Faits :
A.
A._, né en 1958, a travaillé en dernier lieu comme employé d'entretien (nettoyeur) à temps partiel. Le 29 janvier 2015, il a subi une première intervention chirurgicale au genou droit, puis il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 18 juin 2015. Le 30 octobre 2015, l'assuré s'est vu poser une prothèse totale du genou droit.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis des docteurs B._, spécialiste en endocrinologie, diabétologie et en médecine interne générale (du 8 juillet et du 1 er décembre 2015), C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et médecin adjoint auprès du département de chirurgie de l'hôpital D._ (des 18 décembre 2015, 11 novembre 2016, 17 janvier et 30 mars 2017), E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (des 29 juillet 2015, 28 février 2016, 1 er février et 9 mars 2017), et H._, spécialiste en radiologie (des 3 et 14 février 2017). Il a également fait verser à son dossier l'expertise ordonnée par l'assureur perte de gain en cas de maladie, F._ SA. Dans un rapport établi le 17 juin 2016, le docteur G._, spécialiste en rhumatologie et médecine interne générale, a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - des gonalgies droites chroniques et un status après prothèse totale du genou droit. D'un point de vue rhumatologique, le médecin a indiqué que l'assuré ne pouvait plus exercer son activité habituelle de nettoyeur; il disposait en revanche d'une capacité de travail de 100 % dans une activité professionnelle sédentaire légère, avec une diminution de rendement de 10 %. Les médecins du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité ont fixé le début de l'aptitude de l'assuré à la réadaptation professionnelle en juin 2016 (avis du 6 septembre 2016). Par décision du 8 mai 2017, l'office AI a octroyé à A._ une rente entière d'invalidité du 1 er avril au 31 août 2016.
B.
L'assuré a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et produit notamment un nouvel avis du docteur C._ (du 28 septembre 2017), ainsi que les réponses de ce médecin aux questions de son avocate (courrier du 10 novembre 2017). L'office AI a pour sa part déposé les prises de position de son SMR (du 26 septembre et du 18 décembre 2017). Statuant le 31 juillet 2018, la Cour de justice a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er janvier 2016 ("à compter du 1er janvier 2016 et au-delà du 31 août 2016"). Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
Le 9 novembre 2018, l'office AI a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité dès le 1 er janvier 2016, étant précisé que l'autorité précédente a confirmé son droit à une rente entière d'invalidité limitée dans le temps (du 1 er avril au 31 août 2016). A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables à la notion d'invalidité (<ref-law> et <ref-law>), à son évaluation (<ref-law>), ainsi qu'à la valeur probante des rapports et expertises médicaux (voir <ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3a p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une appréciation arbitraire des preuves, et une violation du droit fédéral, le recourant reproche tout d'abord à la juridiction cantonale d'avoir suivi les conclusions du docteur G._ et d'avoir par conséquent omis d'ordonner la réalisation d'une expertise médicale. Il soutient que les éléments au dossier établissent en outre que son état de santé (en particulier au niveau du dos et du genou) s'est aggravé après l'examen médical mené par le docteur G._ en raison de l'échec de l'implantation de sa prothèse totale du genou droit (problème d'axe et de positionnement des implants).
3.2.
3.2.1. En tant que le recourant soutient que les conclusions du docteur G._ reposent tout d'abord sur une anamnèse incomplète, il n'assortit cette affirmation d'aucune précision permettant d'en apprécier la portée et le bien-fondé. A la lecture du recours, on ne voit en outre pas en quoi la destruction des pièces d'une précédente demande de prestations, aussi regrettable soit-elle, empêchait le docteur G._ de se prononcer sur les conséquences actuelles des différentes atteintes à la santé de nature rhumatologique, y compris sur celles survenues à la suite d'un accident de chantier en 1980. Le fait que le recourant aurait bénéficié à cette époque d'une mesure de reclassement ou d'une rente de l'assurance-accidents n'y change rien. Contrairement à ce que semble croire le recourant, le simple fait que le médecin n'a pas été en mesure d'examiner spécifiquement les anciens documents concernant les atteintes des épaules et du dos ne justifie enfin nullement, en soi, des doutes quant à la valeur probante des conclusions de son rapport.
3.2.2. On cherche ensuite en vain dans le recours sur quel élément précis le recourant se fonde pour affirmer que l'implantation de sa prothèse totale au genou droit est un "échec". Dans un courrier du 10 novembre 2017, répondant aux questions de l'avocate du recourant, le docteur C._ a en particulier relevé que l'évolution s'était compliquée par la persistance de douleurs au niveau du genou (droit) avec plusieurs épisodes de blocage en extension dès avril 2016, sans réelle explication. Contrairement à ce qu'affirme le recourant, le chirurgien s'est essentiellement fondé sur la manière dont l'assuré ressentait et assumait ses douleurs au genou (associées à une instabilité en flexion sans réelle explication) pour lui présenter une alternative thérapeutique (une nouvelle intervention chirurgicale), tandis que le docteur G._ s'est prononcé sur ce qui était raisonnablement exigible de sa part le plus objectivement possible. En cas de nouvelle intervention chirurgicale, le docteur C._ a du reste expressément relevé qu'il était "difficile d'évaluer le potentiel d'amélioration de la douleur" (avis du 10 novembre 2017). On ne saurait dès lors reprocher aux premiers juges d'avoir retenu que l'exercice d'une activité adaptée restait compatible avec l'affection du genou.
3.2.3. S'agissant enfin de la discopathie dégénérative pluri-étagée (associée à des arthroses inter-apophysaires postérieure bilatérale importante au niveau L3-L4, L4-L5 et modérée au niveau L5-S1), mise en évidence par l'arthrographie réalisée par le docteur H._ le 3 février 2017, le recourant n'établit pas en quoi la juridiction cantonale aurait retenu de manière arbitraire qu'elle ne limitait pas sa capacité de travail dans une activité adaptée de type sédentaire. On ajoutera que le docteur H._ a d'ailleurs expressément indiqué quelques jours plus tard que le recourant était libre de douleurs à la marche et au repos, après une infiltration épidurale L5-S1, et qu'il n'avait pas ressenti de douleurs lors des différentes manoeuvres exercées lors de l'examen clinique (avis du 14 février 2017).
3.2.4. Ensuite des éléments qui précèdent, le recourant n'apporte aucun argument qui permettrait de remettre en cause l'appréciation des preuves à laquelle a procédé la juridiction cantonale, qui a fait siennes les conclusions du docteur G._ et constaté que l'assuré disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée, avec une baisse de rendement de 10 %. La juridiction cantonale pouvait en particulier, sans tomber dans l'arbitraire, renoncer à ordonner une expertise médicale et choisir de s'en tenir aux conclusions du médecin mandaté par l'assureur perte de gain en cas de maladie.
4.
4.1. Invoquant une violation de l'<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>, le recourant reproche ensuite à la juridiction cantonale d'avoir admis qu'il disposait encore d'une capacité de travail exploitable économiquement sur le marché du travail. Il soutient qu'il est en particulier irréaliste d'imaginer qu'un employeur consentirait à l'engager dans un nouveau domaine d'activités compte tenu des charges sociales encourues, de la durée prévisible des rapports de travail, de son âge (proche de l'âge donnant droit à la retraite), de ses limitations fonctionnelles, etc.
4.2. Contrairement à ce qu'ont retenu les premiers juges, le moment où la question de la mise en valeur de la capacité (résiduelle) de travail pour un assuré proche de l'âge de la retraite sur le marché de l'emploi doit être examinée correspond non pas à celui de la date du prononcé de la décision de l'office AI mais à celui auquel il a été constaté que l'exercice (partiel) d'une activité lucrative était médicalement exigible (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 461 et consid. 3.4 p. 462). Au moment déterminant où le docteur G._ s'est prononcé (juin 2016), le recourant était âgé de 58 ans. Quoi qu'en dise le recourant, il n'avait dès lors pas encore atteint l'âge à partir duquel le Tribunal fédéral admet qu'il peut être plus difficile de se réinsérer sur le marché du travail (<ref-ruling> consid. 4.5.2 p. 433). Pour le reste, l'argumentation du recourant ne met pas en évidence des circonstances susceptibles d'établir que la juridiction cantonale aurait excédé ou abusé son pouvoir d'appréciation en opérant un abattement de 10 % sur le salaire statistique retenu au titre de revenu d'invalide.
5.
C'est finalement à juste titre que le recourant soutient que les premiers juges ont retenu de manière arbitraire qu'il avait subi de manière seulement transitoire des arrêts de travail entre janvier et avril 2015. Le dossier ne contient en effet aucun avis médical attestant que le recourant aurait été entièrement apte au travail pendant 30 jours consécutifs au moins durant le premier trimestre 2015 (<ref-law> et art. 29 ter RAI). En particulier, le docteur G._ a expressément constaté que le recourant avait certes tenté de reprendre son travail en avril 2015, après l'intervention chirurgicale du 29 janvier 2015, mais qu'il avait dû interrompre son activité après environ une semaine en raison d'une tuméfaction douloureuse de son genou droit. Dans ces circonstances, le recourant a droit à une rente entière d'invalidité du 1 er janvier au 31 août 2016, soit à l'échéance du délai de carence d'une année (art. 28 al. 1 et 29 LAI) et jusqu'à l'amélioration de sa capacité de gain (cf. <ref-law> et <ref-law>).
6.
Vu ce qui précède, le recours se révèle partiellement bien fondé.
Etant donné l'issue du litige, il se justifie de répartir les frais judiciaires à raison de trois quarts à la charge du recourant et d'un quart à la charge de l'office AI (<ref-law>). Le recourant a par ailleurs droit à une indemnité réduite de dépens à la charge de l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre 2 de la décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 31 juillet 2018 est réformé en ce sens que A._ a droit à une rente entière de l'assurance-invalidité du 1 er janvier au 31 août 2016. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis pour 600 fr. à la charge du recourant et pour 200 fr. à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant la somme de 700 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Les chiffres 3 et 4 du dispositif du jugement attaqué sont annulés et la cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 février 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker