Sachverhalt:
A.
Am 14. Juni 2013 schlossen die aa.bb cc_ GmbH (mit Sitz in der Schweiz) als Unternehmerin und die D._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) als Bauherrin einen Werkvertrag über die schlüsselfertige Erstellung von zwei Mehrfamilienhäusern auf der Liegenschaft X._ in U._ (Schweiz). Die Bank E._ AG mit Sitz in Wien (Österreich) übernahm mit Schreiben vom 19. Januar 2016 im Auftrag der aa.bb cc_ GmbH mit Sitz in Österreich (Klägerin; Beschwerdeführerin) zugunsten der Beklagten eine Bankgarantie über Fr. 233'949.98 betreffend das Projekt X._.
A.a. Die Bankgarantie verweist im Ingress auf die Beklagte ("Käufer") und die Klägerin ("Verkäufer") beziehungsweise "unser Kunde" sowie das "Projekt X._". Die Garantie dient ausschliesslich der Regelung von Ansprüchen aus dem zugrundeliegenden Rechtsverhältnis. Der Garantiefall wird umschrieben als schriftliche Erklärung der Beklagten, dass "unser Kunde" seinen vertraglichen Verpflichtungen nicht nachgekommen ist. Die Bank verpflichtet sich ohne Prüfung des zugrundeliegenden Rechtsverhältnisses und unter Verzicht auf jedwede Einwendungen daraus zur Leistung der Garantiesumme innerhalb von zehn Tagen ab Erhalt der ersten schriftlichen Aufforderung der Beklagten, worin diese erklärt, "unser Kunde" sei seinen vertraglichen Pflichten nicht nachgekommen.
A.b. Die Beklagte forderte am 25. August 2017 diese Garantiesumme ein. Sie erklärte gegenüber der Bank (beziehungsweise der auf der Bankgarantie als Anschrift der Bank vermerkten Y._), dass ihr Kunde "aa-bb_ GmbH" seinen vertraglichen Pflichten nicht nachgekommen sei und sie sich deshalb genötigt sehe, den Garantiebetrag einzufordern. Dabei stimmten die Garantienummer, die Garantiesumme und die Bezeichnung der Beklagten mit der Bankgarantie überein.
B.
Auf Gesuch der Klägerin verbot das Bezirksgericht innere Stadt Wien (Österreich) der Beklagten bis zur rechtskräftigen Erledigung in dem in der Schweiz innerhalb von vier Wochen einzuleitenden Verfahren, den Garantiebetrag abzurufen, und der Bank, Zahlungen aus der Bankgarantie durchzuführen.
B.a. Nach erfolglos verlaufenem Schlichtungsverfahren erhob die Klägerin beim Bezirksgericht Gersau Klage und verlangte im Wesentlichen, es sei der Beklagten unter Strafandrohung zu verbieten, die Gewährleistungsgarantie in Anspruch zu nehmen, und es sei festzustellen, dass der Beklagten im Zusammenhang mit der Überbauung X._, U._, gegenüber der Klägerin keine Forderung zustehe und die Inanspruchnahme der Gewährleistungsgarantie unzulässig sei. Mit der Klageantwort verlangte die Beklagte die Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei, und die Anweisung an die Bank, unverzüglich Fr. 233'949.98 auf ein Bankkonto der Beklagten bei einer Schweizer Bank zu überweisen.
Am 3. Mai 2019 wies das Bezirksgericht die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Auch den Antrag der Beklagten auf Auszahlung der Bankgarantie wies es ab.
B.b. Die Klägerin erhob Berufung und wiederholte im Wesentlichen die vor Bezirksgericht gestellten Begehren. Mit Urteil vom 10. März 2020 wies das Kantonsgericht Schwyz die Berufung ab. Es kam nach einem Hinweis auf <ref-law> und schweizerische Literaturstellen zum Schluss, mit dem Schreiben vom 25. August 2017 sei der Garantiefall trotz der ungenauen Bezeichnung "aa-bb_ GmbH" eingetreten. Obwohl auf dem Werkvertrag vom 14. Juni 2013 die "AA.BB CC_ GmbH" in der Schweiz als Unternehmerin angeführt werde, in deren Namen der Vertrag auch unterschrieben worden sei, seien den Akten diverse Unterlagen zu entnehmen, in denen die Klägerin (und nicht die aa.bb cc GmbH Schweiz) als Unternehmerin und damit Vertragspartnerin des Werkvertrages gehandelt habe. Die Klägerin habe zu erkennen gegeben, dass sie sich als durch den Werkvertrag verpflichtete Vertragspartnerin erachtet habe. Vor diesem Hintergrund sei es nicht rechtsmissbräuchlich, wenn die Beklagte den Werkvertrag als Grundverhältnis der Bankgarantie betrachtet und die Garantie aufgrund der geltend gemachten Werkmängel abgerufen habe. Da nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Klägerin für gewisse Mängel einzustehen habe, sei die Abrufung der Bankgarantie nicht offensichtlich rechtsmissbräuchlich.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen wiederholt die Klägerin im Wesentlichen ihre bereits vor Bezirksgericht gestellten Begehren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 4.3.4 S. 241). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53). Im Anwendungsbereich dieser Bestimmung ist die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b aOG (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.) weiterzuführen (<ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Wird keine Verfassungsrüge erhoben, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
1.1. In Bezug auf ausländisches Recht kann mit der Beschwerde gerügt werden, ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt (<ref-law>). Die Rüge, das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden, ist nur zulässig, sofern der Entscheid keine vermögensrechtliche Sache betrifft (<ref-law>), was hier nicht der Fall ist. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist es dem Bundesgericht versagt, die Anwendung des ausländischen Rechts frei zu überprüfen. Zulässig ist lediglich die Rüge willkürlicher Anwendung des ausländischen Rechts (<ref-ruling> E. 4.3 S. 495; <ref-ruling> E. 3.1 S. 447 f.).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
1.2.1. Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
1.2.2. Eine Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
1.2.3. Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die in E. 1.2-1.2.2 hiervor genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18). Neue Vorbringen sind nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was wiederum näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.
Wird eine Garantie i.S. von <ref-law> ausgestellt, so ist der Garant unbesehen eines allfälligen Streites über den Grundvertrag zur Zahlung verpflichtet, sofern die im Garantieversprechen umschriebenen Voraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 244 mit Hinweisen). Die Unabhängigkeit der Garantie findet ihre Grenzen dort, wo sie offensichtlich rechtsmissbräuchlich beansprucht wird (<ref-ruling>E. 3.2 S. 244; <ref-ruling> E. 4.6 S. 527 mit Hinweisen). In diesem Fall ist der in Anspruch genommene Garant nicht nur berechtigt, sondern gegenüber dem Garantiesteller auch verpflichtet, die Zahlung zu verweigern (<ref-ruling> E. 3.2 S. 244; <ref-ruling> E. 4a S. 322 f.). In Bezug auf den Eintritt des Garantiefalls gilt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine streng formalisierte Betrachtungsweise, die allein auf den Wortlaut der Garantieklausel abstellt. Der Begünstigte muss dem Garanten gegenüber nur die (aber auch alle) Voraussetzungen erfüllen, die in der jeweiligen Garantieklausel als Bedingung für das Entstehen der Zahlungspflicht des Garanten ihm gegenüber festgelegt sind (<ref-ruling> E. 3.4 S. 245; <ref-ruling> E. 4a S. 322; <ref-ruling> E. 3a/aa S. 275).
2.1. Die Vorinstanz bezieht sich in ihrem Entscheid zwar auf <ref-law> und die schweizerische Lehre, was von keiner Partei beanstandet wird. In der Garantie wird zum Schluss indessen festgehalten (<ref-law>), die Garantie unterliege österreichischem Recht und der Erfüllungsort sei Wien. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts sind Bankgarantien einer Rechtswahl zugänglich (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 515 f. mit Hinweis). Ohnehin gilt nach <ref-law> bei Garantien als charakteristische Leistung diejenige des Garanten, was ebenfalls zur Anwendung des österreichischen Rechts führen würde. Nur bei einer Rechtswahl zu Gunsten des schweizerischen Rechts käme dieses zur Anwendung. Es ist daher fraglich, inwieweit das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid überprüfen kann (vgl. E. 1.1 hiervor) und die in E. 2 hiervor zitierte Rechtsprechung einschlägig ist. Mit Blick auf den Ausgang des Verfahrens braucht diese Frage indessen nicht vertieft zu werden (in Bezug auf die Gründe, aus denen die Bank die Zahlung verweigern kann, scheinen gemäss der einstweiligen Verfügung des Bezirksgerichts innere Stadt Wien ohnehin keine wesentlichen Unterschiede zum schweizerischen Recht zu bestehen).
2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, im Garantietext sei ausdrücklich festgehalten, die Garantie diene ausschliesslich der Regelung von Ansprüchen aus dem zugrundeliegenden Rechtsverhältnis. Das Rechtsverhältnis werde zu Beginn der Garantie sodann als solches zwischen der Beschwerdeführerin ("Verkäufer" [unser Kunde]) und der Beschwerdegegnerin (Käufer) definiert. Sicherstellungen für die Verpflichtungen von weiteren Dritten (z.B. der AA.BB Schweiz) habe die Beschwerdeführerin gemäss dem Garantietext gerade nicht versprochen. Im Sinne der Garantiestrenge sei somit gefordert, dass aus dem Garantieabruf klar hervorgehe, dass tatsächlich die genau zu bezeichnende Beschwerdeführerin ihren vertraglichen Pflichten nicht nachgekommen sei. Die unbestimmte Formulierung, irgendeine "aa-bb GmbH" sei ihren Verpflichtungen nicht nachgekommen, genüge dabei nicht zur Herbeiführung des Garantiefalls.
Zwar ist die Bezeichnung "aa-bb GmbH" fehlerhaft. Die Garantienummer, die Garantiesumme und die Bezeichnung der Beschwerdegegnerin stimmen aber mit der Bankgarantie überein. Aus dem Zusammenhang ergibt sich für die Bank demnach trotz der ungenauen Bezeichnung, dass die Beschwerdeführerin gemeint sein muss, für welche die Bank die Garantie abgegeben hat, und nicht irgendeine aa-bb GmbH, deren Leistungen nicht von der Garantie erfasst werden. Die Formstrenge bewirkt nicht, dass offensichtliche Schreibfehler in der Bezeichnung eine Rolle spielen würden. Denn auch formbedürftige Rechtsgeschäfte sind (soweit schweizerisches Recht zur Anwendung kommt) nach denselben Grundsätzen auszulegen wie formfreie, das heisst, es ist nach den gesamten Umständen zu ermitteln, was die Parteien tatsächlich gewollt haben oder - wenn sich dies nicht feststellen lässt - wie ihre Erklärungen nach Treu und Glauben zu verstehen sind (<ref-ruling> E. 3c S. 254, 529 E. 3c S. 532; <ref-ruling> E. 4 S. 366). Steht der nach den allgemeinen Auslegungsmethoden ermittelte Vertragsinhalt fest, ist bei formbedürftigen Verträgen in einem weiteren Schritt zu beurteilen, ob der Inhalt in der gesetzlich vorgeschriebenen Form hinreichend zum Ausdruck gebracht worden ist (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 366; <ref-ruling> E. 4 b/bb S. 124; vgl. zum Ganzen auch Urteile 4A_530/2016 vom 20. Januar 2017 E. 7; 4A_24/2008 vom 12. Juni 2008 E. 3.1). Dies ist hier der Fall, denn es würde keinerlei Sinn ergeben, wenn die Beschwerdegegnerin die Bank beim Abruf der Garantie über die mangelnde Leistungserbringung von irgendwelchen Drittparteien informieren würde, die den Garantiefall gar nicht eintreten liesse.
2.3. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Beschwerdegegnerin habe die Garantie treuwidrig abgerufen, da sie gewusst habe, dass ihr gegenüber der Beschwerdeführerin keine vertraglichen Ansprüche zustünden. Sie moniert zunächst, das angefochtene Urteil enthalte keine Ausführungen betreffend die im vorinstanzlichen Verfahren behauptete tatsächliche Übereinstimmung der Willenserklärungen. Damit habe die Vorinstanz ihre Begründungspflicht verletzt. Die Parteien seien im Werkvertrag eindeutig bestimmt worden. Nachdem Änderungen des Vertrages der Schriftform bedurft hätten, sei auch ausgeschlossen, das der Vertrag später durch konkludentes Verhalten der Beschwerdeführerin übernommen worden sei. Selbst wenn aber kein tatsächlich übereinstimmender Parteiwille nachgewiesen sei, würde die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip zu keinem anderen Ergebnis führen. Für diese sei der Zeitpunkt des Vertragsschlusses massgebend und nicht das nachträgliche Parteiverhalten.
2.3.1. Nach schweizerischem Recht ist Ziel der Vertragsauslegung, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Diese subjektive Vertragsauslegung beruht auf Beweiswürdigung, die vorbehältlich der Ausnahmen von Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen ist (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 98; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 274, 626 E. 3.1 S. 632; je mit Hinweisen). Steht eine tatsächliche Willensübereinstimmung fest, bleibt für eine Auslegung nach dem Vertrauensgrundsatz kein Raum (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 1a S. 73). Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen nach schweizerischem Recht als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 99; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; <ref-ruling> E. 4 S. 28, 268 E. 2.3.2 S. 274 f., 626 E. 3.1 S. 632; je mit Hinweisen). Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses. Nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 99; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632).
2.3.2. Die Vorinstanz hielt fest, für die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip sei der Zeitpunkt des Vertragsschlusses massgebend, nachträgliches Verhalten könne aber insofern berücksichtigt werden, als damit erkennbar sei, wie die Parteien selbst den Vertrag seinerzeit gemeint und wirklich gewollt hätten. Wenn die Vorinstanz daraufhin aus dem nachträglichen Verhalten der Beschwerdeführerin namentlich im Rahmen der Mängelbehebung schloss, dass sich die Beschwerdeführerin als durch den Werkvertrag verpflichtete Unternehmerin beziehungsweise Vertragspartnerin erachtete, schloss sie damit offensichtlich auf das tatsächliche Verständnis der Beschwerdeführerin, auch wenn sie später im Entscheid zusammenfassend festhielt, aus den vorstehenden Erwägungen ergebe sich, dass die Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben die Beschwerdeführerin als Vertragspartei des Werkvertrags habe betrachten dürfen. Die Rüge, das angefochtene Urteil enthalte keine Ausführungen betreffend die behauptete tatsächliche Übereinstimmung der Willenserklärungen, geht daher fehl. Die Vorinstanz erachtete die von der Beschwerdeführerin behauptete Willensübereinstimmung vielmehr durch deren nachträgliches Verhalten als in dem Sinne widerlegt, dass sich die Beschwerdeführerin selbst als durch den Werkvertrag verpflichtete Unternehmerin beziehungsweise Vertragspartnerin erachtete.
2.3.3. Diese Beweiswürdigung müsste die Beschwerdeführerin als offensichtlich unhaltbar und willkürlich ausweisen. Diesbezüglich genügt die Beschwerde aber den strengen Begründungsanforderungen an eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.2 hiervor) nicht. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Wesentlichen darauf, ihre eigene Auffassung darzustellen. Willkür in der Beweiswürdigung lässt sich so nicht aufzeigen. Damit hat es bei der Auslegung der Vorinstanz sein Bewenden.
2.4. Selbst wenn aber die Beschwerdeführerin formell nicht Vertragspartei gewesen sein sollte (die Beschwerdegegnerin selbst erörtert in der Beschwerdeantwort die Möglichkeit, dass die Beschwerdeführerin die Garantie für ihre Schwestergesellschaft abgegeben habe, und vertritt die Auffassung, die Garantie verlange nur einen Zusammenhang mit dem Werkvertrag), könnte sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten.
2.4.1. Die Beschwerdeführerin hat nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid der Beschwerdegegnerin durch ihre Bank eine Bankgarantie gewähren lassen für das "Projekt X._", wobei die Garantie ausschliesslich der Regelung von Ansprüchen aus dem zugrundeliegenden Rechtsverhältnis diene. Der Garantiefall tritt nur ein, wenn die Beschwerdegegnerin behauptet, die Beschwerdeführerin sei ihren vertraglichen Verpflichtungen nicht nachgekommen. Geht man mit der Beschwerdeführerin davon aus, Vertragspartei sei nicht sie gewesen, sondern ausschliesslich das gleichnamige Unternehmen in der Schweiz, war von Anfang an ausgeschlossen, dass der Garantiefall bezüglich dieses Projekts eintreten könnte. Es bestünden keine vertraglichen Pflichten, gegen die verstossen werden könnte, und es fehlte überhaupt an einem Grundverhältnis.
2.4.2. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, was die Garantie abdecken sollte, wenn nicht den Werkvertrag über die schlüsselfertige Erstellung der beiden Mehrfamilienhäuser auf der Liegenschaft X._ in U._, und unter welchen Umständen nach ihrem Verständnis überhaupt ein Garantiefall eintreten könnte. Der Abschluss einer Garantie, deren Garantiefall von Anfang an nicht eintreten kann, wäre ein sinnloses Unterfangen. Es würde der Beschwerdegegnerin, welche die Garantie verlangt hat, keinerlei Sicherheit bieten. Nach Treu und Glauben musste die Beschwerdegegnerin nicht davon ausgehen, mit der Garantie sei etwas Unmögliches oder Sinnloses gewollt (vgl. Urteile des Bundesgerichts 4C.156/2006 vom 17. August 2006 E. 2.3; 4C.138/2001 vom 30. Oktober 2001 E. 2b mit Hinweisen). Sie durfte vielmehr darauf vertrauen, sie könne die Garantie für die Mängel, für die sie abgegeben wurde, auch beziehen und zwar unabhängig davon, wer als eigentliche Vertragspartnerin aufgetreten ist. Sie verhält sich nicht rechtsmissbräuchlich, wenn sie die Garantie mit Blick auf Mängel des Bauprojekts in Anspruch nimmt, für das die Garantie als Sicherheit gegeben wurde. Es ist die Beschwerdeführerin, die sich treuwidrig verhielte, wenn sie eine Garantie ausstellen liesse, die mangels vertraglicher Beziehungen zwischen den Parteien von Beginn weg für das Projekt, für das sie gegeben wurde, unter keinen Umständen in Anspruch genommen werden kann. Diesfalls hätte die Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben die Beschwerdegegnerin vielmehr an die nach ihrer Darstellung tatsächliche Vertragspartnerin in der Schweiz verweisen müssen, anstatt ihr eine Garantie ausstellen zu lassen, die den Eintritt des Garantiefalls nicht zulässt. Derartiges Vorgehen verdiente keinen Rechtsschutz.
2.5. Einzugehen ist dagegen auf den (auch für das Bezirksgericht innere Stadt Wien massgebenden) Einwand, die Beschwerdegegnerin habe wissen müssen, dass ihr keinerlei Gewährleistungsansprüche zustünden, weil sie für die Berechnung der Statik selbst Verträge abgeschlossen und die Statiker selbst ausgesucht habe. Somit habe die Beschwerdegegnerin Mängel in der Statik selbst zu vertreten. Die Vorinstanz hat indessen festgehalten, aus den Mängellisten ergäben sich verschiedene Arten von Mängeln, die nicht nur die Statik betroffen hätten. Diese Feststellungen weist die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich als offensichtlich unzutreffend aus, so dass offenbleiben kann, ob die Behauptungen der Beschwerdeführerin in Bezug auf die Statik zutreffen. Soweit sie ausführt, das Abrufen der Garantiesumme im Betrag von Fr. 233'949.98 für die Sicherstellung von untergeordneten Mängelbehebungsarbeiten wäre ohnehin als zweckwidrig und rechtsmissbräuchlich einzustufen, fehlen im angefochtenen Entscheid Feststellungen zum Umfang dieser Mängel, und die Beschwerdeführerin erhebt keine hinreichende Sachverhaltsrüge (vgl. E. 1.2 hiervor), die dem Bundesgericht eine Ergänzung des Sachverhalts erlauben würde. Gestützt auf die Feststellungen im angefochtenen Entscheid ist kein rechtsmissbräuchliches Verhalten der Beschwerdegegnerin auszumachen.
3.
Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, sie habe im vorinstanzlichen Verfahren weiter die Gutheissung der (selbständigen) negativen Feststellungsklage beantragt. Die Vorinstanz habe zur negativen Feststellungsklage lediglich festgehalten, das Bezirksgericht habe die Klage (wenngleich ohne Prüfung der Eintretensvoraussetzungen) materiell behandelt. Ein darüber hinausgehendes Interesse der Beschwerdeführerin an der Feststellung der Eintretensvoraussetzungen sei nicht gegeben. Die Beschwerdeführerin rügt, materiell habe sich die Vorinstanz mit den Anträgen betreffend negative Feststellungsklage nicht auseinandergesetzt. Damit habe die Vorinstanz (wenigstens) die Anforderung an die Begründungspflicht verletzt. Wie die Beschwerdeführerin sowohl im erstinstanzlichen Verfahren wie auch vor der Vorinstanz dargelegt habe, verfüge sie über ein entsprechendes Feststellungsinteresse. Mangels "konkret anfechtbarer Ausführungen der Vorinstanz" legt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht nochmals dar, woraus sie ihr schutzwürdiges Interesse ableitet.
3.1. Die gesamten Ausführungen der Beschwerdeführerin zur negativen Feststellungsklage sind nur schwer nachzuvollziehen. Gemäss den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zum Prozesssachverhalt, welche die Beschwerdeführerin selbst in ihrer Beschwerde zitiert, hat das Bezirksgericht die Klage (wenngleich ohne Prüfung der Eintretensvoraussetzungen) materiell behandelt.
3.1.1. Soweit die Beschwerdeführerin der Auffassung ist, die negative Feststellungsklage hätte gutgeheissen werden müssen, nützen Ausführungen zum Feststellungsinteresse nichts, sondern sie müsste vielmehr mit Aktenhinweisen darlegen, inwiefern sie vor der Vorinstanz den materiellen Entscheid des Bezirksgerichts prozesskonform beanstandet hat und - sofern sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs in Bezug auf die Entscheidbegründung geltend machen will - aufzeigen, dass die Vorinstanz auf diese Vorbringen nicht hinreichend eingegangen ist.
3.1.2. Dass der Frage des Rechtsschutzinteresses nach Ansicht der Vorinstanz für die materielle Beurteilung des Begehrens keine Bedeutung zukommt, ergibt sich aus der Begründung des angefochtenen Entscheides. Sollte die Beschwerdeführerin diese Auffassung nicht teilen, wäre eine sachgerechte Anfechtung möglich gewesen. Inwiefern aus dem Bestehen eines Feststellungsinteresses folgen sollte, dass keine Ansprüche der Beschwerdegegnerin gegenüber der Beschwerdeführerin bestehen, tut die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Ein Feststellungsinteresse ist Voraussetzung dafür, dass die negative Feststellungsklage materiell zu behandeln ist, es sagt nichts darüber aus, ob sie gutzuheissen ist.
3.1.3. Sollte die Beschwerdeführerin dagegen der Auffassung sein, das Bezirksgericht habe entgegen den Ausführungen der Vorinstanz die negative Feststellungsklage nicht materiell beurteilt, müsste sie primär nicht aufzeigen, dass ein Feststellungsinteresse besteht, sondern vielmehr mit Aktenhinweisen darlegen, inwiefern die diesbezüglichen Ausführungen der Vorinstanz zum Entscheid des Bezirksgerichts offensichtlich unzutreffend sind. Auch insoweit enthält die Beschwerde aber keine hinreichenden Ausführungen.
3.2. Allerdings spielt ohnehin keine Rolle, ob sich die Forderungen der Beschwerdegegnerin aus dem Werkvertrag formell gegen die Beschwerdeführerin oder die aa.bb cc_ GmbH (mit Sitz in der Schweiz) richtet, solange es um Ansprüche aus diesem Vertrag geht, denn diese sollten mit der Garantie sichergestellt werden (vgl. E. 2.4 hiervor). Zudem kann die Beschwerdeführerin die Auszahlung einer Garantie unter Verzicht auf Einreden aus dem Grundverhältnis nicht davon abhängig machen, dass vorab gerichtlich festgestellt wird, in welchem Umfang tatsächlich Ansprüche bestehen. Dadurch würde der Zweck einer derartigen Garantie und deren Unabhängigkeit ausgehöhlt (vgl. Urteil des Bundesgerichts 4A_422/2016 vom 1. Dezember 2016 E. 4.2). Nur wenn die Garantie offensichtlich rechtsmissbräuchlich beansprucht wird, findet ihre Unabhängigkeit ihre Grenzen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 244; <ref-ruling> E. 4.6 S. 527). Dies ist hier nicht der Fall.
4.
Sofern die Garantie schweizerischem Recht untersteht, erweist sich die Beschwerde als nicht stichhaltig. Sollte ausländisches Recht zur Anwendung kommen, fehlte es bereits an einer hinreichend begründeten Rüge, die dem Bundesgericht eine Überprüfung der Anwendung des ausländischen Rechts auf Willkür ermöglichen würde. Dass österreichisches Recht anwendbar wäre und dessen Anwendung zu einem anderen Ergebnis führen würde, wird von keiner Partei geltend gemacht und ist aufgrund der Ausführungen des Bezirksgerichts innere Stadt Wien auch nicht anzunehmen. Damit ist auf diese Frage nicht weiter einzugehen. In jedem Fall ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak