Sachverhalt:
A.
Am 8. November 2017 verurteilte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt in Dreierbesetzung als Berufungsinstanz A._ wegen versuchten Totschlags zu 18 Monaten Freiheitsstrafe unter Aufschub des Vollzugs und ordnete eine stationäre Suchtbehandlung an. Mit Urteil 6B_183/2018 vom 31. Oktober 2018 hiess das Bundesgericht eine dagegen erhobene Beschwerde wegen Gehörsverletzung aufgrund einer ungenügenden Entscheidbegründung durch im Wesentlichen Verweis auf das erstinstanzliche Strafurteil gut, hob das Urteil des Appellationsgerichts auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an dieses zurück.
Mit Eingabe vom 10. Dezember 2018 an das Appellationsgericht beantragte A._, die Streitsache wegen unzulässiger Zusammensetzung des Strafgerichts an dieses zurückzuweisen, allenfalls das Berufungsverfahren in Neubesetzung des Appellationsgerichts zu wiederholen. In jedem Fall ersuchte sie um Ausstand der am Urteil vom 8. November 2017 beteiligten Appellationsrichter Christian Hoenen, Christoph A. Spenlé und Jacqueline Frossard sowie des Gerichtsschreibers Aurel Wandeler. Mit Urteil vom 22. März 2019 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Dreiergericht in geänderter Besetzung das Ausstandsbegehren ab. Im Wesentlichen führte es dazu aus, das Berufungsgericht sei ohnehin neu zu besetzen; aus verfahrensökonomischen Gründen rechtfertige es sich, über das Ausstandsgesuch zu entscheiden, wobei die frühere Mitwirkung am vom Bundesgericht aufgehobenen Urteil keinen Ausstandsgrund begründe und auch sonst ein solcher nicht ersichtlich sei.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 19. Mai 2019 an das Bundesgericht stellt A._ den Antrag, den Entscheid des Appellationsgerichts vom 22. März 2019 aufzuheben und festzustellen, dass Christian Hoenen in den Ausstand zu treten habe. In prozessualer Hinsicht wurde um Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Zur Begründung wird im Wesentlichen vorgebracht, Christian Hoenen habe als Verfahrensleiter vor und nach der Rückweisung der Streitsache wiederholt Verhaltensweisen gezeigt, die auf Voreingenommenheit schliessen und den Anschein der Befangenheit hervorrufen würden.
Christian Hoenen äusserte sich kurz zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. Das Appellationsgericht schliesst unter Verzicht auf weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. A._ hielt mit einer weiteren Eingabe vom 20. Juni 2019 im Wesentlichen an ihrem Standpunkt fest.
C.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 7. Juni 2019 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen selbständig mit Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht anfechtbaren kantonal letztinstanzlichen Zwischenentscheid über den Ausstand eines Gerichtsmitglieds der Vorinstanz (vgl. Art. 78, 80 und 92 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und verfügt über ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung bzw. Änderung des angefochtenen Entscheids. Sie ist daher zur Beschwerdeerhebung legitimiert (vgl. <ref-law>).
1.3. Der Antrag auf Feststellung eines Ausstandsgrunds ist als Begehren um Anordnung des Ausstands zu verstehen und als solches zulässig (vgl. <ref-law>).
1.4. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Andere Rügen er-hebt die Beschwerdeführerin nicht.
2.
2.1. <ref-law> zählt verschiedene Gründe auf, die zum Ausstand von in einer Strafbehörde tätigen Personen führen. Nach <ref-law> trifft dies namentlich aus anderen (als den in lit. a-e der gleichen Bestimmung genannten) Gründen zu, insbesondere wenn die in der Strafverfolgung tätige Person wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand befangen sein könnte. <ref-law> konkretisiert die Verfassungsbestimmung von <ref-law> sowie Art. 6 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Dass ein Richter gegen eine bestimmte Person entscheidet, rechtfertigt für sich allein noch keinen Ausstand. Zwar kann eine gewisse Besorgnis der Voreingenommenheit und damit Misstrauen in das Gericht bei den Parteien dann entstehen, wenn eine Gerichtsperson mit der gleichen Sache in derselben Stellung schon einmal befasst war. Grundsätzlich liegt aber keine unzulässige Mehrfachbefassung bei einer Gerichtsperson vor, die an dem durch die Rechtsmittelinstanz aufgehobenen Entscheid beteiligt war und nach Rückweisung der Sache an der Neubeurteilung mitwirkt. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird nur verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Anwendung von <ref-law> ist entscheidendes Kriterium, ob bei objektiver Betrachtungsweise der Ausgang des Verfahrens noch als offen erscheint. Wird der Ausstandsgrund aus materiellen oder prozessualen Rechtsfehlern abgeleitet, so sind diese nur wesentlich, wenn sie besonders krass sind und wiederholt auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken; andernfalls begründen sie keinen hinreichenden Anschein der Befangenheit (zum Ganzen etwa <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; <ref-ruling> E. 3.4 S. 116; Urteile des Bundesgerichts 1B_106/2019 und 1B_107/2019 vom 10. Mai 2019 E. 4.1 sowie 1B_27/2016 und 1B_45/2016 vom 4. Juli 2016 E. 5.2.1).
2.2. Die Beschwerdeführerin verlangt den Ausstand des Vorsitzenden Präsidenten der Strafrechtlichen Abteilung am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Dass dieser bereits am vom Bundesgericht aufgehobenen Entscheid vom 8. November 2017 mitgewirkt hatte, begründet indessen nach der aufgeführten Rechtsprechung keinen Ausstandsgrund. Auch was die Beschwerdeführerin sonst vorbringt, belegt keine Voreingenommenheit. Krasse oder wiederholte Verfahrensfehler, die dafür massgeblich sein könnten, vermag sie nicht darzutun. Dafür genügt weder, dass der Abteilungspräsident als Verfahrensleiter ein Zirkulationsverfahren noch, nach Einreichung des Ausstandsgesuchs, eine Befragung als Beweisabnahme anordnete. Selbst wenn darin Verfahrensmängel liegen sollten, würden diese nicht derart schwer wiegen, dass sie auf Voreingenommenheit schliessen liessen. Es wird der Beschwerdeführerin im Übrigen, mit zurzeit offenem Ausgang, frei stehen, die behaupteten Verfahrensmängel als solche im Hauptverfahren geltend zu machen.
2.3. Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht mithin nicht.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Der unterliegenden, offensichtlich mittellosen Beschwerdeführerin, deren Rechtsbegehren knapp nicht als von vornherein aussichtslos gelten können, ist die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mit ihrem Rechtsanwalt zu gewähren (vgl. <ref-law>). Damit sind keine Kosten zu erheben und der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Christoph Vettiger als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Christoph Vettiger wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Dreiergericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax