Sachverhalt:
A.
A._ war seit der Eintragung der B._ AG im Handelsregister des Kantons Zürich am 30. Juni 2010 deren Präsident des Verwaltungsrats mit Einzelunterschrift. Am 26. Januar 2016 wurde über die B._ AG der Konkurs eröffnet. Mit Entscheid vom 2. August 2016 wurde das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt und am 11. November 2016 wurde die Gesellschaft von Amtes wegen gelöscht. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse, welcher die Konkursitin als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen gewesen war, verpflichtete A._ mit Verfügung vom 13. August 2018 und Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2018 zur Bezahlung von Schadenersatz in Höhe von Fr. 17'775.15.
B.
A._ erhob dagegen Beschwerde und beantragte, die Schadenersatzforderung sei auf einer Lohnsumme von Fr. 129'765.- statt Fr. 154'024.- zu berechnen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Januar 2020 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Januar 2020 sowie der Einspracheentscheid vom 17. Oktober 2018 der Ausgleichskasse betreffend Schadenersatz seien aufzuheben; eventualiter sei die Schadenersatzforderung neu zu berechnen bzw. auf Fr. 8887.60 zu halbieren; subeventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG) richtet sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), der sich auf öffentliches Recht des Bundes stützt (<ref-law>). Es liegt keine der in <ref-law> erwähnten Ausnahmen vor. Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> grundsätzlich legitimiert. Anfechtbar ist allerdings nur der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Januar 2020; dem Antrag des Beschwerdeführers auf Aufhebung auch des Einspracheentscheids der Ausgleichskasse vom 17. Oktober 2018 kann daher von vornherein nicht stattgegeben werden. Dieser ist durch den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441).
1.2. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung fallen Beschwerden betreffend die Haftung gemäss <ref-law> unter die Bestimmung von <ref-law> betreffend Staatshaftung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 56; bestätigt in Urteil 9C_166/2017 vom 8. August 2017 E. 1.1). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig, wenn der Streitwert weniger als Fr. 30'000.- beträgt, es sei denn es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Abs. 2).
Im vorliegenden Fall liegt der Streitwert unbestrittenermassen unter Fr. 30'000.-.
1.2.1. Die Rechtsprechung nimmt das Vorliegen einer Ausnahme vom Streitwerterfordernis gestützt auf <ref-law> nur zurückhaltend an. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt sich, wenn ein allgemeines Interesse besteht, eine umstrittene Frage im Sinne der einheitlichen Anwendung und Auslegung des Bundesrechts höchstrichterlich zu klären und damit Rechtssicherheit herzustellen. Hängt der Verfahrensausgang von der Anwendung und Auslegung einer nicht frei überprüfbaren kantonalen Norm ab, kann kein Grundsatzurteil gefällt werden. Der Rügegrund der Verletzung verfassungsmässiger Rechte rechtfertigt in aller Regel kein Abweichen vom Streitwerterfordernis gemäss <ref-law>, können diese Rügen doch bereits mit dem Rechtsmittel der subsidiären Verfassungsbeschwerde vorgebracht werden (in <ref-ruling> nicht veröffentlichte E. 2.3.2 des Urteils 8C_162/2018 vom 4. Juli 2018 mit Hinweisen).
1.2.2. Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 oder 84a BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit weiteren Hinweisen).
1.2.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung sei zu prüfen, wie es mit den im Sozialversicherungsverfahren geltenden Grundsätzen der Rechtsanwendung von Amtes wegen und der Untersuchungsmaxime zu vereinbaren sei, dass sowohl die kantonale Ausgleichskasse (Verwaltung) wie auch das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Frage offen lassen konnten, ob die Beschwerdegegnerin an der Entstehung des Schadens allenfalls ein Mitverschulden trage.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, wobei es die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen kann, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhten (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Es wendet gemäss <ref-law> das Recht von Amtes wegen an (Abs. 1), wobei es die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüft, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Abs. 2). Angesichts der Bestimmung von <ref-law> ist eine neue rechtliche Argumentation im Prinzip zulässig. Die neue rechtliche Argumentation darf jedoch keinesfalls den Streitgegenstand verändern; vor Bundesgericht kann der Streitgegenstand vom Beschwerdeführer eingeschränkt, aber grundsätzlich nicht ausgeweitet werden. Der Streitgegenstand ergibt sich aus der beantragten Rechtsfolge, er bestimmt sich somit in erster Linie nach dem angefochtenen Entscheid und den Parteibegehren (vgl. LAURENT MERZ, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 67a zu <ref-law>).
1.3.1. Der Beschwerdeführer übersieht bei seinen Vorbringen, dass er vor Vorinstanz gemäss deren unbestrittenen Feststellungen einzig den Antrag gestellt hatte, seinen Lohn für das Jahr 2015 auf die effektiv ausbezahlte Lohnsumme anzupassen, weshalb die Schadenersatzforderung auf einer Lohnsumme für das Jahr 2015 von Fr. 129'765.- anstelle von Fr. 154'024.- zu berechnen sei. Das heisst, vor Vorinstanz war ausschliesslich die Bemessung des zu ersetzenden Schadens strittig. Unbestritten blieben dagegen alle weiteren Grundlagen der Arbeitgeberhaftung (<ref-law>; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 831.101]; vgl. auch die hierzu ergangene Rechtsprechung insbesondere betreffend die subsidiäre Haftung der Organe eines Arbeitgebers [<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 5b S. 15; je mit Hinweisen], den Zeitpunkt des Eintritt des Schadens [vgl. <ref-ruling> E. 2.6 S. 273], die erforderliche Widerrechtlichkeit [<ref-ruling> E. 2a S. 195 mit Hinweisen], die Voraussetzung des qualifizierten Verschuldens und den dabei zu berücksichtigenden - differenzierten - Sorgfaltsmassstab [<ref-ruling> E. 3a S. 202 und seitherige Rechtsprechung; vgl. auch THOMAS NUSSBAUMER, Die Haftung des Verwaltungsrates nach <ref-law>, in: AJP 9/96 S. 1077]). Damit hat der Beschwerdeführer den Streitgegenstand in klarer Weise definiert und eingegrenzt: Zu beurteilen war vor Vorinstanz nur und ausschliesslich die Höhe des Schadens.
1.3.2. Die Ausführungen des Beschwerdeführers, mit welchen er das Vorliegen einer Frage grundsätzlicher Bedeutung begründen will, zielen nicht auf die Bemessung des Schadens ab, sondern auf andere Elemente der Arbeitgeberhaftung, insbesondere das Mass des Verschuldens und den anzuwendenden Sorgfaltsmassstab. Mit diesen Ausführungen will der Beschwerdeführer vor Bundesgericht den Streitgegenstand in unzulässiger Weise erweitern. Bereits aus diesem Grunde kann - zumindest im Rahmen der öffentlich-rechtlichen Beschwerde - auf die diesbezüglichen Begehren des Beschwerdeführers nicht eingegangen werden. Bei dieser Ausgangslage handelt es sich bei den vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Fragen nicht um solche, welche für den Ausgang des vorliegenden konkreten Verfahrens von Relevanz sein könnten, weshalb auf die Beschwerde zum Vornherein nicht eingetreten werden kann (vgl. E. 1.2.1). Es kann daher offen bleiben, ob es sich bei den aufgeworfenen Fragen überhaupt um Grundsatzfragen handelt oder ob es nicht bloss um die Frage der Anwendung allgemeiner Rechtsprinzipien im Einzelfall geht.
1.4. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist demzufolge nicht einzutreten.
2.
Die Eingabe kann als Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) an die Hand genommen werden, sofern die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Zur Begründung führt er aus, dem angefochtenen Urteil mangle es an einer Begründung, warum der Beschwerdeführer im vorliegenden Fall schadenersatzpflichtig sein solle. Es fehle eine konkrete Prüfung der einzelnen Voraussetzungen des Schadenersatzanspruchs. Ferner sei nicht geprüft worden, ob die Schadenersatzforderung allenfalls verjährt sei. Schliesslich sei auch unter dem Prozessthema Schadenshöhe keine Begründung im Sinne einer Subsumtion unter die relevanten rechtlichen Bestimmungen erfolgt.
2.1.1. Nach der "Star-Praxis" setzt die Rüge einer Verletzung von Parteirechten, deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft, die Legitimation in der Sache selbst nicht voraus (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 436 f.; <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f.; Urteile 2C_147/2017 vom 23. Januar 2018 E. 2.6; 8C_247/2017 vom 18. September 2017 E. 3.2.5; 2C_203/2014 vom 9. Mai 2015 E. 2.5.1). Verlangt wird aber wenigstens ein aktuelles und schutzwürdiges Interesse an den formellen Rügen. Dieses bestimmt sich nach der Zielsetzung der erhobenen Beschwerde und ist zu messen an der möglichen Auswirkung und Tragweite einer allfälligen Gutheissung (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157; <ref-ruling> E. 2a S. 492; Urteil 2C_203/2014 vom 9. Mai 2015 E. 2.5.2). Ob der Beschwerdeführer angesichts der vorstehenden Erwägungen (vgl. E. 1.3 hievor) über ein ausreichendes Interesse an der Behandlung seiner Vorbringen verfügt, kann dahingestellt bleiben. Seine Rüge einer Verletzung von <ref-law> ist jedenfalls unbegründet.
2.1.2. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> fliesst die Pflicht der Behörden, die Vorbringen des von einem Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Nicht erforderlich ist, dass sich die Behörden mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegen. Vielmehr können sich die Behörden auf die für einen Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die Betroffenen über die Tragweite eines Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
2.2. Der Beschwerdeführer übersieht bei seinen Ausführungen wiederum, dass er selber vor Vorinstanz den Streitgegenstand auf die Frage der Schadensbemessung begrenzt hat, bzw. dass er konkret gemäss den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz ausschliesslich geltend machte, die Schadenersatzforderung sei auf die effektiv ausbezahlte Lohnsumme anzupassen, daher auf einer Lohnsumme für das Jahr 2015 von Fr. 129'765.- anstelle von Fr. 154'024.- zu berechnen. Bei dieser Sachlage bestand für die Vorinstanz keinerlei Anlass, sich zur grundsätzlichen Schadenersatzpflicht des Beschwerdeführers zu äussern oder zu einer allfälligen Verjährung der Schadenersatzforderung. Zu letzterer ist zudem festzustellen, dass der Beschwerdeführer auch heute nicht vorträgt, die Schadenersatzpflicht sei verjährt. Was sodann die Frage der Schadenshöhe anbelangt, kann keine Rede davon sein, dass die Vorinstanz das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt hätte. Entgegen seiner Auffassung hat sich die Vorinstanz mit ihren Vorbringen in einer Weise auseinandergesetzt, die den verfassungsrechtlichen Anforderungen genügt. Sie hat sich auf den vom Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin für 2015 selber gemeldeten Lohn bezogen und dargelegt, weshalb nicht auf die vom Beschwerdeführer eingereichte Abrechnung bezüglich im Jahre 2016 ausgerichteter Arbeitslosenentschädigung abgestellt werden könne. Zudem verweist sie auf die vom Beschwerdeführer im Konkursverfahren der B._ AG angegebenen Monatslohn. Damit hat die Vorinstanz ihren Entscheid in einer Art und Weise begründet, die es dem Beschwerdeführer ohne weiteres möglich machte, ihre Überlegungen nachzuvollziehen und diese allenfalls mit Rechtsmitteln anzufechten.
2.3. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist daher abzuweisen.
3.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1400.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. November 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner