Sachverhalt:
A.
A.a. A._, seit 1996 als Maschinenführer bei der B._ AG tätig, meldete sich am 30. Mai 2012 wegen multipler gesundheitlicher Beschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und liess A._ bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz polydisziplinär begutachten (Expertise vom 29. Januar 2014). Gestützt hierauf und die Stellungnahmen des pract. med. C._, Facharzt für Arbeitsmedizin, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, verneinte die Verwaltung mit Verfügung vom 28. Mai 2014 einen Rentenanspruch des Versicherten (Invaliditätsgrad von 14 %).
A.b. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2016 gut, hob die Verfügung vom 28. Mai 2014 auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurück. Diese holte u. a. ein polydisziplinäres Verlaufsgutachten bei der MEDAS Zentralschweiz (vom 8. Juni 2017) ein und liess den RAD-Arzt C._ am 20. Juni 2017 dazu Stellung nehmen. Mit Verfügung vom 25. September 2017 sprach die IV-Stelle dem Versicherten - wie vorbeschieden - für die Zeit vom März bis September 2014 eine ganze Rente zu und verneinte im Übrigen einen Rentenanspruch.
B.
Hiergegen führte A._ Beschwerde, die das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Veranlassung eines Gutachtens bei Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 21. Februar 2019 mit Entscheid vom 27. Juni 2019 teilweise guthiess. Die angefochtene Verfügung vom 25. September 2017 änderte es dahingehend ab, dass der Versicherte von Mai 2013 bis Februar 2014 Anspruch auf eine halbe, von März bis September 2014 Anspruch auf eine ganze und von Oktober 2014 bis Juni 2017 Anspruch auf eine halbe Rente habe (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- wurden je zur Hälfte den Parteien auferlegt (Dispositiv-Ziffer 2.1). Das kantonale Gericht verpflichtete die IV-Stelle ferner, der Gerichtskasse die Gutachtenskosten im Umfang von Fr. 7000.- zurückzuerstatten (Dispositiv-Ziffer 2.2).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids sei aufzuheben und festzustellen, dass er ab Juni 2017 mindestens Anspruch auf eine halbe Invalidenrente habe. In Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 2 des kantonalen Entscheids seien sodann die Gerichts- und Gutachterkosten vollumfänglich der IV-Stelle aufzuerlegen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das Sozialversicherungsgericht Bundesrecht verletzte, indem es einen Rentenanspruch des Versicherten ab Juli 2017 verneinte.
3.
3.1. Für die Beurteilung des Rentenanspruchs in der Zeit bis zur Verfügung vom 28. Mai 2014 stützte sich das kantonale Gericht in somatischer Hinsicht auf das Gutachten der MEDAS Zentralschweiz vom Januar 2014. Die Ärzte seien darin in der Gesamtbeurteilung zum Schluss gelangt, der Versicherte sei aufgrund der rheumatologischen und neurologischen Befunde für eine angepasste, körperlich leichte, bisweilen mittelschwere Tätigkeit vollumfänglich arbeitsfähig. Zumut-bar seien Wechselpositionen, ohne Verrichtungen kranial des Kopfes mit reklinierter Halswirbelsäule und ohne länger dauernde Verrichtun-gen mit vorgeneigtem oder abgedrehtem Oberkörper sowie ohne ausschliesslich sitzende oder stehende Zwangshaltungen und ohne erhöhte Anforderungen an die manuelle Feinmotorik. Eine um 50 % eingeschränkte Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit an der Packmaschine sei daher plausibel, so das kantonale Gericht, da diese Tätigkeit gemäss dem vom rheumatologischen MEDAS-Gutachter Dr. med. E._ in den Jahren 2013 und 2017 umschriebenen Berufsprofil Verrichtungen in vornübergeneigter, rückenhygienisch ungünstiger Haltung und häufige Rotationen mit dem Oberkörper enthalte. Eine höhere Einschränkung sei bis zum Gutachtenszeitpunkt nicht ausgewiesen. Nach einer im Dezember 2013 durchgeführten Diskushernienoperation auf der Höhe C4/5 habe der Versicherte ab 24. Juni 2014 wieder die vorbestandene 50%-ige Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit erreichen können. Eine Verschlechterung der somatischen Leiden sei seither nicht ausgewiesen, sodass sich eine vollständige Arbeitsunfähigkeit einzig für die Zeit nach der Diskushernienoperation bis 24. Juni 2014 ergebe. Eine angepasstere leichtere, gelegentlich mittelschwere Tätigkeit sei dem Versicherten aus somatischer Sicht gemäss Gesamtbeurteilung im Gutachten des Jahres 2017 vollumfänglich zumutbar.
3.2.
3.2.1. In Bezug auf die nicht vollständig auf eine organische Ursache zurückzuführenden Schmerzangaben erachtete das kantonale Gericht die im Rahmen der Rückweisung ergänzend eingeholten Berichte des behandelnden Dr. med. F._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. August 2016 sowie der Hausärztin Dr. med. G._, FMH Allgemeine Medizin, vom 9. September 2016in beweisrechtlicher Hinsicht ebenso wenig als hinreichende Grundlage wie das als lückenhaft bezeichnete Verlaufsgutachten der MEDAS Zentralschweiz vom 8. Juni 2017.
3.2.2. Das daher veranlasste und als beweiskräftig bezeichnete Gerichtsgutachten vom 21. Februar 2019 der Dr. med. D._ ergab aus psychiatrischer Sicht ein chronisches Schmerzsyndrom mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41) bei somatischen Grunderkrankungen, ein chronifiziertes depressives Zustandsbild im Sinne von rezidivierenden depressiven Episoden ohne vollständige Remission (ICD-10 F34.8) sowie eine Fatigue bei HIV-Infektion mit antiviraler Therapie (ICD-10 F06.8). Das kantonle Gericht führte aus, in Anbetracht des Umstands, dass der Versicherte seine Tätigkeit bei der B._ AG seit Mitte Mai 2012 durchgehend im Umfang von 50 % habe ausüben und sechs bis sieben Monate vor der psychiatrischen Exploration sogar auf 70 % habe steigern können, sei die Annahme einer Leistungsfähigkeit im tatsächlich ausgeübten Umfang, wie dies die Expertin getan habe, einleuchtend. Dr. med. D._ habe sodann die Arbeitsfähigkeit als grösste Ressource bezeichnet, die ihn von den Schmerzen ablenke und seinen Minderwertigkeitsgefühlen entgegenwirke. Ferner ging die Vorinstanz hinsichtlich des zeitlichen Verlaufs der Arbeitsunfähigkeit davon aus, dass dem Versicherten ab Mitte Mai 2013 (Ablauf des Wartejahres) aufgrund der dannzumal durchgehend bestehenden Arbeitsunfähigkeit von 50 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung zustehe. Mit Blick auf die operationsbedingte vollständige Arbeitsunfähigkeit ab 27. Dezember 2013 sei nach Ablauf der dreimonatigen Frist nach <ref-law> ab 1. März 2014 eine ganze Rente zuzusprechen. Nachdem der Beschwerdeführer ab 24. Juni 2014 seine vorherige 50%-ige Leistungsfähigkeit wiedererlangt habe, bestehe ab 1. Oktober 2014 wiederum ein Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Den Zeitpunkt, ab wann eine auf 70 % gesteigerte Arbeitsfähigkeit in leidensadaptierter Tätigkeit anzunehmen sei, habe die Gerichtsgutachterin retrospektiv nicht genau beziffern können. Die Steigerung der Leistungsfähigkeit könne aber ab der zweiten Untersuchung des Psychiaters med. pract. H._ vom 15. März 2017 angenommen werden (MEDAS-Teilgutachten vom 20. März 2017).
3.2.3. In Anwendung der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) stellte das kantonale Gericht für die Festsetzung des Invalideneinkommens nicht auf den tatsächlich erzielten Verdienst ab. Dies mit der Begründung, Mitte März 2017 habe der Versicherte noch immer mit einem 50%-igen Pensum gearbeitet und die Pensumserhöhung sei für einen befristeten Zeitraum (1. April bis 31. Dezember 2019) vereinbart worden. Die Vorinstanz ermittelte das Invalideneinkommen daher anhand der Tabellenlöhne der Lohnstrukturerhebung (LSE) des Bundesamtes für Statistik (LSE 2014, Tabelle A1_tirage_skill_level, Total Männer, Kompetenzniveau 1: Fr. 5312.-). Einen zusätzlichen leidensbedingten Abzug vom Invalideneinkommen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5.2 S. 327 mit Hinweis auf <ref-ruling>) nahm sie nicht vor. Dass der Versicherte nur noch teilzeitlich tätig sein könne, führe zu keiner zwingend zu berücksichtigenden Lohneinbusse, zumal er auch die besser entlöhnte bisherige Arbeitsstelle im Umfang von 50 % beibehalten und ergänzend dazu eine neue Tätigkeit im restlichen Pensum von 20 % suchen könne. Das kantonale Gericht gelangte nach der Gegenüberstellung von Validen- und Invalideneinkommen (Invalideneinkommen: Fr. 47'124.-; Valideneinkommen: Fr. 75'147.-) zu einem Invaliditätsgrad von 37 % ab Mitte März 2017.
3.3. Der Versicherte wendet sich einzig gegen die Nichtberücksichtigung eines leidensbedingten Abzugs. Dies laufe der stehenden Gerichtspraxis zuwider, wonach üblicherweise ein Abzug von 15 % gewährt werde bei Menschen mit Behinderungen, die nur noch teilzeitlich arbeiten könnten. Daher sei nebst dem Prinzip der Verfahrensfairness (Art. 6 EMRK), der Gleichheitssatz (<ref-law> und Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK) sowie <ref-law> und <ref-law> bezüglich einer bundesrechtskonformen Bemessung des Invaliditätsgrades verletzt.
4.
4.1. Entgegen den Ausführungen in der Beschwerde kommt ein Abzug bei der Anwendung von Tabellenlöhnen der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) nicht grundsätzlich und in jedem Fall zur Anwendung. Ein Tabellenlohnabzug soll nicht automatisch, sondern dann erfolgen, wenn im Einzelfall Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die versicherte Person wegen eines oder mehrerer einkommensbeeinflussender Merkmale ihre gesundheitlich bedingte Restarbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78 und E. 5b/aa S. 80; Urteil 9C_549/2018 vom 20. Februar 2019 E. 4.1 mit Hinweis).
4.2.
4.2.1. Die Rechtsprechung gewährt insbesondere dann einen Abzug auf dem Invalideneinkommen, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeitertätigkeit in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78). Vorliegend bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die gesundheitlichen Einschränkungen nicht bereits vollumfänglich in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit in leidensadaptierter Tätigkeit enthalten sind, weshalb sie nicht zusätzlich im Rahmen des behinderungsbedingten Abzugs einfliessen und so zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunkts führen dürfen (Urteil 9C_846/2014 vom 22. Januar 2015 E. 4.1.1 mit Hinweisen). Dass sich das ärztlich definierte Anforderungsprofil selbst in leidensangepassten Tätigkeiten einschränkend auswirken soll, wird denn auch nicht substanziiert geltend gemacht (vgl. SVR 2017 IV Nr. 63 S. 197, 8C_14/2017 E. 6.3).
4.2.2. Wie die Vorinstanz bereits mit Blick auf die nurmehr mögliche Teilzeittätigkeit im Umfang von 70 % festhielt, ist grundsätzlich ein Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen, wenn ein Versicherter seine Arbeitsfähigkeit nicht vollschichtig umsetzen kann (Urteile 9C_232/2019 vom 26. Juni 2019 E. 3.1; 9C_38/2019 vom 9. Mai 2019 E. 3.5), weil Teilzeitarbeit bei Männern statistisch gesehen vergleichsweise weniger gut entlöhnt wird als eine Vollzeittätigkeit. Ob ein Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, wenn ein Versicherter seine Arbeitsfähigkeit nicht vollschichtig umsetzen kann (Urteile 9C_232/2019 vom 26. Juni 2019 E. 3.1; 9C_38/2019 vom 9. Mai 2019 E. 3.5), muss allerdings stets mit Blick auf den konkreten Beschäftigungsgrad (vorliegend 70 %) und die jeweils aktuellen Werte beurteilt werden (Urteil 8C_805/2016 vom 22. März 2017 E. 3.2).
4.2.3. Das kantonale Gericht ging in bundesrechtskonformer Weise davon aus, dass sich zwar für das Jahr 2014 bei Männern ohne Kaderfunktion zwischen dem Durchschnittslohn bei einem Teilzeitpensum von 50 bis 74 % eines 100%-Pensums (Fr. 5714.-) im Vergleich zu einem Vollzeitpensum (Fr. 6069.-) eine Lohndifferenz von 5,85 % ergebe (LSE 2014 Tabelle T18), was aber rechtsprechungsgemäss keine überproportionale Lohneinbusse darstelle. Die Nichtberücksichtigung dieser statistischen Lohndifferenz verletzt daher kein Bundesrecht (Urteile 8C_805/2016 vom 22. März 2017 E. 3.2; 8C_12/2017 vom 28. Februar 2017 E. 5.5.2 und 8C_699/2017 vom 26. April 2018). Zu betonen ist weiter, dass praxisgemäss keine separat quantifizierten Abzüge je für die massgeblichen Kriterien vorzunehmen und diese zu addieren sind, sondern der Abzug gesamthaft unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen ist (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80; vgl. ULRICH MEYER/MARCO REICHMUTH, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014 N. 103 zu <ref-law>). Dass zwingend ein Abzug vorzunehmen sein soll, wenn nur noch eine Teilzeittätigkeit zumutbar ist, ergibt sich aus der dargelegten Rechtsprechung gerade nicht. Der Beschwerdeführer irrt somit insbesondere, wenn er im Vorgehen des kantonalen Gerichts eine Abkehr von der höchstrichterlichen Praxis erkennen will. Eine Ermessensunterschreitung der Vorinstanz, welche als Rechtsverletzung einer Korrektur durch das Bundesgericht zugänglich wäre, liegt nach dem Gesagten nicht vor. Eine Verletzung des Gleichheitssatzes im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit Art. 14 EMRK, des Prinzips der Verfahrensfairness und des Vertrauensgrundsatzes (Art. 6 EMRK), wie überdies geltend gemacht wird, ist nicht auszumachen. Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Beschwerdeführer schliesslich aus der von ihm angeführten E. 3.2 des Urteils 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009, nicht publ. in: <ref-ruling>. Entgegen den Darlegungen in der Beschwerde ging nicht das Bundesgericht, sondern die Vorinstanz in jenem Fall davon aus, dass die psychisch bedingte 50%-ige Arbeitsunfähigkeit, das Fehlen einer abgeschlossenen Berufslehre und die mangelhaften Deutschkenntnisse als erschwerende Faktoren auf dem Arbeitsmarkt zu berücksichtigen seien, weshalb mit Blick auf die vom kantonalen Gericht beurteilten letzten sieben Anwendungsfälle von Leidensabzügen ein Abzug von 10 bis 25 % angezeigt sei. Diese Auffassung schützte das Bundesgericht im zitierten Urteil insofern gerade nicht, als es die Sache zur Abklärung, ob die Voraussetzungen einer Einkommensparallelisierung erfüllt seien und zur Frage der Berücksichtigung eines Leidensabzugs an die IV-Stelle zurückwies (E. 6.1.4). Gleichzeitig betonte es, dass die rechtsfehlerfreie Festsetzung eines Leidensabzugs - im Gegensatz zu der im angefochtenen Entscheid zum Ausdruck gebrachten Auffassung - nicht ein schematisches Abstellen auf praktische Anwendungsfälle des kantonalen Sozialversicherungsgerichts erfordere (E. 6.2).
4.2.4. Schliesslich ist nicht erkennbar, dass anderweitige einkommensbeeinflussende Faktoren (wie Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie), die im Übrigen auch nicht vorgebracht werden, derart gravierend wären, dass der Versicherte deswegen negative Auswirkungen auf die Lohnhöhe zu gewärtigen hätte. Damit bleibt es hier beim vorinstanzlich angenommenen Invalideneinkommen von Fr. 47'124.- (0.70 x Fr. 67'320.-). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
5.1. Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).
5.2. Er verlangt ferner in Rechtsbegehren Ziff. 2 eine andere Verteilung der vorinstanzlichen Gerichts- und Gutachterkosten. Da eine Begründung dieses Antrages fehlt, ist darauf nicht einzugehen (<ref-law>). Soweit er eine andere Verteilung der Gutachtenskosten beantragt, ist auf sein Vorbringen nicht einzutreten. Die Kosten des Gerichtsgutachtens von Fr. 9600.- wurden in der Höhe von Fr. 7000.- der IV-Stelle auferlegt und die Differenz auf die Gerichtskasse genommen. Folglich ist der Beschwerdeführer durch diesen Kostenentscheid nicht beschwert. Er hat kein rechtlich geschütztes Interesse, eine vollumfängliche Kostenauflage zulasten der IV-Stelle zu verlangen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Migros-Pensionskasse, Schlieren, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla