Faits :
A.
Le 11 juillet 2017, A._ a déposé une plainte pénale contre B._ pour calomnie (<ref-law>), subsidiairement, diffamation (<ref-law>) et injures (<ref-law>), ainsi que toutes autres infractions que l'enquête pourrait révéler.
En substance, il expose qu'il fait l'objet d'attaques incessantes de la part de B._, éleveur de chèvres en France. Il lui reproche notamment le contenu d'un film intitulé " C._ " qui critique le reportage " D._ " qu'il a lui-même réalisé et qui a été diffusé sur la chaîne E._, visant à promouvoir les mesures de protection des troupeaux par la mise en place de chiens de protection (patous). Il affirme que les agissements de B._ le pénalisent dans l'exercice de ses activités professionnelles.
B.
Par ordonnance du 30 août 2018, l'Office régional du Ministère public du Valais central a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale déposée par A._ contre B._.
C.
Par ordonnance du 21 novembre 2019, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 30 août 2018.
D.
Contre cette dernière décision, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que l'ordonnance de non-entrée en matière du 30 août 2018 est annulée et la cause renvoyée à l'Office régional du Ministère public du Valais central pour qu'il ouvre une instruction. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'ordonnance attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186; <ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur (cf. parmi d'autres: arrêts 6B_175/2020 du 2 mars 2020 consid. 2.1; 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 1.1; 6B_1043/2019 du 26 septembre 2019 consid. 2.2; 6B_637/2019 du 8 août 2019 consid. 1.2).
L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne dans ces circonstances s'adresse au juge pour obtenir réparation (arrêts 6B_1047/2019 du 15 janvier 2020 consid. 2.1; 6B_673/2019 précité consid. 1.1; 6B_1043/2019 précité consid. 2.2; 6B_637/2019 précité consid. 1.2).
1.2. En l'espèce, le recourant soutient qu'il souffre de stress aigu en raison de la campagne de dénigrement menée par l'intimé, qui l'affaiblirait, tant dans son état psychique que physique. Pour étayer son allégation, il produit un certificat médical du 11 juillet 2017 dont le libellé est le suivant: " je soussigné, F._, docteur en médecine, certifie avoir vu ce jour en consultation Monsieur A._, né en 1964, dont l'anamnèse et l'examen physique retrouvent ce jour des manifestations psychosomatiques de stress et angoisse réactionnels... ". Ce certificat parle uniquement de stress et d'angoisse. Il n'apparaît donc pas que l'atteinte à la santé subie par le recourant atteindrait la gravité objective et subjective que la jurisprudence exige pour l'allocation d'une indemnité pour tort moral (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 12.1 p. 29). En outre, le certificat médical ne précise pas l'origine de l'atteinte à la santé. Dans ces conditions, il faut admettre que le recourant n'a pas établi une souffrance morale suffisante permettant de prétendre à une prétention pour tort moral.
Le recourant allègue également une perte de chiffre d'affaires dans son activité autour du loup. Il déclare se heurter à des refus de soutien financier et à la renonciation ou remise en cause de certains mandats et partenariats par crainte de polémiques ou représailles. Ce faisant, il invoque un dommage qui résulte indirectement des agissements dénoncés (cf. arrêts 6B_1047/2019 du 15 janvier 2020 consid. 2.3; 6B_1043/2019 du 26 septembre 2019 consid. 2.2).
A défaut d'une motivation suffisante sur les prétentions civiles, le recourant n'a donc pas la qualité pour recourir sur le fond en application de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.3. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération dans le cas d'espèce, dès lors que le recourant ne formule aucun grief relatif à son droit de porter plainte.
1.4. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
En l'espèce, le recourant se plaint d'un déni de justice, au motif que la cour cantonale ne s'est pas prononcée sur le caractère attentatoire à l'honneur du titre du film de l'intimé (mémoire de recours p. 14). La cour cantonale a exposé globalement que le film de l'intimé, diffusé sur Youtube, constituait une démonstration objective de l'inefficacité des mesures prônées par le recourant pour la protection des troupeaux contre les attaques du loup et que les éventuelles critiques adressées au recourant ne visaient que son activité professionnelle. Le grief soulevé par le recourant porte ainsi plus sur la motivation de la décision cantonale que sur une carence assimilable à une absence de décision constituant un déni de justice. Le moyen n'est donc pas séparé du fond. Il est partant irrecevable.
2.
Le recours est irrecevable.
Le recourant qui succombe devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas été invité à déposer des observations dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 7 avril 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin