Faits :
A.
A._, née en 1975, a travaillé à temps partiel, en dernier lieu comme caissière. Au mois de mars 2013, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise pluridisciplinaire auprès du Centre d'expertises médicales de Nyon (CEMed). En se fondant sur les conclusions des experts, selon lesquels l'assurée n'avait jamais présenté une incapacité durable de travail (rapport des docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale, C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, D._, spécialiste en neurologie, et E._, spécialiste en rhumatologie, du 28 septembre 2016), l'office AI a rejeté la demande de prestations (décision du 12 janvier 2017).
B.
Statuant le 21 août 2018 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour que celle-ci "organise de[s] débats publics pour entendre l[a] recourant[e] et les médecins traitants" et afin qu'elle "respecte le droit d'être entendu par le biais des plaidoiries".

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Dans un premier grief, la recourante reproche à la juridiction cantonale une violation de l'art. 6 par. 1 CEDH, en ce qu'elle n'a pas tenu de débats publics avant de statuer sur son droit à des prestations de l'assurance-invalidité.
2.1. L'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès; de simples requêtes de preuves, comme des demandes tendant à une comparution ou à une interrogation personnelle, à un interrogatoire des parties, à une audition des témoins ou à une inspection locale, ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (<ref-ruling> consid. 1 p. 281 et les arrêts cités).
2.2. En l'espèce, dans la procédure cantonale, la recourante n'a pas formulé de demande claire et indiscutable pour la tenue de débats publics. Dans son recours à l'autorité cantonale du 17 février 2017, elle a seulement requis "qu'un deuxième échange d'écritures soit ordonné et que ses médecins traitants soient entendus en séance publique". A la suite des premiers juges, il faut admettre que cette requête correspond à une proposition de preuve tendant à l'audition des médecins de l'assurée. La juridiction cantonale n'a dès lors commis aucune violation de l'art. 6 par. 1 CEDH. Sous l'angle de l'offre de preuve, la recourante ne remet pas en question l'appréciation anticipée des preuves à laquelle ont procédé les premiers juges en renonçant à entendre ses médecins traitants; la Cour de céans n'a pas à examiner ce point plus avant (cf. art. 42 al. 2 LTF).
Compte tenu de l'absence d'une requête tendant à l'organisation de débats publics, l'argumentation de la recourante selon laquelle "en cas de rejet des moyens de preuve offerts, les débats publics (plaidoiries et possibilité donnée au justiciable de se prononcer), doivent être ordonnés à moins que le recourant y renonce expressément", est également mal fondée.
2.3. La recourante se plaint ensuite d'une violation de son droit d'être entendue parce que la juridiction cantonale ne l'a pas entendue personnellement, ni laissé son avocat exposer les moyens à l'appui de son recours.
2.3.1. Les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprennent en principe pas le droit d'être entendu oralement (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76; arrêt 8C_72/2018 du 13 novembre 2018 consid. 2.2 et les références). La jurisprudence a en revanche déduit de ces garanties, le droit pour le justiciable de s'exprimer dans le cadre de la procédure, avant qu'une décision soit prise à son détriment, ce qui suppose que la possibilité lui soit concrètement offerte de faire entendre son point de vue (droit à la réplique; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 485 et les arrêts cités). Pour sauvegarder le droit à la réplique, il suffit cependant, en principe, que les prises de position ou pièces versées à la procédure soient transmises aux parties pour information, lorsqu'on peut attendre de leur part, notamment des personnes représentées par un avocat ou disposant de connaissances en droit, qu'elles prennent position sans y être invitées; dès lors, si une partie considère qu'il est nécessaire de répliquer à une prise de position qui lui est notifiée, elle doit sans retard soit requérir l'autorisation de se déterminer, soit adresser sa réplique au tribunal (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 486 et les arrêts cités). Si elle n'agit pas dans un certain laps de temps (cf. arrêts 2C_560/2012 et 2C_561/2012 du 21 janvier 2013 consid. 4.4), elle est réputée avoir renoncé à se prononcer.
2.3.2. En l'occurrence, la juridiction cantonale a transmis à la recourante les observations déposées par l'office intimé, en l'informant qu'elle n'estimait pas nécessaire d'ordonner un second échange d'écritures, par un courrier daté du 6 septembre 2017. Au regard du dossier cantonal, la recourante ne s'est pas manifestée à la suite de cette correspondance, et la cause a été jugée le 21 août 2018. Elle a donc renoncé à se prononcer notamment sur les observations de l'intimé. Dans ces circonstances, en n'entendant pas personnellement la recourante, ni son avocat, les premiers juges n'ont pas violé le droit d'être entendue de l'assurée.
3.
L a recourante allègue finalement une violation de l'art. 61 "LPJA" (probablement LPGA, l'art. 61 du Code de procédure et de juridiction administrative du canton de Fribourg du 23 mai 1991 [CPJA; RSF150.1] ne concernant pas l'assistance judiciaire), en ce que la juridiction cantonale a statué sur sa demande d'assistance judiciaire "uniquement dans le jugement final". L'assurée n'expose pas en quoi la règle de droit fédéral (art. 61 let. f LPGA) ou le droit cantonal de procédure imposait à la juridiction cantonale de statuer sur sa demande d'assistance judiciaire préalablement au jugement sur le fond. Par ailleurs, il n'apparaît pas que les conditions auxquelles la jurisprudence admet qu'une décision sur l'assistance judiciaire soit rendue avec le jugement sur le fond ne soient pas réalisées (arrêt 9C_423/2017 du 10 juillet 2017 consid. 4); la juridiction cantonale n'a pas procédé à un second échange d'écritures, ni sollicité une prise de position de l'assurée, de sorte qu'une décision préalable sur l'assistance judiciaire ne s'imposait pas. Quant aux griefs de la recourante relatifs au rejet en tant que tel de sa requête d'assistance judiciaire, ils ne sont pas davantage fondés; il ne suffit pas, pour remettre en cause les motifs pour lesquels la juridiction cantonale a considéré que le recours était "d'emblée dénué de chance de succès", d'affirmer que le principe de l'accès du justiciable à un procès équitable aurait été méconnu.
4.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge de la recourante (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, la Présidente prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la CPV/CAP Caisse de pension Coop, Basel.
Lucerne, le 28 novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud