Sachverhalt:
A.
Nach dem Tod ihres Mannes am 30. Dezember 2016 übernahm A._ als seine Alleinerbin sämtliche Aktien an der B._ AG mit Sitz in U._. Gemäss ihrem Handelsregistereintrag bezweckte die B._ AG Planung, Bau, Verwaltung von und Handel mit Immobilien. Sie konnte auch Sachwertanlagen in Kunstobjekten tätigen und sich an anderen Unternehmen beteiligen. In den letzten Jahren vor dem Tod des Alleinaktionärs hatte sich die Gesellschaft ganz auf den Kunsthandel konzentriert, nachdem der Alleinaktionär ab dem Jahr 2012 begonnen hatte, die Bau- und Planungstätigkeit zu reduzieren. Mit Vertrag vom 15. Januar 2017 veräusserte A._ die Aktien an der B._ AG zu einem Preis von Fr. 610'000.-- an die C._ AG (nachfolgend: Käufergesellschaft).
Am 25. Januar 2017 erhielt die Revisionsstelle der B._ AG vom Kunstsachverständigen Dr. D._ ein Schätzungsgutachten zu den Bildern und Büsten, welche die B._ AG im Besitz hatte. In der Folge vereinbarten A._ und die B._ AG am 16. Februar 2017 die Übernahme der Kunstwerke (107 Bilder und 2 Büsten) durch A._ zum Betrag von Fr. 110'000.-- (zuzüglich Mehrwertsteuer von Fr. 8'800.--). Zwecks Tilgung dieser Schuld sowie einer gegenüber der B._ AG bestehenden Darlehensschuld von Fr. 500'000.--, die A._ von ihrem verstorbenen Ehegatten geerbt hatte, trat A._ die zu diesem Zeitpunkt noch ausstehende Forderung gegen die Käufergesellschaft von Fr. 610'000.-- aus dem Aktienverkauf an die B._ AG ab. Am 7. Juli 2017 (Tagebucheintrag im Handelsregister) übernahm die Käufergesellschaft die Aktiven und Passiven der B._ AG mittels Fusion, woraufhin die B._ AG aus dem Handelsregister gelöscht wurde.
B.
Mit Veranlagungsverfügung vom 18. Oktober 2018 rechnete die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt A._ beim Einkommen des Steuerjahres 2017 für die kantonalen Steuern und die direkte Bundessteuer einen Kapitalertrag in Höhe von Fr. 510'000.-- auf. Dabei handelte es sich um die Differenz zwischen dem Verkaufspreis der Aktien an der B._ AG in der Höhe von Fr. 610'000.-- und deren Nominalwert in der Höhe von Fr. 100'000.--. Unter Berücksichtigung der Teilbesteuerung qualifizierter Beteiligungserträge nach Art. 20 Abs. 1bis des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) und § 21 Abs. 1bis des Gesetzes über die direkten Steuern des Kantons Basel-Stadt vom 12. April 2000 (StG/BS; SG 640.100) resultierte für das Steuerjahr 2017 ein steuerbares Einkommen von Fr. 331'000.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 259'300.-- (kantonale Steuern). Die dagegen erhobenen innerkantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos. Zuletzt wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mit Urteil vom 14. Dezember 2020 einen Rekurs betreffend die kantonalen Steuern und eine Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Februar 2021 beantragt A._ die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Dezember 2020. Die Aufrechnung von Fr. 510'000.-- beim Einkommen für die Kantonssteuer 2017 und für die direkte Bundessteuer 2017 aufgrund Mantelhandels in Bezug auf den Verkauf der B._ AG sei "ersatzlos zu streichen".
Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde.
D.
Mit Zwischenverfügung vom 21. Oktober 2021 hat das Bundesgericht die Parteien eingeladen, zur Frage Stellung zu nehmen, ob im vorliegenden Fall die Voraussetzungen einer indirekten Teilliquidation erfüllt sind. Mit Stellungnahme vom 9. November 2021 legt die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt dar, weswegen aus ihrer Sicht die Voraussetzungen der indirekten Teilliquidation erfüllt sind. Mit innert erstreckter Frist eingereichter Stellungnahme vom 17. Dezember 2021 macht die Beschwerdeführerin geltend, die indirekte Teilliquidation sei im bisherigen Verfahren kein Thema gewesen. Falls auf diesen Tatbestand abgestellt werden soll, müsse das Verfahren zur Neubeurteilung und "rechtsmittelfähigen Neuveranlagung (Bemessungsbasis) " an die Steuerverwaltung zurückgewiesen werden. Mit Schreiben vom 31. Dezember 2021 nimmt die Beschwerdeführerin Stellung zur Vernehmlassung der Steuerverwaltung.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen ein letztinstanzliches, verfahrensabschliessendes kantonales Urteil in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Eine Ausnahme im Sinne von Art. 83 BGG ist nicht gegeben. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher zulässig (Art. 82 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
1.2. Die Vorinstanz hat ein einziges Urteil für die Kantonssteuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidenden Rechtsfragen im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt sind (<ref-ruling> E. 1.3.1). Unter diesen Umständen ist der Beschwerdeführerin nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.2; Urteil 2C_332/2020 vom 25. November 2020 E. 1.3).
1.3. Auf die form- und fristgerechte Beschwerde der gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Sie hat deshalb substanziiert darzulegen, weswegen diese Voraussetzungen gegeben sein sollen; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition, jene des nicht-harmonisierten, autonomen kantonalen Rechts hingegen bloss auf Verletzung des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2). Mit freier Kognition ist zu prüfen, ob das kantonale Recht mit dem Bundesrecht, namentlich dem StHG, vereinbar ist (Urteil 2C_1081/2015 vom 12. Dezember 2016 E. 1.4, nicht publ. in <ref-ruling>). In Bezug auf die Verletzung der verfassungsmässigen Rechte gilt nach Art. 106 Abs. 2 BGG eine gesteigerte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.6).
2.3. Das Bundesgericht ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3), soweit die von der Vorinstanz festgestellten Tatsachen eine solche Motivsubstitution zulassen (<ref-ruling> E. 3.1; Urteil 1C_440/2020 vom 4. Januar 2022 E. 2.3). Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin in ihrer Stellungnahme vom 17. Dezember 2021 hat sie keinen Anspruch darauf, dass das Bundesgericht im Falle einer Motivsubstitution das Verfahren an die Vorinstanz zurückweist, wenn die Vorinstanz alle für die substituierte Begründung relevanten Tatsachen festgestellt hat.
II. Direkte Bundessteuer
3.
Die Vorinstanz hat die Aufrechnung des Kaufpreises abzüglich des Nominalwerts der Aktien als Vermögensertrag bei der Beschwerdeführerin geschützt. Sie war der Auffassung, dass die Transaktion als sogenannter Mantelhandel einzustufen sei. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass es für eine Besteuerung eines Mantelhandels bei den direkten Steuern keine gesetzliche Grundlage gebe, die dem strengen Legalitätsprinzip im Abgaberecht (Art. 127 Abs. 1 BV) genügen würde. Eventualiter rügt sie, dass die Voraussetzungen eines Mantelhandels nicht gegeben seien, die diesbezüglichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig seien und die Vorinstanz ihr rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und ihr Recht auf Beweisabnahme verletzt habe.
3.1. Nach Art. 16 Abs. 3 DBG sind Kapitalgewinne aus der Veräusserung von Privatvermögen steuerfrei. Kapitalgewinne aus dem Verkauf von Aktien im Privatvermögen bleiben demnach grundsätzlich kraft dieser Bestimmung steuerfrei (Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: RDAF 2019 II S. 285).
3.2. Steuerbar sind demgegenüber gemäss Art. 20 Abs. 1 lit. c DBG Dividenden, Gewinnanteile, Liquidationsüberschüsse und geldwerte Vorteile aus Beteiligungen. Art. 20a Abs. 1 DBG sieht zudem betreffend die Veräusserung von Beteiligungsrechten aus dem Privatvermögen mit der indirekten Teilliquidation (lit. a) und der Transponierung (lit. b) zwei Missbrauchstatbestände vor. Soweit die Voraussetzungen eines dieser beiden Tatbestände erfüllt sind, wird ein ansonsten steuerfreier Kapitalgewinn in einen steuerbaren Vermögensertrag im Sinne von Art. 20 Abs. 1 lit. c DBG umqualifiziert (vgl. Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: RDAF 2019 II S. 285).
3.3. Die Vorinstanz ging davon aus, dass der Erlös aus dem Aktienverkauf im Umfang von Fr. 510'000.-- unter dem Titel des Mantelhandels gemäss Art. 20 Abs. 1 lit. c DBG steuerbares Einkommen bilde. Die Kritik der Beschwerdeführerin an dieser Begründung bräuchte hier jedoch nur geprüft zu werden, soweit die betreffenden Einkünfte nicht ohnehin bereits von der speziellen Missbrauchsvorschrift von Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG erfasst werden. Nach dieser Bestimmung gilt infolge indirekter Teilliquidation als steuerbarer Vermögensertrag:
"der Erlös aus dem Verkauf einer Beteiligung von mindestens 20 Prozent am Grund- oder Stammkapital einer Kapitalgesellschaft oder Genossenschaft aus dem Privatvermögen in das Geschäftsvermögen einer anderen natürlichen oder einer juristischen Person, soweit innert fünf Jahren nach dem Verkauf, unter Mitwirkung des Verkäufers, nicht betriebsnotwendige Substanz ausgeschüttet wird, die im Zeitpunkt des Verkaufs bereits vorhanden und handelsrechtlich ausschüttungsfähig war; dies gilt sinngemäss auch, wenn innert fünf Jahren mehrere Beteiligte eine solche Beteiligung gemeinsam verkaufen oder Beteiligungen von insgesamt mindestens 20 Prozent verkauft werden; ausgeschüttete Substanz wird beim Verkäufer gegebenenfalls im Verfahren nach den Artikeln 151 Absatz 1, 152 und 153 nachträglich besteuert[.]"
Eine indirekte Teilliquidation gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG liegt demnach vor, wenn folgende vier Voraussetzungen erfüllt sind: 1) eine Beteiligung von mindestens 20 %, die von einer oder mehreren Personen im Privatvermögen gehalten wird, oder Beteiligungen von insgesamt mindestens 20 %, die von mehreren, gemeinsam agierenden Personen im Privatvermögen gehalten werden, 2) die Übertragung der Beteiligung (en) in das Geschäftsvermögen des Erwerbers (oder der Erwerber), 3) eine Ausschüttung in den fünf auf den Verkauf folgenden Jahren von nicht betriebsnotwendiger Substanz, die im Moment des Verkaufs vorhanden und handelsrechtlich ausschüttungsfähig war und 4) die Mitwirkung des oder der Verkäufer (vgl. Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 4, in: RDAF 2019 II S. 285; Urteil 2C_906/2010 vom 31. Mai 2012 E. 2.2, in: RDAF 2012 II S. 342).
3.4. Die ersten beiden Voraussetzungen sind hier offensichtlich erfüllt: Die Beschwerdeführerin veräusserte eine Beteiligung von 100 % an einer Aktiengesellschaft, die sie im Privatvermögen gehalten hatte, an eine Kapitalgesellschaft.
3.5. Unter den Begriff der Ausschüttung sind praxisgemäss nicht nur offene Gewinnausschüttungen (Dividenden) zu subsumieren; auch eine Absorption der Zielgesellschaft durch die Käufergesellschaft mittels Fusion stellt eine Ausschüttung im Sinne der Bestimmung dar (Urteil 2C_906/2010 vom 31. Mai 2012 E. 2.6 und 4.2, in: RDAF 2012 II S. 342; vgl. auch PETER LOCHER, Kommentar zum Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 11a zu Art. 20a DBG; REICH/HELBING/DUSS, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, DBG, 3. Aufl. 2017, N. 40 zu Art. 20a DBG). Eine Besteuerung erfolgt jedoch auch bei einer Absorptionsfusion durch die Käufergesellschaft nur insoweit, als der Zielgesellschaft dadurch nicht betriebsnotwendige, handelsrechtlich ausschüttungsfähige Substanz entnommen wird (REICH/HELBING/DUSS, a.a.O., N. 40 zu Art. 20a DBG).
3.6. Nimmt die Zielgesellschaft innerhalb der fünf Jahre seit dem Verkauf eine Ausschüttung vor, bestimmt sich der steuerbare Vermögensertrag gemäss der einschlägigen Verwaltungsverordnung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) aufgrund der kleinsten der folgenden Grössen: 1) Verkaufserlös, einschliesslich suspensiv oder resolutiv bedingt zahlbarer Beträge, 2) Ausschüttungsbetrag, 3) handelsrechtlich ausschüttungsfähige Reserven und 4) nicht betriebsnotwendige Substanz (vgl. ESTV, Kreisschreiben Nr. 14 vom 6. November 2007, Verkauf von Beteiligungsrechten aus dem Privat- in das Geschäftsvermögen eines Dritten ["indirekte Teilliquidation"] [ESTV Kreisschreiben Nr. 14], Ziff. 5.1.1).
3.6.1. Der Erlös aus dem Verkauf der Aktien durch die Beschwerdeführerin an die Käufergesellschaft betrug Fr. 610'000.--. Die Ausschüttung bestand in der Absorption der B._ AG durch die Käufergesellschaft, wodurch das letzte nennenswerte Aktivum der B._ AG - die ihr von der Beschwerdeführerin abgetretene Kaufpreisforderung von Fr. 610'000.-- auf die Käufergesellschaft über- und sodann durch Konfusion unterging (Art. 118 Abs. 1 OR).
3.6.2. Gemäss der insoweit nicht zu beanstandenden Verwaltungspraxis richten sich die handelsrechtlich ausschüttungsfähigen Reserven nach der letzten, vor dem jeweiligen Verkaufszeitpunkt liegenden, handelsrechtskonformen Bilanz (ESTV Kreisschreiben Nr. 14, Ziff. 4.6.2). Nach überzeugender Lehrmeinung ist die Substanz handelsrechtlich ausschüttungsfähig, wenn sie vor dem Verkauf auch dem Verkäufer hätte ausgeschüttet werden können. Bei der Aktiengesellschaft setzt dies grundsätzlich voraus, dass die Jahresrechnung von der Revisionsstelle geprüft und von der Generalversammlung genehmigt wurde (vgl. RETO ARNOLD, Gesetzliche Regelung der indirekte Teilliquidation - Ende gut, alles gut?, StR 62/2007 S. 84; BRAUCHLI ROHRER/BUSSMANN, Indirekte Teilliquidation - Kehrt nun Ruhe ein? Ausgewählte Fragestellungen zum Kreisschreiben Nr. 14, ST 2007 S. 994; SUSANNE SCHREIBER und andere, Praxis zur indirekten Teilliquidation - Eine Standortbestimmung, ZStP 2018 S. 291). Die gegenteilige Ansicht, der sich die Beschwerdeführerin in ihrer Stellungnahme vom 31. Dezember 2021 implizit anzuschliessen scheint, wonach bereits per Ende des Geschäftsjahres "aus Sicht des Steuerrechts" von "ausschüttbarer Substanz" auszugehen sei, weil ab diesem Zeitpunkt die Gewinne (und Verluste) "definitiv erwirtschaftet" seien (vgl. ZUCKSCHWERDT/MEUTER, Praxis zur indirekten Teilliquidation - kein Fall für die Gerichte, ZStP 2017 S. 304 f.; gl.M. LOCHER, a.a.O., N. 16 zu Art. 20a DBG), steht im Widerspruch zum Gesetzeswortlaut: Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG verlangt, dass die Substanz im Zeitpunkt des Verkaufs "handelsrechtlich" und nicht "aus Sicht des Steuerrechts" ausschüttungsfähig ist. Verzögern die Gesellschaft und der verkaufende Aktionär die Erstellung, Revision und Genehmigung der Jahresrechnung künstlich, um den Aktionär vor den Steuerfolgen gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG zu bewahren, kann diesem Verhalten unter dem Titel der Steuerumgehung begegnet werden (vgl. SCHREIBER und andere, a.a.O., S. 292; vgl. zu einer vergleichbaren Konstellation Urteil 2C_534/2020 vom 26. März 2021 E. 4.2, in: StE 2021 B 27.1 Nr. 62).
Die im Zeitpunkt des Vertragsschlusses (15. Januar 2017) zwischen der Beschwerdeführerin und der Käufergesellschaft vorliegende Jahresrechnung per 31. Dezember 2015, auf die sich auch der Kaufvertrag bezieht, wies bei der B._ AG einen ausschüttungsfähigen Bilanzgewinn von Fr. 687'123.54 aus. Die Verluste des Geschäftsjahres 2016, die aus einer Wertberichtigung der Kunstwerke herrühren, sind nach dem Gesagten für die Bemessung der handelsrechtlich ausschüttungsfähigen Reserven ohne Belang.
3.6.3. Ob Substanz betriebsnotwendig ist oder nicht, bestimmt sich nach betriebswirtschaftlichen Kriterien (vgl. ESTV Kreisschreiben Nr. 14, Ziff. 4.6.3; vgl. zu den betriebswirtschaftlichen Kriterien PETER GURTNER, Die handelsrechtlich ausschüttbare nichtbetriebsnotwendige Substanz nach dem neuen Recht der indirekten Teilliquidation, ASA 76 S. 571 ff.; ZUCKSCHWERDT/MEUTER, a.a.O., S. 283 ff.). Die Beurteilung beruht weitgehend auf Tatsachen, deren Feststellung das Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfen kann (vgl. Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 7.1, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 7.1, in: RDAF 2019 II S. 285). Massgebend ist grundsätzlich die Perspektive des Verkäufers unter der Annahme, dass er den Betrieb fortgeführt hätte (vgl. ESTV Kreisschreiben Nr. 14, Ziff. 4.6.1). Wenn jedoch schon zum Verkaufszeitpunkt feststeht, dass der Käufer den Betrieb (teil-) liquidieren wird, fehlt es auch aus der Sicht des Verkäufers an der Betriebsnotwendigkeit (FABIAN BAUMER, in: Klöti-Weber/Siegrist/Weber [Hrsg.], Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 4. Aufl. 2015, N. 52 zu § 29a StG/AG; REICH/HELBING/DUSS, a.a.O., N. 59 zu Art. 20a DBG; RICHNER/FREI/KAUFMANN/ROHNER, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz, 4. Aufl. 2021, N. 34 zu § 20a StG/ZH).
Es gibt keinen Grund zur Annahme, dass die Darlehensforderung von Fr. 500'000.--, welche die B._ AG gegenüber ihrem Neu-Aktionär hatte und schliesslich im Gegenzug für die Abtretung der Kaufpreisforderung gegen die Käufergesellschaft aufgab, für den Betrieb der Gesellschaft notwendig gewesen sein könnte. In Bezug auf die Kunstwerke hat die Vorinstanz festgestellt, dass zum Verkaufszeitpunkt weder die Beschwerdeführerin noch die Käufergesellschaft beabsichtigt hätten, den Kunsthandel fortzuführen. Es könne nicht von wirtschaftlicher Kontinuität gesprochen werden. Die Beschwerdeführerin hält diese Feststellung für offensichtlich unrichtig. Soweit sie ausführt, die Geschäftstätigkeit der B._ AG sei im Verkaufszeitpunkt noch nicht eingestellt gewesen, ist ihr entgegen zu halten, dass es darauf jedenfalls im Kontext von Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG nicht ankommt. Entscheidend ist, dass die Käufergesellschaft nicht beabsichtigte, den Betrieb fortzuführen, und die Beschwerdeführerin dies erkannt haben musste, zumal sie bloss einen Monat nach Abschluss des Kaufvertrags die Kunstwerke selbst übernahm und so zur Liquidation der Gesellschaft Hand bot. Unter diesen Umständen lassen sich die Kunstwerke nicht als betriebsnotwendige Substanz bezeichnen. Aus diesem Grund brauchte die Vorinstanz auch nicht näher abzuklären und keinen Beweis darüber abzunehmen, ob die B._ AG ihr Geschäft zum Verkaufszeitpunkt bereits vollständig eingestellt hatte. Die Rüge der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe insoweit ihr rechtliches Gehör verletzt (Art. 29 Abs. 2 BV), ist unbegründet.
3.6.4. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die kleinste der relevanten Grössen Fr. 610'000.-- beträgt (vgl. oben E. 3.6.1). Von diesem Betrag abzuziehen ist der Betrag des Nominalkapitals der B._ AG von Fr. 100'000.--. Insoweit präsentiert sich die Substanzentnahme infolge der indirekten Totalliquidation der B._ AG qua Fusion nämlich nicht als Vermögensertrag, sondern als steuerfreie Rückzahlung von Kapital: Die Beschwerdeführerin hätte diesen Betrag bei einer "direkten" Liquidation der B._ AG ebenfalls einkommenssteuerfrei ausbezahlt erhalten (vgl. <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2c). Ob und gegebenenfalls inwieweit Nominalkapital und Reserven aus Kapitaleinlagen bei einer blossen Teilliquidation der Zielgesellschaft den steuerbaren Vermögensertrag beim verkaufenden Aktionär schmälern, ist an dieser Stelle nicht zu beurteilen (vgl. dazu ARNOLD, a.a.O., S. 90; REICH/HELBING/DUSS, a.a.O., N. 77 zu Art. 20a DBG; a.M. ESTV Kreisschreiben Nr. 14, Ziff. 5.1.1).
3.7. Mitwirkung gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG liegt vor, "wenn der Verkäufer weiss oder wissen muss, dass der Gesellschaft zwecks Finanzierung des Kaufpreises Mittel entnommen und nicht wieder zugeführt werden" (Art. 20a Abs. 2 DBG; vgl. näher zu dieser Voraussetzung, insbesondere zur passiven Mitwirkung Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 8.2, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 8.2, in: RDAF 2019 II S. 285). Die Beschwerdeführerin veräusserte sämtliche Aktien an der B._ AG. Sie wusste, dass die Käufergesellschaft einen allenfalls noch vorhandenen Geschäftsbetrieb der B._ AG nicht weiterführen würde (vgl. oben E. 3.6.3). Ebenso wusste die Beschwerdeführerin oder musste sie zumindest erkennen, dass die Käufergesellschaft als neue Alleinaktionärin die Ausschüttung der nicht betriebsnotwendigen Mittel der B._ AG veranlassen konnte und sie diese Mittel zwecks Finanzierung des Kaufpreises ausschütten würde, sobald die B._ AG ihre allenfalls noch verbliebenen Geschäftsaktivitäten beendet hatte. Indem die Beschwerdeführerin der B._ AG die Kunstwerke abkaufte und ihr im Gegenzug ihre Kaufpreisforderung gegen die Käufergesellschaft abtrat, war sie der Käufergesellschaft bei diesem Vorhaben schliesslich sogar aktiv behilflich. Auch die letzte Voraussetzung des Tatbestands der indirekten Teilliquidation erweist sich folglich als erfüllt.
3.8. Die Gestaltung trägt alle Merkmale einer indirekten Teilliquidation gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG. Dass die B._ AG mittels der Absorption durch die Käufergesellschaft ganz und nicht bloss teilweise liquidiert wurde, schliesst nicht aus, den Vorgang unter dem Titel von Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG zu besteuern. Wie die Vorinstanz im Ergebnis zutreffend erkannte, stellt der Betrag von Fr. 510'000.-- steuerbaren Vermögensertrag dar und unterliegt gemäss Art. 20 Abs. 1bis DBG (in der im Steuerjahr 2017 anwendbaren Fassung) im Umfang von 60 % der direkten Bundessteuer. Es braucht deshalb nicht geprüft zu werden, ob der Vorgang zudem als Mantelhandel direkt unter Art. 20 Abs. 1 lit. c DBG subsumiert werden kann und der Betrag von Fr. 510'000.-- (auch) aus diesem Grund zu besteuern ist.
3.9. Eventualiter macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Namentlich habe es die Vorinstanz zu Unrecht abgelehnt, Beweismittel zur (residualen) Geschäftstätigkeit der B._ AG abzunehmen, und sei es offensichtlich unrichtig, dass weder die Beschwerdeführerin noch die Käufergesellschaft das Geschäft der B._ AG haben fortführen wollen. Diese Rügen sind offensichtlich unbegründet.
3.9.1. Die Vorinstanz hielt es für irrelevant, ob das Geschäft der B._ AG im Verkaufszeitpunkt bereits vollständig eingestellt war, weil jedenfalls weder die Beschwerdeführerin noch die Käufergesellschaft das Geschäft fortführen wollten. Diese Würdigung ist nicht zu beanstanden. Weder nach der Begründung der Vorinstanz noch im Rahmen des Tatbestands der indirekten Teilliquidation ist es zwingend erforderlich, dass das Geschäft der Gesellschaft vollständig eingestellt ist, wenn die Aktien verkauft werden. Ein Recht auf Beweis verleiht Art. 29 Abs. 2 BV jedoch nur, soweit erhebliche Tatsachen betroffen sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.3; vgl. zur analogen Rechtslage nach Art. 8 ZGB <ref-ruling> E. 5.2.2; Urteil 5A_113/2018 vom 12. September 2018 E. 4.2.1.1).
3.9.2. In Bezug auf den angeblichen Willen der Beschwerdeführerin und der Käufergesellschaft, die Geschäfte der B._ AG fortzuführen, bringt die Beschwerdeführerin nichts vor, was die Würdigung der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse. Im Gegenteil scheint es angesichts des Ablaufs der Ereignisse wenig plausibel, dass die Beschwerdeführerin als Verkäuferin oder die Käufergesellschaft ein nennenswertes Interesse an der Fortführung der (residualen) Geschäfte der B._ AG gehabt haben sollen. Ohnehin stünde ein solcher Fortführungswillen aber der Besteuerung aufgrund indirekter Teilliquidation gemäss Art. 20a Abs. 1 lit. a DBG nicht entgegen.
III. Kantonale Steuern
4.
Die Regelung der indirekten Teilliquidation für die kantonalen Steuern (§ 21a Abs. 1 lit. a und Abs. 2 StG/BS) ist voll harmonisiert (vgl. Art. 7a Abs. 1 lit. a und Abs. 2 StHG) und entspricht in allen Teilen der bundessteuerlichen Regelung (vgl. Urteile 2C_702/2018 vom 28. März 2019 E. 10, in: StR 74/2019 S. 551; 2C_703/2018 vom 28. März 2019 E. 10, in: RDAF 2019 II S. 285). Es kann folglich auf die vorstehenden Erwägungen zur direkten Bundessteuer verwiesen werden. Auch in Bezug auf die kantonalen Steuern lässt sich das angefochtene Urteil zumindest im Ergebnis nicht beanstanden.
IV. Verfahrensausgang, Kosten und Entschädigung
5.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und der Eidgenössischen Steuerverwaltung mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Seiler