Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1963 geborene A._ bezog erstmals zwischen 1984 und 1992 aufgrund eines Wirbelsäulenleidens (Morbus Scheuermann) sowie eines 1981 erlittenen Arbeitsunfalls Leistungen der Invalidenversicherung (Invalidenrenten und berufliche Massnahmen, insbesondere Umschulung zum Kaufmann). Sodann gewährte ihm die IV-Stelle des Kantons Bern (fortan: IV-Stelle) mit Verfügungen vom 26. Juni bzw. 3. September 2008 nach Durchführung medizinischer und erwerblicher Abklärungen (u.a.: polydisziplinäre Expertise durch das Zentrum für Medizinische Begutachtung [ZMB], Bern, vom 28. September 2007 in den Disziplinen Innere Medizin, Orthopädie und Psychiatrie) ab 1. Juni 2006 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad: 46 %).
A.b. Nach einem am 20. Februar 2008 erlittenen Skiunfall traf die IV-Stelle erneut medizinische und erwerbliche Abklärungen. Insbesondere holte sie einen Bericht der Rehaklinik B._ ein (interdisziplinäre Stellungnahme vom 7. Mai 2010 in den Bereichen Neurologie, Psychiatrie, Physikalische Medizin und Neuropsychologie) und veranlasste eine polydisziplinäre Verlaufsbegutachtung beim ZMB in den Disziplinen Innere Medizin, Orthopädie und Psychiatrie (Expertise vom 4. Mai 2010). Mit Verfügung vom 1. Juni 2011 gewährte sie ab 1. September 2008 bis 31. Mai 2009 eine ganze sowie ab 1. Juni 2009 eine halbe Rente (Invaliditätsgrad: 58 %). Die hiergegen erhobene Beschwerde zog der Versicherte zurück, nachdem ihm das angerufene Verwaltungsgericht mitgeteilt hatte, es gehe nach Abheilung der unmittelbaren somatischen Unfallfolgen von einer Verbesserung des Gesundheitszustandes aus, die eine Rentenrevison per 2009 erlaube, und betrachte die Somatisierungsstörung nach den Kriterien der bundesgerichtlichen Rechtsprechung als vollumfänglich überwindbar, so dass eine reformatio in peius in Frage komme (verfahrensleitende Verfügung vom 12. Januar 2012). Mit Entscheid vom 2. Februar 2012 schrieb das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab.
A.c. Am 14. Dezember 2012 zog die Verwaltung ihre Verfügung vom 1. Juni 2011 in Wiedererwägung, wogegen der Versicherte Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht erhob. Am 21. März 2013 widerrief die IV-Stelle lite pendente ihre Verfügung vom 14. Dezember 2012. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schrieb das Beschwerdeverfahren mit Entscheid vom 3. April 2013 ab. Die Verwaltung traf in der Folge weitere medizinische Abklärungen. Insbesondere holte sie ein polydisziplinäres Gutachten der BEGAZ GmbH Begutachtungszentrum Basel-Land in den Disziplinen Allgemeine Innere Medizin, Neurologie, Orthopädie, Psychiatrie, Rheumatologie und Neuropsychologie ein (Expertise vom 19. Dezember 2013). Mit Verfügung vom 17. Mai 2017 hob sie die halbe Rente wiedererwägungsweise auf.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern - nach Gewährung des rechtlichen Gehörs zur fallbezogenen Anwendung der am 30. November 2017 ergangenen Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> und 143 V 418 - mit Entscheid vom 2. Mai 2019 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, es sei der vorinstanzliche Entscheid vom 2. Mai 2019 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle des Kantons Bern, eventualiter an das Verwaltungsgericht, zurückzuweisen. Subeventualiter sei ihm ab dem 1. Juni 2009 bis auf Weiteres eine halbe Rente zuzusprechen. Im Rahmen der Beschwerdebegründung beantragt er ausserdem das Einholen verschiedener Beweise.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 394).
1.2. Aufgrund der Bindung an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sowie des strengen Verbots echter Noven (E. 1.1 soeben; <ref-law>) hat das Bundesgericht grundsätzlich keine Beweise abzunehmen oder Tatsachen festzustellen, über die sich die Vorinstanz nicht ausgesprochen hat (vgl. statt vieler Urteil 9C_281/2018 vom 9. Oktober 2018 E. 1.4 mit Hinweis). Den Anträgen auf Einholung verschiedener Arztberichte sowie auf Durchführung einer polydisziplinären Abklärung des Versicherten kann deshalb nicht stattgegeben werden. Gleiches gilt hinsichtlich der verlangten Einholung eines Arbeitgeberberichts.
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die von der Verwaltung am 17. Mai 2017 verfügte Aufhebung der Invalidenrente zu Recht bestätigt hat.
2.2. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze insbesondere zur Wiedererwägung einer zweifellos unrichtigen Verfügung (<ref-law>) richtig dargelegt. Zutreffend ist auch die Darstellung der im Zeitpunkt der Verfügung vom 1. Juni 2011 auf somatoforme Schmerzstörungen und andere pathogenetisch-ätiologisch unklare syndromale Beschwerdebilder ohne nachweisbare organische Grundlage anwendbaren Rechtspraxis (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67 f., 136 V 279 E. 3.2.1 S. 282, 131 V 49 E. 1.2 S. 50, 130 V 352 E. 2.2.3 S. 354 f.). Darauf wird verwiesen.
2.3. Letztinstanzlich kann als Rechtsfrage frei überprüft werden, ob im angefochtenen Entscheid von einem bundesrechtskonformen Verständnis der zweifellosen Unrichtigkeit ausgegangen wurde. Die Feststellungen, welche der entsprechenden Beurteilung zugrunde liegen, sind hingegen tatsächlicher Natur und folglich nur auf offensichtliche Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit hin überprüfbar (vgl. etwa Urteil 9C_394/2019 vom 27. August 2019 E. 3.3).
3.
3.1.
3.1.1. Das Verwaltungsgericht stellte fest, in medizinischer Hinsicht hätten der Verfügung vom 1. Juni 2011 im Wesentlichen der interdisziplinäre Bericht der Rehaklinik B._ vom 7. Mai 2009, das polydisziplinäre Gutachten des ZMB vom 4. Mai 2010 (vgl. zu beiden oben Sachverhalt lit. A.b), ein Bericht der behandelnden Hausärztin Dr. med. C._, vom 21. Juli 2010 sowie eine Stellungnahme des RAD-Arztes dipl. med. D._, Facharzt für Neurologie und Psychiatrie, vom 7. Oktober 2010 zugrunde gelegen. Es sei (implizit: mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit) eine undifferenzierte Somatisierungsstörung diagnostiziert worden, so dass für die Prüfung der Wiedererwägungsvoraussetzungen die damalige Schmerzrechtsprechung zur Anwendung komme. Daran ändere nichts, dass beim Versicherten auch körperliche Leiden bestanden hätten, seien doch im Rahmen dieser Rechtsprechung auch chronische körperliche Begleiterkrankungen von Relevanz.
3.1.2. Zu den für die Beurteilung der ausnahmsweisen Unzumutbarkeit der willentlichen Schmerzüberwindung - als materieller Anspruchsvoraussetzung (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354) - rechtsprechungsgemäss einschlägigen Kriterien ("Foerster-Kriterien", vgl. hierzu die in E. 2.2 zitierte Rechtsprechung) erwog das Verwaltungsgericht, eine psychische Komorbidität von erheblicher Schwere und Ausprägung habe mit einer leichten depressiven Episode und akzentuierten, leistungsorientierten Persönlichkeitszügen nicht vorgelegen, genauso wenig wie chronische körperliche Begleiterkrankungen. Ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung sei ausgewiesen. Es könne jedoch nicht von einem therapieresistenten innerseelischen Konflikt ausgegangen werden, zumal der Versicherte bis zur Begutachtung noch nie eine psychiatrische Behandlung gemacht habe. Es habe demnach an dem nach alter Rechtsprechung notwendigen verfestigten, therapeutisch nicht mehr beeinflussbaren innerseelischen Verlauf gefehlt; auch könne nicht vom Scheitern einer konsequent durchgeführten ambulanten oder stationären psychotherapeutischen Behandlung gesprochen werden. Entgegen den Experten sei schliesslich auch das Kriterium eines sozialen Rückzugs in allen Belangen des Lebens angesichts der nach wie vor gelebten innerfamiliären Beziehungen und den Kontakten zu Kollegen, Freunden und Familie nicht erfüllt gewesen. Damit hätten im Jahr 2011 die massgeblichen Kriterien nicht in genügender Intensität und Konstanz vorgelegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (<ref-ruling> E. 1.2 S. 66). Zudem habe damals auch die diagnostizierte leichtgradige depressive Episode keine Invalidität zu begründen vermocht (Urteil 9C_323/2009 vom 14. Juli 2009 E. 5.4 mit Hinweis).
3.1.3. Unter Ausklammerung der von den ZMB-Gutachtern allein aus psychiatrischer Sicht attestierten Arbeitsunfähigkeit habe ab Februar 2009 eine volle Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit bestanden. Die IV-Stelle habe die damals gemäss Rechtsprechung massgebenden Kriterien nicht geprüft. Das Ausserachtlassen der ständigen Rechtspraxis durch die Verwaltung stelle eine qualifizierte Unrichtigkeit dar und rechtfertige auch bei zurückhaltender Annahme zweifelloser Unrichtigkeit ein wiedererwägungsweises Zurückkommen auf den ursprünglichen Rentenentscheid.
3.2. Der Versicherte wirft dem kantonalen Gericht eine Verletzung von <ref-law> vor. Dieses habe zunächst verkannt, dass die im Zeitpunkt der Rentenzusprache vorhandenen Beschwerden nicht psychischer, sondern körperlicher Natur gewesen seien, und die Schmerzrechtsprechung mithin nicht einschlägig. Weiter sei mindestens ein Teil der Foerster-Kriterien erfüllt gewesen; diesbezüglich habe das Versicherungsgericht den Sachverhalt offensichtlich falsch bzw. willkürlich festgestellt. Die Anwendung der damaligen bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu den somatoformen Beschwerden führe - entgegen der Vorinstanz - zum Schluss, die Beschwerden seien willentlich nicht überwindbar gewesen, womit die Rentenverfügung vom 1. Juni 2011 im Ergebnis zu bestätigen gewesen wäre. Jedenfalls ergebe die Prüfung des Sachverhalts nach der damaligen Rechtspraxis keine zweifellose Unrichtigkeit der Verfügung vom 1. Juni 2011. Die Verwaltung habe darin das ihr zustehende Ermessen nicht in qualifiziert rechtsfehlerhafter Weise ausgeübt. Sie sei deshalb später nicht berechtigt gewesen, auf die damals erfolgte, vertretbare Beweiswürdigung zurückzukommen.
3.2.1. Die Vorinstanz stellte - nach einlässlicher Wiedergabe der medizinischen Aktenlage und in konkreter Beweiswürdigung (vgl. E. 4.2 des angefochtenen Entscheids) - fest, es sei (implizit: mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einzig) eine undifferenzierte Somatisierungsstörung diagnostiziert worden. Diese Feststellung ist nicht offensichtlich unrichtig und bindet deshalb das Bundesgericht. Soweit der Beschwerdeführer ihr lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt, ist dies als appellatorische Kritik nicht zu hören (E. 1.1 hiervor; vgl. ausserdem <ref-ruling> E. 1.2 S. 66: Ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer syndromaler Zustand vorliegt, gehört zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatfragen).
3.2.2. Das kantonale Gericht erblickte einen Wiedererwägungsgrund darin, dass die Verwaltung bei Erlass der Verfügung vom 1. Juni 2011 die ständige Rechtspraxis ausser Acht gelassen habe (oben E. 3.1.3). Indes hat sich die IV-Stelle dabei - wie der Beschwerdeführer zutreffend geltend macht - auf ärztliche Stellungnahmen gestützt, die sich zum Vorliegen der massgeblichen Kriterien äusserten (E. 3.1.1 hiervor; Bericht der Rehaklinik B._ vom 7. Mai 2009; Gutachten der ZMB vom 4. Mai 2010 sowie Stellungnahme des RAD vom 7. Oktober 2010) und eine Arbeitsunfähigkeit bejahten (in unterschiedlichem Ausmass: 70-80 % gemäss psychiatrischer Stellungnahme der Rehaklinik B._; 50 % gemäss ZMB-Gutachten vom 4. Mai 2010; 30-40 % gemäss Stellungnahme des RAD-Psychiaters vom 7. Oktober 2010 unter Berücksichtigung der nur geringen Komorbiditäten und der Erschwerung der Therapie durch die akzentuierten Persönlichkeitszüge). Indem die Verwaltung ihrer Verfügung eine Arbeitsfähigkeit von 60 % in adaptierter, kaufmännisch-administrativer Tätigkeit zugrunde legte, schloss sie sich implizit der Einschätzung ihres RAD an und verneinte damit eine vollständige willentliche Überwindbarkeit der Schmerzstörung, ohne dass sie diesen Schluss näher begründete. Eine Neuprüfung ist deshalb - bei rechtsgenüglich abgeklärtem Sachverhalt, was vorliegend bezogen auf das Jahr 2011 von keiner Seite bestritten wird - nur dann zulässig, wenn ohne jeden Zweifel feststeht, dass eine rechtskonforme Gesamtwürdigung der massgeblichen Morbiditätskriterien hinsichtlich des Leistungsanspruchs zu einem anderen Resultat geführt hätte, die Leistungszusprache mithin im Ergebnis zweifellos unrichtig war (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 79 f.).
3.2.3. Auf tatsächlicher Ebene ist unbestritten, dass ein mehrjähriger, chronifizierter Krankheitsverlauf mit unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne länger dauernde Rückbildung vorlag (vgl. bereits vorinstanzliche E. 4.6), was indes für sich allein nach früherer Rechtsprechung nicht ausschlaggebend war, da ein solcher Verlauf bei Somatisierungsstörungen als diagnosespezifisch gilt (vgl. etwa Urteil 9C_337/2015 vom 7. April 2016 E. 4.3). Der Beschwerdeführer verweist weiter zu Recht auf das Vorliegen körperlicher Begleiterkrankungen. Diese führten zwar in der - körperlich bereits leidensangepassten - Bürotätigkeit nicht zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (E. 3.2.1 hiervor). Indes stellte die Vorinstanz fest, der Versicherte sei aufgrund eines Wirbelsäulenleidens (Morbus Scheuermann) sowie eines 1981 erlittenen Arbeitsunfalls zunächst berentet und ab 1989 zu Lasten der Invalidenversicherung umgeschult worden. Es ist aktenkundig, dass sich seine somatischen Beschwerden auf die Arbeitsfähigkeit seit damals insofern qualitativ auswirken, als sie das Belastungsprofil aus orthopädischer Sicht einschränken. So bezieht sich nicht zuletzt die Arbeitsfähigkeitsschätzung von 50 % gemäss ZMB-Gutachten vom 4. Mai 2010 ausdrücklich nur auf körperlich leichte Tätigkeiten, was auch der RAD mit Stellungnahme vom 7. Oktober 2010 als plausibel erachtete. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, es habe im massgeblichen Zeitpunkt - entgegen dem kantonalen Gericht - ein schwerwiegender, nahezu umfassender sozialer Rückzug vorgelegen, wie die Experten des ZMB in ihrem Gutachten vom 4. Mai 2010 festgehalten hätten. Die Vorinstanz stellte den diesbezüglichen Sachverhalt insoweit offensichtlich unvollständig fest, als sie einzig die anamnestischen Angaben des Exploranden wiedergab, wonach u.a. noch Kontakte mit Familie und Freunden gepflegt würden. Hingegen überging sie den Hinweis des psychiatrischen Experten des ZMB, wonach der Versicherte - unbewusst, aufgrund seines hohen Leistungsideals - dazu neige, das Ausmass des sozialen Rückzugs zu dissimulieren, und sich auf Nachfrage hin ergebe, dass er seit November 2009 praktisch nur noch zuhause lebe; soweit er von sozialen Kontakten spreche, berichte er oft von früheren Zeiten. Der Sachverhalt kann dahingehend ergänzt werden (oben E. 1.1).
3.2.4. Nach dem Ausgeführten kann jedenfalls nicht von einem vollständigen Fehlen massgeblicher Morbiditätskriterien gesprochen werden, wie es beispielsweise im mit zit. Urteil 9C_337/2015 zu beurteilenden Fall vorlag und ohne Weiteres zu einer Wiedererwägung Anlass gab (a.a.O., E. 4.4 und 5). Die - implizite (oben E. 3.2.2) - Gesamtwürdigung der Verwaltung im Jahr 2011 ist angesichts der damaligen Sachlage (E. 3.2.3 soeben) weder mit Blick auf die im Verfügungszeitpunkt geltende (E. 2.2 hiervor), noch in retrospektiver Anwendung der mit <ref-ruling> geänderten Rechtsprechung ohne jeden Zweifel im Ergebnis unrichtig (oben E. 3.2.2 i.f.). Eine Wiedererwägung fällt damit ausser Betracht, wobei nicht entscheidend ist, ob der von der IV-Stelle im Juni 2011 bejahte Anspruch auf eine halbe Rente letztlich einer freien Überprüfung standhalten würde. Indem die Vorinstanz in ihren E. 4.6 f. eine solche - unter Verweis auf ihre verfahrensleitende Verfügung vom 12. Januar 2012 (vgl. oben Sachverhalt lit. A.b) - vornahm, verkannte sie, dass nicht jede Unrichtigkeit in der Prüfung der Überwindbarkeit, die im Beschwerdeverfahren als Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 1.2 S. 65 f.) hätte frei korrigiert werden können, bei Rückzug der Beschwerde auch ohne weiteres eine Wiedererwägung zu rechtfertigen vermag (vgl. nebst E. 2.2 f. oben etwa auch <ref-ruling> E. 2c S. 168).
3.3. Bei diesem Verfahrensausgang erübrigen sich Weiterungen zur gerügten Gehörsverletzung ebenso wie solche zur als rechtsfehlerhaft bemängelten Neuprüfung des Anspruchs pro futuro.
4.
Nach dem Gesagten sind der vorinstanzliche Entscheid sowie die (inhaltlich mitangefochtene, vgl. etwa Urteil 9C_385/2017 vom 21. August 2017 E. 1) Verfügung vom 17. Mai 2017 aufzuheben. Der Beschwerdeführer hat demnach gestützt auf die Verfügung vom 1. Juni 2011 weiterhin Anspruch auf eine halbe Invalidenrente. Demnach besteht kein Anlass, die Sache zur Neubeurteilung an Vorinstanz oder Verwaltung zurückzuweisen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Kosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers macht mit Kostennote vom 23. September 2019 ein Honorar von Fr. 6'000.- (24 Stunden à Fr. 250.-) sowie Auslagen und Ersatz der Mehrwertsteuer von zusammen Fr. 1'129.75 (Fotokopien: Fr. 577.-; Porti: Fr. 33.-; Telefon/Telefax: Fr. 10.-; Mehrwertsteuer: Fr. 509.75 [7.7 % auf Fr. 6'620.-]) geltend. Dieser Betrag ist mit Blick darauf, dass eine besondere sachverhaltliche oder rechtliche Komplexität nicht auszumachen ist und erhebliche Teile der letztinstanzlich eingereichten Beschwerde aus dem vorinstanzlichen Verfahren übernommen wurden, als unangemessen hoch zu qualifizieren. Die Entschädigung wird deshalb auf den Normalansatz von Fr. 2'800.- festgesetzt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 2. Mai 2019 und die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 17. Mai 2017 werden aufgehoben. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Oktober 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Oswald