Fatti:
A.
Nella primavera del 2009, il Comune di W._ ha deliberato al consorzio B._ SA (consorzio B._) le opere da impresa generale concernenti l'edificazione di C._, riconoscendogli la facoltà di subappaltare parte dei lavori.
In data non precisata, il consorzio B._ e D._ SA hanno sottoscritto una convenzione in base alla quale quest'ultima ha ottenuto in subappalto l'esecuzione e la fornitura degli impianti elettrici e meccanici occorrenti a C._. Col cambiamento della ragione sociale di D._ SA in F1._ SA, le parti hanno sottoscritto un contratto di subappalto, nel quale veniva indicato che all'imprenditore (cioè a F1._ SA) non era consentito delegare a terzi la realizzazione dei lavori o parte di essi (divieto di subappalto del subappalto), ma nel contempo che la F._ SA era "in ogni caso autorizzata ad avvalersi della collaborazione, del concorso e delle sinergie di tutte le società e strutture presenti all'interno della propria organizzazione (Gruppo F._), previa comunicazione preventiva al Consorzio".
B.
Il 27 novembre 2013, l'Ufficio lavori sussidiati e appalti (ULSA) ha ricevuto dall'Associazione Interprofessionale di Controllo un dossier, con cui gli veniva denunciata la ripetuta presenza sul cantiere C._ di operai non notificati, che lavoravano per la ditta H._ S.r.I. di X._ (I), incaricata dalla F2._ S.p.A., società del gruppo F._, di montare un impianto di ventilazione.
Svolti accertamenti in merito, detto Ufficio ha quindi notificato a F1._ SA l'apertura di un procedimento amministrativo per violazione di disposizioni legali in materia di appalti.
C.
Il 26 settembre 2014, F1._ SA ha contestato ogni addebito, ricordando di aver sottoscritto un contratto di subappalto con il consorzio B._ nell'ambito del quale si è riservata la facoltà di avvalersi della collaborazione, del concorso e delle sinergie di tutte le società e strutture presenti all'interno della propria organizzazione (Gruppo F._), previa comunicazione al consorzio.
Nel corso di un successivo scambio di scritti tra I'ULSA e F1._ SA, quest'ultima ha nel contempo informato l'autorità del fatto che sul cantiere era intervenuta anche la ditta A._ di Y._, interamente detenuta dal gruppo F._, la quale aveva svolto prestazioni d'installazione elettrica, che rientrano nel suo campo specialistico di attività. Tenuto conto di questa dichiarazione e raccolte informazioni in merito presso il Comune di W._, il 9 luglio 2015 I'ULSA ha esteso il procedimento avviato nei confronti di F._ inglobandovi il subappalto di diverse opere alla A._ SA.
D.
Preso att o di quanto precede, con decisione del 4 novembre 2015 il Consiglio di Stato ha sanzionato la A._ SA per essere intervenuta sul cantiere senza l'accordo del committente. In applicazione dell'art. 45 della legge cantonale sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb, RL/TI 7.1.4.1), l'ha pertanto esclusa per sei mesi dalla partecipazione a tutti gli appalti retti dalla LCPubb e dal concordato intercantonale sugli appalti pubblici del 25 novembre 1994/15 marzo 2001 (CIAP, RL/TI 7.1.4.1.3) e le ha inflitto una pena pecuniaria di fr. 6'500.--.
Con sentenza del 15 novembre 2016 il Tribunale cantonale amministrativo ha confermato la decisione di prima istanza.
E.
Con ricorso in materia di diritto pubblico, in subordine con ricorso sussidiario in materia costituzionale del 29 dicembre 2016, la A._ SA si è allora rivolta al Tribunale federale, domandando che il giudizio impugnato sia annullato e l'incarto rinviato alla Corte cantonale, affinché annulli a sua volta sia l'esclusione sia la pena pecuniaria decise dal Consiglio di Stato.
L'Ufficio lavori sussidiati e appalti chiede di respingere il ricorso, mentre la Commissione della concorrenza domanda di annullare le sanzioni pronunciate dall'autorità cantonale rispettivamente di ridurle a causa della loro sproporzione. Come da richiesta dell'insorgente, con decreto presidenziale del 9 febbraio 2017 al ricorso è stato attribuito effetto sospensivo.

Diritto:
1.
Al pari del caso trattato nella <ref-ruling>, la sentenza impugnata si fonda sull'art. 45 della legge ticinese sulle commesse pubbliche e costituisce una decisione in ambito di acquisti pubblici ai sensi dell'art. 83 lett. f LTF.
1.1. Giusta l'art. 83 lett. f LTF il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in ambito di acquisti pubblici se "il valore stimato della commessa non raggiunge la soglia determinante secondo la legge federale del 16 dicembre 1994 sugli acquisti pubblici o secondo l'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera e la Comunità europea su alcuni aspetti relativi agli appalti pubblici" (cifra 1) e se "non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale" (cifra 2). I due motivi di esclusione, su cui compete al ricorrente pronunciarsi (art. 42 cpv. 2 LTF), sono cumulativi (<ref-ruling> consid. 2 pag. 398 seg.). Quando le due condizioni di ammissibilità non sono adempiute, resta da verificare se sia aperta la via del ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 LTF).
1.2. L'esistenza di una questione giuridica d'importanza fondamentale va ammessa in modo restrittivo (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 494). Per ritenere adempiuto il presupposto dell'art. 83 lett. f n. 2 LTF non basta che il Tribunale federale non si sia mai pronunciato sulla domanda sottopostagli; occorre piuttosto che il problema giuridico sollevato sia suscettibile di ripresentarsi in svariati casi analoghi, per cui la sua soluzione può fungere da riferimento per la prassi; la questione giuridica aperta o controversa, che deve concernere gli acquisti pubblici, deve inoltre avere una portata tale da richiedere un chiarimento della più alta istanza giudiziaria federale (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 210; <ref-ruling> consid. 1.1. pag. 147; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 316 e 134 II 192 consid. 1.3 pag. 195; sentenze 2C_670/2014 del 19 novembre 2014 consid. 1.2; 2C_720/2012 del 1° febbraio 2013 consid. 1.2 e 2C_706/2009 del 4 maggio 2010 consid. 2.2).
1.3. La ricorrente insorge sostenendo che l'art. 19 CIAP, secondo cui i Cantoni vigilano affinché, prima e dopo l'aggiudicazione, i committenti e gli offerenti si attengano alle disposizioni d'aggiudicazione (cpv. 1) e prevedono sanzioni in caso di violazione delle disposizioni di aggiudicazione (cpv. 2), permetterebbe ai Cantoni di introdurre sanzioni amministrative solo nei confronti di committenti e offerenti, non invece di terze persone. Chiede quindi al Tribunale federale di esprimersi sulla questione, che ritiene fondamentale siccome potrà ripresentarsi nei medesimi termini in svariati casi analoghi.
Tuttavia, nel caso in esame non siamo affatto in presenza di una questione di diritto d'importanza fondamentale aperta o controversa, che necessita di un chiarimento. Già da una lettura dell 'art. 19 CIAP risulta infatti che esso non pone ai Cantoni nessun vincolo specifico; in particolare, lascia ai Cantoni la facoltà di definire chi debba essere in concreto sanzionato.
1.4. Non avendo l'insorgente indicato nessun'altra questione giuridica d'importanza fondamentale, il ricorso in materia di diritto pubblico è pertanto inammissibile, a prescindere dal raggiungimento dei valori soglia richiesti dall'art. 83 lett. f n. 1 LTF.
Interposto nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c e art. 100 in relazione con l'art. 117 LTF) contro una decisione finale (art. 90 e art. 117 LTF) pronunciata da un'autorità cantonale di ultima istanza con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 in relazione con l'art. 114 LTF), il gravame è per contro di principio proponibile come ricorso sussidiario in materia costituzionale (art. 113 segg. LTF).
2.
2.1. Con ricorso sussidiario in materia costituzionale è possibile censurare solo la violazione di diritti costituzionali (art. 116 LTF). Il rispetto di tali diritti non è inoltre esaminato d'ufficio (art. 106 cpv. 2 LTF in relazione con l'art. 117 LTF). Chi ricorre deve in effetti spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, quali diritti costituzionali ritiene violati e perché (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 234; <ref-ruling> consid. 6.1 pag. 31 seg.).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (art. 118 cpv. 1 LTF). Esso può scostarsene unicamente quando è stato eseguito in violazione di un diritto costituzionale (art. 118 cpv. 2 in relazione con l'art. 116 LTF).
2.3. Il gravame presentato in questa sede dalla ricorrente è conforme ai requisiti in materia di motivazione solo in parte. Per quanto non li rispetti, non può pertanto essere approfondito.
3.
3.1. Chiamato ad esprimersi sulla sanzione pronunciata dal Consiglio di Stato nel novembre 2015, il Tribunale amministrativo ticinese l'ha confermata. La norma della legge ticinese sulle commesse pubbliche in base alla quale sono state pronunciate le due sanzioni in discussione, ha il seguente tenore:
Art. 45 Sanzioni amministrative
1 In caso di gravi violazioni della presente legge, il Consiglio di Stato infligge una congrua pena pecuniaria e/o può escludere il contravventore da ogni aggiudicazione per un periodo massimo di 5 anni.
2 Sono considerate gravi violazioni:
a) la cessione parziale o totale del contratto senza l'accordo del committente;
b) il subappalto senza l'accordo del committente;
c) l'ottenimento dell'aggiudicazione sulla scorta di false indicazioni;
d) condanne giudiziarie per cattiva condotta dei lavori o per infrazioni alle disposizioni legislative sulla protezione dei lavoratori o sui contratti collettivi di lavoro nei cinque anni precedenti l'aggiudicazione;
e) infrazioni alla Legge d'applicazione della Legge federale concernente condizioni lavorative e salariali minime per lavoratori distaccati in Svizzera e misure collaterali (LDist) e della Legge federale concernente i provvedimenti in materia di lotta contro il lavoro nero (LLN);
f) comportamenti tali da impedire un'effettiva e libera concorrenza o da ostacolarla in modo rilevante;
g) la corruzione attiva o passiva ai sensi del Codice penale svizzero.
3 La pena pecuniaria può raggiungere al massimo il 20 % del valore della commessa.
4 Le decisioni di esclusione sono rese pubbliche per il tramite del Foglio ufficiale.
3.2. Tenuto conto delle critiche che sono state sollevate nell'impugnativa interposta in sede cantonale, nel loro giudizio i Giudici ticinesi hanno dapprima rilevato:
che l'art. 45 LCPubb è applicabile a tutti i contravventori, fatta eccezione per i committenti, per i quali valgono gli art. 45a e 45b LCPubb, e quindi che, contrariamente a quanto sostenuto dall'insorgente, l'art. 45 LCPubb non mira a colpire solo concorrenti e aggiudicatari;
che, nella misura in cui contempla la sanzione dell'esclusione da ogni aggiudicazione per un certo lasso di tempo, la norma interessa tutti coloro i quali hanno infranto gravemente la LCPubb e possono potenzialmente partecipare ad un concorso;
che, per quanto risulta dall'art. 62 del regolamento di applicazione della legge sulle commesse pubbliche e del concordato intercantonale sugli appalti pubblici del 12 settembre 2006 (RLCPubb/CIAP; RL/TI 7.1.4.1.6), l'art. 45 LCPubb si applica sia alle commesse sottoposte alla LCPubb che a quelle sottoposte al CIAP;
che la competenza legislativa di cui gode il Cantone in materia di pubblici appalti non permette di ritenere che, così come formulata, la delega di cui all'art. 19 cpv. 2 CIAP imponga di restringere il novero delle persone punibili a seguito di infrazioni rilevanti nell'ambito di concorsi sottomessi al CIAP ai soli committenti e offerenti.
3.3. Preso atto del fatto che il Governo aveva sanzionato la ricorrente fondandosi sull'art. 45 cpv. 2 lett. a e b LCPubb ha poi aggiunto:
che il consorzio B._ si è aggiudicato la commessa, rivolgendosi alla F1._ SA per la fornitura degli impianti elettrici e meccanici e sottoscrivendo con essa un contratto di appalto;
che, "a dispetto" del divieto di delegare a terzi la realizzazione dei lavori inserito nel contratto, nel medesimo contesto F1._ SA si è riservata la facoltà di avvalersi della collaborazione, del concorso e delle sinergie di tutte le società e strutture presenti all'interno della propria organizzazione (Gruppo F._), previa comunicazione al consorzio B._;
che all'epoca della sottoscrizione di quell'accordo quest'ultima clausola era legittima, poiché il subappalto del subappalto è stato vietato solo nel 2012, ma che la legge ha tuttavia sempre preteso che, laddove ammesso il subappalto, così come il cambiamento di subappaltatore, gli stessi dovessero essere autorizzati dal committente;
che, parallelamente, la legge ha sempre richiesto che tra aggiudicatario e subappaltatore vi fosse un contratto scritto, ferma restando la necessità per il subappaltatore di rispettare tutti i requisiti di legge;
che l'autorizzazione del committente e il contratto erano pertanto esigibili, a fortiori, anche per i subappalti di secondo grado, posti in essere prima che nel 2012 fossero esplicitamente vietati.
3.4. Fatta anche questa serie di precisazioni, il Tribunale amministrativo ticinese ha quindi osservato:
che l'insorgente nega la sussistenza di un subappalto di secondo grado, sostenendo di avere solo prestato della manodopera;
che da un esame dei documenti agli atti emerge tuttavia che quest'ultima non si è limitata a metterle a disposizione delle risorse umane, ma è intervenuta per realizzare puntuali interventi specialistici;
che, a prescindere dall'inesistenza di un contratto scritto, che le parti si sono ben guardate dal sottoscrivere, pur essendo richiesto dall'ordinamento sulle commesse pubbliche sia in caso di subappalto che di prestito di manodopera, la natura della relazione intercorsa tra l'insorgente e F1._ SA è classificabile quale subappalto, che il Comune di W._, in veste di committente, non ha mai autorizzato;
che il fatto che la ricorrente, al pari della F1._ SA, appartenga al Gruppo F1._ con sede principale a Z._ (...) non è suscettibile di modificare la natura dei rapporti giuridici instaurati tra due società che dal profilo strettamente giuridico risultano del tutto indipendenti e dotate di personalità autonoma;
che, di conseguenza, il motivo di sanzione previsto dall'art. 45 cpv. 2 lett. b LCPubb (subappalto senza l'accordo del committente) è dato.
3.5. Confermata la violazione dell'art. 45 cpv. 2 lett. b LCPubb per avere subappaltato alla A._ SA una parte dei lavori senza avvisare il committente, la Corte cantonale ha infine ammesso anche il rispetto del principio della proporzionalità.
4.
In base a quanto emerge dal riassunto contenuto nel considerando precedente, la Corte cantonale ha ritenuto di confermare la sanzione comminata alla ricorrente dal Consiglio di Stato, dopo aver constatato che la stessa aveva leso l'art. 45 cpv. 2 lett. b LCPubb, che vieta il subappalto senza l'accordo del committente (giudizio impugnato, consid. 3.2 in fine).
4.1. Come davanti ai Giudici ticinesi, anche in questa sede l'insorgente contesta il sussistere di un subappalto di secondo grado. Denunciando una sussunzione "errata" del rapporto tra la F1._ SA e la A._ SA e presentando una propria lettura della fattispecie rispettivamente dei documenti contenuti nell'incarto essa non dimostra tuttavia l'incostituzionalità della soluzione cui è giunta l'istanza cantonale, come nell'ambito di un ricorso sussidiario in materia costituzionale era chiamata a fare (art. 113 segg. LTF).
Anche davanti al Tribunale federale occorre pertanto partire dal principio che il rapporto tra le due società citate fosse quello definito nella querelata sentenza.
4.2. Dopo essersi espressa sulla qualifica del rapporto giuridico con la F1._ SA, l'insorgente fa quindi valere diverse violazioni del proprio diritto di essere sentita garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost.: da un lato, in relazione al rifiuto di procedere all'assunzione di prove, da lei notificate per dimostrare che il committente era a conoscenza rispettivamente avesse autorizzato l'intervento della A._ SA sul cantiere; d'altro lato, per il mancato esame di una serie di argomentazioni sollevate davanti al Tribunale amministrativo.
4.3. Il diritto di essere sentiti ancorato nell'art. 29 cpv. 2 Cost. comprende vari aspetti; tra questi, il diritto ad una decisione motivata, ad offrire prove pertinenti e ad ottenerne l'assunzione. Il diritto ad una decisione motivata ha lo scopo di permettere alle parti di rendersi conto della portata del provvedimento che le concerne e di poterlo se del caso impugnare con cognizione di causa. Esso non impone tuttavia di esporre e discutere tutti i fatti, i mezzi di prova e le censure invocati; questo diritto è violato soltanto quando l'autorità omette di pronunciarsi su censure di una certa pertinenza o di prendere in considerazione allegazioni e argomenti importanti per la decisione da prendere (<ref-ruling> consid. 2b pag. 102 seg.; <ref-ruling> consid. 2a pag. 441).
Anche il diritto all'assunzione delle prove offerte presuppone che il fatto da provare sia pertinente, che il mezzo di prova proposto sia necessario per constatare questo fatto e che la relativa domanda sia formulata nelle forme e nei termini prescritti (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 148; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 428). Tale garanzia non impedisce inoltre all'autorità di porre un termine all'istruttoria, allorquando le prove assunte le hanno permesso di formarsi una propria opinione e le ulteriori prove offerte non potrebbero condurla a modificare il suo convincimento (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 148; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 429). In questo contesto, il Tribunale federale riconosce al giudice del merito un ampio potere; ammette cioè una violazione dell'art. 9 Cost. solo qualora egli non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, se ha omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza serio motivo, infine se, sulla base degli elementi fattuali raccolti, ha tratto deduzioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9; <ref-ruling> consid. 2a pag. 41 con rinvii).
4.4. In merito al rifiuto di procedere all'assunzione di quelle prove da lei notificate per dimostrare che il committente era a conoscenza rispettivamente avesse autorizzato il suo intervento sul cantiere, la critica dell'insorgente non può essere accolta.
In effetti, prendendo posizione riguardo alle prove offerte, i Giudici cantonali hanno comunicato di non ritenerle suscettibili di procurare la conoscenza di ulteriori elementi fattuali rilevanti per il giudizio e ne hanno rifiutato l'assunzione, come l'art. 29 cpv. 2 Cost. permetteva loro di fare (sentenza 2C_720/2010 del 21 gennaio 2011 consid. 3.2.2). In questo contesto, e ancorché breve, una motivazione sufficiente è quindi data.
Nel contempo, considerato che un gravame che denuncia l'arbitrio nell'apprezzamento delle prove non può essere sorretto da argomentazioni con cui il ricorrente contrappone il suo parere a quello dell'autorità giudiziaria, ma necessita di una motivazione da cui emerga in che misura i giudici cantonali non abbiano manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova o abbiano omesso senza una seria ragione di tenere conto di un mezzo di prova importante, le critiche mosse non dimostrano nemmeno una lesione dell'art. 9 Cost. (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9; <ref-ruling> consid. 2a pag. 40 seg.). Nel seguito, occorre però ancora esprimersi sulla seconda serie di censure sollevate in relazione all'art. 29 cpv. 2 Cost.: in particolare, per denunciare il mancato esame di argomentazioni che erano state esposte sul piano cantonale.
4.5. Indicando le sedi in cui dette argomentazioni erano state presentate, l'insorgente si lamenta in primo luogo del fatto che la Corte ticinese non si sia espressa né sulla questione della specifica base legale su cui poggia la sanzione amministrativa, né su quella dell'esigenza di individuare i reali contravventori colpevoli, né su quella degli effetti temporali dell'applicazione delle modifiche legislative di diritto cantonale intervenute nel 2011 e 2012.
Detto ciò, censura in secondo luogo il mancato approfondimento delle sue critiche, formulate con riferimento alla questione della parità di trattamento e accompagnate dalla richiesta di assunzione di prove, relative al ruolo ed agli obblighi del consorzio aggiudicatario.
4.6. Riguardo alla questione della base legale e della necessità di individuare i reali contravventori colpevoli, le critiche dell'insorgente devono essere di nuovo respinte.
Da una lettura del giudizio impugnato, e come del resto ricordato nel precedente considerando 3.1, risulta infatti chiaramente che, al pari delle autorità dipartimentali e del Consiglio di Stato, anche il Tribunale cantonale amministrativo ritiene che la sanzione in questione poggi validamente sull'art. 45 LCPubb, di cui sottolinea la formulazione aperta. Per contrastare tale lettura del diritto cantonale e, in particolare, per sostenere che la sanzione in questione possa essere comminata solo in relazione al compimento di un'infrazione di natura speciale, come è il caso per i cosidetti "Sonderdelikte" in ambito penale, l'insorgente non doveva pertanto lamentare una violazione del diritto a una motivazione sufficiente - nella fattispecie rispettato - quanto piuttosto un'applicazione arbitraria del diritto cantonale. Proprio una simile censura, che dev'essere formulata nel rispetto dell'art. 106 cpv. 2 LTF, non viene però qui proposta.
4.7. Negli altri due casi elencati nel considerando 4.5, le critiche relative al diritto di essere sentiti sono invece fondate e devono essere condivise.
4.7.1. Va infatti rilevato che una volta concluso, come fatto dalla Corte cantonale, che l'art. 45 LCPubb è applicabile "a tutti i contravventori", il Tribunale amministrativo cantonale doveva necessariamente esprimersi anche sulla questione della parità di trattamento sollevata in replica e, in questo contesto, sulla richiesta di acquisire dall'Ufficio lavori sussidiati e appalti l'incarto riguardante il Consorzio B._, per verificare se e in che misura fosse stato anch'esso sanzionato.
Che le critiche mosse dalla ricorrente relativamente alla parallela posizione del Consorzio B._, che si è aggiudicato la commessa, non potessero essere scartate a priori come non pertinenti è del resto dimostrato anche dal giudizio impugnato medesimo nel quale, dopo avere sottolineato che - laddove ammessi dagli atti di gara - il subappalto e il cambiamento di subappaltatore devono essere autorizzati dal committente, la Corte cantonale precisa: "nel primo caso implicitamente, con l'aggiudicazione all'offerta contenente la distinta dei subappalti previsti, nel secondo esplicitamente, con un'apposita accettazione del mutamento di subappaltatore proposto dal deliberatario". Nella fattispecie, il deliberatario in questione era infatti il consorzio B._.
4.7.2. Sempre dal giudizio impugnato risulta la pertinenza dell'aspetto temporale sollevato davanti al Tribunale amministrativo in relazione all'art. 36 cpv. 2 RLCPubb/CIAP, ma da esso non approfondito.
Da una parte, la Corte ticinese rileva infatti che il divieto del subappalto del subappalto, introdotto nel 2012 con la modifica dell'art. 36 cpv. 2 RLCPubb/CIAP, non è in casu rilevante e che la clausola pattuita nel 2009, il cui testo è riportato nel precedente consid. A, era pertanto lecita. D'altra parte, dopo avere per l'appunto considerato che la clausola in questione era legittima, tiene conto del divieto del subappalto di secondo grado nell'ambito dell'esame della proporzionalità delle sanzioni, di modo che anche delle riflessioni relative all'effettiva applicabilità dell'art. 36 cpv. 2 RLCPubb/CIAP, nella versione che prevede il divieto del subappalto del subappalto, non potevano affatto essere omesse.
4.8. Non esaminando le pertinenti argomentazioni di cui si è detto, espressamente sollevate dalla ricorrente in sede cantonale, il Tribunale amministrativo ticinese ha pertanto leso il diritto di essere sentiti garantito dall'art. 29 cpv. 2 Cost.
5.
5.1. Per giurisprudenza, una violazione del diritto di essere sentiti non eccessivamente grave può essere eventualmente sanata nell'ambito di una procedura di ricorso. Occorre però che l'autorità adita disponga dello stesso potere di esame dell'autorità precedente (<ref-ruling> consid. 2.2.3 pag. 135; <ref-ruling> consid. 2 pag. 72).
5.2. Ritenuto che, nel caso in esame, il rispetto di quest'ultima condizione non risulta dato e preso inoltre atto del fatto che, nelle sue osservazioni al ricorso, il Tribunale cantonale amministrativo non si è espresso sui singoli punti sollevati dalla ricorrente in relazione alla violazione del suo diritto di essere sentita, la possibilità di sanare i vizi riscontrati in questa sede - senza rinviare l'incarto all'istanza precedente, affinché vi proceda essa stessa - risulta tuttavia a priori esclusa.
5.3. In base alle considerazioni che precedono il ricorso sussidiario in materia costituzionale dev'essere quindi accolto senza che sia necessario esprimersi sulle ulteriori censure proposte. Il giudizio impugnato va annullato e la causa rinviata al Tribunale cantonale amministrativo, affinché renda una nuova decisione nel senso dei considerandi (art. 107 cpv. 2 LTF).
6.
6.1. Per quanto precede, il ricorso sussidiario in materia costituzionale va accolto, la sentenza del 15 novembre 2016 del Tribunale cantonale amministrativo annullata e l'incarto rinviato a quest'ultimo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
6.2. Per giurisprudenza, il rinvio dell'incarto all'istanza precedente per procedere a complementi istruttori con esito aperto comporta che chi ricorre sia considerato vincente (sentenze 2C_249/2011 del 3 febbraio 2012 consid. 6 e 2C_60/2011 del 12 maggio 2011 consid. 2.4).
6.3. Soccombente, lo Stato del Cantone Ticino è dispensato dal pagamento delle spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF). Esso dovrà però corrispondere all'insorgente, assistita da un avvocato, un'indennità per ripetibili per la sede federale, la quale viene stabilita tenendo conto del fatto che il ricorso formulato nella presente procedura ricalca quello relativo all'incarto 2C_1185/2016 deciso anch'esso in data odierna (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile.
2.
Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è accolto. La sentenza del 15 novembre 2016 è annullata e la causa rinviata al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi.
3.
Non vengono prelevate spese.
4.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà alla ricorrente un'indennità di fr. 2'000.-- per ripetibili della sede federale.
5.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, al Dipartimento del territorio, Ufficio lavori sussidiati e appalti, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Commissione federale della concorrenza.