Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1972, et B.A._, née en 1967, se sont mariés le 2 août 1997 en Italie, sans conclure de contrat de mariage.
De leur union sont issus deux enfants, C._, née en 1999, et D._, née en 2007.
Les époux se sont séparés le 1er janvier 2012.
A.b. L'époux est directeur adjoint auprès d'un établissement financier et perçoit un revenu mensuel net de 12'851 fr., bonus compris. Ses charges mensuelles se montent à 5'782 fr.
L'épouse, aide-comptable, a travaillé à 100 % au début du mariage, puis à mi-temps dès la naissance de l'enfant C._. Son parcours professionnel a été entrecoupé de périodes de chômage. Elle a perçu des indemnités jusqu'au mois de mai 2012 et a suivi une formation de masseuse thérapeutique en 2014, sans obtenir de diplôme. Elle a retrouvé un emploi dès le mois de mai 2016 en qualité d'auxiliaire dans une administration communale. Depuis le 1er février 2019, elle est caissière-comptable à un taux de 75 % et perçoit à ce titre un revenu mensuel net de 4'527 fr., part au treizième salaire comprise. Les charges mensuelles de l'épouse sont contestées.
A.c. La vie séparée a été réglée par une décision de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 4 juin 2013 par le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal), homologuant un accord des époux, ainsi que par deux ordonnances de mesures provisionnelles rendues les 12 mars 2015 et 30 mai 2016. Ces décisions ont attribué à la mère la garde des deux enfants, accordé un droit de visite au père et donné acte à celui-ci de son engagement à payer 6'400 fr. dès le prononcé de la décision du 4 juin 2013, puis 6'000 fr. dès le 1er juillet 2015, à titre de contribution à l'entretien de la famille, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises.
A.d. Par requête du 4 mars 2014, l'époux a ouvert action en divorce. Il a notamment conclu à ce qu'il soit dit qu'il contribue à l'entretien de l'épouse par le régulier versement, d'avance le premier de chaque mois, de 275 fr. jusqu'aux 16 ans de l'enfant D._.
Dans ses dernières conclusions de première instance, l'épouse a conclu à ce que l'époux soit condamné à lui verser la somme de 3'000 fr. par mois à titre de contribution d'entretien post-divorce.
B.
B.a. Par jugement du 12 novembre 2018, le Tribunal a prononcé le divorce (ch. 1), maintenu l'autorité parentale conjointe sur D._ et confié la garde de l'enfant à la mère (ch. 3 et 5), réservé un droit de visite en faveur du père (ch. 6) et condamné l'époux à payer des contributions d'entretien en faveur des enfants (ch. 8 et 9) ainsi qu'à verser à l'épouse, par mois et d'avance, au titre de contribution post-divorce, un montant de 1'190 fr. jusqu'à fin décembre 2020 (ch. 13).
B.b. Par acte déposé le 15 janvier 2019, l'épouse a fait appel du jugement auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice). Elle a notamment conclu à ce que les contributions d'entretien pour enfants soient augmentées et à ce que l'époux soit condamné à lui verser la somme de 2'000 fr. par mois jusqu'à son accession à l'âge de la retraite.
B.c. Par réponse du 13 mai 2019 contenant un appel joint, l'époux a conclu au rejet de l'appel, à ce que la contribution d'entretien en faveur de D._ soit réduite et à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due à l'épouse dès le 1er février 2019.
B.d. Le 12 juillet 2019, l'épouse a conclu au rejet de l'appel joint.
C.
Par arrêt du 12 novembre 2019, expédié le 11 décembre 2019, la Cour de justice a notamment réduit les contributions mensuellement dues pour l'entretien des enfants et porté la contribution d'entretien de l'ex-épouse, à verser par mois et d'avance, à 2'000 fr. du 1er juin 2019 au 31 décembre 2023, puis à 1'270 fr. dès le 1er janvier 2024 et jusqu'à ce que l'ex-époux atteigne l'âge de la retraite.
D.
Par acte du 27 janvier 2020, l'ex-époux interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que l'arrêt de la Cour de justice soit réformé en ce sens que, principalement, aucune contribution d'entretien post-divorce ne soit due à l'ex-épouse et que, subsidiairement, la contribution d'entretien en faveur de celle-ci soit arrêtée à 1'870 fr. du 1er juin 2019 au 31 décembre 2023 et à 490 fr. du 1er janvier 2024 jusqu'à la retraite de l'ex-époux. Encore plus subsidiairement, il conclut à ce que l'arrêt soit annulé et le dossier renvoyé à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 LTF), dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a en outre qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.2.3). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). L'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3).
2.3. En vertu des principes de la bonne foi et de l'épuisement des griefs (art. 75 al. 1 LTF), le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que les voies de droit cantonales aient été non seulement utilisées sur le plan formel, mais aussi épuisées sur le plan matériel. Lorsque l'autorité de dernière instance cantonale peut se limiter à examiner les griefs régulièrement soulevés, le principe de l'épuisement matériel des instances cantonales veut que les griefs soumis au Tribunal fédéral aient déjà été invoqués devant l'instance précédente (<ref-ruling> consid. 1.1; arrêts 5A_405/2019 du 24 février 2020 consid. 3.2; 5A_605/2018 du 7 décembre 2018 consid. 5.2).
3.
Le recourant fait tout d'abord grief à la cour cantonale d'avoir violé l'art. 317 al. 1 CPC.
3.1. En appel, l'intimée a produit cinq pièces, dont le recourant a contesté la recevabilité. La cour cantonale les a néanmoins déclarées recevables au motif que la cause concernait des enfants mineurs. Elle a notamment tenu compte de ces pièces dans les charges de l'intimée, lesquelles ont été utiles non seulement pour la fixation des contributions d'entretien en faveur des enfants, mais également pour celle en faveur de l'intimée.
3.2. Le recourant soutient que les cinq pièces produites en appel l'ont été tardivement et que, si elles étaient effectivement recevables concernant les questions liées aux enfants, elles ne l'étaient en revanche pas pour fixer la contribution d'entretien due à l'épouse, soumise à la maxime des débats. Plus concrètement, le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir pris en compte dans les charges de l'intimée des frais médicaux mensuels de 62 fr., ressortant des pièces nouvellement produites.
3.3.
3.3.1. Aux termes de l'art. 277 al. 1 CPC, la maxime des débats s'applique à la procédure concernant le régime matrimonial et les contributions d'entretien après le divorce. L'art. 296 al. 1 CPC prévoit néanmoins l'application de la maxime inquisitoire illimitée concernant les questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille (arrêts 5A_635/2018 du 14 janvier 2019 consid. 5.3; 5A_855/2017 du 11 avril 2018 consid. 4.3.2). Dans le cadre de cette maxime, le juge n'est lié ni par les faits allégués ni par les faits admis (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêts 5A_245/2019 du 1er juillet 2019 consid. 3.2.1; 5A_31/2014 du 11 juillet 2014 consid. 3.3).
L'art. 317 CPC dispose que les faits et moyens de preuve nouveaux sont admissibles en appel pour autant qu'ils soient invoqués ou produits sans retard (let. a) et qu'ils n'aient pas pu l'être en première instance, bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (let. b). Les conditions cumulatives de l'art. 317 al. 1 CPC sont applicables même lorsque la cause est soumise à la maxime inquisitoire simple ou sociale (<ref-ruling> consid. 2.2.2; <ref-ruling> consid. 2.2.). En revanche, lorsque la procédure est soumise à la maxime inquisitoire illimitée (art. 296 al. 1 CPC), les parties peuvent présenter des nova en appel même si les conditions de l'art. 317 al. 1 CPC ne sont pas réunies (<ref-ruling> consid. 4.2.1; arrêts 5A_763/2018 du 1er juillet 2019 consid. 2.1.3.1; 5A_685/2018 du 15 mai 2019 consid. 3.1).
3.3.2. Les faits établis en suivant la maxime inquisitoire illimitée, applicable à l'entretien de l'enfant, peuvent également servir à déterminer la contribution du conjoint, dès lors que ces deux types de contributions forment, du point de vue de la capacité contributive du débiteur, un ensemble dont les éléments individuels ne peuvent être fixés de manière entièrement indépendante les uns des autres. Partant, si, lors d'un recours dirigé contre les deux contributions d'entretien, il s'avère que des faits nécessaires à établir non seulement la contribution de l'enfant, mais aussi celle du conjoint, ont été établis en violation de la maxime inquisitoire illimitée, l'instance de recours doit déterminer à nouveau l'une et l'autre. Elle ne peut refuser de modifier la contribution d'entretien du conjoint sur la base d'un état de fait corrigé, sous prétexte que la maxime inquisitoire illimitée ne s'applique qu'aux questions relatives aux enfants (<ref-ruling> consid. 3.2.2; <ref-ruling> consid. 1a; arrêts 5A_164/2019 du 20 mai 2020 consid. 5.2.4, destiné à la publication; 5A_245/2019 du 1er juillet 2019; 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 6.2.1; 5A_361/2011 du 7 décembre 2011 consid. 5.3.2; Tappy, in Commentaire romand, Code de procédure civile, 2e éd. 2019, n° 26 ad art. 277 CPC). Il convient dès lors d'admettre que, même dans le cas où les conditions de l'art. 317 al. 1 CPC ne sont pas réunies, les faits et moyens de preuve nouveaux admis en appel pour des questions relatives aux enfants doivent également être pris en compte pour déterminer la contribution d'entretien du conjoint, dans la mesure où celle-ci est aussi litigieuse en deuxième instance (dans ce sens: OGer ZH, 30 juillet 2019, LY190018, consid. II.4 et les arrêts cités par Engler, Zivilprozessrechtliche Fragestellungen in der familienrechtlichen Gerichtspraxis, in RSJ 110/2014 p. 121, p. 126 nbp 49).
3.4. En l'espèce, les charges mensuelles dans lesquelles sont inclus les frais médicaux litigieux permettent d'arrêter le disponible mensuel de l'intimée, qui est ensuite pris en considération pour arrêter les contributions tant des enfants que de l'ex-épouse. Dans ces circonstances et dès lors que la contribution d'entretien de l'ex-épouse était litigieuse en appel, on ne saurait reprocher aux juges cantonaux d'avoir tenu compte de l'état de fait corrigé en deuxième instance pour calculer non seulement la contribution en faveur des enfants, mais également celle de l'ex-épouse.
Il s'ensuit que le grief du recourant doit être rejeté.
4.
Le recourant se prévaut de la violation de la maxime des débats (art. 55 al. 1 CPC) dans la détermination des impôts de l'intimée.
4.1. La Cour de justice a retenu que la charge fiscale de l'intimée devait être actualisée afin de tenir compte de son nouvel emploi et l'a estimée à 219 fr. par mois, en se basant sur le simulateur fiscal en ligne disponible sur le site internet de l'Administration fédérale des contributions.
4.2. Le recourant relève que, dans le cadre de son mémoire d'appel, l'intimée a allégué une charge fiscale de 330 fr. et qu'elle a offert comme moyen de preuve une facture d'acomptes d'impôts 2019, laquelle ne ferait toutefois état d'aucun montant à sa charge et ne démontrerait aucunement qu'elle s'acquitterait effectivement de ses impôts. Par ailleurs, les acomptes en question ne refléteraient pas la charge fiscale réelle de l'intimée sur la base de son nouveau revenu et des nouvelles pensions alimentaires. Selon le recourant, aucune charge d'impôt n'aurait dû être retenue lors de la fixation d'une éventuelle contribution d'entretien post-divorce et la cour cantonale aurait favorisé l'intimée de manière inadmissible en procédant d'office au calcul de sa charge fiscale.
4.3. A l'instar de ses frais médicaux, les impôts de l'intimée sont compris dans son minimum vital et permettent d'arrêter son disponible mensuel, dont la détermination est nécessaire pour le calcul de la contribution d'entretien due en faveur des enfants. Ainsi, dès lors qu'en application de la maxime inquisitoire illimitée, la charge fiscale de l'intimée devait être déterminée d'office concernant l'entretien des enfants, les juges cantonaux pouvaient également en tenir compte pour fixer la contribution due en faveur de l'intimée (cf. supra consid. 3.4). Pour le surplus, le recourant ne conteste pas - et a fortiori n'établit pas - que la méthode employée par l'autorité cantonale pour calculer la charge fiscale de l'intimée aurait conduit à établir un montant manifestement inexact (cf. supra consid. 2.2), de sorte qu'autant que recevable, son grief doit être rejeté.
5.
Le recourant invoque une violation de l'art. 125 CC et se plaint de la méthode de calcul appliquée pour établir le montant des contributions d'entretien en faveur de l'intimée (cf. infra consid. 5.3). Il reproche par ailleurs à la cour cantonale d'avoir arrêté une contribution d'entretien en faveur de l'intimée, alors même que celle-ci n'avait ni allégué ni établi son entretien convenable durant le mariage et qu'elle disposait d'un revenu suffisant pour assurer seule la couverture de ses charges incompressibles mensuelles (cf. infra consid. 5.4).
5.1. La juridiction précédente a considéré que, dès lors que la situation financière de l'ex-épouse avait concrètement et durablement été influencée par le mariage, il se justifiait de lui allouer une contribution mensuelle d'entretien, dont la limite supérieure devait correspondre au standard de vie supérieur choisi par les parties durant la vie commune. Après avoir arrêté le disponible mensuel de l'ex-époux à 4'684 fr. et celui de l'ex-épouse à 665 fr., la cour cantonale a constaté qu'il existait une disparité importante, à laquelle il convenait de remédier par le partage du disponible du couple entre les parties - comme l'avait fait le premier juge sans que cette méthode ne soit remise en cause en appel -, afin d'assurer le maintien du standard de vie antérieur. Les juges cantonaux ont ainsi fait droit aux conclusions de l'ex-épouse en versement d'une contribution d'entretien de 2'000 fr. par mois, depuis le 1er juin 2019, soit le premier jour du mois suivant la date d'entrée en force du principe du divorce le 13 mai 2019. Ils ont encore retenu qu'il pourrait être attendu de l'ex-épouse qu'elle travaille à 100 % dès le 1er janvier 2024, pour un revenu mensuel net de l'ordre d'environ 6'000 fr., ce qui lui laissait un disponible mensuel de 2'138 fr. et permettait de réduire la contribution d'entretien due à 1'270 fr.
5.2. Aux termes de l'art. 125 al. 1 CC, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable. Dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés de façon non exhaustive à l'art. 125 al. 2 CC (<ref-ruling> consid. 4.1).
La loi n'impose pas de mode de calcul particulier pour fixer le montant de la contribution d'entretien de l'époux et les tribunaux jouissent d'un large pouvoir d'appréciation en la matière (art. 4 CC; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4).
Selon la jurisprudence, en cas de situation financière favorable, dans laquelle les frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés sont couverts, il faut recourir à la méthode fondée sur les dépenses indispensables au maintien du train de vie durant la vie commune. Cette méthode implique un calcul concret. Il incombe au créancier de la contribution d'entretien de démontrer les dépenses nécessaires à son train de vie. Toutefois, il est admissible de recourir à la méthode du minimum vital élargi avec répartition de l'excédent, lorsque - bien que bénéficiant d'une situation financière favorable -, les époux dépensaient l'entier de leurs revenus (ce qui est le cas lorsqu'il est établi qu'ils ne réalisaient pas d'économies ou lorsque l'époux débiteur ne démontre pas une quote-part d'épargne) ou que, en raison des frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés, la quote-part d'épargne existant jusqu'alors est entièrement absorbée par l'entretien courant. En effet, dans ce cas, cette seconde méthode permet de tenir compte adéquatement du niveau de vie antérieur et des restrictions à celui-ci qui peuvent être imposées à chacun des époux (<ref-ruling> consid. 4.2.1.1; arrêt 5A_819/2017 du 20 mars 2018 consid. 8.1 et les autres références). La méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent est également considérée comme conforme au droit fédéral en cas de situation financière moyenne et en principe tant que dure le mariage, pour autant qu'elle n'ait pas pour effet de faire bénéficier l'intéressé d'un niveau de vie supérieur à celui mené durant la vie commune (arrêts 5A_641/2019 du 30 juin 2020 consid. 3.1.1; 5A_587/2018 du 23 octobre 2018 consid. 3.1; 5A_861/2014 du 21 avril 2015 consid. 5).
Le fait que l'entretien après divorce repose sur des principes différents de ceux prévalant pour l'entretien durant le mariage, n'empêche pas en soi d'appliquer la méthode du minimum vital avec partage de l'excédent, notamment dans le cas de mariages de longue durée, lorsque les conjoints sont organisés de manière classique et disposent de revenus moyens. Il faut toutefois apprécier chaque fois les circonstances du cas d'espèce et cette appréciation ne peut être remplacée par une appréciation mécanique du minimum vital (ATF <ref-ruling> consid. 3; arrêts 5A_641/2019 précité consid. 3.1.1; 5A_827/2010 du 13 octobre 2011 consid. 4.1).
5.3.
5.3.1. S'agissant de la méthode employée pour calculer la pension, le recourant s'en prend à la constatation de la cour cantonale selon laquelle il n'aurait pas contesté la méthode de répartition du disponible par moitié dans le cadre de la procédure d'appel. Il soutient s'être opposé au principe même d'une pension alimentaire en faveur de son ex-épouse dans le cadre de sa réponse à appel et appel joint, ce qui ne saurait en aucun cas aller de pair avec une acceptation de la méthode employée par les premiers juges. Le recourant fait valoir que ce serait la méthode de calcul du train de vie qui devrait s'appliquer, et non celle du minimum vital avec répartition du disponible par moitié. A cet égard, il relève que les parties se seraient réparties 100'000 fr. d'économies lors de la séparation, ce qui aurait dû conduire la cour cantonale à ne pas appliquer la méthode du minimum vital avec répartition du disponible par moitié.
5.3.2. Lorsqu'en appel, l'époux se limite à conclure à être dispensé de tout versement d'une contribution d'entretien en faveur de l'autre époux, on ne saurait considérer que, ce faisant, il conteste également la méthode de calcul appliquée pour établir le montant des contributions dues (cf. arrêt 5A_405/2019 du 24 février 2020 let. B.a. et consid. 3).
5.3.3. En appel, le recourant n'a formulé aucune critique au sujet du choix de la méthode de calcul employée par le premier juge. Il s'ensuit que, faute d'épuisement des instances cantonales, son grief relatif à la méthode applicable est irrecevable devant la Cour de céans (cf. supra consid. 2.3).
Par surabondance, le recourant perd de vue que, selon la jurisprudence, c'est au débiteur de l'entretien qui fait valoir une quote-part d'épargne qu'il incombe d'alléguer celle-ci et d'en apporter la preuve (<ref-ruling> consid. 3.3; arrêt 5A_358/2016 du 1er mai 2017 consid. 4.3.1). Or, le recourant ne prétend pas avoir allégué et établi en première instance que les époux disposaient d'une quote-part d'épargne et il est trop tard pour s'en prévaloir à ce stade. Par ailleurs, compte tenu de l'application de la maxime des débats (cf. supra consid. 3.3.1), il n'appartenait pas aux autorités cantonales de se fonder sur la liquidation du régime matrimonial pour retenir d'office l'existence d'économies durant le mariage.
5.4.
5.4.1. Le recourant se prévaut du principe d'indépendance économique des époux et fait valoir que, dans la mesure où le revenu de l'ex-épouse serait suffisant pour couvrir ses charges après divorce, elle serait en mesure de pourvoir elle-même à son entretien convenable. Selon le recourant, l'intimée n'aurait jamais allégué, et encore moins prouvé, que son train de vie était supérieur aux charges alléguées et retenues par les autorités de première instance et d'appel. Il indique que, d'une part, les premiers juges avaient relevé que si l'épouse avait allégué que le train de vie des parties pendant la vie commune était élevé, elle n'avait toutefois pas cherché à l'établir et que, d'autre part, ils avaient reconnu qu'ils n'étaient pas en mesure de déterminer quel était le niveau de vie des époux durant la vie commune ou à la fin de celle-ci. De l'avis du recourant, ce serait de manière arbitraire que l'arrêt entrepris éluderait le fait que l'intimée n'avait pas cherché à établir le train de vie des parties durant la vie commune et qu'il n'était pas possible de déterminer celui-ci. En définitive, l'intimée n'aurait pas démontré avoir eu un train de vie supérieur à ses charges alléguées et démontrées et, partant, la cour cantonale aurait dû considérer que son revenu mensuel de 4'527 fr. lui permettait d'assumer son entretien convenable, correspondant à ses charges de 3'862 fr. par mois.
5.4.2. Lorsqu'il s'agit de fixer la contribution à l'entretien d'un conjoint dont la situation financière a été concrètement et durablement influencée par le mariage, l'art. 125 CC prescrit de procéder en trois étapes (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3).
La première de ces étapes consiste à déterminer l'entretien convenable après avoir constaté le niveau de vie des époux pendant le mariage (respectivement durant la séparation si celle-ci a duré dix ans environ), lequel constitue la limite supérieure de l'entretien convenable (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4.2.1.1; arrêt 5A_778/2018 du 23 août 2019 consid. 4.4, non publié aux <ref-ruling>). La deuxième étape relative à l'application de l'art. 125 CC consiste à examiner dans quelle mesure chacun des époux peut financer lui-même l'entretien arrêté à l'étape précédente du raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2.2.1; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3). S'il n'est enfin pas possible ou que l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable et que son conjoint lui doit donc une contribution équitable, il faut, dans un troisième temps, évaluer la capacité contributive de celui-ci et arrêter une contribution équitable, fondée sur le principe de la solidarité (<ref-ruling> consid. 4.2.3 et la référence citée). A ce stade, les critères de l'art. 129 al. 1 CC doivent être pris en considération, par analogie (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4 et les arrêts cités; arrêt 5A_641/2019 du 30 juin 2020 consid. 4.1).
Dans la mesure où, quelle que soit la méthode appliquée, la limite supérieure du droit à l'entretien correspond au montant nécessaire au maintien du train de vie mené jusqu'à la cessation de la vie commune, le juge ne peut s'épargner d'établir le train de vie du conjoint durant l'union afin de s'assurer que le montant alloué au titre de la contribution à son entretien ne lui permette pas de bénéficier d'un train de vie supérieur. Le Tribunal de céans a certes rendu une jurisprudence dont il ressort que, dans le cadre de l'application de la méthode du minimum vital, le niveau de vie antérieur est pris en compte de manière adéquate par le partage de l'excédent, de sorte que la vérification du train de vie n'est pas nécessaire (cf. arrêt 5A_861/2014 du 21 avril 2015 consid. 6). Cette jurisprudence s'entend toutefois en ce sens que la vie séparée aura le plus souvent pour effet d'engendrer un accroissement des charges nécessaires au maintien du train de vie durant l'union, de sorte qu'en partageant l'excédent disponible, on n'obtiendra que rarement un montant supérieur à celui nécessaire pour le maintien du train de vie antérieur. Il ne s'agit ainsi pas d'une règle absolue. Tel ne sera en particulier pas le cas lorsque - comme en l'espèce - l'un des ex-conjoints ou les deux augmentent sensiblement leurs revenus après la séparation (arrêt 5A_641/2019 du 30 juin 2020 consid. 4.4; cf. ég. arrêt 5A_24/2016 du 23 août 2016 consid. 4.1.2).
5.4.3. En l'espèce, le recourant relève que les premiers juges ont indiqué qu'ils n'étaient pas en mesure de déterminer le niveau de vie des parties durant la vie commune, que l'épouse avait certes allégué mais n'avait pas prouvé. Partant de ce constat, le recourant critique l'arrêt querellé en faisant valoir que la cour cantonale aurait, de manière arbitraire, passé sous silence ce manquement de l'intimée, pourtant mis en exergue par le premier juge. Cela étant, le recourant méconnaît qu'il incombe au juge d'établir le train de vie des époux durant l'union, avant de pouvoir déterminer l'entretien convenable de l'époux. Par conséquent, en tant que le recourant ne soutient pas - ni a fortiori ne démontre - qu'il se serait plaint, en appel, de l'absence d'établissement du train de vie des parties par l'autorité de première instance, respectivement du défaut d'établissement de l'entretien convenable de l'intimée, son grief devant la Cour de céans est irrecevable (cf. supra consid. 2.3).
6.
Subsidiairement, le recourant soutient que, pour la période courant jusqu'au 18 décembre 2023, la contribution d'entretien de l'intimée devrait être recalculée en déduisant les frais médicaux et la charge fiscale de l'intimée tels que retenus par la cour cantonale. Cela ne saurait être admis, dès lors que les griefs relatifs aux charges en question ont été rejetés (cf. supra consid. 3 et 4).
7.
7.1. Toujours à titre subsidiaire, le recourant conclut à ce que, dès le 18 décembre 2023, la contribution d'entretien en faveur de l'intimée soit réduite à 491 fr. par mois, jusqu'à ce qu'il atteigne l'âge de la retraite.
7.2. Dans l'arrêt entrepris, les juges cantonaux ont imputé à l'intimée un revenu hypothétique de 6'000 fr. dès le 1er janvier 2024, soit dès le mois suivant les 16 ans de l'enfant D._, ce revenu lui laissant un disponible mensuel de 2'138 fr. et permettant, après un calcul basé sur le disponible de chacun des époux, de réduire la contribution d'entretien à 1'270 fr.
7.3. Le recourant soutient que le montant nécessaire au maintien du train de vie de l'intimée - à savoir l'entretien convenable de celle-ci - aurait été fixé à 6'527 fr. par la cour cantonale (4'527 fr. de revenus à 75 % + 2'000 fr. de contribution d'entretien) et qu'il devrait correspondre à la limite supérieure de l'entretien de l'intimée. Ainsi, au vu du revenu hypothétique de 6'036 fr. retenu par l'autorité cantonale, seule la différence de 419 fr. entre le train de vie et le revenu hypothétique devrait être admise à titre de contribution d'entretien de l'intimée et admettre un montant supérieur reviendrait, selon le recourant, à faire bénéficier l'intimée d'un train de vie supérieur à celui vécu durant le mariage.
7.4. En l'espèce, on ignore si la contribution d'entretien de 2'000 fr., cumulée aux 4'527 fr. de revenus de l'intimée, est inférieure ou supérieure au montant de son entretien convenable, qui n'a pas été déterminé. Cela étant, faute pour le recourant de s'être plaint de cette lacune en appel (cf. supra consid. 5.4.3), il n'est à ce stade plus possible d'y remédier et on ne peut dès lors pas non plus affirmer que la contribution d'entretien arrêtée dès le 1er janvier 2024 à 1'270 fr., cumulée à un revenu hypothétique de 6'000 fr., excéderait l'entretien convenable de l'intimée.
Par voie de conséquence, le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
8.
En définitive, l'arrêt querellé doit être confirmé et le recours rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'octroyer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présida nt : La Greffière :
von Werdt Gudit