführenden Rissen gegenüber, die in der Fassade des Gebäudes entstanden waren. Die Unternehmerin erwiderte, diese Risse seien auf den nach Anweisung der Bauherrschaft eingebrachten speziellen X._-Beton oder auf Fehlplanungen des Architekten oder Ingenieurs zurückzuführen. Am 29. August 2011 verkündete die Bauherrin der A._ AG (Architektin, Beklagte 1, Beschwerdeführerin 1) und der B._ ag (Ingenieurin, Beklagte 2, Beschwerdeführerin 2) den Streit, weil die Unternehmerin die gesamte Verantwortung für die Rissbildung im X._-Beton den Planern zuschiebe.
B.
Die Bauherrin erhob Streitverkündungsklagen gegen die Ingenieurin und die Architektin auf Zahlung von Fr. 430'000.-- unter solidarischer Haftung. Der Hauptprozess zwischen ihr und der Unternehmerin wurde durch Vergleich beendigt.
B.a. Mit Entscheid vom 27. September 2016/23. Oktober 2017 wies das Bezirksgericht Arbon die Streitverkündungsklagen ab.
Am 28. Juni/ 27. August 2018 schützte das Obergericht des Kantons Thurgau die Berufung der Bauherrin, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurück.
B.b. Mit Entscheid vom 15. April/19. Juni 2019 hiess das Bezirksgericht die Streitverkündungsklagen teilweise gut und verpflichtete die Beklagten, der Bauherrin unter solidarischer Haftung und intern zu gleichen Teilen Fr. 284'400.-- zu bezahlen.
B.c. Gegen diesen Entscheid erhoben die Ingenieurin und die Bauherrin je Berufung. Im Berufungsverfahren der Bauherrin erklärte die Architektin Anschlussberufung. Mit Urteil vom 30. April 2020 verpflichtete das Obergericht die Ingenieurin und die Architektin im Wesentlichen, der Bauherrin unter solidarischer Haftung Fr. 426'900.-- zu bezahlen. Die interne Haftungsquote legte es nicht fest, da dies nicht beantragt worden sei. Der betragliche Unterschied zum Entscheid des Bezirksgerichts beruht auf in einem Gutachten ausgewiesenen sogenannten "Ohnehin-Kosten" von insgesamt Fr. 142'500.--, die das Obergericht nicht zum Abzug zuliess. Die Beklagten hätten diese im Behauptungsstadium nicht oder äusserst knapp behauptet, sie nicht rechtsgenüglich substanziiert und vor allem dazu keine Beweisanträge (insbesondere kein Gutachten) gestellt, weshalb das Bezirksgericht darüber nicht hätte Beweis abnehmen dürfen.
C.
Diese Ohnehin-Kosten bilden den einzigen Punkt, der vor Bundesgericht noch umstritten ist. Damit erübrigt sich, auf die weiteren im Urteil vom 30. April 2020 erörterten Punkte einzugehen. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beklagten dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage der Bauherrin lediglich im Umfang von Fr. 284'400.-- zu schützen und im Mehrbetrag abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Das Obergericht beantragt, auf die Beschwerde der Architektin nicht einzutreten und diejenige der Ingenieurin abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft aber unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2, 115 E. 2).
2.
Die Vorinstanz erkannte, bei Ohnehin-Kosten handle es sich um Kosten der Nachbesserung, die auch bei ursprünglich mangelfreier Ausführung entstanden wären. Die Beweislast für die Ohnehin-Kosten liege hier nach <ref-law> bei den Beschwerdeführerinnen, die gestützt darauf weniger bezahlen wollten, als die Beschwerdegegnerin fordere. Damit hätten sie diese Kosten auch rechtzeitig zu behaupten und zu substanziieren.
2.1. Die Architektin habe in ihrer Duplik den Begriff der Ohnehin-Kosten in den Prozess eingeführt. Sie habe vorgebracht, die von der Beschwerdegegnerin gehegten Sanierungswünsche seien unverhältnismässig und würden in erheblichen Ohnehin-Kosten resultieren, die sie selber zu tragen hätte. Es sei die Beschwerdegegnerin gewesen, die auf die Installation von Fensterbänken verzichtet habe; bei der Installation von solchen würde es sich um Ohnehin-Kosten handeln, die so oder anders entstanden wären. Als Beweismittel habe sie die Befragung des Bauherrenberaters offeriert. Die Vorinstanz kam zum Schluss, es wäre der Architektin möglich und zumutbar gewesen, die Ohnehin-Kosten genügend klar und bestimmt im Schriftenwechsel in das Verfahren einzubringen und als Beweis eine Expertise zu offerieren. Und selbst wenn die Behauptung, bei der Installation von Fensterbänken handle es sich um Ohnehin-Kosten, als rechtsgenüglich substanziiert betrachtet würde, habe die Architektin als Beweismittel lediglich die Befragung des Bauherrenberaters angeboten, aber darauf verzichtet, ihm Fragen zu stellen. Ein Gutachten dazu habe sie nicht beantragt. Zudem seien die Fensterbankbleche laut Gutachten sowieso keine Ohnehin-Kosten.
2.2. Die Ingenieurin habe sich vor Bezirksgericht zu den Ohnehin-Kosten nicht rechtzeitig geäussert. Die Bezifferung auf Fr. 150'000.-- sei nicht im Behauptungsstadium im Rahmen der beiden Schriftenwechsel, sondern erst an der Hauptverhandlung erfolgt.
2.3. Der den Parteien zugestellte (erste) Fragenkatalog habe die Frage "mit welchen Massnahmen hätten die festgestellten Schäden und / oder Mängel verhindert werden können, wenn diese von Beginn ergriffen worden wären (Frage der eingesparten Baukosten/Ohnehin-Kosten) ?" enthalten. Der Vertreter der Beschwerdegegnerin habe zunächst Fragen nach den Sanierungskosten sowie dem Mehr- und Minderwert (einschliesslich des Quantums) vorgeschlagen und mit der Frage angeschlossen, ob "Teile dieser Kosten Ohnehin-Kosten" seien, " (d.h. Kosten, die auch angefallen wären, wenn die Fassade von Anbeginn nach den Regeln der Baukunde geplant und ausgeführt worden wäre) ?" Diese Formulierung habe das Bezirksgericht übernommen und die Frage so dem Experten unterbreitet. Das Gutachten sowie das Ergänzungsgutachten hätten sich in der Folge zu den Ohnehin-Kosten geäussert. Die Beschwerdegegnerin habe keine Möglichkeit gehabt, sich gegen das Einfliessen der Ohnehin-Kosten in den Prozess zu wehren. Von ihr einen ausdrücklichen Protest zu verlangen, anstatt betreffend die Ohnehin-Kosten eine für sie günstigere Frage zu formulieren, gehe zu weit. Im Beweisbeschluss sei von Ohnehin-Kosten - zu Recht - nicht die Rede.
3.
Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, die Vorinstanz habe in ihrem Urteil einzeln geprüft, welche Behauptungen jede der Beschwerdeführerinnen erhoben habe. Unter dem Gesichtspunkt der Behauptungslast sei indes unerheblich, welche Prozesspartei einen Sachumstand behauptet habe. Das gelte auch bei einfachen Streitgenossen. Tatsachen, die für alle Streitgenossen erheblich seien und die Beweismittel dafür, wirkten für alle, auch für jene, die sie nicht vorgetragen hätten. Das bedeute: Was die Beschwerdegegnerin bereits behauptet habe, müsse von den Beschwerdeführerinnen nicht noch einmal behauptet werden, auch wenn die Behauptungslast an sich bei ihnen liege. Zudem müssten Behauptungen der einen Beschwerdeführerin nicht auch von der andern erhoben werden.
3.1. Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Architektin habe in ihrer Duplik den Begriff der Ohnehin-Kosten in den Prozess eingeführt. Sie habe festgehalten, dass die Sanierungswünsche der Bauherrin in erheblichen Ohnehin-Kosten resultieren würden, die diese selber zu tragen hätte. Sie habe konkret die Installation von Fensterbänken, auf welche die Bauherrin verzichtet habe, genannt. Bei deren Installation würde es sich um solche Ohnehin-Kosten handeln. Das Thema der Ohnehin-Kosten sei damit in Form eines schlüssigen Tatsachenvortrags in den Prozess eingebracht worden.
3.2. Zu beachten sei bei alldem, dass die Ohnehin-Kosten von Sanierungsmassnahmen, die noch nicht vorgenommen worden seien und deren Inhalt und Umfang nicht feststehe, nicht konkreter in den Prozess eingeführt werden könnten. Die Behauptungs- und Beweislast für die zur Sanierung erforderlichen konkreten Vorkehren liege bei der Bauherrschaft. Das Vorbringen bezüglich der Ohnehin-Kosten in der Duplik der Architektin sei von der heutigen Beschwerdegegnerin im erstinstanzlichen Verfahren nie bestritten worden. Fehle es aber an einer Bestreitung, bedürfe die rechtsgenüglich aufgestellte Behauptung keiner zusätzlichen Substanziierung.
3.3. Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, aufgrund der summarischen Substanziierung durch die Beschwerdegegnerin sei es ihnen ohne spezifisches Fachwissen nicht möglich gewesen, konkret anzugeben, welche Aufwendungen auch bei einer Konstruktion ohne erhöhtes Rissrisiko erforderlich gewesen wären, und dafür konkret die Kosten zu beziffern. Die Architektin habe Ohnehin-Kosten behauptet und dazu den Antrag auf Befragung des Bauherrenvertreters gestellt. Dass die Beschwerdeführerinnen nicht selbst eine Expertise zu den Ohnehin-Kosten beantragt hätten, könne ihnen nicht zum Nachteil gereichen, wenn bereits die Beschwerdegegnerin für die Ermittlung der Kosten der Sanierung auf eine Expertise verwiesen habe.
4.
Die Vorbringen der Beschwerdeführerinnen zur Bedeutung der Vorbringen einer Partei für die anderen verlieren den Grundsatz aus den Augen, dass jeder Streitgenosse den Prozess unabhängig von den andern Streitgenossen führen kann (<ref-law>). Jeder Streitgenosse kann daher selbst entscheiden, welche Behauptungen er erheben und welche Vorbringen der Gegenpartei er bestreiten will. Das Beweisthema muss nicht für alle Streitgenossen identisch sein. Auf diese Frage braucht indessen nicht weiter eingegangen zu werden, da sich die Beschwerde auch davon unabhängig als unbegründet erweist:
4.1. Nach dem Verhandlungsgrundsatz (<ref-law>) haben die Parteien diejenigen Tatsachen zu behaupten, auf die sie ihre Ansprüche stützen, sowie die dazugehörenden Beweismittel anzugeben (<ref-ruling> E. 5.1). Eine Tatsachenbehauptung hat nicht alle Einzelheiten zu enthalten. Es genügt, wenn die Tatsachen, die unter die das Begehren stützenden Normen zu subsumieren sind, in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in ihren wesentlichen Zügen oder Umrissen behauptet werden (<ref-ruling> E. 3.4.2; Urteile des Bundesgerichts 4A_496/2019 vom 1. Februar 2021 E. 4.1; 4A_605/2019 vom 27. Mai 2020 E. 4.1). Immerhin muss die Tatsachenbehauptung so konkret formuliert sein, dass ein substanziiertes Bestreiten möglich ist oder der Gegenbeweis angetreten werden kann (<ref-ruling> E. 3.4.2; Urteil des Bundesgerichts 5A_780/2019 und 5A_842/2019 vom 31. August 2020 E. 7.4; je mit Hinweis). Behauptungen sind hinreichend, wenn sie unter der Annahme, sie seien bewiesen, einen Sachverhalt ergeben, den das Gericht den entsprechenden Gesetzesnormen zuordnen und gestützt darauf die Forderung zusprechen kann (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweis). Ein solchermassen vollständiger Tatsachenvortrag wird als schlüssig bezeichnet, da er bei Unterstellung, er sei wahr, den Schluss auf die anbegehrte Rechtsfolge zulässt (zit. Urteil 4A_605/2019 E. 4.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2b). Nur soweit der Prozessgegner den schlüssigen Tatsachenvortrag der behauptungsbelasteten Partei bestreitet, greift eine über die Behauptungslast hinausgehende Substanziierungslast. Die Vorbringen sind diesfalls nicht nur in den Grundzügen, sondern in Einzeltatsachen zergliedert so umfassend und klar darzulegen, dass darüber Beweis abgenommen oder dagegen der Gegenbeweis angetreten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2.1.1; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen; vgl. zum Ganzen auch Urteil des Bundesgerichts 4A_443/2017 vom 30. April 2018 E. 2.1).
4.2. Diesen Grundsätzen, auf die sie sich selbst zum Teil beziehen, tragen die Beschwerdeführerinnen nicht hinreichend Rechnung.
4.2.1. Den Vorbringen der Architektin mangelt es bereits an Schlüssigkeit. Unterstellt man, ihre Behauptung treffe zu, bleibt offen, um welchen Betrag die Forderung der Beschwerdegegnerin mit Blick auf die Installation von Fensterbänken zu reduzieren wäre, und welche anderen Posten als Ohnehin-Kosten zu betrachten sind. Vor diesem Hintergrund kann die Beschwerdegegnerin nicht abschätzen, ob sie die Behauptungen der Architektin anerkennen oder bestreiten soll. Ein substanziiertes Bestreiten ist nicht möglich (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.2; zit. Urteil 5A_780/2019 E. 7.4; je mit Hinweis).
4.2.2. Zwar sind Fälle denkbar, in denen das Aufstellen von schlüssigen Behauptungen dadurch erschwert wird, dass nur die Gegenpartei die dazu notwendigen Informationen kennt (vgl. <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 4.1) oder dazu Fachwissen nötig wäre, über das die behauptungsbelastete Partei nicht verfügt (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4A_412/2019 vom 27. April 2020 E. 7.4.2.1). In derartigen Fällen können detaillierte Angaben erst nach Abschluss des Beweisverfahrens oder nach Auskunftserteilung durch die Gegenpartei (vgl. <ref-law>) erwartet werden. Das Beweisverfahren dient zwar nicht dazu, fehlende Behauptungen zu ersetzen oder zu ergänzen, sondern setzt solche vielmehr voraus (<ref-ruling> E. 2.1). Jedoch kann von der behauptungsbelasteten Partei vernünftigerweise nicht verlangt werden, dass sie vor der Durchführung eines Beweisverfahrens die entscheidrelevanten technischen Aspekte bis ins letzte Detail darlegt, würde dies doch die gerichtliche Durchsetzung der Ansprüche faktisch verunmöglichen (zit. Urteil 4A_412/2019 E. 7.4.2.1). Selbst wenn man zu Gunsten der Beschwerdeführerinnen annehmen wollte, es handle sich hier um einen derartigen Fall, hätte die Architektin in ihrem Tatsachenvortrag aber zumindest darlegen müssen, welche Angaben der Beschwerdegegnerin für eine schlüssige Behauptung der Ohnehin-Kosten nötig wären oder nach welchen Kriterien die Ohnehin-Kosten auszuscheiden wären und inwiefern ihr dazu das notwendige Fachwissen fehlt. Diesbezüglich hätte sie ein Gutachten beantragen können. Dass die Beschwerdegegnerin selbst ein Gutachten beantragt hat, hilft nichts, soweit dieses nicht dazu offeriert wurde, die Ausscheidung von Ohnehin-Kosten zu ermöglichen.
4.2.3. Dass die Architektin die Klärung bestimmter Fachfragen durch ein Gutachten beantragt oder von der Beschwerdegegnerin eine weitere Substanziierung oder sonstige Angaben verlangt hätte, um eine nähere Umschreibung der Ohnehin-Kosten zu ermöglichen, legen die Beschwerdeführerinnen nicht dar. Auch inwiefern sich allenfalls notwendige Informationen aus der Befragung des Bauherrenvertreters ergeben sollten, wird in der Beschwerde nicht rechtsgenüglich aufgezeigt. Vor diesem Hintergrund ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Vorbringen der Architektin und ihr Beweisangebot für unzulänglich erachtete.
4.3. Soweit die Beschwerdeführerinnen geltend machen, das Gericht könne ein Gutachten auch von Amtes wegen anordnen, gehen ihre Ausführungen an der Sache vorbei:
4.3.1. Gemäss <ref-law> kann das Gericht zwar auch von Amtes wegen ein Gutachten einholen. Soll dieses aber als Beweismittel und nicht nur der besseren Klärung des Sachverhaltes dienen, ist im Bereich der Verhandlungsmaxime ein Parteiantrag erforderlich (Urteile des Bundesgerichts 4A_446/2020 vom 8. März 2021 E. 7.1; 5A_723/2017 vom 17. Dezember 2018 E. 6.5.3 mit Hinweisen) und darf ein Gutachten nur im Ausnahmefall von Amtes wegen angeordnet werden (zit. Urteile 4A_446/2020 E. 7.2; 5A_723/2017 E. 6.5.2 mit Hinweis). Primär ist es Aufgabe der beweispflichtigen Partei, ausreichende Beweisanträge zu stellen (zit. Urteile 4A_446/2020 E. 7.2; 5A_723/2017 E. 6.5.3 mit Hinweisen). Die Beweisanordnung von Amtes wegen darf der Verhandlungsmaxime nicht jegliche Tragweite nehmen (FABIENNE HOHL, Procédure civile, Bd. I, 2. Aufl. 2016, S. 216 Rz. 1310). Die Durchbrechung der Verhandlungsmaxime durch die amtswegige Anordnung des Beweismittels stellt eine Art Alternative zur Fragepflicht nach <ref-law> dar: Die Befugnis zur amtswegigen Beweisanordnung antizipiert das Ergebnis der Frage des Gerichts nach dem Beweismittel (HOHL, a.a.O., S. 216 Rz. 1312), wobei die Fragepflicht ihrerseits ebenfalls nicht auf eine Bevorzugung einer Prozesspartei hinauslaufen darf (zit. Urteile 4A_446/2020 E. 7.2; 5A_723/2017 E. 6.5.4 mit Hinweis). Ein Gutachten darf mithin nicht von Amtes wegen angeordnet werden, ohne die Frage der Bevorzugung einer Partei zu prüfen wie im Zusammenhang mit der Fragepflicht (zit. Urteile 4A_446/2020 E. 7.3; 5A_723/2017 E. 6.5.6).
4.3.2. Ist das Vorbringen einer Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig, so gibt ihr das Gericht durch entsprechende Fragen Gelegenheit zur Klarstellung und zur Ergänzung (<ref-law>). Nach der Verhandlungsmaxime tragen aber grundsätzlich die Parteien die Verantwortung für die Beibringung des Tatsachenfundaments. Der Zweckgedanke der allgemeinen gerichtlichen Fragepflicht nach <ref-law> besteht darin, dass eine Partei nicht wegen Unbeholfenheit ihres Rechts verlustig gehen soll, indem das Gericht bei klaren Mängeln der Parteivorbringen helfend eingreifen soll. Die Ausübung der gerichtlichen Fragepflicht darf keine Partei einseitig bevorzugen und nicht zu einer Verletzung des Grundsatzes der Gleichbehandlung der Parteien führen. Vor allem dient die gerichtliche Fragepflicht nicht dazu, prozessuale Nachlässigkeiten der Parteien auszugleichen. Wie weit das Gericht eingreifen soll, hängt von den Umständen des Einzelfalls ab, namentlich von der Unbeholfenheit der betroffenen Partei. Bei anwaltlich vertretenen Parteien hat die richterliche Fragepflicht nur eine sehr eingeschränkte Tragweite (Urteile des Bundesgerichts 4A_502/2019 vom 15. Juni 2020 E. 7.1; 4A_284/2017 vom 22. Januar 2018 E. 3.2; 4A_375/2015 vom 26. Januar 2016 E. 7.1 mit Hinweisen, nicht publiziert in <ref-ruling>).
4.3.3. Die Beschwerdeführerinnen zeigen nicht auf, woraus sich hätte ergeben sollen, dass das Vorbringen der Architektin offensichtlich unvollständig sein sollte, zumal sich die anwaltlich vertretene Partei der Anforderungen an rechtsgenügliche Behauptungen und Beweisofferten bewusst sein musste. Mangels hinreichender Begründung ist insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.4. Unbehelflich ist der Einwand, das Gericht dürfe nach der Lehre (CHRISTOPH HURNI, in: Berner Kommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 36 zu <ref-law>) auch unbehauptete, aber durch das Beweisverfahren erwiesene Tatsachen berücksichtigen, wenn diese im Rahmen dessen lägen, was behauptet worden sei. Denn mit ihren ungenügenden Behauptungen haben die Beschwerdeführerinnen eben diesen Rahmen nicht rechtsgenüglich gezogen. Es kann bei der Berücksichtigung nicht behaupteter Tatsachen nicht darum gehen, einseitig prozessuale Nachlässigkeiten einer Partei zu Lasten der anderen auszubügeln.
Auch überspitzter Formalismus kann der Vorinstanz nicht vorgeworfen werden. Dessen aus <ref-law> fliessendes Verbot wendet sich gegen prozessuale Formstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert (<ref-ruling> E. 5 S. 253; <ref-ruling> E. 2a S. 142; je mit Hinweisen). Die Anforderungen an die Substanziierung einer Behauptung oder einer Bestreitung sind nicht Selbstzweck. Sie dienen vielmehr der Eingrenzung des Beweisthemas und schaffen die Voraussetzungen für eine sachgerechte Beweisführung und den Subsumtionsvorgang in der Rechtsfindung (vgl. HANS PETER WALTER, in: Berner Kommentar, 2012, N. 182, 191 und 202 zu <ref-law>; HOHL, a.a.O., S. 208 Rz. 1264 und S. 211 f. Rz. 1281; zit. Urteil 4A_496/2019 E. 4.4; 4A_106/2020 vom 8. Juli 2020 E. 2.3.2). Dies bedingt, dass die Ohnehin-Kosten in einer Form behauptet werden, die ein substanziiertes Bestreiten ermöglicht (<ref-ruling> E. 3.4.2; zit. Urteil 5A_780/2019 E. 7.4; je mit Hinweis) und es der Gegenpartei erlaubt zu entscheiden, ob sie die Vorbringen bestreiten oder anerkennen will. Überspitzter Formalismus ist nicht dargetan.
4.5. Nicht stichhaltig ist die Beschwerde auch, soweit die Beschwerdeführerinnen der Beschwerdegegnerin widersprüchliches und damit rechtsmissbräuchliches Verhalten vorwerfen, da sie in der Stellungnahme zum Fragenkatalog die Frage betreffend die Ohnehin-Kosten umformuliert und nicht geltend gemacht habe, das Vorliegen von Ohnehin-Kosten sei nicht Prozessgegenstand und müsse deshalb ganz aus dem Fragenkatalog ausgeklammert werden. Widersprüchliches Verhalten begründet für sich allein keinen Rechtsmissbrauch. Es gibt keinen Grundsatz der Gebundenheit an das eigene Handeln. Setzt sich jemand zu seinem früheren Verhalten in Widerspruch, ist darin nur dann ein Verstoss gegen Treu und Glauben zu erblicken, wenn das frühere Verhalten ein schutzwürdiges Vertrauen begründet hat, welches durch die neuen Handlungen enttäuscht würde (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.3.2). Der Vertrauende muss aufgrund des geschaffenen Vertrauens Dispositionen getroffen haben, die sich nun als nachteilig erweisen (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Inwiefern diese Voraussetzung erfüllt sein sollte, wird in der Beschwerde nicht rechtsgenüglich dargelegt. Auch insoweit erweist sie sich als nicht hinreichend begründet. Zwar kann widersprüchliches Verhalten auch ohne Enttäuschung berechtigter Erwartungen in einer gegenwärtigen, in sich völlig unvereinbaren und darum widersprüchlichen Verhaltensweise gesehen werden (<ref-ruling> E. 3.4, 666 E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.2), beispielsweise wenn eine Partei Ansprüche, die sich gegenseitig ausschliessen, kumulativ geltend macht. Auch Derartiges zeigen die Beschwerdeführerinnen hier aber nicht rechtsgenüglich auf.
5.
Damit ist die Beschwerde insgesamt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Luczak