Fatti:
A.
C._ (nato nel dicembre 2017) è figlio di A._ (cittadina russa) e B._ (cittadino italiano). A._ è madre anche di D._, nato nel 2009 da una precedente relazione.
A._ e B._ hanno stipulato un accordo (che non è stato sottoposto a omologazione) che prevedeva, fra l'altro, l'affidamento e l'autorità parentale congiunti su C._ e il versamento da parte del padre di un contributo alimentare di fr. 500.-- mensili per il figlio. Il 28 giugno 2018 A._ ha autorizzato il figlio a vivere con il padre a X._ (Cantone Ticino).
In data 12 settembre 2018 B._ si è rivolto all'Autorità regionale di protezione 5 sede di Massagno lamentando in particolare il mancato rispetto dell'accordo del 28 giugno 2018. Con decisione cautelare 5 ottobre 2018 l'autorità di protezione ha affidato C._ al padre, privando A._ del diritto di determinare il domicilio del figlio, e ha ordinato una valutazione socio-ambientale sui nuclei familiari. La medesima autorità ha poi con decisione 25 ottobre 2018 concesso un diritto di visita sorvegliato alla madre presso un punto di incontro, con decisione 16 novembre 2018 ordinato una valutazione psichiatrica sulle capacità genitoriali delle parti e un esame per accertare un eventuale consumo di droga e alcool, e infine con decisione 29 novembre 2018 istituito una curatela educativa in favore di C._ per la vigilanza delle relazioni personali tra madre e figlio.
Nel frattempo, con petizione 17 ottobre 2018 A._ si è rivolta alla Pretura del Distretto di Lugano per ottenere il ripristino del diritto di determinare il domicilio del figlio, l'affidamento di C._, la regolamentazione delle relazioni personali tra padre e figlio, un contributo alimentare di fr. 1'500.-- mensili per C._ (contributo di accudimento non compreso) e l'obbligo per B._ - sotto comminatoria dell'<ref-law> - di agevolare la regolarizzazione dei documenti di C._ con le varie autorità. Con decisione 27 agosto 2019 il Pretore aggiunto (che ha avocato a sé, in virtù dell'<ref-law>, la competenza per statuire su tutte le questioni riguardanti C._) ha affidato il figlio al padre, ha confermato l'esercizio congiunto dell'autorità parentale, ha disciplinato le relazioni personali tra madre e figlio (un diritto di visita settimanale della durata di due ore, da esercitarsi in un punto di incontro e sotto la sorveglianza della curatrice), ha mantenuto la curatela educativa istituita in favore del figlio, ha obbligato il padre - sotto comminatoria dell'<ref-law> - ad agevolare la regolarizzazione dei documenti di C._ con le varie autorità, ha vietato alla madre - sotto comminatoria dell'<ref-law> - di avvicinarsi al padre, al figlio e alla loro abitazione, e ha infine dispensato la madre da obblighi alimentari verso il figlio.
Dall'estate 2019 A._ è sposata con E._ e vive nel Canton Vaud.
B.
Mediante sentenza 5 maggio 2020 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'appello 23 settembre 2019 introdotto contro la decisione pretorile da A._, attribuendole un diritto di visita più esteso.
C.
Con ricorso in materia civile 10 giugno 2020 A._ ha impugnato la sentenza cantonale dinanzi al Tribunale federale, chiedendo che il figlio sia affidato alla madre (con esercizio congiunto dell'autorità parentale) e che al padre sia concesso un diritto di visita.
Con scritti 21 agosto e 30 ottobre 2020 la ricorrente ha informato il Tribunale federale del fatto che l'opponente si sarebbe trasferito definitivamente dal Cantone Ticino nel sud dell'Italia con il figlio senza il suo consenso e ha indicato di aver avviato una procedura di ritorno del minore.
Non sono state chieste determinazioni.

Diritto:
1.
1.1. Il tempestivo (<ref-law>) ricorso in materia civile, interposto dalla parte parzialmente soccombente nella sede cantonale che ha un interesse degno di protezione alla modifica o all'annullamento della sentenza impugnata (art. 76 cpv. 1 lett. a e b LTF), è diretto contro una decisione finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 e 2 LTF) in una causa civile (<ref-law>) di natura non pecuniaria. Il ricorso in materia civile si rivela quindi in linea di principio ammissibile.
1.2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza (<ref-law>). Ora, alla luce degli elementi qui a disposizione - secondo cui l'opponente dopo l'emanazione della sentenza impugnata avrebbe trasferito il figlio in Italia senza l'accordo della ricorrente (che esercita l'autorità parentale congiuntamente alla controparte), del giudice o dell'autorità di protezione - la competenza delle autorità svizzere non pare essere venuta meno (v. <ref-law> e art. 5 e 7 della Convenzione dell'Aia del 19 ottobre 1996 concernente la competenza, la legge applicabile, il riconoscimento, l'esecuzione e la cooperazione in materia di responsabilità genitoriale e di misure di protezione dei minori [Convenzione dell'Aia sulla protezione dei minori; RS 0.211.231.011]; v. sentenza 5A_496/2020 del 23 ottobre 2020 consid. 1.1).
1.3. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 2.4 con rinvii). Il ricorrente deve pertanto spiegare nei motivi del ricorso, in modo conciso e confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata, perché quest'ultima viola il diritto (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
Per le violazioni di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale le esigenze di motivazione sono più severe; il ricorrente deve indicare in modo chiaro e dettagliato i diritti che sono stati violati e spiegare in cosa consista la violazione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4).
1.4. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
Se rimprovera all'autorità inferiore un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'<ref-law>. Non basta opporre il proprio punto di vista alle conclusioni del giudizio impugnato; il Tribunale federale non esamina le critiche di carattere appellatorio. Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (e dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ignora il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, omette senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.3).
1.5. A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non tiene conto di fatti o mezzi di prova nuovi (<ref-law>), i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio contestato (nova in senso proprio; <ref-ruling> consid. 1.2 con rinvii).
Contrariamente a quanto sostiene la ricorrente, l'attestazione 9 giugno 2020 della dott. F._ contenente "les bonnes pratiques en matière d'expertise de famille", prodotta con il ricorso, non sfugge alla regola dell'<ref-law> (l'attestazione, segnatamente, non costituisce un parere di diritto). Tale documento, posteriore alla sentenza impugnata, è inammissibile.
Il fatto che l'opponente, dopo l'emanazione del giudizio cantonale, si sarebbe trasferito all'estero con il figlio e la relativa documentazione prodotta dalla ricorrente con scritti 21 agosto 2020 (completato da un e-mail del marito in data 1° settembre 2020) e 30 ottobre 2020 costituiscono anch'essi nova in senso proprio e - all'infuori dell'esame della competenza di questo Tribunale (v. supra consid. 1.2; sentenza 5A_306/2016 del 7 luglio 2016 consid. 2.2 con rinvii) - non possono essere presi in considerazione in questa sede.
2.
Dinanzi al Tribunale federale sono ancora litigiose la custodia sul figlio (v. infra consid. 3) e le relazioni personali (v. infra consid. 4).
Se i genitori non coniugati non si accordano in merito alla custodia o alle relazioni personali, la loro disciplina è decisa dall'autorità di protezione dei minori, rispettivamente dal giudice dell'azione di mantenimento (v. <ref-law>; in caso di modifica delle circostanze, v. art. 298d cpv. 2 e 3 CC).
3.
3.1. L'autorità parentale congiunta, ormai la regola a prescindere dallo stato civile dei genitori (art. 296 cpv. 2, 298a cpv. 1, 298b cpv. 2 e 298d cpv. 1 CC; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.3), non implica necessariamente una custodia alternata (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 4.2). Il bene del figlio costituisce la regola fondamentale in materia di attribuzione della custodia, gli interessi dei genitori passano in secondo piano (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 4.2). Se il giudice giunge alla conclusione che una custodia alternata non è nell'interesse del figlio, deve determinare a quale dei due genitori affidare il minore, tenendo conto in particolare delle loro capacità educative, delle loro possibilità di occuparsene di persona, delle loro capacità di favorire i contatti tra il figlio e l'altro genitore, della stabilità dei rapporti (familiari e logistici) e, a seconda della sua età, del desiderio del figlio (<ref-ruling> consid. 3.2.4; <ref-ruling> consid. 4.4).
Nell'esame di tali criteri, il giudice di merito, che conosce meglio le parti e l'ambiente nel quale vive il minore, dispone di un ampio potere di apprezzamento. Il Tribunale federale interviene unicamente se egli si è distanziato senza motivo dai principi stabiliti dalla dottrina e dalla giurisprudenza, se si è basato su fatti che non dovevano giocare alcun ruolo nel caso di specie, oppure se, al contrario, ha omesso di tenere conto di circostanze da prendere imperativamente in considerazione (<ref-ruling> consid. 3.2.5).
3.2. Nel caso concreto, la Corte cantonale (pur ritenendo "incresciosa" la "campagna denigratoria" messa in scena della ricorrente sul suo profilo Facebook dopo l'emanazione del giudizio pretorile, con immagini del figlio e insulti all'indirizzo della controparte e delle autorità) ha riconosciuto che la situazione della ricorrente è migliorata rispetto a quanto accertato dal Pretore aggiunto: ella ha ormai una stabile residenza nel Canton Vaud, possiede un valido titolo di soggiorno in Svizzera, è sostenuta finanziariamente dal marito (il quale si è dichiarato disposto a sostenere anche i suoi due figli) e l'esercizio delle sue relazioni personali con C._ parrebbe essere meno conflittuale. Tuttavia, secondo i Giudici cantonali, tale miglioramento non giustifica una modifica dell'affidamento di quest'ultimo. Nella sua perizia giudiziaria, la dott. G._ ha infatti riscontrato una serie di limiti della capacità educativa della ricorrente che l'hanno indotta a non ritenerla in grado di sostenere adeguatamente il figlio "nel processo di crescita e sviluppo attraverso adeguati atteggiamenti di accoglienza, di comprensione, di approvazione, [di] incoraggiamento [...], di autonomizzazione, di allontanamento da sé". Per i Giudici cantonali non vi è ragione di non accreditare tali risultanze peritali, del resto esse sono confermate anche da altri riscontri oggettivi (come l'osservazione sull'esercizio del diritto di visita da parte della curatrice e della responsabile del punto d'incontro oppure sul metodo educativo applicato con l'altro figlio D._, scolarizzato in collegio in Inghilterra per due anni e ora trasferito in Svizzera senza nemmeno informare il padre) e la ricorrente non ha addotto argomenti suscettibili di far dubitare seriamente di esse (segnatamente, in violazione dell'<ref-law> [RS 272], ella non si è confrontata con l'argomento pretorile secondo cui la valutazione della specialista di parte dott. H._ non inficiava le conclusioni della perita giudiziaria, poiché gli elementi asseritamente trascurati - in particolare l'osservazione del minore con entrambi i genitori - erano stati raccolti direttamente dal Giudice di prime cure per il tramite della curatrice, della responsabile del punto d'incontro e del servizio che ha esperito la valutazione socio-ambientale). La Corte cantonale ha tenuto conto del fatto che secondo la perita giudiziaria i predetti limiti della capacità genitoriale possono essere migliorati se adeguatamente trattati, ma ha osservato che il percorso terapico intrapreso dalla ricorrente è stato interrotto dopo tre colloqui di valutazione proprio perché ella "non riconosce di avere problemi rispetto alla genitorialità".
Quanto all'opponente, i Giudici cantonali hanno esposto gli accertamenti contenuti nella decisione pretorile: la sua situazione logistica ed economica è stabile, la perita giudiziaria non ha riscontrato limiti negli indicatori della sua capacità genitoriale (egli "è in grado di supportare il figlio nel processo di crescita e di progressiva autonomizzazione") ed è stato capace di adottare le misure necessarie per l'accudimento di un bambino piccolo, diventando per lui un punto di riferimento. Per la Corte cantonale, l'argomento della ricorrente secondo cui egli sarebbe spesso assente per lavoro non troverebbe riscontro agli atti.
Secondo i Giudici cantonali, insomma, la decisione pretorile di lasciare il figlio alla custodia del padre corrisponde all'interesse del minore.
3.3. La ricorrente lamenta " un 'errata applicazione del diritto e un errato accertamento dei fatti da parte dell'autorità cantonale di prima e seconda istanza".
Sia preliminarmente precisato che, nella misura in cui la ricorrente non censura la sentenza di ultima istanza cantonale, bensì la decisione pretorile, il suo ricorso risulta di primo acchito inammissibile (v. <ref-law>).
3.3.1. La ricorrente sostiene di aver addotto con il suo appello degli argomenti suscettibili di far dubitare seriamente delle risultanze della perizia giudiziaria effettuata dalla dott. G._: a suo dire, infatti, i Giudici cantonali avrebbero omesso di prendere in considerazione il rapporto della dott. I._ del 17 febbraio 2020 (trasmesso loro con un'istanza supercautelare 19 febbraio 2020), secondo la quale, segnatamente, "l'istante è madre attenta e capace nella gestione del figlio primogenito D._ [...]. Il rapporto tra madre e D._ è di qualità e basato sul rispetto dei bisogni del figlio". Secondo la ricorrente, poi, l'attestazione della dott. F._ prodotta con il ricorso dinanzi al Tribunale federale evidenzierebbe come la perizia giudiziaria non sarebbe conforme alle migliori pratiche mediche: la perita, in particolare non sarebbe specializza in psichiatria infantile e adolescenziale e non avrebbe incontrato il figlio e tantomeno la madre assieme al figlio
Se l'autorità cantonale ritiene la perizia concludente e ne fa proprio il risultato, il Tribunale federale accoglie una censura di apprezzamento arbitrario unicamente se il perito non ha risposto ai quesiti posti, se le sue conclusioni sono contraddittorie e se in altro modo la perizia è affetta da vizi talmente evidenti e riconoscibili che anche senza conoscenze specifiche il giudice non poteva ignorarli. Non spetta al Tribunale federale esaminare se tutte le asserzioni peritali sono esenti da arbitrio: il suo compito si limita piuttosto a esaminare se l'autorità cantonale poteva aderire, senza incorrere nell'arbitrio, alle conclusioni della perizia (<ref-ruling> consid. 6.1 con rinvii).
Nella presente fattispecie la ricorrente si limita a contrapporre il suo apprezzamento a quello della perita giudiziaria, appoggiandosi, come detto, su due documenti. Ora, lasciando aperta la questione a sapere se abbia presentato il rapporto della dott. I._ alla Corte cantonale rispettando le regole della procedura civile (v. <ref-ruling> consid. 2), la ricorrente non spiega in che modo tale perizia di parte (v. <ref-ruling> consid. 6.2 con rinvii), nella quale la dott. I._ si limita a fornire delle indicazioni sulla relazione tra la ricorrente e l'altro suo figlio D._, sarebbe "contrari[a] alle conclusioni della dr. G._". Quanto all'attestazione della dott. F._, già si è detto della sua inammissibilità in questa sede (v. supra consid. 1.5). La ricorrente non riesce pertanto a dimostrare che la perizia sarebbe affetta da quei vizi che permettono l'accoglimento di una censura d'arbitrio. Nella misura in cui è ammissibile, la censura è infondata.
3.3.2. La ricorrente lamenta "un'inaccurata determinazione dei fatti" da parte dei Giudici cantonali anche in relazione al suo test tossicologico (già un primo test eseguito spontaneamente avrebbe escluso l'uso di droghe), alle pubblicazioni sul suo profilo Facebook concernenti la presente procedura (i presunti insulti alla controparte sarebbero comparsi nei commenti di terzi e non nel suo messaggio), alla sua decisione unilaterale di far cambiare domicilio e scolarizzazione al primogenito D._ dall'Inghilterra alla Svizzera (dalla quale non si potrebbe trarre dubbi sulle sue capacità genitoriali) e alla disponibilità dell'opponente a occuparsi di persona del figlio (egli ne delegherebbe la custodia "alla sua famiglia e a una tata straniera").
Attraverso tali censure la ricorrente si limita però a presentare una propria lettura personale della fattispecie (fondandosi oltretutto anche su una serie di circostanze nuove, senza nemmeno pretendere che le condizioni dell'<ref-law> sarebbero realizzate; v. supra consid. 1.5), dimenticando che, affinché il Tribunale federale possa scostarsi dai fatti accertati nell'impugnata sentenza, non basta dimostrare che la loro determinazione sia stata "inaccurata"; occorre dimostrare che sia stata arbitraria e che l'eliminazione dell'asserito vizio sia determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>; v. supra consid. 1.4). Le censure, insufficienti sotto il profilo dell'<ref-law>, sono inammissibili.
3.3.3. La ricorrente sostiene in seguito che la decisione di negarle la custodia sul figlio violerebbe il diritto al rispetto della vita familiare garantito dall'art. 8 CEDU. Sostiene di non aver mai compiuto alcuna noncuranza a danno del figlio e di essere in grado di sostenerlo adeguatamente nel processo di crescita e di sviluppo (come avrebbe peraltro già fatto con D._) e di avere inoltre maggiore disponibilità di tempo per occuparsene di persona rispetto al padre (che sarebbe spesso in giro per il mondo per lavoro e lascerebbe il figlio alla nonna paterna e a una badante).
L'art. 8 n. 1 CEDU garantisce, segnatamente, il diritto al rispetto della vita familiare. Un'ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto è possibile soltanto alle condizioni previste dall'art. 8 n. 2 CEDU. L'attribuzione dei figli a un genitore rappresenta una lesione grave al diritto al rispetto della vita familiare dell'altro genitore (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 5a). In diritto svizzero, tale ingerenza della pubblica autorità nella vita familiare è regolamentata, per i genitori non coniugati, all'<ref-law>, rispettivamente, in caso di modifica delle circostanze, all'art. 298d cpv. 2 e 3 CC. La ricorrente non pretende che tale regolamentazione sarebbe contraria all'art. 8 CEDU, ma sostiene piuttosto che non sarebbe stata applicata correttamente nel caso concreto.
Ora, alla luce degli accertamenti fattuali che la ricorrente non è riuscita a inficiare (v. supra consid. 3.3.1 e 3.3.2), e in particolare alla luce dei limiti riscontrati nella sua capacità educativa, la decisione dei Giudici cantonali di confermare l'affidamento esclusivo del figlio al padre risulta, come richiede la giurisprudenza sviluppata in questo ambito (v. supra consid. 3.1), conforme al bene del minore. Gli argomenti proposti dalla ricorrente (perlopiù generici o fondati su circostanze che divergono inammissibilmente dagli accertamenti contenuti nella sentenza impugnata) non permettono di dimostrare che, nell'esame dell'interesse del figlio, la Corte cantonale avrebbe violato l'ampio potere di apprezzamento che le competeva in questo ambito (v. supra consid. 3.1 in fine). Nella misura in cui è ammissibile, la censura è infondata.
3.3.4. La ricorrente rimprovera poi ai Giudici cantonali la lesione dell'art. 6 CEDU per parzialità nei suoi confronti nell'accertamento dei fatti e nell'apprezzamento delle prove. A suo dire, essi avrebbero dato per assodate, malgrado non provate, le accuse rivoltele dall'opponente di tenere uno stile di vita sregolato ("con presunto uso di stupefacenti e abuso di bevande alcoliche") e non avrebbero preso in considerazione la perizia allestita dalla dott. H._ "la quale riscontrava numerose lacune nel referto della perita G._".
La censura è confusa e non pare diretta contro la sentenza di ultima istanza cantonale (v. <ref-law>). Non si vede infatti, e la ricorrente non precisa, dove i Giudici cantonali avrebbero accertato che ella terrebbe uno stile di vita sregolato. La ricorrente pare poi dimenticare che i Giudici cantonali le hanno rimproverato di non essersi confrontata con l'argomento pretorile secondo cui la valutazione della specialista di parte dott. H._ non inficiava le conclusioni della perita giudiziaria e hanno ritenuto il suo appello su questo punto irricevibile. La censura, non motivata in modo conforme all'<ref-law>, è inammissibile.
3.3.5. La ricorrente si duole infine della violazione dell'art. 14 CEDU. Ritiene di essere stata discriminata "sin dall'inizio" per l'assenza di un valido titolo di soggiorno in Svizzera e per le sue origini russe.
La censura è sollevata in termini generici che non soddisfano le esigenze di motivazione dell'<ref-law> e, ancora un volta, non pare nemmeno rivolta contro il giudizio di ultima istanza cantonale (v. <ref-law>). Essa risulta quindi inammissibile.
4.
Il genitore che non è detentore della custodia ha il diritto di mantenere con il figlio le relazioni personali indicate dalle circostanze (<ref-law>).
Come spiegato, la Corte cantonale non ha violato l'ampio potere di apprezzamento di cui disponeva confermando di lasciare il figlio alla custodia del padre. Non occorre pertanto disciplinare il diritto di visita di quest'ultimo, come postulato dalla ricorrente.
Per quanto concerne invece le relazioni personali tra madre e figlio, la ricorrente pare contestare l'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove effettuati dai Giudici cantonali per fissare il suo diritto di visita, ma nelle sue conclusioni non propone una regolamentazione diversa da quella del giudizio impugnato. La censura non può pertanto trovare accoglimento.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso va respinto nella misura della sua ammissibilità.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Non si giustifica assegnare ripetibili, dato che l'opponente non è stato invitato a determinarsi sul ricorso e non è quindi incorso in spese della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.