Erwägungen:
1.
1.1. Am 4. Juli 2018 ersuchte die russische Steuerverwaltung (Federal Tax Service; FTS) die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) gestützt auf Art. 25a des Abkommens vom 15. November 1995 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Russischen Föderation zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (DBA CH-RU; SR 0.672.966.51) um die amtshilfeweise Übermittlung verschiedener Informationen zu der in Russland ansässigen Gesellschaft A._ GROUP. Als Informationsinhaberinnen in der Schweiz bezeichnete sie die Banken D._ AG und E._ AG. Verwendet werden sollten die zu übermittelnden Informationen nach ihrer Darstellung zur Erhebung der Ertragssteuer (Corporate Income Tax) für die Jahre 2015 bis 2017. Im Fokus des Interesses stehen Transaktionen zwischen der A._ GROUP und der B._ EQUITY LIMITED (mit Sitz in Zypern) sowie der C._ GROUP LIMITED (mit Sitz auf den Britischen Jungferninseln).
1.2. Mit Schlussverfügung vom 19. November 2019 erklärte die ESTV, der russischen Steuerverwaltung die ersuchte Amtshilfe zu leisten. Das Bundesverwaltungsgericht wies die von der A._ GROUP, der B._ EQUITY LIMITED und der C._ GROUP LIMITED dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 15. Dezember 2020 ab.
1.3. Mit Eingabe vom 28. Dezember 2020 erheben die A._ GROUP, die B._ EQUITY LIMITED und die C._ GROUP LIMITED Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie ersuchen um die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. Dezember 2020 und die Verweigerung der Amtshilfe, eventualiter um Rückweisung der Angelegenheit zu neuer Entscheidung an das Bundesverwaltungsgericht.
2.
Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinne von <ref-law> handelt (<ref-law>). Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 410).
3.
Die Beschwerdeführerinnen machen einerseits geltend, vorliegend stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. E. 3.1 hiernach). Anderseits sind sie der Auffassung, es liege auch sonst ein besonders bedeutender Fall vor (vgl. dazu E. 3.2 hiernach).
3.1. Als Grundsatzfrage möchten die Beschwerdeführerinnen beantwortet haben, "ob es für die Annahme der voraussichtlichen Erheblichkeit einer Information ausreich[e], wenn im Ersuchen nicht dargelegt w[erde], inwiefern die von der ersuchenden Behörde erbetenen Informationen in einem Konnex zu dem Verdacht st[ünden], auf welchem das Ersuchen basier[e]".
3.1.1. Was die abstrakten Vorgaben an die voraussichtliche Erheblichkeit ersuchter Informationen anbelangt (Art. 25a Abs. 1 Satz 1 DBA CH-RU), besteht eine ganze Reihe bundesgerichtlicher Präjudizien (vgl. nur <ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 2.1.1; <ref-ruling> E. 4.4.3). In Berücksichtigung dieser Rechtsprechung hat die Vorinstanz erwogen, dass vorliegend sämtliche von der russischen Steuerverwaltung ersuchten Informationen offensichtlich geeignet seien, die Gewinnbesteuerung der A._ GROUP zu beeinflussen (vgl. angefochtenes Urteil, E. 3.1.2).
3.1.2. Von einem "offensichtlich fehlenden Konnex" zwischen dem von der ersuchenden Behörde untersuchten Sachverhalt und den ersuchten Informationen (vgl. Beschwerde, S. 5), kann vor dem Hintergrund der dargelegten, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen (<ref-law>) vorinstanzlichen Feststellungen (vgl. E. 3.1.1 hiervor), nicht die Rede sein. Die von den Beschwerdeführerinnen aufgeworfene Rechtsfrage zielt mithin an der Sache vorbei. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist darin nicht zu erblicken.
3.2. Die Beschwerdeführerinnen machen mit Blick auf das Vorliegen eines besonders bedeutenden Falls geltend, es sei noch nicht einmal ein innerstaatliches Steuerverfahren gegen die A._ GROUP eröffnet worden; es werde dieser Gesellschaft mithin verunmöglicht, im russischen Steuerverfahren ihre Verfahrensrechte (und insbesondere den Gehörsanspruch) auszuüben.
3.2.1. Gemäss <ref-law> liegt ein besonders bedeutender Fall insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist. Die Berufung auf die Verletzung elementarer Verfahrensgrundsätze wie das rechtliche Gehör öffnet praxisgemäss nur dann den Rechtsweg an das Bundesgericht, wenn objektiv gesehen ernsthafte Anhaltspunkte für eine entsprechende Rechtsverletzung bestehen (vgl. statt vieler Urteil 2C_765/2019 vom 8. April 2020 E. 1.2).
3.2.2. Die Beschwerdeführerinnen zeigen nicht substanziiert auf, dass mit Blick auf die Steuerperioden 2015 bis 2017 noch nicht einmal die Frist zur Einreichung der Steuererklärung abgelaufen sei (vgl. hierzu Urteil 2C_703/2019 vom 16. November 2020 E. 6.5, wonach eine "motivation étayée" erforderlich ist, um die Behauptung der ersuchenden Behörde umzustossen, sämtliche innerstaatlichen Untersuchungsmittel ausgeschöpft zu haben). Davon ist auch nicht auszugehen: Das streitgegenständliche Amtshilfeersuchen bezweckt gemäss der Darstellung der russischen Steuerverwaltung "[to] reasses the withholding taxe rate and charge [...] additional tax" (vgl. Beschwerde, S. 5). Dies impliziert, dass für die erwähnten Steuerperioden bereits Steuerveranlagungsverfahren stattgefunden haben, wobei offenbar die Möglichkeit besteht, dass die russische Steuerverwaltung aufgrund der amtshilfeweise erlangten Informationen nachträglich weitere Steueransprüche erheben könnte. Es steht den Beschwerdeführerinnen frei, in einem solchen Verfahren von ihren Verfahrensrechten nach russischem Recht Gebrauch zu machen. Dass das russische Recht in dieser Hinsicht per se unzureichenden Rechtsschutz biete, wird in der Beschwerde nicht geltend gemacht. Objektiv gesehen bestehen damit keine ernsthafte Anhaltspunkte dafür, dass das russische Verfahren vorliegend schwere Mängel aufweisen könnte. Es liegt kein besonders bedeutender Fall vor.
3.3. Damit ist vorliegend weder eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung noch ein besonders bedeutender Fall dargetan.
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den Beschwerdeführerinnen solidarisch zu überbinden (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner