Sachverhalt:
A.
Die Strafbehörden der Mongolei führen ein Strafverfahren gegen B._ wegen des Verdachts der Bestechung und weiterer Delikte.
Am 21. April 2017 ersuchte die Unabhängige Antikorruptionsbehörde der Mongolei die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 8. Januar 2018 ordnete die Schweizerische Bundesanwaltschaft die Herausgabe von Unterlagen zu auf A._ lautenden Konten bei einer schweizerischen Bank an die ersuchende Behörde an; überdies die Aufrechterhaltung der Sperre dieser Konten.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht (Beschwerdekammer) am 2. Juli 2018 ab.
B.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Bundesstrafgerichts aufzuheben, und weiteren Anträgen.
C.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Sache ist spruchreif. Der Beizug der Akten der Vorinstanz und der Bundesanwaltschaft ist nicht erforderlich.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Beschlagnahme oder eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist mit Zurückhaltung anzunehmen (<ref-ruling> E. 4 S. 342; <ref-ruling> E. 2.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160).
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2.2. Zwar geht es hier um eine Beschlagnahme sowie um eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit Sachgebiete, bei denen die Beschwerde nach <ref-law> insoweit zulässig ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelt es sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Die Vorinstanz hat sich mit sämtlichen Einwänden des Beschwerdeführers eingehend auseinandergesetzt. Ihre Erwägungen stützen sich auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung, auf die zurückzukommen kein Anlass besteht, und überzeugen in jeder Hinsicht. Darauf kann gemäss <ref-law> verwiesen werden. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Dass der Angelegenheit sonst wie eine aussergewöhnliche Tragweite zukommen könnte, macht der Beschwerdeführer nicht substanziiert geltend und ist nicht erkennbar. Für das Bundesgericht besteht deshalb kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
Ist die Beschwerde demnach unzulässig, fällt die Einräumung einer Nachfrist zur Ergänzung der Beschwerdebegründung nach <ref-law> ausser Betracht (lit. a).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid braucht über das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht mehr befunden zu werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri