Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1962 geborene A._ meldete sich, nachdem sie am 23. März 2001 Opfer eines Raubüberfalls geworden war, erstmals Mitte August 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Erhebungen beruflich-erwerblicher sowie medizinischer Art sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 13. August 2009 rückwirkend eine befristete ganze Invalidenrente für die Zeit vom 1. März 2002 bis 31. Oktober 2003 zu.
A.b. Auf Neuanmeldung im Oktober 2010 hin klärte die IV-Stelle die Verhältnisse abermals umfassend ab. Gestützt darauf gewährte sie der Versicherten eine vom 1. April 2011 bis 31. März 2012 befristete ganze Rente (Verfügungen vom 21. März 2013).
A.c. Mitte August 2014 gelangte A._ erneut an die IV-Stelle, welche daraufhin interdisziplinäre gutachtliche Abklärungen veranlasste (Expertise der Dres. med. B._, FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, und C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juli 2015samt ergänzender Stellungnahme vom 27. Juli 2015; Verlaufsgutachten des Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 16. Oktober 2017). Auf dieser Basis wurde das Rentenersuchen - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mangels anspruchsbegründender Invalidität abschlägig beschieden (Verfügung vom 5. März 2018).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 26. November 2019).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung der IV-Stelle vom 5. März 2018 sei ihr rückwirkend ab dem 1. Februar 2015 eine Invalidenrente auszurichten. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie - in Bestätigung der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 5. März 2018 - eine rentenbegründende Invalidität der Beschwerdeführerin verneint hat.
2.2. Im angefochtenen Entscheid wurden die massgeblichen rechtlichen Grundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Erwägungen zur Prüfung einer Neuanmeldung (Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV) und die dazu ergangene Rechtsprechung, wonach - bei Glaubhaftmachung einer (hier interessierenden) Änderung des Invaliditätsgrads in anspruchserheblicher Weise - analog wie bei einem Revisionsfall nach <ref-law> vorzugehen ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 132 f.). Gleiches gilt hinsichtlich der Ausführungen zur Beurteilung der verbliebenen Arbeitsfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren bei psychischen Erkrankungen (<ref-ruling>, 418; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3.
Unbestrittenermassen bildet Vergleichszeitpunkt für die Überprüfung, ob eine relevante Veränderung des Gesundheitszustands der Versicherten eingetreten ist, die eine befristete ganze Rente zusprechenden Verfügungen der Beschwerdegegnerin vom 21. März 2013, welcher umfassende medizinische und beruflich-erwerbliche Abklärungen zugrunde lagen. Auch wird von keiner Seite in Abrede gestellt, dass sich die psychische Verfassung der Beschwerdeführerin zwischenzeitlich bis zum Erlass der Verfügung vom 5. März 2018 verschlechtert hat. Uneinig sind sich die Verfahrensbeteiligten hingegen bezüglich der Frage, ob die gesundheitliche Beeinträchtigung der Beschwerdeführerin eine rentenbegründende Invalidität bewirkt.
4.
4.1. Im vorinstanzlichen Entscheid wurde nach einlässlicher und sorgfältiger Würdigung des interdisziplinären Gutachtens der Dres. med. B._ und C._ vom 3. Juli 2015 (samt ergänzender Stellungnahme vom 27. Juli 2015) sowie der Verlaufsexpertise des Dr. med. D._ vom 16. Oktober 2017, welche das kantonale Gericht als grundsätzlich beweiskräftig einstufte, festgestellt, die gesamthafte Betrachtung der rechtserheblichen Standardindikatoren, anhand derer die Arbeitsfähigkeit bei psychischen Erkrankungen im Regelfall zu beurteilen sei (<ref-ruling>, 418; <ref-ruling>), führten zum Schluss, dass ein gewisser Leidensdruck bestehe. Insgesamt seien jedoch nur wenig ausgeprägte Einschränkungen ausgewiesen, wobei auch die Komplexe Persönlichkeit und sozialer Kontext, aus denen sich durchaus mobilisierende Ressourcen ergäben, nicht auf eine eingeschränkte Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht schliessen liessen. Die von den Gutachtern gestellte Diagnose einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, könne somit nicht als invalidisierend erachtet werden. In Abweichung von der Arbeitsfähigkeitsschätzung der Experten (um 40 % vermindertes Leistungsvermögen bei vollzeitiger Präsenz) sei von einer vollumfänglichen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Beschäftigung auszugehen. Gestützt darauf stünde, was die entsprechenden erwerblichen Auswirkungen anbelange, einem Valideneinkommen von Fr. 55'499.15 ein Invalideneinkommen von Fr. 53'793.- gegenüber, woraus kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultiere.
4.2. Die Beschwerdeführerin wirft dem kantonalen Gericht zum einen eine unzulässige juristische Parallelüberprüfung der medizinisch "lege artis festgestellten Arbeitsunfähigkeit" vor.
4.2.1. Sie übersieht dabei, dass nach der Rechtsprechung bei psychischen Leiden unabhängig von der diagnostischen Einordnung auf objektivierter Beurteilungsgrundlage zu prüfen ist, ob eine rechtlich relevante Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit nachzuweisen ist (<ref-ruling> E. 4.5.2 S. 416). Da es nicht in erster Linie auf die Diagnose, sondern auf den Schweregrad der psychischen Symptomatik sowie die damit verbundenen Funktionseinschränkungen ankommt, kann der Vorinstanz nicht bereits auf Grund des Umstands, dass sie nicht ohne Weiteres auf die Folgenabschätzung durch die Dres. med. B._, C._ und D._ abgestellt hat, Überschreitung ihrer fachlichen Zuständigkeit vorgeworfen werden. Bei der Frage der funktionellen Auswirkungen einer Störung haben sich vielmehr sowohl die medizinischen Sachverständigen als auch die Organe der Rechtsanwendung bei ihrer Einschätzung des Leistungsvermögens an den normativen Vorgaben zu orientieren. Nach BGE <ref-ruling> kann der Beweis für eine lang andauernde und erhebliche gesundheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit nur dann als geleistet betrachtet werden, wenn die Prüfung der massgeblichen Beweisthemen im Rahmen einer umfassenden Betrachtung ein stimmiges Gesamtbild einer Einschränkung in allen Lebensbereichen (Konsistenz) für die Bejahung einer Arbeitsunfähigkeit zeigt. Fehlt es daran, ist der Beweis nicht geleistet und nicht zu erbringen, was sich nach den Regeln über die (materielle) Beweislast zuungunsten der rentenansprechenden Person auswirkt (zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 364 und E. 4.3 S. 367 ff.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 53 f. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 6 S. 427; ferner bereits BGE <ref-ruling> E. 5.2.2, 6 und 7 S. 307 ff. sowie 143 V 409 E. 4.5.2 S. 416 f., je mit Hinweisen).
4.2.2. Die Beschwerdeführerin vermag nicht darzulegen, inwiefern die Erwägungen im angefochtenen Entscheid Bundesrecht verletzen. Das Bundesgericht hat den angefochtenen Entscheid nur dahingehend zu prüfen, ob die Vorinstanz in Anwendung der normativen Vorgaben die Rechtsprechung umgesetzt und im Rahmen der Beweiswürdigung eine nicht offensichtlich unrichtige, unvollständige oder bundesrechtswidrige Sachverhaltsfeststellung vorgenommen hat. In dieser Hinsicht gibt der kantonale Entscheid zu keinen Beanstandungen Anlass. Darin wurden anhand der medizinischen Indikatorenprüfung schlüssig die massgeblichen Beweisthemen im Rahmen einer umfassenden Betrachtung eines stimmigen Gesamtbildes abgehandelt und es wurde geschlossen, dass aus juristischer Sicht der medizinisch attestierten Arbeitsunfähigkeit nicht gefolgt werden kann (BGE <ref-ruling> E. 5.2 S. 306 f. und 140 V 193). Demnach stellt es keine Rechtsverletzung dar, wenn die Vorinstanz der von den Gutachtern attestierten 40 %igen Arbeitsunfähigkeit die rechtliche Relevanz abgesprochen und festgestellt hat, es liege kein invalidisierender Gesundheitsschaden vor (vgl. zum Ganzen BGE <ref-ruling> E. 6.1 S. 57 f.). So wurde etwa in Bezug auf die Kategorie Konsistenz erkannt, hinsichtlich des Gesichtspunkts des Aktivitätenniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen sei zwar erstellt, dass die Beschwerdeführerin in ihrem Tagesablauf in einem gewissen Umfang eingeschränkt sei. In überzeugender - jedenfalls aber nicht unhaltbarer - Weise kam das kantonale Gericht sodann jedoch zum Schluss, die Versicherte, der auch Dr. med. D._ "eine gut erhaltene Kapazität in der selbständigen Bewältigung ihres Alltags" bescheinige, sei dennoch in der Lage, ihren Alltag weitestgehend unterstützungsfrei zu meistern, weshalb sich die postulierten Einschränkungen in der Leistungsfähigkeit als nicht nachvollziehbar erwiesen. Auch hat es in Einklang mit den gutachtlichen Fachärzten E._ und C._ erwogen, mit den somatischen Gesundheitsschäden und dem Zustand nach Magenbanding seien als Komorbiditäten zu berücksichtigende krankheitswertige Störungen ausgewiesen; eine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit sei diesen durch den somatischen Experten indessen nicht zuerkannt worden. Es ist nicht einsichtig, inwiefern die betreffenden vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig sein sollten. Insgesamt vermag die Versicherte auch mit den übrigen Einwänden nicht darzulegen, womit das kantonale Gericht die massgebenden Indikatoren aktenwidrig oder sonst wie rechtsfehlerhaft gewürdigt haben soll.
Nach dem Gesagten nahm die Vorinstanz die Indikatorenprüfung korrekt vor, weshalb sie ohne Verletzung von Bundesrecht eine relevante psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit im Rechtssinne verneinen durfte.
4.3. In Bezug auf die Invaliditätsbemessung wird in der Beschwerde ferner gerügt, das kantonale Gericht hätte zur Festlegung des Valideneinkommens auf ein hypothetisches 100 %- und nicht auf das bislang ausgeübte 73 %-Pensum abstellen müssen. Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben.Selbst bei Zugrundelegung des von der Versicherten monierten Validenverdienstes in der Höhe von Fr. 76'440.- ergäbe sich im Vergleich zum Invalideneinkommen von Fr. 53'793.- ein Invaliditätsgrad von lediglich 30 %. Ein Rentenanspruch wäre somit auch diesfalls auszuschliessen.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei überbunden (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung) kann jedoch entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Ausdrücklich wird jedoch auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Reto Zanotelli wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl