Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Beschwerdegegner) entschied im Jahre 2013, eine bestimmte Anzahl Urinproben, die anlässlich eines früheren Wettkampfs in U._ entnommen wurden, erneut zu überprüfen. Es teilte der Athletin A._ (Beschwerdeführerin) am 3. Dezember 2013 mit, bei der erneuten Untersuchung sei eine verbotene Substanz festgestellt worden.
B._ leitete daraufhin ein Disziplinarverfahren gegen die Athletin wegen Verletzung der anwendbaren Anti-Doping-Regeln ein. Es informierte sie in der Folge darüber, dass es aufgrund der neuen Testresultate auch die anlässlich eines Wettkampfs in V._ entnommenen Urinproben erneut zu untersuchen beabsichtige.
Die Athletin bestritt im Rahmen des Disziplinarverfahrens die Verwendung verbotener Substanzen. B._ wies ihr Gesuch ab, die verbleibenden Urinproben durch ein Labor eines Drittstaats untersuchen zu lassen und beauftragte am 3. Februar 2014 C._ mit der Durchführung der Analyse.
Am 12. Februar 2014 erhob die Athletin beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) Berufung gegen den Entscheid von B._.
A.b. Am 28. Januar 2014 ersuchte die Athletin zudem das Bezirksgericht Lausanne um Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Mit Verfügung vom 31. März 2014 erfolgte die folgende Anordnung:
--..]
I. Interdiction est faite à l'intimé B._ de procéder ou de faire procéder à toute analyse des échantillons d'urine restants de la requérante A._ datant de xxx et yyy prévue le 3 février 2014 ainsi qu'à toute autre date jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous la menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité;
II. Ordre est donné de conserver en chambre froide aux températures d'usage et de mettre sous scellés des échantillons d'urine restants datant de xxx et yyy jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport;
III. Ordre est donné au à C._, soit particulièrement à son Laboratoire D._, de refuser de procéder à toute analyse des échantillons d'urine restants de la requérante datant de xxx et yyy prévue le 3 février 2014 ainsi qu'à toute autre date jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous la menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité;
IV. Interdiction est faite à l'intimé de divulger à quiconque les résultats contestés des analyses effectuées sur les échantillons d'urine de la requérante datant de xxx et yyy, ainsi que de divulger l'existence d'une procédure disciplinaire à son encontre et, ce, jusqu'à droit jugé au fond sur la véracité de ces résultats dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité;
V. [Gerichtskosten]
VI. [Erstattung bezahlter Vorschüsse]
VII. [Parteientschädigung]
VIII. Toutes autres ou plus amples conclusions sont rejetées.
IX. La présente ordonnance est immédiatement exécutoire.
[...]"
A.c. Am 31. Juli bzw. 13. August 2015 unterzeichneten die Athletin und B._ eine Verfahrensvereinbarung, nach der das von B._ eingeleitete Disziplinarverfahren, das bereits hängige Verfahren vor dem TAS wie auch die Verfahren vor den staatlichen Gerichten durch ein neues Schiedsverfahren vor dem TAS ersetzt werden sollen.
Mit Schiedsentscheid vom 14. Juni 2017 entschied das TAS, B._ dürfe keine weiteren Untersuchungen der anlässlich des Wettkampfs in U._ erhobenen Urinprobe durchführen (Dispositiv-Ziffer 1) und kein Disziplinarverfahren gegen die Athletin eröffnen oder weiterführen im Zusammenhang mit dem Wettkampf in U._ (Dispositiv-Ziffer 2). Zudem ordnete das TAS an, die anlässlich des Wettkampfs in V._ erhobenen Proben seien nach dem in der unterzeichneten Verfahrensvereinbarung festgehaltenen Verfahren zu untersuchen (Dispositiv-Ziffer 3), und es wies die von der Athletin gestellten Editionsbegehren ab (Dispositiv-Ziffer 4).
Mit Urteil 4A_436/2017 vom 20. November 2017 trat das Bundesgericht auf eine von der Athletin gegen Dispositiv-Ziffern 3 und 4 des Schiedsentscheids vom 14. Juni 2017 erhobene Beschwerde nicht ein.
Das TAS setzte der Athletin mit Schreiben vom 5. Januar 2018 Frist zur Einreichung von Unterlagen an und stellte fest, dass die Parteien keine Vereinbarung über das Labor gefunden hätten, das die Analyse der Urinprobe vornehmen soll.
Das TAS teilte den Parteien mit Schreiben vom 11. Januar 2018 mit, es habe eine Einrichtung in W._ als Labor bestimmt, in dem die Analyse vorgenommen werden solle.
Mit Urteil 4A_30/2018 vom 8. Februar 2018 trat das Bundesgericht auf eine von der Athletin gegen die Schreiben des TAS vom 5. Januar und vom 11. Januar 2018 erhobene Beschwerde nicht ein, da es sich bei den in den fraglichen Schreiben festgehaltenen Entscheiden um prozessleitende Verfügungen handelte, die beim Bundesgericht nicht mit Beschwerde anfechtbar sind, wie bereits in der von den Parteien unterzeichneten Verfahrensvereinbarung zutreffend festgehalten worden war.
B.
B.a. Mit Entscheid vom 26. Januar 2018 stellte das Bezirksgericht Lausanne die Gegenstandslosigkeit von Dispositiv-Ziffern I bis III seiner Verfügung vom 31. März 2014 fest (I.), erhielt die angeordneten vorsorglichen Massnahmen im Übrigen aufrecht (II.), hielt fest, dass der Athletin eine auf Dispositiv-Ziffern IV bis IX der Verfügung vom 31. März 2014 beschränkte Bescheinigung (<ref-law>) im Sinne von Anhang V des LugÜ separat zugestellt werde (III.) und wies sämtliche weiteren Anträge ab (IV.).
B.b. Mit Eingabe vom 30. Januar 2018 erhob die Athletin beim Kantonsgericht des Kantons Waadt Berufung gegen den Entscheid des Bezirksgerichts Lausanne vom 26. Januar 2018 mit den Begehren, es sei festzustellen, dass die in der Verfügung vom 31. März 2014 ausgesprochenen vorsorglichen Anordnungen aufrechterhalten bleiben, und es sei der Athletin eine Bescheinigung im Sinne von Anhang V des LugÜ bezüglich Dispositiv-Ziffern I bis IX der Verfügung vom 31. März 2014 auszustellen.
Mit Urteil vom 17. April 2018 wies das Kantonsgericht des Kantons Waadt die Berufung ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Athletin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Waadt vom 17. April 2018 aufzuheben, die vorsorglich angeordneten Massnahmen des Bezirksgerichts Lausanne vom 31. März 2014 seien für weiterhin gültig zu erklären und es sei die ersuchte Bescheinigung nach <ref-law> auf dem Formular nach Anhang V des LugÜ für den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 31. März 2014 auszustellen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil ist auf Französisch abgefasst. Der Entscheid des Bundesgerichts ergeht ausnahmsweise auf Deutsch, da auch die Beschwerde auf Deutsch eingereicht wurde und das Verfahren in Zusammenhang mit zwei ebenfalls auf Deutsch geführten bundesgerichtlichen Verfahren steht (<ref-law>).
1.2. Bei einem Entscheid, der vorsorgliche Massnahmen zum Gegenstand hat, kann vor Bundesgericht nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Verletzung solcher Rechte kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2). Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieses offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352).
Die Beschwerdeführerin bringt zu Unrecht vor, es handle sich beim angefochtenen Entscheid nicht um einen solchen betreffend vorsorgliche Massnahmen, weshalb ihr sämtliche Beschwerdegründe nach <ref-law> offenstünden. Soweit die angeordneten vorsorglichen Massnahmen teilweise als gegenstandslos erklärt wurden, handelt es sich zweifellos um einen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen, gegen den nur die beschränkten Beschwerdegründe nach <ref-law> offenstehen. Die Beschwerdeführerin beantragt selber, die vorsorglich angeordneten Massnahmen seien für weiterhin gültig zu erklären. Ob der Umstand, dass sie ursprünglich mit ihrem Gesuch vom 12. Januar 2018 die Ausstellung einer Bescheinigung nach dem Übereinkommen vom 30. Oktober 2007 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (Lugano-Übereinkommen, LugÜ; SR 0.275.12) beantragte, etwas daran ändert, braucht nicht vertieft zu werden, denn auch die Beschwerdeführerin stellt nicht in Frage, dass die Ausstellung einer entsprechenden Bescheinigung die Aufrechterhaltung der fraglichen Anordnungen voraussetzt. Daher haben ihre Ausführungen unbeachtet zu bleiben, mit denen sich die Beschwerdeführerin darauf beschränkt, eine Verletzung von einfachem Bundesrecht zu rügen. Dies gilt insbesondere für ihre Vorbringen, wonach noch kein Entscheid "au fond sur les conditions d'une telle analyse" bzw. kein "droit jugé auf fond sur les conditions d'une telle analyse" vorliege.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Da gegen den angefochtenen Entscheid nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann (<ref-law>), kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG) nur dann in Frage, wenn die Vorinstanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
1.4. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanzen hätten "den gesamten Sachverhalt betreffend die Prosequierung vor den staatlichen Gerichten nicht berücksichtigt" bzw. "den gesamten Komplex zum staatlichen Verfahren der Prosequierung unbeachtet gelassen". Sie beruft sich auf eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, verlangt mit ihren Vorbringen allerdings eine Ergänzung des Prozesssachverhalts, ohne jedoch eine konkrete Rechtsverletzung aufzuzeigen. Damit verfehlt sie die gesetzlichen Begründungsanforderungen.
Ebenso wenig zeigt die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen zum Schreiben des TAS vom 19. Januar 2018 eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz auf. Ihre Vorbringen sind rein appellatorisch, indem sie den Inhalt des fraglichen Schreibens aus eigener Sicht darstellt und das Schreiben selbst als aktenwidrig und diffamierend bezeichnet, ohne jedoch der Vorinstanz eine aktenwidrige Sachverhaltsfeststellung vorzuwerfen. Die entsprechenden Ausführungen haben unbeachtet zu bleiben.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanzen hätten die Dispositionsmaxime (<ref-law>) verletzt, indem sie eine Abänderung der vorsorglichen Massnahmen nach <ref-law> von Amtes wegen vorgenommen hätten.
Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringt, es habe kein Antrag auf Aufhebung oder Änderung der vorsorglichen Massnahmen vorgelegen. Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass der Beschwerdegegner dem Bezirksgericht Lausanne mit Eingabe vom 12. Januar 2018 beantragte, vom Umstand Kenntnis zu nehmen, dass über die Art und Weise der Analyse der Proben definitiv entschieden worden sei, und die Verfügung vom 31. März 2014 einer Verwendung der Proben nicht mehr im Wege stehe. Mit Eingabe vom 18. Januar 2018 wies der Beschwerdegegner darauf hin, dass Dispositiv-Ziffern I, II und III des Massnahmeentscheids des Bezirksgerichts Lausanne vom 31. März 2014 gegenstandslos seien und sich eine Bescheinigung nach LugÜ auf jeden Fall auf den noch aufrechterhaltenen Teil des Entscheids beschränken müsse. Mit Eingabe vom 23. Januar 2018 wiederholte der Beschwerdegegner seinen Antrag, wonach die Gegenstandslosigkeit von Dispositiv-Ziffern I, II und III des bezirksgerichtlichen Entscheids vom 31. März 2014 festzustellen sei.
Von einer willkürlichen Anwendung des Dispositionsgrundsatzes nach <ref-law> kann keine Rede sein.
3.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Willkürverbots sowie des verfassungsmässigen Anspruchs auf Vertrauensschutz (<ref-law>) vor.
3.1. Die Vorinstanz führte aus, das mit bezirksgerichtlichem Massnahmeentscheid vom 31. März 2014 gegen den Beschwerdegegner ausgesprochene vorsorgliche Verbot, jegliche Analyse der Urinproben vorzunehmen, gelte "jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le TAS". Sie prüfte anschliessend, ob diese Voraussetzung nunmehr erfüllt und die auflösende Bedingung gemäss der fraglichen Verfügung eingetreten sei. Das TAS habe mit Zwischenentscheid vom 14. Juni 2017 unter anderem die Analyse der anlässlich des Wettkampfs in V._ erhobenen Urinprobe angeordnet. Der Schiedsentscheid regle die Bedingungen der Untersuchung, weshalb es sich insoweit - unter Berücksichtigung der am 31. Juli bzw. 13. August 2015 abgeschlossenen Verfahrensvereinbarung - um einen Entscheid "au fond" über die Frage handle. Auf die von der Beschwerdeführerin gegen den Schiedsentscheid vom 14. Juni 2017 erhobene Beschwerde sei das Bundesgericht mit Urteil vom 20. November 2017 nicht eingetreten. Der Umstand, dass der angefochtene Schiedsentscheid vom Bundesgericht als Zwischen- bzw. Vorentscheid im Sinne von <ref-law> qualifiziert wurde, sei unerheblich. Würde nämlich der von der Beschwerdeführerin vertretenen Ansicht gefolgt, wonach das vorsorgliche Verbot bis zu einem Endentscheid im Disziplinarverfahren aufrechterhalten werden müsste, würde eine Analyse der Urinprobe verunmöglicht. Eine solche Auslegung würde das Verfahren definitiv blockieren, weshalb sie nicht überzeuge. Zudem sei zu beachten, dass die Bestimmung des Labors gemäss ausdrücklicher Abrede in der Verfahrensvereinbarung vom 31. Juli bzw. 13. August 2015 nicht selbständig angefochten werden könne. Das Verfahren bezüglich der Bedingungen der Analyse sei daher mit dem Entscheid vom 11. Januar 2018, mit dem das Labor in W._ bestimmt wurde, abgeschlossen worden. Die erwähnten Entscheide des TAS seien demnach als "statuant au fond sur les conditions d'une telle analyse" im Sinne der etwas unglücklich gewählten Formulierung der Massnahmeverfügung vom 31. März 2014 zu betrachten, die klar nicht auf einen Endentscheid in der Sache abgezielt habe, sondern auf einen (nicht bloss vorsorglichen) Entscheid darüber, wie die strittige Untersuchung vorzunehmen sei.
3.2.
3.2.1. Willkür liegt nach bundegerichtlicher Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1, 564 E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen).
3.2.2. <ref-law> enthält den allgemeinen rechtsstaatlichen Grundsatz, dass staatliche Organe und Private nach Treu und Glauben handeln. Dieses Prinzip wird in <ref-law> grundrechtlich ergänzt. Der grundrechtlich verstärkte Grundsatz von Treu und Glauben verleiht einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden. Voraussetzung für eine Berufung auf Vertrauensschutz ist, dass die betroffene Person sich berechtigterweise auf die Vertrauensgrundlage verlassen durfte und gestützt darauf nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann. Die Berufung auf Treu und Glauben scheitert, wenn ihr überwiegende öffentliche Interessen entgegenstehen (<ref-ruling> E. 2.5.1; <ref-ruling> E. 6; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen).
3.3. Die Beschwerdeführerin zeigt keine Willkür auf, indem sie sich entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen auf den Standpunkt stellt, es liege nach wie vor kein Entscheid "au fond sur les conditions d'une telle analyse" im Sinne des Massnahmeentscheids vom 31. März 2014 vor, obwohl sie Anspruch auf diesen Entscheid in der Hauptsache habe. Die Vorinstanz hat nachvollziehbar ausgeführt, weshalb mit "jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le TAS" gemäss Massnahmeentscheid nicht der Endentscheid im Diszipliarverfahren gemeint war, sondern ein Verfahrensentscheid hinsichtlich des fraglichen Beweismittels im Rahmen des Hauptverfahrens. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin stehen die vorinstanzlichen Erwägungen daher auch nicht in offensichtlichem Widerspruch zum bundesgerichtlichen Nichteintretensentscheid vom 20. November 2017, wonach es sich beim Schiedsentscheid vom 14. Juni 2017 um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> handelte, der nur eingeschränkt anfechtbar ist. Der Vorwurf, das vorinstanzliche Vorgehen widerspreche in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken, ist ebenso unbegründet wie der Einwand, die Vorinstanz habe den Grundsatz der Rechtskraft des bundesgerichtlichen Entscheids vom 20. November 2017 in willkürlicher Weise missachtet. Ins Leere stösst zudem die Rüge der Verletzung des Vertrauensschutzes, welche die Beschwerdeführerin mit entsprechenden Argumenten begründet und sich dazu einmal mehr auf einen angeblichen Widerspruch beruft. Ohnehin geht aus ihren Ausführungen nicht hervor, inwiefern sie sich berechtigterweise auf eine Vertrauensgrundlage hätte verlassen dürfen, geschweige denn, welche nachteiligen Dispositionen sie gestützt darauf getroffen haben soll. Der Vorinstanz ist jedenfalls keine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben vorzuwerfen, wenn sie unter anderem prüfte, wie das Dispositiv des bezirksgerichtlichen Massnahmeentscheids zu verstehen ist. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin dieses anders ausgelegt haben will, bedeutet keine Missachtung eines berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder in anderes, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der Behörden, wie in der Beschwerde geltend gemacht wird.
Die Beschwerdeführerin zeigt auch keine willkürliche Rechtsanwendung im konkreten Fall auf mit dem Einwand, im Normalfall gälten vorsorgliche Massnahmen immer bis zum Endentscheid in der Sache. Unverständlich ist zudem ihr Vorbringen, es hätte berücksichtigt werden müssen, dass "aus dem staatlichen Verfahren ein Entscheid in der Sache hervorgehen wird", nehmen Dispositiv-Ziffern I bis III des fraglichen Massnahmeentscheids vom 31. März 2014 doch ausdrücklich (und ausschliesslich) auf das hängige Schiedsverfahren vor dem TAS Bezug. Ebenso wenig vermag sie mit ihrer - von den konkreten Erwägungen im angefochtenen Entscheid losgelösten - Behauptung, der Beschwerdegegner habe im Laufe des Verfahrens die Meinung geändert und habe sich widersprüchlich verhalten, ein willkürliches Vorgehen der Vorinstanz aufzuzeigen.
Der Vorwurf der Verletzung von <ref-law> ist unbegründet.
4.
Soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz eine "Verletzung der selbstbestimmten Entfaltung der Persönlichkeit im Sinne von Art. 10 Abs. 2, Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 EMRK" vorwirft, kann ihr nicht gefolgt werden.
Sie zeigt keine Verletzung der genannten Bestimmungen auf, indem sie einmal mehr behauptet, die Vorinstanz habe ungerechtfertigterweise die Bescheinigung nach <ref-law> verweigert und die vorsorglichen Massnahmen teilweise aufgehoben. Dass gegebenenfalls disziplinarische Folgen zu befürchten sind und auch damit gerechnet werden muss, dass bei Feststellung eines Verstosses gegen die anwendbaren Anti-Doping-Bestimmungen Erfolge aberkannt werden, womit ein Imageschaden einhergeht, liegt in der Natur eines entsprechenden Disziplinarverfahrens. Eine Missachtung des Rechts auf Selbstbestimmung und Persönlichkeitsentfaltung ist darin nicht zu erblicken. Ebenso wenig leuchtet ein, inwiefern sich daraus, dass der fragliche Wettkampf bereits mehrere Jahre zurückliegt und sich die Beschwerdeführerin inzwischen aus dem aktiven Sport zurückgezogen hat, ein verfassungsmässiges Recht darauf ergeben soll, "alleine gelassen zu werden". Mit ihrer Behauptung, die vorsorglichen Massnahmen seien ohne jeden Antrag der Gegenpartei teilweise aufgehoben worden, setzt sich die Beschwerdeführerin einmal mehr in unzulässiger Weise über die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid hinweg.
Der Vorwurf der Verletzung von Art. 10 Abs. 2, Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 EMRK ist unbegründet.
5.
Die Beschwerdeführerin vermag auch keine Verletzung des Verbots der formellen Rechtsverweigerung und der Rechtsweggarantie nach Art. 29 und Art. 29a BV sowie Art. 6 und Art. 13 EMRK aufzuzeigen, indem sie den Massnahmeentscheid vom 31. März 2014 einmal mehr abweichend vom angefochtenen Entscheid ausgelegt haben will. Wie die Vorinstanz nachvollziehbar ausgeführt hat, kommt es ohne Durchführung der Untersuchung nicht zu einem Endentscheid in der Sache, weshalb mit "jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le TAS" nicht der Endentscheid im Diszipliarverfahren gemeint sein konnte, sondern ein Verfahrensentscheid hinsichtlich des fraglichen Beweismittels. Dass ein solcher Entscheid nicht wie ein Endentscheid in der Sache angefochten werden kann, stellt keine Verletzung der angerufenen Bestimmungen dar, sondern entspricht allgemeinen verfahrensrechtlichen Grundsätzen. Die Rüge ist unbegründet.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihm aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>).
Das vorliegende Urteil ist nach <ref-law> zu anonymisieren, womit das geltend gemachte Interesse der Gewährleistung der Privatsphäre und des Persönlichkeitsschutzes (vgl. <ref-law> [SR 173.110.131]) hinreichend gewahrt wird und dem Gesuch um Mitwirkung der Parteien bei der Anonymisierung nicht entsprochen werden kann.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juli 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann