Sachverhalt:
A.
A._, 1992 geborene Staatsangehörige von Montenegro, heiratete am 14. Oktober 2015 einen Schweizer Bürger, worauf sie eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Nachdem der Schweizer Ehemann anfangs September 2017 eine Scheidungsklage eingereicht und diese am 31. Oktober 2017 wieder zurückgezogen hatte, trat A._ am 19. Oktober 2017 vorübergehend in ein Frauenhaus ein. Seit letzterem Zeitpunkt leben die Ehegatten gemäss einem Entscheid der Einzelrichterin des Bezirksgerichts Luzern vom 9. Mai 2018, welcher auf ein Gesuch A._s um eheschutzrichterliche Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes vom 29. Januar 2018 erlassen wurde, getrennt.
Mit Verfügung vom 11. Juni 2018 widerrief das Amt für Migration des Kantons Luzern die Aufenthaltsbewilligung A._s. Zugleich wurde A._ aus der Schweiz weggewiesen. Die hiergegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Beschwerdeentscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 10. Dezember 2018; Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 26. September 2019).
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. November 2019 beantragt A._, unter Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts vom 26. September 2019 sei ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 5. November 2019 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung.
Das Kantonsgericht Luzern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Amt für Migration des Kantons Luzern, das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern und das Staatssekretariat für Migration liessen sich nicht vernehmen.
Mit Eingabe vom 21. Januar 2020 hält A._ an ihren Anträgen fest. Zudem beantragt sie, im Falle der eventualiter geforderten Rückweisung an das Kantonsgericht seien ergänzende Befragungen verschiedener Personen (unter anderem Befragungen ihres Vaters und der involvierten Fachpersonen) durchzuführen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen ein Urteil einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerdeführerin macht in vertretbarer Weise einen Rechtsanspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf <ref-law> (SR 142.20) geltend. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist insoweit zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Abs. 2 und Art. 90 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführerin will sodann aus Art. 8 EMRK einen Aufenthaltsanspruch ableiten.
1.2.1. Art. 8 EMRK in seinem Aspekt des Familienlebens ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungsmassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser ohne Weiteres möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 272 f.).
Die Beziehung zu ihrem Ehemann vermittelt der Beschwerdeführerin von vornherein keinen aus dem Recht auf Achtung des Familienlebens (Art. 8 EMRK) abgeleiteten Aufenthaltsanspruch, da diese Beziehung, obschon die Beschwerdeführerin deren Weiterführung wünscht, seit der Trennung nicht mehr tatsächlich gelebt wird.
1.2.2. Sollte die Beschwerdeführerin sinngemäss ein Aufenthaltsrecht aus dem Anspruch aus Privatleben nach Art. 8 EMRK ableiten wollen, ist auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung hinzuweisen, wonach erst bei einem rechtmässigen Aufenthalt von rund zehn Jahren regelmässig davon ausgegangen werden kann, dass die sozialen Bindungen in der Schweiz so eng geworden sind, dass es für eine Aufenthaltsbeendigung besonderer Gründe bedarf (<ref-ruling> E. 3.9 S. 277 ff.). Im vorliegenden Fall hält sich die Beschwerdeführerin knapp fünf Jahre in der Schweiz auf. Zwar kann der aus dem Schutz des Privatlebens abgeleitete Aufenthaltsanspruch im Einzelfall schon vor Ablauf von rund zehn Jahren entstehen. Eine besonders ausgeprägte Integration, welche für einen solchen Anspruch sprechen würde, ist aber nicht erkennbar, auch wenn in der Beschwerde geltend gemacht wird, die Beschwerdeführerin habe sich überdurchschnittlich schnell integriert, eine Landessprache gelernt und Arbeitsstellen gefunden.
1.2.3. Soweit die Beschwerdeführerin ein Aufenthaltsrecht nach Art. 8 EMRK geltend macht, ist nach dem Gesagten mangels vertretbarer Geltendmachung eines entsprechenden Aufenthaltsanspruchs nicht auf die Beschwerde einzutreten (vgl. auch Urteil 2C_258/2019 vom 18. März 2019 E. 2.3).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung. Die Beweiswürdigung ist willkürlich, wenn das kantonale Gericht das ihm in diesem Bereich zustehende Ermessen überschritten hat, indem es zum Beispiel erhebliche Beweise ausser Acht gelassen oder aus solchen offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53; <ref-ruling> E. 2.3 S. 265 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560, je mit Hinweisen). Für eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz durch das Bundesgericht muss die Behebung des Mangels überdies für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhaltes anders ausgegangen wäre (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen stellt demzufolge eine Verletzung materiellen Rechts dar (<ref-ruling> E. 1.4 S. 68; <ref-ruling> E. 4.3 S. 62).
2.
Nachdem die eheliche Gemeinschaft der Beschwerdeführerin aufgelöst worden ist, kann diese sich nicht mehr auf <ref-law> berufen. Gemäss <ref-law> besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach <ref-law> erfüllt sind (lit. a) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Nachdem die eheliche Gemeinschaft in der Schweiz nur rund zwei Jahre gedauert hat, ist zu prüfen, ob wichtige persönliche Gründe im Sinne von <ref-law> vorliegen.
3.
3.1. Wichtige persönliche Gründe nach <ref-law> können namentlich gegeben sein, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde (<ref-law>). Eheliche bzw. häusliche Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law> kann physischer oder psychischer Natur sein. Jede Form häuslicher Gewalt ist ernst zu nehmen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 232 f., mit Hinweisen). Da unter den Begriff der häuslichen Gewalt im Sinne des Übereinkommens des Europarats vom 11. Mai 2011/16. Juni 2017 zur Verhütung und Bekämpfung von Gewalt gegen Frauen und häuslicher Gewalt (Istanbul-Konvention; SR 0.311.35) - unabhängig davon, ob Täter und Opfer den gleichen Wohnsitz hatten oder haben - sämtliche Handlungen körperlicher, sexueller, psychischer oder wirtschaftlicher Gewalt fallen, welche innerhalb der Familie oder des Haushalts oder zwischen früheren oder derzeitigen Eheleuten oder Partnerinnen bzw. Partnern vorkommen (Art. 3 lit. b Istanbul-Konvention), ist grundsätzlich auch durch Schwiegereltern ausgeübte Gewalt als eheliche Gewalt im Sinne von <ref-law> zu betrachten. Dies gilt jedenfalls dann, wenn mit den Schwiegereltern in enger Gemeinschaft zusammengelebt werden muss.
Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung bedeutet häusliche Gewalt systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben, und nicht eine einmalige Ohrfeige oder eine verbale Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233; <ref-ruling> E. 5.4 S. 5 f., mit Hinweisen). Auch eine einmalige tätliche Auseinandersetzung, in deren Folge die betroffene Person in psychischem Ausnahmezustand und mit mehreren Kratzspuren im Gesicht einen Arzt aufsucht, genügt nicht, zumal wenn anschliessend eine Wiederannäherung der Eheleute stattfindet (Urteil 2C_690/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2). Hingegen kann psychische bzw. sozio-ökonomische Druckausübung wie dauerndes Beschimpfen, Erniedrigen, Drohen und Einsperren einen für die Annahme eines nachehelichen Härtefalls relevanten Grad an unzulässiger Oppression erreichen. Dies ist praxisgemäss der Fall, wenn die psychische Integrität des Opfers bei einer Aufrechterhaltung der ehelichen Gemeinschaft schwer beeinträchtigt würde (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f.; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.3).
Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung begründet indessen bereits einen nachehelichen Härtefall und ein weiteres Anwesenheitsrecht in der Schweiz. Die anhaltende, erniedrigende Behandlung muss derart schwer wiegen, dass von der betroffenen Person bei Berücksichtigung sämtlicher Umstände vernünftigerweise nicht erwartet werden kann, dass sie einzig aus bewilligungsrechtlichen Gründen die Ehe aufrechterhält und in einer ihre Menschenwürde und Persönlichkeit verneinenden Beziehung verharrt (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 234; Urteile 2C_1072/2018 vom 1. Juli 2019 E. 2.3; 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.2; 2C_771/2017 vom 8. Februar 2018 E. 3.2). Häusliche Gewalt physischer oder psychischer Natur muss somit von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein (Urteil 2C_777/2015 vom 26. Mai 2016 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233). Je nach Intensität kann allerdings bereits ein einziger Vorfall häusliche Gewalt begründen. Das trifft vor allem zu, wenn die betroffene Person Opfer eines Mordversuchs durch den Ehepartner geworden ist (Urteile 2C_460/2017 vom 23. März 2018 E. 3.2; 2C_590/2010 vom 29. November 2010 E. 2.5.2).
3.2. Die Gewährung eines Aufenthaltsrechts für Opfer ehelicher Gewalt nach <ref-law> soll verhindern, dass eine von ehelicher Gewalt betroffene Person nur deshalb in einer für sie objektiv unzumutbaren ehelichen Gemeinschaft verbleibt, weil die Trennung für sie nachteilige ausländerrechtliche Folgen zeitigen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f.). Kommt es in einer solchen Situation zur Trennung, transformiert sich der vormals aus der ehelichen Beziehung abgeleitete Aufenthaltsanspruch in einen selbständigen Aufenthaltsanspruch.
3.3. Ausgehend vom dargelegten Normzweck ist für die Annahme eines nachehelichen Härtefalls bei häuslicher Gewalt vorauszusetzen, dass ein hinreichend enger Zusammenhang zwischen der ehelichen Gewalt und der Trennung besteht. Fehlt es an einem solchen Zusammenhang, ist nicht davon auszugehen, dass sich das Opfer von häuslicher Gewalt in der für die Annahme des nachehelichen Härtefalls vorausgesetzten Dilemmasituation befand, zwischen dem unzumutbaren Verbleib in der Ehe und der Beendigung des Aufenthalts in der Schweiz entscheiden zu müssen (Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.2).
Wenn die Initiative für die Trennung nicht vom behaupteten Opfer kommt, sondern vom anderen Ehegatten, wird es oftmals am hinreichenden Zusammenhang zwischen der behaupteten häuslichen Gewalt und der die Aufenthaltsansprüche nach Art. 42 f. AIG beendenden Trennung fehlen (Urteile 2C_1017/2016 vom 11. November 2016 E. 2; 2C_1122/2013 vom 15. August 2014 E. 2.3). Auch in einer solchen Konstellation ist allerdings nicht von vornherein ausgeschlossen, dass das Opfer häuslicher Gewalt trotz der seit etlicher Zeit andauernden häuslichen Gewalt in der Ehe ausharrte, weil es befürchtete, sonst die Schweiz verlassen zu müssen (Urteil 2C_73/2013 vom 3. April 2014 E. 3.1.2). Dem Opfer in einer solchen Konstellation die Berufung auf einen nachehelichen Härtefall zu verweigern, wäre stossend. Deshalb kann jedenfalls nicht allein ausschlaggebend sein, von wem die Initiative zur Trennung ausging. Von Bedeutung sind daneben insbesondere Feststellungen, ob - und gegebenenfalls in welchem Ausmass - häusliche Gewalt stattgefunden hat. Nur auf Basis solcher Feststellungen lässt sich nämlich beurteilen, ob sich die betroffene Ausländerin im Trennungszeitpunkt im Dilemma befunden hat, zwischen einer unzumutbaren Weiterführung der Ehe und einer unzumutbaren Beendigung ihres Aufenthaltsrechts auswählen zu müssen, und sich gegebenenfalls für die erste Option entschieden hatte (Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.3).
3.4. Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht (<ref-law>). Sie muss die eheliche Gewalt in geeigneter Weise glaubhaft machen (Arztberichte oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Berichte/Einschätzungen von Fachstellen [Frauenhäuser, Opferhilfe usw.], glaubhafte Zeugenaussagen von weiteren Angehörigen oder Nachbarn etc.). Allgemein gehaltene Behauptungen oder Hinweise auf punktuelle Spannungen genügen nicht; wird häusliche Gewalt in Form psychischer Oppression behauptet, müssen die Systematik der Misshandlung bzw. deren zeitliches Andauern und die daraus entstehende subjektive Belastung objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235). Nur in diesem Fall und beim Bestehen entsprechender Beweisanträge, die nicht in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen werden können - dabei ist allfälligen sachinhärenten besonderen Beweisschwierigkeiten Rechnung zu tragen -, rechtfertigt es sich, ein ausländerrechtliches Beweisverfahren durchzuführen (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.4). Auf der anderen Seite setzt die Anwendung von <ref-law> praxisgemäss keine strafrechtliche Verurteilung voraus (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; Urteile 2C_771/2018 vom 8. Februar 2018 E. 4.2.1; 2C_221/2011 vom 30. Juli 2011 E. 2; 2C_586/2011 vom 21. Juli 2011 E. 3.2).
4.
Im angefochtenen Urteil kam die Vorinstanz zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin entgegen ihrer Darstellung keiner ehelichen bzw. häuslichen Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law> ausgesetzt war.
Die Beschwerdeführerin macht vor dem Bundesgericht insbesondere geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt bzw. die Beweise willkürlich gewürdigt. Sie bringt vor, sie sei im Sommer 2016 Opfer sexueller Übergriffe durch ihren Schwiegervater geworden. Sie habe sich dem Zugriff ihres Schwiegervaters nicht entziehen können, weil es sich bei der ehelichen Wohnung um eine Einliegerwohnung in dessen Haus gehandelt habe. Die sexuellen Übergriffe hätten zwar aufgehört, nachdem die Beschwerdeführerin ihren Ehemann darüber informiert habe. Seit dem engeren Familienkreis der von ihr erhobene, gegen den Schwiegervater gerichtete Vorwurf der sexuellen Belästigung bekannt geworden sei, sei die Beschwerdeführerin aber Demütigungen und Beschimpfungen durch ihre Schwiegerfamilie ausgesetzt gewesen. Damit verfüge sie nach Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law> über einen Anspruch auf Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Die Vorinstanz habe dies verkannt, indem sie die vorliegenden Beweismittel für häusliche Gewalt als nicht stichhaltig gewürdigt oder gänzlich ausser Acht gelassen habe.
5.
Mit Blick auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin ist zu klären, ob die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung betreffend die geltend gemachte häusliche Gewalt offensichtlich unrichtig ist.
5.1. Was die behaupteten sexuellen Übergriffe angeht, verneinte die Vorinstanz deren Glaubhaftmachung insbesondere mit der Begründung, die Beschwerdeführerin hätte diese Übergriffe zeitnah bei der Polizei anzeigen müssen. Allerdings dürfte die Beschwerdeführerin vertretbare Gründe für den Verzicht auf eine Strafanzeige gehabt haben, nämlich Angst vor Drohungen und/oder Schamgefühle (daran ändert auch nichts, dass die Beschwerdeführerin angesichts einer gegen sie gerichteten Strafanzeige im Juli 2017 [vgl. dazu hinten E. 5.5] in der Lage war, gegenüber der Polizei von U._ von den [vorgebrachten] sexuellen Übergriffen zu berichten). Würde bei im Raum stehenden sexuellen Belästigungen ausländerrechtlich stets eine Strafanzeige verlangt, bliebe die Vorgabe, dass jede Form von im Rahmen des Zumutbaren belegter häuslicher Gewalt ernst zu nehmen ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237), toter Buchstabe.
Die Vorinstanz erklärte auch, die Systematik einer andauernden sexuellen Misshandlung sei vorliegend nicht nachgewiesen, weil die behaupteten sexuellen Übergriffe unbestrittenermassen aufgehört hätten, nachdem die Beschwerdeführerin ihrem Ehemann davon berichtet habe. Auch in diesem Punkt kann der Vorinstanz nicht gefolgt werden: Zum einen machte die Beschwerdeführerin wiederholte sexuelle Übergriffe durch ihren Schwiegervater geltend und erscheint es damit nicht von vornherein als ausgeschlossen, dass diese Übergriffe während einer gewissen Zeitspanne auf systematische Weise stattfanden. Zum anderen kommt es ohnehin nicht darauf an, ob die sexuellen Übergriffe für sich allein betrachtet andauernd und systematisch erfolgten. Vielmehr ist entscheidend, ob die Beschwerdeführerin insgesamt betrachtet (also auch unter Mitberücksichtigung der Zeit nach den sexuellen Übergriffen) einer andauernden systematischen Misshandlung ausgesetzt war.
5.2. Im angefochtenen Urteil wurden verschiedene Schreiben gewürdigt, nämlich eine Übersetzung eines Protokolls der Polizei von U._ vom 19. Juli 2017, ein undatiertes Gesuch um Kostengutsprache für eine Notunterkunft im Frauenhaus V._ ab dem 19. Oktober 2017, ein Schreiben einer Mitarbeiterin von "B._" vom 25. Mai 2018, ein Schreiben der Kursleiterin und Koordinatorin der C._ Deutsch- und Integrationskurse vom 25. Juni 2018 und ein Schreiben der Geschäftsführerin von "B._" vom 28. Juni 2018. Diese Schreiben qualifizierte die Vorinstanz namentlich mit der Begründung, sie würden "grossmehrheitlich auf den Schilderungen der Beschwerdeführerin und nicht auf einem direkten Einblick in die familiäre Situation beruhen", als nicht stichhaltig (E. 6.3 Abs. 3 des angefochtenen Entscheids).
Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin nach den erwähnten Schreiben (unter anderem) im Zusammenhang mit den fraglichen sexuellen Übergriffen offensichtlich mit verschiedenen Personen in Kontakt stand, bildet indessen ein Indiz für die Richtigkeit ihrer Darstellung. Angesichts der Tatsache, dass in den genannten Schreiben zudem mehrere, jedenfalls zum Teil als Fachpersonen auf dem Gebiet häuslicher Gewalt zu qualifizierende Auskunftspersonen - wenn auch in erster Linie gestützt auf Angaben der Beschwerdeführerin - von einer sexuellen Belästigung durch den Schwiegervater sprachen (vgl. dazu E. 6.3 des angefochtenen Urteils), kann (anders als im angefochtenen Urteil suggeriert wird) nicht angenommen werden, dass die sexuellen Übergriffe nicht erstellt sind. Dies gilt umso mehr, als in das Schreiben der Geschäftsführerin von "B._" vom 28. Juni 2018 über die von der Verfasserin im direkten Kontakt mit der Beschwerdeführerin erlangten Informationen hinaus auch Angaben von und über weitere Personen, welche mit der Lebenssituation der Beschwerdeführerin befasst waren, mit eingeflossen sind: Die Geschäftsführerin berichtet nämlich in diesem Schreiben, dass ihre Anlauf- und Koordinationsstelle von einer ihrer albanisch sprechenden Schlüsselpersonen namentlich davon erfahren habe, dass die Beschwerdeführerin vom Schwiegervater sexuell bedrängt wurde. Darüber hinaus erklärt sie, sie habe in der Folge die Mitarbeiterin D._ mit dem Fall betraut, weil die Schlüsselperson mit der Situation überfordert gewesen sei (vgl. zur Zulässigkeit der Sachverhaltsergänzung gestützt auf das Schreiben vom 28. Juni 2018 <ref-law>).
Die vorinstanzliche Würdigung der Beweislage in Bezug auf die sexuellen Übergriffe erweist sich nach dem Gesagten als unhaltbar.
5.3. Die Vorinstanz erklärt unter Hinweis auf den von der Beschwerdeführerin absolvierten Besuch eines Deutschkurses, die in aktenkundigen Schreiben enthaltenen Ausführungen seien insoweit unglaubhaft, als behauptet werde, die Beschwerdeführerin habe den Haushalt nicht verlassen dürfen. Diese Würdigung erscheint aber ebenfalls als willkürlich:
Zum einen hielt nämlich die Kursleiterin des Deutschkurses in ihrem Schreiben vom 25. Juni 2018 fest, die Beschwerdeführerin habe "zwar den Deutschkurs besuchen" können, aber "ansonsten zu Hause bleiben" müssen. Aufgrund dieser Ausführungen hätte die Vorinstanz den Besuch des Deutschkurses jedenfalls nicht ohne Weiteres als Indiz gegen häusliche Gewalt in Form einer Einschränkung der Bewegungsfreiheit werten dürfen.
Zum anderen mussten nach der im angefochtenen Urteil wiedergegebenen Darstellung der Geschäftsführerin von "B._" dem Ehemann Sanktionen angedroht werden, um der Beschwerdeführerin die Teilnahme an einem Integrationsprojekt zu ermöglichen. Soweit die Vorinstanz erklärt, das der Beschwerdeführerin angeblich auferlegte Verbot, das Haus zu verlassen, sei durch die freiwillige Mitarbeit der Beschwerdeführerin an diesem Projekt widerlegt, hat sie sich nicht hinreichend mit dieser Darstellung der Geschäftsführerin von "B._" auseinandergesetzt und gestützt auf die vorliegenden Akten unhaltbare Schlüsse gezogen.
5.4. Was die geltend gemachte, über die sexuellen Übergriffe hinausgehende Misshandlung betrifft, erklärte die Vorinstanz auch, die von der Beschwerdeführerin behaupteten menschenunwürdigen Zustände, Repressionen, Beschimpfungen und Einschüchterungen durch die Schwiegerfamilie seien ebenso wenig näher konkretisiert worden wie die angebliche, mit einer Sklavenhaltung vergleichbare Behandlung. Dem ist jedoch entgegenzuhalten, dass die Beschwerdeführerin zumindest zwei Vorfälle hinreichend präzise geltend machte:
So erklärte sie insbesondere, sie sei während einer Ferienabwesenheit der Schwiegereltern und des Schwagers im Oktober 2016 auf ihrem Weg zum Deutschkurs - ihrer Meinung nach auf Veranlassung der Schwiegereltern hin - von einem Unbekannten überwacht und verfolgt worden. Anders als die Vorinstanz annimmt, kann von der Beschwerdeführerin nicht verlangt werden, dass sie nähere Angaben dazu macht, von wem sie ihrer Auffassung nach verfolgt wurde oder inwiefern sie mit dieser Verfolgung eingeschüchtert worden ist.
Zudem machte die Beschwerdeführerin geltend, ihr Schwager habe sie nach der Rückkehr aus den erwähnten Ferien an den Haaren gerissen und beschimpft, weil der Ehemann die Schwiegereltern mit dem Verdacht, sie hätten jemanden mit der Verfolgung der Beschwerdeführerin beauftragt, konfrontiert habe.
5.5.
5.5.1. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin wurde im angefochtenen Urteil ausser Acht gelassen, dass ihr Schwiegervater gemäss einer von ihr eingereichten dienstlichen Notiz der Polizei von U._ vom 19. Juli 2017 gegen die Beschwerdeführerin eine Strafanzeige eingereicht habe und das entsprechende Verfahren gemäss dieser Notiz mangels Hinweisen auf eine Straftat eingestellt worden sei.
5.5.2. Zwar erklärt die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung, sie habe im angefochtenen Urteil die Vorbringen im Zusammenhang mit der von der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten dienstlichen Notiz der Polizei von U._ vom 19. Juli 2017 berücksichtigt. Indes findet sich im angefochtenen Urteil kein Hinweis auf diese dienstliche Notiz und die darin vermerkte Strafanzeige des Schwiegervaters. Vielmehr wird einzig auf die genannte Übersetzung des ebenfalls auf den 19. Juli 2017 datierten Protokolls der Polizei von U._ Bezug genommen. Auch wenn im angefochtenen Urteil festgehalten ist, dass die Beschwerdeführerin nach diesem Polizeiprotokoll namentlich von einer Misshandlung durch ihren Schwiegervater im August 2016, von körperlichem Missbrauch durch ihren Schwager, Drohungen durch ihre Schwiegerfamilie und einem Konflikt in U._ sprach, ist nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz bei der Entscheidfällung die Tatsache berücksichtigt hat, dass der Schwiegervater gegen die Beschwerdeführerin im Sommer 2017 eine Strafanzeige eingereicht hat, welcher in der Folge mangels Tathinweisen nicht weiter nachgegangen wurde.
Die genannte Tatsache ist zur Beurteilung der Frage, ob die Beschwerdeführerin Gewalt häuslicher Natur ausgesetzt war und damit ein wichtiger Grund für ihren weiteren Verbleib in der Schweiz im Sinne von <ref-law> vorliegt, rechtserheblich und damit vorliegend zu berücksichtigen (vgl. <ref-law>).
5.5.3. Die Beschwerdeführerin hat gemäss dem (gestützt auf <ref-law> ergänzend heranzuziehenden) Gesuch um Kostengutsprache bereits in ihrem Erstgespräch mit dem Frauenhaus am 19. Oktober 2017 sinngemäss eine Verbindung zwischen der Strafanzeige und vorangegangenen (angeblichen) Demütigungen sowie Beschimpfungen durch die Schwiegereltern hergestellt. Nach der damaligen Darstellung der Beschwerdeführerin haben diese Demütigungen und Beschimpfungen begonnen, nachdem dem engeren Familienkreis der von der Beschwerdeführerin erhobene, gegen den Schwiegervater gerichtete Vorwurf der sexuellen Belästigung bekannt geworden war.
Vor diesem Hintergrund und angesichts der hiervor genannten Indizien für eine systematische Misshandlung (namentlich durch den Schwiegervater) erscheint die Darstellung der Beschwerdeführerin als plausibel, wonach der Schwiegervater allein zwecks Einschüchterung die genannte Strafanzeige eingereicht hat. Damit rundet diese von der Vorinstanz nicht gewürdigte Strafanzeige (E. 5.5.2) - selbst wenn sie zu einem Zeitpunkt erfolgt sein sollte, zu welchem die Ehegatten bereits faktisch getrennt waren - das Bild ab, dass die Beschwerdeführerin in der massgebenden Zeitspanne in einem repressivem Klima häuslicher Gewalt leben musste. Die Vorinstanz hat folglich in unhaltbarer Weise das Vorliegen einer relevanten, systematischen und andauernden Misshandlung der Beschwerdeführerin verneint.
Entgegen dem angefochtenen Entscheid ist nach dem Gesagten davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law> Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung hat.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, gutzuheissen und das angefochtene Urteil der Vorinstanz aufzuheben. Das Amt für Migration des Kantons Luzern ist anzuweisen, der Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>). Damit kann das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung als gegenstandslos abgeschrieben werden.
Das Kantonsgericht Luzern wird über die kantonale Kosten- und Entschädigungsregelung neu zu befinden haben (Art. 67 e contrario und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 26. September 2019 wird aufgehoben. Das Amt für Migration des Kantons Luzern wird angewiesen, der Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König