Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene A._ war bei der B._ AG als Produktionsmitarbeiter tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er sich am 15. Juli 2013 beim Transport von Blechzuschnitten eine Schnittverletzung am rechten Handgelenk zuzog. Die Suva erbrachte dafür die gesetzlichen Leistungen (Heilkosten und Taggeld). Am 12. Februar 2014 erlitt A._ bei einem Sturz zudem eine Kontusion des rechten Handgelenks. Die Suva anerkannte auch für dieses Ereignis ihre Leistungspflicht. In der Folge liess der Versicherte der Suva am 27. März 2014 ausserdem eine Lärmschwerhörigkeit als Berufskrankheit melden. Nach Einholung einer ärztlichen Beurteilung der Abteilung Arbeitsmedizin anerkannte die Suva die Schwerhörigkeit als Berufskrankheit und übernahm die Kosten für die Hörgeräteversorgung sowie die damit verbundenen ärztlichen Abklärungen. Mit Verfügung vom 5. Januar 2015 stellte sie ihre Leistungen hinsichtlich der beiden Unfälle vom 15. Juli 2013 und 12. Februar 2014 ein. Nachdem A._ dagegen Einsprache erheben lassen hatte, tätigte die Suva weitere Abklärungen. Sie zog die Verfügung vom 5. Januar 2015 zurück und stellte die Versicherungsleistungen nunmehr per 1. April 2015 ein. Mit Verfügung vom 10. September 2015 verneinte sie einen Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung hinsichtlich sämtlicher Schadenereignisse. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. März 2016 fest.
B.
Die hiergegen geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. Mai 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien ihm eine mindestens 50%ige Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung auszurichten. Eventualiter sei hinsichtlich seiner Hörschädigung eine fachärztliche Begutachtung anzuordnen. Weiter verlangt er eine Erhöhung der im vorinstanzlichen Verfahren zugesprochenen Entschädigung für seine unentgeltliche Rechtsvertreterin auf Fr. 7'280.15.-. Schliesslich ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Rechtsverbeiständung.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Bei der unentgeltlichen Verbeiständung handelt es sich um ein öffentlich-rechtliches Verhältnis zwischen Staat und Rechtsbeistand (<ref-ruling> E. 5.1.4 S. 205). Soweit die Rechtsvertreterin die vorinstanzliche Festsetzung ihrer amtlichen Entschädigung als unentgeltliche Rechtsbeiständin für das kantonale Verfahren hätte anfechten und ein höheres Honorar durchsetzen wollen, hätte sie somit in eigenem Namen an das Bundesgericht gelangen müssen. Ein schützenswertes Interesse des Beschwerdeführers an der Erhöhung der Entschädigung seiner amtlichen Rechtsvertreterin ist nicht erkennbar, denn damit würde der Betrag erhöht, den er gegebenenfalls dem Staat zurückzuzahlen hätte, soweit diesem nach dem kantonalen Recht ein Nachforderungsanspruch zusteht (Urteil 5A_510/2016 vom 31. August 2017 E. 1.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; 9C_574/2012 vom 12. Juni 2013 E. 1.2). Auf die Beschwerde ist daher insoweit nicht einzutreten, als damit eine Erhöhung des der Anwältin des Beschwerdeführers zugesprochenen amtlichen Honorars verlangt wird.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweis).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
3.1. Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie einen Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung verneinte.
3.2. Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs massgebenden Rechtsgrundlagen richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen (<ref-law>).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat mit überzeugender Begründung - worauf verwiesen wird (<ref-law>) - zutreffend erkannt, dass der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den Unfallereignissen vom 15. Juli 2013/12. Februar 2014 und den somatisch nicht hinreichend erklärbaren Handbeschwerden sowie den psychischen Störungen nicht gegeben ist. Sie verwies dabei auf die "in allen Punkten überzeugenden Ausführungen" der Suva zu den Adäquanzkriterien. Insbesondere seien das Schlafapnoe-Syndrom mit Tagesmüdigkeit und die existenziellen Ängste beim Kriterium der besonders dramatischen Begleiterscheinungen oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls nicht zu berücksichtigen. Damit sei ein Anspruch auf eine Invalidenrente und/oder eine Integritätsentschädigung aufgrund der Ereignisse vom 15. Juli 2013 und 12. Februar 2014 zu verneinen. Bezüglich der geklagten Schwerhörigkeit stellte das kantonale Gericht vollumfänglich auf die Beurteilung der Suva-Arbeitsärztin Dr. med. C._, Fachärztin FMH für Oto-Rhino-Laryngologie, vom 19. Juni 2015 ab, wonach eine berufslärmbedingte Hörschädigung zu verneinen sei. Damit liege keine Berufskrankheit im Sinne von <ref-law> vor. Aus dem Umstand, dass die Suva im Zusammenhang mit den vorübergehenden Leistungen die Schwerhörigkeit noch als Berufskrankheit anerkannt habe, könne der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn der Versicherungsträger könne bei der erstmaligen Zusprache von Dauerleistungen seine Leistungspflicht neu überprüfen, ohne dass der Entscheid durch die faktische Erbringung vorübergehender Leistungen präjudiziert werde. Im Übrigen wäre die adäquate Kausalität zwischen einer allfälligen berufslärmbedingten Hörschädigung und den psychischen Beschwerden zu verneinen, zumal es nicht dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung entspreche, dass die seit Jahren bestehende Schwerhörigkeit erst Jahre später (im Verlauf des Jahres 2015) die aktuelle depressive Symptomatik zu bewirken vermöchte. Schliesslich habe die Suva im Rahmen der Prüfung des Rentenanspruchs schlüssig dargelegt, dass kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 10 % gegeben sei.
4.2. Was der Beschwerdeführer in Bezug auf die psychischen Beschwerden vorbringt, ist offensichtlich unbegründet. Insbesondere legt er nicht dar, dass vier Adäquanzkriterien erfüllt seien oder eines davon in besonders ausgeprägter Form gegeben sei. Dies wäre nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz für die Bejahung der Adäquanz von psychischen Beschwerden bei mittelschweren Unfällen an der Grenze zu den leichten Ereignissen aber erforderlich (vgl. SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.5). Damit hat es beim vorinstanzlichen Erkenntnis, dass die adäquate Kausalität zwischen den Unfällen vom 15. Juli 2013 sowie 12. Februar 2014 und den psychischen Störungen resp. den organisch nicht hinreichend erklärbaren Handbeschwerden zu verneinen ist, sein Bewenden.
4.3. Bezüglich der Hörschädigung hat die Vorinstanz zu Recht auf die Beurteilung der Suva-Ärztin Dr. med. C._ vom 19. Juni 2015 abgestellt. Nach der Rechtsprechung kommt nämlich auch den Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärzte Beweiswert zu, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sich widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit bestehen (<ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.). Dr. med. C._ legte schlüssig dar, dass die Erheblichkeit der Hörstörung nicht aus dem berufslärmbedingten Anteil resultiere, sondern ausschliesslich auf die langjährige unfallfremde Mittelohrerkrankung beidseits zurückzuführen sei. Insofern geht der Einwand des Beschwerdeführers fehl, die Verschlimmerung einer vorbestehenden Krankheit durch Listenarbeiten sei der Verursachung einer Krankheit durch Listenarbeiten gleichgestellt. Sodann besteht zwar ein gewisser Widerspruch zwischen der (kurzen) Stellungnahme vom 14. Mai 2014, in der Dr. med. C._ ausführte, die Schwerhörigkeit stehe überwiegend mit der lärmigen Berufstätigkeit in Zusammenhang, und dem Bericht vom 19. Juni 2015. Die Suva-Ärztin erklärte die unterschiedliche Beurteilung aber damit, dass sie im Rahmen der Hörgeräteversorgung ihren Ermessensspielraum zu Gunsten des Versicherten maximal ausgeschöpft habe, um eine soziale Härte zu vermeiden. Gleichzeitig wies sie (zu Recht) darauf hin, dass sie bereits in ihrer Stellungnahme vom 14. Mai 2014 einen berufslärmbedingten, entschädigungspflichtigen Integritätsschaden verneint habe. Demnach kann der Beschwerdeführer hinsichtlich der beantragten Integritätsentschädigung aus der Beurteilung der Dr. med. C._ vom 14. Mai 2014 nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die Einschätzung der Suva-Ärztin wird im Übrigen im Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine (asim), Basel, vom 22. März 2016 insoweit bestätigt, als darin festgehalten wird, die beiden defekten Trommelfelle sprächen eher für eine chronische Mittel- bis Innenohrentzündung als für einen Lärmschaden. Soweit Dr. med. D._, Facharzt FMH für Oto-Rhino-Laryngologie, in seinem Bericht vom 10. März 2014 festhält, es liege eine ausgeprägte kombinierte Schwerhörigkeit vor, die sicherlich zum grossen Teil auch lärmbedingt sei, vermag dies keine auch nur geringen Zweifel an der Beurteilung der Suva-Ärztin vom 19. Juni 2015 zu wecken, zumal der behandelnde Facharzt seine Sichtweise nicht näher begründet und letztlich - nebst der kombinierten Schallleitungs-/Schallempfindungsschwerhörigkeit beidseits - auch nur einen Verdacht auf eine Lärmschwerhörigkeit diagnostiziert. Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz zu Recht das Vorliegen einer Berufskrankheit verneint und folglich einen Anspruch auf Integritätsentschädigung wegen der Schwerhörigkeit verneint. Von weiteren Abklärungen durfte und darf abgesehen werden (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweis).
5.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird - soweit darauf einzutreten ist - im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - mit summarischer Begründung unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und <ref-law>) - erledigt.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens nicht stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. September 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest