Erwägungen:
1.
A._ hat am 16. April 2021 einen Entscheid der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich vom 23. März 2021 betreffend Tierschutz und Hundegesetzgebung beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich angefochten. Mit Zwischenverfügung vom 22. April 2021 wurde der unter Androhung des Nichteintretens innerhalb von 20 Tagen zu leistende Kostenvorschuss auf Fr. 2'500.-- festgesetzt. A._ ist hiergegen mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangt, die entsprechende Verfügung aufzuheben und die Beschwerde vom 16. April 2021 "anzunehmen". Es wurden keine Instruktionsmassnahmen angeordnet.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG; SR 173.110) haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und die Begründung zu enthalten. Diese muss sachbezogen sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beziehen. Die beschwerdeführende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Urteils massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz Rechte und Rechtsnormen verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sind, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt und damit qualifiziert begründet werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen). Bezüglich der Verletzung von Grundrechten bzw. einer verfassungswidrigen Anwendung kantonalen Rechts besteht die gleiche qualifizierte Begründungspflicht.
2.2.
2.2.1. Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet ausschliesslich die angefochtene Verfügung über den einverlangten Kostenvorschuss von Fr. 2'500.--; eine Annahme der Beschwerde im Sinn einer Gutheissung der Eingabe vom 16. April 2021 ist damit zum Vornherein ausgeschlossen. Die Beschwerdeführerin kritisiert, dass die Vorinstanz davon ausgegangen sei, sie schulde aus einem früheren Verfahren Kosten im Betrag von insgesamt Fr. 2'955.--, weshalb ein Kostenvorschuss erhoben werden könne; sie legt nicht dar, inwiefern der entsprechende Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt oder § 15 Abs. 2 lit. b des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 willkürlich angewendet worden wäre.
2.2.2. Dies ist auch nicht ersichtlich: Der Umstand, dass die Rechnung aus dem Verfahren AN.2020.00014 betreffend Verordnung über Massnahmen zur Bekämpfung der Covid-19-Epidemie an ihren Gatten gerichtet war, ändert nichts daran, dass der Betrag ausstehend und sie am entsprechenden Verfahren mit ihrem Mann als Beschwerdeführerin beteiligt gewesen ist; ihr wurden die entsprechenden Kosten unter Solidarhaft mit diesem auferlegt (Ziffer 3 des Dispositivs). Dass ihr Gatte und sie mit dem Ausgang des entsprechenden Verfahrens nicht einverstanden sind, ändert nichts daran, dass die entsprechenden Gebühren geschuldet sind.
3.
Auf die Eingabe ist durch den Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Es kann davon abgesehen werden, Kosten zu erheben (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar