Faits :
A.
A.a. Par jugement du 16 décembre 1999, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, prononcé le divorce des époux A.A._ (1952) et B.A._ (1960) (ch. 1), donné acte à A.A._ de son engagement de verser, à titre de contributions à l'entretien de chacun de ses enfants C._ (1993) et D._ (1996), par mois et d'avance, les sommes de 1'500 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans révolus, 1'700 fr. de 10 ans à 15 ans révolus, 2'000 fr. de 15 ans à la majorité et 2'250 fr. au-delà de la majorité, mais jusqu'à 25 ans au plus, si le bénéficiaire poursuit des études sérieuses et régulières (ch. 4); cette décision prévoit au surplus que, au cas où les revenus de A.A._ viendraient à diminuer de 10% ou plus, cette baisse serait répercutée avec effet immédiat et dans les mêmes proportions sur l'ensemble des contributions d'entretien (ch. 6).
A.b. Le 15 août 2018, C._ a fait notifier à A.A._ un commandement de payer la somme de 123'250 fr. avec intérêts à 2% dès le 1er juin 2013, à titre de pensions alimentaires impayées pour la période du 1er juin 2013 au 1er janvier 2018; cet acte a été frappé d'opposition ( poursuite n° yy yyyyyy y de l'Office des poursuites de Genève).
Statuant le 8 mars 2019, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté une requête de jonction de causes de la poursuivante (ch. 1), ainsi que les requêtes du poursuivi tendant à la suspension de la procédure (ch. 2) et à l'administration de moyens de preuve (ch. 3), levé définitivement l'opposition à concurrence de 123'250 fr. avec intérêts à 2% dès le 15 août 2018 (ch. 4), arrêté les frais et dépens (ch. 5-9) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 10).
Par arrêt du 19 juillet suivant, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours du poursuivi.
B.
Par acte expédié le 16 septembre 2019, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité, concluant au rejet de la requête de mainlevée. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
C.
Par ordonnance présidentielle du 19 septembre 2019, la requête d'effet suspensif du recourant a été rejetée.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé à temps (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1) confirmant, en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), la mainlevée définitive (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>). La valeur litigieuse est atteinte (<ref-law>). Le poursuivi, qui a succombé devant l'autorité cantonale et a un intérêt digne de protection à la modification de l'arrêt attaqué, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2. Les arrêts de la Cour de justice du canton de Genève que le recourant a transmis le 11 décembre 2019 ( i.e. arrêts de la Chambre civile et de la Chambre pénale de recours, rendus respectivement les 12 et 29 novembre 2019) sont postérieurs à la décision entreprise; partant, ces pièces doivent être écartées d'emblée (<ref-ruling> consid. 1.2 et la jurisprudence citée).
2.
2.1. En l'espèce, l'autorité précédente a d'abord écarté, en application de l'<ref-law>, les pièces nouvelles produites par le recourant et les allégués de fait qu'elles comportent.
Elle a ensuite considéré que le premier juge était libre de conduire la procédure oralement (<ref-law>) et a ainsi respecté le droit d'être entendu du recourant en tenant une audience le 4 mars 2019; il n'était pas tenu de fixer une nouvelle audience pour permettre à l'intéressé de produire les pièces qu'il n'avait pas produites lors de la première. La cour cantonale a ainsi rejeté le grief selon lequel le premier juge aurait statué sans fournir au poursuivi l'occasion de s'exprimer au sujet de sa situation financière et de produire les pièces idoines. De toute manière, le recourant, qui se plaint que l'élection de domicile en l'Etude de son conseil aurait été méconnue, n'allègue pas avoir informé le tribunal du fait qu'il était représenté dans la procédure de mainlevée avant d'avoir été cité à l'audience du 4 mars 2019 et ne prétend pas que sa citation serait irrégulière.
2.2. Sur le fond, l'autorité précédente a retenu que l'intimée réclame le paiement de contributions d'entretien qui lui sont dues sur la base d'un jugement de divorce du 16 décembre 1999, qui vaut titre de mainlevée définitive. Le commandement de payer énonce la période pour laquelle ce paiement est réclamé et, comme l'intéressée est désormais majeure, elle a qualité pour procéder en recouvrement des sommes dues pour son entretien alors qu'elle était mineure.
Pour sa part, le recourant n'a pas allégué, ni démontré, que la condition subordonnant le paiement des contributions d'entretien après la majorité ne serait pas réalisée; l'intimée a d'ailleurs produit une attestation selon laquelle elle avait terminé ses études en septembre 2018, c'est-à-dire à une date postérieure à celle jusqu'à laquelle le paiement est réclamé en l'espèce. De plus, le recourant n'a pas démontré que son obligation alimentaire devrait être réduite en application du ch. 6 du dispositif du jugement de divorce ( cf. supra, let. A.a); il n'a pas davantage établi le versement de rentes ou d'autres prestations - d'un montant qui n'est, au demeurant, pas chiffré - susceptibles, le cas échéant, d'entraîner une réduction de son obligation alimentaire, conformément à l'art. 285 al. 2 bis a CC; enfin, il ne conteste pas le nombre de mois correspondant aux contributions d'entretien dues, ni le montant de celles-ci d'après le ch. 4 du dispositif du jugement de divorce, pas plus que le montant à concurrence duquel la mainlevée a été prononcée.
3.
3.1. Le recourant conteste d'emblée la validité du titre de mainlevée de l'opposition; il soutient qu'un jugement qui condamne au paiement de contributions d'entretien d'un montant déterminé, " tout en réservant la réadaptation de celles-ci en fonction de la situation du débiteur ", ne constitue pas un titre apte à la mainlevée définitive.
Non seulement la jurisprudence invoquée à l'appui de cette affirmation ne dit pas cela ( cf. <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 6.1.1; <ref-ruling>.3.2; arrêt 5A_953/2017 du 11 avril 2018 consid. 3.2.2.1), mais elle admet au contraire que le montant des prestations périodiques est suffisamment déterminé si la base de calcul des adaptations ressort clairement du jugement en question ( cf., par exemple, pour les clauses d'indexation: <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3b et 3c, avec les citations), ce qui est le cas ici. Cet aspect est sans incidence dans le cas particulier ( cf. infra, consid. 3.3.2), le recourant n'ayant de toute manière pas établi une baisse de ses revenus.
3.2. Pour s'opposer au prononcé de la mainlevée le recourant expose, en bref, que ses enfants poursuivants sont " incapables de démontrer par titre immédiatement disponible la réalité [de ses] revenus ", en plus de " passer sous silence " les montants mensuels remis " de la main à la main " ( i.e. 400 fr. par mois). En outre, les intéressés ont droit, à teneur de l'art. 22 ter LAVS, à une rente pour enfant dont le montant exact est inconnu, car ladite prestation est servie directement aux bénéficiaires depuis leur accession à la majorité, mais qui " doit être " de 750 fr. par mois. Dès lors qu'ils réclament des contributions alimentaires au titre de la " continuation de leurs études au-delà de leur majorité ", ils devaient encore justifier de la " durée et de la nature " de la formation envisagée ou entreprise; or, l'intimée n'a produit qu'une attestation de fin d'études sans préciser la " date effective de la terminaison de celles-ci " et ne dit rien quant aux revenus qu'elle a réalisés à l'occasion des stages ayant entrecoupé sa formation.
3.3. Aux termes de l'<ref-law>, lorsque la poursuite est fondée, notamment, sur un jugement exécutoire rendu par un tribunal, le juge ordonne la mainlevée définitive de l'opposition, à moins que l'opposant ne prouve par titre ( cf. <ref-law>) que la dette a été éteinte ou qu'il a obtenu un sursis, postérieurement au jugement, ou qu'il ne se prévale de la prescription.
3.3.1. Selon la jurisprudence, le jugement qui condamne le poursuivi au versement de contributions d'entretien au-delà de la majorité (<ref-law>) est conditionnellement exécutoire, en ce sens qu'il soumet cet entretien à la condition résolutoire de l'achèvement de la formation dans un délai raisonnable (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 5A_445/2012 du 2 octobre 2013 consid. 4.2, SJ 2014 I 189; ABBET, in : La mainlevée de l'opposition, 2017, n° s 32 et 37 ad <ref-law>). En l'espèce, il ressort des constatations de la juridiction précédente (<ref-law>) que l'intimée a rapporté la preuve par pièce de l'achèvement de ses études en septembre 2018. La question de savoir si celles-ci ont été ou non achevées dans des " délais normaux " dépend des circonstances du cas concret (parmi plusieurs: PIOTET, in : Commentaire romand, CC I, 2010, n° 11 ad <ref-law> et les références), dont l'examen - sous réserve de situations manifestes - excède la cognition du juge de la mainlevée définitive, auquel il n'appartient pas de trancher des questions délicates de droit matériel ou pour la solution desquelles le pouvoir d'appréciation joue un rôle important (<ref-ruling> consid. 3a). Le recourant, quant à lui, n'a pas prouvé par titre la survenance de la condition résolutoire à laquelle est subordonnée son obligation alimentaire (<ref-ruling> consid. 2.2 et les citations). Sur le principe, le prononcé de la mainlevée définitive ne souffre donc pas de discussion.
3.3.2. De jurisprudence constante, il incombe au poursuivi d'établir par titre, non seulement la cause de l'extinction, mais encore le montant exact à concurrence duquel la dette en poursuite est éteinte (<ref-ruling> consid. 3b in fine; parmi plusieurs: arrêt 5D_43/2019 du 24 mai 2019 consid. 5.2.1). Il ne peut se contenter de rendre vraisemblable sa libération (totale ou partielle) - contrairement à ce qui est le cas pour la mainlevée provisoire (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6c) -, mais doit en apporter la preuve stricte (<ref-ruling> consid. 4.2.1 et les références).
Un tel moyen libératoire n'est pas établi en l'espèce. Le recourant ne soutient pas qu'il se serait acquitté des contributions d'entretien dont il est redevable à teneur du jugement de divorce. L'argument déduit de la diminution de ses revenus à compter de sa retraite n'emporte pas la conviction. En effet, l'intéressé perd de vue que l'obligation de subvenir à l'entretien de l'enfant majeur prévue dans le jugement de divorce en question ( cf. supra, let. A.a) subsiste tant qu'elle n'a pas été modifiée par une nouvelle décision entrée en force (arrêts 5A_445/2012 précité consid. 4.4; 5A_311/2012 du 15 mai 2013 consid. 3.2 et 4.2), situation qui n'est pas réalisée ici. En outre, la juridiction précédente a constaté qu'il n'avait pas démontré (par pièce) une diminution de ses revenus autorisant la réduction, dans les mêmes proportions, des contributions d'entretien allouées à l'intimée. Le caractère manifestement inexact de cette constatation (art. 97 al. 1 in fine LTF, en relation avec l'art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 1) n'est pas invoqué (<ref-law>), étant ajouté que c'est au recourant, et non aux " poursuivants ", qu'il incombe de documenter la " réalité de ses revenus ". Enfin, l'argument pris de la retraite ne concernerait tout au plus que les pensions dues à partir de juillet 2017 ( cf. infra, consid. 3.3.3); or, d'après les constatations de la juridiction cantonale - non critiquées (<ref-law>) -, la poursuite porte sur les contributions d'entretien relatives à la période du 1er juin 2013 au 1er janvier 2018 ( cf. supra, let. A.b).
3.3.3. Comme le relève le recourant, les prestations visées aux art. 285 al. 2 bis a CC et 285a al. 3n CC doivent être versées à l'enfant, le montant de la contribution d'entretien versée jusqu'alors étant réduit d'office en conséquence. Il s'ensuit que les contributions à l'entretien des enfants sont diminuées automatiquement dans la mesure des rentes AVS/AI payées pour ceux-ci; lorsque la rente est plus élevée que la contribution d'entretien, le débirentier n'a donc plus aucune prestation d'entretien à verser (arrêt 5D_43/2019 précité consid. 5.2.2 et les citations).
A ce propos, l'autorité précédente a constaté que le recourant n'a pas non plus démontré avoir perçu des rentes ou autres prestations - d'un montant qui n'est au demeurant pas chiffré - qui seraient susceptibles d'entraîner une réduction de la contribution d'entretien. L'intéressé fait certes valoir qu'il " émarge à l'AVS " depuis le 11 juillet 2017, mais il n'a pas chiffré, pour autant, les rentes que les enfants auraient perçues de ce chef; il concède lui-même " ignore [r] le [ur] montant exact ", qui " doit être " de 750 fr. par mois pour sa fille C._. Or, comme on l'a vu, il incombe au poursuivi d'établir par titre le montant exact à concurrence duquel la dette en poursuite est éteinte ( cf. supra, consid. 3.3.2); cette condition n'est pas remplie en l'occurrence, la seule invocation d'une norme légale n'était pas suffisante ( cf. pour le montant des allocations familiales: <ref-ruling> consid. 1b et les citations).
Pour le surplus, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que l'intimée aurait reçu " de la main à la main " la somme de 400 fr. par mois ou réalisé des revenus lors des stages effectués durant sa formation. Les allégations contraires du recourant sont irrecevables (<ref-law>).
3.4. En outre, le recourant se plaint d'une " violation de son droit d'être entendu " (sans autre précision), en raison de l'absence de suspension de la procédure de mainlevée jusqu'à droit jugé sur la procédure d'avis aux débiteurs ouverte à son encontre par le frère de l'intimée.
Cette dernière procédure ne concerne pas l'intimée, de sorte qu'on ne discerne pas d'emblée la pertinence du moyen. Quoi qu'il en soit, le refus de suspendre une procédure (<ref-law>) est une décision de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (parmi d'autres: arrêt 5A_520/2019 du 27 janvier 2020 consid. 3.1, avec les citations); or, le recourant n'expose pas, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2), que la suspension d'une procédure de mainlevée définitive serait par ailleurs admissible (à ce sujet: arrêt 5A_311/2012 précité consid. 3.2 et les références). Pour le surplus, il ne réfute pas les motifs de l'autorité cantonale tirés de l'absence de violation du droit d'être entendu en relation avec son droit de produire des pièces aptes à établir sa situation financière; le recours est donc aussi irrecevable dans cette mesure (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2, avec les nombreux arrêts cités).
3.5. Dans un dernier moyen, le recourant invoque l'art. 5 al. 3 Cst. Il reproche à " l'autorité judiciaire " d'avoir statué d'une manière hâtive et arbitraire, sans lui avoir donné la possibilité de fournir les documents et précisions quant à sa situation financière; en outre, ses enfants n'ont pas hésité à réclamer des pensions fondées sur ses revenus primitifs, alors même qu'il essaye difficilement de se reconstituer " une manière d'avenir économique ".
3.5.1. Dans sa première branche, le moyen est irrecevable, faute d'être motivé conformément aux exigences légales ( cf. supra, consid. 3.4). Il convient néanmoins de souligner que, le 4 février 2019, le recourant a été cité à comparaître à l'audience du 4 mars suivant; or, on ne voit pas pour quel motif il aurait été incapable de rassembler, dans le délai d'un mois, les pièces dont il est censé disposer aux fins de documenter sa situation financière.
3.5.2. Dans sa seconde branche, le moyen est dénué de fondement. En tant qu'il se rapporte à l' autorité précédente, il est dépourvu de portée propre par rapport aux griefs pris de la violation du droit d'être entendu et celle des art. 80/81 LP (en relation avec l'<ref-law>), que l'intéressé a soulevés par ailleurs.
En tant qu'il s'adresse aux particuliers, le principe de la bonne foi est imposé par l'<ref-law> ( cf. MAHON, in : Aubert/Mahon, Petit Commentaire de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999, 2003, n° 5 ad art. 5 Cst.). Or - autant que ce principe est recevable en procédure de mainlevée définitive ( cf. pour la négative: <ref-ruling> consid. 3a in fineet les arrêts cités) -, comme l'a retenu avec raison la juridiction cantonale, il n'y a pas d'abus de droit - moyen d'application restrictive (<ref-ruling> consid 4.2.3) - à réclamer le paiement des contributions d'entretien fondées sur un jugement définitif et exécutoire, dont le débiteur n'a pas demandé la modification (dans ce sens: arrêt 5A_311/2012 précité consid.4.2).
4.
En définitive, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étaient vouées à l'échec, ce qui entraîne le refus de sa requête d'assistance judiciaire, ainsi que sa condamnation aux frais (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a été invitée à se déterminer ni sur la requête d'effet suspensif, ni sur le fond (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi