Sachverhalt:
A.
Am 13. November 2018 eröffnete das Sekretariat der Wettbewerbskommission (WEKO) im Einvernehmen mit dem Präsidenten gegen mehrere Unternehmen, darunter die A._ AG und ihre konzernmässig verbundenen Gesellschaften, eine Untersuchung gemäss Art. 27 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1995 über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen (Kartellgesetz, KG; SR 251). Die WEKO hegte den Verdacht, dass die Untersuchungsadressaten unzulässige Wettbewerbsabreden getroffen hätten, um mobile Bezahllösungen internationaler Anbieter wie Apple Pay und Samsung Pay zu boykottieren ("Verfahren 22-0492: Boykott Apple Pay").
B.
Mit Verfügung vom 27. November 2018 luden die Wettbewerbsbehörden B._ in seiner Rolle als ehemaliger CEO der C._ AG für den 5. Dezember 2018 zu einer Zeugeneinvernahme vor. Einer allfälligen Beschwerde gegen die Vorladung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Gegen diese Anordnung gelangte die A._ AG mit Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht.
Mit Urteil vom 6. März 2020 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat; in der Urteilsbegründung hielt es jedoch fest, dass die Zeugenbefragung mit Blick auf den nemo-tenetur-Grundsatz nur zulässig sei, solange sie sich auf Angaben rein tatsächlicher Art beschränke, welche sich für die A._ AG im Hinblick auf eine allfällige Sanktionierung nicht direkt belastend auswirken könnten.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Mai 2020 gelangt das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF) an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. März 2020, soweit damit die Einvernahme von B._ für die Zeit vor dem 27. September 2016 eingeschränkt worden sei; es sei den Wettbewerbsbehörden die uneingeschränkte Einvernahme B._s als Zeuge und ohne Einräumung aussergesetzlicher Zeugnisverweigerungsrechte zu gestatten. Eventualiter sei festzustellen, dass das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. März 2020 die Zeugeneinvernahme von B._ in der Untersuchung 22-0492 (Boykott Apple Pay) in keiner Weise verbindlich einschränke.
Die A._ AG beantragt Nichteintreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf inhaltliche Stellungnahme. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Verfahrensbeteiligten an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das hier angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts hat einen Entscheid der WEKO zum Gegenstand, mit welchem B._ in einem letztlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegenden Kartellsanktionsverfahren (<ref-law>, <ref-law> e contrario) zu einer Zeugenbefragung vorgeladen wurde (vgl. Verfügung der WEKO vom 27. November 2018; Bst. B hiervor).
1.2. Zu beachten ist, dass es sich bei der strittigen Zeugenvorladung um einen Zwischenentscheid handelt, der keine Zuständigkeits- bzw. Ausstandsfrage (<ref-law>) zum Gegenstand hat. Dies hat zur Folge, dass die Beschwerde gegen das in dieser Sache ergangene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig ist. Erforderlich ist mithin, dass der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
1.2.1. Das WBF macht geltend, dass das angefochtene Urteil einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könne (<ref-law>). Es bringt im Wesentlichen vor, dass die Wettbewerbsbehörden durch die vorinstanzliche Anordnung in ihren Ermittlungshandlungen beschränkt würden, ohne dass dieser Nachteil im weiteren Verfahren noch behoben werden könne; die Wettbewerbsbehörden seien nämlich nicht befugt, ihre eigenen - unter den vorinstanzlich angeordneten Einschränkungen zustande gekommenen - Endentscheide anzufechten. Auch das WBF könne diese Entscheide keiner Überprüfung zuführen, da ihm anders als vor Bundesgericht kein Beschwerderecht zukomme. Die untersuchungsbetroffenen Unternehmen hätten sodann keinen Anlass, diesen für sie vorteilhaften Aspekt durch ein gegen den Endentscheid erhobenes Rechtsmittel überprüfen zu lassen. Damit bestehe die Gefahr, dass eine die Untersuchungsmöglichkeiten der Wettbewerbsbehörden einschränkende verfahrensrechtliche Praxis zementiert werde, ohne dass das Bundesgericht sich dazu jemals geäussert hätte.
1.2.2. Die Vorinstanz nimmt im angefochtenen Urteil mehrmals auf ihr Grundsatzurteil B-3099/2016 vom 17. September 2018 (BVGE 2018 IV/12) Bezug. Auch in jenem Fall schützte die Vorinstanz die Wettbewerbsbehörde im Dispositiv formal vollumfänglich und sah nur in den Erwägungen Einschränkungen der Zeugnispflicht vor. In einem parallel entschiedenen Verfahren (Urteil 2C_87/2020 vom 8. März 2021) argumentierte das WBF diesbezüglich, es habe das Grundsatzurteil B-3099/2016 vom 17. September 2018 nicht anfechten können, weil die WEKO damals formal vollumfänglich geschützt worden sei. Indem das WBF im vorliegenden Fall Beschwerde erhebt, setzt es sich in einen gewissen Widerspruch zu diesem Positionsbezug. Dem Eintreten im vorliegenden Fall stehen die allenfalls unzutreffenden prozessualen Überlegungen des WBF in anderen Verfahren jedoch nicht entgegen.
1.2.3. In den Erwägungen weist die Vorinstanz die WEKO ausdrücklich darauf hin, dass sie "bei der Einvernahme bezüglich der Ereignisse in der Zeitperiode vom 1. Januar 2015 bis 27. September 2016 die [in E. 5.2 des angefochtenen Urteils] dargelegten, aus Art. 6 EMRK fliessenden Grenzen zu beachten" habe (vgl. angefochtener Entscheid, E. 6); insbesondere stehe B._ ein Zeugnisverweigerungsrecht zu für allenfalls sanktionsrelevante Vorfälle, die sich in der Zeitperiode vom 1. Januar 2015 bis 27. September 2016 zugetragen hätten (vgl. angefochtener Entscheid, E. 5.6). Wenngleich diese Erwägungen nicht ins Dispositiv des angefochtenen Entscheids eingeflossen sind, binden sie die WEKO insofern, als damit gerechnet werden muss, dass das Bundesverwaltungsgericht eine Befragung B._s ohne Gewährung des besagten Aussageverweigerungsrechts als unverwertbar qualifizieren und eine darauf gestützte Sanktionierung der A._ AG aufheben würde. Insofern ist der angefochtene Entscheid materiell nicht als vollumfängliche Abweisung, sondern als teilweise Gutheissung zu qualifizieren. Der WEKO droht aufgrund dieser teilweisen Gutheissung mit Blick auf die für die Kartellrechtssanktionierung besonders relevanten mündlichen Absprachen zwischen den Untersuchungsbetroffenen nicht nur ein definitiver Beweisverlust, der die Weiterführung des Verfahrens unter Umständen erheblich erschweren kann (<ref-ruling> E. 2.4 S. 287 f.; 289 E. 1.4 S. 292); würde man die Anfechtbarkeit des vorinstanzlichen Entscheids verneinen, würde sie vielmehr auch dazu gebracht, ohne bundesgerichtlichen Entscheid in dieser Sache eine verfahrensrechtliche Praxis zu etablieren, die sie für gesetzeswidrig hält. Die Beschwerde ist vor diesem Hintergrund (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f.; Urteil 2C_749/2017 vom 20. März 2019 E. 4.1.2) zulässig.
1.2.4. Dass das WBF (und nicht die WEKO als mit dem Hauptsacheverfahren befasste Behörde) Beschwerde führt, ändert an der Zulässigkeit der vorliegenden Beschwerde nichts: Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht gemäss Rechtsprechung auch den beim Bundesgericht beschwerdebefugten Behörden, die nach dem Zwischenentscheid an sich nicht mit der Weiterführung des Hauptsacheverfahrens befasst sind, einen neuen Entscheid aber trotzdem nicht anfechten können, weil sie bei der dem Bundesgericht vorgelagerten Instanz nicht zur Beschwerdeführung legitimiert sind (Urteile 2C_472/2017 vom 7. Dezember 2017 E. 1.2; 2C_1196/2012 vom 25. April 2013 E. 1.2; 2C_275/2008 vom 19. Juni 2008 E. 1.2). Die referenzierten Urteile beziehen sich zwar auf Fälle, in denen ein Departement (statt der ursprünglich verfügenden untergeordneten Amtsstelle) Beschwerde geführt hatte; im Unterschied dazu ist die WEKO von der Bundesverwaltung grundsätzlich unabhängig (Art. 19 Abs. 1 KG). Jedoch gehört das Wettbewerbsrecht zum Aufgabenbereich des WBF und unterscheidet sich die Situation insofern unter den hier massgeblichen Gesichtspunkten nicht von den erwähnten Konstellationen (Art. 1 Abs. 1 der Organisationsverordnung vom 14. Juni 1999 für das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung [OV-WBF; SR 172.216.1]).
1.3. Gemäss <ref-law> sind die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann. Für die Behördenbeschwerde ist ein spezifisches schutzwürdiges Interesse nicht erforderlich; es genügt das Interesse an der richtigen Durchsetzung des Bundesrechts (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 341 f.), hier also des Kartellrechts (vgl. Urteil 2C_343/2010 vom 11. April 2011 E. 2.4, nicht publ. in <ref-ruling>). Die Bundesgesetzgebung im Kartellrecht zählt - wie bereits erwähnt (vgl. E. 1.2.4 hiervor) zum Aufgabenbereich des WBF (<ref-law>). Dieses ist daher gemäss <ref-law> jedenfalls mit Blick auf ihren Hauptantrag zur Beschwerdeerhebung an das Bundesgericht befugt. Wie es sich mit dem Eventualantrag verhält, kann angesichts des Verfahrensausgangs offen bleiben.
1.4. Die übrigen Eintretenserfordernisse (<ref-law> und <ref-law>) geben nicht zu Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde des WBF ist einzutreten.
2.
Im vorinstanzlichen Verfahren hat das WBF bestritten, dass der A._ AG durch die Zeugenbefragung von B._ ein nicht wieder gutzumachender Nachteil (<ref-law>) drohe und entsprechend Nichteintreten beantragt. Dieses Argument bringt sie im vorliegenden Verfahren nicht mehr vor. Angesichts des Ausgangs des vorliegenden Verfahrens braucht die Frage nicht weiter geprüft zu werden (vgl. Urteil 2C_653/2018 vom 26. Juli 2019 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.
3.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder sie mit einer vom angefochtenen Entscheid abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3 S. 415).
3.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil grundsätzlich jenen Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Feststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen, und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang zudem entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.). Die Partei, die sich auf eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung beruft, hat substanziiert darzulegen, inwiefern diese Voraussetzungen gegeben sind; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es bei dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
4.
4.1. Die A._ AG kann im vorliegenden Verfahren innerhalb des Streitgegenstands sämtliche rechtlichen Argumente vortragen, die geeignet sind, zu einer Abweisung der Beschwerde zu führen (vgl. Urteil 2C_1071/2018 vom 12. November 2019 E. 4). Dazu gehört - entgegen der Auffassung des WBF (vgl. Replik, Ziff. 7) - auch der Einwand, eine Zeugenbefragung B._s sei per se unzulässig, weil ehemalige Organe einer juristischen Person immer als Parteivertreter bzw. Auskunftspersonen zu befragen seien, soweit sie Auskünfte zu Begebenheiten geben müssten, die sich während der Zeit ihrer Organstellung zugetragen hätten. Würde die A._ AG damit durchdringen, könnte eine Befragung B._s in Zeugenstellung aufgrund des insoweit hier nicht angefochtenen Urteils der Vorinstanz zwar nicht mehr aufgehoben werden; allerdings könnte B._ sich in einer solchen Befragung - a maiore ad minus - zumindest auf das Aussageverweigerungsrecht berufen, das die Vorinstanz ihm zugestanden hat. Zu klären ist mithin nachfolgend zunächst die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht davon ausging, ehemalige Organe eines untersuchungsbetroffenen Unternehmens seien in einem Kartellsanktionsverfahren grundsätzlich als Zeugen zu befragen.
4.2. Im kartellrechtlichen Sanktionsverfahren nach Art. 49a KG ist verfahrensrechtlich grundsätzlich auf die Bestimmungen des VwVG (SR 172.021) abzustellen (Art. 39 KG). Ergänzt und stellenweise modifiziert werden diese Bestimmungen durch Vorschriften des KG (vgl. Botschaft des Bundesrates vom 23. November 1994 zu einem Bundesgesetz über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen, BBl 1995 I 468, S. 614).
4.3. Art. 42 Abs. 1 KG sieht - über das VwVG hinausgehend (vgl. <ref-law>) - vor, dass die Wettbewerbsbehörden die "von einer Untersuchung Betroffenen" zur Beweisaussage verpflichten können, wobei mit Blick auf den "nemo-tenetur-Grundsatz" (Art. 6 Ziff. 1 EMRK; vgl. dazu E. 5.2.1 hiernach) im Kartellsanktionsverfahren regelmässig nur das vorgelagerte "einfache Parteiverhör" (Art. 42 Abs. 1 KG i.V.m. Art. 64 Abs. 1 Halbsatz 2 BZP) stattfindet (vgl. BICKEL/WYSSLING, in: Roger Zäch und andere [Hrsg.], KG. Kommentar zum Bundesgesetz über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen, 2018, N 161 zu Art. 42 KG). Dritte sind nach Art. 42 Abs. 1 KG demgegenüber als Zeugen zu befragen (vgl. auch <ref-law>). Die in Art. 42 Abs. 1 KG getroffene Unterscheidung zwischen den "von der Untersuchung Betroffenen" und "Dritten" ist praktisch von grosser Bedeutung: Während Dritte als Zeugen im Rahmen ihrer Einvernahme grundsätzlich zur wahrheitsgemässen Aussage verpflichtet sind (<ref-law>, <ref-law>), können die "von der Untersuchung Betroffenen" im Rahmen des "einfachen Parteiverhörs" aufgrund von Art. 6 Ziff. 1 EMRK die Aussage verweigern (vgl. BICKEL/WYSSLING, a.a.O., N. 35 zu Art. 42 KG).
4.4. Zu klären ist, was unter dem Begriff der "von der Untersuchung Betroffenen" zu verstehen ist. Aufschlussreich ist insoweit der Blick in die französische und die italienische Sprachfassung von Art. 42 Abs. 1 KG: Der Gesetzgeber benützt hier die Wendungen der "parties à l'enquête" bzw. der "parti all'inchiesta". Daraus geht deutlich hervor, dass der Begriff der "von der Untersuchung Betroffenen" einzig die Verfahrensparteien umschliesst (vgl. auch SIMON BANGERTER, in: Amstutz/Reinert [Hrsg.], Basler Kommentar zum KG, 2010, N. 13 zu Art. 42 KG; BOVET/SABRY, in: Martenet/Bovey/Tercier [Hrsg.], Commentaire Romand, Droit de la concurrence, 2. Aufl. 2013, N. 19 zu Art. 42 KG; BICKEL/WYSSLING, a.a.O., N. 25 zu Art. 42 KG). Diese Sichtweise konvergiert überdies mit <ref-law>, auf den Art. 42 Abs. 1 KG Bezug nimmt: Systematisch im Gesetzesabschnitt zum "Parteiverhör" verortet, sind in diesem Artikel die spezifischen Voraussetzungen der Beweisaussage geregelt, die nach der Konzeption des BZP nur gegenüber einer Partei angeordnet werden kann.
4.5. Ob eine Person als Zeugin zu befragen ist, oder aber ein Parteiverhör bzw. eine Beweisaussage anzuordnen ist, bestimmt sich damit (vgl. E. 4.4 hiervor) danach, ob die betreffende Person als Verfahrenspartei einzustufen ist. Diese Frage ist mangels anderslautender Bestimmung im KG nach <ref-law> zu beantworten: Als Parteien gelten demnach jene Personen, deren Rechte oder Pflichten die Verfügung berühren soll, und andere Personen, Organisationen oder Behörden, denen ein Rechtsmittel gegen die Verfügung zusteht (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-law>). Eine Sanktionsverfügung nach Art. 49a KG berührt in erster Linie die Rechte und Pflichten jener Unternehmen (vgl. zum Unternehmensbegriff Art. 2 Abs. 1bis KG), die von der allfällig auszusprechenden Sanktion betroffen wären. Parteien sein können aber auch Dritte, die in einem besonders engen, spezifischen Verhältnis zum Verfügungsgegenstand stehen und deren Situation durch den Ausgang des Verfahrens in relevanter Weise beeinflusst werden kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 335). Dabei kann es sich je nach Einzelfall beispielsweise um Lieferanten, Abnehmer oder Konkurrenten von Untersuchungsadressaten handeln (WYSSLING/BICKEL, N. 3 zu Art. 43 KG; vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.2 - 4.6 S. 335 ff.; <ref-ruling> E. 3a S. 502 f.).
4.6. Personen, die in einem untersuchungsbetroffenen Unternehmen eine Organfunktion bekleiden, verfügen im Kartellsanktionsverfahren nicht aus eigenem Recht über die Parteistellung. Wie die Vorinstanz allerdings zutreffend erwogen hat, handeln juristische Personen im Kartellverwaltungsverfahren durch ihre aktuellen formellen und faktischen Organe (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 81 ff.; Urteil 4A_93/2015 vom 22. September 2015 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. auch BANGERTER, a.a.O., N. 19 zu Art. 42 KG); die entsprechenden natürlichen Personen sind daher grundsätzlich als Partei und nicht als Dritte zu behandeln. Anderen Angehörigen juristischer Personen fehlt es hingegen an der Parteistellung; sie sind deshalb entgegen der Auffassung der A._ AG (vgl. Rz. 93 ff. der Beschwerdeantwort) als Zeugen zu befragen (vgl. E. 4.5 hiervor).
4.7. Strittig ist, wie es sich mit ehemaligen Organen eines untersuchungsbetroffenen Unternehmens verhält
4.7.1. Die Vorinstanz erwog diesbezüglich, nur die Aussagen aktueller Organe bzw. aktuell vertretungsberechtigter natürlicher Personen könnten der juristischen Person als Verfahrenspartei zugerechnet werden. Ehemalige Organe seien daher als Zeugen und nicht als Verfahrensparteien zu befragen. Das Abstellen auf die aktuellen Verhältnisse entspreche überdies dem im Verwaltungsverfahren herrschenden Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>), aus welchem sich die Regel ergebe, dass selbst dem Bundesverwaltungsgericht neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel noch unbeschränkt unterbreitet werden könnten (E. 4.3.3 des angefochtenen Entscheids).
4.7.2. Die Rechtsauffassung der Vorinstanz ist im Ergebnis nicht zu beanstanden. Die unterschiedliche Behandlung von Parteien und Dritten im Rahmen des Beweisverfahrens soll - ungeachtet der Frage allfälliger Aussageverweigerungsrechte (vgl. dazu E. 5 hiernach) - insbesondere verhindern, dass die befragte Person zur Zeugin in eigener Sache wird. Hat eine Person ihre Organstellung in einem Unternehmen verloren, verfügt sie entgegen den Andeutungen in der Beschwerdeantwort (a.a.O., Rz. 61) betreffend die allfällige Sanktionierung des Unternehmens nicht mehr über ein unmittelbares Interesse am Verfahrensausgang; dies gilt auch dann, wenn sie Aussagen zu Begebenheiten machen muss, die sich im Zeitraum ihrer Organstellung zugetragen haben und aus denen ihr im Verhältnis zu ihrer ehemaligen Arbeitgeberin gegebenenfalls zivilrechtliche Nachteile entstehen können. Die betreffende Person ist daher ungeachtet ihrer früheren Organstellung nicht als Partei zu befragen, sondern als Zeugin (siehe für das Zivilprozessrecht <ref-law> und Urteil 5A_127/2013 vom 1. Juli 2013 E. 3.1; ferner <ref-law>; im Strafprozessrecht gilt eine differenzierte Regelung: Weil die Strafbarkeit des Unternehmens nach <ref-law> voraussetzt, dass im Unternehmen eine Straftat begangen worden ist [vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 336 ff.], werden Vertreter dieses Unternehmens im Allgemeinen als Auskunftspersonen einvernommen [<ref-law>]). Eine Befragung als "Auskunftsperson" fällt schon deshalb ausser Betracht, weil dies in der insofern einschlägigen Spezialbestimmung von Art. 42 Abs. 1 KG nicht vorgesehen ist.
Mit dem von der Vorinstanz angerufenen Novenrecht hat all dies allerdings nichts zu tun: Zwar trifft zu, dass sich die Zulässigkeit einer erst noch ausstehenden Zeugenbefragung danach beurteilt, ob die einzuvernehmende Person zum Zeitpunkt des anzunehmenden Befragungszeitpunkts voraussichtlich Organstellung haben wird; ebenfalls zutreffend ist, dass zur Beurteilung dieser Frage im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren Noven berücksichtigt werden können (vgl. Art. 12 und Art. 32 Abs. 2 VwVG). Dies gilt jedoch auch dann, wenn die Einvernahme bereits stattgefunden hat, ihre Rechtmässigkeit vom Gericht mit anderen Worten ex post zu beurteilen ist; ein allfälliges Wiederaufleben der Organfunktion während des Beschwerdeverfahrens führt in diesem Sinne nicht zur Unzulässigkeit der Zeugeneinvernahme. Das Novenrecht verhält sich zur hier interessierenden Frage mit anderen Worten indifferent und kann nicht als Argument dafür herangezogen werden, dass ehemalige Organe als Zeugen zu befragen seien.
4.8. Nachdem die Vorinstanz verbindlich festgestellt hat, dass B._ seit dem 17. September 2016 weder eine formelle noch eine faktische Organstellung bei der A._ AG innehatte (vgl. E 4.4.3 des angefochtenen Entscheids), hat die WEKO ihn nach den vorstehenden Ausführungen grundsätzlich zu Recht als Zeugen vorgeladen. Dass er nach Darstellung in der Beschwerdeantwort auch heute noch als Berater für die A._ AG tätig ist (vgl. Rz. 65 der Beschwerdeantwort), ändert daran nichts.
5.
Mit der Feststellung, dass die WEKO B._ zu Recht als Zeugen vorgeladen hat (vgl. E. 4.8 hiervor), ist noch nicht beantwortet, ob ihm in dieser (erst noch durchzuführenden) Zeugeneinvernahme ein von der A._ AG abgeleitetes Aussageverweigerungsrecht zusteht.
5.1. Die Vorinstanz bejahte diese Frage. Sie argumentierte, das aus dem nemo-tenetur-Grundsatz (Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law>) fliessende Aussageverweigerungsrecht der A._ AG werde ausgehöhlt, wenn die WEKO B._ als ehemaliges Organ uneingeschränkt zu Vorgängen befragen dürfte, die sich während der Zeit seiner Organstellung (1. Januar 2015 bis 27. September 2016) zugetragen hätten. Eine Aussage B._s zu Fragen, welche zu einer impliziten Schuldanerkennung der A._ AG führen könnten, komme deshalb nicht in Betracht. Bei der Zeugenbefragung dürften vielmehr nur Fragen in Bezug auf Angaben rein tatsächlicher Art gestellt werden, welche sich für die A._ AG im Hinblick auf eine allfällige Sanktionierung nicht belastend auswirken könnten (vgl. E. 5.2 des angefochtenen Urteils).
5.2. Mit der Differenzierung zwischen Fragen, die zu einer impliziten Schuldanerkennung der A._ AG führen können, und solchen, die nur auf Angaben rein tatsächlicher Art abzielen, knüpft die Vorinstanz an die Rechtsprechung an, die die Gerichte der Europäischen Union in Bezug auf die Geltung des nemo-tenetur-Grundsatzes gegenüber Unternehmen im europäischen Kartellrecht im Allgemeinen verfolgen (vgl. Urteile des EuGH vom 25. Januar 2007 C-407/04 P Dalmine/Kommission, Slg. 2007 I-902 Rn. 34; vom 18. Oktober 1989 C-374/87 Orkem/Kommission, Slg. 1989; vgl. auch Urteil des EuG vom 20. Februar 2001 T-112/98, Mannesmannröhren-Werke/Kommission, Slg. 2001 II-732, Rn. 68 ff.). Unabhängig von der vorliegend umstrittenen praktischen Durchführbarkeit dieser Unterscheidung setzt die Anknüpfung der Vorinstanz voraus, dass der Anwendungsbereich des nemo-tenetur-Grundsatzes (Art. 6 Ziff. 1 EMRK) in Bezug auf die Befragung von Personen mit ehemaliger Organfunktion überhaupt eröffnet ist.
5.2.1. Festzustellen ist diesbezüglich im Ausgangspunkt, dass das für sich genommen dem Verwaltungsrecht zuzuordnende kartellrechtliche Sanktionsverfahren (Art. 49a KG) vom Bundesgericht im Lichte der vom EGMR entwickelten "Engel-Kriterien" in konstanter Rechtsprechung als strafrechtsähnlich bezeichnet wird; damit gelangen in diesem Verfahren unter anderem die Schutzgarantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zur Anwendung (<ref-ruling> E. 6.4.3 S. 254; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 78 ff.). Berufen können sich untersuchungsbetroffene Unternehmen insbesondere auf das Aussageverweigerungsrecht und das Verbot des Selbstbelastungszwangs (nemo-tenetur-Grundsatz; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 392 f.).
5.2.2. Der bundesgerichtlichen Rechtsprechung lassen sich darüber hinausgehend Andeutungen entnehmen, dass der Schutz juristischer Personen durch den nemo-tenetur-Grundsatz im Kartellsanktionsverfahren eine teilweise andere Stossrichtung verfolgt, als im Bereich der natürlichen Personen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 392 f.). Für die Zwecke des vorliegenden Verfahrens ist dieser Gedanke zu vertiefen:
Von einem Strafverfahren betroffene natürliche Personen würden durch eine (strafbewehrte) Pflicht zur wahrheitsgemässen Aussage in das Dilemma geraten, sich entweder selbst einer Unrechtstat zu bezichtigen oder aber Zwangsmitteln ausgesetzt zu werden. Dies ist bei juristischen Personen nicht der Fall: Solange den für das Unternehmen handelnden Organen nicht auch persönlich eine (strafrechtliche oder strafrechtsähnliche) Sanktionierung droht, können sie nicht in die beschriebene Zwangslage geraten (vgl. FLORIAN HENN, Strafrechtliche Verfahrensgarantien im europäischen Kartellrecht, Berlin 2018, S. 179). Für das Kartellsanktionsverfahren, in dem natürliche Personen nach Art. 49a KG grundsätzlich nicht sanktioniert werden können, bedeutet dies, dass der nemo-tenetur-Grundsatz nicht den mit der Menschenwürde verknüpften Schutz der Willensfreiheit der handelnden Organe, sondern einzig und allein die Gewährleistung eines effektiven Verteidigungsrechts der Untersuchungsbetroffenen bezweckt.
5.2.3. Zutreffen mag, dass das je nach Anspruchsberechtigten divergierende telos des nemo-tenetur-Grundsatzes (vgl. E. 5.2.2 hiervor) die Geltung dieses Grundsatzes für juristische Personen nicht a priori ausschliesst oder einschränkt (vgl. CAROLE BECK, Enforcementverfahren der FINMA und Dissonanz zum nemo tenetur-Grundsatz, 2019, Rn. 700; CHRISTOPH DANNECKER, Der nemo-tenetur-Grundsatz - prozessuale Fundierung und Geltung für juristische Personen, ZStW 2/2015, S. 371 ff., S. 379, FELLMANN/VETTERLI, "Nemo tenetur" light bei strafähnlichen Verwaltungssanktionen? forum poenale 1/2015, S. 43 ff., S. 45; ROMAN HUBER, Interne Untersuchungen und Anwaltsgeheimnis, GesKR 1/2019, S. 65 ff., S. 72; SIMON ROTH, Zum Zweiten: Die Geltung von nemo tenetur im Verwaltungsverfahren, Jusletter vom 24. November 2014, Rz. 45 ff.; MICHAEL TSCHUDIN, Mitwirkungspflicht an der eigenen Sanktionierung, AJP 2016, S. 323 ff., S. 326 ff.); für die Umreissung des Schutzbereichs ist er jedoch von entscheidender Bedeutung: Führt man sich den Schutzzweck des nemo-tenetur-Grundsatzes für Unternehmen vor Augen (vgl. E. 5.2.2 hiervor), ist nämlich kein Grund dafür ersichtlich, ehemalige Organe untersuchungsbetroffener Unternehmen in den Genuss eines Aussageverweigerungsrechts kommen zu lassen. Zwar trifft zu, dass sie aufgrund ihrer ehemaligen Organstellung unter Umständen ein besonderes Näheverhältnis zum untersuchungsbetroffenen Unternehmen aufweisen und möglicherweise gerade aufgrund dieses Näheverhältnisses belastende Aussagen machen können. Der nemo-tenetur-Grundsatz bezweckt jedoch nicht den Schutz vor belastenden Aussagen, ansonsten man jeder Person ein Aussageverweigerungsrecht zugestehen müsste, die aufgrund eines wie auch immer gearteten Näheverhältnisses potenziell belastende Aussagen zum inkriminierten Verhalten machen könnte; dies führte klarerweise zu weit und ist vom EGMR so auch nie postuliert worden.
Im Vordergrund steht vielmehr die Sicherstellung der Möglichkeit einer wirksamen Verteidigung für das untersuchungsbetroffene Unternehmen. Inwiefern diese Möglichkeit zu einer wirksamen Verteidigung dadurch beschnitten würde, dass ehemalige Organe aufgrund ihrer Pflicht zu wahrheitsgemässer Aussage belastende Aussagen treffen könnten, ist nicht ersichtlich: Die Aussagen der ehemaligen Organe können der Untersuchungsbetroffenen nicht zugerechnet werden; insofern sind die im Kartellsanktionsverfahren handelnden Organe bzw. ihre Rechtsvertreter frei darin, deren Aussagen in Frage zu stellen und sie gegebenenfalls zu widerlegen, ohne hierdurch widersprüchlich zu handeln (vgl. die entsprechende Zweckbegründung des nemo-tenetur-Grundsatzes bei NADINE QUECK, Die Geltung des nemo-tenetur-Grundsatzes zugunsten von Unternehmen, Berlin 2004, S. 218). Entgegen anderslautender Lehrmeinungen (vgl. u.a. THOMI/WOHLMANN, Der Täter als Zeuge im Kartellverfahren, Jusletter vom 13. Juni 2016, Rz. 14 ff.; DAVID MAMANE, Nemo Tenetur in kartellrechtlichen Sanktionsverfahren - Anmerkungen aus Sicht der Praxis, in: Hochreutener/Stoffel/Amstutz [Hrsg.], Grundlegende Fragen zum Wettbewerbsrecht, 2016, S. 71 ff., S. 82; ASTRID WASER, Verfahrensrechte der Parteien - neueste Entwicklungen, in: Hochreutener/Stoffel/Amstutz [Hrsg.], Wettbewerbsrecht: Entwicklungen, Verfahrensrecht, Öffnung des schweizerischen Marktes, 2014, S. 82 und 91) berührt die (uneingeschränkte) Einvernahme ehemaliger Gesellschaftsorgane den nemo-tenetur-Grundsatz im Kartellsanktionsverfahren deshalb grundsätzlich nicht. Ein Zeugnisverweigerungsrecht kann sich aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK in einer Konstellation wie der vorliegenden nicht ergeben (vgl. BANGERTER, a.a.O., N. 19 und 29 zu Art. 42 KG; BICKEL/WYSSLING, a.a.O., N. 51 ff. zu Art. 42 KG), es sei denn, dem Zeugen drohte im Zusammenhang mit dem Verhalten seiner ehemaligen Arbeitgeberin persönlich eine Strafverfolgung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Über ein solches - in der Person B._s begründetes - Zeugnisverweigerungsrecht ist vorliegend allerdings nicht zu befinden.
5.3. Wie das WBF im Übrigen zutreffend vorbringt, hätte es dem Gesetzgeber offengestanden, zum Schutz des Näheverhältnisses zwischen ehemaligen Organen und der untersuchungsbetroffenen Gesellschaft ein spezifisches Zeugnisverweigerungsrecht zu schaffen; ein derart begründetes Zeugnisverweigerungsrecht ist in den geltenden Verfahrensgesetzen jedoch nicht vorgesehen und kann sich auch nicht auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK abstützen (vgl. für das deutsche Strafrecht QUECK, a.a.O., S. 269 ff.).
6.
Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass es den Wettbewerbsbehörden freisteht, B._ als Zeugen einzuvernehmen, ohne dass ihm dabei ein von der A._ AG abgeleitetes, auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK basierendes Zeugnisverweigerungsrecht zustünde. Die Beschwerde des WBF ist entsprechend gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben, soweit damit die Einvernahme von B._ für die Zeit vor dem 27. September 2016 eingeschränkt worden ist.
7.
Zu befinden bleibt über die Kosten- und Entschädigungsfolgen.
7.1. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind nach dem Unterliegerprinzip der A._ AG aufzuerlegen (<ref-law>). Da das WBF in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht ihm keine Parteientschädigung zu (<ref-law>)
7.2. Eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens erübrigt sich, zumal schon die Vorinstanz die A._ AG als hauptsächlich unterliegende Partei betrachtete (vgl. E. 7.1 des angefochtenen Entscheids).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. März 2020 wird aufgehoben, soweit damit die Einvernahme von B._ für die Zeit vor dem 27. September 2016 eingeschränkt worden ist.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- werden der A._ AG auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner