Faits :
A.
Le 27 octobre 2020, le Ministère public de la République et canton de Genève est entré en matière sur la demande d'entraide judiciaire formée par les autorités espagnoles le 7 septembre 2020. Le Ministère public a ordonné, par décision séparée, la saisie probatoire des documents bancaires relatifs à trois virements effectués auprès de la banque C._ AG en faveur de la relation xxx - dont la société D._ SA était titulaire -, ainsi que de la documentation concernant les comptes de provenance des fonds en cause.
Par courriers des 7 et 22 décembre 2020, ainsi que du 26 janvier 2021, la banque requise a notamment transmis les documents relatifs au compte détenu par la société liquidée E._ Inc.
Le Ministère public a, par décision de clôture du 19 avril 2021, ordonné la transmission des pièces reçues de la banque C._ AG aux autorités requérantes; il a précisé que la documentation remise par l'avocat de B._ ne permettait pas d'attester que celui-ci avait bénéficié du produit de la liquidation de E._ Inc.
B.
Le 21 mai 2021, A._ et B._ (ci-après : les recourants) ont déposé, conjointement, un recours auprès de la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après : la Cour des plaintes) contre ce prononcé.
Par requête du 25 mai 2021, la Cour des plaintes a invité les deux recourants, par le biais de leur mandataire, à lui adresser les documents attestant notamment de leur habilitation à représenter la société liquidée E._ Inc.; ce courrier les avertissait également qu'en l'absence de transmission dans le délai imparti des informations requises, leur recours serait déclaré irrecevable. Le 7 juin 2021, le conseil des recourants a indiqué en substance que de tels documents n'existaient pas et que l'attestation du 20 mai 2021 déposée à l'appui de leur recours, ainsi que les documents produits devant le Ministère public étaient suffisants.
Le 16 juin 2021, la Cour des plaintes a déclaré irrecevable le recours formé par A._ et B._ contre la décision de clôture du 19 avril 2021, faute pour ceux-ci d'avoir établi être les bénéficiaires de la société liquidée E._ Inc.
C.
Par acte du 28 juin 2021, A._ et B._ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle entre en matière sur leur recours du 21 mai 2021. A titre subsidiaire, ils demandent l'annulation de la décision du Ministère public du 19 avril 2021 et le rejet de la demande d'entraide déposée par les autorités espagnoles.
Invité à se déterminer, l'Office fédéral de la justice a en substance conclu à l'irrecevabilité du recours. L'autorité précédente a persisté dans les termes de sa décision, sans formuler d'observations; elle a produit le dossier yyy. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours, dans la mesure où il serait recevable, en se référant à l'arrêt entrepris. Le 12 juillet 2021, ces écritures ont été adressées pour information aux recourants, qui n'ont pas réagi.

Considérant en droit :
1.
Si l'acte de recours a été rédigé en allemand, il n'y a, en l'espèce, pas de raison suffisante pour déroger à la règle générale selon laquelle l'arrêt est rendu dans la langue de la décision attaquée (cf. <ref-law>).
2.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est recevable à l'encontre d'un arrêt du Tribunal pénal fédéral en matière d'entraide judiciaire internationale si celui-ci a notamment pour objet la transmission de renseignements concernant le domaine secret et s'il concerne un cas particulièrement important (al. 1). Un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de supposer que la procédure à l'étranger - ou en Suisse (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 105 s.) - viole des principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves (al. 2). Ces motifs d'entrée en matière ne sont toutefois pas exhaustifs et le Tribunal fédéral peut aussi être appelé à intervenir lorsqu'il s'agit de trancher une question juridique de principe ou lorsque l'instance précédente s'est écartée de la jurisprudence suivie jusque-là (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 254).
Dans le domaine de la "petite entraide", l'existence d'un cas particulièrement important au sens de l'<ref-law> doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 104 s.). En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante de démontrer que les conditions d'entrée en matière posées à l'<ref-law> sont réunies. En particulier, il ne suffit pas d'invoquer des violations des droits de procédure; seule une violation importante, suffisamment détaillée et crédible peut conduire, le cas échéant, à considérer que la condition de recevabilité posée à l'<ref-law> est réalisée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 1.5 p. 106 s.).
2.1. La présente cause porte sur la transmission de renseignements touchant le domaine secret. Toutefois, les recourants ne prétendent pas que la nature des pièces dont la transmission est envisagée permettrait de considérer que le présent cas revêt en soi une importance particulière.
2.2. Les recourants se prévalent tout d'abord en substance d'un défaut grave dans la procédure espagnole, reprochant à la justice de ce pays des fuites dans la presse où le nom de la société E._ Inc. serait apparu. Indépendamment du fait qu'il n'est pas établi que les recourants seraient prévenus dans la cause espagnole, respectivement pourraient le devenir (cf. arrêt 1C_596/2012 du 28 novembre 2012 consid. 2.4; voir également ROBERT ZIMMERMANN, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, 5e éd. 2019, notamment nos 529 p. 565, 531 p. 567 s. et 682 p. 745 ss), ils méconnaissent que, selon la jurisprudence constante, des indiscrétions dans l'enquête pénale étrangère et l'écho qu'en font les médias, même en violation du secret de l'instruction, ne constituent pas en soi un défaut grave au sens de l'art. 2 let. d EIMP (<ref-ruling> consid. 6 p. 86 s.; <ref-ruling> consid. 6b p. 182 ss; arrêt 1C_378/2020 du 7 juillet 2020 consid. 1.3 et les arrêts cités). En tout état de cause, les recourants ne prétendent pas qu'ils ne disposeraient d'aucun moyen pour défendre leurs droits, y compris le cas échéant devant les juridictions civiles espagnoles. Partant, les éventuels vices de la procédure pénale espagnole, seraient-ils susceptibles d'être invoqués par les recourants, n'ont pas la gravité nécessaire justifiant l'entrée en matière.
2.3. Selon la jurisprudence relative aux <ref-law> (RS 351.1) et 9a let. a OEIMP (RS 351.11), a seul qualité pour s'opposer à la transmission de la documentation relative à un compte bancaire, le titulaire de celui-ci; tel n'est pas le cas de l'ayant droit économique. Exceptionnellement la qualité pour agir est reconnue à l'ayant droit d'une société titulaire de compte lorsque celle-ci a été dissoute, sous réserve de l'abus de droit (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 411 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 138 et les arrêts cités). Il appartient dans ce cas à l'ayant droit de prouver la liquidation, documents officiels à l'appui. Il faut en outre que l'acte de dissolution - ou tout autre document disponible - indique clairement l'ayant droit comme son bénéficiaire (arrêts 1C_278/2021 du 20 mai 2021 consid. 2.2; 1C_345/2020 du 24 juin 2020 consid. 1.3, 1C_181/2020 du 17 avril 2020 consid. 1.2; 1C_265/2018 du 6 juin 2018 consid. 2.2; 1C_162/2018 du 29 mai 2018 consid. 2.1.1; 1C_2/2016 du 11 janvier 2016 consid. 2.2; 1C_370/2012 du 3 octobre 2012 consid. 2.7; 1C_183/2012 du 12 avril 2012 consid. 1.4; 1C_440/2011 du 17 octobre 2011 consid. 1.4 et les arrêts cités; ZIMMERMANN, op. cit., n° 529 p. 564 s.). En particulier, la seule production d'un avis de virement, qui n'est pas un document officiel, ne suffit pas (arrêts 1C_345/2020 du 24 juin 2020 consid. 1.3; 1C_181/2020 du 17 avril 2020 consid. 1.2; 1C_183/2012 du 12 avril 2012 consid. 1.5).
En l'occurrence, les recourants ne soutiennent pas que l'autorité précédente se serait écartée de la jurisprudence précitée. Ils prétendent en revanche que, faute de décision publiée du Tribunal fédéral, la qualité pour recourir ne saurait être limitée au seul ayant droit économique bénéficiaire de la liquidation de la société dissoute; la qualité pour recourir devrait ainsi être reconnue au recourant B._, bien que celui-ci ne soit pas le bénéficiaire de la société liquidée E._ Inc. Le seul fait qu'il n'existe pas d'arrêt publié du Tribunal fédéral ne suffit pas en soi pour justifier l'entrée en matière sur une problématique; cela vaut d'autant plus en l'occurrence vu la longue et constante pratique du Tribunal fédéral sur la question litigieuse. Certes, il peut en découler que, dans certaines configurations, personne ne pourrait être à même de défendre les droits de la société dissoute. Cela étant, il ne suffit pas de rappeler la conséquence résultant de l'application de cette jurisprudence pour démontrer que celle-ci devrait être changée. Il appartenait en conséquence aux recourants d'expliquer, de manière circonstanciée, pourquoi il se justifierait d'examiner si la condition contestée - qui a le mérite, par le transfert des biens, d'établir un lien et donc une certaine continuité entre la société liquidée et l'ayant droit économique bénéficiaire - devrait être abandonnée, ce qu'ils ne font pas. Partant, faute d'une telle motivation, le recours est irrecevable.
Cette conclusion vaut d'autant plus que, contrairement à ce que les recourants soutiennent, la condition contestée n'ouvre pas non plus la voie du recours sans autre motivation à un éventuel tiers bénéficiaire, faute pour celui-ci de détenir la qualité d'ayant droit économique. Enfin, les recourants ne sauraient tirer le moindre argument de la procédure liechtensteinoise. En effet, dans leur mémoire, ils ne prétendent pas que la qualité pour agir aurait été reconnue directement et personnellement au recourant B._; seule son avocate - qu'il peut avoir en commun avec une société - semble avoir été admise à procéder en tant que "Beiständin der gelöschten Gesellschaft".
2.4. Dans un dernier moyen, concernant le recourant A._, les recourants invoquent une violation du droit d'être entendu sous l'angle d'un défaut de motivation. Ils reprochent en substance à l'autorité précédente de pas avoir expliqué pourquoi l'attestation des anciens administrateurs de la société liquidée - dont il ressort que le recourant précité aurait été le bénéficiaire de la liquidation - n'aurait pas été suffisante pour apporter la démonstration de cette qualité.
Une appréciation différente de la valeur probante du document à disposition ne constitue pas une violation du droit d'être entendu. L'hypothèse d'un vice de procédure - ou au demeurant d'une appréciation arbitraire - s'impose d'autant moins en l'espèce que l'attestation en cause, datée du 20 mai 2021, a été déposée avec le recours au Tribunal pénal fédéral le jour suivant et que la Cour des plaintes a invité le 25 mai 2021 les recourants à étayer leurs allégations, ce qu'ils n'ont pas fait (cf. le courrier de leur avocat du 7 juin 2021). Partant, l'entrée en matière ne se justifie pas non plus sous cet angle.
2.5. Il s'ensuit que le recours est irrecevable.
Les recourants, qui succombent, supportent solidairement entre eux les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>). Le présent arrêt est rendu selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Ministère public de la République et canton de Genève, à la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral et à l'Office fédéral de la justice, Unité Entraide judiciaire.
Lausanne, le 28 juillet 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf