Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1965, meldete sich am 1. Oktober 2001 bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung (IV) zum Leistungsbezug an. Dabei berief sie sich auf Beschwerden infolge eines am 25. September 2000 bei einem Auffahrunfall erlittenen Schleudertraumas. Mit Verfügung vom 17. April 2003 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente ab dem 1. Januar 2002 zu. Im Herbst 2003 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein. Gestützt auf ein vom Unfallversicherer beim Zentrum für Medizinische Begutachtung, Basel (ZMB), eingeholtes Gutachten vom 2. Dezember 2003 ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 70 % und bescheinigte der Versicherten mit Mitteilung vom 5. Januar 2005 einen unveränderten Anspruch auf eine ganze Rente. Auch die im Dezember 2005 und Juli 2007 eingeleiteten Rentenrevisionen ergaben einen unveränderten Rentenanspruch.
A.b. Im November 2012 wurde eine weitere Rentenrevision eingeleitet. Mit Vorbescheid vom 4. Februar 2014 stellte die IV-Stelle der Versicherten die Aufhebung der ganzen Rente gestützt auf die Schlussbestimmungen der Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 18. März 2011 in Aussicht. A._ erhob dagegen Einwand. Die IV-Stelle teilte ihr mit Schreiben vom 29. Juli 2014 mit, dass sie eine polydisziplinäre medizinische Begutachtung als notwendig erachte, und ordnete mit Zwischenverfügung vom 31. März 2016 die Begutachtung durch die Swiss Medical Assessment- and Business-Center AG, Bern (SMAB), an. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. November 2016 ab. Das Bundesgericht trat auf die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit Urteil 8C_836/3016 vom 3. März 2017 nicht ein.
A.c. Gestützt auf das Gutachten der SMAB vom 28. Juli 2017 verfügte die IV-Stelle nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens am 1. Oktober 2018 die Einstellung der Rente.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. März 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien ihr in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Rente über den 30. November 2018 hinaus zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle, zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, als es die rentenaufhebende Verfügung der IV-Stelle bestätigte.
3.
3.1. Der Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung setzt unter anderem voraus, dass die versicherte Person invalid oder von Invalidität unmittelbar bedroht ist. Invalidität ist gemäss <ref-law> die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>).
3.2. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente nach <ref-law> von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben. Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage (PÄUSBONOG) gesprochen wurden, werden gemäss lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket [SchlB IVG 2011]) innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind.
3.3. Rechtsprechungsgemäss sind laufende Renten vom Anwendungsbereich von lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 nur auszunehmen, wenn und soweit sie auf erklärbaren Beschwerden beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200). Lassen sich unklare Beschwerden von erklärbaren Beschwerden trennen, können die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision auf erstere Anwendung finden. Sodann bestimmt sich die Anwendung der SchlB IVG 2011 danach, ob die ursprüngliche Rentenzusprache zum Teil aufgrund eines syndromalen Gesundheitsschadens zugesprochen worden ist. Beim Vorliegen sowohl syndromaler wie nicht syndromaler Gesundheitsschäden hängt die Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 sodann davon ab, dass letztere die anspruchserhebliche Arbeitsunfähigkeit nicht mitverursacht, das heisst letztlich nicht selbständig zur Begründung des Rentenanspruchs beigetragen haben. Damit bleibt eine Rentenrevision unter diesem Rechtstitel möglich, wenn sie die Auswirkungen des unklaren Beschwerdebildes bloss verstärkten (Urteile 8C_311/2018 vom 16. November 2018 E. 3.3; 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 2.6, in: SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137).
4.
4.1. Die Vorinstanz erachtete die Überprüfung der Rente nach lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 als zulässig, weil die Rentenzusprache aufgrund eines zervikozephalen Syndroms bei Status nach Autounfall am 25. September 2000 erfolgt sei. Dieses Syndrom habe auch anlässlich der ersten Rentenrevision noch vorgelegen. Die Beschwerdeführerin habe mithin an einem Symptomkomplex gelitten, der typisch sei für das bei HWS-Distorsionen vorherrschende unklare Beschwerdebild, das unter lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 falle.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz demgegenüber im Wesentlichen vor, sie habe den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig und damit offensichtlich unrichtig festgestellt und lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 fehlerhaft angewendet.
4.2. Entgegen der Beschwerdeführerin verkannte das kantonale Gericht in der Würdigung der echtzeitlichen Akten nicht, dass gemäss den Gutachtern des ZMB grundsätzlich auch organisch begründbare Beschwerden vorlagen. Unter Bezugnahme auf die Ausführungen dieser Experten stellte es - für das Bundesgericht verbindlich - fest, dass die Beschwerdeführerin sowohl anlässlich der Rentenzusprache als auch im Rahmen der ersten Rentenrevision an einem Symptomkomplex mit Schmerzen im Bereich des Rückens, der Schultern und des Nackens sowie Kopfschmerzen, Druckdolenzen, Gefühlsstörungen im Bereich der Arme, Lichtempfindlichkeit, Vergesslichkeit und Konzentrationsstörungen, aber auch einem depressiven Geschehen und vegetativen Dysfunktionen gelitten habe. Es wies jedoch ebenfalls darauf hin, dass die als vorbestehend erachtete histrionische Persönlichkeitsstörung gemäss den ZMB-Gutachtern zu einer starken Ausgestaltung und zu einer erheblichen funktionellen Verstärkung dieser Beschwerden geführt habe, ohne dass davon unterscheidbare, eigenständige Befunde oder Auswirkungen auf die Leistungsfähigkeit im Zusammenhang mit der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung erhoben worden seien. Das Beschwerdebild sei von den besagten Gutachtern denn auch als komplexes Geschehen interpretiert worden, wobei den zervikozephalen Beschwerden eine massgebliche Bedeutung am Beschwerdebild zugemessen worden sei. Weiter führte die Vorinstanz aus, dass die organischen Beschwerden nicht auf einer nachweisbaren, objektivierbaren Grundlage beruhten. Zudem hätten das depressive Geschehen, die neuropsychologischen Funktionsstörungen oder die vegetativen Dysfunktionen (allenfalls im Rahmen einer Commotio cerebri, die aber nur als Verdachtsdiagnose gestellt worden sei) nicht vom besagten unklaren Beschwerdebild abgegrenzt werden können.
Die Beschwerdeführerin vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig oder bundesrechtswidrig wären. Zu keinem anderen Ergebnis führt zum einen ihr Hinweis auf die Beurteilung der Gutachter der SMAB, wonach bei der Erstzusprache die festgestellten Funktionseinschränkungen im Bereich der Wirbelsäule teilweise mittels organischem Korrelat erklärbar gewesen seien, betonten doch auch diese Experten den Zusammenhang mit dem zervikozephalen Syndrom. Zum andern ist auch ihr Verweis auf die im Jahr 2001 von Dr. med. B._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, gestellte Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung unbehelflich, zumal diese Diagnose gemäss dem psychiatrischen Gutachter der SMAB nur ein einziges Mal genannt worden und nicht nachvollziehbar sei. Vor diesem Hintergrund ging die Vorinstanz zu Recht von einem Mischsachverhalt im Sinn der bereits erwähnten Rechtsprechung aus (vgl. vorne E. 3.3; Urteil 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 2.6, in: SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137). Mit andern Worten schliessen weder die organischen Leidensanteile noch die vorbestehende Persönlichkeitsstörung die Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlB IVG 2011 aus.
4.3. Die Beschwerdeführerin beruft sich sodann auf den MRI-Befund vom 7. Februar 2014, in dem "mechanische Läsionen im Bereich der HWS" dokumentiert worden seien. Dieser Befund sei vom kantonalen Gericht nur äusserst rudimentär gewürdigt worden. Auch habe dieses die Stellungnahme des behandelnden Arztes, Dr. med. C._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumatologie, vom 26. August 2014 übergangen, wonach der MRI-Befund die mechanischen Läsionen im Bereich der HWS zeige und die Heftigkeit des Unfalls mit den aufgetretenen pathologischen Veränderungen dokumentiere. Das kantonale Gericht hat zum MRI-Befund lediglich festgehalten, dass sich daraus nichts Aussagekräftiges entnehmen lasse. Die knappe Würdigung stellt allerdings keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung dar. Denn immerhin setzte sich der orthopädische Gutachter der SMAB, Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädie und Traumatologie, ausführlich mit der Bildgebung betreffend die Halswirbelsäule auseinander. Er hielt im Wesentlichen fest, dass aufgrund des MRI vom 7. Februar 2014 eine unfallbedingte segmentale Instabilität der HWS zwar nicht auszuschliessen sei, eine solche klinisch aber nicht habe bestätigt werden können. Sodann seien in der von der SMAB veranlassten fMRI-Abklärung in der Radiologie des Spitals E._ vom 22. Juni 2017 Rupturen der dorsalen oder ventralen Längsbänder nicht mehr abzugrenzen gewesen. Die 2014 beschriebene Hämosiderose entlang der Medulla spinalis und intramedullär bei C5 sei ebenfalls nicht mehr abgrenzbar gewesen und erscheine retrospektiv als fraglich. Nach der Radiologie des Spitals E._ habe es sich damals (2014) um deutlich artefaktbehaftete Sequenzen gehandelt. Die aktuellen fMRI-Veränderungen seien als nicht spezifisch für posttraumatische Veränderungen interpretiert worden und könnten auch im Rahmen allgemeiner degenerativer Veränderungen vorkommen. Dr. med. D._ ging daher von rein degenerativen Veränderungen aus (die immerhin für das aktuelle Zumutbarkeitsprofil von Bedeutung seien) und betonte, dass die Halswirbelsäule durch den Heckaufprall vom 25. September 2000 nur leichte bis allenfalls mittelgradige Traumatisierungen erfahren habe. Sodann schloss sich der Gutachter der Einschätzung des Dr. med. C._ an, wonach das Hauptproblem der Patientin nicht in der Erkrankung des Bewegungsapparats liege. Die von der Beschwerdeführerin eingeholte, abweichende Beurteilung des fMRI-Befunds der Radiologie des Spitals E._ durch Dr. med. F._, Spezialärztin FMH für Radiologie, spez. Neuroradiologie, vom 20. Juli 2017 ändert daran nichts, handelt es sich hierbei doch aus versicherungsmedizinischer Sicht lediglich um eine unterschiedliche Beurteilung desselben medizinischen Sachverhalts, wie der RAD-Arzt Dr. med. G._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, aufzeigt. Vor diesem Hintergrund erweist sich die vorinstanzliche Annahme, dass im Zeitpunkt der Berentung bzw. der ersten Rentenrevision der syndromale Symptomkomplex bestimmend gewesen sei, nicht als offensichtlich unrichtig.
4.4. Der Beschwerdeführerin vermag sodann nicht zu helfen, dass der RAD-Arzt angesichts des MRI-Befunds vom 7. Februar 2014 ein organisches Korrelat der subjektiven Beschwerden zunächst als nachgewiesen erachtet und einen "Spezialfall 6a" bzw. die "PÄUSBONOG-Frage" ausgeschlossen hatte - wobei er eine Begutachtung dennoch stets befürwortete (vgl. Stellungnahmen vom 23. September 2014 und 21. März 2017). Dem steht die eben dargelegte gutachterliche Einschätzung entgegen. Im Übrigen ergingen die Beurteilungen des Dr. med. G._ noch vor der Begutachtung durch die SMAB und äusserte sich dieser nach Eingang des Gutachtens nicht mehr zur Frage des unklaren Beschwerdebilds.
5.
Bezüglich des Gesundheitszustands im Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung stützte sich das kantonale Gericht auf das polydisziplinäre Gutachten der SMAB vom 28. Juli 2017, dem es Beweiskraft zumass. Es schloss sich den Schlussfolgerungen der Gutachter an und ging von einer zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 70 % sowohl in der bisherigen als auch einer leidensangepassten Verweistätigkeit aus. Da die Beschwerdeführerin hierzu keine Einwände erhebt und die vorinstanzliche Beweiswürdigung auch nicht ohne weiteres als offensichtlich unrichtig erscheint, hat es damit sein Bewenden.
6.
6.1. In erwerblicher Hinsicht hat das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad ausgehend von einer Arbeitsfähigkeit von 70 % in der angestammten Tätigkeit auf 30 % festgelegt und folglich einen Rentenanspruch verneint. Damit hat es einen Prozentvergleich vorgenommen. Ein solcher bietet sich namentlich an, wenn die ohne und mit Invalidität hypothetisch erzielbaren Erwerbseinkommen, mithin das Validen- und das Invalideneinkommen ausgehend vom gleichen Tabellenlohn zu berechnen sind. Diesfalls erübrigt sich deren genaue Ermittlung: Der Invaliditätsgrad entspricht dem Grad der Arbeitsunfähigkeit, dies unter Berücksichtigung eines allfälligen Abzugs vom Tabellenlohn (Urteile 9C_532/2016 vom 25. November 2016 E. 3.1; 8C_628/2015 vom 6. April 2016 E. 5.3.5 mit Hinweisen).
6.2. Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht vor, die Methode der Invaliditätsbemessung nicht geprüft und ohne jede Begründung einen Prozentvergleich vorgenommen zu haben, was eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. Dies verfängt allerdings nicht. Denn die Beschwerdeinstanz hat aufgrund des Rügeprinzips zusätzliche Abklärungen nur vorzunehmen bzw. zu veranlassen oder von den Verfahrensbeteiligten nicht aufgeworfene Rechtsfragen bloss dann zu prüfen, wenn hierzu aufgrund der Parteivorbringen oder anderer sich aus den Akten ergebender Anhaltspunkte hinreichender Anlass besteht (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 53). Dass solche Anhaltspunkte im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens bestanden hätten, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Insofern ist nicht ersichtlich, weshalb das kantonale Gericht zu Weiterungen gehalten gewesen wäre, nachdem die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren von jeglichen Vorbringen in erwerblicher Hinsicht abgesehen hatte.
6.3. Des Weiteren lässt sich der vorinstanzliche Prozentvergleich im Ergebnis nicht beanstanden. Daran vermögen weder die Darlegungen der Beschwerdeführerin zum Valideneinkommen etwas zu ändern, noch kann sie einen Abzug vom Tabellenlohn für sich beanspruchen.
6.3.1. So kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden, wenn sie das Valideneinkommen nach dem Verdienst bestimmt haben möchte, den sie in der vorletzten Anstellung in der Klinik H._ als Sozialpädagogin erzielt hatte (Fr. 71'175.-). Denn diese vorletzte Stelle hatte die Beschwerdeführerin noch vor dem Unfall per 31. Oktober 2000 selbst gekündigt, so dass das damalige Einkommen hier als Valideneinkommen ausser Betracht fällt. Anschliessend war sie bei der Kirchgemeinde I._ nur zu 50 % angestellt, und dieses Teilzeitpensum war nicht dem unfallbedingten Gesundheitsschaden oder familiären Umständen geschuldet, sondern der unbestimmten, nicht näher dokumentierten Absicht der Beschwerdeführerin, eine selbständige Erwerbstätigkeit aufzunehmen.
6.3.2. Was den Abzug vom Tabellenlohn betrifft, erscheint ein solcher weder aufgrund des Alters der im Verfügungszeitpunkt knapp 53jährigen Beschwerdeführerin (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 S. 26) noch wegen ihrer langjährigen Absenz vom Arbeitsmarkt angezeigt, zumal letztere kein Kriterium bildet, das zu einem Abzug vom Invalideneinkommen berechtigen würde (Urteile 8C_73/2020 vom 7. Mai 2020 E. 8.2.3; 9C_353/2019 vom 11. Juli 2019 E. 3.3). Zudem fällt der Umstand, dass die Stellensuche altersbedingt erschwert sein mag, als invaliditätsfremder Faktor ausser Betracht (Urteil 8C_878/2018 vom 21. August 2019 E. 5.3.1 mit Hinweisen). Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus ihrem Gesundheitszustand: Soweit sich die diagnostizierten Gesundheitsschäden auf die Arbeitsfähigkeit auswirken, fand dies in der gutachterlich attestierten 70%igen Arbeitsfähigkeit und im Zumutbarkeitsprofil bereits Beachtung und kann im Rahmen eines Abzugs nicht erneut berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 19 f. mit weiteren Hinweisen). Schliesslich lässt sich aus denjenigen Diagnosen (z.B. Hashimoto Thyreoiditis), die gemäss den Gutachtern der SMAB ohnehin keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit haben, kein Abzug herleiten.
6.3.3. Bleibt es mithin beim vorinstanzlichen Prozentvergleich, ist die Beschwerde abzuweisen.
7.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart