Erwägungen:
1.
Für den Sachverhalt kann auf lit. A und B des Urteils 5A_1006/2021 vom 15. Dezember 2021 verwiesen werden, in welchem die Beschwerde der Beschwerdegegnerin behandelt wurde.
Am 15. Dezember 2021 hat auch der Beschwerdeführer gegen das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 28. September 2021 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Die Beschwerde an das Bundesgericht hat eine Begründung zu enthalten (<ref-law>), in der in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen ist, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die unrichtige Feststellung des Sachverhalts kann nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht grundsätzlich nicht vorgebracht werden (<ref-law>).
3.
Der Beschwerdeführer äussert sich zum Besuchsrecht und zur Kindesunterhaltsberechnung. Eine Auseinandersetzung mit den obergerichtlichen Erwägungen zum Besuchsrecht (bzw. zu den angeordneten Erinnerungskontakten) fehlt jedoch. Hinsichtlich des Unterhalts lässt sich der Beschwerde immerhin entnehmen, dass dieser nicht korrekt berechnet und keine aktuellen Zahlen verwendet worden sein sollen. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Steuerbescheide, aktuelle Lohnabrechnungen und eine Grundbedarfsrechnung. Eine konkrete Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen obergerichtlichen Erwägungen fehlt. Insbesondere fehlt eine genügende Willkürrüge (<ref-law>), soweit die Ausführungen den Sachverhalt (z.B. die Höhe des Lohns oder der Wohnkosten) betreffen. Soweit die Sachverhaltsbehauptungen des Beschwerdeführers und die zugehörigen Beweismittel neu sind, sind sie vor Bundesgericht ohnehin unzulässig (<ref-law>).
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg