Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 2000) ist algerischer Staatsangehöriger. Er stellte am 17. März 2019 in der Schweiz ein Asylgesuch. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) wies dieses am 10. Juli 2019 ab und hielt A._ an, das Land bis zum 9. August 2019 zu verlassen, was er nicht tat.
1.2. Am 19. August 2019 nahm das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ in Ausschaffungshaft. Am 12. März 2020 ersuchte A._ darum, aus dieser entlassen zu werden. Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich wies sein Gesuch am 20. März 2020 ab; A._ gelangte hiergegen erfolglos an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
1.3. A._ ist am 18. Mai 2020 mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Mai 2020 aufzuheben; er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
1.4. Das Migrationsamt des Kantons Zürich teilte dem Bundesgericht am 25. Mai 2020 mit, dass A._ am 15. Mai 2020 aus der Ausschaffungshaft entlassen worden ist und einen Strafvollzug im Kanton Schwyz angetreten hat. Die Rechtsvertreterin von A._ hat hiervon Kenntnis erhalten; sie hat am 4. Juni 2020 (Posteingang: 8. Juni 2020) dennoch an ihren Anträgen und Ausführungen festgehalten. Das Haftgericht des Bezirksgerichts Zürich hat am 22. Mai 2020 auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich nicht vernehmen lassen.
2.
2.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung seiner Eingabe hat (lit. c). Dieses muss nicht nur bei der Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung aktuell und praktisch sein. Fällt das aktuelle Interesse im Verlaufe des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt abgeschrieben; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208; <ref-ruling> E. 4.2 S. 299). Kommt es vor Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens zur Freilassung oder Ausschaffung des Ausländers, entfällt bzw. fehlt regelmässig das aktuelle praktische Interesse daran, die Haftgenehmigung zu überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 299 ff.).
2.2. Das Bundesgericht tritt ausnahmsweise - unter Verzicht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses - auf eine Beschwerde dennoch ein, wenn sich die aufgeworfene Frage unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen kann, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung der Rechtsfrage wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208). In Fällen, in denen durch die EMRK geschützte Ansprüche zur Diskussion stehen (Art. 5 EMRK bzw. <ref-law>), tritt das Bundesgericht auf Feststellungsanträge ein, auch wenn kein unmittelbares aktuelles praktisches Interesse mehr an der Beurteilung der Rechtmässigkeit der Haft besteht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 208 f.).
2.3. Im vorliegenden Fall ist mangels eines aktuellen praktischen Interesses auf die Eingabe des Beschwerdeführers im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten: Der Beschwerdeführer ist am 15. Mai 2020 aus der Ausschaffungshaft entlassen worden, hat seine Beschwerde aber erst am 18. Mai 2020 eingereicht. Zu diesem Zeitpunkt hatte er bereits kein aktuelles schutzwürdiges Interesse mehr daran, dass das Bundesgericht die Rechtmässigkeit des Entscheids des Verwaltungsgerichts überprüft. Es besteht im vorliegenden Fall keine Veranlassung, ausnahmsweise auf das schutzwürdige aktuelle Interesse zu verzichten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208), nachdem das Bundesgericht die Absehbarkeit und Verhältnismässigkeit eines Wegweisungsvollzugs nach Algerien unter Berücksichtigung der Coronapandemie rechtzeitig in anderen Dossiers wird beurteilen können bzw. bereits beurteilt hat (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.1 S. 208; Urteil 2C_368/2020 vom 4. Juni 2020 [bezüglich einer Durchsetzungshaft]). Der Beschwerdeführer hat weder einen Feststellungsantrag im Zusammenhang mit einer allfälligen Verletzung von Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK gestellt, noch einen solchen begründet (vgl. das Urteil 2C_447/2019 vom 31. März 2020 E. 1.2). Er hatte Gelegenheit, sich zur Frage des weiteren Schicksals des Verfahrens nach seiner Haftentlassung zu äussern; er hat dies indessen nicht getan und nicht dargelegt, inwiefern er noch ein schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung seiner Eingabe hätte. Die beschwerdeführende Partei ist gehalten, die tatsächlichen Umstände aus denen sie ihre Legitimation ableitet, zu substanziieren und gegebenenfalls zu belegen, sofern die Beschwerdebefugnis nicht offensichtlich ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 33 f.; in 138 I 154 ff. nicht publ. E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
2.4. Der Beschwerdeführer ersucht im Falle des Unterliegens, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren (<ref-law>). Nachdem die Beschwerde erst nach seiner Haftentlassung eingereicht worden ist, hatte sie zum Vornherein als aussichtslos zu gelten. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist deshalb abzuweisen. Sind - wie hier - die Voraussetzungen für einen einzelrichterlichen Nichteintretensentscheid nach <ref-law> erfüllt, kann die Einzelrichterin auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege in eigener Kompetenz abweisen (vgl. das Urteil 2C_423/2007 vom 27. September 2007 E. 3.1; Thomas Geiser, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 40 zu <ref-law>; Hansjörg Seiler, in: Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer [Hrsg.], SHK Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 57 zu <ref-law>; Bernard Corboz, in: Corboz/Wurzburger/Ferrari/Frésard/Aubry Girardin [Hrsg.], Commen-taire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 72 f.). Es rechtfertigt sich indessen, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 2. Satz BGG).

Demnach erkennt die Einzelrichterin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichterin, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Hänni
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar