Sachverhalt:
A.
A.a. B._ wurde am 10. März 1998 vom Obergericht des Kantons Zürich der mehrfachen Rassendiskriminierung im Sinne von <ref-law> schuldig erklärt und zu einer Gefängnisstrafe von 45 Tagen verurteilt. Dieser Entscheid wurde vom Bundesgericht bestätigt, soweit er zu überprüfen war (Urteile 6S.367/1998 und 6P.52/2000 vom 26. September 2000).
A.b. Auf der Facebook-Seite www.facebook.com/ D._ von A._ befinden sich folgende Einträge:
- Im Post vom 19. November 2015:
"Unter diesem Motto 'Hauptsache vegan' werden nachweislich verurteilte Rassisten wie B._ und sein Verein C._ an die Veganmania eingeladen und dürfen dort ebenso einen Stand betreiben."
- Im Kommentar von E._ vom 5. Januar 2016 um 17:51 Uhr zum Post von A._ vom 5. Januar 2016:
"Nachdem Migros kein Problem hatte, einen Event zu sponsern, auf dem ein Antisemit wie B._ seinen braunen Verein bewerben durfte (...)."
B.
B.a. Mit Klage vom 15. November 2016 beantragten der Verein C._ (Kläger 1) und B._ (Kläger 2) dem Bezirksgericht Münchwilen, A._ sei unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> zu verpflichten, die erwähnten Facebook-Einträge (Bst. A.b) innert 10 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu löschen. Eventualiter sei festzustellen, dass sie mit ihrem Post vom 19. November 2015 und mit dem Zurverfügungstellen ihrer Facebook-Seite für den Kommentar von E._ vom 5. Januar 2016 die Persönlichkeitsrechte der Kläger verletzt habe. Weiter sei A._ zu verpflichten, das Urteil innert 10 Tagen nach Rechtskraft zu publizieren, und es seien die Kläger für den Fall, dass sie dieser Verpflichtung nicht fristgerecht nachkomme, zu ermächtigen, die Publikation auf ihre Kosten selber vorzunehmen.
B.b. Mit Gesuch vom 18. Januar 2017 beantragte A._ für das Verfahren vor dem Bezirksgericht die unentgeltliche Rechtspflege und die Bewilligung eines Offizialanwalts, ohne gleichzeitig eine Klageantwort einzureichen. Sie bestritt aber die behaupteten Persönlichkeitsverletzungen.
B.c. Am 3. März 2017 stellte die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis das unter anderem wegen der Facebook-Einträge (Bst. A.b) eröffnete Strafverfahren gegen A._ wegen Ehrverletzung bzw. übler Nachrede ein.
B.d. Demgegenüber wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Münchwilen das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für den Zivilprozess am 15. März 2017 ab mit der Begründung, ihr Standpunkt (Bestreitung der Persönlichkeitsverletzungen) sei nach <ref-law> aussichtslos.
B.e. Dagegen erhob A._ am 27. März 2017 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Thurgau und beantragte die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowohl für den erstinstanzlichen Hauptprozess als auch für das Beschwerdeverfahren. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 8. Juni 2017 ab (Ziffer 1) und auferlegte A._ die Gebühr für das Beschwerdeverfahren (Ziffer 2). In der Sache bestätigte die Vorinstanz die Aussichtslosigkeit der Position von A._.
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 23. August 2017 beantragt A._ (Beschwerdeführerin), der angefochtene Entscheid sei in den Ziffern 1 und 2 aufzuheben und es sei ihr für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege sowie der Beizug eines Offizialanwalts zu bewilligen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen.
C.b. In ihrer Vernehmlassung vom 29. August 2017 beantragte die Vorinstanz, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Erstinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.
C.c. Mit Replik vom 12. September 2017 hielt A._ an ihrer Beschwerde fest.
C.d. Am 30. November 2017 reichte A._ als Novum einen Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 17. November 2017 über die Aufhebung der Einstellungsverfügung im Strafverfahren (Bst. B.c) ein.
C.e. Am 21. Februar 2018 beantragte B._ für sich und den Verein C._ die Ansetzung einer Frist für eine Stellungnahme zur Beschwerde.
C.f. Am 12. April 2018 reichte A._ als Novum Unterlagen aus einem Strafverfahren gegen eine Drittperson ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), die der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung verweigert. Dabei handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG bewirken kann (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; <ref-ruling> E. 2a S. 210 mit Hinweisen). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 381 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.; Urteil 4A_510/2014 vom 23. Juni 2015 E. 2.3, nicht publ. in <ref-ruling>). Dort geht es um eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache im Sinne von <ref-law>. Damit ist die Beschwerde grundsätzlich auch gegen den Zwischenentscheid gegeben. Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist eingehalten (<ref-law>). Insofern kann auf die Beschwerde in Zivilsachen eingetreten werden, nicht aber auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Hiervon erfasst sind unechte Noven, also neue Tatsachen, die im bisherigen Verfahren bereits hätten vorgebracht werden können, aber nicht vorgebracht wurden. Echte Noven, also Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, sind im Verfahren vor dem Bundesgericht demgegenüber grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für die nachträglichen Vorbringen erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
Die Beschwerdeführerin bringt sowohl in ihrer Beschwerde als auch in ihren Eingaben vom 30. November 2017 (Bst. C.d) und 12. April 2018 (Bst. C.f) neue Behauptungen vor und reicht neue Urkunden ein. Sie legt aber nicht dar, weshalb diese Noven zu berücksichtigen seien. Daher sind sie unbeachtlich.
1.3. B._ und der Verein C._ beantragen mit Eingabe vom 21. Februar 2018, es sei ihnen Frist zu setzen für eine Stellungnahme zur Beschwerde. Damit setzen sie stillschweigend voraus, Gegenpartei zu sein im vorliegenden Beschwerdeverfahren. Sie führen indessen nicht aus, dass sie ihre Parteistellung bereits vorinstanzlich geltend gemacht hätten. Auf die erwähnte Eingabe kann daher schon mangels Erschöpfung des Instanzenzuges (<ref-ruling> E. 1.1 f.) nicht eingetreten werden.
2.
Die Beschwerdeführerin ist Beklagte in einem persönlichkeitsrechtlichen Verfahren, das die Kläger gegen sie eingeleitet haben. Dafür beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die unentgeltliche Rechtspflege ist ihr gemäss <ref-law> zu gewähren, wenn sie prozessarm ist (Bst. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Bst. b). Weiter muss die unentgeltliche Verbeiständung zur Wahrung der Rechte notwendig sein (Art. 118 Abs. 1 Bst. c ZPO).
Streitig ist vorliegend, ob die Position der Beschwerdeführerin als Beklagte im persönlichkeitsrechtlichen Verfahren aussichtslos ist oder nicht.
2.1. Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Praxis zu <ref-law>, die auch mit Bezug auf <ref-law> ihre Geltung beibehält, Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 476 f.; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218).
Die Anspruchsvoraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit ist grundsätzlich unabhängig von der Parteirolle zu prüfen. Sofern das Verfahren nicht eine besondere Rücksichtnahme auf die Parteirolle verlangt, beurteilt sich im Grundsatz die Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren des Beklagten nicht anders als für den Kläger; auch vom Beklagten kann erwartet werden, dass er offensichtlich berechtigte Ansprüche anerkennt und nicht sinnlos prozessiert (<ref-ruling> E. 5.2 S. 140; <ref-ruling> E. 2.3 S. 477).
2.2. Wie es sich mit den Prozessaussichten der Beschwerdeführerin nach Art. 117 Bst. b ZPO in rechtlicher Hinsicht verhält, prüft das Bundesgericht grundsätzlich frei (Art. 95 f. und <ref-law>). Es ist aber nicht dessen Aufgabe, dem Sachgericht vorgreifend zu beurteilen, ob die Position der Beschwerdeführerin in der Hauptsache zu schützen sei oder nicht. Bei der Abklärung, ob die fehlende Aussichtslosigkeit als Voraussetzung für den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gegeben ist, hat das Bundesgericht lediglich zu prüfen, ob der vom Bedürftigen verfolgte Rechtsstandpunkt im Rahmen des sachlich Vertretbaren liegt bzw. nicht von vornherein unbegründet erscheint (<ref-ruling> E. 3a S. 115; Urteil 4A_411/2015 vom 13. Januar 2016 E. 2). Die prognostische Beurteilung von Erfolgsaussichten eröffnet dem Sachgericht einen Beurteilungsspielraum, in welchen das Bundesgericht auch bei freier Prüfung der Rechtsfragen nur mit Zurückhaltung eingreift. Erforderlich ist, dass das Sachgericht von anerkannten Rechtsgrundsätzen abgewichen ist, dass es Umstände berücksichtigt hat, die für die Prognose im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder umgekehrt Überlegungen ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen (Urteile 4A_411/2015 vom 13. Januar 2016 E. 2; 4A_391/2015 vom 1. Oktober 2015 E. 2 mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, dass die Ausdrücke "Rassist" sowie "Antisemit" und "brauner Verein" in den erwähnten Einträgen auf der Facebook-Seite der Beschwerdeführerin (Bst. A.b) persönlichkeitsverletzend seien im Sinne von <ref-law>. Dass eine Persönlichkeitsverletzung auch durch einen Post oder eine Duldung von Kommentaren im Facebook erfolgen könne, kritisiere die Beschwerdeführerin nicht. Sie müsse daher ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse nachweisen.
Bei der Auslegung von <ref-law> sei die Meinungsäusserungsfreiheit zu berücksichtigen. Die von der Beschwerdeführerin erwähnten Regeln zur Einschränkung der Meinungsäusserungsfreiheit gälten indes nur im Verhältnis zum Staat; unter Privaten sei <ref-law> massgebend.
Die unkommentierte, im Präsens formulierte Aussage "nachweislich verurteilte Rassisten wie B._" suggeriere, dass der Kläger 2 aktuell, im Zeitpunkt der Veganmania, ein "Rassist" oder "Antisemit" sei. Das sei aus seiner Verurteilung wegen Rassendiskriminierung im Jahre 1998, vom Bundesgericht bestätigt im Jahre 2000, nicht zwangsläufig zu schliessen, stelle ihn in ein schlechtes Licht und treffe so auch nicht zu. Dasselbe gelte für die Ausdrücke "Antisemit wie B._" und "brauner Verein". Alle erwähnten Ausdrücke seien ehrenrührig, selbst wenn die Kläger Personen des öffentlichen Lebens seien. Höher zu gewichtende Interessen der Beschwerdeführerin seien nicht ersichtlich. Sie berufe sich einzig auf die Meinungsäusserungsfreiheit. Die Vorinstanz sei darauf zwar nicht ausdrücklich eingegangen, habe aber die notwendige Interessenabwägung vorgenommen und ein überwiegendes Interesse der Beschwerdeführerin an der Aufrechterhaltung der Einträge auf ihrer Facebook-Seite zu Recht verneint.
Dass der Kläger 2 seine frühere Verurteilung wegen rassistischer Äusserungen auf seiner Website [bzw. derjenigen des Klägers 1] selber erwähne, sei bei der Interessenabwägung zu berücksichtigen. Ob eine im Strafregister gelöschte frühere Verurteilung von Privaten öffentlich kund gegeben werden dürfe, könne offen bleiben, weil die Beschwerdeführerin auch bei Bejahung der Frage kein überwiegendes Interesse daran habe. Was die Beschwerdeführerin aus ihrem Hinweis, die Kläger hätten eine Prozesslawine losgetreten, für ihre Interessen ableiten wolle, sei nicht erkennbar. Die Beschwerdeführerin habe keinen Nachteil, wenn sie die Facebook-Einträge lösche.
Die summarische Abwägung der Interessen ergebe, dass die Position der Beschwerdeführerin, welche auf die Aufrechterhaltung der Einträge auf ihrer Facebook-Seite ziele, aussichtslos sei im Sinne von <ref-law>. Es sei wesentlich wahrscheinlicher, dass sie im Hauptprozess unterliege, nicht obsiege.
4.
Die Beschwerdeführerin erhebt zahlreiche Rügen zur vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung und zur materiellen Beurteilung ihrer Prozesschancen bezüglich der eingeklagten Persönlichkeitsverletzungen. Damit macht sie zwar nicht explizit, aber doch sinngemäss geltend, dass die Vorinstanz ihren Beurteilungsspielraum überschritten habe.
Die Beschwerdeführerin hat in dem gegen sie erhobenen persönlichkeitsrechtlichen Verfahren noch keine Klageantwort eingereicht. Nach ihren bisherigen Vorbringen macht sie unter anderem sinngemäss geltend, die Einträge stellten blosse Werturteile dar, die unter die Meinungsäusserungsfreiheit fielen. Soweit es um gemischte Werturteile gehe, seien die Einträge wahr, selbst wenn sie dem Kläger 2 attestierten, er sei ein "Rassist" bzw. "Antisemit" und dem Kläger 1, er sei ein "brauner Verein". Die Beschwerdeführerin stützt sich hierfür auf frühere und laufende Gerichtsverfahren sowie auf verschiedene Dokumente, aus denen sich eine Fortsetzung antisemitischer Verbalattacken der Kläger ergeben soll. Weiter rügt sie eine fehlerhafte Güter- bzw. Interessenabwägung bezüglich der Meinungsäusserungsfreiheit. Sie macht sodann geltend, für private Facebook-Einträge könne kein anderer Beurteilungsmassstab gelten als für Presseäusserungen, und sie verweist auf die Möglichkeit überzogener Kritik und auf den reduzierten Persönlichkeitsschutz für Personen des öffentlichen Lebens bzw. der Zeitgeschichte. Sinngemäss bestreitet sie auch ihre Verantwortung für die Duldung des Kommentars von E._. Schliesslich macht sie geltend, dass sich vermögende Parteien in anderen Verfahren ebenfalls zur Durchsetzung ihrer verfassungsmässigen Rechte entschieden hätten.
5.
5.1. In der Hauptsache stellt sich die Frage, ob die beiden Einträge auf der Facebook-Seite der Beschwerdeführerin die Persönlichkeit der Kläger verletzen (<ref-law>) und, wenn ja, ob sie gerechtfertigt sind (<ref-law>). Ferner stellt sich die Frage, ob die Beschwerdeführerin für den zweiten Eintrag, dem Kommentar von E._, wegen einer Duldung mitverantwortlich ist.
5.2. Die Vorinstanz hat diese Punkte materiell ähnlich beurteilt wie in einem Endurteil. Es fragt sich, ob dies die Anforderungen an die unentgeltliche Rechtspflege verletzt.
5.3. Gemäss <ref-law> hat sich die Beklagte, welche die unentgeltliche Rechtspflege beantragt, zur Sache zu äussern und ihre Beweise anzugeben. Die Äusserungen "zur Sache" und zu den "Beweismitteln" ermöglichen dem Gericht die Prüfung der Prozessaussichten (Urteile 4A_270/2017, 4A_272/2017 und 4A_274/2017 vom 1. September 2017 E. 4.2). Grundsätzlich erfolgt diese Prüfung bei der Beklagten nicht anders als beim Kläger (vorne E. 2.1). Nachdem die Beklagte die unentgeltliche Rechtspflege vor Einreichung einer Klageantwort beantragt und dafür ein separates Gesuch stellt, liegt eine Sondersituation vor. Diese Sondersituation könnte Anlass geben zur Frage, ob für das separate Gesuch der Beklagten die gleichen Anforderungen gelten wie für das vorprozessuale Gesuch des Klägers (dazu: Urteile 4A_270/2017, 4A_272/2017 und 4A_274/2017 vom 1. September 2017 E. 4.2). Diese Frage braucht hier nicht geprüft zu werden, weil es in der Sache um heikle Rechtsfragen geht, die besonders zu behandeln sind.
5.4. Die Prozessaussichten sind im Einzelfall zu beurteilen (E. 2.1). Allgemein kann jedoch gesagt werden, dass je schwieriger und je umstrittener die sich stellenden Fragen sind, umso eher von genügenden Gewinnaussichten auszugehen ist. Sind umfangreiche Abklärungen nötig, spricht dies gegen die Aussichtslosigkeit der Begehren. Insbesondere darf bei heiklen entscheidrelevanten Rechtsfragen nicht zu Ungunsten der Gesuchstellerin Aussichtslosigkeit angenommen werden. Sie sind vielmehr dem Sachgericht zur Beurteilung zu überlassen (Urteil 5A_313/2013 vom 11. Oktober 2013 E. 2.2), denn sie eignen sich von vornherein nicht, um im Rahmen der Prüfung der Erfolgsaussichten beurteilt zu werden (Urteil 5A_842/2011 vom 24. Februar 2012 E. 5.3, nicht publ. in BGE <ref-ruling>, wohl aber in FamPra.ch 2012 S. 799). Das Bundesgericht setzt sich mit diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz nicht auseinander (a.a.O.).
Sowohl aus dem vorinstanzlichen Entscheid als auch aus der Beschwerde ergeben sich diverse heikle Rechtsfragen, die eine Beurteilung durch das Sachgericht erfordern. Diese Beurteilung hat die Vorinstanz vorweggenommen und damit die Prozesschancen der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint. Das verletzt im Ergebnis Art. 117 Bst. b ZPO. Die Prüfung der einzelnen materiellen Rügen der Beschwerdeführerin erübrigt sich. Dasselbe gilt für die Frage, ob die Vorinstanz ihren Beurteilungsspielraum (vorne E. 2.2) verletzt hat.
5.5. Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben.
5.6. Die Vorinstanz hat die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin (Art. 117 Bst. a ZPO) offen gelassen und sich zur Notwendigkeit der Verbeiständung (Art. 118 Abs. 1 Bst. c ZPO) im Hauptprozess nicht geäussert. Im angefochtenen Entscheid finden sich auch keine Erwägungen zur unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren. Über diese Punkte hat die Vorinstanz nun noch zu befinden. Die Sache geht daher zurück an die Vorinstanz zur Neubeurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für den Hauptprozess und für das kantonale Beschwerdeverfahren (<ref-law>). Die Vorinstanz wird auch die Kosten und allfälligen Entschädigungen des vorinstanzlichen Verfahrens neu verlegen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).
6.
Weil dem unterliegenden Kanton Thurgau keine Gerichtskosten auferlegt werden können, ist auf deren Erhebung zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Thurgau die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird der Antrag der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 8. Juni 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Thurgau hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Christian Schroff, für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Leu