Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1965 geborene A._ war zuletzt bis August 1997 bei der B._ AG als Bauarbeiter tätig und in dieser Funktion bei der Helvetia Sammelstiftung für Personalvorsorge (nachfolgend: Helvetia) berufsvorsorgeversichert. Anfangs 1997 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Zug (nachfolgend: IV-Stelle) veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung bei der MEDAS Zentralschweiz (Expertise vom 6. November 1998). Gestützt darauf wies sie das Leistungsbegehren vorerst ab (Verfügung vom 9. August 1999; Invaliditätsgrad 28 %). Nachdem sowohl das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wie auch das damalige Eidg. Versicherungsgericht in der Sache entschieden hatten), sprach die Verwaltung A._ rückwirkend ab August 1997 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 1. November 2002; Invaliditätsgrad 44 %). Gerichte und Verwaltung stützten sich unter anderem auf die vom kantonalen Gericht in Auftrag gegebene psychiatrische Expertise des Dr. med. G._ vom 10. Oktober 2000. Aufgrund der Ergebnisse einer beruflichen Abklärung in der Stiftung C._ erhöhte die IV-Stelle die Rente ab Dezember 2002 auf eine ganze Rente (Verfügung vom 24. September 2003; Invaliditätsgrad 91 %). Die Helvetia erbrachte Leistungen basierend auf denselben Invaliditätsgraden (Schreiben vom 19. Dezember 2003).
A.b. Anlässlich einer Rentenüberprüfung gestützt auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmepaket) veranlasste die IV-Stelle eine rheumatologisch-psychiatrische Begutachtung bei den Dres. med. D._ und E._ (Expertise vom 12. September 2013). Gestützt darauf hob sie die bisherige Rente mit Verfügung vom 26. November 2013 auf. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 12. Juni 2014 ab. In der Folge stellte die Helvetia ihre Invaliditätsleistungen ebenfalls per 31. Dezember 2013 ein (Schreiben vom 20. Januar 2015).
A.c. Im Juli 2014 meldete sich A._ wegen einer Verschlechterung des Gesundheitszustands erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle veranlasste eine rheumatologisch-psychiatrische Begutachtung bei den Dres. med. D._ und F._ (Expertise vom 4. Februar 2016). Basierend darauf sprach sie A._ ab dem 1. Januar 2015 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 8. Juni 2016; Invaliditätsgrad 42 %). Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug ab (Entscheid vom 24. November 2016). Mit Urteil 8C_2/2017 vom 16. August 2017 hiess das Bundesgericht die dagegen geführte Beschwerde gut und sprach A._ ab dem 1. Januar 2015 eine halbe Invalidenrente zu. Am 22. August 2016 verneinte die Helvetia den Anspruch auf eine Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge.
B.
Die hiegegen eingereichte Klage vom 6. Januar 2017, mit welcher A._ beantragt hatte, die Helvetia sei zu verpflichten, ihm ab dem 1. Januar 2015 eine halbe, eventualiter eine Viertelsrente zuzüglich 5 % Zins auszurichten, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. Mai 2018 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei die Helvetia zu verpflichten, ihm ab dem 1. Januar 2015 eine halbe Rente auszurichten, zuzüglich 5 % Zins ab dem 6. Januar 2017 auf allen verfallenen Rentenbetreffnissen bzw. ab dem Datum der Fälligkeit auf allen während des Verfahrens fällig werdenden Rentenbetreffnissen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht den Anspruch des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin auf Invalidenleistungen ab dem 1. Januar 2015 zu Recht verneint hat.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen zu den Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 lit. a BVG) und zum Beginn und Ende der Versicherungspflicht (Art. 10 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b BVG) korrekt wiedergegeben. Richtig sind auch die Ausführungen zum sachlichen und zeitlichen Konnex zwischen einer allfälligen Leistungsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses und der späteren Invalidität bzw. zur Unterbrechung des engen zeitlichen Zusammenhangs (statt vieler: Urteil 9C_100/2018 vom 21. Juni 2018 E. 2.2). Darauf wird verwiesen.
2.2. Zu wiederholen ist folgendes: Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig war (<ref-ruling> E. 3.2 und 3.2.1 S. 22). Bei der Prüfung dieser Frage sind die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalls zu berücksichtigen, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische Beurteilung durch den Arzt sowie die Beweggründe, welche die versicherte Person zur Wiederaufnahme oder Nichtwiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben. Eine Unterbrechung des zeitlichen Konnexes ist dann anzunehmen, wenn während mehr als dreier Monate eine Arbeitsfähigkeit von über 80 % in einer angepassten Erwerbstätigkeit gegeben ist (erwähntes Urteil 9C_100/2018 E. 2.2; <ref-ruling>).
3.
3.1. Die Vorinstanz stellte fest, der Beschwerdeführer sei ab August 1997 ausschliesslich wegen der im psychiatrischen Gerichtsgutachten von Dr. med. G._ vom 10. Oktober 2010 diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung berentet worden. Ebenso erhalte er seit Januar 2015 einzig aufgrund einer psychischen Problematik - konkret wegen der von Dr. med. F._ im interdisziplinären Gutachten vom 4. Februar 2016 diagnostizierten rezidivierenden depressiven Störung und chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren - von der Invalidenversicherung eine Rente. Auch wenn sich die in den Expertisen von 2010 und 2016 jeweils gestellten Diagnosen nicht deckten, habe ihnen dennoch derselbe Gesundheitsschaden zugrunde gelegen. Es sei deshalb eine enge sachliche Verknüpfung zwischen den während des Vorsorgeverhältnisses bei der Beschwerdegegnerin manifest gewordenen Limitierungen und den die Zusprechung der Rente der Invalidenversicherung ab dem 1. Januar 2015 auslösenden psychischen Beeinträchtigungen erstellt. Demgegenüber verneinte das kantonale Gericht (auch unter Bezugnahme auf die Rechtsprechung zu den Schubkrankheiten; vgl. dazu nachfolgend E. 4.2) einen zeitlichen Konnex. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, zwischen Januar und Juli 2014 sei der Beschwerdeführer während mindestens sechs Monaten vollständig arbeitsfähig gewesen, wobei die effektive Ausübung einer Erwerbsfähigkeit aus gesundheitsfremden Gründen unterblieben sei. Im Zeitpunkt der Untersuchungen bei Dr. med. E._ (Expertise vom 12. September 2013) sei prognostisch davon auszugehen gewesen, dass sich an der vollständig wiedererlangten funktionellen Leistungsfähigkeit zumindest in unmittelbarer Zukunft nichts ändern werde.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, das kantonale Gericht habe seinen Entscheid im Wesentlichen auf das Urteil (des Eidg. Versicherungsgerichts) B 95/06 vom 21. November 2006 gestützt. Nach dessen E. 6.1 genüge (bei Schubkrankheiten) für den Unterbruch des zeitlichen Konnexes eine prognostische Beurteilung, wonach sich an der wiedererlangten funktionellen Leistungsfähigkeit in unmittelbarer Zeit nichts ändern werde. Der damals zugrunde gelegene Sachverhalt sei indessen mit dem vorliegenden nicht vergleichbar. Insbesondere fehle es hier überhaupt an einer Prognose in der psychiatrischen Expertise des Dr. med. E._ vom 12. September 2013. Die gegenteilige Auffassung des kantonalen Gerichts sei willkürlich. Es habe der (inexistenten) Prognose über die Dauerhaftigkeit der Verbesserung überdies eine falsche Bedeutung beigemessen. Die übrigen Umstände - namentlich die jahrelange Krankengeschichte, die kurze Dauer der gesundheitlichen Verbesserung, die fehlende Manifestation der wiedererlangten Arbeitsfähigkeit sowie der fluktuierende Verlauf affektiver Erkrankungen - fänden demgegenüber zu wenig Beachtung.
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer zwischen dem Wegfall des Rentenanspruchs per 31. Dezember 2013 und der Verschlechterung der Arbeitsfähigkeit ab Juli 2014 über einen Zeitraum von sechs Monaten voll arbeitsfähig für angepasste Tätigkeiten war.
4.2. Der Beschwerdeführer wurde ursprünglich wegen einer somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) berentet. Eine solche hatte nicht nur Dr. med. G._ im psychiatrischen Gerichtsgutachten vom 10. Oktober 2000 diagnostiziert, sondern auch der behandelnde Psychiater Dr. med. H._ im Bericht vom 25. April 1999. Bei beiden fehlen Hinweise auf komorbide Störungen depressiver oder anderer Art. Dr. med. E._ diagnostizierte in seiner der Rentenaufhebung zugrunde gelegenen psychiatrisch-psychotherapeutischen Expertise vom 12. September 2013 eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.40) sowie zusätzlich eine Dysthymia (ICD-10 F34.1). Anders als der angefochtene Entscheid zumindest vermuten lässt, lag der erstmaligen Berentung des Beschwerdeführers somit keine Schubkrankheit zugrunde (vgl. auch die Kasuistik bei ISABELLE VETTER-SCHREIBER, Kommentar zur beruflichen Vorsorge, 3. Aufl. 2013, N. 35 zu Art. 23 BVG). Daran ändert nichts, dass Dr. med. F._ am 4. Februar 2016 retrospektiv unter anderem eine bereits seit 1997 bestehende rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10 F33.1) mit zwischenzeitlichen Symptomen einer Dysthymia (ICD-10 F34.1) diagnostizierte. Diesbezüglich hatte bereits Dr. med. E._ im Gutachten vom 12. September 2013 zu Recht ausgeführt, die echtzeitlich dokumentierten objektiven psychopathologischen Befunde liessen allenfalls knapp den Schluss auf ein unspezifisches dysthymes Syndrom zu. Derlei (wiederholte) blosse depressive Verstimmungszustände, wie sie namentlich auch im psychiatrischen Gutachten des Dr. med. I._ vom 14. September 1998 und im psychiatrischen Konsilium des Dr. med. J._ vom 10. März 2001 beschrieben wurden, erfüllen den Begriff der Schubkrankheiten ebenfalls nicht. Solche, wie namentlich die Multiple Sklerose oder die Schizophrenie, sind im Besonderen geprägt durch ihren wellenförmigen Verlauf mit sich ablösenden Perioden von akuter Exazerbation und Remission (vgl. Urteil 9C_333/2018 vom 25. Januar 2019 E. 6.2 mit Hinweis auf MARC HÜRZELER, in: BVG und FZG, 2010, N. 29 zu Art. 23 BVG). Es rechtfertigt sich nicht, bei der Beurteilung des zeitlichen Konnexes nach Massgabe der Rechtsprechung zu den Schubkrankheiten (vgl. dazu Urteile 9C_658/2016 vom 3. März 2017 E. 6.4.1 mit Hinweis auf 9C_126/2013 vom 13. August 2013 E. 4.1 und B 95/06 vom 4. Februar 2008 E. 3.4) einen weniger strengen Massstab anzuwenden.
4.3. Entgegen den Einwänden in der Beschwerde begründete die Vorinstanz den Unterbruch des zeitlichen Konnexes nicht einzig oder überwiegend gestützt auf die ärztliche Prognose. Vielmehr berücksichtigte sie die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalls. Insbesondere trug sie der Dauer der gesundheitlichen Verbesserung (sechs Monate) Rechnung, indem sie darauf hinwies, diese habe die erforderliche Dauer von mindestens drei Monaten deutlich überschritten. Das kantonale Gericht nahm auch explizit zur Kenntnis, dass der Beschwerdeführer trotz vollständiger Arbeitsfähigkeit keiner Erwerbstätigkeit nachgegangen war. Daraus vermag er indessen nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Wie im angefochtenen Entscheid zutreffend erwogen wird, erfolgte dieser Verzicht überwiegend wahrscheinlich aus gesundheitsfremden, motivationalen Gründen. Damit hat die Vorinstanz auch die Beweggründe berücksichtigt, welche den Beschwerdeführer zur Nichtwiederaufnahme der Arbeit veranlassten. Unzutreffend ist in diesem Zusammenhang sein Einwand, rechtsprechungsgemäss würden Phasen bestehender Arbeitsfähigkeit ohne effektive Arbeitstätigkeit nicht im gleichen Mass von Bedeutung sein wie Zeiten effektiver Erwerbstätigkeit. Der Beschwerdeführer verkennt, dass solchen (im Vergleich zu anderen in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretenden Verhältnissen) nur dann gesonderte Bedeutung zukommt, wenn eine umstrittene Arbeitsfähigkeit unter Beweis zu stellen ist (vgl. Urteil 9C_809/2016 vom 9. Juni 2017 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 22). So verhält es sich hier nicht, ist doch die Arbeitsfähigkeit im berufsvorsorgerechtlichen Sinne unbestritten. Weiter nahm die Vorinstanz Bezug auf die Art des Gesundheitsschadens und trug dabei auch dem fluktuierenden Charakter affektiver Störungen Rechnung.
4.4. Was die prognostische Beurteilung des Gesundheitsschadens anbelangt, führte Dr. med. E._ im psychiatrischen Teilgutachten vom 12. September 2013 unter dem Titel "Beurteilung und Prognose" aus, Rehabilitationsmassnahmen seien bei Fehlen relevanter krankheitsbedingter objektiver Defizite grundsätzlich möglich, würden beim Beschwerdeführer indessen auf keine ausreichende Motivation treffen. Derlei motivationale Defizite sowie verschiedene psychosoziale Faktoren werden auch in der rheumatologischen Expertise des Dr. med. D._ beschrieben, worin aus "rein somatisch-rheumatologischer Sicht" eine gute Prognose gestellt wird. Gestützt auf diese gutachterlichen Ausführungen sowie unter Berücksichtigung der lediglich noch vorgelegenen Restsymptomatik einer Dysthymia ging die Vorinstanz davon aus, es habe 2013 insofern eine gute Prognose bestanden, als davon auszugehen gewesen sei, dass sich zumindest in unmittelbarer Zukunft nichts an der vollständig wiedererlangten funktionellen Leistungsfähigkeit ändern würde. Dies ist mit Blick auf die eingeschränkte bundesgerichtliche Kognition (vgl. E. 1 hievor sowie <ref-ruling> E. 3.2 S. 397 f. betreffend die Prognose als Tatfrage) weder als willkürlich noch sonst wie bundesrechtswidrig zu beanstanden.
4.5. Andere konkrete Umstände, welche im angefochtenen Entscheid hätten berücksichtigt werden sollen, sind nicht ersichtlich und werden in der Beschwerde nicht genannt.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Vorinstanz in Anbetracht der unbestritten vorgelegenen sechsmonatigen vollständigen Arbeitsfähigkeit für leidensangepasste Tätigkeiten sowie unter Berücksichtigung der übrigen konkreten Umstände zu Recht von einer Unterbrechung des zeitlichen Konnexes ausgegangen ist.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Februar 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner