Faits :
A.
B._ (1974) et A._ (1965) se sont mariés en 2014 en Espagne. De cette union est née en 2016 l'enfant C._.
Chaque partie est le parent d'un enfant issu d'une précédente union. A._ est le père de D._ (1997), qui vit auprès de sa mère en Espagne, et B._ la mère de E._ (2003), qui vit avec les parties.
B.
B.a. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 26 novembre 2018, l'épouse a, entre autres points, conclu à ce que la garde de fait de l'enfant C._ lui soit confiée, l'époux exerçant son droit de visite un week-end sur deux, du mardi soir au mercredi matin, ainsi que la moitié des vacances scolaires, à ce que l'époux verse une pension mensuelle de 4'000 fr. en faveur de C._, allocations familiales non comprises, les dépenses extraordinaires de l'enfant étant prises en charge par deux tiers par l'époux et par un tiers par elle-même, et à ce que l'époux verse une pension mensuelle de 3'000 fr. en faveur de E._ et de 2'700 fr. en sa propre faveur, subsidiairement une pension mensuelle globale de 5'700 fr. en sa propre faveur.
Dans ses déterminations du 7 janvier 2019, l'époux a conclu à ce que la garde de fait sur l'enfant C._ s'exerce de façon alternée et à ce qu'il verse une pension mensuelle de 1'361 fr. 66 (sic) en faveur de sa fille, les frais extraordinaires de l'enfant étant pris en charge par moitié par chaque parent, moyennant entente préalable sur le principe et la quotité de la dépense.
B.b. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 17 avril 2019, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a notamment confié la garde de fait de l'enfant C._ à la mère (I), a dit que le père exercerait son droit aux relations personnelles un week-end sur deux du vendredi à 18h au dimanche à 18h, du mardi soir au mercredi matin ainsi que la moitié des vacances scolaires et des jours fériés (II), a astreint le père à verser à sa fille C._ une pension mensuelle de 3'645 fr. dès le 1er mai 2019, allocations familiales en sus (IV), a dit que les époux assumeraient chacun par moitié les frais extraordinaires de C._, moyennant accord préalable sur le principe et la quotité de la dépense (V), et a astreint l'époux à assumer les frais d'écolage de l'enfant E._ jusqu'à la fin de sa scolarité obligatoire (VI) et à verser à l'épouse une pension mensuelle de 2'840 fr., dès le 1er mai 2019 (VII).
B.c. Par acte du 29 avril 2019, l'époux a formé appel contre ce prononcé, en concluant à sa réforme en ce sens que la garde de fait sur l'enfant C._ soit exercée de façon alternée, qu'il contribue dès le 1er mai 2019 à l'entretien de C._ par le paiement des coûts de primes d'assurance-maladie et de crèche de celle-ci, les allocations familiales lui étant dévolues, subsidiairement que l'épouse s'acquitte en personne des frais précités et qu'il verse à sa fille une pension mensuelle de 2'299 fr. 60, allocations familiales en sus, que les frais extraordinaires de C._ soient pris en charge par moitié par chacun des parents et qu'il verse à l'épouse une pension mensuelle de 1'366 fr. 50 [recte: " d'un montant non supérieur à 1'366 fr. 50"].
Dans sa réponse du 27 mai 2019, l'épouse a conclu au rejet de l'appel.
Une audience d'appel a été tenue le 12 juin 2019.
Le 13 juin 2019, un délai au 8 juillet 2019 a été imparti à l'épouse pour produire son nouveau contrat de travail et ses fiches de salaire d'avril à juin 2019.
Le 9 juillet 2019, un délai au 22 juillet 2019 a été imparti aux parties pour déposer des déterminations écrites.
Le 22 juillet 2019, l'époux a déposé des déterminations. Il a modifié ses conclusions en ce sens que, subsidiairement à l'exercice d'une garde alternée, la garde de fait sur sa fille C._ lui soit octroyée, un droit de visite usuel étant accordé à son épouse. Celle-ci s'est également déterminée le 22 juillet 2019. Elle a déposé une réplique spontanée le 30 juillet 2019 et l'époux le 31 juillet 2019.
B.d. Par arrêt du 15 août 2019, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel. Il a arrêté le montant de la pension en faveur de C._ à 3'435 fr. par mois du 1 er mai 2019 au 30 juin 2019 et à 3'175 fr. dès le 1 er juillet 2019, allocations familiales non comprises et dues en sus, a supprimé le ch. VI du dispositif du prononcé attaqué relatif aux frais d'écolage de E._, et fixé la contribution d'entretien mensuelle en faveur de l'épouse à 2'335 fr. du 1 er mai 2019 au 30 juin 2019 et à 1'366 fr. 50 dès le 1 er juillet 2019. Le prononcé entrepris a été confirmé pour le surplus. Les frais judiciaires de deuxième instance, arrêtés à 934 fr. 90, ont été mis par 467 fr. 45 à la charge de l'appelant et par 467 fr. 45 à la charge de l'intimée, celle-ci étant condamnée à verser à l'appelant la somme de 132 fr. 55 à titre de remboursement partiel d'avance de frais de deuxième instance. Les dépens de deuxième instance ont été compensés.
C.
Par acte posté le 18 septembre 2019, l'époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 août 2019. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que la contribution due pour l'entretien de sa fille à compter du 1er juillet 2019 est fixée à 1'789 fr. 60, allocations familiales non comprises et dues en sus, qu'aucune contribution n'est due pour l'entretien de son épouse, et que celle-ci est condamnée en tous les frais et dépens de deuxième instance. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Enfin, " en tout état ", il conclut à être " achemin[é] (...) à rapporter, par toutes voies de droit utiles, la preuve des faits allégués dans la présente écriture ".
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4), par une partie qui a succombé en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 et 76 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 74 al. 1 let. b et 51 al. 1 let. a et al. 4 LTF). Le recours en matière civile est ainsi en principe recevable.
1.2. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). Est ainsi d'emblée irrecevable le chef de conclusions tendant à permettre au recourant de prouver " par toutes voies de droit " les faits énoncés dans le présent recours, dès lors que l'intéressé n'explicite pas plus avant les faits et moyens nouveaux exceptionnellement admissibles et les motifs justifiant cette exception (arrêts 5A_6/2019 du 3 juillet 2019 consid. 2.3; 5A_584/2018 du 10 octobre 2018 consid. 2.4; 5A_258/2018 du 20 août 2018 consid. 1.2 et les références).
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), soit de mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Il n'examine les griefs de violation de tels droits que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation (<ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
En l'espèce, indiquant apporter des " précisions (...) qui résultent des déclarations des parties ainsi que des documents produits dans le cadre de la procédure ", le recourant présente sur près de dix pages son propre état de fait (recours, p. 4 à 14). En tant que les faits exposés ne sont pas expressément visés par le grief examiné ci-après (cf. infra consid. 3), s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que le recourant n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire ou que leur correction influerait sur le sort de la cause, il n'y a pas lieu d'en tenir compte.
2.3. Sous réserve d'exceptions dont il n'est nullement démontré qu'elles soient réalisées en l'espèce, la production de pièces nouvelles est prohibée devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 et la référence; arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>); il n'est pas possible de présenter des pièces que l'on a négligé de produire devant l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3) ou qui sont postérieures à la décision querellée (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références). Les pièces nouvelles 2 à 4, toutes établies postérieurement à l'arrêt attaqué, sont ainsi d'emblée irrecevables.
3.
Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, le recourant conteste le montant de son disponible mensuel, qui, contrairement à ce qu'aurait arbitrairement constaté le Juge délégué, ne serait pas " largement supérieur " au disponible de son épouse (3'989 fr. 45). En effet, s'il avait correctement été tenu compte de ses revenus et charges, son disponible aurait dû être arrêté à 5'162 fr. 05 et non à 7'240 fr. 65.
3.1.
3.1.1. Le recourant fait ainsi grief au Juge délégué d'avoir retenu que le montant de l'indemnité pour frais de représentation de 1'000 fr. par mois devait être ajouté à son salaire. Ce faisant, il s'était écarté de manière totalement arbitraire des faits allégués et établis par pièces. En effet, comme cela ressortait de ses fiches de salaire, cette indemnité forfaitaire était " déduite du [salaire mensuel] brut pour le calcul des cotisations sociales et du salaire soumis à l'impôt à la source ". Le salaire mensuel net moyen qui aurait dû être retenu était donc de 12'758 fr. 30 et non de 13'758 fr. 30. Cette différence de 1'000 fr. par mois influait de manière manifeste et arbitraire sur le sort de la cause, s'agissant en particulier de la fixation des contributions d'entretien.
3.1.2. Par cette argumentation, le recourant n'établit pas en quoi le Juge délégué aurait rendu une décision insoutenable en ajoutant à son salaire le montant forfaitaire de 1'000 fr. correspondant aux frais de représentation. En effet, si les frais professionnels réellement engagés ne font pas partie du revenu (arrêts 5A_583/2016 du 4 avril 2017 consid. 4.2.3; 5A_302/2011 du 30 septembre 2011 consid. 5.3.1 et les références; 5A_686/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.3, publié in FramPra.ch 2011 p. 483), le caractère effectif des frais litigieux n'est en l'occurrence pas rendu vraisemblable. En particulier, le recourant n'allègue pas, ni a fortiori ne démontre (<ref-law>; cf. supra consid. 2.2), qu'il aurait justifié en instance cantonale des dépenses professionnelles effectives de manière documentée. C'est donc sans arbitraire que le Juge délégué a retenu que le remboursement de ses frais de représentation correspondait à une part de son salaire. Infondé, le grief doit être rejeté.
3.2.
3.2.1. S'agissant de ses charges mensuelles, le recourant reproche au Juge délégué d'avoir refusé de prendre en compte le montant de 852 fr. 60 dont il doit s'acquitter à titre de contribution à l'entretien de sa fille majeure sur la base d'une décision de justice. Il soutient que la jurisprudence voulant que l'entretien du conjoint l'emporte sur celui de l'enfant majeur ne trouve pas application dès lors que sa capacité contributive est suffisante pour couvrir l'entretien de sa fille et que son épouse dispose des ressources nécessaires pour subvenir seule à ses propres besoins. Si le montant de 852 fr. 60 n'était pas pris en compte dans ses charges mensuelles, il ne serait plus en mesure de le payer et s'exposerait à des conséquences pénales. Par ailleurs, le Juge délégué n'avait pas non plus tenu compte du montant de 226 fr. correspondant aux intérêts hypothécaires qu'il paie mensuellement en lien avec l'appartement dont il est propriétaire avec ses deux soeurs en Espagne et qui est mis à disposition de sa mère. Cette charge avait pourtant été alléguée tout au long de la procédure et la partie adverse ne l'avait pas contestée. Elle aurait dès lors dû être retenue, ce d'autant que les intérêts hypothécaires payés par son épouse pour le bien immobilier dont elle est propriétaire en Espagne avaient été pris en compte. Une telle inégalité de traitement était injuste et arbitraire.
3.2.2. Le Juge délégué a considéré qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte de l'entretien de la fille majeure du recourant ni du service de la dette hypothécaire du bien immobilier que ce dernier met à disposition de ses parents au motif que l'entretien de l'enfant mineur et du conjoint était prioritaire.
Une telle motivation résiste au grief d'arbitraire. Il n'est certes pas exclu que des prestations versées à des tiers non fondées sur un jugement, par exemple au titre du soutien à un parent, soient prises en considération. Outre qu'un tel versement ne doit pas mettre en péril l'entretien de l'autre époux et celui des enfants mineurs, il faut que sa nécessité et sa régularité soient établies (arrêt 5C.53/2005 du 31 mai 2005 consid. 5.3, publié in FamPra.ch 2005 p. 969; BASTONS BULLETTI, L'entretien après divorce: Méthodes de calcul, montant, durée et limites, in SJ 2007 II p. 77 ss, spéc. p. 91; DE WECK IMMELÉ, in Commentaire pratique, Droit matrimonial, 2016, n° 112 ad <ref-law>). Or, sauf à se référer à une pièce nouvelle irrecevable (cf. supra consid. 2.3), le recourant ne démontre pas, en visant notamment les pièces que le Juge délégué aurait arbitrairement omises, qu'il paierait régulièrement et effectivement les intérêts hypothécaires de l'appartement où vit sa mère en Espagne ni que ce versement serait absolument nécessaire. Dans cette mesure, les arguments tirés d'une prétendue inégalité de traitement apparaissent sans portée, ce d'autant qu'il n'est pas allégué, ni a fortiori démontré, que les intérêts hypothécaires comptés dans le budget de l'intimée ne correspondraient pas à une charge effective. S'agissant de l'entretien de sa fille majeure, au-delà de la question de savoir s'il était arbitraire dans les circonstances de l'espèce de retenir sa nature subsidiaire par rapport aux contributions pour l'enfant mineur et le conjoint (cf. <ref-law>; à ce sujet: arrêt 5A_457/2018 du 11 février 2020, destiné à la publication), le recourant oublie, là aussi, que son caractère effectif et régulier doit être démontré (DE WECK IMMELÉ, loc. cit.; de manière générale, parmi plusieurs: arrêts 5A_405/2019 du 24 février 2020 consid. 5.2; 5A_889/2018 du 15 mai 2019 consid. 3.2.1 et les références). Or, le recourant ne saurait y parvenir en affirmant péremptoirement que le Juge délégué se serait écarté des pièces produites, sans indiquer lesquelles (cf. supra consid. 2.2), ou en s'appuyant, comme il le fait derechef sur ce point, sur une pièce nouvelle irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
4.
Sans se référer expressément à l'art. 9 Cst., mais en introduisant toutefois çà et là dans son discours les termes " incompréhensible ", " injuste ", " choquant ", " arbitraire ", le recourant se plaint également d'une violation de l'<ref-law> en lien avec les contributions à l'entretien de sa fille C._ et de son épouse. Force est toutefois de constater qu'il développe son moyen sur un mode purement appellatoire en partant de surcroît du principe erroné que son grief de constatation arbitraire des faits doit être admis et son budget mensuel corrigé en conséquence. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière sur la critique (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1).
5.
A nouveau sans invoquer expressément l'art. 9 Cst., le recourant se plaint d'une application arbitraire de l'<ref-law>. Il fait ainsi grief au Juge délégué d'avoir considéré qu'en vertu de la maxime de disposition, il devait être astreint à verser à son épouse une pension mensuelle à hauteur du montant de 1'366 fr. 50 auquel il avait conclu.
5.1. Aux termes de l'<ref-law> - applicable aux contributions d'entretien en faveur du conjoint (arrêts 5A_6/2019 du 3 juillet 2019 consid. 3.2 et les références; 5A_204/2018 du 15 juin 2018 consid. 4.1) -, le tribunal ne peut accorder à une partie ni plus ni autre chose que ce qui est demandé, ni moins que ce qui est reconnu par la partie adverse ( ne eat iudex ultra petita partium).
La question de savoir si le tribunal a accordé plus ou autre chose que ce qu'une partie au procès a demandé se détermine en premier lieu selon les conclusions formulées. On ne se reporte à la motivation que si les conclusions ne sont pas claires et nécessitent une interprétation (arrêts 4A_397/2016 du 30 novembre 2016 consid. 2.1; 4A_440/2014 du 27 novembre 2014 consid. 3.3 et la référence). Comme tous les actes de procédure, les conclusions doivent être interprétées objectivement, soit selon le sens que, d'après les règles de la bonne foi, les destinataires pouvaient et devaient raisonnablement leur prêter (principe de la confiance; arrêts 5A_368/2018 du 25 avril 2019 consid. 4.3.3 et les références, publié in SJ 2019 I p. 391; 4A_556/2016 du 19septembre 2017 consid. 4.1; 4A_66/2016 du 22 août 2016 consid. 4.1.2 et les références).
5.2. Le recourant conteste l'interprétation donnée par le Juge délégué à sa conclusion relative à l'entretien de son épouse, qu'il qualifie d' "erronée ". Il serait arbitraire d'avoir considéré qu'il avait admis devoir payer un montant de 1'366 fr. 50 par mois quelle que soit la situation financière de son épouse. Il avait seulement fixé un plafond maximum sur la base de la situation qui prévalait pour son épouse au moment du dépôt de l'appel, " sans prendre de conclusion ferme au paiement d'un montant, afin d'anticiper le cas échéant une modification de la situation financière de son épouse ". Selon le principe de la confiance, sa conclusion devait ainsi être comprise "en ce sens qu'une contribution à l'entretien de son épouse soit fixée à dire de justice, mais au maximum à un montant de CHF 1'366.50 ". Dans ces conditions, et dès lors que le Juge délégué avait à juste titre constaté que la situation financière respective des parties permettait à chacune d'entre elles de maintenir le train de vie mené durant la vie commune et qu'une répartition de l'excédent reviendrait à accorder à l'épouse un train de vie supérieur à celui vécu durant la vie commune, il convenait de retenir que l'épouse n'avait droit à aucune contribution d'entretien.
Ce faisant, le recourant n'indique pas quels passages de la motivation de ses écritures d'appel permettraient de comprendre, selon le principe de la confiance qu'il invoque et que le Juge délégué aurait selon lui violé, le sens de sa conclusion, dont il n'est à juste titre pas prétendu que le libellé serait parfaitement clair. Il ne soutient pas non plus qu'il l'aurait à tout le moins précisée dans le sens des considérations qu'il développe dans le présent recours lorsqu'il a eu l'occasion de se déterminer sur les pièces nouvelles produites en appel par l'intimée en lien avec sa situation financière qui, selon les constatations de l'arrêt querellé, avait évolué favorablement depuis le prononcé de première instance. Sa motivation ne consiste en définitive qu'à opposer sa propre vision à celle du Juge délégué et est, partant, impropre à démontrer l'arbitraire de l'arrêt attaqué sur ce point (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1).
Autant que recevable, le grief doit être rejeté.
6.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre (<ref-law>). Compte tenu de l'issue de la cause, il n'y a pas lieu de modifier la répartition des frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 février 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg