Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 23. April 2019 in eigenem Namen Strafanzeige gegen einen Anwalt bzw. eine Urkundsperson u.a. wegen Verdachts auf Urkundenfälschung, unwahrer Angaben gegenüber dem Handelsregisteramt des Kantons Schwyz, vorsätzlichen Erschleichens einer falschen Beurkundung und Beihilfe zum Diebstahl der Liegenschaft der A._-Schule. Sich "als Präsident des geschädigten Vereins" bezeichnend unterschrieb er am 4. Juli 2019 das Formular "Erklärung der geschädigten Person", womit er erklärte, sich als Privatkläger im Straf- und Zivilpunkt am Strafverfahren beteiligen zu wollen. Die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln stellte das Verfahren am 31. Oktober 2019 ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht Schwyz am 16. April 2020 ab, soweit es darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer erhebt am 11. Mai 2020"i.V. des Vereins A._-Schule" Beschwerde beim Bundesgericht.
2.
Eine Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Die als Aktenergänzung bezeichnete Eingabe vom 29. Mai 2020 ist unbeachtlich, da sie erst nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht wurde.
3.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn sie in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie auf einem im Wesentlichen gleichartigen tatsächlichen und rechtlichen Grund beruhen und wenn sie gleiche Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; Urteil 6B_856/2018 vom 19. August 2019 E. 1, nicht publiziert in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Vorliegend richten sich die Beschwerden in den Verfahren 6B_498/2020 und 6B_535/2020 gegen unterschiedliche Entscheide. Auch sind die Parteien nicht identisch. Eine Vereinigung der beiden Verfahren rechtfertigt sich daher nicht.
4.
Inwiefern der Beschwerdeführer unter dem Gesichtswinkel von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG beschwerdelegitimiert ist, kann offen bleiben.
5.
Anfechtungsobjekt ist ausschliesslich der vorinstanzliche Entscheid (<ref-law>). Soweit sich der Beschwerdeführer in der Beschwerde nicht damit befasst, sondern umfangreich zu andern Verfahren und Entscheiden Stellung nimmt und in diesem Zusammenhang angebliche Verfassungs- und Rechtsverletzungen beanstandet, ist auf seine Kritik zum vornherein nicht einzutreten.
6.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, wobei für die Anfechtung tatsächlicher Feststellungen und die Rüge von Grundrechten qualifizierte Begründungsanforderungen gelten (vgl. Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Die Beschwerde führende Partei hat mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 2).
7.
Die Vorinstanz ist auf die Beschwerde mangels Einhaltung der Begründungsanforderungen nicht eingetreten. Sie hat bei diesem Ergebnis offen gelassen, ob der Beschwerdeführer in eigenem Namen oder namens eines nicht näher bezeichneten "geschädigten Vereins" bzw. des "Vereins A._-Schule" überhaupt beschwerdelegitimiert wäre. Sodann hat sie zusammenfassend darauf hingewiesen, dass die Eigentumsverhältnisse bezüglich der Betriebsliegenschaft samt Grundstück der Schule bereits durch andere Personen thematisiert worden seien (Urteil 6B_59/2018 vom 26. September 2018). Der Umstand, dass sich das Bundesgericht im zitierten Urteil nicht zur Gültigkeit des Umwandlungsbeschluss geäussert habe, ändere an den Gründen für das Nichteintreten nichts. Der Beschwerdeführer nenne keine konkreten Anhaltspunkte für die zivilrechtliche Ungültigkeit des Beschlusses und lege (abgesehen von der nicht belegten Behauptung einer blossen Konsultativabstimmung) nicht dar, was der beschuldigte Anwalt bzw. die beschuldigte Urkundsperson falsch beurkundet und inwiefern er/sie sich willentlich und wissentlich strafbar gemacht haben könnte. Auch bei der Gültigkeit des Umwandlungsbeschlusses handle es sich um eine zivilrechtliche Frage, für deren Beurteilung allenfalls der Zivilrichter zuständig wäre. Zudem werde weder in der Strafanzeige noch in der Beschwerde geltend gemacht, dass Vereinsmitglieder bei der Umwandlung zu Unrecht daran gehindert worden seien, ihre Mitwirkungsrechte wahrzunehmen, geschweige denn, inwiefern der Beschuldigte an solchen Vorkehren konkret über seine Teilnahme an der Versammlung in seiner Funktion als Urkundsperson hinaus beteiligt gewesen sein soll. Inwiefern er den Erklärungen der zur Durchführung der Versammlung und Umwandlung ermächtigten Personen nicht hätte vertrauen können, sei ebenfalls weder dargetan noch ersichtlich. Ein Hinweis dafür, dass der Beschuldigte von allfälligen Fehlern gewusst habe, bestehe zudem nicht. Auf die Beschwerde sei nicht einzutreten bzw. diese sei abzuweisen.
8.
Was an diesen Erwägungen gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Der Beschwerdeführer setzt sich zunächst nicht rechtsgenüglich mit den Begründungsanforderungen an eine kantonale Beschwerde auseinander. Er begnügt sich insofern im Wesentlichen damit, abstrakt zu behaupten, die Begründungsanforderungen eingehalten zu haben. Zudem wirft er der Vorinstanz vor, sich angesichts "der längst ausreichenden beweiskräftigen Akten und Fakten" "unzumutbarer, rein formaler Spitzfindigkeiten" zu bedienen, um "materielle Behandlungen zu umgehen". "Aus hoher Warte" vermerke sie "einzig höhnisch", was die "Laien-Beschwerde rein juristisch alles nicht enthalten, eingehalten oder zu erwähnen unberücksichtigt gelassen haben soll, einzig zum Zweck, den Skandal nicht auffliegen zu lassen [...]". Daraus ist nicht zu entnehmen, inwiefern das Nichteintreten der Vorinstanz verfassungs- oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnte. Auch im Weiteren vermag die Beschwerde die Begründungsanforderungen nicht zu erfüllen. Eine substanziierte Auseinandersetzung mit den Erwägungen der Vorinstanz fehlt. Stattdessen legt der Beschwerdeführer in wortreichen Ausführungen dar, von welchem Sachverhalt aus seiner Sicht richtigerweise auszugehen wäre und welche rechtlichen Konsequenzen sich daraus ergeben müssten. Er verlangt namentlich, dass die Vorinstanz die "Zulässigkeit der angefochtenen Umwandlung" prüfen, die "betrügerische Enteignung der Liegenschaft aufgrund der eindeutigen Akten- und Faktenlage feststellen" und "deren Rückgabe an die tatsächlichen Eigentümer von Gesetzes wegen verfügen und polizeilich regeln" müsste. Wie im angefochtenen Beschluss indes richtig erkannt wird, geht es bei der thematisierten Umwandlung insbesondere um zivilrechtliche Fragen, welche nicht über das Strafrecht geltend zu machen sind. Inwiefern die Vorinstanz zudem u.a. Recht verweigert, Verfahrensverletzungen begangen, gegen das Willkürverbot verstossen haben und überdies voreingenommen und nicht unabhängig sein soll, zeigt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht in einer den formellen Anforderungen genügenden Weise auf (<ref-law>, <ref-law>). Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten, ohne dass sich das Bundesgericht zu sämtlichen weitschweifigen und teilweise an der Sache vorbeigehenden Vorbringen und Ausführungen in der Beschwerde ausdrücklich äussern müsste.
9.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill