Erwägungen:
1.
1.1. A._ ist alleinerziehende Mutter zweier Kinder im Alter von elf und zwölf Jahren. Aus der Steuerperiode 2017 schuldet sie dem Kanton Solothurn rechtskräftig veranlagte Staatssteuern von Fr. 1'588.50, um deren Erlass sie das Steueramt des Kantons Solothurn (KStA/SO) ersuchte. Mit Verfügung vom 9. November 2018 wies dieses das Gesuch ab, was es damit begründete, dass dem Gesuch ohne Gesamtsanierung nicht zu entsprechen sei.
1.2. Mit Rekurs vom 19. November 2018 gelangte die Steuerpflichtige an das Steuergericht des Kantons Solothurn, das diesen mit Entscheid SGSEK.2018.45 vom 11. März 2019 abwies. Bei Einnahmen von Fr. 5'183.-- und anrechenbaren Ausgaben von Fr. 5'121.-- verbleibe der Steuerpflichtigen ein monatlicher Überschuss von Fr. 62.--, den diese im Umfang von Fr. 50.-- zugunsten des Kantons Basel-Landschaft verwende. Das KStA/SO habe zu Recht auf die erforderliche Gesamtsanierung hingewiesen. Es könne nicht angehen, dass der Kanton Solothurn einen Erlass ausspreche, während der Kanton Basel-Landschaft auf seiner Forderung beharre. Das Erlassgesuch sei daher abzuweisen. Eine erneute Prüfung käme in Frage, sobald auch der Kanton Basel-Landschaft zu einem Erlass Hand biete. Der Steuerpflichtigen sei es unbenommen, jetzt schon ein Gesuch um ratenweise Tilgung zu stellen.
1.3. Mit Eingabe vom 5. April 2019 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie scheint die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen und stellt in Aussicht, weitere Unterlagen einzureichen, sobald der Kanton Basel-Landschaft über ein scheinbar unlängst gestelltes neues Erlassgesuch entschieden habe.
1.4. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.
2.
2.1. Die Vorinstanz hatte einzig zu prüfen, ob die Voraussetzungen für einen Steuererlass nach dem hier massgebenden § 182 des Gesetzes [des Kantons Solothurn] vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) und des Verordnungsrechts erfüllt seien. Sie hat dies in einer Weise getan, die auf keine willkürliche Auslegung und Anwendung des anwendbaren Rechts hindeutet, zumal keine den gesetzlichen Anforderungen entsprechende Rüge (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 319) vorliegt. Hinzu kommt, dass praxisgemäss kein Rechtsanspruch auf Erlass der Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Solothurn besteht (Urteil 2D_50/2017 vom 20. Dezember 2018 E. 3.3 mit Hinweisen). Dies schliesst die blosse Willkürrüge im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde von vornherein aus (Art. 116 BGG). Mit Blick auf die offensichtlich fehlende hinreichende Begründung ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, was einzelrichterlich im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG geschehen kann.
2.2. Möglicherweise, was aber nicht klar wird, zielt die Eingabe aber auf eine umfassende Neubeurteilung unter Berücksichtigung des noch zu fällenden Entscheids des Kanton Basel-Landschaft. Dies wäre aber nicht Sache des Bundesgerichts. Wie die Vorinstanz dargelegt hat, müsste - sollte der Kanton Basel-Landschaft bereit sein, seinerseits einen (Teil-) Erlass auszusprechen - ein neues Gesuch eingereicht werden. Adressatin wäre wiederum das KStA/SO, das auch zuständig wäre, ein Stundungsgesuch entgegenzunehmen. Die Vorinstanz hat auf diese Möglichkeit ausdrücklich hingeweisen.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens grundsätzlich der Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Angesichts der besonderen Umstände rechtfertigt es sich, vom Erheben der Gerichtskosten abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonalen Steuergericht Solothurn mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher