Faits:
A.
Les parcelles n os 14'190, 14'192, 14'200, 14'204, 14'205 et 14'207, plan n° 126, sises au lieu-dit "xxx" à Sierre, sont colloquées en zone de centres d'achats au sens de l'art. 116 bis du règlement communal des constructions et des zones (RCCZ), adopté par le Conseil général de Sierre le 15 décembre 2005 et homologué par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 31 mai 2006. En date du 21 novembre 2006, le Conseil municipal de Sierre a émis des directives relatives à la zone de centres d'achats "xxx" (ci-après: directives). L'art. 11 de ces directives prescrit, à titre de règle impérative, que les parkings pour les véhicules devront être logés en sous-sol. Quant à l'art. 13, il énonce le principe voulant qu'un espace tampon soit créé entre le parc public et la route yyy: « L'objectif consiste à disposer ainsi d'une zone dont l'affectation est mixte, car réservée essentiellement aux besoins: accès aux espaces de services, des livraisons et de la zone de manoeuvre. Les places de parc destinées à la clientèle n'y sont pas autorisées ».
Par décisions notifiées les 30 mars et 7 décembre 2010, le Conseil municipal de Sierre (ci-après: le Conseil municipal) a délivré à D._, architecte, et à A._ AG, titulaire du droit d'emption, une autorisation de construire un bâtiment commercial "xxx Centre" sur lesdites parcelles.
La société Coop, utilisatrice du centre commercial "xxx Centre", dont la construction avait sur ces entrefaites été achevée, a créé 15 places de parc destinées à son personnel, en surface, sur la portion sud-est de la parcelle n° 14'192, entre l'espace de livraison et le bâtiment voisin de la Migros, érigé sur la parcelle n° 14'203.
B.
Le 25 août 2015, la Ville de Sierre a signifié au bureau d'architecture E._ SA que son service de l'édilité avait constaté l'aménagement non autorisé de ces places de parc, lors d'une séance tenue sur place le 12 août 2015 en vue de délivrer le permis d'exploiter final. Elle lui a imparti un délai de 30 jours pour les supprimer et réaliser les aménagements extérieurs conformément aux plans approuvés en 2010.
En date du 25 novembre 2015, conformément à ce qui avait été convenu à l'issue d'une séance tenue le 18 novembre 2015, A._ AG a déposé une demande d'autorisation de construire "réparatoire" concernant les places de parc litigieuses. Le projet a été publié dans le Bulletin officiel du canton du Valais en 2016. Il a suscité l'opposition de B._, propriétaire de la parcelle n° 14'209, aussi sise dans la zone "xxx", qui s'était vu délivrer un préavis négatif pour l'aménagement d'un parc d'exposition en surface.
C.
Par décision du 10 mai 2016, le Conseil municipal a refusé de délivrer l'autorisation de construire requise, motif pris que les places de parc litigieuses étaient contraires à l'art. 11 des directives, qui exige que les places de parc soient aménagées en sous-sol dans la zone "xxx". Un délai de 60 jours a été simultanément imparti à A._AG pour procéder à la suppression de ces places et réaliser les aménagements extérieurs conformément aux plans approuvés en 2010, sous peine d'exécution par substitution.
Statuant le 9 août 2016 sur une demande du 20 juin 2016 de A._ AG et de E._ SA, traitée comme une demande de révision, le Conseil municipal a maintenu sa décision du 10 mai 2016.
D.
Par décision du 20 mai 2020, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours interjeté par A._ AG. Il a notamment considéré que l'interprétation faite par le Conseil municipal de ses directives était opportune. S'agissant du grief de l'inégalité de traitement, il a retenu que, même si la Migros avait effectivement pu bénéficier d'une autorisation d'aménager en surface des places de parc pour son personnel, la recourante ne pouvait rien tirer de ce précédent, dans la mesure où le principe de la légalité l'emportait sur celui de l'égalité de traitement: à son sens, le Conseil municipal paraissait déterminé à appliquer les directives de manière systématique et les places de parc de la Migros ne se situaient pas à un emplacement présentant des dangers particuliers au contraire de celles de la Coop.
Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par A._ AG, par arrêt du 25 mars 2021.
E.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ AG demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 25 mars 2021, ainsi que, principalement, de lui octroyer la demande d'autorisation de construire déposée le 25 novembre 2015 et, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal renonce à prendre position. B._, le Conseil d'Etat et le Conseil municipal concluent au rejet du recours. La recourante renonce à se déterminer plus avant.

Considérant en droit:
1.
Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. La recourante a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué, qui lui refuse l'autorisation de construire requise et lui donne l'ordre de remettre les lieux en état. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle a dès lors qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF.
Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante fait valoir une constatation manifestement inexacte des faits (art. 97 al. 1 LTF).
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
2.2.
2.2.1. En l'espèce, la recourante reproche d'abord au Tribunal cantonal d'avoir constaté qu'il ne ressortait pas du dossier que l'octroi d'autorisations pour des places de parc pour le personnel en surface relèverait d'une pratique constante du Conseil municipal et qu'aucun élément permettait d'admettre que cette autorité entendrait persister dans cette pratique. Elle fait valoir que, dans la mesure où seuls deux acteurs sont concernés par la zone en question, elle serait dans l'impossibilité d'apporter la démonstration d'une pratique illégale constante du Conseil municipal.
En réalité, la recourante ne conteste pas l'établissement de faits mais plutôt une appréciation juridique. Son grief se confond ainsi avec celui de la violation de l'égalité de traitement. Il s'agit d'une question de droit qui sera examinée avec le fond (voir infra consid. 3.3).
En ce sens, le grief d'établissement arbitraire des faits est irrecevable.
2.2.2. La recourante soutient ensuite qu'il a été faussement retenu que la Migros ne disposait que de 5 places de parc signalées comme étant réservées au personnel, alors qu'il était question de 15 places pour le personnel de la Coop.
Dans son arrêt, le Tribunal cantonal a constaté que le plan du rez supérieur du centre commercial Migros, autorisé le 9 décembre 2010, mentionnait 14 places de parc en surface le long de la route yyy, soit d'ouest en est: 3 places "Sun Store (Service de garde) ", 6 places dans le prolongement de celles-ci (sans précision) et 5 places au-delà de l'entrée désignées "employés Migros".
Cette constatation de fait ne prête pas le flanc à la critique. Elle n'a d'ailleurs pas été contestée par la recourante. La question de savoir quels sont les éléments - les places de parc - qui doivent être comparés pour déterminer si le principe de l'égalité a été violé, respectivement pour déterminer si la recourante peut se prévaloir d'une égalité dans l'illégalité, est une question de droit qui sera examinée ci-après (consid. 3.3).
En ce sens, le grief est irrecevable.
2.2.3. La recourante critique enfin la cour cantonale en ce qu'elle a retenu que les places de parc de la Migros se situaient le long de la route yyy, alors que celles de la Coop se trouvaient dans une zone de livraison et de manoeuvres. La recourante expose que l'emplacement des places de parc de la Migros, à proximité directe de quais de chargement, serait tout aussi dangereux que celui des places de parc de la Coop.
Dans l'arrêt querellé, la cour cantonale, à l'exemple du Conseil d'Etat, a retenu que les places de parc de la Migros ne se situaient pas à un emplacement présentant des dangers particuliers, contrairement à la zone tampon où la Coop entend faire parquer son personnel. Selon les juges cantonaux, les deux situations apparaissent notablement différentes à l'examen des plans respectifs, attendu que les places de la Migros se trouvent le long de la route yyy, et aucunement dans une zone de livraison et de manoeuvres.
Dans la mesure où la recourante ne conteste ni l'emplacement des places de parc de la Migros le long de la route yyy, ni celui des places de parc de la Coop dans la zone tampon, dans une zone de livraison et de manoeuvres, force est de conclure qu'elle se contente de livrer une autre appréciation des faits que celle soutenue par les autorités intimées: sur la base des mêmes faits, elle considère que les emplacements respectifs des places de parc des centres Migros et Coop présentent le même degré de dangerosité, alors que les autorités intimées ont estimé que l'emplacement pour les places de la Coop était plus dangereux. Au surplus, on le verra, cette comparaison n'est pas déterminante en l'espèce (cf. infra consid. 3.3.2).
Le grief, strictement appellatoire, est donc irrecevable.
3.
Sur le fond, la recourante se prévaut d'une violation du principe de l'égalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.).
3.1. Une décision viole le principe de l'égalité ancré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. Les situations comparées ne doivent pas nécessairement être identiques en tous points, mais leur similitude doit être établie en ce qui concerne les éléments de fait pertinents pour la décision à prendre (<ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 115; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 213 et la jurisprudence citée).
L'inapplication ou la fausse application de la loi dans un cas particulier n'attribue en principe pas à l'administré le droit d'être traité par la suite illégalement. En effet, selon la jurisprudence, le principe de la légalité de l'activité administrative prévaut en principe sur celui de l'égalité de traitement. En conséquence, le justiciable ne peut généralement pas se prétendre victime d'une inégalité devant la loi lorsque celle-ci est correctement appliquée à son cas, alors qu'elle aurait été faussement, voire pas appliquée du tout, dans d'autres cas. Cela présuppose cependant, de la part de l'autorité dont la décision est attaquée, la volonté d'appliquer correctement à l'avenir les dispositions légales en question. Le citoyen ne peut prétendre à l'égalité dans l'illégalité que s'il y a lieu de prévoir que l'administration persévérera dans l'inobservation de la loi. Il faut encore que l'autorité n'ait pas respecté la loi selon une pratique constante, et non pas dans un ou quelques cas isolés, et qu'aucun intérêt public ou privé prépondérant n'impose de donner la préférence au respect de la légalité (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 61 et les références citées; plus récemment arrêt 1C_627/2018 du 4 septembre 2019 consid. 4.1). Si l'autorité ne s'exprime pas sur ses intentions futures, le Tribunal fédéral présumera qu'elle se conformera au jugement qu'il aura rendu (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 451 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 83 et les références citées).
3.2. Devant le Tribunal fédéral, les griefs de violation des droits fondamentaux et du droit cantonal ou communal sont soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2 LTF). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal ou communal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 494).
3.3.
3.3.1. La recourante estime que sa demande d'autorisation de construire concernant les places de parc litigieuses devrait lui être accordée, par égalité dans l'illégalité. Elle expose, tout d'abord, que, dans la mesure où seuls deux acteurs sont concernés par la zone en question, elle serait dans l'impossibilité d'apporter la démonstration d'une pratique illégale constante du Conseil municipal et qu'il serait dès lors faux de retenir que cette condition ne serait pas réalisée. Elle soutient, ensuite, que l'on se trouverait en présence de décisions contradictoires, attendu que les décisions rendues pour la Migros et la Coop, seraient fondées sur des distinctions injustifiées entre ces deux centres. Elle fait valoir, enfin, qu'aucun intérêt public ne justifiait d'autoriser des places de parc pour la Migros et qu'aucun intérêt public ne s'oppose dès lors à la pratique constante du Conseil municipal d'autoriser des places de parc pour le personnel en surface dans la zone "xxx".
3.3.2. En l'espèce, la décision concernant les places de parc pour la Migros et celle concernant les places de parc de la Coop sont effectivement contradictoires: en effet, la première, positive, contrevient à l'art. 11 des directives, qui impose de manière impérative que les places de parc soient réalisées en sous-sol, alors que la seconde, négative, entend faire respecter la règle prévue par cette disposition. Il sied dès lors de se demander si la recourante peut prétendre à une égalité dans l'illégalité.
Dans ses écritures successives, la recourante ne se réfère qu'à l'art. 13 des directives, qui règlemente l'espace tampon. Or, comme cela ressort de l'arrêt querellé, le Conseil municipal a considéré que l'interdiction générale de toute place de parc en surface dans le secteur de "xxx" selon l'art. 11 des directives n'était pas remise en cause par l'interdiction partielle figurant à l'art. 13, les éventuelles places de parc qui pourraient être autorisées en zone tampon étaient liées aux livraisons et aux manoeuvres, à l'exclusion de tout parcage de véhicules de collaboratrices et collaborateurs du centre commercial. Le Tribunal cantonal, tout comme le Conseil d'Etat avant lui, a confirmé l'interprétation faite par le C onseil municipal de ses directives. La recourante n'a d'ailleurs pas invoqué l'application arbitraire des directives communales dans le cadre de la présente procédure. Il convient, cela étant, avec les autorités précédentes, de retenir que l'interdiction d'autoriser des places de parc en surface concerne l'ensemble du secteur "xxx" et que le cas de B._, à qui une autorisation de parquer des véhicules en surface a été refusée sur la base de l'art. 11 des directives, constituait bel et bien un précédent. Le fait que ce dernier ne déploie aucune activité d'achat comparable à celle d'un centre commercial et le fait que son projet n'avait rien à voir avec les places pour le personnel de la Migros et de la Coop ne changent rien à ce qui précède. Certes, B._ n'a jamais reçu de décision formelle de refus mais seulement un préavis négatif. Il n'en demeure pas moins qu'un tel préavis tend à prouver que le Conseil municipal entendait appliquer de manière systématique les directives de la zone "xxx". C'est le lieu de noter que le Conseil d'Etat avait retenu que des refus avaient été opposés à d'autres propriétaires de ce secteur dans les années qui ont suivi l'acceptation des places de parc de la Migros. Or, si la recourante a contesté ces constatations devant le Tribunal cantonal, elle ne les critique plus devant le Tribunal fédéral. Force est en définitive de reconnaître que le Conseil municipal n'a pas, selon une pratique constante, autorisé des places de parc en surface en contradiction avec l'art. 11 de ses directives.
En outre, tant le cas de B._, que le contenu des observations du 17 juin 2021 déposées céans par la commune, démontrent que le Conseil municipal ne persévérera pas dans l'inobservation de ses directives.
Enfin, dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a retenu, de manière à lier le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF; cf. supra consid. 2.2.3), que la zone tampon où se trouvent les places pour le personnel de la Coop est une zone de livraison et de manoeuvres et qu'elle présente des dangers particuliers. Ainsi, on peut reconnaître, comme l'ont fait le Conseil d'Etat et - de manière plus équivoque - le Tribunal cantonal, qu'un intérêt public empêche d'autoriser les places de parc pour le personnel de la Coop à l'endroit où elles se trouvent. C'est le lieu de noter que la recourante ne conteste pas à proprement parler la dangerosité de l'emplacement des places de parc pour le personnel de la Coop, mais se borne à avancer que ledit emplacement n'est pas plus dangereux que celui des places de parc de la Migros, ce qui n'est aucunement pertinent pour déterminer s'il y a un intérêt public à ne pas octroyer l'autorisation requise.
3.4. Par conséquent, la recourante ne peut pas prétendre à l'égalité dans l'illégalité en l'espèce. Le grief de la violation du principe de l'égalité de traitement est donc rejeté.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). La commune, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). Il en va de même de l'intimé qui a agi sans l'aide d'un mandataire professionnel.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, à l'intimé, au Conseil d'Etat du canton du Valais, à la Commune de Sierre et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 1er octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kneubühler
La Greffière: Tornay Schaller