Sachverhalt:
A.
Der 1967 geborene A._ meldete sich im März 1995 unter Hinweis auf ein "Schleudertrauma der HWS" bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach ihm mit Verfügung vom 25. Januar 1999 eine ganze Invalidenrente ab 1. April 1995 zu. Mit Mitteilungen vom 23. Oktober 2001, 6. August 2002, 22. Februar 2006 und 9. Juli 2008 bestätigte sie jeweils einen unveränderten Rentenanspruch. Im September 2013 leitete sie erneut ein Revisionsverfahren ein. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle die Rente mit Verfügung vom 8. Mai 2017 auf Ende Juni 2017 auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 15. November 2017 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 15. November 2017 sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung des Rechtsmittels. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat den Gutachten der Dres. med. B._ (Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und für Rheumatologie) und C._ (Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie) vom 21. resp. 23. Dezember 2016, des Dr. med. D._ (Facharzt für Neurologie) vom 6. Mai 2015 und des Dr. rer. nat. E._ (Neuropsychologe) vom 23. April 2015 Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf (implizit) für den Zeitpunkt der verfügten Rentenaufhebung (8. Mai resp. Ende Juni 2017) eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit angenommen. Weiter hat es eine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit des Versicherten im Vergleich zum Zustand bei Erlass der Verfügung vom 25. Januar 1999 und damit einen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> verneint. Hingegen hat es die wiedererwägungsweise (<ref-law>) Rentenaufhebung für zulässig gehalten: Die Rentenzusprache vom 25. Januar 1999 habe auf ungenügenden medizinischen Grundlagen und demnach auf einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) beruht. Die entsprechende Verfügung sei zweifellos unrichtig gewesen, und ihre Berichtigung sei von erheblicher Bedeutung. Schliesslich hat es die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit auf dem Wege der Selbsteingliederung bejaht und folglich die Rentenaufhebung bestätigt.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist zunächst, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Voraussetzungen für die Wiedererwägung der Rentenverfügung vom 25. Januar 1999 bejaht hat.
3.2. Nach Art. 53 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Überprüfung gebildet haben, zurückkommen, wenn diese nach damaliger Sach- und Rechtslage zweifellos unrichtig sind, und - was auf periodische Dauerleistungen regelmässig zutrifft (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 480) - ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Die Wiedererwägung im Sinne dieser Bestimmung dient der Korrektur einer anfänglich unrichtigen Rechtsanwendung einschliesslich unrichtiger Feststellung im Sinne der Würdigung des Sachverhalts, insbesondere bei einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Zweifellose Unrichtigkeit meint dabei, dass kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also einzig dieser Schluss denkbar ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 328). Soweit ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (<ref-ruling> E. 5.2 S. 414 f.; Urteil 9C_766/2016 vom 3. April 2017 E. 1.1.2). Bei der Annahme zweifelloser Unrichtigkeit im Bereich der invaliditätsmässigen Leistungsvoraussetzungen ist daher Zurückhaltung geboten (SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213, 9C_994/2010 E. 3.2.1; Urteil 9C_309/2017 vom 13. Juli 2017 E. 3.2 Abs. 2). Ansonsten würde die Wiedererwägung zum Instrument einer voraussetzungslosen Neuprüfung des Anspruchs, was sich nicht mit dem Wesen der Rechtsbeständigkeit formell zugesprochener Dauerleistungen verträgt (Urteil 9C_819/2017 vom 13. Februar 2018 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen).
3.3. Die Feststellungen, welche der Beurteilung der zweifellosen Unrichtigkeit zugrunde liegen, sind tatsächlicher Natur und folglich nur eingeschränkt überprüfbar (vgl. E. 1). Dagegen ist die Auslegung (Konkretisierung) dieses unbestimmten Rechtsbegriffs als Wiedererwägungsvoraussetzung eine grundsätzlich frei prüfbare Rechtsfrage (<ref-law>; Urteil 9C_309/2017 vom 13. Juli 2017 E. 2.2.2 mit Hinweisen).
3.4. Laut (verbindlicher; E. 1) vorinstanzlicher Feststellung lagen der rentenzusprechenden Verfügung vom 25. Januar 1999 insbesondere folgende Unterlagen zugrunde: neurologisches Gutachten des Dr. med. F._ vom 6. Dezember 1994; polydisziplinäres (rheumatologisch, neurologisch, neuropsychologisch) Gutachten der Rehabilitationsklinik G._ vom 12. Januar 1996; Verlaufsberichte der Neuropsychologin Dr. phil. H._ vom 26. September 1997 und 27. Mai 1998; Bericht über die berufliche Abklärung vom 31. August 1998; Stellungnahme des ärztlichen Dienstes vom 14. Oktober 1998.
Das kantonale Gericht hat seine Annahme der zweifellosen Unrichtigkeit der Rentenzusprache mit einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) durch die IV-Stelle begründet: In seiner (retrospektiven) Würdigung der damaligen Aktenlage ist es zum Schluss gekommen, dass die medizinischen Abklärungen hinsichtlich der Einschränkungen in leidensangepassten Tätigkeiten ungenügend gewesen seien. Diesbezüglich hätten die Berichte der behandelnden Neuropsychologin und der Rehabilitationsklinik G._ keine Arbeitsfähigkeitsschätzungen enthalten. Die dreizeilige Stellungnahme des ärztlichen Dienstes lasse sich nicht auf Arztberichte abstützen und stehe im Widerspruch zum Bericht des Dr. med. F._, in dem für angepasste Tätigkeiten eine Arbeitsfähigkeit von 50 % attestiert worden sei. Somit habe die Verwaltung "massgeblich" auf den Bericht über die berufliche Abklärung vom 31. August 1998 abgestellt.
3.5.
3.5.1. Wohl trifft zu, dass nur Dr. med. F._ explizit (auch) für angepasste Tätigkeiten eine medizinische Einschätzung der Arbeitsfähigkeit abgab. Diese stellte er jedoch ausdrücklich unter den Vorbehalt einer abweichenden Einschätzung in neuropsychologischer Hinsicht. Im Bericht der Rehabilitationsklinik G._ wurde auf die Notwendigkeit eines Arbeitsversuchs "zu therapeutischen Zwecken" verwiesen, welcher erst Auskunft über die "Grenzen und Möglichkeiten eines zukünftigen Einsatzes" geben könne. Die Neuropsychologin Frau Dr. H._ legte dar, dass sich die konkrete Arbeitsleistung aufgrund der chronischen Schmerzen, der stark verminderten Belastbarkeit und der raschen Ermüdbarkeit auf 0 % reduziere. Ein beruflicher Wiedereingliederungsversuch "z.B. in der Stiftung I._", wo für die Abklärungsphase eine Einsatzmöglichkeit von mindestens 50 % erforderlich sei, übersteige die Belastbarkeit des Versicherten. Der Wiedereingliederungsversuch habe nicht realisiert werden können, und die berufsberaterische Abklärung bei der Invalidenversicherung habe keine Möglichkeit für eine Umschulung ergeben.
3.5.2. Dass diese Ausführungen der Rehabilitationsklinik G._ und der behandelnden Neuropsychologin ausschliesslich die bisherige Tätigkeit als Bankangestellter und nicht auch eine angepasste Tätigkeit betreffen sollen, lässt sich den Berichten nicht entnehmen. Sodann durfte die IV-Stelle resp. deren ärztlicher Dienst die Erkenntnisse der Fachperson für berufliche Eingliederung (mit-) berücksichtigen (so bereits im Urteil I 38/96 vom 27. März 1996 E. 3; vgl. auch statt vieler SVR 2017 IV Nr. 73 S. 225, 8C_753/2016 E. 2.2).
3.5.3. Im Zusammenhang mit der Rentenzusprache kann bei der damals gegebenen Aktenlage und unter Berücksichtigung der gebotenen Zurückhaltung hinsichtlich der für die Berentung massgeblichen, mit einem gewissen Ermessen verbundenen Bewertung der Arbeitsfähigkeit weder eine klare Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes noch eine sonstige Rechtsverletzung (E. 3.2) ausgemacht werden. Insbesondere wurde die Rente vor Etablierung der spezifischen Regeln betreffend die invalidisierende Wirkung von anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen resp. Schleudertraumafolgen (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>) zugesprochen. Selbst wenn mit der Vorinstanz angenommen wird, dass die bei Erlass der Verfügung vom 25. Januar 1999 vorhandenen Arztberichte aus heutiger Sicht nicht in allen Teilen überzeugen, war die Rentenzusprache nicht zweifellos unrichtig (vgl. z.B. Urteile 9C_819/2017 vom 13. Februar 2018 E. 2.4.3; 9C_309/2017 vom 13. Juli 2017 E. 3.1 und 3.2; 8C_265/2016 vom 6. Juni 2016 E. 4).
4.
4.1. Die IV-Stelle beruft sich auf einen veränderten Gesundheitszustand im Sinne von <ref-law> (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f.).
Diesbezüglich hat die Vorinstanz dargelegt, dass aus den Gutachten der Dres. med. B._, C._ und D._ sowie des Dr. rer. nat. E._ keine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes erkennbar sei. Die Experten hätten den Versicherten als uneingeschränkt arbeitsfähig befunden, und zwar bereits seit der Rentenzusprache im Jahr 1999.
4.2.
4.2.1. Das kantonale Gericht hat (auch) in diesem Zusammenhang die als wesentlich und erstellt erachteten Tatsachen und die daraus gezogenen rechtlichen Schlüsse nachvollziehbar dargelegt, und eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Erkenntnisses war möglich (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; <ref-ruling> E. 1a S. 181). Daher kann nicht von einer Verletzung der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> sowie <ref-law> (SR 830.1) und <ref-law> abgeleiteten Prüfungs- und Begründungspflicht (Urteil 5A_368/2007 vom 18. September 2007 E. 2; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.3 S. 357 ff.) gesprochen werden.
Somit stellt es keine Verletzung der Pflicht zur Begründung und umfassenden Beweiswürdigung dar, wenn sich das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid nicht mit jedem Vorbringen der IV-Stelle und allen Ausführungen in den von ihr angerufenen Unterlagen aus den Jahren 1996 bis 1998 auseinandergesetzt hat. Im Übrigen befassten sich die Dres. med. B._, C._ und D._ sowie Dr. rer. nat. E._ nachvollziehbar mit der Entwicklung des Gesundheitszustandes.
4.2.2. Dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Feststellung betreffend die (fehlende) erhebliche Veränderung des Sachverhalts offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_607/2012 vom 17. April 2013 E. 5.2) sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
4.3. Nach dem Gesagten ist die Rentenaufhebung weder auf dem Weg der Wiedererwägung (E. 3) noch auf jenem der Revision nach <ref-law> zulässig. Konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sie unter einem anderen Rückkommenstitel (vgl. dazu Urteil 9C_800/2016 vom 9. Mai 2017 E. 2) in Betracht fallen soll, sind nicht ersichtlich. Insbesondere gelangt angesichts des langjährigen Rentenbezugs lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; nachfolgend: SchlBest.) nicht zur Anwendung (lit. a Abs. 4 SchlBest.). Damit bleibt es bei der bisherigen Rente; die Beschwerde ist begründet. Mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheids und der rentenaufhebenden Verfügung hat es sein Bewenden.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Kosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 15. November 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 8. Mai 2017 werden aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Pensionskasse der Credit Suisse Group (Schweiz), Zürich, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. April 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann