Sachverhalt:
A.
A.a. Am xx.xx.2015 starb D._, Jahrgang 1942 (Erblasser).
A.b. Gesetzliche Erben sind die Kinder des Erblassers, nämlich B._, Jahrgang 1992, und C._, Jahrgang 1996.
A.c. A._, Jahrgang 1984, war die Lebenspartnerin des Erblassers.
A.d. Am 31. Dezember 2015 wurden unter anderem die folgenden letztwilligen Verfügungen des Erblassers amtlich eröffnet:
. Testament vom 17. März 2013: Der Erblasser setzte darin seine Kinder auf den Pflichtteil und wendete die frei werdende Quote seiner Lebenspartnerin zu. Er hielt fest, dass seine Lebenspartnerin "somit meistbegünstigt ist und 1⁄2 meines Nachlasses erbt" (erste Seite). Auf der zweiten Seite des Testaments bestimmte der Erblasser, dass seine Lebenspartnerin jeden beliebigen Nachlassgegenstand auf Anrechnung an ihren Erbanteil an sich ziehen könne und für sämtliche lebzeitigen Zuwendungen von der Ausgleichung befreit sei. Er bezeichnete Rechtsanwalt E._ als Willensvollstrecker.
. Testament vom 28. August 2014 mit der Überschrift "Klärung": Der Erblasser hielt darin das handschriftliche Testament vom 17. März 2013 unter Berücksichtigung der nachstehenden Klärung in allen Punkten aufrecht und bestätigte, dass die durch die Pflichtteilssetzung seiner Kinder frei werdende Quote vollumfänglich an seine Lebenspartnerin gehe, "die damit als eingesetzte Erbin gilt. Sie erbt damit 1⁄4 meines Nachlasses."
. Kopien vom 5. Dezember 2014 der zweiten Seite des Testaments vom 17. März 2013 und des Testaments vom 28. August 2014: Der Erblasser brachte auf den Kopien handschriftlich je den Vermerk "ungültig" an, den er datierte und unterschrieb.
. Testament vom 9. Februar 2015: Der Erblasser verfügte darin, dass er seine gesetzlichen Erben auf den Pflichtteil setze und als Willensvollstrecker F._ bezeichne.
B.
B.a. Am 31. März 2017 klagte A._ (Beschwerdeführerin) gegen B._ und C._ (Beschwerdegegner) auf Teilung des Nachlasses und insbesondere auf Feststellung, dass sie aufgrund der letztwilligen Verfügungen des Erblassers dessen eingesetzte Erbin und im Umfang der verfügbaren Quote am Nachlass beteiligt ist. Sie ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die Beschwerdegegner schlossen auf Abweisung.
B.b. Das Bezirksgericht Höfe wies die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Es wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab und verpflichtete die Beschwerdeführerin, die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- zu bezahlen und die Beschwerdegegner mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen (Urteil vom 15. Mai 2019).
B.c. Gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung legte die Beschwerdeführerin Beschwerde ein. In der Sache erhob sie Berufung. Das Kantonsgericht Schwyz vereinigte die Verfahren, wies Berufung und Beschwerde ab und bestätigte das bezirksgerichtliche Urteil (Urteil vom 22. Februar 2021).
C.
Mit Eingabe vom 15. April 2021 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht unter anderem, die kantonalen Urteile aufzuheben und das Kantonsgericht und das Bezirksgericht anzuweisen, ihr im Verfahren vor Bezirksgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.
Die Beschwerdeführerin hat gegen die Abweisung der Klage durch das Bezirksgericht und die Bestätigung der Klageabweisung durch das Kantonsgericht ebenfalls Beschwerde erhoben, die das Bundesgericht mit Urteil 5A_286/2021 vom heutigen Tag abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist. Eine weitere Beschwerde betrifft die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im vereinigten Beschwerde- und Berufungsverfahren vor Kantonsgericht (5A_291/2021).

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil betrifft die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im erstinstanzlichen Verfahren der Erbteilung und damit in einer Zivilsache (<ref-law>) mit Vermögensinteresse, das den für die Beschwerde in Zivilsachen vorausgesetzten Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- übersteigt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1b/cc). Es ist kantonal letzt- und oberinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin (<ref-law>) und gilt als Nebenpunkt eines Endentscheids, da das Erbteilungsverfahren abgeschlossen ist (<ref-law>; zuletzt: Urteile 5A_660/2020 vom 25. Februar 2021 E. 1.1; 5A_456/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 1.2). Als Nebenpunkt kann die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel (<ref-ruling> E. 1.2) und damit der Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden (zit. Urteil 5A_286/2021 E. 1). Auf die im Weiteren fristgerecht erhobene (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) Beschwerde kann eingetreten werden.
2.
2.1. Vor Kantonsgericht hat die Beschwerdeführerin den ihr erstinstanzlich angelasteten Rechtsmissbrauch bestritten. Sie habe nicht zum Zweck der Erlangung der unentgeltlichen Rechtspflege ihr Vermögen verbraucht oder auf die Erzielung eines Einkommens verzichtet. Ihr Vermögen von Fr. 100'000.-- (Ende 2014) habe sie bis zur Einreichung der Klage Ende März 2017 zur Deckung ihres täglichen Bedarfs verwendet. Sie sei während des Zusammenseins mit dem Erblasser stets von ihm finanziert worden und daher keiner Arbeit nachgegangen und nicht gehalten gewesen, nach dem Tod des Erblassers eine Stelle zu suchen, um den vorliegenden Prozess zu finanzieren.
Das Kantonsgericht hat der Sicht widersprochen und dafürgehalten, die Beschwerdeführerin habe spätestens ab der amtlichen Testamentseröffnung vom 31. Dezember 2015 gewusst, dass ihr aufgrund der summarischen Prüfung der Eröffnungsbehörde keine Berechtigung am Nachlass zustehe. Spätestens ab diesem Zeitpunkt habe sie sich nicht mehr darauf verlassen dürfen, dass sie nach dem Tod des Erblassers erben würde. Dass sie auf dessen Zusage hätte bauen dürfen, erscheine spätestens ab dem 9. Februar 2015 fraglich, als der Erblasser für sie eine Wohnung gemietet und sie offenbar nicht mehr dauerhaft mit ihm zusammengelebt habe. Dennoch habe es die Beschwerdeführerin nicht für nötig gehalten, eine Arbeit zu suchen. Sie mache auch nicht geltend, es sei ihr nicht gelungen eine Arbeit zu finden. Es sei deshalb nicht zu beanstanden, dass das Bezirksgericht ein rechtsmissbräuchliches Verhalten angenommen habe (E. 3b S. 18 des angefochtenen Urteils).
2.2. Weiter hat das Kantonsgericht die Position der Beschwerdeführerin als aussichtslos betrachtet. Valable Gewinnaussichten für die klagende Beschwerdeführerin hätten nur bestanden, wenn gewichtige Gründe für die Entkräftung der Vermutung gemäss <ref-law>, wonach die spätere letztwillige Verfügung des Erblassers an die Stelle einer früheren letztwilligen Verfügung tritt, ausser sie sei zweifellos deren blosse Ergänzung, behauptet und erstellt wären. Dem sei jedoch nicht so. Denn dem Wortlaut des Testaments vom 9. Februar 2015 liessen sich nicht einmal andeutungsweise Anhaltspunkte für die Annahme einer Ergänzung entnehmen. Der Inhalt sowie Sinn und Zweck vermöchten ebenso wenig für eine Begünstigung der Beschwerdeführerin zu sprechen, und schliesslich erwiesen sich auch die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Testamentsexterna als nicht geeignet bzw. gewichtig genug, um die Vermutung der konkludenten Aufhebung früherer Verfügungen nur schon anzuzweifeln (E. 3c S. 19 des angefochtenen Urteils).
2.3. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Effektivitätsgrundsatz, wonach das zu berücksichtigende Einkommen und Vermögen im Entscheidzeitpunkt tatsächlich vorhanden und verfügbar oder wenigstens realisierbar sein müsse und jede hypothetische Einkommens- oder Vermögensaufrechnung unzulässig sei, und zwar selbst unter dem Gesichtspunkt des Selbstverschuldens der Gesuchstellerin und des Verzichts auf Einkommen und Vermögen. Kantons- und Bezirksgericht verkennten diesen Grundsatz vollständig und würfen ihr zu Unrecht Rechtsmissbrauch vor (S. 23 Rz. 70-73).
Ihre Prozessführung, wendet die Beschwerdeführerin weiter ein, könne nicht als von Anfang an aussichtslos qualifiziert werden. Die letztwillige Verfügung des Erblassers vom 9. Februar 2015 sei offensichtlich auslegungsbedürftig, und es könne - vor allem auch mit Blick auf die zitierten Lehrmeinungen - nicht einfach angenommen werden, mit der Verfügung vom 9. Februar 2015 seien die formgültig bestehenden Verfügungen vom 17. März 2013 und vom 28. August 2014 aufgehoben worden. Ihre Rechtsbegehren hätten nicht als von vornherein aussichtslos qualifiziert werden dürfen. Denn die Gewinn- und Verlustchancen hielten sich bereits bei einer streng juristischen Betrachtung mindestens die Waage. Durch die Nichtgewährung der unentgeltlichen Rechtspflege verletze die Vorinstanz im Resultat Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> sowie Art. 177 (recte: 117) ZPO (S. 24 Rz. 74-77 der Beschwerdeschrift).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Die vom Bundesgericht zum Begriff der Aussichtslosigkeit gemäss <ref-law> entwickelte Praxis ist auch für die Auslegung von <ref-law> zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.2.4; <ref-ruling> E. 2.2). Inwiefern sich aus Art. 6 EMRK mehr ergeben könnte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 4.2.2).
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind als aussichtslos Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie - zumindest vorläufig - nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1).
3.3. Rechtsbegehren können wegen der Beweislage und/oder aus rechtlichen Gründen als aussichtslos erscheinen (z.B. <ref-ruling> E. 2a [tatsächlich] und E. 2b [rechtlich]). Ersteres prüft das Bundesgericht nur unter dem Blickwinkel der Willkür, Letzteres hingegen frei, soweit es um den Begriff der Aussichtslosigkeit selber geht und sich die Erfolgschancen nach Bundesrecht bemessen (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 4.1).
4.
4.1. Zwischen den Parteien war die Anwendung von <ref-law> streitig. Errichtet danach der Erblasser eine letztwillige Verfügung, ohne eine früher errichtete ausdrücklich aufzuheben, so tritt sie an die Stelle der früheren Verfügung, soweit sie sich nicht zweifellos als deren blosse Ergänzung darstellt. Zu dieser Bestimmung besteht eine langjährige bundesgerichtliche Rechtsprechung, die sich in allen Einzelheiten auf bewährte Lehre stützen kann (E. 2.1 und E. 4 des zit. Urteils 5A_286/2021). Die Beschwerdeführerin hat denn auch bis vor Bundesgericht nichts vorgebracht, was es hätte rechtfertigen können, von der bisherigen Rechtsprechung und Lehre abzuweichen (E. 4.1 des zit. Urteils 5A_286/2021).
4.2. Ihren abweichenden Standpunkt hat die Beschwerdeführerin in ihrer Klage auf neuere Kommentierungen gestützt, wonach die gesetzliche Vermutung gemäss <ref-law> bereits widerlegt und Ergänzung strikt bewiesen ist, wenn der Erblasser die frühere letztwillige Verfügung aufbewahrt hat (so MARTIN LENZ, in: Praxiskommentar Erbrecht, Abt/Weibel [Hrsg.], 4. Aufl. 2019, N. 2 zu <ref-law>) oder wenigstens "bewusst" aufbewahrt hat (so BREITSCHMID, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 6. Aufl. 2019, N. 7 zu Art. 509-511 ZGB). Sie hat dabei übersehen, dass erstere Auffassung ohne sachliche Gründe von der Rechtsprechung abweicht und die Voraussetzung "bewusst" gemäss letzterer Auffassung offenkundig nicht erfüllt war. Davon, dass sich die gesetzliche Vermutung im Fall der Beschwerdeführerin in ihr Gegenteil verkehrt hätte, konnte keine Rede sein (E. 4.3.3 des zit. Urteils 5A_286/2021).
4.3. Aussichtslose Klagebegehren durften hier angenommen werden, weil sich die Beschwerdeführerin gegen die herrschende Lehre und Rechtsprechung gewendet hat, ihre davon abweichende Ansicht aber auf keine beachtenswerten Gründe hat stützen können (<ref-ruling> E. 4b; Urteil 5A_213/2008 vom 20. Juni 2008 E. 4; MAX GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 189 Ziff. 3 lit. a). Die angefochtene Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege verletzt somit kein Bundesrecht.
5.
Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden. Die Beschwerdeführerin ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Eine Gutheissung ihres Gesuchs setzte insbesondere voraus, dass die Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheinen (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 1.2). Die vorstehenden Erwägungen verdeutlichen, dass die erhobenen Rügen allesamt offensichtlich unbegründet sind (E. 4 oben), so dass die Beschwerdebegehren von Beginn an keinen Erfolg haben konnten (<ref-ruling> E. 2.4). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege darf nicht entsprochen werden. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht Höfe und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten