Sachverhalt:
A.
A._ ist ein Verein mit Sitz in C._. B._ war Inhaber des Einzelunternehmens D._, das am xxx 2016 in das Handelsregister des Kantons Zürich eingetragen und dort am xxx 2017 zufolge Geschäftsaufgabe wieder gelöscht wurde. Aufgrund einer am 16. Februar 2016 mit dem Verein A._ geschlossenen, mit "Dienstleistungsvertrag" überschriebenen Vereinbarung war er vom 1. März bis 30. Juni 2016 für diesen tätig. Am 2. März 2016 meldete er sich bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Selbständigerwerbender an. Die Ausgleichskasse lehnte die Erfassung mit Schreiben vom 26. Juli 2016 ab und verfügte - auf Begehren des Vereins A._ - am 8. Dezember 2016 entsprechend. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 18. August 2017 fest.
B.
Die vom Verein A._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Juni 2019 gut, hob den Einspracheentscheid vom 18. August 2017 auf und stellte fest, die von B._ für den Verein A._ ausgeübte Tätigkeit sei beitragsrechtlich als selbständige zu qualifizieren.
C.
Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid vom 28. Juni 2019 aufzuheben und die Verfügung vom 8. Dezember 2016 sowie der Einspracheentscheid vom 18. August 2017 zu bestätigen. Ausserdem sei festzustellen, dass die vereinbarte Dienstleistung zwischen dem Verein A._ und B._ als unselbständige Tätigkeit zu qualifizieren sei.
Der Verein A._ lässt sich nicht vernehmen. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) und der Beigeladene verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Ausgleichskasse beantragt unter anderem die Bestätigung ihrer Verfügung vom 8. Dezember 2016. Damit verkennt sie, dass Anfechtungsgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens einzig der an deren Stelle getretene Einspracheentscheid vom 18. August 2017 bildete (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 55; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 411 f.). Soweit die Verfügung vom 8. Dezember 2016 betreffend, ist demnach auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.2. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf das Feststellungsbegehren der Beschwerdeführerin. An seiner (separaten) Beurteilung besteht kein schutzwürdiges Interesse: Die Frage, ob B._ in selbständiger oder unselbständiger Tätigkeit für den Verein A._ beschäftigt war, ist im Antrag auf Bestätigung des Einspracheentscheids vom 18. August 2017 enthalten.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), ohne Bindung an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente oder die Erwägungen der Vorinstanz.
Die beitragsrechtliche Qualifikation ist eine frei überprüfbare Rechtsfrage (Art. 95 lit. a i.V.m. <ref-law>). Die Sachverhaltselemente, die der entsprechenden Schlussfolgerung zu Grunde liegen, beschlagen hingegen Tatfragen (etwa: Urteil 9C_603/2019 vom 17. Februar 2020 E. 3.3.2 mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz hat die für die Beurteilung der Streitsache massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Definition der Einkommen aus selbständiger und unselbständiger Erwerbstätigkeit (Art. 5 Abs. 2 sowie Art. 9 AHVG). Zutreffend ist auch der Hinweis auf die diesbezügliche Rechtsprechung und Verwaltungspraxis, wonach sich im Einzelfall nach den wirtschaftlichen Gegebenheiten beurteilt, ob selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit vorliegt. Dabei ist als unselbständig in der Regel zu betrachten, wer von einem Arbeitgeber in betriebswirtschaftlicher bzw. arbeitsorganisatorischer Hinsicht abhängig ist und kein spezifisches Unternehmerrisiko trägt, wobei in Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen ist, welche Merkmale im konkreten Fall überwiegen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 112 f. mit Hinweisen; Wegleitung des Bundesamtes für Sozialversicherungen über den massgebenden Lohn in der AHV, IV und EO [WML, Rz. 1013 ff. in der im Jahr 2016 gültigen Fassung]). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Das Sozialversicherungsgericht stellte fest, B._ sei vom 1. März bis 30. Juni 2016 für den Beschwerdegegner tätig gewesen. Gemäss Dienstleistungsvertrag vom 16. Februar 2016 sei er verpflichtet gewesen, die folgenden Arbeiten auszuführen: Protokollführung an Vorstands- und Vereinssitzungen, Generalversammlung und Workshops; Vorbereitung und organisatorische Leitung der Sitzungen, Versammlungen und Workshops inklusive unterstützende Mitwirkung für den Anlass D._; Sicherstellung fristgerecht festgelegter Traktanden und der rechtzeitigen Einladung für die ordentlichen und ausserordentlichen Vorstandssitzungen, Vereinsversammlungen und Generalversammlungen; Vorlage von Bewerbungen von Neumitgliedern; Korrespondenz des Vorstandes und Sicherstellung des Informationsflusses; Pflege der Vereins-Homepage; Organisation der Vereinsanlässe; Schnittstelle gegenüber amtlichen Stellen und Übernahme der notwendigen Formalitäten (bspw. ordentliche Meldung der Vorstandsmitglieder an das Handelsregister); Erarbeiten von Vorschlägen zuhanden des Vorstandes und/oder der Vereinsversammlung. Hierfür sei ein jährliches Pauschalhonorar von Fr. 17'000.- inklusive Mehrwertsteuer vereinbart gewesen. Gemäss Vertrag habe er sämtliche Arbeitsergebnisse dem Präsidenten des Vereins A._ abliefern und auf Anfrage hin jederzeit Bericht über den Stand der Arbeiten erstatten müssen. Eine Präsenzpflicht habe laut Verein A._ nicht bestanden, sondern es sei vollständige zeitliche und örtliche Flexibilität gewährleistet worden. Eine Präsenzpflicht - so das kantonale Gericht - sei jedenfalls vertraglich nicht festgehalten worden und es habe dem Beigeladenen kein Büro zur Verfügung gestanden. Spesen habe er - abgesehen von Reisespesen im Grossraum Zürich - grundsätzlich separat verrechnen dürfen; für seine Tätigkeit seien Computer und andere Arbeitsgeräte selber zu beschaffen gewesen; spezielle Software-Lizenzen seien zur Verfügung gestellt worden.
4.2. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, Rechenschaftspflichten und die Pflicht zum Handeln entsprechend den Weisungen des Auftraggebers bestünden auch im Rahmen eines Auftrages. Die Vorgaben des Vereins A._ gingen darüber nicht hinaus, weshalb trotz detaillierten Aufgabenbeschriebs eine arbeitsorganisatorische Abhängigkeit zu verneinen sei, zumal dem Beigeladenen für seine Aufgabenerfüllung gemäss Verein A._ vollständige zeitliche und örtliche Flexibilität gewährleistet worden sei. Auch die Möglichkeit der Spesenabrechnung deute auf eine selbständige Tätigkeit. Sodann entspreche die Verwendung des privaten Computers und anderer Arbeitsgeräte nicht der gesetzlichen Regelung gemäss <ref-law>, wonach grundsätzlich der Arbeitgeber die für die Arbeit notwendigen Arbeitsgeräte und Materialien zur Verfügung stelle, soweit nicht anders verabredet oder üblich. Gegen ein Anstellungsverhältnis spreche weiter sowohl das fixe Pauschalhonorar als auch das Fehlen eines Konkurrenzverbots. Einzig die Vertragsdauer (unbefristet mit Kündigungsfrist von drei Monaten frühestens per 31. März 2017) spreche für eine unselbständige Tätigkeit. In den Hintergrund trete das Kriterium des Unternehmerrisikos. Dieses sei bei typischen Dienstleistungstätigkeiten, die häufig keine besonderen Investitionen bedingten, nicht entscheidend. In einer Gesamtschau überwögen die Kriterien, die gegen ein betriebswirtschaftliches beziehungsweise arbeitsorganisatorisches Abhängigkeitsverhältnis sprächen, deutlich.
5.
Die Ausgleichskasse rügt eine Verletzung von <ref-law> i.V.m. <ref-law>. Sie trägt vor, für eine unselbständige Tätigkeit sprächen zunächst das unbefristete vertragliche Verhältnis, die Bereitstellung von Softwarelizenzen und die Spesenabrechnung. Weiter sei fraglich, wie örtlich und zeitlich flexibel der Beigeladene tatsächlich habe sein können bei der Protokollierung einer Generalversammlung oder der Durchführung eines Workshops. Auf eine Eingliederung in die Arbeitsorganisation des Beschwerdegegners weise überdies klar der Tätigkeitsbeschrieb hin. Aus diesem erhelle, dass B._ im Namen und für die Interessen des Vereins gehandelt und diesen auch gegen aussen vertreten habe, was ein gewichtiges Indiz für unselbständige Tätigkeit darstelle. Zudem habe intern ein Subordinationsverhältnis bestanden, zumal dem Beigeladenen keine Entscheidbefugnis zugekommen sei.
6.
Die Rüge verfängt. Die Ausgleichskasse zeigt überzeugend auf, dass eine Eingliederung in die Arbeitsorganisation des Vereins A._ vorliegt. Dabei fällt insbesondere ins Gewicht, dass dem Sekretär mit Blick auf den oben (E. 4.1) wiedergegebenen Tätigkeitsbeschrieb offenkundig im Verein eine Drehscheibenfunktion zugedacht war, was eine enge Einbindung in dessen Arbeitsorganisation notwendig bedingt. Eine andere Sichtweise drängt sich auch aufgrund der Ausführungen in der Vernehmlassung des Sozialversicherungsgerichts nicht auf. Dieses ist der Ansicht, das Führen eines Vereinssekretariats setze keine Einbindung in eine Arbeitsorganisation voraus, erfolge oft ehrenamtlich oder unter Beizug selbständigerwerbender Personen, und eine Qualifikation als unselbständige Tätigkeit hätte zur Folge, dass Vereine wie der Verein A._ zur Vermeidung der mit der Anstellung von Personen verbundenen Risiken nur noch juristische Personen mit dem Führen ihres Sekretariats beauftragen könnten. Damit übersieht die Vorinstanz, dass gerichsnotorisch die Sekretariate von grösseren Interessenverbänden, wie es auch der Verein A._ ist (vgl. denn auch allgemein etwa: Wirtschafts- und Branchenverbände, Gewerbeverbände, politische Parteien), im Gegenteil regelmässig durch angestellte Sekretäre bzw. Sekretärinnen (in einem Voll- oder Teilzeitpensum) geführt werden, die den - meist ehrenamtlich tätigen - Vorstand in den organisatorischen Belangen des Tagesgeschäfts unterstützen und entlasten, wobei ihnen nicht anders als hier umfassende ausführende und organisatorische Aufgaben und Befugnisse, indes keine wesentlichen Gestaltungsspielräume oder keine Entscheidungsgewalt zukommen (Drehscheibenfunktion). Tätigkeiten dieser Art unterscheiden sich damit etwa von denjenigen externer Berater, die in erster Linie für bestimmte Verrichtungen mandatiert werden, bezüglich derer sie über besonderes Fachwissen verfügen, das den Vereinsorganen abgeht (etwa: Beauftragung einer selbständigen Anwältin mit der Vorbereitung der Generalversammlung).
Vorliegend sind keine Elemente erkennbar, die in ihrer Ausprägung für eine selbständige Tätigkeit sprechen würden. So ist nicht ersichtlich, inwiefern sich Aufgaben, die ihrer Natur nach Anwesenheit voraussetzen, wie etwa Protokollierung und Durchführung von Veranstaltungen oder Leitung von Sitzungen, örtlich und zeitlich völlig flexibel erledigen liessen. Dass vertraglich eine Präsenzpflicht nicht explizit statuiert ist, wie das kantonale Gericht - nicht offensichtlich unrichtig, und für das Bundesgericht deshalb verbindlich (oben E. 2) - feststellte, ist dabei nicht ausschlaggebend. Ebenso wenig ist entscheidend, ob zivilrechtlich ein Arbeits- oder Auftragsverhältnis vorliegt, vermögen doch die zivilrechtlichen Verhältnisse nach ständiger Rechtsprechung allenfalls gewisse Anhaltspunkte für die AHV-rechtliche Qualifikation zu bieten, ohne jedoch den Ausschlag zu geben (<ref-ruling> E. 4.2 S. 112 f.; Urteil 9C_589/2019 vom 2. März 2020 E. 3.2). Demnach lässt sich - entgegen der Vorinstanz - zum vornherein nichts daraus ableiten, dass auch in Auftragsverhältnissen Weisungen erteilt werden und Ablieferungs- und Rechenschaftspflichten bestehen (vgl. bereits die gesetzliche Regelung der Art. 397 und 400 OR). Die Weisungsbefugnis bleibt in besonderem Masse beitragsrechtlich ein typisches Zeichen für eine unselbständige Erwerbstätigkeit, je detaillierter sie ausfällt und je eingehendere Vorgaben betreffend auszuführender Tätigkeiten gemacht werden (im Gegensatz etwa zu den allgemeineren Anweisungen hinsichtlich des anzustrebenden Ziels an einen selbständigen, beauftragten Anwalt). Eine solche ausführlich angeleitete Tätigkeit mit offensichtlicher Subordination unter den Vereinsvorstand liegt hier zweifelsohne vor. Fehl geht sodann der Verweis des kantonalen Gerichts darauf, dass Unselbständigerwerbende in aller Regel keine in Zusammenhang mit ihrer beruflichen Tätigkeit stehenden Kosten tragen würden. Es blendet dabei aus, dass auch im unselbständigen Anstellungsverhältnis die Kosten für die Fahrt zum üblichen Arbeitsort regelmässig zu Lasten der Arbeitnehmenden gehen, und auch Unselbständige Auslagen tätigen können, die nachträglich vom Arbeitgeber als Spesen zurückerstattet werden (vgl. zum Auslagenersatz im Arbeitsverhältnis <ref-law>). Schliesslich sind weder die Vereinbarung eines fixen Jahreslohnes noch das Fehlen eines Konkurrenzverbots vertraglichen Arbeitsverhältnissen fremd, weshalb sich daraus nichts zugunsten einer selbständigen Tätigkeit ableiten lässt.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten begründet, soweit darauf einzutreten ist.
7.
Der unterliegende Beschwerdegegner trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Juni 2019 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse vom 18. August 2017 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. April 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Oswald