Erwägungen:
1.
Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte am 13. Februar 2017 eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung des 1985 geborenen A._, Staatsangehöriger von Gambia, ab und verfügte seine Wegweisung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 21. Dezember 2017 ab. Im diesbezüglichen Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich lehnte dieses ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Befreiung von der Kosten- bzw. Kostenvorschusspflicht ab und verpflichtete den Betroffenen zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'060.--. In der Folge gestattete ihm der Präsident der zuständigen Abteilung des Verwaltungsgerichts, den Vorschuss in drei Monatsraten zu Fr. 700.--, je bis spätestens 28. Februar, 30. März bzw. 30. April 2018, zu entrichten, unter Hinweis darauf, dass Säumnis auch nur mit einer Rate Nichteintreten auf das Rechtsmittel nach sich zöge. Am 23. Februar 2018 lehnte der Abteilungspräsident ein Gesuch vom 21. März 2018 um Ermässigung der Monatsraten auf Fr. 200.-- bis Fr. 300.-- ab. Am 15. März 2018 ging bei der Gerichtskasse des Verwaltungsgerichts ein Betrag von Fr. 700.-- ein. Der Aufforderung, die Bezahlung dieses Betrags per spätestens am 28. Februar 2018 zu belegen, wurde innert hierfür angesetzter Frist nicht nachgekommen. Mit Verfügung des Einzelrichters vom 17. April 2018 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde mangels rechtzeitiger Leistung der ersten Rate des Vorschusses nicht ein.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Mai 2018 beantragt A._ dem Bundesgericht, es sei die Verfügung des Einzelrichters des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. April 2018 aufzuheben und eine Ratenzahlung von maximal Fr. 200.-- zu bewilligen; es sei ihm die unentgeltliche Rechtsführung zu gewähren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Beruht der angefochtene Entscheid wie vorliegend auf kantonalem Verfahrensrecht, kann im Wesentlichen nur gerügt werden, es sei willkürlich oder sonst wie in gegen verfassungsmässige Rechte verstossender Weise gehandhabt worden. Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich primär zur materiellrechtlichen Frage seiner Anwesenheit in der Schweiz. Dazu hat sich das Verwaltungsgericht nicht geäussert. Vielmehr ist es auf die kantonale Beschwerde mit der Begründung nicht eingetreten, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss bzw. schon die erste Vorschuss-Rate nicht fristgerecht bezahlt habe; weder auf deren Festsetzung und Befristung noch auf die Vorschusspflicht als solche zurückzukommen habe Anlass bestanden. Nur dieser verfahrensrechtliche Aspekt, wofür allein kantonales Recht massgeblich ist, kann zum Gegenstand der bundesrechtlichen Beschwerde gemacht werden. Zwar macht der Beschwerdeführer dazu geltend, die vom Verwaltungsgericht festgesetzten monatlichen Raten seien in Anbetracht seiner finanziellen Verhältnisse zu hoch gewesen. Indessen setzt er sich nicht mit der diesbezüglichen Argumentation des Verwaltungsgerichts (E. 2, auch im Zusammenhang mit Ziff. III letzter Absatz der Sachverhaltsdarstellung des angefochtenen Urteils) und den von diesem herangezogenen kantonalrechtlichen Bestimmungen (§ 65a Abs. 2 in Verbindung mit § 15 Abs. 2 lit. b und § 16 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 [VRG]) auseinander; er zeigt selbst nicht ansatzweise auf, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei schweizerisches Recht verletzt habe.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Es ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Da die Beschwerde aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden (<ref-law>). Damit sind dem Beschwerdeführer als unterliegende Partei die Gerichtskosten (<ref-law>) aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, Einzelrichter, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller