Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1970 geborene A.A._ stellte am 27. Juni 2018 bei der kantonalen Familienausgleichskasse Schaffhausen einen Antrag auf Familienzulagen für Nichterwerbstätige für die Kinder B.A._ (geb. 2002) und C.A._ (geb. 2004). Mit Verfügung vom 5. November 2018 bejahte die Ausgleichskasse den Anspruch. Nachdem A.A._ mitgeteilt hatte, die private Krankentaggeldversicherung bezahle die Familienzulagen, erliess die Ausgleichskasse am 20. November 2018 eine unangefochten in Rechtskraft erwachsene Abweisungsverfügung für das Jahr 2018.
A.b. Am 27. März bzw. 11. April 2019 stellte A.A._ für die Zeit ab 1. Februar 2019 erneut einen Antrag auf Familienzulagen für Nichterwerbstätige. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2019 wies die Ausgleichskasse diesen Antrag ab, da das steuerbare Einkommen zu hoch sei. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 10. Januar 2020 fest.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit der A.A._ die Ausrichtung der gesetzlichen Familienzulagen ab 1. Juni 2018 beantragen liess, wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 5. Mai 2020 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A.A._ beantragen, es seien ihr in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die gesetzlichen Familienzulagen zuzusprechen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 10. Januar 2020 den Anspruch auf Familienzulagen ab 1. Februar 2019 verneinte. Dabei umstritten ist einzig, ob bei der Berechnung des steuerbaren Einkommens gemäss Art. 19 Abs. 2 FamZG zu Recht auf das gemeinsame steuerbare Einkommen der Beschwerdeführerin und ihres Ehegatten abgestellt wurde.
2.2. Im angefochtenen Entscheid sind die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch Nichterwerbstätiger auf Familienzulagen (Art. 19 Abs. 1 FamZG) zutreffend dargelegt worden. Darauf kann verwiesen werden.
2.3. Bei Nichterwerbstätigen ist der Anspruch auf Familienzulagen gemäss Art. 19 Abs. 2 FamZG, wie die Vorinstanz darlegte, an die Voraussetzung geknüpft, dass das steuerbare Einkommen den anderthalbfachen Betrag einer maximalen vollen Altersrente der AHV nicht übersteigt und keine Ergänzungsleistungen zur AHV/IV bezogen werden. Art. 17 FamZV präzisiert, dass für die Bemessung des Einkommens der Nichterwerbstätigen das steuerbare Einkommen nach dem Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer (DBG) massgebend ist.
3.
3.1. Das kantonale Gericht stellte fest, dass das gemeinsame steuerbare Einkommen der Beschwerdeführerin und ihres Ehemannes im Jahr 2017 Fr. 46'800.- betragen und damit den für den Anspruch auf Familienzulagen massgebenden Grenzbetrag von Fr. 42'660.- überschritten habe, was unbestritten ist. Es erkannte sodann mit überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG), dass entgegen dem Antrag der Beschwerdeführerin für die Beurteilung des Leistungsanspruchs, anders als im Beitragsbereich, kein Einkommenssplitting vorgenommen werden könne. Da die Familienzulagen die finanzielle Belastung der gesamten Familie durch ein oder mehrere Kind (er) teilweise ausgleichen sollen und diese Belastung von beiden Eltern gemeinsam aus dem gesamten Einkommen zu tragen sei, so die Vorinstanz, wäre es geradezu systemfremd, bei der Beurteilung des Zulagenanspruchs ein Einkommenssplitting durchzuführen. Für die eventualiter beantragte Erhöhung des Grenzbetrages um das Eineinhalbfache bestehe sodann kein Raum, nachdem das Bundesgericht die in Art. 19 Abs. 2 FamZG statuierte Regelung insgesamt als sachgerecht bezeichnet habe.
3.2. Was die Beschwerdeführerin in weitgehender Wiederholung der bereits im Einspracheverfahren und vor dem kantonalen Gericht erhobenen Einwendungen gegen den vorinstanzlichen Entscheid vorbringt, ist offensichtlich unbegründet. Soweit sie erneut eine Benachteiligung von Ehepaaren gegenüber Einzelpersonen oder Konkubinatspaaren rügt, wurde im angefochtenen Entscheid zu Recht darauf hingewiesen, dass das Bundesgericht im Urteil SVR 2018 FZ Nr. 4 S. 11, 8C_729/2017, das Vorliegen einer sachlich unbefriedigenden Lösung in Form einer ungerechtfertigten Ungleichbehandlung verheirateter Paare und nicht verheirateten Personen verneint und das Abstellen auf das ganze steuerbare Einkommen eines Ehepaares hinsichtlich der in Art. 19 Abs. 2 FamZG statuierten Einkommensgrenze für den Bezug von Familienzulagen für Nichterwerbstätige als sachgerechte Lösung deklariert hatte (E. 3.2 und 3.3). Dass vorliegend beide Ehegatten als nichterwerbstätig im Sinne des FamZG gelten, ändert nichts an der Anwendbarkeit der in Art. 19 Abs. 2 FamZG statuierten Regelung. Wie das Bundesgericht im erwähnten Urteil dargelegt hatte, enthält diese Bestimmung keine echte Gesetzeslücke und wäre eine allfällig abweichende Regelung Aufgabe des Gesetzgebers.
3.3. Zusammenfassend hat es mithin beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juli 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch