Faits :
A.
Par jugement du 17 juin 2016, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné X._, pour violation grave des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 110 jours-amende à 80 fr. le jour, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 2'160 francs.
B.
Par jugement du 25 novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
Originaire de E._, X._ est né en 1961. Son casier judiciaire ne comporte aucune inscription.
Le 19 septembre 2015, le prénommé a circulé au volant de son motocycle, sur la route secondaire de A._ à B._, à une vitesse de 129 km/h - marge de sécurité déduite - alors que la vitesse maximale autorisée était limitée à 80 km/h.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 25 novembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Par courrier du 3 novembre 2017, X._ a demandé à connaître la composition de la cour appelée à statuer sur son recours. Il a prétendu que la manière dont cette cour devait être composée violait l'art. 6 CEDH et a indiqué que, par crainte de partialité de la part du tribunal, il refusait sa composition actuelle.

Considérant en droit :
1.
Conformément à l'<ref-law>, le présent arrêt sera rendu en français, langue du jugement attaqué, même si le recours a été libellé en allemand, comme l'autorise l'<ref-law> (cf. arrêts 6B_838/2017 du 27 décembre 2017 consid. 2; 6B_672/2014 du 22 décembre 2017 consid. 2).
2.
Le courrier du recourant du 3 novembre 2017 doit être compris comme une demande de récusation des juges du Tribunal fédéral. Le recourant prétend que le droit à être jugé par un tribunal établi par la loi, au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH, serait violé, dès lors que la composition de la cour appelée à statuer sur le recours dépend du Président de cette cour. Selon lui, les règles découlant des <ref-law>, en relation avec les art. 16 al. 3 et 40 du règlement du Tribunal fédéral (RTF; RS 173.110.131), ne permettraient pas de pallier les risques d'influences extérieures. Le recourant refuse donc la composition actuelle du tribunal.
La demande de récusation doit être rejetée. Il peut être à cet égard renvoyé à l'arrêt 6B_1356/2016 du 5 janvier 2018 consid. 2 (destiné à la publication). Saisi d'une demande similaire, le Tribunal fédéral a en effet estimé que la marge de manoeuvre laissée aux présidents de cours pour la répartition des causes était compatible avec les art. 30 al. 1 Cst. et 6 CEDH. Cette jurisprudence est connue du recourant, dont le conseil était déjà à l'origine du recours ayant donné lieu à l'arrêt précité (cf. également arrêts 6B_568/2017 du 11 janvier 2018 consid. 2; 6B_573/2017 du 11 janvier 2018 consid. 2).
3.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH) en refusant de mettre en oeuvre une expertise portant sur le radar et le rapport de mesure.
3.1. Selon l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_345/2017 du 16 janvier 2018 consid. 1.1; 6B_304/2017 du 21 décembre 2017 consid. 1.1). Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64 et les références citées).
3.2. La cour cantonale a exposé que le recourant avait requis une expertise portant sur le radar et le rapport de mesure devant le tribunal de première instance, qui l'avait rejetée. Cette autorité avait cependant demandé à la police de répondre aux questions du recourant. Dans un courrier adressé au Tribunal de police, la gendarmerie avait indiqué que la mesure de la vitesse avait été effectuée au moyen du système immobile surveillé par un personnel spécialisé, selon l'art. 6 let. a de l'ordonnance de l'OFROU concernant l'ordonnance sur le contrôle de la circulation routière (OOCCR-OFROU; RS 741.013.1). Ce modèle, "Traffic Observer", de type LMS (laser), était fabriqué par la maison CES. Le courrier de la gendarmerie avait en outre précisé les pièces composant le radar. Il avait exposé que l'installation de celui-ci pour le contrôle effectué le 19 septembre 2015 avait été réalisée par le sgt C._, conformément aux diverses directives techniques légales. Le prénommé, intégré au Bureau du radar depuis le 1er février 2011, avait suivi toutes les formations nécessaires pour effectuer des contrôles de vitesse, et avait attesté avoir effectué correctement la mise en station de l'appareil. Selon les certificats de vérification de l'Institut de métrologie produits par la police, le système de surveillance au trafic et le scanner à laser, contrôlés les 25 février et 17 juin 2015, répondaient aux exigences légales.
La cour cantonale a estimé que les éléments ressortant du courrier de la gendarmerie étaient suffisants. Les certificats de vérification émanaient de l'Institut de métrologie que le recourant voulait voir désigné comme expert. Celui-ci n'avait fourni aucun élément de nature à faire douter de la conformité du contrôle aux exigences légales et techniques. Il s'était contenté de soutenir qu'il appartenait à l'accusation de faire la preuve de sa culpabilité. Cela revenait à dire qu'il suffirait de contester tout ce que disait l'accusation, celle-ci devant ainsi systématiquement prouver le contraire, ce qui n'était pas envisageable. L'autorité précédente a ainsi rejeté la réquisition de preuve.
S'agissant par ailleurs du lieu exact où la mesure de vitesse avait été effectuée, la cour cantonale a ajouté que celui-ci figurait dans le rapport de police. Il était situé sur la commune de B._, route secondaire "D._". Les policiers avaient attesté que l'installation de l'appareil avait été assurée conformément aux directives techniques et légales, par un sous-officier formé à cet exercice. Le recourant n'avait quant à lui nullement rendu vraisemblable l'existence d'une irrégularité dans le contrôle de vitesse.
3.3. Le recourant soutient que le refus de l'expertise réclamée l'aurait privé de la possibilité d'apporter une preuve décisive. Il prétend que l'endroit exact où le contrôle de vitesse a été effectué resterait inconnu et soupçonne, sur la base de photographies qu'il a produites au dossier, que ce contrôle aurait pu être fait à partir d'un endroit qui ne se prêtait pas à une mesure de vitesse. Ce faisant, le recourant se contente de formuler des conjectures concernant l'emplacement de l'appareil et la régularité de la mesure, sans démontrer en quoi l'appréciation anticipée de la preuve par la cour cantonale aurait été arbitraire. Celle-ci pouvait ainsi considérer, sur la base des explications de la police, que l'appareil avait été utilisé conformément aux prescription légales en la matière, à défaut de tout élément étayant les hypothèses d'utilisation irrégulière avancées par le recourant. Pour le reste, on ne voit pas en quoi le refus de l'expertise aurait violé le droit d'être entendu du recourant en dehors du cadre de l'appréciation anticipée de la preuve par l'autorité précédente.
Enfin, le recourant n'expose pas en quoi l'art. 6 CEDH, qu'il invoque, offrirait une garantie de son droit d'être entendu plus étendue que celle de l'art. 29 al. 2 Cst. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
4.
Le recourant prétend que le "formulaire de renseignements généraux" figurant sous pièce 5 du dossier cantonal ne serait pas exploitable.
La cour cantonale a considéré, sur la base de l'<ref-law>, que le formulaire "Identité du conducteur responsable", annexé à la pièce 4 du dossier cantonal, n'était pas exploitable, dès lors qu'il n'apparaissait pas que le recourant eût été avisé de ses droits procéduraux avant de compléter ce document. Elle a en revanche estimé que le "formulaire de renseignements généraux", soit la pièce 5 du dossier cantonal, remplie par le recourant le 13 octobre 2015, ne constituait pas un "interrogatoire" concerné par l'<ref-law> et demeurait ainsi exploitable. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir considéré que cette pièce, à l'instar du formulaire "Identité du conducteur responsable" et pour les mêmes motifs, n'était pas exploitable.
La question peut être laissée ouverte en l'occurrence. En effet, le recourant conclut à la non-exploitabilité du "formulaire de renseignements généraux" dans le seul but de démontrer qu'il aurait été arbitraire, pour la cour cantonale, de retenir qu'il n'avait pas d'enfant. Or, à cet égard, une éventuelle inexploitabilité du moyen de preuve litigieux ne serait de toute manière pas propre à influer sur le sort de la cause, pour les motifs qui seront exposés par la suite (cf. consid. 5.4 infra).
5.
Le recourant conteste l'établissement des faits et l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation du principe in dubio pro reo.
5.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée dans l'arrêt publié aux <ref-ruling>, auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe "in dubio pro reo" n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
La présomption d'innocence concerne tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, la présomption d'innocence signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter à l'accusé. Le juge ne peut retenir un fait défavorable à l'accusé que s'il est convaincu de la matérialité de ce fait, de sorte que le doute profite à l'accusé (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 37). En revanche, la présomption d'innocence n'est pas violée si le juge retient des faits sur la matérialité desquels il n'éprouve aucun doute. Il n'y a pas non plus de renversement du fardeau de la preuve lorsque l'accusé refuse sans raison plausible de fournir des explications rendues nécessaires par des preuves à charge. Son silence peut alors permettre, par un raisonnement de bon sens conduit dans le cadre de l'appréciation des preuves, de conclure qu'il n'existe pas d'explication à décharge et que l'accusé est coupable (cf. arrêts 6B_659/2012 du 9 avril 2013 consid. 2.2.1; 6B_148/2011 du 17 mai 2011 consid. 1.1; 6B_748/2009 du 2 novembre 2009 consid. 2.1).
5.2. La cour cantonale a exposé que le véhicule flashé par le radar était immatriculé au nom du recourant. Il existait une présomption de fait qu'un véhicule automobile soit conduit par son détenteur, même si celle-ci ne constituait pas une preuve suffisante de culpabilité. Selon l'autorité précédente, on pouvait raisonnablement, sur la base du dossier, considérer comme fortement invraisemblable que le véhicule fût conduit pas un tiers. Il ne s'agissait ainsi pas d'une voiture, mais d'un motocycle. Or, ce type de véhicule se prêtait moins facilement et le permis de circulation nécessaire était plus rare. En outre, le véhicule, immatriculé dans le canton de Berne où le recourant était domicilié, avait été flashé dans le canton de Vaud, un samedi matin par beau temps, ce qui laissait penser qu'il s'agissait d'une course d'agrément pour un motard. Le recourant, né en 1961, était divorcé et sans enfant. Il ne paraissait pas non plus avoir de concubine. Il vivait dans une villa jumelle dont il était propriétaire. Ainsi, rien ne permettait de penser qu'il vivait avec d'autres adultes auxquels il aurait pu prêter son motocycle. Interrogé officiellement après avoir été informé de ses droits, le recourant avait refusé de s'expliquer sans fournir de motifs, comme la volonté de ne pas incriminer un proche. Il avait simplement déclaré qu'il avait "envie d'utiliser" ses droits. Ainsi, il avait non seulement refusé de révéler s'il avait circulé au guidon de son véhicule, mais encore de dire s'il était oui ou non la seule personne à conduire le motocycle, d'indiquer quel avait été son emploi du temps le jour des faits ou encore de fournir des renseignements concernant sa situation personnelle. Il n'avait jamais formellement protesté de son innocence mais s'était contenté de faire valoir qu'il n'y aurait pas eu de preuve de sa culpabilité. La cour cantonale a en définitive considéré que l'hypothèse de la culpabilité du recourant était la seule plausible.
5.3. Le recourant développe une argumentation largement appellatoire, par laquelle il se contente d'affirmer que les preuves ne seraient pas suffisantes pour retenir qu'il était bien le conducteur du motocycle lors du contrôle de vitesse, sans démontrer en quoi la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire dans l'établissement des faits. Il en va ainsi lorsqu'il prétend que rien ne permettrait d'exclure qu'il s'agissait d'une tierce personne, sans autre précision à cet égard. De même, le recourant rediscute librement la constatation de la cour cantonale, selon laquelle il s'agissait vraisemblablement d'une course d'agrément effectuée par beau temps, sans démontrer en quoi l'autorité précédente aurait arbitrairement considéré que cette version des événements était la plus probable compte tenu des circonstances.
5.4. Le recourant reproche en outre à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il était divorcé et sans enfant. Il fait valoir que, durant la procédure, il a constamment refusé de fournir des renseignements relatifs à sa situation personnelle, et que le "formulaire de renseignements généraux" - sur lequel il a indiqué qu'il était divorcé et n'a pas donné d'informations concernant d'éventuels enfants à charge - serait inexploitable (cf. consid. 4 supra). Or, dans son appréciation des preuves, l'autorité précédente a retenu que le recourant n'avait pas d'enfant et était divorcé en se fondant sur les pièces 5 et 14 du dossier cantonal. Il ressort de la pièce 14, constituée d'une demande de transmission de renseignements fiscaux et de la réponse apportée par les autorités fiscales bernoises, que le recourant est divorcé et qu'il ne perçoit ni ne verse aucune contribution d'entretien concernant notamment des enfants mineurs. Il ressort ainsi de la pièce 14, de la même manière que de la pièce 5 dont l'exploitabilité est contestée, que le recourant est divorcé et n'a pas d'enfant à charge. On ne voit pas, partant, en quoi il était insoutenable, pour l'autorité précédente, de conclure, sur la base de la pièce 14, que le recourant était sans enfant. Le recourant ne démontre aucunement en quoi la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en retenant qu'il n'avait pas d'enfant, étant précisé qu'il ne prétend nullement en avoir.
Quoi qu'il en soit, il n'apparaît pas que la correction d'un éventuel vice serait, sur ce point, susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). En effet, quand bien même le recourant aurait un enfant, il ne démontre aucunement que celui-ci aurait vécu avec lui ni qu'il aurait été susceptible d'emprunter son motocycle.
5.5. Le recourant prétend que la cour cantonale aurait violé le principe "in dubio pro reo", en attendant de lui qu'il prouve son innocence. Cet argument tombe à faux. En effet, contrairement à ce que soutient l'intéressé, la cour cantonale n'a pas considéré que son refus de fournir des renseignements concernant l'identité du conducteur, son emploi du temps le jour des faits ou sa situation personnelle constituait une preuve de sa culpabilité. Elle n'a pas davantage indiqué qu'il aurait appartenu au recourant de démontrer son innocence. La cour cantonale a seulement exposé que le recourant avait refusé, sans raison plausible - en particulier la volonté de ne pas incriminer un proche ou un parent -, de fournir des explications permettant d'exclure son implication dans l'infraction, alors même qu'il existait suffisamment d'éléments à charge à son encontre.
En l'occurrence, le recourant n'a avancé aucun motif, autre que son droit à garder le silence, concernant son refus d'expliquer la présence de son motocycle sur les lieux du contrôle de vitesse le jour des faits. La cour cantonale n'a dès lors pas violé le présomption d'innocence bénéficiant à l'intéressé en constatant qu'aucune version des faits alternative - dans laquelle le recourant n'aurait pas été le conducteur du motocycle - ne pouvait être envisagée.
5.6. En définitive, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant était bien au guidon de son motocycle au moment des faits. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de récusation est rejetée.
2.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 février 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa