Faits :
A.
A.a. A.A._, née en 1969 à U._ (Kosovo), de nationalité suisse, et B.A._, né en 1953 à V._ (Kosovo), également de nationalité suisse, se sont mariés en 1995 à W._ (Albanie).
Cinq enfants sont issus de cette union, soit C._, né en 1996, D._, né en 1998, E._, né en 1999, F._, né en 2002 et G._, né en 2003. B.A._ est par ailleurs père de deux autres enfants, issus d'une précédente union.
A.b. D'importantes dissensions conjugales sont allées croissant durant la vie commune. Plusieurs plaintes pénales ont été déposées de part et d'autre, les époux s'accusant mutuellement de violences conjugales.
B.
B.a. Par acte déposé au greffe du Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) le 14 juillet 2017, A.A._ a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant à l'attribution en sa faveur de la jouissance exclusive du domicile conjugal ainsi que de l'autorité parentale et de la garde sur les enfants E._, F._ et G._, un droit de visite usuel devant être réservé au père, sans les nuits tant qu'il ne disposerait pas d'un logement adéquat. Son époux devait par ailleurs être condamné à lui verser mensuellement la somme de 400 fr. à titre de contribution à l'entretien de chacun des enfants E._ et F._, 2'500 fr. à titre de contribution à l'entretien de G._, et 200 fr. pour son propre entretien, et ce, dès le dépôt de la requête.
Dans sa réponse du 21 septembre 2017, B.A._ a notamment conclu à l'attribution en sa faveur de la jouissance exclusive du domicile conjugal, au maintien de l'autorité parentale conjointe sur les enfants encore mineurs, la garde de ceux-ci devant lui être attribuée et un droit de visite d'un week-end sur deux et de la moitié des vacances scolaires accordé à leur mère et à ce qu'il soit dit que cette dernière n'avait pas les moyens de verser une contribution à leur entretien (leur entretien convenable devant être fixé à 1'497 fr. 85 chacun).
B.b. Le 7 décembre 2017, le Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (ci-après: SEASP) a établi un rapport d'évaluation sociale. Ledit service a préconisé de confier la garde des mineurs à leur père, compte tenu de l'implication de ce dernier auprès d'eux, de la relation conflictuelle qu'ils entretenaient avec leur mère et de la volonté qu'ils avaient exprimée. Les intervenants sociaux n'avaient relevé aucun élément objectif permettant de confirmer ou d'infirmer une instrumentalisation de F._ et de G._ par leur père, alléguée par la mère. L'autorité parentale conjointe pouvait être maintenue, les parents ne paraissant pas opposés en ce qui concernait l'éducation de leurs enfants. Le SEASP relevait en outre que le conflit entre les parents avait pris de telles proportions qu'il était difficile, voire impossible pour eux de distinguer le plan conjugal et le plan parental et de préserver leurs enfants. La situation était difficile à saisir et à évaluer par les professionnels et il était indispensable qu'un travail thérapeutique soit fait avec chacun des membres de la famille.
B.c. Lors de l'audience du 15 janvier 2018, A.A._ a sollicité une expertise du groupe familial, au motif que le rapport du SEASP n'était pas convaincant, le pédiatre et G._ n'ayant pas été entendus et ce dernier n'étant pas l'auteur du courrier adressé audit service; son frère l'avait écrit, à la demande de leur père, ce que celui-ci avait contesté. B.A._ a sollicité pour sa part un complément de rapport, afin d'entendre G._ et le pédiatre. Les parties ont requis la suspension de la cause, afin de pouvoir débuter une thérapie et permettre au SEASP de rédiger son rapport complémentaire, requête à laquelle le Tribunal a donné une suite favorable.
B.d. Dans son rapport complémentaire du 5 avril 2018, le SEASP a confirmé son préavis du 7 décembre 2017.
B.e. La reprise de la procédure a été ordonnée le 18 avril 2018.
B.f. A l'issue de l'audience du 4 juin 2018, lors de laquelle elles se sont notamment exprimées sur le rapport complémentaire du SEASP du 5 avril 2018, les parties ont plaidé sur mesures provisionnelles concernant le domicile, la garde des enfants et le droit de visite.
B.g. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 12 juin 2018, le Tribunal a notamment prononcé la séparation des époux, attribué à l'époux la jouissance du domicile conjugal, condamné l'épouse à évacuer le domicile conjugal dans un délai d'un mois suivant la notification de l'ordonnance, autorisé l'époux à faire appel à la force publique si son épouse ne quittait pas le domicile conjugal dans le délai fixé, dit que l'autorité parentale sur les enfants F._ et G._ demeurerait conjointe, attribué au père la garde des enfants mineurs précités et réservé un droit de visite restreint à la mère. Cette décision a fait l'objet d'un appel formé par l'épouse, rejeté par la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice).
B.h. Par courrier du 16 août 2018, le Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi), saisi suite aux plaintes pénales réciproques déposées par les époux, a informé le Tribunal de ce que A.A._ refusait de quitter le domicile conjugal suite à l'ordonnance rendue le 12 juin 2018, ce qui créait des tensions extrêmes dans la famille.
B.i. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 25 septembre 2018, le Tribunal a notamment autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1 du dispositif), attribué à B.A._ la garde des enfants F._ et G._ (ch. 2), réservé à A.A._ un droit de visite devant s'exercer à raison d'une demi-journée par semaine, à savoir de 13h à 18h tant qu'elle n'aura pas de logement adéquat puis, à raison d'un week-end sur deux, du samedi à 10h au dimanche à 17h, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires (ch. 3), attribué à B.A._ la jouissance exclusive du domicile conjugal (ch. 4), condamné A.A._ à évacuer immédiatement le domicile précité (ch. 5), autorisé B.A._ à requérir l'évacuation par la force publique de A.A._ dès l'entrée en force du jugement (ch. 6), prononcé la séparation de biens des époux (ch. 7), et prononcé les mesures susvisées pour une durée indéterminée (ch. 8).
C.
C.a. Par acte expédié le 8 octobre 2018 au greffe de la Cour de justice, A.A._ a appelé du jugement du 25 septembre 2018, sollicitant l'annulation des ch. 2 à 6 du dispositif. Principalement, elle a conclu à ce que le domicile conjugal lui soit attribué, à ce que B.A._ soit condamné à évacuer immédiatement celui-ci, à ce qu'elle soit autorisée à requérir l'évacuation de ce dernier par la force publique s'il ne devait pas quitter le domicile conjugal, à ce que la garde des enfants F._ et G._ lui soit attribuée, à ce qu'un droit de visite soit réservé au père, devant s'exercer à raison d'une demi-journée par semaine, à savoir le samedi de 13h à 18h tant qu'il n'aura pas de logement adéquat, puis à raison d'un week-end sur deux, du samedi à 10h au dimanche à 17h, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires et à ce qu'une expertise du groupe familial soit ordonnée.
Par réponse déposée le 23 octobre 2018, B.A._ a conclu à la confirmation du jugement entrepris.
Les parties ont répliqué et dupliqué, persistant dans leurs conclusions respectives.
Dans un courrier du 7 novembre 2018, le SPMi a informé la Cour de justice que A.A._ n'avait toujours pas quitté le domicile conjugal, ce qui n'avait fait qu'empirer la situation au sein de la famille. Au vu d'un courrier signé par l'aîné de la fratrie et de la situation malsaine perdurant au domicile familial, ledit service se questionnait quant à la nécessité d'ordonner une expertise familiale. Par courrier du 23 novembre 2018, la Cour de justice a transmis au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant le signalement du SPMi du 7 novembre 2018.
C.b. Par arrêt du 18 janvier 2019, expédié le 30 suivant, la Cour de justice a rejeté l'appel et confirmé le jugement entrepris.
D.
Par acte posté le 4 mars 2019, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 janvier 2019. Elle conclut à son annulation et à sa réforme dans le sens de ses conclusions prises en appel. Pour le surplus, elle sollicite d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2), par une autorité cantonale supérieure statuant en dernière instance et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige porte sur la garde des enfants, le droit aux relations personnelles et l'attribution de la jouissance du domicile conjugal, à savoir une affaire non pécuniaire dans son ensemble. La recourante a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF).
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1, 585 consid. 3.3), seule peut être dénoncée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (" principe d'allégation "; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références).
Par ailleurs, le grief doit être développé dans le recours même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admissible (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. Le recourant doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, la partie recourante ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de la décision attaquée que si elle démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (<ref-ruling> consid. 4.1). Elle ne peut donc pas se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves, mais doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 1.2.2). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4.3).
3.
La recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et d'une application arbitraire de l'<ref-law> en tant que la Cour de justice a refusé d'ordonner une expertise du groupe familial.
3.1. La Cour de justice a jugé que le contenu du dossier permettait à ce stade de rendre une décision sans qu'il fût nécessaire de recourir à une expertise du groupe familial. Le SEASP avait en effet rendu deux rapports détaillés comportant les informations nécessaires pour statuer sur les droits parentaux, ce après avoir entendu les parents, les enfants (oralement et par écrit) et une dizaine d'intervenants entourant la famille. Rien n'indiquait en outre dans ces rapports qu'une expertise serait nécessaire pour décider de l'attribution de la garde. Quant à l'interrogation du SPMi sur la nécessité d'une telle expertise, elle était consécutive au fait que, d'une part, l'épouse ne s'était toujours pas conformée à la décision d'attribution du logement conjugal à l'intimé et que, d'autre part, les enfants, même majeurs, demeuraient dans un important conflit de loyauté. Dans la mesure où la décision d'attribution des droits parentaux ne se fondait pas uniquement sur l'avis des enfants mais également sur des éléments objectifs, l'expertise n'apporterait selon toute vraisemblance aucun élément décisif supplémentaire. Par conséquent, la conclusion portant sur la mise en place d'une expertise du groupe familial devait être rejetée.
3.2. La recourante considère qu'il existe en l'espèce des circonstances particulières justifiant d'ordonner une expertise du groupe familial, laquelle serait susceptible de démontrer que demeurer avec leur père n'était pas une situation optimale pour F._ et G._: les enfants avaient grandi en observant leur père frapper leur mère; ils étaient sous l'emprise de leur père depuis leur plus jeune âge; son psychologue avait estimé qu'une expertise psychiatrique du fonctionnement familial pourrait s'avérer nécessaire et le SPMi lui-même s'était interrogé sur la nécessité d'une expertise familiale dans le cadre de son courrier du 7 novembre 2018.
3.3. Le grief - dont la motivation reprend largement les arguments déjà avancés en instance cantonale - ne satisfait nullement aux réquisits de l'art. 106 al. 2 Cst. Se bornant à opposer son propre point de vue à celui de la cour cantonale, la recourante ne discute pas, de manière conforme aux exigences de motivation susrappelées (cf. supra consid. 2.1), les motifs ayant conduit au rejet de sa requête d'expertise. Le grief est irrecevable.
4.
La recourante conteste l'attribution de la garde de F._ et G._ à l'intimé. A cet égard, elle se plaint d'une appréciation arbitraire (art. 9 Cst.) des preuves, d'une application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'<ref-law>, ainsi que d'une violation des art. 8 Cst., 13 Cst. et 8 al. 1 CEDH.
Tels qu'ils sont motivés, les moyens fondés sur la violation des art. 8 Cst. - lequel ne saurait de toute façon être invoqué à l'appui d'un recours dirigé contre une décision rendue dans une affaire opposant deux particuliers (<ref-ruling> consid. 5.1) -, 13 Cst. et 8 al. 1CEDH n'ont pas de portée propre, mais se confondent entièrement avec celui qui est tiré de l'art. 9 Cst.; c'est dans ce contexte qu'il y a lieu d'en connaître.
4.1. La Cour de justice a constaté qu'il était établi et incontesté que le conflit qui oppose les parties était devenu insupportable tant pour elles-mêmes que pour leurs enfants, qui étaient les victimes collatérales du différend conjugal, dont leurs parents étaient incapables de les préserver. Les deux mineurs, âgés respectivement de 15 et bientôt 17 ans, avaient jusqu'à ce jour vécu avec leurs deux parents. Il ressortait de la procédure que ceux-ci s'en étaient occupés à tour de rôle, en fonction de leurs disponibilités, l'épouse semblant leur avoir prodigué davantage de soins lorsqu'ils étaient très jeunes et l'époux étant plus disponible pour eux depuis qu'il avait cessé de travailler. Les deux parties étaient impliquées dans l'éducation de leurs fils et tous deux disposaient de compétences parentales équivalentes.
Contrairement à ce que soutenait l'épouse, le SEASP n'avait pas considéré le père inapte à prendre soin de ses fils, nonobstant les tranquillisants qu'il prend une fois par jour au coucher, vraisemblablement pour dormir. En outre, il apparaissait que l'intimé prenait ces médicaments depuis plusieurs années et que jusqu'à présent l'épouse n'avait pas soulevé ce point. Ainsi, rien ne permettait de retenir que l'intimé ne serait pas en mesure de prendre soin de deux grands adolescents, étant pour le surplus relevé, en ce qui concerne G._, que son traitement au sein du service d'oncologie avait pris fin et qu'il n'était plus astreint qu'à des contrôles réguliers.
Par ailleurs, l'époux, qui ne travaillait pas depuis plusieurs années et qui était désormais à la retraite, était davantage disponible et présent pour les enfants que son épouse, laquelle exerçait, certes à temps partiel, une activité lucrative. En outre, les deux mineurs avaient manifesté clairement leur volonté de demeurer avec leur père. Bien qu'il ne puisse certes pas être exclu que les enfants soient manipulés par leur père et qu'ils aient pris, pour cette raison, fait et cause pour ce dernier, il n'en demeurait pas moins qu'un conflit oppose aujourd'hui les adolescents à leur mère et qu'il y aura lieu, à l'avenir, de reconstruire leur relation, ce qui ne pourra vraisemblablement se faire qu'avec l'aide de professionnels. En l'état, un éloignement de la mère et des enfants pourrait avoir pour effet d'apaiser les tensions entre eux et de permettre la reprise des relations personnelles dans un climat plus serein. C'était par conséquent à raison que le Tribunal avait décidé de confier la garde des enfants à leur père.
4.2. La recourante considère que l'attribution de la garde de F._ et G._ à l'intimé est particulièrement choquante. La Cour de justice avait apprécié arbitrairement les preuves et s'était trompée en jugeant que rien ne permettait de retenir que l'intimé ne serait pas en mesure de prendre soin des deux adolescents. Si elle avait pris la peine d'examiner les pièces qu'elle avait produites, lesquelles démontraient qu'elle était victime de violences conjugales (pièce 25 à 27 (chargé du 9 janvier 2018), 2 à 5 (chargé du 8 octobre 2018), 6 (chargé du 5 novembre 2018)), elle serait parvenue à la conclusion que l'intimé ne dispose très clairement pas des capacités parentales lui permettant de s'en occuper. Ce constat était conforté par la pièce 7 (chargé du 5 novembre 2018), qui démontrait que l'intimé prenait régulièrement des anxiolytiques et des antidépresseurs depuis plusieurs années. Or, selon elle, la prise de ces médicaments altérerait ses capacités parentales. Ce nonobstant, la Cour de justice avait préféré confier la garde à une personne souffrant de dépression, alors qu'elle-même ne souffrait d'aucune pathologie psychique. Selon la recourante, il n'y avait par ailleurs pas lieu de suivre l'avis des deux adolescents, qui avaient manifesté la volonté de demeurer avec leur père. Leurs déclarations au SPMi avaient en effet été faites sous l'emprise de la peur, ayant été directement confrontés aux violences conjugales que leur mère subissait depuis 23 ans, comme en attestaient ses pièces 2 à 5. Les deux adolescents avaient été instrumentalisés par leur père depuis leur plus jeune âge, ce que l'attestation écrite de leur frère aîné C._ (pièce 6 chargé du 5 novembre 2018) confirmait. C._ avait en effet indiqué que F._ et G._ étaient sous l'emprise de leur père depuis leur plus tendre enfance et que les déclarations qu'ils avaient faites étaient contraires à la réalité. Cette instrumentalisation avait toutefois échappé à la Cour de justice, qui aurait dû examiner sa pièce 8 (chargé du 5 novembre 2018) et se pencher sur l'aspect culturel, " notamment sur l'influence des coutumes et des traditions sur le droit de garde ". Or, selon la tradition kosovare, les enfants sont considérés comme appartenant au père ou à sa parenté, le droit de garde étant ainsi souvent confié à la famille paternelle. Cet aspect culturel permettait d'expliquer pourquoi les enfants avaient pris fait et cause pour leur père: dès le départ, ils n'avaient d'autre choix que de se rallier du côté de celui-ci. Face aux poids des traditions et en tant que " simple " femme, la recourante estime qu'elle n'avait aucune chance d'obtenir gain de cause et d'obtenir la garde de ses enfants.
4.3. Par une telle argumentation, de caractère purement appellatoire, la recourante ne se prononce pas sur les motifs retenus par la cour cantonale pour montrer en quoi ils sont insoutenables. A cet égard, il ne suffit pas d'affirmer péremptoirement que les violences conjugales qu'elle allègue avoir subies - dont la Cour de justice a au demeurant fait état dans son arrêt -, de même que la prise de médicaments, rendent son époux inapte à s'occuper de deux adolescents. Prétendre, en faisant fi de la motivation cantonale sur ce point, que la Cour de justice n'aurait pas tenu compte de l'instrumentalisation des enfants pourtant attestée par l'aîné de la fratrie et les traditions dans lesquelles ils ont été élevés manque également totalement sa cible. La recourante ne peut se contenter de se référer aux pièces qu'elle a produites, mais doit exposer en quoi celles-ci feraient apparaître arbitraire, au sens rappelé ci-dessus (cf. supra consid. 2.1), la solution retenue par l'autorité précédente au terme de son appréciation des circonstances de l'espèce. Le moyen est irrecevable.
5.
La recourante invoque une violation arbitraire de l'<ref-law> en tant que la Cour de justice a confirmé l'attribution de la jouissance du domicile conjugal à l'intimé.
5.1. La Cour de justice a relevé que les deux parties demeuraient encore au domicile conjugal, qu'aucune n'alléguait que l'appartement avait été adapté en fonction de ses besoins, qu'elles avaient toutes deux des membres de la famille et des amis à Genève et qu'elles ne démontraient pas l'impossibilité d'être hébergées temporairement auprès de ceux-ci. L'épouse avait, au contraire, démontré cette possibilité durant la procédure de première instance. En outre, l'époux était aujourd'hui à la retraite tandis que l'épouse exerçait, certes à temps partiel, une activité professionnelle. Celle-ci était de surcroit de seize ans la cadette de celui-là. Il y avait dès lors lieu de constater que l'épouse aura vraisemblablement plus de facilité à se reloger que l'époux. Par ailleurs, des enfants mineurs demeuraient dans cet appartement et devaient pouvoir continuer à vivre dans leur environnement habituel, avec leur frère E._. La garde de ceux-ci ayant été attribuée à l'époux, c'était par conséquent à raison que le Tribunal lui avait attribué le domicile conjugal.
5.2. La recourante soutient qu'il conviendrait de lui attribuer la jouissance du domicile conjugal au motif que la garde des deux adolescents devrait lui être confiée. Il était en effet dans l'intérêt du parent gardien de demeurer au domicile conjugal en compagnie des enfants mineurs.
5.3. Une fois encore, la recourante ne discute pas les motifs de l'arrêt déféré, ce qui rend son grief d'emblée irrecevable. Son argumentation est, quoi qu'il en soit, privée de tout objet dès lors que sa critique relative à l'attribution de la garde a été écartée (cf. supra consid. 4).
6.
En définitive, le recours se révèle entièrement irrecevable. Celui-ci étant d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>) et la recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 juin 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand