Faits :
A.
A.a. A._, née en 1962, travaillait comme auxiliaire de vie chez B._ et était, à ce titre, assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA). Le 6 avril 2015, elle a subi une contusion de l'épaule gauche et une entorse à la cheville droite en chutant. AXA a pris en charge le cas.
Une arthro-IRM de l'épaule gauche effectuée le 20 mai 2015 ayant mis en évidence un signe de rupture dans la couche profonde du tendon du supra-épineux ainsi qu'une tendinose distale du sus-épineux et du sous-épineux, l'assurée a subi, le 17 juin 2015, une exploration de l'articulation par arthroscopie de l'épaule gauche, une excision du tendon dégénératif du sous-épineux et du sus-épineux, suture de ce dernier et ténotomie du biceps de l'épaule gauche. A cette occasion, les diagnostics de rupture transfixiante de la partie postérieure du tendon du sus-épineux et du sous-épineux associée à une bursopathie sous-acromiale, ainsi qu'une tendinite du long chef du biceps de l'épaule gauche ont été posés par le docteur C._, médecin adjoint au Service d'orthopédie de l'Hôpital D._ et opérateur de l'assurée).
A.b. Se fondant sur un rapport de son médecin-conseil, le docteur E._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique), du 25 août 2015, selon lequel le statu quo sine avait dû être retrouvé dans le délai d'un mois après l'accident et la symptomatologie résiduelle était à mettre sur le compte de l'état dégénératif préexistant, AXA a mis un terme à ses prestations au 6 juin 2015 par décision du 9 septembre 2015, confirmée sur opposition le 13 janvier 2016.
Saisie d'un recours, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a annulé la décision sur opposition et a renvoyé la cause à AXA pour qu'elle statue à nouveau sur le droit de l'assurée à des prestations au-delà du 6 juin 2015. Relevant que, selon les médecins, l'accident avait révélé une lésion assimilée à un accident au sens de l'<ref-law> (rupture d'un tendon), dont la prise en charge par l'assureur-accidents ne s'éteint, selon la jurisprudence, que lorsque le statu quo ante ou sine est établi, la juridiction cantonale a considéré que cet élément faisait défaut et qu'il appartenait à AXA d'établir clairement à partir de quel moment l'atteinte à la santé relevait exclusivement d'un état dégénératif (arrêt du 27 janvier 2017).
A.c. L'assurée a été réopérée le 14 septembre 2016 par le docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur à l'Hôpital G._, en raison d'une redéchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche (cf. rapport opératoire).
AXA a demandé l'avis de son médecin-conseil, le docteur H._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, qui a déclaré qu'il était difficile de fixer un statu quo tant ante que sine, car d'une part, l'épaule de l'assurée ne retrouverait jamais une fonction normale et, d'autre part, dégénérative avant le traumatisme, elle aurait continué à se péjorer sans qu'il soit possible de dire à quel moment elle serait devenue symptomatique (rapport du 2 août 2017). AXA a confié une expertise orthopédique au docteur I._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a rendu son rapport le 22 janvier 2018. Il a indiqué partager l'opinion des docteurs E._ et H._. L'examen IRM effectué six semaines après l'événement en cause n'avait montré aucune lésion typiquement accidentelle mais d'importantes lésions dégénératives. Il était d'avis que l'accident du 6 avril 2015 avait révélé mais pas causé la lésion à l'épaule gauche, laquelle aurait pu devenir symptomatique sans aucune chute. Une arthro-IRM de l'épaule droite (jamais traumatisée) effectuée le 14 février 2017 avait montré des lésions dégénératives similaires à celles de l'épaule gauche. Selon lui, le statu quo ante ne serait jamais retrouvé et le statu quo sine avait été atteint quatre à six semaines après l'accident.
AXA a soumis le rapport d'expertise du docteur I._ à son médecin-conseil, le docteur J._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a émis l'avis que le statu quo sine devait être fixé au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM effectuée 10 mois après l'opération du 17 juin 2015. Cette arthro-IRM montrait une redéchirure transfixiante du sus-épineux, une atrophie en progression de la musculature du sus-épineux et du sous-épineux, et enfin une involution graisseuse de la musculature de toute la coiffe des rotateurs, en particulier un stade II pour le sus-épineux et le sous-épineux (rapport du docteur J._ du 9 février 2018).
Dans un complément d'expertise orthopédique du 15 février 2018, le docteur I._ s'est rallié à l'avis du docteur J._ et a fixé le statu quo sine à partir du 12 avril 2016. Dans un second complément d'expertise du 5 juin 2018, l'expert a estimé l'atteinte à l'intégrité (IPAI) à 25 %, pour autant qu'un lien de causalité entre les déchirures dégénératives des tendons de la coiffe des rotateurs et l'événement du 6 avril 2015 puisse être admis.
Dans ses observations du 4 mai 2018, l'assurée a conclu à l'octroi d'une IPAI d'un taux de 30 %, en se référant au rapport du même jour du docteur K._, spécialiste FMH en rhumatologie.
A.d. Par décision du 25 juin 2018, AXA a supprimé le droit aux prestations d'assurance au 12 avril 2016. Saisie d'une opposition de l'assurée qui se fondait sur les rapports du docteur L._ (Chef du service d'orthopédie et traumatologie de l'Hôpital M._), du 29 janvier 2018, et du docteur K._, du 4 mai 2018, AXA l'a rejetée par décision sur opposition du 23 octobre 2018.
B.
L'assurée a recouru devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois, en concluant à l'annulation de la décision sur opposition et à la prise en charge par AXA des suites de l'accident au-delà du 12 avril 2016 ainsi qu'à l'octroi d'une IPAI d'un taux de 25 %.
Par arrêt du 18 juin 2019, la cour cantonale a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en reprenant les conclusions formulées en instance cantonale. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils statuent sur l'IPAI.
AXA conclut à l'irrecevabilité de la conclusion tendant à l'octroi d'une IPAI et au rejet du recours pour le surplus. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte, d'une part, sur le point de savoir si l'intimée était fondée à supprimer, à partir du 12 avril 2016, le droit de l'assurée à des prestations d'assurance pour les troubles au niveau de l'épaule gauche persistant au-delà de cette date et, d'autre part, sur son droit éventuel à l'octroi d'une IPAI.
2.2. Le 1 er janvier 2017 est entrée en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la LAA. Dans la mesure où l'événement litigieux est survenu avant cette date, le droit de la recourante aux prestations d'assurance est soumis à l'ancien droit (cf. dispositions transitoires relatives à la modification du 25 septembre 2015). Les dispositions visées seront citées ci-après dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016.
2.3. Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF) les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (SVR 2011 UV n° 1 p. 1 [8C_584/2009] consid. 4; arrêts 8C_763/2015 du 11 juillet 2016 consid. 2; 8C_399/2014 du 22 mai 2015 consid. 2).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Est réputé accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort (<ref-law> [RS 830.1]).
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 et les références).
Selon l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. Lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui existerait même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1994 n° U 206 p. 326, U 180/93, consid. 3b; 1992 n° U 142 p. 75, U 61/91, consid. 4b; arrêt 8C_657/2017 du 14 mai 2018 consid. 3.2).
3.2. AXA a supprimé le droit de la recourante à des prestations d'assurance à compter du 12 avril 2016 en se fondant sur les conclusions des docteurs I._ (rapports des 22 janvier, 15 février et 5 juin 2018) et J._ (rapport du 9 février 2018).
La cour cantonale a écarté l'avis du docteur I._ pour les mêmes raisons qu'elle avait écarté l'avis du docteur E._ dans son premier arrêt du 27 janvier 2017. Elle s'est en revanche référée à l'avis du docteur J._, selon lequel le statu quo sine était atteint non pas 4 à 6 semaines après l'événement du 6 avril 2015, compte tenu du fait qu'il n'était pas possible d'exclure que ce dernier ait entraîné une lésion à la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche, mais au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM effectuée dix mois après l'intervention du 17 juin 2015 et montrant notamment une redéchirure transfixiante du sus-épineux. A partir de cette date, le docteur J._ était d'avis que l'évolution était en rapport de causalité exclusive avec le processus manifestement et exclusivement dégénératif de la coiffe des rotateurs et que l'événement accidentel ne jouait plus aucun rôle dans cette évolution pathognomonique d'une lésion dégénérative de la coiffe des rotateurs, par ailleurs bilatérale, qui déterminerait l'avenir fonctionnel et douloureux de l'épaule gauche et probablement également de l'épaule droite. La juridiction cantonale a relevé que l'appréciation du docteur J._ n'avait pas suscité de réaction de la part du docteur L._. Seul le docteur K._ avait mis en doute l'évolution vers un statu quo sine au 12 avril 2016, aux motifs qu'il y avait eu une nouvelle déchirure et que des lésions uniquement dégénératives ne provoquaient pas de déchirure complète après opération. Selon les premiers juges, cette conclusion reposait toutefois sur une prémisse erronée puisque l'arthro-IRM de l'épaule gauche du 12 avril 2016 n'avait pas mis en évidence une nouvelle "déchirure complète" mais une "redéchirure transfixiante incomplète du supra-épineux". Or la preuve qu'une déchirure incomplète pouvait survenir sans traumatisme était clairement rapportée par les résultats de l'arthro-IRM de l'épaule droite de l'assurée réalisée le 14 février 2017, laquelle avait révélé "une déchirure transfixiante incomplète du supra-épineux avec une tendinose importante tant du supra que de l'infra-épineux", soit une dégénérescence similaire à celle de l'épaule gauche.
3.3. La recourante critique l'appréciation du docteur J._ sur laquelle s'est fondée la juridiction cantonale pour nier l'obligation de l'intimée de prendre en charge les troubles de l'épaule gauche au-delà du 12 avril 2016. Elle fait valoir que ce médecin aurait déterminé l'avènement du statu quo sine d'une manière abstraite et théorique, dans la mesure où il s'est référé à l'évolution prévisible en cas de rupture traumatique simple de la coiffe des rotateurs sans se déterminer par rapport à son cas. En outre, elle conteste que la déchirure transfixiante incomplète du supra-épineux avec tendinose importante tant du sus-épineux que du sous-épineux, constatée au niveau de l'épaule droite le 14 février 2017, permette d'établir que les troubles similaires de l'épaule gauche révélés par l'arthro-IRM du 12 avril 2016 et persistant au-delà de cette date soient d'origine exclusivement dégénérative. Selon la recourante, le docteur L._ ne retenait aucune indication à une réparation de l'épaule droite malgré le fait que celle-ci présentait une lésion partielle du sus-épineux alors que son épaule gauche traumatisée avait nécessité une nouvelle réparation en septembre 2016. Par ailleurs, dans son rapport du 28 septembre 2017, le docteur F._, qui avait procédé à l'intervention du 14 septembre 2016, avait estimé que le statu quo sine vel ante n'était pas encore atteint.
3.4. En l'espèce, le docteur J._ n'exclut pas que l'événement accidentel du 6 avril 2016 ait pu entraîner une lésion à la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche. Il fixe cependant un retour au statu quo sine au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM de l'épaule gauche réalisée dix mois après la première réparation de la coiffe des rotateurs du 17 juin 2015. Selon ce médecin, ce délai correspondait à un délai classique habituel de récupération fonctionnelle et de stabilisation après une suture d'une rupture traumatique simple de la coiffe des rotateurs de l'épaule. Ce faisant, il apparaît qu'en se référant à l'évolution prévisible de l'atteinte à la santé à défaut d'autres éléments objectifs dans le dossier médical de l'assurée, le docteur J._ a déterminé l'avènement du statu quo sine d'une manière abstraite et théorique. Cela ne suffit toutefois pas pour établir - au degré de la vraisemblance prépondérante - l'extinction du lien de causalité avec l'accident du 6 avril 2015 (cf. arrêt 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 5).
Par ailleurs, les autres avis médicaux au dossier ne permettent pas non plus d'établir si, et le cas échéant à quel moment, la déchirure transfixiante du tendon avait fait place à l'état de santé dans lequel l'assurée se serait trouvée sans l'événement du 6 avril 2015. En effet, dans son rapport du 2 août 2017, le docteur H._ a constaté qu'il était difficile de fixer un statu quo ante vel sine. Le docteur F._ a indiqué, dans son rapport du 28 septembre 2017, que le statu quo sine vel ante n'était pas atteint. Le professeur L._ a constaté que l'arthro-IRM de l'épaule gauche réalisée le 12 avril 2016 mettait en évidence un sus-épineux très aminci, en partie rompu, rétracté jusqu'à la glène avec une involution graisseuse stade III des sus et sous-épineux, tandis que l'arthro-IRM de l'épaule droite réalisée le 14 février 2017 faisait état d'une lésion partielle du sus-épineux sans rétractation, avec une atrophie stade I du corps musculaire. On ne saurait cependant déduire sans autre de ces constatations que l'épaule gauche avait atteint en date du 12 avril 2016 un état similaire à celui de l'épaule droite, ce d'autant moins que l'épaule gauche traumatisée avait dû être réopérée le 14 septembre 2016 alors qu'aucune indication de réparation de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite n'était encore retenue en 2018 (cf. rapport du docteur L._ du 29 janvier 2018). Dans ces conditions, une instruction complémentaire s'avère indispensable pour trancher le présent litige et il convient de renvoyer la cause à la cour cantonale afin qu'elle mette en oeuvre une instruction complémentaire et rende un nouveau jugement. Dans cette mesure, le recours se révèle ainsi bien fondé.
4.
4.1. Par un autre moyen, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir déclaré irrecevable sa conclusion tendant à se voir reconnaître le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 25 %, au motif qu'elle excédait l'objet de la contestation. Elle fait valoir qu'elle avait formé cette conclusion "dès l'exercice du droit d'être entendu" et qu'au demeurant, l'intimée avait rendu une décision selon laquelle aucun droit à des prestations d'assurance ne pouvait lui être reconnu dès le 13 avril 2016, ce qui englobait l'IPAI.
4.2. En procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par la voie d'un recours (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 426; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 1a p. 414). Le juge n'entre donc pas en matière, en règle générale, sur des conclusions qui vont au-delà de l'objet de la contestation (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 p. 426; <ref-ruling> consid. 1a p. 414).
4.3. En l'espèce, la recourante a formellement requis une IPAI dans ses déterminations du 4 mai 2018 lorsqu'elle s'est prononcée sur le rapport d'expertise du docteur I._, soit avant la décision litigieuse du 25 juin 2018, confirmée sur opposition le 23 octobre 2018. Dans cette dernière décision, l'intimée a fixé le statu quo sine au 13 avril 2016 et a conclu qu'elle ne pouvait plus reconnaître aucun droit à des prestations dès cette date. Ce faisant, elle a nié tout lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'accident à partir du 13 avril 2016 et par conséquent tout droit à des prestations d'assurance, y compris le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Partant, il y a lieu d'admettre que devant la juridiction cantonale, le litige portait sur le droit à des prestations d'assurance (<ref-law>) au-delà du 12 avril 2016, y compris le droit à une IPAI (art. 24 s. LAA). La juridiction cantonale ne pouvait dès lors pas déclarer irrecevable la conclusion de la recourante tendant à l'octroi d'une IPAI. Dès lors que la cause doit de toute manière être renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision (cf. consid. 3.4 supra), il appartiendra à cette dernière de se prononcer explicitement sur le droit éventuel à une IPAI, après s'être prononcée sur l'existence d'un lien de causalité entre l'atteinte à la santé et l'accident au-delà du 12 avril 2016.
5.
Le renvoi de la cause pour nouvel examen et décision revient à obtenir gain de cause au sens des art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 271; arrêts 8C_574/2017 du 4 septembre 2018 consid. 6; 8C_595/2017 du 16 mai 2018 consid. 6). La recourante a donc droit à des dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ailleurs, celle-ci supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que la décision du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 18 juin 2019 est annulée et la cause renvoyée à ladite cour pour nouveau jugement. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 mai 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin