Fatti:
A.
Nel 2008 C._, direttore della B._AG con sede nel principato del Liechtenstein e titolare della ditta individuale D._ con sede in Austria, è entrato in contatto con E._, rappresentante della succursale di Massagno della A._SA, in vista della costituzione (poi non avvenuta) di una società lussemburghese denominata F._ congiuntamente alla società sudafricana G._. A seguito della sua attività di consulente C._ ha emesso fatture per complessivi euro 56'591.73 sia per mezzo della B._AG che della sua ditta individuale. Poiché tali fatture non sono state pagate, la B._AG ha escusso sia la A._SA che E._.
B.
Con petizione 23 febbraio 2012 la B._AG, a cui la D._ aveva nel frattempo ceduto le proprie pretese, ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano la A._SA, chiedendo la condanna di quest'ultima al pagamento di euro 56'591.73 e il rigetto dell'opposizione interposta al relativo precetto esecutivo. Il Pretore ha accolto l'azione con sentenza 3 settembre 2013.
C.
C.a. In accoglimento dell'appello della A._SA, la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha invece, con pronunzia 26 agosto 2015, dichiarato la petizione inammissibile perché ha ritenuto che, avendo l'attrice avviato la procedura giudiziaria senza avere proposto una procedura di conciliazione, mancasse una valida autorizzazione ad agire ai sensi dell'<ref-law>.
C.b. La I Corte di diritto civile del Tribunale federale ha con sentenza 20 dicembre 2016 annullato l'appena menzionato giudizio e rinviato la causa all'autorità inferiore per nuova decisione, poiché l'attrice poteva rinunciare unilateralmente alla procedura di conciliazione (art. 199 cpv. 2 lett. c CPC), avendo la convenuta la sua sede all'estero.
D.
Statuendo nuovamente il 12 maggio 2017 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto, nella misura in cui era ammissibile, l'appello presentato dalla A._SA. Dopo aver constatato che la competenza territoriale e l'applicabilità del diritto svizzero erano pacifici, la Corte cantonale ha negato che C._ non fosse interessato ad ottenere un onorario, ma avesse svolto la sua attività per ricevere una partecipazione nella costituenda società e ha ritenuto che la A._SA fosse pure una delle mandanti. Ha infine dichiarato inammissibile, subordinatamente infondata, la censura sollevata dalla convenuta contro l'ammontare delle ripetibili poste a suo carico dal Pretore.
E.
Con ricorso in materia civile del 14 giugno 2017 la A._SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la riforma della sentenza di appello nel senso che, in accoglimento di quest'ultimo, la petizione sia respinta. Ribadisce che l'interesse di C._ risiedeva in una partecipazione nella costituenda società, circostanza confermata dalla reintestazione delle fatture a quest'ultima e sostiene di non essere stata la mandante, né di aver accettato la rimunerazione proposta da C._. Conclude affermando che le ripetibili di prima istanza avrebbero dovuto essere determinate dal Tribunale di appello in un importo inferiore al 12,5 % del valore di causa.
Con decreto del 9 agosto 2017 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di prestazione di garanzie presentata dalla B._AG. Quest'ultima propone con risposta 1° settembre 2017 la conferma della sentenza impugnata e la reiezione della richiesta di emanare misure d'urgenza. Chiede anche l'attribuzione di almeno fr. 10'000.-- di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale. L'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata respinta con decreto del 26 settembre 2017.
Le parti hanno proceduto spontaneamente a un secondo scambio di scritti.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia civile è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con un valore litigioso che supera la soglia fissata dall'<ref-law>.
2.
Visto il tenore dell'impugnativa in esame, in cui la ricorrente si limita in larga misura a commentare l'operato dei giudici cantonali, giova ricordare i seguenti principi che reggono una procedura innanzi al Tribunale federale.
Giusta l'<ref-law> nei motivi di un ricorso occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Per soddisfare l'obbligo di motivazione, il ricorrente deve discutere le considerazioni della decisione impugnata e indicare con precisione in che consiste la violazione del diritto. A tal fine non è necessario che menzioni espressamente le disposizioni legali (il numero preciso dell'articolo di legge) o che designi espressamente i principi non scritti del diritto che sarebbero stati lesi. Occorre tuttavia che dalla lettura dell'allegato si capisca chiaramente quali regole di diritto sarebbero state violate (<ref-ruling> consid. 2). Quando la sentenza impugnata (o parte di essa) si fonda su più motivazioni indipendenti (alternative o sussidiarie), il ricorrente deve confrontarsi con ognuna di esse in modo conforme agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, pena l'inammissibilità (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii).
Il Tribunale federale, pur applicando d'ufficio il diritto federale (<ref-law>), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.1) e fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). A questi appartengono sia le constatazioni concernenti le circostanze relative all'oggetto del litigio sia quelle riguardanti lo svolgimento della procedura innanzi all'autorità inferiore e in prima istanza, vale a dire gli accertamenti che attengono ai fatti procedurali (<ref-ruling> consid. 1.3.1 con riferimenti). Il Tribunale federale può unicamente rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se esso è manifestamente inesatto o risulta da una violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestamente inesatto" significa in questo ambito "arbitrario" (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). La parte che critica la fattispecie accertata nella sentenza impugnata deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3, con rinvii). Essa deve spiegare in maniera chiara e circostanziata in che modo queste condizioni sarebbero soddisfatte (<ref-ruling> consid. 1.3.1 con rinvii). Se vuole completare la fattispecie deve dimostrare, con precisi rinvii agli atti della causa, di aver già presentato alle istanze inferiori, rispettando le regole della procedura, i relativi fatti giuridicamente pertinenti e le prove adeguate (<ref-ruling> consid. 2). Se la critica non soddisfa queste esigenze, le allegazioni relative a una fattispecie che si scosta da quella accertata non possono essere prese in considerazione (<ref-ruling> consid. 1.3.1). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>).
L'accertamento dei fatti, rispettivamente l'apprezzamento delle prove, viola il divieto dell'arbitrio qualora il tribunale abbia manifestamente misconosciuto il senso e la portata di un mezzo di prova, abbia senza una ragione oggettiva trascurato di considerare un mezzo di prova rilevante e importante per l'esito della causa o qualora tragga dai fatti accertati delle conclusioni insostenibili. La mera divergenza con il punto di vista del ricorrente non attesta arbitrio (<ref-ruling> consid. 2.3, con rinvii).
3.
3.1. La Corte cantonale ha ritenuto che la censura, volta contro l'accertamento del Pretore secondo cui C._ non era interessato in una partecipazione nella costituenda società ma voleva ottenere un onorario, non era solo inammissibile, perché insufficientemente motivata, ma pure infondata nel merito, perché l'interesse a una partecipazione non era stato provato. C._ aveva infatti dichiarato di essere eventualmente interessato a essere parzialmente rimunerato in una partecipazione a partire dalla terza fase del mandato, mentre la fatturazione litigiosa concerne le prime due fasi. Secondo l'autorità inferiore la circostanza che E._ e la società sudafricana (entrambi interessati all'esito della lite) si siano espressi in periodi sospetti in termini diversi non fa ancora apparire erronea la constatazione del Pretore.
3.2. La ricorrente contesta di non aver sufficientemente motivato l'appello e afferma che il giudizio impugnato sarebbe fondato su una valutazione delle prove arbitraria. Sennonché essa si limita a - inammissibilmente (v. sopra consid. 2) - opporre la propria opinione a quella della Corte di appello per quanto concerne l'attendibilità delle dichiarazioni agli atti. Inoltre, contrariamente a quanto pare ritenere la ricorrente, una nuova intestazione delle fatture è un fatto del tutto inidoneo a dimostrare una rinuncia a percepire un onorario.
4.
4.1. Con riferimento alla pretesa carenza di legittimazione passiva, la Corte cantonale ha indicato che l'e-mail del 21 dicembre 2008 - contenente la proposta definitiva di C._, redatta dopo che la G._ aveva chiesto di intestarla alla "F._, a company jointly owned by G._ and A._SA" - è stato inviato pure a E._, organo di fatto della A._SA, con l'esplicita indicazione che l'offerta così modificata era da intendersi accettata. Ne ha quindi dedotto che a giusta ragione il Pretore aveva inteso il silenzio della A._SA come accettazione della proposta e quindi del ruolo di mandante destinataria delle fatture. La Corte cantonale ha poi dichiarato irricevibile, perché nuova, la censura secondo cui la qui ricorrente e E._ avevano agito unicamente in rappresentanza della G._. Essa ha pure indicato che nemmeno dalla reintestazione delle fatture alla costituenda F._ è possibile dedurre un cambiamento della titolarità del rapporto contrattuale e che in ogni caso la A._SA avrebbe dovuto rispondere, in ragione dell'<ref-law>, delle obbligazioni di quest'ultima società, che non è poi stata costituita.
4.2. La ricorrente ritiene innanzi tutto la predetta conclusione frutto di un accertamento dei fatti arbitrario: la Corte cantonale non avrebbe tenuto conto della circostanza che altri e-mail le sarebbero unicamente stati inviati in copia e avrebbe omesso di analizzare le prove " nel loro insieme ". Essa afferma poi che non sarebbe dato a capire " su quale base giuridica " il suo silenzio possa essere considerato un assenso e che se fosse effettivamente stata la mandante di C._, quest'ultimo non avrebbe accettato di rifatturare alla F._.
4.3. Ora, la censura si rivela inammissibile in ragione della sua carente motivazione di natura meramente appellatoria (sopra, consid. 2). La ricorrente omette pure di contestare di non aver sollevato in prima istanza la pretesa rappresentanza o di essere responsabile anche per le obbligazioni della costituenda società. Essa pare poi ignorare l'<ref-law>, norma con il titolo marginale " accettazione tacita " e giusta la quale " quando la natura particolare del negozio o le circostanze non importino un'accettazione espressa, il contratto si considera conchiuso se entro un congruo termine la proposta non è respinta ".
5.
5.1. La Corte cantonale ha anche ritenuto assodato l'assunto pretorile, perché non censurato con l'appello, secondo cui vi è stata una modifica contrattuale nel senso che il periodo da onorare con una mercede fissa di euro 12'000.-- era prolungato fino al mese di maggio 2009.
5.2. Riferendosi esplicitamente all'appena riassunto considerando 9 della sentenza di appello, la ricorrente lamenta che la Corte cantonale avrebbe nuovamente applicato quella che chiama " la regola del silenzio assenso " e sostiene di non aver dovuto contestare le fatture inviatele da C._. Così facendo, essa non si confronta in alcun modo con la summenzionata motivazione della sentenza impugnata. Ne segue che l'argomentazione ricorsuale si rivela inammissibile.
6.
6.1. Infine, per quanto riguarda le ripetibili attribuite dal Pretore all'attrice, la Corte cantonale ha considerato in applicazione dell'<ref-law> la censura della qui ricorrente inammissibile, perché quest'ultima non ha indicato quale ammontare avrebbe ritenuto congruo. Ha poi indicato che in ogni caso l'indennità per ripetibili fissata dal giudice di primo grado corrisponde al 14,4 % del valore di lite, percentuale che si situa nei limiti della tariffa applicabile.
6.2. La ricorrente afferma che la Corte cantonale avrebbe potuto ridurre le ripetibili di prima istanza a un importo appropriato, poiché essa aveva esternato di considerare eccessive ripetibili ammontanti al 12,5 % del valore di lite. Sennonché, contrariamente a quanto lascia intendere ora, nell'appello essa non aveva domandato che le ripetibili fossero ridotte a un importo non superiore al 12,5 % dell'importo litigioso, ragione per cui essa non aveva formulato alcuna richiesta di giudizio conforme all'<ref-law>. Così stando le cose non occorre esaminare se anche l'altra motivazione, alternativa e indipendente, della sentenza impugnata non viola il diritto federale (sopra, consid. 2).
7.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela inammissibile. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). Per quanto concerne l'ammontare di quest'ultime giova rilevare che non sussistono motivi per scostarsi dagli usuali criteri per la loro fissazione e accogliere l'esorbitante richiesta dell'opponente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 3'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione alle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.