Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts auf mehrfache Nötigung (eventualiter Drohung), Tätlichkeiten und Diebstahl zum Nachteil seiner Ehefrau, begangen jeweils in der ehemals gemeinsamen Wohnung, ca. am 1. Mai 2020, am 1. Juli 2020, zwischen ca. August 2020 und 22. Dezember 2020 sowie am 5. August 2021. Der Beschwerdeführer soll seine Ehefrau und die gemeinsame Tochter unter anderem mit dem Tod bedroht haben.
A._ wurde am 5. August 2021 verhaftet und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Zürich vom 7. August 2021 in Untersuchungshaft versetzt. Am 16. August 2021 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, welches das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach mit Verfügung vom 25. August 2021 abwies.
Diese Verfügung focht A._ beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, an, das die Beschwerde mit Beschluss vom 30. September 2021 abwies.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 21. Oktober 2021 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses sowie seine sofortige Entlassung aus der Haft, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Subeventualiter sei der Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Sowohl das Obergericht als auch die Staatsanwaltschaft verzichten auf eine Vernehmlassung, worüber der Beschwerdeführer in Kenntnis gesetzt wurde.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid betreffend ein Gesuch um Entlassung aus der Untersuchungshaft. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss Art. 78 ff. BGG offen. Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und befindet sich, soweit aus den Akten ersichtlich, nach wie vor in Haft. Er hat folglich ein aktuelles, rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und ist somit gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Untersuchungshaft ist gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist (allgemeiner Haftgrund) und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Kollusionsgefahr; lit. b) oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Wiederholungsgefahr; lit. c). Die Haft muss überdies verhältnismässig sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Art. 237 Abs. 1 StPO).
Die Vorinstanz ging vom Vorliegen eines dringenden Tatverdachts aus und erachtete den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr sowie die Verhältnismässigkeit der Haft als gegeben. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts nicht, macht jedoch geltend, es fehle an einem besonderen Haftgrund sowie an der Verhältnismässigkeit der Haft.
3.
3.1. Der Haftgrund der Kollusionsgefahr liegt vor, wenn ernsthaft zu befürchten ist, dass die oder der Beschuldigte Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Art. 221 Abs. 1 lit. b StPO). Verdunkelung kann nach der bundesgerichtlichen Praxis insbesondere in der Weise erfolgen, dass sich die beschuldigte Person mit Zeuginnen oder Zeugen, Auskunftspersonen, Sachverständigen oder Mitbeschuldigten ins Einvernehmen setzt oder sie zu wahrheitswidrigen Aussagen veranlasst oder dass sie Spuren und Beweismittel beseitigt. Strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts vereitelt oder gefährdet. Die theoretische Möglichkeit, dass die beschuldigte Person kolludieren könnte, genügt indessen nicht, um Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrunds ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalls zu prüfen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f.; Urteil 1B_218/2018 vom 30. Mai 2018 E. 3.1; je mit Hinweisen).
Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich gemäss Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten der beschuldigten Person im Strafprozess, aus ihren persönlichen Merkmalen, aus ihrer Stellung und ihren Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihr und den sie belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 23 f. mit Hinweisen). Je weiter das Strafverfahren vorangeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweisen). Das Haftgericht hat auch zu prüfen, ob einem gewissen Kollusionsrisiko schon mit geeigneten Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft ausreichend begegnet werden könnte (Art. 212 Abs. 2 lit. c i.V.m. Art. 237 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 78 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz erwog, das Verfahren befinde sich in einem fortgeschrittenen Stadium. Indes lägen hinsichtlich des Tatgeschehens divergierende Aussagen vor und stelle der Beschwerdeführer einen Grossteil der ihm seitens seiner Ehefrau, der (mutmasslichen) Geschädigten, vorgeworfenen Taten in Abrede. In einer solchen Aussage-gegen-Aussage-Konstellation komme den Aussagen der Geschädigten besondere Bedeutung zu. Im jetzigen Zeitpunkt erscheine hinreichend wahrscheinlich, dass die Geschädigte an einer allfälligen erstinstanzlichen Hauptverhandlung erneut einvernommen werde, weshalb ein gewichtiges Interesse bestehe, Einflussnahmen auf diese zu verhindern.
Der Beschwerdeführer müsse im Fall einer Verurteilung mit einer empfindlichen Strafe rechnen. Bei einer Freilassung bestünde für ihn daher durchaus ein beträchtlicher Anreiz, Einfluss auf die Geschädigte zu nehmen und diese zu einem Widerruf oder einer Abschwächung ihrer belastenden Aussagen zu veranlassen. Dafür gebe es denn auch zusätzliche konkrete Hinweise: Auch wenn sich der Beschwerdeführer an die am 1. Juli 2020 verfügten Gewaltschutzmassnahmen offenbar gehalten habe, scheine es äusserst schwierig, Distanz zwischen dem Beschwerdeführer und der Geschädigten zu schaffen. Dieser Umstand erschwere es, Verdunkelungshandlungen zu verhindern. Es bestünden konkrete Anhaltspunkte, dass die Geschädigte dem Beschwerdeführer immer wieder nachgebe und der Beziehung neue Chancen einräume. Zwar habe die Geschädigte die vormals gemeinsame Wohnung offenbar Ende August 2021 verlassen und scheine der Beschwerdeführer die neue Adresse nicht zu kennen. Dies allein vermöge jedoch keine Gewähr dafür zu bieten, dass Einflussnahmen unterblieben, könne die Geschädigte - sei es aus Mitleid oder in der Hoffnung, die Beziehung zum Beschwerdeführer funktioniere wieder - Kontaktversuchen des Beschwerdeführers doch nur schlecht oder gar nicht widerstehen. Das bisherige Untersuchungsergebnis deute auf eine erhöhte Beeinflussbarkeit der Geschädigten sowie auf deren Zurückhaltung hin, erlittenes Leid anzuzeigen und sich Hilfe zu suchen, was unter anderem auf der nahen familiären Beziehung zum Beschwerdeführer gründen dürfte. Diese habe - auch wenn sie später wieder darauf zurückgekommen sei - auch schon Strafanträge gegen den Beschwerdeführer zurückgezogen bzw. umfassende Desinteresse-Erklärungen bezüglich der mutmasslichen Vorfälle aus dem Jahr 2020 abgegeben.
Des Weiteren sei der Beschwerdeführer - insbesondere im alkoholisierten Zustand - unberechenbar. Es müsse befürchtet werden, dass die Geschädigte Beeinflussungsversuchen des Beschwerdeführers nur schlecht standhalten könnte - namentlich in dessen unberechenbaren, auf sie beängstigend wirkenden alkoholisierten Zustand. Insgesamt sei somit nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Kollusionsgefahr auch im nunmehr bereits fortgeschrittenen Verfahrensstadium bejaht habe.
3.3. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, nach erfolgter Konfrontation der beschuldigten mit der geschädigten Person sei die Kollusionsgefahr in der Regel gebannt. Daran vermöge nichts zu ändern, dass letztere ihre Aussage danach widerrufen könnte. Vorliegend sei die Geschädigte bereits mehrere Male von der Polizei und der Staatsanwaltschaft einvernommen worden, weshalb eine relevante Kollusion mit massgeblichen Auswirkungen auf das Urteil des Sachgerichts gar nicht möglich sei, selbst wenn sie im Rahmen der Hauptverhandlung nochmals befragt werden sollte. Eine allfällige weitere Überprüfung von deren Aussagekonstanz durch das Sachgericht allein rechtfertige keine Weiterführung der Haft. Die gegen ihn erhobenen Vorwürfe wögen zudem nicht schwer, bestünden sie doch - abgesehen von jenen betreffend den Vorfall vom 5. August 2021 - aus Tätlichkeiten, einer nötigenden Handlung aufgrund der Wegnahme eines Mobiltelefons während einer halben Stunde und einem Diebstahl. Ihm drohe mithin keine empfindliche Strafe, womit auch kein Anreiz zu Kollusionshandlungen bestehe. Trotz des gegen ihn laufenden Strafverfahrens wegen des Verdachts auf Tätlichkeiten, Nötigung und Diebstahl und obwohl er in Freiheit gewesen sei, habe er in der Vergangenheit nie versucht, die Geschädigte zu beeinflussen, sie zur Abschwächung oder gar zur Rücknahme ihrer Aussagen zu bewegen. Der Umstand allein, dass er mit der Geschädigten Kontakt gehabt habe, begründe keine konkreten Hinweise auf eine Kollusionsbereitschaft, zumal sie eine gemeinsame Tochter hätten, die er regelmässig betreue. Ebenso verhalte es sich mit den angeblichen Streitereien zwischen den Eheleuten. Zudem gehe die Geschädigte selber nicht von Kollusionsgefahr aus und gebe sie an, sich nicht beeinflussen zu lassen. Es bestünden somit keine konkreten Hinweise für Kollusionsgefahr.
3.4.
3.4.1. Unbestrittenermassen befindet sich das Verfahren in einem fortgeschrittenen Stadium, hat doch am 28. September 2021 eine weitere Zeugeneinvernahme sowie die Schlusseinvernahme des Beschwerdeführers stattgefunden. Zudem hielt die Vorinstanz fest, der Abschluss der Strafuntersuchung und gegebenenfalls die Vorladung zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung stünden bevor. Gemäss Art. 343 Abs. 3 StPO erhebt das Gericht im Vorverfahren ordnungsgemäss erhobene Beweise nochmals, sofern die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint. Nach der Rechtsprechung ist im Sinne dieser Bestimmung die unmittelbare Abnahme eines Beweismittels notwendig, wenn diese den Ausgang des Verfahrens beeinflussen kann. Das ist namentlich der Fall, wenn die Kraft des Beweismittels in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht, beispielsweise wenn es in besonderem Masse auf den unmittelbaren Eindruck einer Zeugenaussage ankommt. Dies kann namentlich dann zutreffen, wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel (Aussage gegen Aussage) darstellt (<ref-ruling> E. 4.4.2 mit Hinweisen).
Wie sich aus dem angefochtenen Beschluss ergibt, kommt den Aussagen des Beschwerdeführers und der Geschädigten vorliegend massgebliche Bedeutung zu, insbesondere da weitere Beweismittel betreffend die mutmasslichen Vorkommnisse in der ehemals gemeinsamen Wohnung fehlen. Zudem gehen die Aussagen gemäss den Ausführungen der Vorinstanz weitgehend auseinander und bestreitet der Beschwerdeführer einen Grossteil der ihm seitens der Geschädigten vorgeworfenen Taten. Wenn die Vorinstanz erwog, es sei nicht auszuschliessen, dass die Geschädigte im Rahmen der Hauptverhandlung erneut befragt werde, ist dies daher nicht zu beanstanden. Damit besteht ein öffentliches Interesse, die Geschädigte vor Kollusionshandlungen abzuschirmen.
3.4.2. Hinsichtlich der konkreten Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr ist vorliegend zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer und die Geschädigte verheiratet und Eltern einer zweijährigen Tochter sind. Sie wohnen getrennt; die Tochter lebt bei der Geschädigten. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen pflegt der Beschwerdeführer ein sehr enges und gutes Verhältnis zur Tochter und stehen der Beschwerdeführer und die Geschädigte in Kontakt, der teils vom Beschwerdeführer und teils von der Geschädigten ausgeht. Wie sich aus dem angefochtenen Beschluss ergibt, hat die Geschädigte den Beschwerdeführer - wenn auch aus Mitleid - immer wieder in die Wohnung gelassen und für ihn gekocht. Die Geschädigte soll gemäss vorinstanzlichem Beschluss denn auch ausgesagt haben, den Beschwerdeführer gerne wieder "zurückzunehmen", sollte er sich hinsichtlich seines Alkoholkonsums bessern können. Wenn er getrunken habe, sei er unberechenbar und habe sie Angst vor ihm. Als er ihr angedroht habe, er würde sie und die gemeinsame Tochter töten, habe sie Angst vor ihm gehabt und befürchtet, er könnte ihnen etwas antun, wisse er in diesem Zustand doch gar nicht, was er mache.
Entgegen der vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung sind damit namentlich aufgrund der persönlichen Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und der Geschädigten sowie aufgrund der persönlichen Merkmale konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr im oben genannten Sinn (vgl. E. 3.1) gegeben. Mithin ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz Hinweise für eine gewisse Beeinflussbarkeit der Geschädigten sowie eine konkrete Gefahr der Einflussnahme auf diese durch den Beschwerdeführer in seinem immer wieder auftretenden Trunkenheitszustand bejahte und den besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. b StPO als gegeben erachtete. Jedoch ging die Vorinstanz offenbar nicht ohne Weiteres davon aus, dass der Abschluss der Strafuntersuchung überhaupt mittels Anklageerhebung erfolgt und ist dem angefochtenen Beschluss nicht zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer, als die Strafuntersuchung gegen ihn schon aufgenommen worden und er noch in Freiheit war, kolludiert hätte. Weiter hielt die Vorinstanz fest, dass die Geschädigte die vormals gemeinsame Wohnung Ende August 2021 verlassen habe und der Beschwerdeführer ihre neue Wohnadresse nicht kennen soll. Die Kollusionsgefahr kann daher vorliegend nicht mehr als "ausgeprägt" bezeichnet werden.
Ob weitere besondere Haftgründe vorliegen könnten, namentlich Wiederholungsgefahr im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO, liess die Vorinstanz - wie vor ihr bereits das Zwangsmassnahmengericht - explizit offen.
4.
Es stellt sich weiter die Frage nach der Verhältnismässigkeit der Haft.
4.1. Der Beschwerdeführer legt nicht substanziiert dar, inwiefern die Verhältnismässigkeit der Haft aufgrund seines gesundheitlichen Zustands zu verneinen wäre. Insbesondere bestreitet er die vorinstanzliche Feststellung, wonach er auch unter dem Regime der Untersuchungshaft die nötige medizinische Behandlung erhalte, was seine Hospitalisierung vom 17. August 2021 belege, nicht. Zudem macht er nicht geltend, nicht hafterstehungsfähig zu sein. Auf diesen Aspekt ist daher nicht einzugehen.
4.2. Inwiefern der oben dargelegten Kollusionsgefahr vorliegend nicht mittels Anordnung von Ersatzmassnahmen begegnet werden könnte, geht aus den allgemein gehaltenen Ausführungen der Vorinstanz nicht schlüssig hervor. Diese hielt in diesem Zusammenhang lapidar fest, dass der nach wie vor bestehenden Kollusionsgefahr mit Ersatzmassnahmen nicht begegnet werden könne. Ein Kontakt- und Rayonverbot erscheine in Anbetracht der zur Kollusionsgefahr angestellten Überlegungen, insbesondere wegen der engen familiären Bindung zur Geschädigten, die mit der gemeinsamen Tochter zusammenlebe, von vornherein untauglich. Zudem könnten damit die zu befürchtenden Kollusionshandlungen ohnehin nicht wirksam verhindert, sondern allenfalls sanktioniert werden. Dabei blieb insbesondere unberücksichtigt, dass sich der Beschwerdeführer - wie dies die Vorinstanz selber feststellte - an die ihm gegenüber am 1. Juli 2020 angeordneten Gewaltschutzmassnahmen gehalten hat.
4.3. Wie bereits dargelegt, befindet sich das Strafverfahren in einem fortgeschrittenen Stadium und ist gemäss den Ausführungen der Vorinstanz mit dem baldigen Abschluss der Strafuntersuchung und gegebenenfalls mit der Vorladung zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung zu rechnen. Nachdem eine entsprechende Vorladung (noch) nicht erfolgt ist, besteht lediglich die Möglichkeit einer weiteren Einvernahme der Geschädigten (vgl. oben E. 3.4.1). Bei der vorliegenden Sachlage und unter Berücksichtigung, dass die Geschädigte bereits mehrmals sowohl von der Polizei als auch von der Staatsanwaltschaft angehört worden ist, ist die Fortdauer der Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr nicht mehr gerechtfertigt, ist diese vorliegend doch nicht mehr als ausgeprägt zu bezeichnen. Dem verbleibenden Kollusionsrisiko kann mit Ersatzmassnahmen im Sinne von Art. 237 StPO, namentlich einem Kontakt- und/oder Rayonverbot begegnet werden. Allerdings ist es nicht Sache des Bundesgerichts, die Art und die Modalitäten der anzuordnenden Ersatzmassnahmen als erste Instanz festzulegen. Die Angelegenheit ist daher an das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach zurückzuweisen.
Nachdem weder das Zwangsmassnahmengericht noch das Obergericht geprüft haben, ob ein anderer besonderer Haftgrund vorliegen könnte (obwohl die Staatsanwaltschaft neben der Kollusionsgefahr auch die Wiederholungsgefahr als gegeben erachtete), wird das Zwangsmassnahmengericht in einem ersten Schritt unverzüglich zu prüfen haben, ob neben der Kollusionsgefahr ein anderer besonderer Haftgrund gegeben ist und sich die Haft gestützt darauf als verhältnismässig erweist. Ist dies zu verneinen, wird es unverzüglich über die anzuordnenden Ersatzmassnahmen und die anschliessende Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft zu entscheiden haben.
5.
Nach diesen Erwägungen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Beschluss ist aufzuheben und die Sache an das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach zurückzuweisen zur unverzüglichen Prüfung weiterer allfälliger Haftgründe bzw. zur unverzüglichen Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen und anschliessenden Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft (vgl. oben E. 4.3). Dem Antrag des Beschwerdeführers auf sofortige Haftentlassung ist daher keine Folge zu leisten; insofern ist die Beschwerde abzuweisen. Ein Eingehen auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers erübrigt sich vorliegend.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss Art. 64 BGG ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 30. September 2021 aufgehoben und die Sache an das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach zurückgewiesen zur unverzüglichen weiteren Prüfung im Sinne der Erwägungen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers, Rechtsanwältin Denise Niederer, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland, dem Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck