Fatti:
A.
Tra i coniugi B.A._ e A.A._ erano pendenti, nel periodo 2017-2018, presso la Pretura di Locarno-Città, delle cause civili in materia di diritto di famiglia. In tale contesto, il Pretore aggiunto di tale giurisdizione ha ordinato con decisione del 3 novembre 2017 a B.A._ di accompagnare i figli minorenni all'incontro con i periti del Servizio medico-psicologico di X._ previsto per il 29 novembre 2017. Con una decisione supercautelare del 27 giugno 2018, le ha inoltre ordinato di comunicare a A.A._, entro dieci giorni, tramite la Pretura, il luogo di dimora dei figli e di depositare presso la Pretura tutti i loro documenti d'identità. Entrambe le decisioni, alle quali l'interessata non ha ottemperato, sono state intimate dal Pretore aggiunto sotto la comminatoria dell'<ref-law>.
B.
Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, con sentenza del 25 ottobre 2019 il Giudice della Pretura penale ha ritenuto B.A._ autrice colpevole di ripetuta disobbedienza a decisioni dell'autorità per avere omesso di ottemperare sia alla decisione del 3 novembre 2017 sia a quella del 27 giugno 2018. L'imputata è stata condannata a una multa di fr. 700.-- e al pagamento all'accusatore privato A.A._ di fr. 800.-- a titolo di indennizzo giusta l'<ref-law>.
C.
Con sentenza del 2 marzo 2021, la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha parzialmente accolto un appello di B.A._ contro il giudizio della prima istanza, prosciogliendola dall'accusa di disobbedienza a decisioni dell'autorità riguardo alla mancata ottemperanza alla decisione supercautelare del 27 giugno 2018. L'imputata è per contro stata riconosciuta autrice colpevole del suddetto reato per quanto concerne l'omissione di ottemperare alla decisione del 3 novembre 2017 del Pretore aggiunto di accompagnare i figli minorenni all'incontro con i periti. La Corte cantonale l'ha quindi condannata alla multa di fr. 300.--. Le ha condonato gli oneri processuali di primo grado e di appello, ponendoli interamente a carico dello Stato, ed ha negato un'indennità all'accusatore privato.
D.
B.A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale e un ricorso sussidiario in materia costituzionale del 10 aprile 2021 al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarla e di essere integralmente prosciolta dall'imputazione di disobbedienza a decisioni dell'autorità. In via subordinata, chiede di rinviare gli atti alla Corte cantonale oppure al giudice di primo grado, affinché statuiscano nuovamente sulla causa dopo avere assunto ulteriori prove. La ricorrente postula inoltre di essere ammessa al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Fa valere la violazione della presunzione d'innocenza e del principio "in dubio pro reo", la violazione degli art. 9, 11 e 29 Cost., nonché la violazione del CPP, segnatamente dell'<ref-law>.
E.
Non sono state chieste osservazioni sul ricorso, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.
Con decreto presidenziale del 15 aprile 2021 è stata respinta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo presentata dalla ricorrente.
F.
Con sentenza 6B_420/2021 del 20 maggio 2021, il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un ricorso in materia penale presentato dall'accusatore privato contro il parziale proscioglimento della ricorrente disposto nell'impugnato giudizio della CARP.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputata, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state in parte disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (<ref-law>) resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità di ultima istanza cantonale (<ref-law>), il ricorso in materia penale è tempestivo (<ref-law>) e sotto i citati aspetti ammissibile. Poiché è dato il rimedio ordinario del ricorso in materia penale, il ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF) non entra in considerazione ed è pertanto inammissibile.
2.
2.1. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto. Secondo l'<ref-law>, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. La ricorrente deve quindi confrontarsi con le considerazioni esposte nella sentenza impugnata, spiegando per quali motivi tale giudizio viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.7.1). Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate nella sede federale (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove la ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'<ref-law> e del diritto federale. Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, il Tribunale federale esamina le relative censure soltanto se sono motivate in modo chiaro e preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.4). In quest'ottica, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali non sono ammissibili (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2.4). Per motivare l'arbitrio, non basta criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, ma occorre dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sono manifestamente insostenibili, si trovano in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondano su una svista manifesta o contraddicono in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.3.1; <ref-ruling> consid. 3.1, 8 consid. 2.1). Quanto al principio "in dubio pro reo", richiamato dalla ricorrente, nell'ambito della valutazione delle prove nella procedura dinanzi al Tribunale federale, esso non assume una portata travalicante quella del divieto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2.3.3 e rinvii).
2.2. L'atto di ricorso non adempie queste esigenze di motivazione ed è quindi prevalentemente inammissibile. La ricorrente si limita infatti a criticare in maniera appellatoria e generica la decisione impugnata, esponendo proprie opinioni di carattere generale su aspetti che, per la maggior parte, non rientrano nel giudizio della CARP. Non si confronta con i considerandi di tale sentenza, unico oggetto del litigio in questa sede, spiegando puntualmente perché violerebbero il diritto o poggerebbero su accertamenti di fatto chiaramente in contrasto con gli atti. Le critiche appellatorie rivolte contro la sentenza impugnata non sostanziano arbitrio alcuno, né rendono minimamente verosimile una violazione di specifiche disposizioni del diritto federale. Il ricorso è parimenti inammissibile laddove la ricorrente fa valere genericamente una violazione del suo diritto di essere sentita, sollevando argomentazioni di carattere generale, e lamentando la mancata trasmissione di determinati atti. Non sostiene che, respingendo una sua eventuale richiesta, le istanze inferiori le avrebbero negato l'accesso agli atti del procedimento penale violando gli art. 101 cpv. 1 e art. 107 cpv. 1 lett. a CPP.
Poiché il tema dell'impugnativa è limitato alla sentenza dell'ultima istanza cantonale (<ref-law>), sono inoltre inammissibili in questa sede le critiche ricorsuali concernenti la decisione del Giudice della Pretura penale.
Esulano altresì dall'oggetto del litigio in questa sede e sono di conseguenza inammissibili, sia le questioni relative all'asserita trascuranza degli obblighi di mantenimento (<ref-law>) da parte del coniuge della ricorrente, sia le critiche rivolte al Pretore aggiunto relative ad asserite manchevolezze nell'ambito dello svolgimento della causa civile.
3.
3.1. La ricorrente accenna in modo generico a una domanda di ricusazione del Giudice della Pretura penale, invocando essenzialmente il fatto ch'egli sarebbe un collega del Pretore aggiunto che dirigeva la causa civile.
3.2. Al riguardo, non fa tuttavia valere specifici motivi di ricusazione ai sensi dell'<ref-law> e non sostanzia quindi una violazione di questa disposizione e dell'invocato <ref-law> con una motivazione conforme alle esposte esigenze. Disattende altresì che la domanda di ricusazione deve essere presentata senza indugio, non appena a conoscenza del motivo di ricusazione (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; sentenza 1B_266/2020 del 22 dicembre 2020 consid. 4.2). La censura in tema di ricusa sollevata in questa sedeè quindi inammissibile. Il gravame non può essere esaminato nel merito nemmeno nella misura in cui la ricorrente sembra accennare in modo generale anche a una pretesa parzialità della Corte cantonale, senza distinzione dei membri che in concreto la componevano. Nuovamente, la ricorrente non sostanzia motivi di ricusazione, ma lamenta tutt'al più generiche manchevolezze istruttorie. Soltanto errori particolarmente grossolani o ripetuti, tali da essere considerati come lesioni gravi dei doveri del magistrato, potrebbero però entrare in considerazione ai fini di una ricusa (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3.2.3 e rinvii). Ora, simili estremi non sono addotti né sono seriamente ravvisabili nella fattispecie.
4.
4.1. La ricorrente sostiene di non avere mai esplicitamente riconosciuto di essere stata a conoscenza del fatto che l'incontro con i periti del Servizio medico-psicologico di X._ era previsto il 29 novembre 2017.
4.2. La Corte cantonale ha accertato che la decisione del 3 novembre 2017 del Pretore aggiunto, che ordinava alla ricorrente di accompagnare i figli minorenni all'incontro con i periti del Servizio medico-psicologico previsto per il 29 novembre 2017 è stata spedita due volte, il 3 novembre 2017 e il 6 novembre 2017 (a seguito di un iniziale errore nel dispositivo) all'indirizzo della persona presso cui la ricorrente aveva "eletto domicilio legale". Ha quindi rilevato che entrambi gli invii sono stati notificati l'11 novembre 2017 e sono stati presi in consegna dalla ricorrente. La Corte cantonale ha inoltre accertato che la ricorrente stessa aveva riconosciuto in sede di interrogatorio dinanzi alla polizia giudiziaria che nel 2017, su ordine del giudice civile, avrebbe dovuto portare i figli dallo psicologo, ma la trasferta non le sarebbe riuscita, siccome essi avrebbero "fatto i pazzi" all'interno dell'automobile, impedendole di raggiungere la destinazione a causa del rischio di provocare un incidente.
La ricorrente non si confronta con questi accertamenti, spiegando con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law> per quali ragioni essi sarebbero manifestamente in contrasto con gli atti e quindi arbitrari. Non vi sono quindi ragioni per rivenire sull'accertamento della Corte cantonale secondo cui ella era a conoscenza del contenuto della decisione ordinatoria del 3 novembre 2017, alla quale non ha dato seguito. Non sostanziato d'arbitrio, tale accertamento è vincolante per il Tribunale federale (<ref-law>), e permette altresì di ritenere infondata la semplice asserzione della ricorrente secondo cui l'ordine non sarebbe stato eseguibile.
5.
5.1. La ricorrente adduce che la decisione del 3 novembre 2017 sarebbe inficiata da nullità assoluta e rimprovera alla Corte cantonale di non essersi pronunciata al riguardo.
5.2. La Corte cantonale ha rilevato che l'ordine in questione era stato impartito validamente dall'autorità competente ed era esecutivo. La ricorrente non si confronta specificatamente con i relativi considerandi della sentenza impugnata e non spiega in modo puntuale per quali ragioni essi sarebbero lesivi del diritto. Non considera i requisiti restrittivi per ammettere la nullità di una decisione e non espone le ragioni per cui essi sarebbero realizzati in concreto, non sostanziando minimamente l'esistenza di vizi particolarmente gravi e manifesti, riconoscibili con evidenza o perlomeno con una certa facilità (cfr. <ref-ruling> consid. 7.6 pag. 184; <ref-ruling> consid. 3.1 e rinvii). La censura, sollevata in modo generico, non adempie gli esposti requisiti di motivazione ed è pertanto inammissibile. La ricorrente disattende altresì che il Tribunale federale non esamina liberamente la conformità della decisione della giurisdizione civile alla base dell'infrazione penale di cui all'<ref-law> (cfr. sentenza 6B_601/2020 del 6 gennaio 2021 consid. 2.2, destinata a pubblicazione).
6.
La ricorrente sostiene che sia l'azione penale sia la pena sarebbero prescritte. Non ne espone però le ragioni, né fa valere una violazione dell'<ref-law> e degli art. 97 segg. CP (cfr. <ref-law>). Non considera in particolare il fatto che la pronuncia di una sentenza di prima istanza prima della scadenza del termine di prescrizione ne comporta l'estinzione (cfr. <ref-law>). Non motivata, la censura è inammissibile e non deve essere vagliata oltre.
7.
Il gravame è infine inammissibile laddove la ricorrente ritiene eccessiva la multa di fr. 700.--, l'indennizzo di fr. 800.-- all'accusatore privato e gli oneri processuali posti a suo carico dal primo giudice. Tale contestazione riguarda infatti la sentenza di primo grado, che è però stata riformata dalla CARP e non è oggetto della presente impugnativa. La ricorrente disattende che la Corte cantonale ha ridotto la multa a fr. 300.--, le ha condonato gli oneri processuali, ponendoli interamente a carico dello Stato, e ha negato il versamento di un'indennità all'accusatore privato.
8.
8.1. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso in materia penale deve essere respinto. La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio presentata dalla ricorrente in questa sede deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di successo (<ref-law>).
8.2. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e devono pertanto essere accollate alla ricorrente (<ref-law>). In considerazione della sua situazione finanziaria, si giustifica tuttavia di prelevare una tassa di giustizia ridotta (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
2.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia penale è respinto.
3.
La domanda di assistenza giudiziaria della ricorrente è respinta.
4.
Le spese giudiziarie di fr. 1'200.-- sono poste a carico della ricorrente.
5.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.