Sachverhalt:
A.
Der im August 1951 geborene A._ (schweizerischer Staatsangehöriger) meldete sich im August 2016 bei der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Ausgleichskasse) zum Bezug einer Altersrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) an. Dabei gab er an, vom 20. Februar 1998 bis 31. Januar 2014 im Fürstentum Liechtenstein gearbeitet zu haben. Am 30. August 2016 sandte die Liechtensteinische Alters- und Hinterlassenenversicherung/Invalidenversicherung/Familienausgleichskasse der Ausgleichskasse einen Auszug aus dem Individuellen Konto des Versicherten.
Mit Verfügung vom 9. September 2016 sprach die Ausgleichskasse A._ eine Altersrente von monatlich Fr. 1801.- ab 1. September 2016 zu (Teilrente unter Anwendung der Rentenskala 34). Gleichentags informierte sie den Versicherten, dass sie seine Unterlagen mit der Anmeldung für eine ausländische Rentenleistung geprüft und der Schweizerischen Ausgleichskasse SAK zugestellt habe, welche als Verbindungsstelle für die Weiterleitung des Antrags an die ausländische Sozialversicherung zuständig sei. Mit Einsprache verlangte A._ die Zusprache einer "Vollrente (Skala 44) " von monatlich Fr. 2'331.-. Die Ausgleichskasse hielt mit Einspracheentscheid vom 17. Februar 2017 an der Verfügung vom 9. September 2016 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 6. Mai 2019 ab.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben bzw. dahingehend abzuändern, dass ihm ab 1. September 2016 eine autonome schweizerische AHV-Altersrente auf der Grundlage von Rentenskala 44 im Betrage von Fr. 2331.- ausgerichtet werde. Im öffentlichen Interesse der Schweiz und gegeben durch entsprechendes Bundes- und Völkerrecht seien "die mit der AHV-Durchführung veranlassten Stellen" anzuweisen, die relevanten Bestimmungen aus dem EFTA-Vertrag sowie aus den Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 und (EG) Nr. 987/2009 über rechtlich korrekte Weisungen und Verfahren für Abwicklungen von Rentenantragsverfahren durchzusetzen. Die Ausgleichskasse habe das EFTA-koordinationsrechtlich vorgeschriebene "bi-nationale Rentenverfügungs-Verfahren" in Zusammenarbeit mit der SAK und den AHV/IV/FAK-Anstalten in Liechtenstein korrekt durchzuführen und abzuschliessen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
1.2. Für die Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 f. BGG) genügt der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften nicht. Diese bleiben unbeachtet (vgl. statt vieler Urteile 9C_333/2019 vom 24. September 2019 E. 5.2.3; 8C_708/2018 vom 26. März 2019 E. 1.4 mit Hinweisen). Unzulässig ist auch die Kritik an den Darlegungen der "SVA" resp. am Einspracheentscheid der Ausgleichskasse. Gegenstand dieses Verfahrens ist einzig der angefochtene vorinstanzliche Entscheid (vgl. <ref-law>).
1.3. Wie sich aus der Beschwerdebegründung ergibt, kommt den Anträgen betreffend Anweisung der "mit der AHV-Durchführung veranlassten Stellen" und Durchführung des "bi-nationalen Rentenverfügungs-Verfahrens" keine eigenständige Bedeutung zu. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob unter Anwendung der Rentenskala 44 eine schweizerische Vollrente von monatlich Fr. 2331.- zu gewähren ist (was der Beschwerdeführer geltend macht), oder ob vielmehr (mit der Vorinstanz und der Ausgleichskasse) entsprechend den unbestritten gebliebenen vollen Beitragsjahren in der Schweiz und der Rentenskala 34 Anspruch auf eine Teilrente von monatlich Fr. 1801.- besteht (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 50 und 52 AHVV [SR 831.101]).
2.
2.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Festsetzung der von der Ausgleichskasse geschuldeten Altersrente auf der Grundlage der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: VO Nr. 883/2004) zu beurteilen ist. Dies ergibt sich sowohl aus <ref-law> als auch aus Art. 21 des Übereinkommens vom 4. Januar 1960 zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA; SR 0.632.31; nachfolgend: EFTA-Übereinkommen) i.V.m. Art. 1 Abs. 1 und Abschnitt A Ziff. 1 der Anlage 2 zu Anhang K EFTA-Übereinkommen.
2.2. Art. 52 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 enthält folgende Bestimmungen zur "Feststellung der Leistungen": Der zuständige Träger berechnet den geschuldeten Leistungsbetrag: a) allein nach den für ihn geltenden Rechtsvorschriften, wenn die Voraussetzungen für den Leistungsanspruch ausschliesslich nach nationalem Recht erfüllt wurden (autonome Leistung); b) indem er einen theoretischen Betrag und im Anschluss daran einen tatsächlichen Betrag (anteilige Leistung) wie folgt berechnet: i) Der theoretische Betrag der Leistung entspricht der Leistung, auf die die betreffende Person Anspruch hätte, wenn alle nach den Rechtsvorschriften der anderen Mitgliedstaaten zurückgelegten Versicherungs- und/oder Wohnzeiten nach den für diesen Träger zum Zeitpunkt der Feststellung der Leistung geltenden Rechtsvorschriften zurückgelegt worden wären. Ist nach diesen Rechtsvorschriften die Höhe der Leistung von der Dauer der zurückgelegten Zeiten unabhängig, so gilt dieser Betrag als theoretischer Betrag. ii) Der zuständige Träger ermittelt sodann den tatsächlichen Betrag der anteiligen Leistung auf der Grundlage des theoretischen Betrags nach dem Verhältnis zwischen den nach den für ihn geltenden Rechtsvorschriften vor Eintritt des Versicherungsfalls zurückgelegten Zeiten und den gesamten nach den Rechtsvorschriften aller beteiligten Mitgliedstaaten vor Eintritt des Versicherungsfalls zurückgelegten Zeiten.
Die betreffende Person hat gegenüber dem zuständigen Träger jedes Mitgliedstaats Anspruch auf den höheren der Leistungsbeträge, die nach Absatz 1 Buchstaben a) und b) berechnet wurden (Art. 52 Abs. 3 VO Nr. 883/2004). Unter den Voraussetzungen von Art. 52 Abs. 4 VO Nr. 883/2004 verzichtet der zuständige Träger auf die Berechnung der anteiligen Leistung, wenn in einem Mitgliedstaat die Berechnung nach Abs. 1 lit. a immer dazu führt, dass die autonome Leistung gleich hoch oder höher als die anteilige Leistung ist, die nach Abs. 1 lit. b berechnet wird.
3.
3.1. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat das kantonale Gericht - zu Recht (vgl. Urteil 9C_9/2018 vom 19. Juni 2018 E. 3.2) - auf die Berechnung der anteiligen Leistung im Sinne von Art. 52 Abs. 1 lit. b VO Nr. 883/2004 verzichtet. Sodann hat es die von der Ausgleichskasse gestützt auf <ref-law> i.V.m. Art. 50 und 52 AHVV ermittelte Teilrente als (geschuldete) autonome Leistung im Sinne von Art. 52 Abs. 1 lit. a VO Nr. 883/2004 betrachtet. Da sich aus keinem anderen internationalen Abkommen (soweit anwendbar) etwas anderes ergebe, hat es den Anspruch auf eine monatliche Teilrente von Fr. 1801.- bestätigt.
3.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, für die Berechnung der autonomen Leistung gemäss Art. 52 Abs. 1 lit. a VO Nr. 883/2004 sei nicht allein auf innerstaatliches Recht abzustellen. Vielmehr müsse dabei insbesondere Art. 21 lit. c EFTA-Übereinkommen als direkt anwendbares nationales Recht "auch bei der Schweizer AHV-Rentenskala-Einstufung" beachtet werden. Diese Bestimmung schreibe die Zusammenrechnung der Pflichtversicherungszeiten vor.
3.3. Nach Art. 21 EFTA-Übereinkommen regeln die Mitgliedstaaten die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit gemäss Anlage 2 zu Anhang K und durch das Protokoll zu Anhang K über die Freizügigkeit zwischen Liechtenstein und der Schweiz, um insbesondere Folgendes zu garantieren: a) Gleichbehandlung; b) Bestimmung der anzuwendenden Rechtsvorschriften; c) Zusammenrechnung aller nach den verschiedenen nationalen Rechtsvorschriften berücksichtigten Versicherungszeiten für den Erwerb und die Aufrechterhaltung des Leistungsanspruchs sowie für die Berechnung der Leistungen; d) Zahlung der Leistungen an Personen, die ihren Wohnsitz im Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten haben; e) Amtshilfe und Zusammenarbeit der Behörden und Einrichtungen.
3.4. Das Bundesgericht führte in <ref-ruling> E. 5.5 S. 56 aus, dass in einem anderen (FZA-) Vertragsstaat zurückgelegte Versicherungszeiten bei der Berechnung der schweizerischen AHV-Altersrente (autonome Rentenberechnung) nicht mit zu berücksichtigen sind. Auf nationaler oder internationaler Ebene garantiert keine Vorschrift, dass eine Vollrente unbeachtet einer durch Landesabwesenheit bedingten Verminderung der inländischen Versicherungszeiten zugesprochen werden kann. Dass die nationalen Stellen bei der Berechnung des von ihnen zu zahlenden Rentenbetrags die in einem anderen Mitgliedstaat zurückgelegten Versicherungszeiten nicht berücksichtigen, ist vielmehr Teil der Konzeption der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121; nachfolgend: VO Nr. 1408/71), die eigenständige Systeme hat bestehen lassen, die eigenständige Forderungen gegen eigenständige Träger gewähren, gegen die dem Leistungsberechtigten unmittelbare Ansprüche zustehen.
3.5. Art. 52 VO Nr. 883/2004 entspricht inhaltlich dem dadurch abgeösten Art. 46 Abs. 1 lit. a Ziff. i VO Nr. 1408/71 (CONSTANZE JANDA, in: Europäisches Sozialrecht, Maximilian Fuchs [Hrsg.], 7. Aufl. 2018, N. 1 Art. 52 der VO Nr. 883/2004). Somit behält die unter der Herrschaft der VO Nr. 1408/71 ergangene Rechtsprechung von <ref-ruling> (grundsätzlich, vgl. sogleich E. 3.6) auch mit Blick auf das geltende Recht ihre Gültigkeit (vgl. auch Urteil 9C_9/2018 vom 19. Juni 2018 E. 3.2). Weiter ist im hier interessierenden Zusammenhang belanglos, ob das europäische Gemeinschaftsrecht gestützt auf Art. 21 EFTA-Übereinkommen (wie hier) oder auf Art. 8 FZA (wie im Fall des <ref-ruling>), der im Wesentlichen gleiche Vorgaben enthält, zur Anwendung gelangt. <ref-ruling> ist daher auch für die Beurteilung des hier gegebenen Sachverhalts einschlägig.
3.6. In der Beschwerde werden keine Gründe für eine Praxisänderung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 308; <ref-ruling> E. 4 S. 232; <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 303) geltend gemacht. Solche sind auch nicht ersichtlich. Demnach lässt sich - entgegen der Auffassung des Bechwerdeführers - aus Art. 21 EFTA-Übereinkommen kein direkter Anspruch auf eine höhere schweizerische Altersrente (unter Mitberücksichtigung der ausländischen Beitragszeiten) ableiten. Diese Bestimmung bildet vielmehr die Grundlage für die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, die in der VO Nr. 883/2004 näher geregelt wird. Gemäss der unmissverständlichen Konkretisierung in Art. 52 VO Nr. 883/2004 erfolgt die Zusammenrechnung der Beitragszeiten, samt anschliessender Proratisierung, nur im Rahmen der (hier nicht erforderlichen [vgl. E. 3.1]) Berechnung der anteiligen Leistung, nicht aber bei der autonomen Rentenberechnung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 54 f.; vgl. auch JANDA, a.a.O., N. 6 zu Art. 52 VO Nr. 883/2004). Darin liegt keine Verletzung von Art. 6, 8 oder 56 VO Nr. 883/2004. Zudem kann - soweit in diesem Zusammenhang überhaupt von einer genügenden Begründung auszugehen ist (vgl. <ref-law>) - auch nicht von Willkür oder Verletzung des Gleichheitsgrundsatzes gesprochen werden. Die (punktuell an Ungebührlichkeit grenzende [vgl. <ref-law>]) Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. März 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Dormann