Faits :
A.
Après s'être vu refuser des prestations de l'assurance-invalidité à quatre reprises (en 1994, 2001, 2004 et 2009), A._, né en 1958, a présenté une nouvelle demande de prestations au mois de février 2014. Il y indiquait souffrir d'un canal lombaire étroit depuis 2009.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 6 novembre 2015, le docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a conclu à l'absence de maladie psychiatrique incapacitante; il a retenu comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, une dysthymie (F34.1) existant depuis 1999, ainsi qu'une accentuation de traits de personnalité narcissique et quérulente (Z73.1) existant probablement depuis l'adolescence. L'assuré a également été soumis à une expertise rhumatologique. La doctoresse C._, spécialiste en rhumatologie et en médecine physique et réadaptation, a conclu à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, à tout le moins depuis le 25 janvier 2001 (recte: 2002); elle a indiqué que les limitations fonctionnelles correspondaient à celles décrites dans un rapport du 19 février 2008 par le docteur D._, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, et médecin au Service médical régional de l'assurance-invalidité (ci-après: SMR; rapport de la doctoresse C._ du 19 décembre 2016). Ces conclusions ont été soumises au docteur E._ du SMR, qui a nié la survenance d'une incapacité de travail prolongée dans une activité adaptée (avis du 17 mars 2017). En conséquence, l'office AI a rejeté la demande de prestations par décision du 21 mars 2017.
B.
Statuant le 18 juin 2018 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, ainsi que celle de la décision du 21 mars 2017. Il conclut en substance au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction médicale complémentaire et pour octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 17 février 2014.

Considérant en droit :
1.
La conclusion du recourant tendant à la constatation que son état de santé "s'est notablement péjoré entre 2009 et 2014, de telle sorte que sa nouvelle demande de prestations AI déposée le 17 février 2014 est à considérer comme recevable" et à ce qu'il soit "entré en matière sur [s]a nouvelle demande" est sans objet puisque l'office intimé est entré en matière sur cette demande par décision du 21 mars 2017.
2.
2.1. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.2. Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
3.
3.1. Est en l'espèce litigieux le droit du recourant à une rente d'invalidité dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations déposée au mois de février 2014. Il s'agit plus particulièrement de déterminer si, par analogie avec l'art. 17 LPGA, la juridiction cantonale était en droit de nier une péjoration de l'état de santé par rapport à celui existant au moment de l'entrée en force de la dernière décision reposant sur un examen médical du droit aux prestations (décision du 21 août 2009, confirmée par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, par arrêt du 6 avril 2011, puis par la Cour de céans [arrêt 9C_500/2011 du 26 mars 2012]).
3.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels en matière de révision de la rente d'invalidité, applicables par analogie à l'examen matériel d'une nouvelle demande (art. 17 LPGA, art. 87 al. 2 et 3 RAI; <ref-ruling> consid. 5 p. 110 ss; <ref-ruling> consid. 3.5.2 p. 350 s.; <ref-ruling> consid. 3 p. 73 ss et les références), ainsi que ceux relatifs à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 4 al. 1 LAI), et à l'appréciation des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. Dans un premier grief, le recourant reproche à la juridiction cantonale une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et art. 42 LPGA), en ce qu'elle aurait omis de lui donner une occasion concrète de s'exprimer et d'exposer ses arguments sur le rapport d'expertise de la doctoresse C._ du 19 décembre 2016, que l'office AI lui avait envoyé le 28 mars 2017, soit après avoir statué sur son droit aux prestations par décision du 21 mars 2017.
4.2. Le grief du recourant est mal fondé. Au regard du dossier cantonal, il apparaît que durant la procédure de première instance, l'assuré a exposé ses griefs à l'encontre du rapport de la doctoresse C._ (recours du 24 avril 2017, ch. 2 p. 5-6) et a été invité à prendre position sur les arguments soulevés par l'office intimé dans sa réponse. Il a par ailleurs été en mesure, les 17 avril et 13 juillet 2017, de produire les rapports complémentaires qu'il estimait nécessaires (par exemple, rapports du docteur F._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, du 26 mars 2014 et des 23 mai et 20 octobre 2016, rapport du docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, du 28 juin 2017). Aussi, à l'inverse de ce que prétend le recourant, la juridiction cantonale lui a donné l'occasion de faire valoir ses arguments à plusieurs reprises et de verser des pièces à la procédure, de sorte que les conditions posées par la jurisprudence pour une réparation du droit d'être entendu par l'autorité judiciaire cantonale (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 197; <ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 285) étaient réalisées en l'espèce.
5.
5.1. En second lieu, le recourant critique l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges, en leur reprochant de s'être fondés sur les conclusions du docteur B._ du 6 novembre 2015, et sur celles de la doctoresse C._, du 19 décembre 2016, dont il remet en cause la valeur probante, pour nier une aggravation de son état de santé depuis la décision du 21 août 2009, et donc, le droit à une rente de l'assurance-invalidité.
5.2. Ce grief est également mal fondé. Le recourant se limite à invoquer la divergence d'opinion entre ses médecins traitants, d'une part, et les experts psychiatre et rhumatologue, d'autre part, notamment sur sa capacité de travail et d'affirmer que les conclusions des seconds seraient "en totale contradiction" avec les avis exprimés par les premiers, dont les rapports mettraient en évidence que "de nombreux et convaincants indices existaient et démontraient une objective aggravation de son état de santé entre 2009 et 2014". Ce faisant, en énumérant les diagnostics posés par ses médecins traitants, le recourant ne fait pas état d'éléments cliniques ou diagnostiques concrets et objectifs susceptibles de mettre en cause les conclusions suivies par la juridiction cantonale, ni de motifs susceptibles d'établir le caractère arbitraire de son appréciation. A cet égard, les premiers juges ont dûment indiqué les raisons pour lesquelles ils ont accordé une pleine valeur probante aux rapports d'expertises et écarté les avis contraires des médecins traitants, pour considérer que le recourant ne présentait aucune atteinte invalidante d'ordre psychiatrique et disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles somatiques. S'agissant de ce dernier aspect, la juridiction cantonale a en particulier constaté que le docteur B._ avait tenu compte des diagnostics posés par le docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour conclure à une incapacité totale de travail de son patient (rapports des 11 mars 2014 et 1er février 2016), et qu'il avait expliqué de manière motivée pourquoi il ne les retenait pas. Quoi qu'en dise le recourant, l'expert psychiatre a mis en évidence les différents symptômes qui, s'ils avaient pu, à un certain moment atteindre le seuil de sévérité d'un épisode dépressif moyen, correspondaient alors à une dysthymie; de même, il a indiqué de façon circonstanciée ne pas retenir un syndrome somatique, en l'absence de signes suffisants pour ce faire. Or le docteur H._, dans son second rapport, atteste une dégradation de l'état dépressif de son patient, mais ne se réfère aucunement aux constatations de son confrère B._ - dont il indique avoir reçu une copie - ni, partant, ne mentionne en quoi elles seraient dénuées de pertinence sur le plan médical.
En définitive, l'argumentation du recourant consistant à se référer aux rapports de ses médecins traitants tend à substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges et à affirmer que la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaires pourrait apporter des renseignements supplémentaires. Elle n'est dès lors pas suffisante pour mettre en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait procédé de manière arbitraire à une appréciation anticipée des preuves (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298) ou aurait établi les faits de manière incomplète. Une nouvelle expertise médicale, telle que requise par le recourant, est dès lors superflue. Il n'y a par ailleurs pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale quant à l'absence d'aggravation déterminante de l'état de santé du recourant depuis la décision du 21 août 2009.
6.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
7.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 décembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud