Sachverhalt:
A.
Die Kantonale Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf qualifizierte Widerhandlung gegen das Sportförderungsgesetz und das Heilmittelgesetz sowie qualifizierte Geldwäscherei. Am 2. Mai 2017 fand bei A._ eine Hausdurchsuchung statt, wobei dieser für einen Teil der sichergestellten Gegenstände die Siegelung beantragte. Die Kantonale Staatsanwaltschaft ersuchte am 17. Mai 2017 um Entsiegelung der Gegenstände. Auf Vorladung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau hin fand am 14. März 2018 eine Triage-Verhandlung statt, anlässlich welcher zu entscheiden war, ob und auf welchen Datenträgern Anwaltskorrespondenz gespeichert ist. Als solcher wurde namentlich der Laptop Acer, schwarz, HD-Position Nr. 7, identifiziert. Am 16. April 2018 wurde die B._ Services (B._) unter anderem damit beauftragt, aus den ihr zugestellten Datenträgern die von A._ geltend gemachte Anwaltskorrespondenz auszulesen und von gewissen Datenträgern Inhaltsverzeichnisse zu erstellen. Ihren diesbezüglichen Bericht erstattete die B._ am 23. November 2018.
Mit Verfügung vom 15. Juli 2019 berechtigte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau die Kantonale Staatsanwaltschaft in teilweiser Gutheissung ihres Antrags vom 17. Mai 2017, bestimmte, in einer Liste aufgeführte Datenträger zu durchsuchen und die dabei erlangten Erkenntnisse im Strafverfahren gegen A._ zu verwenden. Davon betroffen sind insbesondere die "Festplatte Samsung aus Laptop Acer, schwarz [xxx, HD-Position Nr. 7]" und die "Festplatte Western Digital aus Laptop Acer, schwarz [yyy, HD-Position Nr. 7]" (nachfolgend: Festplatten aus dem Laptop Acer; Dispositiv-Ziffer 3). Für die Aussonderung der dem Anwaltsgeheimnis unterstehenden Dokumente aus den Verzeichnissen der übrigen Datenträger werde mit separater Verfügung zu einer weiteren Triage-Verhandlung vorgeladen. In einer Liste zählte das Zwangsmassnahmengericht auf, welche Datenträger Gegenstand der zweiten Triage-Verhandlung sein würden (Dispositiv-Ziffer 4).
B.
Gegen diese Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau gelangt A._ mit Beschwerde vom 16. September 2019 an das Bundesgericht und beantragt die Änderung der Dispositiv-Ziffer 3 dahingehend, dass die Festplatten aus dem Laptop Acer aus der Liste der an die Kantonale Staatsanwaltschaft zwecks Entsiegelung herauszugebenden Datenträger zu entfernen seien. Stattdessen seien sie in die Liste der Datenträger in Dispositiv-Ziffer 4 aufzunehmen, welche Gegenstand einer weiteren Triage-Verhandlung der Vorinstanz bildeten. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Kantonale Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau beantragt im Rahmen ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Stellungnahme. Der Beschwerdeführer äussert sich zu diesen Eingaben. Diese Stellungnahme hat das Bundesgericht den übrigen Verfahrensbeteiligten zugestellt.
C.
Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erkannte der Beschwerde mit Verfügung vom 15. Oktober 2019 die aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist eine kantonal letztinstanzliche Verfügung betreffend die Entsiegelung von Daten, die in einem Strafverfahren in Anwendung von <ref-law> sichergestellt wurden. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss <ref-law> offen. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht mehr korrigierbaren Eingriff in schutzwürdige Geheimnisinteressen des Beschwerdeführers mit sich bringen kann, namentlich in das Anwaltsgeheimnis. Damit droht diesem ein nicht wieder gutzumachender Nachteil (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 465; Urteil 1B_394/2017 vom 17. Januar 2018 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Als Inhaber der sichergestellten Datenträger sowie der vom angefochtenen Entsiegelungsentscheid betroffenen Daten ist der Beschwerdeführer zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.2. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die vorinstanzliche Gutheissung des Antrags der Kantonalen Staatsanwaltschaft auf Entsiegelung hinsichtlich der beiden Festplatten aus dem Laptop Acer. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus die Durchführung der Hausdurchsuchung und der Siegelung bemängelt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, anlässlich der Triage-Verhandlung vor dem Zwangsmassnahmengericht vom 14. März 2018 seien die beiden Festplatten aus dem Laptop Acer der "Kategorie D" zugewiesen worden, welche für diejenigen Datenträger vorgesehen gewesen sei, welche möglicherweise Anwaltskorrespondenz enthielten und daher nicht direkt der Staatsanwaltschaft zur Verwertung hätten übergeben werden dürfen. Gestützt auf die angefochtene Verfügung sei die Staatsanwaltschaft nun berechtigt, die beiden Festplatten zu durchsuchen und die dabei erlangten Erkenntnisse gegen ihn zu verwenden. Dadurch werde das anwaltliche Berufsgeheimnis in schwerer Weise verletzt. Zudem dürfe gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung die Triage der versiegelten Gegenstände nicht der Staatsanwaltschaft oder der Polizei überlassen werden. Vorliegend aber gehe es nicht einmal darum, dass den Strafverfolgungsbehörden die Aussonderung der absolut geschützten Anwaltskorrespondenz überbunden werde, sondern sie würden gar zu einer uneingeschränkten Verwendung der aus den Datenträgern gewonnenen Erkenntnisse ermächtigt.
2.2. Die Vorinstanz führte aus, hinsichtlich allfälliger Anwaltskorrespondenz auf den sichergestellten Datenträgern bestehe ein absolutes Beschlagnahmeverbot im Sinne von <ref-law>. Diese Daten dürften nicht entsiegelt werden. Weil nur der Inhaber den Inhalt der versiegelten Aufzeichnungen kenne, komme ihm die Obliegenheit zur Teilnahme und Mitwirkung bei der Entsiegelung zu. Dieser sei der Beschwerdeführer im Rahmen der ersten Triage-Verhandlung nachgekommen, indem er bei einem Teil der Datenträger angegeben habe, in welchen Verzeichnissen die Anwaltskorrespondenz zu finden sei und welche Datenträger nach E-Mails und Textnachrichten mit Anwälten zu durchsuchen seien. Gemäss dem Bericht der B._ vom 23. November 2018 seien auf einem Grossteil der Datenträger jedoch Verschlüsselungen vorhanden, welche eine Datensicherung komplett oder teilweise verunmöglichten. Der Beschwerdeführer habe angegeben, die Passwörter handschriftlich notiert zu haben. Jedoch sei ihm das entsprechende Dokument von der Strafverfolgungsbehörde nicht mehr zurückgegeben worden und könne er sich an die Passwörter nicht mehr erinnern. Die Vorinstanz erachtete dies als unglaubhaft. Sie folgerte daraus, aufgrund mangelnder Mitwirkung des Beschwerdeführers bei der Entsperrung der gesiegelten Datenträger werde es ihr faktisch verunmöglicht, die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Anwaltskorrespondenz auszusondern. Sämtliche Datenträger, bei welchen eine Datensicherung aufgrund einer Verschlüsselung oder eines Sperrcodes nicht möglich gewesen sei, seien daher zu entsiegeln - unter anderem auch die beiden Festplatten aus dem Laptop Acer. Für die Aussonderung der dem Anwaltsgeheimnis unterstehenden Dokumente aus den Verzeichnissen anderer Datenträger sei mit separater Verfügung zu einer weiteren Triage-Verhandlung vorzuladen.
2.3. Das Bundesgericht erwog in einem erst kürzlich entschiedenen, ähnlich gelagerten Fall, gemäss dem in Art. 14 Ziff. 3 lit. g UNO-Pakt II (SR 0.103.2) verankerten und aus <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleiteten Grundsatz "nemo tenetur se ipsum accusare" sei im Strafverfahren niemand gehalten, zu seiner Belastung beizutragen, und der Beschuldigte aufgrund seines Aussageverweigerungsrechts berechtigt zu schweigen, ohne dass ihm daraus Nachteile erwachsen dürfen (vgl. Art. 113 Abs. 1 und Art. 158 Abs. 1 lit. b StPO). In jenem Fall konnte der Beschwerdeführer demzufolge nicht dazu verpflichtet werden, den Gerätesperrcode und den PIN- oder PUK-Code der SIM-Karte offenzulegen (Urteil 1B_376/2019 vom 12. September 2019 E. 2.3 mit Hinweisen).
Dasselbe hat im vorliegenden Fall zu gelten: Im Umstand, dass der Beschwerdeführer der Strafverfolgungsbehörde die Passwörter nicht mitteilte, kann keine Verletzung seiner Mitwirkungsobliegenheit erblickt werden. Zudem ist Folgendes festzuhalten: Indem das Zwangsmassnahmengericht davon ausging, die Mitwirkungsobliegenheit umfasse die Bekanntgabe der erwähnten Passwörter und indem es die Mitwirkungsverweigerung des Beschwerdeführers mit dem Verlust der gesetzlich geschützten Geheimnisinteressen sanktionierte, übte es in unzulässiger Weise einen indirekten Druck auf ihn aus, aktiv an seiner eigenen Überführung mitzuwirken. Dies verletzt das Verbot des Zwangs zur Selbstbelastung.
2.4. Gemäss <ref-law> dürfen auszusondernde Aufzeichnungen von den Strafbehörden nicht nur nicht verwendet, sondern auch nicht eingesehen werden (Abs. 1) und hat im Vorverfahren das Zwangsmassnahmengericht bzw. ansonsten das Gericht, bei dem der Fall hängig ist, über ein Entsiegelungsgesuch zu entscheiden (Abs. 3), wofür das Gericht überdies eine sachverständige Person beiziehen kann (Abs. 4). Die Zuständigkeit des Zwangsmassnahmengerichts für die Aussonderung dient insbesondere der Wahrung der unter verfassungsrechtlichem Schutz stehenden Privat- und Geheimsphäre (<ref-law>). Nur schon daher rechtfertigt es sich, dass ein Gericht und nicht eine Strafverfolgungsbehörde über die Massgeblichkeit sichergestellter Informationen entscheidet (Urteile 1B_376/2019 vom 12. September 2019 E. 2.4; 1B_274/2019 vom 12. August 2019 E. 3.3; je mit Hinweis).
2.5. Aus dem Protokoll des Zwangsmassnahmengerichts betreffend die Triage-Verhandlung vom 14. März 2018 geht hervor, dass der Gegenstand Nr. 7, der Laptop Acer, schwarz, der "Kategorie D" zugeordnet wurde. Bezüglich der Gegenstände der "Kategorie D" habe der Beschwerdeführer geltend gemacht, es sei auch Anwaltskorrespondenz vorhanden. Deshalb wurden die Gegenstände der "Kategorie D" der B._ zur Erstellung eines Inhaltsverzeichnisses bzw. zur Auslese und Kopie der Daten übermittelt; so auch die beiden im vorliegenden Verfahren streitgegenständlichen Festplatten. Es ist mithin nicht auszuschliessen, dass sich auf den beiden Festplatten Anwaltskorrespondenz befindet. Indem die Vorinstanz die Staatsanwaltschaft mit der angefochtenen Verfügung berechtigt erklärte, diese beiden Festplatten zu durchsuchen und die dabei erlangten Erkenntnisse im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer zu verwenden, handelte sie nach dem Dargelegten gesetzeswidrig. Dieses Vorgehen lässt sich auch nicht damit rechtfertigen, dass der Beschwerdeführer die Passwörter nicht bekanntgegeben hat. Soweit es möglich ist, diese zu knacken oder anderweitig ohne die Mitwirkung des Beschwerdeführers ausfindig zu machen, wovon das Zwangsmassnahmengericht offensichtlich ausgeht, muss dies im Entsiegelungsverfahren geschehen. Das Zwangsmassnahmengericht kann zu diesem Zweck spezialisierte Polizeidienste oder externe Fachexperten (z.B. Informatiker) beiziehen (<ref-law>), wobei es dafür zu sorgen hat, dass die betreffenden Personen nicht auf den Inhalt von (mutmasslich) geheimnisgeschützten Dateien zugreifen können (<ref-ruling> E. 3.1 S. 374 f.; Urteil 1B_376/2019 vom 12. September 2019 E. 2.5; je mit Hinweisen).
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, Dispositiv-Ziffer 3 der angefochtenen Verfügung hinsichtlich der beiden Festplatten aus dem Laptop Acer aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Dispositiv-Ziffer 3 der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau vom 15. Juli 2019 hinsichtlich der "Festplatte Samsung aus Laptop Acer, schwarz [xxx, HD-Position Nr. 7]" und der "Festplatte Western Digital aus Laptop Acer, schwarz [yyy, HD-Position Nr. 7]" aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonalen Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck