Sachverhalt:
A.
Mit Strafbefehl vom 7. November 2018 erklärte die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt A._ der einfachen Körperverletzung, mehrfachen Drohung, Tätlichkeiten und Anstiftung zum unbefugten Aufnehmen von Gesprächen schuldig und verurteilte ihn unter Aufschub des Strafvollzugs und Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren zu einer Geldstrafe von 150 Tagessätzen à Fr. 30.-- sowie einer Busse von Fr. 300.--. Gegen diesen Strafbefehl erhob A._ am 15. November 2018 Einsprache, worauf die Staatsanwaltschaft den Strafbefehl zusammen mit den Strafakten dem Strafgericht Basel-Stadt überwies. Am 5. Februar 2019 ersuchte A._ dieses, ihm rückwirkend ab dem 3. Januar 2018 die amtliche Verteidigung zu gewähren, was der instruierende Richter am Tag darauf ablehnte.
B.
Gegen diesen Entscheid gelangte A._ am 12. Februar 2019 an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Am 28. März 2019 wies dieses sein Rechtsmittel ab.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 6. Mai 2019 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Appellationsgerichts aufzuheben und ihm die amtliche Verteidigung im am Strafgericht hängigen Strafverfahren ES.2018.854 zu gewähren. Zudem ersucht er für das Verfahren vor Bundesgericht um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Strafgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat sich nicht mehr geäussert.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher, selbständig eröffneter Zwischenentscheid in einer Strafsache, der für den Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann, da er die Abweisung des Gesuchs um Gewährung der amtlichen Verteidigung bestätigt. Dagegen steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 und Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 205; <ref-ruling> E. 4 S. 338; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auch sonst steht einem Eintreten auf sein Rechtsmittel nichts entgegen.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ordnet die Verfahrensleitung eine amtliche Verteidigung einerseits dann an, wenn die beschuldigte Person bei notwendiger Verteidigung im Sinne von <ref-law> keine Wahlverteidigung bestimmt oder, bei deren Wegfallen, keine neue benennt (Abs. 1 lit. a). Andererseits tut sie es, wenn die beschuldigte Person nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen geboten ist (Abs. 1 lit. b). Letzteres ist namentlich der Fall, wenn es sich nicht um einen Bagatellfall handelt und der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (Abs. 2). Ein Bagatellfall liegt jedenfalls dann nicht mehr vor, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als vier Monaten oder eine Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu erwarten ist (Abs. 3).
2.2. <ref-law> nimmt die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu <ref-law> und Art. 6 Abs. 3 lit. c EMRK auf, die je nach Schwere der Strafdrohung eine amtliche Verteidigung als grundsätzlich, nur bei besonderen tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, denen die betroffene Person nicht gewachsen wäre (sog. relativ schwerer Fall), oder nicht geboten beurteilte (vgl. <ref-ruling> E. 3.5 S. 174 mit Hinweisen). Aus dieser Rechtsprechung und dem Wortlaut von Abs. 3 ("jedenfalls dann nicht") folgt, dass nicht automatisch von einem Bagatellfall auszugehen ist, wenn die im Gesetz genannten Schwellenwerte unterschritten werden. Die Verwendung des Wortes "namentlich" in Abs. 2 macht deutlich, dass nicht ausgeschlossen ist, neben den beiden in diesem Absatz genannten Kriterien weitere Gesichtspunkte zu berücksichtigen. Ob die Verteidigung nach <ref-law> zur Wahrung der Interessen der betroffenen Person geboten ist, kann mithin nicht schematisch beurteilt werden; vielmehr sind die konkreten Umstände des Einzelfalls zu berücksichtigen. Allgemein gilt, dass die Anforderungen an die tatsächlichen und rechtlichen Schwierigkeiten umso geringer sind, je schwerwiegender der Eingriff in die Interessen der betroffenen Person ist, und umgekehrt (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.6 S. 174 f. mit Hinweisen).
3.
3.1. Im vorliegenden Fall stellt sich die Frage, ob dem Beschwerdeführer für das am Strafgericht hängige Strafverfahren betreffend einfache Körperverletzung, mehrfache Drohung, Tätlichkeiten und Anstiftung zum unbefugten Aufnehmen von Gesprächen eine amtliche Verteidigung gemäss <ref-law> zu gewähren ist. Die Anordnung einer amtlichen Verteidigung nach <ref-law> steht nicht zur Debatte. Unbestritten ist, dass wegen der von der Staatsanwaltschaft beantragten Geldstrafe von 150 Tagessätzen gemäss <ref-law> kein Bagatellfall mehr vorliegt und der Beschwerdeführer im Sinne von <ref-law> mittellos ist. Strittig ist hingegen, ob der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen der Beschwerdeführer allein nicht gewachsen wäre.
3.2. Die Vorinstanz hat diese Frage verneint. Sie hat dies in tatsächlicher Hinsicht damit begründet, im Rahmen des Vorverfahrens hätten bereits sämtliche notwendigen Konfrontationseinvernahmen stattgefunden. Anlässlich der Hauptverhandlung würden, mit Ausnahme der Befragung des Beschwerdeführers und einer fakultativen Befragung des Privatklägers, keine weiteren Beweisabnahmen vorgenommen. Solche seien weder vom Instruktionsrichter des Strafgerichts angeordnet noch von der Verteidigung des Beschwerdeführers beantragt worden. Die Beweiswürdigung sei überdies Aufgabe des Gerichts und nicht der Parteien.
3.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Strafverfahren weise sowohl in tatsächlicher als auch in rechtlicher Hinsicht die notwendige Komplexität auf. Was Ersteres betreffe, so obliege die Beweiswürdigung zwar dem Gericht. Die Parteien hätten jedoch ein Recht darauf, diesem in ihrem Interesse liegende Beweise vorzulegen bzw. die dafür notwendigen Beweisanträge zu stellen, um so ihre Rechte im Verfahren wahrzunehmen. In die zur Debatte stehenden Vorkommnisse seien mehrere Personen involviert gewesen; zudem gehe es um eine Mehrzahl vorgeworfener Delikte. Dass er gleichwohl ohne jegliche Ausbildung erkennen solle, welche Beweisanträge er in seinem Interesse zu stellen habe, leuchte nicht ein.
4.
4.1. Die Staatsanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer im Strafbefehl vom 7. November 2018 zusammengefasst vor, er habe eine Bekannte aufgefordert, den (damaligen) Besitzer eines Ladens über ihn und seinen Vater auszufragen und dieses Gespräch heimlich mit dem Mobiltelefon aufzunehmen. Die Bekannte sei dieser Aufforderung nachgekommen und habe dem Beschwerdeführer und dessen Vater anschliessend die Aufnahme abgespielt. In der Folge habe der Beschwerdeführer, erbost über eine Äusserung des Ladenbesitzers, den Laden betreten, dem Besitzer gedroht und versucht, ihn aus dem Laden zu zerren. Im Eingangsbereich habe er ihn geschlagen und dadurch verletzt. Nach einem Faustschlag seines Vaters auf den Hinterkopf des Ladenbesitzers habe er diesem erneut gedroht.
4.2. In Bezug auf das dem Beschwerdeführer vorgeworfene Verhalten im Laden stützt sich die Staatsanwaltschaft auf die Darstellung des Ladenbesitzers. Diese bestreitet der Beschwerdeführer, soweit sie für die in diesem Zusammenhang erhobenen Tatvorwürfe wesentlich ist, ebenso diese Vorwürfe. Weitere Aussagen zu den fraglichen Vorgängen liegen nicht vor, gaben doch sowohl die "Bekannte" - im Widerspruch zu abweichenden Aussagen des Ladenbesitzers - als auch der Vater - im Widerspruch zum in Rechtskraft erwachsenen Strafbefehl vom 7. November 2018 betreffend die von ihm bestrittene Beteiligung am Vorfall - in der Strafuntersuchung an, nichts darüber zu wissen. Hinsichtlich des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhaltens im Laden und damit der Tatvorwürfe der einfachen Körperverletzung, mehrfachen Drohung und Tätlichkeiten steht somit Aussage gegen Aussage.
4.3. Nach der Rechtsprechung kommt es in einer "Aussage gegen Aussage"-Konstellation in besonderem Mass auf den unmittelbaren Eindruck einer belastenden (Zeugen-) Aussage - als einziges direktes Beweismittel - an, weshalb der Beweis an der Hauptverhandlung nach <ref-law> nochmals zu erheben ist (<ref-ruling> E. 4.4.2 f. S. 199 f. mit Hinweisen; Urteil 6B_145/2018 vom 21. März 2019 E. 2.3 f.). Dass im Vorverfahren bereits Konfrontationseinvernahmen mit dem Ladenbesitzer und dem Beschwerdeführer bzw. dessen Vater durchgeführt wurden und das Strafgericht lediglich eine fakultative Befragung des Ersteren als Privatkläger angekündigt hat, bedeutet somit nicht, im Beweisverfahren vor dem Strafgericht bestünden insoweit keine massgeblichen Schwierigkeiten für die Verteidigung. Es liegt vielmehr gerade an dieser, gegebenenfalls die erneute Einvernahme des Ladenbesitzers zu beantragen und in deren Rahmen im Interesse des Beschwerdeführers liegende Ergänzungsfragen zu stellen oder stellen zu lassen (vgl. <ref-law>). Darüber hinaus hat die Verteidigung zu prüfen, ob die Erhebung anderer, den Interessen des Beschwerdeführers dienlicher Beweise in Frage kommt, und allenfalls entsprechende Beweisanträge zu stellen (vgl. Art. 343 Abs. 1 und Art. 345 StPO), hat das Strafgericht doch, abgesehen von der Einvernahme des Beschwerdeführers, keine weiteren Beweiserhebungen geplant. Im Rahmen der Abnahme solcher Beweise hat sie gegebenenfalls namentlich den Zwecken der Verteidigung dienliche Ergänzungsfragen zu stellen oder stellen zu lassen, wobei sie auch hier den Gegebenheiten des vorliegenden Falls Rechnung zu tragen hat. Sie hat im Weiteren die bestehenden und allfällige (mögliche) neue Beweise unter Verteidigungsgesichtspunkten zu würdigen und unter anderem ihr Vorgehen im Beweisverfahren entsprechend auszurichten, auch wenn die Beweiswürdigung letztlich Sache des Gerichts ist.
4.4. Unter den vorliegend gegebenen Umständen bietet das Beweisverfahren vor dem Strafgericht besondere Schwierigkeiten für den Beschwerdeführer. Daran ändert nichts, dass die Verteidigung bislang keine Beweisanträge gestellt, sondern diesbezüglich um Fristerstreckung sowie zuletzt um Anordnung der amtlichen Verteidigung ersucht hat, sind solche Anträge doch weiterhin möglich (vgl. Art. 331 Abs. 2 und Art. 345 StPO). Die sich bietenden Schwierigkeiten stellen gewisse Anforderungen an den Beschwerdeführer. Dass dieser über die erforderlichen Kenntnisse verfügt und die Schwierigkeiten erfolgreich meistern könnte, ist nicht ersichtlich. Daran ändert nichts, dass er, wie die Vorinstanz vorbringt, zwar keinen Schweizer Lehrabschluss hat, jedoch dreizehn Jahre in der Schweiz erwerbstätig war und die hiesigen Gepflogenheiten kennt, ebenso wenig, dass seine Sprachkenntnisse ausreichten, um sämtliche Befragungen in der Strafuntersuchung ohne Beizug eines Dolmetschers durchzuführen. Aus diesen Umständen ergeben sich die notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten nicht. Sie folgen auch nicht aus den Erfahrungen des Beschwerdeführers aus einem früheren Strafbefehlsverfahren, zumal die Vorinstanz nicht vorbringt, die vorliegend gegebenen Schwierigkeiten hätten auch im damaligen Verfahren bestanden.
4.5. Das Verfahren vor dem Strafgericht bietet demnach gesamthaft betrachtet Schwierigkeiten, denen der Beschwerdeführer allein nicht gewachsen wäre, nicht zuletzt, weil hinsichtlich der wesentlichen Tatvorwürfe eine "Aussage gegen Aussage"-Konstellation vorliegt. Die von der Staatsanwaltschaft beantragte Geldstrafe von 150 Tagessätzen (unter Aufschub des Strafvollzugs) übersteigt zudem den Schwellenwert von <ref-law>, womit klar kein Bagatellfall mehr vorliegt. Damit ist eine amtliche Verteidigung nach <ref-law> anzuordnen, auch wenn die beantragte Strafe nicht besonders schwer in die Interessen des Beschwerdeführers eingreifen würde. Der angefochtene Entscheid verletzt demzufolge Bundesrecht. Auf das Vorbringen des Beschwerdeführers, das Strafverfahren biete auch in rechtlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten, die eine amtliche Verteidigung erforderlich machten, und die gegenteilige Ansicht der Vorinstanz ist entsprechend nicht weiter einzugehen.
5.
Demnach ist die Beschwerde gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers rückwirkend ab dem Zeitpunkt der Gesuchstellung, das heisst ab dem 5. Februar 2019, für das am Strafgericht hängige Strafverfahren ES.2018.854 als amtlicher Verteidiger einzusetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2f S. 208; Urteil 9C_923/2009 vom 10. Mai 2010 E. 4.1.3; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, code de procédure pénale, 2. Aufl. 2016, N. 2 f. zu <ref-law>; NIKLAUS RUCKSTUHL, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, N. 7 f. zu <ref-law>). Gründe, die eine Einsetzung ab einem früheren Zeitpunkt rechtfertigen würden, sind nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, sein Anwalt habe wegen zeitlicher Dringlichkeit bereits vor dem (erneuten) Gesuch vom 5. Februar 2019 Leistungen erbringen müssen, ohne dass es ihm gleichzeitig möglich gewesen wäre, ein Gesuch um amtliche Verteidigung zu stellen (vgl. <ref-ruling> E. 2f S. 208; RUCKSTUHL, a.a.O., N. 7 f. zu <ref-law>). Die Sache ist im Weiteren zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens an das Appellationsgericht zurückzuweisen.
Gerichtskosten sind keine zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. März 2019 wird aufgehoben und Rechtsanwalt Marco Albrecht ab dem 5. Februar 2019 für das am Strafgericht Basel-Stadt hängige Strafverfahren ES.2018.854 als amtlicher Verteidiger des Beschwerdeführers bestellt.
2.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Einzelgericht in Strafsachen und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur