Fatti:
A.
A.a. D._ era padre di famiglia e dipendente della succursale di Mendrisio della A._ SA, società di cui B._ era l'amministratore unico. Il 23 luglio 2007 il lavoratore aveva lasciato su un piazzale in pendenza un carrello elevatore, carico e non immobilizzato, che si è messo in movimento spontaneamente. Egli è rimasto incastrato nel muletto con cui è precipitato da una ripida scarpata seguita da un muro di 5,6 m per un'altezza complessiva di circa 8 m ed è deceduto poche ore dopo l'incidente in seguito alle gravi lesioni riportate.
A.b. I procedimenti penali aperti in seguito alla menzionata disgrazia dal Ministero pubblico del Cantone Ticino a carico di B._ e di E._ sono terminati con un decreto d'abbandono per il primo e una sentenza di proscioglimento da tutte le accuse per il secondo, emanata dalla Pretura penale e confermata dalla Corte di appello e revisione penale del Cantone Ticino. Il magistrato inquirente aveva ritenuto che B._ avesse adottato le necessarie misure di sicurezza incaricando a tal fine E._. Entrambi i tribunali hanno invece considerato che quest'ultimo non poteva essere ritenuto responsabile della sicurezza del lavoro della A._ SA, poiché non era stato sufficientemente formato e non vi è stato un trasferimento delle competenze e responsabilità.
A.c. Con petizione 30 dicembre 2013 C._, figlio di D._, ha chiesto al Pretore della giurisdizione di Mendrisio-Nord di condannare in solido la A._ SA e B._ a pagargli fr. 43'000.--, oltre interessi, per la perdita di sostegno (fr. 13'000.--) e il torto morale (fr. 30'000.--). Il Pretore ha parzialmente accolto la petizione e ha condannato i convenuti in solido a versare all'attore fr. 14'492.--, oltre interessi (fr. 7'152.-- per la perdita di sostegno e fr. 17'000.-- di torto morale, ridotti del 40 % in seguito alla corresponsabilità della vittima nell'incidente). Il primo giudice ha, da un lato, rimproverato ai convenuti di non avere posato una barriera al confine del piazzale e, dall'altro, ha imputato alla vittima un comportamento imprudente per avere abbandonato il carrello elevatore senza averlo assicurato adeguatamente.
B.
Con sentenza 21 febbraio 2020 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello inoltrato dalla A._ SA e da B._, mentre ha parzialmente accolto quello incidentale presentato da C._, aumentando a fr. 17'042.-- l'importo che i convenuti devono versare all'attore. La Corte cantonale ha diminuito dal 40 % al 25 % la riduzione del torto morale per la concolpa della vittima. Come il Pretore essa ha ritenuto che l'assenza di un guard-rail o di una barriera al confine tra il piazzale e la scarpata costituiva una grave violazione delle norme di sicurezza. Ha considerato che l'azienda aveva solo formalmente fatto capo a uno specialista della sicurezza, atteso che la persona designata non disponeva della formazione e delle qualifiche necessarie e che B._, quale amministratore unico della società, aveva una posizione di garante nei confronti del lavoratore. Con riferimento al comportamento di quest'ultimo, ha indicato che risulta provato solo che egli aveva lasciato il muletto non assicurato, disattenzione che, se messa in relazione con le omissioni dei convenuti, giustificava unicamente una riduzione del 25 % dell'indennità per torto morale.
C.
Con atto del 27 aprile 2020 la A._ SA ed B._ hanno impugnato la sentenza d'appello sia con un ricorso in materia civile che con un ricorso sussidiario in materia costituzionale. Con il primo rimedio postulano una riforma della sentenza impugnata nel senso di essere condannati a pagare all'attore fr. 4'250.--, con il secondo invece tale importo è modificato in fr. 6'038.--. Essi hanno altresì chiesto di conferire effetto sospensivo ai gravami. Dei motivi dei ricorsi si dirà, per quanto necessario ai fini del presente giudizio, nei considerandi di diritto.
Con risposta 15 maggio 2020 C._ propone la reiezione dei ricorsi e della domanda di misure d'urgenza, mentre la Corte cantonale ha comunicato di rinunciare a determinarsi.
Il 2 giugno 2020 i ricorrenti hanno inoltrato una replica spontanea.
La domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è stata respinta con decreto presidenziale del 5 giugno 2020.
L'opponente ha duplicato spontaneamente l'8 giugno 2020.

Diritto:
1.
Giusta l'<ref-law> nelle cause di carattere pecuniario il ricorso in materia civile è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a fr. 15'000.--, nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione (lett. a), e a fr. 30'000.-- in tutti gli altri casi (lett. b). L'<ref-law> prevede che il valore litigioso è determinato, in caso di ricorso contro una decisione finale, dalle conclusioni rimaste controverse dinnanzi all'autorità inferiore.
1.1. I ricorrenti ritengono in sostanza che la responsabilità loro rimproverata risieda nel contratto di lavoro con la vittima dell'incidente, ragione per cui reputano che la presente causa concerne una controversia in materia di diritto del lavoro nel senso dell'<ref-law>. Sennonché il contestato risarcimento è stato concesso all'opponente sulla base dell'<ref-law> (per la perdita di sostegno) e dell'<ref-law> (per il torto morale). Questi non era legato da un contratto di lavoro con i ricorrenti né ha agito in qualità di erede di crediti spettanti al padre, il quale era peraltro vincolato contrattualmente solo alla società anonima e non, come pure riconosciuto nel gravame, al di lei amministratore. In queste circostanze l'impugnativa non concerne una controversia in materia di diritto del lavoro e non è quindi applicabile il limite più basso previsto dall'<ref-law>.
1.2. Poiché la sentenza pretorile era stata impugnata sia dai ricorrenti - che chiedevano la completa reiezione della petizione - sia dall'opponente - che invece con il suo appello incidentale intendeva ottenere il pagamento di fr. 24'152.-- -, il valore di lite determinante per il Tribunale federale corrisponde a quest'ultimo importo. Ne segue che la soglia di fr. 30'000.-- prevista dall'<ref-law> per l'ammissibilità di un ricorso in materia civile non è in concreto data, ragione per cui tale rimedio si rivela inammissibile e la sentenza impugnata è unicamente suscettiva di un ricorso sussidiario in materia costituzionale.
2.
Con un ricorso sussidiario in materia costituzionale può solo essere censurata la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>). Il Tribunale federale esamina la violazione di diritti costituzionali soltanto se il ricorrente ha sollevato e partitamente motivato tale censura (<ref-law> richiamato dall'<ref-law>). Ciò significa che egli deve spiegare in modo chiaro e dettagliato, alla luce dei considerandi della sentenza impugnata, in che misura sarebbero stati violati diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2.2).
Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto dell'arbitrio non può limitarsi a criticare la decisione cantonale come se ci si trovasse in istanza di appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità inferiore (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 522; <ref-ruling> consid. 3). Per giurisprudenza invalsa l'arbitrio è ravvisabile soltanto quando la decisione impugnata risulti manifestamente insostenibile, in contraddizione palese con la situazione effettiva, gravemente lesiva di una norma o di un chiaro e indiscusso principio giuridico o in contrasto intollerabile con il sentimento di giustizia e di equità e che esso non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata (<ref-ruling> consid. 4.1, con rinvii).
Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
3.
Nella parte dedicata al ricorso sussidiario in materia costituzionale i ricorrenti lamentano innanzi tutto un apprezzamento arbitrario dei fatti, perché la Corte cantonale avrebbe ignorato le risultanze del procedimento penale da cui non è possibile desumere l'esistenza di un illecito penale. Affermano che la sentenza impugnata conterrebbe inoltre due constatazioni di fatto manifestamente inesatte. La prima concerne quella secondo cui la colpa del datore di lavoro è stata particolarmente grave e la seconda riguarda la parte della sentenza impugnata, riprodotta letteralmente, in cui la Corte cantonale indica che l'agire della vittima dopo che il carrello elevatore aveva cominciato a muoversi non era stato dimostrato.
La suddetta critica ricorsuale si rivela di primo acchito inammissibile per la sua carente motivazione. Essa non si confronta con i considerandi della sentenza impugnata che illustrano i motivi per cui è stata ritenuta una responsabilità del ricorrente 2 nonostante l'assenza di una condanna penale. Ignora poi che il grado della colpa non è un accertamento di fatto, ma una questione di diritto e omette di indicare quale rilevanza avrebbe ai fini del presente giudizio la citata parte della sentenza impugnata concernente l'agire della vittima che i ricorrenti si limitano a definire " priva di qualsiasi supporto probatorio ".
4.
I ricorrenti richiamano poi quanto esposto nella parte dedicata al ricorso in materia civile con riferimento alla colpa del datore di lavoro e alla concolpa della vittima.
4.1. Per quanto attiene al primo argomento essi contestano che possa essere loro imputata una colpa grave per la mancata posa di una barriera, ma ritengono che possa tutt'al più essere rimproverata loro una negligenza. A tal proposito essi rilevano che prima dell'incidente nessuno aveva mai sollevato la necessità di una tale protezione, che nemmeno il giudice della Pretura penale l'aveva ritenuta indispensabile nel suo giudizio e che l'esperto della SUVA si era addirittura dimenticato di rilevare nel suo verbale di infortunio una violazione dell'art. 19 dell'Ordinanza sulla prevenzione degli infortuni per l'assenza di un guard-rail, e che non era stato tenuto conto del fatto che l'amministratore unico aveva incaricato, per conto della società, un dipendente di occuparsi della sicurezza nell'azienda.
Ora, giova innanzi tutto rilevare che, contrariamente a quanto sembrano ritenere i ricorrenti, anche una negligenza costituisce una colpa nell'ambito di una responsabilità per atto illecito (sentenza 4A_608/2017 del 30 aprile 2018 consid. 3.1). A prescindere da quanto appena osservato, quanto esposto nel ricorso in merito alla gravità della colpa si esaurisce in una critica appellatoria delle considerazioni dei Giudici cantonali del tutto inidonea a dimostrarne l'arbitrarietà.
4.2. Con riferimento alla concolpa della vittima, sostengono che questa era talmente grave che avrebbe dovuto comportare una riduzione del 75 % del risarcimento accordato. Ritengono che le omissioni del lavoratore erano tali da non poter essere considerate una semplice dimenticanza. Citano un estratto da un manuale concernente la formazione di conducenti di carrelli elevatori, che affermano essere stato allegato nella " procedura penale innanzi alla CRP ", in cui vengono descritte le precauzioni che devono essere prese dal lavoratore che utilizza un carrello elevatore e affermano che queste non erano state seguite. Ritengono poi illogica la sentenza impugnata per quanto riguarda le intenzioni del lavoratore una volta che il carrello elevatore si era messo spontaneamente in moto.
In concreto ancora una volta i ricorrenti non soddisfano le esigenze poste alla motivazione di un ricorso sussidiario in materia costituzionale, rimedio che non permette di liberamente ridiscutere la sentenza impugnata, basandosi peraltro su un documento prodotto in un'altra procedura. Essi paiono poi disconoscere che pure la Corte cantonale ha riconosciuto che il lavoratore avrebbe dovuto immobilizzare il carrello elevatore e omettono di confrontarsi con la ponderazione delle rispettive colpe effettuata nella sentenza impugnata per determinare il grado di riduzione in un modo tale da tentare di farla apparire arbitraria.
5.
Da quanto precede discende che sia il ricorso in materia civile che quello sussidiario in materia costituzionale si palesano inammissibili. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso in materia civile è inammissibile.
2.
Il ricorso sussidiario in materia costituzionale è inammissibile.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico dei ricorrenti in solido.
4.
I ricorrenti verseranno, con vincolo di solidarietà, all'opponente la somma di fr. 2'500.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
5.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.