Sachverhalt:
A.
Am 31. Juli 2017 erstattete A._ Strafanzeige gegen B._, C._ und D._ wegen einfacher Körperverletzung (<ref-law>), Tätlichkeiten (<ref-law>) und Angriffs (<ref-law>). Er brachte im Wesentlichen vor, er sei am 3. September 2016, um ca. 03.45 Uhr, durch Personal der Verkehrsbetriebe Zürich (VBZ) einer Billetkontrolle unterzogen worden. Die drei Angezeigten seien als Sicherheitsangestellte "..." im Einsatz gewesen. Nachdem es zwischen ihm und den Billetkontrolleuren zu einer verbalen Auseinandersetzung gekommen sei, hätten ihn die Angezeigten von hinten zu Boden geführt und ihm Handschellen angelegt. Dabei habe er oberhalb des linken Ohrs eine Rissquetschwunde mit einer Länge von 1 cm erlitten, welche im Spital habe genäht werden müssen. Zudem sei er mit den Handschellen derart heftig gefesselt worden, dass er Schmerzen am Handgelenk gehabt habe.
B.
Am 14. September 2017 leitete die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) die Akten dem Obergericht des Kantons Zürich zu mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Strafverfolgung zu entscheiden. Die Staatsanwaltschaft beantragte, die Ermächtigung zur Strafverfolgung wegen einfacher Körperverletzung zu erteilen.
Mit Beschluss vom 9. November 2017 lehnte das Obergericht (III. Strafkammer) die Ermächtigung ab. Es befand, A._ habe den Strafantrag wegen einfacher Körperverletzung mehr als zehn Monate nach der Tat und damit verspätet gestellt. Was den Angriff - der ein Offizialdelikt darstellt - betreffe, sei das Vorgehen der Angezeigten verhältnismässig und gerechtfertigt gewesen. Ein hinreichender Anfangsverdacht für ein strafrechtlich relevantes Verhalten fehle.
C.
Mit Schreiben vom 20. November 2017 an die Staatsanwaltschaft wies A._ darauf hin, er habe den Strafantrag bereits am 1. Dezember 2016 und damit rechtzeitig gestellt.
Unter Bezugnahme darauf sandte die Staatsanwaltschaft die Akten am 30. November 2017 erneut dem Obergericht zu mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Strafverfolgung zu entscheiden.
Mit Beschluss vom 29. Januar 2018 lehnte das Obergericht die Ermächtigung wiederum ab. Es erwog, auch ein rechtzeitiger Strafantrag vermöchte nichts daran zu ändern, dass das Vorgehen der Angezeigten gerechtfertigt gewesen sei. Die entsprechenden Darlegungen im Beschluss vom 9. November 2017 seien zwar in erster Linie im Zusammenhang mit dem Vorwurf des Angriffs erfolgt, gälten jedoch auch in Bezug auf den Vorwurf der einfachen Körperverletzung.
D.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 29. Januar 2018 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft zu ermächtigen, gegen die Angezeigten eine Strafuntersuchung an die Hand zu nehmen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Prüfung der Sach- und Rechtslage an das Obergericht zurückzuweisen.
E.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft sowie B._, C._ und D._ haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegeben (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 272). Die Beschwerdegegner gehören nicht den obersten kantonalen Vollziehungs- und Gerichtsbehörden an. Der Ausschlussgrund von <ref-law> kommt daher nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 272). Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde befugt. Der angefochtene Beschluss stellt einen nach <ref-law> anfechtbaren Endentscheid dar (Urteil 1C_660/2017 vom 15. Juni 2018 E. 1 mit Hinweisen). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Gemäss <ref-law> können die Kantone vorsehen, dass die Strafverfolgung der Mitglieder ihrer Vollziehungs- und Gerichtsbehörden wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen von der Ermächtigung einer nicht richterlichen Behörde abhängt. Nach der Rechtsprechung können die Kantone auch eine richterliche Behörde als Ermächtigungsbehörde einsetzen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 276).
Gemäss § 148 des Gesetzes vom 20. Mai 2010 des Kantons Zürich über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess (GOG/ZH; LS 211.1) entscheidet das Obergericht über die Ermächtigung zur Strafverfolgung von Beamten gemäss <ref-law> wegen im Amt begangener Verbrechen oder Vergehen. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Kantonsrates. Letztere ist hier nicht gegeben (§ 38 Abs. 1 des Kantonsratsgesetzes vom 5. April 1981 des Kantons Zürich [LS 171.1]). Mit § 148 GOG/ZH sollen Staatsbedienstete vor mutwilliger Strafverfolgung geschützt werden. Das Strafverfahren soll daher erst durchgeführt werden können, wenn das Obergericht vorher seine Zustimmung dazu erteilt hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 277).
Da es sich bei den Beschwerdegegnern um keine Mitglieder der obersten Vollziehungs- und Gerichtsbehörden handelt, dürfen im Ermächtigungsverfahren keine politischen, sondern einzig strafrechtliche Gesichtspunkte berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 277 f.). Für die Erteilung der Ermächtigung müssen minimale Hinweise auf ein strafrechtlich relevantes Verhalten vorliegen. Nicht jeder behördliche Fehler begründet die Pflicht zur Erteilung der Ermächtigung zur Strafverfolgung. Hierfür bedarf es vielmehr genügender Anhaltspunkte für ein strafbares Verhalten (Urteil 1C_660/2017 vom 15. Juni 2018 E. 2 mit Hinweisen).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den massgeblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
3.2. Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Offensichtlich unrichtig bedeutet willkürlich. Willkürlich ist die Beweiswürdigung nur, wenn sie schlechterdings unhaltbar ist, d.h. die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 31; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; je mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz stellt im angefochtenen Beschluss unter Bezugnahme auf jenen vom 9. November 2017 fest, kurz vor der Arretierung des Beschwerdeführers habe eine aufgeregte Stimmung geherrscht. Dieser habe eine Atemalkoholkonzentration von 0,850 mg/l aufgewiesen, was einer Blutalkoholkonzentration von 1,7 Promille entspreche. Die Quittung, welche seine Freundin für die von ihr vor Ort bezahlte Busse hätte unterschreiben sollen, habe er zerknüllt und die Freundin aufgefordert, nichts zu unterschreiben. Er sei aufgebracht gewesen und habe sich unkooperativ verhalten, so dass die Beschwerdegegner 1-3 ernsthaft hätten befürchten müssen, er werde nächstens den unmittelbar vor ihm stehenden VBZ-Kontrolleur tätlich angehen.
3.4.
3.4.1. Nach dem Polizeirapport vom 11. März 2017 äusserte sich die Freundin des Beschwerdeführers gegenüber dem rapportierenden Polizeibeamten wie folgt: Als sie mit dem Beschwerdeführer den Bus an der Haltestelle verlassen habe, seien sie von VBZ-Kontrolleuren aufgefordert worden, die Fahrscheine vorzuweisen. Weder der Beschwerdeführer noch sie hätten jedoch den Nachtzuschlag gelöst gehabt, weshalb ihnen eine Busse ausgestellt worden sei. Sie habe dann vor Ort die Busse bezahlt und habe eine Quittung unterschreiben müssen. Der Beschwerdeführer habe sie dabei aufgefordert, nichts zu unterschreiben, und den Beleg zerknüllt.
Die Beschwerdegegner gaben bei der Tatbestandsaufnahme durch den rapportierenden Polizeibeamten zusammengefasst an, sie seien für die Sicherheit des VBZ-Personals verantwortlich gewesen. Letzteres habe ein Paar einer Kontrolle unterzogen. Dabei habe sich der Mann (der Beschwerdeführer) zunehmend aggressiv verhalten. Dieser habe keinen Nachtzuschlag vorweisen können und sich scheinbar wegen der Busse genervt. Er habe sich uneinsichtig verhalten. Er habe einen VBZ-Kontrolleur beleidigt und diesen gegen den Brustbereich gestossen. Da der Beschwerdeführer bedrohlich nahe vor dem Kontrolleur gestanden und sehr aggressiv gewesen sei, hätten sie ihn ergriffen, um ihn wegzuführen. Er habe sich jedoch stark gewehrt, so dass sie ihn hätten zu Boden führen und ihm Handschellen anlegen müssen.
Der Beschwerdeführer wurde am 4. Juli 2017 durch die Staatsanwaltschaft befragt. Dabei bestritt er, jemanden tätlich angegangen zu haben. Er räumte jedoch ein, er habe sich über das Verhalten der Kontrolleure genervt. Vor allem habe er sich darüber aufgeregt, dass ein Kontrolleur seine Freundin, welche Ausländerin sei, "von oben herab" gefragt habe, ob sie eine Aufenthaltsbewilligung habe. Er - der Beschwerdeführer - sei vor den Kontrolleur hingestanden, habe dabei auch Schimpfwörter gebraucht und sich wahnsinnig aufgeregt. Danach sei alles ziemlich schnell gegangen. Dem Kontrolleur sei es wohl zu viel geworden und im nächsten Moment sei der Beschwerdeführer am Boden gelegen. Er - der Beschwerdeführer - habe sicher auch unschöne Worte gebraucht.
Der Beschwerdeführer räumt danach ein, bei der Kontrolle äusserst aufgebracht ("wahnsinnig aufgeregt") gewesen zu sein und sich verbal aggressiv verhalten zu haben. Dass er die Quittung, welche die Freundin hätte unterschreiben sollen, zerknüllt hat, bestätigt diese und bestreitet er nicht. Ebenso wenig stellt er seine festgestellte Alkoholisierung in Frage. Mit 1,7 Promille war er stark angetrunken. In Anbetracht dessen sind die dargelegten tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar und damit nicht willkürlich.
3.4.2. Die vom Beschwerdeführer mit der vorliegenden Beschwerde erstmals ins Recht gelegten Protokolle der Zeugeneinvernahmen des VBZ-Beamten, der die Freundin kontrolliert hat, vom 4. Juli 2017 und der Freundin vom 25. September 2017 (Beschwerdebeilagen 4 f.) ändern daran nichts und es kann dahingestellt bleiben, ob diese neuen Beweismittel nach <ref-law> zulässig sind.
Der VBZ-Kontrolleur sagte aus, als der Beschwerdeführer gesehen habe, dass dessen Freundin einen Beleg hätte unterschreiben sollen, sei dieser hinzugekommen, habe den Beleg zerknüllt und zu Boden geworfen. Als sich der Beschwerdeführer mit der Freundin etwa 2-3 Meter entfernt habe, habe sich der Beschwerdeführer plötzlich umgedreht, sei mit grosser Geschwindigkeit sowie erhobener Faust auf ihn - den VBZ-Kontrolleur - zugekommen und habe ihn schlagen wollen. Zum Glück habe der Beschwerdeführer zurückgehalten werden können. Der VBZ-Kontrolleur konnte sich nicht mehr erinnern, ob ihn der Beschwerdeführer berührt hat. Dieser habe geschrien, den VBZ-Kontrolleur beleidigt und sei betrunken gewesen. Der Beschwerdeführer habe gegenüber dem VBZ-Kontrolleur und dessen Kollegen sehr bedrohlich gewirkt. Er - der VBZ-Kontrolleur - sei froh gewesen, dass die Beschwerdegegner dagewesen seien. Diese hätten den Beschwerdeführer zu Boden geführt. Dort habe dieser weitergekämpft und die Sicherheitsangestellten hätten ihm Handschellen angelegt. Auf die Abschlussfrage, ob er noch etwas beifügen wolle, antwortete der VBZ-Kontrolleur an den anwesenden Beschwerdeführer gerichtet, so viel Alkohol komme nie gut; das meine der VBZ-Kontrolleur im Hinblick auf die Zukunft des Beschwerdeführers (der noch jung und Student ist).
Die Freundin bestätigte, dass der Beschwerdeführer Schimpfwörter gegen den VBZ-Kontrolleur ausgestossen hat. Der Beschwerdeführer sei genervt und laut gewesen. Sie seien nach der Kontrolle ein paar Schritte gelaufen. Irgendetwas sei dann gesagt worden, sie könne sich nicht mehr daran erinnern, was es gewesen sei. Der Beschwerdeführer sei darauf stehen geblieben und habe sich umgedreht. Sie seien zusammen wieder zurückgelaufen. Dann sei der Beschwerdeführer plötzlich am Boden gelegen.
Die Zeugenaussagen des VBZ-Kontrolleurs und der Freundin bestätigten demnach im Wesentlichen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz. Dass der Beschwerdeführer mit erhobener Faust auf den VBZ-Kontrolleur zugegangen sei und diesen berührt habe, was der Beschwerdeführer und seine Freundin bestreiten, stellt die Vorinstanz nicht fest.
3.4.3. Sind die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz demnach nicht willkürlich, ist das Bundesgericht daran gebunden (<ref-law>). Es stellt sich die Frage, ob die Vorinstanz ausgehend von ihren tatsächlichen Feststellungen annehmen durfte, das Vorgehen der Beschwerdegegner sei verhältnismässig und gerechtfertigt gewesen.
4.
4.1. Wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, verhält sich gemäss <ref-law> rechtmässig, auch wenn die Tat nach diesem oder einem anderen Gesetz mit Strafe bedroht ist.
Gemäss Art. 3 der Verordnung vom 17. August 2011 über die Sicherheitsorgane der Transportunternehmen im öffentlichen Verkehr (VST; SR 745.21) sind auf die Anwendung von körperlicher Gewalt, Hilfsmitteln oder Waffen das Zwangsmassnahmengesetz vom 20. März 2008 (ZAG; SR 364) und die Zwangsmassnahmenverordnung vom 12. November 2008 (ZAV; SR 364.3) anwendbar. Nach <ref-law> dürfen polizeilicher Zwang und polizeiliche Massnahmen nur zur Aufrechterhaltung oder Herstellung eines rechtmässigen Zustandes angewendet werden, insbesondere zur Abwehr einer Gefahr und zum Schutz von Behörden (Abs. 1 lit. a und b). Die Anwendung muss den Umständen angemessen sein; insbesondere müssen das Alter, das Geschlecht und der Gesundheitszustand der betroffenen Person berücksichtigt werden (Abs. 2). Sie darf keine Eingriffe oder Beeinträchtigungen nach sich ziehen, die zum angestrebten Ziel in einem Missverhältnis stehen (Abs. 3). Grausame, erniedrigende oder beleidigende Behandlungen sind verboten (Abs. 4). Als polizeilicher Zwang gilt der gegen Personen gerichtete Einsatz von körperlicher Gewalt und Hilfsmitteln (Art. 5 lit. a und b ZAG). Als polizeiliche Massnahme gilt das kurzfristige Festhalten von Personen (<ref-law>). Nach Art. 6 lit. a ZAV dürfen bei der Anwendung polizeilichen Zwangs Fesselungsmittel unmittelbar gegen Personen eingesetzt werden.
4.2. Wie dargelegt, war der Beschwerdeführer bei der Billetkontrolle stark alkoholisiert. Er war äusserst aufgebracht und deckte insbesondere den VBZ-Beamten, der seine Freundin kontrollierte, mit Schimpfwörtern ein. Zudem zerknüllte er den Beleg, den seine Freundin hätte unterschreiben sollen. Die Freundin bestätigt sodann die Aussage des VBZ-Kontrolleurs, dass sich der Beschwerdeführer, nachdem er sich mit ihr ein paar Meter entfernt hatte, umdrehte und wieder zurückging. Ob der Beschwerdeführer dabei die Faust erhob, kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls ist es unter den gesamten Umständen nachvollziehbar, wenn die Beschwerdegegner die Situation für den VBZ-Beamten - wie dieser selber - nunmehr als bedrohlich einstuften. Wenn sie den Beschwerdeführer zum Schutz des VBZ-Beamten körperlich zurückhielten, ist das deshalb als verhältnismässig anzusehen. Dass sich der Beschwerdeführer zu wehren begann, bestreitet er nicht. Damit ist es auch verhältnismässig, wenn die Beschwerdegegner den Beschwerdeführer zu Boden geführt haben. Dasselbe gilt für das Anlegen der Handschellen. Da der Beschwerdeführer nach seinen Angaben "wahnsinnig aufgeregt" war, musste er an weiterer Gegenwehr gehindert werden. Beim Beschwerdeführer handelt es sich um einen jungen und - nach Angaben seiner Freundin - grossgewachsenen Mann. Dies ist nach <ref-law> zu berücksichtigen und bestärkt die Annahme der Verhältnismässigkeit. Die vom Beschwerdeführer erlittenen körperlichen Beeinträchtigungen - Rissquetschwunde oberhalb des linken Ohres und verschiedene Rötungen der Haut - liegen nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz im Rahmen dessen, womit bei einem derartigen körperlichen Einsatz gerechnet werden muss. Eine grausame oder erniedrigende Behandlung kann den Beschwerdegegnern unter den gegebenen Umständen nicht vorgeworfen werden.
In Anbetracht dessen hält es vor Bundesrecht stand, wenn die Vorinstanz annimmt, das Vorgehen der Beschwerdegegner sei gemäss <ref-law> i.V.m. <ref-law> gerechtfertigt gewesen, und sie deshalb hinreichende Anhaltspunkte für ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegner verneint. Damit durfte die Vorinstanz die Ermächtigung zur Strafverfolgung nach der dargelegten Rechtsprechung (oben E. 2) ablehnen.
5.
Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri