Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Bülach verurteilte A._ mit Urteil datierend vom 10. Dezember 2019 wegen mehrfachen versuchten Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, mehrfachen Tätlichkeiten, mehrfachen geringfügigen Diebstahls, geringfügiger Sachbeschädigung sowie Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von 16 Monaten und einer Busse von Fr. 2'500.--. Von den Vorwürfen des gewerbsmässigen Diebstahls, des mehrfachen Hausfriedensbruchs betreffend einzelne Nebendossiers sowie der Sachbeschädigung betreffend ein Nebendossier sprach das Bezirksgericht A._ frei.
Die Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht fand am 10. Dezember 2019 statt. Gemäss Verhandlungsprotokoll kam es anschliessend an diese Verhandlung zu einer Urteilsberatung. Dass und wie das Bezirksgericht am 10. Dezember 2019 entschied, geht aus dem Protokoll jedoch nicht hervor. Ein entsprechendes Urteilsdispositiv ist dem Protokoll nicht zu entnehmen. Das Bezirksgericht eröffnete das Urteil schriftlich mittels späterer Zustellung eines Urteilsdispositivs ohne Begründung. Mit Beschluss vom 14. Januar 2020 berichtigte das Bezirksgericht zwei Dispositivziffern betreffend Kostenfestsetzung und Mitteilungssatz sowie das Rubrum dieses versandten Urteilsdispositivs. Später versandte es den Parteien ein begründetes Urteil mit vom zuvor schriftlich eröffneten, in den berichtigten sowie weiteren Ziffern abweichenden Dispositiv.
B.
Auf Berufung von A._ hin hob das Obergericht des Kantons Zürich das bezirksgerichtliche Urteil mit der Begründung mangelhafter Protokollierung und unterschiedlicher, voneinander abweichender Urteilsdispositive auf. Es wies die Sache im Sinne seiner Erwägungen zur Durchführung einer neuen Beratung und Urteilsfällung an das Bezirksgericht zurück.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts sei teilweise aufzuheben und die Sache an das Bezirksgericht zur Begründung des seiner amtlichen Verteidigung am 17. Dezember 2019 zugestellten Urteilsdispositivs zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache an das Bezirksgericht zur Durchführung des gesamten erstinstanzlichen Verfahrens unter neuer Gerichtsbesetzung, namentlich zur Durchführung einer neuen Hauptverhandlung, zurückzuweisen. A._ ersucht um aufschiebende Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erkannte der Beschwerde von A._ mit Verfügung vom 25. September 2020 ohne inhaltliche Prüfung die aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweis). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), sowie gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (<ref-law>). Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde hingegen gemäss <ref-law> nur zulässig, wenn diese einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Ein solcher liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren Entscheid nicht mehr oder nicht vollständig behoben werden kann. Die Möglichkeit eines Nachteils genügt, jedoch muss dieser rechtlicher Natur sein. Rein tatsächliche Nachteile wie eine Verfahrensverlängerung oder -verteuerung reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 2.3, 90 E. 1.1.3; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.3). Der Beschwerdeführer hat bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden die Tatsachen anzuführen, aus denen sich der nicht wieder gutzumachende Nachteil ergeben soll, sofern dies nicht offensichtlich ist (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3, 289 E. 1.3; je mit Hinweisen).
Der angefochtene Rückweisungsbeschluss schliesst das Verfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab und betrifft weder die Zuständigkeit noch ein Ausstandsbegehren. Es handelt sich somit um einen anderen selbstständig eröffneten Vor- und Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Mithin stellt sich die Frage, ob die Beschwerde an das Bundesgericht zulässig ist.
Die Zulässigkeit der Beschwerde ist nach den konkreten Umständen und nicht nach bloss abstrakten Gesichtspunkten zu beurteilen. Das Bundesgericht erachtet die Beschwerde gegen Rückweisungsbeschlüsse des Berufungsgerichts gemäss <ref-law> als zulässig, wenn nicht evident ist, dass das erstinstanzliche Verfahren an einem schwerwiegenden, im Berufungsverfahren nicht heilbaren Mangel leidet oder mit hinreichender Begründung eine Rechtsverweigerung oder -verzögerung als Folge der Rückweisung gerügt wird (Urteil 6B_1084/2019 vom 9. September 2020 E. 1.2 mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer rügt Verletzungen von <ref-law> und <ref-law>, des Unmittelbarkeitsprinzips, des Konzentrationsgrundsatzes sowie seines Anspruchs auf ein faires Verfahren. Zusammengefasst macht er geltend, es seien zwei voneinander abweichende erstinstanzliche Urteile ergangen. Das spätere, schriftlich begründete Urteil sei nichtig und weiche zu seinem Nachteil in wesentlichen Punkten vom ursprünglichen, schriftlich eröffneten und seiner amtlichen Verteidigung am 17. Dezember 2019 zugestellten Urteilsdispositiv ab. Alleine Letzteres habe Geltung. Auf die Berufung habe die Vorinstanz nicht eintreten dürfen, da das erstinstanzliche Verfahren noch nicht abgeschlossen gewesen sei. Erst recht unzulässig sei, die Sache an die erste Instanz zu neuer Beratung und Urteilsfällung zurückzuweisen. Die erste Instanz habe einzig die Begründung des ursprünglich zugestellten Urteilsdispositivs nachzuholen.
Ihm drohe demzufolge ein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Nach Behebung des Mangels der ungenügenden erstinstanzlichen Protokollierung könne im Rahmen einer Beschwerde gegen einen künftigen Endentscheid die Frage der Gültigkeit des ursprünglichen erstinstanzlichen Urteils dem Bundesgericht nicht mehr unterbreitet werden. Anfechtungsobjekt wäre lediglich ein neuerlicher Entscheid. Dieser ersetze das ursprüngliche Urteil definitiv. Mit der vorinstanzlichen Rückweisung an die erste Instanz zur neuen Beratung und Entscheidung werde ausserdem ermöglicht, einem nichtigen Urteil zum Durchbruch zu verhelfen. Dies habe nicht nur eine Verschlechterung seiner Position zur Folge, sondern bewirke auch eine Verfahrensverzögerung.
1.4. Die Vorinstanz erwägt im Wesentlichen, es liege kein den gesetzlichen Anforderungen genügendes erstinstanzliches Protokoll vor (angefochtener Beschluss, E. 2.3 S. 4). Zudem habe allein die erstinstanzliche Verfahrensleitung das ursprüngliche, schriftlich eröffnete und nicht begründete Urteilsdispositiv materiell geändert, was unzulässig sei (angefochtener Beschluss, E. 3.3 S. 5). Gemäss dem ursprünglichen Urteilsdispositiv habe die erste Instanz den Beschwerdeführer betreffend Nebendossier 42 lediglich hinsichtlich eines Geschädigten des Hausfriedensbruchs schuldig gesprochen. Laut dem späteren und schriftlich begründeten Urteilsdispositiv habe sie dies zusätzlich hinsichtlich des Geschädigten B._ getan. Sodann habe die erste Instanz den Beschwerdeführer gemäss dem ursprünglichen Urteilsdispositiv in Anwendung von <ref-law> für acht Jahre des Landes verwiesen. Laut dem späteren Urteilsdispositiv habe sie ihn zwar ebenso für acht Jahre des Landes verwiesen, dies hingegen in Anwendung von <ref-law> und damit obligatorisch (angefochtener Beschluss, E. 3.1 S. 4 f.). Die erstinstanzliche Hauptverhandlung einschliesslich der Beratung sei ordnungsgemäss durchgeführt und protokolliert worden. Es erscheine daher als ausreichend, wenn die erste Instanz im Rahmen der Hauptverhandlung lediglich die Urteilsberatung einschliesslich Protokollierung des Urteilsdispositivs wiederhole, zumal auch keine der Parteien die Wiederholung des Beweisverfahrens und der Parteiverhandlungen verlange (angefochtener Beschluss, E. 4.3 S. 7).
1.5. Vorliegend sind schwerwiegende, im Berufungsverfahren nicht heilbare Mängel des erstinstanzlichen Verfahrens evident. Dies ergibt sich aus der Tatsache des Vorliegens zweier unterschiedlicher Fassungen des erstinstanzlichen Urteilsdispositivs, wobei die ursprüngliche Fassung unbegründet blieb und betreffend den Anklagepunkt des Hausfriedensbruchs zum Nachteil von B._ im Nebendossier 42 weder einen Schuld- noch einen Freispruch beinhaltet sowie offenbar allein die Verfahrensleitung Änderungen an der zweiten Fassung vornahm. Die mit dem Rückweisungsbeschluss einhergehende Verfahrensverlängerung an sich stellt keinen Nachteil im Sinne von <ref-law> dar. Die geltend gemachte Verletzung des Beschleunigungsgebots begründet der Beschwerdeführer nicht hinreichend. Demzufolge fehlt es ihm an der Beschwerdelegitimation.
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten, zumal sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen ist. Seinen finanziellen Verhältnissen ist bei der Kostenbemessung Rechnung zu tragen (Art. 64 Abs. 1 und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Weber