Faits :
A.
A.a. B._, né le xxx 1960, travaillait comme chauffeur de véhicule léger dans le cadre de contrats de durée déterminée pour les Etablissements C._ lorsqu'il a été victime d'un accident de la circulation, le 26 août 1998. Son véhicule a été embouti par l'arrière et est venu percuter le véhicule qui se trouvait devant lui. Il a qualifié le choc subi lors de l'accident de violent ou, en tous cas, l'a ressenti comme tel. Le delta-v (modification de vitesse du véhicule induite par la collision ou coefficient d'accélération) se situait entre 7 et 13 km/h.
A.b. Les Etablissements C._ ont informé de l'accident D._ auprès de laquelle ils étaient assurés selon la LAA, en évoquant une atteinte à la nuque de leur employé avec " coup du lapin ". L'assureur accident versera des indemnités journalières à l'assuré du 1er octobre 1998, date correspondant à la fin de son contrat de travail de durée déterminée auprès des Etablissements C._ (qui ne sera pas renouvelé), jusqu'au 1er juin 1999. A compter de cette date, l'assureur accident estimera, d'entente avec l'assuré avec lequel il passera une convention le 4 juin 1999, qu'il ne subsistait plus de lien de causalité entre ses troubles et l'accident du 26 août 1998.
A.c. L'auteur de l'accident était assuré en responsabilité civile auprès de A1._, devenue A._ SA (ci-après: la société d'assurances ou la recourante).
A.d. Le lendemain de l'accident, la victime a consulté le Dr E._, médecin assistante aux Etablissements C._. Celle-ci a diagnostiqué, dans un rapport médical du 11 septembre 1998 destiné à l'assureur LAA, une contusion cervicale ainsi qu'une " hypoesthésie bilatérale thoracique avec niveau fluctuant ".
La victime s'est également rendue chez son médecin traitant, le Dr F._, le 1er septembre 1998. Ce dernier a dressé le constat de " contusions cervicales et lombaires ", dans un rapport médical intermédiaire du 12 septembre 1998. Dans un questionnaire complémentaire de la société d'assurances pour traumatismes cervicaux du 16 octobre 1998, il a précisé que l'IRM avait mis en lumière des lésions probablement anciennes, que la victime avait été surprise par la collision et s'était notamment plainte lors de sa première consultation de vertiges survenus pour la première fois une heure après l'accident, de pertes de connaissance, de nausées, de vomissements, de troubles du sommeil, de céphalées occipitales et de cervicalgies avec irradiation dans l'épaule et le bras. Il a posé le diagnostic d'une distorsion cervicale associée à une " dépression, dystonie neurovégétative, autre? ".
La victime a ensuite été adressée au Dr G._, neurochirurgien qui, dans un rapport du 24 septembre 1998, a posé le diagnostic d'entorse cervicale sévère et décrit les symptômes de cervicalgies sévères sans déficit neurologique.
A.e. La persistance de cervicalgies intenses et l'apparition secondaire de lombalgies basses ont conduit l'accidenté à être hospitalisé aux Etablissements C._ du 8 octobre 1998 au 23 octobre 1998. Il a été mis au bénéfice d'un arrêt de travail jusqu'au 7 novembre 1998.
Cette hospitalisation a fait l'objet d'un rapport des Etablissements C._ à l'attention du médecin traitant. Le diagnostic de " cervicalgie post-traumatique " y est maintenu et l'examen clinique qualifié de satisfaisant.
Sous l'angle ostéoarticulaire, l'examen a révélé ce qui suit:
" Rachis cervical: [...] douleur à la palpation des apophyses épineuses en cervical moyen avec musculature para vertébrale sensible à ce niveau, sans contracture. "
" Rachis dorso-lombaire: [...] douleurs à la palpation des apophyses épineuses de D10 à S1 avec renforcement de la douleur au niveau L4-S1. Tension musculaire diffuse et douleur paravertébrale lombaire diffuse. Discrète attitude scoliotique dorsale à convexité gauche. Discrète bascule du bassin à gauche. Le reste des articulations est libre et indolore. "
Les radiographies de la colonne cervicale et de la colonne lombaire effectuées à cette occasion se sont révélées normales.
A.f. Deux rapports médicaux ont encore été adressés à l'assureur LAA avant que ce dernier ne mette fin à ses prestations: celui du 2 novembre 1998 du Dr H._, lequel maintient le diagnostic de " cervicalgies post-traumatiques " et, au chapitre de l'évolution de l'état de patient, relate: " Persistance 5 semaines après l'accident de cervicalgies intenses avec apparition secondaire de lombalgies basses sans irradiation dans les membres inférieurs. Le bilan neuroradiologique cervical pratiqué par le médecin traitant est sans particularité. Le patient est hospitalisé pour prise en charge et physiothérapie intensive "; la relation entre les cervicalgies présentées et l'accident de la circulation paraît concordante et l'incapacité de travail demeure totale. Et un rapport du 11 janvier 1999 du Dr I._, spécialiste en chirurgie, qui a posé les diagnostics suivants: " traumatisme par extension de la colonne cervicale ", " entorse cervicale bénigne ", " cervicalgies ", " lombalgies ", " troubles de l'adaptation post-traumatique " et s'est exprimé comme suit: les examens pratiqués n'ont mis en évidence aucune lésion traumatique; des lombalgies sont apparues par la suite, dont l'origine accidentelle paraît difficile à établir au regard du déroulement de l'accident; si l'évolution a dans un premier temps été favorable, elle est maintenant défavorable, malgré un traitement mis en place; la symptomatologie du patient, stressé et angoissé, évoque un trouble de l'adaptation post-traumatique, éventuellement une évolution sinistrosique, qui n'a plus aucun rapport avec l'accident, étant précisé que le médecin traitant partage l'avis exprimé quant à l'état psychique du patient.
A.g. A compter de juin 1999, la victime a été indemnisée par l'assurance chômage dans un délai cadre qui a pris fin le 31 mai 2001.
A.h. Dès le 30 septembre 1999, elle a été suivie par le Dr J._, rhumatologue, qui a posé le diagnostic de " fibromyalgie "et de " status post entorse cervicale ", le 26 septembre 2000.
A.i. Le 7 décembre 1999, B._ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité (OAI) en vue d'une rééducation dans la même profession ou de mesures médicales de réadaptation.
Dans le cadre de la procédure AI, de nombreuses expertises, examens et rapports ont été effectués. Dans son rapport médical du 20 janvier 2000, le médecin traitant a considéré que l'assuré avait, suite à son accident de voiture, présenté des " réactions douloureuses totalement inadéquates avec réactions dépressives et revendicatrices " précisant que les traitements administrés s'étaient révélés inefficaces et soulignant que le " conflit avec son employeur avait aggravé la situation ". Dans son rapport d'expertise du 25 janvier 2005, le Dr K._, médecin associé au Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre X._, s'est prononcé sur le lien de causalité entre les atteintes physiques de l'assuré et l'accident, l'estimant vraisemblable. Pour établir ce rapport, il a sollicité des examens complémentaires auprès de plusieurs spécialistes, dont le Dr L._, orthopédiste, et le Prof. M._, psychiatre. Dans son rapport daté du 29 septembre 2003, le Dr L._ note une dégénérescence préexistante à l'accident constatée par une IRM cervicale effectuée trois semaines après l'accident et indique que son " impression première [était] que ce patient [n'était] pas un simulateur mais que son accident lui avait fait prendre conscience de ses troubles dégénératifs avec une composante psychologique qui [qui paraissait] importante ". Il fait une analogie avec son expérience acquise dans le cadre d'expertises effectuées pour les tribunaux britanniques expliquant que la situation récurrente est la suivante: " Le patient présentait déjà des troubles dégénératifs et tôt ou tard, il aurait commencé à avoir des symptômes. Néanmoins, ce traumatisme a provoqué la symptomatologie actuelle et nous pouvons supposer que cet accident a peut-être provoqué ces symptômes cinq années plus tôt que s'il ne subissait pas cet accident. Ceci n'est pas scientifiquement prouvé mais accepté, en règle générale, par les tribunaux britanniques. " Le Prof. M._ a, pour sa part, dans un rapport du 8 février 2005 retenu l'existence d'un épisode dépressif moyen à sévère sans symptômes psychotiques et d'un syndrome douloureux somatoforme persistant.
A l'issue d'une procédure qui a mené l'intéressé au Tribunal fédéral et abouti à un renvoi au Tribunal cantonal des assurances, celui-ci a rendu un jugement, le 7 juillet 2008, aux termes duquel il a finalement retenu une incapacité de travail durable de 40 % dans toute activité depuis le 1er septembre 2004 et renvoyé la cause à l'OAI pour calcul de l'incapacité de gain. Ce jugement constate que, sur le plan psychique, l'assuré souffre d'un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique depuis plusieurs années, probablement avant 1999, soit avant l'apparition de la fibromyalgie. Le diagnostic de fibromyalgie d'origine psychologique est retenu.
Pour parvenir à cette conclusion, le tribunal s'est fondé sur deux expertises judiciaires qu'il a ordonnées, soit une expertise rhumatologique du Dr N._ remontant au 19 octobre 2007 et un rapport du Dr O._ du 21 février 2008.
Le recours formé par l'assuré contre ce jugement sera rejeté par arrêt du Tribunal fédéral du 15 septembre 2009 (9C_775/2008).
Consécutivement, il a été mis au bénéfice d'une demi-rente AI depuis le 1er septembre 2005. Cette rente s'élevait à 408 fr. pour lui et 164 fr. pour chacun de ses deux enfants en juillet 2010.
A.j. B._ a entrepris un suivi psychiatrique dès 2005. Tout d'abord auprès du Dr P._, psychiatre-psychothérapeute, puis auprès du Dr S._, chef de clinique aux Etablissements C._ dans le cadre du programme thérapeutique spécialisé pour les troubles dépressifs et pour les dépressions persistantes. Le premier a indiqué, dans un courrier du 27 juin 2005 que son patient " présent[ait] un état dépressif. Diagnostic épisode dépressif majeur modéré. Les thèmes dépressifs s'organisent autour des pertes relationnelles, financières, d'autonomie, d'estime de soi, de statut dans la famille et le couple; ou sentiment d'avoir fait l'objet d'un traitement suspicieux et injuste. Ces thèmes sont liés aux troubles somatoformes et à ses conséquences directes et indirectes. " Le second a relevé, dans une attestation du 11 juin 2008, que le fonctionnement psychique du patient était perturbé depuis 1999 (" notion de stress, anxiété dans l'expertise du Dr I._ ") et avait évolué de façon défavorable " vers la sinistrose et ceci sans possibilité de s'améliorer dans un délai prédictible. "
B.
B.a. Par demande du 21 novembre 2011, déclarée non conciliée et portée le 17 janvier 2012 devant le Tribunal de première instance de Genève, la victime a assigné la société d'assurances en paiement de 1'352'061 fr. 30 à titre de perte de gain actuelle et future, de dommage de rente, de dommage ménager actuel et futur, de tort moral et de frais avant procès.
Le tribunal a limité la procédure à l'examen de l'existence d'un acte illicite et d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'acte en question et l'atteinte à la santé, la question du dommage étant réservée.
Dans sa réponse, la société d'assurances a conclu au déboutement du demandeur; elle a admis l'acte illicite, mais contesté l'existence d'un lien de causalité.
Dans le cadre des audiences qui ont suivi, les parties ont sollicité une expertise judiciaire afin de déterminer s'il existait un lien de causalité naturelle entre l'accident et les suites invoquées par la victime. Elles se sont mises d'accord pour confier l'expertise au Centre X._ et pour que celle-ci comprenne un volet orthopédique, traumatique et psychiatrique.
Par ordonnance du 18 février 2013, le tribunal a désigné le Prof. Q._, chef du service de neurologie du Centre X._, en qualité d'expert. Ce dernier a rendu son rapport le 4 avril 2014, en se fondant sur les rapports psychiatrique, neuropsychologique, traumatologique/orthopédique et neurologique réalisés respectivement par le Dr R._, le Prof. T._, le Dr U._ et lui-même.
Faisant la synthèse de l'ensemble de ces rapports, l'expert a répondu aux questions du tribunal de la manière suivante. S'agissant des plaintes de l'accidenté, elles étaient demeurées identiques au fil des multiples expertises: il avait indiqué souffrir de douleurs diffuses et constantes le long de la colonne vertébrale, d'irradiations douloureuses fluctuantes dans le membre supérieur droit et le membre inférieur gauche et de douleurs à la mâchoire. Il s'était également plaint de troubles cognitifs (concentration et mémoire) et avait relevé une souffrance psychique qu'il qualifiait d'importante, alternant entre désespoir et révolte. Il était animé par le sentiment d'avoir " tout perdu " (travail, argent, épouse, enfants, amis et loisirs). L'expert a posé le diagnostic final de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) et d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) précisant que la symptomatologie actuelle dépassait les " whiplash associated disorders, stade II ". Il a écarté la possibilité que la victime puisse être un simulateur. Sur le lien de causalité, l'expert s'est prononcé comme suit. Comme l'avait relevé le Dr L._ dans son expertise de 2003, " le patient présentait probablement déjà des troubles dégénératifs du rachis et tôt ou tard, il aurait commencé à avoir des symptômes, mais son accident lui a fait prendre conscience de ses troubles neuro-dégénératifs. L'accident du 26 août 1998 a été le révélateur de toute la symptomatologie dont souffre actuellement le patient. Si ces troubles étaient apparus plus tard, ils n'auraient très probablement pas été perçus avec une telle intensité. De plus, du point de vue psychiatrique, on peut admettre que [le patient] n'aurait vraisemblablement pas présenté un état dépressif de cette intensité et d'une telle chronicité en l'absence de l'accident du 26 août 1998. Donc oui, l'histoire médicale du patient aurait été différente si l'accident du 26 août 1998 ne s'était pas produit ". L'expert a précisé que des facteurs étrangers à l'accident contribuaient également à l'état de santé actuel du patient. Ses douleurs chroniques s'inscrivaient en effet dans un " modèle holistique de type bio-psycho-social ". L'affaiblissement de son tissu social (séparation, perte des amis et éloignement des enfants) avait en outre un impact négatif sur sa santé actuelle. Il était enfin possible que les atteintes dégénératives préexistantes de la colonne vertébrale aient pu contribuer à l'évolution défavorable. L'accident avait aggravé ces facteurs étrangers de façon durable et persistante. Le seul facteur clairement externe, à savoir les atteintes dégénératives préexistantes à la colonne vertébrale, contribuait à 20 % à l'état de santé actuel du patient. Enfin, l'expert a considéré qu'une large place devait être accordée à la physiothérapie, dans la mesure où les traitements en vue de traiter la composante dépressive s'étaient révélés impuissants, et relevé que la guérison passait par la légitimation de la souffrance du patient. Il a souscrit à la conclusion du Dr K._ selon laquelle " seule la reconnaissance de sa souffrance par les assurances permet d'imaginer qu'il puisse retrouver en lui les ressources nécessaires pour, très progressivement, récupérer une certaine qualité de vie ".
Lors de l'audience du 3 juin 2014, la société d'assurances défenderesse a fait valoir que l'expertise était incomplète, certaines questions demeurant sans réponse et que l'audition de l'expert était nécessaire.
Par jugement du 16 décembre 2014, le tribunal a considéré que c'était à juste titre que les parties ne contestaient pas l'existence d'un acte illicite. Il a admis l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident de circulation du 26 août 1998 et les atteintes à la santé alléguées par le demandeur ainsi que le dommage qui en résultait, en se fondant sur l'expertise judiciaire, laquelle avait conclu que - sans l'accident - la victime n'aurait vraisemblablement pas présenté un état dépressif aussi intense.
B.b. Statuant sur appel de la société d'assurances, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 11 janvier 2016, annulé ce jugement et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour complément d'instruction et nouvelle décision.
La Cour de justice a retenu que l'expertise présentait des lacunes et une motivation insuffisante sur des points essentiels: elle ne décrivait pas précisément les différentes constatations médicales faites dans les mois suivant l'accident, quand bien même un examen détaillé des différents diagnostics posés consécutivement à l'accident - notamment sur le plan psychiatrique - apparaissait indispensable pour juger de l'existence d'un lien de causalité naturelle. Par ailleurs, compte tenu de l'important délai qui s'était écoulé entre l'accident et le premier diagnostic d'épisode dépressif moyen en 2005, le Dr R._ ne pouvait se dispenser d'aborder cette question et d'expliquer les raisons pour lesquelles, malgré ce délai, un lien de causalité naturelle pouvait être retenu entre l'accident et ledit épisode. En outre, l'expertise psychiatrique posait le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme sans expliquer les raisons pour lesquelles il était justifié de s'écarter des avis médicaux du Dr N._ qui avait retenu une fibromyalgie, et du Dr O._ qui avait considéré qu'au vu du constat médical opéré par ce dernier, le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme n'avait pas à être retenu. De même, le Prof. Q._ qui avait dans un premier temps douté que l'accidenté puisse souffrir d'un syndrome douloureux somatoforme dans la mesure où il présentait des atteintes dégénératives à la colonne vertébrale, n'exposait pas pour quelles raisons il niait finalement l'existence d'un substrat organique et se ralliait au diagnostic posé par le Dr R._. Or, cette question était importante puisque la compétence pour se prononcer sur l'existence d'un lien de causalité naturelle n'était pas la même suivant que le diagnostic consistait en un syndrome douloureux somatoforme (atteinte relevant de la psychiatrie) ou une fibromyalgie (rhumatologie). L'expertise psychiatrique était par ailleurs insuffisamment motivée au sujet de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et le syndrome douloureux somatoforme persistant diagnostiqué chez la victime, puisqu'elle se limitait à émettre un jugement de valeur sur la question de savoir si, sur le principe, un accident bénin pouvait générer un syndrome douloureux somatoforme sans référence au cas particulier.
Enfin, seul le rapport d'expertise final du Prof. Q._ répondait à l'ensemble des questions posées par le tribunal. Il ne ressortait toutefois pas du dossier que ce rapport - qui consistait en la synthèse des différents rapports rendus par l'expert et les sous-experts - aurait été soumis à ces derniers pour approbation. Or, dans la mesure où les atteintes diagnostiquées relevaient exclusivement du domaine psychiatrique, le Prof. Q._ - qui n'était pas un spécialiste en la matière - se devait de consulter ses confrères, notamment le Dr R._, avant de rendre son rapport, ce d'autant que le premier juge avait insisté sur la nécessité d'aboutir à des conclusions concertées. Au vu du caractère complexe de la situation médicale de la victime, les différents experts auraient dû collaborer afin de déterminer dans un premier temps si les lésions physiques constatées chez elle seraient apparues sans l'accident et le cas échéant à quel moment ( statu quo sine) puis, dans un second temps, si elle aurait, consécutivement à l'apparition de ces lésions, développé des troubles psychiques de même nature que ceux présentés actuellement.
La Cour a en revanche considéré que la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise ne se justifiait pas, dès lors qu'il n'apparaissait pas que les lacunes de l'expertise judiciaire ne pouvaient être comblées par l'expert nommé et les sous-experts et que ces derniers ne disposeraient pas des compétences professionnelles nécessaires. Il appartenait au tribunal de poursuivre l'instruction en ordonnant un complément d'expertise.
B.c. Le 31 mai 2016, la société d'assurances a déposé une requête d'admission de faits et moyens de preuve nouveaux portant sur un rapport de surveillance effectuée sur la victime du 16 au 21 novembre 2014, du 14 au 20 décembre 2015 et du 23 au 29 janvier 2016, ainsi que sur des vidéos prises à l'occasion de ces surveillances.
Ces faits et moyens de preuve nouveaux ont été admis à la procédure.
Sur les vidéos de surveillance précitées, l'on voit la victime conduire, accompagner son fils en voiture à l'école, faire ses courses à la... (étant précisé qu'il s'agit de petits sachets déposés dans un petit sac en papier ou pris à la main, exceptée la vidéo 23 qui montre deux sacs en papier), discuter avec des personnes dans la rue et aider ponctuellement un ami à faire le service dans son restaurant.
Par ordonnance du 10 mai 2017, le Tribunal a limité l'objet du complément d'expertise et ainsi du procès à la causalité " de principe ", ordonné un complément d'expertise et désigné le Dr R._ en qualité d'expert, le Prof. Q._ ayant pris sa retraite.
L'expertise complémentaire a été rendue le 22 janvier 2019. L'expert a répondu comme suit aux questions posées par le tribunal: les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4) et d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) étaient maintenus. Pour répondre à la question " sur quelles constatations médicales objectives ces diagnostics [étaient-]ils posés et à partir de quand ", l'expert a renvoyé à la discussion (3.6.2). L'accident du 26 août 1998 constituait, selon lui, l'une des conditions sine qua non des atteintes constatées sur le plan psychiatrique. Il a pour le surplus renvoyé à sa réponse sous 3.5.5 (3.6.3, étant précisé que le tribunal a demandé à l'expert de " répondre précisément pour chaque atteinte et motiver la réponse, notamment en lien avec le temps écoulé et le diagnostic d'épisode dépressif moyen posé en 2005 et quant au cas particulier de [la victime] "). A la question de savoir si, après avoir confronté les plaintes subjectives de la victime avec les constatations faites dans le cadre de l'expertise pluridisciplinaire ayant conduit aux diagnostics retenus dans le rapport final, voire dans le rapport d'expertise complémentaire, et avec le rapport de surveillance et les vidéos produits à la procédure, une concordance entre les plaintes subjectives de la victime, les constatations cliniques faites dans le cadre de l'expertise judiciaire et les observations qui pouvaient être faites par les experts à l'examen dudit rapport de surveillance et des vidéos pouvait être constatée, l'expert a répondu ceci: comme indiqué dans la discussion, les diagnostics posés sur le plan psychiatrique étaient maintenus (3.6.4). L'examen du rapport de surveillance et des vidéos produites ne modifiait pas son diagnostic (3.6.5).
Lors de l'audience du 26 mars 2019, la société d'assurances a fait valoir que l'expert avait été partial et a sollicité une contre-expertise. Le demandeur s'y est opposé. Les parties n'ont pas requis l'audition de l'expert.
Par jugement du 22 octobre 2019, le Tribunal de première instance a dit que l'accident du 26 août 1998 était en lien de causalité naturelle avec les diagnostics d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique et de syndrome douloureux somatoforme persistant dont souffrait le demandeur, réservé la suite de la procédure et débouté les parties de toutes autres conclusions.
B.d. La société d'assurances a appelé de ce jugement. Par arrêt du 25 août 2020, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué. Ses motifs seront développés dans les considérants en droit du présent arrêt, dans la mesure utile à la discussion des griefs de la recourante.
C.
La société d'assurances défenderesse recourt en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant la violation du droit et la constatation arbitraire des faits, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, au rejet intégral des conclusions du demandeur et subsidiairement au renvoi de l'affaire à la cour cantonale avec pour instruction de mettre en oeuvre une nouvelle expertise judiciaire et de statuer à nouveau dans le sens des considérants.
Dans sa réponse, le demandeur intimé conclut au rejet du recours.
Par ordonnance présidentielle du 24 novembre 2020, l'effet suspensif a été octroyé au recours, à la requête de la recourante.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une cognition libre la recevabilité des recours qui lui sont adressés (<ref-ruling> consid. 2.1).
1.1. L'arrêt attaqué par le présent recours n'est pas une décision finale ni une décision partielle. La première met fin à la procédure pour un motif tiré du droit matériel ou procédural (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2) - ce qui n'est pas le cas ici - et la seconde, qui est une variante de la décision finale, règle définitivement le sort de certaines des prétentions en cause (<ref-law>, cumul objectif d'actions) ou termine l'instance à l'égard de certaines parties au procès (<ref-law>, cumul subjectif d'actions); selon la jurisprudence, la décision partielle statue définitivement sur une partie de ce qui est demandé, alors que cette partie aurait pu donner lieu à un procès séparé et qu'il n'y a pas de risque de contradiction avec ce qui reste à juger (BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 10a ad <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.4; <ref-ruling> consid. 1.2.1 à 1.2.3; arrêt 4A_257/2018 du 24 octobre 2018 consid. 1.3.1). Un tel cas de figure n'est pas non plus réalisé.
Il s'agit bien plutôt d'une décision incidente (<ref-law>) autre que celle qui concerne la compétence (<ref-law>). Entre notamment dans cette catégorie la décision qui ne règle qu'une partie des questions de droit matériel sous-tendant une prétention (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.2.1), par exemple en tranchant le principe d'une responsabilité et en renvoyant la cause à l'instance inférieure pour qu'elle instruise les faits afférents à la quotité du dommage (arrêts 4A_96/2020 du 24 février 2020 consid. 1.3; 4A_523/2015 du 18 décembre 2015 consid. 1). Le recours immédiat est ouvert sans réserve contre une décision incidente concernant la compétence; s'il vise une autre décision incidente, il doit satisfaire à l'une ou l'autre condition alternative posée par l'<ref-law>. Il faut ainsi que la décision puisse causer un préjudice irréparable (let. a) ou que l'admission du recours puisse conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Le préjudice visé par l'<ref-law> est de nature juridique; il ne doit pas pouvoir être supprimé ultérieurement par une décision favorable au recourant. Un dommage économique ou de pur fait, tel que la prolongation de la procédure ou l'accroissement des frais de celle-ci, est insuffisant (<ref-ruling> consid. 1.2).
La partie recourante doit s'attacher à démontrer que l'une ou l'autre condition de l'<ref-law> est réalisée, si cela n'est pas manifeste (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine; arrêts 4A_436/2015 du 17 mai 2016 consid. 1.2.1 in fine et 1.3.1; 4A_662/2020 du 13 janvier 2021 consid. 2). Concernant la lettre b), elle doit détailler les questions de fait encore litigieuses et préciser quelles preuves, déjà offertes ou requises, doivent encore être administrées. La procédure probatoire, par sa durée et son coût, doit s'écarter notablement des procès habituels. La réalisation d'une telle condition ne doit être admise que de façon restrictive (<ref-ruling> consid. 2.4.2; <ref-ruling> consid. 1.3; arrêts 4A_295/2020 du 28 décembre 2020 consid. 1.2; 5A_897/2014 du 6 mai 2015 consid. 2.1 et 5.3.1).
1.2. En l'occurrence, la recourante avance notamment que le recours immédiat permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Elle explique que si son recours n'aboutit pas, le tribunal de première instance devrait relancer l'instruction sur la question du dommage, encore en suspens, ce qui impliquera la mise en oeuvre d'une expertise médicale pour déterminer l'impact des lésions sur la capacité de travail de l'intimé et d'une expertise économique. L'intimé conteste que l'instruction à laquelle ce tribunal devra se livrer soit guère plus étendue que l'audition de quelques témoins. Il n'importe de trancher puisque, même s'il était recevable, le recours n'en devrait pas moins être rejeté.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). " Manifestement inexactes " signifie ici " arbitraires " (ATF <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
La cour cantonale s'est prononcée uniquement sur l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 26 août 1998 et l'atteinte à la santé dont souffrait l'intimé. Il s'agit d'un fait pour le constat duquel elle a eu recours à une expertise judiciaire pluridisciplinaire.
3.1. La Cour s'est exprimée sur la nature de cette atteinte à la santé, en s'en référant aux conclusions du rapport d'expertise judiciaire complémentaire du 22 janvier 2019, qui corroboraient celles du précédent rapport du 4 avril 2014. L'expert confirmait le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme et d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique. Il s'agissait d'atteintes essentiellement psychiques.
3.2. La Cour a constaté que l'expert répondait affirmativement à la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident de la circulation du 26 août 1998 et l'atteinte à la santé. Avant d'entériner cette conclusion, elle a procédé à l'examen critique de ce rapport complémentaire, savoir si les lacunes que présentait le rapport initial avaient été comblées. L'analyse est entremêlée de l'examen des griefs de la recourante ce qui rend sa lecture ardue. Cela étant, elle peut être synthétisée ainsi.
1. Les différentes constatations médicales faites au cours des mois qui ont suivi l'accident, notamment sur le plan psychiatrique, étaient évoquées et l'anamnèse du patient retracée au fil des constatations du Prof. M._, du Dr O._, du Dr I._, du Dr F._, du SMR (Service médical régional de l'AI) et du Dr S._. Il n'y avait pas eu de suivi psychiatrique avant 2005. Cela étant, hormis lors de l'évaluation faite par le SMR en 2002, tous les psychiatres consultés avaient retenu la présence d'une symptomatologie dépressive, dont l'intensité était décrite comme variable, de sévère à modérée, mais présente de manière continue, se manifestant par des symptômes typiques ou atypiques (dimension dysphorique notamment). L'expert n'avait pas connaissance de documents médicaux spécifiquement psychiatriques remontant aux premiers mois suivant l'accident. Cela étant, le rapport du Dr F._ de janvier 2000 faisait état d'une symptomatologie dépressive et précisait qu'il n'avait pas revu le patient depuis octobre 1999. Quant au Dr I._, il avait qualifié l'évolution de l'intimé de " tout à fait inhabituelle " chez un patient " extrêmement stressé, angoissé " en janvier 1999, soit quelques mois après l'accident. L'expert a également procédé à de nombreux renvois à l'expertise du Prof. M._, laquelle décrivait en détail les suites immédiates de l'accident, notamment le fait que, parallèlement aux douleurs cervicales, des symptômes dépressifs s'étaient manifestés et s'intensifiaient, mais constatait également la présence d'un syndrome dépressif semblant remonter à un certain temps, probablement à des années, sans qu'il ne soit possible, sur la base des documents disponibles et de l'anamnèse, d'en dater avec précision l'apparition; il estimait toutefois probable, au vu du constat opéré par le Dr F._ en janvier 2000, qu'un état proche de l'état actuel soit présent depuis 1999.
2. L'expert expliquait les raisons pour lesquelles, malgré le délai existant entre l'accident et le premier diagnostic d'épisode dépressif moyen en 2005, un lien de causalité naturelle pouvait être retenu: lors de l'examen effectué par le SMR en 2002, la dépression devait être légère, faute de signe objectif de dépression (présence toutefois de certains symptômes subjectifs). La composante dépressive s'était probablement aggravée depuis lors. Ainsi, bien que le premier diagnostic d'épisode dépressif moyen n'ait été posé qu'en 2005, les éléments médicaux cités ci-dessus corroboraient l'existence d'une symptomatologie psychiatrique en 1999 déjà.
3. Les raisons pour lesquelles il était justifié de s'écarter des avis médicaux des Drs N._ et O._ étaient expliquées: l'avis contraire de ce dernier était évoqué par l'expert avec la remarque selon laquelle il était selon lui " spécieux de vouloir catégoriser, voire opposer, au travers de la nosographie, la nature et l'origine des douleurs, psychiques versus organiques ". Tous les intervenants s'étaient montrés unanimes sur le fait que les atteintes organiques objectivables par des moyens visuels notamment ne permettaient pas de rendre compte des douleurs exprimées par la victime. Seule une compréhension en termes de fonctionnement psychique permettait d'en rendre compte, raison pour laquelle le diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant devait être retenu. L'expert n'a pas pour autant écarté les composantes organiques des douleurs estimant que les atteintes dégénératives préexistantes à la colonne vertébrale avaient contribué à hauteur de 20 % à l'état de santé actuel de la victime. Toutefois, c'était dans le cadre du fonctionnement psychique spécifique de l'intimé que, dans son contexte de vie propre, l'accident avait engendré de telles conséquences et adopté la forme de séquelles à la fois douloureuses et dépressives. L'expert a pour le surplus renvoyé à son premier rapport à teneur duquel la victime n'aurait vraisemblablement pas présenté un état dépressif de cette intensité et d'une telle chronicité en l'absence de l'accident.
4. L'expertise psychiatrique ne se limitait plus à émettre un jugement de valeur sur la question de savoir si, sur le principe, un accident bénin pouvait générer un syndrome douloureux somatoforme sans examen du cas particulier: l'expert avait longuement expliqué les raisons pour lesquelles il admettait un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'état de santé actuel de la victime. C'était le caractère imprévisible et bref de l'accident, faisant irruption dans le psychisme de la victime qui avait joué un rôle déterminant dans l'apparition et l'évolution de la symptomatologie psychiatrique, confirmant ainsi que le lien de causalité répondait au degré de la vraisemblance prépondérante.
5. Le rapport d'expertise final était concerté: certes, le (nouvel) expert, à savoir le Dr R._, n'avait pas discuté du diagnostic avec les sous-experts, mais il avait confirmé les diagnostics précédemment posés étant précisé que le Prof. T._ avait également décelé des signes probables de la lignée anxio-dépressive. Par ailleurs, le Dr R._ était le plus à même de se prononcer sur l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'état de santé actuel de l''intimé et l'accident, vu sa spécialisation.
Après avoir rejeté les multiples griefs soulevés par la société d'assurances, respectivement considéré que le complément d'expertise avait été mené dans les règles de l'art, était complet, n'était entaché d'aucune erreur manifeste et ne présentait aucune contradiction, de sorte qu'il revêtait une pleine force probante, la Cour cantonale s'est rangée à ses conclusions.
4.
Pour l'essentiel, la recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
4.1. Selon la ju risprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable ou même préférable. Le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 5.4, 263 consid. 3.1).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et de l'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
Lorsque la juridiction cantonale se rallie au résultat d'une expertise, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves que si l'expert n'a pas répondu aux questions, si ses conclusions sont contradictoires ou si, de quelque autre manière, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même en l'absence de connaissances ad hoc, qu'il n'était tout simplement pas possible de les ignorer. L'autorité cantonale n'est pas tenue de contrôler à l'aide d'ouvrages spécialisés l'exactitude scientifique des avis de l'expert. Il n'appartient pas non plus au Tribunal fédéral de vérifier que toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire; sa tâche se limite à examiner si l'autorité cantonale pouvait, sans arbitraire, faire siennes les conclusions de l'expertise (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4.4.1; arrêts 4A_543/2014 du 30 mars 2015 consid. 5, non publié à l'<ref-ruling>; 4A_5/2011 du 24 mars 2011 consid. 4.2).
4.2. Sous couvert d'appréciation arbitraire des preuves, la recourante ne présente qu'une critique appellatoire de l'arrêt cantonal qui s'avère largement irrecevable. Ainsi en va-t-il notamment de son assertion selon laquelle la Cour de justice aurait retenu l'existence d'une problématique psychique remontant à 1999 sans élément concret: l'expertise sur laquelle la Cour s'est fondée est parfaitement explicite à cet égard. Ou de l'allégation selon laquelle la nature des séquelles physiques et psychiques demeurerait floue et grevée d'incohérences: elle a été expliquée en long et en large dans le rapport initial et le rapport complémentaire qui ont servi d'assise à l'arrêt cantonal. La recourante poursuit en se plaignant de l'absence d'analyse sérieuse et scientifique quant à la validation des plaintes de l'intimé. Sans que l'on cerne précisément ce qui serait nécessaire pour l'en convaincre, si une expertise médicale pluridisciplinaire n'y suffit pas. Celle-ci est en tous les cas exempte de défauts évidents et reconnaissables.
Au chapitre de l'appréciation arbitraire des preuves, la recourante dénonce encore l'absence de discussion critique de la Cour s'agissant de " confronter le rapport de surveillance, les constatations de l'expert et les allégués du demandeur ". Sans justification aucune puisque la Cour de justice s'est exprimée à ce sujet. Dans son jugement, elle a évoqué que la recourante montait en épingle le moindre des mouvements accomplis par l'intimé sur les vidéos, alors que ceux-ci se résumaient en réalité à quelques " petites " courses, lesquelles étaient systématiquement contenues dans un sac en papier, quelques courts trajets en voiture, de brèves conversations avec un ami ou des passants, quelques services de restauration, lors desquels l'intimé ne portait jamais de lourdes charges, et quelques rencontres avec des amies. Elle a ajouté que, comme relevé par l'expert, ces images n'apportaient pas d'éléments pertinents d'un point de vue psychiatrique, dès lors qu'un état dépressif moyen n'est pas incompatible avec l'exercice de quelques activités domestiques et sociales et que l'expression des douleurs restait modulée par des éléments de contexte. L'intimé avait par ailleurs lui-même qualifié l'intensité de ses douleurs de fluctuante. Ces considérations sont marquées au coin du bon sens. C'est dire qu'elles n'ont rien d'arbitraire.
Dans la mesure où elle reproche à la cour cantonale de s'être contentée d'une simple vraisemblance en lieu et place de la vraisemblance prépondérante, c'est-à-dire d'avoir appliqué un degré de preuve erroné, la recourante soulève un grief qui relève non pas de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves comme elle l'indique, mais de la violation du droit (<ref-law>).
L'existence d'un lien de causalité naturelle entre le fait générateur de responsabilité et le dommage est une question de fait que le juge doit trancher selon la règle du degré de la vraisemblance prépondérante. Dans ce cas, l'allègement de la preuve se justifie par le fait que, en raison de la nature même de l'affaire, une preuve stricte n'est pas possible ou ne peut être raisonnablement exigée de celui qui en supporte le fardeau (<ref-ruling> consid. 4.2.2, 462 consid. 4.4.2). Ceci étant rappelé, le grief de la recourante est mal fondé comme cela saute aux yeux à la lecture de l'arrêt attaqué, qui rappelle que les faits pertinents doivent être établis au degré de la vraisemblance prépondérante. C'est ce même degré de preuve que l'expert a observé pour affirmer qu'il existait un lien de causalité naturelle entre l'accident de la circulation et l'atteinte à la santé de l'intimé (cf. consid. 3.2, sous chiffre 4 supra). L'usage d'une expression isolée, respectivement tronquée, dans l'expertise ne contredit pas ce qui précède. Le grief ne peut qu'être rejeté.
5.
Au chapitre de la violation du droit, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. Elle estime que le complément d'expertise " ne combl[ait] pas les lacunes identifiées par la Cour tant formellement que matériellement "; contrairement à ce qu'aurait prescrit la Cour de justice, l'expert ne se serait pas " adjoint les services de ses autres collègues pour les disciplines de neurologie, traumatologie/chirurgie orthopédique et encore neuropsychologique "; il n'aurait donc pu asseoir son analyse sur des discussions concertées; la Cour de justice aurait dû, selon la recourante, relever la violation de son arrêt de renvoi, sous peine de violer elle-même le principe " d'immutabilité et d'unicité de la protection juridique ".
Les instructions données au premier juge dans l'arrêt de renvoi n'ont pas été méconnues: une expertise complémentaire a bien été mise en oeuvre par ses soins. Savoir si cette expertise complémentaire comble les lacunes de l'expertise initiale, telles qu'elles ont été relevées dans l'arrêt de renvoi, est une autre question. Les juges cantonaux y ont répondu affirmativement, notamment sur le point évoqué par la recourante (cf. consid. 3, sous chiffre 5 supra). Cette dernière ne parvient pas à démontrer que les constatations sur la base desquelles la cour cantonale a retenu que le rapport d'expertise complémentaire était le fruit d'une analyse concertée entre les experts impliqués seraient arbitraires, ce qui scelle le sort de ce grief.
6.
La recourante estime que la Cour de justice aurait violé les art. 55 et 221 CPC et fait preuve de formalisme excessif (art. 29 al. 2 Cst.). Elle soutient avoir valablement introduit en procédure l'allégation suivante: l'intimé a déclaré ne pas voir autrement son avenir sans ce travail (i.e. le travail qu'il avait aux Etablissements C._). Elle ne prétend pas que ceci figurât dans l'un de ses mémoires; il s'agit d'un passage de l'une des pièces (la pièce n. 6) qu'elle a produite à l'appui d'un autre allégué et dont elle entend apparemment déduire désormais que les problèmes psychiques développés par l'intimé seraient liés à la perte de son travail.
La cour cantonale a estimé que, bien que la recourante ait produit cette pièce en première instance, le passage de ce document qu'elle alléguait pour la première fois en appel constituait un fait nouveau irrecevable. A juste titre. Comme elle l'a justement évoqué, le procès doit en principe se conduire entièrement devant les juges du premier degré; l'appel est ensuite disponible mais il est destiné à permettre la rectification des erreurs intervenues dans le jugement plutôt qu'à fournir aux parties une occasion de réparer leurs propres carences. En particulier, une partie ne saurait se réserver des moyens d'attaquer le jugement à venir en déposant délibérément, en première instance, des pièces sans lien avec l'argumentation qu'elle développe, dans la perspective de les exploiter plus tard au stade de l'appel. Les faits doivent au contraire être allégués et énoncés de façon suffisamment détaillée dès les écritures de première instance, de manière à circonscrire le cadre du procès, assurer une certaine transparence et, en particulier, permettre une contestation efficace par l'adverse partie (FABIENNE HOHL, Procédure civile, Berne 2016, vol. I, nos 1258 s. p. 207 s.). L'allégation globale d'un ensemble de faits par simple référence aux pièces produites n'est pas suffisante (HOHL, ibid; CHRISTOPH HURNI, in Commentaire bernois, 2012, n° 21 ad <ref-law>); à plus forte raison, un ensemble de faits passé entièrement sous silence dans les mémoires, même s'il peut être reconstitué par l'étude des pièces, n'est pas valablement introduit dans le procès et il est donc nouveau si une partie s'avise de s'en prévaloir en appel uniquement (arrêt 4A_309/2013 du 16 décembre 2013 consid. 3.2).
Ceci ne laisse nulle possibilité à ce grief de prospérer.
7.
La recourante estime que la cour cantonale a méconnu la notion de causalité naturelle, violant ainsi les <ref-law> et 58 LCR. Son grief tient plus précisément au fait que celle-ci aurait dû, d'après la recourante, reconnaître l'existence d'un statu quo ante (vel sine) cinq ans après la survenance de l'accident du 26 août 1998, ce qu'elle déduit en particulier du rapport du Dr L._ du 29 septembre 2003. A son sens, l'accident n'aurait fait que déclencher un processus qui serait survenu même sans le traumatisme. De la sorte, enchaîne-t-elle, aucun lien de causalité naturelle n'existerait entre cet accident et " l'épisode dépressif " qui, d'après elle, remonterait à 2005 seulement, date à laquelle le suivi psychiatrique a débuté. L'expert n'aurait pas analysé la question du statu quo ante, c'est-à-dire le moment où la causalité naturelle prend fin parce que l'état de la victime est revenu au stade où il se trouvait au moment de l'accident, respectivement le statu quo sine, soit le moment où elle prend fin parce que cet état a rejoint le stade de l'évolution qu'il aurait atteint sans l'existence de l'accident. Quant à la cour cantonale, elle aurait indûment reporté l'examen de cette question au stade du calcul du dommage.
7.1. Il y a causalité naturelle entre deux événements lorsque, sans le premier, le second ne se serait pas produit; il n'est pas nécessaire que l'événement considéré soit la cause unique ou immédiate du résultat, mais il doit se présenter comme une condition " sine qua non " du dommage (<ref-ruling> consid. 1; arrêt 5C.125/2003 du 31 octobre 2003 consid. 3.2).
7.2. Dans un arrêt remontant à 2010, le Tribunal fédéral a évoqué que la définition du lien de causalité naturelle était identique en droit de la responsabilité civile et en droit des assurances sociales (arrêt 4A_65/2009 du 17 février 2010 consid. 5.1). Cela étant, la notion de statu quo sine vel ante avait été développée en matière d'assurance-accidents (ibid., consid. 5.3). En droit de la responsabilité civile, il suffisait que le lien de causalité naturelle entre l'événement dommageable et le dommage soit donné au moment de cet événement (ibid., consid. 5.4), ce qui était le cas dans cette affaire du moment que l'expertise judiciaire avait établi que l'accident était à l'origine des problèmes de santé du recourant qui était devenu depuis lors complètement et définitivement incapable de travailler. Ceci suffisait pour admettre l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre l'accident et le dommage (ibid., consid. 5.4). Ce qui ne signifiait pas pour autant qu'un état maladif préexistant (prédisposition constitutionnelle) de la victime ne soit pas du tout pris en compte en droit de la responsabilité civile; il l'est dans le cadre de la fixation du dommage (<ref-law>) ou de la réduction des dommages-intérêts (<ref-law>), s'il a contribué à la survenance du dommage ou à son aggravation (ibid., consid. 5.5).
Cet arrêt a suscité des commentaires et interrogations de la doctrine. La question s'est posée de savoir si la causalité naturelle était donnée une fois pour toutes ou si elle pouvait également cesser en droit de la responsabilité civile, si l'assureur apportait la preuve de cette disparition avec le degré de la vraisemblance prépondérante requise (dans ce dernier sens, STÉPHANIE NEUHAUS-DESCUVES/PETER HAAS/IRIS HERZOG-ZWITTER, Droit de la responsabilité civile: disparition du lien de causalité naturelle, in Jusletter du 9 mai 2011, ch. marg. 35; WALTER FELLMANN, Entwicklungen - Neues aus dem Haftpflichtrecht, in Personen-Schaden-Forum 2011, p. 257 s.; contra, VOLKER PRIBNOW, Kein Wegfall einer einmal gegebenen Haftung, in Have 2/2010 p. 156; voir également BRUNO HÄFLIGER, Die wichtigsten Entscheide im Haftpflichtrecht, Plädoyer 5/2010, ch. 3, p. 41).
Il n'est toutefois pas nécessaire de trancher cette question dans le cas présent.
7.3. En effet, si la recourante était par hypothèse admise à démontrer que le lien de causalité naturelle a disparu à un moment ou à un autre, elle devrait disposer d'éléments sérieux à l'appui de cette thèse.
Tel n'est pas le cas ici. Si l'expertise judiciaire s'exprime sur cette problématique, elle va dans un sens diamétralement contraire. A la question de savoir si les lésions physiques constatées chez l'intimé seraient également apparues sans l'accident et le cas échéant à quel moment ( statu quo sine) et si l'intimé aurait, consécutivement à l'apparition de ces lésions, développé des troubles psychiques de même nature que ceux qu'il présentait actuellement, l'expert a répondu comme suit sur la base de l'ensemble des renseignements médicaux fournis et en tenant compte des facteurs étrangers et des prédispositions constitutionnelles: le développement de douleurs progressives en lien avec des altérations dégénératives du rachis n'aurait vraisemblablement pas été de nature à produire de tels effets sur le fonctionnement psychique de l'intimé. Ce faisant, l'expert a confirmé que dans le cas de l'intimé, les seules atteintes dégénératives dont il souffrait n'auraient pas engendré chez lui les troubles psychiques diagnostiqués, excluant ainsi qu'un statu quo sine vel ante soit survenu sur le plan psychiatrique, étant rappelé que les diagnostics posés relevaient exclusivement de ce domaine médical.
La recourante s'en réfère exclusivement à l'avis du Dr L._ selon lequel l'accident avait anticipé de cinq ans l'apparition des symptômes liés aux troubles dégénératifs préexistants de l'intimé. Cela étant, ni le Prof. Q._ auteur de l'expertise initiale, ni le Dr R._ auteur de l'expertise complémentaire, ne se rangent à cette opinion dont le fondement demeure assez obscur, comme la cour cantonale l'a déjà souligné.
Il n'y a dès lors nulle violation du droit dont la recourante est fondée à se plaindre.
8.
La présente procédure n'a pas pour objet la question de la causalité adéquate. Il convient néanmoins de relever que l'admission d'un lien de causalité naturelle entre l'accident du 26 août 1998 et les diagnostics posés (épisode dépressif moyen avec syndrome somatique et syndrome douloureux somatoforme persistant) ne permet pas de retenir automatiquement l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ceux-ci.
9.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais de la procédure sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Celle-ci versera à son adverse partie une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de procédure fixés à 10'000 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 18 mai 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz