Sachverhalt:
A.
Die Einwohnergemeinde Fiesch (Kanton Wallis; nachfolgend: Vergabebehörde) saniert und erweitert das kommunale Schulhaus. Die Vergabebehörde lud mit den Ausschreibungsunterlagen vom 1. Juni 2020 acht Unternehmen im Einladungsverfahren ein, bis am 22. Juni 2020 ein Angebot für die Bodenbeläge aus Textilien für das Schulhaus einzureichen. Die Ausschreibung sah als Zuschlagskriterien den Preis mit 70 %, die Organisation für die Ausführung des Auftrags mit 15 % sowie die Qualifikation und Erfahrung des Unternehmens mit 15 % Gewichtung vor. Fristgerecht gingen vier Angebote ein. Darunter befanden sich das Angebot des Unternehmens A._ von B._ zum Preis von Fr. 179'965.15 und das Angebot des Unternehmens C._ von Fr. 184'868.35.
B.
Die Vergabebehörde prüfte am 29. Juni 2020die eingereichten Angebote. Dabei passte sie unter anderem das Angebot des Unternehmens A._ auf Fr. 179'967.15 und das Angebot des Unternehmens C._ auf Fr. 175'339.05 im Preis an. Die Bewertung der Vergabebehörde ergab für das Angebot des Unternehmens C._ den ersten Rang mit der Note 4.58. Das Angebot des Unternehmens A._ wurde im zweiten Rang mit der Note 3.24 bewertet. Aufgrund dieser Bewertung vergab die Vergabebehörde am 21. Juli 2020 den ausgeschriebenen Auftrag an das Unternehmen C._ zum Nettopreis von Fr. 175'339.--, was den Anbieterinnen und Anbietern am 24. Juli 2020 schriftlich eröffnet wurde. Die gegen die Zuschlagsverfügung vom 24. Juli 2020 von B._ für das Unternehmen A._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Wallis mit Urteil vom 5. Februar 2021 ab.
C.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 11. März 2021 gelangt B._ namens des Unternehmens A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils vom 5. Februar 2021. Der Zuschlag für die Arbeiten Bodenbeläge aus Textilien sei ihm zu erteilen. Eventualiter sei die Angelegenheit zwecks neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Rechtswidrigkeit des Zuschlags festzustellen.
Mit Verfügung vom 5. Mai 2021 hat der Abteilungspräsident den Antrag auf aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Während die Vorinstanz um Abweisung der subsidiären Verfassungsbeschwerde ersucht, hat das Unternehmen C._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) lediglich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung genommen. Die Vergabebehörde beantragt, die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Mit Eingabe vom 26. Mai 2021 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
1.1. Auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn die Voraussetzungen von Art. 83 lit. f BGG erfüllt sind. Es kann in der vorliegenden Angelegenheit offenbleiben, ob der Schwellenwert gemäss Art. 83 lit. f Ziff. 2 BGG für das Einladungsverfahren erreicht wird (vgl. Art. 52 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 2019 über das öffentliche Beschaffungswesen [BöB; SR 172.056.1] i.V.m. Anhang 4 Ziff. 2 BöB). Die Zulässigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten setzt neben dem Erfordernis des Schwellenwerts ebenso voraus, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 83 lit. f Ziff. 1 BGG). Im Rahmen der Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG hat der Beschwerdeführer darzutun, dass die Voraussetzung von Art. 83 lit. f Ziff. 1 BGG erfüllt ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 1.2.2.1 i.f.). Der Beschwerdeführer unterbreitet und erläutert dem Bundesgericht indes keine solche Rechtsfrage. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheit steht demnach nicht offen.
1.2. Der Beschwerdeführer reicht frist- und formgerecht eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein (Art. 42 BGG; Art. 113 BGG; Art. 114 BGG i.V.m. Art. 100 Abs. 1 BGG). Das Rechtsmittel richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche, verfahrensabschliessende Urteil eines oberen Gerichts und ist insoweit zulässig (Art. 114 BGG i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; Art. 117 BGG i.V.m. Art. 90 BGG). Nach Art. 115 BGG ist zur Verfassungsbeschwerde berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Letzteres ist im Bereich des öffentlichen Beschaffungswesens gegeben, wenn der nicht berücksichtigte Anbieter eine reelle Chance hat, im Falle der Gutheissung seines Rechtsmittels den Zuschlag zu erhalten. Das rechtlich geschützte Interesse im Sinne von Art. 115 lit. b BGG ist anhand der Anträge und den vorgebrachten Rügen zu beurteilen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 2D_46/2020 vom 8. März 2021 E. 1.2).
1.3. Die Voraussetzung der Teilnahme am vorinstanzlichen Verfahren im Sinne von Art. 115 lit. a BGG ist vorliegend unbestrittenermassen erfüllt. Überdies beantragt der Beschwerdeführer mit seinem Hauptbegehren die Aufhebung des angefochtenen Urteils - mithin auch die Aufhebung des vorinstanzlich bestätigten Zuschlags an die Beschwerdegegnerin. Es sei ihm der Zuschlag zu erteilen. Er macht geltend, bei der Beschwerdegegnerin sei zu Unrecht ein Sonderrabatt von 5 % auf dem Angebotspreis berücksichtigt worden. Das Zuschlagskriterium Preis sei zu 70 % gewichtet. Sein Angebot sei ohne diesen Rabatt das preisgünstigste, sodass die Vergabebehörde ihm den Zuschlag hätte erteilen müssen. Im Lichte des vom Beschwerdeführer gestellten Rechtsbegehrens und der vorgebrachten Rügen bestünde im Falle einer Gutheissung des Rechtsmittels eine reelle Chance für einen Zuschlag an ihn. Deshalb verfügt er über das notwendige, rechtlich geschützte Interesse an der Beschwerdeführung im Sinne von Art. 115 lit. b BGG.
1.4. Am Vorliegen eines rechtlich geschützten Interesses würde sich auch dann nichts ändern, wenn zwischen der Vergabebehörde und der Beschwerdegegnerin bereits ein Vertrag abgeschlossen worden wäre. Zwar wird die Gültigkeit des Vertrags durch die Gutheissung der Beschwerde nicht berührt, doch behält der übergangene Beschwerdeführer insofern ein aktuelles und praktisches Interesse am Verfahren, als das Bundesgericht aufgrund von Art. 9 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) in diesem Fall die Rechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids feststellen könnte (vgl. Art. 18 Abs. 2 der Interkantonalen Vereinbarung über das öffentliche Beschaffungswesen vom 25. November 1994 / 15. März 2001 [IVöB; SR 172.056.5; AS 2003 196 ff.; SGS 726.1-1] i.V.m. Art. 1 des Gesetzes des Kantons Wallis vom 8. Mai 2003 betreffend den Beitritt des Kantons Wallis zur Interkantonalen Vereinbarung über das öffentliche Beschaffungswesen [kGIVöB/VS; SGS 726.1]; vgl. auch <ref-ruling> E. 5b; Urteil 2C_698/2019 vom 24. April 2020 E. 1.3.2). Nach dem Gesagten ist auch das für den Fall eines bereits erfolgten Vertragsschlusses, subeventualiter gestellte Feststellungsbegehren zulässig, wonach die Rechtswidrigkeit des Zuschlags festzustellen sei. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist einzutreten.
2.
Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG).
2.1. Ausgeschlossen ist die Rüge der Missachtung von einfachem Gesetzes- und Konkordatsrecht. Deshalb kann unter anderem die Verletzung des den Submissionserlassen zugrunde liegenden Transparenz- und Wirtschaftlichkeitsgebots und des beschaffungsrechtlichen Diskriminierungsverbots nicht selbständig gerügt werden. Diesen Grundsätzen kommt nicht der Rang selbständiger Verfassungsgarantien zu (vgl. Urteile 2D_46/2020 vom 8. März 2021 E. 2.1; 2C_994/2016 vom 9. März 2018 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Hingegen ist die Rüge einer willkürlichen Anwendung der massgebenden Submissionsgesetzgebung zulässig, da die Anbieterinnen und Anbieter im öffentlichen Beschaffungsrecht ein rechtlich geschütztes Interesse an der Einhaltung der entsprechenden Gesetzgebung haben (vgl. <ref-ruling> E. 4; Urteil 2C_698/2019 vom 24. April 2020 E. 2.1; zum Begriff der Willkür in der Rechtsanwendung vgl. <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 4.3).
2.2. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 117 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach Art. 106 Abs. 2 BGG verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.2). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 Abs. 1 BGG).
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV, einen Verstoss gegen das Rechtsgleichheitsgebot im Sinne von Art. 8 Abs. 1 BV sowie eine willkürliche Anwendung von Art. 38 BöB und Art. 19 der Verordnung des Kantons Wallis vom 11. Juni 2003 über das öffentliche Beschaffungswesen (kVöB/VS; SGS 726.100).
3.1. Der Beschwerdeführer bemängelt, beim Angebot der Beschwerdegegnerin sei ein Sonderrabatt von 5 % berücksichtigt worden. Er macht geltend, bei der Öffnung der Angebote seien vier Personen anwesend gewesen. Diese hätten das Schreiben der Beschwerdegegnerin, welches die 5 % Sonderrabatt erwähne, nicht gesehen. Ob dieses Schreiben gleichzeitig mit der Eingabe der Offerte oder erst nach Ablauf der Frist am 22. Juni 2020 bei der Vergabebehörde eingegangen sei, sei entscheidrelevant. Die Vorinstanz hätte demnach die vier Personen von Amtes wegen mündlich anhören müssen. Indem sie darauf verzichtet habe, verletze sie Art. 29 Abs. 2 BV. Sodann sehe das Protokoll zur Öffnung der Angebote in der ursprünglichen Fassung bei der Beschwerdegegnerin den Sonderrabatt von 5 % nicht vor. Die Vergabebehörde habe die nachträgliche Korrektur nicht gemäss den Formvorschriften von Art. 18 kVöB/VS vorgenommen. Die Berücksichtigung des Sonderrabatts von 5 % komme einer einseitigen und alleinigen Abgebotsrunde zugunsten der Beschwerdegegnerin gleich. Darin liege ein Verstoss gegen das Gebot der Rechtsgleichheit von Art. 8 Abs. 1 BV. Ferner sei der Wille der Beschwerdegegnerin nicht die Gewährung eines Rabatts von 8 % gewesen, sondern - gemäss ihres Angebots - eines Rabatts von 3 %. Nur falls der Zuschlag an sie ginge, sei der Sonderrabatt von weiteren 5 % zu beachten. Indem die Vorinstanz davon ausgehe, dass bei den 3 % Rabatt ein Schreibfehler im Angebot der Beschwerdegegnerin vorliege, und den Rabatt auf 8 % korrigiere, wende die Vorinstanz Art. 19 kVöB/VS und Art. 38 BöB willkürlich an.
3.2. Die Vorinstanz berücksichtigt in tatsächlicher Hinsicht, die Beschwerdegegnerin habe in ihrem Angebot vom 18. Juni 2020 einen Preis von Fr. 184'868.35 offeriert. Dieser Betrag habe dann auch Eingang in das Protokoll vom 23. Juni 2020 gefunden. Bei der Überprüfung der Angebote am 29. Juni 2020 habe die Vergabebehörde festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin in ihrem Begleitschreiben vom 18. Juni 2020 erwähne, im Falle des Zuschlags noch einen zusätzlichen Sonderrabatt von 5 % zu gewähren. Daher habe sie beim Angebot der Beschwerdegegnerin die Position "Rabatt" von 3 % auf 8 % erhöht. Daraus habe der Nettopreis von Fr. 175'339.05 resultiert. Die Vergabebehörde habe der Beschwerdegegnerin den Zuschlag denn auch zu diesem Preis erteilt (vgl. E. 7.2.2 des angefochtenen Urteils).
Die Vorinstanz erwägt in rechtlicher Hinsicht, grundsätzlich seien die eingereichten Angebote unabänderlich. Die Vergabebehörde treffe jedoch die Pflicht zur (technischen und rechnerischen) Bereinigung der Offerten, damit diese objektiv vergleichbar und für die weitere Prüfung anhand der Zuschlagskriterien bewertbar seien. Die Bereinigung dürfe dabei nicht zu einer inhaltlichen Änderung der Angebote führen (vgl. E. 7.2.1 des angefochtenen Urteils). Eine solche inhaltliche Änderung des Angebots der Beschwerdegegnerin liegt nach Auffassung der Vorinstanz nicht vor. Die Beschwerdegegnerin habe den Sonderrabatt von 5 % bereits im Begleitschreiben zur eingereichten Offerte in Aussicht gestellt. Das Schreiben datiere von demselben Datum wie das Angebot. Die Beschwerdegegnerin sei sich bei der Einreichung ihres Angebots am 18. Juni 2020 daher bewusst gewesen, dass sie im Falle des Zuschlags den Auftrag unter Gewährung eines Rabatts von insgesamt 8 % und zu einem Preis von Fr. 175'339.05 ausführen würde. Der Beschwerdegegnerin sei bloss ein Schreibfehler bei der Position "Rabatt" unterlaufen. Dieser dürfe gemäss Art. 19 Abs. 2 kVöB/VS korrigiert werden (vgl. E. 7.2.3 des angefochtenen Urteils).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers, so die Vorinstanz weiter, sei das Protokoll vom 23. Juni 2020 nicht abgeändert worden. Die Vergabebehörde habe lediglich eine Bereinigung der Offerten vorgenommen (vgl. E. 7.3 des angefochtenen Urteils). Ausserdem habe die Vergabebehörde die Möglichkeit zur Rabattgewährung nicht nachträglich eingeräumt. Der Sonderrabatt der Beschwerdegegnerin sei vielmehr von Beginn weg vorgesehen gewesen. Demnach seien alle Anbieterinnen und Anbieter gleich behandelt worden. Es liege keine unzulässige Abgebotsrunde zugunsten der Beschwerdegegnerin vor (vgl. E. 7.4 f. des angefochtenen Urteils).
3.3. Zu prüfen ist zunächst die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV.
3.3.1. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung. Andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht der betroffenen Person, sich vor Fällung eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen und Einsicht in die Akten zu nehmen. Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Massgebend ist, ob es der betroffenen Person ermöglicht worden ist, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 5.1). Der Anspruch auf rechtliches Gehör räumt der betroffenen Person insbesondere einen Beweisführungsanspruch ein. Daraus resultiert aber kein genereller Anspruch auf eine Beweisabnahme, wenn eine Behörde aufgrund der bereits abgenommenen oder aktenkundigen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3).
3.3.2. Die Vorinstanzerwägt, der Beschwerdeführer habe in seiner vorinstanzlichen Stellungnahme vom 19. Oktober 2020 als Beweismittelantrag nur noch die Edition der gesamten Akten verlangt und in seiner Stellungnahme vom 22. Januar 2021 einzig auf die bereits eingereichten Urkunden verwiesen. Es sei deshalb davon auszugehen, dass er auf die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. August 2020 beantragten verschiedenen Partei- und Zeugeneinvernahmen verzichte. Zur vorinstanzlichen Auffassung, der Beschwerdeführer habe auf die beantragten Einvernahmen verzichtet, äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Er macht bloss geltend, die Einvernahmen hätten von Amtes wegen erfolgen müssen. Demgegenüber nimmt die Vorinstanz unter Berücksichtigung der vorliegenden Umstände in antizipierter Beweiswürdigung an, dass weitere Beweismittel an der zu beurteilenden Sach- und Rechtslage nichts ändern würde. Deshalb verzichte sie auf zusätzliche Beweiserhebungen (vgl. E. 2.2 des angefochtenen Urteils).
3.3.3. Der Auffassung des Beschwerdeführers, wonach die Einvernahmen von Amtes wegen hätten erfolgen müssen, ist nicht zu folgen. Die Vorinstanz stellt in tatsächlicher Hinsicht fest, dass das Begleitschreiben, in dem der Sonderrabatt von 5 % in Aussicht gestellt werde, vom gleichen Datum datiere, wie die eingereichten Angebotsunterlagen. Der Beschwerdeführer macht keine substanziierten Anhaltspunkte geltend, weshalb am Umstand zu zweifeln wäre, dass das Begleitschreiben und die Angebotsunterlagen zur gleichen Zeit bei der Vergabebehörde eingetroffen sind. Das blosse Vorbringen des Beschwerdeführers, das Schreiben könnte auch erst nachträglich (rückdatiert) eingereicht worden sein, stellt keine hinreichende Begründung solcher Zweifel dar.
3.3.4. Der Vollständigkeit halber ist darauf hinzuweisen, dass dem Beschwerdeführer die kantonalrechtlich geregelte Möglichkeit offengestanden hätte, an der Öffnung der Angebote beizuwohnen (vgl. Art. 18 Abs. 2 kVöB/VS; vgl. auch E. 3.4.1 hiernach). Damit hätte er selbst jegliche Zweifel ausräumen können. Mangels begründeter Zweifel am Zeitpunkt der Einreichung der Angebotsunterlagen samt Begleitschreiben durfte die Vorinstanz in verfassungskonformer Weise und in vorweggenommener Beweiswürdigung davon ausgehen, dass die Einvernahme der an der Öffnung der Angebote beteiligten Personen keinen Einfluss auf das Verfahrensergebnis zeitige.
3.3.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz aufgrund ihrer haltbaren Beweiswürdigung in tatsächlicher Hinsicht zum Schluss gelangen durfte, das Begleitschreiben vom 18. Juni 2020 sei bei der Öffnung der Angebote am 23. Juni 2020 übersehen und deswegen nicht berücksichtigt worden. Soweit das Tatsachenfundament betreffend, fehlen in der bundesgerichtlichen Beschwerde überdies hinreichend begründete Sachverhaltsrügen (vgl. Art. 118 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), weshalb auf die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung abzustellen ist (vgl. Art. 118 Abs. 1 BGG). Die Vorinstanz hat nach dem Dargelegten den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV nicht verletzt.
3.4. Der Beschwerdeführer macht im Weiteren eine willkürliche Anwendung der Submissionsgesetzgebung und eine rechtsungleiche Behandlung geltend.
3.4.1. Zunächst ist festzuhalten, dass Art. 38 BöB, dessen willkürliche Anwendung der Beschwerdeführer rügt, in der vorliegenden Angelegenheit nicht anwendbar ist. Das Bundesgesetz vom 21. Juni 2019 über das öffentliche Beschaffungswesen gilt in subjektiver Hinsicht grundsätzlich nicht für kantonale Auftraggeberinnen (vgl. Art. 4 Abs. 1 BöB). Sodann sieht das kantonale Recht vor, dass die fristgerecht eingereichten Angebote durch mindestens zwei Vertreter der Vergabebehörde geöffnet werden (vgl. Art. 18 Abs. 1 kVöB/VS). Art. 18 Abs. 2 kVöB/VS bestimmt, dass beim offenen Verfahren, selektiven Verfahren und Einladungsverfahren die Anbieterinnen und Anbieter sowie ein Vertreter des jeweiligen Berufsverbandes der Öffnung beiwohnen können. Über die Öffnung der Angebote wird ein Protokoll erstellt (vgl. Art. 18 Abs. 3 kVöB/VS). Art. 19 Abs. 1 kVöB/VS sieht überdies vor, dass die Angebote nach einheitlichen Kriterien fachlich und rechnerisch geprüft werden, wobei Dritte als Sachverständige eingesetzt werden können. Offensichtliche Fehler, wie Rechnungs- und Schreibfehler, werden berichtigt (vgl. Art. 19 Abs. 2 kVöB/VS). Danach wird laut Art. 19 Abs. 3 kVöB/VS eine objektive Vergleichstabelle über die kontrollierten Angebote erstellt.
3.4.2. Der vorinstanzlichen Auffassung, der im Begleitschreiben vom 18. Juni 2020 von der Beschwerdegegnerin in Aussicht gestellte Sonderrabatt von 5 % dürfe bei der Bereinigung der Angebote zwecks Vergleichbarkeit berücksichtigt werden, ist jedenfalls unter dem Gesichtspunkt des Willkürverbots zu folgen. Die vorinstanzliche Erwägung, die Berücksichtigung des Sonderrabatts von 5 % sei erforderlich, damit die eingereichten Angebote überhaupt objektiv vergleichbar seien, ist haltbar. Die Vergabebehörde weist in diesem Zusammenhang sowohl im vorinstanzlichen als auch im bundesgerichtlichen Verfahren darauf hin, dass ein Rabatt sachlogisch nur gewährt wird, wenn das entsprechende Angebot auch den Zuschlag erhalte. Insofern sei der Sonderrabatt von keiner Bedingung abhängig. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers durfte die Vorinstanz in verfassungskonformer Weise von einem bedingungslosen Sonderrabatt von 5 % ausgehen.
3.4.3. Es ist überdies nicht massgebend, ob es sich beim Sonderrabatt von 5 % um einen Schreib-, Rechnungs- oder sonstigen Fehler handelt. Ob die Vorinstanz den Sonderrabatt berücksichtigt, indem sie den bereits vorgesehenen Rabatt im Sinne eines Schreibfehlers von 3 % auf 8 % erhöht oder den Angebotspreis direkt um 5 % reduziert, läuft im Ergebnis auf dasselbe hinaus. Art. 19 Abs. 2 kVöB/VS sieht vor, dass offensichtliche Fehler, wie Rechnungs- und Schreibfehler, berichtigt werden. Der im Begleitschreiben vom 18. Juni 2020 gewährte Sonderrabatt von 5 %, der nach den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen Bestandteil des am 18. Juni 2020 eingereichten Angebots ist (vgl. E. 3.3.5 hiervor), wurde bei der Öffnung der Angebote am 23. Juni 2020 fälschlicherweise nicht berücksichtigt. Die vorinstanzliche Auffassung, wonach es sich dabei um einen offensichtlichen Fehler im Sinne von Art. 19 Abs. 2 kVöB/VS handle, der nachträglich berichtigt werden dürfe, ist im Lichte des Willkürverbots nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz gelangt in haltbarer Weise zum Schluss, das Angebot der Beschwerdegegnerin sei nicht inhaltlich abgeändert worden. Vielmehr habe die Beschwerdegegnerin von Anfang an ein Angebot zu einem Preis von Fr. 175'339.05 eingereicht.
3.4.4. Nach dem Dargelegten kann dahingestellt bleiben, ob der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 8 Abs. 1 BV hinreichend rügt oder ob er im Kern einen Verstoss gegen das beschaffungsrechtliche Gleichbehandlungsgebot und Transparenzprinzip im Sinne von Art. 1 Abs. 3 lit. b und lit. c IVöB geltend macht (vgl. E. 2.1 hiervor). Die Vergabebehörde ermöglichte der Beschwerdegegnerin keine einseitige und alleinige Abgebotsrunde, da der Sonderrabatt von 5 % Bestandteil des fristgerecht eingereichten, ursprünglichen Angebots vom 18. Juni 2020 war. Folglich gelangte die Vorinstanz in verfassungskonformer Weise zum Schluss, die Vergabebehörde habe sämtlichen Anbieterinnen und Anbieter gleich behandelt. Welche Formvorschriften gemäss Art. 18 kVöB/VS die Vergabebehörde und die Vorinstanz bei der nachträglichen Korrektur des Protokolls überdies in willkürlicher Weise nicht eingehalten hätten, legt der Beschwerdeführer sodann nicht substanziiert dar. Er äussert sich insbesondere nicht zur vorinstanzlichen Erwägung, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers sei das Protokoll gar nicht geändert worden (vgl. E. 7.3.2 des angefochtenen Urteils).
3.5. Zusammenfassend ergibt sich, dass keine verfassungswidrige Anwendung der kantonalen Submissionsgesetzgebung vorliegt. Die Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht, indem sie die Berücksichtigung des Sonderrabatts von 5 % durch die Vergabebehörde als rechtmässig bestätigt. Die Bewertung und die Anwendung der Zuschlagskriterien als solche beanstandet der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Der vorinstanzlich bestätigte Zuschlag an die Beschwerdegegnerin ist im Lichte der Verfassungsrügen nicht zu beanstanden.
4.
Im Ergebnis erweist sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat der Beschwerdegegnerin für ihre Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG), nicht hingegen der Vergabebehörde, die die Abweisung der Beschwerde in ihrem amtlichen Wirkungskreis beantragt hat (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500 werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Wallis, öffentlich-rechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger