Faits :
A.
A.a. A._, né en 1982, a présenté une incapacité totale de travail pour cause de maladie à compter du 11 juillet 2013, alors qu'il était employé en qualité de mécanicien conducteur de machines pour B._ SA. Le 12 novembre 2014, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI). Son employeur a résilié son contrat de travail pour le 31 juillet 2015. Le 22 juillet 2015, il s'est annoncé à l'Office régional de placement (ORP) du canton de Vaud, sollicitant l'octroi d'une indemnité de chômage dès le 1 er août 2015.
A.b. Par décision du 23 septembre 2015, confirmée sur opposition le 8 janvier 2016, le Service de l'emploi (SDE) du canton de Vaud a déclaré A._ inapte au placement à partir du 1 er août 2015, au motif de son incapacité totale de travail qui se poursuivait, selon les certificats médicaux produits par ses soins, au moins jusqu'au 31 janvier 2016.
A.c. Par décision du 7 avril 2016, le SDE a reconnu le prénommé apte au placement dès le 11 mars 2016, sur la base d'un certificat médical du 11 mars 2016 du docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui attestait d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée dès le 1 er novembre 2015.
B.
Statuant le 3 septembre 2019 sur recours contre la décision sur opposition du 8 janvier 2016, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a réformée en ce sens que l'assuré - qui se prévalait du droit à une indemnité de chômage dès le 1 er août 2015 - a été reconnu apte au placement dès le 1 er novembre 2015.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme en ce sens qu'il soit reconnu apte au placement à compter du 1 er août 2015. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimé conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 190) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2 p. 215; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
3.
3.1. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions relatives à l'aptitude au placement des assurés qui se sont annoncés à une assurance qui couvre l'invalidité ainsi qu'à la prise en charge provisoire du cas par l'assurance-chômage (art. 15 al. 2, 2 e phrase, LACI [RS 837.0]; <ref-law> [RS 837.02]; <ref-law> [RS 830.1]).
On rappellera que dans ce contexte, les exigences d'aptitude au placement de l'<ref-law> - lesquelles comprennent, d'une part, la capacité de travailler (condition objective) et, d'autre part, la disposition à accepter un travail (condition subjective) - s'apprécient avec davantage de souplesse. Ainsi, l'aptitude au placement ne peut être niée que si l'assuré est manifestement inapte au placement. La réduction des exigences ne touche cependant que l'un des éléments de l'aptitude au placement, à savoir la condition de la capacité de travailler, et non celle de la volonté de réintégrer le marché du travail (arrêt 8C_242/2019 du 5 mars 2020 consid. 2; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], vol. XIV, Soziale Sicherheit, 3 e éd. 2016, n. 279 p. 2351; voir également BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 88 ss ad <ref-law>).
3.2. La cour cantonale a considéré que la capacité de travail objective du recourant entre le 1 er août 2015 et le 10 mars 2016 devait être appréciée uniquement sur la base des rapports médicaux du docteur C._, médecin psychiatre traitant du recourant, à l'exclusion de ceux du docteur D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et de la doctoresse E._, spécialiste en médecine du travail, qui l'avaient examiné à des dates antérieures et dont les comptes rendus ne contredisaient au demeurant pas ceux du médecin traitant. Les juges cantonaux ont retenu qu'en janvier 2015, le docteur C._ excluait le retour du recourant à son activité antérieure et envisageait l'hypothèse de la reprise d'une activité adaptée après reconditionnement progressif. Aux termes de son rapport du 28 octobre 2015, ce même médecin le reconnaissait apte à exercer une activité professionnelle adaptée à 50 % depuis le 1 er novembre 2015, son incapacité de travail demeurant totale jusqu'à cette date. Dès lors qu'il n'était objectivement pas apte à exercer une activité professionnelle, quels qu'en fussent la nature et le taux, entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015, son aptitude au placement durant cette période devait être niée. En revanche, son état de santé lui permettait objectivement de travailler entre le 1 er novembre 2015 et le 10 mars 2016. Par ailleurs, il avait eu la volonté de retrouver un travail pendant cette période, comme cela ressortait du rapport médical précité du 28 octobre 2015 et de ses recherches d'emploi entre novembre 2015 et mars 2016. Les conditions objectives et subjectives de l'aptitude au placement étaient ainsi réalisées à compter du 1 er novembre 2015.
4.
Soulevant différents griefs, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF.
4.1. Il soutient d'abord que la juridiction cantonale aurait retenu à tort qu'il avait commencé à effectuer des recherches d'emploi à partir de septembre 2015, alors qu'il en aurait déjà fait en août 2015, et qu'elle se serait bornée à prendre en considération les recherches accomplies entre novembre 2015 et mars 2016. Ces éléments ne s'avèrent toutefois pas propres à modifier l'issue de la cause. En effet, dès lors que les premiers juges ont considéré à juste titre (cf. consid. 5.1 infra) que le recourant n'avait pas la capacité de travailler (condition objective) entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015, ils n'avaient pas à se prononcer sur sa volonté de réintégrer le marché du travail (condition subjective) durant cette période. Le grief du recourant tombe ainsi à faux.
4.2. Il reproche en outre à la cour cantonale d'avoir constaté de manière erronée que sa capacité de travail devait être examinée uniquement sur la base des rapports du docteur C._, à l'exclusion de ceux du docteur D._ et de la doctoresse E._. Il explique que contrairement à ce qui aurait été retenu en instance cantonale, le docteur D._ aurait, dans un rapport d'expertise du 25 octobre 2014, constaté "l'absence de diagnostic sur le plan psychique et la disparition de toute incapacité de travail sur le plan psychiatrique dès la fin du processus de reconditionnement". Or non seulement le jugement entrepris mentionne cet extrait du rapport en question (p. 7 en haut), mais encore le recourant n'explique pas, et on ne voit pas, en quoi celui-ci serait pertinent pour l'issue du litige, dès lors que son auteur ne s'y détermine logiquement pas sur la capacité de travail du recourant entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015.
Le recourant cite encore des passages d'un "courrier du 9 mars 2015" du docteur D._ adressé à un médecin conseil d'une compagnie d'assurance, ainsi que d'un "courrier du 9 janvier 2015" du docteur C._ au service médical de la même compagnie d'assurance, qui feraient état de divergences entre leurs évaluations médicales respectives mais n'auraient pas été pris en considération. Ces courriers ne se trouvent toutefois pas au dossier de la cause et le recourant ne les a pas produits devant le Tribunal fédéral. Indépen damment de l'irrecevabilité des faits et preuves nouveaux (<ref-law>), force est de constater que les extraits reproduits dans le recours n'ont pas non plus trait concrètement à la capacité de travail du recourant entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015.
Il en va de même du certificat médical du 20 mars 2015 rédigé par la doctoresse E._, cité dans le jugement attaqué (p. 7) et mis en exergue dans le recours, qui se limite à indiquer que l'état de santé du recourant n'est pas compatible avec une reprise de son poste de travail antérieur à 100 % et qu'une telle reprise ne peut être envisagée que sur un poste adapté sédentaire de jour, de façon progressive, avec différentes contre-indications. Au demeurant, l'appréciation médicale de la doctoresse E._ est en adéquation avec celle effectuée en janvier 2015 par le docteur C._.
4.3. En définitive, les juges cantonaux n'ont pas versé dans l'arbitraire en établissant les faits pertinents pour l'issue de la cause.
5.
Le recourant se plaint également d'une violation des <ref-law>, 15 OACI et 70 al. 2 let. b LPGA, en ce sens qu'il aurait dû être reconnu apte au placement dès le 1 er août 2015.
5.1. Il fait d'abord valoir que l'OAI aurait considéré qu'il présentait une capacité de travail dans une activité adaptée et l'aurait mis au bénéfice de mesures de reclassement dès le 31 octobre 2016. La position de l'OAI se fonderait sur plusieurs rapports médicaux, dont le recourant cite certains extraits. Dans ces conditions, sa capacité de travail dans une activité adaptée aurait dû être admise. Les rapports des 13 août 2013, 17 juin 2014, 16 octobre 2014 et 8 décembre 2014 auxquels il fait allusion ne font toutefois l'objet d'aucune constatation de fait dans le jugement attaqué. Ils ne sauraient par conséquent être pris en considération, dès lors que le recourant ne se plaint pas d'un établissement inexact des faits conformément aux exigences de motivation découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF.
S'agissant des autres pièces médicales citées dans le recours, à savoir le rapport du docteur D._ du 25 octobre 2014 et le certificat de la doctoresse E._ du 20 mars 2015, la juridiction cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en les appréciant (cf. consid. 4 supra). En tout état de cause, les rapports dont le recourant fait mention sont tous largement antérieurs au 1 er août 2015 et aucun ne porte sur sa capacité objective de travail entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015.
Pour le reste, la motivation de la cour cantonale, en tant qu'elle conclut à l'inaptitude au placement du recourant durant ces trois mois sur la base du rapport du 28 octobre 2015 du docteur C._ - qui fixe le début de la capacité partielle de travail dans une activité adaptée au 1 er novembre 2015 -, ne prête pas le flanc à la critique, dès lors que la condition objective à la reconnaissance de l'aptitude au placement fait clairement défaut.
5.2. Le recourant, mettant en évidence les 72 recherches d'emploi qu'il aurait effectuées entre le 1 er août 2015 et le 31 octobre 2015, soutient enfin que sa volonté de retrouver un emploi dès août 2015 n'aurait fait aucun doute. Ce dernier grief tombe également à faux, dans la mesure où les juges cantonaux ne se sont pas prononcés sur sa disposition à accepter un travail pour le déclarer inapte au placement durant cette période, mais ont considéré, d'une manière qui échappe à la critique (cf. consid. 5.1 supra), qu'il n'était objectivement pas capable d'assumer un emploi. La condition objective à la reconnaissance de l'aptitude au placement n'étant pas remplie, il n'y avait pas lieu d'examiner si tel était le cas de la condition subjective.
6.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté.
7.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 16 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny