Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 13 mai 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé le 31 janvier 2019 par A._, ressortissant marocain né en 1982, à l'encontre d'une décision du 17 décembre 2018 du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population), refusant de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé.
2.
Par courrier du 20 juin 2020, posté le 26 juin 2020, A._ indique au Tribunal fédéral qu'il désire recourir contre la décision du Service de la population et contre l'arrêt du Tribunal cantonal et lui demande de prolonger le délai de recours. Par courrier du 29 juin 2020, le Tribunal fédéral a demandé à l'intéressé de lui faire parvenir l'arrêt entrepris, tout en portant son attention sur l'<ref-law> et le fait que le délai de recours ne saurait être prolongé. Par courrier du 6 juillet 2020, posté le 9 juillet 2020, A._ a indiqué au Tribunal fédéral avoir obtenu un travail à durée indéterminée débutant le 1er août 2020 et que c'est pour cette raison qu'il lui demande de "suspendre pour le moment la décision du Tribunal cantonal".
3.
3.1. A teneur de l'<ref-law>, les délais dont le début dépend d'une communication ou de la survenance d'un événement courent dès le lendemain de celles-ci. L'<ref-law> dispose qu'une communication qui n'est remise que contre la signature du destinataire ou d'un tiers habilité est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution. L'<ref-law> prévoit pour sa part que si le dernier jour du délai est un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, le délai expire le premier jour ouvrable qui suit. Finalement, l'<ref-law> dispose que le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète, ce délai ne pouvant être prolongé (<ref-law>).
3.2. En l'occurrence, l'arrêt entrepris a été envoyé au recourant par courrier recommandé le 13 mai 2020, tel que cela ressort du suivi des envois n° 98.33.125960.00078290 de La Poste suisse. Ce document permet en outre de constater que l'envoi recommandé n'a pas été distribué au recourant, indiquant, au 14 mai 2020, "Distribution infructueuse" et, au 15 mai 2020, "Retourné conformément aux instructions".
Par conséquent, en application de l'<ref-law>, l'envoi doit être considéré comme ayant étant reçu sept jours après la première tentative infructueuse de distribution (le 14 mai 2020), c'est-à-dire le 21 mai 2020. Le délai de recours a donc commencé à courir le lendemain (<ref-law>). Il est arrivé à échéance 30 jours plus tard (<ref-law>), le samedi 20 juin 2020 et a ainsi expiré le premier jour ouvrable suivant, le lundi 22 juin 2020 (<ref-law>). En déposant son premier courrier le 26 juin 2020, tel que cela ressort de la date figurant sur l'enveloppe et de la référence du suivi de l'envoi recommandé, le recourant a donc agi hors du délai légal et son recours doit être déclaré irrecevable.
A toutes fins utiles, que l'on prenne en considération le premier ou le second courrier, on ajoutera que la motivation du recours n'est pas suffisante (<ref-law>) et se fonde sur des faits nouveaux (<ref-law>), ce qui aurait conduit à l'irrecevabilité du recours, même en cas de respect du délai.
4.
Le recours est ainsi manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Le recourant qui succombe doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 14 juillet 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette