Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene A._, ausgebil deter Jurist und Anwalt, war zuletzt als Anlageberater in einer Bank tätig gewesen. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis auf den 31. Januar 2017 beendet hatte, meldete er sich am 7. April 2017 unter Hinweis auf eine seit Mai 2016 bestehende depressive Störung zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen und Beizug eines vom Krankentaggeldversicherer veranlassten Gutachtens des Dr. med. B._, Klinik C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 20. Juli 2017 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. Mai 2018- wie vorbeschieden -einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. März 2020 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 11. März 2020sei ihm spätestens ab Oktober 2017 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Gutachtens und anschliessenden neuen Entscheidung an das kantonale Gericht, allenfalls an die IV-Stelle, zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat. Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
2.
2.1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 7 f. ATSG, Art. 4 Abs. 1 und Art. 28 Abs. 1 IVG) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zur Beurteilung der Invalidität bei psychischen Erkrankungen (<ref-ruling>; <ref-ruling> und 418) und zum Beweiswert sowie zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.2. Ergänzend ist festzuhalten, dass praxisgemäss der Umstand, dass ein Gutachten im Auftrag eines Krankentaggeldversicherers - und somit nicht im Verfahren nach <ref-law> (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 335; <ref-ruling> E. 3.4.2.9 S. 258 ff.) - erstellt wurde, nicht gegen dessen Beweiskraft für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung spricht. Indessen sind an die Beweiswürdigung strenge Anforderungen zu stellen. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit einer solchen Expertise, so sind - wie bei versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen - ergänzende Abklärungen vorzunehmen. Einem "Fremdgutachten" kommt somit nicht von vornherein dieselbe Beweiskraft zu wie einer gerichtlich oder im Verfahren nach <ref-law> vom Versicherungsträger veranlassten Expertise unabhängiger Sachverständiger (Urteile 8C_71/2016 vom 1. Juli 2016 E. 5; 8C_230/2019 vom 2. Juli 2019 E. 3.2; je mit zahlreichen Hinweisen).
3.
Das kantonale Gericht hat dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 20. Juli 2017 vollen Beweiswert zuerkannt und dessen Ausführungen sodann mit Blick auf die Indikatoren gemäss <ref-ruling> gewürdigt. Dabei hat es festgestellt, dass über den Monat September 2017 hinaus keine funktionellen Auswirkungen der geklagten Beschwerden mehr bestünden, weshalb der Einschätzung des Dr. med. B._ zu folgen sei. Danach schränke die diagnostizierte leichte bis mittelgradige depressive Episode im Sinne einer Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion (ICD-10 F43.21) die Arbeitsfähigkeit ab 1. Oktober 2017 nicht mehr ein. Dies gelte auch für die angestammte Tätigkeit, sodass beim Einkommensvergleich keine Invalidität resultiere.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet dagegen vorab ein, die Vorinstanz habe die Beweiswürdigungsregeln und den Untersuchungsgrundsatz verletzt (<ref-law>). Sie habe das Gutachten des Dr. med. B._ falsch interpretiert, da dieser nie ausgeführt habe, der Versicherte sei arbeitsfähig. Dr. med. B._ habe lediglich eine vollständige Arbeitsfähigkeit ab Oktober 2017 bei konsequenter Weiterführung der bereits etablierten therapeutischen Massnahmen prognostiziert. Er habe aber auch die Möglichkeit eines verzögerten Krankheitsverlaufs erwogen und diesfalls eine ca. vierwöchige stationäre psychosomatische Rehabilitation empfohlen. Es sei unter diesen Umständen aktenwidrig, wenn die Vorinstanz von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit ab 1. Oktober 2017 ausgehe. Auf eine Prognose dürfe nicht abgestellt werden, ohne dass diese nachträglich, nach Ablauf der entsprechenden Zeiträume, gefestigt werde.
4.2. Wie das kantonale Gericht bereits festgehalten hat, ist eine ärztliche Prognose zulässig und üblich (<ref-ruling> E. 3.2. S. 398; Urteil 8C_441/2015 vom 21. August 2015 E. 4.2). Eine willkürliche oder aktenwidrige Feststellung kann der Vorinstanz in diesem Zusammenhang nicht vorgeworfen werden. Wesentliche Grundlage für die - lediglich für einen Zeitraum von rund zwei Monaten vorgenommene - prognostische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Gutachten des Dr. med. B._ war die konsequente Weiterführung der therapeutischen Massnahmen. Dass an dieser Rahmenbedingung etwas geändert hätte, wird nicht geltend gemacht. Ebenso wenig stand gemäss Aktenlage nach dem Gutachtenszeitpunkt eine stationäre Massnahme im Raum, welche vom Experten bei allfällig verzögertem Krankheitsverlauf empfohlen worden war. Sodann hat die Vorinstanz nachvollziehbar dargelegt, weshalb sich aus den nach der Begutachtung ergangenen Berichten der behandelnden Ärztin Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, nicht schlüssig ergibt, dass die Einschätzung des Dr. med. B._ auf unzutreffenden Annahmen beruhte oder ab einem bestimmten Zeitpunkt aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr zutrifft. Dies gilt umso mehr, als Dr. med. D._ nach den (verbindlichen) Feststellungen der Vorinstanz im Bericht vom 9. (recte wohl: 10.) August 2017 einen verbesserten Gesundheitszustand festhielt und die bis anhin gestellte Diagnose insofern anpasste, als sie nicht mehr eine schwere rezidivierende depressive Störung (ICD-10 F33.2) postulierte, wie noch im Bericht vom 25. April 2017, sondern eine solche mittelschweren Ausmasses (ICD-10 F33.1). Zudem hielt sie die Prognose für gut.
4.3. Weiter bringt der Beschwerdeführer in Bezug auf die umstrittene Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1) vor, das kantonale Gericht hätte die Frage einer Persönlichkeitsänderung abklären müssen. Soweit er damit eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes geltend machen will, dringt er nicht durch. Im Rahmen der Beweiswürdigung hat die Vorinstanz ausgeführt, weshalb sie die Darlegungen von Dr. med. D._ auch bezüglich der im Bericht vom 21. November 2017 neu diagnostizierten PTBS (mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit) nicht als überzeugend angesehen hat. So habe Dr. med. B._ ausdrücklich eine Kindheit ohne gravierende traumatische Ereignisse festgehalten. Bei fehlenden Hinweisen auf ein anhaltend auffälliges Verhaltensmuster bezüglich Kognitionen, Wahrnehmungen und sozialer Interaktionen sowie auf anhaltende Störungen der Impuls- und Affektkontrolle habe der Experte prämorbide psychische Probleme mit Krankheitswert im Erwachsenenalter ausgeschlossen. Das kantonale Gericht führte weiter aus, dass hinsichtlich der psychiatrischen Befunde weder die behandelnde Psychiaterin noch der Vertrauensarzt der Krankentaggeldversicherung (vgl. Bericht vom 2. Februar 2017) ursprünglich und für eine längere Zeit Anzeichen einer PTBS habe ausmachen können.
4.4. Es lässt sich in beweisrechtlicher Hinsicht nicht beanstanden, wenn das kantonale Gericht die Ausführungen von Dr. med. D._ als nicht geeignet erachtet hat, die fundierten Einschätzungen im Gutachten des Dr. med. B._ auch nur geringfügig in Zweifel zu ziehen. Denn solche ergeben sich nicht bereits daraus, dass behandelnde Ärzte die Arbeitsfähigkeit unterschiedlich einschätzen. Es durfte mithin ohne in Willkür zu verfallen oder anderweitig Bundesrecht zu verletzen das Vorliegen einer invalidisierenden PTBS auf der Grundlage des Gutachtens des Dr. med. B._ verneinen. Entgegen dem Einwand in der Beschwerde hat es dabei nicht nur die über 20-jährige Latenzzeit berücksichtigt, sondern ebenso das Fehlen hinreichend objektiver Anhaltspunkte für ein erlittenes Trauma entsprechender Schwere und die konkreten Lebensumstände mit einem jahrelang sehr konstanten Leistungsniveau ( vgl. SVR 2014 IV Nr. 1 S. 1, 9C_228/2013 E. 4.1.4 und E. 4.2). Dr. med. B._ führte nachvollziehbar aus, warum er ab Oktober 2017 der depressiven Problematik keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit mehr beimass, woran die gegenteilige Ansicht von Dr. med. D._ nach dem soeben Dargelegten nichts ändert.
Wie im angefochtenen Entscheid zutreffend erwogen wird, haben die zur Begründung der depressiven Störung genannten Umstände (Verlust der Arbeitsstelle und damit verbundene Zukunftsängste sowie Zerrüttung der Ehe) als psychosoziale Belastungsfaktoren im invalidenversicherungsrechtlichen Kontext ohnehin unberücksichtigt zu bleiben (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 356; etwa auch BGE <ref-ruling> E. 4.5.2 S. 416). Dies gilt auch für die von Dr. med. D._ im Bericht vom 21. November 2017 geltend gemachte Verschlechterung der gesundheitlichen Situation, soweit sie diese damit belegt, dass die im Sommer 2017 angefangene Verbesserung und Stabilisierung des Gesundheitszustands "nach einem für den Taggeldversicherer erstellten Gutachten empfindlich gestört wurde" und der Versicherte danach erneut unter grosser Unruhe und (finanziellen) Zukunftsängsten gelitten habe. Weitere konkrete Hinweise für eine verschlechterte gesundheitliche Situation lassen sich ihren Darlegungen nicht entnehmen.
4.5.
4.5.1. Der Versicherte rügt eine Gehörsverletzung, da im Verwaltungsverfahren keine indikatorengeleitete Beweiswürdigung vorgenommen worden sei, was die Vorinstanz übersehen habe. Soweit dieser Einwand nicht ohnehin verspätet ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 69), führt er zu keinen verfahrensmässigen Weiterungen, nachdem die Vorinstanz eine Indikatorenprüfung gemäss <ref-ruling> durchgeführt hat, mit der sich das Rechtsmittel denn auch auseinandersetzt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 390). Überdies wird weder im Rechtsbegehren noch in der Begründung der letztinstanzlichen Beschwerde eine Rückweisung an die Verwaltung oder das kantonale Gericht aus formellen Gründen beantragt.
4.5.2. Hinsichtlich des strukturierten Beweisverfahrens rügt der Beschwerdeführer im Weiteren, die Vorinstanz habe unzutreffende Feststellungen zu seiner Lebensgeschichte, Krankheitsentwicklung und Alltagsgestaltung beim Komplex "Gesundheitsschädigung" der Kategorie "funktioneller Schweregrad" getroffen; diese würden auf seinen völlig falschen, mithin wirren, eigenen Angaben anlässlich der Anamneseerhebung durch Dr. med. B._ basieren. Es treffe namentlich nicht zu, dass er nach wie vor ein relativ hohes Aktivitätsniveau besitze oder sozial eingebunden sei.
Dabei handelt es sich um vor Bundesgericht unzulässige neue Vorbringen im Sinne von <ref-law>, sodass nicht weiter darauf einzugehen ist. Der hierzu neu eingereichte Bericht der Ehefrau des Beschwerdeführers vom 27. April 2020 ist als echtes Novum von vornherein unzulässig.
4.5.3. Nicht durchzudringen vermag der Beschwerdeführer weiter mit dem Vorbringen, im Rahmen der beweisrechtlichen Würdigung des kantonalen Gerichts seien die traumatischen Erlebnisse zu Unrecht unberücksichtigt geblieben. Die Vorinstanz hat hierzu übereinstimmend mit den Stellungnahmen der RAD-Ärztin Dr. med. E._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. Dezember 2017 und 5. April 2018 festgehalten, es lägen keine Hinweise auf ressourcenhemmende Komorbiditäten vor. In keinem der Berichte der behandelnden Psychiaterin finden sich vor November 2017 Anhaltspunkte für traumatisierende Erlebnisse oder eine traumaspezifische Symptomatik, die auf eine posttraumatische Belastungsstörung hindeuteten. Dass das kantonale Gericht dabei die eingereichten Dokumente, darunter der Bericht der chilenischen Kriegsmarine vom 28. September 2000, als zu wenig aussagekräftig wertete, um eine allfällige PTBS begründen zu können, verstösst nicht gegen Bundesrecht. Nachdem diesem Bericht vom 28. September 2000 einzig entnommen werden kann, dass der Versicherte an physischen und psychischen Folgen leide, die periodischer Behandlung bedürften und die von einem sich 1996 ereigneten Vorfall in Chile stammten, kann der Vorinstanz insbesondere keine unvollständige oder offensichtlich unzutreffende Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts vorgeworfen werden, wenn sie nicht ausdrücklich erwähnt hat, dass der Versicherte während seines Militärdienstes bereits an einer behandlungsbedürftigen Krankheit gelitten habe, die auf das erwähnte Ereignis von 1996 zurückgeführt wurde. Selbst wenn dieser Vorfall als ursächlich für eine durch günstige Lebensumstände bis zur Krisenintervention am 27. Oktober 2016 kompensierte PTBS anzusehen wäre, wie Dr. med. D._ in ihrem Bericht vom 21. November 2017 angab, ist damit nicht plausibilisiert, weshalb der Beschwerdeführer nicht spätestens bei Behandlungsbeginn (am 1. November 2016) Ereignisse benannte, die zu einer Traumatisierung geführt haben oder die Symptomatik einer PTBS im Rahmen der psychischen Dekompensation nicht zumindest teilweise ausgebrochen und erkennbar war.
4.6. Nach dem Gesagten bestehen mit dem kantonalen Gericht auch keine geringen Zweifel an der Zuverlässigkeit des Gutachtens des Dr. med. B._. Dieser schloss zuverlässig eine Erkrankung im Sinne einer PTBS mit Auswirkung auf die Leistungsfähigkeit aus, weshalb die Vorinstanz hierauf bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im strukturierten Beweisverfahren nach <ref-ruling> nicht weiter eingehen und auch keine zusätzlichen Abklärungen zu einer möglichen Persönlichkeitsänderung veranlassen musste. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung ist demnach insgesamt nachvollziehbar begründet und nicht offensichtlich unrichtig (vgl. E. 1.2). Der angefochtene Entscheid hält vor Bundesrecht stand.
5.
Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. August 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Polla