Sachverhalt:
A.
A._ war seit Anfang 2006 bei der Kantonspolizei Zürich tätig gewesen. Mit Verfügung vom 28. März 2019 löste die Kantonspolizei Zürich das Anstellungsverhältnis fristlos auf. A._ beantragte mit Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich im Wesentlichen die Aufhebung der Kündigungsverfügung, die Zusprechung der Lohnsumme für die Dauer der ordentlichen Kündigungsfrist von sechs Monaten in der Höhe von Fr. 34'077.55 brutto, eine Entschädigung von sechs Monatslöhnen brutto von Fr. 33'818.40 sowie eine Abfindung von vier Monatslöhnen im Umfang von Fr. 22'771.20 brutto, jeweils zuzüglich 5 % Zins seit dem 28. März 2019. Die Sicherheitsdirektion wies den Rekurs mit Entscheid vom 26. Juli 2019 ab (Dispositiv-Ziffer I) und verneinte den Anspruch auf eine Parteientschädigung (Dispositiv-Ziffer III).
B.
Hiergegen liess A._ Beschwerde erheben und seine Rechtsbegehren erneuern. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 13. Februar 2020 gut. Es hob Dispositiv-Ziffer I und III des angefochtenen Entscheids auf und stellte die Nichtigkeit der Verfügung vom 28. März 2019 fest.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Staat Zürich beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien sämtliche Ansprüche des A._ zu verneinen; eventualiter sei die Sache im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht reicht eine Vernehmlassung ein, ohne Antrag zu stellen. A._ beantragt Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, welcher nicht beim Bundesverwaltungsgericht anfechtbar ist (<ref-law>) und ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts betrifft (<ref-law>). Der auf dem Gebiet öffentlich-rechtlicher Arbeitsverhältnisse zu beachtende Ausschlussgrund (<ref-law>) kommt nicht zur Anwendung, da der zu beurteilende Streit eine Kündigung und damit einhergehende finanzielle Forderungen vermögensrechtlicher Natur betrifft und die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>) erreicht wird. Die übrigen Voraussetzungen für das Eintreten auf die Beschwerde sind ebenfalls erfüllt.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2 S. 117).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie kommunalem Recht gilt demgegenüber eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>). Das Bundesgericht untersucht nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid die Grundrechte oder kantonales und kommunales Recht verletzt, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Da keine gesetzliche Ausnahme besteht (Art. 95 lit. c-e BGG), ist die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts gegenüber kantonalem Recht auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere auf Willkür, beschränkt (<ref-law>).
2.3. Gemäss Rechtsprechung ist ein Entscheid willkürlich, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 41; <ref-ruling> E. 7.3 S. 174; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516, je mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz eine Rechtsverletzung im Sinne des <ref-law> beging, indem sie die Rechtmässigkeit der fristlosen Auflösung des Arbeitsverhältnisses gemäss Verfügung vom 28. März 2019 verneinte und diese als nichtig ansah.
3.2. Der angefochtene Entscheid stützt sich auf das Personalgesetz des Kantons Zürich vom 27. September 1998 (PG; LS 177.10). Die Kündigung durch den Kanton darf nach § 18 Abs. 2 PG nicht missbräuchlich nach den Bestimmungen des Obligationenrechts sein und setzt einen sachlich zureichenden Grund voraus. Erweist sich die Kündigung als missbräuchlich oder sachlich nicht gerechtfertigt, und wird der oder die Angestellte nicht wiedereingestellt, so bemisst sich die Entschädigung nach den Bestimmungen des Obligationenrechts über die missbräuchliche Kündigung. Die Ausrichtung einer Abfindung nach § 26 bleibt vorbehalten (§ 18 Abs. 3 PG). Das Arbeitsverhältnis kann gemäss § 22 Abs. 1 Satz 1 PG aus wichtigen Gründen beidseits ohne Einhaltung von Fristen jederzeit aufgelöst werden. Als wichtiger Grund gilt dabei jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht zumutbar ist (§ 22 Abs. 2 PG). § 22 Abs. 4 Satz 1 PG verweist sodann betreffend Tatbestand und Rechtsfolgen der fristlosen Auflösung ergänzend auf die Bestimmungen des Obligationenrechts (OR).
3.3. <ref-law> regeln die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses, wobei <ref-law> als wichtigen Grund ebenfalls namentlich jeden Umstand vorsieht, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf. Die Regelung des OR gelangt gestützt auf § 22 Abs. 4 Satz 1 PG als ergänzendes kantonales Recht zur Anwendung. Sie gilt nicht als Bundesprivatrecht, sondern als subsidiäres Recht des Kantons, dies mit den bereits dargelegten kognitionsrechtlichen Folgen (E. 2.2 hiervor).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, das anwendbare kantonale Personalrecht sehe bei ungerechtfertigter fristloser Entlassung ebenso wie bei einer unrechtmässigen Kündigung (Art. § 18 Abs. 3 Satz 1 PG; vgl. E. 3.2 hiervor) keinen Weiterbeschäftigungsanspruch vor; ein Anspruch auf Aufhebung der Kündigung und Wiedereinstellung sei ausgeschlossen. Sie könne somit nur die Unrechtmässigkeit einer Kündigung feststellen und eine Entschädigung zusprechen (vgl. § 63 Abs. 3 in Verbindung mit § 27a Abs. 1 VRG). Diese im Gesetz angelegte Beschränkung der gerichtlichen Spruchbefugnis gelte hingegen von vornherein nicht bei Nichtigkeit der angefochtenen Kündigungsverfügung. Diesfalls gehe es nicht darum, ob eine Kündigung ungerechtfertigt und deshalb eine Entschädigung auszurichten sei, sondern um die Frage ihrer originären Gültigkeit. Die Nichtigkeit sei jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten.
Das kantonale Gericht führte weiter aus, gemäss der im öffentlichen Recht vorherrschenden Evidenztheorie sei Nichtigkeit anzunehmen bei Vorliegen eines schweren Mangels, der offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar sei. Zudem dürfe die Nichtigkeit die Rechtssicherheit nicht ernsthaft gefährden. Nichtig sei eine Anordnung unter Umständen bei sehr schwerwiegenden, ohne weiteres erkennbaren Verfahrens- und Formfehlern; inhaltliche Mängel hingegen führten nur in seltenen Ausnahmefällen zur Nichtigkeit, wobei es auf das Urteil 8C_1065/2009 vom 31. August 2010 E. 4.2.3 verwies. Da die sehr strenge Praxis zur Nichtigkeit auf der Prämisse beruhe, dass fehlerhafte Verfügungen im Allgemeinen auf dem Rechtsmittelweg aufgehoben werden könnten, lasse sie sich einerseits nicht unbesehen auf das hier anwendbare kantonale Personalrecht übertragen, welches diese Möglichkeit der Aufhebung der Kündigung mit Anordnung der Weiterbeschäftigung den Rechtsmittelbehörden verwehre. Anderseits dürfe der gesetzgeberische Wille, keinen Weiterbeschäftigungsanspruch vorzusehen, nicht über eine zu grosszügige Praxis bei der Annahme der Nichtigkeit umgangen werden. Diese müsse darum auf Fälle beschränkt bleiben, in denen die materielle Fehlerhaftigkeit der Kündigung derart schwer wiege, dass eine blosse Feststellung der Unrechtmässigkeit mitsamt Entschädigungsfolge den Unrechtsgehalt nicht zu beseitigen vermöge Zu beachten sei zudem, dass selbst im privaten materiellen Arbeitsrecht die Verletzung bestimmter Schutzvorschriften Nichtigkeitsfolge nach sich ziehe (<ref-law>: "Kündigung zur Unzeit").
4.2. Hinsichtlich der konkreten Situation stellte das kantonale Gericht fest, Ausgangspunkt des der fristlosen Kündigung zugrunde liegenden Konflikts sei die Mitwirkung des Beschwerdegegners am Projekt B._ gewesen. Sein am 22. Februar 2019 gestelltes Gesuch um Bewilligung einer Nebenbeschäftigung im Umfang von 64 Stunden für diese in der Freizeit ausgeübte Tätigkeit habe die "Chefin Personelles" am 27. Februar 2019 auf Empfehlung der Abteilung C._ abgelehnt. Mit E-Mail vom 20. März 2019 habe der Beschwerdegegner dazu Folgendes ausgeführt: "Ich habe mir gründlich überlegt, wie ich mit der momentanen Situation umgehen werde und mich entschieden...", (am Projekt B._ weiter zu arbeiten). Er habe aber in dieser E-Mail auch seine Hoffnung ausgedrückt, eine für alle Beteiligten zufriedenstellende Lösung zu finden. Das kantonale Gericht legte dar, die Weisung der Arbeitgeberin an den Beschwerdegegner, an diesem Projekt nicht mehr mitzuwirken, betreffe nicht seine Arbeitstätigkeit, sondern sein Privatleben. Die Kantonspolizei mache diesbezüglich nicht geltend, dass die Neben- bzw. Freizeittätigkeit negative Auswirkungen auf die Arbeitsleistungen oder das dienstliche Verhalten hätte befürchten lassen, wozu auch keine Anhaltspunkte bestünden. In seiner Funktion am Projekt B._ sei der Beschwerdegegner in der breiten Öffentlichkeit nicht in Erscheinung getreten. Durch die angebotene Verwendung eines Pseudonyms hätte sich ferner die von der Kantonspolizei angeführte Gefahr einer Schädigung ihres Ansehens massgeblich reduzieren lassen.
Die Vorinstanz erwog abschliessend, das Verbot, in der Freizeit am Projekt B._ zu arbeiten, sei nicht durch ein hinreichendes öffentliches Interesse geschützt und in krasser Weise grundrechtswidrig. Der Beschwerdeführer habe dem Beschwerdegegner wider besseres Wissen und damit in treuewidriger Weise vorgeworfen, in der E-Mail vom 20. März 2019 angekündigt zu haben, sich nicht an die Weisung zu halten. So habe der Beschwerdegegner am 26. März 2019 klargestellt, worauf seine Äusserung vom 20. März 2019 gerichtet gewesen sei. Die Gesuchsabweisung sei überdies durch die fehlende Rechtsmittelbelehrung mangelhaft eröffnet worden. Der tatsächliche Beweggrund der fristlosen Kündigung liege darin, dass die Arbeitgeberin dieses Vorgehen gewählt habe, um eine rechtliche Überprüfung des Verbots zu verhindern. Die Kündigung sei nicht einmal ansatzweise nachvollziehbar und die materielle Fehlerhaftigkeit wiege derart schwer, dass sie nichtig sei.
5.
5.1.
5.1.1. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdegegner habe vor kantonaler Instanz im Hauptantrag seine Weiterbeschäftigung verlangt, sei offensichtlich unrichtig. Durch die Feststellung der Nichtigkeit habe die Vorinstanz die in § 63 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG; LS 175.2) verankerte Dispositionsmaxime willkürlich verletzt.
5.1.2. Der Beschwerdegegner beantragte zwar die Aufhebung der Kündigungsverfügung, da diese weder verhältnismässig noch rechtmässig gewesen sei, nicht aber seine Weiterbeschäftigung, sondern eine finanzielle Entschädigung und Abfindung. Ob die Feststellung der Nichtigkeit der Kündigungsverfügung durch die Vorinstanz in willkürlicher Weise gegen § 63 Abs. 2 VRG verstösst, wonach das Gericht nicht über die gestellten Rechtsbegehren hinausgehen darf (Dispositionsmaxime), kann gestützt auf die nachfolgenden Darlegungen offen gelassen werden (vgl. hierzu auch Urteil 8C_343/2014 vom 27. Januar 2015 E. 7).
5.2.
5.2.1. Unhaltbar und damit willkürlich sei gemäss Beschwerdeführer ferner die Feststellung des kantonalen Gerichts, wonach mit dem Vorschlag des Beschwerdegegners, unter einem Pseudonym beim Projekt mitzuwirken, offenkundig ein milderes, taugliches Mittel zur Verfügung gestanden sei, um den durch die Mitarbeit am Film gefürchteten Reputationsschaden der Kantonspolizei zu verhindern. Da das gesamte private wie berufliche Umfeld des Beschwerdegegners Kenntnis vom Projekt und dessen Beteiligung daran gehabt habe, hätte diese Massnahme nicht verhindern können, dass eine Person aus diesem Kreis an die Öffentlichkeit hätte gelangen können. Die Gefahr einer Schädigung des Ansehens der Kantonspolizei wäre damit nicht erheblich minimiert worden.
5.2.2. Auch wenn dieses Argument nicht gänzlich von der Hand zu weisen ist, folgt daraus nicht, dass die vorinstanzliche Qualifizierung der Verwendung eines Pseudonyms als geeignete, mildere Massnahme, um den geltend gemachten (drohenden) Ansehensverlust der Kantonspolizei massgeblich zu reduzieren, willkürlich ist.
5.3.
5.3.1. Ebenfalls als willkürlich rügt der Beschwerdeführer die Annahme des kantonalen Gerichts, er habe mit E-Mail vom 20. März 2019 nicht angekündigt, dass er die Weisung nicht befolgen und am Projekt weiter mitwirken werde. Dies könne aus der Formulierung "entschieden" "am (Projekt B._) weiterzu (arbeiten) " nur in willkürlicher Weise abgeleitet werden, zumal in den Schreiben des Rechtsvertreters des Beschwerdegegners vom 21. März und 26. März 2019 kein Bezug zur E-Mail vom 20. März 2019 hergestellt werde und die Aussage, am Projekt weiter arbeiten zu wollen, darin nirgends thematisiert oder relativiert werde. Damit sei ebenso die Würdigung der Vorinstanz willkürlich, dass der als Kündigungsgrund angerufene Vorwurf, dieser Weisung nicht Folge leisten zu wollen, wider besseres Wissen erhoben worden sei.
5.3.2. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung lässt sich die Aussage in der E-Mail vom 20. März 2020 durchaus so verstehen, dass der Beschwerdegegner sich entschieden hatte, trotz entsprechender anderslautender Weisung, am Projekt weiterzuarbeiten, zumal er sich bereits vorgängig in seiner an die Vorgesetzten gerichteten (undatierten) Stellungnahme zum Projekt dahingehend geäussert hatte, dass er sich nicht vom Projekt distanzieren könne oder wolle. Am 20. März 2019 verlieh er der Hoffnung Ausdruck, eine Lösung zu finden; sein Rechtsvertreter hielt im Schreiben vom 21. März 2019 abschliessend fest, er sei überzeugt, dass eine die beidseitigen Interessen berücksichtigende Kompromisslösung gefunden werden könne. Im Rahmen der Gehörsgewährung führte der Rechtsvertreter am 26. März 2019 an, das Arbeitsverhältnis habe unter den gegebenen Umständen gelitten, weshalb sich sein Mandant einer einvernehmlichen Lösung der Angelegenheit nicht verbaue. Gestützt hierauf kann nicht willkürfrei der Schluss gezogen werden, der als Kündigungsgrund angeführte Vorwurf der Weisungsverweigerung sei wider besseres Wissen und somit treuewidrig erfolgt.
5.4.
5.4.1. Es sei, so der Beschwerdeführer weiter, im angefochtenen Entscheid tatsachenwidrig festgestellt worden, dass der Beschwerdeführer mit der Kündigung einer rechtlichen Überprüfung der im Raum stehenden Weisung auf dem Rechtsmittelweg habe entgehen wollen. Eine solche habe der Beschwerdegegner zu keinem Zeitpunkt verlangt.
5.4.2. Mit der Vorinstanz bezeichnete der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners im Schreiben vom 21. März 2019 die Weisung zwar als unrechtmässig, abschliessend ersuchte er aber den Beschwerdeführer in diesem Schreiben lediglich, seine "Haltung noch einmal zu überdenken". Die Vorinstanz ist in Willkür verfallen, wenn sie namentlich gestützt hierauf ableitete, der tatsächliche Beweggrund für die Kündigung sei darin zu sehen, dass der Beschwerdegegner die Rechtmässigkeit des Verbots, am Projekt weiterzuarbeiten, in Zweifel gezogen und dessen rechtliche Überprüfung auf dem Rechtsmittelweg verlangt habe, sodass der Beschwerdeführer mit der fristlosen Kündigung einer Beurteilung der Weisung durch eine Rechtsmittelinstanz habe entgehen wollen. Es finden sich keinerlei Anhaltspunkte, die für eine solche Absicht sprechen. Aus der Tatsache, dass die Gesuchsabweisung nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen wurde, worauf der Rechtsvertreter zu keinem Zeitpunkt hinwies, und aus dem Umstand, dass dieser ein Überdenken der Haltung erbat, lässt sich solches nicht in haltbarer Weise ableiten.
6.
6.1. Weiter sieht der Beschwerdeführer im Eventualstandpunkt eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts durch die Feststellung der Nichtigkeit der Kündigungsverfügung.
6.2. Zu betonen ist, dass mangelhafte Verfügungen in der Regel nicht nichtig, sondern nur anfechtbar sind. Nichtigen Verfügungen geht jede Verbindlichkeit und Rechtswirksamkeit ab. Die Nichtigkeit ist jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten. Nach der Rechtsprechung ist eine Verfügung nur ausnahmsweise nichtig, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Als Nichtigkeitsgrund fallen hauptsächlich funktionelle und sachliche Unzuständigkeiten einer Behörde sowie schwerwiegende Verfahrensfehler in Betracht. Inhaltliche Mängel haben nur in seltenen Ausnahmefällen die Nichtigkeit einer Verfügung zur Folge; erforderlich ist hierzu ein ausserordentlich schwerwiegender Mangel. Die Anordnung muss geradezu sinnlos, sittenwidrig oder willkürlich sein oder den Kerngehalt der Grundrechte betreffen (Urteil 2C_315/2019 vom 2. Oktober 2019 E. 2.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 11.2 S. 260 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.1 S. 275; Urteil 8C_1065/2009 vom 31. August 2010 E. 4.2.3; nicht publ. in <ref-ruling>). Als nichtig wäre namentlich eine Verfügung anzusehen, die einen unmöglichen Inhalt hat, bei der die Fehlerhaftigkeit an ihr selbst zum Ausdruck kommt, bei tatsächlicher Unmöglichkeit des Vollzugs oder wenn sie unklar oder unbestimmt ist (Urteile 9C_245/2015 vom 19. August 2015 E. 4.1 und 9C_95/2015 vom 27. Mai 2015 E. 5.2).
6.3. Das kantonale Personalgesetz regelt, wie bereits dargelegt (E. 3.2 hiervor), die Rechtsfolgen sowohl der missbräuchlichen oder sachlich nicht gerechtfertigten ordentlichen (§ 18 Abs. 3 PG) als auch der ungerechtfertigten fristlosen Kündigung (§ 22 Abs. 4 PG). Aus dem Wortlaut und den Materialien zu Art. 18 Abs. 3 PG ergibt sich mit der Vorinstanz, dass der Gesetzgeber einen Anspruch auf Weiterbeschäftigung ausschliessen wollte, wenn die Kündigung missbräuchlich erfolgt ist oder sich als sachlich nicht gerechtfertigt erweist (vgl. Weisung des Regierungsrates vom 29. April 2009 zum Gesetz über die Anpassung des kantonalen Verwaltungsverfahren, [ABl Nr. 24/2009 S. 887]; Beschluss des Kantonsrates vom 1. Februar 2008, KR-Nr. 235a/2006). Der Gesetzgeber hat sich stattdessen für die Entstehung eines Anspruchs auf finanzielle Entschädigung als Rechtsfolge der Unrechtmässigkeit der Verfügung entschieden. Bei materiell fehlerhaften Kündigungen besteht daher nach den hier anwendbaren kantonalen Bestimmungen grundsätzlich ein Entschädigungsanspruch und keine Weiterführung des Arbeitsverhältnisses, das den Parteien nicht aufgezwungen werden soll (vgl. dazu auch FLORIAN ROTH, Zur Nichtigkeit von Kündigungsverfügungen im Personalrecht, Kritische Besprechung des Urteils des Verwaltungsgerichts Zürich vom 14. November 2019, VB.2019.00174, in: Jusletter 9. März 2020, Ziff. 10).
6.4. In Bezug auf den grundsätzlichen Vorwurf des Beschwerdeführers, die kantonale Regelung ohne vorgesehene Möglichkeit der Weiterbeschäftigung lasse keinen Raum für die Nichtigkeitsannahme selbst bei schweren materiellen Mängeln, ist Folgendes festzuhalten: Bei Vereitelung von Bundesrecht sowie im Falle einer nichtigen Kündigung ist es dem kantonalen Gericht wie auch den Rekursinstanzen gemäss <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 186 nicht verwehrt, eine auf der Basis von kantonalem Personalrecht ausgesprochene Kündigung aufzuheben und damit eine Weiterbeschäftigung anzuordnen, auch wenn das kantonale Personalrecht dies nicht vorsieht.
6.5. Fallbezogen durfte sich die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht hingegen nicht willkürfrei darauf berufen, dass der Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner treuewidrig vorgeworfen habe, die Weisung nicht zu befolgen. Ebenso wenig hat die Feststellung der Vorinstanz Bestand, dass der Beschwerdeführer mit der fristlosen Kündigung eine Überprüfung der "die das Privatleben betreffende, schwer in Grundrechtspositionen" eingreifende Weisung auf dem Rechtsmittelweg habe verhindern wollen (E. 4.3.3 f.). Nachdem ein inhaltlicher Mangel nur in seltenen Ausnahmefällen zur Nichtigkeit einer Verfügung führt und sich die Annahme eines solchen ausserordentlich schweren Mangels auf der Grundlage des vorinstanzlich offensichtlich unrichtig festgestellten Sachverhalts nicht halten lässt, verstösst das kantonale Gericht willkürlich gegen § 22 PG. Der Kündigung aufgrund inhaltlicher Mängel jegliche Rechtsverbindlichkeit abzusprechen, ist hier nicht haltbar. Denn mit Blick auf die Evidenztheorie kann nicht willkürfrei gesagt werden, der Kündigung hafte ein ausserordentlich schwerer inhaltlicher Mangel an, der ins Auge springt. Die Vorinstanz begründet denn auch die Nichtigkeit mit dem hohen Unrechtsgehalt der Kündigung, ohne aufzuzeigen, inwiefern der Mangel in Beachtung der von ihr angerufenen Evidenztheorie offenkundig oder zumindest leicht erkennbar ist, wobei sich ein derart qualifizierter Mangel auch nicht bei Abwägung der sich gegenüberstehenden Interessen zeigt. Ob die Annahme der Nichtigkeit überdies eine ernsthafte Beeinträchtigung der Rechtssicherheit darstellt, wie in der Beschwerde weiter vorgebracht wird, kann demnach offen gelassen werden. Damit ist ebensowenig näher darauf einzugehen, inwieweit es sich bei seinen Ausführungen hierzu um zulässige Noven handelt, wie der Beschwerdeführer behauptet.
6.6. Die Vorinstanz gelangte vorliegend zum Schluss, dass kein gewichtiges schutzwürdiges öffentliches Interesse an dem hier infrage stehenden Verbot einer rein privaten Beschäftigung ohne Bezug zur beruflichen Stellung oder Tätigkeit vorliege, sodass sie die ergangene Weisung als unrechtmässig taxierte. Damit lässt sich dem Entscheid implizit entnehmen, dass kein für eine fristlose Kündigung vorausgesetzter wichtiger Grund im Sinne eines besonders schweren Fehlverhaltens des Beschwerdegegners vorliegt, was vor Bundesrecht unter dem Blickwinkel der Willkür nicht zu beanstanden ist. Als ultima ratio ist die fristlose Entlassung erst dann zulässig, wenn dem Vertragspartner auch nicht mehr zugemutet werden darf, das Arbeitsverhältnis durch ordentliche Kündigung aufzulösen oder bei fester Vertragsdauer deren Ende abzuwarten. Sie setzt eine besonders schwere Verletzung der Arbeitspflicht oder anhaltende Verfehlungen des Gekündigten voraus und ist ausgeschlossen, wenn mildere Massnahmen wie Verwarnung, vorübergehende Freistellung, ordentliche Kündigung zur Verfügung stehen (vgl. Urteil 8C_146/2014 vom 26. Juni 2014 E. 5.4 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3b S. 562). Entgegen den Darlegungen in der Beschwerde liess sich das kantonale Gericht hierbei nicht von sachfremden Überlegungen leiten und legte ohne in Willkür zu verfallen dar, dass das Verbot, am Projekt weiterzuarbeiten, nicht durch ein hinreichendes öffentliches Interesse gerechtfertigt war und somit mit dem Verstoss gegen die Weisung keine besonders schwere Verfehlung vorlag die eine fristlose Kündigung rechtfertigte. Auch durfte das kantonale Gericht in der Verwendung eines Pseudonyms für die Arbeit eine zur Verfügung stehende mildere Massnahme sehen (E. 4.3.2 hiervor).
6.7. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass der angefochtene Entscheid in der Begründung und im Ergebnis Verfassungsrecht verletzt, indem er sich in offensichtlich unhaltbarer und damit willkürlicher Weise über die kantonalen Gesetzesgrundlagen hinwegsetzt. Die Vorinstanz hätte hier vielmehr einzig die Unrechtmässigkeit der fristlosen Kündigung feststellen und eine Entschädigung zusprechen dürfen. Indem sie für die Annahme der Nichtigkeit insbesondere das Ausmass des Unrechtsgehalts der Kündigung berücksichtigte, schafft sie überdies - ohne ihren eigenen rechtlichen Ausführungen zur Evidenztheorie und den damit verbundenen Voraussetzungen zur Annahme der Nichtigkeit zu folgen - eine zusätzliche bzw. alternative Voraussetzung für die Annahme der Nichtigkeit, was als willkürlich zu qualifizieren ist (vgl. LEA STURM, Causa "Ritzmann" Praxisänderung?, in Öffentliches Personalrecht Schweiz, ZV Info/Februar 2020 [abrufbar unter http://www.oeffentlichespersonal.ch/downloads/ZVinfo_01_2020-1.pdf]).
6.8. Fehlt es am wichtigen Grund für die Kündigung nach § 22 Abs. 2 PG, so schuldet das Gemeinwesen nach klarer Anordnung von § 18 Abs. 3 PG/ZH eine Entschädigung. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über die vorinstanzlich gestellten Begehren um Entschädigung sowie um Zusprechung einer Abfindung wegen ungerechtfertigter Kündigung neu entscheide.
7.
7.1. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Nach <ref-law> werden die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Das als Arbeitgeber in seinen Vermögensinteressen betroffene Gemeinwesen ist nicht von den Gerichtskosten befreit (<ref-ruling> E. 8.1.4 S. 41 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer obsiegt insoweit, als die Verfügung vom 28. März 2019 nicht nichtig ist. Nicht stattgegeben wird demgegenüber seinem Antrag auf Abweisung sämtlicher Ansprüche des Beschwerdegegners. Vor diesem Hintergrund rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a i.V.m. <ref-law>).
7.2. Dem Beschwerdegegner steht eine reduzierte Parteientschädigung zulasten des Beschwerdeführers zu (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Februar 2020 und der Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 26. Juli 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit es über die vorinstanzlich gestellten Begehren um Entschädigung und um Zusprechung einer Abfindung wegen ungerechtfertigter Kündigung neu entscheide. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2000.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla