Fatti:
A.
A.a. Il 4 giugno 2013 A._, nato nel 1980, di professione ferraiolo e assicurato obbligatoriamente all'INSAI mentre si apprestava a scendere dal tetto della propria abitazione da una scala a pioli, è caduto all'indietro, picchiando prima la spalla sinistra contro il bordo di metallo della terrazza del piano sottostante, per poi impattare al suolo in posizione seduta, battendo la regione lombare. Esami medici non hanno evidenziato lesioni ossee, ma fenomeni degenerativi artrosici gleno-omerali alla spalla sinistra e una lesione del tendine gleno-omerale. Egli ha subito due interventi chirurgici alla spalla sinistra ed effettuato la riabilitazione. L'INSAI ha assunto queste spese e con decisione del 28 aprile 2016, confermata su opposizione il 3 giugno 2016, ha ritenuto i disturbi lombovertebrali di natura degenerativa e quindi non in causalità con l'evento del 4 giugno 2013, mentre ha stabilito che lo stato alla spalla sinistra si era stabilizzato, sospendendo quindi dal 1° gennaio 2016 il versamento delle prestazioni di lunga durata. Ad A._ è stata attribuita un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) del 15%, mentre l'esame del diritto alla rendita è stato posticipato in attesa dei provvedimenti dell'assicuratore malattia. La decisione su opposizione non è stata impugnata.
A.b. Il 17 giugno 2019 A._ ha annunciato all'INSAI "una ricaduta e dei postumi" dell'evento del 4 giugno 2013. Con decisione del 30 marzo 2020, confermata su opposizione il 1° maggio 2020, l'INSAI ha negato la realizzazione di una ricaduta.
B.
Con sentenza del 14 dicembre 2020 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione su opposizione.
C.
A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullare la sentenza cantonale con conseguente proseguimento delle prestazioni terapeutico-assistenziali assicurative e riconoscimento di una rendita.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. L'accertamento dei fatti può venir censurato solo se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, il ricorso è presentato contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>).
2.
Oggetto del contendere è sapere se la sentenza cantonale, che ha confermato la decisione su opposizione, sia lesiva del diritto federale.
3.
3.1. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha esaminato la causalità dei disturbi alla colonna cervicale e lombare e così come dei disturbi psichici con l'infortunio del 4 giugno 2013. Richiamate le norme legali e la prassi, la Corte cantonale ha ricordato soprattutto l'apprezzamento medico del Dr. med. B._ del 10 luglio 2020, che ha considerato i referti del Dr. med. C._ e del Dr. med. D._ e ha negato un nesso causale. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha seguito la valutazione del Dr. med. B._, soggiungendo che le ernie discali di principio hanno una causa degenerativa e solo eccezionalmente un infortunio può essere all'origine di tale patologia. Nella fattispecie non è dimostrato che il ricorrente abbia accusato immediatamente dopo il trauma una sintomatologia cervico-brachiale. Anzi sarebbe stato il ricorrente stesso ad affermare che i dolori sono apparsi in un secondo tempo.
Mentre per i disturbi al rachide lombare la Corte cantonale ha affermato che la decisione su opposizione del 3 giugno 2016 ha già statuito definitivamente sulla questione e ha escluso gli estremi per una revisione o una riconsiderazione: i rapporti del Dr. med. C._ e del Dr. med. D._ sono semplicemente una diversa valutazione del medesimo stato di fatto. Per le problematiche di natura psichica, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha lasciato aperta la causalità naturale e, dopo aver classificato l'infortunio del 4 giugno 2013 come medio in senso stretto, ha negato anche il carattere adeguato della causalità, non essendo adempiuto il numero sufficiente di criteri previsti dalla prassi.
In seguito la Corte cantonale ha esaminato un eventuale diritto a una rendita di invalidità dal 1° maggio 2017. Essa ha fatto proprio il rapporto del Dr. med. E._ del 30 novembre 2015. Gli impedimenti lamentati dal ricorrente, tramite il paragone di altri casi, sarebbero quelli abituali di chi ha subito un incidente alle spalle. Procedendo al raffronto dei redditi, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha accertato un grado di invalidità arrotondato del 2%. Per quanto attiene alla pretesa ricaduta la Corte cantonale ha rilevato che la menomazione dell'integrità è sovrapponibile ai referti dell'apprezzamento del Dr. med. E._ del 23 novembre 2015. Sull'esigibilità invece ha richiamato l'apprezzamento del 2 marzo 2020 del Dr. med. B._ secondo cui la stessa non è mutata, scartando le opinioni del Dr. med. C._ e del Dr. med. D._. Da ultimo, è stato ritenuto ininfluente il certificato della Commissione medica provinciale del 2 luglio 2020, avendo i sanitari indagato unicamente l'acuità visiva e uditiva.
3.2. Il ricorrente contesta la mancata riapertura del caso sulla base dei referti del Dr. med. C._ e del Dr. med. D._. Ricorda che le problematiche lombari e cervicali sono in stretta connessione con l'infortunio. Osserva che la Corte cantonale non ha ponderato correttamente il certificato della Commissione medica provinciale patenti di guida stilato il 2 luglio 2020. Non ritiene poi, come avrebbe fatto la Corte cantonale, che il suo caso si possa paragonare ad altre fattispecie. Ai fini dei problemi psichici critica la classificazione dell'infortunio. Secondo il ricorrente l'infortunio di cui è stato vittima sarebbe grave. Il Dr. med. C._ e il Dr. med. D._ hanno poi accertato un'accentuazione della sintomatologia dolorosa. La sentenza cantonale farebbe risaltare un'assoluta contraddittorietà. Il ricorrente considera come non sia possibile che egli sia tornato abile al lavoro secondo la Corte cantonale.
4.
4.1. Nell'ambito del libero apprezzamento delle prove è in linea di principio consentito che l'assicuratore e il giudice delle assicurazioni sociali fondino la loro decisione esclusivamente su basi di giudizio interne dell'istituto assicuratore, il quale è parte solo dopo l'instaurazione della controversia giudiziale, mentre nella fase che precede la decisione è un organo amministrativo incaricato di attuare il diritto oggettivo (cfr. <ref-ruling> consid. 4). Per quanto riguarda l'imparzialità e l'attendibilità di simili prove, devono tuttavia essere poste esigenze severe (<ref-ruling>). Per la giurisprudenza del Tribunale federale, nel caso in cui sussista anche il minimo dubbio sull'affidabilità e sulla concludenza dei pareri medici interni dell'assicurazione, occorrerà sottoporre l'assicurato a una perizia medica esterna (<ref-ruling> consid. 4.4). Giova altresì ricordare che di principio deve essere considerato con la necessaria prudenza il referto dei medici curanti a causa dei particolari legami che essi hanno con il paziente (cfr. <ref-ruling> consid. 3b/cc), per cui, secondo l'esperienza comune, il medico curante tende generalmente, in caso di dubbio, a pronunciarsi in favore del proprio paziente in ragione del rapporto di fiducia che lo unisce a quest'ultimo.
4.2. Le tesi del ricorrente sono destinate all'insuccesso. In maniera impropria rimette liberamente in discussione la decisione su opposizione del 3 giugno 2016 (lett. A.a) che non è stata impugnata. Rettamente la Corte cantonale ha fatto proprio il rapporto medico del Dr. med. B._ del 10 luglio 2020, che smentisce le valutazioni del Dr. med. C._ e del Dr. med. D._. Il certificato della Commissione medica provinciale patenti di guida non è di alcun aiuto alle critiche del ricorrente già solo per il motivo che non si confronta in alcun modo con l'infortunio del 4 giugno 2013. Pur avendo avuto una certa spettacolarità, che è insita in ogni incidente, non si può poi concludere che il ricorrente sia stato vittima di un infortunio grave, non avendo subito gravi lesioni (per una casistica degli eventi gravi si veda: ALEXANDRA RUMO-JUNGO/ANDRÉ P. HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2012, pag. 62 seg. con riferimenti). Contrariamente all'opinione del ricorrente non c'è alcuna contraddittorietà nella sentenza cantonale. In ogni caso la circostanza che dopo un infortunio sia insorto un disturbo non è ancora sufficiente per concludere all'esistenza di un nesso causale (<ref-ruling> consid. 2b/bb; cfr. anche sentenza 8C_16/2014 del 3 novembre 2014 consid. 4.2 con riferimento). In tutte queste circostanze, si può fare validamente affidamento agli esami medici allestiti dall'INSAI che sono pertinenti e approfonditi. Le critiche ricorsuali, manifestamente infondate, possono essere decise, senza scambio di scritti, con una motivazione sommaria secondo la procedura semplificata dell'<ref-law>. Per il resto, si rinvia ai pertinenti considerandi della sentenza cantonale (<ref-law>).
5.
Ne discende che il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.