Faits :
A.
Par décision du 7 septembre 2017, le Comité de l'Agglomération de Fribourg a refusé à l'Association X._ l'octroi d'une subvention culturelle pour l'année 2017 en vue de l'organisation du Festival X._.
Le 9 octobre 2017, l'Association X._ a déposé réclamation contre cette décision auprès dudit Comité.
B.
Le 13 mars 2018, l'Association X._ a requis l'octroi de l'assistance judiciaire et la désignation de son mandataire comme défenseur d'office dans le cadre de la procédure de réclamation mentionnée ci-avant.
Par décision du 29 mars 2018, confirmée sur réclamation par décision du 24 mai 2018, le Comité de l'Agglomération de Fribourg a rejeté ladite requête.
Par arrêt du 14 septembre 2018, la Ière Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté un recours de l'Association X._ contre la décision du Comité de l'Agglomération de Fribourg précitée, confirmant cette dernière. Elle a par ailleurs rejeté la demande d'assistance judiciaire déposée par l'association s'agissant de la procédure de recours pendante devant elle.
C.
L'Association X._ (ci-après: la recourante) interjette un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 14 septembre 2018. Elle conclut à l'annulation de la décision du Comité de l'Agglomération de Fribourg du 29 mars 2018. Elle demande que sa requête d'assistance juridique administrative du 13 mars 2018 soit admise et que Me Alain Ribordy soit désigné comme défenseur d'office pour la procédure de réclamation contre la décision du comité précité du 7 septembre 2017. Elle conclut également à ce qu'une indemnité lui soit allouée pour ses frais d'avocat dans la procédure devant le Tribunal cantonal, subsidiairement à ce que l'assistance judiciaire lui soit accordée pour cette même procédure, sur la base de la liste de frais qu'elle a produite le 13 juillet 2018.
La recourante sollicite enfin l'assistance judiciaire pour la présente procédure, requérant non seulement d'être dispensée des frais judiciaires, mais également que son mandataire soit désigné comme défenseur d'office.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours, renvoyant pour le reste aux considérants de son arrêt. Le Comité de l'Agglomération de Fribourg conclut également au rejet dudit recours, renonçant à se prononcer en détail dans le cadre de la présente procédure et renvoyant pour l'essentiel à sa décision du 29 mars 2018.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine librement et avec une pleine cognition la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 60).
1.1. La décision attaquée, rendue sur recours, confirme le rejet d'une demande d'assistance judiciaire formée par la recourante dans le cadre d'une procédure de réclamation. Il s'agit donc d'une décision incidente, notifiée séparément, qui peut faire l'objet d'un recours immédiat auprès du Tribunal fédéral en vertu de l'<ref-law>. En effet, selon la jurisprudence, le refus d'accorder l'assistance judiciaire est de nature à causer un préjudice irréparable au sens de la disposition précitée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 602; aussi arrêt 2D_73/2015 du 30 juin 2016 consid. 1.1).
1.2. La voie de recours contre une telle décision est déterminée par le litige principal (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 264; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 269). Or, en vertu de l'art. 83 let. k LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit.
En l'occurrence, la recourante a requis l'assistance judiciaire dans le cadre de la procédure de réclamation qu'elle a engagée contre le rejet, par le Comité de l'Agglomération, d'une demande de subvention en vue de l'organisation d'un festival de danses orientales. Comme elle le reconnaît elle-même dans son recours, elle ne jouit a priori d'aucun droit à obtenir une telle subvention (cf. art. 3 al. 4 du Règlement du Conseil d'Agglomération de Fribourg régissant la reconnaissance d'importance régionale des activités culturelles du 11 février 2010, <www.agglo-fr.ch> sous Documentation/Bases légales [consulté le 12 décembre 2018]), de sorte que le recours en matière de droit public n'est pas ouvert dans le cas d'espèce en application de l'art. 83 let. k LTF.
Le recours en matière de droit public étant exclu, seule la voie du recours constitutionnel subsidiaire était envisageable. C'est donc à juste titre qu'un tel recours a été formé en l'occurrence (cf. <ref-law>).
1.3. Pour le surplus, interjeté dans les formes (<ref-law>) et les délais prévus par la loi (art. 100 al. 1 et 117 LTF) par la partie qui, se voyant refuser le bénéfice de l'assistance judiciaire, dispose d'un intérêt juridique à recourir (<ref-law>), le recours est recevable, dès lors que la décision entreprise émane d'une autorité judiciaire cantonale supérieure statuant en dernière instance (art. 114 et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF).
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée, en précisant en quoi consiste la violation, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de cette autorité si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444 s.).
3.
Dans son mémoire, la recourante se prévaut principalement d'une violation de l'art. 29 al. 3 Cst., ainsi que des art. 6 et 13 CEDH. A son avis, le Tribunal cantonal aurait violé ces dispositions en refusant de lui octroyer l'assistance judiciaire pour la procédure de réclamation actuellement pendante devant le Comité de l'Agglomération de Fribourg, de même que pour la procédure de recours cantonal. L'autorité cantonale précédente aurait en particulier mal appliqué la jurisprudence relative à l'octroi de l'assistance judiciaire aux personnes morales, quand bien même celle-ci aurait été exposée de manière complète et correcte dans l'arrêt attaqué.
3.1. Il est d'emblée précisé que l'art. 6 CEDH, qui garantit le droit à un procès équitable dans le cadre de contestations portant sur des droits et obligations de caractère civil, n'offre pas de droits supplémentaires par rapport à la Constitution fédérale s'agissant de l'assistance judiciaire des personnes morales (<ref-ruling> consid. 3 p. 264; aussi arrêt 2P.284/2002 du 10 juin 2003 consid. 5.2). La recourante ne prétend par ailleurs pas le contraire. Il en découle que la question de l'applicabilité de l'art. 6 CEDH dans le cas d'espèce, soit lors d'un refus d'une subvention culturelle à laquelle il n'existe aucun droit (cf. arrêt 2P.121/1994 du 13 mars 1995 consid. 2b), peut rester ouverte, cette disposition n'offrant de toute façon pas plus de droits que l'art. 29 al. 3 Cst.
3.2. Il est par ailleurs admis que le droit à l'assistance judiciaire gratuite qui peut être déduit, dans certaines situations, du droit à un recours effectif au sens de l'art. 13 CEDH est absorbé par celui que garantit l'art. 6 par. 1 CEDH (arrêts de la CourEDH Boukerboua Boudjema c. Suisse du 18 novembre 2014, § 27, et Pedro Ramos c. Suisse du 14 octobre 2010, § 57). Il en résulte que l'art. 13 CEDH n'a, s'agissant de l'assistance judiciaire gratuite, aucune portée propre par rapport à l'art. 29 al. 3 Cst., cette dernière disposition octroyant, comme on vient de le dire, une protection au moins aussi large en la matière que l'art. 6 par. 1 CEDH (cf. supra consid. 3.1).
3.3. La recourante n'invoque enfin aucune disposition de droit cantonal qui lui conférerait une protection supérieure à la Constitution fédérale, ni ne soutient a fortiori que le droit cantonal aurait été appliqué arbitrairement. C'est donc exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 3 Cst. que les griefs seront examinés.
3.4. D'après l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert. L'art. 29 al. 3 Cst. confère au justiciable une garantie minimale, dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (cf. arrêts 2D_73/2015 du 30 juin 2016 consid. 6.1, 2C_1056/2015 du 20 janvier 2016 consid. 4.1 et 2C_835/2014 du 22 janvier 2015 consid. 6.2).
3.5. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'assistance judiciaire n'est pas accordée aux personnes morales (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 327; <ref-ruling> consid. 4 p. 47; <ref-ruling> consid. 4b p. 339). L'assistance judiciaire relève de la solidarité sociale à l'égard de ceux qui ne pourraient assumer les frais de la procédure sans entamer les ressources qui sont nécessaires pour mener une vie décente. La situation est fondamentalement différente pour les personnes morales, lesquelles, en cas d'insolvabilité ou de surendettement, sont seulement exposées à la faillite. Pour tenir compte d'avis divergents exprimés dans la doctrine, la jurisprudence n'a pas exclu d'octroyer l'assistance judiciaire à une personne morale, mais à certaines conditions restrictives. Il faut notamment que son seul actif soit en litige et que les personnes physiques qui en sont les ayants droit économiques soient sans ressources. L'assistance judiciaire doit aussi être refusée aux personnes morales lorsque la procédure pour laquelle elle est requise ne garantit pas leur survie (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 332 s. et les référence citées; arrêt 4A_372/2018 du 30 juillet 2018 consid. 2.2). La jurisprudence a précisé que le cercle des ayants droit économiques de la personne morale dont l'indigence était requise devait être défini de manière large et comprendre les sociétaires ou les actionnaires, les organes ou les créanciers intéressés à la procédure (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 327). Il n'y a à cet égard pas lieu d'opérer de distinction entre les différents types de personnes morales, notamment de différencier celles qui ont un but commercial de celles qui n'en n'ont pas. Il en résulte qu'en principe, une association ne peut prétendre à l'assistance judiciaire sans démontrer l'indigence de ses membres (cf. arrêt 2P.284/2002 du 10 juin 2003 consid. 5.3).
3.6. Dans le cas d'espèce, plusieurs motifs ont conduit le Tribunal cantonal à juger que l'assistance judiciaire gratuite requise pour la procédure de réclamation devant le Comité de l'Agglomération de Fribourg devait être refusée à l'association recourante. Il a considéré que ladite procédure, qui concerne au fond un éventuel subventionnement à hauteur de 3'500 fr., n'était pas essentielle à la survie de la recourante, que celle-ci n'avait pas attesté de l'indigence de ses membres et qu'enfin, elle ou, du moins, les membres de son comité étaient à même de se défendre sans devoir faire appel à un mandataire professionnel.
3.7. Il ressort ainsi de l'arrêt attaqué que le Tribunal cantonal a adopté une motivation multiple, dont chacun des pans suffit à justifier le rejet du recours. Selon la jurisprudence, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit en se conformant aux exigences de motivation requises (<ref-ruling> consid. 4.1.4 p. 100; <ref-ruling> consid. 2 p. 535; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120). C'est le cas en l'espèce, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sous cet angle. Il suffit toutefois que l'une des motivations alternatives présentées par le Tribunal cantonal soit conforme au droit constitutionnel pour que le recours constitutionnel subsidiaire doive être rejeté, sans qu'il n'y ait lieu au surplus de se prononcer sur le bien-fondé des autres arguments.
3.8. En l'occurrence, la recourante affirme, entre autres griefs, que le Tribunal cantonal ne pouvait interpréter la jurisprudence du Tribunal fédéral comme exigeant que les membres d'une association sans but lucratif doivent eux-mêmes être sans ressources pour que l'association puisse bénéficier de l'assistance judiciaire. Une telle interprétation de la jurisprudence du Tribunal fédéral violerait, selon elle, l'art. 29 al. 3 Cst.
3.9. La recourante, en sa qualité d'association, jouit d'une personnalité juridique propre et constitue une personne morale au sens du droit civil suisse (art. 52 et 60 CC). Le fait qu'elle n'a pas été créée dans un but commercial, mais plutôt artistique et culturel, n'a pas d'influence sur cette qualification juridique. Or, comme on l'a vu, la jurisprudence considère de manière constante qu'une personne morale, quelle qu'elle soit, ne peut prétendre à l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite en application de l'art. 29 al. 3 Cst. qu'à des conditions restrictives; en particulier, un tel soutien de l'Etat n'est accordé que si les membres de la personne morale s'avèrent être, à l'instar de celle-ci, sans ressources (cf. supra consid. 3.5). Par ailleurs, quoi qu'en dise la recourante, le Tribunal fédéral a déjà jugé que cette condition s'appliquait également aux membres des associations à but idéal, notamment culturel, étant précisé que rien en l'espèce ne justifie de remettre en cause une telle pratique. C'est en vain que la recourante affirme qu'en rendant impossible de facto l'octroi de l'assistance judiciaire aux associations, l'exigence d'indigence des membres serait contraire à l'art. 29 al. 3 Cst. Ce faisant, elle perd totalement de vue que les personnes morales n'ont, sur le principe, précisément pas droit à l'assistance judiciaire au sens de cette disposition constitutionnelle, une telle aide n'étant accordée qu'à titre très exceptionnel. On ne voit enfin pas en quoi le fait le fait de refuser l'assistance judiciaire à une association remettrait en cause la liberté d'opinion et d'expression de ses membres (art. 16 al. 2 Cst. et art. 10 par. 1 CEDH), ni d'ailleurs leur liberté artistique (art. 21 Cst.), comme le prétend la recourante, sans toutefois développer son argumentation sur ce point.
Cela étant, il ressort de l'arrêt attaqué que l'association recourante n'a, en cours de procédure, jamais prétendu ni démontré que ses membres seraient eux-mêmes dans le besoin, pas plus qu'elle n'a donné d'indications précises sur leur identité et leur nombre. On sait seulement que son mandataire fait partie de son comité. Force est dès lors d'admettre que l'autorité précédente n'a pas violé l'art. 29 al. 3 Cst. en refusant l'assistance judiciaire s'agissant de la procédure de réclamation que la recourante avait entamée contre la décision du Comité de l'Agglomération de Fribourg du 7 septembre 2017.
4.
Dans ses écritures, la recourante évoque brièvement une violation de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 1 Cst, prétendant qu'elle n'a pas pu se déterminer au sujet du soutien réel apporté par l'Université de Fribourg à son festival. Il n'y a cependant pas lieu d'entrer en matière sur ce grief, à supposer qu'il remplisse les conditions de l'<ref-law>, dès lors qu'il n'est pas propre à conduire à l'admission du recours (cf. supra consid. 3.7). Le reproche formulé a en effet trait à la question de savoir si le Tribunal cantonal était en droit de refuser l'assistance judiciaire pour la procédure de réclamation au motif supplémentaire que la subvention qui en était l'objet n'était pas essentielle à la survie de la recourante ou, du moins, de son festival. Or, comme on l'a vu, les autorités cantonales pouvaient de toute manière refuser l'assistance judiciaire requise pour une autre raison, soit l'absence de preuve de l'indigence des membres de la recourante.
5.
Devant la Cour de justice, le Tribunal cantonal a rejeté la requête d'assistance judiciaire formée pour la procédure de recours, en application des règles de procédure cantonale en retenant que le recours était manifestement dénué de chances de succès. La recourante n'invoque ni une violation de l'art. 29 al. 3 Cst., ni une application arbitraire du droit cantonal sur ce point, mais se contente de se plaindre d'une appréciation manifestement insoutenable.
Dès lors que, comme on vient de le voir, le Tribunal cantonal était en droit de rejeter le recours de la recourante en application de la jurisprudence du Tribunal fédéral, on ne voit pas que l'appréciation des chances de succès effectuée par les juges précédents puisse être qualifiée d'arbitraire. Le grief est donc infondé.
6.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès devant cette instance également, cette requête doit être rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, mais ils seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Comité de l'Agglomération de Fribourg et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Ie Cour administrative.
Lausanne, le 8 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat