Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 2. Oktober 2019 erteilte das Kantonsgericht Obwalden der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Obwalden die definitive Rechtsöffnung für Fr. 2'189'227.47 nebst Zins.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 18. November 2019 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Obwalden. Mit Entscheid vom 4. März 2020 wies das Obergericht die Beschwerde ab und bestätigte den Entscheid des Kantonsgerichts.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 4. Mai 2020 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 6. Mai 2020 hat das Bundesgericht Frist angesetzt zur Beantwortung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Am 7. Mai 2020 hat die Beschwerdegegnerin um Sicherstellung der Parteientschädigung ersucht. Mit Verfügung vom 11. Mai 2020 hat das Bundesgericht der Beschwerdegegnerin die Frist zur Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung abgenommen und den Beschwerdeführer zur Stellungnahme zum Sicherstel lungsgesuch eingeladen. Am 22. Mai 2020 hat der Beschwerdeführer beantragt, auf die Anträge der Beschwerdegegnerin nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin hat sich dazu am 27. Mai 2020 nochmals vernehmen lassen. Am 15. Juni 2020 hat der Beschwerdeführer seine Beschwerde zurückgezogen. Er ersucht darum, keine Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuerlegen, allenfalls diese auf ein Minimum zu reduzieren. Der Beschwerderückzug ist der Beschwerdegegnerin zur Kenntnis zugestellt worden. Es sind keine weiteren Eingaben eingegangen.
Folglich ist das Beschwerdeverfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (<ref-law>) als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]). Damit werden die Gesuche um aufschiebende Wirkung und Sicherstellung gegenstandslos.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die - stark reduzierten - Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Für die durch den Rückzug der Beschwerde nutzlos gewordenen Aufwendungen hat er die Beschwerdegegnerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Verfahren wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin mit Fr. 800.-- zu entschädigen.
4.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg