Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte X._ am 8. Februar 2008 wegen schwerer Sexualdelikte zum Nachteil von Kindern zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 32 Monaten, die es zugunsten einer stationären Massnahme gemäss Art. 59 StGB aufschob.
Das Bezirksgericht Aarau verurteilte ihn am 17. Dezember 2008 wegen mehrfacher Schändung und mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern zu einer unbedingten Zusatzstrafe von 2 Jahren Freiheitsstrafe, die es zugunsten der stationären Massnahme aufschob.
Die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Bern verfügte am 19. Februar 2009 die Zusammenlegung der beiden Massnahmen.
Das Bezirksgericht Aarau verurteilte X._ am 14. Dezember 2011 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 10 Monaten, die es zugunsten der laufenden stationären Massnahme aufschob.
Das Regionalgericht Bern-Mittelland verlängerte die Massnahme am 12. August 2013 um fünf Jahre.
B.
Die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Bern (BVD) beantragten am 14. Dezember 2017 die Verlängerung der Massnahme um weitere fünf Jahre.
Das Regionalgericht Bern-Mittelland hiess den Antrag am 17. Januar 2019 teilweise gut und verlängerte die Massnahme um zweieinhalb Jahre. Gegen diesen Beschluss erhoben die BVD Beschwerde.
Das Obergericht des Kantons Bern eröffnete am 26. Februar 2019 das Beschwerdeverfahren, beschränkte es auf die Eintretensfrage und trat mit Beschluss vom 2. Mai 2019 auf die Beschwerde nicht ein.
C.
Die Bewährungs- und Vollzugsdienste des Kantons Bern (BVD) beantragen mit Beschwerde in Strafsachen, den Beschluss aufzuheben und festzustellen, dass sie zur Beschwerde gemäss Art. 393 StPO legitimiert seien, sowie die Vorinstanz anzuweisen, das Beschwerdeverfahren durchzuführen; es seien keine Kosten zu erheben.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe als Partei am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Beschlusses, da sie bei Gutheissung als Partei vor der Vorinstanz auftreten könne, deren Entscheid sich direkt auf die festzulegende Vollzugs- und Therapiesituation auswirke. Anders als im Urteil 6B_98/2019 vom 28. Januar 2019 gehe es vorliegend nicht um einen materiellen Entscheid.
1.2. Art. 81 BGG sieht die Behördenbeschwerde nur unter bestimmten gesetzlichen Voraussetzungen vor, die hier nicht gegeben sind (vgl. Urteile 6B_98/2019 vom 28. Januar 2019 E. 2.4 und 6B_1203/2017 vom 1. November 2017 E. 2). Nach der Botschaft vom 15. Juni 2018 zur Änderung des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) sollen die Kantone gemäss Art. 81 nAbs. 4 BGG ermächtigt werden, für den Bereich des Straf- und Massnahmenvollzugs eine Behördenbeschwerde vorzusehen (BBl 2018 4636 f.). Diese Änderung ist nicht in Kraft.
1.3. Der Beschwerde in Strafsachen unterliegen auch Entscheide über den Vollzug von Massnahmen (Art. 78 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 81 BGG). Zur Beschwerde ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG) und (kumulativ) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere die in Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 bis 7 BGG erwähnten Personen und Behörden. In dieser Bestimmung nicht explizit aufgeführte Personen sind zur Beschwerde befugt, sofern sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben (<ref-ruling> E. 1.1 S. 123; <ref-ruling> E. 2.3 S. 230), wobei eine faktische Verhinderung an der Teilnahme genügen kann (Urteil 6B_68/2018 vom 7. November 2018 E. 2.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 65).
Eine formelle Parteistellung im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. a BGG genügt mithin nicht (vgl. Urteil 6B_43/2018 vom 17. Mai 2018 E. 3); kumulativ vorausgesetzt ist das rechtlich geschützte Interesse (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG), das die beispielhaft aufgeführten Personen und Behörden im Einzelfall nachzuweisen haben (Urteil 6B_353/2018 vom 30. Mai 2018 E. 2.2). Die Beschwerdeführerin zählt nicht zu diesen beispielhaft oder explizit aufgeführten Personen und Behörden.
Die Beschwerdeführerin vertritt ausschliesslich öffentliche Interessen; es fehlen ihr eigene, rechtlich geschützte Interessen, die sie nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG zur Beschwerde berechtigen könnten. Sie ist zwar durch den angefochtenen Beschluss betroffen, da dieser entgegen ihrer Überzeugung erging, dieses faktische oder tatsächliche Interesse genügt indessen nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 124 f.; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 23 zu Art. 81 BGG).
1.4. Ungeachtet einer fehlenden Legitimation in der Sache selbst kann die am kantonalen Verfahren beteiligte Partei mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind allerdings nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; Urteil 6B_200/2019 vom 15. Juli 2019 E. 1.3).
1.5. Beschwerdegegenstand bildet ein kantonaler Nichteintretensentscheid, mit welchem den BVD (in casu) die Beschwerdeberechtigung aberkannt wurde. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihrer formellen Verfahrensrechte. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin trägt vor, Art. 104 Abs. 2 StPO enthalte einen echten Vorbehalt zugunsten kantonaler Regeln. Davon habe der Kanton Bern Gebrauch gemacht. Diese Regelung gehe als lex specialis Art. 382 Abs. 1 StPO vor. Wie bei der Jugendanwaltschaft sei auch bei ihr von einer generellen Beschwerdeberechtigung auszugehen (Beschwerde Ziff. 7).
Es sei aber auch ihr rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von Art. 382 Abs. 1 StPO zu bejahen, da sie in ihren eigenen Rechten unmittelbar und direkt betroffen sei. Die Vollzugsplanung würde durch das Gutachten wesentlich beeinflusst. Dem mangelhaften Gutachten könne nicht gefolgt werden. Dieser Mangel könne nur durch einen Entscheid der Vorinstanz behoben werden (Beschwerde Ziff. 8).
Indem die Vorinstanz auf die Beschwerde nicht eingetreten sei, habe sie Art. 104 Abs. 2 und Art. 382 Abs. 1 StPO sowie Art. 59 Abs. 4 StGB verletzt (Beschwerde Ziff. 10).
2.2. Die Vorinstanz stellt fest, den BVD sei mit Inkrafttreten des neuen Justizvollzugsgesetzes (JVG; BSG 341.1) per 1. Dezember 2018 in Verfahren bei selbständigen nachträglichen Entscheiden gemäss Art. 363 ff. StPO Parteistellung mit vollen Parteirechten eingeräumt worden. Im Einzelnen ergebe sich dies aus Art. 61a des Einführungsgesetzes zur Zivilprozessordnung, zur Strafprozessordnung und zur Jugendstrafprozessordnung (EG ZSJ; BSG; 271.1) sowie Art. 6 lit. h JVG i.V.m. Art. 3 lit. a der Justizvollzugsverordnung (JVV; BSG 341.11). Die BVD seien grundsätzlich berechtigt, gegen einen Verlängerungsbeschluss im Sinne von Art. 59 StGB im Nachverfahren Beschwerde zu erheben (Beschluss E. 5.1 und 5.2).
Zusätzlich sei aber ein rechtlich geschütztes Interesse vorausgesetzt. Die Staatsanwaltschaft, der nach der Lehre eine generelle Beschwerdeberechtigung zukomme, nehme eine besondere Stellung ein. Das könne nicht auf die zu beurteilende Konstellation übertragen werden (Beschluss E. 6.3). Der Aufgabenbereich der BVD liege im Vollzug, womit sie eine ganz andere Aufgabe erfülle. Art. 382 Abs. 1 StPO gehe der kantonalen Regelung von Art. 61a EG ZSJ und Art. 6 lit. h JVG vor. Die gesetzliche Ermächtigung befreie die BVD nicht davon, ein rechtlich geschütztes Interesse darzutun (Beschluss E. 6.4). Die Ausgestaltung des Vollzugs der Massnahme sei nicht Gegenstand des Verlängerungsentscheids. Für diese Ausgestaltung sei allein die Vollzugsbehörde zuständig (<ref-ruling> E. 3.3 S. 251). Aus dem Ausgestaltungsinteresse könne kein Beschwerdeinteresse abgeleitet werden (Beschluss E. 9.1). Der Grund für die kantonale Regelung der Einräumung der Parteistellung an die BVD liege in ihren spezifischen Kenntnissen im Justizvollzug und in der besseren Fallkenntnis im konkreten Fall. Nach dem Gesetzgeber sollen sich die Staatsanwaltschaft und die BVD absprechen. In casu habe die BVD die Teilnahme der Staatsanwaltschaft überlassen (Beschluss E. 9.3).
2.3. Die Verlängerung der stationären therapeutischen Massnahme (Art. 59 Abs. 4 StGB) erfolgt im selbständigen nachträglichen Verfahren (Art. 363 ff. StPO; Urteile 6B_1432/2017 vom 15. Januar 2018 E. 1.4, 6B_121/2019 vom 12. Juni 2019 E. 1). Als Rechtsmittel steht die Beschwerde zur Verfügung (<ref-ruling> E. 4.7 S. 406 f.). Die Beschwerdelegitimation setzt die Parteistellung im Sinne von Art. 382 Abs. 1 StPO voraus.
2.3.1. Gemäss Art. 104 Abs. 2 StPO können die Kantone "weiteren Behörden", die öffentliche Interessen zu wahren haben, volle oder beschränkte Parteirechte einräumen. Die Parteistellung im Sinne von Art. 104 Abs. 2 StPO muss formell-gesetzlich ausdrücklich eingeräumt werden (SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, Rz. 636). Die einschlägigen Bestimmungen des kantonalen Rechts lauten:
Die zuständige Stelle der Polizei- und Militärdirektion übt als Vollzugsbehörde im Verfahren bei selbständigen nachträglichen richterlichen Entscheiden nach der StPO Parteistellung mit vollen Parteirechten aus (Art. 6 lit. h JVG; Art. 61a EG ZSJ). Das Amt für Justizvollzug (AJV) ist die für den Justizvollzug zuständige Stelle der Polizei- und Militärdirektion (Art. 1. Abs. 1 JVV). Die Bewährungs- und Vollzugsdienste (BVD) des AJV üben alle Aufgaben und Befugnisse als Vollzugsbehörde bei Freiheitsstrafen und strafrechtlichen Massnahmen an Erwachsenen aus (Art. 3 Abs. 1 lit. a JVV).
Der Begriff der Behörde ist grundsätzlich in einem eingeschränkten Sinne zu verstehen (Urteil 6B_1060/2017 vom 14. Juni 2018 E. 2.4.1 und 2.5). Die BVD haben öffentliche Interessen zu wahren und sind eine Behörde im Sinne von Art. 104 Abs. 2 StPO. Den BVD werden kantonalrechtlich die "vollen Parteirechte" eingeräumt. Sie sind damit formell-gesetzlich befugt, Beschwerde im Sinne von Art. 382 Abs. 1 i.V.m. insb. Art. 393 Abs. 1 lit. b StPO Satz 1 zu erheben.
2.3.2. Das wird von der Vorinstanz nicht verkannt. Sie verneint die Beschwerdelegitimation infolge eines fehlenden Rechtsschutzinteresses im Sinne von Art. 382 Abs. 1 StPO. Gemäss dieser Bestimmung kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheids hat, ein Rechtsmittel ergreifen (Art. 382 Abs. 1 StPO).
Ein Vergleich mit der Staatsanwaltschaft oder der Jugendstaatsanwaltschaft ist unbehelflich. Die Legitimation der Staatsanwaltschaft ist in Art. 381 StPO gesondert geregelt. Es geht an der Sache vorbei, das Rechtsschutzinteresse mit einer unmittelbaren und direkten Betroffenheit begründen zu wollen. Eine individualrechtliche Argumentation gleichsam im Sinne einer Beeinträchtigung in subjektiven Rechten gemäss Art. 115 Abs. 1 i.V.m. Art. 382 Abs. 1 StPO (dazu konzis das Urteil 6B_505/2019 vom 26. Juni 2019 E. 2.2) verkennt das Wesen der Behördenbeschwerde.
Die Behördenbeschwerde hat sich auf konkrete Probleme eines tatsächlich bestehenden Einzelfalls im Rahmen der gesetzlichen Zuständigkeit der Behörde zu beziehen. Das Rechtsschutzinteresse muss (grundsätzlich) aktuell und praktisch sein, wie dies das Beschwerderecht allgemein voraussetzt. Die Behörde muss ein öffentliches Interesse wahrnehmen (vgl. Urteile 2C_576/2018 vom 16. November 2018 E. 1.2.2 und 2C_770/2017 vom 11. September 2018 E. 2 zu Art. 89 BGG). Bei der Behördenbeschwerde gemäss Art. 104 Abs. 2 StPO handelt es sich indes nicht um eine Beschwerde im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG, soweit diese voraussetzt, gleich oder ähnlich wie ein Privater betroffen oder qualifiziert in eigenen hoheitlichen Interessen berührt zu sein (vgl. AEMISEGGER/SCHERRER REBER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 61 zu Art. 82 BGG). Mit der Behördenbeschwerde nach Art. 104 Abs. 2 StPO kann insbesondere gerügt werden, der angefochtene Akt verletze Bundesrecht im gesetzlichen Zuständigkeitsbereich der Behörde; neben diesem öffentlichen Interesse ist ein weitergehendes besonderes Interesse an der Anfechtung grundsätzlich durch die Behörde nicht nachzuweisen.
2.3.3. In der Gesetzgebung (Vortrag der Polizei- und Militärdirektion [POM] vom 5. April 2017 zum JVG [Anträge des Regierungsrates und der Kommission] wurde die Behördenbeschwerde wie folgt begründet:
Im nachträglichen Verfahren gemäss Art. 363 ff. StPO bestehe der Bedarf, dass die Vollzugsbehörde Parteistellung mit vollen Parteirechten habe und damit u.a. Eingaben machen und Rechtsmittel ergreifen könne. Die Vollzugsbehörde verfüge über spezifische Erfahrungen und Kenntnisse im Justizvollzug und sei mit dem Fallverlauf in der Regel besser vertraut als die Staatsanwaltschaft, die ebenfalls Partei sei. So verfüge sie z.B. über wichtige Angaben dazu, ob eine stationäre therapeutische Massnahme zum gewünschten Erfolg geführt habe und ob sie zu verlängern oder zu ändern sei. Die Staatsanwaltschaft und die zuständige Stelle der POM könnten ihre Parteirechte parallel ausüben. Beide Behörden sprächen sich im Einzelfall ab, damit eine staatliche Doppelvertretung möglichst verhindert werden könne. Dies wirke sich ressourcenschonend aus und trage zur Prozessökonomie bei (Beschluss S. 3 f.).
2.3.4. Der erstinstanzliche Beschluss vom 17. Januar 2019 führt im Rubrum der Begründung vom 6. Februar 2019 die Regionale Staatsanwaltschaft als Partei und die BVD als antragstellende Behörde auf (kantonale Akten, act. 13). Die BVD als zuständige Vollzugsbehörde (Art. 59 Abs. 4 StGB) beantragten eine Verlängerung der Massnahme um fünf Jahre. Aufgrund eines Antrags der amtlichen Verteidigerin wurde ein neues psychiatrisches Gutachten erstellt. Die Erstinstanz stellte wesentlich auf die neue Begutachtung ab und kam insbesondere unter Verhältnismässigkeitsgesichtspunkten zum Schluss, der Beschwerdegegner sei nach zehnjährigem Aufenthalt im geschlossenen Massnahmenvollzug auf ein Leben in Freiheit vorzubereiten, wie dies nun z.B. mit den endlich angeordneten milieutherapeutischen Ausgängen der Fall sei. Mit der Verlängerung um zweieinhalb Jahre solle der Vollzugsbehörde genügend Zeit eingeräumt werden, um die dringend notwendigen Schritte aufgleisen zu können mit dem Ziel, ihn innerhalb dieser Zeit bedingt zu entlassen (erstinstanzlicher Beschluss S. 21 f.). Mit dieser Entscheidung sind die BVD nicht einverstanden, weshalb sie Beschwerde erhoben. Der Beschwerdegegenstand betrifft sachlich den spezifischen Aufgabenbereich der Behörde.
Allerdings begründet die blosse Aufführung einer Partei im Rubrum noch keine Parteistellung. Die BVD waren aber als die für die Einleitung des Verlängerungsverfahrens zuständige Vollzugsbehörde formell in das erstinstanzliche und aufgrund der Beschwerde in das vorinstanzliche Verfahren "eingebunden" (vgl. OBERHOLZER, a.a.O., N. 5 zu Art. 81 BGG), auch wenn die Staatsanwaltschaft die von den BVD bei der Erstinstanz gestellten Anträge infolge des Wechsels von der verwaltungsrechtlichen in die strafgerichtliche Zuständigkeit zu vertreten hatte. Der erstinstanzliche Entscheid erging entgegen den Anträgen der BVD. Nach den Gesetzesmaterialien besteht eine parallele Zuständigkeit. Auch gestützt auf die weitere Tatsache, dass in den Materialien eine Koordinierung der beiden Behörden angemahnt wird (oben E. 2.3.3), lässt sich der antragstellenden Fachbehörde die gesetzliche Parteistellung nicht absprechen. Dies widerspräche dem Gesetzeswortlaut und dem Sinn und Zweck der Einführung dieser Behördenbeschwerde für die BVD.
2.4. Die Beschwerdeführerin (BVD) nimmt in casu einzig öffentliche Interessen im Rahmen ihrer spezifischen gesetzlichen Zuständigkeit wahr und ist daher gemäss Art. 104 Abs. 2 StPO in Verbindung mit der kantonalen Ausführungsgesetzgebung zur Beschwerde legitimiert. Das kantonale Recht (Art. 6 lit. h JVG; Art. 61a EG ZSJ) stattet die BVD in wortidentischer Übereinstimmung mit Art. 104 Abs. 2 StPO mit den "vollen Parteirechten" aus. Für die vorinstanzliche Einschränkung der Parteirechte vermittelst des von ihr erwogenen materiell differenzierten Rechtsschutzinteresses finden sich weder im Gesetz (oben E. 2.3.1) noch in den vorinstanzlich angeführten Gesetzesmaterialien (oben E. 2.3.3) Anhaltspunkte. Die vorinstanzliche Gesetzesauslegung führt zur Annahme "beschränkter Parteirechte" (Art. 104 Abs. 2 StPO). Das verletzt klares Recht und führt in der Konsequenz zur formellen Rechtsverweigerung.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der Beschluss aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Sache ist prozessualiter zurückzuweisen und wird damit sachlich nicht präjudiziert, sodass auf eine Vernehmlassung (auch unter Berücksichtigung des Beschleunigungsgebots) verzichtet werden kann (vgl. Urteil 6B_693/2018 vom 1. November 2018 E. 4). Die Parteien werden anlässlich der Neubeurteilung ihr Gehörsrecht wahrnehmen können. Der Beschwerdeführerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Gerichtskosten sind nicht zu erheben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. Mai 2019 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigung zugesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw