Faits :
A.
A.a. Le 16 janvier 2012, C._ SA, dont A._ est l'administrateur président avec signature individuelle depuis 2001, a contracté un prêt hypothécaire auprès de la Banque B._ SA, succursale de Genève, pour un montant de 13'000'000 fr. A titre de garantie, le contrat de prêt prévoyait entre autres des cédules hypothécaires en 13'000'000 fr. grevant la parcelle n° 777 du Registre foncier de U._, un cautionnement solidaire à hauteur de 4'000'000 fr. de A._ et le nantissement des avoirs et titres de D._ SA, dont A._ a été administrateur unique jusqu'au 17 octobre 2017, en mains de la Banque B._ SA à hauteur de 4'000'000 fr.
Par acte authentique du 30 janvier 2012, A._ s'est porté caution solidaire envers la Banque B._ SA de toutes les créances de celle-ci à l'encontre de C._ SA résultant du contrat de crédit précité, à concurrence de 4'000'0000 fr., indépendamment du fait que ces créances bénéficient d'autres garanties. La clause 2 de l'acte prévoyait en outre que si la débitrice principale était en retard pour s'acquitter de ses obligations et avait été mise en demeure sans succès, la caution pouvait être mise en jeu avant même la réalisation des droits de gage garantissant les créances cautionnées. Au surplus, la réduction du montant de cautionnement prévue par l'<ref-law> était exclue.
A.b. C._ SA ayant accumulé plus de trois mois de retard dans le paiement des intérêts hypothécaires, la Banque B._ SA a, par courrier du 19 novembre 2015, dénoncé le crédit hypothécaire avec effet au 30 novembre 2015, ainsi que les cédules hypothécaires y relatives, et a mis en demeure C._ SA de s'acquitter dans le même délai de 13'135'394 fr. 92. Ce montant correspondait aux sommes de 8'907'000 fr. et 4'093'000 fr. en capital auxquelles s'ajoutaient des arriérés d'intérêts et une pénalité de remboursement anticipé.
Dans ce même courrier, dont copie était adressée à A._ c/o D._ SA, la banque a indiqué qu'à défaut de remboursement complet en capital, intérêts et frais au 30 novembre 2015, elle ferait appel à la garantie sous forme d'avoirs nantis de D._ SA à hauteur de 4'000'000 fr., et au cautionnement solidaire de même montant de A._. Suite à cette mise en demeure, la banque a fait appel à la garantie de D._ SA à hauteur de 4'000'000 fr. Le 15 janvier 2016, elle a également réclamé à A._ 4'000'000 fr. sur la base du cautionnement solidaire, somme dont elle lui a réclamé le versement d'ici au 22 janvier 2016.
Le 24 octobre 2016, la Banque B._ SA a fait notifier à C._ SA ( débitrice principale) un commandement de payer la somme de 8'788'767 fr. 60, intérêts en sus (poursuite en réalisation de gage immobilier n° xxxxxxx), lequel a été frappé d'opposition. L'opposition a été retirée le 10 mars 2017.
B.
Le 28 mars 2017, la Banque B._ SA ( poursuivante) a fait notifier à A._ ( poursuivi) un commandement de payer la somme de 4'000'000 fr., avec intérêts à 5% à compter du 23 janvier 2016, que le poursuivi a frappé d'opposition (poursuite n° yy yyyyyy y de l'Office des poursuites de Genève).
Par jugement du 2 août 2018, à la requête de la poursuivante, le Tribunal de première instance de Genève a levé provisoirement l'opposition. Statuant par arrêt du 9 novembre 2018 sur recours de A._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement précité et l'a réformé, en ce sens que la mainlevée provisoire de l'opposition est prononcée à concurrence de 2'769'200 fr., avec intérêts à 5% dès le 23 janvier 2016.
C.
Par acte du 20 décembre 2018, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme, en ce sens que la requête de mainlevée est rejetée. Subsidiairement, il demande que la mainlevée provisoire ne soit prononcée qu'à hauteur de 2'704'000 fr.
Des réponses n'ont pas été demandées.
D.
La requête d'effet suspensif assortissant le recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 janvier 2019.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée est une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4), rendue en matière de poursuite pour dettes et faillite (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>), par un tribunal cantonal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. (<ref-law>). Le recourant, qui a interjeté son recours dans le délai légal (<ref-law>), a été débouté de ses conclusions par l'autorité précédente, de sorte qu'il a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.5; arrêt 5A_144/2014 du 23 juin 2014 consid. 1 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4). En outre, il ne connaît de la violation des droits fondamentaux que si de tels griefs ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 3.3), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3 et les références).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été établis de façon manifestement inexacte - soit de manière arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.5; <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>) et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte doit satisfaire au principe d'allégation. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
3.
En substance, la Cour de justice a jugé que le contrat de prêt valait titre de mainlevée pour le montant prêté en capital de 13'000'000 fr., étant précisé qu'il n'était pas contesté que la débitrice principale avait bien reçu cette somme. Elle a considéré que le fait que la mise en demeure du 19 novembre 2015 portait sur un montant plus élevé que le montant en capital du prêt n'était pas déterminant, puisque la mainlevée de l'opposition n'était requise qu'à hauteur de 4'000'000 fr. Le fait que le commandement de payer notifié à la débitrice principale portait sur un montant inférieur au capital prêté, à savoir 8'788'767 fr. 60, ne faisait pas non plus en lui-même obstacle au prononcé de la mainlevée. En effet, selon l'autorité cantonale, ce dernier montant tenait compte du fait que la Banque B._ SA avait encaissé 4'000'000 fr. suite à l'appel à la garantie de D._ SA, ce qui avait réduit d'autant le montant de la dette de la débitrice principale.
Examinant ensuite si la réduction de la dette principale justifiait une réduction proportionnelle du montant de la caution, la Cour de justice a au préalable constaté que l'acte de cautionnement excluait la réduction du cautionnement prévu à l'<ref-law>. Cette dérogation ne valait toutefois qu'en ce qui concerne la réduction périodique du montant dont la caution était tenue, au sens de l'art. 500 al. 1 première phrase CO, et non pour la diminution proportionnelle prévue par l'art. 500 al. 1 deuxième phrase CO, puisque cette dernière disposition était de droit relativement impératif. En l'espèce, la poursuivante admettait que la dette principale avait été réduite de 4'000'000 fr. suite à l'appel à la garantie de D._ SA. Le capital prêté, pour lequel la poursuivante disposait d'un titre de mainlevée, s'élevant à 13'000'000 fr., la proportion de la réduction était de 30,77%. Ce même pourcentage de réduction devait s'appliquer au montant de la caution de 4'000'000 fr. dû par le poursuivi. Vu ce qui précède, l'autorité cantonale a considéré que la mainlevée provisoire devait être prononcée à hauteur de 2'769'200 fr., avec intérêts dès le 23 janvier 2016.
4.
Le recourant se plaint en premier lieu d'une violation de l'<ref-law>. Il prétend qu'il n'existerait pas de reconnaissance de dette valable justifiant la mainlevée provisoire, la Cour de justice ignorant le montant de la dette reconnue par la débitrice principale. En effet, alors que le contrat du 16 janvier 2012 prévoyait un crédit hypothécaire de 13'000'000 fr., la mise en demeure du 19 novembre 2015 portait sur 13'135'394 fr. 92. Aucun des montants composant cette somme n'avait été explicité ou prouvé par la banque. Celle-ci avait en outre requis une poursuite en réalisation de gage contre la débitrice principale à hauteur de 8'788'767 fr. 60, ce qui ne correspondait ni au montant indiqué dans le contrat de prêt, ni à ceux figurant dans la mise en demeure du 19 novembre 2015. Enfin, le recourant fait valoir qu'en sa qualité de caution, il ne lui appartenait pas de prouver le montant des remboursements. En définitive, il affirme que la Cour de justice ne pouvait pas considérer que seul un montant de 4'000'000 fr. avait été remboursé.
4.1. Dans la poursuite contre la caution solidaire, le poursuivant ne peut obtenir la mainlevée provisoire de l'opposition que si l'acte de cautionnement est accompagné d'une reconnaissance de dette signée du débiteur principal (<ref-ruling> consid. 2b; arrêt 5A_42/2007 du 25 janvier 2008 consid. 4, non publié in <ref-ruling>) et si la dette principale est exigible (arrêt 5A_477/2011 du 10 octobre 2011 consid. 4.3.1).
4.1.1. Constitue une reconnaissance de dette, au sens de l'<ref-law>, en particulier, l'acte sous seing privé, signé par le poursuivi - ou son représentant (<ref-ruling> consid. 4.1.1) -, d'où ressort sa volonté de payer au poursuivant, sans réserve ni condition, une somme d'argent déterminée, ou aisément déterminable, et exigible (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1).
Un contrat écrit justifie en principe la mainlevée provisoire de l'opposition pour la somme d'argent incombant au poursuivi lorsque les conditions d'exigibilité de la dette sont établies et, en particulier dans les contrats bilatéraux, lorsque le poursuivant prouve avoir exécuté les prestations dont dépend l'exigibilité. Un contrat bilatéral ne vaut ainsi reconnaissance de dette que si le poursuivant a rempli ou garanti les obligations légales ou contractuelles exigibles avant le paiement dont il requiert le recouvrement, ou au moment de ce paiement, c'est-à-dire s'il a exécuté ou offert d'exécuter sa propre prestation en rapport d'échange (<ref-ruling> consid. 4.1.1 et les références). En particulier, un contrat de prêt ne constitue pas une reconnaissance de dette pure et simple, mais ne vaut titre de mainlevée provisoire au sens de l'<ref-law> que si le poursuivant a fourni sa prestation (<ref-ruling> consid. 4.3.2; arrêts 5A_446/2018 du 25 mars 2019 consid. 5). Sous cet angle, la question de la fourniture de la prestation du poursuivant ne ressortit pas à un moyen libératoire au sens de l'<ref-law> que le débiteur devrait rendre vraisemblable. Elle relève de la contestation d'une exigence mise à l'admission d'un contrat bilatéral parfait comme titre de mainlevée provisoire au sens de l'<ref-law>. Il incombe au créancier poursuivant de justifier qu'il dispose d'un tel titre (<ref-ruling> consid. 4.3.2 in fine).
4.1.2. Lorsqu'une poursuite est engagée contre la caution, celle-ci peut rendre vraisemblables ses exceptions tenant à l'existence et au montant de la dette principale à titre de moyen libératoire au sens de l'<ref-law>. En effet, la garantie étant l'accessoire de la dette principale, la caution doit être autorisée à faire valoir ses moyens concernant tant sa dette que la dette principale (arrêt 5A_477/2011 du 10 octobre 2011 consid. 5.2.1). La caution peut notamment se prévaloir des exceptions concernant la validité de la reconnaissance de dette ou la naissance de l'engagement, la portée de l'engagement, ou encore de l'extinction de l'engagement, par exemple par le paiement de la dette (arrêt 5A_477/2011 du 10 octobre 2011 consid. 5.2.1).
Le poursuivi n'a pas à apporter la preuve absolue (ou stricte) de ses moyens libératoires, mais seulement à les rendre vraisemblables, en principe par titre (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités). Le juge n'a pas à être persuadé de l'existence des faits allégués; il doit, en se fondant sur des éléments objectifs, avoir l'impression qu'ils se sont produits, sans exclure pour autant la possibilité qu'ils se soient déroulés autrement (ATF <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4.1.2).
Le point de savoir si le recourant a rendu vraisemblable sa libération ressortit à l'appréciation des preuves (arrêts 5A_446/2018 du 25 mars 2019 consid. 4.2; 5A_833/2017 du 8 mars 2018 consid. 3; 5A_435/2015 du 13 octobre 2015 consid. 3.2.1.3), domaine dans lequel le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales; il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge cantonal n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis, sans motif objectif, de tenir compte d'une preuve pertinente ou encore a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1).
4.2. En l'espèce, la cour cantonale a qualifié de prêt la relation contractuelle liant les parties principales. Le recourant ne remet pas en cause cette qualification. Il n'est pas non plus contesté que la débitrice principale a bien reçu le montant prêté en capital de 13'000'000 fr. et que le remboursement du prêt était exigible. En outre, le recourant ne formule en réalité aucune critique qui permettrait d'infirmer que le contrat de prêt entre la poursuivante et la débitrice principale constitue une reconnaissance de dette, au sens de l'<ref-law> (cf. à ce sujet supra consid. 4.1.1).
Pour le surplus, en affirmant qu'il n'est pas établi que la dette principale ne serait pas réduite au-delà des 4'000'000 fr. admis par l'intimée, en raison d'éventuels autres versements auxquels la débitrice principale aurait pu procéder, le recourant entend soulever un moyen libératoire tiré de l'extinction de la dette principale par le paiement. Il reconnaît cependant lui-même que ces paiements ne sont pas établis. En tant qu'il soutient qu'il ne lui appartenait pas de démontrer le montant des remboursements, il omet que lorsqu'une poursuite est engagée contre la caution, c'est bien à celle-ci qu'il incombe de rendre vraisemblable sa libération (cf. supra consid. 4.1.2). Le recourant, qui est par ailleurs administrateur président de la débitrice principale, n'invoque même pas avoir tenté de rendre vraisemblable que celle-ci aurait procédé à des remboursements supplémentaires. En outre, comme l'autorité cantonale l'a correctement relevé, ce que le recourant ne critique du reste pas spécifiquement, le seul fait que la mise en demeure du 19 novembre 2015 portait sur un montant supérieur au montant en capital du prêt (ce qui s'explique probablement par les intérêts et la pénalité dus) et que le commandement de payer notifié à la débitrice principale portait sur un montant différent que ceux mentionnés dans la mise en demeure du 19 novembre 2015 et dans le contrat de prêt, ne saurait être suffisant - dans le cadre strict de la procédure de mainlevée provisoire - pour rendre vraisemblable que la dette principale serait réduite de plus de 4'000'000 fr. Le recourant supporte donc l'échec de la preuve du moyen libératoire et son grief doit être rejeté.
5.
Le recourant se plaint en second lieu d'une violation de l'art. 500 al. 1 in fine CO. Il fait valoir que le montant de la réduction de la caution opérée par la Cour de justice est erroné en ce qu'il ne correspond pas à une réduction proportionnelle à celle de la dette principale. Le fait que la banque a admis que la dette principale avait été réduite à 4'000'000 fr. suite à l'encaissement résultant de l'appel à la garantie fournie par D._ SA n'exclurait pas que d'autres montants aient été remboursés dans l'intervalle. La Cour de justice s'était basée sur une dette principale réduite de 9'000'000 fr. alors que la banque avait notifié un commandement de payer d'un montant de 8'788'767 fr. 60 à la débitrice principale. Outre la réduction de la dette principale par 4'000'000 fr., il y avait donc probablement eu d'autres avances/remboursements. Même si ces versements n'avaient été ni expliqués ni prouvés par la banque, il n'en demeurait pas moins qu'ils devaient être pris en compte dans le calcul de réduction du montant de la caution. La Cour de justice aurait dû à tout le moins prendre le montant de 8'788'767 fr. 60 en considération, ce qui aurait ramené le montant de la caution à 2'704'000 fr.
Bien que le recourant indique faire valoir une violation de l'<ref-law>, sa critique consiste en réalité à remettre en cause l'établissement des faits, en particulier le montant de la réduction de la dette principale. Cela étant, comme indiqué plus haut (cf. supra consid. 4.2), il ne conteste pas n'avoir ni établi ni rendu immédiatement vraisemblable qu'outre la réduction de la dette principale, admise par l'intimée, par la garantie fournie par D._ SA, il y avait eu d'autres remboursements. Le seul fait que l'intimée a fait notifier un commandement de payer à hauteur de 8'788'767 fr. 60 contre la débitrice principale n'est à lui seul pas déterminant à cet égard. En définitive sa critique, insuffisamment motivée, est irrecevable (cf. supra consid. 2.2).
6.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>), qui versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée pour ses déterminations sur l'effet suspensif (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 1'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Dolivo