Faits :
A.
X._, ressortissant brésilien né en 1980, a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE en Suisse valable du 14 mars 2011 au 5 janvier 2016 au moyen d'un faux passeport portugais. Il était également en possession d'un faux permis de conduire de ce pays. Sur dénonciation, l'intéressé et sa compagne, A.Y._, ressortissante brésilienne née en 1988 au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse et mère de B.Y._ (de nationalité suisse, né en 2007), ont été arrêtés par la police le 25 avril 2012 à la suite du brigandage d'une station-service intervenu le 21 février 2012. X._ a été placé en détention préventive le 26 avril 2012 et, par jugement du 14 décembre 2012, a été condamné à 36 mois de peine privative de liberté, dont douze mois ferme, assortie d'un délai d'épreuve de cinq ans pour brigandage, faux dans les certificats étrangers et séjour illégal. Par le même jugement, A.Y._ a quant à elle été condamnée à une peine pécuniaire de 180 jours-amende avec sursis, assortie d'un délai d'épreuve de trois ans pour complicité de brigandage. Le 8 janvier 2013 est né C.Y._, enfant commun des intéressés. Le 18 avril 2013, X._ est sorti de prison et, le 7 juin 2013, il a requis la délivrance d'une attestation en vue de mariage avec A.Y._ auprès de l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal). Par ordonnance pénale du 30 octobre 2013, l'intéressé a été condamné à une peine pécuniaire de 90 jours-amende pour appropriation illégitime et à une amende de 400 fr. notamment pour une infraction à la LStup (RS 812.121). Le 11 juillet 2014 est né le second fils du couple, D.Y._. Faute de s'être acquitté de l'amende du 30 octobre 2013, l'intéressé a été condamné à une peine privative de liberté de substitution de 90 jours qu'il a purgée à partir du 22 juillet 2016.
B.
Par décision du 11 mai 2016, l'Office cantonal a révoqué ( recte refusé d'octroyer) l'autorisation de séjour de X._ et a refusé de lui délivrer une attestation en vue de mariage et une autorisation de séjour. Le 9 juin 2016, X._, A.Y._, leur deux enfants communs et le fils de l'intéressée ont tous contesté cette décision auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) qui, par jugement du 30 mars 2017, a rejeté le recours, déniant notamment la qualité pour recourir à B.Y._. Tous les cinq ont interjeté recours le 17 mai 2017 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 9 janvier 2018, la Cour de justice a partiellement admis le recours et annulé le jugement du Tribunal administratif de première instance en tant qu'il déclarait irrecevable le recours de B.Y._. Elle l'a rejeté pour le surplus.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ et A.Y._, celle-ci agissant en plus pour ses trois enfants mineurs, demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 9 janvier 2018 et de mettre X._ au bénéfice d'une autorisation de séjour. Ils se plaignent de violation du droit international.
Par ordonnance du 19 février 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office cantonal et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 315; arrêt 2C_394/2017 du 28 septembre 2017 consid. 1.1).
En l'occurrence, du moment que le recourant 1 vit une relation stable et durable avec une personne au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse, avec laquelle il a eu deux enfants également au bénéfice d'une telle autorisation, l'art. 8 CEDH est potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour (cf. arrêt 2C_1194/2012 du 31 mai 2013 consid. 2.1). Le recours en matière de droit public et ainsi ouvert tant pour le recourant 1 que pour sa compagne et leurs deux enfants communs. Il conviendrait encore de se poser la question de savoir si le recours en matière de droit public est ouvert pour le premier enfant de la recourante 2, qui vit depuis longtemps sous le même toit que le recourant 1 et dont ce dernier s'occupe comme son fils. Il n'est en effet pas exclu que l'art. 8 CEDH puisse également s'appliquer à une telle situation. Toutefois, sur le vu de l'issue du recours, cette question peut demeurer indécise.
1.2. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>); en outre, il a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Par conséquent, il convient d'entrer en matière.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.
Le litige porte sur le droit du recourant 1 d'obtenir une autorisation de séjour en Suisse. A ce sujet, les intéressés ne font valoir - à juste titre - aucun droit découlant de la LEtr (RS 142.20) et se limitent à invoquer une violation de l'art. 8 CEDH. Dans la mesure où ils semblent se prévaloir de la " nationalité française théorique " de la recourante 2 et, partant, d'un éventuel droit fondé sur l'ALCP (RS 0.142.112.681), ils ne saurait être suivis. Outre qu'on peine à comprendre ce que constitue une nationalité théorique, rien dans les faits retenus par l'autorité précédente ne permet de retenir que la recourante 2 bénéficierait effectivement de la nationalité française. Pour autant que les recourants aient désiré l'invoquer, ce grief doit donc d'emblée être écarté.
4.
4.1. Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer la protection familiale découlant de cette disposition, qu'il entretienne une relation étroite et effective (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 354; <ref-ruling> consid. 5 p. 269) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145 s.). D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire, soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146). Sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne sont donc pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH. Ainsi, le Tribunal fédéral a précisé à de nombreuses reprises que l'étranger qui vit en union libre avec un ressortissant suisse ou une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut prétendre à une autorisation de séjour que s'il entretient depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues avec son concubin ou s'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent. D'une manière générale, il faut que les relations entre les concubins puissent, par leur nature et leur stabilité, être assimilées à une véritable union conjugale pour bénéficier de la protection de l'art. 8 par. 1 CEDH (arrêt 2C_389/2017 du 10 janvier 2018 consid. 5.1 et les références citées).
4.2. Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est toutefois pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. La mise en oeuvre d'une politique restrictive en matière de séjour des étrangers constitue un but légitime au regard de cette disposition conventionnelle (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 288; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 156). Le refus d'octroyer une autorisation de séjour fondé sur l'art. 8 par. 2 CEDH ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 147; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381). Cette condition correspond aux exigences de l'art. 96 al. 1 LEtr (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 150 s.). Lors de l'examen de la proportionnalité, il y a lieu de prendre en considération la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger, la durée de son séjour en Suisse, son degré d'intégration, ainsi que le préjudice qu'il aurait à subir avec sa famille du fait de l'expulsion, respectivement du refus d'accorder ou de prolonger une autorisation de séjour (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 149; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381 s.).
5.
5.1. La concubine, qui fait ménage commun et entretient des relations étroites depuis plusieurs années avec le recourant 1, ainsi que les deux enfants de ce dernier étant tous de nationalité brésilienne et bénéficiant les trois d'autorisations d'établissement en Suisse, c'est-à-dire d'un droit de présence assuré dans ce pays (cf. arrêt 2C_369/2015 du 22 novembre 2015 consid. 1.1), le recourant 1 peut se prévaloir du droit au respect de sa vie familiale découlant de l'art. 8 par. 1 CEDH. Il convient donc d'examiner si ce droit peut être restreint, conformément à l'art. 8 par. 2 CEDH.
5.2. Il ressort de l'arrêt entrepris que, par jugement du 14 décembre 2012, le recourant 1 a été condamné à une peine privative de liberté de 36 mois, dont douze ferme, assortie d'un délai d'épreuve de cinq ans, pour brigandage, faux dans les certificats étrangers et séjour illégal. A peine trois mois après sa sortie de prison, il a commis une appropriation illégitime qui a conduit à une condamnation à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, cette peine prenant notamment également en compte une infraction à la LStup. S'agissant de l'infraction de brigandage, la Cour de justice a retenu que le recourant 1 a pénétré dans une station-service le 21 février 2012, armé d'un pistolet utilisé pour menacer l'employé et s'emparer du contenu de la caisse. La condamnation pour faux dans les certificats sanctionne le faux passeport et le faux permis de conduire portugais utilisés par le recourant 1 pour notamment obtenir une autorisation de séjour UE/AELE en Suisse. Il faut ici relever que l'infraction de brigandage constitue une condamnation importante. C'est d'ailleurs une infraction envers laquelle le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux, dès lors qu'il est fait usage de violence envers la victime (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 126; arrêt 2C_736/2017 du 28 novembre 2017 consid. 4.2). De plus et même si ce n'est pas exactement la situation du recourant, on rappellera que selon la jurisprudence Reneja (<ref-ruling>) - qui demeure valable sous l'empire de la LEtr (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 148; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 382 s.) - applicable au conjoint étranger d'un ressortissant suisse, une condamnation à deux ans de privation de liberté constitue la limite à partir de laquelle, en principe, il y a lieu de refuser l'autorisation de séjour, quand il s'agit d'une première demande d'autorisation ou d'une requête de prolongation d'autorisation déposée après un séjour de courte durée. Cette limite de deux ans ne constitue pas une limite absolue et a été fixée à titre indicatif (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 148).
S'il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que le recourant aurait commis des infractions durant ces dernières années (à tout le moins depuis 2013 et sa condamnation à 90 jours-amende pour appropriation illégitime), on ne saurait cependant considérer que le brigandage était un acte isolé. Le recourant a en effet été condamné pour plusieurs autres infractions, ce qui tend bien plus à démontrer son incapacité à se conformer au système. En outre, il n'est pas non plus question de donner trop de poids au comportement postérieur à sa condamnation pour brigandage, dès lors qu'il se trouvait en détention d'avril 2012 à avril 2013, en exécution de la partie ferme de sa peine, puis soumis à un délai d'épreuve de cinq ans pour le solde de sa peine prononcée avec sursis. Tout cela ne l'a d'ailleurs pas dissuadé de continuer d'adopter un comportement délictuel en s'appropriant illégitimement un porte-monnaie et en contrevenant à la LStup. Le recourant ne saurait au surplus nullement se prévaloir de son comportement durant ses années de détention, ni durant la période probatoire postérieure, dès lors que durant l'exécution de sa peine, il est de toute façon attendu d'un délinquant qu'il se comporte de manière adéquate (<ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 128). De plus, et même s'il est en Suisse depuis environ sept ans, il ne faut pas perdre de vue que le recourant 1 n'a en réalité jamais séjourné légalement dans ce pays, ayant trompé les autorités sur son identité pour obtenir une autorisation de séjour UE/AELE. Ce séjour illégal, ainsi que les années passées en prison relativisent ainsi grandement la période passée en Suisse.
Il n'est pas contesté que le recourant 1 présente un important intérêt à demeurer en Suisse car, s'il est célibataire, il vit néanmoins en concubinage depuis plusieurs années avec une compatriote au bénéfice d'une autorisation d'établissement, avec laquelle il a eu deux enfants. Il a toutefois vécu dans son pays d'origine durant près de 30 ans, en maîtrise la langue et y a eu un premier enfant qui y vit toujours. Le recourant ne saurait en outre se prévaloir d'une bonne intégration en Suisse. Les autorités cantonales lui ont en effet octroyé une autorisation provisoire de travail, afin qu'il puisse exercer une activité lucrative, mais il n'occupe actuellement aucun emploi. S'il ne perçoit pas de prestations de l'aide sociale, il a cependant fait l'objet de poursuites à hauteur de 7'526 fr. et d'actes de défaut de biens pour 18'529 fr. 15. Sa compagne perçoit quant à elle l'aide sociale depuis le mois d'octobre 2009 et sa dette s'élevait, en 2016, à environ 185'000 francs. En outre, en commettant l'infraction de brigandage, ni le recourant 1, ni la recourante 2, qui a agi comme complice en faisant le guet, ne pouvaient ignorer qu'il existait un risque réel que cet acte ait une répercussion sur le droit de séjour en Suisse du recourant 1, étant rappeler que celui-ci n'y séjournait déjà qu'au bénéfice d'une autorisation obtenue frauduleusement. Rien n'indique en outre que le recourant 1 ne pourrait pas se réintégrer au Brésil, pays où réside à tout le moins encore son premier enfant. Un retour du recourant 1 dans son pays d'origine aura sans conteste une grande incidence sur la vie de la "famille", notamment sur celle des enfants, dont le développement pourrait se trouver perturbé. On peut toutefois relever que la mère des enfants du recourant 1 peut choisir de rester en Suisse avec eux et se rendre au Brésil pour voir son compagnon durant les vacances, celui-ci, qui ne fait pas l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse, pouvant également venir les voir et dans tous les cas rester en contact quotidien pas Internet. La recourante 2 peut également aller vivre au Brésil, son pays d'origine et celui des deux enfants des concubins. Certes, le premier enfant de celle-ci est Suisse. Rien ne l'empêche cependant de suivre ses frères et sa mère au Brésil. En outre, il ressort du recours que la mère et la soeur de la recourante 2 se trouvent en Suisse et qu'elles pourraient s'en voir confier la prise en charge lorsque celle-ci ne se trouve pas en Suisse. Au demeurant, cet enfant a toujours son père dans ce pays.
Ainsi, on doit retenir que les condamnations et la culpabilité du recourant 1 sont à ce point importantes et graves que cela ne suffit pas à qualifier la mesure d'éloignement de disproportionnée.
5.3. Les recourants estiment que les faits de la présente cause sont semblables à ceux qui sont à la base de l'arrêt de la CourEDH Amrollahi contre Royaume du Danemark du 11 juillet 2002, dans lequel une violation de l'art. 8 CEDH a été constatée par la Cour. Ils ne sauraient toutefois être suivis, puisque dans l'arrêt précité, le requérant, condamné à trois ans d'emprisonnement pour trafic de drogue, avait un statut légal au Danemark, était marié à une femme qui n'avait pas la même nationalité que lui et n'avait plus de famille dans son pays d'origine. Si ce n'est la mesure de la peine, les circonstances ne sont en rien comparables avec celles de la présente cause. Il ne saurait en outre invoquer l'arrêt de la CourEDH Udeh contre Suisse du 2 août 2001, celui-ci n'énonçant aucun principe nouveau et sa portée ayant été relativisée par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 327 ss; arrêts 2C_280/2014 du 22 août 2014 consid. 4.7; 2C_339/2013 du 18 juillet 2013 consid. 2.9; 2C_139/2013 du 11 juin 2013 consid. 7.5). Les développements que consacrent les recourants au sujet de ces jurisprudences ne leur sont donc d'aucun secours en l'espèce.
6.
Sur le vu des considérants qui précèdent, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 25 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette