Sachverhalt:
A.
Die Regionale Staatsanwaltschaft Oberland des Kantons Bern führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen vorsätzlicher Tötung, Brandstiftung und Störung des Totenfriedens. A._ wurde am 18. Februar 2018 in Frankreich verhaftet und am 20. März 2018 in die Schweiz überführt. Das Regionale Zwangsmassnahmengericht Oberland des Kantons Bern ordnete am 23. März 2018 Untersuchungshaft an. Am 8. Juni 2018 wies es das von A._ am 23. Mai 2018 eingereichte Haftentlassungsgesuch ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 9. Juli 2018 ab, woraufhin A._ ans Bundesgericht gelangte. Dieses wies seine Beschwerde mit Urteil 1B_366/2018 vom 22. August 2018 ebenfalls ab.
Am 24. Oktober 2018 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft um sechs Monate. Mit Beschluss vom 3. Dezember 2018 hiess das Obergericht eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und stellte fest, dass das rechtliche Gehör verletzt worden sei. Im Übrigen wies es die Beschwerde jedoch ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 3. Januar 2019 beantragt A._, der Beschluss des Obergerichts sei im Umfang seines Unterliegens aufzuheben und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei die Haftverlängerung um sechs Monate für widerrechtlich zu erklären.
Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Verlängerung der Untersuchungshaft (<ref-law>). Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich nach wie vor in Haft. Er ist deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt.
1.2. Der Beschwerdeführer verlangt die Feststellung, dass die Haftverlängerung von sechs Monaten widerrechtlich sei. Ein Interesse an einer derartigen Feststellung, welches über das Interesse an der Gutheissung der übrigen Rechtsbegehren hinausgeht, wird nicht dargetan und ist auch nicht erkennbar (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 255; Urteil 1C_504/2016 vom 19. Oktober 2017; je mit Hinweisen). Auf das Feststellungsbegehren ist nicht einzutreten.
1.3. Soweit der Beschwerdeführer in seiner Replik Kritik vorträgt, die er bereits in seiner Beschwerde hätte vorbringen können, ist darauf nicht einzugehen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286 mit Hinweis). Dies betrifft insbesondere seine Ausführungen zu den angeblichen weiteren Versäumnissen und Gehörsverletzungen der Staatsanwaltschaft.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) durch das Obergericht. Dieses habe den dringenden Tatverdacht nicht hinreichend begründet. Zudem habe es die im Verfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht erfolgte Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht erfolgreich geheilt.
2.2. Die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht ist offensichtlich unbegründet. Das Obergericht hat sich detailliert mit dem dringenden Tatverdacht auseinandergesetzt. Wie auch aus den nachfolgenden Erwägungen ersichtlich wird, erlaubte seine Begründung dem Beschwerdeführer ohne Weiteres, sich über die Tragweite des angefochtenen Entscheids Rechenschaft zu geben und ihn in voller Kenntnis der Sache ans Bundesgericht weiterzuziehen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen).
2.3. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs im Verfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht war darauf zurückzuführen, dass dieses eine fristgerechte Eingabe des Beschwerdeführers nicht berücksichtigte, weil es zwei Tage nach Fristablauf bereits seinen Entscheid fällte, die Eingabe jedoch erst tags darauf eintraf. Nachdem offenbar sowohl das Zwangsmassnahmengericht als auch der Beschwerdeführer mit einem solchen Vorgehen einverstanden waren, heilte das Obergericht im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung den Verfahrensmangel, indem es die Äusserungsmöglichkeit selbst gewährte, die Gehörsverletzung im Dispositiv feststellte und bei den Kosten- und Entschädigungsfolgen berücksichtigte (vgl. <ref-ruling> E. 2.8.1 S. 226; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; Urteil 1B_291/2013 vom 17. September 2013 E. 4.5; je mit Hinweisen). Dass es daraufhin die Beweise in einer Weise würdigte, mit welcher der Beschwerdeführer nicht einverstanden ist, bedeutet nicht, dass die Voraussetzungen der Heilung nicht erfüllt gewesen wären.
3.
Nach <ref-law> sind Untersuchungs- und Sicherheitshaft unter anderem zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (Abs. 1 lit. a), oder dass sie Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Abs. 1 lit. b). An ihrer Stelle sind Ersatzmassnahmen anzuordnen, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Art. 212 Abs. 2 lit. c und Art. 237 ff. StPO).
Das Obergericht bejahte den dringenden Tatverdacht und Fluchtgefahr. Ob zusätzlich Kollusionsgefahr bestehe, liess es offen. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts (E. 4 hiernach), setzt sich jedoch mit den vorinstanzlichen Ausführungen zur Fluchtgefahr nicht substanziiert auseinander (<ref-law>).
4.
4.1. Am 15. Februar 2018 ist die von B._ bewohnte Liegenschaft in Frutigen zu einem Grossteil niedergebrannt. Unter dem Brandschutt wurden menschliche Überreste gefunden. Mittels Abgleich von Zahnröntgenaufnahmen wurde B._ als Opfer identifiziert. Sie war seit einigen Jahren mit dem Beschwerdeführer befreundet gewesen, lebte jedoch nicht im gleichen Haushalt. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, B._ getötet und das Haus, in dem sie lebte, in Brand gesetzt zu haben, um seine Tat zu vertuschen.
4.2. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachts (<ref-law>) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3-4 BV, <ref-law>) lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.1 S. 318 mit Hinweisen).
Der dringende Tatverdacht muss sich im Verlauf des Strafverfahrens grundsätzlich verdichten (bzw. ausreichend hoch verbleiben). Zu Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Prozessstadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist in der Regel ein zunehmend strenger Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu legen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.2 S. 318 f.; Urteil 1B_176/2018 vom 2. Mai 2018 E. 3.2; je mit Hinweisen).
4.3. Im Verfahren 1B_366/2018 machte der Beschwerdeführer geltend, es sei davon auszugehen, dass B._ an einer Überdosis an legalen und illegalen Substanzen gestorben sei. Es erscheine wahrscheinlich, dass ihr bei einem durch Mischintoxikation ausgelösten Krampfanfall ein Joint oder eine Zigarette aufs Bett gefallen sei oder sie eine Kerze umgestossen und so den Brand verursacht habe. Diese Todesursache stimme vollumfänglich mit dem rechtsmedizinischen Gutachten vom 30. April 2018 und dem Bericht des Dezernats Brände/ Explosionen (BEX) der Kriminalabteilung der Kantonspolizei vom 24. April 2018 überein. Denkbar sei auch ein Suizid oder eine Brandstiftung durch den Hauseigentümer. Das Obergericht stützte die Annahme eines dringenden Tatverdachts auf eine Reihe von Indizien, die sich im Wesentlichen aus der Untersuchung der Leiche sowie des Brandorts, Ereignissen während den Tagen vor dem Brand und dem Verhalten des Beschwerdeführers danach ergaben. Das Bundesgericht unterzog diese Aspekte in seinem Urteil vom 22. August 2018 einer eingehenden Würdigung. Darauf kann verwiesen werden (a.a.O., E. 4.5-4.9). Dies gilt insbesondere auch insoweit, als der Beschwerdeführer erneut dieselben Fragen wie damals aufwirft. Im Folgenden sind die wesentlichen Ergebnisse dieser Würdigung in Erinnerung zu rufen und ist zu untersuchen, ob sich aufgrund der Erkenntnisse aus den seither erfolgten Untersuchungsmassnahmen eine abweichende Beurteilung aufdrängt.
4.4.
4.4.1. Das rechtsmedizinische Gutachten hält fest, es sei davon auszugehen, dass das Opfer im Zeitpunkt des Brandausbruchs bereits tot gewesen sei. Der Todeszeitpunkt könne jedoch nicht näher eingegrenzt werden. Beim Opfer habe zum Todeszeitpunkt ein Mischkonsum von Alkohol, Drogen und Medikamenten vorgelegen. In Abhängigkeit von individuellen Faktoren (wie Substanzgewöhnung, Konstitution, etc.) könne die Mischintoxikation todesursächlich relevant gewesen sein, aber auch nur zu einer leichten Bewusstseinsstörung geführt haben. Im Bereich von Rachen, Kehlkopf und Luftröhre sowie den Hauptbronchien hätten sich teils reichlich Fremdmaterialansammlungen befunden, die am ehesten als durch Hitzeeinwirkung verkochtes Blut zu interpretieren seien. Die anatomische Lage einer Blutungsquelle respektive der Ursprung der Blutung sei am ehesten im Kopfbereich zu lokalisieren. Als Ursache kämen am ehesten eine oder mehrere schwere Gewalteinwirkungen gegen den Kopf mit daraus folgender schwerer Kopfverletzung in Frage. Das Vorhandensein der Blutansammlung in den Atemwegen sei als Vitalzeichen im Sinne einer aktiven Einatmung von Blut zu werten. Das Opfer dürfte also bei Einsetzen der Blutung noch am Leben gewesen, jedoch kurze Zeit später verstorben sein.
Das Bundesgericht hielt in seinem Urteil vom 22. August 2018 diesbezüglich fest, dass gestützt auf das Gutachten die These des Beschwerdeführers, das Opfer könnte sich bei einem Krampf selbst verletzt haben, nicht als plausibler erscheine als eine Dritteinwirkung. Das Obergericht durfte deshalb, ohne in Willkür zu verfallen, von einer möglichen Gewalteinwirkung ausgehen (a.a.O., E. 4.5).
4.4.2. Umstritten war mit Bezug auf den Brandort zudem die Frage, ob gestützt auf den Bericht des Dezernats BEX von einer Brandstiftung mit dem möglichen Motiv der Leichenbeseitigung ausgegangen werden konnte. Insbesondere angesichts der Heizölkontaminationen des Bodens erschien haltbar, Anzeichen für den Einsatz von Heizöl als Brandbeschleuniger zu bejahen (a.a.O., E. 4.6).
4.4.3. Weiter bestanden Hinweise darauf, dass B._ bereits mehrere Tage vor dem Brand nicht mehr gelebt hatte. Zwar erschienen die Umstände insofern nicht abschliessend geklärt, doch konnten jedenfalls im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils vom 22. August 2018 zuverlässige Lebenszeichen für die Tage ab dem 9. Februar 2018 bis zum Brandausbruch am 15. Februar 2018 ausgeschlossen werden. In diesem Zusammenhang war auch von Bedeutung, dass der Beschwerdeführer in den Tagen vor dem Brand gesagt hatte, seine Freundin habe Kopfverletzungen erlitten und er habe sie ins Inselspital gebracht, wobei das Obergericht festhielt, Letzteres stimme nicht. Das Bundesgericht wies darauf hin, dass der Beschwerdeführer nicht versucht habe, diese Unstimmigkeiten zu erklären (a.a.O., E. 4.8).
4.4.4. Mit Bezug auf das Verhalten nach dem Brand fiel ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer gemäss den Darlegungen der Staatsanwaltschaft, des Zwangsmassnahmengerichts und des Obergerichts überstürzt nach Frankreich gefahren war. Er habe angegeben, so die Hunde gerettet zu haben. Nach seinen eigenen Aussagen habe er dabei Kamerastellen (z.B. Autobahnzahlstellen) bewusst vermieden. Dass er sich derart verhalten habe, als weder bekannt gewesen sei, dass das Opfer tot war, noch Hinweise auf eine Brandstiftung bestanden, belaste ihn zusätzlich. Das Obergericht hielt in Bezug auf das Verhalten des Beschwerdeführers nach dem Feuer weiter fest, es sei davon auszugehen, dass er bei seiner überstürzten Abreise nach Frankreich vom Brand und vom Tod des Opfers gewusst habe. Dass er erst einen Tag später in den Medien davon gelesen habe, scheine nicht glaubhaft. Der Beschwerdeführer setzte sich mit diesen Ausführungen in seiner damaligen Beschwerde ans Bundesgericht nicht auseinander (a.a.O., E. 4.9).
4.4.5. Gestützt auf diese Umstände war ein dringender Tatverdacht in Bezug auf die Tatbestände der vorsätzlicher Tötung, der Brandstiftung und der Störung des Totenfriedens zu bejahen. Entscheidend erschien, dass zahlreiche belastende Indizien vorlagen, die, wenn auch nicht einzeln, so doch in ihrer Summe ausreichten, einen dringenden Tatverdacht zu begründen (a.a.O., E. 4.10).
4.5.
4.5.1. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, es fehle aufgrund der seitherigen Untersuchungsergebnisse an einem Tatverdacht in Bezug auf ein Tötungsdelikt. Das molekulargenetische Spurengutachten der Universität Bonn vom 15. September 2018 habe ergeben, dass es sich bei der bisher nicht klar identifizierten Masse in Mund und Rachen der Verstorbenen um verkochtes Blut handle. Jedoch habe keine hirnspezifische microRNA festgestellt werden können. Damit falle ein Tötungsdelikt ausser Betracht.
4.5.2. Das Obergericht hält dazu fest, es sei nicht ersichtlich, weshalb im Fall einer Kopfverletzung zwingend auch hirnspezifische microRNA hätte festgestellt werden müssen.
4.5.3. Diese vorinstanzliche Einschätzung ist nicht zu beanstanden. Ob im vorliegenden Fall eine tödliche Verletzung durch Dritteinwirkung möglich ist, obwohl keine hirnspezifische microRNA festgestellt werden konnte, ist eine rechtsmedizinische Fachfrage. Insbesondere angesichts des Umstands, dass der Leichnam nicht nur stark verkohlt war, sondern Knochenbrüche und Defekte an Kopf, Hals, Rumpf und Extremitäten sowie unter anderem im Kopf- und Halsbereich eine stark ausgeprägte Brandzehrung aufwies, muss deren Beantwortung durch einen Laien als Spekulation bezeichnet werden. Die Staatsanwaltschaft hat deshalb am 6. November 2018 das IRM Bern mit einer Ergänzung seines Gutachtens vom 30. April 2018 beauftragt. Die Ergänzung ist gemäss der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft noch ausstehend. Im jetzigen Zeitpunkt lässt sich jedenfalls nicht sagen, die Ergebnisse des molekulargenetischen Spurengutachtens liessen den Tatverdacht dahinfallen.
4.6.
4.6.1. Der Beschwerdeführer kritisiert, das Obergericht habe untrügliche Lebenszeichen aus den Tagen nach dem 8. Februar 2018 ignoriert. Das Obergericht hält dazu fest, die Annahme, dass das Opfer bereits am 8. Februar 2018 tot gewesen sei, sei Teil der Tathypothese der Staatsanwaltschaft. Es treffe zu, dass sich im Polizeirapport vom 15. Oktober 2018 Hinweise darauf fäden, dass das Opfer bis und mit dem 13. Februar 2018 noch gelebt haben könnte. Solche ergäben sich aus der Aussage von zwei Zeugen, die das Opfer während diesem Zeitraum gesehen bzw. von ihm eine E-Mail-Lesebestätigung erhalten hatten. Die Verlässlichkeit dieser Zeugenaussagen sei aber nicht vom Obergericht zu beurteilen. Gleiches gelte für die erhobenen Fahrzeug- und Mobiltelefondaten bzw. die sich daraus ergebenden Unklarheiten. Hinsichtlich des Besuchs des Beschwerdeführers bei der C._ AG vom 13. Februar 2018 und der Frage, ob das Opfer ihn dazu begleitet habe, bestehe Klärungsbedarf. Dies gelte insbesondere für die Frage, ob Pausen stattgefunden hätten und wo das bei jenem Besuch erstellte Foto aufgenommen worden sei. Nicht nachvollziehbar bleibe jedoch, weshalb das Opfer während der Besprechung zweieinhalb Stunden im Auto gewartet haben solle, obwohl es sich gemäss den Angaben des Beschwerdeführers gegenüber D._ von der C._ AG verletzt im Inselspital befand. Entscheidend sei zudem, dass die Bejahung des Tatverdachts nicht einzig davon abhänge, ob das Opfer nach dem 8. Februar 2018 noch gelebt habe.
4.6.2. Im Polizeirapport vom 15. Oktober 2018 wird dargelegt, dass für die Tage nach dem 8. Februar 2018 gewisse Hinweise darauf bestünden, dass das Opfer noch gelebt habe. Insbesondere sei es am 13. Februar 2018 zu einem Anrufversuch und einem Telefongespräch zwischen dem Opfer und dem Beschwerdeführer gekommen. Die notwendigen Verrichtungen könnten jedoch auch vom Beschwerdeführer allein vorgenommen worden sein. Die Staatsanwaltschaft ergänzt, dasselbe gelte für die erwähnte E-Mail-Lesebestätigung, falls der Beschwerdeführer Zugriff auf das E-Mail-Konto des Opfers gehabt habe.
4.6.3. Der Beschwerdeführer kritisiert die vorinstanzlichen Ausführungen in verschiedener Hinsicht. Er hält fest, in Bezug auf das erwähnte Foto bestehe keinerlei Klärungsbedarf und die Fahrzeugdaten seien in vielen Punkten entlastend. Die Telefondaten würden ausschliessen, dass er beide Mobiltelefone auf sich getragen habe. In seiner Replik ergänzt er zudem, er habe bereits zwei Termine mit der C._ AG verpasst gehabt, weshalb er sich die Verletzung und die Fahrt ins Inselspital als Grund für das Versäumnis habe einfallen lassen.
4.6.4. Bereits im Urteil vom 22. August 2018 hat das Bundesgericht dargelegt, der Beschwerdeführer weise zu Recht auf den Umstand hin, dass sich das Mobiltelefon von B._ an einem anderen Ort befand, während er sich bei der C._ AG aufhielt. Dies und weitere ungeklärte Punkte würden indessen nichts daran ändern, dass es für mehrere Tage vor dem Brand keine zuverlässigen Lebenszeichen gebe. Auch im vorliegenden Verfahren ändert sich an dieser Einschätzung nichts. Zwar hat die Auswertung der Fahrzeugdaten des Beschwerdeführers zusätzlich ergeben, dass es während des Besuchs des Beschwerdeführers bei der C._ AG zu Bewegungen am Fahrzeug kam, möglicherweise durch das Ent- und Verriegeln der Türen. Wie das Obergericht zu Recht festhielt, liesse sich dies möglicherweise mit Rauchpausen erklären und scheinen diesbezüglich weitere Abklärungen angezeigt und auch möglich. Inwiefern die Sachverhaltswürdigung wegen des erwähnten Fotos willkürlich sein sollte, legt der Beschwerdeführer nicht dar, weshalb darauf nicht einzutreten ist (<ref-law>). Dasselbe gilt für die in diesem Zusammenhang vorgebrachte Verletzung des rechtlichen Gehörs.
4.7.
4.7.1. Zur Brandentstehung bringt der Beschwerdeführer vor, es sei unmöglich, dass er zu jenem Zeitpunkt beim Brandobjekt gewesen sei. Die diesbezügliche Schlussfolgerung im Polizeirapport vom 15. Oktober 2018 sei unrichtig, da sich die Hunde bereits den ganzen Nachmittag bei ihm im Auto befunden hätten, wie sich ebenfalls aus dem Rapport ergebe.
4.7.2. An der betreffenden Stelle des Rapports wird festgehalten, dass ein Zeuge das Auto des Beschwerdeführers mit dem Heck in der Garage gesehen und zudem geglaubt habe, Hundegebell gehört zu haben. Inwiefern sich daraus ergeben soll, dass der Beschwerdeführer bei Brandausbruch nicht beim Brandobjekt gewesen war bzw. inwiefern die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz in dieser Hinsicht Bundesrecht verletzt (<ref-law>), ist nicht nachvollziehbar.
4.8.
4.8.1. In Bezug auf die Ereignisse nach Ausbruch des Brands macht der Beschwerdeführer geltend, er habe Angst vor einer Massnahme der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) im Zusammenhang mit seinen damaligen Suchtproblemen gehabt. Dies und der Umstand, dass er für die Hunde nicht die notwendigen Papiere gehabt habe, erkläre auch, weshalb er bei seiner Fahrt nach Frankreich einen unbewachten Grenzübergang gewählt habe.
4.8.2. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, zu welchem Zeitpunkt er Angst vor einer Massnahme der KESB bekam und was genau der Auslöser der Angst war. Auch dieses Vorbringen ist deshalb nicht nachvollziehbar und vermag die Ausführungen der Vorinstanz sowie die Erwägungen im bundesgerichtlichen Urteil 1B_166/2018 vom 22. August 2018 nicht in Frage zu stellen.
4.9. Insgesamt verletzt die Annahme eines dringenden Tatverdachts auch unter Berücksichtigung der seit der letzten Beurteilung durch das Bundesgericht erfolgten Untersuchungsmassnahmen kein Bundesrecht.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Beschleunigungsgebots. Die staatsanwaltschaftlichen Untersuchungen von einem ganzen Monat hätten sich lediglich in zwei halben Seiten Text niedergeschlagen. Die Staatsanwaltschaft habe es zudem in fünf Monaten nicht geschafft, eine verbesserte und komplettierte Version des rechtsmedizinischen Gutachtens beizubringen. Sie habe ca. zwei Monate gebraucht, um Ergänzungsfragen der Verteidigung und der Privatklägerschaft weiterzuleiten. Ergänzungsbedürftig sei auch der Bericht des Dezernats BEX. Die Staatsanwaltschaft habe jedoch keinen entsprechenden Auftrag erteilt. Weiter forsche sie nicht auf angemessene Weise nach Personen, die ihn und das Opfer bei einem Spaziergang am 13. Februar 2018 gesehen haben könnten.
5.2. Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Befindet sich eine beschuldigte Person in Haft, so wird ihr Verfahren vordringlich durchgeführt (<ref-law>).
5.3. Nach der Rechtsprechung ist in einem Haftprüfungsverfahren die Rüge, das Strafverfahren werde nicht mit der gebotenen Beschleunigung geführt, nur so weit zu beurteilen, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen. Dies ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und zudem die Strafverfolgungsbehörden, z.B. durch eine schleppende Ansetzung der Termine für die anstehenden Untersuchungshandlungen, erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 80 mit Hinweisen). Weniger gravierende Verletzungen des Beschleunigungsgebots führen zu einer teilweisen Gutheissung der Beschwerde, einer entsprechenden Feststellung im Dispositiv und einer Berücksichtigung bei den Kosten- und Entschädigungsfolgen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 121 f.; Urteil 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 5.4; je mit Hinweisen).
5.4. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen keine schwere Verletzung des Beschleunigungsgebots erkennen. Dass in einem Monat die Akten lediglich mit zwei halben Seiten ergänzt worden seien, bedeutet nicht, dass die Untersuchung nicht vorangetrieben wurde. Das Obergericht hat im Übrigen in seinem Entscheid die wichtigsten Untersuchungshandlungen der Staatsanwaltschaft während den Monaten davor aufgezählt. Daraus geht hervor, dass keine längeren Zeitabschnitte der Untätigkeit erkennbar sind.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, die Haftverlängerung um sechs Monate sei bundesrechtswidrig. Das Obergericht hält in dieser Hinsicht fest, das Zwangsmassnahmengericht sei mit Blick auf die bereits erfolgten und die noch ausstehenden Ermittlungen (Ergänzung Gutachten, weitere Brandermittlungen, gestützt darauf allenfalls weitere Untersuchungen, Schlusseinvernahmen, Verfassen der Anklageschrift) zu Recht von einem Ausnahmefall im Sinne von <ref-law> ausgegangen. Es sei anzunehmen, dass sich mit Blick auf die Strafdrohung in den nächsten sechs Monaten auch an der Beurteilung der Fluchtgefahr nichts ändern werde.
6.2. Gemäss <ref-law> wird die Verlängerung der Untersuchungshaft jeweils für längstens 3 Monate, in Ausnahmefällen für längstens 6 Monate bewilligt. Ein Ausnahmefall kann etwa angenommen werden, wenn von vornherein ersichtlich ist, dass der Haftgrund auch nach mehr als drei Monaten noch gegeben ist (Urteil 1B_465/2018 vom 2. November 2018 E. 4.4 mit Hinweisen). Davon kann im vorliegenden Fall ausgegangen werden. Die Untersuchung hat sich bisher als komplex erwiesen, insbesondere was die Untersuchung des Brandorts und der Leiche sowie des Aufenthaltsorts des Opfers und des Beschwerdeführers anbelangt. Angesichts der von der Vorinstanz erwähnten, ausstehenden Untersuchungshandlungen verletzte das Zwangsmassnahmengericht in seinem Entscheid vom 24. Oktober 2018 kein Bundesrecht, wenn es die Haft um sechs Monate verlängerte. Schliesslich ist es dem Beschwerdeführer nicht verwehrt, noch vor deren Ablauf ein Haftentlassungsgesuch einzureichen (<ref-law>).
7.
Der Beschwerdeführer kritisiert schliesslich die Verfahrensführung der Staatsanwaltschaft in verschiedener Hinsicht, ohne dass ein Zusammenhang zum Streitobjekt der Untersuchungshaft erkennbar wäre. Dies betrifft die Rügen, mit den Untersuchungen am Brandobjekt werde dieses fortlaufend zerstört und es seien unzulässigerweise Untersuchungshandlungen an Private delegiert worden. Darauf ist im vorliegenden Verfahren der Haftprüfung nicht weiter einzugehen.
8.
Die Beschwerde ist aus diesen Erwägungen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Er hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).
Die Staatsanwaltschaft führt hinsichtlich der Zahlung der Gerichtskosten in ihrer Vernehmlassung aus, zwar seien die Konten des Beschwerdeführers gesperrt, sie löse jedoch jeweils auf Einreichung von Rechnungen durch die Verteidigung eine Zahlung aus. Deshalb bedürfe es diesbezüglich keiner Anordnungen des Bundesgerichts.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Regionalen Staatsanwaltschaft Oberland, der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold