Faits :
A.
A._ a été condamnée par ordonnance pénale du Ministère public de la République et canton de Genève du 6 juin 2018 pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires. Sa demande de défense d'office a été refusée par ordonnance du ministère public du 14 septembre 2018. Après avoir fait opposition, la prénommée ne s'est pas présentée aux audiences et la procédure a été suspendue le 28 juin 2019 (P/--/2018).
Dans le même contexte de faits, A._ a déposé plainte le 6 juin 2018 pour lésions corporelles simples et abus d'autorité. Par ordonnance du 13 mars 2020, le ministère public a classé la procédure (P/---/2018).
B.
Par arrêt du 23 juillet 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours formé par A._ à l'encontre du refus du ministère public de répondre à sa demande d'assistance juridique comme prévenue et plaignante dans les procédures P/--- et P/--/2018.
Par arrêt du 14 septembre 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice a notamment rejeté le recours formé par A._ pour déni de justice du ministère public.
C.
Par actes des 8 septembre et 14 octobre 2020, A._ forme un recours au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du 23 juillet 2020. Elle conclut à l'annulation de cet arrêt ainsi qu'au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur le fond. Elle sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire. Dans son écriture du 14 octobre 2020, elle a indiqué un domicile de notification en Suisse.
D.
Invités à se déterminer sur le recours, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice y a renoncé, tandis que le ministère public a présenté des observations, à teneur desquelles, notamment, la recours est sans objet compte tenu de l'arrêt rendu par la Chambre pénale de recours de la Cour de justice le 14 septembre 2020.
Invitée à se déterminer sur les observations du ministère public, la recourante n'a pas répondu dans le délai imparti.

Considérant en droit :
1.
Aux termes de l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière pénale quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée, respectivement à l'examen des griefs soulevés (let. b).
Selon la jurisprudence, l'intérêt juridique au recours doit être actuel et pratique. De cette manière, le Tribunal fédéral est assuré de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 84 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). La simple perspective d'un intérêt juridique futur ne suffit pas (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 85).
Lorsque l'intérêt juridique au recours fait défaut au moment du dépôt du mémoire, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur le recours et le déclare irrecevable; en revanche, si l'intérêt juridique disparaît en cours de procédure, le litige est déclaré sans objet et la cause rayée du rôle. Dans la première hypothèse, le Tribunal fédéral statue en procédure ordinaire (<ref-law>) ou simplifiée (<ref-law>); dans la seconde, le juge instructeur statue comme juge unique sur la radiation du rôle, sans qu'un jugement d'irrecevabilité ne soit rendu (<ref-law>; <ref-ruling> consid 2 p. 500; arrêt 6B_93/2020 du 20 avril 2020 consid 1.3). L'<ref-law> vise les cas dans lesquels la disparition de l'intérêt au recours est relativement claire, de sorte qu'il ne reste guère matière à décision (arrêt 6B_93/2020 précité consid. 1.3; cf. Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001 in FF 2001 p. 4089). Il faut en revanche réserver les situations dans lesquelles un examen formel de la recevabilité du recours et un jugement sur ce point en procédure ordinaire ou simplifiée se justifient, compte tenu de l'opposition de la partie recourante à une simple radiation du rôle et de l'intérêt dont elle prétend encore se prévaloir (arrêt 6B_93/2020 précité consid. 1.3 et la référence citée).
2.
A teneur de l'arrêt attaqué, la cour cantonale a déclaré irrecevable le recours formé par A._ et transmis par courriel le 15 mai 2020, faute de satisfaire à la forme écrite (<ref-law>). A ce courriel était attaché un recours daté du 14 mai 2020, finalement parvenu en original à la cour cantonale près avoir transité par le Consul honoraire de Suisse à Cuzco, puis par l'Ambassade suisse à Lima. La cour cantonale a statué sur le recours daté du 14 mai 2020 par arrêt du 14 septembre 2020, contre lequel la recourante a formé un recours en matière pénale dans la cause 6B_---/2020. Un arrêt a été rendu dans cette cause le 19 avril 2021.
Il en résulte que la recourante n'a plus d'intérêt juridique actuel et pratique, au sens de l'<ref-law>, à ce qu'il soit statué sur son recours fédéral du 8 septembre 2020 en tant qu'il est dirigé contre l'arrêt du 23 juillet 2020, auquel, s'agissant des griefs soulevés, l'arrêt du 14 septembre 2020 s'est substitué. L'intérêt juridique de la recourante n'ayant toutefois disparu qu'après le dépôt du recours dans la cause 6B_--/2020, ce dernier doit être déclaré sans objet et la cause rayée du rôle (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 500).
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit doit être déclaré sans objet et la cause rayée du rôle. La demande d'assistance judiciaire s'en trouve elle aussi privée d'objet. Dans le cas particulier, il sera statué sans frais ni dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Juge instructeur ordonne :
1.
La cause 6B_1217/2020, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2.
Il est statué sans frais ni dépens.
3.
La présente ordonnance est communiquée à la recourante, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 19 avril 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge instructeur : Denys
La Greffière : Musy