Faits :
A.
Après avoir débuté comme stagiaire en mars 2007 dans le secteur "B._" de l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), A._ a été engagé en qualité de collaborateur spécifique sur la base d'un contrat de durée indéterminée dès le 1er octobre suivant.
Le 28 octobre 2016, l'OFAS et A._ ont conclu une convention en relation avec le départ à la retraite ordinaire du prénommé en date du......... Cette convention prévoyait notamment que l'employé était mis en congé à partir du 1er janvier 2017 mais qu'il percevrait son salaire conformément à son contrat de travail jusqu'au........, date de la fin des rapports de service. Les droits aux vacances et autres congés étaient réglés pour solde de tout compte avec le paiement du salaire pendant la période de congé. Au paragraphe 5 du document, les deux parties s'engageaient en outre à renoncer à faire valoir l'une envers l'autre toute autre ou ultérieure prétention.
Par courriel du 27 mars 2017, l'intéressé a demandé le paiement de la prime de fidélité prévue en cas d'accomplissement de 10 années de service. Par décision du 5 avril 2017, le service du personnel de l'OFAS a rejeté cette demande en se référant au paragraphe 5 de la convention du 28 octobre 2016.
B.
A._ a recouru devant le Tribunal administratif fédéral contre la décision du 5 avril 2017. Par arrêt du 14 mars 2018, cette autorité a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à son annulation et au paiement en sa faveur, par l'OFAS, du montant de la prime de fidélité litigieuse. Il requiert, par ailleurs, le bénéfice de l'assistance judiciaire "avant toute instruction" et que l'effet suspensif soit accordé à son recours.
Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 143; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 197 et les arrêts cités).
2.
2.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>) en matière de rapports de travail de droit public (<ref-law>). Le litige porte sur le paiement d'une prime de fidélité. Il s'agit donc d'une contestation pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. Pour que le recours soit recevable, il faut encore que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (<ref-law>). En effet, la contestation ne soulève à l'évidence pas une question juridique de principe (cf. <ref-law>).
2.2. En cas de recours contre une décision finale, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Il incombe à la partie, sous peine d'irrecevabilité, de donner les éléments suffisants pour permettre au Tribunal fédéral d'estimer aisément cette valeur (cf. art. 42 al. 1 et 2 LTF). Le contrôle d'office ne supplée pas au défaut d'indication de la valeur litigieuse. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder lui-même à des investigations pour la déterminer, si elle ne résulte pas d'emblée des constatations de la décision attaquée (<ref-law>) ou d'autres éléments ressortant du dossier (arrêt 8C_593/2017 du 13 novembre 2017 consid. 2.3 et la référence).
2.3. En l'occurrence, le recourant ne fournit aucune indication au sujet du montant de la prime de fidélité qu'il demande. Au demeurant, il n'apparaît pas que le seuil de 15'000 fr. soit atteint. Selon les dispositions pertinentes de l'ordonnance sur le personnel de la Confédération (OPers; RS 172.220.111.3), après 10 années de travail, la prime de fidélité consiste en la moitié du salaire mensuel (cf. art. 73 al. 2 let. b OPers). Dans l'arrêt attaqué, le montant mentionné à ce titre par l'instance précédente est de 4'340 fr. 40 (voir le consid. 6.3.1). Vu qu'il s'agit d'une somme bien inférieure au seuil légal, le recours en matière de droit public interjeté par le recourant est irrecevable.
3.
L'<ref-law> prévoit que le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89. L'arrêt attaqué émane du Tribunal administratif fédéral, de sorte que la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ici d'emblée exclue (<ref-law> a contrario).
4.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable, selon la procédure simplifiée de l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law>. Le présent arrêt sera exceptionnellement rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Tant la demande d'assistance judiciaire que la requête d'effet suspensif n'ont pas d'objet.

Par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour I du Tribunal administratif fédéral.
Lucerne, le 4 juin 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : von Zwehl