Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen vorsätzlicher Tötung. Am 31. Oktober 2017 habe er massive Gewalt gegen seine frühere Konkubinatspartnerin ausgeübt, unter anderem gegen ihren Kopf und Oberkörper. Anschliessend habe er das Opfer stranguliert. Der Beschuldigte wurde am 1. November 2017 verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt.
B.
Zuletzt verlängerte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich am 2. Oktober 2018 die Untersuchungshaft vorläufig bis zum 3. Januar 2019. Anlässlich seiner Schlusseinvernahme durch die Staatsanwaltschaft stellte der Beschuldigte am 30. November 2018 ein Haftentlassungsgesuch, welches das Zwangsmassnahmengericht mit Verfügung vom 11. Dezember 2018 guthiess. Eine von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 17. Dezember 2018 gut. Es hob die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes vom 11. Dezember 2018 auf und verlängerte die Untersuchungshaft vorläufig bis zum 17. Februar 2019.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 10. Januar 2019 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine unverzügliche Haftentlassung, eventuell gegen geeignete Ersatzmassnahmen gemäss <ref-law>.
Das Obergericht verzichtete am 14. Januar (Posteingang: 17. Januar) 2019 auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 20. Januar 2019 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 24. Januar 2019.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Haftprüfungsentscheid der Beschwerdeinstanz betreffend Haftentlassungsgesuch bzw. Verlängerung von Untersuchungshaft (<ref-law> i.V.m. Art. 222 und Art. 227 f. StPO). Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt. Insbesondere ist der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers gehörig bevollmächtigt.
2.
Die Vorinstanz stützt die Verlängerung der Untersuchungshaft auf den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr (<ref-law>).
2.1. Der Beschwerdeführer räumt ausdrücklich ein, dass der allgemeine Haftgrund des dringenden Verdachtes eines Verbrechens oder Vergehens (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) grundsätzlich gegeben ist. Er bestreitet hingegen das Vorliegen von Wiederholungsgefahr. Diesbezüglich macht er geltend, die Vorinstanz habe in bundesrechtswidriger Weise als Haftvoraussetzung eine ungünstige Rückfallprognose genügen lassen, anstatt eine sehr ungünstige. Zudem gründe die Bejahung der ungünstigen Prognose auf einer willkürlichen Interpretation des psychiatrischen Gutachtens. Darin werde festgestellt, dass kein hohes Rückfallrisiko bestehe. Dass bei ihm eine "Alkoholproblematik" bestehen könnte, werde im Gutachten nicht als gesichert angenommen. Die Erwägung der Vorinstanz, wonach er bei der psychiatrischen Exploration nicht mitgewirkt habe, sei insofern zu korrigieren, als ihm ein gesetzliches Aussage- und Mitwirkungsverweigerungsrecht zustehe. Die nach Ansicht der Vorinstanz reduzierte Qualität der Expertise dürfe nicht von seinem Aussageverhalten abhängig gemacht werden. Insofern sei die "Darstellung" der Vorinstanz bzw. der Staatsanwaltschaft "unzutreffend". Darüber hinaus sei "gerade die Anordnung einer Abstinenzkontrolle" oder einer "Meldepflicht" durchaus geeignet, der angeblichen Wiederholungsgefahr entgegenzuwirken, "zumal der vermeintliche Alkoholkonsum des Beschwerdeführers" von den Strafbehörden als "mitverantwortlich für dessen Verhalten" bezeichnet werde. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK), von <ref-law> sowie des Willkürverbotes (<ref-law>).
2.2. Nach <ref-law> sind drei Elemente für das Vorliegen von Wiederholungsgefahr konstitutiv. Erstens muss grundsätzlich das Vortaterfordernis erfüllt sein und es müssen schwere Vergehen oder Verbrechen drohen. Zweitens muss hierdurch die Sicherheit anderer erheblich gefährdet sein. Drittens muss die Tatwiederholung ernsthaft zu befürchten sein, was anhand einer Rückfallprognose zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 2.5 S. 14).
Bei der Beurteilung der Schwere der drohenden Delikte sind neben der abstrakten Strafdrohung gemäss Gesetz insbesondere auch das betroffene Rechtsgut und der Kontext, namentlich die konkret vom Beschuldigten ausgehende Gefährlichkeit bzw. das bei ihm vorhandene Gewaltpotenzial, einzubeziehen. Die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer durch drohende Verbrechen oder schwere Vergehen kann sich grundsätzlich auf Rechtsgüter jeder Art beziehen. Im Vordergrund stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität. In diesem Kontext muss bei Straftaten gegenüber speziell schutzbedürftigen Personengruppen, namentlich Kindern, aus Gründen des Opferschutzes ein strenger Massstab gelten (<ref-ruling> E. 2.6-2.7 S. 14-16 mit Hinweisen).
Massgebliche Kriterien bei der Beurteilung der Rückfallprognose sind nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere die Häufigkeit und Intensität der fraglichen Delikte. Bei dieser Bewertung sind allfällige Aggravationstendenzen, wie eine zunehmende Eskalation respektive Gewaltintensität oder eine raschere Kadenz der Taten, zu berücksichtigen. Zu würdigen sind des Weiteren die persönlichen Verhältnisse der beschuldigten Person. Liegt bereits ein psychiatrisches Gutachten oder zumindest ein Vorabgutachten vor, ist dieses ebenfalls in die Beurteilung miteinzubeziehen. In der Regel erscheint die Gefährdung der Sicherheit anderer umso höher, je schwerer die drohende Tat wiegt. Betreffend die Anforderungen an die Rückfallgefahr gilt hingegen eine umgekehrte Proportionalität. Dies bedeutet, je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, d.h. eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr notwendig, grundsätzlich aber auch ausreichend ist (<ref-ruling> E. 2.8-2.10 S. 16 f. mit Hinweisen). Besonders bei drohenden schweren Gewaltverbrechen ist dabei auch dem psychischen Zustand der beschuldigten Person bzw. ihrer Unberechenbarkeit oder Aggressivität Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 2.8 S. 16; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 21 f.).
Was das Vortatenerfordernis betrifft, können die bereits begangenen Straftaten sich zunächst aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft stellt, sofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Der Nachweis, dass die beschuldigte Person eine Straftat verübt hat, gilt bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13; <ref-ruling> E. 3.2 S. 86 mit Hinweisen). Die Gefährlichkeit des Täters lässt sich in diesem Sinne sowohl aufgrund von bereits abgeurteilten Vortaten beurteilen, als auch im Gesamtkontext der ihm neu vorgeworfenen Delikte, sofern mit ausreichender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, dass er diese begangen hat (<ref-ruling> E. 2.6 S. 15 mit Hinweis). Erweisen sich die Risiken als untragbar hoch (sogenannte "qualifizierte Wiederholungsgefahr"), kann vom Vortatenerfordernis sogar vollständig abgesehen werden. Aufgrund einer systematisch-teleologischen Auslegung von <ref-law> ist das Bundesgericht zum Schluss gekommen, es habe nicht in der Absicht des Gesetzgebers gelegen, mögliche Opfer von schweren Gewaltdelikten einem derart hohen Rückfallrisiko auszusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13; <ref-ruling> E. 3 f. S. 18 ff.).
2.3. Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334 mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 334 mit Hinweis).
2.4. Das Obergericht hat schon in einem früheren Haftprüfungsentscheid vom 7. Mai 2018 (Erwägung 5.1) festgestellt, dass die Beweislage betreffend das dem Beschwerdeführer vorgeworfene Tötungsdelikt erdrückend sei. Da sich seither daran nichts geändert und der Beschwerdeführer auch im vorinstanzlichen Haftbeschwerdeverfahren keine Einwände gegen die massiven Verdachtsgründe vorgebracht habe, könne auf die betreffenden Erwägungen verwiesen werden.
Die Vorinstanz geht (bezüglich Tatverdacht) von einer erdrückenden Beweislage aus bzw. von diversen schwerwiegenden Indizien für eine Täterschaft des Beschuldigten am untersuchten Tötungsdelikt. Auch im Verfahren vor dem Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer dazu keine Einwände vor. Er bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht und macht auch nicht geltend, dass die vorläufige haftrichterliche Würdigung der Verdachtsgründe auf offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen beruhen würde. Damit verletzt das Obergericht kein Bundesrecht, wenn es das Vortatenerfordernis betreffend ein schweres Gewaltverbrechen - im Sinne der oben (E. 2.2) dargelegten Praxis des Bundesgerichtes - bejaht hat.
2.5. Zur Rückfallprognose erwägt die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei derzeit als gefährlich einzustufen. Es sei damit zu rechnen, dass er unter Alkoholeinfluss erneut schwere Gewaltverbrechen begehen könnte:
Unterdessen liege ein psychiatrisches Aktengutachten vom 4. Oktober 2018 vor. Der Experte betone, dass seine vorläufige Einschätzung der Risikoprognose auf "unvollständiger Grundlage" habe erfolgen müssen, da der Beschwerdeführer eine psychiatrische Exploration verweigert habe. Das Gespräch mit dem Gutachter habe er abgelehnt. Auch ein ergänzender Beizug der IV-Akten sei an der mangelnden Kooperation des Beschwerdeführers gescheitert. Daher sei die Beurteilungsbasis des Experten schmal gewesen.
Zwar verneine der Gutachter (aufgrund seiner Akteneinschätzung) grundsätzlich ein hohes Risiko von schweren Rückfällen. Entgegen der Interpretation des Beschwerdeführers lasse sich aus den Feststellungen des Experten jedoch nicht ableiten, dass es an einer ungünstigen Legalprognose im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis fehle. Das reine Aktengutachten sei - im Hinblick auf eine sorgfältige Gefährlichkeitsprognose - zwangsläufig nur beschränkt aussagekräftig. Auch der Experte erwähne sodann auffällige Persönlichkeitsmerkmale, die sich in einer erhöhten Aggressionsbereitschaft des Beschwerdeführers manifestierten. Zudem bestätige der Gutachter Anzeichen für chronischen Alkoholmissbrauch. Insbesondere bestünden Anhaltspunkte für eine "bedeutsame Alkoholintoxikation" im Tatzeitpunkt des Tötungsdeliktes. Im Kontext von "affektiv aufgeladenen" Situationen werde die beim Beschwerdeführer festzustellende Neigung zu Gewalthandlungen durch Alkoholeinfluss offenbar zusätzlich gefördert. "Am ehesten" seien (laut dem Experten) "erneut aggressive Verhaltensweisen gegenüber Partnerinnen, insbesondere in berauschtem Zustand, zu erwarten".
Eine sehr ungünstige Rückfallprognose für weitere Tötungsdelikte sei nach Ansicht der Vorinstanz (als Haftvoraussetzung) nicht zu verlangen. Dass der Beschwerdeführer unter Alkoholeinfluss oft aggressiv werde und er in der Vergangenheit schon etliche Male verbal oder tätlich auf Drittpersonen "losgegangen" sei, hätten diverse Auskunftspersonen bzw. Zeugen zu Protokoll gegeben. Im aggressiven Verhalten des Beschwerdeführers sei sodann eine gewisse Aggravationstendenz festzustellen. Schon vor der Tötung des Opfers (am 31. Oktober 2017) sei es laut den bisherigen Untersuchungsergebnissen diverse Male zu "Gewaltausbrüchen und Sachbeschädigungen" des Beschuldigten zum Nachteil des Opfers gekommen.
2.6. Zwar ist unbestritten, dass der psychiatrische Experte in seinem Aktengutachten (ohne Exploration des Beschwerdeführers) kein "hohes" einschlägiges Rückfallrisiko für Tötungsdelikte bestätigen konnte. Nach der dargelegten Bundesgerichtspraxis setzt der Haftgrund der Wiederholungsgefahr bei drohenden schweren Gewaltverbrechen jedoch kein hohes Rückfallrisiko voraus. Es genügt in solchen schwerwiegenden Fällen grundsätzlich eine ungünstige Legalprognose (vgl. oben, E. 2.2). Der Beschwerdeführer bestreitet auch nicht, dass im psychiatrischen Aktengutachten die Befürchtung geäussert wird, er könne sich - "am ehesten gegenüber Partnerinnen" und unter Alkoholeinfluss - erneut aggressiv verhalten.
Dass das Obergericht aufgrund einer Gesamtbetrachtung der bisherigen Untersuchungsergebnisse, darunter die ausgeprägte Neigung des Beschwerdeführers zu Gewalttätigkeiten, eine diesbezügliche Aggravationstendenz sowie Anzeichen für chronischen Alkoholmissbrauch, derzeit von einer ungünstigen Rückfallprognose für weitere schwere Gewaltverbrechen ausgeht und den Haftgrund der Wiederholungsgefahr bejaht, hält vor dem Bundesrecht stand. Offensichtlich unzutreffende entscheiderhebliche Sachverhaltsfeststellungen werden in diesem Zusammenhang nicht dargetan. Dass mangels Kooperationsbereitschaft des Beschwerdeführers die psychiatrische Gefährlichkeitsprognose bisher nur auf Grundlage der Akten erfolgen konnte, ist nicht den kantonalen Strafbehörden anzulasten. Ebenso wenig wird das - in Artikel 185 Abs. 5 StPO verankerte - Aussage- und Mitwirkungsverweigerungsrecht des Beschwerdeführers verletzt, wenn der forensische Psychiater und die Vorinstanz zutreffend darauf hinweisen, dass ein blosses Aktengutachten regelmässig eine geringere Aussagekraft aufweise als eine Expertise, die sich auf eine fachkundige psychiatrische Exploration des Probanden stützen kann.
2.7. Bei dieser Sachlage braucht nicht geprüft zu werden, ob neben Wiederholungsgefahr auch noch der (alternative) besondere Haftgrund der Kollusionsgefahr (<ref-law>) erfüllt wäre. Bundesrechtskonform ist auch die Auffassung des Obergerichtes, angesichts der Schwere der hier drohenden Gewaltstraftaten lasse sich der dargelegten Wiederholungsgefahr mit blossen Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO), etwa der vom Beschwerdeführer vorgeschlagenen Abstinenzkontrolle und "Meldepflicht", derzeit noch nicht ausreichend begegnen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 12 mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich noch eine Verletzung der strafprozessualen Unschuldsvermutung (Grundsatz "in dubio pro reo" und daraus resultierende Beweislast- und Beweiswürdigungsregeln, vgl. <ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK und <ref-law>). Die Vorinstanz habe das psychiatrische Gutachten in willkürlicher Weise interpretiert bzw. bei der Bejahung einer ungünstige Rückfallprognose die Unschuldsvermutung verletzt.
3.1. Jede Person gilt bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig (<ref-law>, <ref-law>). Bestehen unüberwindliche Zweifel an der Erfüllung der tatsächlichen Voraussetzungen einer angeklagten Tat, so geht das Gericht von der für die beschuldigte Person günstigeren Sachlage aus (<ref-law>).
Als Beweislastregel bedeutet die Maxime "in dubio pro reo", dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Als Beweiswürdigungsregel besagt "in dubio pro reo", dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Beschuldigten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 7.3 S. 227; 120 I 31 E. 2c S. 37 mit Hinweisen).
3.2. Die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung erweist sich als unbegründet. Im angefochtenen Haftprüfungsentscheid hat die Vorinstanz nicht als erkennendes Strafgericht über Schuld und Strafe geurteilt, sondern die gesetzlichen Voraussetzungen einer strafprozessualen Zwangsmassnahme bejaht. Die Untersuchungshaft wurde auch nicht verlängert, weil der Beschwerdeführer seine "Unschuld nicht bewiesen" hätte. Vielmehr gründet die Zwangsmassnahme darauf, dass die Vorinstanz den dringenden Tatverdacht eines Gewaltverbrechens und den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr bejaht (vgl. oben, E. 2). In seiner vorläufigen haftrichterlichen Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 318; 330 E. 2.1 S. 333) geht das Obergericht von einer erdrückenden Beweislage aus bzw. von diversen schwerwiegenden Indizien für eine Täterschaft des Beschuldigten am untersuchten Tötungsdelikt. Diese wurden - unbestrittenermassen - bereits im obergerichtlichen Haftprüfungsentscheid vom 7. Mai 2018 dargelegt. Der Beschwerdeführer bestreitet den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes nicht. Ebenso wenig bringt er vor, dass die vorläufige haftrichterliche Beweiswürdigung der Verdachtsgründe auf offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen beruhen würde. Wie bereits dargelegt, wird auch die ungünstige Rückfallprognose für schwere Gewaltdelikte (im Rahmen der Prüfung des Haftgrundes der Wiederholungsgefahr) von der Vorinstanz willkürfrei begründet (vgl. oben, E. 2.5-2.6). Darin liegt keine Verletzung der strafprozessualen Unschuldsvermutung.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen ausreichend dargetan sind und die Beschwerde nicht in allen Teilen als zum Vornherein aussichtslos erscheint, kann das Gesuch bewilligt werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Ivo Harb wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster