Sachverhalt:
A.
A.a. Für A._ (geb. 1962) besteht seit dem 18. Februar 2016 eine Vertretungsbeistandschaft.
A.b. Mit Entscheid vom 13. Januar 2017 erweiterte das Bezirksgericht Kulm den Aufgabenkatalog des Vertretungsbeistandes, nachdem das Versicherungsgericht des Kantons Aargau eine Gefährdungsmeldung erstattet hatte. Neu wurde der Vertretungsbeistand zu allenfalls notwendigen Prozessführungen in IV-Angelegenheiten befugt und A._ mit Bezug auf das IV-Rentenverfahren die Handlungsfähigkeit entzogen.
B.
Gegen diesen Entscheid erhob A._ Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. Er beantragte, es sei festzustellen, dass ihm die Handlungsfähigkeit nicht entzogen und kein Beistand bestellt werde. Eventualiter beantragte er die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz.
Das Obergericht wies seine Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat und diese nicht gegenstandslos war. Der Beschwerdeentscheid vom 24. Mai 2017 wurde A._ am 16. Juni 2017 zugestellt.
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 14. August 2017 (Postaufgabe) wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Rückweisung des Verfahrens an eine rechtmässig besetzte Instanz, eventualiter die Neufeststellung des Sachverhalts durch das Bundesgericht, und stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Ebenso verlangt er den Ausstand der Bundesrichter von Werdt und Schöbi sowie der Gerichtsschreiber Zbinden und Füllemann.
C.b. Es wurden die kantonalen Akten eingeholt. Das Bezirksgericht und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin über die Erweiterung einer Vertretungsbeistandschaft und die Einschränkung der Handlungsfähigkeit (Art. 394 ZGB) entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und 2 sowie Art. 90 BGG). Dabei handelt es sich um eine nicht vermögensrechtliche öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG; vgl. Urteil 5A_795/2014 vom 14. April 2015 E. 1). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Er ist zur Beschwerde berechtigt (Art. 76 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdefrist wurde eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG). Die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG ist grundsätzlich zulässig. Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
2.
Soweit in der Beschwerde auf frühere Urteile des Bundesgerichts (Urteile 1C_161/2016 vom 22. April 2016, 5A_706/2015 vom 9. Dezember 2015, 5A_260/2015 vom 30. März 2015 und 5A_1011/2014 vom 5. Januar 2015) sowie auf allfällige Aufsichtsverfahren Bezug genommen wird, ist darauf von vornherein nicht einzutreten, da die dort behandelten Streitpunkte nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildeten (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 156 mit Hinweisen). Dasselbe gilt für die Ausführungen hinsichtlich des Verfahrens auf Einsetzung des Vertretungsbeistands, da damit in Wirklichkeit der Entscheid der Erstinstanz vom 18. Februar 2016 (vgl. vorne Sachverhalt Bst. A.a) angefochten wird. Das vorinstanzliche Verfahren betraf auch nicht die Anfechtung von Handlungen oder Unterlassungen des Beistands im Sinne von Art. 419 ZGB, sodass auf die Vorwürfe des Beschwerdeführers gegenüber seinem Beistand nicht eingetreten werden kann.
3.
Das gegen den Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts, Bundesrichter Schöbi sowie die Gerichtsschreiber Zbinden und Füllemann gestellte Ausstandsgesuch ist offensichtlich rechtsmissbräuchlich, da es allein zum Zweck der Blockierung der Justiz gestellt wird. Darauf ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2 S. 149; <ref-ruling> E. 1c und d S. 304). Betreffend die Gerichtsschreiber Zbinden und Füllemann ist es ohnehin gegenstandslos, da dieser nicht mehr am Bundesgericht tätig und jener nicht mit vorliegendem Fall befasst ist. Allein die Mitwirkung an früheren Verfahren, in welchen der Beschwerdeführer unter Kostenfolge unterlag, wäre zudem nicht geeignet, die genannten Gerichtspersonen bei objektiver Betrachtung als befangen erscheinen zu lassen (Art. 34 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 74 mit Hinweisen). Daran vermögen auch die weitschweifigen Ausführungen des Beschwerdeführers zu früheren Verfahren nichts zu ändern.
4.
4.1. Das Verfahren vor Bundesgericht ist grundsätzlich schriftlich. Eine öffentliche Parteiverhandlung kann zwar angeordnet werden (vgl. Art. 57 BGG), findet aber nur unter ausserordentlichen prozessualen Umständen statt. Die Parteien haben grundsätzlich keinen Anspruch darauf. Das Begehren muss, wie alle Anträge, begründet werden (Art. 42 Abs. 2 BGG; Urteil 6B_147/2017 vom 18. Mai 2017 E. 1.2 mit Hinweisen).
4.2. Mit der Beweisofferte seiner persönlichen Befragung bietet der Beschwerdeführer einerseits ein vor Bundesgericht unzulässiges neues Beweismittel an (vgl. Art. 99 Abs. 1 BGG; nachstehend E. 6). Andererseits verlangt er damit implizit eine mündliche Verhandlung. Inwiefern hier besondere Umstände vorliegen sollen, welche die Durchführung einer Verhandlung gebieten würden, legt er jedoch nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde wird deshalb auf dem Wege der Aktenzirkulation behandelt (Art. 58 Abs. 2 BGG).
5.
5.1. In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei das kantonale Gericht verletzt hat (Art. 42 Abs. 2 BGG). Eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger und kantonaler Rechte prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und E. 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
5.2. Die weitschweifige und wenig kohärente Eingabe des Beschwerdeführers vermag diesen Anforderungen über weite Strecken nicht zu genügen. Er bringt zahlreiche Rügen vor, ohne sich jedoch im Einzelnen mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinanderzusetzen. Überdies sind seine Rügen grösstenteils nicht oder nur ungenügend begründet, namentlich betreffend die behauptete Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, des Willkürverbots, des Verbots von Sklaverei und Zwangsarbeit, der Rechtsweggarantie, des Verbots der Rechtsverweigerung, seines Beweisanspruches, der Untersuchungsmaxime, des Prinzips von Treu und Glauben, von Art. 47 ZPO, von Art. 54 ZPO, von Art. 155 Abs. 2 und 3 ZPO, von § 60c des Einführungsgesetzes vom 27. Juni 2017 zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch des Kantons Aargau (EG ZGB; SAR 210.300) in Verbindung mit Art. 248 ff. ZPO und von § 64a und § 65 EG ZGB sowie betreffend die Rechtmässigkeit der Doppelfunktion der Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz des Obergerichts als Rechtsmittel- und als Aufsichtsinstanz. Soweit der Beschwerdeführer die unrichtige Feststellung des Sachverhalts rügt, übt er appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid. Auf die Beschwerde ist deshalb in diesem Umfang nicht einzutreten.
6.
6.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Neu im Sinne dieser Bestimmung sind Tatsachen und Beweismittel, die weder im vorangegangenen Verfahren vorgebracht noch von der Vorinstanz festgestellt worden sind. Eine Tatsache, die sich aus den vorinstanzlichen Akten ergibt, ist nicht neu (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 364 f.). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 346).
6.2. Soweit der Beschwerdeführer diverse Zeitungsartikel nennt und vereinzelt Zitate daraus vorbringt, auf Youtube-Videos, Internetseiten und vergangene Entscheide verweist sowie die Edition der Protokolle und Akten seines Vertretungsbeistands und den Beizug nicht näher bezeichneter Patente verlangt, handelt es sich um neue Vorbringen im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG. Diese haben unberücksichtigt zu bleiben. Soweit ein Bezug zum konkreten streitigen Sachverhalt überhaupt zu erkennen ist, legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwiefern die Zulassungsvoraussetzungen von Art. 99 Abs. 1 BGG erfüllt wären.
Dasselbe gilt für neue Behauptungen des Beschwerdeführers. Nachdem die Vorinstanz den Verzicht auf eine persönliche Anhörung im erstinstanzlichen Verfahren unter anderem mit dem unentschuldigten Nichterscheinen des Beschwerdeführers an der vom Bezirksgericht angesetzten Verhandlung vom 18. Februar 2016 (betreffend die Einsetzung des Vertretungsbeistands; vgl. vorne Sachverhalt Bst. A.a) begründet, versucht der Beschwerdeführer etwa seine Abwesenheit an diesem Termin zu erklären. Dazu führt er aus, er habe an der Verhandlung vom 18. Februar 2016 nicht teilnehmen können, da er kein Geld für die Anreise zur Verfügung gehabt habe. Er habe dem Bezirksgericht diesen Umstand einen Tag vor der Verhandlung angezeigt. Auch zitiert der Beschwerdeführer aus angeblich seinem Beistand bzw. dem Bezirksgericht zugestellten Briefen. Diesbezüglich nennt er jedoch keine Aktenstellen. Er zeigt nicht auf, dass die genannten Briefe und seine Mitteilung vom 17. Februar 2016 sich in den Akten befänden und die Vorinstanz sich somit über eine eindeutige Aktenlage hinweggesetzt hätte. Da es nicht Aufgabe des Bundesgerichtes ist, von sich aus Nachforschungen in den kantonalen Akten anzustellen und zu Gunsten des Beschwerdeführers nach Anhaltspunkten zu suchen (vgl. Urteil 5A_618/2015 vom 2. März 2016 E. 6.6 in fine), haben diese neuen Behauptungen ebenfalls unberücksichtigt zu bleiben.
7.
Soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann, rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf persönliche Anhörung im Verfahren betreffend die Erweiterung der Befugnisse seines Vertretungsbeistands und die Einschränkung seiner Handlungsfähigkeit.
7.1. Das Recht der betroffenen Person, von der Erwachsenenschutzbehörde persönlich angehört zu werden, ist in Art. 447 Abs. 1 ZGB geregelt. Diese Bestimmung geht weiter als der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), indem sie eine Pflicht der Behörde zur mündlichen Anhörung der betroffenen Person statuiert (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht], BBl 2006 7079 Ziff. 2.3.2). Die persönliche Anhörung soll nämlich, Art. 388 ZGB entsprechend, das Wohl und den Schutz hilfsbedürftiger Personen sicherstellen und die Selbstbestimmung der betroffenen Person so weit wie möglich erhalten und fördern (Botschaft, a.a.O.; AUER/MARTI, in: Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2012, N. 7 zu Art. 447 ZGB; FASSBIND, in: Orell Füssli Kommentar, Schweizerisches Zivilgesetzbuch, 3. Aufl. 2016, N. 1 zu Art. 447 ZGB; MEIER, Droit de la protection de l'adulte, 2016, Rz. 217; STECK, in: Erwachsenenschutzrecht, Rosch und andere [Hrsg.], 2015, N. 5 zu Art. 447 ZGB). Oft ist sie auch zur Sachverhaltsabklärung unentbehrlich (Botschaft, a.a.O.; AUER/MARTI, a.a.O., N. 10 und N. 28 zu Art. 447 ZGB; KUHN, Das Verfahren vor der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, recht 32/2014 S. 227; STECK, a.a.O., N. 7 zu Art. 447 ZGB). Deshalb genügt es nicht, der betroffenen Person lediglich Gelegenheit zur schriftlichen Stellungnahme zu geben (Botschaft, a.a.O.; AUER/ MARTI, a.a.O., N. 7 zu Art. 447 ZGB; MEIER, a.a.O., Rz. 218; KUHN, a.a.O., S. 226; SCHMID, Erwachsenenschutz, 2010, N. 4 zu Art. 447 ZGB; STECK, a.a.O., N. 5 zu Art. 447 ZGB).
7.2. Die Pflicht zur persönlichen Anhörung ist indes nicht absolut. Eine Ausnahme davon besteht dann, wenn die persönliche Anhörung nach den gesamten Umständen als unverhältnismässig erscheint (Art. 447 Abs. 1 in fine ZGB; Botschaft, a.a.O.). Dies ist der Fall, wenn die persönliche Anhörung nicht erforderlich oder geeignet ist, um die damit verfolgten Zwecke der Sachverhaltsabklärung und der Wahrung der Persönlichkeitsrechte der betroffenen Person zu erreichen (siehe auch Art. 389 Abs. 2 ZGB). Unverhältnismässig kann die Anhörung etwa sein, wenn lediglich ergänzende Anordnungen getroffen werden müssen und es auf den persönlichen Eindruck, den sich die Behörde vom Betroffenen machen könnte, nicht mehr entscheidend ankommt (Botschaft, a.a.O.; AUER/MARTI, a.a.O., N. 32 zu Art. 447 ZGB; FASSBIND, a.a.O., N. 1 zu Art. 447 ZGB; SCHMID, a.a.O., N. 5 zu Art. 447 ZGB; STECK, a.a.O., N. 8 zu Art. 447 ZGB). Werden Massnahmen aufgehoben, kann die persönliche Anhörung ebenfalls entfallen (Botschaft, a.a.O.; AUER/MARTI, a.a.O., N. 32 zu Art. 447 ZGB; KUHN, a.a.O., S. 227; a.M. SCHMID, a.a.O., N. 5 zu Art. 447 ZGB; vgl. jedoch zur Anhörungspflicht bei Verweigerung der Aufhebung einer Massnahme <ref-ruling> E. 2 S. 381 [noch zu Art. 374 aZGB]).
7.3. Der Entscheid, ob die persönliche Anhörung unverhältnismässig scheint, liegt im Ermessen des Sachrichters (vgl. FASSBIND, a.a.O., N. 1 zu Art. 447 ZGB; SCHMID, a.a.O., N. 5 zu Art. 447 ZGB; STECK, a.a.O., N. 8 zu Art. 447 ZGB). Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht mit Zurückhaltung. Es greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich im Ergebnis als offensichtlich unbillig oder als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 254 mit Hinweisen).
7.4. Die Vorinstanz begründet den Verzicht auf die persönliche Anhörung damit, dass in casu ein Ausnahmefall vorliege. Dazu führt sie aus, der Beschwerdeführer habe im Verfahren auf Errichtung der Vertretungsbeistandschaft (vgl. vorne Sachverhalt Bst. A.a) auf die Anhörung bei sich zu Hause mit Eingabe vom 25. Januar 2015 mit geharnischtem Protest reagiert. Zudem habe der Beschwerdeführer der Vorladung zur Verhandlung vor dem Bezirksgericht am 18. Februar 2016 im Verfahren auf Errichtung der Vertretungsbeistandschaft unentschuldigt keine Folge geleistet. Vor diesem Hintergrund sei ein persönlicher Anhörungstermin nur wenige Monate später obsolet erschienen.
7.5. Der Beschwerdeführer macht diesbezüglich geltend, die frühere persönliche Anhörung durch eine Instruktionsrichterin als solche gar nicht gerügt zu haben. Er stellt sich zudem auf den Standpunkt, er hätte zur Verhandlung vom 18. Februar 2016 polizeilich vorgeführt werden sollen. Schliesslich macht er auch darauf aufmerksam, dass der Hausbesuch am 11. November 2014 stattgefunden und die Entscheidfällung somit nicht - wie von der Vorinstanz behauptet - wenige Monate, sondern über zwei Jahre später am 13. Januar 2017 bzw. 24. Mai 2017 erfolgt sei.
7.6. Damit zeigt der Beschwerdeführer aber nicht auf, warum die Auffassung der Vorinstanz, es liege ein Ausnahmefall vor, falsch sein soll. Er legt nicht dar, inwiefern es gerade in seinem Fall entscheidend gewesen wäre, dass sich das Bezirksgericht einen persönlichen Eindruck von ihm machen kann. Dies müsste er jedoch tun, damit seiner Beschwerde Erfolg beschieden sein könnte. Es besteht nämlich keine vom Einfluss auf das Ergebnis unabhängige und damit abstrakte Pflicht zur Durchführung einer persönlichen Anhörung. Der Anspruch nach Art. 447 Abs. 1 ZGB ist nicht formeller Natur; Ausnahmen vom Grundsatz sind zulässig (vgl. vorstehend E. 7.2; siehe auch <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 191). Ob der Beschwerdeführer seiner als Eintretensvoraussetzung zu behandelnden Begründungspflicht nachkommt, kann hier aber offen bleiben. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, erweist sich die Rüge auch inhaltlich als unbegründet.
7.7. Zwar ist die persönliche Anhörung bei Beschränkungen der Handlungsfähigkeit im Regelfall unentbehrlich (Botschaft, a.a.O.; STECK, a.a.O., N. 7 zu Art. 447 ZGB). Vorliegend wurde die Handlungsfähigkeit des Beschwerdeführers jedoch nur eingeschränkt, um sicherzustellen, dass sein Anspruch auf eine Invaliditätsrente geprüft werden kann, wozu der Beschwerdeführer seine Zustimmung verweigert. Die Beschränkung gilt lediglich für das IV-Verfahren. Die wirtschaftliche Handlungsfähigkeit des Beschwerdeführers wird dadurch nicht angetastet; er ist weiterhin frei, Rechtsgeschäfte abzuschliessen. Im Vergleich zu anderen Fällen ist der Eingriff in seine Selbstbestimmung damit nicht besonders einschneidend. Zudem verfolgt die Beschränkung seiner Handlungsfähigkeit im IV-Verfahren den Zweck, die wirtschaftliche Situation des Sozialhilfe beziehenden Beschwerdeführers durch Zusprechung einer IV-Rente zu verbessern. Sein Schutzbedürfnis hinsichtlich des behördlichen Eingriffs ist im konkreten Einzelfall also verhältnismässig gering. Unter diesen Umständen ist eine persönliche Anhörung nicht notwendig, um das Wohl und den Schutz des Beschwerdeführers sicherzustellen (vgl. vorstehend E. 7.1 f.).
7.8. Gegebenenfalls kann die persönliche Anhörung für die Sachverhaltsabklärung unerlässlich sein (vgl. vorstehend E. 7.1). In der Gefährdungsmeldung, welche dem Verfahren vor Bezirksgericht zugrunde liegt, werden mit Zitaten aus Rechtsschriften des Beschwerdeführers dessen Realitätsverlust und Tendenz zur Einleitung verschiedenster Verfahren vor Behörden und Gerichten beschrieben. Die Gefährdungsmeldung enthält damit bereits genügend Elemente, welche die selbstschädigende Vorgehensweise des Beschwerdeführers demonstrieren. Letztere äussert sich zudem vorwiegend im schriftlichen Verkehr. Es ist deshalb nicht erforderlich, dass sich das Bezirksgericht im Rahmen einer Anhörung noch einen persönlichen Eindruck vom Beschwerdeführer machen kann. Folglich ist die persönliche Anhörung vorliegend auch zur Sachverhaltsabklärung nicht notwendig. Das Äusserungsrecht des Beschwerdeführers wurde im Übrigen dadurch gewahrt, dass er Gelegenheit zur schriftlichen Stellungnahme erhielt, wovon er umfangreich Gebrauch gemacht hat. Die Vorinstanz hat Art. 447 Abs. 1 ZGB somit nicht verletzt, sondern ihr Ermessen bundesrechtskonform ausgeübt.
8.
Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter, der Sachverhalt sei vom Bundesgericht neu festzustellen. Voraussetzung hierfür ist, dass die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG), was der Beschwerdeführer darzutun hat (<ref-ruling> E. 3 S. 104). Vorliegend zeigt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht auf, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen. Auf den Eventualantrag wird demnach nicht eingetreten.
9.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Den kantonalen Instanzen ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). Wie die vorigen Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann daher nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsbegehren gegen Bundesrichter von Werdt (Präsident), Bundesrichter Schöbi sowie die Gerichtsschreiber Zbinden und Füllemann wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Kulm, Familiengericht, B._ und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller