Faits :
A.
Par décision du 3 juillet 2018, confirmée sur opposition le 23 août 2018, le Service des prestations complémentaires du canton de Genève (ci-après: SPC) a rejeté la demande de prestations complémentaires à l'assurance-invalidité que A._ avait présentée le 29 juin 2018, au motif que la prénommée, ressortissante du Brésil, ne remplissait pas la condition de la durée de séjour ininterrompu de dix ans en Suisse, ledit séjour ayant débuté le 24 juin 2010.
B.
Par jugement du 13 novembre 2019, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours que A._ avait formé contre la décision sur opposition.
C.
La prénommée interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant au versement de prestations complémentaires. Le 19 mai 2020, elle a déposé une écriture complémentaire.
Le SPC conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations complémentaires.
3.
La juridiction cantonale a exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué. En particulier, elle a indiqué que selon l'art. 5 al. 1 LPC, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2018, les étrangers doivent avoir résidé en Suisse de manière ininterrompue pendant les dix années précédant immédiatement la date à laquelle ils demandent la prestation complémentaire (délai de carence). A cet égard, en se référant à la jurisprudence (cf. arrêt 9C_423/2013 du 26 août 2014 consid. 4.2 et 4.3), la Cour de justice a aussi rappelé que ne pouvait compter comme temps de résidence en Suisse que la période durant laquelle l'étranger requérant des prestations complémentaires était au bénéfice d'un permis de séjour valable.
Pour les premiers juges, si la recourante avait rendu vraisemblable sa résidence en Suisse depuis plus de dix ans au moment de sa demande de prestations complémentaires, il était toutefois établi qu'elle n'était pas au bénéfice d'un titre de séjour pendant toute la durée de carence de dix ans, de sorte que les conditions d'octroi des prestations complémentaires n'étaient pas remplies. La juridiction cantonale a aussi rappelé que la jurisprudence rendue en matière d'assurance-invalidité (cf. <ref-ruling>), dans l'éventualité où une personne séjournant illégalement en Suisse avait cotisé en raison de l'exercice d'une activité lucrative, ne s'appliquait pas au cas d'espèce.
4.
La recourante ne conteste pas le bien-fondé des constatations de fait de l'autorité précédente, singulièrement le fait qu'elle n'était pas au bénéfice d'un titre de séjour pendant toute la période de carence de dix ans précédant sa demande du 29 juin 2018. La recourante affirme qu'elle est néanmoins en mesure de prouver sa présence à Genève depuis 2005 et soutient derechef - en mentionnant les art. 4 al. 1 let. c et 5 al. 1 et 2 LPC (sous-entendu: dans leur teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2018) - que l'obligation d'un titre de séjour ne figure pas dans la loi. Elle fait valoir qu'elle devrait bénéficier du délai de cinq ans prévu à l'art. 5 al. 2 LPC, compte tenu de son permis F.
5.
La recourante n'est pas ressortissante d'un Etat partie à l'ALCP. Il s'ensuit que le délai de carence de dix ans prévu à l'art. 5 al. 1 LPC (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2018) peut lui être opposé sans que cela constitue une discrimination directe prohibée par l'ALCP (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 272 avec les références; arrêt 9C_885/2018 du 16 août 2019 consid. 4.3). Par ailleurs, ce délai ne saurait être réduit à cinq ans comme elle semble le penser en invoquant l'art. 5 al. 2 LPC, car elle n'est ni réfugiée ni apatride, mais a séjourné en Suisse au bénéfice d'une admission provisoire (permis F: art. 83 LEI, RS 142.20) à compter du 24 juin 2010.
En ce qui concerne la condition de l'existence d'un séjour légal en Suisse pour fixer le début du délai de carence, il est vrai qu'elle ne figurait pas dans la législation en vigueur jusqu'au 30 juin 2018, applicable au cas d'espèce dès lors que la demande de prestations a été déposée le 29 juin 2018 (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 447; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 4). La recourante oublie toutefois que cette exigence découlait de la jurisprudence rappelée par l'instance précédente (cf. arrêt 9C_423/2013 du 26 août 2014 consid. 4.2 et 4.3, citant notamment les arrêts ATFA 1962 p. 26 et P 42/90 du 8 janvier 1992; voir aussi MICHEL VALTERIO, Commentaire de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, ch. 2 ad art. 5 LPC). Elle n'invoque aucun motif qui pourrait conduire le Tribunal fédéral à revenir sur cette pratique, qui figure désormais dans la loi s'agissant des prestations complémentaires de droit fédéral (cf. art. 5 al. 1 LPC, dans sa teneur en vigueur à partir du 1er juillet 2018).
Si l'existence d'une résidence à Genève depuis plus de dix ans au moment du dépôt de la demande du 29 juin 2018 a été reconnue par la juridiction cantonale (consid. 6 p. 7 du jugement attaqué), elle résultait à l'origine d'un séjour non autorisé et ne saurait donc être intégralement prise en considération. Comme un séjour légal n'a existé qu'à partir du 24 juin 2010 (voir la date mentionnée comme jour d'entrée en Suisse sur le permis F), la condition de la durée de résidence de dix ans n'était pas remplie au moment de la décision sur opposition du 23 août 2018, dont la date fixe le pouvoir d'examen des autorités judiciaires (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 213). Le recours est infondé.
6.
La lettre de la recourante postée le 19 mai 2020 - reçue par le Tribunal fédéral le jour suivant - vaut nouvelle demande de prestations complémentaires. Elle sera transmise à l'intimé comme objet de sa compétence.
7.
La recourante qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). L'assistance judiciaire lui est cependant accordée, les conditions en étant réalisées (art. 64 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
3.
L'écriture de la recourante du 19 mai 2020 est transmise à l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 octobre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Berthoud