Faits :
A.
A.a. A._, spécialisée dans la gestion de fortune, a été inscrite au registre du commerce de Genève en 1969. En 1999, elle a constitué à Guernesey la société B._ Ltd, aujourd'hui C._ Ltd (ci-après: C._ Ltd), dans le but de fournir des véhicules de placements collectifs à un cercle d'investisseurs plus large que A._. A._ détient l'entier du capital de cette filiale.
De 2001 à 2005, le Conseil d'administration de C._ Ltd a été composé de deux membres de la direction de A._, D._ et E._, et d'un tiers, F._; de 2006 à 2010, le Conseil d'administration de C._ Ltd a été composé de D._, de G._, membre du Conseil d'administration de A._, de E._, désormais directeur de C._ Ltd, et de F._.
C._ Ltd intervenait en tant que direction de fonds d'investissement de " classe B " à Guernesey. Il lui incombait de définir la stratégie d'investissement, de commercialiser les parts de fonds, de gérer la fortune des fonds pour le compte des investisseurs tout en respectant la politique d'investissement, de décider de l'émission des parts et du choix des placements, de fixer les prix d'émission et de rachat, de sélectionner les éventuels prestataires de services auxquels elle entendait déléguer son activité et de répondre de la bonne exécution de toutes les tâches nécessaires à cette activité.
C._ Ltd n'a pas eu d'employé avant l'année 2005. De 1999 à 2000, elle n'est intervenue comme direction que d'un seul fonds, H._ Fund Ltd, dont elle a délégué l'activité de conseil en investissement à la banque I._ (arrêt p. 2 et p. 45).
A.b. Le 5 décembre 2001, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) a ouvert auprès de A._ une procédure de rappel et de soustraction d'impôt pour les périodes 1997 à 2000. Cette procédure a été clôturée sans reprise ni amende à la suite d'un rapport interne du 25 juin 2002. Dans ce rapport, l'Administration cantonale a relevé que le bénéfice de C._ Ltd, qui n'employait pas de personnel et qui ne disposait pas de locaux, était fonction de la performance du fonds qu'elle détenait. Les documents qui lui avaient été remis ne faisaient pas ressortir d'anomalie particulière, en l'absence de travail fourni par A._, qui ne faisait pas non plus de publicité ou de marketing pour le fonds de C._ Ltd, même si ses gestionnaires le proposaient à leurs clients. Dans ces circonstances, rien ne justifiait d'approfondir la question des prix de transfert, les représentants de A._ ayant insisté sur l'autonomie des différentes entités du groupe.
A.c. Jusqu'en 2010, C._ Ltd est apparue comme direction des fonds suivants:
- les fonds simples H._ Fund Ltd (de 1999 à 2003), J._ Fund Ltd (dès 2001), K._ Fund Ltd (de 2001 à 2002), L._ Fund Ltd (de 2008 à 2010), M._ Fund Ltd (dès 2008) et N._ Fund Ltd (dès 2009),
- le fonds ombrelle O._ Fund Ltd, composé des deux fonds de fonds alternatifs O.a._ Fund (de 2002 à 2009) et O.b. Fund (de 2003 à 2004),
- le fonds ombrelle P._ Fund Ltd, composé du fonds de fonds alternatif P.a._ Fund (dès 2006), du fonds de fonds P.b._ Fund (dès 2006), du sous-fonds P.c._ Fund (de 2006 à 2009), devenu un fonds indépendant en 2009, du fonds de fonds P.d._ Fund (de 2006 à 2009) et du fonds de fonds alternatif P.e._ Fund (de 2006 à 2010),
- les sous-fonds de Q._ Plc. qui avaient un statut " UCITIS IV " en Irlande, en particulier le R._ Fund, dès 2009.
A.d. C._ Ltd percevait des différents fonds une commission de gestion, correspondant généralement à 1.5% de la valeur nette d'inventaire des actifs sous gestion, ainsi que, en principe, des commissions de performance, correspondant en général à un pourcentage de 10 à 20% de la performance du fonds (arrêt attaqué p. 3). Il ressort des faits constatés qu'en 1999, C._ Ltd a perçu des commissions de performance du fonds H._ Fund Ltd pour xxx USD, mais qu'elle n'en a pas perçu entre 2001 et 2002. Entre 2003 et 2010, C._ Ltd a perçu des commissions de performance, pour un montant total de xxx fr. des fonds ombrelle O._ Fund Ltd et P._ Fund Ltd, de S._ Ltd, de R._ Fund, et de P.c._ Fund. C._ Ltd n'a en revanche pas perçu de commissions de performance du fonds L._ Fund Ltd (arrêt p. 4 en lien avec p. 7).
A.e. C._ Ltd a délégué à des tiers ou à A._ l'activité de conseil en investissement des fonds dont elle assumait la direction.
S'agissant des tiers, outre la délégation à la banque I._ pour le fonds H._Fund Ltd déjà mentionné, C._ Ltd a en particulier délégué l'activité de conseil en investissement:
- à la société T.a._, jusqu'en avril/mai 2004, pour les fonds de fonds alternatifs O.a._ Fund et O.b._ Fund,
- à la société T.b._ (ci-après: T.b._) pour les fonds S._ Ltd et R._ Fund (R._) Fund,
- à la société T.c._ (ci-après: T.c._) pour le fonds P.c._ Fund.
Selon les contrats conclus avec C._ Ltd, ces tiers conseillers en investissement utilisaient les fonds à leur discrétion pour effectuer les placements conformément au prospectus, sans pour autant pouvoir effectuer des transactions pour le compte de C._ Ltd ou du fonds (contrat conclu avec T.c._), ou alors émettaient seulement des recommandations sur l'investissement des fonds (contrat conclu avec T.b._), effectuaient des revues ponctuelles des investissements à la demande de la direction du fonds, préparaient le matériel pour l'établissement des rapports et fournissaient des informations pour le calcul de la valeur nette d'inventaire (arrêt p. 7 s.). Outre la rétrocession d'une part de la commission de gestion, C._ Ltd rémunérait ces tiers par la rétrocession d'une partie de la commission de performance qu'elle percevait, à savoir 40% à T.a._, 50% à T.c._ et 70% à T.b._ (arrêt p. 7 et 45).
S'agissant de A._, C._ Ltd lui a délégué l'activité de conseil en investissement:
- pour les deux fonds de fonds du fonds ombrelle O._ Fund Ltd, soit: O.a._ Fund et O.b._ Fund dès avril, respectivement mai 2004, A._ prenant ainsi le relais de T.a._;
- pour quatre des fonds de fonds composant le fonds ombrelle P._ Fund Ltd, soit: P.a._ Fund (dès 2006), P.b._ Fund (dès 2006), P.d._ Fund (de 2006 à 2009) et P.e._ Fund (de 2006 à 2010);
- pour le fonds simple L._ Fund. En août 2010, C._ Ltd a toutefois délégué cette activité à un tiers, la société T.d._ (arrêt p. 42).
Pour son activité de conseillère, C._ Ltd a rémunéré A._ en lui versant une partie de la commission de gestion, soit 0.75% de la valeur nette d'inventaire des actifs sous gestion, qui couvrait aussi l'activité de passation des ordres que cette activité impliquait. A._ ne recevait en revanche aucune rétrocession de commission de performance de C._ Ltd.
Selon les contrats de conseil en investissement conclus, A._ pouvait utiliser les fonds à sa discrétion pour effectuer les placements conformément au prospectus, effectuer des revues ponctuelles des investissements à la demande de la direction de fonds, préparer le matériel pour l'établissement des rapports et fournir les informations nécessaires au calcul de la valeur nette d'inventaire. En plus de ces activités, A._ pouvait, dans certains cas (non spécifiés dans l'arrêt), choisir et placer les ordres avec les membres de la bourse, les courtiers ou les banques et négocier les commissions y relatives (arrêt p. 3).
A.f. Outre des activités de conseil en investissement, A._ a aussi fourni à C._ Ltd des services de passation d'ordres pour des fonds dont C._ Ltd avait confié à des tiers l'activité de conseil en investissement. A._ a perçu à ce titre une rémunération qui, selon les contrats, s'élevait à 0.2% de la valeur nette d'inventaire, à 0.125% puis à 0.10% si la valeur nette d'inventaire dépassait xxx mio USD, et à 0.09% puis 0.05% si cette valeur dépassait xxx mio USD (arrêt p. 7).
A.g. Eu égard à son absence de substance et de visibilité sur le marché en tant que société nouvellement constituée, qui ne lui permettait pas de développer sa propre clientèle, C._ Ltd a bénéficié, à tout le moins dans un premier temps, de l'apport de fonds provenant de la clientèle de A._ (arrêt p. 47). Entre 2005 et 2008, C._ Ltd a aussi repris des actifs de clients de A._, qui provenaient de porte-feuilles collectifs d'investissement (ci-après: PCI) que A._ avaient liquidés. En effet, les actifs des clients concernés provenant de la fermeture de ces PCI ont été transférés dans divers fonds gérés par C._ Ltd. Pour l'exercice 2006 par exemple, quatre segments du fonds ombrelle P._ Fund Ltd ont repris les fonds de PCI de A._ qui avaient été liquidés en début d'année (arrêt p. 5 et p. 47).
A._ a aussi fait usage de sa renommée au profit de C._ Ltd. Le site internet de A._ renvoyait à celui de C._ Ltd et indiquait que C._ Ltd gérait les fonds d'investissements de A._ (arrêt p. 18). Le prospectus du fonds J._ Fund Ltd indiquait que C._ Ltd était une " wholly-owned non banking subsidiary of A._ " (arrêt p. 47). Entre 2005 et 2006, la raison sociale de C._ Ltd, qui était alors U1._ Ltd, utilisait le même acronyme que A._, dont la raison sociale était alors U2._ SA puis U.A._ SA (arrêt p. 1 et p. 47).
A partir du 1er août 2008, deux employés de A._ ont été actifs à plein temps pour des activités liées à C._ Ltd, en particulier pour le développement de la clientèle institutionnelle et la promotion des fonds gérés par C._ Ltd. Ces personnes ont perçu, pour l'année 2008, un salaire de respectivement xxx fr. et xxx fr. pour cinq mois d'activité. A._ a refacturé forfaitairement ces frais à C._ Ltd avec une marge, à hauteur de xxx fr. en 2008, xxx fr. en 2009 et xxx fr. en 2010.
A.h. Le 17 juillet 2007, C._ Ltd a conclu un contrat de sous-location avec la banque V._, portant sur des locaux à Guernesey pour un loyer de xxx GBP par an.
A.i. Entre novembre 2002 et novembre 2007, l'Administration cantonale a notifié des décisions de taxation à A._ pour les périodes fiscales 2001 à 2006, tant pour l'impôt fédéral direct (IFD) que pour l'impôt cantonal et communal (ICC). Ces décisions de taxation n'ont pas été contestées et sont entrées en force.
A.j. Le 28 février 2008, l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) a contrôlé les acomptes annuels d'impôt anticipé de A._ pour les périodes 2003 à 2007. Dans ce cadre, A._ lui a fourni des explications s'agissant de l'activité de C._ Ltd et des liens qu'elle entretenait avec sa filiale.
A.k. Le 28 août 2008, la " Division de l'impôt anticipé " de l'Administration fédérale a fait part à l'Administration cantonale des excellentes performances de C._ Ltd, alors que cette entité n'employait alors que quatre personnes. Malgré les pièces fournies et les explications apportées par A._, la question de l'importance et de " l'origine (offshore) " des dividendes 2006 et 2007 se posait. En conclusion, cette problématique devait " faire l'objet d'une discussion avec l'autorité de taxation genevoise ".
A.l. Le 13 octobre 2008, l'Administration cantonale a notifié à A._ la décision de taxation IFD et ICC pour la période fiscale 2007, qui est entrée en force.
A.m. En septembre 2009, A._ a déposé sa déclaration d'impôt pour la période fiscale 2008.
Dans le cadre de la procédure de taxation 2008, l'Administration cantonale a demandé à A._ des renseignements complémentaires (demandes de renseignements des 26 novembre 2009 et 8 mars 2010), et notamment le bail à loyer de C._ Ltd depuis sa constitution. A._ a répondu qu'en tant que direction de fonds, C._ Ltd externalisait une partie de ses tâches administratives à des tiers, notamment au groupe V._, qui avait mis des bureaux à sa disposition avant la conclusion d'un contrat de bail, ainsi que certaines activités d'exécution et de contrôle à Genève, par le biais de contrats de service. C._ Ltd gardait toutefois la responsabilité ultime de toutes les activités qu'elle déléguait et en vérifiait régulièrement l'exécution par le biais de rapports mensuels et de rapports de révision internes. Les membres du Conseil d'administration de C._ Ltd recevaient des rapports chaque trimestre. A._ joignait à son courrier, notamment, un contrat de sous-location conclu avec V._ du 17 juillet 2007 et une liste de ses employés. Elle a également produit les contrats de conseil en investissement conclus entre C._ Ltd et respectivement A._, T.b._ et T.c._, ainsi que les contrats de service pour la passation d'ordres conclus entre C._ Ltd et A._.
Le 14 juillet 2010, l'Administration cantonale a entendu le directeur général de A._, W._, et le directeur des opérations de A._, X._, au sujet de la taxation 2008.
A.n. Le 27 juillet 2010, l'Administration cantonale a ouvert une procédure en rappel des impôts 2001 et 2007 et une procédure pour soustraction d'impôt, A._ n'ayant selon elle pas été suffisamment rémunérée pour les prestations qu'elle avait fournies à C._ Ltd. Le 5 juin 2013, l'Administration cantonale a étendu la procédure aux périodes fiscales 2008 à 2010 pour tentative de soustraction d'impôt.
La situation financière de C._ Ltd et A._ était la suivante:
C._ Ltd En USD (jusqu'en 2005) 2001 2002 2003 2004 2005 Bénéfice xxx xxx xxx xxx xxx Dividendes versés à A._ xxx xxx xxx xxx Nombre d'employés 0 0 0 0 1 En CHF (dès 2006) 2006 2007 2008 2009 2010 Bénéfice xxx xxx xxx xxx xxx Dividendes versés à A._ xxx xxx xxx xxx Nombre d'employés 3 3 5 6 11 A._ En CHF 2001 2002 2003 2004 2005 Bénéfice (y compris les revenus des participations dans C._ Ltd) xxx xxx xxx xxx xxx Revenu des participations dans C._ Ltd xxx xxx xxx xxx xxx En CHF 2006 2007 2008 2009 2010 Bénéfice (y compris les revenus des participations dans C._ Ltd) xxx xxx xxx xxx xxx Revenu des participations dans C._ Ltd xxx xxx xxx xxx xxx
B.
B.a. Le 13 juin 2013, l'Administration cantonale a notifié à A._ des décisions de rappel d'impôt pour les périodes fiscales 2001 à 2007 et des décisions de taxation pour les périodes fiscales 2008 à 2010.
Premièrement, A._ n'avait pas été suffisamment été rémunérée pour son activité de conseil en investissement. Outre la rétrocession d'une partie de la commission de gestion perçue par C._ Ltd, A._ aurait aussi dû se voir rétrocéder 70% de la commission de performance que C._ Ltd percevait aussi. Il en résultait une reprise totale de xxx fr. (arrêt p. 9 et p.11).
Deuxièmement, A._ aurait aussi dû être spécifiquement rémunérée par C._ Ltd pour son activité de passation d'ordres quandelle intervenait comme conseillère en investissement, à hauteur de 0.09% de la valeur nette d'inventaire des fonds. Il en résultait une reprise totale de xxx francs.
Troisièmement, A._ n'avait pas du tout, puis, dès 2008, insuffisamment été rémunérée par C._ Ltd en contrepartie des prestations qui avaient permis à C._ Ltd de développer sa clientèle (liquidation des PCI, apport de fonds provenant de la clientèle de A._, développement de la clientèle institutionnelle et utilisation de la réputation de A._ par C._ Ltd). Il ressortait des prospectus d'une cinquantaine de fonds de placement trouvés sur internet entre 2013 et 2014 qu'une commission de gestion servait notamment à rémunérer l'activité de distribution et de commercialisation selon un pourcentage médian de 55% de la valeur des actifs sous gestion. Par mesure de prudence, l'Administration cantonale avait ramené ce pourcentage à 40% de la commission de gestion perçue par C._ Ltd. Il en découlait une reprise totale de xxx fr. pour cette activité de distribution et de commercialisation (arrêt p. 9 s. et 12).
Il en résultait des reprises pour un montant total de xxx fr. pour les années 2001 à 2010.
L'Administration cantonale a aussi notifié à A._ des bordereaux d'amende pour soustraction d'impôt consommée (coefficient de l'amende: 75% du montant de l'impôt soustrait) et pour tentative de soustraction (coefficient de l'amende: 50% de l'impôt dont la soustraction avait été tentée).
B.b. Après avoir formé en vain réclamation contre ces décisions, A._ a interjeté recours auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif).
Dans son jugement du 9 octobre 2017, le Tribunal administratif a confirmé que les conditions d'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt étaient remplies et que la première reprise, liée à l'activité de conseil en investissement, était justifiée, appliquant toutefois un pourcentage de rétrocession des commissions de performance de 45%, en lieu et place des 70% retenus par l'Administration cantonale. Le Tribunal administratif a aussi confirmé la quotité des amendes, mais annulé les deux autres reprises, soit celles afférentes à l'activité de passation d'ordres et celles liées à l'activité d'apport de clientèle et de commercialisation.
Tant A._ que l'Administration cantonale ont recouru contre ce jugement auprès de la Cour de justice, Chambre administrative (ci-après: la Cour de justice).
B.c. Dans son arrêt du 30 octobre 2018, la Cour de justice, après avoir constaté la prescription du droit de procéder au rappel d'impôt pour l'ICC et l'IFD 2002, a rejeté le recours de A._ et admis partiellement celui de l'Administration cantonale. Il a confirmé les reprises liées à l'activité de conseil en investissement de A._, revenant au taux de 70% que l'Administration cantonale avait retenu, rétabli les reprises afférentes à l'activité de passation des ordres, mais confirmé qu'aucune reprise ne devait intervenir en lien avec l'activité de commercialisation/distribution de A._.
Selon les juges cantonaux, le point de savoir si les prestations appréciables en argent constituaient des apports dissimulés à la filiale n'était pas décisif, une reprise immédiate dans le bénéfice imposable de A._ étant de toute manière justifiée. Sous l'angle pénal, les organes dirigeants de A._ avaient envisagé et accepté qu'une soustraction d'impôt se réalise, agissant ainsi à tout le moins par dol éventuel. Enfin, les quotités d'amende étaient confirmées.
C.
Contre l'arrêt du 30 octobre 2018 de la Cour de justice, l'Administration cantonale et A._ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
C.a. Dans son recours (cause 2C_1073/2018), l'Administration cantonale conclut, sous suite de frais, à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il concerne la prestation appréciable en argent, non reconnue, relative à l'activité de commercialisation et de distribution des fonds, au rétablissement de dite reprise et de l'amende y relative, et à la confirmation de l'arrêt attaqué pour le surplus.
Dans sa réponse, A._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à ce que soient déclarés irrecevables tous les moyens du recours comportant une référence au " R._ Fund " ou aux discussions transactionnelles non abouties qui avaient eu lieu; subsidiairement, au rejet du recours. Dans ses déterminations, l'Administration cantonale a confirmé ses conclusions. A._ a dupliqué. L'Administration cantonale a déposé d'ultimes observations, auxquelles A._ a encore répondu.
L'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) a conclu à l'admission du recours. A._ s'est déterminée sur cette écriture.
C.b. Dans son recours (cause 2C_1089/2018), A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, à titre principal, de réformer l'arrêt attaqué en ce sens qu'il constate que les conditions d'ouverture d'une procédure en rappel d'impôt ne sont pas remplies, tant pour l'IFD que pour l'ICC; de constater qu'aucune reprise n'est justifiée en matière d'ICC et d'IFD en lien avec une activité de conseil en investissement et de passation d'ordres ou, subsidiairement, d'augmenter le coût d'investissement de la participation dans C._ Ltd sans ajustement immédiat du bénéfice de A._; d'annuler les amendes pour soustraction consommée et pour tentative de soustraction ICC et IFD; de constater que tous les frais de la procédure devant les instances cantonales sont à charge de l'Administration cantonale; de condamner l'Etat de Genève, soit pour lui l'Administration cantonale, à une indemnité pour frais sans tenir compte de la limite de xxx fr. du droit cantonal genevois; subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Administration cantonale conclut à la jonction des causes et au rejet du recours. L'Administration fédérale conclut au rejet du recours. A._ a formulé des observations sur les déterminations de l'Administration fédérale et a répliqué à la réponse de l'Administration cantonale, qui a dupliqué. A._ s'est déterminée sur cette duplique.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et points de procédure
1.
Les recours en matière de droit public interjetés par l'Administration cantonale et par A._ sont dirigés contre le même arrêt et portent sur la même problématique, liée à la détermination du bénéfice imposable de A._. Il est partant justifié de joindre les causes et de statuer dans un seul arrêt, pour des motifs d'économie de procédure (<ref-law> [RS 273] en relation avec l'<ref-law>). La requête correspondante de l'Administration cantonale est partant admise.
2.
2.1. La voie du recours en matière de droit public est ouverte (art. 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2 <ref-law>), la cause ne tombant sous le coup d'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law>.
2.2. A._ a qualité pour recourir (cf. <ref-law>). L'Administration cantonale a aussi qualité pour agir, tant en ce qui concerne l'IFD qu'en ce qui concerne l'ICC, la matière étant harmonisée (cf. art. 89 al. 2 let. d LTF, <ref-law> et art. 73 al. 1 et 2 LHID).
2.3. Les deux recours ont été déposés dans le délai et les formes prescrites (<ref-law>). C'est à tort que A._ conclut à l'irrecevabilité du recours de l'Administration cantonale faute de motivation suffisante parce que son recours reposerait essentiellement sur des faits non constatés: l'Administration cantonale expose en effet en quoi l'arrêt attaqué viole le droit et fait valoir un grief de constatation arbitraire des faits en lien avec des faits prétendument arbitrairement omis. En outre, contrairement à ce que fait valoir A._, les conclusions du recours de l'Administration cantonale sont claires et partant conformes à l'<ref-law>.
2.4. Lorsqu'il réplique ou qu'il formule toute autre écriture responsive, le recourant peut prendre position sur les arguments présentés par la partie adverse, notamment en complétant ses explications, mais il ne peut pas formuler pour la première fois un grief qu'il aurait déjà pu présenter dans le délai de recours (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 21). Il ne sera partant tenu compte que des griefs de A._ qui répondent à ces exigences.
3.
D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Conformément à l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, il ne connaît de la violation des droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (cf. <ref-ruling> consid. 1.7.2 p. 106; <ref-ruling> consid. 1.3 p 41). Le Tribunal fédéral revoit librement la conformité du droit cantonal harmonisé et sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID, lorsque les dispositions de cette loi ne laissent pas de marge de manoeuvre aux cantons (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 96; <ref-ruling> consid. 2 p. 210).
4.
4.1. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas de l'<ref-law>. Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - soit arbitrairement au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244; <ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce qu'il incombe au recourant de démontrer conformément aux exigences de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
4.2. En l'espèce, tant A._ que l'Administration cantonale ont présenté de multiples et longues écritures, du reste à la limite de la prolixité pour certaines. Elles ont parsemé ces mémoires de nombreux faits qui ne résultent pas de l'arrêt entrepris. Dans la mesure où elles ne démontrent pas en quoi les faits auraient été établis de manière arbitraire ou contraire au droit, il n'en sera pas tenu compte.
II. Objet du litige
5.
On se trouve en l'espèce dans une situation internationale qui implique une personne morale suisse et sa filiale implantée à Guernesey, soit une juridiction à faible taux d'imposition. La Cour de justice n'a pas examiné si la constellation du cas d'espèce pourrait relever d'un cas d'évasion fiscale, avec pour conséquences un traitement de C._ Ltd en transparence fiscale et l'attribution de ses revenus à A._. La Cour de justice n'a pas non plus examiné si C._ Ltd, par hypothèse fiscalement reconnue comme une personne morale du point de vue fiscal suisse, aurait été effectivement administrée en Suisse, ce qui conduirait à son assujettissement illimité à l'impôt en Suisse (art. 50 et 52 al. 1 LIFD/<ref-law>; cf. arrêt 2C_1086/2012 du 16 mai 2013 consid. 2.3-2.5). Compte tenu toutefois, pour le premier point, de l'interdiction de la reformatio in pejus (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 298) et de l'absence de faits suffisants pour le second, il n'y a pas lieu de s'interroger plus avant sur ces questions.
La Cour de justice s'est uniquement interrogée sur la question de savoir si A._ a été rémunérée de manière comparable à ce qu'aurait perçu un tiers dans des circonstances comparables pour les prestations fournies à C._ Ltd (examen du respect du principe de pleine concurrence), et cette approche économique n'a été remise en cause ni par A._, ni par l'Administration cantonale. La présente cause sera ainsi examinée par la Cour de céans sous cet angle uniquement.
III. Prescription
6.
Le Tribunal fédéral examine d'office la prescription ou la péremption lorsqu'elles jouent en faveur du contribuable pour l'IFD, ainsi que pour l'ICC lorsque la matière est harmonisée par la LHID, ce qui est le cas en l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 172; arrêt 2C_11/2018 du 10 décembre 2018 consid. 5).
6.1. Le droit de procéder au rappel d'impôt s'éteint quinze ans après la fin de la période fiscale à laquelle il se rapporte (<ref-law> pour l'IFD; <ref-law> et art. 61 al. 3 de la loi genevoise sur la procédure fiscale [LPFisc; RS/GE D 3 17] pour l'ICC). La péremption du droit de procéder au rappel des impôts des périodes fiscales 2001 et 2002 a déjà été constatée par les instances cantonales. Au jour du présent arrêt, la péremption est aussi atteinte s'agissant de la période fiscale 2003.
6.2. S'agissant des amendes pour soustraction d'impôt consommée, pour l'IFD, il découle du nouveau droit, en vigueur depuis le 1 er janvier 2017, que la prescription est atteinte si aucune décision n'a été rendue par l'autorité cantonale compétente dans les dix ans après la fin de la période fiscale concernée (art. 184 al. 1 let. b ch. 1 et al. 2 LIFD; cf. arrêts 2C_12/2017 du 23 mars 2018 consid. 4.2 non publié in <ref-ruling>). Avant le 1 er janvier 2017, la poursuite pénale de la soustraction consommée se prescrivait par quinze ans (art. 184 let. b ch. 1 et al. 2 aLIFD, en lien avec l'<ref-law>; cf. arrêt 2C_173/2015 du 21 novembre 2014 consid. 5.1.1, in RF 71/2016 p. 882). L'<ref-law> exprime le principe de la lex mitior (cf. arrêt 2C_12/2017 précité consid. 4.1 non publié).
Les règles sont les mêmes s'agissant de l'ICC (<ref-law>, en vigueur depuis le 1 er janvier 2017; avant cette date: art. 58 al. 2 et 3 aLHID; principe de la lex mitior: <ref-law>; cf. arrêt 2C_814/2017 du 17 septembre 2018 consid. 10.1), étant précisé que les dispositions de la LHID sont directement applicables si, comme en l'espèce, le canton n'a pas adapté sa législation au 1 er janvier 2017 (<ref-law>; cf. art. 77 LPFisc/GE, dont l'al. 2 diffère de l'<ref-law>; cf. arrêt 2C_874/2018 du 17 avril 2019 consid. 5.3).
En l'occurrence, les instances cantonales ont déjà constaté la prescription, en vertu du nouveau droit, des prononcés d'amende pour soustraction consommée d'IFD et ICC des périodes 2001 et 2002, qui, datés du 5 juin 2013, sont intervenus plus de dix ans après la fin de ces périodes fiscales. Au jour du présent arrêt, les prononcés d'amende pour soustraction consommée d'IFD et d'ICC de la période fiscale 2003 sont prescrits en vertu de l'ancien droit, qui apparaît comme lex mitior pour cette période.
IV. Droit d'être entendu
7.
Tant l'Administration cantonale que A._ font valoir une violation de leur droit d'être entendues.
7.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) l'obligation pour le juge de motiver ses décisions. Le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270).
Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprend en principe pas le droit d'obtenir l'audition de témoins (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428 s.; arrêt 2C_1004/2018 du 11 juin 2019 consid. 5.2.1). L'autorité peut renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 171; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les arrêts cités).
7.2. L'Administration cantonale reproche aux juges précédents de ne pas être entrés en matière sur ses griefs démontrant le bien-fondé de la reprise liée à l'activité de distribution/commercialisation effectuée par A._. Ce grief est infondé, puisque les juges précédents ont motivé leur décision de confirmer l'annulation des reprises liées à l'activité de commercialisation et de distribution fournie par A._. Le point de savoir s'ils ont arbitrairement omis des faits déterminants lors de leur analyse sera traité en lien avec le grief y relatif que l'Administration cantonale formule en lien avec l'<ref-law> (cf. infra consid. 8.9).
7.3. Pour sa part, A._ reproche à la Cour de justice d'avoir refusé d'entendre W._ et X._, qui auraient pu témoigner sur le contenu de leur audition du 14 juillet 2010 devant l'Administration cantonale et expliquer que l'instruction menée par cette autorité au cours de la procédure de taxation 2008 avait porté aussi sur des périodes antérieures, qui avaient déjà été taxées. Or, cette audition était le seul moyen pour A._ de démontrer que l'Administration cantonale avait tardé à ouvrir une procédure en rappel d'impôt et en soustraction et qu'elle avait de ce fait " contourné " son droit de ne pas s'auto-incriminer dans la procédure pénale.
Si la Cour de justice a refusé d'auditionner ces personnes, c'est parce que le Tribunal administratif les avait déjà entendues (arrêt p. 18), que l'une d'elles était ensuite décédée durant la procédure, l'autre ayant pris part à l'audience de plaidoiries devant la Cour de justice, au cours de laquelle elle s'était exprimée. Au demeurant, A._ avait été en mesure de faire valoir ses arguments par écrit, tant devant le Tribunal administratif que devant la Cour de justice (arrêt p. 34). A._ a ainsi pu faire entendre ces personnes et on ne voit pas que l'on puisse reprocher aux juges précédents d'avoir violé son droit d'être entendue sur ce point. Le grief est partant rejeté.
Pour le reste, les griefs de violation de l'art. 29 al. 2 Cst. que A._ formule ont en réalité trait à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves. Ils seront traités sous cet angle ci-après.
V. Griefs liés à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves
8.
Invoquant l'<ref-law>, A._ et l'Administration cantonale soutiennent que les juges précédents ont établi les faits et apprécié les preuves de manière arbitraire.
8.1. ll n'y a arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; I 285 consid. 6.3.1 p. 299). Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 41; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324).
8.2. Les griefs de A._ seront traités en premier lieu. Ses nombreuses écritures sont parsemées de critiques relatives à l'établissement des faits qui sont appellatoires et qui, dans ses écritures responsives, vont au-delà d'une prise de position sur les arguments de l'Administration cantonale. Par conséquent, seuls les griefs formulés de manière conforme aux exigences procédurales de motivation de l'<ref-law> seront examinés.
8.3. En lien avec les conditions d'ouverture d'une procédure de rappel d'impôt, A._ fait d'abord valoir que la Cour de justice a arbitrairement omis de mentionner que le rapport interne du 25 juin 2002 de l'Administration cantonale décrivait les fonctions dont l'exécution était confiée à des tiers par C._ Ltd et que la rentabilité des fonds était également liée à l'évolution des marchés (recours p. 8 et 30). Prendre en compte ces éléments aurait permis de constater que l'Administration cantonale connaissait déjà son modèle d'affaires et qu'elle ne pouvait donc pas se prévaloir de la découvert de faits jusque là inconnus justifiant l'ouverture d'une procédure de rappel d'impôt.
Dans le cas d'espèce, le fait découvert par l'Administration cantonale durant la procédure de taxation 2008 est l'existence de prestations que A._ a fournies à C._ Ltd sans contre-prestation ou sans contre-prestation suffisante. Or, sur ce point, les juges précédents relèvent que le rapport du 25 juin 2002 constatait précisément que A._ n'avait exercé aucune activité au profit de sa filiale durant les périodes contrôlées 1997-2000 (cf. arrêt attaqué p. 5). Les éléments dont A._ reproche l'omission ne permettent donc pas d'établir que des faits déterminants en 2008 étaient déjà connus de l'Administration cantonale. Ce premier grief est partant rejeté.
8.4. A._ soutient ensuite que la Cour de justice a interprété arbitrairement le contenu et la portée de la communication faite par l'Administration fédérale le 28 août 2008.
8.4.1. L'arrêt attaqué mentionne ce qui suit au sujet de cette communication (arrêt p. 6 ch. 15) :
" Le 28 août 2008, dans le cadre de ce contrôle [contrôle des acomptes annuels relatifs à l'impôt anticipé de A._ du 26 février 2008 pour les périodes fiscales 2003 à 2007], la division de l'impôt anticipé de l'AFC-CH a informé l'AFC-GE des " excellentes performances " réalisées par C._ Ltd, dont le résultat net avait augmenté de manière significative lors des exercices 2005 à 2007 alors qu'elle n'employait que quatre personnes et envisageait d'en engager une cinquième. Malgré les pièces fournies et les explications apportées par A._, la question de l'importance ainsi que " l'origine (offshore) " des dividendes 2006 et 2007 se posait. En conclusion, cette problématique devait " faire l'objet d'une discussion avec l'autorité de taxation genevoise ".
Selon la Cour de justice, l'Administration cantonale ne pouvait pas déduire de cette communication que le montant important des dividendes versés à A._ par C._ Ltd pouvait être lié à des prestations de A._ non rémunérées par sa filiale. Par ailleurs, ce courrier ne comportait aucune injonction à l'attention de l'Administration cantonale. Enfin, rien n'indiquait que le Service de taxation de l'Administration cantonale ait été informé du contenu de cette communication au moment de procéder à la taxation de la période fiscale 2007 en date du 13 octobre 2008. On ne pouvait donc pas reprocher à l'Administration cantonale d'avoir fait preuve de négligence au moment de taxer la période fiscale 2008.
8.4.2. A._ soutient que la Cour de justice a arbitrairement nié que cette communication du 28 août 2008 a constitué une injonction urgente, qui venait du reste de la Division " Surveillance Cantons " et non pas de la " Division de l'impôt anticipé " de l'Administration fédérale comme indiqué faussement dans l'arrêt. Cette injonction avait précisément pour but que l'Administration cantonale ouvre rapidement une instruction du dossier. Considérer cette communication comme une simple information interne était insoutenable, cette manière de faire étant étrangère à la mission de la Division " Surveillance Cantons ". La Cour de justice en avait arbitrairement conclu que l'Administration cantonale n'avait pas été négligente en procédant, en octobre 2008, à la taxation de la période fiscale 2007 sur la base de la déclaration d'impôt déposée par A._. Le Service du contrôle de l'Administration cantonale, qui avait reçu cette communication, était au contraire tenu de coordonner rapidement ses travaux avec ceux du Service de taxation des personnes morales, l'urgence résultant du système annuel de perception de l'impôt (recours p. 30).
8.4.3. Ces reproches sont infondés. D'abord, on ne relève aucun terme dénotant que la communication du 28 août 2008 devait être interprétée comme une instruction urgente à l'attention de l'Administration cantonale. En outre, le fait que la Division " Surveillance Cantons " de l'Administration fédérale soit habilitée à ordonner des mesures d'instruction aux autorités cantonales de taxation (art. 102 al. 2 et 103 al. 1 let. c LIFD) n'implique pas qu'il s'agisse du seul mode de communication possible entre l'Administration fédérale et l'Administration cantonale. Les juges précédents ne sont donc pas tombés dans l'arbitraire dans leur interprétation du contenu et de la portée de cette communication, qui ne conclut qu'à la tenue d'une discussion entre autorités.
8.5. En lien avec les reprises relatives à l'activité de passation d'ordres qu'elle a exercée, A._ reproche à la Cour de justice d'avoir arbitrairement omis de prendre en compte les preuves qu'elle avait produites (pièce 191 de son recours devant la Cour de justice), qui étaient pourtant essentielles, car elles contribuaient à mettre en évidence les différences significatives existant entre l'activité de conseiller pour des fonds simples, qui investissent principalement en ligne directe, et l'activité de conseiller de fonds de fonds, qui investissent dans d'autres fonds (fonds sous-jacents ou fonds cibles). Elle demande au Tribunal fédéral de compléter d'office les faits sur ce sujet en vertu de l'<ref-law>.
8.5.1. La pièce 191 contient notamment une synthèse de toutes les positions détenues par les fonds de fonds P.a._ Fund, P.b._ Fund, P.e._ Fund et P.d._ Fund au 31 décembre des années 2006 à 2010, accompagnées de pièces justifiant les chiffres avancés. A._ a en particulier indiqué le nombre de passations d'ordres qu'elle avait effectuées par année dans le cadre de son activité de conseillère en investissement pour ces fonds de fonds. Afin de montrer le caractère irréaliste et partant arbitraire dans son résultat de la rémunération proportionnelle de 0.09% de la valeur nette d'inventaire, confirmée par la Cour de justice, A._ a également présenté un exemple chiffré pour prouver qu'une telle rémunération aboutissait, dans le cas du fonds de fonds P.a._ Fund, à une rémunération de xxx fr. par transaction, relevant à titre de comparaison que, dans les fonds simples où A._ était rémunérée spécifiquement pour l'activité de passations d'ordres, le nombre moyen de transactions se situait à plus de 1'000 transactions par année, ce qui aboutissait à une rémunération égale à env. xxx fr., respectivement xxx fr. par transaction.
8.5.2. Par ces pièces, A._ a présenté aux juges précédents des éléments tendant à montrer que l'activité relative à la passation d'ordres quand elle était conseillère en investissement, soit pour des fonds de fonds, n'était pas comparable à une activité de passation d'ordres incombant aux conseillers en investissements de fonds simples. Il est vrai que les juges précédents ont fait abstraction de ces pièces, qui étaient pourtant propres à remettre en cause la pertinence de la comparaison qu'ils ont effectuée. Le grief d'appréciation arbitraire des preuves s'avère ainsi bien-fondé et doit être admis sur ce point (pour les conséquences de cette admission, cf. infra consid. 13).
8.6. S'agissant des reprises concernant l'activité de conseil en investissement, liées à l'absence de rétrocession à A._ de commissions de performance perçues par C._ Ltd, A._ soutient que la Cour de justice a fait preuve d'arbitraire en considérant que A._ I._, conseillère en investissement du fonds H._ Fund Ltd, avait perçu une rétrocession de commission de performance, alors que le contrat que C._ Ltd avait conclu avec cette banque n'en prévoyait pas. Or, cette absence de rétrocession d'une commission de performance par I._ était, selon elle, déterminante pour démontrer que, dans son cas, l'absence de rétrocession de commission de performance était bien conforme au marché.
Le point de savoir si cet élément de fait est décisif pour le sort de la cause peut rester ouvert. A._ ne conteste pas que I._ a été conseillère en investissement pour le fonds H._ Fund Ltd. Les juges précédents ont par ailleurs constaté que C._ Ltd avait versé une rétrocession de commission de performance de xxx USD en 1999 et qu'à cette époque, le fonds H._ Fund Ltd était le seul dont C._ Ltd assumait la direction. Dans ces circonstances, les juges précédents pouvaient en déduire sans arbitraire que c'était bien I._ qui avait perçu cette rétrocession (arrêt p. 4 et p. 43).
8.7. En lien avec les reprises, annulées par la Cour de justice, liées aux prestations de distribution/commercialisation, les griefs de A._ sont largement appellatoires. Pour le reste, elle n'explique ni ne démontre en quoi les constats ou appréciations prétendument arbitraires de la Cour de justice auraient une incidence sur la question de savoir si A._ devait ou non être rémunérée pour ces prestations fournies à C._ Ltd. Ces griefs ne seront donc pas examinés plus avant.
8.8. Enfin, en lien avec le volet pénal du dossier, A._ reproche aux juges précédents d'avoir constaté que l'Administration cantonale lui avait demandé des renseignements concernant la période 2008 seulement au cours de la procédure de taxation de cette période (arrêt p. 52). Elle soutient qu'ils auraient arbitrairement fait abstraction d'éléments (existence de la communication du 28 août 2008, demandes de renseignements des 26 novembre 2009 et 8 mars 2010) démontrant que l'Administration cantonale avait déjà des doutes sur les taxations antérieures de A._ et qu'elle n'avait du reste pas limité son instruction à la période 2008. Ces faits montraient que l'Administration cantonale avait indûment tardé à ouvrir une procédure de rappel, afin de contourner son droit de ne pas s'auto-incriminer dans la procédure pénale.
Il a déjà été constaté que l'interprétation faite par les juges précédents de la communication du 28 août 2008 n'était pas arbitraire (supra 8.4). Quand aux demandes de renseignements complémentaires des 26 novembre 2009 et 8 mars 2010, leur lecture permet d'infirmer l'allégation de A._ selon laquelle elles auraient porté sur des périodes antérieures à 2008. En réalité, A._ se limite à opposer son appréciation des événements à celle de la Cour de justice. Pour le reste, le point de savoir si, sur la base des faits constatés, le droit de A._ de ne pas s'auto-incriminer a été respecté ou non est une question de droit qui sera examinée sous consid. 16 ci-dessous.
8.9. De son côté, l'Administration cantonale reproche à la Cour de justice d'avoir arbitrairement interprété ou omis des éléments décisifs pour savoir s'il était conforme ou non au principe de pleine concurrence que A._ ne perçoive pas de rémunération pour les prestations de distribution/commercialisation qu'elle avait fournies à sa filiale. Elle ne démontre toutefois pas en quoi les juges précédents ont fait preuve d'arbitraire. S'agissant des pièces produites par A._, qui attestent qu'elle a bien perçu des rétrocessions dans 21 cas sur un total de 119 dépositaires ou direction de fonds tiers (arrêt p. 11), la Cour de justice s'est limitée à relever que cette pièce montrait que A._ ne recevait pas systématiquement des rétrocessions et l'on ne voit pas en quoi ce constat serait arbitraire. S'agissant des états financiers de A._, qui attestent qu'elle a elle-même rémunéré des apporteurs d'affaires, ce qui justifie, selon l'Administration cantonale, qu'elle se fasse rémunérer par C._ Ltd pour lui avoir apporté des clients, ils ne sont pas encore déterminants, l'Administration cantonale n'ayant pas démontré qu'il s'agissait des mêmes clients. Ne pas tenir compte de ce fait n'était donc pas arbitraire.
On ne peut pas non plus faire grief à la Cour de justice de ne pas avoir tenu compte des propos que A._ a tenus au cours de discussions transactionnelles. De telles discussions, qui peuvent être entamées entre un contribuable et l'autorité fiscale notamment dans des domaines complexes qui font intervenir une part d'appréciation, visent à éviter les frais, longueurs et incertitudes inhérentes aux procédures judiciaires. Dans ce contexte, il peut arriver que le contribuable renonce à formuler des objections qu'il pense, à tort ou à raison, pouvoir faire valoir en procédure, et qu'il accepte une prétention de l'administration fiscale. Dès lors, il n'était en tout cas pas arbitraire de ne pas retenir " contre " A._ les déclarations qu'elle a pu faire dans le cadre de ces transactions.
Reste le prospectus du fonds R._ Fund Ltd, dont l'existence est mentionnée dans l'arrêt attaqué (p. 47). Ce prospectus contient une clause montrant que ce fonds rémunérait C._ Ltd, qualifiée d'agent de distribution, par une commission pouvant aller jusqu'à 3% du montant total des parts souscrites dans le fonds. Cette pièce atteste que C._ Ltd a été rémunérée pour les actifs qu'elle a apportés à ce fonds, alors que, selon les faits constatés, c'est A._ qui a apporté des clients aux fonds C._ Ltd. Il ne ressort toutefois pas de l'arrêt attaqué que l'Administration cantonale aurait fait valoir ce moyen devant la Cour de justice, et elle ne le prétend du reste pas. Cette pièce faisait certes partie du dossier cantonal, mais on ne voit pas que, malgré la maxime d'office, l'on puisse reprocher à la Cour de justice d'avoir omis de prendre en considération les passages de ce prospectus qui traitent de l'existence d'une commission due à C._ Ltd, eu égard au volume important des pièces du dossier cantonal. Il n'en demeure pas moins que cette pièce sera prise en compte d'office (<ref-law>), car elle est relevante pour traiter la question de savoir dans quelle mesure A._ méritait ou non une rémunération pour les clients apportés aux fonds C._ Ltd.
VI Impôt fédéral direct
a. Rappel d'impôt
9.
Le premier point litigieux a trait à la question de savoir si c'est à juste titre que la Cour de justice a considéré que les conditions d'ouverture d'une procédure de rappel d'impôt étaient remplies lorsque l'Administration cantonale l'a ouverte le 27 juillet 2010.
9.1. Aux termes de l'<ref-law>, lorsque des moyens de preuve ou des faits jusque là inconnus de l'autorité fiscale lui permettent d'établir qu'une taxation n'a pas été effectuée, alors qu'elle aurait dû l'être, ou qu'une taxation entrée en force est incomplète ou qu'une taxation non effectuée ou incomplète est due à un crime ou à un délit commis contre l'autorité fiscale, cette dernière procède au rappel de l'impôt qui n'a pas été perçu, y compris les intérêts. Selon l'<ref-law>, le droit d'introduire une procédure de rappel d'impôt s'éteint dix ans après la fin de la période fiscale pour laquelle la taxation n'a pas été effectuée, alors qu'elle aurait dû l'être, ou pour laquelle la taxation entrée en force était incomplète.
Le rappel d'impôt n'est soumis qu'à des conditions objectives: il implique qu'une taxation n'a, à tort, pas été établie ou est restée incomplète, de sorte que la collectivité publique a subi une perte fiscale. Il suppose aussi l'existence d'un motif de rappel. Ce motif peut résider dans la découverte de faits ou de moyens de preuve inconnus jusque là, soit des faits ou moyens de preuves qui ne ressortaient pas du dossier dont disposait l'autorité fiscale au moment de la taxation (<ref-ruling> consid. 4.5.1 p. 364 et les références).
Selon la jurisprudence, l'autorité fiscale peut, en principe, considérer que la déclaration d'impôt est exacte et complète et elle n'est pas tenue, à défaut d'indices correspondants, de rechercher des informations complémentaires. En raison de la maxime inquisitoire, elle doit cependant procéder à une analyse plus approfondie, lorsqu'il ressort manifestement du dossier que les faits déterminants sont incomplets ou peu clairs. Lorsque l'autorité fiscale aurait dû se rendre compte de l'état de fait incomplet ou inexact, le rapport de causalité adéquate entre la déclaration lacunaire et la taxation insuffisante ou incomplète est interrompu et les conditions pour procéder ultérieurement à un rappel d'impôt font défaut (<ref-ruling> consid. 4.5.1 p. 365 et les références). Cette rupture du lien de causalité est soumise à des exigences sévères, à savoir une négligence grave imputable à l'autorité fiscale (cf. notamment arrêts 2C_674/2016 du 5 décembre 2017 consid. 4.1 et les références; 2C_416/2013 du 5 novembre 2013 consid. 8.1 non publié in <ref-ruling>; 2C_1023/2013 du 8 juillet 2014 consid. 3.2, in RF 69/2014 p. 735, traduit in RDAF 2015 II 254). Il n'y a pas de négligence grave de l'autorité de taxation qui n'a pas connaissance d'informations à disposition d'un autre secteur de l'administration, sauf s'il est établi que ces informations ont effectivement été communiquées, notamment entre les taxateurs du service des personnes physiques et ceux du service des personnes morales (arrêts 2C_1018/2015 du 2 novembre 2017 consid. 6.1 et les références, in RF 73/2018 p. 255; 2C_676/2016 du 5 décembre 2017 consid. 4.1).
9.2. A._ soutient que l'Administration cantonale a violé son devoir de diligence, à cause de l'extrême tardiveté de ses investigations au sujet de C._ Ltd, qui ne sont intervenues que quinze mois après la communication d'août 2008 de l'Administration fédérale.
9.3. Le caractère ou non tardif de l'ouverture d'une procédure de rappel d'impôt s'analyse en lien avec l'<ref-law>: il suppose de se demander si, quand elle a procédé à l'imposition du bénéfice de A._ pour les périodes 2004 à 2007, l'Administration cantonale aurait dû se rendre compte du caractère incomplet des déclarations d'impôt déposées, de sorte qu'elle ne pouvait pas se prévaloir de la découverte de moyens de preuves ou de faits jusque là inconnus. Il faut traiter cette question de manière distincte pour les périodes fiscales 2004 à 2006 (consid. 9.3.1) d'une part et 2007 (consid. 9.3.2) d'autre part.
9.3.1. La taxation des périodes fiscales 2004 à 2006 est intervenue avant novembre 2007 (arrêt attaqué p. 6 et supra consid. A.i). Si l'Administration cantonale connaissait alors l'existence de C._ Ltd et ne pouvait ignorer que C._ Ltd versait des dividendes à A._, ce point ressortant des déclarations d'impôt de A._, elle ne pouvait pas réaliser que A._ fournissait des prestations à C._ Ltd, le rapport du 25 juin 2002 de l'Administration cantonale relevant précisément que A._ n'exerçait pas d'activité au profit de sa filiale (cf. supra consid. A.b et 8.3). L'Administration cantonale ne pouvait donc pas déduire des déclarations d'impôt de A._ et du montant des dividendes qui y étaient reportés que A._ avait fourni des prestations à C._ Ltd sans être rémunérée. C'est partant à bon droit que la Cour de justice a estimé que l'on ne pouvait pas reprocher à l'Administration cantonale d'avoir été négligente en procédant aux taxations 2004 à 2006 sur la base des déclarations d'impôt de A._.
9.3.2. C'est aussi à juste titre que la Cour de justice a retenu que l'Administration cantonale n'avait pas fait preuve de négligence en taxant la période fiscale 2007 sur la base de la déclaration d'impôt de A._. D'abord, il ressort des faits constatés que la communication du 28 août 2008 a été adressée non pas au Service de taxation de l'Administration cantonale, mais à un autre service (arrêt attaqué, p. 38), et les juges précédents en ont déduit que rien n'indiquait que le Service de la taxation ait été informé de cette communication au moment de procéder à la taxation 2007 de A._. Ce constat, qui relève des faits, n'est pas contesté par A._, celle-ci faisant précisément grief au Service du contrôle de ne pas avoir informé immédiatement le Service de taxation de l'existence de cette communication. On ne peut dont pas reprocher au Service de taxation d'avoir été négligent. Ensuite, comme l'ont relevé les juges précédents dans une interprétation dénuée d'arbitraire (supra consid. 8.4-8.4.2), la communication de l'Administration fédérale du 28 août 2008 ne contenait aucune injonction ni ne revêtait de caractère d'urgence, et son contenu n'était pas de nature à faire soupçonner d'emblée l'existence d'activités non rémunérées de A._ au profit de sa filiale.
9.3.3. Les juges précédents n'ont donc pas violé l'<ref-law> en concluant que l'Administration cantonale disposait d'un motif de rappel d'impôt au moment de l'ouverture de la procédure le 27 juillet 2010. Dans ces circonstances, il ne sera pas entré en matière sur la demande de A._ qui requiert que le Tribunal fédéral se prononce sur le degré de gravité de négligence nécessaire pour rompre le lien de causalité, pour clarifier la jurisprudence qui aurait évolué sur ce point durant ces dernières années.
9.4. A._ se plaint encore d'une violation du principe de la bonne foi, parce que la décision de taxation 2007 aurait généré chez elle une " confiance légitime " dans la mesure où elle " savait " que les administrations fédérale et cantonale " avaient revu conjointement son dossier ".
Ce grief est manifestement infondé. Notifier une décision de taxation est un acte juridique effectué d'office par l'autorité fiscale. Cet acte ne constitue pas une assurance de l'autorité qui donne au contribuable le droit d'exiger qu'elle s'y conforme en vertu de la bonne foi (sur les conditions de la protection de la bonne foi, cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 103; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 538). Une telle assimilation viderait du reste de leur portée les dispositions sur le rappel d'impôt.
b) Griefs relatifs aux reprises confirmées, respectivement annulées
10.
Tant A._ que l'Administration cantonale font grief à la Cour de justice d'avoir violé l'<ref-law> en lien avec les reprises qu'elle a confirmées, respectivement annulées.
11.
Aux termes de l'<ref-law>, l'impôt sur le bénéfice a pour objet le bénéfice net. Selon l'<ref-law>, le bénéfice net imposable comprend notamment le solde du compte de résultats (let. a), ainsi que tous les prélèvements opérés sur le résultat commercial avant le calcul du solde du compte de résultats, qui ne servent pas à couvrir des dépenses justifiées par l'usage commercial (let. b). Au nombre de ces prélèvements figurent les distributions dissimulées de bénéfice et les avantages procurés à des tiers qui ne sont pas justifiés par l'usage commercial (let. b 5e tiret). Selon la jurisprudence, il y a distribution dissimulée de bénéfice lorsque: 1) la société fait une prestation sans obtenir de contre-prestation correspondante; 2) cette prestation est accordée à un actionnaire ou à une personne le ou la touchant de près; 3) elle n'aurait pas été accordée dans de telles conditions à un tiers; 4) la disproportion entre la prestation et la contre-prestation est manifeste, de telle sorte que les organes de la société auraient pu se rendre compte de l'avantage qu'ils accordaient. Il convient ainsi d'examiner si la prestation aurait été accordée dans la même mesure à un tiers étranger à la société, soit si la transaction a respecté le principe de pleine concurrence (" dealing at arm's length "; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 59 s.).
11.1. Les opérations entre sociétés d'un même groupe doivent intervenir comme si elles étaient effectuées entre tiers dans un environnement de libre concurrence (<ref-ruling> consid. 4 et 4.1 p. 92 s. et les références; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 59 s.), y compris dans un contexte international, les prix de transfert ne pouvant être fixés de manière à déplacer un bénéfice d'un Etat dans un autre (cf. arrêts 2C_508/2014 du 20 février 2015, in RF 71/2016 p. 16 et les références; 2A.588/2006 du 19 avril 2007 consid. 4.2).
11.2. La mise en oeuvre du principe de pleine concurrence suppose l'identification de la valeur vénale du bien transféré ou du service rendu. Lorsqu'il existe un marché libre, les prix de celui-ci sont déterminants et permettent une comparaison effective avec les prix appliqués entre sociétés associées. S'il n'existe pas de marché libre permettant une comparaison effective, il convient alors de procéder selon la méthode de la comparaison avec une transaction comparable (ou méthode du prix comparable), qui consiste à comparer avec le prix appliqué entre tiers dans une transaction présentant les mêmes caractéristiques, soit en tenant compte de l'ensemble des circonstances déterminantes (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 93 et les références). Les Principes développés par l'OCDE dans le contexte des prix de transfert ont été établis pour aider les administrations fiscales des pays membres dans leurs pratiques internes en matière de prix de transfert (cf. en particulier Principes OCDE sur les prix de transfert, éd. 2017, ch. 15 s.). S'ils ne constituent pas du droit international dont on peut invoquer la violation dans un recours en matière de droit public (cf. <ref-law>), contrairement à ce que soutient A._, ces Principes n'en constituent pas moins un outil pour aider à mettre en oeuvre le principe de pleine concurrence, y compris dans le contexte de l'application de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 93 s.). Dans le cadre de la méthode de la transaction comparable, les Principes OCDE prévoient en particulier deux types de comparaisons, l'une interne, l'autre externe. La comparaison dite interne consiste à comparer la transaction contrôlée avec une transaction comparable intervenue entre une partie à la transaction contrôlée et une partie indépendante. La comparaison externe consiste à comparer la transaction contrôlée avec une transaction similaire intervenue entre deux entreprises dont aucune n'est partie à la transaction contrôlée (cf. Principes OCDE par. 3.24 de l'édition 2017; arrêt 2C_495/2017 du 27 mai 2019 consid. 11.1.1).
11.3. La détermination de la valeur vénale de biens ou de services n'est pas qu'une pure question de fait. Elle doit être conforme aux principes du droit fédéral (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 22 mars 1974 consid. 4, in Archives 43, p. 238), qui ont été dégagés par la jurisprudence rappelée ci-dessus. Si l'estimation effectuée par l'autorité inférieure est conforme à ces principes, ce que le Tribunal fédéral revoit librement, elle doit alors être acceptée si elle n'est pas manifestement insoutenable (arrêt 2C_1082/2013 du 14 janvier 2015 consid. 5.5, in RF 70/2015 p. 432 et les références).
11.4. Les autorités fiscales doivent apporter la preuve que la société a fourni une prestation et qu'elle n'a pas obtenu de contre-prestation ou alors seulement une contre-prestation insuffisante. Selon la jurisprudence, le devoir de collaboration du contribuable (<ref-law>) est toutefois particulièrement qualifié dans les relations internationales, notamment en présence de prestations réalisées depuis la Suisse vers un pays étranger sans convention de double imposition ou dont la clause d'échange de renseignements ne correspond pas aux standards actuels de l'OCDE en matière d'échange de renseignements, et en particulier lorsque ce pays favorise la création de domiciles fictifs (cf. arrêts 2C_16/2015 du 6 août 2015 consid. 2.5.2 et les nombreuses références, in RF 70/2015 p. 811, traduit in RDAF 2016 II 110; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 433 s.), ce qui vaut pour Guernesey (arrêt 2C_958/2016 du 2 août 2018 consid. 4.4), étant précisé au surplus que durant les périodes fiscales litigieuses, l'Accord du 11 septembre 2013, en vigueur depuis le 14 octobre 2014, entre la Confédération et Guernesey sur l'échange de renseignements en matière fiscale (RS 0.651.367.31) n'existait pas. L'autorité de taxation doit alors principalement démontrer qu'une prestation a été versée, sans contre-prestation équivalente voire sans contre-prestation du tout, raison pour laquelle la prestation ne résiste pas à la comparaison avec les tiers. Lorsqu'une disproportion est avérée, on peut fiscalement présumer de l'existence d'une prestation appréciable en argent en faveur du détenteur de parts ou de l'un de ses proches et il appartient alors au contribuable d'établir l'exactitude de ses allégations contraires. S'il n'y parvient pas, il doit doit supporter les conséquences de l'absence de preuve, qui consistent en l'imposition (cf. arrêt 2C_16/2015 précité consid. 2.5.5 et les références; <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 459).
a.1. Reprises liées à l'activité de conseil en investissement
12.
La première reprise contestée est celle qui est liée à l'activité de conseil en investissement de A._. Pour cette activité, A._ a perçu une rémunération correspondant à la rétrocession d'une partie de la commission de gestion perçue par C._ Ltd. La Cour de justice a estimé que cette rémunération était insuffisante et que A._ aurait aussi dû percevoir une part de la commission de performance reçue par C._ Ltd, évaluée à 70%, ce que A._ conteste.
12.1. Il ressort des faits constatés que C._ Ltd a délégué l'activité de conseil en investissement à A._ pour les deux sous-fonds du fonds ombrelle O._ Fund Ltd, pour quatre sous-fonds du fonds ombrelle P._ Ltd, ainsi que pour le fonds L._ Fund, et que C._Ltd a perçu des commissions de performance pour ces fonds, sauf de L._ Fund Ltd. C._ Ltd a aussi reçu des commissions de performance des fonds pour lesquels elle avait délégué le conseil à T.b._, T.c._ et T.a._, dont elle a rétrocédé une partie à ces tiers. Ainsi, les tiers qui ont exercé l'activité de conseil en investissement sur délégation de C._ Ltd ont tous perçu une rétrocession de commission de performance, lorsque C._ Ltd en percevait. Sur la base de cette comparaison interne, on ne comprend dès lors pas pour quel motif objectif A._ ne devrait pas aussi percevoir une rétrocession de commission de performance quand C._ Ltd en percevait.
A._ objecte que la nature différente de son activité justifiait l'absence de rémunération, car elle intervenait comme conseillère en investissement dans des fonds de fonds, alors que les tiers étaient conseillers de fonds simples. Cet argument ne convainc pas. D'une part, C._ Ltd a aussi perçu des commissions de performance pour les fonds de fonds, et l'on ne voit pas pour quelle raison un tiers aurait accepté de fournir une activité de conseil qui génère un revenu sous la forme d'une commission de performance chez C._ Ltd et de laisser à cette dernière l'entier de cette rémunération. Il ressort en outre des faits constatés que T.a._, qui est intervenue comme conseillère en investissement pour deux sous-fonds de fonds avant que A._ ne prenne son relais, s'est vu rétrocéder 40% de la commission de performance reçue par C._ Ltd. L'explication de A._, à savoir que T.a._ aurait habilement négocié des conditions contractuelles inhabituelles pour ce type de fonds, de sorte que cette comparaison interne ne serait pas pertinente, est purement appellatoire.
En outre, selon les faits constatés de manière non arbitraire dans l'arrêt attaqué (supra consid. 8.6), une autre banque, I._, s'est vu rétrocéder une commission de performance de la part de C._ Ltd en 1999. A._ objecte que son statut de banque suisse soumise à la surveillance de la FINMA impliquait que C._ Ltd n'avait pas besoin de la surveiller comme elle a dû surveiller les tiers conseillers, constitués en " petits boutiques " situées dans des juridictions diverses. On ne voit toutefois pas en quoi cet élément aurait dû avoir pour conséquence que C._ Ltd pouvait garder pour elle l'entier de la commission de performance.
Enfin, le fait que C._ Ltd ait engagé E._ en 2005 n'est pas propre à justifier que cette entité garde pour elle l'entier des commissions de performance, puisque, selon les faits constatés, cette personne n'était pas gestionnaire de fonds (arrêt attaqué, p. 43).
C'est donc à bon droit que la Cour de justice a estimé que A._ avait fourni une prestation à C._ Ltd sans contre-prestation suffisante. Reste à examiner si le montant de la contre-prestation retenu par la Cour de justice est manifestement insoutenable.
12.2. La Cour de justice a procédé par comparaison avec les contrats conclus par C._ Ltd et les tiers, qui prévoient des pourcentage de rétrocession de 70% (T.b._), 50% (T.c._) et 40% (T.a._).
Les juges précédents ont admis que les taux pouvaient résulter de négociations contractuelles et dépendre de divers facteurs difficiles à déterminer. Ils ont toutefois estimé qu'au regard des divers contrats produits, l'activité de A._ était plus étendue que celle de ces tiers, puisqu'elle pouvait agir de manière autonome dans le choix des investissements. Il se justifiait partant de retenir à tout le moins un taux de 70%, à l'instar de ceux prévus pour T.b._.
A._ soutient que le choix du taux retenu était arbitraire, car le taux le plus élevé a été retenu avec pour seul critère la lecture des contrats, alors que les activités différaient manifestement. On ne voit toutefois pas en quoi il était insoutenable de comparer l'étendue des activités et des pouvoirs du conseiller en investissement sur la base des différents contrats produits qui fixent les droits et les obligations de chaque partie. Quant au taux de 70% retenu, il n'est pas insoutenable, compte tenu de l'activité de A._ constatée par la Cour de justice et dont la recourante ne conteste pas que cette constatation serait arbitraire.
12.3. Comme constaté par la Cour de justice, la disproportion entre la prestation et la contre-prestation était reconnaissable par les organes de A._, en particulier MM. G._, D._ et E._ qui ont occupé des fonctions dirigeantes au sein de A._ et de C._ Ltd (cf. ci-dessus consid. A.a). Les organes de A._ ne pouvaient en effet ignorer que A._ était la seule prestataire de C._ Ltd qui ne recevait aucune rétrocession de commission de performance quand C._ Ltd en percevait.
12.4. C'est donc à juste titre que les juges précédents ont estimé que les conditions d'une prestation appréciable en argent étaient réunies et qu'il se justifiait d'opérer une reprise dans le bénéfice de A._ pour les périodes concernées.
a.2. Reprises liées à l'activité de passation d'ordres
13.
Les reprises opérées par la Cour de justice en lien avec une activité de passation d'ordres sont aussi contestées. A._ soutient qu'elle ne méritait aucune rémunération spécifique à ce titre.
13.1. Selon les faits constatés (arrêt p. 7 et p. 46), quand le conseil en investissement était délégué à un tiers, un contrat spécifique conclu entre C._ Ltd et A._ prévoyait l'octroi d'une rémunération distincte pour l'activité de passation d'ordres effectuée par A._, correspondant à un pourcentage des actifs gérés dans ces fonds. En revanche, lorsque A._ était chargée du conseil en investissement pour des fonds de fonds, le contrat avec A._ ne prévoyait pas de rémunération spécifique pour A._ pour une activité de passation d'ordres.
13.2. Les juges précédents ont constaté que A._ était rémunérée spécifiquement par un pourcentage de la valeur nette d'inventaire quand elle était mandatée pour passer des ordres dans des fonds simples gérés par des tiers (cf. supra consid.A.f.). Ils ont estimé qu'il devait en aller de même quand elle intervenait comme conseillère de fonds de fonds.
13.3. Il ressort des faits constatés qu'à l'exception de L._ Fund, un fonds simple, A._ n'est intervenue comme conseillère en investissement que pour des fonds de fonds. Les juges précédents ont considéré que l'activité liée aux ordres était comparable pour les fonds simples et les fonds de fonds. Ils ont pris comme comparable la rémunération d'un conseiller pour l'activité de passation d'ordres dans un fonds simple pour en déduire que A._ devait être spécifiquement rémunérée pour l'activité de passation d'ordres dans des fonds de fonds. A._ a toutefois exposé de manière vraisemblable devant la Cour de justice (supra consid. 8.5-8.5.2), que, dans l'activité de conseiller en investissement pour des fonds de fonds, il n'y avait pas d'activité de passation d'ordres comparable à celle exercée dans un fonds de placement " simple ", qui investit directement dans des actions ou des obligations. Les juges précédents ne pouvaient donc pas comparer les deux activités.
Les juges précédents justifient néanmoins la comparaison interne qu'ils ont opérée par le fait que les conseillers en investissement tiers étaient rémunérés non seulement par un pourcentage de la commission de gestion, mais aussi par un pourcentage de la commission de performance. On ne voit toutefois pas en quoi ce fait serait relevant pour déterminer si A._ méritait de recevoir une rémunération spécifique pour une activité de passation d'ordres quand elle agissait comme conseillère en investissement pour des fonds de fonds.
Reste le cas du fonds L._ Fund, qui est le seul fonds " simple " pour lequel A._ a agi comme conseillère en investissement (cf. arrêt attaqué p. 3). Dans la mesure où A._ elle-même admet que, pour un fonds simple, l'activité de passation d'ordres mérite une rémunération, le seul fait que la société T.d._, qui selon les faits constatés a succédé à A._ en 2010 (arrêt p. 46), n'ait pas été rémunérée pour l'activité de support, n'est pas suffisante pour justifier l'absence de rémunération de A._. La reprise effectuée par les juges précédents, correspondant à 0.09% de la valeur nette d'inventaire sera donc maintenue, étant précisé que ce pourcentage est le plus bas parmi les comparables internes figurant au dossier.
Il découle de ce qui précède que les reprises effectuées en lien avec l'activité de passation d'ordres relatives à la gestion de fonds de fonds sont annulées, sous réserve de celles liées à l'activité de passation d'ordres dans le fond L._ Fund.
a.3. Reprises liées à l'activité de distribution/commercialisation
14.
Le troisième point litigieux concerne les prestations regroupées sous l'appellation de " distribution/commercialisation ". L'Administration cantonale soutient que la Cour de justice a violé l'<ref-law> en considérant qu'il n'avait pas été prouvé que A._ méritait une rémunération pour ces prestations. Pour sa part, A._ soutient que la politique du groupe consistait à ne pas percevoir de rémunération pour de telles prestations.
14.1. Il ressort des faits constatés que, durant les périodes litigieuses, A._ a été très impliquée dans les activités de sa filiale. Tout d'abord, sur les trois personnes composant le Conseil d'administration de C._ Ltd jusqu'en 2005, deux étaient membres de la direction de A._ et, sur les quatre personnes qui composaient le Conseil de 2006 à 2010, deux étaient des représentants de A._ et un troisième un ancien membre de la direction de A._. Ensuite, C._ Ltd a bénéficié de l'aide de A._ pour développer son activité. Les juges précédents relèvent ainsi qu'il est indéniable que C._ Ltd a bénéficié, dans un premier temps du moins, de l'apport de fonds provenant de la clientèle de A._, au regard de son absence de substance et de visibilité (arrêt p. 47). L'arrêt attaqué relève en outre qu'entre 2005 et 2008, A._ a clôturé des PCI et que ces clôtures n'ont pas entraîné la restitution de tous les avoirs des clients, comme l'avait prétendu A._, les actifs des clients ayant bien plus été transférés dans divers fonds gérés par C._ Ltd (arrêt p. 5 et p. 47). De plus, dès août 2008, A._ a mobilisé deux de ses employés pour développer les affaires de C._ Ltd en lui apportant une clientèle institutionnelle, dont elle a refacturé les coûts à C._ Ltd avec une marge (arrêt p. 47). L'arrêt attaqué constate enfin que A._ a fait usage de son nom au profit de C._ Ltd, notamment en renvoyant au site de C._ Ltd à partir de son propre site internet.
14.2. Après avoir constaté ces avantages, les juges précédents ont estimé qu'il n'y avait toutefois pas lieu de procéder à une reprise pour cette activité de " commercialisation/distribution ". L'Administration cantonale n'avait en effet pas prouvé que A._ aurait dû percevoir des commissions de distribution en contrepartie: la liste de 40 comparables externes qu'elle avait produite pour fonder ses reprises, établie sur la base de divers prospectus de fonds de placement trouvés sur internet entre 2013 et 2014, ne concernaient pas les périodes litigieuses, ne pouvaient pas être considérés comme représentatifs d'une pratique généralisée au sujet des rétrocessions et s'avéraient ainsi impropres à prouver que A._ aurait dû recevoir une commission de distribution. De son côté, A._, qui prétendait mener une politique de non-rétrocession des commissions de distribution, tant pour ses clients que pour les tiers, avait produit, pour le prouver, le détail, par année et par dépositaire ou direction de fonds, des avoirs de ses clients auprès de tiers et auprès de C._ Ltd, précisant les montants de ces placements et des rétrocessions que A._ avaient perçues. Il ressortait de cette pièce que, sur 119 dépositaires ou directions de fonds tiers, 21 seulement lui avaient versé des rétrocessions. Ces éléments constituaient des comparables internes pertinents, corroborés par les données figurant dans un questionnaire remis à la FINMA, qui tendaient à démonter que la perception de telles commissions étaient exceptionnelles et pas systématiques.
14.3. La question qui se pose sous l'angle de l'examen du respect du principe de pleine concurrence est de savoir si A._ aurait consenti à fournir ces prestations de la même manière à des tiers, c'est-à-dire gratuitement, sous réserve d'une refacturation avec marge de ses frais de marketing dès août 2008. Or, les juges précédents ne répondent en réalité pas à cette question. Ils se limitent à constater que A._ n'a pas systématiquement adopté une politique de rétrocession. Or, d'une part, les documents font aussi état de rétrocessions, ce qui montre qu'elles n'étaient pas inexistantes dans la pratique de A._. Ils ne permettent donc pas de conclure que A._ ne devait pas concrètement recevoir une rémunération pour les clients apportés à C._ Ltd. D'autre part, ce constat ne permet pas encore d'expliquer pour quelle raison il faudrait admettre que, durant des années, A._ aurait accepté de fournir à une société tierce les mêmes prestations que toutes celles qu'elle a consenties à sa filiale anglo-normande et qui viennent d'être rappelées, sans contre-prestation avant 2008.
L'approche des juges précédents ne permet en outre pas d'expliquer pourquoi C._ Ltd a, de son côté, ét é rémunérée par une commission de distribution pour tous les clients qui souscrivaient au fonds J._ Fund Ltd (<ref-law>; supra consid. 8.9). On ne peut partant pas être convaincu par l'affirmation de A._ qui soutient au contraire que la politique du groupe consistait à ne pas recevoir de rémunération pour une activité de distribution.
14.4. Pour déterminer si A._ devait percevoir une contre-prestation, il faut d'abord s'interroger sur la pertinence d'un traitement global des prestations identifiées, que toutes les autorités précédentes ont envisagées comme une seule prestation globale de " commercialisation/distribution ". Contrairement à ce que soutient A._, cette approche globale est justifiée en l'espèce. En fermant des PCI et en transférant des fonds de clients à C._ Ltd, en apportant à C._ Ltd des clients auxquels A._ a proposé des fonds C._ Ltd, en engageant deux personnes pour faire la promotion de C._ Ltd et lui apporter de nouveaux clients, A._ a fourni à C._ Ltd sur le long terme une série de prestations qui avaient toutes pour objectif d'apporter des clients aux fonds dont C._ Ltd assume la direction. Au surplus, le point de savoir si le seul fait pour C._ Ltd d'avoir bénéficié de la marque et de la réputation de A._ mérite une rémunération spécifique peut rester ouverte en l'espèce, puisque le mode de calcul pour fixer les reprises repose uniquement sur les commissions de gestion perçue par C._ Ltd et donc sur des clients qui ont été apportés à C._ Ltd, ce qui montre qu'aucune rémunération spécifique n'a été calculée pour ces prestations.
14.5. Conformément aux règles rappelées ci-dessus (consid. 11.4), l'existence de prestations sans contre-prestations aboutit à une présomption de prestation appréciable en argent et au renversement du fardeau de la preuve. Or A._ échoue à démontrer le caractère arm's length des prestations qu'elle a fournies gratuitement à sa filiale.
14.5.1. Le fait que les transformations de PCI aient été justifiées par des motifs réglementaires et fiscaux, comme A._ le soutient, n'est pas relevant pour apprécier si l'apport gratuit de fonds à C._ Ltd était conforme au principe de pleine concurrence.
14.5.2. N'est pas non plus déterminant le fait que A._ ait perçu des commissions de gestion pour les avoirs de ses clients investis dans des fonds C._ Ltd, de sorte que sa " rentabilité n'aurait pas été affectée ". Les rétrocessions (0.75%) des commissions de gestion visaient à rémunérer une activité de conseil en investissement; quant à la rentabilité non affectée de A._, c'est un fait sans pertinence pour juger du respect du principe de pleine concurrence.
14.5.3. A._ ne peut rien tirer non plus de la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral en matière de rétrocessions, puisque cette problématique n'a pas de lien avec la question fiscale de savoir s'il était conforme au marché que A._ fournisse gratuitement des prestations à sa filiale.
14.5.4. Enfin, A._ ne peut pas non plus valablement soutenir qu'elle renonçait à toute rémunération de C._ Ltd pour prévenir des conflits d'intérêts. Elle avait bien un intérêt propre à ce que C._ Ltd réalise le plus grand bénéfice possible, car ce bénéfice lui revenait ensuite sous la forme de dividendes indirectement exonérés, en vertu de l'<ref-law> et dans la mesure de l'<ref-law>, grâce au mécanisme de la réduction pour participations. Les chiffres figurant dans le tableau ci-dessus (cf. consid. A.n) montrent du reste que le revenu des participations dans C._ Ltd a représenté une part importante voire prépondérante du bénéfice de A._ à partir de 2004.
14.6. S'agissant du pourcentage de 40% de la commission de gestion que l'Administration cantonale a utilisé pour calculer les reprises, il repose sur des comparables externes. L'Administration cantonale a rendu vraisemblable que les apporteurs d'affaires qui introduisent des clients auprès d'une banque pouvaient être rémunérés au moyen d'une commission représentant un pourcentage de la commission de gestion (cf. tableau figurant dans l'arrêt attaqué). Selon les chiffres figurant dans son tableau, ce pourcentage s'échelonnait entre 26.92% (quartile inférieur) et 58.92% (quartile supérieur), avec une médiane de 54.95%. Ce document montrait en outre que la commission de distribution pouvait représenter jusqu'à 75% de la commission de gestion, les exemples sélectionnés concernant aussi bien des fonds destinés à des investisseurs qualifiés (clientèle institutionnelle) qu'au public, ce qui correspondait aux classes de parts de C._ Ltd. Par mesure de prudence et pour tenir compte du caractère volatile des pourcentages sur le marché, l'Administration cantonale avait appliqué un taux de 40%.
A._ reproche à l'Administration cantonale d'avoir pris des chiffres qui concernait les années 2013 et 2014, mais n'explique pas pourquoi il faudrait conclure que ce pourcentage de 40% ne serait pas une base de comparaison proportionnée pour rémunérer les prestations qu'elle a fournies gratuitement durant les périodes antérieures sous contrôle.
14.7. Enfin, comme l'a constaté la Cour de justice, les organes de A._ ne pouvaient ignorer que A._ apportait des clients pour les fonds de C._ Ltd sans aucune rémunération.
14.8. Ce qui précède conduit au constat que l'arrêt attaqué a violé l'<ref-law> en confirmant qu'aucune reprise ne pouvait intervenir en lien avec les prestations regroupées sous l'appellation " distribution/ commercialisation ". Ces reprises doivent être rétablies.
15.
En lien avec sa conclusion subsidiaire, A._ soutient que la Cour de justice a assimilé à tort les apports dissimulés qu'elle avait effectués à sa filiale avec une distribution dissimulée de bénéfice au sens de l'<ref-law> et confirmé à tort un ajustement immédiat de son bénéfice. Elle soutient qu'aucune reprise immédiate ne doit être effectuée. Le droit comptable ne prévoirait aucune obligation de comptabiliser les réserves latentes et l'<ref-law> ne prévoirait pas de norme correctrice fiscale pour reprendre le bénéfice imposable en cas de transfert de réserves latentes à une filiale à l'étranger. Elle invoque la doctrine, les arrêts du Tribunal fédéral 2C_942/2011 et 2C_557/2017 et des arrêts cantonaux.
15.1. Dans sa jurisprudence, le Tribunal fédéral a déjà confirmé, dans le cas d'une société mère qui avait trop rémunéré sa filiale (étrangère), qu'il fallait procéder à des reprises dans le bénéfice de la société mère. Il a précisé que, comme toutes les conditions d'une prestation appréciable en argent étaient réunies, il n'était pas nécessaire d'examiner si on était en présence d'une distribution dissimulée de bénéfice ou d'un apport dissimulé, la prestation devant être réintégrée dans le bénéfice imposable de la société mère dans les deux cas (arrêt 2A.588/2006 du 19 avril 2007 consid. 5.2). Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral, après avoir rappelé que les opérations entre les sociétés d'un groupe devaient intervenir comme si elles étaient effectuées avec des tiers dans un environnement de libre concurrence, a confirmé une reprise dans le chef d'une société mère en lien avec une rémunération trop importante qu'elle avait accordée à sa filiale étrangère (cf. arrêt 2C_343/2019 du 27 septembre 2019 consid. 4.3 et 6.2).
15.2. On ne voit pas pour quelle raison le résultat devrait être différent lorsqu'une société mère ne se fait pas ou insuffisamment rémunérer pour des prestations qu'elle fournit à sa filiale. Une reprise se justifie déjà en vertu de la norme correctrice fiscale de l'<ref-law>. Plusieurs auteurs sont aussi d'avis que, dans un tel cas, une reprise se révèle fondée (cf. les auteurs cités par PIERRE-MARIE GLAUSER, Apports et impôt sur le bénéfice, 2005, p. 298 en note 2153; cf. aussi RETO HEUBERGER, Die verdeckte Gewinnausschüttung aus Sicht des Aktienrechts und des Gewinnsteuerrechts, p. 307). Certes, d'autres auteurs pensent au contraire que l'actionnaire n'est pas imposable, notamment parce l'administration ne peut pas exiger que la société mère réalise un profit avec sa propre filiale (cf. GLAUSER p. 298 et les références, notamment à MARKUS REICH, Verdeckte Vorteils-zuwendungen zwischen verbundenen Unternehmen, in Archives 54 p. 626). Il se trouve que cette conception est difficilement compatible avec la jurisprudence constante du Tribunal fédéral selon laquelle les opérations entre sociétés d'un même groupe doivent intervenir comme si elles étaient effectuées avec des tiers dans un environnement de libre concurrence. Cela étant, même ces auteurs réservent les cas d'abus de droit, en particulier quand la prestation faite par l'actionnaire favorise sa filiale à l'étranger et que cette dernière distribue ensuite ses bénéfices sous la forme de dividendes à l'actionnaire, qui bénéficie de la réduction pour participations (cf. GLAUSER, op. cit., p. 299 et les auteurs cités note 2158; REICH, op. cit., p. 630 s.). Or, c'est précisément ce qui s'est produit en l'espèce: C._ Ltd a distribué à A._ des dividendes considérables par rapport à son bénéfice (cf. le tableau ci-dessus sous consid. A.n) et A._ a pu bénéficier du mécanisme de la réduction pour participations. Il faut en outre relever que ces dividendes ont représenté une part importante du bénéfice de A._ (xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2004; xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2005; xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2006; xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2007; xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2008; xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2009 et xxx mio sur un bénéfice de xxx mio en 2010; cf. aussi le tableau sous consid. A.n).
Au surplus, les arrêts du Tribunal fédéral que la recourante invoque ne lui sont d'aucun secours. Ils ont été rendus dans le contexte de la réduction pour participations et concernaient non pas des prestations insuffisamment rémunérées, comme en l'espèce, mais la vente par une société suisse de droits de participations à une filiale. Quant à la jurisprudence cantonale citée, elle ne lie de toute manière pas le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 6.7.2 p. 236), de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'examiner.
Soustraction et tentative de soustraction
16.
S'agissant du volet pénal de l'affaire, A._ fait d'abord valoir une violation de son droit de ne pas s'auto-incriminer au sens de l'<ref-law>.
16.1. Selon l'<ref-law>, l'ouverture d'une procédure pénale pour soustraction d'impôt est communiquée par écrit à la personne concernée. Celle-ci est invitée à s'exprimer sur les griefs retenus à son encontre et informée de son droit de refuser de déposer et de collaborer.
16.2. En l'espèce, l'ouverture de cette procédure a été communiquée par écrit à A._ le 27 juillet 2010 et A._ a été informée de son droit de refuser de déposer et de collaborer, ce qu'elle ne conteste pas. Elle soutient en revanche que l'Administration cantonale a indûment tardé à ouvrir une procédure de rappel et profité de la procédure de taxation 2008 pour obtenir des informations sur les périodes déjà taxées (2001 à 2007), contournant de ce fait le droit de A._ de ne pas s'auto-incriminer. En outre, même si l'on devait admettre que l'instruction de l'Administration cantonale n'avait porté que sur la période fiscale 2008, cela ne la dispensait pas d'informer A._ de l'ouverture d'une procédure pénale dès qu'elle a eu des soupçons de soustraction d'impôt; or, au vu de la communication du 28 août 2008 de l'Administration fédérale, l'Administration cantonale pouvait déjà avoir de tels soupçons quand elle a demandé à A._ des renseignements au sujet de la taxation 2008.
16.3. Ces griefs, qui reposent largement sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sont de toute manière infondés. Dans le cadre de la procédure de taxation 2008, l'Administration cantonale était légitimée à interroger A._ au sujet de C._ Ltd et de ses relations avec cette société (cf. <ref-law>), et le contribuable était pour sa part tenu à une obligation qualifiée de collaboration étant donné le contexte international du cas d'espèce (cf. consid. 11.4 supra). Les juges précédents ont en outre retenu qu'aucun élément du dossier ne permettait de considérer que l'Administration cantonale avait interrogé A._ sur des périodes déjà taxées, ce que la lecture des deux demandes de renseignements des 26 novembre 2009 et 8 mars 2010 permet de confirmer. Au demeurant, le devoir de collaboration du contribuable en procédure de rappel est le même qu'en procédure de taxation (cf. le renvoi de l'<ref-law> à l'<ref-law>). L'Administration cantonale aurait donc pu obtenir les mêmes renseignements de A._ si elle avait ouvert la procédure de rappel plus tôt.
17.
A._ conteste la réalisation des conditions d'une soustraction d'impôt, respectivement d'une tentative de soustraction.
17.1. Pour qu'il y ait soustraction au sens des art. 175 al. 1 et 181 LIFD, il faut qu'il y ait soustraction d'un montant d'impôt en violation d'une obligation légale incombant au contribuable (condition objective) et une faute de ce dernier (condition subjective), ainsi qu'un lien de causalité entre le comportement illicite et la perte fiscale subie par la collectivité (arrêts 2C_11/2018 du 10 décembre 2018 consid. 10.1; 2C_449/2017 du 26 février 2019 consid. 3.1 et les références).
Aux termes de l'<ref-law>, celui qui tente de se soustraire à l'impôt sera puni d'une amende. Sur le plan objectif, le comportement illicite réprimé par la tentative de soustraction fiscale correspond à celui de l'infraction de soustraction consommée (arrêt 2C_553/2019 du 17 juin 2019 consid. 4.2.1 et les références).
17.2. En premier lieu, A._ conteste la condition de la réalisation objective de la soustraction d'impôt.
17.2.1. Selon la jurisprudence, pour les personnes morales dont le bénéfice résulte des comptes établis de manière conforme au droit commercial, une soustraction est commise, pour autant que les autres conditions soient remplies, dès qu'il y a irrégularité dans la comptabilité (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 88; arrêt 2C_343/2019 du 27 septembre 2019 consid. 4.1). La violation du droit commercial entraîne donc la réalisation de la condition objective de la soustraction. Dans le cas de prestations effectuées par une société en faveur de deux sociétés soeurs et qui n'avaient pas été facturées, le Tribunal fédéral a ainsi jugé que cette absence de comptabilisation violait les principes de sincérité et d'intégralité du bilan et que cette violation du droit commercial constituait la violation d'une obligation légale au sens de l'<ref-law> (arrêt 2C_508/2014 du 20 février 2015 consid. 5.3 - 5.3.3, in RF 71/2016 p. 16). Dans un tel cas en effet, il ne saurait être question d'une simple mauvaise appréciation des prix de transfert (cf. ROBERT DANON, commentaire de cet arrêt in RDAF 2017 II 75). En cas non pas d'absence, mais d'insuffisance de rémunération, la question de savoir si on se trouve seulement dans un cas d'entorse au principe de pleine concurrence (non constitutive d'une violation du droit commercial) ou si cette insuffisance est constitutive d'une telle violation (impliquant la réalisation d'une soustraction d'impôt) doit être appréciée de cas en cas (arrêt 2C_11/2018 du 10 décembre 2018 consid. 10.1).
17.2.2. S'agissant des prestations de conseil en investissement, A._ a été rémunérée de manière manifestement inférieure à ce qu'ont perçu les tiers, car, contrairement à eux, elle n'a perçu aucune rétrocession de commission de performance alors même que C._ Ltd en percevait pour les fonds que A._ gérait. A._ a ainsi violé les principes de sincérité et d'intégralité du bilan. C'est partant à juste titre que la Cour de justice a conclu que la condition objective de la (tentative de) soustraction d'impôt était réalisée.
S'agissant des prestations de distribution/commercialisation, elles n'ont pas du tout été rémunérées jusqu'au 1 er août 2008 puis, dès cette date, elles ont été insuffisamment rémunérées, compte tenu notamment du fait que C._ Ltd percevait pour sa part des commissions de distribution pour les actifs apportés à des fonds (cf. la commission de distribution de 3% des fonds apportés à R._ Fund Ltd; supra consid. 8.9 et 14.3). Dans ces circonstances, la disproportion était manifeste au point qu'il faut admettre que la condition objective de la (tentative de) soustraction d'impôt est aussi réalisée en lien avec ces prestations.
17.2.3. La condition objective de la (tentative de) soustraction est donc réalisée.
17.3. A._ conteste aussi la réalisation de la condition subjective.
17.3.1. L'infraction de l'<ref-law> doit avoir été commise intentionnellement ou par négligence. Pour la tentative de soustraction en revanche (<ref-law>), seul un comportement intentionnel peut être réprimé (arrêt 2C_78/2019 du 20 septembre 2019 consid. 6.2 et les références). La faute ne peut être qu'un attribut de la personne physique, en l'espèce d'un organe de la personne morale, dont le comportement doit être imputé à celle-ci (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 90 s.). Le dol éventuel suffit pour retenir l'intention (arrêts 2C_78/2019 du 20 septembre 2019 consid. 6.2 et les références; 2C_444/2018 du 31 mai 2019 consid. 9.2) : il suppose que l'auteur envisage le résultat dommageable, mais agit néanmoins, parce qu'il s'en accommode au cas où il se produirait (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 83 et les références citées). Agit par négligence celui qui, par une imprévoyance coupable, ne se rend pas compte ou ne tient pas compte des conséquences de son acte. L'imprévoyance est coupable quand le contribuable n'a pas usé des précautions commandées par les circonstances et par sa situation personnelle, ce par quoi l'on entend sa formation, ses capacités intellectuelles et son expérience professionnelle (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 91).
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de faits, qui lient le Tribunal fédéral, à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; arrêts 6B_712/2012 du 26 septembre 2013 consid. 3.4, non publié in <ref-ruling>; 2C_508/2014 20 février 2015 consid. 5.4.1, in RF 71/2016 p. 16).
17.3.2. En l'espèce, la Cour de justice a constaté que, par leur position au sein de A._ et de C._ Ltd, MM. G._, D._ et E._ ne pouvaient pas ignorer la manière dont étaient organisés les rapports commerciaux entre ces deux entités, ni que les relations contractuelles prévalant avec les tiers différaient sensiblement de celles pratiquées au sein du groupe. Ils disposaient d'une vision d'ensemble leur permettant de s'apercevoir que A._ fournissait de la sorte à C._ Ltd des prestations sans contre-prestation équivalente. Les arguments contraires de A._, notamment pour contester la qualité d'organe de certains représentants, sont infondés. En outre, en tant qu'elle explique qu'elle ne pouvait avoir la conscience et la volonté de réaliser une soustraction fiscale, en raison de la complexité des questions liées au prix de transfert intra-groupe, son argument porte sur l'établissement des faits, sans exposer concrètement, dans le respect des exigences accrues de motivation de l'<ref-law>, en quoi l'instance précédente serait tombée dans l'arbitraire, de sorte que son grief est irrecevable. C'est partant à bon droit que les juges précédents ont estimé que, par le biais de ses organes, A._ avait agi intentionnellement, à tout le moins par dol éventuel.
17.4. A._ s'en prend enfin à la quotité des amendes, qu'elle juge trop élevée.
17.5. Le Tribunal fédéral n'examine le montant de l'amende pour soustraction d'impôt que sous l'angle de l'excès ou de l'abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 152 s. et les références.
17.6. En l'espèce, la Cour de justice a confirmé les quotités d'amende de 75%, respectivement 50%, en considérant, d'une part, que A._ avait soustrait de manière intentionnelle des montants importants d'impôt durant une longue période, mais en tenant compte de sa bonne collaboration durant la procédure. A._ n'apporte aucun élément propre à démontrer que la Cour de justice a violé son pouvoir d'appréciation. Il n'y a partant pas lieu de remettre en question ces quotités, qui correspondent à une faute légère (cf. art. 175 al. 2 2 e phrase LIFD).
Droit cantonal
18.
Les art. 31 59 al. 1, 61 al. 1 et 3, 69 al. 1 et 2, 70 et 74 al. 1 de la loi genevoise du 4 octobre 2001 de procédure fiscale (LPFisc; RSGE D 3 17) correspondent aux art. 126, 151 al. 1, 152, 175 al. 1 et 2, 176 et 181 al. 1 LIFD (cf. aussi les art. 24 al. 1, 53, 56 al. 1, 57 LHID). L'art. 12 de la loi sur l'imposition des personnes morales (LIPM; RSGE D 3 15), bien que rédigé différemment de l'<ref-law>, est de même portée (cf. aussi arrêt 2C_768/2014 du 31 août 2015 consid.14, in RF 70/2015 p. 880 et référence). En outre, la jurisprudence rendue en matière d'IFD et de répartition du fardeau de la preuve en matière fiscale est également valable pour l'application des dispositions cantonales harmonisées correspondantes (cf. arrêt 2C_660/2014 du 6 juillet 2015 consid. 9, in RF 70/2015 p. 806).
Il s'ensuit que les considérants développées en matière d'IFD s'appliquent aussi en matière d'ICC.
Conséquences, frais et dépens
19.
Au vu de ce qui précède, il est constaté que le droit de procéder au rappel d'impôt est périmé, tant pour l'IFD que pour l'ICC, s'agissant de la période fiscale 2003 (cf. consid. 6.1 ci-dessus) et que la poursuite pénale de la soustraction consommée d'IFD et d'ICC 2003 est prescrite (cf. consid. 6.2 ci-dessus).
S'agissant des reprises fiscales, l'Administration cantonale obtient gain de cause s'agissant des reprises afférentes à l'activité de commercialisation/distribution, pour les périodes fiscales 2004 à 2010. Quant à A._, elle obtient gain de cause s'agissant des reprises liées à l'activité de passation d'ordres pour les périodes fiscales 2004 à 2010, et succombe pour le surplus. Dans ces circonstances, la cause est renvoyée à l'Administration cantonale (art. 107 al. 2 2e phrase LTF) pour nouveaux bordereaux de rappel d'impôt 2004 à 2007 et nouveaux bordereaux de taxation 2008 à 2010, dans le sens des considérants. Comme l'Administration cantonale doit uniquement procéder à un recalcul des montants dus en fonction de ce qui a été tranché dans le présent arrêt, ce dernier constitue une décision finale sur ce point (cf. par analogie la jurisprudence rendue en lien avec la notion de décision finale au sens de l'<ref-law>, notamment <ref-ruling> consid. 1.2 p. 148), de sorte que le renvoi à l'Administration cantonale n'a pas d'effet sur la péremption du droit de procéder au rappel d'impôt pour les périodes qui ne sont pas périmées au jour du présent arrêt.
S'agissant de la (tentative) de soustraction d'impôt, le fait que l'Administration cantonale ait eu gain de cause s'agissant de la reprise afférente à l'activité de commercialisation/distribution a pour conséquence qu'il faut examiner si la condition subjective de la (tentative) de soustraction d'impôt est remplie en lien avec l'absence, respectivement l'insuffisance de rémunération de A._ pour cette activité, puisque la Cour de la justice, qui a considéré qu'aucune reprise n'était justifiée sur ce point, n'a partant pas procédé à cet examen. La cause doit dès lors être renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle examine si cette condition est réalisée ou non avant d'en tirer les conséquences sur l'éventuelle existence d'une infraction fiscale. Cette question étant incertaine, ce renvoi n'empêche pas la prescription de la poursuite pénale de la soustraction consommée de courir. Pour ce qui est en revanche des autres éléments, la cause est renvoyée à l'Administration cantonale pour nouveaux bordereaux d'amendes IFD et IFC pour les périodes fiscales 2004 à 2010. Comme il ne s'agit, ici également, que d'un simple recalcul qui ne laisse aucune marge de manoeuvre à l'Administration cantonale, les conséquences de ce renvoi sur la prescription de la poursuite pénale de la soustraction sont les mêmes que celles du renvoi à l'Administration cantonale sur la péremption du droit de procéder au rappel d'impôt.
20.
Au vu de l'issue des recours, les frais judiciaires seront mis à la charge des recourantes en tenant compte du fait que A._ a eu gain de cause sur une des trois reprises litigieuses, même si les montants concernés sont proportionnellement modestes, étant précisé que l'Administration cantonale doit supporter des frais, car elle agit dans l'exercice de ses attributions officielles et que son intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Des dépens réduits seront alloués à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Aucun dépens n'est alloué à l'Administration cantonale (<ref-law>).
21.
Le Tribunal fédéral ne fera pas usage des art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'instance précédente pour qu'elle détermine à nouveau le sort des frais et dépens de la procédure antérieure. Dans ces circonstances, les griefs que la recourante formule contre l'arrêt attaqué en lien avec le montant prétendument insuffisant des dépens que lui a octroyés le Tribunal administratif n'ont plus d'objet et ne seront donc pas traités.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_1073/2018 et 2C_1089/2018 sont jointes.
2.
Le recours de l'Administration cantonale est partiellement admis et le recours de A._ est partiellement admis en tant qu'ils concernent l'impôt fédéral direct. L'arrêt attaqué est réformé dans le sens des considérants.
3.
Le recours de l'Administration cantonale est partiellement admis et le recours de A._ est partiellement admis en tant qu'ils concernent l'impôt cantonal et communal. L'arr êt attaqué est réformé dans le sens des considérants.
4.
La cause est renvoyée à l'Administration cantonale pour nouveaux bordereaux de rappel d'impôt IFD et ICC 2004 à 2007, nouveaux bordereaux de taxation IFD et ICC 2008 à 2010 et nouveaux bordereaux d'amendes IFD et ICC 2004 à 2010, sans tenir compte, pour les bordereaux d'amende, de la reprise concernant l'activité de commercialisation/distribution.
5.
La cause est renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle examine la réalisation de la condition subjective de la (tentative) de soustraction d'impôt en lien avec l'activité de commercialisation/distribution et pour qu'elle se détermine à nouveau sur le sort des frais et dépens.
6.
Les frais judiciaires, arrêtés à xxx fr., sont mis à raison de xxx fr. à la charge de A._ et de xxx fr. à la charge de l'Administration cantonale.
7.
A._ a droit à une indemnité de dépens fixée à xxx fr., à la charge du canton de Genève.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de A._, à l'Administration fiscale cantonale genevoise, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4 ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 20 décembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens