Faits :
A.
A.a. Le 3 février 2020, B._ a déposé auprès du Tribunal de l'Oberland bernois à Thoune une requête de conciliation tendant au rétablissement de sa réserve (action en réduction) à l'encontre de E._, A._, C._ et D._.
A.b.
A.b.a. Le 4 février 2020, B._ a déposé auprès de la Juge déléguée de la Chambre patrimoniale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: juge déléguée) une requête de conciliation similaire à l'encontre des mêmes parties.
A.b.b.
A.b.b.a. Le même jour, B._ a requis la suspension de la procédure au motif qu'une requête similaire à l'encontre des mêmes parties avait d'ores et déjà été introduite le 3 février 2020 par-devant les autorités judiciaires du canton de Berne.
Par courrier du 13 mai 2020, D._ a déclaré qu'il s'en remettait à justice sur cette question. Par déterminations du 25 mai 2020, A._, E._ et C._ se sont chacun opposés à la requête de suspension.
A.b.b.b. Par ordonnance du 8 juin 2020, la juge déléguée a refusé d'ordonner la suspension de la procédure. Elle a fixé une audience de conciliation au 15 septembre 2020 puis a accordé des dispenses de comparution personnelle, les parties l'ayant toutes requise.
A.b.c.
A.b.c.a. L'audience de conciliation s'est tenue à la date fixée, en présence des conseils de toutes les parties, à l'exception de D._, dispensé de comparution et non représenté.
A.b.c.b. Le conseil de B._ a informé la juge déléguée qu'une demande avait été introduite à Berne et a requis une suspension de l'audience de conciliation.
Les conseils des autres parties se sont opposés à cette suspension.
A.b.c.c. Le conseil de B._ a déclaré que sa cliente n'était pas prête à transiger en raison du procès introduit à Berne. Le conseil de E._ a requis qu'il soit constaté qu'aucune procuration spéciale n'avait été déposée par la partie requérante pour cette audience, de sorte que celle-ci faisait défaut. Le conseil de B._ a fait constater que sa mandante procédait par le biais d'une procuration générale versée au dossier, qu'elle n'entendait pas concilier, si bien que la question de la procuration spéciale était sans objet. Le conseil de A._ a, pour sa part, conclu à l'irrecevabilité de la requête de conciliation et a également relevé qu'une procuration spéciale faisait défaut. Suite à ces déterminations, la juge déléguée a informé les parties qu'elle rendrait une décision relative à la suspension, sujette à recours. Pour ce qui est des procurations, si elle devait estimer que les procurations produites n'étaient pas suffisantes, un délai serait fixé pour déposer une procuration spéciale.
A.b.c.d. La juge déléguée a ensuite tenté vainement la conciliation.
A.b.c.e. Par courrier du 18 septembre 2020, les conseils de A._ ont sollicité que la requête de conciliation du 4 février 2020 de la requérante soit considérée comme retirée faute de production d'une procuration spéciale et qu'il soit constaté que la procédure était dès lors devenue sans objet, de sorte qu'il convenait de rayer la cause du rôle aux frais de la requérante. Par courrier du 23 septembre 2020, le conseil de la requérante a précisé que la réserve de sa mandante mentionnée sur la procuration ne concernait que leurs rapports internes et qu'une transaction à l'audience de conciliation n'entrait en l'espèce pas en ligne de compte.
B.
B.a. Par prononcé du 9 décembre 2020, la juge déléguée a admis la requête de suspension déposée le 4 février 2020 par B._ à l'encontre de A._, E._, C._ et D._ dans la cause CC20.006610, a suspendu la procédure jusqu'à droit connu dans la procédure pendante auprès du Tribunal de l'Oberland bernois à Thoune, opposant les mêmes parties (II), et a dit que le prononcé était rendu sans frais judiciaires ni dépens (III).
En substance, la juge déléguée a constaté que B._ avait déposé une requête de conciliation le 3 février 2020 dans le canton de Berne, tendant au rétablissement de sa réserve (action en réduction), car elle estimait que le dernier domicile de feu F._ était à U._. La requérante avait déposé une requête de conciliation similaire le 4 février 2020 dans le canton de Vaud, à titre purement conservatoire, dans l'hypothèse où il serait retenu que le dernier domicile du défunt était à V._, ce qui impliquerait la compétence des autorités suisses du for d'origine du défunt, en vertu de l'<ref-law>. La juge déléguée a considéré que, dès lors qu'il y avait litispendance préexistante, la suspension de la procédure de conciliation devait être prononcée afin d'éviter un risque de jugements contradictoires. Elle a en outre jugé que la requérante avait été valablement représentée à l'audience de conciliation du 15 septembre 2020.
B.b. Par arrêt du 16 février 2021, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté les recours interjetés séparément par E._ et A._ contre cette décision de suspension.
C.
Par acte posté le 5 mai 2021, A._ interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens qu'il est constaté que la requérante a fait défaut à l'audience de conciliation du 15 septembre 2020 et que la cause CC20.006610 est rayée du rôle de la Chambre patrimoniale cantonale vaudoise, et, subsidiairement, à ce que la requête en conciliation de du 4 février 2020 est irrecevable. En substance, il se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), de l'art. 9 Cst. dans l'établissement des faits, des art. 68 al. 3, 148 al. 1, 204 al. 3, 206 al. 1 CPC et 396 al. 3 CO, ainsi que du principe de célérité (art. 29 al. 1 Cst.).
Par acte posté le 10 mai 2021, E._ interjette également un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme, en ce sens que le défaut de la partie requérante à l'audience de conciliation est constaté et que la cause CC20.006610 est rayée du rôle de la Chambre patrimoniale cantonale, subsidiairement, à l'annulation de cet arrêt mais également à la constatation du défaut de la partie requérante et à la radiation de la cause précitée du rôle de la Chambre patrimoniale cantonale, et, plus subsidiairement, à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il se plaint de la violation des art. 204 et 206 CPC ainsi que de celle de l'<ref-law>, et de celle de l'art. 9 Cst. dans l'établissement des faits.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours sont dirigés contre le même arrêt et concernent le même complexe de faits. Par économie de procédure, il se justifie dès lors de joindre les deux causes et de statuer dans un seul arrêt (<ref-law> applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1).
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2).
2.1. L'arrêt attaqué est un arrêt rendu par une autorité cantonale de dernière instance confirmant la décision du premier juge de suspendre la procédure de conciliation dans une affaire civile. Cette décision n'a pas terminé la contestation pendante devant l'autorité de conciliation; il ne s'agit donc pas d'une décision finale susceptible de recours selon l'<ref-law>. Or, le recours au Tribunal fédéral n'est en principe recevable que contre les décisions de cette nature; un recours séparé contre des décisions préjudicielles ou incidentes, hormis celles portant sur la compétence ou la récusation visées par l'<ref-law>, n'est recevable qu'aux conditions spécifiques prévues par l'<ref-law>.
2.2.
2.2.1. A teneur de l'<ref-law>, les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence peuvent faire l'objet d'un recours. La loi requiert que la décision soit notifiée séparément, et donc indépendamment du jugement au fond. Pour qu'une décision puisse être qualifiée de décision incidente sur la compétence au sens de l'<ref-law>, il faut que la question de la compétence soit effectivement et définitivement tranchée (<ref-ruling> consid. 1.1.2; arrêt 4A_264/2018 du 7 juin 2018 consid. 2.1 et les références, résumé in RSDIE 2018 p. 409).
2.2.2. Dans le recours 5A_359/2021, le recourant fait valoir que la décision de suspension de l'instance pour cause de litispendance est une décision incidente portant sur la compétence. Cette argumentation n'est pas pertinente. En effet, le recourant ne soulève aucun grief relatif à la compétence de l'autorité vaudoise, mais se plaint du défaut de représentation de la requérante à la procédure de conciliation, faute de procuration spéciale.
2.3.
2.3.1. L'<ref-law> prévoit que les décisions incidentes propres à causer un préjudice irréparable peuvent être attaquées séparément de la décision finale.
Selon la jurisprudence, l'exigence d'un préjudice irréparable n'est pas opposable à la partie recourante lorsque celle-ci expose et rend vraisemblable que l'ordonnance de suspension qu'elle conteste entraînera une violation du principe de la célérité, c'est-à-dire du droit de tout justiciable à ce que sa cause soit jugée dans un délai raisonnable, garanti par l'art. 29 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 6; arrêt 4A_386/2020 du 17 août 2020 consid. 5, publié in SJ 2021 I p. 33).
En l'occurrence, dans le recours 5A_359/2021, le recourant se réfère au principe de la célérité dans ses griefs pour faire valoir que l'attitude de l'intimée vise à " surcharger les tribunaux ". Toutefois, il ne tente pas par cet argument de démontrer que, compte tenu de la nature du procès concerné, la suspension litigieuse risquerait de différer le jugement final au-delà de ce qui est raisonnable. Ce moyen est insuffisamment motivé, de sorte que le recours n'échappe pas aux exigences de l'<ref-law>.
2.3.2. Aux termes de l'<ref-law> - disposition invoquée par les deux recourants -, les décisions préjudicielles et incidentes (autres que sur la compétence et la récusation) peuvent faire l'objet d'un recours si l'admission de celui-ci peut, d'une part, conduire immédiatement à une décision finale et permet, d'autre part, d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. Il s'agit de conditions cumulatives (<ref-ruling> consid. 2.4.1). La possibilité de recourir immédiatement pour des motifs d'économie de la procédure doit, au surplus, être interprétée restrictivement (<ref-ruling> consid. 1.3.2).
En l'espèce, la première des conditions n'est d'emblée pas réalisée. Les recourants réclament que la cause soit rayée du rôle en raison du défaut de la partie requérante à l'audience de conciliation. Or, la décision attaquée a pour objet la suspension de la procédure de conciliation, et non le sort à réserver à celle-ci. Le Tribunal fédéral ne pourrait donc qu'ordonner la reprise de la procédure, et non rendre lui-même un jugement final en réformant la décision préjudicielle ou incidente attaquée.
Les recourants semblent du reste ignorer que même l'autorisation de procéder, qui seule leur serait défavorable au vu du but qu'ils poursuivent, ne leur permettrait pas encore de recourir. En effet, une autorisation de procéder valable est une condition de recevabilité de la demande, que le tribunal doit, sous réserve de la compétence à raison du lieu de l'autorité qui a délivré l'autorisation de procéder (<ref-ruling> consid. 5.5.3), examiner d'office (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2). Exception faite des frais fixés par l'autorité de conciliation, cette autorisation, bien que consistant en un acte d'une autorité, n'est pas une décision sujette à recours; sa validité doit être examinée par le tribunal saisi de la cause (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2.3), de sorte que le Tribunal fédéral ne connaît pas de ces décisions (<ref-law>). Pourrait entrer en considération en revanche à titre de décision attaquable, la décision de dernière instance cantonale confirmant le refus du premier juge de limiter la procédure à l'examen de la recevabilité de l'action à la lumière d'un vice affectant la procédure préalable de conciliation (<ref-law>). Il faudrait néanmoins que le recourant démontre subir de ce fait un préjudice irréparable (<ref-law>), étant précisé que, dans cette hypothèse également, la recevabilité du recours ne peut se fonder sur l'<ref-law>, dès lors que l'admission de celui-ci ne peut pas conduire immédiatement à une décision finale, mais uniquement à une injonction de statuer sur la recevabilité (<ref-ruling> consid. 3 et 4.2). A défaut, la question de la validité de l'autorisation de procéder sera examinée contre un recours dirigé contre la décision au fond (ATF 141 III précité consid. 2.1).
Par surabondance, la seconde condition n'est d'ailleurs pas non plus remplie. Les recourants n'exposent avec précision ni les mesures probatoires à mettre en oeuvre, ni le coût de celles-ci (<ref-ruling> consid. 2.4.2). L'un se borne à relever que la requête de conciliation présente 35 conclusions dont certaines ont trait à la liquidation du régime matrimonial, alors que l'autre affirme sans autre explication que l'annonce d'une expertise de l'intimée ainsi que le domicile à l'étranger des parties et des témoins, qu'il s'agit d'un procès exceptionnel au cours duquel l'administration de preuves s'annonce particulièrement longue et coûteuse.
3.
Il suit de là que les recours, joints au préalable, doivent être déclarés irrecevables. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont solidairement mis à la charge des recourants (art. 66 al 1 et 5 LTF). Aucuns dépens ne sont dus.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_359/2021 et 5A_375/2021 sont jointes.
2.
Les recours sont irrecevables.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis solidairement à la charge de recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 5 janvier 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Achtari