Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt gegen A._ wegen eines Vorfalls vom 27. Mai 2018 im "Club X._" in Basel eine Strafuntersuchung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Raufhandels. A._ wurde am 27. Mai 2018 festgenommen, am 29. Mai 2018 in Untersuchungshaft versetzt und am 31. Mai 2018 aus der Haft entlassen.
Wegen eines Vorfalls vom 13. Oktober 2018 im "Club Y._" in Oberentfelden/AG eröffnete die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau ein Strafverfahren gegen A._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und Raufhandels. A._ wurde am 31. Oktober 2018 verhaftet und anschliessend in Untersuchungshaft versetzt.
Am 28. Juni 2019 übernahm die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt das Aargauer Verfahren und vereinigte es mit dem bei ihr hängigen Verfahren.
Am 13. November 2019 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, dessen Abweisung durch das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt vom Bundesgericht am 27. Januar 2020 (Urteil 1B_19/2020) geschützt wurde.
B.
Am 6. Mai 2020 hiess das Zwangsmassnahmengericht den Antrag des Strafgerichtspräsidenten, das Haftentlassungsgesuch von A._ vom 27. April 2020 abzuweisen, gut.
Am 4. Juni 2020 wies das Appellationsgericht die von A._ dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde vom 9. Juli 2020 beantragt A._, diesen Entscheid des Appellationsgerichts aufzuheben, ihn unverzüglich, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen und der Leistung einer Kaution, aus der Haft zu entlassen. Jedenfalls sei der Kosten- und Entschädigungsentscheid aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt, die Beschwerde kostenfällig abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid des Appellationsgerichts. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Haftentlassung ist zulässig (<ref-ruling> E. 1). Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.
Untersuchungs- und Sicherheitshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Fluchtgefahr besteht (<ref-law>).
2.1. In Bezug auf den Tatverdacht führt der Beschwerdeführer aus, der zu beurteilende Sachverhalt sei weitgehend deckungsgleich mit dem vom Bundesgericht im Urteil 1B_19/2020 bereits beurteilten. Im Folgenden werden daher die darin gemachten Ausführungen des Bundesgerichts zum Tatverdacht wiedergegeben und anschliessend wird geprüft, ob sich aufgrund der Beschwerde eine Neubeurteilung aufdrängt.
2.1.1. Der Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer bezieht sich auf folgende zwei Vorfälle:
In der Nacht vom 26. auf den 27. Mai 2018 feierten mehrere Personen mit dominikanischen Wurzeln im vom Beschwerdeführer geführten "Club X._" in Basel einen dominikanischen Feiertag. In den frühen Morgenstunden kam es zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und einem Gast. Dieser Auseinandersetzung schlossen sich mehrere Besucher und Bekannte des Beschwerdeführers an, wobei auf beiden Seiten Messer eingesetzt wurden. Bei der Messerstecherei wurden mehrere Personen teils lebensgefährlich verletzt. Nach den Aussagen von B._, der lebensgefährlich verletzt wurde, wurden ihm die Stichverletzungen vom Beschwerdeführer zugefügt. An zwei sichergestellten Küchenmessern wurde an den Klingen Blutspuren von B._ und an den Griffen DNA-Spuren des Beschwerdeführers sichergestellt. Damit ist der Beschwerdeführer offenkundig dringend verdächtig, sich am Raufhandel beteiligt und auf B._ eingestochen zu haben. Der Beschwerdeführer bestreitet das nicht substantiiert, sondern hält einen Schuldspruch wegen versuchter Tötung immerhin für möglich.
Beim zweiten Vorfall kam es am 13. Oktober 2018 kurz vor Mitternacht im kurdischen Club Y._ in Oberentfelden zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen zwei Gruppen. Dabei wurden mehrere Schüsse abgegeben, wobei drei Personen durch Schussverletzungen lebensgefährlich verletzt wurden. C._, D._ und E._ bestätigten, dass der Beschwerdeführer entgegen seiner Aussage zur Tatzeit am Tatort war. Letzterer sah zudem eine Waffe in seiner Hand. F._ bestätigte, dass der Beschwerdeführer während der Auseinandersetzung geschossen habe, zog diese Aussage später wieder zurück, wobei er allerdings nicht erklärte, weshalb er zunächst falsch ausgesagt haben soll und wer für ihn das nicht von ihm selber stammende Widerrufsschreiben verfasst hatte. Damit haben fünf Personen die Anwesenheit des Beschwerdeführers zur Tatzeit am Tatort bestätigt, einer hat eine Waffe in seiner Hand gesehen und einer bezeichnete ihn als Schützen. Auch wenn letzterer seine Aussagen widerrufen hat und die übrigen Aussagen nicht völlig widerspruchsfrei sein mögen, so konnte das Appellationsgericht ohne Verletzung von Bundesrecht davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer dringend verdächtig ist, sich an der Auseinandersetzung beteiligt und dabei geschossen zu haben.
Der dringende Tatverdacht bezieht sich auf (versuchte) vorsätzliche Tötungen, mithin Verbrechen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), womit der allgemeine Haftgrund erfüllt ist.
2.1.2. Der Beschwerdeführer leitet aus dem Umstand, dass die Staatsanwaltschaft nebst versuchten vorsätzlichen Tötungen alternativ auch Raufhandel zur Anklage bringt, ab, dass sie selber unsicher sei. Es bestehe daher kein dringender Tatverdacht mehr in Bezug auf versuchte Tötungen, sondern in beiden Fällen "einzig" noch auf Beteiligung an einem Raufhandel.
2.1.3. Diese Ausführungen überzeugen nicht. Beim Basler Vorfall wurden an zwei Küchenmessern DNA-Spuren des Beschwerdeführers an den Griffen und Blutspuren von B._, der Stichverletzungen erlitt, an den Klingen sichergestellt. Damit besteht offenkundig sowohl der dringende Verdacht, dass der Beschwerdeführer auf B._ eingestochen hat, als auch, da dessen Verletzungen lebensgefährlich waren, dass er versuchte, seinen Gegner zu töten. Da er nach der Anklageschrift mindestens sechs Mal auf B._ eingestochen hat, steht überdies die Annahme einer Notwehr- oder Notstandssituation nicht unbedingt im Vordergrund. Darüber wird indessen das Sachgericht abschliessend zu urteilen haben. Auf jeden Fall sind die Ausführungen des Beschwerdeführers nicht geeignet, den Tatverdacht gegen ihn in Bezug auf eine versuchte vorsätzliche Tötung zu zerstreuen. Damit kann offen bleiben, ob beim zweiten Vorfall - was keineswegs nahe liegt - ein dringender Tatverdacht "nur" auf Beteiligung an einem Raufhandel besteht. Selbst dann bezieht sich der dringende Tatverdacht auf eine (versuchte) vorsätzliche Tötung, mithin ein Verbrechen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und auf die Beteiligung an einem Raufhandel, mithin ein (schweres) Vergehen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), womit der allgemeine Haftgrund unverändert erfüllt ist.
2.2. In Bezug auf die Fluchtgefahr hat das Bundesgericht im Urteil 1B_19/2020 in E. 3.2 Folgendes erwogen:
2.2.1. "Der Beschwerdeführer hat für den Fall einer Verurteilung mit einer empfindlichen, mehrjährigen Freiheitsstrafe zu rechnen, was einen starken Fluchtanreiz darstellt. Er ist Staatsangehöriger der Türkei und auch dort aufgewachsen. Viele seiner Verwandten, mit denen er regen Austausch pflegt, wohnen dort. In der Schweiz hat er keine familiären Bindungen, und über die GmbH, deren alleiniger Geschäftsführer er war, ist der Konkurs eröffnet worden. Er verkehrt offenbar vor allem im Kreis seiner kurdischen Landsleute. Er hat sich früher auch schon in Zypern oder Griechenland aufgehalten. Es ist unter diesen Umständen schlechterdings nicht ersichtlich, was ihn von einer Flucht abhalten könnte, zumal ihm im Fall einer Verurteilung ohnehin eine obligatorische Landesverweisung droht (<ref-law>). Daran vermag der Umstand nichts zu ändern, dass er nach seiner ersten Haftentlassung nicht floh. Möglicherweise hat er damals den Ernst der Lage nicht erkannt, weil er trotz des schwerwiegenden Vorwurfs bereits nach wenigen Tagen wieder aus der Untersuchungshaft entlassen worden war. Das Appellationsgericht hat Fluchtgefahr zu Recht bejaht."
2.2.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, ihm sei am 23. Januar 2013 Asyl gewährt worden. Er habe dann auf den Flüchtlingsstatus verzichtet, um seine kranke Mutter in der Türkei zu besuchen. Dort drohe ihm aber die Verhaftung, weshalb eine Flucht dahin ausgeschlossen sei. Nicht möglich wäre zudem der Vollzug einer allfälligen Landesverweisung, da ein solcher gegen das Prinzip des non refoulement verstossen würde. In Zypern drohe ihm ebenfalls eine Verhaftung und Auslieferung an die Türkei. Seit April 2018 sei er zudem Geschäftsführer der G._ GmbH in Zürich, welche 2019 einen Umsatz von Fr. 440'000.- und einen Bruttoertrag von Fr. 80'000.- erwirtschaftet habe. Er habe die Firma auch aus dem Gefängnis heraus geführt. Sie betreibe eine Schneiderei und seit dem 1. Februar 2020 auch ein Coiffeurgeschäft in Zürich, in das er viel Geld investiert habe. Das hätte er sicher nicht getan, wenn eine Flucht ins Ausland beabsichtigen würde. Insgesamt seien daher die Voraussetzungen für die Annahme von Fluchtgefahr nicht erfüllt.
2.2.3. Auch diese Ausführungen überzeugen nicht. Der Verhaftungsdruck in der Türkei kann nicht besonders hoch sein, wenn der Beschwerdeführer unbehelligt dorthin reiste, um seine kranke Mutter zu besuchen und sich damit an den Ort begab, wo ihn die Behörden wohl zuerst suchen würden. Das ist jedenfalls ein starkes Indiz dafür, dass er sich in der Türkei relativ frei bewegen und auch untertauchen könnte, allenfalls in ein kurdisch beherrschtes, benachbartes Gebiet. In Bezug auf seine Tätigkeit als Geschäftsführer führt die Staatsanwaltschaft zu Recht an, dass er dieser wohl ohne Weiteres auch aus dem Ausland nachgehen könnte, nachdem ihm dies nach eigenen Angaben auch aus dem Gefängnis heraus möglich war. Es ist daher nach wie vor von Fluchtgefahr auszugehen.
2.3. Dass die Fortsetzung der Haft in zeitlicher Hinsicht unverhältnismässig wäre, macht der Beschwerdeführer zu Recht nicht geltend. Deren Dauer von bisher rund 21 Monaten kommt nicht in die Nähe der für den Fall einer Verurteilung zu erwartenden Strafe, und das Verfahren steht kurz vor dem Abschluss, ist doch die erstinstanzliche Hauptverhandlung auf den 31. August 2020 angesetzt. Dass die Haft nicht durch mildere Ersatzmassnahmen ersetzt werden kann, hat das Bundesgericht bereits im Urteil 1B_19/2020 in E. 3.3 erläutert; darauf kann verwiesen werden.
3.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen. Damit wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG), weil sich die Situation seit dem ersten in dieser Sache ergangenen Entscheid des Bundesgerichts entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers keineswegs erheblich zu seinen Gunsten verändert hat. Aus diesem Grund konnte ihm auch das Appellationsgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ohne Verletzung von Bundesrecht verweigern. Die Beschwerde erweist sich somit auch insoweit als unbegründet, als sie sich gegen den Kosten- und Entschädigungspunkt des angefochtenen Entscheids richtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juli 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi