In Erwägung,
dass das Bundesgericht mit Urteil vom 4. Juni 2019 (1B_255/2019) auf eine von A._ und B._ gegen die Verfügung des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 17. Mai 2019 erhobene Beschwerde mangels einer hinreichenden Begründung im Sinne von <ref-law> nicht eintrat;
dass A._ mit Eingabe vom 3. Juli 2019 "Beschwerde" gegen das bundesgerichtliche Urteil 1B_255/2019 vom 4. Juni 2019 erhob;
dass die Aufhebung oder Abänderung eines in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss <ref-law> möglich ist;
dass die Eingabe vom 3. Juli 2019 somit als Revisionsgesuch entgegenzunehmen ist;
dass der Gesuchsteller sich auf keinen Revisionsgrund beruft und auch nicht ansatzweise aufzeigt, inwiefern der bundesgerichtliche Nichteintretensentscheid vom 4. Juni 2019 an einem solchen leiden sollte;
dass deshalb auf das Revisionsgesuch ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten ist;
dass sich die Eingabe als von vornherein aussichtslos erweist, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (<ref-law>);
dass ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden kann (<ref-law>);
dass sich das Bundesgericht vorbehält, inskünftig ähnliche Eingaben in der vorliegenden Angelegenheit formlos abzulegen;

erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller und dem Appellationsgericht Basel-Stadt, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli