Faits :
A.
Le 25 janvier 2017, A._ a déposé plainte pénale contre X._, l'Office des curatelles et tutelles professionnelles vaudois et plus particulièrement Y._, curatrice, la Justice de paix de Vevey ainsi que Z._, notaire, pour escroquerie, diffamation ou calomnie, atteinte à l'honneur et abus de pouvoir. Il a en outre formulé des conclusions civiles à hauteur de 100'000 francs. A._ a notamment reproché à X._ d'avoir - avec la complicité de sa curatrice Y._ - vendu sa maison sans respecter le mandat de courtage exclusif qui lui aurait été confié, de manière à éluder le paiement de la commission convenue sur le prix de vente. Par ailleurs, il a reproché à Y._ d'avoir porté atteinte à son honneur dans la plainte qu'elle a déposée le 28 janvier 2013 au nom de l'Office des curatelles et tutelles professionnelles.
B.
Par ordonnance du 12 avril 2019, le Ministère public central, division affaires spéciales, a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par A._.
C.
Par arrêt du 15 mai 2019, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par le prénommé contre cette ordonnance et a confirmé celle-ci.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 mai 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause au ministère public en vue de l'ouverture d'une instruction.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'une infraction attentatoire à l'honneur, la jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur de la LTF (<ref-ruling>) - qui dispensait celui qui était lésé par une prétendue atteinte à l'honneur de faire valoir des prétentions civiles - n'ayant plus cours (arrêt 6B_1266/2016 du 4 août 2017 consid. 1.2).
Lorsque la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (arrêts 6B_581/2019 du 17 juin 2019 consid. 2.1; 6B_1281/2018 du 4 mars 2019 consid. 2.1).
1.2. En l'espèce, le recourant prétend que la vente immobilière litigieuse, opérée par l'Office des curatelles et tutelles professionnelles, lui aurait causé un préjudice total de 827'500 francs. Il ajoute que la dénonciation pénale à laquelle s'est livré ledit office aurait porté atteinte à sa réputation, ce qui justifierait l'allocation d'une indemnité pour tort moral au sens de l'<ref-law>.
En contestant le refus d'entrer en matière concernant les infractions de dénonciation calomnieuse et d'abus d'autorité, on comprend que le recourant se plaint d'agissements de membres de l'Office des curatelles et tutelles professionnelles. A cet égard, il apparaît que celui-ci pourrait tout au plus émettre des prétentions reposant sur le droit public à raison de la responsabilité éventuelle d'agents de l'Etat (cf. <ref-law> et la loi vaudoise sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents [LRECA/VD; RS/VD 170.11]), lesquelles n'entrent pas dans la catégorie des prétentions civiles susmentionnées (cf. arrêts 6B_605/2019 du 13 juin 2019 consid. 1; 6B_104/2019 du 11 février 2019 consid. 2). Le recourant ne se détermine nullement sur ce point. Il ne fournit pas davantage de précisions concernant la gravité de l'atteinte morale qu'il aurait subie et qui pourrait justifier l'allocation d'une indemnité fondée sur l'<ref-law> (cf. arrêt 6B_576/2019 du 20 mai 2019 consid. 2.1 et les références citées).
Par ailleurs, le recourant indique qu'en raison du "litige civil lié au recouvrement de ses créances [...] en relation avec les faits dénoncés dans la plainte pénale", il aurait encore subi un dommage de près de 25'000 fr. "en honoraires d'avocats". Il ajoute que "les frais liés à la procédure de mise aux poursuites de X._ se sont élevés à CHF 1'500.-".
Selon une jurisprudence bien établie, les prétentions relatives au remboursement de frais d'avocat ne constituent pas des prétentions civiles au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF (cf. parmi de nombreux arrêts : 6B_317/2019 du 21 mars 2019 consid. 2.2; 6B_1317/2018 du 28 janvier 2019 consid. 2.2). Pour le reste, on ne perçoit pas - et le recourant ne fournit aucune explication à cet égard - en quoi des dépenses liées à des démarches civiles pourraient constituer un dommage résultant directement des agissements dénoncés, soit une atteinte en rapport de causalité directe avec l'infraction poursuivie (cf. par exemple arrêt 6B_694/2019 du 11 juillet 2019 consid. 2.1 et les références citées).
Compte tenu de ce qui précède, le recourant n'a pas la qualité pour recourir sur le fond de la cause au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.3. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération dans le cas d'espèce, dès lors que le recourant ne formule aucun grief relatif à son droit de porter plainte.
2.
Le recourant soutient par ailleurs que le ministère public n'aurait pas dû rendre une décision de non-entrée en matière, compte tenu de l'avancement de la procédure. En ce sens, il présente un grief d'ordre formel, a priori recevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, le ministère public ouvre une instruction, notamment, lorsqu'il ressort du rapport de police, des dénonciations ou de ses propres constatations des soupçons suffisants laissant présumer qu'une infraction a été commise (al. 1 let. a). Il peut renvoyer à la police, pour complément d'enquête, les rapports et les dénonciations qui n'établissent pas clairement les soupçons retenus (al. 2). Il renonce à ouvrir une instruction lorsqu'il rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière ou une ordonnance pénale (al. 4). Conformément à l'<ref-law>, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis.
Selon la jurisprudence, le ministère public peut procéder à certaines vérifications avant de refuser d'entrer en matière. Il peut demander des compléments d'enquête à la police, non seulement lorsqu'il s'agit de compléter un précédent rapport au sens de l'<ref-law>, mais aussi lorsque la dénonciation elle-même apparaît insuffisante (<ref-law>). Il ressort également de l'<ref-law> que le ministère public peut procéder à ses propres constatations. Cela comprend le droit de consulter les fichiers, dossiers et renseignements disponibles. Il en va de même lorsque le ministère public demande à la personne mise en cause une simple prise de position. Avant l'ouverture d'une instruction, le droit de participer à l'administration des preuves ne s'applique en principe pas (<ref-law> a contrario), et ce y compris en cas d'investigations policières diligentées à titre de complément d'enquête requis par le ministère public en vertu de l'<ref-law>. En outre, avant de rendre une ordonnance de non-entrée en matière, le ministère public n'a pas à informer les parties ni n'a l'obligation de leur fixer un délai pour présenter d'éventuelles réquisitions de preuve, l'<ref-law> n'étant pas applicable dans ce cas. Le droit d'être entendu des parties est en effet assuré, le cas échéant, dans le cadre de la procédure de recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière (cf. art. 310 al. 2, 322 al. 2 et 393 ss CPP). Cette procédure permet aux parties de faire valoir tous leurs griefs - formels et matériels - auprès d'une autorité disposant d'une pleine cognition en fait et en droit (cf. art. 391 al. 1 et 393 al. 2 CPP; arrêt 6B_239/2019 du 24 avril 2019 consid. 2.1 et les références citées).
2.2. La cour cantonale a exposé qu'après réception de la plainte du recourant, le ministère public avait procédé à son audition en qualité de personne appelée à donner des renseignements. Celui-ci avait ensuite versé au dossier des documents produits par le recourant, ainsi que des copies d'un procès-verbal d'audition de Y._ et de deux autres pièces, extraits du dossier de la cause PE13.002014-BUF. Le ministère public avait en outre offert à la notaire ayant instrumenté l'acte de la vente immobilière litigieuse l'occasion de se déterminer sur les griefs formulés par le recourant à son encontre, ce que l'intéressée avait fait par courrier. Selon l'autorité précédente, ces opérations n'avaient pas constitué des actes d'instruction qui auraient empêché qu'une ordonnance de non-entrée en matière fût rendue. Par ailleurs, la cour cantonale a indiqué que le droit d'être entendu du recourant, s'agissant d'éventuelles réquisitions de preuves, avait été garanti par la voie du recours contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 avril 2019.
2.3. Le recourant soutient que, au vu des opérations effectuées, une ordonnance de non-entrée en matière n'aurait pu être rendue. Il reconnaît cependant avoir pu se faire entendre et avoir pu prendre position sur les opérations accomplies dans le cadre des investigations préalables à l'ouverture d'une instruction.
Il affirme ensuite que le versement au dossier de trois copies de pièces tirées de la cause PE13.002014-BUF aurait constitué un acte d'instruction au regard de l'<ref-law>. Selon la jurisprudence, la production d'un dossier au sens de cette disposition constitue un acte d'instruction qui ne peut en principe être exécuté qu'une fois l'instruction ouverte (cf. arrêt 6B_875/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.2.2). En l'occurrence, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le ministère public aurait fait application de l'<ref-law> pour obtenir les quelques pièces en question. Quoi qu'il en soit, qu'il s'agisse des pièces précitées ou des autres actes d'enquête accomplis, on ne distingue pas quel dommage aurait pu subir le recourant en raison du fait qu'une ordonnance de non-entrée en matière au lieu d'une ordonnance de classement aurait été rendue, en particulier quel préjudice n'aurait pas pu être réparé par le recours formé contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 12 avril 2019. Partant, il ne se justifiait aucunement d'annuler celle-ci (cf. arrêts 6B_1051/2018 du 19 décembre 2018 consid. 2.4.1; 6B_875/2018 précité consid. 2.2.2 et les références citées).
Compte tenu de la jurisprudence du Tribunal fédéral précitée en matière d'annulation d'une ordonnance de non-entrée au profit d'une ordonnance de classement, le recourant ne disposait, à cet égard, d'aucun intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée au sens de l'<ref-law>. Son recours s'avère donc également irrecevable sur ce point.
3.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 22 juillet 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa