Faits :
A.
Le 21 juillet 2016, A._, ressortissante marocaine, née en 1991, a épousé au Maroc B._, ressortissant marocain, né en 1978, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Le 31 décembre 2016, A._ a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial avec son époux et est arrivée sur le territoire helvétique.
Le 24 juillet 2017, B._ a informé A._ de son intention de demander le divorce, alors qu'il l'accompagnait à l'aéroport. L'intéressée se rendait au Maroc pour des vacances. B._ lui aurait dit qu'elle devait retourner vivre chez ses parents et ne pas revenir en Suisse. Pendant son absence,elle a été informée par le contrôle des habitants que son époux avait demandé la fermeture de son dossier.
Après son retour en Suisse le 4 août 2017, son époux lui a refusé de réintégrer le domicile familial. A._ a pris domicile provisoirement chez une amie à Genève. Lorsqu'elle s'est présentée chez son employeur, celui-ci l'avait remplacée suite à une intervention de son époux. En conséquence, A._ a porté plainte pénale contre ce dernier.
Par jugement du Tribunal de police régional du Littoral et du Val-de-Travers du 21 juin 2018, B._ a été condamné pour les faits précités à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 85 francs, pour contrainte et tentative de contrainte.
Le 29 novembre 2017, une audience de mesures protectrices de l'union conjugale convoquée par B._ a été tenue par le Tribunal civil régional du Littoral et du Val-de-Travers. Une convention a été passée en séance, laquelle prévoyait que B._ était astreint au versement d'une pension alimentaire de 1'600 francs de décembre 2017 à mai 2018 en faveur de son épouse, à la suite de quoi plus aucune pension ne serait due.
Le 26 avril 2018, le divorce des époux a été prononcé par le Tribunal civil régional du Littoral et du Val-de-Travers.
B.
Par décision du 7 janvier 2020, le Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a informé A._ qu'il était disposé à prolonger son autorisation de séjour pour raisons personnelles majeures en vertu de l'art. 50 al. 1 let. b LEI (RS 142.20) et a transmis le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations, dans le cadre de la procédure d'approbation.
Par décision du 11 septembre 2020, le Secrétariat d'Etat aux migrations a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de A._ et lui a imparti un délai au 31 décembre 2020 pour quitter le territoire suisse.
Par arrêt du 10 novembre 2021, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours interjeté par A._ à l'encontre de la décision du 11 septembre 2020 du Secrétariat d'Etat aux migrations.
C.
A._ dépose un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral. Elle demande, outre l'octroi de l'effet suspensif, l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 10 novembre 2021, la confirmation de la décision du Service cantonal du 7 janvier 2020 et la prolongation de son autorisation de séjour. Subsidiairement, elle conclut à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 28 décembre 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se prononcer. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de séjour à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, la recourante invoque l'art. 50 al. 1 let. b LEI et fait ainsi valoir de manière défendable l'éventualité d'un droit de séjour en Suisse. Le recours échappe donc au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si l'intéressée remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêts 2C_184/2022 du 28 mars 2022 consid. 4.1; 2C_213/2019 du 20 septembre 2019 consid. 1.1).
1.2. Pour le reste, la recourante, qui a participé à la procédure antérieure et qui a un intérêt à l'annulation de l'arrêt entrepris, a qualité pour recourir (<ref-law>). L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>). Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>). Il est partant recevable, sous réserve de ce qui suit.
1.3. Dans ses écritures, la recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation de la décision du Service cantonal du 7 janvier 2020. Or, l'objet du litige ne porte pas sur la décision du Service cantonal, mais sur le refus du Secrétariat d'Etat aux migrations d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée. Dès lors que l'on comprend cependant clairement, à la lecture de son mémoire, qu'en demandant la confirmation de la décision du Service cantonal, la recourante conclut en réalité à la réforme de l'arrêt attaqué en ce que la prolongation de son autorisation de séjour est approuvée par le Secrétariat d'Etat aux migrations, il convient de ne pas se montrer trop formaliste (cf. <ref-ruling> consid. 1.3). Le Tribunal fédéral entrera donc en matière sur les conclusions du recours.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b et 106 al. 1 LTF). Toutefois, les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrue (cf. <ref-law>). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Cette exception vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée; peuvent en particulier être allégués des faits nouveaux concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente, afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours. En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
2.3. En l'occurrence, dans une partie "Bref résumé des faits" de son mémoire, ainsi qu'à l'appui de son raisonnement juridique, la recourante présente des faits nouveaux fondés sur des pièces nouvelles produites pour la première fois devant le Tribunal fédéral. Il ne sera pas tenu compte de ces faits, ceux-ci ne remplissant pas les conditions exposées ci-dessus. En outre, la recourante présente sa propre vision des faits qui diverge sur plusieurs points de l'état de fait retenu par le Tribunal administratif fédéral. En tant que les faits ainsi allégués ne sont pas constatés dans l'arrêt attaqué, sans que la recourante ne s'en plaigne de manière circonstanciée, il n'en sera également pas tenu compte. Seuls les griefs suffisamment motivés en lien avec l'établissement des faits par le Tribunal administratif fédéral seront donc examinés (cf. infra consid. 3).
3.
La recourante invoque une constatation insoutenable des faits et une appréciation arbitraire des preuves.
3.1. Il y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 3.6.2). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires (<ref-ruling> consid. 1.4.3).
3.2. En l'espèce, la recourante considère que l'autorité précédente a arbitrairement retenu que l'attestation établie par le Centre LAVI de Neuchâtel le 26 septembre 2017 était lacunaire au sujet de sa relation conjugale avec son ex-époux et qu'elle ne lui reconnaissait pas le statut de victime. A l'appui de sa critique, la recourante expose le contexte dans lequel l'attestation précitée a été établie, dans le but d'en accentuer certains aspects, ce qui n'est pas suffisant pour considérer que les constatations querellées sont arbitraires. En outre, l'intéressée se plaint de ce que certains éléments ressortant de cette attestation ne sont pas mentionnés dans l'arrêt attaqué, sans pour autant démontrer en quoi ils seraient susceptibles d'influer sur le sort de la cause.
La recourante soutient également que le Tribunal administratif fédéral a arbitrairement constaté que l'ordonnance médicale du 1er août 2017 qu'elle avait produite émanait "seulement" d'un médecin généraliste et qu'elle n'était pas apte à démontrer une potentielle détresse psychologique. La recourante se plaint aussi d'une constatation inexacte des faits déduits par le Tribunal administratif fédéral du jugement pénal du 21 juin 2018 condamnant son ex-époux pour contrainte et tentative de contrainte. Là encore, à l'appui de ses critiques, la recourante ne démontre pas en quoi les constatations de l'autorité précédente seraient arbitraires. Elle se contente de développer sa propre version des faits et des éléments de preuve qu'elle tient pour concluants, en opposant son appréciation à celle développée par le Tribunal administratif fédéral.
3.3. Le grief tiré de l'établissement inexact des faits et de l'appréciation arbitraire des preuves doit partant être écarté. Le Tribunal fédéral statuera donc exclusivement sur la base des faits retenus par le Tribunal administratif fédéral.
4.
La recourante soutient qu'elle aurait droit à un titre de séjour fondé sur l'art. 50 al. 1 let. b LEI. Le Tribunal administratif fédéral aurait à tort nié que la poursuite de son séjour en Suisse s'imposait pour des raisons personnelles majeures liées aux violences conjugales dont elle aurait été la victime.
4.1. Il n'est pas contesté que l'union conjugale de la recourante avec son ex-époux a duré moins de trois ans, de sorte que l'art. 50 al. 1 let. a LEI n'entre pas en considération. L'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI permet au conjoint étranger de demeurer en Suisse après la dissolution de l'union conjugale, lorsque la poursuite de son séjour s'impose pour des raisons personnelles majeures. Les raisons personnelles majeures visées à l'art. 50 al. 1 let. b LEI sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise (art. 50 al. 2 LEI; art. 77 al. 2 de l'ordonnance du 25 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une active lucrative [OASA; RS 142.201]).
4.2. S'agissant de la violence conjugale, la personne admise dans le cadre du regroupement familial doit établir qu'on ne peut plus exiger d'elle qu'elle poursuive l'union conjugale, parce que cette situation risque de la perturber gravement (<ref-ruling> consid. 4 et 5; arrêt 2C_681/2021 du 26 janvier 2022 consid. 5.1). La violence conjugale doit par conséquent revêtir une certaine intensité (<ref-ruling> consid 3.1). La notion de violence conjugale inclut également la violence psychologique. A l'instar de violences physiques, seuls des actes de violence psychique d'une intensité particulière peuvent justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEI (<ref-ruling> consid. 3; arrêt précité 2C_681/2021 consid. 5.1).
La personne étrangère qui se prétend victime de violences conjugales sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI est soumise à un devoir de coopération accru (cf. art. 90 LEI; <ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêt précité 2C_681/2021 consid. 5.1 et la référence). Elle doit rendre vraisemblable, par des moyens appropriés (rapports médicaux ou expertises psychiatriques, rapports de police, rapports/avis de services spécialisés [foyers pour femmes, centres d'aide aux victimes, etc..], témoignages crédibles de proches ou de voisins, etc.), la violence conjugale, respectivement l'oppression domestique alléguée (cf. art. 77 al. 6 et 6bis OASA; arrêts 2C_105172021 du 11 mars 2022 consid. 5.2; 2C_681/2021 précité consid. 5.1).
4.3. Des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 2 LEI peuvent également exister lorsque la réintégration de la personne étrangère dans son pays d'origine peut être compromise. L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, la perte du droit de séjour découlant de la communauté conjugale ait des conséquences d'une intensité considérable sur les conditions de vie privée et familiale de la personne étrangère (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.3). La question n'est pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de la réintégration sociale, au regard de la situation personnelle, professionnelle et familiale de l'étranger, seraient gravement compromises (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 5.3).
4.4. Savoir si un fait est ou non prouvé relève de l'établissement des faits, alors que la répartition du fardeau de la preuve est une question de droit (arrêt 2C_184/2022 du 28 mars 2022 consid. 7.3 et les références).
4.5. En l'occurrence, c'est à juste titre que le Tribunal administratif fédéral a retenu qu'il appartenait à la recourante de démontrer de manière crédible l'existence des violences invoquées. Or, le Tribunal administratif fédéral a constaté, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), que la recourante n'avait pas réussi à démontrer l'existence de violences conjugales d'une intensité suffisante, au regard de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI. En effet, selon l'arrêt attaqué, les violences physiques alléguées par la recourante auraient été, de son propre aveu, peu nombreuses et de peu de gravité. En outre, toujours d'après les constatations du Tribunal administratif fédéral, la violence psychologique invoquée par la recourante durant l'union conjugale se fonde uniquement sur ses dires. Ainsi, la condamnation pénale de son ex-époux pour contrainte et tentative de contrainte démontre certes un comportement autoritaire de celui-ci au moment de la rupture, celui-ci ayant mis en place des mesures pour que son épouse ne revienne pas résider avec lui en Suisse mais ne permet pas de déterminer comment il s'est comporté durant l'union conjugale. En particulier, il n'est pas possible d'en déduire que la recourante aurait été systématiquement rabaissée, dénigrée et violentée de sorte que la poursuite de leur vie conjugale aurait mis en péril sa santé psychique. Il en va de même des autres pièces au dossier. Elles démontrent certes que la recourante avait une relation conflictuelle avec son ex-époux et a consulté un médecin généraliste lors de son séjour au Maroc qui lui a prescrit des antibiotiques, un antifongique et un antiulcéreux, mais ces éléments ne permettent pas d'inférer l'existence de violences psychologiques systématiques et d'une intensité particulière subies par la recourante.
Par ailleurs, selon les constatations de l'arrêt attaqué, la recourante sera en mesure de se réintégrer au Maroc, où elle a passé ses 25 premières années et où vit sa famille qui, d'après ses dires, serait aisée. Cela n'est du reste pas contesté par la recourante devant le Tribunal fédéral.
4.6. Partant, la recourante ne peut pas se prévaloir de raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI.
5.
Au surplus, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante n'a séjourné en Suisse que quelques années et qu'elle n'y est pas particulièrement intégrée. En pareilles circonstances, il apparaît d'emblée exclu que la recourante puisse se prévaloir de l'art. 8 CEDH en lien avec la vie privée (cf. <ref-ruling> consid. 3.9). L'intéressée ne prétend d'ailleurs pas le contraire.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, et au Département de l'emploi et de la cohésion sociale de la République et canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 28 avril 2022
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : A. Wiedler