Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ arbeitete seit 1. Januar 2018 als Taxichauffeur mit einem Beschäftigungsgrad von 30 % bei der Taxi-Zentrale B._ und war dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Zusätzlich war A._ seit 13. Dezember 2017 als Aushilfe Car-Chauffeur und seit 1. August 2018 als Tankwart für die C._ AG tätig. Diese beiden Arbeitsverhältnisse kündigte die C._ AG am 12. April 2019 und überreichte A._ das Merkblatt für austretende Mitarbeiter.
Am 26. Mai 2019 begab sich A._ im Rahmen von Ferien/unbezahltem Urlaub auf die Philippinen, wo er am 8. Juli 2019 einen Autounfall erlitt. Nachdem die Taxi-Zentrale B._ den Unfall bei der Suva gemeldet hatte, verneinte diese mit Verfügung vom 7. Oktober 2019 eine Versicherungsdeckung und damit einen Leistungsanspruch. An ihrem Standpunkt hielt die Suva mit Einspracheentscheid vom 20. August 2020 fest.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 23. März 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es seien ihm in Aufhebung des angefochtenen Urteils die gesetzlichen (Geld-) Leistungen gemäss UVG zu gewähren, eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Suva die Abweisung der Beschwerde beantragt, sieht das Bundesamt für Gesundheit von einer Vernehmlassung ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt diese Ausnahmeregelung allerdings ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung der Streitfrage auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 1.2.2; Urteil 8C_114/2020 vom 3. Juni 2020 E. 2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2020 UV Nr. 39 S. 155; Urteil 8C_411/2021 vom 27. August 2021 E. 1.2). Das Bundesgericht kann daher die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung im vorliegenden Fall nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Das kantonale Gericht legte die gesetzlichen Bestimmungen über das Ende der obligatorischen Unfallversicherung von Arbeitnehmern (<ref-law>) und über die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung zwecks Verlängerung des Versicherungsschutzes bis zu sechs Monaten (<ref-law>; <ref-law>) zutreffend dar. Gleiches gilt für die Grundsätze über die Informationspflicht, die bezüglich der Abredeversicherung dem Versicherer und dem Arbeitgeber - als Organen der Versicherungsdurchführung - zukommt (<ref-law>), und über die Folgen einer Verletzung dieser Pflicht. Demnach gilt, dass der Versicherer den Arbeitgeber und dieser den Arbeitnehmer über die Möglichkeit der Abredeversicherung zu informieren hat. Eine Verletzung dieser Informationspflicht kann nach den Prinzipien des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes zur Folge haben, dass die Versicherungsdeckung auch in Ermangelung einer Abredeversicherung bejaht wird (<ref-ruling> E. 3.2.2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling>).
3.
3.1. Gemäss den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz hatte sich das Unfallereignis vom 8. Juli 2019 nach Ablauf des ordentlichen Versicherungsverhältnisses einschliesslich der 31tägigen Nachdeckungsfrist gemäss <ref-law> während des unbezahlten Urlaubs des Beschwerdeführers ereignet. Fest steht, dass innert der hierfür geltenden Frist keine Abrede im Sinne von <ref-law> erfolgt war und sich der Unfall noch innerhalb der maximal möglichen Dauer einer solchen Abredeversicherung ereignet hatte. Schliesslich stellte die Vorinstanz fest und ist unbestritten, dass seitens der Taxi-Zentrale B._ eine Information bezüglich der Möglichkeit einer Abredeversicherung unterblieben war.
3.2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Einspracheentscheids vom 20. August 2020 eine Leistungspflicht der Suva für das Ereignis vom 8. Juli 2019 verneinte. Dabei steht die Frage im Zentrum, ob eine Versicherungsdeckung trotz mangelnder Abredeversicherung nach vertrauensschutzrechtlichen Grundsätzen herzuleiten ist.
4.
4.1. Das kantonale Gericht erwog, es sei zweifelhaft, ob vorliegend eine Vertrauensschutzgrundlage bestehe. Der Beschwerdeführer sei im April 2019 - mithin vor Antritt seines unbezahlten Urlaubs Ende Mai 2019 - im Rahmen der erfolgten Kündigung bei der C._ AG vom 12. April 2019 zeitnah auf die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung hingewiesen worden. Wohl habe sich das abgegebene Merkblatt auf die Beendigung des Arbeitsverhältnisses bezogen, doch habe der Beschwerdeführer dadurch über ein gewisses "Vorwissen" verfügt und wäre es ihm trotz unterbliebener Information durch die Taxi-Zentrale B._ bei pflichtgemässer Sorgfalt zumutbar gewesen, sich diesbezüglich vor Antritt des unbezahlten Urlaubs beim Arbeitgeber zu erkundigen. Die Vorinstanz liess die Frage einer genügenden Vertrauensschutzgrundlage dann aber offen. Aus den Akten sei nämlich ersichtlich, dass sich der Beschwerdeführer am 26. Mai 2019 in die Ferien begeben habe, weshalb die Nachdeckung am 26. Juni 2019 geendet habe. Vereinbarungsgemäss hätte der Beschwerdeführer am 1. Juli 2020 (recte 2019) an den Arbeitsplatz zurückkehren sollen, habe dann aber dem Arbeitgeber vor dem Unfallereignis mitgeteilt, er könne wegen familiärer Probleme nicht wie beabsichtigt aus dem Urlaub zurückkehren. In Anbetracht dieser Umstände erwog das kantonale Gericht, angesichts des kurzfristigen Entscheids der Urlaubsverlängerung und der Tatsache, dass sich der Beschwerdeführer zu diesem Zeitpunkt bereits auf den Philippinen befunden habe, sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass er bei korrekter Information rechtzeitig eine Unfallversicherung abgeschlossen hätte. Schliesslich habe der Beschwerdeführer auch vor dem Hintergrund, dass aus den Akten nicht hervorgehe, wie lange der unbezahlte Urlaub angedauert hätte, nicht damit rechnen dürfen, er sei ohne Prämienzahlung weiterhin auf unbestimmte Dauer versichert.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, Beweiswürdigung und Rechtsanwendung durch die Vorinstanz. Der Umstand, dass er seinen Urlaub verlängert und sich zu diesem Zeitpunkt bereits auf den Philippinen befunden habe, vermöge die gemäss Rechtsprechung geltende Vermutung des Abschlusses einer Abredeversicherung bei erfolgter Information nicht umzustossen. Vielmehr wäre dem Arbeitgeber im Zeitpunkt der Verlängerung des Urlaubs eine erneute Informationspflicht zugekommen. Der Beschwerdeführer habe den Unfall sogleich nach seiner Rückkehr in die Schweiz der Suva gemeldet. Daraus lasse sich ableiten, dass er an einer Abredeversicherung interessiert gewesen wäre und diese abgeschlossen hätte, wenn er informiert worden wäre und gewusst hätte, dass seine Versicherungsdeckung auch bei einem unbezahlten Urlaub ende. Ins Leere führe auch die Argumentation mit der fehlenden Prämienzahlung, gehe doch die Vermutung des Abschlusses der Abredeversicherung eben von einem fehlenden Abschluss und mithin auch von fehlenden Prämienzahlungen aus.
5.
Eine Verletzung der Informationspflicht über die Möglichkeit der Abredeversicherung durch den Versicherer bzw. den Arbeitgeber kann, wie in E. 2 hiervor dargelegt, nach den Prinzipien des öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutzes zur Folge haben, dass die Versicherungs- deckung auch in Ermangelung einer Abredeversicherung bejaht wird (<ref-ruling> E. 3.2.2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling>).
5.1. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben statuiert ein Verbot widersprüchlichen Verhaltens und verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden. Die Voraussetzung für eine Berufung auf Vertrauensschutz, die unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten kann, ist erfüllt: 1. wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat; 2. wenn sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; 3. wenn die Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte; 4. wenn sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und 5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat. Der unrichtigen Auskunft gleichgestellt ist die Unterlassung einer behördlichen Auskunft, die gesetzlich vorgeschrieben oder nach den im Einzelfall gegebenen Umständen geboten war. Die dritte Voraussetzung lautet diesfalls: wenn die Person den Inhalt der unterbliebenen Auskunft nicht kannte oder deren Inhalt so selbstverständlich war, dass sie mit einer anderen Auskunft nicht hätte rechnen müssen (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen).
Die Pflicht der Versicherer und Arbeitgeber zur Information über die Möglichkeit der Abredeversicherung ist in <ref-law> ausdrücklich verankert. Die nachteilige Disposition des Beschwerdeführers sodann besteht darin, dass er - ohne dies zu wissen - keine Abredeversicherung abgeschlossen hatte und somit im Zeitpunkt des Unfallereignisses vom 8. Juli 2019 nicht gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert war. Umstritten ist dabei, ob die Unterlassung der Information durch die Arbeitgeberin für den Nichtabschluss der Abredeversicherung kausal war. Es geht also darum, ob der Beschwerdeführer bei erfolgter Information von der Möglichkeit der Abredeversicherung Gebrauch gemacht hätte, mithin um einen hypothetischen Kausalverlauf. Die übrigen Voraussetzungen des Vertrauensschutzes sind ohne Weiteres als erfüllt zu betrachten.
5.2. Für den hypothetischen Kausalverlauf verlangt die bundesgerichtliche Rechtsprechung keinen strikten Beweis. Es genügt, wenn das Gericht zur Überzeugung gelangt, dass die überwiegende Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Geschehensablauf spricht (<ref-ruling> E. 9.2; <ref-ruling> E. 3.5, je mit Hinweisen; insbesondere für einen Fall unterlassener Aufklärung: <ref-ruling> E. 3d).
Kognitionsrechtlich handelt es sich bei der Beurteilung des hypothetischen Kausalverlaufs um eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage, wenn sie gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung erfolgt ist. Um eine nur eingeschränkt überprüfbare Tatfrage geht es hingegen, wenn aufgrund einer konkreten Beweiswürdigung entschieden worden ist (vgl. Urteil 8C_910/2015 E. 4.1, in: SVR 2016 IV Nr. 58 S. 190).
Gemäss Rechtsprechung besteht gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung eine natürliche Vermutung dafür, dass die versicherte Person bei erfolgter Information über die Möglichkeit der Abredeversicherung diese abschliesst. Die Vermutung gilt umso mehr, wenn die Person lediglich ein vorübergehendes berufliches Timeout ins Auge fasst und ihr deshalb ein höheres Interesse an einem möglichst ununterbrochenen Beibehalten des Versicherungsschutzes zuzubilligen ist als etwa bei einem endgültigen Ausstieg aus dem Erwerbsleben (vgl. in <ref-ruling> nicht, aber in SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7 publizierte E. 5.4 des Urteils 8C_784/2008 vom 11. September 2009). Entsprechend einem vorübergehenden beruflichen Timeout zwischen zwei verschiedenen Stellen hat auch bei einem unbezahlten Urlaub die Vermutung zu gelten, dass eine vernünftig denkende Person bei genügender Information für einen ununterbrochenen Versicherungsschutz gesorgt hätte.
5.3. Zu prüfen bleibt, ob die vorinstanzliche Entkräftung der Vermutung eines Versicherungsabschlusses Bundesrecht verletzt.
5.3.1. Das kantonale Gericht verneinte den Kausalzusammenhang zwischen unterlassener Information und Nichtzustandekommen der Abredeversicherung mit Hinweis auf den Umstand, dass der Beschwerdeführer den unbezahlten Urlaub kurzfristig verlängert und sich zu diesem Zeitpunkt bereits auf den Philippinen befunden habe. Diese Argumentation entbehrt, wie der Beschwerdeführer geltend macht, einer sachlichen Grundlage. Endete die Versicherungsnachdeckung gemäss verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz am 26. Juni 2019 und war die Rückkehr an den Arbeitsplatz ursprünglich auf 1. Juli 2019 vereinbart, bestand nämlich bereits ohne die Verlängerung des Urlaubs eine Versicherungslücke. Inwieweit der Umstand, dass sich der Beschwerdeführer bereits im Ausland aufhielt, gegen den Abschluss einer Abredeversicherung sprechen soll, erschliesst sich nicht, hätte doch bei entsprechendem Wissen eine solche problemlos auch von dort aus abgeschlossen werden können. Schliesslich zielt auch die Argumentation betreffend fehlender Prämienzahlungen ins Leere, da - wie der Beschwerdeführer geltend macht - bei fehlendem Versicherungsabschluss logischerweise auch eine Prämienzahlung fehlt. Aufgrund der Tatsache, dass der Beschwerdeführer den Unfall sogleich nach der Rückkehr in die Schweiz bei der Suva anmeldete, ist vielmehr davon auszugehen, dass er sich der fehlenden Versicherungsdeckung während des unbezahlten Urlaubs nicht bewusst war. Gemäss der in E. 5.2 hiervor dargelegten Vermutung hätte der Beschwerdeführer mithin entsprechend der allgemeinen Lebenserfahrung bei erfolgter Information von der Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung Gebrauch gemacht.
5.3.2. Auch soweit die Vorinstanz Zweifel am Bestehen einer Vertrauensschutzgrundlage äusserte, kann ihr nicht gefolgt werden. Sie begründete die Zweifel mit einem gewissen "Vorwissen" des Beschwerdeführers infolge des bei der Kündigung durch die C._ AG im April 2019 übergebenen Merkblatts. Dieses Merkblatt ist überschrieben als "Merkblatt für austretende Mitarbeiter" und hält einleitend fest, dass die Beendigung des Anstellungsverhältnisses wichtige sozialversicherungsrechtliche Konsequenzen habe, auf die der Arbeitgeber den Arbeitnehmer beim Austritt aus dem Unternehmen hinweisen müsse. Anschliessend wird bezüglich Unfallversicherung erläutert, wie der Versicherungsschutz durch den Arbeitgeber mit der Beendigung des Arbeitsverhältnisses endet, und es wird auf die Möglichkeit des Abschlusses einer Abredeversicherung für höchstens sechs Monate aufmerksam gemacht. Wie der Beschwerdeführer bereits im kantonalen Verfahren geltend machte, bezieht sich dieses Merkblatt ausdrücklich auf die Beendigung des Anstellungsverhältnisses und den Austritt aus dem Unternehmen, was im Arbeitsverhältnis mit der Taxi-Zentrale B._ nicht der Fall war. Mit keinem Wort wird im Merkblatt erwähnt, dass auch bei unbezahltem Urlaub der Versicherungsschutz endet und der Abschluss einer Abredeversicherung möglich ist. Der Beschwerdeführer musste mithin aus der Information durch die C._ AG bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses nicht auf die Rechtslage bei unbezahltem Urlaub im Arbeitsverhältnis mit der Taxi-Zentrale B._ schliessen. Weder kann vorliegend davon ausgegangen werden, dass er den Inhalt der unterbliebenen Auskunft, dass nämlich der Versicherungsschutz auch bei unbezahltem Urlaub nach 31 Tagen ende und die Möglichkeit einer Abredeversicherung bestehe, kannte noch war deren Inhalt so selbstverständlich, dass mit einer anderen Auskunft nicht hätte gerechnet werden müssen. Die Vertrauensschutzgrundlage ist demzufolge auch unter diesem Aspekt zu bejahen.
6.
Zusammenfassend ist die Abredeversicherung vertrauensschutzrechtlich als zustande gekommen zu betrachten. Die Angelegenheit ist daher an die Suva zurückzuweisen, damit sie prüfe, ob sich aus dieser Versicherung die geltend gemachten Leistungsansprüche im Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 8. Juli 2019 ergeben, und hernach neu verfüge.
7.
Die Rückweisung der Sache zu erneutem Entscheid gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten sowie der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 mit Hinweis). Entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>), die dem Beschwerdeführer überdies eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 23. März 2021 und der Einspracheentscheid der Suva vom 20. August 2020 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Suva zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch