Sachverhalt:
A.
A.a. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte A._ am 24. Februar 2016 zweitinstanzlich wegen mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 30.--. Dem Schuldspruch liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Wegen einer Nachbarstreitigkeit zwischen zwei Mietparteien auf dem ersten Stockwerk sandte die Einsatzzentrale am 13. August 2012 zwei uniformierte Polizeibeamte an die X._strasse 65 in Basel. Bei der Sachverhaltsabklärung sprachen die Beamten um ca. 11.10 Uhr zunächst mit dem Anzeigeerstatter. Als dieser im Treppenhaus A._, die Ehegattin des auf demselben Stockwerk wohnenden und mit ihm am Streit beteiligten Nachbarn, erkannte, teilte er dies den Beamten mit. Polizeiwachtmeister B._ forderte daraufhin A._ im Treppenhaus mehrfach zu einem Gespräch auf. Sie zeigte keine Reaktion. Stattdessen stieg sie die Treppe hinauf auf das zweite Stockwerk, wo sie mit einem Schlüssel die Türe zur Wohnung ihrer Tochter aufschliessen wollte. Als Polizeiwachtmeister B._ ihre Hand anfasste und zurückzog, um sie nochmals zu einem Gespräch aufzufordern, begann sie zu schreien, fuchtelte wild mit den Armen, biss den Beamten in den linken Unterarm und trat mit ihren Füssen mehrmals gegen seine Schienbeine. Da A._ sich nicht beruhigte, wurden ihr zur Abwehr von weiteren Angriffen Handschellen angelegt. Auch während der anschliessenden Liftfahrt hinunter auf das Erdgeschoss trat sie weiterhin gegen die Schienbeine des Polizisten.
Die gegen das Urteil des Appellationsgericht erhobene Beschwerde von A._ wies das Bundesgericht ab, soweit es auf sie eintrat (Urteil 6B_614/2016 vom 23. März 2017). Es hielt fest, gemäss angefochtenem Entscheid habe der massgebende Vorgang in dem Zeitpunkt geendet, als A._ in Begleitung der Polizei am Vormittag des 13. August 2012 das Haus verlassen habe. Die späteren Vorgänge ausserhalb des Hauses würden nicht Gegenstand des diesem Verfahren zu Grunde liegenden angeklagten Sachverhalts bilden (E. 3.2).
A.b. A._ erstatte am 14. August 2012 Strafanzeige und machte geltend, sie sei am Vortag ohne Anlass von Polizeibeamten tätlich angegangen, geschlagen und über längere Zeit unrechtmässig in Polizeigewahrsam gehalten worden.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt erliess am 30. November 2017 eine Einstellungsverfügung. Dagegen erhob A._ Beschwerde, die das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 13. Dezember 2018 abwies.
B.
A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt sinngemäss, der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 13. Dezember 2018 sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, das Strafverfahren wieder an die Hand zu nehmen bzw. Anklage zu erheben.
C.
Das Appellationsgericht, die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und B._ verzichten unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung und beantragen die Abweisung der Beschwerde. C._ und D._ liessen sich innert Frist nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Privatklägerschaft wird ein rechtlich geschütztes Interesse zuerkannt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Dies verlangt grundsätzlich vom Privatkläger, dass er bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Bei Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens wird auf dieses Erfordernis verzichtet. In diesen Fällen muss im Verfahren vor Bundesgericht aber dargelegt werden, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann, sofern dies (etwa aufgrund der Natur der untersuchten Straftat) nicht ohne Weiteres aus den Akten ersichtlich ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 189, 86 E. 3 S. 87 f.; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht stellt an die Begründung strenge Anforderungen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor den Zivilgerichten durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach <ref-law>. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus öffentlichem Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 384; <ref-ruling> E. 1.2.4 S. 461; Urteil 6B_307/2019 vom 13. November 2019 E. 3 mit Hinweisen; zur Publikation bestimmt).
Die Beschwerdeführerin äussert sich nicht zur Frage allfälliger Ansprüche gegen die ihrer Auffassung nach fehlbaren Polizeibeamten. Dass sich der angefochtene Entscheid auf allfällige Zivilforderungen auswirken kann, ist weder dargelegt noch ersichtlich, weshalb die Beschwerdeführerin nicht gestützt auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zur Beschwerde befugt ist.
1.2.
1.2.1. Ungeachtet der Legitimation in der Sache im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 79 f.; <ref-ruling> E. 1.9 S. 40).
1.2.2. Soweit ein verfassungsmässiger Anspruch auf Ausfällung der im Gesetz vorgesehenen Strafen besteht, kann sich der Privatkläger, der Opfer eines staatlichen Übergriffs geworden ist, nicht nur in verfahrensrechtlicher Hinsicht, sondern auch in der Sache selbst gegen eine Verfahrenseinstellung zur Wehr setzen. Die Rechtsprechung anerkennt gestützt auf <ref-law>, Art. 3 und Art. 13 EMRK, Art. 7 UNO-Pakt II (SR 0.103.2) sowie Art. 13 des UN-Übereinkommens gegen Folter und andere grausame, unmenschliche oder erniedrigende Behandlung oder Strafe vom 10. Dezember 1984 (SR 0.105; nachfolgend UN-Übereinkommen gegen Folter) einen Anspruch des Betroffenen auf wirksamen Rechtsschutz (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 356 f. mit Hinweisen). Anspruch auf eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung hat, wer in vertretbarer Weise geltend macht, von einem Polizeibeamten misshandelt worden zu sein (BGE <ref-ruling> E. 1.2.5 S. 462 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_794/2019, 6B_795/2019 vom 12. September 2019 E. 2.3.1).
Nach <ref-law>, Art. 3 EMRK und Art. 7 UNO-Pakt II ist Folter und jede andere Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung verboten. Um unter diese Bestimmungen zu fallen, muss eine Behandlung ein Mindestmass an Schwere erreichen und körperliche Verletzungen oder intensive physische oder psychische Leiden mit sich bringen (vgl. Urteil 6B_794/2019, 6B_795/2019 vom 12. September 2019 E. 2.3.1 mit Hinweisen). Als Verletzung von <ref-law>, Art. 3 EMRK oder Art. 7 UNO-Pakt II gilt namentlich die Anwendung ungerechtfertigter Gewalt gegen Verhaftete durch Polizeibeamte (BGE <ref-ruling> E. 1.2.6 S. 463 f.).
1.2.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, Opfer polizeilicher Gewalt geworden zu sein. Da sowohl der Polizeieinsatz als auch ihre Verletzungen, unter anderem zwei gebrochene Rippen, unbestritten sind, ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Auf ihre Beschwerde ist insofern daher grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde indessen hinsichtlich der behaupteten unrechtmässigen Benutzung ihrer Wohnungsschlüssel (Beschwerde S. 13 f. Ziff. 5), der angeblich fehlenden Versorgung der Beschwerdeführerin mit Wasser sowie der unterlassenen ärztlichen Untersuchung (Beschwerde S. 14 Ziff. 6). Diese Vorwürfe sind nicht von einer solchen Schwere, dass sie unter die in der vorstehenden Erwägung dargelegten Misshandlungen fallen.
2.
Nicht zu hören ist die Beschwerdeführerin, soweit sie geltend macht, ihr Antrag auf Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit demjenigen, das gegen sie geführt worden sei, sei abgelehnt worden (Beschwerde S. 7 Ziff. 2). Zum einen ist dieses Vorbringen nicht begründet, weshalb die Beschwerde in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht genügt (<ref-law>). Zum anderen ist die Frage der Verfahrensvereinigung nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids, weshalb das Bundesgericht darauf nicht eingehen kann. Anfechtungsobjekt im bundesgerichtlichen Verfahren ist alleine der letztinstanzliche kantonale Entscheid (<ref-law>). Auf ausserhalb des durch den vorinstanzlichen Entscheid vom 13. Dezember 2018 begrenzten Streitgegenstands liegende Rügen, Vorbringen und Ausführungen in der Beschwerde ist nicht einzutreten. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn sich die Beschwerdeführerin zum bereits rechtskräftig erledigten Verfahren gegen sie äussert (z.B. Beschwerde S. 7 f. Ziff. 3) und erörtert, sie habe sich in einer eigentlichen Notwehrsituation gegen die ungerechtfertigten Eingriffe der Polizei befunden (Beschwerde S. 9 Ziff. 3).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Verfahrenseinstellung und rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro duriore". Sie bestreitet, dass mit Sicherheit kein Straftatbestand erfüllt und die Rechtmässigkeit des polizeilichen Handelns gegeben sei. Sie macht geltend, den am Einsatz beteiligten Polizeibeamten werde die Begehung schwerer Delikte vorgeworfen. Gesamthaft liege eine Aussage-gegen-Aussage-Situation vor.
3.2. Die Vorinstanz hält fest, die Darstellung des Sachverhalts in der Einstellungsverfügung stehe im Einklang mit den Feststellungen der Gerichtsinstanzen, die sich mit der Anklage gegen die Beschwerdeführerin wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamten auseinandergesetzt hätten. Mit der Beschwerde werde der Sachverhalt, wie er im rechtskräftigen Urteil des Appellationsgerichts vom 24. Februar 2016 festgehalten sei, erneut in Frage gestellt. Dem Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach begründete Zweifel daran bestehen würden, dass sie Gewalt gegen Beamte angewendet haben solle, sei zu entgegnen, dass rechtskräftige Strafurteile nur auf dem Weg der Revision abgeändert werden könnten. Die Tatsache, dass sich die Beschwerdeführerin an das vor sechs Jahren Geschehene offenbar ganz anders erinnere, vermöge keine begründeten Zweifel am festgestellten Sachverhalt zu erwecken. Somit würde es vor einem Sachgericht mit grösster Wahrscheinlichkeit zu einem Freispruch der von der Beschwerdeführerin angezeigten Beamten kommen und zwar zufolge Rechtmässigkeit des polizeilichen Handelns. Die Einstellungsverfügung erweise sich daher in diesem Punkt als rechtens (Entscheid S. 5 f. E. 2.3 und E. 3.1).
Weiter erwägt die Vorinstanz, von der mit der Beschwerde beantragten Einvernahme von Wachtmeister B._ sei abzusehen, weil dieser bereits vor Strafgericht (im Verfahren gegen die Beschwerdeführerin) befragt und auch mit ihr konfrontiert worden sei. Was die mit der Beschwerde monierte angeblich unterlassene medizinische Hilfe in der Zelle betreffe, widerspreche dies dem Polizeirapport. Demgemäss sei um 12.40 Uhr Dr. E._ auf der Polizeiwache erschienen und habe entschieden, dass die Beschwerdeführerin keiner ärztlichen Behandlung bedürfe, sondern hochgradig hysterisch sei. Dass dieser Vorgang nicht korrekt abgelaufen sei, werde nicht dargelegt und sei nicht ersichtlich. Bereits um 12.55 Uhr sei die Beschwerdeführerin im Übrigen aus dem Polizeigewahrsam entlassen worden. Dieser habe somit insgesamt kaum zwei Stunden gedauert. Inwiefern eine Verletzung einer Amts- oder Berufspflicht begangen worden sein soll, sei unerfindlich. Vor einem Sachgericht wäre mit grösster Wahrscheinlichkeit ein Freispruch zu erwarten. Die Beschwerde erweise sich auch diesbezüglich als unbegründet (Entscheid S. 6 E. 3.2 f.).
Ferner hält die Vorinstanz fest, soweit mit der Beschwerde erneut in allgemeiner Form ein unverhältnismässiges Vorgehen der Polizei gerügt werde, gingen diese Vorbringen fehl. Bereits mit dem Urteil des Strafgerichts sei in diesem Zusammenhang mit den dokumentierten Verletzungsspuren der Beschwerdeführerin festgehalten worden, dass diese mit deren Verhalten überzeugend erklärt würden und dass das Vorgehen der Polizei verhältnismässig gewesen sei. Das Appellationsgericht habe diese Ausführungen in seinem erfolglos beim Bundesgericht angefochtenen Urteil integral bestätigt (Entscheid S. 7 E. 3.5).
3.3. Die Staatsanwaltschaft verfügt nach <ref-law> unter anderem die vollständige oder teilweise Einstellung des Verfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (lit. a), kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b) oder Rechtfertigungsgründe einen Straftatbestand unanwendbar machen (lit. c). Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Ist ein Freispruch genauso wahrscheinlich wie eine Verurteilung, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf. Auf eine Anklageerhebung kann verzichtet werden, wenn eine Verurteilung unter Einbezug der gesamten Umstände aus anderen Gründen als von vornherein unwahrscheinlich erscheint (<ref-ruling> E. 2.2.1 f. S. 243; <ref-ruling> E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen).
Wie die Beweise nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu würdigen sind (und ob die Vorinstanz gestützt darauf einen hinreichenden Tatverdacht verneinen durfte), prüft das Bundesgericht nur auf Willkür. Es prüft aber im Rahmen einer Beschwerde gegen eine Einstellung nicht, wie beispielsweise bei einem Schuldspruch, ob die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen willkürlich sind (<ref-law>), sondern nur, ob die Vorinstanz willkürlich von einer "klaren Beweislage" ausging oder gewisse Tatsachen willkürlich für "klar erstellt" annahm. Dies ist der Fall, wenn offensichtlich nicht gesagt werden kann, es liege ein klarer Sachverhalt vor, beziehungsweise wenn ein solcher Schluss schlechterdings unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 244 f. mit Hinweis; Urteil 6B_384/2019 vom 21. August 2019 E. 3.2 mit Hinweisen).
3.4. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz steht der rechtskräftige Schuldspruch der Beschwerdeführerin wegen mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte einem Verfahren gegen die beteiligten Polizeibeamten nicht entgegen. Es handelt sich dabei um unterschiedliche Verfahren. Hinzu kommt, dass sie auch in zeitlicher Hinsicht nicht den gleichen Sachverhalt betreffen, zumal im rechtskräftig abgeschlossenen Verfahren der massgebende Vorgang bzw. der angeklagte Sachverhalt in dem Zeitpunkt endete, als die Beschwerdeführerin in Begleitung der Polizei das Haus verliess. Mithin waren die späteren Vorgänge, die ausserhalb des Hauses erfolgten, wie das Geschehen im Kastenwagen, nicht Gegenstand des gegen die Beschwerdeführerin geführten Verfahrens (Urteil 6B_614/2016 vom 23. März 2017 E. 3.2). Zu prüfen bzw. massgebend im vorliegenden Verfahren sind aber die von der Beschwerdeführerin gerügten Vorgänge, wonach sie gewaltsam in den Kastenwagen gestossen und sie darin zwei Mal in die Brustregion getreten worden sei, wodurch ihr zwei Rippen gebrochen worden seien. Die Vorinstanz beschränkt sich darauf festzuhalten, dass die Darstellung des Sachverhalts in der Einstellungsverfügung mit den Feststellungen im bereits rechtskräftig abgeschlossenen Verfahren überein stimme. Damit unterlässt sie es aber, eine (eigene) Würdigung vorzunehmen. Gleich verhält es sich, wenn die Vorinstanz ausführt, soweit erneut ein unverhältnismässiges Vorgehen der Polizei gerügt werde, würden diese Vorbringen fehl gehen, da in diesem Zusammenhang bereits mit dem Urteil des Strafgerichts festgehalten worden sei, dass die dokumentierten Verletzungsspuren der Beschwerdeführerin mit deren Verhalten überzeugend erklärt würden und dass das Vorgehen der Polizei verhältnismässig gewesen sei. Insgesamt äussert sich die Vorinstanz nicht rechtsgenügend zu den Voraussetzungen der Einstellung eines Verfahrens. Auch fehlt es im vorinstanzlichen Entscheid an einer nachvollziehbaren Auseinandersetzung mit dem Grundsatz "in dubio pro duriore". Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die Beweise nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" würdigt und entsprechend ihrer eigenen Einschätzung, die Einstellung des Verfahrens bestätigt oder allenfalls die Angelegenheit zur Weiterführung der Untersuchung oder Erhebung der Anklage an die Beschwerdegegnerin zurückweist. Es erübrigt sich auf die weitere Rüge der Beschwerdeführerin (Abweisung der beantragten Einvernahme von Wachtmeister B._) einzugehen.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 13. Dezember 2018 ist aufzuheben und die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 13. Dezember 2018 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Februar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini