Faits :
Le 4 septembre 2017, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a ouvert une enquête pénale contre A._ pour calomnie, subsidiairement diffamation, et enregistrement non autorisé de conversations, sur plaintes de B._ et de C._.
Par actes rédigés en allemand le 12 décembre 2018 et en français le 13 décembre 2018, A._ a déposé une demande de récusation de la Procureure en charge de la cause Marjorie Moret.
La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré cette requête irrecevable le 11 janvier 2019.
Par arrêt rendu le 16 avril 2019 selon la procédure prévue par l'<ref-law>, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours en matière pénale formé par A._ contre cette décision pour cause de tardiveté (cause 1B_165/2019).
Par courriel du 7 juin 2019, complété le 12 juin 2019, et courrier du 13 juin 2019, A._ requiert l'annulation de cet arrêt au motif que la notification de la décision sur récusation de la Chambre des recours pénale du 11 janvier 2019 aurait été irrégulière.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des écritures qui lui sont soumises.
A._ conteste avoir recouru tardivement contre la décision sur récusation de la Chambre des recours pénale du 11 janvier 2019, comme le Tribunal fédéral l'a retenu dans l'arrêt querellé, et demande à ce qu'il soit statué à nouveau sur le fond de son recours.
Conformément à l'art. 61 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), les arrêts du Tribunal fédéral acquièrent force de chose jugée le jour où ils sont prononcés. Ils ne peuvent être modifiés que par la voie extraordinaire de la révision ou, plus rarement, par le moyen de la restitution de délai dont le non-respect avait conduit à une décision d'irrecevabilité. Les conséquences sont les mêmes dans les deux cas, car si l'un des moyens est fondé, le Tribunal fédéral est tenu d'annuler son arrêt et de statuer à nouveau (art. 128 al. 1 et 50 al. 2 LTF). Une requête de révision au sens de l'<ref-law> et en restitution du délai doit être motivée conformément aux exigences de l'<ref-law> (arrêt 8F_8/2008 du 1 er juillet 2008).
Le requérant n'invoque aucun motif de révision à l'appui de sa requête et l'on ne voit pas, parmi ceux évoqués de manière exhaustive aux art. 121 à 123 LTF, lequel pourrait entrer en considération en l'espèce. Sa démarche tend en réalité à obtenir l'annulation de l'arrêt attaqué et la restitution du délai de recours contre la décision sur récusation rendue par la Chambre des recours pénale et doit être examinée à l'aune de l'<ref-law> (arrêt 6F_7/2019 du 21 mars 2019 consid. 1).
2.
Selon cette disposition, le délai est restitué si la partie ou son mandataire a été empêché d'agir dans le délai fixé, sans avoir commis de faute, à la double condition que la demande de restitution soit faite, avec indication du motif, dans les trente jours à compter de celui où l'empêchement a cessé et que l'acte qui a été omis soit exécuté dans ce même délai (al. 1). La restitution peut aussi être accordée après la notification de l'arrêt, qui est alors annulé (al. 2). Lorsque la demande porte sur la restitution du délai de recours au Tribunal fédéral après que celui-ci a déclaré un recours irrecevable parce que tardif, il n'y a pas lieu d'exiger formellement le dépôt d'une nouvelle écriture de recours (arrêt 2F_4/2018 du 12 avril 2018 consid. 4.1).
La restitution d'un délai suppose l'existence d'un empêchement d'agir dans le délai fixé, lequel doit être non fautif. Elle n'entre pas en considération dans l'éventualité où la partie ou son mandataire n'ont pas été empêchés d'agir à temps. C'est le cas notamment lorsque l'inaction résulte d'une faute, d'un choix délibéré ou d'une erreur. En d'autres termes, il y a empêchement d'agir dans le délai au sens de l'<ref-law> lorsqu'aucun reproche ne peut être formulé à l'encontre de la partie ou de son mandataire (arrêt 6F_7/2019 du 21 mars 2019 consid. 2).
3.
Le pli contenant l'exemplaire de l'arrêt du Tribunal fédéral du 16 avril 2019 destiné à A._ a été envoyé par acte judiciaire le 24 avril 2019 à l'adresse de notification indiquée par celui-ci dans son mémoire de recours, soit AD._, à U._. Selon l'extrait du suivi des envois de La Poste Suisse, l'avis de retrait a été déposé dans la boîte aux lettres le lendemain matin à 10h39 et le délai de garde arrivait à échéance le 2 mai 2019. Le pli a été retourné le 3 mai 2019 au Tribunal fédéral avec la mention " non réclamé ".
Conformément à l'<ref-law>, selon lequel une communication qui n'est remise que contre la signature du destinataire est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution, l'arrêt querellé est censé avoir été notifié le 2 mai 2019 au requérant. Celui-ci devait donc déposer sa demande en restitution de délai et en annulation de cet arrêt au plus tard le lundi 3 juin 2019 pour respecter les exigences de l'<ref-law> puisque c'est avec la notification de l'arrêt que l'empêchement non fautif allégué a cessé (cf. arrêt 2F_4/2012 du 26 avril 2012 consid. 2.2; AMSTUTZ/ARNOLD, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3e éd. 2018, n. 15 ad <ref-law>). Postée le 7 juin 2019 au Canada, arrivée à la frontière suisse et prise en charge par le centre de tri du service intérieur de La Poste Suisse le 13 juin 2019, sa requête est tardive et, partant, irrecevable. Il en irait de même si l'on devait tenir pour décisive la date de réception du courriel adressé au Tribunal fédéral intervenue le 7 juin 2019 à 03h47. La notification de l'arrêt sous pli simple prioritaire intervenue le 10 mai 2019 ne faisait pas courir un nouveau délai pour agir (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 94; arrêt 4A_53/2019 du 14 mai 2019 consid. 4.2). Il importe enfin peu que La Poste Suisse n'ait pas informé le requérant par courriel du dépôt de l'acte judiciaire contenant l'arrêt litigieux, comme elle l'aurait prétendument fait pour d'autres envois, car il appartenait aux personnes autorisées par le requérant à retirer des envois recommandés communiqués à l'adresse indiquée dans son recours de faire en sorte de s'en acquitter. A._ ne saurait se prévaloir de cette circonstance pour faire échec à la fiction légale de la notification d'un acte judiciaire non réclamé le dernier jour du délai de garde. Au demeurant, supposée recevable, la demande en restitution de délai et en annulation de l'arrêt querellé devrait être rejetée.
4.
Dans son arrêt du 16 avril 2019, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé le 8 mars 2019 par A._ au motif qu'il n'avait pas été déposé dans les trente jours suivant l'échéance du délai de garde de l'envoi recommandé contenant la décision sur récusation intervenue le 25 janvier 2019. Il a considéré que la demande de prolongation du délai de garde du courrier formulée la veille par le recourant n'avait pas eu pour effet de reporter le délai de recours à la date du retrait effectif du pli (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 431).
Selon les explications du requérant, BD._ se serait rendue au bureau de poste de V._ le 23 janvier 2019 pour retirer l'envoi recommandé de la Chambre des recours pénale, mais elle aurait essuyé un refus alors même qu'elle disposait d'une procuration de sa part, de sorte qu'il ne serait pas responsable du fait que le pli n'a pas pu être retiré dans le délai de garde qui arrivait à échéance le 25 janvier 2019. Son unique moyen de sauvegarder ses droits aurait été de faire prolonger, en date du 24 janvier 2019, le délai de garde jusqu'au 15 février 2019. Le pli recommandé contenant la décision sur récusation a finalement été retiré le 13 février 2019 par AD._ qui le lui aurait fait suivre par poste à son lieu de séjour au Canada; il ne l'aurait reçu au plus tôt que le 20 février 2019, de sorte que le délai de trente jours pour recourir contre la décision sur récusation de la Chambre des recours pénale aurait commencé à courir le lendemain pour finir le 20 mars 2019. Aussi, en déposant son recours le 8 mars 2019, il aurait agi en temps utile.
Ces explications ne permettent pas de retenir que A._ aurait été empêché sans sa faute de recourir en temps utile contre la décision sur récusation de la Chambre des recours pénale. Le requérant a élu un domicile de notification en Suisse au sens de l'<ref-law> auprès de "AD._, à U._". Il devait ainsi faire en sorte que les personnes autorisées puissent retirer les envois recommandés qui lui étaient notifiés à cette adresse en leur donnant la procuration nécessaire à cette fin. Suivant les explications fournies, l'épouse de AD._ (qui serait, avec son mari, l'une des deux personnes autorisées à retirer des plis) se serait présentée au guichet postal le jour précédant l'échéance du délai de garde de sept jours pour retirer le pli recommandé renfermant la décision sur récusation de la Chambre des recours pénale et n'aurait pas été en mesure de le faire alors même qu'elle disposait d'une procuration. Ses allégations ne ressortent pas du dossier ni de l'extrait du suivi des envois concernant le pli recommandé ayant contenu la décision sur récusation; elles reposent sur les déclarations rapportées de l'intéressée et le requérant n'a produit aucune pièce qui viendrait les étayer et qui permettrait d'admettre que l'empêchement de retirer le pli dans le délai de garde résulterait d'une faute de La Poste Suisse. Il n'y a pas lieu de l'interpeler pour qu'il produise les moyens de preuve dont il disposerait à ce propos. Supposée établie, une telle faute ne suffirait pas encore pour admettre que le délai de recours devrait lui être restitué.
Sachant qu'un acte judiciaire lui avait été notifié, le requérant devait faire en sorte que celui-ci puisse lui parvenir sans délai. A cet égard, l'ordre donné à la poste de prolonger le délai de garde du courrier jusqu'au 15 février 2019 ne valait pas report du délai de recours selon la jurisprudence publiée du Tribunal fédéral et ne constituait pas un moyen adéquat pour sauvegarder ses droits (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 435). Le requérant n'explique au demeurant pas les raisons pour lesquelles AD._ (ou son épouse) n'a pas été en mesure d'aller retirer le pli recommandé avant le 13 février 2019 et ne lui a pas transmis la décision par fax ou par messagerie électronique plutôt que de le faire suivre au Canada par voie postale. Le requérant se trompe lorsqu'il prétend que la fiction de notification d'un envoi recommandé à l'échéance du délai de garde ne s'appliquait pas et que le délai de recours n'aurait commencé à courir que le jour où il a effectivement reçu et pris connaissance de la décision sur récusation, soit le 20 février 2019. La jurisprudence publiée aux <ref-ruling> à laquelle il se réfère se rapporte à la notification d'une décision en courrier A Plus et ne s'applique pas dans le cas particulier où la décision litigieuse a été notifiée par voie recommandée. Il ne pouvait ainsi de bonne foi considérer que le délai de recours de trente jours contre la décision sur récusation commençait à courir à la réception effective du pli la contenant. Enfin, même si l'on voulait admettre que le délai partait du jour suivant le retrait effectif de l'acte judiciaire par AD._, il lui restait un laps de temps suffisant de 12 jours pour déposer un recours motivé. En attendant le 8 mars 2019 pour recourir, il n'a pas fait preuve de la diligence requise et n'a pas établi avoir été empêché sans sa faute de recourir en temps utile.
A._ se prévaut également en vain de la jurisprudence selon laquelle l'autorité qui a été informée de l'absence à l'étranger d'une partie durant une certaine période ne peut lui notifier un acte judiciaire (arrêt 6B_704/2015 du 16 février 2016 consid. 3.2). Cette jurisprudence ne lui est en effet d'aucun secours étant donné qu'il avait donné à l'autorité une adresse de notification en Suisse parce qu'il se trouvait durablement à l'étranger. Cela étant, la Chambre des recours pénale pouvait valablement communiquer sa décision sur récusation à cette adresse (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 231).
Le requérant soutient à tort qu'il n'aurait reçu aucune indication des voies de droit. La Chambre des recours pénale a mentionné au pied de sa décision que cette dernière pouvait faire l'objet d'un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral au sens des <ref-law> et que ce recours devait être déposé devant cette juridiction dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète en vertu de l'<ref-law>. La question de savoir si ces indications étaient ou non suffisantes et si elles n'auraient pas dû mentionner la teneur de l'<ref-law>, comme semble le penser le requérant en se référant à l'arrêt publié aux <ref-ruling>, peut demeurer indécise car A._, partant à tort du principe que le délai de recours contre la décision sur récusation commençait à courir à partir de la réception du pli contenant cette décision, a recouru le 8 mars 2019 de sorte que son recours aurait également été tardif s'il ne l'avait pas posté mais déposé à l'ambassade de Suisse. Que la décision sur récusation ait mentionné ou non la teneur de l'<ref-law> importe ainsi peu. On ne saurait au surplus prétendre que cette décision était irrégulière parce qu'elle ne reportait pas le texte de l'<ref-law> ou qu'elle n'indiquait pas qu'une demande de prolongation du délai de garde ne permettait pas de prolonger le délai de recours et de faire obstacle à la fiction de la notification à l'échéance du délai de garde du courrier. Enfin, la Chambre des recours pénale n'avait aucune obligation de traduire sa décision en allemand. A supposer que sa compréhension de la langue française était insuffisante, on était en droit d'attendre du requérant qu'il se renseigne s'il ne comprenait pas l'indication des voies de droit.
5.
Vu les circonstances, le présent arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande en restitution du délai de recours et en annulation de l'arrêt du Tribunal fédéral suisse 1B_165/2019 est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, ainsi qu'au Ministère public central et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin