Fatti:
A.
A._, cittadino italiano, è giunto in Svizzera nel 1964; dopo alcuni anni, è stato posto a beneficio di un permesso di domicilio. Egli è padre di tre figli - C._, B._ e D._ - nati dalla relazione con la cittadina uzbeca E._.
Il 7 giugno 2013, A._ si trovava in Italia, dove è stato arrestato e incarcerato. Dopo la revoca di ogni misura limitativa della sua libertà, il 15 dicembre 2016 è tornato in Svizzera.
B.
Rispondendo ad una richiesta di informazioni inoltrata dallo stesso A._, il 24 novembre 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha comunicato a quest'ultimo che, dopo la sua partenza per l'estero senza compilare nessuna notifica personale, risultava essere sprovvisto di qualsiasi permesso di soggiorno, poiché quello di cui beneficiava era decaduto. Preso atto di ciò, A._ ha quindi chiesto che il suo permesso di domicilio fosse ripristinato. Ricevuta tale domanda, la Sezione della popolazione l'ha però respinta e si è pure rifiutata di prorogare il permesso di soggiorno di cui disponevano i figli.
La liceità di questo provvedimento è stata in seguito confermata sia dal Consiglio di Stato che dal Tribunale cantonale amministrativo, che si è espresso in merito con sentenza del 12 dicembre 2018.
C.
Il 16 gennaio 2019 A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale, per sé e in rappresentanza dei figli, un "ricorso di diritto pubblico" con cui chiede che il suo permesso di domicilio venga ripristinato e l'esenzione dal versamento di un anticipo a copertura delle spese di procedura.
La Corte cantonale si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio del Tribunale federale.

Diritto:
1.
1.1. Presentata nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c e 100 cpv. 1 LTF) dai destinatari della decisione querelata (art. 89 cpv. 1 LTF), l'impugnativa è nella fattispecie ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico ai sensi degli art. 82 segg. LTF, in quanto concerne la decadenza di un permesso che avrebbe altrimenti ancora effetti giuridici (art. 83 lett. c n. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 4; sentenza 2C_732/2017 del 19 settembre 2017 consid. 1).
1.2. Contrariamente a quanto fatto in sede cantonale, dove venivano formulate conclusioni per quanto riguarda il permesso di padre e figli, davanti al Tribunale federale viene chiesto soltanto ancora il ripristino del permesso del padre. Preso atto di tale aspetto, così come del fatto che in merito al permesso dei figli non si trovano critiche specifiche nemmeno nel testo del ricorso, questa Corte constata che l'oggetto del litigio è stato ridotto e si esprimerà solo sulla decadenza del permesso del padre.
2.
2.1. In via generale, confrontato con una motivazione conforme all'art. 42 LTF, il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Esigenze più severe valgono tuttavia in relazione alla denuncia della violazione di diritti fondamentali. In effetti, questa Corte esamina simili censure solo se sono sollevate in maniera precisa (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246). Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti che è stato svolto dall'autorità inferiore; può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (art. 105 cpv. 1 e 2 LTF).
2.2. Il gravame rispetta i requisiti in materia di motivazione menzionati nel considerando 2.1 soltanto in parte. Nella misura in cui li disattende, sfugge pertanto a un esame. Siccome non vengono validamente messi in discussione - con una motivazione conforme all'art. 106 cpv. 2 LTF, che ne dimostri un accertamento o un apprezzamento arbitrario -, i fatti che risultano dal querelato giudizio vincolano inoltre il Tribunale federale anche nel caso concreto (art. 105 cpv. 1 LTF; sentenze 2C_550/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 4.2.1 e 2C_539/2014 del 23 ottobre 2014 consid. 6.2.1, nelle quali viene spiegato che, in assenza di precise critiche, pure aggiunte e precisazioni non possono essere prese in considerazione).
3.
Nella sua impugnativa, il ricorrente 1 non contesta di avere soggiornato all'estero per più di sei mesi durante la sua carcerazione e di non avere fatto nessun tipo di annuncio alle autorità elvetiche, ritiene però che la decadenza del permesso non possa essere intervenuta in quanto non ha mai avuto l'intenzione di trasferire il centro dei suoi interessi altrove ed ha sempre voluto tornare in Svizzera una volta uscito di prigione. A torto, tuttavia.
3.1. Dopo avere esposto correttamente il quadro legale e concluso altrettanto correttamente che il caso va di principio esaminato in base all'ALC, la querelata sentenza rileva infatti che, secondo gli art. 6 cpv. 5, 12 cpv. 5 e 24 cpv. 6 Allegato I ALC, l'unico soggiorno all'estero superiore a sei mesi che non fa decadere un permesso è quello giustificato dall'assolvimento di obblighi militari (sentenze 2C_732/2017 del 19 settembre 2017 consid. 3 e 2C_831/2010 del 27 maggio 2011 consid. 2.2; ALVARO BORGHI, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, § 169). Non essendo in discussione la durata del soggiorno all'estero del ricorrente 1 e risultando altrettanto chiaro che egli non vi si trovava per assolvere degli obblighi militari, il giudizio impugnato - che considera decaduto il permesso a suo tempo rilasciatogli - non lede pertanto l'ALC.
3.2. Al ricorrente 1 non giova però neanche il richiamarsi ad una possibile violazione della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20; dal 1° gennaio 2019, rinominata legge federale sugli stranieri e la loro integrazione [LStrI]). Per fattispecie come quella in esame - che non riguardano l'assenza all'estero dovuta all'assolvimento di obblighi militari -, l'art. 61 cpv. 2 LStrI contiene infatti una disposizione analoga a quelle previste dall'ALC. Di principio, anche questa norma prescrive in effetti una decadenza automatica del permesso di soggiorno dopo sei mesi dalla partenza dalla Svizzera, indipendentemente dalla sua causa (sentenze 2C_454/2012 del 29 maggio 2012 consid. 2.1 e 2C_853/2010 del 22 marzo 2011 consid. 5.1).
3.3. A diversa conclusione non porta infine l'obiezione secondo cui il centro degli interessi del ricorrente 1 sarebbe rimasto in Svizzera, dove ha sempre inteso rientrare una volta scarcerato. Tale questione non si pone infatti in casi come quello che ci occupa, dove i sei mesi di assenza sono incontestabilmente raggiunti, bensì in fattispecie in cui lo straniero svolge ripetuti soggiorni in un altro Paese durante un lasso di tempo lunghi, interrotti da periodi di presenza in Svizzera (sentenze 2C_498/2015 del 5 novembre 2015 consid. 4; 2C_454/2012 del 29 maggio 2012 consid. 2.3; 2C_540/2011 del 19 dicembre 2011 consid. 3 e 2C_408/2010 del 15 dicembre 2010 consid. 4). D'altra parte, nemmeno il ricorrente 1 pretende rispettivamente dimostra che la situazione in cui si è trovato gli abbia impedito di agire, come sarebbe stato necessario fare, entro il termine di sei mesi previsto dalla legge.
3.4. Constatata la decadenza del permesso di domicilio a suo tempo rilasciato al ricorrente 1, la questione dell'esistenza degli estremi per procedere ad una sua revoca, che non è stata oggetto d'esame nemmeno davanti al Tribunale cantonale amministrativo, non va quindi approfondita oltre (sentenze 2C_397/2011 del 10 ottobre 2011 consid. 4 e 2C_831/2010 del 27 maggio 2011 consid. 5.5). Nel caso egli ritenga di adempiere alle condizioni per soggiornare in Svizzera sulla base di un'altra autorizzazione, è evidentemente sua facoltà indirizzarsi alle autorità competenti per il rilascio della stessa.
4.
Per quanto precede, il ricorso dev'essere respinto, poiché infondato. L'istanza di assistenza giudiziaria presentata contestualmente al gravame va parimenti respinta in quanto il ricorso appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Nell'addossare le spese giudiziarie in solido ai ricorrenti soccombenti (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) viene comunque considerata la loro situazione finanziaria, fissando un importo ridotto (art. 65 cpv. 1 e 2, art. 66 cpv. 1 e 5 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti, in solido.
4.
Comunicazione al rappresentante dei ricorrenti, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché Segreteria di Stato della migrazione.