Sachverhalt:
A.
A.A._, B.A._ und C.A._ sind Geschwister und stehen vor den Behörden und Gerichten des Kantons Obwalden in einem Erbteilungsprozess.
B.
B.a. Mit Gesuch vom 30. November 2015 an die Schlichtungsbehörde stellte A.A._ gegen B.A._ und gegen C.A._ unter anderem die Begehren, die Nachlässe ihrer Eltern festzustellen und zu teilen und B.A._ und C.A._ zu verpflichten, die lebzeitigen unentgeltlichen Zuwendungen zur Ausgleichung zu bringen. Am 29. Februar 2016 wurde A.A._ die Klagebewilligung erteilt.
B.b. Am 7. März 2016 klagte A.A._ einzig gegen C.A._ auf Erbteilung. Sie stellte zusätzlich den Antrag, es sei festzustellen, dass B.A._ rechtsgültig auf seine Erbansprüche an den Nachlässen seiner Eltern verzichtet habe. Mit Klageantwort vom 10. August 2016 beantragte C.A._ die Abweisung der Klage mangels Passivlegitimation.
B.c. Das Kantonsgericht stellte mit Entscheid vom 31. Januar 2019 fest, dass B.A._ gültig den Prozessabstand erklärt hat und C.A._ passivlegitimiert ist.
B.d. B.A._ erhob dagegen Berufung, die das Obergericht mit Entscheid vom 29. Oktober 2019 guthiess. Es erklärte die Prozessabstandserklärung von B.A._ infolge Irrtums für unverbindlich und erwog, damit B.A._ Partei des Erbteilungsprozesses werde, sei ein Parteiwechsel auf Antrag von A.A._ und mit Zustimmung C.A._ erforderlich. Die Sache sei deshalb zur Behandlung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
B.e. Den Rückweisungsentscheid focht A.A._ vor Bundesgericht an, das auf ihre Beschwerde nicht eintrat (Urteil 5A_986/2019 vom 24. Februar 2020).
B.f. Das Kantonsgericht verneinte die Voraussetzungen für einen Parteiwechsel, da C.A._ seine Zustimmung dazu nicht erteilt hatte. Es wies die Klage von A.A._ mit Entscheid vom 29. Mai 2020 mangels Aktiv- und Passivlegitimation ab.
B.g. A.A._ reichte dagegen Beschwerde ein und beantragte, den Rückweisungsentscheid des Obergerichts vom 29. Oktober 2019 und den Entscheid des Kantonsgerichts vom 29. Mai 2020 aufzuheben und die Sache an das Kantonsgericht zur weiteren Behandlung der Erbteilungsklage zurückzuweisen. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde gut, soweit darauf einzutreten war, hob die Entscheide des Obergerichts vom 29. Oktober 2019 und des Kantonsgerichts vom 29. Mai 2020 auf und wies die Sache zur weiteren Behandlung der Erbteilungsklage vom 7. März 2016 an das Kantonsgericht zurück. Die Sache wurde zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des kantonalen Berufungsverfahrens an das Obergericht zurückgewiesen (Urteil 5A_685/2020 vom 19. April 2021).
B.h. Mit Entscheid vom 22. September 2021 verlegte das Obergericht die Kosten und Entschädigungen des kantonalen Berufungsverfahrens neu. Danach wurden die Kosten des Berufungsverfahrens von Fr. 4'000.-- mit Fr. 3'200.-- B.A._ und mit Fr. 800.-- C.A._ auferlegt. Was die Parteientschädigung an A.A._ betrifft, verpflichtete das Obergericht B.A._ zur Zahlung von Fr. 9'600.-- und C.A._ zur Zahlung von Fr. 2'400.--.
C.
Mit Eingabe vom 21. Oktober 2021 beantragt C.A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts vom 22. September 2021 vollständig aufzuheben und die Sache zur Neuverlegung der Kosten des Berufungsverfahrens zu Lasten von B.A._ an das Obergericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt, aber weder das Obergericht noch B.A._ (Beschwerdegegner) oder A.A._ (Beschwerdegegnerin) zur Vernehmlassung eingeladen.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid regelt die Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens in einem Erbteilungsprozess. Da keine besonderen Verfahrenswege vorgeschrieben sind, unterliegt er der Beschwerde in der Hauptsache (<ref-ruling> E. 2.2), d.h. der Beschwerde in Zivilsachen (in Bst. B.g zit. Urteil 5A_685/2020 E. 1). Gegenstand des angefochtenen Entscheids sind zwar einzig Kosten- und Entschädigungsfragen, doch hat das Obergericht damit lediglich seinen Entscheid vom 29. Oktober 2019 (Bst. B.d oben) berichtigt, den das Bundesgericht verbunden mit der Rückweisung zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens aufgehoben hatte (in Bst. B.g zit. Urteil 5A_685/2020 E. 7). Der nunmehr angefochtene Entscheid teilt somit die Rechtsnatur des ursprünglichen Urteils vom 29. Oktober 2019. Die Beschwerde in Zivilsachen ist folglich zulässig (Urteil 5A_619/2015 vom 21. Dezember 2015 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; zuletzt: Urteil 4D_11/2021 vom 1. Juni 2021 E. 1).
2.
2.1. Das Kantonsgericht hat den Erbteilungsprozess auf die Frage beschränkt, ob der Beschwerdegegner gültig den Prozessabstand erklärt hat und folglich die Passivlegitimation des Beschwerdeführers für die Erbteilungsklage gegeben ist. Es hat die Frage in einem Zwischenentscheid bejaht (Art. 125 lit. a i.V.m. <ref-law>). Der Zwischenentscheid, mit dem das Gericht die materiell-rechtliche Vorfrage der Aktiv- oder Passivlegitimation bejaht, ist ein Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2; Urteile 5A_664/2010 vom 1. Juni 2011 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_134/2009 vom 7. Juli 2009 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; zum bisherigen Recht: <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1).
2.2. Gegen den kantonsgerichtlichen Zwischenentscheid hat der Beschwerdegegner Berufung erhoben (<ref-law>). Der Berufungsentscheid, der auf Gutheissung und Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht gelautet hat, beendet lediglich den Streit um den erstinstanzlichen Zwischenentscheid und ist seinerseits ein Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.1; vgl. in Bst. B.e zit. Urteil 5A_986/2019 E. 1.2). Die Regelung der Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens teilt die Rechtsnatur des Berufungsentscheids und ist deshalb ebenfalls ein Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2).
2.3. Den Berufungsentscheid hat die Beschwerdegegnerin mit dem Endentscheid vor Bundesgericht angefochten. Das Bundesgericht hat die Beschwerde gutgeheissen und angenommen, dass der Beschwerdegegner gültig den Prozessabstand erklärt hat und folglich die Passivlegitimation des Beschwerdeführers für die Erbteilungsklage gegeben ist. Es hat den gegenteiligen Berufungsentscheid des Obergerichts aufgehoben und die Sache zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens an das Obergericht zurückgewiesen (in Bst. B.g zit. Urteil 5A_685/2020 E. 7). Der heute angefochtene Entscheid verlegt die Kosten und Entschädigungen des Berufungsverfahrens neu. Er berichtigt in diesem Punkt den Berufungsentscheid und teilt dessen Rechtsnatur. Der angefochtene Entscheid ist somit ein Zwischenentscheid im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.3).
2.4. Gegen den angefochtenen Entscheid ist die Beschwerde gemäss <ref-law> zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b; <ref-ruling> E. 2.4). Weder die eine noch die andere Voraussetzung erfüllt die Regelung der Kosten und Entschädigungen im angefochtenen Entscheid. Sie kann vielmehr mit Beschwerde nach Vorliegen des Urteils in der Sache angefochten werden (<ref-ruling> E. 1.3; zum bisherigen Recht: <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1a/bb; <ref-ruling> E. 3.3). Das Urteil in der Sache steht noch aus, da das Kantonsgericht die Erbteilungsklage vom 7. März 2016 weiter zu behandeln hat (in Bst. B.g zit. Urteil 5A_685/2020 E. 7). Eine Rechtsverweigerung, die es ausnahmsweise gestattete, auf das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils zu verzichten (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 1.4), macht der Beschwerdeführer nicht geltend.
2.5. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.
Entsprechend dem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Parteientschädigungen sind dagegen nicht geschuldet, da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten