Faits :
A.
La société A._ SA a pour but la fourniture de services de consultant. Elle a son siège dans le canton de Genève et est inscrite au registre du commerce de ce canton depuis décembre 2007.
B.
En date du 12 juin 2014, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) a adressé à la société intéressée une sommation de lui faire parvenir dans les dix jours sa déclaration d'impôt pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) de la période fiscale 2013, sous peine de taxation d'office. Cette sommation a été déposée dans la case postale de la société A._ SA le 13 juin 2014 à 06h47 et a été distribuée le même jour à 08h16. Pour des raisons techniques, aucune signature attestant de la réception n'était disponible. Par la suite, les 18 juin et 4 août 2014, l'Administration fiscale a accordé à l'intéressée deux prolongations successives du délai de dix jours précité.
Le 22 octobre 2014, l'Administration fiscale a taxé d'office la société A._ SA pour l'IFD et l'ICC de l'année 2013, amendant en outre cette société. Le 26 novembre 2014, celle-ci a formé réclamation contre la décision de taxation d'office en en demandant notamment la nullité en raison de l'absence de sommation préalable. Après que la société intéressée eut remis divers documents requis par l'Administration fiscale, celle-ci a partiellement admis la réclamation dans une décision du 1 er juillet 2015, tout en maintenant le principe de la taxation d'office. La société A._ SA a recouru auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) le 2 septembre 2015. Par jugement du 12 octobre 2015, ce tribunal a déclaré le recours irrecevable, car tardif. Sur recours de la contribuable du 16 novembre 2015, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), par arrêt du 12 avril 2016, a confirmé l'irrecevabilité du recours devant le Tribunal administratif de première instance en raison de la tardiveté du dépôt de l'acte, mais a renvoyé la cause à celui-ci pour instruction complémentaire quant à la question de la nullité de la taxation d'office et nouvelle décision. Le Tribunal fédéral a rejeté (quant à la question de la tardiveté du recours) dans la mesure où il était recevable (quant à la question du renvoi pour examen de la nullité) le recours déposé par la contribuable contre l'arrêt de la Cour de justice (arrêt 2C_512/2016 du 13 juin 2016).
Par jugement du 15 mai 2017, le Tribunal administratif de première instance a constaté que les taxations d'office du 2 septembre 2015 ( recte du 22 octobre 2014) n'étaient pas nulles. La société A._ SA a interjeté recours contre ce jugement auprès de la Cour de justice le 15 juin 2017. Celle-ci, par arrêt du 22 janvier 2019, a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société A._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 22 janvier 2019 et de renvoyer la cause à cette autorité; subsidiairement de réformer l'arrêt précité en constatant la nullité de la taxation d'office du 22 octobre 2014.
Par ordonnance du 27 février 2019, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale et l'Administration fédérale des contributions concluent toutes deux au rejet du recours. Dans des observations finales, la société A._ SA confirme ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué constitue une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public par une autorité judiciaire supérieure de dernière instance cantonale (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) qui ne tombe sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte en vertu des <ref-law>, 146 LIFD (RS 642.11) et 73 al. 1 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14). En outre, le recours a été interjeté en temps utile (cf. <ref-law>), par la destinataire de l'arrêt attaqué, qui a qualité pour recourir (<ref-law>).
On relèvera ici qu'aux termes de l'art. 42 al. 2 phr. 1 LTF, les motifs doivent exposer succinctementen quoi l'acte attaqué viole le droit. Ainsi, lorsque le mémoire est prolixe, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur pour que celui-ci remédie à cette irrégularité (cf. <ref-law>). En l'occurrence, avec ses nombreuses répétitions sur plus de 30 pages, alors que la question juridique qui se pose n'est pas particulièrement complexe et se limite à la nullité, la recourante aurait pu être invitée à remédier à cette irrégularité (cf. arrêt 2C_715/2011 du 2 ma 2012 consid. 1.4). Néanmoins, il y a exceptionnellement été renoncé et il sera donc entré en matière sur le présent recours.
2.
Pour peu qu'on la comprenne, la recourante, qui cite les <ref-law>, 29 al. 2 Cst. et 9 Cst., semble se plaindre d'établissement inexact des faits, de violation de son droit d'être entendue et de déni de justice en tant que la Cour de justice n'aurait pas pris en considération un courrier transmis au Tribunal administratif de première instance par la société Poste CH SA (ci-après: la Poste).
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52 s.; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références).
2.2. En l'espèce, la recourante fait référence à un courrier du 9 décembre 2016 adressé par la Poste au Tribunal administratif de première instance. Ce tribunal, par courrier électronique du 22 novembre 2016, avait demandé à la Poste si celle-ci pouvait confirmer que la distribution du courrier du 12 juin 2014, contenant la sommation adressée à la recourante, avait été faite contre signature et, le cas échéant, si cette signature pouvait être produite. Le justificatif de distribution, s'il attestait l'existence de l'avis pour retrait dans la case postale et la distribution, ne contenait toutefois pas de signature. Dans sa réponse, la Poste a expliqué que le délai d'archivage était de trois ans, que le document demandé n'était plus disponible et qu'il n'était dès lors pas possible de satisfaire la demande.
En substance, la recourante estime, et tente de démontrer sur près de 18 pages, qu'en l'absence de preuve de sa signature, il faut partir du principe qu'elle n'a jamais été sommée de produire sa déclaration d'impôt et, partant, que la taxation d'office est nulle. Elle ne saurait toutefois être suivie.
2.3. En premier lieu, on doit admettre qu'il est regrettable que la Cour de justice n'ait à aucun moment mentionné le courrier de la Poste du 9 décembre 2016, dans la mesure où la recourante en avait à maintes reprises parlé dans son recours cantonal. Quand bien même l'autorité précédente n'a pas évoqué l'existence de ce courrier, cela ne signifie toutefois pas qu'elle n'en a pas tenu compte. Elle a en effet clairement expliqué pourquoi il fallait retenir que la sommation avait été valablement notifiée, procédant ainsi à une appréciation implicite de ce moyen de preuve qui, comme on le verra ci-après, est dénuée d'arbitraire. Dans ces conditions, il ne saurait être question de violation du droit d'être entendue de la recourante (cf. arrêt 2C_492/2017 du 20 octobre 2017 consid. 5.3). Il n'est pas non plus question de déni de justice, l'autorité précédente ayant statué sur les conclusions de la recourante (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 192 et les références).
2.4. C'est donc bien plus sous l'angle d'un établissement inexact des faits qu'il faut traiter de la question de l'existence de la notification de la sommation.
2.4.1. A ce propos, la Cour de justice a retenu que l'avis postal relatif à l'envoi de la sommation " a été déposé dans [la] case postale [de la recourante] le 13 juin 2014 à 06:47 et le retrait est intervenu à 08:16, selon le justificatif de distribution de la poste. Celui-ci a indiqué certes que pour des raisons techniques, aucune image de signature de l'accusé de réception n'était disponible, mais cela ne signifie pas l'absence de signature et ne remet pas en cause l'attestation de retrait. Le pli a bien été distribué à sa destinataire puisque, comme elle le relève elle-même, il n'a pas été retourné à l'expéditrice, d'une part, et que, d'autre part, la recourante a, peu après, demandé des prolongations de délai pour retourner sa déclaration fiscale 2013, délais qui lui ont été octroyés les 18 juin et 4 août 2014. Au vu de ces éléments, la sommation du 12 juin 2014 a bien été notifiée le 13 juin 2014".
2.4.2. La recourante est d'avis que le courrier de la Poste infirme ces explications. Elle considère que le délai de trois ans d'archivage n'était pas échu, ce qui démontre qu'il n'y a pas eu de notification. Elle estime que faute d'une réponse précise de la Poste, le justificatif de notification n'a aucune valeur probante.
2.4.3. La recourante ne fait en réalité que présenter ses propres vision et appréciation des faits et de les opposer à celles de la Cour de justice, ce qui ne saurait remplir les conditions de l'<ref-law>. Quand bien même, il n'apparaît pas que la motivation de l'autorité précédente soit arbitraire sur la question de la notification de la sommation. C'est en effet de manière pleinement soutenable qu'elle relève que le justificatif postal atteste d'une remise du récépissé dans la case postale de la recourante. C'est également sans arbitraire qu'elle fait référence au fait que la recourante, à la suite de la remise de la sommation à produire sa déclaration d'impôt 2013 dans un délai de dix jours, a demandé deux prolongations de délai consécutives. Ces éléments permettent de retenir sans arbitraire que la notification a eu lieu. On ajoutera que le justificatif ne fait état que d'un problème technique quant à la disponibilité de la signature attestant du retrait. Il n'est en revanche pas question d'une absence d'avis ou d'une absence de retrait. Le courrier de la Poste, qui se limite à indiquer que celle-ci n'est pas en mesure de fournir l'information requise, ne dénie pas non plus la valeur probante de ce justificatif, comme semble le penser la recourante. Dans ces conditions on ne peut que retenir l'absence d'arbitraire dans la constatation de la notification de la sommation.
2.4.4. En tout état de cause, comme on le verra ci-après, le fait que la notification ait effectivement eu lieu n'a de toute façon pas d'incidence sur la présente procédure.
2.5. Le grief de la recourante relatif à l'établissement inexact des faits doit par conséquent être écarté.
I. Impôt fédéral direct
3.
3.1. Selon la jurisprudence, la nullité absolue ne frappe que les décisions affectées des vices les plus graves, manifestes ou particulièrement reconnaissables, et pour autant que la constatation de la nullité ne mette pas sérieusement en danger la sécurité du droit (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 503 s. et les références).
3.2. A teneur de l'<ref-law>, les autorités de taxation établissent les éléments de fait et de droit permettant une taxation complète et exacte, en collaboration avec le contribuable. La procédure de taxation est ainsi caractérisée par la collaboration réciproque de l'autorité fiscale et du contribuable (procédure de taxation mixte). Le contribuable est tenu de faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (<ref-law>). Il doit en particulier remplir la déclaration d'impôt de manière conforme à la vérité et complète (<ref-law>) et fournir les documents nécessaires (<ref-law>). A la demande de l'autorité de taxation, il est tenu de fournir tout renseignement écrit ou oral, spécialement lorsque, au vu de la déclaration d'impôt, des questions surgissent à propos des revenus, des frais d'acquisition, de l'évolution de la fortune, etc. (cf. <ref-law>). Le contribuable porte ainsi la responsabilité de l'exactitude de sa déclaration (arrêt 2C_129/2018 du 24 septembre 2018 consid. 5.1 et les références).
Si le contribuable ne fournit pas les éléments nécessaires à sa taxation, alors l'autorité fiscale est autorisée à effectuer une taxation d'office au sens de l'<ref-law>. Dans ce cas, elle effectue la taxation d'office sur la base d'une appréciation consciencieuse si, malgré sommation, le contribuable n'a pas satisfait à ses obligations de procédure ou que les éléments imposables ne peuvent être déterminés avec toute la précision voulue en l'absence de données suffisantes. Elle peut prendre en considération les coefficients expérimentaux, l'évolution de fortune et le train de vie du contribuable. La procédure de taxation d'office est soumise à des exigences de procédure strictes. En particulier, l'autorité doit procéder à la sommation du contribuable avant d'établir une pareille taxation (<ref-law>), tandis que ce dernier doit motiver sa réclamation sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>; cf. notamment <ref-ruling>).
3.3. En l'occurrence, la recourante est d'avis que l'absence de sommation constitue un vice à ce point grave que la décision de taxation d'office doit être déclarée nulle.
Dans une jurisprudence récente, le Tribunal fédéral a considéré que l'absence de sommation préalable n'empêchait pas l'autorité fiscale d'établir les éléments imposables par appréciation, lorsqu'il subsiste une incertitude sur ces éléments (arrêt 2C_620/2018 du 28 février 2019 consid. 6.4 et les références). En principe, conformément à l'<ref-law>, le contribuable taxé d'office peut, par la voie de la réclamation, contester la réalisation des conditions qui ouvrent à l'autorité fiscale le droit de taxer d'office, ainsi que le montant des éléments imposables, pour autant qu'il prouve le caractère manifestement inexact de la taxation. Le Tribunal fédéral a toutefois jugé qu'en l'absence de sommation préalable à la taxation d'office, l'<ref-law> ne s'appliquait pas (cf. arrêt 2C_620/2018 du 28 février 2019 consid. 6.3 et les références).
Par conséquent, il ressort de la jurisprudence précitée que l'absence de sommation n'est pas rédhibitoire, mais exclut uniquement l'application de l'<ref-law> et permet donc au contribuable de faire valoir les griefs qu'il pourrait normalement soulever dans le cadre d'une taxation ordinaire. L'absence de sommation ne constitue donc en aucun cas un vice à ce point grave qu'elle devrait entraîner la nullité de la décision de taxation d'office. La jurisprudence <ref-ruling> à laquelle fait référence la recourante ne permet pas d'arriver à une autre conclusion. En effet, dans cet arrêt, le Tribunal fédéral a jugé qu'une décision de taxation d'office était nulle en raison du fait qu'elle avait été prise par les autorités fiscales, dont la compétence n'était pas établie, sans qu'un formulaire de déclaration d'impôt n'ait été préalablement transmis au contribuable, mais dans le seul but d'interrompre la prescription (<ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 281 s.). Cette situation de fait n'est en rien comparable à celle de la recourante. Pour le surplus, dans l'arrêt précité, le Tribunal fédéral a également considéré que, lorsqu'une déclaration d'impôt est retournée par le contribuable à l'autorité fiscale sans avoir été remplie et que cette autorité rend une décision de taxation d'office sans sommation, ce vice ne rend pas la décision nulle, mais uniquement annulable (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 282 s.). La recourante ne peut en conséquence tirer aucune conclusion en sa faveur de cet arrêt.
3.4. Sur le vu de ce qui précède, le grief de nullité de la décision de taxation d'office du 22 octobre 2014 ne peut qu'être écarté. Par conséquent, le recours, en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct de la période fiscale 2013, doit être rejeté.
II. Impôts cantonal et communal
4.
S'agissant de la taxation d'office, la teneur de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> correspond à celle des art. 46 al. 3 et 48 al. 2 LHID, ainsi que des art. 37 al. 1 et 39 al. 2 de la loi genevoise de procédure fiscale du 4 octobre 2001 (LPFisc/GE; RSGE D 3 17). Partant, les considérations développées pour l'impôt fédéral direct concernant la taxation d'office s'appliquent aussi aux impôts cantonal et communal pour la période fiscale sous examen. Le recours doit ainsi également être rejeté en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal de la période fiscale 2013.
5.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct 2013.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne les impôts cantonal et communal 2013.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Administration fiscale cantonale et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 4 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette