Faits :
A.
Le 23 août 2018, B._ a déposé plainte pénale contre les époux C.C._ et D.C._ (ci-après : les époux C._) au service desquels elle avait travaillé, dans leur villa de Y._ (GE), de 2003 à 2008.
Le Ministère public de la République et canton de Genève a ouvert, le 9 avril 2019, une procédure pénale contre les époux C._ pour usure (art. 157 ch. 1 et 2 CP), voire pour traite d'êtres humains (art. 182 CP), pour emploi d'étrangers sans autorisation (art. 117 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration [LEI; RS 142.20]), pour incitation à l'entrée, à la sortie et au séjour illégaux (art. 116 al. 1 LEI), ainsi que pour diverses infractions aux lois sur les assurances sociales (P/16180/2018).
Le lendemain, plusieurs perquisitions ont eu lieu, notamment dans l'immeuble situé à V._, résidence genevoise du couple. Dans un coffre-fort - à l'ouverture duquel D.C._ s'était fortement opposé - se trouvaient de nombreux bijoux, pour une valeur estimée selon la police à près de 8 millions de francs. Deux employées de maison et un jardinier se trouvaient sur les lieux; ils ont été entendus par la police et ont à leur tour déposé plainte pénale contre les époux C._ pour des faits similaires à ceux invoqués par la première plaignante.
Le 10 avril 2019, ont été entendus par la police les époux C._ - en tant que prévenus -, leurs deux filles et A._, fille d'une précédente union de C.C._ - comme personnes appelées à donner des renseignements - en présence de leurs avocats respectifs. Il ressort en particulier de l'audition de A._ les informations suivantes sur la maison de V._ (dont elle est propriétaire depuis 2006) : il s'agirait du domicile de ses deux demi-soeurs et du pieds-à-terre deux mois par an des époux C._ qui vivaient en Afrique; elle était mise en vente en raison de charges trop élevées malgré des aides financières pour son entretien de la part des époux C._. Elle affirmait encore ignorer les conditions de travail des employées du couple (autorisation de séjour, durée du contrat, rémunération).
Selon le dossier d'instruction, l'administration fiscale contestait l'existence d'un domicile des époux C._ en Afrique, estimant que le centre de leurs intérêts vitaux se trouvait dans le canton de Genève. Vu les clauses de la donation en faveur de A._ et de l'absence de moyens de celle-ci, l'autorité fiscale soupçonnait que le couple détenait indirectement la maison de V._.
B.
Le 10 février 2020, l'avocat Vincent Solari a annoncé la constitution de son mandat en faveur des époux C._. Le jour précédent son audition par le Ministère public, soit le 9 mars 2020, A._ a indiqué à l'autorité d'instruction avoir mandaté ce même avocat pour l'assister.
Par ordonnance du 11 mars 2020, le Ministère public a fait interdiction à l'avocat Vincent Solari de postuler pour la défense des intérêts de A._. Le Procureur a expliqué n'avoir pas émis de réserve, malgré certains doutes, s'agissant de la défense du couple, dès lors que leurs intérêts ne semblaient pas diverger; il n'en allait pas de même s'agissant de A._. Son audition a en conséquence été repoussée.
Le 4 juin 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre pénale de recours) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision.
C.
Par acte du 2 juillet 2020, A._, agissant par l'avocat Vincent Solari, forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à ce que l'avocat précité soit autorisé à la représenter dans la procédure P/16180/2018. A titre de mesures provisionnelles, elle demande, principalement, l'octroi de l'effet suspensif au recours et, subsidiairement, qu'ordre soit donné au Ministère public de ne pas la convoquer à une audition jusqu'à droit connu sur le présent recours.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente a renoncé à formuler des observations sur la requête d'effet suspensif et sur le fond. Quant au Ministère public, il a indiqué qu'il entendait attendre l'issue de la procédure de recours avant de convoquer à nouveau la recourante pour une audition; la requête d'effet suspensif était ainsi sans objet. Sur le fond, le Ministère public a conclu au rejet du recours. Ces écritures ont été communiquées à la recourante le 28 août 2020.
Par ordonnance du 29 juillet 2020, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a déclaré la requête d'effet suspensif sans objet.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 80 LTF), interdisant à l'avocat Vincent Solari de représenter la recourante, en l'état en tant que personne appelée à donner des renseignements, dans la procédure pénale P/16180/2018 visant sa mère et son beau-père. Le recours est donc en principe recevable comme un recours en matière pénale au sens des art. 78 ss LTF (arrêts 1B_582/2019 du 20 mars 2020 consid. 1; 1B_209/2019 du 19 septembre 2019 consid. 2.2; 1B_510/2018 du 14 mars 2019 consid. 1 non publié aux <ref-ruling>).
Le prononcé relatif à une interdiction de procéder constitue une décision incidente susceptible de causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) puisqu'il prive définitivement la recourante, en tant qu'autre participant à la procédure (cf. art. 105 al. 1 let. d CPP), de pouvoir choisir son avocat (art. 127 al. 1 CPP; arrêts 1B_582/2019 du 20 mars 2020 consid. 1; 1B_510/2018 du 14 mars 2019 consid. 1). Destinataire de la décision attaquée, la recourante - qui se prévaut en particulier d'une violation de l'art. 12 let. c de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61) - dispose de la qualité pour recourir (art. 81 al. 1 let. a et b LTF). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et les conclusions prises sont recevables (art. 107 al. 2 LTF). Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La recourante reproche à l'autorité précédente une violation des art. 127 al. 3 CPP et 12 let. c LLCA. Selon la recourante, sa défense dans la cause pénale P/16180/2018 pourrait être confiée à l'avocat en charge de celle des deux prévenus dans cette même procédure, leurs intérêts n'étant pas divergents.
2.1. Selon l'art. 127 al. 1 CPP, le prévenu, la partie plaignante et les autres participants à la procédure peuvent se faire assister d'un conseil juridique pour défendre leurs intérêts. Dans les limites de la loi et des règles de sa profession, un conseil juridique peut défendre les intérêts de plusieurs participants à la procédure dans la même procédure (art. 127 al. 3 CPP). Aux termes de l'art. 127 al. 4 CPP, les parties peuvent choisir pour conseil juridique toute personne digne de confiance, jouissant de la capacité civile et ayant une bonne réputation; la législation sur les avocats est réservée.
Parmi les règles professionnelles que doit respecter l'avocat, l'art. 12 let. c LLCA prévoit qu'il doit éviter tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel ou privé. L'interdiction de plaider en cas de conflit d'intérêts est une règle cardinale de la profession d'avocat. Elle est en lien avec la clause générale de l'art. 12 let. a LLCA - selon laquelle l'avocat exerce sa profession avec soin et diligence -, avec l'obligation d'indépendance figurant à l'art. 12 let. b LLCA, ainsi qu'avec l'art. 13 LLCA relatif au secret professionnel. Le Tribunal fédéral a souvent rappelé que l'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois, car il n'est alors plus en mesure de respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence envers chacun de ses clients (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 221 s. et les références citées).
Les règles susmentionnées visent avant tout à protéger les intérêts des clients de l'avocat, en leur garantissant une défense exempte de conflit d'intérêts. Elles tendent également à garantir la bonne marche du procès, en particulier en s'assurant qu'aucun avocat ne soit restreint dans sa capacité de défendre l'un de ses clients - notamment en cas de défense multiple -, respectivement en évitant qu'un mandataire puisse utiliser les connaissances d'une partie adverse acquises lors d'un mandat antérieur au détriment de celle-ci. Les critères suivants peuvent permettre de déterminer l'existence ou non de mandats opposés dans un cas concret : l'écoulement du temps entre deux mandats, la connexité (factuelle et/ou juridique) de ceux-ci, la portée du premier mandat - à savoir son importance et sa durée -, les connaissances acquises par l'avocat dans l'exercice du premier mandat, ainsi que la persistance d'une relation de confiance avec l'ancien client. Le devoir de fidélité exclut a fortiori que l'avocat procède contre un client actuel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 222 s. et les références citées).
Il faut éviter toute situation potentiellement susceptible d'entraîner des conflits d'intérêts. Un risque purement abstrait ou théorique ne suffit pas, le risque doit être concret. Il n'est toutefois pas nécessaire que le danger concret se soit réalisé et que l'avocat ait déjà exécuté son mandat de façon critiquable ou en défaveur de son client. Dès que le conflit d'intérêts survient, l'avocat doit mettre fin à la représentation (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 223 et les arrêts cités).
Il y a notamment violation de l'art. 12 let. c LLCA lorsqu'il existe un lien entre deux procédures et que l'avocat représente dans celles-ci des clients dont les intérêts ne sont pas identiques. Il importe peu en principe que la première des procédures soit déjà terminée ou encore pendante, dès lors que le devoir de fidélité de l'avocat n'est pas limité dans le temps. Il y a aussi conflit d'intérêts au sens de la disposition susmentionnée dès que survient la possibilité d'utiliser, consciemment ou non, dans un nouveau mandat les connaissances acquises antérieurement, sous couvert du secret professionnel, dans l'exercice d'un mandat antérieur (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 223 et les arrêts cités).
2.2. La cour cantonale a retenu que la recourante ne niait pas que sa position dans la procédure n'était pas identique à celle des prévenus et que son rôle dans les faits dénoncés devait être encore éclairci. Selon l'autorité précédente, si ses déclarations à la police concordaient pour l'essentiel avec celles faites par le couple formé de sa mère et de son beau-père, il n'était pas exclu qu'elles soient amenées à évoluer, notamment en fonction des éléments recueillis à la procédure. Les Juges cantonaux ont ainsi relevé qu'une mise en prévention de la recourante ne pouvait être écartée, étant précisé que la loi fédérale du 16 décembre 1983 sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger (LFAIE; RS 211.412.41) - que la recourante pourrait avoir cherché à éluder en achetant la propriété de V._ - comportait un certain nombre de dispositions pénales. La Chambre pénale de recours a retenu que ces divers éléments pourraient conduire à des divergences entre les intérêts de la recourante et ceux des prévenus, leur défense par un même avocat étant ainsi susceptible de contrevenir à l'art. 12 let. c LLCA.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et la recourante ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause. Tout d'abord, il peut être rappelé qu'il n'y a pas lieu d'attendre la réalisation du conflit d'intérêts pour interdire à un avocat de postuler, un risque concret - réalisé en l'occurrence - étant suffisant.
Dans le cas d'espèce, le seul fait que les déclarations de la recourante paraissent correspondre à ce stade de la procédure à celles des deux prévenus ne suffit pas pour écarter tout risque concret ultérieur de conflits d'intérêts. En effet, à suivre les constatations de fait retenues dans l'arrêt attaqué (cf. let. B/e p. 3) - non remises en cause -, la recourante semble avant tout avoir affirmé son ignorance des conditions de travail des parties plaignantes, dont l'activité se déroulait pourtant pour l'essentiel dans sa propriété. Il ne saurait dès lors être d'emblée exclu que ces déclarations puissent évoluer au cours de l'instruction. On ne peut pas non plus ignorer l'implication à différents niveaux des deux prévenus et de la recourante. Il appartiendra, le cas échéant, à l'autorité d'examiner les motifs et les circonstances entourant l'emploi des parties plaignantes et l'achat du bien immobilier au nom de la recourante, maison dans laquelle elle ne réside apparemment pas, au contraire de ses deux demi-soeurs ainsi que du couple prévenu lorsqu'ils sont en Suisse. Enfin, la recourante ne prétend pas qu'une éventuelle mise en prévention à son encontre ne pourrait être que similaire en tous points à celle prévalant pour les deux prévenus, que ce soit eu égard aux infractions reprochées, au degré de participation en cause et/ou aux faits examinés. La défense de la recourante pourrait ainsi devoir prendre une direction différente de celle qui pourrait être développée en faveur des deux prévenus. L'avocat de la recourante doit alors être en mesure de présenter des arguments à sa décharge de manière pleinement indépendante, cela y compris si ceux-ci peuvent aggraver la position des deux autres prévenus. Un avocat violerait ses obligations de fidélité vis-à-vis de l'un de ses mandants s'il renoncait à procéder en sa faveur afin de protéger ses autres mandants. Il est nécessaire d'éviter d'emblée de telles situations de conflit d'intérêts. Le risque d'un conflit d'intérêts étant avéré en l'occurrence, l'avocat Vincent Solari ne saurait donc dans le cas d'espèce assister la recourante.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 23 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf