Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1978, et B.A._, née en 1980, tous deux de nationalité togolaise, se sont mariés le 27 avril 2010 à Lausanne. Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 2008, et D._, née en 2011.
Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 5 août 2016, l'épouse, se plaignant d'être victime de dénigrement et de maltraitance psychologique de la part de son mari et reprochant à celui-ci, notamment, de s'en prendre physiquement à leur fils, a en particulier conclu à ce qu'il soit dit que le lieu de résidence exclusif des enfants est au domicile de leur mère, à ce qu'un mandat d'évaluation soit confié au Service de protection de la jeunesse (SPJ) afin de formuler toute proposition utile en vue de réglementer un droit de visite en faveur du père, et à ce que ce droit de visite s'exerce dans l'intervalle par l'intermédiaire du service Trait d'Union, à raison de trois heures la quinzaine.
Le 5 octobre 2016, l'épouse a repris par voie d'urgence les conclusions formulées dans sa requête du 5 août précédent.
Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 6 octobre 2016, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le premier juge) a notamment confié la garde des enfants à la mère et dit que, dans l'attente des conclusions du SPJ, le père pourrait exercer son droit aux relations personnelles sur ses enfants par l'intermédiaire du service Trait d'Union de la Croix-Rouge vaudoise, à raison de trois heures la quinzaine.
A.b. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 22 novembre 2016, le premier juge a notamment autorisé les conjoints à vivre séparés pour une durée d'une année, soit jusqu'au 7 octobre 2017, confié au service Trait d'Union de la Croix-Rouge vaudoise un mandat de surveillance du droit de visite du père sur ses enfants, enfin, dit que ce droit s'exercerait selon les disponibilités de Trait d'Union et conformément à son Règlement d'intervention et qu'il pourrait être élargi, d'entente entre les parents et les assistants sociaux de la Croix-Rouge vaudoise, si les modalités de Trait d'Union le permettaient.
L'appel interjeté par le père contre cette ordonnance a été rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, par arrêt de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 16 janvier 2017.
B.
B.a. Le 26 octobre 2017, le père a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles. Il concluait à ce que la garde des enfants soit exercée par lui, la mère bénéficiant d'un droit de visite surveillé fixé à dires de justice. Subsidiairement, il demandait que la garde soit exercée de façon alternée entre les parents, à raison d'une semaine sur deux, et plus subsidiairement encore, qu'il puisse exercer un droit de visite selon les modalités suivantes: un week-end sur deux du vendredi à 18h00 au dimanche à 20h00, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires comprenant alternativement Noël ou Nouvel-An, Pâques ou Pentecôte et l'Ascension ou le Jeûne fédéral, à charge pour lui d'aller chercher les enfants où ils se trouvent et de les y ramener.
Les mesures superprovisionnelles ont été rejetées le 27 octobre 2017.
B.b. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 27 décembre 2017, le premier juge a, entre autres points, maintenu l'attribution de la garde des enfants à leur mère, dit que le droit de visite du père s'exercerait deux fois par mois par l'intermédiaire du Point Rencontre selon les modalités suivantes: à l'intérieur des locaux exclusivement pendant trois mois pour une durée maximale de deux heures, à l'extérieur des locaux pendant quatre mois pour une durée maximale de trois heures, puis à l'extérieur des locaux pendant six mois pour une durée maximale de six heures, et dit que ce droit de visite se déroulerait en fonction du calendrier d'ouverture et conformément au règlement et aux principes de fonctionnement du Point Rencontre, obligatoires pour les deux parties.
B.c. Par arrêt du 7 mars 2018, notifié en expédition complète le 15 mars suivant, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Juge déléguée) a rejeté l'appel interjeté par le père contre cette ordonnance.
C.
Par acte posté le 18 avril 2018, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'il bénéficiera d'un droit de visite sur ses deux enfants s'exerçant un week-end sur deux du vendredi à 18h00 au dimanche à 20h00, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires comprenant alternativement Noël ou Nouvel-An, Pâques ou Pentecôte et l'Ascension ou le Jeûne fédéral, à charge pour lui d'aller chercher les enfants où ils se trouvent et de les y ramener. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle statue dans le sens des considérants. Plus subsidiairement encore, il sollicite un droit de visite sur sa fille selon les modalités susmentionnées.
Le recourant requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4), rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige porte sur la fixation du droit aux relations personnelles, de sorte qu'il est de nature non pécuniaire. Le recourant, qui a succombé devant la juridiction cantonale et possède un intérêt digne de protection à la modification de la décision attaquée, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 5), seule la violation de droits constitutionnels peut être soulevée à leur encontre. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 1.4).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.8 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des conclusions insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
2.3. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés (<ref-law>); il n'y a exception à cette règle que lorsque c'est la décision de l'autorité précédente qui, pour la première fois, a rendu pertinents ces faits ou moyens de preuve, ce qu'il appartient au recourant de démontrer (ATF <ref-ruling> consid. 3). En outre, les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris sont d'emblée irrecevables (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 2.1). Il s'ensuit que la décision de mesures superprovisionnelles de la Justice de Paix du district de Lausanne du 18 avril 2018 retirant au recourant le droit de déterminer le lieu de résidence de son fils E._, né en 2016 d'une autre union, constitue un fait nouveau irrecevable.
3.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir rendu une décision choquante en limitant quasiment son droit de visite sur ses deux enfants au strict minimum en raison de sa sévérité, considérée comme excessive. Il soutient en substance que ses enfants sont victimes d'un conflit de loyauté, voire d'un syndrome d'aliénation parentale, ce qui a amené son fils à exprimer la crainte de le rencontrer seul.
3.1. L'<ref-law> prévoit que le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles de l'<ref-law> est conçu comme un droit-devoir réciproque qui sert en premier lieu les intérêts de l'enfant (<ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1 et les références). A cet égard, il est unanimement reconnu que le rapport de l'enfant avec ses deux parents est essentiel et qu'il peut jouer un rôle décisif dans le processus de recherche d'identité de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c; arrêt 5A_586/2012 du 12 décembre 2012 consid. 4.2).
Le droit aux relations personnelles n'est pas absolu. Si les relations personnelles compromettent le développement de l'enfant, si les père et mère qui les entretiennent violent leurs obligations, s'ils ne se sont pas souciés sérieusement de l'enfant ou s'il existe d'autres justes motifs, le droit d'entretenir ces relations peut leur être retiré ou refusé (<ref-law>). Il importe en outre que cette menace ne puisse être écartée par d'autres mesures appropriées. Cette règle découle du principe de la proportionnalité auquel sont soumis le refus ou le retrait de relations personnelles avec l'enfant en tant que mesures de protection. Le retrait de tout droit à des relations personnelles constitue l'ultima ratio et ne peut être ordonné, dans l'intérêt de l'enfant, que si les effets négatifs des relations personnelles ne peuvent être maintenus dans des limites supportables pour l'enfant (<ref-ruling> consid. 3b/aa; arrêts 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1 et les références). Si, en revanche, le préjudice engendré pour l'enfant par les relations personnelles peut être limité par la mise en oeuvre d'un droit de visite surveillé ou accompagné, le droit de la personnalité du parent concerné, le principe de la proportionnalité, mais également le sens et le but des relations personnelles, interdisent la suppression complète du droit auxdites relations (<ref-ruling> consid. 3c; arrêts 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1 et les références). L'une des modalités particulières à laquelle il est envisageable de subordonner l'exercice du droit aux relations personnelles, par une application conjointe des art. 273 al. 2 et 274 al. 2 CC, peut ainsi consister en l'organisation des visites, avec ou sans curatelle de surveillance, dans un lieu protégé spécifique, tel un Point Rencontre ou une autre institution analogue (arrêts 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1).
L'établissement d'un droit de visite surveillé nécessite des indices concrets de mise en danger du bien de l'enfant; il ne suffit pas que ce dernier risque abstraitement de subir une mauvaise influence pour qu'un tel droit de visite soit instauré (arrêt 5A_184/2017 du 9 juin 2017 consid. 4.1 et les références). Il convient dès lors de faire preuve d'une certaine retenue lors du choix de cette mesure (arrêts 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_401/2014 du 18 août 2014 consid. 3.2.2; 5A_699/2007 du 26 février 2008 consid. 2.1). Le droit de visite surveillé tend à mettre efficacement l'enfant hors de danger, à désamorcer des situations de crise, à réduire les craintes et à contribuer à l'amélioration des relations avec l'enfant et entre les parents. Il constitue en principe une solution provisoire et ne peut donc être ordonné que pour une durée limitée. Il convient toutefois de réserver les cas où il apparaît d'emblée que les visites ne pourront pas, dans un proche avenir, être effectuées sans accompagnement (arrêts 5A_618/2017 du 2 février 2018 consid. 4.2; 5A_568/2017 du 21 novembre 2017 consid. 5.1; 5A_699/2017 du 24 octobre 2017 consid. 5.1; 5A_728/2015 du 25 août 2016 consid. 2.2 et les références).
La fixation du droit aux relations personnelles relève de l'appréciation du juge du fait, qui jouit pour cela d'un large pouvoir et applique les règles du droit et de l'équité (arrêts 5A_246/2015 du 28 août 2015 consid. 3.1; 5A_401/2014 du 18 août 2014 consid. 3.2.2; <ref-ruling> consid. 3.2.5).
3.2. Il ressort de l'arrêt attaqué qu'en l'occurrence, le premier juge avait relevé que le fils des parties éprouvait des craintes à voir son père sans la présence d'un tiers et qu'il était dans son intérêt que ces craintes soient entendues et que l'enfant puisse travailler sur celles-ci avant d'envisager la mise en place d'un droit de visite usuel. Il avait retenu, sur la base des conclusions du SPJ, qu'un droit de visite progressif, à une fréquence de deux fois par mois, instauré par l'intermédiaire du Point Rencontre, était la mesure la plus adéquate. L'autorité cantonale a considéré qu'il n'y avait aucun motif de s'écarter de l'avis de représentantes du SPJ, qui avaient notamment expliqué que lors de leur visite au domicile paternel, l'enfant restait "sur le qui-vive", même si les rencontres père-enfants se déroulaient dans un climat favorable. Il convenait par ailleurs de tenir compte des craintes exprimées par le fils des parties, lesquelles étaient complètement ignorées par l'appelant. Certes, selon les déclarations d'une représentante du SPJ, lesdites craintes pouvaient aussi bien provenir de violences (coups de règles, pressions très fortes relativement à l'école et sévérité) ou, comme le prétendait le père, d'un conflit de loyauté. Il n'en restait pas moins qu'en l'état, les peurs de cet enfant ne pouvaient être ignorées. Par ailleurs, la sévérité du père - considérée par celui-ci comme un "signe de bienveillance" - était attestée par plusieurs éléments, dont ses propres déclarations, ce dernier ayant en effet admis avoir donné un coup de règle en plastique à son fils, tout en assurant ne jamais se montrer violent envers ses enfants. La pédiatre de ceux-ci avait confirmé que l'appelant s'était souvent montré sec avec eux lors des consultations, les reprenant à diverses occasions et leur inculquant une éducation très stricte, voire dure, alors qu'il disait ne pas vouloir reproduire son schéma familial. L'enseignante du fils des parties avait également relevé que celui-ci exprimait parfois des craintes par rapport à son père.
Au vu de ces divers éléments, la Juge déléguée a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter des recommandations du SPJ, qui avait préconisé la mise en place de visites progressives du père sur ses enfants par le biais d'un Point Rencontre, et ce à tout le moins avant de connaître le résultat de l'expertise en cours.
3.3. L'argumentation présentée par le recourant est en grande partie de nature appellatoire, et par conséquent irrecevable (<ref-law>). Tel est en particulier le cas du moyen intitulé "Généralités". Sous ce titre, le recourant expose que la limitation de son droit de visite se révèle choquante dès lors qu'elle repose exclusivement sur les dires de son fils, lequel est manifestement en proie à un conflit de loyauté voire même à un syndrome d'aliénation parentale, et dont les propos sont au demeurant contradictoires, ce qui conforte dans l'idée qu'ils ne sont pas le reflet de sa propre pensée. L'arrêt attaqué reviendrait à condamner une forme d'éducation basée sur la rigueur et une certaine sévérité, qui a du reste fait l'objet d'une atténuation de sa part. Pour le recourant, on peut d'ailleurs se demander si faire preuve de laxisme à l'égard de ses enfants, comme l'intimée, ne serait pas plus de nature à compromettre leur avenir. Selon ce qu'il prétend, sans que ce fait ne soit établi, il convient de rappeler que l'intimée l'a accusé de maltraitances physiques sur ses enfants alors qu'elle venait d'apprendre qu'il entretenait une relation extra-conjugale. Il allègue en outre que durant près d'une année, il a régulièrement vu ses enfants en présence d'employés de Trait d'Union ainsi qu'à l'extérieur de ce service et que, de l'aveu même de ces professionnels, le droit de visite s'est déroulé "dans un climat favorable". Les enfants ont d'ailleurs confirmé que les rencontres avec leur père se passaient bien et s'ils ont déclaré qu'ils ne voulaient pas le voir seul, il n'ont pas pu expliquer pourquoi. Le recourant en déduit que leurs propos ont été dictés par l'intimée ou, du moins, résultent du conflit de loyauté auquel ils sont confrontés. Or, les conséquences qui pourraient découler d'une forme d'aliénation parentale seraient bien plus graves que celles découlant du non respect des craintes de son fils, craintes dont le caractère aurait du reste été exagéré. Cette grave problématique n'aurait pas été examinée par le SPJ, qui se serait limité à un examen superficiel. Selon le recourant, tous les éléments concrets du dossier tendaient au minimum à la mise en place d'un droit de visite usuel. En restreignant au contraire encore ce droit, l'arrêt attaqué serait susceptible d'avoir de très graves conséquences sur le développement des enfants puisqu'il en vient à valider l'idée erronée, insufflée par l'intimée, qu'il serait dangereux pour eux. Ces critiques, qui ne consistent qu'en de simples affirmations du recourant visant à opposer son appréciation à celle de l'autorité précédente, ne sauraient toutefois être assimilées à une motivation conforme aux exigences requises. Par conséquent, il ne peut en être tenu compte (cf. supra consid. 2.1).
Pour le surplus, le recours n'apparaît guère mieux étayé. En effet, le recourant commence d'abord par réitérer son opinion selon laquelle la cour cantonale se serait exclusivement fondée sur les déclarations pourtant contradictoires de son fils, de surcroît effectuées en présence de l'intimée. Il soutient qu'au contraire, la Juge déléguée aurait dû prendre en considération "les éléments objectifs du dossier", tels que le constat des professionnels du service Trait d'Union, qui ont déclaré que le droit de visite s'étant déroulé dans un climat favorable, leur intervention ne se justifiait plus. Contrairement à ce qu'en conclut le recourant, on ne saurait cependant reprocher à l'autorité cantonale de s'être livrée à une constatation manifestement arbitraire des faits en omettant de tenir compte des observations et des conclusions dudit service. La Juge déléguée n'a en effet pas manqué de relever le climat favorable dans lequel s'étaient déroulées les rencontres père-enfants. Elle a toutefois estimé qu'en dépit de cette constatation, il n'y avait pas lieu de s'écarter des recommandations du SPJ préconisant la mise en place de visites progressives par le biais du Point Rencontre, dans la mesure où le fils des parties exprimait des craintes à voir son père sans la présence d'un tiers, craintes que l'intéressé ignorait pourtant complètement: ce faisant, la cour cantonale ne saurait à l'évidence se voir reprocher d'avoir fait preuve d'arbitraire dans le cadre du large pouvoir d'appréciation dont elle dispose (<ref-law>).
Le recourant reproche encore à l'autorité précédente d'avoir omis de retenir que les enfants eux-mêmes avaient confirmé que les relations personnelles avec lui se passaient bien et fait valoir que, s'ils avaient par la suite exprimé le souhait de continuer à le voir en présence d'une tierce personne, ils n'étaient pas parvenus à expliquer pourquoi. Le recourant en déduit que les souhaits - selon lui biaisés - des enfants ne devaient pas être pris en considération, faute pour ces derniers de disposer du discernement et compte tenu du conflit de loyauté auquel ils sont soumis. Ces prétendues peurs seraient sans aucune pertinence, ce d'autant que rien ne viendrait accréditer l'hypothèse selon laquelle l'intérêt des enfants serait mis en danger par la sévérité dont il a pu faire montre à leur égard durant la vie commune. L'autorité cantonale aurait ainsi arbitrairement apprécié les moyens de preuve à sa disposition, ce qui l'aurait conduite à rendre une décision également insoutenable dans son résultat, son droit de visite étant désormais encore plus surveillé et restreint qu'avant; or ces limitations ne se justifieraient en tout cas pas s'agissant de sa fille. De nature en grande partie appellatoire, ces affirmations ne sauraient démontrer le caractère insoutenable des faits retenus dans le cas d'espèce ni, par conséquent établir en quoi la décision attaquée serait arbitraire dans son résultat. A cet égard, il convient de rappeler que compte tenu de son pouvoir d'examen restreint (cf. supra consid. 2.2), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure (notamment: arrêts 8C_880/2017 du 22 juin 2018 consid. 5.3.2; 5A_662/2017 du 14 mai 2018 consid. 3.4.3.3; 9C_1072018 du 25 avril 2018 consid. 3.2).
En définitive, la Juge déléguée a exprimé de manière circonstanciée et convaincante les raisons pour lesquelles elle a considéré qu'il ne se justifiait pas de s'écarter des recommandations du SPJ. A l'appui de ses griefs, le recourant ne fait valoir aucun argument de nature à démontrer que ce point de vue serait arbitraire, se bornant pour l'essentiel à prétendre que les craintes exprimées par ses enfants quant à un droit de visite non surveillé ne devaient pas être prises en considération. Ses critiques ne sont dès lors pas propres à établir qu'il était insoutenable de considérer que la mise en place d'un droit de visite progressif et surveillé, du moins jusqu'à ce que l'expertise en cours soit rendue, constituait la mesure la plus adéquate en l'état.
4.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité. Ses conclusions étaient d'emblée dénuées de chances de succès, de sorte que la requête d'assistance judiciaire ne peut être agréée (<ref-law>). Le recourant supportera dès lors les frais de la présente procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens, des observations n'ayant pas été requises.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot