Faits :
A.
A._, ressortissant camerounais né en 1998, se trouve en Suisse environ depuis 2008. Durant sa présence dans ce pays, l'intéressé a été condamné à plusieurs reprises entre 2015 et 2019. Lors de la dernière condamnation, le 13 juin 2019, à une peine privative de liberté de quatre mois pour tentative de vol et violation de domicile, le juge pénal a ordonné l'expulsion de Suisse de l'intéressé pour une durée de cinq ans.
Le 15 octobre 2019, l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a décidé de ne pas reporter l'exécution de la décision d'expulsion judiciaire prononcée par le juge pénal le 13 juin 2019. Le recours formé par A._ contre cette décision a été déclaré irrecevable par la Chambre pénale des recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, le 14 novembre 2019, faute de compétence matérielle. Cet arrêt d'irrecevabilité a été annulé par le Tribunal fédéral le 29 novembre 2019 et la cause a été renvoyée à l'autorité de dernière instance cantonale, afin qu'une décision soit rendue par l'autorité cantonale compétente (arrêt 6B_1313/2019). La Chambre pénale des recours a accordé l'effet suspensif au recours contre la décision du 15 octobre 2019, le 16 décembre 2019.
Le 27 décembre 2019, A._ a été libéré de sa détention pénale.
B.
Le même jour, le Commissaire de police a ordonné la mise en détention administrative de A._ pour une durée de trois mois en vue de l'exécution de la mesure judiciaire d'expulsion prononcée par le juge pénal. Le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance), après avoir entendu l'intéressé, a confirmé la détention de celui-ci pour trois mois. A._ a interjeté recours contre ce jugement le 6 janvier 2020 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) qui, par arrêt du 14 janvier 2020, a admis le recours et ordonné la remise en liberté immédiate de l'intéressé.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat) demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 14 janvier 2020 et de constater que l'ordre de mise en détention administrative prononcé le 27 décembre 2019 était conforme au droit.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Commissaire de police fait siennes les conclusions du Secrétariat d'Etat.

Considérant en droit :
1.
En vertu de l'art. 14 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (Org DFJP; RS 172.213.1), le Secrétariat d'Etat a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral (cf. art. 89 al. 2 let. a LTF), dans le domaine du droit des étrangers, contre des décisions cantonales de dernière instance. En outre, en matière de mesures de contrainte, lorsque l'étranger détenu a été libéré, le Secrétariat d'Etat peut recourir, dans la mesure où celui-ci a un intérêt actuel à remettre l'étranger en détention.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
3.
L'intimé a été placé en détention administrative le 27 décembre 2019, en application de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEI (RS 142.20). Conformément à cette disposition, notamment après notification d'une décision de première instance d'expulsion au sens des art. 66a ou 66a bis CP ou 49a ou 49a bis du code pénal militaire fédéral du 13 juin 1927 (CPM; RS 321.0), l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre en détention la personne concernée pour les motifs cités en particulier à l'art. 75 al. 1 let. g ou h LEI, c'est-à-dire lorsque la personne étrangère menace sérieusement d'autres personnes ou met gravement en danger leur vie ou leur intégrité corporelle et fait l'objet d'une poursuite pénale ou a été condamnée pour ce motif (let. g) ou lorsqu'elle a été condamnée pour crime (let. h; cf. art. 10 al. 2 CP). L'art. 76 al. 4 LEI prévoit que les démarches nécessaires à l'exécution de l'expulsion au sens des art. 66a ou 66a bis CP ou 49a ou 49a bis CPM doivent être entreprises sans tarder.
Pour sa part, l'art. 79 al. 1 LEI dispose que la détention en phase préparatoire et la détention en vue du renvoi ou de l'expulsion visées aux art. 75 à 77 LEI ainsi que la détention pour insoumission visée à l'art. 78 LEI ne peuvent excéder six mois au total. A teneur de l'art. 79 al. 2 LEI, la durée maximale de la détention peut, avec l'accord de l'autorité judiciaire cantonale, être prolongée de douze mois au plus et, pour les mineurs âgés de 15 à 18 ans, de six mois au plus, lorsque la personne concernée ne coopère pas avec l'autorité compétente (let. a) ou lorsque l'obtention des documents nécessaires au départ auprès d'un Etat qui ne fait pas partie des Etats Schengen prend du retard (let. b). La durée de la détention administrative, envisagée dans son ensemble, doit toujours respecter le principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 321 et les références). Il convient donc d'examiner si, en fonction des circonstances concrètes, la détention en vue d'assurer l'exécution d'une expulsion est encore adaptée et nécessaire (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 151; arrêt 2C_672/2019 du 22 août 2019 consid. 5.4 et les références).
4.
4.1. Dans l'arrêt entrepris, la Cour de justice a tout d'abord considéré que les conditions de détention de l'intimé en application de l'art. 76 al. 1 let. b ch. 1 LEI étaient réunies, celui-ci ayant été condamné pour crimes, en l'occurrence vol, recel et lésions corporelles graves, et fait l'objet d'une décision d'expulsion exécutoire. L'autorité précédente a ensuite examiné la proportionnalité de la mesure de détention. A ce propos, elle a relevé le passé pénal de l'intimé, son pronostic défavorable, le risque de récidive et la menace que celui-ci représentait pour l'ordre et la sécurité publics, pour juger que l'intérêt public au maintien en détention l'emportait sur l'intérêt privé à la libération. Elle a en outre constaté que les démarches pour l'exécution de l'expulsion avaient été entreprises dans les temps et que le Commissaire de police attendait l'issue du recours contre la décision de l'Office cantonal pour procéder à l'exécution de cette expulsion, étant précisé que le laissez-passer nécessaire à celle-ci pourrait être renouvelé sans difficultés en cas de besoin. La Cour de justice a finalement traité de la durée de la détention litigieuse, au regard du délai dans lequel l'expulsion pourrait vraisemblablement être exécutée. En rapport avec ce point, elle a jugé que le délai de trois mois fixé par le Commissaire de police ne serait pas suffisant pour qu'il soit définitivement statué sur le report de l'exécution de l'expulsion. Le conflit négatif de compétences au sein de la justice genevoise nécessitant, selon l'autorité précédente, plus de trois mois pour être réglé, celle-ci a considéré que la détention ordonnée par le Commissaire de police n'était pas à même de garantir l'exécution de l'expulsion de l'intimé, jugeant ainsi la mesure disproportionnée.
4.2. Pour sa part, l'autorité recourante estime que la Cour de justice a retenu un fait futur incertain, dépendant de la diligence des autorités. Elle ajoute qu'aucun élément de fait établi ne vient étayer l'avis de l'autorité précédente, quant à la durée nécessaire pour régler le conflit de compétence, faute en particulier de précédent pouvant être invoqué en comparaison. Elle met également en doute le fait que le conflit précité devra être traité par la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice et ajoute au demeurant qu'en cas d'examen par cette autorité, il peut être attendu qu'elle statue à brefs délais, rappelant par ailleurs que le délai de détention de trois mois peut être prolongé de trois mois supplémentaires, en application de l'art. 79 al. 1 LEI. Pour le Secrétariat d'Etat, la Cour de justice a ainsi établi les faits de manière arbitraire en ne tenant pas compte des circonstances pertinentes du cas d'espèce. Il se prévaut par ailleurs de violation du principe de proportionnalité et de l'art. 79 al. 1 LEI, estimant que la Cour de justice n'a même pas envisagé la prolongation de la détention initiale, de trois mois supplémentaires. Le recourant fait en outre référence à l'art. 80 al. 6 let. a LEI, qui dispose que la détention est levée lorsque le motif de la détention n'existe plus ou que l'exécution du renvoi ou de l'expulsion s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles.
4.3. En l'occurrence, on doit tout d'abord constater que la Cour de justice a retenu en fait que le conflit de compétences existant au sein de la justice genevoise n'allait pas être résolu avant plusieurs mois, puisqu'il devait être traité par la Chambre constitutionnelle de la Cour de justice, dont l'arrêt pourrait être contesté. Elle a ajouté qu'une fois cette question résolue, l'autorité jugée compétente devra examiner le recours que l'intimé avait formé contre la décision de l'Office cantonal du 15 octobre 2019, sa décision pouvant elle aussi faire l'objet d'un ou plusieurs recours. Certes, comme le relève le recourant, il s'agit là de suppositions et rien n'indique que des recours seront nécessairement interjetés à l'encontre des diverses décisions susmentionnées. Toutefois, retenir que l'entier de ces procédures durera plus de trois mois n'est en aucun cas arbitraire, étant par ailleurs précisé qu'à ce jour, plus de sept mois se sont écoulés depuis la mise en détention de l'intimé et que le conflit de compétence ne semble toujours pas avoir été réglé.
Il faut ensuite déterminer ce qu'il adviendrait en cas de prolongation de la détention à six mois, comme cela est prévu à l'art. 79 al. 1 LEI. A ce propos, il convient tout d'abord de relever que, si la Cour de justice n'a pas examiné la question de la prolongation de la détention, force est de constater qu'elle l'a envisagée, à tout le moins de manière implicite. Il ressort en effet de sa motivation que l'expulsion n'aurait pas pu être exécutée avant le 27 juin 2020. Elle a d'ailleurs mentionné dans ses déterminations au Tribunal fédéral que la cause relative à la détermination de l'autorité compétente en matière d'exécution de l'expulsion était actuellement pendante devant la Chambre constitutionnelle et que les diverses autorités concernées avaient été invitées à déposer leurs déterminations respectives. Dans la mesure où la date précitée est d'ores et déjà passée, force est de constater que la Cour de justice a tenu une motivation correcte quant à la prévision du déroulement des diverses procédures et a à juste titre retenu implicitement qu'une prolongation du délai de détention à six mois n'était pas une mesure proportionnée. On ajoutera que l'intimé n'a pas à subir les manquements existant dans l'organisation judiciaire genevoise.
4.4. Dans ces conditions c'est à juste titre que l'autorité précédente a jugé que la détention constituait une mesure disproportionnée, puisqu'elle n'était pas apte à atteindre le but d'intérêt public en cause. Le recourant ne saurait tirer aucune conclusion de l'art. 80 al. 6 LEI, qui vise la levée de la détention, notamment lorsque le renvoi s'avère impossible pour des raisons juridiques ou matérielles. Certes, ces conditions ne sont pas nécessairement réunies en l'espèce. Toutefois, la libération de l'étranger en détention doit également être prononcée lorsque la mesure de détention initiale, prononcée sur la base de l'art. 76 al. 1 let. b LEI, ne respecte pas le principe de proportionnalité. Ainsi, si la mesure apparaît disproportionnée, le détenu doit être libéré indépendamment des conditions de l'art. 80 al. 6 LEI. Selon la jurisprudence, la détention peut être prononcée alors que la décision de première instance relative à la mesure de renvoi ou d'expulsion n'est pas encore entrée en force et n'est de ce fait pas encore exécutoire, la détention n'étant pas contraire au principe de proportionnalité du seul fait du dépôt d'un recours contre cette décision par l'étranger (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 105 s.; <ref-ruling> consid. 5a p. 384 et les références). En revanche, lorsqu'il existe des éléments importants permettant de retenir que la mesure de renvoi ou d'expulsion ne pourra pas être exécutée dans le délai légal de la détention, alors celle-ci doit être considérée comme étant disproportionnée (cf. arrêt 2C_252/2008 du 10 juin 2008 consid. 2.2). Savoir si tel est le cas est une question d'appréciation (cf. arrêt 2C_260/2018 du 9 avril 2018 consid. 2.2). Or, dans la présente cause, si la décision d'expulsion n'est pas exécutoire, ce qui ne saurait d'emblée faire obstacle à la détention, force est néanmoins de constater que l'autorité de recours chargée d'examiner la conformité au droit de cette décision n'était pas encore définie au moment du prononcé de l'arrêt attaqué. Par conséquent, la position de la Cour de justice, selon laquelle on ne saurait retenir que l'expulsion pourra probablement avoir lieu dans le délai légal de détention, ne procède pas d'un excès ou d'un abus de son pouvoir d'appréciation. On ajoutera qu'il ne se justifie pas d'examiner les conditions de prolongation de la détention prévue par l'art. 79 al. 2 LEI, dans la mesure où, s'agissant d'une première mise en détention, la question de l'application de cette disposition, dans les circonstances du cas d'espèce, est prématurée. En outre, même un délai de détention prolongé à son maximum semble disproportionné, car rien n'indique qu'il sera possible d'exécuter la mesure d'expulsion en cause dans le délai légal.
5.
Sur le vu des considérants qui précèdent, le recours est rejeté. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Il n'est pas octroyé de dépens, l'intimé n'ayant pas pris de conclusions (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au Secrétariat d'Etat aux migrations, à la mandataire de l'intimé, au Commissaire de police et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 17 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette