Sachverhalt:
A.
A._ wird vorgeworfen, er habe die als Aupair mit seiner Familie lebende B._ am Weihnachtsabend 2016 sexuell belästigt. Am 4. und am 7. Januar 2017 habe er sie jeweils nachts in ihrem Zimmer aufgesucht und sexuell genötigt, am 16. Januar 2017 zum Geschlechtsverkehr gezwungen. Dabei habe er sich jeweils zunutze gemacht, dass sich B._ aufgrund ihrer Herkunft, ihrer wirtschaftlichen Situation und ihrer Abhängigkeit von der Gastfamilie nicht heftiger gegen seine Übergriffe zu wehren getraute.
Mit Urteil vom 29. August 2018 sprach das Regionalgericht Bern-Mittelland A._ der Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der sexuellen Belästigung schuldig. Es belegte ihn mit einer bedingten Freiheitsstrafe von 22 Monaten, einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen (je bei einer Probezeit von zwei Jahren) und mit einer Busse von Fr. 500.--.
B.
A._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Bern. Dieses bestätigte am 21. November 2019 das erstinstanzliche Urteil.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, von sämtlichen Tatvorwürfen freigesprochen zu werden. Eventuell sei die Sache an das Regionalgericht, subeventuell an das Obergericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe der in den Akten liegenden Chatkonversation zwischen ihm und B._ (Beschwerdegegnerin 2) über die Messaging-App "C._" sowie der Chatkonversation zwischen seiner Ehefrau D._ (Pseudonym "E._") und der Beschwerdegegnerin 2 über den Messaging-Dienst "F._" zentrale Bedeutung beigemessen. Die Vorinstanz gehe fälschlich davon aus, die Chatkonversationen seien vollständig.
Er selbst habe den C._-Chat im Strafverfahren als Excel-Datei eingereicht, nachdem er für die am 26. April 2017 noch vorhandenen Nachrichten ein Backup erstellt habe. Es sei möglich, alle oder bloss einzelne (auch versendete) Nachrichten mit Wirkung für alle Teilnehmer zu löschen. Die Beschwerdegegnerin 2 habe den Chat am 10. März 2017, praktisch mit der ersten Konsultation bei ihrer Anwältin, gesamthaft gelöscht. Entgegen der Annahme der Vorinstanz habe sie den Chat nicht versehentlich, sondern absichtlich gelöscht. Ein Protokoll der Suchabfragen zeige, dass sie zielgerichtet nach entsprechenden Wegen zum Löschen gesucht hatte, bevor sie sich wenige Tage später, am 13. März 2017, bei der Polizei meldete. Die Nachrichten aus dem F._-Chat zwischen "E._" und der Beschwerdegegnerin 2 stammten aus der polizeilichen Auswertung des Mobiltelefons der Beschwerdegegnerin 2. Das Telefon sei am 1. Mai 2017 sichergestellt, am 19. September 2017 an die Beschwerdegegnerin 2 herausgegeben und am 3. Oktober 2017 erneut bei ihr sichergestellt worden. Erst danach (am 11./12. Oktober) seien Chatinhalte gesichert worden. Bis dahin habe die Beschwerdegegnerin 2 längst erkennen können, welche beweismässige Bedeutung dem Chat zukam. Nachrichten, die in den Monaten zuvor allenfalls aus dem Verlauf entfernt worden seien, seien auch hier nicht mehr verfügbar. Somit könne hinsichtlich beider Chatverläufe keine Vollständigkeit vorausgesetzt werden. Es machten denn auch beide Seiten geltend, die Konversationen seien unvollständig und von der jeweiligen Gegenseite eigennützig manipuliert worden.
1.1.2. Die Vorinstanz unterteilte den Chat zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 2 in drei Phasen (vgl. angefochtenes Urteil S. 21 ff.) : In einer ersten Phase von August bis ca. Ende Oktober 2016, als sich die Beschwerdegegnerin 2 noch in ihrem Heimatland befand, seien beiderseits sexuell explizite Nachrichten ausgetauscht worden. Der Beschwerdeführer habe die Initiative ergriffen. Die Vorinstanz nimmt an, die Gespräche dieser ersten Phase liessen keinen Zweifel daran, dass der Beschwerdeführer beabsichtigte, mit der Beschwerdegegnerin 2 geschlechtlich zu verkehren. Eine zweite Phase, die etwa von Anfang November 2016 bis zur Einreise der Beschwerdegegnerin 2 in die Schweiz am 19. Dezember 2016 gedauert habe, sei von wachsender Zurückhaltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber den einschlägigen Nachrichten des Beschwerdeführers geprägt. Er habe dies bemerkt und der Beschwerdegegnerin 2 mangelndes Interesse vorgeworfen. Die in einer dritten Phase ab Silvester 2016 ausgetauschten Nachrichten zeigten deutlich, dass zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 2 nichts (einvernehmlich) Sexuelles gelaufen sei und dass es - entgegen seiner Darstellung - auch keine Liebesbeziehung gegeben habe. Vielmehr habe der Beschwerdeführer realisiert, dass die Beschwerdegegnerin 2 kein Interesse (mehr) an ihm hatte, was ihn offensichtlich zutiefst frustriert habe.
Dazu bringt der Beschwerdeführer vor, die vorinstanzliche Würdigung des Chatverlaufs (insbesondere die Schlussfolgerung, die Beschwerdegegnerin 2 habe in der dritten Phase ihr Desinteresse deutlich manifestiert) beruhe auf der offensichtlich falschen, auf willkürlicher Beweiswürdigung beruhenden Annahme, der Chat liege vollständig vor. Der frühere Verteidiger habe dies zwar versehentlich so angegeben, als er den Chat im April 2017 einreichte. Die Vorinstanz übersehe aber, dass sich der Beschwerdeführer unmittelbar danach korrigiert und mitgeteilt habe, die Beschwerdegegnerin 2 habe zahlreiche Stellen expliziten Inhalts gelöscht. Die Beschwerdegegnerin 2 anerkenne, dass sie einzelne Nachrichten selektiv gelöscht habe, weshalb diese im Backup, das er, der Beschwerdeführer, später angefertigt habe, nicht mehr erschienen.
Der Beschwerdeführer berichtet, während des Covid 19-Lockdowns (also nach Fällung resp. Ausfertigung des angefochtenen Urteils am 21. November 2019 resp. 10. März 2020) habe er Zeit gefunden, eine aus technischen Gründen ansonsten nicht mehr nutzbare Festplatte zu sichten. Dabei habe er ein vollständiges Backup vom 10. Januar 2017 entdeckt. Dieses enthalte die bisher fehlenden Nachrichten der Beschwerdegegnerin 2 aus der dritten Phase (gemäss vorinstanzlicher Einteilung), d.h. aus der Zeit nach ihrer Einreise am 19. Dezember 2016. Der Beschwerdeführer gibt diese Nachrichten einzeln im Wortlaut wieder (Beschwerdeschrift S. 9 ff.). Sie zeigten, dass die Beschwerdegegnerin 2 auch nach ihrer Einreise an sexuellen Handlungen mit ihm interessiert gewesen sei, und widerlegten die Annahme der Vorinstanz, in dieser Phase habe sie bloss konkrete Rückfragen und belanglose Antworten an ihn versendet. Doch selbst wenn man nur den bereits aktenkundigen Chatverlauf betrachte, falle dessen fehlende Kohärenz sofort auf. Dies lasse auf teilweise Löschungen schliessen; so fänden sich etwa Antworten des Beschwerdeführers auf nicht (mehr) vorhandene Nachrichten der Beschwerdegegnerin 2. Die löschungsbedingten inhaltlichen Änderungen des Chats wirkten sich ausschliesslich zu Lasten der Glaubhaftigkeit seiner Aussagen aus. Die Beschwerdegegnerin 2 habe offenkundig sämtliche Hinweise auf das Bestehen einer Beziehung mit ihm verschwinden lassen wollen, um ihre Darstellung der Sachlage aufrechterhalten zu können, nämlich, die streitgegenständlichen sexuellen Handlungen seien eben nicht im Rahmen einer Beziehung, sondern gegen ihren Willen erfolgt. Da die entsprechende Feststellung der Vorinstanz auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhe, entfalle ein zentrales Element des Sachverhalts im angefochtenen Urteil, auf den sich die Verurteilung stütze.
1.1.3. Bezüglich der ergänzend zitierten Chatnachrichten macht der Beschwerdeführer geltend, das Novenverbot vor Bundesgericht (<ref-law>) greife hier nicht. Die Unvollständigkeit des Chats und dessen somit kaum vorhandenen Beweiswert habe er schon im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht. Faktisch habe die Vorinstanz den neuen Sachverhalt nicht würdigen können, weil der vollständige Chat erst nach ihrem Urteil vom 21. November 2019 entdeckt worden sei.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer unterlegt die vorgebrachten Argumente mit Zitaten aus Chats, die er in vollständigem Umfang erst nach der Fällung des angefochtenen Urteils entdeckt haben will. Dabei handelt es sich jedenfalls nicht um im Sinn von <ref-law> durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasste Tatsachen und Beweismittel, sondern allenfalls um neu entdeckte Tatsachen resp. Beweismittel. Damit macht er der Sache nach einen Revisionsgrund nach <ref-law> geltend. In dieser Hinsicht wäre das kantonale Sachgericht zuständig. Für eine Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2) besteht aber kein Anlass.
1.1.4. Soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers auf unzulässige Noven stützen, sind sie unbeachtlich. Doch selbst wenn die in der Beschwerdeschrift erstmals zitierten Mitteilungen der Beschwerdegegnerin 2 berücksichtigt würden, wäre nicht ersichtlich, inwiefern sie das Tatsachenfundament des angefochtenen Urteils entscheidend infrage stellen sollten. Ginge man davon aus, die Offenheit der Beschwerdegegnerin 2 in sexuellen Dingen gehe weiter als die Vorinstanz angenommen hat, so änderte sich mit Blick auf die umfassende vorinstanzliche Beweisführung nichts an der Beurteilung der vorgeworfenen Übergriffe. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung stützt sich auf weitere Beweismittel. Neben dem Chatverlauf (dazu angefochtenes Urteil S. 15 ff.) beruht der Schuldspruch namentlich auf eingehend gewürdigten Aussagen der Beteiligten (vgl. a.a.O. S. 26 ff. [Beschwerdegegnerin 2], S. 36 ff. [Beschwerdeführer], S. 46 f. [Ehefrau des Beschwerdeführers] und S. 47 f. [weitere Auskunftspersonen]). Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang insbesondere auch auf die vorinstanzliche Feststellung, es sei kein Motiv ersichtlich, das die Beschwerdegegnerin 2 zur Erhebung falscher Vorwürfe hätte verleiten können (angefochtenes Urteil S. 30). In einer Gesamtsicht ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung betreffend die Entwicklung des Verhältnisses zwischen Beschwerdeführer und Beschwerdegegnerin 2 (vgl. insbesondere S. 48 ff. E. 12.9) auch dann nicht haltlos, wenn davon ausgegangen würde, der Chat liege nur unvollständig bei den Akten. Offenbleiben kann, wie es sich mit der grundsätzlichen Beweiseignung des Chats verhält: Wenn dem (vollständigen) Verlauf das vom Beschwerdeführer geltend Gemachte (oben E. 1.1.2) zu entnehmen - und gestützt darauf von einer grossen Beziehungsnähe auszugehen - wäre, könnte daraus allein offenkundig nicht abgeleitet werden, die Beschwerdegegnerin 2 habe im Rahmen der Anklagesachverhalte keinen Widerstand geleistet.
1.2. Was die Chatkonversation zwischen der Beschwerdegegnerin 2 und "E._" - dem Pseudonym der (getrennt vom Beschwerdeführer, aber in der Familienwohnung mit ihm lebenden) Ehefrau - angeht, rechnete die Vorinstanz zumindest einen Teil der einschlägig bedeutsamen Nachrichten dem Beschwerdeführer zu. Dieser bringt vor, die Vorinstanz anerkenne zwar, dass er und die Beschwerdegegnerin 2 sehr offen über Sex und individuelle Vorlieben gechattet hätten. Unhaltbar sei aber die vorinstanzliche Annahme, die Beschwerdegegnerin 2 habe auf Nachrichten mit sexuellem Bezug zurückhaltend (resp. überhaupt nur deshalb) reagiert, weil sie sich dazu gedrängt gefühlt und gedacht habe, solche Konversationen seien unter Westeuropäern normal und gehörten zum Kennenlernen. Die Vorinstanz schliesse fälschlicherweise, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich bemüht klarzustellen, dass sie nicht an einer Beziehung mit dem Beschwerdeführer interessiert sei, sondern (als Aupair) eine gute Zeit mit der gesamten Familie verbringen und eine neue Sprache und Kultur kennenlernen wolle. Der Beschwerdeführer unterstreicht diese Willkürrüge mit Chateinträgen von "E._" und der Beschwerdegegnerin 2 von August/September 2016, in welchen Letztere sich beispielsweise darüber erkundige, ob der Beschwerdeführer ein "jealous guy" sei, die Beteiligten sich über ihr Sexualleben und ihren Beziehungsstatus und über die Art und Weise einer künftigen (nicht nur sexuellen) Beziehung austauschten und die Beschwerdegegnerin 2 ihr starkes Interesse auch eindeutig bekunde; von Schüchternheit ihrerseits könne keine Rede sein. All dies hätte sich seiner Ansicht nach entscheidend auf die Beantwortung der Frage auswirken müssen, ob die streitgegenständlichen Handlungen freiwillig gewesen sind oder nicht.
Diese Rügen des Beschwerdeführers zeigen wiederum keine willkürlichen Feststellungen der Vorinstanz über die Haltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber dem Beschwerdeführer auf. Träfen die Vorbringen zu, wäre auch nicht ersichtlich, inwiefern ihn dies entlasten würde. Die Behebung des (allfälligen) Mangels muss für den Ausgang des Verfahrens aber potentiell entscheidend sein (vgl. <ref-law>). Es kann auf das oben E. 1.1.4 a.E. Gesagte verwiesen werden.
1.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, das angefochtene Urteil beruhe massgeblich auf der Überlegung, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich im Januar 2017 aufgrund ihrer Herkunft, ihren wirtschaftlichen Verhältnissen, ihren mangelnden Sprach- und Ortskenntnissen und ihrer mittlerweile gekündigten Aupair-Anstellung in einer schwierigen Lage befunden. Nach Ansicht der Vorinstanz sei er ihr überlegen gewesen, was er bei den ab dem 4. Januar 2017 begangenen sexuellen Übergriffen ausgenutzt habe. Diese Darstellung sei nachweislich falsch. Aus einem Chat zwischen der Beschwerdegegnerin 2 und ihrem Bekannten G._ ergebe sich, dass diese sich vor dem 16. Januar 2017 über die Dating-App H._ kennengelernt hätten. Der Chatverlauf offenbare eine Liebesbeziehung und eine eifersüchtige Haltung der Beschwerdegegnerin 2 gegenüber G._. Sie sei zu jener Zeit also durchaus in der Lage gewesen, sich selbständig mit einer H._-Bekanntschaft zu treffen. Auch dürfe angenommen werden, dass sie von G._ emotional, logistisch und materiell unterstützt worden wäre, hätte sie dies nötig gehabt. Trotzdem habe die Vorinstanz seinen Antrag auf Befragung von G._ abgewiesen. Der Zeuge hätte über die damalige Gesamtsituation der Beschwerdegegnerin 2 Entscheidendes berichten können. Der Verzicht auf die Abnahme des Beweisantrags sei willkürlich. Bei korrekter Beweiswürdigung wäre die Vorinstanz niemals zu dem - für den Schuldspruch ausschlaggebenden - Schluss gekommen, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich in einer schwierigen Situation befunden und sei deswegen nur in geringem Mass zur Gegenwehr fähig gewesen.
Die Vorinstanz hat den Antrag auf Befragung eines G._ mit der Begründung abgelehnt, die Situation der Beschwerdegegnerin 2 könne auch ohne solche Einvernahme festgestellt werden; ausserdem vermöge G._ zum Kerngeschehen nichts auszusagen. Sie geht davon aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe G._ zu kontaktieren versucht, damit er ihr den Weg zur Botschaft ihres Heimatlandes zeige (angefochtenes Urteil S. 50 unten). Für die vorinstanzlich festgestellte erschwerte Gesamtsituation, die sie vom Beschwerdeführer abhängig gemacht habe, ist die Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 mit G._ eine Liebesbeziehung unterhalten hat oder nicht, unerheblich. Selbst wenn er sie (wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht) generell "emotional, logistisch und materiell" unterstützt hätte, änderte dies nichts an der offenkundigen Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin 2 dem Beschwerdeführer in den streitgegenständlichen Situationen ausgeliefert war. Die tatbestandserhebliche Fähigkeit zur Gegenwehr ist situationsabhängig (vgl. <ref-ruling> E. 4: Erforderlichkeit einer "tatsituativen Zwangssituation"). Im Übrigen stützte eine bestehende Beziehung zu G._ die (den Schuldspruch massgeblich tragende) vorinstanzliche Prämisse, wonach die Beschwerdegegnerin 2 jedenfalls zu den Zeitpunkten der vorgeworfenen Übergriffe nicht an sexuellen Kontakten mit dem Beschwerdeführer interessiert war.
1.4. Zum angeklagten Vorfall vom 4. Januar 2017 (sexuelle Nötigung) trägt der Beschwerdeführer vor, die vorinstanzliche Feststellung, es gebe keine Indizien dafür, dass ihn die Beschwerdegegnerin 2 falsch anschuldige, sei klar aktenwidrig. Die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 sei beschädigt. Denn sie habe wiederholt ausgesagt, sie sei am Vorabend um 20 Uhr schlafen gegangen; der Übergriff habe um etwa 2 Uhr morgens stattgefunden. In derselben Nacht habe sie jedoch um 23.44 Uhr eine E-Mail an die Aupair-Agentur abgesendet, als Antwort auf eine um 22.53 Uhr bei ihr eingegangene Mail. Weder die Schilderungen zum Kerngeschehen (Zeitpunkt des Übergriffs) noch zu den Begleitumständen (Zeitpunkt des Schlafengehens) träfen zu. Bei willkürfreier Würdigung habe die Vorinstanz nicht zum Schluss kommen dürfen, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stimmten mit den objektiven Beweisen überein und es sei auf jene abzustellen.
Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Diskrepanz betrifft die zeitliche Zuordnung des Geschehens. Der Beschwerdeführer will daraus weitergehende Schlüsse über die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ziehen. Es kann offenbleiben, wie es sich damit verhält: Die Handlungen vom 4. Januar 2017 als solche sind nicht strittig (vgl. angefochtenes Urteil S. 10). Strittig ist die Einvernehmlichkeit des sexuellen Kontakts. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der geltend gemachte Widerspruch in Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 geeignet sein sollte, ihre diesbezüglichen Depositionen zu kompromittieren.
1.5. Zum angeklagten Vorfall vom 16. Januar 2017 (Vergewaltigung) rügt der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Schluss, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 seien keinen suggestiven Einflüssen unterworfen gewesen. Die Vorinstanz habe sich dabei ungenügend mit den Akten auseinandergesetzt. Ein Zeuge habe unterschriftlich bestätigt, dass er noch am gleichen Tag von der Vergewaltigung erfahren habe, während die Vorinstanz fälschlich davon ausgehe, die Beschwerdegegnerin 2 habe erst Tage später im Frauenhaus davon berichtet. Auch hier habe die Vorinstanz nicht zum Schluss kommen dürfen, die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 stimmten mit den objektiven Beweisen überein.
Die Vorinstanz schildert die Geschehnisse nach dem Vorfall vom 16. Januar 2017 (angefochtenes Urteil S. 26 ff.) und schliesst (namentlich anhand der konstanten Aussagen der Beschwerdegegnerin 2), es sei auszuschliessen, dass die Beschwerdegegnerin 2 durch eine oder mehrere der Personen, mit denen sie vor der Anzeigestellung (am 21. März 2017) über das Geschehene gesprochen hat, beeinflusst worden ist. Erst im Rahmen der Psychotherapie rund ein Monat nach der Anzeige und Erstbefragung habe sie mit anderen einen Dialog über die Vorfälle geführt (S. 29). Die vorinstanzliche Feststellung, es fehle an Anhaltspunkten, wonach die belastende Aussage der Beschwerdegegnerin 2 im Zeitraum zwischen dem Vorfall und der Anzeige zwei Monate später durch suggestive Einflüsse verfälscht worden sein könnte, ist willkürfrei (zu den möglichen Gründen einer verzögerten Anzeigestellung bei Sexualdelikten: zur amtl. Publ. bestimmtes Urteil 6B_257/2020 und 6B_298/2020 vom 24. Juni 2021 E. 5.4.1 mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Literatur).
2.
2.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer eine unwirksame Verteidigung im Vorverfahren geltend. Verteidigerpflichten seien schwerwiegend verletzt worden. Der damalige Rechtsbeistand habe kaum Ergänzungsfragen zu den Chats gestellt. Akteneinsicht genommen habe er erst nach der Anklageerhebung. Folgenschwer gewesen sei auch die Eingabe des damaligen Verteidigers vom 24. April 2017, worin er mitgeteilt habe, eine eingereichte Datei enthalte den ganzen Chatverlauf (vgl. oben E. 1.1.2). Das korrigierende Schreiben vom 26. April 2017 sei unsubstantiiert gewesen und deswegen im Verfahren nicht wahrgenommen worden. Auch die Verteidigung im vorinstanzlichen Verfahren habe sich mit wichtigen Beweismitteln, insbesondere den Chats, kaum auseinandergesetzt. Eine Verteidigungsstrategie sei nicht erkennbar. Jedenfalls das erstinstanzliche Verfahren, gegebenenfalls schon die Untersuchung, sei deswegen zu wiederholen.
2.2. In den Grenzen einer sorgfältigen und effizienten Ausübung des Mandats ist die Verteidigung grundsätzlich frei in der Wahl ihrer Strategie; sie hat aber die objektiven Interessen der beschuldigten Person möglichst im gegenseitigen Einvernehmen und in Absprache mit dieser zu wahren (<ref-ruling> E. 2.4; Urteil 6B_76/2020 vom 10. März 2020 E. 3.1). Die Vorbringen des Beschwerdeführers resp. seines erst vor Bundesgericht fungierenden neuen Verteidigers beruhen auf unzulässigen Noven (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Verteidigungsmängel, die sich im kantonalen Verfahren erheblich zum Nachteil des Beschwerdeführers ausgewirkt hätten, sind ohnehin nicht dargetan. So relativieren sich angebliche Versäumnisse im Zusammenhang mit der Dokumentierung der Chats angesichts des Umstandes, dass diese nicht von derart zentraler Bedeutung sind wie der Beschwerdeführer meint (vgl. oben E. 1.1.4).
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Traub