Sachverhalt:
A.
Die C._ AG ist laut ihren Statuten im Bereich der refraktiven Chirurgie tätig und hat ein Aktienkapital von Fr. 250'000.--.
B._ (Kläger, Beschwerdegegner) und A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) schlossen einen auf den 26. April 2011 datierten Kaufvertrag betreffend Aktien der C._ AG ab. In Ziffer 1 der Vereinbarung heisst es:
"[B._] will purchase from [A._] 45 shares, out of 450 registered shares (representing 10.0% of all shares in C._ AG) for 45,000 CHF."
In der Folge zahlte B._ Fr. 45'000.-- an A._.
B.
Am 28. Juni 2016 reichte B._ beim Bezirksgericht Horgen eine Klage ein, mit der er verlangte, A._ sei zu verurteilen, ihm die in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 20'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 7. Oktober 2015 zu bezahlen. Ausserdem sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamts Sihltal zu beseitigen.
Mit Urteil vom 30. März 2017 wies das Einzelgericht im vereinfachten Verfahren des Bezirksgerichts die Klage ab.
Dagegen erhob B._ Berufung an das Obergericht Zürich. Dieses hiess die Berufung mit Urteil vom 16. August 2017 gut und verurteilte A._, B._ Fr. 20'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 7. Oktober 2015 zu bezahlen. Ausserdem hob es den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamts Sihltal auf.
C.
A._ verlangt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts vom 16. August 2017 sei aufzuheben und die Klage von B._ sei abzuweisen. Ausserdem sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Obergericht verzichtete auf Vernehmlassung. B._ begehrt, die Beschwerde sei abzuweisen, das Urteil des Obergerichts vom 16. August 2017 sei zu bestätigen und die Klage sei gutzuheissen. A._ replizierte, worauf B._ eine Duplik eingereicht hat.
Mit Präsidialverfügung vom 28. November 2017 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen und B._ auf seiner Zusicherung behaftet, dass er bis zum Entscheid des Bundesgerichts über die Beschwerde mit der Fortsetzung des Betreibungsverfahrens für die strittige Forderung zuwartet.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer Vorinstanz im Sinne von <ref-law>. Die Beschwerde in Zivilsachen ist aufgrund des Streitwerts von weniger als Fr. 30'000.-- (<ref-law>) nicht zulässig, weshalb die vom Beschwerdeführer erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113-119 BGG offen steht. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten, unter Vorbehalt einer Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genügenden Beschwerdeschrift (Erwägung 2).
2.
2.1. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur, wenn diese Rüge gemäss den Anforderungen von <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) ausdrücklich vorgebracht sowie klar und detailliert begründet wird (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Erforderlich ist zudem, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande gekommen ist (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was die beschwerdeführende Partei mit einer genügenden Begründung geltend zu machen hat (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 445 mit Hinweis). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Soweit der Beschwerdeführer diese Grundsätze verkennt, kann er nicht gehört werden. Dies gilt namentlich für die von ihm behauptete, aber von der Vorinstanz nicht festgestellte Tatsache, er habe sich verpflichtet, Fr. 200'000.-- "in die C._ AG einzuschiessen, die den gesetzlichen Reserven zuflossen". Im angefochtenen Urteil ebenfalls nicht festgestellt sind die Umstände, die zum Verzicht auf die geplante Kapitalerhöhung führten.
3.
Die Erstinstanz wies die Klage mit der Begründung ab, es sei gestützt auf eine objektivierte Auslegung der Vereinbarung davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer zur Übertragung von "Aktien, die 10 % des nominalen Aktienkapitals entsprechen", verpflichtet habe. Dies seien 25 Aktien. Der Beschwerdeführer sei dieser Pflicht vollumfänglich nachgekommen. Ein "weitergehender Anspruch" stehe dem Beschwerdegegner nicht zu.
Die Vorinstanz erwog, die Vereinbarung sehe vor, dass der Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner "45 oder 10 % der Aktien" überträgt. Dies sei ein Widerspruch, da 10 % des Aktienkapitals nur 25 Aktien entsprächen. Die Parteien hätten diesbezüglich keinen übereinstimmenden wirklichen Willen behauptet. Mit der gewählten Formulierung sei eine geplante Erhöhung des Aktienkapitals auf Fr. 450'000.-- antizipiert worden. Diese habe dann aber nicht stattgefunden. Objektiv lasse sich nicht sagen, ob die Quote (10 %) oder die Anzahl der zu übertragenden Titel (45 Stück) vorgehe. Aus dem vereinbarten Kaufpreis von Fr. 45'000.-- lasse sich kaum etwas gewinnen, da die Gesellschaft im Zeitpunkt des Abschlusses der Vereinbarung überschuldet und die Aktien daher "zum Liquidationswert betrachtet wertlos" gewesen seien. Es gebe kein objektives Kriterium, nach welchem dieser Widerspruch aufgelöst werden könnte. Weil die Kaufsache somit weder bestimmt noch objektiv bestimmbar sei, liege betreffend diesen Punkt kein Konsens vor und der Vertrag sei nicht zustande gekommen. Da der Beschwerdegegner Fr. 45'000.-- "unter dem Titel des nicht zustande gekommenen Kaufvertrages" bezahlt habe, sei seine Forderung auf Rückzahlung von Fr. 20'000.-- ausgewiesen.
4.
Der Beschwerdeführer kritisiert, die Vorinstanz habe ihm in Erwägung 3.3.2 Behauptungen unterstellt, die nicht von ihm, sondern vom Beschwerdegegner stammten ("Rüge 1"). Dazu gehöre namentlich die Aussage, die Übertragung von mehr als 25 Aktien sei unmöglich gewesen. Er meint, die entsprechenden Erwägungen seien willkürlich und zeigten auch, dass sich die Vorinstanz mit seiner Darstellung "in keiner Weise rechtsgenügend" auseinandergesetzt habe. Die Vorinstanz übersehe, dass im Gegenteil die Argumentation des Beschwerdegegners widersprüchlich sei, wenn dieser sowohl Minderlieferung als auch Unsittlichkeit beziehungsweise übermässige Bindung sowie eine Verletzung der Vorschriften über die Abtretung von Aktien geltend mache.
Mit den damit gerügten Ausführungen behandelte die Vorinstanz vorweg die Frage einer allfälligen Unwirksamkeit der Vereinbarung. In der Folge hielt sie aber fest, dass der "kritische Punkt" noch vor der Frage liege, "ob das von den Parteien Vereinbarte aus einem besonderen Grund unwirksam sei". Anschliessend verneinte sie das Vorliegen eines Konsenses (Erwägung 5). Die Erwägungen der Vorinstanz zur Unwirksamkeit sind daher nicht entscheidwesentlich. Auf die Kritik des Beschwerdeführers ist nicht weiter einzugehen.
5.
Unter dem Titel "Rüge 2" beanstandet der Beschwerdeführer, die Vorinstanz sei zu Unrecht zum Schluss gelangt, es habe an einem Konsens über die Anzahl der zu verkaufenden Aktien gefehlt.
5.1. Im schweizerischen Vertragsrecht gilt bei Fragen des Konsenses oder der Auslegung der Grundsatz des Primats des subjektiv übereinstimmend Gewollten vor dem objektiv Erklärten, subjektiv aber unterschiedlich Verstandenen. Im Konsens- wie im Auslegungsstreit hat das Sachgericht daher vorab zu prüfen, ob sich die Parteien tatsächlich übereinstimmend geäussert, verstanden und in diesem Verständnis geeinigt haben. Ist dies für den Vertragsschluss als solchen zu bejahen, liegt ein tatsächlicher Konsens vor. Haben sich die Parteien in den Vertragsverhandlungen zwar übereinstimmend verstanden, aber nicht geeinigt, besteht ein offener Dissens und damit kein Vertragsschluss. Haben sie sich übereinstimmend geäussert, aber abweichend verstanden, liegt ein versteckter Dissens vor, der zum Vertragsschluss führt, wenn eine der Parteien nach dem Vertrauensgrundsatz in ihrem Verständnis der gegnerischen Willensäusserung zu schützen und damit die andere auf ihrer Äusserung in deren objektivem Sinn zu behaften ist. Diesfalls liegt ein normativer Konsens vor (<ref-ruling> E. 3.2 S. 413; <ref-ruling> E. 3.3 S. 681; <ref-ruling> E. 2b; Urteile 4A_574/2013 vom 15. Mai 2014 E. 3.1; 4A_683/2011 vom 6. März 2012 E. 5.1). Nach dem Vertrauensprinzip sind Willenserklärungen so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen nach Treu und Glauben verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; je mit Hinweisen; siehe auch Urteil 4A_229/2009 vom 25. August 2009 E. 3.1). Dabei ist der Wortlaut nicht allein ausschlaggebend. Zu berücksichtigen sind im Weiteren etwa die Umstände, unter denen die Erklärungen abgegeben wurden, und insbesondere der vom Erklärenden verfolgte Regelungszweck, wie ihn der Erklärungsempfänger in guten Treuen verstehen durfte und musste (BGE <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; <ref-ruling>E. 4 S. 28).
Lässt sich aufgrund der gesamten Umstände nach dem Vertrauensprinzip kein eindeutiger Sinn ermitteln, kommt keine vertragliche Bindung zustande, da auch normativ kein objektiv massgebender Vertragsinhalt festgestellt werden kann. In solchen Fällen liegt ein durch richterliche Vertragsauslegung nicht auflösbarer Dissens vor (Urteil 4C.156/2006 vom 17. August 2006 E. 3.4; siehe auch Urteil 4A_340/2011 vom 13. September 2011 E. 3.1).
5.2. Einerseits beanstandet der Beschwerdeführer, die Feststellung der Vorinstanz sei willkürlich, wonach die Parteien erstinstanzlich "keinen übereinstimmenden Willen" behauptet hätten und daher zu Recht kein Beweisverfahren durchgeführt worden sei. Er habe "einen übereinstimmenden Willen behauptet; so beispielsweise in der Berufungsantwort". Dort habe er ausgeführt, dass er dem Beschwerdegegner einen Anteil von 10 % an der C._ AG verkaufen und der Beschwerdegegner diesen Anteil kaufen "wollte". Er habe einlässlich dargelegt, dass die Umstände dafür sprechen, dass dieser "behauptete Wille auch der tatsächliche" sei.
Damit wendet sich der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Feststellung des Prozesssachverhalts. Um diese zu widerlegen, müsste er mit präzisen Aktenhinweisen darlegen, dass er bereits vor der ersten Instanz einen übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen prozesskonform behauptet hat (Erwägung 2.2). In seiner Beschwerdeschrift bezieht er sich aber nur auf eine Passage seiner Berufungsantwort. Dass der dort behauptete übereinstimmende wirkliche Parteiwille von der Vorinstanz noch hätte berücksichtigt werden dürfen (siehe <ref-law>), tut er nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Somit gelingt es ihm nicht, in diesem Punkt eine Verletzung seiner verfassungsmässigen Rechte darzutun.
5.3. Andererseits kritisiert der Beschwerdeführer, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, wenn sie auch das Vorliegen eines normativen Konsenses verneinte:
Er bringt in diesem Zusammenhang vor, die vorinstanzliche Annahme sei falsch, dass die Aktien einen Liquidationswert von Null gehabt hätten. Willkürlich sei auch die Folgerung, es gebe kein objektives Kriterium, um den Widerspruch in der Vereinbarung aufzulösen. Dies widerspreche der vorinstanzlichen Feststellung, wonach es "für die Einflussnahme auf eine Aktiengesellschaft auf den kapitalmässigen Anteil der Beteiligung ankomme".
Die Feststellung der Vorinstanz, dass der Wortlaut (10 % oder 45 Aktien) widersprüchlich sei, kann unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstandet werden. Es ist auch nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die Vorinstanz berücksichtigte, dass die Quote nur in Klammern gesetzt ist und die Parteien nach dem Vertrauensprinzip aus dem Kaufpreis weder die eine noch die andere Deutung dieser Klausel ableiten mussten. Sie führte diesbezüglich aus, die Aktien seien im Zeitpunkt des Abschlusses der Vereinbarung "zum Liquidationswert betrachtet wertlos" gewesen, was der Beschwerdeführer bestreitet. Ob diese Aussage zutrifft, kann dahingestellt bleiben. Die Vorinstanz wollte damit einzig zum Ausdruck bringen, dass vom Kaufpreis nicht auf den Nennwert und damit die Anzahl der zu übertragenden Aktien geschlossen werden kann. Dies anerkennt auch der Beschwerdeführer. Die Vorinstanz verfiel zudem nicht in Willkür, wenn sie schloss, es gebe kein objektives Kriterium, das den Widerspruch zwischen Quote und Anzahl Aktien auflöse. Es kann jedenfalls willkürfrei angenommen werden, dass die Parteien nach Treu und Glauben ein solches objektives Kriterium nicht hätten erkennen und daher nicht vom einen oder anderen Verständnis hätten ausgehen müssen. Etwas Anderes tut auch der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar; insbesondere ist das von ihm genannte "objektive Kriterium" der 10-%-Quote kein Kriterium dafür, welche Deutungsvariante die Parteien ihrem Verständnis nach Treu und Glauben hätten zugrunde legen müssen, sondern bereits das von ihm behauptete Auslegungsergebnis. Es kann willkürfrei gesagt werden, beide Parteien müssten sich entgegenhalten lassen, dass ihnen die Zweideutigkeit der gewählten Formulierung nicht aufgefallen ist (vgl. die Kasuistik bei Kramer/Schmidlin, Berner Kommentar, 1986, N. 150 zu <ref-law>).
Daran kann auch das Vorbringen des Beschwerdeführers nichts ändern, der Konsens beziehe sich auf eine Beteiligung von 10 % am Aktienkapital, weil der Beschwerdegegner "erwarten würde", dass der Gesellschaft entweder über eine Kapitalerhöhung oder anderweitig Mittel in der Höhe von Fr. 200'000.-- zufliessen werden. Die Vorinstanz traf keine Feststellungen zum angeblichen Mittelzuschuss des Beschwerdeführers (siehe Erwägung 2.2). Es gelingt dem Beschwerdeführer unter Berücksichtigung des für das Bundesgericht massgeblichen Sachverhalts nicht, den Umstand als willkürlich auszuweisen, dass die angebliche Aussicht auf einen Mittelzuschuss bei der Ermittlung des Konsenses nicht berücksichtigt wurde.
5.4. Zusammengefasst ist es jedenfalls nicht verfassungswidrig, wenn die Vorinstanz das Vorliegen sowohl eines tatsächlichen als auch eines normativen Konsenses verneint hat.
6.
Der Beschwerdeführer meint schliesslich, die Vorinstanz habe in zwei Punkten seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Einerseits habe sie nicht aufgezeigt, gestützt auf welche Rechtsgrundlage sie die Klage gutgeheissen habe ("Rüge 3"). Andererseits sei sie nicht auf seine Einrede eingegangen, die Ansprüche des Beschwerdegegners seien verwirkt ("Rüge 4").
6.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass das Gericht die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist der Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es den Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; je mit Hinweisen).
6.2. Diesen verfassungsrechtlichen Anforderungen wird das angefochtene Urteil gerecht. Die Vorinstanz hat dargelegt, dass es am Konsens und damit an einem gültigen Vertrag fehle, womit der Beschwerdegegner "unter dem Titel des nicht zustande gekommenen Kaufvertrages Fr. 20'000.-- (oder mehr) bezahlt hat". Die wesentlichen Überlegungen, auf welche die Vorinstanz ihr Urteil stützte, sind damit genannt. Dass der Beschwerdegegner bei dieser Sachlage grundsätzlich Anspruch auf Rückzahlung hat, war nicht umstritten.
Weiter bestand entgegen dem Beschwerdeführer auch kein Anlass zur Auseinandersetzung mit <ref-law>, da die Vorinstanz die Rückerstattung des Kaufpreises aufgrund der fehlenden Vertragsgrundlage und nicht als Folge der Gewährleistung wegen Mängeln der Kaufsache anordnete. Schliesslich hat sich die Vorinstanz ausdrücklich mit dem Argument auseinandergesetzt, der Beschwerdegegner habe seine Stellung als Aktionär auch nach dem durch die Generalversammlung beschlossenen Verzicht auf die Kapitalerhöhung wahrgenommen, ohne dass er Vorbehalte angebracht hätte. Die Kritik des Beschwerdeführers, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt, ist unbegründet.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz