Faits :
A.
A.A._, né en 1972, et B.A._, née en 1983, sont les parents de C.A._, né en 2002, et de D.A._, né en 2005. Tous quatre sont ressortissants kosovars.
Par décision du 11 juillet 2016, au motif que la situation des intéressés n'était pas constitutive d'un cas de rigueur, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après : l'Office cantonal) a refusé de délivrer une autorisation d'établissement à A.A._ et à ses deux enfants et de préaviser favorablement le renouvellement de leurs autorisations de séjour. Il a également refusé de délivrer une autorisation de séjour au titre du regroupement familial à B.A._ et a prononcé le renvoi de la famille, avec un délai au 11 octobre 2016 pour quitter la Suisse.
Par jugement du 6 avril 2017, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après : le TAPI) a rejeté le recours interjeté par les époux A._, agissant en leur nom et pour le compte de leurs deux enfants mineurs, contre la décision de l'Office cantonal du 11 juillet 2016. Le recours déposé par les intéressés contre le jugement précité a été rejeté par arrêt du 19 juillet 2018 de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice).
B.
Par acte du 14 novembre 2018, la famille A._ a sollicité la reconsidération de la décision du 11 juillet 2016, concluant à la reconnaissance de l'existence d'un cas de rigueur et à la délivrance des titres de séjour requis. Par décision du 11 janvier 2019, déclarée exécutoire nonobsant recours, l'Office cantonal a refusé d'entrer en matière sur ladite demande. Par jugement du 16 mai 2019, le TAPI a rejeté le recours déposé contre la décision du 11 janvier 2019.
Par acte du 19 juin 2019, la famille A._ a interjeté recours auprès de la Cour de justice contre le jugement du 16 mai 2019 du TAPI, concluant, préalablement, à la suspension de l'ordre de renvoi et, principalement, à l'annulation dudit jugement et au renvoi de la cause à l'Office cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants.
Par courrier du 21 juin 2019, la Cour de justice a imparti à l'Office cantonal un délai au 4 juillet 2019 pour déposer ses déterminations sur la demande préalable de mesures provisionnelles, respectivement un délai au 25 juillet 2019 pour déposer ses observations sur le fond du recours interjeté le 19 juin 2019 (<ref-law>).
Le 2 juillet 2019, l'Office cantonal a fait parvenir à la Cour de justice ses déterminations sur mesures provisionnelles. Celles-ci ont été communiquées au représentant de la famille A._ par courrier du 5 juillet 2019, notifié le 8 juillet 2019, qui invitait les intéressés à déposer leur éventuelle réplique sur mesures provisionnelles dans un délai imparti au 17 juillet 2019 (<ref-law>).
Le 4 juillet 2019, l'Office cantonal a fait parvenir à la Cour de justice ses observations au fond. Celles-ci ont été communiquées au représentant de la famille A._ par courrier du 9 juillet 2019, notifié le 10 juillet 2019, qui invitait les intéressés à déposer leur éventuelle réplique sur le fond dans un délai identique à celui fixé sur mesures provisionnelles, soit au 17 juillet 2019 (<ref-law>).
Le 12 juillet 2019, la famille A._ a déposé auprès de la Cour de justice sa réplique sur mesures provisionnelles et au fond (<ref-law>).
Par courrier du 16 juillet 2019, la Cour de justice a informé les parties que la cause était gardée à juger (<ref-law>). Par arrêt du 13 août 2019, la Cour de justice a rejeté le recours des époux A._ et de leurs deux enfants.
C.
Contre l'arrêt du 13 août 2019 rendu par la Cour de justice, A.A._ et B.A._, ainsi que les deux enfants mineurs C.A._ et D.A._, agissant par leurs parents, forment un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de dépens, à titre préalable, à l'octroi de l'effet suspensif et, à titre principal, à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvel examen au sens des considérations.
La Cour de justice a déposé des observations. L'Office cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Les recourants ont répliqué.
Par ordonnance du 20 septembre 2019, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent litige porte, au fond, sur le refus d'entrer en matière sur une requête de reconsidération d'une décision relative au rejet d'une demande d'autorisation d'établissement et de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20, intitulée, depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration [LEI; RO 2017 6521]). En vertu de l'art. 83 let. c ch. 5 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent les dérogations aux conditions d'admission, dont celles décernées sur le fondement de l'art. 30 al. 1 let. b LEI (cf. arrêts 2D_11/2018 du 12 juin 2018 consid. 1.1; 2C_689/2017 du 1er février 2018 consid. 1.2.1; 2C_1115/2015 du 20 juillet 2016 consid. 1.3.4). C'est partant à juste titre que les recourants ont formé un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
1.2. A qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de le faire (<ref-law>) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). La jurisprudence a précisé que les recourants qui, comme en l'espèce, ne disposent pas d'un droit d'obtenir une autorisation de séjour en lien avec la disposition litigieuse sur le fond (soit l'art. 30 al. 1 let. b LEI), ne sont pas légitimés, sous l'angle de l'<ref-law>, à remettre en cause, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, le refus de leur octroyer une telle autorisation (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 130; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 197 s.; arrêt 2D_39/2018 du 18 décembre 2019 consid. 1.2). Ils ne peuvent faire valoir que la violation de droits de partie qui équivalent à un déni de justice formel, pour autant que, par ce biais, ils n'invoquent pas, même indirectement, des moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.1 et les arrêts cités). En l'occurrence, les recourants, destinataires de l'arrêt attaqué, se plaignent de la violation de leur droit à la réplique, de leur droit à un procès équitable et du principe de la bonne foi. Leurs griefs ont partant uniquement trait à leurs droits de partie à la procédure cantonale; ils sont donc recevables au titre du recours constitutionnel subsidiaire.
1.3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 117 cum 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par une autorité judiciaire supérieure (art. 114 cum 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a été déposé en temps utile (art. 117 cum 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Sous cet angle, la partie recourante doit indiquer précisément quels droits constitutionnels auraient été violés et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consistent les violations alléguées (art. 117 cum 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2).
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été retenus en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que le recourant doit invoquer avec précision, comme indiqué précédemment (cf. supra consid. 2.1).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 117 cum 99 al. 1 LTF). Tel est, en l'espèce, le cas des allégations sur le déroulement de la procédure présentées par les recourants, relatives aux observations déposées par les parties devant la Cour de justice, dans la mesure où elles sont nécessaires pour déterminer si l'autorité précédente aurait violé l'art. 29 Cst., comme ceux-ci le prétendent (cf. arrêt 2C_472/2013 du 4 octobre 2013 consid. 2 et les arrêts cités).
3.
Dans un premier grief, les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir violé leur droit à un procès équitable et leur droit d'être entendus (art. 29 al. 1 et 2 Cst.), sous l'angle du droit à la réplique. D'une part, ils font valoir qu'ils n'ont pas disposé du temps suffisant pour "défendre davantage leurs arguments", dans la mesure où l'autorité précédente leur avait imparti un délai inférieur à dix jours pour déposer leur réplique, tant concernant les observations sur mesures provisionnelles que celles relatives au fond de l'Office cantonal. D'autre part, ils considèrent que le respect du principe de l'égalité des armes commandait à la Cour de justice de leur octroyer un délai plus long, dans la mesure où l'Office cantonal s'était vu impartir un délai de plus d'un mois pour se prononcer sur le fond du recours des intéressés.
3.1. L'art. 29 al. 1 Cst dispose notamment que toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement. Le principe de l'égalité des armes, tel qu'il découle du droit à un procès équitable au sens de la disposition précitée, requiert que chaque partie se voie offrir une possibilité raisonnable de présenter sa cause dans des conditions qui ne la placent pas dans une situation de net désavantage par rapport à son adversaire (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 176). En revanche, le principe de l'égalité des armes n'exige pas obligatoirement que les délais soient identiques pour les parties à la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 248).
3.2. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable, le droit d'être entendu, au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., garantit notamment au justiciable le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment et de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, dans la mesure où il l'estime nécessaire, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 52 s. et les arrêts cités). Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 102; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 192 et les arrêts cités). Le juge peut fixer aux parties un délai pour ce faire, bien qu'il n'en ait pas l'obligation au stade de la réplique lorsque la partie est représentée par un avocat (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 53 s.; arrêt 2D_39/2018 du 18 décembre 2018 consid. 3.1). En l'absence de délai fixé par le tribunal, il faut seulement que celui-ci laisse un laps de temps suffisant à la partie concernée, entre la remise de la prise de position ou des pièces nouvelles et le prononcé de sa décision, pour qu'elle ait la possibilité de déposer des observations si elle l'estime nécessaire à la défense de ses intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 54 s. et les arrêts cités). A cet égard, le Tribunal fédéral considère qu'un délai inférieur à dix jours ne suffit pas à garantir l'exercice effectif du droit de répliquer, tandis qu'un délai supérieur à vingt jours permet, en l'absence de réaction, d'inférer qu'il a été renoncé à un tel droit (arrêts 1B_214/2019 du 25 juin 2019 consid. 2.1; 5A_923/018 du 6 mai 2019 consid. 4.2.1; 2C_876/2016 du 11 juillet 2017 consid. 2.2 et les arrêts cités).
3.3. L'invocation d'un vice de forme trouve ses limites dans le principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.). Ce principe oblige celui qui s'estime victime d'une violation de son droit d'être entendu ou d'un autre vice de procédure de le signaler immédiatement, à la première occasion possible (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 70 et les arrêts cités). Il lui est ainsi interdit d'attendre, en restant passif, afin de pouvoir se prévaloir ultérieurement d'un vice si la procédure au cours de laquelle ledit vice a été constaté lui est défavorable (cf. <ref-ruling> consid. 5.2; également <ref-ruling> consid. 4.3 p. 69).
3.4. En l'espèce, par courriers notifiés le 8 juillet, respectivement le 10 juillet 2019 aux intéressés, la Cour de justice a invité les recourants à lui faire parvenir leur éventuelle réplique aux observations de l'Office cantonal sur mesures provisionnelles, respectivement sur le fond, dans un délai imparti au 17 juillet 2019. Par courrier du 12 juillet 2019, les recourants ont fait parvenir leur réplique à la Cour de justice qui, le 16 juillet 2019, a informé les parties que la cause était gardée à juger. L'arrêt entrepris, quant à lui, a été rendu le 13 août 2019.
3.4.1. La critique des recourants, dans la mesure où ceux-ci prétendent que l'autorité précédente, en ne leur accordant pas un délai plus long, ne leur aurait pas permis "de défendre davantage leurs arguments" et de "faire véritablement exercice de leur droit à la réplique", est mal fondée. D'une part, quand bien même il n'est pas contesté que le délai imparti aux recourants pour déposer leur éventuelle réplique était inférieur à dix jours, il n'en demeure pas moins que les intéressés ont fait parvenir leur réplique à la Cour de justice le 12 juillet 2019, soit cinq jours avant même que n'arrive à échéance le délai litigieux, dont les recourants allèguent à présent qu'il aurait été trop court. D'autre part, il ne ressort pas de l'arrêt entrepris, et les recourants ne le font du reste pas valoir, que ceux-ci se seraient, à un quelconque moment de la procédure cantonale, plaints de la durée du délai fixé par la Cour de justice, ni demandé une prolongation de celui-ci. Or, en vertu du principe de la bonne foi, s'ils estimaient avoir été contraints à déposer une réplique "succincte" à cause de la brièveté du délai imparti, ils auraient dû réagir immédiatement, ce qu'ils n'ont pas fait, restant passifs, quand bien même l'autorité précédente avait informé les parties le 16 juillet 2019 que la cause était en état d'être jugée.
Dans ces conditions, les recourants ne sont plus habilités à se plaindre, devant le Tribunal fédéral, d'une violation de leur droit à la réplique, faute d'avoir invoqué ce vice durant la procédure cantonale déjà.
3.4.2. Il en va de même s'agissant du grief des recourants concernant la violation du principe de l'égalité des armes entre les parties, au motif que le délai de près d'un mois imparti à l'Office cantonal pour faire valoir ses observations sur le recours des intéressés était sensiblement plus long que le délai imparti aux recourants pour répliquer aux observations dudit Office. En effet, il convient une fois de plus de constater qu'il ne résulte nullement de l'arrêt entrepris que les recourants se seraient, à un quelconque moment de la procédure cantonale, plaints d'une telle différence de délais, alors que cela leur était normalement possible en faisant preuve de la diligence commandée par les circonstances. Il en découle que les intéressés sont déchus de la possibilité de s'en plaindre devant la Cour de céans. Pour le reste, quand bien même une partie ne saurait être placée dans une situation de net désavantage par rapport à son adversaire, la différence entre les délais impartis par la Cour de justice pouvait, dans les conditions du cas d'espèce, se justifier, dès lors qu'il ressort du dossier que le recours sur lequel l'Office cantonal était invité à se prononcer comportait 23 pages et un chargé de 56 documents, alors que les observations dudit Office, sur lesquelles les recourants étaient invités à répliquer, ne tenaient que sur une demi-page chacune (<ref-law>).
3.5. Il résulte de ce qui précède que les griefs de violation du droit à une procédure équitable et du droit d'être entendu, sous l'angle du droit à la réplique, ne peuvent qu'être rejetés.
4.
Dans un second grief, les recourants reprochent à la Cour de justice d'avoir violé le principe général de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.) en leur impartissant un bref délai de réplique, de moins de dix jours, mis en parallèle avec le délai de près de trente jours accordé à l'Office cantonal en vue de répondre au recours des intéressés.
4.1. On peut se demande si le grief, qui se confond avec les critiques formulées sous l'angle de l'art. 29 al. 1 et 2 Cst., a une portée propre et s'il répond aux exigences de motivation de l'<ref-law> en lien avec le principe de la bonne foi. La question peut demeurer indécise dès lors que la critique est manifestement infondée, pour les motifs suivants.
4.2. Selon le principe de la bonne foi, explicitement consacré par l'art. 5 al. 3 Cst., tant les organes de l'Etat que les particuliers doivent s'abstenir d'adopter un comportement contradictoire ou abusif (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 261). Quant à l'art. 9 Cst. in fine, il protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités (cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193; <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 71 s. et les arrêts et références cités).
4.3. En l'espèce, comme on vient de le voir (cf. supra consid. 3.4.1 et 3.4.2), les recourants pouvaient se plaindre des vices qu'ils invoquent devant le Tribunal fédéral auprès de la Cour de justice déjà, ce qu'ils n'ont pas fait. Ils sont dès lors malvenus de reprocher aux autorités cantonales une violation du principe de la bonne foi, alors que ce même principe leur imposait d'agir dès que possible, pour que, le cas échéant, un délai supplémentaire leur soit accordé. En outre, aucune assurance n'ayant été formulée de la part des autorités, on ne voit pas de quelle violation du principe de la confiance pourraient se plaindre les recourants.
4.4. Dans ces conditions, le grief tiré de la violation du principe de la bonne foi doit également être rejeté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours constitutionnel subsidiaire.
Succombant, les recourants 1 et 2 doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge des recourants 1 et 2, solidairement entre eux.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 13 novembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Rastorfer