Sachverhalt:
A.
Der 1976 geborene A._ war seit 5. Januar 2015 bei der B._ AG als Bauarbeiter angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Gemäss Schadenmeldung UVG vom 27. August 2015 fiel am 20. August 2015 ein Brett aus einem Schrank auf den Unterarm des Versicherten. Laut Bericht des Spitals C._ vom 10. September 2015 litt der Versicherte aufgrund der anamnestischen Angaben sowie der klinisch-neurologischen und der elektrophysiologischen Untersuchungen an einem sensomotorischen Syndrom des Sulcus ulnaris rechts (ICD-10 G56.2), das eine längere Arbeitsunfähigkeit nach sich ziehen werde. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) und klärte den Sachverhalt in medizinischer und beruflicher Hinsicht ab. Nach einer kreisärztlichen Untersuchung (Bericht vom 27. Juni 2017) teilte die Suva dem Versicherten am 28. Juni 2017 mit, sie stelle die vorübergehenden Leistungen auf den 30. Juni 2017 ein. Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, Suva Versicherungsmedizin, Kompetenzzentrum, gelangte im Bericht vom 4. April 2018 zum Schluss, bei nahezu vollständiger und nahezu residuenloser Rückbildung der Symptomatik nach Läsion des Nervus ulnaris bestehe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit kein unfallkausaler Schaden. Dem Versicherten sei zuzumuten, eine körperlich leicht bis mittelschwer belastende, in Wechselhaltung und grobmotorisch zu verrichtende Tätigkeit uneingeschränkt auszuüben. Mit Verfügung vom 3. Mai 2018 eröffnete die Suva dem Versicherten, er habe weder Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung noch auf eine Integritätsentschädigung. Hiegegen erhob A._ Einsprache, welche die Suva mit Einspracheentscheid vom 23. November 2018 abwies. Zur Begründung hielt sie zusammenfassend fest, angesichts fehlender unfallkausaler gesundheitlicher Beschwerden fehle es an einer Arbeitsunfähigkeit beziehungsweise Invalidität ebenso wie an einer Schädigung der Integrität.
B.
Die gegen den Einspracheentscheid vom 23. November 2018 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. November 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien die Akten zur Erhebung des entscheidrelevanten Sachverhalts an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner wird um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht in Bestätigung des Einspracheentscheids der Suva vom 23. November 2018 erkannt hat, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 20. August 2015 und den organisch nachweisbaren gesundheitlichen Beschwerden an der rechten oberen Extremität, insbesondere der rechten Hand, sei zu verneinen.
2.2. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen betreffend den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 1 S. 438, 134 V 109 E. 2.1 S. 111 f., 129 V 177 E. 3.1 f. S. 181) und die Rechtsprechung zum Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.1.1) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch seine Erwägungen zum Beweiswert von ärztlichen Berichten und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352 mit Hinweis) sowie zum massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen. Zu wiederholen ist, dass an die Beweiswürdigung medizinischer Akten strenge Anforderungen zu stellen sind, soll ein Versicherungsfall ohne Einholung eines externen Gutachtens entschieden werden. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, sind ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 65 und 139 V 225 E. 5.2 S. 229, je mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat zum Ablauf des Ereignisses vom 20. August 2015 festgestellt, der Versicherte habe beim Tragen einer schweren Türe die Aussenseite des rechten Ellbogens an einem Türrahmen angeschlagen. Sämtliche Ärzte seien sich einig, dass ein solches Anschlagen nicht geeignet sei, eine Schädigung des Sulcus ulnaris zu bewirken. Da die zur Diskussion stehenden gesundheitlichen Beschwerden auf eine Läsion des Sulcus ulnaris zurückzuführen seien, fehle es an einem natürlichen Kausalzusammenhang. Als zweites Argument, das gegen die Annahme eines Kausalzusammenhangs zwischen dem Ereignis vom 20. August 2015 und den fortbestehenden gesundheitlichen Beschwerden spreche, verweise Dr. med. D._ in seinem in allen Teilen beweiskräftigen Bericht vom 4. April 2018 auf die dokumentierte Krankheitsentwicklung. Als wahrscheinlichste Genese werde eine traktionsbedingte Nervenläsion im Rahmen der schweren körperlichen Arbeit bezeichnet, die der Versicherte vor dem 20. August 2015 verrichtet habe. Bereits im Sommer 2014 sei der Versicherte wegen Schmerzen und Schwellungen im Bereich der rechten Hand ärztlich behandelt worden. Mit Blick auf sämtliche medizinischen Akten bestehe auch in Berücksichtigung der Stellungnahme des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 10. August 2016 Grund zur Annahme, der Versicherte habe anamnestisch bereits vor dem 20. August 2015 an einer Atrophie im Bereich der rechten Hand gelitten, weshalb die Kausalitätsbeurteilung des Dr. med. D._ auch diesbezüglich nicht in Zweifel zu ziehen sei.
3.2.
3.2.1. Was der Beschwerdeführer zum Hergang des Unfalls vom 20. August 2015 vorbringt, ist nicht stichhaltig. Gerade aus dem von ihm erwähnten Bericht der kreisärztlichen Untersuchung vom 22. Januar 2016 ergibt sich, dass der Versicherte den Ablauf des Geschehens nicht nur zeitnah einlässlich geschildert, sondern ihn auch auf fotografisch festgehaltenen Bildern vorgezeigt hatte. Daraus ist ohne Weiteres zu entnehmen, dass er den rechten Ellbogen, wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, an der Aussenseite angeschlagen hatte. Aus der Beschwerde ist jedenfalls nicht ersichtlich, inwieweit das kantonale Gericht den Unfallhergang unrichtig festgestellt haben soll. Im Übrigen ist nicht einzusehen, welche neuen Erkenntnisse von den beantragten Abklärungen zu diesem Punkt zu erwarten wären, weshalb davon abzusehen ist.
3.2.2. Was der Beschwerdeführer zum zweiten Argument des kantonalen Gerichts geltend macht (vgl. E. 3.1 hievor), hält den Anforderungen von <ref-law> nicht stand. Auf sie ist daher nicht näher einzugehen.
4.
Das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde (vgl. <ref-law>) abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. März 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder