Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Urteil vom 25. Januar 2016 verpflichtete die Ersatzrichterin am Bezirksgericht U._ A.C._, seinem volljährigen Sohn B.C._ ab 1. Mai 2014 bis zum Abschluss einer ordentlichen Ausbildung monatliche Unterhaltsbeiträge (zzgl. Ausbildungszulagen) zu bezahlen. Das Urteil erwuchs in Rechtskraft.
A.b. Am 23. September 2016 wandte sich A.C._ wiederum an das Bezirksgericht, das die Eingabe als Abänderungsklage entgegennahm und mit Verfügung vom 12. Oktober 2016 darauf nicht eintrat. In Gutheissung des dagegen erhobenen Rechtsmittels hob das Obergericht des Kantons Zürich diese Verfügung auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurück (Beschluss vom 7. Februar 2017).
A.c. Daraufhin nahm das Bezirksgericht in der gleichen Zusammensetzung die Eingabe vom 23. September 2016 als Revisionsbegehren entgegen und trat darauf mit Verfügung vom 21. Juni 2017 nicht ein.
B.
Gegen diese Verfügung erhob A.C._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich, in welcher er ausschliesslich die Befan genheit des erstinstanzlichen Richters und der Gerichtsschreiberin geltend machte. Das Obergericht trat mit Beschluss vom 3. Oktober2017 auf die Beschwerde nicht ein.
C.
Am 25. Oktober 2017 hat A.C._ (fortan: Beschwerdeführer) der Schweizerischen Post eine mit 9. Oktober 2017 datierte, an das Bundesgericht adressierte Eingabe übergeben. Er beantragt zumindest sinngemäss, den Beschluss des Obergerichts vom 3. Oktober2017 aufzuheben und die Sache wegen Befangenheit der erstinstanzlichen Gerichtspersonen an das Bezirksgericht zurückzuweisen, damit dieses in anderer Zusammensetzung sein Revisionsbegehren neu prüfe, alles verbunden mit dem Ziel, das Urteil des Bezirksgerichts vom 25. Januar 2016 wegen Befangenheit der Ersatzrichterin aufzuheben bzw. für nichtig zu erklären.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, mit welchem auf ein allein mit Befangenheit der erstinstanzlichen Behörde begründetes Rechtsmittel nicht eingetreten wurde. In der Hauptsache hatte der Beschwerdeführer um Revision eines Unterhaltsurteils ersucht. Dort ging es um eine vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von <ref-law>, deren Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens kann nur sein, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war oder allenfalls hätte sein sollen; er kann hierüber nicht hinausgehen. (<ref-ruling> E. 4.4.2; <ref-ruling> E. 5, 457 E. 4.2; je mit Hinweisen). Vor dem Obergericht war nur die Frage eines Ausstandsgrundes Gegenstand des Verfahrens. Nebst dem Antrag auf Aufhebung und Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht stellt der Beschwerdeführer zahlreiche Begehren, die sich indes nicht auf den angefochtenen Entscheid beziehen oder über den Streitgegenstand hinaus gehen. Das gilt namentlich für das Begehren, mit welchem der Beschwerdeführer die Aufhebung bzw. Nichtigerklärung des Unterhaltsurteils vom 25. Januar 2016 fordert. Darauf ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Recht, wie es in Art. 95 und Art. 96 BGG umschrieben wird, gerügt werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der Beschwerdeführer kann die Feststellung des Sachverhalts rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140III 264 E. 2.3 mit Hinweis). Will der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, so muss er rechtsgenüglich darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3, 462 E. 2.4).
Der Beschwerdeführer unterbreitet dem Bundesgericht Tatsachenbehauptungen, die in keinem unmittelbaren Zusammenhang mit dem angefochtenen Entscheid stehen (Ausführungen zum Verfahren, wel ches zum Gerichtsurteil vom 25. Januar 2016 geführt hat; Gründe, weshalb er die Frist für die Anfechtung des Unterhaltsurteils vom 25. Januar 2016 verpasst hat; Unterstellungen an die Adressen seiner Rechtsanwälte in der Schweiz und in der Türkei; Bemerkungen zu Rechtsöffnungsverfahren und Pfändungsankündigungen u.a.m.) oder schlicht von dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt abweichen, ohne dass damit eine Willkürrüge verbunden wäre; diese Behauptungen tatsächlicher Art bleiben unbeachtlich.
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Neu im Sinne dieser Bestimmung sind Tatsachen und Beweismittel, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt worden sind. Eine Tatsache, die sich aus den vorinstanzlichen Akten ergibt, ist nicht neu (<ref-ruling> E. 3.3.1). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3).
Soweit sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auf Tatsachen beruft, die sich nicht aus dem angefochtenen Entscheid ergeben, ohne dass er diesbezüglich eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung geltend macht oder darlegt, inwiefern die Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sein sollen, bleiben diese unberücksichtigt.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat eine Partei, die eine Gerichtsperson ablehnen will, dem Gericht unverzüglich ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat. Andernfalls ist der Anspruch auf seine spätere Anrufung verwirkt (<ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Es widerspricht Treu und Glauben, wenn eine Partei einen Ausstandsgrund zurückhält und ihn erst vorbringt, wenn das Gericht einen für sie negativen Entscheid fällt (<ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweis). Das bedeutet allerdings nicht, dass das Gericht im Vorfeld die Zusammensetzung des Spruchkörpers mitteilen muss. Es genügt, wenn sich die Namen der ordentlichen Mitglieder einer Abteilung oder Kammer aus öffentlich zugänglichen Quellen (z.B. Staatskalender, Internet) ergeben (<ref-ruling> E. 3.2.1; Urteile 4A_62/2014 vom 20. Mai 2014 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_335/2010 vom 6. Juli 2010 E. 2.2.2).
3.2. Zusammengefasst erwog das Obergericht, der Beschwerdeführer habe bereits nach Ergehen des Rückweisungsbeschlusses vom 7. Februar 2017 wissen oder zumindest damit rechnen müssen, dass die gleiche Gerichtsbesetzung wie in der von ihm mit Berufung angefochtenen Verfügung vom 12. Oktober 2016 über sein Revisionsbegehren entscheiden würde. Ab demselben Zeitpunkt seien ihm auch die von ihm im Beschwerdeverfahren geltend gemachten Ausstandsgründe des persönlichen Interesses und der Feindschaft bekannt gewesen. Damit hätte der Beschwerdeführer umgehend, spätestens aber zehn Tage nach Erhalt des Rückweisungsbeschlusses ein Ausstandsbegehren stellen müssen und damit nicht bis zum Rechtsmittelverfahren zuwarten dürfen. Der Beschwerdeführer habe sein Ausstandsbegehren verspätet gestellt, sein Anspruch sei verwirkt und folglich auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
3.3. In seiner jedenfalls gegenüber dem Bundesgericht durchwegs höflich formulierten, aber trotzdem nicht in allen Teilen leicht verständlichen Beschwerdeschrift erklärt der Beschwerdeführer hauptsächlich, weshalb der erstinstanzliche Gerichtspräsident und die Gerichtsschreiberin befangen sein sollen (sie hätten den Charakter seiner Eingabe vom 23. September 2016 absichtlich verkannt, in welcher er die Befangenheit der Richterin geltend gemacht habe, welche das zu revidierende Urteil vom 25. Januar 2016 gefällt hatte, nur um ihn zu diskriminieren und zu schikanieren, denn er könne einfach nicht glauben und sich nicht vorstellen, dass im Justizsystem tätige, erfahrene Akademiker mit einfachen Wörtern formulierte Sätze nicht richtig interpretieren können; diese wollten mit allen Tricks und Mitteln verhindern, dass der Korruptionsfall an die Öffentlichkeit dringt, und seinen Fall vertuschen; er habe am 17. Februar 2017 eine Strafanzeige gegen die beiden Gerichtspersonen wegen Amtsmissbrauchs etc. eingereicht, weshalb diese nicht mehr unbefangen, unvoreingenommen, unparteiisch und neutral urteilen könnten). Diese Ausführungen gehen indes insofern an der Sache vorbei, als die Vorinstanz die Begründetheit seiner Einwendungen gar nicht geprüft hat; deshalb ist es dem Bundesgericht verwehrt, diese zu beurteilen.
3.4. Zur Frage der Rechtzeitigkeit seines Befangenheitsvorwurfs äussert sich der Beschwerdeführer nur insofern, als er sich nicht vorstellen könne, wie er nach Ergehen des Rückweisungsbeschlusses des Obergerichts vom 7. Februar 2017 hätte wissen können odersollen, dass die gleiche Gerichtsbesetzung über sein Revisionsbegehren entscheiden würde.
Dem Beschwerdeführer ist vorzuhalten, dass ihm gerade jene Gründe, die er im vorinstanzlichen Verfahren als Ausstandsgrund geltend gemacht hat, bereits auf Grund des Nichteintretensentscheids vom 12. Oktober 2016 bekannt waren, zumal sie sich just aus besagtem Entscheid ergeben. Ferner behauptet der Beschwerdeführer nicht, bereits im ersten oberinstanzlichen Verfahren, das zum Beschluss vom 7. Februar 2017 geführt hat, persönliche Feindschaft etc. des erstinstanzlichen Gerichtspräsidenten und der Gerichtsschreiberin geltend gemacht zu haben. Schliesslich hat er selbst die Rückweisung an das Bezirksgericht beantragt, so dass er bereits in jenem Stadium damit rechnen musste, dass sein Fall von den gleichen Gerichtspersonen beurteilt würde, weshalb er Anlass genug gehabt hätte, eine Rückweisung an dieselben Gerichtspersonen abzumahnen. Das hat er nicht getan.
Sodann hat der Beschwerdeführer gegen die hier betroffenen Gerichtspersonen eine Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs eingereicht. Auch diese Reaktion hätte ihn dazu veranlassen müssen, die in diesem Zusammenhang behaupteten Ausstandsgründe beim Bezirksgericht U._ anzumelden. Auch das hat er nicht getan.
Damit trifft der Vorhalt des Obergerichts, zufolge Verspätung habe der Beschwerdeführer seinen Anspruch auf Geltendmachung der Ausstandsgründe verwirkt, zu; eine Bundesrechtsverletzung ist nicht auszumachen.
4.
Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>); der Gegenpartei ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller