Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) empfing in der Steuerperiode 2018 eine Rentennachzahlung von Fr. 66'700.--. In der Folge veranlagte die Steuerverwaltung des Kantons Appenzell Ausserrhoden (KSTV/AR; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) den Steuerpflichtigen, wobei sie ausschliesslich dieses Einkommen erfasste. Daraus ergab sich eine Steuer von Fr. 3'413.95 (Staats- und Gemeindesteuern, inklusive Zins) bzw. Fr. 67.65 (direkte Bundessteuer). Die Veranlagungsverfügungen erwuchsen in Rechtskraft.
1.2. Mit Schreiben vom 11. Februar 2020 ersuchte der Steuerpflichtige die Veranlagungsbehörde um vollständigen Erlass dieser Steuern. Er begründete sein Gesuch damit, dass er die Nachzahlung vollumfänglich an das Sozialamt der Gemeinde B._/AR habe abtreten müssen. Die Veranlagungsbehörde wies das Gesuch ab, wobei sie ausschliesslich über den Erlass der Staats- und Gemeindesteuern befand (Entscheid vom 23. März 2020). Die Einsprache des Steuerpflichtigen blieb erfolglos (Einspracheentscheid vom 24. Juni 2020). Auch dabei äusserte die Veranlagungsbehörde sich nur zu den Staats- und Gemeindesteuern. Dagegen gelangte der Steuerpflichtige am 31. Juli 2020 an das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, welches die Beschwerde mit Entscheid ERV 20 72 vom 12. Januar 2021, beschränkt auf die Staats- und Gemeindesteuern, abwies. Die Begründung in der Sache ging hauptsächlich dahin, dass der Steuerpflichtige weder nachgewiesen noch überhaupt geltend gemacht habe, dass die übrigen Gläubiger einen (Teil-) Verzicht ausgesprochen hätten. Das Erlassgesuch scheitere daher an der fehlenden Opfersymmetrie (Art. 222 Abs. 2 Satz 2 des Steuergesetzes [des Kantons Appenzell Ausserrhoden] vom 21. Mai 2000 [StG/AR, bGS 621.11]).
1.3. Der Steuerpflichtige erhebt mit Eingabe vom 12. Februar 2021 beim Bundesgericht "Einsprache". Er ersucht sinngemäss um Aufhebung des angefochtenen Entscheids, Anordnung des vollständigen Steuererlasses und "Übernahme der anfallenden Kosten". Die Begründung geht in der Sache dahin, dass er die Nachzahlung vollumfänglich an das örtliche Sozialamt habe abtreten müssen.
2.
2.1. Gegen Entscheide betreffend den Erlass von Abgaben ist - von hier nicht vorliegenden Ausnahmen abgesehen - die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig (<ref-law>) und nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Mit dieser kann lediglich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 198), wobei diese Rügen in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden müssen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 305). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 65; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118).
2.2. Auf diese formellen Anforderungen, die für das Eintreten auf die Sache unerlässlich sind, ist der Steuerpflichtige bereits aufmerksam gemacht worden (Urteil 2D_44/2020 vom 1. Oktober 2020 E. 2). Selbst unter Berücksichtigung dessen, dass eine Laienbeschwerde vorliegt, weswegen die formellen Anforderungen praxisgemäss niedriger angesetzt werden (Urteil 2C_1053/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 2.3.2), unterbleibt auch in der vorliegenden Beschwerde jede zumindest beiläufige Auseinandersetzung mit der Verfassungsfrage.
2.3. Die Beschwerde enthält damit offenkundig keine hinreichende Begründung. Es ist darauf nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (<ref-law>) im vereinfachten Verfahren zu geschehen hat (<ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Der Steuerpflichtige stellt im bundesgerichtlichen Verfahren sinngemäss das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law> bzw. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der in der Hauptsache gestellte Antrag erweist sich indes als aussichtslos, weshalb das vorliegende Gesuch abzuweisen ist. Praxisgemäss werden die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aber reduziert, wenn erst zusammen mit dem Endentscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden wird. Dem Kanton Appenzell Ausserrhoden, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die reduzierten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher