Faits :
A.
A._, né en 1958, possède un certificat fédéral de capacité (CFC) de vendeur. Il travaille depuis 1975 au service de la société B._ et a été promu gérant du magasin B._ à U._ en 2005. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Swica Assurances SA (Swica).
Le 25 août 2009, A._ a fait une chute d'une centaine de mètres lors d'une randonnée en montagne. Il en est résulté un polytraumatisme (fracture ouverte du tibia-péroné Gustilo stade III à gauche; fractures de l'arc antérieur des 3ème, 4èmeet 5ème côtes à droite, des arcs postérieurs des 10èmeet 11ème côtes à droite avec contusion pulmonaire et hémothorax; atélectasie du poumon basal droit; fracture de l'apophyse transverse de L5 gauche; entorse de la cheville droite stade II; plaie frontale de 2 cm et plaie occipitale; perte de l'incisive centrale et latérale droite). La Swica a pris en charge le cas.
L'assuré a subi diverses interventions chirurgicales. L'évolution, lente-ment favorable, a été marquée par un retard de consolidation de la fracture. Le 15 février 2010, l'assuré a repris à 50 % son travail de gérant de magasin à U._, mais en raison d'un rendement insuffisant, la direction de la société B._ l'a muté peu après dans un autre établissement à un poste de vendeur avec moins de responsabilités, sans modification de salaire.
Swica a confié une expertise rhumatologique et psychiatrique au Bureau d'expertise médicales de Vevey [BEM] (rapport du 31 octobre 2012). Selon les experts, il existait des limitations fonctionnelles pour toute activité mettant en charge le membre inférieur gauche. Bien que l'assuré eût exprimé son souhait de rester dans son poste actuel de vendeur en rayon, ce travail était moins adapté que celui de gérant de magasin (l'incapacité de travail était de 25 % dans la première activité, respectivement de 10 % dans la seconde). Un travail respectant toutes les limitations décrites était exigible en plein. Ces conclusions ont fait l'objet d'une discussion entre Swica, l'assuré, l'employeur, et un conseiller en réadaptation professionnelle de l'assurance-invalidité (AI). A la suite de cette discussion, A._ a été licencié de son poste de gérant au 31 mars 2013 et réengagé en qualité de chef de rayon à 100 % avec une incapacité de travail de 25 % prise en charge par Swica. Un nouveau bilan de la situation était prévu s'il se trouvait dans l'impossibilité d'assumer ce poste en plein à partir du 1er janvier 2014. Après une nouvelle intervention chirurgicale, A._ n'a pas pu reprendre son travail de chef de rayon au-delà de 75 %. L'employeur lui a alors proposé une modification de son contrat de travail à un taux d'activité réduit de 50 % dès le 1er mai 2014, ce que le prénommé a accepté.
Entre-temps, à la demande de Swica, la doctoresse C._, rhumatologue au BEM, a réexaminé l'assuré. Dans son rapport du 14 avril 2014, elle a indiqué que la situation était stabilisée, mais sans retour à un statu quo ante compte tenu d'un dommage permanent à la jambe gauche. Dans le poste actuel de vendeur, non adapté en raison notamment de la position debout prolongée qui aggravait l'oedème de la jambe, la capacité de travail de l'assuré ne dépassait pas 50 %. Comme gérant de succursale, elle se montait à 80 %. Dans un poste de travail en position alternée, ne nécessitant pas de s'agenouiller et de travailler en terrain instable, elle atteignait 90 %. Le taux d'atteinte à l'intégrité s'élevait au total à 15 %.
Par décision du 20 novembre 2015, Swica a mis fin aux indemnités journalières au 30 avril 2014. Elle a octroyé à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 15 %, mais refusé de lui allouer une rente provisoire de l'assurance-accidents compte tenu d'un degré d'invalidité de 9,35 %. Elle a retenu en outre qu'en absence de droit à une rente, le traitement médical de soutien dont l'assuré avait besoin au-delà du 30 novembre 2015 était à charge de l'assureur-maladie. Saisie d'une opposition, la Swica l'a écartée dans une nouvelle décision du 6 avril 2016.
B.
L'assuré a déféré cette dernière décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais. En cours de procédure, l'Office AI du canton du Valais a rendu une décision de refus de mesures d'ordre professionnel.
Statuant le 28 novembre 2017, la Cour des assurances sociales a admis le recours. Elle a annulé les décisions des 20 novembre 2015 et 6 avril 2016 de la Swica, et reconnu le droit de A._ à une rente d'invalidité de 36 % dès le 1er mai 2014 ainsi qu'à la prise en charge du traitement médical après cette date.
C.
La Swica interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition du 6 avril 2016.
A._ conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit éventuel de l'assuré à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents à compter du 1er mai 2014, ainsi que sur le maintien de son droit à la prise en charge du traitement médical au-delà de cette date, étant précisé que les parties et la cour cantonale sont d'accord sur le fait qu'il y a lieu de se fonder sur les conclusions de la doctoresse C._ en ce qui concerne la date de stabilisation médicale et l'exigibilité professionnelle.
2.2. Lorsque le litige porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, comme c'est le cas ici, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (voir arrêt 8C_890/2012 du 15 novembre 2013 consid. 2).
3.
Le 1er janvier 2017 est entrée en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la LAA. Dans la mesure où l'événement litigieux est survenu avant cette date, le droit de l'intimé aux prestations d'assurance est soumis à l'ancien droit (cf. dispositions transitoires relatives à la modification du 25 septembre 2015).
Le jugement entrepris a correctement exposé les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce. Il suffit d'y renvoyer.
4.
On examinera en premier lieu le droit éventuel à la rente, en particulier le revenu d'invalide de l'assuré, la recourante ne contestant plus, devant le Tribunal fédéral, le revenu sans invalidité fixé par la cour cantonale (soit 88'515 fr. par an en 2014, année déterminante pour l'évaluation du taux de la rente d'invalidité).
4.1. Dans sa décision du 20 novembre 2015, confirmée sur opposition le 6 avril 2016, Swica a retenu à titre de revenu d'invalide un montant annuel de 79'667.20. Elle s'est fondée sur le salaire mensuel brut que peuvent réaliser les hommes au niveau 3 dans la branche du commerce de détail (ligne 47) d'après le tableau TA1_b de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) 2012 publiée par l'Office fédéral de la statistique (OFS), soit 6'964 fr. Après adaptation de ce salaire à la durée hebdomadaire de travail dans les entreprises suisses pour l'année 2014 (41,7 heures) ainsi qu'à l'évolution des salaires nominaux (+ 0.8 % en 2013; + 0,8 % en 2014), elle est parvenue à un montant annualisé de 88'519 fr. 15. Ce montant, rapporté au taux d'activité exigible de 90 %, donnait 79'667 fr. 20. Swica n'a effectué aucun abattement sur ce salaire statistique.
4.2. La cour cantonale s'est écartée du revenu d'invalide fixé par l'assureur-accidents. Elle a considéré que l'on ne pouvait prendre comme référence le salaire statistique correspondant à une position de responsable dans le commerce du détail dès lors que l'assuré n'avait plus été capable de reprendre son poste de gérant du magasin de U._ après son accident. L'éventualité d'assumer la gérance d'un magasin plus grand avait également été abandonnée en raison du niveau de compétence insuffisant de l'assuré pour se former à une telle responsabilité. Quant à l'activité actuelle de vendeur en rayon, il était unanimement admis qu'elle était incompatible avec les séquelles de l'accident et ne mettait pas pleinement en valeur la capacité résiduelle de travail raisonnablement exigible. Il convenait bien plutôt de se fonder sur le total de la catégorie des tâches physiques ou manuelles simples, à savoir le niveau de compétence 1, du tableau TA1_skill_level de l'ESS 2012 qui comprenait un large panel d'activités assez variées et accessibles à l'assuré sans formation particulière (soit 5'210 fr. par mois). La cour cantonale a en outre opéré un abattement de 5 % sur le salaire statistique retenu afin de tenir compte du fait que l'assuré avait travaillé depuis 1975 auprès du même employeur. Elle a aboutit, après tous les ajustements nécessaires, à un revenu d'invalide de 56'621 fr. 40. En comparant ce montant au revenu sans invalidité de 88'515 fr., il résultait un taux d'invalidité (arrondi) de 36 % ([88'515 fr. - 56'621 fr. 40] : 88'515 fr. x 100).
4.3. La recourante invoque une constatation inexacte des faits et une violation du droit fédéral en tant que la cour cantonale s'est fondée sur le niveau de compétences 1 du tableau TA1_skill_level de l'ESS 2012. Rappelant qu'il incombe aux assurés d'atténuer autant que possible les conséquences du dommage imputable à l'accident, elle fait valoir qu'elle n'a pas à prendre en considération, dans la fixation du revenu d'invalide, un manque de volonté de l'intimé de s'adapter à une activité requérant davantage de responsabilité. Elle conteste que celui-ci ne serait en mesure d'exercer que des tâches physiques ou manuelles simples, alors qu'il possédait un CFC ainsi qu'une formation de maître d'apprentissage, et avait occupé en dernier lieu un poste de cadre auprès de la société B._. Cela justifiait se référer au revenu statistique valable pour les hommes du niveau de compétence 3, tous secteurs d'activités confondus, du tableau précité, soit 7'204 fr. Par ailleurs, la cour cantonale n'aurait pas dû procéder à un abattement de 5 % à raison des années de service. Selon la jurisprudence, en effet, l'influence de la durée de service diminue dans la mesure où les exigences d'un emploi dans le secteur privé sont moins élevées.
4.4. On relèvera tout d'abord qu'en cas de référence aux statistiques de l'ESS dans leur version révisée à partir de 2012, il y a lieu d'appliquer le tableau TA1_skill_levels et non pas TA1_b (<ref-ruling>; arrêt 8C_228/2017 du consid. 4.2.2). C'est donc à juste titre que la cour cantonale ne s'est pas référée au tableau TA1_b à l'instar de la recourante. Le fait qu'elle ne s'est pas fondée sur le salaire statistique d'une branche économique particulière n'est pas non plus critiquable. Cela étant, on ne saurait partager ni le point de vue de la recourante ni celui de la cour cantonale en ce qui concerne le choix du niveau de compétence dans lequel il convient de placer l'assuré.
La version 2012 de l'ESS a introduit quatre niveaux de compétences définis en fonction du type de travail, de la formation nécessaire à la pratique de la profession et de l'expérience professionnelle (MARGIT MOSER-SZELESS, in Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, n. 35 ad <ref-law>). Le niveau 1 est désormais le plus bas et correspond aux tâches physiques et manuelles simples, tandis que le niveau 4 est le plus élevé et regroupe les professions qui exigent une capacité à résoudre des problèmes complexes et à prendre des décisions fondées sur un vaste ensemble de connaissances théoriques et factuelles dans un domaine spécialisé (on y trouve par exemple les directeurs/trices, les cadres de direction et les gérant[e]s, ainsi que les professions intellectuelles et scientifiques). Entre ces deux extrêmes figurent les professions dites intermédiaires (niveaux 3 et 2). Le niveau 3 implique des tâches pratiques complexes qui nécessitent un vaste ensemble de connaissances dans un domaine spécialisé (notamment les techniciens, les superviseurs, les courtiers ou encore le personnel infirmier). Le niveau 2 réfère aux tâches pratiques telles que la vente, les soins, le traitement des données, les tâches administratives, l'utilisation de machines et d'appareils électroniques, les services de sécurité et la conduite de véhicules (voir les pages 11 et 12 de l'ESS 2012 consultable sur le site internet de l'OFS). L'accent est donc mis sur le type de tâches que l'assuré est susceptible d'assumer en fonction de ses qualifications mais pas sur les qualifications en elles-mêmes (voir arrêt 9C_901/2017 du 28 mai 2018 consid. 3.3).
En l'occurrence, le type de travail encore à la portée de l'assuré en fonction de son niveau de formation justifie qu'il soit placé au niveau de compétence 2. En effet, on ne saurait exiger de lui qu'il effectue des tâches pratiques complexes du niveau 3 qu'il n'a jamais fait et pour lesquelles il ne possède au demeurant pas les qualifications. Par ailleurs, contrairement à l'instance précédente, la seule circonstance que l'intimé n'a pas été en mesure de poursuivre son activité de gérant de magasin après son accident ne signifie pas que le champ des activités exigibles de sa part serait désormais restreint à des tâches manuelles simples relevant du niveau de compétence 1, soit à des emplois non qualifiées. Au vu de sa formation et de son parcours professionnel dans le domaine de la vente, ainsi que du résultat de l'expertise psychiatrique du BEM - d'après laquelle il n'y a pas de perturbation des fonctions cognitives liée à l'accident -, on ne voit pas ce qui imposerait de retenir une telle limitation dans le type de travail qui lui reste accessible. Il s'ensuit que le salaire de référence est celui que peuvent prétendre des hommes au niveau de compétence 2, soit 5'633 fr. par mois (TA1_skill_level, ligne Total, ESS 2012, p. 35). Après les adaptations usuelles, on aboutit à un revenu d'invalide annuel de 64'441 fr. 40 en 2014 pour un taux d'activité de 90 %.
En ce qui concerne la prise en compte d'un abattement de 5 % lié aux années de service, il est vrai, comme le dit la recourante, qu'elle ne se justifierait pas dans le cadre du choix du niveau de compétence 1 de l'ESS 2012, l'influence de la durée de service sur le salaire étant peu importante dans cette catégorie d'emplois qui ne nécessitent ni formation ni expérience professionnelle spécifique (voir 8C_103/2018 du 25 juillet 2018 consid. 5.2). Il en va toutefois différemment à partir du niveau de compétence 2 s'agissant d'emplois qualifiés dans lesquels l'expérience professionnelle accumulée auprès d'un même employeur est davantage valorisée. Il y a donc lieu d'admettre que l'intimé subit un désavantage salarial à ce titre par rapport aux autres employés qualifiés du niveau de compétence 2 dans la mesure où il se trouve en situation de réintégration professionnelle après plus de 35 ans de service auprès du même employeur. Un abattement de 5 % à ce titre apparaît approprié. Cela donne un revenu d'invalide annuel de 61'219 fr. 30. Il en résulte un degré d'invalidité (arrondi) de 31 % ([88'515 fr. - 61'219 fr. 30] : 88'515 fr. x 100).
L'intimé a donc droit, à compter du 1er mai 2014, à une rente d'invalidité LAA fondée sur un taux d'incapacité de gain de 31 %.
5.
Quant aux considérations de la cour cantonale relatives au maintien du droit de l'intimé au traitement médical dès le 1er mai 2014 sur la base de l'art. 21 al. 1 let. c LAA, elles ne sont pas critiquables. En effet, comme on vient de le voir, ce dernier a droit à une rente d'invalidité à partir de cette date. Par ailleurs, la recourante ne nie pas en soi le fait que l'assuré a besoin de manière durable d'un traitement et de soins pour conserver sa capacité résiduelle de gain. Partant, il convient de confirmer le jugement cantonal sur ce point.
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être partiellement admis.
Etant donné l'issue du litige, il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison de trois quarts à la charge de la recourante et d'un quart à la charge de l'intimé (<ref-law>) et d'allouer à celui-ci une indemnité de dépens réduite (68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 2 du dispositif du jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 28 novembre 2017 est réformé en ce sens que le taux d'invalidité est fixé à 31 %. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour trois quarts à la charge de la recourante et pour un quart à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de dépens de 2'100 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) est allouée à l'intimé à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 11 janvier 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl