Faits :
A.
A.a. En date du 19 août 2020, A._ a effectué un signalement au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève (ci-après: le Tribunal de protection) concernant sa mère B._.
Elle alléguait que celle-ci avait perdu sa capacité de discernement depuis la période du confinement et s'était mise à délirer, mais surtout à distribuer son argent en effectuant des virements à des personnes dont elle n'était pas proche, dont son ex-conjoint qui exerçait une influence néfaste sur elle au moyen d'un chantage manifeste. Elle sollicitait l'ouverture d'une enquête à ce sujet et une expertise psychologique de sa mère, laquelle déterminerait s'il était plus adapté d'instaurer une mesure de tutelle (sic) ou de curatelle, et se réservait la possibilité de proposer ultérieurement le nom d'un représentant.
A.b. L'enquête administrative a démontré que B._ ne faisait l'objet d'aucun acte de défaut de biens ni d'aucune poursuite dans le canton de Genève, à l'exception de trois poursuites pour des sommes respectives de 91'500 fr., 74'140 fr. et 30'000 fr., que lui avait fait notifier sa fille, A._, en date du 20 décembre 2017, auxquelles elle avait formé opposition et pour lesquelles elle avait porté plainte, une procédure pénale étant pendante à U._ (Valais) à l'encontre de sa fille à ce sujet.
A.c. C._, médecin-traitant de B._, a attesté, par certificat médical du 5 octobre 2020, que sa patiente était en excellente santé au niveau somatique et n'avait jamais présenté de problèmes au niveau psychiatrique, en dehors d'un état dépressif survenu en 2017, n'ayant pas nécessité d'hospitalisation et pour lequel elle avait été suivie par la Dre D._, psychiatre, de septembre 2018 à septembre 2019. Elle était actuellement tout à fait stable, sous traitement antidépresseur. Cet état dépressif n'avait jamais affecté sa capacité de discernement et elle n'avait jamais présenté de troubles cognitifs. Il n'avait ainsi pas été nécessaire d'effectuer un MMS ou un bilan neuropsychologique. B._ était tout à fait apte à assurer la gestion de ses affaires administratives et financières. Elle était capable d'assumer sa propre assistance personnelle. Elle comprenait les situations d'ordre médical, était compliante, fiable et collaborante. En aucun cas, elle ne s'engagerait de manière excessive ou ne serait influençable et elle ne procédait pas à des achats compulsifs ou déraisonnables. Elle ne se mettait pas en danger. Elle était apte à assurer l'exercice de ses droits politiques et de ses droits civils. Le signalement effectué par la fille de sa patiente était injustifié et survenait dans un contexte de conflit chronique.
A.d. La curatrice de procédure de B._, nommée par décision du Tribunal de protection du 7 septembre 2020, a confirmé que sa protégée était en conflit chronique avec sa fille depuis son plus jeune âge. Elle partageait la vision exprimée par le médecin-traitant au sujet de B._.
B.
B.a. Après avoir tenu une audience le 1er décembre 2020, le Tribunal de protection a, par décision du 18 décembre 2020, procédé au classement de la procédure concernant B._, au motif qu'elle ne remplissait pas les conditions légales nécessaires à l'instauration d'une mesure de protection.
B.b. Par acte du 15 janvier 2021, A._ a formé recours contre cette décision devant la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre de surveillance). Elle a notamment sollicité que dite autorité fasse le " travail " que le Tribunal de protection n'avait pas fait, ordonne l'établissement d'une expertise psychiatrique et se penche sur la personnalité complexe de sa mère, " avant qu'elle ne fasse d'autres victimes ".
B.c. Par décision du 29 juin 2021, expédiée le 7 juillet 2021, la Chambre de surveillance a rejeté le recours.
C.
Par acte posté le 5 août 2021, A._ exerce u n reco urs, non intitulé, au Tribunal fédéral contre la décision du 29 juin 2021. Elle conclut à sa réforme en ce sens que sa requête tendant à la mise sous " tutelle " de sa mère B._ est admise et qu'une expertise psychiatrique et des " examens de médecins objectifs et neutres ainsi que de psychiatres et psychologues " sont ordonnés pour évaluer l'état psychologique de sa mère " eu égard notamment à ses actes passés ". Elle demande aussi qu'il " plaise à la Cour d'effectuer une dérogation quant à l'article 53 alinéa 5 LaCC[/GE] (sic) " et que les art. 389 al. 1 ch. 1, 446 al. 2 CC et 45 al. 1 LaCC/GE soient appliqués.
Des réponses n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
La recourante ne précise pas, dans son écriture, la nature du recours qu'elle entend exercer. Cette omission ne lui nuit pas dans la mesure où le Tribunal fédéral examine d'office et avec plein pouvoir d'examen la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 et les références).
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en matière de protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Comme la question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire (arrêt 5A_1024/2018 du 12 août 2019 consid. 1.1), le recours est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse.
1.2. La recevabilité du recours suppose encore que la partie qui saisit le Tribunal fédéral dispose de la qualité pour recourir. L'autorité précédente est entrée en matière sur le recours de la recourante en sa qualité de proche au sens de l'<ref-law>; la qualité pour recourir au Tribunal fédéral s'analyse toutefois exclusivement sous l'angle de l'<ref-law> (arrêts 5A_283/2021 du 8 octobre 2021 consid. 4.1; 5A_111/2021 du 9 juin 2021 consid. 2.1; 5A_558/2020 du 3 août 2020 consid. 4.1; 5A_571/2019 du 13 décembre 2019 consid. 1.2; 5A_542/2019 du 30 juillet 2019 consid. 3.1 et les références).
1.2.1. Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b).
L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que la décision entreprise lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 3.2.2.2; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 1.2.2 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, en principe, pas admis d'agir en justice pour faire valoir, non pas son propre intérêt, mais l'intérêt d'un tiers (arrêts 5A_111/2021 du 9 juin 2021 consid. 2.2; 5A_542/2019 du 30 juillet 2019 consid. 3.1; 5A_18/2019 du 6 juin 2019 consid. 3.1; 5A_750/2015 du 4 mars 2016 consid. 1.2.1 et les références); dans le domaine de la protection de l'adulte, la jurisprudence a confirmé la nécessité - sauf exceptions non pertinentes ici - d'un intérêt personnel au recours, excluant la prise en compte de l'intérêt d'un tiers, fût-il parent (parmi plusieurs: arrêts 5A_18/2019 précité loc. cit.; 5A_750/2015 précité loc. cit.).
Sous peine d'irrecevabilité du recours, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4; arrêts 5A_283/2021 du 8 octobre 2021 consid. 4.1; 5A_542/2019 précité loc. cit.).
1.2.2. Il est acquis que la recourante a valablement participé à la procédure devant l'autorité précédente. La première condition de l'<ref-law> est donc remplie.
S'agissant de la seconde condition (<ref-law>), l'acte de recours ne comporte à cet égard aucune explication spécifique quant à l'intérêt personnel de l'intéressée à la mesure sollicitée (sur cette condition: cf. supra consid. 1.2.1). Si tant est qu'il faille prendre en compte la motivation au fond présentée par la recourante, force est de constater que celle-ci s'épuise en des considérations purement appellatoires en lien avec le comportement nuisible qu'aurait sa mère à son égard, respectivement les maltraitances psychologiques et physiques qu'elle aurait subies et subirait toujours de son fait. Une telle argumentation - reposant sur des faits nouveaux (cf. <ref-law>), respectivement non constatés dans la décision attaquée (cf. <ref-law>), ainsi que sur de pures conjectures - n'est pas de nature à démontrer le préjudice que dite décision lui occasionnerait, au sens exigé par la jurisprudence. Il faut ainsi considérer que la recourante ne dispose pas de la qualité pour recourir sur le fond du litige, à savoir quant au refus d'ordonner une mesure de curatelle à l'encontre de sa mère.
Le recours apparaît également irrecevable au regard des exigences de motivation découlant de l'<ref-law>. Il ne comporte en effet aucun grief argumenté d'arbitraire (art. 9 Cst.), alors que la critique ne porte que sur les faits de la cause. A cet égard, il sera rappelé que, sous peine d'irrecevabilité, l'on ne saurait, comme le fait la recourante, se borner à contredire les constatations litigieuses contenues dans la décision attaquée par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; la partie recourante doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Le Tribunal fédéral n'est pas une cour d'appel auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement (arrêt 5A_794/2020 du 3 décembre 2021 consid. 3.3).
2.
En définitive, le recours est irrecevable, aux frais de la recourante (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à B._, à Me E._, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 20 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg