Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._, beide Jahrgang 1966, hatten im Jahr 1990 geheiratet. Sie sind die Eltern zweier mittlerweile volljähriger Söhne. Am 1. April 2014 trennten sich die Eheleute. Die Folgen der Trennung wurden im Rahmen eines Eheschutzverfahrens geregelt.
B.
Am 1. April 2016 reichte B.A._ beim Richteramt Solothurn-Lebern die Scheidungsklage ein. Das Urteil erging am 12. Mai 2017. Soweit vor Bundesgericht noch von Interesse, verurteilte der Amtsgerichtspräsident B.A._, seiner Frau bis zum Zeitpunkt, in welchem ein Ehegatte zuerst das ordentliche AHV-Alter erreicht, einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'700.-- bzw. von Fr. 2'875.00 ab ihrem Auszug aus der ehelichen Liegenschaft zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 2). In Ziffer 3 seines Urteilsspruchs bestimmte der Amtsgerichtspräsident, dass dieser Unterhaltsbeitrag entsprechend der Veränderung des Landesindexes der Konsumentenpreise jeweils per 1. Januar eines jeden Jahres an die Teuerung angepasst wird und dass die Anpassung lediglich im Verhältnis der effektiven Erhöhung von B.A._s Lohn erfolgt, falls sich dessen Einkommen nicht in einem der Indexierung entsprechenden Umfang erhöht.
C.
C.a. B.A._ erhob beim Obergericht des Kantons Solothurn Berufung. Er stellte den Antrag, Ziffer 2 des Urteils des Richteramts Solothurn-Lebern aufzuheben und festzustellen, dass sich die Ehegatten gegenseitig keine Unterhaltsbeiträge nach <ref-law> schulden.
C.b. In ihrer Berufungsantwort vom 3. Oktober 2017 beantragte A.A._, die Berufung abzuweisen. In derselben Eingabe erhob sie Anschlussberufung. Sie verlangte, den monatlichen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 3'690.-- für die erste und auf Fr. 3'860.-- für die zweite Phase (vgl. Bst. B) festzusetzen. In der Folge leistete A.A._ zwei Ratenzahlungen für den Gerichtskostenvorschuss verspätet. Mit Schreiben vom 2. Februar 2018 erklärte sie, die Anschlussberufung zurückzuziehen.
C.c. Mit Urteil vom 17. April 2018 hiess das Obergericht die Berufung teilweise gut. Es hob Ziffer 2 des erstinstanzlichen Urteils auf und bestimmte den monatlichen Unterhaltsbeitrag für A.A._ auf Fr. 1'150.-- bzw. auf Fr. 1'300.-- ab ihrem Auszug aus der ehelichen Liegenschaft. Die Befristung der Unterhaltspflicht blieb unverändert.
D.
Mit Beschwerde vom 18. Mai 2018 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie verlangt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben (Ziffer 1) und ihren Unterhaltsbeitrag für die erste Phase auf Fr. 1'900.-- und für die zweite auf Fr. 2'150.-- festzusetzen (Ziffer 2). Weiter seien die Unterhaltsbeiträge an die Ehegattin zu indexieren (Ziffer 3). Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 4). Ausserdem ersucht die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege (Ziffer 5). Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (<ref-ruling> E. 1 S. 143).
2.
Angefochten ist der Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (<ref-law>). Der Streit dreht sich um den nachehelichen Unterhalt. Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Die Beschwerde wurde rechtzeitig eingereicht (<ref-law>). Sie stünde von daher an sich offen.
3.
3.1. Entscheidet die letzte kantonale Instanz - wie hier (E. 2) - entsprechend dem Grundsatz von <ref-law> als Rechtsmittelinstanz, so ist die Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs unerlässliche Voraussetzung für die Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht. Es gilt das Prinzip der double instance im Zivilrecht - ausgenommen die in Art. 75 Abs. 2 Bst. a-c BGG genannten Fälle, die hier nicht in Betracht fallen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 190; <ref-ruling> E. 1.6 S. 255; <ref-ruling> E. 1.1 S. 42; <ref-ruling> E. 2.1 S. 426). Letztinstanzlichkeit gemäss <ref-law> bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug nicht nur formell durchlaufen, sondern auch materiell erschöpft werden soll. Konnte die letzte kantonale Instanz das Recht nicht von Amtes wegen anwenden, sondern musste sie sich auf die Beurteilung der prozesskonform erhobenen Rügen beschränken, so verlangt das Erfordernis der materiellen Erschöpfung des kantonalen Instanzenzuges, dass die Rügen, die dem Bundesgericht zur Beurteilung unterbreiten werden, soweit möglich schon vor der Vorinstanz vorgebracht werden müssen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 292 f. mit zahlreichen Hinweisen; Urteil 4A_32/2018 vom 11. Juli 2018 E. 5.2.1). Mit anderen Worten darf die rechtsuchende Partei die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheides im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben. Vielmehr muss sie sich in der Beschwerde an das Bundesgericht mit den Erwägungen der letzten kantonalen Instanz zu Rügen auseinandersetzen, die sie bereits vor dieser letzten kantonalen Instanz erhoben hat und die sie nunmehr auch dem Bundesgericht zur Beurteilung unterbreitet.
3.2. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht in Ziffer 2 ihrer Rechtsbegehren, die Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'150.-- bzw. Fr. 1'300.--, die ihr das Obergericht pro Monat zugesteht (s. Sachverhalt Bst. C.c), auf Fr. 1'900.-- bzw. Fr. 2'150.-- zu erhöhen (s. Sachverhalt Bst. D). Zur Begründung dieses Antrags erhebt die Beschwerdeführerin vier Rügen: Erstens beruft sie sich darauf, dass es im Kanton Solothurn entgegen der Annahme der Vorinstanz nicht fünf, sondern neun gesetzliche Feiertage gebe. Deshalb sei die Wochenarbeitszeit zur Ermittlung ihres (hypothetischen) Einkommens nicht mit 46, sondern mit 45 Wochen zu multiplizieren. Zweitens gehe das Obergericht zu Unrecht davon aus, dass sie pro Tag 8.25 Stunden effektiv verrechenbare Arbeit leisten könne. Der angefochtene Entscheid übersehe die aktenkundige Tatsache, dass sie als selbständige Sprachlehrerin und Übersetzerin weder Arbeitswege noch Vorbereitungszeit verrechnen könne. Ein Arbeitstag habe daher höchstens 6 verrechenbare Stunden. Als "schlicht falsch" tadelt die Beschwerdeführerin - drittens - die Annahme, sie habe bei einem hypothetischen Pensum von 80 % jährliche Auslagen von lediglich Fr. 23'490.--. Weshalb sich diese Auslagen bei einer Erhöhung des Pensums von 60 % auf 80 % nur um Fr. 3'436.90 (von Fr. 20'053.10 auf Fr. 23'490.--) erhöhen und das Jahreseinkommen bei einem Pensum von 80% in der Folge Fr. 60'000.-- betrage, sei nicht nachvollziehbar. Der Argumentation der Beschwerdeführerin zufolge fallen die Auslagen in aller Regel proportional zu den Einnahmen und zum Umsatz an, woraus sich "konsequenterweise" ein Nettojahreseinkommen von höchstens Fr. 54'900.-- ergebe. Viertens stellt sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt, dass sich das hypothetische Einkommen anhand einer Hochrechnung auf der Basis der bekannten und belegten Zahlen ermitteln lasse: Wenn sie bei 60 % Erwerbstätigkeit pro Jahr Fr. 38'300.-- verdiene, komme sie in einem 80%-Pensum auf einen Betrag von jährlich Fr. 51'000.--. Gestützt auf diese Beanstandungen kommt die Beschwerdeführerin zum Schluss, dass die Vorinstanz <ref-law> in Bezug auf ihr hypothetisches Einkommen "verletzt und inhaltlich offensichtlich unrichtig angewendet" bzw. den Ermessensspielraum überschritten und Bundesrecht verletzt habe.
3.3. Mit alledem ist die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht mangels materieller Erschöpfung des Instanzenzuges nicht zu hören, denn sie hat diese Rügen vor der Vorinstanz nicht erhoben. Wie den kantonalen Akten ohne Weiteres zu entnehmen ist, verwahrte sich die Beschwerdeführerin vor dem Obergericht in ihrer als "Berufungsantwort/ Anschlussberufung" betitelten Eingabe vom 3. Oktober 2017 (s. Sachverhalt Bst. C.b) zum einen gegen den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten, die Sparquote von Fr. 529.-- vorab nur dem Ehemann zuzuweisen. Sie forderte, diese Position wie den Überschuss unter beiden Parteien hälftig aufzuteilen. Zum andern beklagte sich die Beschwerdeführerin darüber, dass ihr die erste Instanz ein hypothetisches Einkommen anrechnete. Sie argumentierte, dass stattdessen auf den Durchschnitt ihrer Einkünfte in den Jahren 2014 bis 2016 sowie im ersten Halbjahr 2017 abzustellen sei. Die nun vor Bundesgericht erhobenen Beanstandungen der Beschwerdeführerin (E. 3.2) stehen mit keinem dieser beiden Vorwürfe in einem Zusammenhang: Weder beklagt sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht darüber, wie die kantonalen Instanzen die Sparquote handhaben, noch stellt sie die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens grundsätzlich in Frage. Sodann sticht ins Auge, dass das, was die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht jetzt zur Beurteilung unterbreitet, auch keinen Bezug zu den Rügen hat, mit denen der Beschwerdegegner seine Berufung begründet hatte. Laut Vorinstanz verlangte der Beschwerdegegner in seiner Berufung, der Beschwerdeführerin in Abweichung von der ersten Instanz nicht ein (hypothetisches) Arbeitspensum von 80 %, sondern ein Vollzeitpensum anzurechnen. Weiter forderte er, der Ermittlung des (hypothetischen) Einkommens der Beschwerdeführerin anstatt eines durchschnittlichen Stundenlohns von Fr. 55.-- einen Stundenansatz von Fr. 85.-- zugrunde zu legen. Was die monatlichen Lebenshaltungskosten der Beschwerdeführerin angeht, beanstandete der Beschwerdegegner die Position von Fr. 1'400.--, die der Amtsgerichtspräsident für Steuern eingesetzt hatte. Ausserdem verlangte er, in der Bedarfsrechnung der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 550.-- zu streichen, den ihr die erste Instanz unter dem Titel der Vorsorge zugestanden hatte. Im Zusammenhang mit der Berechnungsmethode beklagte sich der Beschwerdegegner schliesslich darüber, dass der Amtsgerichtspräsident vom Einkommen der Ehefrau nach der Trennung ausgegangen sei. Heranzuziehen sei vielmehr dasjenige Einkommen, über das die Ehegatten während des Zusammenlebens verfügen konnten. Mit dieser letzten Rüge (und nur mit dieser) hatte der Beschwerdegegner Erfolg. Die entsprechende Korrektur führte zu den Beträgen im obergerichtlichen Urteilsspruch.
Nach dem Gesagten sind die Rügen, welche die Beschwerdeführerin zur Begründung ihres Antrags Ziffer 2 vorträgt, in jeder Hinsicht neu und aus den dargelegten Gründen im hiesigen Verfahren unzulässig. Angesichts dessen kann - mit Blick auf den Streitgegenstand - offenbleiben, welche Bedeutung dem Umstand zukommt, dass die Beschwerdeführerin ihre Anschlussberufung vor der Vorinstanz zurückzog (s. Sachverhalt Bst. C.b), und mit welchen Vorwürfen sie in der Folge vor Bundesgericht überhaupt noch hätte gehört werden können.
4.
Mit ihrem Rechtsbegehren Ziffer 3 verlangt die Beschwerdeführerin, "die Unterhaltsbeiträge an die Ehegattin seien zu indexieren". Auch auf diesen Antrag kann das Bundesgericht nicht eintreten. Gegenstand der Beschwerde an das Bundesgericht ist der Entscheid der letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Wie den vorinstanzlichen Feststellungen ohne Weiteres zu entnehmen ist, focht der Beschwerdegegner mit seiner Berufung nur die Ziffer 2 des erstinstanzlichen Urteilsspruchs an. Die Ziffer 3, welche die Indexierung der Frauenalimente regelt, blieb vor der Vorinstanz unangefochten (s. Sachverhalt Bst. B und C.a). Dementsprechend ist dieser Punkt auch nicht Gegenstand des obergerichtlichen Entscheids. Vielmehr verhält es sich so, dass die Ziffer 3 des erstinstanzlichen Entscheids bereits vor der Vorinstanz in Rechtskraft erwachsen war (s. <ref-law>). Im Ergebnis fehlt es hinsichtlich der Indexierung der Frauenalimente an einem anfechtbaren Entscheid im Sinne von <ref-law>. Dies übersieht die Beschwerdeführerin. Sie behauptet pauschal, dass die im erstinstanzlichen Urteil "noch vorhandene" Indexklausel im obergerichtlichen Entscheid "ohne jegliche Begründung" wegfalle. Davon, dass das Obergericht die Indexklausel in Missachtung der Parteianträge "aufgehoben" hätte, kann nicht die Rede sein.
5.
Im Ergebnis sind beide vor Bundesgericht gestellten Sachanträge unzulässig. Das bedeutet, dass das Bundesgericht auf die Beschwerde insgesamt nicht eintritt. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdeführerin. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das hiesige Verfahren ist abzuweisen. Wie die vorigen Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten. Damit fehlt es an einer materiellen Voraussetzung für die Gewährung des Armenrechts (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn