Erwägungen:
1.
A._ verlangte mit Eingabe vom 10. November 2020 den Ausstand von Richterinnen und Richtern der Abteilung Strafrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft. Mit Verfügung vom 23. November 2020 wies das Kantonsgericht das Gesuch unter Androhung des Nichteintretens zur Verbesserung zurück. Pauschale Ausstandsgesuche gegen eine Behörde als Ganzes seien grundsätzlich nicht zulässig. Das Ausstandsgesuch vom 10. November 2020 richte sich gegen nicht namentlich genannte Richterinnen und Richter der Abteilung Strafrecht des Kantonsgerichts und genüge deshalb den Anforderungen an die Substanziierungspflicht eines Ausstandsbegehrens nicht.
Da innert Nachfrist keine Verbesserung des Ausstandsgesuchs einging, trat das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, mit Beschluss vom 24. Dezember 2020 androhungsgemäss auf das Ausstandsgesuch nicht ein.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 5. Februar 2021 (Postaufgabe am 13. Februar 2021 in Deutschland) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 24. Dezember 2020. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen weitschweifigen und nicht sachbezogenen Ausführungen nicht mit der Begründung des angefochtenen Beschlusses auseinander. Er vermag nicht im Einzelnen und verständlich aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts, die zum Nichteintreten auf das Ausstandsgesuch führte, bzw. der Beschluss des Kantonsgerichts selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht.
4.
Hinzu kommt, dass die vorliegende Beschwerde verspätet aufgegeben worden ist.
Die Beschwerde in Strafsachen ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Die Frist ist nur gewahrt, wenn die Eingabe spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben wird (<ref-law>).
Der angefochtene Beschluss wurde dem Beschwerdeführer nach eigenen Angaben am 15. Januar 2021 zugestellt. Die 30-tägige Beschwerdefrist begann demnach am Folgetag zu laufen und endete am Montag, den 15. Februar 2021. Die Beschwerde wurde am 13. Februar 2021 in Deutschland postalisch aufgegeben. Die Beschwerde ist der Schweizerischen Post (Ankunft Bestimmungsland) erst am 16. Februar 2021 zugegangen und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist.
5.
Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli