Erwägungen:
1.
Zwischen B.A._ (geb. 1967: Gesuchstellerin) und A.A._ (geb. 1959; Gesuchsgegner) ist ein Ehescheidungsverfahren hängig. Im Rahmen dieses Verfahrens hiess das Bundesgericht mit Urteil 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 (eröffnet am 22. Juni 2021) eine von A.A._ gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Nidwalden vom 2. April 2020 erhobene Beschwerde in Zivilsachen teilweise gut, hob den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (alles Dispositivziffer 1). Die Gerichtskosten auferlegte es den Parteien je zur Hälfte (Dispositivziffer 2) und die Parteikosten schlug es wett (Dispositivziffer 3).
2.
Am 6. Juli 2021 gelangt die Gesuchstellerin mit einem Gesuch um Berichtigung ans Bundesgericht. Sie beantragt, es sei die Dispositivziffer 1 des Urteils 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 dahingehend neu zu fassen, als der Entscheid des Obergerichts nur in Bezug auf dessen Ziffern 1, 3 und 4 aufgehoben werde. Ansonsten seien keine Änderungen vorzunehmen.
Am 21. Juli 2021 verzichtet das Obergericht auf eine Vernehmlassung zum Berichtigungsgesuch. Der Gesuchsgegner teilt mit Eingabe vom 9. August 2021 mit, das Gesuch sei seiner Ansicht nach nicht notwendig gewesen. Am 30. August 2021 verzichtet die Gesuchstellerin auf weitere Bemerkungen.
3.
Als Partei des Verfahrens 5A_513/2020 ist die Gesuchstellerin zum Berichtigungsgesuch legitimiert (<ref-law>; OBERHOLZER, in: Seiler et al. [Hrsg.], Handkommentar Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 11 zu <ref-law>), das sie auch rechtzeitig eingereicht hat (<ref-law>; ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>). Auf das auch formgerechte (<ref-law>) Gesuch ist einzutreten.
4.
4.1. Ist das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig, stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch oder enthält es Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor (<ref-law>).
Die Erläuterung oder Berichtigung dient dazu, möglichst formlos Abhilfe zu schaffen, wenn die Entscheidformel (Dispositiv) unklar, unvollständig, zweideutig oder in sich oder hinsichtlich der Entscheidbegründung widersprüchlich ist. Sie erlaubt insbesondere, Fehler oder Auslassungen bei der Ausformulierung des Dispositivs zu korrigieren. Eine Berichtigung ist nach <ref-law> zulässig, wenn sich aus der Lektüre der Entscheiderwägungen und den Umständen ergibt, dass ein solcher Mangel im Dispositiv die Folge eines Versehens ist, das auf der Grundlage des getroffenen Entscheids korrigiert werden kann (Urteile 2G_2/2021 vom 22. Juni 2021 E. 2.2; 4G_2/2013 vom 3. Februar 2014 E. 1). Dagegen kann mit einer Berichtigung keine inhaltliche Abänderung des betroffenen Entscheids erreicht werden (<ref-ruling> E. 2.2).
4.2. Die Gesuchstellerin bringt vor, im Verfahren 5A_513/2020 sei vor Bundesgericht die Aufhebung nur von Teilen des vom Obergericht ausgefällten Scheidungsurteils beantragt gewesen, und zwar von dessen Ziffern 1 betreffend Kindesunterhalt und 3 betreffend Gerichtskosten. Dagegen sei die Ziffer 2 betreffend Vorsorgeausgleich unbestritten geblieben. Dennoch habe das Bundesgericht den Entscheid des Obergerichts vollumfänglich aufgehoben, mithin auch hinsichtlich des nicht streitbetroffenen Teils. Mit diesem Vorgehen sei das Bundesgericht über die Anträge der Parteien und den Prozessgegenstand hinaus gegangen, was nicht angehe. Damit sei die Berichtigung notwendig, da ansonsten der unbestritten gebliebene Vorsorgeausgleich Gegenstand des erneuten Verfahrens vor Obergericht werde.
4.3. Mit diesen Vorbringen wirft die Gesuchstellerin dem Bundesgericht vor, mit dem Urteil 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 über den Streitgegenstand und die Parteibegehren hinausgegangen zu sein und gegen <ref-law> verstossen zu haben. Dies sei zu korrigieren. Damit missachtet sie, dass auf dem Wege der Berichtigung keine inhaltliche Änderung des betroffenen Entscheids verlangt werden kann (vgl. E. 4.1 hiervor).
Dennoch erweist sich das Berichtigungsgesuch im Ergebnis aber als begründet: Wie die Gesuchstellerin zutreffend ausführt und sich aus dem Urteil 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 ergibt, war in diesem Verfahren vor Bundesgericht allein die Korrektur des vorinstanzlichen Erkenntnisses bezüglich des Kindesunterhalts und der Gerichtskosten beantragt. Unbestritten blieb der in Ziffer 2 des damals angefochtenen Urteils geregelte Vorsorgeausgleich (Urteil, a.a.O., Bst. B und C). Das Bundesgericht war sich dessen bewusst und hielt in E. 1.1 seines Entscheids fest, Beschwerde in Zivilsachen sei hinsichtlich des Kindesunterhalts und der Kosten des Berufungsverfahrens erhoben worden. In der Folge äusserte es sich inhaltlich allein zu diesen Themenbereichen (Urteil, a.a.O., E. 3-5 betreffend Kindesunterhalt sowie E. 6 betreffend Gerichtskosten). Da sich die Aufteilung des Kindesunterhalts unter die Eltern als bundesrechtswidrig erwies, das Obergericht diesbezüglich aber die notwendigen tatsächlichen Grundlagen nicht festgestellt hatte, wies das Bundesgericht die Angelegenheit "in diesbezüglicher Aufhebung" des angefochten Urteils, d.h. in Aufhebung von dessen Ziffer 1, zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Urteil, a.a.O., E. 5.5). Der Kostenentscheid des Obergerichts, umfassend die Ziffern 3 und 4 von dessen Urteil, war unter diesen Umständen in Anwendung von Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG ebenfalls aufzuheben (Urteil, a.a.O., E. 6). Trotz dieser Ausgangslage hob das Bundesgericht im Dispositiv den gesamten Entscheid des Obergerichts auf und damit auch dessen Ziffer 2, welche den nicht beurteilten Vorsorgeausgleich betraf, und die in Ziffer 5 enthaltene Eröffnungsformel (Urteil, a.a.O., Dispositivziffer 1).
Zusammenfassend ergibt sich aus den Erwägungen des Urteils 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021, dass das Bundesgericht Anordnungen nur zum Kindesunterhalt sowie den Prozesskosten des Berufungsverfahrens treffen wollte. Im Widerspruch hierzu hat es das Urteil des Obergerichts im Dispositiv vollumfänglich aufgehoben, worin ein zu korrigierendes Versehen liegt. Folglich ist die Ziffer 1 des Dispositivs des Urteils 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 entsprechend dem Antrag der Gesuchstellerin dahingehen zu berichtigen, dass allein die Ziffern 1, 3 und 4 des Urteils des Obergerichts aufgehoben werden. Entgegen dem Gesuchsgegner kann dieses Vorgehen nach dem Ausgeführten nicht als unnötig oder überspitzt formalistisch bezeichnet werden. Ansonsten sind keine Änderungen vorzunehmen.
5.
Für das vorliegende Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben und die Parteien sind für ihre Eingaben aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG; vgl. Urteile 5F_37/2020 vom 1. März 2021 E. 4; 5F_17/2020 vom 12. August 2020 E. 3 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Berichtigung wird gutgeheissen und die Ziffer 1 des Dispositivs des Urteil 5A_513/2020 vom 14. Mai 2021 wird wie folgt neu gefasst:
"Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, die Ziffern 1, 3 und 4 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Nidwalden vom 2. April 2020 werden aufgehoben und die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird."
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Rechtsanwalt Dr. André Britschgi wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
4.
Fürsprecher Paolo A. Losinger wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 500.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Zivilabteilung, und dem Kantonsgericht des Kantons Nidwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Sieber