Faits :
A.
A.A._, né en 1967, et B.A._, née en 1971, tous deux ressortissants britanniques, se sont mariés le 4 mars 2000 à York (Grande-Bretagne). Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 2004, et D._, née en 2006.
Les conjoints se sont séparés le 1er novembre 2016, date à laquelle le mari a quitté le domicile conjugal.
B.
Par jugement du 1er février 2018, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal), statuant sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale formée par l'épouse le 21 novembre 2016, a notamment autorisé les conjoints à vivre séparés, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal et la garde des enfants, réservé au père un large droit de visite, condamné le mari à payer dès le 1er mars 2017, sous déduction des sommes versées depuis cette date, des contributions mensuelles en faveur de chaque enfant d'un montant de 2'250 fr. jusqu'à 16 ans, puis de 1'250 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà mais jusqu'à 25 ans au plus si l'enfant poursuit une formation ou des études sérieuses et régulières, allocations familiales non comprises, et, pour l'épouse, la somme de 2'500 fr. par mois, enfin, ordonné l'instauration d'une curatelle d'assistance éducative ainsi qu'une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles.
Statuant par arrêt du 25 juillet 2018, communiqué aux parties le 22 août 2018, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a, entre autres points, condamné le mari à payer, dès le 1er mars 2017, des contributions d'entretien de 4'250 fr. par mois en faveur de chaque enfant, allocations familiales ou d'études non comprises, et de 2'800 fr. par mois pour l'épouse, sous déduction des montants déjà versés depuis le 1er mars 2017.
C.
Par acte posté le 24 septembre 2018, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à ce que les montants des contributions qu'il doit verser pour ses enfants et pour l'intimée soient maintenus à ceux fixés en première instance. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance présidentielle du 15 octobre 2018, la requête d'effet suspensif déposée par le recourant a été partiellement admise, à savoir pour les arriérés de contributions d'entretien, à l'exception des aliments courants, soit ceux dus à partir du 1er septembre 2018.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 al. 1 LTF), le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), dans une affaire matrimoniale (art. 72 al. 1 LTF) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a participé à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3 et la jurisprudence citée), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
Le recourant débute son écriture par une présentation personnelle des faits. Dans la mesure où il s'écarte des constatations de l'arrêt entrepris, les complète ou les modifie sans démontrer que celles-ci auraient été arbitrairement établies ou omises, son exposé est irrecevable.
2.3. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours (arrêts 5A_493/2018 du 5 novembre 2018 consid. 2.4; 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
En l'espèce, les documents que le recourant a joints à son écriture sont recevables en tant qu'il s'agit de copies de pièces figurant déjà au dossier cantonal ou d'actes procéduraux. En revanche, l'attestation du 11 septembre 2018, postérieure à l'arrêt attaqué (du 25 juillet 2018), est d'emblée irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 5A_1001/2018 du 13 décembre 2018 consid. 3.2).
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et arbitrairement appliqué l'art. 176 CC en refusant d'analyser la question de l'éventuelle imputation d'un revenu hypothétique à l'épouse, au motif que l'appel de celle-ci ne portait pas sur cette problématique.
3.1. Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment le devoir pour l'autorité de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que celle-ci mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Elle n'est pas tenue de se prononcer sur tous les moyens des parties et peut ainsi se limiter aux points essentiels pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.4; <ref-ruling> consid. 5.1). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel lorsqu'elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2a; arrêt 5A_734/2018 du 4 décembre 2018 consid. 3.1).
3.2. En l'espèce, la Cour de justice a constaté que l'épouse avait repris en mars 2017 une activité lucrative à un taux de 15%, pour laquelle elle percevait un salaire mensuel net de 600 fr. Après avoir retenu que, déduction faite de ce montant, son déficit mensuel s'élevait à 5'350 fr., elle a considéré qu'il ne serait pas exigé d'elle de reprendre une activité à 50% et qu'aucun revenu hypothétique ne lui serait imputé, "faute d'appel sur ce point". Il ressort toutefois de la procédure que le mari a fait valoir, tant en première qu'en deuxième instance, que l'épouse devait et pouvait se voir imputer un revenu hypothétique correspondant à une activité de pharmacienne à un taux de 50% au minimum. Les contributions d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants ayant été calculées selon la méthode - non contestée par les parties - du minimum vital avec répartition de l'excédent, le point de savoir s'il pourrait être exigé de l'intimée qu'elle exerce effectivement une activité professionnelle à mi-temps apparaît pertinent pour l'issue du litige. La cour cantonale a dès lors renoncé à tort à examiner le bien-fondé des arguments en lien avec cette question exposés par le mari dans sa réponse à l'appel de l'épouse. En effet, celui-ci était en droit de critiquer, dans ladite réponse, les considérants de la décision de première instance qui pouvaient lui être défavorables si l'autorité d'appel jugeait la cause différemment du premier juge, ce qui a été le cas en l'occurrence (arrêts 5A_403/2016 du 24 février 2017 consid. 4.2.2; 4A_258/2015 du 21 octobre 2015 consid. 2.4.2 et les références). La critique du recourant apparaît donc fondée, sans qu'il soit nécessaire de l'examiner plus avant. Il convient ainsi de renvoyer la cause à l'autorité cantonale (art. 107 al. 2 LTF) pour qu'elle examine les arguments du recourant concernant la possibilité d'imputer un revenu hypothétique à l'intimée et, le cas échéant, modifie les contributions d'entretien en conséquence.
4.
Le recourant se plaint encore d'une autre application arbitraire de l'art. 176 CC. Il soutient que ses revenus issus d'un plan de participation ( Restricted Stocks Units [RSU]) ne doivent pas être pris en compte dans la fixation des contributions d'entretien, dès lors qu'il ne s'agit que d'expectatives et qu'il n'en perçoit plus depuis mars 2015.
4.1. Il résulte des faits constatés que de 2013 à 2016, le mari a reçu, en sus de son salaire versé treize fois l'an et de ses bonus, les montants de 22'363 fr., respectivement 35'870 fr., 36'442 fr. et 53'680 fr. à titre de "droits de participation", selon le chiffre 5 de ses certificats de salaire. L'autorité cantonale a estimé que la moyenne de ces droits de participation, soit 37'089 fr. par an ou 3'100 fr. (arrondis) par mois, devait être prise en compte au titre de revenus pour les motifs suivants. La Cour de justice a d'abord relevé que, selon l'art. 129 al. 1 let. d de la Loi sur l'impôt fédéral direct du 14 décembre 1990 (LIFD; RS 642.11), l'employeur accordant des droits de participation doit produire une attestation à l'autorité de taxation sur toutes les données nécessaires à leur taxation. Se référant ensuite à l'art. 5 al. 2 let. b ch. 7 de l'Ordonnance sur l'obligation de délivrer des attestations pour les participations de collaborateur du 27 juin 2012 (Ordonnance sur les participations de collaborateur, OPart; RS 642.115.325.1), ainsi qu'au Guide d'établissement du certificat de salaire et de l'attestation de rentes, formulaire 11, de l'Administration fédérale des contributions, en vigueur dès le 1er janvier 2016, l'autorité cantonale a retenu que si la participation de collaborateur constitue des droits en cours de formation, l'employeur ne doit pas les déclarer sous le chiffre 5 du certificat de salaire: il inscrira le montant de l'avantage appréciable en argent issu de ces droits sous ledit chiffre 5 "au moment de leur éventuelle réalisation". En l'occurrence, le mari n'avait produit aucun document attestant du délai de blocage des droits de participation reçus qu'il invoquait. Ceux-ci figuraient de surcroît sous le chiffre 5 des certificats de salaire qu'il avait fournis pour les années 2013 à 2016. Ainsi, conformément à l'art. 129 al. 1 let. d LIFD, il fallait considérer, à tout le moins sous l'angle de la vraisemblance, qu'ils avaient été effectivement perçus par le mari. Par ailleurs, l'attestation du 6 mars 2018 établie par son employeur, selon laquelle il ne recevrait plus de droits de participation depuis mars 2015, était en contradiction avec le certificat de salaire 2016, lequel mentionnait, sous chiffre 5, de tels droits. Par conséquent, il n'en serait pas tenu compte à ce stade.
4.2. L'argumentation du recourant consiste à soutenir en substance que les unités d'action assujetties à des restrictions (ou RSU) ne donnent droit qu'à des expectatives, de sorte qu'elles ne font pas partie du salaire. A l'appui de cette thèse, il expose que l'analyse de l'autorité précédente méconnaît gravement tant les exigences de l'art. 17b al. 3 LIFD, dont il découle que les avantages appréciables en argent dérivant d'options de collaborateur non négociables ou non cotées en bourse sont imposés au moment de l'exercice des options, que la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle le "bonus" octroyé sous forme d'actions fait partie du salaire, à moins qu'il ne donne naissance qu'à une expectative (arrêt 5C.6/2003 du 4 avril 2003 consid. 3.3.1). Selon lui, l'art. 129 LIFD devrait être lu in casu à la lumière de l'art. 17b LIFD, qui indique que l'imposition du revenu découlant d'un RSU a lieu au moment de la perception de ce revenu, et non pas au moment de l'attribution de l'expectative. Le raisonnement erroné de l'autorité précédente conduirait à un résultat choquant puisqu'il entraîne la prise en compte, dans le cadre de la fixation de la contribution d'entretien, d'un revenu composé d'expectatives. De plus, comme le prouverait derechef la "pièce nouvellement produite", il ne disposerait plus d'un tel revenu.
Ce faisant, le recourant ne démontre pas que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire (art. 106 al. 2 LTF). En premier lieu, il n'établit pas en quoi la constatation selon laquelle il n'a fourni aucun document attestant du délai de blocage des droits de participation reçus serait insoutenable. Surtout, il ne critique pas non plus la motivation des juges précédents fondée sur la teneur des certificats de salaire produits. Comme mentionné plus haut (cf. supra consid. 4.1), la Cour de justice a en effet considéré, en se référant à l'art. 5 al. 2 let. b ch. 7 OPart et au Guide d'établissement du certificat de salaire de l'Administration fédérale (p. 9 n° 29), que les droits de participation litigieux ayant été déclarés par l'employeur sous le chiffre 5 des certificats de salaire du mari, il ne s'agissait pas de droits "en cours de formation", de sorte qu'il était vraisemblable qu'ils eussent été effectivement perçus. Dans la mesure où le recourant ne conteste pas ce raisonnement, celui-ci ne saurait être considéré comme insoutenable. Par ailleurs, il ne démontre pas non plus que les juges précédents seraient tombés dans l'arbitraire en considérant qu'il n'avait pas établi qu'il ne percevrait plus de RSU depuis mars 2015, étant précisé que la pièce produite à cet égard à l'appui du présent recours ne peut être prise en considération (cf. supra consid. 2.3).
Autant qu'il est suffisamment motivé, le grief apparaît dès lors mal fondé.
5.
En conclusion, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens de ce qui précède (cf. supra consid. 3). Le recourant n'obtient gain de cause que sur l'un des deux points faisant l'objet du recours. Il convient dès lors de mettre à sa charge la moitié des frais judiciaires (art. 66 LTF) et de compenser les dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis par moitié à la charge de chacune des parties.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot