Sachverhalt:
A.
Der 1980 geborene A.A._, Elektroingenieur, und die 1979 geborene B.A._, Primarlehrerin, sind verheiratet und Eltern von vier Kindern (geboren 2008, 2010, 2012 und 2015). Am 31. Oktober 2012 meldete sich die Familie bei der Einwohnerkontrolle der Stadt C._ ab. A.A._ beabsichtigte, im südpazifischen Inselstaat D._ ehrenamtlich für die international tätige Organisation X._ zu arbeiten, welche zur Bewegung Y._ gehört. Der Einsatz dauerte von Ende Oktober 2012 bis Ende Mai 2015.
Am 28. Mai 2015 beantragte A.A._ bei der Ausgleichskasse des Kantons Zürich, er sei rückwirkend als Nichterwerbstätiger zu erfassen. Dies wurde ihm mit Verfügung vom 24. März 2016 verweigert, da es während des Auslandaufenthaltes in D._ an einem Wohnsitz in der Schweiz und damit an der Versicherteneigenschaft gefehlt habe. Daran hielt die Ausgleichskasse mit Einspracheentscheid vom 9. August 2016 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Juni 2017 ab.
C.
A.A._ (Beschwerdeführer 1) und B.A._ (Beschwerdeführerin 2) lassen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Versicherteneigenschaft während des Aufenthalts in D._ zu bejahen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 380; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_753/2015 vom 20. April 2016 E. 1).
2.
2.1. <ref-law> lautet wie folgt:
1 Versichert nach diesem Gesetz sind:
a. die natürlichen Personen mit Wohnsitz in der Schweiz;
b. die natürlichen Personen, die in der Schweiz eine Erwerbstätigkeit ausüben;
c. Schweizer Bürger, die im Ausland tätig sind:
1. im Dienste der Eidgenossenschaft,
2. im Dienste der internationalen Organisationen, mit denen der Bundesrat ein Sitzabkommen abgeschlossen hat und die als Arbeitgeber im Sinne von Artikel 12 gelten,
3. im Dienste privater, vom Bund namhaft subventionierter Hilfsorganisationen nach Artikel 11 des Bundesgesetzes vom 19. März 1976 über die internationale Entwicklungszusammenarbeit und humanitäre Hilfe.
1bis [...]."
2.2. Gemäss <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) befindet sich der massgebende zivilrechtliche Wohnsitz einer Person am Ort, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Für die Begründung des Wohnsitzes müssen demnach zwei Merkmale (kumulativ) erfüllt sein: Ein objektives äusseres, der Aufenthalt, sowie ein subjektives inneres, die Absicht dauernden Verbleibens. Nach der Rechtsprechung kommt es nicht auf den inneren Willen, sondern darauf an, auf welche Absicht die erkennbaren Umstände objektiv schliessen lassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 312; <ref-ruling> E. 2a S. 77; je mit Hinweisen). Massgebend ist somit der Ort, wo sich der Mittelpunkt der Lebensbeziehungen befindet. Es handelt sich dabei im Normalfall um den Wohnort, d.h. wo die betreffende Person schläft, die Freizeit verbringt, ihre persönlichen Effekten aufbewahrt und sie üblicherweise über einen Telefonanschluss sowie eine Postadresse verfügt. Die nach aussen erkennbare Absicht muss auf einen dauernden - im Sinne eines "bis auf Weiteres-Aufenthalts" - ausgerichtet sein. Allerdings schliesst die Absicht, einen Ort später wieder zu verlassen, eine Wohnsitznahme nicht aus. Der Wohnsitz bleibt an diesem Ort bestehen, solange nicht anderswo ein neuer begründet wird (<ref-law>; SVR 2006 EL Nr. 7 S. 25, P 21/04 E. 4.1.1 mit Hinweisen).
3.
Das kantonale Gericht hat in Würdigung der objektiven Umstände erwogen, es sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer den Schwerpunkt ihrer Lebensbeziehungen von Ende Oktober 2012 bis Ende Mai 2015 nach D._ verlegt hätten. Daher habe in dieser Zeit kein Wohnsitz in der Schweiz bestanden. Dass die Beschwerdeführer im Dienste einer privaten, vom Bund namhaft subventionierten Hilfsorganisation im Ausland tätig und deshalb nach Art. 1a Abs. 1 lit. c Ziff. 3 AHVG versichert waren (E. 2.1), hat es ebenfalls verneint. Gestützt darauf hat die Vorinstanz den abweisenden Entscheid der Ausgleichskasse vom 9. August 2016 bestätigt.
4.
4.1. Soweit die Beschwerdeführer in formeller Hinsicht monieren, das kantonale Gericht habe den angefochtenen Entscheid nicht hinreichend begründet, verfängt dies nicht:
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid insbesondere klar zu erkennen gegeben, weshalb sie den Standpunkt vertritt, dass von Ende Oktober 2012 bis Ende Mai 2015 kein zivilrechtlicher Wohnsitz in der Schweiz vorlag. Mit Blick auf diese Begründung waren die Beschwerdeführer zweifellos in der Lage, den kantonalen Entscheid sachgerecht anzufechten. Es ist nicht erforderlich, dass sich das kantonale Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jede einzelne Rüge ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann es sich, wie hier, auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (statt vieler: <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; Urteil 9C_402/2016 vom 12. Oktober 2016 E. 4.2). Eine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>) liegt nicht vor.
4.2. Mit Blick auf die subjektive Komponente des Wohnsitzbegriffs (E. 2.2) hat das kantonale Gericht festgestellt, die Beschwerdeführer hätten sich mit ihren Kindern nach D._ begeben. Ihre Wohnung im Mehrfamilienhaus der Eltern des Beschwerdeführers 1 in C._ sei nach der Ausreise der Familie renoviert und vermietet worden. Ferner hätten die Beschwerdeführer den ganzen Hausrat nach D._ mitgenommen. Inwiefern diese Feststellungen offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen, ist nicht ersichtlich. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1).
Der Einwand, es sei nicht der gesamte Hausrat, sondern nur das notwendige Minimum nach D._ mitgenommen worden, hilft mit Blick auf die erforderliche Tragweite von Willkür (E. 1.2) nicht weiter. Überdies genügt es, dass die persönlichen Effekten am Aufenthaltsort aufbewahrt wurden (E. 2.2), was die Beschwerdeführer nicht in Abrede stellen.
4.3.
4.3.1. Auch die weiteren, in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen sind nicht stichhaltig: Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass ein zum Vornherein auf ca. drei Jahre beschränkter Aufenthalt der Begründung eines neuen Lebensmittelpunktes nicht entgegensteht, soweit dem Umzug ein dauerhaftes Element immanent ist (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 194; betreffend die in der Lehre postulierte Mindestgrenze von einem Jahr vgl. SVR 2006 KV Nr. 12 S. 38, K 34/04 E. 3 und SVR 2006 EL Nr. 7 S. 25, P 21/04 E. 4.1.1, je mit Hinweisen). Dies ist hier der Fall. Daher ist die Situation der Beschwerdeführer - wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat - auch nicht mit derjenigen eines Weltenbummlers vergleichbar (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.6.3 S. 309). Dass dem Beschwerdeführer 1 nach eigenen Angaben für die Arbeit in D._ kein Lohn ausbezahlt wurde, spricht per se nicht gegen eine Wohnsitznahme. Darf sodann einzig auf die von aussen erkennbaren Anhaltspunkte abgestellt werden (E. 2.2), so liegt - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer - keine Rechtsverletzung vor, wenn sich das kantonale Gericht nicht näher mit ihrer Motivation, nach D._ zu gehen, auseinandergesetzt hat.
4.3.2. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführer selbst bei der Geburt ihres jüngsten Kindes am 10. Januar 2015 nicht in die Schweiz zurückkehrten. Dies lässt klar auf einen Lebensmittelpunkt in D._ schliessen und stützt die Auffassung des kantonalen Gerichts. Dass die Kinder der Beschwerdeführer dort keine Schule oder eine mit dem Kindergarten vergleichbare Vorschuleinrichtung besuchten, sondern nach Aussage der Beschwerdeführer von ihrer Mutter nach schweizerischem Lehrplan unterrichtet wurden, vermag daran nichts zu ändern. Im Gegenteil entschieden sich die Beschwerdeführer - wie sie selber einräumen - bewusst dafür, den Einsatz in D._ zu leisten, solange die Einschulung ihrer Kinder noch nicht zwingend war ("[...], solange die Kinder noch klein waren [...]."). Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, sie seien nicht als gewöhnliche Ausländer angemeldet gewesen, sondern hätten aufgrund ihrer humanitären Aufgaben einen "Sonderstatus" innegehabt, dringen sie ebenfalls nicht durch. Denn die Art der fremdenpolizeilichen Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung ist praxisgemäss für die Bestimmung des zivilrechtlichen Wohnsitzes nicht massgebend (<ref-ruling> E. 5.2 S. 79; <ref-ruling> E. 2a S. 78 mit Hinweisen; Urteil 9C_98/2017 vom 9. Juni 2017 E. 3.3).
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer ist ferner nicht nachvollziehbar, inwiefern es auf einen Wohnsitz in der Schweiz hindeuten sollte, wenn während ihrer Abwesenheit eine Wohnung im Haus der Eltern der Beschwerdeführerin 2 in E._ zum Einzug bereit stand. Dass es zudem jederzeit möglich gewesen sein soll, den Mietvertrag für die Wohnung im Mehrfamilienhaus der Eltern des Beschwerdeführers 1, wo die Familie vor dem Umzug ins Ausland gewohnt hatte (vgl. E. 4.2.1), zu kündigen, stellt eine nicht belegte Behauptung dar und ist - soweit neu - ohnehin unbeachtlich (<ref-law>). Schliesslich hat die Vorinstanz einbezogen, dass die Beschwerdeführer dort eine Korrespondenzadresse aufrecht hielten. Sie hat erwogen, dies sei jedoch auf praktische Überlegungen zurückzuführen und falle nicht ins Gewicht (vorinstanzliche Erwägung 4.2.1). Darauf kann verwiesen werden. Auch die sonstigen Vorbringen vermögen die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach die Beschwerdeführer von Ende Oktober 2012 bis Ende Mai 2015 keinen Wohnsitz in der Schweiz hatten, nicht ernsthaft in Frage zu stellen. Das kantonale Gericht durfte somit auf weitere Abklärungen verzichten, ohne Bundesrecht zu verletzen (antizipierende Beweiswürdigung; statt vieler: <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 94).
4.4. Wenn die Beschwerdeführer schliesslich Art. 1a Abs. 1 lit. c Ziff. 3 AHVG analog anwenden wollen, zielt dies ebenfalls ins Leere:
Nach dem klaren Wortlaut des Art. 1a Abs. 1 lit. c Ziff. 3 AHVG (E. 2.1) fallen unter diese Bestimmung private, vom Bund namhaft subventionierte Hilfsorganisationen ("organisations d'entraide privées soutenues de manière substantielle par la Confédération", "organizzazioni private di assistenza sostenute in modo sostanziale dalla Confederazione"). Dass es sich bei der Organisation X._, welche den Einsatz der Beschwerdeführer in D._ vermittelte und begleitete, um eine solche Institution handelt - was die Vorinstanz verneint hat - wird in der Beschwerde zu Recht nicht vorgebracht. Abgesehen davon erstellt das Bundesamt für Sozialversicherungen in Zusammenarbeit mit der Direktion für Entwicklung und Zusammenarbeit (DEZA) eine (abschliessende) Liste der betroffenen Organisationen (<ref-law>; vgl. auch Wegleitung des Bundesamtes für Sozialversicherungen über die Versicherungspflicht in der AHV/IV [WVP], Rz. 3096). Darin sind weder X._ noch die übergeordnete Bewegung Y._ verzeichnet. Folglich ist eindeutig, dass Art. 1a Abs. 1 lit. c Ziff. 3 AHVG nicht vorsieht, den Kreis der privaten Organisationen auf nicht subventionierte (oder nicht durch einen Rahmenvertrag gebundene; vgl. <ref-law>) Einrichtungen zu erweitern, zumal ungeklärt bliebe, ob diese die Grundsätze und Ziele nach Art. 11 des Bundesgesetzes über die internationale Entwicklungszusammenarbeit und humanitäre Hilfe vom 19. März 1976 (SR 974.0) beachten (vgl. E. 2.1). Triftige Gründe für ein abweichendes Verständnis sind nicht gegeben (vgl. zur Gesetzesauslegung statt vieler: <ref-ruling> E. 2 S. 87). Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. August 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder