Faits :
A.
A.a. A.A._ a été administrateur avec signature individuelle de la société anonyme D._ SA, dont la faillite a été prononcée le 23 août 2018. Il est administrateur de la société à responsabilité limitée C._ SHPK, dont le siège est à Tirana, en Albanie. E._ a été l'associé gérant avec signature individuelle de F._ Sàrl, société qui a été déclarée en faillite le 3 mai 2018, avec effet au 28 mai 2018 et dont D._ SA a été l'associée.
Le 9 mai 2017, B.A._ a fait notifier à F._ Sàrl un commandement de payer, poursuite n° xxx de l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois, portant sur des salaires impayés pour les mois de janvier à mars 2017 (3 X 5'200 francs). Ce commandement de payer a été frappé d'opposition totale. Le 26 mai 2017, A.A._, pour C._ SHPK, a fait notifier à F._ Sàrl un commandement de payer, poursuite n° yyy de l'Office des poursuites du district de l'Ouest lausannois, portant sur diverses factures impayées. Ce commandement de payer a également été frappé d'opposition totale.
Souhaitant trouver une solution à l'amiable au conflit, A.A._ aurait, au début du mois de juillet 2017, pris contact avec E._ et lui aurait proposé que D._ SA lui cède ses parts sociales de F._ Sàrl à titre gracieux, en contrepartie de quoi il aurait consenti au retrait des oppositions formées dans les poursuites nos xxx et yyy. Le 3 juillet 2017, A.A._ et E._ ont signé un contrat de cession de parts sociales. En parallèle, deux déclarations de retrait d'opposition, établies par A.A._, ont été signées. Sur chacune d'elles figure un nom et prénom dactylographié, soit "E._", l'apposition d'un timbre humide avec pour mention "E._ Directeur Associé" et une signature.
A.b. Le 17 juillet 2017, l'agent d'affaires breveté G._, déclarant intervenir en qualité de mandataire de F._ Sàrl dans le cadre d'un litige civil, a dénoncé pénalement A.A._ et B.A._ pour faux dans les titres. Il était reproché à ces derniers d'avoir établi deux fausses déclarations de retrait d'opposition dans les poursuites nos xxx et yyy, en contrefaisant la signature de E._ et en utilisant un timbre humide détenu indûment par B.A._, dès lors que cette dernière, ancienne employée de F._ Sàrl, aurait conservé sans droit une clé des bureaux de cette société.
Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a ouvert, en raison des faits précités, une instruction pénale sous n° de référence PE17.013878-VIY. Dans ce cadre, il a mis en oeuvre une expertise graphologique, qui a été confiée au Dr H._, de l'Institut de Police scientifique de l'Université de Lausanne. L'expert a rendu son rapport le 6 août 2018.
Par ordonnance du 13 décembre 2018, le Ministère public, relevant que l'expertise ne permettait pas d'exclure que les signatures figurant sur les documents litigieux étaient de la main de E._, ni d'affirmer ou d'exclure que, dans le cas où les signatures seraient des imitations, elles étaient de la main de A.A._ ou de celle de B.A._, et retenant dès lors que "le soupçon initial n'a[vait] pas de portée suffisante et qu'aucune autre mesure d'instruction que celles déjà entreprises serait à même de l'établir", a ordonné le classement de la procédure pénale dirigée contre A.A._ et B.A._ pour faux dans les titres et obtention frauduleuse d'une constatation fausse.
A.c. Le 19 août 2019, A.A._, B.A._ et C._ SHPK ont déposé plainte pénale contre E._ pour dénonciation calomnieuse, induction de la justice en erreur, faux témoignage et escroquerie (au procès), et contre l'agent d'affaires breveté G._ pour les mêmes infractions, sauf celle de faux témoignage. S'agissant de G._, les plaignants soutenaient que la dénonciation du 17 juillet 2017 aurait été déposée en son propre nom et non pas dans le cadre du mandat le liant à F._ Sàrl. Quant à E._, il aurait faussement témoigné dans le cadre de la procédure précédente en déclarant que les signatures figurant sur les deux déclarations de retrait d'opposition n'étaient pas les siennes. Ces procédés auraient empêché B.A._ et C._ SHPK de faire valoir leurs créances dans le cadre de la faillite de F._ Sàrl.
B.
Par ordonnance du 10 octobre 2019, approuvée par le Ministère public central le 17 octobre 2019, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a refusé d'entrer en matière sur la plainte de A.A._, B.A._ et C._ SHPK.
C.
Par arrêt du 18 décembre 2019, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours interjeté par A.A._, B.A._ et C._ SHPK contre l'ordonnance du 10 octobre 2019.
D.
A.A._, B.A._ et C._ SHPK forment un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est ordonné au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne d'ouvrir une instruction pénale consécutive à la plainte du 19 août 2019 et à ce que les frais de justice de deuxième instance soient mis à la charge de l'État de Vaud. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils sollicitent par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 358).
1.1. Conformément à l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (ATF 138III 537 consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4 s. et les références citées).
Si la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (arrêt 6B_199/2020 du 9 avril 2020 consid. 1.1 et les références citées). Si le dommage n'est motivé qu'en ce qui concerne une des infractions, le recours est irrecevable pour les autres (arrêt 6B_524/2019 du 24 octobre 2019 consid. 1.1 et les références citées).
L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne dans ces circonstances s'adresse au juge pour obtenir réparation (arrêt 6B_ 17/2020 du 7 avril 2020 consid. 1.1 et les références citées).
1.2. En l'espèce, les recourants invoquent des infractions distinctes mais ne mentionnent pas, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste leur dommage ni en quoi il découlerait directement des infractions en cause. Ils ne mentionnent en particulier pas quel dommage pourrait résulter de l'infraction de faux témoignage. S'agissant des infractions d'induction de la justice en erreur et d'escroquerie au procès, les recourants invoquent un dommage d'un montant de 15'600 fr. - qui correspond aux prétentions de salaire de la recourante 2 contre F._ Sàrl (3 X 5'200 fr.) - et de 21'310 fr. - qui correspond aux factures impayées que la recourante 3 réclame à F._ Sàrl. Les recourants 1 et 3 n'exposent toutefois pas en quoi ils subiraient un préjudice direct découlant des infractions dénoncées pour les prétentions en salaire de la recourante 2. Il en va de même des factures impayées réclamées par la recourante 3. On ne voit en effet pas en quoi les recourants 1 et 2 seraient directement lésés par les infractions prétendument commises au préjudice de la recourante 3.
Les recourants 1 et 2 invoquent également un montant de 5'000 fr. à titre de tort moral en raison de l'infraction de dénonciation calomnieuse. Ils ne fournissent cependant aucun détail quant au tort moral subi et n'allèguent en particulier pas avoir éprouvé une souffrance morale suffisamment forte pour justifier le versement d'une réparation. Il s'ensuit que l'absence d'explications exclut la qualité pour recourir des recourants 1 et 2 en relation avec l'infraction de dénonciation calomnieuse.
Pour le surplus, s'agissant de la prétention de la recourante 2 relative au paiement de ses arriérés de salaire et de celle de la recourante 3 relative à des factures impayées, les recourants soutiennent qu'ils n'ont pas pu faire valoir ces créances dans la procédure de faillite de F._ Sàrl du fait des infractions d'induction de la justice en erreur et d'escroquerie au procès (mémoire de recours, p. 2 et 3). Ils n'expliquent toutefois pas dans leur mémoire de recours au Tribunal fédéral en quoi ces infractions reprochées à E._ et à G._, et en particulier la procédure initiale dirigée à l'encontre des recourants 1 et 2 pour faux dans les titres et obtention frauduleuse d'une constatation fausse - laquelle a été classée - auraient directement influencé le litige civil qui les opposait à F._ Sàrl et leur auraient causé les préjudices allégués.
En définitive, faute de faire valoir des prétentions civiles recevables au sens de l'art. 81 al. 1 let. a et b LTF ou de motiver celles-ci conformément aux exigences de l'<ref-law>, les recourants n'ont pas qualité pour recourir sur le fond de la cause.
2.
L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération dans le cas d'espèce, dès lors que les recourants ne formulent aucun grief relatif à leur droit de porter plainte.
3.
3.1. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie plaignante est habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
3.2. En l'espèce, les recourants se plaignent d'une violation du droit d'être entendu en raison d'un défaut de motivation du jugement attaqué. Ils reprochent à la cour cantonale de ne pas s'être prononcée sur les griefs qu'ils avaient formulés sur la manière dont le ministère public avait interprété les résultats de l'expertise graphologique et le raisonnement de l'expert. Elle n'aurait en particulier pas statué pour établir si c'était à bon droit que le ministère public avait retenu que "la probabilité des résultats et observations n'a pas été évaluée comme étant maximale puisqu'elle est de l'ordre de 0,8 et non de 1" (mémoire de recours, p. 5).
3.2.1. Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). De même, la jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 46; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement. Elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565). En revanche, une autorité se rend coupable d'une violation du droit d'être entendu si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 248; arrêt 6B_1350/2017 du 26 avril 2018 consid. 3.1).
3.2.2. En l'espèce, dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a d'abord relevé que les conclusions du rapport d'expertise étaient "très théoriques [et] [paraissaient] difficilement accessibles à des personnes non avisées en matière de statistiques" (arrêt attaqué, p. 10). Elle a ensuite procédé à la comparaison entre les signatures figurant sur les déclarations litigieuses et celles figurant sur d'autres documents signés par E._ et a constaté que les signatures ne semblaient pas identiques. Elle a enfin jugé que c'était à juste titre que le ministère public avait conclu que l'expertise ne permettait pas de lever les incertitudes entourant la signature litigieuse, l'expert n'ayant pas clairement dit que celle-ci émanait de E._.
C'esten vain que les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas être entrée en matière sur les arguments qu'ils avaient soulevés devant elle sur la manière dont le ministère public avait interprété le raisonnement de l'expert. En effet, dès lors que la cour cantonale a expliqué que l'expertise ne disait pas clairement que la signature litigieuse émanait de E._, qu'elle a constaté elle-même des divergences entre les signatures et qu'elle s'est appuyée sur d'autres éléments du dossier, en particulier sur le fait que la recourante 2 avait conservé une clef des bureaux de la société qui les avait dénoncés pour faux dans les titres, cette motivation est suffisante et permet de comprendre les raisons qui l'ont conduite à confirmer le refus d'entrer en matière.
Le grief des recourants doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.3. Les recourants reprochent enfin à l'autorité précédente d'avoir violé l'<ref-law> en refusant de les mettre au bénéfice de l'assistance judiciaire.
3.3.1. Selon l'<ref-law>, la direction de la procédure accorde entièrement ou partiellement l'assistance judiciaire à la partie plaignante indigente (let. a) pour lui permettre de faire valoir ses prétentions civiles si l'action civile ne paraît pas vouée à l'échec (let. b). L'alinéa 2 de cette disposition prévoit que l'assistance judiciaire comprend l'exonération d'avances de frais et de sûretés (let. a), l'exonération des frais de procédure (let. b) et/ou la désignation d'un conseil juridique gratuit, lorsque la défense des intérêts de la partie plaignante l'exige (let. c). Cette norme reprend ainsi les trois conditions cumulatives découlant de l'art. 29 al. 3 Cst., à savoir l'indigence, les chances de succès et le besoin d'être assisté (arrêt 1B_23/2020 du 17 mars 2020 consid. 2.1). L'<ref-law> concerne toutefois spécifiquement les conclusions civiles (arrêts 6B_593/2016 du 27 avril 2017 consid. 7 et la référence citée; 6B_458/2015 du 16 décembre 2015 consid. 4).
3.3.2. En l'espèce, la cour cantonale a retenu en substance que c'était à juste titre que la procureure avait considéré que les conclusions civiles étaient vouées à l'échec, dès lors que l'expertise laissait subsister un doute quant au fait que les signatures litigieuses étaient ou non des fausses, qu'il n'était pas possible de le dissiper et que les recourants le savaient vu le classement intervenu en leur faveur. Les recourants, qui se bornent à se livrer à leur propre appréciation de l'expertise, n'exposent pas en quoi cette appréciation violerait l'<ref-law>, de sorte que leur grief est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Au de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. En qualité de personne morale, la recourante 3 ne saurait prétendre à l'assistance judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.1 et 5.2.2 p. 326 s.; arrêts 6B_9/2016 du 21 juillet 2016 consid. 2; 6B_261/2014 du 4 décembre 2014 consid. 4 non publié in <ref-ruling>). En outre, comme le recours était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Les recourants, qui succombent, supportent, solidairement entre eux, les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de leur situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF; arrêt 6B_35/2019 du 11 février 2019 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 11 août 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Thalmann