Faits :
A.
A._, né en 1959, exerce la profession d'ostéopathe dans le cabinet de physiothérapie et d'ostéopathie B._ Sàrl, dont il est également l'un des associés gérants. A ce titre, il est assuré contre le risque d'accident auprès de la Bâloise Assurances SA (ci-après: la Bâloise).
Le 12 février 2015, au moment où il chargeait deux sacs de courses dans le coffre de sa voiture, A._ a glissé sur une plaque de verglas et a chuté en arrière avec réception sur la région sacrée du côté gauche. Il a immédiatement ressenti des douleurs dans le bas du dos. Malgré ces douleurs et grâce à la prise d'analgésiques, il a continué à travailler dans son cabinet. La situation allant en s'aggravant, il a consulté le 23 février suivant les urgences de la Clinique U._ où la doctoresse C._ a posé le diagnostic de sciatique trajet S1 et prescrit une incapacité de travail totale. Par la suite, A._ a été suivi par son médecin traitant, le docteur D._. La Bâloise a pris en charge le cas.
Une IRM lombaire réalisée le 2 mars 2015 a révélé la présence d'une hernie discale L5-S1 avec fragment dirigé vers le bas du côté gauche entraînant un clair conflit radiculaire S1, un syndrome facettaire intéressant les 3 derniers niveaux lombaires, un petit élément de déchirure de l'anneau fibreux au niveau du disque intersomatique L2-L3 sans conflit associé, ainsi que des modifications à composante inflammatoire des plateaux vertébraux adjacents à l'espace intersomatique L5-S1, mais aucun tassement vertébral ou lésion osseuse récents.
Le docteur D._ a préconisé un traitement conservateur et attesté les incapacités de travail suivantes: 100 % jusqu'au 31 mai 2015; 80 % du 1er juin au 2 septembre 2015; 70 % du 3 septembre au 4 octobre 2015; 60 % du 5 octobre au 4 décembre 2015; 40 % du 5 décembre 2015 au 12 janvier 2016; 20 % du 13 janvier au 29 février 2016; enfin, 10 % du 1er mars au 10 mai 2016.
Entre-temps, la Bâloise a confié une expertise au docteur E._, spécialiste en neurologie. Dans son rapport du 17 juillet 2015, ce médecin a posé le diagnostic de lombosciatalgies gauches non déficitaires sur hernie discale L5-S1 paramédiane gauche luxée vers le bas. Il a retenu que "la hernie discale [était] survenue à la faveur d'un état dégénératif du disque intervertébral sous-jacent évoluant vraisemblablement depuis longtemps et dont l'influence en termes relatifs [était] nettement supérieure à l'influence de l'événement accidentel", mais que l'on pouvait admettre une "influence causale partielle" de celui-ci vu les douleurs immédiates et l'absence d'antécédent. Il a fixé le statu quo sine au 12 novembre 2015.
Une nouvelle IRM du 5 novembre 2015a permis de constater la disparition totale de la volumineuse hernie paramédiane gauche L5-S1 par rapport à l'IRM du mois de mars 2015; le reste de l'examen était superposable. Selon un rapport de consultation du service de neurochirurgie de l'Hôpital V._ du 26 novembre 2015, l'évolution clinique et radiologique était favorable.
Par décision du 27 novembre 2015, la Bâloise a mis fin à ses prestations avec effet au 12 novembre 2015, date au-delà de laquelle elle a retenu, en se fondant sur les conclusions du docteur E._, que la persistance des troubles douloureux et l'incapacité de travail ne se trouvaient plus en lien de causalité avec l'événement assuré (statu quo sine). L'assuré a formé opposition en produisant un questionnaire soumis à son médecin traitant et les réponses apportées par ce dernier. Dans une nouvelle décision du 1er février 2016, l'assureur-accidents a écarté l'opposition.
B.
L'assuré a recouru contre la décision sur opposition du 1er février 2016 devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan, qui a rejeté son recours, par jugement du 6 novembre 2017.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut à ce que la Bâloise soit condamnée à lui allouer des prestations au-delà du 12 novembre 2015 jusqu'à son rétablissement complet, subsidiairement jusqu'au 12 février 2016; plus subsidiairement encore, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale, respectivement à la Bâloise, pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
La Bâloise conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Lorsque le litige porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, comme c'est le cas ici, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (voir arrêt 8C_890/2012 du 15 novembre 2013 consid. 2).
3.
Le 1er janvier 2017 est entrée en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la LAA. Dans la mesure où l'accident est survenu avant cette date, le droit du recourant aux prestations d'assurance est soumis à l'ancien droit (cf. dispositions transitoires relatives à la modification du 25 septembre 2015).
Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les principes jurisprudentiels concernant les notions de causalité naturelle et adéquate, la jurisprudence particulière applicable en cas de hernie discale (voir RAMA 2000 n° U 378 p. 190 consid. 3; arrêts 8C_373/2013 du 11 mars 2014 consid. 3.3; 8C_1003/2010 du 22 novembre 2011 consid. 1.3), ainsi que l'étendue de la prise en charge du cas par l'assureur-accidents lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident (<ref-law>; statu quo ante / statu quo sine) (voir RAMA 1994 n° U 206 p. 326 consid. 3b et 1992 n° U 142 p. 75; arrêts 8C_1003/2010 précité consid. 1.2; 8C_552/2007 du 19 février 2008 consid. 2). Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
4.1. Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière inexacte et incomplète quant au déroulement de l'accident et de ses suites immédiates, alors qu'il avait fait des allégations à ce sujet qui étaient pertinentes pour le sort de la cause. A savoir en particulier: qu'il portait un sac de courses dans chaque main au moment de l'accident, de sorte qu'il n'avait pas pu amortir sa chute; qu'il était tombé en effectuant un mouvement de torsion du côté gauche; qu'il avait ressenti immédiatement des douleurs dans le bas du dos, puis des contractures douloureuses dans le mollet gauche.
4.2. En l'espèce, même si l'ensemble de ces circonstances ne sont pas reproduites dans l'état de fait du jugement cantonal, la cour cantonale en a quand même tenu compte dans son examen du cas. En effet, elle s'est fondée sur l'expertise du docteur E._ lequel s'est entièrement référé à la version des faits relatée par l'assuré, comme cela ressort expressément de l'anamnèse contenue dans le rapport de l'expert (voir la page 4 dudit rapport).
5.
5.1. Le recourant fait ensuite grief à la cour cantonale d'avoir accordé une pleine valeur probante à l'expertise du docteur E._, qu'il estime lacunaire et contradictoire. En effet, si l'IRM du 2 mars 2015 révélait certes la présence chez lui de troubles dégénératifs sur les disques au-dessus du disque L5-S1, l'expert n'avait donné aucune explication sur l'influence de ces phénomènes dégénératifs sur le disque concerné par la hernie. Leur rôle sur l'apparition de cette hernie n'était donc pas démontré. Par ailleurs, le docteur E._ indiquait dans ses conclusions à la page 9 de son rapport que "la hernie discale [était] survenue à la faveur d'un état dégénératif du disque intervertébral sous-jacent " (mis en évidence par le recourant), s'écartant en cela de ses propres constatations faites à la page 7 selon lesquelles "il exist[ait] des troubles dégénératifs au niveau facettaire sur les disques sus-jacents ". Enfin, pour la fixation du statu quo sine au 12 novembre 2015, le docteur E._ s'était uniquement référé à son expérience médicale sans examiner ce qu'il en était concrètement dans son cas. Or, bien que la hernie se fût résorbée dans ce laps de temps, le syndrome douloureux avait persisté au-delà de cette date (voir les certificats de travail de son médecin traitant).
5.2. En l'occurrence, on doit convenir que la manière dont le docteur E._ a formulé ses conclusions en page 9 de son rapport prête à confusion. Toutefois, une lecture d'ensemble du document montre que l'expert est d'avis que la hernie discale est survenue à la faveur d'un état dégénératif sous-jacent - constitué par les troubles dégénératifs au niveau facettaire sur les disques sus-jacents à L5-S1 - dont l'influence est nettement supérieure à celle de l'accident, auquel il reconnaît cependant un rôle causal partiel pour une période de 9 mois au plus après l'événement. Il n'y a donc pas de contradiction intrinsèque dans son appréciation. Par ailleurs, si le docteur E._ n'a certes pas explicité son point de vue quant aux effets des phénomènes dégénératifs qu'il a constatés sur le disque concerné par la hernie, comme cela aurait été souhaitable, la critique du recourant à cet égard n'est pas de nature à lui en ôter toute valeur probante. On relèvera également que le seul avis médical fourni par le recourant et émanant de son médecin traitant ne contient aucun élément objectif permettant de remettre en cause la pertinence médicale des considérations du docteur E._. Or, pour faire douter de la fiabilité d'une appréciation médicale d'un expert - au demeurant ici externe à l'assureur -, il ne suffit pas de lui opposer le seul désaccord d'un médecin traitant, dépourvu de toute explication circonstanciée et convaincante. On peut encore ajouter que la date du statu quo sine fixé par le docteur E._ correspond au moment où la hernie a disparu. De plus, selon le rapport de consultation du service de neurochirurgie de l'hôpital V._ du 26 novembre 2015, il n'y avait alors plus de syndrome radiculaire irritatif ni de syndrome vertébral franc et la mobilisation du rachis était possible. Le pronostic favorable effectué par le docteur E._ en se référant à son expérience médicale s'est donc avéré correct.
Il s'ensuit que la juridiction cantonale était fondée à s'en tenir aux conclusions de l'expert, selon lequel le statu quo sine était atteint le 12 novembre 2015 et, sur cette base, à confirmer la décision de l'intimée de limiter ses prestations à cette date.
6.
Quant au grief tiré de la motivation insuffisante du jugement cantonal, il est manifestement mal fondé. Le recourant a été parfaitement en mesure d'apprécier la portée de celui-ci, comme le montrent les arguments contenus dans son recours.
7.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la Bâloise n'a pas droit aux dépens qu'elle prétend (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 30 novembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl