Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 7 mai 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 14 novembre 2019 par laquelle le Ministère public genevois a classé la procédure ouverte à la suite de la plainte déposée par le prénommé contre B._ pour calomnie, subsidiairement diffamation, dénonciation calomnieuse et éventuellement escroquerie au procès et contre C._ pour les mêmes infractions auxquelles s'ajoutaient celles d'induction de la justice en erreur et de faux témoignage.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à sa réforme en ce sens que l'ordonnance de classement du 14 novembre 2019 est annulée, la cause renvoyée au ministère public pour instruction dans le sens des considérants. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.

En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4). Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur (parmi d'autres: arrêts 6B_17/2020 du 7 avril 2020 consid. 1.1; 6B_116/2020 du 25 mars 2020 consid. 2.1; 6B_175/2020 du 2 mars 2020 consid. 2.1).
L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne dans ces circonstances s'adresse au juge pour obtenir réparation (arrêts 6B_17/2020 précité consid. 1.1; 6B_1047/2019 du 15 janvier 2020 consid. 2.1; 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 1.1).
Lorsque la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (parmi d'autres: arrêts 6B_624/2020 du 9 juin 2020 consid. 2.2; 6B_129/2020 du 18 mai 2020 consid. 1.1; 6B_203/2020 du 8 mai 2020 consid. 1.1).
2.2. Le recourant indique que ses prétentions civiles portent sur la réparation de son tort moral et sur l'ensemble des frais qu'il a dû engager pour se défendre dans diverses procédures tant civiles que pénales ouvertes et/ou compliquées par les déclarations faites à son encontre. Globalement, ces prétentions ne seraient pas inférieures à 50'000 francs. Ce faisant, le recourant, qui invoque des infractions distinctes, ne mentionne pas, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage. Au demeurant, il ne consacre aucun développement à son prétendu tort moral, la simple affirmation de son existence n'est pas suffisante eu égard aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>. Enfin, selon une jurisprudence bien établie, les prétentions en remboursement de frais liés aux démarches judiciaires ne sauraient constituer une prétention civile au sens de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF (v. parmi d'autres: arrêts 6B_1348/2019 du 11 décembre 2019 consid. 2.2; 6B_1196/2019 du 29 octobre 2019 consid. 2.2; 6B_1118/2019 du 18 octobre 2019 consid. 2.3). S'agissant des frais de défense que le recourant aurait prétendument dû payer en relation avec diverses procédures tant civiles que pénales - qu'il ne détaille pas -, il lui incombait de les faire valoir dans le cadre de ces différentes procédures. On ne perçoit, par ailleurs, pas - et le recourant ne fournit aucune explication à cet égard - en quoi ces dépenses pourraient constituer un dommage résultant directement des agissements dénoncés, soit une atteinte en rapport de causalité directe avec l'infraction poursuivie. Par conséquent, l'absence d'explications suffisantes sur la question des prétentions civiles exclut la qualité pour recourir du recourant sur le fond de la cause.
2.3. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération, le recourant ne soulevant aucun grief quant à son droit de porter plainte.
2.4. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5).
Invoquant son droit d'être entendu, le recourant fait grief au ministère public de n'avoir mené aucune mesure d'instruction au sujet d'éventuelles preuves libératoires qui ne pourraient donc être retenues pour classer la procédure, le recourant n'ayant pas eu l'occasion de se déterminer sur ces prétendues preuves libératoires. Dans la mesure où la critique du recourant concerne la décision du ministère public, elle est irrecevable, faute d'être dirigée contre la décision de dernière instance cantonale (cf. <ref-law>). Par ailleurs, le recourant ne prétend pas avoir formulé un grief à cet égard devant la cour cantonale, ni que celle-ci aurait commis un déni de justice en ne les traitant pas.
3.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 2 juillet 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Livet