Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen versuchter schwerer Körperverletzung. Sie wirft ihm vor, in Zürich am 2. November 2019 um ca. 3 Uhr morgens zusammen mit seinem Kollegen B._ den Geschädigten C._ gewaltsam angegangen zu haben. Er habe diesem Pfefferspray ins Gesicht gesprüht und ihm anschliessend wuchtig eine Glasflasche gegen den Kopf geschlagen, die dabei zerborsten sei. Der Geschädigte habe dadurch eine blutende Wunde am Kopf erlitten. In der Folge habe B._ dem Geschädigten mit einem Messer eine Stichwunde am linken Unterbauch zugefügt.
A._ wurde am 2. November 2019 verhaftet und am Tag darauf von der zunächst zuständigen Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl aus der Haft entlassen. Am 14. November 2019 wurde er gestützt auf einen Vorführungsbefehl der neu zuständigen Staatsanwaltschaft I an seinem Wohnort in U._ erneut festgenommen. Am 16. November 2019 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich in Untersuchungshaft. Gegen diese Verfügung gelangte er an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies seine Beschwerde mit Beschluss vom 4. Dezember 2019 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 3. Januar 2020 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben, die Rechtswidrigkeit der Haftanordnung festzustellen und seine Entlassung aus der Untersuchungshaft zu verfügen bzw. eventuell Ersatzmassnahmen anzuordnen.
Die Staatsanwaltschaft hat wie das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet und mit einer weiteren Eingabe die Protokolle zweier am 17. Januar 2020 durchgeführter Einvernahmen (Konfrontationseinvernahme von A._ und B._, Befragung des Zeugen D._) eingereicht. A._ hat sich nicht mehr geäussert.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Anordnung von Untersuchungshaft. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> offen. Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und hat ein aktuelles, rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, befindet er sich doch weiterhin in Haft. Er ist somit nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, weshalb grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.2. Das Bundesgericht kann bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden (<ref-law>). Der Antrag des Beschwerdeführers auf Entlassung aus der Haft und sein Eventualantrag auf Anordnung von Ersatzmassnahmen sind daher zulässig. Unzulässig ist hingegen sein Feststellungsbegehren, ist dieses doch gegenüber seinen weiteren Begehren subsidiär (vgl. Urteile 1B_253/2018 vom 26. Juni 2018; 1B_56/2014 vom 10. April 2014 E. 1.2).
2.
Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die vom Beschwerdeführer geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt in formeller Hinsicht, sowohl das Zwangsmassnahmengericht als auch die Vorinstanz hätten seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Ersteres habe seinen Entscheid ungenügend begründet, Letztere habe diese Begründung nachgebessert und dabei teilweise eine Motivsubstitution vorgenommen, die den Rahmen des Zulässigen gesprengt habe.
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, das Zwangsmassnahmengericht habe explizit dargelegt, weshalb es von veränderten Verhältnissen ausgehe und die Untersuchungshaft angesichts der gegenwärtigen Aktenlage für notwendig halte. Damit habe es den Begründungsanforderungen genüge getan und die Argumentation des Beschwerdeführers, die Haftanordnung gründe einzig auf dem Wechsel in der Person des untersuchungsführenden Staatsanwalts, jedenfalls implizit verworfen.
Diese Beurteilung ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Das Zwangsmassnahmengericht hat die für seinen Entscheid wesentlichen Punkte genannt und seine Begründung so abgefasst, dass sich der Beschwerdeführer über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die Vorinstanz weiterziehen konnte. Damit hat es seine aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 StPO, 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) folgende Begründungspflicht erfüllt, auch wenn es sich nicht mit allen Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt und jedes einzelne ausdrücklich widerlegt hat (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen). Dass der Beschwerdeführer gewisse Vorbringen bzw. Umstände, auf die das Zwangsmassnahmengericht nicht ausdrücklich eingegangen ist, als entscheidwesentlich und dessen Begründung als unhaltbar beurteilt, betrifft nicht die Frage der Einhaltung der Begründungspflicht, sondern jene der materiellen Richtigkeit des Entscheids.
3.3. Das Zwangsmassnahmengericht führte in seiner Verfügung aus, gemäss den Angaben des Geschädigten habe die Person, die ihm zuerst Pfefferspray ins Gesicht gesprüht und ihn danach mit einer Flasche geschlagen habe, eine beige-hellbraune Jacke getragen. Auf den Fotos, die nach dem Vorfall vom Beschwerdeführer erstellt worden seien, habe dieser eine Jacke in diesen Farben getragen. Der Beschwerdeführer rügte diese Feststellung bei der Vorinstanz als klar aktenwidrig. Er habe zur Tatzeit keine Jacke, sondern über der Kleidung ein Baumwollhemd mit auffälligem, schwarz-gelbem Karomuster getragen. Die Vorinstanz hat in der Folge im angefochtenen Entscheid ausgeführt, das Signalement des fraglichen Täters stimme hinsichtlich der Jacke nicht mit der vom Beschwerdeführer gemäss eigenen Angaben getragenen Kleidung überein. Diesbezüglich bestehe aber aufgrund mehrerer (von ihr genannter) Umstände Klärungsbedarf. Entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers könne daher nicht davon ausgegangen werden, es lägen eindeutige Täterbeschreibungen vor, wonach er als Tatverdächtiger ausscheide.
Inwiefern die Vorinstanz damit eine teilweise Motivsubstitution - die im Beschwerdeverfahren gemäss <ref-law> zulässig ist (vgl. Art. 391 Abs. 1 lit. a und Art. 393 Abs. 2 StPO; Urteil 1B_460/2013 vom 22. Januar 2014 E. 3.1) - vorgenommen haben sollte, die den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers verletzt hat, substanziiert dieser nicht. Solches ist auch nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer musste aufgrund seiner erwähnten Rüge vielmehr mit einer entsprechenden Argumentation der Vorinstanz rechnen und hatte daher auch Anlass - sowie die Möglichkeit -, sich zu den Umständen zu äussern, welche diese in der Folge in ihrer Begründung angeführt hat (vgl. Urteil 1B_460/2013 vom 22. Januar 2014 E. 3.1; 1C_319/2016 vom 1. Februar 2017 E. 2.3).
4.
Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft unter anderem dann zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig und ernsthaft zu befürchten ist, sie beeinflusse Personen oder wirke auf Beweismittel ein, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Kollusionsgefahr; lit. b). Das zuständige Gericht ordnet anstelle der Haft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn diese den gleichen Zweck erfüllen (<ref-law>). Ersatzmassnahmen müssen wie die Haft verhältnismässig sein (<ref-law>; Art. 197 Abs. 1 lit. c und d StPO; <ref-ruling> E. 2.2 S. 78).
Die Vorinstanz hat wie bereits das Zwangsmassnahmengericht sämtliche Voraussetzungen für die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr als erfüllt erachtet. Der Beschwerdeführer bestreitet demgegenüber sowohl einen dringenden Tatverdacht im Sinne von <ref-law> (vgl. nachfolgend E. 5) als auch das Bestehen von Kollusionsgefahr (vgl. hinten E. 6). Er hält die angeordnete Haft zudem für unverhältnismässig und macht (subsidiär) geltend, es stünden mildere Massnahmen zur Verfügung (vgl. hinten E. 7).
5.
5.1. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht eine inhaftierte Person geltend, sie befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung der beschwerdeführenden Person an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3 und 4 BV, <ref-law>) lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.1 S. 318 mit Hinweisen).
Die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht sind zu Beginn der Strafuntersuchung geringer als in späteren Stadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen. Nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 318 f.).
5.2. Die Vorinstanz ist im angefochtenen Entscheid mit ausführlicher Begründung zum Schluss gekommen, im gegenwärtigen Verfahrensstadium sei von einem dringenden Tatverdacht auf ein Körperverletzungsdelikt des Beschwerdeführers (versuchte schwere Körperverletzung im Sinne von <ref-law>, allenfalls einfache Körperverletzung im Sinne von <ref-law>) auszugehen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit ihrer Begründung grundsätzlich nicht näher auseinander und macht geltend, dies erübrige sich, weil sich ein Tatverdacht unter Berücksichtigung der Verletzungsfolgen nur auf Antragsdelikte beziehen könne, der Geschädigte jedoch darauf verzichtet habe, einen Strafantrag zu stellen.
Dieser Einwand ist unbegründet. Die Staatsanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer neben dem Einsatz des Pfeffersprays vor, dem Geschädigten eine Glasflasche wuchtig gegen den Kopf geschlagen zu haben, wobei die Flasche zerborsten sei. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid zutreffend ausgeführt hat, birgt ein entsprechender Schlag die Gefahr erheblicher und allenfalls auch gefährlicher Schnittverletzungen. Die vom Geschädigten durch den mutmasslichen Schlag tatsächlich erlittene Kopfwunde schliesst eine Beurteilung der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Tat als versuchte schwere Körperverletzung im Sinne <ref-law> - ein Verbrechen im Sinne von <ref-law> und ein Offizialdelikt - daher nicht von vornherein aus.
Der Geschädigte hat im Weiteren in seiner polizeilichen Einvernahme vom 2. November 2019 zwar zunächst erklärt, er werde keinen Strafantrag stellen. Vom einvernehmenden Polizisten auf den definitiven Charakter einer Verzichtserklärung hingewiesen, hat er dann jedoch gesagt, er möchte zuerst darüber nachdenken. Er hat somit, wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, nicht auf einen Strafantrag verzichtet, sondern Bedenkzeit gewünscht. Dass es sich dabei um eine polizeilich suggerierte, unerhebliche Relativierung seiner anfänglichen Erklärung gehandelt hätte, wie der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht ersichtlich. Auch wenn von einer einfachen (und nicht von einer versuchten schweren) Körperverletzung ausgegangen würde, stünde demnach, wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat, einer Strafverfolgung zumindest derzeit kein Prozesshindernis entgegen, läuft die dreimonatige Frist für die Stellung eines Strafantrags (vgl. <ref-law>) doch noch bis Anfang Februar 2020. In Bezug auf die von Amtes wegen verfolgten einfachen Körperverletzungen im Sinne von <ref-law> ist ein solcher Antrag überdies nicht erforderlich.
5.3. Die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers stellen die Beurteilung der Vorinstanz in Bezug auf den dringenden Tatverdacht ebenfalls nicht in Frage. Das gilt zunächst für seine Rüge, die Äusserungen der Vorinstanz zu seiner Kleidung im Tatzeitpunkt seien reine Spekulation und vermöchten einen dringenden Tatverdacht nicht zu begründen. Die Vorinstanz hat den von ihr in Bezug auf die Kleiderfrage ausgemachten Klärungsbedarf bzw. ihre Beurteilung, es lägen derzeit keine eindeutigen Täterbeschreibungen vor, wonach der Beschwerdeführer als Tatverdächtiger ausscheide (vgl. vorne E. 3.3), nachvollziehbar begründet. Gestützt darauf durfte sie von einem dringenden Tatverdacht ausgehen, auch wenn sie erklärt hat, das vom Geschädigten angegebene Signalement des Täters, der den Pfefferspray eingesetzt und mit der Flasche zugeschlagen habe, stimme hinsichtlich der Jacke nicht mit der vom Beschwerdeführer gemäss eigenen Angaben getragenen Kleidung überein.
Unbegründet ist ferner der Einwand, die nunmehr zuständige Staatsanwaltschaft habe, geschützt von den beiden kantonalen richterlichen Instanzen, kurz nach der Tat ohne Vorliegen überzeugender Noven eine andere Beurteilung vorgenommen als die zunächst zuständige Staatsanwaltschaft, was willkürlich sei. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, bildet die Beurteilung der anfänglich zuständigen Staatsanwältin nicht Verfahrensgegenstand und ergibt sich aus den Akten zudem nicht, dass sie einen über eine einfache Körperverletzung hinausgehenden Tatverdacht verneint hat. Ihre Beurteilung war ferner für den nunmehr zuständigen Staatsanwalt nicht bindend. Auch insoweit ist daher weder willkürlich noch sonst bundesrechtswidrig, dass die Vorinstanz einen dringenden Tatverdacht im genannten Sinn bejaht hat.
6.
6.1. Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbraucht, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden, indem sie etwa Zeugen, Auskunftspersonen oder Mitbeschuldigte zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst oder Spuren und Beweismittel beseitigt. Die theoretische Möglichkeit, dass die beschuldigte Person in Freiheit kolludieren könnte, genügt allerdings nicht, um Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Solche Anhaltspunkte können sich namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, seinen persönlichen Merkmalen, seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Je weiter das Strafverfahren fortgeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind grundsätzlich an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; <ref-ruling> E. 3.2 und 3.2.1 ff. S. 23 f.).
6.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid die Frage der Kollusionsgefahr einlässlich geprüft und zusammenfassend festgehalten, aufgrund der Schwere des Tatvorwurfs, der zentralen Bedeutung der Aussagen des Geschädigten sowie möglicher weiterer Auskunftspersonen und der ungeklärten Beziehungen zwischen den Involvierten bestehe ausgeprägte Kollusionsgefahr. Der Beschwerdeführer wendet dagegen insbesondere ein, es sei nicht bekannt, dass er in der Zeit nach der Entlassung aus der ersten Haft bis zu seiner erneuten Verhaftung versucht hätte, Kollusionshandlungen zu tätigen. Dieser Einwand stellt die Beurteilung der Vorinstanz nicht in Frage. Wie diese zutreffend ausgeführt hat, bietet der Umstand, dass keine derartigen Versuche bekannt sind, angesichts der dem Beschwerdeführer im jetzigen Verfahrensstadium bekannten Informationen und der erwähnten Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr nicht hinreichend Gewähr für eine ungestörte Wahrheitsfindung.
Dasselbe gilt, soweit der Beschwerdeführer beteuert, sein Anreiz für Kollusionshandlungen sei denkbar gering, da die schwerste Straftat aufgeklärt sei und er um den fehlenden Strafantrag wisse. Auch wenn der Mitbeschuldigte B._ eingeräumt hat, dem Geschädigten mit einem Messer in den Bauch gestochen zu haben, besteht gegen den Beschwerdeführer der dringende Verdacht, dass er zum Nachteil des Geschädigten eine versuchte schwere Körperverletzung begangen haben könnte, mithin ein Verbrechen, für das abstrakt eine Freiheitsstrafe von sechs Monaten bis zu zehn Jahren angedroht ist (vgl. <ref-law>). Der Geschädigte hat im Weiteren bislang nicht auf einen Strafantrag verzichtet. In Bezug auf die von Amtes wegen verfolgten qualifizierten einfachen Körperverletzungen im Sinne von <ref-law> ist zudem kein solcher Antrag erforderlich. Es ist deshalb nicht ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführer nur einen geringfügigen Anreiz haben sollte, zu kolludieren.
6.3. Die Beurteilung der Vorinstanz ebenfalls nicht in Frage zu stellen, vermag, dass der Beschwerdeführer, wie er weiter geltend macht, einen guten Leumund hat und bei seiner zweiten Verhaftung keinen Widerstand leistete. Dasselbe gilt, soweit er in Bezug auf den Geschädigten (weil zwischen ihm und diesem keine Beziehung bestehe) und den Mitbeschuldigten (da sich dieser in Untersuchungshaft befinde) sinngemäss Kollusionsgefahr bestreitet. Aufgrund der genannten Anhaltspunkte für das Bestehen einer solchen Gefahr kommt den geltend gemachten Umständen keine massgebliche Bedeutung zu.
Unbehelflich sind schliesslich auch die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers im vorliegenden Zusammenhang, insbesondere sein Hinweis auf die Verfahrensdauer bzw. das Verfahrensstadium. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid richtig festgehalten hat, müssen die Strafverfolgungsbehörden in der Anfangsphase einer Strafuntersuchung die Möglichkeit haben, allfällige weitere Mittäter oder Zeugen aufzuspüren, ohne dass bereits identifizierte, mutmassliche Täter diese warnen oder sich mit ihnen absprechen bzw. diese beeinflussen können (vgl. Urteil 1B_380/2019 vom 21. August 2019 E. 3.4 mit Hinweis). Auch insoweit ist daher weder willkürlich noch sonst bundesrechtswidrig, dass die Vorinstanz den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr im gegenwärtigen Verfahrensstadium bejaht hat, und zwar umso mehr, als sie das Vorliegen einer Verfahrensverzögerung, welche die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage stellen würde (vgl. Urteil 1B_185/2018 vom 8. Mai 2018 E. 4.2), geprüft und verneint hat.
7.
7.1. Der Beschwerdeführer rügt ausserdem, selbst wenn von Kollusionsgefahr ausgegangen würde, wäre die Untersuchungshaft nicht gerechtfertigt, sei doch das Interesse an einer lückenlosen Aufklärung der übrigen Taten, für die kein Strafantrag vorliege, im Vergleich zur Tatnacht, als der Messerstecher noch unbekannt gewesen sei, bereits relativ stark gesunken. Es wären daher zwingend Ersatzmassnahmen zu prüfen gewesen, die durchaus zur Verfügung stünden. Die kantonalen Instanzen hätten sich mit der Frage der Verhältnismässigkeit jedoch zu wenig auseinandergesetzt.
7.2. Dieses Vorbringen ist unbegründet. Angesichts der Schwere der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Straftat besteht sowohl ein Aufklärungsinteresse als auch ein Interesse, der bestehenden Kollusionsgefahr durch Anordnung von Untersuchungshaft gegen den Beschwerdeführer zu begegnen. Der Geschädigte hat weiter bislang nicht auf einen Strafantrag verzichtet. Ein solcher ist in Bezug auf qualifizierte einfache Körperverletzungen im Sinne von <ref-law> zudem nicht erforderlich. Die Vorinstanz hat sich sodann im angefochtenen Entscheid hinreichend mit der Frage der Verhältnismässigkeit auseinandergesetzt und insbesondere dargelegt, wieso sich die Kollusionsgefahr im jetzigen Verfahrensstadium mittels Ersatzmassnahmen nicht auf ein mit dem Interesse der Strafverfolgung zu vereinbarendes Mass reduzieren lässt. Ihre Ausführungen sind weder willkürlich noch sonst bundesrechtswidrig.
8.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens würde der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (vgl. <ref-law>), ist diesem stattzugeben. Dabei erscheint für das bundesgerichtliche Verfahren - abweichend von der eingereichten Kostennote - eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- als angemessen (vgl. <ref-law>; Art. 10, 12 und 6 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Bernhard Jüsi wird für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur