Faits :
A.
A.A._ (1961) et B.A._ (1984) se sont mariés en 2010 en Algérie. Un enfant, C._ (2011), est issu de cette union.
Les époux vivent séparés depuis le 25 octobre 2013.
B.
B.a. Statuant en appel sur mesures protectrices de l'union conjugale, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a, par arrêt du 27 mars 2015, notamment arrêté le montant de la contribution d'entretien en faveur de l'enfant.
B.b. Par requête du 19 février 2016, l'époux a formé une demande unilatérale de divorce.
Par jugement du 17 mars 2017, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de première instance) a notamment prononcé le divorce des conjoints, maintenu l'autorité parentale conjointe des parties sur l'enfant, attribué la garde de celui- ci à la mère, arrêté le montant nécessaire à l'entretien convenable de l'enfant et condamné le père à verser une pension en faveur de celui-ci jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études régulières.
Statuant sur appel du père, la Chambre civile de la Cour de justice a, par arrêt du 6 mars 2018, recalculé - à la baisse par rapport au jugement de première instance - les montants de l'entretien convenable et de la pension due.
C.
Par acte du 7 mai 2018, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt querellé, en ce sens qu'il est dit qu'il n'est pas en mesure de contribuer à l'entretien de son fils et que sa condamnation à verser une pension en faveur de celui-ci est annulée. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a partiellement succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Il ne saurait dès lors se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale de lui avoir imputé un revenu hypothétique.
3.1. Selon les constatations de l'arrêt querellé, le premier juge a retenu qu'on pouvait attendre du père qu'il augmente sa capacité de gain, compte tenu de ses diverses qualifications - le recourant étant titulaire de plusieurs diplômes, dont deux de l'Université de U._ -, de ses connaissances linguistiques et en informatique, de son expérience professionnelle (huit ans comme manutentionnaire et trois ans dans la traduction), de son bon état de santé, mais également du fait qu'il exerçait une activité lucrative et n'était ainsi pas demeuré éloigné du marché du travail. Or, il n'apparaissait pas que le père avait fourni les efforts que l'on pouvait raisonnablement exiger de lui afin de retrouver un emploi plus rémunérateur que celui d'animateur parascolaire qu'il occupait actuellement. Estimant que le père était en mesure d'exercer à plein temps une activité lucrative ne nécessitant pas de qualifications particulières, le premier juge lui a imputé un revenu hypothétique de 4'504 fr. correspondant, selon l'annuaire statistique 2016 de l'Office cantonal genevois de la statistique, au salaire mensuel moyen pour une activité ne nécessitant pas de qualifications particulières dans le domaine de la vente.
La juridiction précédente a quant à elle retenu que l'âge du recourant n'impliquait pas que celui-ci ne retrouverait pas de travail, même s'il rendait les recherches plus difficiles. Le recourant ne pouvait par ailleurs pas être qualifié d'immigré dès lors qu'il était de nationalité suisse, qu'il résidait dans ce pays depuis 25 ans et qu'il était parfaitement francophone. Sa surqualification devait également être relativisée, le recourant étant spécialiste en langue berbère et les postes pour lesquels il avait postulé n'étant pas en rapport avec cette connaissance. Par ailleurs, le père n'avait pas été éloigné du monde du travail, puisqu'il avait toujours travaillé, même si ce n'était qu'à temps partiel depuis plusieurs années. Le fait que le recourant ait choisi de s'occuper plus largement de son enfant ne constituait pas un obstacle à l'embauche - le père n'ayant pas rendu vraisemblable le contraire, étant relevé qu'il n'en avait jamais fait mention dans ses offres d'emploi -, mais justifiait en revanche qu'il ne travaille qu'à temps partiel.
S'agissant des recherches d'emploi effectuées par le recourant, la cour cantonale a estimé que celui-ci ne les avait pas menées de manière adéquate. Depuis le prononcé de l'arrêt sur mesures protectrices de l'union conjugale du 27 mars 2015 - lequel lui reprochait de s'être limité à rechercher un poste d'enseignant -, le père avait certes quelque peu élargi le champs de ses recherches en proposant ses services comme magasinier, vendeur, réceptionniste ou moniteur. Cela étant, il s'était limité à envoyer des courriers types en masse sans savoir si les entreprises auxquelles ses offres d'emploi étaient adressées employaient des profils correspondant aux services proposés et si de tels postes étaient vacants. Ainsi, le fait de postuler comme magasinier dans une école pour s'occuper des envois/réceptions de colis et des inventaires était voué à l'échec, ces institutions n'occupant généralement pas un tel métier. Il en allait de même lorsque le recourant postulait comme réceptionniste dans des hôtels en indiquant comprendre moyennement l'anglais, la maîtrise d'une telle langue étant incontournable dans le domaine du tourisme. Par ailleurs, si le fait de postuler par le biais de candidatures spontanées ne devait pas être négligé, la recherche d'emploi devait se faire principalement en répondant à des annonces d'employeurs qui recrutaient. Or, le recourant n'avait produit aucune lettre de réponse à une quelconque offre d'emploi, ce qui pouvait lui être reproché. Il en allait de même de son manque de régularité dans ses recherches, le père étant, par exemple, resté six mois sur deux ans sans effectuer aucune recherche. Le premier juge avait donc à juste titre considéré que le recourant n'avait pas déployé tous les efforts que l'on pouvait attendre de lui pour retrouver un emploi. Un revenu hypothétique de 3'603 fr. (correspondant au 80% du revenu hypothétique de 4'504 fr. arrêté par l'autorité de première instance pour un travail à plein temps et non contesté comme tel) pouvait donc être imputé à celui-ci.
3.2. Se référant aux art. 97 al. 1, 99 al. 1 et 105 al. 2 LTF, le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte en omettant certains éléments, pourtant dûment allégués et pertinents pour l'appréciation du litige, à savoir son origine algérienne, les 33 postulations qu'il a effectuées après avril 2017 et les nombreux courriers de refus reçus ainsi que ses démarches de validation de ses acquis. Il indique également qu'il n'a pas fourni de preuves écrites de ses recherches d'emploi effectuées entre septembre 2015 et mai 2016, mais qu'il a poursuivi ses démarches durant cette période.
Invoquant la violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application de l'<ref-law>, le recourant soutient ensuite qu'il serait insoutenable de considérer que le marché du travail est en mesure d'intégrer un profil comme le sien, à savoir celui d'un immigré algérien, bientôt sexagénaire, père d'un enfant en bas âge, surqualifié et largement éloigné du marché du travail depuis dix ans. L'hostilité du marché de l'emploi à son égard serait démontrée par l'échec des plus de 465 postulations qu'il a effectuées. Le recourant conteste n'avoir pas pris le soin d'identifier au préalable les besoins des entreprises auprès desquelles il a postulé et souligne qu'une candidature spontanée nécessite un investissement personnel tout aussi important que la réponse à une offre d'emploi spécifique. Il aurait par ailleurs fait l'effort de personnaliser certaines de ses lettres, par exemple celle du 7 août 2015 adressée à la société D._. S'agissant de ses postulations en tant que magasinier auprès d'écoles, elles pourraient concerner la gestion d'un économat à temps partiel. Par ailleurs, même si l'on devait considérer que ces candidatures étaient vouées à l'échec, cela ne saurait suffire à démontrer l'inadéquation de ses recherches d'emploi, le nombre de postulations concernées étant négligeable. Il serait également insoutenable de retenir que ses offres de service dans le domaine de l'hôtellerie étaient inutiles faute de maîtrise suffisante de l'anglais, dès lors qu'il parle l'arabe, langue particulièrement recherchée dans ce secteur. En outre, il serait arbitraire de considérer que le fait qu'il soit surqualifié n'est pas un obstacle à l'embauche, les employeurs craignant le manque de stimulation et les prétentions salariales des candidats surqualifiés. Il serait également insoutenable de retenir que ses efforts sont insuffisants au motif qu'il n'a effectué que des candidatures spontanées. En effet, compte tenu de ses qualifications, une candidature spontanée aurait plus de chances d'aboutir, son profil n'étant pas directement comparé avec d'autres dossiers et les potentiels employeurs n'ayant pas de critères de sélection prédéfinis. Il ressortirait au demeurant des statistiques 2017 de l'Institut national français de la statistique et des études économiques que la candidature spontanée est la première méthode d'embauche. Par ailleurs, la cour cantonale ne pouvait sans arbitraire faire abstraction du nombre de postulations effectuées et de l'effort particulier qu'il a fourni en se présentant en personne dans divers commerces. Se référant aux arrêts du Tribunal fédéral 5A_326/2009 du 24 décembre 2009, 5A_308/2016 du 7 octobre 2010 [recte: 2016] et 5A_863/2014 du 16 mars 2015, le recourant indique que ses efforts sont sans commune mesure avec ces exemples, dans lesquels les personnes concernées n'ont effectué qu'un nombre très restreint de postulations, et qu'il ne saurait être placé sur un pied d'égalité avec celles-ci. Il serait en outre notoire que le marché du travail n'absorbe pas ou peu les personnes de plus de 50 ans, la durée de chômage des personnes de plus de 55 ans étant, pour plus de la moitié d'entre elles, supérieure à une année. Son âge constituerait ainsi un obstacle à l'embauche, comme en témoigneraient ses candidatures restées infructueuses. Par ailleurs, bien qu'il ait la nationalité suisse et parle le français, il n'en demeurerait pas moins qu'il s'exprime avec un accent qui " ne trompe personne sur ses origines ". Enfin, il aurait entrepris des formations continues et des stages pour optimiser ses chances de retrouver un emploi. La cour cantonale aurait ainsi dû retenir qu'il n'avait pas la possibilité effective d'augmenter sa capacité de gain et renoncer à lui imputer un revenu hypothétique.
3.3.
3.3.1. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif des parties, tant le débiteur d'entretien que le créancier pouvant néanmoins se voir imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et qu'on peut raisonnablement exiger d'elle afin de remplir ses obligations (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2).
Le juge doit ainsi examiner successivement deux conditions. Il doit d'abord déterminer si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit. Le juge doit ensuite établir si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2).
3.3.2. En l'espèce, le recourant ne conteste que la deuxième condition, sa critique portant sur la possibilité effective d'augmenter sa capacité de gain, à savoir sur une question de fait (cf. supra consid. 3.3.1).
En tant qu'il fait valoir qu'il est un immigré algérien et qu'il parle le français " avec un accent qui ne trompe personne ", le recourant se contente d'opposer de manière appellatoire, partant irrecevable (cf. supra consid. 2.2), sa propre appréciation à celle de la juridiction précédente, qui a retenu que le père ne pouvait être qualifié d'immigré compte tenu de sa nationalité suisse, de la durée de sa résidence dans ce pays et de sa maîtrise de la langue française. Son argument selon lequel il serait largement éloigné du monde du travail depuis une dizaine d'années est également irrecevable, le recourant se bornant à présenter son point de vue, sans expliquer de manière claire et détaillée (cf. supra consid. 2.2) en quoi il serait insoutenable de considérer qu'il n'a pas été éloigné du monde du travail dès lors qu'il a toujours travaillé, même si ce n'est qu'à temps partiel depuis plusieurs années. Dans la mesure où il indique, sans plus de précisions, qu'il est père d'un enfant en bas âge, le recourant ne critique nullement le raisonnement de l'autorité cantonale selon lequel il n'a jamais fait mention de cet élément dans ses candidatures et n'a pas établi que ses recherches d'emploi auraient échoué pour cette raison. En tant que le recourant fait valoir que son âge et ses qualifications constitueraient des obstacles à l'embauche, sa critique, autant que recevable, apparaît infondée. En effet, il n'apparaît pas insoutenable d'avoir considéré que ces deux éléments ne constituaient, en l'espèce, pas de tels obstacles, le père ayant toujours travaillé et ayant, par le passé, déjà occupé des emplois sans lien avec son domaine de spécialisation, notamment en tant que démonstrateur en charge de la promotion et de la vente pour la société D._.
Pour le surplus, le père ne conteste pas qu'il n'a produit aucune lettre de réponse à une quelconque offre d'emploi. Il ne critique pas non plus de manière conforme aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.2) le manque de régularité dans ses recherches que lui a reproché la juridiction précédente, la seule affirmation selon laquelle il n'a pas cessé ses postulations entre les mois de septembre 2015 et de mai 2016, mais n'en a simplement pas apporté la preuve écrite, n'étant à cet égard pas suffisante. Dans ces circonstances, et ce quel que soit le nombre des autres démarches effectuées par le recourant, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que celui-ci, notamment en se limitant à adresser des offres d'emploi spontanées, partant en effectuant des recherches d'emploi non adéquates, n'avait pas fourni tous les efforts que l'on pouvait exiger de lui afin d'augmenter ses revenus, étant au demeurant précisé que l'exploitation de la capacité de gain du parent débiteur est soumise à des exigences particulièrement élevées en relation avec la prestation de contributions d'entretien en faveur de l'enfant mineur, en particulier lorsque la situation financière est modeste (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêt 5A_47/2017 du 6 novembre 2017 consid. 8.2 non publié in <ref-ruling>).
Au vu des éléments qui précèdent, le grief est infondé dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Le recourant soutient également que la cour cantonale aurait omis de manière manifestement inexacte de tenir compte de sa date complète de naissance et que celle-ci serait déterminante pour ses conclusions relatives au dies ad quem de la pension due. Le père n'a toutefois pas réitéré en instance fédérale sa conclusion subsidiaire selon laquelle son obligation d'entretien devrait prendre fin le mois suivant son 65ème anniversaire ni développé une quelconque critique à cet égard dans son recours. Partant, le grief est d'emblée irrecevable (cf. supra consid. 2.1).
5.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Les frais judiciai res sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 décembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg