Sachverhalt:
A.
Der 1987 geborene brasilianische Staatsangehörige A.A._ reiste im Januar 2006 erstmals in die Schweiz ein und hielt sich bis im Oktober 2007 widerrechtlich in Zürich auf. Nach einer erneuten Einreise in die Schweiz heiratete er 2009 die in der Schweiz niedergelassene Peruanerin B.A._ und erhielt im Rahmen eines Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung. Aus der Ehe gingen drei Kinder (Jahrgang 2008, 2014 und 2016) hervor. Infolge einer strafrechtlichen Verurteilung zu einer 36-monatigen Freiheitsstrafe durch das Kantonsgericht Schwyz vom 25. Mai 2010 wegen qualifizierten Raubs, Hausfriedensbruchs, Sachbeschädigung und Widerhandlung gegen ausländerrechtliche Bestimmungen wurde dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung mit Verfügung vom 5. November 2010 nicht mehr verlängert. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel sowie ein Wiedererwägungsgesuch blieben erfolglos (vgl. Urteil 2C_249/2012 und Entscheid des Verwaltungsgerichts VB.2012.00642 vom 23. Januar 2013). Am 6. Juni 2013 verhängte das damalige Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration [SEM]) eine bis am 5. Juni 2016 befristete Einreisesperre gegen A.A._. Aufgrund von Suspensionsverfügungen durfte er sich in der Folge mehrere Male trotz des Einreiseverbots in der Schweiz aufhalten.
B.
Im Rahmen eines erneuten Familiennachzuges reiste A.A._ am 7. Juni 2016 letztmals in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Mit Urteil vom 12. Juni 2018 des Bezirksgerichts Dietikon wurde den Ehegatten das Getrenntleben bewilligt. A.A._ wurde während seines hiesigen Aufenthalts erneut straffällig: Am 13. Februar 2019 wurde er wegen Drohung, Nötigung und Tätlichkeit zum Nachteil seiner Ehefrau mit einer Geldstrafe von 160 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 500.-- bestraft. Zudem erhielt er die Weisung, sich aufgrund psychiatrischer Auffälligkeiten einer Therapie zu unterziehen. Weiter wurde ihm ein einjähriges Kontaktverbot gegenüber seiner Ehefrau auferlegt. A.A._ und seine Familie mussten seit seiner Wiedereinreise in die Schweiz von der Sozialhilfe unterstützt werden. Zudem lagen gemäss Betreibungsregisterauszug seiner Wohngemeinde vom 2. Juli 2019 22 Verlustscheine in der Höhe von Fr. 78'255.45 sowie eine offene Betreibung in der Höhe von Fr. 7'336.10 gegen ihn vor.
Mit Verfügung vom 15. Oktober 2019 wies das Migrationsamt ein Verlängerungsgesuch von A.A._ aufgrund der Aufgabe der ehelichen Gemeinschaft, seiner Schuldenwirtschaft, des Sozialhilfebezugs sowie seiner Straffälligkeiten ab und setzte ihm eine Ausreisefrist bis zum 30. Dezember 2019. Der Entscheid des Migrationsamts erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C.
Am 7. November 2019 bedrohte A.A._ seine Ehefrau erneut und wurde infolge des Verstosses gegen das bestehende Rayon- und Kontaktverbot erst in Untersuchungs- und anschliessend in Sicherheitshaft genommen.
Das Bezirksgericht Dietikon stellte mit Urteil vom 4. November 2020 fest, dass A.A._ im Zustand einer nicht selbstverschuldeten Schuldunfähigkeit am 7. November 2019 die Tatbestände der Drohung, des Hausfriedensbruchs und der Missachtung eines Verbots im Sinn von <ref-law> erfüllt habe, weshalb von einer Strafe abgesehen und eine ambulante Massnahme verhängt werde. Er wurde gleichentags aus der Sicherheitshaft entlassen.
D.
Am 6. November 2020 stellte A.A._ ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für die Dauer des Vollzugs der gerichtlich angeordneten Massnahme. Daraufhin stellte er am 10. November 2020 ein Gesuch um Erteilung einer unbefristeten Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 26. November 2020 trat das Migrationsamt des Kantons Zürich auf die Gesuche nicht ein. Ein dagegen erhobener Rekurs blieb erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 11. Januar 2021). Mit Urteil vom 26. Mai 2021 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
E.
A.A._ gelangt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventualiter subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Mai 2021 und die Verfügung des Migrationsamts des Kantons Zürich vom 26. November 2020 seien aufzuheben. Die Sache sei an das Migrationsamt des Kantons Zürich zurückzuweisen und dieses sei anzuweisen, auf das Gesuch vom 10. November 2020 um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung einzutreten. Eventualiter sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Es sei ihm zudem für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ihm Rechtsanwalt Bernhard Jüsi als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Von der Erhebung eines Kostenvorschusses sei abzusehen.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 28. Juli 2021 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Im Übrigen verzichtet sie auf eine Vernehmlassung. Die Sicherheitsdirektion verzichtet ebenfalls auf eine Vernehmlassung. Das Migrationsamt und das SEM haben keine Stellungnahme eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiär (e) Verfassungsbeschwerde erhoben.
1.2. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Ein solcher besteht im vorliegenden Fall gestützt auf <ref-law> (Familiennachzug zu Personen mit Niederlassungsbewilligung) sowie Art. 8 EMRK und <ref-law> (Schutz des Familien- und Privatlebens). Ob die erforderlichen Bewilligungsvoraussetzungen gegeben sind, ist praxisgemäss eine Frage der materiellen Beurteilung; für das Eintreten genügt, dass - wie hier - ein potentieller Anspruch auf Familiennachzug bzw. Aufenthalt in der Schweiz in vertretbarer Weise dargetan wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.1).
1.3. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind gegeben und auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit einzutreten (vgl. Art. 42, Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist, kann hingegen auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden (<ref-law>).
1.4. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des Entscheids des Migrationsamts beantragt, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten, denn dieser wurde durch das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt (Devolutiveffekt); er gilt jedoch immerhin als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 mit Hinweis).
1.5. Streitgegenstand vor Bundesgericht bildet ausschliesslich, was bereits Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens gewesen ist (Art. 86 und Art. 99 Abs. 2 BGG). Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, so bildet nur dieser Verfahrensgegenstand; Rechtsbegehren in der Sache selber sind in diesem Fall unzulässig, ausser die Vorinstanz habe in einer Eventualbegründung die Sache dennoch materiell geprüft (<ref-ruling> E. 3.2). Dies ist vorliegend nicht der Fall. Auf die Beschwerde ist zum Vornherein nur insoweit einzutreten, als damit die Rückweisung an das Migrationsamt zur materiellen Prüfung des Gesuchs beantragt wird; der Antrag des Beschwerdeführers, eventualiter das Migrationsamt anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, liegt ausserhalb des Streitgegenstands. Sämtliche Ausführungen, die sich auf die Sache selber beziehen und nicht dazu dienen, aufzuzeigen, dass und weshalb auf das Wiedererwägungsgesuch hätte eingetreten werden müssen, berücksichtigt das Bundesgericht im Weiteren nicht (vgl. das Urteil 2C_977/2017 vom 6. Juni 2018 E. 2.1).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.5).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts und damit auch die Beweiswürdigung gerügt werden, wenn die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist (<ref-law>) oder auf einer Rechtsverletzung beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 4.1.2). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 10.1 mit Hinweisen).
2.3. Die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft, das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges oder entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
Vorliegend wurde das Gesuch des Beschwerdeführers um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung mit Verfügung des Migrationsamtes vom 15. Oktober 2019 abgewiesen und es wurde ihm eine Ausreisefrist bis zum 30. Dezember 2019 angesetzt, um die Schweiz zu verlassen. Diese Verfügung ist unbestritten in Rechtskraft erwachsen (vgl. E. 2 des angefochtenen Urteils).
Ist eine früher bestehende Bewilligung widerrufen worden, so kann zwar grundsätzlich jederzeit ein Gesuch um eine neue Bewilligung gestellt werden. Ein neues Gesuch darf aber nicht dazu dienen, rechtskräftige Entscheide immer wieder infrage zu stellen. Die Verwaltungsbehörde ist von Verfassungs wegen nur verpflichtet, auf ein neues Gesuch einzutreten, wenn die Umstände sich seit dem ersten Entscheid wesentlich geändert haben oder der Gesuchsteller erhebliche Tatsachen und Beweismittel namhaft macht, die ihm im früheren Verfahren nicht bekannt waren oder die schon damals geltend zu machen für ihn rechtlich oder tatsächlich unmöglich war oder keine Veranlassung bestand (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 2C_198/2018 vom 25. Juni 2018 E. 3.3).
Ausgangspunkt für die Beurteilung, ob sich die Umstände verändert haben, ist der Zeitpunkt des letztinstanzlichen kantonalen Entscheids - hier die in Rechtskraft erwachsene Verfügung des Migrationsamtes vom 15. Oktober 2019 (vgl. Urteile 2C_663/2020 vom 2. März 2021 E. 3.4; 2C_572/2020 vom 22. Oktober 2020 E. 3.2; 2C_883/2018 vom 21. März 2019 E. 4.5).
4.
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe den Sachverhalt hinsichtlich der Diagnose sowie der Behandlung der paranoiden Schizophrenie offensichtlich unzutreffend festgestellt. Gestützt darauf sei sie fälschlicherweise davon ausgegangen, dass diesbezüglich keine neue Tatsachen vorliegen würden.
4.1. Die Vorinstanz hielt fest, dass die geltend gemachten psychischen Probleme des Beschwerdeführers im Wesentlichen seit längerem bekannt seien. So könne dem Sachverständigengutachten vom 13. Juni 2020 von Dr. med. B._ entnommen werden, dass der Beschwerdeführer allermindestens seit 2016 an paranoider Schizophrenie leide und deshalb regelmässig psychiatrische Behandlungen benötige. Dies werde im Arztbericht von Dr. med. C._ vom 25. März 2021 bestätigt. Zudem befinde sich der Beschwerdeführer aufgrund seiner psychischen Erkrankung seit dem 7. Februar 2017 in psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung und auch er selbst habe in einer früheren Stellungnahme auf seine psychische Erkrankung und seine darin wurzelnden Eheprobleme hingewiesen. Ebenso habe auch das Bezirksgericht Dietikon in seinem Strafurteil vom 13. Februar 2019 psychische Auffälligkeiten des Beschwerdeführers festgestellt und ihm deshalb die Weisung zu einer psychiatrischen Therapie erteilt.
Die im Gutachten vom 13. Juni 2020 erwähnten psychischen Probleme des Beschwerdeführers erschienen somit nicht neu, sondern bestünden seit Jahren. Der Beschwerdeführer sei mindestens vom 7. Februar 2017 bis zum 19. März 2018 bei einem Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie in Behandlung gewesen. Trotzdem sei er während dieses Zeitraums gegenüber seiner Ehefrau gewalttätig geworden, ungeachtet davon, dass er die beiden Medikamente Quetiapin-Mepha und Seralin-Mepha Sertralinum eingenommen habe, welche zur Behandlung von Schizophrenie und Depressionen verschrieben würden. Folglich sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer bereits dannzumal über seine Erkrankung Bescheid gewusst habe und dies bei seinem Verlängerungsgesuch vom 25. Mai 2018 bzw. im Rahmen der damaligen Gewährung des rechtlichen Gehörs hätte vorbringen können. Insoweit sei die psychische (Grund-) Erkrankung des Beschwerdeführers im Wesentlichen bereits im rechtskräftig abgeschlossenen Verfahren betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung bekannt gewesen und sei auch in der Verfügung vom 15. Oktober 2019 entsprechend gewürdigt worden. Es könne diesbezüglich nicht von einer neuen wesentlichen Tatsache ausgegangen werden.
4.2. Der Beschwerdeführer führt hingegen aus, dass er sich zwar seit längerem wegen seinen psychischen Auffälligkeiten in Behandlung befinde. Wesentlich sei vorliegend jedoch nicht die grundsätzliche Kenntnis seiner bestehenden psychischen Erkrankung, sondern der Umstand, dass diese anlässlich seiner früheren Behandlungen nie korrekt diagnostiziert und - entgegen der Vorinstanz - in der Folge auch nie adäquat therapiert worden sei.
4.3. Gemäss verbindlich festgestelltem Sachverhalt wurde dem Beschwerdeführer die Diagnose der paranoiden Schizophrenie als solche erst im Jahr 2020 gestellt, zum Zeitpunkt der ursprünglichen Verfügung am 15. Oktober 2019 war sie dementsprechend noch nicht bekannt.
4.4. Der Gesundheitszustand einer ausländischen Person ist grundsätzlich ein Element, welches bei der Verhältnismässigkeitsprüfung betreffend die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu berücksichtigen ist (<ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.2; Urteile 2C_564/2019 vom 6. Februar 2020 E. 5.2; 2C_846/2014 vom 16. Dezember 2014 E. 2.3). Die erhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustands kann nach der Rechtsprechung eine wesentliche Änderung der Umstände darstellen, die es rechtfertigt, auf ein neues Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung einzutreten (<ref-ruling> E. 4.2).
Im vorliegenden Fall hat sich der Gesundheitszustand seit der Verfügung vom 15. Oktober 2019 zwar nicht erheblich verschlechtert, dem Beschwerdeführer wurde die schwerwiegende Krankheit aber erst nach dieser Verfügung diagnostiziert. Es kann ihm nicht vorgeworfen werden, dass er seine Erkrankung nicht bereits im ursprünglichen Verfahren in spezifischer Weise vorgebracht hat. Zwar hat er schon damals seine gesundheitlichen Probleme erwähnt, aber nur, um seine fehlende Berufstätigkeit zu rechtfertigen. Es war dem Beschwerdeführer zu diesem Zeitpunkt jedoch nicht bekannt, wie ernst sein Gesundheitszustand wirklich war und er konnte die Tragweite seiner Erkrankung dementsprechend nicht wirksam geltend machen. Mangels korrekter Diagnose war auch noch keine adäquate Behandlung der Krankheit möglich. Der paranoiden Schizophrenie konnte bei der Interessenabwägung im ursprünglichen Verfahren daher nicht angemessen Rechnung getragen werden. Unter den gegebenen Umständen (erstmalige Diagnose einer schwerwiegenden Erkrankung und damit verbundene Möglichkeit einer adäquaten Behandlung) liegt eine wesentliche Veränderung seit dem ursprünglichen Entscheid vor, weshalb ein Eintreten auf das Wiedererwägungsgesuch geboten ist.
4.5. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zur materiellen Prüfung an das Migrationsamt des Kantons Zürich zurückzuweisen. Es wird dabei zu beurteilen haben, ob die im Zeitpunkt des neuen Entscheids geltenden Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind (vgl. Urteil 2C_883/2018 vom 21. März 2019 E. 4.1).
5.
5.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Migrationsamt des Kantons Zürich zurückzuweisen.
5.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>), die dem Vertreter zuzusprechen ist. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist gegenstandslos. Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das kantonale Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Mai 2021 wird aufgehoben und die Sache zu materiellem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Migrationsamt des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Zürich hat dem Vertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- auszurichten
5.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
6.
Zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: F. Mösching