Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts des gewerbsmässigen Betrugs, des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, der Urkundenfälschung und der Fälschung von Ausweisen. Sie wirft ihm insbesondere vor, er habe in der Zeit von März 2017 bis Mai 2018 unter Angabe von falschen Personalien und Verwendung gefälschter Ausweise Kreditkarten beantragt und erhalten, die er für Zahlungen verwendet habe, ohne die entsprechenden Rechnungen anschliessend zu begleichen. Zudem habe er im März/April 2017 unter Verwendung falscher Personalien Benutzerkonten bei den Online-Portalen "b._.ch" und "c._.ch" errichtet und hierüber zahlreichen Personen Waren zum Kauf angeboten, die er trotz Bezahlung nie geliefert habe.
Am 22. Juli 2019 nahm die Polizei A._ fest. Mit Verfügung vom 24. Juli 2019 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Dietikon in Untersuchungshaft.
Am 17. Oktober 2019 beantragte die Staatsanwaltschaft dem Zwangsmassnahmengericht die Verlängerung der Untersuchungshaft. Gleichentags ersuchte A._ um Haftentlassung. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2019 wies das Zwangsmassnahmengericht das Haftentlassungsgesuch ab und verlängerte die Untersuchungshaft bis zum 24. Januar 2020.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 8. November 2019 ab. Es bejahte nebst dem dringenden Tatverdacht Kollusionsgefahr. Ob Flucht- oder Wiederholungsgefahr gegeben sei, liess es offen.
Dagegen reichte A._ Beschwerde beim Bundesgericht ein. Mit Urteil vom 5. Dezember 2019 (1B_560/2019) hiess dieses die Beschwerde teilweise gut und hob den Beschluss des Obergerichts auf. Das Bundesgericht verneinte Kollusionsgefahr. Es wies die Sache an das Obergericht zurück zur Prüfung, ob andere Haftgründe gegeben seien.
Mit Beschluss vom 27. Dezember 2019 wies das Obergericht die Beschwerde erneut ab. Es bejahte Wiederholungsgefahr, verneinte dagegen Fluchtgefahr.
B.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 27. Dezember 2019 aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
C.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Beschluss ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Zwangsmassnahmengericht hat mit Verfügung vom 24. Januar 2020 die Untersuchungshaft bis zum 24. April 2020 verlängert. Der Beschwerdeführer hat somit nach wie vor ein aktuelles praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde. Der angefochtene Beschluss stellt einen Zwischenentscheid dar, der dem Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> verursachen kann. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1.2. Gemäss <ref-law> stellt das Bundesgericht, soweit - wie hier - erforderlich, die Beschwerde der Vorinstanz sowie den allfälligen anderen Parteien, Beteiligten oder zur Beschwerde berechtigten Behörden zu und setzt ihnen Frist zur Einreichung einer Vernehmlassung an. Nach Abschluss des Schriftenwechsels fällt das Bundesgericht sein Urteil. Für den beantragten "superprovisorischen Entscheid" über die Beschwerde, bevor die Staatsanwaltschaft Gelegenheit zur Stellungnahme hatte, bestand weder Anlass noch eine gesetzliche Grundlage.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
Der Beschwerdeführer stellt den dringenden Tatverdacht nicht in Frage. Er macht geltend, es fehle an der Wiederholungsgefahr. Die von ihm zu befürchtenden Delikte gefährdeten die Sicherheit anderer nicht erheblich. Zudem könne ihm keine ungünstige Prognose gestellt werden.
2.2. Nach der Rechtsprechung kann die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr gemäss <ref-law> dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 S. 11 f. mit Hinweisen).
<ref-law> ist entgegen dem deutsch- und italienischsprachigen Gesetzeswortlaut dahin auszulegen, dass Verbrechen oder schwere Vergehen drohen müssen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 12 und E. 2.6 S. 14 f. mit Hinweisen). Erforderlich ist - unter Vorbehalt besonderer Fälle (<ref-ruling> E.4) -, dass die beschuldigte Person bereits früher gleichartige Vortaten verübt hat. Auch bei den Vortaten muss es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13 mit Hinweis).
Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist restriktiv zu handhaben und setzt eine ungünstige Rückfallprognose voraus (<ref-ruling> E. 2.9 f. S. 17).
Die drohenden Delikte müssen die Sicherheit anderer erheblich gefährden. Sicherheit bedeutet die Abwesenheit von Gefahr oder Beeinträchtigung. Mit dem Begriff "Sicherheit" ist damit noch nichts über die betroffenen Rechtsgüter gesagt. Auch das Wort "anderer" drückt einzig aus, dass es sich um Rechtsgüter von Personen handeln muss. Die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer durch drohende Verbrechen oder schwere Vergehen kann sich daher grundsätzlich auf Rechtsgüter jeder Art beziehen. Im Vordergrund stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität. Vermögensdelikte sind zwar unter Umständen in hohem Mass sozialschädlich, betreffen aber grundsätzlich nicht unmittelbar die Sicherheit der Geschädigten. Anders kann es sich in der Regel nur bei besonders schweren Vermögensdelikten verhalten (<ref-ruling> E. 2.7 S. 15 mit Hinweisen). Die Bejahung der erheblichen Sicherheitsgefährdung setzt voraus, dass die Vermögensdelikte die Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen wie ein Gewaltdelikt (Urteile 1B_595/2019 vom 10. Januar 2020 E. 4.1; 1B_32/2017 vom 4. Mai 2017, publ. in: Pra 2017 Nr. 54 S. 534 ff., E. 3.3.5).
Dies gilt insbesondere bei Betrug gemäss <ref-law>. Nach der jüngeren Rechtsprechung kommt bei Betrug, auch gewerbsmässigem, die Bejahung der erheblichen Sicherheitsgefährdung nur in besonders schweren Fällen ausnahmsweise in Betracht (Urteile 1B_595/2019 vom 10. Januar 2020 E. 4.1; 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016 E. 2.2.2; weiter noch Urteil 1B_379/2011 vom 2. August 2011 E. 2.9). Das Bundesgericht hat die erhebliche Sicherheitsgefährdung etwa verneint bei einem Beschuldigten, der im Verdacht stand, zur Finanzierung seines gehobenen Lebensunterhalts während rund fünf Jahren gewerbsmässigen Betrug mit einem Deliktsbetrag von Fr. 200'000.-- bis 300'000.-- zulasten des Sozialamts und der Arbeitslosenkasse begangen zu haben (Urteil 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016 E. 2.2).
2.3. Im Schrifttum werden zur erheblichen Sicherheitsgefährdung bei Vermögensdelikten unterschiedliche Auffassungen vertreten.
FRANÇOIS CHAIX hält dafür, Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr sei gerechtfertigt bei schwereren Verbrechen oder Vergehen ("crimes ou délits aggravés") gegen das Vermögen wie insbesondere gewerbsmässigem Betrug. Dieser beeinträchtige aus der Sicht des Geschädigten die persönliche Sicherheit schwer (Code de procédure pénale suisse, Commentaire Romand, 2. Aufl. 2019, N. 23 zu <ref-law>).
MARKUS HUG/ALEXANDRA SCHEIDEGGER legen dar, Präventivhaft sei denkbar bei grösseren Vermögensdelikten wie namentlich Betrug. An die Wiederholungsgefahr seien allerdings strenge Anordnungen zu stellen, insbesondere mit Blick auf die erforderliche erhebliche Sicherheitsgefährdung, welche nicht mit Sozialschädlichkeit gleichgesetzt werden dürfe. Die in der Rechtsprechung bestehende Tendenz zur Ausweitung dieses Haftgrundes auf weniger gravierende Delikte sei problematisch (Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl., 2014, N. 34 und 39b zu <ref-law>).
NIKLAUS SCHMID/DANIEL JOSITSCH bemerken, Anlass zur Annahme der Wiederholungsgefahr könne ausnahmsweise auch schwere Vermögenskriminalität wie Raub oder Einbrechertätigkeit geben, vorab, wenn der Täter bewaffnet gewesen sei. Der unverbesserliche Serienbetrüger falle nicht unter diesen Haftgrund (Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, S. 431).
FABIO MANFRIN fordert eine zurückhaltende Anwendung des Haftgrunds der Wiederholungsgefahr bei Vermögensdelikten. Diese kämen nur ausnahmsweise als zu befürchtende sicherheitsgefährdende Delikte in Frage (Ersatzmassnahmenrecht nach Schweizerischer Strafprozessordnung, 2014, S. 148 f.).
MARTINA CONTE kommt zum Schluss, die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer könne bei Vermögensdelikten allein bei drohender Gewalt gegen die physische oder psychische Integrität bejaht werden. Dasselbe gelte bei vermuteter Gewerbs- oder Bandenmässigkeit, wenn die Vortaten konkret auf mögliche Gewaltanwendung hinwiesen. Diesfalls ergebe sich die Gefährdung allerdings nicht aus der qualifizierten Tatbegehung, sondern aus der möglichen Beeinträchtigung der physischen oder psychischen Integrität. Habe der Beschuldigte bisher weder physische noch psychische Gewalt angewendet, reiche die hohe Tatfrequenz bzw. eine ungünstige Rückfallprognose nicht aus für die Bejahung der Sicherheitsgefährdung. Trotz unbestrittener Sozialschädlichkeit treffe der mehrfache Laden- oder Entreissdiebstahl den Geschädigten nicht ähnlich schwer wie ein Gewaltdelikt, weshalb sich die Haft wegen Wiederholungsgefahr nicht rechtfertige. Die Rechtsprechung vermische teilweise die erhebliche Sicherheitsgefährdung mit dem davon unabhängigen Kriterium der Rückfallgefahr. Erforderlich sei die gesonderte Prüfung der konkreten Gefahr für die Sicherheit Dritter (Die Grenzen der Präventivhaft gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung, 2018, S. 112 ff., insb. S. 134 f.).
DIEGO R. GFELLER/ADRIAN BIGLER/DURI BONIN führen aus, die erhebliche Sicherheitsgefährdung sei nicht generell, sondern einzelfallbezogen zu beurteilen. In besonderen Fällen könnten qualifizierte Vermögensdelikte sicherheitsrelevant sein. Dies treffe namentlich zu, wenn der Beschuldigte bei Vortaten Waffen mitgeführt habe und deshalb zu befürchten sei, dass er solche auch künftig verwenden könnte. Bei Betrug, auch gewerbsmässigem, liege dagegen keine Sicherheitsrelevanz vor. Solche Delikte seien sozialschädlich. Von ihnen gehe jedoch keine Gefährdung der Sicherheit anderer aus (Untersuchungshaft, 2017, S. 180 f. N. 478 f.).
2.4. Das Schrifttum befürwortet demnach ebenfalls eine zurückhaltende Anwendung der Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr bei Vermögensdelikten. Ausschliessen will sie insoweit offenbar niemand. Dafür besteht auch kein Grund. Ein Vermögensdelikt kann die Sicherheit vergleichbar schwer beeinträchtigen wie ein Gewaltdelikt. Bringt der Täter beispielsweise den Geschädigten, der sich in fortgeschrittenerem Alter befindet, um das gesamte durch harte Arbeit erwirtschaftete Vermögen, dürfte das diesen in der Regel mindestens so schwer treffen wie ein körperlicher Angriff etwa durch einen Faustschlag. Wollte man bei derartigen Vermögensdelikten die erhebliche Sicherheitsgefährdung und damit Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr ausschliessen, entstünde ein Wertungswiderspruch. An der dargelegten jüngeren Rechtsprechung ist deshalb festzuhalten.
2.5. Ob ein besonders schweres Vermögensdelikt droht, das den Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich trifft wie ein Gewaltdelikt, kann nicht abstrakt gesagt werden. Es kommt auf die Umstände des Einzelfalles an.
Für die erhebliche Sicherheitsgefährdung spricht es, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Beschuldigte bei künftigen Vermögensdelikten Gewalt anwenden könnte. So verhält es sich insbesondere, wenn er bei früheren Vermögensstraftaten eine Waffe mit sich geführt oder gar eingesetzt hat.
Zu berücksichtigen ist sodann die Schwere der vom Beschuldigten begangenen Vermögensdelikte. Je gravierender diese sind, desto eher spricht dies für die Sicherheitsgefährdung. Ist der Deliktsbetrag - wie zum Beispiel bei Anlagebetrug - sehr hoch, lässt das befürchten, dass der Beschuldigte auch künftig schwere Vermögensdelikte begehen wird.
Rechnung zu tragen ist weiter der persönlichen, namentlich finanziellen Lage der Geschädigten. Zielen die Taten des Beschuldigten beispielsweise insbesondere auf schwache und finanziell in bescheidenen Verhältnissen lebende Geschädigte, braucht es für die Bejahung der Sicherheitsgefährdung weniger und genügt ein geringerer Deliktsbetrag.
Eine Rolle spielen auch die Verhältnisse des Beschuldigten. Hat er z.B. weder Einkommen noch Vermögen und gleichwohl einen grossen Finanzbedarf, etwa weil er einen luxuriösen Lebensstil pflegt oder an Spielsucht leidet, lässt das darauf schliessen, dass er schwere Vermögensdelikte begehen könnte.
Die erhebliche Sicherheitsgefährdung begründen können sodann entdeckte Pläne für die Begehung schwerer Vermögensstraftaten.
Ob die erhebliche Sicherheitsgefährdung zu bejahen ist, ist aufgrund einer Gesamtwürdigung der im Einzelfall gegebenen Umstände zu entscheiden.
2.6. Wie im Schrifttum zutreffend dargelegt wird, kann eine ungünstige Rückfallprognose allein für die Bejahung der Wiederholungsgefahr nicht genügen, da dem Kriterium der erheblichen Sicherheitsgefährdung eine eigenständige Tragweite zukommt (<ref-ruling> E. 2.5 S. 14). Für eine ungünstige Prognose spricht es insbesondere, wenn der Beschuldigte bereits zahlreiche Vortaten verübt und sich auch durch Vorstrafen nicht von der Fortsetzung seiner deliktischen Tätigkeit hat abhalten lassen. Ist die Prognose zwar ungünstig, sind vom Beschuldigten aber keine Vermögensdelikte zu erwarten, welche die Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen wie ein Gewaltdelikt, lässt sich keine Präventivhaft rechtfertigen. So verhält es sich namentlich beim Serienbetrüger, der nie jemanden schwer geschädigt hat.
2.7. Besonders schwer von einem Vermögensdelikt betroffen sein können auch juristische Personen. Zu denken ist insbesondere an kleine und mittlere Unternehmen, die vom Täter um für den Betrieb notwendiges Kapital gebracht werden, was ihre Existenz bedrohen und zum Verlust von Arbeitsplätzen führen kann. Selbst beim Gemeinwesen kann eine besonders schwere Betroffenheit nicht von vornherein ausgeschlossen werden.
2.8. Der Beschwerdeführer ist einschlägig vorbestraft. Mit Strafbefehl vom 13. September 2017 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft wegen (teilweise versuchten) Betrugs zu 720 Stunden gemeinnütziger Arbeit. Dem Strafbefehl liegt folgender Sachverhalt zugrunde: Der Beschwerdeführer bestellte zwischen August 2016 und Januar 2017 im Internet bei zahlreichen Firmen auf Rechnung Waren, obwohl er wusste, dass er ausserstande war, diese zu bezahlen. Er verheimlichte den Firmen seine wahre Identität sowie seine schlechte finanzielle Lage und wandte verschiedene Kniffe an, um in den Besitz der Waren zu gelangen. Der Gesamtdeliktsbetrag belief sich auf Fr. 55'741.70.
Im jetzigen Verfahren wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, er habe in der Zeit von März 2017 bis Mai 2018 bei zwei Kreditkartenfirmen unter Verwendung falscher Personalien und gefälschter Unterlagen 13 Kreditkartenanträge eingereicht. Dabei habe er sechs Kreditkarten erlangt. Mit fünf davon habe er bei mindestens sechs Geschäften Zahlungen von insgesamt Fr. 36'153.05 getätigt. Weiter habe er im April 2017 unter Verwendung falscher Personalien bei einer Bank ein Konto eröffnet. Dieses habe er benutzt, um Zahlungen aus Vorschussbetrügen entgegenzunehmen. Zur Begehung dieser Betrüge habe er im März/April 2017 bei "b._.ch" und "c._.ch" je ein Benutzerkonto errichtet. Dabei habe er bei beiden Konten falsche Personalien angegeben. Über die Benutzerkonten bei "b._.ch" und "c._.ch" habe er Waren verkauft, welche er den Käufern trotz Vorauszahlung nie geliefert habe. Der Deliktsbetrag belaufe sich insoweit auf Fr. 16'600.--. Der Beschwerdeführer habe sich überdies in der Zeit vom 23. Dezember 2017 bis 18. Februar 2018 zum Nachteil der Lotteriegesellschaft unrechtmässig den Betrag von Fr. 32'255.-- auszahlen lassen. Ausserdem habe er mindestens in der Zeit vom 1. Juni 2016 bis zum 4. März 2019 zu Unrecht Sozialhilfe bezogen, welche sich auf insgesamt Fr. 120'924.20 belaufen habe.
2.9. Der Beschwerdeführer hat demnach bereits zahlreiche Betrüge begangen. Es besteht der dringende Verdacht, dass er trotz hängiger Strafuntersuchung wegen Betrugs und des darauf folgenden Strafbefehls weiterdelinquiert hat. Seine finanzielle Lage ist schlecht. Angesichts dessen muss ihm nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz eine ungünstige Rückfallprognose gestellt werden. Dies genügt nach dem Gesagten aber nicht für die Bejahung einer erheblichen Sicherheitsgefährdung.
Der Beschwerdeführer hat nie jemanden besonders schwer geschädigt, so dass die Sicherheit anderer erheblich gefährdet worden wäre. Wie sich dem Strafbefehl entnehmen lässt, waren die von ihm im Internet bei zahlreichen Firmen bestellten Waren jeweils von vergleichsweise geringem Wert. Bei den ihm neu vorgeworfenen Kreditkartenbetrügen beläuft sich der Deliktsbetrag auf insgesamt Fr. 36'153.05. Geschädigt worden sollen dabei zwei Kreditkartenunternehmen sein. Bei solchen führt ein Schaden in dieser Grössenordnung nicht zu einer besonders schweren Betroffenheit. Bei den dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Vorschussbetrügen beläuft sich der Deliktsbetrag auf Fr. 16'600.--. Wie die Vorinstanz ausführt, sollen insoweit nach derzeitigem Kenntnisstand 78 Personen geschädigt worden sein. Jede dieser Personen wurde somit durchschnittlich um rund Fr. 212.-- geschädigt. Eine besonders schwere Betroffenheit kann sich daraus bei niemandem ergeben haben. An einer solchen Betroffenheit fehlt es auch bei der Lotteriegesellschaft, die im Jahr 2018 einen Reingewinn von 372 Millionen Franken erzielte. Ein Schaden von Fr. 32'255.-- ist für sie verkraftbar. Dasselbe gilt für den Staat, der dem Beschwerdeführer zu Unrecht Fr. 120'924.20 Sozialhilfe gewährt haben soll.
Der Deliktsbetrag bei den dem Beschwerdeführer neu vorgeworfenen Taten beläuft sich auf insgesamt rund Fr. 206'000.--. Er liegt somit im unteren Bereich des Betrags, der dem erwähnten Urteil 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016 zugrunde lag, in welchem das Bundesgericht einen besonders schweren Fall verneinte. Der Beschwerdeführer soll die ihm zur Last gelegten Delikte von Juni 2016 bis März 2019 begangen haben. Der Deliktszeitraum ist mithin kürzer als jener von fünf Jahren, um den es im Urteil 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016 ging.
Wegen Gewalttätigkeiten ist der Beschwerdeführer nie auffällig geworden. Anzeichen dafür, dass er künftig im Zusammenhang mit der Begehung von Vermögensdelikten zu Gewalt neigen könnte, bestehen nicht.
Würdigt man dies gesamthaft, drohen vom Beschwerdeführer keine besonders schweren Vermögensdelikte, die den Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen wie ein Gewaltdelikt. Wenn die Vorinstanz die erhebliche Sicherheitsgefährdung bejaht hat, verletzt das daher Bundesrecht.
2.10. Die Voraussetzungen des Haftgrunds der Wiederholungsgefahr sind demnach nicht erfüllt. Fluchtgefahr (<ref-law>) verneint die Vorinstanz. Dass keine Kollusionsgefahr (<ref-law>) besteht, hat das Bundesgericht bereits entschieden (oben lit. A). Der Beschwerdeführer ist deshalb in Gutheissung der Beschwerde unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton dem Vertreter des Beschwerdeführers eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 f. BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. Dezember 2019 aufgehoben und der Beschwerdeführer unverzüglich aus der Haft entlassen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Diego R. Gfeller, eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Härri