Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1945) bewirtschaftete in U._/AG zusammen mit seiner Gattin B.A._ selbständig erwerbend ein landwirtschaftliches Heimwesen. Mit rückwirkender Geltung ab dem 1. Januar 2015 schloss er mit seinem Sohn C.A._ (geb. 1981) im Oktober 2015 einen Pachtvertrag um das unbewegliche Vermögen (958 Aren landwirtschaftlichen Bodens, Remise, Garage, Schopf, Stall und Tenne). Darüber hinaus übertrug er seinem Sohn mit separatem Kaufvertrag das Betriebsinventar (Vorräte, Tiere, Maschinen und Geräte). Nach den Berechnungen des Steuerpflichtigen ergab sich aus diesem Verkauf ein Gewinn von Fr. 23'810.--. Diesen verbuchte er erfolgsneutral über das Konto 2810 ("Privater Ausgleich").
B.
In der Steuererklärung zur Steuerperiode 2015 deklarierten die Eheleute unter anderem einen Gewinn aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 3'072.--, wie er aus dem handelsrechtlichen Abschluss zum Geschäftsjahr 2015 hervorgegangen war. Darin enthalten war namentlich der erlangte Pachtzins, nicht aber der Veräusserungsgewinn von Fr. 23'810.--. Auf einem Beiblatt erklärten sie hierzu folgendes:
"Infolge Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit wird der Gewinn aus dem Inventarverkauf an Sohn C.A._ gemäss DBG § 37b und StG Kant. Aargau § 45f getrennt vom übrigen Einkommen besteuert."
C.
Die örtliche Steuerkommission kam demgegenüber zum Schluss, dass die Voraussetzungen für eine privilegierte Liquidationsbesteuerung nicht gegeben seien. Der Steuerkommission zufolge war der Veräusserungsgewinn von Fr. 23'810.-- ordentlich steuerbar, weshalb sie diesen aufrechnete (Veranlagungsverfügung vom 19. April 2017) und ihre Sichtweise auf Einsprache hin bestätigte (Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2017). Die Eheleute riefen das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, an. Dieses erwog, es liege durchaus eine "definitive Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit" im Sinne von Art. 11 Abs. 5 StHG bzw. § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG vor, sodass der Veräusserungsgewinn privilegiert zu besteuern sei. Entsprechend hiess das Spezialverwaltungsgericht den Rekurs gut (Urteil vom 20. September 2018).
D.
In der Folge erhob das Steueramt des Kantons Aargau (KStA/AG) Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, dessen 2. Kammer diese mit Entscheid WBE.2018.398 vom 14. März 2019 guthiess und das Urteil des Spezialverwaltungsgerichts vom 20. September 2018 aufhob. Das Verwaltungsgericht erkannte, der Steuerpflichtige habe zwar um privilegierte Besteuerung des Gewinns aus der Veräusserung des Betriebsinventars ersucht, ohne aber die Überführung des restlichen (also unbeweglichen) Geschäftsvermögens ins Privatvermögen zu beantragen. Die selbständige Erwerbstätigkeit habe folglich weiterbestanden. Mit Blick auf den Umfang der Grundstücke könne nicht gesagt werden, dass bloss noch eine "geringfügige selbständige Erwerbstätigkeit ohne feste Einrichtungen und ohne Personal" vorliege. Mangels definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit könne der Gewinn aus der Veräusserung des Betriebsinventars nicht privilegiert besteuert werden. Anders könnte es sich nur verhalten, schliesst das Verwaltungsgericht, wenn der Steuerpflichtige vom Verkauf des Betriebsinventars abgesehen und schriftlich erklärt hätte, dass (auch) das bewegliche Vermögen im Geschäftsvermögen verbleibe (Revers gemäss § 23 Abs. 1 StG/AG).
E.
Mit Eingabe vom 5. April 2019 (Poststempel) erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und der Gewinn von Fr. 23'810.-- sei mit einer separaten Jahressteuer zu erfassen.
Die Vorinstanz, der örtliche Gemeinderat und die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) sehen von einem Antrag ab. Das Steueramt des Kantons Aargau beantragt in zwei Eingaben die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 465) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 319).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der angeblichen Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (unter Einschluss der Grundrechte) und des rein kantonalen oder kommunalen Rechts nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1 S. 328). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f.; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.
2.1. Ausgangspunkt des Geschäftsvermögens einer natürlichen Person ist deren selbständige Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 120; <ref-ruling> E. 3a S. 474 [DBG]; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 256 f. [MWSTG]; <ref-ruling> E. 3.3 S. 183 f. [AHVG]; zum Ganzen: Urteil 2C_927/2019 vom 10. Februar 2020 E. 2.2.2). Alles weitere Vermögen der betreffenden natürlichen Person gehört dem Privatvermögen an. Über die Zuweisung eines Vermögenswertes zum Privat- oder Geschäftsvermögen entscheidet die Gesamtheit der individuell-konkreten Umstände, wobei die technisch-wirtschaftliche Funktion am stärksten gewichtet (Art. 8 Abs. 1 StHG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 3.2 S. 422; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 354 f.; zuletzt Urteil 2C_255/2019 vom 9. März 2020 E. 2.2.4). Die Aktivierung stellt ein gewichtiges, nur schwer zu entkräftendes Indiz dar dafür, dass das Gut dem Geschäftsvermögen angehört (Urteile 9C_444/2017 vom 14. Mai 2018 E. 3.2.3; 2C_1037/2016 vom 24. August 2017 E. 4.3). Anderseits vermag die blosse Ausbuchung und Bekanntgabe einer Privatentnahme zu keiner Überführung zu führen, solange die technisch-wirtschaftliche Funktion keine Änderung erfahren hat. Mit anderen Worten gilt, dass auch eine Landparzelle als Alternativgut dem Geschäftsvermögen angehört, soweit und solange sie ganz oder zumindest vorwiegend der selbständigen Erwerbstätigkeit dient (Präponderanzmethode gemäss Art. 8 Abs. 2 Teilsatz 1 StHG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 245 zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 422 f.; Urteil 2C_255/2019 vom 9. März 2020 E. 2.2.4).
2.2. Werden Vermögenswerte aus dem Geschäftsvermögen ins Privatvermögen überführt, ist aufgrund des Systemwechsels über die realisierten stillen Reserven abzurechnen (steuersystematische Realisation gemäss Art. 8 Abs. 1 Halbsatz 1 StHG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 663; <ref-ruling> E. 4.2 S. 246; <ref-ruling> E. 6c/aa S. 126). Massgebend ist der Verkehrswert (Urteil 2C_302/2018 vom 9. August 2018 E. 2.2.5). Die wiedereingebrachten Abschreibungen unterliegen der Einkommenssteuer (Art. 8 Abs. 1 StHG). Wird land- und/oder forstwirtschaftliches Grundeigentum ins Privatvermögen überführt, ist der Wertzuwachsgewinn auf kantonaler und kommunaler Ebene mit der Grundstückgewinnsteuer zu erfassen (Art. 12 Abs. 1 StHG; Urteil 2C_11/2020 vom 23. Januar 2020 E. 4.1). Als land- und/oder forstwirtschaftlicher Natur gelten (nur) Grundstücke, die unter dem Schutz des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) stehen (zuletzt: Urteile 2C_317/2018 vom 14. Februar 2020 E. 2.3.1; 2C_11/2020 vom 23. Januar 2020 E. 3.1). In allen übrigen Fällen greift die Einkommenssteuer (auch dazu Art. 8 Abs. 1 StHG).
2.3. Im Rahmen der Unternehmenssteuerreform II vom 23. März 2007, die am 1. Januar 2009 in Kraft trat (AS 2008 2893), hat der Bundesgesetzgeber Sonderfälle geschaffen, in welchen es entweder einstweilen noch nicht zur Privatentnahme kommt (<ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2ter StHG) oder in welchen einstweilen nur über die wieder eingebrachten Abschreibungen abzurechnen ist (<ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2bis StHG). Sodann wird der Liquidationsgewinn unter gewissen Voraussetzungen privilegiert besteuert (<ref-law> bzw. Art. 11 Abs. 5 StHG). Die Tatbestände sind in DBG und StHG, abgesehen von Tarifaspekten, wortgleich gehalten. Mit Blick darauf dürfen Praxis und Doktrin der jeweils anderen Steuerart wechselseitig herangezogen werden (Urteile 2C_302/2018 vom 9. August 2018 E. 2.2.2 [<ref-law>]; 2C_40/2017 vom 5. Oktober 2017 E. 9, nicht publ. in: <ref-ruling> [Art. 11 Abs. 5 StHG]).
2.4.
2.4.1. Der vorliegende Fall betrifft ausschliesslich die harmonisierten Staats- und Gemeindesteuern, und zwar jene des Kantons Aargau. Ausgangspunkt bildet damit Art. 11 Abs. 5 Satz 1 StHG, der folgendermassen lautet (Auszeichnungen durch das Bundesgericht)
"Wird die selbstständige Erwerbstätigkeit nach dem vollendeten 55. Altersjahr oder wegen Unfähigkeit zur Weiterführung infolge Invalidität definitiv aufgegeben, so ist die Summe der in den letzten zwei Geschäftsjahren realisierten stillen Reserven getrennt vom übrigen Einkommen zu besteuern."
Der Kanton Aargau hat die harmonisierungsrechtliche Vorgabe gleichlautend in § 45 Abs. 1 lit. f Satz 1 des Steuergesetzes (des Kantons Aargau) vom 15. Dezember 1998 (StG/AG; SAR 651.100) übernommen. Im Anwendungsbereich von Art. 11 Abs. 5 StHG werden (nur) jene stillen Reserven privilegiert besteuert, die ohnehin mit der Einkommenssteuer zu erfassen sind (vorne E. 2.2). Bei land- und/oder forstwirtschaftlicher selbständiger Erwerbstätigkeit beschränkt sich dies von vornherein auf die wieder eingebrachten Abschreibungen.
2.4.2. Nach dem Gesetzestext besteht eine Grundvoraussetzung von Art. 11 Abs. 5 StHG darin, dass die selbständige Erwerbstätigkeit entweder nach dem vollendeten 55. Altersjahr oder wegen Unfähigkeit zur Weiterführung infolge Invalidität, in jedem Fall aber "definitiv" ("définitivement", "definitiva") aufgegeben wird (auf Bundesebene: <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 der Verordnung vom 17. Februar 2010 über die Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit [LGBV; SR 642.114]). Mit Blick auf die Materialien soll die Steuererleichterung (Auszeichnungen und Kürzungen durch das Bundesgericht)
"nur gewährt werden für Gewinne, die bei der endgültigen Übertragung oder Liquidation eines Unternehmens anfallen. Wenn jedoch ein Unternehmen während seines Bestandes einen Teil seiner Geschäftsaktiven veräussert und dadurch ausserordentliches Einkommen erzielt, so gilt dieses weiterhin als Bestandteil des gesamthaft zu besteuernden Nettoeinkommens. Im Übrigen kann nicht von einer endgültigen Liquidation gesprochen werden, falls eine steuerpflichtige Person ein Unternehmen überträgt, um danach ein anderes zu betreiben. (...) Es leuchtet ein, dass auch nur dann von endgültiger Aufgabeeiner Erwerbstätigkeit gesprochen werden kann, wenn das Unternehmen sein Umlaufvermögen vollständig aufgelöst hat.
(Botschaft vom 22. Juni 2005 zum Bundesgesetz über die Verbesserung der steuerlichen Rahmenbedingungen für unternehmerische Tätigkeiten und Investitionen [Unternehmenssteuerreformgesetz II; hienach: Botschaft UStR II], BBl 2005 4733, insb. 4823 f. zu Ziff. 4.5.2). Demzufolge geht mit der Geschäftsaufgabe grundsätzlich die endgültige und vollständige Liquidation der Aktiven und Passiven des Unternehmens einher (Urteile 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2; 2C_376/2011 vom 27. April 2012 E. 6.3.3 mit Hinweisen).
2.4.3. In der Doktrin wird die Meinung vertreten, dass der steuerpflichtigen Person das Privileg der ermässigten Besteuerung des Liquidationsgewinns nur "einmal in ihrem Leben" ("une seule fois dans sa vie"; RAPHAËL GANI, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2. Aufl. 2017 [nachfolgend: Comm. LIFD], N. 10 zu <ref-law>; vgl. <ref-law>) zustehe (so auch: IVO P. BAUMGARTNER, in: Basler Kommentar, DBG, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: BSK-DBG], N. 8 zu <ref-law>; ähnlich: PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 6 zu <ref-law>; MARKUS REICH/ LUZIUS CAVELTI, in: Basler Kommentar, StHG, 3. Aufl. 2017 [nachfolgend: BSK-StHG], N. 67 zu Art. 11 StHG; FELIX RICHNER/WALTER FREI/ STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, N. 4 zu <ref-law>). Die genannten Autoren schliessen auf diese Weise den Fall aus, dass jemand die selbständige Erwerbstätigkeit scheinbar "definitiv" aufgibt, um sie nach einiger Zeit wieder aufzunehmen. Diesfalls soll das Privileg nicht nochmals angerufen werden können bzw. sei zu prüfen, ob im Rahmen des Nachsteuerverfahrens auf die erste Privilegierung zurückgekommen werden kann (LOCHER, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>).
2.4.4. Die tatbestandsmässige "endgültige und vollständige Liquidation" soll indes nach der Doktrin nicht ausschliessen, dass die steuerpflichtige Person nach der eigentlichen Liquidation des Betriebs einer "geringfügigen", "minimalen" oder "untergeordneten" selbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht (GANI, in: Comm. LIFD, N. 13 zu <ref-law>; REICH/CAVELTI, in: BSK-StHG, N. 69 zu Art. 11 StHG; BAUMGARTNER, in: BSK-DBG, N. 8 zu <ref-law>; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, N. 4 zu <ref-law>). Im hier interessierenden Steuerrecht des Kantons Aargau fallen jedenfalls "marginale Schlusshandlungen" ausser Betracht (HANS-JÖRG MÜLLHAUPT, in: Marianne Klöti-Weber/Dave Siegrist/ Dieter Weber [Hrsg.], Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 4. Aufl. 2015, N. 15a zu § 45 StG/AG). Dies alles beruht im Wesentlichen auf einer Ansichtsäusserung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV), die diese in ihrem Kreisschreiben Nr. 28 vom 3. November 2010 ("Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit"), Ziff. 2.1, zum Ausdruck brachte. Der unbestimmte Rechtsbegriff der "geringfügigen selbständigen Erwerbstätigkeit" ("activité lucrative indépendante minime", "attività lucrativa indipendente di poca importanza") soll nach Meinung der ESTV dahingehend aufzufassen sein, dass das mutmassliche jährliche Nettoeinkommen aus dieser Tätigkeit inskünftig nicht höher als der Betrag nach Art. 2 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831.20) ausfällt.
2.4.5. Die ESTV knüpft mithin in ihrer Verwaltungsverordnung an die Eintrittsschwelle in die berufliche Vorsorge an. Zurzeit setzt die obligatorische Versicherung bei einem Jahreslohn von mehr als Fr. 21'330.-- ein (Art. 2 Abs. 1 BVG in der Fassung vom 21. September 2018, in Kraft seit 1. Januar 2019 [AS 2018 3537]). In der streitbetroffenen Steuerperiode 2015 lag die Eintrittsschwelle bei Fr. 21'150.-- (AS 2014 3343). Zur Bundesrechtskonformität dieser "Bagatellgrenze" hatte das Bundesgericht sich bis anhin weder dem Grundsatz ("Ob") noch der Höhe nach ("Wie") ausdrücklich zu äussern; es nahm sie bislang billigend hin (Urteil 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2). Im Schrifttum wird das Ausmass teils als überhöht bezeichnet (siehe dazu die Zusammenfassung bei GANI, in: Comm. LIFD, N. 13 zu <ref-law>), mehrheitlich aber begrüsst bzw. nicht kritisiert (GANI, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>; BAUMGARTNER, in: BSK-DBG, N. 8 zu <ref-law>; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>; REICH/CAVELTI, in: BSK-StHG, N. 69 zu Art. 11 StHG).
2.4.6. Worin die Rechtsfolgen dieser "Bagatell-Praxis" im einzelnen bestehen, geht aus der Verwaltungsverordnung der ESTV nicht hervor. Das Kreisschreiben Nr. 28, Ziff. 2.1, scheint sie darauf beschränken zu wollen, dass die (bisherige) selbständige Erwerbstätigkeit trotz Weiterführens einer "geringfügigen selbständigen Erwerbstätigkeit ohne feste Einrichtung und ohne Personal" definitiv aufgegeben worden sei, weshalb nun <ref-law> greife. Eine Aussage dazu, in welcher Weise zu verfahren sei, wenn in einer zweiten Phase auch die "geringfügige selbständige Erwerbstätigkeit" definitiv aufgegeben wird, kann dem Kreisschreiben nicht entnommen werden.
2.5.
2.5.1. Gemäss Art. 8 Abs. 2ter StHG gilt die Verpachtung eines Geschäftsbetriebs nur auf Antrag der steuerpflichtigen Person als Überführung in das Privatvermögen (Urteile 2C_728/2015 vom 1. April 2016 E. 4.2; 2C_977/2013 vom 1. Mai 2014 E. 4.3). Neurechtlich wird von Gesetzes wegen vermutet, dass die Verpachtung eines Geschäftsbetriebs keine definitive Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit begründe (Botschaft UStR II, 4825 f. zu Ziff. 4.5.3). Um die gesetzliche Vermutung des perpetuierten Geschäftsvermögens umzustossen, bedarf es einer der Veranlagungsbehörde bekanntgegebenen Willenserklärung der steuerpflichtigen Person (Urteil 2C_548/2018 vom 3. August 2018 E. 2.3.4 zum insofern gleichartigen <ref-law>; BASTIEN VERREY, in: Comm. LIFD, N. 12 zu <ref-law>). Unterbleibt eine solche Willensäusserung, besteht die selbständige Erwerbstätigkeit fort und kommt es zu keiner Privatentnahme. Auch wenn nur noch Pachtzinse erzielt werden, handelt es sich dabei um Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Urteil 2C_6/2008 vom 27. Januar 2009 E. 3.1.1).
2.5.2. Dem Steueraufschub im Sinne von Art. 8 Abs. 2ter StHG ist allem voran auch die Verpachtung eins landwirtschaftlichen Gewerbes zugänglich (YVES NOËL, in: Comm. LIFD, N. 48 zu <ref-law>). Kennzeichnend für ein landwirtschaftliches Gewerbe (<ref-law>) ist nach der bodenrechtlichen Definition das unbewegliche Geschäftsvermögen, während das Betriebsinventar (umfassend Tiere, Gerätschaften, Vorräte usw.; <ref-law>) in diesem Zusammenhang unerwähnt bleibt. Verpachtet der Eigentümer die land- und/oder forstwirtschaftlichen Grundstücke, Bauten und Anlagen an einen Pächter, so bleibt der Charakter des land- und/oder forstwirtschaftlichen Gewerbes insgesamt erhalten. Aus diesem Grund ist nach Ansicht der ESTV ein Steueraufschub selbst dann möglich, wenn das Betriebsinventar verkauft wird (Kreisschreiben Nr. 31 der ESTV vom 22. Dezember 2010, "Landwirtschaftliche Betriebe - Aufschubtatbestand bei Verpachtung", Ziff. 4.3).
2.5.3. Die Doktrin unterscheidet drei Fälle (so namentlich YVES NOËL, in: Comm. LIFD, N. 46 zu <ref-law>). Die erste Konstellation besteht in der Überführung des gesamten Geschäftsvermögens ins Privatvermögen, was insgesamt zur Anwendung von <ref-law> bzw. Art. 11 Abs. 5 StHG führen kann ( imposition immédiate). Denkbar ist zweitens, dass nur ein Teil der Aktiven überführt wird ( report partiel; <ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2bis StHG). Und schliesslich kann das gesamte bisherige Geschäftsvermögen verpachtet werden ( report complet), was zum perpetuierten Geschäftsvermögen führt (vorne E. 2.5.1), sodass es (einstweilen) zu keinerlei Abrechnung kommt (<ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2ter StHG)
3.
3.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>; vorne E. 1.4) war der mehr als 55-jährige Steuerpflichtige bis zur Steuerperiode 2015 als selbständig erwerbender Landwirt tätig, ehe sein Sohn den Betrieb übernahm (Sachverhalt, lit. A). Im Hinblick darauf verkaufte der Steuerpflichtige seinem Sohn das Betriebsinventar (Vorräte, Tiere, Maschinen und Geräte) und überliess er ihm das unbewegliche Anlagevermögen (958 Aren landwirtschaftlichen Bodens, Remise, Garage, Schopf, Stall und Tenne) pachtweise. Gegenüber der Veranlagungsbehörde würdigte der Steuerpflichtige dies insgesamt als "Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit", weshalb der "Gewinn aus dem Inventarverkauf" von Fr. 23'810.-- privilegiert zu besteuern sei (§ 45 Abs. 1 lit. f StG/AG; auch dazu Sachverhalt, lit. A).
3.2.
3.2.1. Es fragt sich, ob die gewählte Vorgehensweise (teils Veräusserung, teils Verpachtung des bisherigen Geschäftsvermögens) als "definitive Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit" (Art. 11 Abs. 5 Satz 1 StHG) zu würdigen sei, was zur privilegierten Besteuerung des Gewinns von Fr. 23'810.-- führen könnte. Der Steuerpflichtige ist im wesentlichen der Ansicht, mit Blick auf sein fortgeschrittenes Alter und vor allem auf den Verkauf des Betriebsinventars sei ihm eine Selbstbewirtschaftung seines Anwesens nicht mehr möglich. Eine definitive Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit liege unstreitig vor. In der Steuererklärung habe er unmissverständlich zum Ausdruck gebracht, dass er § 23 StG/AG ("Steueraufschub bei Generationenwechsel") anrufe. Die Vorinstanz irre, so die Steuerpflichtigen, wenn sie annehme, dass sie keinen Antrag auf Überführung des unbeweglichen Geschäftsvermögens ins Privatvermögen gestellt hätten.
3.2.2. Ob die Steuerpflichtigen eine derartige Willensäusserung getätigt haben, ist eine Tatfrage (Urteil 2C_255/2019 vom 9.März 2020 E.2.2.4). Eine solche prüft das Bundesgericht lediglich unter dem Gesichtspunkt der offensichtlichen Unrichtigkeit. Entsprechend herrscht die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (vorne E. 1.4). Den Steuerpflichtigen ist zunächst entgegenzuhalten, dass sie sich einerseits auf § 23 StG/AG berufen, gleichzeitig aber eine Privatentnahme gewünscht haben wollen. Das eine ist mit dem andern nicht vereinbar. Mithin ist vorab zu prüfen, worin die Willenserklärung der Steuerpflichtigen im einzelnen bestand. Ausschlaggebend hierfür ist, was der Erklärungsempfänger - die Veranlagungsbehörde - nach Treu und Glauben verstehen durfte und musste (<ref-law>). Aufgrund der vorinstanzlichen Darlegungen steht fest, dass die Steuerpflichtigen sich bei ihrer Erklärung auf den "Gewinn aus dem Inventarverkauf" (Sachverhalt, lit. B) beschränkten. Vom restlichen Geschäftsvermögen war keine Rede, was aber unerlässlich gewesen wäre, wenn eine umfassende Privatentnahme angestrebt gewesen sein sollte.
3.2.3. Die Steuerpflichtigen haben sich vielmehr darauf beschränkt, für den Gewinn von Fr. 23'810.-- eine privilegierte Besteuerung zu verlangen, ohne das restliche Geschäftsvermögen auch nur anzusprechen. Davon auszugehen, dieses sei gewissermassen "mitgemeint", findet keine Grundlage. Andernfalls wären auch die wieder eingebrachten Abschreibungen auf landwirtschaftlichem Boden, Remise, Garage, Schopf, Stall und Tenne zu besteuern gewesen. Einen derartigen Gewinn haben die Steuerpflichtigen weder verbucht noch deklariert. Durch ihr geäussertes Verhalten haben sie gegenteils verdeutlicht, dass sie von Geschäftsvermögen ausgehen. Wie sie selber einräumen, deklarierten sie den handelsrechtlichen Gewinn von Fr. 3'072.-- als Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit. Darin enthalten war der Pachtzins, dessen Höhe sich, wie den amtlichen Akten zu entnehmen ist (<ref-law>), auf Fr. 1'644.-- belief.
3.2.4. Vor diesem Hintergrund konnte die Vorinstanz willkürfrei erwägen, dass die Steuerpflichtigen keine umfassende Privatentnahme erklärt hätten. Damit ergibt sich, dass weiterhin in einem gewissen Umfang Geschäftsvermögen bestand. Dieses setzte sich aus dem Pachtland zusammen, während das bewegliche Vermögen veräussert worden war. Abzurechnen ist damit einzig über die stillen Reserven auf dem Betriebsinventar, wobei sich die Frage stellt, ob die üblichen Regeln oder die privilegierte Besteuerung gemäss Art. 11 Abs. 5 StHG anwendbar sei.
3.2.5. Mit Blick auf die drei denkbaren Konstellationen (vorne E. 2.5.3) ist von einem report partiel zu sprechen. Die Besonderheit besteht freilich darin, dass es zu keiner Privatentnahme des Betriebsinventars, sondern vielmehr zu dessen Veräusserung an den Pächter gekommen ist. Im Ergebnis verfügt der Pächter mithin über sämtliche Betriebsmittel, deren er bedarf, um den Betrieb zu führen. Er ist Eigentümer des Betriebsinventars und Pächter des landwirtschaftlichen Gewerbes. Spiegelbildlich befindet sich in den Händen des Steuerpflichtigen einzig noch das Eigentum am Land. Im Ergebnis verhält es sich aus der Optik des Steuerpflichtigen, als ob er seine bisherige selbständige Erwerbstätigkeit unumstösslich aufgegeben habe. Eine Wiederaufnahme war schon mit Blick auf das fortgeschrittene Alter undenkbar. Mit Recht macht der Steuerpflichtige entsprechend geltend, die bisherige Selbstbewirtschaftung sei entfallen.
3.2.6. Im Gesamtzusammenhang kann die Rechtslage per Ende der Steuerperiode 2015 nicht anders denn als Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit gedeutet werden. Zwar befindet sich das Land unverändert im Geschäftsvermögen (Art. 8 Abs. 2ter StHG), doch handelt es sich dabei lediglich noch um eine blosse Kapitalanlage, also um ein passives Investment ohne jegliche operative Tätigkeit. Soweit in der Verpachtung des Landes überhaupt eine selbständige Erwerbstätigkeit erblickt werden kann, handelt es sich - was hier ausschlaggebend ist - einzig noch um eine geringfügige Tätigkeit (vorne E. 2.4.4). Insgesamt ist - wie gesagt - nur noch ein passives Investment erkennbar, wobei die Zugehörigkeit des verpachteten Landes zum Geschäftsvermögen nicht durch die technisch-wirtschaftliche Funktion hervorgerufen wird (vorne E. 2.1). Ausschlaggebend für die Zuweisung zum Geschäftsvermögen ist einzig die gesetzliche Vermutung für Geschäftsvermögen (Art. 8 Abs. 2ter StHG), was zu perpetuiertem Geschäftsvermögen führt, welchem der Steuerpflichtige keine anderslautende Willenserklärung (Überführung ins Privatvermögen) entgegengesetzt hat (auch dazu vorne E. 2.1). Die vorinstanzlich festgestellten Sachumstände begründen im individuell-konkreten Fall eine "definitive Aufgabe" der selbständigen Erwerbstätigkeit. Die Steuerpflichtigen haben den streitbetroffenen Gewinn von Fr. 23'810.-- bundesrechtskonform aus dem Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit ausgeschieden und darauf hingewiesen, dass insofern eine Besteuerung gemäss Art. 11 Abs. 5 StHG bzw. § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG zu erfolgen habe.
3.2.7. Damit ist (erst) über den Gewinn aus der Veräusserung des Betriebsinventars abgerechnet. Nicht zu entscheiden ist an dieser Stelle darüber, auf welche Weise die Besteuerung zu erfolgen haben wird, wenn der Steuerpflichtige dereinst das verpachtete Land zu veräussern oder in sein Privatvermögen zu überführen gedenken sollte. Dies war im vorinstanzlichen Verfahren nicht streitig. Der Streitgegenstand kann vor Bundesgericht, verglichen mit dem vorinstanzlichen Verfahren, zwar eingeschränkt (minus), nicht aber ausgeweitet (plus) oder geändert (aliud) werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22). Die Frage wird erst zu gegebener Zeit zu beantworten sein.
3.3. Der Sichtweise der Vorinstanz ist damit nicht zu folgen. In Aufhebung des angefochtenen Entscheids ist die Beschwerde gutzuheissen und der Entscheid des Spezialverwaltungsgerichts des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, vom 20. September 2018 zu bestätigen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG), hier dem Kanton Aargau. Dieser wird in seinem amtlichen Wirkungskreis tätig und nimmt Vermögensinteressen wahr (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat den Steuerpflichtigen, die sich durch ein Treuhandbüro vertreten lassen, eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law> in Verbindung mit Art. 9 des Reglements des Bundesgerichts vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]). Zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 67 in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil WBE.2018.398 des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, 2. Kammer, vom 14. März 2019 wird aufgehoben und das Urteil des Spezialverwaltungsgerichts des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, vom 20. September 2018 bestätigt.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Aargau auferlegt.
3.
Der Kanton Aargau hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher