Faits :
A.
Par jugement du 14 janvier 2020, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné A.A._ pour escroquerie à une peine pécuniaire de 45 jours-amende, à 30 fr., avec sursis pendant 3 ans.
B.
Statuant par arrêt du 11 septembre 2020, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par A.A._ contre le jugement du 14 janvier 2020.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. A.A._ et B.A._, tous deux de nationalité tunisienne, se sont mariés en 2004 en Tunisie. Deux premiers enfants, nés en 2005 et 2008 à C._, sont issus de leur union.
B.b. Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale, rendu le 3 mars 2011 par le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève, les époux, domiciliés à C._, ont été autorisés à vivre séparés. La garde des enfants a été attribuée à A.A._, B.A._ devant contribuer à l'entretien de sa famille par le versement, à son épouse, d'un montant mensuel de 900 francs.
Par jugement du 14 novembre 2011, dont la reconnaissance en Suisse n'avait pas été requise, le Tribunal de première instance de Tunis (Tunisie) a prononcé le divorce des époux (procédure de " divorce caprice " selon le droit tunisien). Le jugement ne précisait pas les effets accessoires du divorce, mais mentionnait, sans autre développement, l'existence de " jugements étrangers relatifs à la garde des enfants, le droit de visite, la pension alimentaire et le logement ".
Le 28 septembre 2012, A.A._ a requis l'intervention du Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (SCARPA) dès lors que B.A._ ne s'acquittait pas de la contribution d'entretien fixée par le jugement du 3 mars 2011. Dans ce cadre, elle a signé, le 15 janvier 2013, un document intitulé " Vos droits et obligations ", à teneur duquel elle s'engageait à annoncer au SCARPA " tout changement dans [sa] situation personnelle, notamment mariage, reprise de la vie commune avec le débiteur de la pension alimentaire, décès ".
A.A._ a bénéficié dès février 2013 d'avances fournies par le SCARPA.
B.c. En mars 2016, un troisième enfant est né de l'union entre A.A._ et B.A._.
Le SCARPA en a pris connaissance en mai 2018 à l'occasion d'un contrôle du dossier.
Le 5 octobre 2018, A.A._ a informé le SCARPA qu'après son divorce prononcé en novembre 2011 en Tunisie, elle s'était remariée avec le même B.A._ le 22 août 2013, toujours en Tunisie, expliquant avoir alors été " poussée " par la famille de son époux, qui était par ailleurs atteint dans sa santé. Elle a néanmoins précisé que, depuis lors, ils étaient restés séparés de fait, chacun des époux ayant conservé des domiciles distincts.
Par décision du 29 novembre 2018, le SCARPA a mis fin à son mandat avec effet rétroactif au 22 août 2013 et demandé à A.A._ la restitution des avances perçues à tort entre le 22 août 2013 et le 31 janvier 2016, soit un montant de 26'390 francs.
B.d. Le 6 décembre 2018, le SCARPA a dénoncé les faits au ministère public.
En cours d'instruction, A.A._ a notamment allégué que B.A._ ne s'était jamais acquitté des contributions dues pour l'entretien de sa famille.
B.e. A teneur du dossier, la décision du 29 novembre 2018 n'a pas été contestée. A.A._ a formulé une proposition d'arrangement de paiement, accepté par le SCARPA, pour un remboursement à hauteur de 150 fr. par mois. Au 29 avril 2020, elle avait remboursé 2'217 fr. 90, le solde encore dû étant de 24'303 fr. 10.
C.
A.A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 11 septembre 2020. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à son acquittement. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer, le ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale ne présente pas d'observations.
Par la suite, A.A._ persiste dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
La recourante conteste sa condamnation du chef d'escroquerie.
1.1.
1.1.1. Aux termes de l'<ref-law>, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
1.1.2. L'escroquerie consiste à tromper la dupe. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit cependant pas; il faut qu'elle soit astucieuse. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'<ref-law>, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 154 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 79 s.). L'astuce n'est pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est cependant pas nécessaire qu'elle ait fait preuve de la plus grande diligence ou qu'elle ait recouru à toutes les mesures possibles pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que si elle n'a pas procédé aux vérifications élémentaires que l'on pouvait attendre d'elle au vu des circonstances. Une co-responsabilité de la dupe n'exclut toutefois l'astuce que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 155; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 81).
La définition générale de l'astuce est également applicable à l'escroquerie en matière d'assurances et d'aide sociales. L'autorité agit de manière légère lorsqu'elle n'examine pas les pièces produites ou néglige de demander à celui qui requiert des prestations les documents nécessaires afin d'établir ses revenus et sa fortune, comme par exemple sa déclaration fiscale, une décision de taxation ou des extraits de ses comptes bancaires. En revanche, compte tenu du nombre de demandes d'aide sociale, une négligence ne peut être reprochée à l'autorité lorsque les pièces ne contiennent pas d'indice quant à des revenus ou à des éléments de fortune non déclarés ou qu'il est prévisible qu'elles n'en contiennent pas. En l'absence d'indice lui permettant de suspecter une modification du droit du bénéficiaire à bénéficier des prestations servies, l'autorité d'assistance n'a pas à procéder à des vérifications particulières (arrêts 6B_547/2020 du 17 septembre 2020 consid. 1.2; 6B_488/2020 du 3 septembre 2020 consid. 1.1; 6B_346/2020 du 21 juillet 2020 consid. 1.2).
L'infraction d'escroquerie se commet en principe par une action. Tel est le cas lorsqu'elle est perpétrée par actes concluants (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 14). L'assuré, qui a l'obligation de communiquer toute modification importante des circonstances déterminantes pour l'octroi d'une prestation, ne respecte pas cette obligation et continue à percevoir les prestations allouées initialement à juste titre, n'adopte pas un comportement actif de tromperie. Le fait de continuer à percevoir les prestations allouées ne saurait être interprété comme la manifestation positive - par acte concluant - du caractère inchangé de la situation. Il convient en revanche d'analyser la situation de façon différente lorsque la perception de prestations est accompagnée d'autres actions permettant objectivement d'interpréter le comportement de l'assuré comme étant l'expression du caractère inchangé de la situation. Tel sera le cas lorsque l'assuré ne répond pas ou pas de manière conforme à la vérité aux questions explicites de l'assureur destinées à établir l'existence de modification de la situation personnelle, médicale ou économique (<ref-ruling> consid. 6.3.1.3 p. 209 et les références citées).
L'escroquerie peut aussi être commise par un comportement passif, contraire à une obligation d'agir (commission par omission; <ref-law>). L'auteur doit alors se trouver en position de garant et assumer ainsi un devoir juridique qualifié d'agir et de renseigner le lésé (<ref-ruling> consid. 6.3.1.2 p. 209; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 14; arrêts 6B_1050/2019 du 20 novembre 2019 consid. 4.1 et les références citées; 6B_718/2018 du 15 mars 2019 consid. 4.3.1). Un tel devoir peut notamment découler de la loi ou d'un contrat (art. 11 al. 2 let. a et b CP), voire d'un rapport de confiance spécial (<ref-ruling> consid. 6.3.1.2 p. 209; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 14 et 2.4.2 p. 15; arrêt 6B_718/2018 précité consid. 4.3.1). Un simple devoir légal ou contractuel ne suffit toutefois pas à fonder une position de garant, pas plus qu'un simple devoir général découlant du principe général de la bonne foi (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.3.1.4 p. 210; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 15 et 2.4.5 p. 17). Il faut au contraire que l'auteur se soit trouvé dans une situation qui l'obligeait à ce point à protéger les intérêts du lésé que son omission puisse être assimilée à une tromperie résultant d'un comportement actif (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 15; arrêts 6B_1050/2019 précité consid. 4.1 et les références citées).
1.2. Dans le canton de Genève, le Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (SCARPA; ci-après également: le service) a pour mission d'aider, sur demande, de manière adéquate et gratuitement tout créancier d'une pension alimentaire en vue d'obtenir l'exécution des prestations fondées sur un jugement ou sur une promesse juridiquement valable (cf. art. 2 al. 1 de la loi sur l'avance et le recouvrement des pensions alimentaires du 22 avril 1977 [LARPA; RS/GE E 1 25]; cf. également art. 131 et 131a CC). Donnent notamment droit à des avances les pensions allouées au titre de contribution d'entretien en cas de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 6 let. a LARPA).
Selon l'art. 5 al. 3 LARPA, le service peut exiger toute information nécessaire sur la situation financière du créancier. Le bénéficiaire est en outre tenu de notifier au service toute modification des pensions alimentaires par suite d'un jugement ou d'une transaction judiciaire (art. 11A al. 1 LARPA). Les avances peuvent être refusées si le bénéficiaire compromet l'action du service, notamment en fournissant volontairement des renseignements inexacts ou incomplets; il peut être alors contraint à rembourser les avances consenties en tout ou en partie (art. 12 LARPA).
1.3. La cour cantonale a estimé que la recourante avait trompé le SCARPA en gardant le silence sur les changements intervenus dans son statut matrimonial. Ainsi, en particulier, si la recourante avait annoncé son remariage en août 2013 avec B.A._, conformément aux devoirs qui lui avaient été rappelés dans le document " Vos droits et obligations ", qu'elle avait signé en janvier 2013, les avances du SCARPA auraient pris fin, ce indépendamment de la question de savoir si B.A._ persistait ou non à ne pas contribuer à l'entretien de la famille (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2 p. 7 s.).
1.4. Contrairement à ce que le raisonnement de la cour cantonale sous-entend, on ne voit pas que la seule signature, en janvier 2013, par la recourante d'un document rappelant l'obligation de renseigner des bénéficiaires d'avances puisse l'avoir placée dans une position de garant vis-à-vis du SCARPA, ouvrant la voie à une condamnation pour escroquerie dès lors qu'elle aurait omis de communiquer spontanément au service précité les changements survenus dans sa situation personnelle. Conformément à la jurisprudence constante (cf. consid. 1.2 supra), une telle position de garant ne saurait non plus être déduite d'une obligation de renseigner qui serait prévue par le droit cantonal.
Pour le surplus, l'autorité précédente ne mentionne pas l'existence d'un quelconque comportement actif par lequel la recourante devait se voir reprocher d'avoir astucieusement trompé le SCARPA, en particulier en raison de fausses indications qui auraient été données par la recourante ensuite de questions explicites qui lui auraient été posées. Ainsi, s'il ressort de l'arrêt attaqué que c'est en mai 2018, lors d'un " contrôle du dossier ", que le SCARPA avait pris connaissance de la naissance en mars 2016 du troisième enfant de la recourante, il ne saurait en être déduit pour autant que, préalablement à ce contrôle - que l'on comprend avoir été réalisé par le service sur la base de ses propres constats -, celle-là lui avait fourni des informations erronées quant à sa situation familiale, et notamment quant à son statut matrimonial.
Rien de tel ne peut en tout cas être déduit de la dénonciation au ministère public opérée par le service le 6 décembre 2018. On comprend en effet des explications fournies par le SCARPA à cette occasion que ce n'était qu'ensuite du contrôle effectué en mai 2018 que la recourante avait été invitée, pour la première fois depuis sa demande initiale de septembre 2012, à se déterminer sur sa situation familiale. Dans un e-mail du 14 août 2018, elle avait alors expliqué que son mari B.A._ était bien le père biologique de son dernier enfant. Plus tard, dans son courrier du 5 octobre 2018, elle avait spontanément expliqué qu'elle avait divorcé d'avec B.A._ en novembre 2011 en Tunisie, avant de se remarier avec ce dernier, dans ce même pays, en août 2013, après avoir subi des pressions familiales, sans que depuis lors ils avaient repris une vie commune. Or, on ne voit pas d'emblée que de telles assertions étaient contraires à la vérité, ni que la recourante avait ainsi cherché à tromper le SCARPA, l'intention de l'intéressée paraissant avoir été, comme en témoigne l'intitulé de son courrier (" Mise à jour de ma situation "), celle d'opérer une régularisation.
1.5. De surcroît, il apparaît que le jugement de divorce rendu en novembre 2011 par le Tribunal de première instance de Tunis n'avait, à tout le moins au 5 octobre 2018, pas fait l'objet d'une reconnaissance en Suisse, la recourante ayant expliqué, dans son courrier daté du jour précité, que le jugement de divorce tunisien, ainsi que son remariage, étaient alors " en cours de transcription " auprès du Service d'état civil du canton de Genève. Il doit en être déduit qu'en réalité, selon le registre d'état civil suisse, la recourante et B.A._ n'avaient jusqu'alors jamais cessé d'être mariés. Dans ce contexte, on ne voit pas qu'il puisse lui être reproché d'avoir induit en erreur le SCARPA en omettant de lui annoncer son " remariage " en 2013, en Tunisie, avec ce même homme.
Il aurait ainsi été bien plus pertinent en l'espèce, pour autant que la recourante peut se voir reprocher d'avoir adopté un comportement actif propre à tromper le SCARPA à cet égard (cf. consid. 1.4 supra), de déterminer si elle et son époux avaient repris une vie communeeffective, à un moment ou à un autre ensuite du jugement de mesures protectrices de l'union conjugale rendu en mars 2011 - sur lequel se fondait le droit aux avances -, question que la cour cantonale a toutefois expressément laissé ouverte (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2 p. 7).
1.6. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyé à la cour cantonale pour nouvelle décision. Il lui appartiendra notamment de déterminer dans ce cadre, et au regard des considérants qui précèdent, s'il peut être reproché à la recourante d'avoir trompé astucieusement le SCARPA quant à l'existence d'une reprise de la vie commune avec B.A._.
2.
La recourante, qui obtient gain de cause, n'a pas à supporter de frais judiciaires (<ref-law>). Elle a droit à des pleins dépens à la charge du canton de Genève, ce qui rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Genève versera au mandataire de la recourante une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 2 juin 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely