Faits :
A.
Par jugement du 27 novembre 2017, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a prononcé la faillite de la société A._ SA à U._, avec effet dès ce jour à 8h50.
B.
Par arrêt du 18 janvier 2018, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Autorité de recours en matière civile, a rejeté le recours interjeté par A._ SA et prononcé la faillite de cette dernière avec effet ce même 18 janvier 2018 à 12h.
C.
Par écriture du 20 février 2018, A._ SA interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une demande d'effet suspensif. Se plaignant d'une violation de l'<ref-law>, elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et du prononcé de faillite. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
D.
L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 9 mars 2018, en ce sens qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne devait être entrepris, les éventuelles mesures conservatoires prises en vertu des art. 162 ss, 170, 174 al. 3 et 221 ss LP demeurant toutefois en vigueur.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2) qui confirme, en dernière instance cantonale et sur recours (<ref-law>), l'ouverture de la faillite de la recourante (<ref-law>), le recours en matière civile est en principe recevable, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF); la faillie, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral, lequel comprend les droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1, 462 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties (<ref-ruling> consid. 2.2). Il ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux que si ce grief a été soulevé et motivé par le recourant, c'est-à-dire expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4). Par ailleurs, le grief doit être développé dans le recours même, un renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'étant pas admissible (<ref-ruling> consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. Le recourant doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été retenues d'une manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.5) - des faits doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné, étant rappelé que l'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 et les références).
En l'occurrence, la partie " En fait " figurant aux pages 6 à 8 du recours sera ignorée en tant que les faits qui y sont exposés ne sont pas expressément visés par le grief examiné ci-après, s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que la recourante n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire ou que leur correction influerait sur le sort de la cause.
2.3. Contrairement à ce que prévoit l'<ref-law> pour la procédure de recours cantonale, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; arrêts 5A_921/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.2 et les arrêts cités; 5A_624/2014 du 14 octobre 2014 consid. 2.2). Cette exception, dont il appartient aux parties de démontrer que les conditions sont remplies (<ref-ruling> consid. 3), vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours ou encore qui sont propres à contrer une argumentation de l'autorité précédente objectivement imprévisible pour les parties avant la réception de la décision (arrêt 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 et les références non publié aux <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (vrais nova; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références), ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 3.1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3; arrêt 5A_756/2017 du 6 novembre 2017 consid. 2.3).
En l'espèce, sauf à se limiter à affirmer que les pièces nouvelles qu'elle produit à l'appui de son recours (Annexes 1 à 6) " résultent de faits précédemment établis en procédure ", la recourante n'expose pas en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réunies. Quoi qu'il en soit, force est de constater que dites pièces, toutes postérieures à l'arrêt attaqué, n'entrent à l'évidence pas dans l'exception susvisée. Elles ne sont donc pas admissibles, pas plus que les allégations qui s'y rapportent.
3.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, la recourante fait grief au Tribunal cantonal d'avoir considéré que son insolvabilité paraissait plus probable que sa solvabilité.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, l'autorité de recours peut annuler l'ouverture de la faillite lorsque le débiteur rend vraisemblable sa solvabilité et qu'il établit par titre que l'une des conditions suivantes est remplie: la dette, intérêts et frais compris, a été payée (ch. 1), la totalité du montant à rembourser a été déposée auprès de l'autorité judiciaire supérieure à l'intention du créancier (al. 2) ou le créancier a retiré sa réquisition de faillite (al. 3).
C'est le débiteur qui doit rendre sa solvabilité vraisemblable; il n'appartient pas à l'autorité de recours de rechercher d'office des moyens de preuve idoines (arrêts 5A_354/2016 du 22 novembre 2016 consid. 4.1 et les arrêts cités; 5A_300/2016 du 14 octobre 2016 consid. 5.1 et les arrêts cités; 5A_175/2015 du 5 juin 2015 consid. 4.1 publié in SJ 2016I p. 101; 5A_912/2013 du 18 février 2014 consid. 3). La solvabilité, au sens de l'<ref-law>, se définit par opposition à l'insolvabilité au sens de l'<ref-law> (arrêt 5P.399/1999 du 14 janvier 2000 consid. 2b); elle consiste en la capacité du débiteur de disposer de liquidités suffisantes pour payer ses dettes échues et peut aussi être présente si cette capacité fait temporairement défaut, pour autant que des indices d'amélioration de la situation à court terme existent (arrêts 5A_606/2014 du 19 novembre 2014 consid. 3.1; 5A_912/2013 précité consid. 3; 5A_328/2011 du 11 août 2011 consid. 2, publié in SJ 2012 I p. 25). Si le débiteur doit seulement rendre vraisemblable - et non prouver - sa solvabilité, il ne peut se contenter de simples allégations, mais doit fournir des indices concrets tels que récépissés de paiements, justificatifs des moyens financiers (avoirs en banque, crédit bancaire) à sa disposition, liste des débiteurs, extrait du registre des poursuites, comptes annuels récents, bilan intermédiaire, etc. (arrêt 5P.399/1999 précité). En plus de ces documents, le poursuivi doit établir qu'aucune requête de faillite dans une poursuite ordinaire ou dans une poursuite pour effets de change n'est pendante contre lui et qu'aucune poursuite exécutoire n'est en cours contre lui (arrêts 5A_153/2017 du 21 mars 2017 consid. 3.1; 5A_810/2015 du 17 décembre 2015 consid. 3.2.1; 5A_921/2014 précité consid. 3.1; 5A_606/2014 précité consid. 3.1; 5A_912/2013 du 18 février 2014 consid. 3; 5A_115/2012 du 20 avril 2012 consid. 3). L'extrait du registre des poursuites constitue un document indispensable pour évaluer la solvabilité du failli (arrêts 5A_126/2010 du 10 juin 2010 consid. 6.2; 5A_80/2007 du 4 septembre 2007 consid. 5.2). La condition selon laquelle le débiteur doit rendre vraisemblable sa solvabilité ne doit pas être soumise à des exigences trop sévères; il suffit que la solvabilité apparaisse plus probable que l'insolvabilité, en particulier lorsque la viabilité de l'entreprise ne saurait être déniée d'emblée (arrêts 5A_153/2017 précité consid. 3.1; 5A_681/2016 du 24 novembre 2016 consid. 3.1.1; 5A_810/2015 précité consid. 3.2.1; 5A_921/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1; 5A_413/2014 du 20 juin 2014 consid. 4.1; 5A_230/2011 du 12 mai 2011 consid. 3; 5A_529/2008 du 25 septembre 2008 consid. 3.1).
L'appréciation de la solvabilité repose sur une impression générale fondée sur les habitudes de paiement du failli (arrêts 5A_153/2017 précité consid. 3.1; 5A_810/2015 précité consid. 3.2.1; 5A_921/2014 précité consid. 3.1; 5A_413/2014 précité consid. 4.1; 5A_115/2012 précité consid. 3; 5A_642/2010 du 7 décembre 2010 consid. 2.4; 5A_350/2007 du 19 septembre 2007 consid. 4.3). En principe, s'avère insolvable le débiteur qui, par exemple, laisse des comminations de faillite s'accumuler, fait systématiquement opposition et ne paie pas même des montants peu élevés (arrêts 5A_413/2014 précité consid. 4.1; 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.1). S'il y a des poursuites ayant atteint le stade de la commination de faillite ou des avis de saisie dans les cas de l'<ref-law>, le débiteur doit en principe prouver par titre qu'une des hypothèses de l'art. 174 al. 2 ch. 1 à 3 LP s'est réalisée, à moins qu'il ne résulte du dossier la vraisemblance qualifiée de l'existence de disponibilités en liquidité objectivement suffisantes non seulement pour payer ces créances, mais aussi pour faire face aux autres prétentions créancières déjà exigibles (COMETTA, Commentaire romand, LP, 2005, n° 13 ad <ref-law>). Des difficultés momentanées de trésorerie, même si elles amènent un retard dans le paiement des dettes, ne sont pas à elles seules un indice d'insolvabilité du débiteur, à moins qu'il n'y ait aucun indice important permettant d'admettre une amélioration de sa situation financière et qu'il semble manquer de liquidités pour une période indéterminée. A l'inverse, l'absence de poursuite en cours n'est pas une preuve absolue de solvabilité; elle constitue toutefois un indice sérieux de la capacité du débiteur de s'acquitter de ses engagements échus (arrêts 5A_413/2014 précité consid. 4.1; 5A_469/2012 du 22 août 2012 consid. 4.1.1).
La question de savoir si l'autorité est partie d'une juste conception du degré de la preuve exigé par le droit fédéral, soit en l'occurrence la simple vraisemblance, relève du droit. En revanche, celle de savoir si le débiteur a, ou non, rendu vraisemblable sa solvabilité, soit si le degré de preuve exigé par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier, relève du fait (cf. parmi plusieurs, arrêts 5A_810/2015 précité consid. 3.2.1 et les arrêts cités; 5A_516/2015 du 3 septembre 2015 consid. 3.1 et les arrêts cités; 5A_175/2015 précité consid. 3.1 publié in SJ 2016 I 101; 5A_921/2014 précité consid. 3.1; 5A_446/2014 du 27 octobre 2014 consid. 4.3). Le recourant qui entend attaquer la décision cantonale sur ce point doit dès lors présenter une motivation fondée sur l'art. 9 Cst., répondant aux exigences du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
3.2. Le Tribunal cantonal a tout d'abord admis que la dernière condition de l'<ref-law> avait été respectée par le versement à B._ de 46'603 fr. 35, le 5 décembre 2017, montant correspondant à la dette en poursuite, y compris tous intérêts et frais.
Examinant ensuite la condition de la vraisemblance de la solvabilité, il a constaté que ni dans le délai de recours, ni à ce jour, la recourante n'avait acquitté les quatre poursuites se trouvant au stade de la commination de faillite, pour un total de 29'691 fr. 30. Deux des créances en saisie avaient été payées depuis le dépôt du recours, mais pas la troisième (2'216 fr. 50). Parmi les poursuites qui n'avaient pas fait l'objet d'une opposition, qui étaient donc exécutoires et dont la recourante ne prétendait pas qu'elle les aurait payées, il y avait des dettes envers la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation pour 26'063 fr. 05 en tout. Les liquidités qui se trouvaient sur les comptes de la recourante au 6 décembre 2017, totalisant 28'386 fr. 87, n'étaient donc pas suffisantes pour éteindre les poursuitesexécutoires, ceci d'autant moins que ces liquidités avaient peut-être été utilisées pour les autres paiements effectués dans l'intervalle. La recourante arrivait d'ailleurs elle-même à un total de 99'454 fr. 75 pour des dettes en poursuite qu'elle ne contestait pas et qui étaient encore impayées, si on la comprenait bien. Elle n'avait produit aucune pièce en relation avec l'activité de son entreprise, sauf un extrait du registre du commerce. Elle n'avait pas non plus déposé de compte de pertes et profits, ni de bilan, ni d'autre document concernant la marche de ses affaires, de sorte qu'il fallait se référer, s'agissant de ses actifs, à ce qui en était mentionné dans l'inventaire établi par l'Office des faillites et, au sujet du passif, aux extraits de poursuites figurant au dossier (qui ne permettaient pas de déterminer ce qu'il en était d'autres dettes éventuelles), sans qu'il fût possible de se faire une idée du chiffre d'affaires de la société et donc de l'importance relative des dettes existantes. La recourante alléguait que certains débiteurs devraient s'acquitter prochainement de dettes envers elle, mais elle n'avait produit aucune liste de débiteurs, ni aucun autre document à ce sujet. Les extraits du registre des poursuites ne donnaient pas une image favorable des habitudes de paiement de la recourante, qui paraissait s'abstenir assez systématiquement de payer, avant l'introduction de poursuites, ses dettes d'impôts et de cotisations sociales. Dans ces conditions, il n'était pas possible de parvenir à la conclusion que la solvabilité de la recourante serait plus probable que son insolvabilité, ni que la viabilité de l'entreprise ne serait pas au moins douteuse. Le jugement de faillite ne pouvait dès lors pas être annulé.
3.3. La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir procédé à une appréciation hâtive et trop sévère des faits, n'analysant pas de façon suffisamment détaillée et concrète la question de la vraisemblance de sa solvabilité. A cet égard, elle rappelle qu'elle avait présenté des indices concrets à l'appui de son recours cantonal. Elle avait ainsi fourni, comme le demandait la jurisprudence, " des récépissés de paiements " (pièce 3), ainsi que " des justificatifs des moyens financiers de l'entreprise, à savoir des avoirs en banque à sa disposition " (pièce 4). Il ressortait clairement de ces pièces qu'elle avait réussi, en l'espace de quelques semaines seulement, à éteindre la dette de la seule créancière qui avait requis sa faillite (B._), pour un montant de 46'603 fr. 35, et, comme exposé dans ses observations du 15 janvier 2018 sur l'extrait des poursuites du 7 décembre 2017, d'acquitter également d'autres dettes, pour un montant de plus de 44'000 fr., ce qui représentait plus de la moitié de ses dettes totales. Elle avait en outre déclaré avoir pour plus de 700'000 fr. de mandats prévus pour l'année 2018; elle n'avait toutefois malheureusement pas pu fournir au Tribunal cantonal la liste de ses débiteurs futurs pour des raisons évidentes de confidentialité.
Se fondant sur les pièces nouvelles annexées à son recours, la recourante affirme par ailleurs que sa santé économique avait continué à s'améliorer, comme elle l'avait annoncé aux juges cantonaux. Elle avait en effet réussi à s'acquitter très rapidement des primes LAA et APG pour 2017 et une partie de 2018 et de tous ses loyers pour 2017 et début 2018 (Annexes 1 à 3). Elle était également à jour dans le paiement des salaires de ses employés. Enfin, à ce jour, ses liquidités avaient augmenté de 28'386 fr. 87 à 59'616 fr. 98 (Annexe 4), plus encore 10'053 fr. 94 (Annexe 5). Ses comptes bancaires présentaient ainsi un solde positif de 69'670 fr. 92, ce qui confirmait ses pronostics favorables. Au demeurant, le montant dont elle disposait à la date du jugement entrepris, soit 28'386 fr. 87, respectivement le disponible figurant sur ses comptes bancaires, lui aurait permis de couvrir les créances au stade de la commination de faillite, qui totalisent 24'333 fr. 30 selon l'extrait du registre des poursuites du 16 février 2018 (Annexe 6), respectivement 29'961 fr. selon celui au 7 décembre 2017. Comme elle l'avait annoncé, l'extrait des poursuites avait " bel et bien été épuré depuis le jugement de faillite du 27 novembre 2017 ". En effet, il restait, au niveau des créances en saisie, uniquement une créance de 2'216 fr. 50 qu'à l'instar des quatre créances se trouvant au stade de la commination de faillite, elle était en mesure de payer au moyen de ses liquidités. La réalité de ses déclarations selon lesquelles ses liquidités allaient encore augmenter fin 2017-début 2018 s'était " bel et bien confirmée ".
La recourante ajoute encore que la créance au nom de l'employée C._, concernant le paiement d'heures supplémentaires, est une créance contestée, qui ne devrait pas être retenue dans l'appréciation de sa solvabilité.
3.4. En l'espèce, la recourante s'en prend à l'appréciation de la vraisemblance de sa solvabilité à laquelle a procédé l'autorité cantonale. Or, si elle indique, en conclusion de la partie " En fait " de son recours, que la décision querellée procède à la fois d'une constatation arbitraire des faits pertinents et d'une violation du droit, on peine à discerner, dans la partie " En droit ", une quelconque motivation tirée de la violation de l'art. 9 Cst. qui répondrait un tant soit peu aux exigences accrues découlant du principe d'allégation (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1 et 3.1 in fine).
Force est en effet de constater que la recourante ne s'en prend pas précisément aux arguments qui sous-tendent l'arrêt entrepris et qui ont été reproduits ci-avant: elle se contente, d'une part, de simplement rappeler ce qu'elle avait allégué devant les juges cantonaux et, d'autre part, de présenter, comme si elle se trouvait devant une autorité de recours cantonale, une motivation purement appellatoire fondée sur des faits et des moyens de preuve nouveaux, dont on ne saurait tenir compte à ce stade (cf. supra consid. 2.1 et 2.3). Une telle critique est à l'évidence impropre à démontrer que l'autorité cantonale aurait erré en retenant que la recourante n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité. L'appréciation des faits à laquelle elle s'est livrée ne prête quoi qu'il en soit pas le flanc à la critique, tant il est vrai qu'elle se fonde, sans aucun arbitraire, sur les critères dégagés par la jurisprudence correctement rappelée dans l'arrêt querellé (consid. 7a p. 5). L'on ne saurait par ailleurs reprocher aux juges cantonaux d'avoir ignoré les pièces produites à l'appui du recours cantonal, comme semble le soutenir la recourante. Contrairement à ce qu'elle prétend, elle n'a pas produit " des " récépissés de paiement, mais un seul prouvant uniquement le paiement de la dette de la créancière ayant requis la faillite (<ref-law>). Quant aux " justificatifs des moyens financiers de l'entreprise ", il s'agit, d'une part, d'une capture d'écran, au demeurant difficilement lisible, laissant apparaître un solde positif de 10'041 fr. 63 au 6 décembre 2017 et, d'autre part, d'un extrait de compte UBS dont le solde s'élevait à 18'345.24 fr. à la même date. Ces liquidités, totalisant 28'386 fr. 87, ont été dûment prises en considération par le Tribunal cantonal (arrêt attaqué, En fait, let. D. p. 2 et consid. 7b p. 5-6). Il en va de même du montant de plus de 44'000 fr. (i.e. 44'482 fr.) que la recourante avait allégué avoir payé en sus de la créance de l'intimée, ramenant le montant des poursuites en cours à 99'454 fr. 75 (arrêt attaqué, En fait, let. H. p. 3 et consid. 7b p. 6).
4.
Vu ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable, faute pour la recourante d'avoir présenté une motivation conforme à l'<ref-law>. Succombant, celle-ci supportera les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui agit sans le concours d'un avocat et n'a pas été invitée à répondre sur le fond (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
L'octroi de l'effet suspensif ne se rapporte qu'aux mesures d'exécution, ce qui dispense de fixer à nouveau la date de l'ouverture de la faillite (arrêts 5A_874/2017 du 7 février 2018 consid. 6 et l'arrêt cité; 5A_495/2015 du 26 août 2015 consid. 3.1 et les arrêts cités).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office des faillites du canton de Neuchâtel, à l'Office du Registre du commerce du canton de Neuchâtel, à l'Office du registre foncier de Neuchâtel, à la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour civile, Autorité de recours en matière civile.
Lausanne, le 30 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand