Sachverhalt:
A.
Dr. med. A.A._, verheiratet mit B.A._, hat seinen Wohnsitz in Freienbach, Schwyz. Er ist als Arzt im Fachbereich Schulterchirurgie tätig. Gemäss Handelsregistereintrag ist er Verwaltungsratspräsident der medizinische Dienstleistungen erbringenden Z._ AG mit Sitz in Freienbach, Schwyz. Neben seiner privatärztlichen Tätigkeit in der X._ ag mit Sitz in Pfäffikon, Schwyz, übt er eine Tätigkeit als Chirurg in der Klinik Y._ in Zürich aus.
Von dieser Tätigkeit als Chirurg in der Klinik Y._ erfuhr der Kanton Zürich durch Meldung des Kantons Schwyz vom 5. April 2013. Im Nachgang zu einer am 5. und 6. November 2014 durchgeführten Buchprüfung bei der Z._ AG forderte das kantonale Steueramt des Kantons Zürich A.A._ zur Einreichung einer Steuererklärung für die Steuerperiode 2011 auf. Mit Meldung vom 15. März 2015 teilte das Steueramt der Stadt Zürich der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz mit, es erachte A.A._ ab 1. Januar 2011 als im Kanton Zürich beschränkt steuerpflichtig. Mit Vorentscheid vom 26. Mai 2015 beanspruchte das kantonale Steueramt des Kantons Zürich die Steuerhoheit mit Wirkung vom 1. Januar 2011 und wies am 30. September 2015 eine dagegen erhobene Einsprache ab.
B.
Mit Entscheid vom 29. Februar 2016 wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich den von A.A._ gegen den Einspracheentscheid vom 30. September 2015 erhobenen Rekurs ab und trat auf das von seiner Ehefrau erhobene Rechtsmittel nicht ein. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hob auf Beschwerde von A.A._ hin mit Urteil vom 22. Juni 2016 den Entscheid vom 29. Februar 2016 auf und wies die Sache zur Sachverhaltsergänzung an die untere Instanz zurück. Auf die von A.A._ und B.A._ gegen das Urteil vom 22. Juni 2016 erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil vom 5. August 2016 nicht ein (Verfahren 2C_663/2016). Das kantonale Steuerrekursgericht wies den Rekurs von A.A._ mit Entscheid vom 28. September 2016 erneut ab. Mit Urteil vom 21. Februar 2017 hiess das kantonale Verwaltungsgericht die von A.A._ gegen den Entscheid vom 28. September 2016 geführte Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zur Korrektur von Verfahrensfehlern und zu neuem Entscheid an die untere Instanz zurück. Am 29. August 2017 wies das kantonale Steuerrekursgericht den Rekurs von A.A._ wiederum ab. Mit Urteil vom 11. Juli 2018 wies auch das kantonale Verwaltungsgericht die von A.A._ gegen den Entscheid vom 29. August 2017 erhobene Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. August 2018 an das Bundesgericht beantragt A.A._, es sei festzustellen, dass er im Kanton Zürich nicht beschränkt steuerpflichtig sei und im Kanton Zürich seit der Steuerperiode 2011 keine Steuerpflicht aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit (Betriebsstätte/Geschäftsort) begründe (Steuerhoheitsentscheid). Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Juli 2018 sei kostenfällig aufzuheben. Weiter seien im Falle einer Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der Steuerhoheit des Kantons Zürich ab Steuerperiode 2011 die Veranlagungsverfügungen 2011 und 2012 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz bzw. der kantonalen Verwaltung für die direkte Bundessteuer betreffend A.A._ sowie die Veranlagungsverfügungen 2011, 2012 und 2013 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz betreffend Z._ AG aufzuheben.
Die Vorinstanz und das kantonale Steueramt des Kantons Zürich schliessen auf Beschwerdeabweisung soweit Eintreten. Die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz erhebt die Einrede der Verwirkung und beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen. Das kantonale Steueramt des Kantons Zürich repliziert, das kantonale Steueramt des Kantons Schwyz dupliziert. Das kantonale Steueramt des Kantons Zürich reicht unaufgefordert eine Triplik ein.
D.
Am 20. Juni 2019 hat das Bundesgericht eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer hat fristgerecht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen einen kantonalen Endentscheid (Art. 90, <ref-law>) über die beschränkte Steuerpflicht im Kanton Zürich erhoben.
1.2. Zur Klärung der weiteren prozessrechtlichen Voraussetzungen ist vorab der Streitgegenstand des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens zu bestimmen. Im Verfahren der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege ist es Sache des Richters, im jeweiligen Einzelfall unter Berücksichtigung des materiell-rechtlichen Kontextes, des massgeblichen Verfügungsinhaltes und der, in Anbetracht der Beschwerde, konkreten Verfahrenslage zu entscheiden, was den zu beurteilenden Streitgegenstand bildet (<ref-ruling> E. 2a S. 415 f.).
1.2.1. Der Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens wird über die Beschwerdeanträge festgelegt, die ihrerseits im Rahmen des Anfechtungsobjekts, mithin des Dispositivs des angefochtenen Entscheids, bleiben müssen. Im Streit liegt somit jeweils das im (die ursprüngliche Verfügung ersetzende) Urteilsdispositiv geregelte materielle Rechtsverhältnis, soweit es aufgrund der Beschwerdeanträge effektiv angefochten worden ist (<ref-ruling> E. 5 S. 174; <ref-ruling> E. 2 S. 31 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 415). Entsprechend gilt denn auch die durch das angefochtene Urteil ersetzte Verfügung als "inhaltlich mitangefochten", soweit sie aufgrund der Beschwerdeanträge tatsächlich im Streit liegt (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
1.2.2. Aus den Vorakten ist ersichtlich, dass das Steueramt der Stadt Zürich mit Schreiben vom 15. März 2015 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz eine Steueranspruchsmeldung zukommen liess und mitteilte, es erachte den Beschwerdeführer und dessen Ehefrau ab dem 1. Januar 2011 als im Kanton Zürich beschränkt steuerpflichtig. In einem weiteren Schreiben vom 20. März 2015 informierte das Steueramt der Stadt Zürich den Beschwerdeführer und seine Ehefrau darüber, das Steuererklärungsverfahren werde ab dem Jahr 2011 durchgeführt, legte das Formular für die Steuererklärung 2011 bei und stellte die Zustellung derjenigen für die Steuerperioden 2012-2014 mit separater Post in Aussicht. Auf Antrag des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau erliess das kantonale Steueramt am 26. Mai 2015 einen Vorentscheid über die Beanspruchung der Steuerhoheit und stellte fest, der Beschwerdeführer unterstehe ab dem 1. Januar 2011 bis auf Weiteres der Steuerhoheit des Kantons Zürich und der Stadt Zürich aufgrund der Zuordnung eines Geschäftsortes in der Klinik Y._ in Zürich. Allenfalls sei auch lediglich von einer Betriebsstätte in Zürich auszugehen, wenn die Tätigkeit des Steuerpflichtigen als selbstständige Tätigkeit anstatt einer unselbstständigen Tätigkeit bei der Z._ AG qualifiziert werden müsse. Nach Abweisung der Einsprache des Beschwerdeführers wies das kantonale Steuerrekursgericht den dagegen gerichteten Rekurs mit Urteil vom 29. August 2017 im dritten Rechtsgang ab; die dagegen geführte Beschwerde wies das kantonale Verwaltungsgericht mit Urteil vom 11. Juli 2018 ebenfalls ab (vgl. Sachverhalt oben, B).
1.2.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt der Beschwerdeführer, das angefochtene Urteil sei kostenfällig aufzuheben und es sei festzustellen, dass er im Kanton Zürich nicht beschränkt steuerpflichtig sei und im Kanton Zürich seit der Steuerperiode 2011 keine Steuerpflicht aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit bestehe. Bei Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der Steuerhoheit des Kantons Zürich ab Steuerperiode 2011 seien die Veranlagungsverfügungen 2011 und 2012 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz bzw. der kantonalen Verwaltung für die direkte Bundessteuer den Beschwerdeführer betreffend sowie auch die Veranlagungsverfügungen 2011, 2012 und 2013 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz betreffend Z._ AG aufzuheben.
1.2.4. Unter Berücksichtigung des materiell-rechtlichen Kontextes (oben, E. 1.2) hat die Vorinstanz eine Beschwerde gegen ein Urteil abgewiesen, mit welchem die untere Instanz die subjektive Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Zürich wegen wirtschaftlicher Zugehörigkeit für die Steuerperioden 2011 bis 2014 bejaht hat. Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet somit in erster Linie die subjektive Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Zürich für die direkten Staats- und Gemeindesteuern während der Steuerperioden 2011 bis 2014.
1.3.
1.3.1. Widersetzt sich eine Person der Beanspruchung der Steuerhoheit durch das Gemeinwesen, so muss grundsätzlich vorab in einem Steuerdomizilentscheid rechtskräftig über die subjektive Steuerpflicht entschieden werden, bevor das Veranlagungsverfahren fortgesetzt werden darf (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 278; Urteil 2C_848/2017 vom 7. September 2018 E. 1; MARTIN ZWEIFEL/SILVIA HUNZIKER, in: Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 8 N. 23). Gegenstand des Steuerdomizilverfahrens sind einzig Aspekte, die sich auf die subjektive Steuerpflicht beziehen (Urteile 2C_799/2017, 2C_800/2017 vom 18. September 2018 E. 4.1.5; 2C_669/2016, 2C_670/2016 Urteil vom 8. Dezember 2016 E. 3.3.3; PETER LOCHER, Einführung in das interkantonale Steuerrecht - Unter Berücksichtigung des Steuerharmonisierungs- und des bernischen sowie des tessinischen Steuergesetzes [zit. Einführung], 4. Aufl. 2015, S. 147), über deren Bestand in einem Feststellungsentscheid befunden wird (Urteile 2C_1025/2016, 2C_1026/2016 vom 14. November 2016 E. 3.2; MICHAEL BEUSCH/NADINE MAYHALL, in: Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 40 N. 16). Umstritten ist hingegen, ob Vorentscheide bei unbestrittenermassen bestehender subjektiver Steuerpflicht über deren Qualifikation als beschränkter oder unbeschränkter, mithin über den Umfang der subjektiven Steuerpflicht, ergehen können (Urteil 2C_396/2011 vom 26. April 2012 E. 3.2.3; MARTIN ZWEIFEL/HUGO CASANOVA/MICHAEL BEUSCH/SILVIA HUNZIKER, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht - Direkte Steuern, 3. Aufl. 2018, § 20 N. 9). Nach der Rechtsprechung besteht in solchen Konstellationen jedenfalls kein Anspruch des Steuerpflichtigen auf einen Vorentscheid (Urteile 2C_799/2017, 2C_800/2017 vom 18. September 2018 E. 4.1.2).
1.3.2. Diese Kontroverse kann weiterhin offen bleiben, betrifft das vorliegende bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren, dessen Streitgegenstand sich nach den Beschwerdeanträgen und dem angefochtenen Entscheid bestimmt (oben, E. 1.2), bei Lichte betrachtet nicht die Qualifikation einer unbestrittenermassen bestehenden subjektiven Steuerpflicht als beschränkte oder unbeschränkte, sondern den Bestand einer subjektiven Steuerpflicht im Kanton Zürich überhaupt. Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildete die subjektive Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Zürich aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit (Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden vom 14. Dezember 1990 [StHG; SR 642.14]).
1.3.3. Angesichts dessen, dass die subjektive Steuerpflicht sowohl über eine persönliche wie eine wirtschaftliche Zugehörigkeit begründet werden kann, besteht jedenfalls auch in Fällen, in denen die wirtschaftliche Zugehörigkeit zu einem Kanton strittig ist, ein schutzwürdiges Feststellungsinteresse an einem Vorentscheid über die subjektive Steuerpflicht (Steuerdomizilentscheid; LOCHER, a.a.O., S. 130, Fn. 4), zumal im Falle einer Verneinung der wirtschaftlichen Zugehörigkeit als Voraussetzung der subjektiven Steuerpflicht in gleicher Weise verfahrenserledigend über die Steuerforderung des Gemeinwesens entschieden wird wie bei der Veranlagungsverfügung selbst (ZWEIFEL/ CASANOVA/BEUSCH/HUNZIKER, Schweizerisches Steuerverfahrensrecht - Direkte Steuern, 3. Aufl. 2018, § 20 N. 9). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den angefochtenen kantonalen Endentscheid, der als Steuerdomizilentscheid zu qualifizieren ist, erweist sich als zulässig (Art. 82 lit. a, <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 StHG).
1.4. Die Beschwerde hat einen Antrag zu enthalten (<ref-law>). Die Beschwerdeanträge (vgl. oben, E. 1.2.3) sind unter Berücksichtigung der Beschwerdebegründung nach dem Vertrauensprinzip auszulegen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136; <ref-ruling> E. 2 S. 236; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 415). Zu prüfen ist nachfolgend, ob auf die gestellten Beschwerdeanträge eingetreten werden kann.
1.4.1. Der als negatives Feststellungsbegehren formulierte Hauptantrag ist im als Feststellungsverfahren ausgestalteten Steuerdomizilverfahren (oben, E. 1.3.1) zulässig. Gemäss den Beschwerdeanträgen richtet sich die Beschwerde für den Fall, dass dem Hauptantrag nicht stattgegeben wird, auch gegen den Kanton Schwyz, dem eine parteiähnliche Stellung zukommt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 305; LOCHER, a.a.O., S. 140). Die Anfechtung von bereits rechtskräftigen Veranlagungsverfügungen eines Kantons zusammen mit dem noch nicht rechtskräftigen letztinstanzlichen Entscheid eines anderen Kantons betreffend dieselbe Steuerperiode ist zulässig, muss doch auf dem Gebiet des Verbots der interkantonalen Doppelbesteuerung nur in einem Kanton der Instanzenzug durchlaufen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 307; PETER LOCHER, Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wegen Verletzung des Doppelbesteuerungsverbots von <ref-law> [zit. Beschwerde], ASA 77 S. 501 ff.) und setzt die Rechtsmittelfrist für die Beschwerde an das Bundesgericht erst ein, wenn in beiden Kantonen Entscheide bzw. Veranlagungsverfügungen erlassen worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 376). Angesichts dessen, dass der angefochtene, noch nicht rechtskräftige Steuerdomizilentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich die Steuerperioden 2011 bis 2014 betrifft (oben, E. 1.2.4), ist der Eventualantrag auf Aufhebung der mitangefochtenen Veranlagungsverfügungen des Kantons Schwyz die direkte Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperioden 2011 und 2012 den Beschwerdeführer betreffend zulässig.
1.4.2. Hinsichtlich der beantragten Aufhebung der Veranlagungen des Beschwerdeführers derselben Steuerperioden betreffend die direkte Bundessteuer ist festzuhalten, dass Art. 108 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) zwar ein eigenes Verfahren zur Lösung von Kompetenzkonflikten vorsieht (siehe BEUSCH/MAYHALL, a.a.O., § 40 N. 22 ff.), diese Norm jedoch aus prozessökonomischen Gründen einer Festlegung der Zuständigkeiten in einem Verfahren über die kantonale Steuerhoheit nicht durchwegs entgegen steht (Urteile 2C_298/2015, 2C_299/2015 vom 26. April 2017 E. 4.1; vgl. auch Urteile 2C_483/2016, 2C_484/2016 vom 11. November 2016 E.1, E. 2.1). Es ist jedoch unbestritten, dass der Beschwerdeführer dem Kanton Schwyz persönlich zugehörig (<ref-law>) und dieser Kanton für die Erhebung der direkten Bundessteuer zuständig ist. Der Kanton Zürich beansprucht gemäss dem angefochtenen Urteil nicht, die direkte Bundessteuer zu veranlagen. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung der Veranlagung der direkten Bundessteuer im Kanton Schwyz beantragt, ist darauf nicht einzutreten.
1.4.3. Der Beschwerdeführer hat in seinem Namen auch den Antrag gestellt, die Veranlagungsverfügungen 2011, 2012 und 2013 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz betreffend Z._ AG seien aufzuheben. Insofern dieser Antrag nach Treu und Glauben (oben, E. 1.4) dahingehend ausgelegt werden kann, der Beschwerdeführer stelle in seiner Eigenschaft als vertretungsberechtigtes Organ der Z._ AG namens der Z._ AG den Antrag auf Aufhebung dieser Veranlagungsverfügungen, kann darauf im vorliegenden bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren nicht eingetreten werden.
In einem Steuerdomizilverfahren stehen sich einerseits der Steuerpflichtige und andererseits der Kanton gegenüber, der neu seine Steuerhoheit beansprucht (LOCHER, Beschwerde, S. 506). In Erweiterung des Streitgegenstandes kann der Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren auch erstmals bereits rechtskräftige Veranlagungsverfügungen eines anderen Kantons zusammen mit dem noch nicht rechtskräftigen letztinstanzlichen Entscheid anfechten (ausführlich oben, E. 1.4.1), weshalb sich in einem interkantonalen Kompetenzkonflikt regelmässig nicht nur der Steuerpflichtige einerseits und mehrere Kantone andererseits, sondern auch die betroffenen Kantone untereinander in einer parteiähnlichen Stellung befinden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 305). Die für die Mitanfechtung bereits rechtskräftiger Veranlagungsverfügungen anderer Kantone zusammen mit dem noch nicht rechtskräftigen letztinstanzlichen Entscheid geltende Ausnahme vom Durchlaufen des vorinstanzlichen Instanzenzuges (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4 S. 306 f.; LOCHER, Beschwerde, S. 501 ff.) gilt hingegen nicht für Veranlagungsverfügungen einer anderen steuerpflichtigen Person, vorliegend die Z._ AG. Hinsichtlich der Veranlagungsverfügungen der Z._ AG fehlt es für ein Eintreten an der Voraussetzung der Letztinstanzlichkeit gemäss <ref-law>, weshalb sich die Beschwerde in diesem Punkt als unzulässig erweist.
1.5. Auf die Beschwerde des Beschwerdeführers, der im vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und mit seinen Anträgen unterlegen ist, ist im Sinne der oben stehenden Erwägung 1.4 einzutreten (<ref-law>).
1.6. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gerügt werden kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten (<ref-law>). Als spezialgesetzliche Bestimmung ermöglicht Art. 73 StHG dem Bundesgericht nicht nur die Prüfung der Vereinbarkeit der kantonalen Gesetzgebung mit den bundesrechtlichen Vorgaben des Steuerharmonisierungsgesetzes mit freier Kognition (wozu es sich bereits auf <ref-law> stützen könnte), sondern, zur Herstellung der Konkordanz mit dem DBG, auch die freie Überprüfung der Auslegung und Anwendung von harmonisiertem kantonalem Gesetzesrecht. In den Bereichen, in denen das Steuerharmonisierungsgesetz den Kantonen einen gewissen Gestaltungsspielraum belässt oder keine Anwendung findet, beschränkt sich die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür (<ref-ruling> E. 2 S. 210; <ref-ruling> E. 3.1 S. 205 f.; Urteile 2C_188/2015, 2C_189/2015 vom 23. Oktober 2015 E. 1.4; 2C_693/ 2014, 2C_694/2014 vom 4. März 2015 E. 2.1; 2C_153/2014 vom 4. September 2014 E. 1.2).
1.7. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Der Kanton Schwyz hat im bundesgerichtlichen Verfahren die Einrede der Verwirkung des Steueranspruchs des Kantons Zürich erhoben.
2.1. Im interkantonalen Steuerverhältnis verwirkt ein Kanton sein Besteuerungsrecht, wenn er ungeachtet dessen, dass er die für die Steuerpflicht erheblichen Tatsachen kennt oder zumindest kennen kann, mit der Erhebung des Steueranspruchs ungebührlich lange zuwartet und aufgrund des Bezugs des ungebührlich spät geltend gemachten Anspruchs ein anderer Kanton zur Rückerstattung von Steuern verpflichtet werden müsste, die er formell korrekt, in guten Treuen und in Unkenntnis des kollidierenden Steueranspruchs bezogen hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 67; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 279; <ref-ruling> E. 3.2 S. 32 f.). "Ungebührlich lange" wartet ein Kanton mit der Besteuerung zu, wenn er bei periodischen Steuern sein Besteuerungsrecht nicht bis zum Ende des auf die Veranlagungsperiode (n+1) folgenden Jahrs (n+2) geltend gemacht hat (<ref-ruling> E. 3.3 S. 68; <ref-ruling> E. 3.3 S. 34 f.; Urteil 2C_138/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 3.3.1).
Nach unbestritten gebliebenen Angaben hat das kantonale Steueramt des Kantons Zürich erst durch Meldung des Kantons Schwyz am 5. April 2013 erfahren, dass der Beschwerdeführer im Kanton Zürich tätig ist. Dass dem Kanton Zürich möglich gewesen wäre, die Tätigkeit des Beschwerdeführers als Belegarzt in der Klinik Y._ früher in Erfahrung zu bringen (etwa aufgrund eines Handelsregistereintrags, vgl. dazu BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 33), wurde vom Kanton Schwyz nicht vorgebracht. Basierend auf dieser Mitteilung, der am 19. Juni 2013 erhaltenen interkantonalen Steuerausscheidung sowie der am 16. September 2013 eingereichten Steuererklärung der Steuerperiode 2011 des Beschwerdeführers wurde am 5./6. November 2014 bei der Z._ AG eine Buchprüfung durchgeführt sowie mit Meldung vom 15. März 2015 der Steueranspruch angemeldet. Angesichts dessen, dass die Kenntnisnahme des Kantons Zürich erst im Jahr 2013 erfolgte und der Steueranspruch im Jahr 2015 geltend gemacht wurde, kann das Zuwarten des Kantons Zürich nicht als ungebührlich lang qualifiziert werden, weshalb er seinen Steueranspruch für die Steuerperioden 2011, 2012, 2013 und 2014 nicht verwirkt hat. Nachfolgend ist zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht von einer subjektiven Steuerpflicht des Beschwerdeführers im Kanton Zürich während diesen Steuerperioden ausgegangen ist.
3.
3.1. Ein Verstoss gegen das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn ein Steuersubjekt von zwei oder mehreren Kantonen (Steuerhoheiten) für das gleiche Steuerobjekt und dieselbe Steuerperiode zur Besteuerung herangezogen wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem anderen Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung). Ausserdem darf ein Kanton ein Steuersubjekt grundsätzlich nicht deshalb stärker belasten, weil es nicht im vollen Umfang seiner Steuerhoheit untersteht, sondern zufolge seiner territorialen Beziehungen auch in einem anderen Kanton steuerpflichtig ist (Schlechterstellungsverbot; <ref-ruling> E. 3.1 S. 300 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 147; <ref-ruling> E. 2.1 S. 306 f.; Urteil 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 2.1, nicht publiziert in <ref-ruling>).
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> ist der steuerrechtliche Wohnsitz (Hauptsteuerdomizil) einer unselbstständig erwerbenden Person derjenige Ort, wo sich die betreffende Person mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (Urteil 2C_934/2013 vom 18. Juni 2014 E. 3.1). Das Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit ist somit am Wohnort zu versteuern (Steuerpflicht aufgrund persönlicher Zugehörigkeit, Art. 3 Abs. 1 StHG). Das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen erzielt wird, sowie das dieser Tätigkeit dienende bewegliche Vermögen sind am Geschäftsort zu versteuern (Urteile 2C_1046/2015 vom 10. August 2016 E. 3.3; 2C_461/2015 / 2C_462/2015 vom 12. April 2016 E. 3.2; 2C_726/2010 vom 25. Mai 2011 E. 2.2, in: StE 2011 A 24.24.41 Nr. 5; DANIEL DE VRIES REILINGH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 10 N. 1). Die Ausübung einer selbstständigen Erwerbstätigkeit in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen begründet somit einen Geschäftsbetrieb im Sinne von Art. 4 Abs. 1 StHG (DE VRIES REILINGH, a.a.O., § 10 N. 20; MÄUSLI-ALLENSPACH, a.a.O., § 18 N. 32), wobei daraus nicht abgeleitet werden kann, es liege durchwegs auch ein Betrieb im umstrukturierungsrechtlichen Sinn vor (vgl. ausführlich <ref-ruling> E. 3 S. 287 ff.). Sofern die dafür aufgestellten Voraussetzungen erfüllt sind (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 307), begründet die selbstständige Erwerbstätigkeit eine Betriebsstätte im Sinne von Art. 4 Abs. 1 StHG (vgl. zur Abgrenzung der Begriffe DE VRIES REILINGH, a.a.O., § 10 N. 21).
3.3. Gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen hat die Klinik Y._ die Arzthonorare des Beschwerdeführers abgerechnet, wobei die Zahlungen der Klinik Y._ auf ein auf den Namen der Z._ AG lautendes Konto, welches ausdrücklich als "Kontokorrent Dr. A.A._" bezeichnet war, erfolgten. Der Beschwerdeführer rügt, er sei für diesen von der Z._ AG bezogenen Lohn im Kanton Schwyz rechtskräftig veranlagt worden, und eine weitere Veranlagung im Kanton Zürich würde gegen das Doppelbesteuerungsverbot von <ref-law> verstossen.
Angesichts dessen, dass der Kanton Zürich die subjektive Steuerpflicht des Beschwerdeführers mit dessen in der Klinik Y._ in Zürich selbstständig ausgeübten Erwerbstätigkeit begründet, ist im vorliegenden Steuerhoheitsverfahren, welches die subjektive Steuerpflicht des Beschwerdeführers zum Gegenstand hat (oben, E. 1.3.3) zu prüfen, ob der Beschwerdeführer die ärztliche Tätigkeit in der Klinik Y._ in Zürich, wie von der Vorinstanz angenommen, als selbstständige Erwerbstätigkeit ausgeübt hat.
4.
4.1. Im Sinne der mit dem Erlass des StHG angestrebten vertikalen Harmonisierung des Steuerobjekts (<ref-law>) hat der harmonisierte Begriff der selbstständigen Erwerbstätigkeit (Art. 8 Abs. 1 StHG) im kantonalen Recht grundsätzlich denselben Inhalt, wie ihm gemäss Art. 16 und Art. 18 DBG zukommt; eine vom Bundesrecht abweichende Auslegung würde dem Anliegen der vertikalen Steuerharmonisierung zuwiderlaufen und die mit dem Erlass des StHG angestrebte Vereinfachung der Rechtsanwendung vereiteln (Urteile 2C_188/2015, 2C_189/2015 vom 23. Oktober 2015 E. 1.2; 2C_868/ 2008 vom 23. Oktober 2009 E. 2.1, in: StR 65/2010 S. 205, unter Verweis auf <ref-ruling> E. 4b S. 71 f.). Direktsteuerliche Indizien für die selbständige Ausübung der Tätigkeit sind insbesondere das Tragen des unternehmerischen Risikos, das Handeln und Auftreten in eigenem Namen gegenüber Dritten, die Wahlfreiheit, eine Aufgabe anzunehmen oder nicht und diese selbständig organisieren zu können. Daneben können die Beschäftigung von Personal, die Vornahme erheblicher Investitionen, eigene Geschäftsräumlichkeiten, verschiedene und wechselnde Auftraggeber sowie die betriebswirtschaftliche und arbeitsorganisatorische Unabhängigkeit eine Rolle spielen (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 257; <ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; Urteile 2C_188/2015, 2C_189/2015 vom 23. Oktober 2015 E. 2.2; 2C_1273/2012 vom 13. Juni 2013 E. 2.2, mit zahlreichen Hinweisen; MÄUSLI-ALLENSPACH, a.a.O., § 18 N. 1). Die unselbstständige Tätigkeit ist dagegen dadurch gekennzeichnet, dass Arbeit auf bestimmte oder unbestimmte Zeit gegen Lohn in Abhängigkeit von einem Arbeitgeber geleistet wird, an dessen Instruktionen der Arbeitnehmer gebunden ist (<ref-ruling> E. 3c S. 263; Urteil 2P.325/1999 vom 15. Juni 2000 E. 2a). Die steuerrechtliche Qualifikation beurteilt sich nach den Umständen des Einzelfalls; ausschlaggebend ist stets das Gesamtbild der Tätigkeit, Urteil 2P.325/1999 vom 15. Juni 2000 E. 2a in fine; MÄUSLI-ALLENSPACH, a.a.O., § 18 N. 5).
4.2.
4.2.1. Die Tätigkeit des Beschwerdeführers als akkreditierter Belegarzt in der Klinik Y._ in Zürich kann grundsätzlich als unselbstständige oder als selbstständige Erwerbstätigkeit ausgeübt werden (vgl. die Übersicht bei MORITZ W. KUHN/THOMAS POLEDNA, Arztrecht in der Praxis, 2. Aufl. 2007, S. 324; THOMAS EICHENBERGER, Selbstständige oder unselbstständige Erwerbstätigkeit der Ärztin / des Arztes am Spital, AJP 11/2003 S. 1324 ff.).
4.2.2. Der Beschwerdeführer hatte im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemacht, er übe seine Arzttätigkeit seit Gründung der Z._ AG als unselbstständig Erwerbender sowohl im Anstellungsverhältnis mit der Z._ AG wie auch im Angestelltenverhältnis mit der X._ ag, Freienbach, an welcher er zu 33 % beteiligt sei, aus. Entsprechend sei der Aussenauftritt immer über die Gesellschaft erfolgt, für welche er eine unselbstständige Erwerbstätigkeit ausgeübt habe. Der Beschwerdeführer habe alles unternommen, um klare wirtschaftliche Verhältnisse zu schaffen: Sämtliche Einnahmen und Ausgaben seien über die auf die Z._ AG lautenden Bankkonti abgewickelt worden, die von der Z._ AG erbrachten Leistungen seien durch die Klinik Y._ den Krankenversichern bzw. den Patienten in Rechnung gestellt und vereinnahmt worden, und nach Abzug einer Kommission von 3 % sei das für die Z._ AG erhaltene Honorar an die Z._ AG überwiesen worden. Gegenüber den Krankenversichern habe die Klinik Y._ jeweils die Kontrollnummer des tätig gewordenen Arztes ausgewiesen.
4.2.3. Gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen wurde der Beschwerdeführer als Belegarzt auf der Internetseite der zur Gruppe C._ gehörenden Klinik Y._ aufgeführt. Eine Fakturierung durch die Z._ AG ist nicht nachgewiesen und es gibt auch keine Belege für Meldungen der ärztlichen Leistungen des Beschwerdeführers an die Klinik durch die Z._ AG. Auf den Abrechnungen der Klinik Y._ ist der Beschwerdeführer persönlich aufgeführt, die Z._ AG wird nicht erwähnt. Die Zahlungen der Klinik Y._ erfolgten zwar auf ein auf den Namen der Z._ AG lautendes Konto, welches jedoch als "Kontokorrent Dr. A.A._" bezeichnet war. Die Berufshaftpflichtversicherung bestand zwischen der Versicherung D._ und dem Beschwerdeführer persönlich, nicht mit der Z._ AG. Die Vorinstanz hat aus diesen Indizien gefolgert, dass die Z._ AG für den Beschwerdeführer einzig Zahlstelle darstelle, eine eigene Leistungserbringung der Z._ AG lasse sich aber nicht nachweisen. Der Beschwerdeführer persönlich und nicht seine Gesellschaft habe daher die Leistungen erbracht.
4.2.4. Soweit es sich bei diesen Erwägungen um Sachverhaltsfeststellungen handelt, werden sie vom Beschwerdeführer nicht substanziiert in Frage gestellt. Bei dieser sachverhaltlichen Ausgangslage konnte die Vorinstanz bundesrechtskonform davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer die streitbetroffenen ärztlichen Leistungen nicht als Arbeitnehmer der Z._ AG, sondern in eigenem Namen ausgeführt hat. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers bedeutet das nicht, dass eine Arzt AG generell nicht anerkannt würde. Die Vorinstanz hat nur die vorliegend streitige Tätigkeit aufgrund der konkreten Sachlage beurteilt. Dass der Beschwerdeführer in der Website der Gruppe C._ auch als Verwaltungsrats-Präsident der Z._ AG erwähnt wird, belegt nicht, dass diese die Leistungen ausgeführt hat. Unerheblich für die hier zu beurteilende Steuerperiode sind auch die vom Beschwerdeführer vor Bundesgericht vorgelegten, im Jahre 2018 geschlossenen Verträge. Dass nicht die Z._ AG, sondern die Klinik Y._ gegenüber den Patienten oder Versicherern abgerechnet hat, wie der Beschwerdeführer vorbringt, stützt seine Betrachtung nicht: Im Gegenteil wäre anzunehmen, dass die Abrechnung über die Z._ AG erfolgt wäre, wenn tatsächlich diese die ärztlichen Leistungen erbracht hätte. Schliesslich bestätigt auch der vom Beschwerdeführer vorgetragene Umstand, dass die Z._ AG aufgrund der gesundheitspolizeilichen Vorschriften gar keine eigene Betriebsbewilligung gehabt habe und keine eigene ZSR-Nummer habe beantragen können, eher die vorinstanzliche Auffassung: Gerade wenn und weil die Z._ AG als solche nicht Leistungserbringer sein konnte, musste dies der Beschwerdeführer persönlich sein.
4.3. In der Praxis wird bei Belegärzten regelmässig eine selbstständige Erwerbstätigkeit bejaht, wenn ein Arzt eine eigene Praxis betreibt und im Spital lediglich seine Privatpatienten behandelt; Ärzte hingegen, die ihre Patienten ausschliesslich im Spital behandeln und im Spital über keine eigenen Praxisräumlichkeiten verfügen, werden grundsätzlich als unselbstständig Erwerbstätige qualifiziert (KUHN/POLEDNA, a.a.O., S. 324). Schwierigkeiten bei der Einordnung der Tätigkeit können insbesondere die Kriterien unternehmerisches Risiko sowie die wirtschaftliche und arbeitsorganisatorische Abhängigkeit bieten (THOMAS EICHENBERGER, Selbstständige oder unselbstständige Erwerbstätigkeit der Ärztin / des Arztes am Spital, AJP 11/2003 S. 1319). Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer Alleininhaber der Z._ AG mit Sitz in Freienbach, Schwyz, ist, welche gemäss Handelsregistereintrag medizinische Dienstleistungen erbringt, eine privatärztliche Tätigkeit in der X._ ag mit Sitz in Pfäffikon, Schwyz, ausübt, sowie als Belegarzt in der im Kanton Zürich gelegenen Klinik Y._ arbeitet, wo ihm jeweils ein Operationsraum für einen bestimmten Zeitraum mit der für den chirurgischen Eingriff erforderlichen Infrastruktur zur Verfügung gestellt wird. Die Klinik Y._ hat dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 20. September 2017 dem Beschwerdeführer schriftlich bestätigt, dass er seit dem 27. Oktober 1999 an der Klinik Y._ als Belegarzt akkreditiert sei. Gestützt auf die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer in der Klinik Y._ als nicht angestellter Belegarzt tätig geworden ist (vgl. dazu EICHENBERGER, a.a.O., S. 1324). Die chirurgischen Eingriffe des Beschwerdeführers fanden in von der Klinik zur Verfügung gestellten Räumlichkeiten statt, weshalb darauf zu schliessen ist, dass keine eigenen Organisationsmassnahmen zu treffen waren und - selbst für den Fall, dass der Beschwerdeführer für die Infrastruktur, die Räume und das Personal der Klinik eine Abgeltung zu leisten hatte - kein eigenes Kapital eingesetzt wurde. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer für seine über die Z._ AG abgerechneten Honorare allenfalls das Inkasso- und Delcredererisiko trug (vgl. dazu EICHENBERGER, a.a.O., S. 1324), würde ein eigentliches Unternehmerrisiko indizieren (Urteil 2P.235/2003 vom 5. April 2004 E. 3.3). Als akkreditierter Belegarzt war der Beschwerdeführer jedoch nicht in ein arbeitsorganisatorisches Abhängigkeitsverhältnis eingebunden. Im Gegensatz zu einem unselbstständig tätigen Spitalarzt lag keine Weisungsgebundenheit vor und ist von einem arbeitsgestalterischen Freiraum auszugehen, was, in einer Gesamtbetrachtung, zu einem Überwiegen der Anhaltspunkte für das Vorliegen einer selbstständigen Tätigkeit spricht. Die Tätigkeit des Beschwerdeführers als Belegarzt im ausserkantonalen Spital in Zürich ist als selbstständige Erwerbstätigkeit zu qualifizieren.
4.4. Schliesslich hat die Vorinstanz mit ausführlicher Begründung das Vorliegen eines Geschäftsbetriebs bzw. einer Betriebsstätte in Zürich bejaht (E. 2.4 des angefochtenen Entscheids). Vorausgesetzt ist dafür eine feste Geschäftseinrichtung bzw. eine ständige körperliche Anlage, in welcher eine qualitativ und quantitativ erhebliche Tätigkeit ausgeübt wird (Urteil 2C_463/2010 vom 1. Juli 2011 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 307). Ausgeklammert sind nebensächliche und untergeordnete Tätigkeiten (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 197). Damit wird vermieden, dass jede geringfügige Tätigkeit ausserhalb des Sitzkantons bereits ein sekundäres Steuerdomizil begründet (Urteil 2C_463/2010 vom 1. Juli 2011 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Vorausgesetzt ist zudem, dass das Unternehmen über die Einrichtungen verfügen kann; nicht erforderlich ist, dass Eigentum daran besteht, wie umgekehrt auch trotz Eigentum die Verfügungsmacht fehlen kann (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 310 f.). Die Vorinstanz hat festgestellt, dass sowohl 2011 wie 2012 rund zwei Drittel der Honorare auf die Tätigkeit in der Klinik Y._ entfallen sind; selbst wenn diese - wie vom Beschwerdeführer angegeben - in etwas über 40 Arbeitstagen generiert worden seien, stelle dies doch rund ein Viertel der gesamten jährlichen Arbeitsleistung des Beschwerdeführers dar. Die Vorinstanz hat ferner erwogen, es sei davon auszugehen, dass dem Beschwerdeführer in der Klinik Y._ ein Operationssaal zur Verfügung stehe, wann immer er darauf zurückgreifen wolle. Sie hat gestützt auf diese Überlegungen das Vorliegen einer Betriebsstätte bejaht.
Der Beschwerdeführer bringt vor, schon aufgrund der hohen Zahl von in der Klinik Y._ tätigen Ärzte (über 300) sei es unplausibel, dass die einzelnen Ärzte Verfügungsmacht über die Einrichtungen hätten. Die Klinik räume ihm keine Verfügungsmacht über einen bestimmten Operationsaal ein, weder zu bestimmten Stunden noch an bestimmten Tagen; die Nutzung könne nur auf Anfrage und nach Absprache erfolgen. Er könne die Spitalinfrastruktur auch nicht einem beliebigen Dritten zur Verfügung stellen, wie das für das Vorliegen einer Verfügungsmacht üblich sei. Damit stellt er aber nicht in Frage, dass ihm die Operationsinfrastruktur für die Ausübung seiner Tätigkeit effektiv zur Verfügung steht; dass dies nur nach Absprache und in Koordination mit der Klinik erfolgen kann, ändert nichts daran. Er macht jedenfalls nicht geltend, er hätte dort mehr operieren wollen, doch sei ihm dies mangels Disponibilität von Operationsinfrastruktur nicht erlaubt worden. Die Vorinstanz hat auch nicht etwa festgestellt, dass alle in der Klinik Y._ tätigen Belegärzte dort eine Betriebsstätte unterhalten; es ist nicht ausgeschlossen, dass dies bei bloss gelegentlicher oder vorübergehender Tätigkeit nicht der Fall ist. Im Falle des Beschwerdeführers liegt jedoch eine permanente, qualitativ und quantitativ erhebliche Tätigkeit in der Klinik Y._ vor, so dass die Vorinstanz zu Recht von einer Betriebsstätte ausgegangen ist.
5.
Damit ist die Beschwerde gegen den Kanton Zürich abzuweisen, hingegen diejenige gegen den Kanton Schwyz in dem Umfang gutzuheissen, als der Beschwerdeführer die Aufhebung seiner Veranlagungen für die Steuerperioden 2011 und 2012 betreffend die Staats- und Gemeindesteuern beantragt hat, und ist die Sache zur neuen Veranlagung des Beschwerdeführers an den Kanton Schwyz zurückzuweisen.
Eine aktuelle Doppelbesteuerung setzt sowohl Subjektidentität wie auch Objektidentität voraus (oben, E. 3.1). Die Voraussetzung der Subjektidentität ist deswegen erfüllt, weil es sich um dasselbe Steuersubjekt handelt, soll doch der Beschwerdeführer nach der Versteuerung seiner Einkünfte in Schwyz diese nochmals in Zürich versteuern (PETER MÄUSLI-ALLENSPACH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 3 N. 23) : Mit dem Anspruch, den der Kanton Zürich angemeldet hat, sollen die Honorare, welche für die ärztliche Tätigkeit des Beschwerdeführers über die Z._ AG abgerechnet, ihm in Form von Lohn von der Z._ AG ausgerichtet und als Einkünfte des Beschwerdeführers im Kanton Schwyz versteuert worden sind, im Kanton Zürich für die Steuerperioden 2011 und 2012 nochmals als Einkünfte des Beschwerdeführers besteuert werden. Angesichts dessen, dass damit, wirtschaftlich betrachtet (grundlegend BGE 49 I 524 E. 3 S. 533; MÄUSLI-ALLENSPACH, a.a.O., § 3 N. 27; LOCHER, Einführung, S. 54 in fine), die gleichen Einkommensteile des Beschwerdeführers in zwei verschiedenen Kantonen mit der Einkommenssteuer (MÄUSLI-ALLENSPACH, a.a.O., § 3 N. 28, § 3 N. 29) erfasst würden, ist die Objektidentität zwischen den Honoraren für die Tätigkeit des Beschwerdeführers als Belegarzt in der Klinik Y._, welche dem Beschwerdeführer über die Z._ AG zugeflossen sind, sowie dem Lohn, den der Beschwerdeführer nach eigener Darstellung von der Z._ AG für seine ärztliche Tätigkeit in der Klinik Y._ bezogen hat, zu bejahen. Zu verneinen ist die Objektidentität hingegen bezüglich der Dividendenausschüttungen, welche der Beschwerdeführer von der Z._ AG erhalten hat. In diesem Punkt ist die Beschwerde unbegründet.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang dringt der Beschwerdeführer mit seinem Hauptantrag nicht durch. Seinem Eventualantrag ist zwar stattzugeben, um eine interkantonale Doppelbesteuerung zu vermeiden. Dennoch rechtfertigt sich eine vollumfängliche Kosten- und Entschädigungspflicht des Kantons Schwyz, der in seinem amtlichen Wirkungskreis vermögensrechtliche Interessen verfolgt, deswegen nicht, weil dieser mit guten Gründen auf die ihm unterbreiteten Unterlagen abstellen und gestützt darauf den Beschwerdeführer veranlagen konnte (vgl. Urteil 2C_396/2011 vom 26. April 2012 E. 6). Die Gerichtskosten werden den Parteien somit je zur Hälfte auferlegt (<ref-law>). Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Kanton Zürich wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Kanton Schwyz wird teilweise im Sinne der Erwägungen gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Veranlagungsverfügungen 2011 und 2012 der kantonalen Steuerverwaltung Schwyz betreffend den Beschwerdeführer werden aufgehoben, und die Sache wird zur neuen Veranlagung an die kantonale Steuerverwaltung Schwyz zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte, d.h. je Fr. 1'000.-- dem Beschwerdeführer und dem Kanton Schwyz auferlegt.
4.
Der Kanton Schwyz hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juni 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall