Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle Schwyz sprach der 1984 geborenen A._ ab 1. März 2002 eine ausserordentliche Invalidenrente unterschiedlicher Höhe, zuletzt ab 1. Mai 2009 eine halbe Rente, zu. Die infolge Wohnsitzwechsels neu zuständige IV-Stelle des Kantons Zug bestätigte im Rahmen des im Juni 2011 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens den Anspruch der Versicherten auf eine halbe Rente (Mitteilung vom 12. September 2011). Ab Januar 2015 arbeitete A._ als Pflegehelferin in einem Altersheim zu einem 50%-Pensum. Nach der Geburt der Tochter im Februar 2017 reduzierte sie ihr Arbeitspensum per 1. September 2017 auf 20 %. Im Januar 2018 leitete die IV-Stelle erneut ein Revisionsverfahren ein und tätigte verschiedene Abklärungen, insbesondere veranlasste sie eine Haushaltsabklärung (Abklärungsbericht vom 27. März 2018). Am 29. August 2018 verfügte die IV-Stelle rückwirkend per 1. Januar 2015 eine befristete Erhöhung der Invalidenrente auf eine Dreiviertelsrente mit Aufhebung der Rente auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats. Zur Rentenaufhebung führte die Verwaltung aus, gemäss den Angaben der Versicherten anlässlich der Haushaltsabklärung wäre diese auch im Gesundheitsfall ab September 2017 lediglich in einem 20%-Pensum erwerbstätig. In Anwendung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung ermittelte die IV-Stelle einen rentenauschliessenden Invaliditätsgrad von 20 %.
B.
Die von A._ gegen die Befristung der Rente erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug gut. Es änderte die Verfügung der IV-Stelle vom 29. August 2018 insoweit ab, als es feststellte, dass die Versicherte ab 1. Januar 2015 Anspruch auf eine unbefristete Dreiviertelsrente hat (Entscheid vom 17. Dezember 2019).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 17. Dezember 2019 sei aufzuheben und die Verfügung vom 29. August 2018 zu bestätigen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung und der Befreiung von den Gerichtskosten) ersuchen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente sind die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen analog anzuwenden (<ref-ruling> E. 6.1 S. 263 mit Hinweisen). Anlass zur Revision einer Invalidenrente im Sinne von Art. 17 ATSG gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Die Invalidenrente ist somit nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitsschadens erheblich verändert haben oder eine wesentliche Änderung hinsichtlich des für die Methodenwahl massgeblichen (hypothetischen) Sachverhalts eingetreten ist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 30; <ref-ruling> E. 2.2 S. 24; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349 f.). Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht allseitig zu prüfen (<ref-ruling> E. 4b S. 200; Urteil 9C_226/2013 vom 4. September 2013 mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz zu Recht die Befristung der Dreiviertelsrente als bundesrechtswidrig beurteilte, da sie einen Statuswechsel aufgrund von Mutterschaft nicht als Revisionsgrund anerkannte. Unbestritten ist, dass sich der Gesundheitszustand der Versicherten seit der letzten Rentenrevision im Jahr 2011 nicht verändert hat, weshalb ein diesbezüglicher Revisionsgrund (vgl. E. 2.1) ausscheidet.
3.2.
3.2.1. Die IV-Stelle begründete die Rentenrevision mit dem familiär bedingten Statuswechsel der Versicherten von einer Vollerwerbstätigkeit hin zu einer Teilerwerbstätigkeit von 20 % mit Aufgabenbereich. Dies hat zur Folge, dass die Invalidität nicht mehr - wie vor der Geburt der Tochter - anhand der auf Vollerwerbstätige anwendbaren Bemessungsmethode des Einkommensvergleichs (vgl. Art. 16 ATSG i.V.m. Art. 28a Abs. 1 IVG), sondern nach der gemischten Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG) festzulegen ist. Gestützt auf das auf den 1. Januar 2018 in Kraft getretene neue Berechnungsmodell für Teilerwerbstätige mit Aufgabenbereich (Art. 27bis Abs. 2 bis 4 IVV) ermittelte die IV-Stelle ab Januar 2018 einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 20 % (Teilinvaliditätsgrad von 17 % im Erwerb und von 3 % im Haushalt).
3.2.2. Die Vorinstanz erachtete diese ausschliesslich mit dem Statuswechsel begründete Rentenaufhebung als unvereinbar mit dem Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) in Sachen Di Trizio gegen die Schweiz (7186/09) vom 2. Februar 2016 (nachfolgend: Urteil Di Trizio) und der im Nachgang dazu ergangenen bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. insbes. <ref-ruling> und 60; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 26; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 80). Das kantonale Gericht erwog, auch das von der IV-Stelle berücksichtigte neue Berechnungsmodell gemäss Art. 27bis IVV führe tendenziell zu einer Schlechterstellung der versicherten Person, wenn es - wie vorliegend - zu einem Wechsel der Bemessungsmethode komme. Die Vorinstanz gelangte infolgedessen zum Ergebnis, dass die Rente allein aufgrund der Mutterschaft nicht revidiert werden dürfe, weshalb die Versicherte ab 1. Januar 2015 Anspruch auf eine unbefristete Dreiviertelsrente habe.
3.3.
3.3.1. Das Bundesgericht hat mit dem zur Publikation vorgesehenen Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 entschieden, dass mit dem neuen Berechnungsmodell des Art. 27bis IVV den Anforderungen des Urteils Di Trizio Genüge getan wird. Damit besteht kein Anlass mehr, einen Statuswechsel von der Voll- zur Teilerwerbstätigkeit nicht als Revisionsgrund anzuerkennen, auch wenn einzig die Geburt des Kindes dafür verantwortlich ist (a.a.O. E. 7; vgl. auch Urteil 8C_280/2020 vom 21. Dezember 2020 E. 5.3). Das Gericht qualifizierte die mit der Neufassung des Art. 27bis IVV verbleibenden Ungleichheiten als verhältnismässig und daher konventionskonform; daran ändert auch der Umstand nichts, dass der Statuswechsel hin zur gemischten Methode im Revisionsfall zur Aufhebung oder Herabsetzung der Invalidenrente und damit zu einem für die versicherte Person ungünstigen Resultat führen kann (Urteil 9C_82/2020 vom 27. Oktober 2020 E. 6.2).
3.3.2. Mit Blick auf die soeben dargelegte - erst nach dem kantonalen Entscheid ergangene - Rechtsprechung kann der Vorinstanz nicht gefolgt werden, wenn sie einen Revisionsgrund (einzig) mit dem Hinweis auf das Urteil Di Trizio verneinte (vgl. E. 3.2.2). Demzufolge ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache ist zu neuer Prüfung der am 29. August 2018 verfügten Rentenaufhebung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Die Rückweisung der Sache mit noch offenem Ausgang gilt für die Frage der Auferlegung der Gesichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312; <ref-ruling> E. 7.1 S. 271; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Dem Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung) kann entsprochen werde n, da die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Die Beschwerdegegnerin hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 17. Dezember 2019 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokatin Andrea Mengis als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Februar 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Stanger