Sachverhalt:
A.
A.a.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führte gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie weiterer Delikte. Ausgangspunkt für die Strafuntersuchung bildete ein Vorfall vom 28. Juni 2017, der sich im Rahmen des Vollzugs des Freiheitsentzugs aufgrund eines früher gefällten Strafurteils ergeben hatte. Bis am 27. September 2017 befand sich A._ im entsprechenden Strafvollzug. Am 28. September 2017 wurde er aufgrund der neuen Vorwürfe vorläufig festgenommen. Das Bezirksgericht Zürich verfügte am 29. September 2017 wegen Wiederholungsgefahr die Anordnung von Untersuchungshaft. Nachdem das Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich (JuWe; früher: Amt für Justizvollzug) den Vollzug der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies (nachfolgend: JVA Pöschwies) genehmigt hatte, wurde A._ am 17. August 2018 dorthin verlegt und in die dortige Sicherheitsabteilung eingewiesen. Am 25. April 2019 ordnete das Bezirksgericht Dielsdorf als Zwangsmassnahmengericht für A._ Sicherheitshaft an.
A.b. Am 4. Oktober 2018 ersuchte A._ erfolglos um Verlegung aus der Sicherheitsabteilung der JVA Pöschwies in ein Untersuchungsgefängnis. Mit Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 (<ref-ruling>; nachfolgend: Verlegungsentscheid) wies das Bundesgericht eine in diesem Zusammenhang von A._ gegen das entsprechende Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. November 2020 erhobene Beschwerde ab.
A.c. Zu Beginn der Berufungsverhandlung vom 26. Mai 2021 am Obergericht des Kantons Zürich stellte A._ vorweg ein Gesuch um sofortige Entlassung aus der strafprozessualen Haft. Zur Begründung machte er im Wesentlichen geltend, die Haftbedingungen, denen er in der JVA Pöschwies unterliege, verstiessen gegen das Verbot der Folter bzw. der unmenschlichen Behandlung. Mit Präsidialverfügung vom 26. Mai 2021 wies der zuständige Abteilungspräsident am Obergericht das Gesuch ab und ordnete die Verlängerung der Sicherheitshaft bis zur mündlichen Eröffnung des Berufungsentscheids an. Mit Urteil 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 hiess das Bundesgericht eine dagegen von A._ eingereichte Beschwerde unter Abweisung des Gesuchs um sofortige Haftentlassung teilweise gut, hob die Präsidialverfügung des Obergerichts auf und wies die Sache an dieses zurück zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, die Präsidialverfügung verstosse gegen den Anspruch von A._ auf rechtliches Gehör. Mit Präsidialverfügung vom 20. Juli 2021 wies das Obergericht das Haftentlassungsgesuch erneut ab. Am 13. September 2021 trat das Bundesgericht auf eine dagegen erhobene Beschwerde wegen fehlenden aktuellen Rechtsschutzinteresses nicht ein (Urteil 1B_462/2021).
B.
Der Grund für das Nichteintreten lag darin, dass am 16. Juni 2021 das Präsidium des Obergerichts des Kantons Zürich, I. Strafkammer, nach inzwischen erfolgter Eröffnung des Berufungsentscheids vom 26. Mai 2021 die Verlängerung der Sicherheitshaft von A._ bis zum Antritt des Strafvollzugs verfügt hatte. Mit Urteil 1B_398/2021 vom 4. August 2021 hiess das Bundesgericht auch eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ wegen Verfahrensmängeln gut, hob die Präsidialverfügung vom 16. Juni 2021 auf und wies die Sache zurück an das Obergericht zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen, unter Abweisung des Gesuchs um sofortige Haftentlassung. Am 17. September 2021 wies das Präsidium des Obergerichts den Antrag auf sofortige Haftentlassung ab und ordnete erneut die Fortsetzung der Sicherheitshaft bis zum Antritt des ordentlichen Strafvollzugs an.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 20. Oktober 2021 an das Bundesgericht beantragt A._, die Präsidialverfügung vom 17. September 2021 aufzuheben und ihn sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen; eventuell sei die Haftentlassung mit Ersatzmassnahmen zu verbinden; subeventuell sei festzustellen, dass die angefochtene Verfügung gegen Völker-, Verfassungs- und Bundesrecht verstosse, und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen; subsubeventuell sei festzustellen, dass das Obergericht A._ das Recht verweigert habe, und es sei die Angelegenheit an das Obergericht zurückzuweisen zur Neuanhandnahme. In prozessualer Hinsicht werden der Beizug der Akten des obergerichtlichen Verfahrens, die Vereinigung des Verfahrens mit dem inzwischen hängigen Verfahren in der Hauptsache (vgl. nachfolgend lit. D.) sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung beantragt.
Die Staatsanwaltschaft reichte keine Stellungnahme ein. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
D.
Mit Urteil 6B_882/2021 und 6B_965/2021 vom 12. November 2021 hiess die strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts eine Beschwerde von A._ in der Hauptsache gegen den Berufungsentscheid des Obergerichts vom 26. Mai 2021 gut, hob dieses Urteil auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an dieses zurück, unter Abschreibung der von der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich eingereichten Beschwerde wegen Gegenstandslosigkeit (nachfolgend auch: Strafurteil). Zur Begründung führte das Bundesgericht im Wesentlichen aus, das Obergericht habe sich mit den aktuellen Vollzugsbedingungen, nicht aber mit denjenigen der von A._ bereits früher ausgestandenen Strafen und (Zwangs-) Massnahmen bzw. seinen diesbezüglichen Schilderungen auseinandergesetzt; damit habe es mit Blick auf das Argument von A._, die ihm vorgeworfenen Taten in einer Notstandslage begangen zu haben, seine Begründungspflicht sowie den Gehörsanspruch des Angeklagten verletzt und den massgeblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt. Die für die Haftbeschwerde zuständige I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts zog in der Folge die Akten der strafrechtlichen Abteilung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beantragt die Vereinigung des bundesgerichtlichen Haftverfahrens mit demjenigen in der Hauptsache. Nachdem die strafrechtliche Abteilung den Entscheid in der Hauptsache am 12. November 2021 bereits gefällt hat, ist dieser Antrag gegenstandslos. Im Übrigen handelt es sich um zwei verschiedene Streitgegenstände und unterschiedliche Entscheidorgane, nachdem der angefochtene Haftentscheid auf einer präsidialen Einzelbeurteilung beruht, das Strafurteil jedoch von einem Entscheidgremium in Dreierbesetzung ergangen ist, weshalb eine Verfahrensvereinigung ohnehin ausgeschlossen erscheint.
1.2. Dem Antrag des Beschwerdeführers auf Beizug der vorinstanzlichen Akten wurde in dem Sinne stattgegeben, dass die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts von der strafrechtlichen Abteilung die Vorakten übernommen hat. Ein Bedarf des Beizugs allfälliger weiterer Akten ist nicht ersichtlich und auch nicht nachgewiesen.
2.
2.1. Gegen einen kantonal letztinstanzlichen (vgl. <ref-law>) Entscheid über die Fortsetzung von Sicherheitshaft während eines Verfahrens vor dem Berufungsgericht (vgl. <ref-law>) steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> an das Bundesgericht offen. Bei der angefochtenen Präsidialverfügung handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (vgl. Art. 222 i.V.m. <ref-law>) nach <ref-law>, weshalb sich die Beschwerde in Strafsachen als zulässig erweist.
2.2. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss von Bundesverfassungsrecht sowie von Völkerrecht, namentlich der Europäischen Menschenrechtskonvention, gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Der Beschwerdeführer erhebt solche zulässigen Rügen.
2.3. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b BGG ist zur Beschwerde legitimiert, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Der Beschwerdeführer war am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt und ist als betroffener Häftling vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und mithin zur Beschwerde berechtigt. Mit Blick auf die erhobenen Feststellungsbegehren erscheint allerdings fraglich, ob er nicht nur insoweit über ein massgebliches Interesse verfügt, als seinen Anliegen nicht bereits durch einen Gestaltungs- oder Leistungsentscheid Rechnung getragen werden kann. Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben (dazu auch hinten E. 7.1).
2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Antrag hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG).
2.5. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Besondere Anforderungen gelten bei der Rüge einer Grundrechtsverletzung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
3.
Nach den Grundvoraussetzungen von <ref-law> ist Sicherheitshaft insbesondere zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt. Die Haft muss überdies verhältnismässig sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO). Weder ein dringender Tatverdacht noch das Vorliegen eines Haftgrundes sind hier strittig. Im Wesentlichen wird einzig die Verhältnismässigkeit der Haft aufgrund der bestehenden Haftbedingungen beanstandet.
4.
Nach <ref-law> können unter anderem weitschweifige Rechtsschriften unter Ansetzung einer angemessenen Frist zur Änderung zurückgewiesen werden. Dies erscheint, unter Festlegung einer besonders kurzen Frist, auch bei Haftbeschwerden nicht ausgeschlossen. Die vom Beschwerdeführer eingereichte Beschwerdeschrift umfasst 86 Seiten. Dies ist für eine Haftbeschwerde ausserordentlich umfangreich, was sich teilweise durch die besondere Ausgangslage rechtfertigen mag. Im Übrigen ergeht sich die Beschwerdebegründung jedoch in einer weitschweifigen Darstellung des Standpunktes des Beschwerdeführers mit etlichen Wiederholungen der im Wesentlichen gleichen Argumente. Überdies vermengt die Beschwerdeschrift für die Haftsache wesentliche Argumente mit solchen, die in der Hauptsache massgeblich sind. Im vorliegenden Fall kann jedoch von einer Rückweisung zur Änderung der Beschwerdeschrift noch abgesehen werden, da die Weitschweifigkeit der Begründung zum ersten Mal thematisiert wird. Für allfällige künftige Rechtsschriften an das Bundesgericht werden die Rechtsvertreter des Beschwerdeführers jedoch darauf hingewiesen, dass das Bundesgericht die Sachlage inzwischen ausreichend kennt und dass es eine vergleichbare Eingabe in einem Haftverfahren nicht mehr ohne weiteres akzeptieren wird.
5.
5.1. Nach <ref-law> darf die inhaftierte Person in ihrer persönlichen Freiheit nicht stärker eingeschränkt werden, als es der Haftzweck sowie die Ordnung und Sicherheit in der Haftanstalt erfordern. Der Beschwerdeführer sieht in den ihm auferlegten restriktiven Haftbedingungen einen Verstoss gegen das Verbot der Folter bzw. von unmenschlicher und erniedrigender Behandlung nach Art. 3 EMRK und Art. 7 UNO-Pakt II sowie eine Verletzung der staatlichen Gewährleistungspflichten gemäss Art. 1-4 EMRK, der Offizialmaxime nach <ref-law> sowie des Verhältnismässigkeitsgebots von <ref-law>. Zudem beruft er sich darauf, der Haftrichter habe den Sachverhalt einseitig gewürdigt, indem er seinen Haftentscheid praktisch einzig auf die behördlichen Stellungnahmen zu den dem Beschwerdeführer auferlegten Haftbedingungen gestützt und zwei von diesem eingeholte private Gutachten zum Haftregime und dessen namentlich gesundheitlichen Auswirkungen als unglaubwürdig oder tatsachenwidrig beurteilt habe. In diesem Zusammenhang macht der Beschwerdeführer im Wesentlichen einen Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law>, Art. 6 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II geltend.
5.2. Im Rückweisungsentscheid 1B_398/2021 vom 4. August 2021 im gleichen Haftverlängerungsverfahren hielt das Bundesgericht fest, es sei der für den Haftentscheid zuständigen Verfahrensleitung des Berufungsgerichts nicht möglich, im Rahmen der Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Haft umfassende Abklärungen über die Auswirkungen eines dem Angeklagten auferlegten Haftregimes vorzunehmen. Vielmehr müsse es im Wesentlichen bei einer vorläufigen Einschätzung aufgrund jener Aktenlage sein Bewenden haben, die dem Haftgericht vorliege bzw. sich mit vernünftigem und überschaubarem Aufwand erheben lasse. Das sei grundsätzlich nicht zu beanstanden, soweit die Parteirechte des Betroffenen gewahrt blieben. Eine umfassende Beurteilung der Haftbedingungen unter Abklärung sämtlicher Umstände habe allenfalls in einem besonderen separaten Verfahren zu erfolgen, in das bei Bedarf auch die Vollzugsbehörden in geeigneter Weise einzubeziehen seien. Ein solches Verfahren könne sich gegebenenfalls sowohl auf strafprozessuale (in Anwendung von <ref-law>) als auch auf strafvollziehende (vgl. <ref-law>) Haftbedingungen erstrecken. Im vorliegenden Fall dürften dadurch künftig vor allem die für den Vollzug des Strafurteils befassten Behörden angesprochen sein. Dennoch dürfe das Haftgericht nicht einfach von der Würdigung der Haftbedingungen absehen, sondern habe diese im Rahmen seiner Möglichkeiten zu prüfen und beim Haftentscheid mit abzuwägen.
Dazu führte das Bundesgericht aus, der damals angefochtene Haftverlängerungsentscheid enthalte im Wesentlichen eine einseitige, im Vergleich zur im Haftentlassungsentscheid angefochtenen Verfügung noch kürzere Begründung, mit dem das Obergericht hauptsächlich auf die frühere Präsidialverfügung im Haftentlassungsverfahren verweise. Da diese vom Bundesgericht als nicht ausreichend begründet beurteilt worden sei, enthalte jedoch auch die neu angefochtene Präsidialverfügung zwangsläufig keine genügende Begründung. Dass die Haftbedingungen vorerst noch immer zulässig wären, erscheine zwar nicht ausgeschlossen, müsste aber vertiefter begründet werden und lasse sich nicht damit rechtfertigen, es habe keine wesentlichen, für den Beschwerdeführer nachteiligen Änderungen im Haftregime gegeben. Zu prüfen wäre vielmehr, weshalb es sich rechtfertigen liesse, dass in der Zwischenzeit keine für ihn vorteilhaften Erleichterungen vorgenommen worden seien. Überdies wäre zu erwarten, dass die Vollzugsbehörden inzwischen grundsätzliche Überlegungen zum Haftvollzug angestellt hätten und zumindest ein Konzept vorlegen könnten, wie sich die Lockerung der Haftbedingungen angehen liesse. Eine solche Perspektive, für deren Umsetzung es auch zureichende realistische Hinweise gäbe, könnte die Haftverlängerung allenfalls selbst dann als zulässig erscheinen lassen, wenn das Haftregime nicht unverzüglich, sondern erst künftig, aber doch innert vernünftiger Frist angepasst würde. Das Obergericht hätte zumindest prüfen müssen, ob eine solche Perspektive vorliege bzw. sich ausreichend abzeichne. Sodann habe das Obergericht die beiden vom Beschwerdeführer eingereichten Privatgutachten nicht ausreichend gewürdigt. Diese Verfahrensmängel seien in einem neuen Entscheid zu beheben.
Ergänzend legte das Bundesgericht in E. 4.4-4.7 des zuletzt ergangenen Sachurteils 6B_882/2021 und 6B_965/2021 vom 12. November 2021 zusammengefasst dar, im Vordergrund stünden in den Haftverfahren die jeweils aktuellen Haftregimes, dies in gewissem Unterschied zum Strafverfahren, wo mit Blick auf die behauptete Notstandslage die früheren Haftbedingungen massgeblich sein könnten und deshalb zusätzlich abzuklären seien. Thematisiert bzw. kritisiert würde vom Beschwerdeführer in den Haftverfahren jeweils der Haftvollzug in der JVA Pöschwies seit dem 17. August 2018. Nicht Gegenstand seien demgegenüber die Vollzugsbedingungen der vom Beschwerdeführer aufgrund früherer Strafverfahren ausgestandenen Strafen und Zwangsmassnahmen. Darin liege ein Unterschied zum Strafverfahren, in dem auch diese früheren, unzureichend abgeklärten Umstände eine Rolle spielen könnten.
5.3. Der hier angefochtene Haftverlängerungsentscheid des Obergerichts vom 17. September 2021 enthält eine gut 20-seitige Begründung. Das Obergericht hat sich damit im Vergleich zu seinem ersten Urteil über die Fortsetzung der Haft vom 16. Juni 2021 deutlich ausführlicher mit der Begründung seines Entscheids befasst und ist insofern der Aufforderung des Bundesgerichts zur Beachtung des Gehörsanspruchs des Beschwerdeführers nachgekommen. Dabei handelt es sich jedoch lediglich um die formelle Seite der Begründungspflicht. Inhaltlich ergibt sich, dass die Begründung des Urteils erneut einseitig ausgefallen ist. Das Obergericht stützt sein Urteil im Wesentlichen auf die behördlichen Berichte, namentlich auf die Stellungnahme des Amtes für Justizvollzug und Wiedereingliederung, und spricht den vom Beschwerdeführer vorgelegten Privatgutachten entweder die Glaubwürdigkeit ganz ab oder geht davon aus, sie beruhten auf unzutreffenden sachlichen Annahmen. Wie das Bundesgericht nun schon wiederholt festgehalten hat, sind auch Privatgutachten bei der Beweiswürdigung zu berücksichtigen. Dabei ist das Gericht im Wesentlichen verpflichtet, zu prüfen, ob das Privatgutachten die Schlussfolgerungen eines behördlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (vgl. die Hafturteile 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 E. 4.3.2 und 1B_398/2021 vom 4. August 2021 E. 3.2 sowie neu das Strafurteil 6B_882/2021 und 6B_965/2021 vom 12. November 2021 E. 4.6). Es geht nicht an, einseitig auf Behördenberichte abzustellen und den Privatgutachten praktisch pauschal die Glaubwürdigkeit bzw. Relevanz abzusprechen. Zwar trifft es gemäss den hier massgeblichen Behördenberichten offenbar zu, dass sich der Beschwerdeführer nicht in vollständiger Abschottung gegen aussen befindet. So kann er regelmässig Besuche empfangen und Telefongespräche führen. Es ist aber nicht widerlegt, dass er innerhalb des Vollzugs isoliert ist und keine sozialen Kontakte pflegen und kaum sinnvollen Beschäftigungen nachgehen kann. Auch wenn es sich dabei nicht um eine eigentliche Isolationshaft handelt, liegt anstaltsintern dennoch ein weitgehend abgeschirmter Vollzug mit sehr beschränkten Möglichkeiten einer sinnvollen Gestaltung des Tagesablaufs vor. Das steht im Widerspruch zu den Anforderungen an einen menschenrechtskonformen Haftvollzug, der auch bei Hochsicherheitshaft soziale Kontakte nach aussen wie auch im Innern der Anstalt sowie eine sinnvolle Gestaltung des Tagesablaufs mit geeigneten Beschäftigungsmöglichkeiten erfordert (vgl. JÖRG KÜNZLI, Untersuchungshaft: Menschenrechtliche Standards und ihre Umsetzung in der Schweiz, in: Mona/Riklin [Hrsg.], Rechtswidrige Zustände? Untersuchungshaft in der Kritik, 2017, S. 18 f.; NATIONALE KOMMISSION ZUR VERHÜTUNG VON FOLTER [NKVF], Schwerpunkt 2013: Die Menschenrechtskonformität der Hochsicherheitshaft in der Schweiz, Tätigkeitsbericht NKVF 2013, S. 47 ff.). Wenn das Obergericht nunmehr feststellt, der Beschwerdeführer sei angesichts der ihm ermöglichten Aussenkontakte gegenüber anderen Häftlingen im Hochsicherheitsbereich sogar privilegiert, beschlägt dies nur einen Teilaspekt der Haftbedingungen; im Übrigen setzt sich das Obergericht in Widerspruch zum Verwaltungsgericht des gleichen Kantons im Rahmen des damaligen Verlegungsverfahrens sowie zu den bundesgerichtlichen Erwägungen in den bisher ergangenen Haftentscheiden. Das Bundesgericht stellte nämlich schon am 24. März 2021 zusammengefasst fest, der Beschwerdeführer befinde sich schon seit fast zweieinhalb Jahren in gesicherter Einzelhaft, die selbst vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich als "fraglos äusserst restriktiv" und "durchaus mit dauerndem Arrest" vergleichbar bezeichnet werde. Inzwischen sind weitere acht Monate vergangen, womit das von allen Seiten anerkanntermassen auf den Beschwerdeführer zugeschnittene und weiterhin einschneidende Haftregime insgesamt bereits mehr als drei Jahre andauert. Angesichts dieser Ausgangslage ist nicht davon auszugehen, dass er im Vergleich mit anderen Häftlingen bevorzugt wird. Überdies erscheint es nicht unwahrscheinlich, dass die physische und vor allem mentale Gesundheit des Beschwerdeführers unter dem Haftregime leiden könnte, weshalb nicht nachvollziehbar ist, dass das Obergericht insofern keine Probleme zu erkennen vermag.
5.4. Wie bereits erwähnt, forderte das Bundesgericht im Rückweisungsurteil vom 4. August 2021 das Obergericht auf, zumindest zu prüfen, ob von Seiten des Vollzugs ein Konzept vorliege oder sich ausreichend abzeichne, wie sich die Lockerung der Haftbedingungen beim Beschwerdeführer angehen liesse. Eine solche Perspektive, für deren Umsetzung es auch zureichende realistische Hinweise gäbe, könnte die Haftverlängerung allenfalls selbst dann als zulässig erscheinen lassen, wenn das Haftregime nicht unverzüglich, sondern erst künftig, aber doch innert absehbarer Frist angepasst würde. Es geht aus dem angefochtenen Entscheid nicht hervor, dass bisher ein solches Konzept mit einer ausreichenden Perspektive erarbeitet wurde. Der angefochtene Entscheid hält sich insoweit nicht an das bundesgerichtliche Rückweisungsurteil. Hingegen hält das Obergericht in E. 10.3 des angefochtenen Entscheids lapidar fest, auch das Bundesgericht äussere sich nicht dazu, was zu geschehen habe, wenn sich keine Perspektive abzeichnen sollte. Eine solche Entwicklung steht heute indessen nicht zur Diskussion. Vielmehr kommt es auf die aktuellen Verhältnisse an. Ergänzend kann dazu auf die konkrete Einschätzung der Nationalen Kommission zur Verhütung von Folter zum vorliegenden Fall vom 22. September 2021 verwiesen werden. Diese erging zwar erst nach dem angefochtenen Entscheid und konnte daher dem Obergericht noch nicht bekannt sein. Nachdem sich das entsprechende Dokument aber inzwischen auf dem Internet befindet (Zugriff über https://www.nkvf.admin.ch/nkvf/de/home/publikationen/berichte-der-kontrollbesuche/nach-jahr.html; besucht am 30. November 2021), kann es als öffentlich zugänglich und als mögliche Leitlinie für das weitere Vorgehen gelten. Auch die fragliche Kommission erachtet eine Verbesserung der Haftbedingungen des Beschwerdeführers als erforderlich und schlägt dafür die Errichtung eines Stufenplans vor. Dies entspricht im Wesentlichen dem vom Bundesgericht verlangten Konzept möglicher Hafterleichterungen, verbunden mit einer für den Beschwerdeführer nachvollziehbaren Perspektive.
5.5. Der Beschwerdeführer neigt zu gewalttätigem und aggressivem Verhalten. Von ihm geht eine nicht zu unterschätzende Gefährdung anderer Menschen, darunter des Anstaltspersonals, aus. Die Ursachen dafür sind umstritten und wurden bisher nicht umfassend abgeklärt. Der Beschwerdeführer befindet sich deswegen seit mehr als drei Jahren im Rahmen von strafprozessualem Freiheitsentzug in einem der Isolationshaft zumindest teilweise vergleichbaren Haftregime. Die Sicherheitshaft könnte noch längere Zeit andauern, nachdem das Bundesgericht den Berufungsentscheid des Obergerichts in der Sache aufgehoben und die Angelegenheit an dieses zurückgewiesen hat zu ergänzender Sachverhaltsfeststellung und neuem Entscheid. Zusammen mit der bereits erreichten Haftdauer ruft dies umso mehr nach einer Perspektive für mögliche Vollzugslockerungen. Die Vollzugsbehörden sind dabei zur Deeskalation verpflichtet und müssen bestrebt sein, ständig Alternativen zur Hochsicherheitshaft zu suchen und diese nur für die kürzest mögliche Dauer anzuordnen bzw. aufrecht zu erhalten (vgl. KÜNZLI/FREI/SPRING, Einzelhaft in Hochsicherheitsabteilungen, Menschenrechtliche Standards und ihre Umsetzung in der Schweiz, Schweizerisches Kompetenzzentrum für Menschenrechte [SKMR], 2014, S. 43, publiziert auf https://www.skmr.ch/de/themenbereiche/justiz/publikationen/hochsicherheitshaft-schweiz.html [besucht am 23. November 2021]; NKVF, Factsheet "Hochsicherheitshaft", S. 3, publiziert auf https://www.nkvf.admin.ch/nkvf/de/home/publikationen/factsheets.html [besucht am 23. November 2021]). Zu denken ist dabei etwa an die Möglichkeit eines Vollzugsplans mit Fristen, der Entwicklungen zu einzelnen Gesichtspunkten des Vollzugs aufzeigt, über die bei Bedarf jeweils in der Form anfechtbarer Verfügungen entschieden wird. Dadurch liesse sich die erforderliche Perspektive aufbauen und gemäss dem erarbeiteten Konzept umsetzen. Es ist jedoch nicht Sache des Bundesgerichts, anstelle der kantonalen Behörden die geeigneten Massnahmen zu treffen. Vielmehr ist dies deren eigene Aufgabe. Sie haben dafür auch die nötige Fachkompetenz bzw. können diese bei Bedarf beiziehen.
5.6. Soweit möglich und sinnvoll ist der Beschwerdeführer in die Erstellung eines massgeblichen Konzepts in angepasster Weise und unter Wahrung allfälliger Verfahrensrechte einzubeziehen. Zweifellos wäre in diesem Sinne das Suchen nach gemeinsam von den Behörden und vom Beschwerdeführer getragenen Lösungen von Vorteil. Dabei ist nicht zu verkennen, dass sich einzelne Lösungsansätze ohne sein Zutun gar nicht umsetzen lassen. Eine grössere Kooperationsbereitschaft auf seiner Seite wäre daher ausgesprochen wünschbar. Das entbindet die zürcherischen Behörden jedoch nicht davon, alles Mögliche zur Realisierung von menschenrechtskonformen Haftbedingungen vorzukehren und immer wieder in Kontakt zum Beschwerdeführer bzw. zu seiner Rechtsvertretung zu treten, um Verbesserungen anzustreben. Soweit eine Zusammenarbeit nicht zustande kommt, haben die Behörden im Rahmen ihrer Möglichkeiten zu handeln. Sie sind auch in diesem Fall verpflichtet, nach realisierbaren Lösungen zu suchen. Das gilt ebenfalls für den Haftrichter, der im Rahmen eines Haftentscheids wenigstens zu prüfen und sicherzustellen hat, dass die Haftbedingungen die rechtsstaatlichen Anforderungen erfüllen und insbesondere nicht auf eine unmenschliche Behandlung (gemäss Art. 3 EMRK) bzw. eine Verletzung der Garantie der Menschenwürde (nach <ref-law>) hinauslaufen. Diese rechtsstaatlichen Garantien verlangen unter anderem, davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer entwickeln könnte und sich angepasste Lösungen finden lassen. Davon kann sich der Haftrichter nicht dadurch befreien, dass er die Aufgabe einzig den administrativen Vollzugsbehörden überlässt oder das Fehlen der Anordnung geeigneter Vorkehren der fehlenden Mitwirkung des Häftlings zuschreibt. Das gilt hier umso mehr, als dass das Bundesgericht das Obergericht aufgrund der besonderen Ausgangslage bereits wiederholt angewiesen hat, sich konkreter mit den Haftbedingungen zu befassen. Dass sich diese überhaupt nicht menschenrechskonform ausgestalten liessen, ist im Übrigen nicht ersichtlich und liefe auf eine Kapitulation des Rechtsstaates hinaus.
5.7. Der Beschwerdeführer beantragt in diesem Sinne mit Blick auf das bestehende Haftregime die sofortige Haftentlassung. Wie erwähnt, bestreitet er das Vorliegen der grundsätzlichen Haftvoraussetzungen jedoch nicht. Einerseits kann zurzeit nicht als ausreichend erstellt gelten, wie sich eine Gefährdung anderer Menschen durch den Beschwerdeführer konkret vermeiden liesse, woraus sich eine massgebliche Abschwächung der Wiederholungsgefahr ergeben könnte. Gerade in diesem Zusammenhang wäre eine vertieftere Kooperation zwischen dem Beschwerdeführer und den Behörden sinnvoll. Andererseits erscheint eine Anpassung der Haftbedingungen und damit eine Verbesserung der Rechtsstaatlichkeit des Vollzugs weiterhin als nicht ausgeschlossen. Die sofortige Haftentlassung fällt angesichts des vom Beschwerdeführer ausgehenden Risikos vorläufig weiterhin nicht in Betracht. Das bedeutet aber nicht, dass das restriktive Haftregime unverändert beizubehalten ist. Mit dem Strafurteil des Bundesgerichts 6B_882/2021 und 6B_965/2021 vom 12. November 2021 könnte sich neu allerdings die Frage stellen, ob es zu einer Strafmilderung kommt, was sich auf die zulässige Dauer der Sicherheitshaft auswirken könnte. Das ist derzeit jedoch offen und nicht abschätzbar, und überdies war das fragliche bundesgerichtliche Urteil in der Sache im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids noch nicht ergangen und damit dem Obergericht auch noch nicht bekannt. Umgekehrt führt die im Strafurteil ergangene Rückweisung der Streitsache dazu, dass sich die strafprozessuale Haft verlängert, die ja grundsätzlich bis zum Antritt der ausgesprochenen Freiheitsstrafe angeordnet wurde, sofern diese rechtskräftig werden sollte.
5.8. Mit Blick auf die konkrete Ausgangslage ist nicht einzusehen, weshalb das Obergericht im angefochtenen Hafturteil noch immer auf die Einschätzung der Haftbedingungen im bundesgerichtlichen Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 verweist, mit dem das Bundesgericht damals die Abweisung des Gesuchs des Beschwerdeführers um Verlegung in eine andere Anstalt geschützt hatte (<ref-ruling>). Seither sind bereits wieder rund acht Monate vergangen, und die Haftbedingungen sind im Wesentlichen noch immer unverändert. Im vorliegenden Haftverfahren wird vom Obergericht im Wesentlichen ein konzeptionelles Vorgehen zwecks Lockerung des Haftregimes erwartet. Mögliche Lösungsansätze lassen sich dafür in den verschiedenen erwähnten Publikationen der Rechtswissenschaft sowie der Nationalen Kommission zur Verhütung von Folter unter Einschluss des bereits genannten Berichts in vorliegender Sache selbst finden. Im Vordergrund dürften dabei die Ausweitung der anstaltsexternen und -internen sozialen Kontakte bzw. die Verbesserung der entsprechenden Rahmenbedingungen sowie eine Anpassung der Gestaltung des Tagesablaufs stehen. Angesichts der festgefahrenen Haftsituation, die unter anderem auf einem gegenseitigen Vertrauensverlust zwischen dem Beschwerdeführer und dem Anstaltspersonal in der JVA Pöschwies beruht, erscheint es im Übrigen nicht ausgeschlossen, heute auch nochmals die Möglichkeit einer Verlegung des Beschwerdeführers in eine andere Anstalt zu prüfen, eventuell ergänzt mit weiteren flankierenden Vorkehren. Unter anderem dies könnte Bestandteil eines situationsadäquaten Vollzugsplans sein. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer für die Sicherheitshaft atypischerweise in eine Strafvollzugsanstalt und nicht in ein speziell für strafprozessuale Haft konzipiertes Gefängnis eingewiesen wurde, was in grundsätzlichem Widerspruch zu <ref-law> steht und wovon im vorliegenden Fall bisher wegen der besonderen Ausgangslage nur als Ausnahme abgewichen werden durfte (vgl. den Verlegungsentscheid <ref-ruling>). Ob sich eine solche Ausnahmesituation weiterhin rechtfertigt, ist ohnehin regelmässig in kurzen Abständen zu überprüfen und darf nicht als unbefristet gegeben angenommen werden, sondern hat vielmehr als Übergangslösung zu gelten.
5.9. Mit dem Urteil 1B_398/2021 vom 4. August 2021 hob das Bundesgericht den damals angefochtenen obergerichtlichen Entscheid vom 16. Juni 2021 über die Haftverlängerung wegen Verstosses gegen die Begründungspflicht und damit gegen den Gehörsanspruch des Beschwerdeführers auf. In der Folge hat das Obergericht seinen Standpunkt mit dem angefochtenen Entscheid zwar ausführlich begründet. Es hat sich dabei aber nicht an die im bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid vorgegebenen Auflagen gehalten. Das läuft auf eine formelle Rechtsverweigerung und damit eine Verletzung von <ref-law> hinaus. Die Streitsache ist in diesem Sinne erneut an das Obergericht zurückzuweisen, das im Sinne der Erwägungen nochmals zu entscheiden haben wird. Es wird sich unverzüglich um eine ernsthafte konzeptionelle Lösungssuche gemäss den vorstehenden Erwägungen zu bemühen haben. Dabei wird es sich insbesondere unter auch angemessener Würdigung der vom Beschwerdeführer eingereichten Privatgutachten mit der Frage einer situationsadäquaten Lockerung der Haftbedingungen des Beschwerdeführers im Rahmen eines auf die mutmassliche Dauer der in Frage stehenden Sicherheitshaft ausgerichteten Vollzugsplans auseinanderzusetzen und seinen entsprechenden Entscheid ausreichend und ausgewogen zu begründen haben.
6.
6.1. Unter dem Titel "Verletzung der Organisationsgarantie" stellt der Beschwerdeführer sodann die Unabhängigkeit des Verfahrensleiters des Obergerichts in Frage, der zuständigkeitshalber als Einzelrichter über die Haftverlängerung entschieden hat. Der Beschwerdeführer stellt allerdings kein förmliches Ausstandsbegehren. Mit Blick auf den weiteren Verfahrensverlauf sowie auf ein jüngst ergangenes Urteil des Bundesgerichts in einem anderen, hinsichtlich der Frage der Befangenheit ähnlich gelagerten Fall (Urteil 1B_562/2021 vom 16. November 2021) rechtfertigen sich insofern jedoch die nachfolgenden Erwägungen.
6.2. Der Beschwerdeführer hat im vorinstanzlichen Verfahren kein Ausstandsgesuch gestellt, obwohl er damit hätte rechnen müssen, dass Oberrichter Prinz als zuständiger Verfahrensleiter nach Art. 233 und Art. 61 lit. c StPO sein Haftentlassungsgesuch beurteilen würde. Auch vor Bundesgericht verlangt er nicht ausdrücklich den Ausstand von Oberrichter Prinz, sieht jedoch in dessen behaupteter Befangenheit einen massgeblichen organisatorischen Verfahrensmangel, woraus er die Unzulässigkeit der Haft ableitet. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung müssen Ausstandsgründe unverzüglich nach Kenntnis geltend gemacht werden, ansonsten sie als verwirkt gelten. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Einwände dieser Art erst nach einem ungünstigen Prozessausgang im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte gerügt werden können. Eine Ausnahme wird nur bei offensichtlichen Befangenheitsgründen gemacht (vgl. das Urteil 1B_562/2021 vom 16. November 2021 E. 3.2 mit etlichen Hinweisen). Einzig in einem solchen Fall käme auch eventuell die Berücksichtigung eines organisatorischen Verfahrensmangels in Frage.
6.3. Im vorliegenden Fall steht die Personalunion von Haft- und Sachrichter zur Diskussion, indem Oberrichter Prinz in einem Dreiergremium zuerst als Sach- und später als Einzelrichter über die Haftverlängerung urteilte. Gemäss dem erwähnten neuen bundesgerichtlichen Urteil ist beim Sachrichter, der in der Folge als Haftrichter amtet und in diesem Zusammenhang über die Frage des dringenden Tatverdachts zu befinden hat, der Anschein der Befangenheit zu bejahen. Dabei handelt es sich allerdings nicht um einen geradezu offensichtlichen Befangenheitsgrund, der selbst ohne rechtzeitiges Ausstandsbegehren aus institutionellen Gründen zu berücksichtigen ist (Urteil 1B_562/2021 vom 16. November 2021 E. 3.7 und 3.9). Im vorliegenden Fall ist überdies der dringende Tatverdacht an sich nicht strittig. Eine Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen des zusätzlichen Grundes möglicher Befangenheit auf Seiten des Oberrichters Prinz fällt damit nicht in Betracht.
7.
7.1. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache geht zurück an das Obergericht zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen. Das Gesuch um sofortige Haftentlassung ist abzuweisen. Die formelle Feststellung weiterer Rechtsverletzungen, wie vom Beschwerdeführer beantragt, erübrigt sich, ohne dass konkret darauf einzugehen ist, wieweit diese Begehren zulässig sind (vgl. vorne E. 2.3).
7.2. Bei diesem Verfahrensausgang obsiegt der Beschwerdeführer teilweise. Insoweit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mit seiner Rechtsvertretung gegenstandslos. Im Übrigen ist es zu bewilligen (vgl. <ref-law>). Unter diesen Umständen sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 64 Abs. 1 und Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (vgl. <ref-law>). Im Übrigen ist die Rechtsvertretung des Beschwerdeführers, handelnd durch den amtlichen Rechtsanwalt Thomas Häusermann und in Vertretung aller drei Anwälte des Beschwerdeführers, aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Der Antrag auf Verfahrensvereinigung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und die Präsidialverfügung des Obergerichts des Kantons Zürich, I. Strafkammer, vom 17. September 2021 wird aufgehoben. Die Sache wird an das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, zurückgewiesen zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen. Das Gesuch um sofortige Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft wird abgewiesen.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Thomas Häusermann als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
6.
Im Übrigen wird Rechtsanwalt Thomas Häusermann aus der Gerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
7.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax