Sachverhalt:
A.
A.a. Die Offene Dorfgemeinde Andermatt/UR stimmte am 28. Oktober 2010 einem neuen Reglement über den Tourismus in den Gemeinden Andermatt, Hospental und Realp (nachfolgend "Tourismusreglement" oder "TR") zu. Dieses Reglement sollte den Tourismus in den drei Gemeinden auf eine neue Grundlage stellen. Es sieht unter anderem vor, dass die drei Gemeinden eine Beherbergungsgebühr erheben. Mit Urteil vom 5. Juli 2011 (2C_951/2010; "Andermatt I") wies das Bundesgericht die Beschwerde eines Ferienwohnungseigentümers gegen die Einführung dieser Beherbergungsgebühr ab, soweit es darauf eintrat. Das Reglement trat in der Einwohnergemeinde Andermatt am 1. Juli 2011 in Kraft. Am 23. Oktober 2011 wurde es revidiert und u.a. der Abgabesatz pro m2 Nettowohnfläche für Ferienwohnungen von Fr. 20.-- auf Fr. 14.-- gesenkt.
A.b. Das Tourismusreglement bezweckt, die nachhaltige Entwicklung des Tourismus in den betroffenen Gemeinden zu fördern (Art. 1 Abs. 1 TR). Dazu leisten diese Gemeindebeiträge in der Richtgrösse von Fr. 150.-- pro Einwohner und Jahr (Art. 25 Abs. 1 TR). Die Erträge aus den Gemeindebeiträgen sind für den Tourismusbetrieb und die Tourismusförderung zu verwenden (Art. 26 TR). Zudem veranlagen und erheben die Gemeinden eine Beherbergungsgebühr sowie eine Tourismusabgabe und überwachen deren Verwendung (Art. 3 lit. c-e TR). Die Beherbergungsgebühr ist unter anderem zu bezahlen für die zur Verfügungstellung von Räumlichkeiten für die Übernachtung in Beherbergungsbetrieben (Hotels, Gasthäuser, Pensionen etc.) und in Zweitwohnungen, Ferienwohnungen und Ferienhäusern (Art. 4 Abs. 2 lit. a und lit. c TR). Abgabepflichtig ist, wer Räumlichkeiten für die Übernachtung zur Verfügung stellt oder diese zu Wohnzwecken selbst nutzt (Art. 5 TR). Der Ertrag aus den Beherbergungsgebühren ist vollumfänglich im Interesse und zum Nutzen der Benützer der Beherbergungsangebote zu verwenden. Unter anderem sind mit den Beherbergungsgebühren touristische Dienste, Infomationen aller Art, Veranstaltungen, der Bau und der Betrieb touristischer Anlagen sowie die Planung und die Entwicklung von Angeboten zu finanzieren (Art. 15 TR).
A.c. Nebst der Beherbergungsgebühr sieht das Tourismusreglement auch vor, dass die Gemeinden eine Tourismusabgabeerheben (Art. 16 TR). Abgabepflichtig sind alle selbständig erwerbenden natürlichen Personen und juristischen Personen mit Sitz oder Betriebsstätten inklusive Geschäftsadressen in den betroffenen Gemeinden, soweit ihre unternehmerische oder freiberufliche Tätigkeit aus dem Tourismus direkten oder indirekten Nutzen zieht (Art. 17 TR). Zu den Abgabepflichtigen gehören insbesondere Inhaber und Inhaberinnen von Beherbergungs- und Gastgewerbebetrieben (Art. 17 Abs. 2 lit. a TR). Der Ertrag aus der Tourismusabgabe ist vollumfänglich im Interesse und zum Nutzen von tourismusnahen Unternehmen und Beherbergungsbetrieben zu verwenden. Unter anderem sind mit der Tourismusabgabe die Auslagen für das Marketing zu bestreiten (Art. 24 TR).
A.d. Die Beherbergungsgebühren wie auch die Tourismusabgaben werden von den betroffenen Gemeinden veranlagt, die Gebührenerträge fliessen aber der B._ GmbH zu, welche für die Gemeinden die kommunalen Aufgaben im Bereich des Tourismus wahrnimmt (Art. 28 TR).
B.
A._ ist Eigentümer des auf der Parzelle Nr. xxx gelegenen Ferienhauses in Andermatt/UR. Am 28. Oktober 2013 legte der Gemeinderat von Andermatt gegenüber A._ die Beherbergungsgebühren für das Jahr 2011 auf Fr. 860.75 und für die Jahre 2012 und 2013 auf je Fr. 1'475.60 fest und stellte ihm diese Beträge in Rechnung. Hiergegen führte er erfolglos Beschwerde bis an das Bundesgericht, welches die Beschwerde mit Urteil vom 21. Dezember 2016 (2C_523/2015; "Andermatt II") abwies, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit definitiven Veranlagungsverfügungen vom 22. Juli 2015, 30. März 2016 und 1. Dezember 2017 legte die Einwohnergemeinde Andermatt/UR gegenüber A._ die Beherbergungsgebühren für die Jahre 2014, 2015, 2016 und 2017 betreffend die Liegenschaft Nr. xxx auf Fr. 1'475.00 (2014, 2015) beziehungsweise Fr. 1'470.00 (2016, 2017) fest und stellte ihm diese Beträge in Rechnung. Dagegen führte er in drei separaten Eingaben Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat des Kantons Uri. Dieser vereinigte die Verfahren und wies die Rechtsmittel mit Entscheid vom 29. Mai 2018 ab. A._ gelangte daraufhin mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Uri, verwaltungsrechtliche Abteilung, welches das Rechtsmittel mit Urteil vom 29. März 2019 abwies.
D.
Mit Eingabe vom 3. Mai 2019 führt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil sei aufzuheben und der Abgabesatz der Beherbergungsgebühr pro m2 Nettowohnfläche für Ferienwohnungen sei von Fr. 14.-- auf höchstens Fr. 10.-- zu senken. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Abteilungspräsident zog als Instruktionsrichter die kantonalen Akten bei und lud die Vorinstanzen zur Vernehmlassung ein. Die Einwohnergemeinde Andermatt/UR beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen soweit darauf einzutreten sei. Die Justizdirektion - für den Regierungsrat - verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht des Kantons Uri verzichtet auf eine einlässliche Vernehmlassung und verweist auf seine Ausführungen im angefochtenen Entscheid. Ergänzend weist es darauf hin, dass die buchhalterischen Überlegungen des Beschwerdeführers auf einer unzulässigen Aufteilung der Personalkosten und des übrigen Aufwands der B._ GmbH beruhen. Die Berechnungen des Beschwerdeführers betreffend die Mittelverwendung der Erträge der Beherbergungsgebühren seien deshalb nicht geeignet, die tatsächliche Situation korrekt wiederzugeben.
Mit Eingabe vom 8. August 2019 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest und reicht eine Korrektur seiner Berechnungen zur Mittelverwendung der Erträge aus den Beherbergunsgebühren ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer ist als Abgabepflichtiger, dessen Anträge vorinstanzlich abgewiesen wurden, zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die form- (<ref-law>) und fristgerecht (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 231). In Bezug auf die verfassungsmässigen Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) und das kantonale und interkantonale sowie das kommunale Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 41). Der Eingriff in kantonales oder kommunales Recht bildet indessen nur insofern einen eigenständigen Beschwerdegrund, als die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) oder kantonaler Bestimmungen zum Stimm- und Wahlrecht (<ref-law>) geltend gemacht wird. Abgesehen davon kann das Bundesgericht die Handhabung von kantonalem und kommunalem Verfassungs-, Gesetzes- und Verordnungsrecht nicht als solches prüfen, sondern lediglich daraufhin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und c BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 236; <ref-ruling> E. 5.4 S. 43). Im Zentrum steht dabei die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 516).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die vorinstanzliche Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst verschiedentlich eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Die Vorinstanz habe die Erfolgsrechnungen der B._ GmbH nicht basierend auf alle darin enthaltenen Zahlen und deren Zweckbindung geprüft. In diesem Zusammenhang habe die Vorinstanz insbesondere seine zahlenmässigen Darstellungen betreffend die Mittelverwendung der Erträge der Beherbergungsgebühr ignoriert, indem sie auf ihren, nach Ansicht des Beschwerdeführers fehlerhaften, früheren rechtskräftigen Entscheid verwies. Überdies habe ihm die Vorinstanz zu Unrecht ein schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung der Mittelverwendung der Erträge der Tourismusabgabe abgesprochen.
2.2. Das rechtliche Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70; <ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
2.3. Dem angefochtenen Urteil kann entnommen werden, dass sich die Vorinstanz mit den Berechnungen des Beschwerdeführers auseinandersetzt und diese mit den eigenen buchhalterischen Überlegungen vergleicht (E. 5b ff. des angefochtenen Urteils). Die Überlegungen, von denen sich die Vorinstanz dabei leiten lässt, sind nachvollziehbar. Dass sich die Vorinstanz nicht zu sämtlichen Zahlen der Erfolgsrechnung der B._ GmbH für das Jahr 2017 detailliert äussert, ist unter dem Aspekt des rechtlichen Gehörs nicht zu beanstanden. Zudem ist anzufügen, dass die Frage, wie detailliert die Mittelverwendung vom Gericht überprüft werden muss, keine Frage des rechtlichen Gehörs ist, sondern vielmehr Gegenstand einer Rüge in der Sache darstellt (hinten E. 4.2 ff.). Die Vorinstanz hat den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (<ref-law>) somit nicht verletzt, indem sie sich nicht einzeln und detailliert zu jeder seiner zahlenmässigen Darstellungen geäussert hat.
2.4. Dass die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid hinsichtlich der Prüfung der Mittelverwendung der Erträge der Beherbergungsgebühr teilweise auf ihre Ausführungen in einem den Beschwerdeführer betreffenden ähnlichen Verfahren verweist, ist aufgrund der für das Bundesgericht verbindlichen Annahme der Vorinstanz (<ref-law>; vorne E. 1.3), dass sich die tatsächliche Situation seither nicht wesentlich verändert habe, zulässig und stellt deshalb keine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) dar. Zudem ist anzumerken, dass der Beschwerdeführer ebendiesen Entscheid der Vorinstanz bis vor das Bundesgericht angefochten hat (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016; "Andermatt II"). Dass die damaligen Überlegungen der Vorinstanz seines Erachtens falsch sein sollen, hätte er somit bereits in diesem Verfahren hinreichend substanziiert rügen müssen.
2.5. Ebenfalls unbegründet ist die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (<ref-law>), indem sie ihm ein schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung der Mittelverwendung der Erträge der Tourismusabgabe abgesprochen habe. Einerseits ist der Beschwerdeführer, wie dies die Vorinstanz zu Recht ausführt, hinsichtlich der Tourismusabgabe nicht abgabepflichtig, weshalb er nicht unmittelbar in seinen eigenen schutzwürdigen Interessen betroffen ist. Andererseits war es betreffend die Überprüfung der zweckgebundenen Mittelverwendung der Erträge der Beherbergungsgebühr ausreichend, dass der Beschwerdeführer Zugang zu den Erfolgsrechnungen der B._ GmbH hatte. Es geht im vorliegenden Verfahren nicht um eine Rechnungslegungsprüfung der Buchhaltung der B._ GmbH, sondern einzig darum zu prüfen, ob hinreichend Gewähr dafür besteht, dass die Erträge der Beherbergungsgebühr nicht zweckwidrig verwendet werden. Hierfür ist die Überprüfung anhand der Erfolgsrechnung ausreichend (hinten E. 4.3).
3.
3.1.
Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens ist die dem Beschwerdeführer auferlegte kommunale Beherbergungsgebühr. Der Beschwerdeführer rügt primär, dass der Gebührenertrag der Beherbergungsgebühr zweckwidrig für die Deckung von Ausgaben der Tourismusförderung verwendet werde. Die Überprüfung der Mittelverwendung einer Gebühr ist eine Tatfrage (Urteile 2C_1051/2017 vom 15. April 2019 E. 5.5; 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 5.3; "Andermatt II"); die entsprechenden Feststellungen der Vorinstanz kann das Bundesgericht nur dann korrigieren, wenn sie sich als offensichtlich unrichtig herausstellen würden (vorne E. 1.3). Wie es sich damit verhält, ist unter Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum Tourismusabgabrecht zu prüfen.
3.2. Die Parteien sind sich zu Recht darüber einig, dass es sich bei der streitgegenständlichen Beherbergungsgebühr nach gesetzlicher Konzeption um eine Kostenanlastungssteuer handelt. Diese wird natürlichen und juristischen Personen für das zur Verfügungstellen von Räumlichkeiten für die Übernachtung (vgl. zum Abgabekreis Art. 4 und Art. 5 TR) deshalb auferlegt, weil sie zu den tourismusbedingten Aufwendungen des Gemeinwesens in einer näheren Beziehung stehen als die übrigen Steuerpflichtigen (sog. einfache Gruppenäquivalenz). In Frage steht dabei nicht ein konkreter Leistungsaustausch, der für eine Kausalabgabe kennzeichnend ist. Entscheidend ist vielmehr der Umstand, dass die betreffenden Steuerpflichtigen von den fraglichen Aufwendungen des Gemeinwesens generell stärker profitieren als andere ("abstrakte Nutzennähe") bzw. dass sie als hauptsächlicher Verursacher derselben erscheinen ("abstrakte Kostennähe") (<ref-ruling> E. 3b S. 291 f; Urteil 2C_1051/2017 vom 15. April 2019 E. 4.1; MARTIN KOCHER, Die bundesgerichtliche Kontrolle von Steuernormen, 2018, S. 505 f. Rz. 1347).
3.3. Als verfassungsrechtlich zulässige Kostenanlastungssteuer kann die streitgegenständliche Beherbergungsgebühr nur solange qualifiziert werden, als sie ausschliesslich ihrem Kostenanlastungszweck, dem Tourismusbetrieb (vorne Sachverhalt lit. A.b), dient und nicht zur Finanzierung der Tourismusförderung (insbesondere Tourismuswerbung) oder zur Finanzierung allgemeiner Gemeindeaufgaben herangezogen wird, deren Kosten üblicherweise aus dem Ertrag der ordentlichen Steuern, oder wie hier auch aus der Tourismusabgabe, die der Tourismusförderung dient (vorne Sachverhalt lit. A.c), bestritten werden (Voraussetzung der Zweckgebundenheit). Fehlt es am Kriterium der Zweckgebundenheit, nähert sich die erhobene Kostenanlastungssteuer einer allgemeinen Aufenthaltssteuer, was unter den Gesichtspunkten der Rechtsgleichheit (<ref-law>) und des interkantonalen Doppelbesteuerungsverbots (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 95) nicht angeht (zum Ganzen Urteil 2C_1051/2017 vom 15. April 2019 E. 4.2).
3.4. Im Zusammenhang mit der Überprüfung der zweckgebundenen Verwendung der Erträge der Beherbergungsgebühr gilt auch das Kostendeckungsprinzip (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 5.1; "Andermatt II"). Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen darf (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 108).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, dass die Mittel aus der Beherbergungsgebühr zweckfremd, das heisst nicht ausschliesslich für den Tourismusbetrieb, sondern teils auch für die Tourismusförderung verwendet werden. Er argumentiert buchhalterisch anhand der Zahlen der Erfolgsrechnung der B._ GmbH, dass mit den Erträgen aus der Beherbergungsgebühr auch die finanziellen Defizite im Bereich der Tourismusförderung, insbesondere im Bereich Marketing, mitfinanziert würden. Dies verletze den Grundsatz des Kostendeckungsprinzips und sei deshalb verfassungswidrig.
4.2. Ob das Kriterium der Zweckbindung erfüllt ist, entscheidet sich prinzipiell aufgrund der tatsächlichen Verwendung der Gebührenerträge. Anspruch auf (teilweise) Befreiung von der Abgabe besteht jedoch nur, wenn mehr als nur ein geringfügiger Teil der Beherbergungsgebühren in gesetzwidriger Weise verwendet worden ist (<ref-ruling> E 3b/aa S. 454 f.; Urteil 2C_1051/2017 vom 15. April 2019 E. 5.2).
4.3. Die Vorinstanz prüfte die Mittelverwendung der Beherbergungsgebühr anhand der Erfolgsrechnung der B._ GmbH für das Jahr 2017 und kam zum Ergebnis, dass deren Ertrag nicht für die Tourismusförderung verwendet werde (E. 5 lit. d und lit. e des angefochtenen Entscheids). Diese Vorgehensweise ist verfassungsrechtlich haltbar (vorne E. 1.2) und nicht zu beanstanden. Mit der Erfolgsrechnung erfüllt die B._ GmbH jährlich ihre gesetzlichen Rechnungslegungspflichten. Aus der Erfolgsrechnung gehen mithin die notwendigen rechtlich relevanten Informationen hervor, die für die Überprüfung der Mittelverwendung nötig sind.
4.4. Im angefochtenen Entscheid stimmt die Vorinstanz dem Beschwerdeführer insoweit zu, als dass sie anerkennt, dass im Bereich der Tourismusförderung zwar ein Defizit von Fr. 275'001.05 vorhanden sei, dieses jedoch mit den Mitteln aus dem kantonalen Tourismusgesetz (Fr. 294'025.--), den Einnahmen aus der Tourismusabgabe (ca. Fr. 96'000.--) und den Gemeindebeiträgen (insgesamt Fr. 268'950.--; davon seien zu verwenden für die Tourismusförderung Fr. 200'000) gedeckt werden könne, ohne dass hierfür auf die Erträge der Beherbergungsgebühr zurückgegriffen werden müsse (E. 5 lit. d f. des angefochtenen Entscheids). Mit diesen zusätzlichen Mitteln resultiere sogar ein Überschuss im Bereich der Tourismusföderung, mit welchem auch ein wesentlicher Teil der Personalkosten (gesamthaft Fr. 907'417.79) bezahlt werden könne (E. 5 lit. e des angefochtenen Entscheids). Der Miteinbezug dieser Dritteinnahmequellen für die Finanzierung von Aufwendungen im Bereich der Tourismusförderung wird vom Beschwerdeführer nicht bestritten.
4.5. Eine Aufteilung der einzelnen Personalaufwände auf die Bereiche Tourismusbetrieb bzw. Tourismusförderung unterlässt die Vorinstanz, führt jedoch im Rahmen ihrer Vernehmlassung ergänzend aus, dass der Personalaufwand, aufgrund der weitgehend dualen Funktionen der einzelnen Arbeitsstellen der B._ GmbH, nicht auf die einzelnen Bereiche Tourismusförderung und Tourismusbetrieb aufgeteilt werden könne. Solche duale Funktionen - Arbeitsstellen die sowohl Aufgaben im Bereich Tourismusbetrieb wie auch im Bereich Tourismusföderung wahrnehmen - seien gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung als tourismusbetriebsdienend anerkannt und lägen im wohlverstandenen Interesse des gesamten Kurorts. Mitunter würden solche Arbeitsstellen deshalb nicht alleine für die ortsansässige Bevölkerung unterhalten, was zur Rechtfertigung der Verwendung von Einnahmen aus der Beherbergungsgebühr zur Abgeltung dieser Aufwände bereits ausreiche.
4.6.
4.6.1. Dieser Argumentation der Vorinstanz widerspricht der Beschwerdeführer. Er ist der Ansicht, dass die Vorinstanz die Personalkosten von Fr. 907'417.79 willkürlich (<ref-law>) nicht vollständig in die Berechnungen hinsichtlich die zweckgebundene Verwendung der Beherbergungsgebühren miteinbezogen habe. Er vertritt die Auffassung, dass der Miteinbezug der Personalkosten gemäss seinen buchhalterischen Überlegungen aufzeige, dass im Bereich der Tourismusförderung ein Defizit von Fr. 254'976.-- bestehe, welches nur durch die verfassungswidrige zweckentfremdete Verwendung der Erträge aus der Beherbergungsgebühr gedeckt werden könne, was eine Verletzung des Kostendeckungsprinzips nach sich ziehe.
4.6.2. Der Beschwerdeführer begründet seine Auffassung, indem er die angefangene Berechnung der Vorinstanz weiterführt und eine Aufteilung der Personalkosten vornimmt. Hierzu verweist er auf den Geschäftsbericht der B._ GmbH, aus welchem sich ergebe, dass bei der B._ GmbH 14 Personen mit einer gesamthaften Anzahl Stellenprozente von 1110% angestellt seien. Auf diese Stellenprozente sei der Personalaufwand von Fr. 907'417.79 zu verteilen, wobei zu berücksichtigen sei, ob die entsprechenden Personen im Bereich Tourismusförderung oder Tourismusbetrieb tätig seien. Gemäss dem Geschäftbericht der B._ GmbH seien fünf Personen im Umfang von 460 Stellenprozente im Bereich Marketing, PR, Sales und Produktmanagement angestellt. Dieser Personalaufwand diene eindeutig der Tourismusförderung, weshalb er nicht mit den Erträgen aus der Beherbergungsgebühr abgegolten werden dürfe. Der Beschwerdeführer argumentiert weiter, dass auch die Personalkosten des Tourismusdirektors sowie die allgemeinen administrativen Bereiche der B._ GmbH (HR, Finanzen und Administration) zumindest teilweise der Tourismusförderung dienen. Deshalb weist er jeweils die Hälfte dieser Stellenprozente ebenfalls dem Personalaufwand des Bereichs Tourismusförderung zu. Er kommt dadurch zum Ergebnis, dass 575 Stellenprozente der B._ GmbH (von insgesamt 1110 Stellenprozente) der Tourismusförderung zuzurechnen seien. Dies entspreche einem gesamten Personalaufwand von ca. Fr. 469'826.--, der nicht durch die Erträge aus der Beherbergungsgebühr finanziert werden dürfe.
4.6.3. Der Beschwerdeführer geht schliesslich von einem Personalaufwand im Bereich Tourismusförderung von Fr. 450'000.-- aus und rechnet diesen Aufwand zum von den Parteien unbestrittenen Defizit von Fr. 275'001.05 hinzu und addiert zusätzlich noch die Hälfte des "übrigen betrieblichen Aufwands" im Umfang von Fr. 120'000.--. Aufgrund dieser Rechnung entstehe ein gesamthaftes Defizit im Bereich Tourismusförderung von Fr. 845'001.-. Eine Gegenüberstellung dieses Betrags mit den von der Vorinstanz ins Feld geführten Gemeindebeiträgen (Fr. 200'000.--), den Mitteln aus dem kantonalen Tourismusgesetz (Fr. 294'025.--) sowie den Erträgen aus der Tourismusabgabe (Fr. 96'000.--) ergebe schliesslich ein definitives Defizit im Bereich der Tourismusförderung von Fr. 254'976.--.
4.7.
4.7.1. Die vorstehenden Überlegungen des Beschwerdeführers sind teilweise nachvollziehbar, vermögen aber die vorinstanzliche Prüfung der Mittelverwendung nicht als willkürlich (<ref-law>; vorne E. 1.2) erscheinen zu lassen. Der Beschwerdeführer blendet bei seinen Überlegungen die Rechtsnatur der Kostenanlastungssteuer aus. Als Abgabepflichtiger der Beherbergungsgebühr steht er zu den tourismusbedingten Aufwendungen des Gemeinwesens in einer näheren Beziehung als die übrigen Steuerpflichtigen (vorne E. 3.2). Hierzu zählen unter anderem die Aufwendungen für den Betrieb eines zeitgemässen Tourismusbüros inklusive der hierfür benötigten Personalressourcen (<ref-ruling> E. 3 S. 148; Urteil 2C_672/2017 vom 8. Oktober 2018 E. 3.4). Sodann kann die B._ GmbH willkürfrei den ganzen Gemeindebeitrag für das Marketing verwenden. Gemäss den Ausführungen der Vorinstanz schreibt Art. 26 TR keine Aufteilungsverpflichtung zwischen Tourismusförderung und Tourismusbetrieb vor. Die Berechnungen der Vorinstanz, in welchen sie nur 75% der Gemeindebeträge zur Deckung des Marketings verwendet hat, basiert somit auf einer hypothetischen Annahme. Faktisch hätte sie bei den Berechnungen die ganzen Gemeindebeiträge für die Deckung des Marketings verwenden können, zumal der Beschwerdeführer keine willkürliche Auslegung von Art. 26 TR durch die Vorinstanz bemängelt. Nach den Berechnungen der Vorinstanz ergibt sich daher im Bereich der Tourismusförderung ein Überschuss von Fr. 383'974.--, der zur Deckung der Personalkosten verwendet werden kann.
4.7.2. Wie der Beschwerdeführer mit Recht vorbringt, unterlässt die Vorinstanz eine exakte Quantifizierung des Personal- und Betriebsaufwandes des Bereichs Tourismusförderung. Umgekehrt geht aber entgegen seiner Darstellung aus dem Geschäftsbericht der B._ GmbH nicht klar hervor, wie diese Aufwände aufzuteilen sind. Diesbezüglich ist dem Beschwerdeführer zwar insoweit zuzustimmen, als dass es für die Überprüfung der zweckgebundenen Mittelverwendung durchaus wünschenswert wäre, eine klarer gegliederte Spartenrechnung zu haben. Dies würde eine bessere Zuteilung des Personal- und übrigen Betriebsaufwands auf die beiden Bereiche Tourismusbetrieb und Tourismusförderung erlauben. Allerdings ist vorliegend die Argumentation der Vorinstanz plausibel, dass die einzelnen Tätigkeiten des Personals der B._ GmbH nicht klar voneinander abgegrenzt werden können, da dem überwiegenden Teil des Personals eine duale Funktion zukommt (vorne E. 4.5). Angesichts der Rechtsnatur einer Kostenanlastungssteuer lassen sich solche Doppelbenützungen (Personal ist sowohl im Bereich Tourimusbetrieb wie auch in der Tourismusförderung tätig) nie gänzlich vermeiden und sind deshalb in einem gewissen Rahmen hinzunehmen (vgl. Urteile 2C_854/2018 vom 22. August 2019 E. 4.4; 2C_1049/2017 vom 15. April 2019 E. 5.5). Aufgrund der gewissen buchhalterischen Unschärfe, die wegen solchen Doppelbenützungen zwangsläufig mit derartigen Gesamtabrechnungen von Kostenanlastungssteuern verbunden sind und des gewissen Spielraums, der den Kantonen und Gemeinden in diesem Bereich zusteht (vorne E. 3.1), kann vorliegend aber noch nicht von einer verfassungswidrigen Zweckverwendung gesprochen werden.
4.8. Nach dem Dargelegten ist festzuhalten, dass die Vorinstanz kein Bundes (verfassungs) recht (<ref-law>) verletzt hat, indem sie nach der Prüfung der Mittelverwendung der Beherbergungsgebühr anhand der Erfolgsrechnung der B._ GmbH festgestellt hat, dass unter Einbezug sämtlicher Mittelzuflüsse im Bereich Tourismusförderung ein Überschuss bestehe, mit welchem ein wesentlicher Teil der Personalkosten gedeckt werden könne. Dieses Vorgehen ist unter Berücksichtigung der dualen Funktion, die ein Grossteil des Personals der B._ GmbH ausübt, verfassungsrechtlich haltbar. Der Entscheid der Vorinstanz ist insoweit nicht zu beanstanden.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, dass die Ausgabe von befristeten Gutscheinen ("Bonuskartenprogramm") zum Bezug von preislich reduzierten touristischen Angeboten im Einzugsgebiet des Kurorts nicht mit der Rechtsnatur einer Kostenanlastungssteuer vereinbar sei. Er argumentiert sinngemäss, dass die Abgabepflichtigen gezwungen werden, die Gutscheine zu "kaufen", was in Ermangelung einer hierfür notwendigen gesetzlichen Grundlage (<ref-law>) widerrechtlich sei. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, dass die Gutscheine eine direkte Rückvergütung der eingeforderten Beherbergungsgebühr darstellen. Die Gutscheine seien ein Wertpapier und beinhalten ein Schuldversprechen der Gemeinde, dass diese beim Einlösen des Gutscheins den entsprechenden Gutscheinbetrag leisten werde. Mithin hätten die Gutscheine einen direkten monetären Gegenwert, weshalb er diese anlässlich der Gebührenveranlagung "kaufen" müsse. Er führt überdies aus, dass die Mehrheit der Gutscheine nicht eingelöst werde, was dazu führe, dass die Gemeinde einen zusätzlichen Ertrag aus der Beherbergungsgebühr erziele, mit welchem gesetzeswidrig auch Aufwände der Tourismusförderung bezahlt werden würden. Dies stelle eine Verletzung des Kostendeckungs- (vorne E. 3.4) wie auch des Äquivalenzprinzips dar, weshalb die Höhe der Beherbergungsgebühr angemessen zu reduzieren sei.
5.2. Das Äquivalenzprinzip konkretisiert das Verhältnismässigkeits-prinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben und bestimmt, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der abzugeltenden Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen halten muss. Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs. Innerhalb dieser Grenzen verfügen die kantonalen Gesetzgeber und Gerichte über einen grossen Ermessensspielraum (<ref-ruling> E. 5.2.3 f. S. 66 f.; MARTIN KOCHER, a.a.O., S. 478 Rz. 1269).
5.3. Beim gerügten Bonuskartenprogramm geht es um die konkrete Mittelverwendung der Erträge aus der Beherbergungsgebühr. Ob diese Mittelverwendung dem gesetzlich vorgeschriebenen Zweck entspricht, ist eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2c S. 146; Urteil 2C_1051/2017 vom 15. April 2017 E. 5.5)
5.4. Art. 15 des Tourismusreglements schreibt vor, dass der Ertrag aus den Beherbergungsgebühren vollumfänglich im Interesse und zum Nutzen der Benützer der Beherbergungsangebote zu verwenden sei. Unter anderem seien mit den Beherbergungsgebühren touristische Dienste, Informationen aller Art, Veranstaltungen, der Bau und der Betrieb touristischer Anlagen sowie die Planung und die Entwicklung von Angeboten zu finanzieren.
5.5. Gestützt auf die vorgenannte Bestimmung des Tourismusreglements weist die Vorinstanz darauf hin, dass der Aufwand, den die Gutscheine bei den Gemeinden auslösen, direkt den abgabepflichtigen Personen als Benützer der touristischen Infrastruktur zu Gute komme. Sie können beispielsweise einen vergünstigten Skipass oder eine vergünstige E-Bike-Miete beziehen. Gleichzeitig diene der ausgelöste Aufwand auch unmittelbar der Finanzierung der touristischen Infrastruktur des Kurorts, da die Betreiber der touristischen Infrastrukturanlagen im Umfang des Gutscheinwerts einen zusätzlichen Ertrag generieren. Inwieweit das Bonuskartenprogramm deshalb eine zweckwidrige Verwendung der Beherbergungsgebühren darstellen soll, ist für die Vorinstanz nicht ersichtlich (E. 4 lit. b des angefochtenen Entscheids).
5.6.
5.6.1. Das zentrale Merkmal einer Kostenanlastungssteuer ist, dass ihr im Vergleich zu einer Kausalabgabe keine direkte staatliche Gegenleistung gegenübersteht (vorne E. 3.2). Sofern sich deshalb das Bonuskartenprogramm als eine zweckmässige Ertragsverwendung aus der Erhebung der Beherbergungsgebühr erweist, gehen die Argumente des Beschwerdeführers fehl, wonach den Bonuskarten ein direkter Leistungsaustausch ("Kauf" bzw. Schuldversprechen mit Wertpapiercharakter) zwischen den Gebührenpflichtigen und der Gemeinde zu Grunde liege (vorne E. 5.1).
5.6.2. Aufgrund der Gemeindeautonomie (<ref-law>; Art. 106 Abs. 1 KV/UR [SR 131.214]) verfügen die Gemeinden bei der Ausgestaltung von Kostenanlastungssteuern im Rahmen des übergeordneten Rechts über einen grossen Ermessensspielraum (vgl. Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1, "Andermatt II"). Auch Art. 15 TR räumt der Gemeinde ein grosses Ermessen ein, in welcher Art und Weise sie die Erträge der Beherbergungsgebühr verwenden will. Einzige Bedingung ist, dass die Erträge im Interesse und zum Nutzen der Benützer der Beherbergungsangebote verwendet werden. Vor diesem Hintergrund ist es verfassungsrechtlich haltbar, wenn die Vorinstanz argumentiert, dass die Gutscheine direkt den Abgabepflichtigen zu Gute kommen, da sie dadurch verbilligte Tourismusangebote des Kurorts beziehen können (E. 4 lit. b des angefochtenen Entscheids).
5.6.3. Sachverhaltsergänzend (<ref-law>) ist überdies zu berücksichtigen, dass sich aus den kantonalen Vorakten ergibt, dass das Bonuskartenprogramm ursprünglich auf eine Vereinbarung zwischen dem Verein C._ und den Gemeinden des Kurorts zurückgeht, was als zusätzliches Indiz dafür zu werten ist, dass die Gutscheine im Interesse der Abgabepflichtigen sind. Dass der Beschwerdeführer die Gutscheine persönlich nicht nutzt, ist aufgrund der Rechtsnatur der Kostenanlastungssteuer (vorne E. 3.2) unerheblich.
5.6.4. Die Annahme der Vorinstanz, dass es sich beim gerügten Bonuskartenprogramm um eine zweckmässige Verwendung der Erträge aus der Beherbergungsgebühr handle, erweist sich nach dem Dargelegten als verfassungsrechtlich haltbar. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist das Bonuskartenprogramm somit mit der Rechtsnatur der Kostenanlastungssteuer vereinbar.
5.7. Hinsichtlich der Rüge, dass die Gemeinde durch die nicht eingelösten Gutscheine einen unzulässigen Gewinn aus der Beherbergungsgebühr erziele, ist es zwar zutreffend, dass sich der Aufwand im Verwaltungszweig Tourismusbetrieb reduziert, wenn nicht sämtliche Gutscheine wie vorbudgetiert eingelöst werden. Vor dem Hintergrund, dass der Bereich Tourismusförderung selbsttragend ist (vorne E. 4), führt dies jedoch im Umkehrschluss nicht dazu, dass ein allfälliger Überschuss aus dem Bonuskartenprogramm automatisch zweckwidrig für die Tourismusförderung verwendet wird. Eine Verletzung des Kostendeckungs- oder Äquivalenzprinzips (vorne E. 3.4 und E. 5.2) liegt deshalb nicht vor.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, dass die Höhe des Abgabesatzes der Beherbergungsgebühr von Fr. 14.-- pro m2 Nettowohnfläche sowohl im Vergleich zu den zu deckenden Kosten, als auch im Vergleich zu den Kurtaxen anderer Kurorte übermässig sei. Zudem führe die gegenwärtige Berechnungsgrundlage der Beherbergungsgebühr zu einer verfassungsrechtlich nicht haltbaren Ungleichbehandlung (<ref-law>) zwischen Ferienwohnungseigentümern und Beherbergungsbetrieben.
6.2. Zur Höhe und Bemessungsart der Beherbergungsgebühr der Gemeinde Andermatt/UR hat sich das Bundesgericht bereits verschiedentlich geäussert (Urteile 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1 ff. "Andermatt II"; 2C_951/2010 vom 5. Juli 2011 E. 2.4; "Andermatt I") und dazu einerseits festgehalten, dass die Höhe einer Kostenanlastungssteuer primär ein politischer Entscheid sei (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1; "Andermatt II") und dass andererseits die Bemessungsart der Beherbergungsgebühr anhand der Nettowohnfläche ein sachlich vertretbarer Anknüpfungspunkt sei (Urteil 2C_523/2015 vom 21 Dezember 2016 E. 6.1 ff.; "Andermatt II"). Vor diesem Hintergrund erachtete das Bundesgericht die Abgabehöhe von dazumal noch Fr 20.-- pro m2 Nettowohnfläche zwar als hoch, betrachtete die damit verbundene finanzielle Belastung für die Eigentümer von Ferienwohnungen jedoch als verfassungsrechtlich haltbar (Urteil 2C_951/2010 vom 5. Juli 2011 E. 2.5; "Andermatt I").
6.3. Aufgrund der Tatsache, dass vorliegend weder eine zweckwidrige Mittelverwendung der Erträge aus der Beherbergungsgebühr festgestellt werden konnte, noch dass das Bonuskartenprogramm als verfassungswidrig zu qualifizieren ist, hat sich an der tatsächlich anzutreffenden Situation in der Gemeinde Andermatt/UR im Vergleich zu derjenigen im Zeitpunkt der vorgenannten Urteile des Bundesgerichts nichts wesentliches verändert. Der Abgabesatz der Beherbergungsgebühr von Fr. 14.-- pro m2 Nettowohnfläche erweist sich folglich als nach wie vor verhältnismässig. Bezüglich den rechtlichen Ausführungen wird deshalb auf die vorgenannten Urteile des Bundesgerichts verwiesen (Urteile 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.1 ff.; "Andermatt II"; 2C_951/2010 vom 5. Juli 2011 E. 2.3 ff.; "Andermatt I").
6.4. Zur gerügten Ungleichbehandlung (<ref-law>) von Ferienwohnungseigentümern und Beherbergungsbetrieben in der Gemeinde Andermatt/UR hat sich das Bundesgericht ebenfalls schon einlässlich geäussert (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.4 f.; "Andermatt II"). Im Vergleich zur damals zu beurteilenden Situation stützt sich der Beschwerdeführer auf neues statistisches Zahlenmaterial des Bundesamts für Statistik, dass die von ihm behauptete Ungleichbehandlung belegen soll.
6.5. Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung (<ref-law>) ist verletzt, wenn ein Erlass hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Gleiches muss nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt werden. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden, je nach den herrschenden Anschauungen und Verhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Gestaltungsspielraum (<ref-ruling> E. 5.1.1 S. 115; <ref-ruling> E. 5.1 S. 367).
6.6. Hinsichtlich der Berechnung der Beherbergungsgebühr sieht das Tourismusreglement bei Ferienwohnungen und Beherbergungsbetrieben unterschiedliche Berechnungsgrundlagen vor. Die Beherbergungsgebühr wird bei Beherbergungsbetrieben anhand einer Pauschalgebühr pro vorhandenem Zimmer berechnet, unabhängig von den konkreten Belegungszahlen. Die Pauschalgebühr richtet sich dabei nach dem konkreten Zimmerpreis, der für eine Übernachtung verlangt werden würde (Art. 7 Abs. 1 i.V.m Abs. 2 lit. a-c TR). Im Gegensatz dazu bemisst sich die Beherbergungsgebühr für Ferienwohnungen anhand der jeweiligen Nettowohnfläche (Art. 10 Abs. 1 i.V.m. Abs. 2 TR).
6.7. Das Tourismusreglement knüpft somit bei der Berechnung der Beherbergungsgebühr sowohl bei den Beherbergungsbetrieben, wie auch bei den Ferienwohnungen, auf deren abstrakte volle und nicht an die tatsächliche Auslastung an, sieht aber unterschiedliche Berechnungsgrundlagen vor. Aufgrund der unterschiedlichen Benützungsstruktur von Beherbergungsbetrieben und Ferienwohnungen hat dies das Bundesgericht als mit dem Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>) vereinbar erachtet (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.5; "Andermatt II").
6.8. Entgegen diesen klaren, vom Bundesgericht als verfassungsrechtlich haltbar qualifizierten (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.4 f.; "Andermatt II"), gesetzlichen Vorgaben des Tourismusreglements, basieren die Berechnungen des Beschwerdeführers auf der effektiven jährlichen Auslastung. Er vergleicht zunächst die tatsächliche Anzahl Logiernächte in Ferienwohnungen mit derjenigen in Beherbergungsbetrieben. Er dividiert im Anschluss die von den Beherbergungsbetrieben bzw. von den Ferienwohnungseigentümern effektiv bezahlte Gebührensumme durch die Anzahl Logiernächte und kommt zum Ergebnis, dass die Ferienwohnungsbesitzer pro Logiernacht eine dreimal höhere Beherbergungsgebühr bezahlen müssen als die Hotelbetriebe.
6.9. Diese Berechnungen des Beschwerdeführers greifen aufgrund der anderslautenden gesetzlichen Berechnungsgrundlage zu kurz und vermögen nicht zu überzeugen. Der Beschwerdeführer vermag, trotz dem Vorbringen von neuem statistischen Zahlenmaterial, keine stichhaltigen Argumente vorzubringen, die dazu geeignet wären, die früheren Überlegungen des Bundesgerichts als überholt darzustellen. Die damaligen Erwägungen sind deshalb nach wie vor zutreffend (Urteil 2C_523/2015 vom 21. Dezember 2016 E. 6.4 f.; "Andermatt II"). Eine rechtsungleiche Behandlung (<ref-law>) zwischen den Ferienwohnungseigentümern und den Beherbergungsbetrieben liegt deshalb nicht vor.
6.10. Im Zusammenhang mit seiner Rüge der Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>) bringt der Beschwerdeführer zudem vor, dass die Höhe der streitgegenständlichen Beherbergungsgebühr auch im Vergleich mit anderen Kurorten unverhältnismässig hoch sei. Diese Rüge ist unbegründet. Aufgrund der unterschiedlichen tatsächlichen Gegebenheiten in den vom Beschwerdeführer vorgebrachten Ferienorten können die Sachverhalte nicht miteinander verglichen werden, weshalb keine rechtsungleiche Behandlung im Sinne von <ref-law> vorliegen kann.
7.
7.1. Die Beschwerde erweist sich nach dem Dargelegten als unbegründet und ist abzuweisen.
7.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hahn