Sachverhalt:
A.
Die C._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in U._ führte für A._ (Kläger 1, Beschwerdeführer 1) bzw. dessen inzwischen im Handelsregister gelöschtes Einzelunternehmen "B._ A._" im Jahr 2012 Umgebungsarbeiten an dessen Mehrfamilienhäusern in V._ aus. Bauleiterin war die GU für D._ GmbH (E._).
Mit Zahlungsbefehl vom 31. Dezember 2012 betrieb die Beklagte den Kläger 1 für den Betrag von Fr. 153'784.-- nebst Zins zu 7.5 % seit dem 29. November 2012 und Mahnspesen. Nachdem der Kläger 1 Rechtsvorschlag erhob erteilte das Bezirksgericht W._ mit Entscheid vom 13. September 2013 für Fr. 122'406.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 29. November 2012 die provisorische Rechtsöffnung.
B.
B.a. Am 27. Januar 2014 reichten der Kläger 1 und die B._ AG (Klägerin 2, Beschwerdeführerin 2) gegen die Beklagte beim Bezirksgericht W._ Klage ein mit den folgenden - während des Verfahrens bereinigten - Rechtsbegehren:
"1. Es sei festzustellen, dass die von der Beklagten betriebene Forderung in der Betreibung Nr. xxx/Betreibungsamt X._, für die in der Höhe von Fr. 122'406.00 nebst 5 % Zins seit 29. November 2012 die provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, nicht besteht.
2. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin 2 Fr. 50'158.00 nebst Zins zu 5 % seit 28. Januar 2014 zu bezahlen.
3. Die Beklagte sei zu verpflichten, dem Kläger CHF 148'444.80 als Vorschuss für die Ersatzvornahme bzw. Instandstellungsarbeiten an der Einstellhalle, an den Verbundsteinen auf Plätzen und Wegen, an den Steingärten und für die Entfernung der von der Beklagten vertragswidrig gelieferten und eingebrachten Pflanzen zu bezahlen. Eine Nachzahlungspflicht der Beklagten und eine allfällige Rückerstattungspflicht des Klägers bleiben vorbehalten.
-..]"
Mit Urteil vom 4. Januar 2018 wies das Bezirksgericht W._ die Aberkennungsklage vom 27. Januar 2014 (Rechtsbegehren 1) ab. Die weiteren Rechtsbegehren der Parteien wies es ab, soweit es darauf eintrat.
B.b. Mit Berufung vom 31. Januar 2018 beim Kantonsgericht des Kantons Luzern beantragten die Kläger die Aufhebung des erstinstanzlichen Urteils und die Feststellung des Nichtbestehens der Forderung, für die Rechtsöffnung erteilt wurde. Im Übrigen wiederholten sie die vor dem Bezirksgericht gestellten Rechtsbegehren bezüglich der Zahlung von Fr. 45'000.-- nebst Zins sowie von Fr. 148'444.80.--.
Mit Urteil vom 1. März 2019 wies das Kantonsgericht das erste Rechtsbegehren der Kläger ab und stellte das Bestehen der Forderung der Beklagten fest. Auf die Anträge gemäss Ziff. 2 und 3 der Klage wurde nicht eingetreten.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer, das Urteil des Kantonsgerichts vom 1. März sei aufzuheben, das Nichtbestehen der Forderung der Beklagten sei festzustellen und die Sache sei zur Beurteilung der Anträge gemäss Ziff. 2 und 3 der Klage zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Kantonsgericht hat in einer Vernehmlassung auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils verwiesen und einzelne ergänzende Bemerkungen eingereicht.
Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.
Mit Verfügung vom 20. Mai 2019 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (<ref-law>), der Streitwert ist erreicht (<ref-law>) und die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist eingehalten.
Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - einzutreten.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
3.
3.1. Die Beschwerdeführer kritisieren die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in verschiedener Hinsicht. Während verschiedene Feststellungen als "willkürlich" bzw. "aktenwidrig" gerügt werden, werden andere als bloss "unzutreffend" bezeichnet. Auf letztere Vorbringen kann von vorneherein nicht eingetreten werden, genügen diese doch offensichtlich nicht den Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge. Folglich sind die Ausführungen der Beschwerdeführer zu den vorinstanzlichen Feststellungen hinsichtlich der Abnahme des Werkes und der Fälligkeit der Werklohnforderungen unbeachtlich. Auch auf die in diesem Zusammenhang erhobenen Vorbringen hinsichtlich Art. 154 SIA Norm 118 ist nicht einzutreten, stützten sich diese doch auf einen Sachverhalt, der vom vorinstanzlich festgestellten abweicht.
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführer rügen zuerst die vorinstanzlichen Feststellungen hinsichtlich der Ermächtigung der GU für D._ GmbH als Bauleiterin des Klägers zur Anerkennung der Schlussabrechnung. Sie bringen vor, die Feststellung der Vorinstanz, wonach zwischen den Parteien der Vorrang der Bestimmung nach Art. 154 SIA Norm 118 vereinbart wurde, sei willkürlich. Selbst wenn sich die Beschwerdegegnerin auf eine Vollmacht berufen könnte, könne sie nicht in ihrem guten Glauben an den Bestand der kundgegebenen Vollmacht geschützt werden. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz den Kontext des Schreibens vom 18. September 2012 zu Unrecht nicht wiedergegeben. Auch die vorinstanzlichen Feststellungen, wonach die GU für D._ GmbH die Rechnung der Beklagten vom 14. August 2012 als "Schlussrechnung" entgegengenommen habe und wonach zwischen den Parteien eine Saldovereinbarung abgeschlossen worden sei, seien aktenwidrig bzw. willkürlich. Hinsichtlich des angeblichen Widerrufs des Bauleiterauftrages bringen die Beschwerdeführer vor, die Kopie der Leistungsabrechnung vom 29. November 2012 entspreche nicht dem Original.
3.2.2. Im Wesentlichen wiederholen die Beschwerdeführer die im vorinstanzlichen Verfahren bereits vorgetragene Argumentation. Inwiefern die entsprechenden tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz willkürlich sein sollen, legen sie dabei nicht dar. Auf diese appellatorische Rügen ist nicht einzutreten. Indem sie sich darauf beschränken, der vorinstanzlichen Würdigung der Beweise ihre eigene gegenüber zu stellen, kann auf ihre Vorbringen nicht eingetreten werden. Dass sie in einem zusammenfassenden Abschnitt die Erwägungen der Vorinstanz als "aktenwidrig" bezeichnen, genügt den Anforderungen an eine Sachverhaltsrüge im bundesgerichtlichen Verfahren nicht. Sofern sie in diesem Zusammenhang eine Verletzung von <ref-law> geltend machen, geht ihre Rüge fehl. Sie verkennen, dass die Vorinstanz davon ausging, dass mit der Saldoziehung durch die Bauleitung vom 29. November 2012 und der am 3. Dezember 2012 erfolgten Saldoanerkennung durch die Beklagte zwischen den Parteien eine Saldovereinbarung entstand. Gemäss der Auffassung der Vorinstanz war folglich eine zusätzliche Genehmigung nicht erforderlich. Die von den Beschwerdeführern thematisierte Frage, ob E._ nach dem angeblichen Widerruf der Vollmacht zur Anerkennung der Ansprüche berechtigt war, als er die von der Beklagten am 3. Dezember 2012 unterzeichnete Leistungsabrechnung zurückerhielt, ist folglich nicht relevant. Auch sofern die Beschwerdeführer vorbringen, bei der Leistungsabrechnung vom 29. November 2012 handle es sich nicht um eine eigentliche Schlussabrechnung, was für die Beklagte objektiv erkennbar gewesen sei, setzen sie sich in unzulässiger Weise über den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt hinweg. Sie verkennen wiederum, dass sie sich nicht damit begnügen dürfen, die entsprechenden vorinstanzlichen Feststellungen als "aktenwidrig" bzw. "willkürlich" zu bezeichnen.
3.3. In einer eigenständigen Rüge bringen die Beschwerdeführer vor, die angebliche Abschlagszahlung von CHF 80'000 sei in Abzug zu bringen. Der Begründung der Beschwerde lässt sich jedoch nicht entnehmen, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen Bundesrecht verletzen oder willkürlich sein sollen. Mangels hinreichender Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid (<ref-law>) ist darauf nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerdeführer bringen vor, die Vorinstanz sei zu Unrecht auf die Anträge gemäss Ziff. 2 und 3 der Klage nicht eingetreten.
4.1. Die Vorinstanz erwog mit Hinweis auf <ref-law>, sowohl die Aberkennungsklage wie auch die Widerklage würden zu der abschliessenden Liste von Ausnahmen gehören, bei welchen das Schlichtungsverfahren entfällt. Die Klagenhäufung gehöre hingegen nicht zu den Ausnahmen vom Schlichtungsverfahren. Da weder der Antrag auf Verurteilung zu einer Zahlung noch der Antrag auf Bevorschussung der Kosten einer Ersatzvornahme mit einer Widerklage gleichgesetzt werden könnten, müsse ein Schlichtungsversuch dem Entscheidverfahren vorausgehen. Von einem gemeinsamen Verzicht der Parteien auf das Schlichtungsverfahren gemäss <ref-law> könne zudem nicht ausgegangen werden. Da mangels einer gültigen Klagebewilligung der Schlichtungsbehörde eine Prozessvoraussetzung nicht erfüllt sei, könne auf die entsprechenden Rechtsbegehren der Beschwerdeführer (Ziff. 2 und 3 der Klage) nicht eingetreten werden.
4.2. Die Beschwerdeführer bringen vor, ihre Leistungsklage entspreche "in materieller Hinsicht" einer Widerklage: Mit dem Antrag auf Abweisung der Aberkennungsklage verfolge der Beklagte im Aberkennungsprozess die materiell-rechtliche Anerkennung der Betreibungsforderung und der Kläger stelle diesem Anerkennungsbegehren eigene Leistungsbegehren entgegen. Die Durchführung eines Schlichtungsverfahrens innert der 20-tagigen Frist sei zudem für die Einreichung einer Aberkennungsklage nicht möglich. Die Befreiung vom Erfordernis der Durchführung eines Schlichtungsverfahrens sei folglich gerechtfertigt. Selbst wenn dieses Erfordernis zu bejahen wäre, hätte die Vorinstanz beurteilen müssen, ob es im konkreten Fall eine übertriebene Formstrenge darstelle. Im Rahmen des 4-jährigen Verfahrens vor dem Bezirksgericht W._ habe der Instruktionsrichter die Meinung geäussert, die Durchführung eines Schlichtungsverfahrens sei nicht erforderlich. In seinem Entscheid habe das Bezirksgericht diese Frage offengelassen und die Leistungsbegehren materiell beurteilt. Unter diesen Umständen stelle der Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts eine übertriebene Formstrenge dar.
4.3. Die Argumentation der Beschwerdeführer geht fehl. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung die Liste der Ausnahmen vom Erfordernis der Durchführung eines Schlichtungsverfahrens gemäss <ref-law> abschliessend. Werden mit der Aberkennungsklage Ansprüche gehäuft, für die nach <ref-law> keine Ausnahme vom Schlichtungsverfahren gilt, ist grundsätzlich ein Schlichtungsverfahren durchzuführen bevor Klage erhoben werden kann (Urteile 4A_262/2018 vom 31. August 2018; 4A_413/2012 vom 14. Januar 2013, E. 5 und 6; BOHNET, in: Commentaire romand, Code de procédure civile, 2. Aufl. 2018, N 20 zu <ref-law>; TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2. Aufl. 2017, N 13 zu <ref-law>). Entgegen der Ausführungen der Beschwerdeführer gelten die entsprechenden Leistungsbegehren, auch wenn sie zusammen mit einer Aberkennungsklage erhoben werden, nicht als Widerklage im Sinne von <ref-law>.
Die Vorinstanz hat folglich kein Bundesrecht verletzt indem sie auf die klägerischen Rechtsbegehren nicht eintrat. Insbesondere kann ihr kein überspitzter Formalismus vorgeworfen werden. Entgegen der Vorbringen der Beschwerdeführer vermag die (falsche) Beurteilung der Frage des Eintretens durch den verfahrensleitenden Instruktionsrichter im erstinstanzlichen Verfahren keine Vertrauensgrundlage zu schaffen, die das zweitinstanzliche Gericht eine abweichende Beurteilung dieser Frage verbiete. Als Berufungsinstanz verfügte die Vorinstanz über die für die Prüfung dieser Rechtsfrage erforderliche Kognition.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, sofern darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern (solidarisch, intern je zur Hälfte) zu auferlegen (<ref-law>). Sie haben dem durch einen Anwalt vertretenen Beschwerdegegner überdies dessen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, sofern darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden den Beschwerdeführern (solidarisch, intern je zur Hälfte) auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer (solidarisch, intern je zur Hälfte) haben der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu ersetzen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Curchod