Faits :
A.
Le 11 avril 2016, la société B._ Srl ( poursuivante), dont le siège est en Italie, a fait notifier à A._ Sahin ( poursuivi), un commandement de payer les sommes de 39'110 fr. 90 avec intérêts à 5 % dès le 23 octobre 2014, 1'655 fr. 61 avec intérêts à 15 % dès le 25 juin 2015 et 103 fr. 30 plus intérêts à 5 % dès le 5 avril 2016; cette prétention se fonde sur un " decreto ingiuntivo " émis le 25 juin 2015 par le Tribunal de Pavie (Italie) et déclaré exécutoire les 3/29 février 2016 ( n° x'xxx'xxx de l'Office des poursuites du district de Morges). Le poursuivi a formé opposition totale.
B.
Statuant le 20 avril 2017, le Juge de paix du district de Morges a levé définitivement l'opposition à concurrence de 39'007 fr. 37 sans intérêts et de 1'651 fr. 23 sans intérêts. Sur recours du poursuivi, ce prononcé a été confirmé le 29 décembre 2017 par la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
C.
Par acte expédié le 19 février 2018, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, il conclut à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que l'opposition est maintenue.
Des observations n'ont pas été requises.
D.
Par ordonnance du 16 mars 2018, le Président de la Cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif du recourant.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4) rendue par un tribunal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF) en matière d' exequatur d'un jugement étranger dans une procédure de mainlevée définitive d'opposition (art. 72 al. 2 let. aet let. b ch. 1 LTF, en relation avec les <ref-law> et 38 ss CL-2007; <ref-ruling> consid. 5.2.1, avec les références). La valeur litigieuse atteint le seuil légal (<ref-law>). Le poursuivi, qui a succombé devant la cour cantonale et a un intérêt digne de protection à la modification de l'arrêt attaqué, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
De jurisprudence constante, le juge saisi d'une requête de mainlevée définitive fondée sur une décision judiciaire doit vérifier, notamment, si la créance en poursuite découle de cet acte; il n'a cependant pas à se prononcer sur l'existence matérielle de la prétention invoquée, ni sur le bien-fondé du jugement qui la constate (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et les citations). Il s'ensuit que toute l'argumentation du recourant quant à l'absence de relations contractuelles entre les parties et au caractère " infondé " de la prétention en poursuite doit être écartée d'emblée. En tant que juge de l' exequatur, le juge de la mainlevée n'est, de surcroît, pas habilité à procéder à une révision au fond (<ref-law>).
3.
La juridiction précédente a constaté que le titre invoqué à l'appui de la requête de mainlevée définitive est un " decreto ingiuntivo telematico ", c'est-à-dire une " ordonnance d'injonction télématique ", rendue le 25 juin 2015 par le Tribunal " ordinaire " de Pavie (Italie). Ladite décision a été prise à l'occasion d'un litige opposant les parties au sujet de la livraison de mobilier et d'équipements de cuisine pour le restaurant exploité par le poursuivi; il s'agit ainsi d'un " litige de nature commerciale " qui tombe dans le champ d'application de la CL-2007.
Après avoir expliqué le système du " procedimento d'ingiunzione " de la législation italienne et rappelé que le " decreto ingiuntivo " constitue en principe une " décision " au sens de l'<ref-law>-2007, la cour cantonale a considéré que l'ordonnance produite par la poursuivante valait titre de mainlevée définitive. Ses motifs seront exposés en relation avec les griefs du recourant ( cf. infra, consid. 3.1-3.4).
3.1. L'autorité précédente a constaté que l'ordonnance d'injonction a été notifiée au poursuivi le 8 octobre 2015 par l'intermédiaire du Tribunal cantonal vaudois, qui a établi une attestation ad hoc le lendemain. En outre, la poursuivante a produit une déclaration d' exequatur du 3 février 2016 émanant du tribunal italien et une attestation du 29 février 2016 ordonnant à tous les huissiers de mettre à exécution l'ordonnance en question.
Le recourant dénonce une violation des " art. 54 et 55 CL "; en bref, il soutient que ni la formule exécutoire du 3 février 2016 ni l'attestation du Tribunal de Pavie du 29 février 2016 n'équivalent au certificat prévu à l'annexe V de la CL, faute de mentionner la date de la décision, celle de la notification de la décision et les parties à la procédure.
En plus d'être nouveau (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et les arrêts cités), ce moyen apparaît abusif. Il est en effet contraire aux règles de la bonne foi (<ref-law> et 52 CPC) de se prévaloir pour la première fois en instance fédérale d'une irrégularité qui pouvait être soulevée à un stade antérieur de la procédure (parmi d'autres: <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.2, avec les arrêts cités). Or, il ne ressort pas de la décision entreprise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1), ni même d'ailleurs de l'acte de recours cantonal, que le recourant aurait invoqué devant les autorités cantonales les règles conventionnelles précitées. Au reste, la fonction de l'attestation est de confirmer la force exécutoire de la décision dans l'Etat d'origine. Comme l'a relevé la juridiction précédente, ce caractère peut découler de la loi, de la décision elle-même ou d'une attestation postérieure au jugement, contenue ou non dans un document séparé (<ref-ruling> consid. 4a, avec les références; arrêt 5A_646/2013 du 9 janvier 2014 consid. 5.2.2, in : SJ 2014 I 276); à la lecture des pièces précitées, jointes à la demande en justice du 25 avril 2015 (<ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_899/2013 du 11 juin 2014 consid. 3.4.1), la cour cantonale pouvait à bon droit s'estimer " suffisamment éclairée " à cet égard et renoncer à cette formalité (art. 55 <ref-law>-2007).
3.2. La juridiction cantonale a retenu que, selon l'<ref-law>/IT, pour être " efficace ", l'ordonnance d'injonction doit être notifiée au débiteur dans les 60 jours sur le territoire italien, respectivement 90 jours dans les autres cas. En supposant même, comme l'affirme le recourant, que la notification intervenue le 8 octobre 2015 ait été tardive, l'intéressé disposait, dès cette date, d'un délai de 40 jours pour se prévaloir de l'exception de l'<ref-law>/IT à l'appui d'une opposition au sens de l'<ref-law>/IT, ce qu'il n'a pas fait. D'ailleurs, dans son courrier du 29 octobre 2015 adressé au Tribunal de Pavie, dans lequel il a remis en question la compétence territoriale du juge saisi, il n'a pas invoqué un tel moyen. Il s'ensuit que le recourant ne peut plus se plaindre de la prétendue tardiveté de la notification de l'ordonnance d'injonction.
Selon l'autorité précédente, le " decreto ingiuntivo " ne contrevient pas davantage à l'ordre public suisse. La particularité de l'injonction émise sous forme " télématique " est qu'elle est dressée soit par fax, soit par e-mail, et ne comporte pas la signature manuscrite du magistrat qui l'a rendue. L'exemplaire produit en l'occurrence n'est pas " matériellement signé " par le juge italien, et il n'est pas strictement établi que l'original soit pourvu d'une signature électronique, ce qui est toutefois probable, vu l'inscription qui figure verticalement sur le document ( i.e. " Firmato Da: Balduzzi Pietro " [juge du Tribunal ordinaire de Pavie]); il en va de même de la déclaration d' exequatur. De surcroît, c'est le conseil italien de l'intimée qui a certifié la conformité à l'original du titre invoqué. Il n'y a pas là matière suffisante pour admettre l'intervention de l'ordre public procédural suisse, compte tenu de l'application stricte de cette clause de réserve. Enfin, tant l'ordonnance d'injonction que la déclaration de force exécutoire sont accompagnées d'une apostille selon l'art. 4 de la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 supprimant l'exigence de la légalisation des actes publics étrangers (RS 0.172.030.4), ce qui suffit à les authentifier dans la présente procédure.
L'autorité précédente a constaté que le recourant n'a pas établi que le courrier du 29 octobre 2015, par lequel il s'était opposé à l'ordonnance d'injonction, aurait bien été envoyé à l'autorité italienne ni a fortiori que celle-ci l'aurait reçu. A cela s'ajoute que l'opposition est signée par la partie; or, le Tribunal fédéral a jugé qu'il n'était pas contraire à l'ordre public suisse d'exiger, comme la législation italienne, que l'opposition soit signée par un avocat. Il s'ensuit que l'intéressé n'a pas démontré avoir formé valablement opposition.
3.2.1. D'emblée, il convient de rappeler que le Tribunal fédéral ne peut revoir librement, mais uniquement sous l'angle de l'arbitraire (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités), l'application du droit italien, dès lors que le présent litige a pour objet une contestation pécuniaire (<ref-ruling> consid. 1.4). Au surplus, un tel moyen doit être motivé conformément aux exigences posées à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.4 et les arrêts cités).
3.2.2. Comme l'a retenu l'autorité cantonale, le " decreto ingiuntivo " du droit italien constitue une " décision " au sens de l'<ref-law>-2007, qui, une fois devenue exécutoire, justifie en principe la mainlevée définitive de l'opposition (<ref-ruling> consid. 2.1). Il n'y a pas lieu de revenir sur cette question ( cf. en dernier lieu: arrêts 5A_752/2014 du 21 août 2015 consid. 2.4.1, in : RtiD 2016 I 755; 5A_48/2012 du 3 juillet 2012 consid. 2.1.2, in : PJA 2012 1620).
Autant qu'il est suffisamment motivé (<ref-law>) - ce qui paraît hautement douteux (<ref-ruling> consid. 2 et 115 consid. 2, avec la jurisprudence citée) -, le recours s'avère mal fondé en tant qu'il remet en cause la qualité du titre de mainlevée. Le recourant s'appuie sur de fausses prémisses lorsqu'il fait valoir que, vu la forme " lapidaire " sous laquelle se présente l'ordonnance d'injonction qui lui a été notifiée, ce procédé revient à le " condamner sur la foi de la déclaration de l'avocat de l'intimée " et à " conférer une force de jugement à une déclaration de partie ". Comme l'a souligné l'autorité précédente, la décision invoquée en l'occurrence n'est pas exécutoire par elle-même, mais suppose une déclaration ad hoc du juge, sur requête du créancier, après l'expiration du délai d'opposition (<ref-ruling> consid. 2.1); or, l'intéressé ne s'en prend pas aux motifs de l'arrêt attaqué, fondés sur l'application du droit italien ( cf. supra, consid. 3.2.1), touchant à l'absence d'opposition régulière en temps utile, spécialement quant à l'absence de signature d'un avocat ( cf. sur cette exigence: arrêt 5A_48/2012 précité). Pour le surplus, le recours ne comporte pas de critique motivée à satisfaction de droit à l'encontre des arguments de l'autorité précédente excluant l'intervention de l'ordre public procédural (<ref-law>).
3.3. Le recourant fait encore valoir que le litige portait sur une " vente de marchandises ", pour lequel la convention prévoit le for du domicile du défendeur (en Suisse); il s'ensuit que le Tribunal de Pavie n'était pas compétent pour en connaître, " ce qu'il aurait dû relever d'office " selon l'art. 26 <ref-law>.
Tel qu'il est formulé ici, ce moyen est nouveau. Il ne ressort pas de la décision attaquée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) que le recourant aurait excipé sous cette forme de l'incompétence du juge italien. Dans son recours cantonal, il s'est contenté de reproduire cette disposition, pour déclarer ensuite que la reconnaissance du jugement étranger " serait contraire à l'ordre public (<ref-law>) " et que les " autorités suisses (sic) doivent d'office se déclarer incompétentes au sens de l'<ref-law> ".
Quoi qu'il en soit, ce moyen est mal fondé. Sous réserve d'hypothèses non pertinentes dans le cas présent ( cf. infra, consid. 3.4, pour l'art. 64 <ref-law>-2007), une décision étrangère n'est pas reconnue lorsque les dispositions des sections 3, 4 et 6 du titre II ( i.e. art. 8 à 14, 15 à 17 et 22 CL-2007) ont été méconnues (art. 35 <ref-law>-2007). Or, une telle situation n'est pas avérée en l'occurrence. La juridiction précédente a retenu - sans être contredite (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 et 115 consid. 2) - que le litige porte sur " la fourniture de mobilier et d'équipements de cuisine pour le restaurant exploité par le recourant ", de sorte qu'il ne s'agit pas d'un contrat de consommation. Le recourant n'expose pas quel autre chef de compétence pertinent aurait alors été ignoré par le tribunal italien (<ref-law>).
3.4. Dans un dernier grief, le recourant soutient que l' exequatur aurait dû être refusé en application de l'art. 64 <ref-law>-2007, auquel renvoie l'art. 35 <ref-law>-2007. Ce grief est nouveau. Au chapitre de la violation de l'<ref-law>-2007, l'intéressé avait affirmé devant la cour cantonale que le " for impératif [ i.e. du domicile du consommateur] en Suisse de l'<ref-law> " s'opposait à la " reconnaissance " du jugement italien; la juridiction précédente a réfuté ce moyen en considérant que le litige entre les parties " a trait à la fourniture de mobilier et d'équipements de cuisine pour le restaurant exploité par le recourant ", ce qui exclut la présence d'un " contrat de consommation " ( cf. sur cette question, parmi d'autres: BONOMI, in : Commentaire romand, LDIP-CL, 2011, nos 9 ss ad <ref-law>, avec les nombreuses citations). Il s'ensuit que la critique est irrecevable ( cf. supra, consid. 3.1). Au demeurant, le motif de refus en discussion vise la situation où le tribunal d'un Etat membre de l'UE a appliqué à tort, sur un chef de compétence non prévu par la CL-2007, le Règlement Bruxelles I à un défendeur domicilié dans l'un des Etats de l'AELE (<ref-ruling> consid. 3b); il ne permet pas de vérifier la compétence indirecte lorsque le tribunal de l'Etat d'origine a appliqué une disposition du Règlement Bruxelles I, même erronément, si cette disposition ne diffère pas de la CL (BUCHER, in : Commentaire romand, op. cit., n° 6 ad <ref-law>, avec la jurisprudence citée). Or, le recourant n'expose pas quel serait le chef de compétence en cause dans le cas présent, mais se borne à déclarer péremptoirement que le juge italien n'a " pas fait application " de la CL; cet argument est pour le moins en contradiction avec le moyen pris de l'incompétence du tribunal italien, que celui-ci aurait dû relever d'office conformément à l'art. 26 <ref-law> ( cf. supra, consid. 3.3).
4.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la (faible) mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant qui succombe (<ref-law>). Il convient d'allouer des dépens à l'intimée pour ses observations sur la requête d'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 28 novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi