Faits :
A.
A._, née en avril 1951, a travaillé en qualité de gestionnaire pour une assurance-maladie à plein temps dès l'année 1990. Invoquant des hernies discales lombaires opérées à deux reprises, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 16 mai 2011. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande, par décision du 12 janvier 2015.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par ordonnance du 19 novembre 2015, cette dernière a mis en oeuvre une expertise bidisciplinaire rhumatologique et psychiatrique qu'elle a confiée aux docteurs B._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation et médecine du sport, et C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Les experts ont déposé leurs rapports le 25 avril 2016, qui ont été complétés le 7 mars 2017.
Par jugement du 20 décembre 2017, la juridiction cantonale a admis le recours (ch. 2 du dispositif), annulé la décision du 12 janvier 2015 (ch. 3), reconnu le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité à compter du 1er novembre 2011 (ch. 4) et mis les frais à charge de l'office AI par 200 fr. (ch. 5).
C.
L'Office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande l'annulation dans la mesure où il accorde à A._ une rente entière d'invalidité depuis le mois de novembre 2011, et conclut à la reconnaissance du droit de l'assurée à une demi-rente d'invalidité de novembre 2011 à février 2013, puis à une rente entière jusqu'en mai 2015. Il sollicite l'attribution de l'effet suspensif à son recours.
L'intimée se rallie aux conclusions de l'office AI. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il fonde par ailleurs son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité à laquelle l'intimée a droit de novembre 2011 à février 2013.
La solution du litige ressortit aux art. 28 et 29 al. 1 LAI, mentionnés par la juridiction cantonale. Il faut ajouter que selon l'<ref-law>, première phrase, si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable.
3.
Sur la base de l'appréciation consensuelle des experts judiciaires (rapports du docteur B._ du 25 avril 2016, p. 28, et C._, du même jour, p. 60), la Chambre des assurances sociales a constaté que l'appréciation synthétique et globale des limitations d'ordre rhumatologique et psychiatrique avait permis aux deux experts judiciaires de confirmer les périodes d'incapacités de travail attestées par les médecins traitants, soit 100% du 3 septembre au 5 décembre 2010, 50% du 6 décembre 2010 au 1er juillet 2011, 100% du 2 au 22 juillet 2011, 50% du 23 juillet 2011 au 18 novembre 2012, et 100% du 19 novembre 2012 jusqu'à l'âge de la rente AVS (jugement attaqué, p. 22).
Pour déterminer le moment du début du droit à la rente, la juridiction cantonale a constaté que l'intimée avait présenté une incapacité de travail moyenne d'au moins 50% depuis le 1er novembre 2010. Par ailleurs, la demande de prestations avait été déposée en mai 2011, si bien que le délai de carence de six mois prévu par l'<ref-law> était parvenu à échéance à fin octobre 2011. Considérant que la capacité de travail était réduite à néant dans toute activité en novembre 2011, les premiers juges ont admis que le droit à la rente entière avait débuté à ce moment-là (jugement attaqué, consid. 7 p. 44).
4.
L'office recourant se prévaut d'une constatation inexacte des faits (<ref-law>) et d'une violation du droit. Singulièrement, il reproche à la juridiction cantonale de s'être écartée des conclusions des experts judiciaires et d'avoir substitué son avis à celui du corps médical sans s'appuyer sur l'opinion d'un spécialiste. En outre, le recourant fait grief aux premiers juges de n'avoir, sans raison valable, pas tenu compte de l'activité professionnelle que l'intimée avait déployée à 50% jusqu'en novembre 2012. Une application correcte des dispositions légales (art. 28 à 30 LAI) et réglementaires (art. 88a et 88bis RAI) aurait ainsi dû aboutir à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité de novembre 2011 à février 2013, puis à une rente entière jusqu'en mai 2015.
De son côté, l'intimée admet qu'elle n'a pas droit à une rente entière pour les périodes durant lesquelles elle a travaillé.
5.
L'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du mois de "novembre 2011", en raison d'une capacité de travail réduite à néant survenue au cours de ce mois-là (jugement attaqué, consid. 7 p. 44), résulte assurément d'une confusion entre le mois de novembre 2011 et celui de l'année 2012. En effet, après avoir mentionné les périodes d'incapacité de travail attestées par les experts B._ et C._, en particulier 50% du 23 juillet 2011 au 18 novembre 2012 (jugement attaqué, p. 22), la juridiction cantonale avait considéré qu'il n'y avait aucune raison de s'écarter de leurs conclusions, aux termes desquelles l'intimée était incapable d'exercer la moindre activité dès le 19 novembre 2012 (consid. 6 p. 40 du jugement attaqué). Les premiers juges avaient d'ailleurs aussi constaté (jugement attaqué, ch. 9 et 10 de l'état de fait, p. 3) que l'intimée avait bénéficié au cours de l'année 2012 d'un aménagement de son poste de travail par l'assurance-invalidité, laquelle avait pris en charge un bureau assis/debout et un siège de travail (communication du 28 mars 2012); l'adaptation du poste de travail de l'intimée ne lui avait toutefois pas permis d'augmenter son temps de travail à plus de 50% (rapport de réadaptation professionnelle du 19 septembre 2012). L'exercice d'une activité professionnelle à 50% du 2 août 2011 au 18 décembre 2012 ressort par ailleurs du rapport du docteur D._, médecin au Service médical régional AI, du 4 septembre 2013 (p. 2).
L'étendue de la perte de gain engendrée jusqu'en novembre 2012 par la capacité de travail réduite à 50% n'a pas été abordée. On peut toutefois admettre, au vu des conclusions des parties qui s'accordent sur le mode de règlement du litige (le droit à une demi-rente de novembre 2011 à février 2013), que cette perte de gain équivaut à celle de la capacité résiduelle de travail exigible (50%), que l'intimée a mise en valeur jusqu'en novembre 2012. L'octroi de la demi-rente pour cette période apparaît ainsi conforme au droit fédéral (art. 28 et 29 al. 1 LAI, <ref-law>). Le recours est bien fondé.
6.
Vu l'issue du procès, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
7.
L'intimée acquiesce entièrement aux conclusions du recours qui est admis. Il sied dès lors de renoncer à la perception de frais pour la procédure fédérale (art. 66 al. 1, 2e phrase, LTF; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2e éd., n. 38 ad art. 66).
Dans ce contexte, l'office recourant ne conclut pas à la modification du ch. 5 du dispositif du jugement attaqué, à teneur duquel il est condamné aux frais de la procédure cantonale. Il n'y a donc pas lieu d'examiner ce point du dispositif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le ch. 4 du dispositif du jugement de la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 20 décembre 2017, est réformé en ce sens que l'intimée a droit à une demi-rente d'invalidité de novembre 2011 à février 2013, puis à une rente entière jusqu'en mai 2015.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 juillet 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud