Sachverhalt:
A.
Die 1982 geborene A._ arbeitete zuletzt als Filialleiterin bei der B._ GmbH. Im September 2012 meldete sie sich wegen Beschwerden infolge eines Morbus Crohn bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt tätigte daraufhin verschiedene Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, wobei sie, nachdem berufliche Massnahmen gescheitert waren (Schlussbericht der Werkstätten C._ vom 29. Oktober 2013, Verfügungen der IV-Stelle vom 28. Januar und 16. Juni 2014), insbesondere eine polydisziplinäre Begutachtung im BEGAZ Begutachtungszentrum, Binningen, (nachfolgend: BEGAZ) veranlasste (Expertise vom 22. April 2016 sowie Ergänzung vom 25. Oktober 2016). Nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahme vom 1. Dezember 2016) und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die Verwaltung der Versicherten mit Verfügung vom 12. Mai 2017 rückwirkend vom 1. März 2013 bis 30. Juni 2016 eine ganze Rente und ab 1. Juli 2016 eine halbe Rente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 30. Januar 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, ihr sei ab 1. März 2013 eine ganze Rente, eventualiter vom 1. März 2013 bis 30. Juni 2016 eine ganze Rente und ab 1. Juli 2016 eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Subeventualiter sei die Angelegenheit zur weiteren medizinischen Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung).

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
1.3. Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen stellen demgegenüber die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten dar (<ref-ruling> E. 2 S. 25; <ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteile 9C_711/2015 vom 21. März 2016 E. 1.1 und I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4, je mit Hinweisen).
Ebenfalls eine Tatfrage ist die arbeitsmarktliche Chancenbeurteilung auf der Grundlage der im konkreten Einzelfall von einem potenziellen Arbeitgeber zu beachtenden Einschränkungen. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, handelt es sich hingegen um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.; Urteile 9C_133/2011 vom 29. April 2011 E. 1 und 9C_854/2008 vom 17. Dezember 2008 E. 3.2 mit Hinweisen).
Schliesslich ist die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vorzunehmen sei, eine Rechtsfrage, während jene nach der Höhe des Abzuges eine typische Ermessensfrage darstellt, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399).
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es ab 1. Juli 2016 auf einen Anspruch auf eine halbe Rente erkannte.
2.2. Die für die Beurteilung relevanten gesetzlichen Grundlagen und die entscheidwesentliche Rechtsprechung wurden im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG), zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.), zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a f. S. 352 f.; siehe ferner <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; SVR 2017 IV Nr. 49 S. 148, 9C_338/2016 E. 5.5, und SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.1.1) sowie zum ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Urteile 9C_253/2017 vom 6. Juli 2017 E. 2.2.1 und 8C_338/2015 vom 26. Oktober 2015 E. 2; vgl. auch Art. 16 und 7 Abs. 1 ATSG). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, das polydisziplinäre Gutachten des BEGAZ vom 22. April 2016 samt Ergänzung vom 25. Oktober 2016 erfülle die Anforderungen der Rechtsprechung an beweiskräftige medizinische Erhebungen, weshalb diesem volle Beweiskraft zukomme. Die vom RAD mit Stellungnahme vom 1. Dezember 2016 gestützt darauf vorgenommene Einschätzung der Arbeitsfähigkeit auf 50 % überzeuge, zumal zusätzlich die Angaben des behandelnden Psychiaters Dr. med. D._ von Januar 2014 sowie die Berichte des Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 17. April 2013 und der Rehabilitationseinrichtung F._ vom 29. November 2016 miteinbezogen worden seien. Die attestierte 50%ige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit sei auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwertbar, da gesamthaft betrachtet die gutachterlich festgestellten gesundheitlichen Einschränkungen nicht derart erheblich seien, dass eine Tätigkeit nur unter unrealistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre. Der Beschwerdeführerin stünden noch zahlreiche Einsatzmöglichkeiten wie etwa Konfektionstätigkeiten im Versandhandel, im back office oder Hilfstätigkeiten in der industriellen Montage offen. Abschliessend erkannte das kantonale Gericht, dass die leidensbedingten Beeinträchtigungen wie auch die übrigen relevanten Faktoren keinen Abzug vom Invalideneinkommen rechtfertigten.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen in erster Linie vor, die Restarbeitsfähigkeit sei angesichts der gesundheitlichen Defizite auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt nicht mehr verwertbar. Es sei kein einziges konkretes Beispiel einer möglichen Arbeitsstelle aufgezeigt worden. Eventualiter fordert sie einen Abzug vom tabellarisch ermittelten Invalideneinkommen aufgrund ihres eingeschränkten Belastbarkeitsprofils. Subeventualiter sei der Sachverhalt in medizinischer Hinsicht weiter abzuklären, hätten die BEGAZ-Gutachter sich doch nicht zur Arbeitsfähigkeit geäussert. Es dürfe nicht einzig auf die Einschätzung des RAD abgestellt werden, da es sich dabei um eine Parteibehauptung handle.
4.
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist die Stellungnahme des RAD vom 1. Dezember 2016, worin ihr ab April 2016 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit attestiert wurde, nicht als blosse Parteibehauptung zu qualifizieren. Art. 59 Abs. 2 bis Satz 3 IVG statuiert ausdrücklich, dass der RAD in seinem medizinischen Sachentscheid im Einzelfall unabhängig ist. Er ist sodann von den IV-Stellen auch in personeller Hinsicht getrennt (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 219) und dient nicht der Interessenwahrung der jeweiligen IV-Stelle; seine Tätigkeit richtet sich vielmehr nach den Interessen der Invalidenversicherung an sich (SVR 2017 IV Nr. 8 S. 21, 9C_257/2016 E. 4.2.2). In diesem Sinne wird Berichten versicherungsinterner Ärztinnen und Ärzten rechtsprechungsgemäss auch regelmässig Beweiswert zuerkennt (<ref-ruling> E. 3a S. 352 ff.; <ref-ruling> E. 1c S. 160 ff.). Anderweitige Einwendungen, die gegen den Beweiswert der Arbeitsfähigkeitsschätzung des RAD sprächen, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, weshalb es mangels offensichtlicher Fehler bei der vorinstanzlichen Beweiswürdigung sein Bewenden hat (E. 1.2 hiervor).
5.
Betreffend die Verwertbarkeit der bescheinigten 50%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit berücksichtigte das kantonale Gericht das von den BEGAZ-Gutachtern in der Expertise vom 22. April 2016 sowie der Ergänzung vom 25. Oktober 2016 erhobene Belastbarkeitsprofil. Danach sollte eine angepasste Arbeit möglichst wenig zwischenmenschliche Kontakte beinhalten und keine permanente und ununterbrochene Wachsamkeit erfordern, sodass eine selbstständig ausführbare Tätigkeit als ideal erachtet wurde. Wegen der Defizite in den Bereichen Planung und Flexibilität empfahlen die Gutachter eher eine Routinetätigkeit. Die Vorinstanz nannte vor diesem Hintergrund etwa Konfektionstätigkeiten im Versandhandel, im back office oder eine Hilfsarbeit in der industriellen Montage. Damit ist sie ihrer Pflicht, eine angepasste Tätigkeit zu umschreiben, nachgekommen. Der Nachweis einer konkreten Arbeitsstelle, wie es die Beschwerdeführerin fordert, ist hingegen nicht notwendig. Mit diesem Einwand lässt die Beschwerdeführerin ausser Acht, dass die Anforderungen an die Umschreibung der noch zumutbaren Tätigkeiten rechtsprechungsgemäss nicht gross sind, und Vorinstanz und Verwaltung im Rahmen des Einkommensvergleichs keine konkreten Arbeitsstellen nachzuweisen haben, sondern vielmehr von einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt ausgegangen wird (Urteil 8C_293/2016 vom 11. Juli 2016 E. 4.2 mit Hinweis auf SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 5.1, 9C_830/2007). Verwaltung und Gericht haben deshalb nicht zu prüfen, ob die Versicherte tatsächlich eine entsprechende Arbeitsstelle erhält oder erhalten kann. Es reicht aus, dass solche auf dem Arbeitsmarkt vorhanden und nicht bloss theoretischer Natur sind (vgl. etwa Urteil 8C_589/2008 vom 5. Februar 2009 E. 5.2 mit weiteren Hinweisen).
Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, die Restarbeitsfähigkeit sei verwertbar, erweist sich daher nicht als qualifiziert unrichtig.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin verlangt schliesslich im Rahmen des Einkommensvergleichs bei der Invaliditätsbemessung einen leidensbedingten Abzug vom Invalideneinkommen (<ref-ruling>) von 20 %. Es sei mit einem unterdurchschnittlichen Lohn zu rechnen, weil sie immer wieder Pausen einlegen müsse und soziale Kontakte mehrheitlich zu vermeiden seien.
6.2.
6.2.1. Die Schätzung der Arbeitsfähigkeit des RAD von 50 % gemäss Stellungnahme vom 1. Dezember 2016 umfasst sämtliche gesundheitlichen Beeinträchtigungen und trägt auch der Tatsache Rechnung, dass die Beschwerdeführerin wegen der bestehenden Dissoziationen kurzzeitig Pausen von wenigen Minuten benötigt. In diesem Sinne hielt der RAD-Arzt fest, die Beschwerdeführerin könne während einer Arbeitszeit von fünf Stunden ein 50%-Pensum (entsprechend 4,17 Stunden pro Tag; vgl. Bundesamt für Statistik, Betriebsübliche Arbeitszeit, 2016, Total) verrichten. Dieser Umstand kann daher nicht noch einmal beim Abzug vom Tabellenlohn berücksichtigt werden (SVR 2015 IV Nr. 1 S. 1, 8C_97/2014 E. 4.2; Urteile 9C_841/2013 vom 7. März 2014 E. 4.6, 9C_325/2013 vom 22. Oktober 2013 E. 4.2 und 8C_673/2010 vom 16. Mai 2013 E. 5.2, je mit Hinweisen).
6.2.2. Die Beschwerdeführerin ist sodann zwar auf eine (Routine-) Tätigkeit angewiesen, welche sie selbstständig ausführen kann, da ihre sozialen Kompetenzen sowie ihre Fähigkeiten bezüglich Planung und Flexibilität eingeschränkt sind. Erfüllt ein Arbeitsplatz diese Anforderungen jedoch - in Frage kommen, wie von der Vorinstanz bereits dargelegt, etwa Konfektionstätigkeiten im Versandhandel, im back office oder eine Hilfsarbeit in der industriellen Montage -, liegen keine massgeblichen Einschränkungen vor. Es ist deshalb nicht damit zu rechnen, dass die Versicherte in einer für sie geeigneten Tätigkeit einen unterdurchschnittlichen Lohn erzielen wird.
6.2.3. Andere Gründe für einen Abzug sind nicht erkennbar und bringt die Beschwerdeführerin auch nicht vor. Es bleibt somit ab 1. Juli 2016 beim von der Beschwerdegegnerin in der Verfügung vom 12. Mai 2017 ermittelten und im angefochtenen Entscheid bestätigten Invaliditätsgrad von 58 %, welcher einen Anspruch auf eine halbe Rente begründet.
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren (im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung) kann indessen entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die anwaltliche Vertretung geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Ausdrücklich wird jedoch auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Dr. Nicolas Roulet wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli