Faits :
A.
Par jugement du 29 janvier 2019, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._, pour gestion déloyale aggravée, à une peine privative de liberté de douze mois, avec sursis durant deux ans, a prononcé une créance compensatrice en faveur de l'Etat d'un montant de 153'253 fr. 95, a dit que le prénommé était le débiteur de B._ et lui devait immédiat paiement - solidairement avec C._ SA - d'un montant de 153'253 fr. 95, avec intérêts.
B.
Par jugement du 27 août 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de A._ ainsi que l'appel joint formé par B._ contre ce jugement. Elle a modifié d'office celui-ci en ce sens que la société C._ SA n'est pas solidairement condamnée à payer à B._ un montant de 153'253 fr. 95 avec intérêts.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A._ est l'actionnaire et administrateur unique de C._ SA.
Le 23 juillet 2013, C._ SA et B._ ont conclu un contrat cadre. En substance, le prénommé s'engageait à remettre à C._ SA la somme de 500'000 EUR, qui devait servir à financer des opérations de commerce d'or métal que la société devait acquérir en Afrique afin de le faire raffiner en France. L'argent devait être déposé sur un compte séquestre ouvert au nom de C._ SA auprès de la banque D._ SA. Chaque transaction supposait la signature de B._ sur l'ordre d'achat, qui devait indiquer notamment le taux de commissionnement mensuel, dès lors que chaque opération devait être dénouée dans un délai d'un mois. Les fonds investis par ce dernier devaient être restitués dans le même délai sur le même compte auprès de la banque D._ SA.
Le 29 juillet 2013, B._ a versé 500'000 EUR sur le compte prévu, lequel n'était en réalité pas spécifiquement dédié au dépôt de ce montant.
B.b. B._ a signé cinq ordres d'achat, les 23 juillet, 20 septembre, 1er novembre et 1er décembre 2013, ainsi que le 1er janvier 2014. Pour les quatre premiers ordres d'achat, le prénommé a perçu 59'801 EUR 95, le taux de commissionnement oscillant entre 2,5 et 3,5 %. Le profit relatif à la cinquième opération n'ayant pas été versé, B._ a exigé son paiement avec intérêts ainsi que le remboursement du prêt, par courrier du 27 février 2014. C._ SA ne s'est pas exécutée, mais a établi, le 8 juillet 2014, une reconnaissance de dette en faveur de B._, pour un montant de 516'750 EUR qu'elle promettait de rembourser le 31 décembre 2014 au plus tard.
B.c. Dans le cadre du premier ordre d'achat du 23 juillet 2013, les 500'000 EUR de B._ ont fait l'objet de deux opérations de change, qui ont permis d'obtenir au total 524'108 USD 53. Sur ce montant, 29'021 USD 07 ont - en août 2013 - été utilisés à des fins étrangères à l'ordre d'achat.
Le solde des euros sur le compte séquestre, soit 110'757 EUR 45 - dont 8'103 EUR 40 ne provenaient pas de la fortune de B._ -, a fait l'objet de huit transferts sans rapport avec l'ordre d'achat du 23 juillet 2013.
B.d. En définitive, A._ a distrait 21'670 EUR 45 - soit 29'021 USD 07 - et 102'654 EUR 05 du montant investi par B._, ce qui, selon les taux de change en vigueur au moment des opérations, représente une somme totale de 153'253 fr. 95.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 27 août 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, que les prétentions civiles de B._ sont rejetées, qu'aucune créance compensatrice n'est prononcée et que des dépens lui sont alloués notamment en raison du rejet de l'appel joint formé par le prénommé. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine pécuniaire. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe "in dubio pro reo".
En résumé, le recourant soutient que le 25 juillet 2013 - soit entre la conclusion du contrat du 23 juillet 2013 et le versement de la somme de 500'000 EUR sur le compte ouvert auprès de la banque D._ SA le 29 juillet 2013 -, il aurait donné l'ordre de procéder à une avance de 185'632 USD 04 appartenant à C._ SA, afin d'acquérir de l'or à des conditions favorables, en Guinée, dans le cadre du contrat concernant l'intimé. Selon le recourant, la société aurait ainsi avancé - en faveur de l'intimé - un montant supérieur à la somme qui, selon l'autorité précédente, a été détournée.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire. La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
1.2. Selon l'autorité précédente, il ressortait du dossier qu'un montant de 185'632 USD 04 avait été débité du compte bancaire en dollars de la société C._ SA, en exécution d'un ordre de paiement international du 25 juillet 2013, valeur 29 juillet 2013. On ignorait qui avait bénéficié de ce versement. Si l'argent avait réellement servi à financer un achat d'or métal à des conditions favorables, il aurait suffi au recourant de produire une attestation de la société E._ Sàrl confirmant que la somme précitée avait été consacrée à une telle opération, ce que l'intéressé n'avait pas fait. En outre, l'argent n'avait été débité qu'à la date valeur du 29 juillet 2013, soit le jour où le compte en euros de C._ SA avait été crédité de la somme de 500'000 EUR versée par l'intimé. Si l'achat d'or avait été aussi urgent que l'avait prétendu le recourant, on ne voyait pas pourquoi C._ SA aurait indiqué la date valeur du 29 juillet 2013 et non celle du 25 juillet 2013. Il n'était donc pas démontré que C._ SA aurait versé la somme en question à E._ Sàrl à titre d'avance sur les fonds à recevoir de la part de l'intimé.
La cour cantonale a encore exposé qu'une lettre du 20 août 2013, signée par le recourant sous l'en-tête de C._ SA, indiquait certes à un certain "F._" que 180'000 USD avaient été investis dans l'achat d'or métal en lien avec le premier ordre de l'intimé. Cela ne démontrait toutefois pas que C._ SA aurait avancé cette somme à ce dernier dans le but de conclure une affaire qui ne pouvait pas attendre. Il en allait de même des documents prouvant que le recourant avait voyagé de Genève à Conakry le 23 août 2013, puis de Conakry à Genève le 29 août 2013. De surcroît, en supposant que C._ SA aurait avancé la somme en question, on ne comprenait pas pourquoi le recourant avait, en sa qualité d'actionnaire et administrateur uniques de la société, signé - le 8 juillet 2014 - une reconnaissance de dette à hauteur de 516'750 EUR en faveur de l'intimé. L'explication du recourant, selon laquelle il aurait reconnu l'intégralité de la somme investie afin de pouvoir continuer à faire des affaires avec l'intimé, n'avait aucun sens, puisque les liens de confiance entre les intéressés avaient déjà été rompus depuis plusieurs mois. Les relations commerciales entre les parties n'auraient aucunement justifié que le recourant puisse renoncer à plus de 180'000 USD "dans l'idée de pouvoir continuer les affaires" avec l'intimé, comme l'avait prétendu l'intéressé.
1.3. Le recourant livre sa propre appréciation des preuves administrées par la cour cantonale, sans démontrer que celle-ci aurait pu en tirer des constatations insoutenables. Par ailleurs, il affirme, en se fondant sur une pièce qui n'a pas été évoquée par l'autorité précédente, qu'un montant de 184'602 USD 10 a été retiré en Guinée, sur un compte ouvert auprès de la banque G._, le 30 juillet 2013. On ne voit pas en quoi cet élément pourrait avoir une influence sur le sort de la cause (cf. <ref-law>), puisque la cour cantonale n'a pas contesté la réalité du virement opéré vers la Guinée le 29 juillet 2013 - non plus que son éventuelle utilisation par la suite -, mais uniquement son affectation. Or, le document dont se prévaut le recourant ne renseigne aucunement à cet égard. Il en va de même du voyage effectué en Guinée en août 2013, puisque le recourant indique lui-même qu'il s'adonnait alors au commerce de l'or dans ce pays. Il n'était dès lors pas arbitraire de retenir qu'un tel voyage n'impliquait pas qu'il existât un lien entre le versement litigieux et l'achat d'or métal en faveur de l'intimé. Le recourant ne démontre ainsi aucunement que l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en établissant les faits.
L'intéressé se plaint par ailleurs du refus, par la cour cantonale, de procéder à l'audition d'une employée de la banque D._ SA. Il ne consacre toutefois à cette question aucun grief topique, propre à démontrer une violation des art. 29 al. 2 Cst. et 389 al. 3 CPP au moyen d'une motivation répondant aux exigences découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente de lui avoir infligé une peine privative de liberté.
2.1. Depuis le 1er janvier 2018, la peine pécuniaire est, sauf disposition contraire, de trois jours-amende à 180 jours-amende (<ref-law>). Quant à la peine privative de liberté, sa durée est de trois jours à 20 ans (art. 40 al. 1 et 2 CP). L'<ref-law> prévoit que le juge peut prononcer une peine privative de liberté à la place d'une peine pécuniaire si une peine privative de liberté paraît justifiée pour détourner l'auteur d'autres crimes ou délits (al. 1 let. a) ou s'il y a lieu de craindre qu'une peine pécuniaire ne puisse pas être exécutée (al. 1 let. b). Le juge doit motiver le choix de la peine privative de liberté de manière circonstanciée (al. 2).
Dans la conception de la partie générale du CP en vigueur jusqu'à la fin de l'année 2017, la peine pécuniaire constitue la peine principale. Les peines privatives de liberté ne doivent être prononcées que lorsque l'Etat ne peut garantir d'une autre manière la sécurité publique. En vertu du principe de la proportionnalité, il y a lieu, en règle générale, lorsque plusieurs peines entrent en considération et apparaissent sanctionner de manière équivalente la faute, de choisir celle qui restreint le moins sévèrement la liberté personnelle du condamné, respectivement qui le touche le moins durement (arrêts 6B_938/2019 du 18 novembre 2019 consid. 3.4.2; 6B_750/2019 du 11 juillet 2019 consid. 1.4.2; 6B_598/2019 du 5 juillet 2019 consid. 3.1 et les références citées). Le choix de la sanction doit être opéré en tenant compte au premier chef de l'adéquation de la peine, de ses effets sur l'auteur et sur sa situation sociale ainsi que de son efficacité du point de vue de la prévention (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 301; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 100).
2.2. La cour cantonale a indiqué que les actes reprochés au recourant étaient graves sous l'angle du dommage. Son intention dolosive était avérée. Au cours de l'audience d'appel, le recourant avait reconnu que C._ SA aurait eu les moyens de rembourser la dette civile reconnue en justice, mais n'avait versé aucun montant à ce titre. De mauvaise foi, le recourant avait prétendu qu'il souhaitait connaître l'origine des fonds versés par l'intimé avant de lui restituer ceux-ci, alors qu'il n'avait rencontré aucune difficulté à cet égard lorsqu'il s'était agi de recevoir l'argent de l'intéressé sur le compte bancaire de sa société. Le recourant ne s'était pas remis en question, de sorte qu'une peine privative de liberté se justifiait pour des motifs de prévention spéciale.
2.3. Le recourant soutient tout d'abord que la motivation de la cour cantonale ne permettrait pas de comprendre pourquoi une peine privative de liberté a été choisie. Or, les motifs développés par l'autorité précédente permettent de saisir les éléments pris en compte à cet égard ainsi que le raisonnement adopté pour le choix de la peine, ce qui est suffisant (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 1.2 p. 319).
Par ailleurs, le recourant soutient que la cour cantonale aurait pu, en application de l'<ref-law> dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2017, lui infliger une peine pécuniaire allant jusqu'à 360 jours-amende. Cette argumentation procède d'une mauvaise compréhension des mécanismes prévalant en matière de fixation de la sanction, puisque le juge doit commencer par déterminer le genre de peine à prononcer (cf. <ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 316). Depuis le 1er janvier 2018, il est exclu de prononcer une peine pécuniaire dont la quotité dépasserait 180 jours-amende.
Pour le reste, le recourant ne démontre pas que l'autorité précédente aurait pu violer le droit fédéral en lui infligeant une peine privative de liberté d'un an, ce qui correspond à la peine privative de liberté minimale prévue à l'<ref-law>.
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir alloué à l'intimé une partie de ses conclusions civiles ainsi que d'avoir prononcé une créance compensatrice en faveur de l'Etat.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge prononce la confiscation des valeurs patrimoniales qui sont le résultat d'une infraction ou qui étaient destinées à décider ou à récompenser l'auteur d'une infraction, si elles ne doivent pas être restituées au lésé en rétablissement de ses droits. Le but poursuivi au travers de l'<ref-law> est d'empêcher qu'un comportement punissable procure un gain à l'auteur ou à des tiers, conformément à l'adage selon lequel "le crime ne doit pas payer" (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 242; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 7). L'Etat ne doit pas s'enrichir au dépens du lésé. L'<ref-law> ne doit pas non plus exposer l'auteur à devoir restituer à double l'avantage illicite obtenu au moyen de l'infraction préalable (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 243 et les références citées).
Selon l'<ref-law>, lorsque les valeurs patrimoniales à confisquer ne sont plus disponibles, le juge ordonne leur remplacement par une créance compensatrice de l'Etat d'un montant équivalent; elle ne peut être prononcée contre un tiers que dans la mesure où les conditions prévues à l'<ref-law> ne sont pas réalisées.
L'art. 73 al. 1 let. c CP dispose que si un crime ou un délit a causé à une personne un dommage qui n'est couvert par aucune assurance et s'il y a lieu de craindre que l'auteur ne réparera pas le dommage ou le tort moral, le juge alloue au lésé, à sa demande, jusqu'à concurrence des dommages-intérêts ou de la réparation morale fixés par un jugement ou par une transaction, les créances compensatrices. Le juge ne peut ordonner cette mesure que si le lésé cède à l'Etat une part correspondante de sa créance (<ref-law>).
3.2. S'agissant des conclusions civiles de l'intimé, la cour cantonale a exposé que la Chambre patrimoniale vaudoise, dans un jugement du 3 juillet 2018 désormais définitif et exécutoire, avait rejeté la conclusion de C._ SA tendant à faire constater que cette société n'était pas débitrice de l'intimé de la somme de 536'442 fr. 98 avec intérêts, et avait levé définitivement l'opposition formée par celle-ci contre un commandement de payer portant sur le montant précité.
Contrairement à ce que prétend le recourant, ce qui précède ne permettra pas à l'intimé d'obtenir un quelconque enrichissement. En effet, quand bien même ce dernier a obtenu à la fois que la société C._ SA doive lui payer un montant correspondant aux fonds investis sur la base du contrat du 23 juillet 2013 et que le recourant doive lui payer un montant correspondant au dommage subi ensuite de l'infraction de gestion déloyale aggravée commise, le recourant, respectivement C._ SA, pourra se prévaloir du mécanisme prévu à l'<ref-law> au moment où l'intimé tentera d'obtenir l'exécution du jugement attaqué ou de la décision du 3 juillet 2018. A l'inverse, si l'intimé devait voir ses conclusions en réparation du dommage émises contre le recourant rejetées en raison de l'existence d'une décision portant partiellement sur le même montant et concernant C._ SA, l'intéressé ne pourrait - à supposer que cette société ne puisse totalement le désintéresser - plus s'en prendre à l'auteur dudit dommage et ne verrait pas, cas échéant, son préjudice réparé.
3.3. Le recourant critique ensuite le prononcé d'une créance compensatrice en faveur de l'Etat. Contrairement à ce qu'il soutient, la cour cantonale pouvait, sur le principe, simultanément allouer à l'intimé ses conclusions civiles en réparation du dommage subi et prononcer une créance compensatrice d'un montant équivalent, dès lors que l'intéressé ne s'était pas encore acquitté des dommages-intérêts dus (cf. arrêt 6B_326/2011 du 14 février 2012 consid. 2.3.2; <ref-ruling> consid. 2a p. 110).
3.4. Le recourant fait grief à l'autorité précédente de ne pas avoir prévu de "solution de coordination entre la créance compensatrice et les prétentions civiles allouées [à l'intimé] surtout en l'absence d'une allocation de la créance compensatrice [à l'intimé]".
A cet égard, la cour cantonale a indiqué que l'intimé ne pourrait pas s'enrichir puisque "le juge ne lui allouera la créance compensatrice que jusqu'à concurrence des dommages-intérêts fixés par un jugement ou par une transaction (cf. <ref-law>) ".
On comprend de cette motivation que, selon l'autorité précédente, une décision concernant l'allocation à l'intimé de la créance compensatrice prononcée en faveur de l'Etat devrait, à l'avenir, encore être rendue. Or, on ne voit pas de quelle décision il pourrait s'agir. Une fois le jugement attaqué définitif et exécutoire - et conformément à son dispositif -, l'intimé pourrait réclamer au recourant le paiement d'un montant de 153'253 fr. 95 avec intérêts, tandis que l'Etat pourrait, simultanément et indépendamment de ces prétentions, demander à l'intéressé le paiement de la créance compensatrice prononcée. Sur la base du jugement attaqué, le recourant s'expose ainsi à payer deux fois le montant du dommage causé à l'intimé par son infraction. L'Etat s'en trouverait alors enrichi, ce qui heurte les principes régissant les institutions de la confiscation et de la créance compensatrice (cf. consid. 3.1 supra).
Le recours doit être admis sur ce point, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale. Celle-ci devra prévoir, dans le dispositif de la nouvelle décision, un mécanisme tendant à éviter que le recourant doive s'acquitter aussi bien de la créance compensatrice que de celle en dommages-intérêts en faveur de l'intimé (cf. arrêt 6B_326/2011 précité consid. 2.3.3 et <ref-ruling> consid. 8 p. 251), par exemple en prévoyant que tout montant qui sera payé par le recourant à l'intimé conformément au chiffre V du dispositif du jugement attaqué réduira d'autant la somme qui pourra être exigée par l'Etat en paiement de la créance compensatrice (cf. à cet égard MARCEL SCHOLL, in Jürg-Beat Ackermann [éd.], Kommentar Kriminelles Vermögen - Kriminelle Organisationen : Einziehung, Kriminelle Organisation, Finanzierung des Terrorismus, Geldwäscherei, Vol. I, 2018, n° 220 ad <ref-law>).
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que son appel avait été complètement rejeté et, partant, de l'avoir condamné à payer les frais de la procédure d'appel correspondant.
Dès lors que l'autorité cantonale devra rendre une nouvelle décision (cf. consid. 3.4 supra), il lui appartiendra d'examiner à nouveau dans quelle mesure les frais de la procédure d'appel relatifs à l'appel du recourant doivent être mis à sa charge.
Pour des raisons d'économie de procédure, il peut cependant être relevé ce qui suit. Le recourant soutient qu'il aurait partiellement obtenu gain de cause, car - comme il l'avait demandé dans ses conclusions d'appel - la cour cantonale a modifié le dispositif du jugement de première instance en ce sens que C._ SA n'est pas tenue, solidairement, de payer le montant alloué à l'intimé à titre de dommages-intérêts. Or, comme l'a à bon droit indiqué l'autorité précédente, la conclusion en question était irrecevable, puisque le recourant n'avait aucun intérêt juridiquement protégé (cf. <ref-law>) à l'annulation ou à la modification du jugement de première instance sur ce point. Il ne pouvait, en conséquence, être considéré que le recourant aurait, à cet égard, obtenu gain de cause au sens de l'<ref-law>.
5.
Le recourant soutient enfin qu'il aurait dû se voir accorder une indemnité fondée sur l'<ref-law>, à la charge de l'intimé, dès lors que l'appel joint formé par l'intéressé a été rejeté. Il ne ressort toutefois pas du jugement attaqué que ce dernier aurait pris des conclusions en ce sens devant la cour cantonale. Son grief est ainsi irrecevable, à défaut d'épuisement des instances cantonales (cf. <ref-law>).
6.
Le recours doit être très partiellement admis (cf. consid. 3.4 supra). Pour le reste, il doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe partiellement, supporte une partie des frais judiciaires (<ref-law>). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Vaud (<ref-law>).
L'admission du recours concernant un aspect purement procédural, il peut être statué sans procéder préalablement à un échange d'écritures.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est très partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le reste, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 2'500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 janvier 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa