Faits :
A.
Le 5 mars 2020, A._ a déposé plainte pénale auprès du Procureur général Olivier Jornot contre le Sergent-chef C._ et inconnus pour abus d'autorité, induction de la justice en erreur, violation du secret de fonction et dénonciation calomnieuse dans le contexte de son interpellation du 13 décembre 2019 au matin, des circonstances l'ayant entourée ainsi que des mesures de contrainte jugées vexatoires et illicites dont il avait fait l'objet. Il y expose également que, préalablement, il avait été entendu le 6 juin 2019 par la police comme personne appelée à donner des renseignements dans le cadre de la plainte pénale déposée le 13 décembre 2018 par le Conseil administratif de la Ville de Genève qui le soupçonnait d'avoir transmis à la presse le contenu d'un rapport d'audit du contrôle financier de la Ville de Genève en lien avec les frais professionnels du personnel de la Ville.
Le Procureur général est en charge de l'instruction de la plainte pénale du 13 décembre 2018 dirigée contre A._ pour violation du secret de fonction ([x]); dans cette procédure, en cours, B._ revêt le statut de personne appelée à donner des renseignements.
L'instruction de la plainte de A._ du 5 mars 2020 a été confiée au Premier procureur Stéphane Grodecki, le 5 mai 2020 ([y]). À cette même date, celui-ci l'a transmise à l'Inspection Générale des Services (IGS) pour complément d'enquête. Par lettre du 12 mai 2020, le Procureur général a informé le conseil de A._ que la procédure [y] était instruite par le Procureur Stéphane Grodecki.
B.
Le 18 mai 2020, A._ a requis la récusation du Procureur Stéphane Grodecki, chargé de la procédure pénale dans laquelle il est constitué partie plaignante. Il invoquait, d'une part, le lien de subordination de ce magistrat à l'égard du Procureur général et, d'autre part, sa participation aux actes d'enquête sur le Conseiller d'État B._, aux côtés du Procureur général et du Premier procureur Yves Bertossa; le recourant affirme qu'il aurait fait l'objet de questionnements inadéquats en lien avec le Conseiller d'État de la part des inspecteurs de police visés par sa plainte. Le magistrat intimé a transmis cette requête à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève le 27 mai 2020, proposant de la rejeter.
Par arrêt du 2 juillet 2020, la Chambre pénale de recours a rejeté cette demande de récusation. Elle a considéré qu'il n'y avait pas lieu de mettre en cause l'indépendance et l'impartialité du procureur intimé dans l'instruction de la plainte déposée par le recourant, quand bien même elle pourrait viser le Procureur général. A suivre le recourant, aucun magistrat du ministère public genevois ne pourrait instruire sa plainte. La cour cantonale a rappelé que, selon l'art. 2 de la loi cantonale du 26 septembre 2010 sur l'organisation judiciaire (LOJ; E 2 05), dans l'exercice de leurs attributions judiciaires, les juridictions et les magistrats qui les composent sont indépendants et ne sont soumis qu'à la loi. Pour l'instance précédente, aucune des prérogatives dévolues au Procureur général selon l'art. 79 LOJ, ni aucune autre disposition de la LOJ ne mentionnent que les procureurs seraient hiérarchiquement subordonnés dans le cadre du traitement des procédures qui leur sont confiées. La cour cantonale a ensuite considéré que le fait que le magistrat intimé instruisait avec le Procureur général et Premier procureur Yves Bertossa une procédure dirigée contre B._ ne constituait pas non plus en l'espèce un motif de récusation.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de prononcer la récusation du Premier Procureur Stéphane Grodecki et de dire qu'il sera procédé à la nomination d'un procureur indépendant et impartial pour l'instruction de sa plainte. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la Chambre pénale de recours pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le magistrat intimé conclut à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Chambre pénale de recours n'a pas d'observations à formuler et se réfère aux considérants de son arrêt. Le recourant réplique.

Considérant en droit :
1.
Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. Le recourant, qui a formulé la demande de récusation, a qualité pour recourir (<ref-law>). Pour le surplus, le recours a été interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité cantonale statuant en tant qu'instance unique (art. 80 al. 2 in fine LTF) et les conclusions prises sont recevables (<ref-law>). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits.
2.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées, sans s'en tenir à des critiques appellatoires.
Par ailleurs, aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2. Dans la première partie de son écriture, le recourant expose plusieurs faits qui ne ressortent pas de l'arrêt entrepris, notamment que le magistrat intimé aurait été un proche collaborateur du Procureur général lorsqu'ils étaient tous deux avocats et que le Procureur général l'aurait fait venir au ministère public genevois; le recourant produit à cet effet un article de presse paru le 16 novembre 2016, lequel ne figure pas au dossier. Le recourant ne prétend pas qu'il aurait allégué ces faits - au demeurant contestés par le magistrat intimé - en procédure cantonale, ni qu'il aurait été dans l'impossibilité de les invoquer dans sa demande de récusation du 18 mai 2020. Il s'agit donc de faits nouveaux qui ne peuvent pas être pris en considération par le Tribunal fédéral (<ref-law>). Contrairement à ce que soutient le recourant, il ne s'agit pas de faits notoires. Les griefs qui se fondent sur ces faits nouveaux et cette pièce nouvelle sont également irrecevables.
Le recourant expose ensuite toute une série d'éléments de fait, mêlés de considérations juridiques (cf. art. 79 LOJ, art. 4 du règlement cantonal du Ministère public du 20 mai 2014 [E 2 05.40]), censés démontrer le lien de dépendance structurelle et professionnelle entre les deux magistrats, lien que la cour cantonale aurait arbitrairement omis de prendre en compte. Contrairement à ce que soutient le recourant, et comme exposé ci-après (cf. consid. 3.2 ci-dessous), ces éléments invoqués tardivement ne sont pas susceptibles d'influer sur le sort de la cause. Il n'y a dès lors pas lieu de compléter l'état de fait de l'arrêt attaqué.
3.
Invoquant une violation des <ref-law>, 30 Cst. et 6 CEDH, le recourant soutient que le Premier Procureur ne serait pas apte à faire preuve d'indépendance dans l'instruction de sa plainte dirigée à l'encontre d'officiers de police agissant sur instruction du Procureur général et pouvant déboucher sur la mise en cause de ce dernier. Le procureur intimé serait d'autant moins indépendant qu'il instruirait conjointement avec le Procureur général les poursuites dirigées contre le Conseiller d'État B._; le recourant fait valoir un lien entre les poursuites pénales contre le Conseiller d'État et sa plainte puisqu'il y dénonce pénalement le sergent-chef qui aurait notamment lors des interrogatoires exercé des pressions répétées pour qu'il donne des informations sur les agissements de B._.
3.1. Un magistrat est récusable pour l'un des motifs prévus aux art. 56 let. a à e CPP. Il l'est également selon l'art. 56 let. f CPP, "lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention ". Cette disposition a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres précédentes. Elle correspond à la garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 Cst. et 6 CEDH. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du magistrat est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération. Les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 162; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 74). Selon la jurisprudence, les seuls liens professionnels ou collégiaux entre deux personnes ne suffisent pas, en l'absence d'autres indices de partialité, à fonder une obligation de récusation (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 126; <ref-ruling> consid. 6.4 p. 7; arrêts 1B_587/2019 du 21 janvier 2020 consid. 3.2; 6B_851/2018 du 7 décembre 2018 consid. 4.2.2).
Par ailleurs, conformément à l'<ref-law>, la récusation doit être demandée sans délai, dès que la partie a connaissance du motif de récusation, c'est-à-dire dans les six ou sept jours qui suivent la connaissance de la cause de récusation (arrêt 1B_36/2020 du 8 mai 2020 consid. 2.2 et les arrêts cités), sous peine de déchéance (<ref-ruling> consid. 8.4.3 p. 275).
3.2. Le recourant remet en cause l'indépendance du Premier procureur Stéphane Grodecki pour instruire sa plainte du 5 mars 2020 dirigée à l'encontre d'officiers de police agissant sur instruction du Procureur général et pouvant déboucher sur une mise en cause de ce dernier magistrat; il invoque à cet égard des liens de dépendance structurelle, professionnelle et personnelle à l'égard du Procureur général. A l'appui de sa critique, le recourant se prévaut d'une étude du 21 février 2014 du Centre suisse de compétence pour les droits humains (CSDH) intitulée " La protection juridique contre les abus de la part de la police ", laquelle examine la question de l'indépendance des enquêtes pénales contre des membres de la police. Sur la base de cette étude, le recourant affirme qu'afin d'assurer l'indépendance des enquêtes pénales pouvant viser comme en l'espèce un membre du ministère public, il conviendrait de nommer un procureur extraordinaire hors du canton. Le recourant invoque sur ce point une lacune de la législation genevoise, lacune que le projet de loi modifiant la loi d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale (PL 12715) devrait combler en tant qu'il prévoit la désignation d'un procureur extraordinaire hors du canton s'agissant des procédures pénales ouvertes contre des personnalités publiques.
Conformément à la jurisprudence, si la partie connaît un motif de récusation concernant le membre d'une autorité elle doit l'invoquer sans tarder, peu importe qu'elle ignore si la personne en question sera appelée à statuer (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 124 s'agissant des juges; arrêt 6B_851/2018 du 7 décembre 2018 consid. 4.1.3 s'agissant des procureurs). En l'occurrence, lorsqu'il a transmis sa plainte pénale du 5 mars 2020 au Procureur général, le recourant savait que sa plainte serait traitée par un membre du ministère public genevois. Il devait donc faire valoir à ce moment son motif de récusation à l'encontre de l'ensemble des procureurs genevois, même si le recourant ignorait qui traiterait finalement le dossier, et demander, le cas échéant, la désignation d'un procureur extraordinaire (cf. arrêt 6B_851/2018 du 7 décembre 2018 consid. 4.1.3 qui concernait un cas de figure analogue). En attendant plus de 2 mois pour invoquer ses motifs de récusation tenant aux liens structurels et professionnels entre le procureur intimé et le Procureur général, le recourant a agi tardivement. Son droit d'invoquer ce moyen est périmé.
Le recourant ne prétend pas non plus qu'il ignorait au moment de déposer sa plainte du 8 mars 2020 que l'instruction pénale contre le Conseiller d'État B._ était menée conjointement depuis de nombreux mois par Olivier Jornot et deux de ses Premiers procureurs, Yves Bertossa et Stéphane Grodecki. Il est dès lors douteux que sa demande soit recevable sur ce point. Quoi qu'il en soit, on ne discerne pas en quoi le fait que le Premier procureur Stéphane Grodecki instruirait également l'enquête pénale dirigée à l'encontre de B._ l'empêcherait d'instruire la plainte pénale du recourant dans le respect des exigences liées à sa fonction. Le recourant ne conteste en l'occurrence pas que le magistrat intimé n'instruisait pas la procédure [x] pour violation du secret de fonction dirigée à son encontre dans laquelle les prétendus ordres d'obtenir de lui des informations sur le prévenu B._ auraient été donnés et sur lesquels il s'agirait d'enquêter. Le recourant ne prétend pas non plus que le procureur intimé serait intervenu de quel que manière que ce soit dans la procédure [x], laquelle vise au demeurant essentiellement les agissements des policiers. Enfin, l'instance précédente pouvait également sans arbitraire relever que le recourant n'avait pas jugé bon de formuler ce même grief contre le Procureur général lorsqu'il lui avait adressé sa plainte pénale et qu'il s'était ensuite enquis, le 13 mai 2020, de l'avancement de cette procédure. L'instance précédente pouvait dès lors à juste titre considérer qu'il n'y avait pas motif à récusation.
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, aux frais du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens aux autorités (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 28 octobre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn