Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 18. August 2017 Strafanzeige gegen Staatsanwalt A._ (nachfolgend Beschuldigter) wegen Begünstigung und Amtsmissbrauch. Er wirft diesem vor, im Strafverfahren A1 13 4726 den dort beschuldigten B._ begünstigt und seine Amtsmacht missbraucht zu haben, indem er das betreffende Strafverfahren mit Verfügung vom 15. November 2013 eingestellt habe. Die a.o. Oberstaatsanwältin des Kantons Nidwalden verfügte am 21. Dezember 2017 die Nichtanhandnahme des Verfahrens. Dagegen gelangte der Beschwerdeführer mit Beschwerde an das Kantonsgericht Nidwalden, welches darauf mit Beschluss vom 5. Februar 2018 nicht eintrat. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid vom 5. Februar 2018 sei aufzuheben und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
2.
Die Beschwerde gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung ist gemäss <ref-law> zu begründen. Die Person oder die Behörde, die das Rechtsmittel ergreift, hat genau anzugeben, welche Punkte des Entscheides sie anficht, welche Gründe einen anderen Entscheid nahe legen und welche Beweismittel sie anruft (<ref-law>). Die Beschwerdebegründung hat sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen und die tatsächlichen und/oder rechtlichen Gründe zu nennen, die einen anderen Entscheid nahelegen (Urteil 6B_448/2017 vom 22. Februar 2018 E. 2.2 mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz wirft dem Beschwerdeführer vor, seine Ausführungen würden die am 15. November 2013 ergangene und unangefochten gebliebene Nichtanhandnahmeverfügung beschlagen. Anfechtungsobjekt sei jedoch die Nichtanhandnahmeverfügung vom 21. Dezember 2017. Inwiefern und weshalb diese zu korrigieren sei, zeige der Beschwerdeführer nicht auf (angefochtener Entscheid S. 5).
Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, aus den Strafuntersuchungsakten sei ersichtlich, dass ein strafrechtlich relevantes Verhalten des Beschuldigten vorliege. Es sei ihm freigestanden zu entscheiden, ob er mittels Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung vom 15. November 2013 vorgehen wolle.
4.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer zeigt auch in seiner Beschwerde an das Bundesgericht nicht auf, inwiefern sich der Beschuldigte strafbar gemacht haben könnte. Dass die Nichtanhandnahmeverfügung vom 15. November 2013 nach Ansicht des Beschwerdeführers fehlerhaft war, begründet noch kein strafbares Verhalten. Für einen Schuldspruch wegen Begünstigung (<ref-law>) oder Amtsmissbrauch (<ref-law>) müssen vielmehr weitere Voraussetzungen erfüllt sein, welche der Beschwerdeführer nicht darlegt. Damit fehlt es auch in der Beschwerde des Beschwerdeführers an das Bundesgericht an einer Begründung, weshalb der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid gegen Bundesrecht verstossen könnte. Dass die Vorinstanz ihm eine Nachfrist für die Verbesserung seiner Eingabe hätte ansetzen müssen (vgl. <ref-law>), macht der Beschwerdeführer nicht geltend, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist (vgl. etwa Urteil 1B_112/2018 vom 6. März 2018 E. 2). Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit sich diese gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens richtet.
5.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege durch die Vorinstanz. Die unentgeltliche Rechtspflege für die Privatklägerschaft ist an die Voraussetzung geknüpft, dass die Zivilklage nicht aussichtslos erscheint (<ref-law>). Der Beschwerdeführer behauptet nicht, ihm stünden Zivilansprüche gegen den Beschuldigten zu (vgl. bereits angefochtener Entscheid E. 5.1 S. 6). Er setzt sich mit dem angefochtenen Entscheid zu Unrecht nicht auseinander, weshalb auf seine Beschwerde auch in diesem Punkt nicht einzutreten ist.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Beschwerdeabteilung in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld