Faits :
A.
Le 15 juillet 2019, A._ a formé un recours, auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, à l'encontre de l'ordonnance de non-entrée en matière rendue le 3 juillet 2019 par le Ministère public de la République et canton de Genève.
Le 30 juillet 2019, la direction de la procédure a invité A._ à fournir des sûretés à hauteur de 900 fr., au sens de l'<ref-law>, dans un délai échéant au 16 août 2019, faute de quoi il ne serait pas entré en matière sur son recours. Ce pli a été retourné avec la mention « non réclamé ».
B.
Par arrêt du 21 août 2019, la Chambre pénale de recours a rayé la cause du rôle, constatant que les sûretés requises n'avaient pas été fournies par A._.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 21 août 2019 et à ce qu'il soit ordonné à la Chambre pénale de recours d'entrer en matière sur son recours du 15 juillet 2019. Elle sollicite l'allocation d'une indemnité de 1000 fr. à titre de dépens et requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Invoquant un déni de justice formel et une violation de l'interdiction du formalisme excessif, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir refusé d'entrer en matière sur son recours au motif que les sûretés requises n'avaient pas été versées dans le délai imparti. Elle expose n'avoir pas réceptionné l'avis de retrait du courrier signature par lequel la fourniture de sûretés lui était demandée.
1.1. Il y a formalisme excessif, constitutif d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst., lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi et complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (ATF 145 I 2019 consid. 4.2.1 p. 204; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 304; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 11; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). En tant que l'interdiction du formalisme excessif sanctionne un comportement répréhensible de l'autorité dans ses relations avec le justiciable, elle poursuit le même but que le principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.; <ref-law>).
Selon l'<ref-law>, un prononcé est réputé notifié lorsque, expédié par lettre signature, il n'a pas été retiré dans les sept jours à compter de la tentative infructueuse de remise du pli, si la personne concernée devait s'attendre à une telle remise. La personne concernée ne doit s'attendre à la remise d'un prononcé que lorsqu'il y a une procédure en cours qui impose aux parties de se comporter conformément aux règles de la bonne foi, à savoir de faire en sorte, entre autres, que les décisions relatives à la procédure puissent leur être notifiées. Le devoir procédural d'avoir à s'attendre avec une certaine vraisemblance à recevoir la notification d'un acte officiel naît avec l'ouverture d'un procès et vaut pendant toute la durée de la procédure (<ref-ruling> consid. 1.2.3 p. 399). De jurisprudence constante, celui qui se sait partie à une procédure judiciaire et qui doit dès lors s'attendre à recevoir notification d'actes du juge, est tenu de relever son courrier ou, s'il s'absente de son domicile, de prendre des dispositions pour que celui-ci lui parvienne néanmoins. A ce défaut, il est réputé avoir eu, à l'échéance du délai de garde, connaissance du contenu des plis recommandés que le juge lui adresse. Une telle obligation signifie que le destinataire doit, le cas échéant, désigner un représentant, faire suivre son courrier, informer les autorités de son absence ou leur indiquer une adresse de notification (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 431; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 230 et les références citées).
1.2. La recourante affirme qu'elle ne pouvait pas s'attendre à une demande de sûretés dans la mesure où la cour cantonale avait déjà reconnu son indigence dans un arrêt du 9 mai 2019.
Attendu que la recourante avait adressé un acte de recours à la cour cantonale le 15 juillet 2019, elle se savait partie à une procédure judiciaire et devait donc s'attendre à recevoir la notification d'actes de la cour cantonale, telle que la demande de fourniture de sûretés en cause. En particulier, ce n'est pas parce que son indigence avait été admise dans une autre affaire qu'elle ne devait pas escompter recevoir de courriers émanant de l'autorité saisie dans le cadre de la présente procédure.
1.3. La recourante soutient qu'il n'y a pas eu de tentative infructueuse de remise du pli, car comme elle habitait au cinquième étage d'un immeuble dépourvu d'ascenseur, les plis et colis postaux ne lui étaient jamais remis en mains propres. En outre, sa boîte aux lettres était endommagée depuis de nombreuses années et des courriers disparaissaient et parfois réapparaissaient par la suite.
Son argumentation ne s'attache pas à démontrer une éventuelle application incorrecte de l'<ref-law>, mais consiste en une présentation de ses propres hypothèses. Aucun de ces éléments ne ressort de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>). Ces griefs sont par conséquent irrecevables. Au demeurant, à supposer que la recourante ait eu connaissance de problèmes dans l'acheminement des plis postaux qui lui étaient adressés, il lui incombait de prendre des dispositions pour que les actes de procédure lui parviennent néanmoins, par exemple en faisant suivre son courrier à une autre adresse ou en indiquant une adresse de notification chez un représentant.
1.4. Enfin, contrairement à ce que suggère la recourante, rien n'imposait à la cour cantonale, à réception du pli recommandé non retiré, de procéder à un nouvel envoi du pli du 30 juillet 2019 puisque celui-ci était précisément, conformément à l'<ref-law>, réputé avoir été valablement notifié. Il n'en découle aucune violation de l'interdiction du formalisme excessif.
2.
Il s'ensuit que le présent recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable. Comme il était dépourvu de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 27 novembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Musy