Faits :
A.
A._, ressortissant marocain né en 1974, a fait la connaissance sur Internet de B._, ressortissante suisse née en 1963. Il l'a rencontrée pour la première fois le 2 août 2007. Entré en Suisse le 5 février 2008, après avoir déposé une demande de visa auprès de l'Ambassade de Suisse au Maroc, le prénommé l'a épousée le 28 février 2008. Il a obtenu par la suite une autorisation de séjour.
Le 28 janvier 2012, A._ est devenu le père d'un enfant adultérin issu de sa relation avec une ressortissante marocaine née en 1983. Il procédera à la reconnaissance de cette enfant prénommée C._ le 15 juin 2015 devant la Cour d'appel de Marrakech; l'Etat civil vaudois lui accordera une transcription de cette reconnaissance le 13 novembre 2015.
Le 25 octobre 2012, l'épouse de A._ a été victime d'un accident vasculaire cérébral (AVC).
Le 23 mars 2013, A._ a introduit une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 8 octobre 2014, une déclaration écrite par laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. Par décision du 12 novembre 2014, le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) a accordé la naturalisation facilitée à A._.
B.
Le 23 avril 2015, le prénommé s'est définitivement séparé de son épouse et a quitté le domicile conjugal. Le 1er octobre 2015, les époux ont introduit une requête commune en divorce. Leur mariage a été dissout par jugement du Tribunal d'arrondissement de Lausanne du 3 février 2016. Le 6 juin 2016, A._ a épousé la mère de son enfant.
Le 25 août 2016, le SEM a informé A._ qu'une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée était ouverte, à la suite des soupçons émis par les autorités vaudoises.
Dans le cadre de cette procédure, son ex-épouse a été auditionnée le 27 mars 2017 par téléphone, en raison de son hospitalisation. Elle a notamment déclaré qu'elle ignorait que son ex-époux avait eu un enfant adultérin en 2012. Elle a expliqué que le prénommé n'avait pas été en mesure d'assumer les conséquence de l'AVC qui l'avait frappée, qu'il avait quitté le domicile conjugal en 2012 et que le divorce était devenu incontournable en octobre 2013. Elle a enfin assuré que son union était stable au moment de la naturalisation de son ex-époux.
Par courrier du 20 avril 2017, A._ a contesté avoir quitté le domicile conjugal en 2012. Par lettre du 10 juin 2017, l'ex-épouse a confirmé qu'elle avait commis une erreur en indiquant qu'il avait quitté le domicile conjugal en 2012, précisant qu' "elle avait du mal avec les dates surtout par téléphone dû à son héminégligence".
Par décision du 7 juin 2017, le SEM a prononcé, avec l'assentiment des autorités cantonales vaudoises, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._, faisant aussi perdre la nationalité suisse aux membres de sa famille qui l'auraient acquise en vertu de la décision annulée.
C.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 6 juillet 2018. Il a considéré en particulier que l'enchaînement chronologique rapide des événements fondait la présomption que les liens conjugaux ne présentaient pas, au moment déterminant, la stabilité et l'intensité suffisantes pour retenir que le couple envisageait réellement une vie future commune; les éléments avancés par l'intéressé n'étaient pas susceptibles de renverser cette présomption. A._ avait informé le Tribunal administratif fédéral qu'il était devenu père d'une deuxième fille, D._, en mars 2018.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 6 juillet 2018, en ce sens que la décision du SEM du 7 juin 2017 est annulée. Il requiert encore que ses enfants C._ et D._ conservent leur nationalité suisse. Il conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Le SEM a observé que le recours ne contenait aucun élément propre à démontrer une violation du droit fédéral ou l'établissement inexact d'un point de fait. L'intéressé n'a pas déposé d'autres écritures.
E.
Par ordonnance du 5 octobre 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, déposée par le recourant.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de la naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
L'entrée en vigueur, au 1er janvier 2018, de la nouvelle loi sur la nationalité suisse du 20 juin 2014 (LN; RS 141.0) a entraîné l'abrogation de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (aLN), conformément à l'art. 49 LN (en relation avec le chiffre I de son annexe). En vertu de la réglementation transitoire prévue par l'art. 50 LN, l'acquisition et la perte de la nationalité suisse sont régies par le droit en vigueur au moment où le fait déterminant s'est produit. Dans la présente cause, tous les faits se sont déroulés sous l'empire de l'ancien droit, de sorte que l'aLN s'applique.
3.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint sommairement d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à l'instance précédente d'avoir refusé l'audition de divers témoins (son ex-épouse, la mère de son ex-épouse et son épouse actuelle).
Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos. Cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Un tel refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la portée du moyen de preuve proposé est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les références citées).
En l'occurrence, l'instance précédente a estimé, s'agissant du témoignage de l'ex-épouse, que celle-ci avait été entendue le 27 mars 2017, que le recourant avait pu déposer sa prise de position quant au témoignage et qu'un courrier de l'ex-épouse rectifiant les dates faussement indiquées par elle lors de son audition avait été versé au dossier; quant à l'audition des autres témoins, le Tribunal administratif fédéral a jugé que les faits de la cause étaient suffisamment établis par les pièces figurant au dossier. L'instance précédente, ayant procédé à l'examen anticipé des moyens de preuve demandés par le recourant, ce dernier devait démontrer, conformément aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>, en quoi cette appréciation serait arbitraire. Or, le recourant se contente d'affirmer que l'audition de ces témoins aurait permis d'établir que la situation vécue par les ex-époux n'était pas le fruit d'un long processus de dégradation des rapports conjugaux ayant débuté bien avant la signature de la déclaration commune. Cette argumentation ne répond pas aux exigences accrues de motivation précitées, de sorte que sa critique est irrecevable.
4.
Sur le fond, le recourant conteste avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères et soutient qu'il serait parvenu à renverser la présomption résultant de l'enchaînement des faits, et ainsi à faire admettre qu'il existe une possibilité raisonnable qu'il ait voulu former une communauté stable avec son épouse. Il est douteux que l'argumentation du recourant satisfasse aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>. La question peut cependant demeurer indécise, le recours devant de toute manière être rejeté sur le fond.
4.1. Conformément à l'art. 41 al. 1 aLN, le SEM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 67). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (cf. arrêts du Tribunal fédéral 1C_601/2017 du 1er mars 2018 consid. 3.1.1; 1C_588/2017 du 30 novembre 2017 consid. 5.1).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 aLN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 403).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98).
4.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
4.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que le court laps de temps séparant la déclaration commune (8 octobre 2014), l'octroi de la naturalisation facilitée (12 novembre 2014), la séparation des époux (23 avril 2015), le dépôt d'une demande commune de divorce (le 2 octobre 2015), le jugement de divorce (3 février 2016) et le remariage avec la mère de sa fille (6 juin 2016) était de nature à fonder la présomption que cette naturalisation avait été acquise au moyen de déclarations mensongères. Quoi qu'en dise le recourant, ces éléments sont propres à fonder la présomption que sa naturalisation a été obtenue frauduleusement, la séparation des époux étant intervenue cinq mois seulement après l'octroi de la naturalisation facilitée (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 1C_362/2017 du 12 octobre 2017 consid. 2.3; 1C_503/2015 du 21 janvier 2016 consid. 3.2 et les arrêts cités).
Pour l'instance précédente, cette présomption est renforcée par le fait que le recourant avait eu une relation extra-conjugale en 2011 - dont était issue sa fille - et que le couple rencontrait des difficultés importantes peu après l'AVC de l'ex-épouse survenu en octobre 2012.
Conformément à la jurisprudence précitée, il s'agit donc uniquement de déterminer si l'intéressé est parvenu à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
4.4. Pour expliquer une soudaine dégradation du lien conjugal cinq mois après l'octroi de la naturalisation, le recourant se borne à affirmer, de manière appellatoire de surcroît, que la découverte de son statut de père trois ans après la naissance de sa fille au début de l'année 2015, représenterait un événement extraordinaire susceptible de renverser la présomption. S'y ajouterait, de manière conjointe, l'usure liée à la terrible maladie de son ex-épouse.
Nonobstant le fait que ces éléments ne permettent pas d'établir qu'en octobre 2014, au moment de la signature de la déclaration commune, l'harmonie existait toujours au sein du couple au point d'envisager la continuation de leur vie maritale pour une période durable, le recourant ne répond pas à l'argumentation du Tribunal administratif fédéral qui a retenu qu'il n'était pas plausible que l'intéressé ait accepté de quitter sa femme le jour même où il a appris la naissance de sa fille, dès lors qu'il a prétendu ne plus avoir eu aucun contact avec la mère de celle-ci depuis leur aventure d'un soir au mois de mai 2011. Quant aux conséquences de la maladie de l'ex-épouse, l'instance précédente a démontré de manière pertinente que les besoins d'attention de l'ex-épouse malade dataient d'octobre 2012; rien au dossier ne mettait en évidence une détérioration importante de l'état de santé de celle-ci qui serait intervenu entre la déclaration commune en octobre 2014 et la séparation des conjoints en avril 2015. Les brèves explications du recourant ne sont pas convaincantes et ne permettent pas de renverser la présomption établie.
4.5. Par conséquent, les conditions d'application de l'art. 41 aLN sont réunies et le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée au recourant ainsi que celle de la nationalité accordée à ses enfants (art. 41 al. 3 aLN). En ce qui concerne les enfants, le recourant ne formule d'ailleurs aucun argument tendant à remettre en cause l'appréciation effectuée par l'autorité précédente.
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant qui succombe supporte les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI.
Lausanne, le 9 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Tornay Schaller