Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1990), serbische Staatsangehörige, heiratete am 21. April 2011 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Serben B.A._, reiste am 23. April 2011 in die Schweiz ein und wohnte fortan zusammen mit ihrem Ehegatten in der Ortschaft Werdenberg (Gemeinde Grabs). Sie erhielt vom Kanton St. Gallen im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung B, welche letztmals bis zum 19. Juli 2014 verlängert wurde.
B.
B.a. Ab dem 28. November 2011 arbeitete A.A._ bei McDonald's in Abtwil (SG). Aufgrund einer Ehekrise verliess sie im Oktober 2012 die eheliche Wohnung und wohnte fortan bei Verwandten in Aarau und Appenzell. Im Februar 2013 bezog sie eine eigene Wohnung in St. Gallen (Obere Berneggstrasse 79), wobei sie später gegenüber dem Einwohneramt der Stadt St. Gallen angab, seit dem 29. Dezember 2013 von ihrem Ehemann getrennt zu leben. In der Folge überprüfte das Migrationsamt des Kantons St. Gallen die Aufenthaltsbewilligung von A.A._. Am 13. Februar 2014 unterzeichnete A.A._ als einzige Mieterin einen Mietvertrag für eine neue Wohnung in St. Gallen (Linsenbühlstrasse 16), welche sie gemäss Vertrag am 1. März 2014 bezog.
Mit undatiertem Schreiben, welches am 24. Juni 2014 beim Migrationsamt einging, antwortete die Beschwerdeführerin auf die Frage des Migrationsamtes, seit wann die Ehegemeinschaft nicht mehr bestehe, mit "Seit 12. Dezember 2013", wobei seit diesem Datum kein Kontakt zum Ehemann mehr bestehe. Weiter führte sie aus, sie habe im März erfahren, dass ihr Ehemann sich von ihr trennen wolle, wobei sie immer noch die Hoffnung habe, dass er es sich anders überlege. Sie wolle wieder mit ihm zusammen sein, liebe ihren Ehemann und wolle sich nicht von ihm scheiden lassen. Ihr Ehemann führte dagegen mit Schreiben vom 23. Juni 2014 an das Migrationsamt aus, die Ehegemeinschaft bestehe seit Sommer 2013 nicht mehr. Sie (A.A._) habe sich von ihm trennen wollen und sei zu ihrem Onkel gezogen, der ihr geholfen habe, eine Arbeitsstelle und eine neue Wohnung zu finden. Sie habe ihn nicht geliebt und ihn nur wegen des Visums gewollt, seit Sommer 2013 bestehe kein Kontakt mehr.
B.b. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2014 verweigerte das Migrationsamt die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A.A._ per spätestens 12. Dezember 2014 aus der Schweiz weg. Den dagegen erhobenen Rekurs vom 17. Oktober 2014 wies das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 3. November 2015 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde vom 19. November 2015 wurde schliesslich vom Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 24. August 2017 abgewiesen.
Zwischenzeitlich wurde die Ehe von A.A._ und B.A._ mit Urteil des Grundgerichts C._, Serbien, vom 15.Juli 2015, rechtskräftig geworden am 17. September 2015, geschieden. Die Urteilsbegründung geht davon aus, dass die Ehe bereits seit März 2013 zerrüttet ist und keine Möglichkeit besteht, die Ehe aufrecht zu erhalten.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. September 2017 beantragt A.A._ (Beschwerdeführerin) die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 29. September 2017 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 AuG, sodass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, <ref-law> e contrario). Ob der geltend gemachte Anspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung, nicht des Eintretens. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; Urteil 2C_386/2016 vom 22. Mai 2017 E. 1.3). Das Bundesgericht ist aber nicht gehalten, alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese in seinem Verfahren nicht mehr thematisiert werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 2C_386/2016 vom 22. Mai 2017 E. 1.3). Deshalb prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.).
2.3. Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich gemäss <ref-law>, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 1.4, Urteil 2C_310/2014 vom 25. November 2014 E. 1.2). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.).
3.
3.1. Ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben gemäss Art. 43 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen oder - bei fortdauernder Ehegemeinschaft - ein wichtiger Grund für das Getrenntleben besteht (Art. 49 AuG; Urteil 2C_394/2017 vom 28. September 2017 E. 2). Nach Auflösung der Ehegemeinschaft besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn das Zusammenleben als Ehegemeinschaft in der Schweiz mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; <ref-ruling> E. 2 S. 231) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Wichtige persönliche Gründe können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Art. 50 Abs. 2 AuG).
3.2. Eine relevante, dreijährige Ehegemeinschaft setzt eine tatsächlich gelebte eheliche Beziehung und einen gegenseitigen Ehewillen voraus. Vom Erfordernis des Zusammenwohnens kann nach Art. 49 AuG abgesehen werden, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden können und die Ehegemeinschaft weiter besteht (<ref-ruling> E. 2; Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.1). "Wichtige Gründe" können in beruflichen Verpflichtungen oder kurzfristigenehelichen Schwierigkeiten bzw. Ehekrisen liegen (vgl. Art. 76 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; <ref-ruling> E. 2 S. 231; Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2010 E. 2.1.1). Die Gründe für das Getrenntleben müssen objektivierbar sein und ein gewisses Gewicht aufweisen. Von einem wichtigen Grund kann desto eher gesprochen werden, je weniger die Ehegatten auf die Situation des Getrenntlebens Einfluss nehmen können, ohne einen grossen Nachteil in Kauf nehmen zu müssen (Urteil 2C_386/2016 vom 22. Mai 2017 E. 2.3.1; Urteil 2C_544/2010 vom 23. Dezember 2010 E. 2.3.1). Es ist jeweils aufgrund sämtlicher Umstände im Einzelfall zu bestimmen, ab welchem Zeitpunkt die eheliche Gemeinschaft als definitiv aufgelöst zu gelten hat (<ref-ruling> E. 2 S. 231; Urteil 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 2.1.1).
3.3. Die Beschwerdeführerin macht unter Verweis auf die Beschwerde an die Vorinstanz und die dort offerierten Beweise geltend, im Frühjahr 2014 sei es zwischen den Ehegatten nochmals zu einer (erfolglosen) Annäherung, nämlich regelmässigen Treffen, gekommen. Demnach könne die Ehegemeinschaft erst ab Mai 2014 als aufgelöst betrachtet werden, womit die Voraussetzung der dreijährigen Ehegemeinschaft erfüllt sei. In diesem Zusammenhang wird die "unvollständige Feststellung des Sachverhaltes" gerügt. Die Vorinstanz habe in antizipierter Beweiswürdigung Beweisofferten der Beschwerdeführerin nicht angenommen, welche den Kontakt zwischen den Eheleuten bis Mai 2014 belegen könnten. Im vorinstanzlichen Verfahren hat die Beschwerdeführerin zwei Zeugen offeriert, welche mehrere Besuche der Beschwerdeführerin durch den Ehemann an deren Arbeitsplatz, nicht näher konkretisierte gemeinsame Zeit in Buchs und einen gemeinsamen Restaurantbesuch anfangs Mai 2014 belegen könnten.
Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung liegt nicht vor, denn die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Ehegemeinschaft spätestens ab 13. Februar 2014 definitiv nicht mehr bestand, woran gemäss Vorinstanz auch die beantragten Zeugenaussagen für einen Fortbestand der Ehegemeinschaft über diesen Zeitpunkt hinaus nichts mehr zu ändern vermöchten. Die Beschwerdeführerin macht mit ihrer Rüge sinngemäss eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend, welcher grundsätzlich das Recht auf Abnahme rechtzeitig und formrichtig angebotener, rechtserheblicher Beweismittel beinhaltet (<ref-law>). Diese Verfahrensgarantie ist jedoch nicht verletzt und auf die Abnahme weiterer Beweise kann verzichtet werden, wenn das Gericht aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; Urteile 8C_649/2017 vom 4. Januar 2018 E. 7.6; 2C_781/2010 vom 16. Februar 2011 E. 1.3.2).
Vorliegend ist unbestritten, dass die Ehegatten bereits ab Oktober 2012 nicht mehr zusammen wohnten. Zumindest aus Sicht des Ehemannes bestand die Ehegemeinschaft ab Sommer 2013 nicht mehr und die Beschwerdeführerin selbst gab gegenüber den Behörden zu Protokoll, seit Dezember 2013 von ihrem Ehemann getrennt zu leben. In dem am 24. Juni 2014 beim Migrationsamt eingegangenen Schreiben hielt sie zudem fest, seit 12. Dezember 2013 keinen Kontakt zu ihrem Ehemann mehr gehabt zu haben. Dass unter diesen Umständen gewisse Treffen im Mai 2014 hätten bezeugt werden können, erscheint fraglich. Mit der Unterzeichnung eines weiteren Mietvertrages im Februar 2014, der die Beschwerdeführerin als einzige Mieterin ausweist, für eine Wohnung, welche unbestrittenermassen nur der Beschwerdeführerin als Wohnsitz dienen sollte, hat die Beschwerdeführerin ausserdem ein weiteres, gewichtiges Indiz dafür geschaffen, dass der gegenseitige Ehewille und damit die Ehegemeinschaft spätestens im Februar 2014 definitiv erloschen ist. Die entsprechende, unter Berücksichtigung der genannten Indizien vorgenommene Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht willkürlich, sondern ihr ist beizupflichten. Die Vorinstanz durfte deshalb auf die Abnahme der offerierten Beweise verzichten bzw. der Anspruch auf rechtliches Gehör ist nicht verletzt. Im Übrigen ist das rechtliche Gehör auch deshalb nicht verletzt, weil die genannten Treffen, selbst wenn sie stattgefunden hätten, nicht rechtserheblich wären, denn gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung genügen bei getrennt wohnenden Ehegatten rein freundschaftliche Kontakte, auch zwei oder drei Mal die Woche, nicht für eine gelebte Ehegemeinschaft (Urteil 2C_575/2009 vom 1. Juni 2010 E. 3.6 mit Hinweisen).
Die in der Beschwerde geäusserten rechtlichen Vorbehalte gegenüber dem Einbezug des Scheidungsurteils des Grundgerichts C._ vom 15. Juli 2015 ändern nichts an diesem Resultat. Wie die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde selbst festhält, stützt sich die Vorinstanz bei der Beweiswürdigung nicht schwergewichtig auf dieses Scheidungsurteil. Jedenfalls genügen die übrigen Indizien, um willkürfrei von einem Erlöschen der Ehegemeinschaft spätestens im Februar 2014 auszugehen.
3.4. Im Weiteren macht die Beschwerdeführerin geltend, sie sei zum Umzug im Februar 2014 nicht befragt worden. Die Vorinstanz stütze sich nun aber neu auf den am 13. Februar 2014 unterzeichneten Mietvertrag bzw. den entsprechenden Zeitpunkt als den entscheidenden Moment, in welchem die Ehegemeinschaft erloschen sei. Der Umzug sei ihr (der Beschwerdeführerin) jedoch durch äussere Umstände aufgezwungen worden, weshalb daraus nicht die Auflösung der Ehegemeinschaft abgeleitet werden könne. Da die Vorinstanz die Notwendigkeit eines Umzugs der Beschwerdeführerin im Februar 2013 in eine eigene Wohnung aufgrund der Ehekrise und aus beruflichen Gründen gemäss <ref-law> anerkenne, müsse dies auch für die neue Wohnung bzw. den Umzug im Februar 2014 gelten. Die Beschwerdeführerin legt diesbezüglich vor Bundesgericht vier Dokumente zum Wohnungswechsel aus dem Jahr 2013 vor und führt aus, diese seien durch den Entscheid der Vorinstanz veranlasst bzw. zulässige Noven im Sinne von <ref-law>. Sie rügt in diesem Zusammenhang eine unvollständige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz. Bei den vorgelegten Dokumenten handelt es sich um die Kündigungsmitteilung der Vermieterin bezüglich der Wohnung Obere Berneggstrasse, St. Gallen, vom 14. Juni 2013 mit dem entsprechenden Begleitschreiben, woraus hervorgeht, dass diese Wohnung wegen einer geplanten Totalsanierung gekündigt wurde, die Kündigungsanfechtung der Beschwerdeführerin vom 27. Juni 2013 sowie das Protokoll der zuständigen Schlichtungsstelle für Miet- und Pachtverhältnisse vom 21. August 2013, welches festhält, dass die betroffenen Parteien sich auf eine Mieterstreckung bis Ende März 2014 mit einem vorzeitigen, kurzfristigen Kündigungsrecht der Beschwerdeführerin einigten.
3.5. Gemäss <ref-law> können vor Bundesgericht keine neuen Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht werden, ausser wenn der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Dabei geht es um Tatsachen, die erstmals durch den angefochtenen Entscheid rechtserheblich geworden sind. So kann die Rüge der Verletzung von Verfahrensrecht durch die Vorinstanz (zum Beispiel eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör im Beweisverfahren) mit Tatsachen untermauert werden, die bei dieser Instanz nicht vorgebracht worden sind. Im gleichen Sinne können die Parteien vor Bundesgericht neue Tatsachen vorbringen, die aufzeigen, dass die Argumentation der Vorinstanz rechtswidrig ist, wenn der vorinstanzliche Entscheid auf einem neuen rechtlichen Argument beruht, zu dem sie vorher nicht Stellung nehmen konnten. Dabei geht es um eine Argumentation, welche für die Parteien objektiv unvorhersehbar war. Weiter sind Tatsachen erfasst, die nicht vor der Vorinstanz dargelegt werden konnten, wie beispielsweise die Wahrung der Frist für die Beschwerde an das Bundesgericht. Tatsachen, welche die Beschwerdeführerin vor den kantonalen Behörden vorzubringen versäumt hat und die demzufolge von der Vorinstanz nicht geprüft werden konnten, können jedoch vor Bundesgericht nicht mehr vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.; Urteile 5A_291/2013 vom 27. Januar 2014 E. 2.2; 4A_36/2008 vom 18. Februar 2008 E. 4.1). In diesem Zusammenhang ist auch die Mitwirkungspflicht im Ausländerrecht zu beachten (Art. 90 AuG). Selbst wenn die Behörden einen Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen haben, trifft die Beschwerdeführerin die Pflicht, diejenigen Tatsachen darzulegen, die nur ihr bekannt sind oder die von ihr mit wesentlich geringerem Aufwand erhoben werden können. Beweismittel, welche die Beschwerdeführerin angesichts der Mitwirkungspflicht bereits im vorinstanzlichen Verfahren hätte einreichen müssen und von der Vorinstanz mangels Vorbringen nicht berücksichtigt werden konnten, können vor Bundesgericht nicht mehr berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 485 f.; Urteile 2C_575/2009 vom 1. Juni 2010 E. 3.5; 2C_452/2008 vom 13. Februar 2008 E. 3.3).
Vorliegend wurde der Umstand, dass die Beschwerdeführerin mit Vertragsbeginn ab 1. März 2014 eine neue Wohnung in St. Gallen gemietet hatte, bereits vom Migrationsamt in der (erstinstanzlichen) Verfügung (S. 4 Mitte) als eines der Indizien für das Erlöschen der Ehegemeinschaft und die rechtliche Schlussfolgerung gewürdigt, dass die Voraussetzungen von Art. 49 i. V. m. Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht erfüllt seien. Es handelt sich somit bei den genaueren Umständen des Wohnungswechsels der Beschwerdeführerin in der Stadt St. Gallen nicht um Tatsachen, die erstmals durch den vorinstanzlichen Entscheid (allenfalls) rechtserheblich geworden sind. Auch hat die Vorinstanz in rechtlicher Hinsicht nicht neu oder unvorhersehbar argumentiert. Zudem wäre es der Beschwerdeführerin möglich gewesen, die neu vorgelegten Beweismittel und die damit verbundenen Tatsachen und Argumente bereits im Rekursverfahren und auch vor der Vorinstanz vorzubringen. Da es sich bei den näheren Umständen des Wohnungswechsels um Vorgänge handelt, welche nur der Beschwerdeführerin bekannt waren, wäre letztere aufgrund der Mitwirkungspflicht zudem gehalten gewesen, die entsprechenden Beweismittel bei den unteren Instanzen vorzulegen. Es war nicht Sache der Vorinstanz, nach diesen Details zu fragen und entsprechende Abklärungen vorzunehmen. Bei den von der Beschwerdeführerin als act. 3 bis 6 neu vorgelegten Beweismitteln und Tatsachen handelt es sich demzufolge um unzulässige Noven, welche vom Bundesgericht nicht zu berücksichtigen sind.
Im Übrigen ist unabhängig vom Grund des genannten Wohnungswechsels der Beschwerdeführerin innerhalb der Stadt St. Gallen bereits der Umstand, dass die Beschwerdeführerin sich wie von der Vorinstanz festgestellt entschied, weiterhineine Wohnung als alleinige Vertragspartei zu mieten, ein gewichtiges Indiz für das Erlöschen der Ehegemeinschaft (Urteil 2C_575/2009 vom 1. Juni 2010 E. 3.6). Ob der genannte Wohnungswechsel an sich der Beschwerdeführerin durch äussere Umstände aufgezwungen war oder nicht, spielt diesbezüglich keine Rolle.
3.6. Im Weiteren rügt die Beschwerdeführerin die unrichtige Rechtsanwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, da zwischen den Ehegatten bis im Mai 2014 Kontakt bestanden habe. Wie bereits dargelegt, kam die Vorinstanz aufgrund einer korrekten Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung zum Schluss, dass die Ehegemeinschaft spätestens am 13. Februar 2014 erloschen ist. Zu diesem Zeitpunkt war die Voraussetzung der dreijährigen Ehegemeinschaft in der Schweiz gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG noch nicht erfüllt (Beginn der Ehegemeinschaft: 23. April 2011). Art. 49 AuG i. V. m. <ref-law> erlaubt aus bestimmten Gründen eine räumliche Trennung der Ehegatten, wenn die Ehegemeinschaft trotz dieser Trennung weiter besteht. Vorliegend bestand jedoch aufgrund der zutreffenden Feststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz spätestens ab Februar 2014 kein gegenseitiger Ehewille und keine tatsächlich gelebte eheliche Beziehung mehr. Art. 49 AuG führt deshalb vorliegend nicht zu einer Erfüllung der Voraussetzung der dreijährigen Ehegemeinschaft. Die Vorinstanz hat somit das Bundesrecht richtig angewendet.
4.
Da die Voraussetzung der mindestens dreijährigen Ehegemeinschaft nicht erfüllt ist, erübrigt sich die Prüfung der zweiten Voraussetzung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, der erfolgreichen Integration. Auf die entsprechenden Ausführungen in der Beschwerde ist deshalb nicht weiter einzugehen.
5.
5.1. Eventualiter macht die Beschwerdeführerin ein Aufenthaltsrecht aufgrund Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ("nachehelicher Härtefall") geltend. Sie führt im Wesentlichen aus, sie sei in der Schweiz gut integriert, gehe (entgegen den Vorstellungen ihres Ehemannes und dessen Familie) bis heute einer Erwerbstätigkeit nach und eine einfache Reintegration in Serbien sei nun, nach siebenjährigem Aufenthalt in der Schweiz, nicht mehr möglich. Sie habe sich in der Schweiz eine Existenz aufgebaut, während in Serbien nichts auf sie warte. Die Beschwerdeführerin beruft sich damit sinngemäss auf den Härtefallgrund der stark gefährdeten sozialen Wiedereingliederung im Herkunftsland gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b i. V. m. Art. 50 Abs. 2 AuG. Sie rügt eine Verletzung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG. Im vorinstanzlichen Verfahren hatte sich die Beschwerdeführerin dagegen ausschliesslich auf den Härtefallgrund der ehelichen Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b i. V. m. Art. 50 Abs. 2 AuG berufen, was von der Vorinstanz mangels Glaubhaftmachung der entsprechenden Umstände abgewiesen wurde. Eheliche Gewalt wird vor Bundesgericht nicht mehr geltend macht.
5.2. Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist ein möglicher Aufenthaltsanspruch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 AuG, der den Beschwerdeweg an das Bundesgericht öffnet (<ref-law> e contrario). Der Härtefallgrund der stark gefährdeten sozialen Wiedereingliederung stellt eine Variante bzw. einen Teilaspekt der wichtigen persönlichen Gründe i. S. v. Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG bzw. des nachehelichen Härtefalls dar und ist deshalb als neue rechtliche Begründung zu betrachten, welche vor Bundesgericht im Rahmen des (weder erweiterten noch geänderten [aliud] Streitgegenstandes) grundsätzlich zulässig ist (<ref-ruling> E. 3.4 und 4.1 S. 365 ff.; Urteil 2C_94/2017 vom 7. Februar 2018 E. 1.3 und 1.4). Da das Bundesgericht seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde legt (<ref-law>), wird die Zulässigkeit einer neuen rechtlichen Begründung an die Voraussetzung geknüpft, dass sie sich auf einen im vorinstanzlichen Entscheid festgestellten Sachverhalt stützt. Ausnahmsweise kann das Bundesgericht aber die Sachverhaltsfeststellung ergänzen (<ref-law>), namentlich wenn die Vorinstanz einen Sachverhalt mangels Relevanz gar nicht zu beurteilen hatte, dieser aber infolge einer anderen rechtlichen Betrachtung des Bundesgerichts rechtserheblich wird. Unzulässig ist dies nur, wenn dazu neue Tatsachen im Sinne von <ref-law> festgestellt werden müssten. Hingegen kann eine neue rechtliche Begründung jedenfalls dann erfolgen, wenn sie sich auf aktenkundige Tatsachen stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 366 f. mit Hinweisen).
Vorliegend hat die Vorinstanz festgestellt, dass sich die Beschwerdeführerin seit mehr als sechs Jahren in der Schweiz aufhält und seit dem 28. November 2012, mithin seit fast fünf Jahren, in der Schweiz berufstätig ist. Dass die Beschwerdeführerin sich somit in der Schweiz eine gewisse Existenz aufgebaut hat, ist unbestritten. Der Härtefallgrund der stark gefährdeten sozialen Wiedereingliederung im Herkunftsland (Art. 50 Abs. 1 lit. b i. V. m. Art. 50 Abs. 2 AuG) ist beispielsweise für geschiedene Frauen (mit Kindern) gedacht, welche in ein patriarchalisches Gesellschaftssystem zurückkehren müssen und dort der Ächtung und Diskriminierung ausgesetzt sind. Weitere Anwendungsfälle sind Zwangsehen und Ehen im Zusammenhang mit Menschenhandel. Vorausgesetzt wird aufgrund der konkreten Umstände im Einzelfall eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat und Familienleben der ausländischen Person, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind. Da Art. 50 Abs. 1 AuG von einem Weiterbestehen des Anspruchs nach Art. 42 und 43 AuG spricht, muss der Härtefall sich auf die Ehe und den damit verbundenen Aufenthalt beziehen. Ist der Anspruch an Art. 50 AuG bereits untergegangen, weil es etwa am Zusammenwohnen fehlte, ohne dass wichtige Gründe für das Getrenntleben gegeben gewesen wären, kann der Anspruch nach Art. 50 AuG regelmässig nicht wieder aufleben. Dass ein Leben in der Schweiz einfacher wäre, genügt regelmässig nicht für die Annahme eines nachehelichen Härtefalls (<ref-ruling> E. 3.2.2 und 3.2.3 S. 349 f.; Urteile 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.2; 2C_155/2011 vom 7. Juli 2011 E. 4.7).
Vorliegend macht die Beschwerdeführerin keine Gründe geltend, welche eine intensive Beeinträchtigung ihres Privatlebens aufgrund einer Rückkehr nach Serbien aufzeigen. Aus der Ehe mit B.A._ lassen sich solche Gründe nicht ableiten, wohnten doch die Ehegatten bereits nach kurzer Ehedauer nicht mehr zusammen und führte auch eine Berufung auf Art. 49 AuG nicht zu einer mindestens dreijährigen Ehegemeinschaft. Die Beschwerdeführerin bringt mit ihren Ausführungen, wonach in Serbien nichts auf sie warte, bloss zum Ausdruck, dass ein Leben in der Schweiz für sie einfacher wäre. Dies begründet jedoch keinen nachehelichen Härtefall. Ebenso wenig genügt für einen nachehelichen Härtefall die angebliche gute Integration der Beschwerdeführerin in der Schweiz und ihre Berufstätigkeit. Gemäss den Akten ist die Beschwerdeführerin in Serbien geboren, hat den weitaus grössten Teil ihres bisherigen Lebens in Serbien verbracht (Einreise in die Schweiz im 21. Lebensjahr), verfügt dort noch über ein familiäres Umfeld und ist mit den Lebensumständen und Verhältnissen in Serbien bestens vertraut, sodass eine soziale Wiedereingliederung in ihrem Heimatland ohne Weiteres möglich sein sollte. Das Ehepaar ist zudem kinderlos geblieben. Unter den gegebenen Umständen ist es unerheblich, ob die Vorinstanz, wie von der Beschwerdeführerin kritisiert, trotz der rund zweijährigen Zeitspanne zwischen kantonaler Beschwerde und vorinstanzlichem Entscheid keine neueren Informationen zum Sachverhalt eingeholt hat (vgl. Urteil 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3). Die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Art. 50 Abs. 2 AuG sind mangels nachehelichem Härtefall offensichtlich nicht erfüllt und eine Verletzung von Bundesrecht liegt nicht vor.
6.
Die Beschwerdeführerin rügt im Zusammenhang mit dem nachehelichen Härtefall gemäss Art. 50 AuG auch eine Verletzung von Art. 96 AuG, wonach das Ermessen nicht korrekt ausgeübt worden sei. Im Rahmen der Prüfung des Härtefallgrundes der starken Gefährdung der sozialen Wiedereingliederung im Herkunftsland ist eine umfassende Interessenabwägung bzw. Verhältnismässigkeitsprüfung vorgenommen worden (vgl. E. 5.2), welche im Ergebnis nicht zu einem Aufenthaltsrecht führt. Eine zusätzliche Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 96 AuG, wie etwa im Zusammenhang mit dem Widerruf von Bewilligungen nach Feststellung des Vorliegens eines gesetzlichen Widerrufsgrunds (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 147 ff.), entfällt. Die behördliche Ermessensausübung gemäss Art. 96 AuG ist alsdann selbständig von Belang im Zusammenhang mit Bewilligungen, auf die kein Rechtsanspruch besteht, wie etwa Härtefallbewilligungen nach Art. 30 AuG; diesbezüglich ist das Bundesgericht nicht zuständig (<ref-law>). Auf die Rüge der Verletzung von Art. 96 AuG ist nicht einzutreten.
7.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Die Beschwerdeführerin trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Quinto