Faits :
A.
A.a. A._, née en 1955, travaillait comme assistante médicale lorsqu'elle a été victime, le 27 octobre 2001, d'un accident de la circulation, à la suite duquel elle n'a plus été en mesure de reprendre une activité professionnelle. En sa qualité d'assureur-accidents, B._ a pris en charge le cas.
La suppression du droit de l'assurée à des indemnités journalières LAA a fait l'objet de procédures de recours successives. Par arrêt du 14 janvier 2011 (cause 8C_978/2009), le Tribunal fédéral a renvoyé la cause à B._ pour instruction complémentaire et nouvelle décision. B._ a alors confié une expertise aux médecins du Département des neurosciences cliniques de l'Hôpital C._, puis a rendu une nouvelle décision sur la base de leur rapport d'expertise du 1 er juillet 2011 (décision du 18 juillet 2013, confirmée sur opposition le 23 juillet 2015).
Saisie d'un recours, la Chambre des assurances sociales de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre des assurances sociales) a ordonné, le 14 juillet 2016, une expertise judiciaire pluridisciplinaire (en neurologie, radiologie et neuropsychologie), dont le rapport a été rendu le 3 février 2020. Par arrêt du 16 novembre 2020, elle a condamné B._ à verser à l'assurée des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail de 100 % du 27 octobre 2001 au 31 mai 2006 et de 50 % du 1 er juin 2006 au 31 décembre 2011, en raison des troubles dus à la distorsion cervicale provoquée par l'accident. S'agissant de l'aspect psychique, elle a renvoyé la cause à B._ pour mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique et nouvelle décision sur le droit éventuel de l'assurée à des indemnités journalières plus élevées pour la période du 1 er juin 2006 au 31 décembre 2011. Le recours interjeté par l'assurée contre cet arrêt a été rejeté par le Tribunal fédéral le 11 mars 2022 (cause 8C_21/2021).
A.b. Parallèlement aux procédures relevant de l'assurance-accidents, l'assurée a déposé, le 25 avril 2003, une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 5 septembre 2008, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) lui a reconnu le droit à une rente d'invalidité du 1 er octobre 2002 au 31 décembre 2003. Cette décision n'a pas été attaquée.
A.c. Le 23 novembre 2009, l'assurée a déposé une nouvelle demande de prestations. Le 8 février 2011, l'office AI a ordonné une expertise bidisciplinaire (rhumato-psychiatrique). Il l'a annulée le 2 mars 2011, après que l'assurée l'eut informé qu'une expertise pluridisciplinaire allait déjà être mise en oeuvre à l'Hôpital C._ dans la procédure relevant de l'assurance-accidents, de sorte qu'il convenait d'éviter qu'elle soit soumise à deux expertises parallèles.
Dans un rapport du 18 octobre 2011, le service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a considéré, au vu du rapport d'expertise de l'Hôpital C._, qu'une expertise psychiatrique était nécessaire. Celle-ci a été ordonnée par l'office AI le 3 décembre 2011. Après de nombreuses tergiversations sur la nécessité et les modalités de l'expertise à mettre en oeuvre, l'office AI a communiqué à l'assurée, le 26 avril 2012, qu'il ordonnait une expertise pluridisciplinaire, laquelle a été attribuée à la Policlinique Médicale Universitaire (PMU) et incluait les spécialisations suivantes: médecine interne générale, rhumatologie, neurologie, psychiatrie et neuropsychologie. Le mandat a été maintenu ensuite d'une demande de récusation d'une partie des experts, dont le rejet par l'office AI a été confirmé par arrêt du Tribunal fédéral du 31 décembre 2013 (cause 9C_180/2013).
Le 3 février 2014, l'office AI a informé l'assurée que l'expertise pluridisciplinaire allait être mise en oeuvre. Par lettre du 27 février 2014, l'assurée a requis la suspension des démarches jusqu'à ce que la responsabilité de B._ soit établie ou l'annulation de sa demande de prestations. Le 7 avril 2014, elle a été convoquée par la PMU pour un examen le 6 mai 2014. Le 8 avril 2014, elle s'est adressée à cette dernière pour lui faire part de sa décision d'annulation de sa demande de prestations, de sorte qu'elle ne tiendrait pas compte de la "demande de la PMU". Le 16 avril 2014, l'office AI a sommé l'assurée de se présenter au rendez-vous du 6 mai 2014, faute de quoi une décision serait rendue sur la base du dossier. Par lettres des 25 avril, 1 er septembre et 3 novembre 2014, l'assurée a réitéré ses demandes de suspension et/ou de retrait de la demande de prestations, avec la précision qu'elle ne renonçait toutefois pas aux prestations. Entre-temps, B._ a fait part à l'office AI de son opposition au retrait de la demande de prestations (lettre du 20 octobre 2014).
A.d. Par projet de décision du 27 novembre 2014, confirmé par décision du 13 février 2015, l'office AI a rejeté la demande de prestations. Il a considéré qu'en refusant de se soumettre à l'expertise auprès de la PMU, l'assurée avait manqué à son devoir de collaboration et que, sur la base du dossier, il n'y avait pas d'invalidité suffisante pour ouvrir le droit à des prestations. En outre, le retrait de la demande de prestations était refusé.
B.
B.a. Saisie d'un recours contre la décision du 13 février 2015, la Chambre des assurances sociales a tenu, le 4 mai 2015, une audience de comparution personnelle des parties, à laquelle l'assurée ne s'est pas présentée. Elle en a tenu une seconde le 18 mai 2015, lors de laquelle l'assurée a confirmé qu'elle ne voulait pas se soumettre à l'expertise ordonnée par l'office AI, même si cela aboutissait à une décision de refus de prestations. Elle pensait que son cas devait principalement et d'abord être instruit par B._. Elle a confirmé ses conclusions tendant à l'annulation de la décision attaquée et à la suspension de la procédure AI dans l'attente d'une décision dans la procédure LAA, subsidiairement à la constatation qu'elle avait valablement retiré sa demande de prestations.
B.b. Par arrêt incident du 30 septembre 2015, la juridiction cantonale a suspendu la procédure de recours dans l'attente de l'issue de la procédure parallèle de recours opposant l'assurée à B._ (cf. let. A.a supra) et a refusé de prendre acte du retrait de la demande de prestations au motif que cela pourrait être préjudiciable aux intérêts de l'assureur-accidents. Le recours interjeté contre cet arrêt a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral (arrêt 9C_828/2015 du 3 décembre 2015).
Après la reprise de la procédure le 27 novembre 2020, les parties se sont déterminées. Le 7 décembre 2020, l'assurée a ainsi demandé l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'office AI pour mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, en collaboration avec B._, puis nouvelle décision.
B.c. Par arrêt du 8 février 2021, la cour cantonale a rejeté le recours, tout en renvoyant la cause à l'intimé dans le sens des considérants.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, dont elle demande l'annulation en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, principalement pour qu'elle suspende la procédure dans l'attente du résultat de l'expertise psychiatrique à mettre en oeuvre dans la procédure LAA, puis qu'elle rende une nouvelle décision d'octroi d'une rente d'invalidité complète du 6 septembre 2008 au 6 décembre 2020, subsidiairement pour qu'elle mette en oeuvre une expertise judiciaire pluridisciplinaire ou qu'elle invite l'office AI à le faire puis qu'elle, respectivement l'office AI, rende une nouvelle décision d'octroi de rente d'invalidité complète du 6 septembre 2008 au 6 décembre 2021.
L'office AI conclut au rejet du recours. La Chambre des assurances sociales et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF). En effet, bien que la cause ait été renvoyée à l'intimé - pour examen d'une nouvelle demande de prestations (cf. consid. 4.2 infra) -, l'arrêt attaqué met fin à la procédure s'agissant de la demande de prestations déposée le 23 novembre 2009. Pour le reste, le recours est dirigé contre une décision rendue en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en confirmant la violation du devoir de collaborer par la recourante et l'absence d'incapacité de gain suffisante dûment établie en l'état du dossier au moment de la décision entreprise.
2.2. L'arrêt attaqué expose de manière correcte les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs au devoir de collaborer des assurés (art. 28 et 43 LPGA; <ref-ruling> consid. 6.3.7.5; <ref-ruling> consid. 3b; arrêts 9C_477/2018 du 28 août 2018; 9C_ 244/2016 du 16 janvier 2017 consid. 3.3; 8C_733/2010 du 10 décembre 2010 consid. 5.4 et 5.6; 9C_961/2008 du 30 novembre 2009). Il suffit d'y renvoyer.
3.
Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités).
4.
4.1. Les juges cantonaux ont constaté qu'à la suite du rapport d'expertise de l'Hôpital C._ du 1 er juillet 2011, l'intimé avait estimé qu'une expertise psychiatrique était nécessaire et que la recourante avait ensuite accepté de se soumettre à une expertise pluridisciplinaire (courriers des 20 janvier, 23 et 27 février 2012). L'intimé avait alors envisagé de confier une expertise pluridisciplinaire (incluant notamment un volet rhumatologique et un volet psychiatrique) à la PMU le 26 avril 2012. Il avait confirmé son intention le 3 février 2014, après l'arrêt du Tribunal fédéral annulant la récusation d'un des experts. La demande ultérieure de la recourante de suspendre la procédure dans l'attente de l'issue de l'instruction menée par B._ ne pouvait pas être considérée comme un motif légitime lui permettant de refuser de se soumettre à l'expertise prévue par l'intimé. En effet, B._ envisageait, au mieux, une instruction médicale complémentaire auprès d'un radiologue et aucune expertise notamment rhumatologique ou psychiatrique n'était programmée. Enfin, la violation du devoir de collaborer de la recourante était établie et l'intimé avait respecté la procédure de mise en demeure de l'art. 43 al. 3 LPGA.
4.2. Examinant le droit aux prestations de la recourante en l'état du dossier au moment de la décision litigieuse, les premiers juges ont considéré qu'en l'absence d'expertise psychiatrique, ses troubles n'étaient pas à même d'être admis comme incapacitants et, en conséquence, de donner lieu à des prestations. Ils ont ensuite relevé qu'à la suite du rapport d'expertise judiciaire du 3 février 2020, rendu dans le cadre de la procédure LAA, ainsi que de l'arrêt cantonal du 16 novembre 2020, la recourante s'était déclarée d'accord, le 7 décembre 2020, avec un renvoi à l'intimé pour mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique en collaboration ou non avec B._. Cet accord devait, au regard de la jurisprudence, être considéré comme une nouvelle demande de prestations. Aussi les juges cantonaux ont-ils rejeté le recours, tout en renvoyant la cause à l'intimé pour instruction complémentaire et décision sur la nouvelle demande de prestations du 7 décembre 2020.
5.
5.1. S'agissant de la question de la nécessité et du caractère exigible de l'expertise pluridisciplinaire ordonnée par l'intimé, la recourante se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité au sens de l'art. 43 al. 2 LPGA. Elle soutient que lorsqu'elle a refusé, au moment du prononcé de la décision de l'intimé et lors de l'audience de comparution personnelle des parties, de se soumettre à ladite expertise, c'était parce qu'une autre expertise pluridisciplinaire était en cours dans la procédure LAA. Selon elle, il n'était donc pas nécessaire ni raisonnablement exigible qu'elle se soumette à deux expertises parallèles portant sur des questions identiques. Elle conteste avoir refusé de manière inexcusable de se soumettre à l'expertise souhaitée par l'intimé, en faisant valoir qu'elle entendait uniquement que l'intimé sursoie à statuer en attente des résultats sur le plan de l'assurance-accidents.
5.2. Le grief est mal fondé. En effet, dans la procédure relevant de l'assurance-accidents, aucune expertise psychiatrique n'avait été ordonnée au moment de la décision de l'intimé ou de l'audience de comparution personnelle du 28 mai 2015. En outre, contrairement à ce qu'affirme la recourante (de manière appellatoire), les expertises envisagées ne portaient pas sur des questions identiques. La mesure d'instruction complémentaire ordonnée par le Tribunal fédéral dans son arrêt du 14 janvier 2011 (8C_978/2009) visait principalement à clarifier la question du rapport de causalité naturelle entre l'accident de la circulation et les troubles de la recourante. Pour le reste, compte tenu des déclarations de la recourante au cours de la procédure administrative et judiciaire, il est clairement établi qu'elle n'entendait pas se soumettre à l'expertise ordonnée par l'intimé. Peu importe qu'elle n'aurait pas refusé de collaborer "de façon définitive". La violation du devoir de collaborer résulte précisément du fait qu'elle refusait de se soumettre à l'expertise souhaitée par l'intimé tant que la responsabilité de B._ n'était pas définitivement établie.
6.
6.1. La recourante soutient que les juges cantonaux auraient violé le droit fédéral (art. 43 ss et 61 let. c LPGA et art. 28 ss LAI) en niant son droit aux prestations sur la base d'une expertise non probante, à savoir le rapport d'expertise de l'Hôpital C._ du 1 er juillet 2011, et qu'ils auraient dû se fonder sur les résultats de l'expertise judiciaire qu'ils avaient eux-mêmes ordonnée dans la procédure LAA, ce qui les aurait conduits à reconnaître son droit à une rente d'invalidité. Toujours selon la recourante, ils auraient également pu surseoir à statuer dans l'attente du résultat de l'expertise psychiatrique encore à mettre en oeuvre par B._, ordonner une nouvelle expertise judiciaire ou encore renvoyer la cause à l'intimé afin qu'il mette en oeuvre une expertise.
6.2.
6.2.1. Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue; les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (<ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités). Le juge des assurances sociales doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (<ref-ruling> consid. 3a in fine et les arrêts cités).
6.2.2. En procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par la voie d'un recours. Le juge n'entre donc pas en matière, sauf exception, sur des conclusions qui vont au-delà de l'objet de la contestation. L'objet du litige dans la procédure de recours est le rapport juridique réglé dans la décision attaquée, dans la mesure où - d'après les conclusions du recours - il est remis en question par la partie recourante (<ref-ruling> consid. 4.3 et les arrêt cités).
6.3. En l'occurrence, la décision de l'intimé du 13 février 2015, qui détermine l'objet de la contestation, portait sur le refus de prestations de l'assurance-invalidité en raison d'une violation du devoir de collaborer et de l'absence d'incapacité de gain suffisante dûment établie en l'état du dossier (cf. let. A.d supra). Dans ces conditions et dans la mesure où le violation du devoir de collaborer est avérée (cf. consid. 5.2 supra), les premiers juges n'avaient pas à examiner le droit aux prestations de la recourante sur la base des pièces médicales recueillies ultérieurement. En effet, celles-ci n'étaient pas de nature à démontrer que la recourante n'avait pas contrevenu à son devoir de collaborer au moment où la décision de l'intimé a été rendue. Même si la décision incidente de suspension de la procédure du 30 septembre 2015 (cf. let. B.b supra) a pu créer une certaine confusion quant à l'objet de la contestation, il n'en reste pas moins que les premiers juges n'avaient pas à entrer en matière sur des conclusions qui allaient au-delà de l'objet de la décision administrative.
Qui plus est, en renvoyant la cause à l'intimé pour qu'il traite l'accord de la recourante, exprimé dans sa détermination du 7 décembre 2020, comme une nouvelle demande de prestations, la cour cantonale a agi de manière conforme à la jurisprudence. On rappellera en effet qu'un recours dans lequel l'assuré se déclare après coup prêt à se soumettre à l'expertise envisagée doit, le cas échéant, être considéré comme une nouvelle demande; ce nouvel examen du droit à la prestation pour le futur permet, sous l'angle du principe de la proportionnalité, de prendre en considération le fait que la sanction décidée ne concerne que la période pendant laquelle l'assuré refuse de collaborer (<ref-ruling> consid. 6.3.7.5; arrêts 9C_244/2016 du 16 janvier 2017 consid. 3.3 et 8C_733/2010 du 10 décembre 2010 consid. 5.4 et 5.6 et les arrêts cités).
6.4. Vu ce qui précède, en tant que la recourante soutient que les conditions d'octroi d'une rente d'invalidité étaient réunies au moment de la décision de l'intimé du 3 février 2015, son argumentation tombe à faux dès lors qu'elle se fonde sur les conclusions du rapport d'expertise judiciaire du 3 février 2020.
7.
L'arrêt attaqué échappe ainsi à la critique et le recours doit être rejeté.
8.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 mars 2022
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Wirthlin
La Greffière : Castella