Sachverhalt:
A.
X._, Y._ und Z._ wird vorgeworfen, sie hätten am 1. Mai 2017 in Zürich an einer öffentlichen Zusammenrottung teilgenommen, bei der mit vereinten Kräften Gewalttätigkeiten gegen Sachen begangen wurden. Im Verlauf der Zusammenrottung hätten sie Farbbeutel gegen die Fassade des türkischen Generalkonsulats und ein davor abgestelltes Fahrzeug der Schweizer Armee geworfen. Zudem hätten sie einen Kiosk, eine Haltestelle und eine Hausfassade im Umfeld des türkischen Generalkonsulats mit dem Schriftzug "Kill Erdogan" sowie den Symbolen von Hammer und Sichel beschmiert.
B.
Am 18. Dezember 2017 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Strafverfahren gegen X._, Y._ und Z._ ein. Die Staatsanwaltschaft erwog in ihren Einstellungsverfügungen, der Anfangsverdacht habe darauf beruht, dass X._, Y._ und Z._ in der Nähe des Tatorts verhaftet worden seien und Letzterer eine Regenhose mit Farbrückständen auf sich getragen habe. Belastungen durch gleichzeitig verhaftete Personen lägen keine vor. Auf den Bild- und Videoaufzeichnungen könnten die Täter nicht identifiziert werden und das Forensische Institut C._ habe auf den am Tatort sichergestellten Gegenständen keine Kontaktspuren ausmachen können. Zudem könne nicht ausgeschlossen werden, dass Z._ bei der Tatausübung durch Dritte in der Nähe des Tatorts gestanden und dabei ein Farbspritzer auf seine Regenhose gelangt sei. Was den Schriftzug "Kill Erdogan" anbelange, erscheine fraglich, ob eine öffentliche Aufforderung zu Verbrechen oder zur Gewalttätigkeit gemäss Art. 259 StGB oder eine Beleidigung eines fremden Staats im Sinne von Art. 296 StGB vorliege. Art. 259 StGB diene der Aufrechterhaltung des öffentlichen Friedens in der Schweiz, weshalb eine Aufforderung zur Tötung des türkischen Staatsoberhauptes kaum darunter zu subsumieren sei. Art. 296 StGB setze eine Tathandlung im Sinne von Art. 173 ff. StGB voraus, während der Schriftzug "Kill Erdogan" weder eine ehrenrührige Tatsachenbehauptung noch ein ehrverletzendes Werturteil sei.
C.
Die dagegen gerichteten Beschwerden des türkischen Generalkonsulats wies das Obergericht des Kantons Zürich ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Mit Beschwerden in Strafsachen beantragt das türkische Generalkonsulat sinngemäss, die obergerichtlichen Beschlüsse seien aufzuheben und die Strafbehörden zu weiteren Untersuchungen anzuhalten.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich, wenn sie den gleich gelagerten Sachverhalt und die gleichen Parteien sowie ähnliche oder gleiche Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1; Urteil 6B_178/2017 vom 25. Oktober 2017 E. 1; je mit Hinweisen). Die vorliegenden Beschwerden sind gestützt auf Art. 71 BGG in sinngemässer Anwendung von Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
2.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen unter Vorbehalt gewisser Ausnahmen nur berechtigt, wenn sie im kantonalen Verfahren adhäsionsweise Zivilansprüche geltend gemacht hat und der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung dieser Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.3). In erster Linie handelt es sich dabei um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach Art. 41 ff. OR (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4). Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung des Strafverfahrens, muss die Privatklägerschaft ihre Zivilansprüche noch nicht zwingend geltend gemacht haben. Sie hat diesfalls grundsätzlich darzulegen, aus welchen Gründen sich die angefochtene Einstellung inwiefern auf welche Zivilforderungen auswirken kann (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4; <ref-ruling> E. 3 S. 88; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 248; je mit Hinweisen).
Die Privatklägerschaft kann mit Beschwerde in Strafsachen ungeachtet um die fehlende Legitimation in der Sache selbst eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Sie kann insbesondere vorbringen, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall nicht aus einer Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 80; <ref-ruling> E. 1.9; je mit Hinweisen).
2.2. Im kantonalen Verfahren wandte sich die Beschwerdeführerin auch gegen die Einstellungen der Strafverfahren wegen Sachbeschädigung gemäss Art. 144 StGB. Die Vorinstanz trat insoweit auf die Beschwerden ein, wies sie aber ab. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nichts vor, was den bundesgerichtlichen Begründungsanforderungen genügen würde (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
Hingegen rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz sei zu Unrecht nicht auf ihre Beschwerden gegen die Einstellungsverfügungen eingetreten hinsichtlich der Tatbestände der Schreckung der Bevölkerung (Art. 258 StGB), der öffentlichen Aufforderung zu Verbrechen oder zur Gewalttätigkeit (Art. 259 StGB), des Landfriedensbruchs (Art. 260 StGB) sowie der Beleidigung eines fremden Staats (Art. 296 StGB). Insoweit ist sie zur Beschwerde in Strafsachen ohne Weiteres legitimiert.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin trägt vor, nach dem Wiener Übereinkommen über konsularische Beziehungen vom 24. April 1963 (SR 0.191.02) sei das Generalkonsulat zwar eine öffentliche Körperschaft ausländischen Rechts, doch sein Handeln erfolge "mangels eigener Rechtspersönlichkeit immer im Namen der von uns vertretenen Republik Türkei als Rechtsgutträgerin". Die Beschwerdeführerin verweist auf die Botschaft des Bundesrats zum Bundesgesetz über die von der Schweiz als Gaststaat gewährten Vorrechte, Immunitäten und Erleichterungen sowie finanziellen Beiträge vom 22. Juni 2007 (Gaststaatgesetz, GSG; SR 192.12), "die unsere Rechtsauffassung zu teilen scheint".
Gemäss Art. 5 lit. i des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen sei das Generalkonsulat verpflichtet, vorbehaltlich der in der Schweiz geltenden Gepflogenheiten und Verfahren die türkischen Staatsangehörigen vor den Gerichten und anderen Behörden der Schweiz zu vertreten oder für ihre angemessene Vertretung zu sorgen, um entsprechend den Gesetzen und sonstigen Rechtsvorschriften der Schweiz vorläufige Massnahmen zur Wahrung der Rechte und Interessen seiner Staatsangehörigen zu erwirken, wenn diese wegen Abwesenheit oder aus irgendeinem anderen Grund ihre Rechte und Interessen nicht selbst rechtzeitig verteidigen können.
Die Beschwerdeführerin erwähnt, "dass mit der Einreichung der Beschwerde unser Handeln in Anbetracht der in der Satzung der Vereinten Nationen verkündeten Ziele und Grundsätze in Bezug auf die souveräne Gleichheit der Staaten, die Wahrung des Weltfriedens und der internationalen Sicherheit sowie auf die Förderung freundschaftlicher Beziehungen zwischen der schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Türkei beseelt und hiervon inspiriert ist".
Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, die Einstellungsverfügungen und die vorinstanzlichen Beschlüsse bergen die längerfristige Gefahr, dass türkische Einrichtungen, Eigentum von türkischen Staatsangehörigen oder sogar türkische Staatsangehörige selbst im Kanton Zürich nicht mehr sicher seien. Dass der Slogan "Kill Erdogan" ungesühnt bleiben solle, erwecke den missverständlichen Eindruck, solche öffentlichen Mordaufrufe würden gebilligt.
Dass die Vorinstanz in ihren Beschlüssen das Recht unrichtig angewendet habe, betrübe die Beschwerdeführerin und erfülle sie mit Sorge um eine gravierende Beeinträchtigung der freundschaftlichen Beziehungen zwischen der Schweiz und der Türkei, wie sie in der Präambel des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen erwähnt werde. Das Bundesgericht müsse Rechtsfrieden zwischen den beiden Völkern schaffen.
Die Vorinstanz verkenne, dass nach Völkerrecht nicht das Generalkonsulat, sondern die Republik Türkei als geschädigte Person zu gelten habe. Die Türkei sei "Rechtsgutträgerin unserer Handlungen, so dass durch eine Straftat gegen das Konsulat der türkische Staat, seine Organe und Repräsentanten in ihren Rechten unmittelbar verletzt werden". Auch aus der Sicht der Angreifer sei es um die Türkei als Staat gegangen. Gemäss Art. 16 Abs. 1 Satz 1 i.V.m. Art. 2 Abs. 1 lit. e GSG könnten konsularische Posten für ihre dienstlichen Zwecke Grundstücke erwerben. Allerdings werde in der Botschaft zum GSG ausgeführt, konsularische Posten besässen keine Rechtspersönlichkeit, so dass sie die entsprechenden Grundstücke im Namen der von ihnen vertretenen Staaten erwerben würden. Entsprechend handle nicht das Generalkonsulat, sondern die Republik Türkei. Da der tatbestandlich Verletzte im Vordergrund stehe, stelle sich "die ernstzunehmende Frage, inwieweit der einzelpersonenbezogene Rechtsgüterbegriff überhaupt auf das völkerrechtliche Rechtssubjekt Türkei unmittelbar anwendbar sein kann".
Unter dem Blickwinkel der Beleidigung eines fremden Staats verletze die öffentliche Aufforderung zur Ermordung des türkischen Staatsoberhaupts Rechtsgüter der Türkei. Abgesehen davon habe das Generalkonsulat im Rahmen von Art. 5 lit. i des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen die konsularische Aufgabe und Befugnis, die individuellen Rechte der Privatperson des Staatsoberhaupts wahrzunehmen.
Es sei Aufgabe des Generalkonsulats, im Namen der türkischen Republik die Interessen der Türkei sowie ihrer Angehörigen innerhalb der völkerrechtlich zulässigen Grenzen zu schützen. Diese Aufgabe umfasse die Beschreitung des Rechtsmittelwegs, wenn öffentliche und individuelle Interessen der Türkei und ihrer Staatsangehörigen verletzt oder ernsthaft gefährdet würden.
3.2. Gemäss Art. 319 Abs. 1 lit. a StPO verfügt die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt. Der Entscheid hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Danach darf eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit angeordnet werden. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Ist ein Freispruch genauso wahrscheinlich wie eine Verurteilung, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf. Bei zweifelhafter Beweis- oder Rechtslage hat nicht die Staatsanwaltschaft über die Stichhaltigkeit des strafrechtlichen Vorwurfs zu entscheiden, sondern das zur materiellen Beurteilung zuständige Gericht. Der Grundsatz, dass im Zweifel nicht eingestellt werden darf, ist auch bei der Überprüfung von Einstellungsverfügungen zu beachten (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 91; je mit Hinweisen).
3.3. Gemäss Art. 382 Abs. 1 StPO kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheids hat, ein Rechtsmittel ergreifen. Partei ist namentlich die Privatklägerschaft (Art. 104 Abs. 1 lit. b StPO). Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren im Straf- oder Zivilpunkt zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 StPO). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden ist (Art. 115 Abs. 1 StPO).
In seinen Rechten unmittelbar verletzt ist, wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsguts ist (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.3.1). Bei Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als geschädigt, die durch die darin umschriebenen Tatumstände in ihren Rechten beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 158; je mit Hinweisen). Im Allgemeinen genügt es, wenn das von der geschädigten Person angerufene Individualrechtsgut durch den verletzten Straftatbestand auch nur nachrangig oder als Nebenzweck geschützt wird, selbst wenn der Tatbestand in erster Linie dem Schutz von kollektiven Rechtsgütern dient. Werden indes durch Delikte, die nur öffentliche Interessen verletzen, private Interessen bloss mittelbar beeinträchtigt, ist die betroffene Person nicht geschädigt im Sinne des Strafprozessrechts (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.2 S. 158; <ref-ruling> E. 2.3; je mit Hinweisen).
3.4. Die Vorinstanz erwägt, es sei nicht ersichtlich, inwieweit eine Behörde der Republik Türkei durch eine allfällige Erfüllung der Straftatbestände von Art. 258-260 StGB in ihren Rechten unmittelbar beeinträchtigt werde. Zwar berufe sich das Generalkonsulat hinsichtlich Art. 258 StGB auf den Schrecken der in der Schweiz ansässigen Türken, doch begründe dies keine unmittelbare Beeinträchtigung seiner Rechte. Dass es eine konsularische Aufgabe sei, die Interessen des Entsendestaats sowie seiner Angehörigen zu schützen, ändere daran nichts (angefochtene Beschlüsse E. II.3.2.2).
Zur Beleidigung eines fremden Staats gemäss Art. 296 StGB erwägt die Vorinstanz, der Tatbestand schütze die Ehre des fremden Staats und nicht diejenige des Repräsentanten. Das Generalkonsulat habe in eigenem Namen Beschwerde erhoben. Dies sei im Rubrum so vermerkt und vom Generalkonsulat auch nach Versand diverser Zwischenverfügungen nie moniert worden. Das Generalkonsulat als Repräsentant der Türkei sei von einer allfälligen Beleidigung nicht im rechtlichen Sinne betroffen, woran auch Art. 5 lit. a [recte: lit. i] des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen nichts ändere. Folglich sei das Generalkonsulat auch diesbezüglich nicht beschwerdelegitimiert (angefochtene Beschlüsse E. II.3.2.3).
3.5.
3.5.1. Das Bundesgericht beantwortete bisher nicht, welches Rechtsgut durch den Tatbestand der Schreckung der Bevölkerung gemäss Art. 258 StGB geschützt wird. Geht es nach der herrschenden Lehre, so ist es das Sicherheitsgefühl der Bevölkerung (DONATSCH/THOMMEN/WOHLERS, Strafrecht IV, 5. Aufl. 2017, S. 184; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II: Straftaten gegen Gemeininteressen, 7. Aufl. 2013, § 38 Rz. 2; HANS VEST, Delikte gegen den öffentlichen Frieden, 2007, N. 1 zu Art. 258 StGB; STRATENWERTH/WOHLERS, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 3. Aufl. 2013, N. 1 zu Art. 258 StGB) bzw. "le sentiment de sécurité" (Dupuis et al. [Hrsg.], Code pénal, Petit commentaire, 2. Aufl. 2017, N. 2 zu Art. 258 StGB). Gemäss FIOLKA soll auch das Interesse geschützt werden, Fehlallokationen gesellschaftlicher und materieller Ressourcen zu vermeiden (GERHARD FIOLKA, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 4. Aufl. 2018, N. 5 ff. und N. 10 zu Art. 258 StGB).
3.5.2. Auch zur Frage, welchem Rechtsgut der Tatbestand der öffentlichen Aufforderung zu Verbrechen oder zur Gewalttätigkeit gemäss Art. 259 StGB verschrieben ist, äusserte sich das Bundesgericht bislang nicht. Hier nennt das Schrifttum gemeinhin den öffentlichen Frieden (STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., § 38 Rz. 9) bzw. "la paix publique" (Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 1 zu Art. 259 StGB). Nach WEDER gewährt Art. 259 StGB gleichzeitig einen präventiven Schutz gegen die Normbrüche, zu denen aufgerufen wird (ULRICH WEDER, in: Donatsch et al. [Hrsg.], Kommentar StGB, Schweizerisches Strafgesetzbuch, 20. Aufl. 2018, N. 1 zu Art. 259 StGB). Ein anderer Teil der Lehre hält dafür, es liege ein Angriff auf die Gemeinschaft vor, was nicht ausschliesse, dass individuelle Güter bedroht würden oder zu Verbrechen gegen eine bestimmte Person aufgerufen werde (Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 1 zu Art. 259 StGB, mit Hinweis auf OG SH, ABOG 1987, S. 111).
3.5.3. Was den Landfriedensbruch gemäss Art. 260 StGB betrifft, hielt das Bundesgericht fest, der Straftatbestand wolle "die öffentliche Friedensordnung sichern" (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4). Charakteristisch für Landfriedensbruch sei die friedensstörende Grundstimmung, die sich auch aus der Art des Aufrufs zur Teilnahme oder den mitgeführten Hilfsmitteln ergeben könne. Landfriedensbruch als kollektive Gewalttätigkeit verletze die bestehende Friedensordnung und das Vertrauen in ihren Bestand (Urteil 6B_863/2013 vom 10. Juni 2014 E. 5.4 mit Hinweisen). In einem weiteren Leitentscheid präzisierte das Bundesgericht, dass Eigentümer, die bei Ausschreitungen Schaden erleiden, nicht als geschädigte Personen anzusehen seien, wenn es im Strafverfahren allein um Landfriedensbruch geht. Der Tatbestand schütze einzig die öffentliche Friedensordnung. Das Privatvermögen demgegenüber werde durch den Tatbestand der Sachbeschädigung aus Anlass einer öffentlichen Zusammenrottung gemäss Art. 145 Abs. 1bis aStGB (heute: Art. 144 Abs. 2 StGB) geschützt (<ref-ruling> E. 3b S. 224). Auch die Lehre bezeichnet als geschütztes Rechtsgut den öffentlichen Frieden (STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., § 38 Rz. 20) bzw. "la paix publique" (Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 1 sowie 4 zu Art. 260 StGB) oder in Anlehnung an die zitierten Bundesgerichtsurteile die öffentliche Friedensordnung (WEDER, a.a.O., N. 2a zu Art. 260 StGB; TRECHSEL/VEST, in: TRECHSEL/PIETH, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 1 zu Art. 260 StGB; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 74 zu Art. 115 StPO). Dass individuelle Interessen am Eigentum nicht durch Art. 260 StGB geschützt werden, sondern durch Art. 144 Abs. 2 StGB, wird im Schrifttum mehrheitlich unterstützt (Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 3 zu Art. 260 StGB; MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, a.a.O., N. 74 zu Art. 115 StPO). Anderer Meinung ist FIOLKA, der den öffentlichen Frieden als selbstständiges Rechtsgut spezifischer Straftatbestände grundsätzlich ablehnt. Seiner Ansicht nach kommen als Rechtsgüter nur Interessen in Frage, die von einer strafgesetzlichen Regel spezifisch geschützt werden, nicht jedoch solche, die vom Strafrecht insgesamt, also von allen strafgesetzlichen Normen gleichermassen, geschützt werden (GERHARD FIOLKA, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 4. Aufl. 2018, N. 9 zu Art. 260 StGB; vgl. auch N. 2 f. zu Vor Art. 258 mit zahlreichen Hinweisen). Doch auch FIOLKA nennt kein Individualrechtsgut, das durch Art. 260 StGB geschützt würde.
3.5.4. Auch mit Blick auf die Beleidigung eines fremden Staats gemäss Art. 296 StGB hatte das Bundesgericht bislang nicht zu entscheiden, welches Rechtsgut geschützt wird. Nach der Literatur schützen die Straftatbestände des 16. Titels des StGB mit der Überschrift "Störung der Beziehungen zum Ausland" die nationalen Interessen der Schweiz an der Pflege korrekter Beziehungen zu ausländischen Staaten (DONATSCH/THOMMEN/WOHLERS, a.a.O., S. 448; STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., § 51 Rz. 1) bzw. "les intérêts de politique étrangère de la Confédération helvétique, c'est-à-dire l'intérêt qu'a la Suisse à maintenir de bonnes relations avec les États étrangers" (Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 1 zu Vorbemerkungen zu Art. 296-302 StGB). Allfällige Interessen anderer Staaten werden nur indirekt geschützt (DONATSCH/THOMMEN/WOHLERS, a.a.O., S. 448; ESTHER OMLIN, in: Basler Kommentar, Strafgesetzbuch, 3. Aufl. 2013, N. 2 zu Vor Art. 296 StGB; TRECHSEL/VEST, in: TRECHSEL/PIETH, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 1 zu Vor Art. 296 StGB; Dupuis et al. [Hrsg.], a.a.O., N. 1 zu Vorbemerkungen zu Art. 296-302 StGB; anderer Meinung: EDUARD ZELLWEGER, Schweiz. Neutralitätsstrafrecht, in: ZStrR 55 [1941] S. 61 ff., S. 64 f.). ISENRING hält dafür, die Tatbestände des 16. Titels des StGB schützten die nationalen Interessen der schweizerischen Aussenpolitik und damit auch die schweizerische Neutralitätspolitik (BERNHARD ISENRING, in: Donatsch et al. [Hrsg.], Kommentar StGB, Schweizerisches Strafgesetzbuch, 20. Aufl. 2018, N. 3 zu Art. 296 StGB). Was Art. 296 StGB betrifft, werde die Ehre des fremden Staats geschützt und nicht jene dessen Repräsentanten (ISENRING, a.a.O., N. 4 zu Art. 296 StGB; so auch TRECHSEL/VEST, a.a.O., N. 1 zu Art. 296 StGB).
3.6. Nach dem Gesagten zielen die fraglichen Straftatbestände in erster Linie auf den Schutz von kollektiven Rechtsgütern. Es sind keine individuellen Rechtsgüter zu erkennen, die als unmittelbare Folge einer allenfalls tatbestandsmässigen Handlung beeinträchtigt würden. Die Beschwerdeführerin kann kein Individualrechtsgut anrufen, das durch die fraglichen Straftatbestände nachrangig oder als Nebenzweck geschützt wäre. Allfällige Individualinteressen werden bloss mittelbar beeinträchtigt.
Die Vorinstanz erwog zu Recht, dass das Generalkonsulat nicht unmittelbar in seinen Rechten verletzt worden ist. Denn es ist nicht Träger von Rechtsgütern, die durch die Tatbestände der Schreckung der Bevölkerung (Art. 258 StGB), der öffentlichen Aufforderung zu Verbrechen oder zur Gewalttätigkeit (Art. 259 StGB), des Landfriedensbruchs (Art. 260 StGB) und der Beleidigung eines fremden Staats (Art. 296 StGB) geschützt oder zumindest mitgeschützt würden. Da die Beschwerdeführerin nicht als geschädigt im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO anzusehen ist, verwehrt ihm Art. 118 Abs. 1 StPO die Stellung als Privatklägerschaft. Somit zählt sie nicht zu den Parteien gemäss Art. 104 StPO, weshalb sie nach Art. 382 Abs. 1 StPO nicht zur Beschwerde an die Vorinstanz legitimiert war. Dasselbe würde gelten, wenn die Vorinstanz die Republik Türkei als Privatklägerschaft angesehen hätte.
4.
Die Beschwerden sind abzuweisen. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_856/2018, 6B_857/2018 und 6B_858/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten von Fr. 3'000.--.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi