Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 26. Februar 2020 erteilte das Bezirksgericht Zofingen dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ die definitive Rechtsöffnung für Fr. 5'171.-- nebst Zins sowie für Fr. 750.--. Auf das Ablehnungsgesuch des Beschwerdeführers gegen den Gerichtspräsidenten trat es nicht ein und ein Gesuch um Ansetzung einer Frist zur Ergänzung der Stellungnahme wies es ab.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 16. März 2020 Beschwerde. Mit Entscheid vom 18. Mai 2020 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Auf ein Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers trat es nicht ein. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab und es auferlegte ihm die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens von Fr. 450.--. Zudem bestrafte es ihn mit einer Ordnungsbusse von Fr. 750.--.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 9. Juli 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Zusätzlich hat er den angefochtenen Entscheid mit Bemerkungen versehen. Mit Verfügung vom 10. Juli 2020 hat das Bundesgericht dem Beschwerdeführer mitgeteilt, dass es keine Rechtsanwälte vermittelt und es am Beschwerdeführer liegt, einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Zudem hat es das Gesuch um aufschiebende Wirkung und um Fristerstreckung zur Einreichung einer Beschwerdeergänzung abgewiesen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Die vorliegende Beschwerde betrifft eine Rechtsöffnung. Zur Behandlung der Beschwerde ist demnach die II. zivilrechtliche Abteilung und - entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers - nicht die II. öffentlich-rechtliche Abteilung zuständig (Art. 32 Abs. 1 lit. c des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht [BGerR; SR 173.110.131]). Auf die Hintergründe der zu vollstreckenden Forderung kommt es ebenso wenig an wie auf den vom Beschwerdeführer geltend gemachten Umstand, dass er in erheblichem Umfang die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rüge.
Der Beschwerdeführer verlangt, es müssten ausserordentliche Richter, die ausserhalb des Bundes stünden, eingesetzt werden. Sinngemäss lehnt er damit das ganze Bundesgericht ab. Dies ist unzulässig. Konkrete Ausstandsgründe gegen einzelne Gerichtspersonen nennt er nicht. Im Übrigen stellt der Umstand, dass einzelne Gerichtspersonen in der Vergangenheit seine Beschwerden abgewiesen haben oder darauf nicht eingetreten sind, für sich alleine keinen Ausstandsgrund dar. Auch der Umstand, dass er angeblich gegen die bundeseigene Postfinance in einem Rechtsstreit steht, stellt keinen Ausstandsgrund dar. Schliesslich kann der Beschwerdeführer die ihm passenden Gerichtspersonen nicht selber bestimmen (er schlägt - zumindest für den Ausstandsentscheid - Bundesrichter Schöbi und Bundesrichterin Aubry Girardin vor). Vielmehr ist die vorliegende Beschwerde durch das derzeit präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung und die weiteren, durch die dazu eingesetzte Software (CompCour) bestimmten Gerichtsmitglieder zu behandeln. Auf das Ausstandsgesuch ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer ersucht um Einsetzung eines Anwalts. Soweit er auf eine Einsetzung nach Art. 41 Abs. 1 BGG abzielen sollte, ist nicht ersichtlich, dass er offensichtlich nicht imstande wäre, seine Sache selber zu führen. Das Gesuch ist abzuweisen.
3.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 ff. BGG). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde demnach, soweit der Beschwerdeführer die Verletzung einfachen Gesetzesrechts rügt. Auch Randbemerkungen im angefochtenen Entscheid wie "Nein" oder "Doch" genügen den Rügeanforderungen nicht. Die Begründung muss sodann in der Beschwerde selber enthalten sein und es genügt nicht, auf andere Rechtsschriften oder die Akten zu verweisen (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 286; <ref-ruling> E. 3.2 S. 258; <ref-ruling> E. 3.1 S. 400). Soweit der Beschwerdeführer auf frühere Rechtsschriften verweist, ist darauf nicht einzugehen.
Anfechtungsobjekt ist einzig der Entscheid des Obergerichts. Auf Kritik am bezirksgerichtlichen Entscheid ist nicht einzutreten (Art. 114 i.V.m. Art. 75 BGG).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, der Entscheid verletze die Begründungsanforderungen und damit das rechtliche Gehör.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 326; <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
Der angefochtene Entscheid geht auf die relevanten Themen eingehend ein (Ablehnung des Obergerichts; Ablehnung des Bezirksgerichtspräsidenten; Fristerstreckung durch das Bezirksgericht; Vollstreckbarkeit der als Rechtsöffnungstitel dienenden Entscheide; Fehlen zulässiger Einwendungen; Möglichkeit, in einem Verfahren Rechtsöffnung für mehrere Forderungen zu verlangen; unentgeltliche Rechtspflege; Busse wegen Verletzung des prozessualen Anstands). Dass dabei auch die Erwägungen des Bezirksgerichts und die Parteistandpunkte wiedergegeben werden, ist nicht zu beanstanden. Der angefochtene Entscheid erfüllt die genannten Voraussetzungen an die Entscheidbegründung offensichtlich.
Der Beschwerdeführer bringt sodann vor, das Obergericht habe sein Entschuldigungsschreiben vom 18. Mai 2020 nicht berücksichtigt. Das Obergericht hat dieses Schreiben in seinem Entscheid vom gleichen Tag erwähnt und es zumindest insoweit berücksichtigt. Inwieweit es inhaltlich im angefochtenen Entscheid einen weitergehenden Niederschlag hätte finden müssen, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Insbesondere bleibt die Behauptung unbelegt, dieses Schreiben habe eine Entschuldigung (im Hinblick auf die Verletzung des prozessualen Anstands) enthalten.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, das rechtliche Gehör sei ihm auch dadurch verweigert worden, dass ihm die (zweite) Fristerstreckung für die Stellungnahme zum Rechtsöffnungsgesuch nicht bewilligt worden sei. Mit den entsprechenden Erwägungen des Obergerichts (beschränkte Fragestellung, Beschleunigungsgebot etc.) setzt er sich nicht auseinander.
4.3. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht sodann vor, über seine Gesuche um Ausstand, um unentgeltliche Rechtspflege, um Einsetzung eines Rechtsanwalts und um eine Ergänzungsfrist nicht mit einem Zwischenentscheid entschieden zu haben. Inwiefern dadurch die Rechte auf ein faires Verfahren und auf rechtliches Gehör verletzt worden sein sollen, legt der Beschwerdeführer nicht genügend dar. Es trifft jedenfalls nicht zu, dass der Prozessstoff durch dieses Vorgehen viel zu gross geworden wäre, so dass der Beschwerdeführer, der im Übrigen Jurist ist, ihn nun nicht mehr handhaben könnte. Soweit sich der Beschwerdeführer zudem auch im Zusammenhang damit, dass der Beschwerdegegner mehrere Forderungen in einer Betreibung geltend macht, über den Umfang des Prozessstoffs beschwert und eine Verletzung des Rechts auf ein faires Verfahren sieht, gilt sinngemäss dasselbe.
4.4. Hinsichtlich seines Ausstandsgesuchs gegen das Obergericht macht der Beschwerdeführer geltend, es gehe um eigene Forderungen der urteilenden Behörde. Er legt jedoch nicht dar, weshalb die auf das Urteil 5D_201/2017 vom 13. Februar 2018 E. 3.1 gestützte Erwägung des Obergerichts falsch sein soll, wonach keine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV vorliegt, wenn der Richter bei demjenigen Kanton angestellt ist, der in einem Verfahren als Partei auftritt, und dass von einem Richter genügende professionelle Distanz zum Staat zu erwarten ist, um unvoreingenommen zu urteilen, wenn der Staat am Verfahren beteiligt ist. Der Beschwerdeführer genügt den Rügeanforderungen nicht, wenn er dieses Urteil für nicht einschlägig und zudem für veraltet hält. Weshalb die Rechtsprechung gemäss jenem Bundesgerichtsurteil gegen die EMRK verstossen soll, legt er nicht dar. Ebensowenig genügt er den Rügeanforderungen, wenn er behauptet, er habe genügende Ausstandsgründe vorgetragen und sein Gesuch sei nicht trölerisch oder rechtsmissbräuchlich gewesen. Inwieweit das Obergericht schliesslich nicht genügend auf das Ablehnungsgesuch gegen den Bezirksgerichtspräsidenten eingegangen sein soll und weshalb das Obergericht in diesem Zusammenhang nicht auf andere Erwägungen (zum Ausstandsgesuch gegen das Obergericht bzw. dessen Mitglieder) hätte verweisen dürfen, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
4.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, sein Recht auf Leben, auf Gesundheit und auf ein faires Verfahren gingen den Geldforderungen des Beschwerdegegners vor. Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte müsse auch bei einer Rechtsöffnung geprüft werden (unter Berufung auf PANCHAUD/CAPREZ, Die Rechtsöffnung, 1980, § 138 und 139). Zudem werde seine Berufswahlfreiheit verletzt, da Betreibungsregistereinträge für ihn rufschädigend seien und er seinen Berufswunsch als Anwalt nicht verwirklichen könne.
Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer lege nicht dar und es sei nicht ersichtlich, welche verfassungsmässigen Rechte durch die Erteilung der Rechtsöffnung verletzt werden sollten. Der Beschwerdeführer geht darauf nicht in genügender Weise ein, sondern belässt es bei der Behauptung, es lägen Verfassungsverletzungen vor und er habe diese genügend dargetan. Insbesondere genügt sein pauschaler Verweis auf das genannte Werk von PANCHAUD/CAPREZ den Rügeanforderungen nicht; seinen Ausführungen lässt sich nicht entnehmen, welche konkrete Verfassungsverletzung gestützt auf welche konkreten Umstände er im vorliegenden Fall geltend machen will. Dass sich der Beschwerdeführer aufgrund von Betreibungen einschränken muss und sein Fortkommen erschwert wird, ist im Übrigen grundsätzlich nicht Thema des Rechtsöffnungsverfahrens. Gegen die Betreibung als solche hat er sich auf dem Beschwerdeweg (Art. 17 ff. SchKG) zu wehren. Dass diese vorliegend nichtig wäre, legt er nicht dar. Für die Wahrung des Lebensnotwendigen wird sodann im Pfändungsverfahren Sorge zu tragen sein.
Der Beschwerdeführer sieht das Recht auf ein faires Verfahren ausserdem dadurch verletzt, dass das Obergericht seinen Antrag auf Ansetzung einer Nachfrist, um einen allfälligen Revisionsentscheid (hinsichtlich eines der als Rechtsöffnungstitel dienenden Urteile) zu suchen, abgewiesen hat. Ein Verstoss gegen das Gebot der Verfahrensfairness ist nicht ersichtlich. Inwieweit der vom Obergericht in diesem Zusammenhang angeführte Art. 326 ZPO (Novenverbot) vorliegend nicht gelten solle, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Im Übrigen liegt es an ihm, sich so zu organisieren, dass er den Überblick über seine zahlreichen Verfahren behält.
4.6. Das Obergericht hat sodann erwogen, der Beschwerdeführer habe seine behauptete Mittellosigkeit offensichtlich mutwillig herbeigeführt. Das Bezirksgericht habe sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu Recht wegen rechtsmissbräuchlicher Berufung auf die Mittellosigkeit abgewiesen. Im Übrigen habe er keine aussagekräftigen Unterlagen zu seinen Vermögensverhältnissen eingereicht.
Der Beschwerdeführer bestreitet, missbräuchlich gehandelt zu haben, doch schildert er bloss seine Sicht der Dinge. Darauf ist nicht einzutreten.
4.7. Der Beschwerdeführer kritisiert des Weiteren, dass ihm das Obergericht keinen Anwalt nach Art. 69 Abs. 1 ZPO bestellt hat. Er bemängelt sinngemäss, dass das Obergericht seinen Antrag nur im Kontext der unentgeltlichen Rechtspflege behandelt hat. Das Verfahren nach Art. 69 ZPO sei nie eingeleitet worden.
Wie es sich mit dem Verhältnis von Art. 69 ZPO zum Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verhält, kann und braucht vorliegend nicht untersucht zu werden. Der Beschwerdeführer zeigt nämlich nicht auf, dass die Voraussetzungen von Art. 69 ZPO erfüllt gewesen wären und der Verzicht auf ein Vorgehen nach Art. 69 ZPO verfassungswidrig wäre (vgl. zur parallelen Bestimmung von Art. 41 BGG oben E. 2).
4.8. Der Beschwerdeführer wendet sich sodann dagegen, dass ihm das Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege für das obergerichtliche Verfahren infolge Aussichtslosigkeit seiner Begehren verweigert hat. Der Beschwerdeführer beschränkt sich auf die Behauptung, seine Anträge seien nicht aussichtslos gewesen.
4.9. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Auferlegung einer Busse wegen Verletzung des prozessualen Anstands. Auch hier beschränkt er sich auf eine blosse Bestreitung und macht geltend, die Wahrheit dürfe man immer sagen. Er wiederholt seine Beschimpfungen (der Bezirksgerichtspräsident vereitle in "mörderisch verbrecherischer Weise" seine Grundrechte; er sei effektiv in der "nationalen sozialistischen Partei" und traktiere seine Rechte so brutal wie es im Nationalsozialismus gang und gäbe gewesen sei; etc.) und deckt das Obergericht mit neuen Beschimpfungen ein (z.B. im Zusammenhang mit Art. 69 ZPO: "ABSOLUT NAZISTISCH VERWERFLICH MÖRDERISCH BRUTAL VERBOTENES VORGEHEN. Dafür müssen all diese Leute lebenslang ins Gefängnis [...]."). Was das Schreiben vom 18. Mai 2020 angeht, kann auf bereits Gesagtes verwiesen werden (oben E. 4.1 a.E.).
4.10. Nicht Gegenstand eines Rechtsöffnungsverfahrens ist die vom Beschwerdeführer gegenüber dem Obergericht bzw. dem Beschwerdegegner geltend gemachte Genugtuung von Fr. 300'000.--. Darauf ist nicht einzutreten.
4.11. Die Beschwerde ist folglich abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahren trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung an den Beschwerdeführer fällt ausser Betracht (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer ist schliesslich darauf aufmerksam zu machen, dass er inskünftig für Ausführungen in seinen Eingaben an das Bundesgericht, die den Anstand verletzen (vgl. oben E. 4.9), mit einer Ordnungsbusse bis Fr. 1'000.-- bestraft werden kann.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Einsetzung eines Anwalts wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juli 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg