In Erwägung,
dass das Bezirksgericht Baden mit Entscheid vom 16. März 2020 auf eine vom Beschwerdeführer gegen die Beschwerdegegnerin eingereichte Forderungsklage nicht eintrat, nachdem der Beschwerdeführer trotz Aufforderung keine Klagebewilligung eingereicht hatte;
dass das Obergericht des Kantons Aargau eine vom Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid erhobene Berufung mit Urteil vom 6. Mai 2020 abwies, soweit es darauf eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Eingabe vom 16. Mai 2020 erklärte, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 6. Mai 2020 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht am 29. Mai 2020 eine weitere Eingabe einreichte;
dass die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> angesichts des massgebenden Streitwerts von weniger als Fr. 30'000.-- nicht erhoben werden kann (<ref-law>);
dass deshalb die Beschwerde in Zivilsachen vorliegend nur zulässig ist, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.6; <ref-ruling> E. 2.2.2.1, 645 E. 2.4);
dass der Beschwerdeführer nicht darlegt und auch nicht ersichtlich ist, inwiefern sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen könnte;
dass die Eingaben des Beschwerdeführers unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der <ref-law> zu behandeln sind;
dass mit einer solchen Beschwerde ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (<ref-law>);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), wobei dazu sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt gehören (<ref-ruling> E. 1.3.1), und dass das Bundesgericht die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen kann, wenn sie auf einer Verfassungsverlet zung im Sinne von <ref-law> beruht, beispielsweise weil sie willkürlich ist, was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel grundsätzlich ausgeschlossen und neue Begehren unzulässig sind (Art. 99 i.V.m. <ref-law>);
dass auf die verschiedenen vom Beschwerdeführer neu gestellten Schadenersatz- und weiteren Begehren daher von vornherein nicht eingetreten werden kann;
dass sich der Beschwerdeführer nicht hinreichend mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau vom 6. Mai 2020 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid verfassungsmässige Rechte verletzt hätte;
dass der Beschwerdeführer zwar verschiedene Bestimmungen der Bundesverfassung sowie der EMRKerwähnt, jedoch offensichtlich nicht hinreichend begründet, inwiefern eine Verletzung dieser Bestimmungen vorliegen soll;
dass die Eingaben des Beschwerdeführers die erwähnten Begründungsanforderungen daher offensichtlich nicht erfüllen, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführer s um Befreiung von diesen Kosten im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren gegenstandslos wird;
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann