Faits :
A.
A._, né en 1979, a travaillé à temps plein en qualité de plâtrier-peintre auprès de l'entreprise B._ Sàrl. Il était à ce titre assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 février 2011, il a fait une chute d'une échelle sur un chantier, qui lui a causé des fractures au poignet gauche et a entraîné une incapacité de travail. La CNA a pris en charge le cas.
Dans son rapport d'examen final du 31 octobre 2014, le docteur C._, spécialiste en médecine physique et réadaptation ainsi qu'en rhumatologie et médecin d'arrondissement de la CNA, a notamment relevé que l'assuré avait repris son activité de plâtrier-peintre à 50 % et a détaillé ses limitations fonctionnelles sous l'angle de l'exigibilité d'une autre activité professionnelle. Par estimation du même jour, ce médecin a évalué le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) à 10 %, correspondant à une arthrose radio-carpienne moyenne.
Par décision du 28 janvier 2016, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg a refusé à l'assuré le droit à une rente, en retenant qu'une activité adaptée à son état de santé était exigible à plein temps. Cette décision a été confirmée par jugement du 27 juin 2017 de la II e Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Par décision du 2 août 2016, la CNA, retenant notamment que l'assuré était en mesure d'exercer une activité adaptée à plein temps, lui a alloué une rente d'invalidité fondée sur un taux de 10 % et lui a octroyé une IPAI d'un montant de 12'600 fr., correspondant à un taux de 10 %. Dans le cadre de son opposition à cette décision, l'assuré, se plaignant d'une aggravation de ses douleurs et de ses limitations fonctionnelles consécutives à son accident du 7 février 2011, sans nouvel événement traumatique, a annoncé, le 12 octobre 2017, une rechute à la CNA. Par décision sur opposition du 25 septembre 2018, la CNA a confirmé sa décision du 2 août 2016.
B.
Saisie d'un recours contre cette décision sur opposition, la I re Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a rejeté par jugement du 9 décembre 2019.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme en ce sens qu'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 55 % et une IPAI fixée sur un taux de 20 % lui soient octroyées. A titre subsidiaire, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer. L'intimée a conclu au rejet du recours et le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
1.2. S'agissant d'une procédure concernant l'octroi de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>).
2.
On examinera d'abord le droit à la rente d'invalidité.
2.1.
2.1.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. Si l'assuré est invalide (<ref-law> [RS 830.1]) à 10 % au moins ensuite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>; méthode ordinaire de la comparaison des revenus).
2.1.2. Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'assuré. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail (DPT) établies par la CNA (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 593 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 301).
La détermination du revenu d'invalide sur la base des données salariales résultant des DPT suppose, en sus de la production d'au moins cinq DPT, la communication du nombre total des postes de travail pouvant entrer en considération d'après le type de handicap, ainsi que du salaire le plus haut, du salaire le plus bas et du salaire moyen du groupe auquel il est fait référence (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 595; <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 480). Les activités décrites dans les DPT ayant servi de référence dans la décision initiale doivent être compatibles avec l'état de santé de l'assuré pour qu'il soit admissible de s'y référer (arrêt 8C_605/2018 du 22 mai 2019 consid. 5.3 et la référence).
2.1.3. L'élément déterminant pour la valeur probante d'un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bien son contenu. A cet égard, il importe que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3a p. 352). Lorsqu'un cas d'assurance est réglé sans avoir recours à une expertise externe, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères: s'il existe un doute même minime sur la fiabilité et la validité des constatations du médecin de l'assurance, il y a lieu de procéder à des investigations complémentaires (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 229; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 470). En effet, si la jurisprudence a reconnu la valeur probante des rapports médicaux des médecins-conseils, elle a souligné qu'ils n'avaient pas la même force probante qu'une expertise judiciaire ou une expertise mise en oeuvre par un assureur social dans une procédure selon l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 et les références).
2.2.
2.2.1. Dans son rapport du 31 octobre 2014, le docteur C._ a mis en évidence l'existence de limitations fonctionnelles liées à l'atteinte au poignet gauche de l'assuré. Celui-ci devait éviter les coups et à-coups, l'utilisation de masses et de massettes, ainsi que les appareils ou situations provoquant des vibrations. Le port de charges par la main gauche ne devait pas être répétitif et devait être limité à un maximum de 20 kg, une fois par jour. Il convenait en outre d'éviter les activités chroniques, répétitives et monotones, ainsi que de proscrire toute position de contrainte pour la main et le poignet gauches et l'utilisation d'échelles ou d'échafaudages. Enfin, la main droite - dominante - pouvait servir d'appui pour les activités professionnelles.
Se référant à cette évaluation, l'intimée a considéré que le recourant était en mesure d'exercer à temps plein une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites. Elle a fixé le revenu d'invalide à 64'495 fr. sur la base de cinq DPT. Mis en rapport avec un revenu sans invalidité évalué à 72'000 fr., le taux d'invalidité était de 10,42 %, arrondi à 10 %.
2.2.2. La juridiction cantonale, retenant que le docteur C._ n'avait fait état d'aucune diminution de la capacité de travail du recourant dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, a constaté que les conclusions de son examen final du 31 octobre 2014 y relatives étaient corroborées par d'autres éléments au dossier, en particulier par l'avis du docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et médecin d'arrondissement de la CNA, du 5 février 2018. Elle a par ailleurs constaté qu'aucun élément médical ne permettait d'établir de façon suffisamment probante une aggravation de l'état de santé du recourant postérieure au rapport du 31 octobre 2014, en dépit de l'annonce d'une rechute le 12 octobre 2017. Il ressortait des pièces médicales que seule avait été observée une recrudescence des douleurs exprimées par le recourant, lesquelles étaient déjà présentes avant l'annonce de la rechute. En outre, aucun des médecins consultés par le recourant ne s'était déterminé sur le caractère inexigible d'une activité adaptée. En définitive, il n'y avait aucune raison de s'écarter des conclusions du rapport du 31 octobre 2014. Dès lors, la mise en oeuvre d'une expertise médicale confiée à un spécialiste de la main, telle que requise par le recourant, ne se justifiait pas. L'intimée avait à juste titre fixé le taux d'invalidité à 10 %, en tenant compte d'un revenu d'invalide de 64'495 fr. fixé sur la base des DPT dont il n'y avait pas non plus lieu de s'écarter.
2.2.3. Se plaignant d'un établissement inexact des faits par la cour cantonale, le recourant soutient que les DPT sélectionnées par l'intimée ne correspondraient pas à ses limitations fonctionnelles. Les cinq postes retenus requerraient l'usage des deux mains, alors que le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, aurait constaté dans un rapport du 7 novembre 2018 produit par-devant la juridiction cantonale qu'il ne pouvait réaliser qu'une activité légère sans utilisation de la main gauche. Or les premiers juges n'auraient pas pris en compte cette évolution défavorable de son état de santé pour évaluer le revenu d'invalide. L'existence d'une activité professionnelle adaptée à ce handicap n'aurait pas été démontrée. En outre, certains médecins auraient réservé leur pronostic en renvoyant à des évaluations ultérieures, de sorte qu'ils n'auraient pas pu se déterminer en toute connaissance de cause sur ses nouvelles limitations fonctionnelles. En réalité, il ne serait pas en mesure d'exercer concrètement une activité autre que celle accomplie à 50 % au sein de son entreprise, qui lui procurerait un revenu d'invalide annuel de 30'000 fr.
2.3.
2.3.1. En premier lieu, c'est à bon droit que la cour cantonale a retenu qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter du contenu du rapport d'examen final du 31 octobre 2014 en tant qu'il porte sur les limitations fonctionnelles du recourant et sur sa capacité à exercer un emploi adapté à celles-ci. Ce rapport, dont le recourant ne critique pas la teneur en tant qu'il décrit ses limitations fonctionnelles à l'époque de l'examen, fait bien état de précautions à prendre au regard de l'atteinte au poignet gauche; il s'agit essentiellement d'éviter certains gestes et positions de la main ainsi que l'usage de certains outils et infrastructures, et de limiter les charges supérieures à 20 kg sur la main gauche. L'utilisation de cette main - non dominante - n'est toutefois pas en soi proscrite ni même déconseillée en dehors des limitations énumérées. Le dossier ne contient par ailleurs aucun élément médical probant -antérieur ou postérieur à l'annonce d'une rechute le 12 octobre 2017 - duquel il ressortirait que le recourant ne pourrait pour des motifs médicaux pas faire usage de sa main gauche, avec les précautions requises, dans son activité professionnelle. A ce titre, le rapport du 7 novembre 2018 sur lequel se fonde le recourant ne lui est d'aucun secours. Dans ce rapport succinct, le docteur E._ se limite à indiquer qu'en sus de son engagement à 50 % au sein de son entreprise, il "pourrait réaliser une activité légère n'utilisant pas la main gauche". Ce faisant, il n'explique toutefois pas pourquoi le recourant ne pourrait pas du tout utiliser sa main gauche dans le cadre d'une activité ne la sollicitant pas excessivement, dans le respect des précautions préconisées par le docteur C._. Il confirme en revanche que le recourant dispose d'une capacité de travail résiduelle allant au-delà des 50 % exercés au sein de sa société. Dans ces conditions, son appréciation, qui n'est du reste confirmée par aucun autre médecin consulté, n'est pas de nature à faire douter de la fiabilité de l'évaluation du docteur C._. Peu importe à ce titre que certains médecins se soient déterminés sans avoir pu prendre connaissance de l'avis du docteur E._ du 7 novembre 2018, dès lors qu'ils ont examiné le recourant ensuite de l'annonce de sa rechute et que le docteur E._ n'a pas mis au jour un nouveau diagnostic ou une aggravation de son état de santé.
Pour le reste, aucune pièce médicale ne fait état d'une péjoration de l'état de santé du recourant en lien avec son accident du 7 février 2011. Seule une résurgence des douleurs et de certaines limitations fonctionnelles, sans nouveau traumatisme ni aggravation des limitations fonctionnelles constatées par le docteur C._, a été mise en évidence par les différents médecins consultés après la prétendue rechute.
2.3.2. En second lieu, les cinq DPT sélectionnées par l'intimée sont compatibles avec les limitations fonctionnelles du recourant telles que décrites dans le rapport du 31 octobre 2014, ce que ce dernier ne conteste d'ailleurs pas en soi. Les emplois retenus n'exigent notamment pas le port de charges de plus de 10 kg, hormis celui d'aide-serrurier dont la DPT précise que le port de charges entre 10 et 25 kg peut intervenir "rarement", ce qui apparaît en adéquation avec la nécessité de limiter les charges de plus de 20 kg sur la main gauche.
Par conséquent, c'est à bon droit que la cour cantonale a fixé le revenu d'invalide à 64'495 fr. La comparaison de ce revenu avec un revenu sans invalidité de 72'000 fr., qui n'est pas litigieux, aboutit à un taux d'invalidité de 10,42 %, arrondi à 10 %, comme calculé par l'intimée. Le recours se révèle ainsi mal fondé sur ce point.
3.
Il convient encore de se prononcer sur l'IPAI.
3.1. Selon l'<ref-law>, si, par suite de l'accident, l'assuré souffre d'une atteinte importante et durable à son intégrité physique, mentale ou psychique, il a droit à une indemnité équitable pour atteinte à l'intégrité. L'<ref-law> prévoit que le Conseil fédéral édicte des prescriptions détaillées sur le calcul de l'IPAI. Selon l'<ref-law> (RS 832.802), l'indemnité est calculée selon les directives figurant à l'annexe 3 à l'OLAA. Cette annexe comporte un barème - reconnu conforme à la loi et non exhaustif (<ref-ruling> consid. 1b p. 32, 209 consid. 4a/bb p. 210; <ref-ruling> consid. 2a p. 219) - des lésions fréquentes et caractéristiques, évaluées en pour cent. Pour les atteintes à l'intégrité spéciales ou qui ne figurent pas dans la liste, le barème est appliqué par analogie, compte tenu de la gravité de l'atteinte (ch. 1 al. 2). La Division médicale de la CNA a établi des tables d'indemnisation en vue d'une évaluation plus affinée de certaines atteintes (Indemnisation des atteintes à l'intégrité selon la LAA). Ces tables n'ont pas valeur de règles de droit et ne sauraient lier le juge. Toutefois, dans la mesure où il s'agit de valeurs indicatives, destinées à assurer autant que faire se peut l'égalité de traitement entre les assurés, elles sont compatibles avec l'annexe 3 à l'OLAA (<ref-ruling> consid. 4a/cc p. 211; <ref-ruling> consid. 3a p. 157).
3.2.
3.2.1. Les juges cantonaux ont retenu que le recourant n'avait fait valoir aucun élément médical permettant de remettre en question le taux de 10 % fixé par l'intimée en se référant à l'estimation du docteur C._. Ses griefs constituaient de pures contestations de principe et il n'expliquait pas pour quel motif un taux de 20 % aurait dû être retenu.
3.2.2. Le recourant reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas tenu compte du fait que sa main gauche serait inutilisable ensuite de sa rechute et qu'une évolution vers une arthrose radio-carpienne grave serait prévisible. Le taux de l'IPAI devrait ainsi être fixé à 20 %.
3.3. Comme déjà relevé (cf. consid. 2.3.1 supra), les pièces médicales au dossier ne permettent pas de retenir l'existence d'une aggravation de l'atteinte à la main gauche du recourant qui rendrait cette dernière inutilisable. En outre, aucun médecin n'a mis en évidence un risque d'évolution vers une arthrose radio-carpienne grave. Les médecins qui se sont prononcés à ce propos - parmi lesquels le docteur E._ - ont diagnostiqué une arthrose discrète. Dans ces conditions, l'intimée et la cour cantonale n'avaient aucune raison de s'écarter de l'estimation du docteur C._, qui a retenu le seuil maximal du taux prévu pour une arthrose radio-carpienne moyenne (entre 5 et 10 %) selon la table 5. Le jugement attaqué échappe ainsi à la critique en tant qu'il confirme le taux de l'IPAI de 10 % fixé par l'intimée.
4.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Ire Cour des assu rances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 août 2020
Au nom de la I re Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny