Erwägungen:
1.
Am 5. Februar 2020 erstattete D._ bei Wachtmeister B._ von der Stadtpolizei Zürich mündlich Strafanzeige gegen A._ mit der Begründung, diese habe ihn geschubst, beschimpft und in die Brust gekniffen. Am 26. März 2020 erhielt B._ einen Anruf der Stadtrichterin C._, welche ihn bat, einen Nachtragsrapport in dieser Sache zu erstellen und D._ zu veranlassen, das Formular Ehrverletzung auszufüllen und den entsprechenden Strafantrag zu unterzeichnen. B._ kam dieser Aufforderung nach.
Am 29. August 2020 erstattete A._ Strafanzeige gegen B._ und C._ wegen Amtsmissbrauchs mit der Begründung, sie hätten D._ aufgefordert, einen Strafantrag wegen Beschimpfung einzureichen. Ohne diese Aufforderung hätte D._ keinen Strafantrag eingereicht; B._ und C._ hätten D._ daher einen unrechtmässigen Rechtsvorteil verschafft.
Am 4. November 2020 überwies die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Akten ans Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Mangels eines deliktsrelevanten Tatverdachts sei die Ermächtigung nicht zu erteilen.
Mit Beschluss vom 26. Februar 2021 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ und C._ nicht.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
2.1. Nach <ref-law> i.V.m. § 148 des Zürcher Gerichtsorganisationsgesetzes vom 10. Mai 2010 (GOG) entscheidet das Obergericht über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinn von <ref-law> wegen im Amt begangener Vergehen oder Verbrechen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es das Obergericht abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung von B._ und C._, beides Beamte im Sinne dieser Bestimmung, zu ermächtigen. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Es ist allerdings Sache der Beschwerdeführerin, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
2.2. Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt (E. II S. 4 f.), D._ habe sich am 5. Februar 2020 aus eigenem Antrieb zur Polizei begeben und geschildert, wie er von der Beschwerdeführerin geschubst, beschimpft und gekniffen worden sei. Er habe den bedingungslosen Willen zum Ausdruck gebracht, diese sei aufgrund dieses Lebenssachverhaltes wegen Beschimpfung und Tätlichkeiten strafrechtlich zu verfolgen, womit er einen rechtsgültigen Strafantrag gestellt habe. Die Stadtrichterin habe ihre Amtspflichten nicht überschritten, indem sie den zuständigen Polizeibeamten angehalten habe, nähere Details zur Anzeige einzuholen und sich den bereits mündlich rechtsgültig erhobenen Strafantrag schriftlich bestätigen zu lassen. Auch B._ habe sich nicht strafbar gemacht, indem er den Auftrag der Stadtrichterin pflichtgemäss ausgeführt habe. Es bestehe kein Anfangsverdacht auf ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegner, weshalb die Ermächtigung zu ihrer strafrechtlichen Verfolgung nicht zu erteilen sei.
2.3. In der Sache bestreitet die Beschwerdeführerin im Wesentlichen bloss die Auffassung des Obergerichts, wonach D._ am 5. Februar 2020 einen rechtsgültigen Strafantrag gegen sie gestellt habe. Zur Begründung führt sie (soweit verständlich) an, D._ habe gleichentags ein E-Mail an B._ geschickt, und darin finde sich kein Hinweis darauf, dass er den bedingungslosen Willen zu ihrer strafrechtlichen Verfolgung wegen Beschimpfung zum Ausdruck gebracht habe. Der Einwand geht an der Sache vorbei, weil D._ seinen Strafantrag nach der Auffassung des Obergerichts nicht per E-Mail, sondern mündlich stellte. Mit diesen und ähnlichen Vorbringen und Polemiken - Amtsmissbrauch sei in der Schweiz weit verbreitet - setzt sich die Beschwerdeführerin mit dem angefochtenen Entscheid nicht sachgerecht auseinander und bringt nichts vor, was die offensichtlich zutreffende Einschätzung des Obergerichts, die in der Strafanzeige erhobenen Vorwürfe seien von vornherein nicht geeignet, einen Anfangsverdacht für ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegnerin zu begründen, in Frage zu stellen.
3.
Auf die Beschwerde ist wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht einzutreten. Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi