Faits :
A.
Le 13 mars 2018 (date de réception), A._, né en 1964, a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 6 décembre 2018, qui a fait suite à un projet de décision du 24 septembre 2018, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a refusé d'entrer en matière sur cette demande, au motif qu'on se trouvait uniquement en présence d'une appréciation différente d'un même état de fait et que l'assuré n'avait pas rendu plausible que les conditions de fait s'étaient modifiées depuis une précédente décision du 14 juillet 2017.
B.
L'assuré a déféré la décision du 6 décembre 2018 au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, qui l'a débouté par jugement du 19 juin 2020.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation ainsi que celle de la décision administrative du 6 décembre 2018, en concluant au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il entre en matière sur sa demande de prestations du 13 mars 2018.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (<ref-law>), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (<ref-law>) surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 et les références).
2.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6.1). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4).
3.
3.1. Le litige porte sur le point de savoir si la juridiction cantonale était fondée à confirmer le refus de l'office intimé d'entrer en matière sur la nouvelle demande du 13 mars 2018. Il s'agit plus particulièrement d'examiner si le recourant avait rendu plausible une modification de son invalidité susceptible d'influencer ses droits depuis la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente (décision du 14 juillet 2017).
3.2. A la suite des premiers juges, on rappellera qu'en vertu de l'art. 87 al. 2 et 3 RAI, lorsque la rente a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, la nouvelle demande ne peut être examinée que si l'assuré rend plausible que son invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits. Cette exigence doit permettre à l'administration qui a précédemment rendu une décision de refus de prestations entrée en force d'écarter sans plus ample examen de nouvelles demandes dans lesquelles l'assuré se borne à répéter les mêmes arguments, sans alléguer une modification des faits déterminants (<ref-ruling> consid. 5.2.3; <ref-ruling> consid. 4b et les références). Lorsqu'elle est saisie d'une nouvelle demande, l'administration doit commencer par examiner si les allégations de l'assuré sont, d'une manière générale, plausibles. Si tel n'est pas le cas, l'affaire est liquidée d'entrée de cause et sans autres investigations par un refus d'entrer en matière (ATF <ref-ruling> consid. 3a).
4.
Le recourant se prévaut d'une constatation manifestement inexacte des faits (<ref-law>) et d'une appréciation arbitraire des preuves par l'instance précédente. A son avis, cette dernière a admis à tort que l'évaluation du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie qu'il avait mandaté en tant qu'expert, constituait une nouvelle appréciation d'une situation inchangée. Il relève que ce médecin avait retenu dans ses rapports d'expertise des 9 février, 8 juin et 12 novembre 2018 qu'il ne voyait plus sa famille ni ses amis et qu'il était totalement isolé depuis janvier 2018. Il soutient que cette absence de contacts sociaux avait permis au docteur B._ d'en déduire une diminution marquée de l'intérêt et du plaisir, soit un critère majeur de la dépression selon la CIM-10. En passant sous silence la modification des relations sociales survenues depuis janvier 2018 et en retenant que les critères de la dépression reposaient presque exclusivement sur ses propres déclarations, les premiers juges auraient versé dans l'arbitraire car les observations émanaient du docteur B._.
5.
Le docteur B._ a attesté l'existence d'un nouvel épisode dépressif sévère depuis janvier 2018, dans le cadre d'un trouble dépressif récurrent (cf. expertise du 12 novembre 2018, p. 9), ainsi qu'une incapacité totale de travail depuis janvier 2018 en raison des limitations fonctionnelles psychiatriques significatives objectivables (cf. rapport du 8 juin 2018, p. 39). Avec les premiers juges, on doit admettre qu'il s'agit-là d'une nouvelle appréciation de la situation par le docteur B._, laquelle se trouve partiellement en contradiction avec celle du docteur C._. En effet, si le prénommé avait attesté un épisode dépressif de gravité légère en 2017 (cf. jugement attaqué, consid. 3.2 p. 6), son confrère B._ a laissé entendre qu'il ne partageait pas cette approche de la sévérité de l'atteinte à la même époque: "Par contre, nous n'avons aucun élément objectif nous permettant de comprendre l'attitude des psychiatres traitants de ne pas retenir les améliorations de 2012 et 2017, ni l'attitude du Docteur C._ de ne pas retenir l'existence d'épisodes dépressifs plus sévères que l'épisode dépressif léger (...) " (cf. rapport du 9 février 2018, p. 36). Par ailleurs, les divergences de vues semblent aussi porter sur l'évaluation de la capacité de travail, dès lors que le docteur B._ a mentionné une incapacité depuis 2008 (p. 1 du même rapport), en omettant de rappeler qu'elle n'était plus objectivable à partir de l'année suivante (cf. arrêt 9C_236/2015 du 2 décembre 2015 dans la cause opposant les mêmes parties, consid. 6.2), et que le docteur C._ avait attesté une capacité entière dans toute activité en 2017 (rapport du 13 avril 2017, p. 22).
En tout état de cause, en ce qui concerne le point central de la détérioration alléguée de ses contacts sociaux à partir de janvier 2018, le recourant ne peut être suivi dans son argumentation. Il ressort du rapport du docteur C._ du 13 avril 2017 (p. 6) que ses relations avec des tiers étaient à cette époque déjà limitées au seul cercle familial, de surcroît de façon très restreinte (une visite annuelle des frères et de la soeur de son épouse pour les fêtes de famille, ou une visite de temps en temps, sans autre précision). Comme le recourant avait déjà décrit une absence quasi-totale de loisirs ou de contacts sociaux avant janvier 2018, les juges cantonaux n'ont donc pas établi les faits de manière erronée en constatant que le déroulement de ses journées mentionné dans l'expertise du docteur B._ du 8 février 2018 était globalement superposable à celui indiqué par l'expert C._ en 2012 et 2017. En l'absence de changements significatifs dans la vie quotidienne du recourant, le diagnostic du docteur B._ - qui est fondé de manière prépondérante sur les déclarations du recourant, quoiqu'en dise ce dernier - apparaît, pour ce motif aussi, comme une nouvelle appréciation d'une situation globalement inchangée.
En bref, l'argumentation du recourant ne permet pas de rendre plausible que son invalidité s'était modifiée de manière à influencer ses droits depuis la décision du 14 juillet 2017, laquelle avait été confirmée par jugement du 22 août 2018. A elle seule, l'évolution du trouble dépressif ne permet pas de rendre plausible qu'elle aurait péjoré la capacité de travail dans une mesure significative qui aurait eu une incidence sur le taux d'invalidité (cf. art. 6 à 8 LPGA; art. 87 al. 2 et 3 RAI). A cet égard, l'intimé avait rappelé, dans sa décision du 6 décembre 2018, que la fluctuation de la thymie au cours du temps est la caractéristique première du trouble dépressif récurrent, si bien qu'il ne saurait être question de réévaluer l'état de santé et le droit aux prestations de l'assurance-invalidité à chaque variation de l'humeur. Quant à la situation prévalant à compter du 1er janvier 2018, on peine à saisir les motifs pour lesquels il faudrait retenir que le recourant aurait totalement perdu sa capacité de travail dans un laps de temps relativement court, qui serait passée de 100 % à 0 %. Le recours est donc infondé. Il convient néanmoins de relever à l'avantage du recourant que, selon l'évolution du trouble dépressif, il a la possibilité de présenter une nouvelle demande de prestations, comme l'avait du reste suggéré le docteur D._ dans son rapport du 19 avril 2018. A ce propos, on souligne que, contrairement à ce que fait valoir le recourant, ce médecin n'a pas exposé que l'état de santé s'était déjà aggravé de telle manière qu'il se justifiait d'entrer en matière sur la demande de prestations du 13 mars 2018, mais il a tenu simplement à rappeler la possibilité de présenter une nouvelle demande.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Berthoud