Faits :
A.
A._, née en 1989, est assurée auprès de CSS Assurance-maladie SA (ci-après: la caisse-maladie) pour l'assurance obligatoire des soins. En raison d'un syndrome adréno-génital partiel d'apparition tardive de l'adulte, associé à une hyperandrogénie, et d'un syndrome métabolique débutant avec résistance à l'insuline, elle a subi une prise de poids significative entre 2008 et 2009. Après la correction des anomalies endocriniennes et métaboliques, ainsi qu'une prise en charge diététique, l'assurée a perdu 30 kg au cours des cinq années suivantes. Elle a conservé un excès cutané au niveau des seins et des cuisses.
Le 14 décembre 2015, le docteur B._, spécialiste en chirurgie plastique, reconstructive et esthétique, a demandé à la caisse-maladie la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des coûts d'une intervention de pexie mammaire bilatérale et de résection cutanée en excès au niveau des cuisses afin d'améliorer la qualité de vie de l'assurée d'un point de vue social, intime et fonctionnel. Les docteurs C._, spécialiste en endocrinologie-diabétologie (avis du 7 décembre 2015), et D._, spécialiste en médecine interne générale et en endocrinologie-diabétologie (avis du 12 avril 2016), ont confirmé que la prise de poids de l'assurée avait été la conséquence d'une maladie et que le traitement chirurgical envisagé était nécessaire. La caisse-maladie a refusé la prise en charge des interventions chirurgicales au motif qu'elles relevaient de la chirurgie esthétique (décision du 28 juin 2016). En se référant à l'avis des docteurs E._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie (du 12 janvier 2016), et F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (du 30 août 2016), l'assurée a contesté cette décision. La caisse-maladie a, en se fondant sur l'avis du docteur G._, spécialiste en médecine physique, réadaptation et médecin-conseil (du 1 er novembre 2016), confirmé sa position (décision sur opposition du 12 décembre 2016).
B.
L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et produit une prise de position du docteur F._ du 9 janvier 2017. Statuant le 20 juillet 2018, la Cour cantonale a admis le recours (ch. 1 du dispositif du jugement).
C.
La caisse-maladie forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à la confirmation de la décision sur opposition du 12 décembre 2016. A titre subsidiaire, dans le cadre du recours constitutionnel subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle complète l'instruction de la cause et statue au sens des considérants. Les recours sont assortis d'une requête d'effet suspensif.
Le 10 octobre 2018, A._ a déposé sa réponse aux recours, concluant au rejet de ceux-ci dans la mesure où ils sont recevables, et s'est déterminée sur la requête d'effet suspensif. A l'appui de sa réponse, elle a déposé un décompte de prestations établi par sa caisse-maladie le 23 septembre 2016. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Formé contre un arrêt final (<ref-law>) pris en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine de l'assurance obligatoire des soins (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par la recourante est irrecevable (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 598 et les références). Il s'ensuit que la pièce produite par l'intimée pour la première fois à l'appui de sa réponse du 10 octobre 2018 ne peut être prise en considération. Le fait que ce décompte de prestations est connu de la recourante ne change en effet rien à son caractère nouveau dans la présente procédure, dès lors qu'il n'a pas été produit en instance cantonale sans que l'intimée n'indique les raisons pour lesquelles elle n'aurait pu faire verser la pièce au dossier (cf. arrêt 9C_952/2015 du 2 mai 2016 consid. 1).
3.
3.1. Le litige porte sur la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des frais médicaux relatifs à une pexie mammaire bilatérale (correction d'une ptôse mammaire) et à une résection cutanée en excès au niveau des cuisses. A cet égard, les premiers juges ont exposé, par renvoi à la décision sur opposition du 12 décembre 2016, de manière complète les règles légales et les principes jurisprudentiels sur la notion de maladie (<ref-law> et <ref-law>) et les conditions dans lesquelles l'assurance obligatoire des soins prend en charge les coûts des prestations qui servent à diagnostiquer ou à traiter une maladie et ses séquelles (<ref-law>). Il suffit d'y renvoyer.
3.2. On ajoutera que les défauts esthétiques en tant que conséquence d'une maladie ou d'un accident n'ont pas valeur de maladie. La jurisprudence reconnaît cependant que l'assurance obligatoire des soins est tenue de prendre en charge un traitement chirurgical lorsque, servant à l'élimination d'une atteinte secondaire due à la maladie ou à un accident, il permet de corriger des altérations externes de certaines parties du corps - en particulier le visage - visibles et spécialement sensibles sur le plan esthétique; aussi longtemps que subsiste une imperfection de ce genre due à la maladie ou à un accident, ayant une certaine ampleur et à laquelle une opération de chirurgie esthétique peut remédier, l'assurance doit assumer les frais de cette intervention, à condition qu'elle eût à répondre également des suites immédiates de l'accident ou de la maladie. Il faut également réserver les situations où l'altération, sans être visible ou particulièrement sensible ou même sans être grave, provoque des douleurs ou des limitations fonctionnelles qui ont clairement valeur de maladie. Il en est ainsi des cicatrices qui provoquent d'importantes douleurs ou qui limitent sensiblement la mobilité (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 134; <ref-ruling> consid. 1c p. 232; arrêts 9C_255/2016 du 17 février 2017 consid. 3.2, 9C_319/2015 du 9 mai 2016 consid. 3.1 et 3.2 et les références).
4.
4.1. La juridiction cantonale a retenu que les coûts afférents aux soins médicaux requis par l'assurée étaient à la charge de l'assurance obligatoire des soins car les troubles psychiques présentés par A._ avaient de bonne chance d'être améliorés grâce à des interventions chirurgicales de correction. Même si les médecins traitants avaient admis que l'excès cutané de la recourante n'était pas massif, il ne s'agissait pas de séquelles physiques imaginaires. La ptôse mammaire était en effet bien visible sur les photographies versées au dossier et son impact sur l'état psychique d'une jeune femme de moins de trente ans ne pouvait être négligé (phobies sociales). Il n'y avait dès lors pas lieu de s'écarter des conclusions du docteur F._, selon lesquelles l'intervention chirurgicale correctrice prescrite par le docteur B._ était le seul traitement efficace susceptible d'empêcher l'assurée de se diriger vers un état dépressif sévère. Quant au médecin-conseil de l'assureur, il n'avait fait que reprendre les recommandations de la Société Suisse des médecins-conseils et médecins d'assurance en matière de chirurgie plastique et reconstructive, sans examiner le cas particulier avec soin; ses conclusions n'étaient dès lors pas convaincantes.
4.2. Contestant le point de vue de la juridiction cantonale, la caisse-maladie soutient qu'en acceptant la prise en charge de défauts esthétiques minimes, comme c'est le cas en particulier de l'excès cutané à peine décelable au niveau des cuisses, la juridiction cantonale a ouvert la porte à une prise en charge systématique des interventions esthétiques dès le moindre diagnostic psychiatrique. Les premiers juges n'auraient de plus pas concrètement examiné si les défauts esthétiques constatés étaient propres à causer les troubles psychiatriques mentionnés par le docteur F._ et si d'autres traitements conservateurs existaient.
4.3. De son côté, l'intimée fait valoir notamment qu'elle a subi une atteinte psychique (phobies sociales) ayant nécessité un examen médical auprès du docteur F._, selon lequel le traitement nécessaire consiste dans les interventions chirurgicales litigieuses. Aussi, les premiers juges n'ont-ils pas méconnu la notion juridique de maladie et leur jugement, fondé sur les conclusions d'un psychiatre, est dépourvu d'arbitraire.
5.
5.1. Les parties ne contestent pas le fait que les excès cutanés au niveau des cuisses et des seins de l'intimée ne sont pas "massifs". Le préjudice esthétique présenté par A._ ne revêt dès lors pas une certaine ampleur ou un état pathologique pour lequel une correction chirurgicale est médicalement justifiée (consid. 3.2 supra). Seul est ainsi litigieux le point de savoir si les excès cutanés sont à l'origine de troubles (en l'occurrence psychiques) ayant eux-mêmes valeur de maladie au sens de l'<ref-law> et auxquels seule une opération de chirurgie esthétique peut remédier.
5.2. La notion de maladie (<ref-law> et <ref-law>) est une notion juridique qui ne se recoupe pas nécessairement avec la définition médicale de la maladie (<ref-ruling> consid. 3 p. 285; <ref-ruling> consid. 3b p. 120 et les références). Elle suppose, d'une part, une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique dans le sens d'un état physique, psychique ou mental qui s'écarte de la norme et, d'autre part, la nécessité d'un examen ou d'un traitement médical (<ref-law>). La prise en charge des conséquences d'une maladie suppose également que celles-ci relèvent d'une altération de la santé et puissent ainsi être qualifiées de maladie (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 298; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 84 et la référence). Pour qu'une altération de la santé ou un dysfonctionnement du corps humain soient considérés comme une maladie au sens juridique, il faut qu'ils aient valeur de maladie ("Krankheitswert") ou, en d'autres termes, atteignent une certaine ampleur ou intensité et rendent nécessaires des soins médicaux ou provoquent une incapacité de travail (arrêt 9C_465/2010 du 6 décembre 2010 consid. 4.1 et les références; EUGSTER, Krankenversicherung [E], in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3e éd. 2016, p. 497 n° 305).
Un traitement ou un examen médical est nécessaire lorsque l'atteinte à la santé limite à ce point les fonctions physiques ou mentales que le patient a besoin d'un soutien médical ou que le processus de guérison n'est plus possible sans un tel appui ou du moins pas avec de réelles chances de succès, ou encore qu'on ne saurait exiger du patient qu'il vive sans avoir pu essayer au moins un type de traitement (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 298 et les références).
5.3. En l'espèce, il est indéniable que l'intimée présente une perturbation relativement importante de sa qualité de vie en raison de sa difficulté à s'adapter aux modifications de son corps (excès cutanés) apparues à la suite de maladies somatiques. Selon les faits constatés par la juridiction cantonale, l'intimée a en particulier adopté des comportements d'évitement de situations d'interaction sociale par crainte d'être exposée et développé une peur de la critique, une tendance à l'agoraphobie et une diminution de l'estime de soi. En se fondant sur l'avis du docteur F._, la juridiction cantonale a dès lors retenu sans arbitraire que l'assurée souffrait de phobies sociales.
5.4. Les éléments constatés par la juridiction cantonale ne suffisent cependant pas à admettre que cette atteinte à la santé rend objectivement nécessaire des interventions chirurgicales de type esthétique à la charge de l'assurance obligatoire des soins.
5.4.1. Comme le fait valoir à juste titre la recourante, le docteur F._ a tout d'abord indiqué que c'était la décision du 28 juin 2016, rendue par la caisse-maladie, qui avait décompensé la situation sur le plan psychiatrique et justifié la rédaction de son avis du 30 août 2016 (voir avis du 9 janvier 2017). Le psychiatre a mentionné que les médecins traitants n'avaient pas jugé "utile" une évaluation ou un suivi psychiatrique. Dans son avis du 14 décembre 2015, comme le rappelle la recourante, le docteur B._ a d'ailleurs mentionné un simple sentiment de gêne psychologique et fonctionnelle. Il faut donc en conclure que l'intimée ne présentait pas en raison de ses phobies sociales une altération franche de l'adaptation sociale ou de limitations fonctionnelles déterminantes. D'un point de vue psychiatrique, l'assurée ne nécessitait par conséquent pas, contrairement à ce qu'elle allègue dans sa réponse, un traitement médical particulier. A._ a d'ailleurs travaillé à 100 % et ses différents comportements d'évitement ne l'ont pas empêché de maintenir selon le docteur F._ "une bonne hygiène de vie" (avis du 30 août 2016).
5.4.2. Après le prononcé de la décision du 28 juin 2016, l'intimée a consulté pour la première fois un psychiatre. En dépit de cette décision qui avait décompensé selon le médecin la situation sur le plan psychiatrique, le docteur F._ a confirmé que A._ n'avait besoin ni d'un traitement médicamenteux ni d'une psychothérapie. En se référant aux conclusions du psychiatre, les premiers juges ont retenu que c'était cependant parce que l'assurée consacrait une grande majorité de son temps libre à des activités sportives et à des soins corporels ou diététiques (au moins deux heures par jour) qu'elle se dirigeait vers un état d'épuisement professionnel de type "burn-out" et qu'elle s'isolait socialement. Le seul traitement efficace, qui empêcherait l'assurée de se diriger vers un état dépressif sévère, était par conséquent d'effectuer les interventions chirurgicales correctrices prescrites par le docteur B._ et considérées comme justifiées par les autres médecins consultés par l'intimée.
En l'espèce, si le psychiatre a certes mentionné le risque d'une évolution vers un état dépressif suffisamment sévère pour empêcher le maintien de l'actuelle bonne hygiène de vie (avis du 30 août 2016, p. 2), ainsi qu'une possible aggravation des phobies sociales, il s'agit de prévisions qui recèlent un caractère incertain marqué. Elles ne sauraient dès lors être retenues dans l'examen de la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins d'un traitement médical motivé par des considérations esthétiques (arrêt K 135/04 du 17 janvier 2006 consid. 2.2, in RAMA 2006 KV 358 p. 55). En attestant de l'apparition possible d'éléments précurseurs d'un état d'épuisement de type "burn-out", le psychiatre retient au demeurant un facteur influant sur l'état de santé (état d'épuisement de type burn-out [CIM-10, facteur Z 73.0]), qui ne constitue pas une atteinte à la santé au sens de l'<ref-law> (arrêt 8C_302/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.3, in SVR 2012 IV n° 22 p. 95). On ne saurait en tout état de cause mettre à la charge de l'assurance obligatoire des soins des interventions chirurgicales de type esthétique qui auraient pour but premier d'éviter la réalisation de difficultés liées à l'orientation d'un mode de vie (CIM-10, facteurs Z 73 ss). Considérer de tels facteurs influant sur l'état de santé comme une atteinte à la santé mentale ayant valeur de maladie aboutirait en effet à reconnaître un droit à des prestations de l'assurance obligatoire des soins dans tous les cas où, indépendamment de douleurs ou de limitations fonctionnelles ayant clairement valeur de maladie (consid. 3.2 supra), il existerait un défaut esthétique relativement important (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 123; arrêt K 170/92 du 24 novembre 1993 consid. 3e, in RAMA 1994 K 931 p. 55). On ne saurait dès lors suivre l'appréciation des premiers juges.
5.4.3. Ensuite des considérations qui précèdent, au contraire des premiers juges, on ne saurait retenir une circonstance particulière qui permettrait de s'écarter du principe selon lequel les effets secondaires d'un amaigrissement rapide après régime intensif ou chirurgie, l'élimination chirurgicale des replis abdominaux adipeux, l'affaissement des cuisses ou une ptôse mammaire n'ouvrent pas le droit à des prestations de l'assurance-maladie obligatoire (arrêt 9C_319/2015 précité consid. 3 et les références). La caisse-maladie recourante était par conséquent fondée à nier le droit de l'intimée à la prise en charge par l'assurance obligatoire des soins des frais des interventions chirurgicales envisagées (pexie mammaire bilatérale et résection cutanée en excès au niveau des cuisses).
6.
Le recours se révèle bien fondé, ce qui conduit à l'annulation du jugement entrepris et à la confirmation de la décision sur opposition du 12 décembre 2016. Le présent arrêt rend sans objet la demande d'effet suspensif déposée par la recourante.
7.
Vu l'issue de la procédure, l'intimée supportera les frais de justice afférents à la présente procédure (<ref-law>). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis. La décision du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 20 juillet 2018 est annulée et la décision sur opposition de la CSS Assurance-maladie SA du 12 décembre 2016 confirmée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 21 décembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker