Faits :
A.
B._ a travaillé pour le compte de la société C._. A ce titre, elle était affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse de Pension pour le personnel (...) (actuellement: Pensionskasse Z._; ci-après: la fondation ou l'institution de prévoyance).
L'assurée a bénéficié d'une retraite anticipée dès le 1 er novembre 2002, puis d'une rente ordinaire de vieillesse dès le 1 er juillet 2006. B._ est décédée en mars 2016.
B.
Le 3 mai 2017, A._, qui a formé avec B._ une communauté de vie depuis 1991, a ouvert action contre la fondation, concluant à ce qu'elle soit condamnée à lui verser les prestations auxquelles il a droit en tant que partenaire de la défunte, notamment une rente de partenaire à hauteur de 67 % de la rente vieillesse de celle-ci, intérêts moratoires en sus. Statuant le 22 mars 2018, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté la demande.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il reprend principalement les conclusions présentées devant l'instance cantonale. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
Le 22 août 2018, l'institution de prévoyance a déposé une réponse au recours après l'échéance du délai qui lui était imparti à cette fin. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral n'est limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 120).
1.2. Déposée hors délai (cf. <ref-law>), la réponse de l'intimée du 22 août 2018 ne peut pas être prise en considération.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente de partenaire en raison de la communauté de vie qu'il a formée avec l'assurée défunte.
A cet égard, les premiers juges ont constaté à juste titre que les dispositions du règlement de prévoyance de la Caisse de Pension pour le personnel (...) (ci-après: le règlement), dans sa version en vigueur au moment du décès de B._ (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 108), sont déterminantes.
3.
3.1. En se fondant sur le règlement de prévoyance en vigueur dès le 1er janvier 2016, la juridiction cantonale a retenu que la fondation intimée n'était pas tenue de servir au recourant une rente pour survivants. Selon l'art. 124 al. 4 des dispositions finales du règlement, les prestations à verser lors d'un nouveau cas de prévoyance aux assurés qui touchent des prestations en vertu d'un règlement antérieur au 1er janvier 2009 sont régies par ledit règlement. Même si cette disposition mentionne expressément le terme "assurés", les premiers juges ont considéré qu'elle s'appliquait également aux "bénéficiaires de rente", sous peine de la vider d'une bonne partie de sa substance. Ensuite du décès de B._, le recourant n'était par ailleurs devenu ni assuré ni bénéficiaire de rente mais un ayant droit, en ce sens que son éventuel droit aux prestations dépendait du droit originaire de la défunte. En raison de cette relation de dépendance, les premiers juges ont retenu que la situation du recourant ne devait pas être traitée différemment de celle de sa partenaire. Autrement dit, le recourant n'avait pas droit à une rente de partenaire car le règlement de prévoyance en vigueur au moment du départ à la retraite (2002) de la bénéficiaire de rente ne prévoyait pas cette prestation.
3.2. Invoquant une violation des art. 20a, 49 LPP et 18 al. 1 CO, le recourant soutient que l'autorité précédente a méconnu les principes régissant l'interprétation d'un règlement de prévoyance d'une fondation de droit privé. Il considère que l'assurée défunte devait être considérée comme une bénéficiaire de rente et non plus comme une assurée au moment de son décès. L'art. 124 al. 4 du règlement de prévoyance ne serait dès lors pas applicable car il s'applique clairement aux seuls assurés. A tout le moins, si cette clause devait être qualifiée d'ambiguë, elle devrait être interprétée en ce sens qu'elle ne s'applique pas au recourant, ce qui lui est le plus avantageux.
3.3. L'argumentation du recourant n'est pas fondée. Comme l'autorité précédente l'a rappelé, les institutions de prévoyance ont la possibilité, mais pas l'obligation (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 93), de prévoir dans leurs règlements que, outre les conjoints survivants (<ref-law>), les partenaires enregistrés (<ref-law>) et les orphelins (<ref-law>), les personnes qui ont formé avec l'assuré défunt une communauté de vie ininterrompue de cinq ans au moins immédiatement avant le décès ont droit à une rente pour survivants (<ref-law>). La fondation intimée a introduit cette possibilité dans ses différents règlements successifs dès le 1er janvier 2009 en y adjoignant le fait que les prestations à verser lors d'un nouveau cas de prévoyance aux assurés qui touchent des prestations en vertu d'un règlement antérieur au 1er janvier 2009 sont régies par ledit règlement (art. 124 al. 4 du règlement 2016). Il découle donc du règlement de la fondation intimée que de nouvelles rentes de la prévoyance professionnelle (p. ex. une rente pour partenaire) ne peuvent pas naître postérieurement au départ de la personne assurée à la retraite si celui-ci est antérieur au 1er janvier 2009.
Les griefs développés par le recourant n'y changent rien. Les droits conférés par les art. 19 à 20a LPP sont, comme l'a rappelé la juridiction précédente, des droits dits dérivés, car ils ne sont pas autonomes mais dépendent (ou dérivent) des droits accordés à titre originaire à l'assuré (<ref-ruling> consid. 7.4 p. 247). Ils n'ont donc pas d'existence propre. Autrement dit, si le droit éventuel du recourant à une rente de partenaire résulte du décès de feue B._, il dépend des droits originaires dont il est issu. Comme le prévoit l'art. 124 al. 4 du règlement de prévoyance, c'est la date du départ à la retraite de l'assurée - et non pas celle du décès de la bénéficiaire d'une rente - qui est déterminante (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 279). Or cette date est antérieure à l'introduction par la fondation intimée des rentes de partenaire (au 1er janvier 2009). Le recourant ne peut dès lors prétendre une prestation de la prévoyance professionnelle surobligatoire qui n'était pas inscrite dans le règlement de prévoyance au moment du départ à la retraite de feue B._. A ce défaut, la fondation intimée serait amenée à prendre en charge une prestation non prévue.
4.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 octobre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker