Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._, je hälftige Miteigentümer der Liegenschaft E._ (Kat.-Nr. xxx) in U._ (ZH), und C.C._ und D.C._, je hälftige Miteigentümer der Liegenschaft F._ (Kat.-Nr. yyy) in U._ (ZH), stehen sich in einem Nachbarschaftsstreit gegenüber.
B.
B.a. Im Schlichtungsgesuch vom 25. Mai 2020 nannten C.C._ und D.C._ als beklagte Partei einzig A.A._. In der Folge wurde der Kostenvorschuss nur von A.A._ gefordert; auch zur Schlichtungsverhandlung wurde nur A.A._ vorgeladen. Er nahm daran mit seiner Ehefrau B.A._ teil; das Paar wurde von einer Beraterin der Rechtsschutzversicherung begleitet. Nachdem A.A._ die Verhandlung wegen der Wahrnehmung familiärer Verpflichtungen verlassen musste, wurde die Diskussion im Beisein von B.A._ und der Beraterin fortgesetzt. In der Folge nannte die Friedensrichterin in der Klagebewilligung vom 22. Juli 2020 sowohl A.A._ als auch B.A._ als Beklagte.
B.b. Im Anschluss an das Schlichtungsverfahren klagten C.C._ (Kläger 1) und D.C._ (Klägerin 2) beim Bezirksgericht Horgen gegen A.A._ (Beklagter 1) und B.A._ (Beklagte 2), unter anderem auf Zurücksetzung von Pflanzen und Topfpflanzen entlang der gemeinsamen Grenze.
B.c. Mit Verfügung des Einzelgerichtes im vereinfachten Verfahren des Bezirksgerichts Horgen vom 4. Dezember 2020 trat das Bezirksgericht auf die Klage gegen die Beklagte 2 nicht ein mit der Begründung, dass nur der Beklagte 1 rechtsgenüglich ins Schlichtungsverfahren einbezogen worden und die Klagebewilligung (Bst. B.a) bezüglich der Beklagten 2 ungültig sei.
B.d. Die Kläger wandten sich in der Folge mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses hiess die Berufung gut, hob den erstinstanzlichen Entscheid auf und lud das Bezirksgericht ein, das Verfahren auch gegen B.A._ als beklagte Partei fortzusetzen. Das Urteil datiert vom 29. März 2021 und wurde am 31. März 2021 an die Parteien versandt.
C.
Mit Beschwerde, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, vom 20. April 2021 wenden sich A.A._ (Beschwerdeführer 1) und B.A._ (Beschwerdeführerin 2) an das Bundesgericht. Diesem beantragen sie, die Beschwerde gutzuheissen und das Urteil des Obergerichts aufzuheben. Auf die Klage gegen die Beschwerdeführerin 2 sei nicht einzutreten. Eventualiter sei das Verfahren zu Vervollständigung und neuer Entscheidung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft frei und ohne Bindung an die Parteianträge, ob auf eine Beschwerde eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1).
2.
Angefochten ist das Urteil einer letzten kantonalen Instanz, die als Rechtsmittelinstanz über die Zulässigkeit einer gegen die Beschwerdegegnerin 2 gerichteten Klage in einem nachbarrechtlichen Streit entschieden hat (<ref-law>). Dabei handelt es um eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur (BGE 52 II 292 E. 1 S. 292 f.; 45 II 402 E. 1 S. 405; vgl. aus der neueren Rechtsprechung z.B. Urteil 5D_91/2020 vom 7. September 2020 E. 1; 5A_85/2016 vom 23. August 2016 E. 1.1; 5C.200/2005 vom 21. Oktober 2005 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SZZP 2006 S. 8). Der von der Vorinstanz angegebene Streitwert von Fr. 20'000.-- liegt unter Fr. 30'000.--, weshalb auf die Beschwerde in Zivilsachen nur unter der Voraussetzung eingetreten werden kann, dass sich eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 Bst. a BGG). Die Beschwerdeführer behaupten, dass dies hier der Fall sei. Wie es sich damit verhält, kann aufgrund des im Folgenden Gesagten offen bleiben.
3.
3.1. Das Urteil der Vorinstanz, die Sache zur Weiterbehandlung der Klage gegen die Beschwerdeführerin 2 an das Bezirksgericht zurückzuweisen, ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid. Sieht man vom hier nicht einschlägigen <ref-law> über Zuständigkeit und Ausstandsbegehren ab, kann ein Vor- und Zwischenentscheid vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> angefochten werden. Entweder muss den Beschwerdeführern durch den Vor- oder Zwischenentscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil drohen (Bst. a) oder die Gutheissung der Beschwerde würde (erstens) einen sofortigen Endentscheid herbeiführen und damit (zweitens) einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen (Bst. b). Die beiden in Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG genannten Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 2.4.1). Laut dem zutreffenden französischen Gesetzestext muss das durch den sofortigen Endentscheid entfallende Beweisverfahren ausserdem sowohl lang als auch kostspielig ("une procédure probatoire longue et coûteuse") sein (s. CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N 32 zu <ref-law>; vgl. demgegenüber die italienische Fassung: "une procedura probatoria defatiganteo dispendiosa"). Nach der Rechtsprechung obliegt es dabei der Beschwerde führenden Partei darzutun, dass eine der beiden Voraussetzungen nach <ref-law> erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2), es sei denn, deren Vorliegen springe geradezu in die Augen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2).
3.2. Die Beschwerdeführer behaupten zu Recht nicht, dass ihnen ein nicht wieder gutzumachender Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG droht. Sie berufen sich ausschliesslich auf Art. 93 Abs. 1 Bst. b BGG, indem sie geltend machen, dass im Fall des Nichteintretens auf die Klage gegen die Beschwerdeführerin 2 ein Endentscheid herbeigeführt werden könne und damit ein bedeutender Aufwand an Zeit "oder" Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werde. Damit verkennen die Beschwerdeführer allerdings die Rechtslage. Zwar trifft es zu, dass das Bundesgericht bei Gutheissung der Beschwerde und der Bestätigung des erstinstanzlichen Nichteintretensentscheids einen sofortigen Endentscheid gegenüber der Beschwerdeführerin herbeiführen könnte. Allein daraus folgt nun aber noch nicht, dass durch diesen Endentscheid ein bedeutender Aufwand an Zeit und (E. 3.1) Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren vermieden wird. Es liegt wie erwähnt an den Beschwerdeführern, in ihrer Beschwerde darzulegen, dass ein sofortiger Endentscheid zu dieser Ersparnis führt (<ref-ruling> E. 2.4.1 und 2.4.2). Das tun sie nicht. Ebenso wenig springt dieser zusätzliche Aufwand ins Auge, wenn die Klage gegen die Beschwerdeführerin 2 vorerst fortgesetzt wird. Im Übrigen bleibt es der Beschwerdeführerin 2 unbenommen, den späteren Endentscheid erneut dem Bundesgericht zu unterbreiten, wenn sie der Meinung ist, dass auf die Klage gegen sie nicht hätte eingetreten werden dürfen (<ref-law>).
Auf die Beschwerde in Zivilsachen kann damit nicht eingetreten werden. Weiterungen erübrigen sich. Namentlich kann auch offen bleiben, inwieweit der Beschwerdeführer 1 überhaupt ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>).
4.
<ref-law> erfasst nicht nur die Beschwerde in Zivilsachen, sondern gilt auch für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Auch auf eine solche tritt das Bundesgericht nur unter der Voraussetzung ein, dass die Beschwerde eine der in <ref-law> erwähnten Voraussetzungen erfüllt.
5.
Nach dem Gesagten kann weder auf die Beschwerde in Zivilsachen noch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingetreten werden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Den Beschwerdegegnern, die nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden sind, ist keine Entschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn