Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Gesuch vom 17. Juni 2016 stellten die fünf Verwertungsgesellschaften ProLitteris (Schweizerische Urheberrechtsgesellschaft für Literatur und bildende Kunst), SSA (Société Suisse des Auteurs), SUISA (Genossenschaft für Urheber und Verleger von Musik), SUISSIMAGE (Schweizerische Genossenschaft für Urheberrechte an audiovisuellen Werken) und SWISSPERFORM (Gesellschaft für Leistungsschutzrechte) der Eidgenössischen Schiedskommission für die Verwertung von Urheberrechten und verwandten Schutzrechten (nachfolgend: Schiedskommission) den Antrag, einen neuen Gemeinsamen Tarif GT 7 gemäss <ref-law> (SR 231.1) zu genehmigen.
Der Tarif GT 7 bezieht sich auf Vergütungen für die schulische Nutzung von Werken. Diese umfasst gesetzlich erlaubte Verwendungen nach Art. 19 und Art. 20 URG, insbesondere das Vervielfältigen geschützter Werke zum Eigengebrauch. Der Tarif enthält Bestimmungen für elektronische Nutzungen von Werken mittels schulinterner Netzwerke, für das Fotokopieren in Schulen, die Vervielfältigung von geschützten Werken und Leistungen auf Leerträgern sowie das Aufführen geschützter Werke der nichttheatralischen Musik.
A.b. Am 30. November 2016 genehmigte die Schiedskommission den Tarif antragsgemäss. Der Beschluss erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Die Schiedskommission führte darin unter anderem aus, aus den Unterlagen zum Gesuch der Verwertungsgesellschaften gehe hervor, dass deren Verhandlungen mit den Nutzerverbänden über die Gestaltung des Tarifs ordnungsgemäss durchgeführt worden seien und die Verhandlungspartner dem neuen Tarif zugestimmt hätten.
B.
Mit Schreiben vom 7. November 2018 ersuchte A._ bei der Schiedskommission um Zugang zu den Unterlagen, welche die Verwertungsgesellschaften im genannten Verfahren eingereicht hatten, und stützte sich dabei auf das Bundesgesetz über das Öffentlichkeitsprinzip der Verwaltung vom 17. Dezember 2004 (Öffentlichkeitsgesetz, BGÖ; SR 152.3). Die Schiedskommission verweigerte den Zugang mit der Begründung, die Einsicht in die betroffenen Dokumente unterstehe nicht dem Öffentlichkeitsgesetz.
C.
Daraufhin reichte A._ beim Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragen (EDÖB) einen Schlichtungsantrag ein. Da die Schlichtungsverhandlung zu keiner Einigung führte, empfahl der EDÖB am 21. Dezember 2018 der Schiedskommission, den Zugang zu den ersuchten Dokumenten entsprechend den gesetzlichen Vorgaben zu gewähren. Mit Verfügung vom 17. Januar 2019 verweigerte die Schiedskommission A._ die Einsicht in die Unterlagen.
D.
Eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 9. April 2020 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Angelegenheit zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück.
E.
Gegen dieses Urteil gelangt das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement EJPD mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Es beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Verfügung der Schiedskommission vom 17. Januar 2019 zu bestätigen. Es ersuchte ausserdem um die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde.
F.
Mit Verfügung vom 15. Juni 2020 erteilt der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
G.
Mit Eingabe vom 14. September 2020 nahm der EDÖB Stellung zur Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen letztinstanzlichen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts im Zusammenhang mit der Anwendung des Öffentlichkeitsprinzips der Verwaltung. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG i.V.m. <ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
1.2.
1.2.1. Entgegen der erstinstanzlichen Verfügung der Schiedskommission hat das Bundesverwaltungsgericht in seinem Entscheid festgehalten, das BGÖ sei auf das Zugangsgesuch vor der Schiedskommission anwendbar. Es wies die Angelegenheit zur weiteren Prüfung des Gesuchs an die Schiedskommission zurück. Solche Rückweisungsentscheide sind grundsätzlich Zwischenentscheide, gegen die nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht Beschwerde erhoben werden kann (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
1.2.2. Rückweisungsentscheide ohne verbindliche materiellrechtliche Vorgaben bewirken in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, weil sie später allenfalls zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid angefochten werden können (<ref-law>) und insofern "nur" zu einer Verlängerung bzw. Verteuerung des Verfahrens führen (<ref-ruling> E. 4.2; Urteil 2C_749/2017 vom 20. März 2019 E. 4.1.1). Dahingegen bewirkt ein Rückweisungsentscheid mit verbindlichen materiellrechtlichen Vorgaben zumindest für die nach <ref-law> beschwerdeberechtigte Bundesverwaltung regelmässig einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil nach <ref-law>, da diese dadurch gezwungen wird, eine aus ihrer Sicht rechtswidrige neue Verfügung zu erlassen, die sie in der Folge selbst nicht mehr anfechten kann. Andernfalls könnte nämlich diese neue - nach Ansicht der Verwaltung rechtswidrige - Verfügung nicht vom Bundesgericht überprüft werden, da die betroffene Person eine für sie vorteilhafte neue Verfügung in der Regel nicht anfechten wird (<ref-ruling> nicht publ. E. 1.2; Urteil 2C_749/2017 vom 20. März 2019 E. 4.1.1).
1.2.3. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht gemäss Rechtsprechung auch den nach <ref-law> beim Bundesgericht beschwerdebefugten Behörden, die nach dem Zwischenentscheid an sich nicht mit der Weiterführung des Hauptsacheverfahrens befasst sind, einen neuen Entscheid aber trotzdem nicht anfechten können, weil sie bei der dem Bundesgericht vorgelagerten Instanz nicht zur Beschwerdeführung legitimiert sind (Urteil 2C_87/2020 vom 8. März 2021 E. 1.2.3 mit Hinweisen). Dies trifft im Übrigen nicht nur auf Fälle zu, in denen ein Departement statt der ursprünglich verfügenden untergeordneten Amtsstelle Beschwerde führt (Urteile 2C_472/2017 vom 7. Dezember 2017 E. 1.2; 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.2; 2C_275/2008 vom 19. Juni 2008 E. 1.2), sondern auch auf jene Fälle, in denen ein Departement anstelle einer von der Bundesverwaltung grundsätzlich unabhängigen Verwaltungseinheit das Rechtsmittel ergreift, sofern das betroffene Rechtsgebiet zum Aufgabenbereich des beschwerdeführenden Departements gehört (vgl. das Urteil 2C_87/ 2020 vom 8. März 2021 E. 1.2.3, wo das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung [WBF] statt der Wettbewerbskommission [WEKO] vor Bundesgericht Beschwerde führte).
1.2.4. Vorliegend hat das Bundesverwaltungsgericht die Angelegenheit mit verbindlichen materiellrechtlichen Vorgaben an die Schiedskommission zurückgewiesen: es hat festgehalten, das BGÖ sei auf das Zugangsgesuch vor der Schiedskommission anwendbar. Diese wird durch den Entscheid gezwungen, das BGÖ auf das strittige Zugangsgesuch anzuwenden und dem Beschwerdegegner gestützt darauf die Unterlagen des Genehmigungsverfahrens offenzulegen, sofern die Voraussetzungen nach BGÖ erfüllt sind, unter anderem wenn es sich dabei um amtliche Dokumente nach <ref-law> handelt und keine Ausnahme nach <ref-law> vorliegt.
Zwar könnte der Beschwerdegegner gegen diese neue Verfügung wiederum Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht führen. Wenn er dies jedoch nicht tut - etwa weil ihm die Einsicht im gewünschten Umfang gewährt wird -, hätte das beschwerdeführende EJPD mangels Legitimation keine Möglichkeit, diese neue Verfügung vor dem Bundesverwaltungsgericht anzufechten und die Anwendbarkeit des BGÖ zu bestreiten. In der Tat enthält <ref-law> [SR 172.021] keine <ref-law> entsprechende, generelle Beschwerdebefugnis der Bundesbehörden (vgl. <ref-ruling> E. 2.e; MARANTELLI-SONANINI/HUBER in: Waldmann/Weissenberger, Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, Art. 48, N. 39; KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl., 2013, N 977; MOSER/BEUSCH/KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl. 2013, N. 2.98; RHINOW ET AL., Öffentliches Prozessrecht, 3. Aufl., 2014, N. 1583). Vorliegend ist auch keine Bundesnorm ersichtlich, die dem EJPD ein spezialrechtliches Beschwerderecht einräumt (<ref-law>).
Obwohl die (unabhängige) Schiedskommission mit dem Hauptsacheverfahren befasst ist, bewirkt gemäss der oben erwähnten Rechtsprechung (vgl. E. 1.2.3) der Rückweisungsentscheid somit für das EJPD einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, zumal der Schutz des geistigen Eigentums zum Aufgabenbereich des EJPD gehört (vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. c der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement [OV-EJPD; SR 172.213.1]).
Für die Behördenbeschwerde gemäss <ref-law> ist ein spezifisches schutzwürdiges Interesse nicht erforderlich; es genügt das Interesse an der richtigen Durchsetzung des Bundesrechts (zur Publikation bestimmtes Urteil 2C_1040/2018 vom 18. März 2021 E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 1.2.1). Das EJPD ist daher zur Beschwerdeerhebung an das Bundesgericht befugt.
1.3. Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten.
2.
Das Bundesparlament hat mit dem Erlass des BGÖ einen Paradigmenwechsel vollzogen und den Grundsatz der Geheimhaltung der Verwaltungstätigkeit ("Geheimhaltung mit Öffentlichkeitsvorbehalt") zu Gunsten des Öffentlichkeitsprinzips ("Grundsatz der Öffentlichkeit mit Geheimhaltungsvorbehalt") umgekehrt. Jede Person hat demnach gestützt auf <ref-law> einen subjektiven, individuellen Anspruch, amtliche Dokumente einzusehen. Insoweit stellt das BGÖ eine Vermutung des freien Zugangs zu amtlichen Dokumenten auf (<ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2.2). Der Öffentlichkeitsgrundsatz dient der Transparenz der Verwaltung und soll das Vertrauen der Bürgerinnen und Bürger in die staatlichen Institutionen und ihr Funktionieren fördern; er bildet zudem eine wesentliche Voraussetzung für eine sinnvolle demokratische Mitwirkung am politischen Entscheidfindungsprozess und für eine wirksame Kontrolle der staatlichen Behörden (<ref-ruling> E. 3.1).
3.
Vorliegend ist die Frage streitig, ob und inwiefern das BGÖ auf die Schiedskommission im Tarifgenehmigungsverfahren nach <ref-law> und <ref-law> (SR 231.11) anwendbar ist.
Die Vorinstanz führt dazu in ihrem Urteil zunächst aus, es könne aufgrund des Inkrafttretens der Justizreform und der kürzlich ergangenen Teilrevision des URG nicht auf die altrechtliche Praxis des Bundesgerichts zum OG abgestellt werden. Die Frage der Abgrenzung zwischen Verwaltungs- und Justizbehörde sei mit Hilfe systematischer Auslegungsargumenten zu prüfen. Zunächst lege die Einordnung der Schiedskommission im URG nahe, diese hinsichtlich ihrer Funktion als Aufsichts- bzw. Verwaltungsbehörde einzustufen. Bei der Prüfung des Verfahrens und der Organisation der Schiedskommission würden sich hingegen einige Elemente ergeben, die einer gerichtlichen Instanz entsprechen würden. Für die Abgrenzung sei jedoch wesentlich, ob die Aufgabe der Schiedskommission in erster Linie die Streitentscheidung oder die Aufsicht im Sinne der Durchsetzung des öffentlichen Interesses betreffe. Das Verfahren der Schiedskommission sei in erheblichen Teilen nicht auf eine Entscheidung streitiger Punkte, sondern auf die Genehmigung möglichst einvernehmlich ausgehandelter Tarife ausgerichtet. Bei streitigen Tarifen entscheide sie sodann nicht über streitige Ansprüche zwischen den Verwertungsgesellschaften und Nutzerinnen und Nutzern. Im Vordergrund stehe nicht die unabhängige Beurteilung des Verhältnisses zwischen einem Verwaltungshandeln und einem Privatinteresse, sondern die Aufsichtsfunktion der Schiedskommission als Genehmigungsbehörde, dies zumindest dann, wenn sich die Parteien - wie vorliegend - auf einen Tarif geeinigt hätten. Der Schiedskommission komme insgesamt eine differenzierte Rechtsstellung zu; sie sei insgesamt als Aufsichtsbehörde zu qualifizieren. Das vorliegend betroffene Tarifgenehmigungsverfahren sei als erstinstanzliches Verwaltungsverfahren somit vom gesetzlichen Anwendungsbereich des BGÖ erfasst.
4.
Dahingegen ist der Beschwerdeführer der Auffassung, bei der Schiedskommission handle es sich um eine richterliche Behörde und nicht um eine Einheit der (dezentralen) Bundesverwaltung. Sie entscheide als erste Instanz im Klageverfahren über Streitigkeiten. Dies habe das Bundesgericht in <ref-ruling> festgestellt und ergebe sich auch aus der Entstehungsgeschichte des geltenden URG.
Das EJPD führt sodann aus, im Tarifgenehmigungsverfahren gehe es weniger um die Wahrung öffentlicher Interessen, sondern vielmehr um die Abgeltung privatrechtlicher Ansprüche bzw. Interessen. Es weist auch auf die konstante Rechtsprechung der Abteilung II des BVGer hin, wonach es sich bei der Schiedskommission um eine richterliche Behörde handle.
Durch die Annahme, bei der Schiedskommission handle es sich um eine Verwaltungsbehörde, werde nicht nur Art. 2 und Art. 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 und Bst. b BGÖ verletzt, sondern auch <ref-law> betreffend die Weisungsfreiheit der Schiedskommission bzw. <ref-law> betreffend die (administrative) Aufsicht des EJPD über die Schiedskommission, da die Lehre beide Normen als Elemente der Garantie für die richterliche Unabhängigkeit der Schiedskommission betrachte. Der angefochtene Entscheid führe auch zu einer Verletzung von <ref-law>, wonach die Tarife für die ordentlichen Gerichte verbindlich sind. Werde die Schiedskommission als Verwaltungsbehörde qualifiziert, könne die Verbindlichkeit für die Gerichte aufgrund des Gewaltenteilungsprinzips nicht mehr länger gewährleistet werden. Diese Einstufung der Schiedskommission verletze ausserdem <ref-law>, weil eine ungenügende (Justiz) Öffentlichkeit nicht durch eine Umqualifzierung der Behörde zu korrigieren sei, sondern durch eine erweiterte Transparenz der Verfahren der Schiedskommission. Schliesslich sei Art. 25 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Bundesverwaltungsgericht vom 17. Juni 2005 (VGG; SR 173.32) verletzt, weil die neue Beurteilung der Rechtsnatur der Schiedskommission ohne Zustimmung der Vereinigung der Abteilungen I und II des Bundesverwaltungsgerichts erfolgt sei.
5.
In der Lehre wird die Rechtsnatur der Schiedskommission unterschiedlich umschrieben. Während die einen sie als richterliche Instanz (BARRELET ET AL., Das neue Urheberrecht, 4. Aufl., 2020, S. 445 und anderswo; DIETER MEIER, Das Tarifverfahren nach schweizerischem Urheberrecht, 2012, S. 84) oder jedenfalls als "eine Art Verwaltungsgerichtsbehörde" bezeichnen (so RETO M. HILTY, Urheberrecht, 2. Aufl., 2020, N. 805), rücken andere sie eher in die Nähe einer Verwaltungs- bzw. Aufsichtsbehörde (BENJAMIN SCHINDLER, Zur Beschleunigung des Tarifverfahrens im Urheberrecht, sic! 2016, S. 45; KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, a.a.O., S. 9; FRANÇOIS DESSEMONTET, Le droit d'auteur, 1999, N. 701). Wieder andere Autoren unterscheiden je nach der Tätigkeit der Schiedskommission. Wo sie über streitige Tarife befinde, nehme sie eine justizielle Funktion wahr; bei der Genehmigung einvernehmlich vereinbarter Tarife befinde sie sich dagegen in einer ähnlichen Stellung wie eine Aufsichts- bzw. Verwaltungsbehörde, die darüber wache, dass privatrechtliche Verträge nicht gegen öffentliche Interessen verstiessen (BREM/SALVADÉ/WILD, in: Stämpflis Handkommentar zum URG, 2012, N. 2 zu Art. 55; GOVONI/STEBLER, Verwertung von Urheberrechten, in: von Büren/David, Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht, II/1 Urheberrecht und verwandte Schutzrechte, 3. Aufl. 2014, N. 1439).
Insgesamt verfügt die Schiedskommission - wie es PHILIPP DANNACHER formuliert hat (in: Eine "digitale Seniorin", aber kein altes Eisen, sic! 2016, S. 426) - "über eine schillernde, komplexe Rechtsnatur zwischen Aufsichtsbehörde und unabhängiger Justizbehörde" und kann wohl weder eindeutig als Gericht noch klar als Verwaltungsbehörde qualifiziert werden. Dies ist zur Beurteilung der vorliegenden Streitsache aber auch nicht erforderlich: Der Beschwerdegegner stellt sein Zugangsgesuch nämlich in einem Tarifgenehmigungsverfahren, in welchem der Schiedskommission ein Einigungstarif zur Genehmigung vorgelegt wurde; dies bedeutet, dass sich die Verwertungsgesellschaften im Vorfeld des Genehmigungsverfahrens mit den Nutzerverbänden auf einen gemeinsamen Tarif geeinigt hatten (vgl. zu diesem Verfahren unten E. 7.2.1).
Im Folgenden ist daher einzig zu untersuchen, ob und inwiefern das BGÖ auf die Schiedskommission in einem Tarifgenehmigungsverfahren mit Einigungstarif nach <ref-law> und <ref-law> anwendbar ist. Mit anderen Worten ist zu prüfen, ob die Schiedskommission unter den persönlichen Geltungsbereich des BGÖ fällt und ob das genannte Tarifgenehmigungsverfahren vom sachlichen Geltungsbereich erfasst wird.
5.1.
5.1.1. Nach <ref-law> gilt das Öffentlichkeitsgesetz unter anderem für die Bundesverwaltung (lit. a). Der Begriff der Bundesverwaltung in <ref-law> ist identisch mit demjenigen, wie er in <ref-law> und in Art. 2 RVOG umschrieben wird. Neben der zentralen Verwaltung zählen auch die dezentralen Verwaltungseinheiten zur Bundesverwaltung (Urteil 1C_532/2016 vom 21. Juni 2017 E. 2.2; Botschaft vom 12. Februar 2003 zum Bundesgesetz über die Öffentlichkeit der Verwaltung [Botschaft BGÖ], BBl 2003 1963, 1986). Der persönliche Geltungsbereich des BGÖ umfasst dagegen weder die Bundesversammlung noch das Bundesgericht und die Behörden der Militärjustiz noch den Bundesrat als Kollegialbehörde (Botschaft BGÖ, BBl 2003 1963, 1985). Für das Bundesgericht, das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesstrafgericht sehen <ref-law>, Art. 30 VGG bzw. Art. 64 des Bundesgesetzes über die Organisation der Strafbehörden des Bundes vom 19. März 2010 (StBOG; SR 173.71) Regelungen vor, wonach das Öffentlichkeitsgesetz sinngemäss gilt, soweit die Gerichte administrative Aufgaben erfüllen.
5.1.2. In sachlicher Hinsicht nimmt <ref-law> verschiedene Arten von Justizverfahren vom Geltungsbereich des Öffentlichkeitsgesetzes aus. Dieses gilt unter anderem nicht für Verfahren der Staats- und Verwaltungsrechtspflege (Art. 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 BGÖ). E contrario ist das BGÖ somit auf Dokumente eines erstinstanzlichen Verfahrens auf Erlass einer Verfügung anwendbar (Botschaft BGÖ, BBl 2003 1963, 1989), sofern das Verfahren nicht mehr hängig ist (CHRISTA STAMM-PFISTER, in: Basler Kommentar zum BGÖ, 3. Aufl. 2014, N 26 zu Art. 3; SCHWEIZER/WIDMER, Stämpflis Handkommentar zum BGÖ, 2008, N 36 zu Art. 3).
5.2. Aus dieser Gegenüberstellung von persönlichem und sachlichem Geltungsbereich des BGÖ ergibt sich, dass sich bei einer Behörde, die in persönlicher Hinsicht dem BGÖ nicht unterstellt ist, die Frage des sachlichen Geltungsbereichs gar nicht stellt. Umgekehrt ist es möglich, dass eine Behörde in persönlicher Hinsicht dem BGÖ - als Teil der Bundesverwaltung - unterstellt ist, ihre Tätigkeit jedoch vom sachlichen Geltungsbereich ausgeschlossen ist. In der Lehre wird dazu ausgeführt, dass "Behördenkommissionen, die eine Rechtsprechungsfunktion wahrnehmen", zwar gemäss <ref-law> zum persönlichen Geltungsbereich des BGÖ gehörten; ihre Tätigkeit als Schiedskommission oder Spezialverwaltungsgerichte sei jedoch von den Ausnahmen gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 6 bzw. 5 betroffen. In Bezug auf ihre administrativen oder personellen Tätigkeiten würden diese Kommissionen dem BGÖ uneingeschränkt unterstehen (CHRISTA STAMM-PFISTER, a.a.O., N. 7 zu Art. 2).
Es stellt sich also zunächst die Frage, ob die Schiedskommission zur Bundesverwaltung gehört oder ob sie, wie der Beschwerdeführer behauptet, der Judikative zugeordnet werden muss.
5.3. In der Botschaft zum Öffentlichkeitsgesetz von 2003 hielt der Bundesrat zwar fest, die "Öffentlichkeit der Rekurs- und Schiedskommissionen" würden nicht vom Entwurf des BGÖ erfasst (Botschaft BGÖ, BBl 2003 1963, 1977). Weiter führte er aus, die Behördenkommissionen gehörten zur Verwaltung, aber "ohne die Rekurskommissionen gemäss <ref-law>" (Botschaft, BBl 2003 1963, 1986).
Der Hinweis auf <ref-law> ist jedoch seither obsolet geworden, da diese Bestimmungen - und die Rekurs- und Schiedskommissionen selbst - im Zuge der am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen Justizreform aufgehoben wurden (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001 [nachfolgend: Botschaft Justizreform], BBl 2001 4202, 4412). Ausserdem wurde die Stellung der ausserparlamentarischen Behörden in den Jahren 2009 und 2010 totalrevidiert (vgl. Änderung des Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetzes vom 21. März 1997 [RVOG; SR 172.010]: Neuordnung der ausserparlamentarischen Kommissionen, BBl 2008 2303, AS 2008 5941; Änderung der Regierungs- und Verwaltungsorganisationsverordnung vom 25. November 1998 [RVOV; SR 172.010.1]: AS 2008 5949 und AS 2010 3175). Nach Art. 7a Abs. 1 lit. a RVOV gehören ausserparlamentarische Kommissionen ausdrücklich zur dezentralen Bundesverwaltung. In Anhang 2 sind die ausserparlamentarischen Kommissionen abschliessend aufgelistet (Art. 8 Abs. 2 RVOV); die Schiedskommission ist als marktorientierte ausserparlamentarische Kommission Teil dieser Liste und wird dem EJPD zugeordnet (Anhang 2 Ziff. 2 RVOV). Diese (administrative) Zuordnung der Schiedskommission zum EJPD findet sich im Übrigen auch im URG (vgl. <ref-law>).
Hinweise, wonach die Schiedskommission der Judikative zugeteilt ist - insbesondere einem der Bundesgerichte -, finden sich hingegen weder im URG noch in anderen Bundesgesetzen; insbesondere existieren keine spezialgesetzlichen Verfahrensnormen zur Einsicht, wie dies bei den richterlichen Behörden auf Bundesebene der Fall ist (vgl. oben E. 5.1.1).
5.4. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Schiedskommission als ausserparlamentarische Kommission zur dezentralen Bundesverwaltung gehört und damit in den persönlichen Geltungsbereich des Öffentlichkeitsgesetzes gemäss <ref-law> fällt.
Diese administrative Zuteilung zur Bundesverwaltung bedeutet jedoch, wie erwähnt, noch nicht, dass vorliegend auch der sachliche Geltungsbereich des BGÖ gegeben ist (vgl. oben E. 5.2). Im Folgenden ist daher die Frage zu beantworten, ob die Schiedskommission im Tarifgenehmigungsverfahren mit Einigungstarif eine Rechtsprechungsfunktion wahrnimmt; diesfalls wäre sie vom sachlichen Geltungsbereich nach <ref-law> ausgenommen.
6.
Dazu sind zuerst kurz die Entwicklung des Tarifgenehmigungsverfahrens und der Schiedskommission sowie die diesbezügliche Rechtsprechung des Bundesgerichts chronologisch darzustellen.
6.1. Als Reaktion auf die zunehmende Konkurrenzierung der Verwertungsgesellschaften, die sich "für alle Beteiligten, sowohl für die Autoren als auch für die "Konsumenten" nur nachteilig auswirkt[e]" (Botschaft vom 26. März 1940 zum Entwurf eines Bundesgesetzes betreffend die Verwertung von Urheberrechten [nachfolgend: Botschaft VerwertungsG], BBl 1940 I 313, 315; vgl. auch GOVONI/STEBLER, a.a.O., N. 1253 f.), verabschiedeten die Eidgenössischen Räte am 25. September 1940 das Bundesgesetz betreffend die Verwertung von Urheberrechten (SR 231.2). Während die Verwertungsgesellschaft zur Aufstellung und Veröffentlichung eines Tarifs verpflichtet wurde, sah das Gesetz die Schaffung einer Schiedskomission vor, "welcher vor allem die Genehmigung des von der Gesellschaft aufgestellten Tarifes obliegt" (Botschaft VerwertungsG, 321). Durch das Tarifgenehmigungsverfahren sollten "gewisse Garantien gegen eigentliche Willkür" geschaffen werden (Botschaft VerwertungsG, 319 f.).
6.2. Mit der Totalrevision des URG vom 9. Oktober 1992 wurde die Verwertungsgesetzgebung aufgehoben und in das revidierte URG überführt. Entgegen dem Vorschlag des Bundesrats, die Tarifgenehmigung fortan dem Bundesamt für geistiges Eigentum zu übertragen (Botschaft vom 19. Juni 1989 zu einem Bundesgesetz über das Urheberrecht und verwandte Schutzrechte [Urheberrechtsgesetz, URG], zu einem Bundesgesetz über den Schutz von Topographien von integrierten Schaltungen [Topographiengesetz, ToG] sowie zu einem Bundesbeschluss über verschiedene völkerrechtliche Verträge auf dem Gebiete des Urheberrechts und der verwandten Schutzrechte [nachfolgend: Botschaft URG], BBl 1989 III 477, 557), sprach sich das Bundesparlament für die Beibehaltung der Schiedskommission aus (PHILIPP DANNACHER, a.a.O., S. 427; DIETER MEIER, a.a.O., S. 83; GOVONI/STEBLER, a.a.O., N. 1266). Die Totalrevision brachte trotzdem einige Änderungen für die Schiedskommission; insbesondere hat diese seither die Tarife nicht mehr nur auf Willkür, sondern auf deren Angemessenheit zu prüfen (Botschaft URG, BBl 1989 III 477, 563; <ref-law>).
6.3. Am 1. Januar 2007 trat die bereits erwähnte Justizreform in Kraft, mit der unter anderem das Bundesverwaltungsgericht geschaffen wurde, das die Rekurskommissionen auf Bundesebene ersetzte; zudem wurde das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; RS 3 521; aufgehoben per 1. Januar 2007) durch das BGG ersetzt (vgl. Botschaft Justizreform, BBl 2001 4202 ff.). Die Schiedskommission wurde im Gegensatz zu den Rekurskommissionen nicht aufgelöst, da man sie nicht als Rechtsmittelinstanz einstufte, sondern auf die gleiche Stufe wie ein Bundesamt oder eine ausserparlamentarische Kommission bzw. eine unabhängige Regulierungsbehörde stellte, deren Entscheide einer umfassenden gerichtlichen Überprüfung durch das Bundesverwaltungsgericht bedürfen (BENJAMIN SCHINDLER, a.a.O., sic! 2016, S. 44). Während Beschwerden gegen Genehmigungsentscheide der Schiedskommission vor der Justizreform direkt beim Bundesgericht angefochten werden konnten, sind diese seither zunächst beim Bundesverwaltungsgericht anzufechten (Art. 33 lit. f VGG).
6.4. Im Zuge einer Teilrevision des URG, die am 1. April 2020 in Kraft getreten ist, wurde die Beschwerdemöglichkeit gegen Tarifgenehmigungsentscheide vor dem Bundesverwaltungsgericht mit einigen Anpassungen beibehalten (BBl 2018 591; AS 2020 1003; vgl. <ref-law>).
6.5. Das Bundesgericht hat sich seit der Schaffung der Schiedskommission mehrmals zu dieser bzw. zum Tarifgenehmigungsverfahren geäussert. In einem Urteil von 1956 führte es aus, das VerwertungsG wolle lediglich verhindern, dass die Verwertungsgesellschaft das ihr gesetzlich eingeräumte Monopol zur Stellung offensichtlich übersetzter Forderungen missbrauche. In diesem Sinne diene die Genehmigungspflicht der Wahrung des öffentlichen Interesses (<ref-ruling> E. 2). Die Schiedskommission amte "nicht als Richter, sondern [befinde] sich in ähnlicher Stellung wie eine Verwaltungsbehörde, die eine Preiskontrolle ausübt oder sonstwie darüber wacht, dass privatrechtliche Verträge nicht gegen öffentliche Interessen verstossen" (<ref-ruling> E. 1).
Weiter hatte das Bundesgericht in einem nicht veröffentlichten Urteil vom 24. März 1995 auf Beschwerde gegen einen Tarifgenehmigungsentscheid hin, also in einem Verfahren ohne einvernehmliche Tarifsetzung, zu beurteilen, ob es an die Feststellung des Sachverhalts durch die Schiedskommission gebunden sei. Mit anderen Worten hatte es zu präzisieren, ob die Schiedskommission als eine richterliche Behörde im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG gelte. Das Bundesgericht bejahte diese Frage (Urteil 2A.142/1994 vom 24. März 1995, E. 2.a). Es verwies in der Folge mehrmals auf dieses Urteil (vgl. z.B. <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.c).
Seit Inkrafttreten der Justizreform und in Anwendung des BGG hat sich das Bundesgericht nicht mehr zur rechtlichen Natur der Schiedskommission bzw. zu jener des Tarifgenehmigungsverfahrens geäussert.
6.6. Aus diesem geschichtlichen Überblick ergibt sich, dass sich das Bundesgericht zwar mehrmals zur Natur der Schiedskommission bzw. des Tarifgenehmigungsverfahrens geäussert hat. Dies geschah jedoch in Anwendung einerseits des OG und andererseits des VerwertungsG; beide Gesetze sind heute nicht mehr in Kraft. Hingegen hat die Justizreform für die Schiedskommission insofern eine grosse Änderung gebracht, als der Instanzenzug seither über das Bundesverwaltungsgericht führt und ein Tarifgenehmigungsentscheid somit nicht mehr direkt beim Bundesgericht angefochten werden kann.
Vor diesem Hintergrund ist die unter dem OG ergangene Rechtsprechung des Bundesgerichts, worin sich dieses überdies nur zur Abklärung seiner eigenen Kognition zur Natur der Schiedskommission geäussert hatte, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht einschlägig für den hier zu beurteilenden Fall. Wie bereits erwähnt, geht es vorliegend einzig darum zu ermitteln, ob die Schiedskommission im Tarifgenehmigungsverfahren mit Einigungstarif eine Rechtsprechungsfunktion wahrnimmt (vgl. oben E. 5).
7.
7.1. Als Wesenskern des gerichtlichen Verfahrens gilt die Streitentscheidung zwischen verschiedenen Parteien. Diese Voraussetzung ergibt sich in der Verwaltungsgerichtsbarkeit aus der Gegenüberstellung der Verwaltung, die eine Verfügung erlassen hat, und der Person, die diese anficht. Die Verwaltung und die von der Verfügung betroffene Person stehen sich als Parteien gegenüber, während das unabhängige Gericht zwischen ihnen entscheidet. Dabei nimmt typischerweise die Verwaltung das öffentliche Interesse wahr, während die beschwerdeführende Person ihre Privatinteressen zu verteidigen versucht (<ref-ruling> E. 2.c/aa; <ref-ruling> E. 4e). Hingegen spricht es gegen die Qualifikation einer Behörde als gerichtliche Instanz, wenn deren Funktion eher in der Durchsetzung des öffentlichen Interesses liegt (KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, a.a.O., Rz. 30).
7.2. Nach <ref-law> stellen die Verwertungsgesellschaften für die von ihnen geforderten Vergütungen Tarife auf. Sie verhandeln über die Gestaltung der einzelnen Tarife mit den massgebenden Nutzerverbänden (<ref-law>). Anschliessend stellen die Verwertungsgesellschaften bei der Schiedskommission einen Antrag auf Genehmigung der Tarife und legen dem Antrag insbesondere einen kurzen Bericht über den Verlauf der Verhandlungen mit den massgebenden Nutzerverbänden bei (<ref-law>; <ref-law>).
Der Präsident oder die Präsidentin leitet sodann das Genehmigungsverfahren ein durch Einsetzung der Spruchkammer und Einholen einer Stellungnahme bei den massgebenden an den Verhandlungen beteiligten Nutzerverbänden (Art. 10 Abs. 1 und 2 URV); das Einholen dieser Stellungnahme ist nicht nötig, wenn aus dem Genehmigungsantrag eindeutig hervorgeht, dass die Verhandlungen mit den massgebenden Nutzerverbänden zu einer Einigung geführt haben (Art. 10 Abs. 2 und 3 URV).
Die Schiedskommission prüft die ihr vorgelegten Tarife auf deren Angemessenheit (vgl. oben E. 6.2 und <ref-law>; zum Begriff der Angemessenheit siehe <ref-ruling> E. 6.5 f.). Soweit die massgebenden Nutzerverbände dem Tarif zugestimmt haben und kein Mitglied des Spruchkörpers einen Antrag auf Einberufung einer Sitzung stellt, wird keine solche durchgeführt, sondern ergeht der Entscheid auf dem Zirkulationsweg (<ref-law>).
Bei strittigen Tarifen wird hingegen eine Sitzung einberufen und werden die Parteien angehört (Art. 12 und 13 URV). Anschliessend entscheidet die Schiedskommission über den Tarif, wobei sie selbst Änderungen daran vornehmen darf (Art. 14 und 15 URV).
7.3. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung geht es im Tarifgenehmigungsverfahren in Konkretisierung der gesetzlichen Vorgaben um einen der Rechtssicherheit dienenden, sachgerechten Interessenausgleich zwischen den Werkschaffenden und anderen Schutzberechtigten (<ref-ruling> E. 2.3.4). Das Verfahren ist auf eine möglichst einvernehmliche Aushandlung von Tarifen zwischen den Verwertungsgesellschaften und den Nutzerverbänden ausgerichtet (<ref-ruling> E. 2.3.2) und soll sowohl den Nutzerinnen und Nutzern als auch den Rechtsinhaberinnen und Rechtsinhabern Schutz vor Missbräuchen der monopolartigen Stellung der Verwertungsgesellschaften bieten (GOVONI/STEBLER, a.a.O., N. 1271).
7.4. Die Dokumente, die vorliegend vom Informationszugangsgesuch betroffen sind, stammen aus dem Tarifgenehmigungsverfahren betreffend den Gemeinsamen Tarif GT 7 (Schulische Nutzung), in welchem der Schiedskommission ein Einigungstarif vorgelegt wurde und keine allfälligen Drittparteien gegenteilige Anträge gestellt haben (vgl. zu den Drittparteien <ref-ruling> E. 2.3.1). Da kein Mitglied der Spruchkammer die Durchführung einer Sitzung beantragt hatte, erfolgte die Behandlung des Antrages um Genehmigung des Tarifs auf dem Zirkulationsweg. Die Schiedskommission führte somit weder eine Sitzung noch eine (mündliche) Anhörung der Parteien durch. Da sich die beiden Parteien auf einen Tarif geeinigt hatten, nahm die Schiedskommission im Tarifgenehmigungsverfahren betreffend den Gemeinsamen Tarif GT 7 (Schulische Nutzung) keine Streitentscheidungsfunktion wahr; ihre Funktion lag einzig darin, den Tarif zu genehmigen. Insofern amtete sie als Genehmigungsbehörde, die in der Wahrung des öffentlichen Interesses am Schutz vor dem Missbrauch der Monopolstellung der Verwertungsgesellschaften agiert, und nicht als Organ der streitigen Gerichtsbarkeit (SCHINDLER, a.a.O., S. 44 f.; GOVONI/STEBLER, a.a.O., N 1439; FRANÇOIS DESSEMONTET, a.a.O., N. 701; BREM/SALVADÉ/WILD, a.a.O., N. 2 zu Art. 55).
Im Übrigen kann hier offen bleiben, wie es sich mit der Funktion der Schiedskommission in einem Tarifgenehmigungsverfahren verhält, in welchem sich die Parteien nicht auf einen Tarif einigen konnten oder in welchem allfällige Dritte gegenteilige Anträge stellten, und ob dieses allenfalls als Streitentscheidung bezeichnet werden kann.
7.5. Zusammengefasst nimmt die Schiedskommission im Tarifgenehmigungsverfahren keine Rechtsprechungsfunktion wahr, zumindest wenn sich die Verwertungsgesellschaften mit den Nutzerverbänden auf einen Tarif geeinigt haben und keine allfälligen Drittparteien gegenteilige Anträge gestellt haben. Als erstinstanzliches Verwaltungsverfahren unterliegt das vorliegend betroffene Tarifgenehmigungsverfahren somit dem BGÖ und ist nicht nach Art. 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 BGÖ von dessen sachlichem Geltungsbereich ausgenommen.
Diese Rechtsanwendung verletzt weder Art. 2 Abs. 1 und <ref-law> noch <ref-law> noch Art. 55 Abs. 3, Art. 58 und <ref-law>. Die Beschwerde ist diesbezüglich abzuweisen.
8.
Der Beschwerdeführer macht ausserdem geltend, die Vorinstanz habe Art. 25 Abs. 1 VGG verletzt, indem sich die Abteilung I des Bundesverwaltungsgerichts, Urheberin des angefochtenen Urteils, nicht mit der Abteilung II abgesprochen habe.
Nach Art. 25 Abs. 1 VGG kann eine Abteilung eine Rechtsfrage nur dann abweichend von einem früheren Entscheid einer oder mehrerer anderer Abteilungen entscheiden, wenn die Vereinigung der betroffenen Abteilungen zustimmt.
Es ist fraglich, ob der Beschwerdeführer sich überhaupt auf diese, die interne Organisation des Bundesverwaltungsgerichts betreffende Norm berufen kann. Jedenfalls geht die einhellige Lehre bei vergleichbarer Situation auf der Stufe des Bundesgerichts davon aus, die Missachtung der Koordinationsregeln von <ref-law> zeitige keine Rechtsfolgen (vgl. GIOVANNI BIAGGINI/STEPHAN HAAG in: Basler Kommentar BGG, 3. Aufl. 2018, N. 38 zu Art. 23 mit Hinweis auf die gleichlautenden Lehrmeinungen in Fn. 108). Doch selbst wenn man diese Rüge als zulässig erachten wollte, wäre sie jedenfalls unbegründet, handelt es sich doch vorliegend nicht um eine Praxisänderung. Für die urteilende Abteilung stellte sich einzig die Frage, ob das BGÖ auf das Tarifgenehmigungsverfahren der Schiedskommission im Falle eines Einigungstarifs anwendbar sei. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, dass diesbezüglich eine Praxis der Abteilung II (oder einer andern Abteilung) des Bundesverwaltungsgerichts besteht und dies ist angesichts des Geschäftsverteilung auch nicht ersichtlich (vgl. den Anhang zum Geschäftsreglement des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. April 2008 [SR 173.320.1]). Soweit auf diese Rüge eingetreten werden kann, ist sie abzuweisen.
9.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten s chriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Hänni