Faits :
A.
A.a. B._, né en 1962, et A._, née en 1965, se sont mariés en 1994. Deux enfants, aujourd'hui majeurs, sont issus de cette union: C._, né en 1995, et D._, née en 1999.
Les conjoints vivent séparés depuis le 1er mai 2014.
A.b. Le mari a ouvert action en divorce par demande unilatérale formée le 9 mai 2016.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 8 juin 2017, la garde de l'enfant lui a été confiée et il a été astreint à contribuer à l'entretien de l'épouse par le versement d'une pension mensuelle de 850 fr. dès le 1er février 2017.
Par jugement du 19 septembre 2018, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois (ci-après: Tribunal) a notamment prononcé le divorce des conjoints et condamné le mari à verser, dès jugement définitif et exécutoire, une contribution d'entretien en faveur de l'épouse d'un montant de 1'354 fr. par mois jusqu'au 31 décembre 2019.
B.
B.a. Par arrêt du 10 juillet 2019, expédié le 15 suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Cour d'appel), statuant sur l'appel de l'épouse et l'appel joint du mari, a réformé le jugement du 19 septembre 2018 en ce sens que la contribution d'entretien post-divorce, fixée à 700 fr. par mois, est due jusqu'au 31 juillet 2027, la mère étant condamnée à payer en mains de sa fille majeure, dès jugement définitif et exécutoire, une contribution d'entretien d'un montant mensuel de 440 fr., éventuelles allocations familiales en sus, jusqu'au terme de la formation entreprise par celle-ci aux conditions de l'<ref-law>.
B.b. Sur requête de l'épouse, la Cour d'appel a, par arrêt du 30 juillet 2019, expédié le 6 août suivant, rectifié son précédent arrêt en ce sens que la contribution d'entretien post-divorce a été arrêtée à 750 fr. par mois, un lapsus calami étant intervenu lors du report du revenu de l'épouse.
C.
Par acte posté le 16 août 2019, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 juillet 2019. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la contribution post-divorce est fixée à 2'030 fr. par mois, dès jugement de divorce définitif et jusqu'au 31 juillet 2027, et qu'elle n'est pas tenue de contribuer à l'entretien de sa fille majeure. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
La recourante requiert en outre d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3; arrêts 8C_148/2016 du 23 janvier 2017; 5A_943/2015 du 10 mars 2016 consid. 1) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). La recourante, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF).
Lorsque la rectification concerne un point du jugement qui n'est pas visé par le recours interjeté contre l'arrêt d'origine, respectivement ne revêt aucune incidence sur ledit recours, celui-ci doit continuer à déployer ses effets conformément au principe selon lequel l'arrêt rectificatif rétroagit à la date de la décision rectifiée (arrêts 1B_455/2017 du 17 novembre 2017 consid. 4; 4A_731/2012 du 21 mai 2013 consid. 1; 4A_474/2012 du 8 février 2013 consid. 2). Comme, en l'espèce, la rectification concerne un point de l'arrêt du 10 juillet 2019 qui ne revêt aucune incidence sur le recours formé à son encontre, celui-ci est recevable au regard des dispositions qui précèdent (cf. arrêts 4A_731/2012 précité; 4A_474/2012 précité).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence).
2.3. L'arrêt attaqué constate qu'en appel, la recourante a conclu à ce que l'intimé soit astreint à lui verser, dès jugement de divorce définitif et exécutoire, une contribution d'entretien de 1'354 fr. par mois jusqu'à ce qu'elle atteigne l'âge de la retraite. Dans la mesure où elle réclame une pension mensuelle d'un montant supérieur, soit 2'030 fr., son chef de conclusions paraît irrecevable, les conclusions nouvelles - ici augmentées - étant prohibées (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.4.2 et les références). La recourante demande certes désormais, sans l'expliciter plus avant (<ref-law>), le paiement de cette somme jusqu'au 31 juillet 2027, comme le prévoit l'arrêt entrepris, et non plus jusqu'à ce qu'elle atteigne l'âge de la retraite, autrement dit jusqu'en 2029. Vu l'issue du recours, l'éventuelle incidence de cette limitation de la durée de l'obligation d'entretien sur la recevabilité des conclusions prises par la recourante peut rester indécise.
2.4. En vertu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs, le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), ce qui signifie que les voies de droit cantonales doivent avoir été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel (<ref-ruling> consid. 1.1). Lorsque l'autorité de dernière instance cantonale peut se limiter à examiner les griefs régulièrement soulevés, le principe de l'épuisement matériel des instances cantonales veut que les griefs soumis au Tribunal fédéral aient déjà été invoqués devant l'instance précédente (arrêts 5A_4/2019 du 13 août 2019 consid. 2.3; 5A_404/2019 du 15 juillet 2019 consid. 2.3; 5A_339/2019 du 17 mai 2019 consid. 2.2; 5A_605/2018 du 7 décembre 2018 consid. 5.2; 4A_32/2018 du 11 juillet 2018 consid. 5.2.1-5.2.2). Ce principe s'applique également lorsqu'une partie n'a pas soulevé de moyen de droit dans la procédure cantonale et était de ce fait uniquement partie intimée (arrêt 5A_176/2019 du 26 juin 2019 consid. 2.2 et les arrêts cités; pour l'application de ce principe devant le Tribunal fédéral: <ref-ruling> consid. 2).
3.
Invoquant une violation de l'<ref-law>, la recourante reproche à la Cour d'appel d'avoir tenu compte, dans le calcul de la contribution d'entretien, des revenus issus de son activité de durée déterminée auprès du Centre U._, retenant de manière manifestement inexacte qu'elle avait exercé cette activité sans discontinuer pendant plus d'une année.
3.1. Se référant à des pièces produites en appel, elle soutient avoir fourni la preuve qu'elle a exercé une activité de durée déterminée à un taux de 30% comme secrétaire d'unité au Centre U._ pendant moins d'une année et avec une césure entre août et septembre de 2018, ce qui enlèverait toute pertinence à l'argumentation des juges précédents. Selon elle, le revenu perçu de ce travail serait en outre "théorique et non effectif", dès lors que, par définition, un revenu issu d'une activité de durée déterminée ne serait que temporaire. En l'occurrence, elle n'aurait de plus bénéficié d'aucune garantie ou certitude que son contrat soit un jour transformé en un contrat de durée indéterminée.
Dans ces conditions, l'autorité cantonale n'aurait dû tenir compte que des revenus issus de son activité de durée indéterminée à un taux de 70%, d'un montant mensuel de 4'184 fr. 60, part au treizième salaire comprise. Son déficit s'élèverait ainsi à 404 fr. 40 (4'184 fr. 60 - 4'589 fr.), ce qui la dispenserait de devoir contribuer à l'entretien de sa fille majeure. La recourante ajoute que, compte tenu de son âge, il ne pouvait être exigé d'elle qu'elle augmente son taux d'activité à 100%.
3.2. La recourante, qui joue sur les mots, ne parvient pas à démontrer l'arbitraire dans la constatation de ses revenus. S'il est vrai qu'à la lecture des pièces qu'elle vise, il apparaît que du 2 au 31 août 2018, elle n'a pas exercé son emploi de secrétaire d'unité, pour lequel elle avait été engagée dans le cadre d'un contrat de durée déterminée, la première fois à compter du 3 avril 2018, la constatation de la cour cantonale selon laquelle les contrats ponctuels relatifs à cette activité se sont succédé sans discontinuer "depuis" plus d'une année (et non pas "pendant", comme l'affirme erronément la recourante) n'est pas manifestement contraire aux pièces du dossier et ne saurait être taxée d'insoutenable. On ne voit par ailleurs pas en quoi le salaire touché pour cette activité devrait être qualifié de "théorique". Les explications purement appellatoires fournies par la recourante pour asseoir son point de vue apparaissent, quoi qu'il en soit, dénuées de pertinence compte tenu des faits constatés par la cour cantonale, qui, non valablement remis en cause, lient le Tribunal fédéral. Il s'ensuit que le moyen manque sa cible. Il en va de même des considérations de la recourante relatives à l'impossibilité qu'il y aurait de lui imputer un revenu hypothétique vu son âge, dès lors que la Cour d'appel, contrairement au Tribunal, s'est basée sur le revenu effectif qu'elle tire de son activité auprès du Centre U._.
Autant qu'il est suffisamment motivé, le grief est par conséquent infondé.
4.
Se plaignant d'établissement manifestement inexact des faits, la recourante reproche aussi à la cour cantonale d'avoir arrêté le revenu mensuel que l'intimé perçoit de son activité auprès de la société V._ à 7'660 fr. 25, en se contentant d'effectuer une moyenne des salaires que cette société lui a versés entre 2015 et 2018. Or, les certificats de salaire produits par l'intimé pour 2016 et 2017 démontreraient que son revenu effectif se situe en réalité entre 8'353 fr. 75 et 8'526 fr. 69, soit 8'440 fr. en moyenne.
La critique se heurte au principe susrappelé de l'épuisement des griefs (cf. supra consid. 2.4). Aux termes de son jugement du 19 septembre 2018, le Tribunal avait tenu compte, s'agissant de l'activité de l'intimé auprès de la société V._, d'un revenu mensuel net de 7'664 fr., correspondant à la moyenne des revenus nets réalisés auprès de cette société en 2015 (7'613 fr. 50), 2016 (7'693 fr. 75) et 2017 (7'685 fr.). La Cour d'appel a constaté que les parties n'avaient pas contesté la méthode de calcul des premiers juges et qu'il y avait ainsi lieu de calculer la moyenne du revenu réalisé par l'intimé de 2015 à 2018. Elle a en conséquence repris les chiffres retenus par le Tribunal pour les années 2015 à 2017 et y a ajouté celui correspondant au revenu de l'année 2018 (7'648 fr. 80) pour ensuite procéder à leur moyenne. Ce raisonnement ne peut qu'être confirmé, dès lors qu'il apparaît en effet que la recourante n'a nullement remis en cause dans ses écritures cantonales les revenus de l'intimé tels qu'arrêtés en première instance. Si elle considérait que les montants retenus par le Tribunal pour les années 2016 et 2017 ne correspondaient pas aux certificats de salaire produits, elle aurait dû s'en plaindre devant la cour cantonale. Ne l'ayant pas fait, elle est forclose à s'en prévaloir devant le Tribunal de céans.
5.
Ce qui précède scelle le sort des considérations de la recourante relatives au disponible qui aurait dû être partagé entre les parties et à la contribution post-divorce qui aurait en conséquence dû être fixée sur cette base.
6.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Faute de chances de succès du recours, la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale formée par la recourante ne saurait être agréée (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont donc mis à sa charge, dès lors qu'elle succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à répondre (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot