Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1967, bezog seit 1. November 2005 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 60 %, der mittels eines Einkommensvergleichs ermittelt worden war (Verfügung vom 11. Oktober 2006). Die Rente wurde mit Mitteilung vom 19. Dezember 2008 bestätigt. 2009 gebar die Versicherte einen Sohn, weshalb ihr ab diesem Zeitpunkt zusätzlich eine Kinderrente ausgerichtet wurde. Im Juli 2014 leitete die IV-Stelle Uri ein weiteres Revisionsverfahren ein und hob die Rente mit Verfügung vom 7. April 2015 auf. Nachdem A._ dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben hatte, hob die IV-Stelle diese Verfügung wiedererwägungsweise auf und traf weitere Abklärungen. Diese ergaben, dass die Versicherte zu 40 % als Erwerbstätige und zu 60 % als Hausfrau zu qualifizieren sei; während ihr im ersten Arbeitsmarkt keine Tätigkeit mehr zugemutet werden könne, fehle es in der Haushaltsführung an einer relevanten Einschränkung. In Anwendung der gemischten Methode ermittelte die IV-Stelle daher einen Invaliditätsgrad von 40 % und setzte die Dreiviertelsrente (wie vorbeschieden) mit Wirkung ab 1. Dezember 2018 auf eine Viertelsrente herab (Verfügung vom 24. Oktober 2018).
B.
A._ erhob dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragte, dass ihr eine ganze Rente zuzusprechen sei. Zudem ersuchte sie darum, dass ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt werde. Das Obergericht des Kantons Uri bewilligte dieses Gesuch mit Zwischenentscheid vom 21. Dezember 2018, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_49/2019 vom 20. August 2019 schützte. Mit Entscheid vom 9. April 2020 hiess das Obergericht die Beschwerde gut, hob die Verfügung vom 24. Oktober 2018 auf und stellte fest, dass A._ ab 1. Juli 2014 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe.
C.
Die IV-Stelle Uri erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung vom 24. Oktober 2018 zu bestätigen. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie, dass der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt werde.
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, eventualiter die Rückweisung an das Obergericht zur weiteren Abklärung und neuem Entscheid. Zudem ersucht sie um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie der Beschwerdegegnerin eine ganze Rente - statt der von der Beschwerdeführerin verfügten Viertelsrente - zusprach. Im Zentrum steht dabei die Frage, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Statuswechsel der Beschwerdegegnerin von einer Vollzeiterwerbstätigkeit zu einer Teilzeiterwerbstätigkeit mit Aufgabenbereich gestützt auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (nachfolgend: EGMR) in Sachen Di Trizio gegen die Schweiz (7186/09) vom 2. Februar 2016 (nachfolgend: Urteil Di Trizio) und die dazu ergangene Rechtsprechung des Bundesgerichts (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 25 f.; <ref-ruling> und 60) nicht berücksichtigte.
Nicht umstritten ist, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin seit der Verfügung vom 11. Oktober 2006 als dem hier massgebenden Vergleichszeitpunkt (vgl. BGE 133 V 1143 E. 5.4) verschlechtert hat und ihr im ersten Arbeitsmarkt keine Arbeitstätigkeit mehr zumutbar ist, so dass bereits deswegen ein Revisionsgrund gemäss Art. 17 Abs. 1 ATSG (vgl. nachfolgende E. 3.1) zu bejahen ist. Unbestritten ist sodann, dass die Beschwerdeführerin in der Zwischenzeit geheiratet und im Februar 2009 einen Sohn geboren hat. Auch hat sie in der Haushaltsabklärung von Dezember 2014 angegeben, dass sie im Gesundheitsfall zu 40 % (statt zu 100 %, wie vor der Geburt des Kindes) erwerbstätig wäre. Mithin ist grundsätzlich von einem rein familiär bedingten Statuswechsel auszugehen.
3.
3.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Rentenrevision gibt jede (wesentliche) Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Die Invalidenrente ist daher nicht nur bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustands, sondern auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustands erheblich verändert haben oder eine wesentliche Änderung hinsichtlich des für die Methodenwahl massgeblichen (hypothetischen) Sachverhalts eingetreten ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 30; <ref-ruling> E. 2.2 S. 24; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 199). Liegt ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") zu prüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (<ref-ruling> E. 2.3 S.10 f. mit weiteren Hinweisen).
3.2. Dem Urteil Di Trizio lag der Fall einer Versicherten zugrunde, die unter dem Status einer Vollerwerbstätigen eine Invalidenrente beanspruchen konnte, diesen Anspruch aber in der Folge allein aufgrund des Umstands verlor, dass sie wegen der Geburt ihrer Kinder und der damit einhergehenden Reduktion des Erwerbspensums für die Invaliditätsbemessung neu als Teilerwerbstätige mit einem Aufgabenbereich qualifiziert wurde. Der EGMR betrachtete es als Verletzung von Art. 14 (Diskriminierungsverbot) i.V.m. Art. 8 EMRK (Recht auf Achtung des Familienlebens), dass die sich aus dem Statuswechsel ergebende Änderung in der Methode der Invaliditätsbemessung zur Aufhebung der Invalidenrente führte und sich damit zu Ungunsten der Versicherten auswirkte; dies nämlich, weil anstelle des auf Vollerwerbstätige anwendbaren Einkommensvergleichs (Art. 28a Abs. 1 IVG i.V.m. Art. 16 ATSG) die gemischte Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG) zur Anwendung gelangte (<ref-ruling> E. 4.1 S. 25 f.; s. auch Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 3.1, zur BGE-Publikation vorgesehen). Nach dem EGMR stand die damalige gemischte Methode nicht mehr im Einklang mit der Verfolgung der Gleichheit der Geschlechter in der zeitgenössischen Gesellschaft, wo die Frauen den legitimen Wunsch hegten, Familienleben und berufliche Interessen miteinander zu vereinbaren (Urteil Di Trizio, § 100).
3.3. Zur Umsetzung des EGMR-Urteils hielt das Bundesgericht in der Folge wiederholt fest, dass zwecks Herstellung eines konventionskonformen Zustands in Konstellationen, in denen allein familiäre Gründe (die Geburt von Kindern und die damit einhergehende Reduktion des Erwerbspensums) für einen Statuswechsel von "vollerwerbstätig" bzw. "nichterwerbstätig" zu "teilerwerbstätig" (mit Aufgabenbereich) sprechen, auf die (allein darauf beruhende) revisionsweise Aufhebung oder Herabsetzung der Invalidenrente im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG zu verzichten sei. Die versicherte Person habe in diesem Fall Anspruch auf die Weiterausrichtung der bisherigen Invalidenrente (insbesondere: BGE <ref-ruling> und 60; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.2 S. 26; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 80; IV-Rundschreiben Nr. 355 des BSV vom 31. Oktober 2016 [aktualisiert per 26. Mai 2017]). Eine rein familiär bedingte Statusänderung hin zu einer Teilerwerbstätigkeit mit Aufgabenbereich fiel jedoch nicht nur als alleiniger Revisionsgrund ausser Betracht, sondern durfte auch dann nicht berücksichtigt werden, wenn andere Gründe als der Statuswechsel Anlass für die Einleitung des Verfahrens zur Rentenüberprüfung gaben (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 80).
3.4. Um den Anforderungen der EMRK gerecht zu werden, beschloss der Bundesrat am 1. Dezember 2017 eine Änderung der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV), die per 1. Januar 2018 in Kraft trat (AS 2017 7581; vgl. auch IV-Rundschreiben Nr. 372 des BSV vom 9. Januar 2018). Art. 27bis Abs. 2 bis 4 IVV lauten neu wie folgt:
"2 Bei Teilerwerbstätigen, die sich zusätzlich im Aufgabenbereich nach Artikel 7 Absatz 2 IVG betätigen, werden für die Bestimmung des Invaliditätsgrads folgende Invaliditätsgrade summiert:
a. der Invaliditätsgrad in Bezug auf die Erwerbstätigkeit;
b. der Invaliditätsgrad in Bezug auf die Betätigung im Aufgabenbereich.
3 Die Berechnung des Invaliditätsgrads in Bezug auf die Erwerbstätigkeit richtet sich nach Artikel 16 ATSG, wobei:
a. das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person durch die Teilerwerbstätigkeit erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre, auf eine Vollerwerbstätigkeit hochgerechnet wird;
b. die prozentuale Erwerbseinbusse anhand des Beschäftigungsgrads, den die Person hätte, wenn sie nicht invalid geworden wäre, gewichtet wird.
4 Für die Berechnung des Invaliditätsgrades in Bezug auf die Betätigung im Aufgabenbereich wird der prozentuale Anteil der Einschränkungen bei der Betätigung im Aufgabenbereich im Vergleich zur Situation, wenn die versicherte Person nicht invalid geworden wäre, ermittelt. Der Anteil wird anhand der Differenz zwischen dem Beschäftigungsgrad nach Absatz 3 Buchstabe b und einer Vollerwerbstätigkeit gewichtet."
3.5. Infolge der Verordnungsänderung entschied das Bundesgericht mit Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 (zur BGE-Publikation vorgesehen), dass ein familiär bedingter Statuswechsel von einer Vollerwerbstätigkeit (bzw. Nichterwerbstätigkeit) hin zu einer Teilerwerbstätigkeit wieder als Revisionsgrund gilt, weil das neue Berechnungsmodell des Art. 27bis IVV den Anforderungen des Urteils Di Trizio genügt.
3.5.1. Zur Begründung führt das Bundesgericht im Wesentlichen aus, dass die neuen Bestimmungen das Ziel einer nichtdiskriminierenden Ausgestaltung der gemischten Methode und damit der EMRK-konformen Behandlung teilerwerbstätiger Versicherter verfolgen. Damit soll insbesondere der Kritik des EGMR am bisherigen Berechnungsmodell der gemischten Methode Rechnung getragen werden. Denn nach der bisherigen Berechnungsmethode wurde im Erwerbsbereich die Teilzeitarbeit überproportional berücksichtigt, indem sie einmal bei der Festlegung der Höhe des Valideneinkommens und ein zweites Mal bei der anteilmässigen Gewichtung nach dem Teilzeitpensum einbezogen wurde (vgl. Urteil Di Trizio, § 98). Neu wird für beide Teilbereiche so gerechnet, wie wenn keine Teilerwerbstätigkeit vorläge. Dies bedeutet, dass Validen- wie auch Invalideneinkommen in Bezug auf eine hypothetische Vollzeittätigkeit zu bestimmen sind (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 376 ff.). Die prozentual ermittelten und nach invalidenversicherungsrechtlichem Status - je einmal - gewichteten Anteile werden in der Folge (mathematisch) addiert. Mit dieser Bemessung der Invalidität im Erwerbs- und Aufgabenbereich, je bezogen auf ein Vollzeitpensum, und der anschliessenden Gewichtung entsprechend dem zeitlichen Anteil entfällt die vom EGMR hauptsächlich beanstandete zweifache Berücksichtigung der Teilzeiterwerbstätigkeit und folglich auch die Diskriminierung teilerwerbstätiger Personen. Ausserdem wird auf diese Weise den Wechselwirkungen zwischen Erwerbstätigkeit und Haushalt Rechnung getragen und eine bessere Vereinbarkeit zwischen Familie und Beruf sichergestellt. Insoweit stehen die am 1. Januar 2018 in Kraft getretenen Verordnungsänderungen durchaus im Einklang mit den Vorgaben des EGMR im Urteil Di Trizio (gl.M. SUSANNE LEUZINGER, Invaliditätsbemessung für teilerwerbstätige Versicherte mit Aufgabenbereich, in: Kieser/Lendfers [Hrsg.]: Jahrbuch zum Sozialversicherungsrecht 2017, S. 184; LEUENBERGER/MAURO, Änderungen bei der gemischten Methode, Soziale Sicherheit [CHSS] 1/2018, S. 45; PERRENOUD/BURGAT/MATTHEY, L'affaire Di Trizio contre la Suisse, AJP 2016, S. 1198 und 1211; a.M. JANA RENKER, Die neue "gemischte Methode" der Bemessung des Invalditätsgrads, in: Jusletter vom 22. Januar 2018, Rz. 43 ff.; zum Ganzen: Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 5.2, zur BGE-Publikation vorgesehen).
3.5.2. Des Weiteren wird bereits im Urteil Di Trizio auf die Möglichkeit anderer (Berechnungs-) Methoden ("[...] d'une méthode plus favorable [...]") verwiesen, die die Wahl der Frauen, nach der Geburt eines Kindes in Teilzeit erwerbstätig zu sein, besser achten und eine Annäherung zwischen den Geschlechtern erlauben, ohne Ziel und Zweck der Invalidenversicherung zu gefährden (Urteil Di Trizio, § 101). Die neue Bemessungsmethode nach Art. 27bis IVV und das diese Regelung umsetzende IV-Rundschreiben Nr. 372 vom 9. Januar 2018 tragen diesen Überlegungen Rechnung. Beim im Nachgang zum EGMR-Urteil erlassenen IV-Rundschreiben Nr. 355 handelt es sich demgegenüber explizit um eine Übergangslösung. Entsprechend wurde es mit den am 1. Januar 2018 in Kraft getretenen Verordnungsbestimmungen aufgehoben (Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 5.1 mit Hinweis auf den Bericht des BSV zur Änderung der Verordnung vom 17. Januar 1961 über die Invalidenversicherung [IVV], Invaliditätsbemessung für teilerwerbstätige Versicherte, S. 4 <https://www.bsv.admin.ch/bsv/de/home/publikationen-und-service/gesetzgebung/vernehmlassungen.html>, besucht am 9. Dezember 2020, und auf das IV-Rundschreiben Nr. 372, letzter Satz).
3.5.3. Sodann besteht der Zweck der Invalidenversicherung darin, Ersatz für den versicherten gesundheitsbedingten Erwerbsausfall und/ oder die gesundheitsbedingte Leistungseinbusse im bisherigen Aufgabenbereich zu bieten (zur Invalidenversicherung als Erwerbsausfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 60; <ref-ruling> E. 2 S. 463). Der EGMR anerkannte, dass die ungleiche Ausgestaltung der Invalidenleistungen je nach Status der versicherten Person diesem Ziel dient (Urteil Di Trizio § 92 f.). Dass die gleichen oder gar gleich hohe Leistungen ausgerichtet werden müssen, wenn es aufgrund der Geburt eines Kindes zu einem Wechsel von der Voll- in die Teilzeiterwerbstätigkeit kommt, wird im Urteil Di Trizio hingegen nicht gefordert. Die unterschiedliche Ausgestaltung muss aber verhältnismässig sein (LEUZINGER, a.a.O., S. 165). Vor diesem Hintergrund darf mit Blick auf das Urteil Di Trizio grundsätzlich an der Kombination von Aufgaben- und Erwerbsbereich festgehalten werden, zumal damit die Betätigung in der Familie und im Haushalt anerkannt und aufgewertet wird. Hinzu kommt, dass die gemischte Methode in ihren Einzelberechnungen - Einkommensvergleich auf der einen und spezifische Methode auf der anderen Seite - konventionskonform ist. Umfasst die neue Berechnungsweise nach der Anfang 2018 in Kraft getretenen Fassung des Art. 27bis IVV lediglich die Addition dieser beiden Ergebnisse, gemäss Urteil Di Trizio zulässigerweise gewichtet nach dem Status, so ist schon vor diesem Hintergrund schwer vorstellbar, dass damit nach wie vor eine Konventionsverletzung einher geht (Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 6.1, zur BGE-Publikation vorgesehen).
3.5.4. Eine solche vermag auch der Umstand, dass der Statuswechsel hin zur gemischten Methode im Revisionsfall zur Aufhebung oder Herabsetzung der Invalidenrente und damit - wie hier - zu einem für die versicherte Person ungünstigen Resultat führen kann, nicht zu begründen. Denn dass die Einschränkungen im Aufgabenbereich häufig tiefer liegen als im Erwerbsbereich, ergibt sich aus der Natur der Sache: Während im Aufgabenbereich bei der Bemessung der Invalidität stets mittels Abklärung an Ort und Stelle auf den konkreten Einzelfall abgestellt wird, dient im erwerblichen Bereich abstrakt der hypothetisch als ausgeglichen unterstellte Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG) als Massstab. Ferner liegt insoweit ein wesentlicher Unterschied zwischen den beiden Bemessungsbereichen vor, als sich im häuslichen und beruflichen Umfeld grundlegend andere Anforderungen gegenüber stehen. Die in aller Regel tiefere Einschränkung im Aufgabenbereich erklärt sich denn auch weitgehend dadurch, dass der versicherten Person im Haushalt mehr zeitliche und organisatorische Flexibilität zusteht als in einer erwerblichen Tätigkeit. Daher sind die mit der Neufassung des Art. 27bis IVV verbleibenden Ungleichheiten als verhältnismässig und daher konventionskonform zu qualifizieren (Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 6.2, zur BGE-Publikation vorgesehen).
3.5.5. Schliesslich würde die Nichtanwendung der neuen Bestimmungen in Di Trizio-ähnlichen Fällen zu neuen Ungleichheiten führen. Insbesondere wäre der Statuswechsel von der Voll- zur Teilzeiterwerbstätigkeit als Revisionsgrund anders zu behandeln als derjenige von der Voll- zur Nichterwerbstätigkeit. Da bei der in letzterem Fall anwendbaren spezifischen Methode die Invalidität allein danach ermittelt wird, in welchem Ausmass die versicherte Person unfähig ist, sich im Aufgabenbereich zu betätigen (vgl. Art. 28a Abs. 2 IVG i.V.m. Art. 8 Abs. 3 ATSG), fehlt es zum Vornherein an den vom EGMR kritisierten Erschwernissen bezüglich Vereinbarkeit von Familien- und Berufsleben (<ref-ruling>; Urteil 8C_806/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2.1). Dass bei einer Statusänderung hin zur allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs im Revisionsfall dieselben Überlegungen zum Tragen kommen, hat das Bundesgericht als naheliegend bezeichnet (Urteil 8C_591/2019 vom 23. Dezember 2019 E. 3.3). Es ist denn auch nicht einzusehen, weshalb bei einer Statusänderung infolge Wegfalls von Betreuungspflichten gegenüber einem Kind im Revisionsfall anders verfahren werden sollte, als wenn umgekehrt wegen der Geburt eines Kindes neue familiäre Pflichten hinzutreten und aus diesem Grund (Teilzeitarbeit im Gesundheitsfall) ein anderer Status zu berücksichtigen ist. Gegenüber gesunden Personen, die aus familiären Gründen von der Voll- auf eine Teilzeiterwerbstätigkeit wechseln, ergäbe sich in zweierlei Hinsicht eine sachlich nicht gerechtfertigte Bevorzugung. Denn einerseits nehmen diese bereits durch die Pensenreduktion eine Erwerbseinbusse in Kauf. Andererseits käme hier die gemischte Methode ohne Weiteres zur Anwendung, wenn sie später invalide würden. Träten demgegenüber die familiären Änderungen bei einer bereits invaliden (hypothetisch) Vollerwerbstätigen ein, so würde die bisherige Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28a Abs. 1 IVG i.V.m. Art. 16 ATSG) beibehalten. Demzufolge wäre bei der Invaliditätsbemessung unterschiedlich vorzugehen, je nachdem ob es sich um eine Erstanmeldung oder eine Revision handelt, was systemwidrig wäre (vgl. zum Ganzen Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 6.3, zur BGE-Publikation vorgesehen).
3.5.6. Wenn aufgrund des Gesagten der Statuswechsel hin zu einer Teilerwerbstätigkeit mit Aufgabenbereich wieder als alleiniger Revisionsgrund anerkannt wird, muss er umso mehr auch in Fällen wie dem vorliegenden berücksichtigt werden, in denen die Revision durch einen anderen Anlass (wie hier die Verschlechterung des Gesundheitszustands) ausgelöst wurde.
4.
Mit Blick auf die Verordnungsänderung sowie auf die eben dargelegte neue Rechtsprechung des Bundesgerichts kann der Vorinstanz nicht gefolgt werden, wenn sie an der bisherigen, im Nachgang zum Urteil Di Trizio ergangenen Rechtsprechung (s. vorne E. 3.3) festhalten und den rein familiär bedingten Statuswechsel hin zu einer Teilerwerbstätigkeit mit Aufgabenbereich im Rahmen der Rentenrevision ausser Acht lassen will. Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus <ref-ruling>, auf den sich die Vorinstanz beruft. Darin bekräftigte das Bundesgericht zwar, dass der allein familiär bedingte Statuswechsel von vollerwerbstätig zu teilerwerbstätig weder im Rahmen einer revisionsweisen noch einer wiedererwägungsweisen Anspruchsprüfung zu einer Änderung der Bemessungsmethode führen dürfe (<ref-ruling> E. 4.5 und 4.6 S. 109 f.). Auch trifft es zu, dass dieses Urteil am 1. Mai 2018 und damit nach Inkrafttreten des neuen Berechnungsmodells der gemischten Methode erging, doch betraf das Verfahren (ebenso wie jenes in BGE <ref-ruling>) eine Verfügung, die noch vor der Änderung der IVV erlassen worden war, was die Anwendung von Art. 27bis Abs. 2 bis 4 IVV ausschloss. Demgegenüber datiert die vorliegend im Streit stehende Verfügung vom 24. Oktober 2018, weshalb die geänderten Verordnungsbestimmungen anwendbar sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 535; <ref-ruling> E. 1e/aa S. 310 f.). Mit anderen Worten ist der Invaliditätsgrad hier grundsätzlich anhand des seit 1. Januar 2018 geltenden Berechnungsmodells der gemischten Methode zu bemessen.
5.
Zu prüfen bleibt die von der Beschwerdeführerin vorgenommene Qualifikation von 40 % Erwerbstätigkeit und 60 % Haushaltstätigkeit. Die Beschwerdeführerin stützte diese Annahme einerseits auf die Aussage der Beschwerdegegnerin anlässlich der Haushaltsabklärung im Jahr 2014, wonach sie im Gesundheitsfall zu 40 % eine Erwerbstätigkeit ausüben würde und andererseits auf deren Erklärung anlässlich der Haushaltsabklärung im Jahr 2018, wonach sie sich über eine ausserhäusliche Erwerbstätigkeit keine Gedanken mehr mache und das Thema für sie abgehakt sei. Die Beschwerdegegnerin hatte die Qualifikation allerdings bereits im vorinstanzlichen Verfahren bestritten und eine 100%ige Erwerbstätigkeit geltend gemacht, woran sie auch vor Bundesgericht festhält. Da die Vorinstanz hierzu keine Feststellungen traf und die Akten keine eindeutigen Schlüsse zulassen, ist die Sache im Sinne des beschwerdeweise gestellten Eventualantrags zu ergänzenden Abklärungen in diesem Punkt und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerde erweist sich damit als begründet.
6.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
7.
Hinsichtlich der Prozesskosten gilt die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid praxisgemäss als volles Obsiegen (statt vieler: <ref-ruling> E. 7.1 S. 271; Urteil 8C_669/2019 vom 25. März 2020 E. 7). Die Beschwerdegegnerin hat daher die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann bewilligt werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Sie wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach sie als begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist. Die Beschwerdeführerin hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Institution keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 9. April 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt und Rechtsanwältin Romana Bossi Bisatz als unentgeltliche Rechtsanwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indessen vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Das Obergericht des Kantons Uri hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorangegangene Verfahren neu festzusetzen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart