Faits :
A.
A.a. La société B._ SA était propriétaire d'un immeuble situé à l'avenue... à Neuchâtel.
Le 18 avril 2007, B._ SA et son administrateur président C._ ont conclu avec A._ un contrat de courtage portant sur la vente de cet immeuble et contenant notamment les clauses suivantes:
Article premier
«Le mandant donne au mandataire mandat exclusif soit de lui indiquer ou de lui amener un acquéreur pour la propriété désignée à l'article 2, soit de lui servir d'intermédiaire pour la négociation de cette vente.»
Article 4
«Le présent contrat est conclu pour la durée de 24 mois à dater de sa signature. Sauf dénonciation par l'une ou l'autre des parties 6 mois au moins avant son expiration, le contrat sera tacitement renouvelé pour une nouvelle période de 12 mois et ainsi de suite, de 12 mois en 12 mois.»
Article 6 § 2:
«Si le mandat prend fin sans que l'affaire se réalise, le mandant est tenu d'indemniser le mandataire pour les démarches entreprises et pour l'établissement des documents de vente.»
Les articles 1 à 7 du contrat avaient été pré-formulés par A._ et soumis à B._ SA pour accord. Par courriel du 29 mars 2007, cette dernière a transmis une liste de clauses à A._ en lui demandant de procéder aux changements et ajouts nécessaires. Celui-ci a intégré ces clauses telles quelles au contrat en les réunissant dans un article 8 intitulé «Clauses particulières», dont les chiffres 8.6 et 8.8 ont la teneur suivante:
8.6 «C._ verbleibt das Recht vorbehalten, das B._ SA incl. der lmmobilie direkt zu verkaufen an Inter[e]ssenten die nicht von A._ nachgewiesen wurden.»
8.6 «C._ verbleibt das Recht vorbehalten, das B._ SA incl. der lmmobilie direkt zu verkaufen an Inter[e]ssenten die nicht von A._ nachgewiesen wurden.»
8.8 «Die Vereinbarung gilt für zwei Jahre, sollte die Vermarktung nicht realisiert sein, entstehen dem Verkäufer keine Kosten.»
Le contrat prévoyait par ailleurs que le courtier informe régulièrement C._.
A.b. En janvier 2008, A._ a reçu une proposition d'achat à laquelle B._ SA n'a finalement pas donné suite. Les 6 et 7 octobre 2008, A._ a appris de C._ que celui-ci entendait retirer l'objet du marché, ne souhaitant plus vendre pour l'instant. L'annonce qui avait été publiée à cet effet sur un site Internet a été retirée.
A._ a facturé les démarches relatives à son activité de courtier à B._ SA, qui a payé 45'000 fr. le 9 mars 2009, soit une facture de 30'000 fr. du 15 décembre 2007 se référant à la «préparation du dossier» de vente, ainsi qu'une facture de 15'000 fr. du 3 décembre 2008 relative aux «premières démarches» effectuées en vue de la vente; toutes deux comportaient la mention «forfait selon accord».
Dès le 1er janvier 2009, A._ s'est occupé de la gérance de l'immeuble propriété de B._ SA. Ses prestations ont été facturées et payées à diverses reprises (acompte honoraires gérance pour l'année 2009; honoraires gérance 2009; diverses prestations et gérance 2010; diverses prestations et gérance de l'immeuble acompte 2012).
En 2011, A._ a eu des contacts avec un amateur potentiel. Au début de l'année 2012, une banque a manifesté son intérêt pour l'immeuble et a échangé des courriels avec le prénommé sans qu'une vente se concrétise. C._ n'a pas eu connaissance de ces contacts.
A.c. Le 11 mai 2012, la société D._ SA (ci-après: D._) a manifesté son intérêt pour l'achat de l'immeuble. E._, consultant et courtier en biens immobiliers, a pris contact avec B._ SA et a conclu avec celle-ci un contrat de courtage le 12 mai 2012. D._ a formulé une offre le 19 juin 2012, par l'intermédiaire du courtier précité.
Des échanges de correspondance ont eu lieu entre les divers intervenants. A._ a été sollicité à plusieurs reprises, notamment pour transmettre l'état locatif de l'immeuble et donner des informations relatives aux hypothèques, à la surface des locaux, aux comptes d'exploitation et aux baux. Il était généralement destinataire d'une copie des courriers échangés entre E._ et D._ et a assisté aux séances de travail (en qualité de «régisseur», selon un courriel du 2 juillet 2012 que E._ lui a directement adressé). L'acheteuse D._ avait un contact direct avec E._ pour toutes les questions relatives à la vente (offre, acceptation, informations relatives à la rédaction). Dans un courriel adressé à E._, elle indiquait que A._ demandait des nouvelles et précisait qu'elle considérait E._ comme le mandataire de B._ SA. Lorsque E._ adressait des courriels à A._, il précisait que la communication intervenait «pour information», et lorsqu'il lui demandait des renseignements, il se référait à «mon offre de vente». A._ a également eu des échanges de correspondance avec D._, au cours desquels ils ont discuté de l'intérêt de cette dernière pour B._ SA ainsi que de l'offre de vente, en lien avec les baux en cours. A._ a eu des contacts avec B._ SA concernant la rédaction et la formulation de l'acte de vente et s'est occupé de trouver une date pour la signature. Enfin, dans un courriel du 31 mai 2012 adressé à l'administrateur de D._, il a parlé de son mandat de courtage et a évoqué sa commission de courtage dans un autre courriel du 4 juillet 2012 adressé au conseil de B._ SA.
A.d. Par contrat de vente du 12 juillet 2012, B._ SA a vendu son immeuble à D._ au prix de 9'500'000 fr.
Le même jour, A._ a demandé le paiement de sa commission, en rappelant que le contrat de courtage était selon lui exclusif et qu'il s'était occupé de la gérance de l'immeuble durant plusieurs années dans l'unique but d'en faciliter la vente. Il a adressé à B._ SA deux factures au nom de ses sociétés pour un montant total de 200'000 fr.
B._ SA, par C._, a répondu le 12 juillet 2012 en demandant un délai et en remerciant A._ pour son soutien dans la conclusion du contrat. Le 18 juillet 2012, l'administrateur précité s'est étonné en termes véhéments des prétentions émises par A._ et lui a demandé de formuler une proposition de provision au regard du contrat de courtage du 18 avril 2007. Les discussions n'ont pas abouti.
B.
B.a. Le 28 août 2012, A._ a déposé une requête de conciliation contre B._ SA auprès du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers. Après l'échec de la conciliation, il a saisi ce même Tribunal d'une demande concluant au paiement de 200'000 fr.
B.b. Par jugement du 30 novembre 2016, le Tribunal régional a condamné la défenderesse B._ SA à payer 155'000 fr. plus intérêts au demandeur A._.
En substance, le Tribunal a considéré que l'administrateur président de la défenderesse avait reconnu devoir payer au demandeur une commission de courtage calculée selon le contrat du 18 avril 2007, lequel n'avait jamais été dénoncé et était encore en vigueur au moment de la vente de l'immeuble. La commission sur le prix de vente de l'immeuble s'élevait à 2% de 9'500'000 fr. plus la TVA, soit 205'200 fr. Comme le demandeur avait limité ses conclusions à 200'000 fr., ce montant devait lui être alloué avec des intérêts, sous déduction des 45'000 fr. déjà perçus.
B.c. Statuant le 18 avril 2018 sur appels du demandeur et de la défenderesse, le Tribunal cantonal neuchâtelois a réformé le jugement entrepris en ce sens qu'il a rejeté la demande en paiement.
Procédant à l'interprétation objective du contrat de courtage, et en particulier de ses articles 4 et 8.8, les juges cantonaux ont conclu que sa durée était limitée à deux ans, de sorte que le contrat avait pris fin le 18 avril 2009 (cf. consid. 5.1.2 infra). Les juges d'appel ont ensuite examiné si la prolongation du contrat de courtage, voire la conclusion d'un nouveau contrat, pourrait résulter d'actes concluants, ce à quoi ils ont répondu par la négative (cf. consid. 5.2.2 infra).
Par surabondance, ils ont précisé que quand bien même un second contrat de courtage aurait été conclu par actes concluants, le demandeur ne saurait prétendre à une commission. En effet, rien n'indiquait que la défenderesse ait eu l'intention d'y inclure une clause d'exclusivité permettant au demandeur d'être rémunéré même si son activité n'avait aucune influence sur la vente, et rien ne démontrait non plus que le demandeur aurait exercé une quelconque influence sur la décision de D._ d'acheter l'immeuble.
C.
Le demandeur a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer 195'300 fr. (TVA au taux de 8% incluse), avec intérêts à 5% l'an dès le 18 juillet 2012.
La défenderesse a conclu au rejet du recours.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.
Le demandeur a répliqué, suscitant une duplique de la défenderesse.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) par le demandeur qui a succombé dans ses conclusions en paiement (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation civile pécuniaire dont la valeur litigieuse excède 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). «Manifestement inexactes» signifie ici «arbitraires» (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'invocation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
2.2. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal. Cela n'implique pas qu'il examine toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, à l'instar d'un juge de première instance. Eu égard à l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, l'autorité de céans ne traite que les questions qui sont soulevées devant elle par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 2).
3.
Le demandeur se plaint d'un «établissement manifestement lacunaire et inexact des faits» à trois égards.
3.1. En premier lieu, il reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir mentionné la raison pour laquelle la défenderesse avait payé en mars 2009 ses deux factures du 15 décembre 2007 et du 3 décembre 2008 (cf. lettre A.b supra) : celle-ci, selon ses propres déclarations en procédure d'appel, serait partie du principe que l'immeuble allait rapidement être vendu. Elle se serait ainsi «projetée dans une perspective impliquant inévitablement la continuation des rapports contractuels au-delà du 18 avril 2009».
Ce grief tombe à faux. En effet, le demandeur reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu ce qui constituerait une allégation non contestée (cf. art. 150 al. 1 CPC) faite par la défenderesse en procédure d'appel. Toutefois, il ne démontre nullement que cette allégation - dont il ne prétend pas qu'elle avait été présentée en première instance - aurait été recevable en deuxième instance au regard de l'art. 317 al. 1 CPC, lequel n'autorise les faits et moyens de preuve nouveaux qu'à la double condition qu'ils aient été invoqués ou produits sans retard, et qu'ils n'aient pas pu être invoqués ou produits devant la première instance bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 351). On rappellera que dans le système du CPC, tous les faits et moyens de preuve doivent en principe être apportés dans la procédure de première instance; la diligence requise suppose donc qu'à ce stade, chaque partie expose l'état de fait de manière soigneuse et complète et qu'elle amène tous les éléments propres à établir les faits jugés importants (<ref-ruling> consid. 2.2.2; arrêt 4A_334/2012 du 16 octobre 2012 consid. 3.1). En bref, les faits ne peuvent être complétés en appel qu'aux conditions strictes de l'art. 317 al. 1 CPC, dont le demandeur ne démontre nullement qu'elles seraient remplies en l'espèce.
3.2. Le demandeur reproche ensuite à l'autorité précédente d'avoir ignoré un certain nombre de faits essentiels, prouvés par pièces, qui démontreraient qu'il est intervenu avant tout en qualité de courtier dans le contexte de la négociation de la vente de l'immeuble à D._ en 2012.
Force est toutefois de constater que les éléments de fait en question, reposant sur divers échanges de correspondance que le demandeur a eus notamment avec C._ et l'administrateur de D._, ont fait l'objet de constatations dans l'arrêt entrepris (cf. lettre A.c supra) et que pour le surplus le demandeur se borne à se référer aux pièces produites en première instance, sans nullement démontrer qu'il aurait allégué en bonne et due forme les faits plus étendus qu'il reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir pris en considération (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 90 et consid. 2.1 supra).
3.3. Le demandeur reproche enfin à la Cour d'appel civile de ne pas avoir retenu qu'en été 2010, C._, administrateur de la défenderesse, avait définitivement décidé de remettre l'immeuble en vente.
A nouveau, si le demandeur expose avoir allégué le fait en question dans le cadre de sa réponse à l'appel, il ne démontre nullement que cette allégation, dont il ne prétend pas qu'elle avait été présentée en première instance, aurait été recevable en deuxième instance au regard de l'art. 317 al. 1 CPC (cf. consid. 3.1 supra).
3.4. Sur le vu de ce qui précède, il n'y a pas lieu de compléter les faits tels qu'ils ont été établis par l'autorité précédente.
On relèvera que le demandeur n'émet pas de grief recevable à l'encontre de la constatation de fait selon laquelle la volonté réelle et commune des parties n'a pas pu être établie dans cette affaire (cf. consid. 4.2 infra). Après avoir dénoncé une mauvaise application de l'art. 18 CO et du principe de la confiance dans l'interprétation des clauses du contrat conclu le 18 avril 2007 (soit un moyen qui relève du droit), le demandeur reproche cependant à l'autorité précédente d'avoir refusé «à tort» de constater chez les parties une réelle et commune volonté de prolonger ce contrat de courtage. Il ne dénonce toutefois aucun arbitraire et ne tente pas de contrer les explications données à cet égard par la cour cantonale, se contentant d'opposer sa propre thèse fondée pour l'essentiel sur des faits qui ne sauraient être pris en compte (cf. consid. 3.1-3.3 supraet consid. 5.2.3-5.2.4 infra).
C'est donc sur la base des faits de l'arrêt attaqué, conformément à l'art. 105 al. 1 LTF (cf. consid. 2.1 supra), qu'il y a lieu d'examiner les griefs de violation du droit fédéral soulevés par le demandeur (cf. consid. 5 infra), après avoir rappelé les principes juridiques applicables (cf. consid. 4 infra).
4.
4.1. L'art. 412 al. 1 CO définit le courtage comme un contrat par lequel le courtier est chargé, moyennant un salaire, soit d'indiquer à l'autre partie l'occasion de conclure une convention (courtage d'indication), soit de lui servir d'intermédiaire pour la négociation d'un contrat (courtage de négociation).
D'après l'art. 413 al. 1 CO, qui est de droit dispositif (<ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 275 in fine; arrêt 4A_96/2016 du 4 avril 2016 consid. 2.1), le courtier a droit à son salaire dès que l'indication qu'il a donnée ou la négociation qu'il a conduite aboutit à la conclusion du contrat.
Selon ce régime légal, le salaire rémunère le succès du courtier, et non l'étendue de l'activité déployée par celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 670). Pour prétendre à un salaire, le courtier doit prouver qu'il a agi et que son intervention a été couronnée de succès; il doit donc exister un lien de causalité entre son activité et la venue à chef du contrat principal (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 46; <ref-ruling> consid. 5.1.2). A cet égard, il n'est pas nécessaire que la décision de l'amateur soit due exclusivement ou principalement à l'intervention du courtier. Il suffit que celui-ci ait fait naître chez ce tiers une des raisons l'ayant incité à conclure le contrat principal. La jurisprudence se contente ainsi d'un lien psychologique entre les efforts du courtier et la décision du tiers (<ref-ruling> consid. 5; 72 II 84 consid. 2 p. 89; plus récents, arrêts 4A_562/2017 du 7 mai 2018 consid. 3.1; 4A_479/2016 du 21 avril 2017 consid. 4.1). Ce lien peut subsister nonobstant une rupture des pourparlers ou la fin du contrat de courtage; le temps écoulé entre les derniers efforts du courtier et la conclusion du contrat principal n'est pas déterminant (<ref-ruling> consid. 3; 72 II 84 consid. 2 p. 89; arrêts 4A_562/2017 précité; 4C.93/2006 du 14 juillet 2006 consid. 2.1; 4C.322/2003 du 5 avril 2004 consid. 2.4.1).
La conclusion du contrat de courtage n'est soumise à aucune exigence de forme. Celui-ci peut donc résulter d'actes concluants (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 223; <ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 275), même après que le courtier a essuyé un refus ou que son mandat antérieur a pris fin (ATF 72 II 84 consid. 1 p. 87). Ainsi, lorsque le courtier, après l'expiration du délai fixé dans le contrat ou après la révocation du mandat, poursuit ses démarches au su du mandant qui le laisse faire, celui-ci doit payer la commission s'il finit par conclure I'affaire avec l'amateur indiqué (ATF 57 II 187 consid. 1 p. 191). Encore faut-il toutefois que l'attitude du courtier soit suffisamment nette pour que l'absence d'opposition de la part du «mandant» puisse être interprétée comme la volonté de conclure un contrat de courtage. L'activité du courtier, par sa durée ou par son importance, doit être suffisamment caractérisée pour constituer une offre de services. Etant donné l'insistance de certains agents immobiliers qui reviennent constamment à la charge, le silence gardé par le vendeur à l'égard de teIle ou teIle démarche du courtier ne saurait d'emblée être considéré comme une acceptation (ATF 72 II 84 consid. 1 p. 87; arrêts 4A_283/2012 du 31 juillet 2012 consid. 4.1; 4C.70/2003 du 6 juin 2003 consid. 3.1, in SJ 2004 I 257).
Il incombe au courtier qui réclame un salaire de prouver les circonstances permettant de constater l'existence d'un accord des parties (art. 8 CC). Il faut que l'on puisse déduire des circonstances que les parties se sont mises d'accord sur les points essentiels du contrat de courtage, soit notamment sur son caractère onéreux (arrêt 4C.54/2001 du 9 avril 2002 consid. 2a, in SJ 2002 I 557).
4.2. En cas de litige sur l'interprétation d'un contrat, le juge doit dans un premier temps s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties (art. 18 al. 1 CO). Cette interprétation subjective des indices concrets ressortit à l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.2.1). Si le juge constate que les parties se sont comprises ou, au contraire, qu'elles ne se sont pas comprises, il fait là une constatation de fait au sens de l'art. 105 LTF (<ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611).
Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si les volontés intimes divergent, le juge doit alors interpréter les déclarations et comportements selon le principe de la confiance, en recherchant comment ceux-ci pouvaient être compris de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (interprétation objective; <ref-ruling> consid. 5.2.3). L'interprétation objective s'effectue non seulement d'après le texte et le contexte des déclarations, mais également sur le vu des circonstances qui les ont précédées et accompagnées, à l'exclusion des événements postérieurs (<ref-ruling> consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 3.1 in fine).
Lorsqu'un contrat contient des dispositions contradictoires, il faut adopter autant que possible une interprétation «harmonisante», de façon à obtenir un ensemble qui fait sens; l'interprétation systématique permet d'y parvenir dans certains cas (CHRISTOPH MÜLLER, Berner Kommentar, 2018, nos 193 et 195 ad art. 18 CO).
5.
5.1.
5.1.1. En l'espèce, il est constant que le demandeur et la défenderesse ont conclu le 18 avril 2007 un contrat de courtage par lequel celle-ci chargeait celui-là de lui indiquer ou de lui amener un acquéreur pour son immeuble sis à l'avenue... à Neuchâtel, ou de lui servir d'intermédiaire pour la négociation de cette vente. Est par contre litigieuse la question de savoir si ce contrat a pris fin avant la vente conclue le 12 juillet 2012 entre la défenderesse et D._.
5.1.2. La Cour d'appel neuchâteloise a répondu par l'affirmative, en fournissant l'argumentation suivante: l'article 4 du contrat de courtage, qui réglementait la durée de celui-ci, faisait partie du contrat pré-formulé utilisé par le demandeur, lequel avait accepté l'ajout des clauses particulières proposées par la défenderesse, dont un article 8.8 (cf. lettre A.a supra). La plupart de ces clauses particulières visaient à déroger au contrat pré-formulé proposé par le demandeur. L'article 8.4 prévoyait ainsi que quel que soit l'objet de la vente, C._ devait pouvoir garder l'usage de l'étage sous le toit. Les articles 8.6 et 8.7 introduisaient des modifications par rapport à la clause d'exclusivité et la clause de prise en charge par le mandant des frais de publicité et des débours. L'article 8.8 devait aussi être considéré comme une clause dérogeant au contrat pré-formulé. Les parties avaient voulu limiter la durée du contrat à deux ans; si elles voulaient exclure le paiement des frais (cf. art. 6 § 2) - voire d'une commission - dans l'hypothèse où aucun contrat de vente ne serait conclu, elles pouvaient le faire sans mentionner que le contrat valait pour deux ans seulement. En définitive, la théorie de la confiance et le principe de la primauté des clauses individualisées sur les clauses générales pré-formulées (<ref-ruling> consid. 4b/bb; BÉNÉDICT WINIGER, in Commentaire romand, 2e éd. 2012, nos 46 et 55 ad art. 18 CO) conduisaient la Cour d'appel à la conclusion que les parties avaient convenu d'un contrat de deux ans ayant pris fin le 18 avril 2009.
5.1.3. Le demandeur reproche à la Cour d'appel de ne pas avoir appréhendé l'article 8.8 dans son ensemble, la durée de deux ans mentionnée étant selon lui «liée à l'intention de ne pas voir imputé[s] des frais au vendeur en cas d'absence de résultat pendant la période considérée». Il fait en outre valoir que la défenderesse, par son comportement postérieur à la conclusion du contrat (à savoir par le paiement le 9 mars 2009 des deux factures établies par le demandeur; cf. lettre A.b supra) et par ses déclarations en procédure d'appel (selon lesquelles elle avait réglé ces factures en partant du principe que l'immeuble allait rapidement être vendu; cf. consid. 3.1 supra), aurait elle-même attribué à cet article 8.8 une signification incompatible avec l'interprétation qu'en ont faite les juges cantonaux.
5.1.4. Le demandeur ne conteste pas que, la volonté réelle des parties ne pouvant pas être établie, la cour cantonale a procédé à juste titre à une interprétation objective du contrat. Or celle-ci s'effectue d'après le texte et le contexte des déclarations, et selon les circonstances qui les ont précédées et accompagnées; en revanche, le comportement ultérieur des parties ne peut pas être pris en considération (cf. consid. 4.2 supra). C'est ainsi en vain que le demandeur reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte de circonstances postérieures à la conclusion du contrat. Au demeurant, le fait que la défenderesse aurait réglé les deux factures en partant du principe que l'immeuble allait rapidement être vendu ne saurait entrer en considération faute d'avoir été régulièrement introduit au procès (cf. consid. 3.1 supra). Le demandeur ne peut rien tirer à cet égard de l'<ref-ruling> consid. 2.2.2: si, dans cette affaire, l'attitude des plaideurs en cours de procès a été prise en compte en vertu du principe de la confiance, il ne s'agissait pas d'interpréter un contrat, mais de constater que la défenderesse avait objectivement signifié qu'elle acceptait de voir le litige examiné sous l'angle du droit suisse, comme l'avait préconisé le demandeur.
5.1.5. Sur la base des constatations de fait quant au texte et au contexte de la conclusion du contrat et au regard des principes rappelés ci-dessus (consid. 4.2), l'autorité précédente pouvait conclure sans enfreindre le droit fédéral que les parties avaient convenu de limiter le contrat à une durée déterminée de deux ans, soit jusqu'au 18 avril 2009. La précision selon laquelle la venderesse n'encourrait aucuns frais si l'immeuble devait ne pas être vendu à cette échéance («sollte die Vermarktung nicht realisiert sein, entstehen dem Verkäufer keine Kosten») n'impose à l'évidence pas une autre conclusion, les deux questions étant indépendantes l'une de l'autre.
5.2.
5.2.1. Ayant retenu que le contrat de courtage conclu pour une durée déterminée de deux ans avait pris fin le 18 avril 2009, la cour cantonale a examiné si la prolongation du contrat de courtage, voire la conclusion d'un nouveau contrat, pourrait résulter des actes concluants des parties.
5.2.2. La cour neuchâteloise a répondu par la négative, pour les motifs exposés ci-dessous:
- Le dossier ne permettait pas de constater chez les parties une réelle et commune intention de prolonger le premier contrat, voire de conclure à nouveau un contrat de courtage au terme duquel la défenderesse aurait accepté de fournir un salaire au demandeur. Celui-ci estimait avoir été mandaté par la défenderesse, mais ne pouvait se prévaloir d'aucun contrat écrit et signé ni d'aucun échange de correspondance relatif à ce mandat ou à sa rémunération. Par ailleurs, il résultait du dossier que les 6 et 7 octobre 2008, le demandeur avait appris de C._ qu'il entendait retirer l'objet du marché, ne souhaitant plus, pour l'instant, le mettre en vente. On pouvait attendre du demandeur, professionnel de l'immobilier, qu'ensuite de cette renonciation, il s'assure auprès de C._ de la poursuite du contrat de courtage. De plus, le demandeur n'avait donné aucune information à C._ entre 2009 et 2012 alors que le contrat de courtage initial prévoyait qu'il l'informe régulièrement. N'ayant pas eu connaissance des contacts du demandeur avec deux amateurs en 2011 et 2012, C._ ne pouvait pas ratifier un contrat de courtage par actes concluants.
- Si le paiement en mars 2009 des deux factures émises par le demandeur pouvait surprendre, il ne permettait pas à lui seul de retenir la conclusion d'un contrat de courtage par actes concluants. En effet, les factures datées respectivement du 15 décembre 2007 et du 3 décembre 2008 se référaient pour la première à la «préparation du dossier» et pour la seconde aux «premières démarches» effectuées en vue de la vente. Dans les deux cas, elles se référaient à un «forfait selon accord» et elles portaient sur des activités du courtier antérieures à l'expiration du contrat le 18 avril 2009.
- Les courriels échangés en juillet 2012 entre C._ et le demandeur n'étaient pas non plus déterminants. En effet, les remerciements formulés le 12 juillet 2012 pouvaient concerner l'activité de gérance du second, soit notamment la mise en valeur de l'immeuble en vue de la vente. Quant à la demande de chiffrer une provision au regard du contrat de courtage du 18 avril 2007, elle visait expressément à comprendre la cause des prétentions élevées par le demandeur, après que C._ eut manifesté en termes véhéments son étonnement vis-à-vis de celles-ci. Au surplus, la demande d'éclaircissements à ce propos pouvait signifier que C._ entendait rémunérer les efforts fournis lorsque le contrat du 18 avril 2007 était encore en vigueur, l'article 6 § 2 prévoyant que si le mandat prenait fin sans que l'affaire se réalise, le mandant était tenu d'indemniser le mandataire pour les démarches entreprises et l'établissement des documents de vente. Il n'était pas exclu que C._ se soit fondé sur cette clause, ce d'autant plus qu'à son sens, le chiffre 8 excluant la prise en charge des «Kosten» par le mandant avait trait à la commission de courtage et non aux frais.
- Enfin, la cour neuchâteloise jugeait peu compréhensible que le demandeur n'ait pas fait valoir la clause d'exclusivité dont il s'estimait titulaire dès qu'il avait eu connaissance du mandat de courtage conclu entre la défenderesse et E._, qu'il n'ait pas davantage réagi aux courriels mentionnant qu'il agissait en tant que «régisseur», et enfin qu'il n'ait présenté aucune facture en lien avec des activités de courtage entre 2008 et 2012.
5.2.3. Le demandeur objecte qu'il pouvait de bonne foi interpréter les versements du 9 mars 2009 comme une manifestation de la volonté de reconduire le contrat au-delà du 18 avril 2009, ce qui ressortait aussi des déclarations faites par la défenderesse en procédure d'appel; il n'aurait ainsi pas eu besoin d'éclaircir davantage la situation en se faisant confirmer la continuation du contrat. Celle-ci serait corroborée par d'autres éléments: le fait que C._ aurait pris la décision définitive de vendre en été 2010; l'activité de courtage que le demandeur aurait déployée dans le contexte des négociations de vente en 2012; ou encore le contenu des courriels envoyés par l'administrateur de la défenderesse les 12 et 18 juillet 2012.
5.2.4. Cette argumentation est irrecevable dans la mesure où elle se fonde sur des faits que l'autorité de céans ne peut pas prendre en considération. Il en est ainsi des déclarations que la défenderesse aurait faites en appel quant au paiement du 9 mars 2009 (cf. consid. 3.1 supra), de la prétendue activité de courtage déployée dans le cadre des négociations de vente en 2012 (consid. 3.2 supra), ou enfin du fait que C._ aurait pris en été 2010 la décision définitive de vendre l'immeuble (cf. consid. 3.3 supra).
Par ailleurs, dans la perspective d'une interprétation objective des actes censés établir la continuation du contrat de courtage ou la conclusion d'un nouveau contrat (cf. consid. 3.4 supra), on ne saurait prendre en compte des comportements postérieurs à la conclusion de la vente que le demandeur était censé favoriser.
Ces précisions étant faites, force est d'admettre que sur la base des constatations de fait qui lient la cour de céans, les juges neuchâtelois pouvaient exclure sans enfreindre le droit fédéral la conclusion d'un nouveau contrat de courtage (respectivement la poursuite du contrat) par actes concluants. Le paiement des factures opéré par la défenderesse en mars 2009 pouvait s'expliquer par la volonté de rémunérer les efforts fournis alors que le contrat du 18 avril 2007 était encore en vigueur; aux dires de C._, l'art. 8.8 qu'il avait fait ajouter visait dans son esprit à exclure la commission de courtage et non les frais. A cela s'ajoute que le demandeur n'a aucunement cherché à clarifier la situation auprès de la défenderesse alors qu'il estimait bénéficier d'un contrat de courtage - qui plus est exclusif - et n'a donné aucune information à l'administrateur de la défenderesse entre 2009 et 2012. Dans ce contexte, il ne pouvait pas de bonne foi penser que la défenderesse avait prolongé le contrat de courtage initial, voire conféré un nouveau mandat de courtage, par actes concluants.
5.3. La cour cantonale a conclu, d'une manière qui échappe à la critique, que le contrat de courtage avait pris fin plus de trois ans avant la vente de l'immeuble à un amateur présenté à la demanderesse par E._. Dès lors, il n'y a pas lieu d'examiner les griefs soulevés à l'encontre de la motivation subsidiaire de l'arrêt attaqué, selon laquelle le demandeur ne saurait prétendre à une commission faute d'avoir établi un lien de causalité entre son activité et la décision de D._ d'acheter l'immeuble.
Sont ainsi privés d'objet les griefs portant sur une prétendue inversion du fardeau de la preuve et une prétendue appréciation arbitraire des preuves quant au lien de causalité entre les activités du demandeur et la décision de l'acheteuse D._ - étant précisé que le demandeur se prévaut à cet égard d'une activité déployée après l'expiration du contrat de courtage le 18 avril 2009 (cf. consid. 4.1 supra), en particulier dans le cadre des négociations de vente en 2012. De même, est privé d'objet le grief relatif à la clause d'exclusivité.
5.4. Dès lors que le demandeur n'a pas droit à une commission de courtage, il n'est pas nécessaire de se pencher sur les développements du recours relatifs au calcul de la commission.
5.5. Enfin, il n'y a pas à revoir la répartition des frais et dépens opérée par les juges neuchâtelois, les griefs du demandeur étant fondés sur la prémisse erronée qu'il devait obtenir gain de cause.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Vu l'issue du recours, les frais de la présente procédure seront mis à la charge du demandeur et recourant (art. 66 al. 1 LTF), qui versera en outre à la défenderesse et intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du demandeur.
3.
Le demandeur versera à la défenderesse une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 10 octobre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Kiss
La greffière: Monti