Erwägungen:
1.
B._ und A._ reichten am 17. Juli 2000 beim Gemeinderat Lengnau ein Baugesuch für den Bau einer Mistgrube ein. Der Gemeinderat verfügte am 19. Februar 2001 die Abweisung des Baugesuchs. Gleichentags erliess er eine weitere Verfügung betreffend Sofortmassnahmen, um die Gefahr von Gewässerverunreinigungen zu verhindern. Am 9. März 2001 erhoben B._ und A._ gegen die beiden Verfügungen Beschwerde, welche der Regierungsrat des Kantons Aargau mit Beschluss vom 6. Juni 2001 abwies und u.a. die Einreichung eines Baugesuchs für den Kanalisationsanschluss, eine vorschriftsgemässe Mistgrube und die Anpassung der Entwässerung an die Vorschriften bis zum 30. September 2001 verlangte. Die Mistgrube hätte innert 10 Monaten ab Rechtskraft des Entscheids realisiert werden müssen. Am 15. April 2002 erlaubte der Gemeinderat Lengnau A._ für die Mistlagerung seines Landwirtschaftsbetriebs im Sinne eines "Provisoriums an Stelle der Mistgrube" die Benutzung eines Mistcontainers als Sofortmassnahme.
2.
Nachdem A._ in den Folgejahren kein Baugesuch für die erforderliche Mistgrube eingereicht hatte, leitete der Gemeinderat Lengnau am 17. Mai 2017 von Amtes wegen ein Baugesuchsverfahren ein. Mit Beschluss vom 5. Februar 2018 wies der Gemeinderat das Baugesuch ab und verfügte gleichzeitig die Einstellung der bisherigen Nutzung im Sinne der Erwägungen sowie die Beseitigung und Entsorgung des gesamten mit Jauche/Mistwasser durchtränkten Erdreichs, inklusive dem ebenfalls mit Jauche/Mistwasser belasteten Boden darunter. Einer allfälligen Beschwerde entzog er die aufschiebende Wirkung. A._ erhob dagegen Beschwerde und ersuchte u.a. um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Der Regierungsrat des Kantons Aargau entzog der Beschwerde mit Zwischenentscheid vom 25. April 2018 die aufschiebende Wirkung bezüglich der folgenden Anordnungen:
"Die Nutzung von Wechselmulden auf Parzelle 537 zur Mist- und Jauchelagerung ist nach der Zustellung dieser Verfügung sofort einzustellen. Die Mulden sind innert 24 Stunden seit Zustellung dieser Verfügung zu leeren und zu reinigen.
Der in und neben den Wechselmulden auf Parzelle 537 lagernde Mist ist nach Zustellung dieser Verfügung innert 24 Stunden zu entfernen und entweder fachgerecht zu gebrauchen oder zu entsorgen."
A._ erhob gegen den regierungsrätlichen Zwischenentscheid am 30. April 2018 Beschwerde. Mit Urteil vom 30. Mai 2018 passte das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau in teilweiser Gutheissung der Beschwerde den regierungsrätlichen Zwischenentscheid dahingehend an, dass die angeordnete Frist von 24 Stunden ab Zustellung der Verfügung neu auf sieben Tage ab Zustellung des Entscheids angesetzt wurde. Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, vom Beschwerdeführer werde seit 2001 eine vorschriftsgemässe Mistgrube verlangt. Am 15. April 2002 sei ihm für die Mistlagerung im Sinne eines Provisoriums an Stelle der Mistgrube die Benutzung eines Mistcontainers als Sofortmassnahme erlaubt worden. Dabei sei u.a. festgehalten worden, dass keine Jauche oder anderweitig verschmutztes Wasser auslaufen dürfe. Daran habe sich der Beschwerdeführer nicht gehalten. Eine Fotodokumentation zeige, dass Mist neben den Mulden gelagert werde und die Mulden derart aufgehäuft seien, dass Mist über den Muldenrand hinauslappe. Gemäss Fotos habe der Beschwerdeführer sogar wenige Tage nach Einreichung der Beschwerde weiterhin Mist auf dem Boden neben den Wechselcontainern gelagert. Es lägen somit wichtige Gründe im Sinne von § 46 Abs. 1 VRPG zur Entziehung der aufschiebenden Wirkung vor. Angesichts der Gefährdung des Grundwassers überwiege das öffentliche Interesse an der sofortigen Einstellung der Nutzung von Wechselmulden das private Interesse des Beschwerdeführers an der bisher praktizierten Mistlagerung.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 11. Juni 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau und ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Die Verfahrensbeteiligten beantragen die Abweisung der Beschwerde.
4.
Das angefochtene Urteil stellt einen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> dar. Mit der Beschwerde gegen einen solchen Entscheid kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Hierzu gelten qualifizierte Begründungsanforderungen. In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41).
Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen einer Gefahr für das Grundwasser. Eine allfällige Verschmutzung des Bodens sei auf die Jahre 1953 bis 1997 zurückzuführen. Mit den Mulden bestünde Gewähr dafür, dass keinerlei Mist oder Jauche in den Boden gelange. Die gegenteiligen Feststellungen der Vorinstanzen seien willkürlich. Das Verwaltungsgericht kam u.a. aufgrund von Fotodokumentationen zum Schluss, dass Mist neben den Mulden gelagert werde bzw. die Mulden derart aufgehäuft seien, dass Mist über den Muldenrand hinauslappe, was zu einer Grundwassergefährdung führe. Mit diesen Ausführungen setzt sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht auseinander und vermag daher auch nicht aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht in verfassungswidriger Weise eine Grundwassergefährdung angenommen haben sollte. Ist jedoch die Annahme einer Grundwassergefährdung verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, erweisen sich auch die weiteren Rügen des Beschwerdeführers als nicht den Begründungsanforderungen von <ref-law> genügend. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern unter diesen Umständen ein Verstoss gegen die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) oder gegen den Grundsatz der Verhältnismässigkeit gemäss <ref-law> vorliegen sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (vgl. <ref-law>). Die Gemeinde Lengnau, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis tätig war, hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Erlass einer vorsorglichen Massnahme gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat Lengnau, dem Regierungsrat des Kantons Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli