Sachverhalt:
A.
Am 26. März 2016 zeigte A._ ihren damaligen Lebenspartner X._ wegen Drohung im Sinne von Art. 180 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> sowie Nötigung im Sinne von <ref-law> an. Am gleichen Tag wurde X._ festgenommen. Er blieb bis am 9. Mai 2016 in Untersuchungshaft.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis sprach X._ mit Strafbefehl vom 17. Juli 2016 der vorerwähnten Straftaten schuldig. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl.
B.
Das Bezirksgericht Horgen sistierte das Verfahren mit gerichtlicher Verfügung vom 8. Dezember 2016 gestützt auf <ref-law>, da A._ anlässlich der Hauptverhandlung vom 22. November 2016 erklärt habe, dass sie die strafrechtliche Verfolgung von X._ nicht wolle. Das Bezirksgericht stellte das Verfahren am 9. August 2017 ein.
Das Bezirksgericht nahm die Verfahrens- und Gerichtskosten auf die Staatskasse, da A._ bereits am 9. Mai 2016 anlässlich der staatsanwaltschaftlichen Befragung ausgesagt habe, X._ müsse ihrer Ansicht nach nicht bestraft werden. Für die vom 26. März 2016 bis am 9. Mai 2016 erstandende Haft sprach es X._ keine Entschädigung zu (Dispositivziffer 4). Dies begründete es damit, X._ habe die Einleitung des Verfahrens unstrittig bewirkt.
C.
X._ erhob Beschwerde an das Obergericht Zürich und beantragte, die Dispositivziffer 4 sei aufzuheben und es sei ihm eine Genugtuung von insgesamt Fr. 8'800.-- zu entrichten. Das Obergericht hiess die Beschwerde am 23. November 2017 gut und sprach X._ eine Genugtuung von Fr. 7'500.-- zu.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und es sei die Dispositivziffer 4 der Verfügung des Bezirksgerichts Horgen zu bestätigen. Eventualiter beantragt sie, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an dieses zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die durch den Beschwerdegegner erstandene Haft zu Unrecht als Überhaft im Sinne von <ref-law> qualifiziert. Es brauche nach dem Gesetzeswortlaut von <ref-law> stets eine ausgesprochene Sanktion, an welche die Haft nicht vollumfänglich angerechnet werden könne. Vorliegend sei gegen den Beschwerdegegner keine Sanktion ausgesprochen worden, weswegen die erstandene Haft nicht als Überhaft im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren sei. Unter Anwendung dieser Bestimmung habe die Vorinstanz dem Beschwerdegegner trotz Selbstverschuldens eine Genugtuung zugesprochen, was sich als gesetzeswidrig erweise.
1.2. Die Vorinstanz legt mit Bezugnahme auf das Urteil 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3 dar, dass die Zusprechung einer Genugtuung im Sinne von <ref-law> in Folge einer Verfahrenseinstellung gestützt auf <ref-law> bundesrechtswidrig ist. Sie verweist indes auf das Urteil 6B_182/2015 vom 29. Oktober 2015 E. 1.3.3, gemäss welchem <ref-law> im Zusammenhang mit dem Anspruch auf Genugtuung gemäss <ref-law> nicht zur Anwendung kommt. Wenn eine verurteilte Person ungeachtet eines rechtswidrigen und schuldhaften Verhaltens gemäss <ref-law> eine angemessene Entschädigung und Genugtuung erhalte, müsse dies offensichtlich auch in Bezug auf die ungerechtfertigte Haft einer beschuldigten Person gelten, die zufolge eines Freispruchs oder einer Verfahrenseinstellung nicht verurteilt worden sei und sich lediglich eine zivilrechtliche Verfehlung vorwerfen lassen müsse. Davon ausgehend erwägt die Vorinstanz, <ref-law> komme zur Anwendung, wenn eine beschuldigte Person freigesprochen werde oder das Verfahren gegen sie eingestellt werde.
Demgemäss sei der Anspruch des Beschwerdegegners auf eine Genugtuung für die ungerechtfertigt erlittene Haft (entgegen dem Urteil 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017) unter Anwendung von Art. 431 Abs. 2 und 3 StPO zu beurteilen. Die Untersuchungshaft des Beschwerdegegners sei weder rechtswidrig im Sinne von <ref-law> gewesen noch bestehe die Möglichkeit der Anrechnung an eine Sanktion. Dem Beschwerdegegner sei ungeachtet dessen gemäss Art. 431 Abs. 2 für die 44 Tage andauernde Haft eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 7'500.- auszurichten.
1.3.
1.3.1. Gemäss <ref-law> hat die beschuldigte Person, wenn sie ganz oder teilweise freigesprochen oder das Verfahren gegen sie eingestellt wird, Anspruch auf Genugtuung für besonders schwere Verletzungen ihrer persönlichen Verhältnisse. Die Strafbehörde kann die Entschädigung oder Genugtuung gemäss <ref-law> herabsetzen oder verweigern, wenn die beschuldigte Person rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat. Diese Bestimmung kodifiziert die Praxis des Bundesgerichts und der EMRK-Organe, wonach eine Kostenauflage möglich ist, wenn die beschuldigte Person in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm (insbesondere im Sinne von <ref-law> oder <ref-law>) klar verstossen und dadurch die Einleitung des Strafverfahrens bewirkt hat (Urteil 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2016 E. 2).
Diese Rechtsprechung gilt in gleicher Weise bei Verfahrenseinstellungen gestützt auf <ref-law> (Urteile 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2016 E. 2; 6B_414/2016 vom 29. Juli 2016 E. 2.4, mit Hinweisen).
1.3.2. Sind gegenüber der beschuldigten Person rechtswidrig Zwangsmassnahmen angewandt worden, so spricht ihr die Strafbehörde eine angemessene Entschädigung und Genugtuung zu (<ref-law>). Im Fall von Untersuchungs- und Sicherheitshaft besteht der Anspruch, wenn die zulässige Haftdauer überschritten ist und der übermässige Freiheitsentzug nicht an die wegen anderer Straftaten ausgesprochenen Sanktionen angerechnet werden kann (<ref-law>).
<ref-law> gewährleistet mithin den Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung bei rechtswidrigen Zwangsmassnahmen (Abs. 1) oder bei Überhaft (Abs. 2). Sogenannte Überhaft liegt vor, wenn die Untersuchungs- und/ oder Sicherheitshaft unter Einhaltung der formellen und materiellen Voraussetzungen rechtmässig angeordnet wurde, diese Haft den im Entscheid ausgesprochenen Freiheitsentzug aber überschreitet, also länger dauert als die tatsächlich ausgefällte Sanktion. Bei Überhaft nach A rt. 431 Abs. 2 StPO ist also nicht die Haft per se, sondern nur die Haftlänge ungerechtfertigt. Sie wird erst im Nachhinein, das heisst nach Fällung des Urteils, übermässig (<ref-ruling> E. 3.2 S. 238 mit Hinweis auf Wehrenberg/Frank, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Bd. II, 2. Aufl. 2014, N. 3 und 21 zu <ref-law>; Yvona Griesser, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2. Aufl. 2014, N. 2 zu <ref-law>; Schmid/Jositsch, Schweizerische Strafprozessordnung [StPO], Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 4 zu <ref-law>; Urteile 6B_632/2017 vom 22. Februar 2018 E. 1.5; 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.2).
<ref-law> stellt die Grundregel auf, dass Überhaft nur zu entschädigen ist, wenn sie nicht angerechnet werden kann (<ref-ruling> E. 3.3 S. 238 f.; Urteil 6B_632/2017 vom 22. Februar 2018 E. 1.5). Dass die beschuldigte Person in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine Verhaltensnorm verstiess, die Einleitung des Verfahrens schuldhaft veranlasste oder (teilweise) verurteilt wurde, ist für die Überhaftentschädigung ohne Belang. Soweit der Freiheitsentzug die tatsächlich ausgefällte Sanktion übersteigt, hat das Gericht neben der Anrechnung die Überhaft abzugelten (Urteile 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.2; 6B_747/2016 vom 27. Oktober 2016 E. 3.2).
1.4. Art. 429 Abs. 1 lit. c sowie <ref-law> setzen eine Haftanordnung unter Einhaltung der formellen und materiellen Vorgaben voraus. Die Bestimmungen grenzen sich indes nach ihrem klaren Gesetzeswortlaut durch den Verfahrensausgang ab. Während <ref-law> Geltung hat, wenn die beschuldigte Person ganz oder teilweise freigesprochen oder das Verfahren gegen sie eingestellt wird, kommt <ref-law> im Zusammenhang mit einer ausgesprochenen Strafe zur Anwendung (Urteil 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017 E. 3.3 f., mit Hinweis).
1.5. Dass die 44-tägige Untersuchungshaft des Beschwerdegegners für die Dauer der Anordnung gerechtfertigt war, ist unbestritten. Die Vorinstanz hat das Strafverfahren gegen ihn gestützt auf <ref-law> eingestellt. Gegen den Beschwerdegegner ist keine Strafe ausgesprochen worden, womit <ref-law> nicht einschlägig ist. Ein allfälliger Anspruch auf Genugtuung für die erstandene Untersuchungshaft ist unter Anwendung von Art. 429 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law> zu beurteilen.
1.6. Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen ist nicht ersichtlich, inwiefern dem Urteil 6B_182/2015 vom 29. Oktober 2015 etwas anderes zu entnehmen wäre. Die Vorinstanz weicht in unzulässiger Weise vom klaren Gesetzeswortlaut von <ref-law> und <ref-law> ab. Im Resultat entzieht sie die Beurteilung des Anspruchs auf Genugtuung für die erstandene Haft in Folge einer Verfahrenseinstellung dem Anwendungsbereich von <ref-law>. Die rechtswidrig und schuldhaft bewirkte Verfahrenseinleitung ist indes bei der allfälligen Zusprache einer Entschädigung oder Genugtuung in Folge einer Verfahrenseinstellung nach der klaren gesetzlichen Regelung zu berücksichtigen.
1.7. Die Vorinstanz verletzt Bundesrecht, indem sie die vom Beschwerdegegner erstandene Haft als Überhaft im Sinne von <ref-law> qualifiziert und ihm in Anwendung dieser Bestimmung eine Genugtuung zuspricht. Sein Antrag auf Genugtuung ist in Anwendung von Art. 429 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law> zu prüfen.
2.
Aufgrund der klaren Rechtslage ist auf eine Vernehmlassung zu verzichten (Urteile 6B_1076/2016 vom 12. Januar 2017 E. 4; 6B_833/2015 vom 30. August 2016 E. 5; 9C_230/2014 vom 18. Dezember 2014 E. 4, nicht publiziert in: <ref-ruling>). Das Gehörsrecht wird dem Beschwerdegegner bei der Neubeurteilung zu gewähren sein.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind weder Kosten zu erheben noch Entschädigungen auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. November 2017 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi