Faits :
A.
A._, né en 1957, a travaillé en dernier lieu en tant que maçon à 80 % au sein de l'entreprise B._ SA. Après qu'une première demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée en août 2011 a été rejetée (décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud [ci-après: l'office AI] du 13 mai 2013), l'assuré a déposé une nouvelle demande de prestations en décembre 2014, à la suite d'un accident de la circulation survenu le 17 décembre 2014.
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a diligenté une expertise pluridisciplinaire auprès de la Clinique romande de réadaptation (CRR), selon laquelle l'assuré présentait, en raison d'atteintes somatiques, une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle de maçon depuis octobre 2010, mais de 70 %, à partir de juin 2015, dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites (rapport des docteurs C._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, D._, spécialiste en neurologie, E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et F._, spécialiste en rhumatologie, du 25 avril 2017). Après lui avoir accordé une aide au placement (communication du 11 juillet 2018), l'office AI a reconnu le droit de l'assuré à un quart de rente d'invalidité dès le 1er juin 2015, fondé sur un taux d'invalidité de 40,5 %, par décision du 7 février 2019.
B.
Statuant le 21 juillet 2020 sur le recours formé par A._ contre la décision du 7 février 2019, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement. En substance, il conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'il a droit à une rente de l'assurance-invalidité supérieure à un quart de rente, dès et y compris le 1er juin 2015. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants de l'arrêt à rendre.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) et dans une matière - le droit fédéral des assurances sociales - où aucune des clauses d'exception de l'<ref-law> ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par le recourant.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
3.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
4.
4.1. Le litige a trait à l'étendue du droit du recourant à une rente d'invalidité à compter du 1er juin 2015, à la suite de la nouvelle demande de prestations qu'il a déposée en décembre 2014. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, est seul litigieux, en instance fédérale, le point de savoir si la juridiction cantonale était en droit de considérer, d'une part, que la capacité de travail résiduelle du recourant était exploitable sur le marché équilibré du travail et, d'autre part, qu'un abattement de 15 % sur le revenu d'invalide était suffisant.
4.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'<ref-law>) et à son évaluation (<ref-law> et <ref-law>), à la nécessité de procéder à une analyse globale de la situation pour déterminer si un assuré proche de l'âge de la retraite est en mesure d'exploiter économiquement sa capacité (résiduelle) de travail sur le marché équilibré du travail (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 459 s.; arrêt 9C_774/2016 du 30 juin 2017 consid. 5.2 et les arrêts cités), ainsi qu'à l'étendue de l'abattement pouvant être opéré sur le revenu d'invalide (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 72 s.; <ref-ruling> consid. 5b/aa-cc p. 79 s.; arrêt 9C_273/2019 du 18 juillet 2019 consid. 5.1). Il suffit d'y renvoyer.
5.
5.1. Le recourant reproche d'abord aux premiers juges d'avoir fait preuve d'arbitraire et violé le droit fédéral en ce qu'ils ont admis que sa capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles était exploitable économiquement sur le marché du travail.
5.2. Contrairement à ce que soutient le recourant, les premiers juges n'ont pas "erré en appliquant erronément" la jurisprudence relative à la mise en valeur de la capacité (résiduelle) de travail pour un assuré proche de l'âge de la retraite sur le marché équilibré du travail.
Au moment déterminant où les experts de la CRR ont constaté qu'il disposait d'une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles (à ce sujet, cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 461 et consid. 3.4 p. 462), soit en avril 2017, le recourant, né en mars 1957, était âgé de 60 ans et un mois. Quoi qu'en dise l'assuré, il disposait alors d'une durée d'activité de près de cinq années ce qui n'excluait pas d'emblée le caractère exploitable de sa capacité résiduelle de travail (<ref-ruling> consid. 4.5.2 p. 433). C'est en vain à cet égard que l'assuré reproche à la juridiction cantonale d'avoir "expressément méconnu des éléments propres à permettre l'analyse globale de [s]a situation", tels que le fait qu'il avait exercé la même profession depuis de nombreuses années et ne disposait dès lors pas d'expérience dans un autre domaine d'activité, la durée prévisible des rapports de travail ou encore le montant élevé des contributions patronales à la prévoyance professionnelle obligatoire pour un travailleur de son âge.
Les premiers juges ont en effet pris en considération l'ensemble du parcours professionnel de l'assuré et mis en évidence sa capacité d'adaptation à un nouvel environnement de travail en se fondant sur des éléments concrets de son dossier médical. Leurs constatations ne sont pas valablement remises en cause par le recourant, dans la mesure où il se limite à affirmer qu'il disposerait de "ressources tout à fait minimales". Par ailleurs, au regard des constatations des experts de la CRR quant à la capacité de travail du recourant (70 % dans une activité adaptée) et à ses limitations fonctionnelles (pas de marche prolongée en terrain irrégulier, pas d'effort de manutention au-delà de 15 kg, pas de travaux en torsion du tronc répétée, ni avec des objets vibrants) - qui ne sont pas contestées par l'assuré -, force est d'admettre qu'il existait de réelles possibilités d'embauche sur le marché équilibré de l'emploi (à ce sujet, voir arrêt 9C_286/2015 du 12 janvier 2016 consid. 4.2 et les arrêts cités), notamment dans des activités industrielles légères de type conditionnement, dans des activités de contrôle de qualité ou encore en tant qu'ouvrier de montage, comme l'ont dûment exposé les premiers juges.
6.
Dans un second grief, le recourant critique l'abattement de 15 % sur le salaire statistique retenu à titre de revenu d'invalide, tel qu'admis par la juridiction cantonale à la suite de l'office intimé. Son argumentation ne met cependant pas en évidence des circonstances susceptibles d'établir que l'instance précédente aurait violé le droit fédéral en confirmant la déduction de 15 % opérée par l'office intimé.
6.1. En particulier, les premiers juges n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation en retenant comme motifs de réduction, selon une approche globale, l'âge, les années de service dans la même entreprise et dans la construction, ainsi que le taux partiel de travail. D'une part, le recourant se limite à invoquer son âge, sans indiquer en quoi celui-ci représenterait une circonstance rendant concrètement plus difficile sa réintégration du marché du travail et justifierait de retenir un abattement supérieur à celui retenu globalement par la juridiction de première instance (cf. arrêt 9C_375/2019 du 25 septembre 2019 consid. 7.3 et les arrêts cités). D'autre part, c'est également en vain que l'assuré invoque ses limitations fonctionnelles, dès lors qu'elles ont été prises en compte une première fois lors de l'évaluation de sa capacité de travail sous l'angle médical (cf. notamment arrêt 9C_537/2019 du 25 février 2020 consid. 4.2 et les arrêts cités).
6.2. Quant à l'argument du recourant selon lequel un abattement supplémentaire devait être opéré afin de tenir compte du fait qu'il ne peut désormais exécuter que des activités légères et que celles-ci sont moins bien rémunérées qu'un "emploi lourd", il ne résiste pas davantage à l'examen. Certes, en ce qui concerne la fixation du revenu d'invalide (cf. <ref-law>) sur la base des statistiques salariales, il est notoire, selon la jurisprudence, que les personnes atteintes dans leur santé, qui présentent des limitations même pour accomplir des activités légères, sont désavantagées sur le plan de la rémunération par rapport aux travailleurs jouissant d'une pleine capacité de travail et pouvant être engagés comme tels; ces personnes doivent généralement compter sur des salaires inférieurs à la moyenne (<ref-ruling> consid. 3b/bb p. 323; arrêt 9C_537/2019 précité consid. 2.2). Pour cette raison, les salaires ressortant des statistiques doivent pouvoir être réduits en tenant compte de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier.
Cela étant, contrairement à ce que soutient le recourant, la juridiction cantonale a pris en considération ce désavantage puisqu'elle a considéré que les années de service qu'il avait accomplies dans une entreprise active dans le secteur de la construction, c'est-à-dire dans un secteur où les assurés sont généralement tenus d'accomplir des travaux lourds, justifiaient, avec d'autres éléments, un abattement de 15 %.
7.
Ensuite de ce qui précède, il n'y a pas lieu de s'écarter du taux d'invalidité de 41 % (40,5 %) constaté par la juridiction cantonale, lequel ouvre le droit à un quart de rente (<ref-law>). Le recours est mal fondé.
8.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud