Erwägungen:
1.
Der Gemeinderat Baar beschloss am 10. März 2020 die Anordnung einer Kernfahrbahn auf der U._strasse in Baar. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug genehmigte die Verkehrsanordnung am 22. April 2020. A._ erhob am 6. April 2020 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellte dabei ein Ausstandsbegehren gegen den Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug trat mit Urteil vom 31. August 2020 auf das Ausstandsbegehren und auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, das Ausstandsbegehren sei unzulässig. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde stehe gegen die Fahrbahnmarkierung nicht zur Verfügung. Auf die Eingabe könnte auch nicht als Einsprache eingetreten werden, weshalb sie nicht an den Gemeinderat von Baar weiterzuleiten sei. Im Übrigen sei der Beschwerdeführer von der angefochtenen Verkehrsanordnung nicht stärker als jeder Dritte betroffen, weshalb seine Beschwerdeberechtigung zu verneinen sei.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 5. Oktober 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 31. August 2020. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen weitschweifigen und nicht sachbezogenen Ausführungen überhaupt nicht mit der Begründung des Verwaltungsgerichts auseinander, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führte. Er vermag nicht verständlich aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Baar, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli