Faits :
A.
B.A._, née en 1980, de nationalité brésilienne, et A.A._, né en 1976, de nationalité suisse, se sont mariés le 23 janvier 2017. Ils sont les parents de l'enfant C.A._, née en 2016.
Depuis juillet 2018, les époux s'opposent dans une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale pendante devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne (ci-après: Tribunal).
B.
B.a. Par ordonnance du 30 mars 2020, le Président du Tribunal a notamment restitué le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant C._ à sa mère (I), retiré au père l'autorité parentale sur sa fille C._, dite autorité étant attribuée exclusivement à la mère (II), et renoncé à prévoir un droit de visite en faveur du père à l'égard de l'enfant C._ (III).
Cette ordonnance est aujourd'hui définitive et exécutoire.
B.b. Par courrier adressé au Tribunal le 17 avril 2020, la mère a requis la restitution de ses documents d'identité et de ceux de l'enfant C._, qui se trouvaient jusqu'alors en mains du Tribunal, pour pouvoir se rendre au Brésil afin d'y passer des vacances et rendre visite à sa famille qu'elle n'avait pas revue depuis près de deux ans. Le père s'est opposé à cette requête par déterminations du 27 avril 2020.
Par ordonnance du 26 mai 2020, le Président du Tribunal a notamment ordonné la restitution à la mère, définitivement et sans conditions, de ses documents d'identité personnels et de ceux de sa fille C._, déposés au coffre du greffe du Tribunal (I), et a autorisé la mère, pour autant que de besoin, à se rendre en vacances au Brésil avec sa fille C._, à sa convenance.
B.c. Par acte du 2 juin 2020, le père a interjeté un appel contre l'ordonnance du 26 mai 2020.
Il a assorti son appel d'une requête d'effet suspensif, invoquant essentiellement un risque de fuite au Brésil du fait que l'intimée y aurait toute sa famille, y compris un enfant issu d'une première union, y disposerait d'un appartement, ne parlerait pas le français, et n'aurait dès lors aucune attache en Suisse (proches ou travail).
Au fond, il a notamment conclu à la réforme de l'ordonnance entreprise en ce sens, principalement, que le dépôt au greffe du Tribunal des documents d'identité personnels de l'intimée ainsi que de ceux de l'enfant C._ est maintenu, et qu'interdiction est faite à l'intimée de quitter la Suisse et de déménager à l'étranger avec l'enfant C._.
B.d. Par décision du 5 juin 2020, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la requête d'effet suspensif.
C.
Par acte posté le 10 juin 2020, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 5 juin 2020. Préalablement, il requiert l'octroi de l'effet suspensif à son recours ainsi que le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Principalement, il conclut à la réforme de la décision entreprise en ce sens que la requête d'effet suspensif assortissant son appel est admise. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à la Juge déléguée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint en substance d'une violation arbitraire (art. 9 Cst.) de l'<ref-law>.
Invitées à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, les intimées ont conclu à son rejet, la mère sollicitant en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance présidentielle du 2 juillet 2020, la requête d'effet suspensif a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision entreprise, qui refuse de suspendre l'exécution d'une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, est une décision incidente rendue en matière civile (<ref-law>; parmi plusieurs, arrêt 5A_665/2018 du 18 septembre 2018 consid. 1, non publié aux <ref-ruling>).
La Juge déléguée n'a pas statué sur recours mais en qualité d'instance cantonale unique sur l'effet suspensif requis dans le cadre d'une procédure d'appel; le recours en matière civile est cependant admissible en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2).
Le recours contre une décision incidente est soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision principale (<ref-ruling> consid. 1.1). La cause pour laquelle l'effet suspensif est requis porte singulièrement sur la restitution à l'intimée et à son enfant de leurs documents d'identité et sur l'autorisation accordée à l'intimée de se rendre à l'étranger avec l'enfant; le litige a ainsi pour objet une affaire non pécuniaire.
Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent. Il a en outre été interjeté en temps utile (<ref-law>), par une partie qui a succombé dans ses conclusions en instance cantonale (<ref-law>).
1.2.
1.2.1. Hormis les décisions mentionnées à l'<ref-law>, une décision préjudicielle ou incidente ne peut être entreprise immédiatement que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). Les conditions cumulatives posées par l'<ref-law> ne sont manifestement pas remplies, de sorte que cette hypothèse doit être écartée d'emblée.
Le " préjudice irréparable " au sens de l'<ref-law> doit être de nature juridique et ne pas pouvoir être réparé ultérieurement par une décision finale favorable au recourant, en particulier parce que la décision incidente contestée ne peut plus être attaquée avec la décision finale, rendant ainsi impossible le contrôle par le Tribunal fédéral. Il appartient au recourant d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision préjudicielle ou incidente lui cause un tel dommage (<ref-ruling> consid. 1.2 in fine), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 2.3.1).
De jurisprudence constante, lorsque des mesures provisionnelles concernent le sort d'un enfant, la décision qui les ordonne peut entraîner un tel préjudice à la partie recourante, car même le succès du recours au fond ne pourrait pas compenser rétroactivement l'exercice de prérogatives parentales dont l'intéressé a été frustré pendant la période écoulée (<ref-ruling> consid. 1 et les références; arrêts 5A_303/2020 du 4 août 2020consid. 1.2 et les références [droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant]; 5A_535/2019 du 25 juillet 2019 consid. 1.2 [autorité parentale et garde]; 5A_663/2018 du 12 septembre 2018 consid. 3 [garde et droit de visite]).
1.2.2. Après avoir correctement qualifié d'incidente la décision qu'il conteste, le recourant renvoie, s'agissant de la condition de recevabilité du préjudice irréparable, aux développements relatifs à ses moyens invoqués à l'encontre des motifs retenus par la Juge déléguée pour refuser l'effet suspensif. Un tel procédé apparaît douteux tant il est vrai que les notions de " préjudice difficilement réparable " au sens de l'<ref-law> et de " préjudice irréparable " selon l'<ref-law> ne doivent pas être confondues (<ref-ruling> consid. 6.3; arrêt 5A_772/2016 du 12 décembre 2016 consid. 1.4). S'il est vrai que l'admission de la condition du préjudice irréparable réalise a fortiori celle du préjudice difficilement réparable (arrêt 5A_554/2019 du 21 novembre 2019 consid. 2.3, publié in SJ 2020 I 169 [ad art. 319 let. b. ch. 2 CPC]), l'inverse ne l'est pas et il appartient au recourant de démontrer que les conditions de recevabilité de son recours sont réunies au regard des critères de l'<ref-law>, soit notamment l'exposition à un préjudice d'ordre juridique.
A cet égard, si l'on tient compte de sa motivation au fond, le recourant expose que, dans l'hypothèse d'une fuite définitive de l'intimée au Brésil avec l'enfant, il ne serait plus possible pour l'autorité d'appel de juger la question de l'interdiction de quitter la Suisse, respectivement de déménager à l'étranger avec l'enfant. Il ajoute qu'il ne serait plus en mesure de faire valoir ses droits sur l'enfant, notamment une reprise du droit de visite dans le cadre de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Le droit aux relations personnelles, qui appartient également à l'enfant, serait ainsi violé. Enfin, si l'intimée ne se voyait pas interdire de déménager à l'étranger, il ne pourrait pas déposer de demande de retour de l'enfant selon la Convention de La Haye sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfant, étant donné que l'intimée est seule titulaire de l'autorité parentale et de la garde sur l'enfant. Ce faisant, le recourant perd de vue qu'il ne saurait se fonder sur de pures conjectures pour bénéficier de la jurisprudence admettant l'existence d'un préjudice irréparable lorsque la décision attaquée prive l'intéressé de prérogatives parentales pendant la durée de la procédure de deuxième instance (cf. supra consid. 1.2.1) : en l'état, l'intimée est la détentrice exclusive de l'autorité parentale sur l'enfant, partant du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, et aucun droit de visite n'est réservé au recourant. Pour le surplus, si tant est qu'il faille en tenir compte, la prétendue existence d'un risque vraisemblable de fuite définitive au Brésil repose sur des considérations purement appellatoires, impropres à valablement remettre en cause les motifs retenus par la Juge déléguée pour nier un tel risque.
2.
En définitive, le recours est irrecevable faute de remplir les conditions de l'<ref-law>. Dès lors que le recours était dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire formée par le recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont donc mis à sa charge, dès lors qu'il succombe (<ref-law>). Il versera en outre une indemnité de dépens réduits aux intimées pour leurs écritures sur effet suspensif, qui ont été suivies (<ref-law>). Il n'y a pas lieu de prévoir que l'avocat de l'intimée n° 1 sera directement indemnisé par la Caisse du Tribunal, comme celle-ci semble le requérir en se contentant d'affirmer péremptoirement qu'elle ne " verra jamais la couleur " des dépens qui lui seraient alloués. Cela étant, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée n° 1 n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimée n° 1 à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
5.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimée n° 2 à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
6.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée n° 1 est sans objet.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : La Greffière :
von Werdt Hildbrand