Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat bestrafte A._ mit Strafbefehl vom 27. Mai 2020 wegen Beschimpfung und Tätlichkeiten. Dagegen erhob A._ Einsprache bei der Staatsanwaltschaft, welche sie zu einer Einvernahme auf den 16. Juli 2020 vorlud. Mit Eingaben vom 6. und 7. Juli 2020 erhob A._ Beschwerde "gegen die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat". Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 9. Juli 2020 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte sie zusammenfassend aus, dass als Rechtsbehelf gegen einen Strafbefehl den Parteien alleine die Einsprache zur Verfügung stehe. Einwände gegen den Strafantrag, den Strafbefehl im Allgemeinen sowie gegen die Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft seien im Einspracheverfahren vorzubringen. Für die Entgegennahme von Strafanzeigen seien die Strafverfolgungsbehörden und nicht das Gericht zuständig. Soweit Einwände gegen die Vorladung vorgebracht werden, sei nicht ersichtlich, in welcher Hinsicht die Vorladung nicht korrekt sein sollte.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 5. August 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung der III. Strafkammer überhaupt nicht auseinander. Sie vermag mit ihren nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass die III. Strafkammer bei der Behandlung der Beschwerde Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht ansatzweise, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli