Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte den Beschwerdeführer am 27. Januar 2014 zweitinstanzlich wegen mehrfachen Mordes und qualifizierten Raubes sowie weiterer Delikte zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Das Bundesgericht wies die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil 6B_648/2014 vom 28. Januar 2015 ab.
2.
Das Departement des Inneren des Kantons Solothurn wies das Gesuch um bedingte Entlassung des Beschwerdeführers am 23. August 2021 mit der Begründung ab, eine solche sei erst nach 15 Jahren und damit erst im Sommer 2024 möglich. Diesen Entscheid focht der Beschwerdeführer mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn an, wobei er um unentgeltliche Rechtspflege ersuchte. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 6. September 2021 ab. Es forderte den Beschwerdeführer auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen, ansonsten auf seine Beschwerde nicht eingetreten werde.
Dagegen gelangt der Beschwerdeführer mit Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
3.
Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn ist ein kantonal letztinstanzlicher Zwischenentscheid, der geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zu bewirken. Gegen ihn steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen (vgl. <ref-law>).
4.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei hat mit ihrer Kritik bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 1.2). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung der beschwerdeführenden Partei Recht im Sinne von <ref-law> verletzt ist (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.2). Auf ungenügend begründete Rügen am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.1.2; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
5.
Die Vorinstanz erwägt, die Beschwerde des Beschwerdeführers sei nach vorläufiger summarischer Prüfung aussichtslos. Um den gesetzlichen Begründungsanforderungen von <ref-law> zu genügen, müsste sich der Beschwerdeführer folglich mit der Frage der Aussichtslosigkeit seiner Beschwerde gegen die Verfügung vom 23. August 2021 befassen und darlegen, weshalb die Annahme des Departements des Inneren, eine bedingte Entlassung sei frühestens im Sommer 2024 möglich, nicht zutrifft. Diesen Anforderungen genügt seine Beschwerde nicht, da der Beschwerdeführer sich zu dieser Frage nicht äussert, sondern im Wesentlichen einzig geltend macht, er sei bedürftig und seine kantonale Beschwerde sei ausreichend begründet. Darauf ist nicht einzutreten.
6.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist bei der Kostenfestsetzung Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld