Faits :
A.
A.a. A._ est un ressortissant équatorien né en 1983. A une date indéterminée, il est entré en Espagne, où il a été mis au bénéfice d'un permis de résidence, avant d'y épouser une ressortissante espagnole le 18 février 2014. De cette union est née une fille, le 8 novembre 2014, de nationalité espagnole.
Dans le courant de l'année 2016, l'épouse de A._, accompagnée de sa fille, est entrée en Suisse, où une autorisation de séjour UE/AELE, valable du 1er août 2017 jusqu'au 1er août 2022, lui a été délivrée.
Après avoir effectué pendant un certain temps des aller-retours entre l'Espagne et la Suisse, A._ est, selon ses déclarations, entré en Suisse en mai 2017, afin d'y rejoindre définitivement son épouse et leur enfant commun.
A.b. Le 7 septembre 2017, A._ a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service cantonal). Le 14 septembre 2017, l'intéressé a complété et signé le formulaire de rapport d'arrivée du bureau des étrangers de la commune de Lausanne. A cette occasion, il a répondu par la négative à la question, formulée notamment en langues française et espagnole, portant sur l'existence d'antécédents pénaux en Suisse ou à l'étranger. Ce faisant, il a tu l'existence de sept condamnations prononcées à son encontre de 2004 à 2015 par les autorités espagnoles, soit :
- le 1er décembre 2004, pour conduite sous influence d'alcool ou drogues, à une amende de 720 euros;
- le 8 avril 2011, pour conduite sans permis ou retrait préventif ou définitif, à une peine pécuniaire de 8 mois de jours/amende à 2 euros par jour, et pour conduite sous influence d'alcool ou substances stupéfiantes ou psychotropes, à une peine de travaux au bénéfice de la communauté de 22 jours;
- le 7 février 2012, pour vol (divers comportements), à une amende de 1'080 euros;
- le 22 mars 2013, pour vol, à une peine de prison de 10 mois;
- le 12 novembre 2013, pour vol, à une peine de prison de 6 mois;
- le 25 novembre 2013, pour vol, à une peine de prison de 16 mois;
- le 18 novembre 2015, pour tentative de vol, à une peine pécuniaire de 3 mois de jours/amende à 3 euros par jour.
A.c. Une demande de permis de séjour avec activité lucrative en faveur de A._ a été déposée le 14 septembre 2017 par l'entreprise B._ Sàrl. Un contrat de travail de durée indéterminée conclu le 6 septembre 2017, par lequel l'intéressé était engagé en qualité de peintre façadier dès le 1er octobre 2017 pour un salaire mensuel net de 3'762 fr. 35, a été produit à l'appui de cette requête.
A.d. Durant son séjour en Suisse, A._ a fait l'objet de deux condamnations pénales, soit :
- le 14 octobre 2017, pour infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende, avec sursis pendant 2 ans, et à une amende de 720 fr., après avoir été reconnu coupable d'avoir, entre le mois de mai 2017 et le 14 octobre 2017, vendu 15 grammes de cocaïne pour un bénéfice total de 600 fr.;
- le 28 novembre 2017, pour lésions corporelles simples qualifiées, injure, menaces qualifiées et infraction à la loi fédérale sur les étrangers, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, avec sursis pendant 2 ans, peine entièrement complémentaire à celle précédemment prononcée, et à une amende de 600 fr., après avoir attenté à plusieurs reprises à l'intégrité corporelle de son épouse entre septembre 2016 et le 13 octobre 2017, les services de police ayant dû intervenir par deux fois, le 7 novembre 2016 et le 13 octobre 2017, au domicile des époux. Dans le premier cas, l'épouse de l'intéressé a déclaré avoir subi à diverses reprises des violences de la part de son mari, sans toutefois déposer plainte contre celui-ci. Dans le deuxième cas, la précitée a subi une blessure à la tête qui a nécessité des soins médicaux; amenée à l'hôpital par les agents de police, elle a porté plainte pénale contre son mari, ce dernier faisant alors l'objet d'une mesure d'expulsion immédiate du logement familial. L'intéressé a également été reconnu coupable d'avoir séjourné illégalement en Suisse et d'y avoir exercé une activité lucrative sans autorisation entre le mois de mai 2017 et le 14 octobre 2017.
B.
Par décision du 16 juillet 2018, après avoir entendu A._, le Service cantonal a refusé de lui octroyer une autorisation de séjour et a prononcé son renvoi de Suisse. L'autorité a en substance considéré que l'intéressé avait fait de fausses déclarations et dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation et que son comportement avait donné lieu à des condamnations pénales en Suisse.
Par arrêt du 14 mars 2019, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après : le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ et a confirmé la décision du 16 juillet 2018.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt rendu le 14 mars 2019 par le Tribunal cantonal en ce sens que la décision du 16 juillet 2018 est annulée et la cause renvoyée au Service cantonal en vue de l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur, subsidiairement d'annuler l'arrêt entrepris et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Service cantonal et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer sur le recours, le second se référant aux considérants de l'arrêt attaqué.
Par ordonnance du 16 avril 2019, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, le recourant peut potentiellement tirer un droit de séjourner en Suisse de son mariage avec une ressortissante espagnole, au sens des art. 7 let. d de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) en relation avec l'art. 3 par. 1 et 2 Annexe I ALCP. En outre, le recourant invoque également de façon soutenable un droit au regroupement familial fondé sur l'art. 8 CEDH et les relations qu'il entretient avec sa fille (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 145 s.), de sorte que le présent recours n'entre pas dans les motifs d'exclusion de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF et que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt entrepris qui a qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF), le recours est partant recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. La conclusion en annulation de la décision du Service cantonal est irrecevable au regard de l'effet dévolutif complet du recours auprès du Tribunal cantonal, l'arrêt de cette autorité se substituant aux prononcés antérieurs (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 543; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 104).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2 LTF. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par la partie recourante, à savoir exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 319).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2 p. 190 et les arrêts cités). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (art. 106 al. 2 LTF). Les faits invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Selon l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Il découle notamment de cette règle qu'il n'est pas possible de présenter devant le Tribunal fédéral des pièces que l'on a négligé de produire devant l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 129; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 629).
3.
Le recourant invoque une constatation arbitraire des faits tels qu'ils ont été établis par l'autorité précédente. Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir fait état d'une enquête pénale instruite à son encontre pour trafic de stupéfiants alors qu'une ordonnance de non-entrée en matière a été rendue en sa faveur le 13 décembre 2018 par le Ministère public. Par ailleurs, il reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu qu'il entretient des liens forts et étroits avec sa fille.
3.1. A la lecture de l'arrêt entrepris, force est de constater que le Tribunal cantonal n'a effectivement pas mentionné l'ordonnance de non-entrée en matière précitée (cf. arrêt entrepris consid. 4b p. 10). Le recourant ne démontre toutefois pas, en violation des exigences de motivation accrues de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi cette omission aurait eu une influence sur le sort de la cause, ni en quoi les conclusions que l'autorité en aurait tirées seraient insoutenables. Le grief d'arbitraire sur ce point doit donc être rejeté.
3.2. L'intéressé ne peut pas non plus être suivi lorsqu'il soutient que l'autorité précédente aurait omis de retenir, dans son état de fait, qu'il entretient des liens forts et étroits avec sa fille. Il ressort en effet expressément de l'arrêt entrepris que l'existence de liens forts entre le recourant et son enfant n'est pas contestée et a été prise en considération (cf. arrêt entrepris consid. 6 p. 13). Au demeurant, la question du poids accordé à cette relation par les juges précédents ne relève pas des faits, mais de la pesée des intérêts et sera revue ci-après (cf. infra consid. 7.3).
3.3. Pour le surplus, en tant que le recourant affirme avoir mal compris la portée du formulaire de rapport d'arrivée du bureau des étrangers de la commune de Lausanne, il ressort des constatations de fait de l'arrêt entrepris que la question portant sur l'existence de condamnations pénales en Suisse ou à l'étranger a été expressément traduite en espagnol, langue que le recourant n'allègue pas ne pas comprendre et qui, selon toute vraisemblance, est sa langue maternelle. L'argumentation purement appellatoire du recourant, qui oppose sa propre version à celle du Tribunal cantonal, sans cependant invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, ne peut dès lors être prise en considération.
3.4. Enfin, le recourant produit avec son recours une copie de l'ordonnance de non-entrée en matière rendue le 13 décembre 2018 par le Ministère public du canton de Vaud, ainsi qu'une copie des attestations établies le 9 avril 2019 par le Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud, respectivement le 8 avril 2019 par l'entreprise B._ Sàrl. Ces pièces sont irrecevables, le recourant n'expliquant pas ce qui l'aurait empêché d'obtenir et de produire celles-ci en temps utile devant le Tribunal cantonal s'il les jugeait pertinentes (cf. supra consid. 2.2 in fine).
3.5. Compte tenu de ce qui précède, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
4.
Le litige porte sur la question de savoir si c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a confirmé la décision refusant l'octroi au recourant d'une autorisation de séjour UE/AELE par regroupement familial.
5.
Le recourant conteste réaliser les motifs de révocation prévus à l'art. 62 al. 1 let. a et c de la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20, intitulée, depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration [LEI; RO 2017 6521]) justifiant le refus des autorités de lui accorder le titre de séjour sollicité.
5.1. La LEI ne s'applique aux membres de la famille des ressortissants des Etats membres de l'Union européenne que lorsque l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsqu'elle prévoit des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEI). Sous réserve du respect des exigences figurant à l'art. 5 (cf. infra consid. 6) et de l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP, l'ALCP ne réglemente pas en tant que tel le retrait, respectivement le refus d'octroi d'une autorisation de séjour UE/AELE, de sorte que l'art. 62 LEI est applicable (cf. arrêt 2C_44/2017 du 28 juillet 2017 consid. 4.1 et les arrêts cités; art. 23 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]).
5.2. A teneur de l'art. 62 al. 1 LEI, l'autorité compétente peut révoquer et, a fortiori, refuser l'octroi d'une autorisation de séjour notamment lorsque l'étranger a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation (let. a) ou attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse (let. c).
L'étranger qui fait de fausses déclarations ou qui dissimule des faits essentiels doit avoir la volonté de tromper l'autorité. Cela est notamment le cas lorsqu'il cherche à provoquer, respectivement à maintenir, une fausse apparence sur un fait essentiel (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 266 et les arrêts cités). La dissimulation d'une condamnation pénale suffit pour que le motif de révocation de l'art. 62 al. 1 let. a LEI soit réalisé (arrêt 2C_1011/2016 du 21 mars 2017 consid. 4.3 et les arrêts cités). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de faits, que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 8.4.1 p. 84).
5.3. En l'occurrence, il ressort des constations de fait, effectuées sans arbitraire par le Tribunal cantonal (cf. supra consid. 3.3) que le recourant a nié l'existence d'antécédents pénaux en Suisse ou à l'étranger durant la procédure d'autorisation. L'affirmation de l'intéressé selon laquelle il n'avait de bonne foi pas eu l'intention de dissimuler à l'autorité des faits essentiels, puisqu'il avait fourni, ultérieurement et sur demande du Service cantonal, son casier judiciaire à ladite autorité, n'est pas convaincante. D'une part, en signant le formulaire de rapport d'arrivée, il a confirmé que les renseignements fournis étaient complets et véridiques. D'autre part, au moment de la demande, les condamnations précitées figuraient sur le casier judiciaire espagnol du recourant, ce que ce dernier ne pouvait ignorer. Enfin, ce n'est que sur demande du Service cantonal, et non pas spontanément, que l'intéressé a ultérieurement présenté son casier judiciaire, de sorte que l'on ne voit pas qu'il puisse se prévaloir de sa bonne foi en lien avec la remise de l'extrait de son casier judiciaire.
5.4. Il suit de ce qui précède que c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a retenu que le recourant a intentionnellement fait de fausses déclarations portant sur un élément essentiel à l'octroi de son autorisation de séjour. Ce comportement frauduleux à l'égard des autorités constitue à lui seul un motif de refus d'octroi de l'autorisation de séjour sollicitée en application de l'art. 62 al. 1 let. a LEI.
5.5. L'arrêt entrepris retient également que le motif de révocation prévu à l'art. 62 al. 1 let. c LEI est réalisé, au vu des condamnations pénales dont l'intéressé a fait l'objet en Espagne et en Suisse. Les motifs envisagés aux lettres a à c de l'art. 62 al. 1 LEI constituent chacun une cause de révocation, respectivement de refus d'octroi d'une autorisation de séjour (cf. arrêts 2C_317/2016 du 14 septembre 2016 consid. 4.5; 2C_199/2013 du 23 juillet 2013 consid. 3.1). Il n'est partant pas nécessaire de déterminer si un autre motif est rempli. Cela ne signifie cependant pas que les antécédents pénaux du recourant soient sans pertinence. Ils doivent en effet être pris en compte dans l'examen de la menace pour l'ordre et la sécurité publics que représente l'intéressé, au sens de l'art. 5 par. 1 Annexe I ALCP (cf. infra consid. 6).
6.
Le recourant se prévaut d'une violation de l'art. 5 par. 1 Annexe I ALCP, en tant qu'il conteste représenter une menace réelle et suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics permettant de justifier le refus de lui octroyer une autorisation de séjour.
6.1. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, celui de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'art. 5 par. 1 Annexe I ALCP (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les arrêts cités).
Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec l'art. 5 annexe I ALCP, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d' "ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (ibid.). Il faut donc procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. L'évaluation du risque de récidive doit être appréciée en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. A cet égard, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (ibid.).
6.2. En l'occurrence, il ressort des faits retenus dans l'arrêt entrepris que le recourant a fait l'objet de sept condamnations pénales en Espagne, notamment pour des vols, et qu'il a totalisé, entre 2011 et 2013, trente-deux mois de peine privative de liberté. En outre, dès son arrivée en Suisse en 2016, l'intéressé a adopté un comportement délictuel, se voyant condamner pour infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, matière dans laquelle le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux (cf. supra consid. 6.1), respectivement pour lésions corporelles simples qualifiées, injure, menaces qualifiées et infraction à la loi fédérale sur les étrangers. Hormis la multiplication d'infractions sur une période relativement courte, l'activité délictuelle du recourant est allée crescendo, allant jusqu'à compromettre des biens juridiques particulièrement importants, tels la santé physique et psychique de personnes. Démontrant par là même son incapacité à se conformer à l'ordre établi (cf. arrêt 2C_862/2012 du 12 mars 2013 consid. 3.2), il convient de retenir que l'intéressé a attenté de manière répétée à la sécurité et à l'ordre publics aussi bien à l'étranger qu'en Suisse. Ainsi, même s'il ne l'invoque pas expressément, on ne saurait déduire de son attitude depuis sa dernière condamnation qu'il ne présente plus un risque de récidive, un comportement adéquat étant de toute façon attendu d'un délinquant durant le délai d'épreuve (cf. <ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 128). Finalement, aux condamnations du recourant s'ajoute également son comportement frauduleux, par lequel il a, sur la base de fausses déclarations, intentionnellement cherché à obtenir une autorisation de séjour, ce qui constitue un indice supplémentaire en faveur de l'existence d'une menace pour l'ordre et la sécurité publics (arrêts 2C_932/2010 du 24 mai 2011 consid. 4.1; 2C_908/2010 du 7 avril 2011 consid. 4.3).
6.3. Compte tenu de ce qui précède, l'arrêt attaqué ne viole pas l'art. 5 par. 1 annexe I ALCP en confirmant que le recourant représente, à ce jour, une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public justifiant le refus d'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial en sa faveur.
7.
Citant les art. 96 al. 1 LEI et 8 par. 2 CEDH (l'examen sous l'angle de la première disposition se confondant avec celui sous l'angle de la seconde; cf. arrêt 2C_970/2017 du 7 mars 2018 consid. 4 et les arrêts cités), le recourant fait encore valoir une violation du principe de la proportionnalité.
7.1. De jurisprudence constante, lors de l'examen de la proportionnalité d'une révocation, respectivement d'un refus d'octroi d'une autorisation de séjour, il y a notamment lieu de prendre en considération la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, la durée de sa présence en Suisse, le degré de son intégration et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (<ref-ruling> consid. 6.5.1 p. 132; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). L'intérêt supérieur de l'enfant et de son droit à ne pas être séparé de ses parents (art. 3 par. 1 et art. 9 par. 1 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]; <ref-ruling> consid. 5.5.1 p. 29) doivent également être pris en compte.
7.2. Le recourant ne conteste à juste titre pas l'aptitude et la nécessité du refus d'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial, étant précisé qu'une mesure moins incisive, soit un avertissement au sens de l'art. 96 LEI, n'est pas appropriée en cas de fausses déclarations effectuées durant la procédure d'autorisation (arrêt 2C_754/2018 du 8 janvier 2019 consid. 6.4). Seule demeure donc litigieuse la question de la proportionnalité au sens étroit de la mesure, soit le rapport raisonnable entre le but d'intérêt public visé et les intérêts privés compromis (<ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 84).
7.3. En l'occurrence, l'intérêt du recourant à demeurer en Suisse, pays dans lequel il ne réside que depuis le mois de mai 2017 et où il ne peut pas se prévaloir d'une intégration réussie, malgré la signature d'un contrat de travail n'étant toutefois susceptible d'entrer en vigueur qu'en cas d'obtention d'un titre de séjour, repose essentiellement dans la relation qu'il entretien avec son épouse et sa fille. A cet égard, l'intéressé soutient, à l'appui d'une attestation établie le 9 avril 2019 par le Service de protection de la jeunesse du canton de Vaud, qu'il entretient des relations étroites et fortes avec sa fille, dès lors qu'il s'en occupe au quotidien. Bien que cette pièce ne puisse pas être prise en considération (cf. supra consid. 3.4), ce lien affectif fort et étroit entre père et fille n'est pas contesté par le Tribunal cantonal.
Une telle relation plaide effectivement en faveur de la poursuite du séjour en Suisse. Toutefois, à l'instar de ce qu'a jugé le Tribunal cantonal, on doit retenir que, tant l'intérêt du recourant à maintenir des relations avec sa fille, que l'intérêt de cette dernière à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents, au sens de l'art. 3 CDE, ne sauraient suffire pour contrebalancer l'intérêt public clair à l'éloignement du recourant de Suisse (cf. supra consid. 6). En effet, s 'il est vrai que l'enfant perd la possibilité de maintenir une certaine relation avec son père en Suisse, il n'en demeure pas moins que ladite relation peut aisément être maintenue en cas de renvoi de l'intéressé en Espagne, où il bénéficie d'un permis de résidence, compte tenu de la distance raisonnable entre ce pays et la Suisse et des moyens de communication actuels (arrêt 2C_247/2015 du 7 décembre 2015 consid. 7.3). Par ailleurs, les relations entre l'intéressé et sa fille n'ont pas été continues depuis l'entrée de cette dernière et de sa mère en Suisse, l'intéressé ayant au demeurant été expulsé du logement familial en raison de violences domestiques commises moins de six mois après avoir rejoint définitivement celles-ci. A cet égard, on relèvera que le recourant a perpétré les actes qui lui ont été reprochés alors qu'il était déjà marié et père, faisant ainsi passer l'intérêt de sa famille au second plan, ce qui ne peut être ignoré dans la pesée des intérêts. Finalement, le recourant, encore jeune et vraisemblablement en bonne santé, ne démontre ni même ne soutient qu'un retour en Espagne lui poserait des problèmes insurmontables pour se réintégrer dans ce pays.
7.4. Compte tenu des motifs qui précèdent, il apparaît que les juges précédents n'ont pas violé les art. 8 par. 2 CEDH et 96 LEI en faisant primer l'intérêt public à l'éloignement du recourant sur son intérêt privé à vivre en Suisse.
8.
Le Tribunal fédéral appliquant le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), il convient finalement d'examiner si le refus d'octroi du titre de séjour sollicité est conforme à l'art. 62 al. 2 LEI et aux prescriptions applicables en matière d'expulsion pénale.
8.1. Conformément à l'art. 62 al. 2 LEI, entré en vigueur le 1er octobre 2016, soit en même temps que les nouvelles dispositions relatives à l'expulsion pénale (art. 66a ss du Code pénal [CP; RS 311.0]), est illicite toute révocation, a fortiori tout refus d'octroi d'une autorisation de séjour, fondée uniquement sur des infractions, commises après le 1er octobre 2016, pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion. Il en va de même si la révocation, respectivement le refus est basé sur des infractions commises avant le 1er octobre 2016, mais que le juge pénal a entre-temps renoncé à prononcer l'expulsion, pour autant que celui-ci ait également tenu compte de toutes les infractions commises avant cette date dans son examen du cas de rigueur au sens de l'art. 66a al. 2 CP (cf. arrêt 2C_1154/2018 du 18 novembre 2018 consid. 2.2, destiné à la publication). L'autorité compétente en matière de droit des étrangers conserve toutefois la compétence de révoquer ou refuser une autorisation sur le vu d'autres éléments non liés à l'infraction, tels que - par exemple - des faits jusqu'alors inconnus au moment du jugement ou qui sont survenus après coup, ou d'autres éléments ne relevant que de la législation sur les étranger, auxquels ils peuvent encore se référer pour se prononcer sur le droit de l'étranger à demeurer en Suisse (cf. FF 2013 5373 p. 5440; arrêt 2C_628/2019 du 18 novembre 2019 consid. 7.1).
8.2. En l'espèce, le motif de refus d'octroi de l'autorisation de séjour sollicité par le recourant repose en grande partie sur la multiplication de ses condamnations en Espagne et sur la dissimulation frauduleuse de celles-ci durant la procédure d'autorisation, éléments que le juge pénal n'a pas pris en compte dans ses ordonnances pénales du 14 octobre 2017 et du 28 novembre 2017. Partant, la décision de refus du Service cantonal, confirmée par le Tribunal cantonal, n'est pas fondée "uniquement" sur les infractions commises en Suisse par l'intéressé, pour lesquelles le juge pénal a déjà prononcé une peine. L'exception de l'art. 62 al. 2 LEI ne trouve dès lors pas d'application.
9.
Il y a lieu en conséquence d'admettre qu'en rendant l'arrêt attaqué, qui maintient le refus d'autorisation de séjour UE/AELE du recourant prononcé par le Service cantonal, le Tribunal cantonal a respecté le droit.
10.
Au vu de ce qui précède, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable (cf. supra consid. 1.3). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 janvier 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer