Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ GmbH (Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U._, Deutschland, bezweckt die industrielle Herstellung und den Vertrieb von medizinischen Geräten. Sie ist in der Forschung und Entwicklung im Bereich der Augenheilkunde tätig und bietet insbesondere Medizinprodukte für Transplantationen der Augenhornhaut und Augenoperationen an.
Die B._ AG mit Sitz in V._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) bezweckt im Wesentlichen die Entwicklung, Herstellung und den Verkauf von Produkten auf dem Gebiet der Medizinaltechnik.
Zur Regelung ihrer Zusammenarbeit betreffend die Verarbeitung von C._ haben die Parteien am 26. Mai und 1. Juni 2015 eine Vertraulichkeitsvereinbarung abgeschlossen. Darin wurden die als ver traulich geltenden Informationen definiert und unter anderem festgehalten, dass Informationen, die "zur Zeit des Abschlusses dieser Vereinbarung der Öffentlichkeit bereits allgemein bekannt waren", von der Vertraulichkeitsverpflichtung ausgenommen seien. Ausserdem wurde eine Konventionalstrafe in Höhe von Fr. 100'000.-- vereinbart für "jeden einzelnen Fall einer Verletzung dieser Vertraulichkeitsvereinbarung".
Mit Lieferungsvertrag vom 21. April/9. Mai 2016 vereinbarten die Parteien, dass die A._ GmbH der B._ AG D._ für Tests und vorklinische Versuche liefert. Diese Implantate sollte die B._ AG dezellularisieren und danach zur weiteren Bearbei tung der A._ GmbH zurückgeben.
A.b. Bereits am 30. November 2015 hatte die B._ AG in Deutschland die Anmeldung für das am 1. Juni 2017 unter der Bezeichnung "X._" veröffentlichte Patent DE xxx eingereicht.
B.
Am 23. Oktober 2017 klagte die A._ GmbH beim Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, die B._ AG sei zu verurteilen, ihr Fr. 100'00.-- [recte: Fr. 100'000.--] zu bezahlen. Sie machte geltend, die B._ AG habe im Rahmen der Patentanmeldung vom 30. November 2015 geheim zu haltende Informationen zur Geschäftsstrategie sowie zu Produkten offenbart und damit die Vertraulichkeitsvereinbarung verletzt.
Mit Urteil vom 10. März 2020 wies das Handelsgericht die Klage ab.
C.
Die A._ GmbH verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, ihr Fr. 100'00.-- [recte: Fr. 100'000.--] zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück zuweisen.
Das Handelsgericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert (<ref-ruling> E. 1.2; siehe auch <ref-ruling> E. 1.1, 2 E. 1.2.2 S. 5).
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
2.3. Soweit die Parteien die vorinstanzliche Beweiswürdigung kritisieren, ist zu beachten, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 2.2). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 f.; <ref-ruling> E. 2b).
2.4. Zu beachten ist ferner, dass der Beweisführungsanspruch nach <ref-law>, <ref-law> beziehungsweise <ref-law> zwar der beweispflichtigen Partei in allen bundesrechtlichen Zivilrechtsstreitigkeiten einen Anspruch darauf verschafft, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, soweit entsprechende Anträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen). Diese Bestimmungen schreiben jedoch dem Gericht nicht vor, mit welchen Mitteln es den Sachverhalt abzuklären hat (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 291 mit Hinweis), und sie schliessen namentlich die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde, ist der Beweisführungsanspruch nicht verletzt (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht ordnet die antizipierte Beweiswürdigung, soweit seine Kognition betreffend, der Sachverhaltsfeststellung respektive Beweiswürdigung zu und greift in diese entsprechend nur ein, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 376 mit Hinweis).
3.
Unter dem Titel "Neue Tatsachen und Beweismittel" bringt die Beschwerdeführerin einleitend vor, dass die am angefochtenen Entscheid beteiligten Ober- und Handelsrichter weder über "Fachwissen im Bereich der Forschung und Entwicklung von Medizinalprodukten generell, noch spezifisch im Bereich medizinischer Implantate oder der Ophthalmik" aufwiesen. Als "Beweismittel" reicht sie "Portraits" der drei Handelsrichter ein.
Die Beschwerdeführerin macht allerdings nicht geltend, dass der Spruchkörper vorschriftswidrig zusammengesetzt gewesen sei. Sie scheint aus diesem Umstand vielmehr einen Anspruch auf Einholung eines Gerichtsgutachtens ableiten zu wollen. Darauf ist zurückzukommen (Erwägung 6.1.3).
4.
Das Handelsgericht prüfte, ob die Beschwerdegegnerin in der Patent anmeldung Informationen offenbart hat, die sie im Rahmen der Zusammenarbeit mit der Beschwerdeführerin von dieser erhalten hatte und die von der Vertraulichkeitsvereinbarung erfasst gewesen wären. Es verneinte dies, im Wesentlichen mit der Begründung, dass aus den in der Anmeldung enthaltenen Angaben entweder keine Schlüsse auf schutzwürdige Informationen gezogen werden könnten oder diese ohnehin bereits öffentlich bekannt gewesen seien.
Die Beschwerdeführerin rügt, das Handelsgericht habe die Vertraulichkeitsvereinbarung unzutreffend ausgelegt beziehungsweise in unzulässiger Weise ergänzt (dazu Erwägung 5) und den Sachverhalt will kürlich festgestellt (dazu Erwägung 6).
Die Anwendung schweizerischen Rechts steht ausser Diskussion.
5.
Zur Vertragsauslegung beziehungsweise -ergänzung ist was folgt festzuhalten:
5.1.
5.1.1. Die Beschwerdeführerin moniert in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 18 und Art. 19 OR. Sie führt aus, das Handelsgericht habe die Vertraulichkeitsvereinbarung "implizit" dahingehend ergänzt, dass unter diese nur falle, "was bereits schutzfähig" sei. Eine derartige Einschränkung sei von den Parteien "nie gedacht" und "auch nicht vereinbart" worden. Durch diese "überschiessende" Vertragsergänzung habe die Vorinstanz "den wirklichen sowie den erklärten Willen der Parteien nicht beachtet".
5.1.2. Mit diesen Ausführungen verfehlt die Beschwerdeführerin die Begründungsanforderungen im bundesgerichtlichen Verfahren:
Soweit sie damit nämlich die Feststellung des wirklichen Parteiwillens (tatsächlicher Konsens) beanstandet, scheitert ihr Vorbringen bereits daran, dass sie keine Willkür behauptet (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen). Möchte sie hingegen die Willenserklärungen der Parteien nach dem Vertrauensprinzip anders ausgelegt haben (normativer Konsens), hätte sie dartun müssen, weshalb gestützt auf die relevanten Auslegungsmittel - wie etwa den Wortlaut, den Vertragszweck, die Begleitumstände des Vertragsschlusses oder die Interessenlage der Parteien - und die anwendbaren Auslegungsregeln in der konkreten Situation auf einen entsprechenden hypothetischen Parteiwillen vernünftiger und redlicher Vertragspartner hätte geschlossen werden müssen (siehe etwa <ref-ruling> E. 4.1.1 mit Hinweisen). Derartiges ist der Beschwerde nicht ansatzweise zu entnehmen. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich in diesem Punkt auf den Vorwurf, das Handelsgericht verkenne "die Tragweite des auch durch Veröf fentlichung nicht schutzfähiger Produkte geschaffenen Standes der Technik". Auf diese Rüge ist nicht einzutreten.
5.1.3. In der Sache ist immerhin zu bemerken, dass die Beschwerdeführerin das Handelsgericht zu missverstehen scheint. Wenn dieses an einer Stelle erwog, der in der Patentanmeldung offenbarte DNA-Gehalt eines Produkts der Beschwerdeführerin sei weder "charakteristisch" noch "bemerkenswert", zielte es auf die Frage ab, ob eine solche isolierte Angabe über den DNA-Gehalt (ohne Referenzwerte und dergleichen) überhaupt eine sinnvolle, nutzbringende und damit geheim zu haltende Information im Sinne der Vertraulichkeitsvereinbarung darstellt. In keiner Weise kann dem angefochtenen Urteil entnommen werden, dass die Vorinstanz die Vertraulichkeit der ausgetauschten Informationen an deren immaterialgüterrechtliche Schutzfähigkeit geknüpft hätte, wie dies die Beschwerdeführerin beklagt.
5.2. Von der Vertraulichkeitsverpflichtung ausgenommen sind Informationen, die - wie erwähnt - "der Öffentlichkeit bereits allgemein bekannt" sind. In Anwendung von <ref-law> kam die Vorinstanz zum Ergebnis, dass mit dem Begriff der "Öffentlichkeit" nach dem gemeinsamen Vertragsverständnis der Parteien das Fachpublikum gemeint sei. Dieser Schluss wird von der Beschwerdeführerin nicht beanstandet.
6.
Damit stellt sich die Frage, welche schutzwürdigen, nicht (fach-) öffentlich bekannten Angaben der Patentanmeldung entnommen werden können. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Handelsgericht habe die in der Patentanmeldung enthaltenen Informationen falsch festgestellt, deren (Vor-) Bekanntheit unzutreffend eingeschätzt und damit den "Sachverhalt willkürlich ermittelt".
6.1.
6.1.1. Sie vertritt zunächst die Auffassung, in der Patentanmeldung sei ihre "Geschäftsstrategie" offenbart worden. Diese bestehe aus der "Produktion von E._" für die Behandlung von Augenerkrankungen beim Menschen. Sie erläutert, inwiefern dies ein neuer Ansatz sei, der "weder in der Forschung behandelt noch von Produktionsunternehmen verfolgt" werde. Ihre "Geschäftsstrategie [...], ein solches Produkt auf den Markt zu bringen", lasse sich nun aber der von der Beschwerdegegnerin eingereichten Patentanmeldung entnehmen.
6.1.2. Das Handelsgericht setzte sich in Erwägung 3.1 mit diesem Vorwurf auseinander. Es erwog, der von der Beschwerdeführerin verfolgte Ansatz sei der (Fach-) Öffentlichkeit im massgeblichen Zeitpunkt "im Kern" bereits bekannt gewesen, was sich aus den Darstellungen der Beschwerdeführerin selbst ergebe. Diese habe nämlich vorgebracht, dass im selben Zeitraum andere Parteien mit ähnlichen Forschungsprojekten beschäftigt gewesen seien. Dazu im Einklang stünden die von der Beschwerdegegnerin angeführten Nachweise zu früheren Erwähnungen zum Thema F._ G._, zu denen sich die Beschwerdeführerin nicht geäussert habe. Ferner werde in der Patentanmeldung keine "spezifische Form oder Gestaltung" genannt, sodass auch in dieser Hinsicht nicht auf eine "Geschäftsstrategie" geschlossen werden könne.
6.1.3. Im Kern der Diskussion steht damit die Frage, ob der von der Beschwerdeführerin verfolgte Forschungsansatz als "neu" zu qualifizieren ist und als solcher hätte vertraulich behandelt werden müssen, oder ob Dritte bereits ähnliche Forschungsvorhaben verfolgten, die "Geschäftsstrategie" der Beschwerdeführerin mithin als vorbekannt zu gelten hat.
Die diesbezüglichen vorinstanzlichen Feststellungen weist die Beschwerdeführerin nicht als willkürlich aus. Sie bringt vor, aus den von der Vorinstanz zitierten Forschungsarbeiten liessen sich keine Rückschlüsse auf eine von Drittpersonen verfolgte "H._ für den Einsatz beim Menschen" entnehmen. Sodann moniert sie, dass sich aus den vor Handelsgericht eingereichten Unterlagen nicht ergebe, dass ein Marktteilnehmer dabei sei, "ein marktfähiges Produkt auf den Markt zu brin gen". Damit stellt die Beschwerdeführerin den Feststellungen des Handelsgerichts ihre eigene Interpretation der im Recht liegenden Forschungsarbeiten entgegen. Hingegen tut sie nicht hinreichend dar, inwiefern die Folgerung des Handelsgerichts geradezu unhaltbar sein soll, wonach sich aus ihren eigenen Ausführungenergebe, dass der in Frage stehende Forschungsansatz dem Fachpublikum im Kern bereits bekannt gewesen sei. Aus dem blossen Umstand, dass sich die vom Handelsgericht (zusätzlich) zitierten Forschungsarbeiten (angeblich) teilweise mit anderen Fragestellungen beschäftigten, kann jedenfalls nicht auf eine offensichtliche Unrichtigkeit der tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil geschlossen werden. Es genügt zur Begründung des Willkürvorwurfs nicht, dass der von der Beschwerdeführerin beschriebene Sachverhalt ebenfalls mit guten Gründen hätte vertreten werden können oder gar vorzuziehen gewesen wäre (siehe Erwägung 2.2 f.).
Die Beschwerdeführerin bemängelt, dass zu "dieser Frage" - neben den von den Parteien eingereichten Gutachten - ein Gerichtsgutachten hätte eingeholt werden müssen. Sie meint, den beteiligten Handelsrichtern fehle es am notwendigen "Fachwissen". Damit allein be gründet sie indes keinen Anspruch auf Einholung eines gerichtlichen Gutachtens, den die Vorinstanz willkürlich missachtet hätte (siehe Erwägung 2.4; vgl. auch Urteil 4A_569/2018 vom 14. Januar 2019 E. 4.2).
6.2.
6.2.1. Sodann beklagt die Beschwerdeführerin, dass der DNA-Gehalt ihrer Produkte in der Patentanmeldung publiziert worden sei. Auch dadurch habe die Beschwerdegegnerin die Vertraulichkeitsvereinbarung missachtet.
6.2.2. Das Handelsgericht erwog, der in der Patentanmeldung angegebene DNA-Gehalt diene der Veranschaulichung des im Zentrum stehenden F._sverfahrens, ohne dass weitere Angaben "zum Ausgangswert, selbst zur Herkunft und Spezies," gemacht worden seien. Es sei nicht plausibel, wie daraus ohne massgebliche Referenzwerte sinnvolle Schlüsse gezogen werden könnten. Überdies bleibe unklar, worin überhaupt eine der Beschwerdeführerin "zuzurechnende und damit schutzwürdige Information" zu sehen sei.
6.2.3. Die Beschwerdeführerin begnügt sich damit, die Feststellungen der Vorinstanz als "nicht nachvollziehbar" sowie "willkürlich" zu bezeichnen, und behauptet allgemein, aus der Publikation des DNA-Gehalts seien "Rückschlüsse auf Charakteristika" ihrer Produkte möglich. Inwiefern die Annahme, aus dem blossen DNA-Gehalt liessen sich ohne Referenzwerte keine unter die Vertraulichkeitsvereinbarung fallenden Informationen gewinnen, unrichtig sein soll, zeigt sie dagegen nicht auf.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle