Sachverhalt:
A.
A.a. Am 28. Oktober 2013 traf die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich einen Einspracheentscheid zur Leistungspflicht des Kantons Zürich für Zürcher Patienten an der ausserkantonalen Klinik X. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2013 verneinte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich seine sachliche Zuständigkeit für die Beurteilung der dagegen von der Klinik erhobenen Beschwerde, trat darauf nicht ein und überwies die Sache an den Regierungsrat des Kantons Zürich. Mit Urteil 9C_905/2013 vom 4. Februar 2013 wies das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Beschwerde der Klinik X. ab, soweit es darauf eintrat.
A.b. Am 22. Januar 2014 traf die Gesundheitsdirektion gegenüber der ausserkantonalen Klinik Y. einen inhaltlich vergleichbaren Einspracheentscheid. Diese erhob dagegen unter Hinweis auf die Rechtsprechung in der Sache der Klinik X. Rekurs beim Regierungsrat des Kantons Zürich, der die Beschwerde teilweise guthiess. Soweit unterlegen, führte die Klinik Y. dagegen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses entschied mit Urteil vom 18. November 2015, dass der Regierungsrat mangels sachlicher Zuständigkeit nicht auf den Rekurs hätte eintreten dürfen und überwies die Sache an das Sozialversicherungsgericht.
A.c. Am 17. Februar 2016 trat der Regierungsrat unter Hinweis auf das Urteil des Verwaltungsgerichts in der Sache der Klinik Y. auf die ihm überwiesene Beschwerde der Klinik X. nicht ein und ordnete die Rücküberweisung an das Sozialversicherungsgericht an.
A.d. Die beiden Streitfälle der Kliniken X. und Y. liegen zurzeit beim Sozialversicherungsgericht. Dieses ersuchte den Kantonsrat des Kantons Zürich mit Schreiben vom 27. September 2016 um die Feststellung, dass Streitigkeiten über Entscheide der Gesundheitsdirektion zur generellen Leistungspflicht für die ausserkantonale Hospitalisation von Zürcher Patienten in die Zuständigkeit des Regierungsrates mit Rechtsmittelmöglichkeit beim Verwaltungsgericht fallen. Vor der Justizkommission des Kantonsrats erneuerte das Sozialversicherungsgericht seinen Antrag, währenddem das Verwaltungsgericht beantragte, das Gesuch des Sozialversicherungsgerichts abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und dieses aufforderte, das Gesuch zurückzuziehen. Dem schloss sich der Rechtsdienst des Regierungsrats an. Nachdem sich aufgrund der Voten in der Justizkommission die Zuweisung der Zuständigkeit an das Sozialversicherungsgericht abzeichnete, änderte dieses mit Schreiben vom 23. Januar 2017 seinen Antrag dahingehend, es sei im anhängigen Kompetenzkonflikt zuständig zu erklären.
B.
Am 22. Mai 2017, fällte der Kantonsrat folgenden im Amtsblatt des Kantons Zürich vom 2. Juni 2017 publizierten Beschluss:
"Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ist sachlich zuständig für die Beurteilung von Beschwerden gegen Anordnungen der Gesundheitsdirektion betreffend die allgemeine Leistungspflicht für die ausserkantonale Hospitalisation von Zürcher Patientinnen und Patienten in Anwendung von Art. 41 Abs. 1bis des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG)."
C.
Dagegen erhob Remy Ammann am 30. Juni 2017 Beschwerde in Stimmrechtssachen beim Bundesgericht mit dem Antrag, den Beschluss des Kantonsrats aufzuheben. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, der Kantonsrat habe eine generell-abstrakte Regelung erlassen, die wegen ihrer Wichtigkeit in ein Gesetz zu kleiden und dem Referendum zu unterstellen sei. Weil der Kantonsrat lediglich einen nicht referendumspflichtigen Beschluss gefällt habe, erweise sich das Stimmrecht des im Kanton Zürich stimmberechtigten Beschwerdeführers als verletzt.
Der Kantonsrat verzichtete auf eine Stellungnahme. Das Sozialversicherungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventuell auf Bestätigung der getroffenen Zuständigkeitsregelung. Das Verwaltungsgericht äusserte sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. Der Regierungsrat liess sich innert Frist nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer bezeichnet seine Eingabe beim Bundesgericht als Stimmrechtsbeschwerde und leitet seine Beschwerdelegitimation aus Art. 89 Abs. 3 BGG ab. Danach hat jede Person das Beschwerderecht, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist, was auf den Beschwerdeführer zutreffen würde. Handelt es sich hingegen nicht um eine Stimmrechtssache, gelten die Legitimationsvoraussetzungen von Art. 89 Abs. 1 BGG. Danach müsste der Beschwerdeführer insbesondere durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt sein (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung haben (lit. c). Handelt es sich beim angefochtenen Beschluss um einen Anwendungsakt im Einzelfall, fehlt es an der erforderlichen Betroffenheit des Beschwerdeführers. Ist von einem Erlass auszugehen, fiele theoretisch eine virtuelle Betroffenheit des Beschwerdeführers in Betracht, obwohl er eine solche gar nicht geltend macht, da er sich auf die Stimmrechtsbeschwerde fokussiert. So oder so kommt es entscheidend auf die Rechtsnatur des angefochtenen Beschlusses des Kantonsrats an.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer steht auf dem Standpunkt, aufgrund des Wortlautes des kantonsrätlichen Beschlusses handle es sich um eine allgemeinverbindliche Regelung und nicht um einen Entscheid im konkreten Anwendungsfall. Wie sich aus dem Protokoll des Kantonsrats der Sitzung vom 22. Mai 2017 ergibt, hatte darauf auch der damalige Vertreter des Verwaltungsgerichts hingewiesen, der eine andere, einzelfallbezogene Formulierung anregte, um den Beschluss nicht als generell-abstrakt erscheinen zu lassen. Der Kantonsrat gab dem jedoch keine Folge und beliess es beim von der Justizkommission vorgeschlagenen Wortlaut. Auf diesen allein kann es indessen nicht ankommen. Entscheidend ist vielmehr, wie der beschlossene Text aufgrund der gesamten Umstände, des sachlichen Zusammenhangs und der üblichen Auslegungsregeln zu verstehen ist.
2.2. Ausgangspunkt des kantonsrätlichen Beschlusses bilden zwei Streitfälle zur Leistungspflicht des Kantons gegenüber ausserkantonalen Kliniken für die Behandlung von Zürcher Patienten. Dabei ergaben sich Differenzen bei der Frage der Zuständigkeit und des Rechtswegs. Konkret geht es darum, ob gegen entsprechende Entscheide der zürcherischen Gesundheitsdirektion direkt Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht zu führen oder zuerst eine solche beim Regierungsrat und in der Folge beim Verwaltungsgericht zu erheben ist. Im ersten Fall verneinte das Sozialversicherungsgericht seine Zuständigkeit und überwies die Streitsache dem Regierungsrat; mit Urteil 9C_905/2013 vom 4. Februar 2014 wies das Bundesgericht eine dagegen gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Im zweiten Fall verneinte auch das Verwaltungsgericht seine Zuständigkeit und überwies die Sache dem Sozialversicherungsgericht. Gestützt darauf überwies der Regierungsrat auch den ersten Fall zurück an das Sozialversicherungsgericht. In der Folge unterbreitete das Sozialversicherungsgericht den negativen Kompetenzkonflikt in Anwendung von § 12 Abs. 1 lit. i des Kantonsratsgesetzes des Kantons Zürich vom 5. April 1981 (KRG; LS 171.1) dem Kantonsrat zum Entscheid. Ursprung des vorliegenden Verfahrens bilden demnach zwei Streitfälle, die beide zurzeit noch immer beim Sozialversicherungsgericht liegen.
2.3. Nach § 3 des zürcherischen Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht (GSVGer; LS 212.81) beurteilt dieses endgültig Beschwerden und Klagen aus dem Gebiet des Sozialversicherungsrechts, soweit das die Gesetzgebung vorsieht. Ausdrücklich genannt werden in § 3 lit. c GSVGer namentlich Beschwerden gemäss Art. 65 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) sowie gemäss § 26 des zürcherischen Einführungsgesetzes zum Krankenversicherungsgesetz vom 13. Juni 1999 (EG KVG; LS 832.01). Nach § 26 lit. c EG KVG richtet sich das verwaltungsinterne Verfahren unter anderem im Bereich der ausserkantonalen Hospitalisation vor der Gesundheitsdirektion nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1). Gemäss § 27 EG KVG kann gegen Entscheide im Sinne von § 26 EG KVG beim Sozialversicherungsgericht Beschwerde erhoben werden.
2.4. In den beiden vor den kantonalen Behörden streitigen Fällen geht es jeweils nicht um konkrete Leistungen des Kantons an bestimmte Patienten, sondern um den Umfang der Leistungspflicht des Kantons Zürich gegenüber den betroffenen Kliniken. Das bedeutet aber nicht, dass es sich nicht um Einzelfallentscheide handelt. Vielmehr hat die Gesundheitsdirektion jeweils in einer Verfügung entschieden, dass sich der Kanton Zürich nur noch für eine bestimmte Zahl von Behandlungstagen an in der jeweiligen ausserkantonalen Klinik anfallenden Behandlungskosten von Zürcher Patienten beteiligen werde. Bei solchen vom Bundesgericht den Tarifstreitigkeiten zugeordneten Auseinandersetzungen (vgl. das Urteil 9C_905/2013 vom 4. Februar 2014 E. 3.1) handelt es sich um spezifische Anordnungen des Leistungsumfangs gegenüber der jeweiligen Klinik in einem individuell-konkreten Kontext. Dass solche Streitigkeiten im Unterschied zu solchen über die summenmässig bemessbare Leistungspflicht im Zusammenhang mit einem bestimmten Krankheitsfall nicht in den Anwendungsbereich des Gesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts fallen (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 S. 64 f.), schliesst ihren Einzelfallcharakter nicht aus und führt nicht zwingend dazu, dass dafür nicht das Sozialversicherungsgericht zuständig wäre.
2.5. § 3 GSVGer unterstellt denn auch kantonalrechtliche Streitigkeiten der Kompetenz des Sozialversicherungsgerichts. Dabei erscheint es durchaus sinnvoll, Streitigkeiten über die tarifmässige Leistungspflicht im Sinne einer Obergrenze gegenüber einer ausserkantonalen Klinik und solche über die konkrete Leistungspflicht im Zusammenhang mit einem bestimmten Krankheitsfall durch das gleiche Gericht beurteilen zu lassen. Die Zuständigkeitsordnung des Sozialversicherungsgerichts geht als besondere gesetzliche Kompetenzregelung derjenigen des zürcherischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG; LS 175.2) vor (vgl. § 3 VRG). Daran ändert das Urteil des Bundesgerichts 9C_905/2013 vom 4. Februar 2014 nichts, ist das Bundesgericht damals doch erstens auf die gerade hier massgebliche Frage mangels ausreichender Rüge gar nicht eingetreten (vgl. E. 3.2.2 des Urteils) und hätte es zweitens die entsprechende Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts nicht frei, sondern nur auf Willkür hin überprüfen können (vgl. E. 3.2.1 des Urteils), was den kantonalen Behörden so oder so einen gewissen Spielraum belassen hätte. Wird hingegen die Kompetenz des Sozialversicherungsgerichts verneint, entsteht kein Vakuum, sondern dann ist der Regierungsrat mit Rechtsmittelmöglichkeit beim Verwaltungsgericht zuständig. Die gesetzliche Regelung weist insofern keine Lücke auf, sondern verfügt über eine abgeschlossene gerichtliche Zuständigkeitsordnung.
2.6. Welches Gericht nun letztlich zuständig ist, bildet hier nicht Streitgegenstand und braucht nicht vom Bundesgericht entschieden zu werden. Wesentlich für die Frage der Rechtsnatur des angefochtenen Entscheids ist jedoch, dass es für den vorliegenden Kompetenzkonflikt keine neue generell-abstrakte Regelung braucht, weil eine solche fehlen würde. Vielmehr genügt es, das bestehende zürcherische Recht auszulegen und anzuwenden. Genauso wenig kommt es darauf an, ob das die beiden involvierten Gerichte selbst hätten tun können und es dafür den Kantonsrat eventuell gar nicht gebraucht hätte. Jedenfalls wurde dieser angerufen und ist er auch zuständig, negative Kompetenzkonflikte zwischen der Verwaltung oder dem Verwaltungsgericht einerseits und den übrigen Gerichten, hier dem Sozialversicherungsgericht, zu entscheiden (vgl. § 12 Abs. 1 lit. i KRG). Das hat er denn auch getan, was von keiner Seite an sich beanstandet wird.
2.7. Massgeblich sind demnach zwei Gesichtspunkte: Erstens liegen dem angefochtenen Beschluss zwei individuell-konkrete Streitigkeiten zugrunde. Davon gehen im Übrigen auch beide betroffenen Gerichte aus, wie sich einerseits aus dem Votum des Vertreters des Verwaltungsgerichts vor dem Kantonsrat und andererseits aus der Stellungnahme des Sozialversicherungsgerichts an das Bundesgericht ergibt. Bereits in seinen beiden Eingaben vom 27. September 2016 und 23. Januar 2017 an den Kantonsrat hatte das Sozialversicherungsgericht für seinen Antrag auf Klärung der Zuständigkeitsfrage klar Bezug auf den ersten hängigen Fall genommen. Auch der zweite Fall war dem Kantonsrat bekannt, wie aus der Begründung des angefochtenen Beschlusses hervorgeht. Zweitens existiert bereits eine lückenlose gesetzliche Regelung über die Zuständigkeiten von Sozialversicherungs- und Verwaltungsgericht, die es einzig auszulegen und anzuwenden gilt. Nichts anderes hat der Kantonsrat im angefochtenen Beschluss getan. Eine neue allgemeinverbindliche Bestimmung braucht es nicht. Der Kantonsrat hat in diesem Sinne weder eine Lücke gefüllt noch eine bestehende Rechtsnorm abgeändert.
2.8. Trotz des insofern etwas missverständlichen Wortlauts erliess der Kantonsrat demnach nicht eine generell-abstrakte Regelung. Vielmehr legen die Ausgangslage, die Entstehungsgeschichte und der Zweck des angefochtenen Entscheids sowie der rechtliche und sachliche Zusammenhang eine andere Bedeutung des Beschlusses des Kantonsrats nahe. Dieser entschied in zwei Einzelfällen in Anwendung der bestehenden gesetzlichen Kompetenzordnung über den kantonalen Rechtsmittelweg in Streitigkeiten zwischen ausserkantonalen Kliniken und dem Kanton über die Obergrenze von dessen Leistungspflicht für Zürcher Patienten. Die gewählte abstrakte Formulierung begründet nicht eine neue allgemeinverbindliche Regelung, sondern gibt einzig die übliche präjudizielle Wirkung juristischer Entscheide wieder. Obwohl die unmittelbare Rechtswirkung des Kantonsratsbeschlusses auf die zwei zurzeit vor dem Sozialversicherungsgericht hängigen Fälle beschränkt ist, entfaltet der angefochtene Entscheid eine indirekte präjudizielle Wirkung für gleichgelagerte künftige Streitfälle. Das macht ihn aber genauso wenig zum Erlass wie ein sonstiger rechtsanwendender Enzelfallentscheid einer Verwaltungsbehörde oder eines Gerichts, der mit demselben Effekt verbunden ist.
3.
3.1. Hat der Kantonsrat mithin keine allgemeinverbindliche Norm erlassen, sondern einen individuell-konkreten Entscheid gefällt, erweist sich die Stimmrechtsbeschwerde als ausgeschlossen. Für ein allfälliges anderes Rechtsmittel ist der Beschwerdeführer offenkundig nicht legitimiert. Damit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3.2. Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszusprechen (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, dem Regierungsrat des Kantons Zürich und dem Kantonsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax