Faits :
A.
Par jugement du 1er décembre 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a constaté que B.B._ s'était rendu coupable de vol, d'escroquerie et de faux dans les titres et l'a condamné à une peine privative de liberté de quinze mois, assortie d'un sursis avec un délai d'épreuve de trois ans. Il a condamné A._ pour vol, escroquerie et faux dans les titres à une peine privative de liberté de vingt mois, assortie d'un sursis avec un délai d'épreuve de trois ans.
B.
Par jugement du 21 mai 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement l'appel formé par A._ et très partiellement celui déposé par B.B._. Elle a notamment modifié le jugement attaqué en ce sens qu'elle a réduit la peine privative de liberté infligée à A._ à quinze mois, maintenant pour le surplus le sursis. Elle a en revanche laissé inchangée la peine infligée à B.B._.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. C._, résidente française fortunée, est venue s'établir à D._ dans le courant des années 1970 avec son second époux. Au décès de ce dernier, elle est retournée vivre à Paris, à l'avenue E._, où elle est restée durant dix-huit ans avant de revenir, à la fin des années 1990, s'installer à D._, où elle est décédée le 12 juillet 2003.
Au moment de son décès et selon l'inventaire établi par la justice de paix, C._ avait une fortune déclarée de l'ordre de 950'000 fr. sous la forme d'un compte à la Banque F._ de D._. Elle était en outre la fondatrice et la bénéficiaire de la Fondation G._, dont les avoirs, sous la forme de liquidités d'une valeur d'environ 3'500'000 fr., étaient administrés au travers d'un compte ouvert auprès de H._ SA (Société Fiduciaire Suisse), devenue depuis lors I.I._ SA.
A côté de cela, C._ était notamment propriétaire d'une importante collection de tableaux et dessins. En 1999, 61 objets d'art se trouvant à son domicile ont été assurés, pour une valeur de 4'502'094 fr., auprès de la société J._ à D._, sur la base d'une expertise réalisée en 1993 par K._. En 1999, cet expert a établi, lors de l'un de ses passages au domicile à D._ de C._, un inventaire manuscrit comprenant 50 oeuvres graphiques et 6 sculptures.
B.b. B.B._, ressortissant français, est né en 1925 à Paris. Jusqu'à sa retraite, prise à l'âge de 65 ans, il a oeuvré dans divers hôpitaux en tant que médecin ORL. Il a connu C._ alors qu'ils étudiaient tous les deux la médecine. Ils se sont ensuite perdus de vue avant de se retrouver à la naissance (hors mariage) de la fille de B.B._, en 1966. C._ l'a beaucoup aidé dans la prise en charge et l'éducation de cette enfant. Durant les dernières années de la vie de C._, alors que la santé physique et psychique de cette dernière déclinait, B.B._ est régulièrement venu lui rendre visite en Suisse, à raison de deux fois par mois en moyenne.
Dans le but d'échapper au fisc français, B.B._ et son épouse L.B._ avaient placé une partie de leurs avoirs auprès de la société M._ SA, entité qui fonctionnait comme société écran vis-à-vis du fisc français. Les avoirs de B.B._ étaient placés sur un compte répondant au nom de " N._ " et ceux de son épouse sur un compte au nom de " O._ ". M._ SA ayant été rachetée à la fin des années 1960 par H._ SA, les époux B._ se sont retrouvés clients de cette dernière société. C'est B.B._ qui a orienté C._ vers H._ SA, dont elle est devenue cliente dès 1995.
B.c. A._ est né en 1964 à D._. Entré au service de H._ SA comme conseiller en placement le 1er février 1993 et nommé responsable de la succursale de D._ dès le 1er septembre 2000, il s'occupait de la gestion des avoirs des époux B._ et de ceux de la Fondation G._. Il gérait également le compte personnel de C._ auprès de la Banque F._. Au fil des ans, il s'est rapproché de sa cliente qui souffrait de solitude et de problèmes de santé et lui a rendu de multiples services à titre privé. Pour le remercier de ses services, C._ lui a versé, sur sept ans, des gratifications, dont le montant annuel n'a cessé d'augmenter, pour un montant total de 170'000 francs.
B.d. Le 23 janvier 2001, Me P._, notaire à Q._, a instrumenté le testament de C._. Révoquant toutes dispositions testamentaires antérieures, celle-ci instituait pour unique héritière la Fondation C._ pour le troisième âge et léguait toutes les oeuvres de sa collection, dont elle serait encore propriétaire à son décès, à parts égales aux musées d'Ulm et de Stuttgart, en Allemagne. Le notaire P._ se voyait instituer exécuteur testamentaire.
B.B._ a assisté à l'instrumentation de ce testament en qualité de témoin. En tant que personne de confiance de C._, A._ était au courant de ces dispositions testamentaires.
B.e. Le 13 juillet 2003, à savoir le lendemain du décès de C._, A._ a retrouvé B.B._, accompagné de son épouse, dans l'appartement de la défunte, à D._, à l'avenue R._. Il a fait part à ce dernier d'hypothétiques déclarations verbales de C._ de leur offrir de l'argent en souvenir. Il avait inscrit, à la page de la rubrique " Actions " du livret " Programme supérieur pour dirigeants de S._ ", qu'il avait suivi du 15 juin au 11 juillet 2003, la note suivante:
" Retour; C._ x 100 ou 200
De G._ ou F._ ?
Utilisable pour N._ et O._ "
Ainsi, A._ et B.B._ ont convenu de rédiger des instructions au nom de la Fondation G._ à l'intention de H._ SA. Antidatant le document au 12 juin 2003, A._ a rédigé le texte suivant:
" Messieurs,
Je vous prie de transférer dès réception de la présente au débit de mon compte susmentionné les montants suivants:
CHF 100'000.- en faveur du compte chez vous M._ SA N._ (cent mille francs suisses)
CHF 100'000.- en faveur du compte chez vous M._ SA O._ (cent mille francs suisses)
Avec le texte suivant pour tous deux: Avec mes remerciements pour votre appui et votre aide passée et à venir ".
Par décalcomanie, A._ y a apposé la signature de C._. Après y avoir apposé son timbre humide " signature vérifiée " et sa propre signature, il a remis ce document au middle office de H._ SA qui a opéré le 14 juillet 2003 le virement au bénéfice des deux comptes indiqués, étant rappelé que ces deux comptes étaient les comptes non déclarés des époux B._.
A D._, le 25 août 2003, B.B._ a retiré les sommes de 84'000 fr. et 10.000 euros de son compte et les a remises à A._. Les autres 100'000 fr. sont demeurés sur le compte M._ SA O._ avant d'être transférés à la Banque F._.
I.I._ SA a dénoncé les faits et déposé une plainte pénale le 30 juillet 2008.
B.f. Le 14 juillet 2003, A._ a rencontré à nouveau B.B._, au domicile de C._, à l'avenue R._, à D._. Il a pris possession et emporté deux oeuvres, à savoir une peinture de Corot, intitulée " Marie-Madeleine pénitente ", dont la valeur d'assurance en 1999 était de 192'000 fr., et une oeuvre de Degas, intitulée " Pastel à la baignoire ", assurée en 1999 pour une valeur de 137'000 francs.
Pour sa part, B.B._ a sélectionné et décidé d'emporter, alors que A._ et T._ (commissaire priseur) - qui s'était déplacé à D._ à la demande de B.B._, qui l'avait informé la veille du décès de C._ - étaient présents dans l'appartement, 41 oeuvres qui garnissaient le logement de C._. Ces oeuvres étant des dessins de dimensions modestes qui, non encadrés, pouvaient tous être contenus dans un attaché-case. Leur trace a été retrouvée dans les locaux de l'Etude de T._ les 12 et 13 novembre 2003, dates auxquelles un expert a procédé à leur évaluation. En effet, à la demande de B.B._, T._ avait mandaté U._ afin d'inventorier les 41 oeuvres, qu'il lui avait indiqué provenir de la collection C._. Sur instruction du commissaire-priseur, cet expert a intitulé le document qu'il a établi " Inventaire de V._ ". Il a fixé l'estimation basse des oeuvres à 11'626'300 francs français, représentant un peu moins de 3'000'000 francs suisses. Il a remis son inventaire à la police lors de son audition du 6 mars 2012.
P._ a déposé une plainte pénale le 9 juin 2009.
C.
Contre ce dernier jugement cantonal, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (6B_1086/2019). Il conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est libéré des accusations de vol, d'escroquerie et de faux dans les titres. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants.
B.B._ forme également un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (6B_1093/2019). Il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est libéré des accusations de vol et d'escroquerie, qu'il est condamné à une peine pécuniaire avec sursis et que les conclusions civiles prises contre lui sont rejetées. Subsidiairement, il requiert l'annulation du jugement attaqué.
Invités à se déterminer sur le recours de A._, la cour cantonale et le Ministère public vaudois y ont renoncé.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours, dirigés contre le même jugement, concernent le même complexe de faits et portent dans une large mesure sur des questions juridiques connexes. Il se justifie de les joindre et de statuer par une seule décision (<ref-law> et 24 PCF).
I. Recours de A._ (recourant 1)
2.
Dénonçant une violation de son droit d'être entendu, le recourant 1 reproche à la cour cantonale d'avoir rejeté ses réquisitions de production de cinq pièces, en lien avec le virement de 200'000 fr. aux époux B._ le lendemain du décès de C._. Pour le recourant 1, les pièces requises permettraient d'établir que les collaborateurs de H._ SA n'avaient pas suivi les procédures internes liées à la vérification des signatures et que les directives de son employeur ne lui reconnaîtraient aucune compétence pour attester de la signature d'un client. N'ayant pas observé les mesures de prudence élémentaires que commandaient les circonstances, les collaborateurs de H._ SA seraient coresponsables du dommage. La condition de l'astuce exigée par l'<ref-law> (escroquerie) ne serait dès lors pas réalisée et le recourant 1 devrait être acquitté de l'accusation d'escroquerie.
Les pièces requises consistaient dans les directives de H._ SA, reprises par I.I._ SA, relatives aux instructions concernant les transactions de caisse en vigueur en 2003 (1), dans les directives applicables à la vérification des signatures d'un client sur son compte auprès de H._ SA en juillet 2003 (2), dans la réglementation / directives applicables en 2003 à la vérification des instructions et à l'exécution des ordres de paiement de C._ sur le compte de la Fondation G._ (3), dans tous les documents établissant que la procédure et les vérifications applicables avaient été effectuées par H._ SA en juillet 2003, avant de créditer les comptes de B.B._ et de L.B._ auprès de M._ SA (4) et dans tous les documents justifiant le débit du compte, le 14 juillet 2003, de la Fondation G._, par une instruction de la seule C._ (5).
2.1. Selon l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_1067/2018 du 23 novembre 2018 consid. 2.2.1; 6B_1342/2017 du 23 novembre 2018 consid. 3). Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et les références citées).
2.2. La notion d'astuce est réalisée, en l'espèce, du fait de l'usage d'un faux (très bien imité) et de l'exploitation de la confiance existant au sein de la banque (cf. consid. 5.2). Vu la position de responsable du recourant et le climat de confiance censé régner au sein de la banque, on ne saurait reprocher aux collaborateurs de H._ SA de ne pas avoir suivi les procédures internes de vérification des signatures. Un tel reproche saurait d'autant moins leur être adressé que les fausses instructions étaient difficilement décelables (une expertise graphologique avait été nécessaire pour établir la falsification). Dans ces conditions, c'est à juste titre que la cour cantonale a estimé que les pièces requises n'étaient pas nécessaires au traitement de l'appel et qu'elle en a refusé la production.
3.
Le recourant 1 critique l'établissement des faits, qu'il qualifie de manifestement inexact. Il dénonce également la violation du principe de la présomption d'innocence.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (<ref-ruling> consid. 2.2.3.1 p. 348 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 40 ss). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. <ref-ruling> précité consid. 2.2.3.3 p. 351 s.), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> précité consid. 2.2.3.3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 7 p. 82).
3.2. Dans son mémoire de recours, qui compte près de cent pages, le recourant 1 se borne, pour une large part, à opposer sa propre version des faits à celle de la cour cantonale. Il mélange les questions de fait et de droit et critique de nombreux points, non pertinents pour l'issue du litige. Son argumentation est largement appellatoire et, partant, irrecevable. La cour de céans se limitera, en conséquence, à traiter par la suite les griefs qui n'apparaissent pas d'emblée irrecevables.
4.
4.1. En relation avec sa condamnation pour faux dans les titres (versement de 200'000 fr. aux époux B._), le recourant 1 conteste la réalisation du dessein spécial (dessein de nuire ou dessein d'obtenir un avantage illicite).
4.1.1. Il reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire et violé le principe de la présomption d'innocence en ne retenant pas que C._ avait émis le voeu de remettre à titre posthume la somme de 200'000 fr. au couple B._, pour les remercier d'une longue amitié. A l'appui de son argumentation, il produit un livret intitulé " Programme supérieur pour dirigeants de S._ du 15 juin au 11 juillet 2003 " qu'il utilisait comme aide-mémoire et où figurait une note concernant l'intention de C._ de faire des libéralités aux époux B._. Il fait également valoir que C._ était une femme généreuse qui avait aussi fait savoir au recourant 1 qu'il convenait de gratifier de libéralités ses employées de maison. Pour le recourant 1, il serait au demeurant incohérent d'avoir renoncé à le poursuivre pour les versements effectués aux employées de maison et le condamner pour ceux opérés en faveur des époux B._ (mémoire de recours p. 21 à 29).
Le recourant 1 reproche également à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire et violé la présomption d'innocence en refusant de retenir que B.B._ avait souhaité et trouvé équitable qu'au vu des nombreux services rendus, le recourant 1 perçoive une partie des montants versés aux époux B._ et avait ainsi décidé de lui en restituer 100'000 francs. Il se réfère notamment au témoignage de B.B._ qui a admis qu'il était tout à fait possible qu'il ait dit au recourant 1 qu'il lui paraissait équitable qu'il soit lui-même aussi récompensé (jugement de première instance p. 9). En outre, il relève que les versements de B.B._ étaient intervenus un mois et dix jours après et que rien ne l'obligeait à faire ces versements.
4.1.2. Selon la jurisprudence, le caractère illicite de l'avantage visé à l'<ref-law> peut découler soit du but poursuivi par l'auteur, soit du moyen qu'il utilise. Celui qui veut obtenir une prétention légitime ou éviter un inconvénient injustifié au moyen d'un titre faux est également punissable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 270). En créant un titre faux pour gratifier les époux B._ d'un montant de 200'000 fr., alors qu'une telle donation était impérativement soumise aux règles concernant les dispositions pour cause de mort, le recourant 1 a éludé ces dispositions, ce qui est illicite (cf. jugement de première instance p. 61 s.). Ainsi, même si l'on admettait que C._ avait eu l'intention de récompenser l'un ou l'autre des époux B._, le recourant 1 devrait tout de même être condamné pour faux dans les titres. Dans ces conditions, l'admission des griefs soulevés n'est pas susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). L'argumentation du recourant est donc irrecevable.
4.2. En relation avec sa condamnation pour escroquerie (en lien avec le versement des 200'000 fr. aux époux B._), le recourant 1 fait valoir que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en retenant que, en tant que responsable de la succursale de D._, il avait la qualité, le pouvoir et les attributions de vérifier les signatures des ordres de paiement litigieux.
La condition de l'astuce posée à l'<ref-law> est réalisée du fait de l'usage d'un faux (en l'occurrence extrêmement bien imité) et de l'exploitation du climat de confiance régnant dans la banque. On ne saurait reprocher aux employés de H._ SA un manque de diligence et cela même si les directives internes ne reconnaissaient pas au recourant 1 la compétence de vérifier la signature des ordres de virement litigieux (cf. consid. 2.2 et 5.2). Le grief soulevé n'est donc pas pertinent pour l'issue du litige et doit donc être déclaré irrecevable.
4.3. En relation avec sa condamnation pour vol (soustraction de deux tableaux), le recourant 1 reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en écartant ses déclarations sur la seule base de notes manuscrites de W._, dont le contenu était contesté par T._ et B.B._. Il soutient que la défunte aurait donné une série d'oeuvres à B.B._ et que celui-ci lui aurait demandé une semaine après le décès de C._ de passer dans l'appartement de la défunte afin de choisir deux oeuvres en souvenir de celle-ci. D'après le recourant 1, la remise des tableaux a eu lieu après la visite de l'exécuteur testamentaire, environ une semaine après le décès de C._. Pour lui, ces deux oeuvres avaient une valeur sentimentale. En effet, lorsqu'il a pris le Corot et le Degas, qui n'étaient pas signés, il ignorait l'identité des peintres, la nature des tableaux et leur valeur. Selon le recourant 1, T._ était présent dans l'appartement de la défunte le jour en question. Enfin, le recourant 1 fait valoir que les deux oeuvres ont pu être retrouvées, puis séquestrées grâce à ses déclarations spontanées.
La cour cantonale a constaté que B.B._ et T._ contestaient avoir dit à A._ de choisir deux oeuvres. La version du recourant 1 ne lui apparaissait pas crédible; en effet, elle ne comprenait pas pourquoi B.B._ se serait délesté par générosité de deux oeuvres, dont il savait pourtant qu'elles étaient de maîtres, puisqu'il avait dit à W._ qu'il s'agissait d'un Degas et d'un Corot bien avant qu'elles ne soient retrouvées (jugement attaqué p. 77). La cour cantonale s'est également fondée sur les notes de W._, prises le 15 décembre 2005 et le 19 octobre 2006 (pièces 13/5 et 13/6). A la retraite depuis 2007, ce dernier était membre de la direction de X.I._ SA faisant partie du groupe I._. Dans ce cadre, il avait été le collègue du recourant 1 et avait eu B.B._ comme client. A diverses occasions, en 2005 comme en 2006, lors d'entretiens avec son client B.B._, W._ avait pris des notes manuscrites des déclarations que lui faisait B.B._ (cf. jugement de première instance p. 68). Selon la cour cantonale, ces notes étaient d'autant plus crédibles qu'elles retranscrivaient les confidences de B.B._ alors qu'aucune enquête pénale n'était encore ouverte (jugement attaqué p. 68).
Il ressort de notes de W._ que, selon B.B._, C._ lui avait donné, ainsi qu'à son épouse, certaines oeuvres à prendre après son décès, oeuvres derrière lesquelles ils avaient scotché leurs noms (ce qui correspond aux déclarations de B.B._ devant le tribunal de première instance, jugement de première instance, p. 32, lignes 5 s.; ainsi qu'aux déclarations du recourant 1). Après le décès, à l'appartement de l'avenue R._, à D._, le recourant 1 lui avait dit que tout allait être saisi et donné aux musées et qu'il fallait donc qu'il prenne les tableaux tout de suite. Le recourant 1 a pris de son côté deux tableaux. Cette note indique également : " Inquiet, N._ (réd.: B.B._) a fait venir T._ de Paris, pour se tranquilliser et savoir comment faire passer les tableaux lui revenant en France. Quand T._ a appris ce que A._ avait pris, il a ouvert des grands yeux et a dit qu'il ne s'était pas emmerdé et que N._ pouvait prendre encore bien des choses pour équilibrer les valeurs !! A._ aurait même dit: Est-ce que j'ai trop pris ? d'un air candide " (jugement attaqué p. 68-69).
Il est établi que le recourant 1 a pris deux tableaux de maîtres appartenant à la collection C._, après la mort de la défunte, tableaux qui ont été retrouvés chez ses parents en 2010 lors d'une perquisition de la police. Conformément au principe de la libre appréciation des preuves, le juge est libre de donner plus de valeur à certains témoignages. La cour cantonale a expliqué les raisons qui l'ont amenée à écarter les déclarations du recourant 1; celles-ci n'apparaissaient guère crédibles et étaient contredites par celles des autres protagonistes. Elle s'est fondée, pour l'essentiel, sur les notes de W._, prises le 15 décembre 2005 et le 19 octobre 2006, considérant que ces notes retranscrivaient les confidences de B.B._ alors qu'aucune enquête pénale n'était encore ouverte. Au vu de ces déclarations, elle a retenu que le recourant 1 avait pris les tableaux litigieux le 14 juillet 2003, juste après le décès de C._, et qu'il était conscient de leur valeur. De la sorte, elle n'a pas versé dans l'arbitraire ni violé la présomption d'innocence.
5.
Le recourant 1 conteste sa condamnation pour escroquerie.
5.1. En vertu de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
L'escroquerie consiste à tromper la dupe. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit cependant pas; il faut qu'elle soit astucieuse. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 154 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 79 s.). L'astuce n'est toutefois pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est cependant pas nécessaire qu'elle ait fait preuve de la plus grande diligence ou qu'elle ait recouru à toutes les mesures possibles pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que si elle n'a pas procédé aux vérifications élémentaires que l'on pouvait attendre d'elle au vu des circonstances. Une coresponsabilité de la dupe n'exclut toutefois l'astuce que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 155; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 81).
Selon la jurisprudence, les banques doivent faire preuve d'une vigilance accrue, compte tenu notamment de la spécialisation de leurs organes ou collaborateurs (arrêt 6S.167/2006 du 1er février 2007 consid. 3.4). Cela ne signifie pas pour autant qu'elles doivent être soumises à des exigences si élevées qu'elles auraient à prendre toutes les mesures de prudence possibles et imaginables (arrêts 6B_568/2013 du 13 novembre 2013 consid. 2.2; 6B_12/2010 du 17 juin 2010 consid. 7.5.1). Ainsi lorsque la tromperie vise une banque, son caractère astucieux ne peut être nié que si les circonstances du cas d'espèce laissent apparaître que l'établissement bancaire a fait preuve de légèreté, par exemple pour avoir accepté de s'exécuter sur la base d'un document grossièrement falsifié (arrêt 6B_12/2010 du 17 juin 2010 consid. 7.5.1). Le collaborateur d'une banque qui use d'un faux (tel que des instructions de virement falsifiées) agit astucieusement, d'autant plus qu'il exploite le fait que ses collègues du service de caisse, auxquels sont destinés les documents falsifiés pour que l'opération de débit soit exécutée, n'ont en principe aucune raison de douter de leur authenticité, vu le climat de confiance censé régner au sein de l'entreprise (cf. GARBARSKI/ BORSODI, Commentaire romand, Code pénal II, 2017, n° 65 ad <ref-law>).
5.2. Le recourant 1 soutient, premièrement, que la condition de l'astuce n'est pas réalisée. En particulier, il fait valoir que les collaborateurs de H._ SA en charge de l'exécution des ordres de virement auraient dû voir leur attention attirée sur le décalage entre la date figurant sur les instructions (1er janvier 2003 et 12 juin 2003) et la présentation de ce document pour exécution (le 14 juillet 2003). Il soutient également qu'il ne pouvait pas non plus leur échapper que C._ venait de décéder. Il en conclut que la banque a violé gravement les règles élémentaires de prudence que commandaient les circonstances.
En l'espèce, le recourant 1 a apposé sur l'ordre de virement la signature de C._ par décalcomanie. Il ressort de l'état de fait cantonal que cette falsification était difficilement décelable, puisqu'une expertise graphologique a été nécessaire pour l'établir. Ensuite, le recourant 1 a apposé son timbre humide " signature vérifiée " avec sa propre signature et a remis ce document au middle office de H._ SA. Il savait que sa qualité de responsable de la banque et d'homme de confiance de C._ dissuaderait les employés de l'entreprise de procéder à de plus amples vérifications. Il n'est à cet égard pas déterminant que le recourant 1 ait été ou non compétent pour vérifier une signature selon l'organisation interne de la banque. En effet, vu la qualité de la falsification et le climat de confiance régnant au sein de l'entreprise, on ne pouvait pas attendre des employés compétents qu'ils doutent de l'authenticité de l'ordre de virement et fassent des contrôles supplémentaires. La réglementation interne de la banque, notamment relative à la vérification des signatures, n'a pas vocation à servir de référence dans l'application de l'<ref-law>, notamment en ce sens que des manquements à celle-ci ne sauraient conduire à retenir une coresponsabilité de la banque sous l'angle de l'<ref-law>. Le décalage entre la date de l'ordre de virement et sa présentation n'était pas tel qu'il devait inciter les employés de H._ SA à douter de la vérification faite par le chef de l'agence de D._. Lorsque le recourant 1 soutient qu'il ne pouvait échapper aux employés que C._ venait de décéder, il fait de pures suppositions, qui ne sont pas recevables.
5.3. Le recourant 1 soutient, en deuxième lieu, qu'il n'a pas agi dans le dessein d'enrichir illicitement les époux B._, mais uniquement dans le but de faire respecter la volonté de C._.
Il est sans importance que la défunte ait émis le voeu de favoriser ses proches après sa mort dans la mesure où cette volonté ne respecte pas les règles concernant les dispositions pour cause de mort. En effet, l'enrichissement est illégitime s'il est acquis de manière contraire à l'ordre juridique. En recourant à un ordre de virement falsifié pour octroyer un montant de 200'000 fr. aux époux B._, le recourant 1 a éludé les dispositions pour cause de mort, de sorte que l'enrichissement des époux B._ doit être qualifié d'illicite. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a retenu que le recourant 1 avait agi dans un dessein d'enrichissement illégitime.
6.
En relation avec la soustraction des deux tableaux, le recourant 1 fait valoir qu'il était fondé à croire que B.B._ était le véritable propriétaire de ceux-ci et qu'il était donc autorisé à les emporter. Il ajoute qu'il ignorait l'identité des peintres des deux oeuvres d'art et leur valeur. Il invoque une erreur sur les faits.
Aux termes de l'<ref-law>, quiconque agit sous l'influence d'une appréciation erronée des faits est jugé d'après cette appréciation si elle lui est favorable. Agit sous l'emprise d'une erreur sur les faits celui qui n'a pas connaissance ou qui se base sur une appréciation erronée d'un élément constitutif d'une infraction pénale. L'intention délictueuse fait défaut. L'auteur doit être jugé selon son appréciation erronée si celle-ci lui est favorable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 240; arrêts 6B_1012/2017 du 23 mars 2018 consid. 2.1; 6B_996/2017 du 7 mars 2018 consid. 4.2). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 12 p. 152; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
Selon l'état de fait cantonal, établi sans arbitraire, le recourant 1 savait que les tableaux qu'il a emportés en juillet 2003 de l'appartement de C._ n'appartenaient pas à B.B._ mais à la succession de cette dernière. Il savait que ces tableaux - qui appartenaient à la collection de C._ - ne pouvaient qu'avoir de la valeur, même s'il ignorait le nom des auteurs et leur valeur exacte (cf. consid. 4.3). Le recourant 1 présente une argumentation appellatoire, lorsqu'il soutient qu'il pensait que ces tableaux avaient été valablement donnés à B.B._ et qu'il conteste avoir su qu'il s'agissait de tableaux de valeur (cf. <ref-law>). Son argumentation est donc irrecevable.
7.
Le recourant 1 s'en prend à la mesure de la peine qui lui a été infligée.
7.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans la fixation de la peine. Le Tribunal fédéral n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
7.2. Invoquant l'art. 48 let. e CP, le recourant 1 fait valoir qu'il n'existe plus d'intérêt à le punir alors que le délai de prescription est dépassé et qu'il a eu un comportement exempt de toute faute durant les 16 années écoulées. Il faut tout d'abord rappeler que les infractions n'étaient pas prescrites le 14 décembre 2017, jour du jugement de première instance, dès lors que moins de quinze ans s'étaient écoulés depuis les faits commis en juillet 2003 (art. 97 al. 1 et 3 CP). Pour le surplus, la cour cantonale a retenu à décharge la circonstance atténuante de l'écoulement du temps (art. 48 let. e CP; cf. jugement attaqué p. 86). Le grief soulevé est donc infondé.
7.3. Le recourant 1 dénonce également la violation du principe de la célérité.
7.3.1. Les <ref-law> et 29 al. 1 Cst. garantissent notamment à toute personne le droit à ce que sa cause soit traitée dans un délai raisonnable. Ces dispositions consacrent le principe de la célérité et prohibent le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie lorsqu'elle ne rend pas une décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans le délai que la nature de l'affaire et les circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 377; cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 331 s.). Comme on ne peut pas exiger de l'autorité pénale qu'elle s'occupe constamment d'une seule et unique affaire, il est inévitable qu'une procédure comporte quelques temps morts. Lorsqu'aucun d'eux n'est d'une durée vraiment choquante, c'est l'appréciation d'ensemble qui prévaut; des périodes d'activités intenses peuvent donc compenser le fait que le dossier a été laissé momentanément de côté en raison d'autres affaires. Le principe de la célérité peut être violé, même si les autorités pénales n'ont commis aucune faute; elles ne sauraient exciper des insuffisances de l'organisation judiciaire (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 56 s.). Une durée de onze ans (sans compter le délai nécessaire à la communication du jugement aux intéressés) n'est pas admissible, même si l'on se trouve dans un cas complexe (cf. arrêt CourEDH, arrêt Mc Hugo contre Suisse du 21 septembre 2006). En outre, un laps de temps de huit mois entre la mise en accusation et l'audience des débats devant le tribunal de première instance constitue une durée inhabituellement longue (arrêt 1B_188/2012 du 19 avril 2012, consid. 4.2).
La violation du principe de la célérité peut avoir pour conséquence la diminution de la peine, parfois l'exemption de toute peine ou encore une ordonnance de classement en tant qu'ultima ratio dans les cas les plus extrêmes (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 377 s.; <ref-ruling> consid 3.6 p. 26; arrêt 6B_203/2019 du 10 avril 2019 consid. 3.1). Il incombe au juge d'indiquer comment et dans quelle mesure il a tenu compte de cette circonstance (<ref-ruling> consid. 3 et 4 p. 126 ss; arrêts 6B_556/2017 du 15 mars 2018 consid. 3.1; 6B_790/2017 du 18 décembre 2017 consid. 2.3.2; 6B_728/2010 du 1er mars 2011 consid. 5.5.1; 6B_908/2009 du 3 novembre 2010 consid. 3.1 non publié in <ref-ruling>).
7.3.2. La cour cantonale a nié toute violation du principe de la célérité. Elle n'a pas constaté de temps mort durant l'enquête, expliquant que le juge d'instruction, puis le procureur étaient restés dans l'attente de rapports de la police qui elle-même a parfois eu des difficultés à obtenir les documents voulus ou à joindre les personnes recherchées. Elle a également invoqué la complexité des questions factuelles et le fait que des opérations d'enquête ont dû être menées à l'étranger (jugement attaqué, p. 86 s.).
7.3.3. En l'espèce, le recourant 1 a été entendu sur les versements de 200'000 fr. en faveur des époux B._ en janvier 2009 et l'enquête concernant le vol des tableaux a été dirigée contre lui le 29 juin 2010. Ce sont ainsi près de dix ans qui se sont écoulés depuis que le recourant 1 a été informé des soupçons qui pesaient contre lui jusqu'à la notification du jugement sur appel le 19 août 2019. Une telle durée apparaît inhabituellement longue, compte tenu du fait que, contrairement à ce que soutient la cour cantonale, les faits ne sont pas particulièrement complexes et qu'il n'apparaît pas que le recourant 1 ait retardé la procédure par son comportement (en tout cas la cour cantonale ne le soutient pas). En particulier, comme l'a implicitement admis la cour cantonale, la durée de l'instruction a été particulièrement longue, puisque l'inspecteur a fait part de ses premières mesures d'investigation en septembre 2009 et a déposé son rapport en juillet 2014. Il ressort du procès-verbal des opérations que le procureur a dû relancer la police à plusieurs reprises, celle-ci étant surchargée de travail. On peut aussi relever le temps particulièrement long séparant la communication de l'acte d'accusation (le 25 janvier 2017) et l'audience de première instance (le 20 novembre 2017). Au vu de l'ensemble de ces circonstances, il y a lieu de constater que le principe de la célérité a été violé. Le grief du recourant 1 doit donc être admis, le jugement attaqué doit être annulé sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle tienne compte de cette violation lors de la fixation de la peine.
7.4. Le recourant 1 estime qu'il aurait dû être mis au bénéfice de la circonstance atténuante du mobile honorable en application de l'<ref-law>, dès lors qu'il n'aurait fait qu'exécuter la volonté de la défunte de favoriser ses proches après son décès. Pour être qualifié d'honorable sur le plan moral, il ne suffit pas que le mobile ne soit pas critiquable sur le plan moral, mais il faut encore qu'il se situe dans la partie supérieure des valeurs éthiques (<ref-ruling> consid. 3a p. 63 s.; arrêt 6B_713/2018 du 21 novembre 2018 consid. 5.4). Selon la jurisprudence, il faut se fonder sur l'ensemble des circonstances de l'infraction comme, notamment, la manière dont celle-ci a été commise ou le but visé (<ref-ruling> consid. 3c p. 64). A supposer que C._ ait émis de telles intentions (question laissée ouverte), les circonstances entourant l'infraction (faux dans les titres, violation des dispositions pour cause de mort, etc.) excluent tout mobile honorable. C'est donc à juste titre que la cour cantonale n'a pas appliqué l'<ref-law>.
7.5. Le recourant 1 se prévaut d'une bonne collaboration à l'enquête. Selon la jurisprudence, une bonne collaboration à l'enquête, qui contribue à établir les faits, constitue un facteur d'atténuation de la peine (cf. arrêts 6B_554/2019 du 26 juin 2019 consid. 4.5.1; 6B_1085/2013 du 22 octobre 2014 consid. 5.3; 6B_265/2010 du 13 août 2010, consid. 3.3). La cour cantonale cantonale a retenu, à charge du recourant 1, ses dénégations persistantes et une mauvaise collaboration à l'enquête, mis à part le fait qu'il avait indiqué où se trouvaient les tableaux et qu'il avait mentionné un inventaire (jugement attaqué p. 86). Compte tenu des dénégations persistantes du recourant 1, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le recourant 1 n'avait pas bien collaboré à l'enquête. Le grief soulevé doit être rejeté.
7.6. Le recourant 1 invoque l'absence d'antécédents. Selon la jurisprudence, l'absence d'antécédents a en principe un effet neutre sur la fixation de la peine et n'a donc pas à être prise en considération dans un sens atténuant (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 2). Le recourant 1 n'explique pas en quoi son comportement conforme à la loi serait si extraordinaire qu'il conviendrait d'en tenir compte dans la fixation de la peine. Le grief soulevé doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
7.7. Le recourant 1 reproche à la cour cantonale de ne pas avoir suffisamment tenu compte du fait que la présente procédure pénale l'avait détruit sur les plans personnel et professionnel. La cour cantonale a mentionné à décharge du recourant 1 l'impact important qu'a eu la procédure tant au niveau de sa vie professionnelle que de sa vie privée (jugement attaqué p. 87). Elle n'avait pas à exposer plus en détails la nature de cet impact. Le grief soulevé est infondé.
7.8. Le recourant 1 invoque l'effet de la peine sur son avenir. Selon la jurisprudence, l'art. 47 al. 1 in fine CP doit permettre de fixer une sanction qui ne fasse pas obstacle à l'évolution favorable du condamné (<ref-ruling>). Dans la mesure où la cour cantonale a assorti du sursis la peine privative de liberté infligée au recourant 1, la cour de céans ne voit pas en quoi cette peine pourrait avoir un effet indésirable sur l'avenir du recourant 1. Celui-ci ne donne aucune explication. Son grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
7.9. Le recourant 1 reproche à la cour cantonale d'avoir tenu à sa charge qu'il aurait trahi C._ et profité de son état de faiblesse (jugement attaqué p. 86). Par ces mots, la cour cantonale a voulu dire que le recourant 1 avait été à l'encontre des dispositions à cause de mort établies par la défunte. Pour le surplus, elle n'a pas nié que le recourant 1 avait rendu de multiples services à C._ à titre privé, s'occupant de ses affaires administratives et allant même jusqu'à donner des directives médicales sur son traitement alors qu'elle était inconsciente (cf. jugement attaqué p. 31). Les reproches du recourant 1 sont ainsi infondés.
7.10. Le recourant 1 fait grief à la cour cantonale d'avoir arbitrairement retenu qu'il avait procédé à des dénégations persistantes en cours de l'enquête. Si l'on doit admettre que le recourant 1 a admis certains faits, qu'il a indiqué où se trouvaient les tableaux et qu'il a mentionné l'existence d'un inventaire, il a néanmoins nié sa responsabilité durant toute l'enquête, prétendant que les tableaux soustraits appartenaient à B.B._ et n'avaient qu'une valeur sentimentale (cf. consid. 4.3) et, s'agissant du versement de 200'000 fr., qu'il n'avait fait que respecter les volontés de C._ (consid. 4.1). Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant des dénégations persistantes. Le grief soulevé doit être rejeté.
7.11. Le recourant 1 se plaint du fait que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en prétendant qu'il avait commis des faux en faveur du personnel de maison de la défunte pour noyer les virements opérés en faveur des époux B._ dans une plus grande masse d'ordres de paiement (jugement attaqué p. 87). Dans la mesure où le recourant 1 n'a pas été condamné pour les versements opérés en faveur du personnel de maison de la défunte, ce grief n'est pas pertinent.
7.12. Le recourant 1 soutient que la cour cantonale a violé le droit fédéral en retenant un concours entre l'escroquerie et le faux dans les titres. Se référant à l'avis de certains auteurs (MICHEL DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2e éd., 2017, n° 64 ad 251 CP; MARKUS BOOG, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 4e éd., 2019, n° 222 ad <ref-law>; DANIEL KINZER, in Commentaire romand, Code pénal II, 2017, n° 144 ad <ref-law>), il fait valoir que l'escroquerie devrait absorber le faux dans les titres.
Selon la jurisprudence (et la doctrine dominante), il y a concours parfait entre l'escroquerie et le faux dans les titres lorsque l'auteur utilise un faux pour commettre une escroquerie, puisque les biens juridiquement protégés sont différents. En effet, l'<ref-law> protège le patrimoine, alors que l'<ref-law> protège la confiance placée dans la validité des pièces (<ref-ruling> consid. 5.5 p. 213; <ref-ruling> consid. 3 p. 56 ss). Il n'y a pas lieu de s'écarter de cette jurisprudence. Le grief soulevé doit être rejeté.
8.
Le recours doit être très partiellement admis sur la question du principe de la célérité. Pour le surplus, il doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant qui obtient gain de cause sur un point devra supporter une partie des frais (<ref-law>) et se verra allouer une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
II. Le recours de B.B._ (recourant 2)
9.
Le recourant 2 conteste l'établissement des faits, qu'il qualifie d'arbitraire sur plusieurs points.
9.1. Il convient de renvoyer à l'exposé figurant au considérant 3.1 sur l'établissement arbitraire des faits.
9.2. La cour cantonale a retenu que le recourant 2 s'était approprié sans droit 37 oeuvres énumérées dans l'inventaire de U._ (à savoir les 41 oeuvres de la collection C._, moins les quatre oeuvres dont il est admis qu'il s'agissait d'un cadeau de C._) et qu'il avait demandé à T._ de procéder à l'évaluation de leur valeur.
9.3. Le recourant 2 reproche à la cour cantonale d'avoir retenu de manière arbitraire que les 41 oeuvres, objet de l'inventaire " V._ ", se trouvaient au domicile de C._ à la date de son décès, en juillet 2003. Il lui fait grief de s'être écartée des inventaires de la collection qu'elle avait à disposition. Il compare, tout d'abord, un inventaire établi en 1999 avec celui dressé à D._ lors de la succession en octobre 2003. Ainsi, en 1999, K._ a établi un inventaire manuscrit comprenant 50 oeuvres graphiques et six sculptures (jugement attaqué p. 30). Le 9 octobre 2003, lors de la succession, 21 dessins et tableaux se trouvaient encore dans l'appartement de la défunte, où ils ont été inventoriés et évalués dans le cadre de la succession, auxquels il faut ajouter 10 oeuvres picturales se trouvant dans le coffre de l'appartement, également inventoriées (jugement attaqué, p. 32 et 35). Etant donné que 50 oeuvres avaient été inventoriées en 1999, il ne serait pas possible qu'il en reste 31 en octobre 2003 si 41 avaient été emportées en juillet 2003. Le recourant 2 compare également l'inventaire de 1999 avec celui dressé en novembre 2003 à Paris. L'examen comparatif de ces deux inventaires ne permettrait pas d'attribuer plus de 20 oeuvres parmi celles figurant sur l'inventaire " V._ " à la collection C._ (cf. jugement attaqué p. 66).
La cour cantonale n'a pas méconnu les différents inventaires, mais les a écartés, considérant que C._ n'avait pas fait inventorier la totalité des oeuvres qu'elle possédait, probablement pour des motifs fiscaux (jugement attaqué p. 66). Ces explications ne sont pas insoutenables. Lorsque le recourant 2 soutient qu'il n'existait aucun motif fiscal pour qu'elle ne fasse pas inventorier une oeuvre, car aucune oeuvre n'était déclarée, il invoque un fait qui ne figure pas dans le jugement attaqué, de sorte que son argumentation est sur ce point irrecevable. Le passage qu'il cite (jugement attaqué p. 30), selon lequel " C._ avait lors de son décès une fortune déclarée de l'ordre de 950'000 fr. sous forme d'un compte bancaire " ne signifie pas que les tableaux et dessins dont elle était propriétaire n'étaient pas déclarés.
Le recourant 2 se plaint aussi d'arbitraire en tant que la cour cantonale exclut que C._ ait vendu ou donné des oeuvres de sa collection pour assurer son train de vie. La cour cantonale a expliqué qu'elle ne voyait pas à qui C._ aurait fait don de ses oeuvres de son vivant, puisque le recourant 2 lui-même contestait avoir été le bénéficiaire d'autres oeuvres que celles retrouvées chez lui et munies d'une étiquette (jugement de première instance p. 67; jugement attaqué p. 67). Elle a également exclu une vente, expliquant que, selon K._, C._ ne vendait pas les oeuvres qui se trouvaient dans son appartement, mais celles qui étaient déposées dans son coffre; en outre, C._ ne manquait pas de liquidité durant les dernières années de sa vie et n'avait donc aucune nécessité de vendre ses oeuvres d'art pour satisfaire ses besoins (jugement attaqué p. 67). Par son argumentation, le recourant 2 se borne à critiquer la motivation de la cour cantonale, sans pour autant démontrer que celle-ci serait arbitraire. Il convient de préciser que, contrairement à ce qu'affirme le recourant 2, la cour cantonale n'a pas affirmé que C._ n'avait pas vendu des oeuvres pour assurer son train de vie, mais a exposé qu'elle ne vendait pas celles qui se trouvaient dans son appartement.
9.4. La cour cantonale a motivé sa décision relative à la culpabilité du recourant 2 de la manière suivante (jugement attaqué, p. 75) :
" La présence de l'appelant les 13 et 14 juillet 2003 dans l'appartement de la défunte, le fait que quatre oeuvres qui lui ont été données figurent dans l'inventaire litigieux, le fait que ce dernier porte ses initiales, le fait que B.B._ ait croisé l'expert U._ une seule fois et précisément dans l'Etude de T._, le fait qu'il ait lui-même admis ne pas avoir reçu 41 oeuvres de C._, le fait qu'il ne se soit jamais intéressé à l'art, les notes de W._, la participation de ce prévenu au faux dans les titres pour détourner 200'000 fr. de la masse successorale, le fait que B.B._ n'ait pas fait état spontanément des quatre tableaux qu'il avait reçus, le fait qu'il considère avoir un droit de regard sur la succession ainsi que le fait qu'il soit négligent, ayant notamment " oublié " de donner un tableau que son amie lui avait confié et qui a été retrouvé des années plus tard chez lui, permettent d'affirmer au-delà de tout doute raisonnable que B.B._ s'est approprié sans droit 37 oeuvres énumérées dans l'inventaire de U._ (soit les 41 oeuvres de la collection C._, moins les 4 oeuvres dont il est admis qu'il s'agissait d'un cadeau de C._) et qu'il a demandé à T._ de procéder à l'évaluation de leur valeur. "
Le recourant 2 s'en prend à cette motivation, faisant valoir que cette accumulation d'affirmations ne saurait convaincre de sa culpabilité. Il fait observer qu'il ne s'est jamais trouvé seul dans l'appartement de la défunte. Il relève qu'une personne saine d'esprit qui aurait volé des dizaines d'objets ne les ferait pas inventorier sur un document portant ses initiales. Il observe que son manque d'intérêt pour l'art n'est pas un indice sérieux. Il souligne que les notes de W._ peuvent être interprétées de différentes manières, en particulier en ce sens que, de son vivant, C._ avait précisément offert au recourant 2 des oeuvres se trouvant dans son appartement. Enfin, le fait qu'il a commis une autre infraction et qu'il a été négligent ne lui paraît guère déterminant.
Par cette argumentation, le recourant 2 n'établit pas en quoi la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire, mais se borne à critiquer la pertinence de certains éléments. Lorsque la cour cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit être examinée dans son ensemble. Il n'y a pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs sont fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêt 6B_1065/2019 du 23 octobre 2019 consid. 1.1).
En l'espèce, pour arriver à la conviction que le recourant 2 était coupable de vol, la cour cantonale s'est fondée, pour l'essentiel, sur les éléments suivants:
- Il est établi que U._, expert, a procédé à l'estimation de 41 oeuvres à Paris les 12 et 13 novembre 2003, dans l'étude de T._. Il a intitulé le document qu'il a établi " Inventaire de V._ ".
- Lors de son interrogatoire du 6 mars 2012 (PV aud. 13), U._ a déclaré s'être rendu, les 12 et 13 novembre 2003, à l'Etude T._ pour inventorier 41 dessins, que T._ lui avait demandé de mettre l'inventaire au nom de " V._ " et qu'il lui avait dit que les dessins inventoriés provenaient de la " collection C._ " (jugement attaqué p. 63).
- Après avoir nié les faits, T._ a déclaré aux débats de première instance et aux débats d'appel, que le recourant 2 lui avait demandé de dresser un inventaire, qu'il avait alors contacté et mandaté U._, qu'il n'avait pas personnellement assisté à l'inventaire et qu'il n'avait jamais vu les oeuvres, qui était reparties de son Etude une fois inventoriées. Il a dit à U._ que les oeuvres provenaient de la " collection C._ " (jugement attaqué p. 63).
- Le recourant 2 a admis avoir croisé une fois U._ à l'Etude de T._ après le décès de C._ (PV aud. 17 R. 10; jugement attaqué p. 74).
- Les notes manuscrites prises en 2005 et 2006 par W._ tendent à établir que le recourant 2 considérait que " certaines toiles " lui revenaient et qu'avec la défunte ils avaient scotché les noms derrière les tableaux.
- La cour cantonale a relevé également que le recourant 2 n'avait pas prétendu être le propriétaire de ces oeuvres (jugement attaqué p. 66).
Sur la base de ces faits, il n'est pas arbitraire d'avoir retenu que le recourant 2 s'était approprié sans droit 37 oeuvres énumérées dans l'inventaire de U._ (à savoir les 41 oeuvres de la collection C._, moins les 4 oeuvres dont il est admis qu'il s'agissait d'un cadeau de C._) et qu'il a demandé à T._ de procéder à l'évaluation de leur valeur.
9.5. Le recourant 2 reproche encore à la cour cantonale d'avoir apprécié différemment son comportement et celui de T._. Ainsi, il constate que T._ a été libéré de l'accusation de vol des 41 tableaux expertisés dans son étude en novembre 2003 au motif qu'il avait consulté U._, lequel avait participé aux inventaires après le décès et savait donc que toutes les oeuvres de C._ avaient été léguées à deux musées allemands et que ces 41 oeuvres ne pouvaient être la propriété de T._ (jugement attaqué p. 72); selon la cour cantonale, ce dernier n'aurait dès lors pas mandaté U._ pour expertiser des oeuvres qu'il aurait volées. Le recourant 2 fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir bénéficié de cette même considération, puisqu'il savait aussi que U._ était intervenu dans la succession.
Lorsque le recourant 2 soutient qu'il savait que U._ était intervenu dans la succession et qu'il a demandé à T._ de charger ce même expert pour évaluer les oeuvres, il invoque un fait nouveau, qui ne figure pas dans le jugement attaqué. En effet, celui-ci mentionne juste qu' « A la demande de B.B._, T._ avait mandaté U._ afin de procéder à un inventaire des 41 oeuvres » (jugement attaqué p. 35), sans préciser que le recourant avait spécifiquement demandé à T._ de mandater U._. Dans cette mesure, l'argumentation du recourant 2 est donc irrecevable. Pour le surplus, il convient de relever que T._ n'a pas été libéré de l'accusation de vol uniquement pour cette raison, mais au vu d'un ensemble de circonstances.
10.
Le recourant 2 critique sa condamnation pour escroquerie. Il conteste avoir été au courant des manoeuvres nécessaires pour que l'ordre de paiement puisse être exécuté par la banque.
10.1. Est un coauteur celui qui collabore, intentionnellement et de manière déterminante, avec d'autres personnes à la décision de commettre une infraction, à son organisation ou à son exécution, au point d'apparaître comme l'un des participants principaux; il faut que, d'après les circonstances du cas concret, la contribution du coauteur apparaisse essentielle à l'exécution de l'infraction. La seule volonté quant à l'acte ne suffit pas; il n'est toutefois pas nécessaire que le coauteur ait effectivement participé à l'exécution de l'acte ou qu'il ait pu l'influencer. La coactivité suppose une décision commune, qui ne doit cependant pas obligatoirement être expresse, mais peut aussi résulter d'actes concluants, le dol éventuel quant au résultat étant suffisant. Il n'est pas nécessaire que le coauteur participe à la conception du projet; il peut y adhérer ultérieurement. Il n'est pas non plus nécessaire que l'acte soit prémédité; le coauteur peut s'y associer en cours d'exécution. Ce qui est déterminant c'est que le coauteur se soit associé à la décision dont est issue l'infraction ou à la réalisation de cette dernière, dans des conditions ou dans une mesure qui le font apparaître comme un participant non pas secondaire, mais principal (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 155; <ref-ruling> consid. 9.2.1; <ref-ruling> consid. 3a p. 136).
10.2. Il est vrai que certains actes ont été accomplis par le recourant 1 seul, le recourant 2 ne s'étant en particulier pas rendu personnellement à la banque. Il n'est toutefois pas nécessaire que le coauteur participe à l'exécution de tous les actes d'exécution. Il suffit qu'il s'associe à la décision délictueuse et que sa contribution apparaisse comme essentielle à l'exécution de l'infraction. Or, en l'espèce, le recourant 2 s'est bien associé à l'exécution de tous les actes déterminants, à savoir à l'établissement du faux, à la mise à disposition de deux comptes non déclarés à son nom et à celui de son épouse, ainsi qu'à la remise au recourant 1 de sa part de 100'000 francs. C'est ainsi à juste titre que la cour cantonale a condamné le recourant en tant que coauteur de l'escroquerie.
11.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant 2 qui succombe doit supporter les frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1086/2019 et 6B_1093/2019 sont jointes.
2.
Le recours du recourant 1 (6B_1086/2019) est très partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours du recourant 2 (6B_1093/2019) est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant 1, à concurrence de 2'000 fr., et à la charge du recourant 2, à concurrence de 3'000 francs.
5.
Le canton de Vaud versera au recourant 1 une indemnité de 500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 mai 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin