Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 7. Oktober 2016 erwog die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA, die Bank A._ habe im Zusammenhang mit dem malaysischen Staatsfonds 1Malaysia Development Bd. (nachfolgend: 1MDB), B._, C._ und D._ in schwerwiegender Weise gegen ihre aus dem Bundesgesetz vom 10. Oktober 1997 über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung (GwG; SR 955.0) fliessenden Sorgfaltspflichten sowie gegen ihre eigenen, internen Regeln in diesem Bereich verstossen. Die FINMA stellte fest, die Bank A._ habe aufsichtsrechtliche Bestimmungen schwer verletzt (Dispositivziffer 1) und verfügte, der Bank A._ werde beim Verstoss gegen die Anordnungen im vorliegenden Dispositiv sowie für den Wiederholungsfall der Entzug der Bewilligung als Bank und Effektenhändlerin und damit die aufsichtsrechtliche Liquidation angedroht (Dispositivziffer 2). Der in schwerer Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen erzielte Gewinn von Fr. 2'523'365.-- werde bei der Bank A._ eingezogen. Die Bank A._ werde angewiesen, den Betrag von Fr. 2'523'365.-- innerhalb von 30 Tagen nach Eintritt in Rechtskraft der vorliegenden Verfügung auf ein Konto des Eidgenössischen Finanzdepartements, Bern, zu überweisen. Eine strafrechtliche Einziehung bleibe ausdrücklich vorbehalten (Dispositivziffer 3). Die weiteren Dispositivziffern betrafen Anordnungen zur Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustandes (Dispositivziffern 4 bis 8) und die Verfahrenskosten (Dispositivziffern 10 bis 11). Die FINMA verfügte, die Dispositivziffern 4 bis 9 seien sofort vollstreckbar und entzog einer allfälligen diesbezüglichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung (Dispositivziffer 9).
B.
Mit Urteil vom 3. April 2018 hiess das Bundesverwaltungsgericht die von Bank A._ ausschliesslich gegen Dispositivziffer 3 der Verfügung vom 7. Oktober 2016 gerichtete Beschwerde gut und änderte Dispositivziffer 3 der angefochtenen Verfügung dahingehend ab, als der einzuziehende Gewinn auf Fr. 1'772'044.-- festgelegt wurde.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Mai 2018 an das Bundesgericht beantragt die FINMA, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. April 2018 sei kostenfällig aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Bank A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin hat frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie richtet sich gegen einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> auf dem Gebiet des Finanzmarktrechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG).
1.2. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 54 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMAG; SR 956.1) zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt (Urteile 2C_89/2010, 2C_106/2010 vom 10. Februar 2011 E. 1.2.2, nicht publ. in <ref-ruling>). Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung des angefochtenen Urteils, mittels welchem ihre eigene Verfügung vom 7. Oktober 2016 wieder hergestellt würde, ist zulässig.
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts und damit auch die Beweiswürdigung gerügt werden, wenn die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-law>) oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges oder entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 123; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 mit weiteren Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die schweizerische Rechtsordnung kenne keine allgemein gültige Gesetzesdefinition zum Gewinnbegriff. Der Gewinnbegriff erscheine in sämtlichen Rechtsgebieten, namentlich im Straf- und Privatrecht sowie im öffentlichen Recht. Je nach Rechtsgebiet bzw. Rechtsnorm könne der Gewinnbegriff variieren. Betreffend die Gewinnherausgabe nach <ref-law> sei der Gewinnbegriff nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Differenz zwischen dem tatsächlichen und hypothetischen Vermögensstand des Verletzers mit und ohne die inkriminierte Handlung zu verstehen. Im Zusammenhang mit Art. 12 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) orientiere sich das Bundesgericht an der bundesrätlichen Botschaft, wonach der Gewinn als Differenz zwischen Erlös und Anlagekosten definiert werde. Die voneinander abweichenden Definitionen würden verdeutlichen, dass unterschiedliche Definitionen des Gewinns möglich seien, das FINMAG definiere den Gewinnbegriff nicht, weshalb die grammatikalische Auslegung keine abschliessende Lösung zur Begriffsbestimmung biete. Die Eruierung der wahren Tragweite des Gewinnbegriffs von <ref-law> müsse deswegen unter Berücksichtigung der übrigen Auslegungselemente erfolgen. Unter Berücksichtigung des teleologischen Elements sei zu verhindern, dass schwere Verletzungen von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen sich lohnen würden und Wettbewerbsverzerrungen aufträten. Die Einziehung nach <ref-law> ziele daher auf eine Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustandes und habe nur ausgleichenden, aber nicht pönalen Charakter. Bei der Rechtsfrage, ob Fixkosten vom einzuziehenden Gewinn abziehbar seien, käme der FINMA ein Ermessen zu, welches sie unter Berücksichtigung der dargelegten Grundsätze und der Zielsetzung auszuüben habe. Eine Auslegung in systematischer Hinsicht ergebe, dass im Rahmen der Gewinneinziehung nach <ref-law> nur diejenigen Kosten vom Gewinn abgezogen werden könnten, welche zur Erzielung des Gewinns tatsächlich angefallen seien. Dabei müsse ein unmittelbarer Zusammenhang zwischen den geltend gemachten Aufwendungen und der Begehung der Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen vorliegen, was durch den Beaufsichtigten detailliert aufzuzeigen und nachzuweisen sei. Mit Blick auf den Normzweck sachgerecht sei der Abzug von Kosten, die unmittelbar auf das der Aufsichtsverletzung zugrunde liegende Geschäft zurückgeführt werden könnten und soweit nicht die Gefahr bestehe, dass der Verletzer mit den aus der Aufsichtsrechtsverletzung erwirtschafteten Erträgen ohnehin anfallende Kosten begleichen könne. Diese Voraussetzungen seien bei den allgemeinen, im Rahmen des Betriebs der bewilligungspflichtigen Tätigkeit anfallenden Kosten gerade nicht gegeben. Die Vorinstanz, welche im angefochtenen Urteil den Abzug von Fixkosten beim nach <ref-law> einzuziehenden Gewinn zugelassen habe, habe <ref-law> verletzt.
2.1. Angefochten war im vorinstanzlichen Verfahren einzig die in Dispositivziffer 3 der FINMA-Verfügung angeordnete Gewinneinziehung. In ihrem Urteil hat die Vorinstanz erwogen, die Gewinneinziehung stütze sich auf <ref-law>. Auszugehen sei davon, dass unter dem Gewinn im Sinne von <ref-law> die positive Differenz zwischen den Erträgen und den Aufwendungen zu verstehen sei; vom Ertrag dürften daher die konkreten Aufwendungen bzw. Kosten in Abzug gebracht werden, die zum Zweck der Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen angefallen seien (E. 2). In den weiteren Erwägungen prüfte die Vorinstanz, ob vom einzuziehenden Gewinn die nach Ansicht der (damaligen) Beschwerdeführerin abzugsfähigen Kosten von Fr. 751'321.-- in Abzug zu bringen seien (E. 3). Sie prüfte, ob die geltend gemachten Kosten tatsächlich angefallen seien (E. 4). Sie erwog weiter, aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gehe hervor, dass grundsätzlich auch allgemeine Betriebskosten abzugsfähig seien (E. 5.5), verwarf den Standpunkt der FINMA, wonach Aufwendungen nicht abzugsfähig seien, welche ohnehin angefallen wären, auch ohne schwere Verletzung von Aufsichtsrecht (E. 5.5 in fine), und erachtete es als gerechtfertigt, die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Kosten von Fr. 751'321.-- im Rahmen der Gewinneinziehung von <ref-law> zu berücksichtigen (E. 6).
2.2. <ref-law> lautet wie folgt:
"1 Die FINMA kann den Gewinn einziehen, den eine Beaufsichtigte, ein Beaufsichtigter oder eine verantwortliche Person in leitender Stellung durch schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen erzielt hat.
2 Diese Regelung gilt sinngemäss, wenn eine Beaufsichtigte, ein Beaufsichtigter oder eine verantwortliche Person in leitender Stellung durch schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen einen Verlust vermieden hat.
3 Lässt sich der Umfang der einzuziehenden Vermögenswerte nicht oder nur mit unverhältnismässigem Aufwand ermitteln, so kann die FINMA ihn schätzen.
4 Das Recht zur Einziehung verjährt nach sieben Jahren.
5 Die strafrechtliche Einziehung nach den Artikeln 70-72 des Strafgesetzbuches geht der Einziehung nach dieser Bestimmung vor.
6 Die eingezogenen Vermögenswerte gehen an den Bund, soweit sie nicht Geschädigten ausbezahlt werden."
2.3. Der von der Vorinstanz zur Anwendung gebrachte Begriff des Gewinns im Sinne von <ref-law> als Differenz zwischen dem Ertrag und dem Aufwand während einer bestimmten Periode wird auch von einem Teil der Lehre vertreten (RENÉ BÖSCH, Basler Kommentar zum Börsengesetz | Finanzmarktaufsichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 20 zu <ref-law>, mit zahlreichen Hinweisen). Das Abstellen auf den Gewinn als positive Differenz zwischen dem Ertrag und den Aufwendungen (BÖSCH, a.a.O., N. 21 zu <ref-law>) übergeht jedoch, dass <ref-law> die so genannte "Entreicherungspraxis" der Eidgenössischen Bankenkommission (EBK) positiviert. Die EBK als Vorgängerin der FINMA verfügte über keine gesetzliche Bestimmung, in deren Anwendung sie die Einziehung von aus der Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen resultierenden Gewinnen hätte anordnen können. Wegen dieser fehlenden gesetzlichen Grundlage forderte die EBK im Falle einer Gewinnerzielung oder eines vermiedenen Verlustes aus einer festgestellten schweren Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen das beaufsichtigte Institut auf, sie über die Erstattung des Gewinns oder des vermiedenen Verlusts oder über das Scheitern solcher Bemühungen zu orientieren (Urteil 2A.230/1999 vom 2. Februar 2000 E. 9; URS ZULAUF/DAVID WYSS/KATHRIN TANNER/MICHEL KÄHR/CLAUDIA M. FRITSCHE/PATRIC EYMANN/FRITZ AMMANN, Finanzmarktenforcement - Verfahren zur Durchsetzung des Schweizer Finanzmarktrechts, 2. Aufl. 2014, S. 235; Botschaft vom 1. Februar 2006 zum Bundesgesetz über das FINMAG, BBl 2006 2848 f., 2883). Gemäss den Vorarbeiten sollte mit dem Erlass des FINMAG diese gesetzliche Grundlage für die Einziehung - im Sinne einer administrativen Massnahme zur Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustandes - von durch schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen erzielten Gewinnen oder vermiedenen Verlusten oder die Entstehung einer Ersatzforderung geschaffen werden, falls die durch schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen erzielten Gewinne nicht mehr vorhanden sind (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 288; vgl. auch den II. Teilbericht der vom Bundesrat eingesetzten Expertenkommission "Sanktionen in der Finanzmarktaufsicht" vom August 2004, S. 31, S. 33). <ref-law> ist somit - im Gegensatz zur strafrechtlichen Einziehung, welche gestützt auf <ref-law> ausdrücklich vorbehalten bleibt - als eine Massnahme rein administrativen Charakters zur Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustandes zu verstehen (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 287) und beruht hinsichtlich des Begriffs des einzuziehenden Gewinns oder des vermiedenen Verlustes und einer allfälligen Ersatzforderung nicht auf einem Begriff des Gewinns als Differenz zwischen Ertrag und Aufwendungen, sondern auf den Grundsätzen über die Vorteilsherausgabe, wie sie zur Eingriffskondiktion im Bereicherungsrecht (<ref-law>) oder zur Geschäftsanmassung bei der unechten Geschäftsführung ohne Auftrag (<ref-law>) entwickelt worden sind (zur Abgrenzung der Eingriffskondiktion von der Geschäftsanmassung vgl. ROLF H. WEBER, Basler Kommentar zum Obligationenrecht, 6. Aufl. 2015, N. 9 ff. zu <ref-law>; EVA MAISSEN/CLAIRE HUGUENIN/RETO M. JENNY, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl. 2016, N. 3 zu <ref-law>). Aufgrund der Entstehungsgeschichte von <ref-law> ist zur Auslegung des darin statuierten Begriffs des Gewinns nicht in erster Linie auf andere spezialgesetzliche öffentlich-rechtliche Rechtsgrundlagen über die Gewinneinziehung (wie Art. 56 des Bundesgesetzes vom 29. September 2017 über Geldspiele [Geldspielgesetz, BGS; SR 935.51], vgl. zu Art. 51 aSBG <ref-ruling> E. 6 S. 400 ff.; Art. 89 Abs. 1 lit. a Ziff. 3 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG; SR 784.40] oder Art. 24 Abs. 2 lit. e des Postgesetzes vom 17. Dezember 2010 [PG; SR 783.0]), sondern auf zivil-, immaterialgüter- und kartellrechtliche Bestimmungen über die Vorteilsherausgabe abzustellen.
2.4. In systematischer Hinsicht ist zu berücksichtigen, dass zahlreiche Bestimmungen wie <ref-law>, Art. 9 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1986 gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241), Art. 12 Abs. 1 lit. c des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen (KG; SR 251), Art. 62 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 9. Oktober 1992 über das Urheberrecht und verwandte Schutzrechte (URG; SR 231.1), Art. 55 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 28. August 1992 über den Schutz von Marken und Herkunftsangaben (MSchG; SR 232.11) und Art. 35 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 5. Oktober 2001 über den Schutz von Design (DesG; SR 232.12) einen Gewinnherausgabeanspruch entsprechend den Bestimmungen über die (unechte) Geschäftsführung ohne Auftrag enthalten (<ref-ruling> E. 2.4 S. 158; ROLF H. WEBER, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>; EVA MAISSEN/CLAIRE HUGUENIN/RETO M. JENNY, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>; CARL BAUDENBACHER/JOCHEN GLÖCKNER, Kommentar zum Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 2001, N. 256 zu <ref-law>). Sofern die anwendbare Norm auf die Bestimmungen über die (unechte) Geschäftsführung ohne Auftrag verweist, stellt sich jeweils die Frage, ob es sich dabei um eine Rechtsgrund- oder um eine Rechtsfolgeverweisung handelt. Im ersten Fall kommen die Regeln der (unechten) Geschäftsführung ohne Auftrag nur zur Anwendung, wenn die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, während bei einer Rechtsfolgeverweisung die Tatbestandsmerkmale von <ref-law> nicht erfüllt sein müssen, sondern eine (widerrechtliche) Rechtsverletzung genügt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 158; vgl. auch IVAN CHERPILLOD, Mise en oeuvre des droits immatériels: les actions pécuniaires, tendances et nouveautés, in: Entreprise et propriété intellectuelle, 2010, S. 115). Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> ist zumindest der Verweis auf die Gewinnherausgabe als Rechtsfolgeverweisung auf die unechte Geschäftsführung ohne Auftrag im Sinne von <ref-law> zu verstehen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 159; vgl. auch CHERPILLOD, a.a.O., S. 115), weshalb Beweisthemata bei der Gewinnherausgabe im Zusammenhang mit Persönlichkeitsverletzungen die widerrechtliche Verletzung des Persönlichkeitsrechts, die Entstehung des Gewinns sowie der Kausalzusammenhang zwischen der unrechtmässigen Verletzung und dem erzielten Gewinn sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 161). Der gestützt auf <ref-law> herauszugebende Gewinn besteht in der Differenz zwischen dem tatsächlichen Vermögen des Verletzers und dem Wert, den es ohne die Verletzung aufweisen würde, und kann aus einer Zunahme der Aktiven oder in einer Abnahme der Passiven bzw. einer Verlustverminderung bestehen (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 308; unter Verweis auf <ref-ruling> E. 3.5 S. 165; <ref-ruling> E. 4.7 S. 212 f, analog für die Bereicherung; vgl. auch <ref-ruling> E. 8.2.3.1, E. 8.2.3.2). Massgebend ist der Nettogewinn; vom Erlös, der mit dem rechtsverletzenden Verhalten erzielt worden ist, sind die Kosten abzuziehen, die dem Verletzer für die Erzielung des Ertrags erwachsen sind (zur Patentverletzung <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 308; zum Lauterkeitsrecht Urteil 4A_511/2011 vom 16. Januar 2012 E. 5, CARL BAUDENBACHER/JOCHEN GLÖCKNER, a.a.O., N. 263 f. zu <ref-law>; PHILIPPE SPITZ, Stämpfli's Handkommentar zum Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb, 2. Aufl. 2016, N. 197 ff. zu <ref-law> [zit. Handkommentar]). Fixkosten bzw. nicht konkret zurechenbare Gemeinkosten bei der Verwendung von Infrastruktur für die Herstellung verschiedener Güter insbesondere fallen jedoch immer dann ausser Betracht, wenn vorhandene Produktionsmittel ohne die rechtsverletzende Produktion nicht ausgelastet wären oder nicht verwendet werden könnten und somit durch die betreffende Rechtsverletzung Verluste vermieden oder vermindert werden; da diese Kosten dem Geschäftsführer ohnehin anfallen würden, sind sie zur Ermittlung des massgebenden Nettogewinns vom Bruttoerlös jedenfalls für die Zeit nicht in Abzug zu bringen, welche für eine Liquidation oder Verkleinerung der entsprechenden betrieblichen Infrastruktur erforderlich wäre (<ref-ruling> E. 4.1.5 S. 311).
2.5. Eine Auslegung des Wortlauts von <ref-law> unter historischen und gesetzessystematischen Gesichtspunkten ergibt, dass der Gewinn aus einer schweren Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen, den eine Beaufsichtigte, ein Beaufsichtigter oder eine verantwortliche Person in leitender Stellung durch schwere Verletzung aufsichtsrechtlicher Bestimmungen erzielt hat, und welcher im Sinne einer administrativen Massnahme zur Wiederherstellung des ordnungsgemässen Zustandes einzuziehen ist, nach den Grundsätzen zu ermitteln ist, welche für die unechte Geschäftsführung ohne Auftrag (<ref-law>) entwickelt worden sind. Nachdem <ref-law>, im Gegensatz zu oben zitierten spezialgesetzlichen Bestimmungen (oben, E. 2.4), nicht auf die Vorteilsherausgabe nach <ref-law> verweist, sondern nur der Begriff des abzuschöpfenden Gewinns bzw. Erlöses auf die dazu entwickelten Grundsätze zurückzuführen ist (oben, E. 2.3), erübrigt sich eine Erörterung der Frage, ob <ref-law> eine Rechtsfolgeverweisung oder eine Rechtsgrundverweisung enthält, und zweitenfalls für eine Vorteilsherausgabe die Voraussetzungen der unechten Geschäftsführung ohne Auftrag vorzuliegen hätten. Für eine Herausgabe des Gewinns gestützt auf <ref-law> müssen einzig die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sein; die Ermittlung des herauszugebenden Gewinns richtet sich jedoch nach den Grundsätzen, wie sie für die unechte Geschäftsführung ohne Auftrag entwickelt worden sind (oben, E. 2.4).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, die Beschwerdegegnerin habe die ihrer Ansicht nach abzugsfähigen Kosten von Fr. 751'321.-- geltend gemacht und genügend belegt. In analoger Anwendung von <ref-law> erwog die Vorinstanz weiter, aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling>) gehe hervor, dass grundsätzlich auch allgemeine Betriebskosten abzugsfähig seien. Vorliegend würden keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die zur Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen eingesetzten Produktionsmittel (z.B. Person einer Abteilung) andernfalls nicht zur Erwirtschaftung von Erträgen hätten genutzt werden können. Die Differenzierung jedoch, wie sie die FINMA befürworte, sei angesichts des Zwecks von <ref-law> zu vermeiden: Demnach könnten Banken, die innerhalb einer bereits vorbestehenden und aufsichtsrechtlich im Übrigen unproblematischen Struktur schwere aufsichtsrechtliche Verstösse begingen, im Rahmen von <ref-law> keine Kosten abziehen; Banken hingegen, die spezifisch eine Infrastruktur zwecks Begehung einer festgestellten Aufsichtsrechtsverletzung (z.B. spezielle It-Hard- oder Software anschaffen oder einen spezialisierten Kundenberater anstellen), im Rahmen der Gewinneinziehung Kosten abziehen. Die von der Beschwerdegegnerin konkret geltend gemachten Kosten von Fr. 751'321.-- seien an die festgestellte, schwere Verletzung von Aufsichtsrecht gebunden gewesen, weshalb sie zum Zwecke der Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen angefallen und abzugsfähig seien.
3.2. Die generellen Infrastruktur- und Personalkosten in Form von allgemeinen Betriebskosten, mithin die Fixkosten, deren Abzugsfähigkeit im Rahmen der gestützt auf <ref-law> angeordneten Einziehung strittig sind, sind in ihrem Betrag unstrittig geblieben. Zu prüfen ist nachfolgend einzig, ob die Vorinstanz zu Recht deren Abzugsfähigkeit bejaht hat.
Die Argumentation der Vorinstanz setzt sich in Widerspruch zu <ref-ruling> E. 4.1.5 S. 311 und zur herrschenden Lehre zur unechten Geschäftsführung ohne Auftrag, wonach Fixkosten bei der auf <ref-law> abgestützten Vorteilsherausgabe grundsätzlich nicht abzugsfähig sind (CARL BAUDENBACHER/JOCHEN GLÖCKNER, a.a.O., N. 263 zu <ref-law>; derselben Auffassung PHILIPPE SPITZ, Handkommentar, N. 198 zu <ref-law>; EUGEN MARBACH/PATRICK DUCREY/GREGOR WILD, Immaterialgüter und Wettbewerbsrecht, 4. Aufl. 2017, S. 213; EVA MAISSEN/CLAIRE HUGUENIN/RETO M. JENNY, a.a.O., N. 12 zu <ref-law>; PATRICK KOHLER, Berechnung des Verletzergewinns bei gut- und bösgläubigen Immaterialgüterrechtsverletzungen, Bemerkungen zur Entscheidung "Resonanzetikette II" - Bundesgericht vom 3. März 2008, in: sic! 2008 S. 566; PHILIPPE SPITZ, Überlegungen zum entgangenen Gewinn und zur Gewinnherausgabe im Bereich des gewerblichen Rechtsschutzes, in: sic! 2007 S. 802 f.). Die grundsätzlich fehlende Abzugsfähigkeit von allgemeinen Geschäftsunkosten bei der Vorteilsherausgabe geht auf die Definition dieses Vorteils selbst zurück, wonach der herauszugebende Gewinn in der Differenz zwischen dem tatsächlichen Vermögen des Verletzers und dem Wert besteht, den es ohne die Verletzung aufweisen würde (<ref-ruling> E. 4.1.1 und spezifisch zur Abzugsfähigkeit von Fixkosten oben, E. 2.4). In dem Umfang, wie allgemeine Geschäftsunkosten auch bei einer aufsichtsrechtlich korrekten Geschäftstätigkeit angefallen wären, können sie definitionsgemäss vom Gewinn, welcher gestützt auf <ref-law> einzuziehen ist, nicht in Abzug gebracht werden (grundlegend zum Lauterkeitsrecht CARL BAUDENBACHER/JOCHEN GLÖCKNER, a.a.O., N. 263 zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat nicht geltend gemacht, dass die geltend gemachten Infrastruktur- und Personalkosten in Form von allgemeinen Betriebskosten, mithin die geltend gemachten Fixkosten, bei einer rechtmässigen Ausübung ihrer Tätigkeit nicht angefallen wären, weshalb sie nach der Rechtsprechung (vgl. oben, E. 2.4 in fine) bei der Vorteilsherausgabe nicht in Abzug gebracht werden können. Die Beschwerde erweist sich als begründet, weshalb das angefochtene Urteil aufzuheben und die Einziehung des (von der Beschwerdeführerin betragsmässig anerkannten) Bruttobetrags von Fr. 2'523'365.-- bei der Beschwerdegegnerin anzuordnen ist.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Verfahrenskosten der Beschwerdegegnerin als unterliegende notwendige Gegenpartei aufzuerlegen (<ref-ruling> E. 2b S. 94 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 158; Urteil 2C_753/2013 vom 10. Mai 2014 E. 2.4). Der Beschwerdeführerin steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>). Die Vorinstanz wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens neu verlegen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. April 2018 wird aufgehoben. Der Gewinn von Fr. 2'523'365.-- wird bei der Beschwerdegegnerin eingezogen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 11'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Vorinstanz wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens neu verlegen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall