Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat wegen formeller Mängel (mangelhafte Begründung) sowohl auf eine Beschwerde (Urteil 6B_1453/2019 vom 16. Januar 2020) als auch das gegen den bundesgerichtlichen Nichteintretensentscheid erhobene Revisionsgesuch (Urteil 6F_5/2020 vom 14. Februar 2020) nicht ein.
Der Gesuchsteller gelangt mit Eingabe vom 24. März 2020 ("nouvelle opposition et recours contre arrêt 6F_5/2020") an das Bundesgericht.
2.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Das Bundesgericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Die Eingabe ist demnach als Revisionsgesuch gegen das bundesgerichtliche Urteil 6F_5/2020 vom 14. Februar 2020 entgegenzunehmen.
3.
Allfällige Revisionsgründe sind in gedrängter Form darzulegen (vgl. Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 121 - 123 BGG). Der Revisionsgrund hat sich auf den Gegenstand des zu revidierenden Urteils zu beziehen; handelt es sich dabei um einen Nichteintretensentscheid, muss der Revisionsgrund die Nichteintretensmotive beschlagen (Urteil 6F_8/2019 vom 16. April 2019 E.2 mit Hinweis).
Die Eingabe genügt nicht den gesetzlichen Formvorschriften gemäss Art. 42 Abs. 2 i.V.m <ref-law>. Der Gesuchsteller setzt sich mit dem zu revidierenden Nichteintretensentscheid vom 14. Februar 2020 nicht auseinander. Er macht in seiner Eingabe keinen der in Art. 121-123 BGG abschliessend aufgezählten Revisionsgründe geltend und zeigt nicht auf, dass oder inwieweit das Urteil Anlass für eine Revision gesetzt haben soll.
4.
Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsbegehrens abzuweisen. Dem Gesuchsteller sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Dem Gesuchsteller werden Gerichtskosten von Fr. 500.- auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held