Sachverhalt:
A._ befindet sich im Zusammenhang mit einem Strafverfahren wegen versuchten Raubs etc. seit dem 19. Februar 2018 in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. Das Obergericht des Kantons Zürich als Berufungsinstanz verurteilte A._ am 21. März 2022 zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren. Überdies verwies es A._ für zehn Jahre des Landes. Gleichentags entschied der Präsident der I. Strafkammer des Obergerichts mit Präsidialverfügung, ein von A._ anlässlich der Berufungsverhandlung gestelltes Gesuch um Haftentlassung abzuweisen und die Sicherheitshaft bis zum Strafantritt zu verlängern. Gegen die Präsidialverfügung vom 21. März 2022 hat A._ am 12. April 2022 (Datum des Poststempels) Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und er umgehend aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und die Vorinstanz haben auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit dem angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz ein Haftentlassungsgesuch des Beschwerdeführers abgewiesen und die Sicherheitshaft bis zum Strafantritt verlängert. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. <ref-law>, Art. 80 Abs. 1 und 2 BGG i.V.m. Art. 229 ff., Art. 222 und Art. 380 StPO sowie <ref-law>). Der Beschwerdeführer befindet sich soweit ersichtlich nach wie vor in Haft. Er ist deshalb nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in Strafsachen einzutreten.
1.2. Der angefochtene Beschluss betrifft eine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law>. Die Auslegung und die Anwendung der in der StPO geregelten Voraussetzungen für Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>). Die nach <ref-law> vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe ist auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen).
2.
Zwangsmassnahmen können im Strafverfahren ergriffen werden, wenn sie gesetzlich vorgesehen sind, ein hinreichender Tatverdacht vorliegt und sie verhältnismässig sind (<ref-law>). Sicherheitshaft ist nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem ein besonderer Haftgrund im Sinne von <ref-law> vorliegt. Als besondere Haftgründe nennt <ref-law> Fluchtgefahr (lit. a), Kollusionsgefahr (lit. b) oder Wiederholungsgefahr (lit. c). Weiter ist Sicherheitshaft zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (<ref-law>). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (<ref-law>). Als freiheitsentziehende Zwangsmassnahme ist die Sicherheitshaft aufzuheben, sobald ihre Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, die von der StPO vorgesehene oder von einem Gericht bewilligte Dauer abgelaufen ist oder Ersatzmassnahmen zum gleichen Ziel führen (<ref-law>). Untersuchungs- und Sicherheitshaft dürfen nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>).
3.
Die Vorinstanz erachtete in der angefochtenen Verfügung den dringenden Tatverdacht, den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr und die Verhältnismässigkeit der Sicherheitshaft als gegeben. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts in seiner Beschwerde an das Bundesgericht nicht. Er macht jedoch unter anderem Überhaft geltend und rügt eine Verletzung von <ref-law>. Er bringt vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht berücksichtigt, dass er bereits zwei Drittel der Dauer der zu erwartenden Freiheitsstrafe verbüsst habe und eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte. Indem die Vorinstanz die Wahrscheinlichkeit der bedingten Entlassung nicht geprüft und sich mit den von ihm vorgebrachten Einwänden nicht auseinandergesetzt habe, habe sie überdies seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt.
4.
4.1. Mit Blick auf <ref-law> ist zu vermeiden, dass die Haftdauer in grosse Nähe zur zu erwartenden Freiheitsstrafe rückt (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweis). Liegt bereits ein richterlicher Entscheid über das Strafmass vor, stellt dieser ein wichtiges Indiz für die mutmassliche Dauer der tatsächlich zu verbüssenden Strafe dar (<ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweis). Nach der Rechtsprechung ist bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer der Umstand, dass die in Aussicht stehende Freiheitsstrafe bedingt oder teilbedingt ausgesprochen werden kann, wie auch die Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug im Grundsatz nicht zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweisen). Die Gewährung der bedingten Entlassung nach zwei Dritteln der Strafe hängt vom Verhalten des Gefangenen im Strafvollzug und von der Prognose hinsichtlich seines zukünftigen Verhaltens in Freiheit ab (<ref-law>). Diese Fragen fallen in das Ermessen der zuständigen Behörde (<ref-law>) und es liegt in der Regel nicht am Haftrichter, eine solche Prognose anzustellen.
Vom Grundsatz der Nichtberücksichtigung der Möglichkeit einer bedingten Entlassung ist dann eine Ausnahme zu machen, wenn es die konkreten Umstände des Einzelfalls gebieten, insbesondere wenn absehbar ist, dass eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Wenn der Beschwerdeführer bereits zwei Drittel der erst- oder zweitinstanzlich verhängten Freiheitsstrafe in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft verbracht hat und die Strafe im Rechtsmittelverfahren noch verkürzt, nicht aber erhöht werden kann, verlangt das Bundesgericht vom Haftrichter eine Prognose über die Anwendbarkeit von <ref-law>. Fällt diese positiv aus, muss dem Haftentlassungsgesuch stattgegeben werden, zumal die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug die Regel darstellt, von der nur aus guten Gründen abgewichen werden darf (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 f.; Urteile 1B_283/2015 vom 16. September 2015 E. 3.2 ff. und 1B_51/2008 vom 19. Dezember 2008 E. 4.1; je mit Hinweisen).
4.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen).
4.3. Der Beschwerdeführer wurde unter anderem wegen eines in Lugano geplanten Raubüberfalls auf ein Juweliergeschäft in zweiter Instanz zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren verurteilt. Nachdem die Staatsanwaltschaft im Anschluss an das erstinstanzliche Strafurteil auf Anschlussberufung verzichtet hat, kann die Strafe im Rechtsmittelverfahren nicht mehr erhöht werden. Der Beschwerdeführer befand sich im Zeitpunkt des Berufungsurteils bzw. der angefochtenen Verfügung seit über vier Jahren in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. Mit seiner Verurteilung durch das Obergericht stand somit bereits im vorinstanzlichen Verfahren fest, dass die erstandene Haft die für die bedingte Entlassung entscheidende Grenze von zwei Dritteln überschritten hat.
Anlässlich des an der Hauptverhandlung vor dem Obergericht gestellten Haftentlassungsgesuchs hat der Beschwerdeführer auf seine schlechte gesundheitliche Situation und einen von ihm eingereichten Führungsbericht des Gefängnisses Zürich vom 17. März 2022 hingewiesen. In diesem Bericht wird ausgeführt, der Beschwerdeführer befinde sich seit Ende September 2019 im. Weiter wird im Bericht unter anderem festgehalten, der Beschwerdeführer halte sich soweit kontrollierbar an die Hausordnung und die Justizvollzugsverordnung. Anweisungen des Personals würden ohne Widerrede befolgt. Der Beschwerdeführer werde grundsätzlich als sehr ausgeglichen und mustergültig wahrgenommen. Beim Beschwerdeführer könnten in seinem Benehmen keine Gemütsschwankungen festgestellt werden. Er werde als ausserordentlich anständiger und korrekter Insasse erlebt. Obwohl er als Einzelgänger wahrgenommen werde, habe er während der Spaziergänge bis Ende 2021 mit den anderen Insassen einen freundlichen Umgang gepflegt. Am neu eingeführten offenen Gruppenvollzug nehme der Beschwerdeführer seit Januar 2022 rege teil. Seine Kontakte zu anderen Insassen seien gleich bleibend freundlich und höflich. Er sei eigenständig und halte sich an die Regeln, was vor allem während des offenen Vollzugs zur Geltung komme. Der Beschwerdeführer halte seine Zelle in einwandfreiem Zustand; stets aufgeräumt, sauber und ordentlich. Ihm werde regelmässig Zellenarbeit zugeteilt. Der Leiter Werkdienst lobe ihn in höchsten Tönen als beispiellos genauen, sauberen, pünktlichen und zuverlässigen Arbeiter. Gegen den Beschwerdeführer hätten weder Rapporte über Fehlverhalten verfasst noch Disziplinarmassnahmen ausgesprochen werden müssen.
Neben dem erwähnten Führungsbericht sind für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Sicherheitshaft des Beschwerdeführers die weiteren massgeblichen Umstände zu berücksichtigen. Gemäss dem erstinstanzlichen Strafurteil vom 24. September 2020 verfügt der Beschwerdeführer weder in der Schweiz noch im nahen Ausland über aktenkundige Vorstrafen. Allerdings läuft gegen ihn in Deutschland ein Strafverfahren wegen eines Überfalls auf einen Juwelier im Jahr 2017, welcher nach dem gleichen Muster abgelaufen sei wie der geplante Überfall. In diesem Zusammenhang hat der Beschwerdeführer im Verfahren vor Bundesgericht einen Entscheid des Bundesamts für Justiz vom 21. Januar 2020 eingereicht, mit welchem seine Auslieferung an Deutschland bewilligt wurde. Der Beschwerdeführer hat in der Hafteinvernahme vom 20. Februar 2018 angegeben, er habe in Serbien eine Ausbildung abgeschlossen und Militärdienst geleistet. Er lebe in Serbien mit seiner Mutter und seiner Schwester zusammen.
4.4. Die Vorinstanz hat in der angefochtenen Verfügung erwogen, vom Grundsatz, dass bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Sicherheitshaft die Möglichkeit einer bedingten Entlassung nicht zu berücksichtigen sei, sei vorliegend nicht abzuweichen. Auf den im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten, für den Beschwerdeführer ausgesprochen positiven Führungsbericht ist sie nicht eingegangen, obschon der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren darauf Bezug nahm und es sich bei diesem Bericht nach der dargelegten Rechtsprechung um ein für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Sicherheitshaft zentrales Beweismittel handelt. Weitere Umstände, welche für oder gegen die hohe Wahrscheinlichkeit einer bedingten Entlassung sprechen könnten, hat die Vorinstanz ebenfalls nicht genannt, obwohl im Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung feststand, dass der Beschwerdeführer zwei Drittel der gegen ihn zweitinstanzlich ausgesprochenen Freiheitsstrafe bereits verbüsst hat und die Freiheitsstrafe im Rechtsmittelverfahren nicht mehr erhöht werden kann. Dass die Vorinstanz die für und gegen die hohe Wahrscheinlichkeit einer bedingten Entlassung sprechenden Umstände bedacht und die unter den gegebenen Umständen vom Haftrichter verlangte Prognose über die Anwendbarkeit von <ref-law> getroffen hätte, wird aus der Begründung der angefochtenen Verfügung nicht ersichtlich.
Unter den gegebenen Umständen durfte sich die Vorinstanz mit Blick auf die aus <ref-law> abgeleitete behördliche Begründungspflicht nicht damit begnügen auszuführen, vom Grundsatz der Nichtberücksichtigung der Möglichkeit der bedingten Entlassung sei vorliegend nicht abzuweichen. Vielmehr wäre sie angesichts der wiedergegebenen Rechtsprechung (vgl. E. 4.1 hiervor) gehalten gewesen, zu überprüfen, ob die Voraussetzungen für eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit vorlagen. Insbesondere wäre sie verpflichtet gewesen, auf diejenigen Vorbringen des Beschwerdeführers einzugehen, welche geeignet sind, über das Vorliegen der Voraussetzungen für die bedingte Entlassung Aufschluss zu geben.
5. Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde im Sinne des Eventualantrags teilweise gutzuheissen, die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, um die Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft unter dem Aspekt von <ref-law> erneut zu untersuchen. Bei diesem Verfahrensausgang obsiegt der Beschwerdeführer im Wesentlichen. Es sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid der Vorinstanz vom 21. März 2022 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Stephan A. Buchli, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Mattle