Sachverhalt:
A.
A._ war 2015 als Beschuldigte an einem Strafverfahren wegen Ehrverletzungsdelikten, das vor dem Bezirksgericht Meilen geführt wurde, beteiligt. Auf Antrag der Gerichtsleitung des Bezirksgerichts überwies die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 14. Oktober 2015 jenes Strafverfahren an das Bezirksgericht Zürich zur Behandlung.
B.
Im Rahmen eines Verfahrens am Bezirksgericht Meilen betreffend Kraftloserklärung eines Schuldbriefs verlangte A._ den Ausstand der dafür zuständigen Bezirksrichterin. Dieses Ausstandsbegehren war nicht erfolgreich. Die II. Zivilkammer des Obergerichts trat auf ein Rechtsmittel gegen den diesbezüglichen Entscheid des Bezirksgerichts Meilen mit Beschluss vom 26. Januar 2017 nicht ein.
C.
Mit als Aufsichtsbeschwerde bezeichneter Eingabe vom 6. März 2017 wandte sich A._ daraufhin an die Verwaltungskommission des Obergerichts. Damit beantragte sie, es seien sämtliche am Bezirksgericht Meilen anhängigen Prozesse im Zusammenhang mit ihr oder ihrem Ehemann einem anderen, unvoreingenommenen Gericht zuzuweisen. Die Verwaltungskommission wies das Gesuch mit Beschluss vom 31. Mai 2017 ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Den Entscheid der Verwaltungskommission zog A._ an die Rekurskommission des Obergerichts weiter. Diese wies das Rechtsmittel mit Urteil vom 12. Juli 2017 ab, soweit sie darauf eintrat.
E.
A._ erhebt gegen dieses Urteil Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, die Angelegenheit sei unter Aufhebung des angefochtenen Urteils an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Eventualiter seien sämtliche am Bezirksgericht Meilen anhängigen Prozesse im Zusammenhang mit der Beschwerdeführerin einem anderen, unvoreingenommenen Gericht zuzuweisen.
F.
Mit Eingabe vom 9. Oktober 2017 hat die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren stellen lassen.
G.
Die Rekurskommission des Obergerichts hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. Das Bezirksgericht Meilen hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind im vorliegenden Fall gegeben. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die vorliegende Beschwerde an das Bundesgericht ist gemäss den Rechtsbegehren nur im Hinblick auf die hängigen Prozesse der Beschwerdeführerin erhoben worden. Soweit die Beschwerdeschrift Rügen im Zusammenhang mit Verfahrensansprüchen des Ehemanns der Beschwerdeführerin enthält, sprengen die Vorbringen den Streitgegenstand. Darauf ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin beansprucht, dass das Obergericht gestützt auf § 80 und § 117 des kantonalen Gesetzes vom 10. Mai 2010 über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess (GOG; LS 211.1) alle laufenden Verfahren, an denen sie beteiligt sei, vom Bezirksgericht Meilen an ein anderes Gericht umzuteilen habe. Dafür hat sie sich direkt an die Verwaltungskommission des Obergerichts als Aufsichtsbehörde über die Bezirksgerichte gewandt. Sie behauptet, es liege ein negativer Kompetenzkonflikt zwischen zwei Gerichtsinstanzen vor: Das Bezirksgericht Meilen verweise sie an das Obergericht und das Obergericht verweise sie zurück an das (befangene) Bezirksgericht. Dies verletze den Anspruch auf ein faires Verfahren (Art. 29 Abs. 1 BV) und auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV). Dieser Anspruch sei auch in Art. 6 Ziff. 1 EMRK verankert.
2.2. Nach § 117 GOG bezeichnet die Aufsichtsbehörde ausserordentliche Stellvertreterinnen oder Stellvertreter oder überweist die Streitsache einem anderen Gericht gleicher sachlicher und funktionaler Zuständigkeit, wenn infolge Ausstands ein Gericht auch durch den Beizug von Ersatzmitgliedern nicht besetzt werden kann (lit. a) oder der Beizug von Ersatzmitgliedern nicht angebracht ist (lit. b). Bei § 117 GOG handelt es sich um eine kantonale Regelung, die der Gesetzgeber angesichts des Umstands erlassen hat, dass weder Art. 47 ff. ZPO noch Art. 56 ff. StPO Bestimmungen darüber enthalten, wie vorzugehen ist, wenn infolge Ausstands ein Gericht auch durch den Beizug von Ersatzmitgliedern nicht mehr besetzt werden kann (HAUSER/SCHWERI/LIEBER, GOG-Kommentar, 2. Aufl. 2017, N. 1 zu § 117 GOG). Die Zuständigkeit des Obergerichts in Fällen der vorliegenden Art ergibt sich daraus, dass es gemäss § 80 GOG Aufsichtsbehörde über die Bezirksgerichte ist (HAUSER/SCHWERI/LIEBER, a.a.O., N. 3 zu § 117 GOG).
2.3. Im angefochtenen Urteil wurde erwogen, das Gesuch sei eigentlich an das Bezirksgericht bzw. an die Verfahrensleitung zu richten. Damit wurde die Beschwerdeführerin bloss darauf aufmerksam gemacht, dass das Gesuch selbst in Fällen von § 117 GOG beim Bezirksgericht bzw. bei der Verfahrensleitung einzureichen sei. Das angefochtene Urteil lässt sich nicht anders verstehen, als dass die für den Ausstand nach Art. 47 ff. ZPO oder Art. 56 ff. StPO zuständige Instanz die Angelegenheit in Fällen von § 117 GOG an die Verwaltungskommission des Obergerichts weiterzuleiten habe. Aus diesen Erwägungen ergibt sich eine genügend klare Abgrenzung der Zuständigkeitsordnung im vorliegenden Zusammenhang. Hierbei wird der Beschwerdeführerin der Rechtsweg nicht versperrt.
Im Übrigen kann nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ein abgelehntes Gericht über ein missbräuchliches oder untaugliches Ausstandsgesuch befinden, auch wenn gemäss dem anwendbaren Verfahrensrecht eine andere Instanz darüber zu entscheiden hätte (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 464; Urteil 6B_720/2015 vom 5. April 2016 E. 5.5). Die Missbräuchlichkeit bzw. Untauglichkeit eines Ausstandsgesuchs darf jedoch nicht leichthin angenommen werden, denn es handelt sich dabei um eine Ausnahme vom Grundsatz, dass das zuständige Gericht über den Ausstand eines Richters in dessen Abwesenheit zu befinden hat (vgl. Urteil 2C_912/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.4. Im konkreten Fall wurde das umstrittene Begehren inhaltlich geprüft und abgewiesen. Demzufolge liegt hier kein negativer Kompetenzkonflikt zwischen Bezirksgericht und Obergericht vor. Vielmehr wurde auf das Begehren der Beschwerdeführerin in Anwendung von § 117 GOG eingetreten. Demzufolge wurden in dieser Hinsicht weder der Anspruch auf ein faires Verfahren gemäss Art. 29 Abs. 1 BV noch der Anspruch auf Beurteilung durch ein gesetzmässiges, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht gemäss Art. 30 Abs. 1 BV oder Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt.
3.
3.1. Weiter kritisiert es die Beschwerdeführerin als überspitzt formalistisch, wenn die Vorinstanz sie verpflichte, ständig bei jedem ihrer zahlreichen Prozesse gegen die betroffenen Gerichtspersonen immer wieder ein neues Ausstandsgesuch zu stellen.
3.2. Das aus Art. 29 Abs. 1 BV abgeleitete Verbot des überspitzten Formalismus wendet sich gegen prozessuale Formenstrenge, die als exzessiv erscheint, durch kein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder gar verhindert. Das Bundesgericht prüft frei, ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2a S. 142).
Gestützt auf den auch für die Privaten geltenden Grundsatz von Treu und Glauben und das Verbot des Rechtsmissbrauchs (Art. 5 Abs. 3 BV) wird jedoch verlangt, dass ein echter oder vermeintlicher Ausstandsgrund so früh wie möglich, d.h. nach dessen Kenntnis bei erster Gelegenheit, geltend gemacht wird. Wer einen Ablehnungsgrund nicht unverzüglich nach dessen Kenntnisnahme vorbringt, verwirkt seine spätere Anrufung (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 244; <ref-ruling> E. 4.3 S. 496 f.). Weiter können sich Ausstandsbegehren rechtsprechungsgemäss nur gegen (sämtliche) Mitglieder einer Behörde, nicht aber gegen eine Behörde als solche richten; es müssen konkrete Befangenheitsgründe gegen die einzelnen Mitglieder geltend gemacht werden, die über eine pauschale Ablehnung hinausgehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 125 mit Hinweisen; REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 364).
3.3. Die Vorinstanz hat von der Beschwerdeführerin verlangt, sie habe das Ausstandsgesuch jeweils bezüglich der betroffenen Verfahren und Gerichtsmitglieder zu "spezifizieren". Weiter sei kein kürzlich eingetretener Anlass für ein Ausstandsbegehren ersichtlich oder behauptet. Damit fehle es an einer unverzüglichen Geltendmachung eines Ausstandsgrunds. Diese Anforderungen an Ausstandsbegehren halten entgegen der Beschwerdeschrift vor dem Verbot des überspitzten Formalismus stand. Zwar ist die Beschwerdeführerin offenbar an mehreren Prozessen vor dem Bezirksgericht Meilen beteiligt. Dennoch ist es sachlich geboten und zumutbar, dass sie die Befangenheitsgründe gegen alle Mitglieder des Bezirksgerichts ausreichend substanziiert und rechtzeitig vorzubringen hat.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin beansprucht den Ausstand des gesamten Bezirksgerichts Meilen in allgemeiner Weise, weil die Verwaltungskommission des Obergerichts am 14. Oktober 2015 ein Strafverfahren gegen sie an das Bezirksgericht Zürich überwiesen habe. Die Gerichtsleitung des Bezirksgerichts Meilen habe um jene Massnahme aufgrund der Person der Beschwerdeführerin und ihres Ehemanns ersucht. Die damalige Begründung zeige, dass der Anschein der Befangenheit bei allen Gerichtsmitgliedern nicht nur in jenem Strafverfahren bestanden habe. Vielmehr sei er in sämtlichen hängigen Verfahren gegeben, die sich auf die Auseinandersetzungen zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann einerseits sowie einem Ehepaar B._ anderseits bezögen.
4.2. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters gemäss Art. 30 Abs. 1 BV bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 242; <ref-ruling> E. 4.1 S. 221). Der Ausstand des Richters steht in einem gewissen Spannungsverhältnis zum Anspruch auf den gesetzlichen Richter. Dies gilt insbesondere dort, wo es um den Ausstand aller Mitglieder eines Gerichts geht. Deshalb muss nicht nur für jedes einzelne Mitglied der Anschein von Befangenheit individuell gegeben sein, sondern gelten insgesamt strengere Anforderungen an den Ausstand (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 477; Urteil 5A_715/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 3.1).
4.3. Nach den Feststellungen der Vorinstanz stand der ehemalige Rechtsvertreter des Ehemanns als Privatkläger bei dem im Jahr 2015 umgeteilten Strafverfahren der Beschwerdeführerin gegenüber. Wie die Verwaltungskommission des Obergerichts als Unterinstanz im vorliegenden Verfahren dargelegt hat, ist es bei den damaligen Ehrverletzungsvorwürfen um die Art und Weise der Mandatsausübung dieses Rechtsvertreters gegangen. Nur betreffend diese Frage würden diejenigen Gerichtsmitglieder, welche in entsprechenden Verfahren mitgewirkt oder allenfalls davon gehört hatten, befangen erscheinen. Für spätere pendente Gerichtsverfahren unter Beteiligung der Beschwerdeführerin gelte nicht das Gleiche. Solange solche Prozesse nicht Thema eines anderen (Straf-) Verfahrens am Bezirksgericht Meilen seien, sei a priori kein Anschein der Befangenheit der Mitglieder des Bezirksgerichts Meilen ersichtlich.
4.4. Entgegen der Beschwerdeschrift ergeben sich weder aus dem Umteilungsentscheid von 2015 noch aus dem diesbezüglichen Antrag des Bezirksgerichts Meilen objektive Anhaltspunkte für den Anschein einer Voreingenommenheit gegen die Person der Beschwerdeführerin. Ihre Behauptung, sie habe bei den Mitgliedern des Bezirksgerichts einen ausstandsrelevanten "bleibenden Eindruck" hinterlassen, lässt sich aufgrund der vorliegenden Akten nicht erhärten.
Das Bezirksgericht begründete den soeben erwähnten Antrag auf Verfahrensüberweisung unter anderem damit, dass anlässlich der Gesamterneuerungswahlen von 2008 ein Inserat gegen Mitglieder des Bezirksgerichts Meilen veröffentlicht worden sei. Nach dem angefochtenen Urteil wurde dabei der Privatkläger als Urheber vermutet. In der Beschwerdeschrift steht nun, diese Inseratekampagne sei vom Ehemann der Beschwerdeführerin lanciert worden. Wie es sich damit verhält, muss hier nicht genauer untersucht werden. In der Beschwerdeschrift wird keine Verbindung zwischen der Beschwerdeführerin selbst und der fraglichen Pressekampagne dargetan. Bei dieser Kampagne handelte es sich um besondere Umstände, die nicht generell den Anschein der Voreingenommenheit der Gerichtsmitglieder gegen die Beschwerdeführerin bewirken.
Weiter waren zwar verschiedene Gerichtsmitglieder schon mit Prozessen der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann gegen das Ehepaar B._ befasst. Aus diesem Umstand allein ergeben sich aber - mangels zusätzlicher konkreter Vorbringen - keine objektiven Anhaltspunkte für eine unzulässige Vorbefassung (vgl. zur Vorbefassung <ref-ruling> E. 5.1 S. 329 mit Hinweisen).
4.5. Insgesamt ist es somit nicht widersprüchlich, dass im Jahr 2015 ein Strafverfahren an das Bezirksgericht Zürich umgeteilt, aber in der Folge eine Befangenheit des gesamten Bezirksgerichts Meilen bei allen hängigen Verfahren der Beschwerdeführerin verneint wurde. Im Gegenteil erweist sich die umstrittene Ablehnung der Ausstandspflicht unter Berücksichtigung des dabei anzulegenden strengen Massstabs als mit Art. 30 Abs. 1 BV bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK vereinbar. Unter diesen Umständen kann offenbleiben, ob es noch rechtzeitig war, wenn das vorliegende Ausstandsbegehren erst am 6. März 2017 unter Bezugnahme auf den Umteilungsentscheid von 2015 gestellt worden ist. Im Übrigen lässt sich der in der Beschwerdeschrift aufgeführte Entscheid des Bündner Kantonsgerichts JAK 13 22 vom 7. November 2013 nicht auf den vorliegenden Fall übertragen; daraus vermag die Beschwerdeführerin nichts für sich abzuleiten.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG). Da die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin von vornherein als aussichtslos erscheinen, ist ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.). Ihren eingeschränkten finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung14 der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Meilen, Gerichtsleitung, sowie der Verwaltungskommission und der Rekurskommission des Obergerichts des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet