Sachverhalt:
A.
Der 1983 geborene A._ meldete sich am 10. März 2004 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Graubünden die Kosten für eine Umschulung übernommen und die beruflichen Massnahmen daraufhin abgeschlossen hatte (Mitteilung vom 10. Februar 2010), verneinte sie mit Verfügung vom 21. Mai 2010 einen Anspruch auf eine Invalidenrente.
Am 10. Juli 2014 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle beauftragte Dr. med. B._, Facharzt Psychiatrie und Psychotherapie, mit der Begutachtung des Versicherten. Die Exploration führte Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Neurologie, durch (Expertise vom 10. Februar 2016). Mit Vorbescheid vom 9. November 2016 stellte die Verwaltung die Ausrichtung einer halben Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 56 %) ab 1. September 2015 in Aussicht. Daran hielt sie mit Verfügung vom 27. Februar 2017 fest.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 7. November 2017 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und ihm sei spätestens ab dem 1. September 2015 eine ganze Invalidenrente auszurichten.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395; Urteil 9C_221/2016 vom 21. Juni 2016 E. 1.1). Echte Noven, d.h. Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem vorinstanzlichen Entscheid entstanden sind, sind vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 3.2.2.2 S. 548; Urteile 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7; 9C_185/2016 vom 8. August 2016 E. 2).
2.2. Der Beschwerdeführer legt neu diverse Akten des Spitals D._ auf. Er reicht einen provisorischen Austrittsbericht vom 19. November 2017, einen Operationsbericht vom 31. Januar 2018, einen Operationsbericht vom 6. Februar 2018, eine Medikamentenliste ab Januar 2018, einen Austrittsbericht mit einem ärztlichen Zeugnis vom 9. Februar 2018, einen Austrittsbericht und einen Medikamentenplan vom 10. Februar 2018 sowie Berichte des Institutes für Pathologie vom 1., 6. und 12. Februar 2018 ein. Diese sind als echte Noven von vornherein unzulässig.
3.
Im vorinstanzlichen Verfahren bildete der Rentenanspruch des Versicherten den Streitgegenstand. Das kantonale Gericht bestätigte den von der IV-Stelle verfügten Anspruch des Versicherten auf eine halbe Invalidenrente ab 1. September 2015. Streitig und zu prüfen ist im vorliegenden Verfahren nun die Frage, ob der Versicherte allenfalls Anspruch auf eine ganze Rente anstelle der halben Rente ab 1. September 2015 hat.
3.1. Die Vorinstanz mass der psychiatrischen Expertise des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ vom 10. Februar 2016 Beweiskraft bei und stellte gestützt darauf sowie auf die bei den Akten liegenden Berichte der behandelnden Ärzte fest, es sei beim Beschwerdeführer von einer ganztägigen Arbeitsfähigkeit mit um 50 % reduzierter Leistungsfähigkeit sowohl in der angestammten wie auch in einer leidensadaptierten Tätigkeit auszugehen. Auf eine weitere Begutachtung könne in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden.
3.2. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes geltend. Er habe sich über das Gutachten des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ beschwert. Dabei beanstandet er zusätzlich, dass eine schriftliche Ergänzung der Expertise nicht vorliege, obwohl er darum ersucht habe. Ebenso rügt der Versicherte, dass kein multidisziplinäres, sondern bloss ein monodisziplinäres Gutachten eingeholt worden sei.
4.
Sowohl das Verwaltungsverfahren wie auch der kantonale Sozialversicherungsprozess sind vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsgericht den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse zu erwarten sind (Urteile 9C_255/2015 vom 17. Juli 2015 E. 1.1 mit Hinweis, in: SVR 2015 EL Nr. 10 S. 31; 9C_273/2017 vom 9. April 2018 E. 3.1).
5.
5.1. Vorab ist zu klären, ob das Gutachten des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ die Voraussetzungen von Art. 44 ATSG erfüllt. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). In diesem Rahmen prüft es als Rechtsfrage grundsätzlich frei, ob einem medizinischen Gutachten nach Art. 44 ATSG Beweiswert zukommt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; Urteil 9C_650/2017 vom 31. Oktober 2017 E. 1.3).
5.1.1. Hat der Versicherungsträger zur Abklärung des Sachverhalts ein Gutachten eines oder einer unabhängigen Sachverständigen einzuholen, gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen und kann Gegenvorschläge machen (Art. 44 ATSG). Der Versicherungsträger hat als Auftraggeber Anspruch darauf, dass die Begutachtung durch die beauftragte Person durchgeführt wird. Die Substitution des Auftrags an einen anderen Sachverständigen setzt grundsätzlich die Einwilligung des Auftraggebers voraus (vgl. Urteil 8C_596/2013 vom 24. Januar 2014 E. 6.1.2.1 mit Hinweisen auf die Literatur).
5.1.2. Zur Frage der Bekanntgabe des Gutachters traf die Vorinstanz keine Feststellungen. Das Bundesgericht kann den Sachverhalt diesbezüglich ergänzen, da die Akten insoweit liquid sind (E. 1 oben; <ref-ruling> E. 5.4.5 S. 31 f.). Die IV-Stelle beauftragte am 12. Juni 2015 Dr. med. B._ mit der Erstellung einer Expertise. Über die Gutachterernennung wurde der damalige Rechtsvertreter des Beschwerdeführers in Kenntnis gesetzt. Am 25. Juni 2015 teilte das Gutachterzentrum E._ dem Beschwerdeführer mit, für ihn sei am Montag, 10. August 2015, um 14:00 Uhr ein Termin reserviert. Die Untersuchung und Besprechung führe Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ durch. Eine Zustellung dieses Schreibens an den damaligen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers fand nicht statt.
Die IV-Stelle nahm offenbar weiterhin an, Dr. med. B._ werde den Versicherten begutachten. So sandte sie Dr. med. B._ am 23. September 2015 weitere Akten zu und machte ihn am 3. Dezember 2015 darauf aufmerksam, dass sie das in Auftrag gegebene Gutachten noch immer nicht erhalten habe. Tatsächlich erstattete aber nicht Dr. med. B._, sondern Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ am 10. Februar 2016 ein an das Gutachterzentrum E._ adressiertes Gutachten. Das Gutachterzentrum E._ wiederum stellte der Verwaltung die Expertise zu. Die IV-Stelle liess dem in jenem Zeitpunkt nicht mehr anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine Kopie des Gutachtens zukommen.
5.1.3. Nach dem Gesagten fand die Begutachtung durch Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ und nicht durch den seinerzeit ernannten Experten Dr. med. B._ statt. Das nicht regelkonform zustande gekommene Gutachten vermag somit den Anforderungen von Art. 44 ATSG nicht zu genügen (vgl. dazu UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N. 33 ff. zu Art. 44 ATSG; SUSANNE BOLLINGER, in: FREY/MOSIMANN/BOLLINGER [Hrsg.], AHVG/IVG Kommentar 2018, N. 2 und 7 zu Art. 44 ATSG mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
5.2. Es ist ausserdem darauf hinzuweisen, dass die IV-Stelle Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ am 28. April 2016 einen Bericht der Psychiatrischen Dienste F._ vom 25. April 2016 sowie offenbar weitere Unterlagen, deren Inhalt die Verwaltung nicht angab, zukommen liess. Am 10. Juni 2018 ersuchte Dr. med. G._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ elektronisch, zu den ihm zugesendeten Berichten Stellung zu nehmen. Am 24. Juni 2016 teilte Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ ebenfalls elektronisch mit, der Bericht der Klinik bzw. der IV-Stelle ändere an der gutachterlichen Einschätzung nichts. Er werde Dr. med. G._ eine ausführliche Begründung noch postalisch zukommen lassen. Am 15. September 2016 hielt Dr. med. G._ gegenüber Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ elektronisch fest, dass die am 24. Juni 2016 in Aussicht gestellte ausführliche Begründung noch ausstehend sei und er Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ bitte, ihm diese in den nächsten Tagen zuzustellen.
In den Akten findet sich jedoch keine ausführliche Begründung des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._. Sowohl die Verwaltung in ihrer Stellungnahme vom 19. Mai 2017 im vorinstanzlichen Verfahren wie auch das kantonale Gericht betrachteten die blosse Angabe des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._, der Bericht der Psychiatrischen Dienste F._ ändere nichts an seiner gutachterlichen Betrachtungsweise, als genügend. Dies entgegen Dr. med. G._, welcher die Ausführung des Experten am 15. September 2016 offensichtlich als ungenügend qualifizierte; ansonsten hätte er keinen Anlass gehabt, eine ausführliche Begründung zu verlangen.
5.3. Angesichts dieser diversen, erheblichen Mängel der Expertise des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._, welche den Anforderungen nach Art. 44 ATSG nicht zu genügen vermag und insbesondere in Anbetracht des Umstandes, dass der Gutachter keine Begründung lieferte, weshalb die zusätzlichen Akten keine Änderung seiner Betrachtungsweise ergeben würden, kann entgegen der Vorinstanz nicht darauf abgestellt werden.
6.
Zu beurteilen ist im Weiteren die Rüge des Beschwerdeführers, es hätte ein multidisziplinäres und nicht bloss ein monodisziplinäres Gutachten eingeholt werden müssen.
6.1. Seitens der IV-Stelle obliegt es grundsätzlich dem RAD, eine umfassende Einordnung vorzunehmen, welche Fachdisziplinen an einer erforderlichen Begutachtung zu beteiligen sind (vgl. Urteile 9C_656/2013 vom 11. Dezember 2013 E. 3.2, in: SVR 2014 IV Nr. 6 S. 25; 9C_474/2013 vom 20. Februar 2014 E. 5.2.1; 9C_344/2012 vom 24. Oktober 2012 E. 4.2 mit Hinweis).
6.2. Eine solche umfassende Einordnung aufgrund der vorhandenen Arztberichte ist nicht aktenkundig. Dr. med. G._ vom RAD stellte für den somatischen Bereich einzig auf den Bericht des Dr. med. H._, Facharzt Pneumologie und Innere Medizin, vom 29. Dezember 2014 ab. Einen ausführlicheren Arztbericht holte die Verwaltung bei Dr. med. H._ nicht ein und sie verzichtete auch darauf, einen solchen beim Spital D._ einzuverlangen, obwohl der Beschwerdeführer dort vom 25. bis 29. März 2015 hospitalisiert war. Dr. med. G._ vermerkte, es erübrige sich, bei Dr. med. H._, der sowieso kaum je einen Arztbericht der Invalidenversicherung erstelle, einen solchen einzuverlangen. Dr. med. G._ nahm in seinem Abschlussbericht vom 3. November 2016 lediglich auf das Gutachten des Prim. Univ.-Prof. Dr. med. C._ und dessen attestierte Arbeitsfähigkeit von 50 % Bezug. Eine Einschätzung des somatischen Gesundheitszustandes in diesem Abschlussbericht des Dr. med. G._ fehlt.
Zwar berichtete Dr. med. H._ am 19. Februar 2016, dass die körperliche Leistungsfähigkeit beim Beschwerdeführer nicht pulmonal limitiert sei. Im Vordergrund stehe aktuell die ausgeprägte Dekonditionierung. Um den Teufelskreis von Atemnot, Schonhaltung und Dekonditionierung jedoch zu durchbrechen, sei ein stationärer Aufenthalt mit psychosomatischer Mitbetreuung in einer Höhenklinik sinnvoll. Von einer klaren Aktenlage im somatischen Bereich kann somit keine Rede sein. Vielmehr wird die IV-Stelle bei den behandelnden Ärzten des Beschwerdeführers (insbesondere bei Dr. med. H._ und den Ärzten des Spitals D._, Klinik für Chirurgie) im somatischen Bereich Berichte einzuholen und im Weiteren darüber zu befinden haben, ob es genügt, lediglich im psychiatrischen Bereich ein Gutachten anzuordnen oder ob aufgrund der Befunde im somatischen Bereich eine bi- oder polydisziplinäre Expertise zu erstellen ist.
6.3. Damit erweist sich der medizinische Sachverhalt nicht als genügend abgeklärt.
7.
Nach dem Gesagten ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG), damit sie die bisher versäumten Abklärungen nachhole, die notwendige (n) Begutachtung (en) veranlasse und hiernach neu über das Rentengesuch entscheide. Dabei wird sie die Grenzen der Parteibegehren im vorliegenden Verfahren (vgl. E. 3 oben) zu berücksichtigen haben. Denn im Verfahren vor Bundesgericht gilt das Verbot der reformatio in peius (Art. 107 Abs. 1 BGG), das im Falle einer Rückweisung auch die vorinstanzlichen Behörden bindet (Urteil 8C_419/2018 vom 11. Dezember 2018 E. 4.5).
8.
Auf einen Schriftenwechsel ist angesichts des Verfahrensausgangs, der einen formellen Hintergrund aufweist, und aus prozessökonomischen Gründen zu verzichten. Die Einholung einer Vernehmlassung zur Beschwerde käme einem Leerlauf gleich und würde nur weitere Kosten verursachen (Art. 102 Abs. 1 BGG; Urteil 9C_136/2018 vom 6. August 2018 E. 7 mit Hinweis).
9.
Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu weiterer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 BGG (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 7. November 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Graubünden vom 27. Februar 2017 werden aufgehoben. Die Sache wird zum Vorgehen im Sinne der Erwägungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Graubünden zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Februar 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber