Faits :
A.
Par jugement du 18 mai 2017, le Juge de police de l'arrondissement de la Veveyse a condamné X._, pour dommages à la propriété et violation des obligations en cas d'accident, à une peine pécuniaire de 15 jours-amende à 100 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 500 francs. Il a en outre admis les conclusions civiles de la Commune de A._.
B.
Par arrêt du 17 avril 2018, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que la Commune de A._ est renvoyée à agir devant le juge civil pour faire valoir ses prétentions civiles. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
Le 24 mars 2016, à A._, en fin de matinée, X._ a volontairement endommagé une borne rétractable avec l'avant du tracteur agricole au volant duquel il circulait, avant de reprendre la route et de continuer sa journée de travail.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 avril 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son acquittement et au rejet des conclusions civiles prises par la Commune de A._. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente, avec instruction d'accepter les réquisitions de preuves tendant à l'audition de B._ ainsi qu'à une inspection locale.

Considérant en droit :
1.
Le recourant soutient qu'une condition à l'ouverture de l'action pénale ferait défaut concernant l'infraction de dommages à la propriété. Selon lui, aucune plainte n'aurait été valablement déposée pour le compte de l'intimée.
1.1. Aux termes de l'art. 30 al. 1 CP, si une infraction n'est punie que sur plainte, toute personne lésée peut porter plainte contre l'auteur. Selon l'art. 31 CP, le droit de porter plainte se prescrit par trois mois. Le délai court du jour où l'ayant droit a connu l'auteur de l'infraction. Avec le dépôt d'une plainte, le lésé manifeste sa volonté inconditionnelle de voir le lésé poursuivi pénalement (<ref-ruling> consid. 2.3.4 p. 387).
Lorsque le lésé est une collectivité publique, telle qu'une commune, la compétence relative au droit de porter plainte est déterminée par le droit public applicable en la matière (arrêt 6B_666/2017 du 11 décembre 2017 consid. 1.1 et les références citées).
1.2. Aux termes de l'art. 83 de la loi fribourgeoise sur les communes (LCo/FR; RS/FR 140.1), les actes du conseil communal sont signés par le syndic et le secrétaire communal ou par leurs remplaçants et munis du sceau communal. Les actes émanant d'autres organes communaux sont signés par la ou les personnes qui représentent ces organes (al. 1). Les actes signés par ces personnes engagent la commune, à moins que celle-là ne prouve que le ou les signataires de l'acte ou l'organe de décision ont excédé leurs pouvoirs d'une manière reconnaissable pour les tiers (al. 2).
1.3. La cour cantonale a indiqué qu'une plainte avait été déposée le 24 mars 2016 par l'agent de la police communale C._. Le conseil communal de l'intimée avait confirmé, par courriers des 12 avril et 23 novembre 2017, que cette plainte avait été déposée "en bonne et due forme". Selon l'autorité précédente, ces courriers démontraient que l'intimée considérait que la plainte avait été valablement déposée, soit que C._ avait agi conformément à ses souhaits et dans le cadre de ses prérogatives. En outre, l'art. 83 LCo/FR n'interdisait pas une telle délégation de compétence. L'intimée avait, à cet égard, expliqué qu'au vu du nombre important de dossiers que l'exécutif était amené à traiter, la compétence pour déposer plainte concernant des dommages à la propriété avait été déléguée à la police communale, par souci d'efficacité. L'intimée avait ajouté que l'intervention de C._ s'était inscrite dans le cadre de la procédure usuelle mise en place par le conseil communal et que la procuration du 12 avril 2017 devait être considérée comme une délégation complémentaire des pouvoirs déjà dévolus à cet agent de police.
1.4. Le recourant admet que l'art. 83 LCo/FR n'interdit pas au conseil communal de déléguer certaines compétences. Il se prévaut quant à lui de l'art. 60 al. 1 LCo/FR, aux termes duquel le conseil communal dirige et administre la commune, et la représente envers les tiers. Selon le recourant, aucun élément ne permettrait de retenir que l'intimée aurait, préalablement au dépôt de plainte du 24 mars 2016, délégué à la police communale - et à l'agent C._ en particulier - un pouvoir de représentation ou la compétence de déposer plainte pour son compte.
On ignore, à la lecture de l'arrêt attaqué, si la cour cantonale a considéré que la LCo/FR réglait la compétence pour déposer une plainte, pour le compte d'une commune, dans le canton de Fribourg. Si tel est le cas, l'autorité précédente n'a pas indiqué quelle disposition de cette loi fonderait une telle compétence.
Par ailleurs, la motivation de l'autorité précédente ne permet pas de déterminer si et dans quelle mesure l'agent C._ pouvait valablement déposer une plainte pour le compte de l'intimée. Les courriers de cette dernière, datés des 12 avril et 23 novembre 2017, sont dénués de pertinence à cet égard. Le premier courrier indique que l'intimée "confère procuration" au prénommé pour la représenter dans le cadre de l'affaire (pièce 19 du dossier cantonal). Un tel écrit ne révèle ainsi rien s'agissant de la compétence de l'intéressé pour déposer la plainte du 24 mars 2016. Le second courrier en question, émanant du conseil communal, "confirme que M. C._, agent de la Police communale, était habilité à déposer plainte pour dommages à la propriété", indique que "le volume conséquent de dossiers traités par l'exécutif l'a amené à déléguer à la Police communale la compétence pour le dépôt de plainte de type « dommages à la propriété »" et précise que le dépôt de plainte correspondait "à la procédure usuelle voulue par le Conseil communal" (pièce 49 du dossier cantonal). Si ce courrier permet éventuellement de considérer que l'intimée, en date du 23 novembre 2017, a entendu ratifier le dépôt de plainte du 24 mars 2016, on ignore quand et comment la délégation de compétence évoquée aurait été accomplie en faveur de l'agent C._.
En définitive, on ne perçoit pas, à la lecture de l'arrêt attaqué, quelle disposition de droit cantonal ou communal pouvait régler la compétence ou la représentation pour le dépôt d'une plainte au nom d'une commune, ni si, lors du dépôt de plainte du 24 mars 2016, l'agent C._ aurait effectivement joui de la compétence d'effectuer valablement un tel dépôt en vertu d'une disposition légale ou d'un acte de délégation de compétence. On ignore également si, cas échéant, le dépôt de plainte aurait pu être ratifié dans le délai de l'art. 31 CP (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 208).
En l'état, il n'est donc pas possible de déterminer si la plainte pénale déposée contre le recourant le 24 mars 2016 l'a été par une personne disposant des pouvoirs nécessaires en la matière. L'arrêt attaqué doit donc être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle complète l'état de fait et sa motivation sur ce point et examine à nouveau si les conditions pour le dépôt valable de la plainte concernée étaient remplies (cf. art. 112 al. 3 LTF).
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe "in dubio pro reo".
Dès lors que les faits concernés ont fondé la condamnation du recourant tant pour dommages à la propriété - infraction pour laquelle les conditions à l'ouverture de l'action pénale restent litigieuses (cf. consid. 1.4 supra) - que pour violation des obligations en cas d'accident - infraction poursuivie d'office (cf. art. 92 LCR) -, le Tribunal fédéral peut examiner ce grief.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
2.2. La cour cantonale a exposé que les déclarations du recourant avaient varié au fil de la procédure et avaient été contredites par des moyens de preuves pertinents. Le recourant avait ainsi tout d'abord déclaré avoir toujours utilisé la télécommande fournie par l'intimée pour abaisser la borne, puis avait indiqué qu'il ne voulait plus rien dire lorsque la police lui avait signalé que deux témoins l'avaient vu endommager celle-ci. Il avait encore ri lorsque le Procureur lui avait demandé s'il avait endommagé la borne en question. Le recourant avait finalement expliqué, devant le tribunal de première instance, que les témoins accusaient le conducteur d'un tracteur rouge et blanc, tandis que le sien était rouge et gris. A l'inverse, les déclarations des témoins D._ et E._ coïncidaient et étaient cohérentes. Le dernier nommé avait indiqué avoir aperçu le recourant, alors qu'il se dirigeait vers les champs, sortir de son tracteur et sauter à pieds joints sur la borne litigieuse. D._ avait pour sa part déclaré avoir vu le recourant détériorer volontairement la borne puis continuer son chemin, alors qu'il revenait de ses champs et circulait en direction de son immeuble. Elle avait précisé que l'intéressé avait délibérément heurté la borne avec sa roue avant gauche, après avoir ralenti et entrepris les manoeuvres nécessaires pour arriver à ses fins. Elle avait reconnu le recourant lorsque ce dernier était passé au volant de son tracteur devant son immeuble. Aucun des deux témoins n'avait de différend avec le recourant ni aucun intérêt à dénoncer les faits en question de manière malintentionnée. En outre, même si le recourant avait indiqué avoir toujours utilisé la télécommande qui lui avait été confiée et qu'il conservait dans son véhicule, l'intéressé n'avait pas présenté cet objet à C._ lorsque celui-ci l'avait interpellé. La borne en question avait par ailleurs été désactivée durant l'hiver. Il était dès lors plausible qu'ayant perdu l'habitude d'utiliser une télécommande pour passer l'endroit concerné, le recourant se fût trouvé face à la borne sans sa télécommande. Cela était d'autant plus vraisemblable que la borne venait d'être réactivée le 18 mars 2016, qu'elle avait été endommagée le jour de sa réactivation, avant d'être réparée le 24 mars 2016. Le recourant n'était quant à lui pas au courant de ces récents changements, puisqu'il était alors parti travailler une semaine en montagne. Enfin, la cour cantonale a relevé que le recourant ne voyait pas d'un bon oeil la pose de la borne concernée à proximité de son terrain, dans la mesure où il considérait que celle-ci portait préjudice à sa parcelle.
2.3. Le recourant développe une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il rediscute librement l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci serait arbitraire. Il en va ainsi lorsqu'il affirme avoir toujours utilisé la télécommande pour actionner la borne litigieuse, lorsqu'il pointe de prétendues variations dans les déclarations successives de la témoin D._, ou lorsqu'il prétend que les deux témoins n'auraient pu formellement l'identifier en raison de l'endroit où ils se trouvaient au moment des faits, sans expliquer en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire à cet égard.
Le recourant indique par ailleurs avoir requis en vain, dans le cadre de la procédure cantonale, la mise en oeuvre d'une inspection locale ainsi que l'audition de B._. Il ne formule toutefois, devant le Tribunal fédéral, aucun grief répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF concernant le refus, par l'autorité précédente, de donner suite à de telles réquisitions de preuves.
Le recourant reproche en outre à la cour cantonale de ne pas avoir inspecté son tracteur, et de ne pas avoir examiné s'il était possible de renverser la borne litigieuse avec la roue d'un tel véhicule ni si ladite borne présentait des marques compatibles avec le déroulement des faits retenu. Ce faisant, il ne démontre aucunement en quoi il aurait été insoutenable, pour l'autorité précédente, de retenir - notamment sur la base des témoignages de D._ et E._ - qu'il avait bien, avec son tracteur, endommagé la borne en question. Le recourant ne démontre pas davantage en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en relevant, concernant ses motivations, qu'il n'avait pas apprécié l'installation d'une borne rétractable en bordure de sa parcelle.
Le grief doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis (cf. consid. 1.4 supra). L'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui n'obtient que partiellement gain de cause, supportera une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Fribourg (art. 68 al. 1 LTF).
Il peut être statué sans demander d'observations préalables (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Fribourg versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 8 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa