Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 22. Oktober 2019 erteilte das Bezirksgericht Kriens dem Beschwerdegegner gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ die definitive Rechtsöffnung für Fr. 800.-- nebst Zins.
Am 8. und 19. November 2019 teilte der Beschwerdeführer sinngemäss mit, mit dem Entscheid nicht einverstanden zu sein. Das Bezirksgericht überwies die Eingaben an das Kantonsgericht Luzern. Mit Entscheid vom 7. Januar 2020 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 14. Februar 2020 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Kantonsgericht ist auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht eingetreten. Ergänzend hat es festgehalten, der Einwand des Beschwerdeführers sei unbegründet, wonach der als Rechtsöffnungstitel dienende Beschluss des Kantonsgerichts vom 30. Mai 2018 nicht rechtskräftig sei. Das Bundesgericht habe seine dagegen gerichtete Beschwerde abgewiesen (Urteil 1B_342/2018 vom 18. Oktober 2018). Sodann habe das Bundesgericht das gegen dieses Urteil gerichtete Revisionsgesuch abgewiesen, soweit es darauf eingetreten sei (Urteil 1F_38/2018 vom 3. Dezember 2018).
4.
Der Beschwerdeführer geht nicht ansatzweise darauf ein, dass er seine Beschwerde an das Kantonsgericht ungenügend begründet hat. Stattdessen wendet er sich gegen das Urteil 1B_342/2018 vom 18. Oktober 2018 und stellt die gegen ihn erhobenen Vorwürfe (illegale Geländearbeiten) in Abrede. Dies ist jedoch nicht Thema des Rechtsöffnungsverfahrens. Im Rechtsöffnungsverfahren kann die Rechtmässigkeit des zu vollstreckenden Urteils nicht mehr überprüft werden. Der Beschwerdeführer macht ausserdem geltend, es sei noch eine Revision hängig. Er beruft sich auf seine Eingabe vom 29. März 2019 an das Bundesgericht. Vor Bundesgericht ist in dieser Angelegenheit jedoch kein Revisionsverfahren mehr hängig. Die genannte Eingabe ist vielmehr ohne Antwort abgelegt worden, wie dies dem Beschwerdeführer zuvor (mit Schreiben vom 5. Februar 2019) angedroht worden war.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg