Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ AG, Küssnacht am Rigi (Klägerin, Beschwerdegegnerin) bezweckt den Betrieb von Helikoptern, namentlich für Transport-, Montage-, Rettungs- und Suchflüge.
Die A._ GmbH, Zürich (Beklagte, Beschwerdeführerin) bezweckt die Produktion und Vermarktung von Filmen und Werbespots.
A.b. Am 7. Juli 2014 unterbreitete die Klägerin der Beklagten eine Offerte für den Transport eines Baumes für Filmaufnahmen. Unter "Leistungsangaben" erwähnte sie u.a. "Transport max. 4700 kg". In ihrer Antwort vom 8. Juli 2018 hielt die Beklagte fest, es sei beabsichtigt, die zu filmende Hagebuche als ganze per Helikopter zu transportieren und es gälte vor Ort abzuschätzen, ob der ganze Baum mit oder ohne Wurzeln dem maximalen Transportgewicht von 4700 kg entspreche.
Am 16. Juli 2014 wurde versucht, den mit Transportseilen am Hubschrauber der Klägerin befestigten Baum mit den Wurzeln zu heben. Da im Cockpit des Hubschraubers das Warnsignal aufleuchtete, das anzeigt, dass die verfügbare Turbinendrehzahl nicht ausreicht, um Höhe zu gewinnen, wurde der Transportflug abgebrochen. Die Beklagte entschied sich dafür, die Wurzeln des Baumes zu kappen, worauf sich der Baum ohne weiteres transportieren liess. Die Beklagte konnte die Filmaufnahmen danach wie geplant durchführen.
Im Anschluss an den Transportflug unterzeichnete die Geschäftsführerin der Beklagten einen Ausdruck der Offerte vom 7. Juli 2014, nachdem folgende handschriftlichen Anpassungen vorgenommen worden waren:
"- Transport Baum Klöntal GL (statt Entlebuch)
- Überflug auf Abruf pauschal Fr. 15'000.00 (statt Fr. 7'000.00)
- 47 Minuten (statt 49 Minuten)."
Am 18. Juli 2014 stellte die Klägerin der Beklagten den Betrag von Fr. 28'360.80 in Rechnung. Der Rechnungsbetrag entsprach dem Gesamtpreis des von der Geschäftsführerin der Beklagten am 16. Juli 2014 unterzeichneten Papiers. Die Beklagte bezahlte den Betrag nicht. Die Klägerin mahnte am 6. Oktober 2014 und betrieb die Beklagte am 27. Oktober 2015.
B.
B.a. Am 26. April 2016 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht des Kantons Zürich, die Beklagte sei zu verurteilen, ihr den Betrag von Fr. 28'360.80 nebst 5 % Zins seit dem 6. Oktober 2014 zu bezahlen; der in Betreibung Nr. xxx BA Zürich 2 erhobene Rechtsvorschlag sei aufzuheben. Die Beklagte bestritt die Forderung der Klägerin im Wesentlichen mit der Begründung, das Gewicht des Baumes habe das vereinbarte maximale Gewicht von 4700 kg nicht überschritten und es sei der Klägerin anzulasten, dass die Filmaufnahmen nicht wie geplant mit den Wurzeln des Baumes gemacht worden seien.
Das Bezirksgericht Zürich verpflichtete die Beklagte mit Urteil vom 22. Dezember 2017, der Klägerin Fr. 28'360.80 nebst Zins zu 5 % seit 6. Oktober 2014 sowie Fr. 110.30 Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen. In diesem Umfang wurde der Rechtsvorschlag aufgehoben. Das Bezirksgericht hielt den Vergütungsanspruch der Klägerin für ausgewiesen und wies die verrechnungsweise geltend gemachten Schadenersatzansprüche der Beklagten mangels Nachweises von Kausalzusammenhang und Schaden ab. Zur Prozessgeschichte führte es aus, anlässlich der Hauptverhandlung vom 20. September 2016 hätten die Parteivertreter ihre Parteivorträge im Sinne von Art. 228 Abs. 1 und 2 ZPO erstattet, am 15. November 2016 sei die Beweisverfügung ergangen und am 29. November 2016 seien zahlreiche Zeugen und die Parteien befragt worden. Der Rechtsvertreter der Beklagten habe in der Verhandlung und anschliessend am 5. Dezember 2016 einen Editionsantrag gestellt; der Klägerin sei am 8. Dezember 2016 Frist zu Stellungnahme zu diesem Antrag gesetzt worden, worauf sie mit Eingabe vom 22. Dezember 2016 direkt den verlangten technischen Bericht eingereicht habe. Sodann wird festgestellt:
"Mit Verfügung vom 3. Januar 2017 wurde die klägerische Eingabe sowie die edierte Urkunde der Beklagten zugestellt (act. 75; act. 76/1). Weitere Eingaben oder Anträge erfolgten seitens der Parteien keine mehr. Dies ist als Verzicht auf weitere Stellungnahmen und als konkludenter Verzicht auf Schlussvorträge zu werten."
Das Bezirksgericht erliess am 22. Dezember 2017 das unbegründete Urteil, worauf die Beklagte die Begründung verlangte.
B.b. Am 21. August 2018 reichte die Beklagte rechtzeitig Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Sie rügte unter anderem, dass ihr nach Durchführung von Beweismassnahmen gemäss <ref-law> keine Gelegenheit zur Stellungnahme gemäss <ref-law> gegeben worden sei.
B.c. Das Obergericht des Kantons Zürich wies die Berufung der Beklagten mit Urteil vom 1. Oktober 2018 ab und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts vom 22. Dezember 2017. Zur Schlussverhandlung stellte das Obergericht (S. 8 E. 3.5) fest, das Bezirksgericht sehe darin, dass die Parteien während der über ein Jahr dauernden Untätigkeit des Gerichts nichts mehr von sich hören liessen, einen konkludenten Verzicht auf die mündlichen Schlussvorträge. Davon könne indessen keine Rede sein. Wenn die erste Instanz auf eine Schlussverhandlung hätte verzichten wollen, so hätte sie von den Parteien entsprechende Erklärungen einholen müssen. Das prozessuale Vorgehen der ersten Instanz müsste nach den Erwägungen des Obergerichts in den meisten Fällen ohne Weiteres zur Kassation des Urteils führen. Von der Kassation sah das Obergericht indes ausnahmsweise ab. Zur Begründung erwog das Gericht, die Schlussverhandlung gemäss <ref-law> stehe im Zusammenhang mit den Beweisabnahmen gemäss <ref-law>. Wo keine relevanten Beweisabnahmen durchzuführen seien, brauche es auch keine Schlussvorträge. Die Beklagte anerkenne aber einerseits mit ihrer Berufung die erstinstanzliche Beweiswürdigung in einem Punkt (betreffend das Gewicht des Baumes) ausdrücklich; anderseits seien die weiteren Beweisgegenstände gemäss der rechtlichen Beurteilung der ersten Instanz nicht rechtserheblich im Sinne von <ref-law>, weil einerseits auf Unbestrittenes abgestellt werde und es anderseits auf Rechtsfragen ankomme. Damit habe die Beklagte kein schützenswertes Interesse an einer Schlussverhandlung gemäss <ref-law>.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, stellt die Beklagte die Anträge, das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1. Oktober 2018 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das erstinstanzliche Gericht, eventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zur Begründung bringt sie vor, es stelle sich hier die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, ob den Parteien das ihnen gemäss <ref-law> zustehende Recht zur Erstattung von Schlussvorträgen und insbesondere das damit verbundene Recht zur Stellungnahme zum Beweisergebnis abgesprochen werden könne, wenn das Gericht zum Schluss komme, hierfür bestehe kein schützenswertes Interesse. Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von <ref-law>, des rechtlichen Gehörs im Sinne von <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK und die Verletzung des Willkürverbots.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Mit Verfügung vom 13. Dezember 2018 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (<ref-law>), die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Dagegen ist der erforderliche Streitwert (<ref-law>) in dieser vermögensrechtlichen Angelegenheit nicht erreicht, wie die Beschwerdeführerin selbst anerkennt. Die Beschwerde in Zivilsachen ist folglich nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> stellt.
1.2. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1 S. 165, 41 III 159 E. 1.2 S. 161; <ref-ruling> E. 1.1 S. 582 f.; je mit Hinweisen). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin stellt sich im vorliegenden Verfahren die Frage nicht, ob auf die Schlussvorträge im Sinne von <ref-law> mangels schutzwürdigen Interesses verzichtet werden kann. Das Bezirksgericht hat nicht aus diesem Grund keine Schlussvorträge zugelassen, sondern in der Meinung, es sei von einem konkludenten Verzicht auszugehen, was die Vorinstanz zu Recht als unhaltbar kritisiert hat. Die Vorinstanz hat nicht deswegen von einer Kassation des erstinstanzlichen Urteils abgesehen, weil die Beschwerdeführerin von Anfang an kein schutzwürdiges Interesse an einer Stellungnahme gehabt hätte, sondern mit der Begründung, die Beschwerdeführerin anerkenne in ihrer Berufung das Beweisergebnis, soweit dieses rechtserheblich sei.
Die Beschwerdegegnerin weist in der Antwort zutreffend darauf hin, dass nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise geheilt werden kann, wenn der entscheidenden Instanz volle Kognition zukommt. Die Vorinstanz, die als Berufungsinstanz den erstinstanzlichen Entscheid sowohl tatsächlich wie rechtlich frei überprüfen konnte, ist im Ergebnis nach diesem Grundsatz verfahren. Inwiefern die Anwendung dieser Rechtsprechung auf den vorliegenden Fall von grundsätzlicher Bedeutung sein könnte, ist weder ersichtlich noch dargetan.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist unzulässig, da weder der erforderliche Streitwert erreicht ist noch sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
1.3. Die Beschwerde ist als Verfassungsbeschwerde im Sinne von <ref-law> entgegenzunehmen. Mit dieser Beschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin rügt insofern die Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) und eine willkürliche Anwendung von <ref-law> (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihr mit dem Verzicht auf Kassation des erstinstanzlichen Urteils das rechtliche Gehör verweigert.
2.1. Gemäss <ref-law> steht den Parteien das rechtliche Gehör zu. Es dient einerseits der Klärung des Sachverhaltes, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht der betroffenen Person, sich vor Erlass eines sie belastenden Entscheids zur Sache, jedenfalls zumindest zum Beweisergebnis äussern zu können, wenn dieses geeignet ist, den Ausgang des Verfahrens zu beeinflussen. Dieser Anspruch ist formeller Natur, womit seine Verletzung grundsätzlich ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt (<ref-ruling> E. 2.2 E. S. 190 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> E. 3d/aa S. 437). Von einer Rückweisung der Sache ist selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs dann abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f, 132 V 387 E. 5.1 S. 390 mit Hinweis, vgl. auch <ref-ruling> E. 4).
2.2. Das Bezirksgericht ging zu Unrecht von einem konkludenten Verzicht der Parteien auf die Schlussvorträge (<ref-law>) aus und gab ihnen keine Gelegenheit, zum Beweisergebnis Stellung zu nehmen. Wie das Obergericht richtig erkennt, wäre in einem solchen Fall normalerweise der erstinstanzliche Entscheid aufzuheben, ist doch der Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör formeller Natur. Die - mit voller Kognition ausgestattete - Vorinstanz sah jedoch "ausnahmsweise" von einer Kassation mit der Begründung ab, es seien keine relevanten Beweisabnahmen durchgeführt worden.
Das Obergericht hat im angefochtenen Entscheid im Wesentlichen erwogen, auf das Vertragsverhältnis zwischen den Parteien seien die Regeln des Frachtvertrages - und nicht des Werkvertrages - anwendbar, und das konkludente Verhalten der Beschwerdeführerin müsse als Zustimmung zur Vertragsanpassung verstanden werden. Weiter ist die Vorinstanz in Auslegung der unmittelbar nach der abgeschlossenen Dienstleistung handschriftlich abgeänderten Vereinbarung der Parteien zum Schluss gekommen, dass sich die Beschwerdeführerin mit dem Abrechnungsmodus der Beschwerdegegnerin für den ausgeführten Transportauftrag einverstanden erklärte. Zuletzt führte sie aus, es sei keine rechtliche Grundlage für allfällige Verrechnungsansprüche der Beschwerdeführerin ersichtlich. Dabei hielt sie ausdrücklich fest, dass sie sich ausschliesslich auf unbestrittene Tatsachen stützte. Sie legte mit anderen Worten ihrer rechtlichen Beurteilung Tatsachen zugrunde, die nach ihrer eigenen - vom Bundesgericht vorliegend nicht überprüfbaren - Auslegung von <ref-law> nicht Gegenstand des Beweises bilden können. Auf die Beweismittel, über die sich die Parteien infolge des Verfahrensfehlers des erstinstanzlichen Gerichts nicht geäussert haben, wurde soweit ersichtlich nicht abgestellt. Die Beschwerdeführerin erwähnt in ihrer Beschwerde auch keine konkreten erstinstanzlich erhobenen Beweise, auf die sich das Obergericht gestützt hätte. Sie beschränkt sich vielmehr darauf, auszuführen, dass die Vorinstanz hinsichtlich der materiellen Beurteilung des Anspruches der Beschwerdegegnerin sowie des Verrechnungsanspruchs der Beschwerdeführerin "auf die bereits genannten Zeugen sowie auf Parteiaussagen " abstellte, ohne konkrete Angaben zu den fraglichen rechtserheblichen Tatsachen zu machen.
Die Tatsachen, zu denen erstinstanzlich Beweise abgenommen worden sind, sind gemäss der obergerichtlichen Beurteilung keine rechtserheblichen, streitigen Tatsachen im Sinne von <ref-law>. Die beantragte Rückweisung der Sache an das erstinstanzliche Gericht mit der Anweisung, den Parteien die ihnen kraft Gesetz zustehende Möglichkeit einzuräumen, sich zum Ergebnis der erstinstanzlichen Beweisabnahme zu äussern, würde folglich einem Verfahrensleerlauf gleichkommen. Die Stellungnahme der Beschwerdeführerin zum Beweisergebnis wäre von vorneherein nutzlos, erachtet doch das Obergericht diese Beweismittel als irrelevant. Gleichzeitig ist zu betonen, dass Fälle wie der vorliegende, bei denen das zweitinstanzliche Gericht auf die erstinstanzlich abgenommenen Beweise überhaupt nicht abstellt, die Ausnahme bilden dürften. Im Regelfall hat ein Verzicht des Gerichts auf die Schlussvorträge ohne entsprechende ausdrückliche Erklärung der Parteien gemäss <ref-law> zur Aufhebung des Entscheides zu führen, stellt ein solcher Verzicht doch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar, die nur ausnahmsweise heilbar ist. Im vorliegenden Fall durfte jedoch das Gericht aus den erwähnten Gründen davon absehen, ohne das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin zu verletzen.
3.
Die Beschwerdeführerin sieht eine willkürliche Anwendung von <ref-law> durch die Vorinstanz darin, dass diese die Sache nicht an die erste Instanz zurückwies.
3.1. Die Beschwerdeführerin legt zutreffend dar, dass Willkür in der Rechtsanwendung nicht schon dann vorliegt, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar vorzuziehen wäre. Willkürlich ist ein Entscheid vielmehr nur, wenn er eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz klar verletzt (<ref-ruling> E. 22, 144 I 170 E. 7.3 S. 174 f mit Hinweisen). Dabei ist in der Beschwerde gemäss <ref-law> vorzubringen und zu begründen, inwiefern dies zutrifft. Das Bundesgericht wendet das Recht nicht von Amtes wegen an, wenn eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorliegen könnte. Vielmehr gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern das verfassungsmässige Individualrecht des Willkürverbots verletzt worden sein soll (<ref-ruling> E. 1.4 S. 5).
3.2. Wenn die Beschwerdeführerin - ohne irgendwelche Verweise auf Rechtsprechung oder Lehrmeinungen - vorbringt, <ref-law> verlange unabdingbar, dass sie im erstinstanzlichen Verfahren zum Beweisergebnis Stellung nehmen könne und schliesse jede Möglichkeit der Heilung einer allfälligen Gehörsverletzung im Berufungsverfahren aus, so genügt sie ihrer qualifizierten Rügepflicht nicht. Denn dass die erste Instanz <ref-law> verletzt hat, wird im angefochtenen Entscheid klar festgehalten. Inwiefern jedoch die Vorinstanz die Tragweite von <ref-law> schlechterdings verkannt haben könnte mit der Annahme, diese Verletzung könne im Berufungsverfahren geheilt werden, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Die Begründung genügt den strengen Rügeanforderungen nicht.
4.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist nicht einzutreten. Die Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin zu auferlegen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin deren Parteikosten im Verfahren vor Bundesgericht zu ersetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Curchod