Faits :
A.
A.a. Le 6 décembre 2018, la Banque A._ a déposé plainte auprès du Ministère public de la Confédération. Le 7 mars 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a accepté de se charger de la procédure, à la demande du Ministère public de la Confédération. La Banque A._ a par la suite complété sa plainte, les 29 mai et 1er novembre 2019.
A.b. La Banque A._ se présente comme une banque kazakhe, en mains privées depuis 2014.
Elle a en substance expliqué qu'entre 1998 et 2008 elle avait appartenu à B._, ressortissant kazakh au lieu de résidence inconnu, et qu'en 2008, en raison de pertes financières causées par le prénommé à hauteur de "milliards", un fonds souverain kazakh l'avait temporairement reprise. La Banque A._ a par ailleurs indiqué que B._ avait été son actionnaire majoritaire et dirigeant de fait entre 2005 et 2009, période durant laquelle celui-ci se serait enrichi à son détriment à hauteur de 10 milliards d'USD, avant de prendre la fuite pour la Grande-Bretagne. Ces agissements auraient valu au prénommé une condamnation, au Kazakhstan, à 20 ans de prison, en 2017, puis à 17 ans de prison en 2018.
La Banque A._ a reproché à diverses personnes physiques ou morales domiciliées à C._, notamment à D._, d'avoir participé au blanchiment de l'argent détourné à son préjudice au Kazakhstan et d'avoir fait obstacle aux démarches des "pouvoirs publics" visant à confisquer des fonds à son profit. Elle s'est prévalue d'un jugement, rendu en Grande-Bretagne le 21 juin 2018, condamnant D._ à lui payer plus de 500'000'000 USD à titre de dommages et intérêts, pour affirmer qu'il existerait de "sérieux soupçons" indiquant que les auteurs présumés des activités de blanchiment auraient agi en Suisse pendant les années 2012 et 2013.
Le 4 septembre 2019, la Banque A._ a signalé au ministère public qu'elle venait d'obtenir, en première instance, à C._, un prononcé de mainlevée définitive à l'encontre de D._, sur la base du jugement précité.
B.
Par ordonnance du 21 novembre 2019, le Ministère public genevois a refusé d'entrer en matière sur les plaintes des 6 décembre 2018, 29 mai 2019 et 1er novembre 2019, déposées notamment contre B._ et D._.
C.
Par arrêt du 21 janvier 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par la Banque A._ contre cette ordonnance de non-entrée en matière.
D.
La Banque A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 21 janvier 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision, en vue de l'ouverture d'une instruction pénale. Elle sollicite par ailleurs, à titre de mesures provisionnelles, qu'il soit fait interdiction à l'autorité précédente de communiquer ses décisions aux personnes dénoncées, et que les décisions prises par le Tribunal fédéral ne soient pas davantage communiquées à celles-ci.

Considérant en droit :
1.
Aux termes de l'<ref-law>, la procédure est conduite dans l'une des langues officielles (allemand, français, italien, rumantsch grischun), en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée.
En l'occurrence, l'arrêt attaqué a été rédigé en français. Il y a lieu de rendre le présent arrêt dans cette langue, quand bien même le mémoire de recours de la recourante a été libellé en allemand, comme l'autorise l'<ref-law>.
2.
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
2.2. La recourante explique que B._ aurait soustrait des montants durant son activité en son sein, raison pour laquelle il a été condamné, en Angleterre, à payer d'importants montants à titre de dommages-intérêts, de même qu'au Kazakhstan. Elle ajoute que le prénommé aurait, par des actes d'escroquerie, acquis des droits qu'elle détenait, par le biais de structures offshore, sur des champs pétrolifères kazakhs. B._ aurait cédé ces droits au moyen d'un ensemble complexe de compagnies, procédant à une entrée en bourse. Les gains ainsi obtenus auraient, à hauteur de quelque 439 millions d'USD et grâce au concours de personnes dénoncées dans les plaintes, à nouveau été transférés par le biais de structures complexes. Pour cela, les personnes dénoncées auraient utilisé diverses sociétés de domicile et des structures de comptes, notamment à Chypre et en Tanzanie, pour envoyer l'argent en particulier en Suisse afin de l'y réinvestir en faveur de B._, respectivement pour son gendre D._ ou d'autres membres de la famille et personnes proches. La recourante précise avoir détaillé, dans ses plaintes, les éléments permettant de soupçonner B._ et les autres personnes dénoncées de s'être livrés à des actes de blanchiment d'argent aggravés. Elle indique enfin qu'elle pourrait élever des prétentions civiles non seulement à l'encontre de ce dernier, mais encore contre les autres personnes dénoncées dans ses plaintes. En outre, elle rappelle que le refus d'entrer en matière sur lesdites plaintes a eu pour conséquence le refus des mesures conservatoires requises - notamment le séquestre de valeurs patrimoniales -, lesquelles auraient par la suite pu lui être attribuées sur la base de l'<ref-law>.
Selon la jurisprudence, l'infraction de blanchiment d'argent est certes notamment susceptible de protéger les intérêts patrimoniaux des personnes lésées par le crime préalable (cf. <ref-ruling>consid. 4.5.1 p. 347; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 325 ss). Cependant, en l'occurrence, la motivation de la recourante ne permet pas de comprendre si et dans quelle mesure celle-ci pourrait faire valoir - contre B._ ou les autres personnes dénoncées - des prétentions civiles distinctes de celles qui lui ont déjà été octroyées à l'étranger dans les décisions qu'elle évoque. La recourante ne prétend pas, en particulier, qu'elle n'aurait pas pleinement obtenu réparation s'agissant des agissements qu'elle décrit, mais mentionne essentiellement la possibilité de procéder à des séquestres en vue d'une allocation au lésé, soit de mettre en oeuvre des mesures d'exécution de décisions judiciaires.
En outre, la recourante prétend avoir été pillée par B._, mais admet par ailleurs avoir bénéficié d'un assainissement par l'entrée, dès 2009, d'un fonds souverain kazakh dans son capital (cf. arrêt attaqué, p. 9). A cet égard également, l'intéressée n'explique pas dans quelle mesure elle pourrait encore prétendre obtenir la réparation d'un éventuel préjudice.
Compte tenu de ce qui précède, à défaut d'une motivation suffisante en la matière, la recourante n'a pas la qualité pour recourir sur le fond de la cause au regard de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
2.3. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas, quant à elle, en considération, la recourante ne soulevant aucun grief relatif à son droit de porter plainte.
3.
3.1. Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie recourante est aussi habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
3.2. En l'espèce, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue, en reprochant au ministère public d'avoir refusé d'entrer en matière sur ses plaintes. Selon elle, une instruction aurait matériellement été ouverte et n'aurait donc pu déboucher que sur un classement. Un tel grief, d'ordre formel, est a priori recevable (cf. arrêt 6B_810/2019 du 22 juillet 2019 consid. 2.1).
La recourante fait grand cas d'un courrier du 3 octobre 2019, par lequel le ministère public lui a fait savoir qu'elle pouvait se constituer partie plaignante et bénéficier de l'accès au dossier. Elle en déduit qu'une procédure préliminaire aurait été ouverte conformément à l'<ref-law>, l'accès au dossier lui ayant été garanti sur la base de l'<ref-law>, applicable pour les procédures pendantes.
3.3. Cette argumentation tombe à faux. La recourante ne conteste pas que, comme l'a relevé la cour cantonale, le ministère public n'a procédé à aucun acte d'instruction avant de rendre l'ordonnance de non-entrée en matière du 21 novembre 2019. On ne distingue pas, sur ce point, une éventuelle violation des art. 309 et 310 CPP (cf. à cet égard l'arrêt 6B_810/2019 précité consid. 2.1 et les références citées).
De toute manière, à supposer même que le ministère eût à tort accordé à la recourante un accès au dossier - question qui peut être laissée ouverte en l'occurrence -, on ne voit pas - et l'intéressée ne l'explique pas - quel préjudice aurait pu en résulter, pour elle, en matière de droit d'être entendu. Or, il convient de rappeler que même lorsque le ministère public rend une ordonnance de non-entrée en matière au lieu d'une ordonnance de classement, il ne se justifie pas d'annuler cette décision lorsque le recourant n'a subi aucun dommage de ce fait (cf. arrêts 6B_1051/2018 du 19 décembre 2018 consid. 2.4.1; 6B_875/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.2.2 et les références citées). L'autorité précédente n'a donc pas violé le droit fédéral en refusant d'annuler l'ordonnance de non-entrée en matière du 21 novembre 2019.
4.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue en s'abstenant de statuer sur l'un des griefs principaux développés dans son recours cantonal.
En substance, l'intéressée soutient que, dans son recours dirigé contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 21 novembre 2019, elle a contesté la motivation du ministère public, selon laquelle les mouvements de fonds dénoncés ne pouvaient être rattachés à une infraction préalable, de sorte que l'éventuelle commission d'une infraction de blanchiment d'argent n'apparaissait pas. Selon elle, la cour cantonale aurait ignoré son argumentation tendant à démontrer que les flux financiers identifiés rendaient eux-mêmes vraisemblable la commission d'une infraction de blanchiment d'argent, cela indépendamment de la preuve d'une origine criminelle des fonds concernés. La recourante prétend avoir pourtant démontré, dans son recours cantonal, l'existence de montages typiques d'un vaste blanchiment d'argent, en identifiant des flux financiers entre de nombreuses structures juridiques, notamment des sociétés offshore, des sociétés de domicile ou des structures de comptes.
Cette argumentation ne peut être séparée du fond de la cause (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5), puisqu'elle revient en réalité à contester le refus d'entrer en matière concernant les infractions dénoncées, cela en rediscutant les motifs ayant conduit l'autorité précédente à nier l'existence des éléments constitutifs desdites infractions. Partant, l'argumentation de la recourante est également, sur ce point, irrecevable.
Il en va de même s'agissant du grief de la recourante par lequel cette dernière prétend que le refus d'entrer en matière sur ses plaintes consacrerait une violation des art. 6 et 7 CPP ainsi qu'un déni de justice. En effet, son argumentation à ce propos revient derechef à contester les motifs ayant matériellement conduit la cour cantonale à confirmer le refus d'entrer en matière sur les plaintes de l'intéressée.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).
La cause étant jugée, point n'est besoin de statuer sur les mesures provisionnelles requises par la recourante.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 10 juin 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa