Sachverhalt:
A.
Der 1981 geborene A._ meldete sich am 10. Juni 2014 unter Hinweis auf eine schwere Depression und einen Diabetes mellitus Typ I bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen - insbesondere der Begutachtung des Versicherten durch die Swiss Medical Assessment- and Business-Center AG (SMAB; Expertise vom 29. Februar 2016) - verneinte die IV-Stelle des Kantons Aargau den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 12. Mai 2016.
Am 18. April 2018 meldete sich A._ erneut zum Leistungsbezug an. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren trat die IV-Stelle mit Verfügung vom 11. Februar 2019 nicht auf die Neuanmeldung ein.
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. November 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, es sei unter Au fhebung des angefochtenen Entscheids auf das Leistungsbegehren einzutreten und ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweis).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen und die Rechtsprechung betreffend die bei einer Neuanmeldung analog zur Rentenrevision anwendbaren Regeln und das Beweismass der Glaubhaftmachung einer anspruchserheblichen Änderung der tatsächlichen Verhältnisse richtig dargelegt. Gleiches gilt für den massgeblichen Vergleichszeitpunkt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Die im Rahmen der Prüfung, ob eine anspruchserhebliche Änderung nach Art. 87 Abs. 3 i.V.m. Abs. 2 IVV glaubhaft gemacht ist, vorinstanzlich getroffenen Tatsachenfeststellungen sind für das Bundesgericht unter dem Vorbehalt offensichtlicher Unrichtigkeit (Willkür) oder sonstiger Rechtsfehlerhaftigkeit verbindlich (E. 1 hievor). Rechtsfrage ist hingegen, ob das kantonale Gericht den Beweisgrad des Glaubhaftmachens richtig angewendet, insbesondere nicht überspannte Anforderungen hiefür verlangt hat.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass die Verfügung vom 12. Mai 2016 den vorliegend massgeblichen Vergleichszeitpunkt markiere, für welchen eine anspruchsrelevante Tatsachenänderung glaubhaft zu machen sei. Medizinische Grundlage der Verfügung habe das SMAB-Gutachten vom 29. Februar 2016 gebildet. Im Rahmen des Neuanmeldungsverfahrens habe der Beschwerdeführer einen Austrittsbericht der Klinik B._ vom 19. Juni 2017 und einen Bericht von med. pract. C._ vom 15. August 2018 eingereicht. Nach Würdigung der beiden Unterlagen ist die Vorinstanz zum Schluss gekommen, dass diese nicht geeignet seien, eine anspruchserhebliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen glaubhaft zu machen.
3.2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie das Nichteintreten der Beschwerdegegnerin auf die Neuanmeldung vom 18. April 2018 bestätigt hat. Der Beschwerdeführer verweist diesbezüglich auf den Austrittsbericht der Klinik B._ vom 19. Juni 2017.
Nicht Anfechtungsgegenstand bildet dagegen der Rentenanspruch. Soweit daher die Zusprache einer ganzen Invalidenrente beantragt wird, is t darauf mangels Anfechtungsobjekts nicht einzutreten.
4.
Die Vorinstanz hat in Würdigung der relevanten medizinischen Unterlagen - insbesondere des Austrittsberichts der Klinik B._ vom 19. Juni 2017 - begründet, weshalb eine wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen im Vergleich zum Zeitpunkt der Rentenabweisung mit Verfügung vom 12. Mai 2016 nicht glaubhaft erscheine.
4.1. Hinsichtlich der seitens der Ärzte der Klinik B._ im Juni 2017 diagnostizierten (kombinierten) Persönlichkeits- und Angststörung ist mit dem kantonalen Gericht darauf hinzuweisen, dass die Ärzte bereits im Rahmen des ersten stationären Aufenthaltes in der Klinik im Jahre 2014 eine (generalisierte) Angststörung sowie eine (kombinierte) Persönlichkeitsstörung diagnostiziert hatten (Austrittsbericht vom 12. August 2014 S. 1). In diesem Zusammenhang ist somit keine Veränderung glaubhaft gemacht. Die SMAB-Experten hatten die Diagnosen im Übrigen in Würdigung des ersten Berichts der Klinik B._ nicht bestätigen können (Gutachten S. 25, 28). Die leichte Intelligenzminderung sodann, die zweifellos vorbesteht, ist von vornherein irrelevant, da sie wie die Berufsanamnese zeigt, die Ausübung einer für den Beschwerdeführer in Betracht fallenden Tätigkeit nicht in Frage stellt.
4.2.
4.2.1. Die SMAB-Experten hatten in ihrem Gutachten vom 29. Februar 2016 weiter eine leichte depressive Episode, relativ schwer ausgeprägt, an der Grenze zur mittelgradigen Episode, diagnostiziert (Gutachten S. 7). Im Rahmen des stationären Aufenthaltes von März bis Mai 2017 schlossen die Ärzte der Klinik B._ auf eine rezidivierende depressive Störung, bei Austritt mittelschwere bis schwere depressive Episode (Austrittsbericht vom 19. Juni 2017 S. 1).
4.2.2. Eine - auch hinsichtlich des Schweregrades - neu gestellte psychiatrische Diagnose genügt für sich allein nicht, um eine erhebliche Veränderung des Gesundheitszustandes glaubhaft zu machen. Denn vom diagnostizierten depressiven Geschehen darf nicht direkt auf eine Arbeitsunfähigkeit, welchen Grades auch immer, geschlossen werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 368).
4.2.3. Dem Austrittsbericht der Klinik B._ vom 19. Juni 2017 ist zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer seine (anlässlich der SMAB-Begutachtung noch eingenommene; Gutachten S. 21, 24, Laboranalyse vom 26. Januar 2016) Medikation im Vorfeld zur stationären Behandlung abgesetzt hat, weil er glaubte, "es gehe auch ohne". Daraufhin habe sich sein Zustand zusehends verschlechtert (Bericht S. 2). Während des Klinikaufenthaltes wurde zunächst (wieder) Sertralin eingesetzt, worunter sich eine langsame Verbesserung der Stimmung einstellte und die Antriebsstörung überwindbar schien. Aufgrund geklagter Nebenwirkungen im Privatleben stellten die Ärzte die Medikation jedoch um, was zu einer Verschlechterung der depressiven Symptomatik respektive zu schwankender Stimmung führte. Daran änderte sich bis zum Klinikaustritt nichts (Bericht S. 4). Die Medikamenteneinnahme ist dem Beschwerdeführer dennoch zumutbar. Das Absetzen der Medikamente spricht gegen einen gestiegenen Leidensdruck.
Psychosoziale Belastungsfaktoren - beim Beschwerdeführer unzweifelhaft vorhanden (Austrittsbericht der Klinik B._ vom 19. Juni 2017) - sind sodann sehr wohl auch im Rahmen der Glaubhaftmachung einer relevanten Veränderung mit zu berücksichtigen. Diesbezüglich fällt auf, dass die Ärzte der Klinik B._ die invaliditätsfremden Umstände bei ihrer Arbeitsfähigkeitsschätzung nicht diskutierten respektive ausschieden.
Dass das kantonale Gericht bei dieser Sachlage trotz diagnostizierter mittel- bis schwergradiger depressiver Symptomatik seitens der Ärzte der Klinik B._ eine anspruchserhebliche Veränderung des psychiatrischen Gesundheitszustandes nicht für glaubhaft erachtet hat, verletzt kein Bundesrecht.
4.3. Der Beschwerdeführer beschränkt sich im Übrigen darauf, die medizinischen Unterlagen abweichend von der Vorinstanz zu würdigen und daraus andere Schlüsse zu ziehen, was nicht genügt (Urteile 9C_123/2018 vom 16. Januar 2019 E. 3.4.2 und 9C_494/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.5). Darauf ist nicht einzugehen. Gleiches gilt hinsichtlich der weiteren, ins Leere zielenden Vorbringen. Fehl geht insbesondere die Rüge, es sei "nicht nachvollziehbar, dass beim Vorliegen eines Berichtes einer stationären Einrichtung (...) mit einem Klinikbericht eine Verschlechterung angeblich nicht glaubhaft gemacht werden kann". Vielmehr kann eine Klinik, die einen Patienten zwei Monate lang behandelt, gar nicht anders, als schwerwiegende Gesundheitsbeeinträchtigungen zu attestieren, andernfalls sie den erfüllten Behandlungsauftrag in Frage stellen würde. Gerade der Umstand, dass bisher keine Therapie eine dauerhafte Verbesserung der depressiven Symptomatik brachte, belegt den an die Lebensumstände gebundenen Charakter der Depression. Solange diese - invaliditätsfremden - Umstände nicht ändern, wird kein Aufenthalt - und dauere er noch so lange - die Situation verbessern.
5.
Mit Blick auf das Dargelegte verletzt die Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts, wonach die im Rahmen der Neuanmeldung eingereichten medizinischen Unterlagen nicht geeignet seien, eine anspruchserhebliche Veränderung glaubhaft zu machen, kein Bundesrecht.
6.
Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Pensionskasse D._ schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. März 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Nünlist