Sachverhalt:
A.
A._ erstattete am 8. April 2019 Strafanzeige gegen Kantonsrichter B._ wegen Amtsmissbrauchs.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis nahm das Verfahren am 15. Mai 2019 nicht an die Hand.
B.
A._ erhob Beschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Wallis und verlangte den Ausstand sämtlicher Mitglieder des Kantonsgerichts.
Das Bundesstrafgericht trat am 24. Juni 2019 auf das ihm zuständigkeitshalber weitergeleitete Ausstandsgesuch nicht ein.
Das Kantonsgericht wies die Beschwerde am 28. August 2019 ab und auferlegte A._ die Gerichtskosten.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Verfügung des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, gegen B._ ein Ermittlungsverfahren wegen mehrfachen Amtsmissbrauchs einzuleiten.

Erwägungen:
1.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Die Privatklägerschaft muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zu seiner Legitimation als Privatkläger und zeigt nicht auf, inwieweit der angefochtene Entscheid sich auf allfällige Zivilforderungen auswirken könnte (<ref-law>). Dies ist auch nicht ersichtlich. Zivilforderungen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG sind unmittelbar aus der Straftat resultierende und vor den Zivilgerichten geltend zu machende Ansprüche, in erster Linie auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 4). Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftung, können hingegen nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und fallen nicht unter Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (<ref-ruling> E. 3.1 S. 82 f.; Urteile 6B_1189/2020 vom 16. November 2020 E. 2.1; 6B_1324/2018 vom 22. März 2019 E. 5.1; je mit Hinweisen).
Die vom Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe richten sich gegen ein Mitglied des Kantonsgerichts Wallis. Gemäss Art. 4 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Wallis vom 10. Mai 1978 über die Verantwortlichkeit der öffentlichen Gemeinwesen und ihrer Amtsträger (SGS 170.1) haften der Staat und die Gemeinden für den Schaden, den ein Amtsträger in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit einem Dritten widerrechtlich zufügt. Der Amtsträger ist gegenüber Dritten nicht persönlich verpflichtet den Schaden zu ersetzen (Art. 5 des vorgenannten Gesetzes). Allfällige Ansprüche des Beschwerdeführers wären daher öffentlich-rechtlicher Natur. Folglich ist er in der Sache nicht beschwerdelegitimiert.
2.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung ihr zustehender Verfahrensrechte geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung in der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 2 S. 79; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer sieht seinen Anspruch gemäss <ref-law> auf ein verfassungsmässiges Gericht verletzt, da der Einzelrichter, welcher die angefochtene Verfügung erlassen habe, nicht Mitglied der strafrechtlichen Abteilungen des Kantonsgerichts Wallis sei. Dabei handelt es sich um eine Rüge formeller Natur, zu deren Erhebung der Beschwerdeführer legitimiert ist.
Ob ein Gericht in ordnungsgemässer Zusammensetzung entschieden hat, beurteilt sich in erster Linie nach dem einschlägigen kantonalen Organisations- und Verfahrensrecht, dessen Auslegung und Anwendung das Bundesgericht - von hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f. mit Hinweisen). Demgegenüber prüft es frei, ob die willkürfreie Anwendung des kantonalen Rechts mit dem verfassungsmässigen Anspruch auf ein gesetzmässiges Gericht im Einklang steht (<ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 f. mit Hinweisen; Urteile 6B_671/2018 vom 15. Oktober 2019 E. 1.3.4; 1B_311/2016 vom 10. Oktober 2016 E. 2.2).
Der Beschwerdeführer bringt zur Begründung seiner Rüge einzig vor, der fragliche Richter sei zum Zeitpunkt der vorinstanzlichen Verfügung nicht Mitglied einer Abteilung gewesen, die strafrechtliche Beschwerden zu beurteilen vermöge und dürfe. Um den Begründungsanforderungen zu genügen, müsste er jedoch die einschlägigen Normen des kantonalen Organisations- und Verfahrensrechts darlegen und aufzeigen, dass deren willkürliche Anwendung zur Verletzung seines Anspruchs auf ein verfassungsmässiges Gericht führt. Diesen Begründungsanforderungen kommt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht nach, weshalb darauf auch in diesem Punkt nicht einzutreten ist.
3.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. In Berücksichtigung des relativ geringen Aufwands ist eine reduzierte Entscheidgebühr angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres