Faits :
A.
A._, né en 1978, travaille en qualité d'installateur en chauffage au service de la société B._ SA. Le 9 octobre 2015, alors qu'il se trouvait sur une échelle sur son lieu de travail, il a chuté d'une hauteur de 1,5 mètre et s'est blessé à l'épaule gauche. Une radiographie réalisée ce jour-là n'a révélé aucune lésion traumatique. La doctoresse C._, spécialiste en médecine générale, a attesté un arrêt de travail jusqu'au 1er novembre 2015. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA), auprès de laquelle l'employé était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge le cas.
Lors de la reprise de son activité à 50 % dès le 2 novembre 2015, A._ s'est plaint d'une aggravation de ses douleurs à l'épaule gauche. La doctoresse C._ et le docteur D._, spécialiste en médecine générale, ont attesté une nouvelle incapacité de travail de 100 % à partir du 9 novembre 2015. Une IRM pratiquée le 11 novembre suivant n'a révélé aucune pathologie post-traumatique évidente. Le 24 janvier 2016, le docteur D._ a posé le diagnostic de status après contusion de l'épaule gauche et de tendinopathie persistante du bord de l'omoplate gauche. Il a constaté une amélioration progressive du trouble ayant permis à A._ de reprendre son activité à 50 % dès le 18 janvier 2016. Par la suite, il a indiqué que les douleurs persistaient malgré une infiltration de corticoïdes (rapport du 31 mars 2016).
Parallèlement, le 23 mars 2016, le docteur E._, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué "une névralgie du nerf trijumeau droit au décours" ainsi qu'un "AVC ischémique cérébelleux droit subaigu en octobre 2015 d'origine indéterminée". Il a joint à son rapport les résultats d'un scanner du massif facial (rapport du 30 septembre 2014), d'une IRM cérébrale (rapport du 5 octobre 2015), d'une IRM cérébrale de contrôle avec angio-IRM (rapport du 12 janvier 2016) et d'une angio-IRM des vaisseaux du cou (rapport du 10 février 2016).
L'assuré a subi une nouvelle incapacité de travail totale à compter du 1er avril 2016. Le 13 avril suivant, le docteur D._ a demandé la réalisation d'une IRM cervicale, laquelle s'est révélée dans la norme, avec une discrète discopathie cervicale, sans hernie ou conflit radiculaire, sans anomalie médullaire ni endo-canalaire ou arthrosique (rapport du 22 avril 2016). Le lendemain, ce médecin a constaté une évolution défavorable avec la persistance de douleurs à l'épaule gauche et a suggéré une convocation chez le médecin d'arrondissement de la CNA.
La CNA a proposé un séjour à la Clinique romande de réadaptation (ci-après: la CRR) pour une évaluation interdisciplinaire. Au terme de ce séjour qui a eu lieu du 9 au 11 mai 2016, les médecins ont diagnostiqué une contusion thoracique gauche et ont retenu les comorbidités suivantes: obésité, névralgie du trijumeau droit, status après plusieurs AVC ischémiques, cérébelleux, bilatéraux avec tronc basilaire dolichoïde, foramen ovale perméable et anévrisme du septum. Sur le plan psychiatrique, aucune pathologie n'a été retenue. Les médecins de la CRR sont arrivés à la conclusion qu'abstraction faite du problème neurologique, qui ne générait aucun trouble à l'examen, ils n'avaient pas de proposition thérapeutique spécifique, le bilan concernant l'appareil locomoteur étant parfaitement rassurant. L'assuré a repris son activité professionnelle à 50 % dès le 15 mai 2016. La CNA a soumis le dossier à son médecin d'arrondissement, le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Ce médecin a retenu que l'accident, qui avait occasionné une contusion simple de la région pectorale gauche, avait cessé de déployer ses effets, et que les troubles cérébraux et vasculaires n'étaient pas en lien de causalité naturelle avec l'accident. Il a conclu que pour les seules suites de celui-ci, une pleine capacité de travail était désormais exigible (rapport du 29 septembre 2016).
Se fondant sur les conclusions du médecin d'arrondissement, la CNA a rendu une décision, le 3 novembre 2016, confirmée sur opposition le 6 décembre suivant, par laquelle elle a mis fin aux prestations d'assurance (indemnités journalières et frais de traitement) à compter du 16 octobre 2016, motif pris que les troubles qui subsistaient à cette date n'étaient plus dus à l'accident.
B.
Saisie d'un recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 6 décembre 2016, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par jugement du 20 août 2018.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement attaqué et à l'octroi d'indemnités journalières depuis le 16 octobre 2016 pour une durée indéterminée en fonction de sa capacité de travail. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision. Il demande en outre à ce qu'une expertise pluridisciplinaire ainsi qu'une expertise médicale tendant à l'évaluation de la capacité de travail soient diligentées par la CNA.
L'intimée, la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 16 octobre 2016.
Dans une procédure de recours concernant des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
2.
Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux conditions d'octroi des prestations de l'assurance-accidents. Il suffit d'y renvoyer.
3.
Se fondant sur les conclusions du rapport du docteur F._, auquel elle a accordé une pleine valeur probante, la cour cantonale a considéré, d'une part, que si la chute du 9 octobre 2015 avait représenté effectivement, pendant un certain temps, la condition sine qua non des douleurs à l'épaule éprouvées par le recourant, tel n'était plus le cas au moment de l'examen final par le médecin d'arrondissement. D'autre part, elle a retenu que les troubles neurologiques, cérébraux et vasculaires étaient d'origine maladive. Aussi, les premiers juges ont-ils considéré que l'intimée était fondée à mettre un terme aux prestations d'assurance dès le 16 octobre 2016, sans qu'il fût nécessaire de procéder à des éclaircissements complémentaires.
4.
4.1. En tant que le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant de procéder à des investigations médicales complémentaires afin de clarifier la situation médicale, son grief n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; arrêt 9C_796/2014 du 27 avril 2015 consid. 2.2). Le juge peut en effet renoncer à accomplir certains actes d'instruction, sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu, s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (voir <ref-ruling> consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves en général: <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298 et les références). Il s'agit par conséquent d'un grief qu'il convient d'examiner avec le fond du litige.
4.2. Le recourant invoque une violation du principe de la maxime inquisitoire, une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une appréciation arbitraire des preuves et une violation des art. 6 al. 1, 16 et 36 al. 1 LAA. Il reproche à la cour cantonale de s'être fondée uniquement sur l'avis du docteur F._ dont le diagnostic n'était selon lui nullement étayé. Il fait valoir que le lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident du 9 octobre 2015 et les troubles dont il souffre actuellement ne fait pas l'ombre d'un doute. Il soutient qu'en tout état de cause, les premiers juges se sont basés sur un état de fait lacunaire qui ne leur permettait pas de se prononcer valablement sur la question du lien de causalité et qui aurait dû les conduire à ordonner la mise en oeuvre d'une expertise médicale complémentaire.
5.
En l'espèce, à l'instar des premiers juges, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions du docteur F._, dont le rapport peut se voir reconnaître une pleine valeur probante au sens de la jurisprudence.
5.1. S'agissant d'une part de l'épaule gauche, aucun examen radiologique ne fait état d'un substrat organique à l'origine des plaintes de l'assuré. La radiographie réalisée le jour de l'accident tout comme l'IRM du 11 novembre 2015 n'ont mis en évidence aucune lésion traumatique. En outre, à la suite d'un examen physique, d'une évaluation des capacités fonctionnelles et après avoir pris connaissance des documents d'imagerie, les médecins de la CRR ont expliqué de manière convaincante qu'il n'y avait aucune proposition thérapeutique spécifique à suggérer, le bilan concernant l'appareil locomoteur étant parfaitement rassurant. Ce constat rejoignant celui du docteur F._ au terme de son examen clinique, ce dernier pouvait arriver à la conclusion que l'accident avait désormais totalement cessé de déployer ses effets.
5.2. D'autre part, il ressort des différentes pièces médicales au dossier que les troubles neurologiques cérébraux et vasculaires sont antérieurs à l'accident du 9 octobre 2015. D'après les constatations du docteur E._, le problème de névralgie du trijumeau droit remonte à l'été 2014, soit plus d'un an avant l'événement assuré (rapports du 6 novembre 2015 et du 23 mars 2016). Le recourant avait déjà été soumis à un scanner du massif facial le 30 septembre 2014 et à une IRM cérébrale le 5 octobre 2015. Au demeurant, il n'apparaît pas que l'accident a joué un rôle sur l'état maladif préexistant. En effet, l'assuré a affirmé n'avoir subi aucun choc à la tête lors de sa chute. La première IRM cervicale postérieure à l'accident a seulement mis en évidence la disparition d'une petite lésion cérébelleuse droite comparativement à l'IRM cérébrale réalisée le 5 octobre 2015 (avant l'accident). Quant à l'IRM cervicale effectuée le 22 avril 2016, elle n'a révélé aucune atteinte traumatique. Les médecins de la CRR ont confirmé, lors d'un examen neurologique, que les douleurs cervicales et les hémicrânies étaient survenues à distance du traumatisme pectoral gauche.
5.3. Les médecins de la CRR ont ainsi été amenés logiquement à poser le diagnostic de contusion thoracique simple sans lésion démontrée et ont tenu compte des troubles de névralgie du trijumeau droit, de status après plusieurs AVC ischémiques cérébelleux, bilatéraux avec tronc basilaire dolichoïde, de foramen ovale perméable et d'anévrisme du septum à titre de comorbidités maladives.
5.4. Ces conclusions validées par le docteur F._ n'ont pas été remises en question par des avis médicaux postérieurs. A cet égard, le fait que dans un rapport du 3 novembre 2016 le docteur G._ a suggéré de procéder à de nouveaux examens médicaux ne contredit en rien les conclusions du médecin d'arrondissement. Le docteur G._ a clairement indiqué n'avoir aucun indice d'une problématique dans la région de l'épaule. Il a également expliqué que le dossier radiologique ne mettait en évidence aucune pathologie sévère, notamment pas de fracture ni de lésion des tendons au niveau scapulaire, mais seulement un espace subacromial quelque peu réduit. Aussi, est-il parvenu au constat que les documents d'imagerie présents au dossier ne permettaient pas d'interpréter l'importance des troubles signalés par le recourant. Le fait d'avoir indiqué qu'en tout état de cause, il était éventuellement possible de procéder à des examens supplémentaires ne signifie pas encore que le cas n'est pas stabilisé et que les troubles persistants devraient être mis à la charge de l'assurance-accidents. Il en va de même de la demande du 7 novembre 2016 faite par l'office AI aux docteurs D._ et H._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, d'établir un nouveau rapport médical.
6.
Vu ce qui précède, la juridiction cantonale pouvait - sans qu'il soit nécessaire d'ordonner une expertise médicale complémentaire - inférer de l'avis du docteur F._ que les troubles persistants au-delà du 16 octobre 2016 n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident.
7.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 5 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris