Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 23. November 2018 erteilte das Bezirksgericht Winterthur dem Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamts U._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 9'563.75 nebst 5 % Zins seit 9. Juli 2015, Fr. 810.-- nebst 5 % Zins seit 17. Januar 2017 sowie Kosten und Entschädigung gemäss diesem Urteil. Bei den in Betreibung gesetzten Beträgen handelt es sich um Parteientschädigungen gemäss einem Urteil des Zivilkreisgerichts Basel-Landschaft Ost vom 9. Juli 2015 bzw. des dazugehörigen Rektifikats vom 11. Oktober 2016 und eines Entscheids des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 17. Januar 2017 (zu diesen Entscheiden Urteile 5A_44/2016 vom 25. April 2016 und 5A_189/2017 vom 8. März 2018).
Gegen das Rechtsöffnungsurteil erhob die Beschwerdeführerin am 17. Dezember 2018 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 10. Januar 2019 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
Am 14. Februar 2019 (Postaufgabe) hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Am 18. Februar 2019 hat der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine Fortsetzung der Beschwerde und Beilagen überbracht. Am 26. Februar 2019 hat er aufforderungsgemäss eine Vollmacht eingereicht. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die Beschwerde erreicht den Streitwert für eine Beschwerde in Zivilsachen nicht (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin behauptet allerdings am Rande das Vorliegen einer grundlegenden Rechtsfrage und sieht diese darin, ob eine Solidarhaftung der Gesamteigentümer auch dann bestehe wenn eine unbefugte Person (der Beschwerdegegner) in bösartiger Absicht ins Gesamteigentum eingreife (Wärmezufuhr den Mietern abstellt) und unverständlicherweise vom Gericht dafür finanziell belohnt werde. Soweit die Beschwerdeführerin damit das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> behaupten will, legt sie nicht dar, inwiefern sich die von ihr aufgeworfene Frage im vorliegenden Verfahren auf definitive Rechtsöffnung überhaupt stellen soll. Die Beschwerdeführerin zielt mit ihrer Frage offenbar auf inhaltliche Überprüfung der Rechtsöffnungstitel ab; dazu dient das Verfahren auf definitive Rechtsöffnung jedoch gerade nicht. Die Beschwerdeführerin genügt damit ihrer Begründungsobliegenheit im Zusammenhang mit der Behauptung einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 503). Die Beschwerde in Zivilsachen ist folglich unzulässig.
Die Beschwerde ist demnach als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln. In einer Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Die Beschwerdeführerin hat das obergerichtliche Urteil am 15. Januar 2019 entgegengenommen. Die dreissigtägige Beschwerdefrist (Art. 117i.V.m. <ref-law>) ist demnach am Donnerstag, 14. Februar 2019, abgelaufen. Die ersten sieben Seiten der Beschwerde wurden am 14. Februar 2019 der Schweizerischen Post übergeben, womit dieser Teil der Beschwerde rechtzeitig eingereicht worden ist. Hingegen wurde die Fortsetzung der Beschwerde (S. 8 ff.) samt Begleitschreiben und Beilagen erst am 18. Februar 2019 am Sitz des Bundesgerichts in Lausanne abgegeben, womit dieser Teil der Beschwerde verspätet ist (<ref-law>). Bei diesem zweiten Teil der Beschwerde handelt es sich ohnehin in grossen Teilen um eine praktisch wörtliche Wiederholung der kantonalen Beschwerde, was den Begründungs- und Rügeanforderungen von vornherein nicht genügt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 246 f.).
3.
Das Obergericht ist auf eine "korrigierte Version" der Beschwerde vom 19. Dezember 2018 wegen Verspätung nicht eingetreten. Nicht eingetreten ist es auf Anträge, Betreibungen gegen B.A._, D.A._ und den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin aufzuheben und im Betreibungsregister zu löschen sowie eine Strafuntersuchung gegen den Beschwerdegegner und seinen Rechtsvertreter einzuleiten. Des Weiteren hat das Obergericht festgehalten, die Beschwerdeführerin trage in ihrer Beschwerde nur ihre eigenen Standpunkte vor, ohne konkret darzulegen, welche bezirksgerichtlichen Erwägungen eine unrichtige Rechtsanwendung oder eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung darstellen sollen. Die Beschwerde genüge damit den Begründungsanforderungen nicht. Nicht beanstandet würden insbesondere die zutreffenden Erwägungen des Bezirksgerichts zur behaupteten Nichtigkeit der Rechtsöffnungstitel und zur behaupteten Tilgung der betriebenen Forderung durch Verrechnung mit Forderungen aus einer Heizkostenabrechnung.
4.
Die sich über mehrere Seiten erstreckenden Anträge der Beschwerdeführerin (S. 2 bis 7 der Beschwerde) sind grösstenteils unzulässig. Bei den zahlreichen "vorzumerkenden Tatsachen" handelt es sich bei Lichte besehen nicht um Anträge, sondern um blosse Tatsachenbehauptungen. Unzulässig ist der Antrag, wonach der Beschwerdegegner zu verpflichten sei, der Beschwerdeführerin den von ihr beim Betreibungsamt zur Abweisung des vom Beschwerdegegner gestellten Pfändungsbegehrens bezahlten Betrag von Fr. 13'187.-- zurückzuzahlen. Dieser Antrag ist neu (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Antrag wirft ausserdem die Frage auf, ob das vorliegende Beschwerdeverfahren nicht mangels rechtlich geschützten Interesses (<ref-law>) unzulässig sein könnte, da die Betreibung allenfalls erloschen sein könnte (<ref-law>; BGE 72 III 6 E. 2 S. 7 f.; 74 III 23 S. 25; Urteile 7B.36/2004 vom 29. April 2004 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 7B.173/2006 vom 22. November 2006 E. 2.1). Weitere Ausführungen zur behaupteten Zahlung fehlen, so dass darauf - insbesondere angesichts des Ausgangs des Verfahrens - nicht weiter einzugehen ist. Wie bereits vor Obergericht sind auch die Anträge auf Aufhebung von Betreibungen gegen B.A._, D.A._ und den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin unzulässig. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, weshalb diese Anträge in einem Rechtsöffnungsverfahren zulässig sein sollten, welches ausschliesslich sie betrifft.
Im Übrigen geht die Beschwerdeführerin im ersten Teil der Beschwerde mit keinem Wort darauf ein, dass sie ihre Beschwerde an das Obergericht ungenügend begründet hat. Sie zeigt nicht ansatzweise auf, inwiefern das Obergericht verfassungsmässige Rechte verletzt haben soll. Die schlagwortartige Berufung auf das Willkürverbot und den Anspruch auf rechtliches Gehör genügt den strengen Rügeanforderungen nicht (vgl. oben E. 2). Dass der zweite Teil der Beschwerde nicht berücksichtigt werden kann, wurde bereits ausgeführt (oben E. 2 am Ende).
5.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Zudem bewegt sie sich - einmal mehr - am Rande des Querulatorischen. Auf sie ist demnach im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg