Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1987) ist kosovarischer Staatsangehöriger. Er reiste 1999 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. Seit dem 19. April 2000 ist er im Besitz einer Niederlassungsbewilligung. B.A._ (geb. 1986), ebenfalls kosovarische Staatsangehörige, ist seine Ehefrau. Sie reiste 2008 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein; die Migrationsbehörde des Kantons Solothurn erteilte ihr 2010 eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleibs bei ihrem Ehemann. Das Ehepaar hat fünf Kinder (geb. 2012, 2014, 2019 und Zwillinge 2021).
B.
Am 26. August 2021 widerrief das Migrationsamt des Kantons Solothurn die Niederlassungsbewilligung von A.A._; die Aufenthaltsbewilligung von B.A._ wurde nicht verlängert. A.A._ und B.A._ erhoben gegen die Verfügung des Migrationsamts Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2021 räumte das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern Gelegenheit ein, bis zum 19. Oktober 2021 allfällige Bemerkungen zur Vernehmlassung des Migrationsamts einzureichen (Ziff. 1), verweigerte die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Ziff. 2), forderte A.A._ und B.A._ auf, bis am 19. Oktober 2021 einen Kostenvorschuss zu bezahlen (Ziff. 3), drohte für den Fall der Nichtbezahlung das Nichteintreten auf die Beschwerde an (Ziff. 4) und hiess das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde in dem Sinne gut, dass die Beschwerdeführer den Entscheid in der Schweiz abwarten können (Ziff. 5).
C.
Vor Bundesgericht beantragen A.A._ und B.A._, die Verfügung vom 5. Oktober sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege erfüllt sind, und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sei anzuweisen, ihr Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege gutzuheissen. Die Frist zur Einreichung der Bemerkungen zur Vernehmlassung des Migrationsamts sei neu anzusetzen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei auf die Erhebung eines Kostenvorschusses im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung zu verzichten.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragt unter Verzicht auf eine Vernehmlassung, die Beschwerde sei kostenfällig abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Migrationsamt verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim kantonal letztinstanzlichen Entscheid (vgl. <ref-law>) über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege handelt es sich um einen Zwischenentscheid. Als solcher kann er angefochten werden, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Mit Verfügung vom 5. Oktober 2021 wurden die Beschwerdeführer zugleich zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert, verbunden mit der Androhung, dass bei Nichtbezahlung auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege kann daher einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken.
1.2. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 2C_367/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 1.2). Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Auf das Fortbestehen einer Niederlassungsbewilligung besteht grundsätzlich ein Anspruch; gegen den Entscheid über den Widerruf dieser Bewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten daher zulässig (<ref-ruling> E. 1.2.1). Damit ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch gegen den angefochtenen Zwischenentscheid zulässig.
1.3. Als Verfügungsadressaten sind die Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert; auf das form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist daher grundsätzlich einzutreten.
Soweit die Beschwerdeführer unterschiedslos die Aufhebung der Verfügung vom 5. Oktober 2021 beantragen, bleibt allerdings festzuhalten, dass sie bezüglich Ziffer 5 der Verfügung (Gutheissung des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung) kein schutzwürdiges Interesse haben (vgl. <ref-law>) und daher insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), es prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling>).
3.
Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen.
3.1. Nach <ref-law> müssen beim Bundesgericht anfechtbare Entscheide die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art enthalten. Der vorinstanzliche Entscheid hat eindeutig aufzuzeigen, auf welchem festgestellten Sachverhalt und auf welchen rechtlichen Überlegungen er beruht (<ref-ruling> E. 1.2.1 mit Hinweisen). Die Begründungspflicht dient dazu, den Parteien die für den Entscheid massgebenden Umstände zur Kenntnis zu bringen, damit sie sich ein Bild über die Tragweite machen, ihn auf seine Richtigkeit hin überprüfen und gegebenenfalls sachgemäss anfechten können (<ref-ruling> E. 1.2.1; Urteil 8C_258/2014 vom 15. Dezember 2014 E. 5.2 mit Hinweis). Zu diesem Zweck sind wenigstens kurz all jene rechtlichen Überlegungen aufzuführen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Urteil stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.2; Urteil 2C_272/2016 vom 28. April 2016 E. 2.2). Insoweit stellt <ref-law> für das Verfahren vor der letzten kantonalen Instanz eine Konkretisierung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> dar (vgl. Urteile 2C_430/2018 vom 8. Oktober 2018 E. 2.1; 2C_1045/2017 vom 19. Februar 2018 E. 3.2).
Der Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung muss den Begründungsanforderungen von <ref-law> genügen, insbesondere dann, wenn das Gesuch abgewiesen wird (Urteil 5A_647/2021 vom 19. November 2021 E. 5.1). Genügt ein Entscheid den genannten Anforderungen nicht, kann das Bundesgericht ihn in Anwendung von <ref-law> an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben. Hingegen ist es nicht seine Aufgabe, sich an die Stelle der Vorinstanz zu setzen, die ihrer Aufgabe nicht nachgekommen ist (<ref-ruling> E. 1.2.1; Urteile 6B_280/2021 vom 27. März 2021 E. 3.3.2; 2C_135/2022 vom 10. Februar 2022 E. 2.1).
3.2. Zur Begründung des angefochtenen Entscheids führt die Vorinstanz einzig aus, nach § 76 des Gesetzes (des Kantons Solothurn) über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; BGS 124.11) könne eine Partei, die nicht über die erforder-lichen Mittel für die Prozessführung verfüge, die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragen, wenn der Prozess nicht aussichtslos oder mutwillig erscheine. Nach summarischer Prüfung schienen sich die Umstände seit dem Verwaltungsgerichtsentscheid vom 3. Februar 2015 nicht massgeblich verändert zu haben. Die ehelichen Schulden hätten weiter zugenommen und sich mehr als verdoppelt. Zudem sei der Beschwerdeführer seit der ausländerrechtlichen Verwarnung im Februar 2015 erneut mehrfach strafrechtlich in Erscheinung getreten. Die Beschwerde dürfte aufgrund dieser Einschätzung aussichtslos sein.
3.3. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich nicht, was Gegenstand des Entscheids vom 3. Februar 2015 war. Es ist daher nicht nachvollziehbar, warum für die Beurteilung der Aussichtslosigkeit der Begehren entscheidend sein soll, dass sich die Umstände seit diesem Entscheid nicht massgeblich verändert haben.
Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde oder gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Art. 59-61 StGB oder 64 StGB angeordnet wurde (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) oder wenn er oder sie in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet (<ref-law>). Eine Nichtbeachtung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung liegt insbesondere vor, wenn die betroffene Person öffentlich-rechtliche oder privatrechtliche Verpflichtungen mutwillig nicht erfüllt (Art. 77a Abs. 1 lit. b der Verordnung über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]). Um die Erfolgsaussichten bezüglich des Grundes für den Widerruf der Niederlassungsbewilligung beurteilen zu können, müssen deshalb insbesondere auch die Höhe der ehelichen Schulden (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2C_93/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.5), die für die Frage der Mutwilligkeit (vgl. <ref-ruling> E. 3.3) relevanten Umstände und die konkreten strafrechtlichen Verurteilungen bekannt sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.1). Die blossen Angaben, die ehelichen Schulden hätten sich mehr als verdoppelt und der Beschwerdeführer sei seit der ausländerrechtlichen Verwarnung im Februar 2015 erneut mehrfach strafrechtlich in Erscheinung getreten, reichen hierfür nicht aus.
Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss zudem verhältnismässig sein (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1). Ob die vor der Vorinstanz gestellten Begehren aussichtslos sind, hängt daher auch von der Verhältnismässigkeit der aufenthaltsbeendenden Massnahme ab. Die Vorinstanz nimmt keinen Bezug auf diese Frage.
Auch wenn die Vorinstanz die Sache nur summarisch prüft, muss sich doch aus ihrem Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege ergeben, auf welchen Sachverhalt sie abstellt und warum sie gestützt auf alle entscheidwesentlichen Aspekte davon ausgeht, die Eingabe sei zum Vornherein aussichtslos (Urteil des Bundesgerichts 2C_135/2022 vom 10. Februar 2022 E. 2.3). Der angefochtene Entscheid genügt diesen gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht; er ist daher aufzuheben und die Sache ist zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird den Beschwerdeführern dementsprechend auch eine neue Frist für allfällige Bemerkungen zur Vernehmlassung des Migrationsamts anzusetzen haben.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Gerichtskosten geschuldet (<ref-law>). Da die Beschwerdeführer nicht anwaltlich vertreten waren, ist ihnen keine Entschädigung zu entrichten (vgl. <ref-law>). Bei dieser Kosten- und Entschädigungsregelung wird das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird, die Ziffern 1 - 4 der Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 5. Oktober 2021 werden aufgehoben und die Sache wird zum Vorgehen im Sinne der Erwägungen an dieses zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: F. Mösching