Sachverhalt:
A.
A._ wird in der Anklage vom 22. Dezember 2010 vorgeworfen, er habe als Zahntechniker und Zahnprothetiker in der Zeit vom 1. Januar 2008 bis 27. Juli 2010 insgesamt 2'300 zahnärztliche Eingriffe ohne Bewilligung vorgenommen und in 66 Fällen rezeptpflichtige Medikamente an seine Patienten abgegeben.
B.
B.a. Das Bezirksgericht Schwyz verurteilte A._ wegen mehrfacher Widerhandlung gegen § 55 Abs. 1 lit. a i.V.m. § 19 Abs. 1 lit. d der Gesundheitsverordnung des Kantons Schwyz vom 16. Oktober 2002 (GesV/SZ; SRSZ 571.110; mit RRB vom 17. Dezember 2013 wurde der Erlasstitel per 1. Januar 2014 auf Gesundheitsgesetz [GesG] geändert, Abl 2013 2930 ff.) in mindestens 1'150 Fällen und mehrfacher Widerhandlung gegen aArt. 86 Abs. 1 lit. c i.V.m. aArt. 87 Abs. 1 lit. f des Bundesgesetzes vom 15. Dezember 2000 über Arzneimittel und Medizinprodukte (Heilmittelgesetz, HMG; SR 812.21 [in seiner bis zum 31. Dezember 2018 geltenden Fassung]) in mindestens 33 Fällen. Betreffend die andere Hälfte der angeklagten Fälle stellte es das Verfahren wegen Verjährung ein. Es büsste ihn mit Fr. 25'000.-- und zog Fr. 100'000.-- als unrechtmässig erwirtschafteten Gewinn ein.
B.b. Auf Berufung von A._ stellte das Kantonsgericht Schwyz fest, dass das bezirksgerichtliche Urteil hinsichtlich der Einstellung in Rechtskraft erwachsen ist. Es sprach A._ in 133 Fällen vom Vorwurf der mehrfachen vorsätzlichen Widerhandlung gegen die aGesV/SZ frei. Die übrigen Schuldsprüche, die Busse und die Einziehung bestätigte es.
B.c. Das Bundesgericht hiess die von A._ erhobene Beschwerde in Strafsachen am 3. Oktober 2014 teilweise gut, hob den Entscheid des Kantonsgerichts Schwyz auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung an dieses zurück (Verfahren 6B_907/2013).
B.d. Das Kantonsgericht Schwyz hiess die Berufung am 2. Dezember 2014 teilweise gut, hob die Dispositivziffern 1, 3, 4, 6 und 7 des Urteils des Bezirksgerichts Schwyz vom 25. Mai 2011 auf und wies das Verfahren an dieses zurück.
B.e. Das Bezirksgericht Schwyz seinerseits wies die Anklage vom 22. Dezember 2010 zur Untersuchungsergänzung am 5. Februar 2015 an die Staatsanwaltschaft zurück und sistierte das Gerichtsverfahren. Die hiergegen erhobene Beschwerde von A._ hiess das Kantonsgericht Schwyz am 4. August 2015 gut und hob die angefochtene Verfügung auf.
C.
C.a. Am 17. März 2016 setzte das Bezirksgericht das Verfahren fort und ordnete eine Ergänzung des Gutachtens vom 5. Oktober 2010 an. Diese datiert vom 27. September 2016. Am 28. Februar 2018 fand die Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht Schwyz statt. Dieses sprach A._ der mehrfachen Widerhandlung gegen die Gesundheitsverordnung und das Heilmittelgesetz schuldig und büsste ihn mit Fr. 20'000.--. Ferner regelte es die Kosten- und Entschädigungsfolgen. Hiergegen erhob A._ Berufung.
D.
Das Kantonsgericht Schwyz verurteilte A._ am 8. Juni 2020 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen die Gesundheitsverordnung in 1'017 Fällen und mehrfacher Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz in 33 Fällen zu einer Busse von Fr. 20'000.-- und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen.
E.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das kantonsgerichtliche Urteil sei teilweise aufzuheben und die Strafverfolgung gegen ihn sei einzustellen. Eventualiter sei er freizusprechen, subeventualiter sei von einer Bestrafung Umgang zu nehmen.
F.
Das Kantonsgericht Schwyz und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Stellungnahme, Letztere mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (<ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Er argumentiert, neben einzelnen unzumutbaren Handlungslücken zeige die Gesamtbetrachtung einen krassen Fall einer Verletzung des Beschleunigungsgebots, was zu der Einstellung des Strafverfahrens führen müsse. Das Verfahren habe mit der Strafanzeige am 18. Dezember 2008 begonnen und habe bis zum vorinstanzlichen Urteil elfeinhalb Jahre gedauert. Diese Dauer übersteige die Verjährungsfrist der ihm vorgeworfenen Delikte von drei bzw. sieben Jahren um ein Mehrfaches. Es treffe zu, dass die zu beurteilenden Widerhandlungen auf den ersten Blick als zahlreich erschienen. Allerdings sei nicht jeder Einzelfall von den Gerichten separat beurteilt worden. Vielmehr sei im ganzen Strafverfahren einzig auf das Gutachten abgestellt worden, das die einzelnen Kategorien der Behandlungen pauschal und ohne Betrachtung der Einzelfälle beurteile. Folglich könne die lange Verfahrensdauer nicht mit der grossen Anzahl von Fällen erklärt werden. Auch gehe die Vorinstanz zutreffend davon aus, dass es sich nicht um einen ausserordentlich komplexen oder schwierigen Fall handle. Ebenso wenig bestünden besonders viele Akten, die einen hohen Aufwand erklären würden. Der Tatvorwurf an sich sei auch nicht erheblich, es handle sich um Übertretungen. Dass er die ihm zur Verfügung stehenden Rechtsmittel ausgeschöpft habe, könne ihm nicht zur Last gelegt werden, zumal er in praktisch allen Fällen obsiegt habe. Weder das Gutachten noch das Ergänzungsgutachten seien besonders aufwändig gewesen. Er sei durch das Verfahren, das seine berufliche Tätigkeit im Kern betreffe, stark belastet worden. Er habe mit dem Druck, der Ungewissheit und der Angst leben müssen, dass seine berufliche Existenz wegbrechen könnte und er ohne Einkommen dastehe. Bereits im Frühjahr 2011, als das erstinstanzliche Urteil in der Presse erschienen sei, habe er deutlich spürbare Umsatzeinbussen erleiden müssen. Insgesamt sei seine Betroffenheit durch das Strafverfahren gravierend, während die ihm vorgeworfenen Straftaten nicht schwer wiegen würden, keine Interessen von Geschädigten zu berücksichtigen seien und kein Strafbedürfnis mehr bestehe.
1.2. Die Vorinstanz resümiert zunächst die Verfahrenshandlungen und die zeitlichen Gegebenheiten (siehe lit. A ff.). Sie erwägt, alleine die Anzahl der Tathandlungen insinuiere ein systematisches Handeln des Beschwerdeführers, weshalb nicht mehr von einem leichten Tatvorwurf gesprochen werden könne. Dass es sich um Übertretungen handle, spreche nicht grundsätzlich gegen einen gewichtigen Tatvorwurf. Beide Gesetze, gegen die der Beschwerdeführer verstossen haben soll, bezweckten den Schutz bzw. den Erhalt der Gesundheit des Menschen. Der Umstand, dass die Höchstbeträge der vorgesehenen Übertretungsbussen wesentlich höher seien als derjenige des allgemeinen Übertretungsstrafrechts, unterstreiche zusätzlich die Erheblichkeit der Tatvorwürfe. Vor diesem Hintergrund sei eine längere Verfahrensdauer nicht a priori zu beanstanden, auch wenn die Komplexität und Schwierigkeit des angeklagten Sachverhalts nicht ausserordentlich erschienen. Wohl sei der Belastung des Beschwerdeführers Rechnung zu tragen. Allerdings vermöge dieser Umstand den erheblichen Tatvorwurf nicht aufzuwiegen, mithin erweise sich die Dauer des vorliegenden Verfahrens für den Beschwerdeführer nicht als schlechterdings unzumutbar. Entgegen dessen Ansicht sei das Strafbedürfnis nicht entfallen, daran ändere auch nichts, dass keine Geschädigten in das Verfahren involviert seien. In der Gesamtbetrachtung ergebe sich, dass das Verfahren, absolut betrachtet, zwar eher lang gedauert habe, jedoch keine von den Behörden erheblich vermeidbaren Verzögerungen aufgetreten seien. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebots liege nicht vor. Anzufügen sei, dass eine Einstellung des Verfahrens als Sanktion einer Verletzung des Beschleunigungsgebots nur in Extremfällen in Betracht komme, wenn die Verfahrensverzögerung dem Betroffenen einen Schaden von aussergewöhnlicher Schwere verursacht habe. Aus den vom Beschwerdeführer geltend gemachten Umständen lasse sich mangels detaillierter Angaben jedoch nicht herauslesen, dass dies bei ihm der Fall sei. Folglich würde sich eine Verfahrenseinstellung selbst bei Bejahung einer Verletzung des Beschleunigungsgebots nicht rechtfertigen (Urteil S. 13 ff.).
1.3. Gemäss <ref-law> nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss. Befindet sich eine beschuldigte Person in Haft, so wird ihr Verfahren vordringlich geführt (<ref-law>). Das Beschleunigungsgebot (vgl. auch <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) gilt in sämtlichen Verfahrensstadien und verpflichtet die Strafbehörden, Verfahren voranzutreiben, um die beschuldigte Person nicht unnötig über die gegen sie erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen (<ref-ruling> E. 1.3.1, 49 E. 1.8.2; <ref-ruling> E. 8). Ob die Pflicht zur beförderlichen Behandlung verletzt worden ist, entzieht sich starren Regeln und hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind (<ref-ruling> E. 1.3.1). Kriterien für die Angemessenheit der Verfahrensdauer sind etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhalts, die gebotenen Untersuchungshandlungen, die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache, das Verhalten der Behörden und dasjenige der beschuldigten Person sowie die Zumutbarkeit für diese (<ref-ruling> E. 5.2, 269 E. 3.1; Urteile 6B_855/2020 vom 25. Oktober 2021 E. 1.5.2; 6B_23/2021 vom 20. Juli 2021 E. 4.2; 6B_1003/2020 vom 21. April 2021 E. 3.3.1).
Von den Behörden und Gerichten kann nicht verlangt werden, dass sie sich ausschliesslich einem einzigen Fall widmen. Deshalb sind Zeiten, in denen das Verfahren stillsteht, unumgänglich. Wirkt keiner dieser Verfahrensunterbrüche stossend, ist eine Gesamtbetrachtung vorzunehmen. Dabei können Zeiten mit intensiver behördlicher oder gerichtlicher Tätigkeit andere Zeitspannen kompensieren, in denen aufgrund der Geschäftslast keine Verfahrenshandlungen erfolgten. Eine Sanktion drängt sich nur auf, wenn seitens der Strafbehörde eine krasse Zeitlücke zu Tage tritt. Als solche gilt etwa eine Untätigkeit von 13 oder 14 Monaten im Stadium der Untersuchung, eine Frist von vier Jahren für den Entscheid über eine Beschwerde gegen eine Anklagehandlung oder eine Frist von zehn oder elfeinhalb Monaten für die Weiterleitung eines Falles an die Beschwerdeinstanz. Hingegen genügt es nicht, dass die eine oder andere Handlung mit einer etwas grösseren Beschleunigung hätte vorgenommen werden können (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.3.3; <ref-ruling> E. 2c; Urteile 6B_855/2020 vom 25. Oktober 2021 E. 1.5.3; 6B_1147/2020 vom 26. April 2021 E. 2.3; 6B_771/2019 vom 7. November 2019 E. 4.1; je mit Hinweisen).
Folgen einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes sind meistens die Strafreduktion, manchmal der Verzicht auf Strafe oder, als ultima ratio in Extremfällen, die Einstellung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 1.4.1, 49 E. 1.8.2; <ref-ruling> E. 3.6; Urteile 6B_1314/2020 vom 8. Dezember 2021 E. 3.2; 6B_1476/2020 vom 28. Oktober 2021 E. 2.1; 6B_855/2020 vom 25. Oktober 2021 E. 1.5.4). Bei der Frage nach der sachgerechten Folge ist zu berücksichtigen, wie schwer die beschuldigte Person durch die Verfahrensverzögerung getroffen wurde, wie gravierend die ihr vorgeworfenen Taten sind und welche Strafe ausgesprochen werden müsste, wenn das Beschleunigungsgebot nicht verletzt worden wäre. Rechnung zu tragen ist auch den Interessen der geschädigten Personen und der Komplexität des Falls. Schliesslich ist in Betracht zu ziehen, wer die Verfahrensverzögerung zu vertreten hat (<ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 4e; Urteile 6B_1314/2020 vom 8. Dezember 2021 E. 3.2; 6B_1476/2020 vom 28. Oktober 2021 E. 2.1; 6B_855/2020 vom 25. Oktober 2021 E. 1.5.4).
1.4.
1.4.1. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen wurde das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer mit der Strafanzeige vom 18. Dezember 2008 in Gang gesetzt. Während der Untersuchung wurden Patientenakten beschlagnahmt, der Beschwerdeführer und drei Auskunftspersonen befragt, ein Gutachten, datierend vom 5. Oktober 2010, eingeholt sowie ein Entsiegelungsverfahren und ein Beschwerdeverfahren betreffend Beschlagnahme durchgeführt. Am 22. Dezember 2010 erhob das damalige Bezirksamt Schwyz Anklage gegen den Beschwerdeführer. Am 25. Mai 2011 erging das erste erstinstanzliche Urteil (Urteil S. 15 f.). Der Vorinstanz ist zuzustimmen, dass während der Untersuchung und dem ersten erstinstanzlichen Verfahren keine Verletzung des Beschleunigungsgebots ersichtlich ist. Hingegen ergibt sich aus den vorinstanzlichen Ausführungen nicht, weshalb es nach Eingang der Berufungserklärung vom 4. November 2011 21 Monate dauerte, bis das erste Urteil der Vorinstanz am 5. August 2013 erging. Dabei handelt es sich um eine nicht nachvollziehbar lange Verfahrensdauer. Auch das erste bundesgerichtliche Verfahren dauerte in der Folge ein Jahr. Nach dem Rückweisungsurteil des Bundesgerichts vom 3. Oktober 2014 verstrichen knapp 39 Monate bis zum zweiten erstinstanzlichen Urteil. In dieser Zeit erfolgte zunächst die Rückweisung der Anklage und die Aufhebung der entsprechenden Verfügung durch die Beschwerdeinstanz, was insgesamt vier Monate in Anspruch nahm. Erst sieben Monate später gab die erste Instanz am 17. März 2016 ein ergänzendes Gutachten in Auftrag, wobei sich aus den vorinstanzlichen Feststellungen ergibt, dass dessen Erstellung lediglich gut drei Monate dauerte. Es mag zutreffen, dass der Beschwerdeführer bzw. sein Verteidiger in der Folge das Verfahren insofern verzögerte, als er mehrfach um Erstreckung der Frist zur Stellungnahme zum Ergänzungsgutachten ersuchte. Allerdings ist nicht ersichtlich, weshalb es nach Eingang der Stellungnahme vom 9. Januar 2017 erneut acht Monate dauerte, bis (gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen) die nächste Verfahrenshandlung erfolgte. Vom zweiten erstinstanzlichen Urteil vom 28. Februar 2018 bis zum zweiten vorinstanzlichen Urteil dauerte es wiederum gut 27 Monate, wobei zwischen der letzten vorinstanzlich festgestellten Verfahrenshandlung bis zum Urteil gut neun Monate verstrichen sind. Dies ist eindeutig zu lange und die Verzögerung ist nicht nachvollziehbar.
Die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass dem Beschwerdeführer eine grosse Anzahl Widerhandlungen vorgeworfen wird. Dem entgegnet dieser jedoch überzeugend, dass sich die Straf (verfolgungs) behörden nicht mit jeder einzelnen ihm vorgeworfenen Tat befasst haben, sondern sich vielmehr in erster Linie auf die Ausführungen des Sachverständigen verliessen, welcher sich mit den Vorwürfen auseinandersetzte. Damit kann die auffallend lange Verfahrensdauer nicht mit der grossen Anzahl von Fällen erklärt werden, zumal auch die Erstellung des Gutachtens und des Ergänzungsgutachtens nicht besonders viel Zeit in Anspruch nahm. Ebenso wenig war der Sachverhalt besonders komplex. Auch ergibt sich aus den vorinstanzlichen Feststellungen nicht, dass ausserordentlich viele Untersuchungshandlungen geboten waren. Schliesslich war die Sache unstreitig inhaltlich nicht besonders schwierig. Demgegenüber ist der Vorinstanz darin zuzustimmen, aufgrund des Umstands, dass die Anzahl der Tathandlungen auf ein systematisches Handeln des Beschwerdeführers hindeuten, sowie angesichts des durch die kantonale Gesundheitsgesetzgebung und das Heilmittelgesetz bezweckten Schutzes bzw. den Erhalt der Gesundheit der Menschen sowie der vorgesehenen Maximalbussen könne nicht mehr von einem leichten Tatvorwurf gesprochen werden. Eine besondere Dringlichkeit der Sache ist zwar nicht auszumachen, dennoch ist zu berücksichtigen, dass das Strafverfahren die berufliche Tätigkeit des Beschwerdeführers betrifft, und er während des gesamten sehr langen Verfahrens mit dem Druck, der Ungewissheit und der Angst leben musste, dass seine berufliche Existenz wegbrechen könnte. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz war die zu lange Verfahrensdauer nicht zumutbar für den Beschwerdeführer.
Insgesamt liegt im vorliegenden Verfahren eine erhebliche Verletzung des Beschleunigungsgebots vor, dies sowohl in Bezug auf einzelne Verfahrensschritte als auch auf die Gesamtverfahrensdauer bis zum zweiten vorinstanzlichen Urteil von elfeinhalb Jahren. Indem die Vorinstanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots verneint, verletzt sie Bundesrecht.
1.4.2. Der Beschwerdeführer beantragt im Hauptpunkt, das Verfahren sei angesichts der gravierenden Verletzung des Beschleunigungsgebots einzustellen. Grundsätzlich wäre die Sache zur Prüfung der Sanktion für die Verletzung des Beschleunigungsgebots an die Vorinstanz zurückzuweisen, da diese Beurteilung im sachrichterlichen Ermessen liegt, in welches das Bundesgericht nur eingreift, wenn das Gericht sein Ermessen über- oder unterschritten oder missbraucht und damit Bundesrecht verletzt hat (<ref-ruling> E. 1.4.1; Urteile 6B_1314/2020 vom 8. Dezember 2021 E. 3.2; 6B_1476/2020 vom 28. Oktober 2021 E. 2.1; 6B_855/2020 vom 25. Oktober 2021 E. 1.5.4). Da sich jedoch die Vorinstanz in ihrem Urteil mit dem Antrag des Beschwerdeführers auf Einstellung des Verfahrens infolge Verletzung des Beschleunigungsgebots befasst, kann diese Rüge geprüft werden. Vorliegend ist zweifellos von einer ausserordentlichen Verletzung des Beschleunigungsgebots auszugehen, jedoch handelt es sich (noch) nicht um einen extremen Fall, in dem die ultima ratio einer Verfahrenseinstellung angebracht erscheint. Zwar wird nicht verkannt, dass die Länge des Verfahrens und die damit verbundene Ungewissheit in Bezug auf seine berufliche Existenz für den Beschwerdeführer zweifelsohne belastend war. Allerdings hält die Vorinstanz zutreffend fest, er lege nicht dar, dass die Verfahrensverzögerung ihm einen Schaden von aussergewöhnlicher Schwere verursacht habe (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2). Ebenso wenig zeigt der Beschwerdeführer auf, dass er seine politische Karriere aufgrund der Verfahrenslänge beendet hat. Der Beschwerdeführer wendet zutreffend ein, dass mangels Geschädigten keine Interessen von eben solchen zu berücksichtigen seien. Jedoch ist in die Beurteilung einzubeziehen, dass es sich bei den dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Taten letztlich um nicht unerhebliche Verletzungen von Rechtsnormen handelt, die den Schutz der Gesundheit von Menschen bezwecken. Insgesamt ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz einen Extremfall einer Verletzung des Beschleunigungsgebots, der die Einstellung des Verfahrens zur Folge hat, verneint. Folglich wird sie - sofern es bei der Verurteilung des Beschwerdeführers bleibt (vgl. E. 2 f.) - in ihrem neuen Urteil prüfen müssen, wie die festgestellte klare Verletzung des Beschleunigungsgebots zu sanktionieren ist (vgl. auch E. 4).
1.4.3. Soweit der Beschwerdeführer zumindest sinngemäss argumentiert, das Verfahren sei infolge Eintritts der Verjährung einzustellen bzw. es sei auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Hinderung des Verjährungseintritts zurückzukommen, sind seine Vorbringen unbegründet. Der nach <ref-law> auch auf Übertretungen anwendbare <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3) bestimmt, dass die Verjährung nicht mehr eintritt, wenn vor Ablauf der Verjährungsfrist "ein erstinstanzliches Urteil ergangen" ist. Dies gilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung auch in jenen Fällen, in denen das erstinstanzliche Urteil später in Gutheissung eines Rechtsmittels aufgehoben und die Sache an das erstinstanzliche Gericht oder an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen wird (Urteile 6B_1408/2017 vom 13. Juni 2018 E. 1.4.1; 6B_692/2017 vom 13. April 2018 E. 1; je mit Hinweisen; zur Beschwerde an das Bundesgericht <ref-ruling> E. 1.2). Das Bundesgericht hat sich erst vor Kurzem mit dem Ansinnen eines Beschwerdeführers auseinandergesetzt, auf die dargestellte Rechtsprechung zurückzukommen (vgl. Urteil 6B_696/2021 vom 1. November 2021 E. 3.2). Wie in jenem Urteil zeigt auch der Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, dass die Voraussetzungen für eine Praxisänderung gegeben sind (siehe hierzu <ref-ruling> E. 5.5.1; <ref-ruling> E. 1.5.2; je mit Hinweisen). Im Übrigen kann vollumfänglich auf die Urteile 6B_696/2021 vom 1. November 2021 E. 3.2 und 6B_692/2017 vom 13. April 2018 E. 1 verwiesen werden, in denen das Bundesgericht auf die vom Beschwerdeführer teilweise angeführte abweichende Meinung in der Literatur Bezug genommen hat (siehe auch die zutreffenden Ausführungen im Urteil S. 11 ff.).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung. Er kritisiert hauptsächlich das Gutachten sowie dessen Ergänzung und macht geltend, die Vorinstanz verfalle in Willkür, indem sie trotz eklatanter logischer Mängel auf die Gutachten abstelle.
2.2. Das erstinstanzliche Gericht setzte sich in seinem zweiten Urteil zunächst mit der Kritik des Beschwerdeführers am Sachverständigen und seinen Gutachten auseinander. Es gelangte zum Schluss, es bestünden keine Zweifel an der Unabhängigkeit des Sachverständigen und das Gutachten sowie dessen Ergänzung seien widerspruchsfrei, vollständig, schlüssig und von hohem Beweiswert. Der Gutachter habe sich detailliert mit der Frage auseinandergesetzt, welche Behandlungen bzw. Behandlungsschritte der Beschwerdeführer gestützt auf seine Ausbildung habe vornehmen dürfen und welche nicht, und habe dargelegt, wann, d.h. ob im verjährten oder unverjährten Zeitraum, diese durchgeführt worden seien. Ferner habe er seine Vorgehensweise ausgiebig aufgezeigt. Die Ergebnisse und Erkenntnisse im Gutachten seien stringent sowie überzeugend begründet und es sei darauf abzustützen. Ferner ging das erstinstanzliche Gericht ausführlich auf die Aussagen der ehemaligen Angestellten in der Praxis des Beschwerdeführers ein, gab diese zusammengefasst wieder und bezeichnete sie als detailliert sowie widerspruchsfrei. Alle Zeugen könnten unerlaubte Behandlungen durch den Beschwerdeführer einigen Patienten namentlich zuordnen. Sie untermauerten mit ihren Aussagen die Erkenntnisse aus dem Gutachten. Es bestünden keine Zweifel an der Glaubhaftigkeit der Zeugenaussagen. Schliesslich ging es auf die Aussagen des Beschwerdeführers und dessen Vorbringen ein. In Würdigung des gesamten Beweisergebnisses erachtete es das erstinstanzliche Gericht als erstellt, dass der Beschwerdeführer ohne im Besitz einer Bewilligung zu sein 195 Untersuchungen, 84 Anästhesien, 52 Zahnreinigungen, 165 chirurgische Behandlungen, 643 konservierende Behandlungen, 68 orthodentische Behandlungen, 1 Setzen von Implantatpfeilern, 153 Beschleifen von Zähnen und 4 Parodontitisbehandlungen (insgesamt 1'365 Behandlungen) durchgeführt hat (zweites erstinstanzliches Urteil S. 21 ff.). Angesichts der im ersten erstinstanzlichen Urteil infolge Verjährung bereits rechtskräftig eingestellten 1'150 Fälle und des rechtskräftigen Freispruchs im ersten vorinstanzlichen Urteil in 133 Fällen, verblieben 1'017 Fälle zur Beurteilung (zweites erstinstanzliches Urteil S. 17 f. und 29). Ferner gelangte das erstinstanzliche Gericht gestützt auf das Gutachten und dessen Ergänzung sowie die Aussagen zweier Zeuginnen und des Beschwerdeführers zum Schluss, dieser habe in 41 Fällen verschreibungspflichtige Medikamente abgegeben, ohne hierzu berechtigt gewesen zu sein, wobei das Verfahren bezüglich acht Fällen bereits rechtskräftig eingestellt worden sei (zweites erstinstanzliches Urteil S. 17 f. und 29 f.).
Die Vorinstanz setzt sich ausführlich mit der Kritik des Beschwerdeführers am zweiten erstinstanzlichen Urteil sowie dem (Ergänzungs-) Gutachten auseinander und gelangt zum Schluss, die erste Instanz habe das Gutachten bzw. dessen Ergänzung zu Recht als den Anforderungen genügend erachtet, weshalb sie willkürfrei darauf habe abstellen dürfen. Gleiches gelte für die Aussagen der Zeugen (Urteil S. 20 ff., 51).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts gemäss <ref-law> nur, soweit sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Bilden wie hier ausschliesslich Übertretungen Gegenstand des erstinstanzlichen Hauptverfahrens, prüft das Berufungsgericht den von der ersten Instanz festgestellten Sachverhalt nur auf Willkür (vgl. <ref-law>). In diesem Fall prüft das Bundesgericht frei, ob die Vorinstanz auf eine gegen das erstinstanzliche Urteil vorgebrachte Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung hin zu Unrecht Willkür verneint und diese Verfassungsverletzung nicht behoben hat (et vice versa). Die Rüge, die Vorinstanz habe Willkür zu Unrecht verneint, muss sich deshalb auch mit den Erwägungen der ersten Instanz auseinandersetzen. Das Bundesgericht nimmt keine eigene Beweiswürdigung vor (vgl. <ref-ruling> E. 1a/cc; Urteile 6B_1288/2021 vom 24. November 2021 E. 2; 6B_537/2021 vom 4. August 2021 E. 1.3.3; je mit Hinweisen).
2.4. Vor Bundesgericht beschränkt sich der Beschwerdeführer weitgehend darauf, seine eigene Sicht der Dinge aufzuzeigen und wie in einem appellatorischen Verfahren darzulegen, weshalb das Gutachten und dessen Ergänzung seines Erachtens nicht schlüssig bzw. willkürlich sein sollen, ohne auf die Ausführungen der kantonalen Instanzen einzugehen. Auf diese appellatorische Kritik ist nicht einzutreten. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn er die Methodik des Sachverständigen generell als willkürlich bezeichnet (Beschwerde S. 23 ff.; Urteil S. 31 f., 40 ff.), argumentiert, das Ergänzungsgutachten sei hinsichtlich der Zahnreinigungen inhaltlich unklar und widersprüchlich (Beschwerde S. 25 ff.; Urteil S. 45 ff.) oder geltend macht, die Vorinstanz verfalle bei der Beurteilung, hinsichtlich welcher Behandlungen das Verfahren eingestellt worden sei, in Willkür (Beschwerde S. 21 f.; Urteil S. 28 ff.). Ebenfalls nicht weiter einzugehen ist auf das Vorbringen des Beschwerdeführers in Zusammenhang mit der Abgabe von Medikamenten. Während die erste Instanz unter anderem gestützt auf dessen Angaben als erstellt erachtete, dass dieser Heilmittel herausgegeben habe (zweites erstinstanzliches Urteil S. 29), hält die Vorinstanz zunächst fest, der Sachverhalt sei seitens des Beschwerdeführers grundsätzlich unbestritten, und setzt sich in der Folge im Rahmen ihrer rechtlichen Würdigung mit dessen Einwand auseinander, er habe nur auf Anraten resp. Empfehlung und nach Rücksprache mit den Zahnärzten rezeptpflichtige Medikamente abgegeben (Urteil S. 59 f.). Nachdem der Beschwerdeführer im (zweiten) kantonalen Verfahren nicht bestritten hat, selbst rezeptpflichtige Medikamente abgegeben zu haben, bzw. vor der Vorinstanz nicht darlegte, dass die diesbezügliche erstinstanzliche Feststellung willkürlich ist, ist er mit diesem Vorbringen vor Bundesgericht nicht mehr zu hören (vgl. Art. 80 Abs. 1 und Art. 99 Abs. 1 BGG).
Im Übrigen rügt der Beschwerdeführer, aus dem Ergänzungsgutachten ergebe sich nicht, wann welche Behandlung stattgefunden habe, und beruft sich auf sein Recht auf eine wirksame Verteidigung. Das Bundesgericht hielt bereits im Urteil 6B_907/2013 vom 3. Oktober 2014 in E. 1.5 - in Zusammenhang mit dem Anklageprinzip - fest, die Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers seien nicht verletzt. Konkret erwog es, zwar würden die angeblich bewilligungspflichtigen Behandlungen im Gutachten nicht nach Patientennamen und Behandlungsdaten aufgelistet, jedoch fänden sich im Gutachten die Initialen sowie Geburtsdaten der Patienten. Gestützt darauf habe der Beschwerdeführer anhand seiner EDV-Eintragungen überblicken können, welche Behandlungen ihm vorgeworfen würden. Auch die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass dem Beschwerdeführer eine Stellungnahme zu einzelnen Behandlungen anhand der Angaben im Gutachten durchaus möglich gewesen wäre (Urteil S. 32). Auf diese vorinstanzliche Argumentation geht der Beschwerdeführer nicht ein.
Der Beschwerdeführer bezeichnet die vorinstanzlichen Feststellungen in Zusammenhang mit den von ihm vorgenommenen Untersuchungen als willkürlich. Dabei bestreitet er jedoch im Ergebnis nicht die tatsächlichen Feststellungen, sondern wendet sich vielmehr gegen die Beurteilung der Vorinstanz, dass die an sich unbestrittenen Untersuchungen dem Beschwerdeführer nicht erlaubt waren. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, worauf an anderer Stelle zurückzukommen ist (vgl. E. 3.3.2). Gleiches gilt für die Frage der Zulässigkeit supragingivaler Zahnreinigungen (vgl. E. 3.3.3).
Insgesamt vermag der Beschwerdeführer mit seiner Kritik nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz Willkür in der erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung zu Unrecht verneint.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz wende die kantonale Gesundheitsverordnung willkürlich an. Neben den gemäss § 19 Abs. 1 lit. d aGesV den bewilligungspflichtigen Berufen vorbehaltenen Eingriffen taxiere die Vorinstanz weitere typische Behandlungen eines Zahnprothetikers als verboten. Ein Zahnprothetiker dürfe im Kanton Schwyz selbstständig tätig sein, weshalb es ihm auch erlaubt sein müsse, seine Patienten zu untersuchen und gewisse Behandlungen vorzunehmen.
3.2. Das Bundesgericht überprüft die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts - auf entsprechend begründete Rüge hin (<ref-law>; vgl. E. 2.3) - nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2; Urteil 6B_950/2020 vom 25. November 2020 E. 2.3.6).
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz kantonales Recht willkürlich anwendet, indem sie die angeklagten Leistungen als "zahnärztliche Eingriffe" im Sinne von § 19 Abs. 1 lit. d aGesV und damit nach § 55 Abs. 1 lit. a aGesV für den Beschwerdeführer verboten qualifiziert. Die Vorinstanz setzt sich mit der Schnittstellenproblematik zwischen den Kompetenzen eines Zahnprothetikers und eines Zahnarztes sowie den anwendbaren Gesetzesbestimmungen auseinander. Sie begründet anhand der einzelnen Vorwürfe ausführlich, weshalb die jeweiligen Behandlungen dem Beschwerdeführer nicht erlaubt waren. Dabei berücksichtigt sie auch seine Einwände (vgl. Urteil S. 37 ff.). Dieser setzt sich grösstenteils nicht mit der vorinstanzlichen Begründung auseinander, sondern führt aus, es handle sich bei den von ihm vorgenommenen Behandlungen um typische Behandlungen eines Zahnprothetikers, für welche er ausgebildet sei und die in anderen Kantonen durchgeführt werden dürften. Daher sei er dazu berechtigt gewesen. Auf seine Rüge ist mangels einer rechtsgenügenden Begründung weitestgehend nicht einzutreten.
3.3.2. Soweit seine Ausführungen den qualifizierten Begründungsanforderungen genügen, sind sie unbegründet. Dies gilt zunächst für die Kritik des Beschwerdeführers an den vorinstanzlichen Ausführungen betreffend die von ihm vorgenommenen Untersuchungen. Die Vorinstanz zeigt in Auslegung der massgebenden Bestimmungen schlüssig auf, dass nur prothetische Leistungen von der Bewilligungspflicht gemäss § 19 Abs. 1 lit. d aGesV ausgenommen sind und es sich dabei um Planung, Herstellung und Einpassung sowie Kontrolle von abnehmbarem Zahnersatz (Total- und/oder Teilprothesen, nicht aber Implantaten) handle. Arbeiten am Patienten bzw. im Mund des Patienten seien zwar erlaubt, allerdings nur in Zusammenhang mit prothetischen Leistungen, beispielsweise die Abdrucknahme im Rahmen der Planung (Urteil S. 39 f.). Die allgemeine Untersuchung, Befunderhebung und Diagnose verlange ein umfassendes zahnmedizinisches Wissen und sei den Zahnärzten vorbehalten. Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers ist keine Willkür in der vorinstanzlichen Feststellung ersichtlich, das von ihm geschilderte Vorgehen, wonach er eine Triage gemacht haben will zwischen solchen Patienten, die einer zahnärztlichen Behandlung bedürfen, und denjenigen, die prothetische Leistungen benötigen, sprenge den Rahmen der ihm als Zahnprothetiker erlaubten prothetischen Untersuchungen (Urteil S. 42 f.). Unzutreffend ist der Einwand, das Gutachten bzw. die Vorinstanz bezeichne eine Untersuchung eines Prothesepatienten mit einer vermeintlichen Druckstelle, die sich als Zahnfleischentzündung herausstelle, weshalb eine Überweisung an den Zahnarzt erfolge, als unzulässig. Aus den vorinstanzlichen Ausführungen wie auch dem Gutachten geht hervor, dass der Sachverständige nur diejenigen Fälle berücksichtigte, die zweifellos nicht mit einer Prothese in Zusammenhang standen (Urteil S. 43; Akten Bezirksgericht, act. 29 S. 5). Aufgrund dieser Formulierung sowie den Ausführungen im Gutachten ist entgegen dem Vorbringen auch sichergestellt, dass keine Untersuchungen an Patienten erfasst wurden, die erst eine Prothese erhalten sollten. So hält der Sachverständige fest, Untersuchungen könnten nicht nur bei der Anbringung von abnehmbaren Prothesen, sondern auch bei bereits bestehenden Prothesen durchgeführt werden und wären damit als erlaubt einzustufen (Akten Bezirksgericht, act. 29 S. 5).
3.3.3. In Zusammenhang mit den von der Vorinstanz für unzulässig erachteten Zahnreinigungen durch den Beschwerdeführer ist zunächst unklar, was dieser mit seinem Vorbringen, der Sachverständige habe sich in seinem Ergänzungsgutachten zu einer (Rechts-) Frage geäussert, die nicht Bestandteil des Gutachter-Auftrags gewesen sei, geltend machen will. Eine diesbezügliche Bindungswirkung des bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids ist jedenfalls nicht ersichtlich, da das Bundesgericht die Sache zur Vornahme der gesamten Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung an die Vorinstanz (und diese an die erste Instanz) zurückgewiesen hat. Daher braucht auch nicht beurteilt zu werden, ob im ersten Rechtsgang Einigkeit darüber bestanden habe, dass ein Prothetiker supragingivale Zahnreinigungen durchführen dürfe (vgl. hierzu jedoch Urteil S. 46 und das Gutachten vom 5. Oktober 2010 [Akten Staatsanwaltschaft, act. 9.30] S. 1, wonach ein Zahnprothetiker Zahnreinigungen mit einem Salzstrahlgerät machen dürfe, wenn er darin instruiert sei, die Zahnreinigungen supragingival erfolgten und im Zusammenhang mit abnehmbarem Zahnersatz stünden. Subgingivale Zahnreinigung sei nicht gestattet.), wie dies der Beschwerdeführer behauptet. Zu beurteilen ist vorliegend einzig, ob die Vorinstanz willkürfrei all diejenigen Zahnreinigungen, die in keinem Zusammenhang mit einem abnehmbaren Zahnersatz standen, als unzulässig bezeichnet (vgl. Urteil S. 48 f.). Indem der Beschwerdeführer auf das Gesundheitsgesetz bzw. die frühere Gesundheitsverordnung verweist und ausführt, bewilligungspflichtig seien nach dem Wortlaut einzig die subgingivalen Zahnreinigungen, ergo sei der Rest erlaubt, egal was der Sachverständige dazu ausführe, ohne sich mit der vorinstanzlichen Begründung, insbesondere ihrer Auslegung des Begriffs "zahnärztliche Eingriffe" im Sinne von § 19 Abs. 1 lit. d aGesV (vgl. Urteil S. 39 f.) auseinanderzusetzen, zeigt er keine Willkür in der nachvollziehbaren und schlüssigen rechtlichen Würdigung der Vorinstanz auf.
3.3.4. Zusammenfassend vermag der Beschwerdeführer keine Willkür in der Auslegung und Anwendung von § 55 Abs. 1 lit. a i.V.m. § 19 Abs. 1 lit. d aGesV darzulegen. Der Schuldspruch wegen mehrfacher Widerhandlung gegen die frühere Gesundheitsverordnung ist damit nicht zu beanstanden. Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz rügt der Beschwerdeführer die rechtliche Würdigung der Vorinstanz nicht, weshalb darauf nicht einzugehen ist.
4.
Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Strafzumessung bzw. die Höhe der Busse. Da die Vorinstanz aufgrund der festgestellten Verletzung des Beschleunigungsgebots (vgl. E. 1.4) wird entscheiden müssen, wie sie diese sanktioniert bzw. ob sie noch eine Strafe ausspricht, und gegebenenfalls die Busse neu wird bemessen müssen, erübrigt es sich vorliegend auf die Kritik des Beschwerdeführers an der Strafzumessung einzugehen.
5.
Die Beschwerde ist bezüglich der Verletzung des Beschleunigungsgebots gutzuheissen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang seines Unterliegens kostenpflichtig (<ref-law>). Der Kanton Schwyz hat keine Kosten zu tragen und keinen Anspruch auf eine Entschädigung (Art. 66 Abs. 4 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Hingegen wird er gestützt auf Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG verpflichtet, dem Beschwerdeführer im Umfang von dessen Obsiegen eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 8. Juni 2020 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- auferlegt.
3.
Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres