Faits :
A.
A.a. A._, né en 1990, a entrepris un apprentissage de maçon au mois de juillet 2006. Le 18 avril 2008, au cours de sa deuxième année d'apprentissage, il a été victime d'un grave accident de la circulation à la suite duquel il a subi notamment un traumatisme cranio-cérébral et de nombreuses fractures.
L'assuré a repris les cours théoriques de deuxième année d'apprentissage à partir du mois de septembre 2008 mais la reprise pratique au mois de mars 2009 a été perturbée en raison des limitations de l'intéressé. L'Office cantonal AI du Valais a mis en oeuvre un stage préparatoire à l'entrée en apprentissage d'agent d'exploitation au cours du printemps 2010. L'assuré a entrepris cette formation au mois de septembre suivant et a obtenu un certificat fédéral de capacité (CFC) dans cette profession au mois de juin 2013.
Par décision du 14 novembre 2014 le Département B._ a engagé l'assuré à partir du 1 er janvier 2015 en qualité de concierge auprès de l'Ecole de C._ à un taux d'activité de 50 %. Le salaire mensuel était de 2'267 fr. 40. Par ailleurs l'intéressé a été engagé à compter de la même date par la Ville de D._ en qualité de concierge de la salle de sport de l'Ecole de C._ à un taux d'activité de 18 % environ, correspondant à 400 heures par année. Cette activité était rémunérée à raison de 32 fr. 10 par heure, treizième salaire, vacances et jours fériés compris. Pour cette activité un acompte mensuel de 1'000 fr. net était versé du mois de septembre au mois de mai à l'assuré, lequel devait établir au mois de juin le décompte effectif des heures de travail accomplies et percevoir le solde de la rémunération.
Par décision du 23 octobre 2015, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er décembre 2009 au 31 mars 2015. Cette prestation a été toutefois suspendue du 1 er août 2010 au 31 décembre 2014, période durant laquelle l'intéressé a bénéficié d'indemnités journalières en raison de la mise en oeuvre de mesures de réadaptation professionnelle. Dès le 1 er avril 2015, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 45 % a été allouée.
A.b. De son côté la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a rendu une décision le 28 septembre 2015, confirmée sur opposition le 9 décembre suivant, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1 er janvier 2015, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 43 %. Cette décision a été déférée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais, laquelle a rejeté le recours par jugement du 4 octobre 2017. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral a statué par arrêt dont la date est identique à celle du présent arrêt (cause 8C_778/2017).
B.
Par jugement du 4 octobre 2017 la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision de l'office AI du 23 octobre 2015.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement d'un quart de rente, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si l'office intimé était fondé à réduire la rente entière d'invalidité et à la remplacer par un quart de rente à partir du 1 er avril 2015, singulièrement sur le montant des revenus d'invalide et sans invalidité déterminants pour la comparaison prévue à l'<ref-law> (RS 830.1) en liaison avec l'<ref-law>.
2.2. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.3 p 266; <ref-ruling> consid. 10.1 p. 445).
3.
Si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée (<ref-law>). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law>). L'<ref-law> (RS 831.201) est un cas particulier d'application de la méthode générale de la comparaison des revenus et permet de déterminer le revenu sans invalidité des assurés qui n'ont pas de formation professionnelle à cause de leur invalidité. Aux termes de l'al. 2 de cette norme d'exécution, lorsque l'assuré a été empêché par son invalidité d'achever sa formation professionnelle, le revenu qu'il pourrait obtenir s'il n'était pas invalide est le revenu moyen d'un travailleur de la profession à laquelle il se préparait.
4.
4.1. Par un premier moyen, le recourant conteste le montant du revenu sans invalidité de 76'766 fr. 95 retenu par l'intimé et confirmé par la cour cantonale. Ce montant a été calculé sur la base du salaire réalisable dans une activité de maçon selon l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) publiée par l'Office fédéral de la statistique, motif pris que l'assuré aurait exercé cette profession s'il n'avait pas été victime de l'accident survenu au cours de sa deuxième année d'apprentissage. Le recourant fait valoir que sans l'atteinte à la santé il aurait poursuivi sa formation après l'obtention de son CFC. Il avait en effet la ferme intention d'entreprendre une formation complémentaire de contremaître ou tout au moins de chef d'équipe. Il en veut pour preuves les témoignages de collègues de travail, de maîtres d'apprentissage et de médecins traitants, selon lesquels il avait non seulement l'intention de poursuivre sa formation au-delà du CFC, mais encore toutes les capacités intellectuelles requises pour atteindre ses buts. En particulier le fait qu'il a connu des difficultés au cours de la deuxième année d'apprentissage en raison d'un état anxieux et dépressif lors des examens ne met pas en doute ses aptitudes à devenir contremaître ou chef d'équipe.
4.2. Selon la jurisprudence, le revenu que pourrait réaliser l'assuré sans invalidité est en principe établi sans prendre en considération les possibilités théoriques de développement professionnel (lié en particulier à un complément de formation) ou d'avancement, à moins que des indices concrets rendent très vraisemblable qu'elles se seraient réalisées. Cela pourra être le cas lorsque l'employeur a laissé entrevoir une telle perspective d'avancement ou a donné des assurances dans ce sens. En revanche, de simples déclarations d'intention de l'assuré ne suffisent pas; l'intention de progresser sur le plan professionnel doit s'être manifestée par des étapes concrètes, telles que la fréquentation d'un cours, le début d'études ou la passation d'examens (arrêts 9C_221/2014 du 28 août 2014 consid. 3.2; 8C_380/2012 du 2 mai 2013 consid. 2; 8C_839/2010 du 22 décembre 2010 consid. 2.2.2.2). Ces principes s'appliquent aussi dans le cas de jeunes assurés (SVR 2010 UV n° 13 p. 52, 8C_550+677/2009, consid. 4.2). Le point de savoir si le salaire réel aurait augmenté grâce à un développement des capacités professionnelles individuelles, notamment un changement de profession, doit être établi au degré de la vraisemblance prépondérante (RAMA 2006 n° U 568 p. 67, U 87/05, consid. 2; 1993 n° U 168 p. 101, U 110/92, consid. 3b; arrêt 8C_380/2012, déjà cité, consid. 2).
4.3. Les allégations du recourant ne sont toutefois pas étayées par des éléments concrets et pertinents établissant qu'il aurait poursuivi sa formation au-delà du CFC de maçon. Certes il indique avoir fait part à plusieurs personnes de son intention de progresser sur le plan professionnel et d'avoir pris des renseignements à ce sujet. Cependant ces éléments permettent uniquement de déduire qu'il a manifesté son intérêt pour la poursuite de sa formation professionnelle. Il s'agit ainsi de simples déclarations d'intention, insuffisantes à elles seules pour que l'on puisse admettre, au degré de la vraisemblance prépondérante, que leur auteur entendait progresser sur le plan professionnel et devenir contremaître ou chef d'équipe après avoir mené à chef sa formation de maçon. Quant au fait qu'il avait les capacités intellectuelles requises pour atteindre ses buts, il ne présage en rien quant à l'évolution effective de sa carrière professionnelle. Certes, comme le soutient le recourant, on ne saurait exiger d'un apprenti en cours de formation initiale qu'il suive des cours de contremaître ou de technicien. Il n'en demeure pas moins qu'en dehors de ses simples déclarations d'intention l'intéressé ne se prévaut d'aucun indice concret rendant très vraisemblable que des possibilités théoriques de développement professionnel se seraient réalisées. La cour cantonale n'a dès lors pas violé le droit fédéral en confirmant le point de vue de l'intimé selon lequel le revenu sans invalidité doit être fixé à 76'766 fr. 95, compte tenu du salaire réalisable dans une activité de maçon selon les statistiques salariales. Certes les salaires fixés par la convention collective de travail de la construction (73'786 fr.) tiennent mieux compte des différentes catégories d'activités et, partant, sont mieux à même de respecter le principe selon lequel le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible (cf. arrêts 8C_643/2016 du 25 avril 2017 consid. 4.2; 9C_363/2016 du 12 décembre 2016 consid. 5.3.1; 8C_515/2013 du 14 avril 2014 consid. 3.2). Cependant, d'un montant inférieur au salaire statistique, ils ne sont d'aucune aide pour la thèse du recourant.
5.
5.1. Par un autre moyen le recourant invoque la constatation manifestement inexacte des faits en tant que la cour cantonale n'a pas retenu l'existence d'un salaire social dans le calcul du revenu d'invalide. Alléguant d'importantes difficultés de nature orthopédique, neurologique et psychologique, il fait valoir que sa capacité résiduelle de travail est au plus de 50 % dans ses tâches de concierge. Dès lors, comme il accomplit un horaire de travail total de 68 % au service de deux employeurs (Etat B._ et Ville de D._) mais que son rendement ne dépasse pas 50 %, il est d'avis que la différence constitue une part de salaire social déductible du revenu d'invalide.
5.2. Selon la jurisprudence des éléments de salaire dont il est prouvé que l'assuré ne peut fournir la contrepartie, parce que sa capacité de travail limitée ne le lui permet pas, ne font pas partie du revenu déterminant pour l'évaluation de l'invalidité. La preuve de l'existence d'un salaire dit "social" est toutefois soumise à des exigences sévères, car on doit partir du principe que les salaires payés équivalent normalement à une prestation de travail correspondante (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 353; <ref-ruling> consid. 2c/aa p. 18). Des liens de parenté ou l'ancienneté des rapports de travail peuvent constituer des indices de la possibilité d'un salaire social (arrêt 9C_371/2013 du 22 août 2013 consid. 4.1 et la référence).
En l'espèce il n'existe toutefois aucun élément concret permettant de penser que le recourant n'est pas en mesure de fournir la contrepartie des salaires perçus. En particulier le fait qu'il "donne entièrement satisfaction grâce aux conditions de travail adaptées" (cf. rapport final sur les mesures professionnelles de l'office AI du 20 avril 2015) ne permet pas d'inférer que les rémunérations perçues par l'assuré n'équivalent pas aux prestations de travail correspondantes, bien au contraire. L'existence d'un salaire dit "social" n'apparaît dès lors pas établie au degré de la vraisemblance prépondérante.
5.3. Par un ultime moyen le recourant conteste le montant retenu par la cour cantonale au titre du salaire perçu dans l'activité de concierge au service de la Ville de D._. Les premiers juges ont constaté que l'assuré pourrait obtenir un revenu annuel de 12'840 fr. (soit 400 heures à 32 fr. 10) et s'il a perçu seulement un salaire de 9'630 fr. 45 en 2015 c'est parce qu'il n'a pas adressé à l'employeur le décompte effectif des heures de travail accomplies, conformément au contrat de travail passé le 8 janvier 2015. Se fondant sur une attestation établie par la Ville de D._ le 1er février 2016, le recourant fait valoir quant à lui que le salaire brut réalisé en 2015 était de 9'630 fr. 45 et qu'il serait identique en 2016. Selon l'intéressé, l'acompte payé chaque mois correspond au travail accompli et un décompte des heures effectuées n'apporterait aucun complément de salaire.
Ce point de vue ne saurait être partagé. Le contrat de travail du 8 janvier 2015 prévoit en effet un taux d'activité de 18 % environ, ce qui correspond à 400 heures par année scolaire. Au salaire horaire convenu de 32 fr. 10, l'intéressé est ainsi en mesure de réaliser un gain annuel de 12'840 fr. par année. Il lui incombait dès lors, en vertu de son obligation de diminuer le dommage, d'accomplir le nombre d'heures de travail convenues et, le cas échéant, d'en établir le décompte effectif à l'attention de son employeur, conformément au contrat de travail.
5.4. Cela étant la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant un revenu d'invalide de 42'316 fr. 20 (29'476 fr. 20 [part versée par l'Etat B._: 2'267 fr. 40 x 13] + 12'840 fr.).
6.
Vu ce qui précède, l'office intimé était fondé, par sa décision du 23 octobre 2015, à réduire la rente entière d'invalidité et à la remplacer par un quart de rente à partir du 1er avril 2015, soit à l'échéance d'un délai de trois mois à compter du moment où la capacité de gain s'était améliorée (<ref-law>). Le jugement attaqué, qui confirme cette décision, n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 avril 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd