Faits :
A.
A.a. A._ est propriétaire d'unités d'étages de l'immeuble construit sur la parcelle n° xxx de la commune de U._ (ci-après: commune). Celle-ci est propriétaire des parcelles n° yyy et zzz adjacentes.
A.b. Le 16 juillet 2007, la société B._ SA (ci-après: B._) a proposé à la commune d'acheter les parcelles n° yyy et zzz pour y construire un immeuble. Le 12 septembre 2007, la commune a accepté la proposition et la vente projetée a été portée au budget 2008.
A.c. Le 21 janvier 2008, B._ a adressé à la commune une demande d'autorisation de construire et son projet a été mis à l'enquête publique le 1 er février 2008. Le 21 avril 2008, le Secrétariat cantonal des constructions (ci-après: SCC) a préavisé favorablement le projet sous certaines conditions et réserves.
A.d. Dans l'intervalle, le 10 mars 2008, B._ a, en qualité de maître de l'ouvrage, conclu avec l'entreprise générale C._ Sàrl (ci-après: C._), radiée par la suite du registre du commerce le 17 octobre 2017, un contrat portant sur la construction d'un immeuble livrable clés en mains sur les parcelles n° yyy et zzz. Le contrat était soumis à la double condition de l'achat du terrain par B._ à la commune et de l'obtention du permis de construire.
A.e. Le 14 mai 2008, la commune a délivré à B._ l'autorisation de construire, assortie des charges et conditions posées par le SCC.
La commune a informé oralement la société C._ de cette décision et lui a communiqué qu'elle pouvait entamer immédiatement les travaux sans attendre formellement la signature de l'acte de vente.
A la demande de B._, en exécution du contrat d'entreprise du 10 mars 2008, C._ a débuté des travaux de démolition le 20 mai 2008 et de terrassement le 26 mai 2008.
A.f. Le 28 mai 2008, les travaux de terrassement ont dû être interrompus en urgence en raison de l'apparition de fissures de l'immeuble sis sur la parcelle adjacente n° xxx dont A._ est copropriétaire. Des mesures d'urgence ont dû être prises pour stabiliser le bâtiment et des travaux de consolidation se sont poursuivis jusqu'en juillet 2008.
A cette date, aucun contrat de vente n'avait été signé entre B._et la commune. Celle-ci était toujours inscrite au registre foncier en qualité de propriétaire des deux parcelles.
A.g. Par décision du 6 juin 2008, la commune a notifié notamment à A._ l'interdiction d'habiter ou de pénétrer dans le bâtiment sis sur la parcelle n° xxx. Les locataires du précité, qui ont dû évacuer leur logement le 28 mai 2008, n'ont pas pu réintégrer celui-ci, faute de remise en état définitive.
A.h. D'après le rapport d'expertise judiciaire du 17 avril 2014, il appartenait à B._ de prendre différentes mesures préparatoires aux travaux ou de les confier à un spécialiste. Des travaux de sous-murage auraient aussi dû être exécutés avant le début des travaux. Il a retenu que la cause du sinistre était le terrassement effectué plus bas que le niveau des fondations de l'immeuble de A._, sans précaution particulière, sans contrôle, sans reprises en sous-oeuvre, et sans report des charges de l'immeuble de A._ plus bas que le niveau du fond de fouille du projet d'immeuble. Ces manquements ont provoqué un tassement des fondations de l'immeuble adjacent et, par lien de cause à effet, des fissures et dégâts au bâtiment.
B.
B.a.
B.a.a. Par jugement du 30 avril 2015, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a condamné C._ Sàrl en liquidation à verser à A._ les montants de 700'000 fr. à titre de frais de réparation, de 4'510 fr. 70 par mois dès le 28 mai 2008, avec intérêt à 5% dès le 1 er jour de chaque mois, jusqu'à exécution complète des travaux de réfection, jusqu'à concurrence d'un montant total maximal de 608'944 fr. 50, à titre de perte locative, et de 6'821 fr. 45 avec intérêt à 5% dès le 1 er octobre 2009.
B.a.b. Statuant par jugement du 31 janvier 2018 sur la demande de A._ du 21 septembre 2009, le Juge des districts de Martigny et St-Maurice (ci-après: juge de district) a condamné la commune et B._ à verser à A._, solidairement entre elles, et sous déduction d'éventuels versements que C._ aurait effectués au demandeur en exécution du jugement du 30 avril 2015, les montants de 643'661 fr. à titre de frais de réfection, 530'250 fr., avec intérêt de 5% l'an dès le 28 mars 2013, à titre de perte locative, de 6'821 fr. 45, avec intérêt à 5% l'an dès le 1er octobre 2009, à titre de dommages-intérêts, et de 24'270 fr. 25, avec intérêt à 5% l'an dès le 16 novembre 2012, à titre de dommages-intérêts.
B.b. B._ n'a pas formé d'appel contre ce jugement. La commune l'a en revanche fait, concluant au rejet de la demande en paiement formée par A._.
Par arrêt du 19 novembre 2019, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a très partiellement admis cet appel, en ce sens que la commune est condamnée à verser à A._, solidairement avec B._, et sous déduction d'éventuels versements que C._ Sàrl aurait effectués à A._ en exécution du jugement rendu à son encontre le 30 avril 2015 par le Tribunal cantonal, les montants de 643'661 fr. à titre de frais de réfection, 6'821 fr. 45, avec intérêt à 5% dès le 1er octobre 2009, à titre de dommages-intérêts, et de 24'270 fr. 25, avec intérêt à 5% dès le 16 novembre 2012, à titre de dommages-intérêts. Elle l'a en outre condamnée à verser à A._, sous déduction d'éventuels versements que C._ Sàrl aurait effectués à ce créancier en exécution du jugement précité, 608'944 fr. 50 à titre de perte locative, solidairement (et à concurrence de ce montant) avec B._.
C.
Par acte posté le 6 janvier 2020, la commune interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Elle conclut à sa réforme, en ce sens que la demande est rejetée. En substance, elle se plaint de la violation de l'<ref-law>.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise en dernière instance cantonale et sur recours par un tribunal supérieur (<ref-law>), dans une contestation civile de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>); il a par ailleurs été déposé à temps (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF), par la partie qui a succombé dans ses conclusions devant l'instance précédente (<ref-law>), de sorte qu'il est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
L'autorité cantonale a été saisie des moyens tirés de l'absence de légitimation passive de la recourante et de la rupture du lien de causalité adéquat.
S'agissant du premier moyen, elle a fait une analyse tant de la doctrine que de la jurisprudence sur l'extension du cercle des défendeurs à une action fondée sur l'<ref-law>, relevant en particulier que, aux ATF 132 II 689 et 143 III 242, le Tribunal fédéral avait exclu la responsabilité du propriétaire uniquement dans l'hypothèse où celui-ci avait constitué en faveur d'un tiers un droit de superficie permettant à son bénéficiaire d'exercer seul, en vertu d'un droit réel indépendant, la maîtrise juridique et de fait sur le bien-fonds. Elle a alors jugé que, en l'espèce, la situation du maître de l'ouvrage était bien différente de celle d'un superficiaire dont la construction relève de sa propriété exclusive. Aucun acte de vente n'ayant été instrumenté en la forme authentique lors de la survenance du sinistre, il ne disposait même pas d'une créance tendant au transfert de la propriété. Etant encore précisé que le maître de l'ouvrage avait été tenu pour responsable sur la base des règles générales de la responsabilité délictuelle, et non sur celle de l'<ref-law>, il existait d'autant moins de raison d'exclure la qualité pour défendre de la recourante. Elle a ajouté que celle-ci était également intervenue en qualité d'autorité habilitée à prendre des décisions dans le domaine de la construction et pouvait donc à tout moment intimer aux sociétés impliquées d'interrompre les travaux. Il lui appartenait aussi de s'assurer du respect des conditions et charges assortissant l'autorisation de construire. Dès lors, on ne pouvait considérer le maître de l'ouvrage comme disposant seul de la maîtrise de fait sur les biens-fonds lors de la survenance du sinistre. En conséquence, elle a retenu que la recourante, inscrite en qualité de propriétaire exclusive des parcelles n° yyy et zzz lors de l'apparition des fissures, disposait de la légitimation passive.
S'agissant du second moyen, l'autorité cantonale a rappelé la nature objective de la responsabilité du propriétaire foncier, les motivations du législateur pour ériger une responsabilité de ce type, les faits constitutifs de celle-ci ainsi que les règles sur la causalité. Elle a relevé en particulier que le propriétaire foncier ne dispose pas de preuve libératoire, étant donné que le fait générateur ne suppose aucune violation d'un devoir de diligence. Elle a alors jugé que, en permettant au maître de l'ouvrage d'exercer la maîtrise de fait sur ses terrains avant même le transfert de propriété, la recourante avait, en toute connaissance du projet de construction, contribué à réaliser le dommage subi par l'intimé. Elle a ajouté, s'agissant des attentes de la recourante vis-à-vis du comportement du maître de l'ouvrage, que, outre que la profondeur des terrassements ne résultait pas des faits retenus en première instance, la renonciation aux services d'un ingénieur au motif que les parties au contrat d'entreprise s'estimaient être en mesure de procéder eux-mêmes aux travaux de fouille n'était guère exceptionnelle dans la pratique; il n'était pas imprévisible non plus pour la recourante que le futur acquéreur de ses terrains ne respectât pas scrupuleusement les règles de l'art de construire.
Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale a retenu que les conditions de l'<ref-law> étaient réunies et que la recourante devait assumer l'entier du dommage causé à l'intimé, solidairement avec le maître de l'ouvrage.
4.
La recourante se plaint de la violation de l'<ref-law> et reprend ses arguments développés en instance cantonale. Elle soutient tout d'abord qu'elle avait laissé la maîtrise de fait totale des parcelles au maître de l'ouvrage qui avait agi comme s'il était déjà propriétaire du terrain en s'attribuant tous les droits découlant de la vente à venir, de sorte qu'il faudrait admettre une situation similaire à celle du superficiaire qui doit répondre seul du dommage, à l'exclusion du propriétaire foncier. Elle prétend ensuite que la faute commise par les parties au contrat d'entreprise est une accumulation de violations graves aux règles de l'art de construire qui n'était pas prévisible, ce d'autant que le maître de l'ouvrage avait mandaté un ingénieur au service duquel il avait finalement renoncé à recourir, adoptant ainsi un comportement imprévisible.
5.
5.1.
5.1.1. L'<ref-law> introduit une responsabilité du propriétaire d'immeuble pour les dommages causés à ses voisins à la suite d'une violation des <ref-law>. Il s'agit d'une responsabilité objective, qui existe indépendamment d'une faute du propriétaire et suppose la réalisation de trois conditions matérielles: un excès dans l'utilisation du fonds, soit un dépassement des limites assignées à la propriété foncière par le droit de voisinage, une atteinte aux droits du voisin ainsi qu'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'excès et l'atteinte (<ref-ruling> consid. 3.1).
5.1.2. Le propriétaire foncier a qualité pour défendre à une action fondée sur l'<ref-law> non seulement lorsqu'il cause lui-même le dommage, mais également quand celui-ci est le fait d'une tierce personne qui utilise directement l'immeuble et qui y est autorisée en vertu du droit privé ou public. Le propriétaire peut ainsi être recherché pour le fait de l'entrepreneur qui accomplit des travaux sur son immeuble, ou encore pour le comportement de son locataire ou de son fermier (<ref-ruling> consid. 2). Il est en effet inhérent à la responsabilité causale que le propriétaire foncier réponde du comportement de tiers qui utilisent son fonds avec son consentement (<ref-ruling> consid. 2a). Cela étant, le Tribunal fédéral a reconnu la qualité pour défendre non seulement au propriétaire d'immeuble, mais aussi - nonobstant la lettre de l'<ref-law> - au titulaire d'un droit réel limité qui a l'usage du bien-fonds, en particulier au bénéficiaire d'un droit de superficie, ou encore au titulaire d'un droit personnel permettant d'utiliser le fonds (locataire, fermier), tout en relevant que le dernier point est controversé en doctrine (<ref-ruling> consid. 2.2.1). Il a même retenu que lorsque le superficiaire, exerçant seul la maîtrise de fait et de droit sur le bien-fonds, cause un dommage parce qu'il excède son droit, la responsabilité du propriétaire du fonds de base n'est pas engagée à raison de l'usage d'un droit sur lequel il n'a plus aucune maîtrise. Il a toutefois laissé indécise la question de savoir si la qualité pour défendre doit toujours être déniée au propriétaire du fonds de base, ou si elle devrait être reconnue dans des cas où il aurait conservé une certaine maîtrise de fait sur l'immeuble et contribué à causer le dommage (ATF 132 précité consid. 2.3.4).
A l'instar de STEINAUER, il convient de considérer que cette conception large de la qualité pour défendre doit assurer une meilleure protection du demandeur, et non nuire à celui-ci. C'est pourquoi la responsabilité d'un titulaire de droit réel limité ou de droit personnel ne devrait exclure celle du propriétaire du fonds que si le but pour lequel ce droit a été accordé n'était pas porteur de risques pour le voisinage (STEINAUER, Les droits réels, tome II, 5ème éd., 2020, n° 2773).
5.2. En l'espèce, la motivation de l'autorité cantonale, qui a correctement tenu compte de la jurisprudence susrappelée, doit être confirmée et il peut entièrement y être renvoyé (<ref-law>) : à l'évidence, n'ayant même pas cédé de droit personnel sur ses biens-fonds et étant parfaitement en mesure de faire cesser des travaux qu'elle avait par ailleurs autorisés, la situation de la recourante n'est en rien comparable à celle du propriétaire foncier qui concède un droit de superficie. C'est aussi à raison, au vu de la nature objective de la responsabilité instaurée par l'<ref-law> qui vise à assurer une protection accrue des voisins et du propre rôle de la recourante dans la réalisation des travaux, que l'autorité cantonale a considéré que le fait de la recourante restait en causalité adéquate avec le dommage causé à l'intimé. En effet, il suffit de rappeler que la causalité adéquate ne peut être interrompue que par un événement extraordinaire ou exceptionnel auquel on ne pouvait s'attendre et qui revêt une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus immédiate du dommage et relègue à l'arrière-plan les autres facteurs ayant contribué à le provoquer - y compris le fait imputable à la partie recherchée (entre autres: <ref-ruling> consid. 3.7; arrêt 4A_494/2019 du 25 juin 2020 consid. 7.1 et les autres références). Une interruption ne peut manifestement pas entrer en considération en l'espèce, comme l'a justement retenu l'autorité cantonale avec les arguments auxquels il suffit de renvoyer également.
Il suit de là que les griefs, infondés, doivent être rejetés.
6.
En définitive, manifestement infondé (<ref-law>), le recours ne peut qu'être rejeté. Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr. sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). L'intimé n'ayant pas été invité à répondre au fond, aucuns dépens ne lui sont dus (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : La Greffière :
von Werdt Achtari