Sachverhalt:
A.
A._ ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. 654 in Altishofen. Dieses liegt in der Landwirtschaftszone. Am 7. Mai 2014 erteilte der Gemeinderat Altishofen eine Bewilligung für den Ersatzneubau (Abbruch und Neubau) des darauf befindlichen Wohnhauses und eröffnete gleichzeitig den entsprechenden zustimmenden Entscheid der Dienststelle Raum und Wirtschaft des Kantons Luzern vom 17. April 2014. Diese Bewilligungen erwuchsen in Rechtskraft.
Am 27. August 2015 legte A._ einen angepassten Entwässerungsplan vor. Am 19. Februar 2016 reichte sie eine Planänderung mit Umgebungsplan ein. Die Dienststelle Raum und Wirtschaft teilte dem Gemeinderat Altishofen mit, dass für die geplanten Umgebungsarbeiten keine Bewilligung in Aussicht gestellt werden könne. Daraufhin reichte A._ am 25. Juli 2016 einen revidierten Umgebungsplan ein, der unter anderem den Neubau einer Pergola, das Erstellen von Aussentreppen sowie eine Hochbeetanlage vorsah. Der Gemeinderat bewilligte den Entwässerungsplan und den revidierten Umgebungsplan am 26. August 2016 und eröffnete gleichzeitig den entsprechenden zustimmenden Entscheid der Dienststelle Raum und Wirtschaft vom 11. August 2016.
B.
Gegen den Entscheid des Gemeinderats Altishofen vom 26. August 2016 und den Entscheid der Dienststelle Raum und Wirtschaft vom 11. August 2016 führte das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Kantonsgericht Luzern. Mit Urteil vom 2. Februar 2018 hiess das Kantonsgericht die Beschwerde gut. Es befand, es sei für sämtliche Elemente der Umgebungsgestaltung zu Unrecht eine Ausnahmebewilligung erteilt worden und hob die angefochtenen Entscheide auf.
C.
Mit Eingabe vom 12. März 2018 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts vom 2. Februar 2018 sei aufzuheben, und sinngemäss, die Bewilligungen des Gemeinderats vom 26. August 2016 sowie der Dienststelle Raum und Wirtschaft vom 11. August 2016 seien zu bestätigen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Gemeinderat Altishofen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das ARE beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hat mit Eingabe vom 28. Mai 2018 an ihren Anträgen festgehalten.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ein Ausnahmegrund liegt nicht vor (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Bauherrin bzw. Grundeigentümerin zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht - einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens - gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher nicht an die Begründung der Parteien gebunden, sondern kann die Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen; Urteil 1C_99/2017 vom 20. Juni 2017 E. 1.2).
3.
Die Beschwerdeführer rügen eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts im Sinne von <ref-law>.
3.1. Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, aus dem Plan der Bestandesliegenschaft ergebe sich, dass sich der Eingang des vor dem 1. Juli 1972 erbauten Wohnhauses an der Nordfassade (Richtung Westfassade) befunden habe. Es sei selbsterklärend, dass ein Erschliessungsweg zum Hauseingang bereits vor dem 1. Juli 1972 bestanden haben müsse. Die Vorinstanz hingegen vertrat die Auffassung, dass die Pläne der Bestandesliegenschaft sowie ein Luftbild aus dem Jahre 2014 nicht nachzuweisen vermögen, dass an der entsprechenden Stelle bereits vor dem 1. Juli 1972 ein Fussweg bestanden habe. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass bei richtiger Feststellung des Sachverhalts der im revidierten Umgebungsplan eingezeichnete Fussweg entlang der Nordfassade mindestens bis zum Hauseingang der Bestandesliegenschaft hätte bewilligt werden müssen.
3.3. Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen (vgl. E. 6.2 f. hiernach) ergibt, sind die tatsächlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin für den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht wesentlich. Die Rüge, die Vorinstanz habe den entscheidwesentlichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, vermag der Beschwerdeführerin daher nicht zu helfen (vgl. Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
4.
Mit dem angefochtenen Urteil hob die Vorinstanz die Ausnahmebewilligung im Sinne von Art. 24c RPG für die im Umgebungsplan vorgesehenen baulichen Massnahmen, welche die Dienststelle Raum und Wirtschaft erteilt hatte, wieder auf. Die Vorinstanz prüfte, ob für die geplanten Elemente (Hochbeet, Sitzplatz mit Pergola, Gartenplatten und Festkiesbelag als Fussweg nördlich und westlich des Gebäudes, Holzrost als Aussensitzplatz zur Einliegerwohnung, Aussentreppe und Gartenplatten westseits sowie Zierbrunnen und Bodenbefestigungen südlich des Wohnhauses) eine Ausnahmebewilligung erteilt werden könne und verneinte dies je einzeln für sämtliche Elemente. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz hätte den Umgebungsplan vom 19. Februar 2016 bewilligen müssen. Durch die gesonderte Prüfung jedes einzelnen Elements der Umgebungsgestaltung habe die Vorinstanz Art. 24c Abs. 2 RPG i.V.m. <ref-law> verletzt, da sie die notwendige Gesamtbetrachtung nicht vorgenommen habe. Hätte die Vorinstanz eine Gesamtbetrachtung vorgenommen, hätte sie nach Ansicht der Beschwerdeführerin zum Schluss kommen müssen, dass die geplanten Elemente untergeordneter Natur seien und die Identität des ursprünglichen Wohnhauses einschliesslich der Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleibe.
5.
5.1. Gemäss Art. 24c Abs. 1 RPG werden bestimmungsgemäss nutzbare Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen, die nicht mehr zonenkonform sind, in ihrem Bestand grundsätzlich geschützt. Solche Bauten und Anlagen können mit Bewilligung der zuständigen Behörde erneuert, teilweise geändert, massvoll erweitert oder wiederaufgebaut werden, sofern sie rechtmässig erstellt oder geändert worden sind (Art. 24c Abs. 2 RPG). Veränderungen am äusseren Erscheinungsbild müssen für eine zeitgemässe Wohnnutzung oder eine energetische Sanierung nötig oder darauf ausgerichtet sein, die Einpassung in die Landschaft zu verbessern (Art. 24c Abs. 4 RPG). In jedem Fall bleibt die Vereinbarkeit mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vorbehalten (Art. 24c Abs. 5 RPG).
5.2. Der Bundesrat hat in <ref-law> die zulässigen Änderungen im Sinne von Art. 24c Abs. 2 RPG weiter konkretisiert. Als Grundregel für alle Bauvorhaben gilt, dass die Identität der Baute einschliesslich ihrer Umgebung in den wesentlichen Zügen gewahrt bleiben muss, wobei Verbesserungen gestalterischer Art zulässig sind (<ref-law>). Massgeblicher Vergleichszustand für die Beurteilung der Identität ist der Zustand, in dem sich die Baute oder Anlage im Zeitpunkt der Zuweisung zum Nichtbaugebiet befand (<ref-law>).
Ob die Identität der Baute im Wesentlichen gewahrt bleibt, ist unter Würdigung der gesamten Umstände zu beurteilen (<ref-law>). In Art. 42 Abs. 3 lit. a und b RPV sind feste quantitative Obergrenzen verankert, bei deren Überschreitung die Identität der Baute in jedem Fall als nicht mehr gewahrt gilt. Des Weiteren bestimmt <ref-law>, dass bauliche Veränderungen keine wesentlich veränderte Nutzung ursprünglich bloss zeitweise bewohnter Bauten ermöglichen dürfen.
5.3. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist darauf abzustellen, ob die Änderung bei einer Gesamtbetrachtung von untergeordneter Natur ist. Die Wesensgleichheit der Baute muss hinsichtlich Umfang, äusserer Erscheinung sowie Zweckbestimmung gewahrt werden und es dürfen keine wesentlichen neuen Auswirkungen auf die Nutzungsordnung, Erschliessung und Umwelt geschaffen werden (vgl. <ref-ruling> E. 7.1.1 S. 42; <ref-ruling> E. 3a und b S. 218 f.; Urteil 1C_312/2016 vom 3. April 2017 E. 3.1).
Gefordert ist nicht völlige Gleichheit von Alt und Neu. Vielmehr bezieht sich die Identität auf die "wesentlichen Züge", also die aus raumplanerischer Sicht wichtigen Merkmale des Objekts. Ob die so verstandene Identität noch gewahrt wird, beurteilt sich unter Würdigung aller raumrelevanten Gesichtspunkte in ihrem Zusammenwirken. Fehlt es an der Identität, liegt eine vollständige Änderung vor und die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG fällt ausser Betracht (Urteil 1C_312/2016 vom 3. April 2017 E. 3.1 f., in: ZBl 119/2018 S. 314 mit Hinweisen).
6.
6.1. Im Verfahren vor der Vorinstanz führte das ARE aus, es sei der Ansicht, dass bereits die Bewilligung für den Ersatzneubau nicht hätte erteilt werden dürfen, da diese gegen Art. 24c Abs. 2 RPG i.V.m. <ref-law> und Art. 24c Abs. 4 RPG verstossen habe und insbesondere die Identität der Baute im Wesentlichen nicht mehr gewahrt geblieben sei. Die zahlenmässigen Grenzen von <ref-law> seien beinahe vollständig ausgeschöpft worden. Hinzu kämen fundamentale Veränderungen an Grundriss und Gestaltung der Baute, verbunden mit erheblichen Komfortsteigerungen. Selbst bei grosszügiger Beurteilung sei das Mass der zulässigen Änderungen damit jedenfalls vollständig ausgeschöpft, wenn nicht gar bereits überschritten.
Ob die in Rechtskraft erwachsene Bewilligung zur Erstellung des Ersatzneubaus hätte erteilt werden dürfen, ist nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens. Gleichwohl darf der rechtskräftig bewilligte Ersatzneubau bei der vorliegend vorzunehmenden Gesamtbetrachtung nicht ausser Acht gelassen werden. Da die Identität einer Baute in massgeblicher Weise durch die Umgebung mitgeprägt wird (Urteil 1C_99/2017 vom 20. Juni 2017 E. 3.1; Urteil 1C_312/2016 vom 3. April 2017 E. 3.2 in: ZBl 119/2018 S. 314; vgl. ferner PETER KARLEN, Planungspflicht und Grenzen der Planung, in: ZBJV 130/1994, S. 136 f.), sind die Baute und ihre Umgebung für die Beurteilung der Wesensgleichheit nicht isoliert, sondern in ihrem Zusammenwirken zu betrachten.
6.2. Wie den in den Akten liegenden Plänen, Fotografien und Modellbildern zu entnehmen ist, weicht schon der rechtskräftig bewilligte Neubau relativ stark von der ursprünglichen Baute ab. Sowohl der Grundriss der Baute - insbesondere des unteren Geschosses - als auch das äussere Erscheinungsbild wurden relativ stark verändert. Auffallend sind namentlich die unterschiedliche Dachgestaltung, die im Gegensatz zur ursprünglichen Baute modernisierte Befensterung, die Umgestaltung des Balkons im oberen Geschoss und die Verschiebung des Eingangs zum oberen Geschoss auf die Ostseite mit der markant in Erscheinung tretenden neuen Treppe. Hinzu kommt, dass die zahlenmässigen Grenzen von <ref-law> fast vollständig ausgeschöpft wurden. Der Einschätzung des ARE ist insoweit zu folgen, als beim Ersatzneubau das Mass der zulässigen Änderungen zumindest vollständig ausgeschöpft wurde.
Der Umschwung der ursprünglichen Baute hinterliess einen unscheinbaren Eindruck. Soweit der befestigte Garagenvorplatz, ein kleiner Sitzplatz vor dem unteren Geschoss, ein kleiner Schopf an der westlichen Ecke sowie der wohl bestehende Fussweg entlang der nordwestlichen Fassade bis zum ursprünglichen Eingang ins obere Geschoss bereits vor der Zuweisung des Grundstücks zum Nichtbaugebiet bestanden haben, fielen diese Elemente optisch nicht markant auf. Im Gegensatz dazu träten die mit dem nicht bewilligten Umgebungsplan vorgesehenen Elemente jedenfalls gesamthaft markant in Erscheinung. Im Gegensatz zur Ansicht der Beschwerdeführerin würde die Realisierung der geplanten Elemente das bereits relativ stark veränderte Erscheinungsbild der Liegenschaft zusätzlich erheblich verändern. Dies gilt auch für den entlang der nordwestlichen Fassade geplanten Fussweg aus massiven Steinplatten, wobei es keine Rolle spielt, ob sich an diesem Ort bereits vor der Zuweisung des Grundstücks zum Nichtbaugebiet ein Fussweg befunden hat oder nicht, zumal der Fussweg seine Funktion als Zugang zum Eingang in das obere Geschoss wegen der Verschiebung des Eingangs auf die Ostseite ohnehin verloren hat und die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht vorbringt, es habe sich an besagter Stelle schon vor der Zuweisung des Grundstücks zum Nichtbaugebiet ein mit massiven Steinplatten befestigter Fussweg befunden.
6.3. Eine Gesamtbetrachtung des rechtskräftig bewilligten Ersatzneubaus und seiner geplanten Umgebung ergibt, dass die geforderte Wesensgleichheit bei einer Umsetzung des strittigen Umgebungsplans nicht mehr gegeben wäre. Mit der geplanten Umgebungsgestaltung würde die Einpassung der Liegenschaft in die Landschaft nicht verbessert, sondern zusätzlich verschlechtert. Mit Blick auf das bereits mit dem rechtskräftig bewilligten Ersatzneubau ausgeschöpfte Mass der zulässigen Änderungen würde die geforderte Wesensgleichheit durch die vorgesehene Umgebungsgestaltung verletzt.
6.4. Die geforderte Gesamtbetrachtung ergibt, dass die Identität bzw. Wesensgleichheit der Baute einschliesslich ihrer Umgebung jedenfalls mit der durch die umstrittene Umgebungsgestaltung zusätzlich bewirkten Änderung nicht mehr in den wesentlichen Zügen gewahrt bliebe. Damit hat die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 24c RPG verweigert.
7.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Das ARE hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Altishofen, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern, der Dienststelle Raum und Wirtschaft sowie dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Mattle