Fatti:
A.
A._ ha ottenuto l'autorizzazione a esercitare la professione di fiduciario commercialista nel 1988.
Il 17 giugno 2015, appreso che l'interessato era stato condannato in Italia per vari reati finanziari a una pena di sei anni e undici mesi di reclusione (sentenza divenuta definitiva il 29 ottobre 2014), l'autorità di vigilanza sull'esercizio delle professioni di fiduciario (di seguito: l'autorità di vigilanza) ha aperto nei confronti di A._ un procedimento amministrativo, invitandolo a prendere posizione.
B.
Preso atto delle osservazioni inoltrate dal fiduciario, il 30 ottobre 2015 l'autorità di vigilanza ha revocato l'autorizzazione a esercitare la professione di fiduciario commercialista rilasciata a suo tempo a A._, ordinando all'interessato di cessare immediatamente ogni attività in questo campo.
Il 14 giugno 2021, adito su ricorso dell'interessato, il Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino (di seguito: il Tribunale amministrativo) ha confermato la decisione di revoca pronunciata dall'autorità di vigilanza. I Giudici cantonali hanno ritenuto, in sostanza, che, alla luce della tipologia e della gravità dei reati commessi in Italia da A._, egli non rispettava più le condizioni legali per esercitare la professione (ottima reputazione e garanzia di un'attività irreprensibile). Il Tribunale amministrativo ha inoltre considerato che la decisione querelata non era lesiva del "principio della parità di trattamento" (recte: del principio della proporzionalità).
C.
Il 12 agosto 2021, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede, protestate spese e ripetibili, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 14 giugno 2021.
La Corte cantonale si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. L'autorità di vigilanza ha presentato delle osservazioni e proposto la reiezione del ricorso.
Con decreto presidenziale del 30 agosto 2021 è stato concesso l'effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza (<ref-law>) e verifica con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. L'impugnativa concerne una causa di diritto pubblico che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law> ed è diretta contro una decisione finale (<ref-law>) resa in ultima istanza cantonale da un tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). Dal momento che il giudizio impugnato conferma la revoca a tempo indeterminato dell'autorizzazione detenuta dal ricorrente, dato è anche l'interesse ad insorgere (<ref-law>; sentenza 2C_479/2021 del 1o novembre 2021 consid. 1). Presentato nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. b cum <ref-law>) e nelle forme richieste (<ref-law>), il gravame è quindi ricevibile, con la precisazione che segue.
1.2. Il ricorrente postula unicamente l'annullamento della sentenza impugnata. Delle conclusioni meramente cassatorie sono di principio insufficienti (cfr. <ref-law>; sentenze 2C_406/2020 del 10 febbraio 2021 consid. 2.4 e 2C_401/2018 del 17 settembre 2018 consid. 1.3). Tuttavia, una siffatta conclusione può talvolta rivelarsi adeguata, ciò che accade regolarmente nell'ambito del diritto pubblico (sentenza 2C_293/2021 del 27 luglio 2021 consid. 1.2; cfr. ad esempio sentenza 2C_985/2020 del 5 novembre 2021 consid. 1.2 in fine). In particolare, quando - come nella fattispecie - un litigio concerne la revoca di un'autorizzazione che, in ragione dell'effetto devolutivo del gravame, deriva dalla sentenza impugnata, il ricorrente che contesta tale misura può postulare unicamente l'annullamento del giudizio querelato. Difatti, qualora il ricorso dovesse essere accolto, il Tribunale federale non sarebbe obbligato a riformare la sentenza contestata, ma potrebbe limitarsi ad annullarla, sopprimendo così la revoca dell'autorizzazione in discussione.
2.
2.1. Salvo che nei casi - non pertinenti nella fattispecie - citati dall'<ref-law>, con il ricorso in materia di diritto pubblico non può essere criticata la violazione del diritto cantonale, di cui è semmai possibile denunciare un'applicazione lesiva del diritto federale e, segnatamente, del divieto d'arbitrio (<ref-law>) o di altri diritti costituzionali (cfr. <ref-ruling> consid. 6.1). Le censure di violazione di diritti fondamentali sono tuttavia esaminate dal Tribunale federale unicamente se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento fattuale che è stato svolto dall'autorità precedente (<ref-law>), eccezion fatta per i casi contemplati dall'<ref-law>. Giusta l'<ref-law>, il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto - ovvero arbitrario - o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 1.6). In conformità al già citato <ref-law>, chi ricorre deve motivare, con precisione e per ogni accertamento di fatto censurato, la realizzazione di queste condizioni. Se ciò non avviene, il Tribunale federale non può tener conto di uno stato di fatto divergente da quello esposto nella sentenza impugnata (cfr. sentenza 2C_300/2019 del 31 gennaio 2020 consid. 2.2, non pubblicato in <ref-ruling>).
Nella fattispecie, il ricorrente lamenta un accertamento arbitrario dei fatti in merito al proprio coinvolgimento nella fattispecie alla base dell'inchiesta penale italiana che si è conclusa con la sua condanna a sei anni e undici mesi di reclusione. Tale critica sarà esaminata più avanti (infra consid. 4). Per il resto, siccome non sono validamente messi in discussione, i fatti che risultano dal giudizio querelato vincolano il Tribunale federale (<ref-law>; sentenza 2C_624/2019 del 28 ottobre 2019 consid. 2). Questa Corte fonderà dunque il proprio giudizio sui fatti constatati dall'autorità precedente.
3.
In una critica di ordine formale, che va esaminata in primo luogo (<ref-ruling> consid. 3), il ricorrente censura una violazione del suo diritto di essere sentito (<ref-law>), lamentando una motivazione carente da parte dell'autorità precedente in merito alle ragioni per le quali quest'ultima ha considerato che non era necessario esaminare una sentenza pretorile da lui invocata in sede cantonale. In tale sentenza, pronunciata il 15 febbraio 2010, il Pretore del distretto di Lugano avrebbe accertato l'estraneità dell'insorgente nei fatti di rilevanza penale per i quali egli era stato condannato in Italia. A mente dell'interessato, alla luce di questo fatto, il Tribunale amministrativo avrebbe dovuto esporre i motivi per i quali non ha voluto tenere conto della sentenza in parola, ciò che però non è avvenuto.
3.1. Il diritto di essere sentito garantito dall'<ref-law> comprende vari aspetti; tra questi, il diritto a una decisione motivata (<ref-ruling> consid. 5.1). Per costante giurisprudenza, la motivazione di una decisione è sufficiente e l'<ref-law> è rispettato quando la parte interessata è messa in condizione di rendersi conto della portata del provvedimento che la concerne e di poterlo impugnare con cognizione di causa (<ref-ruling> consid. 5.2). In quest'ottica basta che l'autorità esponga, almeno brevemente, i motivi che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro. Essa non è quindi tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutti gli argomenti sollevati, ma può limitarsi alle sole circostanze che, senza arbitrio, appaiono rilevanti per il giudizio in quanto atte a influire sulla decisione di merito (<ref-ruling> consid. 4.2). Inoltre, sempre che ciò non ne ostacoli troppo la comprensione, la motivazione di una decisione può anche essere implicita, risultare dai diversi considerandi della stessa o da rinvii ad altri atti (<ref-ruling> consid. 3.2.1; sentenza 2D_24/2019 del 10 febbraio 2020 consid. 3.1).
3.2. Nella fattispecie, il Tribunale amministrativo, dopo aver analizzato meticolosamente il tenore e le motivazioni delle sentenze penali pronunciate in Italia nei confronti del ricorrente, ha considerato che l'esame della sentenza pretorile invocata dall'interessato era inutile, in quanto "le considerazioni di natura prettamente civilistica [illustrate] in quella sede (afferenti tra l'altro al solo rapporto tra fiduciante e fiduciario) non potevano, né possono, escludere la responsabilità penale del ricorrente" (sentenza impugnata, pag. 9). Tale motivazione permette di capire i motivi per i quali i Giudici cantonali hanno ritenuto che non occorreva tenere conto della sentenza in parola e non è quindi lesiva del diritto di essere sentito del ricorrente. La censura relativa alla violazione dell'<ref-law> va dunque scartata. Altra è la questione di sapere se le conclusioni fattuali alle quali è giunta l'autorità precedente vadano tutelate, aspetto anch'esso contestato dal ricorrente e che va esaminato separatamente (infra consid. 4).
4.
L'insorgente sostiene che il Tribunale amministrativo sarebbe incorso in arbitrio ritenendo un suo "pieno e totale coinvolgimento [...] nei fatti contestati in sede penale in Italia" (ricorso, pag. 10). A suo avviso, la summenzionata sentenza pretorile del 15 febbraio 2010 dimostrerebbe chiaramente la sua estraneità ai fatti di rilevanza penale in parola. A mente dell'interessato, in tale sentenza, il Pretore di Lugano avrebbe constatato che egli si era "limitato a svolgere un'attività di natura fiduciaria, consona al proprio ruolo di amministratore [...] in accordo con i fiduciari milanesi ai quali, soltanto, potevano essere ascritte condotte di rilevanza penale" (ricorso, pag. 10). Tralasciando di prendere in considerazione la sentenza pretorile in questione, i Giudici cantonali avrebbero constatato i fatti in modo incompleto e pertanto arbitrario.
4.1. L'accertamento dei fatti, rispettivamente l'apprezzamento delle prove, viola il divieto d'arbitrio qualora l'autorità abbia manifestamente travisato il senso e la portata di un mezzo di prova, abbia trascurato di considerare, senza una ragione oggettiva, un mezzo di prova rilevante e importante per l'esito della causa o abbia tratto dai fatti accertati delle conclusioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 1.1).
4.2. Nella fattispecie, il Tribunale amministrativo ha constatato che il ricorrente era stato condannato in Italia a una pena di sei anni e undici mesi di reclusione per i reati di "fatti di bancarotta fraudolenta", "bancarotta fraudolenta" e "false comunicazioni sociali" e che, come risultava dalle varie sentenze penali italiane pronunciate nei suoi confronti, la sua partecipazione alle operazioni contestategli era stata "di rilevanza causale decisiva per la realizzazione degli obiettivi delittuosi" riconducibili agli altri autori dei reati finanziari in discussione. Date tali premesse, mal si comprende in cosa sarebbe insostenibile ritenere che l'insorgente era coinvolto nei fatti contestatigli in sede penale in Italia. I Giudici cantonali hanno constatato il suo coinvolgimento fondandosi direttamente sulla sentenza penale italiana che lo ha condannato a svariati anni di reclusione e che è divenuta definitiva il 29 ottobre 2014. L'interessato non può seriamente pensare di rimettere in discussione quanto stabilito in una sentenza penale italiana - confermata in via definitiva - invocando il contenuto di una sentenza pronunciata da un magistrato svizzero in una causa civile da lui promossa (in questo senso, cfr. anche la sentenza 5A_163/2018 del 3 settembre 2018 consid. 4.3.1, relativa al ricorrente). Come ha ritenuto a ragion veduta anche il Tribunale amministrativo, le considerazioni di natura civilistica esposte dal Pretore nella sentenza del 15 febbraio 2010 non possono avere nessuna influenza sulla condanna penale inflitta dai magistrati italiani all'insorgente e sul conseguente "coinvolgimento" di quest'ultimo nei fatti contestatigli.
Alla luce di quanto precede, la censura di accertamento arbitrario dei fatti sollevata dal ricorrente appare infondata e va pertanto respinta.
5.
Nel merito, la causa concerne la revoca dell'autorizzazione a esercitare la professione di fiduciario commercialista rilasciata a suo tempo al ricorrente in base alle pertinenti norme di diritto cantonale.
5.1. Giusta l'art. 1 cpv. 1 della legge ticinese del 1° dicembre 2009 sull'esercizio delle professioni di fiduciario (LFid/TI; RL/TI 953.100), le attività di fiduciario commercialista, fiduciario immobiliare e fiduciario finanziario svolte per conto di terzi a titolo professionale nel Cantone Ticino sono soggette ad autorizzazione. Tra i vari requisiti necessari per il suo rilascio - di competenza dell'autorità di vigilanza sull'esercizio delle professioni di fiduciario - l'art. 8 cpv. 1 lett. b LFid/TI prevede quello dell'ottima reputazione e dell'attività irreprensibile del richiedente. Non gode di ottima reputazione, rispettivamente non garantisce un'attività irreprensibile, in particolare chi è stato condannato in Svizzera per reati intenzionali contrari alla dignità professionale, negli ultimi dieci anni, ad una pena pecuniaria superiore a 180 aliquote giornaliere oppure ad una pena detentiva superiore a sei mesi (art. 8 cpv. 2 lett. a LFid/TI). Quanto appena indicato si applica per analogia nel caso di condanne subite all'estero, per reati contemplati dal diritto svizzero (art. 8 cpv. 3 LFid/TI).
Quando il fiduciario non adempie più le condizioni poste dalla legge per il rilascio dell'autorizzazione, il diritto di esercitare la professione è revocato (art. 20 cpv. 1 LFid/TI). Venuto a cadere il motivo di revoca, può essere richiesta una nuova autorizzazione (art. 20 cpv. 4 LFid/TI).
5.2. Il Tribunale amministrativo, confermando la decisione dell'autorità di vigilanza, ha ritenuto che l'insorgente non rispettava più le condizioni legali per esercitare la professione. In particolare, alla luce della tipologia e della gravità dei reati commessi in Italia, egli non adempiva più i requisti dell'ottima reputazione e della garanzia di un'attività irreprensibile (art. 8 cpv. 1 lett. b e cpv. 2 lett. a LFid/TI).
5.3. Siccome la revoca dell'autorizzazione del ricorrente è fondata su norme di diritto pubblico cantonale, per rimettere in questione la sentenza impugnata egli avrebbe dovuto invocare un'applicazione arbitraria (oppure contraria ad altri diritti costituzionali) di tali norme, con delle critiche conformi alle accresciute esigenze di motivazione poste dall'<ref-law> (cfr. supra consid. 2.1). Sennonché, ciò non è in concreto avvenuto. Nell'impugnativa, infatti, l'insorgente si limita a discutere liberamente l'applicazione della LFid/TI al proprio caso, esponendo segnatamente che "una corretta trasposizione nel diritto svizzero" dei reati per i quali egli è stato condannato in Italia "avrebbe portato perlomeno a un ridimensionamento della pena" (ricorso, pag. 15). Il gravame non fa menzione alcuna di un'applicazione arbitraria o insostenibile del diritto cantonale pertinente e non spiega in che modo le norme di diritto cantonale sui requisiti per poter svolgere l'attività di fiduciario commercialista citate nell'impugnativa sarebbero state applicate in modo arbitrario dall'autorità precedente. In mancanza di una censura di applicazione arbitraria del diritto cantonale conforme alle esigenze poste dall'<ref-law>, ossia formulata in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo, il Tribunale federale non può esaminare tale questione. Del resto, un'applicazione insostenibile delle summenzionate disposizioni di diritto cantonale da parte del Tribunale amministrativo non appare comunque in concreto manifesta.
6.
Il ricorrente lamenta, poi, una violazione della libertà economica (<ref-law>).
6.1. Giusta l'<ref-law>, la libertà economica è garantita (cpv. 1). Essa include in particolare la libera scelta della professione, il libero accesso a un'attività economica privata e il suo libero esercizio (cpv. 2). Tale libertà protegge ogni attività economica privata esercitata a titolo professionale e tendente all'ottenimento di un guadagno o di un reddito (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 6.3).
6.2. Come tutti i diritti fondamentali, la libertà economica può essere soggetta a limitazioni, alle condizioni previste dall'<ref-law> Ogni sua restrizione deve cioè fondarsi su una base legale sufficiente (cpv. 1), essere giustificata da un interesse pubblico o dalla protezione di diritti fondamentali altrui (cpv. 2) ed essere proporzionata allo scopo ricercato (cpv. 3), senza inoltre violare l'essenza stessa della libertà in questione (cpv. 4). Secondo giurisprudenza, il principio della proporzionalità esige che il provvedimento sia idoneo e necessario a raggiungere lo scopo prefissato e che sussista un rapporto ragionevole tra questo scopo e i mezzi impiegati, rispettivamente gli interessi compromessi (proporzionalità in senso stretto) (<ref-ruling> consid. 5.3.1, con rinvii).
6.3. Nella fattispecie, non vi è dubbio che, dal momento che nel Cantone Ticino la professione di fiduciario commercialista è soggetta ad autorizzazione (art. 1 cpv. 1 LFid/TI), la sentenza impugnata, la quale conferma la revoca dell'autorizzazione del ricorrente a esercitare tale attività, limita la sua libertà economica. Occorre quindi verificare se questa limitazione rispetta le condizioni poste dall'<ref-law> (cfr. sentenze 2C_782/2020 del 26 maggio 2021 consid. 5.1 [medico] e 2C_400/2021 del 18 agosto 2021 consid. 3.1 [tassista]).
6.3.1. A ragion veduta, l'insorgente non contesta l'esistenza di una valida base legale (<ref-law>). La LFid/TI, legge cantonale adottata dal parlamento ticinese il 1° dicembre 2009, costituisce infatti una base legale sufficiente per la limitazione della libertà economica dell'interessato.
6.3.2. In merito all'<ref-law>, il ricorrente sostiene che la restrizione della sua libertà economica non è giustificata da nessun interesse pubblico, alla luce della sua "condotta professionalmente irreprensibile" negli ultimi anni. Tale argomentazione non può essere condivisa. Come rilevato anche dall'insorgente stesso, l'interesse pubblico alla base del provvedimento impugnato è segnatamente la tutela dei clienti del fiduciario, ai quali vanno offerte sufficienti garanzie di irreprensibilità e reputazione, che sono messe in discussione in caso di condanna per reati intenzionali contrari alla dignità professionale (cfr. art. 8 cpv. 1 lett. b e cpv. 2 LFid/TI). Nel caso concreto, l'interesse pubblico è quindi senz'altro dato, indipendentemente dal tempo trascorso dagli atti delittuosi perpetrati dall'interessato.
6.3.3. L'insorgente ritiene che la limitazione della sua libertà economica non è proporzionata (<ref-law>). Il ricorrente, che afferma di non contestare gli art. 8 e 20 LFid/TI in quanto tali, sostiene che gli atti delittuosi alla base della condanna italiana "risalgono al più tardi al febbraio 2003" e che egli ha, in seguito, tenuto una condotta irreprensibile. Con tale argomentazione, l'insorgente non si avvede tuttavia che la proporzionalità di un provvedimento fondato su una valida base legale può essere esaminata nella misura in cui la norma applicata in concreto conferisce all'autorità un potere di apprezzamento (cfr. sentenza 2C_536/2009 del 21 giugno 2010 consid. 4.2, relativa proprio a una revoca dell'autorizzazione a esercitare la professione di fiduciario nel Cantone Ticino). L'art. 20 cpv. 1 LFid/TI non lascia però spazio alcuno all'autorità di vigilanza per la pronuncia di misure meno incisive, imponendo a quest'ultima di "revoca[re] il diritto di esercitare la professione se il fiduciario non adempie più alle condizioni poste dalla legge per il rilascio dell'autorizzazione". Ciò è segnatamente il caso se l'interessato non gode di ottima reputazione e non garantisce un'attività irreprensibile (art. 8 cpv. 1 lett. b LFid/TI), in particolare se è stato condannato in Svizzera per reati intenzionali contrari alla dignità professionale, negli ultimi dieci anni, ad una pena pecuniaria superiore a 180 aliquote giornaliere oppure ad una pena detentiva superiore a sei mesi (art. 8 cpv. 2 lett. a LFid/TI), essendo precisato che questo vale per analogia nel caso di condanne subite all'estero, per reati contemplati dal diritto svizzero (art. 8 cpv. 3 LFid/TI).
Nella fattispecie, il ricorrente è stato condannato in via definitiva in Italia per gravi reati finanziari di varia natura (in merito ai quali l'insorgente non contesta più che siano contemplati anche dal diritto svizzero; la sentenza impugnata [pag. 9] menziona in proposito gli art. 164, 166, 251 e 325 CP) a una pena di sei anni e undici mesi di reclusione ed è quindi indubbio che egli non adempie più i requisiti legali per essere autorizzato a esercitare la professione di fiduciario commercialista. A dispetto delle sue critiche su questo punto, non si vede infatti come una condanna di tale gravità, dopo una "corretta trasposizione nel diritto svizzero", avrebbe potuto corrispondere in Svizzera a una pena detentiva inferiore a sei mesi, come da lui sostenuto. A tal proposito, giova ricordare che, secondo i fatti constatati dal Tribunale amministrativo, la partecipazione dell'insorgente alle operazioni finanziarie illegali è stata "di rilevanza causale decisiva per la realizzazione degli obiettivi delittuosi" riconducibili agli altri autori dei reati finanziari in discussione e che "le operazioni contestate sono state perpetrate su più anni, mediante ripetizione di medesimi meccanismi e sempre per il tramite delle società riconducibili all'insorgente e da lui amministrate" (sentenza impugnata, consid. 9). Oltretutto, le argomentazioni del ricorrente si fondano in buona parte su quanto constatato in sede civile dal Pretore nella sentenza del 15 febbraio 2010, la quale - come detto (supra consid. 4.2) - non è pertinente nel caso di specie. In definitiva, in presenza di una simile condanna, all'autorità competente non restava altro da fare che constatare, in applicazione degli art. 20 cpv. 1 cum 8 cpv. 2 lett. a LFid/TI (dei quali non è qui in discussione un controllo accessorio; cfr. sentenza 2C_536/2009 del 21 giugno 2010 consid. 6), che uno dei requisiti che deve adempiere il detentore di un'autorizzazione risultava essere venuto meno, e ordinare la revoca della stessa.
Ne consegue che, non adempiendo il ricorrente più le condizioni personali previste, la revoca dell'autorizzazione in concreto ordinata non può essere considerata in contrasto con gli art. 27 cum 36 cpv. 3 Cost.
6.3.4. Infine, il ricorrente non sostiene - a ragion veduta - che la misura querelata violerebbe l'essenza stessa della libertà economica (cfr. <ref-law>).
6.4. In conclusione, la limitazione della libertà economica dell'interessato (<ref-law>) è conforme all'<ref-law> sotto tutti i punti di vista. Le censure sollevate in merito dall'insorgente sono quindi infondate e non possono che essere scartate.
7.
Per quanto precede, il ricorso è infondato e va respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>). Non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, all'Autorità di vigilanza sull'esercizio delle professioni di fiduciario e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.