Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 27. Juni 2016 verbot der Veterinärdienst des Kantons Luzern B._ und ihrer Tochter, A._, die Haltung und Betreuung von Tieren - mit Ausnahme einer tierschutzkonformen Haltung von vier Katzen - mit sofortiger Wirkung. Hiergegen erhoben B._ und A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Mit Urteil vom 18. April 2017 hiess dieses die Beschwerde teilweise gut und wies die Sache an den Veterinärdienst zurück, damit dieser im Sinne der Erwägungen neu verfüge. Am 24. Mai 2017 verfügte der Veterinärdienst gegenüber den beiden Frauen ein Halte- und Betreuungsverbot für Tiere (mit Ausnahme von vier Katzen), befristet auf drei Jahre bis zum 15. Mai 2020. Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
Mit Urteilen vom 28. November 2017 wies das Kantonsgericht die dagegen erhobenen Beschwerden kostenfällig ab, soweit es darauf eintrat.
2.
Mit Eingaben vom 17. Januar 2018 führen A._ (Verfahren 2C_41/2018) und B._ (Verfahren 2C_42/2018) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, die angefochtenen Urteile aufzuheben, eventualiter das Tierhalteverbot auf zwei Jahre zu befristen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, auf weitere Instruktionsmassnahmen (Schriftenwechsel etc.) hat es verzichtet.
3.
Angesichts der verwandtschaftlichen Beziehungsnähe (Mutter und Tochter) der Parteien, der Vergleichbarkeit des Prozessstoffes und der weitgehend gleichlautenden Beschwerden sind die zwei Verfahren in Anwendung von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu vereinigen.
4.
Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die richtige Anwendung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a und Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Anwendung kantonalen Rechts rügt es hingegen - abgesehen von hier nicht vorliegenden Sonderfällen - nur daraufhin, ob dadurch Bundesrecht, namentlich das Willkürverbot, verletzt wird, und nur auf entsprechende Rüge hin (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 372; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, solange diese Feststellung nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht (<ref-law>).
5.
5.1. Das Kantonsgericht hat die massgebenden Bestimmungen der eidgenössischen Tierschutzgesetzgebung sowie die bundesgerichtliche Rechtsprechung dazu korrekt wiedergegeben und namentlich erwogen, wer mit Tieren umgehe, habe deren Bedürfnissen in bestmöglicher Weise Rechnung zu tragen und, soweit es der Verwendungszweck zulasse, für ihr Wohlergehen zu sorgen (Art. 4 lit. a und lit. b des Tierschutzgesetzes vom 16. Dezember 2005 [TschG, SR 455]). Die zuständige Behörde könne das Halten von Tieren auf bestimmte oder unbestimmte Zeit einer Person verbieten, wenn sie wegen wiederholter oder schwerer Zuwiderhandlung gegen die Vorschriften des Tierschutzgesetzes und seiner Ausführungserlasse oder gegen Verfügungen bestraft worden ist, oder wenn sie aus anderen Gründen unfähig ist, Tiere zu halten (Art. 23 Abs. 1 lit. a und lit. b TschG). Unfähigkeit im Sinne von Art. 23 lit. b TschG liege vor, wenn der Halter die grundsätzlichen Verhaltensgebote und -verbote des Tierschutzgesetzes nicht zu folgen vermöge. Die Vorinstanz verwies dabei auf das Urteil des Bundesgerichts 2C_958/2014 vom 31. März 2015 E. 2).
5.2. Ferner stellte die Vorinstanz fest, in den letzten fünf Jahren seien bei zahlreichen Kontrollen diverse, teils schwerwiegende Mängel in der Tierhaltung festgestellt worden, was dazu geführt habe, dass gegen die Beschwerdeführerinnen bereits im Jahre 2015 eine eingeschränkte Haltung von Hunden verfügt worden sei. In der Folge seien erneut desolate Zustände in tierschutzrechtlicher Hinsicht festgestellt und diverse Massnahmen angeordnet worden, welche die Beschwerdeführerinnen weitgehend missachtet hätten. Die gänzliche Umsetzung der Anordnungen sei infolge Überforderung durch die langjährige und intensive Tierhaltung gescheitert. In Anbetracht dessen, dass die Beschwerdeführerinnen wiederholt grundlegende Vorschriften des Tierschutzrechts missachtet hätten und nicht in der Lage gewesen seien, tierschutzkonforme Verhältnisse zu schaffen, sei die Annahme des Veterinärdiensts berechtigt, dass auch inskünftig mit erheblichen Verstössen gegen die Tierschutzgesetzgebung zu rechnen sei, weshalb sich ein Tierhalteverbot als geeignete Massnahme erweise. Zwar werde das Halten von Haustieren, namentlich von Hunden und Katzen, vom Schutzbereich der persönlichen Freiheit erfasst. Die Voraussetzungen für einen Eingriff in dieses Grundrecht seien jedoch vorliegend gegeben (gesetzliche Grundlage, öffentliches Interesse und Verhältnismässigkeit).
5.3. Was die Beschwerdeführerinnen hiergegen vorbringen, ist nicht geeignet, die Erwägungen des Kantonsgerichts als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Soweit sie die früheren Ereignisse im Zusammenhang mit entzogenen Hunden thematisieren, liegt dies ausserhalb des Streitgegenstands. Wenn sie dartun, die "ganze Sache sei völlig unfair gelaufen", übersehen sie, dass die Beschwerdeführerin 2 bereits mit rechtskräftigem Strafbefehl vom 30. September 2014 wegen mehrfacher fahrlässiger Registrierung in einer ANIS-Datenbank, des mehrfachen fahrlässigen Sachkundenachweises vor dem Erwerb eines Hundes, der fehlenden Rückmeldung über die Behebung von Mängeln in der Verweigerung des Zutrittsrechts schuldig gesprochen worden ist. Ausserdem sei gegen sie ein weiteres Strafverfahren u. a. wegen Tierquälerei hängig (E. 5.2.3 des angefochtenen Entscheides). Die Beschwerdeführerin 1 wurde ihrerseits mit Strafbefehl vom 18. November 2014 wegen des Haltens eines Hundes ohne den erforderlichen Sachkundenachweis schuldig gesprochen, zudem ist auch gegen sie ein Strafverfahren u.a. wegen mehrfacher Tierqäulerei und Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz hängig. Die Beschwerdeführerinnen bestreiten nicht substantiiert die ihnen vorgeworfenen Mängel, erachten aber die Dauer der Massnahme als unverhältnismässig, da man aus Fehlern der Vergangenheit lerne. Angesichts der mehrfachen Widerhandlungen kann aber die angeordnete Dauer von drei Jahren nicht als unverhältnismässig betrachtet werden, zumal auch während dieser Dauer kein absolutes Tierhalteverbot angeordnet, sondern das Halten von vier Katzen bewilligt wurde. Eine mildere Massnahme erscheint im Lichte all dieser Vorkommnisse in den vergangenen Jahren nicht (mehr) angezeigt.
6.
Die Beschwerden sind offensichtlich unbegründet. Sie sind im vereinfachten Verfahren (summarische Begründung) im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen.
Dem Unterliegerprinzip entsprechend sind die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- den Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 65/66 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_41/2018 und 2C_42/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. August 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein