Sachverhalt:
A.
Der Verein "IG zur Erhaltung der Skilifte X._" (nachstehend: Skiliftverein) und die Skilift AG Y._ (nachstehend: Skilift AG) betreiben Skilifte im Skigebiet Oberholz/Farner der Gemeinde Eschenbach. Die mit Pistenfahrzeugen präparierten Skipisten dieses Skigebiets führen über Grundstücke in der Landwirtschaftszone, die von einer Zone für Skiabfahrts- und Skiübungsgelände überlagert wird. Dazu gehören die Grundstücke Nrn. 329 und 335 des Grundbuchkreises Goldingen, die im Eigentum von B._ (nachstehend: Grundeigentümer) stehen.
B.
In Gutheissung einer Eigentumsfreiheits- und Besitzesschutzklage des Grundeigentümers verbot das Kreisgericht See-Gaster mit Entscheid vom 19. April 2016 dem Skiliftverein und seinem Vizepräsidenten, C._, die Grundstücke Nrn. 329 und 335 des Grundeigentümers mit Pistenfahrzeugen zu befahren. Der Skiliftverein und C._ fochten diesen Kreisgerichtsentscheid erfolglos beim Kantonsgericht St. Gallen und beim Bundesgericht an (vgl. Urteil 5A_676/2017 vom 16. Oktober 2017).
Noch vor Abschluss des vorgenannten Verfahrens untersagte der Gemeinderat Eschenbach mit Verfügung vom 5. April 2016 auf Antrag des Skiliftvereins und der Skilift AG dem Grundeigentümer, auf seinen Grundstücken Nrn. 329 und 335 Hindernisse aufzustellen, die das Skifahren und das Befahren mit Pistenmaschinen erschweren. Zudem gestattete der Gemeinderat dem Skiliftverein und der Skilift AG, die Skipisten auf diesen Grundstücken mit den notwendigen Pistenfahrzeugen zu befahren und zu präparieren.
Der Grundeigentümer focht diese Gemeinderatsverfügung - entgegen der Rechtsmittelbelehrung, die das Baudepartement als Rekursinstanz bezeichnete - mit Rekurs beim Sicherheits- und Justizdepartement (SJD) des Kantons St. Gallen an. Dieses bejahte seine Zuständigkeit und hob mit Entscheid vom 22. Dezember 2017 in Gutheissung des Rekurses die angefochtene Gemeinderatsverfügung vom 5. April 2016 auf. Als Rechtsmittel nannte das SJD die Beschwerde beim Einzelrichter des Kantonsgerichts.
Gegen den Entscheid des SJD vom 22. Dezember 2017 erhoben der Skiliftverein und die Skilift AG Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und, für den Fall, dass dieses seine Zuständigkeit verneinen sollte, Beschwerde bei der Einzelrichterin des Kantonsgerichts, welche das kantonsgerichtliche Verfahren bis zur Klärung der Zuständigkeit sistierte. Das Verwaltungsgericht verneinte mit Entscheid vom 18. Januar 2019 seine Zuständigkeit und trat daher auf die bei ihm eingereichte Beschwerde nicht ein.
C.
Der Skiliftverein und die Skilift AG (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 18. Januar 2019 aufzuheben und dieses anzuweisen, auf die Beschwerde vom 17. Januar 2018 einzutreten und diese materiell zu behandeln.
Das SJD beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Grundeigentümer (Beschwerdegegner) verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil betrifft ein Verfahren bezüglich eine öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Eine Ausnahme von der Zulässigkeit der Beschwerde gemäss <ref-law> ist nicht gegeben. Der angefochtene Nichteintretensentscheid ist ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> (Urteil 8C_870/2018 vom 8. August 2019 E. 1). Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind zur Beschwerdeführung legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten und kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, diese Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
2.
2.1. <ref-law> anerkennt dem kantonalen öffentlichen Recht gegenüber dem Bundeszivilrecht eine expansive Kraft zu (<ref-ruling> E. 8.4.3 S. 354 mit Hinweisen). Diese wird dadurch bestätigt, dass <ref-law> dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden vorbehält, Beschränkungen des Grundeigentums zum allgemeinen Wohl aufzustellen (vgl. REY/STREBEL, in: Basler Kommentar zum ZGB, Bd. II., 6. Aufl., N. 7 zu <ref-law>). Gestützt auf Art. 702 ZBG sah das Einführungsgesetz zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch des Kantons St. Gallen vom 3. Juli 1911 (EG-ZGB; sGS 911.1) verschiedene öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen vor, die teilweise durch das Baugesetz abgelöst und teilweise im EG-ZGB belassen wurden, weil sie nicht in einem anderen Gesetz eingefügt werden konnten (ANDREAS KLEY-STRULLER, Kantonales Privatrecht, Eine systematische Darstellung der kantonalen Einführungsgesetzgebung zum Bundesprivatrecht am Beispiel des Kantons St. Gallen und weiterer Kantone, 1992, S. 175 f.). Zu diesen Bestimmungen gehört Art. 117quater EG-ZGB, der unter dem Titel "Offenhalten von Skigelände (ZGB 702) " dem Gemeinderat die Kompetenz einräumt, die Besitzer von Grundstücken zu verpflichten, Einfriedungen, welche die Ausübung des Skisportes erschweren, vorübergehend wegzunehmen und Handlungen zu unterlassen, welche die Ausübung des Skisportes erheblich erschweren oder verunmöglichen.
2.2. Die vorliegend strittige Gemeinderatsverfügung vom 5. April 2016 sah bezüglich der Grundstücke des Beschwerdegegners gestützt auf <ref-law> und Art. 117quater EG-ZGB eine öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung zur Offenhaltung von Skigelände vor. Das SJD ging in seinem Entscheid vom 22. Dezember 2017 davon aus, diese Gemeinderatsverfügung habe gemäss Art. 12 Abs. 1 EG-ZGB bei ihm als zuständiges Departement angefochten werden können, da Art. 26 lit. b des Geschäftsreglements der Regierung und der Staatskanzlei des Kantons St. Gallen (sGS 141.3, GeschR) die administrative Anwendung des Zivilrechts dem Geschäftsbereich des SJD zuweise.
2.3. Die Beschwerdeführer machten im vorinstanzlichen Verfahren geltend, Streitgegenstand bilde eine öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung, weshalb der in Art. 12 EG-ZGB für die Anwendung von Zivilrecht durch Verwaltungsbehörden vorgesehene Rechtsmittelweg nicht offenstehe. Das SJD sei daher nicht zuständig gewesen, weshalb sein Entscheid nichtig, mindestens aber gemäss Art. 59bis des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons St. Gallen (VRG; aSG 951.1) beim Verwaltungsgericht anfechtbar sei.
2.4. Das Verwaltungsgericht führte zusammengefasst aus, seine Zuständigkeit zur Behandlung von Rechtsmitteln gegen den Entscheid des SJD vom 22. Dezember 2017 wäre gemäss Art. 59bis VRG gegeben, wenn auf Verfügungen nach Art. 117quater EG-ZGB gemäss der Meinung der Beschwerdeführer der Rechtsmittelweg nach Art. 12 EG-ZGB nicht anwendbar wäre. Dies treffe jedoch nicht zu. Zwar sei die Streitigkeit öffentlich-rechtlicher Natur, da der angewandte Art. 117quater EG-ZGB eine gesetzliche Grundlage für eine öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung gemäss <ref-law> darstelle. Daraus folge aber nicht zwingend die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts als oberes kantonales Gericht, da auch Instanzen der Zivilrechtspflege Organe der Verwaltungsrechtspflege sein könnten. Nach Art. 15 Abs. 2 des Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen vom 15. Juni 2010 (EG-ZPO) entscheide der Einzelrichter des Kantonsgerichts über Beschwerden gegen Verfügungen und Entscheide des zuständigen Departements, soweit es das EG-ZGB vorsehe. Dies sei mit Art. 12 EG-ZGB grundsätzlich der Fall, da der entsprechende Rechtsmittelweg im "Allgemeinen Teil" (Art. 1 bis 36) des EG-ZGB auch auf im besonderen Teil in Art. 117quater EG-ZGB vorgesehene Verfügungen anwendbar sei.
2.5. Die Beschwerdeführer rügen, das Verwaltungsgericht habe Art. 15 Abs. 2 EG-ZPO und Art. 12 EG-ZGB willkürlich angewendet und damit gegen <ref-law> verstossen. Es verkenne, dass der in Art. 12 EG-ZGB vorgesehene Rechtsmittelweg gemäss seiner systematischen Stellung nur auf Verfügungen von Verwaltungsbehörden anwendbar sei, die gestützt auf die vorangehenden Art. 2-9 EG-ZGB Zivilrecht anwendeten. Dies müsse auch für die Verweisung in Art. 15 Abs. 2 EG-ZPO gelten. Das Verwaltungsgericht hätte daher aufgrund der öffentlich-rechtlichen Natur der Streitigkeit die Anwendbarkeit von Art. 12 EG-ZGB verneinen und damit seine subsidiäre Zuständigkeit gemäss Art. 59bis VRG bejahen müssen. Indem es dies nicht getan habe, habe es eine Rechtsverweigerung nach <ref-law> begangen und den Anspruch gemäss <ref-law> auf Beurteilung durch ein durch Gesetz geschaffenes zuständiges Gericht verletzt.
2.6. Wo das Zivilgesetzbuch von einer zuständigen Behörde spricht, bestimmen die Kantone, welche Behörde zuständig ist (Art. 54 Abs. 1 des Schlusstitels des Zivilgesetzbuches). Die Kantone haben damit für die administrative Anwendung des Zivilrechts die zuständigen Behörden und Ämter zu bezeichnen (vgl. KLEY-STRULLER, a.a.O., S. 27). Entsprechend regelt das Einführungsgesetz zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch des Kantons St. Gallen im allgemeinen Teil unter dem Titel "Administrative Behörden und Verfahren" in den Art. 2-9 die Zuständigkeit von Verwaltungsbehörden im Bereich des Zivilrechts und in den Art. 11-12 das entsprechende Verfahren und den Rechtsschutz (Urteil 5P.209/2003 vom 9. September 2003 E. 2). Im besonderen Teil des EG-ZGB werden die Zuständigkeiten von Verwaltungsbehörden in zivilrechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 2-9 EG-ZGB zum Teil näher umschrieben (KLEY-STRULLER, a.a.O., S. 54 f.). Die Regelung des Verfahrens und des Rechtsschutzes in Art. 11 und 12 EG-ZGB bezieht sich somit aufgrund der systematischen Einordnung im EG-ZGB und dem Regelungsgegenstand dieses Gesetzes auf Verfahren betreffend die administrative Anwendung von Zivilrecht (KLEY-STRULLER, a.a.O., S. 56 f.; vgl. auch Urteil 5P.209/2003 vom 9. September 2003 E. 2). Bei der Bestimmung des zuständigen Departements im Sinne von Art. 12 Abs. 1 EG-ZGB ist daher Art. 26 lit. b GeschR massgebend, der die administrative Anwendung des Zivilrechts dem Geschäftsbereich des SJD zuordnet.
Die strittige Gemeinderatsverfügung betrifft eine in <ref-law> vorbehaltene öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung (vgl. E. 2.1 hievor) und nicht die administrative Anwendung von Zivilrecht, für welche der Rechtsmittelweg in Art. 12 EG-ZGB vorgesehen ist. Nichts deutet darauf hin, dass dieser Weg auch für öffentlich-rechtliche Streitigkeiten zur Verfügung stehen sollte. Die in Art. 12 Abs. 2 EG-ZGB vorgesehene Zuständigkeit des Einzelrichters des Kantonsgerichts ist daher offenkundig nicht gegeben. Daran vermag der blosse Verweis auf den Rechtsmittelweg des EG-ZGB in Art. 15 Abs. 2 EG-ZPO nichts zu ändern. Die abweichende Auslegung durch das Verwaltungsgericht und das SJD, die wesentliche Auslegungselemente ausser Acht lässt, ist nicht vertretbar und verstösst damit gegen das Willkürverbot.
Für den Fall der Nichtanwendbarkeit von Art. 12 EG-ZGB geht das Verwaltungsgericht in Übereinstimmung mit den Beschwerdeführern von seiner subsidiären Zuständigkeit gemäss Art. 59bis VRG aus. Das Verwaltungsgericht hat daher seine sachliche Zuständigkeit zu Unrecht verneint. Demnach ist das angefochtene Urteil in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben und die Sache zur Prüfung der noch offen gelassenen Eintretensvoraussetzungen und bei ihrer Bejahung zur materiellen Behandlung der kantonalen Beschwerde der Beschwerdeführer an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
3.
Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt (<ref-law>). Der Beschwerdegegner hat im bundesgerichtlichen Verfahren auf eine Antragstellung verzichtet und ist daher bezüglich der vorliegend strittigen Zuständigkeitsfrage nicht als unterliegend zu betrachten (vgl. Urteil 9C_181/2015 vom 10. Februar 2016 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der unterliegenden Vorinstanz bzw. dem Kanton St. Gallen sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Kanton St. Gallen hat jedoch den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Eschenbach, dem Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Gelzer