Faits :
A.
Le 5 mars 2018, A._ a recouru contre une décision de l'Office cantonal AI du Valais du 5 février 2018 auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales; elle a requis le bénéfice de l'assistance judiciaire partielle. Par décision du 16 avril 2018, la juridiction cantonale a rejeté la demande d'assistance judiciaire. Par arrêt du 29 mai 2018 (9C_375/2018), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours que A._ avait interjeté contre la décision du 16 avril 2018.
Par ordonnance du 8 juin 2018, le Tribunal cantonal a imparti à A._ un délai de trente jours pour verser une avance de frais de 800 fr. en garantie des frais judiciaires présumés, en l'avertissant qu'à défaut du paiement de ce montant dans le délai fixé, son recours serait déclaré irrecevable. Par écriture du 4 juillet 2018, la prénommée a formé un recours au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 8 juin 2018. Le 10 juillet 2018, le Tribunal fédéral lui a répondu qu'il n'ouvrait pas de dossier dans cette affaire et classait sans suite son écriture du 4 juillet 2018 pour les motifs indiqués dans l'arrêt du 29 mai 2018.
B.
Par jugement du 27 août 2018, le Tribunal cantonal a constaté que l'avance de frais requise n'avait pas été entièrement effectuée, un unique montant de 50 fr. ayant été versé le 7 juillet 2018. En conséquence, il a déclaré le recours du 5 mars 2018 irrecevable.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation et le renvoi de la cause à l'instance cantonale. Elle demande au Tribunal fédéral de statuer sur son recours du 4 juillet 2018 et sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le refus du 27 août 2018 de l'instance précédente d'entrer en matière sur le recours dont elle avait été saisie le 5 mars 2018.
2.
La recourante soutient que rien n'autorisait le Tribunal cantonal à poursuivre la procédure et à juger son cas aussi longtemps que l'ordonnance du 8 juin 2018 faisait l'objet d'un recours et que le Tribunal fédéral n'avait pas statué sur celui-ci. Elle ajoute que l'écriture du Tribunal fédéral du 10 juillet 2018 n'a aucune valeur exécutoire et ne constitue en définitive pas une décision, mais qu'il s'agit d'une simple communication officieuse ou d'un avis personnel.
Dirigé contre un jugement d'irrecevabilité, le recours contient une motivation topique dès lors que la recourante indique les raisons pour lesquelles, à son avis, le Tribunal cantonal n'était pas autorisé à refuser d'entrer en matière (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 148, 123 V 335 p. 336 et les références). De plus, le mémoire contient des conclusions tendant au renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale. Le recours est ainsi recevable.
3.
Dans un arrêt du 22 juin 2017 (6B_585/2017, 6B_597/2017, 6B_598/2017, 6B_638/2017, 6B_639/2017, 6B_648/2017 et 6B_650/2017), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a constaté que la recourante lui avait adressé à de nombreuses reprises des écritures peu compréhensibles, difficilement lisibles et inintelligibles. Elle a aussi relevé, dans ce contexte, le caractère abusif et répétitif de ces démarches, qui avaient toutes abouti à une décision d'irrecevabilité, à l'exception d'un cas. Au consid. 11.2 de cet arrêt, elle a mentionné une série d'arrêts dans lesquels la recourante avait été informée que de nouvelles écritures du même type, dans les mêmes affaires, seraient classées sans suite.
La Ire Cour de droit social, dans un arrêt du 3 novembre 2017 (8C_739/2017), a aussi constaté que sept recours interjetés précédemment en matière d'aide sociale par la recourante avaient tous été déclarés irrecevables pour défaut de motivation. Au vu du contenu du dernier recours, elle a informé la recourante que toute écriture du même genre, en particulier tout recours abusif, serait dorénavant classé sans suite ni réponse.
Cet avertissement a été renouvelé par la IIe Cour de droit social dans l'arrêt qu'elle a rendu le 29 mai 2018 (9C_375/2018). A cette occasion, il a été retenu que la recourante avait également procédé de manière abusive à de nombreuses reprises devant le Tribunal fédéral en matière d'assurance-maladie et d'assurance-invalidité.
4.
Contre la décision d'avance de frais du 8 juin 2018, la recourante a soumis au Tribunal fédéral, le 4 juillet 2018, une écriture qui, à nouveau, ne satisfaisait manifestement pas aux réquisits de l'art. 42 al. 2 LTF et était abusive. En persistant dans cette voie, la recourante n'ignorait pas qu'elle s'exposait à un classement sans suite de son écriture par la Cour de céans, ce qui s'est finalement produit. La réponse du Tribunal fédéral du 10 juillet 2018 ne constitue effectivement pas une décision, mais une simple communication (voir aussi son titre) par laquelle sa destinataire (qui n'a pas réagi) était informée du fait qu'un dossier ne serait pas ouvert et que l'écriture du 4 juillet 2018 serait classée sans suite, pour les motifs exposés précédemment dans l'arrêt du 29 mai 2018. A la lumière de l'argumentation soulevée dans le recours déposé le 24 septembre 2018, il n'y a pas lieu de revenir sur la communication du 10 juillet 2018, ni d'en modifier la teneur.
La recourante doit supporter les conséquences de l'absence de dépôt d'un recours valable contre l'ordonnance du 8 juin 2018, puis celles qui résultent du non-paiement de l'avance de frais. Si l'on suivait son raisonnement, la recourante serait autorisée à faire obstacle, à sa guise par le dépôt d'un recours abusif, à toute demande de versement de sûretés légalement exigibles en garantie des frais de justice présumés relatifs aux procédures qu'elle engage. En tant qu'elle voudrait qu'il soit fait interdiction à l'autorité cantonale de poursuivre la procédure et de juger son cas en pareilles circonstances, l'argumentation de la recourante est dénuée de toute pertinence et poursuit des fins dilatoires.
Conformément à l'avertissement contenu dans l'ordonnance du 8 juin 2018, entrée en force à défaut d'avoir été attaquée valablement, le Tribunal cantonal était fondé à mettre fin au procès par une décision d'irrecevabilité en raison du non-paiement de l'intégralité de l'avance de frais requise, en application des art. 69 al. 1bis LAI et 90 de la loi cantonale valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives (RS-VS 172.6). Manifestement infondé, le recours sera rejeté en application de la procédure simplifiée (art. 109 al. 2 let. a LTF).
5.
Comme les conclusions du recours étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne saurait être accordée à la recourante pour la procédure fédérale (art. 64 al. 1 LTF).
6.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 décembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud