Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 1974, war von 1. Januar 1998 bis 30. Juni 2010 bei der B._ AG als Wirtschaftsprüfer angestellt. Im Mai 2010 hatte er sich bei der IV-Stelle Basel-Landschaft zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle nahm medizinische und erwerbliche Abklärungen vor und lehnte das Leistungsgesuch mit Verfügung vom 7. März 2013 ab. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies nach Einholung eines Gerichtsgutachtens bei Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 16. Juli 2014 die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 6. August 2015 ab. Das Bundesgericht bestätigte dies mit Urteil 8C_880/2015 vom 30. März 2016.
A.b. Noch während des laufenden Verfahrens vor Kantonsgericht meldete sich A._ Ende Oktober 2014 unter Hinweis auf seinen verschlechterten Gesundheitszustand erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle trat, nachdem sie das Urteil des Bundesgerichts abgewartet hatte, mit Verfügung vom 13. Juni 2018 auf die Neuanmeldung nicht ein mit der Begründung, mit den eingereichten ärztlichen Berichten werde keine anspruchserhebliche Änderung der gesundheitlichen Verhältnisse glaubhaft gemacht.
B.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. März 2019 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, auf die Neuanmeldung einzutreten. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
1.3. Ob eine anspruchserhebliche Änderung nach <ref-law> glaubhaft gemacht ist, stellt eine vom Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel von <ref-law> überprüfbare Tatfrage dar. Um eine Frage rechtlicher Natur handelt es sich hingegen, wenn zu beurteilen ist, wie hohe Anforderungen an das Glaubhaftmachen im Sinne von <ref-law> zu stellen sind (vgl. Urteil 8C_256/2019 vom 23. August 2019 E. 1.3 mit Hinweisen).
2.
Streitig ist, ob die Vorinstanz zu Recht das Nichteintreten auf die Neuanmeldung bestätigt hat.
3.
Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Voraussetzungen für das Eintreten auf eine Neuanmeldung (Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV; <ref-ruling> E. 5.2 S. 67 ff.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben bleibt, dass im Rahmen der Prüfung, ob auf eine Neuanmeldung einzutreten ist, der Untersuchungsgrundsatz keine Anwendung findet. Es ist Sache der versicherten Person, das Vorliegen eines veränderten Sachverhalts glaubhaft zu machen. Erst wenn dies erfolgt ist und die IV-Stelle auf die Neuanmeldung eintritt, hat sie unter Anwendung des Untersuchungsgrundsatzes den massgeblichen Sachverhalt zu erstellen (<ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68; vgl. zum zweigeteilten Vorgehen auch die Urteile 8C_256/2019 vom 23. August 2019 E. 6.5 und 9C_27/2019 vom 27. Juni 2019 E. 2 mit Hinweisen).
4.
Weiter hat die Vorinstanz in E. 4 das Gerichtsgutachten des Dr. med. C._ vom 16. Juli 2014 sowie die Berichte der Psychiatrie D._, Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. Dezember 2014 und der Klinik E._ vom 16. Juli 2015 wiedergegeben. Der Beschwerdeführer rügt nicht, dass die Vorinstanz die medizinischen Berichte aktenwidrig wiedergegeben hat, weshalb ebenfalls darauf verwiesen werden kann. Dasselbe gilt für die Berichte des behandelnden Dr. med. F._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. Dezember 2016 und 29. August 2017.
5.
Die Vorinstanz hat erwogen, ob eine Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen erfolgt sei, beurteile sich durch einen Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der Verfügung vom 7. März 2013 bestanden habe, mit dem Sachverhalt im Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung vom 13. Juni 2018. Entgegen der Ansicht des Versicherten sei auch vorliegend auf das Gerichtsgutachten von Dr. med. C._ vom 16. Juli 2014 abzustellen. Die strittige Frage sei unter Berücksichtigung der Berichte der Psychiatrie D._ vom 24. Dezember 2014 und der Klinik E._ vom 16. Juli 2015 zu prüfen. Deren Diagnosen würden sich weitgehend mit jenen gemäss Gerichtsgutachten decken. Einzig beim Schweregrad der Depression würden die Kliniken eine mittelgradige Ausprägung feststellen, Dr. med. C._ hingegen einen leichten Schweregrad. Den Berichten der Kliniken lasse sich aber entnehmen, dass es während der Aufenthalte zu einer Verbesserung der Symptomatik gekommen sei. Auch die Beschreibung der Aktivitäten und Ressourcen sei mit jener von Dr. med. C._ vergleichbar. Den bei Klinikaustritt attestierten Arbeitsfähigkeiten komme keine wesentliche Bedeutung zu, würden diese doch explizit als Momentaufnahmen deklariert. Auch der weitere Verlauf ohne neue Klinikaufenthalte zeige, dass die Verschlechterung der depressiven Symptomatik jeweils von vorübergehender Natur gewesen sei. Es fehle an einer voraussichtlich andauernden Verschlechterung im Sinne von <ref-law>. Auch aus den Berichten des behandelnden Dr. med. F._ könne der Versicherte nichts zu seinen Gunsten ableiten. Wie Dr. med. G._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), in seiner Beurteilung vom 16. Januar 2017 nachvollziehbar und schlüssig darlege, seien die Kriterien für die von Dr. med. F._ gestellten Diagnosen nicht erfüllt. Aus dem Bericht der Psychiatrischen Klinik H._ vom 6. April 2016 ergebe sich zwar ein Testwert, der auf eine schwere depressive Symptomatik hinweise, doch handle es sich dabei um einen Selbstbewertungstest, so dass er zurückhaltend zu würdigen sei. Hinzu komme, dass die gleichzeitig erfolgte Testung von Konzentration, intellektueller Leistungsfähigkeit und des Gedächtnisses durchwegs durchschnittliche bis überdurchschnittliche Werte ergeben habe. Daran ändere auch der Mini-ICF-APP nichts, da er in Einklang mit der Zumutbarkeitsbeurteilung des Dr. med. C._ stehe. Eine relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes sei nicht glaubhaft gemacht.
6.
Was der Versicherte dagegen vorbringt, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
6.1. Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert, so wird eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn damit glaubhaft gemacht wird, dass sich der Grad der Invalidität in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV). Die zeitliche Vergleichsbasis für die Frage, ob eine rentenrelevante Veränderung des Sachverhalts glaubhaft ist, bildet der Zeitpunkt der letzten umfassenden materiellen Prüfung. Der Vergleichszeitraum erstreckt sich grundsätzlich bis zur Prüfung und Beurteilung des Gesuchs, d.h. bis zum Erlass der Verfügung betreffend die Neuanmeldung. Für die beschwerdeweise Überprüfung einer Nichteintretensverfügung ist somit der Sachverhalt, wie er sich der Verwaltung bot, resp. die Aktenlage bei Erlass dieser Verfügung massgeblich (<ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68; Urteil 8C_256/2019 vom 23. August 2019 E. 1.3 mit Hinweis).
6.2. Soweit der Versicherte eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes rügt, ist ihm kein Erfolg beschieden. Denn nicht nur die IV-Stelle sondern auch das kantonale Gericht ist nicht gehalten, den Sachverhalt im Zusammenhang mit der Eintretensfrage gestützt auf den Untersuchungsgrundsatz zu erstellen (<ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68). Insbesondere war die Vorinstanz nicht verpflichtet, weitere medizinische Abklärungen zu veranlassen oder ärztliche Berichte einzuholen, da die Frage des Eintretens auf eine Neuanmeldung gestützt auf die Aktenlage, wie sie sich der IV-Stelle bot, zu prüfen ist (E. 6.1).
6.3. Weiter rügt der Versicherte hinsichtlich der Berichte der Psychiatrie D._ vom 24. Dezember 2014 und der Klinik E._ vom 16. Juli 2015 eine Verletzung im Sinne von <ref-law> durch die Vorinstanz.
Im Bericht der Psychiatrie D._ vom 24. Dezember 2014 wird festgehalten, der Streit um die Invalidenrente scheine eine Verbesserung der Symptomatik und eine intensivere Auseinandersetzung mit seinem psychischen Erleben oder möglichen Alternativen zu behindern. Gemäss Anamnese im Bericht der Klinik E._ vom 16. Juli 2015 (wie auch bereits im Bericht der Psychiatrie D._) gibt der Versicherte als möglichen Auslöser für die Verschlechterung den aus seiner Sicht ungerechten Verlauf des IV-Verfahrens an. Diese Passagen vermögen keine invalidenversicherungsrechtlich massgebende Verschlechterung auch nur glaubhaft zu machen (<ref-ruling> E. 5a S. 299). Ebenfalls zutreffend ist die vorinstanzliche Feststellung, mittels der beiden Berichte lasse sich keine andauernde Verschlechterung des Gesundheitszustandes glaubhaft machen, da beide Klinken eine deutliche Verbesserung während des Aufenthaltes attestierten. Zudem ist dem kantonalen Gericht nicht vorzuwerfen, es habe zu Unrecht die Angststörung ausser Acht gelassen, da diesbezüglich keinem der Berichte eine Verschlechterung im Vergleich zum Gutachten vom 16. Juli 2014 zu entnehmen ist. Weiter ist keine andauernde Verschlechterung der Arbeitsfähigkeit durch die beiden Berichte glaubhaft gemacht, sind sie doch nur wenige Monate nach der Attestierung einer vollen zumutbaren Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf (allerdings ohne Führungsfunktion) durch Dr. med. C._ ergangen, so dass erhöhte Anforderungen an die Glaubhaftmachung gelten (<ref-ruling> E. 3 S. 264). Es ist jedoch weder ersichtlich noch in den beiden Berichten dargelegt, inwiefern sich in dieser kurzen Zeit das Zumutbarkeitsprofil auf Dauer derart drastisch geändert haben soll. Zudem hat die Vorinstanz zu Recht konstatiert, gemäss den Berichten handle es sich bei der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit um eine Momentaufnahme (vgl. namentlich den Bericht der Klinik E._, der explizit festhält, eine abschliessende Beurteilung der Arbeitsfähigkeit habe im späteren Verlauf zu erfolgen). Schliesslich fehlt es in beiden Berichten an einer Gegenüberstellung des von ihnen festgehaltenen Gesundheitszustandes mit jenem, wie er sich anlässlich der Begutachtung durch Dr. med. C._ präsentierte. So nehmen beide Kliniken in ihrer Beurteilung keinen Bezug auf das Gerichtsgutachten vom 16. Juli 2014. Der Versicherte vermag nach dem Gesagten nicht darzutun, dass die Feststellungen der Vorinstanz willkürlich oder anderweitig bundesrechtswidrig sind (E. 1.2 und 1.3).
6.4. Weiter macht der Beschwerdeführer gestützt auf die Berichte des behandelnden Psychiaters vom 13. Dezember 2016 und 29. August 2017 eine Verschlechterung seines Leidens geltend. Mit der Vorinstanz ist diesen Berichten jedoch nichts zu Gunsten des Versicherten zu entnehmen. Denn die Ausführungen des Dr. med. F._ basieren im Wesentlichen auf den subjektiven Angaben des Patienten und werden nicht durch eine fachärztliche Diskussion anhand objektiver Punkte substanziiert. So hat der Versicherte die angeführten Einschränkungen bereits im Rahmen der Begutachtung durch Dr. med. C._ beklagt, der diesen mit nachvollziehbarer und überzeugender Begründung in invalidenversicherungsrechtlicher Hinsicht keine massgebende Bedeutung beimass. Insofern ist den Berichten des Dr. med. F._ nichts zu entnehmen, was nicht bereits anlässlich der Begutachtung durch Dr. med. C._ vorgebracht wurde. Weiter begründet Dr. med. F._ in keinem seiner Berichte die von ihm gestellten (im Vergleich zu den übrigen Ärzten weitergehenden) Diagnosen (komplexe Traumafolgestörung mit Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung, ICD-10: F62.0; Agoraphobie mit Panikstörung, ICD-10: F40.01; rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, ICD-10: F33.1; paranoide Persönlichkeitszüge, ICD-10: Z73.1) und er legt insbesondere nicht dar, inwiefern eine Verschlechterung gegenüber dem Gesundheitszustand anlässlich der Begutachtung durch Dr. med. C._ eingetreten sein soll.
6.5. Zusammenfassend hat die Vorinstanz zu Recht das Nichteintreten auf die Neuanmeldung durch die IV-Stelle bestätigt.
7.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Daniel Altermatt wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. September 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold