Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 13 mars 2019, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel interjeté le 8 mars 2018 par A._ et l'appel joint déposé le 25 juin 2018 par B._, rejeté l'appel formé le 5 mars 2018 par l'État de Vaud et annulé le jugement rendu le 5 février 2018 par la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud. Le jugement du 5 février 2018 admettait l'action en responsabilité des organes de tutelle ouverte par A._ et condamnait B._ et l'Etat de Vaud, solidairement entre eux, à payer immédiatement à A._ les montants de 25'214 fr. et 20'937 fr. avec intérêts, et renvoyé la cause à la Chambre patrimoniale cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants, à savoir "pour qu'elle rejette l'action dirigée contre la tutrice générale B._ [...], pour qu'elle se prononce sur la quotité du dommage après avoir examiné si l'appelant A._ avait droit à des prestations complémentaires en cas d'octroi d'une rente AI [...] et pour qu'elle examine l'obligation de l'appelant A._ d'agir de manière à diminuer ou supprimer le dommage en demandant une révision ou une reconsidération de la décision lui refusant une rente AI, ainsi que l'éventuelle incidence d'une décision positive sur la quotité du dommage". Elle a notamment jugé que la responsabilité de l'Etat de Vaud était primaire et se fondait sur la loi vaudoise du 16 mai 1961 sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents (LRECA; RS/VD 170.11), confirmant ainsi sa légitimation passive.
Par arrêt 5A_348/2019 du 10 mai 2019, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours que l'Etat de Vaud avait déposé contre l'arrêt rendu le 13 mars 2019 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. L'Etat de Vaud soutenait que le recours était ouvert contre la partie du jugement qui tranchait définitivement la question de sa légitimation passive. Selon les considérants de l'arrêt 5A_348/2019 du 10 mai 2019, l'irrecevabilité découlait du fait que les conditions de l'<ref-law> n'étaient pas réunies, en particulier celle du préjudice irréparable. L'arrêt 5A_348/2019 ajoutait que l'Etat de Vaud pourrait attaquer l'arrêt final terminant le procès, conformément à l'<ref-law>, pour soutenir que la Cour d'appel civile aurait dû faire droit à ses conclusions relatives à son défaut de légitimation passive.
2.
Par arrêt du 11 mai 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel de A._, rejeté celui de l'Etat de Vaud et réformé le jugement rendu sur renvoi le 23 juin 2020 par la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud en ce sens que l'Etat de Vaud doit verser à A._ 25'214 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 4 août 2009, 20'937 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 22 novembre 2017, 297'798 fr. 30 avec intérêts à 5% l'an dès le 4 août 2009 et 202'647 fr. 75 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 11 juin 2020.
3.
Agissant par la voie du recours en matière civile, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer le dispositif de l'arrêt rendu le le 11 mai 2021 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que l'Etat de Vaud doit lui verser 25'214 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 4 août 2009, 20'937 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 22 novembre 2017, 361'418 fr. 80 avec intérêts à 5% l'an dès le 4 août 2009 et 278'186 fr. 05 avec intérêts à 5% l'an dès le 11 juin 2020. Il demande l'assistance judiciaire. Il se plaint du calcul du dommage opéré par l'instance précédente dont il dénonce à plusieurs reprises le caractère insoutenable et partant arbitraire.
4.
La voie de droit ouverte devant le Tribunal fédéral, recours en matière civile (<ref-law>) ou recours en matière de droit public (<ref-law>), dépend de la nature civile ou publique de la créance litigieuse et non pas la procédure suivie ou du type d'autorité qui s'est prononcée précédemment (<ref-ruling> consid. 1.8 p. 405).
En l'espèce, la créance litigieuse trouve son fondement légal dans la loi vaudoise du 16 mai 1961 sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents, ce que le recourant ne conteste pas. La nature de la créance en cause en l'espèce relevant du droit public, seule la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
Comme aucune exception de l'<ref-law> ne trouve application s'agissant de la cause au fond et que celle-ci présente une valeur litigieuse supérieure au seuil minimal de 30'000 fr. applicable aux contestations pécuniaires relevant de la responsabilité étatique (<ref-law>), l'arrêt entrepris peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public.
5.
5.1. La responsabilité des collectivités publiques cantonales, des fonctionnaires et des employés publics des cantons à l'égard des particuliers pour le dommage qu'ils causent dans l'exercice de leur charge est en principe régie par les <ref-law>, mais les cantons sont libres de la soumettre au droit public cantonal en vertu des <ref-law> et 61 al. 1 CO (<ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1b).
Lorsque, comme en l'espèce, le canton adopte une réglementation, la responsabilité de la collectivité publique et de ses agents est donc soumise au droit public cantonal. Si celle-ci renvoie aux dispositions du Code des obligations, celui-ci s'applique à titre de droit cantonal supplétif (<ref-ruling> consid. 5). Le canton de Vaud a fait usage de cette faculté en édictant la loi du 16 mai 1961 sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents. Cette loi règle la réparation des dommages causés illicitement ou en violation de devoirs de service dans l'exercice de la fonction publique cantonale ou communale (art. 1, 3 et 4 LRECA/VD). L'art. 8 LRECA/VD prévoit que les dispositions du Code des obligations relatives aux obligations résultant d'actes illicites sont, au surplus, applicables par analogie à titre de droit cantonal supplétif. Il en résulte que le Tribunal fédéral n'examine la question du calcul du dommage que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-law>; arrêt 4A_453/2014 du 23 février 2015 consid. 3.1 et les arrêts cités). Il en va de même de l'application des règles du code de procédure civile fédéral en matière de frais et dépens qui revêt, dans ce contexte, également la qualité de droit cantonal supplétif.
5.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Selon l'<ref-law> en revanche, il n'examine la violation de droits fondamentaux, ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ces griefs ont été invoqués et motivés. Dans ces hypothèses, l'<ref-law> exige que l'acte de recours contienne, sous peine d'irrecevabilité, un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et précise en quoi consiste la violation; de même, le recourant doit citer les dispositions du droit cantonal dont il se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.1).
5.3. En l'espèce, le recourant fait certes mention d'une application du droit insoutenable et partant arbitraire. Il n'expose toutefois pas quels droits constitutionnels il invoque ni quelle disposition de droit cantonal supplétif aurait été mal appliquée, n'en expose pas le contenu ni ne démontre a fortiori concrètement en quoi ils auraient été violés, de sorte que son mémoire de recours ne contient aucun grief recevable.
6.
Dénué de toute motivation, le recours en matière civile, considéré comme un recours en matière de droit public, est irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (cf. <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 24 juin 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey