Sachverhalt:
A.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt verneinte mit Entscheid vom 18. Dezember 2017 einen von A._ gegen die Pensionskasse B._ und die Stiftung Auffangeinrichtung BVG klageweise geltend gemachten Anspruch auf Leistungen nach BVG. Dagegen erhob A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die das Bundesgericht mit Urteil 9C_358/2018 vom 30. August 2018 abwies.
B.
Mit am 24. September 2018 eingegangenem Gesuch beantragt A._ die Revision des Urteils 9C_358/2018 vom 30. August 2018.

Erwägungen:
1.
1.1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Ein solcher Revisionsgrund ist ausdrücklich geltend zu machen, wobei es nicht genügt, dessen Vorliegen zu behaupten. Der geltend gemachte Revisionsgrund ist im Revisionsgesuch unter Angabe der Beweismittel anzugeben und es ist aufzuzeigen, weshalb er gegeben und inwiefern deswegen das Dispositiv des früheren Urteils abzuändern sein soll (Urteil 9F_7/2017 vom 3. August 2017 E. 2.1).
1.2. Die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts kann u.a. verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (<ref-law>).
Zudem kann nach <ref-law> die Revision in Zivilsachen und in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gefordert werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie in früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
2.
2.1. Der Gesuchsteller bringt im Wesentlichen vor, das im Verfahren 9C_358/2018 am 17. August 2018 eingereichte Gutachten von Juli 2018 habe Mängel an den Einschätzungen, auf welche die Invalidenversicherung abgestellt habe, aufgezeigt. Dies habe das Bundesgericht aus Versehen nicht berücksichtigt und/oder das sei als neues Beweismittel zu betrachten, welches erst nach dem Entscheid entstanden sei.
2.2. Im Urteil 9C_358/2018 vom 30. August 2018 wurden die am 17. August 2018 vorgelegten medizinischen Berichte als unzulässige Noven qualifiziert (<ref-law>). Dabei erwog das Bundesgericht insbesondere, der Beschwerdeführer habe nicht aufgezeigt und es sei auch nicht ersichtlich, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid zur Einreichung dieser Unterlagen Anlass gegeben habe.
Die vom Gesuchsteller angerufenen Tatsachen, die sich aus dem Gutachten von Juli 2018 erschliessen sollen, wurden somit bewusst ausser Acht gelassen. Es liegt kein Versehen vor und eine Revision nach <ref-law> ist nicht möglich (Urteil 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 6.1). Nachdem der Gesuchsteller das Gutachten von Juli 2018 bereits im Verfahren 9C_358/2018 als Beweismittel eingereicht hatte, sind auch die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt (Urteile 8C_148/2017 vom 19. Juni 2017 E. 5 und 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 7.2).
Soweit der Gesuchsteller im Übrigen die Kostenverlegung im Urteil 9C_358/2018 vom 30. August 2018 beanstandet, ist darauf hinzuweisen, dass eine - vorbehaltlose - nochmalige Überprüfung der Sache ausgeschlossen ist.
3.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Gesuchsteller auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli