Sachverhalt:
A.
Die Jugendanwaltschaft Basel-Stadt wirft A._ vor, am 16. April 2016 gegen 23:05 Uhr B._ nach vorgängiger Provokation rückwärts vor ein an der Haltestelle einfahrendes Tram gestossen zu haben. B._ erlitt durch den Aufprall auf die Bahntrasse eine Riss-Quetsch-Wunde am Kopf, ein schweres Schädelhirntrauma mit Epiduralblutung, eine Verschiebung des Gehirns zur linken Seite sowie Schürfwunden. Gemäss Anklage soll er aufgrund der Kopfverletzung in unmittelbarer Lebensgefahr geschwebt haben.
Am 13. Juli 2017 bestrafte das Jugendgericht Basel-Stadt A._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung mit Fr. 600.-- Busse bedingt. Auf seine Berufung sowie Berufung von B._ hin sprach das Appellationsgericht Basel-Stadt A._ am 4. Juli 2019 der vorsätzlichen schweren Körperverletzung schuldig und verur teilte ihn zu 3 Monaten Freiheitsentzug bedingt. Vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung sprach es ihn frei.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, er sei vom Vorwurf der schweren Körperverletzung freizusprechen und die Zivilforderung sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Die Jugendanwaltschaft, das Appellationsgericht sowie B._ verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen und des Bundesstrafgerichts (<ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1 der Schweizerischen Jugendstrafprozessordnung vom 20. März 2009 [JStPO; SR 312.1]). Angefochten ist ein Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt in einer Jugendstrafsache. Der Beschwerdeführer ist als beschuldigte, vorinstanzlich zu einem Freiheitsentzug verurteilte Person nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Darauf ist einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes.
2.1. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Zugleich bezweckt das Anklageprinzip den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und garantiert den Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion). Entscheidend ist, dass die beschuldigte Person genau weiss, welcher konkreter Handlungen sie beschuldigt und wie ihr Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit sie sich in ihrer Verteidigung richtig vorbereiten kann. Solange klar ist, welcher Sachverhalt der beschuldigten Person vorgeworfen wird, kann auch eine fehlerhafte und unpräzise Anklage nicht dazu führen, dass es zu keinem Schuldspruch kommen darf. Die nähere Begründung der Anklage erfolgt an Schranken; es ist Sache des Gerichts, den Sachverhalt verbindlich festzustellen. Dieses ist an den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt, nicht aber an die darin vorgenommene rechtliche Würdigung gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6B_332/2019 vom 29. Oktober 2019 E. 1.1; je mit Hinweisen).
2.2. Der Beschwerdeführer kritisiert, die Vorinstanz lege ihm - abweichend von der Anklage - zur Last, dass er eine schwere Körperverletzung des Beschwerdegegners als Folge seines Stosses und des Sturzes des Geschädigten auf das 30 Zentimeter unter dem Perron liegende Gleisbett, konkret auf die hochstehenden Gleisprofile bzw. den Schotter in Kauf genommen habe. Der Einwand des Beschwerdeführers ist begründet. Nach Auffassung der Vorinstanz erlitt der Beschwerdegegner die festgestellten Verletzungen durch den Aufprall. In der Anklageschrift wird der Tatvorwurf hingegen dahingehend umschrieben, dass der Beschwerdeführer mit dem heftigen Stoss und dem anschliessenden Sturz des Beschwerdegegners über die Gehsteigkante auf die Tramfahrbahn diesen skrupellos in unmittelbare Lebensgefahr gebracht und überdies in Kauf genommen habe, dass der Beschwerdegegner auf die Tramtrasse stürzen und vom einfahrenden Tram erfasst und getötet würde. Der dem Schuldspruch zugrunde liegende Vorwurf, wonach sich der Beschwerdegegner durch den Sturz auf die Bahntrasse, namentlich durch den Aufprall auf dem Boden, im Schotter oder auf den herausragenden Gleisen, schwere Körperverletzungen hätte zuziehen können, und dass der Beschwerdeführer dies in Kauf genommen habe, ergibt sich hingegen aus der Anklageschrift nicht.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz liegt nicht blossein Würdigungsvorbehalt hinsichtlich desselben Sachverhalts vor. Davon könnte höchstens dann ausgegangen werden, wenn der Beschwerdegegner vom einfahrenden Tram zwar nicht getötet, aber schwer verletzt worden wäre. Dies war jedoch unbestrittenermassen nicht der Fall, zumal er gemäss willkürfreier Feststellung der Vorinstanz nicht vom Tram erfasst wurde. Ursache des in Kauf genommenen Todes des Beschwerdegegners resp. allenfalls bloss der schweren Körperverletzungen war gemäss Anklage aber nicht der Sturz, sondern das einfahrende Tram. Dabei handelt es sich mithin - wenngleich innerhalb des Vorwurfs einer tätlichen Auseinandersetzung an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit - um ein unterschiedliches Tatgeschehen mit unterschiedlicher Kausalität. Die Vorinstanz legt dem Schuldspruch wegen vorsätzlicher schwerer Körperverletzung somit einen vom angeklagten Sachverhalt abweichenden Tatvorwurf zugrunde. Zu dessen Abwehr bedurfte es seitens der Verteidigung zudem einer anderen Argumentation. Während gemäss dem angeklagten Sachverhalt in erster Linie entscheidend war, ob der Beschwerdeführer jederzeit mit einem einfahrenden Tram rechnen musste, was die Vorinstanz offenbar zu seinen Gunsten verneint, lautet die für den nunmehr erfolgten Schuldspruch entscheidende Frage, ob der Beschwerdeführer damit rechnen musste und in Kauf nahm, dass sich der Beschwerdegegner infolge des Sturzes aufs Gleisbett oder auf die Schienen eine schwere Körperverletzung zuziehen könnte. Zu letzterem Vorwurf brauchte sich der Beschwerdeführer aufgrund des in der Anklage geschilderten Sachverhalts aber nicht zu äussern. Dieser Vorwurf ist neu. Insoweit verletzt der Schuldspruch mit der vorinstanzlichen Begründung ebenso den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör. Im Übrigen enthält die Anklage auch den Vorwurf fahrlässigen Handelns, d.h. der Vorhersehbarkeit und Vermeidbarkeit des Taterfolgs - schwerer Körperverletzungen infolge eines Sturzes aufs Gleisbett - nicht.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und das angefochtene Urteil ist wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes aufzuheben. Auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers braucht nicht eingegangen zu werden. Die Vorinstanz hat zu prüfen, ob und welche Schuld- bzw. Freisprüche aufgrund der Anklage in Frage kommen. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
Ausgangsgemäss sind keine Kosten zu erheben und hat der Beschwerdeführer resp. dessen Rechtsvertreter in zulasten des Kantons Basel-Stadt Anspruch auf eine Parteientschädigung. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gegenstandslos (Art. 64, Art. 66 Abs. 1 und 4, Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 4. Juli 2019 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuem Entscheid an dieses zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt bezahlt dem Beschwerdeführer zuhanden von Rechtsanwältin Diana Göllrich für das bundesgerichtliche Verfahren Fr. 3'000.-- Parteientschädigung.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, und der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Matt