Sachverhalt:
A.
Mit Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Dezember 2018 wurde A._ (geb. 1983) der mehrfachen Drohung, der versuchten Drohung, der Sachbeschädigung, des Hausfriedensbruchs, der Fälschung von Ausweisen, der Hinderung einer Amtshandlung, der mehrfachen Tätlichkeit, des mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen und des rechtswidrigen Aufenthalts schuldig gesprochen und zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 17 Monaten sowie einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 30.-- verurteilt und mit Fr. 1'500.-- gebüsst. Ausserdem wurde er für sieben Jahre des Landes verwiesen. Gegen dieses Urteil legte er Berufung ein, wobei das Berufungsverfahren noch anhängig ist.
A._ stellte in der Schweiz insgesamt vier Asylanträge, die entweder abgewiesen wurden oder auf die nicht eintreten wurde. Zugleich wurde er jeweils aus der Schweiz weggewiesen.
Seit dem 20. Dezember 2018 befindet sich A._ in Ausschaffungshaft, wobei die erstmalige Haftanordnung mit Urteil der Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 24. Dezember 2018 für die Dauer von fünf Wochen bis zum 24. Januar 2019 bestätigt wurde (AUS.2018.106). Die Einzelrichterin bestätigte sodann mit Urteil vom 21. Januar 2019 die vom Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt mit Verfügung vom 9. Januar 2019 angeordnete Verlängerung der Ausschaffungshaft um drei Monate bis zum 24. April 2019 (AUS.2019.3).
B.
Mit Verfügung vom 16. April 2019 hat das Migrationsamt die Ausschaffungshaft um weitere drei Monate bis zum 23. Juli 2019 verlängert. Nach Anhörung von A._ im Rahmen der gerichtlichen Verhandlung zur Überprüfung der Haftverlängerungsanordnung bestätigte die Einzelrichterin die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 19. Juni 2019 (AUS.2019.20). Im diesbezüglichen Urteil vom 24. April 2019 führte sie im Wesentlichen aus, dass die Haftgründe weiterhin vorliegen würden und die Ausschaffungshaft verhältnismässig sei. Für eine Verlängerung der Ausschaffungshaft über die Dauer von sechs Monaten hinaus würden die entsprechenden Vorbringen des Migrationsamts zu den qualifizierten Voraussetzungen fehlen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Mai 2019 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils der Einzelrichterin vom 24. April 2019. Entsprechend sei er aus der Ausschaffungshaft zu entlassen und umgehend auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner verlangt er, dass ihm die unentgeltliche Prozessführung unter Verbeiständung durch Advokat Dr. Nicolas Roulet zu erteilen sei.
Die Einzelrichterin nimmt am 5. Juni 2019 zur Beschwerde Stellung und beantragt deren Abweisung. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) äussert sich mit Schreiben vom 11. Juni 2019. Der Beschwerdeführer repliziert mit Eingabe vom 17. Juni 2019.

Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>), mit dem die Ausschaffungshaft des Beschwerdeführers verlängert wurde. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.1.3 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 5.5 S. 101; Urteile 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 1; 2C_466/2018 vom 21. Juni 2018 E. 1.1). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; zur qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
3.
Die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung zuständige Behörde kann nach <ref-law> (SR 142.20) und <ref-law> die Ausschaffungshaft anordnen, wenn ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet oder eine erstinstanzliche strafrechtliche Landesverweisung (vgl. Art. 66a f. StGB [SR 311.0]) ausgesprochen wurde. Weder der ausländerrechtliche Weg- oder Ausweisungsentscheid noch die strafrechtliche Landesverweisung müssen bei der Haftanordnung bereits rechtskräftig sein (vgl. Urteil 2C_260/2018 vom 9. April 2018 E. 4.1). Als Haftgrund gilt unter anderem die ernsthafte Bedrohung oder erhebliche Gefährdung von Personen an Leib und Leben, falls die weggewiesene Person deshalb strafrechtlich verfolgt wird oder verurteilt worden ist (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 AIG i.V.m. <ref-law>), sowie wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sich die weggewiesene Person der Ausschaffung entziehen will (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AIG) oder ihr bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass sie sich behördlichen Anordnung widersetzt (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 AIG). Die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft sind spätestens nach 96 Stunden durch eine richterliche Behörde aufgrund einer mündlichen Verhandlung zu überprüfen (vgl. <ref-law>).
Der Beschwerdeführer wurde mit Urteil des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Dezember 2018 gestützt auf <ref-law> für sieben Jahre des Landes verwiesen. Damit liegt ein zwar noch nicht rechtskräftiger, aber im Sinne von <ref-law> für die Anordnung der Ausschaffungshaft hinreichender Wegweisungstitel vor. Insoweit für die Vollstreckung der Wegweisung (Vollzug der Ausschaffung) ein rechtskräftiger Aus- oder Wegweisungentscheid vorliegen müsste (vgl. <ref-law>), steht die fehlende Rechtskraft des Strafurteils vom 20. Dezember 2018 der Ausschaffungshaft nicht entgegen. Der Beschwerdeführer stellte insgesamt vier Asylanträge, die entweder abgewiesen wurden oder auf welche nicht eingetreten wurde. Nach dem für das Bundesgericht vorinstanzlich verbindlich festgestellten Sachverhalt wurde er dabei jeweils aus der Schweiz weggewiesen. Damit liegen mit Blick auf den Vollzug der Ausschaffung rechtskräftige Wegweisungsentscheide vor.
Sowohl bei der Überprüfung der Haftanordnung mit Urteil vom 24. Dezember 2018 (AUS.2018.106) als auch bei der Überprüfung der Haftverlängerung mit Urteil vom 21. Januar 2019 (AUS.2019.3) und mit angefochtenem Urteil vom 24. April 2019 (AUS.2019.20) werden die Bedrohung und Gefährdung von Personen (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 AIG i.V.m. <ref-law>), die Befürchtung, der Beschwerdeführer werde sich der Ausschaffung entziehen (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AIG), sowie die Nichtbefolgung behördlicher Anordnungen (vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 AIG) als Haftgründe angeführt (vgl. E. 3.2 des angefochtenen Urteils). Während zum Vorliegen dieser Haftgründe vom Beschwerdeführer keine hinreichenden Ausführungen vorliegen, sind die diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz nicht offensichtlich mangelhaft, sodass das vorinstanzliche Urteil mit Blick auf das Vorliegen der Haftgründe nicht zu beanstanden ist.
4.
Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen eine Verletzung der Verhältnismässigkeit der Haftverlängerung.
4.1. Die Vorinstanzerwägt mit Blick auf die Verhältnismässigkeit der Ausschaffungshaft, dass der Beschwerdeführer die Zusammenarbeit mit den Migrationsbehörden verweigere und nicht freiwillig in den Irak zurückkehren wolle. Aufgrund der bestehenden Untertauchensgefahr sei nicht ersichtlich, welches mildere Mittel die Durchführung der Rückführung sicherstellen könne (vgl. E. 3.6 des angefochtenen Urteils). Zwar gebe es offensichtlich Verzögerungen im Zeitplan der Ausschaffung. Es sei jedoch mit einer Rückschaffung per Linienflug ab Mitte Juli 2019 zu rechnen (vgl. E. 3.4.1 des angefochtenen Urteils). Die aufgetretenen Verzögerungen bei der zwangsweisen Rückführung seien nicht durch die Schweizer Behörden zu verantworten, womit sie dem Beschleunigungsgebot genügend Beachtung geschenkt hätten. Aufgrund der Absehbarkeit der Rückführung erweise sich die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 19. Juni 2019 als zulässig (vgl. E. 3.4.2 des angefochtenen Urteils).
4.2. Nach Auffassung des Beschwerdeführers beabsichtigt das SEM eine völkerrechtswidrige Rückführung des Beschwerdeführers in den Irak, womit sich der Vollzug der Weg- oder Ausweisung als rechtlich nicht durchführbar im Sinne von <ref-law> erweise. Der Beschwerdeführer bemängelt, dass das SEM unter Umgehung der zuständigen irakischen Zentralbehörde direkt mit den Vertretern der Regierung der Autonomen Region Kurdistan verhandle. Es spreche der Region Kurdistan damit implizit eine über ihren Autonomiestatus hinausgehende Souveränität zu. Es gelte daher festzuhalten, dass eine polizeilich begleitete Rückführung des Beschwerdeführers in den Irak mit alleiniger Zustimmung der Regierung der Autonomen Region Kurdistan völkerrechtswidrig wäre, da sie die Souveränität des Iraks verletzen würde. Da mit einer Zustimmung der irakischen Zentralregierung auch in absehbarer Zukunft nicht gerechnet werden könne, erweise sich die Ausschaffung des Beschwerdeführers auch aus tatsächlichen Gründen im Sinne von <ref-law> als undurchführbar. Ausserdem bringt der Beschwerdeführer vor, dass die Zustimmung des Iraks zur Rückführung davon abhänge, ob er zum (unbedingten) Strafvollzug und nicht nur zu einer (bedingten) Freiheitsstrafe verurteilt worden sei. Da der Beschwerdeführer die Strafe nicht habe absitzen müssen, sei die Voraussetzung der tatsächlichen Durchführbarkeit der Ausschaffung auch deswegen nicht erfüllt.
Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Beschleunigungsgebots im Sinne von <ref-law>. Gemäss den Ausführungen des SEM wäre eine Dienstreise nach Erbil zur Einholung der Zustimmung der Regierung der Autonomen Region Kurdistan bereits Ende April 2019 geplant und möglich gewesen. Aus rein taktischen Gründen habe das SEM die Dienstreise auf Mitte Juni 2019 verschoben, damit diese auf Ende des Fastenmonats Ramadan zu liegen komme. Die Verzögerung sei somit nicht ausschliesslich auf das Verhalten der ausländischen Behörden zurückzuführen. Das SEM lege zudem nicht dar, worin die taktischen Vorteile zur Rechtfertigung der Verschiebung der Dienstreise liegen würden.
4.3. Mit Schreiben vom 11. Juni 2019 bestätigt das SEMein Ende Mai 2019 erfolgtes Treffen von Schweizer Vertretern mit irakischen und kurdischen Vertretern in Bagdad und Erbil. Bei dieser Gelegenheit seien die pendenten Ausschaffungsfälle diskutiert worden, wobei von irakischer und kurdischer Seite die Unterstützung für die Rückführung der betroffenen Personen zugesichert worden sei. Zudem sei für anfangs Juli eine technische Dienstreise nach Erbil in Planung. Ziel sei es, die Rückführung mittels Linienflug nach Erbil zu konkretisieren. In diesem Zusammenhang weist das SEM darauf hin, dass bereits während den Jahren 2010 bis 2014 regelmässig Rückführungen nach Erbil erfolgt seien, wofür die zentral-irakischen Behörden jeweils die notwendigen Überflugs- und Landerechte gegeben hätten. Somit seien jeweils beide Regierungen und Regionen über die Rückführungen im Bilde. Die Verzögerungen bei den Dienstreisen seien nicht nur auf den Fastenmonat Ramadan, sondern im Wesentlichen auf die Präsidentschaftswahl und Regierungsbildung im Nordirak zurückzuführen. Sodann vertreten die irakischen Behörden die Haltung, dass Personen, die sich straffällig verhalten hätten, das Gastrecht der Schweiz nicht verdienen würden, weshalb es unerheblich sei, ob das Strafurteil unmittelbar vollzogen oder nur bedingt ausgesprochen worden sei. Ausserdem führt das SEM aus, es habe im Jahr 2018 vier Personen zwangsweise in den Irak zurückgeführt. Insgesamt stünden dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung weder rechtliche noch tatsächliche Gründe entgegen.
5.
Die Anordnung von Ausschaffungshaft stellt einen schwerwiegenden Eingriff in die persönliche Freiheit gemäss <ref-law> dar (vgl. Urteil 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 3; vgl. auch Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK). Neben dem Bestehen der soeben dargelegten (vgl. E. 3 hiervor), hinreichend bestimmten, formell-gesetzlichen Grundlage muss sie daher im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein (vgl. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 150 f.).
5.1. Unter dem Blickwinkel ihrer Eignung als Teil der Verhältnismässigkeit im Sinne von <ref-law> muss die Haftanordnung zweckbezogen bleiben und daher ernsthaft geeignet sein, den absehbaren Vollzug der Wegweisung sicherzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 59 f.; Urteile 2C_79/2017 vom 13. Februar 2017 E. 3.2; 2C_787/2014 vom 29. September 2014 E. 2.1). Andernfalls verstösst die Haft zugleich gegen Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 59 f.; Urteil 2C_268/2018 vom 11. April 2018 E. 2.3.1). Namentlich darf sich der Wegweisungsvollzug weder aus rechtlichen noch aus tatsächlichen Gründen als undurchführbar erweisen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 76; Urteile 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 3.2; 2C_79/2017 vom 13. Februar 2017 E. 3.1). Materiell nicht Gegenstand des Haftverfahrens bilden indes die früher angeordnete Wegweisung und der Verzicht auf vollzugsaufschiebende Massnahmen (vgl. <ref-law>). Das Haftgericht hat zu prüfen, ob die Voraussetzungen erfüllt sind, um den Wegweisungsvollzug durch eine administrative Festhaltung sicherzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 379; <ref-ruling> E. 2 S. 58; <ref-ruling> E. 2.2.1 ff. S. 197 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 221).
Die Durchführbarkeit des Wegweisungsvollzugs bildet im Rahmen des Verfahrens auf Anordnung von Ausschaffungshaft den Gegenstand einer nach pflichtgemässem Ermessen vorzunehmenden Prognose. Massgebend ist, ob der zwangsweise Wegweisungsvollzug mit hinreichender Wahrscheinlichkeit in absehbarer Zeit im Sinne von <ref-law> als durchführbar erscheint oder nicht. Die Haft verstösst gegen die genannte Bestimmung und ist zugleich unverhältnismässig, wenn triftige Gründe dafür sprechen, dass die Wegweisung innert vernünftiger Frist nicht vollzogen werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61; Urteile 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 3.2.2; 2C_268/2018 vom 11. April 2018 E. 2.3.1). Von solchen triftigen Gründen ist auszugehen, wenn in konkreter Weise und auf den Einzelfall bezogene Unzumutbarkeits- oder Unzulässigkeitsgründe vorliegen, die einem Wegweisungsvollzug entgegenstehen (vgl. Urteil 2C_312/2018 vom 11. Mai 2018 E. 4.2.2).
5.2. Die Ausschaffungshaft muss unter dem Blickwinkel der Verhältnismässigkeit weiter erforderlich sein (vgl. <ref-law>). Sie ist nur zulässig, wenn sie das in sachlicher, zeitlicher und persönlicher Hinsicht mildeste Mittel darstellt, mit dem der gesetzliche Zweck einer Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs (vgl. <ref-law>) gerade noch erreicht werden kann.
Als sachlich mildere Mittel zur Ausschaffungshaft fallen namentlich eine Meldepflicht (vgl. <ref-law>), die Leistung finanzieller Sicherheiten (vgl. <ref-law>), eine Hinterlegung von Reisedokumenten (vgl. <ref-law>) oder die Eingrenzung (vgl. <ref-law>) in Betracht. Reichen diese Massnahmen im Einzelfall nicht aus, um den Wegweisungsvollzug in genügender Weise sicherzustellen, und erweist sich die Ausschaffungshaft damit als mildestes Mittel zur Zweckerreichung, ist jedenfalls darauf zu achten, dass die Haftbedingungen den Anforderungen von <ref-law> entsprechen.
In zeitlicher Hinsicht setzt die Erforderlichkeit der Ausschaffungshaft insbesondere voraus, dass die zuständigen Behörden das Beschleunigungsgebot beachten. Entsprechend sieht <ref-law> vor, dass die für den Vollzug der Wegweisung notwendigen Vorkehrungen umgehend zu treffen sind. Das Beschleunigungsgebot im Sinne der genannten Bestimmung ist verletzt, wenn die zuständigen Behörden während mehr als zwei Monaten keine zielgerichteten Schritte im Hinblick auf den Vollzug der Wegweisung treffen und die Verzögerung nicht in erster Linie auf das Verhalten ausländischer Behörden oder der betroffenen Person selber zurückgeht (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; Urteile 2C_1106/2018 vom 4. Januar 2019 E. 3.3.2; 2C_575/2016 vom 12. Juli 2016 E. 4.3).
5.3. Die Ausschaffungshaft muss gemäss <ref-law> ferner auch insgesamt verhältnismässig und damit zumutbar bleiben. Das Mittel der Ausschaffungshaft muss im Allgemeinen und bezogen auf die konkret betroffene Person in einem vernünftigen Verhältnis zum angestrebten Zweck stehen (vgl. <ref-ruling>47 E. 3.1 i.f. S. 151; <ref-ruling> E. 4.1 i.f. S. 151; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 97). In diesem Zusammenhang zu beachten sind namentlich die familiären Verhältnisse der inhaftierten Person und die Umstände des Haftvollzugs (vgl. <ref-law>). Zudem darf die Dauer von Vorbereitungs- (vgl. <ref-law>), Ausschaffungs- (vgl. <ref-law>) und Durchsetzungshaft (vgl. <ref-law>) die Haftdauer von sechs Monaten zusammen nicht überschreiten (vgl. <ref-law>; <ref-law>; zur Verlängerung um weitere zwölf Monate vgl. <ref-law>).
6.
Mit seinen Vorbringen beanstandet der Beschwerdeführer in erster Linie die Geeignetheit und Erforderlichkeit der Verlängerung der Ausschaffungshaft.
6.1. Die Ausschaffungshaft ist mangels Geeignetheit aufzuheben (vgl. E. 5.1 hiervor), wenn der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist (vgl. <ref-law>).
6.1.1. Der Umstand, dass bislang noch kein Datum für die zwangsweise Rückführung des Beschwerdeführers in den Irak bekannt ist, stellt noch keinen triftigen Grund dar, der einen Vollzug der Landesverweisung innert absehbarer Frist als zweifelhaft erscheinen lässt. Vielmehr nimmt die Vorbereitung des Vollzugs bei fehlender Kooperation der betroffenen Person eine gewisse Zeit in Anspruch (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 60; Urteile 2C_312/2018 vom 11. Mai 2018 E. 4.2.5; 2C_846/2017 vom 30. Oktober 2017 E. 4.3.2). Im Gegensatz zur früheren Situation (vgl. Urteil 2C_304/2012 vom 1. Mai 2012 E. 2.3.2) ergibt sich aus der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, dass die irakischen Behörden bei der Rückführung von hier straffällig gewordenen Staatsbürgern grundsätzlich kooperieren (vgl. Urteile 2C_312/2018 vom 11. Mai 2018 E. 4.2.5; 2C_791/2016 vom 26. September 2016 E. 5; 2C_700/2015 vom 8. Dezember 2015 E. 4.3.3). Das SEM legt im vorinstanzlichen Verfahren und in der Vernehmlassung des bundesgerichtlichen Verfahrens dar, dass sich an dieser Situation in der Zwischenzeit nicht grundsätzlich etwas geändert hat. Zwar werden gewisse Schwierigkeiten bei der Organisation von Sonderflügen eingeräumt, was zu einer Anpassung der Strategie betreffend die Rückschaffung von straffälligen irakischen Staatsangehörigen in den Irak geführt hat. Dennoch besteht eine tatsächliche Möglichkeit, dass aus der Schweiz weggewiesene irakische Staatsangehörige auf Linienflügen mit Schweizer Polizeibegleitung zurückgeführt werden können. Für die Durchführbarkeit einer solchen Rückführung spricht zudem, dass der Beschwerdeführer gut dokumentiert ist und qualitativ gute Kopien seiner irakischen Identitätsdokumente vorliegen. Unter anderem hat in diesem Zusammenhang Ende Mai 2019 ein Treffen zwischen schweizerischen, kurdischen und irakischen Vertretern stattgefunden. Mit diesem vom SEM dargelegten Vorgehen stellt sich sodann die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage der Völkerrechtswidrigkeit der Rückführung nicht, da die zentral-irakischen Behörden ebenfalls miteinbezogen sind. Ob die alleinige Zustimmung der Regierung der Autonomen Region Kurdistan zur Rückführung des Beschwerdeführers in den Nordirak die Souveränität des Iraks verletzen würde und eine rechtliche Undurchführbarkeit im Sinne von <ref-law> vorliegen könnte, ist unter den genannten Umständen daher nicht entscheidrelevant.
6.1.2. Die Auffassung des Beschwerdeführers, die Zustimmung des Iraks zur Rückführung hänge davon ab, dass er zu einer unbedingten Freiheitsstrafe hätte verurteilt werden müssen, vermag nicht zu überzeugen. Aus den von ihm angeführten Beweismitteln lässt sich nicht ableiten, die Rückführung bedürfe eines Strafvollzugs. Vielmehr weist das SEM in der bundesgerichtlichen Vernehmlassung darauf hin, dass der Beschwerdeführer zu einer Freiheitsstrafe von mehr als sechs Monaten verurteilt wurde, was als Erfordernis für die irakische Zustimmung ausreicht. Für die irakischen Behörden ist es unerheblich, ob die Freiheitsstrafe vollzogen oder nur bedingt ausgesprochen wurde. Davon abweichende Anhaltspunkte sind nicht ersichtlich und werden vom Beschwerdeführer auch nicht glaubhaft dargelegt.
6.1.3. Schliesslich hat die Vorinstanz auch aufgezeigt, dass dem Beschwerdeführer im Irak keine konkrete Gefährdung seiner Person im Sinne von Art. 3 EMRK droht (vgl. E. 3.3 des angefochtenen Urteils mit Verweisung auf E. 3.6 des Urteils vom 21. Januar 2019 der Vorinstanz im Verfahren AUS.2019.3). Dies wird vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Der Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 19. Juni 2019 stehen daher weder tatsächliche noch rechtliche Gründe entgegen.
6.2. Im Rahmen des zeitlichen Aspekts der Erforderlichkeit rügt der Beschwerdeführer die Verletzung des Beschleunigungsgebots (vgl. E. 5.2 hiervor). Er wirft den Schweizer Behörden vor, mehr als zwei Monate mit zielgerichteten Schritten zugewartet zu haben, indem sie die Dienstreise aus rein taktischen Gründen auf Mitte Juni 2019 verschoben hätten. Nachdem nun das SEM im Rahmen der Vernehmlassung darlegt, dass ein Treffen mit den irakischen Behörden bereits Ende Mai 2019 stattgefunden hat, an dem die pendenten Rückführungsfälle diskutiert worden sind, kann den zuständigen Behörden nicht vorgeworfen werden, nicht zeitnah zielgerichtete Schritte unternommen zu haben. Das Beschleunigungsgebot - und damit die Erforderlichkeit in zeitlicher Hinsicht - ist damit nicht verletzt.
Weiter zu berücksichtigen ist im Sinne der Rechtsanwendung von Amtes wegen, dass der Beschwerdeführer bereits ein nach kantonalem Polizeirecht angeordnetes Kontaktverbot nicht beachtete (vgl. E. 5 des Urteils vom 24. Dezember 2018 der Vorinstanz im Verfahren AUS.2018.106). Sodann reiste der Beschwerdeführer mehrfach aus der Schweiz aus, ohne sich an die asylrechtlichen Vorgaben zu halten. Letztlich bekundete der Beschwerdeführer wiederholt seinen Willen, die Schweiz in ein anderes europäisches Land zu verlassen. Im Lichte dieser Umstände handelt es sich bei der angeordneten Verlängerung der Ausschaffungshaft auch in sachlicher Hinsicht um das mildeste Mittel zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs.
6.3. Mit Blick auf die Zumutbarkeit der Haftverlängerung liegen keine entsprechenden hinreichend begründeten Rügen vor (vgl. E. 5.3 hiervor). Es gibt damit keine Anhaltspunkte dafür, dass die Ausschaffungshaft dem Beschwerdeführer aufgrund von familiären Verhältnissen oder infolge der Umstände des Haftvollzugs nicht zuzu-muten wäre. Das vorinstanzliche Urteil ist demzufolge auch mit Blick auf die Würdigung der Verhältnismässigkeit im engeren Sinne nicht zu beanstanden.
7.
Zusammenfassend ergibt sich, dass eine erstinstanzliche strafrechtliche Landesverweisung nach <ref-law> und mehrere rechtskräftige asylrechtliche Wegweisungsentscheide vorliegen. Sodann bestehen mehrere Haftgründe (vgl. E. 3 hiervor). Ausserdem hält die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 19. Juni 2019 dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit stand (vgl. E. 6 hiervor).
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist demgegenüber gutzuheissen, da das Rechtsmittel des mittellosen Beschwerdeführers angesichts der konkreten Umstände nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden kann (<ref-law>) und der Beschwerdeführer aufgrund seiner Rechtsunkundigkeit zur Wahrung seiner Rechte auf einen Rechtsvertreter angewiesen war (<ref-law>). Auf die Erhebung von Gerichtskosten ist demnach zu verzichten und Advokat Dr. Nicolas Roulet ist als unentgeltlicher Rechtsvertreter eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Dem Beschwerdeführer wird Advokat Dr. Nicolas Roulet als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben und diesem aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- entrichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger