Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 25. Februar 2019 erteilte das Bezirksgericht Brig, Östlich-Raron und Goms dem Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdeführerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes der Bezirke Brig, Goms und Östlich-Raron definitive Rechtsöffnung für Fr. 600.-- nebst Zins und Gebühren.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 4. März 2019 Beschwerde beim Kantonsgericht Wallis. Mit Entscheid vom 20. August 2019 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es auf sie eintrat.
Gegen diesen Entscheid hat die Beschwerdeführerin am 19. September 2019 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Die Beschwerde richtet sich an Bundesrichter Merkli. Die vorliegende Streitigkeit betrifft eine Schuldbetreibungssache, weshalb nicht Bundesrichter Merkli, der der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung angehört, sondern die II. zivilrechtliche Abteilung zuständig ist (Art. 32 Abs. 1 lit. c des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR; SR 173.110.131).
Sofern die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht persönlich angehört werden möchte, ist darauf hinzuweisen, dass auf eine Parteiverhandlung nach Art. 57 BGG vor Bundesgericht kein Anspruch besteht. Der vorliegende Entscheid kann ohne weiteres anhand der Akten gefällt werden.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Kantonsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin habe den Kostenvorschuss binnen Nachfrist nicht bezahlt, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Selbst wenn auf sie einzutreten wäre, müsste sie abgewiesen werden. Die Beschwerdeführerin bringe zwar vor, nicht zu verstehen, weshalb ihr im Rechtsöffnungstitel (Verfügung des Kantonsgerichts vom 24. Juli 2018) Gerichtskosten auferlegt worden seien. Ob die Kostenauflage zu Recht erfolgt sei, könne im Rechtsöffnungsverfahren jedoch nicht überprüft werden. Das Kantonsgericht hat nachfolgend dennoch erläutert, weshalb der Beschwerdeführerin die Gerichtskosten von Fr. 600.-- auferlegt worden sind, nachdem sie Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft weitergezogen hatte. Die Beschwerdeführerin erhebe zudem Vorwürfe gegen ihren ehemaligen Anwalt und verschiedene Magistraten. Für beides sehe das Gesetz eigene Verfahren vor. Das Kantonsgericht könne weder als Rechtsberatung noch als Rechtsauskunft handeln. Angesichts des Gesagten sei nicht ersichtlich, wozu die von der Beschwerdeführerin verlangte persönliche Anhörung dienen könnte.
4.
Vor Bundesgericht geht die Beschwerdeführerin mit keinem Wort darauf ein, dass sie den Kostenvorschuss nicht bezahlt hat. Sie macht hingegen geltend, nie angehört worden zu sein. Sie legt jedoch weder dar, inwiefern sie für die Zwecke des Rechtsöffnungsverfahrens zuwenig angehört worden sein soll, noch geht sie auf die Erwägungen des Kantonsgerichts ein, wonach dieses nur innerhalb der gesetzlichen Vorgaben handeln könne und keine Rechtsberatungsfunktion habe. Insbesondere übergeht sie, dass ihre Einwände gegen die seinerzeitigen Einstellungsverfügungen bzw. gegen die Auferlegung von Gerichtskosten von Fr. 600.-- im damaligen Rechtsmittelverfahren im Rechtsöffnungsverfahren unerheblich sind. Wie ihr das Kantonsgericht bereits erläutert hat, kann der Rechtsöffnungsrichter die Rechtmässigkeit der Kostenauflage nicht prüfen.
Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, die von ihr geforderte Summe nicht bezahlen zu können. Dies ist im Rechtsöffnungsverfahren nicht von Belang. Ihre finanziellen Verhältnisse werden im Rahmen einer allfälligen Pfändung geprüft werden.
Sie ist ausserdem der Ansicht, sie müsse nicht bezahlen, und verweist dazu auf ein Schreiben vom 19. September 2019 an Kantonsrichter Seeberger, das sie der Beschwerde beigelegt hat. Ob eine solche Beilage Teil der Beschwerde bilden kann, vermag offenzubleiben. Jedenfalls lässt sich ihr keine Verfassungsrüge entnehmen.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
5.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, noch einmal auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin ist jedoch darauf aufmerksam zu machen, dass sie bei künftigen, vergleichbaren Eingaben mit der Auflage von Gerichtskosten zu rechnen hat.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg