Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A._ und B._ haben sechs gemeinsame Kinder. Die älteren drei sind bereits volljährig. Die jüngeren drei - geboren in den Jahren 2008, 2013 und 2015 - sind minderjährig und stehen unter der gemeinsamen elterlichen Sorge.
B.
Nachdem sich die Ehegatten im August 2016 getrennt hatten, leitete A._ am 14. September 2016 am Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West ein Eheschutzverfahren ein. Zu beurteilen war unter anderem der Antrag des Ehemannes, ihm zu erlauben, die drei minderjährigen Kinder gemäss den Richtlinien des Bundesamtes für Gesundheit (BAG) impfen zu lassen. Der Zivilkreisgerichtspräsident wies diesen Antrag ab; der Entscheid vom 16. August 2018 blieb unangefochten.
C.
C.a. Am 25. Februar 2019 reichte A._ am Zivilkreisgericht die Ehescheidungsklage ein. Mit Eingabe vom 14. Mai 2019 stellte er im Scheidungsverfahren den Antrag, B._ zu verpflichten, umgehend zusammen mit ihm die drei minderjährigen Kinder zu den vom BAG empfohlenen Impfungen zu begleiten und impfen zu lassen. Das Zivilkreisgericht wies den Antrag ab (Entscheid vom 5. Juni 2019).
C.b. A._ erhob Berufung beim Kantonsgericht Basel-Landschaft und hielt am Antrag fest, den er vor erster Instanz stellte. Das Kantonsgericht wies die Berufung ab. Der Entscheid vom 27. August 2019 wurde A._ am 4. September 2019 zugestellt.
D.
Mit Beschwerde vom 4. Oktober 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt das Begehren, den Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben (Ziffer 1). Eventuell sei der Entscheid aufzuheben und B._ (Beschwerdegegnerin) zu verpflichten, die drei minderjährigen Kinder zusammen mit ihm, dem Beschwerdeführer, zu den vom BAG empfohlenen Impfungen gemäss Impfplan 2019 zu begleiten "und diese dort entsprechend impfen zu lassen". Subeventuell sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die drei unmündigen Kinder zur Masernimpfung zu begleiten und impfen zu lassen.
Dazu eingeladen, zur Beschwerde Stellung zu nehmen, beantragt die Beschwerdegegnerin, das Rechtsmittel abzuweisen. Im gleichen Sinne äussert sich das Kantonsgericht, mit Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids. Die Eingaben vom 9. März 2020 wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Als Entscheid auf dem Gebiet des Kindesschutzes unterliegt der angefochtene Entscheid der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Die Angelegenheit ist nicht vermögensrechtlicher Natur. Das Kantonsgericht ist ein oberes Gericht, das als letzte kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid trifft den verfahrensbeteiligten Beschwerdeführer umso mehr in seinen schutzwürdigen Interessen (<ref-law>), als ihm (zusammen mit der Beschwerdegegnerin) das elterliche Sorgerecht über die betroffenen Kinder zusteht (s. Sachverhalt Bst. A). Der angefochtene Entscheid, die Abweisung des Begehrens betreffend die Impfung der minderjährigen Kinder zu bestätigen, schliesst das diesbezügliche Verfahren auf dem Gebiet des Kindesschutzes ab (<ref-law>). Daran ändert nichts, dass dieses Begehren (nach Massgabe von <ref-law>) im Rahmen eines hängigen Scheidungsverfahrens der Eltern gestellt und beurteilt wurde. Die streitige Kindesschutzmassnahme hat mit der Scheidung selbst (<ref-law>) nichts zu tun. Sie beschlägt auch nicht Elternrechte und -pflichten, die als Folge der Scheidung der Eltern zu regeln wären (<ref-law>) Die rechtzeitig erhobene (<ref-law>) Beschwerde ist zulässig.
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>). Der Beschwerdeführer muss grundsätzlich einen Antrag in der Sache stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317), also angeben, welche Punkte des kantonalen Entscheids er anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489; Urteil 5A_346/2016 vom 29. Juni 2017 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Ein blosser Aufhebungsantrag genügt nicht und macht die Beschwerde an sich unzulässig. Ausnahmsweise reicht ein Rückweisungsantrag aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte. Für die Auslegung der Rechtsbegehren kann das Bundesgericht die Begründung der Beschwerde heranziehen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383).
2.2. Der Beschwerdeführer verlangt im Hauptantrag lediglich, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Er schweigt sich darüber aus, inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Reformatorischer Natur sind nur sein Eventualbegehren, mit dem er an den bereits vor der Vorinstanz verlangten Impfungen für die drei minderjährigen Kinder festhält, und sein Subeventualantrag, jedenfalls die Masernimpfung durchzuführen. Naturgemäss werden Eventualbegehren nur für den Fall gestellt, dass ein Hauptbegehren nicht geschützt wird (<ref-ruling> E. 2.2 S. 333). Insofern vermag ein reformatorischer Eventual- einen reformatorischen Hauptantrag grundsätzlich nicht zu ersetzen. Zumindest aus der Beschwerdebegründung geht aber hervor, dass der Beschwerdeführer daran festhält, seine drei minderjährigen Kinder (wenigstens gegen die Masern) impfen zu lassen. Insofern ist dem Erfordernis eines Sachantrags Genüge getan.
3.
3.1. Dem angefochtenen Entscheid zufolge dreht sich der Streit um Kindesschutzmassnahmen, über die "im Rahmen vorsorglicher Massnahmen" im summarischen Verfahren (Art. 248 Bst. d ZPO) entschieden wurde. Für die Zwecke des hiesigen Verfahrens stellt sich die Frage, ob damit ein Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> zur Beurteilung steht, so dass vor Bundesgericht nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann.
3.2. Vorweg ist klarzustellen, dass die streitige Massnahme nicht zu den vorsorglichen Massnahmen zählt, die im Scheidungsverfahren in Anwendung der Vorschriften über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft (<ref-law>) zu treffen sind (<ref-law>) und nach der Rechtsprechung <ref-law> unterstehen (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.2 S. 396 f.). Der Streit um die Impfung ist eine Kindesangelegenheit. Er hat mit dem Getrenntleben der Ehegatten, um dessen Regelung es im Stadium eines bereits eingeleiteten Scheidungsverfahrens normalerweise geht, nichts zu tun. Auch wenn im konkreten Fall das Scheidungsgericht darüber entschieden hat, hängt die streitige Kindesschutzmassnahme nicht mit dem Hauptverfahren - der Ehescheidung der Eltern - zusammen (vgl. E. 1). Dies allein schliesst eine Anwendung von <ref-law> freilich nicht aus. Die Norm kann auch vorsorgliche Massnahmen erfassen, die losgelöst von einem Hauptverfahren angeordnet wurden (Urteil 5A_932/2012 vom 5. März 2013 E. 2.1). Vorausgesetzt ist aber, dass die Massnahme in zeitlicher Hinsicht einen bloss vorübergehenden Charakter aufweist, das in Frage stehende Rechtsverhältnis also lediglich vorläufig regelt (Urteil 4A_640/2009 vom 2. März 2010 E. 3 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Diese Voraussetzung ist etwa dann erfüllt, wenn die zuständige Behörde das Kind provisorisch, das heisst bis zum definitiven Entscheid über das elterliche Aufenthaltsbestimmungsrecht, in einem Kinderheim unterbringt (Urteil 5A_561/2013 vom 10. Januar 2014 E. 1). Auch im Falle eines Entscheids, der die (am 15. August 2014 superprovisorisch per 18. August 2014 angeordnete) Einschulung des Kindes in einem privaten Kindergarten bestätigte, wandte das Bundesgericht <ref-law> an (Urteil 5A_502/2015 vom 31. August 2015 E. 1). Als vorsorgliche Massnahme im Sinne der zitierten Norm qualifizierte das Bundesgericht des Weitern die behördliche Aufnahme des Inventars über das Vermögen eines minderjährigen Kindes, die gestützt auf die rechtskräftige Anordnung dieser Massnahme im Rahmen einer vorgängig angedrohten Ersatzvornahme erfolgte (Urteil 5A_169/2007 vom 21. Juni 2007 E. 2.4). Demgegenüber ist die auf <ref-law> gestützte Weisung an die Eltern, sich mit Blick auf die Kindeserziehung professionell beraten zu lassen und über diese Beratung Rechenschaft abzulegen, keine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (vgl. Urteil 5A_65/2017 vom 24. Mai 2017 E. 1.2). Dasselbe gilt für die Anordnung einer Beistandschaft im Sinne von <ref-law> (Urteil 5A_404/2015 vom 27. Juni 2016 E. 2.1).
3.3. Eine Impfung bezweckt, einen lang anhaltenden Schutz des Organismus vor übertragbaren Krankheiten zu erreichen, indem durch Verabreichung von Antigenen eines Krankheitserregers bei der geimpften Person eine Immunantwort ausgelöst, das heisst die Bildung von Antikörpern und antigenspezifischen T-Lymphozyten gegen den Zielerreger provoziert wird (Pschyrembel Klinisches Wörterbuch Online; vgl. auch LISA HUG, Einwilligung in die Impfung - wenn sich Eltern und Kind nicht einig sind, 2015, S. 5, mit weiteren Hinweisen). Eine Kindesschutzmassnahme, die eine Schutzimpfung zum Gegenstand hat, ist nach dem Gesagten gerade nicht darauf angelegt, die betroffenen gesundheitlichen Belange des Kindes nur vorübergehend oder vorläufig zu regeln. Im Gegenteil soll das Kind mit einer (vollständigen) Impfung ein für allemal davor geschützt werden, sich mit dem Zielerreger anzustecken. Dementsprechend ist die erfolgte Impfung auch keiner Abänderung zugänglich, wie sie sich etwa im Falle der erwähnten Inventaraufnahme infolge veränderter Vermögensverhältnisse aufdrängen könnte. Es gibt deshalb keinen Grund, die hier streitige Kindesschutzmassnahme <ref-law> zu unterstellen.
3.4. Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen). Soweit die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> in Frage steht, ist zu beachten, dass dem Gericht oder der Kindesschutzbehörde ein grosser Ermessensspielraum zusteht (vgl. Urteil 5A_65/2017 vom 24. Mai 2017 E. 3.2). Das Bundesgericht überprüft die Ausübung richterlichen Ermessens durch die letzte kantonale Instanz mit Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 4.2 S. 15; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 162). Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). Überdies ist darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22).
4.
4.1. Das Kantonsgericht prüft zuerst, ob bzw. inwieweit der väterliche Antrag, den drei jüngeren Kindern die vom BAG empfohlenen Basis-Impfungen zu verabreichen, neu zu beurteilen ist, nachdem das Zivilkreisgericht bereits im Eheschutzverfahren am 16. August 2018 darüber entschied (s. Sachverhalt Bst. B). Es erklärt, eine Überprüfung setze eine wesentliche Veränderung der Verhältnisse voraus. Dies mache der Beschwerdeführer lediglich betreffend die Masernerkrankungen geltend, weshalb nur die Masernimpfung neu beurteilt werden könne; für die weiteren vom BAG empfohlenen Impfungen seien die Voraussetzungen für eine neue Beurteilung nicht erfüllt. Was die Masern angeht, ergebe sich aus dem per 16. Juli 2019 aktualisierten Masern-Lagebericht Schweiz des BAG, dass von Januar bis 16. Juli 2019 in der Schweiz 204 Fälle von Masern verzeichnet wurden. Die Zunahme um mehr als das Achtfache im Vergleich zum gleichen Zeitraum des Vorjahres stelle eine Veränderung der Verhältnisse dar und rechtfertige eine erneute Beurteilung.
4.2. Als nächstes stellt das Kantonsgericht klar, dass die drei minderjährigen Kinder aufgrund ihres Alters nicht fähig seien, den Nutzen und die Risiken einer Impfung zu verstehen und sich dazu eine eigene Meinung zu bilden. Sie seien zur Frage der Impfung als nicht urteilsfähig einzustufen und daher nicht anzuhören. Mit ausführlichen Hinweisen auf den erwähnten Bericht des BAG legt die Vorinstanz in der Folge dar, dass entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers keine "regelrechte Masernepidemie" ausgebrochen sei. Dokumentiert seien bloss einzelne Ausbrüche, wovon die grössten die Wohnregion der Kinder gar nicht betroffen hätten. Ausserdem hätten die Ausbrüche bis im Juni 2019 eingedämmt werden können und sei es laut den aktuellen wöchentlichen Fallzahlen seither zu keinen weiteren Ausbrüchen mehr gekommen. Eine akute Kindeswohlgefährdung wegen einer Epidemie in der Wohnregion der Kinder liege nicht vor. Die beiden vom Beschwerdeführer erwähnten Todesfälle hätten nicht gesunde Kinder betroffen, so dass auch damit keine akute Gefährdung erstellt sei.
4.3. Was das streitige Rechtsbegehren angeht, erklärt das Kantonsgericht, dass dessen Gutheissung einer Weisung an die Eltern im Sinne einer Kindesschutzmassnahme nach <ref-law> gleichkomme. Es sei deshalb zu prüfen, ob eine Entscheidung über die Impfung notwendig und dringlich ist bzw. ob "das Nichtimpfen der Kinder für diese eine Kindeswohlgefährdung darstellt", denn nur in diesem Fall sei ein behördlicher Entscheid im Sinne von Kindesschutzmassnahmen möglich. Die Vorinstanz betont, dass eine Entscheidung über eine medizinische Behandlung notwendig und je nach Krankheitsstadium auch dringend sei, wenn eine behandlungsbedürftige gesundheitliche Beeinträchtigung eingetreten ist. Impfungen würden demgegenüber keine konkrete Erkrankung behandeln, sondern sollten präventiv wirken, ohne dass gewiss sei, ob das Kind überhaupt an der zu impfenden Krankheit erkranken wird. Nachdem in der Wohnregion der Kinder weder eine Masernepidemie noch ein Masernausbruch bestehe, liege kein stark erhöhtes Erkrankungsrisiko vor. Abgesehen von der behaupteten Masernepidemie nenne der Beschwerdeführer keine anderweitige Gefährdung. Insbesondere mache er keine individuellen konkreten Gründe geltend, die eine Impfung seiner Kinder wegen erhöhter gesundheitlicher Risiken bei einer Masernerkrankung erforderlich erscheinen lassen. Für gesunde Kinder rechtfertige eine abstrakte Gefahr, an Masern zu erkranken, noch keine Kindesschutzmassnahme. Denn würde das Nichtimpfen eine allgemeine Kindeswohlgefährdung darstellen, so würde mittels gesetzlicher Vorschriften ein Impfzwang eingeführt. Mit dieser Überlegung kommt das Kantonsgericht zum Schluss, dass die Voraussetzungen für die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt sind. Bestehe keine Möglichkeit für einen behördlichen Entscheid, so sei auch nicht auf den Vorwurf einzugehen, wonach das Zivilkreisgericht den Standpunkt der Mutter höher gewichte als denjenigen des Vaters und sich im elterlichen Konflikt gegen den anerkannten Stand der Wissenschaft stelle. Auch ein vom Beschwerdeführer erwähnter Entscheid des Deutschen Bundesgerichtshofs (BGH, Beschluss vom 3. Mai 2017, XII ZB 157/16), wonach die Entscheidung über eine Schutzimpfung bei gemeinsam sorgeberechtigten Eltern zum Wohl des Kindes auf einen Elternteil übertragen werden kann, ist dem Kantonsgericht zufolge nicht einschlägig. Während das deutsche Recht ein Verfahren bei Uneinigkeit der Eltern vorsehe, sofern eine Regelung für das Kind von erheblicher Bedeutung ist, komme ein behördlicher Entscheid nach schweizerischem Recht nur in Frage, wenn das Kindeswohl gefährdet ist. Der hiesige Gesetzgeber habe darauf verzichtet, ein besonderes behördliches oder gerichtliches Verfahren für Konfliktlösungen bei der Ausübung der elterlichen Sorge einzurichten.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer stört sich daran, dass das Kantonsgericht die Prüfung seines Antrags auf die Masernimpfung beschränkt. Zwar habe sich die Faktenlage zwischen dem 16. August 2018 und dem 27. August 2019 nur in Bezug auf die Masern verändert. Trotzdem seien Kindesschutzmassnahmen auch hinsichtlich der anderen vom BAG empfohlenen Impfungen zu ergreifen. Der Beschwerdeführer erinnert daran, dass das Verfahren der Untersuchungs- und Offizialmaxime unterstehe. Auch wenn die Vorinstanz erkläre, dass verglichen mit dem Entscheid vom 16. August 2018 keine veränderten Verhältnisse vorliegen, habe sie im Rahmen der Offizialmaxime unaufgefordert prüfen müssen, ob die körperliche Unversehrtheit der Kinder "auch mit einer unterlassenen Impfung gegen Röteln, Starrkrampf etc. gewährleistet ist oder nicht". Kindesschutzmassnahmen sollten auf Besserung eines gestörten Zustandes hinwirken und seien deshalb laufend zu optimieren; ob veränderte Verhältnisse vorliegen, könne keine Rolle spielen. Der Beschwerdeführer folgert, dass die Vorinstanz auch bezüglich aller anderen zur Diskussion stehenden Impfungen auf die im Internet publizierten Veröffentlichungen des BAG hätte abstellen müssen. Sich auf die Masernerkrankung zu beschränken, komme einer offensichtlich unvollständigen Feststellung des Sachverhalts hinsichtlich der anderen Impfungen gleich. Dass diese für die Abweisung der Anträge des Beschwerdeführers kausal war und die Kinder durch die Nichtüberprüfung des Sachverhalts einer konkreten Gefahr wie zum Beispiel einer Starrkrampferkrankung ausgesetzt werden, liegt nach der Meinung des Beschwerdeführers "auf der Hand".
5.2. Verändern sich die Verhältnisse, so sind die Massnahmen zum Schutz des Kindes der neuen Lage anzupassen (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung setzt eine Änderung der Massnahmen eine dauernde und erhebliche Veränderung der Gegebenheiten voraus. Richtig ist auch, dass Kindesschutzmassnahmen auf die Besserung des gestörten Zustandes hinwirken sollen und deshalb laufend zu optimieren sind, bis sie durch ihre Wirkung hinfällig werden (s. Urteil 5C.137/2006 vom 23. August 2006 E. 1, publ. in: FamPra.ch 2007, S. 176). Das Kantonsgericht erklärt, die Voraussetzung der wesentlichen Veränderung der Verhältnisse gelte "analog" in der hier gegebenen Situation, wo der Beschwerdeführer eine erneute Beurteilung seines Antrags verlangt, nachdem die beantragte Kindesschutzmassnahme mit Entscheid vom 16. August 2018 abgewiesen wurde (s. Sachverhalt Bst. B). Der Beschwerdeführer stellt diese vorinstanzliche Überlegung nicht in Frage. Er räumt ein, dass sich die Verhältnisse seit dem Entscheid vom 16. August 2018 abgesehen von den Masern nicht verändert haben. Dass sich die tatsächlichen Umstände, die diesem Entscheid zugrunde lagen, nachträglich als unrichtig erwiesen hätten und der frühere Entscheid aus diesem Grund keinen Bestand haben könne, macht er nicht geltend. Auch mit der Behauptung, Kindesschutzmassnahmen würden die Besserung eines gestörten Zustandes bezwecken und seien laufend zu optimieren, ist nichts gewonnen. Indem sie einen "gestörten Zustand" voraussetzt, knüpft die von der Rechtsprechung geforderte kontinuierliche Anpassung von Kindesschutzmassnahmen ebenfalls an der Vergangenheit an. Einen konkreten Grund, der die Anordnung der Impfungen - im Vergleich zum abweisenden Entscheid vom 16. August 2018 - als "Optimierung" desselben unveränderten Zustands erscheinen lässt, nennt der Beschwerdeführer nicht. Soweit er reklamiert, dass sich die Vorinstanz nicht an den Publikationen des BAG orientiere, begnügt er sich wiederum mit abstrakten Vorwürfen. Nach alledem ist sein neuerlicher Antrag auf der Basis desselben Sachverhalts nichts anderes als ein formloses Wiedererwägungsgesuch: Der Beschwerdeführer beklagt sich einfach darüber, dass das Kantonsgericht die Durchführung der übrigen Impfungen nicht in Wiedererwägung seines Antrags anordnete. Eine gesetzliche Grundlage, aufgrund derer sich die Behörden mit diesem Ansinnen hätten befassen müssen, ist weder dargetan noch ersichtlich. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
6.
6.1. Im Streit um die Masernimpfung rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe "mit ihrem binären Entscheid <ref-law> willkürlich ausgelegt". Er widerspricht der Beurteilung, wonach die abstrakte Gefahr einer Masernerkrankung für gesunde Kinder keine Kindeswohlgefährdung zu begründen vermöge. Das Risiko, an Masern zu erkranken, sei jedenfalls höher als noch vor einigen Jahren. Dass bei einer erfolgten Erkrankung eine Gefährdung der Gesundheit eintritt, stehe ausser Frage. Insofern könne nicht von einer lediglich abstrakten Gefährdung gesprochen werden. Der angefochtene Entscheid führe zum "unhaltbaren Ergebnis", dass die betroffenen Kinder ohne Schutz vor möglichen Erkrankungen bleiben. Nach der Meinung des Beschwerdeführers steht die Frage zur Diskussion, ob das Kind Anspruch darauf hat, entsprechend den Empfehlungen des BAG und der Meinung des weit überwiegenden Teils der Ärzteschaft vor möglichen Erkrankungen geschützt zu werden. Der Beschwerdeführer betont, dass Kindesschutz vorausschauendes Handeln verlange. Anstatt im Falle einer Erkrankung Massnahmen ergreifen zu müssen, sei möglichst milden Massnahmen in einem möglichst frühen Stadium der Vorzug zu geben. Genau darum gehe es bei der Impfung, mit der Schäden aus Masernerkrankungen durch einen äusserst kleinen Eingriff präventiv ausgeschaltet werden können.
In der Folge beruft sich der Beschwerdeführer auf den verfassungsmässig garantierten Schutz der Kinder und Jugendlichen (<ref-law>). Gestützt auf diese Norm werde postuliert, dass Behörden zu intervenieren haben, wenn Eltern aus weltanschaulichen Gründen präventive Massnahmen wie Impfungen verweigern. Das BAG und die Ärzteschaft sähen eine konkrete Gefährdung der Kinder, wenn diese nicht geimpft werden, andernfalls nicht Impfempfehlungen abgegeben würden. Die Kinder hätten zum Schutz ihrer körperlichen Unversehrtheit Anspruch auf die empfohlenen Impfungen. Wenn die Vorinstanz dies verhindere, dann sei das in <ref-law> verankerte Recht der Kinder auf körperliche Unversehrtheit verletzt.
Schliesslich verwahrt sich der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Überlegung, wonach es keine Rolle spiele, dass er eine Impfung seiner Kinder wolle. Es sei offensichtlich, dass der vorliegende Fall unter einer anderen Sichtweise zu beurteilen ist, als wenn eine geschlossene Elternfront gegen Impfungen besteht. Der übereinstimmende Wille der Eltern, die Kinder nicht vor Krankheiten zu schützen, sei möglicherweise unter dem Titel der persönlichen Freiheit beider Elternteile zu respektieren. Demgegenüber sei sein Recht auf persönliche Freiheit und auf Familie verletzt, wenn ihm verwehrt werde, seine Kinder nach seinen Vorstellungen vor Krankheiten zu bewahren. Der Beschwerdeführer insistiert, dass offensichtlich kein Vorrang "zwischen den beiden Rechten auf persönliche Freiheit" bestehe. Das angefochtene Urteil schaffe jedoch einen solchen Vorteil und verletze ihn, den Vater, zwangsläufig in seinen Rechten. Eine Lösung könne nur gefunden werden, indem den Empfehlungen des BAG, die Kinder impfen zu lassen, gefolgt wird.
6.2.
6.2.1. Gemäss <ref-law> leiten die Eltern im Blick auf das Wohl des Kindes seine Pflege und Erziehung und treffen unter Vorbehalt seiner eigenen Handlungsfähigkeit die nötigen Entscheidungen. Nach Absatz 1bis der zitierten Norm kann der Elternteil, der das Kind betreut, allein entscheiden, wenn die Angelegenheit alltäglich oder dringlich ist (Ziff. 1) oder der andere Elternteil nicht mit vernünftigem Aufwand zu erreichen ist (Ziff. 2). Vor Bundesgericht ist unbestritten, dass die Frage der Impfung als medizinischer Eingriff keine im Sinne von <ref-law> alltägliche, sondern eine grundlegende Entscheidung ist, die keinem Elternteil allein zufällt (so auch CANTIENI/WYSS, in: Rosch et al. [Hrsg.], Handbuch Kindes- und Erwachsenenschutz, Recht und Methodik für Fachleute, 2. Aufl., 2018, S. 340; COPMA Conférence en matière de protection des mineurs et des adultes [Hrsg.], Droit de la protection de l'enfant, Guide pratique, 2017, S. 300). Was speziell die Masernimpfung angeht, stellt auch die Beschwerdegegnerin nicht in Abrede, dass das BAG die Impfung gegen Masern empfiehlt (vgl. Bundesamt für Gesundheit [Hrsg.], Schweizerischer Impfplan 2020, Stand Januar 2020, S. 5 ff.). Von keiner Seite wird sodann die vorinstanzliche Erkenntnis in Abrede gestellt, wonach das Zivilgesetzbuch kein besonderes Verfahren für den Fall vorsieht, da sich die Eltern in einer wichtigen und gemeinsam zu fällenden Entscheidung der elterlichen Sorge nicht einigen können, und ein behördlicher Entscheid in einer solchen Angelegenheit nur in Frage kommt, wenn die Weiterführung des bisherigen Zustands oder der elterliche Konflikt als solcher einer Gefährdung des Kindeswohls gleichkommt, so dass die Voraussetzungen für die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen erfüllt sind (<ref-law>). Diese Beurteilung der Gesetzeslage liegt auf der Linie der bundesrätlichen Erläuterungen von <ref-law> (Botschaft zu einer Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Elterliche Sorge] vom 16. November 2011, BBl 2011 9106). Sie entspricht auch der vorherrschenden Meinung im Schrifttum (MEIER/STETTLER, Droit de la filiation, 6. Aufl., 2019, S. 860; SCHWENZER/COTTIER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl. 2018, N 3g zu <ref-law>; HAUSHEER/ GEISER/AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 6. Aufl., 2018, S. 422 ff.; CANTIENI/WYSS, a.a.O., S. 332; BÜCHLER/CLAUSEN, in: FamKOMM Scheidung, Bd. I, 3. Aufl. 2017, N 19 f. zu <ref-law>; COPMA Conférence en matière de protection des mineurs et des adultes [Hrsg.], a.a.O., S. 301; AFFOLTER-FRINGELI/ VOGEL, in: Berner Kommentar, 2016, N 42 f. zu <ref-law>; GLOOR/UMBRICHT LUKAS, in: Fountoulakis et al. [Hrsg.], Fachhandbuch Kindes- und Erwachsenenschutzrecht, 2016, S. 526; BIDERBOST/ CANTIENI, Erste Erfahrungen mit dem neuen Recht der elterlichen Sorge, in: Achte Schweizer Familienrecht§Tage, 28./29. Januar 2016, Schriftenreihe zum Familienrecht, Band Nr. 23, 2016, S. 145 ff.). Zu prüfen bleibt, ob das Wohl der minderjährigen Kinder der Streitparteien im Sinne von <ref-law> gefährdet ist, wenn eine behördliche Entscheidung über die Frage der Masernimpfung unterbleibt und es daher mit dem Status quo - dem Verzicht auf den Impfschutz gegen die Masern - sein Bewenden hat.
6.2.2. Die Anordnung von Kindesschutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> setzt die Gefährdung des Kindeswohls voraus ("Ist das Wohl des Kindes gefährdet..." [<ref-law>]). Das Kindeswohl gilt als oberste Maxime des Kindesrechts (<ref-ruling> E. 4.2 S. 615; <ref-ruling> E. 5.4 S. 340 mit Hinweisen). Dazu gehören - in einer positiven und nicht abschliessenden Beschreibung - die Förderung der Entwicklung in geistiger, körperlicher und seelischer Hinsicht (vgl. <ref-law>), ein Umfeld von Kontinuität und Stabilität, die Möglichkeit einer inneren Bindung des Kindes an die Beziehungspersonen, eine positive Beziehung zu den Eltern bzw. nach Trennung oder Scheidung zu beiden Elternteilen, die Haltung zur Gestaltung der Beziehung zum anderen Elternteil und die Achtung des Willens des Kindes und seines Selbstbestimmungsrechts (Urteil 5P.83/2006 vom 3. Mai 2006 E. 4.1 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 255; vgl. auch die Umschreibungen von ROSCH/HAURI, in: Rosch et al. [Hrsg.], Handbuch Kindes- und Erwachsenenschutz, Recht und Methodik für Fachleute, 2. Aufl., 2018, S. 444 ff.; COPMA Conférence en matière de protection des mineurs et des adultes [Hrsg.], a.a.O., S. 4 ff.; CANTIENI/BLUM, in: Fountoulakis et al. [Hrsg.], Fachhandbuch Kindes- und Erwachsenenschutzrecht, 2016, S. 565 f.; BARBARA PFISTER PILLER, Kindesschutz in der Medizin, Elterliche und staatliche Bestimmungsrechte bei der medizinischen Behandlung des Kindes, 2016, S. 18 ff.). Entsprechend ist das Wohl des Kindes gefährdet, sobald nach den Umständen die ernstliche Möglichkeit einer Beeinträchtigung des körperlichen, sittlichen oder geistigen Wohls des Kindes vorauszusehen ist (CYRIL HEGNAUER, Grundriss des Kindesrechts und des übrigen Verwandschaftsrechts, 5. Aufl., 1999, S. 206). Die Gefährdung kann nur in jedem einzelnen Fall unter Berücksichtigung der Gesamtheit aller Umstände bestimmt werden. Die (objektiv fassbare) Gefahr einer Beeinträchtigung muss einigermassen konkret sein, auch wenn regelmässig prognostische Elemente miteinzubeziehen sind. Nicht erforderlich ist, dass sich die Gefahr bereits verwirklicht hat. In diesem Sinne ist auch der gesetzliche Kindesschutz Präventivmassnahme und hat sich vom Grundsatz "in dubio pro infante" leiten zu lassen (YVO BIDERBOST, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 3. Aufl., 2016, N 9 zu <ref-law>). Dabei ist unerheblich, worauf die Gefährdung zurückzuführen ist. Die Ursachen können in den Anlagen oder in einem Fehlverhalten des Kindes, der Eltern oder der weiteren Umgebung liegen. Ebenso wenig kommt es darauf an, ob die Eltern ein Verschulden an der Gefährdung trifft (Urteil 5A_701/2011 vom 12. März 2012 E. 4.2.1 mit Hinweisen, publ. in: in: FamPra.ch 2012, 821 ff.). Die für oder gegen eine Gefährdung des Kindeswohls sprechenden Umstände bzw. deren Nachweis sind eine (für das Bundesgericht verbindlich festgestellte, vgl. <ref-law>) Sachfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird, wobei letzternfalls auch jene Tatsachen als vorhanden festgestellt sein müssen, die eine Anwendung von Erfahrungssätzen überhaupt erst ermöglichen. Eine - in pflichtgemässer Ausübung des Ermessens (s. E. 3.4) zu beantwortende - Rechtsfrage ist hingegen, ob auf der Basis dieser Umstände eine Gefährdung des Kindeswohls zu bejahen oder zu verneinen ist (Urteil 5A_299/2011 vom 8. August 2011 E. 6).
6.2.3. Unterschiedliche Auffassungen über Erziehungsfragen sind als Teil der Lebenswirklichkeit bei gemeinsam ausgeübtem Sorgerecht im Prinzip hinzunehmen (BÜCHLER/CLAUSEN, a.a.O., N 19 zu <ref-law>; AFFOLTER-FRINGELI/VOGEL, a.a.O., N 27 und 42 zu Art. 30). Nach dem Willen des Gesetzgebers stehen die Eltern in der Pflicht, alle Kinderbelange gemeinsam zu regeln, ohne dass ein Elternteil einen irgendwie gearteten Vorrang oder Stichentscheid für sich in Anspruch nehmen kann (Botschaft, a.a.O.). Dies ergibt sich aus der Grundüberzeugung, dass die Familien- bzw. Elternautonomie in Bezug auf alle Kinderbelange gegenüber staatlichen Interventionen Vorrang geniessen soll (<ref-ruling> E 4.5 S. 489; <ref-ruling> E. 2.5 S. 488). In diesem Sinn wäre auch eine von beiden gemeinsam sorgeberechtigten Eltern getroffene Entscheidung, ihr Kind nicht gegen die Masern zu impfen, grundsätzlich zu respektieren. Unter welchen Voraussetzungen sich die zuständige Behörde zum Schutz des Kindes trotzdem über eine solch gemeinsame elterliche Entscheidung hinwegsetzen könnte, braucht an dieser Stelle nicht erörtert zu werden. Denn zur Beurteilung steht nicht ein übereinstimmend erklärter Verzicht auf die Masernimpfung, sondern der Fall, da die Eltern über die Durchführung dieser Massnahme entzweit sind.
Wie verschiedene Autoren zutreffend betonen, gefährdet eine Meinungsverschiedenheit zwischen den Eltern das Kindeswohl jedenfalls dann, wenn sich ein Entscheid aufgrund der Sachlage als notwendig erweist. Zu denken ist an die Fälle, in denen anhaltende Konflikte über Entscheidungen dazu führen, dass z.B. der Schutz der Gesundheit des Kindes nicht mehr sichergestellt ist, die Einschulung in den obligatorischen Schulunterricht nicht erfolgen kann, die Weiterführung der Ausbildung gefährdet ist oder die Berufswahl aufgrund der Blockade nicht getroffen werden kann (HAUSHEER/GEISSER/AEBI-MÜLLER, a.a.O., S. 423; AFFOLTER-FRINGELI/VOGEL, a.a.O., N 43 zu <ref-law>; BÜCHLER/CLAUSEN, a.a.O., N 20 zu <ref-law>). Der Schutz der Gesundheit des Kindes ist nicht nur Teil, sondern geradezu Voraussetzung für die gedeihliche Entwicklung des Kindes (LORENZ LANGER, Impfung und Impfzwang zwischen persönlicher Freiheit und Schutz der öffentlichen Gesundheit, in: ZSR 136/2017 I, S. 87 ff., S. 104). Ihm kommt deshalb eine besondere Stellung zu. Zu den Gefährdungen des körperlichen Wohls des Kindes werden in der Literatur neben körperlichen Misshandlungen und sexuellem Missbrauch auch mangelnde Körper- und Gesundheitspflege, ungenügende Gesundheitsvorsorge, fehlende Hygiene bei Bekleidung und Wohnung, Fehlernährung, die Verweigerung ärztlicher oder medikamentöser Heilbehandlung, Genitalbeschneidungen und mangelnder Schutz vor Suchtstoffen gezählt (PETER BREITSCHMID, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl. 2018, N 18 zu <ref-law>; CANTIENI/BLUM, a.a.O., S. 568; PFISTER PILLER, S. 91). Auch die Verweigerung präventiver Eingriffe wird als Gefährdung des körperlichen Wohls aufgeführt (BREITSCHMID, a.a.O.; PHILIPPE MEIER, in: Commentaire romand, Code civil I, 2010, N 5 zu <ref-law>). Die zitierten Autoren nennen als Beispiel für einen präventiven Eingriff ausdrücklich die Impfungen. Der Aufsatz, den der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit seiner Rüge der Verletzung von <ref-law> zitiert, spricht sich ebenfalls in diesem Sinne aus und diskutiert (unter dem Blickwinkel des öffentlichen Interesses) einen entsprechenden Rechtsanspruch des Kindes auf Impfung (LORENZ LANGER, a.a.O., S. 104 f.).
6.2.4. Was den konkreten Fall angeht, ist vorab Folgendes klarzustellen: Der angefochtene Entscheid beruht auf einer Fehlüberlegung, soweit die Vorinstanz aus dem Fehlen eines gesetzlichen Impfobligatoriums den (Umkehr-) Schluss zieht, dass der Verzicht auf die Masernimpfung das Wohl der betroffenen Kinder (losgelöst von der konkreten Gefahr einer Epidemie oder eines auffällig gehäuften Auftretens der Infektionskrankheit in deren Wohngebiet) nicht gefährdet (vgl. E. 4.3). Ob das Wohl des Kindes im privatrechtlichen Sinn von <ref-law> gefährdet ist, bestimmt sich allein nach Massgabe der privaten Situation des Kindes. Demgegenüber orientieren sich die Voraussetzungen, unter denen eine Impfung (auf eidgenössischer oder kantonaler Ebene) für obligatorisch erklärt werden kann, nicht an der individuellen Situation einer (minderjährigen) Einzelperson, sondern an der Gefährdung von Bevölkerungs- oder Personen gruppen (s. Art. 6 Abs. 2 Bst. d und Art. 22 des Bundesgesetzes über die Bekämpfung übertragbarer Krankheiten des Menschen [Epidemiengesetz, EgG; SR 818.101]). So setzt die "besondere Lage" (<ref-law>), angesichts derer der Bundesrat eine Impfung für obligatorisch erklären kann (Art. 6 Abs. 2 Bst. d EpG), unter anderem voraus, dass wegen des Ausbruchs und der Verbreitung einer übertragbaren Krankheit eine erhöhte Ansteckungs- und Ausbreitungsgefahr, eine besondere Gefährdung der öffentlichen Gesundheit oder schwerwiegende Auswirkungen auf die Wirtschaft oder auf andere Lebensbereiche zu befürchten sind (Art. 6 Abs. 1 Abs. a Ziff. 1-3 EpG). Allein der Umstand, dass mit Bezug auf eine übertragbare Krankheit - insbesondere mangels einer erhöhten Ansteckungs- und Ausbreitungsgefahr - eine Impfung nicht für obligatorisch erklärt, sondern von der eidgenössischen Gesundheitsbehörde lediglich empfohlen wird, bedeutet nicht, dass es sich auch mit dem Kindeswohl verträgt, auf die Impfung gegen die fragliche Infektionskrankheit zu verzichten. In dieser Hinsicht übt das Kantonsgericht das ihm zustehende Ermessen bei der Prüfung der entsprechenden Kindesschutzmassnahme bundesrechtswidrig aus.
6.2.5. Entgegen der Meinung der Vorinstanz kann allein aus der (unbestrittenen) Erkenntnis, dass in der Umgebung des Wohnorts der Kinder weder eine Masernepidemie noch ein Masernausbruch besteht, auch nicht gefolgert werden, dass eine "abstrakte" Gefahr einer Masernerkrankung keine Kindesschutzmassnahme rechtfertigt (E. 4.3). Die Unterscheidung zwischen abstrakter und konkreter Gefährdung bzw. die (sinngemässe) Überlegung des Kantonsgerichts, dass eine rein hypothetische Gefährdung den Tatbestand von <ref-law> nicht erfüllt (vgl. auch oben E. 6.2.2 sowie ROSCH/HAURI, a.a.O., S. 447; PFISTER PILLER, a.a.O., S. 92), eignet sich nicht zur Beurteilung der Frage, ob der Verzicht auf eine Impfung das Kindeswohl gefährdet. Schutzimpfungen sind naturgemäss darauf angelegt, bereits die abstrakte Möglichkeit einer Ansteckung mit der als gefährlich eingestuften Krankheit auszuschalten oder wenigstens auf ein Minimum zu reduzieren. Sie finden ihren Sinn und ihre Rechtfertigung gerade darin, dass der Einzelne das Risiko einer Erkrankung (und befürchtete Komplikationen oder Folgen der Krankheit) kaum noch zu beherrschen vermag und ein hinreichender Impfschutz möglicherweise nicht mehr rechtzeitig erreicht werden kann, wenn sich die Ansteckungsgefahr in Gestalt einer Epidemie oder eines Krankheitsausbruchs konkretisiert hat. Entsprechend kommt es mit Blick auf die Frage, ob der Verzicht auf die Impfung das Kindeswohl im Sinn von <ref-law> gefährdet, auch nicht darauf an, dass die betroffenen Kinder "gesundheitlich vorbelastet" sind und aus diesem Grund "erhöhten gesundheitlichen Risiken" ausgesetzt wären, wie die Vorinstanz argumentiert.
6.2.6. Wie die vorigen Erwägungen zeigen, vermag die Art und Weise, wie die Vorinstanz in Ausübung ihres Ermessens eine Gefährdung des Kindeswohls verneint, nicht zu überzeugen. Wer losgelöst von einer besonderen Zwangslage auf den Impfschutz für seine minderjährigen Kinder verzichtet, setzt diese zwar nicht unmittelbar den gesundheitlichen Risiken aus, die mit einer Masernerkrankung verbunden wären. Er nimmt aber jedenfalls die Unwägbarkeiten in Kauf, die eine konkrete Gefahrenlage für seine (gesunden) Kinder mit sich bringt. Gemäss den Informationen der Fachbehörden sind Masern eine hochansteckende Krankheit. Infizierte Personen übertragen Masernviren bereits vor Auftreten des typischen Hautausschlags während der Prodromalphase mit nur milden, unspezifischen Erkältungssymptomen. Masern haben bei praktisch allen Erkrankten eine ausgeprägte Schwächung der zellulären Immunität zur Folge. Diese temporäre Schwächung des Immunsystems ist so ausgeprägt und anhaltend, dass bei Kindern während zwei bis drei Jahren nach einer Masernerkrankung eine erhöhte Sterblichkeit durch Infektionskrankheiten insgesamt beobachtet wurde. In rund 10 % der Fälle führen Masern zu verschiedenen, teils schweren Komplikationen, wie etwa einer akuten Mittelohrenentzündung (7-9 % der Erkrankten) oder einer Lungenentzündung (1-6 % der Erkrankten). Fieberkrämpfe sind häufig. Eine akute Enzephalitis tritt bei 1-2 pro 1000 Fällen auf. Die subakute sklerosierende Panenzephalitis (SSPE) ist eine unheilbare, stets letale Spätkomplikation (s. Bundesamt für Gesundheit und Eidgenössische Kommission für Impffragen, Richtlinien und Empfehlungen, Empfehlungen zur Prävention von Masern, Mumps und Röteln, März 2019, S. 5 und 7 f. mit zahlreichen Hinweisen; s. auch TARR/GALLMANN/HEININGER, Masern in der Schweiz, Erkennung und Impfberatung, in: Schweiz Med Forum, 2008, S. 868 ff.).
Angesichts dieser gesundheitlichen Risiken und Gefahren, denen ein Kind ohne Impfschutz gegen Masern ausgesetzt ist, erträgt die Frage, ob eine Masernimpfung durchzuführen ist oder nicht, unter den Eltern keine Pattsituation. Dies ergibt sich aus der besonderen Stellung, die dem Schutz der Gesundheit des Kindes als Grundvoraussetzung für eine möglichst gute Entwicklung zukommt (E. 6.2.3). Können sich die sorgeberechtigten Eltern über diese Massnahme zum Schutz der Gesundheit des Kindes nicht einigen, liegt mithin ein Anwendungsfall von <ref-law> vor. Das bedeutet, dass die zuständige Behörde berufen ist, in dieser Frage anstelle der Eltern zu entscheiden. Dabei hat sie in pflichtgemässer Ausübung ihres Ermessens alle für die Beurteilung wesentlichen Elemente in Betracht zu ziehen. Empfiehlt das BAG als fachkompetente eidgenössische Behörde die Durchführung der Masernimpfung, so soll diese Empfehlung für den Entscheid der Behörde Richtschnur sein. Eine Abweichung davon ist nur dort am Platz, wo sich die Masernimpfung aufgrund der besonderen Umstände des konkreten Falles nicht mit dem Kindeswohl verträgt. Allein die vorinstanzliche Feststellung, dass die aktuell grössten Masernausbrüche nicht die Wohnregion der Kinder der Parteien betreffen, schliesst die beschriebene Gefährdung des Kindeswohls nicht aus. Entgegen der Beurteilung des Kantonsgerichts ist die behördliche Anordnung der Masernimpfung als Kindesschutzmassnahme deshalb grundsätzlich angezeigt.
6.2.7. Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, der das gesamte Kindesschutzrecht beherrscht, verlangt sodann, dass die verfügte Massnahme zur Abwendung der Kindeswohlgefährdung geeignet und erforderlich ist (vgl. Art. 389 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Damit darf der Gefahr insbesondere nicht durch eine der weniger einschneidenden Massnahmen nach <ref-law> vorgebeugt werden können (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.1 S. 242; Urteile 5A_656/2016 vom 14. März 2017 E. 4; 5A_7/2016 vom 15. Juni 2016 E. 3.3.1; 5A_701/2011 vom 12. März 2012 E. 4.2.1). Dass die streitige Impfung nicht geeignet und erforderlich wäre, um die minderjährigen Kinder nachhaltig gegen eine Masernerkrankung zu schützen, bzw. dass die Kinder auch mit einer milderen Massnahme dauerhaft vor einer Ansteckung geschützt werden könnten, ist nicht ersichtlich. Daran ändert auch die pauschale, nicht weiter belegte Behauptung der Beschwerdegegnerin nichts, wonach Ansteckung, Herdenimmunität und Antikörper-Theorie "bei genauer Betrachtung bei weitem nicht derart bewiesen und/oder aussagekräftig" seien "wie immer behauptet". Auch soweit die Beschwerdegegnerin die Verhältnismässigkeit der Masernimpfung unter dem Blickwinkel allfälliger Nebenwirkungen in Frage stellen will, begnügt sie sich mit einem allgemeinen Hinweis darauf, dass die Rückmelderate von Nebenwirkungen nach Impfungen "nachweislich bei 5-10%" liege, weshalb sich keine verlässlichen Hochrechnungen machen liessen und die Dunkelziffer hoch sei. Dass allfällige schwere unerwünschte Impferscheinungen ("UIE") von ihrem Auftreten her in einem nicht hinnehmbaren Verhältnis zur Häufigkeit schwerer Komplikationen einer Masernerkrankung stehen, ist mit derlei unspezifischen Einwendungen nicht dargetan. Schliesslich lässt sich der präventive Schutz der Impfung zur Verhinderung von Masern auch nicht durch die Injektion von Immunglobulinen erreichen. Wie sich aus den einschlägigen Publikationen der Fachbehörden ergibt, ist die Wirkungsdauer von Immunglobulinen zeitlich begrenzt; deren Verabreichung ist eine Notfallmassnahme für ungeschützte Personen mit hohem Komplikationsrisiko, für die eine aktive Immunisierung kontraindiziert ist und die Kontakt zu einer an Masern erkrankten Person in der Ansteckungsphase hatten (s. Stellungnahme der Ständigen Impfkommission [STIKO] am Robert Koch Institut, Fachliche Anwendungshinweise zur Masern-Postexpositionsprophylaxe bei Risikopersonen, in: Robert Koch Institut, Epidemiologisches Bulletin, 12. Januar 2017/Nr. 2, S. 17 ff.; Empfehlungen des BAG zur Prävention von Masern, Mumps und Röteln, a.a.O., S. 39). Vorbehalten bleibt freilich der Fall, da die Verabreichung von Masernimpfstoffen aufgrund besonderer konkreter Umstände medizinisch kontraindiziert ist (s. dazu ausführlich die zitierten Empfehlungen des BAG zur Prävention von Masern, Mumps und Röteln, S. 33 f.). Nachdem das Kantonsgericht schon den Tatbestand der Gefährdung des Kindeswohls als nicht erfüllt ansieht, äussert sich der angefochtene Entscheid nicht zu allfälligen Kontraindikationen bei den minderjährigen Kindern der Streitparteien. Mit Blick auf seinen neuen Entscheid wird das Kantonsgericht die Frage zu prüfen haben.
7.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als begründet. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache ist zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird in pflichtgemässer Ausübung des ihr zustehenden Ermessens insbesondere zu prüfen haben, ob spezielle, den betroffenen minderjährigen Kindern eigene Gründe gegen die Masernimpfung sprechen bzw. die Durchführung dieser Massnahme als mit dem Kindeswohl unvereinbar erscheinen lassen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdegegnerin. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>) und den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, vom 27. August 2019, wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juni 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn