Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1958 geborene A._ ist seit 1995 als selbstständige Kinesiologin tätig. Sie meldete sich am 14. Januar 2014 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen und nach Beizug der von der Sympany Versicherungen AG eingeholten Expertise des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 3. Juli 2014 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Anspruch auf Leistungen ab (Verfügung vom 25. März 2015). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen von A._ eingereichte Beschwerde mit Urteil vom 25. September 2015 in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 25. März 2015 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge. Nachdem die IV-Stelle eine psychiatrische Begutachtung in Auftrag gegeben hatte und der Termin vom 26. September 2016 für die Untersuchung mitgeteilt worden war, teilte A._ mit E-Mail vom 20. September 2016 mit, sie werde sich keinem weiteren Gutachten "stellen". Gleichentags forderte die IV-Stelle A._ unter Hinweis auf die Mitwirkungspflichten und die Folgen bei deren Nichteinhaltung (Einstellung der Abklärungen und Entscheid aufgrund der Akten, was zur Abweisung des Leistungsgesuchs führen werde) dazu auf, den Begutachtungstermin wahrzunehmen. A._ bestätigte ihre verweigernde Haltung mit elektronischer Nachricht vom 23. September 2016 und liess den Begutachtungstermin in der Folge unbenutzt verstreichen. Am 14. November 2016 verfügte die IV-Stelle die in der Folge unangefochten gebliebene Abweisung des Leistungsbegehrens.
A.b. Mit Schreiben des behandelnden Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 29. April 2019 liess A._ mitteilen, sie sei inzwischen gesundheitlich in der Lage, "an dem gewünschten Gespräch teilzunehmen". Die IV-Stelle holte daraufhin aktuelle Arztberichte ein und veranlasste ein polydisziplinäres Gutachten beim BEGAZ Begutachtungszentrum BL, Binningen (nachfolgend: BEGAZ), das am 27. Februar 2020 erstattet wurde. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung wiederum ab (Verfügung vom 1. Juli 2020).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 17. März 2021 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, in Aufhebung des angefochtenen Urteils vom 17. März 2021 sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr eine Invalidenrente nach den gesetzlichen Bestimmungen zu leisten; eventualiter sei die Angelegenheit für weitere medizinische Abklärungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit an das kantonale Gericht oder die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
D.
Das Bundesgericht hat am 22. März 2022 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
1.3. Die vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit sind tatsächlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.2), weshalb sie das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat. Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung. Dagegen betrifft die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle am 1. Juli 2020 verfügte Abweisung des Leistungsbegehrens bestätigte.
3.
3.1. Am 1. Januar 2022 trat das revidierte Bundesgesetz über die Invalidenversicherung (IVG; SR 831.20) in Kraft (Weiterentwicklung der IV [WEIV]; Änderung vom 19.6.2020, AS 2021 705, BBl 2017 2535). Die dem hier angefochtenen Urteil zugrunde liegende Verfügung erging vor dem 1. Januar 2022. Nach den allgemeinen Grundsätzen des intertemporalen Rechts und des zeitlich massgebenden Sachverhalts (statt vieler: <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen) sind daher die Bestimmungen des IVG und diejenigen der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV; SR 831.201) in der bis 31. Dezember 2021 gültig gewesenen Fassung anwendbar.
3.2. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und zur Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), vor allem bei psychischen Leiden (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling>; <ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der für die Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu berücksichtigenden Grundsätze (<ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a). Darauf wird verwiesen.
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass die bei einer Rentenrevision relevanten Grundsätze im Rahmen einer Neuanmeldung analog zur Anwendung gelangen (<ref-law>, Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV; vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.3).
3.3. Nach <ref-law> prüft der Versicherungsträger die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein. Mündlich erteilte Auskünfte sind schriftlich festzuhalten. Soweit ärztliche oder fachliche Untersuchungen für die Beurteilung notwendig und zumutbar sind, hat sich die versicherte Person diesen gemäss <ref-law> zu unterziehen. Kommen die versicherte Person oder andere Personen, die Leistungen beanspruchen, den Auskunfts- oder Mitwirkungspflichten in unentschuldbarer Weise nicht nach, so kann der Versicherungsträger in Anwendung von <ref-law> auf Grund der Akten verfügen oder die Erhebungen einstellen und Nichteintreten beschliessen. Er muss diese Personen vorher schriftlich mahnen und auf die Rechtsfolgen hinweisen; ihnen ist eine angemessene Bedenkzeit einzuräumen.
4.
Das kantonale Gericht stellte nach eingehender Würdigung der medizinischen Aktenlage fest, das polydisziplinäre BEGAZ-Gutachten vom 27. Februar 2020 erfülle grundsätzlich die rechtsprechungsgemässen Anforderungen an den Beweiswert einer medizinischen Expertise. Der psychiatrische Experte Dr. med. D._ habe akzentuierte narzisstisch-histrionische Persönlichkeitszüge, eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte depressive Episode, einen Status nach posttraumatischer Belastungsstörung, gegenwärtig deutlich gebessert, und eine nicht näher bezeichnete Angststörung festgestellt. Als Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit seien im Gutachten unter anderem die somatischen Folgen des im August 2013 erlittenen Unfalls, ein Status nach einer Kniedistorsion rechts im Juli 2012 und stressabhängig einzelne leichte und passagere exekutive Funktionsstörungen angeführt. Dr. med. D._ attestiere sowohl in einer angepassten als auch in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit als Kinesiologin eine 50%ige Arbeitsfähigkeit. Aus orthopädischer Sicht habe ein halbes Jahr nach der Operation im August 2013 eine 50%ige und ein Jahr danach eine 100%ige Arbeitsfähigkeit bestanden. Anhand des BEGAZ-Gutachtens lasse sich allerdings nicht nachweisen, dass sich der psychische Gesundheitszustand im Vergleich zu 2016 oder seit 2019 wesentlich verschlechtert hätte. Es sei vielmehr von einer unterschiedlichen Beurteilung desselben Sachverhalts durch Dr. med. D._ und Dr. med. B._ (Expertise vom 3. Juli 2014) auszugehen. Verglichen mit den Verhältnissen im November 2016 liege demgemäss ein unveränderter medizinischer Sachverhalt vor und es sei nicht zu beanstanden, dass die Beschwerdegegnerin einen Rentenanspruch verneint habe.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin lässt einwenden, die Revisionsregeln nach <ref-law> seien hier nicht, auch nicht analog, anwendbar. Im Zeitpunkt der Verfügung vom 14. November 2016 seien der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit nicht bestimmbar gewesen, denn die damaligen medizinischen Berichte hätten keine abschliessende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit ermöglicht. Deshalb habe das kantonale Gericht mit Urteil vom 25. September 2015 die Notwendigkeit einer psychiatrischen Abklärung bestätigt. Die Verfügung vom 14. November 2016 habe das Verfahren nur vorläufig abgeschlossen und durch die Neuanmeldung sowie den Wegfall des Hinderungsgrundes für Abklärungen habe das Abklärungsverfahren fortgesetzt werden müssen. Es handle sich immer noch um die erstmalige Rentenabklärung. Die Verletzung der Mitwirkungspflicht führe (nur) dazu, dass der Rentenanspruch frühestens ab Neuanmeldung entstehen könne. Indem die Vorinstanz (mit hier angefochtenem Urteil vom 17. März 2021) einen Rentenanspruch davon abhängig mache, dass sich der Gesundheitszustand seit der Verfügung vom 14. November 2016 im Sinne von <ref-law> wesentlich verschlechtert habe, verletze sie Bundesrecht.
5.2.
5.2.1. Es ist der Beschwerdeführerin im Grundsatz insoweit beizupflichten, als bei einer Neuanmeldung keine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen nachgewiesen werden muss, wenn ein Leistungsanspruch infolge Widersetzlichkeit gegen zumutbare Abklärungen abgelehnt worden ist. Dies gilt aber nur, sofern der Leistungsanspruch keiner materiellen Prüfung unterzogen wurde. Es genügt diesfalls, dass die versicherte Person ihren Widerstand aufgibt und mit der Verwaltung kooperiert. Die in Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV statuierte analoge Anwendung der für die Rentenrevision geltenden Regeln entfällt (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 600/99 vom 6. Juli 2000 E. 1; MEYER/REICHMUTH, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 126 zu Art. 30-31 IVG). Eine nach Erlass einer auf <ref-law> (vgl. E. 3.3 hiervor) gestützten Verfügung erklärte Mitwirkungsbereitschaft macht die Widersetzlichkeit nicht ungeschehen (vgl. Urteile 8C_733/2010 vom 10. Dezember 2010 E. 5.6 und 9C_994/2009 vom 22. März 2010 E. 5.1). In einem solchen Fall ist im Rahmen der Neuanmeldung für die Zukunft zu prüfen, ob auf die bisherige Leistungsablehnung zurückzukommen ist (SVR 2017 IV Nr. 50 S. 150, 9C_244/2016 E. 3.3 mit Hinweisen; Urteile 9C_236/2021 vom 3. September 2021 und 8C_494/2019 vom 10. Dezember 2019 E. 4.1; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 4. Aufl. 2020, N. 114 u. 116 zu <ref-law>; JACQUES OLIVIER PIGUET, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, N. 56 zu <ref-law>).
5.2.2. Im vorliegenden Fall hatte die IV-Stelle mit ihrer Verfügung vom 14. November 2016 allerdings einen materiellen Entscheid getroffen, weshalb diese Rechtsprechung keine Anwendung finden kann. Grundlage des Verwaltungsaktes bildete die damalige Aktenlage, die nach dem kantonalgerichtlichen Rückweisungsurteil vom 25. September 2015 durch die Kurzberichte der behandelnden Ärzte Dr. med. E._, Allgemeine Innere Medizin FMH, vom 27. November 2015 und Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 23. Dezember 2015 sowie das ärztliche Zeugnis des Internisten vom 6. September 2016 ergänzt worden war. Dies ergibt sich aus der Verfügung selber sowie aus dem vorgängigen Protokolleintrag der IV-Stelle vom 20. September 2016, wonach "aufgrund der Unterlagen" entschieden werde, falls die Beschwerdeführerin an der gutachtlichen Untersuchung nicht teilnehmen werde. Allenfalls bildete auch das Gutachten des Dr. med. B._ vom 3. Juli 2014 Basis der leistungsablehnenden Verfügung vom 14. November 2016, wie das kantonale Gericht insoweit willkürfrei annimmt. Ob der unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verwaltungsakt vom 14. November 2016 korrekt ist, nachdem dieses Gutachten im Rückweisungsurteil vom 25. September 2015 noch als nicht beweiskräftig eingestuft worden war, ist nicht Gegenstand des vorliegenden Prozesses und muss daher dahingestellt bleiben (vgl. im Übrigen Urteil 9C_152/2021 vom 25. August 2021 E. 5.1.2). Folglich beschäftigte sich die Vorinstanz im hier zu prüfenden Urteil vom 17. März 2021 zu Recht in analoger Anwendung der Grundsätze zur Rentenrevison (vgl. E. 3.2 hiervor) mit der Frage, ob seit der Verfügung vom 14. November 2016 eine relevante Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten war. Eine Bundesrechtsverletzung lässt sich in diesem Vorgehen entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht erblicken.
6.
6.1. Eventualiter macht die Beschwerdeführerin geltend, der Gesundheitszustand habe sich seit November 2016 im Sinne von <ref-law> wesentlich verändert, weshalb ein Revisionsgrund bestehe. Denn im BEGAZ-Gutachten werde eine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes seit dem Jahr 2019 ausdrücklich bestätigt und erst ab diesem Zeitpunkt eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert. Die Vorinstanz sei willkürlich von den Feststellungen der Expertise abgewichen, indem sie die darin ausgewiesene Arbeitsunfähigkeit von 50 % nicht berücksichtigt habe.
6.2. Zunächst wird das Willkürverbot durch die Tatsache nicht verletzt, dass das kantonale Gericht als Ausgangspunkt der gesundheitlichen Entwicklung seit November 2016 die Expertise des Dr. med. B._ beizog. Es lässt sich nämlich nicht von der Hand weisen, dass sich die IV-Stelle nach der Mitwirkungsverweigerung der Beschwerdeführerin bei Erlass der Verfügung vom 14. November 2016 - ob zu Recht oder zu Unrecht bleibt offen (vgl. E. 5.2.2 hiervor) - ebenfalls darauf abgestützt hatte. Die von Dr. med. D._ im psychiatrischen BEGAZ-Teilgutachten angenommene Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes ordnet er "zirka" dem Jahr 2019 zu und begründet sie mit einer massiven psychischen Reaktion und Erschöpfungssymptomatik wegen einer finanziellen Enge nach Leistungsablehnung durch Unfallversicherung und Pensionskasse. Soweit das kantonale Gericht daraus ableitet, die Verschlechterung werde nicht durch nachvollziehbar beschriebene veränderte psychiatrische Befunde belegt, die sich in entsprechend relevant veränderten Diagnosen niederschlagen würden, kann darin ebenfalls keine Willkür gesehen werden (vgl. E. 1.2 f. hiervor). Wie im angefochtenen Urteil dargelegt, entspricht der von Dr. med. D._ festgestellte Status nach posttraumatischer Belastungsstörung, gegenwärtig deutlich gebessert, im Wesentlichen der von Dr. med. B._ festgestellten Remission einer grundsätzlich möglichen posttraumatischen Belastungsstörung. Dr. med. D._ ist sodann auf seinen Befund einer "nicht näher bezeichneten Angststörung" in der Tat nicht weiter eingegangen und bezüglich der diagnostizierten akzentuierten narzisstisch-histrionischen Persönlichkeitszüge ist zu beachten, dass sie als Z-Kodierung nicht unter den Begriff der invalidenversicherungsrechtlich erheblichen Gesundheitsbeeinträchtigung fällt, worauf die Vorinstanz ebenfalls bereits hinwies (Urteil 8C_699/2018 vom 28. August 2019 E. 4.2.2 mit weiteren Hinweisen). Nachdem Dr. med. B._ "nur" eine Dysthymie als Verdachtsdiagnose festgestellt hatte, bleibt lediglich die rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte depressive Episode, verbunden mit der attestierten 50%igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, als Hinweis auf eine mögliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes übrig. In diesem Zusammenhang ist zu berücksichtigen, dass sich eine leicht- bis mittelgradige depressive Störung ohne nennenswerte Interferenzen durch psychiatrische Komorbiditäten im Allgemeinen nicht als schwere psychische Krankheit definieren lässt (Urteil 8C_280/2021 vom 17. November 2021 E. 6.2.2, zur Publikation vorgesehen). Damit kommt insgesamt eine Verschlechterung hinsichtlich des psychischen Gesundheitszustandes zwar in Betracht, der Schluss der Vorinstanz auf einen seit November 2016 (im Wesentlichen) unveränderten medizinischen Sachverhalt ist jedoch nicht eindeutig und augenfällig unzutreffend (vgl. E. 1.2 hiervor). Bei dieser Sachlage erübrigen sich Weiterungen zur Rüge der Beschwerdeführerin, das kantonale Gericht habe die gutachterlich ausgewiesene 50%ige Arbeitsunfähigkeit nicht berücksichtigt. Bei einer nicht relevant veränderten Sachlage durfte ein Rentenanspruch mit Blick auf die analog anwendbaren Revisionsregeln (E. 3.2 am Ende) ohne zusätzliche Abklärungen verneint werden.
7.
Zusammenfassend hält das angefochtene Urteil vor Bundesrecht stand. Die Beschwerde ist abzuweisen.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz