Faits :
A.
Le 12 août 2020, la société A._ a introduit une action en dommages-intérêts et réparation du tort moral à l'encontre de la Confédération auprès du Tribunal fédéral (cause 2E_3/2020). Elle exige une indemnisation à hauteur de 16'915'674 fr. 75, avec intérêt à 5% l'an dès le 12 août 2020. Cette société, qui est notamment active dans le domaine de l'import-export de produits de toutes sortes, en particulier de tabac, reproche au Conseil fédéral d'avoir modifié l'ordonnance sur l'imposition du tabac en date du 29 avril 2015 et d'y avoir alors ajouté une disposition qui assimile le tabac pour pipe à eau au tabac à coupe fine (RO 2015 1249), alors qu'une telle modification ne reposait pas sur une base légale suffisante, comme le Tribunal fédéral l'a admis dans son arrêt 2C_343/2018 du 11 octobre 2018. Elle soutient que cette révision illégale du droit, qui a finalement reçu un fondement dans une loi parlementaire le 17 mars 2017 (RO 2017 4041), a paralysé son activité économique et péjoré sa situation financière, en ayant pour effet d'augmenter avant l'heure les taxes à payer en cas d'importation de tabac pour pipe à eau et en l'empêchant ainsi de valoriser les stocks de ce bien qu'elle avait acquis à cette époque à l'étranger.
Parallèlement, A._ a introduit deux autres procédures auprès d'autres autorités. Une première procédure l'oppose à l'Administration fédérale des douanes. Elle est actuellement pendante devant le Tribunal administratif fédéral et porte sur le régime applicable à la taxation des stocks de tabac pour pipe à eau encore entreposés au port-franc d'Embrach en cas d'importation. La société a en outre introduit une action en responsabilité contre l'activité des membres de l'Administration fédérale des douanes, en lien avec la mise en oeuvre illégale de l'art. 2 al. 6 de l'ordonnance sur l'imposition du tabac. Cette seconde procédure est actuellement pendante devant le Département fédéral des finances et son instruction a été suspendue.
B.
Le 11 mai 2021, A._ a, dans le cadre de son action en responsabilité contre la Confédération, adressé une requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles au Tribunal fédéral. Elle a demandé l'autorisation d'importer et de mettre sur le marché la totalité de son stock de tabac pour pipe à eau encore entreposé au port-franc d'Embrach, soit 61'177 kilos, avec une taxation selon le régime applicable avant la modification par le Conseil fédéral de l'art. 2 al. 6 de l'ordonnance sur l'imposition du tabac, soit notamment une importation taxée au taux de 12% du prix de vente au détail et en emballages de 1'000 gr. Elle a conclu à ce que cette autorisation soit octroyée de manière urgente et soit exécutoire nonobstant recours.
Par ordonnance du 14 mai 2021, la Juge en charge de l'instruction a déclaré la requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles déposée par A._ irrecevable dans la mesure où elle n'était pas sans objet.
C.
Le 27 mai 2021, A._ (ci-après: la recourante) dépose un recours auprès du Tribunal fédéral contre l'ordonnance précitée du 14 mai 2021. La société demande que celle-ci soit annulée et, reprenant les conclusions formulées dans sa requête de mesures provisionnelles, conclut, principalement, à ce que le Tribunal fédéral l'autorise à importer et à mettre sur le marché suisse la totalité de son stock de tabac pour pipe à eau déposé au port-franc d'Embrach, soit 61'177 kg, commandé et expédié vers la Suisse avant le 30 avril 2015, selon le régime légal applicable avant la publication extraordinaire de l'ordonnance du Conseil fédéral du 29 avril 2015 modifiant l'ordonnance sur l'imposition du tabac, soit notamment au taux de 12 % du prix de vente au détail et en emballages de 1'000 gr. La recourante requiert qu'une telle autorisation lui soit octroyée de manière urgente et qu'elle soit exécutoire nonobstant recours. Elle demande subsidiairement l'annulation de l'ordonnance attaquée et le renvoi de la cause à la Juge en charge de l'instruction pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par courrier du 15 juin 2021, la recourante a demandé à être dispensée d'avance de frais compte tenu de sa situation financière. Par courrier du 17 juin 2021, le Président de la Cour de céans l'a informée qu'il renonçait provisoirement à exiger une avance de frais et qu'il serait statué ultérieurement sur sa requête, considérée comme une demande d'assistance judiciaire.
Le Département fédéral des finances a répondu au recours. Il conclut à son rejet dans la mesure de sa recevabilité. Se référant intégralement à l'ordonnance attaquée, la Juge en charge de l'instruction a pour sa part renoncé à se déterminer sur le recours, dont elle conclut également au rejet.
La recourante a déposé des observations sur les déterminations précitées.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée, qui déclare irrecevable une requête de mesures provisionnelles déposée par la recourante, a été prononcée par la Juge en charge de l'instruction dans le cadre d'une procédure d'action en dommages-intérêts et réparation du tort moral engagée à l'encontre de la Confédération en raison d'une activité officielle du Conseil fédéral. Cette action, intentée par la recourante directement devant le Tribunal fédéral conformément à l'art. 120 al. 1 let. c de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), est régie par les dispositions de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 (PCF, RS 273; cf. art. 120 al. 3 LTF et art. 1 al. 1 PCF). Or, conformément à l'art. 80 al. 2 de la seconde loi précitée, les décisions relatives à des mesures provisionnelles prises dans le cadre d'une action engagée contre la Confédération peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral dans le délai de dix jours. Partant, le présent recours a été adressé à l'autorité compétente. Déposé en date du 27 mai 2021, il a été également formé à temps, puisque la décision de la Juge en charge de l'instruction attaquée a été notifiée à la recourante en date du 17 mai 2021 (art. 44 al. 1 LTF en lien avec art. 1 al. 2 PCF).
1.2. L'art. 1 al. 2 PCF dispose que les règles de procédure civile fédérale prévues par cette loi sont complétées par les chapitres 1, 2 et 6 de la LTF, sauf disposition contraire. Dans un arrêt sur recours 2E_1/2010 du 5 janvier 2011, portant sur des décisions sur mesures provisionnelles du 23 juillet 2010, le Tribunal fédéral a considéré - selon un raisonnement a contrario - que les dispositions du chapitre 4 LTF ne s'appliquaient pas au recours prévu par l'art. 80 al. 2 PCF, si bien que ce moyen de droit ne devait pas nécessairement satisfaire aux conditions spécifiques de recevabilité régissant les recours dirigés contre des décisions relatives à des mesures provisionnelles (consid. 1). Seraient essentiellement concernés les art. 98, 106 al. 2 et 93 al. 1 LTF.
1.3. On peut se demander si l'arrêt 2E_1/2010 du 5 janvier 2011 faisant abstraction du régime imposé par les art. 93, 98 et 106 al. 2 LTF vaut toujours s'agissant de décisions rendues en première instance après le 1er janvier 2011, soit après l'entrée en vigueur du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272). En l'absence de réglementation claire dans la PCF, qui régit en principe uniquement la procédure d'action - et non de recours - devant le Tribunal fédéral (cf. art. 1 al. 1 PCF), il pourrait sembler cohérent d'appliquer à l'avenir un régime similaire à ce code, lequel prévoit que les décisions incidentes sur mesures provisionnelles prises dans le cadre d'une procédure menée devant une instance cantonale unique ne peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions fixées par la LTF (cf. art. 5 CPC en lien avec Message du 28 juin 2006 relatif au code de procédure civile suisse [CPC], FF 2006 6841, spéc. 6877 et 6984; NICOLAS JEANDIN, in Commentaire romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, no 5 ad art. 308 CPC). La question serait de nature à se poser en l'espèce, dans la mesure où la recourante se borne pour l'essentiel à agiter nombre de règles de droit, de nature conventionnelle, constitutionnelle et légale, sans se plier aux exigences de motivation stricte de l'art. 106 al. 2 LTF, ni s'en tenir aux griefs invocables lors d'un recours contre des décisions portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF. Cette dernière disposition énonce la règle voulant que, dans le cas de recours formés contre des décisions portant sur des mesures provisionnelles, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels. Dans un tel cas, le grief doit répondre aux exigences strictes de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2).
1.4. A la problématique de l'art. 98 LTF s'ajouterait celle de l'art. 93 al. 1 let. a LTF. Selon cette disposition, les décisions incidentes ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable. Cela suppose que la partie recourante soit exposée à un préjudice de nature juridique, qui ne puisse pas être ultérieurement réparé ou entièrement réparé par une décision finale qui lui serait favorable; un dommage économique ou de pur fait, tel que la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme un dommage irréparable de ce point de vue (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.2). C'est au recourant qu'il appartient d'établir l'existence d'un tel risque, en démontrant dans quelle mesure il est concrètement menacé d'un préjudice irréparable de nature juridique, sous peine de voir son recours déclaré irrecevable (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 in fine; <ref-ruling> consid. 1.2 in fine; <ref-ruling> consid. 1.2). Dans la mesure où la décision ordonnant des mesures provisionnelles dans une procédure non indépendante constitue une décision incidente au sens de l'art. 93 al. 1 LTF (<ref-ruling> consid. 1.2), il incombait ainsi à la recourante d'établir de manière claire en quoi le rejet de sa demande provisionnelle l'exposerait à un préjudice irréparable. Or, de jurisprudence constante, le fait d'être exposé au paiement d'une somme d'argent n'entraîne, en principe, aucun préjudice de cette nature (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.2). L'argumentaire de la recourante selon lequel l'impossibilité de vendre immédiatement son stock de tabac à l'ancien taux d'imposition la conduirait à la faillite n'est sous cet angle nullement convainquant. Outre qu'elle a affirmé en procédure que son stock avait déjà perdu toute valeur (demande, p. 35), et qu'elle doit se laisser objecter ses propres affirmations - qui, à défaut de preuves, ne lieront pas le juge s'agissant du litige au fond -, elle n'établit aucun risque de faillite imminente, ainsi qu'on le verra encore (consid. 3.6). L'application de l'art 93 LTF conduirait ainsi, comme celle de l'art. 98 LTF, à l'irrecevabilité du recours.
2.
La PCF ne contient aucune règle relative au pouvoir de cognition du Tribunal fédéral en cas de recours contre une décision portant sur des mesures provisionnelles au sens de son art. 80 al. 2. Il n'y a toutefois pas lieu de se demander si, en la cause, la Cour de céans doit limiter son examen à la violation des droits constitutionnels invoqués par la recourante, tout en étant liée par les faits établis par l'instance précédente (cf. art. 98 et 105 al. 1 LTF), ou si, au contraire, il lui incombe de contrôler librement et d'office le respect du droit fédéral, le cas échéant en revoyant librement les faits établis, ainsi que l'a reconnu le Tribunal fédéral dans l'arrêt 2E_1/2010 précité (cf. consid. 1; cf. aussi arrêt 5C.6/1992 du 12 mai 1992 consid. 3a). Comme déjà dit, le présent recours s'avère de toute manière mal fondé.
3.
L'objet de la contestation concerne la requête de mesures provisionnelles que la recourante a déposée devant la Juge en charge de l'instruction de son action en responsabilité contre la Confédération. Par cette requête, la recourante voulait obtenir le droit d'importer et de vendre en Suisse un important stock de tabac pour pipe à eau à un taux de 12 % sur le prix de vente, c'est-à-dire à un taux avantageux par rapport au taux actuellement en vigueur.
3.1. La Juge en charge de l'instruction a déclaré irrecevable cette requête de mesures provisionnelles. Dans son ordonnance, elle a considéré que la question du droit applicable à l'importation des stocks de tabac appartenant à la recourante était distincte de l'action en responsabilité dont elle était saisie en raison de l'activité du Conseil fédéral. Elle a estimé que, dans la mesure où la recourante demandait à bénéficier du taux d'imposition à l'importation ayant prévalu pour le tabac à pipe à eau avant que le Conseil fédéral ne révise illégalement l'art. 2 al. 6 de l'ordonnance sur l'imposition du tabac en date du 29 avril 2015, elle tendait à obtenir, de manière provisionnelle, une décision sur une question dont la résolution était pendante devant le Tribunal administratif fédéral. Selon la Juge en charge de l'instruction, il ne serait pas admissible de chercher à obtenir de cette manière du Tribunal fédéral une analyse prima facie d'une question litigieuse en passe d'être tranchée par une autre autorité judiciaire.
3.2. La recourante prétend quant à elle, en substance, qu'en déclarant irrecevable sa requête de mesures provisionnelles, la Juge en charge de l'instruction aurait violé la loi et, plus particulièrement, l'art. 31 LTF, lequel prescrit que le Tribunal fédéral statue sur les questions préjudicielles dès lors qu'il est compétent sur le fond. Elle déduit de cette disposition que la Juge en charge de l'instruction devait entrer en matière sur sa requête de mesures provisionnelles, puisque la compétence du Tribunal fédéral pour trancher le fond du litige était établie. Affirmant se trouver dans une situation financière critique et être menacée de faillite en raison de la situation problématique dans laquelle l'a placée le Conseil fédéral en révisant de manière illégale le taux d'imposition du tabac pour pipe à eau en 2015, la recourante déclare être contrainte de requérir du Tribunal fédéral le droit d'importer à l'ancien taux, pour, de bonne foi et de manière diligente, tenter de réduire les dommages subis et, partant, les prétentions qu'elle peut faire valoir à l'encontre de la Confédération. La requête présentée, qui viserait sous cet angle à éviter une aggravation du dommage prétendument causé à la recourante par le Conseil fédéral, présenterait ainsi un lien évident avec l'action au fond. Il n'entraînerait enfin aucun risque de décision contradictoire avec la procédure pendante devant le Tribunal administratif fédéral, dès lors qu'une décision sur mesures provisionnelles serait dénuée de force de chose jugée.
3.3. D'après l'art. 79 al. 1 PCF, le juge en charge de l'instruction lors d'une action ouverte devant le Tribunal fédéral peut ordonner des mesures provisionnelles dans deux situations: premièrement, pour protéger le possesseur contre tout acte d'usurpation ou de trouble et faire rentrer une partie en possession d'une chose indûment retenue (let. a) et, secondement, pour écarter la menace d'un dommage difficile à réparer, notamment le dommage résultant de la modification, avant l'introduction de la demande ou en cours d'instance, de l'état de choses existant (let. b). L'idée du législateur était d'exprimer que la simple menace d'un dommage pécuniaire ne pouvait en principe pas justifier les mesures provisionnelles (Message du 14 mars 1947 à l'appui d'une nouvelle loi de procédure civile fédérale, FF 1947 I 1001, spéc. 1034).
3.4. L'art. 79 al. 1 PCF ne doit en principe pas être interprété plus largement que l'art. 104 LTF. Celui-ci règle en effet de manière plus ouverte que lui le prononcé de mesures provisionnelles après le dépôt d'un recours Tribunal fédéral, en prévoyant simplement que le juge instructeur "peut ordonner les mesures provisionnelles nécessaires au maintien de l'état de fait ou à la sauvegarde des intérêts menacés" (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, no 18 ad art. 104 LTF; aussi YVES DONZALLAZ, Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, no 4194). Or, la jurisprudence a déjà eu l'occasion de réaffirmer plusieurs fois en rapport avec cette dernière disposition - qui ne fait que reprendre l'ancien art. 94 ancienne loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (aOJ) - qu'une requête de mesures provisionnelles déposée devant le Tribunal fédéral était irrecevable si elle n'avait pas trait à l'objet du litige soumis à cette autorité (arrêt 5P.63/2006 du 3 mai 2006 consid. 4). Autrement dit, les mesures provisionnelles fondées sur l'art. 104 LTF ne peuvent se rapporter qu'à la décision faisant l'objet du recours au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2.2; arrêt 5A_793/2008 du 8 mai 2009 consid. 6). Cette pratique doit valoir par analogie s'agissant de requêtes de mesures provisionnelles déposée après le dépôt d'une action au Tribunal fédéral. La règle voulant que la mesure soit couverte par la prétention principale au fond constitue du reste un principe général de procédure civile (cf. p. ex. FABIENNE HOHL, Procédure civile, tome II, 2e éd., 2010, no 1768).
3.5. En l'occurrence, par le biais de sa requête de mesures provisionnelles, la recourante - qui prétend se trouver dans une situation financière difficile - souhaite obtenir, dans le cadre du procès en responsabilité qu'elle a intenté à l'encontre de la Confédération, le droit d'importer des stocks de tabac à un taux provisoire avantageux par rapport à celui que veut lui imposer l'Administration fédérale des douanes en vertu du droit en vigueur. La mesure provisionnelle requise sort toutefois manifestement de l'objet du litige au fond - originellement soumis au Tribunal fédéral - lequel a exclusivement trait au point de savoir si la Confédération doit indemniser la recourante en raison de dommages que le Conseil fédéral lui aurait illicitement causés. Le simple fait que l'admission de la requête de la recourante puisse amener celle-ci à réduire ses prétentions en dommages et intérêts à l'encontre de la Confédération ne permet pas de retenir le contraire. Il convient à l'inverse de souligner, ainsi que l'a fait la Juge en charge de l'instruction, que la problématique juridique à laquelle la requête de mesures provisionnelles se rapporte - à savoir la question du traitement fiscal des stocks de tabac pour pipe à eau appartenant à la recourante - fait en réalité l'objet d'une procédure distincte, pendante devant le Tribunal administratif fédéral. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, c'est par conséquent à juste titre que la Juge en charge de l'instruction a déclaré irrecevable la requête de mesures provisionnelles de l'intéressée, dans la mesure où elle ne concerne pas l'objet du litige faisant l'objet d'une procédure au fond devant le Tribunal fédéral.
3.6. La Cour de céans relève pour le surplus qu'elle ne voit de toute manière pas en quoi la requête litigieuse tendrait à pallier la menace d'un "dommage difficile à réparer" au sens de l'art. 79 al. 1 let. b PCF, ni en quoi son rejet violerait les différents droits constitutionnels que la recourante invoque lapidairement dans son recours, à savoir le principe de la garantie de la propriété et la liberté économique (art. 26 et 27 Cst.). La recourante justifie sa requête de mesures provisionnelles par un risque de mise en faillite à ses dires "imminent", lequel ne pourrait être contrecarré que par la commercialisation en Suisse de ses stocks de tabac imposés à un taux de 12 % sur leur prix de vente. On rappellera à nouveau que l'action en responsabilité déposée au fond contre la Confédération est en grande partie motivée par le fait que la marchandise en question, entreposée depuis plusieurs années dans le port-franc d'Embrach, prétendument en raison de l'activité illégale du Conseil fédéral, se serait déjà périmée et serait précisément devenue invendable (cf. demande, p. 35); la requête de mesures provisionnelles apparaît ainsi totalement contradictoire avec le fond de la cause. A cela s'ajoute que son urgence n'est nullement démontrée. La recourante ne fait état d'aucune poursuite, mais uniquement de dettes à hauteur de 22'166 fr. 50 dans sa requête (cf. requête, p. 4). Rien n'indique donc que le rejet de sa requête conduirait prochainement à sa faillite, ce d'autant moins que l'essentiel de ses dettes concerne des contributions de droit public qui ne peuvent en principe (sous réserve de l'art. 190 LP) conduire au prononcé d'une telle mesure (TVA, AVS, etc.; cf. art. 43 ch. 1 de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite du 11 avril 1889). Enfin, à supposer que son stock de tabac ne soit pas périmé, ainsi qu'elle l'affirme désormais dans sa requête (cf. requête, p. 5), la recourante n'est nullement empêchée, d'un point de vue juridique, de le vendre en tout ou en partie à l'étranger, si elle estime que le taux d'imposition à l'importation applicable dans le pays ne lui permet pas de dégager une marge bénéficiaire et des liquidités.
4.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF en lien avec l'art. 1 al. 2 PCF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF et art. 69 al. 1 PCF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Confédération Suisse, agissant par le Département fédéral des finances, Service juridique, et à la Juge fédérale en charge de l'instruction, Mme Aubry Girardin.
Lausanne, le 19 août 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Jeannerat