Sachverhalt:
A.
A._, 1956 geborener türkischer Staatsangehöriger, reiste am 4. Mai 2005 in die Schweiz ein. Im Rahmen eines Ehegattennachzuges erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Nach der Scheidung von seiner früheren Ehegattin wurde er am 21. November 2012 weggewiesen.
Gestützt auf eine im Februar 2013 mit der Schweizerin B._ (geboren 1980) eingegangene Ehe wurde A._ erneut eine Aufenthaltsbewilligung erteilt.
Nachdem die Ehegatten seit April 2017 getrennt gelebt hatten, liessen sie sich am 22. Januar 2018 scheiden.
Mit Verfügung vom 9. Oktober 2018 verlängerte das Migrationsamt Basel-Stadt die Aufenthaltsbewilligung von A._ nicht und wies ihn aus der Schweiz sowie dem Schengenraum weg.
B.
Ein hiergegen erhobener Rekurs und ein damit gestelltes Begehren um unentgeltliche Rechtspflege wurden vom Justiz- und Sicherheitsdepartement Basel-Stadt am 28. Oktober 2019 kostenpflichtig abgewiesen.
Gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements erhob A._ wiederum Rekurs. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 19. Mai 2020 (zugestellt am 9. Juni 2020) ab, soweit damit die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und die Aufhebung des Entscheids des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 28. Oktober 2019 beantragt wurden. Soweit den Kostenpunkt des angefochtenen Entscheids des Justiz- und Sicherheitsdepartements betreffend, hiess das Appellationsgericht den Rekurs gut und bewilligte für das Rekursverfahren vor dem Justiz- und Sicherheitsdepartement die unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung. Ferner hiess es auch ein für das Verfahren vor dem Appellationsgericht gestelltes Gesuch A._ um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung gut.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 9. Juli 2020 beantragt A._, unter Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts vom 19. Mai 2020 sei das Migrationsamt anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, und sei eventualiter die Angelegenheit zur Sachverhaltsergänzung sowie neuem Entscheid an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer ersucht sodann um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Verbeiständung.
Das Justiz- und Sicherheitsdepartement beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Appellationsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration (SEM) verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen.
1.2. Der Beschwerdeführer beruft sich in vertretbarer Weise auf Art. 50 Abs. 1 des Ausländergesetzes (AuG) in der Fassung vom 16. Dezember 2005 (in Kraft bis 31. Dezember 2018; vgl. AS 2007 5437), was für das Eintreten auf die Beschwerde unter dem Aspekt von Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG genügt (zum anwendbaren Recht siehe hinten E. 6.1). Die Frage, ob der Bewilligungsanspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Prüfung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil im Regelfall den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 116). Unter den gleichen Voraussetzungen kann die beschwerdeführende Partei die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz beanstanden, wenn eine Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; zur qualifizierten Rügepflicht siehe sogleich E. 2.2).
Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (Art. 9 BV), wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
2.2. Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substantiiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; unechte Noven), was in der Beschwerde näher darzulegen ist. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (statt vieler: Urteil 9C_234/2020 vom 27. Mai 2020 E. 1.3).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht vorliegend geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie angenommen habe, er sei als Unternehmer im Rahmen des Betriebes des Restaurants "C._" gescheitert. Tatsächlich habe er die Führung des Restaurants seinem Neffen D._ übertragen, während er selbst als Angestellter bei der E._ GmbH weitergearbeitet habe. Die Vorinstanz habe insbesondere unhaltbare Schlüsse aus seiner Erklärung gezogen, er sei bis zum 31. Dezember 2016 bei der E._ GmbH und "zuletzt [...] zugleich von November 2014 an selbstständigerwerbend mit der Einzelunternehmung 'C._' (Restaurant) " tätig gewesen (vgl. Beschwerde, S. 8; E. 2.5.1 des angefochtenen Urteils). Mit dieser Erklärung habe er lediglich aussagen wollen, dass er ein Einzelunternehmen ins Handelsregister eingetragen habe.
3.2. Es ist vorliegend unbestritten und wurde im angefochtenen Urteil festgestellt, dass der Beschwerdeführer seinem Neffen D._ am 30. Oktober 2014 eine Vollmacht zur Führung des Restaurants "C._" erteilt hat und über das entsprechende, als Einzelunternehmen des Beschwerdeführers im Handelsregister eingetragene Unternehmen am 10. August 2017 der Konkurs eröffnet wurde. Da der Beschwerdeführer auch nach der Erteilung der Vollmacht als Einzelunternehmer des Restaurants im Handelsregister eingetragen blieb, ist grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz ihm das Scheitern des Restaurantunternehmens zurechnete:
Als im Handelsregister eingetragener Einzelunternehmer blieb der Beschwerdeführer auch nach der Bevollmächtigung seines Neffen der eigentliche Geschäftsherr des Restaurants. Als solchen trafen ihn, soweit er seinen Neffen für die tatsächliche Geschäftsführung einsetzte, die allgemein für Geschäftsherren geltenden Sorgfaltspflichten betreffend das Auswählen, die Instruktion und die Beaufsichtigung einer Hilfsperson (cura in eligendo, in instruendo et in custodiendo; vgl. zur Geschäftsherrenhaftung nach Art. 55 OR Urteil 5A_594/2008 vom 2. Dezember 2008 E. 2.3). Daran kann weder die Vollmachtserteilung noch die Tätigkeit des Beschwerdeführers als Angestellter der E._ GmbH etwas ändern.
Mit Blick auf das Ausgeführte musste die Vorinstanz den Beschwerdeführer jedenfalls insoweit als verantwortlich für den Konkurs der Einzelunternehmung "C._" qualifizieren, als ihm eine Verletzung der Sorgfaltspflichten bei der Auswahl, der Instruktion oder der Überwachung seines Neffen als Hilfsperson zur Führung des Restaurants vorzuwerfen ist. Die hiervor genannten Vorbringen des Beschwerdeführers verfangen vor diesem Hintergrund nicht, ist doch nicht ersichtlich, inwiefern die damit geltend gemachten Tatsachen der Zurechnung des Scheiterns des Restaurantbetriebs zum Beschwerdeführer entgegenstehen sollten.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht auch geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem sie davon ausgegangen sei, dass eine von ihm im Zusammenhang mit der Führung des Restaurants gegen seinen Neffen eingereichte Strafanzeige nicht belegt sei. Er legt hierzu erstmals vor dem Bundesgericht ein Konkursprotokoll vom 9. August 2017 ins Recht, nach welchem der Beschwerdeführer unter Strafandrohung ausgesagt haben soll, eine Strafanzeige gegen seinen Neffen erstattet zu haben, weil dieser als Geschäftsführer das Geschäft ausgebeutet habe, mit dem Geld verschwunden sei und unter anderem auch die Unterschrift des Beschwerdeführers gefälscht habe. Der Beschwerdeführer führt dazu aus, weil ihm die Vorinstanz überraschenderweise und erstmals vorgeworfen habe, sich erst mit einer Stellungnahme im ausländerrechtlichen Verfahren vom 10. Juli 2018 von den für den Konkurs des Einzelunternehmens ursächlichen Vorgängen distanziert und keine Belege für die Strafanzeige eingereicht zu haben, habe er sich dazu veranlasst gesehen, das Protokoll (erst) im bundesgerichtlichen Verfahren einzureichen.
4.2. Gemäss den Feststellungen im angefochtenen Urteil setzte sich bereits das Justiz- und Sicherheitsdepartement mit dem Vorbringen des Beschwerdeführers auseinander, seine Schulden seien in erster Linie auf den Umstand zurückzuführen, dass er seinen Neffen als Geschäftsführer seines Restaurants eingesetzt habe und dieser das Restaurant zu Grunde gewirtschaftet sowie Geld veruntreut habe. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement hielt dieses Vorbringen nach den Ausführungen der Vorinstanz nicht für stichhaltig, und zwar mit der Begründung, als Geschäftsinhaber des Restaurants hätte der Beschwerdeführer seinem Geschäftsführer nicht blind vertrauen, sondern die finanziellen Belange laufend überprüfen müssen (E. 2.3 des angefochtenen Urteils).
Bei dieser Sachlage musste der im vorinstanzlichen Verfahren rechtsvertretene Beschwerdeführer nach Treu und Glauben damit rechnen, dass die Frage, ob tatsächlich rechtsgenügliche Hinweise auf die von ihm behauptete deliktische Tätigkeit seines Neffen bestehen, von der Vorinstanz als rechtswesentlicher Punkt aufgegriffen und gestützt auf die vorliegenden Akten beurteilt werden könnte. Es kann damit nicht die Rede davon sein, dass erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gab, das erwähnte Konkursprotokoll einzureichen. Dieses Protokoll ist folglich als unzulässiges unechtes Novum (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG; vorn E. 2.3) im Folgenden nicht zu berücksichtigen. Es ist stattdessen vom Sachverhalt auszugehen, wie er von der Vorinstanz festgestellt worden ist. Mit Blick auf das Gesagte kann entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers nicht als erstellt gelten, dass sich sein (angeblich in die Türkei geflüchteter) Neffe ein strafrechtlich relevantes Verhalten zuschulden kommen liess.
5.
Zwar macht der Beschwerdeführer sinngemäss auch geltend, es sei - anders als nach dem angefochtenen Urteil - davon auszugehen, dass ihm Betreibungen seiner Einzelfirma vom Februar 2016, 25. und 31. August, 14. und 28. September, 25. November und 1. Dezember 2016 bzw. die Zahlungsbefehle zu den entsprechenden Betreibungen nicht oder nicht rechtzeitig zugegangen seien (vgl. Beschwerde, S. 9). Er legt jedoch nicht substantiiert dar, die nicht erfolgte oder nicht rechtzeitige Zustellung der erwähnten Zahlungsbefehle bereits im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht zu haben oder erst durch das angefochtene Urteil veranlasst worden zu sein, sich darauf zu berufen. Damit handelt es sich auch bei der angeblich nicht oder nicht rechtzeitig erfolgten Zustellung der Zahlungsbefehle um ein vorliegend nicht zu berücksichtigendes unechtes Novum (vgl. vorn E. 2.3).
6.
Der geschiedene Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG und macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht das Vorliegen einer erfolgreichen Integration im Sinne dieser Vorschrift verneint.
6.1. Vorab ist in intertemporalrechtlicher Hinsicht Folgendes festzuhalten:
Das Verfahren vor dem Migrationsamt wurde gemäss dem angefochtenen Urteil durch ein an den Beschwerdeführer gerichtetes, ihm das rechtliche Gehör einräumendes Schreiben vom 31. Mai 2018 eingeleitet. Per 1. Januar 2019 wurden verschiedene Bestimmungen des AIG geändert, darunter auch der hier interessierende Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG (vgl. AS 2017 6521). Da der Gesetzgeber keine besonderen Übergangsbestimmungen zu Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG erliess, gelangt die revidierte Bestimmung hier nicht zur Anwendung (vgl. Art. 126 Abs. 1 AIG; Urteil 2C_616/2019 vom 19. August 2019 E. 7.1; vgl. auch Urteile 2C_938/2018 vom 24. Juni 2019 E. 5.1; 2C_481/2018 vom 11. Juli 2019 E.1.1). Abzustellen ist somit auf die massgebenden Bestimmungen des Ausländergesetzes (AuG) in der Fassung vom 16. Dezember 2005 (in Kraft bis 31. Dezember 2018; vgl. AS 2007 5437).
6.2. Gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Art. 42 und 43 AuG weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht. Die beiden Kriterien nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (Ablauf der Dreijahresfrist und erfolgreiche Integration) müssen kumulativ erfüllt sein, um einen Bewilligungsanspruch zu begründen (<ref-ruling> E. 3.5.3 S. 295).
6.3. Es ist vorliegend unbestritten, dass die Ehegemeinschaft des Beschwerdeführers mit der Schweizerin B._ länger als drei Jahre gedauert hat, so dass die erste Voraussetzung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG erfüllt ist. Es stellt sich somit lediglich die Frage, ob er eine erfolgreiche Integration vorweisen kann.
6.4. Gemäss Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; in der vorliegend anwendbaren Fassung [AS 2007 5523], in Kraft bis 31. Dezember 2018) liegt eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b).
6.5. Rechtsprechungsgemäss ist eine erfolgreiche wirtschaftliche Integration grundsätzlich zu bejahen, wenn die ausländische Person für sich sorgen kann, keine (nennenswerten) Sozialhilfeleistungen bezieht und sich nicht (in nennenswerter Weise) verschuldet (Urteile 2C_221/2019 vom 25. Juli 2019 E. 2.2; 2C_352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.5). Eine Verschuldung schliesst eine erfolgreiche Integration nicht aus, wenn die ausländische Person im Begriff ist, die Schulden in wirksamer Weise zurückzubezahlen (vgl. Urteile 2C_725/2019 vom 12. September 2019 E. 7.2; 2C_283/2016 vom 23. Dezember 2016 E. 4.3.4; 2C_352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.5). Massgebend sind zudem die Höhe sowie die Ursachen der Verschuldung (vgl. Urteile 2C_725/2019 vom 12. September 2019 E. 7.2; 2C_ 352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.3). Es ist jeweils auf die Gesamtumstände des Einzelfalls abzustellen. Das Bundesgericht hat namentlich festgehalten, dass Verlustscheine in der Höhe von ungefähr Fr. 8'000.-- nicht gegen eine wirtschaftliche Integration sprechen (Urteil 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.6). Auch Schulden von knapp über Fr. 100'000.-- seien kein Grund, die wirtschaftliche Integration zu verneinen, wenn ernsthafte erkennbare Bemühungen bestünden, das Geld zurückzubezahlen (vgl. Urteil 2C_352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.5 und 4.6). Hingegen hat das Bundesgericht im Urteil 2C_385/2014 vom 19. Januar 2015 die wirtschaftliche Integration verneint, weil der Betroffene Schulden von ca. Fr. 55'000.-- hatte, keine ernsthaften Rückzahlungsbestrebungen zeigte und (teilweise zusammen mit seiner früheren Ehefrau) Sozialhilfeleistungen von rund Fr. 100'000.-- bezogen hatte. Ebenfalls gegen eine wirtschaftliche Integration spricht eine hohe und weiterhin zunehmende Verschuldung (vgl. Urteil 2C_725/2014 vom 23. Januar 2015 E. 5.5).
6.6. Aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts zuschulden hat kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint, ergibt sich für sich allein noch keine erfolgreiche Integration (Urteile 2C_175/2015 vom 30. Oktober 2015 E. 2.3; 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 2.2.2).
7.
7.1. Die Vorinstanz verneinte aufgrund einer Gesamtbeurteilung eine erfolgreiche Integration des Beschwerdeführers. Sie begründete ihre Auffassung im Wesentlichen damit, dass der Beschwerdeführer in einem sehr erheblichen Masse verschuldet und nicht in der Lage sei, einen wirksamen Schuldenabbau vorzunehmen. Das entsprechende Integrationsdefizit lasse sich nicht anderweitig aufwiegen: Zum einen bestünden keine Anhaltspunkte für eine vertiefte Integration in anderer Hinsicht. Insbesondere läge keine fortgeschrittene sprachliche Integration vor, zumal der Beschwerdeführer nach eigenen Angaben im Alltag nur Türkisch spreche. Sein gesellschaftliches Leben spiele sich primär mit Angehörigen seines Herkunftslandes ab.
7.2. Gemäss dem angefochtenen Urteil war der Beschwerdeführer am 17. Oktober 2019 mit Verlustscheinen in der Höhe von Fr. 194'748.65 im Betreibungsregister verzeichnet; zudem lagen zu diesem Zeitpunkt Betreibungen gegen ihn im Umfang von Fr. 272'427.50 vor. Diese Beträge sind als beträchtlich zu qualifizieren. Zudem ist diese Verschuldung auf dem Beschwerdeführer ausländerrechtlich vorwerfbares Verhalten zurückzuführen. Wie die Vorinstanz ausführlich darlegte, konnte der Beschwerdeführer, der in geschäftlichen Belangen versiert und erfahren ist, nämlich aufgrund von gegen ihn bzw. seine Einzelfirma gerichteten Betreibungen (namentlich der Ausgleichskasse F._) vom Februar 2016, 25. und 31. August, 14. und 28. September, 25. November und 1. Dezember 2016), die allesamt zu einem Verlustschein führten, nicht gutgläubig von einem getreuen Geschäftsgebaren seines Neffen ausgehen, und zwar schon deutlich vor dessen angeblicher Flucht. Der Beschwerdeführer hat damit seine ihn treffende Pflicht, den Neffen als Hilfsperson zu überwachen (vgl. E. 3.2 hiervor), verletzt und damit (sowie durch die Aufnahme eines Kredites bei der "G._ AG" [vgl. E. 2.4 des angefochtenen Urteils]) die Verschuldung selbst herbeigeführt.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer Ende 2016 seine Stelle verloren und resultierte daraus eine Frühpensionierung mit reduzierten Rentenansprüchen. Selbst wenn er zurzeit - wie in der Beschwerde behauptet wird - monatliche Rückzahlungen von Fr. 282.-- leisten sollte, hat die Vorinstanz bei dieser Sachlage in bundesrechtskonformer Weise angenommen, dass dem Beschwerdeführer ein wirksamer Schuldenabbau nicht möglich ist. Zwar liegt die Wegweisung eines Ausländers nicht im Interesse der vorhandenen Gläubiger, wenn er sich bemüht, seine Verbindlichkeiten abzubauen und mit den Gläubigern nach einer Lösung zu suchen. Denn damit würde der Schuldenabbau kompromittiert (vgl. Urteil 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3.1). Die vorliegend angeblich erfolgenden monatlichen Zahlungen erscheinen jedoch angesichts des hohen Ausstandes und mangels eines belegten langfristigen Schuldensanierungskonzepts nicht als hinreichend, um von einem wirklichen Willen zur raschmöglichsten Sanierung der finanziellen Situation auszugehen (vgl. auch Urteile 2C_895/2015 vom 29. Februar 2016 E. 3.2.2 und 2C_352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.3, wonach massgebend ist, ob konstante und effiziente Bemühungen um Schuldenrückzahlung vorliegen). Insofern stellt sich die Lage nicht rechtswesentlich anders dar als bei Konstellationen, bei welchen gar keine Rückzahlungsbemühungen ersichtlich sind.
7.3. Mit Blick auf das Dargelegte kann schon in wirtschaftlicher und beruflicher Hinsicht nicht von einer erfolgreichen Integration des Beschwerdeführers die Rede sein. Diesem Schluss steht nicht entgegen, dass der Beschwerdeführer nie von der Sozialhilfe abhängig war, er sich keine Straftaten zuschulden kommen liess und der Schuldenberg (soweit ersichtlich) - anders als etwa bei der mit dem Urteil 2C_725/2014 vom 23. Januar 2015 beurteilten Konstellation mit einer weiter zunehmenden Verschuldung - nicht anwächst. In sprachlicher Hinsicht ist dem über "genügende" Deutschkenntnisse verfügenden Beschwerdeführer mit der Vorinstanz jedenfalls nicht eine fortgeschrittene Integration zu attestieren, welche die wirtschaftlichen und beruflichen Integrationsdefizite aufzuwiegen vermag und den Beschwerdeführer insgesamt als erfolgreich integriert erscheinen lässt. Selbst wenn er entgegen den Feststellungen der Vorinstanz auch Kontakte zu anderen Personen als Landsleuten gepflegt haben sollte, ist im Übrigen nicht hinreichend dargetan, dass die entsprechenden Beziehungen derart intensiv sind, dass vorliegend bei einer Gesamtbetrachtung über die festgestellten Integrationsdefizite hinwegzusehen und eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu bejahen wäre.
7.4. Zusammengefasst ergibt sich, dass die Vorinstanz bundesrechtskonform davon ausgegangen ist, es gebreche an der erfolgreichen Integration des Beschwerdeführers im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, weshalb kein Anspruch auf einen weiteren Aufenthalt des Beschwerdeführers in der Schweiz bestehe.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
8.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wäre der unterliegende Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat allerdings ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt (Art. 64 BGG). Der Beschwerdeführer ist bedürftig. Sein Rechtsbegehren musste namentlich angesichts des Umstandes, dass bei der Beurteilung der erfolgreichen wirtschaftlichen Integration die Gesamtumstände des Einzelfalles mit einzubeziehen sind (vgl. E. 6.5) und neben dem Beschwerdeführer eine weitere Person (bzw. der Neffe des Beschwerdeführers) zum Konkurs des Einzelunternehmens beigetragen hat, nicht als zum Vornherein aussichtslos erscheinen. Der Beizug eines Anwaltes war sodann zur Wahrung der Rechte des Beschwerdeführers erforderlich. Die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und unentgeltlichen Verbeiständung sind somit erfüllt. Der Beschwerdeführer ist von der Bezahlung der Gerichtskosten zu befreien, und ihm ist Advokat Dr. Yves Waldmann als unentgeltlicher Vertreter beizugeben. Letzterer ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Es werden keine Kosten erhoben.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird gutgeheissen und dem Beschwerdeführer Advokat Dr. Yves Waldmann als unentgeltlicher Vertreter beigegeben. Advokat Dr. Yves Waldmann wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Migration (SEM) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König