Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 9. Mai 2017 bewilligte der Gemeinderat von Eschenbach ein Baugesuch der A._ und des B._ für den Umbau des Wohnhauses auf dem Grundstück Nr. 859, Grundbuch Schmerikon, in drei separate Wohnungen. Die Baubewilligung beinhaltet auch einen den First des Wohnhauses überragenden Liftaufbau. Nachdem bei einer Baukontrolle eine Abweichung dieses Liftaufbaus von den bewilligten Plänen festgestellt worden war, beantragten A._ und B._ am 9. November 2017 eine entsprechende nachträgliche Bewilligung. In Gutheissung einer von C._ als Eigentümer des Nachbargrundstücks Nr. 860 erhobenen Einsprache verweigerte der Gemeinderat von Schmerikon mit Beschluss vom 8. Mai 2018 die nachträgliche Baubewilligung und ordnete die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes an.
B.
Die von A._ und B._ hiegegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Baudepartement des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 22. Mai 2019 und vom Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 23. Januar 2020 abgewiesen.
C.
Mit einer am 4. März 2020 der Post übergebenen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A._ und B._, die Sache sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides zur Erteilung einer nachträglichen Baubewilligung an die Politische Gemeinde Schmerikon zurückzuweisen.
In seiner Vernehmlassung vom 18. März 2020 beantragt C._, es sei auf die Beschwerde - da diese verspätet erhoben worden sei - nicht einzutreten.
Am 14. April 2020 äusserten sich die Beschwerdeführer zur Rechtzeitigkeit ihrer Beschwerde und stellten eventualiter ein Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist.
Daraufhin stellte der Beschwerdegegner mit Stellungnahme vom 8. Juni 2020 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Während der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet die Politische Gemeinde Schmerikon auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Das Bundesgerichtsgesetz enthält auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts keinen Ausschlussgrund von der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a und Art. 83 BGG). Die Beschwerdeführer sind als Verfügungsadressaten, denen eine Bewilligung verweigert wurde, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung (<ref-law>).
1.2. Streitig ist zunächst die Rechtzeitigkeit der am 4. März 2020 der Post übergebenen Beschwerde.
1.2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen Entscheid ist - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - innert dreissig Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Fristen, die durch eine Mitteilung oder den Eintritt eines Ereignisses ausgelöst werden, beginnen am folgenden Tag zu laufen (<ref-law>). Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder der Adressatin oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt (<ref-law>).
1.2.2. Nach den glaubwürdigen Angaben der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer entnahm eine Hilfsperson der Anwältin am Montag, 27. Januar 2020, dem Postfach eine Abholungseinladung, mit der die Zustellung des angefochtenen Entscheides avisiert wurde. Als Ende der siebentägigen Abholfrist war auf dieser Abholungseinladung der Montag, 3. Februar 2020 angegeben; an diesem Tag wurde die Postsendung von der Anwältin auch abgeholt. Aus dem Track & Trace-Auszug der Post ergibt sich jedoch, dass die Abholungseinladung bereits am Samstag, 25. Januar 2020, in das Postfach der Anwältin eingelegt wurde.
Geht man von der Massgeblichkeit der Zustellung vom 3. Februar 2020 aus, so ist die Beschwerde rechtzeitig erhoben worden. Betrachtet man demgegenüber in Anwendung von <ref-law> den vorinstanzlichen Entscheid als am siebten Tag nach der Einlage der Abholungseinladung in das Postfach als zugestellt, so wäre sie verspätet.
1.2.3. Wird der Adressat einer eingeschriebenen Briefpostsendung oder Gerichtsurkunde nicht angetroffen und eine Abholungseinladung in seinen Briefkasten gelegt, wird die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt betrachtet, in welchem sie auf der Poststelle abgeholt wird. Geschieht dies nicht innert der siebentägigen Frist, wird angenommen, dass die Sendung am letzten Tag dieser Frist zugestellt wurde (Zustellfiktion). Dies gilt nur, sofern der Adressat mit der Zustellung rechnen musste (<ref-ruling> E. 4 S. 51; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 34; <ref-ruling> E. 1 S. 493; <ref-ruling> E. 3a S. 15). Nach der Rechtsprechung tritt die Zustellfiktion immer sieben Tage nach dem erfolglosen Zustellungsversuch ein und markiert den Beginn der Rechtsmittelfrist, zu deren Berechnung unerheblich ist, ob sie an einem Werktag oder Samstag oder anerkannten Feiertag beginnt (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 35).
1.2.4. Von der Frage des Zeitpunkts des Eintritts der Zustellfiktion ist die Frage zu unterscheiden, wie lange eine Sendung bei der Post abgeholt werden kann. Die Post räumt Empfängern von Inlandsendungen, die nur gegen Unterschrift zugestellt werden, grundsätzlich eine Frist von sieben Tagen zum Bezug der auf der Abholungseinladung vermerkten Sendungen ein. Entsprechend vermerkt der Postbote auf der Abholungseinladung den Tag, an dem die Frist abläuft. Hält sich die Post bzw. der Briefträger an diese Regel, was erwartet werden darf, entspricht das Datum des Endes der postalischen Abholfrist jenem des Eintritts der Zustellfiktion gemäss <ref-law>. Hält sich die Post bzw. der Postbote nicht an diese Regel, besteht die Gefahr, dass eine Partei den tatsächlichen Empfang der Sendung als das die Rechtsmittelfrist auslösende Ereignis betrachtet, derweil diese Frist durch das frühere Datum der Zustellfiktion ausgelöst wurde, ohne dass sie sich dessen bewusst ist (vgl. Urteil 1C_85/2010 vom 4. Juni 2010 E. 1.4.3 mit weiteren Hinweisen).
1.2.5. Notiert der Briefträger auf der Abholungseinladung versehentlich eine andere als die siebentägige Frist, ändert dies grundsätzlich nichts am Zeitpunkt des Eintritts der Zustellfiktion nach Massgabe von <ref-law>. Die Behörde, welche sich für die Zustellung ihrer Entscheide der Post bedient, muss sich jedoch deren Handlungen grundsätzlich anrechnen lassen. So wie aus einer unrichtigen Rechtsmittelbelehrung den Parteien jedoch keine Nachteile erwachsen dürfen (<ref-law>), darf einer Partei durch falsche Angaben der Hilfsperson, der sich die Behörde bedient, kein Nachteil erwachsen, es sei denn, der Fehler sei offenkundig bzw. für die Partei erkennbar (BGE <ref-ruling> E. 3b/bb S. 36).
1.2.6. Rechtsprechungsgemäss kann von einem Rechtsanwalt - im Gegensatz zu einer juristisch ausgebildeten Person ohne Rechtsanwaltspatent - erwartet werden, dass er die Problematik der Unabhängigkeit des Endes der Legalfrist betreffend Zustellfiktion vom Ende der postalischen Abholfrist kennt (vgl. Urteil 1C_85/2010 vom 4. Juni 2010 E. 1.4.3). Einerseits beschäftigt sich nämlich ein Rechtsanwalt beruflich täglich mit Fristen, andererseits ist ein Fehler des Briefträgers bei der Berechnung der Abholfrist in der Regel einfach zu erkennen (vgl. auch Urteil 8C_655/2012 vom 22. November 2012). Tatsächlich war denn auch auf den postalischen Formularen, welche als Abholungseinladung verwendet wurden, vorgesehen, dass der Zustellbeauftragte sowohl den Zeitpunkt des erfolglosen Zustellversuches, als auch das von ihm berechnete Ende der Abholfrist einträgt. Seit einiger Zeit benutzt die Post indessen für Abholungseinladungen neue Formulare. Auf diesen wird vom Briefträger lediglich noch das Ende der Abholfrist eingetragen; diese Eintragung wird ergänzt durch den vorgedruckten Vermerk, der erfolglose Zustellversuch habe sieben Tage vor diesem Datum stattgefunden. Somit ist ein allfälliger Fehler des Briefträgers bei der Fristberechnung nicht mehr direkt aus der Abholungseinladung ersichtlich. Zwar könnte der Empfänger mit der Sendungsnummer im Track & Trace-System der Post nachschlagen, wann der erfolglose Zustellversuch tatsächlich stattgefunden hat. Da man grundsätzlich darauf vertrauen darf, dass die Post korrekt arbeitet, würde es zu weit führen, von den Rechtsanwälten ein systematisches Nachprüfen des Zeitpunkts des erfolglosen Zustellversuchs im Track & Trace-System zu verlangen, zumal ein solches doch mit einem erheblichen Mehraufwand verbunden ist.
1.2.7. Unter Würdigung dieser Grundsätze und der konkreten Umstände (vgl. E. 1.2.2) ist somit davon auszugehen, dass vorliegend den Beschwerdeführern - auch wenn diese anwaltlich vertreten sind - aus dem Auseinanderklaffen des Datums der Zustellfiktion und des letzten Tags der postalischen Abholfrist kein Nachteil erwachsen darf, weshalb die Beschwerde als rechtzeitig erhoben entgegenzunehmen ist.
1.3. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 281 f.).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil nach <ref-law> den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
3.
Materiell ist streitig und zu prüfen, ob das kantonale Gericht Bundes-recht verletzt hat, als es die unterinstanzlichen Entscheide bestätigte, wonach die nachträgliche Baubewilligung für die Erweiterung des Liftaufbaus gegen Süden nicht erteilt wird und die Beschwerdeführer verpflichtet sind, den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen.
4.
4.1. Gemäss den grundsätzlich verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen entspricht der beim Umbau des Wohnhauses in drei separate Wohnungen tatsächlich erstellte Liftaufbau nicht den am 9. Mai 2017 bewilligten Plänen. Diese Feststellung wird von den Beschwerdeführern nicht bestritten und war bereits im vorinstanzlichen Verfahren unbestritten. Damit ist nicht ersichtlich, welchen Erkenntnisgewinn eine Edition der Akten des damaligen Baubewilligungsverfahrens für die vorliegend streitigen Belange haben könnte; entsprechend haben die kantonalen Behörden kein Bundesrecht verletzt, als sie auf einen Beizug dieser Akten verzichtet haben.
4.2. Es trifft zu, dass den Beschwerdeführern mit Verfügung vom 9. Mai 2017 ein Umbau des Wohnhauses mit Einbau eines Aufzuges bewilligt wurde. Entgegen ihren Ausführungen durften sie indessen gestützt auf diese - sich auf konkrete Baupläne beziehende - Bewilligung nicht darauf vertrauen, jeden beliebigen Lift einbauen zu können; die Bewilligung gilt vielmehr grundsätzlich nur für die bewilligten Baupläne. Erweist sich die Ausführung eines bewilligten Bauvorhabens als technisch unmöglich oder drängt sich während des Umbaus eine zweckmässigere Lösung auf, so obliegt es der Bauherrschaft, rechtzeitig um Änderung der Bewilligung nachzusuchen.
4.3. Wie das kantonale Gericht nachvollziehbar erwogen hat, kann eine nachträgliche Baubewilligung für den streitbetroffenen Liftaufbau nicht erteilt werden, da er die gemäss Zonenplanung zulässige Firsthöhe überragt und er insbesondere nicht als "technisches Bauteil" im Sinne von Art. 27 Abs. 2 des Baureglements der Gemeinde Schmerikon qualifiziert werden kann. Was die Beschwerdeführer gegen diese Erwägungen vorbringen, vermag sie nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Gemäss den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen lässt sich der Lift auch ohne den streitbetroffenen Aufbau betreiben; dieser dient einzig der Bequemlichkeit des Ausstiegs im Estrichgeschoss. Weiter kann dahingestellt bleiben, ob die (rechtskräftige) Baubewilligung vom 9. Mai 2017, in der die Firsthöhe ebenfalls nicht eingehalten wurde, reglementskonform erteilt wurde. Aus einer allenfalls reglementswidrigen Ausnahmebewilligung kann jedenfalls kein Anspruch auf die Bewilligung weiterer, umfangreicherer, reglementswidriger Aufbauten abgeleitet werden. Ebenfalls nicht erheblich ist in diesem Zusammenhang, ob die im Zeitpunkt der ursprünglichen Erstellung des Hauses in den 1980er Jahren geltende Firsthöhe auch durch den streitbetroffenen Aufbau eingehalten wäre.
4.4. Somit ist als Zwischenergebnis festzuhalten, dass die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt hat, als sie die Verweigerung einer nachträglichen Baubewilligung durch die unterinstanzlichen Behörden bestätigte.
5.
5.1. Das kantonale Gericht bestätigte im Weiteren die Anordnung, wonach die Beschwerdeführer den rechtmässigen Zustand wiederherzustellen haben. Im Rahmen der Prüfung der Verhältnismässigkeit dieser Wiederherstellung hat es zunächst festgestellt, der angeordnete Rückbau würde zwar den Ausstieg aus dem Lift auf der Höhe des Estrichs einschränken und erschweren, dessen Funktionsfähigkeit betreffend der anderen Stockwerke jedoch nicht einschränken. Weiter könnten die Beschwerdeführer nicht als gutgläubig gelten, musste ihnen - oder zumindest dem von ihnen beauftragten Architekten, dessen Wissen und Verhalten sie sich anrechnen lassen müssten - bewusst sein, dass die Abweichung von der Baubewilligung einer vorgängigen Projektänderungsbewilligung bedurft hätte. Somit sei das öffentliche Interesse an der Durchsetzung der Bauvorschriften insgesamt höher zu gewichten als das private Interesse am Bestand der illegalen Baute bzw. am Verzicht auf die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes.
5.2. Was die Beschwerdeführer gegen die vorinstanzlichen Erwägungen zur Gutgläubigkeit vorbringen, vermögen diese nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Entgegen ihren Ausführungen hat sich das kantonale Gericht nicht über den Grundsatz hinweggesetzt, wonach der gute Glauben zu vermuten ist, sondern es hat bundesrechtskonform erwogen, die Beschwerdeführer hätten bei der Aufmerksamkeit, die nach den Umständen von ihnen erwartet werden darf, nicht gutgläubig sein können. Hiezu ist insbesondere zu betonen, dass - entgegen dem von den Beschwerdeführern in der Beschwerdeschrift zum Ausdruck gebrachtem Verständnis - die Vorinstanz ihnen nicht vorhält, sie hätten bereits im Zeitpunkt des Baugesuchs erkennen müssen, dass die Pläne für den Aufzug allenfalls nicht die zweckmässigste Lösung darstellen. Vielmehr bezieht sich der Vorwurf der fehlenden Gutgläubigkeit darauf, dass sie den Umbau ohne Bewilligungsänderungsgesuch fortgeführt haben, nachdem sie beschlossen hatten, einen anderen als den bewilligten Aufbau für den Lift zu erstellen. Selbst wenn dieser Aufbau der Bequemlichkeit der Liftbenutzer dienen und insgesamt eine zweckmässigere Lösung als der bewilligte Aufbau sein sollte (was vorliegend offenbleiben kann), so hätten sie doch in diesem Zeitpunkt erkennen müssen, dass eine solche Abweichung von den bewilligten Plänen einer erneuten Bewilligung bedarf.
5.3. Durfte das kantonale Gericht damit von der fehlenden Gutgläubigkeit ausgehen, so erscheint die Entfernung des streitbetroffenen Aufbaus nicht als - zumal die übrigen vorinstanzlichen Erwägungen zur Verhältnismässigkeit (vgl. E 5.1 hievor) von den Beschwerdeführern nicht in Frage gestellt werden - unverhältnismässig. Die Beschwerde ist damit auch in diesem Punkt abzuweisen.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Schmerikon, dem Baudepartement des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Nabold