Sachverhalt:
A.
Die 1976 geborene B._ war vom 1. Januar 2008 bis 31. Dezember 2009 als Kommunikationsverantwortliche bei der Gesellschaft C._ (heute: D._) tätig und bei der Personalvorsorgestiftung von D._ (früher: Personalvorsorgestiftung der Gesellschaft C._) berufsvorsorgeversichert. Nachdem diese Personalvorsorgestiftung aufgehoben wurde, ist die BVG-Sammelstiftung Swiss Life für die berufliche Vorsorge der Mitarbeiter der D._ zuständig. Die Versicherte bezog vom 1. Januar bis 31. Mai 2010 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Vom 1. Juni bis 30. November 2010 war sie als Projektleiterin Kommunikation bei der E._ AG angestellt und bei der Pensionskasse A._ in Liquidation vorsorgeversichert. Mit Verfügung vom 18. Juli 2016 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau der Versicherten mit Wirkung ab dem 1. August 2011 eine ganze Invalidenrente zu.
B.
Am 20. Dezember 2017 erhob B._ Klage gegen die Pensionskasse A._ in Liquidation und die BVG-Sammelstiftung Swiss Life. Sie beantragt unter anderem, die Pensionskasse A._ in Liquidation sei zu verpflichten, ihr sämtliche statutarischen und gesetzlichen Invalidenleistungen aus der beruflichen Vorsorge, insbesondere eine Invalidenrente und Kinderrente sowie Beitragsbefreiung rückwirkend ab dem 1. August 2011 nach Massgabe eines Invaliditätsgrads von 85 % und rückwirkend ab dem 1. März 2014 nach Massgabe eines Invaliditätsgrads von 70 % zuzüglich Zins von 5 % seit wann rechtens zu entrichten. Mit Entscheid vom 28. März 2019 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage gegen die Pensionskasse A._ in Liquidation gut und verpflichtete diese, der Versicherten mit Wirkung ab dem 1. Juli 2011 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 85 % und mit Wirkung ab dem 1. März 2014 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 70 % die gesetzlichen und reglementarischen Invalidenleistungen, zuzüglich Verzugszins von 5 %, auszurichten. Die Klage gegen die BVG-Sammelstiftung Swiss Life wies es ab.
C.
Die Pensionskasse A._ in Liquidation lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 28. März 2019 sei aufzuheben, und die Klage gegen sie sei vollumfänglich abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
2.1. Ein Entscheid der IV-Stelle ist für eine Einrichtung der beruflichen Vorsorge verbindlich, sofern sie in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde, die konkrete Fragestellung für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung entscheidend war und die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint. Diese Bindungswirkung findet ihre positivrechtliche Grundlage in den Art. 23, 24 Abs. 1 und 26 Abs. 1 BVG, welche an die Regelung des IVG anknüpfen oder diese übernehmen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 437; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69). Die Orientierung an der Invalidenversicherung bezieht sich insbesondere auf die sachbezüglichen Voraussetzungen des Rentenanspruchs, die Rentenhöhe und den Rentenbeginn (BGE <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69).
2.2. Ob die Vorsorgeeinrichtung an den Entscheid der Invalidenversicherung gebunden ist, ist eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei zu prüfen ist (<ref-law>). Dasselbe gilt für die Frage, ob eine allfällige Unhaltbarkeit offensichtlich ist und aus diesem Grund die Bindungswirkung entfällt (Urteile 9C_590/2015 vom 18. Juli 2016 E. 4.1 und 9C_154/2015 vom 8. Januar 2016 E. 3.1.1, in: SVR 2016 BVG Nr. 45 S. 189).
3.
Gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 18. Juli 2016 trat bei der Versicherten am 3. August 2010 - und somit während des Vorsorgeverhältnisses mit der Beschwerdeführerin - eine das Wartejahr (<ref-law>) eröffnende vollständige Arbeitsunfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit als Projektleiterin Kommunikation ein. Nach Ablauf des Wartejahres (August 2011) habe eine volle Erwerbsunfähigkeit bestanden, was einen Invaliditätsgrad von 100 % ergebe. Spätestens im Mai 2013 sei von einer 30 bis 50%igen (Durchschnitt 40 %) Arbeits- und Leistungsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen, welche sich spätestens ab dem 21. März 2014 auf 80 % erhöht habe. Da die Ausübung einer angepassten Bürotätigkeit aufgrund der Berufserfahrung/-kenntnisse nicht auszuschliessen sei, die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit in einer repetitiven Hilfstätigkeit jedoch realisierbarer erscheine, sei für die Festlegung des Invalideneinkommens auf einen Tabellenlohn abzustellen, der keine beruflichen Kenntnisse voraussetze (LSE 2012, Tabelle TA1, tirage skill level, Kompetenzniveau 1, Total, Frauen). Aufgrund des eingeschränkten Belastbarkeitsprofils gewährte die IV-Stelle der Versicherten einen Tabellenlohnabzug von 10 %. Der Einkommensvergleich ergab einen Invaliditätsgrad von 85 % (Arbeitsfähigkeit von 40 %) ab Mai 2013 und einen solchen von 70 % (Arbeitsfähigkeit von 80 %) ab März 2014. In der Folge sprach die IV-Stelle der Versicherten ab 1. August 2011 eine (unbefristete) ganze Rente zu.
4.
Zunächst ist zu prüfen, ob im Grundsatz von einer Bindung der Beschwerdeführerin an die Ergebnisse der invalidenversicherungsrechtlichen Beurteilung gemäss Verfügung vom 18. Juli 2016 auszugehen ist.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Verfügung der IV-Stelle sei ihr nicht gehörig eröffnet worden, da ihr diese lediglich mit einem Kurzbrief "zur Kenntnisnahme" zugestellt worden sei und ihr Name im Verteiler durchgestrichen gewesen sei. Sie sei somit nicht als Empfängerin der Verfügung vorgesehen gewesen. Da ihr die Verfügung nicht eröffnet worden sei, habe ihr der Rechtsweg zu deren Anfechtung nicht offen gestanden.
Mit ihren Vorbringen bestreitet die Beschwerdeführerin im Ergebnis eine Bindungswirkung der Verfügung vom 18. Juli 2016 mangels (gehörigen) Einbezugs ins invalidenversicherungsrechtliche Verfahren. Ihre Einwände sind nicht stichhaltig. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, wurde die Vorsorgeeinrichtung in das Vorbescheidverfahren einbezogen: Mit der Zustellung des Vorbescheids vom 1. April 2016 hatte sie Kenntnis von der vorgesehenen Zusprechung einer ganzen Rente an die Beschwerdegegnerin mit Wirkung ab 1. August 2011 und es stand ihr in der Folge frei, dagegen Einwand zu erheben. Weiter hätte die Beschwerdeführerin nach zutreffender Feststellung der Vorinstanz Beschwerde gegen die dem Vorbescheid entsprechende Verfügung vom 18. Juli 2016 erheben können, da ihr diese am 25. Juli 2016 von der IV-Stelle zugestellt wurde. Daran ändert entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch der Umstand nichts, dass die Verfügung der Vorsorgeeinrichtung lediglich "zur Kenntnisnahme" zugestellt wurde und ihr Name im Verteilter durchgestrichen war. Die von der Beschwerdeführerin vertretene Auffassung, diese Umstände hätten zur Folge, dass ihr die Verfügung nicht eröffnet worden sei, ist als überspitzt formalistisch zu betrachten und daher nicht zu schützen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 158 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 9C_18/2016 vom 7. Oktober 2016 E. 5.3.1, in: SVR 2017 BVG Nr. 2 S. 4, wonach im sozialversicherungsrechtlichen Verfahren die Berufung auf Formmängel in jedem Fall ihre Grenze am Grundsatz von Treu und Glauben findet).
Zusammenfassend wäre es der beschwerdeführenden Vorsorgeeinrichtung ohne Weiteres möglich gewesen, direkten Einfluss auf den Gang des invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens zu nehmen (vgl. Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 416/06 vom 3. Januar 2007 E. 3.2 mit Hinweis auf B 91/04 vom 5. Oktober 2005 E. 3.4). Die Beschwerdeführerin wurde in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen, weshalb in formeller Hinsicht von einer grundsätzlichen Bindungswirkung an die Feststellungen der IV-Stelle auszugehen ist.
4.2. Nach dem Gesagten verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, als sie die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise lediglich unter dem eingeschränkten Blickwinkel offensichtlicher Unhaltbarkeit geprüft hat. Vor diesem Hintergrund ist der Einwand der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe mangels freier Prüfung ihr Ermessen unterschritten und eine unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts vorgenommen, von vornherein unbegründet.
5.
Im Weiteren stellt sich die Frage, ob eine Bindungswirkung entfällt, da die Feststellungen der IV-Stelle (vgl. E. 3) als offensichtlich unhaltbar zu qualifizieren sind.
5.1. Die Vorinstanz gelangte zum Ergebnis, die berufsvorsorgerechtlich relevante Arbeitsunfähigkeit nach Art. 23 lit. a BVG sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit am 3. August 2010 eingetreten, womit sich der Entscheid der Invalidenversicherung in diesem Punkt jedenfalls nicht als offensichtlich unhaltbar erweise. Da die Versicherte zu diesem Zeitpunkt bei der Beschwerdeführerin versichert gewesen sei, habe diese Invalidenleistungen zu erbringen.
Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen, zumal ihre Vorbringen zum Eintritt der massgeblichen Arbeitsunfähigkeit ausschliesslich auf der (unzutreffenden) Annahme einer freien Prüfung durch die Vorinstanz basieren. Folglich setzte sie sich in keiner Weise mit der Betrachtungsweise der IV-Stelle unter dem eingeschränkten Blickwinkel der offensichtlichen Unhaltbarkeit auseinander, womit es sein Bewenden hat (vgl. zur Rüge- und Begründungspflicht E. 1.2).
5.2.
5.2.1. Zur Invaliditätsbemessung der IV-Stelle erwog die Vorinstanz, es sei festzuhalten, dass der Einkommensvergleich gemäss Verfügung vom 18. Juli 2016 auf einem gewissen Ermessen beruhe und eine umfassende Überprüfung zu einem anderen Ergebnis führen könne, zumal der von der IV-Stelle ab März 2014 festgesetzte Invaliditätsgrad genau 70 % betrage. Es erweise sich aber angesichts des Umstandes, dass der Versicherten lediglich noch eine optimal adaptierte Verweisungstätigkeit - mit Vorgabe einer klar strukturierten und kontrollierten Tätigkeit ohne Notwendigkeit der parallelen Bearbeitung von Arbeitsprozessen, mit angemessener Flexibilität der Arbeitszeit und ausreichender Selbstbestimmung des Arbeitstakts sowie der Pausengestaltung und weitgehend seriell zu erledigenden Aufgaben - zumutbar sei, nicht als offensichtlich unhaltbar, dass die IV-Stelle vom Tabellenlohn einer Hilfstätigkeit ohne berufliche Kenntnisse ausgegangen sei und einen behinderungsbedingten Abzug von 10 % vorgenommen habe. Es komme dem IV-Entscheid deshalb auch in diesem Punkt Bindungswirkung zu.
5.2.2. Vorab rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>), indem sich die Vorinstanz nicht mit ihren Vorbringen zur Wahl der Tabelle und zum Tabellenlohnabzug auseinandergesetzt habe.
Nachdem die Vorinstanz zum Ergebnis gelangte, es sei von einer grundsätzlichen Bindungswirkung auszugehen, musste sie sich nicht mit sämtlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandersetzen. Korrekterweise beschränkte sie sich darauf darzulegen, aus welchen Gründen sie die Feststellungen der IV-Stelle zur Invaliditätsbemessung nicht als offensichtlich unhaltbar erachtete (vgl. E. 5.2.1). Damit war die Beschwerdeführerin zweifellos in der Lage, den kantonalen Entscheid sachgerecht anzufechten, weshalb von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs und der daraus abgeleiteten Prüfungs- und Begründungspflicht nicht die Rede sein kann (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
5.2.3. In materieller Hinsicht macht die Beschwerdeführerin geltend, selbst bei einer Bindung an die Verfügung der IV-Stelle hätte die Vorinstanz zumindest prüfen müssen, ob die Argumentation der Invalidenversicherung mit der Rechtsprechung im Einklang zu bringen sei, was sie indes unterlassen habe. Sie habe vielmehr pauschal festgehalten, dass die Anwendung der Tabelle TA1 mit einem zusätzlichen Abzug von 10 % nicht offensichtlich unhaltbar sei. Gehe man davon aus, es sei die Tabelle TA11 anzuwenden und es werde kein leidensbedingter Abzug fällig, würde bei einer Arbeitsfähigkeit von 80 % lediglich ein Invaliditätsgrad von 39 % resultieren.
Mit diesen Vorbringen beschränkt sich die Beschwerdeführerin darauf, der Ermittlung des Invaliditätsgrads in der Verfügung vom 18. Juli 2016 ihr eigenes Ergebnis der (nicht weiter erläuterten) Invaliditätsbemessung gegenüber zu stellen, ohne darzulegen, inwiefern die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise offensichtlich unhaltbar sein soll (vgl. E. 1.2). Soweit sie darüber hinaus zur Begründung auf die vorinstanzliche Klage verweist, ist darauf nicht weiter einzugehen. Denn rechtsprechungsgemäss müssen die Rügen und ihre Begründung in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein, der blosse Verweis auf Rechtsschriften oder die Akten genügt hingegen nicht (Urteil 8C_708/2018 vom 26. März 2019 E. 1.4 mit Hinweisen).
6.
6.1. Nach dem Gesagten ist die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass in Bezug auf den Eintritt der massgeblichen Arbeitsunfähigkeit und die Invaliditätsbemessung eine Bindungswirkung der Verfügung vom 18. Juli 2016 für die Beschwerdeführerin besteht. Die Vorinstanz verletzte damit kein Bundesrecht, als sie eine Leistungspflicht der Beschwerdeführerin bejahte.
6.2. Dispositivmässig entschieden hat das kantonale Gericht, dass die Beschwerdeführerin der Versicherten mit Wirkung ab dem 1. Juli 2011 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 85 % und mit Wirkung ab dem 1. März 2014 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 70 % die gesetzlichen und reglementarischen Invalidenleistungen auszurichten habe (Dispositiv-Ziffer 1a).
Der von der Vorinstanz im Dispositiv festgesetzte Leistungsbeginn am 1. Juli 2011 steht im Widerspruch zu ihrer Erwägung 5.4. Darin hat sie festgehalten, dass ab dem 1. August 2011 ein Anspruch auf Invalidenleistungen bestehe; dies in Übereinstimmung mit ihrer Feststellung, wonach die massgebliche Arbeitsunfähigkeit mit überwiegender Wahrscheinlichkeit am 3. August 2010 eingetreten sei (vgl. E. 5.1; vgl. <ref-law>). Beim in Dispositiv-Ziffer 1a festgehaltenen Datum (1. Juli 2011) handelt es sich somit um einen offensichtlichen Verschrieb, der von Amtes wegen zu berichtigen ist.
7.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Ziff. 1a des Dispositivs des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. März 2019 wird dahingehend abgeändert, dass die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin 1 mit Wirkung ab dem 1. August 2011 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 85 % und mit Wirkung ab dem 1. März 2014 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 70 % die gesetzlichen und reglementarischen Invalidenleistungen auszurichten hat, zuzüglich Verzugszins von 5 % für die bis am 27. Dezember 2017 fällig gewordenen Betreffnisse ab diesem Zeitpunkt und für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. September 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger