Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Il Condominio C._ ha escusso i coniugi A._ e B._ per l'incasso, da ognuno, di complessivi fr. 26'357.45 oltre interessi. Con sentenze 1° febbraio 2021 il Pretore del Distretto di Lugano ha parzialmente rigettato in via definitiva le opposizioni interposte dagli escussi ai precetti esecutivi limitatamente a complessivi fr. 14'919.43. In data 25 febbraio 2021 l'Ufficio di esecuzione (UE) di Lugano ha emesso gli avvisi di pignoramento per il 25 marzo 2021.
Con ricorso 14 marzo 2021 gli escussi hanno chiesto di annullare gli avvisi di pignoramento, facendo valere di avere impugnato mediante reclami le decisioni di rigetto delle opposizioni.
La Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, quale autorità di vigilanza, ha respinto tale ricorso con sentenza 9 giugno 2021, osservando che, siccome le decisioni di rigetto delle opposizioni erano esecutive e definitive (gli escussi non hanno infatti chiesto la concessione dell'effetto sospensivo ai loro reclami e un eventuale ricorso al Tribunale federale contro le sentenze 9 giugno 2021 di reiezione di tali reclami non ha effetto sospensivo automatico; v. <ref-law> [RS 272] e 103 cpv. 1 LTF), l'UE ha correttamente proceduto a emettere gli avvisi di pignoramento.
2.
Mediante ricorso datato 25 giugno 2021 A._ e B._ hanno impugnato la sentenza cantonale 9 giugno 2021 dinanzi al Tribunale federale. Essi hanno anche chiesto di sospendere tale giudizio e gli avvisi di pignoramento.
Non sono state chieste determinazioni.
3.
3.1. L'atto ricorsuale al Tribunale federale deve contenere i motivi (<ref-law>). Nei motivi il ricorrente deve spiegare in modo conciso, confrontandosi con i considerandi della sentenza impugnata (<ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.1), perché quest'ultima leda il diritto (<ref-law>). Per le violazioni di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale le esigenze di motivazione sono più severe: il ricorrente deve indicare i diritti ritenuti lesi e spiegare, con un'argomentazione puntuale e precisa attinente alla sentenza impugnata, in cosa consista la violazione (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.2. Nel gravame all'esame i ricorrenti affermano che i due precetti esecutivi, e di conseguenza i due avvisi di pignoramento, si fonderebbero su documenti illeciti (ossia un decreto ingiuntivo del Tribunale ordinario di Como del 10 luglio 2018 e un verbale dell'assemblea condominiale del 23 marzo 2019) e che, per effetto dei loro reclami, le decisioni 1° febbraio 2021 di rigetto delle opposizioni non sarebbero ancora cresciute in giudicato. Essi rimproverano all'UE di aver violato gli art. 34 e 67 LEF, gli art. 138, 336, 338 cpv. 2 e 341 CPC e gli art. 33 cpv. 2 e 38 cpv. 1 CLug [RS 0.275.12] e all'autorità di vigilanza di aver leso il loro diritto di essere sentiti per non aver esaminato e giudicato la violazione di tali norme da parte dell'UE in applicazione degli art. 13 e 14 LEF.
3.3. Nella misura in cui i ricorrenti non censurano la decisione di ultima istanza cantonale, bensì l'operato dell'UE, il loro rimedio si appalesa di primo acchito inammissibile (v. <ref-law>).
Per il resto, l'argomento ricorsuale fondato sulla contestazione dei titoli invocati dal creditore escutente esula dalla questione che era sottoposta all'autorità di vigilanza (v. supra consid. 1; v. anche sentenza 5A_208/2021 del 25 marzo 2021 consid. 1.2, concernente proprio i qui ricorrenti). Gli insorgenti, inoltre, non si confrontano minimamente con il ragionamento che detta autorità ha posto a fondamento del proprio giudizio, secondo cui l'UE poteva continuare le esecuzioni malgrado la presentazione dei reclami contro le decisioni di rigetto delle opposizioni, dato che detti reclami non erano accompagnati da una domanda di effetto sospensivo. In tali condizioni, l'impugnativa manifestamente non soddisfa le esigenze di motivazione degli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso, manifestamente inammissibile e manifestamente non motivato in modo sufficiente, può essere deciso nella procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. a-b LTF. Con l'evasione del ricorso, la richiesta di conferire effetto sospensivo allo stesso, peraltro nemmeno motivata, diviene caduca.
Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, la Giudice presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico dei ricorrenti.
3.
Comunicazione ai partecipanti al procedimento e alla Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, quale autorità di vigilanza.