In Erwägung,
dass vor dem Einzelgericht im ordentlichen Verfahren des Bezirksgerichts Dietikon eine negative Feststellungsklage nach <ref-law> von A._ (Beschwerdeführer) gegen B._ hängig ist;
dass das Bezirksgericht mit Verfügung vom 23. November 2017 unter anderem das Gesuch von A._ um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Klagebegehren abwies, A._ Nachfrist ansetzte, um einen Gerichtskostenvorschuss in der Höhe von Fr. 32'456.-- zu leisten, und ferner dem klägerischen Antrag, die Betreibungen Nr. xxx und Nr. yyy des Betreibungsamtes Birmendsdorf seien vorläufig einzustellen, keine Folge gab;
dass A._ diese Verfügung beim Obergericht des Kantons Zürich anfocht, welches mit Urteil vom 23. April 2018 die Berufung abwies und die Beschwerde abwies, soweit es darauf eintrat, sowie die Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses erstreckte;
dass A._ mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Mai 2018 verlangt, das Urteil des Obergerichts sei vollumfänglich aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Erstinstanz zurückzuweisen, sowie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für das bundesgerichtliche ersucht;
dass keine Vernehmlassungen eingeholt wurden;
dass der Beschwerdeführer mit Formularverfügung vom 15. Mai 2018 aufgefordert wurde, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu leisten, und ferner sein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit Blick auf die mangelnden Erfolgsaussichten der Beschwerde abgewiesen wurde;
dass der Beschwerdeführer daraufhin mit Eingabe vom 30. Mai 2018 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren stellte;
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 7. Juni 2018 erneut darum ersuchte, es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen;
dass Beschwerden an das Bundesgericht hinreichend zu begründen sind, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1);
dass in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden muss, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89), wobei eine allfällige Verletzung von Grundrechten vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>);
dass das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und es die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen kann, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>);
dass die beschwerdeführende Partei, die den Sachverhalt ergänzen will, überdies mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen hat, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90);
dass sich das Obergericht in seinem Urteil eingehend mit den Rügen des Beschwerdeführers auseinandersetzte und zum Schluss gelangte, die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit der Begehren sowie des Antrags um vorläufige Einstellung der Betreibungen sei im Ergebnis nicht zu beanstanden;
dass der Beschwerdeführer auf die ausführliche Begründung des Obergerichts nicht eingeht, sondern dem Bundesgericht stattdessen ohne erkennbare Bezugnahme darauf seine eigene Sicht der Dinge darlegt, unter Verweis auf zahlreiche Beschwerdebeilagen und in beliebiger unzulässiger Ergänzung des von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalts;
dass die Beschwerde demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält, weshalb im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht auf sie einzutreten ist;
dass unter den gegebenen Umständen auf das Erheben von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch des Beschwerdeführers um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;
dass der Antrag des Beschwerdeführers auf Wiedererwägung des Entscheids betreffend aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz