Sachverhalt:
A.
Der kosovarische Staatsangehörige A.A._ (geb. 1976) heiratete am 14. August 2006 die in der Schweiz niedergelassene kosovarische Staatsangehörige F._ (geb. 1969). Am 8. November 2006 reiste A.A._ in die Schweiz ein und erhielt eine Bewilligung zum Aufenthalt bei seiner Ehefrau im Kanton Bern.
Am 1. Januar 2010 trennte sich A.A._ von seiner Ehefrau und zog in den Kanton Freiburg. Am 20. Februar 2013 wurde die Ehe geschieden. Am 27. Januar 2017 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt.
Am 28. April 2017 heiratete A.A._ im Kosovo die 1979 geborene kosovarische Staatsangehörige B.A._, mit welcher er drei Kinder hat: die Söhne C.A._ (geb. 2001), D.A._ (geb. 2003) und die Tochter E.A._ (geb. 2008). Am 18. Mai 2017 ersuchte A.A._ um den Nachzug seiner Ehefrau und seiner drei Kinder.
B.
Am 19. September 2018 widerrief das Amt für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg (BMA) die Niederlassungsbewilligung von A.A._, verfügte seine Wegweisung und verweigerte B.A._ und den Kindern C.A._, D.A._ und E.A._ die Einreise und den Aufenthalt in der Schweiz. Es begründete seinen Entscheid damit, dass es sich bei der von A.A._ mit F._ geschlossenen Ehe um eine Scheinehe handelte und er bei seiner Ankunft im Kanton Freiburg seine drei von B.A._ stammenden Kinder vorschriftswidrig in dem von ihm ausgefüllten Formular zur Bewilligung des Kantonswechsels nicht angegeben habe.
Ein von A.A._ gegen den Entscheid des BMA erhobener Rekurs beim Kantonsgericht Freiburg blieb erfolglos (Entscheid vom 12. Februar 2019).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 22. März 2019 beantragen A.A._, B.A._, C.A._, D.A._ und E.A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils; das BMA sei anzuweisen, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung von A.A._ abzusehen und auf eine Wegweisung aus der Schweiz zu verzichten; eventualiter sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und an die Vorinstanz "zwischenzuüberweisen", der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Kantonsgericht des Kantons Freiburg schliesst auf Abweisung der Beschwerde; das BMA hat ausdrücklich auf eine Vernehmlassung verzichtet; vom Staatssekretariat für Migration ist keine Stellungnahme eingegangen.
Mit Präsidialverfügung vom 26. März 2019 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist zulässig, da auf den Fortbestand dieser Bewilligung ein Rechtsanspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde der Beschwerdeführer einzutreten (Art. 42 Abs. 1 und 2, <ref-law>). Die mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vorgebrachten Rügen sind im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu prüfen. Auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.).
1.4. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>); auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
2.
2.1. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG (in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen, vorliegend noch massgebenden Fassung) in Verbindung mit <ref-law> (SR 142.20) kann die Niederlassungsbewilligung bei einem Aufenthalt von weniger als fünfzehn Jahren widerrufen werden, wenn die Person ausländischer Staatsangehörigkeit im Bewilligungsverfahren falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat; die falschen Angaben oder das Verschweigen wesentlicher Tatsachen müssen dabei in der Absicht erfolgen, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 265 f.; Urteile 2C_279/2017 vom 25. September 2017 E. 3.1; 2C_752/2016 vom 16. September 2016 E. 3.1, mit weiteren Hinweisen).
2.2. Falsche Angaben oder Verschweigen wesentlicher Tatsachen im Sinne von <ref-law> liegen insbesondere vor, wenn die Behörde über den fehlenden Willen zur Aufnahme einer tatsächlichen ehelichen Lebensgemeinschaft getäuscht wird (Schein- oder Ausländerrechtsehe, vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 9 f.; Urteile 2C_1012/2017 vom 28. Mai 2018 E. 2.2 und 2C_279/2017 vom 25. September 2017 E. 3.1). Die Zeugung eines Kindes mit einem anderen Partner als dem Ehegatten stellt ein starkes Indiz für eine Scheinehe dar, desgleichen das Führen einer zur Ehe parallel verlaufenden Beziehung im Herkunftsland (Urteile 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.3; 2C_998/2016 vom 10. Mai 2017 E. 3.4; 2C_563/2013 vom 9. Januar 2014 E. 3.4.1; 2C_980/2012 vom 8. Mai 2013 E. 5.3).
Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist nur durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 9 f.; <ref-ruling> E. 10.2 S. 135; <ref-ruling> E. 5a S. 57; Urteile 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.3; 2C_755/2017 vom 23. März 2018 E. 2.2 und 2C_279/2017 vom 25. September 2017 E. 3.1). Solche Indizien können äussere Begebenheiten sein wie eine drohende Wegweisung, das Fehlen einer Wohngemeinschaft, ein erheblicher Altersunterschied, Schwierigkeiten in der Kommunikation, fehlende Kenntnisse über den Ehepartner und dessen Familie oder die Bezahlung einer Entschädigung. Die Indizien können aber auch psychische Vorgänge betreffen (tatsächlicher Wille). In beiden Fällen handelt es sich um tatsächliche Feststellungen, welche das Bundesgericht nur auf offensichtliche Unrichtigkeit oder Rechtsverletzungen hin überprüft (<ref-law>).
2.3. In die vorinstanzliche Beweiswürdigung greift es nur ein, wenn diese willkürlich ist. Die Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung einer Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ist (nur) als willkürlich zu bezeichnen, wenn die Behörde den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn sie ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn sie auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.4 S. 444; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
Frei zu prüfen ist dagegen die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe sei rechtsmissbräuchlich oder bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152; Urteil 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.3).
2.4. Grundsätzlich muss die Migrationsbehörde die Tatsachen nachweisen, welche auf eine Scheinehe schliessen lassen. Dass eine solche vorliegt, darf dabei nicht leichthin angenommen werden. Die Behörden müssen den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abklären; indessen wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (vgl. <ref-law>). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vertretbarem Aufwand erhoben werden können (<ref-ruling> E. 8.6.4 S. 496 f.). Das gilt insbesondere, wenn bereits gewichtige Hinweise für eine Scheinehe sprechen; dann wird von den Eheleuten erwartet, dass sie von sich aus Umstände vorbringen und belegen, um den echten Ehewillen glaubhaft zu machen (Urteile 2C_1019/2016 vom 9. Mai 2017 E. 2.3; 2C_936/2016 vom 17. März 2017 E. 2.3; 2C_804/2013 vom 3. April 2014 E. 2.3).
2.5. Der Widerruf einer Bewilligung ist nur zulässig, wenn er aufgrund der relevanten Gesamtumstände verhältnismässig ist (<ref-law>; Urteile 2C_334/2017 vom 9. April 2018 E. 2.5; 2C_736/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.1.1; 2C_359/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 3; 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 5).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer 1 wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) vor. Sie sei, ohne die notwendigen Beweiserhebungen zu machen, von einer rechtsmissbräuchlichen Ehe ausgegangen. Bei der Ermittlung des Sachverhalts habe sie zu Unrecht ausser Acht gelassen, dass F._ in einer Erklärung vom 10. Oktober 2018 bestätigt habe, dass es sich um eine normale Ehe gehandelt habe, die Eheleute in einer kleinen Wohnung in Biel mit den Kindern der Frau aus einer früheren Ehe zusammengelebt hätten, intim gewesen und gemeinsam in die Ferien gefahren seien. Zu berücksichtigen sei ferner, dass die Ehe daran gescheitert sei, dass die Kinder von F._ ihren Stiefvater nicht akzeptiert hätten und die Initiative zur Einreichung der Scheidung von F._ ausgegangen sei. Die fehlende Einvernahme von F._ könne nicht zuungunsten des Beschwerdeführers ausgelegt werden: es sei mithin gut vorstellbar, dass F._ glaubwürdig ausgesagt hätte, dass es eine Liebesheirat war und die Ehe lediglich daran gescheitert sei, dass sich ihre Kinder nicht mit ihrem Stiefvater vertrugen. Die Tatsache, dass der Beschwerdeführer 1 schon vor seinem Aufenthalt in der Schweiz zwei Kinder mit B.A._ gehabt habe, sowie ein drittes während der Ehe mit F._, begründe noch nicht den Verdacht einer Scheinehe, dies umso weniger, als es sich beim letzten Kind um einen "Ausrutscher" gehandelt habe.
3.2. Die Vorinstanz hat das Vorliegen einer Scheinehe insbesondere mit der Begründung bejaht, dass der gesamte zeitliche Ablauf darauf hindeute, dass der Beschwerdeführer planmässig vorgegangen sei, um sich in der Schweiz ein Aufenthaltsrecht zu verschaffen und seiner Familie den Nachzug zu ermöglichen:
Der Beschwerdeführer sei im Jahr 2005 mit der Absicht in die Schweiz eingereist, eine Arbeit zu finden und hier längerfristig zu verbleiben. Da er über kein Aufenthaltsrecht verfügt habe, sei er vorübergehend in den Kosovo zurückgekehrt, wo er die in der Schweiz niedergelassene F._ geheiratet habe, welche er wenige Monate zuvor über eine gemeinsame Bekannte in der Schweiz kennengelernt hatte. In der Folge sei ihm im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung erteilt worden, worauf er erneut in die Schweiz eingereist sei und im Geschäft seines Bruders eine Stelle angetreten habe. Bereits wenige Monate später habe er, ohne von seiner Ehefrau begleitet zu werden, die im Kosovo verbliebene Mutter seiner zwei Kinder besucht und mit dieser eine Tochter gezeugt.
Dies erachtete die Vorinstanz als ein starkes Indiz dafür, dass die Beziehung mit der Beschwerdeführerin entgegen den Aussagen des Beschwerdeführers 1 nie wirklich beendet worden sei. Es erscheine insbesondere wenig glaubwürdig, dass es bei einem Paar, nach einer konfliktreichen Trennung und dreijähriger Kontaktlosigkeit, gleich beim ersten Besuch zu einem einmaligen "Ausrutscher" gekommen sei, der Kontakt danach wiederum für weitere sechs Jahre unterbrochen worden sei, bevor es neun Jahre später zu einer Wiederaufnahme der Beziehung und zu einer Heirat mit der Kindesmutter gekommen sei. Der Verdacht der Scheinehe würde zudem dadurch erhärtet, dass der Beschwerdeführer nur knapp zwei Monate nach Erreichen der Dreijahresgrenze gemäss <ref-law> aus der ehelichen Wohnung ausgezogen sei und der Beschwerdeführer 1 kurze Zeit nach der ihm erteilten Niederlassungsbewilligung die Mutter seiner Kinder geheiratet und ein Familiennachzugsgesuch für Ehefrau und Kinder gestellt habe.
Die schriftlichen Bestätigungen dreier Bekannter des Beschwerdeführers, gemäss welchen es sich um eine normale Ehe gehandelt habe, erachtete die Vorinstanz als wenig glaubwürdig, nicht zuletzt auch, weil diese sowohl in ihrer Wortwahl, als auch in ihrer Gestaltung (Schriftart, Schriftgrösse) identisch sind.
3.3. Mit diesen fundierten und nachvollziehbaren Erwägungen der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht einmal ansatzweise auseinander. Auch legt er nicht dar, dass er seinen Mitwirkungspflichten nachgekommen und Beweise vorgebracht hätte, welche seinen Ehewillen zumindest hätten glaubhaft machen können; dazu wäre er aber angesichts der erheblichen Zweifel, die an seinem Ehewillen bestanden, verpflichtet gewesen.
Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, den von der Vorinstanz willkürfrei festgestellten Sachverhalt zu korrigieren. Auch der in antizipierter Beweiswürdigung erfolgte Verzicht auf eine Einvernahme von F._ ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz hat gestützt auf eine ganze Reihe von Feststellungen (Umstände des Kennenlernens, Zeitablauf, Trennungsumstände, regelmässige Besuche im Kosovo, Zeugung während der Ehe eines ausserehelichen Kindes mit einer Frau, von der der Beschwerdeführer 1 zuvor schon zwei gemeinsame Kinder hatte und welche er nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung geheiratet hat) zu Recht festgehalten, dass zahlreiche und teils gewichtige Hinweise dafür bestünden, dass jedenfalls von Seiten des Beschwerdeführers keine echte Lebens- und Schicksalsgemeinschaft begründet oder gelebt worden sei.
Die vom Beschwerdeführer dagegen vorgebrachten Einwände sind klar unzureichend, um diese Beweiswürdigung zu entkräften. Mit der Vorinstanz ist insofern davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer zu keinem Zeitpunkt mit F._ eine intakte Ehe unterhielt. Damit hat er einen Grund gesetzt, seine Niederlassungsbewilligung zu widerrufen. Die Voraussetzungen von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law> sind in tatsächlicher wie rechtlicher Hinsicht erfüllt.
3.4. Die Vorinstanz hat auch die Verhältnismässigkeit des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung zu Recht bejaht. Es besteht ein erhebliches öffentliches Interesse am Widerruf von Niederlassungsbewilligungen, die auf einer Scheinehe beruhen. Dass der Beschwerdeführer sich schon fast 13 Jahre in der Schweiz aufhält und sich hier - soweit aus dem angefochtenen Urteil hervorgeht - wohl verhalten hat, vermag dieses Fernhalteinteresse nicht aufzuwiegen. Auch dass er sich wirtschaftlich integriert hat, fällt nur gering ins Gewicht (vgl. Urteil 2C_483/2017 vom 6. Februar 2018 E. 5.2). Im Übrigen kann auf die zutreffenden Ausführungen des vorinstanzlichen Urteils verwiesen werden (E. 3.4 des vorinstanzlichen Urteils). Der angefochtene Entscheid ist damit auch unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> und <ref-law> nicht zu beanstanden.
3.5. Die Frage, ob die Täuschung der Behörden über die Existenz von Kindern anlässlich seines Kantonswechsels von Bern nach Freiburg einen weiteren Widerrufsgrund begründet, kann insofern offen bleiben, als der Widerrufsgrund der Scheinehe ausreicht, um dem Beschwerdeführer seine Niederlassungsbewilligung zu entziehen und die Wegweisung anzuordnen.
4.
Der angefochtene Entscheid verletzt damit weder Bundesrecht noch Verfassungsrecht. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Freiburg, I. Verwaltungsgerichtshof, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: de Sépibus