Par ces motifs, la Juge présidant la Ire Cour de droit civil prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à la Juge de paix de l'arrondissement de la Sarine, Fribourg.
Lausanne, le 17 février 2022
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo