Sachverhalt:
A.
A.a. Das Departement für Verkehr, Bau und Umwelt (DVBU) des Kantons Wallis schrieb im kantonalen Amtsblatt Nr. 12 vom 20. März 2015 Baumeisterarbeiten an der Nebenstrasse St. Niklaus-Grächen im offenen Verfahren aus (Grächerstrasse, Los 2E, Wychulwald-Wendeplatte Riedacher).
Die A._AG und die B._AG reichten je ein Angebot zum Preis von Fr. 2'117'712.50 bzw. Fr. 2'631'645.30 ein. Mit Schreiben vom 26. Januar 2016 teilte das DVBU mit, dass es die Arbeiten aufgrund des drastisch gekürzten Budgets nicht vergeben könne. Auf Nachfrage hin bestätigte das DVBU der A._AG mit Schreiben vom 2. März 2016 den Abbruch des Vergabeverfahrens unter Hinweis auf die Möglichkeit zur Beschwerde an das Kantonsgericht des Kantons Wallis. Die A._AG verzichtete darauf, ein Rechtsmittel einzulegen.
A.b. Im Amtsblatt Nr. 7 vom 17. Februar 2017 schrieb das DVBU die Baumeisterarbeiten auf dem betreffenden Strassenabschnitt erneut aus, wobei das Auftragsvolumen in verschiedenen Positionen erhöht wurde (Aushub, Nagelwand, Rohrleitungen, Bruchsteinmauerwerk). Während die A._AG ein Angebot zum Preis von Fr. 2'769'643.20 einreichte, offerierte die B._AG die Ausführung der Arbeiten für Fr. 2'615'722.40.
Mit Schreiben vom 17. Mai 2017 teilte das DVBU der A._AG mit, dass der Zuschlag für den ausgeschriebenen Auftrag an die B._AG vergeben worden sei. Gleichzeitig wies das DVBU auf die Möglichkeit zur Beschwerde an das Kantonsgericht hin.
Mit Schreiben vom 23. Mai 2017 verlangte die A._AG gestützt auf Art. 34 Abs. 2 der Verordnung des Kantons Wallis vom 11. Juni 2003 über das öffentliche Beschaffungswesen (Beschaffungsverordnung, VöB; SGS 726.100) die Bekanntgabe der Gründe für ihre Nichtberücksichtigung. Daraufhin teilte das DVBU der A._AG mit, dass sie bei der Bewertung der Angebote den zweiten Platz eingenommen habe. Während bei den Vergabekriterien "Organisation und Qualifikation des Anbieters" (Gewichtung: 20%) sowie "Administrative und technische Abwicklung der Baustelle" (Gewichtung: 10%) keine wesentlichen Unterschiede zum Angebot der B._AG vorhanden seien, habe letztere einen um 5.88% günstigeren Preis offeriert, der mit 70% gewichtet worden sei.
B.
Die A._AG gelangte daraufhin mit Beschwerde vom 29. Mai 2017 an das Kantonsgericht und beantragte, die B._AG vom Verfahren auszuschliessen, eventualiter den Vergabeentscheid aufzuheben und das Verfahren zu wiederholen. Mit Urteil vom 20. Dezember 2017 wies das Kantonsgericht die Beschwerde der A._AG ab, soweit es auf sie eintrat.
C.
Mit Eingabe vom 23. Dezember 2017 erhebt die A._AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Vergabeentscheid des DVBU aufzuheben, die B._AG vom Verfahren auszuschliessen und (jedenfalls sinngemäss, unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung [vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414 f.; Urteil 2C_994/2016 vom 9. März 2018 E. 1.2; nicht publ. in: <ref-ruling>]) die Erteilung des Zuschlags an sie selbst. Eventualiter sei der Vergabeentscheid aufzuheben und das Verfahren zu wiederholen.
Mit erneuter Eingabe vom 1. Februar 2018 teilt die A._AG mit, dass das Rechtsmittel als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln sei, da der Schwellenwert im Sinne von <ref-law> nicht erreicht sei. Im Übrigen verlangt sie zusätzlich zu den bereits mit Eingabe vom 23. Dezember 2017 gestellten Anträgen, dass subeventualiter die Rechtswidrigkeit der Auftragsvergabe an die B._AG festzustellen sei. Subsubeventualiter sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Das DVBU und das Kantonsgericht beantragen die Abweisung des Rechtsmittels. Die B._AG beantragt, auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen.
Die A._AG reicht zu den eingeholten Vernehmlassungen eine Replik ein und beantragt neu in erster Linie, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das DVBU und die B._AG nehmen mit Eingabe vom 8. Mai und 23. Mai 2018 zur Replik der A._AG Stellung. Die A._AG und die B._AG äussern sich unaufgefordert je mit weiteren Stellungnahmen vom 5. Juni 2018 und 19. Juli 2018 (A._AG) sowie vom 8. Juni 2018 und 7. August 2018 (B._AG).
Nachdem das Gesuch der A._AG um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und Anordnung vorsorglicher Massnahmen mit Präsidialverfügung vom 17. Januar 2018 abgewiesen worden war, teilte das DVBU im Rahmen seiner Stellungnahme zur Replik der A._AG vom 8. Mai 2018 mit, dass im April 2018 der Werkvertrag mit der B._AG (fortan: Beschwerdegegnerin) abgeschlossen worden sei.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.1. Mit dem Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 20. Dezember 2017 richtet sich die Beschwerde gegen den kantonal letztinstanzlichen, verfahrensabschliessenden Entscheid eines oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG [i.V.m. Art. 114 und <ref-law>]). Dass sich die Beschwerdeführerin nach dem Wortlaut ihrer Anträge gegen den Vergabeentscheid des DVBU vom 17. Mai 2017 wendet, der im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich kein zulässiges Anfechtungsobjekt bildet (vgl. <ref-law>), schadet nicht. Aus der Begründung geht ohne Zweifel hervor, dass sich das Rechtsmittel gegen das Urteil vom 20. Dezember 2017 richtet. Die Verfügung des DVBU vom 17. Mai 2017 gilt dabei aufgrund des Devolutiveffekts inhaltlich als mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441).
1.2. Gegen Entscheide auf dem Gebiet des öffentlichen Beschaffungsrechts ist die ordentliche Beschwerde ausgeschlossen, wenn der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (BöB; SR 172.056.1) oder des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Europäischen Gemeinschaft über bestimmte Aspekte des öffentlichen Beschaffungsrechts nicht erreicht (BAöB; SR 0.172.052.68).
1.2.1. Abzustellen ist auf den im Zeitpunkt der Beschwerdeeinreichung geltenden Schwellenwert (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 428), der sich für Bauwerke in den Jahren 2017 und 2018 auf Fr. 8'700'000.-- belief (vgl. Art. 1 lit. c der Verordnung des WBF vom 22. November 2017 über die Anpassung der Schwellenwerte im öffentlichen Beschaffungswesen für die Jahre 2018 und 2019 [SR 172.056.12]; Art. 1 lit. c der Verordnung des WBF vom 23. November 2015 über die Anpassung der Schwellenwerte im öffentlichen Beschaffungswesen für die Jahre 2016 und 2017 [AS 2015 4743]). Für Verfahren im Anwendungsbereich des BAöB sieht A1 Anhang 1 der Interkantonalen Vereinbarung vom 25. November 1994 (revidiert am 15. März 2001) über das öffentliche Beschaffungswesen (Interkantonale Vereinbarung, IVöB; SGS 726.1-1) keinen tieferen Schwellenwert vor (zum Beitritt des Kantons Wallis zur IVöB vgl. Art. 1 Abs. 1 des Gesetzes vom 8. Mai 2003 betreffend den Beitritt des Kantons Wallis zur Interkantonalen Vereinbarung [kGIVöB; SGS 726.1]).
1.2.2. Der Schwellenwert ist im vorliegenden Fall nicht erreicht, was die Beschwerdeführerin denn auch dazu veranlasst hat, von der am 23. Dezember 2017 eingereichten Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit Eingabe vom 1. Februar 2018 wieder Abstand zu nehmen. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher infolge Rückzugs abzuschreiben.
1.3. Zu prüfen bleibt die Zulässigkeit der subsidiären Verfassungsbeschwerde (vgl. <ref-law>). Nach <ref-law> ist zur Verfassungsbeschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Letzteres ist im Bereich des öffentlichen Vergabewesens der Fall, wenn der nicht berücksichtigte Bewerber eine reelle Chance hat, im Falle der Gutheissung seines Rechtsmittels den Zuschlag zu erhalten (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 27; Urteil 2C_1021 / 2D_39/2016 vom 18. Juli 2017 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Die Voraussetzung der Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren ist erfüllt. Hingegen bedarf die Frage des rechtlich geschützten Interesses der näheren Betrachtung.
1.3.1. Nach Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung im bundesgerichtlichen Verfahren kam es gemäss den Ausführungen des DVBU in der Duplik vom 8. Mai 2018 zum Vertragsschluss mit der Beschwerdegegnerin. Dabei handelt es sich im Verhältnis zum bisherigen Verfahrensstand um eine neue Tatsache. Neue Tatsachen können nicht vorbehaltlos in das bundesgerichtliche Verfahren eingeführt werden (vgl. <ref-law>). Betreffen sie jedoch Umstände, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens führen können, dürfen sie auch noch vor Bundesgericht vorgebracht werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 616; Urteil 2C_50/2017 vom 22. August 2018 E. 3.1). So verhält es sich hier: Mit dem Abschluss des Vertrags zwischen der Vergabebehörde und der Beschwerdegegnerin während des bundesgerichtlichen Verfahrens ist der Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und Erteilung des Zuschlags an die Beschwerdeführerin nicht mehr zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; <ref-ruling> E. 3.3 S. 90; Urteil 2C_384/2016 vom 6. März 2017 E. 1.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Nach Abschluss des Vertrags ebenfalls unzulässig ist der Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Wiederholung des Verfahrens; auf die entsprechenden Rechtsbegehren ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; <ref-ruling> E. 3.3 S. 90; Urteil 2C_384/2016 vom 6. März 2017 E. 1.3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3.2. Nach Art. 9 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) weiterhin zu prüfen ist allerdings, ob der Zuschlag rechtswidrig erteilt wurde. Eine entsprechende Feststellung erlaubt es der Beschwerdeführerin, die als zweitplatzierte Anbieterin grundsätzlich realistische Aussichten auf den Zuschlag hatte, gegebenenfalls Schadenersatz geltend zu machen. Daraus ergibt sich ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 317; <ref-ruling> E. 3.3 S. 90; Urteile 2C_384/2016 vom 6. März 2017 E. 1.3.1, nicht publ. in <ref-ruling>; 2D_74/2010 vom 31. Mai 2011 E. 1.2). Soweit sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt stellt, das Bundesgericht könne aufgrund einer mangelhaften Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht reformatorisch entscheiden, ist in diesem Rahmen auch der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz zulässig (vgl. Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 41; Urteil 2C_414/2014 vom 12. März 2015 E. 3.5).
1.3.3. Die Beschwerdeführerin ist innerhalb der Beschwerdefrist (vgl. Art. 117 i.V.m. <ref-law>) mit zwei Eingaben vom 23. Dezember 2017 und 1. Februar 2018 an das Bundesgericht gelangt, was nicht zu beanstanden ist, da die Begründung des Rechtsmittels nicht in einer einzigen Beschwerdeschrift enthalten sein muss. Es steht dem Rechtssuchenden frei, seine in einer ersten Eingabe geäusserte Rechtsauffassung während der laufenden Beschwerdefrist zu ergänzen oder zu verbessern, solange er sich dabei an den von <ref-law> gesetzten Rahmen hält (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 141 f., mit Hinweisen). Unter Vorbehalt einer in allen Teilen rechtsgenüglichen Begründung (vgl. Art. 117 i.V.m. <ref-law>) entsprechen die Eingaben der Beschwerdeführerin im Übrigen der gesetzlichen Form (<ref-law>). Abgesehen von den vorstehenden Einschränkungen (vgl. E. 1.3.1-1.3.2 hiervor) ist auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft den angefochtenen Entscheid aber nur insofern auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte hin, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Es obliegt der Beschwerdeführerin, anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Ansprüche verletzt worden sein sollen (qualifizierte Rügepflicht, vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. <ref-law>); namentlich wenn sie gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstösst. Rügt die Beschwerdeführerin im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde eine gegen verfassungsmässige Rechte verstossende Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Ausführungen den Anforderungen von <ref-law> zu entsprechen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (vgl. Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Echte Noven, d.h. Tatsachen oder Beweismittel, die sich auf das vorinstanzliche Prozessthema beziehen, sich jedoch erst zugetragen haben oder entstanden sind, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen und Beweismittel mehr vorgetragen werden konnten, sind im Verfahren vor dem Bundesgericht von vornherein unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; Urteil 2C_50/2017 vom 22. August 2018 E. 3.1, mit Hinweisen). Aus diesem Grund bleiben die von der Beschwerdeführerin erstmals vor dem Bundesgericht zu den Akten gereichten Urkunden unbeachtlich.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt in verschiedener Hinsicht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Sie macht geltend, die Vorinstanz sei nicht auf den Vorwurf eingegangen, dass die Beschwerdegegnerin mit Umlagerungen in ihrer Offerte gegen die Ausschreibungsbedingungen verstossen habe. Zum Vorbringen, dass der Ausschreibung vom 17. Februar 2017 nach dem Abbruch des ersten Vergabeverfahrens vom 20. März 2015 gleichsam der Charakter einer verpönten Abgebotsrunde zukomme, lasse sich dem vorinstanzlichen Urteil ebenfalls nichts entnehmen. Ferner habe die Vorinstanz zu Unrecht auf die Abnahme beantragter Beweise verzichtet. Schliesslich habe sich die Vorinstanz nicht mit ihrem Argument auseinandergesetzt, wonach die Rahmenbedingungen seit der Ausschreibung geändert hätten, indem das Höchstgewicht auf dem betreffenden Strassenabschnitt von 18 Tonnen auf 32 Tonnen erhöht worden sei.
3.1. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör.
3.1.1. Als Teilgehalt fliesst daraus die Pflicht der Behörde, die Vorbringen der Betroffenen tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Ausserdem hat die Behörde ihren Entscheid zu begründen, wobei sie wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen muss, von denen sie sich hat leiten lassen. Nicht erforderlich ist, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Die Behörde kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
3.1.2. Weiter steht den Parteien gestützt auf <ref-law> das persönlichkeitsbezogene Mitwirkungsrecht zu, erhebliche Beweise beizubringen, mit solchen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken. Diesem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 127; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157; je mit Hinweisen). Auf die Abnahme beantragter Beweismittel darf ein Gericht verzichten, wenn es gestützt auf die Aktenlage oder aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung schon gebildet hat und annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157 f.; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1). Eine so erfolgende vorweggenommene (antizipierte) Beweiswürdigung ordnet das Bundesgericht der Sachverhaltsfeststellung zu. Es greift in sie nur unter den in E. 2.2 genannten Voraussetzungen ein (vgl. Urteil 4A_427/2017 vom 22. Januar 2018 E. 5.1.2 mit Hinweisen), d.h. wenn der Verzicht auf die Abnahme der beantragten Beweise willkürlich erscheint (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; Urteil 2C_807/2015 vom 18. Oktober 2016 E. 2.3.1).
3.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz den Anspruch auf rechtliches Gehör gewahrt.
3.2.1. Das Kantonsgericht hat sich in E. 8 des angefochtenen Urteils ausführlich dem Vorwurf der Beschwerdeführerin angenommen, wonach die Beschwerdegegnerin in der Offerte zahlreiche Umlagerungen vorgenommen und damit gegen die Ausschreibungsbedingungen verstossen habe. Dass die diesbezüglichen Erwägungen die Rügen der Beschwerdeführerin nicht in jedem Punkt behandeln, stellt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar, weil die für das Kantonsgericht wegleitenden Gesichtspunkte aus dem Urteil hervorgehen. Mit ihren Ausführungen, die den Anforderungen von <ref-law> ohnehin über weite Strecken nicht genügen, vermag die Beschwerdeführerin im Weiteren nicht darzutun, dass die Vorinstanz wesentliche Bestandteile ihrer Beschwerde ausser Acht gelassen hat. Das betrifft gleichermassen die Rüge, das Kantonsgericht habe sich zu Unrecht nicht mit dem Argument auseinander gesetzt, dass aufgrund einer Erhöhung des Höchstgewichts auf dem streitbetroffenen Strassenabschnitt gänzlich neue Rahmenbedingungen gesetzt worden seien, die zu einer neuen Ausschreibung führen müssten. Diesbezüglich macht die Beschwerdeführerin erst in ihrer Stellungnahme vom 6. April 2018 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist geltend, dass für die Transportfahrten Einheitspreise zu offerieren waren. Nach Ablauf der Beschwerdefrist ist eine derartige Beschwerdeergänzung auf dem Weg der Replik allerdings nur insoweit statthaft, als die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten dazu Anlass geben. Ausgeschlossen sind in diesem Rahmen Anträge und Rügen, welche die Beschwerdeführerin bereits vor Ablauf der Beschwerdefrist hätte erheben können (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 f. S. 142 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 21), was in Bezug auf die Preismodalitäten für Transportfahrten offensichtlich der Fall war.
3.2.2. Des Weiteren geht aus dem angefochtenen Urteil hinreichend deutlich hervor, dass die Vorinstanz den Vorwurf einer unzulässigen Abgebotsrunde für nicht stichhaltig erachtet. Sie setzt sich in E. 5 des angefochtenen Urteils mit dem Abbruch des am 20. März 2015 eingeleiteten Vergabeverfahrens auseinander. Dabei wird im Gesamtzusammenhang klar, dass die Vorinstanz die Rügen bezüglich der ersten Ausschreibung und damit auch den Vorwurf einer unzulässigen Abgebotsrunde für unbegründet hält. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt auch diesbezüglich nicht vor.
3.2.3. Was den Verzicht auf die Abnahme beantragter Beweise anbelangt, stellt sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt, dass ihr das Kantonsgericht vollständige Akteneinsicht hätte gewähren und ausserdem eine Expertise hätte anordnen müssen. Dabei verkennt sie, dass der aus <ref-law> abgeleitete Anspruch auf Akteneinsicht soweit erforderlich auch im Submissionsverfahren eingeschränkt werden kann (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. g IVöB; <ref-ruling> E. 3.2 S. 496 f.; Urteil 2C_445/2017 vom 9. Juni 2017 E. 2.5). In Bezug auf welche Unterlagen der Zugang zu den Offertunterlagen über Gebühr verweigert worden wäre, zeigt die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht nicht im Einzelnen auf. Sie legt auch nicht dar, inwieweit die Vorinstanz die sich widerstreitenden Interessen der Verfahrensbeteiligten im Hinblick auf die Akteneinsicht falsch gewichtet haben soll. Weiter ist gestützt auf die Ausführungen in der Beschwerde nicht erkennbar, aus welchen Gründen die Vorinstanz zwingend eine Expertise hätte anordnen sollen und sie den Vorwurf unzulässiger Umlagerungen nicht selber gestützt auf die bereits vorhandenen Unterlagen überprüfen konnte.
3.2.4. Soweit sie den Anforderungen von <ref-law> überhaupt entsprechen, erweisen sich die Rügen im Zusammenhang mit dem Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> als unbegründet.
4.
In der Sache macht die Beschwerdeführerin in verschiedener Hinsicht geltend, die Beschwerdegegnerin habe mit Umlagerungen gegen die Ausschreibungsbedingungen verstossen. In diesem Zusammenhang ist das Kantonsgericht nach Auffassung der Beschwerdeführerin in Willkür verfallen, indem es keinen echten Vergleich zwischen ihrer Offerte und jener der Beschwerdegegnerin vorgenommen habe. Sodann rügt die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Änderung des Höchstgewichts auf dem streitbetroffenen Strassenabschnitt eine Verletzung von Art. 35 Abs. 2 lit. b VöB.
4.1. Diese Vorbringen der Beschwerdeführerin prüft das Bundesgericht im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde ausschliesslich unter dem Blickwinkel einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte (vgl. <ref-law>). Dabei steht das Willkürverbot im Sinne von <ref-law> im Vordergrund, zumal die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht rechtsgenüglich geltend macht, sie sei in anderen verfassungsmässigen Rechten verletzt (vgl. Art. 117 i.V.m. <ref-law>; E. 2.1 hiervor). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 380; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168; Urteil 2C_762/2017 vom 11. September 2018 E. 4.1.1).
4.2. Mit ihren Ausführungen im bundesgerichtlichen Verfahren vermag die Beschwerdeführerin keine willkürliche Rechtsanwendung durch die Vorinstanz darzutun.
4.2.1. Im Zusammenhang mit dem Vorwurf, die Beschwerdegegnerin habe unzulässige Umlagerungen vorgenommen, bezieht sich die Beschwerdeführerin auf die Bedingungen der Ausschreibung. Zudem führt sie aus, dass die Beschwerdegegnerin im Umfang von 18% des gesamten Auftragsvolumens bei einzelnen Positionen unzulässige Umlagerungen vorgenommen habe. Dabei versäumt es die Beschwerdeführerin, anhand der vorinstanzlichen Erwägungen im Einzelnen aufzuzeigen, dass das Kantonsgericht die einschlägigen gesetzlichen Bestimmungen oder die Ausschreibungsbedingungen im Hinblick auf unzulässige Umlagerungen in willkürlicher Weise ausgelegt haben soll (vgl. zur Auslegung von Ausschreibungsbedingungen <ref-ruling> E. 7.1 S. 35 f. mit Hinweisen, Urteil 2C_994/2016 vom 9. März 2018 E. 4.1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.2.2. Mit ihren pauschalen Ausführungen zu den unstatthaften Umlagerungen, die die Beschwerdegegnerin in ihrer Offerte vorgenommen haben soll, vermag sie ebenfalls keinen Verstoss gegen das Willkürverbot darzutun. Dabei anerkennt das Bundesgericht durchaus die sich der Beschwerdeführerin stellenden Schwierigkeiten, bei beschränkter Einsicht in die Verfahrensakten darzulegen, dass und inwieweit bei der Offerte der Beschwerdegegnerin von unzulässigen Umlagerungen auszugehen ist (vgl. zur Problematik im Allgemeinen Urteil 2P.164/2002 vom 27. November 2002 E. 3.3.2; MARTIN BEYELER, Umgelagert, gemischt und offeriert - Thesen zur Preisspekulation, in: Schweizerische Baurechtstagung 2011, S. 125 ff.). Auch unter Berücksichtigung dieser Schwierigkeiten reicht es im Rahmen der Begründungsanforderungen im Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde aber jedenfalls nicht aus, ohne detaillierte Angaben zu den mutmasslich betroffenen Leistungspositionen, den jeweils anwendbaren Preismodalitäten und zur Basis für die Vermutung, dass in den betreffenden Leistungspositionen Umlagerungen vorgenommen wurden, einen Verstoss gegen die Ausschreibungsbedingungen geltend zu machen. Die Beschwerde genügt diesen Anforderungen nicht, zumal pauschale Verweisungen auf entsprechende Ausführungen in Rechtsschriften des vorinstanzlichen Verfahrens nicht ausreichen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Gestützt auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin ist entsprechend auch kein willkürliches Verhalten darin zu erkennen, dass die Vorinstanz im Hinblick auf unzulässige Umlagerungen lediglich einzelne Leistungspositionen einem Vergleich unterzog.
4.2.3. Was die Beschwerdeführerin ferner im Zusammenhang mit der Änderung des Höchstgewichts für Transportfahrten auf dem betroffenen Strassenabschnitt vorbringt, lässt ebenfalls nicht auf eine willkürliche Anwendung von Art. 35 Abs. 2 lit. b VöB durch die Vorinstanz schliessen. Nach der genannten Bestimmung kann das Verfahren aufgrund veränderter Rahmenbedingungen wiederholt oder neu durchgeführt werden. Die Beschwerdeführerin behauptet zwar, dass mit der Änderung des Höchstgewichts die Transportfahrten deutlich günstiger würden. Allerdings gilt dieser Umstand für sämtliche Anbieter. Inwieweit die Änderung des Höchstgewichts für Transportfahrten auch andere Leistungspositionen beeinflussen und nachträglich zu einer Wettbewerbsverzerrung mit Einfluss auf die Rangfolge der Anbieter führen könnte, legt die Beschwerdeführerin weiter nicht substanziiert dar, zumal sich das Vorbringen, die Transportfahrten seien mit Einheitspreisen zu offerieren gewesen, ohnehin als verspätet erweist (vgl. E. 3.2.1 hiervor).
5.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zufolge Rückzugs abzuschreiben. Mit ihren Rügen im Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde dringt die Beschwerdeführerin nicht durch. Ihr Rechtsmittel ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Nach dem Unterliegerprinzip trägt sie die Gerichtskosten (vgl. <ref-law>). Sie hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung auszurichten, nicht hingegen dem Kanton Wallis, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird infolge Rückzugs abgeschrieben.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'500.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Fellmann