Sachverhalt:
A.
B._ (geb. 1. Januar 1999) ist der volljährige Sohn von C._ und A._. Die Eltern waren nie verheiratet. A._ ist seit 1988 mit D._ verheiratet. Sie sind die Eltern von E._ (geb. 1990), F._ (geb. 1993) und G._ (geb. 21. Juli 2000).
Mit gerichtlich genehmigter Unterhaltsvereinbarung vom 14./17. Oktober 2008 verpflichtete sich A._, seinem Sohn B._ ab 1. März 2007 monatlich einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 500.-- bzw. ab Juni 2011 bis zur Volljährigkeit von Fr. 700.-- zu bezahlen. Diesen Unterhaltsbeiträgen lag ein monatliches hypothetisches Nettoeinkommen von A._ in der Höhe von Fr. 5'000.-- zu Grunde. Die Unterhaltsbeträge mussten vom Gemeinwesen bevorschusst werden.
B._ besuchte bis im Sommer 2018 die Fachmittelschule und plant weiterführende Studien (Gymnasium oder Fachmaturität und späteres Studium). Er wohnt bei seiner Mutter.
B.
B.a. Mit der seit dem 31. Januar 2017 hängigen Klage beantragte B._, seinen Vater mit Wirkung ab 1. Januar 2017 (Eintritt der Volljährigkeit) zur Bezahlung von gerichtlich festzusetzenden Unterhaltsbeiträgen zu verpflichten. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2017 verurteilte das Regionalgericht Emmental-Oberaargau A._, B._ einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 335.-- zzgl. allfälliger Familienzulagen mit Wirkung ab 1. Januar 2017 bis zum ordentlichen Abschluss der Erstausbildung zu bezahlen.
B.b. Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 19. Juli 2018 Berufung beim Obergericht des Kantons Bern mit dem Begehren, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und festzustellen, dass kein Volljährigenunterhalt geschuldet sei.
In seiner Berufungsantwort und Anschlussberufung vom 14. September 2018 verlangte B._, die Berufung abzuweisen, den erstinstanzlichen Entscheid aufzuheben und A._ zu verurteilen, ihm einen Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 1'200.-- mit Wirkung ab 1. Januar 2017 bis Dezember 2017 sowie von Fr. 1'300.-- ab Januar 2018 zu bezahlen.
Mit Entscheid vom 9. Januar 2019 wies das Obergericht die Berufung ab. Die Anschlussberufung hiess es teilweise gut. A._ wurde verurteilt, B._ monatlich folgende Unterhaltsbeiträge zu leisten: für das Jahr 2017 Fr. 1'090.--; für die Zeit ab 1. Januar 2018 bis zum ordentlichen Abschluss der Erstausbildung Fr. 1'300.--. Soweit weitergehend wurde die Anschlussberufung abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 12. Februar 2019 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer vermögensrechtlichen Zivilsache betreffend Volljährigenunterhalt (<ref-law>). Der erforderliche Streitwert ist gegeben. Auf das binnen Frist eingereichte Rechtsmittel ist einzutreten (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 Bst. b, Art. 75, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Formelle Einzelfragen werden im Sachzusammenhang behandelt.
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (<ref-law>). Das Rechtsbegehren muss so bestimmt sein, dass es im Falle der Gutheissung unverändert zum Urteil erhoben werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 619). Die rechtsuchende Partei darf sich grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verlangen. Sie muss einen Antrag in der Sache stellen, also angeben, welche Punkte des kantonalen Entscheids sie anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Ein Aufhebungs- und Rückweisungsantrag genügt, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (vgl. Urteil 4A_222/2016 vom 15. Dezember 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Für die Auslegung der Rechtsbegehren kann das Bundesgericht die Begründung der Beschwerde heranziehen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383).
Der (anwaltlich vertretene) Beschwerdeführer beantragt lediglich die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz. Anders als im kantonalen Verfahren (s. Sachverhalt Bst. B.b) stellt er kein förmliches reformatorisches Begehren, wonach festzustellen sei, dass kein Volljährigenunterhalt geschuldet sei. Insgesamt lassen sich die Ausführungen in seiner Beschwerdebegründung nicht anders als dahingehend verstehen, dass der Beschwerdeführer keinen Unterhalt zahlen will. Insofern ist dem gesetzlichen Erfordernis eines reformatorischen Antrags knapp Genüge getan.
1.3. Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Es ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht, da das Bundesgericht nicht gehalten ist, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Verfassungsrügen prüft das Bundesgericht nur insofern, als der Beschwerdeführer klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils darlegt, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 mit Hinweisen).
Weiter ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweisen), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Behebung der erwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
2.
Der vorliegende Streit dreht sich um die Pflicht des Beschwerdeführers, seinem Sohn Volljährigenunterhalt gemäss <ref-law> zu bezahlen. Im Vordergrund steht die Frage, ob der Beschwerdeführer leistungsfähig (E. 3-7) und damit die Bezahlung von Volljährigenunterhalt in wirtschaftlicher Hinsicht zumutbar ist. In der Auseinandersetzung um die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers ist zu prüfen, ob diesem ein hypothetisches Einkommen angerechnet (E. 3) und ob das Einkommen der Ehegattin des Beschwerdeführers bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers berücksichtigt werden darf (E. 4). Mit Bezug auf die Leistungsfähigkeit beanstandet der Beschwerdeführer auch die Feststellung seines Bedarfs (E. 5 und E. 6). Vor dem Hintergrund dieser Erwägungen ist sodann die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers konkret zu berechnen (E. 7). Weiter geht es um die Berücksichtigung der Unterhaltspflicht der Mutter des Beschwerdegegners (E. 8) und schliesslich um die Eigenversorgungskapazität des Beschwerdegegners selbst (E. 9). Unbestritten ist demgegenüber, dass der Sohn noch keine angemessene Ausbildung abgeschlossen hat und dass die Unterhaltsleistung dem Beschwerdeführer in persönlicher Hinsicht zugemutet werden kann.
2.1. Gemäss <ref-law> haben die Eltern für den Unterhalt des Kindes aufzukommen, wobei sich der zu entrichtende Unterhaltsbeitrag gemäss <ref-law> nach den Bedürfnissen des Kindes sowie der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit der Eltern bemisst (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 70). Hat das Kind im Zeitpunkt des Eintritts der Volljährigkeit noch keine angemessene Ausbildung, so haben die Eltern, soweit es ihnen nach den gesamten Umständen zugemutet werden darf, für seinen Unterhalt aufzukommen, bis eine entsprechende Ausbildung ordentlicherweise abgeschlossen werden kann (<ref-law>). In wirtschaftlicher Hinsicht bedeutet Zumutbarkeit, dass ein gerechter Ausgleich gefunden werden muss zwischen dem Beitrag, der unter Berücksichtigung aller Umstände von den Eltern erwartet werden darf, und der Leistung, die dem Kind in dem Sinn zugemutet werden kann, dass es zu seinem Unterhalt durch eigenen Arbeitserwerb oder andere Mittel beiträgt (s. E. 9.3). Das Gesetz schreibt keine bestimmte Methode zur Unterhaltsberechnung vor (Urteile 5A_442/2016 vom 7. Februar 2017 E. 4.1; 5C.238/2005 vom 2. November 2005 E. 3.1, in: FamPra.ch 2006 S. 193; 5A_115/2011 vom 11. März 2011 E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 414 f.).
2.2. Während die Beurteilung der Zumutbarkeit gemäss <ref-law> eine Rechtsfrage darstellt, handelt es sich bei den zugrunde liegenden konkreten Umständen, die das Gericht zum Nachweis der Zumutbarkeit anführt, um Tatfragen (Urteile 5A_442/2016 vom 7. Februar 2017 E. 4.1; 5A_503/2012 vom 4. Dezember 2012 E. 3.3.3, in: FamPra.ch 2013 S. 525; 5A_179/2015 vom 29. Mai 2015 E. 3.3, in: FamPra.ch 2015 S. 997). Bei der Beurteilung der Frage, ob es den Eltern nach den gesamten Umständen (d.h. sowohl in wirtschaftlicher wie in persönlicher Hinsicht) zugemutet werden kann, für den Unterhalt des volljährigen Kindes aufzukommen, steht dem Sachgericht ein weites Ermessen zu (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 377; Urteil 5A_442/2016 vom 7. Februar 2017 E. 4.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht übt bei der Überprüfung solcher Entscheide Zurückhaltung (s. dazu <ref-ruling> E. 4.5 S. 617; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 279; <ref-ruling> E. 1 S. 99; Urteil 5A_442/2016 vom 7. Februar 2017 E. 4.1).
2.3. Der Unterhaltsbeitrag hat grundsätzlich den wirtschaftlichen Verhältnissen des Unterhaltspflichtigen zu entsprechen (<ref-ruling> E. 3b S. 113; <ref-ruling> E. 4 S. 98; <ref-ruling> E. 3a/cc S. 289). Die Leistungsfähigkeit des Unterhaltspflichtigen ergibt sich aus der Gegenüberstellung seines Bedarfs und seines Nettoeinkommens (<ref-ruling> E. 2c/aa S. 162; Urteil 5C.150/2005 vom 11. Oktober 2015 E. 4.8.3).
3.
Zentraler Streitpunkt ist, ob bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden darf.
3.1. Anders als die erste Instanz rechnet die Vorinstanz dem Beschwerdeführer mit Wirkung ab dem 1. Januar 2017 ein hypothetisches Einkommen von Fr. 5'000.-- an. Diesem Ergebnis legt sie die folgenden Tatsachenfeststellungen zu Grunde: Die Vorinstanz hält zunächst fest, dass der Beschwerdeführer ursprünglich Topograph sei und in Spanien als Toningenieur gearbeitet habe. In Bern betreibe er seit vielen Jahren als Geschäftsführer den Tanz- und Nachtclub H._, der ihm und seinem Bruder gehöre. Er arbeite zu 100%, allerdings ohne dass das Lokal rentiere und ihm ein Einkommen bescheren würde. Die Gesellschaft, über welche das H._ betrieben werde, und an welcher der Beschwerdeführer zur Hälfte beteiligt sei, sei hoch verschuldet. Auch der Beschwerdeführer selbst habe Schulden. Wo der Schwerpunkt seiner Tätigkeit im H._ liege (Bewirtung, Eventmanagement etc.) sei nicht bekannt. Der Steuererklärung 2015 könne sodann entnommen werden, dass lediglich seine Ehefrau Einkünfte ausweise. Im Weiteren sei der Beschwerdeführer gesund, einsatzfähig und ausserordentlich einsatzfreudig. Er verfüge zwar über keine Ausbildung in der Gastronomie, weise aber langjährige Berufserfahrung in dieser Branche auf. Seine berufliche Laufbahn zeige, dass er vielseitig und flexibel sei und Herausforderungen nicht scheue. Mangelnde Sprachkenntnisse seien bisher offenbar nie ein berufliches Hindernis gewesen.
Gestützt auf diese Tatsachen erachtet es die Vorinstanz als zumutbar, dass der Beschwerdeführer in einem Umfang einer entgeltlichen Tätigkeit nachgehe, die es ihm erlaube, seine Unterhaltspflicht zu erfüllen. Führe er einen Betrieb, der nicht rentiere, sei ihm der Wechsel in eine unselbständige Erwerbstätigkeit zumutbar. Es sei kein Grund ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer im Gastgewerbe, in welchem er gut verankert sei, keine Anstellung finden sollte.
Mit Bezug auf die Höhe des anzurechnenden Einkommens weist die Vorinstanz ferner darauf hin, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2008 selbst eingeräumt habe, dass er monatlich Fr. 5'000.-- verdienen könne. Er kenne den Wert seiner Arbeit am besten. Es sei nicht ersichtlich, warum diese Zahlen nicht realistische Anhaltspunkte für seinen zumutbaren Verdienst liefern könnten. Es ergebe sich sodann auch kein Problem aus dem Umstand, dass das Einkommen rückwirkend angerechnet werde. Zwar sei der Beschwerdeführer älter, doch habe er an Erfahrung gewonnen. Als "Neunerprobe" stellt die Vorinstanz sodann auf die Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik ab. Demnach liege der mittlere Bruttolohn für ein auf den Beschwerdeführer zugeschnittenes Profil bei Fr. 5'400.--, so dass es ihm ohne weiteres zuzumuten sei, Fr. 5'000.-- zu verdienen. Dieses hypothetische Einkommen rechnete die Vorinstanz rückwirkend seit dem 1. Januar 2017 an. Eine Übergangsfrist sei nicht erforderlich. Der Beschwerdeführer hätte sich bereits seit dem Jahr 2008, als ihm im Rahmen der Bemessung des Minderjährigenunterhalts ein hypothetisches Einkommen von Fr. 5'000.-- angerechnet wurde, beruflich reorganisieren müssen.
3.2. Der Beschwerdeführer wehrt sich in verschiedener Hinsicht gegen die Einsetzung eines hypothetischen Einkommens:
3.2.1. Soweit der Beschwerdeführer die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts bzw. die Beweiswürdigung durch die Vorinstanz beanstandet, lässt sich der Beschwerde keine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen entnehmen, welche den Anforderungen an eine Willkürrüge genügt (E. 1.3). Namentlich hält der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Feststellungen, dass er seit 15 Jahren als Geschäftsführer das Tanzlokal H._ betreibe, im Gastgewerbe gut vernetzt sei und in der Gastronomie langjährige Berufserfahrung aufweise, nichts entgegen. Gleiches gilt mit Bezug auf die Feststellung, dass er gesund, einsatzfähig und ausserordentlich einsatzfreudig sei. Der Beschwerdeführer bestreitet ferner nicht, dass er anlässlich der Bemessung des Minderjährigenunterhalts vor rund zehn Jahren selbst eingestanden hat, ein Einkommen in der Höhe von Fr. 5'000.-- erzielen zu können. Vielmehr verweist er darauf, dass es ihm tatsächlich nie möglich gewesen sei, dieses Einkommen effektiv zu erzielen. Soweit der Beschwerdeführer mit dieser Aussage behaupten will, die Erzielung eines Einkommens von Fr. 5'000.-- sei von vornherein nicht möglich, begnügt er sich mit einer Schilderung seiner Sicht der Dinge, ohne klar und detailliert aufzuzeigen, weshalb die diesbezügliche tatsächliche Feststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sein soll. Darauf ist nicht einzutreten.
3.2.2. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, die Aufnahme einer unselbständigen Erwerbstätigkeit in der Gastronomie sei ihm nicht zumutbar und eine Anstellung mit dem von der Vorinstanz angenommenen Lohn zu finden überhaupt nicht möglich.
3.2.2.1. Nach der Rechtsprechung darf der Richter bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen von einem hypothetischen Einkommen ausgehen, falls und soweit der unterhaltsberechtigte oder unterhaltspflichtige Ehegatte bei ihm zuzumutender Anstrengung mehr verdienen könnte, als er effektiv verdient. Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss sie aber ausser Betracht bleiben (<ref-ruling> E. 4a S. 5 mit Hinweisen). Nichts anderes gilt, wenn sich der Streit um den Kinderunterhalt dreht (zu volljährigen Kindern vgl. Urteil 5A_184/2015 vom 22. Januar 2016 E. 3.2 mit Hinweisen). Die Zumutbarkeit und die Möglichkeit, ein Einkommen zu erzielen, sind zwei Voraussetzungen, die kumulativ erfüllt sein müssen. Welche Tätigkeit als zumutbar erscheint, ist eine frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-law>). Ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist, bildet hingegen eine Tatfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird. Auch im letzteren Fall müssen aber die Tatsachen als vorhanden festgestellt sein, die eine Anwendung von Erfahrungssätzen überhaupt erst ermöglichen (<ref-ruling> E. 4c/bb S. 7). Dazu gehören insbesondere die berufliche Qualifikation, das Alter und der Gesundheitszustand des Unterhaltsschuldners sowie die Lage auf dem Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108; <ref-ruling> E. 2.3 S. 121; Urteile 5A_668/2014 vom 11. Mai 2015 E. 3.2.1; 5A_400/2017 vom 11. August 2017 E. 3.3.1). Um die Höhe des zumutbaren Einkommens zu ermitteln, kann der Richter beispielsweise die Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik oder allgemeinverbindliche Gesamtarbeitsverträge heranziehen. Ausgehend davon darf er im Sinne einer tatsächlichen Vermutung darauf schliessen, dass der betreffende Lohn im Einzelfall tatsächlich erzielbar ist (Urteile 5A_340/2018 vom 15. Januar 2019 E. 4; 5A_96/2016 vom 18. November 2016 E. 3.3.2 mit Hinweis). Die Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik weisen den monatlichen Bruttolohn nach Wirtschaftszweigen, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes ("Kategorien") und Geschlecht aus (<ref-ruling> E. 4c/bb S. 8; Urteil 5A_939/2014 vom 12. August 2015 E. 4.3.3).
Annahmen der Vorinstanz über das hypothetische Einkommen, die auf der Würdigung konkreter Anhaltspunkte beruhen, sind für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>). Vorbehalten bleiben Schlussfolgerungen, die sich ausschliesslich nach der allgemeinen Lebenserfahrung richten, somit nach einem Erfahrungssatz, der gleichsam die Funktion einer Norm hat (s. Urteil 5A_129/2015 vom 22. Juni 2016 E. 5.1.2).
3.2.2.2. Vorab ist festzustellen, dass der Beschwerdeführer die beiden Beurteilungskriterien (Zumutbarkeit und tatsächliche Möglichkeit) nicht klar auseinander hält. Insofern, als sich die Beschwerdebegründung auf die einzelnen Rügen beziehen muss, erfüllt sie die Anforderungen an die Begründungspflicht als Eintretensvoraussetzung gemäss <ref-law> (s. E. 1.3) nur knapp.
3.2.2.3. Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, dass den Eltern für ein volljähriges Kind weniger weitgehende Einschränkungen zuzumuten seien als für ein minderjähriges Kind. Ferner führt er seine fehlende Ausbildung im Bereich des Gastgewerbes, sein fortgeschrittenes Alter und seine (angeblichen) Sprachschwierigkeiten ins Feld. Zudem weist er darauf hin, dass in der Gastronomie bekanntlich hohe Anforderungen an die körperliche Belastbarkeit gestellt würden. Im Weiteren bestehe das Risiko, dass er sich mit mehreren Teilzeitstellen abzufinden habe, weil in der Gastronomie oft Arbeitskräfte für nur einige Stunden pro Woche gesucht würden.
Der Vorinstanz ist nicht entgangen, dass der Beschwerdeführer über keine Ausbildung bzw. Berufsqualifikation im Gastgewerbe verfügt (s. E. 3.1). Bei der Beurteilung, ob es dem Beschwerdeführer zumutbar sei, eine unselbständige Erwerbstätigkeit im Gastgewerbe aufzunehmen, hat sie denn auch nicht darauf, sondern auf die unbestrittene Tatsache abgestellt, dass der Beschwerdeführer als selbständiger Unternehmer eines stadtbekannten Lokals über jahrelange Erfahrung in diesem Berufssegment verfügt. Damit verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht: Gemäss der Rechtsprechung dürfen bei der Beurteilung der Zumutbarkeit Erwerbsmöglichkeiten in Betracht gezogen werden, die - wie vorliegend - keine abgeschlossene Berufsausbildung erfordern (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 122). Der Beschwerdeführer hat den vorinstanzlichen Erwägungen, wonach die Zumutbarkeit vorliegend umso eher zu bejahen sei, als es sich nicht um die (Neu-) Aufnahme einer Erwerbstätigkeit in einem fachfremden, sondern lediglich um das "Umsatteln" von einer selbständigen in eine unselbständige Erwerbstätigkeit im angestammten Berufsfeld (Gastgewerbe) handelt, nicht Substanzielles entgegenzusetzen. Er verkennt, dass die berufliche Selbstverwirklichung vor der Unterhaltspflicht gegenüber Kindern zurückzutreten hat. Die Eltern stehen diesbezüglich in der Pflicht. Sie sind nicht völlig frei, ihr Leben zu gestalten. Vielmehr müssen sie sich grundsätzlich derart einrichten, dass sie ihren finanziellen Verpflichtungen nachzukommen vermögen, und hierfür ihre wirtschaftliche Leistungsfähigkeit voll ausschöpfen (s. Urteile 5A_184/2015 vom 22. Januar 2015 E. 3.1; 5A_636/2013 vom 21. Februar 2014 E. 3.4; 5A_340/2018 vom 15. Januar 2018 E. 4). Dies gilt auch mit Bezug auf volljährige Kinder. Denn anders als der Beschwerdeführer zu verstehen scheint, haben volljährige Kinder bei Vorliegen der Voraussetzungen von <ref-law> grundsätzlich Anspruch auf Unterhaltsleistungen der Eltern. Dass der Beschwerdegegner noch keine angemessene Ausbildung abgeschlossen hat, wird vom Beschwerdeführer nicht bestritten (s. E. 2).
Im Übrigen beschränkt sich der Beschwerdeführer darauf, die Gründe für die behauptete Unzumutbarkeit als blosse Stichworte in den Raum zu stellen. Dies genügt den Begründungsanforderungen nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Insbesondere legt der Beschwerdeführer nicht dar, warum es ihm nicht zumutbar sein soll, erforderlichenfalls mehrere Teilzeitstellen auszuüben. Auch dass die mangelnden Sprachkenntnisse oder sein Gesundheitszustand entgegen den vorinstanzlichen Feststellungen ein berufliches Hindernis darstellen würden, macht der Beschwerdeführer nicht geltend.
3.2.2.4. Der Beschwerdeführer bestreitet sodann, dass eine reale Möglichkeit bestehe, ein Einkommen in der Höhe von monatlich Fr. 5'000.-- zu erzielen. Im Zusammenhang mit dieser Tatfrage wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz Willkür vor.
Willkür ist namentlich dann zu bejahen, wenn tatsächliche Feststellungen zur tatsächlich möglichen Erwerbstätigkeit und zum erzielbaren Einkommen fehlen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 122; Urteile 5A_643/2015 vom 15. März 2016 E. 5.3; 5A_939/2014 vom 12. August 2015 E. 4.3.3, 4.3.4, 4.4). Dies wird vorliegend aber nicht geltend gemacht. Insbesondere bringt der Beschwerdeführer nicht vor, dass sich dem Sachverhalt keine Feststellungen zum konkreten Tätigkeitsfeld (Gastronomie) entnehmen lassen, in welchem er über die erforderlichen Kenntnisse und Erfahrungen zur Aufnahme einer unselbständigen Erwerbstätigkeit verfügt. Auch legt er nicht dar, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfällt, wenn sie für die Höhe des erzielbaren Einkommens an das im Rahmen der Bemessung des Minderjährigenunterhalts angerechnete hypothetische Einkommen von Fr. 5'000.-- anknüpft, welches der Beschwerdeführer damals selbst als erzielbar erachtet hat. Die vorinstanzliche Erwägung, dass er den Wert seiner Arbeit am besten kenne, bestreitet der Beschwerdeführer sodann nicht. Aus der Behauptung, dass es ihm in der Vergangenheit (als Selbständigerwerbender) tatsächlich nie möglich gewesen sei, ein Einkommen von Fr. 5'000.-- zu erzielen, kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Der Beschwerdeführer erklärt schon gar nicht, inwiefern es willkürlich sein soll, wenn die Vorinstanz ihm ein Einkommen von Fr. 5'000.-- anrechnet, das er in der Vergangenheit nie erzielt hat, obwohl er seine Erwerbskapazität gar nie ausgeschöpft hat. Zur Begründung des Willkürvorwurfs genügt es nicht, einzelne Elemente des angefochtenen Entscheids zu beanstanden und andere Punkte unangefochten stehen zu lassen, sondern vielmehr ist aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid als Ganzes auch im Ergebnis an einem qualifizierten und offensichtlich Mangel leidet.
Soweit der Beschwerdeführer die vorinstanzliche Berechnung des hypothetischen Einkommens mittels Lohnrechner des Bundesamts für Statistik beanstandet, behauptet er nicht, dass sich die für die Berechnung erforderlichen Parameter (Geschlecht, Gesundheit, Sprache, Nationalität, Berufserfahrung) dem festgestellten Sachverhalt nicht entnehmen lassen (s. E. 3.1). Der Beschwerdeführer hält dieser Berechnung lediglich seine eigene entgegen, wonach der durchschnittliche (statistische) Lohn maximal Fr. 4'542.-- bei der Arbeit in einem kleinen oder mittelgrossen Betrieb betrage. Damit hat der Beschwerdeführer aber noch keine Willkür dargetan.
3.2.2.5. Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, die Vorinstanz habe bei der Beurteilung der Tatfrage, nach seinen Aussichten eine entsprechend entlöhnte Stelle im Arbeitsmarkt zu finden, sein relativ fortgeschrittenes Alter von 57 Jahren willkürlich gewürdigt. Er bringt vor, dass kein Arbeitgeber bereit wäre, ihn als langjährigen Selbständigerwerbenden (ohne Ausbildung und/oder Wirtepatent) mit mässigem Betriebserfolg anzustellen, was die Vorinstanz unberücksichtigt gelassen habe. Sodann sei die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen: Je fortgeschrittener das Lebensalter sei, desto genauer müsse das Gericht begründen, wie es sich mit dem tatsächlichen Zugang zu Erwerbsgelegenheiten verhalte (Urteil 5A_129/2015 vom 22. Juni 2016 E. 5.4.2).
Diese Rüge des Beschwerdeführers bezieht sich auf einen Erfahrungssatz, der sich aus der allgemeinen Lebenserfahrung ergibt, und ist mithin rechtlicher Natur (s. E. 3.2.2.1 in fine). Entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz sein fortgeschrittenes Alter durchaus gewürdigt (s. E. 3.1). Es kommt zum Schluss, der Beschwerdeführer sei zwar älter, habe aber auch an Berufserfahrung gewonnen. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Unbehelflich ist in diesem Zusammenhang sein Hinweis auf das Urteil 5A_129/2015 vom 22. Juni 2016. Darin hielt das Bundesgericht fest, dass ältere Arbeitnehmer vergleichsweise je nach Branche sowie persönlichen und fachlichen Qualifikationen notorisch Schwierigkeiten haben, nach einem Stellenverlust binnen nützlicher Frist eine Stelle zu finden. Der Fall ist bereits in tatsächlicher Hinsicht anders gelagert als der hier zu beurteilende, zumal es um die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens bei einem älteren Arbeitnehmer ging, der jahrelang erfolglos auf Stellensuche war und in der Folge ausgesteuert wurde. Der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, dass er sich in der Vergangenheit erfolglos um eine Anstellung im Gastgewerbe beworben hätte und es ihm deshalb nicht möglich wäre, eine entsprechend entlöhnte Stelle zu finden. So oder anders wäre dies kein Beweis dafür, dass es dem Beschwerdeführer tatsächlich nicht möglich wäre, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen (BGE <ref-ruling> E. 3.1 S. 122).
Vor diesem Hintergrund erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit darin vorgebracht wird, ein Einkommen in der Höhe von Fr. 5'000.-- sei tatsächlich nicht erzielbar.
3.2.2.6. Mit Bezug auf die rückwirkende Anrechnung des hypothetischen Einkommens erhebt der Beschwerdeführer schliesslich keine konkreten Einwände.
4.
Zu prüfen ist sodann, ob das Einkommen der Ehefrau des Beschwerdeführers bei der Beurteilung seiner Leistungsfähigkeit berücksichtigt werden darf.
4.1. Gestützt auf die eheliche Beistandspflicht gemäss <ref-law> berücksichtigt die Vorinstanz bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers das Einkommen seiner Ehefrau. Hierfür nimmt sie - wie die erste Instanz - eine Gesamtrechnung vor bzw. berechnet sie ein gemeinsames familienrechtliches Existenzminimum der Ehegatten. Dieser Gesamtrechnung liegt ein gemeinsames Einkommen der Ehegatten in der Grössenordnung von monatlich Fr. 10'000.-- (hypothetisches Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 5'000.-- und Einkommen der Ehegattin von mind. Fr. 5'000.--) und ein gemeinsamer Bedarf von monatlich rund Fr. 6'700.-- (Grundbetrag Fr. 1'700.--, Grundbetrag G._ Fr. 600.--, Wohnkosten Fr. 690.--, Krankenkassenprämien Fr. 710.--, Telefon/Versicherung Fr. 100.--, Berufskosten Ehefrau Fr. 275.--, Steuern Fr. 1'500.--, zuzüglich Zuschlag auf dem Existenzminimum von 20%) zu Grunde. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, dass der aus dieser Berechnung resultierende Überschuss von über Fr. 3'000.-- es dem Beschwerdeführer ohne Weiteres ermögliche, für den Unterhalt seines Sohnes aufzukommen (s. E. 2.3).
4.2. In rechtlicher Hinsicht stellt sich der Beschwerdeführer zusammengefasst auf den Standpunkt, dass das Einkommen der Ehegattin bei der Beurteilung seiner Leistungsfähigkeit ausser Acht gelassen werden müsse. So sei der Stiefelternteil zu einer Mehrleistung nur verpflichtet, wenn diese ihm nach Deckung seines eigenen Unterhalts und desjenigen eigener Kinder zugemutet werden könne. Sodann gelte es den Grundsatz der Gleichbehandlung der Geschwister zu beachten. Aufgrund des Verbots, die Ehe gegenüber dem Konkubinat zu benachteiligen, dürfe der Stiefelternteil nicht mit Leistungspflichten gegenüber dem Stiefkind belastet werden, die er in einem Konkubinat nicht trüge. Der Unterhaltsanspruch werde durch die Beistandspflicht des Stiefelternteils nicht verändert, weder erweitert noch verstärkt. Weiter sei es nicht zulässig, wenn der Beschwerdegegner sowohl von der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens beim Beschwerdeführer als auch von der Anrechnung des Einkommens der Ehegattin profitiere.
4.3.
4.3.1. Aus der allgemeinen Beistandspflicht unter den Ehegatten gemäss <ref-law> - und nicht aus ihrer Konkretisierung in <ref-law> für voreheliche Kinder - folgt, dass die Ehegatten einander bei der Erziehung selbst von ausserehelichen Kindern im Grundsatz finanziell aushelfen müssen, wenn auch in erster Linie die Eltern des ausserehelichen Kindes und nicht deren Ehegatten für den Unterhalt verantwortlich sind. Wo die Mittel des einen Ehegatten nicht ausreichen, um neben dem bisherigen Beitrag an den ehelichen Unterhalt seinen Anteil an den Unterhalt des ausserehelichen Kindes zu leisten, ist eine verhältnismässige Veränderung der Anteile an den ehelichen Unterhalt zu Lasten des andern Ehegatten unausweichlich; insoweit besteht für den Ehegatten des Unterhaltspflichtigen eine indirekte Beistandspflicht gegenüber dessen ausserehelichen Kindern. Diese kann in Ausnahmefällen auch zur Folge haben, dass der Ehegatte eine Erwerbstätigkeit aufnehmen oder eine bestehende Erwerbstätigkeit ausdehnen muss. Diese Rechtsauffassung gilt unabhängig davon, ob das aussereheliche Kind in der Familie des Erzeugers lebt oder nicht (vgl. <ref-ruling> S. 72 E. 3). Die indirekte Beistandspflicht gegenüber vorehelichen und ausserehelichen Kindern kommt auch gegenüber volljährigen Kindern zum Tragen (Urteil 5A_440/2014 vom 20. November 2014 E. 4.3.2.2 mit Hinweisen). Wie die Beistandspflicht für voreheliche Kinder gemäss <ref-law> ist die eheliche Beistandspflicht gegenüber ausserehelichen Kindern in dreifacher Hinsicht beschränkt: Erstens ist sie subsidiär zur elterlichen Unterhaltspflicht gegenüber den eigenen leiblichen Kindern; konsequenterweise muss die Erwerbskapazität der unterhaltspflichtigen (leiblichen) Eltern zunächst ausgeschöpft sein, bevor die Beistandspflicht des Ehegatten greift. Zweitens kommt die Beistandspflicht des Ehegatten nur zum Zug, wenn dieser nach Deckung seines Existenzminimums und desjenigen eigener Kinder noch über Leistungssubstrat verfügt; mit anderen Worten setzt die Beistandspflicht voraus, dass das Existenzminimum des Beistandspflichtigen und dessen Kinder gedeckt ist. Drittens kann die Beistandspflicht gegenüber ausserehelich gezeugten Kindern nicht dazu führen, dass der Unterhaltsbeitrag höher ausfällt, als wenn der Unterhaltspflichtige nicht mit dem Beistandspflichtigen verheiratet wäre (vgl. zur Beistandspflicht gegenüber vorehelichen Kindern Urteil 5A_352/2010 vom 29. Oktober 2010 E. 6.2.2 mit Hinweisen).
4.3.2. Die Vorinstanz hat diese Rechtsgrundsätze nicht korrekt angewendet: Mit Blick auf den Grundsatz der Subsidiarität ist zunächst zu prüfen, ob die leiblichen Eltern genügend leistungsfähig sind, um ihrer Unterhaltspflicht nachzukommen. Die Vorinstanz hält zwar fest, dass die Mutter des Beschwerdegegners nicht leistungsfähig ist (s. E. 8.1). Allerdings übersieht sie, dass der Beschwerdeführer selbst genügend leistungsfähig ist (s. E. 7). Mit dem Grundsatz der Subsidiarität der Beistandspflicht verträgt es sich mithin nicht, wenn das gesamte Erwerbseinkommen des Ehegatten für die Berechnung des auf den Unterhaltspflichtigen entfallenden Unterhaltsbeitrags herangezogen wird, wie dies im angefochtenen Urteil geschehen ist (vgl. BGE <ref-ruling> S. 288 E. 2b). Darüber hinaus ist das Vorgehen der Vorinstanz auch aus folgendem Grund nicht korrekt: Die Beistandspflicht gegenüber ausserehelichen Kindern gemäss <ref-law> kann - wie die Beistandspflicht gegenüber vorehelichen Kindern gemäss <ref-law> - dazu führen, dass der Beitrag des Ehegatten an den Familienunterhalt nach <ref-law> grösser ausfällt, weil die "Kräfte" des leiblichen Elternteils aufgrund der Unterhaltspflicht gegenüber dem ausserehelichen Kind vermindert sind. Rechnerisch hat die Beistandspflicht aber nicht zur Folge, dass das gesamte Einkommen des Ehegatten zu jenem des Unterhaltspflichtigen hinzuzurechnen bzw. ein gemeinsames familienrechtliches Existenzminimum zu erstellen ist.
Die Beanstandungen des Beschwerdeführers erweisen sich damit bereits in dieser Hinsicht als begründet, weshalb auf die weiteren diesbezüglichen Vorbringen nicht eingegangen werden muss. Im Rahmen der Gesamtbetrachtung wird zu prüfen sein, ob die Fehler der Vorinstanz geeignet sind, das Ergebnis des Entscheids zu beeinflussen (s. E. 7).
5.
Im Zusammenhang mit der Beurteilung der Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers dreht sich die Auseinandersetzung im Weiteren um die Frage, ob die Unterhaltszahlungen an den volljährigen Sohn E._ (Halbbruder des Beschwerdegegners) im Bedarf des Beschwerdeführers veranschlagt werden müssen.
5.1. Gemäss der Vorinstanz werden die Zahlungen an den in Peru lebenden Sohn E._ zwar behauptet, aber nicht belegt. Selbst wenn deren Notwendigkeit erwiesen wäre, könnten die entsprechenden Beiträge aber nicht vorab im Bedarf des Beschwerdeführers berücksichtigt werden, weil die beiden volljährigen Söhne unterhaltsrechtlich auf derselben Anspruchsstufe stehen und sich einen allfälligen Überschuss teilen müssten.
5.2. In rechtlicher Hinsicht argumentiert der Beschwerdeführer zunächst, dass er verpflichtet sei, seinen Sohn E._ bis zum Abschluss seiner Ausbildung zu unterstützen, selbst wenn dieser bereits 28 Jahre alt sei. Sodann beanstandet er die willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz. Aus den mit dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 20. Juli 2017 bzw. 19. Juli 2018 eingereichten Unterlagen (Steuererklärung für das Jahr 2015 und 2016) seien die Zahlungen an den Sohn E._ klar ersichtlich.
5.3. Volljährige (Halb-) Geschwister stehen grundsätzlich auf derselben Anspruchsstufe, sofern kein begründeter Fall i.S.v. <ref-law> vorliegt. Der Beschwerdeführer behauptet schon gar nicht, dass die beiden Söhne (E._ und der Beschwerdegegner) nicht auf derselben Anspruchsstufe stehen, was ein Grund dafür wäre, die Unterhaltszahlungen an E._ vorab im Bedarf des Beschwerdeführers in Anschlag zu bringen. Auch bringt der Beschwerdeführer nicht vor, dass ihm die Unterhaltszahlungen an den Beschwerdegegner unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die beiden volljährigen Söhne auf derselben Anspruchsstufe stehen, nicht zumutbar sind, weil kein ausreichender Überschuss verbleibt, um beiden Unterhaltspflichten (vollumfänglich) nachzukommen. Damit kommt der Beschwerdeführer seiner Begründungspflicht gemäss <ref-law> nicht nach, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Folglich kann offen bleiben, ob die Zahlungen an E._ hinreichend belegt sind oder nicht.
6.
Umstritten ist ferner, ob die Kosten für den Arbeitsweg und die auswärtige Verpflegung im Bedarf des Beschwerdeführers angerechnet werden dürfen.
6.1. Der Beschwerdeführer moniert, dass die Vorinstanz in willkürlicher Weise allgemein bekannte Umstände ausser Betracht gelassen habe (z.B. berufsbedingte Auslagen), welche sie zwingend hätte beachten müssen.
6.2. Mit dieser Sachverhaltsrüge ist der Beschwerdeführer mangels materieller Erschöpfung des Instanzenzuges nicht zu hören, denn inwiefern er diesen vermeintlichen Fehler in der Sachverhaltsfeststellung vor der Vorinstanz zur Sprache gebracht hätte und damit nicht gehört worden wäre, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Aus dem Erfordernis der Letztinstanzlichkeit des angefochtenen Entscheides (<ref-law>) ergibt sich, dass der kantonale Instanzenzug nicht nur formell durchlaufen werden soll, sondern dass die Rügen, die dem Bundesgericht unterbreitet werden, soweit möglich schon vor der Vorinstanz vorgebracht werden müssen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 293; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527). Die rechtsuchende Partei darf die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der Vorinstanz mithin nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheides im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben (Urteil 5A_569/2018 vom 11. September 2018 E. 3.3.2). Darüber hinaus tut der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar, dass die Berücksichtigung der entsprechenden Ausgabeposten im konkreten Fall geeignet gewesen wäre, seine Unterhaltspflicht auf weniger als Fr. 1'090.-- für das Jahr 2017 bzw. weniger als Fr. 1'372.-- ab Januar 2018 zu reduzieren.
7.
Vor diesem Hintergrund berechnet sich die Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers zusammengefasst nach den folgenden Grundsätzen:
7.1. Sowohl einnahme- als auch ausgabeseitig ist allein das Einkommen bzw. der Bedarf des Beschwerdeführers zu berücksichtigen (s. E. 4.3.2). Soweit es um die Festsetzung von Kindesunterhaltsbeiträgen geht, kann der Unterhaltsschuldner grundsätzlich nur für seine eigene Person die Sicherung der Existenz beanspruchen. Er ist also nur im für ihn allein massgeblichen betreibungsrechtlichen Existenzminimum zu schützen (<ref-ruling> E. 6.5 S. 505 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 62; Urteil 5A_279/2014 vom 30. Januar 2015 E. 3.3.2). Ausser Acht bleiben müssen dabei diejenigen Positionen, die ausschliesslich den Ehegatten betreffen und für die der Rentenschuldner allenfalls nach den in <ref-law> enthaltenen Vorschriften aufzukommen hätte, soweit der Ehegatte seinen eigenen Unterhalt nicht aus eigenen Kräften bestreitet bzw. bestreiten kann (<ref-ruling> E. 6.5 S. 506; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 63).
Diesem Grundsatz ist insbesondere bei angespannten finanziellen Verhältnissen dadurch Rechnung zu tragen, dass zur Ermittlung der tatsächlichen wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Rentenschuldners zunächst von dessen betreibungsrechtlichen Grundbetrag auszugehen ist. Massgeblich ist je nach den konkreten Umständen der Grundbetrag für einen alleinstehenden Schuldner, derjenige für einen alleinerziehenden Schuldner oder derjenige für einen verheirateten, in einer eingetragenen Partnerschaft oder als Paar mit Kindern lebenden Schuldner. In den drei zuletzt genannten Fällen ist dem Unterhaltsschuldner jedoch nur die Hälfte des Grundbetrages anzurechnen, denn der (neue) Ehegatte, eingetragene Partner bzw. Lebensgefährte des Rentenschuldners soll gegenüber dessen Kindern jedenfalls nicht privilegiert werden. Zum Grundbetrag sind die üblichen betreibungsrechtlichen Zuschläge hinzuzuzählen, soweit sie für den Unterhaltsschuldner allein massgeblich sind. Dazu zählen namentlich seine Wohnkosten, seine unumgänglichen Berufsauslagen sowie die Kosten für seine Krankenversicherung und - bei selbständiger Erwerbstätigkeit - für seine Altersvorsorge. Benützt der Unterhaltsschuldner seine Wohnung zusammen mit seinem Ehegatten oder mit anderen erwachsenen Personen, so ist ihm nach Massgabe deren - tatsächlicher oder hypothetischer - wirtschaftlicher Leistungsfähigkeit lediglich ein angemessener Anteil an den gesamten Wohnkosten als eigenes Existenzminimum anzurechnen (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 63).
7.2. Bei einem unbestrittenen Einkommen der Ehegattin von mindestens Fr. 5'000.-- und einem hypothetischen Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 5'000.-- (s. E. 4.1) können die ausgewiesenen, gemeinsamen Kosten (Wohnkosten, Telefon/Versicherung, Steuern) vorliegend hälftig auf die Ehegatten aufgeteilt werden. Gleiches gilt mit Bezug auf den Grundbetrag für den gemeinsamen minderjährigen Sohn G._, für den beide Elternteile nach Massgabe ihrer wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit aufzukommen haben (<ref-law>). Der (hälftige) Grundbetrag ist aber lediglich bis zum Juli 2018 (Eintritt der Volljährigkeit von G._) im Bedarf des Beschwerdeführers zu berücksichtigen, wie die Vorinstanz treffend erwägt. Ab Eintritt der Volljährigkeit von G._ stehen die volljährigen Söhne des Beschwerdeführers grundsätzlich auf derselben Anspruchsstufe (s. E. 5.3), womit ihre (gleichrangigen) Unterhaltsansprüche erst bei der Verteilung des nach Gegenüberstellung von Einkommen und Bedarf resultierenden Überschusses (s. E. 2.3) berücksichtigt werden.
Unter Berücksichtigung dieser Grundsätze und der vom Beschwerdeführer nicht bestrittenen vorinstanzlichen Berechnungsweise, steht dem Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 5'000.-- ein Bedarf von Fr. 3'180.-- (hälftiger Ehegattengrundbetrag Fr. 850.--, hälftiger Grundbetrag für den minderjährigen Sohn G._ Fr. 300.--, hälftige Wohnkosten Fr. 345.--, hälftige Krankenkassenprämien Fr. 355.--, Telefon/Versicherung Fr. 50.--, Steuern Fr. 750.--, Zuschlag von 20% auf dem Existenzminimum von Fr. 530.--) gegenüber. Es resultiert ein Überschuss von Fr. 1'820.--. Ab Juli 2018 erhöht sich der Überschuss beim Beschwerdeführer auf Fr. 2'180.-- (Fr. 5'000.--./. 2'820.--), weil der Grundbetrag für den nunmehr volljährigen Sohn G._ nicht mehr vorab in seinem Bedarf veranschlagt werden kann. Wie die Vorinstanz erwägt, ist es dem Beschwerdeführer somit grundsätzlich möglich, dem Beschwerdegegner einen Unterhaltsbeitrag in der Höhe von Fr. 1'090.-- für das Jahr 2017 und von Fr. 1'300.-- ab 1. Januar 2018 zu bezahlen.
Bei diesem Ergebnis hat die rechtsfehlerhafte Berücksichtigung des Einkommens der Ehefrau des Beschwerdeführers (s. E. 4.3.2) keinen Einfluss auf den Ausgang des Verfahrens.
8.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz alsdann vor, das Einkommen der Mutter des Beschwerdegegners zu Unrecht nicht berücksichtigt zu haben.
8.1. Unter Hinweis auf die erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen hält die Vorinstanz fest, dass die Mutter des Beschwerdegegners zwar über Einkünfte verfüge. Selbst der Beschwerdeführer habe aber eingestanden, dass sie ihren Sohn über die Beherbergung hinaus nicht finanziell unterstützen könne. Gemäss der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer nicht geltend gemacht, die Mutter des Beschwerdegegners habe aus ihrem eigenen Einkommen einen Beitrag zu leisten, was den ungedeckten Bedarf des Beschwerdegegners reduzieren würde.
8.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, dass die Eltern grundsätzlich im Verhältnis ihrer wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit gleichmässig zu belasten seien. Aus dem Grundsatz der Gleichbehandlung mehrerer unterhaltsberechtigter Kinder leitet er die Pflicht der Vorinstanz ab, die finanziellen Verhältnisse aller beteiligten Haushalte abzuklären. Nur in Kenntnis der konkreten Einkommens- und Vermögenssituation auch der Mutter lasse sich letztlich entscheiden, ob und in welchem Umfang der Beschwerdeführer zur Bestreitung des Unterhalts seines volljährigen Sohnes beitragen müsse. Die Vorinstanz sei in Willkür verfallen und habe das ihr zustehende Ermessen überschritten, weil sie eine mögliche Unterhaltspflicht der Mutter des Beschwerdegegners nicht geprüft bzw. rechtswidrig ausser Acht gelassen habe.
8.3. Die Kritik, welche der Beschwerdeführer am vorinstanzlichen Entscheid übt, ist weitgehend appellatorischer Natur (s. E. 1.3), zumal bereits die erste Instanz unbestrittenermassen von der Leistungsunfähigkeit der Mutter des Beschwerdegegners ausgegangen ist und ihre Unterhaltspflicht deshalb verneint hat. Der Beschwerdeführer tut nicht dar, inwiefern er diese Rüge bereits vor der Vorinstanz vorgetragen und diese sich darüber hinweggesetzt hätte. Aus diesem Grund ist der Beschwerdeführer mit dieser Rüge nicht zu hören (s. E. 6.2).
9.
Umstritten ist schliesslich die Eigenversorgungskapazität des Beschwerdegegners.
9.1. Die Vorinstanz schützt den erstinstanzlichen Ermessensentscheid: Sie erachtet die Erzielung eines Einkommens von Fr. 700.-- als zumutbar. Davon rechnet sie dem Beschwerdegegner Fr. 500.-- als hypothetisches Einkommen an.
9.2. Der Beschwerdeführer rügt, dem Beschwerdegegner sei das zumutbare Erwerbseinkommen von Fr. 700.-- in vollem Umfang anzurechnen. Zudem arbeite der Beschwerdeführer bereits teilzeitlich im I._ und erziele ein durchschnittliches monatliches Einkommen von Fr. 1'600.--.
9.3. Gemäss <ref-law> sind bei der Festsetzung des Unterhaltsbeitrages das Vermögen und die Einkünfte des Kindes zu berücksichtigen. <ref-law> ist im Kontext von <ref-law> auszulegen: Demnach sind die Eltern in dem Mass von der Unterhaltspflicht befreit, als dem Kind zugemutet werden kann, den Unterhalt aus seinem Arbeitserwerb oder andern Mitteln zu bestreiten. Soweit zumutbar (und damit insbesondere mit der Ausbildung vereinbar), hat das (volljährige) Kind demnach alle Möglichkeiten auszuschöpfen, um seinen Unterhalt selbst zu bestreiten und namentlich einem Erwerb nachzugehen. Allenfalls ist ihm ein hypothetisches Einkommen aufzurechnen (Urteil 5C.150/2005 vom 11. Oktober 2005 E. 4.4 mit Hinweisen). Verlangt nun der Beschwerdeführer, dass der Beschwerdegegner sein gesamtes Einkommen für die Deckung seines Barbedarfs zu verwenden hat, verkennt er, dass ein solches gemäss Gesetz nur "zu berücksichtigen" (<ref-law>) ist, und zwar in dem Mass, als es dem Kind zugemutet werden kann (<ref-law>). Die Zumutbarkeit bestimmt sich einerseits aus dem Vergleich der Leistungsfähigkeit von Eltern und Kind und andererseits nach der Höhe ihrer Leistungen und dem Bedarf des Kindes (JONAS SCHWEIGHAUSER, in: FamKomm Scheidung, Bd. I, 3. Aufl. 2007, N 34 zu <ref-law> mit Hinweisen). Mit anderen Worten hängt der Umfang der Berücksichtigung des Kindeseinkommens von den Verhältnissen im Einzelfall ab. Die kantonalen Gerichte verfügen bei dieser Beurteilung über ein Ermessen (s. Urteil 5A_442/2016 vom 7. Februar 2017 E. 4.4.3; 5C.150/2005 vom 11. Oktober 2005 E. 4.4).
Nach dem Gesagten bietet der Umstand, dass die Vorinstanz dem Beschwerdegegner nicht das gesamte (hypothetische) Einkommen von Fr. 700.--, sondern lediglich Fr. 500.-- angerechnet hat, keinen hinreichenden Anlass, um in die Ermessensausübung des kantonalen Gerichts einzugreifen (s. E. 2.2). Der Beschwerdeführer zeigt insbesondere nicht auf, inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen verletzt hat, wenn sie dem Beschwerdegegner einen "gewissen Spielraum für private Auslagen" zugesteht (vgl. Urteil 5A_664/2015 vom 25. Januar 2016 E. 4.1).
Schliesslich ist die nicht weiter belegte Behauptung des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner erziele ein monatliches Einkommen von Fr. 1'600.--, vor Bundesgericht neu und daher nicht zugelassen (<ref-law>).
10.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde daher als unbegründet und ist abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers ist gutzuheissen, da die Beschwerde nicht als geradezu aussichtslos bezeichnet werden kann und die Prozessarmut des Beschwerdeführers aktenkundig ist. Die Gerichtskosten werden folglich einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen. Dem Beschwerdeführer ist sein Anwalt als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdeführer wird darauf hingewiesen, dass er der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird ihm Rechtsanwalt Dr. Costantino Testa als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigeordnet.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Dr. Costantino Testa wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Nyffeler