Faits :
A.
Par jugement du 23 janvier 2020, le Juge de police de l'arrondissement de la Sarine a reconnu A._ coupable d'obtention illicite de prestations d'une assurance sociale ou de l'aide sociale (du 1er octobre 2016 à août 2017; <ref-law>) et de contraventions à la loi fribourgeoise sur l'aide sociale (épisodes du 29 mars au 26 avril 2017; épisodes de juillet à août 2017; art. 37a LASoc; RS/FR 831.0.1) et l'a condamnée à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 10 fr. le jour avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 200 francs. Il a pris acte de la prescription de l'action pénale relative au chef de prévention de contravention à la LASoc au sens de son art. 37a (épisodes du 14 au 30 septembre 2016; épisodes du 28 juillet au 30 septembre 2016) et a prononcé le classement de la procédure dans cette mesure. Il a renoncé, en application de l'<ref-law>, à prononcer l'expulsion obligatoire de A._. Il a enfin statué sur les frais et l'indemnité du défenseur d'office de la prénommée.
B.
Par arrêt du 16 juillet 2020, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté l'appel formé par A._ contre le jugement précité.
En substance, il en ressort les éléments suivants.
Alors qu'elle était soutenue par le Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg (ci-après : SASV), A._ n'a pas annoncé à ce dernier l'ouverture le 16 février 2017 d'un compte privé B._. Elle ne l'a annoncée que le 27 juillet 2017. Durant la période courant du 24 février 2017 au 16 août 2017, 1'600 fr., y ont été versés.
Les 21 février et 23 mars 2017, elle a reçu, sur son compte épargne auprès de la banque C._, deux montants pour un total de 350 fr. de provenance inconnue qu'elle n'a pas annoncés au SASV.
A._ n'a pas annoncé au SASV l'ouverture d'un compte épargne auprès de la banque C._ - au nom de sa fille -, sur lequel figuraient 1'910 fr. 40 le 24 octobre 2016.
Entre le 1er octobre 2016 et le 10 juillet 2017, A._ a été en possession d'un montant minimal de 3'000 fr. qu'elle n'a pas annoncé au SASV et qu'elle a transféré en faveur de tiers à l'étranger.
A._ a effectué des voyages en Belgique entre le 29 mars 2017 et le 26 avril 2017, sans en avertir le SASV, pour un montant estimé à 700 francs.
Durant les mois de juillet et août 2017, alors que l'aide sociale versée à A._ couvrait les frais relatifs aux primes de l'assurance-maladie, celle-ci ne s'est pas acquittée des primes de l'assurance-maladie pour un montant total de 462 fr. 70 et a utilisé ce montant à des fins inconnues.
Durant toute la période concernée, A._ était au bénéfice de l'assistance sociale.
C.
A._ forme un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à son acquittement et à l'octroi d'une indemnité pour tort moral, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'admission du recours constitutionnel subsidiaire et au constat de la violation des art. 6 CEDH et 10 al. 1 et 2 CPP. Elle requiert, par ailleurs, l'octroi de l'assistance judiciaire. Elle demande en outre à " faire bénéficier le présent recours des effets suspensifs et des mesures provisionnelles ".

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision rendue en matière pénale (cf. <ref-law>) - revêtant un caractère final (cf. <ref-law>) - par une autorité cantonale de dernière instance (cf. <ref-law>), le recours en matière pénale est en principe recevable quant à son objet. Le recours constitutionnel subsidiaire qu'entend également déposer la recourante est par conséquent exclu (cf. <ref-law>).
2.
Dans la mesure où la recourante n'indique pas quelles mesures provisionnelles elle entend obtenir, se contentant d'indiquer qu'elle souhaite en " bénéficier ", il n'y pas lieu d'entrer en matière sur sa requête.
3.
Invoquant l'<ref-law>, la recourante conteste l'établissement des faits.
3.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; sur la notion d'arbitraire v. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 2.2.3.1 p. 349; <ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que ce fardeau incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves (sur la portée et le sens précis de la règle sous cet angle, cf. ATF <ref-ruling> consid. 2.2.3.3 p. 351), la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156 et les références citées).
3.2. Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits " internes ", qui, en tant que faits, lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'ils aient été retenus de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 12 p. 152; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
3.3. La recourante débute ses écritures par une présentation personnelle des faits et de la procédure. Dans la mesure où elle s'écarte des faits retenus par la cour cantonale ou les complète, sans démontrer que ceux-ci seraient manifestement inexactes ou auraient été arbitrairement omis, son exposé est appellatoire, partant irrecevable.
3.4. Sous couvert de l'invocation d'une erreur sur les faits, la recourante conteste, en réalité, avoir eu l'intention de tromper les services sociaux. Son argumentation consiste toutefois en une vaste rediscussion des faits. La recourante se fonde en outre sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, sans qu'elle ne cherche à démontrer qu'ils auraient été arbitrairement omis. Ce faisant, elle ne fait qu'opposer sa propre version à celle de la cour cantonale, dans une démarche purement appellatoire, partant irrecevable. Il en va en particulier ainsi lorsqu'elle rediscute le but pour lequel elle a perçu certains montants sur ses comptes, la manière dont elle a financé ses voyages et qu'elle nie toute intention.
Par ailleurs, dans la mesure où la recourante se réfère aux décisions administratives prises s'agissant de la suppression de ses droits à l'assistance sociale, elle s'écarte de manière inadmissible des faits constatés dans l'arrêt contesté. A cet égard, la recourante semble également reprocher à la cour cantonale de ne pas avoir versé ces décisions au dossier. Elle ne prétend pas avoir requis cette mesure, pas plus qu'elle ne démontre en quoi la cour cantonale aurait violé le droit, singulièrement l'<ref-law>, en ne l'ordonnant pas d'office. Quoi qu'il en soit, contrairement à ce que la recourante semble soutenir, on ne peut déduire du jugement rendu le 25 février 2019 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois (confirmé par arrêt du Tribunal fédéral 8C_233/2019 du 28 mai 2020) qui a admis son recours contre la suppression totale de l'assistance sociale, qu'elle n'aurait pas commis les comportements qui lui sont reprochés. Bien plutôt, la Cour des assurances sociales fribourgeoise a constaté que la recourante avait commis des violations graves et répétées de son devoir de collaboration formelle. Elle a toutefois estimé que si les manquements reprochés justifiaient à l'évidence une réduction des prestations d'aide matérielle, la situation d'indigence de la recourante et de sa fille ne permettait pas de supprimer toute prestation d'aide matérielle (cf. arrêt 8C_233/2019 précité consid. 6). Le jugement du 25 février 2019 n'avait pour vocation que de trancher la question de la suppression des prestations d'aide sociale, dont les conditions s'examinent à l'aune du droit administratif. Il ne préjuge en rien de l'examen du comportement de la recourante sous l'angle pénal. Dès lors, l'invocation du jugement précité n'est pas propre à démontrer en quoi il était manifestement insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que la recourante avait commis les comportements reprochés.
Les critiques de la recourante doivent être rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
4.
La recourante prétend devoir être mise au bénéfice d'une erreur sur l'illicéité.
4.1. Selon l'<ref-law>, quiconque ne sait ni ne peut savoir au moment d'agir que son comportement est illicite n'agit pas de manière coupable. Le juge atténue la peine si l'erreur était évitable. L'erreur sur l'illicéité vise le cas où l'auteur agit en ayant connaissance de tous les éléments constitutifs de l'infraction, et donc avec intention, mais en croyant par erreur agir de façon licite (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 241; cf. <ref-ruling> consid. 2.4.3 p. 343 et les références citées). Déterminer ce que l'auteur d'une infraction a su, cru ou voulu et, en particulier, l'existence d'une erreur relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.4.3 p. 343 et les références citées). La réglementation relative à l'erreur sur l'illicéité repose sur l'idée que le justiciable doit faire tout son possible pour connaître la loi et que son ignorance ne le protège que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 241; arrêt 6B_77/2019 du 11 février 2019 consid. 2.1 et les références citées). Pour exclure l'erreur de droit, il suffit que l'auteur ait eu le sentiment de faire quelque chose de contraire à ce qui se doit ou qu'il eût dû avoir ce sentiment (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 2 p. 218; arrêt 6B_77/2019 précité consid. 2.1). L'erreur sur l'illicéité est ainsi exclue lorsque l'autorité a expressément attiré l'attention de l'auteur sur la situation juridique ou lorsque celui-ci passe outre à des directives de l'autorité (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 18; <ref-ruling> consid. 5b p. 125 ss; <ref-ruling> consid. 5b p. 215).
4.2. La cour cantonale a retenu que la recourante avait signé le formulaire " Informations concernant la loi cantonale sur l'aide sociale (LASoc) à l'intention des usagers du Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg ", la feuille intitulée " Informations importantes sur l'aide sociale " ainsi que la " Déclaration concernant tous les membres de l'unité familiale ", documents lui rappelant ses obligations d'annonce. Elle avait confirmé avoir signé ces documents lors de son audition par le ministère public et avait admis savoir qu'elle devait annoncer au SASV tout changement dans son foyer, dans sa situation financière, ou si elle recevait de l'argent ainsi que toutes ses sources de revenus et de fortunes. Au vu de ces éléments, la recourante ne pouvait raisonnablement prétendre qu'elle ignorait ses obligations qui figuraient sur les documents qu'elle avait signés. Au contraire, elle avait admis qu'elle les avait parfaitement comprises. Concernant l'erreur sur l'illicéité, les conséquences pénales qui pouvaient découler de la violation du devoir d'informer le SASV de sa situation et de tout changement dans celle-ci ainsi que de la violation de l'obligation d'utiliser l'aide sociale de manière économique et conforme aux buts prévus, notamment pour assurer les besoins courants du ménage, étaient mentionnées dans les deux premiers formulaires susmentionnés. L'art. 37a LASoc y était en outre reproduit. Étant donné que la recourante avait signé ces documents, elle ne pouvait prétendre qu'elle ignorait ni qu'elle ne pouvait pas savoir que son comportement était illicite. Partant, elle ne pouvait valablement se prévaloir d'une erreur sur l'illicéité.
4.3. La recourante admet avoir été mise au courant des conséquences d'une éventuelle tromperie de l'autorité. Elle conteste toutefois avoir compris que le fait de percevoir de l'argent de tiers même si c'était dans un autre but que de subvenir à son entretien constituait une infraction. Ce faisant, sous couvert de l'invocation d'une erreur sur l'illicéité, la recourante conteste encore une fois son intention et le but des versements qu'elle a reçus, dans une argumentation purement appellatoire, partant irrecevable. Pour le surplus, la cour cantonale a retenu que l'attention de la recourante avait été attirée sur les conséquences pénales de la violation de son obligation d'informer et d'utiliser l'aide sociale conformément à son but, ce que la recourante avait admis avoir compris. C'est par conséquent à bon droit que la cour cantonale a exclu l'application de l'<ref-law>, dans la mesure où, conformément à la jurisprudence, l'erreur sur l'illicéité est exclue lorsque l'autorité a expressément attiré l'attention de l'auteur sur la situation juridique ou lorsque celui-ci passe outre à des directives de l'autorité. Le grief de la recourante est infondé dans la mesure où il est recevable.
5.
La conclusion de la recourante tendant à l'octroi d'une indemnité fondée sur l'<ref-law> est sans objet en tant qu'elle suppose l'acquittement des infractions reprochées, qu'elle n'obtient pas.
6.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). La recourante supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
La cause étant tranchée, la demande d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 22 décembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Livet