Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1935 geborene, in der Schweiz wohnhafte A._ ist niederländische Staatsangehörige und bezieht eine niederländische Altersrente. Sie ist bei der Gemeinsamen Einrichtung KVG (nachfolgend: GE KVG) für die internationale Leistungsaushilfe nach den geltenden EU-Koordinationsrechtsgrundlagen registriert.
A.b. Am 25. Dezember 2017 reiste sie ferienhalber in die Vereinigten Arabischen Emirate. Zwei Tage später, am 27. Dezember 2017(und nicht am 17. Dezember 2017, wie vorinstanzlich vermerkt), unterzog sie sich im Spital B._ in Dubai einer Knieuntersuchung (Erstkonsultation). In der Folge machte sie in den Niederlanden die Rückvergütung der entsprechenden Behandlungskosten von umgerechnet knapp Fr. 100.- geltend. Die zuständige niederländische Behörde wies das Kostenübernahmegesuch mit Beschluss vom 17. April 2018 ab, welcher auf Rechtsmittel hin mit Entscheid der niederländischen Verbindungsstelle für Krankheit und Mutterschaft in der EU/EFTA CAK vom 20. Juli 2018 bestätigt wurde.
Im August 2018 meldete sich A._ bei der GE KVG und ersuchte um Übernahme der in Dubai angefallenen Behandlungskosten. Dies wurde durch die GE KVG abgelehnt (Schreiben vom 28. August 2018, Verfügung vom 5. Oktober 2018, Einspracheentscheid vom 15. November 2018).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 25. März 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem (sinngemässen) Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids der GE KVG vom 15. November 2018 sei letztere zu verpflichten, die am 27. Dezember 2017 im Spital B._ in Dubai angefallenen Behandlungskosten zu übernehmen.
Die GE KVG schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt ebenfalls die Abweisung der Rechtsvorkehr. A._ lässt sich nochmals mit Eingaben vom 14. und 18. Juni 2019 in der Sache vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft in Bezug auf das vor- wie letztinstanzliche Verfahren die Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208 mit Hinweisen; Urteile 9C_305/2017 vom 20. Februar 2018 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 KV Nr. 13 S. 76, und 9C_106/2017 vom 19. September 2017 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 KV Nr. 9 S. 55).
1.2. Zu beurteilen ist zunächst, inwiefern die Beschwerdegegnerin in der vorliegenden Konstellation überhaupt befugt ist, eine Verfügung zu erlassen.
1.2.1. Die GE KVG erfüllt u.a. - so auch hier - Aufgaben als aushelfende Trägerin am Wohn- oder Aufenthaltsort der Versicherten, für die auf Grund von Art. 95a KVG Anspruch auf internationale Leistungsaushilfe besteht (Art. 18 Abs. 3 KVG in Verbindung mit Art. 19 Abs. 1 Satz 2 KVV; vgl. zum Begriff der Leistungsaushilfe im Detail E. 4.2.2.2 und 9.1 hiernach). Sie fungiert in dieser Funktion im Rahmen der Sachleistungsaushilfe in der Schweiz als Honorarschuldnerin gegenüber den Leistungserbringern (Tiers payant) oder den Leistungsansprechern (Tiers garant; vgl. Gebhard Eugster, Krankenversicherung [nachfolgend: Krankenversicherung], in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 3. Aufl. 2016, S. 595 oben N. 611).
1.2.2. Weder Art. 18 KVG ("Gemeinsame Einrichtung") noch Art. 19 KVV ("Gemeinsame Einrichtung" - "Erfüllung internationaler Aufgaben") bzw. Art. 22 KVV ("Streitigkeiten") räumen der GE KVG im Falle der Leistungsaushilfe in der Schweiz explizit eine Verfügungsbefugnis gegenüber Leistungsansprechern ein. Es ergibt sich daher nicht unmittelbar aus den rechtlichen Grundlagen, in welchen Verfahren allfällige Differenzen auszutragen sind (anders bei Streitigkeiten mit Versicherern respektive Leistungserbringern: vgl. Art. 22 KVV). Da die GE KVG in diesen Fällen die gleiche Stellung inne hat wie ein zugelassener Krankenversicherer, erscheint es jedoch sachgerecht, ihr ebenfalls Verfügungskompetenz zuzugestehen (in diesem Sinne auch Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 595 oben N. 611; ders., Rechtsprechung des Bundesgerichts zum KVG, 2. Aufl. 2018, S. 117 oben zu Art. 18 KVG [nachfolgend: Eugster, Rechtsprechung]).
Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin die Ablehnung der Rückerstattung der Behandlungskosten in Dubai somit prozessual zu Recht in Form einer Verfügung eröffnet bzw. - auf Einsprache hin - mittels Einspracheentscheids bestätigt.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. Art. 42 Abs. 1 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
3.
3.1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob Bundesrecht verletzt wurde, indem die Vorinstanz die Kostenvergütungspflicht der Beschwerdegegnerin in Bezug auf die am 27. Dezember 2017 im Spital B._ in Dubai durchgeführte ärztliche Behandlung verneint und den Einspracheentscheid vom 15. November 2018 bestätigt hat.
3.2. Unbestritten ist, dass angesichts der Gegebenheiten - die Beschwerdeführerin ist niederländische Staatsangehörige mit Wohnsitz in der Schweiz, die eine niederländische Altersrente bezieht und sich im Dezember 2017 in Dubai einer ärztlichen Untersuchung unterzogen hat - ein grenzüberschreitender Sachverhalt vorliegt.
4.
4.1. Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage von Art. 8 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits (FZA) ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II FZA (in der bis 31. März 2012 geltenden Fassung) in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 121; nachfolgend VO Nr. 1408/71), und (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (AS 2005 3909) oder gleichwertige Vorschriften an.
Mit Wirkung auf 1. April 2012 sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: VO Nr. 883/2004) sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11; nachfolgend: VO Nr. 987/2009) abgelöst worden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 129; <ref-ruling> E. 6.1 S. 55 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 248 f.).
4.2. Diese neuen Verordnungen - in der seit 1. Januar 2015 geltenden Fassung (somit einschliesslich der Änderung gemäss Verordnung [EU] Nr. 465/2012 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 22. Mai 2012 zur Änderung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit und der Verordnung [EG] Nr. 987/2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 [AS 2015 345]) - sind auf den hier zu beurteilenden Fall in zeitlicher, persönlicher und sachlicher Hinsicht anwendbar (vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1.2 und 6.1.3 S. 272 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 129 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 56; <ref-ruling> E. 3.1 S. 615 f. mit weiteren Hinweisen).
4.2.1.
4.2.1.1. Titel II der VO Nr. 883/2004 (Art. 11-16) enthält allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwenden Rechtsvorschriften. Dabei legt Art. 11 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 den kollisionsrechtlichen Grundsatz der Einheitlichkeit der anwendbaren Rechtsvorschriften in dem Sinne fest, dass für jede betroffene Person die Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaats massgebend sind.
4.2.1.2. Bei Arbeitnehmenden und Selbstständigerwerbenden gelten in der Regel die Rechtsvorschriften desjenigen Mitgliedstaats, in dem sie ihre Tätigkeit ausüben (Art. 11 Abs. 3 Bst. a VO Nr. 883/2004 [Beschäftigungsland- oder Erwerbsortprinzip]; BGE <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 56; <ref-ruling> E. 6.3 S. 102; Urteil 8C_273/2015 vom 12. August 2015 E. 3.2). Nichterwerbstätige sind sodann ebenfalls den Rechtsvorschriften (nur) eines Mitgliedstaats unterstellt. Nach Art. 11 Abs. 3 Bst. e VO Nr. 883/2004 unterliegen sie den Rechtsvorschriften des Wohnmitgliedstaats, sofern nichts anderes bestimmt ist. Dabei handelt es sich um einen eigenen Anspruch auf Grund des Wohnorts (<ref-ruling> E. 4.2.1.2 S. 130; <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 56 f.; <ref-ruling> E. 8.1 S. 103).
4.2.2. Die allgemeinen Vorschriften gemäss Titel II VO Nr. 883/2004 gelten jedoch nur insoweit, als die besonderen Bestimmungen für die einzelnen Leistungsarten, die Titel III bilden ("Besondere Bestimmungen über die verschiedenen Arten von Leistungen" [Art. 17-70]), nicht etwas anderes bestimmen (Urteil des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften [EuGH] C-345/09 vom 14. Oktober 2010 van Delft u.a., Slg 2010, I-9879, Randnr. 47 [zwar zur Vorgängerverordnung Nr. 1408/71, hier aber ebenfalls anwendbar, vgl. <ref-ruling> E. 6.3.2.1 S. 136]).
4.2.2.1. Titel III VO Nr. 883/2004 beinhaltet Kollisionsnormen für besondere Situationen im jeweiligen Zweig des Systems der sozialen Sicherheit (beispielsweise in Kapitel 1 [Art. 17-35] Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft und gleichgestellte Leistungen bei Vaterschaft). Der Charakter als Kollisionsnorm ist dabei nicht immer bereits aus dem Wortlaut klar erkennbar. Im Unterschied zu Titel II handelt es sich bei diesen Bestimmungen regelmässig nur um punktuelle Regelungen bezüglich einzelner Zweige der sozialen Sicherheit oder einzelner Rechtsgebiete (Näheres bei Frank Schreiber, in: Schreiber/Wunder/Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar [nachfolgend: Kommentar], 2012, N. 11 zu Vor Art. 11 VO Nr. 883/2004).
4.2.2.2. Art. 23 - 30 VO Nr. 883/2004 regeln im Sinne der beschriebenen speziellen gemeinschaftsrechtlichen Koordinationsbestimmungen den Sachleistungsanspruch der Rentnerinnen und Rentner und ihrer Familienangehörigen bei Krankheit. Gemäss Art. 24 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 erhält eine Person, die eine Rente oder Renten nach den Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten bezieht und die keinen Anspruch auf Sachleistungen nach den Rechtsvorschriften des Wohnmitgliedstaats hat, dennoch Sachleistungen für sich und ihre Familienangehörigen, sofern nach den Rechtsvorschriften des für die Zahlung ihrer Rente zuständigen Mitgliedstaats Anspruch auf Sachleistungen bestünde, wenn sie in diesem Mitgliedstaat wohnte. Die Sachleistungen werden vom Träger des Wohnorts für Rechnung des in Abs. 2 der Bestimmung genannten Trägers erbracht, als ob die betreffende Person Anspruch auf eine Rente und Sachleistungen nach den Rechtsvorschriften dieses Mitgliedstaats hätte (Art. 24 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 [sog. Sachleistungsaushilfe]). Hat der Rentner nur Anspruch auf Sachleistungen nach den Rechtsvorschriften eines einzigen Mitgliedstaats, so übernimmt der zuständige Träger dieses Mitgliedstaats die Kosten für die Sachleistungen (Art. 24 Abs. 2 Bst. a VO Nr. 883/2004). Art. 24 VO Nr. 883/2004 umfasst somit den Fall, dass Rentnerinnen und Rentner mangels hinreichender Beziehungen zum Rentensystem ihres Wohnortstaats keinen originären Anspruch auf Sachleistungen bei Krankheit im Wohnortstaat haben. Beim Bezug nur einer Rente ist der Träger für Leistungen bei Krankheit desjenigen Staats kostenpflichtig, der die Rente leistet. Der Rentnerin oder dem Rentner wird ein Anspruch auf Sachleistungsaushilfe gegenüber dem Träger des Wohnortstaats gewährt (Schreiber, in: Kommentar, a.a.O., N. 1 und 7 zu Art. 24 VO Nr. 883/2004).
4.2.3.
4.2.3.1. Die Anwendung der Kollisionsnormen der VO Nr. 883/2004, nach denen sich die anzuwendenden Rechtsvorschriften bestimmen, ist für die Mitgliedstaaten zwingend. Sie bilden ein geschlossenes System von Kollisionsnormen, das den nationalen Gesetzgebern die Befugnis nimmt, in diesem Bereich den Geltungsbereich und die Anwendungsvoraussetzungen ihrer nationalen Rechtsvorschriften im Hinblick darauf zu bestimmen, welche Personen ihnen unterliegen und in welchem Gebiet sie ihre Wirkung entfalten sollen (erwähntes EuGH-Urteil C-345/09 v an Delft u.a., Randnrn. 51 f., 56; <ref-ruling> E. 4.2.3.1 S. 131).
4.2.3.2. Bei den vorgenannten Art. 24 f. VO Nr. 883/2004 handelt es sich somit um - von den Mitgliedstaaten zu rezipierende - Bestimmungen, die abweichende Sonderregelungen für die den Rentnern bei Krankheit zustehenden Leistungen enthalten (<ref-ruling> E. 4.2.3.2 S. 131 f.).
4.2.4. Dem hat die Schweiz gesetzgeberisch Rechnung getragen.
4.2.4.1. Gemäss Art. 3 Abs. 1 KVG (in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 KVV) muss sich grundsätzlich jede Person mit Wohnsitz in der Schweiz innert drei Monaten nach der Wohnsitznahme oder der Geburt in der Schweiz für Krankenpflege versichern lassen, untersteht also dem Krankenversicherungsobligatorium nach KVG. Abs. 2 der Bestimmung stipuliert, dass der Bundesrat Ausnahmen von der Versicherungspflicht vorsehen kann. Er ist damit befugt, bestimmte Personen mit Wohnsitz in der Schweiz von der Versicherungspflicht auszunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.4.1 S. 132; <ref-ruling> E. 5.5 S. 37 f. mit Hinweisen; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts K 141/97 vom 3. Dezember 1999 E. 4b, in: SVR 2000 KV Nr. 30 S. 95).
4.2.4.2. Die Ausnahmen von der Versicherungspflicht wurden zum einen in der - hier interessierenden - Form der Nichtunterstellung geregelt, die nach Gesetz oder Verordnung automatisch eintritt (Art. 2 Abs. 1 KVV; vgl. auch Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 423 N. 46). So sind in der Schweiz niedergelassene Personen, die zwar keinen Anspruch auf eine schweizerische, aber nach dem FZA sowie seinem Anhang II einen Anspruch auf eine Rente eines Mitgliedstaats der Europäischen Gemeinschaft haben, von der Versicherungspflicht in der Schweiz befreit (Art. 2 Abs. 1 lit. e KVV).
5.
Die Vorinstanz erwog, die in der Schweiz wohnhafte, niederländische Beschwerdeführerin, die ausschliesslich eine Altersrente aus den Niederlanden beziehe, unterstehe als sogenannte Einfachrentnerin gestützt auf die einschlägigen gemeinschaftsrechtlichen wie auch schweizerischen Rechtsgrundlagen nicht der Versicherungspflicht in der Schweiz. Vielmehr bleibe sie grundsätzlich der Krankenversicherung des Mitgliedstaats, welcher die Rente ausrichte, d.h. hier der Niederlanden, angeschlossen. Gemäss den anwendbaren Koordinationsregeln von Art. 23 ff. der VO Nr. 883/2004 sei der Träger für Leistungen bei Krankheit desjenigen Staats kostenpflichtig, der die Rente leiste, wobei der Rentnerin oder dem Rentner ein Anspruch auf Sachleistungsaushilfe gegenüber dem Träger des Wohnortstaats gewährt werde. Dieser mit der VO Nr. 883/2004 implementierte Mechanismus beziehe sich indessen - so das kantonale Gericht im Folgenden - auf medizinische Behandlungen auf dem Territorium des Mitglied-/Wohnsitzstaats, sodass der räumliche Geltungsbereich nicht betroffen sei, soweit eine Behandlung, wie im vorliegenden Fall, in einem Drittstaat beansprucht werde. Der entsprechende Schluss ergebe sich aus Art. 24 VO Nr. 883/2004. Die Vereinigten Arabischen Emirate seien nicht Vertragsstaat des FZA, womit dieses und demzufolge die VO Nr. 883/2004 grundsätzlich nicht zur Anwendung gelangten. Dies betreffe namentlich auch das Diskriminierungsverbot nach Art. 2 FZA bzw. das insoweit gleich weit reichende Gleichbehandlungsgebot nach Art. 3 Abs. 1 VO Nr. 1408/71 und Art. 4 VO Nr. 883/2004, welches an die Staatsangehörigkeit anknüpfe und sich insbesondere auf die Rechtsvorschriften gemäss Anhang II (Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit) erstrecke (<ref-ruling> E. 6.1 S. 405 f. mit Hinweisen). Bei dieser Ausgangslage sei auch belanglos, dass die obligatorische Krankenpflegeversicherung unter bestimmten Voraussetzungen Kosten von einem in einem Drittstaat erbrachten Leistungen übernehme (Art. 36 KVV). Diese rein binnenrechtliche Norm sei von vornherein nicht anwendbar, da die Beschwerdeführerin, wie dargelegt, nicht nach dem KVG versichert sei. Art. 36 KVV behalte denn auch explizit die Bestimmungen über die internationale Leistungsaushilfe vor. Die in der VO Nr. 883/2004 stipulierte Leistungsaushilfe beschränke sich nach dem Gesagten jedoch auf das eurointernationale Verhältnis der Mitgliedstaaten. Eine weitergehende internationale Leistungsaushilfe sei sodann mangels Sozialversicherungsabkommens zwischen der Schweiz und den Vereinigten Arabischen Emiraten nicht vorgesehen. Ebenso wenig sei in der vorliegenden Konstellation ein Ausnahmefall im Sinne der Rechtsprechung gegeben, der es auf Grund einer spezifischen sozialrechtlichen Anknüpfung gebieten würde, die einschlägigen Normen der VO Nr. 883/2004 auch in Bezug auf Drittstaaten anzuwenden.
6.
6.1. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin letztinstanzlich zum einen vor, auf Grund ihres schweizerischen Wohnsitzes unterstehe sie der hiesigen Rechtsordnung und sei damit in der Schweiz obligatorisch krankenpflegeversichert.
6.2. Dem ist entgegen zu halten, dass die Krankenpflegeversicherung nach KVG in der Schweiz zwar grundsätzlich obligatorisch ist. Dies gilt jedoch nur für Personen, welche die im Gesetz und in den Ausführungsverordnungen festgelegten Voraussetzungen erfüllen. Wie hiervor aufgezeigt (vgl. E. 4.2.4), kann der Bundesrat gemäss Art. 3 Abs. 2 KVG Ausnahmen vorsehen, was mit Art. 2 KVV geschehen ist. Gemäss dessen Abs. 1 lit. c - f KVV sind sämtliche Personen, die in der Schweiz wohnen, aber gestützt auf das europäische Koordinationsrecht der Versicherungspflicht eines anderen Mitgliedstaats unterstehen, automatisch von der Versicherungspflicht in der Schweiz ausgenommen. Dazu gehören explizit auch - in Umsetzung von Art. 24 Abs. 2 Bst. a VO Nr. 883/2004, welche Bestimmung als Kollisionsnorm für bestimmte Situationen der allgemeinen Kollisionsregel gemäss Art. 11 Abs. 3 Bst. e VO Nr. 883/2004 vorgeht (vgl. E. 4.2.1 ff. hiervor) - ausländische Rentenbezügerinnen und -bezüger (lit. e). In wenigen, abschliessend aufgeführten Spezialfällen besteht die Möglichkeit eines freiwilligen Anschlusses an die Krankenpflegeversicherung (Art. 3 [Grenzgänger und -gängerinnen], 4 Abs. 3 [entsandte Arbeitnehmer und -nehmerinnen] und Art. 6 KVV [Personen mit Vorrechten nach internationalem Recht]). Personen mit Wohnsitz in der Schweiz, die eine ausländische Rente erhalten, fallen nicht darunter, sondern sind im Gegenteil gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. e KVV gerade von der Versicherungspflicht (und -möglichkeit) ausgenommen (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 133 f.; zudem Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 442 N. 110, S. 594 N. 609; Edgar Imhof, Über die Kollisionsnormen der Verordnung Nr. 1408/71 [anwendbares Sozialrecht, zugleich Versicherungsunterstellung], in: SZS 2008 S. 313 ff., insb. S. 336 unten f.).
7.
Die Beschwerdeführerin macht ferner geltend, auch für den Fall, dass ihr lediglich der Anspruch auf Sachleistungsaushilfe gegenüber der Schweiz zustehe mit anschliessender Kostenrückerstattung durch die Niederlande als rentenleistendem Staat, sei die Schweiz verpflichtet, im Rahmen der Sachleistungsaushilfe die in Dubai angefallenen Behandlungskosten zu übernehmen.
8.
8.1. Die Vorinstanz hält dem entgegen, die in Art. 23 ff. VO Nr. 883/2004 stipulierten Koordinationsregeln - und damit auch die darin geregelte Sachleistungsaushilfe bei Rentnerinnen und Rentnern - kämen lediglich zum Tragen bei medizinischen Behandlungen auf dem Territorium eines Mitglied-/Wohnsitzstaats. Soweit eine solche, wie im vorliegenden Fall, in einem Drittstaat erfolge, entfalle der entsprechende Mechanismus mangels räumlichen Geltungsbereichs (vgl. auch E. 5 hiervor).
8.2. Die VO Nr. 883/2004 enthält keine ausdrückliche Bestimmung bezüglich ihres räumlichen (territorialen) Geltungsbereichs. Die Frage danach stellt sich immer dann, wenn betroffene Personen sich auf die Verordnung berufen möchten, aber Vorgänge im Raum stehen, die sich ausserhalb des Gebiets der EU-Mitgliedstaaten abgespielt haben (vgl. Maximilian Fuchs, in: Europäisches Sozialrecht [nachfolgend: Sozialrecht], Maximilian Fuchs [Hrsg.], 7. Aufl. 2018, N. 46 Einführung).
8.2.1. Im grundlegenden Urteil des EuGH Roosmalen (vom 23. Oktober 1986 C-300/84, Slg. 1986 03097) wurde hervorgehoben, dass es für die Bejahung des räumlichen Geltungsbereichs - und damit auch für die Anwendung der VO Nr. 883/2004 - nicht auf den Ort der Tätigkeit ankomme, sondern auf die Beziehungen der betreffenden Person zu dem Mitgliedstaat, unter dessen sozialrechtlichem Regime sie relevante Zeiten zurückgelegt habe (Randnr. 29). Das ausschlaggebende Kriterium für die Anwendbarkeit der Verordnung bestehe - so das Gericht im Folgenden (Randnr. 30) - in der Bindung der versicherten Person an ein System der sozialen Sicherheit eines Mitgliedstaats. Dieser Grundsatz wurde in der Folge bestätigt (Urteil vom 14. November 1990 C-105/89 Buhari Haji, Slg.1990 I-04211; ferner Urteil vom 29. Juni 1994 C 60/93 Aldewereld, Slg.1994 I-2991, besprochen und adaptiert in <ref-ruling>). Damit kommt es zu einer scheinbaren Erstreckung des räumlichen Geltungsbereichs der Verordnung auf Gebiete ausserhalb der Mitgliedstaaten. Tatsächlich aber geht es nicht um eine Erweiterung des Geltungsbereichs, sondern um die Frage der funktionalen Bestimmung der Zugehörigkeit zu einer bestimmten Sozialrechtsordnung des Mitgliedstaats. Die funktionale Zuordnung ist nicht so sehr vom Ort abhängig, an dem sich der Einzelne befindet, sondern von anderen Merkmalen, welche die Zugehörigkeit zu einem bestimmten Sozialrechtssystem ausdrücken (in diesem Sinne auch Fuchs, Sozialrecht, a.a.O., N. 48 Einführung; Susanne Dern, in: Kommentar, a.a.O., N. 40 zu Art. 1 VO Nr. 883/2004; Bettina Kahil-Wolff, Droit social européen, Union européenne et pays associés, 2017, S. 358 Ziff. 566 und S. 359 Ziff. 569). Im Urteil Keller (vom 12. April 2005 C-145/03, Slg. I 2005 I-02529 [betreffend lebensnotwendiger Behandlung in einem Drittstaat unter dem Blickwinkel von Art. 22 VO Nr. 1408/71]) wies der EuGH denn auch ausdrücklich darauf hin, der blosse Umstand, dass die fragliche Behandlung ausserhalb des Gemeinschaftsgebiets erfolgt sei, reiche nicht aus, um die Anwendung der Verordnungen auszuschliessen, da das entscheidende Kriterium für deren Anwendbarkeit in der Bindung der betreffenden versicherten Person an ein System der sozialen Sicherheit eines Mitgliedstaats liege (Randnr. 38 mit weiteren Hinweisen).
8.2.2. Daraus lässt sich für den vorliegend zu beurteilenden Fall ohne Weiteres der Schluss ziehen, dass der Umstand, dass sich die in der Schweiz wohnhafte niederländische Beschwerdeführerin, welche über ihren niederländischen Rentenbezug dem Krankenversicherungssystem in den Niederlanden angeschlossen ist, in Dubai einer medizinischen Behandlung unterzogen hat, die Anwendbarkeit der VO Nr. 883/2004 nicht ausschliesst. Die in Art. 24 der Verordnung enthaltene Regelung - und damit auch die darin vorgesehene, durch den Träger des Wohnortstaats für Leistungen bei Krankheit zu erbringende Sachleistungsaushilfe - gilt daher auch für die Beschwerdeführerin.
9.
9.1. Im Rahmen der erwähnten Sachleistungsaushilfe werden in der Schweiz als Wohnstaat Sachleistungen durch die GE KVG nach den schweizerischen Rechtsvorschriften erbracht, und zwar so, als ob die betroffene Person in der Schweiz versichert wäre (vgl. Art. 17 und 19 Abs. 1 Satz 2 VO Nr. 883/2004). Es handelt sich um eine punktuelle Anwendung des schweizerischen Leistungssystems (sog. Versichertenfiktion [punktuelle Integration über eine Fiktion des Mitgliedsstatus]; siehe Karl-Jürgen Bieback, in: Sozialrecht, a.a.O., N. 14 und 16 zu Art. 17 VO Nr. 883/2004, N. 11 zu Art. 19 VO Nr. 883/2004 sowie N. 4 zu Art. 24 VO Nr. 883/2004; Schreiber, in: Kommentar, a.a.O., N. 7 zu Art. 17 VO Nr. 883/2004 und N. 10 zu Art. 24 VO Nr. 883/2004; Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 583 N. 570, S. 584 f. N. 576 f.; in diesem Sinne auch Urteile 9C_562/2010 vom 29. April 2011 E. 3.2 und 5.1, in: SVR 2012 KV Nr. 8 S. 25, und 9C_61/2007 vom 25. Februar 2008 E. 2.3). Wer in einem Mitgliedstaat krankenversichert ist, hat demnach Anrecht darauf, in jedem anderen Mitgliedstaat, in dem er oder sie sich aufhält, die Krankenversicherungsleistungen des dortigen Systems aushilfsweise in Anspruch nehmen zu können (vgl. etwa Ursula Hohn, Rechtsprobleme bei der Umsetzung des Koordinationsrechts in der Krankenversicherung, in: Das europäische Koordinationsrecht der sozialen Sicherheit und die Schweiz, 2006 S. 61 ff., insb. S. 73). Nichts Abweichendes ergibt sich aus der vom BSV in seiner Vernehmlassung angeführten Rechtsprechung des EuGH. So hält dieser u.a. fest, dass ein "Zugang zur Behandlung in den anderen Mitgliedstaaten unter Voraussetzungen der Kostenübernahme" dazu beitrage, "die Freizügigkeit der Sozialversicherten zu fördern [...] und in gleichem Masse die Erbringung von grenzüberschreitenden medizinischen Dienstleistungen zwischen den Mitgliedstaaten zu erleichtern" (Urteil C-56/01 vom 23. Oktober 2003 Inizan, Slg. 2003 I-12403 Randnr. 21; ferner Urteil C-368/98 vom 12. Juli 2001 Vanbraekel, Slg. 2001 I-5363). Die Sachleistungsaushilfe soll es den betroffenen Personen vielmehr ermöglichen, in den anderen Mitgliedstaaten Sachleistungen zu erhalten (Urteil C-156/01 vom 3. Juli 2003 Van der Duin, Slg. 2003 I-7045 Randnr. 50).
9.2. Die Beschwerdeführerin ist somit, was ihre ärztliche Untersuchung in Dubai und die dadurch angefallenen Kosten anbelangt, im Rahmen der Sachleistungsaushilfe so zu behandeln, als wenn sie dem schweizerischen Krankenversicherungsrecht unterstellt wäre.
10.
10.1. Das schweizerische KVG beinhaltet, worauf die Beschwerdeführerin sich denn auch beruft, insbesondere folgende Bestimmung: Gemäss aArt. 34 Abs. 2 Satz 1 KVG (in der bis 31. Dezember 2017 in Kraft gestandenen Fassung) kann der Bundesrat bestimmen, dass die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Kosten von Leistungen nach Art. 25 Abs. 2 oder Art. 29 KVG übernimmt, die aus medizinischen Gründen im Ausland erbracht werden. In der seit 1. Januar 2018 geltenden Fassung von Art. 34 Abs. 2 lit. a KVG kann der Bundesrat vorsehen, dass die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Kosten von Leistungen nach Art. 25 Abs. 2 und Art. 29 KVG übernimmt, die aus medizinischen Gründen oder im Rahmen der grenzüberschreitenden Zusammenarbeit für in der Schweiz wohnhafte Versicherte im Ausland erbracht werden. Gestützt auf diese Delegationsnorm hat der Bundesrat Art. 36 KVV mit der Überschrift "Leistungen im Ausland" erlassen. Nach dessen Abs. 2 übernimmt die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Kosten von Behandlungen, die in Notfällen im Ausland erbracht werden. Ein Notfall liegt vor, wenn Versicherte bei einem vorübergehenden Auslandsaufenthalt einer medizinischen Behandlung bedürfen und eine Rückreise in die Schweiz nicht angemessen ist. Kein Notfall besteht, wenn sich Versicherte zum Zweck dieser Behandlung ins Ausland begeben. Laut Art. 36 Abs. 4 Satz 1 KVV wird für Leistungen nach Abs. 2 der Bestimmung höchstens der doppelte Betrag der Kosten übernommen, die in der Schweiz vergütet würden.
Der Begriff des Auslandaufenthalts gemäss Art. 36 Abs. 2 KVV definiert sich mit Bezug auf den Wohnortstaat der betroffenen Person und umfasst daher auch sog. Drittstaaten (u.a. Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 575 N. 545).
10.2. Weshalb Art. 36 Abs. 2 KVV im Falle der Beschwerdeführerin keine Anwendung finden sollte, ist - entgegen der Betrachtungsweise von Vorinstanz, BSV und Beschwerdegegnerin - nicht einsichtig.
10.2.1. Das Argument, es handle sich dabei um eine rein binnenrechtliche Norm, welche von vornherein nicht einschlägig sei, da die Beschwerdeführerin nicht nach dem KVG versichert sei, greift im Rahmen der Sachleistungsaushilfe, die ein punktuelles Heranziehen der Bestimmungen zur schweizerischen obligatorischen Krankenpflegeversicherung vorsieht, gerade nicht.
10.2.2. Auch lässt sich nichts Gegenteiliges aus Abs. 5 von Art. 36 KVV schliessen, worin der Vorbehalt der Bestimmungen über die internationale Leistungsaushilfe stipuliert wird. Zwar ist das Verhältnis von Art. 36 Abs. 2 KVV und der internationalen Leistungshilfe, wie in der Lehre verschiedentlich ausgeführt, nicht restlos geklärt (vgl. u.a. Eugster, Rechtsprechung, a.a.O., Rz. 39 zu Art. 34 KVG; Silvia Bucher, Hospitalisation im europäischen Ausland, in: Ausserkantonale Hospitalisation: Eine Tür zu mehr Wettbewerb im Gesundheitswesen?, 2006, S. 47 f. Rz. 66 ff.). Aus der Botschaft vom 23. Juni 1999 zur Genehmigung der sektoriellen Abkommen zwischen der Schweiz und der EG ist ersichtlich, dass der Bundesrat davon ausging, der Versicherungsschutz der Versicherten würde sich mit der Einführung der internationalen Leistungsaushilfe verbessern (BBl 1999 6128 ff., insb. 6154 Ziff. 1.4.7.3 und 6355 f. Ziff. 2.7.4.4). Diesen Willen des Verordnungsgebers gilt es im Rahmen der Auslegung von Art. 36 Abs. 5 KVV zu berücksichtigen. Sinn und Zweck des in der Bestimmung statuierten Vorbehalts der internationalen Leistungsaushilfe ist daher darin zu sehen, dass damit eine Verbesserung - sicher aber keine Verschlechterung - des Versicherungsschutzes bei Auslandsbehandlung angestrebt wird. Der aushelfende Mitgliedstaat hat in keinem Fall mehr oder anderes zu leisten, als sein System für die eigenen Bürger vorsieht (vgl. Eugster, Krankenversicherung, a.a.O., S. 582 N. 566), aber eben auch nicht weniger. Der Regelung von Art. 36 Abs. 2 KVV betreffend Übernahme der Kosten von Notfallbehandlungen im Ausland kann daher nicht mit der Begründung die Anwendung versagt werden, sie würde durch die internationale Leistungsaushilfe gänzlich verdrängt. Art. 36 Abs. 5 KVV ist vielmehr so zu verstehen, dass das nationale Recht nur insofern der internationalen Leistungsaushilfe zu weichen hat, als sich diese als das für die betroffene Person günstigere Recht erweist. Die koordinationsrechtlichen Verordnungen stehen einer Anwendung von Art. 36 Abs. 2 KVV mithin nicht entgegen, wenn der Anspruch auf Leistungen aus nationalem Recht gleich hoch oder höher ist als der, den die betroffene Person hätte, wenn die Erstattung der Kosten unter den Voraussetzungen der Sachleistungsaushilfe gemäss Koordinationsrecht erfolgt wäre (zur Thematik u.a. Eugster, Rechtsprechung, a.a.O., Rz. 40 f. zu Art. 34 KVG).
10.3. Nach dem Dargelegten ist die in Art. 36 Abs. 2 KVV vorgesehene Kostenübernahme von notfallmässigen Behandlungen im Ausland im Rahmen der Sachleistungsaushilfe grundsätzlich auch auf die Beschwerdeführerin anwendbar. Die obligatorische Krankenpflegeversicherung wird daher für die in Dubai angefallenen Behandlungskosten aushilfsweise leistungspflichtig, sofern ein Notfall gemäss der Bestimmung vorliegt. Dies wurde bislang nicht geprüft. Insbesondere nicht geäussert haben sich Beschwerdegegnerin und Vorinstanz namentlich zu den Merkmalen der Unaufschiebbarkeit der Behandlung aus medizinischen Gründen und der Unangemessenheit der Rückkehr in die Schweiz (siehe etwa Urteile 9C_566/2010 vom 25. Februar 2011 E. 4.2 sowie des Eidg. Versicherungsgerichts K 24/04 vom 20. April 2005 E. 4.2 und K 65/03 vom 5. August 2003 E. 2.2; ferner Eugster, Rechtsprechung, a.a.O., Rz. 8 zu Art. 34 KVG). Ein Notfall wird in der Regel durch eine plötzlich auftretende, nicht vorhersehbare Behandlungsnotwendigkeit ausgelöst (Urteile 9C_202/2015 vom 26. Juni 2015 E. 3.2 und 9C_11/2007 vom 4. März 2008 E. 3.2 sowie des Eidg. Versicherungsgerichts K 65/03 vom 5. August 2003 E. 2.2; weitere Hinweise in Eugster, Rechtsprechung, a.a.O., Rz. 8 zu Art. 34 KVG).
Die Sache ist zur entsprechenden Beurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Diese wird dabei insbesondere auch die letztinstanzlich eingereichten Unterlagen der Beschwerdeführerin (eigene Angaben zum "Unfallhergang", Behandlungsrechnung des Spitals B._, Dubai, vom 27. Dezember 2017, Bericht des Dr. med. C._, FMH Allgemeine & Innere Medizin, vom 8. Februar 2019) zu berücksichtigen haben. Mit dieser Vorgehensweise bleiben den Parteien sämtliche Rechte, insbesondere auch der Anspruch auf den doppelten Instanzenzug (<ref-ruling> E. 2c S. 417 mit Hinweisen; Urteile 9C_263/2017 vom 21. März 2018 E. 7.2.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 KV Nr. 14 S. 82, und 9C_154/2014 vom 3. September 2014 E. 2.2), gewahrt.
11.
In Anbetracht dieses Ergebnisses erübrigen sich Ausführungen zu der in der Beschwerde aufgeworfenen Frage der Verletzung der in Art. 76 Abs. 4 VO Nr. 883/2004 verankerten Informations- und Beratungspflichten respektive zu dem in Art. 76 Abs. 6 VO Nr. 883/2004 statuierten Prinzip der loyalen Zusammenarbeit der zuständigen Träger.
12.
12.1. Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger (bzw. hier die GE KVG) mit noch offenem Ausgang gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; u.a. Urteile 9C_263/2017 vom 21. März 2018 E. 8.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 KV Nr. 14 S. 82, und 9C_244/2017 vom 26. Oktober 2017 E. 6.1 mit Hinweisen).
12.2.
12.2.1. Die Gerichtskosten sind daher der Beschwerdegegnerin zu überbinden.
12.2.2. Ein Anspruch auf Parteientschädigung besteht letztinstanzlich demgegenüber nicht, da die Beschwerdeführerin vor dem Bundesgericht mangels Nachweises eines entsprechenden Auftragsverhältnisses formell nicht als anwaltlich vertreten zu betrachten ist. Daran ändert der Hinweis in der Eingabe der Beschwerdeführerin vom 14. Juni 2019, "Mein Ratgeber prüft nun die von Ihnen gesendeten Dokumente", nichts. Überdies liegen keine besonderen Verhältnisse vor, die eine Entschädigung für weitere Umtriebe rechtfertigen (Art. 1 und 11 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht, SR 173.110.210.3; Urteil 9C_263/2017 vom 21. März 2018 E. 8.3.1 mit diversen Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2018 KV Nr. 14 S. 82).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 25. März 2019 und der Einspracheentscheid der Gemeinsamen Einrichtung KVG vom 15. November 2018 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Gemeinsame Einrichtung KVG zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Februar 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl