Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden nahm am 14. Juli 2021 eine von A._ gegen Verantwortliche des kantonalen Justizvollzugs angestrebte Strafuntersuchung nicht an die Hand. Eine von ihm dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht von Graubünden am 24. September 2021 teilweise gut und wies es im Übrigen ab. Es überband A._ drei Viertel der Gerichtskosten und sprach ihm keine Parteientschädigung zu. A._ gelangt an das Bundesgericht und wendet sich gegen den vorinstanzlichen Entschädigungsentscheid.
2.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2). Auf ungenügend begründete Rügen tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2).
Die Privatklägerschaft hat Anspruch auf angemessene Entschädigung im Rechtsmittelverfahren, wenn sie obsiegt (Art. 436 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Sie hat ihre Forderung bei der Rechtsmittelinstanz zu beantragen, zu beziffern und zu belegen. Kommt sie dieser Pflicht nicht nach, tritt die Rechtsmittelinstanz auf den Antrag nicht ein (Art. 436 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
3.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern der vorinstanzliche Entschädigungsentscheid gegen Art. 436 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> verstossen oder sonstwie Recht verletzen soll. Die Vorinstanz verneint zusammengefasst einen Anspruch des Beschwerdeführers auf Parteientschädigung, weil mangels anwaltlicher Vertretung eine Entschädigung für Anwaltskosten in Analogie zu <ref-law> ausser Betracht falle und weil ungeachtet der Mitwirkungspflicht des Beschwerdeführers eine allenfalls zu entschädigende, durch das Verfahren entstandene wirtschaftliche Einbusse in Anbetracht seiner haftbedingt fehlenden Erwerbstätigkeit nicht ersichtlich sei (angefochtener Entscheid E. 8.2 S. 15). Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Seine Einwände, seine Arbeit als diplomierter Ingenieur sei derjenigen eines Rechtsanwalts gleichwertig und die Vorinstanz hätte ihm jedenfalls Gelegenheit zur Nachbesserung seines Entschädigungsbegehrens einräumen müssen, gehen angesichts der vorinstanzlichen Begründung an der Sache vorbei. Er verkennt mit diesen Vorbringen insbesondere, dass eine Vergütung des eigenen Zeit- und Arbeitsaufwands gesetzlich grundsätzlich gerade nicht vorgesehen ist (vgl. dazu das von der Vorinstanz erwähnte Urteil 6B_251/2015 vom 24. August 2015 E. 2.3). Soweit er seinen Entschädigungsanspruch daneben mit psychischen Belastungen im Strafvollzug begründen möchte, übersieht er ferner, dass es sich dabei nicht um verfahrensbedingte Einbussen, sondern um eine zivilrechtliche Forderung in der Sache handelt, die er im fortzuführenden Strafverfahren adhäsionsweise geltend machen kann (vgl. <ref-law>); die Vorinstanz hat einen entsprechenden Anspruch denn auch in diesem Sinne offengelassen (vgl. angefochtener Entscheid E. 8.3 S. 15). Der Beschwerde mangelt es damit im Ergebnis an einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Begründung.
4.
Auf die Beschwerde ist mangels tauglicher Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boller