Faits :
A.
Par contrat du 21 octobre 1980, X._ avait pris à bail un appartement de 3 pièces au 3ème étage d'un immeuble sis à Genève. Le contrat était conclu pour une durée indéterminée dès le 1er novembre 1980, chaque partie ayant la faculté de le résilier pour le 31 mars et le 30 septembre de chaque année, moyennant un préavis de trois mois. Depuis le changement de propriétaire intervenu en février 2010 et le décès de X._ en janvier 2014, le contrat de bail lie A._ SA (ci-après: la bailleresse ou la défenderesse) et B.X._ (ci-après: le locataire ou le demandeur), le fils du locataire décédé. Le loyer mensuel, charges comprises, a été fixé en dernier lieu à 920 fr.
Par ordonnance du 14 mai 2014, une curatelle a été instaurée en faveur du locataire.
Par courrier du 19 mai 2017, M.H._ et M.F._, occupant un appartement au-dessus de celui du locataire, ont informé la bailleresse de ce qu'une odeur se dégageait dans leurs placards depuis plusieurs années et que des mites alimentaires y séjournaient depuis plusieurs mois. Ils ont également signalé la présence depuis quelques semaines d'oiseaux et d'excréments sur le balcon du locataire.
Par courriel du 2 juin 2017, la bailleresse a informé le Service de protection de l'adulte de la réception d'une plainte concernant des mauvaises odeurs provenant de l'appartement du locataire, en particulier de son balcon. Elle l'a invité à contacter la régie dans les meilleurs délais, afin d'effectuer une visite sur place et d'évaluer les nettoyages à effectuer.
Par avis du 6 juin 2017, la bailleresse a résilié le bail avec effet au 30 septembre 2017, sans indiquer de motif.
Le 13 juin 2017, une visite a été organisée dans l'appartement du locataire.
B.
Le 6 juillet 2017, le locataire a ouvert action par requête de conciliation adressée à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers. A la suite de l'échec de la conciliation, il a déposé sa demande devant le Tribunal des baux et loyers le 18 octobre 2017, concluant, principalement, à l'annulation du congé du 6 juin 2017, subsidiairement, à une prolongation de bail de quatre ans et, plus subsidiairement, au report des effets du congé à la prochaine échéance utile.
La défenderesse a conclu à la validité de la résiliation et au déboutement du demandeur de toutes autres conclusions.
Par jugement du 25 avril 2018, le Tribunal a annulé le congé notifié le 6 juin 2017 pour le 30 septembre 2017 et débouté les parties de toutes autres conclusions.
Statuant sur appel de la défenderesse le 24 janvier 2019, la cour cantonale a confirmé le jugement entrepris. Les motifs retenus à l'appui de cet arrêt seront discutés, dans la mesure utile, lors de l'examen des griefs soulevés par la recourante.
C.
Contre cet arrêt, la défenderesse interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 1er mars 2019, concluant en substance, principalement, à ce que le congé qu'elle a donné au demandeur le 6 juin 2017 soit déclaré valable pour la prochaine échéance ordinaire, soit pour le 30 septembre 2017, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint de violation des <ref-law> et 8 CC.
L'intimé a conclu au rejet du recours et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Interjeté en temps utile (<ref-law>) par la partie qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu par un tribunal supérieur statuant sur appel (<ref-law>), dans une affaire de contestation de résiliation de bail (<ref-law>) dont la valeur litigieuse est supérieure à 15'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
2.2. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité).
3.
Chaque partie est en principe libre de résilier un bail de durée indéterminée pour la prochaine échéance convenue en respectant le délai de congé prévu. La résiliation ordinaire du bail ne suppose pas l'existence d'un motif de résiliation particulier (cf. <ref-law>; arrêt 4A_563/2017 du 19 février 2019 destiné à la publication consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62). En principe, le bailleur est donc libre de résilier le bail, par exemple pour des motifs économiques (<ref-ruling> consid. 2 p. 192; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 110) ou dans le but d'adapter la manière d'exploiter son bien selon ce qu'il juge le plus conforme à ses intérêts (<ref-ruling> consid. 3 p. 193).
Lorsque le bail porte sur une habitation ou un local commercial, la seule limite à la liberté contractuelle des parties réside dans les règles de la bonne foi: le congé qui y contrevient est alors annulable (<ref-law>; cf. également <ref-law>). La protection assurée par les art. 271 et 271a CO procède à la fois du principe de la bonne foi (<ref-law>) et de l'interdiction de l'abus de droit (<ref-law>). De manière générale, un congé est contraire aux règles de la bonne foi lorsqu'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection et qu'il apparaît ainsi purement chicanier ou consacrant une disproportion crasse entre l'intérêt du preneur au maintien du contrat et celui du bailleur à y mettre fin (arrêt 4A_563/2017 précité destiné à la publication consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62).
Il appartient à la partie qui veut faire annuler le congé de prouver les circonstances permettant de déduire qu'il contrevient aux règles de la bonne foi. L'auteur du congé doit toutefois collaborer à la manifestation de la vérité en motivant la résiliation sur requête et, en cas de contestation, en fournissant les documents nécessaires pour établir le motif du congé (cf. <ref-law>; arrêt 4A_563/2017 précité destiné à la publication consid. 3.1; ATF <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 119). Une motivation lacunaire ou fausse n'implique pas nécessairement que la résiliation est contraire aux règles de la bonne foi, mais elle peut constituer un indice de l'absence d'intérêt digne de protection à mettre un terme au bail; en particulier, le caractère abusif du congé sera retenu lorsque le motif invoqué n'est qu'un prétexte alors que le motif réel n'est pas constatable (<ref-ruling> consid. 5.3.1; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 744 s. et l'arrêt cité).
Déterminer quel est le motif du congé et si ce motif est réel ou n'est qu'un prétexte relève des constatations de fait (arrêt 4A_563/2017 précité destiné à la publication consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 192). Pour ce faire, il faut se placer au moment où le congé a été notifié (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 92 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 497; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 62); à cet égard, des faits survenus ultérieurement peuvent tout au plus fournir un éclairage sur les intentions du bailleur au moment de la résiliation (arrêt 4A_200/2017 du 29 août 2017 consid. 3.2.1 et les arrêts cités).
En revanche, le point de savoir si le congé contrevient aux règles de la bonne foi est une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (arrêt 4A_200/2017 précité consid. 3.2.3 et l'arrêt cité).
4.
4.1. Se plaignant de violation des <ref-law> et 8 CC, la recourante revient sur les deux motifs donnés à l'appui de la résiliation, à savoir l'événement du 24 février 2017 (consid. 4.2 infra) et l'insalubrité du logement (consid. 4.3 infra).
4.2.
4.2.1. Concernant le premier motif de résiliation, la cour cantonale a constaté que la défenderesse n'avait pas d'intérêt à résilier le bail, dans la mesure où elle n'avait elle-même subi aucune atteinte à ses intérêts et n'alléguait pas que l'un de ses employés ou l'un de ceux de la régie aurait été victime du comportement du demandeur. Les locataires de l'immeuble entendus en cours de procédure avaient en outre confirmé n'avoir eu aucun problème avec le demandeur. Faute d'éléments au dossier établissant une atteinte intervenue du fait du locataire, il y avait donc lieu de retenir que le demandeur avait démontré que le congé, en tant qu'il était donné au motif de l'événement du 24 février 2017, ne répondait à aucun intérêt objectif et digne de protection.
4.2.2. La défenderesse soutient que, par son raisonnement, la cour cantonale n'aurait pas tenu compte de son intérêt objectif et digne de protection à ce que le demandeur ne provoque plus à l'avenir, par ses comportements imprévisibles, des états de fait dangereux pour les autres locataires et les visiteurs de l'immeuble. Revenant sur le déroulement de l'événement du 24 février 2017, elle affirme que le demandeur a été interpellé chez lui avec une arme chargée, qu'il n'a pas hésité à brandir contre les ambulanciers venus à son domicile pour l'interner, puis contre la police appelée d'urgence pour le maîtriser.
Un tel comportement menaçant ne résulte cependant aucunement des faits constatés par la cour cantonale, dont la défenderesse ne soutient pas qu'ils auraient été établis de manière arbitraire. Le demandeur a par ailleurs précisé lors de son audition qu'il avait l'intention de se suicider au moment où les ambulanciers sont venus pour l'interner, d'où l'arme chargée entre ses mains, et qu'il s'était ensuite laissé maîtriser, sans opposer aucune résistance ni proférer de menaces à l'endroit de quiconque. Si, certes, le fait d'avoir chez soi une arme chargée est potentiellement et en principe de nature à mettre en danger les autres locataires d'un immeuble, il apparaît que tel n'était pas le cas dans les circonstances spécifiques du cas d'espèce. Cela vaut d'autant plus que la défenderesse a elle-même renoncé à agir ensuite de l'événement du 24 février 2017, preuve qu'elle n'estimait pas que le demandeur représentait ou pouvait représenter à l'avenir un danger pour la sécurité des autres locataires. Pour le reste, la défenderesse ne critique pas qu'elle n'a elle-même subi aucune atteinte à ses intérêts du fait du comportement de ce dernier. Le premier motif donné à l'appui de la résiliation du bail ne repose donc sur aucun fondement, de sorte que la cour cantonale n'a pas erré en considérant que le demandeur avait prouvé que le congé ne répondait à aucun intérêt digne de protection.
4.3.
4.3.1. Concernant le second motif de résiliation, la cour cantonale a retenu que si l'instruction avait permis d'établir que l'appartement du locataire était en désordre et encombré et que des odeurs émanaient du balcon au moment de la résiliation, elle n'avait pas permis d'établir qu'il se trouvait en état d'insalubrité, au vu des photographies produites par la défenderesse et des témoignages recueillis. Il y avait donc lieu de retenir que la défenderesse n'avait pas non plus d'intérêt à résilier le bail du locataire au motif de l'insalubrité du logement.
4.3.2. La défenderesse soutient que le demandeur n'a pas prouvé que l'appartement se trouvait dans un état correct d'entretien permettant d'éviter des désagréments aux autres habitants de l'immeuble au moment de la résiliation du 6 juin 2017. Elle se fonde sur la plainte des voisins du 19 mai 2017 et le courriel qu'elle a envoyé le 2 juin 2017 au Service de protection de l'adulte, lequel évoquait les mauvaises odeurs provenant de l'appartement du demandeur, en particulier de son balcon (cf. consid. A.c supra).
Or, à ce moment-là, le demandeur était incarcéré - et donc absent de son logement - depuis environ trois mois, de sorte qu'un mauvais état d'entretien, particulièrement des mauvaises odeurs, ne peut que difficilement lui être reproché. En tout état, le demandeur a démontré que l'appartement ne se trouvait pas dans un état d'insalubrité au moment de la résiliation. C'est en vain que la défenderesse, qui reconnaît qu'aucun des témoins n'a indiqué que le bien loué devait être qualifié d'insalubre lors de la visite du 13 juin 2017, affirme que celui-ci aurait été nettoyé dans l'intervalle. L'état de fait de l'arrêt entrepris ne fait aucune mention d'un éventuel nettoyage de l'appartement entre le moment de la résiliation et le moment de la visite sur place quelques jours plus tard. Il y est uniquement constaté que, au moment de la résiliation, le logement était en désordre, encombré et que des odeurs émanaient du balcon, mais qu'il n'était pas en état d'insalubrité. La défenderesse ne prétend pas que les faits ainsi retenus par la cour cantonale, qui lient le Tribunal fédéral en vertu de l'<ref-law>, reposeraient sur une appréciation des preuves ou une constatation des faits arbitraires ou incomplètes. Il s'ensuit que le second motif donné à l'appui de la résiliation du 6 juin 2017, est également privé de tout fondement, ce que le demandeur a démontré à satisfaction.
En d'autres termes, aucun des motifs donnés par la défenderesse ne répond à un intérêt objectivement digne de protection.
4.4. Au vu de ce qui précède, l'arrêt entrepris ne révèle aucune violation des <ref-law> ou 8 CC.
5.
Le recours doit être rejeté.
La défenderesse, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Le demandeur n'étant pas assisté d'un avocat, il ne lui sera pas versé de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 9 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Schmidt