Sachverhalt:
A.
Der 1980 geborene A._ zog sich bei einem Snowboardunfall am 13. März 2010 eine Wirbelsäulenverletzung zu. Mit Verfügung vom 17. Februar 2012 sprach ihm die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, eine vom 1. März bis 31. Oktober 2011 befristete Dreiviertelsrente zu. Diese wurde vom Bundesgericht mit Urteil vom 19. Dezember 2013 letztinstanzlich bestätigt (8C_791/2013).
Am 26. Februar 2014 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Am 30. Oktober 2017 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente verfügungsweise ab.
B.
Die hiergegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut. Es hob die angefochtene Verfügung auf und stellte fest, der Versicherte habe ab dem 1. Februar 2014 Anspruch auf eine Viertelsrente. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 28. Juni 2019).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Abänderung des angefochtenen Entscheides sei A._ erst ab dem 1. August 2014 eine Viertelsrente zuzusprechen.
A._ lässt auf Gutheissung der Beschwerde schliessen. Zudem ersucht er um Verlegung der Gerichtskosten an die Vorinstanz. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie den Rentenbeginn auf den 1. Februar 2014 festsetzte. Der Anspruch auf eine Viertelsrente wird hingegen von der IV-Stelle nicht in Frage gestellt.
3.
3.1.
3.1.1. Gemäss <ref-law> haben Versicherte Anspruch auf eine Rente, die unter anderem während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40 % arbeitsunfähig (<ref-law>) gewesen sind. Wurde die Rente nach Verminderung des Invaliditätsgrades aufgehoben, erreicht dieser jedoch in den folgenden drei Jahren wegen einer auf dasselbe Leiden zurückzuführenden Arbeitsunfähigkeit erneut ein rentenbegründendes Ausmass, so werden bei der Berechnung der Wartezeit nach <ref-law> früher zurückgelegte Zeiten angerechnet (<ref-law>).
3.1.2. <ref-law> sieht vor, dass der Rentenanspruch frühestens nach Ablauf von sechs Monaten nach Geltendmachung des Leistungsanspruchs nach <ref-law>, jedoch frühestens im Monat, der auf die Vollendung des 18. Altersjahres folgt, entsteht.
3.1.3. Die Wartezeiten von Art. 28 Abs. 1 lit. b und <ref-law> haben völlig unterschiedliche Funktionen - als materielle Anspruchsvoraussetzung (ein Jahr dauernde Arbeitsunfähigkeit) und als formelle Karenzfrist, die mit Blick auf den frühest möglichen Rentenbeginn einzuhalten ist. Es besteht daher kein Grund, <ref-law>, der das Wiederaufleben der Invalidität nach Aufhebung einer Rente zufolge Verminderung des Invaliditätsgrades regelt und laut welchem bei der Berechnung der Wartezeit nach <ref-law> früher zurückgelegte Zeiten angerechnet werden, auch auf die Festlegung der in der Bestimmung nicht erwähnten sechsmonatigen Karenzzeit nach <ref-law> anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 550 f.).
3.2. Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass die aktuell rentenbegründende Invalidität auf dasselbe Leiden zurückzuführen ist, welches zur ursprünglichen Rentenzusprache geführt hatte. Deshalb wird im Rahmen der innert dreier Jahre nach Einstellung der Invalidenrente erfolgten Neuanmeldung zum Leistungsbezug die früher zurückgelegte Wartezeit gemäss <ref-law> im Sinne von <ref-law> angerechnet und ist nicht neu zu bestehen. Davon geht implizit auch das kantonale Gericht aus.
Wie die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 550) zutreffend darlegt, ändert dies aber nichts daran, dass die Rente erst nach Ablauf der formellen sechsmonatigen Karenzfrist gemäss <ref-law> beginnen kann. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz handelt es sich hier nicht um einen Revisionstatbestand, bei welchem eine laufende Rente erhöht wird. Der Rentenbeginn ist daher - gemäss letztinstanzlich übereinstimmenden Anträgen von IV-Stelle und Versichertem - auf den 1. August 2014 festzusetzen.
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich begründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt wird.
5.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
6.
Aufgrund der konkreten Umstände wird ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).
Von einer Rückweisung an das kantonale Gericht zur Neuverlegung der Kosten im vorangegangenen Verfahren kann abgesehen werden, da es für die versicherte Person in Bezug auf den vorinstanzlichen Prozess - auch nach Korrektur des Rentenbeginns durch das Bundesgericht - bei einem Obsiegen bleibt (Zusprache einer unbefristeten Viertelsrente).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Juni 2019 wird insoweit abgeändert, als die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich dem Versicherten mit Wirkung ab 1. August 2014 eine Viertelsrente auszurichten hat.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer