In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer dem Obergericht des Kantons Zürich am 12. April 2018 eine "Klage gegen die Verfügung vom 23.05.2003, 28.09.2004, 21.03.2007 und 14.03.2018" der Beschwerdegegnerin einreichte;
dass der Beschwerdeführer auf Mitteilung des Obergerichts, dass keine Zuständigkeit zur Beurteilung seiner "Klage" bestehe, am 25. April 2018 die Durchführung eines Rechtsmittelverfahrens verlangte und mit vom 25. April 2018 datierter Eingabe "Klage gegen das Schreiben [der Beschwerdegegnerin] vom 08.03.2018, 14.03.2018 und 29.03.2018"erhob;
dass das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 8. Mai 2018 die Eingaben des Beschwerdeführers vom 12. April 2018 und 25. April 2018 samt Beilagen dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich überwies und das obergerichtliche Verfahren als erledigt abschrieb;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 7. Juni 2018 erklärte, Beschwerde gegen die Schreiben der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, vom 8. Februar 2018, 14. März 2018 und 29. März 2018 zu erheben;
dass eine direkte Anfechtung der besagten Schreiben beim Bundesgericht schon mangels Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs ausser Betracht fällt (<ref-law>);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des Entscheids des Obergerichts des Kantons Zürich vom 8. Mai 2018 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid Bundesrecht verletzt hätte;
dass die Eingabe des Beschwerdeführers vom 7. Juni 2018 die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllt, weshalb auf die Beschwerde auch nicht eingetreten werden kann, soweit von einer sinngemässen Anfechtung des obergerichtlichen Entscheids vom 8. Mai 2018 ausgegangen wird;
dass damit auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann