Sachverhalt:
A.
Der irakische Staatsangehörige A._ (geb. 1985) reiste am 2. März 2007 in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Das Staatssekretariat für Migration (SEM; damals Bundesamt für Migration) lehnte das Asylgesuch mit Verfügung vom 22. März 2007 ab, ordnete jedoch wegen der Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs die vorläufige Aufnahme von A._ an. Am 3. Juli 2012 wurde ihm in Anerkennung eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalls eine zuletzt bis zum 22. Juni 2016 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt. Bereits am 13. Juli 2012 wurde das Erlöschen der vorläufigen Aufnahme festgestellt.
Mitte September 2012 verlor A._ seine Arbeitsstelle. Er bezog in der Folge bis im September 2013 die Arbeitslosenentschädigung. Seit dem 1. November 2013 wird er ununterbrochen von der Sozialhilfe unterstützt. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ermahnte ihn mit Schreiben vom 10. Juli 2014 wegen des Sozialhilfebezugs. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2015 sprach das Migrationsamt gegen A._ eine ausländerrechtliche Verwarnung aus und stellte ihm in Aussicht, seine Aufenthaltsbewilligung zu widerrufen oder nicht mehr zu verlängern, sollte er weiterhin von der Sozialhilfe unterstützt werden müssen.
B.
Mit Verfügung vom 24. April 2017 wies das Migrationsamt ein Gesuch von A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihm eine Frist bis zum 23. Juli 2017, um die Schweiz zu verlassen. Den von ihm dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Februar 2019 ab und setzte ihm eine neue Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 15. Mai 2019. Ebenso blieb die Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ohne Erfolg (Urteil vom 26. Juni 2019).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 30. Juli 2019 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung der angefochtenen Verfügung vom 24. April 2017. Die Angelegenheit sei an die Vorinstanz respektive das Migrationsamt zwecks rechtsgenüglicher Sachverhaltserstellung und Neubeurteilung zurückzuweisen. Eventualiter sei die Vorinstanz respektive das Migrationsamt anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Subeventualiter sei dem Beschwerdeführer die vorläufige Aufnahme zu erteilen.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 31. Juli 2019 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Während die Vorinstanz und die Sicherheitsdirektion auf eine Vernehmlassung verzichten, haben sich das Migrationsamt und das SEM nicht vernehmen lassen.
Mit Eingabe vom 20. August 2019 beantragt der Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 116; Urteil 2C_196/2017 vom 21. Februar 2019 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.1. Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit seinen Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist er durch das angefochtene Urteil in seinen schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Er ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>).
1.2. Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da der Beschwerdeführer - aufgrund seines seit 2007 bestehenden Aufenthalts in der Schweiz - einen durch das Völkerrecht eingeräumten Bewilligungsanspruch zumindest glaubhaft geltend macht (<ref-law> i.V.m. Art. 8 EMRK und <ref-law> [SR 142.20; bis 31. Dezember 2018 und soweit im Folgenden die altrechtliche Fassung massgeblich ist: AuG]; vgl. <ref-ruling> E. 3.9 S. 277 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteile 2C_968/2018 vom 9. Oktober 2019 E. 1.2; 2C_920/ 2018 vom 28. Mai 2019 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Ob die Voraussetzungen für die Verlängerung der Bewilligung vorliegen, ist indes nicht Gegenstand der Eintretensfrage, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
1.3. Der Beschwerdeführer beantragt ausserdem die Erteilung der vorläufigen Aufnahme zufolge Unzulässigkeit des Wegweisungsvollzugs wegen einer drohenden Verletzung der EMRK. Insoweit über die Beurteilung der vorläufigen Aufnahme überhaupt ein verfahrensabschliessendes Urteil im Sinne von <ref-law> vorliegt, könnte der Kanton Zürich ohnehin keine vorläufige Aufnahme anordnen (vgl. <ref-law>). Auf dieses Rechtsbegehren ist nicht einzutreten.
1.4. Soweit der Beschwerdeführer im Rahmen der beantragten Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verlangt, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben, richtet sich die Beschwerde gegen ein Anfechtungsobjekt, das nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bildet. Die Verfügung vom 24. April 2017 wurde durch das vorinstanzliche Urteil ersetzt (Devolutiveffekt; vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; Urteil 2C_7/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 1.3). Die Rechtsmittelbegehren sind indes nach Treu und Glauben unter Beizug der Beschwerdebegründung auszulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 317; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 414 f.; Urteile 2C_131/2019 vom 27. August 2019 E. 1.2; 2C_1000/2018 vom 19. März 2019 E. 1.2). Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich unter diesem Blickwinkel zweifelsfrei, dass das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers das vorinstanzliche Urteil vom 26. Juni 2019 betrifft. Insofern richtet sich die Beschwerde gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). In diesem Umfang ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten. Insoweit sich der Beschwerdeführer darüber hinaus im Rahmen seiner subsidiären Verfassungsbeschwerde gegen seine Wegweisung zur Wehr setzt (<ref-law>), stellen sich dieselben Fragen auch im Zusammenhang mit der Verhältnismässigkeitsprüfung der Bewilligungsverweigerung. Diese sind deshalb ebenso im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu beurteilen (vgl. E. 6.6 hiernach). Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist demzufolge nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach <ref-law> verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 5; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> bedeutet willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 313; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law>.
3.1. Der Beschwerdeführer legt dar, das Bundesgericht habe in seinem jüngst ergangenen Leitentscheid seine Rechtsprechung zur Frage des Aufenthaltsanspruchs gestützt auf das Recht auf Privatleben gemäss Art. 8 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> geändert (vgl. <ref-ruling>). Die Vorinstanz habe es versäumt, in ihrem Urteil die Frage eines auf Art. 8 EMRK und das dort garantierte Recht auf Privatleben gestützten Bewilligungsanspruchs seitens des Beschwerdeführers überhaupt zu thematisieren. Darin sei eine Verletzung seines Gehörsanspruchs zu sehen.
3.2. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieses Recht ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde sowie zur Aufhebung des angefochtenen Urteils (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197). Deshalb ist die Rüge vorweg zu behandeln. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung. Anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Fällung eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen und Einsicht in die Akten zu nehmen. Wie weit dieses Recht geht, lässt sich nicht generell, sondern nur unter Würdigung der konkreten Umstände beurteilen. Massgebend ist, ob es der betroffenen Person ermöglicht worden ist, ihren Standpunkt wirksam zur Geltung zu bringen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272; <ref-ruling> E. 5.1 S. 293).
3.3. Wie sich aus dem vorinstanzlichen Urteil ergibt, verneint die Vorinstanz zwar einen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gestützt auf das Ausländer- und Integrationsgesetz (vgl. E. 4 des angefochtenen Urteils). Trotzdem prüft sie die Verhältnismässigkeit der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung im Lichte von Art. 33 Abs. 3 AuG in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 AuG (vgl. E. 5.1 des angefochtenen Urteils). Art. 8 EMRK ist bei dieser Ausgangslage nur insoweit von Bedeutung, als Art. 8 Ziff. 2 EMRK vorsieht, dass eine ausländerrechtliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme, die den Schutzbereich von Art. 8 EMRK tangiert, rechtfertigungsbedürftig ist. Dazu ist eine umfassende Interessenabwägung vorzunehmen und das persönliche Interesse der betroffenen Person, im Land zu verbleiben, den entgegenstehenden öffentlichen Interessen gegenüberzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 3.7 S. 276). Der Beschwerdeführer legt nicht hinreichend dar, dass eine solche Interessenabwägung im angefochtenen Urteil fehlen würde. Solches ist auch nicht ersichtlich (vgl. E. 5.5.2 und E. 5.6 des angefochtenen Urteils).
3.4. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law> ist demzufolge nicht zu erkennen. Insoweit der Beschwerdeführer unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf rechtliches Gehör auch die Sachverhaltsermittlung der Vorinstanz beanstandet, genügen seine Vorbringen nicht den Anforderungen an die Rügen der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (vgl. <ref-law>).
4.
Die Vorinstanz prüft unter Anwendung von Art. 33 Abs. 3 AuG in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 AuG, ob der Beschwerdeführer die Voraussetzungen für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung erfüllt. Die Vorinstanz lässt dabei offen, ob überhaupt ein Anspruch auf eine solche Verlängerung besteht. Dies kann auch im bundesgerichtlichen Verfahren dahingestellt bleiben, da sich nachfolgend ergibt, dass die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung - auch unter Annahme eines allfälligen Anspruchs auf die Bewilligungserteilung - rechtmässig ist (vgl. E. 6 hiernach).
4.1. In tatsächlicher Hinsicht stellt die Vorinstanz fest, dass der Beschwerdeführer seit 1. November 2013 ununterbrochen von der Sozialhilfe abhängig sei. Bis im April 2017 seien ohne Berücksichtigung der Krankenversicherungsprämien Unterstützungsleistungen im Umfang von Fr. 107'304.15 erbracht worden. Er sei seit rund sechseinhalb Jahren nicht mehr auf dem ersten Arbeitsmarkt erwerbstätig. Aus den Akten ergebe sich, dass der Beschwerdeführer von April 2008 bis Mai 2010 in einem Restaurant eine Anstellung als Küchenhilfe innegehabt habe, bevor er ab September 2011 bis Ende September 2012 als Verkäufer tätig gewesen sei. Hinweise auf gesundheitliche Einschränkungen bis zum Verlust der letzten Arbeitsstelle liessen sich aus den Akten nicht entnehmen. Im Jahr 2014 habe der Beschwerdeführer ein Basisbeschäftigungs- und im Anschluss ein Qualifikationsprogramm absolviert.
Die Psychiatrisch-Psychologische Poliklinik B._ habe am 21. August 2015 festgehalten, dass der Beschwerdeführer wegen einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom und dem Verdacht auf eine posttraumatische Belastungsstörung bei ihr in Behandlung gewesen sei. Es habe eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bestanden. Gemäss einem Bericht der C._ vom 2. August 2016 klage der Beschwerdeführer seit zwei Jahren über linksseitige Hüftschmerzen. Er habe dort zehn bis zwölf Jahre zuvor bei einer Kollision mit einem Lastwagen eine Verletzung erlitten, indes seither keine Beschwerden gehabt. Das Sozialzentrum E._ habe dem Migrationsamt am 10. Januar 2017 mitgeteilt, dass die C._ im Oktober 2016 keine Arbeitsunfähigkeit festgestellt habe und ihn als voll arbeitsfähig einschätze. Ein Psychiater der Gesundheitsdienste der Stadt Zürich habe am 21. Februar 2017 dem Migrationsamt mitgeteilt, der Beschwerdeführer sei von Ende Mai 2015 bis Mitte August 2016 bei ihnen wegen einer leichten depressiven Episode in Behandlung gewesen, danach indes nicht mehr erschienen, weshalb eine Einschätzung der aktuellen Arbeits- und Reisefähigkeit nicht möglich sei.
Der Beschwerdeführer selbst habe im März 2017 gegenüber dem Migrationsamt ausgeführt, er sei von der C._ im Oktober 2016 als 100 % arbeitsfähig eingeschätzt worden. Er leide bei kühlem Wetter aber unter starken Schmerzen in der Hüfte. Ende März 2017 habe der Beschwerdeführer eine Tätigkeit im Umfang von 50 % im "Werkatelier" begonnen und vom Dezember 2017 bis November 2018 in einer Velowerkstatt der Stadt Zürich gearbeitet. Das Psychiatrie-Zentrum D._ habe am 14. Dezember 2018 und am 14. März 2019 bestätigt, den Beschwerdeführer wegen einer rezidivierenden depressiven Störung und einer momentanen mittelgradigen bis schweren Episode mit somatischen Syndromen zu behandeln. Er leide weiterhin auch an chronischen Hüftschmerzen.
4.2. In rechtlicher Hinsicht vertritt die Vorinstanz die Auffassung, dass es massgebend sei, ob die ausländische Person ihre Sozialhilfeabhängigkeit verschuldet hat. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung müsse indes auch bei Vorliegen eines Widerrufsgrunds verhältnismässig sein. In ihrer Würdigung kommt die Vorinstanz zum Schluss, dass der Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 2 lit. e AuG gegeben sei. Die dargelegten gesundheitlichen Probleme seien nicht geeignet, den langjährigen und umfassenden Sozialhilfebezug des Beschwerdeführers zu rechtfertigen. Es sei insgesamt lediglich von einer sehr beschränkten Integration in die hiesigen Verhältnisse auszugehen. Die Rückkehr in den Irak sei dem Beschwerdeführer zumutbar. Demnach erweise sich die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung als verhältnismässig und es liege kein Wegweisungshindernis vor.
5.
Der Beschwerdeführer rügt einen offensichtlich unrichtig festgestellten Sachverhalt, da die Vorinstanz den Sachverhalt unvollständig ermittelt und die erhobenen Beweismittel willkürlich gewürdigt habe.
5.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass für die Periode ab November 2013 entscheidrelevante Sachverhaltselemente unberücksichtigt geblieben seien. Die psychischen Auffälligkeiten seien bereits während seiner Beschäftigung im Qualifikationsprogramm im Jahr 2014 zum Vorschein gekommen. Mit Schreiben vom 14. Oktober 2016 habe die Sozialarbeiterin erneut zuhanden des Migrationsamts bestätigt, dass die genaue Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers vom behandelnden Arzt noch nicht abschliessend diagnostiziert worden sei.
Ende November 2016 habe sich der Beschwerdeführer dann wieder in einem Teilzeitpensum im Basisbeschäftigungsprogramm befunden. Zwar habe die C._ beim Beschwerdeführer zwischen August und Dezember 2016 keine Arbeitsunfähigkeit festgestellt. Gleichzeitig habe der unterzeichnende Arzt zur Beurteilung und Prognose der Arbeitsunfähigkeit aber eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit empfohlen. Die C._ habe dem Beschwerdeführer daher keine volle Arbeitsfähigkeit attestiert.
Mit Schreiben vom 23. November 2018 habe die zuständige Sozialarbeiterin dargelegt, dass bereits im April 2018 eine Anmeldung bei der Invalidenversicherung im Gange sei und der Beschwerdeführer trotz seiner gesundheitlichen Beschwerden stets motiviert gewesen sei, arbeitsintegrative Massnahmen und Deutschkurse zu besuchen. Die im Recht liegenden Beweismittel habe die Vorinstanz mit Blick auf seine Arbeitsfähigkeit im Jahr 2016 und die Verschlechterung seines Gesundheitszustands zwischen März 2017 und Ende 2018 in unhaltbarer Weise gewürdigt.
5.2. Die Sachverhaltsrügen des Beschwerdeführers genügen über weite Strecken nicht den Anforderungen von <ref-law> und beinhalten teilweise rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil (vgl. E. 2.2 hiervor).
5.2.1. Die Vorinstanz gelangt in ihrer Beweiswürdigung nicht zum Schluss, der Beschwerdeführer sei Ende 2016 vollständig arbeitsfähig gewesen. Sie leitet aus den Beweismitteln lediglich ab, dass eine Arbeitsunfähigkeit aufgrund der Hüftbeschwerden nicht festgestellt worden sei und angesichts seiner Tätigkeit im "Werkatelier" und in der städtischen Velowerkstatt auch nicht von einer massgeblichen körperlichen Einschränkung auszugehen sei (vgl. E. 5.5.2 des angefochtenen Urteils). Eine vollständige Arbeitsfähigkeit wurde dem Beschwerdeführer folglich nicht entgegengehalten.
5.2.2. Ausserdem lässt der Beschwerdeführer ausser Acht, dass die Vorinstanz durchaus die Bestätigung des Psychiatrie-Zentrums D._ vom 14. Dezember 2018 und 14. März 2019 berücksichtigt, wonach ihm wegen einer rezidivierenden depressiven Störung und einer momentanen mittelgradigen bis schweren Episode mit somatischen Syndromen sowie chronischen Hüftschmerzen keine Arbeitsfähigkeit zukomme. Wenn die Vorinstanz daraus in tatsächlicher Hinsicht ableitet, eine massgebliche und dauerhafte Verschlechterung der psychischen Gesundheit sei damit nicht dargetan und angesichts dessen, dass bei der Invalidenversicherung bislang lediglich berufliche Eingliederungsmassnahmen aufgrund der Hüftbeschwerden beantragt worden seien, auch nicht zu vermuten (vgl. E. 5.6 des angefochtenen Urteils), verfällt sie nicht in Willkür.
Bereits am 21. August 2015 hat die Psychiatrisch-Psychologische Poliklinik B._ mitgeteilt, dass der Beschwerdeführer wegen einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom und dem Verdacht auf eine posttraumatische Belastungsstörung bei ihr in Behandlung gewesen sei. Die Vorinstanz nimmt keine willkürliche Beweiswürdigung vor, wenn sie daraus schliesst, dass seit August 2015 ein ähnlicher, sich nicht massgeblich verschlechternder psychischer Gesundheitszustand vorliege. Soweit die Sachverhaltsrüge nicht bereits deshalb unbegründet ist, legt der Beschwerdeführer auch nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar, woraus sich ansonsten eine massgebliche und dauerhafte Verschlechterung seiner psychischen Gesundheit seit März 2017 ergeben würde.
5.2.3. Insofern der Beschwerdeführer ferner geltend macht, einige entscheidwesentliche Veränderungen seiner familiären Situation im Nordirak seien nicht berücksichtigt worden, liegt keine zielführende und hinreichende Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Urteil vor. Der Beschwerdeführer legt zwar ausführlich dar, wie sich seine familiären Verhältnisse im Nordirak präsentieren. Er zeigt indes nicht auf, inwiefern die Vorinstanz dies nicht berücksichtigen würde und inwiefern seine Sachverhaltsergänzung einen entscheiderheblichen Einfluss auf die Interessenabwägung im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung hätte. Die diesbezüglich Rüge genügt damit nicht den Anforderungen von <ref-law>, da die Beschwerde nicht klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils darlegt, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt in unhaltbarer Weise erstellt - mithin verfassungsmässige Rechte verletzt hätte (vgl. E. 2.1 hiervor).
5.3. Zusammenfassend ergibt sich, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach der Beschwerdeführer bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils immer wieder für längere Perioden (teilweise) arbeitsfähig gewesen ist, nicht offensichtlich unrichtig ist. Im bundesgerichtlichen Verfahren besteht daher keine Veranlassung, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen.
6.
Nach dem zuvor Dargelegten (vgl. E. 3.4 hiervor) kann dahingestellt bleiben, ob die Vorinstanz - wie vom Beschwerdeführer beanstandet - zuerst den Anspruch auf eine Bewilligungserteilung direkt gestützt auf Art. 8 EMRK hätte prüfen müssen. Im Folgenden ist deshalb auf die Vorbringen des Beschwerdeführers in seiner teils weitschweifigen Beschwerde lediglich insoweit einzugehen, als er die vorinstanzliche Interessenabwägung beanstandet und darlegt, ihm sei die Rückkehr in den Nordirak nicht zumutbar.
6.1. Es ist vorab festzuhalten, dass die Vorinstanz aufgrund des Umfangs der Unterstützungsleistungen, die der Beschwerdeführer erhalten hat, und seiner Sozialhilfeabhängigkeit zu Recht davon ausgeht, dass der Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG erfüllt ist (zum Widerrufsgrund von Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG vgl. Urteile 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.1).
Die Gründe, warum eine Person sozialhilfeabhängig wurde, müssen beim Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit in den Entscheid miteinbezogen werden. Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, bildet aber nicht eine Frage der Erfüllung des Widerrufsgrunds, sondern eine der Verhältnismässigkeitsprüfung (vgl. Urteile 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.2; 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.5). Zu prüfen bleibt daher, die von der Vorinstanz vorgenommene Verhältnismässigkeitsprüfung (vgl. E. 5.5.2 und E. 5.6 des angefochtenen Urteils).
6.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die Massnahme verhältnismässig ist (vgl. E. 6.5 hiernach; <ref-law>; Art. 8 Ziff. 2 EMRK; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Dabei steht der Schutz aus <ref-law>, <ref-law> und Art. 3 EMRK der Verhältnismässigkeit einer aufenthaltsbeendenden Massnahme als absolute Schranke entgegen (vgl. E. 6.6 hiernach; <ref-ruling> E. 2.2 S. 441 f.). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind für die Beurteilung, ob die Massnahme verhältnismässig ist, namentlich die Schwere des Fehlverhaltens und das Verschulden der Person, der seit des massgeblichen Ereignisses vergangene Zeitraum, das Verhalten der Person während diesem, der Grad ihrer Integration, die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihr und ihrer Familie durch die aufenthaltsbeendende Massnahme drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. <ref-ruling> E. 3.7 S. 276 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 f.; zum Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit vgl. Urteile 2C_1085/2015 vom 23. Mai 2016 E. 4.1; 2C_120/ 2015 vom 2. Februar 2016 E. 3.1; 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4.2; 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 2.2; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.3).
6.3. Nach Auffassung des Beschwerdeführers sei aufgrund seines über zehnjährigen Aufenthalts in der Schweiz das Vorliegen von ausreichend starken sozialen Beziehungen grundsätzlich anzunehmen. Die Vorinstanz habe gegenteilige Indizien darzutun, um diese Annahme zu widerlegen. Abgesehen vom Sozialhilfebezug ergäben sich aus dem erstellten Sachverhalt aber keine solchen Hinweise. Die blosse wirtschaftliche Abhängigkeit vom Gemeinwesen könne nicht genügen, um auf das Fehlen persönlicher und sozialer Beziehungen zu schliessen. Zudem habe die Vorinstanz das Verschulden des Beschwerdeführers fehlerhaft gewürdigt. Aufgrund der psychischen Problemen und seiner Hüftschmerzen treffe ihn höchstens ein leichtes Verschulden an seiner Sozialhilfeabhängigkeit. Seine steten Bemühungen im zweiten Arbeitsmarkt und sein Bemühen um gleichzeitige Behandlung seiner gesundheitlichen Probleme würden darauf hindeuten, dass er alles versucht habe, um sein Verschulden möglichst zu mindern. Im Weiteren habe er angesichts des Umstands, dass es sich bei ihm um einen Analphabeten aus einer eher bildungsfernen Schicht handle, gute Deutschkenntnisse.
Die Vorinstanz trage ferner der Unterscheidung zwischen den kurdischen Personen aus dem Gebiet der Autonomen Region Kurdistans und den aus Kirkuk oder aus anderen von den zentralirakischen Behörden kontrollierten Gebieten des Nordiraks stammenden Personen nicht Rechnung. Der Beschwerdeführer als ethnischer Kurde müsse in Kirkuk, das unter der Verwaltung der irakischen Zentralregierung stehe, mit zusätzlichen Hürden bei der Wiedereingliederung rechnen. Im Lichte dessen, sei davon auszugehen, dass er im Rückkehrfall in eine regelrechte Notlage geraten würde, die mithin die Schwelle einer Verletzung von Art. 3 EMRK überschreiten dürfte.
6.4. Die Prüfung der Verhältnismässigkeit beinhaltet eine Abwägung zwischen den öffentlichen Interessen an der aufenthaltsbeendenden Massnahme und den persönlichen Interessen des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz.
6.4.1. Das öffentliche Interesse an der Nichtverlängerung des Aufenthalts des Beschwerdeführers in der Schweiz gründet auf seiner seit November 2013 bestehenden Sozialhilfeabhängigkeit. In diesem Zusammenhang sind dem Beschwerdeführer bis April 2017 Unterstützungsleistungen von Fr. 107'304.15 (ohne Berücksichtigung der Krankenversicherungsprämien) erbracht worden. Der Beschwerdeführer ist seit September 2012 nicht mehr arbeitstätig, wobei er bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils immer wieder für längere Perioden (teilweise) arbeitsfähig gewesen ist. Zumindest bis Mitte 2014 sind gesundheitliche Leiden nicht erstellt.
Folglich trifft den Beschwerdeführer trotz seiner teilweisen Arbeitsunfähigkeit und insbesondere auch im Lichte seines jungen Alters ein Verschulden an seiner Sozialhilfeabhängigkeit. Das Migrationsamt ermahnt ihn mit Schreiben vom 10. Juli 2014 und verwarnte ihn mit Verfügung vom 26. Oktober 2015 ausländerrechtlich wegen seiner Sozialhilfeabhängigkeit. Ausserdem kann nicht damit gerechnet werden, dass der Beschwerdeführer in Zukunft für seinen Lebensunterhalt sorgen wird, zumal er trotz Basisbeschäftigungs- und anschliessendem Qualifikationsprogramm in den Jahren 2014 und 2015 den Einstieg in den ersten Arbeitsmarkt bis heute nicht geschafft hat.
Angesichts der beachtlichen Höhe der erbrachten Unterstützungsleistungen, seines jungen Alters und um eine zusätzliche und damit künftige Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden, besteht ein erhebliches öffentliches Interesse an der aufenthaltsbeendenden Massnahme (vgl. Urteile 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.1).
6.4.2. Ausgangspunkt zur Beurteilung der persönlichen Interessen des Beschwerdeführers bilden die Dauer seines Aufenthalts und der Grad seiner Integration. Der Beschwerdeführer reiste am 2. März 2007 in die Schweiz ein und hatte bis zum 13. Juli 2012 den Status als vorläufig aufgenommene Person. Seine letzte Aufenthaltsbewilligung wurde ihm am 3. Juli 2012 mit Gültigkeit bis zum 22. Juni 2016 ausgestellt. Am 27. Mai 2016 stellte der Beschwerdeführer ein Gesuch um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Folglich beruht seine Anwesenheit in der Schweiz ab dem 22. Juni 2016 auf einer prekären rein prozessualen Grundlage. Ein über zehnjährigen, rechtmässigen Aufenthalt liegt damit nicht vor (vgl. Urteil 2C_18/2019 vom 9. Januar 2019 E. 2.3 i.f.). Zwar gilt, dass je länger eine Person in einem bestimmten Land lebt, desto enger werden im Allgemeinen die Beziehungen sein, die sie dort geknüpft hat (vgl. <ref-ruling> E. 3.9 S. 277 ff.). Insoweit der Beschwerdeführer aber direkt aus seinem langjährigen Aufenthalt in der Schweiz auf eine gute Integration schliesst, ist ihm nicht zu folgen. Damit stösst der Beschwerdeführer auch mit seiner Beanstandung ins Leere, ausreichend starke soziale Beziehungen seien grundsätzlich anzunehmen und die Vorinstanz habe gegenteilige Indizien darzutun. Vielmehr bringt der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auch im bundesgerichtlichen Verfahren keine hinreichenden Anhaltspunkte vor, die für eine gefestigte soziale Integration in die Gesellschaft sprechen würden (vgl. auch Art. 90 AuG). Mangels Familie und Verwandten in der Schweiz ergibt sich eine solche auch nicht ohne Weiteres. Dass seine wirtschaftliche Integration als nicht gelungen bezeichnet werden muss, hat die Vorinstanz ausführlich und zutreffend dargelegt (vgl. E. 4 hiervor; E. 5.6 des angefochtenen Urteils).
Ausserdem ist seine Arbeitsfähigkeit und damit verbunden seine gesundheitlichen Leiden zu berücksichtigen. Diesbezüglich ist erstellt, dass ihm wegen einer rezidivierenden depressiven Störung mit somatischen Syndromen sowie chronischen Hüftschmerzen Ende 2018 und anfangs 2019 keine Arbeitsfähigkeit zukommt. Jedoch ist er seit seinem Stellenverlust im September 2012 immer wieder - auch wenn nur im sekundären Arbeitsmarkt - (teilweise) arbeitsfähig gewesen. Insgesamt überwiegen in einer Gesamtbetrachtung die Perioden der (teilweisen) Arbeitsfähigkeit, jene Perioden der Arbeits un fähigkeit. Folglich beruht sein persönliches Interesse am Verbleib in der Schweiz damit im Wesentlichen auf den Herausforderungen, die sich ihm nach dem Wegweisungsvollzug aufgrund seines gesundheitlichen Zustands in den Nordirak stellen.
6.4.3. Im Rahmen ihrer Gesamtabwägung kommt die Vorinstanz zu Recht zum Schluss, dass die dargelegten gesundheitlichen Probleme nicht geeignet seien, den langjährigen und beträchtlichen Sozialhilfebezug zu rechtfertigen. Damit wird nicht in Frage gestellt, dass den Beschwerdeführer eine Rückkehr in den Nordirak hart treffen wird. Der Umstand, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen alleinstehenden jungen Mann handelt, fällt dabei massgeblich ins Gewicht. Auch die Berücksichtigung seiner Sachverhaltsdarstellung zu seiner familiäre Situation im Irak (vgl. E. 5.2.3 hiervor) vermag am Ergebnis der Interessenabwägung nichts zu ändern. Der Beschwerdeführer legt selbst dar, dass er mit seiner Mutter und seinen Brüder - wenn auch nur sporadisch - den Kontakt pflege. Er legt im Weiteren nicht schlüssig dar, weshalb er nicht auf die Unterstützung seiner Familie im Nordirak zählen könnte und ihm die dortige soziale und wirtschaftliche Reintegration nicht gelingen sollte.
6.5. Der aufenthaltsbeendenden Massnahme steht auch nicht der vom Beschwerdeführer geltend gemachte Schutz aus Art. 3 EMRK entgegen (zur Rüge vgl. E. 6.4 i.f. hiervor). Der Beschwerdeführer legt nicht in nachvollziehbarer Weise dar, weshalb ihm im Nordirak Folter oder eine unmenschliche oder erniedrigende Strafe oder Behandlung drohen könnte. Aus dem erstellten Sachverhalt ist eine solche Gefahr ebenso nicht ersichtlich. Das SEM hat mit Schreiben vom 9. März 2017 bestätigt, dass dem Beschwerdeführer die Wegweisung in den Nordirak zumutbar ist. Dabei wird explizit berücksichtigt, dass es sich beim Beschwerdeführer um einen Kurden aus dem nordirakischen Kirkuk handelt. Damit wird dem vom Beschwerdeführer zutreffend vorgebrachten Umstand, dass je nach Gebiet des Nordiraks eine unterschiedliche Beurteilung zu erfolgen hat, hinreichend Rechnung getragen. An der Beurteilung der Zumutbarkeit hat sich in der Zwischenzeit sowohl in individueller Hinsicht mit Blick auf seinen Gesundheitszustand (vgl. E. 5.2.2 hiervor) als auch in genereller Hinsicht mit Blick auf die Situation im Nordirak nichts geändert (zur neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung betreffend die Ausschaffung in den Irak vgl. Urteile 2C_490/2019 vom 18. Juni 2019 E. 6.1.1; 2C_312/2018 vom 11. Mai 2018 E. 4.2.5; 2C_791/2016 vom 26. September 2016 E. 5; 2C_700/2015 vom 8. Dezember 2015 E. 4.3.3). Der Vergleich des Beschwerdeführers, wonach die Situation im Nordirak jener in Somalia gleicht, ist nicht hinreichend substanziiert, um eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> darzutun und die Einschätzung des SEM in Frage zu stellen.
7.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung weder Bundes- noch Völkerrecht verletzt und die Wegweisung des Beschwerdeführers dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit standhält.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten wird. Der Beschwerdeführer beantragt, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da das Rechtsmittel als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden muss (<ref-law>). Nach dem Unterliegerprinzip trägt der Beschwerdeführer die umständehalber reduzierten Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger