Considérant en fait et en droit :
1.
Le 13 mai 2019, B._ a déposé plainte contre son ex-époux A._, en lui reprochant d'avoir adressé, à diverses autorités, plusieurs courriers et courriels qu'elle tenait pour attentatoires à son honneur.
Par ordonnance du 26 février 2020, le Ministère public de l'arrondissement du Nord vaudois a refusé d'entrer en matière sur cette plaine et a mis les frais de procédure, par 150 fr., à la charge de A._.
Par arrêt du 12 mars 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable le recours formé par A._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 26 février 2020.
A._ forme recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 mars 2020.
2.
Conformément à l'art. 42 al. 1 LTF, le mémoire de recours doit être motivé et contenir des conclusions. Celles-ci doivent exprimer sur quels points la décision entreprise doit être modifiée et comment. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (art. 42 al. 2 LTF). Selon la jurisprudence, pour répondre à cette exigence, la partie recourante est tenue de discuter au moins sommairement les considérants de l'arrêt entrepris (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 ss et 115 consid. 2 p. 116 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s.); en particulier, la motivation doit être topique, c'est-à-dire se rapporter à la question juridique tranchée par l'autorité cantonale (<ref-ruling>; arrêt 6B_970/2017 du 17 octobre 2017 consid. 4). Par ailleurs, le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire dans la constatation des faits. Il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156 et les références citées).
En l'espèce, le mémoire de recours du recourant ne comprend pas de conclusions, de sorte qu'on ignore ce que ce dernier entend obtenir. Par ailleurs, c'est en vain que l'on cherche, dans ses longs développements totalement étrangers à l'objet de l'arrêt attaqué, un grief topique propre à démontrer que la cour cantonale aurait pu violer le droit.
Faute de satisfaire aux conditions de recevabilité d'un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (cf. art. 42 al. 2; 106 al. 2 LTF), le recours doit être déclaré irrecevable en application de l'art. 108 al. 1 let. b LTF.
3.
Le recours doit être déclaré irrecevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 9 juin 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa