Sachverhalt:
A.
Der 1969 geborene A._ meldete sich am 15. Februar 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Luzern wies den Anspruch auf eine Rente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 29. Juli 2016 ab (Invaliditätsgrad: 33 %).
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 5. April 2017 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 29. Juli 2016 auf und sprach dem Versicherten ab 1. August 2010 eine Viertelsrente zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des kantonalen Entscheids seien aufzuheben und die Richtigkeit der Verfügung vom 29. Juli 2016 (kein Anspruch auf eine Invalidenrente) sei festzustellen.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist allein die Höhe des Abzuges vom Tabellenlohn für die Ermittlung des Invalideneinkommens.
2.1. Die Frage nach der Höhe des Abzuges ist eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 39; Urteil 8C_439/2017 vom 6. Oktober 2017 E. 5.3).
2.2. Im Gegensatz zur Kognition des Bundesgerichts ist diejenige der Vorinstanz in diesem Zusammenhang nicht auf Rechtsverletzung (einschliesslich Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung) beschränkt, sondern erstreckt sich auch auf die Beurteilung der Angemessenheit der Verwaltungsverfügung. Bei der Angemessenheit geht es um die Frage, ob der zu überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das kantonale Gericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, die seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73 mit Hinweis).
3.
3.1. Die Vorinstanz stellte fest, aus somatischer Sicht sei der Versicherte ganztags arbeitsfähig, wobei er seine linke Hand als Hilfshand nur noch selten einsetzen könne. Es müsse deshalb von einer Einhändigkeit rechts ausgegangen werden. Aufgrund seiner psychischen Einschränkungen sei er auf ein wohlwollendes Arbeitsklima ohne hohe Anforderungen an Flexibilität, emotionale Stabilität und geteilte Aufmerksamkeit angewiesen. Dabei handle es sich um Tätigkeiten mit wenig Verantwortung und Wechseln. Die IV-Stelle habe dem Beschwerdegegner in der angefochtenen Verfügung einen Leidensabzug von 15 % gewährt. Dabei sei nicht die volle Leistungseinschränkung der linken Hand (faktische Einhändigkeit rechts) berücksichtigt worden. Diese allein würde jedoch schon einen Abzug von 20 % begründen. Das kantonale Gericht erwog, diese Einschränkung im Zusammenhang mit den erheblichen, auch aus psychiatrischer Sicht formulierten, Anforderungen an einen wohlwollenden Arbeitgeber würden einen Leidensabzug von 25 % rechtfertigen.
3.2. Die IV-Stelle macht geltend, die abweichende Ermessensausübung durch das kantonale Gericht sei nicht durch triftige Gründe gerechtfertigt und daher als willkürlich zu bezeichnen.
4.
4.1. Das kantonale Gericht erkannte im Rahmen der medizinischen Beweiswürdigung, die Versicherungsmedizinerin Dr. med. B._, Fachärztin für Chirurgie FMH, sei zwar am 17. Februar 2015 zum Schluss gekommen, die geäusserten Dauerschmerzen in Ruhe und in der Nacht seien nicht erklärbar. Sie habe jedoch das Zumutbarkeitsprofil dahingehend formuliert, als von einer Einhändigkeit rechts ausgegangen werden müsse, wobei die linke Hand als Hilfshand nur selten eingesetzt werden könne. Die Beschwerdeführerin habe den Bericht von Dr. med. B._ nicht eingeholt. Deshalb sei er dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) nicht bekannt gewesen. Der RAD habe folglich nicht realisieren können, weshalb der Unfallversicherer eine faktische Einarmigkeit in dem Sinne angenommen habe, dass die linke Hand nur noch selten als Hilfshand zu gebrauchen sei (Protokolleinträge vom 26. Mai 2015 und 2. Juni 2015). Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was diese Sachverhaltsfeststellungen - und somit auch die vorinstanzliche Erkenntnis, die IV-Stelle habe beim Abzug von 15 % nicht die volle Leistungseinschränkung der linken Hand (faktische Einhändigkeit rechts) berücksichtigt - offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig (E. 1 hiervor) erscheinen lässt, weshalb diese für das Bundesgericht verbindlich bleiben.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Bundesgericht gehe in ständiger Rechtsprechung davon aus, auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt seien durchaus Stellen vorhanden, die einhändig ausgeführt werden könnten. Zu Recht berücksichtigte die Vorinstanz diesen Punkt bei der Frage, ob der Versicherte seine Restarbeitsfähigkeit verwerten kann und kam zum Schluss, der ausgeglichene Arbeitsmarkt biete ihm durchaus Betätigungsmöglichkeiten (vgl. Urteil 9C_939/2011 vom 13. Februar 2012 E. 4.3 mit Hinweisen). Für die Beurteilung, ob die Vorinstanz bei einem Abzug von 25 % ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausübte, kann die IV-Stelle damit nichts zu ihren Gunsten ableiten.
4.3. Bei der Bemessung der Höhe des Abzugs orientierte sich das kantonale Gericht unter anderem an der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach eine faktische Einhändigkeit oder Beschränkung der dominanten Hand als Zudienhand einen Abzug von 20 bis 25 % zu rechtfertigen vermag (Urteil 9C_418/2008 vom 17. September 2008 E. 3.3.2 und 3.3.3 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 8C_670/2015 vom 12. Februar 2016 E. 5.2). Angesichts dieser Praxis und unter Berücksichtigung, dass die IV-Stelle die faktische Einhändigkeit beim leidensbedingten Abzug zu wenig einbezog (E. 4.1 hiervor), ist auch mit Blick auf die Anforderungen an einen Arbeitsplatz aus psychiatrischer Sicht (E. 3.1 hiervor) ein leidensbedingter Abzug von insgesamt 25 % nicht überhöht. Dem kantonalen Gericht kann keine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung vorgeworfen werden. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Überdies hat sie dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juni 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber