Sachverhalt:
A.
Im Jahr 2017 ordnete die IV-Stelle Bern eine neue Begutachtung des A._ zur Abklärung eines Leistungsanspruchs an, in dessen Folge verschiedene Verfügungen erlassen und gerichtliche Verfahren geführt wurden (vgl. Urteile 9C_336/2017 vom 19. Juni 2017, 9C_136/2018 vom 6. August 2018, 9C_239/2018 vom 6. August 2018, 9C_288/2018 vom 12. Juni 2018, 9C_127/2019 vom 6. März 2019, 9C_128/2019 vom 18. März 2019, 9C_619/2019 vom 31. Oktober 2019, 9C_362/2019 vom 21. Juni 2019, 9C_364/2019 vom 21. Juni 2019, 9C_676/2019 vom 27. November 2019). Mit Verfügung vom 19. September 2019 setzte die IV-Stelle als Gutachter Prof. Dr. med. B._ ein. Weiter verfügte sie, dass auf den Fragenkatalog gemäss der Verfügung vom 5. Januar 2017 nicht zurückgekommen werde. Ferner trat sie auf das Begehren um Erlass von Feststellungsverfügungen über die Rechtmässigkeit des von der Verwaltung geführten Verfahrens nicht ein.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 1. November 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ in der Hauptsache unter anderem, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und ihm sei für das kantonale Verfahren eine anwaltliche Vertretung zu ermöglichen, "damit das Recht auf rechtskundige Eingaben und/oder Verbesserung gewahrt werden kann". Weiter ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren, um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um Erlass von verschiedenen vorsorglichen Massnahmen sowie die Sistierung des Verfahrens.
Am 12. Januar 2020 reichte A._ eine weitere Eingabe ein.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer beantragt eine Verfahrenssistierung, damit er mittels einer Revision die Aufhebung der Verfügungen der IV-Stelle vom 5. Januar 2017 und 8. November 2017 bzw. des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 23. März 2017 und damit ein Rückkommen auf den Fragenkatalog gemäss der Verfügung vom 5. Januar 2017 erwirken kann.
Entsprechende Verfahren hat der Beschwerdeführer bereits geführt (vgl. Urteile 9C_127/2019 vom 6. März 2019 und 9C_619/2019 vom 31. Oktober 2019), weshalb kein Grund besteht, zu diesem Zwecke das Verfahren zu sistieren.
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG hat unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt.
2.2. Zwischenentscheide können vor Bundesgericht nur unter den im Gesetz in Art. 92 f. BGG abschliessend aufgezählten Voraussetzungen selbstständig angefochten werden. Kantonale Entscheide und solche des Bundesverwaltungsgerichts über Beschwerden gegen Verfügungen der IV-Stellen betreffend die Einholung von medizinischen Gutachten sind nicht an das Bundesgericht weiterziehbar, sofern nicht Ausstandsgründe beurteilt worden sind (<ref-ruling>; 271, insbesondere E. 3.1 S. 278 mit Hinweisen). Bezüglich anderer Aspekte der Gutachtensanordnung prüft das Bundesgericht die Bundesrechtskonformität gegebenenfalls zusammen mit dem Endentscheid (<ref-law>; statt vieler: Urteil 8C_560/2019 vom 23. September 2019 mit Hinweis).
3.
Der Beschwerdeführer bringt keine Ausstandsgründe gegen den eingesetzten Gutachter vor, sondern beanstandet zur Hauptsache wie in den Verfahren 9C_336/2017 und 9C_362/2019 wiederum die Modalitäten der Begutachtung, insbesondere das Festhalten am Fragenkatalog gemäss der Verfügung vom 5. Januar 2017 bzw. des diese bestätigenden kantonalen Entscheids vom 23. März 2017. Mit diesen Vorbringen ist ein nichtwiedergutzumachender Nachteil nicht dargetan (E. 2.2).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz hätte das Verfahren während des Schiedsverfahrens, welches er gegen seine Rechtsschutzversicherung führe, sistieren müssen. Das Schiedsgericht müsste über die Prozessaussichten entscheiden. Implizit macht er damit auch geltend, dass die Vorinstanz erst nach Abschluss des Schiedsverfahrens über die unentgeltliche Rechtspflege zu entscheiden hatte.
4.2. Ob dies einen nichtwiedergutzumachenden Nachteil zu bewirken vermag, kann aus den nachstehenden Gründen offengelassen werden:
Wie dem Beschwerdeführer u.a. im Urteil 9C_128/2019 vom 18. März E. 5 mitgeteilt wurde, ist eine Sistierung des Verfahrens in einer solch gelagerten Konstellation nur unter dem Vorbehalt des Beschleunigungsgebots angezeigt. Im damals hängigen Verfahren betreffend die Modalitäten einer rechtskräftig angeordneten Begutachtung widersprach eine Verfahrenssistierung dem Beschleunigungsgebot, werde doch eine Einschätzung durch die medizinischen Experten ab August 2012 immer schwieriger werden und bestanden keine Anhaltspunkte für eine zu Gunsten des Beschwerdeführers ausfallende Streitbeilegung mit der Rechtsschutzversicherung in absehbarer Zeit (erwähntes Urteil E. 5.3.2). Im Urteil 9C_362/2019 vom 21. Juni 2019 E. 4.2.1 wurde dem Beschwerdeführer zudem eröffnet, dass dem Begehren um Verfahrenssistierung nur zu entsprechen sei, wenn das eingelegte Rechtsmittel nach summarischer Prüfung nicht aussichtslos sei.
Vorliegend ist immer noch dieselbe rechtskräftig angeordnete Begutachtung strittig. Das kantonale Gericht erwog u.a., hinsichtlich des Fragenkatalogs liege eine abgeurteilte Sache vor. Es erachtete die Beschwerde als offensichtlich aussichtslos. Inwiefern diese Erwägungen insbesondere im Lichte des im Urteil 9C_619/2019 vom 31. Oktober 2019 Erwogenen, wonach das IV-Rundschreiben vom 3. Januar 2018 und die Anträge VI-VIII des KSVI keine neuen Tatsachen oder Beweismittel im Sinne von <ref-law> (Revision von Entscheiden) darstellen, gegen Bundesrecht verstossen soll, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar. Er führt auch nicht aus, inwiefern eine Sistierung des kantonalen Verfahrens mit Blick auf das Beschleunigungsgebot gerechtfertigt gewesen wäre. Die Beschwerde ist in dieser Hinsicht unzureichend begründet (E. 2.1 hiervor).
5.
Mit dem Entscheid in der Sache sind die Fragen der aufschiebenden Wirkung (<ref-law>) und von vorsorglichen Massnahmen (<ref-law>) gegenstandslos geworden, da diese sich auf die Dauer und auf das Verfahren vor dem Bundesgericht beschränken (JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 1 und 11 zu <ref-law>).
6.
Nach dem Dargelegten ist auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird verzichtet (<ref-law>), womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos ist.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Januar 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Möckli