Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ meldete sich mit Gesuch vom 5. März 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach dem Versicherten mit Verfügungen vom 31. Oktober 2012 eine halbe Rente ab 1. Oktober 2011 und eine Viertelsrente ab 1. November 2011 zu.
Am 27. Februar 2013 machte A._ eine Verschlechterung des Gesundheitszustands geltend, woraufhin die IV-Stelle eine Begutachtung bei Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, anordnete (Expertise vom 22. Januar 2015 und Ergänzung vom 10. Februar 2015). Am 31. März 2016 wies die Verwaltung das Gesuch um Rentenerhöhung ab.
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Mit Schreiben vom 24. Oktober 2016 teilte die IV-Stelle dem Gericht mit, dass A._ verstorben sei. Dessen Erben erklärten, sie wollten das Beschwerdeverfahren fortführen. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 21. August 2017 ab.
C.
Die Erben des A._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sowie die Verfügung der IV-Stelle vom 31. März 2016 seien aufzuheben und es sei A._ ab dem 1. April 2013 bis Oktober 2016 eine ganze Invalidenrente auszurichten.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage. Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.).
2.
Streitig ist der Anspruch auf eine revisionsweise Erhöhung der Invalidenrente und mithin die Frage, ob sich der Gesundheitszustand des Versicherten in einem für die Invaliditätsbemessung relevanten Umfang verschlechterte. Das kantonale Gericht legte die diesbezüglich massgebenden Gesetzesbestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze namentlich zum Begriff der Invalidität (<ref-law>), zu den Revisionsvoraussetzungen (<ref-law>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 ff.) sowie zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352; <ref-ruling> E. 1c S. 160 f.) zutreffend dar. Darauf wird verwiesen.
2.1. Die Vorinstanz stellte fest, der Versicherte habe an einer bipolaren affektiven Störung gelitten, in deren Rahmen Ende 2007 eine schwere depressive Episode mit psychotischen Symptomen aufgetreten sei. Die behandelnden Ärzte des Zentrums F._ hätten die Störung im Februar 2012 als weitgehend remittiert bezeichnet. Gestützt auf diese Einschätzung sei die IV-Stelle bei der Rentenzusprache im Oktober 2012 davon ausgegangen, dass der Versicherte seine angestammte Tätigkeit nicht mehr habe ausüben können, ihm aber eine leidensangepasste Tätigkeit ab November 2011 zu 100 % zumutbar gewesen sei.
Im Januar 2015 wurde der Versicherte durch Dr. med. E._ begutachtet. Das kantonale Gericht führte aus, der Psychiater habe die Diagnose einer bipolaren affektiven Störung bestätigt, wobei er diese als unter intensiver psychopharmakologischer Behandlung als remittiert bezeichnet habe. Er sei beim Versicherten von einer um 50 % eingeschränkten Arbeitsfähigkeit für jegliche Tätigkeiten und von einer Verschlechterung des Gesundheitszustands seit Anfang 2013 ausgegangen. Die Vorinstanz übernahm diese Einschätzung nicht und stellte stattdessen fest, eine Gesundheitsverschlechterung im massgeblichen Zeitraum sei nicht ausgewiesen, weshalb es bei der im Oktober 2012 zugesprochenen Viertelsrente bleibe.
2.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, indem die Vorinstanz eine Gesundheitsverschlechterung verneine, verletze sie Bundesrecht (Art. 16, 17 und 61 lit. c ATSG) und habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, was eine Verletzung des verfassungsrechtlichen Willkürverbots (<ref-law>) darstelle.
3.
3.1.
3.1.1. Das kantonale Gericht stellte fest, dass Dr. med. E._ die von ihm postulierte Verschlechterung des Gesundheitszustands mit den Auswirkungen der umfangreichen Psychopharmaka-Medikation begründet habe. Dabei sei er im Wesentlichen von den Angaben des Versicherten zu seinem Tagesablauf, seinem Aktivitätsniveau und seinen Beschwerden sowie von den Einschätzungen der Voruntersucher ausgegangen. Dr. med. E._ selber habe während seiner Begutachtung einen weitgehend unauffälligen Befund erhoben. So berichtete der Psychiater, im Rahmen der aktuellen Exploration würden sich die psychopathologischen Befunde weitgehend unauffällig zeigen und die kognitiven Funktionen seien intakt. Das kantonale Gericht erkannte, angesichts des unauffälligen Befundes sei der Stellungnahme des med. pract. G._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, Arzt beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD), vom 16. Februar 2015 zu folgen, wonach allein gestützt auf die subjektiven Angaben des Versicherten nicht auf das Vorliegen objektiv bestehender Funktionsdefizite geschlossen werden könne.
3.1.2. Die Vorinstanz berücksichtigte bei der Beurteilung des Gesundheitszustands auch die Berichte der behandelnden Ärzte des Zentrums F._ und erläuterte im Rahmen der Beweiswürdigung, weshalb sie in Anlehnung daran nicht auf eine Verschlechterung des Gesundheitszustands schloss. Sie erwog in Bezug auf das gemäss den Ärzten des Zentrums F._ Anfang 2013 aufgetretene depressive Rezidiv (mittelgradige depressive Episode), dieses vermöge unter Berücksichtigung der normativen Anforderungen des Art. 7 Abs. 2 zweiter Satz ATSG (<ref-ruling> E. 3.7.1 bis 3.7.3 S. 297 ff.) keine invalidenversicherungsrechtlich relevante Verschlechterung zu begründen. So stellte das kantonale Gericht fest, mittels Optimierung der Erhaltungsmedikation und Erhöhung der Frequenz der Therapiesitzungen habe offensichtlich ein Therapieerfolg erzielt werden können und die Störung sei im Zeitpunkt der Begutachtung durch Dr. med. E._ im Januar 2015 wiederum remittiert gewesen. Dem Bericht der Ärzte des Zentrums F._ vom Juli 2015 sei denn auch zu entnehmen, dass der Versicherte ab Dezember 2014 nurmehr einmal monatlich eine halbstündige Konsultation in Anspruch genommen habe, da sein Zustand auf mittlerem Niveau weitgehend stabil gewesen sei. Hiergegen bringen die Beschwerdeführer lediglich vor, dass die behandelnden Ärzte des Zentrums F._ eine Arbeitsunfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit von 50 % attestiert hätten, womit die Verschlechterung des Gesundheitszustands erwiesen sei. Damit vermögen die Beschwerdeführer nicht darzutun, dass die Feststellungen der Vorinstanz zur Tatfrage, ob eine Gesundheitsverschlechterung gegeben ist, offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein sollen.
3.1.3. Nach dem Gesagten würdigte die Vorinstanz die medizinischen Akten ausführlich und begründete einlässlich, weshalb sie von keiner relevanten Verschlechterung ausging.
3.2. Soweit die Beschwerdeführer selber vorbrachten, Dr. med. E._ habe die attestierte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gemäss den Vorgaben in den Qualitätsleitlinien für psychiatrische Gutachten in der Eidgenössischen Invalidenversicherung der Schweizerischen Gesellschaft für Psychiatrie und Psychotherapie (SGPP) korrekt vorgenommen, wonach der detaillierten Beschreibung eines üblichen Tagesablaufs durch den Exploranden im Hinblick auf sein Leistungspotential besondere Bedeutung komme, so ist dem nichts entgegenzuhalten. Wie schon die Vorinstanz erwog, zählen die Beschreibung des Tagesablaufs, des Aktivitätsniveaus sowie eine Stellungnahme zur Validität der berichteten, nicht direkt beobachteten Beschwerden gemäss den Qualitätsleitlinien zum obligaten Bestandteil eines versicherungspsychiatrischen Gutachtens. Dies ändert jedoch nichts an den vorinstanzlichen Feststellungen, wonach Dr. med. E._ einen weitgehend unauffälligen Befund erhob (E. 3.1.1 hiervor) und das kantonale Gericht somit nicht offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig erkannte, der Stellungnahme des med. pract. G._ vom 16. Februar 2015 sei zu folgen, wonach allein gestützt auf die subjektiven Angaben des Versicherten nicht auf das Vorliegen objektiv bestehender Funktionsdefizite geschlossen werden könne.
3.3. Das kantonale Gericht stellte ausserdem fest, dass sich der Gesundheitszustand, was die vom Versicherten anlässlich der Begutachtung vordergründig geklagte und vom Gutachter auf die Medikation zurückgeführte Müdigkeit und Energielosigkeit betreffe, seit Ergehen der rentenzusprechenden Verfügungen vom Oktober 2012 nicht wesentlich verändert habe. Ein- und Durchschlafstörungen, eine rasche Ermüdbarkeit sowie eine verlängerte Erholungszeit hätten die behandelnden Ärzte des Zentrums F._ denn auch schon in ihrem Bericht vom Februar 2012 beschrieben. Die Rüge der Beschwerdeführer, wonach der Umstand, dass bereits im Februar 2012 eine Müdigkeits-Symptomatik vorgelegen habe, nicht gegen eine erhebliche Verschlechterung spreche, lässt die Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (vgl. E. 1.1 hiervor).
3.4. Zusammengefasst verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht (Art. 16, 17 und 61 lit. c ATSG), insbesondere kann nicht von einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung oder einer Verletzung des Willkürverbots gesprochen werden. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung) zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 800.- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Oktober 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber