Faits :
A.
A.a. A._, né en 1956, a été engagé en 1978 par l'Etat de Genève. Dès le mois de février 1998, il a été nommé directeur de la prison de B._. A partir du 1 er décembre 2008, il est devenu directeur de l'établissement de détention administrative de C._. Il était administrativement et hiérarchiquement lié au secrétariat général du département des institutions, devenu le département de la sécurité, de la police et de l'environnement, ensuite le département de la sécurité et de l'économie, puis le département de la sécurité et finalement le département de la sécurité, de l'emploi et de la santé (ci-après: le département).
A.b. Le 9 octobre 2012, il a eu un entretien de service au cours duquel sa hiérarchie lui a reproché divers manquements à ses devoirs, ainsi que des prestations insuffisantes. A la suite de cet entretien, le fonctionnaire a transmis à ses supérieurs un certificat d'incapacité totale de travail du 10 octobre au 31 octobre 2012. Par la suite, son médecin traitant a attesté mensuellement et sans discontinuer une incapacité de travail pour chacun des mois de novembre 2012 à septembre 2014.
Le 5 décembre 2012, le Conseil d'Etat a ouvert une enquête administrative à l'encontre de A._, notamment pour les faits qui lui avaient été reprochés lors de l'entretien de service précité. L'intéressé a été suspendu de ses fonctions, sans privation de traitement. Après avoir entendu de nombreux témoins, l'enquêteur a rendu son rapport le 28 mars 2013.
A.c. Le 29 mai 2013, A._ a eu un nouvel entretien de service, au cours duquel de nouveaux manquements lui ont été reprochés. Par arrêté du 26 juin 2013, au vu des griefs formulés lors de cet entretien, le Conseil d'Etat a ordonné l'établissement d'un complément d'enquête administrative et confirmé la suspension provisoire du fonctionnaire avec maintien du traitement. L'enquêteur administratif a rendu son complément de rapport le 29 novembre 2013.
A.d. Le Conseil d'Etat a clos l'enquête par arrêté du 26 février 2014 et transmis le dossier au département "afin qu'il donne toute suite utile au sens des considérants". Il a mis fin à la suspension provisoire du fonctionnaire. Le 12 mars 2014, le chef du département a toutefois libéré l'employé de son obligation de travailler jusqu'à ce qu'une décision soit prise quant à une éventuelle résiliation des rapports de service.
Le 29 avril 2014, A._ a eu un troisième entretien de service. Il lui a été signifié à cette occasion que les faits relatés dans les rapports successifs d'enquête administrative constituaient de graves manquements aux devoirs du personnel. Une résiliation des rapports de service pour motif fondé était envisagée. L'intéressé a formulé ses observations le 21 mai 2014, persistant à contester les griefs à son encontre.
A.e. Par décision incidente du 2 juin 2014, le chef du département a prononcé l'ouverture d'une procédure de reclassement. Le 27 juin 2014, après avoir reçu l'employé en consultation le 17 juin précédent et pris l'avis du médecin traitant de ce dernier, le docteur D._, médecin du travail, a rendu un préavis médical. Selon lui, l'intéressé n'était "actuellement" pas apte à travailler au sein de l'Etat du point de vue de sa santé, ni à se rendre à des séances organisées par les ressources humaines en vue d'un éventuel reclassement. Le 16 juillet 2014, la directrice des ressources humaines du département a constaté l'impossibilité d'une mise en oeuvre de cette procédure.
A.f. Par décision du 31 juillet 2014, le chef du département a mis fin au traitement de A._ à la date du 3 septembre 2014 au motif qu'il avait épuisé son droit au salaire en cas d'empêchement de travailler pour cause de maladie.
A.g. Le 29 octobre 2014, A._ a eu un quatrième entretien de service. Une résiliation des rapports de travail était envisagée en raison de la disparition durable d'un motif d'engagement, l'état de santé du fonctionnaire ne lui permettant plus de remplir les devoirs de fonction de quelque poste que ce fût.
A.h. Par décision exécutoire nonobstant recours du 25 novembre 2014, le Conseil d'Etat a résilié les rapports de service avec effet au 28 février 2015. La décision renvoyait aux motifs qui avaient été communiqués à l'intéressé lors des entretiens de service des 29 avril et 29 octobre 2014.
B.
A._ a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. La Chambre a tenu cinq audiences, lors desquelles elle a entendu les parties et de nombreux témoins.
Statuant le 12 juin 2018, elle a partiellement admis le recours. Elle a constaté que le licenciement du fonctionnaire était contraire au droit, mais qu'une réintégration n'était plus possible. Elle a condamné l'Etat de Genève à verser à l'intéressé une indemnité d'un montant correspondant à vingt et un mois de son dernier traitement brut.
C.
Déclarant agir au nom et pour le compte de la République et canton de Genève, soit pour elle le Conseil d'Etat, le conseiller d'Etat alors en charge du département forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt cantonal. Il demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer la décision du 25 novembre 2014. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Très subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur le montant de l'indemnité.
L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet dans toutes ses conclusions.
Par ordonnance du 7 septembre 2018, l'effet suspensif a été accordé à titre superprovisoire soit jusqu'à décision sur la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.

Considérant en droit :
1.
La jurisprudence concernant la recevabilité du recours en matière de droit public (<ref-law>, notamment <ref-law>) admet que la collectivité publique, en tant qu'employeur, n'agit certes pas au même titre qu'un particulier dans une contestation découlant de rapports de travail régis par le droit public, mais qu'elle a néanmoins un intérêt spécifique digne de protection à l'annulation ou à la modification d'une décision d'un tribunal favorable à son agent; la collectivité publique se trouve en effet dans une situation juridique analogue à celle d'un employeur privé parce que les prestations pécuniaires qu'elle conteste devoir fournir (notamment un salaire ou une indemnité pour licenciement abusif) pourraient être dues par tout employeur dans une situation comparable (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 261 et la jurisprudence citée).
2.
2.1. Invoquant l'<ref-ruling> à l'appui de sa conclusion d'irrecevabilité, l'intimé fait valoir que le recours est signé par le seul conseiller d'Etat en tant que chef du département. Or, le département, qui est une entité cantonale dépourvue de la personnalité juridique, n'a pas la qualité pour former un recours en matière de droit public.
2.2. Selon l'arrêt précité, conformément à la légitimation fondée sur l'<ref-law>, seule une collectivité publique comme telle (voire une autre personne morale de droit public) peut se prévaloir de cette disposition, mais pas une autorité ou une branche de l'administration dépourvue de la personnalité juridique, à moins d'avoir une procuration expresse lui permettant d'agir au nom de la collectivité publique en cause (<ref-ruling>, précité, consid. 3.2 p. 255 et la jurisprudence citée).
2.3. Après avoir pris connaissance de la réponse de l'intimé, le département a produit un extrait du procès-verbal d'une séance du Conseil d'Etat du 15 juin 2016 relatif à la délégation de pouvoirs de signature et de représentation devant la justice. Outre le chancelier ou la chancelière d'Etat, les conseillers ou les conseillères d'Etat sont habilités à signer individuellement au nom et pour le compte du Conseil d'Etat les écritures judiciaires, y compris les plaintes pénales, et à le représenter devant différentes juridictions (ch. 1). Les mêmes personnes peuvent déléguer leur pouvoir de signature et de représentation à un membre du personnel de l'Etat ou à un mandataire externe à l'administration (ch. 2). La décision de recourir au Tribunal fédéral contre une décision judiciaire doit être prise par le Conseil d'Etat sous forme d'un extrait de procès-verbal pouvant être transmis au Tribunal fédéral (ch. 3). Toutefois, en dérogation à cette disposition, lorsque la décision à l'origine du litige a été prise au niveau départemental, le département en question peut décider seul de recourir au Tribunal fédéral (ch. 4). Dans les deux cas, le recours signé par la (les) personne (s) autorisée (s) conformément aux chiffres 1 et 2 ci-dessus est adressé au Tribunal fédéral, au nom de la République et canton de Genève, soit pour elle le Conseil d'Etat, représenté par le département rapporteur (ch. 5). Cette pièce confère indéniablement, en l'espèce, une procuration permettant au département d'agir au nom du canton de Genève. Elle est admissible au regard de l'<ref-law> (voir BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 20 ad art. 99). Il y a lieu, dès lors, d'admettre la recevabilité du recours au regard de la jurisprudence précitée.
3.
La décision attaquée a été rendue en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse dépasse le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
4.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
5.
D'autre part, sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine alors de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579 et la référence). Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible. En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124).
6.
6.1. La décision de licenciement du 25 novembre 2014 ne mentionne pas explicitement les motifs du renvoi. Elle se contente de renvoyer aux motifs communiqués lors des entretiens de service des 29 avril et 20 octobre 2014. Selon les constatations de la juridiction cantonale, il en ressort que l'autorité justifie le licenciement par deux groupes de motifs distincts, à savoir divers manquements et/ou une insuffisance des prestations, d'une part, et la disparition durable d'un motif d'engagement, d'autre part.
6.2.
6.2.1. S'agissant des manquements reprochés, la juridiction cantonale a établi la liste suivante sur la base des procès-verbaux des entretiens précités et des rapports de l'enquêteur:
a. Retard dans la préparation des cahiers des charges du personnel en relation avec le projet SCORE (nouveau système d'évaluation des emplois).
b. "Atermoiements" dans le calcul des subventions pour l'année 2011 à restituer aux cantons participant au financement de l'établissement de C._.
c. Manquements divers en lien avec le projet d'agrandissement de l'établissement de C._.
d. Non-communication à l'autorité de décomptes de vacances et d'heures supplémentaires.
e. Communication tardive d'un certificat médical pour des maux dentaires en août 2012.
f. Irrégularités en relation avec le temps de travail.
g. Déplacement non autorisé à Locarno du vendredi 5 au dimanche 7 août 2011 (l'intimé s'était rendu au Festival de Locarno pour assister, sur invitation, à la première du film "E._" tourné à C._ et y intervenir, le vendredi soir, à l'occasion d'un débat portant sur le film auquel il avait participé).
h. Remboursement abusif de frais d'essence et de parking, ainsi que l'achat non autorisé d'un téléphone portable.
i. Menaces à l'encontre d'une comptable.
j. Engagement de deux femmes de ménage sans les déclarer aux assurances sociales.
6.2.2. Examinant un à un ces griefs, la cour cantonale est parvenue à la conclusion que, sur la dizaine de manquements avancés, seuls quatre étaient fondés ou partiellement fondés: soit un manque de rigueur dans l'annonce des vacances et des heures supplémentaires auprès du département; l'envoi tardif d'un certificat médical; le remboursement non autorisé de frais d'essence, de parking et d'un télé-phone portable; enfin, la "gestion" de l'engagement de deux femmes de ménage. Les premiers juges ont toutefois considéré que la gravité de ces manquements, lesquels devaient être relativisés et replacés dans leur contexte, méritait d'être nuancée. Les témoignages, crédibles, faisaient ressortir le dévouement de l'intimé à son travail. Outre les évaluations positives de son engagement par des membres du groupe de travail sur l'agrandissement de l'établissement de C._, les témoignages de membres du personnel de l'établissement démontraient que l'intéressé avait beaucoup oeuvré pour la bonne marche de l'établissement depuis son arrivée, ayant procédé à une réorganisation sur le plan administratif; il était un directeur compétent et apprécié de son personnel. L'enquêteur avait d'ailleurs constaté que "dans l'opérationnel", l'intimé présentait "les caractéristiques du haut fonctionnaire engagé et apprécié des agents de détention". Il avait relevé que la commission nationale de prévention de la torture avait publié un rapport globalement favorable sur la prison à la suite d'une visite effectuée sur place en 2014, considérant que cet établissement était, à bien des égards, exemplaire en matière de détention administrative. La cour cantonale a en outre relevé que les griefs constatés n'avaient pas eu de conséquences négatives sur le fonctionnement de l'établissement. L'intimé avait annoncé ses vacances au sein de l'établissement de détention et restait disponible pendant celles-ci. Il avait annoncé des heures supplémentaires et perçu une indemnité à ce titre en 2009, 2010 et 2011. Il avait informé ses deux hiérarchies avant son absence en raison de ses maux dentaires. Les remboursements indus, demandés ouvertement et dont le fonctionnaire avait proposé la restitution, concernaient une somme totale modeste et avaient été approuvés par des organes de la fondation et de contrôle. Quant à l'engagement des deux femmes de ménage, il avait été fait de façon transparente pour le bien de l'établissement et la situation de celles-ci avait été régularisée.
En conséquence, selon la cour cantonale toujours, il ne pouvait pas être retenu que le maintien de l'intimé dans son poste de directeur était incompatible avec le bon fonctionnement de l'établissement du seul fait des quatre irrégularités mentionnées. Celles-ci, prises individuellement ou cumulées, ne justifiaient pas une résiliation des rap-ports de service. La question de savoir si elles auraient pu justifier une sanction administrative pouvait rester indécise du moment qu'elle n'était pas l'objet du litige et ce indépendamment de la prescription disciplinaire éventuellement acquise à l'époque de la décision du département.
6.3. A partir de là, la cour cantonale a encore examiné s'il existait une disparition durable du motif d'engagement en raison de l'incapacité durable de travail de l'employé. Elle a relevé à ce propos que la procédure dirigée contre ce dernier avait débuté le 9 octobre 2012 par un entretien de service et s'était terminée le 25 novembre 2014 par son licenciement pour le terme du 28 février 2015. Cette longue procédure avait été ponctuée de deux entretiens de service qui avaient finalement débouché sur la résiliation des rapports de travail. Il y avait eu, en outre, deux entretiens de service supplémentaires. Sur le nombre des reproches formulés par l'employeur, la plupart s'étaient révélés in-fondés. A ces procédures s'ajoutait le contexte particulier au plan personnel. L'intéressé vivait alors une période difficile dans sa vie privée. L'autorité recourante en avait connaissance. Le Conseil d'Etat, ainsi que la secrétaire générale adjointe et la directrice des ressources humaines du département avaient été informés au plus tard au printemps 2012 de cette situation. L'autorité n'en avait pas tenu compte, que ce soit dans la formulation des griefs ou la conduite des procédures, au mépris de son devoir de protection de la personnalité de ses collaborateurs. Toujours selon la cour cantonale, s'il ne peut pas être retenu que le conflit professionnel était la cause exclusive ou prépondérante de l'incapacité persistante de travail de l'intimé, il apparaissait, au vu des éléments pertinents du dossier, qu'il existait une corrélation entre sa situation professionnelle et cette incapacité. Cela ressortait tant des constatations du médecin traitant que de celles des médecins du travail chez qui l'autorité recourante l'avait adressé. L'autorité recourante ne pouvait dès lors pas, sans contrevenir au principe de la bonne foi, se prévaloir de cette incapacité comme motif de résiliation des rapports de service. Ce motif devait par conséquent, également, être écarté.
6.4. Aussi bien la cour cantonale est-elle arrivée à la conclusion que le licenciement ne reposait sur aucun motif fondé, de sorte qu'il était contraire au droit.
7.
7.1. Selon l'art. 21 al. 3 de la loi générale [du canton de Genève] du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RSG B 5 05), l'autorité compétente peut résilier les rapports de service du fonctionnaire pour motif fondé. Elle motive sa décision. Elle est tenue, préalablement à la résiliation, de proposer des mesures de développement et de réinsertion professionnels et de rechercher si un autre poste au sein de l'administration cantonale correspond aux capacités de l'intéressé.
Aux termes de l'art. 22 LPAC, il y a motif fondé lorsque la continuation des rapports de service n'est plus compatible avec le bon fonctionnement de l'administration, soit notamment en raison de:
a) l'insuffisance des prestations;
b) l'inaptitude à remplir les exigences du poste;
c) la disparition durable d'un motif d'engagement.
7.2. En tant que le recourant soutient que c'est à tort que la cour cantonale a écarté une partie des motifs de licenciement qu'il a invoqués, il se contente, pour l'essentiel, d'opposer sa propre version des faits aux constatations de l'autorité cantonale, en adoptant une argumentation qui s'avère largement appellatoire et qui ne peut donc pas être suivie. Le Tribunal fédéral s'en tiendra donc aux constatations de l'instance précédente (<ref-law>), qui reposent, notamment, sur l'audition de nombreux témoins et un examen approfondi et systématique de chacun des griefs formulés par l'employeur.
7.3. Si, comme cela ressort des constatations du jugement attaqué, l'on peut reprocher à l'intimé un certain nombre de manquements, voire des négligences ou encore une insuffisance de prestations, la juridiction précédente n'est pas tombée dans l'arbitraire en considérant qu'ils ne suffisaient pas pour fonder un licenciement. L'accumulation des reproches à l'encontre de l'employé - dont certains relèvent de la peccadille, telle la communication tardive d'un certificat médical - formulés au fil du temps à l'occasion de plusieurs entretiens de service consécutifs à deux rapports d'enquête tend à montrer qu'il n'existait pas de motif suffisamment grave pour justifier la résiliation contestée. Un sérieux indice dans ce sens réside dans la durée anormalement longue de la procédure et la manière peu méthodique dont celle-ci a été menée. Le fait que l'autorité a finalement invoqué l'incapacité de travail du fonctionnaire pour justifier sa décision, non sans avoir au préalable envisagé un reclassement au sein de l'Etat, met en évidence l'absence de griefs graves et indiscutables de licenciement. On peut y voir à cet égard un élément significatif dans le fait que la décision du 25 novembre 2014, contrairement à l'usage, ne mentionne pas les motifs à la base de celle-ci, mais se contente de renvoyer aux explications fournies à l'occasion des entretiens de service.
8.
8.1. Le recourant soutient que la Cour de justice a appliqué de manière arbitraire l'art. 22 let. c LPAC en niant l'existence d'un motif fondé de licenciement en raison de la disparition durable du motif d'engagement.
8.2. L'existence d'une corrélation entre l'incapacité de l'intimé et le conflit professionnel qui l'opposait à son employeur, en raison de griefs injustifiés pour la majorité d'entre eux et formulés dans une procédure particulièrement longue et conflictuelle, est une constatation de fait qui lie le Tribunal fédéral. Partant de ce constat, les premiers juges n'ont pas versé dans l'arbitraire en considérant que l'Etat ne pouvait, sans enfreindre les règles de la bonne foi, invoquer la période d'incapacité de travail de l'intimé pour justifier son licenciement. Sur ce point, la critique du recourant s'épuise, ici également, en une argumentation purement appellatoire du jugement attaqué visant à faire prévaloir sa propre version sur celle de l'autorité précédente, sans établir de manière conforme aux exigences de l'<ref-law> en quoi consisterait l'arbitraire.
9.
9.1. Pour juger des conséquences de la résiliation considérée comme injustifiée, les premiers juges ont fait application de l'ancien art. 31 LPAC. Sous le titre "Recours contre une décision de résiliation des rapports de service", l'art. 31 LPAC (dans sa teneur jusqu'au 18 décembre 2015) prévoit que peut recourir à la Chambre administrative de la Cour de justice pour violation de la loi tout membre du personnel dont les rapports de service ont été résiliés (al. 1). Si la Chambre administrative de la Cour de justice retient que la résiliation des rapports de service est contraire au droit, elle peut proposer à l'autorité compétente la réintégration (al. 2). En cas de décision négative de l'autorité compétente, la Chambre administrative de la Cour de justice fixe une indemnité dont le montant ne peut être inférieur à un mois et supérieur à vingt-quatre mois du dernier traitement brut à l'exclusion de tout autre élément de rémunération (al. 3, 1 ère phrase). Lors de l'audience du 12 octobre 2017, la représentante de l'autorité recourante a confirmé qu'elle n'entendait pas réintégrer l'intimé. Aussi bien la cour cantonale a-t-elle considéré qu'à supposer qu'une réintégration fût possible malgré l'état de santé de l'intéressé, l'employeur avait manifesté sa volonté de se séparer définitivement de son collaborateur. Elle a dès lors procédé à la fixation de l'indemnité dont elle a arrêté le montant à vingt et un mois de salaire.
9.2. Le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas pris en considération le fait que l'intimé est au bénéfice d'une rente d'invalidité dès le 1er mars 2015. A partir de cette date au plus tard, il n'était pas en mesure de remplir sa fonction. Le recourant en conclut qu'une réintégration n'était pas envisageable, de sorte que la cour cantonale aurait appliqué de manière arbitraire l'art. 26 LPAC.
9.3. Selon cette disposition, le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration peut mettre fin aux rapports de service lorsqu'un fonctionnaire n'est plus en mesure, pour des raisons de santé ou d'invalidité, de remplir les devoirs de sa fonction (al. 1); il ne peut être mis fin aux rapports de service que s'il s'est avéré impossible de reclasser l'intéressé dans l'administration, au sein des services centraux et des greffes du pouvoir judiciaire ou dans l'établissement (al. 2).
Lors de l'audience du 12 octobre 2017, l'intimé a indiqué qu'il percevait une rente de l'assurance-invalidité, ce à quoi la représentante de l'Etat a répondu: "Il n'était de toute façon pas question pour nous d'une réintégration". Comme l'ont constaté les premiers juges, l'Etat a ainsi clairement manifesté sa volonté de se séparer définitivement de son collaborateur. Or, si une réintégration de l'intimé dans son ancienne activité ne paraissait guère envisageable, un reclassement en application de l'art. 26 al. 2 LPAC n'était pas d'emblée exclu en 2017. On notera à ce propos que l'impossibilité d'un reclassement constatée en 2014 n'était pas définitive, le docteur D._ ayant utilisé dans son préavis l'adverbe "actuellement", ce qui donne à penser que la situation conflictuelle d'alors en était l'obstacle principal. Dans ces circonstances et compte tenu du refus catégorique et définitif du canton, l'autorité précédente n'a pas constaté les faits ni appliqué arbitrairement le droit cantonal, en considérant que l'art. 31 al. 3 aLPAC était applicable nonobstant la survenance de l'invalidité de l'intimé, cela même si une autre interprétation serait concevable, voir préférable (cf. supra consid. 5).
10.
10.1. Dans un ultime moyen, le recourant soutient que la Chambre administrative a versé dans l'arbitraire en fixant à vingt et un mois de salaire le montant de l'indemnité.
10.2. Pour fixer l'indemnité, la cour cantonale a tenu compte, notamment, de la longueur des procédures (plus de deux ans), entrecoupée de plusieurs entretiens de service, de l'investissement de l'intimé dans son travail (l'intéressé était très présent dans l'établissement, y compris la nuit pour les vols spéciaux), de la qualité de son travail, de la durée de son engagement au service de l'Etat de Genève (quarante ans au moment du licenciement), ainsi que des incapacités de travail de l'intéressé auxquelles les procédures menées à son encontre avaient contribué et, enfin, le fait qu'âgé de soixante-deux ans, il aurait vraisemblablement de grandes difficultés à retrouver un emploi, même s'il devait récupérer une capacité de travail à la fin de la procédure.
10.3. Le Tribunal fédéral ne discerne aucune violation du droit fédéral dans la fixation du montant de l'indemnité allouée par la cour cantonale. Ce montant se situe dans les limites de l'art. 31 aLPAC. L'appréciation de la cour repose sur des critères pertinents et ne procède donc pas d'une application insoutenable de cette disposition.
11.
Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé.
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.
12.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>). L'intimé, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de l'Etat de Genève.
3.
L'Etat de Genève versera à l'intimé une indemnité de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 14 juin 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella