Faits :
A.
A._, née en 1966, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 5 janvier 2016. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande par décision du 10 novembre 2017. Le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a annulé cette décision par arrêt du 22 août 2018 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. Dans ce cadre, l'administration a mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire (médecine interne générale, gastroentérologie, psychiatrie et psychothérapie, rhumatologie) auprès du Centre médical d'expertise, dont le rapport a été établi le 19 décembre 2019. Considérant que le volet psychiatrique de l'expertise n'était pas probant, l'office AI a ordonné une nouvelle expertise psychiatrique par décision formelle du 6 mai 2020, qui a été confiée au docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie.
B.
L'assurée a formé un recours pour déni de justice et retard injustifié contre cette décision auprès de l'instance judiciaire cantonale, qui l'a déboutée par arrêt du 27 janvier 2021.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'admission de son recours (cantonal) pour déni de justice, à ce qu'il soit ordonné à l'office AI principalement de rendre une décision finale, subsidiairement de solliciter des compléments d'expertise, plus subsidiairement de mettre en oeuvre une nouvelle expertise pluridisciplinaire. Elle sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
2.
En tant qu'il confirme la décision incidente de l'office intimé du 6 mai 2020, l'arrêt attaqué ne met pas fin à la procédure et constitue à son tour une décision incidente contre laquelle un recours au Tribunal fédéral n'est recevable que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b). Il convient de préciser qu'on ne se trouve pas en présence d'une décision séparée portant sur la compétence ou sur une demande de récusation, de sorte que l'<ref-law> n'est pas applicable.
Un préjudice au sens de l'<ref-law> ne peut être qualifié d'irréparable que s'il cause un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant. En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (<ref-ruling> consid. 4 et les arrêts cités). Il appartient à la partie recourante, sous peine d'irrecevabilité, non seulement d'alléguer, mais aussi d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un dommage irréparable, à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-ruling> consid. 2.3.1).
La jurisprudence peut admettre que l'on renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable si le principe de célérité est violé de manière flagrante ou lorsque la décision incidente retarde la procédure dans de telles proportions qu'elle s'apparente à un déni de justice (<ref-ruling> consid. 6).
3.
Les premiers juges ont admis que le volet psychiatrique de l'expertise pluridisciplinaire du 19 décembre 2019 ne satisfaisait pas aux exigences pour lui reconnaître une valeur probante, de sorte que l'office intimé avait ordonné à juste titre une nouvelle expertise psychiatrique; par conséquent, il ne pouvait pas statuer sur la demande dans l'intervalle. Le grief de déni de justice était ainsi infondé.
4.
La recourante reproche à l'instance précédente d'avoir écarté le grief de déni de justice qu'elle avait soulevé à l'encontre de l'intimé. A son avis, la durée totale de la procédure, compte tenu des recours successifs qu'elle devra vraisemblablement interjeter si le présent recours en matière de droit public était déclaré irrecevable, pourrait avoisiner les dix ans. Invoquant l'arrêt 8C_22/2017 du 2 février 2017, elle en déduit qu'on se trouve dans l'éventualité où il doit être renoncé à l'exigence d'un préjudice irréparable selon l'<ref-law>, car la violation du principe de célérité invoqué entre sérieusement en considération.
La recourante se plaint en outre d'une violation de son droit d'être entendue et à un procès équitable. Elle soutient que la juridiction cantonale a limité à tort son pouvoir d'appréciation lors de l'examen de la question de la force probante de l'expertise du 19 décembre 2019. Elle n'aura ainsi plus la possibilité de faire contrôler ce point par un juge, car dans l'hypothèse d'un recours contre une décision finale rejetant sa demande de prestations, le volet psychiatrique de l'expertise pluridisciplinaire aura été remplacé par la nouvelle expertise. Dans ce contexte, elle ajoute que les premiers juges ont validé à tort le mandat d'expertise psychiatrique confié au docteur B._ par l'intimé, puisqu'il résulterait d'une violation des garanties procédurales données par l'<ref-ruling>.
5.
A réception de la décision du 6 mai 2020, la recourante n'a pas récusé l'expert B._ en vertu de l'<ref-law>, mais elle a déféré cette décision à l'autorité judiciaire en formant un recours pour déni de justice et retard injustifié, qui a été rejeté par l'arrêt attaqué du 27 janvier 2021. Seule doit ainsi être examinée la question de savoir si la mesure d'instruction contestée constitue en tant que telle un déni de justice.
La recourante ne rend pas vraisemblable que l'allongement de la procédure en raison de la mesure d'instruction complémentaire (laquelle constitue un inconvénient de fait impropre, à lui seul, à causer un préjudice irréparable) entraînerait une violation du principe de la célérité, c'est-à-dire du droit du justiciable à ce qu'il soit statué sur son droit dans un délai raisonnable (cf. <ref-ruling> consid. 6). En effet, ses griefs semblent désormais relever avant tout d'un procès d'intention à l'encontre du docteur B._ et de l'instance précédente, en soutenant que la durée totale de la procédure qui pourrait s'ensuivre - si elle entendait exercer toutes les voies de droit à sa disposition - pourrait être excessive. Elle ne saurait toutefois se plaindre par avance de la durée d'une procédure en invoquant de tels motifs. Au demeurant, la recourante semble oublier qu'en attaquant la décision du 6 mai 2020 par le biais d'un recours pour déni de justice voué à l'échec, elle a déjà prolongé inutilement la procédure d'environ deux ans. Quoi qu'il en soit, la recourante ne démontre pas en quoi le consid. 4 de l'arrêt attaqué relatif à la justification du complément d'instruction psychiatrique ordonné par l'intimé serait insoutenable en tant qu'il conclut à l'inexistence d'un déni de justice. A défaut de réaliser les conditions de l'<ref-law>, les conclusions de la recourante tendant à ce que l'office intimé rende une décision finale ne sont donc pas recevables.
Pour le surplus, la recourante pourra le cas échéant réitérer ses autres griefs lorsqu'une décision finale sera rendue, si elle estime qu'ils restent recevables et justifiés.
6.
Compte tenu de l'issue du procès, la requête d'attribution de l'effet suspensif au recours n'a plus d'objet.
7.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Berthoud