Faits :
A.
A.a. Présentant les séquelles incapacitantes d'une fracture-luxation du coude gauche, A._, manoeuvre dans une entreprise de construction, a pour la première fois requis des prestations de l'assurance-invalidité le 15 mai 1987. Les mesures de réadaptation mises en oeuvre durant la procédure ayant permis à l'assuré de retrouver un emploi qui excluait le versement d'une rente d'invalidité, le dossier a été classé le 13 octobre 1992.
A.b. L'intéressé a pour la deuxième fois requis des prestations le 5 juin 2008. Considérant que les suites de deux opérations réalisées à cause d'une rechute de l'atteinte au coude gauche n'empêchaient pas l'exercice, à plein temps mais avec diminution de rendement de 20 %, d'une activité adaptée qui excluait le droit à la rente, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a rejeté la nouvelle requête de prestations (décision du 12 février 2009).
La décision a été confirmée par la II e Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (arrêt du 4 avril 2012), puis le Tribunal fédéral (arrêt 9C_467/2012 du 25 février 2013).
A.c. Par l'intermédiaire de son médecin traitant, l'assuré a pour la troisième fois requis des prestations le 7 novembre 2016. Se fondant essentiellement sur une expertise pluridisciplinaire réalisée par Swiss Medical Expertise (SMEX SA; rapport du 15 janvier 2019), dont les auteurs avaient pris position sur les critiques émises par les médecins traitants (rapports complémentaires des 13 septembre et 15 novembre 2019), l'administration a à nouveau nié le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité (décision du 22 novembre 2019).
B.
Saisi d'un recours de A._ contre cette décision, le tribunal cantonal l'a rejeté (arrêt du 22 février 2021).
C.
L'assuré a formé un recours en matière de droit public contre cet arrêt. Il en demande l'annulation et conclut au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Le litige s'inscrit en l'espèce dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations. Etant donné les motifs du recours, il porte plus particulièrement sur l'appréciation de l'état de santé du recourant et de sa capacité de travail en lien avec l'appréciation des pièces médicales, en particulier du rapport d'expertise de SMEX, la prise en considération d'un rendement diminué de 20 % dans la détermination du taux d'invalidité et la réalisation de mesures de réadaptation au regard de l'âge de l'assuré.
3.
L'arrêt attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du litige, notamment celles relatives au rôle des médecins (<ref-ruling> consid. 4), ainsi qu'au principe de la libre appréciation des preuves et à la valeur probante des rapports médicaux, établis par les médecins traitants ou des experts (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4.4.1.4). Il cite encore l'<ref-law> sur l'évaluation de l'invalidité au moyen de la méthode de comparaison des revenus. Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. L'assuré fait grief à la cour cantonale d'avoir suivi les conclusions du rapport d'expertise de SMEX, dont il conteste la valeur probante.
Ce grief est mal fondé. Pour reconnaître valeur probante à l'expertise administrative, la juridiction cantonale s'est fondée en tout point sur les exigences tirées de la jurisprudence en la matière. Pour le reste, elle a expliqué de manière convaincante les raisons pour lesquelles elle faisait siennes les conclusions de l'expertise (à savoir, le fait que l'expert psychiatre a expliqué d'une façon circonstanciée pourquoi il excluait les diagnostics retenus par le psychiatre traitant, que l'avis de ce dernier était succinct et peu motivé, que l'expert, spécialiste en chirurgie orthopédique, avait également détaillé les raisons pour lesquelles il se distançait de l'avis des médecins traitants au sujet des seules questions controversées quant à l'exigibilité d'une activité adaptée ou à l'existence d'une détérioration de la situation et que tous les médecins consultés s'entendaient pour attester une capacité résiduelle de travail). Or le recourant se contente de présenter sa propre version des faits qui s'écarte ou complète celle constatée dans l'arrêt attaqué sans démontrer qu'elle serait manifestement inexacte ou arbitraire. Cette façon d'argumenter ne remplit pas les exigences de motivation dès lors que fait défaut une critique circonstanciée de l'appréciation de la juridiction cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 2 et les références), dont il n'y a pas lieu de s'écarter.
4.2. L'assuré reproche également au tribunal cantonal d'avoir confirmé la décision litigieuse par laquelle l'administration avait omis de prendre en compte la même diminution de rendement que dans sa décision du 12 février 2009.
Cet argument n'est pas recevable. En effet, le recourant ne s'en prend pas à la motivation alternative des premiers juges, selon laquelle dans l'hypothèse la plus généreuse pour l'assuré d'une situation inchangée, l'introduction de la baisse de rendement de 20 % dans l'évaluation (non contestée par ailleurs) de l'invalidité donne un taux d'invalidité de 35 % insuffisant pour ouvrir le droit à une rente. Cette manière d'argumenter ne satisfait pas aux exigences de motivation d'un recours lorsque, comme en l'espèce, la décision attaquée comporte plusieurs motivations alternatives, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause; le recourant ne démontre en effet pas que chacune des motivations alternatives est contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.4 et les références).
4.3. Le recourant fait enfin grief à la juridiction de première instance de ne pas avoir mis oeuvre des mesures de réadaptation en raison de son âge (56 ans) à l'époque de la décision litigieuse et de son incapacité de travailler depuis plusieurs années.
Cette argumentation n'est pas fondée. L'assuré omet effectivement de prendre en compte que la jurisprudence citée à l'appui de son grief (cf. l'arrêt 9C_276/2020 du 18 décembre 2020) implique nécessairement la réduction ou la suppression d'une rente d'invalidité ou bien l'allocation d'une rente échelonnée et/ou limitée dans le temps (cf. <ref-ruling> consid. 5), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
4.4. Mal motivé et manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton