Sachverhalt:
A.
A.a. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach dem 1964 geborenen A._ mit Verfügungen vom 6. Juni und 25. Juli 2008 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung ab 1. August 2006 zu. In einem von Amtes wegen durchgeführten Revisionsverfahren wurde dieser Anspruch bestätigt (Mitteilung vom 20. Dezember 2010). Im Rahmen einer im Februar 2013 eingeleiteten weiteren Revision teilte die IV-Stelle dem Versicherten mit, dass zur Klärung der Leistungsansprüche eine umfassende medizinische Untersuchung in den Rechtsgebieten Allgemeine/Innere Medizin, Orthopädie, Neurologie und Psychiatrie notwendig sei, welche durch das ABI, Ärztliches Begutachtungsinstitut, Basel, erfolgen werde. Am 3. Oktober 2014 beantragte der anwaltlich vertretene Versicherte den Einbezug der Fachrichtung Rheumatologie in die Begutachtung. Mit Zwischenverfügung vom 8. Oktober 2014 hielt die IV-Stelle an den bislang vorgesehenen Fachrichtungen fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Februar 2015 ab. Bereits im Oktober 2014 hatte die IV-Stelle die Begutachtungstermine vom 5. November 2014 storniert.
A.b. Am 24. April 2015 nannte das ABI als neue Begutachungstermine den 8. und 10. Juni 2015. Nachdem der Versicherte der Untersuchung ferngeblieben war, verzichtete die IV-Stelle bis zur Klärung einer Eigen- oder Fremdgefährdung auf die Vergabe eines weiteren Begutachtungstermins. Mit Schreiben vom 22. Juli 2016 teilte sie dem ABI mit, es sei nun mit der Begutachtung fortzufahren, und informierte gleichentags den Rechtsvertreter des Versicherten über die Fortführung der medizinischen Abklärung. Mit Schreiben vom 10. Januar 2017 forderte die IV-Stelle den Versicherten unter Hinweis auf seine Mitwirkungspflicht auf, sich der Begutachtung zu unterziehen. Zum vom ABI auf den 13. März 2017 festgesetzten Begutachtungstermin erschien der Versicherte nicht. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die Verwaltung mit Verfügung vom 9. Juni 2017 die bisher ausgerichtete Dreiviertelsrente auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats auf. Wegen Verletzung der Mitwirkungspflicht sei ein Aktenentscheid ergangen, wonach ein invalidisierender Gesundheitsschaden nicht mehr ausgewiesen sei.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 15. November 2017 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 15. November 2017 sei aufzuheben, und es sei ihm weiterhin eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache in Aufhebung des angefochtenen Entscheides zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Mit Eingabe vom 21. März 2018 ersuchte A._ das kantonale Gericht um Revision des Entscheides vom 15. November 2017. Er berief sich dabei auf einen Bericht des Dr. rer. nat. B._, Psychiatrische Universitätsklinik C._, vom 3. Januar 2018 als neues Beweismittel. Gleichzeitig beantragte er vor Bundesgericht eine Sistierung des Verfahrens, bis über das vorinstanzliche Revisionsverfahren entschieden sei. Zudem sei der ärztliche Bericht vom 3. Januar 2018 als Noveneingabe im bundesgerichtlichen Verfahren zu berücksichtigen. Mit Verfügung vom 27. März 2018 hat das Bundesgericht das Verfahren bis zum Entscheid des kantonalen Gerichts über das Revisionsgesuch ausgesetzt. Mit Beschluss vom 19. April 2018 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich das Revisionsgesuch ab.

Erwägungen:
1.
Die verfügte Sistierung wird gleichzeitig mit dem Entscheid in der Sache aufgehoben.
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die Rechtmässigkeit der infolge schuldhafter Verletzung der Mitwirkungspflicht verfügten Rentenaufhebung bestätigte. Unbestritten ist dabei die rechtskonforme Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens.
2.2. Im angefochtenen Entscheid werden die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Dies betrifft insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>) und zum Beweiswert sowie zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232mit Hinweis). Dasselbe gilt für die Pflicht des Versicherungsträgers, den rechtserheblichen Sachverhalt abzuklären (<ref-law>), zur Mitwirkungspflicht der versicherten Person (Abs. 2) sowie zur Leistungskürzung oder -verweigerung bei unentschuldbarer Nichtbeachtung (Abs. 3). Zu ergänzen ist, dass sich die Sanktion bei einer Verletzung der Mitwirkungspflicht an das Verhältnismässigkeitsprinzip zu halten hat. Wird die verweigerte Mitwirkung in einem späteren Zeitpunkt erbracht, kann sich die festgelegte Sanktion nur auf diejenige Zeitspanne beziehen, während der die Mitwirkung verweigert wurde (<ref-ruling> E. 6.3.7.5 S. 590 f.).
Im Speziellen ist auf die von der Vorinstanz korrekt wiedergegebene Rechtsprechung zur Umkehr der Beweislast bei schuldhafter Verletzung der Mitwirkungspflicht hinzuweisen. Danach gilt Folgendes: Während es grundsätzlich Aufgabe der Verwaltung ist, eine erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades abzuklären, wenn sie die Rente reduzieren oder aufheben will, wird ihr dies bei einer schuldhaften Verletzung der Mitwirkungspflicht durch die versicherte Person verunmöglicht. In einem solchen Fall obliegt es dieser nachzuweisen, dass sich ihr Gesundheitszustand oder andere entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (Urteil 8C_481/2013 vom 7. November 2013 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 UV Nr. 7 S. 21; U rteile 8C_789/2015 vom 29. Januar 2016 E. 3 und 8C_733/2010 vom 10. Dezember 2010 E. 3.2).
3.
Das kantonale Sozialversicherungsgericht gelangte zum Ergebnis, die von der IV-Stelle angeordnete interdisziplinäre Begutachtung erweise sich für eine abschliessende Beurteilung der gesundheitlichen Entwicklung als notwendig und sei zudem als zumutbar einzustufen. Der Versicherte sei seiner Mitwirkungspflicht - trotz rechtskonform durchgeführtem Mahn- und Bedenkzeitverfahren - in unentschuldbarer Weise nicht nachgekommen, was zu einer Umkehr der Beweislast führe. Da sich der medizinische Sachverhalt respektive der Gesundheitszustand des Versicherten im Zeitpunkt der revisionsweisen Überprüfung des Rentenanspruchs nicht schlüssig beurteilen lasse, sei eine nach wie vor bestehende rentenbegründende Einschränkung der erwerblichen Leistungsfähigkeit nicht nachgewiesen. Eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes sei in der Renteneinstellung als verfügende Sanktion sodann nicht zu sehen, zumal sich der Versicherte nur im Rahmen seines Eventualantrags für eine Begutachtung zur Verfügung gestellt habe, womit er die ihm obliegende Mitwirkung nicht ausdrücklich und vorbehaltslos angeboten habe. Demzufolge sei die Dreiviertelsrente von der IV-Stelle zu Recht aufgehoben worden.
4.
Zunächst ist strittig, ob der Versicherte seine Mitwirkungspflicht in unentschuldbarer Weise verletzt hat.
4.1. Dazu hat die Vorinstanz erwogen, es sei in medizinischer Hinsicht nicht erstellt, dass es dem Beschwerdeführer aus psychiatrischen Gründen nicht möglich gewesen sei, sich einer Abklärung in einer Gutachtensstelle zu unterziehen. Insbesondere werde von ihm kein entsprechendes ärztliches Attest vorgelegt. Er bringe einzig ohne ergänzende Angaben vor, dass er sich nicht zugemutet habe, sich der Begutachtungssituation zu stellen. Auch die weiteren Akten liessen einen solchen Schluss nicht zu. Zum einen gehe aus dem Austrittsbericht vom 16. März 2017 über die stationäre Behandlung in der Psychiatrischen Universitätsklinik C._ vom 20. Februar bis am 16. März 2017 hervor, dass die psychotische Symptomatik aufgrund der medikamentösen Behandlung rasch remittiert habe. Zum anderen sei dem Beschwerdeführer am 17. März 2017 - mithin vier Tage nach dem vorgesehenen Begutachtungstermin - die Wahrnehmung eines Untersuchungstermins bei Dr. med. D._, Facharzt FMH für Neurochirurgie, möglich gewesen. Ein stationärer Aufenthalt stehe - auch wenn die Behandlung noch nicht abgeschlossen sei - einer Begutachtung zudem nicht (automatisch) entgegen.
4.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig:
4.2.1. Der mit Eingabe vom 21. März 2018 zum Nachweis einer Unzumutbarkeit nachträglich eingereichte Bericht des Dr. rer. nat. B._, Psychiatrische Universitätsklinik C._, vom 3. Januar 2018 bleibt als echtes Novum zum vornherein unbeachtlich (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
4.2.2. Soweit der Versicherte sodann geltend macht, es sei nachvollziehbar, dass eine psychisch kranke Person "der seriösen Durchführung und dem Abschluss einer stationären Therapie den höheren Stellenwert einräumt als der gleichzeitig durchzuführenden medizinischen Begutachtung", legt er lediglich seine Prioritätensetzung dar. Eine Unzumutbarkeit, sich der Begutachtung zu unterziehen, vermag er damit jedoch nicht aufzuzeigen.
4.3. Unbehelflich ist schliesslich der Einwand des Beschwerdeführers, es könne nicht ihm angelastet werden, dass der Begutachtungstermin vom 13. März 2017 erst nach rund zweieinhalb Jahren festgesetzt worden sei, weshalb die Frage der schuldhaften Mitwirkungspflichtverletzung sich einzig auf die Nichtbefolgung dieses Termins beschränken könne. Mit diesem Einwand scheint er zu übersehen, dass die Vorinstanz - auch wenn sie festgehalten hat, der Versicherte habe eine zuverlässige Abklärung während über zweieinhalb Jahren vereitelt - eine schuldhafte Verletzung der Mitwirkungspflicht einzig in Bezug auf die Nichtbefolgung des Begutachtungstermins vom 13. März 2017 prüfte und diese bejahte (vgl. E. 4.1). Damit kann offen bleiben, ob der Versicherte bereits vor dem besagten Termin seine Mitwirkungspflicht in unentschuldbarer Weise verletzt hat. Immerhin ist auf das Nachfolgende hinzuweisen: Während der Beschwerdeführer noch im September 2016 durch seinen Rechtsvertreter verlauten liess, er werde an der Begutachtung teilnehmen, es sei jedoch bei der Terminfestsetzung auf die derzeitige stationäre Behandlung von einigen Wochen Rücksicht zu nehmen (Schreiben vom 20. September 2016), machte er im Dezember 2016 sodann geltend, aufgrund seines psychischen Gesundheitszustandes sei ihm eine Begutachtung unzumutbar. Zudem lägen keine medizinischen Gründe für eine Reduktion oder Aufhebung der Rente vor, weshalb auf die Begutachtung zu verzichten sei (Schreiben vom 7. Dezember 2016). In der Folge blieb es bei der verweigernden Haltung des Versicherten, (vgl. E-Mail des Rechtsvertreters vom 5. Januar und vom 8. März 2017 und Schreiben vom 10. März 2017), ohne dass er gegenüber der Verwaltung eine Umzumutbarkeit je in irgendeiner Form nachgewiesen hätte.
5.
Nachdem der Beschwerdeführer seine Mitwirkungspflicht nach <ref-law> schuldhaft verletzt hat, obliegt ihm die Beweislast dafür, dass sich entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (vgl. E. 2.2 in fine). Mit anderen Worten hat der Versicherte nachzuweisen, dass (weiterhin) eine rentenbegründende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorliegt (vgl. Urteil 8C_789/2015 vom 29. Januar 2016 E. 8).
5.1. Diesen Nachweis erachtete die Vorinstanz als nicht erbracht (vorinstanzliche Erwägung 4.4 i.V.m. 3.2). Insbesondere führte sie unter Verweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur anerkannten Verschiedenheit von Behandlungs- und Begutachtungsauftrag (<ref-ruling> E. 4.5 S. 470) aus, dass auch die zwischenzeitlich abgegebenen Beurteilungen seines Gesundheitszustandes durch die behandelnden Ärzte keine verlässliche medizinische Entscheidungsgrundlage - auch in somatischer Hinsicht - gestatten würden. Ebenso habe der psychiatrische RAD-Arzt med. pract. E._ (anders als RAD-Arzt Dr. med. F._, welcher indessen über keinen Facharzttitel in Psychiatrie verfüge) weitere Abklärungen für notwendig erachtet.
5.2. Der Beschwerdeführer erblickt eine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>) darin, dass die Vorinstanz "nirgends auf die zahlreichen medizinischen Berichte" eingehe, aus denen er ableite, dass zumindest keine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Seine Rüge ist unbegründet. Mit Blick auf das soeben Dargelegte (vgl. auch E. 3) hat die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid klar zu erkennen gegeben, weshalb im Zeitpunkt der revisionsweisen Überprüfung des Rentenanspruchs eine (nach wie vor bestehende) Einschränkung der erwerblichen Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht nachgewiesen sei. Damit war der Beschwerdeführer zweifellos in der Lage, den kantonalen Entscheid sachgerecht anzufechten. Rechtsprechungsgemäss darf sich das kantonale Gericht auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken, ohne sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen zu müssen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 8; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen).
6.
6.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, sollte wider Erwarten von einer schuldhaften Mitwirkungspflichtverletzung ausgegangen werden, so erweise sich die rentenaufhebende Verfügung vom 9. Juni 2017 als unverhältnismässig. Aufgrund der von ihm geäusserten Bereitschaft zur Mitwirkung wäre eine diesbezügliche Sanktionierung "bis zum Zeitpunkt der Verfügung vom 9. Juni 2017 längst wieder aufzuheben gewesen".
6.2. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auf sein Schreiben vom 10. März 2017 verweist, ist ihm entgegenzuhalten, dass er darin lediglich ausführt, er werde sich wieder melden, sobald er aus der Psychiatrischen Universitätsklinik C._ entlassen sei und sich gesundheitlich in der Lage sehe, sich der Begutachtung zu unterziehen. Damit stand - anders als in der Beschwerde behauptet wird - keineswegs fest, dass "innert weniger Wochen ein neuer Termin zustande gekommen" wäre. Dies gilt umso mehr, als der Versicherte eine Unzumutbarkeit aus gesundheitlichen Gründen zu keinem Zeitpunkt nachweisen konnte und er bereits während seiner letzten Hospitalisation im September 2016 seine Bereitschaft zur Mitwirkung angekündigt hatte, dieser nach seinem Austritt jedoch nicht nachgekommen war (vgl. E. 4.3 in fine).
Eine vorbehaltslos angebotene Mitwirkung lässt sich - anders als der Versicherte annimmt - auch seinem Einwand vom 3. Mai 2017 nicht entnehmen. Indem er darin einerseits festhielt, er sei im Falle eines ablehnenden Vorbescheids "nach wie vor bereit", sich einer Begutachtung zu unterziehen, an anderer Stelle jedoch eine Begutachtung weiterhin als unzumutbar erachtete, durfte die IV-Stelle vielmehr davon ausgehen, dass sich an seiner bisherigen verweigernden Haltung grundsätzlich nichts geändert hat.
Aus dem Gesagten folgt, dass die IV-Stelle befugt war, die bisher ausgerichtete Dreiviertelsrente mit Verfügung vom 9. Juni 2017 aufzuheben.
7.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde unbegründet ist.
8.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Verfahren wird fortgesetzt.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. März 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger