Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A. C._ und ihren Ehemann B. C._ wegen Menschenhandels und anderen Delikten. Es wird ihnen vorgeworfen, sie hätten (illegal und in ausbeuterischer Weise) mehrere Frauen aus dem asiatischen Raum, insbesondere Malaysia, teilweise unter falschen Versprechungen in die Schweiz geschleust und als private Haushaltshilfen bzw. Betreuerinnen von diversen Hunden beschäftigt. Hinsichtlich der ihnen vorgeworfenen Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz seien die Beschuldigten geständig, nicht aber bezüglich des Vorwurfs des Menschenhandels.
B.
Am 9. Januar 2017 stellten die Beschuldigten je ein Ausstandsbegehren gegen die untersuchungsleitende Staatsanwältin. Diese beantragte mit Eingaben vom 20. bzw. 23. Januar 2017 an das Obergericht die Abweisung der Begehren. Mit Beschlüssen vom 28. Juni 2017 (Nrn. UA170001 bzw. UA170004) wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, die beiden Ausstandsgesuche ab.
C.
Gegen die Beschlüsse des Obergerichtes gelangten die Beschuldigten je mit separaten Beschwerden vom 31. August (Posteingang: 4. September) 2017 bzw. 4. September 2017 an das Bundesgericht. Die Beschwerdeführerin beantragt (im Verfahren 1B_375/2017), der Beschluss Nr. UA170001 sei aufzuheben und ihr Ausstandsbegehren gutzuheissen. Der Beschwerdeführer beantragt (im Verfahren 1B_379/ 2017), der Beschluss Nr. UA170004 sei aufzuheben und sein Ausstandsbegehren gutzuheissen.
Am 14. September 2017 verzichtete das Obergericht ausdrücklich auf Stellungnahmen. Mit Verfügungen vom 2. Oktober 2017 bewilligte das Bundesgericht (in beiden Verfahren) die Gesuche um aufschiebende Wirkung der Beschwerden. Die Staatsanwaltschaft liess sich am 10. Oktober 2017 vernehmen. Die Beschwerdeführerin und der Beschwerdeführer replizierten je am 30. Oktober 2017.

Erwägungen:
1.
Die beiden Beschwerden (in den Verfahren 1B_375/2017 und 1B_379/2017) richten sich gegen zwei separat eröffnete und kantonal letztinstanzliche Ausstandsentscheide (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 80 Abs. 2 Satz 3 und <ref-law>). Die Beschwerden werden von zwei Eheleuten eingereicht, die im selben Untersuchungsverfahren Mitbeschuldigte sind. Sie wenden sich gegen die Abweisung ihrer Ausstandsbegehren gegen dieselbe Untersuchungsleiterin und erheben grossteils übereinstimmende bzw. analoge Rügen. Die Erwägungen der angefochtenen Entscheide sind fast gleichlautend. Gründe für eine separate Prüfung und Urteilsausfällung in den inhaltlich eng konnexen Verfahren sind nicht ersichtlich. Damit steht einer Vereinigung der beiden Beschwerdeverfahren, welche sich aus Gründen der Prozessökonomie und Verfahrenstransparenz sachlich aufdrängt, nichts entgegen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 381; <ref-ruling> 394 E. 1; Philipp Gelzer, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Basel 2011, Art. 71 N. 10). Gegenteilige Verfahrensanträge wurden nicht gestellt.
Die Sachurteilsvoraussetzungen (von Art. 78 ff. bzw. <ref-law>) sind erfüllt und geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass.
2.
Die Ausstandsgründe betreffend die in einer Strafbehörde tätigen Justizpersonen sind in <ref-law> geregelt. Zu den Strafbehörden gehören neben den Gerichten (<ref-law>) die Strafverfolgungsbehörden, darunter die Organe der Staatsanwaltschaft (<ref-law>). Von den in Art. 56 lit. a-e StPO geregelten besonderen Ausstandsgründen abgesehen, tritt ein Staatsanwalt oder eine Staatsanwältin in den Ausstand, wenn diese Justizperson "aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte" (<ref-law>).
Befangenheit einer staatsanwaltlichen Untersuchungsleiterin oder eines Untersuchungsleiters ist nach der Praxis des Bundesgerichtes namentlich anzunehmen, wenn nach objektiver Betrachtung besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Fehlleistungen der Untersuchungsleitung vorliegen, welche bei gesamthafter Würdigung eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; <ref-ruling> E. 3e S. 124; <ref-ruling> E. 3b S. 404; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158; je mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführer rügen, ihre Parteirechte als Beschuldigte seien von der Untersuchungsleiterin in systematischer Weise schwer verletzt worden. Insbesondere habe diese die Teilnahmerechte der Beschuldigten bei diversen Beweiserhebungen missachtet und dem Zwangsmassnahmengericht im Haftprüfungsverfahren mehrere die Beschwerdeführer entlastende Beweismittel vorenthalten. Ausserdem habe die Untersuchungsleiterin unzulässigen Druck auf angebliche Opfer von Menschenhandel und andere Gewährspersonen ausgeübt. Die befragten Haushaltangestellten seien quasi vor die folgende Wahl gestellt worden: Entweder sollten sie die Beschwerdeführer belasten, wofür ihnen Straflosigkeit und Vergünstigungen als Opfer (Aufenthaltsrecht in der Schweiz mit Kost und Logis) in Aussicht gestellt worden seien. Oder dann hätten sie (falls sie nicht in belastendem Sinne kooperierten) selber mit Strafe, Ausschaffung und Einreisesperre zu rechnen gehabt. Die Untersuchungsleiterin habe sich einseitig nur auf das Sammeln von belastendem Beweismaterial konzentriert und diverse entlastende Beweisergebnisse nicht zu den Akten genommen. Die grosse Anzahl und die Schwere der Verfahrensfehler, die allesamt zulasten der Beschwerdeführer ausgefallen seien, begründeten ihrer Ansicht nach den Anschein der Befangenheit der Untersuchungsleiterin. Die Ablehnung der Ausstandsbegehren verletze insbesondere <ref-law>.
4.
4.1. Was den Vorwurf der Beschwerdeführer betrifft, die Staatsanwaltschaft habe unzulässigen Druck auf befragte Hausangestellte ausgeübt, verweist die Vorinstanz zunächst auf die Erwägungen des Obergerichtes in dessen Haftbeschwerdeentscheiden vom 6. Januar 2017:
Schon im Haftprüfungsverfahren hätten die Beschwerdeführer vorgebracht, eine der Hausangestellten, welche gewisse Kontrollfunktionen ausgeübt habe, sei mit dem anlässlich einer staatsanwaltlichen Befragung erfolgten Hinweis, sie habe sich "nicht strafbar gemacht, wenn sie zur Arbeit gezwungen worden wäre", unzulässig beeinflusst worden. Dieser Hinweis sei vom Obergericht zwar als "nicht glücklich" und "suggestiv" eingestuft worden. Er sei jedoch nicht von Seiten der Staatsanwältin erfolgt, gegen die sich die vorliegenden Ausstandsbegehren richten. Zudem ergebe sich aus den Akten, dass auch die damals befragende Assistenz-Staatsanwältin "zu keinem Zeitpunkt die Absicht gehabt" habe, die Befragte zu beeinflussen.
4.2. Die Beschwerdeführer machen sodann geltend, bei polizeilichen "Erstbefragungen" seien den betroffenen Frauen Privilegien im Austausch gegen belastende Aussagen versprochen worden.
Die Staatsanwaltschaft weist in diesem Zusammenhang darauf hin, dass sich die Schweiz völkerrechtlich verpflichtet habe, Anstrengungen zu treffen, um die Opfer von Menschenhandel zu identifizieren und prozessual zu schützen. Die Vorinstanz mahnt in diesem Zusammenhang mit Recht an, dass (spätestens nach Eröffnung des Vorverfahrens) strikte zu vermeiden ist, die Beweisaussagen von Gewährspersonen (darunter möglichen Opfern von Straftaten) mit unangemessener Inaussichtstellung von Straflosigkeit bzw. Strafbarkeit oder mit sachfremden Hinweisen auf die gesetzlichen Schutzbestimmungen für Opfer inhaltlich zu beeinflussen:
Das Obergericht erwägt, im vorliegenden Fall hätten die Beschwerdeführer dargetan, "dass gesamthaft gesehen letztlich diejenigen Hausangestellten, die durch ihre Aussagen" die Beschwerdeführer "belasteten bzw. sich als Opfer der beiden Beschuldigten darstellten, zu Privilegien gelangten". Dies "im Gegensatz zu denjenigen, welche keine belastenden Aussagen machten".
Zwar treffe es formell zu, dass die "Erstgespräche" primär der Identifizierung der befragten Frauen als mögliche Opfer von Menschenhandel gedient hätten. Zu beachten sei jedoch, dass auch die Polizei Organ der Strafverfolgung sei. Die durch Polizeibeamte geführten "Erstgespräche" bildeten, "jedenfalls wenn das mögliche Menschenhandelsopfer zur Mitarbeit mit den Behörden bereit" sei, "Anlass für Ermittlungen und weitere nun förmliche Befragungen". Diese wiederum dienten als Grundlage zum Entscheid der Staatsanwaltschaft, ob sie eine Strafuntersuchung eröffnen wolle. Bei den "Erstbefragungen" habe "naturgemäss die Vermutung im Vordergrund" gestanden, die Beschwerdeführer seien an möglichem Menschenhandel in irgend einer Weise, etwa als Mittäter, beteiligt.
Sodann könne "nicht ausgeschlossen" werden, dass die befragten Hausangestellten sich selber (wegen Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz) strafbar gemacht und deshalb ein eigenes Interesse daran gehabt hätten, ihre Rolle im ganzen Geschehen "möglichst vorteilhaft darzustellen, nötigenfalls auch im Sinne von Schutzbehauptungen durch Belastung und Anschwärzung ihrer Arbeitgeber". Das von der Polizei und der Untersuchungsleiterin gestützt auf eine ausländerrechtliche Verordnung (<ref-law> [SR 142.201]) angewendete Verfahren sei "mindestens potentiell geeignet, die betroffene Person zu veranlassen, mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenzuarbeiten und die tatsächlich oder vermeintlich von diesen gewünschten Belastungen vorzutragen". Dies ändere jedoch (nach Ansicht der Vorinstanz) nichts daran, dass das angewendete Verfahren "auf einer rechtlichen Grundlage" beruhe. Es erwachse der Untersuchungsleiterin daraus noch kein Vorwurf der Befangenheit. Es werde "Aufgabe des Sachgerichts sein, sofern es zur Anklage kommt", bei der Würdigung der ihm vorgelegten Beweismittel diese "Entstehungsgeschichte" zu berücksichtigen.
4.3. Die Vorinstanz erwägt weiter, der blosse Umstand, dass die Untersuchungsleiterin gegen eine der belastend aussagenden Personen erst im Januar 2017 (und nach Interventionen der Verteidigung der Beschwerdeführer) ein Strafverfahren wegen Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz eröffnet habe, gegen eine andere überhaupt nicht, lasse ebenfalls keine Befangenheit erkennen.
4.4. Zwar habe die Untersuchungsleiterin bei drei Personen, die am 22. bzw. 23. November 2016 als Auskunftspersonen polizeilich befragt wurden, ein Teilnahmerecht der Beschwerdeführer und ihrer Verteidigung (<ref-law>) ausgeschlossen. Diese Einvernahmen seien jedoch nicht im Auftrag der Staatsanwaltschaft erfolgt, weshalb Art. 147 und <ref-law> nicht anwendbar gewesen seien. Daran ändere auch der Umstand nichts, dass die Untersuchungsleiterin die Strafuntersuchung gegen die Beschwerdeführer laut Übernahmeverfügung "bereits seit dem 24. März 2016 geführt" habe. Auch in diesem Zusammenhang sei jedenfalls kein Ausstandsgrund ersichtlich.
4.5. Analoges gelte für diverse polizeiliche Einvernahmen von zwei weiteren Personen (ebenfalls ohne Zulassung der Verteidigung) vom 18. November bzw. 1. Dezember 2016. Zwar "irritiere" laut Obergericht die nochmals polizeilich erfolgte Befragung vom 18. November 2016, nachdem die Gewährsperson schon 9 Monate zuvor zweimal befragt worden sei. Es sei nicht erkennbar, weshalb diese dritte Einvernahme nicht von der Staatsanwaltschaft (oder in deren Auftrag) und damit unter Einräumung der Teilnahmerechte der Beschwerdeführer erfolgte. Auch daraus lasse sich jedoch nicht auf eine Befangenheit der verantwortlichen Untersuchungsleiterin schliessen.
4.6. Die Vorinstanz übt in ihren Erwägungen - mit Recht - weitere Kritik an der Untersuchungsführung:
Am 15. Dezember 2016 sei ein Zeuge durch die Staatsanwältin befragt worden. <ref-law> sei hier anwendbar gewesen. Zu den Verteidigungsrechten habe auch das Recht der Beschwerdeführer gehört, im Einvernahmeraum physisch anwesend zu sein. Die Zeugeneinvernahme sei jedoch per Videoschaltung in einen Nebenraum übertragen worden, wohin die Beschwerdeführerin sich (mit einer Dolmetscherin) habe begeben müssen. Eine direkte Einschaltung vom Neben- in den Befragungsraum sei nicht ermöglicht worden. Daran habe die Untersuchungsleiterin auch noch festgehalten, nachdem die Verteidigung protestiert habe. Eine Begründung dafür habe die Staatsanwältin der Verteidigung nicht gegeben. Auch im Protokoll der Zeugeneinvernahme finde sich keine Begründung, obwohl eine solche (nach Ansicht des Obergerichtes) zu erwarten gewesen wäre. In den Akten befinde sich auch keine Verfügung der Staatsanwaltschaft über allfällige Schutzmassnahmen gegenüber dem Zeugen. Die gesetzlichen Voraussetzungen solcher Schutzmassnahmen (<ref-law>) seien nicht erfüllt gewesen. Beim fraglichen Zeugen handle es sich nicht um ein Opfer. Eine erhebliche Gefahr für Leib und Leben des Zeugen (oder ein anderer schwerer Nachteil im Sinne von <ref-law>) sei weder ersichtlich, noch von der Staatsanwaltschaft behauptet worden.
Das Verhalten der Untersuchungsleiterin stelle (immer laut Obergericht) eine "nicht zu rechtfertigende Erschwerung der Ausübung der Verteidigungsrechte" dar. Die Befürchtung der Beschwerdeführer, es habe dadurch eine Situation geschaffen werden sollen, in welcher der Zeuge sie leichter hätte belasten können, sei "nicht unbehelflich". Diese Verletzung von Parteirechten sei "auch unter dem Aspekt eines möglichen Anscheins der Befangenheit der untersuchungsführenden Staatsanwältin problematisch".
4.7. Ausdrücklich gerügt wird vom Obergericht sodann, dass die Untersuchungsleiterin dem Zwangsmassnahmengericht im Haftprüfungsverfahren, bei dem sie die Anordnung von Untersuchungshaft gegen die Beschwerdeführer beantragt hatte, offenbar diverse entlastende Beweismittel vorenthalten habe. Zudem habe die Staatsanwältin es dem Obergericht im Ausstandsverfahren faktisch verunmöglicht, die betreffenden substanziierten Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen:
Bei den fraglichen entlastenden Beweismitteln gehe es um Unterlagen zu den Aussagen von mehreren Personen. Erst nachdem das Obergericht die Untersuchungsleiterin ausdrücklich aufgefordert habe, zum betreffenden Vorwurf Stellung zu nehmen, habe diese behauptet, sie sei im Zeitpunkt des erstinstanzlichen Haftprüfungsverfahrens noch nicht im Besitz der fraglichen Akten gewesen. Das Obergericht verweist mit Recht darauf, dass die Staatsanwaltschaft auch die entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt zu untersuchen hat (<ref-law>). Es stellt fest, die Untersuchungsleiterin habe auch im vorinstanzlichen Ausstandsverfahren keine Unterlagen eingereicht, welche es dem Obergericht ermöglicht hätten, den Sachverhalt zu klären.
4.8. Weiter stellt die Vorinstanz fest, die Beschwerdeführer hätten gerügt, die Untersuchungsleiterin habe wenige Tage vor der Einreichung der Ausstandsbegehren einen wichtigen Zeugen einvernommen, ohne die Beschwerdeführer davon in Kenntnis zu setzen. Dadurch sei es ihnen (ein weiteres Mal) verunmöglicht worden, ihre Teilnahmerechte wahrzunehmen. Die Vorinstanz prüft diese Rüge nicht und sieht auch in diesem Vorgang keinen Ausstandsgrund. Sie begnügt sich mit der Feststellung, die Staatsanwaltschaft habe zu dem Vorwurf "nicht Stellung" genommen und auch kein Protokoll einer solchen Zeugenbefragung eingereicht. Daher lasse sich der Vorwurf nicht überprüfen.
5.
5.1. Zusammenfassend stuft das Obergericht in seinem die Beschwerdeführerin betreffenden Beschluss (Nr. UA1700001) die folgenden von ihm festgestellten Verfahrensfehler der Untersuchungsleiterin als "heikel" ein "im Hinblick auf den Anschein der Befangenheit":
Diese habe der Beschwerdeführerin die Teilnahme an der Einvernahme eines Zeugen im gleichen Raum verweigert, ohne dass ein Grund für Schutzmassnahmen ersichtlich gewesen wäre; ihr Vorgehen habe die Untersuchungsleiterin - auch nach Protest des Verteidigers - nicht begründet. Sodann habe sie nur die Einvernahmen jener "Hausangestellten und eventuell weiterer Personen" (inklusive die betreffenden Aktennotizen und weiteren Unterlagen) zu den Akten genommen, welche die Beschwerdeführer belasteten. Im Ausstandsverfahren habe die Untersuchungsleiterin zwar geltend gemacht, anderweitige Aussagen seien nicht geeignet gewesen, den Vorwurf des Menschenhandels zu widerlegen. Sie habe es dem Obergericht aber verunmöglicht, diese Behauptung zu überprüfen. Ebenso sei davon auszugehen, dass die Staatsanwältin auch dem ZMG im Haftanordnungsverfahren gegen die Beschwerdeführer unvollständige Akten vorlegte bzw. dem Haftgericht entlastendes Beweismaterial vorenthielt. Dieser Mangel betreffe die Einvernahmeunterlagen von mindestens fünf Personen.
Die Vorinstanz bezeichnet dieses Prozessverhalten der Untersuchungsleiterin zwar als "mindestens unglücklich oder als falsch" erscheinend bzw. als "teilweise ungeschickt". Es vermöge aber "für sich allein" noch nicht den Anschein der Befangenheit zu begründen. Dabei sei zu beachten, dass "die vorliegende Aktenlage noch nicht die endgültige" und "die Strafuntersuchung noch im Gange" sei. "Forsches und nicht immer glückliches Vorgehen einer Staatsanwältin" sei nicht mit Voreingenommenheit gleichzusetzen. Das Ausstandsbegehren sei daher abzuweisen.
5.2. Die Schlussfolgerung, welche die Vorinstanz zieht, ist sachlich nur schwer nachvollziehbar und kann bei Würdigung sämtlicher Umstände nicht geteilt werden:
Zunächst bestehen konkrete Anhaltspunkte dafür, dass die von der Vorinstanz aufgelisteten Verfahrensfehler und Verletzungen von Verteidigungsrechten nicht vollständig sind. Insbesondere erscheint zumindest zweifelhaft, ob die Verteidigung bei allen polizeilichen Befragungen von diversen Auskunftspersonen ausgeschlossen werden durfte, nachdem das Untersuchungsverfahren bereits seit geraumer Zeit förmlich eröffnet und von der fraglichen Staatsanwältin geleitet worden war (Art. 147 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 30). Die Vorinstanz weist selber darauf hin, dass sie das betreffende Verhalten der Untersuchungsleiterin als "irritierend" empfindet, erwähnt es aber bei ihrer zusammenfassenden Mängelliste nicht mehr. Auch kann das Obergericht weitere substanziierte Rügen der Beschwerdeführer (etwa zum Vorwurf von unterdrückten entlastenden Beweismitteln oder zur angeblich "geheimen" Durchführung von wichtigen Zeugeneinvernahmen) nicht einfach mit dem Argument übergehen, die Staatsanwaltschaft habe sich dazu "nicht geäussert" und auch keine Unterlagen eingereicht, die eine Prüfung der Vorwürfe ermöglichen würden.
Wie sich aus dem Folgenden ergibt, kann aber offen bleiben, ob die von den Beschwerdeführern vorgebrachten zusätzlichen Rügen (über die Feststellung von diversen Verfahrensfehlern durch die Vorinstanz hinaus) begründet erscheinen.
5.3. Die Vorinstanz listet zwar diverse Fehler auf, die "für sich allein" keine Befangenheit begründeten. Es findet sich im angefochtenen Entscheid jedoch keine sachlich nachvollziehbare Erwägung dazu, weshalb die in mehrfacher Hinsicht fehlerhafte und unfaire Führung des Vorverfahrens bei gesamthafter Betrachtung keine Befangenheit der Untersuchungsleiterin begründe. Ebenso wenig lässt sich den Erwägungen und dem Dispositiv des angefochtenen Entscheides entnehmen, auf welche Weise die Vorinstanz gewährleisten will, dass die Untersuchung künftig in gesetzmässiger Weise geführt wird und die von ihr festgestellten Verfahrensfehler sich nicht einfach fortsetzen. Weder wird die Untersuchungsleiterin vom Obergericht zu einem gesetzestreuen Vorgehen ermahnt, noch werden ihr richterliche Weisungen für die Verfahrensführung erteilt. Indem die Vorinstanz an einer Stelle ihrer ausführlichen Erwägungen lediglich erwähnt, im Falle einer Anklageerhebung werde das Strafgericht im Hauptverfahren den Untersuchungsmängeln Rechnung zu tragen haben, übt sie keine wirksame Rechtskontrolle über die Gewährleistung eines gesetzeskonformen und fairen Vorverfahrens aus. Auch ihr Hinweis, die Strafuntersuchung sei "noch im Gange", geht an der Problematik vorbei.
5.4. Die von der Vorinstanz festgestellten diversen Verfahrensfehler, die sich allesamt zum Nachteil der Beschwerdeführer als beschuldigte Parteien ausgewirkt haben, erscheinen bei gesamthafter Betrachtung schwerwiegend. Bei objektiver Würdigung der von der Vorinstanz festgestellten Prozessgeschichte drängt sich der Eindruck auf, dass die Untersuchungsleiterin voreingenommen ist. Sie hat in geradezu systematisch anmutender Weise die Parteirechte der Beschwerdeführer missachtet und sich in unfairer Weise einseitig auf die Beschaffung von belastendem Beweismaterial konzentriert (vgl. Art. 3 Abs. 2 lit. c und <ref-law>; s.a. Art. 29 Abs. 1 und Art. 32 Abs. 2 Satz 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Den grossteils berechtigten Interventionen der Verteidigung und den kritischen Hinweisen der kantonalen Haftbeschwerdeinstanz hat sie nicht nachvollziehbar Rechnung getragen. Dieses Verhalten lediglich als "forsch" und "nicht immer glücklich" zu bezeichnen, wird dem vorliegenden Fall und den bundesrechtlichen Anforderungen an ein insgesamt faires und gesetzeskonformes Vorverfahren nicht gerecht. Der angefochtene Entscheid verletzt <ref-law>.
5.5. In Gutheissung ihrer Beschwerde (Verfahren 1B_375/2017) ist der von der Beschwerdeführerin angefochtene Entscheid (Nr. UA 1700001) aufzuheben und ihr Ausstandsbegehren gutzuheissen (vgl. <ref-law>).
5.6. Analoges gilt für die Beschwerde und den angefochtenen separaten Entscheid (Nr. UA1700004) im konnexen Verfahren 1B_379/2017. Der Beschwerdeführer erhebt analoge Rügen, und die Begründungen der angefochtenen Entscheide sind grossteils gleichlautend. Es kann auf die obigen Erwägungen verwiesen werden.
In Gutheissung seiner Beschwerde (Verfahren 1B_379/2017) ist auch der vom Beschwerdeführer angefochtene Entscheid (Nr. UA1700004) aufzuheben und sein Ausstandsbegehren gutzuheissen (vgl. <ref-law>).
6.
Die Beschwerdeverfahren 1B_375/2017 und 1B_379/2017 sind zu vereinigen. Die Beschwerden sind gutzuheissen, die angefochtenen Entscheide aufzuheben und die Ausstandsbegehren gutzuheissen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern ist je eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1B_375/2017 und 1B_379/2017 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen, die Beschlüsse des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 28. Juni 2017 (UA170001 und UA170004) aufgehoben und die Ausstandsbegehren gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich, Kasse der Staatsanwaltschaft II, hat der Beschwerdeführerin und dem Beschwerdeführer je eine Parteientschädigung von Fr. 2'400.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster