Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) schrieb unter dem Projekttitel "Betrieb der Meldestelle für Anlagen mit Kältemitteln" einen Dienstleistungsauftrag im offenen Verfahren aus. Gegenstand bildete der routinemässige Betrieb der Meldestelle von Anlagen mit Kältemitteln. Es gingen 5 Angebote ein, darunter jenes der A._ GmbH, U._, welche die Meldestelle seit 2005 betreibt, sowie jenes der B._ SA, V._. Letztere erhielt am 28. Oktober 2020 den Zuschlag.
1.2. Hiergegen gelangte die A._ GmbH an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses untersagte am 20. November 2020 superprovisorisch bis zur Beurteilung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung alle Vollziehungsvorkehrungen, welche den Ausgang des hängigen Beschwerdeverfahrens präjudizieren könnten, namentlich den Vertragsabschluss mit der Zuschlagsempfängerin; gleichzeitig hielt der Instruktionsrichter die Vergabestelle superprovisorisch an, während der Dauer des Beschwerdeverfahrens gegenüber Dritten Stillschweigen über den vorgesehenen Systemwechsel zu bewahren. Mit Zwischenentscheid vom 3. März 2021 wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch der A._ GmbH um aufschiebende Wirkung ab; die am 20. November 2020 superprovisorisch angeordneten Massnahmen fielen damit dahin.
1.3. Die A._ GmbH beantragt vor Bundesgericht, den Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und die angeordneten Massnahmen vom 20. November 2020 wieder herzustellen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen; die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, alle Vollzugsvorkehrungen zu unterlassen. Sie sei zudem einstweilen superprovisorisch zu verpflichten, während der Dauer des Verfahrens gegenüber Dritten Stillschweigen über den vorgesehenen Systemwechsel zu bewahren. Mit Formularverfügung vom 8. April 2021 wurde angeordnet, dass bis zum Entscheid über das Gesuch um aufschiebende Wirkung "alle Vollziehungsvorkehrungen zu unterbleiben" hätten.
2.
Die vorliegende Eingabe erweist sich als offensichtlich unzulässig; es ist darauf durch den Präsidenten im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten:
2.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen ausgeschlossen, wenn sich keine Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (Ziff. 1) und wenn der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert des Bundesgesetzes vom 21. Juni 2019 über das öffentliche Beschaffungswesen (SR 172.056.1) nicht erreicht (Ziff. 2).
2.2. Die beiden Voraussetzungen gelten - was die Beschwerdeführerin übersieht - kumulativ (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.1 mit zahlreichen Hinweisen; THOMAS HÄBERLI, in: Niggli/ Uebersax/Wiprächtiger/Kneubühler [Hrsg.], BSK Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 160 f. zu <ref-law>; HANSJÖRG SEILER : in: Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer [Hrsg.], SHK Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 60 zu <ref-law>; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Corboz et al. [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 77 zu <ref-law>); dies gilt auch - wie hier - in einem Zwischenverfahren über vorsorgliche Massnahmen (BGE <ref-ruling> E. 1.3; AUBRY GIRARDIN, a.a.O., N. 88 zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin legt - entgegen ihrer Begründungspflicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen; HÄBERLI, a.a.O., N. 157a zu <ref-law>; SEILER, a.a.O., N. 63 zu <ref-law>) - nicht dar, inwieweit sich im vorliegenden Zusammenhang Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen. Solche sind auch nicht ersichtlich, nachdem die Beschwerdeführerin im Wesentlichen nur die Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich fehlerhaft rügt. Ihre Eingabe kann nicht als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten behandelt werden. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist ihrerseits ausgeschlossen, da diese nur gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide offensteht (<ref-law>; AUBRY GIRARDIN, a.a.O., N. 92 zu <ref-law>; SEILER, a.a.O., N. 58 zu <ref-law>).
2.3. Mit dem vorliegenden Nichteintretensentscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Anordnung vorsorglicher Massnahmen gegenstandslos.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Mai 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar