Sachverhalt:
A.
Der tunesische Staatsangehörige A._ (geb. 1992) reiste am 6. Juni 2012 unrechtmässig in die Schweiz ein. Gleichentags stellte er ein Asylgesuch. Mit Verfügung vom 23. August 2012 trat das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) nicht auf das Asylgesuch ein und ordnete die Wegweisung nach Italien an. Ab dem 31. Oktober 2012 galt A._ als verschwunden. Am 4. Juli 2013 heiratete A._ eine Schweizer Staatsangehörige (geb. 1994), mit der er ab September 2013 zusammenlebte. Diese reichte am 15. Juli 2013 ein Gesuch um Familiennachzug für A._ ein. Die Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs wurde ihm am 5. September 2013 erteilt. Am 24. Juli 2015 kam der gemeinsame Sohn zur Welt.
A.a. Mit Strafbefehl vom 5. August 2013 wurde A._ wegen mehrfachen Tätlichkeiten gegenüber seiner Ehefrau schuldig gesprochen und mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- sowie mit einer Busse von Fr. 800.-- bestraft. In der Folge wurde er gegenüber seiner Ehefrau erneut gewalttätig und mit Strafbefehl vom 18. Oktober 2016 wegen Tätlichkeiten schuldig gesprochen und mit einer Busse von Fr. 500.-- bestraft. Zwischen Mai bis zum 25. Juli 2017 kam es zu weiteren Vorfällen zwischen den Ehepartnern. Mit Strafbefehl vom 12. Oktober 2017 wurde A._ wegen mehrfacher versuchter Nötigung, der mehrfachen Beschimpfung und der mehrfachen Widerhandlungen gegen das Personenbeförderungsgesetz für schuldig gesprochen und mit einer Geldstrafe von 110 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und mit einer Busse von Fr. 200.-- bestraft.
A.b. Seit anfangs September 2017 lebt A._ von seiner Ehefrau und seinem Sohn getrennt. Das Kreisgericht U._ genehmigte mit Entscheid vom 27. Oktober 2017 die an der Eheschutzverhandlung abgeschlossene Vereinbarung, unter anderem hinsichtlich des Getrenntlebens ab 1. September 2017, der Obhut des Sohns, welche der Mutter zustehe, sowie der Einräumung eines Besuchsrechts für den Vater an jedem zweiten Wochenende. Zudem wurde A._ verpflichtet, Unterhaltsbeiträge an seinen Sohn zu zahlen, sofern er monatlich mehr als Fr. 2'600.-- verdiene. Gemäss der am 16. September 2020 unterzeichneten Scheidungsvereinbarung verpflichtete sich A._ bis im März 2021 zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen in der Höhe von Fr. 900.--, sofern er mehr als Fr. 2'700.-- netto pro Monat verdiene. An der bereits bestehenden Besuchsrechtsregelung wurde festgehalten.
A.c. A._ arbeitete unregelmässig und lediglich in befristeten Verhältnissen. Er wurde immer wieder von der Sozialhilfe unterstützt. Vom 1. Juli 2013 bis zum 30. September 2016 beliefen sich die ausbezahlten Sozialhilfeleistungen der Stadt V._ auf Fr. 30'406.10 und ab August 2017 bei der Stadt U._ auf Fr. 46'706.10. Gemäss dem Auszug aus dem Betreibungsregister der Stadt V._ vom 22. Januar 2018 war er mit Verlustscheinen von rund Fr. 1'800.-- und bei der Stadt U._ laut dem Betreibungsregisterauszug vom 20. November 2019 mit Verlustscheinen im Umfang von rund Fr. 14'500.-- verzeichnet.
B.
Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs verlängerte das Migrationsamt des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 17. Januar 2019 die Aufenthaltsbewilligung von A._ nicht mehr. Es wies ihn an, die Schweiz spätestens 60 Tage nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung zu verlassen. Die aufenthaltsbeendende Massnahme begründete das Migrationsamt im Wesentlichen damit, dass die Ehegemeinschaft zwar über drei Jahre gehalten habe, aber nur ein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bestehe, sofern eine erfolgreiche Integration vorliege. Letztere Voraussetzung sei nicht erfüllt. Sowohl der von A._ beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen erhobene Rekurs (Entscheid vom 28. Juli 2020) als auch die von ihm beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen eingereichte Beschwerde (Entscheid vom 10. Dezember 2020) blieben ohne Erfolg.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2021 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids vom 10. Dezember 2020. Das Migrationsamt sei anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. In prozessualer Hinsicht verlangt er die unentgeltliche Rechtspflege unter Verbeiständung durch Rechtsanwalt Gandi Calan.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 8. Februar 2021 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Weitere Instruktionsmassnahmen - namentlich der Schriftenwechsel (Art. 102 Abs. 1 BGG) - sind nicht angeordnet worden.

Erwägungen:
1.
Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG) und richtet sich gegen den kantonal letztinstanzlichen (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), verfahrensabschliessenden (Art. 90 BGG) Entscheid eines oberen Gerichts (Art. 86 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit seinen Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist er durch den angefochtenen Entscheid in seinen schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Er ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG).
Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da sich der Beschwerdeführer in vertretbarer Weise auf einen in Art. 50 Abs. 1 lit. a und lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20; bis zum 31. Dezember 2018: Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [Ausländergesetz, AuG]; vgl. auch E. 3. hiernach) geregelten, nachehelichen Bewilligungsanspruch beruft (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ob die Voraussetzungen des Bewilligungsanspruchs vorliegen, ist indes nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach Art. 106 Abs. 2 BGG verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.2). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
3.
Gemäss Art. 126 Abs. 1 AIG bleibt das bisherige Recht auf Gesuche anwendbar, die vor dem Inkrafttreten des Ausländer- und Integrationsgesetzes eingereicht worden sind. In Anwendung dieser übergangsrechtlichen Regelung ist für die Bestimmung des anwendbaren Rechts der Zeitpunkt der Einleitung des Verfahrens massgebend (vgl. Urteil 2C_1072/2019 vom 25. März 2020 E. 7.1). Nach den vorinstanzlichen Feststellungen hat das Migrationsamt im November 2017 weitere Abklärungen hinsichtlich des Getrenntlebens und des allfälligen Anspruchs auf eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eingeleitet (vgl. E. 2 des angefochtenen Entscheids). Das rechtliche Gehör zur aufenthaltsbeendenden Massnahme gewährte das Migrationsamt dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 23. August 2018 (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG). Die Angelegenheit ist folglich nach dem bis zum 31. Dezember 2018 in Kraft stehenden Ausländergesetz - insbesondere anhand von Art. 50 Abs. 1 lit. a und lit. b AuG - zu beurteilen. Die Integrationskriterien im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG in Verbindung mit Art. 58a AIG finden keine Anwendung.
4.
Der Beschwerdeführer beanstandet eine unrechtmässige Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG.
4.1. Er macht geltend, seine strafrechtlichen Verurteilungen seien von untergeordneter Bedeutung und würden seine Integration nicht infrage stellen. Mit Blick auf seine wirtschaftliche Integration sei zu beachten, dass er aufgrund der sehr konfliktreichen Situation in der Ehe nicht in der Lage gewesen sei, einer geregelten Arbeit nachzugehen. Er habe massive psychische Probleme. Das migrationsrechtliche Verfahren erschwere die Stellensuche. Nach Auffassung des Beschwerdeführers kann ihm die fehlende Erwerbstätigkeit nicht zum Vorwurf gemacht werden. Aufgrund seiner psychischen Probleme könne von ihm ausserdem nicht verlangt werden, dass er sich von der Sozialhilfe löse und Schulden abbaue.
4.2. Gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG besteht nach Auflösung der Familiengemeinschaft ein Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehe drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht. Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) in der bis zum 31. Dezember 2018 in Kraft stehenden Fassung bestimmt, dass eine erfolgreiche Integration nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vorliegt, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b).
Bei einer ausländischen Person, die in der Schweiz beruflich integriert ist und eine feste Anstellung hat, die finanziell unabhängig ist, sich korrekt verhält und die örtliche Sprache beherrscht, bedarf es ernsthafter besonderer Umstände, um eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu verneinen. Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere. Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration nicht aus - ebenso wenig das Fehlen von Vereinsmitgliedschaften. Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und sie während einer substanziellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig war - jedenfalls wenn sich diese Situation nicht hinreichend verbessert. Geringfügige Strafen schliessen eine Integration nichtper se aus, falls andere Aspekte für eine erfolgreiche Integration sprechen. Gleiches gilt, wenn eine ausländische Person verschuldet ist, solange sie im Begriff ist, die Schulden in wirksamer Weise zurückzubezahlen. Umgekehrt ergibt sich aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts zuschulden hat kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint für sich allein noch keine erfolgreiche Integration (vgl. Urteile 2C_160/2018 vom 29. Oktober 2018 E. 2.4; 2C_175/2015 vom 30. Oktober 2015 E. 2.3 je m.w.H.).
4.3. Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer die erste Voraussetzung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG - die dreijährige eheliche Gemeinschaft - erfüllt. Umstritten ist das zweite Erfordernis von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG in Verbindung mit Art. 77 Abs. 4 VZAE - die erforderliche Integration.
4.3.1. Die Vorinstanz stellt zwölf aktenkundige strafrechtliche Verfehlungen des Beschwerdeführers fest (vgl. E. 3.5 S. 8 des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer bringt zwar zutreffend vor, dass er keine schwerwiegenden Straftaten begangen habe. Entgegen seiner Ansicht handelt es sich bei diesen jedoch nicht um blosse Bagatelldelikte. Jedenfalls bilden die Delikte aber einen Aspekt der zu prüfenden Integration, der nicht für ihn spricht. Zu seiner übrigen sozialen und sprachlichen Integration macht der Beschwerdeführer keine weiteren, substanziierten Angaben, weshalb sich auch aus diesen Aspekten der Integration nichts spezifisch Positives zu seinen Gunsten ableiten lässt.
4.3.2. Zur wirtschaftlichen Integration berücksichtigte die Vorinstanz die Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers im Rahmen einer Temporärstelle während der Dauer eines Monats im August 2014. Ab Mai 2017 bis Juli 2017 sei der Beschwerdeführer ebenfalls temporär angestellt gewesen (vgl. E. 3.5 S. 7 des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer ging demnach während seines über siebenjährigen Aufenthalts in der Schweiz - ausser kurzen temporären Arbeitseinsätzen - keiner geregelten Erwerbstätigkeit nach. Dass er sich um eine Erwerbstätigkeit bemüht hätte, zeigt der Beschwerdeführer weder im vorinstanzlichen noch im bundesgerichtlichen Verfahren hinreichend auf. Die von ihm geltend gemachten psychischen Probleme werden nach den Feststellungen der Vorinstanz weder durch medizinische Berichte bestätigt noch durch anderweitige Hinweise glaubhaft gemacht (vgl. E. 3.5 S. 7 des angefochtenen Entscheids). Im Zusammenhang mit seiner psychischen Gesundheit stehende, hinreichend begründete Sachverhaltsrügen bringt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht sodann nicht vor (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG). Andere gesundheitliche Probleme sind nicht aktenkundig. Es ist von einer uneingeschränkten Erwerbsfähigkeit auszugehen. Daran ändert entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch die konfliktreiche Ehe nichts, zumal dieser Umstand nicht erklärt, weshalb keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden kann. Die fehlende Erwerbstätigkeit kann dem Beschwerdeführer - entgegen seiner Auffassung - daher angelastet werden. Vor diesem Hintergrund erweist sich auch die Sozialhilfeabhängigkeit des Beschwerdeführers als selbstverschuldet. Der Umfang des Sozialhilfebezugs von insgesamt knapp Fr. 80'000.-- ist sodann erheblich (vgl. Bst. A.c hiervor; Urteile 2C_813/2019 vom 5. Februar 2020 E. 2.3; 2C_263/2016 vom 10. November 2016 E. 3.1.3; vgl. auch E. 3.5 S. 8 des angefochtenen Entscheids).
4.3.3. Im Grundsatz gilt, dass keine erfolgreiche Integration vorliegt, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und sie während einer substanziellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig war (vgl. E. 4.2 hiervor). Vorliegend bestehen keine Anhaltspunkte, dass der Beschwerdeführer nicht auch künftig von der Sozialhilfe abhängig sein wird, zumal er vor Bundesgericht einräumt, nach wie vor kein Einkommen zu erzielen. Dass der Beschwerdeführer gemäss dem Betreibungsregisterauszug der Stadt U._ vom 20. November 2019 ausserdem mit Verlustscheinen im Umfang von rund Fr. 14'500.-- verzeichnet ist, stellt die wirtschaftliche Integration ebenso infrage. Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb dem Beschwerdeführer die Verschuldung nicht vorgeworfen werden könnte (vgl. auch Urteil 2C_496/2019 vom 13. November 2019 E. 5.3). Nach ständiger Rechtsprechung schliesst die Verschuldung der ausländischen Person eine erfolgreiche Integration nicht per se aus. Dies gilt indes nur, solange sie im Begriff ist, die Schulden in wirksamer Weise zurückzubezahlen (vgl. E. 4.2 hiervor). Entsprechende Bemühungen sind vorliegend weder festgestellt noch bringt der Beschwerdeführer solche vor.
4.4. Nach dem Gesagten mangelt es im Rahmen einer Gesamtbetrachtung an der erforderlichen Integration gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG. Dem Beschwerdeführer kommt daher kein eigenständiger, nachehelicher Aufenthaltsanspruch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu.
5.
Der Beschwerdeführer macht alsdann geltend, es lägen wichtige persönliche Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vor. Es sei ihm aus diesen Gründen die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Die Vorinstanz prüft die Voraussetzungen von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG sinngemäss im Zusammenhang mit der im vorinstanzlichen Verfahren vom Beschwerdeführer gerügten Verletzung von Art. 8 EMRK (vgl. E. 4.2 ff. des angefochtenen Entscheids).
5.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, er sehe seinen Sohn jedes zweite Wochenende und pflege zu ihm eine gute Beziehung. Das Erfordernis der engen wirtschaftlichen Beziehung zu seinem Sohn sei zwar nicht erfüllt. Es sei jedoch zu berücksichtigen, dass er aktuell deshalb keine Unterhaltsbeiträge an seinen Sohn leiste, da es seine wirtschaftlichen Verhältnisse aufgrund der Sozialhilfeabhängigkeit nicht erlaube. Die Beziehung zu seinem Sohn werde aufgrund der aufenthaltsbeendenden Massnahme stark gestört und zu einer Entfremdung führen. Er habe sich überdies tadellos verhalten.
5.2. Gemäss Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung fort, wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (sogenannter nachehelicher Härtefall). Das Andauern der elterlichen Beziehung zum hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind kann in diesem Rahmen einen wichtigen Grund zum Verbleib im Land bilden (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3.4.1). Es ist jeweils die Gesamtsituation zu würdigen und das Gesetzesrecht möglichst verfassungs- und konventionskonform anzuwenden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 2C_1125/2014 vom 9. September 2015 E. 4.1). Das persönliche Interesse eines ausländischen Elternteils am Verbleib im Land vermag das öffentliche Interesse an einer einschränkenden Migrationspolitik regelmässig dann zu überwiegen, wenn zwischen dem ausländischen Elternteil und seinem im Inland lebenden Kind mit gefestigtem Aufenthaltsrecht eine enge Beziehung in affektiver sowie wirtschaftlicher Hinsicht besteht, sich der um die Bewilligung nachsuchende Elternteil in der Schweiz einwandfrei verhalten hat und die Beziehung wegen der Distanz zwischen der Schweiz und dem Staat, in welchen er ausreisen müsste, praktisch nicht mehr aufrechterhalten werden könnte. Bei der Interessenabwägung ist dem Kindeswohl und dem grundlegenden Bedürfnis des Kindes Rechnung zu tragen, in möglichst engem Kontakt mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 5.2 und E. 5.5; <ref-ruling> E. 6.2 f.; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.2).
5.3. Wie die ehemalige Ehefrau des Beschwerdeführers ist sein Sohn schweizerischer Staatsangehöriger. Gestützt auf diese elterliche Beziehung ist im Folgenden anhand der rechtsprechungsgemässen Kriterien zu prüfen, ob wichtige persönliche Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vorliegen.
5.3.1. Nach den Feststellungen der Vorinstanz und den Angaben des Beschwerdeführers darf er seinen Sohn jedes zweite Wochenende sehen sowie während den Schulferien im Grundsatz für die Dauer von drei Wochen pro Jahr zu sich nehmen. Diese Regelung entspricht einem üblichen Besuchsrecht (vgl. Art. 273 Abs. 1 ZGB). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ist das Erfordernis der besonderen Intensität der affektiven Beziehung eines nicht sorgeberechtigten ausländischen Elternteils zu seinem in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Kind - im Gegensatz zum Anspruch nach Art. 8 EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2) - bereits dann erfüllt, wenn der persönliche Kontakt im Rahmen eines nach heutigem Massstab üblichen Besuchsrechts ausgeübt wird (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.5).Diesem Grundsatz steht in der vorliegenden Angelegenheit indes der Umstand entgegen, dass der Beschwerdeführer nach den weiteren vorinstanzlichen Feststellungen das Besuchsrecht kaum wahrnehme. Vielmehr sei er unzuverlässig und kümmere sich nur dann um seinen Sohn, wenn es ihm passe (vgl. E. 4.4 S. 11 des angefochtenen Entscheids). Diese Sachverhaltsfeststellungen stellt der Beschwerdeführer nicht hinreichend infrage (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 9.2.3.6; <ref-ruling> E. 1.4.3).Mangels Ausübung des üblichen Besuchsrechts liegt keine enge affektive Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Sohn vor.
5.3.2. Im Weiteren fehlt es auch an sämtlichen anderen Kriterien, die einen nachehelichen Härtefall zu begründen vermögen: Es liegt unbestrittenermassen keine enge Beziehung zu seinem Sohn in wirtschaftlicher Hinsicht vor, da der Beschwerdeführer seiner Unterhaltspflicht gegenüber seinem Sohn nicht nachgekommen ist (vgl. E. 4.4 des angefochtenen Entscheids). Zwar ist in diesem Zusammenhang zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer infolge des Sozialhilfebezugs keine Unterhaltsbeiträge leisten kann. Jedoch relativiert sich dieser Umstand aufgrund der selbstverschuldeten Sozialhilfeabhängigkeit (vgl. E. 4.3.2 hiervor). Der Beschwerdeführer hat sich in der Vergangenheit sodann nicht einwandfrei verhalten (vgl. Bst. A.a und E. 4.3.1 hiervor). Ausserdem kann der Kontakt zu seinem Sohn in Zukunft auch aus Tunesien mittels moderner Kommunikationsmittel und im Rahmen von gegenseitigen Besuchen zu einem gewissen Grad weiterhin gepflegt werden. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 8 EMRK und des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (Kinderrechtskonvention, KRK; SR 0.107) rügt, trägt die vorinstanzliche Interessenabwägung auch diesen völkerrechtlichen Vorgaben hinreichend Rechnung. Zwar wird der künftige Kontakt des Beschwerdeführers zu seinem Sohn nicht mehr die Intensität der heute gelebten Beziehung erreichen. Im Hinblick auf das Kindeswohl ist indes zu beachten, dass das im Jahr 2015 geborene Kind in seinem vertrauten Umfeld bei seiner Mutter bleiben und unter den gewohnten Lebensbedingungen aufwachsen kann. Insofern die übrige Integration des Beschwerdeführers auch im Rahmen des nachehelichen Härtefalls zu beachten ist, lässt sich auch daraus nichts zugunsten des Beschwerdeführers ableiten (vgl. E. 4.3 f. hiervor; Art. 31 Abs. 1 lit. a VZAE; Urteil 2C_582/2020 vom 10. Dezember 2020 E. 4.4.4).
5.4. Im Lichte des Dargelegten liegen keine wichtigen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vor. Dem Beschwerdeführer kommt daher auch kein eigenständiger Aufenthaltsanspruch gestützt auf einen nachehelichen Härtefall zu.
6.
Die vorinstanzlich bestätigte Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung ist sowohl aus bundesrechtlicher als auch aus konventionsrechtlicher Hinsicht nicht zu beanstanden. Mangels Aufenthaltsanspruch handelt es sich - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - bei der ausländerrechtlichen Verwarnung im Sinne von Art. 96 Abs. 2 AuG auch nicht um eine mildere Massnahme.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer beantragt für den Fall seines Unterliegens, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da das Rechtsmittel von vornherein als aussichtslos bezeichnet werden muss (Art. 64 Abs. 1 BGG). Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die umständehalber reduzierten Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung II, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. August 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger