Sachverhalt:
A.
Gemäss Mitteilung vom 31. Juli 2015 vergütete die IV-Stelle Uri A._ (geboren 1963) eine Pauschale für eine beidseitige Hörgeräteversorgung mit zwei Geräten im Betrag von Fr. 1'650.-. Im Februar 2018 ersuchte die Versicherte um eine Nachversorgung mit Hörhilfen. Nach Einholung einer ärztlichen Expertise des Dr. med. B._, FMH ORL, Hals- und Gesichtschirurgie, vom 24. Mai 2018 (Eingang bei der Verwaltung), lehnte die IV-Stelle eine vorzeitige Kostengutsprache für eine Hörgerätepauschale mit Verfügung vom 2. Oktober 2018 ab. Zur Begründung hielt sie fest, ein Beitrag für den Ersatz des Hörgerätes könne frühestens nach sechs Jahren, somit im Juli 2021, gewährt werden. Ein vorzeitiger Beitrag könne nur ausgerichtet werden, wenn der Gesamthörverlust um mehr als 15 Prozentpunkte zugenommen hat, was hier nicht zutreffe. Die Härtefallkriterien wären zwar erfüllt; die Härtefallregelung komme jedoch nur zur Anwendung, wenn die Kriterien für die Hörgerätepauschale erfüllt sind.
B.
A._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei ihr Kostengutsprache für die Hörgeräteversorgung V90 zu erteilen. Das Obergericht des Kantons Uri hob die Verfügung der IV-Stelle vom 2. Oktober 2018 in Gutheissung der Beschwerde auf und stellte fest, dass A._ Anspruch auf eine vorzeitige Neuversorgung mit Hörgeräten habe. Es wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie das Vorliegen eines allfälligen Härtefalles in einer spezialisierten ORL-Klinik abklären lasse und anschliessend über den Leistungsanspruch neu verfüge (Entscheid vom 29. März 2019).
C.
Die IV-Stelle Uri lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, teilt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) in seiner Vernehmlassung die Auffassung der IV-Stelle.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten u.a. zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a). Dient die Rückweisung einzig noch der Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten und verbleibt dem Versicherungsträger somit kein Entscheidungsspielraum mehr, handelt es sich jedoch um einen anfechtbaren Endentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 mit Hinweisen).
So verhält es sich hier. Das kantonale Gericht hat die Sache mit der Feststellung, dass die Versicherte Anspruch auf eine vorzeitige Neuversorgung mit Hörgeräten habe, an die IV-Stelle zurück gewiesen, damit sie das Vorliegen eines Härtefalles bei einer spezialisierten ORL-Klinik abklären lasse und hernach neu verfüge. Damit verblieb der Verwaltung kein Entscheidungsspielraum, nachdem gemäss kantonalem Gerichtsentscheid fest stand, dass eine Versorgung mit neuen Hörgeräten vor Ablauf der Wartefrist von sechs Jahren geboten sei und lediglich die Härtefallprüfung durch eine spezialisierte ORL-Klinik anzuordnen war.
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf die Abgabe von Hörgeräten durch die Invalidenversicherung (Art. 21 Abs. 1 und 3 IVG; <ref-law>; Art. 2 Abs. 1, 2 und 4 HVI, Ziff. 5.07 HVI-Anhang (Anspruch des Versicherten auf Pauschalvergütung, die alle sechs Jahre beantragt werden kann, soweit nicht die Veränderung der Hörfähigkeit einen früheren Ersatz erfordert) sowie die vom BSV im Kreisschreiben über die Abgabe von Hilfsmitteln durch die Invalidenversicherung (KHMI) in Rz. 2048, in Kraft seit 1. Januar 2017, konkretisierten Voraussetzungen für eine vorzeitige Auszahlung des Pauschalbetrages vor Ablauf von sechs Jahren zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Die hier interessierende Rz. 2048 KHMI hält fest, dass eine vorzeitige Auszahlung des Pauschalbetrags vor Ablauf von sechs Jahren in Betracht fällt, wenn der gesamte Hörverlust die in den ORL-Expertenrichtlinien unter Punkt 4.2 definierte Zunahme von 15 Prozentpunkten erreicht, was anhand einer ORL-Expertise, die von der Invalidenversicherung bezahlt werden kann, festzustellen ist.
3.
3.1. Das kantonale Gericht stellte fest, es sei unbestritten, dass der in den ORL-Experten-Richtlinien definierte prozentuale Hörverlust für eine vorzeitige Auszahlung des Pauschalbetrages vor Ablauf von sechs Jahren nicht erfüllt sei. Unter Hinweis auf das Urteil 9C_75/2015 vom 11. Mai 2015 E. 3 führte es aus, massgebend sei, wie sich die gesundheitliche Beeinträchtigung in der konkreten beruflichen Situation auswirkt. Eine vorzeitige Hörgeräteversorung könne daher auch angezeigt sein, wenn sich nicht das Hörvermögen, sondern die Anforderungen im Tätigkeitsbereich geändert hätten. Dr. med. B._ und der Hörgeräteakustiker C._ hätten bestätigt, dass die bisherigen Hörgeräte am aktuellen Arbeitsplatz der Versicherten mit Telefongesprächen und allgemein erschwerten Kommunikationsanforderungen in Folge Umgebungslärms unzureichend seien. Dadurch werde ihr die Ausübung des Berufs verunmöglicht oder zumindest stark erschwert und das Ziel der Hörgeräteversorgung - die Eingliederung der Versicherten in ihren Beruf - nicht mehr erfüllt. Laut Dr. med. B._ liege ein Härtefall vor. Bis anhin sei diese Frage jedoch nicht von einer spezialisierten ORL-Klinik geprüft worden. Um dies zu veranlassen, sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen.
3.2. Die IV-Stelle bestreitet den Anspruch der Versicherten auf eine vorzeitige Neuversorgung mit Hörgeräten. Sie macht geltend, eine solche setze nach der Verwaltungspraxis eine Zunahme des Gesamthörverlustes um mehr als 15 Prozentpunkte oder - bei hochgradig Schwerhörigen - um 10 Prozentpunkte voraus. Damit liege, wie bei der Härtefallregelung (Rz. 2056* KHMI), ein objektives, weil audiologisch messbares Kriterium vor, das entsprechend dem Urteil 9C_114/2018 vom 19. Juli 2018 E. 4.3 publiziert in SVR 2019 IV Nr. 5 S. 15, eine rechtsgleiche Behandlung aller Versicherten mit Hörverlusten gewährleistet. Einen Grund, hievon abzuweichen, bringe das Obergericht nicht vor. Die vom BSV in Rz. 2048 KHMI getroffene Regelung stehe im Dienste einer rechtsgleichen Gesetzesanwendung und sei als massgebend zu erachten. Wie in 9C_114/2018 E. 4.4 erklärt wurde, könne am Urteil 9C_75/2015 vom 11. Mai 2015 nicht festgehalten werden, soweit sich daraus etwas Abweichendes ergeben sollte.
Das BSV weist darauf hin, dass es mit Blick auf die Gleichbehandlung der Versicherten und die rechtsgleiche Gesetzesanwendung in Zusammenarbeit mit der Kommission für Audiologie und Expertenwesen der Schweizerischen Gesellschaft für Oto-Rhino-Laryngologie, Hals- und Gesichtschirurgie, Richtlinien für ORL-Expertenärzte zum Abklärungsauftrag zur Vergütung von Hörgeräten durch die Sozialversicherungen IV und AHV erstellt. Darin sei definiert, ab welcher Hörverschlechterung von einer Ausnahme in Bezug auf die Mindesttragdauer von sechs Jahren auszugehen und eine vorzeitige Neuversorgung gerechtfertigt ist.
4.
4.1. Im Urteil 9C_114/2018 vom 19. Juli 2018 hat das Bundesgericht in Bezug auf die Härtefallkriterien dargelegt, dass die vom BSV in Rz. 2053*, 2055* und 2056* getroffene Regelung im Dienste rechtsgleicher Gesetzesanwendung stehe und hat die Härtefallregelung als gesetzeskonform erachtet. Ebenso haben die hier anwendbaren Verwaltungsweisungen (Rz. 2048 KHMI; Ziff. 4.2 der Richtlinien des BSV für ORL-Expertenärzte zum Abklärungsauftrag zur Vergütung von Hörgeräten durch die Sozialversicherungen IV und AHV) betreffend vorzeitige Auszahlung des Pauschalbetrags vor Ablauf von sechs Jahren eine rechtsgleiche Behandlung der Versicherten zum Ziel. Auch hinsichtlich einer vorzeitigen Auszahlung der Pauschale ist auf audiologische Kriterien, d.h. eine von der prüfenden ORL-Klinik festgestellte Zunahme des Gesamthörverlusts um mindestens 15 Prozentpunkte, abzustellen. Dabei handelt es sich um ein objektives, audiologisch messbares Kriterium, von welchem auszugehen ist. Inwiefern die sich am Grad des Hörverlusts der versicherten Person orientierende Verwaltungsweisung Bundesrecht, insbesondere das Hilfsmittelrecht der Invalidenversicherung, verletzen sollte, führt die Vorinstanz nicht aus. Eine Rechtswidrigkeit ist auch nicht erkennbar.
4.2. Wie in der Beschwerde erwähnt, kann am von der Vorinstanz zitierten Urteil 9C_75/2015 vom 11. Mai 2015 nicht festgehalten werden, soweit sich daraus etwas Abweichendes ergeben sollte (9C_114/2018 E. 4.4).
4.3. Da die Zunahme des Gesamthörverlusts der Versicherten laut vorinstanzlichen Feststellungen unter 15 Prozentpunkten liegt, fällt eine vorzeitige Auszahlung des Pauschalbetrages ausser Betracht. Daran ändern die Ausführungen in der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin nichts. Insbesondere die Vorbringen zur Situation an ihrem Arbeitsplatz sind irrelevant, weil im Sinne rechtsgleicher Behandlung die audiologischen Parameter entscheidend sind, deren Anwendung entgegen der Behauptung in der Vernehmlassung der Versicherten nicht als willkürlich qualifiziert werden kann.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle Uri vom 2. Oktober 2018 wird bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Uri zurück gewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Oktober 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer