Sachverhalt:
A.
X._ überschritt mit seinem Personenwagen am 11. Dezember 2015 innerorts die zulässige Höchstgeschwindigkeit nach Abzug der Toleranzgrenze um 51 km/h. Zudem ist er auf dem Vorplatz seines Arbeitgebers, bei dem es sich um eine öffentliche Strasse handelt, mit verschiedenen Personenwagen (Werkstattfahrzeugen) gefahren, obwohl ihm sein Führerausweis von der Kantonspolizei Aargau am 12. Dezember 2015 vorläufig entzogen worden war.
Das Bezirksgericht Zofingen verurteilte X._ am 16. März 2017 wegen qualifiziert grober Verletzung der Verkehrsregeln und Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer (unbedingten) Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 120.-.
B.
Gegen das erstinstanzliche Urteil erhob X._ Berufung, die ausschliesslich gegen die Strafzumessung gerichtet war. Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte am 16. November 2017 die bedingte Freiheitsstrafe von 20 Monaten wegen qualifiziert grober Verletzung der Verkehrsregeln, sprach wegen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises hingegen eine bedingte Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 120.- und eine Verbindungsbusse von Fr. 500.- respektive eine Ersatzfreiheitsstrafe von 5 Tagen im Falle schuldhafter Nichtbezahlung der Busse aus.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln und Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Ausweises zu einer bedingten Freiheitsstrafe von höchstens einem Jahr und einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 120.- zu verurteilen.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf Stellungnahmen. Das Obergericht beantragt jedoch, das Bundesgericht möge im Falle einer Gutheissung der Beschwerde reformatorisch entscheiden und selbst ausführen, welche Strafe es für angemessen erachte. X._ hat auf die Eingabe des Obergerichts repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 90 Abs. 3 und 4 SVG i.V.m. <ref-law> sowie von <ref-law> und <ref-law>. In der Lehre und Fachliteratur werde Art. 90 Abs. 3 und 4 SVG einhellig kritisiert. Der Strafrahmen sei völlig überrissen und die Kategorisierung gewöhnlicher Geschwindigkeitsüberschreitungen in Abs. 4 missachte in krasser Weise das Verschuldensprinzip. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz könne nach der Gesetzeskonzeption jedoch eine Erhöhung der angedrohten Mindeststrafe allein an der gemessenen Geschwindigkeit anknüpfen, soweit nicht weitere, verschuldenserhöhende Umstände hinzukämen, die nicht bereits in der Mindeststrafe enthalten seien. Dies ergebe sich auch aus einem Vergleich mit <ref-law>, bei dem die Strafmassempfehlungen der Schweizerischen Staatsanwälte-Konferenz für die erstmalige Geschwindigkeitsüberschreitung innerorts von bis zu 49 km/h von einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen ausgehen. Umstände, die über die massive Geschwindigkeitsüberschreitung hinausgingen, seien vorliegend nicht gegeben und würden von der Vorinstanz auch nicht genannt. Insgesamt erschöpfe sich der dem Beschwerdeführer gemachte Vorwurf in der Überschreitung der innerorts zulässigen Höchstgeschwindigkeit, so dass die Freiheitsstrafe von 20 Monaten unverhältnismässig sei und Art. 90 Abs. 3 und 4 SVG i.V.m. <ref-law> verletze.
Darüber hinaus verstosse die Vorinstanz gegen das in <ref-law> verankerte Verschlechterungsverbot, indem sie neben den erstinstanzlich ausgesprochenen Strafen für das Führen eines Motorfahrzeugs trotz Führerscheinentzugs noch eine Verbindungsbusse von Fr. 500.- ausspreche. Zudem seien die Voraussetzungen von <ref-law> nicht gegeben. Die Vorinstanz lasse ausser Betracht, dass der Beschwerdeführer für das Verschieben der Werkstattautos auf dem Vorplatz seines Arbeitgebers bereits drei Tage in Untersuchungshaft verbracht habe, was einen nachhaltigen Warneffekt gehabt habe.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die Geschwindigkeitsüberschreitung vom 11. Dezember 2016 sei innerorts gegen 20:00 Uhr auf einer ebenen und am Messpunkt gerade verlaufenden Quartierstrasse begangen worden. Die Strasse weise "ansonsten" aber mehrere Kurven auf. In Fahrtrichtung befänden sich zunächst mehrere Garagenboxen, später sei die Strasse einseitig bebaut. Vor dem Messpunkt gäbe es mehrere Fussgängerstreifen, hingegen keinen Fahrradstreifen. Das Trottoir befinde sich in Fahrtrichtung linksseitig. Zur Tatzeit habe normales Verkehrsaufkommen geherrscht. Die Strasse sei zwar durchgehend beleuchtet, jedoch hätten die mit der Dunkelheit einhergehenden eingeschränkten Sichtverhältnisse bei normalem Verkehrsaufkommen auf einer Quartierstrasse mit möglichen Fahrradfahrern und Fussgängern auf und in der Nähe der Fahrbahn ein konzentriertes und aufmerksames Führen des Motorfahrzeugs erheischt. Die deutliche Überschreitung der erlaubten Höchstgeschwindigkeit habe unter den vorliegenden Umständen zu einer unmittelbaren und massiven abstrakten Gefährdung der allgemeinen Verkehrssicherheit sowie von Leib und Leben der anderen Verkehrsteilnehmer geführt. Mithin sei das Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten erheblich erhöht worden, denn sowohl die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls als auch die möglichen Unfallfolgen stiegen mit zunehmender Geschwindigkeit. Auch aufgrund der Angaben des Beschwerdeführers, wonach er auf einer Strecke von 50 Metern zu schnell gefahren sei und die Strasse auf einer Distanz von 100 Metern habe überblicken können, sei eine erhöhte abstrakte Gefahr eines Unfalls aufgrund der gefahrenen Geschwindigkeit zu bejahen. Der Beschwerdeführer hätte innerhalb der überblickbaren Strecke nicht mehr anhalten können, zumal aufgrund der kalten Temperaturen im Dezember ein längerer Bremsweg zu erwarten sei. Insgesamt sei das Verschulden des Beschwerdeführers als mittelschwer zu gewichten.
Dass der Grenzwert von 50 km/h vorliegend "nur" um 1 km/h überschritten worden sei, führe entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht dazu, dass von einem leichten Verschulden und damit einer Strafe im untersten Bereich des Strafrahmens auszugehen wäre. Zwar spiele die gefahrene Geschwindigkeit im Rahmen der Strafzumessung eine wichtige Rolle, jedoch wäre es verfehlt, im Sinne eines Tarifs allein auf die gefahrene Geschwindigkeit abzustellen und sich an den in <ref-law> genannten Grenzwerten zu orientieren. Es entspreche nicht dem Willen des Gesetzgebers, dass die Höhe der zu verhängenden Freiheitsstrafe beim untersten Grenzwert beginnt und dann mit der Höhe der Geschwindigkeitsüberschreitung linear ansteige. Die Verhängung der vorgesehenen Maximalstrafe von vier Jahren müsse auch bei einer bloss geringen Überschreitung der zur Tatbestandserfüllung erforderlichen Geschwindigkeitsüberschreitung möglich sein, da im Rahmen der Strafzumessung neben der gefahrenen Geschwindigkeit auch sonstige für das Verschulden relevante Umstände wie Strassen- und Sichtverhältnisse, Dauer der Geschwindigkeitsüberschreitung und der damit einhergehenden Gefährdung der Verkehrssicherheit und von Leib und Leben der übrigen Verkehrsteilnehmer zu berücksichtigen seien. Bei einem linearen Verhältnis zwischen Geschwindigkeitsüberschreitung und Freiheitsstrafe sei eine vierjährige Freiheitsstrafe bei einer erlaubten Geschwindigkeit von 50 km/h erst bei einer gefahrenen Geschwindigkeit von 250 km/h denkbar.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe zwischen einem und vier Jahren bestraft, wer durch vorsätzliche Verletzung elementarer Verkehrsregeln das hohe Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten oder Todesopfern eingeht, namentlich durch besonders krasse Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit. <ref-law> listet Geschwindigkeitsübertretungen auf, bei denen Abs. 3 in jedem Fall erfüllt ist. Wird die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um mindestens 50 km/h überschritten, liegt eine qualifiziert grobe Verkehrsregelverletzung im Sinne von Abs. 3 vor (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.2).
2.2. Das Gericht misst die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters (<ref-law>). Das Verschulden wird nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden (<ref-law>).
Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift in die Strafzumessung nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 60 f. mit Hinweisen).
2.3. Gemäss <ref-law> darf die Rechtsmittelinstanz Entscheide nicht zum Nachteil der beschuldigten oder verurteilten Person abändern, wenn das Rechtsmittel nur zu deren Gunsten ergriffen worden ist. Vorbehalten bleibt eine strengere Bestrafung aufgrund von Tatsachen, die dem erstinstanzlichen Gericht nicht bekannt sein konnten. Der Sinn des Verschlechterungsverbots (Verbot der "reformatio in peius") besteht darin, dass die beschuldigte Person nicht durch die Befürchtung, strenger angefasst zu werden, von der Ausübung eines Rechtsmittels abgehalten werden soll (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Das Verschlechterungsverbot untersagt sowohl eine Verschärfung der Sanktion als auch eine härtere rechtliche Qualifikation der Tat. Massgebend ist das Dispositiv (vgl. <ref-ruling> E. 4.5; <ref-ruling> E. 2.7.3; je mit Hinweisen).
3.
3.1. Nicht weiter einzugehen ist auf die grundsätzliche Kritik des Beschwerdeführers an Art. 90 Abs. 3 und 4 SVG. Eine inhaltliche Auseinandersetzung mit der Vorschrift hätte bedingt, dass der Beschwerdeführer den Schuldspruch wegen qualifiziert grober Verletzung der Verkehrsregeln anficht. Dass die gesetzliche Konzeption der qualifiziert groben Verkehrsregelung in der Lehre auf Kritik stösst und Schwierigkeiten in der Rechtsanwendung mit sich bringt, ändert nichts an der Verbindlichkeit der Norm für das Bundesgericht und andere rechtsanwendende Behörden (vgl. <ref-law>). Allfällige Korrekturen und Berichtigungen sind Aufgabe des Gesetzgebers (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Zudem übersieht der Beschwerdeführer die mittlerweile erfolgte Änderung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach bei einer Geschwindigkeitsüberschreitung im Sinne von <ref-law> keine unwiderlegbare Gesetzesvermutung mehr besteht, dass die objektiven und subjektiven Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 11.1; Urteil 6B_1102/2016 vom 12. Dezember 2017 E. 2; je mit Hinweisen).
3.2. Der Vorinstanz ist zuzustimmen, dass die gefahrene Geschwindigkeit respektive die Überschreitung der in <ref-law> festgesetzten Grenzwerte nicht das einzige Strafzumessungskriterium ist. Zwar würde daraus entgegen der Vorinstanz nicht folgen, dass die gesetzliche Höchststrafe von vier Jahren Freiheitsstrafe erst bei 250 km/h möglich wäre, jedoch ist ein ausschliessliches Abstellen auf die gefahrene Geschwindigkeit im Sinne eines starren Tarifs mit dem Schuldrecht nicht vereinbar. Nichtsdestotrotz kommt der gefahrenen Geschwindigkeit im Rahmen von <ref-law> vorrangige Bedeutung zu, denn bei Erreichen der gesetzlichen Grenzwerte gilt der Tatbestand von <ref-law> grundsätzlich als erfüllt. Auch wenn eine qualifiziert grobe Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> vorliegen kann, ohne dass die Grenzwerte von Abs. 4 erreicht sind (<ref-ruling> E. 8.1; Urteil 6B_148/2016 vom 29. November 2016 E. 1.4; GERHARD FIOLKA, in: Basler Kommentar, Strassenverkehrsgesetz, 2014, N. 125 zu <ref-law>), ergibt sich aus der gesetzlichen Konzeption, dass der Gesetzgeber Geschwindigkeitsüberschreitungen ab den in <ref-law> verwendeten Grenzwerten im Vergleich zu anderen Missachtungen der Höchstgeschwindigkeit per se als besonders gefährlich einstuft (GERHARD FIOLKA, Kommentar SVG, N. 125 zu <ref-law>). Je gravierender die Überschreitung ausfällt, desto grösser ist nach der Gesetzeskonzeption das (abstrakte) Unfallrisiko. Dem damit einhergehenden Ausmass der Rechtsgutsgefährdung kommt im Rahmen der Strafzumessung erhebliches Gewicht zu (vgl. <ref-law>). Dass das Ausmass der Geschwindigkeitsüberschreitung an Bedeutung verliert, je deutlicher die Grenzwerte von <ref-law> überschritten sind, bedeutet umgekehrt nicht, dass der Geschwindigkeitsüberschreitung im unteren Sanktionenbereich eine überragende oder fast ausschliessliche Bedeutung zuzumessen ist. Liegen keine Umstände vor, die das infolge der Geschwindigkeitsüberschreitung gesetzlich vermutete hohe Risiko eines Unfalls mit Schwerverletzten oder Todesopfern erhöhen, hat sich die Strafe bei einer bloss geringen Überschreitung der Grenzwerte am unteren Strafrahmen zu orientieren.
Die Vorinstanz zeigt nicht auf, dass oder inwieweit das aus der Geschwindigkeitsüberschreitung resultierende hohe Unfallrisiko aufgrund der von ihr festgestellten Strassen- und Sichtverhältnisse, der Dauer der Geschwindigkeitsüberschreitung und des Verkehrsaufkommens zusätzlich erhöht worden sein soll. Sie führt neben der gefahrenen Geschwindigkeit keine weiteren signifikanten Strafzumessungsfaktoren an, die eine deutlich über der gesetzlichen Mindeststrafe liegende Freiheitsstrafe rechtfertigen. Soweit die Vorinstanz ausführt, dass die deutliche Überschreitung der erlaubten Höchstgeschwindigkeit unter den vorliegenden Umständen zu einer unmittelbaren und massiven abstrakten Gefährdung der allgemeinen Verkehrssicherheit sowie von Leib und Leben der anderen Verkehrsteilnehmer geführt habe, sind dies Umstände, die zur Anwendung der Qualifikation gemäss Art. 90 Abs. 4 i.V.m. Abs. 3 SVG führen und innerhalb des geänderten Strafrahmens nicht noch einmal straferhöhend berücksichtigt werden dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 5.4; Urteil 6B_95/2018 vom 20. November 2018 E. 2.3). Dass Radfahrer, Fussgänger oder andere Autofahrer neben der überhöhten Geschwindigkeit durch die Fahrweise besonders gefährdet gewesen wären, ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid nicht. Inwieweit der Umstand, dass die am Messpunkt gerade verlaufende Quartierstrasse "ansonsten" mehrere Kurven aufweist und in Fahrtrichtung später einseitig bebaut ist, sich vorliegend straferhöhend auswirken könnte, kann offenbleiben, zumal nicht klar und auch nicht angeklagt ist, dass der Beschwerdeführer an diesen Strassenabschnitten den Grenzwert von <ref-law> ebenfalls erreicht oder überschritten hatte.
4.
Die Vorinstanz verstösst nicht gegen das Verschlechterungsverbot, indem sie zusätzlich zur erstinstanzlichen Verurteilung noch eine Busse ausspricht. Massgebend für die Frage, ob eine unzulässige "reformatio in peius" vorliegt, ist das Dispositiv. Im Ergebnis darf keine härtere Strafe resultieren, wenn ausschliesslich die beschuldigte oder verurteilte Person ein Rechtsmittel ergreift (<ref-ruling> E. 2.6 mit Hinweis). Eine solche Sanktionsverschärfung liegt hier nicht vor. Zwar sprach die Vorinstanz im Vergleich zur ersten Instanz in Anwendung von <ref-law> zusätzlich eine Busse aus. Hingegen schob sie den Vollzug der Geldstrafe vollumfänglich auf. Unter diesen Umständen wirkt sich die zu bezahlende Busse, die im Vergleich zur Geldstrafe eine qualitativ gleichwertige Sanktion darstellt (<ref-ruling> E. 7.2.4 S. 90 f.), weniger stark auf das Vermögen des Beschwerdeführers aus als die von der ersten Instanz ausgesprochene (unbedingte) Geldstrafe. Dabei gilt es zu berücksichtigen, dass dem Berufungsgericht die Strafenkombination nach <ref-law> grundsätzlich offenstehen muss, um in Konstellationen wie hier das eher geringe Drohpotential der bedingten Geldstrafe zu erhöhen (vgl. <ref-ruling> E. 4.5.2, 60 E. 7.3.1 S. 74 f.). Das Verbot der "reformatio in peius" steht der Ausfällung einer Verbindungsbusse vorliegend jedenfalls nicht entgegen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
5.
Die Vorinstanz beantragt, dass das Bundesgericht im Falle der Gutheissung der Beschwerde reformatorisch entscheiden und die Strafzumessung selbst vornehmen soll. Dies ist weder bei der Höhe der Freiheitsstrafe wegen qualifiziert grober Verletzung der Verkehrsregeln noch hinsichtlich der Geldstrafe wegen mehrfachen Fahrens trotz Entzug des Führerausweises möglich. Die Vorinstanz verkennt insoweit, dass das Bundesgericht kein Sachgericht ist, das die Strafzumessung vorzunehmen hat. Es kann nicht sein eigenes Ermessen an jenes der Sachgerichte setzen. Ein reformatorischer Entscheid durch das Bundesgericht kommt im Bereich der Strafzumessung grundsätzlich nur dann in Betracht, wenn eine Ermessensreduzierung auf Null gegeben ist, was kaum vorstellbar ist.
Auch wenn vorliegend für die qualifiziert grobe Verletzung der Verkehrsregeln aufgrund der minimalen Überschreitung des gesetzlichen Grenzwertes und der weiteren verbindlich festgestellten Strafzumessungsfaktoren nur ein kleiner Ermessensspielraum für die Vorinstanz besteht und sich die Freiheitsstrafe an der gesetzlichen Mindeststrafe zur orientieren hat, kann das Bundesgericht den Sachentscheid nicht vorwegnehmen.
6.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Es erübrigt sich, die weiteren Rügen zu prüfen. Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten im Umfang seines Unterliegens (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren im Umfang dessen Obsiegens angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 16. November 2017 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Dem Beschwerdeführer werden Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- auferlegt.
3.
Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Reut