Sachverhalt:
A.
Der 1986 geborene A,_ meldete sich im Juli 2010 unter Hinweis auf psychische Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte den Sachverhalt in medizinischer und erwerblicher Hinsicht ab und kündigte A,_ - nach Auferlegung einer Schadenminderungspflicht bezüglich einer Cannabisabstinenz - mit Vorbescheid vom 29. Mai 2012 die Ausrichtung einer befristeten halben Invalidenrente vom 1. April bis 31. August 2011 an. Nachdem dagegen keine Einwände eingegangen waren, teilte die IV-Stelle der zuständigen Ausgleichskasse am 12. Juli 2012 ihren Beschluss mit, wobei sie ausdrücklich auf die Befristung der Rente hinwies. Sie legte dem Beschluss zudem ihren "Verfügungsteil 2" bei und beauftragte die Ausgleichskasse mit der Erstellung und dem Versand der Verfügung. Am 27. Juli 2012 erging im Namen der IV-Stelle die Verfügung, mit welcher A,_ ab 1. April 2011 eine (unbefristete) halbe Invalidenrente zugesprochen wurde.
In der Folge zahlte die Ausgleichskasse A,_ über die Befristung hinaus bis Januar 2017 den Rentenbetrag aus. Mit Vorbescheid vom 26. Januar 2017 kündigte die IV-Stelle dem Versicherten an, dass die zu viel ausgerichteten Rentenleistungen unter Berücksichtigung einer Verjährungsfrist von fünf Jahren für die Zeit vom 1. Februar 2012 bis 31. Januar 2017 zurückgefordert würden. Auf den von A,_ dagegen erhobenen Einwand hin hielt sie mit rechtskräftiger Verfügung vom 4. April 2017 an der Rückforderung im Betrag von Fr. 49'738.- fest.
Bereits im Rahmen des Rückerstattungsverfahrens stellte A,_ am 23. Februar 2017 ein Erlassgesuch. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs beschied die IV-Stelle das Gesuch abschlägig, weil die Voraussetzung des guten Glaubens nicht erfüllt sei (Verfügung vom 5. Januar 2018).
B.
Die von A,_ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 1. Juni 2018 in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung unter Bejahung des guten Glaubens des Versicherten aufhob und die Sache zur Prüfung der grossen Härte und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 5. Januar 2018 zu bestätigen.
Während A,_ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. dazu Urteil 8C_269/2009 vom 13. November 2009 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2010 AlV Nr. 2 S. 3), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Im Umstand, dass der vorinstanzliche Gerichtsentscheid materiell verbindlich die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens bejaht, ist offenkundig ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken. Damit wird der Beurteilungsspielraum der Verwaltung auf die Frage beschränkt, ob eine grosse Härte vorliegt. Die IV-Stelle wird aufgrund des angefochtenen Entscheides verpflichtet, auf eine Rückforderung der Invalidenrente zu verzichten, falls die nachfolgende Prüfung ergibt, dass die weitere Erlassvoraussetzung der grossen Härte erfüllt ist, obwohl sie die Gutgläubigkeit verneint. Dazu kommt, dass sie sich ausser Stande sähe, ihre eigene Verfügung anzufechten, und die Gegenpartei wird in der Regel kein Interesse haben, dem möglicherweise zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren, sodass der kantonale Vor- oder Zwischenentscheid nicht mehr korrigiert werden könnte (Urteil 8C_269/2009 vom 13. November 2009 E. 1.2.2 mit Hinweisen, in: SVR 2010 AlV Nr. 2 S. 3). Auf die Beschwerde der IV-Stelle ist daher einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens im Sinne von <ref-law> bejaht hat.
4.
4.1. Das kantonale Gericht stellte fest, der Verfügung vom 27. Juli 2012 sei auf der ersten Seite zu entnehmen, dass ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe, wie hoch der monatliche Geldbetrag ausfalle und dass dieser ab 1. April 2011 ausbezahlt werde. Auf der zweiten Seite sei die Abrechnung der rückwirkenden Periode (April 2011 bis Ende Juli 2012) und die vorgenommene Verrechnung mit der den Beschwerdeführer damals unterstützenden Sozialberatung seiner Wohngemeinde aufgeführt. Weiter seien das Auszahlungskonto und die Beilagen in Form der Merkblätter über die Beitragspflicht und über die Ergänzungsleistungen ersichtlich. Auf der dritten Seite seien sodann die Zustellempfänger genannt. Es erwog, aufgrund dieser klaren Sachlage habe der Beschwerdeführer keine Veranlassung gehabt, eine Befristung der Rentenzahlungen zu vermuten, auch wenn im Vorbescheid vom 29. Mai 2012 die Ausrichtung einer befristeten Rente in Aussicht gestellt worden sei. Vorbescheide würden keine rechtlich verbindliche Wirkung entfalten, weshalb die spätere Rentenverfügung nicht zwingend dem Vorbescheid entsprechen müsse. Dem Versicherten könne demnach nicht vorgeworfen werden, er hätte aufgrund des anderslautenden, rund zwei Monate zuvor ergangenen Vorbescheids die Diskrepanz erkennen und der IV-Stelle mitteilen sollen. Sodann enthalte die Verfügung vom 27. Juli 2012 zwar gemäss Titel sechs Seiten, um welche es sich dabei handle, sei hingegen nicht bekannt. Insbesondere sei nicht ersichtlich, dass die Verfügung den von der IV-Stelle erstellten "Verfügungsteil 2", aus welchem die Rentenbefristung ersichtlich sei, umfasse. Ohne Zustellung dieses Verfügungsteils sei die Gutgläubigkeit des Versicherten ohne Weiteres zu bejahen. Es bestünden denn auch keine Anhaltspunkte dafür, dass dieser "Verfügungsteil 2" der Rentenzusprache vom 27. Juli 2012 beigelegen habe. Selbst in der gegenteiligen Annahme könne sich der Versicherte aber auf den guten Glauben berufen. Denn unter Berücksichtigung der schwierigen Umstände, der psychischen Belastungssituation und Defizite sowie der schulischen und beruflichen Fähigkeiten, die einen weniger hohen Sorgfaltsmassstab gebieten würden, könne ihm hinsichtlich des ungerechtfertigten Leistungsbezugs nur leichte Fahrlässigkeit vorgeworfen werden.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, im "Verfügungsteil 2" sei die Befristung der Invalidenrente ausdrücklich erwähnt. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz sei mangels anderer Hinweise davon auszugehen, dass dieser Verfügungsteil zusammen mit der Rentenverfügung vom 27. Juli 2012 versendet worden sei. Gemäss erster Seite der Verfügung umfasse die gesamte Verfügung sechs Seiten. Hätte der Versicherte nur drei Seiten erhalten, so hätte er sich bei ihr melden müssen. Eine entsprechende Reaktion wäre ihm auch in Anbetracht seiner gesundheitlichen Situation zumutbar gewesen. Ausserdem sei der Versicherte mittels Vorbescheid vom 29. Mai 2012 über den geplanten Entscheid, die Zusprache einer befristeten Rente, informiert worden. Entsprechend hätte er davon ausgehen müssen, dass er lediglich eine befristete Rente erhalte, sofern er nicht innert 30 Tagen Einwand erhebe. Schliesslich sei zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner weder verbeiständet noch handlungs- resp. urteilsunfähig gewesen sei. Er sei immer in der Lage gewesen, die Korrespondenz mit der IV-Stelle selbstständig zu führen. Nötigenfalls hätte er Unterstützung für die Erledigung der administrativen Belange suchen müssen. Die Verwaltung kommt zum Schluss, dem Versicherten hätte bei Anwendung des Mindestmasses an Sorgfalt und Aufmerksamkeit auffallen müssen, dass die weitere Ausrichtung der Invalidenrente nicht korrekt gewesen sei. Dies hätte ihn zu einer klärenden Rückfrage bei der Verwaltung veranlassen sollen. Der gute Glaube sei damit nicht gegeben und das Erlassgesuch zu Recht abgewiesen worden.
5.
5.1. Gemäss <ref-law> muss, wer Leistungen in gutem Glauben empfangen hat, sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt. Der gute Glaube als Erlassvoraussetzung ist nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Andererseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war (<ref-ruling> E. 4 S. 220 mit Hinweisen). Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (<ref-ruling> E. 4 S. 220 f., Urteile 8C_79/2017 vom 30. Juni 2017 E. 4.1, 9C_14/2007 vom 2. Mai 2007 E. 4.1 mit Hinweis, in: SVR 2008 AHV Nr. 13 S. 41). Das Verhalten, das den guten Glauben ausschliesst, braucht nicht in einer Melde- oder Anzeigepflichtverletzung zu bestehen. Auch ein anderes Verhalten, z.B. die Unterlassung, sich bei der Verwaltung zu erkundigen, fällt in Betracht (ARV 1998 Nr. 41 S. 234, C 257/97).
5.2. Nach der Rechtsprechung ist bei der Frage nach der Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug hinsichtlich der Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage nach Massgabe von <ref-law> von der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223 mit Hinweisen, Urteile 9C_847/2017 vom 31. Mai 2018 E. 2.2, 8C_243/2016 vom 7. Juli 2016 E. 4.2, 8C_670/2014 vom 30. Dezember 2014 E. 3.3).
6.
6.1. Das kantonale Gericht hat für das Bundesgericht verbindlich, da nicht offensichtlich unrichtig (vgl. E. 2 hiervor), festgestellt, dass der Versicherte kein Unrechtsbewusstsein hatte. Im Folgenden bleibt zu prüfen, ob dem Beschwerdegegner der gute Glaube deshalb abgesprochen werden muss, weil er die gebotene Aufmerksamkeit vermissen liess und dadurch die Ausrichtung der unrechtmässig bezogenen Leistungen erwirkt (resp. nicht verhindert) hat.
6.2. Aus den Akten ergibt sich zunächst, dass die IV-Stelle der zuständigen Ausgleichskasse mit dem Rentenbeschluss auch ihren "Verfügungsteil 2" übermittelte und die Kasse gleichzeitig beauftragte, die Verfügung zu erstellen und zu versenden (zur Aufgabenteilung zwischen IV-Stelle und Ausgleichskasse bei der Erstellung einer Rentenverfügung vgl. Urteil 9C_16/2015 vom 18. Februar 2015 E. 3.1). In den IV-Akten finden sich sodann sechs Exemplare der Verfügung vom 27. Juli 2012 (ein Original zu Handen des Versicherten und je eine Kopie an die Arbeitslosenkasse, das kantonale Steueramt, die Sozialberatung, die Stiftung Auffangeinrichtung sowie die IV-Stelle), welche allesamt lediglich drei Seiten umfassten. Entgegen der IV-Stelle bestehen somit gewichtige Hinweise dafür, dass der besagte Verfügungsteil dem Beschwerdegegner tatsächlich nie zugestellt wurde. Wie es sich damit genau verhält und ob der Versicherte aufgrund des Hinweises auf der ersten Seite der Verfügung, wonach der Entscheid sechs Seiten umfasse, sich mittels Rückfrage bei der IV-Stelle über die Vollständigkeit der Verfügung hätte vergewissern müssen, kann mit Blick auf das Nachfolgende offen gelassen werden.
6.3.
6.3.1. Der Vorinstanz ist zwar darin beizupflichten, dass ein Abweichen vom Vorbescheid mit der definitiven Verfügung rechtsprechungsgemäss zulässig ist (SVR 2008 IV Nr. 43 S. 145, 9C_115/2007 E. 4 und 5) und der Vorbescheid insoweit nicht verbindlich ist. Das bedeutet jedoch nicht, dass ihm für die hier streitige Beurteilung des guten Glaubens jegliche Bedeutung abzusprechen ist. Mit dem Vorbescheid teilt die IV-Stelle der versicherten Person den vorgesehenen Endentscheid über das Leistungsbegehren mit (vgl. <ref-law>). Der versicherten Person wird die Gelegenheit gegeben, sich nicht nur zur Sache, sondern auch zum vorgesehenen Entscheid zu äussern (vgl. <ref-ruling> E. 2.8.2 S. 107 mit Hinweisen). Sinn und Zweck dieses Verfahrens besteht darin, die Akzeptanz des Entscheids bei den Versicherten zu verbessern (<ref-ruling> E. 2.7 S. 106).
6.3.2. Vorliegend hat die IV-Stelle dem Versicherten mit Schreiben vom 29. Mai 2012 den vorgesehenen Endentscheid zugestellt und auf die Möglichkeit hingewiesen, innert 30 Tagen Einwände zu erheben, sollte er mit dem angekündigten Entscheid nicht einverstanden sein. Im beigelegten Vorbescheid ("Verfügungsteil 2") wird festgehalten ("Wir verfügen deshalb"), dass der Versicherte ab 1. April 2011 Anspruch auf eine halbe Rente befristet bis 31. August 2011 habe. Ab 1. September 2011 würden die Rentenleistungen eingestellt, da der Invaliditätsgrad unter 40 % liege. In der Begründung wird ausgeführt, dass sich der Gesundheitszustand ab 1. September 2011 verbessert habe und fortan von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit auszugehen sei. Dagegen erhob der Versicherte in der Folge keine Einwände, weshalb die IV-Stelle der Ausgleichskasse am 12. Juli 2012 den Beschluss über den befristeten Rentenanspruch mitteilte.
6.3.3. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, hätte der Versicherte mit Blick auf den Vorbescheid und insbesondere vor dem Hintergrund, dass er dagegen keine Einwände erhoben hatte, nicht davon ausgehen dürfen, er habe Anspruch auf eine unbefristete Rente. Vielmehr wäre er aufgrund des Widerspruchs in Bezug auf die Befristung der Rente zwischen der Verfügung vom 27. Juli 2012 und dem lediglich zwei Monate zuvor ergangenen Vorbescheid gehalten gewesen, sich bei der Verwaltung nach den Gründen der Diskrepanz zu erkundigen. In seinem Erlassgesuch vom 23. Februar 2017 gestand er denn auch ein, dass die Formulierung in der Verfügung vom 27. Juli 2012 nicht eindeutig sei. Dass der Beschwerdegegner - wie er in seiner Vernehmlassung geltend macht - aufgrund seiner psychischen Erkrankung ausser Stande gewesen sein soll, seine administrativen Belange selber zu besorgen, ergibt sich aus den Akten nicht. Gemäss vorinstanzlicher Feststellung arbeitete er nach erfolgreicher stationärer Entzugsbehandlung im Juli 2011 Teilzeit in einem Kleiderladen und galt ab September 2011 als 100 % arbeitsfähig (vgl. Vorbescheid vom 29. Mai 2012). Zudem ist aktenkundig, dass er mit der IV-Stelle selbstständig schriftlich und mündlich kommunizierte. Soweit er weiter vorbringt, er habe damals seine Post nicht geöffnet, gereicht ihm auch dies nicht zum Vorteil, zumal nicht nachvollziehbar erscheint, weshalb er trotz psychischer Beschwerden in der Lage gewesen sein soll, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, nicht aber seine administrativen Belange zu besorgen oder aber nötigenfalls Unterstützung zu suchen. Jedenfalls vermag er sich nicht auf entsprechende medizinische Berichte zu berufen.
6.3.4. Nach dem Gesagten muss sich der Beschwerdegegner den Vorwurf gefallen lassen, nicht das Mindestmass an Aufmerksamkeit aufgewendet zu haben, welches jedem verständigen Menschen in gleicher Lage und unter den gleichen Umständen als beachtlich hätte einleuchten müssen (<ref-ruling> E. 3d S. 181 mit Hinweisen). Indem er trotz angekündigter Rentenbefristung per Ende August 2011 auf die Rechtmässigkeit des Rentenbezugs über diesen Zeitpunkt hinaus vertraute und er es unterliess, die Verwaltung auf die Diskrepanz hinzuweisen, verhielt er sich grob nachlässig. Eine Rückfrage bei der Verwaltung wäre dem Beschwerdegegner mit Blick auf die vorhandenen Ressourcen (vgl. E. 6.3.3 hiervor) trotz des abgebrochenen dritten Sekundarjahres und der fehlenden Berufsausbildung möglich und zumutbar gewesen. Die Annahme eines gutgläubigen Leistungsbezugs scheidet damit aus. Demnach verletzt der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht (vgl. E.2 hiervor).
6.3.5. Nicht anders verhielte es sich im Übrigen, wenn der Beschwerdegegner den "Verfügungsteil 2" erhalten haben sollte. Denn diesfalls wäre der Widerspruch innerhalb der Verfügung zwischen dem Verfügungsteil der Ausgleichskasse und demjenigen der IV-Stelle noch offensichtlicher und eine Rückfrage bei der Verwaltung umso nötiger gewesen.
7.
Zusammengefasst fehlt es am guten Glauben des Beschwerdegegners. Da die Erlassvoraussetzungen (vgl. <ref-law>) kumulativ erfüllt sein müssen, kann dahingestellt bleiben, ob eine grosse Härte vorliegt. Die Beschwerde ist begründet.
8.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird verzichtet (<ref-law>). Das vom unterliegenden Beschwerdegegner für das Verfahren vor Bundesgericht gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist insoweit gegenstandslos. Eine Entschädigung unter dem Titel der unentgeltlichen Verbeiständung scheidet aus, da der Versicherte nicht durch eine patentierte Rechtsanwältin vertreten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Juni 2018 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 5. Januar 2018 bestätigt.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Oktober 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest