Faits :
A.
Par acte d'accusation du 7 novembre 2018, A._, citoyen suisse, né en 1998 de parents d'origine étrangère, a été renvoyé devant le Tribunal criminel de la République et canton de Genève pour deux tentatives d'assassinat, pour l'agression de quatre personnes et pour le vol de dix à quinze bicyclettes commis entre le dernier trimestre 2016 et le 1 er janvier 2017.
Les débats ont eu lieu du 4 au 8 mars 2019. Le prévenu a comparu libre, étant cependant sous le prononcé de mesures de substitution - dont une caution de 10'000 fr., le dépôt de ses papiers d'identité et une assignation à résidence - ordonnées le 18 mars 2018 après un placement en détention provisoire de quelque huit mois. A._ a notamment admis les faits reprochés et a été entendu sur sa situation personnelle (reprise de sa deuxième année de cours à sa libération en 2018, souhait d'obtenir un CFC, puis une maturité professionnelle, famille proche - dont sa mère - résidant en Suisse, oncles et tantes de ses deux parents vivant dans son pays d'origine et séjour en été 2018, en compagnie de sa mère, dans ce pays chez de la parenté). Le 6 mars 2019, les experts psychiatres ont confirmé les conclusions du rapport d'expertise versé à la procédure, relevant en particulier que le traitement psychologique suivi avait permis, très tardivement, au prévenu de prendre conscience des faits, ainsi que de sa culpabilité et que, pour son âge, il était immature, rendu dès lors plus sensible à l'effet de groupe. Ce même jour, la mère de A._ a été auditionnée et une amie de celle-ci a relevé la relation fusionnelle de celle-ci avec son fils. A l'issue de son réquisitoire du 7 mars 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a demandé l'arrestation immédiate du prévenu; une audience en huis clos a été tenue à ce propos, puis la Direction de la procédure du tribunal de première instance a rejeté la demande du Procureur. Les plaidoiries ont repris. En particulier, la défense a contesté en substance la qualification de tentative d'assassinat, soutenant que les faits y relatifs seraient une agression et des lésions corporelles simples avec un objet dangereux, ce qui devrait conduire à une peine privative de liberté d'environ dix ans.
Le 13 mars 2019, le Tribunal criminel a reconnu A._ coupable de tous les chefs de prévention retenus à son encontre et l'a condamné à une peine privative de liberté de quinze ans, sous déduction de 261 jours de détention avant jugement et de 90 jours de mesures de substitution (1⁄4 de 358 jours); un traitement ambulatoire a également été ordonné.
Le Ministère public a immédiatement demandé l'arrestation du prévenu, qui s'y est opposé. A._ a notamment déposé la copie de tous les passeports - suisses à l'exception d'un - de ses père, mère, oncles et tantes, ainsi que de ses demi-soeurs du côté paternel; il a également produit une copie du contrat de travail de sa mère. Par ordonnance du 13 mars 2019, le Tribunal criminel a ordonné le placement en détention pour des motifs de sûreté du prévenu afin de garantir l'exécution de la peine; il a retenu l'existence d'un risque de fuite concret (prévenu majeur, célibataire, sans formation achevée, défaut d'attaches suffisantes en Suisse et liens avec son pays d'origine).
B.
Le 3 avril 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. Cette autorité a relevé que l'existence de charges suffisantes n'était pas contestée par A._ (cf. consid. 2 p. 5). Elle a ensuite retenu un risque de fuite (cf. consid. 3.3 p. 6 s.) qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier (cf. consid. 4 p. 7). La cour cantonale a enfin considéré qu'eu égard à la peine prononcée en première instance, la détention avant jugement respectait le principe de proportionnalité (cf. consid. 5 p. 7 s.).
C.
Par acte du 8 avril 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à sa libération immédiate et au maintien des mesures de substitution instaurées dans le cadre de la procédure P/354/2017, et mises en vigueur jusqu'au 13 mars 2019. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Le recourant demande l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérant de sa décision, sans former d'observations. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours. Le 23 avril 2019, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le recourant, prévenu détenu, a qualité pour recourir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant, condamné en première instance pour deux tentatives d'assassinat, agression et vol, ne conteste pas, à juste titre, l'existence de charges suffisantes pesant à son encontre (<ref-law>). Eu égard à ces lourdes charges et à la peine prononcée par le Tribunal criminel, le recourant ne remet pas non plus en cause la durée de la détention avant jugement subie.
Il reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence d'un risque de fuite, respectivement le défaut de mesures de substitution propres à le pallier.
2.1. Selon l'<ref-law>, au moment du jugement, le tribunal de première instance détermine si le prévenu qui a été condamné doit être placé ou maintenu en détention pour des motifs de sûreté : pour garantir l'exécution de la peine ou de la mesure prononcée (let. a); en prévision de la procédure d'appel (let. b).
Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite, de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP; <ref-ruling> consid. 2 p. 187 s.).
Selon la jurisprudence, le risque de fuite au sens de l'<ref-law> doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'État qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable. Les circonstances particulières de chaque cas d'espèce doivent être prises en compte. La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 166 s.).
2.2. La cour cantonale a retenu l'existence d'un risque de fuite concret. Elle a tout d'abord relevé que le recourant avait respecté les mesures de substitution ordonnées en place de la détention provisoire afin d'assurer sa présence aux débats de première instance. Elle a ensuite estimé en substance que la situation procédurale avait "radicalement" évolué entre la décision de la Direction de la procédure du Tribunal criminel - rejetant la demande tendant à saisir le Tribunal de mesures des contrainte (Tmc) afin de requérir le placement du recourant en détention pour des motifs de sûreté à l'issue du réquisitoire - et celle ordonnant le placement du recourant en détention pour des motifs de sûreté une fois le verdict du tribunal de première instance rendu; en effet, dans l'intervalle, le recourant avait été reconnu coupable de l'ensemble des chefs d'accusation pour lesquels il avait été renvoyé en jugement.
L'autorité précédente a ensuite relevé que le recourant, célibataire, sans formation achevée, exposé en l'état à devoir purger une longue privation de liberté, pourrait être tenté de s'y soustraire; l'immaturité décelée chez lui par les experts, ainsi que son incapacité à tirer des enseignements de ses actes, pourraient même le pousser à cette solution; pour ces mêmes motifs, sa volonté - dont il a fait état aux débats - de terminer sa formation scolaire et professionnelle pourrait être anéantie par la perspective de la longue peine privative de liberté. La juridiction cantonale a ensuite estimé que le recourant n'établissait pas de relations personnelles avec les nombreux membres de sa famille en Suisse et que sa mère - chez qui il vivait - conservait des attaches suffisamment fortes avec son pays d'origine, s'y étant rendue quelques jours avec lui en septembre 2018; peu importait que le recourant affirmait n'avoir aucun lien particulier avec la parenté les ayant hébergés (un oncle de sa mère), puisqu'avec ce contact, compte tenu des forts liens l'unissant à sa mère, il pourrait être plus facilement encore tenté de mettre une frontière entre la justice suisse et lui, cela également indépendamment de sa possible extradition.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Certes, vu sa situation personnelle, le recourant n'est pas dénué de toute attache avec la Suisse (nationalité, père et mère y résidant, domicile chez cette dernière, formation professionnelle a priori en cours, centres d'intérêts allégués - sans démonstration - dans ce pays). Ces circonstances - qui n'ont pas été ignorées par la cour cantonale - ne suffisent cependant pas en l'occurrence pour exclure tout risque de fuite.
En effet, si le recourant conteste avoir des "attaches concrètes" et personnelles avec le pays d'origine de sa mère, il ne remet en revanche pas en cause celles de sa mère, avec qui il s'y est d'ailleurs rendu récemment. Eu égard aux relations de sa mère - avec qui il entretient de très forts liens -, le recourant paraît donc, le cas échéant, pouvoir y trouver un refuge ou y avoir des contacts. Vu le terme "notamment" utilisé par les experts (cf. p 21 du rapport d'expertise du 28 février 2018), on ne saurait pas non plus limiter l'immaturité relevée par ceux-ci à la seule question de la volonté de réparation financière des victimes (cf. également leur déclaration lors de l'audience du 6 mars 2019 p. 89); cette caractéristique paraît ainsi pouvoir influencer toute décision, dont celle de se présenter devant les autorités.
Enfin, à ces premiers éléments, s'ajoute encore le jugement de première instance, certes non définitif et exécutoire. Celui-ci condamne le recourant à une peine privative de liberté de 15 ans. Or, ce prononcé constitue un indice important quant à la peine susceptible de devoir être finalement exécutée (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 173). Cette circonstance n'existait pas lorsque le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a prononcé, le 14 mars 2018, la libération du recourant avec la mise en oeuvre de mesures de substitution - qui retenait au demeurant aussi un danger de fuite peut-être alors "ténu" (risque d'ailleurs toujours mentionné dans l'ordonnance du 8 mars 2019) - ou quand la Direction de la procédure du tribunal de première instance a refusé, à l'issue des plaidoiries, mais préalablement au verdict de condamnation, de demander le placement immédiat du recourant en détention pour des motifs de sûreté (le 7 mars 2019). Le verdict prononcé peut donc amener les autorités à avoir une nouvelle appréciation de la situation, notamment sous l'angle d'un risque de fuite, puisque la perspective de devoir passer plusieurs années en prison se concrétise. Le recourant pourrait être, à présent, tenté de se soustraire à la sanction encourue; cela vaut d'autant plus lorsque la quotité de la peine est aussi importante que celle prononcée en l'occurrence (15 ans).
Partant, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, considérer qu'il existait un risque de fuite concret dans le cas d'espèce.
2.4. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention.
La cour cantonale a relevé que le dispositif mis en place antérieurement à titre de mesures de substitution avait atteint son but, au regard de la comparution du recourant à l'audience de jugement. Elle a également estimé que, vu le prononcé du verdict du tribunal de première instance, l'intensité du risque de fuite n'était plus la même, mais s'était accrue. Selon l'autorité précédente, les mesures prises - dont le port d'un bracelet électronique, l'obligation de se présenter à un poste de police, l'assignation à résidence en Suisse et/ou le dépôt des papiers d'identité - s'avéraient dans ces circonstances d'emblée inefficaces; elles n'empêchaient pas le passage dans la clandestinité ou des frontières, permettant tout au plus de constater une éventuelle violation des obligations (cf. sur ces problématiques, arrêt 1B_496/2018 du 21 novembre 2018 consid. 4.2 et les arrêts cités). La juridiction cantonale a ensuite relevé que, s'agissant des sûretés déposées - équivalentes à deux mois de salaire de la mère du recourant -, l'immaturité et l'impulsivité du recourant laissaient à craindre la perte de ces fonds - qui n'étaient pas les siens - et n'était donc plus un frein suffisant à une velléité de fuite maintenant qu'une importante peine avait été prononcée (sur les sûretés, voir également l'arrêt 1B_496/2018 susmentionné consid. 4.1).
Cette appréciation peut également être confirmée. Le recourant ne développe d'ailleurs aucune argumentation propre à la remettre en cause, notamment en expliquant pourquoi le prononcé de première instance - circonstance nouvelle non dénuée de conséquence - ne pourrait pas modifier sa volonté de continuer à se soumettre scrupuleusement aux mesures qui lui seraient imposées. En particulier, il ne soutient pas, de manière claire, que l'échéance prochaine de sa formation professionnelle offrirait une garantie suffisante à cet égard, notamment en relevant que la violation de ses obligations, un passage dans la clandestinité ou à l'étranger rendraient caducs tous les efforts consentis sur ce plan à ce jour. Sans autre explication, on ne saurait ainsi retenir que le recourant aurait nécessairement la volonté de persévérer dans cette voie alors qu'il pourrait ensuite devoir purger une longue peine privative de liberté.
2.5. Eu égard à l'existence d'un risque de fuite et de l'absence de mesures de substitution propres à le pallier, la Chambre pénale de recours pouvait, sans violer le droit fédéral, ordonner le placement du recourant en détention pour des motifs de sûreté.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (<ref-law>). Il y a donc lieu de désigner Me Guerric Canonica en tant qu'avocat d'office du recourant et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 et 64 al. 1 LTF), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Guerric Canonica est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 30 avril 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf