Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ sind die Eltern von C.A._ (geboren am 11. August 2014) und D.A._ (geboren am 7. Februar 2017). Die Familie wohnt in V._ (Kanton Schwyz), unmittelbar an der Grenze zur Gemeinde W._ (Kanton Luzern). Die beiden Kinder sind berechtigt, ab dem Schuljahr 2019/2020 bzw. 2021/2022 den freiwilligen Kindergarten zu besuchen.
Mit Schreiben vom 17. März 2017 ersuchten A.A._ und B.A._ den Bezirksschulrat U._ (nachfolgend: Bezirksschulrat) für ihre beiden Kinder um Genehmigung des auswärtigen Schulbesuchs in der Gemeinde W._.
Der Bezirksschulrat wies das Gesuch mit Beschluss vom 24. Oktober 2017 ab und ordnete die Einschulung der beiden Kinder in V._ an.
B.
Mit Beschluss vom 10. April 2018 hiess der Regierungsrat des Kantons Schwyz eine gegen den Entscheid des Bezirksschulrates erhobene Beschwerde von A.A._ und B.A._ gut und wies die Vorinstanz an, C.A._ und D.A._ den auswärtigen Schulbesuch zu bewilligen und die Schulgeldkosten zu übernehmen.
Gegen den Entscheid des Regierungsrats erhob der Bezirksschulrat mit Eingabe vom 8. Mai 2018 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Mit Entscheid vom 22. Juni 2018 hiess das Verwaltunsgericht die Beschwerde gut und hob den Entscheid des Regierungsrats vom 10. April 2018 im Sinne der Erwägungen auf.
C.
Mit Eingabe vom 30. August 2018 (Postaufgabe) reichen A.A._ und B.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und, eventualiter, subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht ein und beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 22. Juni 2018 sei aufzuheben und der Beschluss des Regierungsrates vom 10. April 2018 zu bestätigen. Der Bezirksschulrat U._ sei anzuweisen, die unentgeltliche ausserkantonale Beschulung der beiden Kinder C.A._ und D.A._ in W._ zu gestatten. Eventualiter sei die Beschwerde zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Schliesslich beantragen sie, die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien neu zu verlegen und den Beschwerdeführern sei eine angemessene Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren zuzusprechen.
Das Verwaltungsgericht und das Sicherheitsdepartement des Kantons Schwyz verzichten auf Vernehmlassung. Der Bezirksschulrat schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 14. Dezember 2018 haben sich die Beschwerdeführer zur Vernehmlassung des Bezirksschulrates geäusert.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, welcher unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig ist (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeführer, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen haben, sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG). Die Legitimation setzt zusätzlich ein aktuelles und praktisches Rechtsschutzinteresse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Urteils voraus (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 41 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 81). Fällt das aktuelle Interesse im Verlaufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143).
Vorliegend ist die am 11. August 2014 geborene C.A._ berechtigt, den freiwilligen Kindergarten ab dem Schuljahr 2019/2020 zu besuchen (vgl. angefochtenes Urteil, Sachverhalt A). Somit haben die Beschwerdeführer ein aktuelles und praktisches Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Urteils in Bezug auf ihre Tochter. Demgegenüber ist fraglich, ob diese Voraussetzung auch in Bezug auf den am 7. Februar 2017 geborenen Sohn, D.A._, erfüllt ist. Dieser wird erst ab dem Schuljahr 2021/2022 berechtigt sein, den freiwilligen Kindergarten zu besuchen (vgl. angefochtenes Urteil, Sachverhalt A). Die Frage kann jedoch offen bleiben, weil auf die im übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 100 Abs. 1 und Art. 42 BGG) ohnehin einzutreten ist, soweit die Einschulung von C.A._ zur Diskussion steht. Für die eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) bleibt damit kein Raum.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür, hin (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 149).
2.2. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106). In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>).
3.
Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine falsche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz. Sie werfen dem Verwaltungsgericht im Wesentlichen eine unzutreffende Berechnung des Schulwegs, namentlich wegen fehlenden Wegrechten, sowie eine mangelhafte Berücksichtigung der Höhenmeter, der Verhältnisse im Winter und der Gefährlichkeit vor. Sofern kein Schulbus eingerichtet werde, sei der Weg für die ganze Primarschulzeit und nicht nur bis zur vierten Klasse unzumutbar. Ferner habe die Vorinstanz verkannt, dass der Bezirksschulrat keinen Bus einführen wolle. Schliesslich habe das Verwaltungsgericht die Intensität der geografischen und sozialen Anbindung der Beschwerdeführer an den Kanton Luzern bzw. an die Gemeinde W._ verkannt.
3.1. Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 313). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn Zweifel bestehen, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44; Urteil 8C_416/2015 vom 30. September 2015 E. 1.2).
3.2. Vorliegend erweisen sich die Rügen der Beschwerdeführer in Bezug auf die Sachverhaltsfeststellung als unbegründet. Wie sie selber ausführen, hat die Vorinstanz die Unzumutbarkeit des Schulwegs bis zur vierten Klasse bejaht (vgl. E. 4.9 und 5.1 des angefochtenen Urteils). Dass sich die Unzumutbarkeit auch aus anderen als den von der Vorinstanz genannten Gründen ergeben könnte, lässt die Sachverhaltsfeststellung nicht als willkürlich erscheinen. Die Frage der Zumutbarkeit des Schulwegs ab der vierten Klasse hat das Verwaltungsgericht offen gelassen, weil sie nicht Verfahrensgegenstand bildete und sich im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils - insbesondere angesichts der sich ändernden Verhältnisse - nicht zuverlässig beurteilen liess (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils). Inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sein sollen, ist nicht ersichtlich.
Die Organisation konkreter Transportmöglichkeiten für die Kinder der Beschwerdeführer bildete ebenfalls nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens, in welchem lediglich die abstrakte Frage des ausserkantonalen Schulbesuchs zu beurteilen war. Das Verwaltungsgericht hat in diesem Zusammenhang festgestellt, dass kein Schulbus besteht, und es dem Bezirksschulrat überlassen - unter Einbezug der Beschwerdeführer - eine angemessene Lösung zu finden (vgl. E. 5.1 des angefochtenen Urteils). Folglich war die Frage, ob der Bezirksschulrat einen Bus einführen wolle, im vorinstanzlichen Verfahren nicht zu beurteilen. Schliesslich ist vorliegend unbestritten und wird von den Beschwerdeführern auch nicht geltend gemacht, dass ihr Grundstück zur Gemeinde V._ und somit zum Kanton Schwyz gehört. Inwieweit die Anbindung der Beschwerdeführer an den Kanton Luzern für die Beurteilung ihres Gesuchs um ausserkantonalen Schulbesuch relevant sein kann, ist eine Frage der materiellen Rechtsanwendung.
4.
Die Beschwerdeführer rügen ferner die fehlende Legitimation des Bezirksschulrats zur Erhebung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde im vorinstanzlichen Verfahren. Der Bezirksschulrat habe die Verletzung der Autonomie nicht begründet bzw. gerügt, weshalb die Vorinstanz nicht auf seine Beschwerde hätte eintreten dürfen. Zudem sei das Verwaltungsgericht zu Unrecht davon ausgegangen, die Voraussetzungen für eine Beschwerde wegen Verletzung der Autonomie des Bezirks seien erfüllt. Insbesondere habe es nicht hinreichend dargelegt, inwiefern der Beschluss des Regierungsrates die Autonomie des Bezirks tangiere und somit den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sowie das Legalitätsprinzip (<ref-law>) verletzt. Schliesslich sei der Umstand, dass die ausserkantonale Beschulung der Kinder der Beschwerdeführer für das Gemeinwesen mit Kosten verbunden sei, kein hinreichender Grund für die von der Vorinstanz angeführte Tangierung des Finanz- und Verwaltungsvermögens des Bezirks U._.
4.1. Gemäss <ref-law> bedarf jedes staatliche Handeln einer gesetzlichen Grundlage. Das Legalitätsprinzip besagt, dass ein staatlicher Akt sich auf eine materiellgesetzliche Grundlage stützen muss, die hinreichend bestimmt und vom staatsrechtlich hierfür zuständigen Organ erlassen worden ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 171; <ref-ruling> E. 3c S. 121).
Aus dem durch <ref-law> gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich insbesondere die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
4.2. Gemäss § 37 Abs. 2 lit. a des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Schwyz vom 6. Juni 1974 (VRP/SZ; SRSZ 234.110) sind Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften zur Einreichung eines Rechtsmittels berechtigt, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt. Zu den dadurch angesprochenen Garantien zählt insbesondere die von der Bundesverfassung und vom kantonalen Recht ausdrücklich gewährleistete Gemeindeautonomie. Aus <ref-law> ergibt sich zudem, dass die kantonalen Behörden die Rechtsmittelbefugnis nicht enger fassen dürfen, als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht vorgesehen ist (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 164; <ref-ruling> E. 5 S. 149). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist für das Eintreten auf die Beschwerde allein entscheidend, dass die Gemeinde durch einen Akt in ihrer Eigenschaft als Trägerin hoheitlicher Gewalt berührt ist und sich in vertretbarer Weise auf ihre Gemeindeautonomie als Beschwerdegrund beruft. Ob die beanspruchte Autonomie besteht und ob sie im konkreten Fall verletzt ist, stellt nicht eine Frage des Eintretens dar, sondern ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 92 f.; Urteil 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2018 E. 1.1).
Die Behörde wendet das Recht von Amtes wegen an (§ 26 Abs. 1 VRP/SZ). Vor Erlass einer Verfügung oder eines Entscheides prüft sie von Amtes wegen, ob die Voraussetzungen für eine Sachverfügung oder einen Sachentscheid erfüllt sind (§ 27 Abs. 1 VRP/SZ). Der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen bedeutet, dass die entscheidende Behörde die auf den festgestellten Sachverhalt anwendbaren Normen aufzufinden und anzuwenden hat. Sie ist nicht an die von den Parteien vorgebrachte rechtliche Begründung gebunden (TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, § 30 N. 25; BGE <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen kann im Rechtsmittelverfahren durch die Begründungspflicht eingeschränkt werden. Eine eigentliche Rügepflicht, wie sie vor Bundesgericht in bestimmten Fällen gilt (<ref-law>), ist indessen im kantonalen Verfahren nicht zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.5 S. 314 f. mit Hinweisen).
4.3. Vorliegend hat die Vorinstanz die Legitimation des Bezirksschulrates zur Erhebung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Amtes wegen geprüft und ist auf die Beschwerde eingetreten. Eine besondere Begründungs- oder Rügepflicht oblag dem Bezirksschulrat nach dem Gesagten nicht (vgl. E. 4.2 hiervor). Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdelegitimation des Bezirksschulrats gestützt auf § 37 VRP/SZ sowie auf § 7 Abs. 2 des Volksschulgesetzes des Kantons Schwyz vom 19. Oktober 2005 (VSG/SZ; SRSZ 611.210) bejaht. Nach dieser Bestimmung kann der Schulrat auswärtigen Schulbesuch gestatten oder anordnen, wenn besondere Gründe es rechtfertigen. Ferner hat die Vorinstanz auf die kantonale und bundesgerichtliche Rechtsprechung im Bereich der Gemeindeautonomie hingewiesen (vgl. E. 1.1 und 1.2 des angefochtenen Urteils). Dadurch ist die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht (vgl. E. 4.1 hiervor) in genügender Weise nachgekommen, so dass keine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) der Beschwerdeführer vorliegt. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass das Verwaltungsgericht keine Bestimmungen der Bundesverfassung oder der Kantonsverfassung ausdrücklich genannt hat. Folglich ist die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde des Bezirksschulrats eingetreten. Bei diesem Ergebnis ist nicht weiter auf die Frage einzugehen, ob der Bezirk wie eine Privatperson betroffen war und auch aus diesem Grund zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert gewesen wäre.
4.4. Soweit die Beschwerdeführer die Autonomie des Bezirks bezüglich der Bewilligung des auswärtigen Schulbesuchs auch materiell bestreiten, erweist sich ihre Rüge ebenfalls als unbegründet und ist aus folgenden Gründen abzuweisen:
<ref-law> gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts. Eine Gemeinde ist in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 150; <ref-ruling> E. 2 S. 136). Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Der Schutz der Gemeindeautonomie setzt eine solche nicht in einem ganzen Aufgabengebiet, sondern lediglich im streitigen Bereich voraus. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (<ref-ruling> E. 2.1 S. 269 mit Hinweisen).
Gemäss § 69 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Schwyz vom 24. November 2010 (KV/SZ; SRSZ 100.100) sind Bezirke und Gemeinden selbständige Körperschaften des öffentlichen Rechts und im Rahmen des übergeordneten Rechts autonom. Die Bezirke üben die staatlichen Tätigkeiten aus, die ihnen das kantonale Recht überträgt (§ 70 Abs. 2 KV/SZ). Nach § 61 VSG/SZ wählt der Bezirksrat für den Bezirk und der Gemeinderat für die Gemeinde einen Schulrat. Der Schulrat kann, wie bereits ausgeführt (E. 4.3 hiervor), auswärtigen Schulbesuch gestatten oder anordnen, wenn besondere Gründe es rechtfertigen (§ 7 Abs. 2 VSG/SZ). Daraus ergibt sich, dass der Schulrat als Bezirks- bzw. Gemeindeorgan über einen Entscheidungsspielraum betreffend die Bewilligung des auswärtigen Schulbesuchs verfügt, welcher durch die Gemeindeautonomie geschützt ist (vgl. auch Urteil 2C_121/2015 vom 11. Dezember 2015 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz weder das Legalitätsprinzip (<ref-law>) noch das rechtliche Gehör (<ref-law>) der Beschwerdeführer verletzt, indem sie auf das Rechtsmittel des Bezirksschulrates eingetreten ist und die Autonomie in Bezug auf die Bewilligung des auswärtigen Schulbesuchs bejaht hat.
5.
Zu prüfen ist im Folgenden, ob die Beschwerdeführer einen gesetzlichen oder verfassungsrechtlichen Anspruch auf ausserkantonale Einschulung ihrer Kinder haben.
5.1. Die Beschwerdeführer bestreiten zunächst die Schlussfolgerungen der Vorinstanz, wonach keine kantonale Rechtsgrundlage für einen ausserkantonalen Schulbesuch bestehe. Sie berufen sich im Wesentlichen auf § 7 Abs. 2 VSG/SZ und § 73 Abs. 1 KV/SZ.
5.1.1. Gemäss § 1 VSG/SZ regelt das Volksschulgesetz das Volksschulwesen, welches unter anderem den Kindergarten, die Primarstufe und die Sekundarstufe I beinhaltet. Der Schulort wird in § 7 VSG/ SZ geregelt. Gemäss dessen Abs. 1 ist die Schulpflicht in der Regel am Wohnsitz des Kindes zu erfüllen. Der Schulrat kann auswärtigen Schulbesuch gestatten oder anordnen, wenn besondere Gründe es rechtfertigen (Abs. 2). Die beteiligten Schulträger regeln den auswärtigen Schulbesuch durch Vereinbarung. Der Schulträger des Aufenthaltsorts kann vom entlasteten Schulträger ein Schulgeld verlangen (Abs. 3). Können sich die Schulträger nicht einigen, entscheidet das zuständige Departement (Abs. 4). Die Voraussetzungen, welche ein Abweichen von der Erfüllung der Schulpflicht am Wohnsitz rechtfertigen könnten, werden in einem vom Amt für Volksschulen und Sport verfassten Wegweiser konkretisiert (vgl. E. 3.3.1 des angefochtenen Urteils).
Der Unterricht an der öffentlichen Volksschule ist unentgeltlich (§ 8 Abs. 1 VSG/SZ). Wo den Schülerinnen und Schülern der Schulweg nicht zugemutet werden kann, sorgen die Schulträger auf eigene Kosten für eine angemessene Fahrgelegenheit (§ 8 Abs. 3 VSG/SZ). Wenn es die Umstände erfordern, sorgen die Schulträger für die Mittagsverpflegung und Betreuung der Schülerinnen und Schüler. Die Schulträger beteiligen sich an den Kosten (§ 8 Abs. 2 VSG/SZ).
Gemäss § 73 Abs. 1 KV/SZ arbeiten Bezirke und Gemeinden bei der Ausübung staatlicher Tätigkeit unter sich, mit dem Kanton und Gemeinden benachbarter Kantone zusammen.
5.1.2. Vorliegend hat die Vorinstanz die Unzumutbarkeit des Schulwegs nach V._ (jedenfalls bis zur vierten Klasse) bejaht (vgl. E. 4.9 des angefochtenen Urteils und E. 3.2 hiervor). Sie ist jedoch im Rahmen einer Auslegung der massgebenden gesetzlichen Bestimmungen zum Schluss gekommen, dass das kantonale Recht keine Grundlage für einen ausserkantonalen Schulbesuch bietet. Aufgrund des Wortlauts und der inneren Systematik von § 7 VSG/SZ bilde diese Bestimmung weder eine gesetzliche Grundlage für einen Anspruch eines Schülers auf den Besuch einer ausserkantonalen öffentlichen Schule noch für eine Pflicht einer Gemeinde bzw. eines Bezirks, einem Schüler den Besuch einer ausserkantonalen öffentlichen Volksschule zu gewähren. Insbesondere könne sich § 7 Abs. 3 VSG/SZ, wonach der Schulträger des Aufenthaltsorts vom entlasteten Schulträger ein Schulgeld verlangen kann, zwangsläufig nur auf innerkantonale Schulträger beziehen. Dies gelte erst recht für die dem zuständigen Departement zugewiesene Entscheidungsbefugnis bei einer Nichteinigung der beteiligten Schulträger (vgl. E. 4.2.2 des angefochtenen Urteils). In systematischer Hinsicht hat die Vorinstanz ferner die Bestimmungen des Volksschulgesetzes betreffend die Begabtenförderung und die Sonderschulung herangezogen, wo explizit die Kompetenz des Regierungsrates festgehalten ist, im Rahmen von interkantonalen Vereinbarungen den Schulgeldbeitrag der Schulträger festzuhalten (vgl. § 18 Abs. 3 VSG/SZ). Aus diesem Vergleich schliesst die Vorinstanz e contrario, dass § 7 VSG/SZ einen auswärtigen Schulbesuch gesetzgeberisch nicht mitumfasse und ein solcher auch nicht gewollt sei (vgl. E. 4.3.1 des angefochtenen Urteils). Schliesslich lasse sich auch dem interkantonalen Recht keine gesetzliche Grundlage für einen auswärtigen Schulbesuch auf Primarschul- und Sekundarstufe I ableiten: Weder sei der Kanton Schwyz dem Regionalen Schulabkommen über die gegenseitige Aufnahme von Auszubildenden und Ausrichtung von Beiträgen (RSA 2009) beigetreten, welches namentlich den interkantonalen Zugang unter anderem für die Kindergärten und die Volksschulen regelt, noch habe er ein entschprechendes Abkommen mit dem Kanton Luzern abgeschlossen (vgl. E. 4.3.2 des angefochtenen Urteils).
5.1.3. Den Beschwerdeführern gelingt es nicht, aufzuzeigen, inwiefern die durch das Verwaltungsgericht vorgenommene Auslegung des kantonalen Volksschulgesetzes willkürlich ist (vgl. E. 2.1 und 2.2 hiervor). Der Umstand, dass eine rein grammatikalische Auslegung von § 7 Abs. 1 VSG/SZ den Schluss zuliesse, die Erfüllung der Schulpflicht könne auch ausserkantonal erfolgen - was im Übrigen von der Vorinstanz anerkannt wird (vgl. E. 4.2.2 des angefochtenen Urteils) - reicht nicht aus, um die umfassende Auslegung des Verwaltungsgerichts als willkürlich erscheinen zu lassen. Schliesslich zeigen die Beschwerdeführer nicht auf, inwiefern sich ein Anspruch auf ausserkantonalen Schulbesuch direkt aus § 73 Abs. 1 KV/SZ ableiten liesse. Insbesondere bedarf eine allfällige Verpflichtung der Bezirke und Gemeinden zur Zusammenarbeit einer gesetzlichen Grundlage (§ 73 Abs. 3 KV/SZ). Eine solche ist vorliegend nicht ersichtlich. Bei diesem Ergebnis durfte die Vorinstanz - ohne das rechtliche Gehör der Beschwerdeführer (<ref-law>) zu verletzen - darauf verzichten, zu prüfen, ob gestützt auf den Wegweiser des Amtes für Volksschulen und Sport eine Ausnahme vom Grundsatz der Erfüllung der Schulpflicht am Wohnsitz hätte bejaht werden müssen. Bei diesem Wegweiser handelt es sich um eine Verwaltungsverordnung, die den gesetzlichen Rahmen nicht sprengen darf (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 180). Auf die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführer ist deshalb nicht weiter einzugehen.
5.1.4. Im Ergebnis erweisen sich die Behauptungen der Beschwerdeführer, das kantonale Recht biete eine genügende gesetzliche Grundlage für einen ausserkantonalen Schulbesuch, als unbegründet und sind abzuweisen.
5.2. Die Beschwerdeführer berufen sich ferner auf Art. 19 und <ref-law>.
5.2.1. <ref-law> gewährleistet als Grundrecht einen Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Grundschulunterricht. Träger des Rechtsanspruchs sind Kinder und Jugendliche vom Kindergarten, soweit dieser obligatorisch ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 156; Urteil 2C_927/2017 vom 29. Oktober 2018 E. 5.4, zur Publikation vorgesehen), bis und mit der Sekundarstufe I (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 156; <ref-ruling> E. 3.5.3 S. 163; <ref-ruling> E. 7.4 S. 39). Nach Art. 62 Abs. 1 und 2 BV sorgen die für das Schulwesen zuständigen Kantone für einen ausreichenden, allen Kindern offen stehenden und an öffentlichen Schulen unentgeltlichen obligatorischen Grundschulunterricht. Die Anforderungen, die <ref-law> an den obligatorischen Grundschulunterricht stellt ("ausreichend"), belassen den Kantonen einen erheblichen Gestaltungsspielraum. Die Ausbildung muss aber auf jeden Fall für den Einzelnen angemessen und geeignet sein und genügen, um die Schüler auf ein selbstverantwortliches Leben im modernen Alltag vorzubereiten (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 159; <ref-ruling> E. 4.2 S. 16).
Der Anspruch auf ausreichenden und unentgeltlichen Unterricht bezieht sich auf den Ort, an dem die Schulpflichtigen sich mit der Zustimmung ihrer Erziehungsberechtigten gewöhnlich aufhalten. Fallen Wohn- und Schulort auseinander, darf dies zu keiner Einschränkung des Anspruchs im Sinne von <ref-law> führen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157 mit Hinweisen auf Literatur; <ref-ruling> E. 3.1 S. 158). Zur Garantie eines ausreichenden Unterrichts gehört auch, dass der Schulbesuch faktisch möglich bzw. nicht übermässig erschwert wird (vgl. REGULA KÄGI-DIENER, Die Schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 3. Aufl. 2014, N. 52 zu <ref-law>). Ist der Schulweg übermässig lang, weist er eine ungünstige Topografie auf oder erscheint er als besonders gefährlich, sodass er den Schulpflichtigen insgesamt unzumutbar ist, begründet dies einen Anspruch auf Unterstützung. Der Schulträger hat zu gewährleisten, dass die Schulpflichtigen sicher, zuverlässig und zeitgerecht zur Schule und zurück befördert werden. Seiner Beförderungspflicht kann er etwa dadurch genügen, dass er den Schulpflichtigen die Kosten für die Fahrkarten erstattet oder einen Schulbus- oder Schultaxidienst einrichtet. Dem Schulträger steht es aber auch zu, die Erziehungsberechtigten zur Besorgung des Schultransports ihrer Kinder heranzuziehen, soweit ihnen der Transport möglich und zumutbar ist und die Kosten erstattet werden. Während der Mittagspause kann die erneute Beförderung durch einen von der Schule organisierten Mittagstisch ersetzt werden (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 157; <ref-ruling> E. 3.1 S. 159; Urteile 2C_433/2011 vom 1. Juni 2012 E. 4; 2C_414/2015 vom 12. Februar 2016 E. 3.3; vgl. auch KÄGI-DIENER, a.a.O., N. 52 zu <ref-law>). Dabei ist es vorab Sache des kantonalen Gesetzgebers, die Voraussetzungen zu bestimmen, unter denen die Gemeinden einen Transportdienst zu organisieren oder Transportkosten ganz oder teilweise zu übernehmen haben (Urteil 2C_433/2011 vom 1. Juni 2012 E. 4.1).
5.2.2. Vorab ist festzuhalten, dass sich die Beschwerdeführer nicht auf <ref-law> berufen können, soweit der Besuch des freiwilligen Kindergartens zur Diskussion steht (vgl. E. 5.2.1 hiervor). Der obligatorische Kindergarten fällt demgegenüber unter Art. 19 und <ref-law>. Die Beschwerdeführer gehen davon aus, dass sich aus diesen Verfassungsbestimmungen gegebenenfalls auch ein Anspruch auf den unentgeltlichen Besuch einer ausserkantonalen Schule ergeben kann. Diese Frage ist hier nicht zu prüfen, da sich der Schulbesuch am Wohnort im vorliegenden Fall nicht als unzumutbar erweist, wenn angemessene Transportmittel zur Verfügung gestellt werden (vgl. E. 5.2.3 hiernach).
5.2.3. Vorliegend hat die Vorinstanz die Unzumutbarkeit des Schulwegs bis zur vierten Klasse bejaht (vgl. auch E. 3.2 hiervor). Vor diesem Hintergrund erübrigt sich, auf die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführer einzugehen. Das Verwaltungsgericht hat ebenfalls anerkannt, dass bei der Beurteilung der Zumutbarkeit des Schulwegs auch das bestehende bzw. vom Bezirk organisierte Transportangebot zu berücksichtigen ist (vgl. E. 4.4 und 5.1 des angefochtenen Urteils). Allerdings waren die konkreten Modalitäten des Transports nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens, da erst ein künftiger Schulbesuch, ab Schuljahr 2019/2020, zur Diskussion stand (vgl. E. 3.2 hiervor). Aufgrund der Erwägungen des Verwaltungsgerichts ist der Bezirk jedoch gehalten - unter Einbezug der Beschwerdeführer - eine geeignete Lösung zu finden (vgl. E. 5.1 des angefochtenen Urteils). Im Übrigen hat der Bezirksschulrat im bundesgerichtlichen Verfahren diese Verpflichtung anerkannt. Er hat ausgeführt, es bestehe ein Schülertransportkonzept, welches im Hinblick auf die baldige Einschulung der Kinder der Beschwerdeführer angepasst werden könne. Im Januar 2018 sei dieses aufgrund des Transportbedarfs einer Schülerin bereits dahingehend angepasst worden, dass eine Verbindung von V._ nach U._ sichergestellt worden sei. Weitere Abklärungen betreffend eine Schulbusroute seien bereits im Gange. Schliesslich prüfe die Gemeinde weitere Optionen für die Überwindung der Unzumutbarkeit. Die Behauptung der Beschwerdeführer, der Bezirk wolle keinen Schulbus einführen, erweist sich somit als unbegründet. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, dass der vom Bezirksschulrat vorgesehene Schulort auch bei geeigneter Transportorganisation immer noch unzumutbar wäre. Sollte sich die vom Bezirk angebotene Lösung für den Transport der Kinder der Beschwerdeführer als unzumutbar erweisen, kann dies gegebenenfalls Gegenstand eines neuen Verfahrens bilden.
5.3. Nichts zu ihren Gunsten können die Beschwerdeführer schliesslich aus <ref-law> ableiten. Danach haben Kinder und Jugendliche Anspruch auf besonderen Schutz ihrer Unversehrtheit und auf Förderung ihrer Entwicklung. Nach der Rechtsprechung kommt <ref-law> bezüglich Schülerzuteilung keine weitergehende Bedeutung als <ref-law> zu (Urteil 1C_517/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 7.1; ebenso hinsichtlich Transportkosten, vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.6.4 S. 167). Das Bundesgericht hat namentlich festgehalten, dass eine Zuteilung in ein etwas weiter entferntes Schulhaus, wobei zusätzlich eine weitere Hauptverkehrsstrasse überquert werden müsse, nicht in den elementaren Schutzbereich des Schülers auf Unversehrtheit und auf Förderung seiner Entwicklung eingreife, auch wenn der längere Schulweg, der zudem am näheren Schulhaus vorbeiführt, den Schüler psychisch belasten mag (vgl. Urteil 2C_495/2007 vom 27. März 2008 E. 2.4 sowie das von den Beschwerdeführern zitierten Urteil 2P.324/2001 vom 28. März 2002 E. 4.2). Es besteht kein Anlass, von dieser Rechtsprechung abzuweichen (vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3.6.4 S. 167).
5.4. Zusammenfassend können die Beschwerdeführer in der vorliegenden Konstellation weder aus Art. 19 i.V.m. <ref-law> noch aus <ref-law> einen Anspruch auf unentgeltlichen Schulbesuch in W._ ableiten.
6.
Die Beschwerdeführer machen schliesslich geltend, dass sämtliche Kinder aus dem Gebiet R._ seit den 1970er Jahren in langjähriger, unwidersprochener und rechtskonformer Praxis die Schule in den Gemeinden W._ und S._ (Kanton Luzern) besucht hätten. Indem die Vorinstanz diese Praxis verkannt habe, habe sie das Gebot des Vertrauensschutzes (Art. 5 Abs. 3 und <ref-law>), das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) sowie das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt.
6.1. Der in Art. 9 und Art. 5 Abs. 3 BV verankerten Grundsatz von Treu und Glauben gebietet ein loyales und vertrauenswürdiges Verhalten im Rechtsverkehr (<ref-ruling> E. 5.2 S. 261) und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden. Vorausgesetzt ist, dass die Person, die sich auf den Vertrauensschutz beruft, berechtigterweise auf diese Grundlage vertrauen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 170; <ref-ruling> E. 8.1 S. 60; <ref-ruling> E. 2a S. 107).
Nach ständiger Rechtsprechung ist der Grundsatz der rechtsgleichen Behandlung verletzt (<ref-law>), wenn rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, welche sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit wird insbesondere dann verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Vorausgesetzt ist, dass sich die ungerechtfertigte Gleich- bzw. Ungleichbehandlung auf eine wesentliche Tatsache bezieht (<ref-ruling> E. 3.4.2).
Ein Entscheid ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51).
6.2. Zur Begründung ihrer Rügen nennen die Beschwerdeführer Fälle von 17 Kindern aus dem Kanton Schwyz, die zwischen 1976 und 2017 die Schule in den Luzerner Gemeinden W._ und S._ besucht haben sollen. In der Beschwerdeschrift bringen sie nicht substantiiert vor, um welche Personen es sich genau handelt. Es fehlen sowohl die vollständigen Namen und Vornamen wie auch die Geburtsjahre. Zudem belegen sie ihre Aussagen nicht, so dass nicht ersichtlich ist, ob und gestützt auf welche Rechtsgrundlage die aufgeführten Personen die Schule im Kanton Luzern besucht haben sollen. Erst im Rahmen ihrer Stellungnahme vom 14. Dezember 2018 reichen sie zusätzliche Unterlagen, insbesondere Schulzeugnisse, betreffend neun Kinder aus dem Gebiet R._ ein.
Selbst wenn angenommen würde, dass die 17 in der Beschwerdeschrift aufgeführten Kinder die Schule im Kanton Luzern besucht hätten, würde dies nicht ausreichen, um eine langjährige, umwidersprochene Praxis zu begründen. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, handelt es sich bei den von den Beschwerdeführern genannten Beispielen um Einzelfälle, die - unter Berücksichtigung der kleinen Anzahl Kinder im Verhältnis zum grossen Zeitraum - nicht genügen, um eine Vertrauensgrundlage zu bilden (vgl. E. 4.8 des angefochtenen Urteils). Entgegen ihren Behauptungen vermögen die Beschwerdeführer zudem auch nicht aufzuzeigen, dass sämtliche Kinder im Gebiet R._ im Kanton Luzern eingeschult worden seien. Schliesslich machen die Beschwerdeführer nicht geltend, sie hätten bestimmte individuelle Zusicherungen seitens des Bezirksschulrats erhalten. Folglich scheitert die Berufung auf den Vertrauensschutz bereits am Fehlen einer Vertrauensgrundlage.
Ebenfalls nichts zu ihren Gunsten können die Beschwerdeführer aus dem Gebot der Rechtsgleichheit (<ref-law>) ableiten. Abgesehen davon, dass sich die Vergleichbarkeit der aufgeführten Fälle mangels genügender Angaben und aufgrund des langen Zeitraums kaum beurteilen lässt, hat der Bezirksschulrat im bundesgerichtlichen Verfahren glaubhaft dargelegt, dass sich die Verhältnisse seit den von den Beschwerdeführern genannten Fällen geändert haben, so dass keine gleichen Sachverhalte vorliegen. Insbesondere hat er ausgeführt, dass im Hinblick auf die Einschulung der Kinder der Beschwerdeführer verschiedene Optionen für die Überwindung der Unzumutbarkeit des Schulwegs geprüft würden (vgl. E. 5.2.3 hiervor). Die Rüge der Verletzung der Rechtsgleichheit (<ref-law>) ist deshalb unbegründet. Inwiefern das angefochtene Urteil willkürlich sein soll, vermögen die Beschwerdeführer im Übrigen nicht substantiiert darzulegen (vgl. E. 2.2 hiervor).
7.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die unterliegenden Beschwerdeführer unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov