Faits :
A.
A.a. La Direction des services B._ (ci-après: B._) de la Ville de Genève (ci-après: la Ville) est en charge de la gestion des technologies de l'information utilisées en Ville de Genève et pourvoit aux besoins informatiques de l'administration municipale, laquelle représente plus de quatre mille postes de travail.
A._, né en 1963, a été engagé par la Ville le 1 er septembre 1983 en qualité d'opérateur au centre C._. Il a exercé différentes fonctions. La dernière consistait en "concepteur de systèmes de communication" à la B._, où il était responsable du groupe "D._" et percevait en dernier lieu un traitement de base brut de 182'310 fr. par an.
A.b. La B._, qui a été dirigée par E._ de septembre 2013 à décembre 2018, a fait l'objet de deux audits en 2016 et a été réorganisée en janvier 2017. Par décision du 18 janvier 2017, Ie Conseil administratif de la Ville (ci-après: le Conseil administratif) a validé la nouvelle organisation interne de la B._, aux termes de laquelle huit postes de travail étaient supprimés, dont les six postes de chef de groupe, tandis que huit postes étaient créés.
Avant la réorganisation, A._ était l'un des six chefs de groupe de la B._. II dirigeait le groupe "D._" du secteur K._ et avait sous ses ordres neuf personnes, dont cinq postes dédiés aux centraux téléphoniques, aux centres de données et au câblage.
A.c. Le 23 janvier 2017, A._ a été convoqué par E._, qui l'a informé de la réorganisation de la B._ et de la suppression de son poste. A cette occasion, il lui a été remis en main propre une lettre du Conseil administratif, dont il ressortait que le groupe "D._" ne répondait plus véritablement aux enjeux et besoins actuels et était nettement sous-occupé, alors que d'autres secteurs nécessitaient d'être développés.
A._ a été informé que dès le jour même, et jusqu'au 23 mars 2017, son dossier était proposé en mobilité à l'ensemble des services de la Ville, afin de déterminer s'il pouvait être affecté à un autre emploi au sein de l'administration municipale. II restait rattaché à la B._ et aucun changement n'interviendrait dans son traitement. II devait en parallèle entreprendre toutes les démarches utiles en vue de rechercher un éventuel nouvel emploi externe à la Ville et prendre contact avec la direction des ressources humaines (ci-après: DRH). Si le 23 mars 2017, aucune alternative n'était trouvée, le Conseil administratif l'informait d'ores et déjà de son intention de résilier ses rapports de service. L'employé a été libéré de son obligation de travailler immédiatement.
A.d. La B._ a procédé à la réorganisation conçue par E._. Huit postes ont été supprimés. Les sept autres personnes concernées n'ont pas été libérées de leur obligation de travailler et ont obtenu une nouvelle place à la B._.
Par courrier du 3 février 2017, A._ a contesté les motifs invoqués à l'appui de la suppression de son poste. Dans la mesure où il était depuis le 24 janvier 2017 en incapacité de travail totale, incapable de se rendre à un rendez-vous avec le service des ressources humaines (ci-après: RH), il sollicitait que la Ville fasse partir le délai de la procédure visant à lui proposer un autre poste dès la fin de cette incapacité. Par courrier du 10 février 2017, la Ville a refusé de reporter les mesures de mobilité au sein de l'administration municipale au terme de l'incapacité de travail de l'intéressé.
Le 28 juin 2017, la Ville a informé A._ de son intention de le licencier en raison de la suppression de son poste, dès lors que les démarches qu'elle avait effectuées n'avaient pas permis, au regard de ses compétences et aptitudes, de lui trouver un emploi équivalent au sein de l'administration municipale. Le 31 juillet 2017, l'employé a contesté la position de la Ville, soutenant que les conditions de suppression de poste n'étaient pas données et qu'un licenciement serait abusif.
A.e. Par décision du 13 février 2019, le Conseil administratif a résilié l'engagement de A._ avec effet au 31 août 2019, la période de protection dont il bénéficiait en raison de sa maladie ayant pris fin le 31 janvier 2019; il bénéficierait de l'indemnité statutairement prévue en cas de suppression de poste équivalant à six fois son dernier traitement mensuel de base, plus 0,2 x son dernier traitement mensuel de base par année passée au service de la Ville, une année entamée comptant comme une année entière; un éventuel solde de vacances et d'heures supplémentaires était compensé par la libération de l'obligation de travailler dès le 23 janvier 2019.
B.
A._ a interjeté recours contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative), en concluant à l'annulation de son licenciement et à sa réintégration en sa qualité de responsable du groupe "D._" auprès de la B._.
Par arrêt du 15 septembre 2020, la Chambre administrative a partiellement admis le recours, dans la mesure où il était recevable; elle a constaté que la résiliation des rapports de service de A._ était contraire au droit, a constaté le refus de la Ville de réintégrer l'employé et l'a condamnée à payer à celui-ci une indemnité pour refus de réintégration correspondant à dix-huit mois de son dernier traitement brut.
C.
C.a. La Ville interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme dans le sens du rejet du recours cantonal, et subsidiairement à son annulation suivie du renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants; elle sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
A._ conclut au rejet du recours, s'en remettant à justice sur l'octroi de l'effet suspensif. La cour cantonale déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt.
C.b. A._ (ci-après: l'employé) interjette lui aussi un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt de la Chambre administrative du 15 septembre 2020, en concluant à sa réforme principalement en ce sens que soit ordonnée sa réintégration dans sa fonction auprès de la Ville et subsidiairement en ce sens que celle-ci soit condamnée à lui payer une indemnité pour refus de réintégration correspondant à vingt-quatre mois de son dernier traitement brut. A titre plus subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Ville conclut principalement à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, et subsidiairement à leur rejet. La juridiction cantonale déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. A._ a répliqué.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris a été rendu dans une cause en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation au fond porte sur la résiliation des rapports de service, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
1.2. Le recours de l'employé est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par une partie qui a partiellement succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente et a ainsi qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Il est donc recevable. En conséquence, le recours constitutionnel subsidiaire que l'employé a formé simultanément est irrecevable (<ref-law> a contrario).
1.3. Selon l'art. 89 al. 2 let. c LTF, ont qualité pour recourir les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garantie qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale. Sont en particulier visés les cas où les communes peuvent invoquer la garantie de leur autonomie communale, ancrée au niveau fédéral à l'art. 50 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3.3.1). Aux termes de cette disposition, l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Le recours est recevable dès lors que la commune ou une autre collectivité de droit public se plaint de la violation d'une garantie constitutionnelle qui lui est reconnue en relation avec son autonomie (<ref-ruling> consid. 1.3.2; <ref-ruling> consid. 1.1).
La Ville invoque en l'espèce l'autonomie qui lui est reconnue par le droit cantonal dans le domaine de la gestion du personnel (cf. art. 132 al. 2 Cst-GE [RS 131.234]; art. 2, 30 al. 1 let. w et 48 let. r de la loi sur l'administration des communes du 13 avril 1984 [LAC; RS/GE B 6 05]) et se plaint d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Il y a donc lieu de lui reconnaître la qualité pour recourir sur la base déjà de l'art. 89 al. 2 let. c LTF. La question de savoir si la garantie de l'autonomie communale a été violée ressortit au fond (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2). En tout état de cause, la Ville est également légitimée à recourir sur la base de l'<ref-law>; obligée par l'arrêt attaqué de verser une indemnité à l'intimé, elle est touchée de manière analogue à un employeur privé (cf. <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.3). Son recours en matière de droit public, déposé en temps utile et dans les formes prescrites (art. 100 al. 1 et <ref-law>), est partant recevable.
1.4. Les deux recours sont dirigés contre le même arrêt, concernent des faits de même nature et portent sur des questions juridiques communes. Il se justifie dès lors de joindre les causes et de statuer sur celles-ci en un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), on ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). En revanche, il est toujours possible de faire valoir que sa mauvaise application constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 7.1). En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> précité; <ref-ruling> consid. 4.2).
2.3. Lorsqu'elle est reconnue autonome dans un domaine spécifique, une commune peut dénoncer tant les excès de compétence d'une autorité cantonale de contrôle ou de recours que l'interprétation et l'application erronées des règles de droit qui régissent la matière. Elle peut faire valoir la violation de ses droits constitutionnels et fondamentaux, tels que l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation du droit constitutionnel, fédéral comme cantonal, dans les limites des griefs invoqués et motivés conformément à l'<ref-law>. En revanche, il vérifie - dans ces mêmes limites - l'application de règles de rang inférieur à la constitution cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.4.1; <ref-ruling> consid. 6.1).
2.4. Le principe de la proportionnalité, qui est garanti par les art. 5 al. 2 et 36 Cst., peut être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public directement et indépendamment d'un droit fondamental; toutefois, lorsque le recourant s'en prévaut en relation avec le droit cantonal ou communal et indépendamment de toute atteinte à un droit fondamental, le Tribunal fédéral ne revoit pas le respect du principe de la proportionnalité librement, mais seulement sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 5.3.2 et les références citées).
3.
3.1. Aux termes de l'art. 34 al. 1 let. c et al. 2 let. d du Statut du personnel de la Ville de Genève du 29 juin 2010 (SPVG; LC 21 151), le Conseil administratif peut licencier, moyennant un délai de préavis de six mois pour la fin d'un mois dès la onzième année de service, un employé lorsque son poste est supprimé et qu'il est impossible de l'affecter à un autre emploi correspondant à ses capacités et aptitudes professionnelles. Selon l'art. 35 SPVG, avant d'envisager un tel licenciement, l'employeur procède à des recherches en vue de proposer un ou plusieurs postes équivalents au sein de l'administration municipale; subsidiairement, il doit proposer des mesures de reconversion professionnelle prévues par règlement (al. 1). En cas de proposition de reconversion professionnelle à l'extérieur de l'administration municipale, le salaire est maintenu pendant la période de formation (al. 2, première phrase). Le Conseil administratif peut en outre décider que les frais de formation seront pris en charge par la Ville de Genève (al. 2, seconde phrase). La personne licenciée en vertu de l'art. 34 al. 2 let. d a droit à une indemnité égale à six fois son dernier traitement mensuel de base, plus 0,2 fois son dernier traitement mensuel de base par année passée au service de la ville, une année entamée comptant comme une année entière (al. 3, première phrase).
L'art. 47 al. 1 du Règlement d'application du SPVG du 14 octobre 2009 (REGAP; LC 21 152.0) précise que le Conseil administratif met en oeuvre une politique active de reconversion et de réadaptation professionnelle. Selon l'al. 3 de cette disposition, la politique de reconversion et de réadaptation professionnelle repose notamment sur des mesures de formation spécifiques (let. a), une offre de mesures d'orientation, en particulier des bilans de compétence (let. b), un recensement des postes disponibles au sein de l'administration municipale (let. c), une collaboration étroite avec les collectivités et institutions susceptibles d'offrir des débouchés professionnels (let. d), une proposition de transfert dans d'autres fonctions (let. e) et une adaptation de la place de travail (let. f).
3.2. Selon la jurisprudence cantonale genevoise, mentionnée par la cour cantonale dans l'arrêt entrepris (ATA/163/2011 du 15 mars 2011 consid. 6b et les références; cf. aussi ATA/569/2008 du 4 novembre 2008 consid. 3), la suppression de fonction constitue un cas spécial de licenciement lorsque la personne dont le poste est supprimé n'est pas reclassée dans une autre fonction; elle doit être justifiée par des motifs objectifs comme, par exemple, la suppression d'un poste d'enseignant ensuite de la diminution des effectifs scolaires; il peut également se produire que certains services soient supprimés, qu'une rationalisation du travail ou une recherche d'économie rendent des postes de travail inutiles. Une décision de licenciement pour suppression de poste est valable pour autant que deux conditions cumulatives soient réalisées: il faut tout d'abord qu'il s'agisse d'une réelle suppression de fonction, justifiée par des motifs objectifs d'organisation de l'administration publique, et non d'un simple prétexte utilisé dans le but de se séparer sans trop de difficultés d'un collaborateur; il faut ensuite qu'il soit impossible d'affecter le titulaire de la fonction à un autre emploi correspondant à ses capacités et aptitudes professionnelles.
3.3. Toujours selon la jurisprudence cantonale citée dans l'arrêt attaqué (cf. ATA/1778/2019 du 10 décembre 2019 consid. 8 et les références), le principe du reclassement est l'une des expressions du principe de la proportionnalité. Il impose à l'employeur public de s'assurer, avant qu'un licenciement soit prononcé, qu'aucune mesure moins préjudiciable pour l'administré ne puisse être prise. Il s'agit tout d'abord de proposer des mesures dont l'objectif est d'aider l'intéressé à retrouver ou maintenir son "employabilité", soit sa capacité à conserver ou obtenir un emploi, dans sa fonction ou dans une autre, à son niveau hiérarchique ou à un autre. Avant qu'une résiliation puisse intervenir, différentes mesures peuvent être envisagées. Elles peuvent prendre de multiples formes, telles qu'un certificat de travail intermédiaire, un bilan de compétences, un stage d'évaluation, des conseils en orientation, des mesures de formation et d'évolution professionnelles, l'accompagnement personnalisé, voire l'"outplacement". Il faut ensuite rechercher si une solution alternative de reclassement au sein de la fonction publique peut être trouvée.
4.
4.1. En l'espèce, la cour cantonale a d'abord examiné si la suppression du poste de l'employé était justifiée par des motifs objectifs d'organisation de l'administration publique. Son analyse sera résumée ci-après.
La correspondance du 23 janvier 2017 annonçant la suppression de poste et la lettre de licenciement du 28 juin 2017 invoquaient comme motifs que "les besoins dans les domaines du câblage, de la fibre optique et de la téléphonie analogique s'étaient considérablement amenuisés". La Ville se fondait ainsi sur l'évolution de la technologie pour soutenir que Ie poste de l'employé devait être supprimé. Ce point était toutefois contredit par les enquêtes, notamment par les auditions des témoins F._ et G._, selon lesquels la quantité de travail n'avait pas diminué. Les nouvelles technologies avaient au contraire amené des problématiques nouvelles et un surcroît de travail, à l'instar de l'arrivée de la téléphonie numérique qui, contrairement à auparavant, leur imposait de gérer, en sus, les lignes téléphoniques, précédemment gérées par H._, et la configuration des centraux téléphoniques, précédemment effectuée par les entreprises d'électricité. Les témoins avaient indiqué que la grosse partie du désengagement des centraux téléphoniques classiques en faveur du numérique avait été effectuée en 2019, soit plus de deux ans après la suppression du poste litigieux, et n'était toujours pas terminée. Ils avaient contesté toute sous-occupation du groupe concerné, tant à l'époque de la restructuration qu'actuellement. II ressortait ainsi des enquêtes qu'au moment de la suppression du poste de l'employé, il y avait du travail pour lui. Par ailleurs, la comparaison entre les organigrammes de 2017 et 2019, ensuite de la restructuration, permettait de constater que les changements organisationnels à la B._, y compris au sein du secteur où avait travaillé l'employé, n'étaient pas flagrants.
Si l'on tenait compte des rapports d'audit - réalisés par deux entités externes, I._ SA et J._ SA, en juin 2016 mais non mentionnés dans la correspondance du 23 janvier 2017 annonçant la suppression de poste -, il pouvait être considéré que la réorganisation provenait des conseils des sociétés consultées, à l'instar de la recommandation que le groupe "D._" pourrait disparaître, avec l'équipe "[...]" fusionnant avec la téléphonie et l'équipe "[...]" fusionnant avec l'équipe "[...]". Ces conseils n'impliquaient toutefois pas la suppression du poste de l'intéressé sans aucune alternative de le replacer dans la nouvelle structure, le rapport indiquant au contraire que l'employé devait être déchargé du management et revenir à des activités plus techniques.
La Ville avait par ailleurs indiqué que les compétences de l'intéressé n'étaient pas la cause de son licenciement. Ses anciens collègues avaient confirmé les qualités humaines et professionnelles de l'intéressé, lequel avait par ailleurs reçu le soutien de quelque soixante collègues, opposés à son licenciement. S'agissant des nouvelles technologies, I'intéressé avait, de l'avis de ses anciens collègues, toutes les compétences nécessaires pour s'occuper du numérique. Le seul témoignage divergent consistait en celui de l'ancien directeur. Celui-ci devait toutefois être relativisé, au vu non seulement des témoignages des deux anciens collègues de l'employé selon lesquels Ie directeur entretenait une certaine animosité à l'égard de celui-là, mais aussi au vu de certaines incohérences dans ses propres déclarations.
De surcroît, Ie projet de budget 2020 prévoyait 7,6 nouveaux postes, ce qui contredisait la sous-occupation alléguée par la Ville. Les postes ouverts consistaient notamment en celui d'un responsable du groupe "[...]", soit précisément Ia direction d'un groupe de huit personnes et trois apprentis, poste précédemment occupé par l'employé. Les postes budgétaires relatifs à I'entretien informatique et intercommunications des bâtiments administratifs ainsi que celui de l'entretien de réseaux de fibre optique hors immeuble étaient doublés pour 2020, témoignant de la croissance de Ia problématique.
Au final, seul l'employé avait vu son poste supprimé sans pouvoir bénéficier de I'un des nouveaux postes créés dans la réorganisation, alors même que ses fonctions avaient perduré et avaient été reprises par d'autres personnes, que la quantité de travail n'avait pas fléchi et qu'il n'était pas contesté que l'intéressé avait les capacités pour poursuivre son activité. Dans ces conditions, la Ville n'avait pas fait la démonstration que la suppression de poste était nécessaire. Le licenciement ne reposait en conséquence pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique et s'apparentait à un simple prétexte utilisé dans Ie but de se séparer sans trop de difficultés de l'employé.
4.2. La cour cantonale a ensuite examiné si la procédure de reclassement avait été menée conformément aux exigences du SPVG et du REGAP. Son analyse sera résumée ci-après.
Il ressortait du dossier et des enquêtes que la Ville avait, par Ie biais de la DRH, rencontré l'employé trois fois, l'avait aidé à rédiger son curriculum vitae (CV), avait acheminé celui-ci aux différents services municipaux, avait renouvelé son envoi au vu des réponses négatives, avait procédé à un bilan de compétences et s'était enquis des raisons pour lesquelles l'employé n'avait pas été choisi dans deux postes.
La question de savoir si Ie seul fait d'adresser un courriel aux responsables RH des autres départements répondait à la notion de "procéder à des recherches en vue de proposer un ou plusieurs postes équivalents au sein de l'administration municipale" pouvait rester indécise. Le REGAP prévoyait en effet des dispositions spécifiques en cas de suppression de poste, en imposant la mise en oeuvre d'une "politique active de reconversion et de réadaptation professionnelle" (art. 47 al. 1 REGAP). Or en l'espèce, la Ville ne mettait en avant aucune démarche particulière afin de pallier les inconvénients liés à la suppression du poste de l'employé, à l'exception d'un bilan de compétences. Pour Ie surplus, elle n'avait pas satisfait aux conditions de l'art. 47 al. 3 let. a, d et e REGAP.
Les enquêtes avaient démontré que l'employé était apprécié de ses collaborateurs. Par ailleurs, si huit postes avaient été supprimés, les sept autres personnes avaient été replacées dans Ie service. Aucune d'entre elles n'avait été libérée avec effet immédiat de son obligation de travailler. II était de même établi qu'il y avait eu une réorganisation du service et que certains postes étaient restés vacants. Or il ne ressortait pas du dossier que des compétences spécifiques auraient fait défaut à l'employé, de sorte qu'aucune des places à repourvoir ne pût lui être proposée, le cas échéant après une éventuelle formation complémentaire au sens de l'art. 47 REGAP.
On peinait par ailleurs à comprendre pour quels motifs une personne spécialisée depuis plus de trente ans en informatique, appelée à régulièrement appréhender de nouvelles technologies, n'aurait subitement plus été apte à assurer ses tâches. Rien ne ressortait d'ailleurs à cet égard des entretiens périodiques. L'intéressé était au demeurant ouvert à se former puisqu'il terminait une formation suivie pendant deux ans à la demande de son employeur. Ses collègues avaient confirmé qu'il avait les capacités en matière de téléphonie numérique. Par ailleurs, dans sa réponse au recours, la Ville indiquait que les compétences et la "personne" de l'intéressé n'étaient pas remises en cause; elle mettait en avant "sa formation et ses expériences importantes", reconnaissant ainsi ses qualités professionnelles.
En conséquence, la Ville n'avait pas respecté ses obligations de reclasser l'intéressé avant de procéder à son licenciement au motif de la suppression de son poste de façon active comme exigé par l'art. 47 al. 1 REGAP. Le licenciement ne reposait pas, pour ce motif également, sur un motif objectivement fondé et était dès lors contraire au droit au sens de l'art. 34 al. 2 let. d SPVG.
4.3. La Ville soutient que le raisonnement qui a conduit la cour cantonale à retenir que le licenciement de l'employé était contraire au droit au double motif que la suppression de son poste ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique (cf. consid. 4.1 supra) et que la Ville n'avait pas respecté ses obligations de reclasser l'employé avant de procéder à son licenciement (cf. consid. 4.2 supra) reposerait sur une constatation arbitraire des faits et procéderait d'une application arbitraire du droit cantonal, qui violerait au surplus son autonomie communale. Ces griefs seront examinés successivement ci-après (cf. consid. 5, 6 et 7 infra).
5.
La Ville fait grief à la juridiction cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement erronée ou incomplète sur six points.
5.1. En premier lieu, la Ville reproche aux juges cantonaux d'avoir considéré arbitrairement que le rapport d'audit établi le 17 juin 2016 par la société J._ SA n'apportait pas d'éléments pertinents pour l'issue du litige. Elle soutient qu'il ressortirait dudit rapport d'audit que l'effectif des chefs de projet et analystes de métiers était faible en comparaison avec des organisations similaires, que l'effectif de l'unité "K._" - à laquelle appartenait l'employé - était élevé dans la partie "réseau" et dans la partie "gestion réseau fibre et gestion câblage universel" et qu'il convenait d'optimiser les moyens en diminuant deux à trois postes dans l'unité "K._".
Ce grief tombe à faux. En effet, si les juges cantonaux ont indiqué que le rapport d'audit de J._ SA n'apportait pas d'éléments pertinents supplémentaires par rapport à celui de I._ SA, dont ils ont résumé les conclusions, ils ont néanmoins expressément indiqué que la réorganisation provenait des conseils des deux sociétés consultées. Ils ont toutefois constaté, sur la base de l'ensemble des éléments au dossier, que ces conseils n'impliquaient pas la suppression du poste de l'employé sans aucune alternative de Ie replacer dans la nouvelle structure, comme cela avait été le cas de tous les autres employés touchés par la réorganisation.
5.2. Selon la Ville, l'instance précédente aurait retenu arbitrairement que les besoins dans les domaines du câblage, de la fibre optique et de la téléphonie analogique ne s'étaient pas amenuisés, alors que, d'une part, il serait notoire que dans la plupart des structures publiques et privées, la technologie analogique avait été progressivement remplacée par la technologie IP dans le courant des années 2010, et d'autre part qu'il ressortirait des témoignages que les grands projets d'infrastructure en la matière parvenaient à leur terme.
Par cette argumentation, la Ville ne démontre nullement en quoi les premiers juges auraient établi les faits de manière arbitraire en constatant, sur la base des témoignages, que la quantité de travail n'avait pas diminué avec l'arrivée de la téléphonie numérique, qui avait au contraire amené des problématiques nouvelles et un surcroît de travail, et que la grosse partie du désengagement des centraux téléphoniques classiques en faveur du numérique avait été effectuée en 2019, soit plus de deux ans après la suppression du poste litigieux.
5.3. Selon la Ville, les juges cantonaux auraient retenu arbitrairement que l'employé disposait de toutes les compétences nécessaires pour s'occuper du numérique et ainsi continuer d'être occupé au sein de la nouvelle structure mise en place par la réorganisation. Ce faisant, ils auraient en outre posé arbitrairement une nouvelle condition ne ressortant ni de la loi ni de la jurisprudence, à savoir qu'une suppression de poste ne serait justifiée que lorsque l'intéressé ne possède pas les compétences nécessaires pour conserver son poste.
On ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait constaté les faits de manière arbitraire en retenant, sur la base des témoignages des collègues de l'employé, que celui-ci disposait de toutes les compétences nécessaires pour s'occuper du numérique, et en motivant les raisons pour lesquelles elle écartait l'avis de l'ancien directeur sur les prétendues insuffisances de l'employé. Pour le surplus, la critique de la Ville ne vise pas la constatation des faits mais l'application du droit et sera examinée plus loin (cf. consid. 6.4 infra).
5.4. Les premiers juges auraient par ailleurs retenu arbitrairement que le fait que Ie projet de budget 2020 prévoyait 7,6 nouveaux postes - dont un poste de responsable du groupe "[...]", correspondant au poste précédemment occupé par l'employé - contredisait la sous-occupation alléguée par la Ville. En effet, le projet de budget 2020, élaboré par la nouvelle direction, ne pourrait pas être mise en lien direct avec la réorganisation opérée en 2017 sous l'égide de l'ancien directeur.
On ne voit toutefois pas en quoi la Chambre administrative serait tombée dans l'arbitraire en constatant que le projet de budget 2020 constituait a posteriori un élément supplémentaire contredisant la sous-occupation alléguée par la Ville au moment du licenciement de l'employé, sous-occupation qui était déjà démentie par les éléments précédemment cités par les juges cantonaux, à savoir notamment qu'il ressortait des témoignages qu'il y avait bien assez de travail pour I'employé au moment de la suppression de son poste et que Ie secteur "K._", intitulé "[...]" dans Ie nouvel organigramme, occupait toujours vingt-deux personnes comme auparavant.
5.5. Selon la Ville, la juridiction cantonale aurait retenu arbitrairement que les fonctions que l'employé occupait avaient perduré et avaient été reprises par d'autres collaborateurs. Toutefois, s'il résulte des témoignages qu'à la demande de l'ancien directeur, l'employé s'occupait principalement de management et que c'est sur ce niveau-là que portaient principalement les propositions de restructuration des rapports d'audit, il en résulte également que l'employé avait aussi conservé un travail de terrain, notamment avec les centraux téléphoniques, que ces fonctions-là avaient perduré et avaient été reprises par d'autres et qu'elles représentaient suffisamment de travail pour que l'employé puisse être replacé. D'ailleurs, le rapport de I._ SA auquel la Ville se réfère à l'appui de son grief prévoyait de revoir le management et de repositionner l'employé en fonction de ses compétences techniques, compétences qui étaient incontestables selon les témoins.
5.6. La Ville reproche enfin aux juges cantonaux d'avoir retenu arbitrairement qu'elle n'avait pas accordé de mesures de reconversion professionnelle suffisantes. Cette critique ne relève toutefois pas tant de l'établissement des faits, la cour cantonale ayant exposé les mesures qui avaient été prises selon le témoignage de la spécialiste RH au sein de la DRH de la Ville que de l'appréciation juridique du caractère suffisant desdites mesures, qui sera examinée plus loin (cf. consid. 7.3 infra).
6.
6.1. La Ville reproche à la cour cantonale d'avoir fait une application arbitraire du droit communal et d'avoir violé son autonomie communale en considérant que la suppression du poste de l'employé ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique (cf. consid. 4.1 supra). Plus précisément, elle fait grief aux juges cantonaux d'avoir appliqué une jurisprudence relative au droit cantonal et d'avoir substitué les exigences relatives au droit de la fonction publique cantonale à celles applicables à la fonction publique communale, qui ne seraient pas identiques. En outre, ce serait à tort que la cour cantonale lui aurait reproché de ne pas avoir fait référence aux rapports des sociétés I._ SA et J._ SA à l'appui de la suppression de poste et qu'elle aurait considéré que la suppression du poste n'était pas justifiée objectivement.
6.2. Contrairement à ce que prétend la Ville, la jurisprudence citée par la juridiction cantonale (ATA/163/2011 du 15 mars 2011 consid. 6b) concernait précisément le Statut du personnel de la Ville de Genève et non le droit de la fonction publique cantonale. Les principes jurisprudentiels appliqués en l'espèce par la Chambre administrative (cf. consid. 3.2 supra) le sont au demeurant régulièrement dans des cas de licenciements ensuite de suppressions de postes par la Ville de Genève (cf. ATA/1021/2020 du 13 octobre 2020 consid. 6b; ATA/608/2020 du 23 juin 2020 consid. 5b). En relevant que ces principes sont également appliqués dans le cadre du droit de la fonction publique cantonale (cf. ATA/569/2008 du 4 novembre 2008 consid. 3; cf. aussi arrêt 8C_454/2019 du 20 mai 2020 consid. 3.1.2) - cela au regard de dispositions similaires, puisque l'art. 34 al. 2 let. d SPVG considère comme un motif fondé de licenciement la suppression du poste "sans qu'il soit possible d'affecter la personne concernée à un autre emploi correspondant à ses capacités et aptitudes professionnelles", alors que selon l'art. 23 al. 2 de la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05), une résiliation des rapports de service pour suppression de poste "ne peut intervenir que s'il se révèle impossible de confier au membre du personnel régulier un autre poste correspondant à ses capacités" -, la Ville ne démontre nullement en quoi les juges cantonaux auraient fait une application arbitraire du droit communal ou violé son autonomie communale.
6.3. C'est également à tort que la Ville soutient que les premiers juges auraient considéré la suppression de poste comme injustifiée au motif qu'elle n'avait pas expressément fait mention des rapports d'audit à l'appui de ladite suppression de poste. En effet, ils se sont seulement posé la question de savoir s'il convenait de tenir compte des rapports d'audit de I._ SA et de J._ SA dans l'analyse des motifs fondés invoqués par l'employeur, dans la mesure où la Ville n'en avait fait mention ni dans la correspondance du 23 janvier 2017 annonçant la suppression de poste, ni dans la lettre de licenciement du 28 juin 2017. Ils ont exposé que même si l'on tenait compte de ces rapports et que l'on retenait que la réorganisation provenait des conseils des sociétés consultées, ces conseils n'impliquaient pas la suppression du poste de l'employé sans aucune alternative de Ie replacer dans la nouvelle structure, Ie rapport de I._ SA indiquant au contraire que I'employé devait être déchargé du management et revenir à des activités plus techniques.
6.4. En tant qu'elle reproche à la cour cantonale d'avoir considéré à tort que la suppression du poste de l'employé n'était pas justifiée objectivement, la Ville conteste tout d'abord en vain, comme on l'a vu (cf. consid. 6.2 supra), les principes mêmes posés par la jurisprudence cantonale quant aux conditions d'un licenciement pour suppression de poste. S'agissant ensuite de l'application de ces principes au cas d'espèce, l'argumentation de la Ville consiste à contester sur le plan factuel les éléments qui ont conduit la cour cantonale à retenir que le licenciement de l'employé ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique, à savoir que seul l'employé avait vu au final son poste supprimé sans pouvoir bénéficier de I'un des nouveaux postes créés dans la réorganisation (cf. consid. 5.1 supra), alors même que ses fonctions sur le terrain avaient perduré et avaient été reprises par d'autres personnes (cf. consid. 5.5 supra), que la quantité de travail n'avait pas fléchi (cf. consid. 5.2 supra), que l'employé avait les capacités pour poursuivre son activité (cf. consid. 5.3 supra) et que le projet de budget 2020 contredisait la sous-occupation alléguée par la Ville au moment du licenciement de l'intéressé (cf. consid. 5.4 supra). Or tous ces éléments ont été retenus par la cour cantonale d'une manière qui échappe au grief d'arbitraire dans l'établissement des faits (cf. consid. 5.1 à 5.5 supra), et on ne voit pas en quoi la conclusion qu'elle a tirée de l'ensemble de ces éléments consacrerait une application arbitraire du droit cantonal ou une violation de l'autonomie communale de la Ville.
On précisera, pour répondre au grief déjà évoqué plus haut (cf. consid. 5.3 supra), que le raisonnement de la cour cantonale ne revient nullement à créer une nouvelle condition non prévue par la loi, en ce sens qu'une suppression de poste ne serait justifiée que lorsque l'intéressé ne possède pas les compétences nécessaires pour conserver son poste. Le fait que l'employé possédait les compétences nécessaires pour poursuivre son activité au sein de la nouvelle structure issue de la réorganisation de la B._ ne constitue qu'un élément pertinent parmi d'autres fondant la conclusion que le licenciement de l'employé ensuite de la suppression de son poste ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique.
7.
7.1. La Ville reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir fait une application arbitraire du droit cantonal et d'avoir violé son autonomie communale en retenant que la procédure de reclassement n'avait pas été correctement menée (cf. consid. 4.2 supra). L'arrêt entrepris créerait pour la Ville des exigences supplémentaires en matière de reclassement, qui ne résulteraient d'aucune disposition légale, pour les employés dont le poste est supprimé en dépit de compétences reconnues. Cela engendrerait en outre une inégalité de traitement choquante entre employés, dans la mesure ou l'employé reconnu compétent disposerait d'un régime de reclassement plus favorable que celui dont les compétences ne sont pas pleinement reconnues. Enfin, cela reviendrait à imposer à la Ville une obligation de résultat à laquelle elle n'est nullement tenue.
7.2. Contrairement à ce que soutient la Ville, les juges cantonaux ne lui ont pas imposé d'exigences supplémentaires, qui ne résulteraient pas des dispositions topiques, en matière de reclassement ensuite d'une suppression de poste. Après avoir correctement exposé les dispositions applicables, telles que rappelées plus haut (cf. consid. 3.1 supra), ils ont certes curieusement indiqué que l'art. 47 al. 1 REGAP prévoyait des dispositions spécifiques en cas de suppression de poste, en imposant la mise en oeuvre d'une politique active de reconversion et de réadaptation professionnelle (cf. consid. 4.2 supra). Or il appert à la lecture de l'al. 2 de l'art. 47 REGAP que la politique active de reconversion et de réadaptation professionnelle visée à l'al. 1, et dont les contours sont précisés à l'al. 3, ne concerne pas seulement les employés dont le poste est supprimé (cf. art. 35 et 34 al. 2 let. d SPVG), mais aussi, notamment, les membres du personnel victimes d'atteintes à la santé qui ne leur permettent plus d'assumer le cahier des charges lié à leur poste (art. 47 al. 2 let. b REGAP; cf. art. 34 al. 2 let. c SPVG) et les membres du personnel qui ne parviennent pas à fournir des prestations suffisantes dans leur poste (art. 47 al. 2 let. b REGAP; cf. art. 34 al. 2 let. a SPVG). Il n'en demeure pas moins que l'art. 47 REGAP est en particulier applicable en cas de suppression de poste, comme le confirme le fait que cette disposition renvoie dans son titre marginal à l'art. 35 SPVG.
7.3. La cour cantonale a constaté que la Ville, par Ie biais de la DRH et en l'espace de cinq ou six mois, avait rencontré l'employé trois fois, avait procédé à un bilan de compétences (ce qui correspond à la mesure visée par l'art. 47 al. 3 let. b REGAP), avait adressé par deux fois son CV aux différents services municipaux (ce qui correspond à la mesure visée par l'art. 47 al. 3 let. c REGAP) et s'était enquise des raisons pour lesquelles l'employé n'avait pas été choisi dans deux postes. Cela étant, les juges cantonaux ont relevé que la Ville n'avait pas recherché une collaboration étroite avec les collectivités et institutions susceptibles de lui offrir des débouchés professionnels (cf. art. 47 al. 3 let. d REGAP) et ne lui avait fait aucune proposition de transfert dans d'autres fonctions (cf. art. 47 al. 3 let. e REGAP), alors que sur les huit postes supprimés, les sept autres personnes avaient été replacées dans le service, que des postes étaient restés vacants et que l'on peinait à comprendre quelles compétences spécifiques auraient fait défaut à l'employé - dont les capacités notamment en matière de téléphonie numérique étaient avérées - pour qu'aucune des places à repourvoir ne pût lui être proposée, le cas échéant après une éventuelle formation complémentaire (cf. art. 47 al. 3 let. a REGAP).
Les juges cantonaux ont ainsi dûment motivé les raisons pour lesquelles ils ont retenu que la Ville n'avait pas satisfait aux obligations que lui imposait la législation communale avant de procéder au licenciement de l'employé. Par ailleurs, leur raisonnement n'implique pas une obligation de résultat pour l'employeur, dès lors qu'ils se sont limités à reprocher à la Ville de ne pas avoir suffisamment soutenu l'employé en vue de lui trouver un nouveau poste, ce qui constitue le but de la procédure de reclassement. Enfin, on ne voit pas en quoi l'autorité précédente aurait posé de nouvelles exigences qui ne figureraient pas dans la loi, en violation du principe de l'égalité de traitement, ni en quoi elle aurait violé l'autonomie communale de la Ville en se substituant à son appréciation. Elle s'est en effet limitée à faire grief à la Ville de ne pas avoir fait bénéficier l'employé de mesures pourtant prévues par la législation communale (cf. art. 47 al. 3 let. a, d et e REGAP), lesquelles s'imposaient d'autant plus que les compétences de l'employé étaient reconnues. Les griefs de la Ville s'avèrent ainsi mal fondés.
8.
8.1. Selon l'art. 105 SPVG, si la Chambre administrative retient qu'un licenciement est contraire au droit, elle peut proposer au Conseil administratif la réintégration de la personne intéressée (al. 1, première phrase); en cas de refus du Conseil administratif, elle alloue à la personne intéressée une indemnité dont le montant ne peut être inférieur à trois mois et supérieur à vingt-quatre mois du dernier traitement brut (al. 2).
L'art. 106 SPVG dispose qu'en dérogation à l'art. 105 SPVG, lorsque le licenciement contraire au droit est également abusif au sens de l'<ref-law> ou des art. 3 ou 10 de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (LEg; RS 151.1) ou sans juste motif au sens de l'art. 30 SPVG (relatif à la résiliation immédiate pour justes motifs), la Chambre administrative annule le licenciement et ordonne la réintégration de la personne intéressée.
8.2. En l'espèce, la cour cantonale a exposé que comme la Ville avait précisé dans ses écritures qu'une réintégration de l'employé était exclue, il y avait lieu de fixer une indemnité en application de l'art. 105 al. 2 SPVG. Dans la fixation de cette indemnité, il convenait principalement de tenir compte du fait que Ie licenciement était contraire au droit à deux titres, à savoir qu'il ne s'agissait pas d'une suppression de poste et que la procédure de reclassement n'avait pas été menée conformément aux exigences des art. 35 SPVG et 47 REGAP. II convenait par ailleurs de tenir compte de l'âge de l'employé au moment de son licenciement (55 ans), de ses trente-six ans d'activité pour la Ville, des modalités brutales de I'annonce de la suppression de poste confirmées par Ie soutien reçu par les collègues et les témoins, du contenu dévalorisant tenu à son égard dans les rapports d'audit à l'origine de la suppression de poste sans que l'intéressé en ait eu connaissance et puisse savoir si ledit contenu avait influencé la prise de la décision litigieuse, de son état de santé précarisé par son licenciement, des difficultés qu'il aurait à retrouver un nouvel emploi vu son âge, du refus de la Ville de le réintégrer malgré sa disponibilité et de l'absence de reproches à l'encontre de la qualité de son travail et de sa personne. Au regard de l'ensemble de ces circonstances, l'indemnité devait être arrêtée à dix-huit mois du dernier traitement mensuel brut au sens de l'art. 105 al. 3 let. b SPVG, comprenant Ie treizième salaire au prorata du nombre de mois fixés, étant précisé que ce montant était alloué en sus de l'indemnité pour suppression de poste au sens de l'art. 35 al. 3 SPVG.
8.3.
8.3.1. L'employé soutient qu'en exposant que le motif allégué du licenciement (suppression de poste) n'était qu'un prétexte, la cour cantonale aurait dû s'interroger sur le point de savoir si le licenciement n'était pas seulement contraire au droit, mais aussi abusif au sens de l'<ref-law>. En ne procédant pas à cet examen, les juges cantonaux auraient violé son droit d'être d'entendu. Si par impossible le Tribunal fédéral devait retenir que la Chambre administrative avait implicitement écarté l'application de l'art. 106 SPVG, il devrait considérer que c'est arbitrairement qu'elle l'a fait.
8.3.2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 423; <ref-ruling> consid. 3.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement; elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 5.2). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
8.3.3. En l'espèce, il ressort d'une lecture synoptique des différents considérants de l'arrêt attaqué que les premiers juges ont implicitement écarté l'hypothèse que le licenciement contraire au droit de l'employé ait également été abusif au sens de l'<ref-law>, ce qui aurait eu pour conséquence que sa réintégration aurait obligatoirement dû être ordonnée en application de l'art. 106 SPVG. En effet, c'est une analyse d'un faisceau d'éléments qui a conduit la Chambre administrative à conclure que, lors de la réorganisation de la B._ qui était intervenue en janvier 2017 et lors de laquelle le poste de l'employé avait effectivement été supprimé tout comme les cinq autres postes de chef de groupe, l'employé aurait pu, à l'instar des sept autres personnes dont les postes avaient été supprimés, continuer d'être occupé au sein de la nouvelle structure mise en place par la réorganisation. Les juges cantonaux ont en effet constaté - sans arbitraire (cf. consid. 5 supra) - que ses fonctions sur le terrain avaient perduré et avaient dû être reprises par d'autres personnes, que la quantité de travail n'avait pas fléchi et qu'il avait les capacités nécessaires pour poursuivre son activité au sein de la nouvelle structure issue de la réorganisation de la B._. C'est sur cette base qu'ils ont considéré que le licenciement de l'employé ensuite de la suppression de son poste de chef de groupe ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique et s'apparentait ainsi à un simple prétexte utilisé dans Ie but de se séparer de lui sans trop de difficultés (cf. consid. 4.1 in fine supra). Cette motivation, et l'utilisation de l'expression "s'apparentait", montre que la cour cantonale n'a pas retenu que la suppression du poste de l'employé ne constituait en réalité qu'un prétexte pour le licencier - ce qui l'aurait conduite à constater que le congé était abusif - mais bien que, au vu de l'ensemble des éléments précités, le licenciement de l'employé aurait pu être évité et ne reposait ainsi pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique. En outre, les premiers juges n'ont pas retenu que la B._ aurait été réorganisée dans le but de se séparer de l'employé. Leur raisonnement revient ainsi à écarter, de manière implicite et sans arbitraire, l'application de l'art. 106 SPVG.
8.4.
8.4.1. La Ville fait grief à la cour cantonale d'avoir violé le principe de la proportionnalité - que le Tribunal fédéral ne revoit en l'espèce que sous l'angle de l'arbitraire (cf. consid. 2.4 supra) - en fixant une indemnité équivalant à dix-huit mois du dernier traitement brut de l'employé. Ce dernier soutient quant à lui que l'indemnité octroyée serait au contraire arbitrairement faible au regard des éléments retenus par la cour cantonale, qui selon lui "ne pourraient pas être plus forts" et justifieraient l'allocation de l'indemnité maximale prévue par la loi.
8.4.2. On observera d'emblée que les précédents invoqués par la Ville, dans lesquels le Tribunal fédéral avait ramené à six mois de salaire des indemnités fixées par la Chambre administrative à respectivement dix-huit (8C_417/2014 du 17 août 2015 consid. 5.2) et quinze mois (arrêt 8C_421/2014 du 17 août 2015 consid. 4.2), ne sont pas comparables à la présente espèce dans la mesure où dans ces affaires, le licenciement avait été invalidé en raison de la violation d'une garantie de procédure et non parce qu'il aurait été injustifié sur le fond.
En l'espèce, l'instance précédente a retenu sans arbitraire (cf. consid. 6 et 7 supra) que Ie licenciement de l'employé était contraire au droit à deux titres, à savoir que la suppression de son poste ne reposait pas sur un motif objectif d'organisation de l'administration publique et que la Ville n'avait pas respecté ses obligations de le reclasser avant de procéder à son licenciement. II s'agit là d'un élément pertinent pour la fixation de l'indemnité, tout comme le sont l'âge de l'employé au moment de son licenciement (55 ans), ses trente-six ans d'activité pour la Ville et son état de santé précarisé par son licenciement, les difficultés qu'il aurait à retrouver un nouvel emploi vu son âge et l'absence de reproches à l'encontre de la qualité de son travail et de sa personne. Ces différents éléments ainsi que leur pertinence ne sont d'ailleurs pas contestés par la Ville.
La cour cantonale pouvait en outre tenir compte des modalités brutales de I'annonce de la suppression du poste de l'intimé, dont la constatation n'apparaît pas arbitraire au regard de l'état de fait de l'arrêt attaqué. On précisera à cet égard que, contrairement à ce que semble penser la Ville, le soutien reçu par les collègues et les témoins n'a manifestement été mentionné qu'à titre de confirmation du caractère brutal de l'annonce de suppression de poste et non comme un élément qui serait pertinent en lui-même pour fixer l'indemnité.
Si la Ville n'est certes pas responsable du contenu dévalorisant tenu à l'égard de l'employé dans les rapports d'audit à l'origine de la suppression de son poste, le fait que l'intéressé n'en ait pas eu connaissance et n'ait pas pu savoir si ledit contenu avait influencé la prise de la décision litigieuse pouvait sans arbitraire aussi être pris en considération, à côté des éléments précités, pour fixer l'indemnité.
Enfin, le grief de la Ville selon lequel on ne saurait retenir de sa part un refus de réintégrer l'employé dès lors que ce serait "précisément en raison de l'absence de postes équivalents correspondant à ses compétences et aptitudes qu'il n'a pas pu occuper une autre fonction au sein de l'administration municipale" se heurte aux faits constatés de manière non arbitraire (cf. consid. 5 supra) par la cour cantonale.
Au regard de l'ensemble des éléments susmentionnés, le montant de l'indemnité - correspondant à dix-huit mois du dernier traitement mensuel brut de l'employé - fixé par la juridiction précédente n'apparaît pas si élevé que l'on doive considérer qu'il va au-delà des limites admissibles sous l'angle de l'arbitraire. A contrario, il ne s'agit pas d'un cas où seule une indemnité approchant ou atteignant le maximum de vingt-quatre mois prévu par l'art. 105 al. 2 SPVG serait conciliable avec la prohibition de l'arbitraire.
9.
Il résulte de ce qui précède que tant le recours de la Ville que celui de l'employé doivent être rejetés. Les frais judiciaires seront répartis entre les parties (<ref-law>). L'employé a droit à une indemnité de dépens pour le travail occasionné par sa réponse au recours de la Ville (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Bien qu'obtenant gain de cause sur le recours de l'employé, la Ville n'a quant à elle pas droit à des dépens (<ref-law>; arrêts 8C_70/2010 du 20 décembre 2010 consid. 8.2, non publié in <ref-ruling>; 8C_546/2020 du 25 janvier 2021 consid. 7). Le présent arrêt sur le fond rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée dans la cause 8C_667/2020.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 8C_667/2020 et 8C_670/2020 sont jointes.
2.
Le recours de la Ville de Genève dans la cause 8C_667/2020 est rejeté.
3.
La requête d'effet suspensif présentée dans la cause 8C_667/2020 est sans objet.
4.
Le recours constitutionnel subsidiaire de A._ dans la cause 8C_670/2020 est irrecevable.
5.
Le recours en matière de droit public de A._ dans la cause 8C_670/2020 est rejeté.
6.
Les frais judiciaires, arrêtés globalement à 6000 fr., sont mis pour 3000 fr. à la charge de la Ville de Genève et pour 3000 fr. à la charge de A._.
7.
La Ville de Genève versera à A._ la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 22 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Ourny