Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1973 geborene A._ meldete sich am 4. Juli 2005 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch (Verfügung vom 12. Dezember 2005). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 26. Januar 2007 fest. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 3. Oktober 2008). In teilweiser Gutheissung der hiergegen geführten Beschwerde hob das Bundesgericht den Entscheid des kantonalen Gerichts und den Einspracheentscheid der IV-Stelle mit Urteil 8C_963/2008 vom 30. Juni 2009 auf und wies die Angelegenheit an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge; im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
Die IV-Stelle holte das Gutachten der MEDAS Zentralschweiz, Luzern (MEDAS), vom 15. März 2010 ein und lehnte einen Rentenanspruch wiederum ab (Verfügung vom 12. Oktober 2011). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen von A._ erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. April 2013 ab.
A.b. Bereits am 12. Juli 2012 hatte sich A._ ein zweites Mal bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Nach Vorliegen des Gutachtens des Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. Februar 2015 wurde sie von der Verwaltung zur Teilnahme an einer Massnahme verpflichtet (stationäre sowie anschliessend teilstationäre Behandlung; Schreiben vom 16. April 2015). Vom 25. August bis 30. September 2015 hielt sie sich in der Folge in der Psychiatrischen Klinik C._ auf. Die IV-Stelle hatte ihr zuvor schon mit Verfügung vom 17. August 2015 rückwirkend ab 1. September 2013 eine ganze Invalidenrente, basierend auf einem 100%igen Invaliditätsgrad, zugesprochen.
A.c. Im Juni 2016 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein. In der Folge erhob A._ Einwände gegen eine geplante polydisziplinäre Abklärung. Die IV-Stelle hielt mit Zwischenverfügung vom 23. Juni 2017 - auf Beschwerde hin bestätigt durch den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Dezember 2017 - an der Notwendigkeit der Begutachtung fest. Nach Einholung des Gutachtens des Universitätsspitals Basel, asim, vom 2. August 2018 und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob sie die ganze Rente mit Wirkung per 28. Februar 2019 auf (Verfügung vom 24. Januar 2019).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Verfügung vom 24. Januar 2019 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. März 2020).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 13. März 2020 sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine unbefristete Rente in der bisherigen Höhe, zu gewähren.
Die IV-Stelle schliesst ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (Urteil 8C_89/2019 vom 19. Juni 2019 E. 2.2 mit Hinweisen). Solche Mängel sind in der Beschwerde aufgrund des strengen Rügeprinzips (vgl. <ref-law>) klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; Urteil 9C_752/2018 vom 12. April 2019 E. 1.2).
1.3. Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person sowie bei der konkreten Beweiswürdigung handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), die das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Dagegen betrifft die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht unter Berücksichtigung der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente mittels Verfügung der IV-Stelle vom 24. Januar 2019 bestätigte.
3.
Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung des Rentenanspruchs nach <ref-law> massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze, insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie zur Beweiswürdigung und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>), zum Begriff der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (<ref-ruling> E. 3 S. 132) und zur Beurteilung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren bei psychischen Erkrankungen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 413; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
4.
Unbestrittenermassen bilden Vergleichszeitpunkte für die Überprüfung, ob eine anspruchsrelevante Veränderung eingetreten ist, die Rentenverfügung vom 17. August 2015 und die Rentenaufhebungsverfügung vom 24. Januar 2019, die sich jeweils auf umfassende medizinische Abklärungen stützten. Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten hingegen bezüglich der Frage, ob sich die psychische Verfassung, die ausschlaggebend für die Rentenzusprache gewesen war, zwischenzeitlich bis zum Erlass des Verwaltungsaktes vom 24. Januar 2019 in rentenrelevanter Weise verbessert hat.
5.
Das kantonale Gericht stellte fest, es sei eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten. Zu diesem Schluss kam es nach einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der medizinischen Unterlagen, die der Rentenzusprache gemäss Verfügung vom 17. August 2015 zugrunde lagen, wie auch derjenigen, auf die sich die Revisionsverfügung vom 24. Januar 2019 stützt. Ausgehend vom beweiskräftigen asim-Gutachten vom 2. August 2018 bestehe zufolge einer lediglich noch leichten depressiven Episode, eines chronischen lumbovertebralen Schmerzsyndroms und eines chronischen zervikovertebralen Schmerzsyndroms mit nicht radikulärer, intermittierender Schmerzausstrahlung in den rechten Arm in einer optimal angepassten Tätigkeit eine 70%ige Arbeitsfähigkeit. Was die entsprechenden erwerblichen Auswirkungen anbelange, sei ein erzielbares Einkommen ohne invalidisierenden Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) von Fr. 54'931.- mit einem Invalideneinkommen von Fr. 38'452.- zu vergleichen, woraus ein nicht mehr rentenbegründender Invaliditätsgrad von 30 % resultiere.
6.
Die in der Beschwerde dagegen erhobenen Rügen führen zu keinem anderen Ergebnis, wie sich nachfolgend zeigt.
6.1. Die Versicherte weist darauf hin, dass die ursprüngliche Rente ausschliesslich aus psychiatrischen Gründen gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 22. Februar 2015 zugesprochen worden sei. Dieser habe eine schwere depressive Episode festgestellt und eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Im psychiatrischen asim-Teilgutachten sei keine Auseinandersetzung mit der Expertise des Dr. med. B._ zu finden. Vielmehr werde ausgeführt, dass "die Angaben der Explorandin grundsätzlich mit den Angaben aus den Vorberichten übereinstimmen". Diese Aussage müsse sich auch auf die Expertise des Dr. med. B._ beziehen, die dem asim-Gutachter vorgelegen habe. Dieser halte damit selber fest, dass es sich um eine andere Beurteilung des gleichen Sachverhalts handle und eben gerade kein Revisionsgrund im Sinne einer erheblichen Änderung vorliege. Zumindest wäre es aber vor dem Hintergrund dieser Aussagen umso notwendiger gewesen, dass sich der asim-Gutachter detailliert mit den diametral von seiner Beurteilung abweichenden bisherigen Beurteilungen befasst und dargelegt hätte, inwiefern sich der Gesundheitszustand verbessert haben sollte. Ein Revisionsgutachten müsse sich mit den tatsächlichen Unterschieden zum früheren Zustand auf der Seinsebene auseinandersetzen. Soweit Vorinstanz und Verwaltung sich dennoch auf das asim-Gutachten berufen und einen Revisionsgrund bejahen würden, stelle dies eine Bundesrechtsverletzung dar.
6.1.1. Dr. med. B._ diagnostizierte am 22. Februar 2015 ein schweres depressives Syndrom. Die Versicherte habe eine konstant tief gedrückte, freudlose Stimmung, eine tiefgreifende Energielosigkeit, eine psychomotorische Verlangsamung bei leiser und monotoner Stimme sowie suizidnahe Ideen gezeigt. Konzentration und Aufnahmefähigkeit seien gestört und Schlafstörungen ausgeprägt vorhanden. Ein "persönliches Leben" mit Hobbies oder anderen Freizeitaktivitäten bestehe praktisch nicht. Energiemangel, Konzentrationsstörungen, Verlangsamung und Einengung auf das depressive Geschehen seien wichtige Symptome, welche die seit September 2012 bestehende 100%ige Arbeitsunfähigkeit begründeten.
Im psychiatrischen asim-Teilgutachten des Dr. med. D._ vom 16. April 2018 wird im Gegensatz dazu nur noch eine leichte depressive Episode festgestellt. Von psychiatrischer Seite weise die Versicherte eine deutliche Verbesserung ihres Gesundheitszustandes auf. Auch in der Untersuchung der funktionellen Fähigkeiten mittels der Mini-ICF-APP (Rating für Aktivitäts- und Partizipationsstörungen bei psychischen Erkrankungen) zeige sich nur eine sehr geringe Einschränkung, sodass von einem insgesamt verbesserten Gesundheitszustand ausgegangen werden könne, der auch eine Steigerung der bisherigen Arbeitsfähigkeit begründe. Es bestehe aktuell noch eine maximale Einschränkung von 20 %, die sich mit der leichten depressiven Episode, vor allem auch in Wechselwirkung mit den somatisch begründeten Schmerzen, erklären lasse. Darüber hinaus würden Stimmungsschwankungen vorliegen, die zeitweise eine Verschlechterung der aktuellen Symptomatik mit sich bringe und die Leistungsfähigkeit zumindest zeitweise mehr beschränke. Dieser Umstand sei aber mit der Einschränkung von 20 % ebenfalls berücksichtigt, denn normalerweise sei bei einem leichten depressiven Syndrom die Arbeitsfähigkeit nicht beeinträchtigt.
6.1.2. Vom asim-Gutachter wird entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin sehr wohl nachvollziehbar und schlüssig eine Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes "zumindest seit der letzten Beurteilung 2016" (also augenfällig auch im Vergleich mit der Einschätzung des Dr. med. B._ aus dem Jahr 2015) beschrieben. Es kann keine Rede davon sein, dass Dr. med. D._ lediglich eine andere Beurteilung des gleichen Sachverhalts abgegeben hätte. Zwar stellt er einen schwankenden Verlauf mit Auftreten leichter depressiver Symptome fest. Diesem Umstand trägt er aber durch das Attest einer 20%igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit Rechnung. Die erhebliche Verbesserung der psychischen Gesundheit ergibt sich aus der teilweise ganz weggefallenen (vormals ausgeprägte Schlafstörungen) bzw. nur noch leichten depressiven Symptomatik (Rückläufigkeit der ehemals konstant tief gedrückten, freudlosen Stimmung, der tief greifenden Energielosigkeit etc.). In der Konsensbeurteilung wird sodann ausdrücklich auf das psychiatrische Gutachten aus dem Jahr 2015 und die zwischenzeitliche Verbesserung der depressiven Symptomatik Bezug genommen. Die anderslautende Einschätzung der behandelnden Fachpersonen des Medizinischen Zentrums E._, wonach durchgehend seit 2004 namentlich wegen einer schweren depressiven Episode eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit bestehe (Berichte vom 3. Dezember 2018 und 29. April 2019), vermag den psychiatrischen Teil der asim-Expertise nicht zu erschüttern, was bereits im angefochtenen Gerichtsentscheid willkürfrei (vgl. E. 1.2 hiervor) erläutert wurde. Diese vom Medizinischen Zentrum E._ seit 2004 attestierte 100%ige Arbeitsunfähigkeit aufgrund einer schweren depressiven Erkrankung wirft im Übrigen auch vor dem Hintergrund der Expertise der MEDAS Zentralschweiz vom 15. März 2010 Fragen auf, wurde doch damals keine psychiatrische Erkrankung (mit oder ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit) festgestellt und auch insgesamt zusammen mit den somatischen Befunden ergab sich keine Leistungseinschränkung.
6.1.3. Zudem lässt sich aus den erwähnten Berichten des Medizinischen Zentrums E._ auch keine nach Erstattung des asim-Gutachtens (bzw. nach den gutachtlichen Untersuchungen vom 10. und 11. April 2018) eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustandes in der Zeit bis zur Verfügung vom 24. Januar 2019 ableiten. Die behandelnden Fachpersonen gehen vorwiegend aufgrund einer offensichtlich nach ihrer Meinung bereits seit 2004 bestehenden schweren depressiven Episode von einer durchgehenden 100%igen Arbeitsunfähigkeit aus. Eine weitere Verschlechterung des Gesundheitszustandes mit noch grösseren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit lässt sich gestützt auf ihre Einschätzung also von vornherein schlecht begründen. Jedoch ergeben sich auch sonst keinerlei Hinweise auf eine erhebliche gesundheitliche Änderung nach April 2018 und eine solche wird von der Beschwerdeführerin auch nicht geltend gemacht. Den Stimmungsschwankungen mit zeitweiser Verstärkung der Symptomatik hat der psychiatrische asim-Gutachter mit einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um (durchschnittlich) 20 % Rechnung getragen. Diese jeweiligen Schwankungen können deshalb ebenfalls nicht als Verschlechterung des Gesundheitszustands gewertet werden.
6.1.4. Bei dieser Sachlage verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz dem asim-Gutachten vom 2. August 2018 Beweiswert beimass. Ebenso wenig ist es offensichtlich unrichtig oder sonst wie bundesrechtswidrig, wenn sie gestützt darauf zum Ergebnis gelangte, dass sich der Gesundheitszustand in Bezug auf das depressive Leiden wesentlich verbessert habe, indem die Versicherte nicht mehr an einem schweren depressiven Syndrom, sondern lediglich noch an einer leichten depressiven Episode leide, deretwegen sie in ihrer Arbeitsfähigkeit um 20 % eingeschränkt sei.
Die Rüge der Beschwerdeführerin, die vorinstanzlich vorgenommene Indikatorenprüfung fusse auf einer mangelnden medizinischen Basis, da im asim-Gutachten keine Auseinandersetzung mit den Standardindikatoren nach BGE <ref-ruling> stattgefunden habe, geht ebenfalls an der Sache vorbei. Denn der psychiatrische asim-Experte äusserte sich nach Untersuchung der funktionellen Fähigkeiten (Mini-ICF-APP) und Auseinandersetzung mit dem Schweregrad der Gesundheitsschädigung unter anderem auch ausdrücklich zu Konsistenz, Plausibilität, Ressourcen und Belastungen, sodass das kantonale Gericht eine Indikatorenprüfung durchaus vornehmen konnte.
6.2. Aufgrund des beweiskräftigen psychiatrischen asim-Teilgutachtens ist ein Revisionsgrund ausgewiesen. Deshalb musste der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") geprüft werden, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen bestand (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11). Der somatische Teil des asim-Gutachtens wird von der Versicherten letztinstanzlich nicht in Frage gestellt. Insgesamt schliessen die Experten auf eine Arbeitsunfähigkeit von 30 % in einer körperlich leichten Tätigkeit (ohne Hantieren mit Lasten von mehr als 3 bis 5 kg, ohne gehäuft gebückt oder über Kopf zu verrichtende Tätigkeitsanteile, ohne Arbeiten in fixierten Körperhaltungen oder mit wiederholtem Rotieren des Oberkörpers, ohne ausschliessliches Gehen, Stehen oder Sitzen), worauf die Vorinstanz bei der Überprüfung des Rentenanspruchs willkürfrei abstellen durfte.
6.3. Zu Recht erkannte das kantonale Gericht schliesslich, für einen Abzug vom Tabellenlohn fehlten die Gründe (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 19). Es ergibt sich keinerlei Anhaltspunkt aus dem asim-Gutachten, dass in der Konsensbeurteilung mit dem Attest einer insgesamt 30%igen Arbeitsunfähigkeit nur ein Teil der Einschränkungen berücksichtigt worden wäre. Die gegenteilige Behauptung der Beschwerdeführerin, die Gutachter hätten einen vermehrten Pausenbedarf und eine verminderte Leistungsgeschwindigkeit "explizit" in ihrer Einschätzung ausgeklammert, findet auch in den psychiatrischen und rheumatologischen Teilgutachten keine Stütze. Bereits in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit enthaltene gesundheitliche Einschränkungen dürfen jedoch nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzugs einfliessen, da dies zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunktes führen würde (<ref-ruling> E. 4.1 S. 20). Der im Mini-ICF-APP-Rating festgestellten (nicht schweren) Einschränkung der Kontaktfähigkeit zu Dritten wird mit dem Abstellen auf den Durchschnittswert der Hilfsarbeiten der Tabellenlöhne bereits hinlänglich Rechnung getragen. Die langjährige Abwesenheit vom Arbeitsmarkt wirkt sich sodann ebenfalls nicht zwingend lohnsenkend aus (vgl. Urteil 8C_434/2017 vom 3. Januar 2018 E. 7.3.2 mit Hinweis).
6.4. Die Beschwerde ist folglich unbegründet und deshalb abzuweisen.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, IV. Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz