Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 27. Februar 2019 wies das Bezirksgericht Zürich in der gegen B._ eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zürich 4 das Rechtsöffnungsgesuch der A._ AG (für Fr. 566.55 aus einem Pfändungsverlustschein) ab.
B.
Hiergegen erhob die A._ AG am 13. März 2019 beim Obergericht des Kantons Zürich Beschwerde. Mit Urteil vom 1. April 2019 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Es auferlegte der A._ AG die Gerichtskosten von Fr. 150.--.
C.
Gegen diesen Entscheid hat die A._ AG am 17. Mai 2019 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 566.55. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid der oberen kantonalen Instanz, die als Rechtsmittelbehörde über ein Gesuch um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung in der Höhe von Fr. 566.65 befunden hat. Gegen diesen Endentscheid steht die Beschwerde an das Bundesgericht zur Verfügung (Art. 90, Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 75 Abs. 1 BGG). Allerdings ist aufgrund der gesetzlichen Streitwertgrenze die Beschwerde in Zivilsachen nur gegeben, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 lit. a BGG).
1.2. Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen). Die Voraussetzung von <ref-law> ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtssicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 161; <ref-ruling> E. 1.2 S. 210). Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht sodann beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4; <ref-ruling> E. 1.2 S. 117). Damit Fälle als gleichartig angesehen werden können, genügt es nicht, dass sich dieselbe Rechtsfrage in weiteren Verfahren stellen wird. Die zu beurteilende Streitsache muss überdies geeignet sein, die Frage auch mit Bezug auf die anderen Fälle zu klären. Diese Voraussetzung ist nicht erfüllt, wenn entscheidrelevante Eigenheiten bestehen, die bei den anderen Fällen in der Regel nicht gegeben sind (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 343; Urteil 4A_477/2010 vom 21. Dezember 2010 E. 1.1). Zu berücksichtigen ist weiter, ob die Streitwertgrenze im Zusammenhang mit der umstrittenen Rechtsfrage überhaupt je erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 117 f.; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 270 f.; Urteil 5A_804/2010 vom 28. März 2011 E. 1).
1.3. Die Beschwerdeführerin sieht eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) in der Frage, ob zum urkundlichen Nachweis der Forderungsabtretung an den um Rechtsöffnung ersuchenden Zessionar auch der Nachweis der Vertretungsbefugnis des Unterzeichners der Abtretungserklärung im Verhältnis zur zedierenden Gesellschaft gehört und ob das Rechtsöffnungsgericht auch dies von Amtes wegen zu prüfen hat. Ob dieser Frage tatsächlich die Bedeutung zukommt, welche die Beschwerdeführerin ihr einräumen will, kann offenbleiben. Gegen die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung spricht jedenfalls, dass die Vorinstanz hinsichtlich der konkret vorgelegten Abtretungserklärung vom 28. August 2018 im hier strittigen Punkt spezifische Besonderheiten festgestellt hat, welche sie bereits auf den ersten Blick als vergleichsweise ungewöhnlich erscheinen lassen. Ausserdem drängt sich die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung auch deshalb nicht auf, weil sich die aufgeworfene Frage ohne Weiteres auch in vergleichbaren Fällen stellen kann, in denen der erforderliche Streitwert erreicht ist. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist damit nicht einzutreten.
1.4. Die von der Beschwerdeführerin gegen den angefochtenen Entscheid erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> ist grundsätzlich zulässig. Mit einer Verfassungsbeschwerde kann jedoch nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides klar und einlässlich darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
2.
Anlass zur Beschwerde gibt das gestützt auf einen Verlustschein im Sinne von <ref-law> sowie namentlich eine Abtretungserklärung vom 28. August 2018 eingereichte Rechtsöffnungsbegehren der Beschwerdeführerin, dessen Abweisung durch das Bezirksgericht vom Obergericht mangels urkundlich nachgewiesener Rechtsnachfolge bestätigt wurde. Streitpunkt bildet dabei einzig der Nachweis der Abtretung der in Betreibung gesetzten Forderung von der C._ AG an die Beschwerdeführerin.
2.1. Das Obergericht hat erwogen, im Rechtsöffnungsverfahren habe das Rechtsöffnungsgericht von Amtes wegen zu prüfen, ob ein genü-gender Rechtsöffnungstitel vorliegt. Die betreibende bzw. die um Rechtsöffnung ersuchende Partei, die sich auf eine Forderungsabtretung berufe, habe diese durch Urkunden zu beweisen. Vorliegend weise der als Rechtsöffnungstitel angerufene Verlustschein vom 17. Januar 2001 als Gläubiger die D._ und damit eine von der Betreibenden und Gesuchstellerin abweichende Person aus. Das Bezirksgericht habe das Recht nicht unrichtig angewendet, indem es die lückenlose Rechtsnachfolge von Amtes wegen geprüft habe. Die Abtretungserklärung vom 28. August 2018 sei sodann offensichtlich nur von einer Person unterzeichnet worden, wobei entgegen dem Stempelaufdruck der Name des bzw. der Unterzeichneten nicht angegeben und noch nicht einmal das Feld für Einzelunterschrift angekreuzt worden sei. Die C._ AG könne aber gemäss Handelsregister (unbestritten) nur durch Kollektivunterschrift zu zweien vertreten werden. Ohne eine Urkunde über die Berechtigung der unterzeichneten Person zur Einzelunterzeichnung (zum Beispiel mit einer Handlungsvollmacht) genüge damit diese Abtretungserklärung allein nicht zum Urkundenbeweis für die lückenlose Rechtsnachfolge.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Anwendung von <ref-law>. Sie habe eine schriftliche Abtretungserklärung ins Recht gelegt, die sämtliche formellen Anforderungen an eine Abtretung im Sinne von <ref-law> erfülle. Aus der Forderungsabtretung gehe klar hervor, welche Forderung gegen welche Schuldnerin zu welchem Zeitpunkt von welcher Gläubigerin auf welche Gläubigerin übergehe. Die Zession trage zudem den Firmenstempel der C._ AG und eine entsprechende Unterschrift der die Zedentin vertretenden Person. Die Vorinstanz übersehe, dass die Abtretung von Forderungen (zumal in geringer Höhe) beispielhaft zu jenen Befugnissen gehöre, die einem nicht im Handelsregister eingetragenen Handlungsbevollmächtigten eingeräumt würden. Die Zweifel des Obergerichts an ihrer Gläubigerstellung seien aus der Luft gegriffen und unter den gegebenen Umständen absolut ungerechtfertigt. Ausserdem habe sich die Beschwerdegegnerin im vorliegenden Verfahren erst gar nicht vernehmen lassen, womit allfällige Vertretungsverhältnisse ohnehin unangefochten geblieben seien. Es könne nicht sein, dass das Rechtsöffnungsgericht die Rechtsbeziehung zwischen Zedent und Zessionar von Amtes wegen überprüfe und völlig unabhängig von dem durch die Parteien dargelegten Sachverhalt irgendwelche unbegründeten Verdachtsmomente feststelle, welche dann die einzige Grundlage für die Abweisung eines Rechtsöffnungsgesuches bilden.
2.3.
2.3.1. Nach <ref-law> hat der Richter dem Gläubiger die provisorische Rechtsöffnung zu bewilligen, wenn die Forderung auf einer durch öffentliche Urkunde festgestellten oder durch Unterschrift bekräftigten Schuldanerkennung beruht und der Betriebene nicht Einwendungen, welche die Schuldanerkennung entkräften, sofort glaubhaft macht. Unbestrittenermassen gilt ein Verlustschein nach <ref-law> als Schuldanerkennung im Sinne von <ref-law>. Ist der in der Schuldanerkennung genannte Gläubiger nicht mit dem betreibenden Gläubiger identisch, so kann nach herrschender Lehre und Rechtsprechung provisorische Rechtsöffnung erteilt werden, wenn der betreibende Gläubiger die Abtretung der Forderung an ihn durch Urkunden nachweist, was vom Richter von Amtes wegen überprüft werden muss (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 142 f.; Urteile 5A_586/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2.1; 5A_567/2010 vom 4. November 2010 E. 2.1; STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 73 zu <ref-law>; VEUILLET, in: La mainlevée de l'opposition, Abbet/Veuillet [Hrsg.], 2017, N. 77 zu <ref-law>; VOCK/AEPLI-WIRZ, in: Schulthess Kommentar SchKG, 2017, N. 9 zu <ref-law>; für das definitive Rechtsöffnungsverfahren s. <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 377).
Gemäss <ref-law> bedarf es für die gültige Abtretung der einfachen Schriftlichkeit. Dem Erfordernis der Schriftform ist Genüge getan, wenn nur (aber immerhin) die Zedentin die Zessionsurkunde unterzeichnet (Urteile 4A_133/2009 vom 3. Juni 2009 E. 2.4; 5C.279/2002 vom 14. März 2003 E. 6.2; 4C.39/2002 vom 30. Mai 2002 E. 2b). Handelt es sich bei der Zedentin - wie vorliegend - um eine juristische Person, muss die Abtretungsurkunde von zeichnungsberechtigten Personen, nötigenfalls kollektiv, unterschrieben sein. Unter Umständen besteht sonst die Gefahr, dass die Abtretung nicht rechtsgültig ist und der Zessionar deshalb trotz Vorliegens einer unterzeichneten Abtretungserklärung daraus keine Rechte ableiten kann (vgl. dazu allgemein MÜLLER, Haftung für Unterschriften im Namen einer Gesellschaft, in: Entwicklungen im Gesellschaftsrecht V, Kunz/Jörg/Arter [Hrsg.], 2010, S. 217).
2.3.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist nach dem soeben Gesagten die vorinstanzliche Annahme plausibel, jedenfalls aber nicht willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560), dass zum urkundlichen Nachweis der Rechtsnachfolge (oben E. 2.3.1) auch gehört, dass die Einzelzeichnungsberechtigung des einzigen Unterzeichners der Abtretungserklärung durch Urkunden belegt sein muss, wenn gemäss Handelsregisterauszug der zedierenden Gesellschaft nur Kollektivzeichnungsberechtigungen vorgesehen sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 am Ende S. 143; VEUILLET, a.a.O.). Soweit die Beschwerdeführerin der Meinung ist, sie habe die Wirksamkeit der Unterschrift des Unterzeichners der Abtretungserklärung für die zedierende Gesellschaft wegen der fehlenden Bestreitung der Zeichnungsberechtigung durch die Betriebene nicht nachweisen müssen, ist die Vorinstanz mit ihrer gegenteiligen Auffassung ebenfalls nicht in Willkür verfallen, zumal der Schuldner der abgetretenen Forderung (debitor cessus) am rechtsgeschäftlichen Vorgang der Abtretung nicht beteiligt ist (BUCHER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2. Aufl. 1988, S. 536; VON TUHR/ESCHER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Bd. II, 3. Aufl. 1974 S. 329 f. und S. 358) und - wie erwähnt - im Rechtsöffnungsverfahren von Amtes wegen zu prüfen ist, ob die Rechtsnachfolge liquide nachgewiesen wurde.
2.3.3. Das Vorliegen eines solch liquiden Nachweises durfte die Vorinstanz im konkreten Fall sodann willkürfrei verneinen. Was die Beschwerdeführerin gegen diesen Schluss vorbringt, ist weitgehend appellatorischer Natur und zudem unbehelflich. Vorliegend ist augenfällig und unbestritten, dass die Abtretungserklärung lediglich von einer Person unterzeichnet wurde, obschon gemäss Handelsregisterauszug der zedierenden Gesellschaft sämtliche darin eingetragenen Personen (Präsident des Verwaltungsrates, Mitglieder des Verwaltungsrates, Geschäftsführer, Zeichnungsberechtigte ohne besonderen Titel) lediglich kollektivzeichnungsberechtigt waren. Sodann befindet sich auf der Abtretungsurkunde zwar der Firmenstempel der C._ AG, doch wurde - wie bereits die Vorinstanz festgestellt hat - entgegen dem Stempelaufdruck weder der Name des bzw. der Unterzeichneten angegeben noch das Feld für Einzelunterschrift angekreuzt. Sonstige Urkunden, die einen Nachweis der Einzelzeichnungsberechtigung leisten könnten, hat die Beschwerdeführerin nach den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen nicht vorgelegt; die allgemeinen Darlegungen der Beschwerdeführerin zur Möglichkeit der Unterzeichnung von Abtretungserklärungen durch Handlungsbevollmächtigte ändern daran nichts, zumal auch bei der Handlungsvollmacht nach <ref-law> die Vertretungsbefugnis durch Festlegung einer blossen Kollektivhandlungsvollmacht eingeschränkt werden kann (s. dazu: MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER/SETHE, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 12. Aufl. 2018, § 9 Rz. 52 S. 268 f.). Ausserdem hat sich die Beschwerdeführerin zur Rechtsgültigkeit der Zession in ihrem Rechtsöffnungsgesuch gar nicht weiter geäussert. Damit hat die Vorinstanz nicht willkürlich entschieden, wenn sie den erforderlichen urkundlichen Nachweis der Rechtsnachfolge nicht als erbracht erachtet hat und der Beschwerdeführerin aufgrund der willkürfrei festgestellten Verdachtsmomente zugemutet hat, von der zedierenden Gesellschaft eine Erklärung über die Vertretungsbefugnis des Unterzeichners der Abtretungserklärung zu verlangen (vgl. MÜLLER, a.a.O., S. 218).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihren Entscheid ungenügend begründet und damit ihren Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt. Die Rüge geht fehl. Die Vorinstanz musste sich nicht ausdrücklich mit sämtlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandersetzen. Wenn sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränkt hat, ist das nicht zu beanstanden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen). Inwiefern die Vorinstanz die von der Beschwerdeführerin ebenfalls angerufenen Art. 29 Abs. 1 und Art. 30 Abs. 1 BV verletzt haben soll, wird von der Beschwerdeführerin schliesslich nicht ansatzweise begründet. Darauf ist nicht einzutreten.
4.
Gestützt auf die vorstehenden Ausführungen ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin unterliegt und wird kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Buss