Faits :
A.
Par jugement du 27 avril 2020, rectifié le 8 mai 2020, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a constaté que A.A._ s'était rendu coupable de vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, extorsion et chantage qualifié, faux dans les certificats, dénonciation calomnieuse et conduite sans autorisation, l'a condamné à une peine privative de liberté de 24 mois, cette peine étant complémentaire au jugement du 4 décembre 2018 rendu par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne, a ordonné l'expulsion de A.A._ du territoire suisse pour une durée de 12 ans, et a dit que A.A._ était le débiteur de C.B._ et lui devait immédiat paiement de 5'141 fr. 50.
B.
Par jugement du 27 août 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal a très partiellement admis l'appel formé par A.A._ à l'encontre du jugement du 27 avril 2020 et l'a réformé quant à la période retenue pour les conduites sans autorisation. Elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus. Elle s'est fondée, en substance, sur les faits suivants:
B.a. A.A._ est né en 1988 au Portugal. Après avoir fini sa scolarité obligatoire, il a quitté son pays à 18 ans et a rejoint la Suisse en 2006. Parallèlement à des emplois d'ouvrier sur des chantiers, A.A._ a suivi une formation de concierge. Marié en 2013, il est divorcé depuis 2017. Depuis le 12 décembre 2018, A.A._ exécute une peine privative de liberté de 18 mois à laquelle il a été condamné le 25 janvier 2018, pour des faits très similaires à ceux qui lui sont reprochés dans la présente procédure (appropriation illégitime, abus de confiance, vol, escroquerie, extorsion et chantage, diffamation, injure, menaces, menaces [conjoint durant le mariage ou dans l'année qui a suivi le divorce], contrainte, violation d'une obligation d'entretien, faux dans les titres). Son casier judiciaire fait état d'une dizaine d'autres condamnations prononcées entre 2010 et 2018.
B.b. Entre le 18 janvier 2018 et le 18 juillet 2018, A.A._ a régulièrement circulé au volant d'un véhicule automobile alors qu'il n'est pas titulaire du permis de conduire requis.
B.c. A D._, 18 juillet 2018, à 22h30, alors qu'il avait été interpellé lors d'un contrôle routier au volant du véhicule Opel Astra immatriculé VD-xxx et qu'il était démuni de permis de conduire, A.A._ a présenté aux policiers un document d'identité au nom de son frère B.A._ afin de se légitimer, laissant ainsi croire faussement que c'était cette personne qui était l'auteur du défaut du port du permis de conduire pour lequel la police a délivré une amende d'ordre. B.A._ a déposé plainte le 4 octobre 2018.
B.d. A D._, dans les bancomats E._ et F._, entre le 7 octobre et le 1er novembre 2018, A.A._, après s'être approprié la carte de crédit de son ex-compagne C.B._, a effectué sans l'autorisation de celle-ci quatre retraits sur le compte qu'elle détient auprès de F._ pour un montant total de 2'560 fr., soit 160 fr. (le 7 octobre 2018), 1'000 fr. (le 27 octobre 2018), 1'000 fr. (le 28 octobre 2018) et 400 fr. (le 1er novembre 2018), rendant ainsi le compte négatif.
B.e. Le 28 novembre 2018 après 18h, alors qu'il se trouvait dans l'appartement où il avait vécu avec son ex-compagne C.B._ jusqu'en août 2018, à D._, A.A._ a poussé celle-ci sur le lit de la chambre à coucher en la serrant au cou avec son écharpe, l'a empêchée de quitter les lieux en lui attachant les mains et les jambes avec du scotch et l'a giflée à trois reprises tout en menaçant de la tuer pour qu'elle lui remette sa carte bancaire ainsi que le code, lui provoquant ainsi des ecchymoses au niveau de l'oeil gauche ainsi que de la main et du poignet gauche. Il s'est ensuite rendu à la succursale E._ de D._ où il a retiré deux fois 1'000 fr. ainsi que 581 fr. 50, soit un total de 2'581 fr. 50, sur le compte G._ de C.B._ avec la carte et le code qu'il l'avait obligée à lui donner. C.B._ a déposé plainte et s'est constituée partie plaignante, demanderesse au pénal et au civil, le 30 novembre 2018, chiffrant ses prétentions civiles à un total de 5'141 fr. 50.
C.
Par acte reçu le 22 octobre 2020, A.A._ forme, sous la plume de son conseil, un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Parallèlement, A.A._, agissant en personne, soumet une écriture de recours reçue le 14 octobre 2020.
A.A._ conclut avec suite de frais et dépens, préalablement, à la restitution du délai et à l'octroi d'un délai de détermination d'un mois à son avocate d'office et principalement à la réforme du jugement de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois du 27 août 2021, en ce sens qu'il est libéré des infractions de vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, extorsion et chantage qualifié, faux dans les certificats et conduite sans autorisation, qu'il est condamné à une peine pécuniaire pour dénonciation calomnieuse et conduite à deux reprises sans autorisation dans le courant du mois de juillet 2018 et qu'une indemnité lui est accordée pour sa détention illégale. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif ainsi que le bénéfice de l'assistance judiciaire et la nomination de Me Monica Mitrea en qualité de conseil d'office.

Considérant en droit :
1.
Le recourant sollicite la restitution du délai de recours au sens de l'<ref-law>, respectivement un délai pour se déterminer au sens de l'<ref-law> pour, explique-t-il, produire de nouvelles pièces dont il ne disposait pas au moment du dépôt de son recours et faire compléter son recours par un mandataire professionnel. Or la procédure devant le Tribunal fédéral n'est pas régie par le Code de procédure pénale, mais par la Loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110). En vertu de l'<ref-law>, le recours au Tribunal fédéral doit être exercé dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt attaqué. Fixé par la loi (délai légal), ce délai ne peut pas être prolongé (cf. <ref-law>). En revanche, le délai de recours peut être restitué si la partie ou son mandataire a été empêché d'agir sans sa faute, à condition que la partie en fasse la demande motivée dans les trente jours dès la cessation de l'empêchement et qu'elle accomplisse l'acte omis dans le même délai (<ref-law>).
En l'espèce, le recourant soutient qu'il est empêché sans sa faute de produire des pièces en raison de sa détention. Il demande que l'avocate qui l'a assisté durant la procédure cantonale soit nommée d'office et que l'assistance judiciaire lui soit accordée, puis qu'un délai supplémentaire lui soit imparti pour compléter le recours et produire des pièces. Il est douteux que ces indications puissent être reçues comme une demande de restitution du délai de recours valable en la forme. Mais, le pourraient-elles que cette demande n'en devrait pas moins être rejetée. En effet, il n'est pas établi que sa détention empêchait le recourant de mandater un avocat avant l'échéance du délai de recours afin de l'assister dans la procédure au Tribunal fédéral. D'ailleurs, le conseil du recourant a produit un acte de recours dans le délai, de sorte que la demande paraît dénuée d'objet. Il convient encore de signaler qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présentée devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), de sorte que la demande de restitution de délai ne peut se justifier au motif que le recourant voudrait produire des pièces qui ne ressortiraient pas déjà du jugement entrepris. Les conditions d'application de l'<ref-law> ne seraient ainsi de toute manière pas remplies. Compte tenu de ce qui précède, la demande de restitution de délai est irrecevable, subsidiairement mal fondée.
2.
Le recourant se plaint d'une violation dans l'administration des preuves dans la mesure où il n'aurait jamais eu l'occasion d'être confronté à l'intimée et de lui poser des questions.
Le grief du recourant, de nature formelle, apparaît irrecevable, faute d'avoir été soulevé devant l'autorité précédente (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 406; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 336). En tout état, le recourant ne consacre aucun développement à la violation de son droit à la confrontation. Son grief, qui ne répond pas aux exigences de motivation accrues de l'<ref-law>, est également irrecevable sous cet angle. Au demeurant, l'intimée a été entendue à l'audience d'appel (cf. jugement entrepris, p. 2 et 5), de sorte qu'une possibilité de confrontation a bien existé. Le grief est donc infondé dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant invoque la violation de son droit d'être entendu. Il soutient que la cour cantonale a substitué une nouvelle motivation à celle du tribunal de première instance sans lui avoir donné préalablement la possibilité de s'exprimer sur les éléments nouveaux.
De manière générale, en vertu de la règle " iura novit curia ", le juge n'a pas à soumettre à la discussion des parties les principes juridiques sur lesquels il va fonder son jugement. Il peut appliquer d'office, sans avoir à attirer préalablement l'attention des parties sur l'existence de tel ou tel problème juridique, une disposition de droit matériel (arrêt 6B_608/2020 du 4 décembre 2020 consid. 2.1 et les références citées). Selon la jurisprudence, les parties doivent cependant être entendues sur les questions de droit lorsque l'autorité concernée entend se fonder sur des normes légales dont la prise en compte ne pouvait pas être raisonnablement prévue, et dont les parties ne pouvaient supputer la pertinence (<ref-ruling> consid. 5 p. 39; <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 278; cf. <ref-ruling> consid. 12.3 p. 264 s.; arrêt 6B_1418/2019 du 5 février 2020 consid. 2.1).
Le recourant ne démontre nullement que les conditions précitées seraient remplies, à savoir que la cour cantonale se serait fondée sur des normes juridiques dont il ne pouvait supputer la pertinence. Le grief de violation d'être entendu est insuffisamment motivé et, partant irrecevable (<ref-law>).
4.
Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves en lien avec les différentes infractions qui lui ont été reprochées. Il invoque également le principe de présomption d'innocence.
4.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit en effet être examinée dans son ensemble. Il n'y a ainsi pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs apparaissent fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction (arrêts 6B_366/2020 du 17 novembre 2020 consid. 2.1; 6B_150/2020 du 19 mai 2020 consid. 4.1 et les références citées).
4.2. En premier lieu, le recourant conteste sa condamnation pour des conduites sans autorisation entre le 18 janvier et le 18 juillet 2018.
Pour retenir l'existence d'un nombre indéterminé de conduites sans permis, la cour cantonale s'est fondée sur les déclarations de C.B._ et du frère du recourant, B.A._, qui ont indiqué que le recourant conduisait régulièrement.
4.3. Le recourant fait valoir que sa relation avec l'intimée, dont il aurait conduit la voiture, a commencé en février 2017, si bien qu'aucune conduite illicite ne saurait lui être reprochée avant cette date. Il soutient également que dans la mesure où il n'a plus eu de contact avec son frère depuis 2016, on ne saurait retenir une conduite illicite depuis 2016. A défaut pour la cour cantonale d'avoir entendu H._ à ce sujet, la version du recourant devait été privilégiée, en vertu du principe de présomption d'innocence.
La cour cantonale a réformé le jugement de première instance en ce sens que la période pénale retenue pour l'infraction de conduite sans autorisation devait être fixée non plus à partir du 9 octobre 2016, mais seulement à partir du 18 janvier 2018, le recourant étant libéré de cette infraction pour la période antérieure. Le grief du prénommé, pour autant qu'on le comprenne, est ainsi sans objet en ce qui concerne le point de départ de la période pénale pertinente. En outre, la cour cantonale n'a pas manqué de constater que selon le frère du recourant, celui-ci conduisait régulièrement en Suisse jusqu'à juillet-août 2017, plus ou moins, période à partir de laquelle ils n'avaient plus de contact en raison de leur brouille. Enfin, le recourant n'élève aucun grief relatif à une appréciation anticipée arbitraire des moyens de preuve en rapport avec le refus de l'audition de H._, étant au demeurant précisé que la cour cantonale a écarté cette requête au motif que le prénommé avait déjà été entendu. Le recourant ne tire toutefois aucun élément en sa faveur de ce témoignage.
4.4. Le recourant affirme par ailleurs que la cour cantonale ne pouvait tenir compte des déclarations de l'intimée qui l'incrimine car elles étaient animées d'un esprit de vengeance à son égard. Il ne démontre toutefois aucunement en quoi l'état de fait cantonal, qui ne contient aucune constatation en ce sens, aurait été établi de manière arbitraire. Au contraire, la cour cantonale a considéré que la déposition de l'intimée n'exprimait pas de volonté de nuire, était détaillée et mesurée. Que la soeur de l'intimée ait indiqué que celle-ci était très amoureuse du recourant ne permet encore nullement d'établir l'esprit de vengeance dont le recourant cherche à se prévaloir. Par ailleurs, dans la mesure où le recourant souligne des contradictions dans les déclarations de l'intimée, il sied de relever qu'il est sans importance que l'intimée ait déclaré une première fois que le recourant était parti en août 2018 et une seconde fois en novembre 2018, puisque la cour cantonale a retenu une période pénale jusqu'au 18 juillet 2018.
Enfin, le recourant se contente d'affirmer que la cour cantonale ne pouvait s'appuyer sur le témoignage de B.A._ parce que les deux frères étaient en conflit. Ce faisant, le recourant oppose sa propre appréciation des moyens de preuve à celle de la cour cantonale, qui a jugé que le témoignage du prénommé était crédible, sans démontrer en quoi celle-ci serait empreinte d'arbitraire. Sa démarche est appellatoire, partant irrecevable.
En définitive, la condamnation du recourant repose sur des mises en causes croisées et non concertées, dont le recourant n'a pas démontré, par le biais d'une motivation conforme aux exigences de l'<ref-law>, qu'elles seraient dénuées de crédibilité, étant encore ajouté que, sous la plume de son conseil, le recourant admet avoir conduit au moins deux fois sans autorisation pendant la période incriminée (dont à l'occasion de son interpellation du 18 juillet 2018), et ce, alors qu'il a déjà été condamné à quatre reprises pour des faits similaires.
Fondé sur ce qui précède, il sied de conclure que le grief d'arbitraire soulevé par le recourant est infondé, dans la mesure où il est recevable.
5.
Le recourant conteste avoir présenté à la police une pièce de légitimation appartenant à son frère lors du contrôle routier du 18 juillet 2018.
5.1. La cour cantonale a constaté que le rapport de police comportait les indications suivantes (pièce 4 p. 3) : " Au jour et à l'heure précités, lors d'une patrouille motorisée, à l'adresse susmentionnée, notre attention s'est portée sur une Opel Astra G20 coupé noire, immatriculée VD-xxx. Son conducteur s'était identifié sur la base d'un document d'identité format carte de crédit, probablement un livret C portugais au nom de B.A._, 1983, mais sans certitude concernant la nature du document. La photo n'étant pas convaincante, nous lui avons demandé une signature, laquelle a été comparée à celle du document présenté. Elle avait l'air de correspondre... ". Le contenu de ce rapport a été confirmé lors de l'audition de son auteur, le 23 juillet 2019.
5.2. Le recourant admet s'être présenté oralement sous le nom de son frère et avoir écrit le nom et le prénom de ce dernier sur un papier, à la demande de l'agent de police. Il conteste en revanche avoir imité la signature de son frère et avoir présenté un document d'identité à son nom. Il fait valoir que son frère avait admis qu'il était toujours en possession de ses documents d'identité et que dans la mesure où ils étaient fâchés depuis 2016, il était impossible qu'il lui ait subtilisé une pièce d'identité.
5.3. Comme l'a retenu la cour cantonale, il n'est pas déterminant qu'on ignore comment le recourant se serait procuré ce document. Le rapport de police, qui constitue un moyen de preuve, établit que le recourant a présenté un document au nom de " B.A._, 1983 " et qu'il a effectué une signature à ce nom. Entendu dans la procédure, l'agent de police a confirmé le contenu du rapport, avec la précision que le document de légitimation format carte de crédit présentée au nom du frère du recourant comportait la photo de son visage et sa signature, ces deux éléments ayant donné lieu à des comparaisons effectuées par la police. La précision de la date de naissance du frère du recourant permet encore d'attester, si besoin est, que la version du recourant selon laquelle il n'avait fait que donner le nom et prénom de son frère est erronée et que c'est bien un document d'identité qui a été présenté.
Supposé recevable, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits, élevé à l'encontre de sa condamnation pour faux dans les certificats, est en tout état infondé.
6.
Le recourant conteste avoir soustrait la carte F._ de l'intimée afin d'effectuer des retraits sur ce compte sans son autorisation. Selon lui, il s'agissait de retraits opérés d'un commun accord pour payer les dépenses du ménage. Le couple utilisait les cartes bancaires respectives de l'un et l'autre. La soeur de l'intimée, I.B._, avait confirmé que le recourant avait un accès à tout s'agissant des comptes bancaires. Le recourant affirme encore que, dans la mesure où le ministère public avait refusé de requérir les enregistrements de caméra de surveillance démontrant qu'il était accompagné de l'intimée lors des retraits au bancomat F._, il devait être retenu, à défaut de preuve contraire, que cette dernière l'accompagnait bel et bien et avait par conséquent consenti aux retraits. En définitive, cette affaire relevait du droit civil et non du droit pénal, les règles de la liquidation d'une société simple étant applicables afin de déterminer quelle part revenait à chacun des concubins. En tous les cas, le recourant n'avait jamais eu l'intention de s'approprier l'argent sans le consentement de l'intimée.
6.1. Comme les premiers juges avant elle, la cour cantonale a privilégié la version des faits de l'intimée sur celle du recourant. Elle a considéré que celle-ci, agrémentée de détails qui en augmentait la force de persuasion, était parfaitement crédible: l'intimée ne débitait son compte F._ avec sa carte qu'en réglant des achats et en actionnant des bancomats, à l'exclusion de bancomats; elle veillait à ne jamais retirer plus que son avoir en compte. Mettre faussement en cause le recourant n'aurait eu aucun sens. Il résultait de l'extrait de son compte F._ qu'elle avait reçu son salaire sur ce compte le 6 octobre 2018 et que le lendemain, le compte avait enregistré deux débits de 1'000 fr., soit l'un correspondant à l'un des retraits illicites du recourant, et l'autre effectué par l'intimée. Celle-ci se trompait donc au sujet d'un prélèvement complémentaire de 500 fr. qu'elle aurait effectué. En revanche, toutes ses autres explications étaient crédibles et corroborées par les montants sur les comptes, notamment le compte F._ négatif de 593 fr. au 31 octobre 2018. Par ailleurs, selon l'extrait du compte G._ de l'intimée, celle-ci avait crédité son compte de 1'500 fr. le 30 octobre 2018. L'intimée avait expliqué avoir prélevé cette somme sur son compte F._ où elle recevait son salaire parce qu'elle avait des soupçons à l'égard de son ex-ami et qu'elle voulait éviter qu'il ne s'empare de cet argent. Elle a précisé avoir aussi demandé à son employeur de verser désormais son salaire sur son compte G._.
6.2. Le recourant n'élève pas de grief motivé à l'encontre du rejet, par la cour cantonale, de la production des images de vidéosurveillance du bancomat au motif de son défaut de pertinence. Pour le surplus, dans la mesure où il fait grief au ministère public de ne pas avoir ordonné les actes d'enquête qu'il requerrait, le recourant ne soulève pas de grief admissible à l'encontre de l'arrêt attaqué, étant rappelé que seule une décision de dernière instance cantonale peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>). En tous les cas, il ne saurait simplement conclure que, parce que le moyen de preuve offert n'a pas été administré, sa version des faits devrait prévaloir sur celle de l'intimée.
6.3. Le recourant s'appuie sur les éléments en sa faveur - pour l'essentiel, ses propres déclarations -, mais ne discute pas ceux retenus par la cour cantonale, qui l'ont conduite à considérer que l'intimée était crédible, notamment dans la mesure où ses propos étaient corroborés par les extraits bancaires produits. Les développements du recourant, qui consistent essentiellement à opposer ses déclarations à celles de l'intimée, sont appellatoires et, en cela irrecevables.
Au demeurant, les déclarations de I.B._ ne sont pas nécessairement en contradiction avec celles de sa soeur, dès lors qu'on peut concevoir que l'intimée a pu donner accès à ses comptes à certains moments au recourant pour qu'il s'acquitte de charges communes au ménage, sans que cela ne signifie encore que lors des retraits en question, elle l'avait autorisé à prendre sa carte et à procéder aux prélèvements incriminés. Par ailleurs, l'intimée a expliqué avoir transféré la somme de 1'500 fr. de son compte F._ vers son compte ouvert auprès de G._ afin d'éviter que le recourant ne s'empare de cet argent, de sorte qu'on ne voit pas quel argument en sa faveur le prénommé pourrait en déduire. Il en va de même du fait que l'intimée a déposé plainte un mois après les retraits, la cour cantonale ayant constaté, sans que le recourant n'y oppose de critique motivée, que les violences exercées sur elle par le recourant le 28 novembre 2019 lui avaient ouvert les yeux. Partant, il n'était pas insoutenable de privilégier les déclarations de l'intimée dans la mesure où celles-ci, appréciées globalement, apparaissaient plus crédibles que les dénégations du recourant. Aussi, l'état de fait cantonal à teneur duquel le recourant a prélevé des sommes d'argent appartenant à son ex-compagne sans son autorisation est dénué d'arbitraire. C'est, de même, sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a conclu que le recourant avait agi avec conscience et volonté.
6.4. Pour le surplus, il est encore relevé que selon l'<ref-law>, la société simple est un contrat par lequel deux ou plusieurs personnes conviennent d'unir leurs efforts ou leurs ressources en vue d'atteindre un but commun. L' " animus societatis " suppose la volonté des associés de mettre en commun des biens, ressources ou activités en vue d'atteindre un objectif déterminé, d'exercer une influence sur les décisions et de partager non seulement les risques et les profits, mais surtout la substance même de l'entreprise; cette volonté résulte de l'ensemble des circonstances, et non pas de la présence ou de l'absence de l'un ou l'autre élément (<ref-ruling> consid. 3a; arrêt 4A_377/2018 du 5 juillet 2019 consid. 4.2). Dans le cas d'espèce, il ne peut simplement être déduit, parce que le recourant et l'intimée vivaient ensemble, que tous les biens de celle-ci, soit en particulier le compte bancaire sur lequel était versé son salaire, constituaient des apports faits à la société simple résultant de leur concubinage. En l'absence de toute constatation de fait qui indiquerait, conformément à l'<ref-law>, la volonté de l'intimée d'apporter, dans la communauté qu'elle formait avec le recourant, le solde de ses comptes bancaires, l'argument du recourant tiré de la liquidation de la société simple ne trouve aucun ancrage dans le dossier. Quoi qu'en pense le recourant, son comportement consistant à soustraire des valeurs patrimoniales appartenant à l'intimée relève bien du droit pénal, et non du droit civil.
En vertu de ce qui précède, le grief du recourant élevé à l'encontre de sa condamnation pour les quatre retraits sur le compte F._ de l'intimée est infondé, dans la mesure de sa recevabilité.
7.
Le recourant nie avoir fait preuve de violence à l'égard de l'intimée afin de lui soustraire sa carte bancaire le 28 novembre 2018 puis d'avoir procédé sans droit à un retrait d'un montant de 2'581 fr. sur son compte ouvert auprès de G._. Il soutient que l'intimée n'avait tenu que des déclarations contradictoires à ce sujet. Elle avait d'abord indiqué que le recourant était parti en août 2018 puis avait déclaré que son départ était intervenu le 3 novembre 2018. Selon les déclarations de sa soeur, elle lui aurait dit qu'elle avait été frappée une seule fois, alors qu'elle avait déclaré par la suite avoir été frappée à trois reprises. La soeur avait également indiqué n'avoir jamais assisté à de quelconques violences physiques ou verbales. Le recourant admet avoir retiré du compte G._ de cette dernière la somme de 2'581 fr. 50, mais indique qu'il avait utilisé la carte de crédit de manière conforme à ce qui était convenu et qu'une partie de ce montant lui revenait car il avait régulièrement alimenté ledit compte.
7.1. Les déclarations de la victime constituent un élément de preuve. Le juge doit, dans l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier, les apprécier librement (arrêts 6B_238/2020 du 14 décembre 2020 consid. 1.3; 6B_332/2020 du 9 juin 2020 consid. 3.2 et les références citées), sous réserve des cas particuliers où une expertise de la crédibilité des déclarations de la victime s'impose (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 184). Les cas de " déclarations contre déclarations ", dans lesquelles les déclarations de la victime en tant que principal élément à charge et les déclarations contradictoires de la personne accusée s'opposent, ne doivent pas nécessairement, sur la base du principe " in dubio pro reo ", conduire à un acquittement. L'appréciation définitive des déclarations des participants incombe au tribunal du fond (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 127; arrêts 6B_238/2020 précité consid. 1.3; 6B_332/2020 précité consid. 3.2).
7.2. La cour cantonale a retenu la version détaillée de l'intimée (par exemple, circulation sanguine des mains gênée par les liens de scotch aux poignets), emplie d'émotion et crédible (PV aud. 6 p. 6), étayée par le constat médical, réalisé le 30 novembre 2018, les contusions, ecchymoses et éraflures qu'elle présentait correspondant à son récit des violences subies. De plus, elle avait raconté les faits en question à sa soeur (PV aud. 8 p. 2) qui l'avait questionnée sur l'origine du bleu qu'elle présentait au visage. A l'audience d'appel, l'intimée avait expliqué avoir eu peur pour sa vie et le recourant n'avait pas su expliquer la présence des lésions relevées dans le constat médical, se contentant de dire que l'intimée inventait et mentait. Par ailleurs, la cour cantonale a considéré qu'on ne saurait suivre le recourant lorsqu'il soutenait que le compte G._ de l'intimée était aussi alimenté par le revenu de son travail et qu'il n'aurait donc retiré que son propre argent. En effet, l'intimée avait expliqué à l'audience d'appel que le recourant participait parfois aux charges du ménage en lui donnant de l'argent liquide, ce que celui-ci avait confirmé. Il avait toutefois déclaré qu'il demandait de l'argent à son amie à partir d'octobre 2018 parce qu'il n'avait plus de salaire (PV aud. 7 p. 6), ce qu'il avait également confirmé à l'audience d'appel. Cela démontrait clairement que le recourant n'avait plus d'argent en compte à ce moment.
7.3. A l'encontre de ce qui précède, le recourant soumet une argumentation largement appellatoire. Les contradictions mineures qu'il entrevoit dans les déclarations de l'intimée ne permettent nullement de remettre en cause l'appréciation de la cour cantonale sur la crédibilité du récit de celle-ci, livré avec émotion et corroboré par un constat médical ainsi que par le témoignage de sa soeur, qui a précisé que l'intimée lui avait rapporté avoir été frappée et attachée par le recourant parce qu'il ne connaissait pas le code de sa carte. Cela contredit l'allégation du recourant selon laquelle il avait accès à ce compte car il y versait également de l'argent. Le recourant se contente pour l'essentiel d'accuser l'intimée de mentir sans trouver d'explications aux éléments à charge. Par ailleurs, le genre de d'infraction dont il est question est typiquement commis dans l'intimité, de sorte que le recourant ne peut rien déduire de l'absence de témoin direct. Dans la mesure ou le grief du recourant se base sur des faits qui ne résultent pas de la décision attaquée et pour lesquels il n'est pas établi qu'ils auraient été arbitrairement omis, il est irrecevable. Au demeurant, le recourant échoue à démontrer le caractère insoutenable de l'appréciation cantonale. Son grief est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
8.
8.1. Le recourant discute la peine qui lui a été infligée. Invoquant les art. 47, 40 ch. 1 et 3 CP ainsi que l'interdiction de la reformatio in pejuset le principe d'égalité de traitement, il soulève pléthore de critiques très générales à l'encontre de la fixation de la peine in abstracto. En cela, les motifs du recourant n'exposent pas en quoi la décision attaquée viole le droit. La motivation n'est pas topique, de sorte qu'elle ne satisfait pas aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling>; arrêt 6B_970/2017 du 17 octobre 2017 consid. 4).
8.2. Sous la plume de son conseil, le recourant soutient encore que la cour cantonale a confirmé la peine privative de liberté de 24 mois prononcée par les juges de première instance sans tenir compte du fait qu'il avait été libéré de l'infraction de conduite sans autorisation pour la période antérieure au 18 janvier 2018. Il estime qu'un élément d'appréciation n'a pas été pris en compte, en violation des principes de fixation de la peine tels que rappelés dans l'<ref-ruling> consid. 1.2 p. 319.
La cour cantonale a fixé une peine de base de 12 mois pour le crime d'extorsion qualifiée, qu'elle a majoré pour tenir compte des autres infractions commises, parvenant à une peine privative de liberté de 24 mois par l'effet du concours. En particulier, l'autorité précédente a retenu, en ce qui concerne les conduites sans autorisation pour la période du 18 janvier au 18 juillet 2018, qu'elles étaient très partiellement absorbées (du 18 janvier 2018 au 25 janvier 2018) par la peine privative de liberté de 18 mois prononcée le 25 janvier 2018, et que la période postérieure, soit du 26 janvier 2018 au 18 juillet 2018, devait quant à elle être sanctionnée par une augmentation de 2 mois. Il ressort de cette motivation que la cour cantonale a tenu compte de la période pénale réduite pour l'infraction de l'<ref-law>, de sorte que le grief soulevé tombe à faux. Pour le surplus, en infligeant au recourant une peine privative de liberté d'ensemble de 24 mois pour les infractions de vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, extorsion et chantage qualifié, faux dans les certificats, dénonciation calomnieuse et conduite sans autorisation, la cour cantonale n'a pas abusé du large pouvoir d'appréciation dont elle dispose en la matière. Le grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
9.
Le recourant invoque une violation du principe de la légalité de la détention au sens de l'art. 5 par. 1 CEDH, considérant qu'il n'existe pas de soupçons suffisants de la commission d'infraction pour justifier le prononcé de sa détention pour des motifs de sûreté.
9.1. Par prononcé du 16 juillet 2020, le Président de la Cour d'appel pénal a ordonné la détention pour des motifs de sûreté du recourant dès le 4 août 2020, pour autant qu'il n'existe pas un autre motif de détention. Dans le jugement entrepris, la cour cantonale a confirmé le dispositif du jugement de première instance en ce sens que le recourant était maintenu en détention à titre de sûreté (chiffre IV du dispositif).
9.2. Le recourant n'expose pas avoir recouru contre le prononcé du 16 juillet 2020 et requis sa libération immédiate, question qui relève de la compétence de la I re Cour de droit public du Tribunal fédéral (cf. par exemple 1B_182/2021 du 28 avril 2021). Quoi qu'il en soit, et par souci d'économie de procédure, il convient ici de constater l'irrecevabilité du grief en raison d'un défaut de motivation. En effet, pour autant qu'on parvienne à saisir la critique du recourant, on ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait fait une application par analogie par renvoi d'une disposition matérielle, et manqué de se fonder sur une base légale topique. On ne saurait non plus le suivre lorsqu'il affirme que dans le jugement attaqué, la cour cantonale n'a pas étayé qu'il existait des soupçons de culpabilité suffisants et s'est fondée uniquement sur ses antécédents, puisqu'elle a confirmé dans son ensemble le verdict de culpabilité de condamnation de première instance, lequel constituait déjà un indice important à l'appui de la commission des infractions décrites dans l'acte d'accusation (cf. arrêt 1B_181/2015 du 29 mai 2015 consid. 3.2). Par ses considérations générales sur le principe de la légalité, le recourant ne démontre aucunement en quoi son maintien en détention pour des motifs de sûreté prononcé par la cour cantonale violerait un principe fondamental, tels que ceux de la légalité et de la proportionnalité - étant précisé qu'il a été constaté, dans le prononcé du 16 juillet 2020, qu'aucune mesure de substitution n'apparaissait propre à pallier le risque de fuite (art. 212 al. 2 let. c CPP) -, ou encore l'interdiction du déni de justice formel et de l'arbitraire.
Le grief est irrecevable, faute de satisfaire aux exigences de motivation accrues prévues par l'<ref-law>.
10.
Le recourant énonce encore de multiples violations de droits garantis par la Constitution et la Convention européenne des droits de l'Homme sans développer de motivation topique quant à leur violation dans le cas d'espèce. Sous cet angle, le recours ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Ces griefs sont irrecevables.
11.
Le recourant soutient avoir droit à une indemnité pour tort moral en raison de sa détention illégale. Attendu que le recours est intégralement rejeté dans la mesure de sa recevabilité, ce grief est sans objet.
12.
Le recourant requiert le classement de la procédure au sens de l'<ref-law>. Cette disposition, qui concerne la procédure préliminaire, n'est pas applicable en l'espèce, puisque le recourant a été mis en accusation (art. 324 et ss CPP) et, à l'issue de la procédure de première instance, a fait l'objet d'un jugement de condamnation (art. 328 et ss, notamm. 351 CPP).
13.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires, dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Enfin, la cause étant tranchée, la demande d'effet suspensif est sans objet, à supposer qu'elle en eût un, le recours étant de plein droit suspensif en ce qui concerne la condamnation à une peine privative de liberté ferme (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er juillet 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Musy