Faits :
A.
A.a. La Station ornithologique suisse de Sempach (ci-après : la Station ornithologique) est une fondation de droit privé qui est reconnue d'utilité publique et soumise à la surveillance du Département fédéral de l'intérieur (<ref-law>). Lors d'une vente aux enchères en 2017, la Station ornithologique s'est vu adjuger dix-huit parcelles du cadastre communal de A._, totalisant environ 21'000 m2, ayant appartenu à la société en faillite B._ SA. Ces biens-fonds étaient colloqués en majeure partie en zone agricole.
Parmi ceux-ci figuraient les parcelles n os **** et **** qui représentent environ 7'100 m2. Ces deux immeubles possédant chacun une surface supérieure à 2'500 m2, la Station ornithologique a déposé une demande d'autorisation d'acquérir auprès de l'autorité compétente valaisanne. Elle a exposé qu'elle entendait ainsi protéger le hibou petit-duc présent sur les biens-fonds concernés et conserver le biotope dans lequel cette espèce en danger évoluait. Par une décision du 2 octobre 2017, le chef du Service juridique des affaires économiques du canton du Valais a constaté que l'acquisition des immeubles adjugés ne nécessitait pas d'autorisation, à l'exception des deux parcelles susmentionnés; il a alors refusé l'autorisation d'acquérir celles-ci au motif que la Station ornithologique n'était pas exploitante à titre personnel.
A.b. Le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours de la Station ornithologique, en date du 4 décembre 2019. Il a en substance relevé que l'autorisation devait, en principe, être refusée lorsque l'acquéreur n'était pas exploitant à titre personnel; en outre, la Station ornithologique n'avait pas apporté la preuve que les parcelles en cause présentaient un intérêt digne de protection au sens de l'art. 64 al. 1 let. e de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural (ci-après: LDFR ou la loi sur le droit foncier rural; RS 211.412.11), celles-ci ne figurant notamment pas à l'inventaire fédéral des paysages, sites et monuments naturels.
B.
Par arrêt du 5 novembre 2020, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours de la Station ornithologique et a invité le Service des affaires économiques du canton du Valais (ci-après: le Service des affaires économiques) à lui délivrer l'autorisation d'acquérir les parcelles nos **** et **** de la commune de A._. Elle a en substance jugé que le hibou petit-duc, espèce d'oiseau nicheur rare et menacée, qui vit sur ces biens-fonds dont le biotope lui convient, constituait un "objet relevant de la protection de la nature" au sens de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR; cette disposition n'exigeait pas que le site naturel fasse l'objet d'une mesure de protection formelle et son application à des objets naturels était possible.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Office fédéral de la justice demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt du 5 novembre 2020 du Tribunal cantonal et de ne pas accorder l'autorisation d'acquérir les parcelles nos **** et **** de la commune de A._ à l'intimée.
La Station ornithologique conclut au rejet du recours et à l'octroi de ladite autorisation. Le Conseil d'Etat renvoie à sa décision du 6 (recte: 4) décembre 2019. Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations.
L'Office fédéral de la justice et la Station ornithologique se sont encore déterminés par écriture du 19 mars 2021, respectivement du 15 avril 2021.
Par ordonnance du 21 janvier 2021, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1. En vertu de l'art. 5 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 4 octobre 1993 sur le droit foncier rural (ODFR; RS 211.412.110) en relation avec l'<ref-law>, l'Office fédéral de la justice a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral contre les décisions sur recours rendues en dernière instance cantonale fondées sur la loi sur le droit foncier rural.
1.2. Dans son arrêt, le Tribunal cantonal a annulé la décision du 4 décembre 2019 du Conseil d'Etat refusant l'autorisation d'acquérir les parcelles nos **** et **** de la commune de A._ à la Station ornithologique et a renvoyé la cause au Service des affaires économiques, afin qu'il délivre une autorisation à celle-ci. Une telle décision est tenue pour finale (<ref-law>), dès lors que le renvoi a lieu uniquement en vue de son exécution par l'autorité inférieure sans que celle-ci ne dispose de liberté d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1.2).
1.3. Au surplus, le recours en matière de droit public, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) et en la forme prévue (<ref-law>) à l'encontre d'un arrêt rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), est recevable (cf. également <ref-law>).
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant aux art. 42 et 106 al. 2 LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>).
2.2. Dans la mesure où le recourant fonde son argumentation sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans se plaindre d'une constatation manifestement inexacte de ceux-ci, ceux-ci ne seront pas pris en considération. Tel est notamment le cas de la prétendue classification des parcelles en cause comme surface d'assolement, ainsi qu'en zone humide (éléments qui, de toute façon, ne sauraient influer sur l'issue du litige), ainsi que du fait que le hibou petit-duc déplace son territoire au fil du temps.
3.
Le litige consiste à déterminer si c'est à bon droit qu'une autorisation d'acquérir les parcelles nos **** et **** de la commune de A._ a été octroyée à la Station ornithologique sur la base de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR et, plus particulièrement, si la protection du hibou petit-duc et du biotope dans lequel il prospère constitue "un objet relevant de la protection de la nature" au sens de cette disposition.
4.
Celui qui entend acquérir une entreprise ou un immeuble agricole doit obtenir une autorisation (cf. <ref-law>), pour autant, en ce qui concerne un immeuble, que celui-ci comprenne une surface d'au moins 25 ares (cf. <ref-law>). L'autorisation est accordée lorsqu'il n'existe aucun motif de refus (cf. <ref-law>). Un motif de refus est réalisé lorsque l'acquéreur n'est pas exploitant personnel. La loi sur le droit foncier rural prévoit toutefois des exceptions au principe de l'exploitation à titre personnel; elles sont énumérées à l'<ref-law>. Cette disposition dispose à son al. 1 let d et e:
"1 Lorsque l'acquéreur n'est pas personnellement exploitant, l'autorisation lui est accordée s'il prouve qu'il y a un juste motif pour le faire; c'est notamment le cas lorsque:
--
d. l'entreprise ou l'immeuble agricole est situé dans une zone à protéger et que l'acquisition se fait conformément au but de la protection;
e. l'acquisition permet de conserver un site, une construction ou une installation d'intérêt historique digne de protection, ou un objet relevant de la protection de la nature;
e. l'acquisition permet de conserver un site, une construction ou une installation d'intérêt historique digne de protection, ou un objet relevant de la protection de la nature;
-."
4.1. L'arrêt attaqué a retenu que l'art. 64 al. 1 let. e LDFR était susceptible de s'appliquer même si les parcelles qui faisaient l'objet de la demande d'autorisation n'étaient pas juridiquement protégées; des caractéristiques naturelles particulières et dignes de protection suffisaient, ce qui était le cas en l'espèce, compte tenu de la présence d'un oiseau nicheur rare et menacé; l'art. 64 al. 1 let. e LDFR n'exigeait pas que l'acquisition par la personne qui n'était pas exploitante agricole fût le seul moyen de conserver l'objet relevant de la protection de la nature: la Station ornithologique disposait d'un juste motif d'acheter les parcelles en cause, même si une autre solution que celle de l'acquisition par ladite fondation était possible; en outre, dans une procédure d'autorisation, l'exploitant à titre personnel ne bénéficiait pas d'un rang préférable par rapport à celui qui n'exploite pas à titre personnel et qui justifie d'un juste motif; finalement, la réalisation de l'un des justes motifs que mentionne l'art. 64 al. 1 let a à f LDFR ne laissait pas de marge d'appréciation à l'autorité chargée d'autoriser l'acquisition.
4.2. Le recourant soutient que l'arrêt attaqué viole l'art. 64 al. 1 let. e LDFR. La caractéristique de l'objet digne de protection devrait être liée à un immeuble agricole avec une garantie durable que ledit objet s'y développe. Si le hibou petit-duc figurait sur la liste 2010 des oiseaux nicheurs "en danger", il n'était plus considéré comme étant "en voie d'extinction", comme cela avait été le cas par le passé. Cette évolution favorable était d'ailleurs le résultat de mesures de protection qui étaient déjà en cours. La nécessité d'acquérir les parcelles en cause n'avait pas été démontrée. En outre, ces biens-fonds ne faisaient pas l'objet d'une protection particulière; or, pour qu'un biotope soit considéré comme digne de protection pour assurer la survie d'espèces en danger, il faudrait que celui-ci se situe en zone protégée, ce qui n'était pas le cas en l'espèce.
4.3. Selon la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu d'après sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique), du but poursuivi, de l'esprit de la règle, des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté du législateur telle qu'elle ressort notamment des travaux préparatoires (interprétation historique). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation (arrêt 9C_177/2020 du 28 mai 2021 consid. 7.2, destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 7.1).
5. En premier lieu, le Tribunal fédéral constate qu'en tant que l'art. 64 al. 1 let. e LDFR prévoit que l'autorisation d'acquérir est octroyée, dès lors que cela permet de conserver un "objet relevant de la protection de la nature", le législateur a utilisé une notion juridique extrêmement vague. Il apparaît, tout au plus, que l'on peut procéder par élimination et que ne tombent pas dans la catégorie "objets" les autres éléments cités à la let. e de cette disposition, à savoir un site, une construction ou une installation d'intérêt historique digne de protection.
La lettre de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR démontre néanmoins que, contrairement à ce que soutient le recourant, l'objet ne doit pas être "digne de protection". En effet, il ressort de cette disposition que ce complément d'objet (au sens grammatical du terme) est relatif au "site", à la "construction ou l'installation d'intérêt historique", mais pas à l' "objet relevant de la protection de la nature " (cf. MICHEL MOOSER, LDFR: deux cas d'acquisition par un non-exploitant [art. 64 al. 1 let. e et f], in Jusletter du 16 janvier 2017). La version italienne correspond, dans sa structure, à la version française ("l'acquisto è operato al fine di preservare i dintorni, degni di protezione, di centri, costruzioni od impianti storici o di un'opera naturale protetta"). La version allemande corrobore cette interprétation au regard de la déclinaison de "ein Objekt", puisqu'elle mentionne "mit dem Erwerb die schutzwürdige Umgebung einer historischen Stätte, Baute oder Anlage oder ein Objekt des Naturschutzes erhalten werden soll". L'objet doit donc uniquement relever de la protection de la nature.
6.
L'interprétation historique n'est d'aucune aide pour le présent cas, puisque le système prévu à l'époque par le Conseil fédéral n'était pas celui de l'autorisation, mais celui de l'opposition à une acquisition d'immeuble ou d'entreprise agricole (Message du 19 octobre 1988 à l'appui des projets de loi fédérale sur le droit foncier rural (LDFR) et de loi fédérale sur la révision partielle du code civil (droits réels immobiliers) et du code des obligations (vente d'immeubles) [FF 1988 972 ch. 223.3]). Les débats au Parlement fédéral n'apportent pas d'éclaircissements sur cette disposition qui a été adoptée sans discussion dans les deux chambres (BO CN 1991 p. 142; BO CE 1991 p. 152). Le seul élément que l'on peut signaler est que, dans le projet initial, les justes motifs de l'art. 64 al. 1 let. d respectivement de la let. e LDFR n'étaient pas distingués en ce sens qu'ils figuraient sous la même lettre.
7.
La systématique de l'<ref-law> démontre que, contrairement à ce que soutient le recourant, seul l'art. 64 al. 1 let. d LDFR exige que l'immeuble à acquérir soit situé dans une "zone à protéger"; cette disposition fait là référence à une mise sous protection formelle au sens de l'art. 17 LAT (RS 700). Il en va différemment de la let. e de cette disposition qui ne pose pas comme condition, pour l'octroi de l'autorisation destinée à la conservation d'un objet relevant de la protection de la nature, que celui-ci se trouve dans une telle zone. Ainsi, l'argument du recourant selon lequel un biotope doit être sis en zone protégée pour être considéré comme digne de protection pour assurer la survie d'espèces en danger n'est pas pertinent.
8.
8.1. Comme le souligne le recourant, la loi sur droit foncier rural a effectivement entre autres buts, selon l'<ref-law>, celui d'encourager la propriété foncière rurale et en particulier de maintenir des entreprises familiales comme fondement d'une population paysanne forte et d'une agriculture productive, orientée vers une exploitation durable du sol, ainsi que d'améliorer les structures (let. a), ainsi que de renforcer la position de l'exploitant à titre personnel, y compris celle du fermier, en cas d'acquisition d'entreprises et d'immeubles agricoles (let. b).
Cela étant, comme l'énonce l'<ref-law>, les exceptions énumérées à cette disposition représentent des justes motifs permettant d'octroyer une autorisation d'acquérir à une personne qui n'est pas personnellement exploitante. Si les cas de figure présentés aux lettres a-g de l'<ref-law> sont réalisés, l'autorisation doit être accordée (YVES DONZALLAZ, Pratique et jurisprudence de droit foncier rural, 1999, n° 493 p. 190; le même, Commentaire de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le nouveau droit foncier rural, 1993, n° 577 i.f. ad <ref-law> p. 164). L'autorité compétente ne dispose d'aucune marge d'appréciation à cet égard (STALDER/BANDLI, in Das bäuerliche Bodenrecht, 2e éd., n° 8 ad <ref-law>). Il n'y a donc pas lieu d'effectuer une pesée des intérêts en présence, comme le suggère le recourant, afin de déterminer si la condition de l'exception à l'exploitant personnel, in casu celle de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR, est réalisée, ni de "prendre en compte le caractère agricole essentiel de ces parcelles"; si l'art. 64 al. 1 let. e LDFR entre en considération, c'est que forcément les parcelles en cause tombent dans le champ d'application de la loi sur le droit foncier rural, avec pour prémisse que les biens-fonds litigieux constituent des immeubles agricoles (cf. <ref-law>).
Il apparaît, en outre, qu'avec cette disposition le législateur a voulu accorder une place à la protection de la nature. La doctrine souligne, à cet égard, que les objectifs de la loi sur le droit foncier ne doivent pas entraver d'autres tâches publiques jugées d'égale importance, telles celles relatives à la protection de la nature (YVES DONZALLAZ, Traité de droit agraire suisse: droit public et droit privé, 2006, Tome 2, n° 1759 p. 69; KARIN SIDI-ALI, La protection des biotopes en droit suisse, 2008, p. 234; STALDER/BANDLI, in: Das bäuerliche Bodenrecht, 2e éd., 2011, n° 32 ad <ref-law>). Au demeurant, la protection de la nature n'est pas à mettre en opposition avec celle de l'exploitant personnel. Comme le relève l'intimée, la défense du hibou petit-duc est compatible avec l'exploitation agricole des parcelles. Cette exploitation doit toutefois se faire dans le respect de certaines règles. Il semblerait d'ailleurs que les immeubles agricoles adjugés à la Station ornithologique lors de la vente aux enchères, et dont l'acquisition n'était pas soumise à autorisation (cf. <ref-law>), sont actuellement affermés. De plus, contrairement à ce que soutient le recourant, octroyer l'autorisation d'acquérir les parcelles en cause à la Station ornithologique ne signifie pas que l'on fait abstraction de leur caractère agricole: ces biens-fonds conservent ce caractère et restent soumis à la loi sur le droit foncier rural. Il est d'ailleurs à relever que le propriétaire précédent des parcelles en cause n'était pas un agriculteur mais une société qui entendait y construire un golf.
8.2. La notion d' "objet relevant de la protection de la nature", qu'il s'agit de définir, afin de déterminer si un animal peut être considéré comme tel, incite forcément à faire appel aux textes légaux relatifs à cette protection.
La loi fédérale du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (ci-après: LPN ou la loi sur la protection de la nature; RS 451) a, notamment, pour but de protéger la faune et la flore indigènes, ainsi que leur diversité biologique et leur habitat naturel (art. 1 let. d LPN). Elle distingue la protection des espèces animales et végétales, ainsi que les biotopes d'importance nationale, régionale ou locale (art. 18 et 19 LPN). Selon l'<ref-law>, la disparition d'espèces animales et végétales indigènes doit être prévenue par le maintien d'un espace vital suffisamment étendu (biotopes), ainsi que par d'autres mesures appropriées; lors de l'application de ces mesures, il sera tenu compte des intérêts dignes de protection de l'agriculture et de la sylviculture.
La loi valaisanne du 13 novembre 1998 sur la protection de la nature, du paysage et des sites (LcPN/VS; RS/VS 451.1) est plus précise en tant qu'elle reprend les termes exacts d' "objet de protection de la nature": sous le titre 3 "Objets de protection", son art. 7 "Genres d'objets" prévoit que les objets de protection de la nature à considérer principalement sont, entre autres éléments, les espèces menacées d'animaux, de plantes et de champignons ainsi que leurs milieux vitaux (al. 1 let. a).
Ces dispositions démontrent également que l'animal dont il s'agit d'assurer la protection est indissociable de l'environnement dans lequel il vit. En l'espèce, si le hibou petit-duc niche et se nourrit dans le secteur des parcelles en cause, c'est bien parce que le biotope qui y prospère lui convient. L'acquisition de ces bien-fonds par la Station ornithologique a d'ailleurs pour but de maintenir et d'améliorer ce biotope. Ainsi, il ne fait pas de doute qu'un animal et le biotope où il évolue peuvent représenter un "objet relevant de la protection de la nature" au sens de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR (KARIN SIDI-ALI, op. cit., p. 235).
8.3. Il reste à déterminer si, en l'occurrence, le hibou petit-duc "rel[ève] de la protection de la nature" au sens de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR.
Selon l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 20 juin 1986 sur la chasse et la protection des mammifères et oiseaux sauvages (loi sur la chasse, LChP; RS 922.0), qui traite de la protection des espèces, tous les animaux visés à l'art. 2 de ladite loi qui n'appartiennent pas à une espèce pouvant être chassée, sont protégés (espèces protégées). Le hibou petit-duc n'y étant pas mentionné, il est donc protégé.
De plus, l'Office fédéral de l'environnement publie la liste rouge des oiseaux nicheurs (ci-après: la Liste rouge; https://www.bafu.admin.ch/bafu/fr/home/themes/biodiversite/publications/publications-biodiversite/liste-rouge-oiseaux-nicheurs.html, consultée le 6 juillet 2021). Cette liste est justement élaborée par la Station ornithologique (Liste rouge, p. 5). Elle a été établie pour la dernière fois en 2010. Le hibou petit-duc (Petit-duc scops) y est classé dans la catégorie "en danger". Il est vrai que la situation de cet oiseau s'est améliorée, puisqu'il était précédemment en voie d'extinction. Cela n'enlève toutefois rien au fait que les espèces en danger sont considérées comme étant menacées en Europe (Liste rouge, p. 18 [<ref-law>]).
La question peut se poser de savoir si pour être considéré comme "relevant de la protection de la nature" au sens de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR, il suffit qu'un animal soit protégé selon l'<ref-law>, ce qui engloberait un nombre très important d'espèces, ou s'il faut plutôt que l'espèce soit menacée, comme l'entend l'art. 7 al. 1 let. a LcPN/VS (cf. consid. 8.2). Ce point n'a toutefois pas à être tranché ici, dès lors que le hibou petit-duc est de toute façon une espèce menacée.
La présence du hibou petit-duc sur la liste rouge des oiseaux nicheurs a également une influence légale sur le biotope dans lequel celui-ci évolue. En effet, en vertu de l'art. 14 al. 3 let. d de l'ordonnance fédérale du 16 janvier 1991 sur la protection de la nature et du paysage (OPN; RS 451.1), les biotopes sont désignés comme étant dignes de protection sur la base des espèces végétales et animales rares et menacées, énumérées dans les Listes rouges publiées ou reconnues par l'Office fédéral de l'environnement, ce qui est le cas en l'espèce. Il en découle que le biotope des parcelles nos **** et **** de la commune de A._ est considéré comme étant digne de protection, tout en étant rappelé que ce n'est pas là une condition pour octroyer une autorisation d'acquérir sur la base de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR (cf. consid. 5) (pour un exemple d'application de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR où il s'agissait de créer un nouveau biotope pour la sauvegarde de la perdrix grise, cf. arrêt du 25 janvier 1999 du Tribunal cantonal du canton du Jura, in RJJ 1999 p. 62).
Il ne fait donc pas de doute que le hibou petit-duc et le biotope dans lequel il évolue tombent dans le champ d'application de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR.
8.4.
8.4.1. Il sied encore de mentionner l'art. 13 OPN, selon lequel la protection de la flore et de la faune indigènes doit si possible être assurée par une exploitation agricole et sylvicole appropriée de leur espace vital (biotope); il ajoute que cette tâche exige une collaboration entre les organes de l'agriculture et de la sylviculture, de la protection de la nature et du paysage, de la protection de l'environnement, ainsi que de l'aménagement du territoire.
Cette disposition démontre que non seulement la protection des espèces relève de plusieurs autorités, mais également qu'il existe différentes façons de mettre en oeuvre cette protection. Ainsi, celle-ci peut par exemple passer par la création, au niveau fédéral ou cantonal, de zones protégées pour les réserves d'oiseaux d'eau et de migrateurs d'importance internationale et nationale (cf. <ref-law> et annexe 1 de l'ordonnance fédérale du 21 janvier 1991 sur les réserves d'oiseaux d'eau et de migrateurs d'importance internationale et nationale [OROEM; RS 922.32]). Il s'agit cependant là d'un processus long dont le résultat est incertain. En outre, il n'est pas adapté à tous les cas de figure pouvant se présenter. L'achat d'une parcelle, pour une action (gestion et entretien des biotopes) sur une surface plus restreinte et d'importance locale, constitue une autre solution de protection des espèces: une telle application de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR va dans le sens des éléments susmentionnés et de la volonté du législateur. De plus, cette façon de procéder permet à une fondation, qui s'engage pour l'étude et la protection des oiseaux sauvages et reconnue d'utilité publique, d'agir, ce qui représente un complément aux mesures pouvant être mises en place par la Confédération et les cantons. Or, le soutien des efforts d'organisations qui oeuvrent en faveur de la protection de la nature constitue également un des buts de la loi sur la protection de la nature (cf. art. 1 let. c LPN), loi à laquelle il est indirectement fait référence à l'art. 64 al. 1 let. e LDFR.
La lettre du 27 mars 2017 du Service des forêts et du paysage du canton du Valais (actuellement, le Service des forêts, des cours d'eau et du paysage), mentionnée dans l'arrêt attaqué, illustre parfaitement ce point. Ledit service y confirme le potentiel et la valeur exceptionnelle des parcelles en cause du point de vue de la nature et souligne que le hibou petit-duc est une des treize espèces prioritaires au niveau national, avec une priorité d'action cantonale élevée; il indique avoir convenu avec l'Office fédéral de l'environnement et avec la Station ornithologique de réaliser, dans le cadre d'un programme, des mesures ponctuelles en faveur de cette espèce; selon ledit service, l'achat des parcelles nos **** et **** de la commune de A._ et leur exploitation extensive représentent une étape clé pour la sauvegarde de cette espèce très rare (<ref-law>); il y recommande d'autoriser leur achat par la Station ornithologique.
Le Tribunal fédéral relève encore ce qui suit: l'art. 64 al. 1 let. e LDFR permet l'acquisition de biens-fonds agricoles par une personne qui n'est pas exploitante à titre personnel, lorsque cela permet de conserver un objet relevant de la protection de la nature; pour sa part, l'art. 13 OPN mentionne que la protection de la flore et de la faune exige une collaboration entre différents organes, dont ceux de la protection de la nature et du paysage. On peut donc se demander, d'une part, si pour obtenir une autorisation d'acquérir, afin de protéger un objet relevant de la protection de la nature, l'acheteur doit revêtir la qualité d' "organe" au sens de cette disposition ("Fachorgan" dans la version allemande et "organo" dans celle en italien) et, d'autre part, ce que recouvre cette notion. En l'espèce, dès lors que la Station ornithologique est une fondation de droit privé qui est reconnue d'utilité publique et soumise à la surveillance du Département fédéral de l'intérieur et qu'elle a pour but de servir au maximum la recherche ornithologique et la protection des oiseaux, il ne fait pas de doute que, même s'il fallait ériger la notion d'organe en condition pour pouvoir acquérir un immeuble agricole au sens de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR, celle-ci serait remplie.
8.4.2. Comme susmentionné, une acquisition telle que celle dont il est ici question n'exclut pas une exploitation agricole, contrairement à ce que semble sous-entendre le recourant. Si elle proscrit effectivement une exploitation des terres intensive, elle est certainement compatible avec des cultures extensives (à savoir qui privilégient les ressources de la nature pour favoriser la pousse des fruits, légumes et céréales, sans avoir de contraintes de rendement à court terme) accompagnées, le cas échéant, de mesures spécifiques, comme le relève la Station ornithologique. Au demeurant, les démarches à entreprendre sur les immeubles ici concernés peuvent également être bénéfiques pour l'agriculture, à l'image de la suppression prévue des boisements. Il convient d'ailleurs de rappeler que l'autorité compétente peut assortir l'autorisation d'acquérir de charges (cf. <ref-law>). On peut donc imaginer l'octroi d'une autorisation d'acquérir des immeubles accompagnée de l'obligation de conserver une utilisation agricole des terres avec un mode d'exploitation respectueux de l'environnement et compatible avec la conservation du biotope qui s'y trouve (cf. arrêt du 20 octobre 2004 du Tribunal cantonal du canton du Jura, in RJJ 2005 121, spéc. 128). Cette façon de procéder permet de concilier la protection de la nature avec les intérêts de l'agriculture (cf. <ref-law>).
8.5. Il découle de ce qui précède que le grief relatif à la violation de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR est rejeté.
9.
Le recourant invoque l'arbitraire de la décision attaquée. Ce grief se confond avec celui relatif à la violation de l'art. 64 al. 1 let. e LDFR examiné ci-dessus et, par conséquent, tombe à faux.
10.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours du Département fédéral de justice et police.
La Confédération, qui succombe, ayant agi dans l'exercice de ses attributions officielles dans une affaire qui ne met pas en cause son intérêt patrimonial, ne peut être condamnée aux frais de justice (<ref-law>). Ayant obtenu gain de cause avec l'assistance d'un avocat, l'intimée a droit à des dépens à charge de la Confédération (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La Confédération versera à la Station ornithologique suisse la somme de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au mandataire de la Station ornithologique suisse, ainsi qu'au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 27 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon