Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1956 geborene A._ war seit 4. Januar 1999 als Allrounder für die B._ AG tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 5. April 2002 wurde er bei der Arbeit von einer Aluminiumplatte getroffen. Dabei zog er sich Fingerverletzungen an der linken Hand zu. Die Suva erbrachte Versicherungsleistungen. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 10. April 2007 sprach sie A._, basierend auf dem Vergleich vom 13. Februar 2007, rückwirkend ab 1. Februar 2007 eine Rente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % zu. Sie zahlte zunächst für die Monate Februar bis September 2007 die monatliche Rente aus, verhängte aber ab Oktober 2007 eine Zahlungssperre, da sie davon ausging, die Bankverbindung sei aufgehoben worden. A._ retournierte die bereits geleisteten Renten für die Monate Februar bis September 2007 im Mai 2008.
A.b. Am 21. April 2007 stürzte A._ mit dem Fahrrad und erlitt nebst einer Kontusion des Ellbogens und der Hüfte rechts eine laterale Claviculafraktur rechts. Die Suva erbrachte auch im Zusammenhang mit diesem Ereignis Versicherungsleistungen.
A.c. Mit Schreiben vom 5. Januar und 19. März 2015 machte A._ unter anderem höhere Rentenansprüche aufgrund einer Zunahme der Arbeitsunfähigkeit geltend. Die Suva sprach ihm daraufhin mit Verfügung vom 20. Dezember 2016 aufgrund bleibender unfallbedingter Einschränkungen an der linken Hand und an der rechten Schulter rückwirkend ab 1. Januar 2009 eine kombinierte Rente, entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 24 %, zu, wobei sie die noch nicht ausbezahlten Rentenbetreffnisse für die Zeit vom 1. Februar 2007 bis 31. Dezember 2009 gestützt auf Art. 24 Abs. 1 ATSG als verwirkt erklärte; zusätzlich sicherte sie die Übernahme diverser, explizit aufgezählter Behandlungskosten zu und gewährte eine Integritätsentschädigung, basierend auf einer Integritätseinbusse von 5 %. Die hiergegen geführte Einsprache hiess die Suva teilweise gut, indem sie den Erwerbsunfähigkeitsgrad auf 30 % erhöhte. Den Beginn der Rentenerhöhung setzte sie wiederum auf den 1. Januar 2009 fest, wobei sie explizit festhielt, dass die vor dem 1. Januar 2010 fällig gewordenen Rentenbetreffnisse verwirkt seien (Einspracheentscheid vom 13. September 2017).
B.
In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 13. September 2017 betreffend Verwirkung der Rentenansprüche vor dem 1. Januar 2010 auf und wies die Sache zur Ausrichtung der fälligen und noch nicht ausbezahlten Rentenbetreffnisse ab 1. Februar 2007 an die Suva zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 30. April 2019, Dispositiv-Ziffer 1).
C.
Die Suva erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, Dispositiv-Ziffer 1, Satz 1 des angefochtenen Gerichtsentscheids sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 13. September 2017 sei zu bestätigen.
A._ beantragt, die Suva sei zu verpflichten, "alles" zu bezahlen, die Rentenberechnung sei zu überprüfen und das Bundesgericht habe eine mündliche Verhandlung durchzuführen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) lässt sich mit Eingabe vom 12. September 2019 und Ergänzung vom 16. September 2019 vernehmen, ohne Antrag zu stellen. A._ richtet, veranlasst durch die Stellungnahme der Aufsichtsbehörde, am 18. Oktober 2019 ein Schreiben an das BAG und lässt dieses in Kopie auch dem Bundesgericht zukommen.

Erwägungen:
1.
Soweit der Beschwerdegegner als Antrag zum Verfahren eine mündliche Verhandlung verlangt, ist darauf hinzuweisen, dass das Beschwerdeverfahren in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 58 Abs. 2 und Art. 102 BGG regelmässig schriftlich ist; eine Verhandlung findet nicht statt. Die Durchführung einer mündlichen Parteiverhandlung gemäss Art. 57 BGG ist grundsätzlich dem Ermessen des Abteilungspräsidiums anheim gestellt (Urteil 9C_312/2017 vom 18. Mai 2018 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hat keine mündliche Verhandlung verlangt und sie wie auch der Beschwerdegegner haben ihre Standpunkte in ihren Eingaben ausführlich dargetan. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern sich ausnahmsweise eine mündliche Parteiverhandlung im Sinne von Art. 57 BGG aufdrängen würde, weshalb der Antrag des Versicherten schon aus diesem Grund abzuweisen ist.
2.
2.1. Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (Art. 90 BGG), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b; <ref-ruling> E. 1.1 S. 109).
2.2. Angefochten ist ein kantonaler Rückweisungsentscheid, mithin ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG. Die Vorinstanz hob den Einspracheentscheid der Suva vom 13. September 2017 auf und wies die Sache zur Ausrichtung der noch nicht ausbezahlten Rentenbetreffnisse ab 1. Februar 2007 an die Versicherung zurück. Dabei stellte sie für die Beschwerdeführerin verbindlich fest, dass diese Rentenbetreffnisse nicht verwirkt und damit nachzuzahlen seien. Könnte die Beschwerdeführerin diesen Entscheid nicht vor Bundesgericht anfechten, so hätte dies zur Folge, dass sie gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige Auszahlung von Rentenbetreffnissen vorzunehmen. Diese Vorgabe tatsächlicher Art bzw. den umgesetzten Realakt könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, gegen die allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrige Rentenauszahlung vorzugehen, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 109 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.). Obwohl ein nicht wieder gutzumachender Nachteil beschwerdeweise nicht dargetan wird, erscheint ein solcher offensichtlich, weshalb auf das von der Suva eingereichte Rechtsmittel einzutreten ist.
3.
Die Suva macht letztinstanzlich geltend, die ausstehenden Rentenbetreffnisse für die Zeit "vom 1. Oktober 2007 bis 31. Dezember 2008" (die Rückzahlung der Renten für die Monate Februar bis September 2007 durch den Versicherten stellt sie nicht in Frage), basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % und gestützt auf die rechtskräftige Verfügung vom 10. April 2007, seien verwirkt. Die Rentenraten für die Monate Januar bis Dezember 2009, entsprechend der Verfügung vom 20. Dezember 2016 bzw. dem Einspracheentscheid vom 13. September 2017 mit einem Invaliditätsgrad von 30 % in Berücksichtigung der Folgen aus beiden Unfällen, seien ebenso als verwirkt zu betrachten.
4.
4.1. Im Verfahren vor Bundesgericht gibt es keine Anschlussbeschwerde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 110; 346 E. 2 S. 348). Wer mit dem angefochtenen Entscheid nicht einverstanden ist, muss diesen selbst innert der Beschwerdefrist (Art. 100 BGG) anfechten. Sodann kann das Bundesgericht nicht über die fristgerecht gestellten Rechtsbegehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG), wobei Ausgangspunkt der Bindungswirkung das Rechtsbegehren der Beschwerde führenden Partei, nicht jenes des Beschwerdegegners ist (MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar zum BGG, 3. Aufl. 2018, N. 2 zu Art. 107 BGG). Gibt die Vorinstanz - wie hier - beiden Parteien teilweise Recht und erhebt nur eine Partei Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, es sei ihr vollumfänglich Recht zu geben, kann deshalb die andere Partei im Rahmen der Vernehmlassung zu dieser Beschwerde nicht wieder diejenigen Anträge stellen, mit denen sie vor der Vorinstanz unterlegen ist (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 110; Urteil 8C_446/2014 vom 12. Januar 2015 E. 2.1). Auf den vom Beschwerdegegner gestellten Antrag wäre deshalb nicht einzutreten, soweit dieser über den Antrag auf Abweisung der Beschwerde hinausgeht.
4.2. Anders verhält es sich mit Bezug auf den vorliegenden Rückweisungsentscheid der Vorinstanz, welcher nur nach Massgabe von Art. 93 BGG anfechtbar ist. Denn nach der gesetzlichen Konzeption ist die Anfechtung in diesem Fall fakultativ; die vor der Vorinstanz unterlegene Partei kann auf eine selbstständige Anfechtung des Rückweisungsentscheids verzichten und sich gegen das darin Entschiedene noch im Rahmen der Beschwerde gegen den Endentscheid wenden, soweit es sich auf dessen Inhalt auswirkt (Art. 93 Abs. 3 BGG). Erhebt nun gegen einen Rückweisungsentscheid, der beiden Parteien teilweise Recht gibt, nur die eine Partei Beschwerde und erlässt daraufhin das Bundesgericht einen Endentscheid, so wird dadurch der anderen Partei die Möglichkeit genommen, das im vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid zu ihrem Nachteil Entschiedene anzufechten. Sie kann auch keine bedingte Beschwerde erheben für den Fall, dass die Gegenpartei den Rechtsmittelweg einschlägt (<ref-ruling>). In dieser Konstellation, wie sie hier vorliegt, muss demnach derjenigen Partei, die den Rückweisungsentscheid nicht selbst angefochten hat, die Möglichkeit eingeräumt werden, in der Beschwerdevernehmlassung auch diejenigen Punkte zu thematisieren, bezüglich der sie vor der Vorinstanz unterlegen ist (vgl. HANSJÖRG SEILER, Rückweisungsentscheide in der neueren Sozialversicherungspraxis des Bundesgerichts, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2008, S. 9 ff., 38 f.). Dies muss umso mehr gelten, wenn die vor Vorinstanz teilweise unterlegene Partei mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils oder mangels Aufwandersparnis zur selbstständigen Anfechtung des Rückweisungsentscheides gar nicht berechtigt wäre (<ref-ruling> E. 2.2 S. 110).
4.2.1. Inhaltlich beantragt der Beschwerdegegner, der selber den Rückweisungsentscheid nicht angefochten hat, dass "alle meine Kosten voll vom Bundesgericht bestätigt werden und die Suva zu verpflichten ist, alles zu bezahlen".
4.2.2. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Vom Versicherten muss in diesem Sinne - gleich wie von der Beschwerdeführerin - verlangt werden, dass er sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt, damit auf seine letztinstanzlich erhobenen Rügen eingegangen werden kann.
4.2.3. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde des Versicherten in Bezug auf den Invaliditätsgrad, die Höhe des versicherten Verdienstes und die Höhe der Rente sowie bezüglich der Frage, ob die Integritätsentschädigung bezüglich des ersten Unfalls verwirkt sei, ab. Die Höhe der Integritätsentschädigung (basierend auf einer 5%igen Integritätseinbusse, resultierend aus dem Unfall vom 21. April 2007) wurde vorinstanzlich nicht beanstandet, sodass der Einspracheentscheid vom 13. September 2017 in diesem Punkt in Rechtskraft erwachsen war. Auf den Antrag um Übernahme der Behandlungs- bzw. Heilungskosten nach Festsetzung der Rente am 1. Januar 2009 trat das kantonale Gericht mangels eines Rechtsschutzinteresses des Versicherten nicht ein mit der Begründung, der Anspruch werde seitens der Suva nicht bestritten. Ebenso wenig trat es auf das Begehren um Abgeltung der Behandlungskosten vor dem 1. Januar 2009 sowie nach dem Einspracheentscheid vom 13. September 2017 und Vergütung der Anwaltskosten ein, da ein diesbezüglicher Anfechtungsgegenstand (noch) fehle.
4.2.4. Der Beschwerdegegner befasst sich weder mit dem vorinstanzlichen Nichteintreten noch mit den Gründen, die zur teilweisen Abweisung des Rechtsmittels in den erwähnten Streitpunkten geführt haben. Auch soweit er die Rentenberechnung überprüft oder erläutert haben will, fehlt es an einer hinreichenden Begründung, die sich mit dem angefochtenen Gerichtsentscheid (in dem im Übrigen die Rentenberechnung im Einzelnen dargelegt wird) befassen würde. Soweit seine Einwände über die Frage der Verwirkung der einzelnen Rentenbetreffnisse vor 1. Januar 2010 hinausgehen, kann daher darauf nicht eingegangen werden.
5.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
Des Weiteren wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann diese mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur geltend gemachte Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die im letztinstanzlichen Verfahren nicht (mehr) aufgeworfen werden, zu klären (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
6.
Zu prüfen ist bei dieser Ausgangslage letztinstanzlich einzig die Frage, ob der Schluss des kantonalen Gerichts, wonach die Rentenbetreffnisse für die Zeit vor dem 1. Januar 2010 nicht verwirkt und damit nachzuzahlen seien, bundesrechtswidrig ist.
7.
Gemäss Art. 24 Abs. 1 ATSG erlischt der Anspruch auf ausstehende Leistungen oder Beiträge fünf Jahre nach dem Ende des Monats, für welchen die Leistung, und fünf Jahre nach dem Ende des Kalenderjahres, für welches der Beitrag geschuldet war.
7.1. Das kantonale Gericht ist der Auffassung, diese Bestimmung gelange bei der Frage der Verwirkung rechtzeitig geltend gemachter und zugesprochener Leistungen nicht zur Anwendung. Von Art. 24 Abs. 1 ATSG nicht erfasst sei folglich die Durchsetzung der rechtskräftigen Leistungsverfügung. Diesbezüglich gelte rechtsprechungsgemäss eine zehnjährige Verwirkungsfrist. Mit den Schreiben der Rechtsvertreterin des Versicherten von Januar und März 2015 seien bereits gesprochene Leistungen mit verwirkungsaufhebendem Charakter gehörig eingefordert worden. Die mit Verfügung vom 10. April 2007 rechtskräftig zugesprochene Rente gestützt auf einen 15%igen Invaliditätsgrad ab Oktober 2007 bzw. die einzelnen Rentenbetreffnisse seien damit nicht untergegangen, die am 13. Oktober 2004 verfügte Integritätsentschädigung aus dem ersten Unfall vom April 2002 hingegen schon.
7.2. Die Suva macht geltend, die zehnjährige, durch Richterrecht für die Vollstreckungsverwirkung installierte Frist sei im ATSG nicht aufgenommen worden. Nach Absicht des Gesetzgebers habe die Fünfjahresfrist sowohl für die Festsetzung der Forderung als auch für deren Vollstreckung zu gelten. Die Gesetzesmaterialien würden aufzeigen, dass der Gesetzgeber die Zweiteilung der Fristen für die Festsetzung oder Nachforderung von Beiträgen und für die Vollstreckung einer rechtskräftig festgesetzten Beitragsforderung lediglich in Bezug auf die AHV/IV/EO-Beiträge habe beibehalten wollen. In der Folge habe im UVG keine Bestimmung über die Vollstreckungsverjährung Eingang gefunden. In Art. 16 Abs. 2 AHVG sei jedoch auch für die Vollstreckung rechtskräftig verfügter Beiträge eine fünfjährige Frist vorgesehen. Der Gesetzgeber habe für rechtskräftig zugesprochene Leistungen keine zehnjährige Vollstreckungsverwirkung installieren wollen, ansonsten eine entsprechende Bestimmung im ATSG oder in Einzelgesetzen - insbesondere im UVG - vorgesehen worden wäre. Dies führe zum zwingenden Schluss, dass die fünfjährige Verwirkungsfrist des Art. 24 Abs. 1 ATSG auch in Bezug auf die Vollstreckung rechtskräftig verfügter Leistungen gelten müsse, zumal das ATSG als Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts gerade die Füllung der im kodifizierten Recht bestehenden Lücken bezwecke. Da die Rentenraten gemäss rechtskräftiger Verfügung vom 10. April 2007 nach Ende September 2007 trotz entsprechender Bemühungen der Suva dem Beschwerdegegner nicht mehr hätten überwiesen werden können und die Nachzahlung derselben erst Anfang Januar 2015 geltend gemacht worden sei, habe die Suva die für die Zeit vom 1. Oktober 2007 bis 31. Dezember 2008 ausstehenden Rentenbetreffnisse unter Anwendung der fünfjährigen Frist zu Recht als verwirkt qualifiziert. Die auf einem Invaliditätsgrad von 30 % basierende Rente, zugesprochen mit Verfügung vom 20. Dezember 2016 bzw. Einspracheentscheid vom 13. September 2017, rückwirkend ab 1. Januar 2009, habe Streitgegenstand des vorinstanzlichen Prozesses gebildet. Insoweit handle es sich nicht um einen rechtskräftigen und vollstreckbaren Rentenanspruch. Da diese Rente seitens des Beschwerdegegners erstmals im Januar 2015 geltend gemacht worden sei, habe die Suva die Rentenraten für die Monate Januar bis Dezember 2009 unter Anwendung der fünfjährigen Frist des Art. 24 Abs. 1 ATSG zu Recht als verwirkt betrachtet.
7.3. Der Beschwerdegegner stellt sich auf den Standpunkt, die Rentenbetreffnisse könnten "nie" verjähren, da die Suva diese "trotz ständiger Aufforderung" nie geleistet habe. Am 1. Oktober 2007 habe die Suva zum letzten Mal eine Rente ausbezahlt, ihn hingegen nicht über die Renteneinstellung informiert. Dies sei Vertragsbruch, weshalb er die an ihn geleisteten Rentenzahlungen am 21. Mai 2008 der Suva retourniert habe. Er sei mit dem kantonalen Gericht der Ansicht, dass ihm die ausstehenden Rentenbetreffnisse für die Zeit von Februar 2007 bis Dezember 2009 nun noch auszubezahlen seien.
7.4. Das BAG führt aus, wie bereits in SVR 2006 KV Nr. 4 (K 99/04 E. 2.1.2) aufgezeigt worden sei, müsse zwischen der Festsetzung und der Vollstreckung der Forderung eine Zweiteilung vorgenommen werden. Aus dem Gesetzgebungsprozess zu Art. 24 Abs. 1 ATSG ergebe sich, dass diese Bestimmung lediglich die Festsetzungsverwirkung regle. Für die Vollstreckung einer Forderung sei nach wie vor eine Frist von zehn Jahren gemäss <ref-ruling> massgebend. Da die eine Rente gestützt auf einen 15%igen Invaliditätsgrad zusprechende Verfügung vom 10. April 2007 in Rechtskraft erwachsen sei, komme die zehnjährige Vollstreckungsverwirkung zum Zuge, weshalb die Rentenbetreffnisse noch nicht verwirkt seien. Hingegen seien die Rentenbetreffnisse für die Zeit vom 1. Januar 2009 bis 31. Dezember 2009 (vgl. Rektifikat des BAG vom 16. September 2019), die auf einem Invaliditätsgrad von 30 % basierten, verwirkt, da insoweit eine fünfjährige Frist gemäss Art. 24 Abs. 1 ATSG zur Anwendung komme.
8.
8.1. Mit Art. 24 Abs. 1 ATSG ist der Tatbestand der Festsetzungsverwirkung bundesrechtlich geregelt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 246 f.; BBl 1991 II 257 zu Art. 31 E-ATSG). Davon zu unterscheiden ist die Verwirkung der Vollstreckung, welche von dieser Norm nicht erfasst wird (SVR 2006 KV Nr. 4 S. 9, K 99/04 E. 2.1.2; SYLVIE PÉTREMAND, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, N. 2 u. 11 zu Art. 24 ATSG; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N. 6 zu Art. 24 ATSG). Obgleich der Wortlaut der Bestimmung - insbesondere die Verwendung des Begriffs "ausstehend" - die von der Suva vertretene Auffassung zuliesse, dass Leistungen innert der fünfjährigen Frist sowohl festgesetzt als auch erbracht werden müssten, wofür auch die Gesetzesmaterialien gewisse Hinweise enthalten (unveröffentlichter Bericht des altNationalrats Allenspach an die nationalrätliche Kommission über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 11. August 1996, in welchem auf S. 53 festgehalten wird, "dass die Fünfjahresfrist für die Festsetzung der Forderung und deren Vollstreckung gilt"), stehen dieser Lesart gewichtige Gründe entgegen. So wurde im bisherigen Recht, welches diesbezüglich grundsätzlich nicht verändert werden sollte (BBl 1999 V 4575; vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 247), zwischen Festsetzung und Vollstreckung eine klare Zweiteilung vorgenommen (vgl. dazu Art. 16 Abs. 1 und 2 AHVG). Zudem würde es zu nicht hinnehmbaren Unbilligkeiten führen, wenn die Ausrichtung (und nicht nur die Festsetzung) der ausstehenden Leistungen innert fünf Jahren zu erfolgen hätte, da damit zufällige Momente einbezogen würden, die darüber hinaus eine wesentliche Erschwerung der Vollstreckung gegenüber dem bisherigen Recht mit sich brächten (vgl. SVR 2006 KV Nr. 4 S. 9, K 99/04 E. 2.1.2; UELI KIESER, a.a.O., N. 13 zu Art. 24 ATSG; BBl 1991 II 257 zu Art. 31 E-ATSG). Art. 54 ATSG (Vollstreckung) regelt nichts zur Frage der Vollstreckungsverwirkung. Enthält das ATSG somit keine Bestimmung zur Vollstreckungsverwirkung, ist diesbezüglich, soweit vorhanden, auf die einzelgesetzliche Regelung zurückzugreifen. Im massgeblichen Einzelgesetz (UVG) wie auch im subsidiär anwendbaren VwVG (Art. 55 Abs. 1 ATSG) findet sich jedoch ebenfalls keine entsprechende Norm. Damit besteht eine durch Richterrecht auszufüllende Lücke.
8.2.
8.2.1. Im Rahmen der Lückenfüllung ist dem Umstand Rechnung zu tragen, dass vor Inkrafttreten des ATSG per 1. Januar 2003 eine klare Zweiteilung bezüglich der Frist zur Festsetzung und zur Vollstreckung einer Forderung bestand. Es war nicht beabsichtigt, dass das neue Recht daran etwas ändern sollte (BBl 1999 V 4575). Dies zeigt sich exemplarisch anhand der AHV-spezifischen Norm in Art. 16 Abs. 2 AHVG, die das Erlöschen der rechtskräftig festgesetzten Beitragsforderung regelt. Die zur Zeit der Beratungen zur Umsetzung des ATSG in den Einzelgesetzen im Jahr 1996 in Art. 16 Abs. 2 AHVG noch festgeschriebene dreijährige Frist für die Vollstreckungsfrist wurde bewusst nicht angepasst (BBl 1999 V 4756). Es ist dem BAG zuzustimmen, dass eine Anhebung auf eine Fünfjahresfrist in Art. 16 Abs. 2 AHVG notwendig gewesen wäre, falls die Zweiteilung zwischen Festsetzungs- und Vollstreckungsfrist im Sozialversicherungsrecht hätte aufgegeben werden sollen. Oder, falls mit Art. 24 Abs. 1 ATSG im Sinne der Argumentation der Beschwerdeführerin sowohl die Festsetzungs- als auch die Vollstreckungsverwirkung hätte geregelt werden sollen, so wäre in Art. 16 Abs. 2 AHVG eine Abweichung von der in Art. 24 Abs. 1 ATSG statuierten fünfjährigen Frist aufzunehmen gewesen, worauf der Gesetzgeber aber trotz sorgfältiger Prüfung verzichtet hat (vgl. BBl 1999 V 4757). Die auf den 1. Januar 1997 in Kraft gesetzte Verlängerung der Frist von ehemals drei auf fünf Jahre in Art. 16 Abs. 2 AHVG stellt eine ausserhalb des Gesetzgebungsprozesses zum ATSG erfolgte bereichsspezifische Revision auf Wunsch der Durchführungsstellen dar, nachdem sich in der Praxis oftmals gezeigt hatte, dass die bisherige dreijährige Frist zu knapp bemessen war (Botschaft über die zehnte Revision der Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 5. März 1990, BBl 1990 II 84).
8.2.2. Nach der früheren Rechtsprechung galt für die Vollstreckung rechtskräftig zugesprochener Leistungen grundsätzlich zweigübergreifend (vgl. SVR 2002 IV Nr. 15, I 424/99) eine zehnjährige absolute Verwirkungsfrist (<ref-ruling>). <ref-ruling> bezieht sich auf eine mit <ref-ruling> erfolgte richterliche Lückenfüllung für nicht ahv-beitragspflichtige bzw. nicht versicherte Personen. In Anlehnung an Regelungen über die absolute Verjährung der Rückforderungsansprüche bei gewissen Steuern und in Analogie zu Art. 67 OR über die Verjährung des zivilrechtlichen Bereicherungsanspruchs wurde damals eine zehnjährige Verwirkungsfrist als massgebend erachtet (<ref-ruling>). Für die Vollstreckung rechtskräftig zugesprochener Leistungen sollte gemäss <ref-ruling> nichts anderes gelten. Zur Begründung wurde angeführt, es handle sich um Leistungsansprüche, welche bereits rechtskräftig festgesetzt seien, so dass die bei der Feststellung der Ansprüche mit fortlaufendem Zeitablauf verbundenen Beweisschwierigkeiten nicht bestehen würden (<ref-ruling> E. 2a S. 211).
Heute sind keinerlei Gründe ersichtlich, die auch nach Inkrafttreten des ATSG weiterhin bestehende Gesetzeslücke bezüglich der Vollstreckungsverjährung rechtskräftig verfügter Leistungen abweichend von der bisherigen Praxis zu füllen. Anstelle von Art. 67 OR kann auf die Analogie zur ordentlichen Frist gemäss Art. 127 OR verwiesen werden. Vor allem aber besteht aus Sicht der Rechtssicherheit nach wie vor kein Bedürfnis an einer kurzen Frist, weil die Verhältnisse nach der rechtskräftigen Festsetzung der Leistungen und der geschuldete Betrag klar sind (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 8 f.).
8.3. Die Frist für die Vollstreckungsverwirkung beläuft sich folglich für eine rechtskräftig festgesetzte Rente auf zehn Jahre. Im vorliegenden Fall nimmt sie ihren Lauf ab Datum der unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügung vom 10. April 2007, mit der eine Rente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % zugesprochen worden war. Zur Zeit der Geltendmachung der Rentenleistungen mit Schreiben vom 5. Januar und 19. März 2015 waren die Rentenbetreffnisse (einschliesslich der für die Zeit von Februar bis September 2007 von der Suva ausbezahlten, jedoch vom Versicherten aus einem irrigen Motiv im Mai 2008 unbestrittenermassen wieder zurückbezahlten Renten) noch nicht verwirkt. Der angefochtene Gerichtsentscheid ist insoweit zu schützen und die Beschwerde der Suva abzuweisen.
9.
Die Suva erhöhte mit Einspracheentscheid vom 13. September 2017 die Rente ab 1. Januar 2009, entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 30 %. Dieser Einspracheentscheid erwuchs nicht in Rechtskraft, sondern bildete vielmehr Anfechtungsobjekt im vorinstanzlichen Gerichtsverfahren. Das kantonale Gericht übersieht, dass mangels rechtskräftiger und vollstreckbarer Zusprechung dieser höheren Rentenleistungen hier nicht die praxisgemässe zehnjährige Frist für die Vollstreckungsverwirkung (vgl. E. 8 hiervor) zur Anwendung kommen kann. Hinsichtlich dieser Leistungen ist die fünfjährige Frist für die Festsetzungsverwirkung gestützt auf Art. 24 Abs. 1 ATSG massgebend (vgl. SVR 2006 KV Nr. 4 S. 9, K 99/04; E. 7 hiervor). Weil der Beschwerdegegner erstmals im Januar 2015 eine höhere Rente anbegehrt hatte, waren die einzelnen Rentenbetreffnisse, soweit sie auf einer höheren als auf einer 15%igen Erwerbseinbusse fussen, für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Dezember 2009 damals bereits verwirkt. In diesem Umfang ist die Beschwerde der Suva gutzuheissen.
10.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Beim vorliegenden Prozessausgang sind die Verfahrenskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 30. April 2019 wird insoweit abgeändert, als der Rentenanspruch, soweit er auf einer über 15%igen Erwerbsunfähigkeit basiert, für die Zeit vom 1. Januar bis 31. Dezember 2009 verwirkt ist. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu Fr. 400.- der Beschwerdeführerin und zu Fr. 400.- dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Januar 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz