Sachverhalt:
A.
Am 21. September 2019, um ca. 10.30 Uhr, unterzog die Kantonspolizei Zürich A._ als Lenker eines Personenwagens einer Kontrolle. Aufgrund ihrer Wahrnehmungen nahm sie ihn in Polizeiverhaft und überführte ihn in das Spital, wo eine Blutentnahme durchgeführt wurde und ihn eine Ärztin untersuchte. Um 12.15 Uhr des gleichen Tages entliess ihn die Kantonspolizei aus dem Polizeiverhaft. Am 21. Oktober 2019 rapportierte sie der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland unter anderem wegen des Verdachts des Führens eines Motorfahrzeugs in fahrunfähigem Zustand.
B.
Am 6. November 2019 beauftragte die Staatsanwaltschaft das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich mit der Erstattung eines Gutachtens über die Fahrfähigkeit von A._ im Zeitpunkt der Polizeikontrolle.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 20. April 2020 ab.
C.
Am 28. Mai 2020 reichte A._ beim Bundesgericht Beschwerde ein mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts und die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 6. November 2019 aufzuheben. Eventualiter sei der Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur weiteren Beurteilung an dieses zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht verzichtete auf Gegenbemerkungen. Die Staatsanwaltschaft liess sich vernehmen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. A._ nahm hierzu Stellung.
E.
Mit Verfügung vom 24. Juni 2020 lehnte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.
F.
Am 16. November 2020 teilte A._ dem Bundesgericht mit, die Staatsanwaltschaft habe das Strafverfahren mit Verfügung vom 29. September 2020 eingestellt. Er ersuchte das Bundesgericht, das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos abzuschreiben. Die Staatsanwaltschaft nahm dazu Stellung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich erstattete das von der Staatsanwaltschaft verlangte Gutachten am 14. September 2020. Es legte dar, mangels Kooperation des Beschwerdeführers sei die verkehrsmedizinische Beurteilung der Fahrfähigkeit zur Zeit der Verkehrskontrolle unmöglich. In Anbetracht dessen stellte die Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 29. September 2020 das Strafverfahren ein. Diese erwuchs in Rechtskraft.
Damit hat der Beschwerdeführer kein aktuelles praktisches Interesse mehr an der Behandlung der Beschwerde. Dass hier die Voraussetzungen gegeben seien, unter denen das Bundesgericht trotz Wegfalls des aktuellen praktischen Interesses eine Beschwerde behandelt (<ref-ruling> E. 1.3.3 mit Hinweis), macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist nicht erkennbar. Die Beschwerde ist daher - wie von ihm beantragt - als gegenstandslos abzuschreiben. Dafür zuständig ist die bundesgerichtliche Instruktionsrichterin als Einzelrichterin (<ref-law>).
1.2. Gemäss <ref-law> i.V.m. <ref-law> (SR 273) entscheidet die Einzelrichterin bei Gegenstandslosigkeit des Rechtsstreits mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes. Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen. Diese Regelung bezweckt, denjenigen, der in guten Treuen Beschwerde erhoben hat, nicht im Kostenpunkt dafür zu bestrafen, dass die Beschwerde infolge nachträglicher Änderung der Umstände abzuschreiben ist, ohne dass ihm dies anzulasten wäre. Bei der Prüfung des mutmasslichen Prozessausgangs ist nicht auf alle Rügen einzeln und detailliert einzugehen. Vielmehr muss es bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben (<ref-ruling> E. 4a S. 494 f. mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige und damit willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Was er vorbringt, ist jedoch nicht geeignet, Willkür darzutun. Zwar mögen die Feststellungen der Vorinstanz zumindest teilweise als diskutabel erscheinen. Das genügt jedoch nicht für die Annahme von Willkür (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.2). Schlechterdings unhaltbar und damit willkürlich ist die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts nicht.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle am hinreichenden Tatverdacht (<ref-law>). Der Einwand überzeugt nicht. Die Polizeibeamten haben bei der Verkehrskontrolle in mehrfacher Hinsicht ein auffälliges Verhalten des Beschwerdeführers festgestellt. Aufgrund dessen bestanden ernsthafte Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschwerdeführer des Führens eines Motorfahrzeugs in fahrunfähigem Zustand schuldig gemacht haben könnte. Dass die Ärztin, welche den Beschwerdeführer ca. eine Stunde nach der Verkehrskontrolle untersuchte, ihn im Gesamteindruck als "nicht beeinträchtigt" einstufte, ändert daran nichts. Denn auch die Ärztin stellte Auffälligkeiten (Augenzittern und ein aggressiv/gereiztes Verhalten) fest. Im Übrigen hob sie - was der Beschwerdeführer übergeht - hervor, dass ihre Einschätzung den Zeitraum der Untersuchung betreffe, welcher nicht identisch sei mit dem Ereigniszeitpunkt. Auf Letzteren kommt es aber an.
Die Einholung des Gutachtens über die Fahrfähigkeit im Zeitpunkt der Verkehrskontrolle war sodann entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers verhältnismässig, da sie keinen schweren Grundrechtseingriff mit sich brachte und im Interesse der Verkehrssicherheit erfolgte, welcher grosses Gewicht zukommt.
2.
Bei summarischer Prüfung wäre die Beschwerde deshalb wohl abzuweisen gewesen.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens werden daher dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>) und es wird ihm keine Parteientschädigung ausgerichtet (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach verfügt die Einzelrichterin:
1.
Das Verfahren 1B_268/2020 wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Härri