Sachverhalt:
A.
X._ (Jahrgang 1989) wurde am 7. Dezember 2012 vom Richteramt Solothurn-Lebern wegen vorsätzlicher Tötung und zahlreicher weiterer Straftaten zu einer Freiheitsstrafe von 16 Jahren und 3 Monaten verurteilt und verwahrt. Auf seine Berufung hin hob das Obergericht des Kantons Solothurn die Verwahrung am 8. Mai 2014 auf und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme in einer geschlossenen Einrichtung gemäss Art. 59 Abs. 3 StGB an.
X._ befand sich seit dem Tötungsdelikt vom 3. April 2011 zunächst in Untersuchungshaft und seit dem 25. Juni 2011 im vorzeitigen Strafvollzug in verschiedenen Anstalten. Er befindet sich seit dem 9. Januar 2018 in der Justizvollzugsanstalt Solothurn (JVA/SO; ausführlicher Sachverhalt im Urteil 6B_976/2018 vom 18. Oktober 2018).
B.
X._ reichte bei der Staatsanwaltschaft Kreuzlingen am 27. Juni 2018 Strafanzeige ein. Er machte geltend, das Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn habe ihn ohne Gewährung des rechtlichen Gehörs und ohne begründete Verfügung per 25. Juni 2018 in die Psychiatrische Klinik Münsterlingen (nachfolgend: PSK) verlegt. Er sei direkt in die Isolationszelle ("Bunker") versetzt worden. Man habe ihn aufgefordert, die Kleider auszuziehen. Als er sich geweigert habe, seien mehrere Personen erschienen, hätten ihn festgehalten, ihn nackt ausgezogen und ihm die Kleider unter Zwang gewechselt. Anspruch auf Spaziergang habe er nicht gehabt. Seinen Rollator habe er nicht benützen dürfen. Fernseher und Bücher seien ihm nicht zur Verfügung gestanden. Er sei in einem völlig inadäquaten Setting untergebracht worden. Dies erfülle mutmasslich die Tatbestände des Amtsmissbrauchs, der Freiheitsberaubung, der Nötigung, der versuchten schweren Körperverletzung und allenfalls weiterer Tatbestände. Er sei erniedrigend und unmenschlich behandelt worden. Er konstituierte sich als Privatkläger, verlangte eine finanzielle Entschädigung in Form von Genugtuung sowie Schadenersatz und stellte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen eröffnete am 9. Juli 2018 eine Strafuntersuchung gegen Unbekannt wegen einfacher Körperverletzung und Nötigung etc. begangen am 25. Juni 2018 anlässlich der Inhaftierung in der PSK.
Die Staatsanwaltschaft wies am 24. August 2018 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands ab (nachfolgend: unentgeltliche Rechtspflege).
X._ führte Beschwerde mit dem Antrag, ihm die unentgeltliche Rechtspflege im Untersuchungs- und Beschwerdeverfahren zu gewähren, eventuell die Sache zurückzuweisen.
Das Obergericht des Kantons Thurgau wies die Beschwerde am 6. November 2018 ab, setzte den Rechtsvertreter als Offizialanwalt ein und entschädigte ihn mit Fr. 1'250.-- (zzgl. MWSt).
D.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen:
1. Ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
2. Das vorinstanzliche Urteil neu zu fassen:
2.1. Die Verfügung vom 24. August 2018 wird aufgehoben und die unentgeltliche Rechtspflege ab 27. Juni 2018 gewährt.
2.2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren wird zufolge Gegenstandslosigkeit von der Kontrolle abgeschrieben.
2.3. Dem Beschwerdeführer wird für das obergerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'450.-- ausgerichtet.
Eventualiter sei die Entschädigung auch auszurichten, wenn die Beschwerde im Übrigen abgewiesen werde.
2.4. Die obergerichtlichen Verfahrenskosten werden auf die Staatskasse genommen.
3. Den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen über alle Instanzen.

Erwägungen:
1.
Beschwerdegegenstand bildet die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch die Staatsanwaltschaft, da nach dieser das angestrebte Verfahren und die Zivilklage aussichtslos seien. Sie werde die Einstellung des Strafverfahrens verfügen, was dem Beschwerdeführer ebenfalls bekannt gegeben werde (Urteil S. 4 f.). Dabei nahm die Staatsanwaltschaft an, einzig der angezeigte Kleiderwechsel falle in ihre Zuständigkeit, wobei der Anwalt leicht hätte feststellen können, dass dieser rechtmässig gewesen sei.
1.1. Das Bundesgericht prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (Art. 42 Abs. 2 BGG). Das gilt ebenso hinsichtlich der örtlichen Zuständigkeit der Staatsanwaltschaften (vgl. Urteil 6B_584/2016 vom 6. Februar 2017 E. 1). Die Zuständigk wurde im Urteil 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 (inkl. Verfahren 6B_93/2019) nicht thematisiert. In diesem Urteil 6B_1075/2018 war die Einweisung in die PSK in einer anderen Konstellation bereits Verfahrensgegenstand. Das verkennt das Bundesgericht nicht (vgl. paralleles Verfahren 6B_214/2019 [im Urteil E. 1]).
1.2. Nach der Vorinstanz betraf die staatsanwaltschaftliche Eröffnungsverfügung den Eintritt des Beschwerdeführers in die PSK vom 25. Juni 2018, wobei es entsprechend der Strafanzeige [primär] um den zwangsweisen Kleiderwechsel gehe. Die übrigen Tatvorwürfe der behaupteten rechtswidrigen Verlegung in die PSK, der Einzelhaft und des menschenrechtswidrigen Settings prüfe die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn (Urteil S. 12).
Dazu ist auf das parallele Beschwerdeverfahren 6B_214/2019 hinzuweisen, das sich gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 9. Januar 2019 richtet. Das solothurnische Obergericht hält im Urteil (S. 4, E. II./1.) vorweg fest, dass die gerügte Behandlung in der PSK hinsichtlich des Kleiderwechsels nicht in die Zuständigkeit des Kantons Solothurn falle, sondern in jene des Kantons Thurgau. Die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen habe diese Rüge behandelt (i.e. vorliegendes Verfahren 6B_15/2019). Zu prüfen habe es lediglich, ob dem Amt für Justizvollzug, resp. derjenigen Person, welche die Verlegung angeordnet hatte, deshalb Amtsmissbrauch oder allenfalls weitere Delikte vorzuhalten seien.
Die Behörden umschreiben die sachliche Zuständigkeit abweichend.
1.3. Gemäss Art. 31 StPO sind für die Verfolgung und Beurteilung einer Straftat die Behörden des Ortes zuständig, an dem die Tat verübt worden ist. Ist die Straftat an mehreren Orten verübt worden oder ist der Erfolg an mehreren Orten eingetreten, so sind gemäss Art. 31 Abs. 2 StGB die Behörden des Ortes zuständig, an dem zuerst Verfolgungshandlungen vorgenommen worden sind (forum praeventionis). Als Verfolgungshandlungen gelten alle Ermittlungsmassnahmen gegen eine bekannte oder unbekannte Täterschaft. Dabei wird die Zuständigkeit nicht erst durch Fahndungsmassnahmen, Einvernahmen oder Anordnungen von Zwangsmassnahmen gegen die Täterschaft begründet. Es genügt hierfür bereits, dass eine nicht von vornherein haltlose Strafanzeige eingereicht oder ein Polizeirapport erstellt wurde. Massgebend ist der Ort, an dem eine Strafbehörde durch die Vornahme von Erhebungen oder in anderer Weise zu erkennen gibt, dass sie jemanden einer strafbaren Handlung verdächtigt. Voraussetzung für die Begründung des Gerichtsstandes durch Anhebung einer Untersuchung ist aber, dass ein örtlicher Anknüpfungspunkt für die Begründung der Zuständigkeit der Behörde besteht (Urteil 6B_372/2018 vom 7. Dezember 2018 E. 1.3 und ausführlich Urteil 6B_553/2015 vom 18. Januar 2016 E. 2.1).
1.4. Die örtliche Zuständigkeit der Staatsanwaltschaften ist gemäss Art. 31 StPO gesetzlich bestimmt, und entsprechend ist grundsätzlich für eine strafrechtliche Untersuchung von Vorkommnissen im Kanton Solothurn die solothurnische Staatsanwaltschaft und für Vorkommnisse im Kanton Thurgau die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau zuständig (forum delicti commissi). Die Strafanzeige richtete sich inhaltlich gegen die Behörden beider Kantone (oben Sachverhalt B). Wie die solothurnische Staatsanwaltschaft in einer Stellungnahme ausführte, hatte sie sich mit der thurgauischen Staatsanwaltschaft am 22. August 2018 "mündlich insofern geeinigt, als das jeder Kanton die auf seinem Territorium begangenen Straftaten abkläre"; sie habe sich auf den angezeigten Amtsmissbrauch bezüglich der Verlegung fokussiert, während die durch die PSK erlittenen Nachteile nicht die solothurnischen Behörden zu verantworten hätten (Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 9. Januar 2019 S. 3, Ziff. 3; dazu Urteil 6B_214/2019 heutigen Datums E. 4.5).
1.5. In der vorliegenden prozessualen Situation ist mangels schriftlicher Gerichtsstandsvereinbarung gestützt auf die Darstellung der solothurnischen Staatsanwaltschaft von der gesetzlichen örtlichen Zuständigkeit auszugehen. Der Beschwerdeführer warf den Behörden beider Kantone strafrechtsrelevante Rechtsverletzungen vor. Es ist daher sachlogisch, dass sich die beiden Staatsanwaltschaften des Kantons Thurgau und des Kantons Solothurn durch die Strafanzeige als befasst erachteten und sich nach ersten Vorabklärungen über die Abgrenzung ihrer Zuständigkeiten nach Massgabe des im jeweiligen Kanton örtlich vorgenommenen staatlichen Handelns zu verständigen suchten. Die Abgrenzung wurde damit nach der öffentlich-rechtlichen Verantwortlichkeit der Kantone (unten E. 2.3) vorgenommen. Gemäss Art. 39 Abs. 1 und 2 StPO prüfen die Staatsanwaltschaften ihre Zuständigkeit von Amtes wegen und bemühen sich "um eine möglichst rasche Einigung". Es ist nicht zu beanstanden, dass angesichts des vorgeworfenen Staatshandelns die jeweiligen kantonalen Staatsanwaltschaften zunächst die Erstzuständigkeit in ihrem Territorium beanspruchten. Es bestand jedenfalls vorläufig auch kein Grund für die Bestimmung eines abweichenden Gerichtsstandes (Art. 38 StPO). Darauf sind die Behörden beider Kantone heute zu behaften. Die solothurnische Staatsanwaltschaft hat das beanzeigte, in Betracht fallende territoriale Handeln der solothurnischen Behörden insoweit untersucht und in der Folge das Verfahren nicht an Hand genommen. Beim im Verfahren 6B_214/2019 angefochtenen Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 9. Januar 2019 handelt es sich um den verfahrensabschliessenden Endentscheid (Art. 90 BGG) in dieser Sache den Kanton Solothurn betreffend.
1.6. Somit geht es entgegen der vorinstanzlichen Feststellung (oben E. 1.2) nicht nur um den zwangsweisen Kleiderwechsel, sondern um den Interventionsvollzug vom Eintritt in die PSK bis zum Austritt aus der PSK. Gegenstand der vorliegenden vorfrageweisen und damit summarischen bundesgerichtlichen Prüfung bildet die staatsanwaltschaftliche Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Im Rahmen dieses den Streitgegenstand bildenden Zwischenentscheids (unten E. 2.1) ist auf die Beschwerde einzutreten. Der Beschwerdeführer sucht dagegen den Interventionsvollzug im Kanton Thurgau (vermischt mit vorliegend irrelevanten Vorwürfen an die Adresse des Kantons Solothurn) insgesamt dem Bundesgericht zur Beurteilung vorzulegen. Wie dargelegt, wurde der Sachverhalt wegen angenommener Unzuständigkeit durch die thurgauische Staatsanwaltschaft nicht abschliessend ermittelt.
1.7. Dennoch gilt: Absprachen der Staatsanwaltschaften sind aktenkundig zu machen. Ungeachtet einer allfälligen langjährigen kantonalen Praxis hat das eingreifende Verwaltungshandeln in Verfügungsform zu ergehen (vgl. Urteil 6B_800/2018 vom 18. Oktober 2018).
2.
2.1. Der angefochtene Entscheid ist kein das Verfahren abschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG), sondern ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid in Strafsachen im Sinne von Art. 93 BGG. Zwischenentscheide, mit welchen die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wird, haben in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zur Folge (Urteile 6B_964/2017 vom 17. April 2018 E. 3.2 und 1B_9/2018 vom 29. Januar 2018 E. 1.2).
Der Beschwerdeführer begründet die Eintretensvoraussetzung damit, als schwer psychisch kranker Häftling müsste er sich alleine in einem Strafverfahren zurechtfinden, "welches gegen staatliche Angestellte läuft". Das Verfahren verliefe im Sand. Es handle sich um einen Nachteil, der mit dem Endurteil (Verfahrenseinstellung durch die Staatsanwaltschaft) nicht behoben werden könne (Beschwerde S. 6).
2.2. Wie der Beschwerdeführer vorbringt, handelt es sich um eine Strafanzeige gegen "staatliche Angestellte". Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, "wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung der Zivilansprüche auswirken kann" (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG).
Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. In jedem Fall muss sie im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.). Der Beschwerdeführer legt nicht dieser strengen Legitimationsanforderung gemäss dar, inwiefern er welche Zivilforderungen geltend machen will. Es fehlt damit an einer Eintretensvoraussetzung.
2.3. Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlich vor Zivilgerichten einzuklagen sind. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach Art. 41 ff. OR. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG.
Im Massnahmenvollzug handeln die Personen in öffentlich-rechtlicher Funktion. Der Beschwerdeführer wendet ein, die Vorinstanz könne nicht willkürfrei feststellen, dass es sich um Staatspersonal handle; wer genau an den Zwangsmassnahmen in der PSK mitgewirkt habe, sei noch nicht festgestellt worden, es könne sich auch um Security-Mitarbeiter handeln (Beschwerde S. 10). Der Einwand ist unbehelflich, denn solche Mitarbeiter würden "vorübergehend amtliche Funktionen ausüben" (Art. 110 Abs. 3 StGB). Der Beamtenbegriff erfasst institutionelle und funktionelle Beamte. Bei letzteren ist nicht von Bedeutung, in welcher Rechtsform sie für das Gemeinwesen tätig sind (Urteil 6B_986/2017 vom 26. Februar 2018 E. 1.3.2).
Gemäss § 4 Abs. 1 des Gesetzes über die Verantwortlichkeit des Kantons Thurgau vom 14. Februar 1979 (Verantwortlichkeitsgesetz; RB 170.3) haftet ausschliesslich der Staat für den Schaden, den eine mit öffentlichen Aufgaben betraute Person in Ausübung amtlicher Verrichtungen einem Dritten dadurch zufügt, dass sie dessen Rechte verletzt. Entsprechend beurteilen sich allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen gegen die öffentlich-rechtlichen Angestellten der PSK ausschliesslich nach dem kantonalen Verantwortlichkeitsgesetz und sind demnach öffentlich-rechtlicher Natur. Daher kann insoweit mangels Legitimation in der Sache nicht auf die Beschwerde eingetreten werden (Urteil 6B_374/2019 vom 8. April 2019 E. 3).
2.4. Unbesehen der fehlenden Legitimation in der Sache kann vor Bundesgericht gerügt werden, im kantonalen Verfahren seien Parteirechte verletzt worden ("Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.). Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können.
In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, "inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt" (Art. 42 Abs. 2 BGG). Eine qualifizierte Begründungspflicht obliegt, soweit Willkür, die Verletzung von Grundrechten einschliesslich der EMRK oder von kantonalem Recht behauptet wird (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht ist kein Sachgericht (zur Publikation vorgesehenes Urteil 6B_23/2018 vom 26. März 2019 E. 2.8). Es hat keineswegs in den Akten nach der Begründetheit von nur schwer einzuordnenden Beschwerdevorbringen zu forschen und den kritisierten Massnahmenvollzug anhand der Akten aufzuarbeiten. Es nimmt auf der Grundlage eines vorbehältlich von Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 9 BV vorinstanzlich verbindlich festgestellten Sachverhalts (Art. 105 Abs. 1 BGG) eine Rechtskontrolle vor, unter dem weiteren Vorbehalt der erwähnten bundesrechtlichen Begründungsobliegenheit.
2.5. Der Beschwerdeführer rügt Gehörrechtsverletzungen (zur Frage einer ungenügenden Motivation des Urteils siehe unten E. 2.10 in fine). Soweit der Beschwerdeführer eine Gehörverletzung im Zusammenhang mit einer Akteneinsicht oder Aktenzustellung behauptet (auch unten E. 3), gehört es zur Berufspflicht des Anwalts, sich rechtzeitig um Akteneinsicht zu bemühen, soweit er dies für erforderlich erachtet; er kann nicht zuwarten und Verfassungsverletzungen behaupten, wenn er die nötigen Schritte nicht unternimmt (Urteil 6B_356/2018 vom 4. Juni 2018 E. 1.7 ff., 1.7.4 sowie bereits Urteil 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 E. 3.5). Angesichts der zahlreichen, gleichzeitig bei verschiedenen Behörden angestrengten Beschwerdeverfahren ist das Aktenmanagement kein einfaches Unterfangen.
2.6. Der Beschwerdeführer wendet insbesondere als aktenwidrig und willkürlich ein, wenn die Vorinstanz behaupte, die Staatsanwaltschaft sei nur mit dem Kleiderwechsel befasst gewesen. Es gehe auch um die Ausgestaltung des Settings und dessen rechtswidrige Beibehaltung ohne Rechtsgrundlage und ohne Verfügung (Beschwerde S. 11). Mit dem einschlägigen kantonalen Recht setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, sodass darauf nicht einzutreten ist.
Soweit die Einweisung durch die solothurnische Vollzugsbehörde gerügt wird, ist auf das Verfahren 6B_214/2019 zu verweisen. Im Grundsätzlichen ist festzuhalten, dass dem Gefangenen nicht die freie Wahl des Vollzugsorts zusteht. Dieser wird von den Vollzugsbehörden nach kantonalem Recht bestimmt (Urteil 6B_957/2018 vom 21. November 2018 E. 3.3). Die Wahl des Massnahmenorts steht als Vollzugsmodalität in der Kompetenz der Vollzugsbehörde (<ref-ruling> E. 2.3 S. 3 und E. 2.5 S. 10). Das Bundesgericht war bereits mit zahlreichen Disziplinarmassnahmen und Kriseninterventionen in Sachen des Beschwerdeführers befasst (Verfahren 6B_656/2018, 6B_614 und 615/2018, 6B_800/2018, 6B_852/2018, 6B_976/2018, 6B_1075/2018).
2.7. Nach Massgabe der Eintretensvoraussetzungen (oben E. 2.3) zu prüfender Verfahrensgegenstand bildet zunächst im Wesentlichen der behauptete, erniedrigende Kleiderwechsel anlässlich des Eintritts in die PSK. Der Beschwerdeführer behauptet eine Vielzahl von Rechtsverletzungen.
Zu den Verfahrensrechten im Sinne der "Star-Praxis" zählt der durch Art. 3 EMRK und Art. 10 Abs. 3 BV geschützte Anspruch auf eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung, wenn jemand in vertretbarer Weise ("de manière défendable") vorbringt, von der Behörde erniedrigend behandelt worden zu sein (zu den diesbezüglichen Anforderungen etwa Urteil 6B_880/2017 vom 4. Juli 2018 E. 3.4.3 und 3.5.3).
Um unter Art. 3 EMRK zu fallen, muss eine Behandlung ein Mindestmass an Schwere erreichen. Die Würdigung dieses Mindestmasses hängt von den gesamten Umständen des Falles ab, insbesondere von der Dauer der Behandlung, ihren physischen und psychischen Auswirkungen sowie von Geschlecht, Alter und Gesundheitszustand der geschädigten Person. Zu berücksichtigen sind ferner der Zweck der Behandlung sowie die Absicht und der Beweggrund, die ihr zugrunde liegen, ebenso der Zusammenhang, in dem sie steht. Eine Behandlung ist erniedrigend, wenn sie Gefühle der Furcht, Angst und Unterlegenheit hervorruft und geeignet ist, zu demütigen, entwürdigen und gegebenenfalls den physischen oder psychischen Widerstand zu brechen oder jemanden dazu zu bewegen, gegen seinen Willen oder sein Gewissen zu handeln (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 2b S. 236). Als unmenschliche oder erniedrigende Behandlung im Sinne dieser Bestimmungen gilt nicht jede Behandlung, die vom Betroffenen als unangenehm oder lästig empfunden wird, sondern nur eine Misshandlung, die ein bestimmtes Mass an Schwere erreicht und körperliche Verletzungen oder intensive physische oder psychische Leiden mit sich bringt. Einschränkungen im Wohlbefinden, die durch den legitimen Zweck einer staatlichen Massnahme zwangsläufig bedingt werden, fallen nicht unter diese Bestimmungen (Urteile 6B_764/2015 vom 6. Januar 2016 E. 1.2 und 6B_507/2017 vom 8. September 2017 E. 2.3).
Die Staatsanwaltschaft hielt in ihrer Stellungnahme zuhanden der Vorinstanz fest, sie habe eine Strafuntersuchung hinsichtlich der Edition der Akten eröffnet. Nach Konsultation dieser Akten sei klar gewesen, dass sich der vage Anfangsverdacht nicht erhärtet habe, keine strafbaren Handlungen zu erkennen gewesen seien und darum umgehend eine Einstellung zu erfolgen hatte. Die Anschuldigungen seien haltlos gewesen (Urteil S. 5 f., lit. c). Der Beschwerdeführer replizierte, den Akten lasse sich nichts entnehmen; die Staatsanwaltschaft habe willkürlich einseitig und rudimentär ermittelt (Urteil S. 6, lit. d).
Zunächst ist festzustellen, dass für die thurgauischen Behörden nicht die solothurnische Einweisungsverfügung zu problematisieren war (vgl. Urteil S. 6). In ihre Zuständigkeit fiel, wie erwähnt, die Art und Weise des tatsächlichen Massnahmenvollzugs in der PSK.
2.8. Die Vorinstanz nimmt als fraglich an, ob der angezeigte Sachverhalt des zwangsweisen Kleiderwechsels überhaupt unter den Ausnahmetatbestand von Art. 10 Abs. 3 BV und Art. 3 und 13 EMRK falle. Die Vorinstanz verweist auf die Urteile 6B_52/2018 vom 26. Oktober 2018 E. 1.2.1 sowie 1B_355/2012 vom 12. Oktober 2012 E. 1.2.2. Bei der Beantwortung der Frage, ob etwa eine Leibesvisitation mit vollständiger Entkleidung gegen die Menschenwürde verstösst und eine erniedrigende Behandlung darstellt, kommt es auf die Umstände an (<ref-ruling> E. 6.3.5 S. 147 ff.). Die Massnahme muss jedenfalls verhältnismässig sein. Sie muss somit geeignet sein, den damit verfolgten Zweck zu erreichen, und sie muss erforderlich sein. Daran fehlt es, wenn mildere Massnahmen zur Erreichung des angestrebten Zwecks genügen. Die Massnahme muss zumutbar sein; so ist etwa ein Entkleidungszwang nicht verhältnismässig, wenn ein Abtasten genügen würde (Urteil 1B_176/2016 vom 11. April 2017 E. 6.3 ff.). In casu ging es nicht um eine polizeiliche Kontrollmassnahme, sondern um den reglementsgemäss üblichen Kleiderwechsel beim Eintritt in die PSK (Urteil S. 12). Die Verlegung erfolgte als Krisenintervention im Rahmen der stationären Massnahme, wozu die PSK einen Vollzugsauftrag für die geschlossene Abteilung Forensik erhielt und die zuständigen Personen nach der Vorinstanz berechtigt und verpflichtet waren, dem sich weigernden Beschwerdeführer die Kleider zu wechseln, als er dieser Aufforderung nicht nachkam (Urteil S. 13).
Ein Kleiderwechsel bei Eintritten zur Behandlung in ärztliche Institutionen ist die hygienische Regel und keine Schikane. Bei Einweisung eines gefährlichen, selbst- und fremdgefährdenden Massnahmepatienten kommen Sicherheitsgesichtspunkte hinzu. Der Beschwerdeführer ist als strafrechtlich Eingewiesener der Anstaltsordnung unterworfen (den Beschwerdeführer betreffendes Urteil 6B_976/2018 vom 18. Oktober 2018 E. 1.2).
2.9. Wie in <ref-ruling> E. 3.1 S. 225 entschieden wurde, enthält Art. 90 Abs. 1 lit. b StGB eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die Einzelunterbringung im Massnahmenrecht. Dient sie dem Schutz des Eingewiesenen und von Dritten, ist sie gerechtfertigt und ist darin keine unmenschliche und erniedrigende Behandlung im Sinne des Art. 3 EMRK zu sehen. Allerdings muss die Einzelunterbringung das Verhältnismässigkeitsprinzip beachten (<ref-ruling> E. 3.3 S. 227), wie das jeder Grundrechtseingriff voraussetzt (Art. 36 BV).
Es ist gerichtsnotorisch, dass der Beschwerdeführer nach drei Strafurteilen, insbesondere dem Tötungsdelikt, als gefährlich einzuschätzen ist und dass wegen seines fremdaggressiven Verhaltens sowie zu befürchtender Autoaggression in Kriseninterventionen einer erhöhten Sicherheitsproblematik Rechnung zu tragen ist (Urteile 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 E. 3.3.3 und 6B_976/2018 vom 18. Oktober 2018 E. 1.4, 1.5). Ebenso gerichtsnotorisch ist, dass der Beschwerdeführer neben psychischen Störungen auch an Multipler Sklerose erkrankt ist (u.a. Urteil 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 E. 3.3.4). Er ist diesbezüglich in ärztlicher Behandlung. Die stationäre therapeutische Massnahme gemäss Art. 59 StGB schränkt als strafrechtliche Zwangsmassnahme die persönliche Freiheit des Insassen ein und unterwirft ihn einem staatlichen Zwangsregime. Auf die Gesetzmässigkeit der stationären Massnahme im Sinne auch von Art. 5 EMRK wurde der Beschwerdeführer hingewiesen (Urteil 6B_976/2018 vom 18. Oktober 2018 E. 1.3).
Der Massnahmenvollzug gegenüber kranken Menschen verletzt weder Art. 10 Abs. 3 BV noch Art. 3 EMRK (Urteil 6B_504/2013 vom 13. September 2013 E. 2.4.3). Einer Krankheit ist bei der Modalität des Arrestvollzugs Rechnung zu tragen (Urteile 6B_614/2018 und 6B_615/2018 vom 4. Juli 2018). Jede Einweisung gestützt auf Art. 59 Abs. 1 lit. a und b StGB setzt eine schwere psychische Störung und damit eine Krankheit im medizinischen Sinne voraus (Urteil 6B_1163/2018 vom 14. Dezember 2018 E. 2.4.1, 2.4.5 und 6B_1167/2018 vom 23. Januar 2019 E. 4.1). Die Behandlung bezweckt, das Rückfallrisiko mittels einer Verbesserung der inhärenten kriminogenen Faktoren zu vermindern. Für die Aufrechterhaltung der Massnahme ist daher die medizinische Behandlungsnotwendigkeit im Sinne der Spezialprävention massgebend, nicht der damit verbundene Freiheitsentzug, wobei die Massnahme unter medizinischen Gesichtspunkten nicht disproportional zur Rückfallwahrscheinlichkeit sein darf. Das ist beim Einweisungsentscheid wie beim nachträglichen Vollzugsentscheid zu beachten (vgl. Urteil 6B_438/2018 vom 27. Juli 2018 E. 2.1, 3.1).
Unter diesen Gesichtspunkten ist ein konventions- und bundesrechtswidriges oder willkürliches Vorgehen der Vollzugsbehörden nicht dargelegt. Das "Interventions-Setting" als solches wird die Staatsanwaltschaft aufgrund ihrer Zuständigkeit noch näher zu ermitteln haben.
2.10. Die Vorinstanz prüft weitere Vorbringen und Einwände des Beschwerdeführers, gegen welche der Beschwerdeführer mit Bestreitungen opponiert. Darauf ist in dieser vorfrageweisen und damit summarischen bundesgerichtlichen Prüfung nicht weiter einzutreten. Vorliegend handelt es sich lediglich um einen Zwischen- und keinen Sachentscheid. Hinsichtlich der gerügten vorinstanzlichen Urteilsmotivation ist anzumerken, dass Entscheide zu motivieren sind, wobei es für die Begründungsdichte auf den Einzelfall ankommt, doch ist nicht eine detaillierte Antwort auf jedes fernliegende und redundante Argument gefordert. Wie jedes behördliche Handeln hat der Motivationsaufwand verhältnismässig zu sein (Urteile 6B_1315/2017 vom 6. Dezember 2017 E. 1.6 und 6B_226/2019 vom 29. März 2019 E. 2.1).
2.11. Zusammengefasst ergibt sich: Gemäss Art. 14 StGB verhält sich rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach dem Strafgesetzbuch oder einem anderen Gesetz mit Strafe bedroht ist. Auch Vollzugsbeamte können sich auf diese Bestimmung berufen, sofern sie bei der Erfüllung ihrer Aufgaben Rechtsverletzungen begehen. Es ist nicht dargelegt, dass ihr Handeln nicht im angemessenen Verhältnis zum angestrebten Zweck stand (<ref-ruling> E. 2.3 S. 421). So belegt der Beschwerdeführer etwa keine Verletzungen (wie etwa Hautabschürfungen bei heftiger Entkleidung, vgl. Urteil 1P.351/2004 vom 17. August 2004 E. 3.2.2), was ihn nicht hindert, versuchte schwere Körperverletzung vorzuwerfen.
Wie im Urteil 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 E. 3.3.5 lässt sich auch im vorliegenden Verfahren trotz der dramatisierenden Beschwerdeführung nicht annehmen, der Beschwerdeführer habe in vertretbarer Weise ("de manière défendable") vorgebracht, von der Behörde unmenschlich und erniedrigend behandelt worden zu sein. Da ein Behandlungssetting mit ernstlicher Sozialpädagogik und Therapiearbeit verbunden ist, wird es oftmals über den Freiheitsentzug als solchen hinaus von Patienten als freiheitsbeschränkend empfunden. Damit wird kein Menschenrecht verletzt, und zwar umso weniger als diese Massnahme gegenüber dem Beschwerdeführer als Alternative zur Verwahrung angeordnet wurde (oben Sachverhalt A).
Nach dem Austrittsbericht des Spitals A._, Psychiatrische Dienste (scl. PSK), vom 9. Juli 2018 betreffend die Behandlung vom 25. Juni bis 9. Juli 2018 konnte der Beschwerdeführer die Klinik nach erfolgter Krisenintervention in deutlich gebessertem Zustand verlassen. Wie dem Bericht zu entnehmen ist, gab er gegen Ende des Aufenthalts an, die Massnahme "gerne hierorts durchzuführen". Eine Unterbringung kam nicht in Frage, da vorsätzliche Tötungen ein Ausschlusskriterium für die Aufnahme in die Forensik der PSK bilden (kantonale Akten, VWBES.2018.441/318, act. 4, S. 3, ad Verfahren 6B_93/2018; darauf wies bereits die Staatsanwaltschaft hin, Urteil S. 4, Ziff. 1.a; vgl. dazu bereits Urteil 6B_1075/2018 vom 15. November 2018 E. 3.3.3, 3.3.4).
Der Beschwerdeführer bringt im parallelen Beschwerdeverfahren 6B_2014/2019 konträr vor: "Die Auswirkungen der vorliegenden Misshandlungen waren gravierend. Er bezeichnet sich seither als 'gebrochen'. Er bezeichnet hiernach die Vollzugspersonen durchgehend als 'Nazis'. [...] Besonders schwer war für ihn zu ertragen, dass man ihm in der PSK Münsterlingen mitteilte, man könne ihn 'für immer' dort behalten [...]" (Beschwerde S. 19).
Wie in anderen vom Anwalt gegen die Institutionen des stationären Massnahmenvollzugs geführten Beschwerdeverfahren erscheinen die überrissenen Vorwürfe weder sachlich begründet noch plausibel. Dass angesichts der Verweigerungshaltung das geforderte optimale therapeutische Setting unterlaufen wird, lässt sich nicht den Vollzugsbehörden vorwerfen, die zur Aufrechterhaltung der Anstaltsordnung nötigenfalls auf Disziplinarmassnahmen zurückgreifen müssen. Es ist nicht ersichtlich, dass die thurgauischen Behörden den Beschwerdeführer durch Straftaten geschädigt hätten.
2.12. Rechtsbegehren sind gemäss Art. 29 Abs. 3 BV als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.). Nach summarischer Prüfung ist die Ablehnung der unentgeltlichen Rechtspflege am 24. August 2018 bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
3.
Der Beschwerdeführer bringt vor, mit der Zustellung der Akten im Beschwerdeverfahren sei die Gehörrechtsverletzung geheilt worden. Daraus folge, dass das Verfahren nicht aussichtslos gewesen sei. Dementsprechend sei sein Rechtsanwalt im Beschwerdeverfahren als Offizialanwalt einzusetzen (Beschwerde S. 16). Die Vorinstanz hatte ihn als Offizialanwalt eingesetzt und entschädigt (Dispositiv im Entscheid S. 2). Nach dem Beschwerdeführer hätte die unentgeltliche Rechtspflege indes nicht gewährt werden dürfen und die Kosten hätten der Staatsanwaltschaft auferlegt werden müssen; der Staat sei entsprechend entschädigungspflichtig geworden. Das Vorgehen der Vorinstanz verletze daher Art. 29 Abs. 2 und 3 BV (Beschwerde S. 21 f.).
Wie die Vorinstanz ausführt, liegt hinsichtlich der Aktenzustellung ein offensichtliches Versehen der Staatsanwaltschaft zugrunde. "Dieses Versehen hätte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers mit einem Telefonat, einer E-Mail oder einem kurzen Schreiben ohne weiteres aus der Welt schaffen können. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist damit nicht verbunden." Eine allfällige Verletzung wäre im Beschwerdeverfahren geheilt worden (Urteil S. 15). Aus diesem Grund nimmt die Vorinstanz keine Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels an. Sie weist die Beschwerde indes ab. Dem Beschwerdeführer wurden die Akten folglich rechtzeitig für die Vorbereitung der Berufungsverhandlung zugestellt. Die Berufung wurde sachlich vollumfänglich abgewiesen und erwies sich in diesem gesamten Umfang als aussichtslos. Somit hätten dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten im Rechtsmittelverfahren nach Massgabe des Unterliegens im weit überwiegenden Umfang auferlegt werden können (Art. 428 Abs. 1 StPO). Stattdessen entschädigt die Vorinstanz den Rechtsvertreter als Offizialanwalt und auferlegt die Kosten insgesamt dem Staat. Inwiefern das dem Beschwerdeführer günstige Vorgehen Art. 29 BV verletzen sollte, ist nicht einsichtig. Die Parteientschädigung ist nicht offenkundig zu tief ausgefallen (Beschwerde S. 21).
4.
Das Dispositiv hat gemäss Art. 81 Abs. 4 lit. b StPO die Kosten zu enthalten (vgl. Urteil 6B_13/2016 vom 23. Januar 2017 E. 2.2). Die Vorinstanz hielt in der Urteilsbegründung fest, es "werden für das Beschwerdeverfahren keine Kosten erhoben" (Entscheid S. 16). Im Dispositiv unterblieb der Kostenspruch. Ist das Dispositiv unvollständig, nimmt die Strafbehörde, die den Entscheid gefällt hat, auf Gesuch oder von Amtes wegen eine Berichtigung vor (Art. 83 Abs. 1 StPO). Der Beschwerdeführer stellte kein Gesuch an die Vorinstanz, sondern führt Beschwerde vor Bundesgericht. In casu ist der Sachverhalt klar. Eine Berichtigung bedarf keiner Interpretation oder Weiterungen. Das Versehen wäre auf Gesuch hin vorinstanzlich ohne weiteres berichtigt worden und ist aus prozessökonomischen Gründen von Amtes wegen zu vervollständigen (Art. 107 Abs. 2 BGG; vgl. Urteil 6B_155/2019 vom 29. März 2019 E. 1.3).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und das vorinstanzliche Dispositiv von Amtes wegen zu ergänzen (oben E. 4). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) ist in untergeordneten formellen Punkten teils nicht als aussichtslos zu bezeichnen (Art. 64 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.). Da eine Mittellosigkeit anzunehmen ist, auch wenn sie der Beschwerdeführer nicht begründet (<ref-ruling> E. 4 S. 164 f.), rechtfertigt es sich, das Gesuch teilweise gutzuheissen. Der Beschwerdeführer ist insoweit aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen, wobei die Entschädigung in analoger Anwendung von Art. 64 Abs. 2 BGG dem Anwalt auszurichten ist. Entsprechend sind die Gerichtskosten praxisgemäss herabzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Dispositiv des Urteils des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 6. November 2018 wird ergänzt:
" 1a Es werden keine Kosten erhoben. "
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird teilweise gutgeheissen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Rechtsanwalt Julian Burkhalter wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw