Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1962 geborene A._ wurde im Februar 1970 auf Grund einer Oligophrenie (Ziff. 403 des Anhangs zur Verordnung über Geburtsgebrechen [GgV]) bzw. eines Intelligenzquotienten (IQ) von 73 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Sie erhielt daraufhin Eingliederungsmassnahmen in Form von Sonderschulung.
Nachdem im Januar 1989 eine erneute Anmeldung erfolgt war, klärte die IV-Stelle Bern die Verhältnisse in medizinischer und beruflich-erwerblicher Hinsicht ab. Ein in der Folge als berufliche Eingliederungsvorkehr gewährtes Arbeitstraining brach A._ nach kurzer Zeit ab. Gestützt auf das bei Dr. med. B._, Facharzt für Psychotherapie, veranlasste Gutachten vom 23. Januar 1990 verneinte die IV-Stelle - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 5. März 1990 weitergehende berufliche Eingliederungsmassnahmen.
A.b. Im Juli 2015 meldete sich A._ wieder bei der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle liess hierauf u.a. eine Begutachtung durch Dr. med. C._, FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, vornehmen (Expertise vom 23. September 2016). Auf dieser Basis beschied sie das Leistungsersuchen abschlägig, da keine gesundheitliche Beeinträchtigung mit Krankheitswert bzw. keine Invalidität im Sinne des Gesetzes vorliege (Vorbescheid vom 27. September 2016, Verfügung vom 7. November 2016).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab (Entscheid vom 10. März 2017).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung der IV-Stelle vom 7. November 2016 beantragen. Der Eingabe liegen u.a. Berichte der Psychologinnen lic. phil. D._ und E._, Psychiatrische Dienste, Spital F._, vom 21. Februar 2017 und des Dr. med. G._, FMH Rheumatologie, vom 22. März 2017 bei.
Die IV-Stelle stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) lässt sich nicht vernehmen.
D.
Mit Verfügung vom 18. Dezember 2017 erwog das Bundesgericht, das Schreiben vom 11. April 2017, welches A._ im Nachgang zum Entscheid vom 10. März 2017 unter Hinweis auf den Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 bei der Vorinstanz hatte einreichen lassen, sei von dieser als Revisionsgesuch entgegenzunehmen und zu behandeln. Die Akten wurden in diesem Sinne an das kantonale Gericht überwiesen und der bundesgerichtliche Prozess bis zum Vorliegen des (Revisions-) Entscheids ausgesetzt.
E.
E.a. Das bernische Verwaltungsgericht trat auf das Revisionsgesuch mit Entscheid vom 4. Juni 2018 nicht ein.
E.b. A._ lässt auch hiegegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben mit dem Rechtsbegehren, die Vorinstanz sei anzuweisen, auf das Revisionsgesuch einzutreten.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das BSV auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde ist nicht kassatorischer, sondern reformatorischer Natur. Daher darf sich die beschwerdeführende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern es ist in der Beschwerdeschrift ein präziser Antrag zur Sache zu stellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.; Urteil 9C_104/2007 vom 20. August 2007 E. 10.2, in: SVR 2008 BVG Nr. 18 S. 69). Das Begehren umschreibt den Umfang des Rechtsstreits und sollte so formuliert werden, dass es bei Gutheissung zum Urteil erhoben werden kann. Ein blosser Aufhebungsantrag genügt nach dem Gesagten (von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen) grundsätzlich nicht. Bei der Beurteilung, ob ein genügender Antrag vorliegt, stellt das Gericht indessen nicht nur auf die förmlich gestellten Anträge ab; das Begehren kann sich vielmehr auch aus der Begründung ergeben (Urteil 9C_741/2017 vom 31. August 2018 E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2. Aus den Ausführungen in der gegen den kantonalen Entscheid vom 10. März 2017 gerichteten Beschwerde geht hervor, dass um Aufhebung des betreffenden Entscheids und der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 7. November 2016 sowie um Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanzen zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen ersucht wird.
Auf das Rechtsmittel kann daher eingetreten werden.
2.
Da den Beschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt und beide die gleichen Parteien sowie das nämliche Rechtsverhältnis betreffen, rechtfertigt es sich, die zwei Verfahren 9C_291/2017 und 9C_482/2018 zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis; Urteil 8C_607/2017 vom 31. August 2018 E. 1).
3.
3.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.2. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
4.
Zu beurteilen ist in einem ersten Schritt, ob die Vorinstanz mit Entscheid vom 4. Juni 2018 zu Recht nicht auf das Revisionsersuchen der Beschwerdeführerin vom 11. April 2017 eingetreten ist.
4.1. <ref-law> sieht für die Verfahren vor den kantonalen Versicherungsgerichten vor, dass die Revision von Entscheiden wegen Entdeckung neuer Tatsachen oder Beweismittel oder wegen Einwirkung durch Verbrechen oder Vergehen gewährleistet sein muss. Die betreffende ATSG-Bestimmung legt damit die für das kantonale Gerichtsverfahren massgebenden Revisionsgründe fest, überlässt die Ausgestaltung des Revisionsverfahrens (Frist, innert welcher das Revisionsbegehren einzureichen ist, etc.) aber dem kantonalen Recht (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, Rz. 229 zu <ref-law>).
4.2. Der Begriff "neue Tatsachen oder Beweismittel" ist bei der prozessualen Revision eines Verwaltungsentscheids nach <ref-law> gleich auszulegen wie bei der Revision eines kantonalen Gerichtsentscheids gemäss <ref-law> oder bei der Revision eines Bundesgerichtsurteils gemäss <ref-law>. Neu sind Tatsachen, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren. Die neuen Tatsachen müssen ferner erheblich sein, das heisst, sie müssen geeignet sein, die tatbestandliche Grundlage des zur Revision beantragten Entscheids zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 107 f.; u.a. Urteil 8C_607/2017 vom 31. August 2018 E. 4 mit weiteren Hinweisen; ferner Art. 95 Abs. 1 lit. b des Gesetzes des Kantons Bern vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege [VRPG/BE; BSG 155.21]).
5.
5.1. Wie das kantonale Gericht zutreffend erkannt hat, sind die in Bezug auf das Revisionsgesuch geltenden Frist- und Legitimationserfordernisse erfüllt (vgl. Art. 96 und 97 VRPG/BE).
Verneint wurde im angefochtenen Entscheid demgegenüber, dass es sich bei dem nach Erlass des vorinstanzlichen Entscheids vom 10. März 2017 aufgelegten Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 um ein in revisionsrechtlichem Sinne neues Beweismittel handelt. Begründet hat die Vorinstanz diesen Standpunkt im Wesentlichen mit dem Argument, die Beschwerdeführerin sei nicht in der Lage, rechtsgenüglich nachzuweisen, dass das deutlich vor der Entscheidfällung erstellte Dokument vom 21. Februar 2017 erst derart spät zur Kenntnis genommen worden sei, dass es nicht mehr habe in das Beschwerdeverfahren eingebracht werden können.
5.2. Auf Grund der Aktenlage ist erwiesen, dass die Beschwerdeführerin in ihrer gegen die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 7. November 2016 erhobenen Beschwerde vom 8. Dezember 2016 hatte ausführen lassen, aktuell werde der medizinische Sachverhalt insbesondere betreffend Intelligenzminderung näher abgeklärt. Die daraus hervorgehenden Berichte würden sobald als möglich nachgereicht. Bis zu deren Vorliegen werde das kantonale Gericht ersucht, keinen Entscheid zu fällen. In der Folge wurde der Beschwerdeführerin am 18. Januar 2017 mittels prozessleitender Verfügung die Beschwerdeantwort der Beschwerdegegnerin zugestellt mit der gleichzeitigen Aufforderung, eine allfällige Kostennote einzureichen. Dem kam der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin - ohne weitere Bemerkungen - mit Eingabe vom 30. Januar 2017 nach. In einem nächsten Schritt erging der angefochtene Entscheid vom 10. März 2017. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin ersuchte daraufhin am 3. April 2017 bei der Beschwerdegegnerin bzw. am 11. April 2017 bei der Vorinstanz unter Hinweis auf den Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 um "Wiedereröffnung" des Verfahrens bzw. ein "Rückkommen" auf den Entscheid vom 10. März 2017.
5.2.1. Was den Zeitpunkt anbelangt, an welchem die Beschwerdeführerin bzw. deren Rechtsvertreter Kenntnis vom fraglichen Bericht hatten, sind den Akten folgende - im vorinstanzlichen Entscheid vom 4. Juni 2018 wiedergegebene, durch die Beschwerdeführerin nicht bestrittene und daher für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche (vgl. E. 3.1 und 3.2 hiervor) - chronologische Hinweise zu entnehmen: Am 22. Februar 2017 wurde der Bericht von den Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ an die Hausärztin der Beschwerdeführerin, Frau Dr. med. H._, Fachärztin für Innere Medizin, verschickt. Am 22. März 2017 stellte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin den am 10. März 2017 erlassenen vorinstanzlichen Entscheid zu mit der Frage, ob sie zwischenzeitlich "den Intelligenztest durchgeführt" habe und bejahendenfalls zu welchem Ergebnis die Abklärungen gekommen seien. Mit Schreiben vom 3. April 2017 wandte sich der Rechtsvertreter erneut an die Beschwerdeführerin und teilte ihr mit, dass der Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._, datierend vom 21. Februar 2017, mittlerweile bei ihm eingetroffen sei. In seinen Eingaben vom 11. April 2017 und 3. Mai 2018 gab der Rechtsvertreter gegenüber der Vorinstanz an, das fragliche Dokument, welches seiner Klientin nicht direkt eröffnet worden sei, sei erst am 29. März 2017 in seiner Kanzlei eingegangen. Er verwies in letzterem Schreiben auf eine - beiliegende - Bestätigung der Frau Dr. med. H._ vom 2. Mai 2018, wonach der entsprechende Bericht bei ihr am 3. März 2017 in die elektronische Krankengeschichte eingescannt worden sei und sie ihn am 29. März 2017 dem Rechtsvertreter weitergeleitet habe.
5.2.2. Aus den genannten Unterlagen, namentlich den einhelligen Aussagen von Rechtsvertreter und Hausärztin, den fraglichen neuropsychologischen Bericht erst am 29. März 2017 weitergereicht bzw. erhalten zu haben, ergeben sich starke Indizien dafür, dass die Beschwerdeführerin bzw. deren Rechtsvertreter erst nach Erlass des vorinstanzlichen Entscheids vom 10. März 2017 Kenntnis vom Ergebnis der entsprechenden Abklärungen hatten. Diese Hinweise werden zusätzlich untermauert durch den Umstand, dass die Beschwerdeführerin noch mit Schreiben vom 22. März 2017 von ihrem Rechtsvertreter angefragt worden war, ob sie zwischenzeitlich Näheres bezüglich der betreffenden Untersuchungen wisse.
5.2.2.1. Vor diesem Hintergrund kann an der vorinstanzlichen Schlussfolgerung, der Beschwerdeführerin sei es nicht gelungen, rechtsgenüglich aufzuzeigen, dass sie bzw. ihr Rechtsvertreter erst nach Erlass des angefochtenen Gerichtsentscheids vom 10. März 2017 vom Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 erfahren hätten, nicht festgehalten werden. Zum einen erübrigen sich die Mutmassungen des kantonalen Gerichts hinsichtlich der Gründe, weshalb der neuropsychologische Bericht erst am 3. März 2017 bei der Hausärztin eingescannt worden sei, wenn sie diesen vermutungsweise schon einige Tage zuvor erhalten habe. Massgebend ist im vorliegenden Zusammenhang einzig, ob die Beschwerdeführerin bzw. deren Rechtsvertreter trotz hinreichender Sorgfalt vor der Entscheidfällung keine Kenntnis vom entsprechenden Dokument haben konnten. Anzufügen ist überdies, dass, wie die Beschwerdeführerin anschaulich erläutert, die entsprechende Zeitspanne durchaus erklärbar ist ("kurzer" Monat Februar 2017 mit nur 28 Tagen, Wochenende dazwischen). Ebenso wenig zu überzeugen vermögen sodann die Ausführungen der Vorinstanz, das Schreiben des Rechtsvertreters vom 22. März 2017, mit welchem er sich bei seiner Klientin nach dem Stand der neuropsychologischen Abklärungen erkundigt hatte, stelle lediglich ein Indiz, nicht aber einen Beweis dar, dass ihm der fragliche Bericht zum damaligen Zeitpunkt nicht bekannt gewesen sei. Es erscheint wenig plausibel, sich nach dem Ergebnis von Untersuchungen zu erkundigen, wenn man bereits im Besitz desselben ist. Schliesslich ist es mit den heutigen elektronischen Hilfsmitteln ohne Weiteres möglich, dass Unterlagen noch am Versandtag vom Empfänger entgegengenommen werden. Wenn also Frau Dr. med. H._ und der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin übereinstimmend angeben, den Bericht vom 21. Februar 2017 am selben Tag (29. März 2017) - per E-Mail oder Telefax - verschickt und erhalten zu haben, ist dies nicht als zweifelhaft zu werten, auch wenn konkrete Belege hierfür (wie etwa eine Kopie des E-Mailversands oder ein Fax-Protokoll) fehlen. Es sind namentlich keine Gründe ersichtlich, weshalb Ärztin und Anwalt diesbezüglich wahrheitswidrig Auskunft geben sollten. Überdies wäre, selbst wenn Frau Dr. med. H._ das bei ihr am 3. März 2017 eingelesene Dokument bereits wenige Tage später an den Rechtsvertreter weitergeleitet hätte, eine Zustellung durch diesen an die Vorinstanz noch vor dem Entscheiddatum vom 10. März 2017 kaum realisierbar gewesen.
5.2.2.2. Insgesamt überzeugen die Erläuterungen des kantonalen Gerichts somit in keiner Weise und stellen in Bezug auf die zu prüfenden revisionsrechtlichen Eintretenserfordernisse eine - unzulässige - überspitzt formalistische Sichtweise dar. Die entsprechende Erkenntnis ist demnach qualifiziert rechtsfehlerhaft und verstösst gegen <ref-law>. Sie ist mit der Feststellung aufzuheben, dass es der Beschwerdeführerin bzw. ihrem Rechtsvertreter nicht möglich war, den fraglichen Bericht rechtzeitig in das kantonale Beschwerdeverfahren einzubringen und es sich dabei daher um eine neue Tatsache bzw. ein zulässiges neues Beweismittel im Sinne von <ref-law> und Art. 95 Abs. 1 lit. b VRPG/BE handelt. Die Vorinstanz hätte mithin auf das Revisionsersuchen der Beschwerdeführerin eintreten müssen.
6.
Eine Rückweisung der Angelegenheit an das kantonale Gericht, damit es das entsprechende Verfahren an die Hand nehme, erübrigt sich indessen. Im Entscheid vom 4. Juni 2018 wurde im Rahmen einer Eventualbegründung bereits - abschlägig - zur Frage Stellung genommen, ob der Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 in prozessual revisionsrechtlicher Hinsicht erheblich, das heisst geeignet ist, an der Massgeblichkeit des Entscheids vom 10. März 2017 etwas zu ändern (vgl. E. 4.2 hiervor), und das Revisionsgesuch abgewiesen. Da die Parteien somit Gelegenheit hatten, sich auch zu diesem Punkt zu äussern, kann darüber im vorliegenden Urteil abschliessend befunden werden.
7.
7.1. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid vom 10. März 2017 streitgegenständlich erwogen, zu prüfen sei, ob seit der am 5. März 1990 verfügten Verneinung des Leistungsanspruchs bis zum auf Neuanmeldung hin ergangenen Erlass der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 7. November 2016 eine nach - analog anzuwendenden - revisionsrechtlichen Massstäben erhebliche Veränderung der für den Invaliditätsgrad erheblichen Tatsachen eingetreten sei.
7.2. Nach <ref-law> wird, wenn eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrads verweigert wurde, eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 2 erfüllt sind. Danach ist von der versicherten Person im Gesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (vgl. hiezu <ref-ruling> E. 2a S. 114, 262 E. 3 S. 264). Dieselben Grundsätze gelten praxisgemäss in analoger Weise auch für Eingliederungsleistungen (<ref-ruling> E. 2 S. 66; <ref-ruling> E. 3a S. 122).
7.2.1. Mit <ref-law> soll verhindert werden, dass sich die Verwaltung nach vorangegangener rechtskräftiger Rentenverweigerung immer wieder mit gleichlautenden und nicht näher begründeten, d.h. keine Veränderung des Sachverhalts darlegenden Gesuchen befassen muss (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 68; <ref-ruling> E. 4b S. 200 mit Hinweisen). Die von Verordnungsgeber und Rechtsprechung (<ref-ruling>, 119 und 262) entwickelten Regeln zur Behandlung von Neuanmeldungen nach Erlass einer rechtskräftigen leistungsablehnenden Verfügung beziehen sich ihrem Sinn und Zweck nach nur auf gleichlautende Leistungsgesuche (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 200 mit Hinweisen). Dagegen kann bei Geltendmachung eines andersartigen Leistungsanspruchs, mithin eines anderweitigen Versicherungsfalls, die Rechtsbeständigkeit der früheren Leistungsverweigerung der versicherten Person nicht entgegengehalten werden. Verwaltung - und im Beschwerdefall das Gericht - haben ein neuerliches, jedoch andersartiges (vom Gegenstand der vorangegangenen Ablehnungsverfügung nicht erfasstes) Leistungsbegehren in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht einer umfassenden Prüfung zu unterziehen. Es geht daher beispielsweise nicht an, dass die Verwaltung nach einer früheren - mit dem Fehlen einer Invalidität begründeten - Verweigerung beruflicher Eingliederungsmassnahmen auf ein Rentenbegehren nicht eintritt mit der Begründung, die versicherte Person habe im neuen Gesuch keine leistungsrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse geltend machen können (Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 581/05 vom 6. Januar 2006 E. 4.2 und I 269/97 vom 24. Februar 1998, in: SVR 1999 IV Nr. 21 S. 63).
Anzumerken gilt es in diesem Zusammenhang, dass es Sache der IV-Stelle ist, über den Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen sowie eine Rente zu verfügen. Diese Ansprüche sind - zumindest nach der bis 31. Dezember 2007 geltenden Rechtslage und trotz des bereits damals zu berücksichtigenden Grundsatzes "Eingliederung vor Rente" (vgl. Urteil 9C_494/2007 vom 6. Mai 2008 E. 3.1) - unabhängig voneinander beurteilbar (<ref-ruling> E. 2 S. 197; Urteile 9C_290/2009 vom 25. September 2009 E. 3.3.3 und 9C_1002/2008 vom 16. Februar 2009 E. 2.4 am Ende mit weiteren Hinweisen).
7.2.2.
7.2.2.1. Die Beschwerdeführerin hatte sich im Januar 1989 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von beruflichen Eingliederungsmassnahmen (Berufsberatung, Arbeitsvermittlung, Umschulung) angemeldet. Die Beschwerdegegnerin nahm in der Folge entsprechende Abklärungen vor, namentlich veranlasste sie ein Gutachten bei Dr. med. B._ (vom 23. Januar 1990) und vermittelte der Versicherten ein Arbeitstraining, welches diese vorzeitig abbrach. Mit Verfügung vom 5. März 1990 wurde das Gesuch um berufliche Eingliederungsvorkehren abgelehnt. Im Juli 2015 beantragte die Beschwerdeführerin Massnahmen für die berufliche Eingliederung und Rentenleistungen.
7.2.2.2. Nach dem hiervor Dargelegten kann es sich bei dem nunmehr u.a. geltend gemachten Anspruch auf Invalidenrente entgegen der Darstellung der Vorinstanz nicht um eine Neuanmeldung handeln. Das mit Verfügung vom 5. März 1990 rechtskräftig abgeschlossene Verfahren hatte einzig berufliche Massnahmen zum Gegenstand, wogegen vorliegend insbesondere der Rentenanspruch strittig ist. Das kantonale Gericht hätte daher, jedenfalls was die Rentenfrage anbelangt, eine umfassende, nicht nur auf analog revisionsrechtliche Aspekte beschränkte Beurteilung der gesundheitlichen Verhältnisse vornehmen müssen.
8.
Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten zum einen, ob ein eingeschränktes geistiges Leistungsvermögen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit der Beschwerdeführerin in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise beeinträchtigt.
8.1. Die medizinische Aktenlage stellt sich diesbezüglich wie folgt dar:
8.1.1. Die Psychologin Dr. phil. I._ hatte am 27. Januar 1970 anlässlich des Eintritts der Beschwerdeführerin und ihrer Schwester in ein Kinderheim ausgeführt, beide Kinder seien nicht nur allgemein und intellektuell verwahrlost, sondern deutlich auch schwachbegabt. Die Beschwerdeführerin verfüge über einen IQ von 73, während ihre Schwester einen solchen von 77 erreiche (bei einem Normansatz von 100). Beide seien also um zirka zwei Jahre intellektuell hinter dem Altersdurchschnitt zurück. Die Beschwerdeführerin, die richtigerweise für ein Jahr vom Schulbesuch zurückgestellt worden sei, sollte nun in die Hilfsschule eingewiesen werden, die sie vom Heim aus besuchen könne. Da das Testresultat stark durch die Verwahrlosung mitbedingt sei, sei zu empfehlen, die Intelligenzprüfung etwa in einem Jahr nochmals zu wiederholen. Bis dahin dürfte die Verwahrlosung ein Stück weit abgeklungen sein.
8.1.2. Der auf IV-Anmeldung von Januar 1989 hin beigezogene Psychiater Dr. med. B._ diagnostizierte in seinem Gutachten vom 23. Januar 1990 eine Milieuschädigung, ein schwieriges soziales Umfeld, eine verminderte Intelligenz und mangelnde Motivation zur Arbeitsleistung. Er hielt ferner fest, der vormals auf 73 veranschlagte IQ betrage gemäss aktueller testpsychologischer Untersuchung 76. Die Beschwerdeführerin sei wenig belastbar, sie neige dazu, Schwierigkeiten aus dem Weg zu gehen und sich in verschiedene körperliche Beschwerden zu flüchten. Dieses Verhalten dürfte - so der Gutachter im Weiteren - in der erschwerten Entwicklung der Persönlichkeit durch die Milieuschädigung wurzeln. Die Beschwerdeführerin habe es noch nicht richtig gelernt, sich im Leben zu bewegen. Dass sie von der Intelligenz her arbeitsfähig sein könne, habe sie vor einigen Jahren bewiesen. Die seit geraumer Zeit bestehende Arbeitsuntätigkeit könne deshalb nicht auf die Intelligenzverminderung zurückgeführt werden. Es spreche auch nichts für eine Verschlechterung des psychischen Zustands, welche die Arbeitsuntätigkeit zu erklären vermöchte. Jedenfalls fehlten bei der Beschwerdeführerin abgesehen von der Milieuschädigung Hinweise in Richtung endogener Erkrankung bzw. neurotischer Fehlentwicklung. Es sei anzunehmen, dass die ungünstigen gegenwärtigen sozialen Umstände, die grundsätzlich mangelnde Motivation zur Leistung sowie die Aussicht auf eine baldige Verheiratung zur Arbeitsuntätigkeit geführt hätten. Da bei der Beschwerdeführerin keine Depression, Angstzustände, Wahnideen oder Ähnliches vorlägen, seien die Einsicht sowie die Willens- und Selbststeuerungsfähigkeiten nicht wesentlich krankheitsbedingt beeinträchtigt. Es bestehe nach wie vor eine gewisse Störung der Persönlichkeitsentwicklung durch die Milieuschädigung. Das Scheitern des Eingliederungsversuchs sei nicht in erster Linie durch eine psychische Erkrankung, sondern durch das ungünstige soziale Umfeld verursacht worden.
8.1.3. Im Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 waren die Psychologinnen lic. phil. D._ und E._ zusammenfassend zum Schluss gelangt, im Rahmen der durchgeführten neuropsychologischen Untersuchung hätten sich testpsychologisch leichte bis mittelschwere kognitive Defizite bei den attentionalen Funktionen sowie bei der Intelligenzabklärung gezeigt. Die Beschwerdeführerin habe beim Wechsler Intelligenztest für Erwachsene (WAIS-IV, 2014) im Vergleich zu ihrer Altersgruppe ein weit unterdurchschnittliches Ergebnis im Gesamt-IQ von 63 erzielt. Dies entspreche gemäss ICD-10 einer leichten Intelligenzminderung. Dabei zeigten sich unterdurchschnittliche Leistungen in sämtlichen Indizes. Der Allgemeine Fähigkeitsindex betrage 65, was, wie bereits der Gesamt-IQ, mit einer weit unterdurchschnittlichen Leistung korrespondiere. Insgesamt - so die Psychologinnen abschliessend - entsprächen die Befunde einer unspezifischen, mittelschweren neuropsychologischen Störung mehrheitlich im Rahmen einer leichten Intelligenzminderung (ICD-10: F70). Es bestünden deutliche Minderleistungen mehrerer kognitiver Funktionen. Einfache Tätigkeiten in einer geschützten Werkstatt oder einer vergleichbaren Umgebung seien möglich. Es sei jedoch auf eine engmaschige Betreuung und Unterstützung der Versicherten zu achten. Im Vergleich zu den Vorbefunden 1970 und 1990 zeige sich eine leichte Abnahme der IQ-Punkte. Ätiopathologisch müsse ferner eine Mitbedingung der Resultate durch die bestehende Schmerzproblematik beachtet werden.
8.2. Gemäss der früher gebräuchlichen Einteilung der Oligophrenie-Schweregrade lag bei einem mit dem Hamburg-Wechsel-Intelligenztest für Erwachsene (HAWIE) gemessenen IQ von 90 bis 80 eine Minderbegabung, bei einem IQ von 79 bis 60 eine Debilität, bei einem IQ von 59 bis 40 eine Imbezilität und bei einem Intelligenzquotienten von weniger als 40 Idiotie vor (Pschyrembel Klinisches Wörterbuch, 256. Aufl. 1990, S. 1205; Urteil 9C_664/2009 vom 6. November 2009 E. 3). Demgegenüber werden Intelligenzminderungen nach dem heute zur Anwendung gelangenden Klassifikationssystem ICD-10 in leichte (IQ 69 bis 50), mittelgradige (IQ 49 bis 35), schwere (IQ 34 bis 20) und schwerste (IQ weniger als 20) Fälle eingeteilt (ICD-10 F.70 bis F.73; vgl. auch Pschyrembel, 267. Aufl. 2017, S. 881; Urteil 9C_664/2009 vom 6. November 2009 E. 3). Nach konstanter Rechtsprechung wird heute bei einem IQ von 70 und mehr ein invalidenversicherungsrechtlich massgeblicher Gesundheitsschaden verneint (vgl. Urteile 9C_611/2014 vom 19. Februar 2015 E. 5.1, in: SZS 2015 S. 261, 9C_664/2009 vom 6. November 2009 E. 3 und [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 775/05 vom 6. März 2006 E. 4.1). Demgegenüber führt ein IQ unterhalb dieses Werts in der Regel zu einer im vorliegenden Kontext relevanten verminderten Arbeitsfähigkeit (Urteil I 775/06 vom 14. August 2007 E. 5.2). Auch diesfalls ist jedoch stets eine objektive Beschreibung der Auswirkungen der festgestellten Intelligenzminderung der versicherten Person auf ihr Verhalten, die berufliche Tätigkeit, die normalen Verrichtungen des täglichen Lebens und das soziale Umfeld erforderlich (Urteil 9C_754/2008 vom 15. Mai 2009 E. 3.2 mit Hinweis). Zudem kommt es nicht nur auf die Höhe des IQ an, sondern ist immer der Gesamtheit der gesundheitlichen Beeinträchtigungen Rechnung zu tragen (Urteile 9C_611/2014 vom 19. Februar 2015 E. 5.1, in: SZS 2015 S. 261, und [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 262/81 vom 22. Juni 1982 E. 1c am Ende, in: ZAK 1982 S. 456).
8.2.1. Die in den Jahren 1970 und 1990 ermittelten Intelligenzquotienten von 73 und 76 (vgl. E. 8.1.1 und 8.1.2 hiervor) wiesen nach der damals gültigen Klassifizierung auf eine Debilität hin. Aktuell läge ein derartiger Wert zwar über der heute massgeblichen Schwelle (IQ 70), wäre aber immer noch nur knapp im Normbereich anzusiedeln (vgl. etwa Urteil 9C_611/2014 vom 19. Februar 2015 E. 5.1, in: SZS 2015 S. 261). In ihrem Bericht vom 21. Februar 2017 gelangten die beiden Psychologinnen lic. phil. D._ und E._ indessen zum Ergebnis, der IQ betrage aktuell nurmehr 63 (Gesamt-IQ) bzw. 65 (Allgemeiner Fähigkeitsindex; vgl. E. 8.1.3 hiervor), was nach der heute gebräuchlichen Einteilung einer leichten Intelligenzminderung entspricht.
8.2.2. Da vorliegend jedenfalls hinsichtlich der Rentenfrage nicht von einem nach analog revisionsrechtlichen Gesichtspunkten vergleichend zu beurteilenden Sachverhalt auszugehen ist (vgl. E. 7 hiervor), kann der letztgenannte Rapport - entgegen der vom kantonalen Gericht vertretenen Auffassung (vgl. Entscheid vom 4. Juni 2018; letztinstanzliche Vernehmlassung vom 7. Juni 2017) - nicht als bloss unerhebliche abweichende medizinische Einschätzung eines grundsätzlich unveränderten Gesundheitszustands eingestuft werden. Vielmehr sind der betreffenden neuropsychologischen IQ-Reevaluation gewichtige Hinweise darauf zu entnehmen, dass bei der Beschwerdeführerin intelligenzmässig doch gewisse, sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirkende Defizite bestehen. Diesbezügliche Anhaltspunkte enthielten überdies, wie hiervor aufgezeigt, die bereits aktenkundigen Berichte der Frau Dr. phil. I._ vom 27. Januar 1970 und des Dr. med. B._ vom 23. Januar 1990. Dass ein einmal bestimmter IQ ohne anderweitige gesundheitliche Veränderungen (wie beispielsweise neurologische oder psychische Erkrankungen, demenzielle Entwicklungen etc.) im Erwachsenenalter auf Dauer weitgehend feststeht, wie von der Vorinstanz erwogen (E. 5.4 des angefochtenen Entscheids vom 10. März 2017), letztinstanzliche Vernehmlassung vom 7. Juni 2017), mag zwar im Allgemeinen zutreffend sein. Die aktuellen Testergebnisse verdeutlichen jedoch, dass eine gewisse Streuung dennoch möglich ist. So wurde rechtsprechungsgemäss denn auch bereits festgehalten, dass bei entsprechenden neuropsychologischen Untersuchungen Resultate bis zu "+/- 15 Punkte streuen können" (vgl. Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 775/05 vom 6. März 2006 E. 4.1). Dieser Umstand bedingt gerade in Fällen wie dem vorliegenden, in welchem sich der Wert innerhalb des Streubereichs nahe an der für die Annahme einer Intelligenzminderung relevanten Schwelle bewegt, vertiefte Abklärungen, zumal die letzte diesbezügliche Testung hier fast dreissig Jahre zurückliegt.
8.3. Indem somit weder Vorinstanz noch Beschwerdegegnerin zusätzliche medizinische Abklärungen veranlasst, sondern es bei dem durch die IV-Stelle veranlassten Gutachten des Rheumatologen Dr. med. C._ vom 23. September 2016 belassen haben, wurde der Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) verletzt und liegt eine unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen vor. Der kantonale Entscheid vom 10. März 2017 und die Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 7. November 2016 sind daher aufzuheben.
Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie polydisziplinäre - sich insbesondere auch zum rheumatologischen Gesundheitszustand der Versicherten äussernde (vgl. Bericht des Dr. med. G._ vom 22. März 2017) - gutachtliche Erhebungen anordne. In Bezug auf die neuropsychologischen Untersuchungen wird den gemäss IV-Rundschreiben des BSV Nr. 367 vom 21. August 2017 in diesem Bereich definierten neuen fachlichen Mindestanforderungen Rechnung zu tragen sein (vgl. auch Urteil 9C_531/2017 vom 15. September 2017 E. 4.3).
9.
Da nach dem Dargelegten der Bericht der Psychiatrischen Dienste des Spitals F._ vom 21. Februar 2017 in entscheidwesentlichem Masse zum vorliegend resultierenden Ergebnis beigetragen hat, stellt er - entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise - eine erhebliche neue Tatsache bzw. ein Beweismittel im Sinne eines Revisionsgrundes gemäss <ref-law> und Art. 95 Abs. 1 lit. b VRPG/BE dar (vgl. E. 4.2 hiervor). Das Revisionsgesuch der Beschwerdeführerin wäre vorinstanzlich somit zu bejahen gewesen. Der (Nichteintretens-) Entscheid des kantonalen Gerichts vom 4. Juni 2018 ist daher ebenfalls aufzuheben.
10.
10.1. Eine Rückweisung an den Versicherungsträger mit offenem Ausgang gilt in Bezug auf die Verfahrenskosten und den Parteikostenersatz als vollständiges Obsiegen (u.a. Urteil 9C_644/2015 vom 3. Mai 2016 E. 5 mit Hinweis, in: SVR 2017 IV Nr. 6 S. 15).
10.2. Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat folglich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ausserdem hat sie der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Diese ist, da der Rechtsvertreter zwei Beschwerdeeingaben zu unterschiedlich gelagerten streitgegenständlichen Rechtsproblemen abzufassen hatte (prozessuale Revision, Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung), angemessen zu erhöhen.
10.3. Über die Kosten- und Entschädigungsfolgen der kantonalen Gerichtsverfahren wird die Vorinstanz, die in den angefochtenen Entscheiden die entsprechenden Punkte einzig unter dem Titel des Anspruchs der Beschwerdeführerin und deren Rechtsvertreters auf unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung geprüft hat, neu befinden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 9C_291/2017 und 9C_482/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen. Die Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. März 2017 und 4. Juni 2018 sowie die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 7. November 2016 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle Bern zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'600.- zu entschädigen.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung der vorangegangenen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
6.
Diese Verfügung wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. September 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl