Erwägungen:
1.
Am 4. Dezember 2020 erstattete A._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen B._, juristische Sekretärin beim Kantonalen Steueramt, wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses etc. Diese habe, ohne ihr (A._) Einverständnis und Wissen der Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) der Stadt U._ ihre Steuerunterlagen zugestellt. Damit habe B._ ihrem Arbeitgeber einen Rechtsvorteil verschaffen wollen.
Am 15. Dezember 2020 überwies die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Akten ans Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Mangels eines deliktsrelevanten Tatverdachts sei die Ermächtigung nicht zu erteilen.
Mit Beschluss vom 22. Februar 2021 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ nicht.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
2.1. Nach <ref-law> i.V.m. § 148 des Zürcher Gerichtsorganisationsgesetzes vom 10. Mai 2010 (GOG) entscheidet das Obergericht über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinn von <ref-law> wegen im Amt begangener Vergehen oder Verbrechen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es das Obergericht abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung der juristischen Sekretärin des Kantonalen Steueramtes B._, einer Beamtin im Sinne dieser Bestimmung, zu ermächtigen. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Es ist allerdings Sache der Beschwerdeführerin, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
2.2. Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid (E. II.g und h S. 5 f.) erwogen, die Beschwerdegegnerin habe sich am 24. Februar 2016 an die KESB gewandt, nachdem die Beschwerdeführerin in den vergangenen Jahren keine Steuererklärungen mehr eingereicht habe mit der Begründung, sie sei aufgrund ihrer Krankheit nicht in der Lage, ihren steuerlichen und weiteren administrativen Pflichten nachzukommen. Die Beschwerdeführerin habe damit den Anschein der Hilfsbedürftigkeit erweckt, womit die Beschwerdegegnerin nach <ref-law> (in der bis Ende 2018 geltenden Fassung auch ohne Entbindung von einem allfälligen strafrechtlichen Berufsgeheimnis) berechtigt und verpflichtet gewesen sei, die KESB zur Prüfung von allfälligen erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmen einzuschalten. Der pauschale und zusammenhanglose Vorwurf, die Beschwerdegegnerin habe mit der Gefährdungsmeldung ihrem Arbeitgeber - dem Kantonalen Steueramt - einen Rechtsvorteil verschaffen wollen, entbehre jeder Grundlage. Es bestehe kein Anfangsverdacht auf ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegnerin, weshalb die Ermächtigung zu ihrer strafrechtlichen Verfolgung nicht zu erteilen sei.
2.3. Die Beschwerdeführerin wiederholt im Wesentlichen bloss, es gebe keine gesetzliche Grundlage für die Herausgabe ihrer Steuerdaten an die KESB und keinen Grund, weshalb diese darin Einsicht nehmen sollte. Es bestehe ein begründeter Verdacht, dass die KESB an liebsten Menschen mit Vermögen belästigen würde, weil diese Personen schlussendlich selber für die Kosten aufkommen müssten. Die Beschwerdegegnerin habe ihre Steuerdaten daher wohl an die KESB weitergeleitet, um die Stadt U._ zu bereichern. Mit diesen und ähnlichen Vorbringen setzt sich die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Entscheid nicht sachgerecht auseinander und bringt nichts vor, was die offensichtlich zutreffende Einschätzung des Obergerichts, die in der Strafanzeige erhobenen Vorwürfe seien von vornherein nicht geeignet, einen Anfangsverdacht für ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegnerin zu begründen, in Frage zu stellen.
3.
Auf die Beschwerde ist wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht einzutreten. Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi