Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene B._ sel. war zuletzt als Leiter des Gesundheitszentrums C._ bei der D._ AG angestellt und dadurch bei der SWICA Versicherungen AG (im Folgenden: SWICA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 4. November 2017 erhängte er sich in seinem Badezimmer. Mit Schreiben vom 7. Dezember 2017 teilte die SWICA der ehemaligen Arbeitgeberin mit, dass sie - mit Ausnahme der Vergütung der Bestattungskosten - keine Versicherungsleistungen erbringen werde, da B._ sel. freiwillig aus dem Leben geschieden und davon auszugehen sei, dass er im Zeitpunkt der Handlung nicht gänzlich unfähig gewesen sei, vernunftgemäss zu handeln. Auf Verlangen der Lebenspartnerin des B._ sel. hin holte sie in der Folge einen Bericht des ehemals behandelnden Arztes, Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, ein. Mit Verfügung vom 6. September 2018 verneinte sie ihre Leistungspflicht mit Ausnahme der bereits übernommenen Bestattungskosten in der Höhe von Fr. 2842.-. Dagegen liess die Lebenspartnerin im Namen des gemeinsamen Sohnes, A._, Einsprache erheben. Mit ergänzender Eingabe reichte sie ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. F._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. Dezember 2018 zu den Akten. Die SWICA gelangte daraufhin mit Rückfragen an Dr. med. E._, die jedoch unbeantwortet blieben. Mit Einspracheentscheid vom 18. Dezember 2019 hielt die SWICA an ihrer Verfügung fest.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 10. März 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei das angefochtene Urteil aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz, subeventualiter an die Beschwerdegegnerin, zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6; vgl. auch <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.1).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Fest steht, dass es sich beim Ereignis vom 4. November 2017 um eine Selbsttötung handelte. Streitig und zu prüfen ist demgegenüber, ob der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids (unverschuldet) gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln.
2.2. Bei absichtlicher Herbeiführung des Todes durch den Versicherten besteht - mit Ausnahme der Bestattungskosten - kein Anspruch auf Versicherungsleistungen (<ref-law>). Diese Regelung findet dann keine Anwendung, wenn der Versicherte, der sich nachweislich das Leben nehmen wollte, zur Zeit der Tat ohne Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln (<ref-law>; vgl. zur Gesetzmässigkeit dieser Bestimmung: <ref-ruling> E. 3.2 und E. 3.3.1; <ref-ruling>).
2.3. Die Urteilsfähigkeit der versicherten Person ist in Bezug auf die in Frage stehende konkrete Handlung und unter Würdigung der bei ihrer Vornahme herrschenden objektiven und subjektiven Verhältnisse zu prüfen (vgl. zum Ganzen: Urteil 8C_496/2008 vom 17. April 2009 E. 2.3). Ob die Tat ohne Wissen und Willen erfolgte, ist nicht entscheidend; denn eine Absicht, und sei es auch nur in Form eines völlig unreflektierten, dumpfen Willensimpulses, ist stets festzustellen; sonst liegt keine Selbsttötung bzw. kein Suizidversuch vor. Massgeblich ist einzig, ob im entscheidenden Moment jenes Minimum an Besinnungsfähigkeit zur kritischen, bewussten Steuerung der endothymen (d.h. vor allem der triebhaften innerseelischen) Abläufe vorhanden war. Damit eine Leistungspflicht des Unfallversicherers entsteht, muss mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine Geisteskrankheit oder eine schwere Störung des Bewusstseins erstellt sein. Das heisst, es braucht den Nachweis psychopathologischer Symptome wie Wahn, Sinnestäuschungen, depressiver Stupor (plötzlicher Erregungszustand mit Selbsttötungstendenz), Raptus (plötzlicher Erregungszustand als Symptom einer seelischen Störung) u.a.m. Dazu muss das Motiv zum Suizid oder Suizidversuch aus der geisteskranken Symptomatik stammen, mit anderen Worten muss die Tat "unsinnig" sein. Eine blosse "Unverhältnismässigkeit" der Tat, indem der Suizident seine Lage in depressiv-verzweifelter Stimmung einseitig und voreilig einschätzt, genügt zur Annahme von Urteilsunfähigkeit nicht (Urteile 8C_916/2011 vom 8. Januar 2013 E. 2; 8C_936/2010 vom 14. Juni 2011 E. 3.1; je mit Hinweis auf HANS KIND, Suizid oder "Unfall", Die psychiatrischen Voraussetzungen für die Anwendung von <ref-law>, SZS 1993 S. 291). Demzufolge muss der Unfallcharakter einer suizidalen Handlung verneint werden, wenn sie lediglich als unverhältnismässig zu bezeichnen ist und nur diesbezüglich eine vollständige Urteilsunfähigkeit besteht (RKUV 1996 Nr. U 267 S. 309, U 165/94 E. 2b).
2.4. Für den Nachweis der Urteilsunfähigkeit ist nicht bloss die zu beurteilende Suizidhandlung von Bedeutung und somit nicht allein entscheidend, ob diese als unvernünftig, uneinfühlbar oder abwegig erscheint. Vielmehr ist auf Grund der gesamten Umstände, wozu das Verhalten und die Lebenssituation der versicherten Person vor dem Selbsttötungsereignis insgesamt gehören, zu beurteilen, ob sie in der Lage gewesen wäre, den Suizid oder Suizidversuch vernunftmässig zu vermeiden oder nicht. Der Umstand, dass die Suizidhandlung als solche sich nur durch einen krankhaften, die freie Willensbetätigung ausschliessenden Zustand erklären lässt, stellt nur ein Indiz für das Vorliegen von Urteilsunfähigkeit dar (RKUV 1996 Nr. U 267 S. 309 E. 2b; Urteil U 256/03 vom 9. Januar 2004 E. 3.2). An deren Nachweis sind keine strengen Anforderungen zu stellen; er gilt als geleistet, wenn eine durch übermächtige Triebe gesteuerte Suizidhandlung als wahrscheinlicher erscheint als ein noch in erheblichem Masse vernunftgemässes und willentliches Handeln (Urteile 9C_81/2014 vom 20. Mai 2014; 8C_496/2008 vom 17. April 2009 E. 2.3 in fine mit Hinweisen).
2.5. Die leistungsansprechende Person muss bei Suizid oder -versuch die Urteilsunfähigkeit nach <ref-law> zur Zeit der Tat nachweisen (SVZ 68 2000 S. 202, U 54/99; RKUV 1996 Nr. U 247 S. 168, U 21/95 E. 2a, Urteil 8C_256/2010 vom 22. Juni 2010 E. 3.2.1). Den Parteien obliegt jedoch in dem vom Untersuchungsgrundsatz beherrschten Sozialversicherungsprozess keine subjektive Beweisführungslast im Sinne von <ref-law>. Eine Beweislast besteht nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die überwiegende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweis; SVR 2016 UV Nr. 31 S. 102, 8C_662/2015 E. 3.2 mit Hinweis).
3.
Die Vorinstanz erwog, weder aus dem Bericht des Dr. med. E._ noch aus dem Privatgutachten des Dr. med. F._ ergäben sich Anhaltspunkte für psychotische Erlebensweisen. Auch den Schilderungen der Lebenspartnerin seien keine Hinweise dahingehend zu entnehmen, dass der Versicherte den Bezug zur Realität krankheitsbedingt teilweise oder vollständig verloren hätte. Vielmehr habe er noch am Vortag zum Ereignis gewisse Aktivitäten, wie die Reifen am Auto wechseln lassen sowie Pizza backen und Essen mit dem Sohn, gezeigt. Am 4. November 2017 habe er sich zwischen 13.20 Uhr und 19.20 Uhr das Leben genommen. Seine Lebenspartnerin und sein Sohn seien zuvor nach Basel zu einem geplanten Treffen mit Freunden gereist, wobei der Versicherte seiner Lebenspartnerin nach der Verabschiedung noch per SMS die benötigte Adresse gesendet und zudem mitgeteilt habe, dass es ihm sehr schlecht gehe. Nach entsprechender Rückfrage habe er es jedoch nicht für notwendig erachtet, dass sie einen Arzt herbeirufe. Das kantonale Gericht schloss aus diesen Schilderungen, es seien auch für den Todestag keine Anhaltspunkte für das Vorliegen einer psychotischen Symptomatik auszumachen. Schliesslich ging es in Anbetracht der gezielten und planmässigen Vorgehensweise des Versicherten bei der Selbsttötung durch Erhängen davon aus, dass ein noch in gewissem Masse vernunftgemässes (wenn auch unverhältnismässiges) und willentliches Handeln wahrscheinlicher sei als eine gänzlich durch übermächtige Triebe gesteuerte Suizidhandlung.
4.
4.1. In einem undatierten, laut Aktenverzeichnis am 29. Juni 2018 bei der Beschwerdegegnerin eingegangenen, Bericht nahm der zuletzt behandelnde Psychiater des Versicherten, Dr. med. E._, zu Fragen der SWICA Stellung. Er gab an, den Versicherten ab Juni 2015 bis zu dessen Tod am 4. November 2017 episodisch behandelt und dabei nie beabsichtigt zu haben, ihn psychiatrisch zu hospitalisieren. Als Diagnosen nannte er eine bipolare affektive Störung, gegenwärtig schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F31.4) und eine Bipolar-II-Störung (ICD-10 F31.80). Während seiner Behandlung habe der Versicherte niemals an psychotischen Symptomen im engeren psychopathologischen Sinne gelitten. Insbesondere seien zu keinem Zeitpunkt Halluzinationen, ein Wahn oder ein depressiver oder katatoner Stupor eruierbar gewesen. Anfang November 2017 habe der Versicherte an einer schweren depressiven Episode gelitten. Zum Zeitpunkt der letzten Untersuchung (d.h. am Vortag des Suizids) sei er klar und deutlich von akuter Suizidalität distanziert gewesen.
4.2. In seinem auf Veranlassung der Lebenspartnerin des Versicherten erstatteten Aktengutachten vom 22. Dezember 2018 hielt Dr. med. F._ fest, aufgrund der detaillierten Angaben der Lebenspartnerin sei von einer erheblichen psychischen Instabilität des Versicherten zum Zeitpunkt der suizidalen Handlung auszugehen, welche im Rahmen der gestellten Diagnose einzig den Schluss zulasse, dass er sich vor seinem Tod entweder (I) inmitten eines Phasenwechsels von depressiver (ICD-10 F31.4) zu hypomanischer Störung (ICD-10 F31.0) und möglicherweise am Todestag erneut zu depressiver Störung befunden oder (II) an einer gemischten Episode (ICD-10 F31.6) gelitten haben müsse. Beide Möglichkeiten seien mit einem erheblichen Suizidrisiko verbunden. Dr. med. F._ bejahte im Weiteren die Frage, ob der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gänzlich unfähig gewesen sei, vernunftgemäss zu handeln. Wie die Befragung der Lebenspartnerin deutlich mache, habe der Versicherte nicht bloss an einer schweren manisch-depressiven Erkrankung (ICD-10 F31), sondern auch an einer damit einhergehenden, weitgehend fehlenden Krankheits- und Behandlungseinsicht gelitten. Beide Merkmale seien als Ausdruck der Krankheit zu werten und damit nicht steuerungsfähig. Demnach sei der Versicherte zum Zeitpunkt des Suizids nicht in der Lage gewesen, den medizinischen Sachverhalt der eigenen Erkrankung zu verstehen und angemessene Schlüsse daraus zu ziehen, wie beispielsweise die Notwendigkeit einer störungsspezifischen (stationären) Behandlung (fehlende Fähigkeit zur Verarbeitung von Informationen). Ebenso wenig sei er imstande gewesen, die Bedeutung der Suizidalität im Rahmen der eigenen Erkrankung zu bewerten und angemessene Schlüsse daraus zu ziehen, wie beispielsweise die Inanspruchnahme von Hilfsangeboten bei einer sich entwickelnden suizidalen Krise (fehlende Fähigkeit zur Selbstbestimmung und Äusserung).
Der Privatgutachter betonte ferner, dass der Versicherte als Arzt sowohl vertiefte Kenntnisse zur manisch-depressiven Erkrankung als auch zum damit einhergehenden Risiko der Suizidalität gehabt haben müsse. Dennoch sei er am 4. November 2017 aber gänzlich unfähig gewesen, einen rationalen und damit das Überleben sichernden Zugang zu diesen Kenntnissen herzustellen. Das mache das Ausmass der krankheitsbedingt eingebüssten Urteilsfähigkeit besonders deutlich. Zusammenfassend sei der Suizid des Versicherten als impulsiv-krankheitsbedingtes Geschehen im Rahmen einer schweren manisch-depressiven Erkrankung (ICD-10 F31) zu beurteilen, wobei der Versicherte am 4. November 2017 zwar noch zu zielgerichteten Suizidhandlungen fähig gewesen sei, diese aber in der Bedeutung und Konsequenz nicht mehr habe verstehen können (Verlust der Urteilsfähigkeit).
4.3. Mit Schreiben vom 10. Mai 2019 ersuchte die SWICA Dr. med. E._ um Stellungnahme zum Privatgutachten sowie um Beantwortung mehrerer Fragen. Die Anfrage blieb jedoch unbeantwortet.
5.
5.1. Der von der Vorinstanz nach pflichtgemässer Würdigung der medizinischen Akten und der Handlungsweise des Versicherten im Rahmen der Selbsttötung gezogene Schluss, es habe nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine schwerwiegende psychopathologische Symptomatik vorgelegen, welche im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung geeignet gewesen wäre, die Urteilsfähigkeit zum Zeitpunkt der Suizidhandlung gänzlich aufzuheben, ist nicht zu beanstanden. Wie das kantonale Gericht zutreffend feststellte, fehlen konkrete Anhaltspunkte dafür, dass der Versicherte sich unmittelbar vor der fraglichen Suizidhandlung in einem psychischen Ausnahmezustand befand und er deswegen völlig urteilsunfähig war. Solche Anhaltspunkte ergeben sich weder aus dem Bericht des Dr. med. E._ (vgl. E. 4.1 hiervor) noch aus dem Privatgutachten des Dr. med. F._ (vgl. E. 4.2 hiervor).
5.2.
5.2.1. Es mag zwar zutreffen, dass Dr. med. E._ die angeforderte Krankengeschichte offenbar nie eingereicht hat und die Behandlungsfrequenz aus seiner Stellungnahme nicht hervorgeht. Was der Beschwerdeführer daraus zu seinen Gunsten ableiten will, ist indessen nicht erkennbar. So ergibt sich aus der Stellungnahme des ehemals behandelnden Psychiaters eindeutig, dass der Versicherte im gesamten Behandlungszeitraum niemals, auch nicht am Vortag des Suizids, an psychotischen Symptomen im engeren psychopathologischen Sinne litt. Insbesondere waren gemäss Dr. med. E._ zu keinem Zeitpunkt Halluzinationen, ein Wahn oder ein depressiver oder katatoner Stupor eruierbar (vgl. E. 4.1 hiervor). Aufgrund dieser klaren Angaben ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz keine weiteren Abklärungen veranlasste.
5.2.2. Weiter mag zwar sein, dass sich der Versicherte - wie Dr. med. F._ postuliert - vor seinem Tod inmitten eines Phasenwechsels von depressiver zu hypomanischer Störung und möglicherweise am Todestag erneut zu depressiver Störung befand oder an einer gemischten Episode litt. Allein damit ist aber nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad erstellt, dass der Versicherte im Zeitpunkt der suizidalen Handlung an psychopathologischen Symptomen wie Wahn, Sinnestäuschungen, depressiver Stupor (plötzlicher Erregungszustand mit Selbsttötungstendenz), Raptus (plötzlicher Erregungszustand als Symptom einer seelischen Störung) oder dergleichen litt, welche die Tat nicht nur als unverhältnismässig, sondern als "unsinnig" erscheinen liessen (vgl. E. 2.3 hiervor). Solche psychopathologische Symptome sind aber Voraussetzung für die Annahme vollständiger Urteilsunfähigkeit (vgl. HANS KIND, a.a.O., S. 291). Wenn Dr. med. F._ sodann von einer weitgehend fehlenden Krankheits- und Behandlungseinsicht des Versicherten im Zeitpunkt der suizidalen Handlung ausgeht, so steht dies in einem Widerspruch zu den Angaben der Lebenspartnerin gegenüber dem Gutachter, wonach während depressiver Phasen des Versicherten auch eine vermehrte Aufnahmefähigkeit im Sinne einer Krankheitseinsicht bestanden habe. Es habe in solchen Phasen auch Momente gegeben, in welchen der Versicherte eine hilfesuchende Haltung eingenommen habe (vgl. Privatgutachten des Dr. med. F._, S. 11 und 13). Insoweit leuchtet nicht ein, weshalb der Versicherte bei offenbar zunehmender Trübung der Stimmungslage nicht in der Lage gewesen sein soll, den medizinischen Sachverhalt der eigenen Krankheit zu verstehen.
5.2.3. Wohl kann aufgrund der zielgerichteten Ausübung der Suizidhandlung nicht unmittelbar auf die Urteilsfähigkeit des Suizidenten geschlossen werden, zumal nicht ungewöhnlich ist, dass eine Person bei den der Selbsttötung oder dem Selbsttötungsversuch vorausgehenden oder diese vorbereitenden Handlungen urteilsfähig ist, für die Suizidhandlung selbst, die auf ganz anderen Motiven und seelischen Hintergründen beruhen kann, hingegen als urteilsunfähig erscheint (vgl. Urteil U 395/01 vom 1. Juli 1993 E. 5b). Die Vorinstanz hat aber - trotz all der innewohnenden Tragik - zu Recht nicht unberücksichtigt gelassen, dass gemäss indiziengestützer Vermutung der Lebenspartnerin des Versicherten (unmittelbar) vor dem Suizidversuch mit letalem Ausgang ein erster Suizidversuch scheiterte.
5.2.4. Insgesamt erscheint die im Wesentlichen gestützt auf die Fremdanamnese der Lebenspartnerin des Versicherten sowie aufgrund eines offenbar generell erhöhten Suizidrisikos bei an einer bipolaren affektiven Störung Erkrankten getroffene Einschätzung des Dr. med. F._ hinsichtlich der Urteils (un) fähigkeit des Versicherten zum Zeitpunkt der suizidalen Handlung (vgl. E. 3.2 hiervor) eher spekulativ. Mit der Vorinstanz mag der Suizid des Versicherten zwar im Sinne der Ausführungen des Privatgutachters als impulsiv-krankheitsbedingtes Geschehen im Rahmen einer schweren manisch-depressiven Erkrankung zu interpretieren sein. Eine vollständig aufgehobene Urteilsfähigkeit ist aber nicht mit dem notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt. Zu dieser Erkenntnis gelangte die Vorinstanz somit - anders als der Beschwerdeführer glauben machen will - nicht allein aufgrund des kurzen Berichts des ehemals behandelnden Psychiaters, sondern in überzeugender Würdigung der vorhandenen Akten. Da von weiteren Abklärungen keine neuen entscheidrelevanten Erkenntnisse zu erwarten waren, hat die Vorinstanz in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3) auf weitere Beweismassnahmen verzichtet.
5.3. Nach dem Gesagten ist der rechtserhebliche Sachverhalt korrekt nach Massgabe des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>; <ref-law>) vollständig festgestellt worden und hat das kantonale Gericht die Beweise bundesrechtskonform gewürdigt. Daher fällt der Entscheid infolge Beweislosigkeit (E. 2.5 hievor) hinsichtlich des mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu erbringenden Nachweises der vollständigen Urteilsunfähigkeit im Zeitpunkt des Suizids (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>) zu Ungunsten des Beschwerdeführers aus, welcher daraus einen weitergehenden Anspruch auf Versicherungsleistungen nach UVG abzuleiten versuchte. Es bleibt daher beim angefochtenen Urteil.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest