Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügung vom 12. August 2013 gewährte die Oberzolldirektion (OZD) der B._ mit Sitz in U._ (SG) eine Steuererleichterung "für den bei der Firma C._ AG, V._ [...] gekauften, durch die Firma D._, W._, Frankreich, aus Altspeise- und Tierfetten der Kategorie 3 hergestellten Biodiesel". Der B._ wurde für die Einfuhr solchen Biodiesels die Nachweisnummer xxx zugeteilt.
A.b. Ende Dezember 2015 ging bei der Zollfahndung Basel (nachfolgend: die Zollfahndung) eine anonyme Meldung ein, wonach A._ und die B._ unrechtmässig Steuerbefreiungen für Biodiesel in Anspruch genommen hätten. Im Rahmen der daraufhin eröffneten Zollstrafuntersuchung kam die Zollfahndung zum Ergebnis, dass zwischen dem 10. September 2013 und dem 26. Oktober 2015 anlässlich von insgesamt 58 Einfuhren importierte Waren fälschlicherweise als Biodiesel deklariert worden seien. Dadurch seien Steuererleichterungen gewährt worden, obwohl die Voraussetzungen für die Inanspruchnahme der Nachweisnummer xxx nicht gegeben gewesen seien. Im Umfang dieser zu Unrecht erwirkten Steuererleichterungen seien Steuern nachzuentrichten.
Zum Vorgehen führte die Zollfahndung namentlich Folgendes aus:
"Der durch die B._ [GmbH] importierte Biodiesel wurde bei der Firma D._ in Frankreich hergestellt. Die Rohstoffe hierfür wurden massgeblich durch A._ organisiert und meistens von der Firma [C._ AG] bezahlt. Die D._ gehört zum Firmengeflecht der [E._ AG]. Der produzierte Biodiesel wurde im Anschluss von der [C._ AG] an die Firma F._ GmbH, [...] in X._ fakturiert. Die F._ [GmbH] gehört zur A._ Unternehmensgruppe. Diese wiederum verkaufte den Treibstoff in der Folge an die Firma B._ [GmbH]."
Gestützt auf den Untersuchungsbefund der Zollfahndung verpflichtete die Zollkreisdirektion Basel (nachfolgend: die Zollkreisdirektion) A._ und die B._ mit Verfügung vom 3. März 2017 solidarisch zur Entrichtung eines Betrages von insgesamt Fr. 1'522'870.50 (bestehend aus Mineralölsteuern von Fr. 809'057.55, Mineralölsteuerzuschlägen von Fr. 529'141.50, Einfuhrmehrwertsteuer von Fr. 107'055.90 und Verzugszins von Fr. 77'615.55).
B.
A._ und die B._ fochten die Verfügung vom 3. März 2017 bei der Oberzolldirektion an. Mit separaten Entscheiden vom 26. April 2018 wies die Oberzolldirektion die Rechtsmittel ab.
Mit Urteil vom 7. Mai 2019 vereinigte das daraufhin befasste Bundesverwaltungsgericht die Verfahren betreffend A._ und die B._. Es hiess ihre Beschwerden teilweise gut und setzte die nachzuleistenden Abgabebeträge neu auf Fr. 632'744.75 (Mineralölsteuern), Fr. 413'829.-- (Mineralölsteuerzuschläge) bzw. Fr. 83'725.90 (Einfuhrmehrwertsteuer) fest; im Übrigen wies es die Beschwerden ab. Zur Neufestsetzung des Verzugszinses sowie der Kosten- und allfälligen Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens wies es die Angelegenheit an die Oberzolldirektion zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Juni 2019 gelangen A._ und die B._ an das Bundesgericht. In der Sache beantragen sie die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts im Umfang ihres Unterliegens; es sei festzustellen, dass sie keine Nachleistungspflicht für die Einfuhren von Biodieseltreibstoff treffe. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung über die Nachleistungspflicht an die Zollkreisdirektion bzw. das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Ausserdem verlangen sie entsprechende Anpassungen der Kosten- und Entschädigungsfolgen der vorangegangenen Verfahren.
Während das Bundesverwaltungsgericht auf inhaltliche Stellungnahme verzichtet, beantragt die Oberzolldirektion, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Verfahrensbeteiligten an ihren Anträgen fest. A._ und die B._ beantragen zudem vorsorglich den Ausstand des im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren wirkenden, mittlerweile am Bundesgericht tätigen Gerichtsschreibers.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Die Ausnahme von <ref-law> greift nicht. Die Beschwerdeführer sind zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf ihre frist- und formgerecht (Art. 42 Abs. 1, Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren gilt der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft das Bundesgericht jedoch nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich jenen Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Feststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen, und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang zudem entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.). Die Partei, die sich auf eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung beruft, hat substanziiert darzulegen, inwiefern diese Voraussetzungen gegeben sind; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es bei dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Soweit Feststellungen allerdings nicht auf der beweismässigen Würdigung von vorgebrachten Umständen oder konkreten Anhaltspunkten beruhen, sondern ausschliesslich aufgrund von Erfahrungssätzen getroffen wurden, die sich aus der allgemeinen Lebenserfahrung ableiten, und daher allgemein für gleich gelagerte Fälle Geltung beanspruchen, mithin die Funktion von Normen übernehmen, können sie vom Bundesgericht im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten frei überprüft werden (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 296 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116 f.).
3.
Die Rechtmässigkeit eines Verwaltungsakts beurteilt sich bei Fehlen anderslautender Übergangsbestimmungen grundsätzlich nach jenem Recht, das bei Verwirklichung des massgeblichen Sachverhalts Gültigkeit hatte (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 328; <ref-ruling> E. 5.3.3 S. 319 f.; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 139 f.). Umstritten sind vorliegend Treibstoffeinfuhren die sich zwischen 2013 und 2015 zugetragen haben und die nach Auffassung der Vorinstanz in verschiedener Hinsicht abgaberechtliche Folgen ausgelöst haben. In Bezug auf diese Einfuhren gelangt damit das Mineralölsteuergesetz vom 21. Juni 1996 (MinöStG; SR 641.61) in der vom 1. Januar 2012 bis 31. Juli 2016 gültigen Fassung (AS 2011 3333 ff.) zur Anwendung (heute nicht mehr in Kraft stehende Bestimmungen des MinöStG in der erwähnten Fassung werden nachfolgend mit "aMinöStG" gekennzeichnet). Soweit die Mineralölsteuerverordnung vom 20. November 1996 (MinöStV; SR 641.611) zur Anwendung gelangt, kann ebenfalls auf die ab dem 1. Januar 2012 gültige Fassung (AS 2011 3359) abgestellt werden, zumal spätere - während der streitgegenständlichen Zeitperiode ergangene - Änderungen auf die Entscheidung des vorliegenden Verfahrens keinen Einfluss haben (vgl. zu weiteren intertemporalrechtlichen Fragestellungen E. 7 hiernach; heute nicht mehr in Kraft stehende Bestimmungen der MinöStV in der erwähnten Fassung werden nachfolgend mit "aMinöStV" gekennzeichnet).
4.
4.1. Der Bund erhebt eine Mineralölsteuer und einen Mineralölzuschlag unter anderem auf Treibstoffen (<ref-law>). Steuerobjekt bildet die Einfuhr dieser Treibstoffe ins Inland (<ref-law>), insbesondere von Biodiesel und Mischungen der Zolltarifnummer 3826 (Art. 3 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Steuerpflichtig sind unter anderem die Importeure und Personen, die unversteuerte Treibstoffe abgeben, verwenden oder verwenden lassen (Art. 9 lit. a und d MinöStG). Die Steuerforderung entsteht mit der Überführung der Treibstoffe in den steuerrechtlich freien Verkehr; als solche gilt für Treibstoffe, die eingeführt werden, der Zeitpunkt der Überführung in den zollrechtlich freien Verkehr (<ref-law>). Für die Steuerbemessung sind Art, Menge und Beschaffenheit der Ware in diesem Zeitpunkt massgebend (<ref-law>).
4.2. Wer Waren nach dem MinöStG einführt, hat nach <ref-law> gleichzeitig mit der Zollanmeldung eine Steueranmeldung abzugeben. Wird die Steuer bei der Wareneinfuhr definitiv durch die Zollstelle veranlagt, so erfolgen die Veranlagung und die Zahlung nach der Zollgesetzgebung (<ref-law>).
4.3. Gemäss Art. 12b Abs. 2 aMinöStG legte der Bundesrat unter Berücksichtigung des inländischen Angebots die Menge an Treibstoffen aus erneuerbaren Rohstoffen fest, die steuerbefreit eingeführt werden durften, wobei die Steuerbefreiung nur gewährt wurde, wenn die vom Bundesrat festzulegenden Mindestanforderungen an den Nachweis einer positiven ökologischen Gesamtbilanz erfüllt und zudem sozial annehmbare Produktionsbedingungen erstellt waren (Art. 12b Abs. 3 lit. b aMinöStG). Der Bundesrat bestimmte zudem unter Berücksichtigung der einheimischen erneuerbaren Rohstoffe, des Beitrags der [eingeführten] Treibstoffe an den Umweltschutz und an die energiepolitischen Zielsetzungen sowie der Wettbewerbsfähigkeit dieser Treibstoffe gegenüber Treibstoffen fossilen Ursprungs den Umfang der Steuerbefreiung (Art. 12b Abs. 3 lit. a aMinöStG).
4.4. Gemäss Art. 19a Abs. 1 aMinöStV wurde die Steuererleichterung für Treibstoffe aus erneuerbaren Rohstoffen - wozu namentlich Methylester von pflanzlichen oder tierischen Ölen gehörten (Art. 19a Abs. 2 lit. b aMinöStV) - nach dem Tarif in Anhang 2 gewährt. Nach diesem Anhang war Biodiesel der Zolltarifnummer 3826.0010 - unter dem bereits erwähnten (vgl. E. 4.3 hiervor) Vorbehalt der Einhaltung der Mindestanforderungen an die positive ökologische Gesamtbilanz (Art. 19b und 19c aMinöStV) bzw. die sozial annehmbaren Produktionsbedingungen (Art. 19d aMinöStV) - vollständig von der Steuer befreit. Unter demselben Vorbehalt wurde eine Steuererleichterung auf dem biogenen Anteil von Gemischen aus Treibstoffen mit Steuererleichterung und anderen Treibstoffen gewährt (Art. 45a Abs. 1 aMinöStV).
4.5. Die Mindestanforderungen an die positive ökologische Gesamtbilanz waren nach Art. 19b Abs. 1 aMinöStV erfüllt, wenn die Treibstoffe aus erneuerbaren Rohstoffen vom Anbau bis zum Verbrauch bezogen auf den biogenen Anteil mindestens 40 Prozent weniger Treibhausgasemissionen erzeugten als fossiles Benzin (lit. a), die Treibstoffe aus erneuerbaren Rohstoffen vom Anbau bis zum Verbrauch die Umwelt nicht erheblich mehr belasteten als fossiles Benzin (lit. b) und der Anbau der erneuerbaren Rohstoffe, aus denen Treibstoffe gewonnen wurden, die Erhaltung der Regenwälder und der biologischen Vielfalt nicht gefährdete (lit. c). In jedem Fall als erfüllt galten die Mindestanforderungen bei Treibstoffen, die nach dem Stand der Technik hergestellt wurden und die aus biogenen Abfällen oder Rückständen aus der Produktion oder Verarbeitung von land- oder forstwirtschaftlichen Erzeugnissen hergestellt wurden (Art. 19b Abs. 2 aMinöStV). Um eine Steuererleichterung für Treibstoffe im Sinne von Art. 19b Abs. 2 aMinöStV zu erhalten, musste der Importeur oder der Hersteller vor Abgabe der ersten Steueranmeldung auf amtlichem Formular oder auf eine andere von der Oberzolldirektion zugelassene Weise unter Angabe der verwendeten Rohstoffe einen Antrag für eine Nachweisnummer einreichen (Art. 19f Abs. 1 lit. b aMinöStV; vgl. Art. 19f Abs. 1 aMinöStV für die weitere Voraussetzung, dass die Einhaltung der Mindestanforderungen an die sozial annehmbaren Produktionsbedingungen glaubhaft zu machen war). Die Oberzolldirektion entschied in der Folge im Einvernehmen mit dem Bundesamt für Umwelt sowie dem Staatssekretariat für Wirtschaft über das entsprechende Gesuch um Steuererleichterung und teilte dem Antragsteller gegebenenfalls die zugewiesene Nachweisnummer mit (Art. 19f Abs. 2 aMinöStV). Die verfügte Steuererleichterung galt für vier Jahre ab Verfügungsdatum und wurde widerrufen, falls die Voraussetzungen nicht mehr erfüllt waren (Art. 19g Abs. 2 aMinöStV); Änderungen an den Rohstoffen oder am Herstellungsprozess, welche die ökologische Gesamtbilanz oder die sozial annehmbaren Produktionsbedingungen beeinflussten, mussten zur allfälligen Anpassung der Verfügung unverzüglich der Oberzolldirektion gemeldet werden (Art. 19g Abs. 2 aMinöStV).
5.
Der Einfuhrsteuer unterliegt grundsätzlich jede Einfuhr eines Gegenstandes ins Inland (<ref-law>). Besteuert wird die räumliche Bewegung des Gegenstandes über die Zollgrenze (Urteil 2C_217/2019 vom 27. April 2020 E. 5.2).
Einfuhrmehrwertsteuerpflichtig wird, wer nach Art. 70 Abs. 2 und 3 des Zollgesetzes vom 18. März 2005 (ZG; SR 631.0) Zollschuldner ist (<ref-law>). Dazu gehören unter anderem Personen, welche die Waren über die Zollgrenze bringen oder bringen lassen (<ref-law>). Erfasst ist jede Person, welche die Einfuhr in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht veranlasst (Urteile 2C_177/2018 vom 22. August 2019 E. 5.4; 2C_420/2013 vom 4. Juli 2014 E. 3.4 2C_415/2013 vom 2. Februar 2014 E. 3.4). Natürliche Personen sind nach der Rechtsprechung selbst dann Zollschuldner, wenn sie als Organ einer juristischen Person gehandelt haben (Urteile 2C_912/2015 vom 20. September 2016 E. 5.3; 2C_747/2009 vom 8. April 2010 E. 4.2); dies kann zur Folge haben, dass eine natürliche Person, die als Organ einer juristischen Person gehandelt hat, zugleich sich selbst und die juristische Person zollrechtlich verpflichtet (Urteil 2C_420/2013 vom 4. Juli 2014 E. 3.4 und 3.5).
In die Bemessungsgrundlage - soweit nicht bereits darin enthalten - einzubeziehen sind die aufgrund der Einfuhr geschuldeten Steuern, Zölle und sonstigen Abgaben (<ref-law>).
6.
6.1. Dem vorliegenden Fall liegen verschiedene Einfuhren zugrunde, bei denen in den Zollanmeldungen unter Verwendung der Zolltarifnummer 3826.0010 und unter implizitem Verweis auf die Verfügung der Oberzolldirektion vom 12. August 2013 (vgl. Bst. A.a hiervor) "Biodiesel rein, hergestellt aus Altspeisefett" als Handelsware angegeben wurde. Im Einklang mit diesen Deklarationen sind namentlich für Einfuhren vom 9. Oktober 2014, vom 28. Oktober 2014, vom 30. Oktober 2014, vom 4. November 2014, vom 5. November 2014, vom 7. November 2014, vom 12. November 2014, vom 18. November 2014, vom 28. November 2014, vom 2. Dezember 2014, vom 3. Dezember 2014, vom 4. Dezember 2014, vom 9. Dezember 2014, vom 11. Dezember 2014, vom 18. Dezember 2014, vom 19. Dezember 2014, vom 23. Dezember 2014, vom 24. Dezember 2014, vom 16. Januar 2015, vom 20. Januar 2015, vom 21. Januar 2015, vom 4. Februar 2015, vom 6. Februar 2015, vom 10. Februar 2015, vom 12. Februar 2015, vom 13. Februar 2015, vom 17. Februar 2015, vom 24. Februar 2015 und vom 27. Februar 2015 (zusammengefasst: "Einfuhrgruppe 1"; dazu E. 8 hiernach) bzw. vom 10. September 2013, vom 26. September 2013 (bzw. vom 25. bzw. vom 24. September 2013), vom 21. Oktober 2013, vom 12. November 2013, vom 30. Januar 2015, vom 2. Februar 2015, vom 23. Oktober 2015 und vom 26. Oktober 2015 (zusammengefasst: "Einfuhrgruppe 2"; dazu E. 9 hiernach) keine Mineralölsteuern und Mineralölsteuerzuschläge erhoben worden. Dass keine entsprechenden Abgaben erhoben worden sind, wirkte sich auch auf die Bemessungsgrundlage der Einfuhrsteuer aus (<ref-law>).
6.2. Die Vorinstanz kam im angefochtenen Urteil zum Schluss, dass anlässlich der vorerwähnten Einfuhren - anders als deklariert - Treibstoffgemische eingeführt worden seien, die nicht von der Steuer befreit gewesen seien, weil ihnen (rohes) Rapsöl beigegeben gewesen sei. Es sei zu Unrecht darauf verzichtet worden, Mineralölsteuern, Mineralölsteuerzuschläge und Einfuhrmehrwertsteuern zu erheben. Die entsprechenden Abgaben seien nachzuentrichten.
Rechtlich stützte sich die Vorinstanz auf Art. 12 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes über das Verwaltungsstrafrecht vom 22. März 1974 (VStrR; SR 313.0) ab. Nach dieser Bestimmung sind Abgaben, die infolge einer Widerhandlung gegen die Verwaltungsgesetzgebung des Bundes zu Unrecht nicht erhoben worden sind, ohne Rücksicht auf die Strafbarkeit einer bestimmten Person nachzuentrichten. Leistungspflichtig ist nach Art. 12 Abs. 2 VStrR unter anderem, wer in den Genuss des unrechtmässigen Vorteils gelangt ist, insbesondere der zur Zahlung der Abgabe Verpflichtete. Für die auf Art. 12 Abs. 1 lit. a VStrR gestützte Nachleistungspflicht genügt, dass der objektive Tatbestand einer Widerhandlung gegen die Verwaltungsgesetzgebung des Bundes erfüllt ist; nicht erforderlich ist, dass die Leistungspflichtigen ein Verschulden trifft oder dass gegen sie eine Strafverfolgung eingeleitet wurde (<ref-ruling> E. 3.4.3 S. 391; Urteile 2C_382/2017 vom 13. Dezember 2018 E. 2.2; 2C_912/2015 vom 20. September 2016 E. 5.1).
6.3. Ausser Streit steht vorliegend, dass die Beschwerdeführerin als steuerpflichtige Importeurin (<ref-law>) bzw. Auftraggeberin (<ref-law>) zur Zahlung allfälliger im Zusammenhang mit den streitbetroffenen Treibstoffeinfuhren angefallenen Abgaben verpflichtet wäre. Dasselbe gilt für den Beschwerdeführer (<ref-law>; <ref-law> [vgl. E. 5 hiervor]). Strittig - und nachfolgend zu prüfen - ist jedoch, ob es die Beschwerdeführer (wie von der Vorinstanz angenommen) in Verletzung von <ref-law> bzw. <ref-law> zu Unrecht unterlassen haben, im Zusammenhang mit den streitbetroffenen Einfuhren Mineralölsteuern, Mineralölsteuerzuschläge und die auf diesen Abgaben geschuldeten Einfuhrmehrwertsteuern zu deklarieren und zu bezahlen.
7.
In rechtlicher Hinsicht strittig ist, ob die steuerbefreite (Art. 19a ff. aMinöStV) bzw. steuererleichterte (Art. 45a aMinöStV) Einfuhr von Biodiesel zu den hier massgeblichen Zeitpunkten (vgl. E. 3 hiervor) eine vorgängige Verfügung der Oberzolldirektion voraussetzte, oder ob auch nachträglich eine solche gewährt werden konnte.
7.1. Die Vorinstanz erwog in diesem Zusammenhang, dass die in Art. 19b Abs. 2 aMinöStV vorgesehenen Steuererleichterungen nur für die Einfuhr von Stoffen griffen, die in einer vorgängig bei der Oberzolldirektion einzuholenden und bei der konkreten Einfuhr für die Inanspruchnahme der Steuerbefreiung anzurufenden Verfügung erwähnt seien. Im vorliegenden Fall liege zwar eine Verfügung der Oberzolldirektion vom 12. August 2013 vor; diese beziehe sich jedoch nur auf "bei der Firma C._ AG, V._ [...], gekauften, durch die Firma D._, W._, Frankreich, aus Altspeise- und Tierfetten der Kategorie 3 hergestellten Biodiesel". Sofern bei den streitbetroffenen Einfuhren anders zusammengesetzte Treibstoffgemische eingeführt worden seien, könne keine Steuerbefreiung nach Art. 19b Abs. 2 aMinöStV in Verbindung mit Art. 19a Abs. 1 aMinöStV und Anhang 2 MinöStV gewährt werden. Ausgeschlossen sei die Steuerbefreiung in diesem Sinne namentlich für die Einfuhr von Treibstoffen, die rohes Rapsöl enthalten hätten und nicht ausschliesslich aus Altspeise- und Tierfetten der Kategorie 3 hergestellt worden seien. Ausser Betracht falle diesfalls auch eine anteilsmässige Steuererleichterung im Sinne von Art. 45a Abs. 1 aMinöStV, zumal auch die teilsteuerbefreite Einfuhr eines solchen Treibstoffs nach den Vorschriften des 2. Kapitels der aMinöStV (insbesondere Art. 19e Abs. 2, Art. 19f Abs. 2 und Art. 19g Abs. 1 aMinöStV) eine vorgängige Verfügung der Oberzolldirektion voraussetze.
7.2. Die Beschwerdeführer sind der Auffassung, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, die (Teil-) Steuerbefreiung nach Art. 45a Abs. 1 aMinöStV hänge davon ab, dass vorgängig eine Verfügung nach Art. 19f Abs. 1 und 2 aMinöStV ergangen sei. Sie machen geltend, seit der per 1. August 2016 in Kraft getretenen Änderung der MinöStV sei es nicht mehr erforderlich, den für die Abgabebefreiung von Biodiesel erforderlichen Nachweis vor der ersten Steueranmeldung zu erbringen (vgl. <ref-law>). Vorliegend müsse diese neue Regelung zur Anwendung gelangen, zumal Verfahrensvorschriften mit dem Tag ihres Inkrafttretens zur Anwendung gelangten; überdies handle es sich dabei um die lex mitior.
7.3. Die Vorbringen der Beschwerdeführer überzeugen nicht. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass unter dem Regime der aMinöStV vor Abgabe der ersten Steueranmeldung bei der Oberzolldirektion unter Angabe der verwendeten Rohstoffe ein Antrag für eine Nachweisnummer eingereicht werden musste (Art. 19f Abs. 1 lit. b aMinöStV). Nach dem unzweideutigen Wortlaut der erwähnten Verordnungsbestimmung war das vorgängige Tätigwerden für die Steuerbefreiung konstitutiv. Nichts anderes galt für die teilweise Steuererleichterung gemäss Art. 45a aMinöStV, zumal dort auf die Erfüllung der Mindestanforderungen nach Art. 19b verwiesen wurde, und eben dieser Art. 19b aMinöStV mit Art. 19f Abs. 1 aMinöStV in engem Zusammenhang stand (vgl. zur Verordnungssystematik E. 4.4 und 4.5 hiervor). Es wäre mit dem Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) nicht zu vereinbaren, die Beschwerdeführer im Vergleich zu anderen Abgabepflichtigen, die in der massgeblichen Zeitperiode ebenfalls Treibstoffe einführten, durch die sofortige Anwendung des neuen, insoweit materiell allenfalls günstigeren Mineralölsteuerrechts zu privilegieren, indem auf das für die Steuerbefreiung (jedenfalls vormals konstitutive) Erfordernis des vorgängigen Tätigwerdens verzichtet würde. Aus dem strafrechtlichen Intertemporalrecht können die Abgabepflichtigen nichts für sich ableiten, zumal vorliegend kein strafrechtliches oder strafrechtsähnliches Verfahren in Frage steht.
8.
8.1. In Bezug auf die "Einfuhrgruppe 1" (vgl. E. 6.1 hiervor) schloss die Vorinstanz aus der aktenkundigen "température limite de filtrabilité" (TLF; äquivalent zum "Cold Filter Plugging Point" [CFPP]) der eingeführten Treibstoffe von unter -15°C, dass den von der Verfügung der Oberzolldirektion vom 12. August 2013 abgedeckten Altspeise- und Tierfetten (rohes) Rapsöl beigemischt gewesen sein müsse. Die Steuerbefreiung sei daher zu Unrecht in Anspruch genommen worden.
Ihre Annahme begründete die Vorinstanz mit dem "Erfahrungssatz", dass aus Altspeisefetten hergestellter Biodiesel ohne Beimischung von rohem Rapsöl (jedenfalls bei Fehlen von Additiven) regelmässig keinen bei -15°C oder tiefer liegenden TLF-Wert aufweise. Grundlage für die Annahme dieses Erfahrungssatzes bildeten einerseits eine chemische Dissertation JOSEF RATHBAUERS (Kalttemperatureigenschaften von Fettsäuremethylestern, Steinakirchen 2009), anderseits aktenkundige Aussagen des früheren Geschäftsführers der E._ AG, G._. Den Antrag der Beschwerdeführer auf Einholung eines Expertengutachtens zur Produktion von wintertauglichem Biodiesel wies die Vorinstanz vor dem Hintergrund des vermeintlichen Bestehens eines Erfahrungssatzes in antizipierter Beweiswürdigung ab.
8.2. Die Beschwerdeführer beanstanden das Vorgehen zu Recht als willkürlich. Für die Entscheidung des vorliegenden Falls bedurfte es mit Blick auf die "Einfuhrgruppe 1" zuverlässiger Aussagen zum Temperaturverhalten unterschiedlich zusammengesetzter Treibstoffgemische. Um solche Aussagen treffen zu können, waren besondere naturwissenschaftliche Fachkenntnisse erforderlich, die Richterinnen und Richter nicht bereits aufgrund ihrer Ausbildung haben. Im Grundsatz erwägt die Vorinstanz diesbezüglich zwar zu Recht, dass Gerichte sich solches Fachwissen auch ad hoc auf Basis von Fachliteratur aneignen können (vgl. für Beispiele aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung <ref-ruling> E. 5.1 S. 339; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 217 f.; <ref-ruling> E. 7.1.2 S. 212 f.). Dass im vorliegenden Fall allein durch die (selektive) Lektüre der Dissertation RATHBAUERS und die Verwertung der aktenkundigen Zeugenaussage des ehemaligen Mitarbeiters des Beschwerdeführers die Herleitung eines allgemeinen Erfahrungssatzes (vgl. E. 8.1 hiervor) möglich gewesen wäre, wird im angefochtenen Urteil jedoch nicht schlüssig begründet.
Namentlich erscheint zweifelhaft, inwiefern aus der von der Vorinstanz zitierten (singulären) bildlichen Darstellung in der Dissertation RATHBAUERS, die noch dazu aus von der Vorinstanz nicht näher überprüften Drittquellen stammt, ein allgemeiner Erfahrungssatz abgeleitet werden könnte. Wie das von den Beschwerdeführern im vorliegenden Verfahren eingereichte Parteigutachten des Autors der von der Vorinstanz angerufenen Dissertation aufzeigt, fehlte dem Bundesverwaltungsgericht vorliegend das Hintergrundwissen, um die von RATHBAUER gewonnenen wissenschaftlichen Erkenntnisse (dargestellt insbesondere auch anhand der erwähnten bildlichen Darstellung) richtig einorden und mit Blick auf die hier interessierenden konkreteren Fragestellungen verwerten zu können. Offensichtlich nicht geeignet, einen allgemeinen Erfahrungssatz zu begründen, war sodann auch die simple - von der Vorinstanz nicht näher auf ihre Allgemeingültigkeit hin überprüfte - Zeugenaussage des ehemaligen Geschäftspartners des Beschwerdeführers.
Vor diesem Hintergrund muss als unhaltbar bezeichnet werden, dass die Vorinstanz die Einholung des von den Beschwerdeführern beantragten Sachverständigengutachtens (<ref-law>) in antizipierter Beweiswürdigung ablehnte.
8.3. Damit ist freilich nicht gesagt, dass die von den Beschwerdeführern eingeführten Treibstoffe zu Recht steuerbefreit in die Schweiz eingeführt worden wären. Entgegen dem, was die Beschwerdeführer mit ihrem Zitat aus dem Parteigutachten von RATHBAUER suggerieren, ist vorliegend nämlich nicht Beweisthema, ob es sich bei den (eingeführten) "Fettsäuremetyhlester[n] um [steuerbefreite] Altspeiseölmethylester" oder um ein anderes (nicht steuerbefreites) spezifisches Gemisch handelte. Weil die steuerbefreite Einfuhr von Biodiesel zu den hier interessierenden Zeitpunkten eine vorgängige Bewilligung der Oberzolldirektion voraussetzte (vgl. E. 7 hiervor), genügt für die Verweigerung der Steuerbefreiung der Nachweis, dass das eingeführte Treibstoffgemisch (anders als in der Verfügung vom 12. August 2013 bewilligt [vgl. Bst. A.a hiervor]) bei den deklarierten TLF-Werten nicht ausschliesslich aus Altspeise- und Tierfetten (unter Beimischung gewisser Additive) bestanden haben kann. Zur Abklärung dieser Tatfrage und zu neuer Entscheidung über allfällige Nachsteuerfolgen für die "Einfuhrgruppe 1" ist die Sache an die Oberzolldirektion zurückzuweisen, zumal diese nach dem Entscheid der Vorinstanz ohnehin noch Verzugszinsen neu zu berechnen hat (vgl. Bst. B hiervor). Ob dabei neben der Anordnung eines Expertengutachtens auch einer ergänzende Befragung H._ zur Verarbeitung der Rohstoffe in W._ anzuordnen ist, kann zum jetzigen Zeitpunkt nicht entschieden werden.
9.
9.1. Auch (vgl. E. 8.1 hiervor) bezüglich der "Einfuhrgruppe 2" (vgl. E. 6 hiervor) kam die Vorinstanz zum Ergebnis, dass den gestützt auf die Verfügung der Oberzolldirektion vom 12. August 2013 (vgl. Bst. A.a hiervor) steuerfrei in die Schweiz eingeführten Treibstoffen unzulässigerweise (rohes) Rapsöl beigemischt gewesen sei. Dafür stützte sie sich im Wesentlichen auf Lieferketten, die sich auf Grundlage von Auszügen aus den Buchhaltungen der verschiedenen an der Dieselherstellung beteiligten Unternehmen sowie von Lieferscheinen (und ähnlichen Dokumenten) nachzeichnen liessen.
Betreffend Einfuhren vom 10. September 2013, vom 26. September 2013, vom 21. Oktober 2013, vom 12. November 2013, vom 30. Januar 2015, vom 2. Februar 2015, vom 23. Oktober 2015 und vom 26. Oktober 2015 kam die Vorinstanz in diesem Sinne zum Schluss, dass im Rahmen einer ersten Lieferkette von Ölmühlen (insbesondere der I._ GmbH, der J._, der K._ GmbH sowie der Ölmühlen Y._ und Z._) stammendes (rohes) Rapsöl über die L._ in das Werk der D._ in W._ eingeliefert worden sei; auch sei bewiesen, dass im Rahmen einer zweiten Lieferkette ein in diesem Werk zeitnah hergestelltes Produkt abtransportiert und dieses teilweise im Rahmen der streitgegenständlichen Einfuhren in die Schweiz gebracht worden sei. Die beiden Lieferketten seien jeweils derart miteinander verknüpft gewesen, dass zumindest ein Teil des über die L._ bezogenen rohen Rapsöls in die Herstellung des über die zweite Lieferkette in die Schweiz gebrachten Produktes miteingeflossen sei.
9.2. Mit ihren weitgehend appellatorischen Ausführungen vermögen die Beschwerdeführer die insoweit stichhaltigen Ausführungen der Vorinstanz nicht in Frage zu stellen. Vielmehr beschränken sie sich weitgehend darauf, der wohlbegründeten Sichtweise der Vorinstanz ihre eigene Interpretation der Indizienlage entgegenzuhalten, ohne indes substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz bei einer Gesamtbetrachtung in Willkür verfallen wäre. Auch mit Blick auf die hohen Rügeanforderungen (<ref-law>; E. 2.2 hiervor) sind die Ausführungen der Beschwerdeführer nicht geeignet, die Schlüsse der Vorinstanz in Frage zu stellen.
Im Einzelnen:
9.2.1. Mit Blick auf die Einfuhr vom 10. September 2013 hat sich die Vorinstanz entgegen den Beschwerdeausführungen ausdrücklich mit dem von den Beschwerdeführern bereits vorinstanzlich vorgetragenen Argument befasst, bei "Rapsöl nach DIN 51606" handle es sich nicht um einen Rohstoff, der zur Herstellung von Biodiesel für den Strassenverkehr verwendet werde; einen in diesem Zusammenhang gestellten Antrag auf Einholung einer Expertise zur Bedeutung der DIN-Norm 51605 hat die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen. Mit den entsprechenden Ausführungen im angefochtenen Urteil (E. 15.1.2.1, S. 43) setzen sich die Beschwerdeführer nicht einmal ansatzweise auseinander. Auch die weiteren in diesem Zusammenhang erhobenen Einwände überzeugen nicht: So trifft es beispielsweise offensichtlich nicht zu, dass sich die Vorinstanz mit einer "bloss möglichen Sachverhaltsvariante" begnügt hätte (vgl. die Ausführungen unter 1.1.2.1 a) und e) der Beschwerdeschrift); unter Würdigung der verschiedenen Indizien kam sie vielmehr zum Schluss, die Beschwerdeführer hätten im Rahmen der Einfuhr vom 10. September 2013 mit (rohem) Rapsöl versetzten Treibstoff in die Schweiz verbracht. Die Beschwerdeführer vermögen diesen Schluss mit ihren weiteren Ausführungen nicht in Frage zu stellen.
9.2.2. Dasselbe gilt für die Einfuhr vom 26. September 2013. Mit den zentralen Begründungselementen der Vorinstanz (vgl. E. 15.2.1 a.E.) setzen sich die Beschwerdeführer auch hier nicht auseinander. Angesichts der klaren Beweislage ist namentlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz den Beschwerdeführern vorhielt, sie hätten gestützt auf die aktenkundigen Dokumente keinen plausibleren Warenfluss dargelegt, als er von der Eidgenössischen Zollverwaltung gestützt auf die zahlreichen Dokumente rekonstruiert worden ist.
9.2.3. Was die Einfuhr vom 18. Oktober 2013 betrifft, beanstanden die Beschwerdeführer vorliegend in erster Linie, dass die Vorinstanz mit Blick auf die (angeblich eingeschränkte) Produktionskapazität des Werks in W._ zu Unrecht in antizipierter Beweiswürdigung auf eine Befragung H._ als Zeugen verzichtet habe. Mit der entsprechenden vorinstanzlichen Begründung, dass sich die Verarbeitung des Rapsöls in W._ ohne Weiteres darauf beschränkt haben könne, eine wesentlich geringere Teilmenge des von der L._ angelieferten Rapsöls zu verarbeiten und diese dem im Übrigen bereits für die Lieferung (in die Schweiz) fertiggestellten Produkt beizufügen (vgl. E. 15.1.2 des angefochtenen Urteils), setzen sich die Beschwerdeführer indessen nicht substanziiert auseinander.
Auch die in diesem Zusammenhang getätigten Ausführungen der Beschwerdeführer zum Temperaturverhalten von Biodiesel überzeugen nicht: Einerseits bringen sie vor, die Kunden der B._ hätten im Oktober aus klimatischen Gründen kein Interesse an Biodiesel mit einem weit über dem Gefrierpunkt liegenden TLF-Wert; sie stellen in diesem Sinne den dokumentierten Wert des eingeführten Produktes von 6°C in Frage (vgl. 1.1.2.3 (2) der Beschwerde). Anderseits machten sie im vorinstanzlichen Verfahren aber auch geltend, die Beweiswürdigung der Oberzolldirektion sei willkürlich, weil die Kältefestigkeit bei einer Beimischung von Rapsöl auf -5°C sinke, beriefen sich mit anderen Worten genau darauf, dass der TLF-Wert des eingeführten Produktes gemäss den Akten 6°C betrug. Schon aufgrund der Widersprüchlichkeit dieser Argumentation kann hier auf eine eingehendere Prüfung verzichtet werden.
9.2.4. Was die Einfuhr vom 12. November 2013 angeht, wiederholen die Beschwerdeführer im Wesentlichen die Argumente, die sie schon der Vorinstanz vorgetragen haben. Mit den wesentlichen Entscheidungsgründen der Vorinstanz setzen sie sich hingegen - wie auch andernorts (vgl. E. 9.2.2 und 9.2.3 hiervor) - nicht substanziiert auseinander; namentlich legen sie auch im vorliegenden Verfahren nicht dar, inwiefern Warenflüsse anzunehmen wären, die von den Feststellungen der Vorinstanz abweichen würden. Auf die entsprechenden Beschwerdepassagen ist nicht weiter einzugehen.
9.2.5. In Bezug auf die Einfuhr vom 30. Januar 2015 bringen die Beschwerdeführer vor, das Bundesverwaltungsgericht verkenne seine Funktion, wenn es die Beweiswürdigung seiner Vorinstanz bloss mit Blick auf die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Argumente hin prüfe; eine derart eingeschränkte Überprüfung sei dem Bundesgericht vorbehalten. Zutreffend ist, dass die Untersuchungsmaxime auch für das bundesverwaltungsgerichtliche Verfahren gilt (Art. 37 VGG i.V.m. <ref-law>). Allerdings ist das Bundesverwaltungsgericht keine allgemeine Aufsichtsbehörde, die jeden ihr unterbreiteten Fall unbesehen konkret vorgebrachter Rügen von vorne aufrollen könnte. Vielmehr darf sich das Bundesverwaltungsgericht im Lichte von <ref-law> (Pflicht der beschwerdeführenden Partei zur Formulierung eines Begehrens und einer Begründung) - wie vorliegend geschehen - grundsätzlich darauf beschränken, die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz (hier: der Oberzolldirektion) im Lichte der Ausführungen der beschwerdeführenden Partei (en) auf ihre Überzeugungskraft hin zu überprüfen (vgl. AUER/BINDER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], VwVG Kommentar, 2. Aufl. 2019, N. 9 f. zu <ref-law>). Diesen prozessualen Anforderungen ist die Vorinstanz gerecht geworden. Auch inhaltlich vermögen die Beschwerdeführer keine willkürliche Beweiswürdigung der Vorinstanz darzutun, zumal sie sich mit den entscheidenden Argumenten der Vorinstanz (insbesondere handschriftliche Umnummerierung des Rapsöls in Nr. 1518 der kombinierten Nomenklatur) nicht auseinandersetzen. Auch zeigen sie nicht auf, inwiefern sie - entgegen der Darstellung im angefochtenen Urteil - schon im vorinstanzlichen Verfahren hinreichend substanziiert hätten, dass die Umschreibung der Ware in von der M._ GmbH an die L._ gestellten Rechnung das Vorliegen rohen Rapsöls ausschliesse. Inwiefern sodann dem Phosphorgehalt des Rapsöls entscheidende Bedeutung zukommen könnte, ist nicht ersichtlich, zumal es vorliegend unstrittigerweise nicht um für den menschlichen Verzehr bestimmtes Rapsöl geht und für den technischen Gebrauch vorgesehenes Rapsöl nicht zwingend Altspeiseöl zu sein braucht.
9.2.6. Mit Blick auf die Einfuhr vom 2. Februar 2015 ist zu konstatieren, dass die Vorinstanz ausführlich dargelegt hat, warum es die Tabelle "Eingang W._ ex Liste RECAP dechargement" für verwertbar und aussagekräftig hielt (vgl. E. 10.3 a.E. des angefochtenen Entscheids). Eine Gehörsverletzung ist in diesem Zusammenhang nicht ersichtlich, zumal die Beschwerdeführer nicht dartun, ihnen sei die Einsicht in Dokumente verweigert worden, die den schweizerischen Zollbehörden vorliegen würden. Auch soweit Differenzen zwischen dieser Tabelle und den Dokumenten auf dem bei D._ sichergestellten Stick in Frage stehen, hat die Vorinstanz plausibel dargelegt, warum nicht zwingend Übereinstimmung zu erwarten sei (vgl. E. 15.1.4.1 a.E. des angefochtenen Urteils). Eine willkürliche Beweiswürdigung ist auch in diesem Zusammenhang nicht dargetan.
9.2.7. Nicht überzeugend sind schliesslich auch die Einwendungen, welche die Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Würdigung betreffend sechs Einfuhren vom 23. und 26. Oktober 2015 vortragen. Soweit sie vorbringen, die Änderungen der an die D._ ausgelieferten Produkte in "Techn. 1518" (Zolltarifnummer 1518) beziehe sich (nur) auf die in der Europäischen Union verwendete Kombinierte Nomenklatur, verkennen sie einerseits, dass auch die Vorinstanz von genau diesem Sachverhalt ausging (vgl. E. 15.5.2); anderseits übersehen sie, dass das schweizerische Zolltarifsystem - wie auch die kombinierte Nomenklatur der Europäischen Union - auf dem harmonisierten System des Weltzollrats beruht und bezüglich der Zolltarifnummer 1518 übereinstimmende Einordnungen vorgenommen werden. Auch das Argument der Beschwerdeführer bezüglich des Phosphorgehalts des angelieferten Rapsöls überzeugt nicht (vgl. 9.2.5 hiervor). Schliesslich ist auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz angesichts des Fehlens gegenteiliger Hinweise davon ausging, das bei der D._ angelieferte rohe Rapsöl sei allen am 23. bzw. 26. Oktober 2015 in die Schweiz eingeführten Treibstoffen beigemischt gewesen, zumal angesichts der von den Beschwerdeführern selbst geltend gemachten Marktbedürfnisse (vgl. E. 9.2.3) keine überzeugenden Gründe dargetan sind, bei gleichzeitiger Produktion unterschiedlich zusammengesetzte Gemische in die Schweiz einzuführen.
9.3. Damit ergibt sich zusammengefasst, dass die Beschwerde in Bezug auf die "Einfuhrgruppe 2" unbegründet und abzuweisen ist.
10.
10.1. In Bezug auf die "Einfuhrgruppe 1" erweist sich der Eventualantrag der Beschwerdeführer nach dem Gesagten als begründet; die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Oberzolldirektion zurückzuweisen (vgl. E. 8.2 hiervor). Im Übrigen - das heisst hinsichtlich der "Einfuhrgruppe 2" - ist die Beschwerde abzuweisen (vgl. E. 9 hiervor). Betragsmässig steht damit fest, dass die Eidgenössische Zollverwaltung von den Beschwerdeführern Mineralölsteuern von Fr. 155'430.50, Mineralölsteuerzuschläge von Fr. 101'681.80 und Einfuhrsteuern von Fr. 20'569.-- zu Recht nacherhoben hat (vgl. Akten EZV, pag. 013078).
10.2. Die Rückweisung der Sache zu neuerlicher Behandlung mit offenem Ausgang gilt für die Frage der Gerichtskosten und der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271 mit Hinweisen; Urteil 2C_779/2019 vom 29. Januar 2020 E. 4). Soweit mit vorliegendem Urteil eine Rückweisung vorgenommen wird, gilt die Eidgenössische Zollverwaltung als unterliegend und sind ihr - da sie Vermögensinteressen des Bundes verfolgt - die Verfahrenskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführer haben insoweit Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).
10.3. Soweit die Beschwerde hingegen abzuweisen ist, haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist insoweit nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Betreffend die Einfuhren vom 9. Oktober 2014, vom 28. Oktober 2014, vom 30. Oktober 2014, vom 4. November 2014, vom 5. November 2014, vom 7. November 2014, vom 12. November 2014, vom 18. November 2014, vom 28. November 2014, vom 2. Dezember 2014, vom 3. Dezember 2014, vom 4. Dezember 2014, vom 9. Dezember 2014, vom 11. Dezember 2014, vom 18. Dezember 2014, vom 19. Dezember 2014, vom 23. Dezember 2014, vom 24. Dezember 2014, vom 16. Januar 2015, vom 20. Januar 2015, vom 21. Januar 2015, vom 4. Februar 2015, vom 6. Februar 2015, vom 10. Februar 2015, vom 12. Februar 2015, vom 13. Februar 2015, vom 17. Februar 2015, vom 24. Februar 2015 und vom 27. Februar 2015 wird das angefochtene Urteil aufgehoben und die Angelegenheit zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Oberzolldirektion zurückgewiesen. Im Übrigen - d.h. betreffend die Einfuhren vom 10. September 2013, vom 26. September 2013 (bzw. vom 25. bzw. vom 24. September 2013), vom 21. Oktober 2013, vom 12. November 2013, vom 30. Januar 2015, vom 2. Februar 2015, vom 23. Oktober 2015 und vom 26. Oktober 2015 - wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 13'000.-- werden zu Fr. 3'250.-- den Beschwerdeführern und zu Fr. 9'750.-- der Eidgenössischen Zollverwaltung auferlegt.
3.
Die Eidgenössische Zollverwaltung schuldet den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 10'000.--.
4.
Zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen der Verfahren A-3193/2018 und A-3194/2018 wird die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner