Faits :
A.
A.a. A._, avocat inscrit au barreau de Genève, est propriétaire d'une villa sise à B._, qu'il a louée à C._ et D._, le 1er octobre 2016, pour une durée de trois ans. Dès janvier 2018 à tout le moins, ces deux derniers se sont plaints de défauts de l'immeuble ou de l'inexécution de travaux qui auraient été consentis lors de la signature du contrat de bail. Ils ont consigné les loyers, dès le 1er juillet 2018, en mains des Services financiers du Pouvoir judiciaire genevois. C._ et D._ ont, parallèlement, formé une requête en validation de consignation de loyer devant la commission compétente.
Le 8 août 2018, les deux prénommés se sont entretenus avec A._ afin de tenter de trouver un accord concernant leur différend.
Peu après, C._ et D._ ont mandaté l'avocat E._ pour assurer la défense de leurs intérêts.
A.b. Le 23 août 2018, E._ a écrit à A._ que, selon ses mandants, ce dernier s'était emporté le 8 août précédent, leur tenant, en substance, les propos suivants : "Maintenant, je vais vous dire une chose. Les gens comme vous, j'ai l'habitude de régler les problèmes avec eux d'une manière relativement brutale, et je le ferai...". Selon E._, de tels propos, "indépendamment du fait qu'ils [étaient] inacceptables et indignes de la profession d'avocat", étaient constitutifs d'infractions aux art. 180 et 181 CP. A._ était donc prié de lui faire savoir s'il les maintenait ou les retirait.
Le 24 septembre 2018, A._ a déposé plainte contre E._, pour injure, voire pour diffamation ou calomnie, en reprochant à ce dernier de l'avoir, dans sa lettre du 23 août 2018, accusé d'avoir adopté un comportement indigne de la profession d'avocat, mettant ainsi en cause sa "probité professionnelle".
A.c. Le 25 septembre 2018, E._ a écrit à A._ que ses mandants étaient disposés à trouver une solution transactionnelle au litige de droit du bail, aux conditions suivantes : 1) les locataires renoncent à demander les travaux de rénovation de la maison et à requérir une diminution de loyer; 2) les loyers consignés sont libérés dès la signature de l'accord; 3) le bailleur accepte la résiliation anticipée du contrat avec effet au 31 octobre suivant; 4) les parties renoncent à toute procédure pénale/disciplinaire.
Le 6 décembre 2018, A._ a déposé plainte contre E._, C._ et D._, pour tentative de contrainte, en reprochant à ces derniers de l'avoir, dans le courrier du 25 septembre 2018, menacé d'une plainte pénale et d'une dénonciation à la Commission du barreau s'il n'acceptait pas de résilier le contrat de bail 11 mois avant son échéance, alors même que cette résiliation était injustifiée.
A.d. Durant la semaine du 17 septembre 2018, C._ et D._ ont quitté la villa louée pour aller s'établir dans le canton de Vaud. Ils ont néanmoins continué à s'acquitter des loyers correspondants auprès des Services financiers du Pouvoir judiciaire.
Le 10 octobre 2018, C._ et D._ ont, sous la plume de E._, saisi la Commission du barreau genevoise d'une dénonciation à l'encontre de A._, en demandant que ce dernier soit sanctionné sur le plan disciplinaire pour s'être comporté de manière inappropriée avec eux et, de surcroît, que l'intéressé cesse d'assurer sa propre défense dans le litige de droit du bail et se fasse assister d'un avocat.
Par décision du 14 janvier 2019, la Commission du barreau a considéré que les événements dénoncés ne relevaient pas de sa compétence et que les agissements prêtés à A._ n'étaient pas critiquables sous l'angle du droit disciplinaire.
Le 17 janvier 2019, A._ a été informé par l'Ordre des avocats de Genève (ci-après : ODA) qu'une procédure disciplinaire était ouverte contre lui car il avait déposé plainte contre E._ sans y avoir été préalablement autorisé.
Le 24 janvier 2019, A._ a derechef déposé plainte contre E._, C._ et D._, pour tentative de contrainte, en reprochant en substance aux deux derniers nommés de persister à consigner les loyers pour obtenir l'exécution de travaux dont ils n'avaient plus l'utilité puisqu'ils n'occupaient plus la villa louée, à le priver de tout revenu et, partant, à l'amener à accepter une résiliation anticipée injustifiée du bail. Les intéressés avaient en outre saisi la Commission du barreau et tenté de l'obliger à mandater un avocat, "toujours dans l'optique de [l]e faire céder face à leurs prétentions infondées". Enfin, E._ avait, pour le dissuader "d'exercer son droit de plainte", instrumentalisé l'ODA, puisque le Bâtonnier, qui entretenait des liens d'amitié avec le prénommé, avait ouvert - à tort - une procédure disciplinaire à son encontre.
B.
Par ordonnances des 16 janvier, 6 et 8 février 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a refusé d'entrer en matière sur ces plaintes. Il a, dans le cadre de l'ordonnance de non-entrée en matière du 16 janvier 2019, mis les frais de la procédure, par 500 fr., à la charge de A._.
C.
Par arrêt du 3 septembre 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté - dans la mesure de leur recevabilité - les recours formés par A._ contre les trois ordonnances de non-entrée en matière précitées.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 septembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que les ordonnances de non-entrée en matière sont annulées, que les frais de la procédure ayant donné lieu à l'ordonnance de non-entrée en matière du 16 janvier 2019 ne sont pas mis à sa charge et que la cause est renvoyée au ministère public en vue de l'ouverture d'instructions. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
En vertu de l'<ref-law>, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le ministère public qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 4).
Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur (cf. arrêts 6B_1348/2019 du 11 décembre 2019 consid. 2.1; 6B_673/2019 du 31 octobre 2019 consid. 1.1). N'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (arrêts 6B_673/2019 précité consid. 1.1; 6B_1043/2019 du 26 septembre 2019 consid. 2.1).
Lorsque la partie plaignante se plaint d'infractions distinctes, elle doit mentionner, par rapport à chacune d'elles, en quoi consiste son dommage (arrêts 6B_1345/2019 du 9 décembre 2019 consid. 2.1; 6B_707/2019 du 29 novembre 2019 consid. 2.1).
1.2. S'agissant des termes qui ont été reprochés à E._ dans la plainte du 24 septembre 2018, le recourant relève que le courrier incriminé a été reçu à son domicile privé. Il soutient que les propos du prénommé, qui auraient mis "gravement en cause sa probité", l'auraient "gravement blessé", à plus forte raison dans la mesure où le courrier litigieux émanait "d'un associé d'une grande étude largement implantée en Suisse et à l'étranger". Le recourant indique qu'il pourrait, dans la procédure pénale, conclure à l'octroi d'indemnités de 1'000 fr. pour l'injure, respectivement de 2'000 fr. pour l'infraction de calomnie, subsidiairement de diffamation.
L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne dans ces circonstances s'adresse au juge pour obtenir réparation (arrêts 6B_673/2019 précité consid. 1.1; 6B_1043/2019 précité consid. 2.1).
En l'espèce, le recourant ne démontre pas que les termes reprochés à E._ auraient pu entraîner, pour lui, une atteinte d'une gravité objective suffisante pour obtenir réparation devant un juge. La probité du recourant a été mise en cause par le prénommé dans le cadre d'un litige civil, par le biais d'un courrier que lui seul a reçu. On voit mal que ces agissements eussent pu atteindre gravement le recourant, avocat expérimenté. Le fait que les termes dénoncés eussent été employés par un avocat oeuvrant au sein d'une grande étude n'y change rien, dès lors qu'il n'est pas allégué que la réputation du recourant aurait pu être attaquée devant d'autres membres de cette structure. En outre, le recourant se borne à évoquer sa "souffrance morale", mais ne rend aucunement vraisemblable que celle-ci eût revêtu un degré suffisamment important - en particulier qu'elle eût affecté concrètement sa vie personnelle ou professionnelle - pour qu'une indemnité visant à réparer un tort moral puisse être réclamée.
1.3. Concernant les plaintes des 6 décembre 2018 et 24 janvier 2019, le recourant soutient que les agissements dénoncés - qui seraient selon lui constitutifs de tentatives de contrainte - lui auraient causé "un stress important". Il ajoute que le comportement de E._, C._ et D._ aurait été "propre à causer, comme en l'espèce pour le recourant, des tourments d'une certaine intensité", et qu'il conclura à l'octroi d'une indemnité de 3'000 fr. à titre de réparation du tort moral pour chaque tentative de contrainte dénoncée.
A cet égard, il est douteux que les agissements dénoncés pussent causer au recourant une atteinte d'une gravité objective suffisante au regard de la jurisprudence précitée (cf. consid. 1.2 supra), dès lors que celui-ci, avocat rompu aux procédures judiciaires, pouvait estimer les risques juridiques qu'il prenait en ne donnant pas suite aux réclamations civiles des parties adverses. Surtout, le recourant n'explique pas en quoi il aurait concrètement été affecté, moralement, non globalement par le litige civil l'opposant à C._ et D._, mais spécifiquement par les agissements dénoncés. C'est en vain que l'on cherche, dans son mémoire de recours, la moindre description des tourments qui auraient pu le frapper, ou des conséquences - par exemple sous la forme de déprime, de perte de confiance en soi, de troubles du sommeil ou encore de diminution de la joie de vivre - qui auraient pu rendre vraisemblable l'existence de souffrances morales suffisantes.
1.4. A défaut d'une motivation suffisante - compte tenu des agissements dénoncés qui n'étaient pas, d'une manière qui saute aux yeux, propres à causer au recourant des souffrances morales suffisamment profondes pour justifier une réparation judiciaire -, l'intéressé n'a pas la qualité pour recourir sur le fond en application de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.5. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération, le recourant ne soulevant aucun grief quant à son droit de porter plainte.
1.6. Indépendamment des conditions posées par l'<ref-law>, la partie recourante est aussi habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 5 et les références citées).
En l'espèce, le recourant ne présente aucun grief recevable - répondant aux exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF - de cette nature, susceptible d'être séparé du fond de la cause.
2.
Le recourant conteste que les frais de procédure relatifs à sa plainte du 24 septembre 2018 pussent être mis à sa charge. Il a, sur ce point, qualité pour recourir au Tribunal fédéral sur la base de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 250).
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, en cas d'infractions poursuivies sur plainte, les frais de procédure (de première instance) peuvent être mis à la charge de la partie plaignante ou du plaignant qui, ayant agi de manière téméraire ou par négligence grave, a entravé le bon déroulement de la procédure ou rendu celle-ci plus difficile, lorsque la procédure est classée ou le prévenu acquitté (let. a) et lorsque le prévenu n'est pas astreint au paiement des frais conformément à l'<ref-law> (let. b).
L'<ref-law> est également applicable en cas de prononcé d'une non-entrée en matière (arrêt 6B_446/2015 du 10 juin 2015 consid. 2.4.1 et les références citées). Selon la jurisprudence, les frais ne peuvent être mis sans autre condition à la charge de la partie plaignante que si elle a participé activement à la procédure. En revanche, ce n'est que dans des cas particuliers que les frais peuvent être mis à la charge de la partie plaignante qui, hormis le dépôt de la plainte, ne participe pas activement à la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 253). De par sa nature, l'ordonnance de non-entrée en matière est en principe rendue rapidement, sans que des mesures d'instruction n'aient été prises. Dans ce cas, la partie plaignante n'aura pas eu l'occasion de participer activement à la procédure et sa situation est comparable à celle où elle ne fait que déposer une plainte. Il convient ainsi de ne mettre les frais à la charge de la partie plaignante, dans le cadre d'une non-entrée en matière, qu'en cas de circonstances particulières. De telles circonstances sont notamment remplies lorsque la plainte déposée était d'emblée vouée à l'échec (arrêt 6B_446/2015 précité consid. 2.4.2 et 2.4.3).
2.2. La cour cantonale a exposé que la plainte déposée par le recourant le 24 septembre 2018 n'avait manifestement aucune chance d'aboutir - car les termes reprochés à E._ ne revêtaient aucun caractère infamant -, ce que l'intéressé savait eu égard aux circonstances et à sa profession d'avocat. Les frais de procédure correspondants pouvaient ainsi être mis à sa charge.
2.3.
2.3.1. Les <ref-law> protègent la réputation d'être une personne honorable, c'est-à-dire de se comporter comme une personne digne a coutume de le faire selon les conceptions généralement reçues. L'honneur protégé par le droit pénal est conçu de façon générale comme un droit au respect, qui est lésé par toute assertion propre à exposer la personne visée au mépris en sa qualité d'homme (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 315; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 115; <ref-ruling> consid. 1a p. 57 s.). La réputation relative à l'activité professionnelle ou au rôle joué dans la communauté n'est pas pénalement protégée; il en va ainsi des critiques qui visent comme tels la personne de métier, l'artiste, ou le politicien, même si elles sont de nature à blesser et à discréditer (<ref-ruling> consid. 2a p. 47). Dans le domaine des activités socio-professionnelles, il ne suffit pas de dénier à une personne certaines qualités, de lui imputer des défauts ou de l'abaisser par rapport à ses concurrents. En revanche, il y a atteinte à l'honneur, même dans ces domaines, si on évoque une infraction pénale ou un comportement clairement réprouvé par les conceptions morales généralement admises (arrêt 6B_127/2019 du 9 septembre 2019 consid. 4.2.2; cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 207 et 103 IV 161 consid. 2 p. 161).
2.3.2. En l'occurrence, le recourant a reproché à E._ de lui avoir écrit, dans le courrier du 23 août 2018, que les propos tenus lors de l'entrevue du 8 août 2018 étaient "inacceptables et indignes de la profession d'avocat".
A cet égard, l'autorité précédente a considéré qu'il résultait des termes employés par E._ que ce dernier reprochait au recourant de n'avoir pas su - en s'adressant à ses locataires comme il l'aurait fait - maintenir la réserve et la mesure qui s'imposent à tout avocat, que celui-ci agisse dans le cadre privé ou professionnel. L'indignité dénoncée se rapportait donc exclusivement à la prétendue incivilité du recourant, mais ne revêtait aucun caractère infamant, susceptible de porter atteinte à son honneur, à son honnêteté ou à son intégrité professionnelles.
L'appréciation de la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique. Par les termes dénoncés, E._ a fait remarquer au recourant que, selon lui, son attitude face à des locataires s'était écartée du comportement que l'on peut attendre d'un avocat. Rien, dans cette assertion, n'était cependant propre à exposer le recourant au mépris en sa qualité d'homme. Tout au plus l'intéressé pouvait-il être piqué au vif dans son orgueil professionnel, ce qui ne suffisait aucunement à envisager une condamnation de E._ à titre des <ref-law>. Le recourant ne pouvait l'ignorer, compte tenu de sa qualité d'avocat.
2.4. En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en confirmant que les frais de procédure relatifs à la plainte du 24 septembre 2018 pouvaient être mis à la charge du recourant.
3.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 18 décembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa