Faits :
A.
A.a. Les 23 et 24 juin 2015, B._ a conclu un contrat de travail avec la société A._ SA. Elle a été engagée en vue de dispenser des cours de français intensif. Le contrat prévoyait un engagement pour trente-cinq périodes hebdomadaires de quarante minutes, rémunérées 35 fr. la période, vacances comprises. S'agissant des vacances, il contenait la mention suivante: " 6 semaines par année de travail, comprises dans la rétribution. Les vacances représentent 11,54 % du montant total (vacances comprises) ou 13,04 % du salaire de base (vacances non comprises) ". Le contrat stipulait qu'il s'agissait d'un contrat de durée indéterminée avec un temps d'essai de trois mois.
Le 22 août 2016, les parties ont signé un deuxième contrat de travail prévoyant une rétribution mensuelle de 4'375 fr. pour un enseignement de la discipline " FLE ", à savoir " français langue étrangère " dispensé à raison de trente-cinq périodes de quarante minutes par semaine.
Par courrier du 27 avril 2017, l'employeuse a licencié B._ pour le 31 juillet 2017. Elle a indiqué devoir se séparer de l'employée à la suite de l'introduction d'une nouvelle méthodologie dans le cadre d'un mandat confié par le Service de l'emploi ne nécessitant plus que quatre enseignants. Dans la mesure où elle employait six enseignants, A._ SA a déclaré privilégier l'ancienneté au sein de ses effectifs, raison pour laquelle elle a résilié le contrat de travail de B._.
Le 21 juin 2017, les parties ont signé un nouveau contrat de travail de durée indéterminée, prenant effet au 1er juillet 2017, avec un temps d'essai de trois mois. Le contrat indiquait que la discipline enseignée était le français, à raison de trente périodes hebdomadaires et prévoyait une rétribution, vacances comprises, de 52 fr. 50 par période de soixante minutes.
Les contrats successifs conclus par les parties étaient expressément soumis à la convention collective de travail de l'enseignement vaudois, conclue le 28 septembre 1994 (CCT).
A.b. Durant plus de deux années de service, B._ a été employée afin de dispenser un enseignement de la langue française principalement destiné à des personnes envoyées par le Service de l'emploi.
En août 2017, l'employeuse a introduit, sur mandat du Service de l'emploi, une nouvelle méthodologie d'enseignement de la langue française destinée exclusivement aux personnes adressées par ledit service.
Quand bien même la nouvelle méthodologie a modifié la manière dont les professeurs devaient enseigner le français, la discipline et le public cible sont restés inchangés.
Le 24 août 2017, le Service de l'emploi a effectué une visite surprise au sein de A._ SA aux fins d'évaluer la mise en oeuvre de sa nouvelle méthodologie. Ce jour-là, B._ et deux autres enseignants étaient en retard pour dispenser leur cours. Au terme de son évaluation, le Service de l'emploi a établi un rapport, daté du 24 août 2017. Entendue en cours de procédure, l'une des collaboratrices dudit service a indiqué que deux enseignants n'avaient pas donné satisfaction mais qu'il ne s'agissait pas de B._. Elle a précisé n'avoir pas le souvenir d'avoir relevé des aspects négatifs concernant les enseignements dispensés par la prénommée et qu'elle gardait une bonne impression des cours donnés par celle-ci.
A.c. Entre le 2 août et le 4 septembre 2017, B._ a adressé cinq courriers électroniques à l'employeuse aux fins de fixer son nouveau salaire mensualisé.
A._ SA lui a répondu, dans un premier temps, qu'elle reprendrait contact avec elle, ce qu'elle n'a pas fait, avant de lui indiquer, par courriers électroniques du 4 septembre 2017, après plusieurs relances de la part de l'employée, que celle-ci pouvait donner son congé avec effet immédiat si elle le souhaitait, qu'elle n'avait pas honoré son contrat et que son attitude n'était pas irréprochable.
A.d. Par courrier du 5 septembre 2017, A._ SA a licencié l'employée avec effet au 15 septembre 2017 et l'a libérée immédiatement de son obligation de travailler. La lettre de licenciement ne contenait aucune information relative au motif de la résiliation.
Par plis recommandés des 8 et 19 septembre 2017, l'employée a fait opposition à son licenciement, qu'elle jugeait abusif. Elle a par ailleurs fait valoir des prétentions salariales et requis les motifs de son licenciement.
L'employeuse n'a jamais donné suite aux courriers précités.
Dans l'attestation qu'elle a transmise le 28 septembre 2017 à la caisse C._, A._ SA a indiqué avoir résilié le contrat de travail de l'employée en raison d'une " perte de confiance " et d'un " comportement inadapté selon les usages en vigueurs (sic) ".
B.
Après une tentative de conciliation infructueuse, l'employée, par demande du 6 février 2018, a assigné A._ SA devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne en vue d'obtenir le paiement de divers montants.
Le 6 février 2018, la caisse C._ a introduit une demande auprès de la même autorité en vue d'obtenir le paiement d'un montant correspondant aux indemnités de chômage versées à la demanderesse pour la période du 18 septembre au 31 décembre 2017.
La défenderesse a conclu au rejet des conclusions prises par l'employée et par la caisse C._.
Par jugement du 30 septembre 2020, l'autorité de première instance a condamné l'employeuse à verser à l'employée la somme brute de 10'570 fr. avec intérêts à titre de salaire afférent aux vacances. Elle a également jugé que l'employeuse n'avait pas respecté le délai de congé, les rapports de travail ayant ainsi pris fin le 31 décembre 2017, et non le 15 septembre 2017, raison pour laquelle la demanderesse pouvait prétendre à une rémunération d'un montant brut de 11'539 fr. 30, intérêts en sus. Les premiers juges ont en outre alloué à la demanderesse la somme de 34'125 fr., avec intérêts, à titre d'indemnité sanctionnant le licenciement abusif. Enfin, ils ont condamné la défenderesse à payer à la caisse C._ la somme nette de 9'566 fr. 60, intérêts en sus.
Statuant le 2 septembre 2021 sur appel de la défenderesse, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé le jugement de première instance.
C.
Le 13 octobre 2021, la défenderesse (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile dans lequel elle conclut, en substance, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que les prétentions élevées à son encontre sont intégralement rejetées. Subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'employée (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours, tandis que la caisse C._ a déclaré s'en remettre à justice.
La recourante s'est déterminée sur la réponse de l'intimée et a maintenu ses conclusions.
La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des différents griefs invoqués par la recourante.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
Le complètement de l'état de fait ne relève pas de l'arbitraire; un fait non constaté ne peut pas être arbitraire, c'est-à-dire constaté de manière insoutenable. En revanche, si un fait omis est juridiquement pertinent, le recourant peut obtenir qu'il soit constaté s'il démontre qu'en vertu des règles de la procédure civile, l'autorité précédente aurait objectivement pu en tenir compte et s'il désigne précisément les allégués et les offres de preuves qu'il lui avait présentés, avec référence aux pièces du dossier (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Dans son mémoire de recours, l'intéressée a jugé utile de reproduire, sur plusieurs pages, divers allégués des écritures déposées dans le cadre de la procédure de première instance. Dans sa réplique du 23 novembre 2021, elle indique que son rappel de la version des faits ne " constitue que des allégués d'ambiance " et concède que le Tribunal fédéral est tenu de statuer sur la base des faits constatés par la cour cantonale. Il ne sera dès lors pas tenu compte de l'exposé des faits figurant dans le mémoire de recours dès lors qu'il ne contient aucune critique satisfaisant aux exigences de l'<ref-law>.
3.
En premier lieu, la recourante conteste la date de fin des rapports de travail retenue par les instances cantonales.
Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale estime, à l'instar des premiers juges, que la recourante n'a pas respecté le délai de congé en licenciant l'intimée le 4 septembre 2017 pour le 15 septembre 2017. Les rapports de travail ont pris en réalité fin le 31 décembre 2017. Pour aboutir à cette conclusion, la juridiction cantonale constate que les relations contractuelles liant les parties entre le deuxième et le troisième contrat de travail conclus respectivement les 22 août 2016 et 21 juin 2017 n'ont jamais cessé et qu'aucune nouvelle période probatoire n'a dès lors commencé à courir à la suite de la signature du troisième et dernier contrat de travail. Se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral (arrêt 4A_594/2018 du 6 mai 2019 consid. 4.1.2), elle relève qu'il n'est pas possible d'éluder les règles sur le temps d'essai, notamment en cas de succession immédiate ou rapprochée de deux contrats de travail, hypothèses dans lesquelles il ne devrait y avoir qu'une seule période probatoire d'au maximum trois mois. La cour cantonale réserve toutefois une exception audit principe, lorsque le nouveau poste de l'employé est nettement différent par rapport à celui qu'il occupait précédemment et qu'il faut admettre que l'employeur n'a pas pu éprouver les qualités du collaborateur en vue de l'exercice des nouvelles tâches qui lui sont confiées. Sur la base de l'ensemble des preuves administrées, l'instance précédente estime que tel n'est manifestement pas le cas en l'espèce, dès lors que la discipline enseignée par l'intimée et le public cible des cours dispensés par celle-ci sont restés les mêmes, nonobstant l'introduction d'une nouvelle méthodologie d'enseignement. L'essence du travail est demeurée inchangée en dépit de la conclusion de contrats de travail successifs et l'employeuse était du reste pleinement satisfaite des services de l'intimée, laquelle avait par ailleurs eu l'occasion de montrer ses qualités reconnues d'enseignante.
Dans ses écritures, la recourante se contente de proposer, sur un mode purement appellatoire, sa propre analyse des éléments examinés par les juges d'appel en vue de tenter de démontrer que les activités exercées par l'intimée étaient en réalité différentes. Néanmoins, le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points la recourante reproche réellement à la cour cantonale, sinon par de simples protestations ou dénégations, de s'être livrée à une appréciation insoutenable des preuves disponibles. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable au regard de la jurisprudence relative à l'<ref-law>.
En tout état de cause, force est de souligner que la solution retenue par la cour cantonale, sur la base de l'ensemble des preuves recueillies, n'apparaît nullement arbitraire ni même critiquable.
4.
En deuxième lieu, la recourante fait valoir que le licenciement de l'intimée ne saurait être qualifié d'abusif.
4.1. Chaque partie peut décider unilatéralement de mettre fin à un contrat de travail de durée indéterminée (<ref-law>). Ce droit est toutefois limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>). L'<ref-law> énonce une liste non exhaustive de cas de résiliation abusive, concrétisant l'interdiction générale de l'abus de droit (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
Est notamment abusif le congé donné par une partie parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail (art. 336 al. 1 let. d CO).
Pour dire si un congé est abusif, il faut se fonder sur son motif réel (arrêt 4A_638/2020 du 7 mai 2021 consid. 4 et les références citées). Déterminer le motif d'une résiliation est une question de fait (<ref-ruling> consid. 2.3).
La partie qui résilie abusivement le contrat doit verser à l'autre une indemnité (<ref-law>). Celle-ci est fixée par le juge, compte tenu de toutes les circonstances; toutefois, elle ne peut dépasser le montant correspondant à six mois de salaire du travailleur (<ref-law>).
4.2. En l'espèce, la cour cantonale qualifie le congé litigieux d'abusif car il ressort clairement des éléments au dossier que l'intimée a subi les conséquences de ses revendications salariales des mois d'août et septembre 2017, sans qu'aucun reproche ne puisse être, selon les faits établis, formulé à son endroit. S'il est vrai que le Service de l'emploi a identifié deux enseignants ne donnant pas satisfaction, celui-ci a précisé qu'il ne s'agissait pas de l'intimée. Une collaboratrice du Service de l'emploi a du reste déclaré ne rien avoir remarqué de négatif concernant les enseignements de l'intimée et qu'elle gardait une bonne impression des cours dispensés par elle. Quant aux propos tenus par le directeur de la recourante au sujet de l'intimée, ceux-ci devaient être appréciés avec circonspection puisqu'il ne s'agissait que de déclarations de partie. S'agissant de la journée du 24 août 2017 au cours de laquelle l'intimée était arrivée en retard à son cours, la juridiction cantonale ne juge pas cet épisode déterminant. Elle relève que trois enseignants au moins étaient en retard ce jour-là et qu'il n'est pas établi que les anciens collègues de l'intimée auraient subi le même sort qu'elle. Le retard dénoncé n'a en outre donné lieu à aucune remarque négative de la part des intervenants du Service de l'emploi. Quant aux éléments mis en avance par une formatrice d'adultes auprès de la recourante dans ses observations du 4 septembre 2017 concernant l'intimée, selon lesquels celle-ci aurait notamment eu un problème avec la nouvelle méthode d'enseignement et qu'elle adoptait une attitude critiquable à plusieurs égards, la juridiction cantonale estime que cela ne signifie pas que de tels reproches soient conformes à la réalité. Dans ses observations du 4 septembre 2017, la formatrice a du reste indiqué qu'il n'y avait rien à redire au niveau professionnel s'agissant de l'intimée. La cour cantonale relève enfin que le licenciement n'était pas justifié au regard de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce et, singulièrement, du retour positif des intervenants du Service de l'emploi concernant l'intimée et de la chronologie des événements, en particulier la réaction de la recourante à la suite des prétentions formulées par l'intimée dans ses courriers électroniques adressés en août et septembre 2017.
4.3. Confondant manifestement le Tribunal fédéral avec une cour d'appel autorisée à revoir librement les constatations de fait relatives au motif du congé, la recourante se livre à une critique purement appellatoire de l'arrêt attaqué. Elle se contente, une nouvelle fois, d'opposer sa propre appréciation des preuves à celle opérée par les juges cantonaux, sans nullement soutenir, ni a fortiori démontrer que ceux-ci auraient sombré dans l'arbitraire au moment de constater le réel motif du congé litigieux. Partant, la critique de la recourante est irrecevable. A titre superfétatoire, il sied de relever que les constatations faites par la cour cantonale n'apparaissent nullement critiquables.
Sur la base des faits retenus dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale n'a par ailleurs pas enfreint le droit fédéral en retenant que le congé était abusif, puisqu'il avait été signifié en réaction aux prétentions salariales émises de bonne foi par l'intimée.
4.4. La recourante s'en prend encore au montant de l'indemnité allouée à l'intimée, sur la base de l'<ref-law>, qu'elle qualifie d'exorbitant.
4.4.1. Selon l'art. 336a al. 1 et 2 CO, la partie qui a résilié abusivement le contrat de travail doit à l'autre une indemnité à fixer par le juge et correspondant à six mois de salaire au plus. Le montant doit être évalué selon les règles du droit et de l'équité, conformément à l'<ref-law>. Il faut notamment prendre en considération la gravité de la faute commise par l'employeur, une éventuelle faute concomitante du travailleur, la gravité de l'atteinte à sa personnalité, son âge, la durée et l'intensité de la relation de travail, les effets du licenciement et les difficultés de réinsertion dans la vie économique (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 6a; arrêt 4A_166/2018 du 20 mars 2019 consid. 4.1).
Le Tribunal fédéral ne contrôle qu'avec retenue une décision de dernière instance cantonale prise en équité. Il intervient lorsque le prononcé s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'il repose sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'il méconnaît des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3.1).
4.4.2. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale rappelle que les premiers juges ont qualifié la faute commise par la recourante d'importante, ce qui justifiait à leur avis l'octroi d'une indemnité équivalant à cinq mois de salaire. L'intimée avait, au moment du licenciement, 50 ans et deux enfants à charge; elle disposait en outre de moyens financiers restreints et la résiliation était intervenue de manière abrupte ne lui laissant ainsi que peu de temps pour retrouver un emploi. La juridiction cantonale relève, dans la décision attaquée, que la recourante n'a pas exposé les raisons qui justifieraient de revoir le montant de l'indemnité à la baisse et ne s'est pas prononcée sur l'importance de la faute retenue à son encontre, de sorte que la recevabilité du grief est pour le moins douteuse. Quoi qu'il en soit, elle estime, en substance, que le montant alloué par l'autorité de première instance ne prête pas le flanc à la critique.
4.4.3. Dans son mémoire de recours, l'intéressée se borne à affirmer que l'indemnisation allouée à l'intimée est exorbitante et qu'il convient de la réduire considérablement. Sa critique s'épuise toutefois, dans une très large mesure, dans cette seule affirmation. Certes, la recourante relève que les rapports de travail entre les parties ont duré un peu plus de deux ans. Ce faisant, elle ne discute toutefois pas les motifs exposés par les instances cantonales pour arrêter le montant de l'indemnité litigieuse, en particulier l'importance de la faute imputée à l'employeuse. L'argumentation développée par la recourante ne répond ainsi pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>. Au demeurant, force est de relever que l'intéressée assoit sa critique sur des éléments ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, notamment lorsqu'elle soutient que l'intimée a commis des " fautes avérées ". En tout état de cause, l'argumentation présentée par l'intéressée ne permet pas de démontrer en quoi l'autorité cantonale aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en allouant à l'intimée une indemnité d'un montant certes substantiel et qui se situe dans la partie supérieure de la fourchette prévue par l'<ref-law>, mais qui n'apparaît ni manifestement injuste ni choquant au regard de l'ensemble des circonstances.
5.
En troisième et dernier lieu, la recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir octroyé un montant de 10'570 fr. à l'intimée à titre de salaire afférent aux vacances pour la période comprise entre août 2015 et juillet 2016. Elle est d'avis que les conditions permettant d'inclure la rémunération des vacances dans le salaire seraient réalisées.
5.1. L'employeur accorde au travailleur, chaque année de service, au moins quatre semaines de vacances (<ref-law>), pendant lesquelles il doit lui verser le salaire total y afférent (<ref-law>). Cette disposition est relativement impérative, en ce sens qu'il ne peut y être dérogé au détriment du travailleur (<ref-law>).
En règle générale, le salaire relatif aux vacances doit être versé au moment où celles-ci sont prises et il n'est pas admissible d'inclure l'indemnité de vacances dans le salaire total. Le Tribunal fédéral a d'abord admis que, dans des situations particulières, ce par quoi il faut entendre une activité très irrégulière, l'indemnité de vacances pouvait exceptionnellement être incluse dans le salaire total (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3a). Par la suite, il s'est toutefois interrogé sur la justification d'une telle dérogation (<ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3; <ref-ruling> consid. 7.2). Laissant la question en suspens, il a relevé que, dans tous les cas, outre la nécessité objective due à une activité irrégulière (première condition), la part du salaire global destinée à l'indemnisation des vacances devait être mentionnée clairement et expressément dans le contrat de travail lorsqu'il était conclu par écrit (deuxième condition), ainsi que sur les décomptes de salaire périodiques (troisième condition; <ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3; arrêts 4A_619/2019 du 15 avril 2020 consid. 3.1; 4A_561/2017 du 19 mars 2018 consid. 3.1). La simple indication selon laquelle l'indemnité afférente aux vacances est comprise dans le salaire total ne suffit donc pas; la part représentant cette indemnité doit être fixée en pourcentage ou en chiffres (ATF <ref-ruling> consid. 4b; arrêt 4A_463/2010 du 30 novembre 2010 consid. 3) et cette mention doit figurer aussi bien dans le contrat de travail écrit que dans les décomptes de salaire (<ref-ruling> consid. 3.3; arrêts 4A_561/2017, précité, consid. 3.1; 4A_205/2016 du 23 juin 2016 consid. 2.6.1). Si les conditions ci-dessus ne sont pas réunies, l'employeur doit payer le salaire afférent aux vacances. Que l'employé ait pris ses vacances en nature n'y change rien (ATF <ref-ruling> consid. 7.2; arrêts 4A_612/2019 du 15 avril 2020; 4A_561/2017, précité, consid. 3.1; 4A_205/2016, précité, consid. 2.6.1).
5.2. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale considère que les trois conditions jurisprudentielles précitées ne sont pas remplies. Elle estime que l'activité déployée par l'intimée entre août 2015 et juillet 2016 ne peut pas être qualifiée d'irrégulière, dès lors que le contrat de travail conclu en juin 2015 garantissait à l'intéressée trente-cinq périodes d'enseignement de quarante minutes par semaine. Les juges cantonaux nient également la réalisation de la deuxième condition, car le contrat de travail passé en 2015 faisait référence à deux taux différents en ce qui concerne les indemnités de vacances, raison pour laquelle il était impossible de déterminer la part du salaire global destinée à l'indemnisation des vacances. Ils considèrent que la troisième condition n'est pas davantage remplie, puisque les décomptes de salaire relatifs aux mois d'août 2015 à juillet 2016 n'indiquent pas de manière suffisamment claire le montant du salaire dévolu à la rétribution des vacances.
5.3. La recourante affirme, de manière péremptoire, que la réalisation des conditions permettant d'inclure l'indemnité de vacances dans le salaire seraient réalisées. On cherche, toutefois, en vain une critique digne de ce nom des motifs énoncés par les juges précédents pour aboutir à la solution inverse. Force est du reste d'observer que la cour cantonale a nié à bon droit que les conditions précitées n'étaient pas remplies. En effet, l'activité de l'intimée, qui correspondait à tout le moins à trente-cinq périodes hebdomadaires d'enseignement de quarante minutes, ne saurait être taxée d'irrégulière. En outre, le caractère imprécis des informations relatives au taux d'indemnisation des vacances dans le contrat conclu en juin 2015 ne permet effectivement pas de déterminer la part exacte du salaire global visant à rétribuer les vacances, de sorte que la seconde condition n'est pas davantage réalisée. Dans ses écritures, la recourante ne tente pas de démontrer le contraire, mais focalise son attention sur la troisième condition. Cela est toutefois vain dans la mesure où les conditions jurisprudentielles évoquées ci-dessus sont cumulatives. En tout état de cause, on ne saurait suivre la recourante lorsqu'elle se borne à affirmer que la troisième condition susmentionnée n'aurait aucun sens pour " une enseignante qualifiée, qui n'a pas besoin qu'on lui fasse un dessin pour comprendre le système de l'inclusion de l'indemnité des vacances dans le salaire (...) ".
5.4. La recourante fait encore valoir qu'il conviendrait de calculer le montant de l'indemnité de vacances au " taux légal " de 8,33 % en lieu et place du taux contractuel prévu.
En l'occurrence, la cour cantonale a considéré, à juste titre, qu'il n'y avait pas lieu de retenir ledit pourcentage pour arrêter le montant du salaire afférent aux vacances mais bel et bien de calculer le salaire convenu sur l'ensemble de l'année, vacances comprises, selon les conditions contractuelles prévues, à savoir sur une base de trente-cinq périodes hebdomadaires rémunérées 35 fr. la période. Le salaire annuel contractuellement prévu était ainsi de 63'700 fr. (35 fr. x 35 périodes x 52 semaines) et le salaire annuel perçu par l'intimée de 53'130 fr., de sorte que celle-ci avait droit à un montant de 10'570 fr. La recourante se plaint en vain de ce qu'il y aurait une contradiction dans le raisonnement de l'autorité précédente à calculer le salaire afférent aux vacances selon les conditions fixées par les parties dans leur contrat de travail alors même qu'elle dénie toute validité à l'accord des parties ayant pour objet l'inclusion de l'indemnité de vacances dans le salaire. Ce faisant, l'intéressée méconnaît que la nullité d'une clause contractuelle n'entraîne, en règle générale, pas celle d'autres éléments de l'accord des parties (<ref-law>). En l'occurrence, rien ne permet d'établir que celles-ci auraient choisi de régler différemment leurs relations de travail si elles avaient eu connaissance de la nullité de leur accord portant sur l'inclusion du salaire afférent aux vacances dans le salaire global. La recourante ne le soutient pas ni ne le démontre, se contentant d'affirmer qu'il serait absurde d'appliquer une clause contractuelle relative aux vacances qualifiée de nulle. On ne saurait la suivre sur ce point (cf. dans le même sens, arrêt 4A_215/2019 du 7 octobre 2019 consid. 3.2.3). En définitive, force est de relever que le calcul opéré par la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique.
6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, devra payer les frais judiciaires (<ref-law>) et verser des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La caisse C._ n'a pas droit à des dépens dès lors qu'elle a déclaré s'en remettre à justice.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'employée intimée une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 27 décembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : O. Carruzzo