Erwägungen:
1.
Am 4. Dezember 2020 erstattete A._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen B._, Mitglied der Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) der Stadt Zürich, wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses etc. Diese habe, nachdem eine Gefährdungsmeldung gegen sie (A._) eingegangen sei, ohne ihr Wissen und Einverständnis streng vertrauliche Unterlagen gesammelt und an den Stadtärztlichen Dienst geschickt. Sie habe zudem C._, dem Verwalter der Stockwerkeigentümergemeinschaft D._, dessen Abwahl sie beantragt habe, einen unrechtmässigen Vorteil verschaffen wollen.
Am 15. Dezember 2020 überwies die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Akten ans Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Mangels eines deliktsrelevanten Tatverdachts sei die Ermächtigung nicht zu erteilen.
Mit Beschluss vom 22. Februar 2021 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen B._ nicht.
Mit Beschwerde vom 21. April 2021 beantragt A._ u.a., diesen Beschluss des Obergerichts "für nichtig" zu erklären und es anzuweisen, der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur strafrechtlichen Verfolgung von B._ zu erteilen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
2.1. Nach <ref-law> i.V.m. § 148 des Zürcher Gerichtsorganisationsgesetzes vom 10. Mai 2010 (GOG) entscheidet das Obergericht über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinn von <ref-law> wegen im Amt begangener Vergehen oder Verbrechen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es das Obergericht abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung der Mitarbeiterin der KESB, einer Beamtin im Sinne dieser Bestimmung, zu ermächtigen. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Es ist allerdings Sache der Beschwerdeführerin, sowohl darzulegen, dass die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, soweit das nicht offensichtlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; 353 E. 1), als auch, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
2.2. Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid (E. II.f S. 5 ff.) zutreffend dargetan, dass die KESB bzw. deren durch die Beschwerdeführerin angezeigte Mitarbeiterin befugt war, nach dem Eingang der Gefährdungsmeldung die für deren Beurteilung erforderlichen Abklärungen zu treffen (Art. 446 Abs. 1 und 2 ZGB) und zu diesem Zweck mit anderen Behörden sachdienliche Informationen auszutauschen (<ref-law>), weshalb das von der Beschwerdeführerin beanstandete Vorgehen, Steuerunterlagen einzuholen und dem Stadtärztlichen Dienst zu verschicken, nach <ref-law> rechtmässig gewesen sei. Anhaltspunkte dafür, dass die Beschwerdegegnerin mit ihrem Vorgehen C._, dem Verwalter der Stockwerkeigentümergemeinschaft, aus deren Kreis offenbar die Gefährdungsmeldung gegen die Beschwerdeführerin eingereicht worden war, einen unrechtmässigen Vorteil verschaffen wollte, fand das Obergericht keine und erteilte dementsprechend die Ermächtigung zur strafrechtlichen Verfolgung der Beschwerdegegnerin nicht.
2.3. Die Beschwerdeführerin wiederholt im Wesentlichen bloss ihre unbelegten Behauptungen, die Beschwerdegegnerin habe eine rechtsmissbräuchliche Gefährdungsmeldung zum Anlass genommen, um sie vom Stadtärztlichen Dienst belästigen zu lassen und ihren Gegnern in einer Streitigkeit unter Stockwerkeigentümern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Mit diesen und ähnlichen Vorbringen setzt sie sich mit dem angefochtenen Entscheid nicht sachgerecht auseinander und bringt nichts vor, was die Einschätzung des Obergerichts, die in der Strafanzeige erhobenen Vorwürfe seien von vornherein nicht geeignet, einen Anfangsverdacht für ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegnerin zu begründen, in Frage zu stellen.
3.
Auf die Beschwerde ist wegen Verletzung der gesetzlichen Begründungspflicht nicht einzutreten. Ausnahmsweise kann auf die Erhebung von Kosten verzichtet werden.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi