Fatti:
A.
A.a. A._, nata nel 1981, cittadina svizzera ha dapprima risieduto in Svizzera e ha inseguito, a partire dal 1° gennaio 2011, trasferito il proprio domicilio in Italia continuando tuttavia a lavorare in Svizzera. Durante il suo periodo di domicilio in Svizzera, l'interessata è stata assicurata per le cure medico-sanitarie presso la B._ malattia SA. In data 3 marzo 2011 ella ha informato la cassa malati della sua partenza all'estero e il 28 marzo seguente ha rinviato un formulario (con un "tagliando risposta") trasmesso dalla cassa malati per procedere alla disdetta dell'assicurazione malattia. I premi versati dall'assicurata dopo il 1° gennaio 2011 le sono stati restituiti dalla cassa malati. Il 4 aprile 2011, la cassa malati ha trasmesso all'Istituto delle assicurazioni sociali del Canton Ticino la notifica della disdetta dell'assicurata per il 31 dicembre 2010 causa partenza all'estero.
A.b. Con decisione del 12 luglio 2018, confermata su reclamo il 20 dicembre seguente, la Cassa cantonale di compensazione ha riattivato d'ufficio l'assicurazione obbligatoria per le cure medico-sanitarie presso la B._ malattia SA con effetto dal 1° gennaio 2011. In sostanza, ella ha ritenuto che dopo la sua partenza per l'Italia, l'interessata non ha formalmente esercitato il suo diritto d'opzione in favore delle assicurazioni sociali italiane ed è pertanto rimasta obbligatoriamente assicurata presso l'assicurazione svizzera.
B.
A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'annullamento della decisione su reclamo del 20 dicembre 2018. Con giudizio del 24 giugno 2019, la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato la decisione impugnata.
C.
L'assicurata inoltra il 26 agosto 2019 (timbro postale) un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, a cui chiede previo accoglimento del ricorso di annullare il giudizio cantonale e la decisione su reclamo del 20 dicembre 2018 o, in subordine, di annullare il giudizio cantonale e di rinviare la causa al Tribunale cantonale per nuova decisione. L'insorgente presenta nel contempo anche istanza di concessione dell'effetto sospensivo.
Invitati a pronunciarsi sul ricorso, la Cassa cantonale di compensazione ha proposto di respingerlo, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica (UFSP) ha proposto di accoglierlo, nel senso di annullare la decisione dell'opponente e di rinviare l'incarto per nuova decisione.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (sulle esigenze di motivazione cfr. <ref-ruling> consid. 2 pag. 88 seg. con riferimenti), il cui mancato rispetto conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), esso considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2 pag. 89 con riferimenti). Quanto ai fatti, in linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti fattuali operati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato effettuato in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18 con riferimenti, rispettivamente 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.) o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
2.
L'oggetto del contendere è l'affiliazione a partire dal 1° gennaio 2011 di A._ all'assicurazione obbligatoria per le cure medico-sanitarie svizzera. Tenuto conto della motivazione del ricorso, si tratta di esaminare se l'interessata ha fatto correttamente valere il suo diritto di opzione in favore delle assicurazioni sociali italiane, rendendo caduca l'assicurazione svizzera, oppure no, giustificando in tal modo la prosecuzione dell'assicurazione svizzera.
3.
Nei considerandi del giudizio impugnato, il Tribunale cantonale ha già esposto in modo dettagliato le norme legali e i principi giurisprudenziali applicabili, rammentando tra gli altri i presupposti per l'assicurazione obbligatoria alla LAMal (<ref-law> e 1 cpv. 2 lett. d OAMal e i relativi regolamenti dell'Unione europea, in particolare il Regolamento (CEE) n. 1408/71 del Consiglio europeo del 14 giugno 1971 relativo all'applicazione dei regimi di sicurezza sociale [RU 2004 121, 2008 4219 4273, 2009 4831], applicabile nella fattispecie dal punto di vista temporale), le norme relative al diritto di opzione in favore di un'assicurazione estera (<ref-law>), la relativa giurisprudenza (<ref-ruling> consid. 3.1 e seg., pag. 194, <ref-ruling> consid. 2.1 - 2.3.3 pag. 298 e seg. e <ref-ruling> consid. 4.3.1 e 4.3.2 pag. 343) e le norme relative al controllo dell'affiliazione all'assicuratore malattia per gli assicurati residenti in uno Stato membro della Comunità europea e l'obbligo di informazione degli assicuratori in proposito (<ref-law> e 7b OAMal). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
4.
Il Tribunale cantonale ha confermato l'affiliazione dopo il 1° gennaio 2011 per il motivo che l'assicurata non aveva validamente esercitato il suo diritto di opzione in favore delle assicurazioni sociali italiane. I giudici cantonali hanno costatato che dopo avere informato la cassa malati della sua partenza all'estero con scritto del 3 marzo 2011, l'assicurata ha compilato il "tagliando di risposta" precisando che desiderava disdire il contratto di assicurazione e di volere assicurarsi presso il nuovo paese di domicilio (in Italia). Il formulario in questione - trasmesso alla cassa malati il 28 marzo 2011 - indicava inoltre che doveva essere accluso l'attestato di partenza e che era necessario rivolgersi all'autorità competente del cantone di domicilio per esercitare il diritto d'opzione. Il 4 aprile 2011 la cassa malati ha informato la Cassa cantonale di compensazione della partenza all'estero dell'assicurata e della disdetta dell'assicurazione per il 31 dicembre 2010, senza tuttavia allegare il formulario del 28 marzo 2011. Pertanto, nella documentazione trasmessa alla Cassa cantonale di compensazione non vi era traccia dell'esercizio del diritto di opzione in favore delle assicurazioni sociali italiane. Ad ogni modo, il tagliando di risposta compilato dall'assicurata prevedeva esplicitamente che, se avesse voluto esercitare il suo diritto di opzione, l'assicurata avrebbe ancora dovuto annunciarsi presso l'autorità competente. In alcun caso la compilazione di questo formulario poteva sostituire, secondo i giudici cantonali, l'esercizio del diritto di opzione dell'interessata. La cassa malati peraltro, a mente del Tribunale cantonale, non aveva alcun obbligo di trasmettere la documentazione ricevuta, incluso il "tagliando di risposta", alla Cassa cantonale di compensazione in quanto l'assicurata aveva volontariamente inviato la documentazione alla Cassa malati e non poteva trattarsi di un errore di trasmissione. L'indicazione contenuta nel "tagliando di risposta" sottoscritto dall'assicurata il 28 marzo 2011, che invitava l'assicurata a rivolgersi all'autorità competente per l'esercizio del diritto di opzione, permetteva inoltre di considerare che quest'ultima era stata sufficientemente informata delle modalità per esercitare il suo diritto di opzione. L'assenza di ulteriore documentazione, in riferimento al fatto che la Cassa cantonale di compensazione avrebbe distrutto gli atti di causa dopo 5 anni, non sarebbe di alcun soccorso per la ricorrente in quanto le incomberebbe di fornire le prove a suffragio dell'esercizio del suo diritto d'opzione.
5.
5.1. La ricorrente afferma nella memoria ricorsuale di avere esercitato il suo diritto di opzione, nel caso contrario la cassa malati non avrebbe potuto disdire il contratto di assicurazione. L'assenza di prove al riguardo deriverebbe dalla distruzione degli atti da parte della Cassa cantonale di compensazione, ciò che non le può essere imputato. La ricorrente invoca inoltre una violazione del diritto d'informazione da parte della Cassa cantonale di compensazione, rispettivamente della cassa malati, che non le avrebbero mai segnalato che il diritto di opzione non era stato esercitato e neppure indicato le modalità per farlo. L'indicazione contenuta nel "tagliando di risposta" di rivolgersi alla "autorità competente" non sarebbe chiara in quanto non era precisato di quale autorità si trattasse. L'insorgente fa inoltre valere la sua buona fede. Dopo la sua partenza all'estero è stata assicurata in Italia dove ha beneficiato delle prestazioni di assicurazione malattia.
5.2. L'UFSP propone di accogliere il ricorso per il motivo che l'indicazione contenuta nel "tagliando di risposta" che invita l'assicurata a rivolgersi all'autorità competente per esercitare il suo diritto di opzione non era sufficiente per permettere all'assicurata di capire la natura del suo diritto di opzione né come, eventualmente, esercitarlo. Inoltre, l'assicurata può avvalersi della sua buona fede in quanto la cassa malati ha disdetto l'assicurazione per il 31 dicembre 2010 senza attendere l'esito di un eventuale esercizio del diritto di opzione, inducendo l'assicurata a credere che la pratica era oramai terminata. Viste le particolarità del caso di specie, segnatamente l'impossibilità di potere essere assicurata in due paesi per lo stesso rischio, all'assicurata andrebbe concessa la possibilità di esercitare nuovamente il suo diritto di opzione.
6.
6.1. È pacifico che l'interessata, residente in Italia dopo avere vissuto in Svizzera, in qualità di lavoratrice in Svizzera, rientra nel campo di applicazione del Regolamento (CEE) n. 1408/71 del Consiglio europeo del 14 giugno 1971, applicabile fino al 31 marzo 2012, e che, per quanto riguarda l'assicurazione malattie va posta al beneficio del diritto di opzione, in quanto le persone soggette alle disposizioni di legge svizzere possono, su domanda, essere esentate dall'assicurazione obbligatoria (LAMal) per tutto il tempo in cui risiedono in uno dei seguenti Stati - tra cui l'Italia - e dimostrano di beneficiare di una copertura in caso di malattia (cfr. sentenza citate al consid. 3). Litigiosa è la questione se ella ha validamente esercitato tale diritto.
6.2. È vero che il diritto di opzione deve essere di regola esercitato entro 3 mesi dalla partenza per l'estero (cfr. <ref-ruling> consid. 2.3.3 pag. 300 seg.) e che questo non può essere fatto valere per atti concludenti (sentenza 9C_801/2014 del 10 marzo 2015 consid. 3.3). Tuttavia, la giurisprudenza ha anche ammesso che qualora l'assicurato sia stato impossibilitato a esercitare il suo diritto di opzione, per carenza di informazione, deve essergli riconosciuto, anche dopo il termine di 3 mesi, la possibilità di esercitare il diritto di opzione (<ref-ruling> consid. 5.8 - 5.10 pag. 308 segg.). Nel giudizio impugnato, il Tribunale cantonale ha ammesso che negli anni passati (in ogni caso fino al 2010, una documentazione di carattere generale posteriore a questi anni non è stata prodotta e non figura agli atti) le autorità cantonali non hanno debitamente informato gli assicurati della loro possibilità di potere optare per un assicurazione di un paese o dell'altro. Tuttavia, nel caso concreto un'informazione era stata data dalla cassa malati e l'assicurata ne aveva preso conoscenza sottoscrivendo il "tagliando di risposta", dove era indicato che per esercitare il diritto di opzione l'assicurata doveva rivolgersi all'autorità competente del suo cantone. Ora, come suggerito dall'UFSP, non si può ritenere che nella fattispecie l'assicuratore malattia abbia rispettato il suo obbligo d'informazione, peraltro sancito dall'<ref-law>. L'indicazione contenuta nel formulario è fuorviante. L'assicurata ha apposto una croce alla domanda "desidero disdire il mio contratto ed assicurarmi nel mio nuovo paese di origine". La sua volontà di optare per le assicurazioni sociali italiane era quindi data. Non è chiaro invece se doveva ancora rivolgersi a un'autorità competente né quale essa fosse. Non è stata data alcuna spiegazione in merito alla natura né alle modalità di esercizio del diritto di opzione. La cassa malati ha inoltre informato la Cassa cantonale di compensazione della disdetta dell'assicurata per il motivo che era partita all'estero. La lettera del 4 aprile 2011 indica come "Motivo delle dimissioni, adesione alla Cassa Malati: Estero". Questa annotazione lascia intendere che l'interessata non intendeva proseguire l'assicurazione svizzera. In ogni caso, di fronte a una tale imprecisione, l'opponente avrebbe dovuto interpellare l'assicurata e, dopo averle spiegato il tenore del suo diritto di opzione, chiedere se voleva esercitarlo oppure no.
6.3. Visto quanto precede si deve ritenere che l'assicurata non è stata validamente informata sul suo diritto di opzione. Il giudizio impugnato e la decisione su reclamo del 20 dicembre 2018 devono essere annullati. Conformemente alla giurisprudenza menzionata al considerando precedente, all'assicurata dovrebbe essere data a posteriori la possibilità di esercitare il suo diritto di opzione. Tuttavia, vista la sua chiara volontà di optare per le assicurazioni sociali italiane, volontà peraltro suffragata dal suo assoggettamento alle assicurazioni sociali italiane (v. tessera sanitaria italiana allegata al ricorso cantonale), si può rinunciare a rinviare la causa per consentirle di esercitare il suo diritto di opzione. Ne segue che, in riforma della decisione su reclamo del 20 dicembre 2018 e del giudizio impugnato (<ref-law>), alla ricorrente va riconosciuta l'esenzione dall'assicurazione obbligatoria malattia in Svizzera a partire dal 1° gennaio 2011.
7.
L'emanazione di questa sentenza rende priva d'oggetto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo formulata dalla ricorrente.
8.
Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, dovrebbero essere poste a carico dell'opponente (<ref-law>). Tuttavia alla Cassa cantonale di compensazione, che ha agito nell'esercizio delle sue attribuzioni ufficiali, non possono essere caricate spese giudiziarie (<ref-law>). La parte ricorrente ha diritto a un'indennità per le spese ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. Il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 24 giugno 2019 e la decisione su reclamo della Cassa cantonale di compensazione del 20 dicembre 2018 sono annullati. La ricorrente è esente dall'obbligo di assicurazione malattia in Svizzera nel senso dei considerandi.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
L'opponente verserà alla ricorrente la somma di fr. 2800.- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
La causa viene rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino per nuova decisione sulle ripetibili nella procedura precedente.
5.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.