Erwägungen:
1.
Die Beschwerdegegner betreiben die Beschwerdeführerin für eine Forderung von Fr. 4'395.95 (Kantons- und Gemeindesteuern 2005) nebst Zinsen, Bussen und Gebühren (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Emmental-Oberaargau, Dienststelle Oberaargau). Die Beschwerdeführerin erhob Rechtsvorschlag.
Mit Entscheid vom 26. Oktober 2018 wies das Regionalgericht Emmental-Oberaargau die Klage der Beschwerdeführerin nach Art. 85a SchKG ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 31. Januar 2019 ab.
Mit Entscheid vom 1. Mai 2019 erteilte das Regionalgericht den Beschwerdegegnern definitive Rechtsöffnung für Fr. 4'395.95 nebst Zinsen, Bussen und Gebühren.
Am 19. Mai 2019 (Postaufgabe) erhob die Beschwerdeführerin sowohl gegen den regionalgerichtlichen Entscheid vom 26. Oktober 2018 (Beschwerdeverfahren ZK 19 275) als auch gegen denjenigen vom 1. Mai 2019 (Beschwerdeverfahren ZK 19 274) Beschwerde beim Obergericht. Mit Entscheid vom 23. Mai 2019 trat das Obergericht auf beide Beschwerden nicht ein.
Dagegen hat die Beschwerdeführerin am 4. Juli 2019 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Am 5. Juli 2019 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Die Akten sind beigezogen worden.
2.
Die Beschwerdeführerin ersucht um eine Parteianhörung. Auf eine Parteiverhandlung nach Art. 57 BGG besteht vor Bundesgericht kein Anspruch. Der vorliegende Entscheid kann ohne weiteres anhand der Akten gefällt werden.
Die Beschwerde ist von B._ unterzeichnet, der sich als Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin bezeichnet. Da er nicht Anwalt ist, ist er vor Bundesgericht in einem Verfahren wie dem vorliegenden nicht als Parteivertreter zugelassen (Art. 40 Abs. 1 BGG). Er verfügt jedoch über eine Einzelprokura für die Beschwerdeführerin und ist deshalb zu ihrer Vertretung berechtigt.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Obergericht hat einen sinngemässen Antrag auf Beschwerdeverhandlung abgewiesen. Die Beschwerden seien offensichtlich unzulässig, was in einem schriftlichen Entscheid festzuhalten sei, und im Beschwerdeverfahren fänden ohnehin in der Regel keine mündlichen Verhandlungen statt.
Im Verfahren ZK 19 275 (betreffend Klage nach Art. 85a SchKG) ist das Obergericht auf die Beschwerde nicht eingetreten, da die Beschwerdefrist längstens abgelaufen sei und die Beschwerdeführerin von ihrem Beschwerderecht bereits Gebrauch gemacht habe.
Im Verfahren ZK 19 274 (betreffend definitive Rechtsöffnung) ist das Obergericht auf die Beschwerde ebenfalls wegen Verspätung nicht eingetreten. Die Beschwerdefrist habe am 16. Mai 2019 geendet. Die mit A-Post versandte Beschwerde sei zwar auf den 15. Mai 2019 datiert, gemäss Poststempel sei sie aber erst am 19. Mai 2019 der Post übergeben worden. Im Übrigen setze sich die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Entscheid nicht auseinander. Auf eine Parteiverhandlung habe das Regionalgericht verzichten dürfen (unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 5.2 S. 101).
4.
Die Beschwerdeführerin geht kaum auf diese Erwägungen ein. Insbesondere genügt es den Rügeanforderungen nicht, den Postmitarbeitern pauschal Fehler und Unterlassungen vorzuwerfen und damit offenbar diese für die Verspätung verantwortlich machen zu wollen. Ebenso wenig genügt es vorzubringen, der angefochtene Entscheid erschöpfe sich in Gesetzestexten, die keinen Zusammenhang mit der Sache hätten, oder zu behaupten, die Ablehnung einer Parteiverhandlung sei willkürlich und verletze das rechtliche Gehör, ohne dies näher zu begründen. Inwieweit eine formelle Rechtsverweigerung vorliegen soll, weil das Obergericht über beide Beschwerden in einem Entscheid befunden hat, ohne darüber eine Verfügung erlassen zu haben, legt die Beschwerdeführerin nicht dar.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Zudem ist sie querulatorisch und rechtsmissbräuchlich. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juli 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg