Faits :
A.
A.a. La fondation Z._, fondation de famille de droit liechtensteinois, dont le siège est à Vaduz, a été créée en 1987 par feu C.A._ en faveur des membres de sa famille et de proches, à savoir, comme première bénéficiaire, son épouse F.A._, puis, après le décès de celle-ci, comme deuxièmes bénéficiaires, ses enfants D.A._ et E.A._, ainsi que son ancienne assistante G._, et enfin, une fois que ceux-ci seront décédés, comme troisièmes bénéficiaires, les enfants nés ou à naître de ses propres enfants.
La fondation est gérée par la société H._, à Vaduz, qui met son personnel à disposition pour siéger au conseil de fondation. Le conseil de fondation est composé de trois membres, avec signature individuelle. Selon les statuts de la fondation, aucun des bénéficiaires de la fondation n'était autorisé à représenter celle-ci.
A.b. En 1993, la fondation a ouvert un compte, avec deux sous-comptes, auprès de la banque B._ SA, à Genève, qui a succédé ensuite de fusion à plusieurs établissements bancaires. Selon une note confidentielle, l'ayant droit économique du compte est F.A._.
Selon le carton de signature relatif au compte, la fondation avait conféré procuration avec signature individuelle à un membre du conseil de fondation (I._) jusqu'en 2010, puis dès cette date à deux membres du conseil de fondation chacun avec signature individuelle.
A.c. Durant la période des faits litigieux, soit de 1998 à 2005, F.A._ était l'unique bénéficiaire. Elle pouvait disposer librement de la fortune et des revenus de la fondation.
I._ disposait de la signature individuelle sur le compte.
Le conseil de fondation n'a jamais eu de contacts directs avec la bénéficiaire, mais toujours par l'intermédiaire de sa fille D.A._, qui ne disposait toutefois d'aucun pouvoir expressément conféré par la fondation.
Par ailleurs, D.A._ a été employée de la banque du 13 novembre 1989 au 27 septembre 2001 et membre de la direction du 28 septembre 2001 au 26 janvier 2005. Elle était en charge d'un portefeuille d'une centaine de clients, mais pas du compte de la fondation. Elle travaillait toutefois dans le même groupe de gestionnaires, ce qui lui a permis de procéder à des retraits en espèces du compte de la fondation. De manière générale, il arrivait en effet, à l'époque des faits litigieux, que des gestionnaires retirent de l'argent des comptes de leurs clients et leur fassent signer une quittance seulement au moment où ils leur remettaient l'argent.
A.d. D.A._ (ci-après: la fille et employée/organe) a procédé à 251 prélèvements en espèces sur le compte de la fondation entre 1998 et 2005, dont la fondation allègue désormais qu'au moins 189 (voire 192) n'auraient pas bénéficié à F.A._, ne trouvant aucune justification dans les factures de celle-ci, mais constitueraient des détournements commis à son détriment par sa fille, qui a effectué des achats pour plus de 2'000'000 fr. dans des boutiques de luxe.
La fille et employée/organe a adressé au conseil de fondation les quittances bancaires de ces prélèvements. A chacune était joint soit un bordereau de caisse contresigné par sa mère, soit un accusé de réception signé par cette dernière. Le membre du conseil de fondation avec signature individuelle a validé ces prélèvements sans jamais procéder à aucune vérification, notamment auprès de la bénéficiaire, malgré l'importance des sommes retirées du compte. Il n'a jamais vérifié que l'argent avait été effectivement remis à celle-ci, se contentant de partir du principe que puisque la bénéficiaire avait d'importants problèmes de santé, les prélèvements devaient être justifiés.
A.e. En janvier 2005, une procédure pénale a été ouverte à l'encontre de la fille et employée/organe, notamment du chef d'abus de confiance pour 242 détournements commis dès 1996 au détriment de 22 clients de la banque à concurrence d'un montant d'environ 5'600'000 fr.
La banque a licencié la fille et employée/organe avec effet immédiat le 26 janvier 2005.
A.f. La fille et employée/organe, son frère et la banque ont signé une convention d'indemnisation de la banque de 4'000'000 fr. pour le préjudice causé à celle-ci par ces détournements le 3 avril 2006. Le 28 mars 2006, les bénéficiaires de la fondation avaient déclaré renoncer à toute action contre la banque. Ils ont par la suite invalidé ces conventions pour cause de lésion, de crainte fondée et de dol, et le frère a réclamé à la banque le montant de 3'750'000 fr. qu'il avait versé. La banque a contesté l'invalidation. Le tribunal a nié le caractère lésionnaire de la convention du 3 avril 2006 par jugement du 11 février 2010, jugement qui est définitif et exécutoire.
La procédure pénale ouverte contre la fille et employée/organe n'a donc jamais porté sur les éventuels détournements commis au détriment de la fondation.
Le 4 mars 2008, la fille et employée/organe a été reconnue coupable d'abus de confiance aggravé et condamnée à trois ans de peine privative de liberté, dont huit mois fermes.
A.g. La fondation Z._ prétend avoir été informée de la poursuite pénale contre la fille et employée/organe en décembre 2005, ce qui l'a conduite à penser que celle-ci avait pu commettre des actes préjudiciables au détriment de la fondation.
Elle a fait notifier à la banque des commandements de payer pour les retraits effectués, en invoquant la responsabilité délictuelle de la banque pour les actes illicites commis par la fille et employée/organe.
E.A._, F.A._ et G._ ont fait notifier des commandements de payer à la banque pour le même montant et pour les mêmes causes.
B.
Le 18 mars 2008, la fondation a ouvert une action en dommages-intérêts contre la banque, concluant en dernier lieu à la condamnation de celle-ci à lui payer les montants de 2'916'000 fr. (retraits) et 493'215 fr. (intérêts capitalisés sur les retraits), tous deux avec intérêts à 5% l'an dès le 26 janvier 2005, ainsi qu'à la mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer à concurrence de ces montants. Elle se prévaut de la responsabilité aquilienne de la banque, dont la fille et employée/organe, qui a procédé aux détournements, était l'employée (<ref-law>), puis un de ses organes (<ref-law>), ainsi que de la responsabilité contractuelle de la banque en sa qualité de mandataire et de dépositaire.
Elle se fonde sur un rapport du 4 février 2008 établi par une fiduciaire, qui avait reconstitué la comptabilité de la fondation et analysé l'intégralité des mouvements bancaires durant la période sous revue afin d'identifier les retraits injustifiés. Les 251 retraits en espèces sont pour certains justifiés ou partiellement justifiés et pour d'autres injustifiés: 189 retraits totalisant 2'916'438 fr. sont injustifiés et constituent donc des détournements. Trois rapports complémentaires ont été déposés par la fiduciaire en date des 25 juin 2010, 3 octobre 2016 et 29 mai 2017.
La capacité de partie et la qualité pour agir de la fondation, contestées par la banque défenderesse, ont été admises par jugement du 6 novembre 2008, confirmé par arrêt de la Cour de justice du 28 mai 2009 et par arrêt du Tribunal fédéral du 17 novembre 2009 (arrêt 4A_339/2009).
La banque a conclu au rejet de la demande. Elle fait valoir notamment que la fondation a consenti à tous les prélèvements puisque son organe a signé toutes les quittances, ce qui leur enlèverait tout caractère illicite, que la fille et employée/organe serait organe de fait de la fondation et une de ses bénéficiaires et que le rapport de la fiduciaire ne permettrait pas de démontrer le préjudice que la fondation aurait subi.
Elle a également demandé l'appel en cause de la fille et employée/organe, de F.A._ et E.A._, ainsi que de G._, qui a été admis. A l'exception de la fille et employée/organe, qui a fait défaut, les appelés en cause ont conclu au rejet de l'appel en cause dirigé contre eux et à la condamnation de la banque à payer les montants que la demanderesse réclame.
Le tribunal a tenu 7 audiences et a entendu les parties et des témoins, dont l'expert comptable de la fiduciaire qui a établi le rapport et les rapports complémentaires. Il a gardé la cause à juger à l'issue de l'audience de plaidoiries du 27 août 2017.
Aucune action en responsabilité n'a été engagée par la fondation contre ses organes et/ou la société qui la gérait.
Par jugement du 17 décembre 2018, le Tribunal de première instance a rejeté la demande et constaté que les appels en cause sont devenus sans objet. Il a considéré que le rapport de la fiduciaire et ses compléments ne prouvaient pas le dommage allégué.
Statuant sur l'appel de la demanderesse le 31 octobre 2019, la Chambre civile de la Cour de justice de Genève l'a rejeté et a confirmé le jugement attaqué, par substitution de motifs. La cour cantonale a examiné simultanément les responsabilités contractuelle et délictuelle, dans une même motivation: en bref, elle a laissé ouverte la condition du dommage - dont le premier jugement avait nié que la preuve ait été rapportée -, a considéré que la fille et employée/organe a la qualité d'organe de fait de la fondation, puisque cette dernière lui laissait décider seule des montants à prélever, moyennant un simple paraphe de sa mère, et que même si elle revêt également la qualité d'employée et d'organe de la banque, ses actes doivent être imputés à la fondation: elle n'avait certes pas été autorisée à faire des prélèvements pour ses besoins personnels, mais ses prélèvements ont été validés par le membre du conseil de fondation, de sorte que celui-ci avait consenti à l'éventuel préjudice subi par la fondation. Il n'était pas nécessaire d'examiner la réalisation des autres conditions posées par les art. 41 et 97 CO.
C.
Contre cet arrêt qui lui a été notifié le 27 novembre 2019, la demanderesse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 11 décembre 2019. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que la banque soit condamnée à lui payer le montant de 2'916'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 26 janvier 2005 et de 493'215 fr. 20 avec intérêts au même taux à compter de la même date, et que soit prononcée la mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer notifiés à concurrence de ces montants. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La banque intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. Elle qualifie le recours d'appellatoire et estime qu'il ne respecte pas les art. 42 al. 6, 97 et 106 al. 2 LTF.
La recourante a encore déposé des observations, auxquelles l'intimée a communiqué n'avoir rien à ajouter.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
La recourante a versé les sûretés en garantie des dépens auxquelles elle a été astreinte.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>), par la demanderesse qui a succombé dans ses conclusions en dommages-intérêts (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) prise sur appel par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 4.1.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 9 et les références citées). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la recourante, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
Il y a lieu d'examiner tout d'abord l'action contractuelle formée par la fondation.
3.1. Selon la jurisprudence, lorsque le demandeur allègue que des versements ou virements ont été exécutés par la banque en dépit du défaut de légitimation du donneur d'ordre ou à la suite de faux non décelés, le juge doit examiner qui, du client ou de la banque, doit supporter le dommage qui en résulte en procédant en trois étapes.
3.1.1. Dans une première étape, sur l'action principale du client en restitution de son avoir non amputé des prélèvements indus (<ref-law>), le juge doit examiner si les prélèvements ont été exécutés sur mandat ou sans mandat du client, ce qui présuppose, en cas de représentation du titulaire du compte par un tiers, de se poser la question des pouvoirs du représentant, respectivement de la ratification des prélèvements par le titulaire.
Ce n'est que si les ordres ont été exécutés sans mandat du client que le juge doit examiner, dans une deuxième étape, si le dommage est un dommage de la banque (système légal) ou si, en raison de la conclusion d'une clause de transfert de risque ( Risikotransferklausel), le dommage est à la charge du client.
Ce n'est enfin que lorsque le dommage est subi par la banque conformément au système légal, que le juge peut encore devoir examiner, dans une troisième étape, si celle-ci peut opposer en compensation à l'action en restitution de son client une prétention en dommages-intérêts pour avoir fautivement contribué à causer ou à aggraver le dommage en violant ses propres obligations (<ref-law>; arrêt 4A_504/2018 du 10 décembre 2019 consid. 2 destiné à la publication, et les arrêts cités).
3.1.2. En effet, dans le système légal, le défaut de légitimation ou de faux non décelés font partie des risques inhérents à l'activité bancaire, au même titre que l'insolvabilité du client (GUGGENHEIM/GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 5e éd. 2014, n° 354). Le client dispose d'une action en restitution de ses avoirs (sauf clause de transfert de risque), qui est une action en exécution du contrat ( Erfüllungsklage; <ref-law>; TERCIER/PICHONNAZ, Le droit des obligations, 6e éd. 2019, n° 1230 ss), laquelle n'est pas subordonnée à l'existence d'une faute de la banque. Il ne s'agit pas d'une action en responsabilité pour inexécution contractuelle intentée par le client, laquelle serait subordonnée à l'existence d'une faute de la banque (art. 398 al. 2 et 97 al. 1 CO); il en découle que la banque ne peut pas opposer à l'action en restitution du client une prétention en réduction pour faute concomitante de celui-ci au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1a; arrêts 4A_379/2016 du 15 juin 2017 consid. 3.2.2; 4A_258/2012 du 8 avril 2013 consid. 7.1; 4A_536/2008 du 10 février 2009 consid. 5.2; 4A_438/2007 du 29 janvier 2008 consid. 5.1; 4C.315/2005 du 2 mai 2006 consid. 3.2). Il ne faut donc pas confondre l'action en restitution en cas de versements ou de virements exécutés sans mandat du client, à la suite de défauts de légitimation ou de faux non décelés (<ref-law>), avec la responsabilité de la banque pour violation de son devoir de diligence selon l'<ref-law>.
Le client ne dispose d'une action en responsabilité contre la banque (<ref-law>) que lorsque celle-ci viole fautivement son devoir de diligence, par exemple en n'exécutant pas correctement l'ordre donné, notamment lorsqu'elle se trompe, lors de son exécution, dans la personne du destinataire ou le numéro de compte indiqués par le client (<ref-ruling> consid. 3b/aa). De même, la banque engage sa responsabilité lorsqu'elle viole ses obligations de diligence et de fidélité dans le cadre d'opérations boursières (<ref-ruling> consid. 7.1; arrêt 4A_54/2017 du 29 janvier 2018 consid. 5.1.1).
3.1.3. En l'espèce, la fondation a ouvert un compte, auquel étaient rattachés deux sous-comptes (ci-après: le compte), auprès de la banque défenderesse, sur lequel ont été bonifiés des montants importants dès 1999. Elle invoque que 189 (voire 192) retraits en espèces ont été effectués sans son autorisation par la fille de la bénéficiaire.
Dès lors qu'il s'agit de retraits dont la demanderesse soutient qu'ils constituent des détournements, autrement dit qu'ils ont été exécutés par la banque sans mandat de sa part, on se trouve en présence d'une action en restitution, et non d'une action en responsabilité contractuelle au sens de l'<ref-law>.
3.2. Dans une première étape, il faut donc examiner si les versements en espèces ont été exécutés par la banque sur ordre (avec mandat) ou sans ordre (sans mandat) de la cliente, ce qui suppose, dès lors que la titulaire du compte est une personne juridique (arrêt 4A_339/2009 du 17 novembre 2009 consid. 4.1.3), de vérifier si les ordres de prélèvement ont été donnés par une personne autorisée à la représenter, respectivement si les quittances ont été contresignées par une telle personne et valent ratification par la titulaire.
3.2.1. Le titulaire du compte (i.e. le représenté) est lié par l'ordre donné à la banque par son représentant lorsque ce dernier a manifesté agir au nom de celui-là et qu'il disposait du pouvoir de représenter celui-là (pouvoirs internes), en vertu d'une procuration (<ref-law>). Lorsque le représentant, qui a agi au nom du titulaire du compte (i.e. du représenté), n'avait pas de pouvoirs (internes), le titulaire du compte n'est pas lié, à moins qu'il n'ait ratifié l'ordre donné par le représentant (<ref-law>) ou qu'il ne soit lié en vertu de l'<ref-law>, soit pour des motifs de sécurité des transactions, parce qu'il a porté à la connaissance de la banque une procuration qui va au-delà des pouvoirs (internes) qu'il a effectivement conférés au représentant et que, se fiant à cette communication (procuration externe) la banque a cru de bonne foi à l'existence des pouvoirs (internes) (arrêt 4A_504/2018 précité consid. 3.2 et les arrêts cités).
Dans les relations avec les banques, les pouvoirs octroyés à des représentants par une personne morale sont habituellement consignés sur une formule de procuration préimprimée, rédigée par la banque, signée par le titulaire du compte et remise à la banque. En l'absence de réglementation spéciale, cette procuration est soumise aux règles générales des <ref-law>.
Lorsqu'un représentant a agi sans pouvoirs (internes), son acte demeure sans effet pour le titulaire du compte (i.e. représenté), à moins que ce dernier ne ratifie après coup l'acte passé (<ref-law>). L'acte est notamment ratifié dès qu'une personne autorisée en vertu de la formule de procuration l'a contresigné.
3.2.2. Il résulte des faits constatés que, au moment des faits litigieux, la fondation avait conféré une procuration sur le compte à un membre du conseil de fondation avec signature individuelle, comme cela ressort du carton de signature relatif au compte. Ni la bénéficiaire de la fondation, ni la fille de celle-ci ne disposaient de pouvoirs de signature sur ce compte.
En pratique toutefois, la banque tolérait que ses employés, dont faisait partie la fille de la bénéficiaire de la fondation, prélèvent des montants sur les comptes de leurs clients et ne leur fassent signer une quittance qu'au moment où ils leur remettaient l'argent. C'est ainsi, parce qu'elle était employée de la banque et bien qu'elle ne fût pas chargée de la gestion du compte de la fondation, que la fille de la bénéficiaire a pu procéder aux retraits litigieux. Au moment précis de chacun de ces retraits, celle-ci a donc agi sans pouvoirs de légitimation. La banque a donc exécuté des ordres sans mandat de sa cliente.
Comme l'a retenu la cour cantonale, tous les prélèvements litigieux ont toutefois été soumis à l'approbation du membre du conseil de fondation qui disposait de la signature individuelle sur le compte, conformément au carton de signature. Celui-ci a contresigné les quittances bancaires relatives à ces prélèvements qui lui ont été adressées par la fille de la bénéficiaire. Il les a ainsi validés, c'est-à-dire ratifiés conformément à l'<ref-law>, disposition applicable par analogie aux organes d'une personne morale.
3.3. Contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, ce n'est pas parce que l'auteure des prélèvements était devenue " un organe de fait " de la fondation que les retraits étaient valables; en effet, il est exclu qu'une personne morale puisse être représentée par un organe de fait pour conclure un acte juridique (cf. à propos de la société anonyme, <ref-ruling> consid. 6). Au contraire, c'est parce que les prélèvements ont été validés par le membre du conseil de fondation que l'action contractuelle de la demanderesse contre la banque doit être rejetée.
Dans la mesure où la recourante se prévaut de la violation de l'<ref-law>, invoquant que la banque mandataire et dépositaire est responsable des actes de ses employés (<ref-law>), elle méconnaît que le défaut de légitimation du donneur d'ordre, en l'occurrence de la fille et employée/organe, est un risque de la banque: en tant que titulaire du compte, la recourante dispose d'une action en restitution, dont les conditions lui sont d'ailleurs plus favorables que celles d'une action en responsabilité au sens de l'<ref-law>. Elle a certes raison de contester que la fille de la bénéficiaire soit son organe de fait, mais comme on l'a vu, c'est la ratification qui entraîne le rejet de son action contractuelle.
Lorsque la recourante relève que les quittances ont été signées par le membre du conseil de fondation autorisé, mais après que la banque eut payé, elle méconnaît qu'il s'agit précisément du cas typique d'une ratification.
Pour le surplus, la recourante se limite à affirmer que le membre de son conseil s'est inquiété de la santé de la bénéficiaire en s'entretenant par téléphone avec sa fille, membre de la direction de la banque, et a exercé une surveillance. Ce faisant, elle ne remet pas en cause l'admission de la ratification.
Il s'ensuit que ses griefs de violation des art. 398, 97, 101, ainsi que 43 et 44 CO sont infondés; quant à la violation de l'<ref-law>, elle n'intervient qu'en relation avec l'action délictuelle.
4.
Il faut donc examiner désormais si la responsabilité délictuelle (ou extra-contractuelle) de la banque peut être engagée sur la base de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law>.
4.1.
4.1.1. En vertu de l'<ref-law>, l'employeur est responsable du dommage causé par ses travailleurs ou ses autres auxiliaires dans l'accomplissement de leur travail, s'il ne prouve qu'il a pris tous les soins commandés par les circonstances pour détourner un dommage de ce genre ou que sa diligence n'eût pas empêché le dommage de se produire.
L'<ref-law> est une norme de responsabilité pour le fait d'autrui. Il s'agit d'un cas de responsabilité objective simple (<ref-ruling> consid. 2). Elle est subordonnée à la réalisation de cinq conditions, que doit prouver le lésé: (1) un acte d'un auxiliaire se trouvant dans un rapport de subordination personnelle à l'égard d'un employeur; (2) un acte commis dans l'accomplissement de son travail; (3) un acte illicite; (4) un dommage et (5) un rapport de causalité entre le dommage et l'acte illicite de l'auxiliaire. Il incombe à l'employeur d'apporter les preuves libératoires que sont le fait qu'il a pris tous les soins commandés par les circonstances pour détourner un dommage de ce genre ou le fait que sa diligence n'eût pas empêché le dommage de se produire (WERRO, in op. cit., n° 1 ad <ref-law>).
4.1.2. Selon l'<ref-law>, la société anonyme répond des actes illicites commis dans la gestion de ses affaires par une personne autorisée à la gérer ou à la représenter.
Il s'agit-là d'une disposition spéciale par rapport à l'<ref-law> (cf. <ref-law>); elle institue le principe de la " responsabilité " de la personne morale pour les actes illicites de ses organes (<ref-ruling> consid. 4a et les arrêts cités). En réalité, il ne s'agit pas à proprement parler d'une norme de responsabilité causale pour l'acte d'autrui, mais d'une norme d'imputation: les actes des organes sont ceux de la personne morale elle-même. La personne morale, création de l'ordre juridique, agit exclusivement par l'intermédiaire de personnes physiques, ses organes; ces derniers sont des parties de la personne morale elle-même, et non des tiers dont elle répond civilement (<ref-ruling> consid. 6.1). Ainsi, en vertu de l'<ref-law>, la société anonyme répond du comportement délictuel de son organe comme s'il était le sien (<ref-ruling> consid. 5.1.1; <ref-ruling> consid. 4d).
L'imputation des actes illicites à la société anonyme est soumise aux conditions de l'<ref-law> et à celles de la responsabilité aquilienne de l'<ref-law>, soit aux six conditions suivantes: (1) un acte d'un organe; (2) un acte commis dans la gestion des affaires sociales; (3) un dommage; (4) un acte illicite; (5) une faute et (6) un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'acte incriminé et le dommage (<ref-ruling> consid. 4a).
4.1.3. Malgré certaines similitudes, ces deux normes de responsabilité sont différentes sur plusieurs points (<ref-ruling> consid. 5c), que l'on peut renoncer à développer dans la présente affaire.
Il suffit de rappeler que, conformément aux principes généraux de la responsabilité civile, dans l'application de ces deux normes, le lésé doit se laisser opposer le fait qu'il a lui-même contribué à produire son propre dommage. Sa faute concomitante ou son fait concomitant peut être, soit un facteur d'exclusion de la responsabilité de l'employeur, respectivement de la société anonyme, s'il est suffisamment grave pour interrompre le lien de causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 3.7 et les arrêts cités; arrêt 4A_472/2017 du 11 juillet 2018 consid. 5.3.1), soit un facteur de réduction de la réparation de son dommage, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4d).
La faute concomitante ou le fait concomitant du lésé interrompt le lien de causalité adéquate lorsque cette faute est si grave ou ce fait si déterminant qu'ils font apparaître comme lointaine la cause dont répond l'auteur recherché (<ref-ruling> consid. 4b; WERRO, in op. cit., n° 47 ad <ref-law>).
4.2. Méthodologiquement, pour chacun des retraits quittancés, il faudrait examiner la réalisation des conditions de l'une ou de l'autre de ces deux normes de responsabilité. On peut toutefois se dispenser de le faire en l'espèce dès lors que le défaut de l'une des conditions, identique pour chacune de ces deux normes, entraîne déjà le rejet de l'action délictuelle et, partant, du recours.
Il résulte des faits retenus que le membre du conseil de fondation disposant de la signature individuelle a contresigné toutes les quittances correspondant aux retraits litigieux, quittances que lui a adressées l'auteure des détournements allégués. Ce membre du conseil se contentait de traiter avec la fille de la bénéficiaire de la fondation, n'entretenant aucun contact direct avec cette bénéficiaire. La fille, certes employée ou organe de la banque, lui a présenté les quittances bancaires accompagnées soit d'un bordereau de caisse contresigné par sa mère, soit d'un accusé de réception signé par celle-ci, sans que le conseil de fondation ne procède à aucune vérification; ce dernier n'a jamais cherché à vérifier directement auprès de la bénéficiaire que celle-ci en avait bien donné l'instruction ou que l'argent lui avait été remis, malgré l'importance des sommes retirées du compte. Il se contentait de partir du principe que, puisque la bénéficiaire avait d'importants problèmes de santé, les prélèvements devaient être justifiés.
A l'égard de la banque, la signature des quittances et le défaut de vérification par le membre du conseil de fondation, qui sont imputables à la fondation elle-même, constituent des comportements concomitants de la lésée d'une gravité telle qu'ils interrompent le lien de causalité adéquate entre l'acte illicite de la fille et employée/organe et le dommage. En signifiant à la banque, par sa signature des quittances successives, que tout était en ordre, le membre du conseil de fondation a adopté un comportement qui a directement contribué au dommage, que la fondation doit désormais supporter. Contrairement à ce que soutient la recourante, ce n'est pas le défaut de surveillance de la banque sur son employée, respectivement sa directrice, qui est la cause du dommage, mais bien le défaut de surveillance de la fille de la bénéficiaire et l'absence de vérification du membre du conseil de fondation lors de la signature de la première quittance et de toutes celles qui ont suivi.
4.3. Il convient d'ajouter les précisions suivantes aux motifs de la cour cantonale et aux griefs de la recourante:
4.3.1. Pour peu qu'on la comprenne, après avoir constaté que les prélèvements ont été soumis à l'approbation d'un membre du conseil de fondation avec droit de signature individuelle et que celui-ci les a validés - ce qui vient d'être qualifié de ratification sur le plan contractuel -, la cour cantonale semble considérer que " le conseil de fondation a consenti à l'éventuel préjudice causé [par la fille et employée/organe] ". Ce faisant, elle semble avoir admis que la ratification - au plan contractuel - devait être qualifiée de consentement à l'éventuel préjudice causé par l'auteure des détournements allégués - au plan délictuel -.
On ne voit toutefois pas comment ledit conseil aurait pu consentir à des actes illicites dont il n'était même pas conscient et donc comment ce consentement aurait levé l'illicéité de ces détournements. L'action délictuelle ne doit pas être rejetée parce que le conseil de fondation aurait donné son consentement aux détournements, mais comme on vient de le voir, parce que la fondation lésée doit se laisser opposer le fait qu'elle a elle-même causé son dommage en validant les quittances sans vérification.
4.3.2. En tant qu'elle invoque, en relation avec la responsabilité selon l'<ref-law> et l'<ref-law>, l'arbitraire dans la constatation des faits (art. 9 Cst.) et la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), la recourante formule pêle-mêle et de manière appellatoire différentes critiques au sujet des faits ayant conduit la cour cantonale à qualifier la fille d'organe de fait de la fondation. Comme on l'a vu plus haut, ce point est sans pertinence. En outre, son grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) n'est pas spécialement motivé.
Lorsque, en relation avec la violation de l'<ref-law>, la recourante invoque l'absence de toute faute concomitante de sa part et la constatation arbitraire des faits (art. 9 Cst.), elle affirme tout d'abord qu'elle n'a pas commis de faute concomitante, que ce soit en croyant que les retraits étaient destinés à la bénéficiaire, en ne tenant pas de comptabilité, en étant en relation avec celle-ci uniquement par l'intermédiaire de sa fille; cette critique appellatoire est irrecevable. En tant qu'elle conclut à l'existence d'un dommage, sur la base de son appréciation - en particulier du rapport de la fiduciaire -, d'un acte illicite commis par l'employée et d'un lien de causalité, elle se prononce sur des conditions que la cour cantonale a soit laissées ouvertes, soit n'a pas examinées, le recours devant être rejeté pour un autre motif; sa critique, au demeurant de nature appellatoire et donc irrecevable, est sans portée.
En tant qu'elle fait valoir que la banque n'a pas surveillé son employée et ne peut se prévaloir de la preuve libératoire, elle se penche sur une condition qu'il est superflu d'examiner au vu de l'absence de causalité, en raison de sa faute concomitante.
Il en va de même lorsqu'elle affirme la responsabilité de la banque pour son organe et invoque la violation de l'<ref-law> et des art. 41 et 722 CO.
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, par substitution de motifs. Les frais judiciaires et les dépens de la procédure fédérale doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 21'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 23'000 fr. à titre de dépens. Cette indemnité sera acquittée au moyen des sûretés payées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève Chambre civile.
Lausanne, le 17 avril 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget