Faits :
A.
L'association "E._" (ci-après: Ecole la Forêt) a été inscrite au Registre du commerce le 6 mai 1970. Elle a pour but la formation académique et culturelle. L'Ecole la Forêt est notamment propriétaire des parcelles n os 20119, 20120, 20121 et 20122 de la Commune de Lausanne, au Chalet-à-Gobet. Ces biens-fonds sont compris dans le périmètre du plan de quartier "Chalet des Antets" approuvé par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 1 er juillet 1955, qui classe le secteur en zone constructible en définissant les limites de construction à respecter le long des voies publiques et des limites des parcelles. La réglementation du plan de quartier des Antets renvoie aux dispositions de l'ancien règlement concernant le plan d'extension du 3 novembre 1942 (ci-après: RPE) applicables à la zone de villas, avec certaines prescriptions spéciales dérogeant à cette réglementation.
Le 26 juin 2015, l'Ecole la Forêt a déposé une demande d'autorisation de construire auprès de la Direction des travaux de la ville de Lausanne. Celle-ci porte sur la construction, sur les parcelles précitées, de deux villas de trois logements chacune. Le bâtiment projeté sur la parcelle n o 20119 présente une surface au sol de l'ordre de 108 m 2 avec trois logements de quatre pièces et un sous-sol. Le second bâtiment est implanté à cheval sur la limite séparant les parcelles n os 20120 et 20121, qu'il est prévu de réunir. Il comprend un logement de 5,5 pièces au rez-de-chaussée et deux logements de sept pièces au premier étage et dans les combles, ainsi qu'un sous-sol. Il présente une surface d'environ 217 m 2. Le projet prévoit encore la création de trois places de stationnement extérieures sur la parcelle no 20121 et un garage couvert pour cinq véhicules à cheval sur la limite séparant les biens-fonds nos 20119 et 20120.
Soumis à l'enquête publique du 20 novembre au 21 décembre 2015, le projet a suscité l'opposition de B._, A._ et D._, propriétaires respectifs des parcelles voisines n os 15463, 15462 et 15461. Ont également formé opposition, F.F._ et G.F._, locataires d'un appartement sur le bien-fonds n o 15461. La centrale des autorisations CAMAC a transmis le 11 février 2016 à la Municipalité de Lausanne la synthèse des différents préavis et autorisations spéciales des services de l'Etat concernés. Lors de sa séance du 2 juin 2016, la municipalité a levé les oppositions; elle a délivré l'autorisation de construire requise par décision du 9 juin 2016. La décision a été notifiée aux opposants le 24 juin 2016.
Par acte du 18 juillet 2016, les prénommés ont porté la cause devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Par arrêt du 24 octobre 2017, la cour cantonale a rejeté le recours. Elle a en substance jugé que l'adoption du règlement du plan général d'affectation de la Commune de Lausanne du 26 juin 2006 (ci-après: RPGA) abrogeait l'ancien RPE, de sorte que la réglementation relative à la zone mixte de faible densité prévue par l'art. 118 RPGA était depuis lors applicable au périmètre du plan de quartier des Antets, en remplacement des art. 49 ss de l'ancien RPE. L'instance précédente a enfin jugé les constructions projetées conformes à cette nouvelle affectation.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B._, A._ et D._, ainsi que F.F._ et G.F._ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Subsidiairement, ils concluent à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que la décision rendue par la Commune de Lausanne le 14 juin 2016 est annulée et le permis de construire refusé.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Il en est de même de la Municipalité de Lausanne. L'intimée demande également le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants ont répliqué.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que voisins directs du projet litigieux, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme l'autorisation de construire deux bâtiments d'habitation qu'ils tiennent pour contraires à l'affectation de la zone. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
2.
Les recourants se plaignent d'une appréciation arbitraire des preuves. Ils reprochent en particulier à la cour cantonale d'avoir, pour l'essentiel, qualifié les logements projetés d'habitations familiales - seule destination conforme, selon eux, à la zone (cf. cependant consid. 3 et 3.4) - et non de logements destinés à des étudiants, dans le cadre de la création d'un campus. Dans le même ordre d'idée, invoquant une violation de leur droit d'être entendus, ils font grief à l'instance précédente d'avoir refusé d'ordonner la production des procès-verbaux des assemblées générales et des séances du comité de direction, ainsi que les rapports du comité de direction de l'association intimée, documents qui attesteraient, à les suivre, de la volonté de celle-ci de créer des logements pour ses étudiants.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités; pour une définition de l'arbitraire cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 266).
Quant au droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., celui-ci comprend notamment le droit de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 229 et les arrêts cités). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et l'arrêt cité). Ce refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et les références citées).
Dans ce contexte, la partie recourante est soumise aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
2.2. En l'occurrence, la cour cantonale a en premier lieu procédé à l'analyse de la configuration de chacun des logements projetés à la lumière des plans versés au dossier. S'agissant des appartements de quatre pièces et celui de 5,5 pièces, la cour cantonale a considéré que ceux-ci présentaient toutes les caractéristiques de logements de famille. En ce qui concerne les logements de sept pièces, la cour cantonale, tout en leur reconnaissant une configuration inhabituelle, a estimé que ceux-ci pouvaient néanmoins aussi se prêter à une utilisation familiale. Le Tribunal cantonal s'est ensuite également fondé sur les déclarations des représentants de l'association intimée, lors de l'audience du 10 janvier 2017, ceux-ci ayant, à cette occasion, précisé que locataires seraient principalement des membres du personnel et du corps enseignant. Sur cette base, le Tribunal cantonal a nié que l'intimée ait eu l'intention de créer des logements pour étudiants. Il a en outre jugé que ces différents éléments étaient déterminants pour statuer et que les mesures d'instruction requise par les recourants n'étaient pas susceptibles de l'amener à modifier son opinion.
2.3. Les recourants contestent cette appréciation. Ils soutiennent que le but social de l'intimée, à savoir la formation académique et culturelle, interdirait la construction d'autres types d'habitations que celles destinées à ses étudiants, ce qui témoignerait, dans le cas particulier, de sa volonté de réaliser de tels logements et, à terme, un véritable campus estudiantin. A défaut d'explications complémentaires ou encore de référence à une disposition statutaire susceptible d'appuyer les propos des recourants, il n'apparaît cependant pas choquant de considérer que la construction d'habitations destinées au personnel de l'école ou au corps enseignant soit compatible avec le but de l'intimée. Le fait que l'intimée soit propriétaire de la plupart des terrains non bâtis compris dans le plan de quartier ne permet pas non plus de déduire que celle-ci entendrait réaliser un tel campus dans le secteur; un tel raisonnement relève de la conjecture. Il est également erroné d'affirmer que la cour cantonale aurait nié la volonté de créer des logements familiaux sur la seule foi des déclarations de l'intimée. Le Tribunal cantonal a en effet pris soin de confronter ses allégations avec la configuration des différents logements projetés. Or, à l'examen des plans, il n'apparaît pas insoutenable, s'agissant des appartements de quatre pièces et de celui de 5,5 pièces d'avoir considéré que ceux-ci présentaient une typologie classique de logement familial. Les appartements de quatre pièces sont en effet composés d'un espace coin à manger-cuisine-séjour, de trois chambres de dimensions égales et deux sanitaires comprenant chacun une douche, un WC et un lavabo. Quant à l'appartement de 5,5 pièces, il est constitué d'un vaste espace comprenant le séjour, le coin à manger et la cuisine de 79 m 2, deux chambres de 12,5 m 2 chacune et une chambre de 25,8 m 2 ainsi que deux salles d'eau, dont une directement accessible par la plus grande des chambres. Il n'apparaît ainsi pas évident, contrairement à ce qu'affirment les recourants, que ces locaux présenteraient une typologie hôtelière.
On peut en revanche, avec les recourants, nourrir certains doutes s'agissant des appartements de sept pièces. La cour cantonale s'est d'ailleurs elle-même étonnée de la séparation inhabituelle entre la cuisine et le séjour, tout comme de l'absence d'espaces privés extérieurs, dans le prolongement du séjour et de la salle à manger, alors que la cuisine est pourvue d'un balcon d'une surface de 4,8 m2. En dépit de cette configuration atypique des locaux, elle n'en a pas pour autant exclu tout usage à titre de logement familial, appréciation qui n'est en tant que telle pas discutée par les recourants; ceux-ci n'expliquent en particulier pas en quoi il serait insoutenable d'avoir considéré que la chambre à l'ouest, avec accès à une grande salle de bain, pouvait apparaître comme étant destinée à un couple et les quatre chambres à l'est, donnant accès à des salles d'eau plus réduites, comme autant de chambres d'enfants; il n'apparaît ainsi pas non plus arbitraire d'avoir nié à ces appartement toute typologie hôtelière.
Enfin s'agissant des sous-sols, les recourants affirment que la présence, selon les plans, d'une salle de billard, d'une salle de musculation et de WC témoignerait de la volonté de créer des locaux à vocation collective. Toutefois, faute d'explications complémentaires, on ne discerne pas en quoi ces aménagements seraient incompatibles avec l'existence de trois logements familiaux, une telle affectation familiale n'excluant d'ailleurs pas nécessairement une utilisation collective d'éventuelles installations de loisirs aménagées dans l'immeuble. Pour le surplus, les recourants ne discutent pas les déclarations de l'intimée - jugées crédibles par la cour cantonale - précisant que ces locaux seront également utilisés pour l'entreposage de matériel, actuellement conservé sur un site plus éloigné de l'école, de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter (<ref-law>).
2.4. Il n'apparaît ainsi en définitive pas arbitraire d'avoir jugé que les constructions projetées présentaient les caractéristiques d'habitations familiales. Au vu de cette typologie, compatible avec une utilisation par les collaborateurs de l'école et leurs familles, ainsi que par le corps enseignant, il n'est pas non plus critiquable d'avoir accordé foi aux propos de la constructrice sur ce point. Enfin, dans la mesure où cette appréciation procède d'une instruction complète de la cause, comprenant non seulement la tenue d'une audience, mais également un examen détaillé des plans versés au dossier, le Tribunal cantonal pouvait, sans violer le droit d'être entendus des recourants, écarter leurs offres de preuve au motif que celles-ci n'étaient pas susceptibles de modifier son opinion. Les recourants ne développent d'ailleurs à cet égard aucune argumentation convaincante, se limitant pour l'essentiel à renvoyer à leurs critiques portant sur l'établissement des faits, ce qui s'avère insuffisant (<ref-law>), ce d'autant plus que celles-ci - on l'a vu - ne sont pas fondées.
2.5. En conclusion, les griefs portant sur l'établissement des faits et sur la violation du droit d'être entendu s'avèrent mal fondés et doivent être écartés.
3.
L'affectation de la zone dans le périmètre du plan de quartier des Antets est régie par les prescriptions spéciales prévues par celui-ci, qui renvoient aux art. 49 ss RPE, figurant au chapitre V relatif à la zone de villas. Selon les recourants, en dépit de l'abrogation du RPE par l'adoption du RPGA, l'affectation du périmètre demeurerait définie par cette ancienne disposition. A les suivre, en jugeant que le secteur est désormais soumis à la zone mixte de faible densité au sens de l'art. 118 RPGA, le Tribunal cantonal aurait versé dans l'arbitraire. Les recourants développent ensuite leur argumentation autour de la question de la compatibilité du projet litigieux avec la zone de villas au sens de l'art. 49 RPE; ils ne prétendent en revanche pas que le projet serait contraire à la zone mixte de faible densité (art. 118 RPGA).
3.1. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 177 et les références citées). Les griefs de violation de dispositions cantonales sont soumis à des exigences de motivation accrue (<ref-law>); il appartient dans ce contexte à la partie recourante de citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et de démontrer en quoi celles-ci auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. <ref-ruling> consid. 2.8 p. 494; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
3.2. L'ancien art. 49 RPE, auquel renvoie le plan de quartier des Antets, définit la zone de villas comme étant une zone de faible densité caractérisée par l'implantation et la distance à observer entre les constructions (let. a), la limitation du nombre d'étages (let. b), la limitation de la surface bâtie par rapport à la surface de la parcelle comprise dans la zone (let. c) et la limitation du nombre de logements (let. d). Cette disposition a toutefois été abrogée par l'entrée en vigueur en 2006 du RPGA (cf. art. 157 let. a RPGA). S'agissant plus particulièrement des plans spéciaux d'aménagement faisant référence, à l'instar du plan de quartier des Antets, à d'anciennes dispositions du RPE, l'art. 156 RPGA prévoit que ces dernières sont remplacées par les dispositions du RPGA selon les tableaux de correspondance des annexes 2a et 2b.
L'annexe 2a du RPGA comporte en regard de l'art. 49 RPE la mention "supprimé". Le Tribunal cantonal en a déduit que le plan de quartier des Antets ne comportait plus de disposition définissant l'affectation de la zone, de sorte qu'il convenait de faire application de l'art. 155 al. 3 RPGA; celui-ci prévoit, à titre supplétif, que les secteurs soumis à un plan spécial d'affectation sont subordonnés aux dispositions du RPGA s'ils ne comprennent pas de dispositions analogues. Les juges cantonaux ont considéré que les règles correspondantes étaient en l'occurrence celles de la zone mixte de faible densité, en particulier de l'art. 118 RPGA. Cette dernière disposition définit l'affectation de la zone mixte de faible densité comme étant destinée principalement à l'habitation et, de manière subsidiaire au commerce, aux bureaux, aux constructions et installations publiques ainsi qu'aux équipements destinés à l'enseignement, à la santé et à la culture (al. 1); la proportion des surfaces brutes de plancher réservées à l'habitation est de 80% au minimum (al. 2); toutefois, dans les cas où la typologie des bâtiments existants (château, pensionnat, école privée, etc.) ne se prête pas au logement, cette proportion n'est pas exigée (al. 3).
Le Tribunal cantonal a ainsi, en résumé, jugé que la définition de la zone de villas telle qu'elle résulte du RPE a été abrogée lors de l'entrée en vigueur du RPGA, qui définit désormais l'affectation de la zone mixte de faible densité à l'art. 118 RPG, en remplacement de l'art. 49 RPE, supprimant ainsi notamment la notion de villa.
3.3. Il est vrai qu'en regard de l'art. 49 RPE, le tableau de correspondance ne fait pas expressément mention de la disposition définissant l'affection de la zone mixte de faible densité (art. 118 RPGA); il n'en demeure pas moins que l'ensemble des renvois prévus pour les autres dispositions de l'ancienne zone de villas désignent des prescriptions spécifiques à cette nouvelle zone mixte, complétés, le cas échéant, par des renvois aux règles générales applicables à toutes les zones (à titre d'exemple, art. 17 RPGA définissant la méthode de calcul de l'indice d'utilisation du sol). Il n'apparaît ainsi pas déraisonnable d'avoir considéré que l'ancienne affectation à la zone de villas, valable pour le plan de quartier des Antets, a été abrogée au profit de la zone mixte de faible densité. D'ailleurs, et contrairement à ce que soutiennent les recourants, le législateur communal n'a pas non plus prévu de renvoi exprès à la disposition du RPGA définissant la nouvelle affectation, dans le cadre de la conversion de l'ancienne zone urbaine de l'ordre non contigu en zone mixte de forte de densité: le renvoi aux art. 16 et 105 RPGA ne porte en effet pas à proprement parler sur l'affectation de la zone, laquelle est définie à l'art. 104 RPGA, mais sur l'ordre des constructions; il en va d'ailleurs de même s'agissant de l'ancienne zone périphérique de l'art. 40 RPE (cf. annexe 2a RPGA). Les recourants ne sauraient dès lors déduire de la comparaison entre ces deux derniers cas de figure et celui de la zone de villas que l'absence de référence explicite à l'art. 118 RPGA, en regard de l'art. 49 RPE, témoignerait nécessairement - d'un point de vue systématique - de la volonté du législateur communal de maintenir cette ancienne zone. L'interprétation de la cour cantonale se trouve du reste encore renforcée - comme le souligne à juste titre la municipalité - par la reproduction, sur la version officielle du plan de quartier, des dispositions du Titre V du RPGA réglementant la transition des anciens textes communaux vers le nouveau règlement; cet élément est de nature à conforter un peu plus encore la suppression du renvoi à l'ancien RPE, au profit du nouveau droit (cf. art. 155 et 156 RPGA). On ne discerne enfin pas non plus en quoi les autres dispositions spécifiques du plan de quartier imposeraient le maintien de l'ancienne affectation en zone de villas. Il faut certes concéder aux recourants que celles-ci limitent les possibilités de construire par rapport à l'ancien RPE, voire au RPGA en vigueur, en particulier s'agissant de la distance à la limite (6 m au lieu de 5 m; art. 51 RPE et 122 RPGA) et de la surface du bâtiment (pas supérieur à 1/10 de la surface du terrain contre 1/6; art. 53 RPE; cf. également art. 119 RPGA); les recourants ne démontrent cependant pas que ces prescriptions spéciales seraient ou devraient être maintenues ni que, dans cette hypothèse, celles-ci seraient inconciliables avec une affectation à la zone mixte de moyenne densité; il n'y a dès lors pas lieu de s'y attarder (<ref-law>).
3.4. Sur le vu de ce qui précède, il n'est pas arbitraire d'avoir considéré que l'ancienne affectation en zone de villas, valable pour le plan de quartier des Antets, a été abrogée et remplacée par la zone mixte de faible densité définie par l'art. 118 RPGA. Il s'ensuit que les griefs tirés de la prétendue incompatibilité du projet avec l'ancienne zone de villas (art. 49 RPE), longuement développés dans le recours, se révèlent sans pertinence. Pour le surplus, dès lors que les recourants ne prétendent pas que le projet serait contraire à l'affectation de la zone mixte de faible densité (118 RPGA) - question sur laquelle porte l'essentiel de l'arrêt cantonal -, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'examiner d'office cet aspect du litige, celui-ci relevant de la violation du droit communal, grief soumis au principe d'invocation (ou Rügeprinzip) (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 60; arrêt 1C_38/2016 du 13 mai 2016 consid. 2.1).
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF). L'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens (<ref-law>), contrairement à la Commune de Lausanne (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à l'intimée, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Lausanne ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 28 mars 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
Le Greffier : Alvarez