Faits :
A.
A.a. Le 24 janvier 2017, A._ a déposé plainte contre X._ pour violences conjugales, séquestration et menaces. A l'appui de sa plainte, elle déclarait être arrivée à Genève le 10 mars 2016 pour y épouser X._ qu'elle avait rencontré à l'occasion de fêtes de famille au Kosovo. Elle n'avait pas le droit de quitter l'appartement dans lequel ils vivaient avec les parents et les trois frères et soeurs de son mari. Son mari la prenait fréquemment par la gorge et l'étranglait. A une occasion en particulier, le 10 juillet 2016, il lui avait donné plusieurs coups de poing et de pied au niveau de la tête et des flancs. Elle était tombée en arrière et s'était tapée le coude. Elle n'avait pas fait appel à la police parce qu'elle n'avait pas son téléphone portable et qu'elle avait peur, son mari lui ayant dit qu'il allait la tuer et tuer un membre de sa famille. Le 13 juillet 2016, elle était partie voir sa famille au Kosovo, pour deux semaines environ, accompagnée du frère de son beau-père. Elle avait vu un médecin au Kosovo auquel elle avait dit, parce qu'elle avait peur, qu'elle avait fait une chute. Elle n'avait pas osé parler de sa situation à sa famille. Le 13 janvier 2017, elle avait quitté l'appartement et s'était rendue à la police. Son mari lui avait envoyé des messages de menace, notamment qu'il allait la retrouver, lui ouvrir le ventre et " y mettre le feu ".
A.b. Entendu par la police le 21 février 2017, X._ a déclaré que personne n'avait jamais empêché son épouse de sortir de la maison. Elle rencontrait les soeurs de sa mère et se rendait aux Charmilles et à Balexert avec cette dernière. Il lui était également arrivé de sortir avec sa cousine. Elle ne sortait pas seule parce qu'elle ne connaissait pas Genève ni la Suisse et ne parlait pas français. Avec son épouse, ils étaient retournés au Kosovo durant la période de Noël-Nouvel An 2016 et elle y était retournée seule ensuite. Il n'avait jamais frappé son épouse ni ne l'avait prise à la gorge. Le père et la mère de X._ ont également indiqué qu'A._ n'avait jamais été empêchée de sortir et qu'ils n'avaient jamais été témoins de violence de la part de leur fils sur sa femme.
A.c. Par ordonnance pénale du 29 mai 2017, le Ministère public du canton de Genève a condamné X._ pour injure et menaces à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 50 fr. le jour, avec sursis de 3 ans, ainsi qu'à une amende de 600 francs. Le Ministère public a en revanche refusé d'entrer en matière sur les infractions de lésions corporelles simples et de séquestration.
B.
Par arrêt du 11 janvier 2018, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours d'A._ à l'encontre de l'ordonnance de non-entrée en matière du Ministère public du 29 mai 2017. En substance, elle a retenu que les versions étaient contradictoires et qu'il n'existait pas d'élément objectif des infractions de séquestration et de lésions corporelles simples. Dès lors qu'une enquête n'était pas en mesure d'apporter des éléments susceptibles de renforcer les charges, l'ordonnance querellée était justifiée.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 11 janvier 2018 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice, à ce qu'il soit dit que l'ordonnance de non-entrée en matière pénale n'est pas conforme au droit et à ce qu'il soit ordonné à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de renvoyer la cause au Ministère public en vue de l'ouverture d'une procédure pénale. Subsidiairement, elle sollicite l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice afin qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire, ainsi que la désignation de Me Clara Schneuwly en qualité de défenseur d'office et l'octroi d'une indemnité appropriée pour l'activité déployée par son conseil.
D.
Invités à se déterminer, le ministère public et X._ ont conclu au rejet du recours et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. A._ a renoncé à répliquer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). En vertu de l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 et les arrêts cités).
1.2. La recourante reproche à son époux de s'être montré violent physiquement à plusieurs reprises, notamment de l'avoir étranglée et de lui avoir donné des coups de poing et de pied, ainsi que de lui avoir interdit de sortir de leur domicile. Elle allègue que les conséquences tant physiques que morales que les faits ont eu sur sa personne sont d'une importance suffisante pour justifier une indemnisation.
Les infractions dénoncées par la recourante constituent des infractions graves contre l'intégrité physique et contre la liberté. La décision de non-entrée en matière apparaît donc de nature à influencer négativement le jugement des prétentions de la recourante en réparation du tort moral. Cela suffit, au stade de la recevabilité, pour reconnaître à la recourante la qualité pour recourir au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
2.
La recourante produit pour la première fois un rapport de consultation ambulatoire de l'Unité interdisciplinaire de médecine et de prévention de la violence (UIMPV) des Hôpitaux Universitaires de Genève (HUG), daté du 6 novembre 2017. Les pièces nouvelles ne sont pas admissibles devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision précédente, ce qui n'est pas le cas en l'espèce (<ref-law>; cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2ème éd., no 19 ad <ref-law>). Cette pièce est donc irrecevable.
3.
Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir retenu qu'elle entreprenait un suivi médical au sein de l'UIMPV des HUG, unité spécialisée dans la prise en charge des personnes qui ont vécu des situations de violence. En outre, elle se plaint d'une violation du principe " in dubio pro duriore " ainsi que d'une violation de l'art. 8 CEDH en tant que cette disposition a notamment pour but la protection et la reconnaissance des victimes de violences conjugales.
3.1. Conformément à l'<ref-law>, le ministère public rend immédiatement une ordonnance de non-entrée en matière s'il ressort de la dénonciation ou du rapport de police que les éléments constitutifs de l'infraction ou les conditions à l'ouverture de l'action pénale ne sont manifestement pas réunis. Selon la jurisprudence, cette disposition doit être appliquée conformément à l'adage " in dubio pro duriore " (arrêt 6B_1456/2017 du 14 mai 2018 consid. 4.1 et les références citées). Celui-ci découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et 2 al. 1 CPP en relation avec les art. 309 al. 1, 319 al. 1 et 324 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 91) et signifie qu'en principe, un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave. En effet, en cas de doute s'agissant de la situation factuelle ou juridique, ce n'est pas à l'autorité d'instruction ou d'accusation mais au juge matériellement compétent qu'il appartient de se prononcer (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 91 et les références citées).
Dans les procédures où l'accusation repose essentiellement sur les déclarations de la victime, auxquelles s'opposent celles du prévenu et lorsqu'il n'est pas possible d'estimer que certaines dépositions sont plus crédibles que d'autres, le principe " in dubio pro duriore " impose en règle générale, au stade de la clôture de l'instruction, que le prévenu soit mis en accusation (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 243 et les arrêts cités; arrêts 6B_193/2018 du 3 juillet 2018 consid. 2.1; 6B_1177/2017 du 16 avril 2018 consid. 2.1). En amont, une telle configuration exclut aussi, en principe, une décision de non-entrée en matière. Cela vaut en particulier lorsqu'il s'agit de délits commis typiquement " entre quatre yeux " pour lesquels il n'existe souvent aucune preuve objective. Il peut toutefois être renoncé à une mise en accusation lorsque la partie plaignante fait des dépositions contradictoires, rendant ses accusations moins crédibles ou encore lorsqu'une condamnation apparaît au vu de l'ensemble des circonstances a priori improbable pour d'autres motifs (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 243; arrêt 6B_874/2017 du 18 avril 2018 consid. 5.1). Suivant les circonstances, les mêmes motifs peuvent aussi permettre, en particulier si la crédibilité de la partie plaignante est d'emblée remise en question par des éléments manifestement probants, de rendre une décision de non-entrée en matière.
3.2. La cour cantonale a confirmé la décision de non-entrée en matière du ministère public pour les infractions de séquestration et de lésions corporelles en raison des versions divergentes des parties et en l'absence de tout autre moyen de preuve. Elle n'a cependant pas constaté que la recourante aurait fait des déclarations contradictoires qui la rendait moins crédible que son époux, ou encore que des éléments probants permettaient de dénier d'entrée de cause toute crédibilité à ses accusations.
Il ressort en outre de la décision attaquée que la recourante a décrit avec précision les actes qu'elle alléguait avoir subi, en particulier les événements survenus le 10 juillet 2016. La recourante avait fourni à la police des photographies d'hématomes extraites de son téléphone. Si les clichés ne permettaient pas de l'identifier, la cour cantonale n'a cependant pas exclu que des actes d'instruction eussent permis d'établir la date des prises de vue et ainsi de vérifier si elle correspondait, à quelques jours près, à la date à laquelle la recourante affirmait avoir été frappée. A cela s'ajoute que l'intimé et les parents de celui-ci ont admis que la recourante ne sortait jamais seule, bien qu'ils aient affirmé que cela ne lui était pas interdit. Enfin, à la suite du dépôt de sa plainte à la police, la recourante avait été accueillie dans un foyer d'urgence. Son mari lui avait alors envoyé des messages d'injures et de menaces, y compris des menaces de mort, faits pour lesquels il avait été condamné.
Il en découle que les circonstances du cas d'espèce justifiaient d'instruire la situation de fait et, dans ce cadre, d'examiner la crédibilité des déclarations des intéressés. C ompte tenu de la jurisprudence précitée, les conditions d'une non-entrée en matière n'étaient pas remplies. Le grief de violation du principe " in dubio pro duriore " s'avère ainsi fondé. Le recours doit être admis et la cause renvoyée à l'autorité inférieure afin qu'elle ordonne l'ouverture d'une instruction.
3.3. Compte tenu de ce qui précède, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits soulevé par la recourante est sans objet, puisqu'une instruction doit être ouverte. Il en va de même du grief de violation de l'art. 8 CEDH.
4.
La recourante obtient gain de cause. Elle ne supportera pas de frais judiciaires (<ref-law>). Elle peut prétendre à une indemnité de dépens, à la charge pour moitié chacun, d'une part, du canton de Genève et, d'autre part, de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Cela rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire. Une partie des frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe, le canton de Genève n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1000 fr., est mis à la charge de l'intimé X._.
3.
Une indemnité de 3000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise pour moitié à la charge du canton de Genève et pour moitié à la charge de l'intimé X._.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 27 juillet 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy