Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Nach einer Strafanzeige stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug die Strafuntersuchung am 25. Februar 2021 ein. Auf eine dagegen eingereichte Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zug wegen Formungültigkeit am 10. Juni 2021 nicht ein. Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer an das Bundesgericht.
2.
Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss zu bezahlen (<ref-law>).
3.
Der Beschwerdeführer wurde am 7. Juli 2021 aufgefordert, dem Bundesgericht spätestens am 16. August 2021 einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- einzuzahlen. Die mittels Gerichtsurkunde versandte Verfügung wurde am 8. Juli 2021 zugestellt.
4.
Nachdem der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 8. Juli 2021 (sinngemäss) um unentgeltliche Rechtspflege ersuchte, forderte ihn das Bundesgericht am 12. Juli 2021 auf, sein Gesuch bis zum 25. August 2021 zu begründen und zu belegen.
5.
Dieser Aufforderung kam der Beschwerdeführer innert Frist nicht nach. Stattdessen reichte er am 15. August 2021 eine Eingabe ein, mit welcher er die Höhe des Kostenvorschusses als nicht nachvollziehbar in Frage stellte. Mit Schreiben vom 1. September 2021 wurde er deshalb darauf hingewiesen, dass grundsätzlich jede Partei, die das Bundesgericht anrufe, einen Kostenvorschuss in Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten bezahlen müsse (<ref-law>). Für Fälle der vorliegenden Art würde üblicherweise ein Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- festgesetzt. Dem Beschwerdeführer wurde die Frist zur Bezahlung des Kostenvorschusses einmalig bis zum 16. September 2021 (<ref-law>) erstreckt. Zudem wurde ihm die Möglichkeit gegeben, innert der gleichen Frist ein begründetes und belegtes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einzureichen.
6.
Der Beschwerdeführer zahlte innert Frist weder den Kostenvorschuss noch ging beim Bundesgericht ein begründetes und belegtes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. Dem Beschwerdeführer wurde daher mit Verfügung vom 23. September 2021 die gesetzlich vorgeschriebene, nicht erstreckbare Nachfrist zur Zahlung des Kostenvorschusses bis zum 8. Oktober 2021 angesetzt, unter der Androhung, dass ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde (<ref-law>). Gleichzeitig wurde er ausdrücklich darauf hingewiesen, innert derselben Frist ein begründetes und belegtes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von <ref-law> einreichen zu können. Die mittels Gerichtsurkunde versandte Verfügung wurde am 25. September 2021 zugestellt.
7.
Innert der Nachfrist reagierte der Beschwerdeführer nicht. Weder reichte er dem Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein noch bezahlte er den Kostenvorschuss. Auf die Beschwerde ist androhungsgemäss im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
8.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill