Sachverhalt:
A.
Die nordmazedonische Staatsangehörige A._ (geb. 1977) heiratete am 22. November 1994 einen in der Schweiz niederlassungsberechtigten, kosovarischen Staatsangehörigen. Am 23. März 1996 reiste sie in die Schweiz ein und erhielt eine zuletzt bis zum 22. März 2014 verlängerte Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann. Aus ihrer Ehe gingen drei Kinder mit den Jahrgängen 1999, 2004 und 2007 hervor. Diese verfügen wie ihr Vater je über die Niederlassungsbewilligung.
A.a. Seit dem 1. März 2000 war die Familie A._ ununterbrochen auf Sozialhilfe angewiesen. Per 31. März 2008 belief sich die Summe der Unterstützungsleistungen auf Fr. 363'760.65, worauf das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ am 24. April 2008 verwarnte und ihr weitergehende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht stellte, falls sie weiterhin auf Sozialhilfe angewiesen sein würde. Nachdem die Unterstützungsleistungen am 11. April 2013 den Betrag von Fr. 657'000.-- erreicht hatten, verwarnte das Migrationsamt A._ am 13. November 2013 erneut und drohte ihr den Widerruf oder die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung an. Bis zum 5. Oktober 2014 erhöhte sich der Sozialhilfebezug der Familie A._ auf insgesamt Fr. 788'641.14. Insgesamt kam die Familie A._ bis am 14. April 2020 in den Genuss von Unterstützungsleistungen im Umfang von Fr. 1'032'662.59.
A.b. Mit Verfügung vom 6. August 2015 wies das Migrationsamt das Gesuch von A._ um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab und wies sie aus der Schweiz weg. Die in diesem Zusammenhang von A._ erhobenen Rechtsmittel wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Rekursentscheid vom 1. Dezember 2016, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 22. März 2017 und das Bundesgericht mit Urteil 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 ab.
A.c. Trotz der per 7. Juli 2018 bestehenden Ausreisepflicht verliess A._ die Schweiz nicht. Am 31. Juli 2018 wurde sie aufgegriffen und mit Verfügung vom 1. August 2018 aus der Schweiz weggewiesen. Sie reiste in der Folge am 4. August 2018 aus der Schweiz aus, kehrte aber bereits am 6. September 2018 im Rahmen eines Touristenaufenthalts wieder zurück und stellte am 26. Oktober 2018 ein Gesuch um Wiedererwägung. Mit Schreiben vom 20. Juni 2019 trat das Migrationsamt darauf nicht ein und stellte fest, dass A._ die Schweiz unverzüglich zu verlassen habe. Am 4. Juli 2019 stellte sie erneut ein Wiedererwägungsgesuch, auf welches das Migrationsamt am 16. Dezember 2019 nicht eintrat und erneut feststellte, dass sie die Schweiz unverzüglich zu verlassen habe.
B.
Am 19. Dezember 2019 ersuchte A._ erneut wiedererwägungsweise um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2019 trat das Migrationsamt darauf nicht ein, wies sie aus der Schweiz weg und entzog einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung. Den dagegen von A._ erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion mit Entscheid vom 30. Januar 2020 ab, ordnete an, dass A._ die Schweiz unverzüglich zu verlassen habe und entzog einer allfälligen Beschwerde an das Verwaltungsgericht die aufschiebende Wirkung. Am 28. Februar 2020 erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht. Mit Präsidialverfügung vom 16. März 2020 wurde angeordnet, dass der Vollzug der Wegweisung von A._ bis auf Weiteres zu unterbleiben habe und sie vorläufig zur Erwerbstätigkeit berechtigt sei. Mit Urteil vom 1. September 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Oktober 2020 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils vom 1. September 2020. Das Verfahren sei zwecks rechtsgenüglicher Sachverhaltsfeststellung, Beweisabnahme und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache an das Migrationsamt zurückzuweisen und dieses anzuweisen, auf das Gesuch um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung einzutreten und es materiell zu prüfen. Subeventualiter sei das Migrationsamt anzuweisen, ihr eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Zudem sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege unter Verbeiständung von Rechtsanwalt Urs Ebnöther zu gewähren.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 279; <ref-ruling> E. 1 S. 116).
1.1. Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), verfahrensabschliessende (Art. 90 BGG) Urteil eines oberen Gerichts (Art. 86 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführerin ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG).
1.2. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
1.2.1. Die Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Die im Rahmen des bundesgerichtlichen Verfahrens 2C_395/2017 beurteilte Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin gilt folglich als mit Urteil vom 7. Juni 2018 rechtskräftig widerrufen. Dieses Urteil hat aufgrund des Devolutiveffekts die Verfügung des Migrationsamts vom 6. August 2015 sowie die darauffolgend ergangenen Entscheide ersetzt, sodass diese von vornherein nicht mehr in Wiedererwägung gezogen werden können. In Frage kommen nur die Revision des bundesgerichtlichen Urteils einerseits (Art. 121 ff. BGG) und die Erteilung einer neuen Bewilligung andererseits. Dabei handelt es sich aber nicht um ein Wiederaufleben der früheren Aufenthaltsbewilligung, sondern um eine neue Bewilligung, die voraussetzt, dass die im Zeitpunkt ihrer Erteilung geltenden Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind (vgl. Urteile 2C_221/2020 vom 19. Juni 2020 E. 1.2.1; 2C_910/2018 vom 23. Oktober 2019 E. 4; 2C_883/2018 vom 21. März 2019 E. 4.1). Die Beschwerdeführerin stellt vorliegend beim Bundesgericht kein Revisionsgesuch, sondern richtet sich mit ihrer Beschwerde gegen das Urteil vom 1. September 2020, mit dem ihr die Prüfung der Voraussetzungen für die Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung verweigert worden ist.
1.2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe als Ehefrau und Mutter von ausländischen Personen mit Niederlassungsbewilligung gemäss Art. 43 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20) im Rahmen des Familiennachzugs grundsätzlich einen Anspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Trotz vormaligem Widerruf der Aufenthaltsbewilligung wegen Sozialhilfeabhängigkeit (vgl. Art. 51 Abs. 2 lit. b AIG i.V.m. Art. 62 Abs. 1 lit. e AIG; vgl. auch Ziff. A.b hiervor) kann sich die Beschwerdeführerin im Lichte ihrer Beschwerdebegründung noch in vertretbarer Weise auf diesen potenziellen Anspruch berufen. Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten demzufolge zulässig (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ob die Voraussetzungen für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung vorliegen, ist indes nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.3. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach Art. 106 Abs. 2 BGG verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV.
3.1. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe die offerierten Beweismittel zu den veränderten Einkommensverhältnissen der Familie nicht abgenommen. Die eingereichten Lohnabrechnungen der volljährigen Tochter seien ebenso wenig in die Prognose der Sozialhilfeabhängigkeit einbezogen worden wie der neue Arbeitsvertrag der Beschwerdeführerin. Ausserdem sei im Hinblick auf die angemessene Berücksichtigung des Kindeswohls die Beiständin der beiden minderjährigen Kinder nicht zu den aktuellen und künftigen Betreuungsverhältnissen befragt worden.
3.2. Nach Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieses Recht ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde sowie zur Aufhebung des angefochtenen Urteils (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197). Deshalb ist die Rüge vorweg zu behandeln.
3.2.1. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung. Anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht der betroffenen Person, sich vor Fällung eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen und Einsicht in die Akten zu nehmen. Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Massgebend ist, ob es der betroffenen Person ermöglicht worden ist, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; <ref-ruling> E. 5.1 S. 293).
3.2.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör räumt der betroffenen Person unter anderem einen Beweisführungsanspruch ein. Daraus resultiert aber kein genereller Anspruch auf eine Beweisabnahme, wenn eine Behörde aufgrund der bereits abgenommenen oder aktenkundigen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
3.3. Im Folgenden ist zu prüfen, ob die Vorinstanz mit Blick auf die Lohnabrechnungen der volljährigen Tochter (vgl. E. 3.3.1 hiernach) und den neuen Arbeitsvertrag der Beschwerdeführerin (vgl. E. 3.3.2 hiernach) sowie durch den Verzicht auf die Befragung der Beiständin der beiden minderjährigen Kinder (vgl. E. 3.3.3 hiernach) den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt hat. Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang gleichermassen gelten, die Vorinstanz hätte den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Insoweit der Anspruch auf rechtliches Gehör der Sachaufklärung dient, können daher zugleich auch die Sachverhaltsrügen der Beschwerdeführerin beurteilt werden.
3.3.1. Hinsichtlich der Erwerbstätigkeit der volljährigen Tochter erwägt die Vorinstanz, ihr Lohn reiche nicht aus, um die dauerhafte Ablösung der Familie von der Sozialhilfe zu ermöglichen (vgl. E. 3.4.1 i.f. des angefochtenen Urteils). Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz die eingereichten Lohnabrechnungen der volljährigen Tochter berücksichtigt und den diesbezüglichen Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig festgestellt. Eine von der Auffassung der Beschwerdeführerin abweichende Würdigung von Beweismitteln stellt für sich keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör dar.
3.3.2. Mit Blick auf den zu berücksichtigenden neuen Arbeitsvertrag ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin zwar nicht mit ihrer kantonalen Beschwerdeschrift vom 28. Februar 2020, indes mit nachträglicher Eingabe vom 10. Juni 2020 bei der Vorinstanz einen entsprechenden Vertrag datierend vom 27. Mai 2020 eingereicht hat (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführerin lässt ausser Acht, dass die Vorinstanz diesen Arbeitsvertrag in deren Urteil vom 1. September 2020 beachtet hat. Letztere erwägt ausdrücklich, die Beschwerdeführerin werde ab dem 28. Mai 2020 in einem Vollzeitpensum arbeiten. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist dieser Arbeitsvertrag folglich in die vorinstanzliche Beurteilung mit eingeflossen. Die Vorinstanz hat indes in Zweifel gezogen, dass eine langfristige und dauerhafte Erwerbstätigkeit vorliege. Die Beschwerdeführerin sei auch in der Vergangenheit immer wieder nur kurzzeitig einer Erwerbstätigkeit nachgegangen (vgl. E. 3.4.1 des angefochtenen Urteils). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung oder eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV ist in dieser Beweiswürdigung nicht zu erkennen, zumal auch diesbezüglich eine von der Auffassung der Beschwerdeführerin abweichende Würdigung von Beweismitteln für sich keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör darstellt (vgl. E. 4.3.2 hiernach).
3.3.3. Was die Befragung der Beiständin der beiden minderjährigen Kinder betrifft, erwägt die Vorinstanz, die zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde sei in das Verfahren involviert gewesen. Es habe sich laufend die Frage gestellt, ob andere Kindesschutzmassnahmen als die bis anhin angeordnete sozialpädagogische Familienbegleitung notwendig seien (vgl. E. 3.4.2 i.f. des angefochtenen Urteils). Der Verzicht auf eine Befragung der Beiständin erweist sich nicht als Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV, da die Beschwerdeführerin genauso gut zu den aktuellen und künftigen Betreuungsverhältnissen hat Auskunft geben können. Dies hat sie sowohl in der vorinstanzlichen Beschwerde (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG) als auch im Rahmen des bundesgerichtlichen Verfahrens gemacht. Nach der Ausreise der Beschwerdeführerin am 4. August 2018 aus der Schweiz und dem Verbleib der Kinder bei deren Vater in der Schweiz ist keine Fremdplatzierung der minderjährigen Kinder erforderlich gewesen. Die Vorinstanz hat unter diesen Umständen jedenfalls ohne Befragung der Beiständin gestützt auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin die Betreuungssituation der Kinder beurteilen können, ohne dass sie den Sachverhalt unzureichend abgeklärt hätte.
3.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV nicht verletzt hat. Im Weiteren ist der Beschwerdeführerin auch mit Blick auf ihre Sachverhaltsrügen nicht zu folgen.
4.
In der Sache ist umstritten, ob der Beschwerdeführerin ein Anspruch auf Wiedererwägung gemäss Art. 29 BV zukommt.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt im Wesentlichen vor, durch ihre zwischenzeitliche Erwerbstätigkeit und der neu ausgewiesenen finanziellen Entlastung aufgrund des Einstiegs der volljährigen Tochter in das Erwerbsleben sowie des Lehrlingslohns des zweitältesten Kindes erwiesen sich die finanziellen Perspektiven der Familie weit besser als je zuvor. Es sei eine Ablösung von der Sozialhilfe zu erwarten. Zudem hätten die beiden noch minderjährigen Kinder mit den Jahrgängen 2004 und 2007 ein Alter erreicht, welches einerseits der Beschwerdeführerin mehr Spielraum für die Wahrnehmung einer Erwerbstätigkeit einräumten. Andererseits befänden sich die Kinder nunmehr in einem Alter, in dem ein Wegzug in ein ihnen fremdes Land nicht mehr zumutbar sei.
4.2. Wie bereits dargelegt (vgl. E. 1.2.1 hiervor), kann trotz rechtskräftigem Widerruf einer Bewilligung (wiedererwägungsweise) ein neues Bewilligungsgesuch eingereicht werden. Eine kantonale Behörde muss sich mit einem Wiedererwägungsgesuch dann förmlich befassen und allenfalls auf eine rechtskräftige Verfügung zurückkommen, wenn das kantonale Recht dies vorsieht und die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind oder wenn unmittelbar aus der Bundesverfassung fliessende Grundsätze dies gebieten.
4.2.1. Im Rahmen von Art. 29 Abs. 1 und Abs. 2 BV besteht eine behördliche Pflicht, auf ein Gesuch um Wiedererwägung einzutreten, wenn sich die Umstände seit dem vormaligen Entscheid wesentlich verändert haben oder wenn die gesuchstellende Person erhebliche Tatsachen und Beweismittel dartut, die ihr im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für sie rechtlich oder tatsächlich unmöglich war oder keine Veranlassung bestand (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 181; <ref-ruling> E. 3a S. 6; <ref-ruling> E. 2b S. 46 f.; Urteil 2C_882/2018 vom 21. März 2019 E. 4.2).
4.2.2. Die Wiedererwägung von Verwaltungsentscheiden, die in Rechtskraft erwachsen sind, ist indes nicht beliebig zulässig. Sie darf namentlich nicht bloss dazu dienen, rechtskräftige Verwaltungsentscheide immer wieder infrage zu stellen oder die Fristen für die Ergreifung von Rechtsmitteln zu umgehen. Dies gilt unabhängig davon, ob die Eingabe als Wiedererwägungsgesuch oder neues Gesuch bezeichnet wird. Ob ein solches materiell zu behandeln ist, hängt davon ab, ob sich der Sachverhalt oder bei Dauersachverhalten auch die Rechtslage in einer Art geändert haben, dass ein anderes Ergebnis ernstlich in Betracht fällt. Es besteht nicht bereits dann ein Anspruch auf eine Neubeurteilung, wenn ein Wiedererwägungsgrund nur behauptet wird. Die betroffene Person hat vielmehr glaubhaft zu machen und mit geeigneten Beweismitteln zu belegen, welche tatsächlichen Verhältnisse sich seit dem ersten Entscheid derart verändert haben, dass es sich rechtfertigt, die Situation erneut zu überprüfen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 181 f.; Urteile 2C_882/2018 vom 21. März 2019 E. 4.3; 2C_170/2018 vom 18. April 2018 E. 4.1).
4.2.3. Liegt nach diesen Grundsätzen ein Anspruch auf eine Neubeurteilung vor, so bedeutet dies nicht, dass auch ein Anspruch auf eine neue Bewilligung besteht. Die Gründe, welche zum Widerruf geführt haben, verlieren ihre Bedeutung nicht. Die Behörde muss aber eine neue umfassende Interessenabwägung vornehmen, in welcher der Zeitablauf seit dem Widerruf ins Verhältnis zum nach wie vor bestehenden öffentlichen Interesse an der Entfernung und Fernhaltung der betroffenen Person gesetzt wird. Dabei kann es nicht darum gehen, wie im Rahmen eines erstmaligen Entscheids über die Aufenthaltsbewilligung frei zu befinden, ob die Voraussetzungen gegeben sind. Massgebend ist vielmehr, ob sich die Umstände seit dem früheren Widerruf in einer rechtserheblichen Weise geändert haben (vgl. Urteile 2C_882/2018 vom 21. März 2019 E. 4.3; 2C_935/2017 vom 17. Mai 2018 E. 4.3.3).
4.3. Im Folgenden ist zu prüfen, ob der Beschwerdeführerin ein Anspruch auf eine neue Beurteilung ihrer Angelegenheit nach Art. 29 Abs. 1 und Abs. 2 BV zukommt oder ob die Vorinstanz den Nichteintretensentscheid des Migrationsamts vom 20. Dezember 2019 zu Recht bestätigt hat.
4.3.1. Die Beschwerdeführerin hat den rechtskräftigen Widerruf ihrer Aufenthaltsbewilligung sowohl faktisch als auch wiedererwägungsweise immer wieder infrage gestellt. Die Beschwerdeführerin ist zwar am 4. August 2018 für kurze Zeit bis zum 6. September 2018 aus der Schweiz ausgereist. Seither hat sie sich mit den Gesuchen um Wiedererwägung der Verlängerung oder erneuter Erteilung der Aufenthaltsbewilligung vom 26. Oktober 2018 (Nichteintretensentscheid des Migrationsamts vom 20. Juni 2019), vom 4. Juli 2019 (Nichteintretensentscheid des Migrationsamts vom 16. Dezember 2019) sowie vom 19. Dezember 2019 (Nichteintretensentscheid des Migrationsamts vom 20. Dezember 2019) gegen ihre Ausreise gestellt. Die Beschwerdeführerin hält sich trotz rechtskräftigem Widerruf ihrer Aufenthaltsbewilligung durch das Bundesgericht am 7. Juni 2018 mit Ausnahme der Dauer eines Monats permanent in der Schweiz auf. Ihr könnte aber nur ein Anspruch auf Prüfung einer neuen Bewilligung erwachsen, wenn sie rechtserhebliche neue Umstände aufzuzeigen vermag.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin hat der Vorinstanz einen Arbeitsvertrag datierend vom 27. Mai 2020 eingereicht und zeigt vor Bundesgericht anhand der Lohnabrechnungen vom Juni, Juli und August 2020 auf, dass sie diese Arbeitstätigkeit auch effektiv aufgenommen hat (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG; vgl. auch E. 3.3.2 hiervor). Es stellt sich die Frage, ob sich die tatsächlichen Verhältnisse dadurch seit dem Bundesgerichtsurteil 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 derart verändert haben, dass es sich im Zeitpunkt der vorinstanzlichen Beurteilung rechtfertigt, die Situation erneut zu überprüfen. Dies ist zu verneinen: Die Beschwerdeführerin ist bereits seit beinahe 20 Jahren andauernd und intensiv von der Sozialhilfe abhängig. Entgegen ihrer Auffassung vermag an diesem Umstand auch ihre vor der Vorinstanz in Aussicht gestellte Erwerbstätigkeit, die sie mit unechten Noven in den drei Monaten Juni, Juli und August 2020 im bundesgerichtlichen Verfahren belegt, das geringe und unregelmässige Einkommen ihrer volljährigen Tochter sowie der Lehrlingslohn des zweitältesten Kinds nichts zu ändern. Die Beschwerdeführerin hat bereits gegen Ende ihres rechtmässigen Aufenthalts Versuche der Erwerbstätigkeit unternommen, die auch Eingang in die vormalige Beurteilung vor dem Bundesgericht gefunden haben (vgl. Urteil 2C_395/2017 vom 7. Juni 2018 E. 4.2.3). Die Sicherheitsdirektion hat sich sodann in ihrem Rekursentscheid vom 30. Januar 2020 eingehend mit den Anstellungsverhältnissen der Beschwerdeführerin und ihres Ehemanns seit Mitte des Jahres 2018 auseinandergesetzt. Daraus ergeben sich immer wieder Perioden mit Teilzeit- oder Vollzeitbeschäftigungen (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG; E. 10.4 f. S. 7 f. des Rekursentscheids vom 30. Januar 2020). Der Beschwerdeführerin ist die dauerhafte Ablösung von der Sozialhilfe dennoch nicht gelungen. Sie hat sich beispielsweise im Verlauf des Jahres 2019 aufgrund einer Arbeitsstelle per 31. Juli 2019 von der Sozialhilfe zu lösen versucht. Inzwischen werden die Beschwerdeführerin und ihre Familie seit dem 1. Februar 2020 wieder von der Sozialhilfe unterstützt (vgl. E. 3.4.1 des angefochtenen Urteils). Es ist in diesem Lichte nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangt, eine dauerhafte Ablösung von der Sozialhilfe sei gestützt auf die in Aussicht stehende Anstellung nicht absehbar. Insgesamt lägen mit Blick auf die Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin keine neuen, rechtserheblichen Tatsachen vor, die die bisherige Beurteilung infrage stellen könnten.
4.3.3. Solche neuen, rechtserheblichen Tatsachen ergeben sich auch nicht in Bezug auf die Kinder der Beschwerdeführerin: Sie bringt zwar zutreffend vor, dass es den beiden minderjährigen Kindern mittlerweile nicht mehr zumutbar sei, ihr nach Nordmazedonien zu folgen. Es bestehen jedoch keine Hinweise, dass die Betreuung des 16-jährigen Sohns und der 13-jährigen Tochter durch den Vater, die 21-jährige Schwester, die Kindesschutzbehörde und durch die Beschwerdeführerin vom Ausland her nicht mehr gewährleistet wäre. Es ist der Beschwerdeführerin nicht zu folgen, wenn sie vorbringt, die aufenthaltsbeendende Massnahme zöge unweigerlich Kindesschutzmassnahmen nach sich. Solche Massnahmen sind mit der Beistandschaft bereits ergriffen worden. Es ist der Vollständigkeit halber festzuhalten, dass mit zunehmendem Alter der Kinder ein abnehmendes Interesse dieser am Verbleib ihrer Mutter in der Schweiz einhergeht (vgl. Urteil 2C_709/2020 vom 17. Januar 2020 E. 6.3 i.f.).
4.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass der Beschwerdeführerin kein auf Art. 29 Abs. 1 und Abs. 2 BV gestützter Anspruch auf eine wiedererwägungsweise, neue Beurteilung zukommt.
5.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Die Beschwerdeführerin beantragt für den Fall ihres Unterliegens, ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da das Rechtsmittel aufgrund ihrer Erwerbstätigkeit nicht als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden kann und die weiteren Voraussetzungen gegeben sind (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Urs Ebnöther als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben und diesem aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger