Die Präsidentin zieht in Erwägung:
1.
Die Vorinstanz trat am 22. Januar 2021 auf ein Kostenerlassgesuch vom 29. Dezember 2020 nicht ein. Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer an das Bundesgericht.
2.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei kann in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen und im Einzelnen aufzuzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt (<ref-ruling> E. 2). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft das Bundesgericht insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.1 und 1.7.2 mit Hinweisen)
3.
Forderungen aus Verfahrenskosten können von den Strafbehörden gestundet oder unter Berücksichtigung der wirtschaftlichen Verhältnisse der kostenpflichtigen Person herabgesetzt oder erlassen werden (<ref-law>). Das Gesetz belässt den Strafbehörden mit der "Kann-Vorschrift" ein weites Ermessen, in welches das Bundesgericht nur bei bundesrechtswidriger Ermessensausübung eingreift (statt vieler Urteil 6B_500/2016 vom 9. Dezember 2016 E. 3). Das Bundesrecht überlässt die konkrete Ausgestaltung der Voraussetzungen von Stundung oder Erlass zudem weitgehend der kantonalen Ausführungsgesetzgebung.
4.
Die Vorinstanz erwägt, die auferlegten Verfahrenskosten könnten ganz oder teilweise erlassen oder gestundet werden, wenn die Bezahlung für den Pflichtigen eine unzumutbare Härte darstelle oder die Uneinbringlichkeit feststehe oder anzunehmen sei (vgl. Art. 10 Abs. 1 des Dekrets des Kantons Bern vom 24. März 2010 betreffend die Verfahrenskosten und die Verwaltungsgebühren der Gerichtsbehörden und der Staatsanwaltschaft (Verfahrenskostendekret, VKD; BSG 161.12). Wer aus einem Begehren eigene Rechte ableite, sei verpflichtet, an der Feststellung des Sachverhalts mitzuwirken. Werde die Mitwirkung verweigert, werde auf das Begehren nicht eingetreten, es sei denn, es bestehe ein öffentliches Interesse (Art. 20 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege [VPRG; BSG 155.21]). Trotz entsprechender zweimaliger Aufforderung habe der Beschwerdeführer keine Unterlagen zu seinen wirtschaftlichen Verhältnissen eingereicht. Er habe mithin seine Mitwirkung an der Feststellung der von ihm behaupteten unzumutbaren Härte, aus welcher er Rechte ableiten wolle, verweigert. Ein öffentliches Interesse an der Behandlung des Gesuchs bestehe nicht. Darauf sei folglich nicht einzutreten.
5.
Die Beschwerde genügt nicht den gesetzlichen Begründungsanforderungen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen im angefochtenen Beschluss nicht auseinander. Er bezeichnet weder eine bundes- oder kantonalrechtliche Norm, die verletzt sein könnte, noch zeigt er eine willkürliche, ermessensfehlerhafte oder sonstwie bundesrechtswidrige Rechtsanwendung durch die Vorinstanz auf. Stattdessen stellt er sich im Ergebnis lapidar auf den Standpunkt, dass alleine seine Hinweise zur persönlichen und wirtschaftlichen Situation seine finanziellen Verhältnisse respektive seine Mittellosigkeit hinreichend erklärt hätten bzw. erklären würden. Damit unterlässt er es, darzulegen, dass und inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintreten auf das Erlassgesuch gegen das geltende Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben könnte. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
6.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill