Sachverhalt:
A.
Mit Beschluss vom 5. Juli 2012 erteilte die Baukommission Rüschlikon der Baugenossenschaft Rüschlikon die baurechtliche Bewilligung für den Neubau von zwei Mehrfamilienhäusern mit 25 Wohnungen, vier Atelierräumen und einer Unterniveaugarage mit 30 Parkplätzen auf dem Grundstück Kat.-Nr. 5662 an der Bahnhofstrasse 29 in Rüschlikon. Die dagegen von A._ erhobenen Rechtsmittel wurden allesamt abgewiesen und die Baubewilligung erwuchs mit Urteil des Bundesgerichts 1C_138/2014 vom 3. Oktober 2014 in Rechtskraft.
B.
Mit Beschluss vom 1. Februar 2018 erteilte die Baukommission die Baubewilligung für bauliche Änderungen an den Gebäuden im Anzeigeverfahren, welches bei Bauvorhaben von untergeordneter Bedeutung zulässig ist. Gemäss den neuen Plänen sollen insbesondere die Atelier- und Bastelräume im anrechenbaren Untergeschoss des Gebäudes auf dem Grundstück Kat.-Nr. 5662 zu einer Kinderkrippe umgenutzt werden. Dagegen erhob A._ mit Eingabe vom 13. März 2018 Rekurs beim Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess den Rekurs teilweise gut und ergänzte den Baubeschluss der Baukommission vom 1. Februar 2018 durch die Auflage, dass vor Baubeginn der Baukommission Detailpläne für einen zusätzlichen Fahrzeugabstellplatz für die Überbauung Bahnhofstrasse 29a und 29b zur Bewilligung einzureichen seien. Im Übrigen wies das Baurekursgericht den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat.
Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 18. April 2019 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde mit Entscheid vom 28. November 2019 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 31. Januar 2020 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts Zürich vom 28. November 2019 sowie die baurechtliche Bewilligung der Baukommission Rüschlikon vom 1. Februar 2018 aufzuheben. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich oder direkt an die Baukommission Rüschlikon zurückzuweisen.
Die Baukommission sowie die Beschwerdegegnerin beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen Urteil der Vorinstanz liegt eine baurechtliche Streitigkeit und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zugrunde. Der Beschwerdeführer hatte im kantonalen Verfahren Parteistellung. Als Eigentümer der mit Wohngebäuden überbauten Grundstücke Kat.-Nrn. 3764 und 3800, die allein durch den Pilgerweg von der Bauparzelle getrennt sind, ist er von der Baubewilligung besonders betroffen und daher zur Beschwerdeführung berechtigt (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Nicht einzutreten ist hingegen auf die Beschwerde, soweit damit die Aufhebung der strittigen Baubewilligung verlangt wird. Diese ist durch das angefochtene Urteil ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144; Urteil 1C_466/2019 vom 31. August 2020 E. 1.2; je mit Hinweis).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte (Art. 95 lit. a, b und c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen gemäss Art. 95 lit. c und d BGG vor Bundesgericht nicht gerügt werden; zulässig ist jedoch die Rüge, die Anwendung dieses Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des verfassungsmässigen Willkürverbots (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 14 mit Hinweis).
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 372; Urteil 1C_363/2020 vom 30. November 2020 E. 3.4; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz erwog, die Projektänderungen hätten nicht im Anzeigeverfahren durchgeführt werden dürfen, sondern es hätte ein ordentliches Baubewilligungsverfahren durchgeführt werden müssen. Entgegen der Auffassung des Baurekursgerichts könne nicht von einer untergeordneten Projektänderung ausgegangen werden, da insbesondere die Umnutzung der bisherigen Räume in eine Kinderkrippe einen zusätzlichen Bedarf an Fahrzeugabstellplätzen erfordere. Eine falsche Verfahrenswahl führe jedoch nicht ohne Weiteres zur Aufhebung des ergangenen baurechtlichen Entscheids. Durch die Zustellung des Entscheids vom 1. Februar 2018 sei der Beschwerdeführer von der Baubewilligung unterrichtet worden. Es sei ihm daher möglich gewesen, am 13. März 2018 Rekurs zu erheben und seine Rügen trotz der falschen Verfahrenswahl der Rekursinstanz vorzutragen. Damit habe er seine Interessen wahren können, weshalb die Baubewilligung nicht aufzuheben sei.
2.2. Dies bestreitet der Beschwerdeführer. Er macht geltend, die Vorinstanz verkenne Sinn und Zweck von § 314 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 (PBG/ZH; LS 700.1) bzw. des ordentlichen Bewilligungsverfahrens mit öffentlicher (vorgängiger) Auflage und wende die Bestimmung willkürlich an. Es treffe zwar zu, dass er mit der Zustellung des Entscheids über das Projektänderungsgesuch informiert worden sei. Da das Baugesuch aber nicht wie von § 314 PBG/ZH gefordert öffentlich aufgelegt worden sei, habe er keine Möglichkeit gehabt, die Umnutzungs- und Umbaupläne vor Beginn der Rekursfrist in Ruhe eingehend zu studieren und auf die Einhaltung der Normen zu überprüfen. Indem die Vorinstanz den Verfahrensfehler der falschen Verfahrenswahl als geheilt betrachte, während sie auf die von ihm deswegen zu spät erhobene Rüge der Verletzung von Art. 46 der Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Rüschlikon vom 22. Juni 2000 (BZO) nicht eintrete, wende sie § 23 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) willkürlich bzw. überspitzt formalistisch an. Im Hinblick auf das Rügeprinzip nach § 23 VRG/ZH dürfe nicht die gleiche formale Strenge gelten, wie wenn das Baugesuch ordentlich und rechtmässig aufgelegt worden wäre und er somit sowohl genügend Zeit als auch die Kenntnis gehabt hätte, dass es sich um ein substanzielles Projektänderungsverfahren handeln würde.
3.
3.1. Gemäss § 314 PBG/ZH macht die örtliche Behörde das Vorhaben nach der Vorprüfung öffentlich bekannt (Abs. 1). Gleichzeitig mit der Bekanntmachung sind die Gesuchsunterlagen während 20 Tagen öffentlich aufzulegen (Abs. 4).
3.2. Der Einwand des Beschwerdeführers, seine Möglichkeit zum Einreichen des Rekurses sei aufgrund der falschen Verfahrenswahl beeinträchtigt gewesen, trifft jedenfalls insofern zu, als ihm beim ordentlichen Baubewilligungsverfahren mehr Zeit zur Verfügung gestanden wäre. Aufgrund des rechtswidrigen Anzeigeverfahrens hatte der Beschwerdeführer keine Möglichkeit, bereits während der 20-tägigen Auflagefrist (§ 314 Abs. 4 PBG/ZH) Einsicht in das Änderungsgesuch bzw. die Baugesuchspläne zu nehmen. Wenngleich diesbezüglich von einem Nachteil auszugehen ist, hatte der Beschwerdeführer nach Zustellung der Baubewilligung immer noch 30 Tage Zeit, Akteneinsicht zu nehmen, um die im Entscheid vom 1. Februar 2018 aufgeführten Baugesuchspläne vor Erhebung seines Rekurses eingehend zu studieren. Innert dieser Frist war eine detaillierte Prüfung der Baugesuchsunterlagen ohne Weiteres möglich, zumal es sich nicht um ein komplexes Bauvorhaben handelt, sondern um eine geringfügige Änderung, und der Beschwerdeführer aufgrund des vorangehenden Verfahrens bereits mit dem Vorhaben vertraut war. Dies gilt sodann umso mehr, als der Beschwerdeführer anwaltlich vertreten war und damit fachkundig unterstützt wurde.
Dass er bzw. seine damalige Rechtsvertreterin die Möglichkeit der Überprüfung des neuen Entscheids inkl. der Baugesuchsunterlagen wahrnahmen, zeigt sich auch in seinen Ausführungen im Rekurs vom 13. März 2018. Er legte dar, es ergebe sich "implizit aus den Plänen", dass Grundrisse der verschiedenen Etagen abgeändert würden, zudem seien ihm "bei Durchsicht der Unterlagen diverse Ungereimtheiten aufgefallen", insbesondere auch, dass "auf den aufliegenden Plänen die Fahrradunterstände nicht in den Fassadeneinsichtsplänen eingezeichnet seien". Diese Aussagen lassen darauf schliessen, dass der Beschwerdeführer vor der Rekurserhebung - trotz der fehlenden 20 Tage während der Auflage - genügend Zeit hatte, Einsicht in die Pläne zu nehmen, um sie eingehend zu studieren und auf die Einhaltung der Normen zu überprüfen.
Aus den vom Beschwerdeführer eingesehenen Plänen geht klar hervor, dass insbesondere die Umnutzung des Untergeschosses zur Kinderkrippe mit Abgrabungen verbunden ist. Die bewilligten Änderungen sind auf den Plänen deutlich in den Farben rot und gelb erkennbar. Von "versteckten Projektänderungen" kann folglich nicht gesprochen werden. Daran ändert auch nichts, dass die Abgrabungen aus der Baubewilligung vom 1. Februar 2018 selbst nicht klar hervorgehen, sondern erst im Zusammenhang mit den Plänen ersichtlich sind. Von einer "Unterschlagung" bzw. einer Gehörsverletzung aufgrund der angeblich unzureichend begründeten Baubewilligung kann jedenfalls nicht gesprochen werden, da die Pläne integrale Bestandteile der Baubewilligung sind.
Schliesslich kann es auch nicht als völlig ungewöhnlich bezeichnet werden, dass eine Umnutzung von im Untergeschoss liegenden Atelierräumen in eine Kinderkrippe möglicherweise Auswirkungen auf die Ausgestaltung der Fenster haben könnte. Im Übrigen ist es der Beschwerdeführer, der einwendet, dass die Frage des Untergeschosses bzw. die dadurch fünfgeschossige Erscheinung der Häuser bereits mehrfach Thema in früheren Verfahren gewesen sei. Insofern wäre vom anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer zu erwarten gewesen, dass er bei der Rekurserhebung gegen die Projektänderung insbesondere überprüft, ob bezüglich des umstrittenen Untergeschosses ebenfalls Änderungen vorgesehen sind oder nicht.
Da der Beschwerdeführer Einsicht in die Baupläne genommen hat und die geplanten Änderungen erkennen konnte, kann er auch aus dem Einwand nichts zu seinen Gunsten ableiten, wonach er aufgrund der falschen Verfahrenswahl nicht davon habe ausgehen müssen, dass neben der Umnutzung noch weitere substanzielle Projektänderungen an der Fassade in den Baugesuchsunterlagen "versteckt" wären und es sich nicht nur - wie das Anzeigeverfahren vermuten lasse - um eine untergeordnete Nutzungsänderung handle.
3.3. Nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz den Verfahrensfehler der falschen Verfahrenswahl als geheilt betrachtete, da der Beschwerdeführer von der Baubewilligung unterrichtet wurde und, wie dargelegt, Einsicht in die Akten hatte. Er war in der Lage, das Bauvorhaben in Kenntnis der Sachlage anzufechten. Soweit der Beschwerdeführer dennoch geltend macht, er habe insbesondere seine Rüge, dass durch die geplante Umnutzung auch Art. 46 BZO verletzt werde, erst in der Rekursreplik vorbringen können, kann ihm daher nicht gefolgt werden. Seine Behauptung, er habe erst mit der Rekursantwort der Baukommission vom 18. April 2018, wonach "die seinerzeitig stipulierte Nutzungsbeschränkung aus Belichtungsgründen nun durch zusätzliche Abgrabungen und dadurch ermöglichte grössere Fenster behoben werde", Kenntnis vom Ausmass der bewilligten Projektänderungen erhalten, ist unzutreffend. Die verspätete Rüge kann nicht auf die falsche Verfahrenswahl bzw. das Anzeigeverfahren zurückgeführt werden.
Folglich lag, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers, kein objektiver Grund vor, welcher eine Begründungserweiterung in der Replik ohne weiteres gerechtfertigt hätte. Aus diesem Grund kann es auch nicht als willkürlich bzw. überspitzt formalistisch bezeichnet werden, wenn die Vorinstanz erwog, die vom Beschwerdeführer erst in seiner Rekursreplik vorgebrachte Rüge der Verletzung von Art. 46 BZO sei aufgrund des sich aus der kantonalen Praxis zu § 23 VRG/ZH ergebenden strengen Rügeprinzips als verspätet zu betrachten und nicht mehr zu beurteilen. Nicht jede prozessuale Formstrenge steht im Widerspruch mit <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 158 mit Hinweisen). Überspitzter Formalismus ist nur gegeben, wenn die strikte Anwendung der Formvorschriften durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert, was hier, wie dargelegt, nicht zutrifft. Nichts zu seinen Gunsten kann der Beschwerdeführer schliesslich aus seinem Einwand ableiten, es stehe grundsätzlich im Ermessen der Rekursinstanz, verspätete Parteivorbringen ebenfalls zu berücksichtigen. In der vorliegenden Konstellation ist nicht ersichtlich, weshalb das Baurekursgericht verpflichtet gewesen wäre, das betreffende Argument trotz Verspätung zu berücksichtigen. Wenn der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang geltend macht, das Baurekursgericht habe seine Rüge übersehen und nicht wegen der angeblichen Verspätung unbeachtet gelassen, handelt es sich sodann um eine blosse Spekulation. Dies ändert ebenfalls nichts am Ergebnis, dass die Rüge nach dem Gesagten zu Recht nicht behandelt wurde.
3.4. Wenn die Vorinstanz zusammenfassend festhielt, der Beschwerdeführer habe trotz der falschen Verfahrenswahl seine Rügen vortragen können, weshalb seine erst in der Replik vor dem Baurekursgericht vorgebrachte Rüge nicht mehr zuzulassen sei, kann ihr demzufolge weder eine willkürliche Anwendung von § 314 PBG/ZH bzw. § 23 VRG/ZH vorgeworfen werden, noch ist dadurch eine Verletzung des Vertrauensschutzes bzw. des rechtlichen Gehörs des Beschwerdeführers ersichtlich.
4.
Die Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten i st.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die kommunalen Behörden haben keinen Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat der privaten Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 4'000.-- zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Baugenossenschaft Rüschlikon, der Baukommission Rüschlikon und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier