Erwägungen:
1.
1.1. A._ und B._ (nachfolgend: die Abgabepflichtigen) haben Wohnsitz in U._/AG, wo sie ihren elektrischen Strom vom örtlichen Elektrizitätsversorgungsunternehmen (EVU) beziehen. Nachdem das EVU aufgrund offener Stromrechnungen zunächst die Stromzufuhr unterbrochen und diese aufgrund dessen, dass A._ ein Beatmungsgerät benötigt, wieder aufgehoben hatte, orientierte das EVU die Abgabepflichtigen am 8. Oktober 2020 darüber, dass ein Betrag von noch Fr. 655.50 offen sei. Deswegen werde auf dem Grundstück von A._, wie angedroht, ein Kassierzähler ("Prepaymentzähler") installiert. Zur Tilgung des Ausstandes werde der Zähler auf Fr. 1.27 pro Kilowattstunde (kWh) eingestellt. Der dem tatsächlichen Stromverbrauch entsprechende tiefere Tarif werde erst eingestellt, wenn der offene Betrag getilgt sei.
1.2. Dagegen gelangten die Abgabepflichtigen am 15. Oktober 2020 mit einem als Klage entgegengenommenen Rechtsmittel an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Sie beantragten sinngemäss, der installierte Kassierzähler dürfe zur Tilgung von Schulden nicht verwendet werden. In Gutheissung des die Klage begleitenden Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen forderte das Verwaltungsgericht das EVU auf, den installierten Kassierzähler bis zum 23. Oktober 2020, 17.00 Uhr, auf den ordentlichen Tarif herunterzusetzen. Das EVU kam der Aufforderung am 22. Oktober 2020 nach. Mit Klageantwort vom 26. Oktober 2020 beantragte das EVU, der Antrag der Abgabepflichtigen, auf die Tilgung bestehender Schulden durch den installierten Prepaymentzähler sei zu verzichten, sei gutzuheissen. Im Übrigen sei die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das EVU gab gleichzeitig bekannt, dass der sich aus dem höheren Tarif ergebende Mehrbetrag von Fr. 252.-- an die Abgabepflichtigen zurückgeführt worden sei. Mit Entscheid WKL.2020.16 vom 5. Januar 2021 kam das Verwaltungsgericht zum Schluss, dass der Antrag, wonach auf den höheren Tarif zu verzichten sei, durch Anerkennung seitens des EVU gegenstandslos geworden und die Klage daher abzuschreiben sei. Weitere Begehren seien zumindest explizit nicht gestellt worden. Die klagenden Abgabepflichtigen hätten daher vollständig obsiegt, weswegen die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens dem EVU aufzuerlegen seien.
1.3. Mit Eingabe vom 10. Februar 2021 erheben die Abgabepflichtigen beim Bundesgericht sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie ersuchen "sofort um unentgeltliche Rechtspflege" (unentgeltliche Prozessführung und unentgeltliche Verbeiständung). Sie berufen sich auf verschiedene verfassungsmässige Individualrechte, so insbesondere den Anspruch auf rechtliches Gehör. Die amtliche Verbeiständung sei geboten, damit sie ein "gerechtes Verfahren" erhielten. Sie stammten aus Kroatien bzw. Rumänien und seien daher auf fachkundigen Beistand angewiesen. Darüberhinaus rufen sie das Konventionsrecht an (EMRK nebst zahlreichen Protokollen).
2.
2.1. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist befugt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 89 Abs. 1 lit. a-c BGG). Das schutzwürdige Interesse besteht in der Abwendung eines praktischen materiellen oder ideellen Nachteils, den der angefochtene Entscheid ansonsten mit sich bringen könnte. Mit anderen Worten muss der beschwerdeführenden Person im Fall ihres Obsiegens ein praktischer Nutzen entstehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 52).
2.2. Die Vorinstanz hat die Angelegenheit als durch Anerkennung gegenstandslos geworden abgeschrieben und die Verfahrenskosten dem EVU auferlegt. Die Abgabepflichtigen sind somit durch den angefochtenen Entscheid gar nicht beschwert und es kann ihnen daher im vorliegenden Verfahren selbst durch einen gutheissenden Entscheid kein (zusätzlicher) Rechtsvorteil im Sinne von <ref-law> erwachsen. Nichts Anderes ergibt sich aus dem Konventionsrecht, falls dieses auf die vorliegende Angelegenheit überhaupt anwendbar sein sollte. Es ist auch nicht ersichtlich, wozu ihnen ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt werden sollte.
2.3. Auf die Beschwerde ist daher mangels Legitimation nicht einzutreten, was durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten als Instruktionsrichter (<ref-law>) im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> zu geschehen hat.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Abgabepflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Mit Blick auf die besonderen Umstände kann von einer Kostenverlegung abgesehen werden (<ref-law>), womit das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege, soweit ein solches auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellt worden sein sollte, gegenstandslos würde (<ref-ruling> E. 5 S. 126). Dem EVU, das in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher