Sachverhalt:
A.
Mit Urteil 1B_205/2019 vom 14. Juni 2019 hiess das Bundesgericht die Beschwerde von A._ gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. März 2019 gut. Es hob den Entscheid auf und bestellte Rechtsanwalt Marco Albrecht ab dem 5. Februar 2019 für das am Strafgericht Basel-Stadt hängige Strafverfahren ES.2018.854 als amtlicher Verteidiger von A._ (Dispositivziff. 1). Zudem wies es die Sache zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens an das Appellationsgericht zurück (Dispositivziff. 2).
B.
Mit Eingabe vom 11. Juli 2019 ersucht das Appellationsgericht um Erläuterung von Dispositivziff. 2 des bundesgerichtlichen Urteils.
Das Bundesgericht hat von einem Schriftenwechsel abgesehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Ist das Dispositiv eines bundesgerichtlichen Entscheids unklar, unvollständig oder zweideutig, stehen seine Bestimmungen untereinander oder mit der Begründung im Widerspruch oder enthält es Redaktions- oder Rechnungsfehler, so nimmt das Bundesgericht auf schriftliches Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen die Erläuterung oder Berichtigung vor (<ref-law>). Die Erläuterung eines Rückweisungsentscheids ist nur zulässig, solange die Vorinstanz nicht einen neuen Entscheid getroffen hat (<ref-law>).
1.2. Der Gesuchsteller begründet sein Erläuterungsgesuch damit, es sei für ihn nicht nachvollziehbar, wieso es zu einer Neuverteilung der Kosten und der Parteientschädigung für das vor ihm durchgeführte Beschwerdeverfahren kommen müsse, zumal er dem Gesuchsgegner für dieses Verfahren keine Kosten auferlegt und die amtliche Verteidigung bewilligt sowie die Bemühungen des amtlichen Verteidigers entsprechend entschädigt habe. Damit beruft er sich nicht auf einen Erläuterungsgrund im Sinne von <ref-law>, macht er doch namentlich nicht geltend, die von ihm bislang offenbar nicht umgesetzte Dispositivziff. 2 des erwähnten bundesgerichtlichen Urteils 1B_205/2019 vom 14. Juni 2019 sei unklar oder zweideutig. Sein Vorbringen bzw. seine Interpretation dieser Dispositivziffer wirft allerdings die Frage auf, ob diese in diesem Sinn missverständlich ist und daher - unabhängig davon, ob es sich bei der Eingabe des Gesuchstellers um ein ausreichendes Erläuterungsbegehren handelt und dieser zur Stellung eines solchen Begehrens berechtigt ist - von Amtes wegen erläutert werden muss (vgl. Urteile 4G_2/2013 vom 3. Februar 2014 E. 1; 4G_1/2013 vom 17. Juli 2013 E. 1.1).
1.3. Diese Frage ist zu verneinen. Mit Dispositivziff. 1 des erwähnten bundesgerichtlichen Urteils wurde der Entscheid des Gesuchstellers vom 28. März 2019 entsprechend dem Rechtsbegehren des Gesuchsgegners vollumfänglich aufgehoben. Damit mangelt es an einem Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolge im Beschwerdeverfahren vor dem Gesuchsteller, weshalb darüber noch einmal entschieden werden muss. Dispositivziff. 2 des bundesgerichtlichen Urteils weist die Sache aus diesem Grund im Einklang mit Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung an den Gesuchsteller zurück. Dass dieser - wie er offenbar annimmt - eine vom aufgehobenen Entscheid abweichende Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge treffen muss, geht aus der Dispositivziffer nicht hervor. Zwar ist bei einer Rückweisung der Sache zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorinstanzlichen Verfahrens häufig eine vom aufgehobenen Entscheid abweichende Regelung zu treffen. Mit der Rückweisung zur Neuverlegung ohne weitere Anweisungen wird jedoch einzig angeordnet, dass die Vorinstanz unter Berücksichtigung des ergangenen bundesgerichtlichen Urteils erneut über die Kosten- und Entschädigungsfolge in ihrem Verfahren entscheiden muss. Wie dieser Entscheid auszufallen hat, ergibt sich aus der Anordnung dagegen nicht. Insbesondere bedeutet "Neuverlegung" nicht "Andersverlegung" oder - wie der Gesuchsteller anzunehmen scheint - "Neuverteilung". Dispositivziff. 2 ist demnach weder unklar noch zweideutig, auch wenn sich für den Gesuchsteller aufgrund der Rückweisung die Frage stellt, ob ungeachtet des ergangenen bundesgerichtlichen Urteils an der aufgehobenen Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge festzuhalten und dem Gesuchsgegner erneut die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, die Höhe der Parteientschädigung entsprechend festzusetzen und diese direkt dem Verteidiger zuzusprechen ist. Ein Erläuterungsgrund liegt demzufolge nicht vor.
2.
Demnach ist das Erläuterungsgesuch abzuweisen.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Erläuterungsgesuch wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Einzelgericht in Strafsachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Baur