Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 30 juin 2021, le Tribunal administratif fédéral a déclaré irrecevable le recours de A._ interjeté à l'encontre de la décision du 4 mai 2021 de la Croix-Rouge suisse relatif à la reconnaissance d'un diplôme, ainsi que la demande d'assistance judiciaire qui l'accompagnait: le mandataire de celle-ci avait omis de produire la procuration requise dans le délai fixé à cet effet.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 30 juin 2021 du Tribunal administratif fédéral et d'inviter celui-ci à lui impartir un délai unique pour la production d'une procuration et d'une requête d'assistance judiciaire dûment datées et signées. Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.
2.
2.1. Selon l'art. 11 PA (RS 172.021), si elle ne doit pas agir personnellement, la partie peut, sauf en cas d'urgence de l'enquête officielle, se faire représenter dans toutes les phases de la procédure (al. 1); l'autorité peut exiger du mandataire qu'il justifie de ses pouvoirs par une procuration écrite (al. 2). L'autorité qui impartit un délai signale en même temps les conséquences de l'inobservation de celui-ci: en cas d'inobservation, seules ces conséquences entrent en ligne de compte (art. 23 PA).

De l'interdiction du formalisme excessif, la jurisprudence a déduit l'obligation pour l'autorité, en présence d'un mémoire signé d'un mandataire ne justifiant pas de ses pouvoirs, d'accorder un délai convenable pour réparer le vice; l'autorité ne saurait refuser d'emblée d'entrer en matière (<ref-ruling> consid. 4e; <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral considère qu'une autorité judiciaire ne tombe pas dans le formalisme excessif lorsqu'après avoir invité la partie recourante, par l'intermédiaire du mandataire de celle-ci, à transmettre une procuration et l'avoir informé des conséquences du défaut de production sur l'issue du recours, l'autorité concernée prononce une décision d'irrecevabilité (cf. arrêt 2C_55/2014 du 6 juin 2014 consid 5.3.1). Au demeurant, cette obligation est également consacrée dans la loi pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 42 al. 5 LTF).
2.2. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a, par courrier du 9 juin 2021, avisé le mandataire de la recourante, avocat de profession, qui avait formé recours au nom de celle-ci, qu'il devait déposer une procuration écrite dans le délai fixé; cette lettre mentionnait, notamment, les dispositions susmentionnées et précisait qu'à défaut de l'observation du délai le recours serait déclaré irrecevable. L'avocat n'a pas donné suite à cette invitation. Par conséquent, au regard de la jurisprudence rappelée ci-dessus, l'instance précédente n'a pas fait preuve de formalisme excessif en déclarant le recours irrecevable. Celle-ci pouvait légitimement exiger de cet avocat la production d'une procuration attestant des pouvoirs qui lui avaient été conférés.
Le fait que le recours remplissait, selon l'intéressée, les conditions de l'art. 52 PA, à savoir qu'il contenait des conclusions, motifs, moyens de preuve et la signature du mandataire ne change en rien au fait qu'aux termes des dispositions applicables in casu (cf. art. 11 al. 2 et 23 PA) et de la jurisprudence, le recours est déclaré irrecevable, lorsque le mandataire omet de fournir une procuration dans le délai imparti par l'autorité concernée. Peu importe également que l'avocat en cause dans la présente affaire avait, selon le recours, de toute évidence été mandaté par l'intéressée, puisqu'il était en possession de différentes pièces déposées avec le mémoire qui lui avaient été fournies par celle-ci. Cela prouve, au demeurant, que la recourante avait consulté l'avocat en cause mais pas qu'elle l'avait effectivement mandaté pour un recours devant le Tribunal administratif fédéral.
En outre, le délai dont il est question ne constitue pas, il est vrai, un délai impératif mais une prescription d'ordre qui pouvait être prolongée. Toutefois, le juge précédent pouvait refuser une telle prolongation (dont aucun élément ne démontre d'ailleurs qu'elle aurait été requise par le mandataire) sans tomber dans le formalisme excessif. Avec son argumentation, la recourante méconnaît le fait que les règles relatives à la production d'une procuration ne visent pas uniquement à protéger le justiciable: elles ont également pour but de veiller à une bonne administration de la justice, à savoir éviter que les autorités judiciaires ne se saisissent inutilement d'un litige que les parties n'entendent pas lui soumettre (cf. arrêts 1C_237/2019 du 17 mai 2019 consid. 2.2; 2C_55/2014 du 6 juin 2014 consid. 5.3.3). Enfin, la recourante doit se laisser imputer la faute de son mandataire qui, par manque de diligence, n'a pas produit le document requis (cf. <ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 2).
3.
Au regard de ce qui précède, le recours doit être rejeté en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
Compte tenu des faits de la cause, il se justifie de faire supporter les frais judiciaires au mandataire de la recourante (art. 66 al. 3 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du mandataire de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à la Croix-Rouge suisse, ainsi qu'au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 10 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon