Erwägungen:
1.
Das Kantonsgericht Luzern sprach A._ mit Urteil vom 20. Oktober 2020 des Betrugs und der Hinderung einer Amtshandlung schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 60.--. Bereits anlässlich der Verhandlung vom 14. Oktober 2020 wies das Kantonsgericht das Gesuch von A._ um Wechsel der amtlichen Verteidigung ab.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 9. November 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 14. Oktober 2020. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der, von hier nicht gegebenen Ausnahmen gemäss <ref-law> abgesehen, nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> beim Bundesgericht angefochten werden kann. Die Beschwerde gegen den Zwischenentscheid ist nur zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4) bewirken könnte (<ref-law>), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> sollen das Bundesgericht entlasten; dieses soll sich wenn möglich nur einmal mit einer Sache befassen (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 34). Gegen einstweilen nicht anfechtbare Zwischenentscheide steht die Beschwerde daher erst im Anschluss an den Endentscheid offen (vgl. <ref-law>).
4.
Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer erachtet die Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> als erfüllt, ohne indessen konkrete Ausführungen dazu zu machen. Nachdem dem Beschwerdeführer das Berufungsurteil im Dispositiv zugestellt worden ist, ist nicht ersichtlich, inwiefern ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> entstehen sollte. Mit dem Berufungsurteil hat das kantonale Verfahren seinen Abschluss gefunden. Der vorliegend angefochtene Entscheid kann vom Beschwerdeführer zusammen mit dem Berufungsurteil angefochten werden, ohne dass ihm dabei ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> droht. Die Voraussetzungen von 93 Abs. 1 lib. b BGG sind von vornherein nicht gegeben, da eine Gutheissung im vorliegenden Verfahren nicht sofort einen Endentscheid herbeiführen würde. Die Beschwerdevoraussetzungen von <ref-law> sind somit weder ersichtlich noch dargetan. Es ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5.
Es ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kantonsgericht Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli