Faits :
A.
Par mandat de répression du 6 décembre 2017, le Conseil communal de Vétroz a condamné A._, unique associé et gérant de la société B._ SA, responsable de projet concernant la construction d'une villa, à une amende de 5'000 fr. pour contravention à la loi valaisanne sur les constructions. Il lui était reproché d'avoir fait construire une villa pourvue d'un sous-sol et d'un toit à quatre pans contrairement à ce qu'autorisait le permis de bâtir du 18 novembre 2015 (toit plat, sans sous-sol) qui lui avait été octroyé.
Le 15 mars 2018, le Conseil communal a rejeté la réclamation formée par A._ contre la décision du 6 décembre 2017.
B.
Par arrêt du 6 avril 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel formé par A._ contre la décision du 15 mars 2018.
C.
A._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal et conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF). Cette notion comprend toutes les décisions fondées sur le droit pénal matériel ou sur le droit de procédure pénale. Est en principe susceptible d'un recours en matière pénale toute décision relative à la poursuite ou au jugement d'une infraction fondée sur le droit fédéral ou cantonal (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4000 ss, ch. 4.1.3.2).
En l'espèce, l'objet du recours est exclusivement une amende fondée sur une disposition pénale de droit cantonal, en l'espèce, la loi valaisanne sur les constructions. Le recours en matière pénale est donc ouvert (cf. arrêts 6B_1005/2019 du 25 juin 2020; 6B_68/2020 du 24 mars 2020 consid. 3; 6B_693/2019 du 28 juin 2019 consid. 2).
2.
Le recours en matière pénale est une voie de réforme (art. 107 al. 2 LTF). Le recourant ne peut se borner à demander l'annulation de la décision, mais doit également, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige. Il n'est fait exception à ce principe que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; arrêt 6B_160/2020 du 26 mai 2020 consid. 3).
En l'espèce, le recourant conclut "purement et simplement à l'annulation" de l'arrêt attaqué. Un tel procédé n'est en principe pas admissible. Les motifs du recours permettent toutefois de comprendre que le recourant souhaite obtenir son acquittement du chef de contravention à la loi valaisanne sur les constructions. Cela suffit tout juste pour satisfaire aux exigences de forme déduites de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 317).
3.
Le recourant conteste avoir violé intentionnellement les règles cantonales applicables en matière de construction et fait grief à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire. Il se prévaut du principe in dubio pro reo.
3.1.
3.1.1. Conformément à l'art. 54 al. 1 let. a de l'ancienne loi valaisanne sur les constructions (aLC/VS, en vigueur jusqu'au 31 décembre 2017), applicable au moment des faits, correspondant à l'art. 61 al. 1 let. a LC/VS (RS/VS 705.1) dans sa teneur actuelle, est puni d'une amende de 1'000 à 100'000 fr., notamment celui qui en tant que responsable (notamment le requérant, le responsable du projet, etc.) fait exécuter des travaux sans autorisation ou ne respecte pas les conditions et charges de l'autorisation octroyée.
Il ressort de l'art. 56 al. 1 aLC/VS que, si l'infraction a été commise dans le cadre de la gestion d'une personne morale, leurs organes répondent solidairement des amendes. Ils possèdent la qualité de partie dans la procédure pénale. Selon l'art. 63 al. 2 LC/VS dans sa teneur actuelle, lorsqu'une infraction est commise dans la gestion d'une personne morale, l'autorité peut la condamner au paiement de l'amende et lui confisquer le gain illicite.
3.1.2. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; sur la notion d'arbitraire v. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
3.1.3. Si le Tribunal fédéral ne revoit pas l'application du droit cantonal (cf. art. 95 LTF a contrario), le recourant peut néanmoins faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 521 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466).
3.2. Retenant que la construction du sous-sol et du toit à quatre pans de la villa ne figurait pas dans les plans initiaux faisant l'objet de l'autorisation de bâtir du 18 novembre 2015 accordée au recourant (toit plat, sans sous-sol), la cour cantonale a relevé que la situation n'avait pas été régularisée avant le 6 décembre 2017. En tant qu'unique organe de la société immobilière ayant requis et reçu le permis de construire du 18 novembre 2015 (requérant), le recourant devait veiller à ce que les modalités de cette autorisation fussent respectées. La déclaration écrite de l'architecte de la société partenaire du projet, évoquant le dépôt d'une demande de modification en mars 2017, ne changeait rien au comportement punissable du recourant.
Traitant la question de la lex mitior (cf. art. 2 al. 2 CP) soulevée par le recourant, la cour cantonale a relevé que la nouvelle LC/VS ne lui était pas plus favorable que la loi dans son ancienne teneur (aLC/VS), s'agissant de la commission d'une infraction dans le cadre de la gestion d'une personne morale. D'après le message du Conseil d'État valaisan à l'appui du projet de la nouvelle LC/VS, le but du nouvel art. 63 al. 2 LC/VS était d'instituer une capacité délictuelle des entreprises afin de faciliter la procédure auprès des autorités compétentes, en leur évitant d'avoir à poursuivre uniquement les organes de ces entités, ce qui était le cas sous l'empire de l'ancienne LC/VS. Il en résultait que le nouveau droit ne privait pas pour autant les autorités de la faculté de condamner les organes d'une entreprise, plutôt que cette dernière, sans quoi l'art. 63 al. 2 LC/VS n'utiliserait pas la formule potestative.
La cour cantonale a retenu qu'en qualité de professionnel de l'immobilier avec à son actif " plus de 50 villas et 150 appartements à Vétroz ", le recourant n'ignorait pas qu'une autorisation de construire impliquait le devoir de la respecter et de veiller à ce qu'elle soit respectée. Un manquement à ce devoir " aussi massif " que celui en cause, ne pouvait être qu'intentionnel.
En définitive, la cour cantonale a reconnu le recourant coupable de contravention à l'art. 54 al. 1 let. a aLC/VS en application de l'art. 56 al. 1 aLC/VS.
3.3.
3.3.1. Le recours s'ouvre sur un exposé des faits, sans aucune motivation justifiant en quoi les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient remplies s'agissant des éléments qui y sont développés. Il n'y a pas lieu de s'y arrêter.
L'essentiel du mémoire de recours est constitué de simples affirmations factuelles purement appellatoires, lesquelles sont irrecevables (notamment, prétendue perte d'un dossier par la commune, publication de la demande de modification de permis de construire, etc.).
3.3.2. Le recourant affirme que le dossier ne contiendrait aucune preuve " même au stade embryonnaire " permettant de considérer qu'il aurait agi en qualité de responsable au sens de l'art. 53 aLC/VS (recte: art. 54 al. 1 let. a aLC/VS). Insuffisamment motivée, sa critique est irrecevable. En tout état, il omet qu'à teneur de l'arrêt entrepris, lequel n'est pas contesté sur ce point, il a personnellement requis et obtenu l'autorisation de construire de novembre 2015 et était responsable du projet de construction de la villa de par sa position dans la société immobilière promotrice dont il était l'unique associé gérant. Ainsi, le recourant échoue à démontrer l'arbitraire dans l'application du droit cantonal en tant qu'il est qualifié de responsable au sens de l'art. 54 aLC/VS.
C'est en vain que le recourant répète que son partenaire de projet aurait déposé une demande de modification du permis de construire en mars 2017. Ainsi que le relève la cour cantonale, il ne lui est pas reproché d'avoir tardé à déposer ou faire déposer une demande de modification de l'autorisation de construire, mais d'avoir, en qualité de responsable, fait construire une villa en violation de l'autorisation initiale.
En se contentant d'affirmer que le " dossier ne contient aucun élément " permettant de lui imputer une intention délictuelle, le recourant fait fi de la motivation topique de la cour cantonale s'agissant de l'intention (cf. art. 12 al. 2 CP). Faute de toute critique circonstanciée concernant la commission de l'infraction avec conscience et volonté, il n'y a pas lieu d'examiner le recours sous l'angle de l'intention (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
Le recourant affirme que l'art. 63 al. 2 LC/VS est seul applicable en vertu de l'art. 2 al. 2 CP. Ce faisant, il ne s'en prend d'aucune manière au développement cantonal sur ce point, notamment quant à l'interprétation de cette disposition au regard des travaux préparatoires. Faute de tout développement, sa critique est irrecevable.
3.3.3. En définitive, pour peu que ses griefs soient recevables, le recourant échoue à démontrer que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en le reconnaissant coupable de contravention à la aLC/VS.
3.4. Pour le surplus, le recourant ne conteste d'aucune manière la quotité de l'amende infligée, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'y arrêter.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 3 septembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke