Vu :
la lettre du 25 août 2021 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours interjeté le 5 mai 2021 (timbre postal) contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 11 mars 2021,

considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, la Juge unique ordonne :
1.
La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Juge unique : Moser-Szeless
La Greffière : Perrenoud