Faits:
A.
Par jugement du 5 novembre 2019, le Tribunal des mineurs du canton de Vaud a constaté que A._ s'est rendu coupable d'empêchement d'accomplir un acte officiel et de contravention à la loi vaudoise sur les contraventions, lui a infligé six demi-journées de prestations personnelles à exécuter sous forme de travail, avec sursis pendant un an, a mis à sa charge une participation de 150 fr. aux frais de procédure et a laissé le solde à la charge de l'État.
B.
Par jugement du 28 septembre 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A._.
En bref, il en ressort les éléments suivants.
B.a. A Lausanne, le 15 mars 2019, vers 11h55, en marge d'une manifestation pour le climat, environ cinquante personnes, dont A._, ont pénétré bruyamment dans l'agence des Retraites Populaires, sise rue U._, pour dénoncer la politique de financement de cet établissement qu'ils considéraient comme non éthique, et se sont mis en sit-in. Aucune autorisation n'avait été délivrée pour cette manifestation. Dès lors que les manifestants bloquaient l'accès à la réception ouverte au public, le directeur général des Retraites Populaires a sollicité la police pour faire évacuer ces personnes qui refusaient de quitter les lieux. Suite à cet appel, une dizaine de policiers ont été dépêchés sur place. La négociation menée par la police pendant près d'une heure n'ayant pas abouti, les manifestants se sont vu impartir par la police un ultime délai de 15 minutes pour quitter librement les lieux à défaut de quoi, ils seraient sortis de l'établissement, identifiés et s'exposeraient à des mesures administratives et pénales. Pendant le délai imparti, la plus grande majorité des manifestants a quitté les lieux. Sont restées quinze personnes, dont A._, qui se sont emmêlées les unes aux autres avec leurs bras et leurs jambes dans le but d'empêcher la police de les faire sortir. Dès lors, la police a fait usage de contrainte pour séparer ces manifestants qui se sont laissés traîner au sol avant d'être portés à l'extérieur de l'établissement.
B.b. A._ est né en 2001, il était encore mineur au moment des faits.
B.c. A._ ne bénéficie d'aucun soutien financier de la part de ses parents et vit des allocations familiales ainsi que d'une rente AI pour enfant qu'il perçoit, soit un total d'environ 2'100 francs.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 28 septembre 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation, en ce sens qu'il est acquitté des faits à l'origine de la poursuite pénale dirigée contre lui, et, subsidiairement, qu'il est exempté de toute peine. Encore plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit:
1.
Le recourant critique la manière dont la cour cantonale a apprécié les preuves et établi les faits. Il fait grief à la cour cantonale d'avoir violé le principe in dubio pro reo.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 3.6.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et les références citées). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe "i n dubio pro reo " n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1).
1.2. Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Les faits notoires, qu'il n'est pas nécessaire d'alléguer ni de prouver, sont ceux dont l'existence est certaine au point d'emporter la conviction du juge, qu'il s'agisse de faits connus de manière générale du public ("allgemeine notorische Tatsachen") ou seulement du juge ("amtskundige oder gerichtskundige Tatsachen"). Le Tribunal fédéral a retenu que pour être notoire, un renseignement ne doit pas être constamment présent à l'esprit; il suffit qu'il puisse être contrôlé par des publications accessibles à chacun (<ref-ruling> consid. 1.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5.2), à l'instar par exemple des indications figurant au registre du commerce accessibles sur Internet (<ref-ruling> consid. 1.1.1; <ref-ruling> consid. 6.2).
1.3. En substance, le recourant critique le vocabulaire utilisé par la cour cantonale. Il aurait été impropre de retenir les termes de "négociation menée" par les forces de l'ordre, car celles-ci se seraient bornées à demander le départ des manifestants et auraient interrompu la discussion que le directeur général des Retraites Populaires avait entreprise avec ces derniers. Le recourant soutient également que les policiers seraient arrivés en criant ce qui ne serait pas conforme à une attitude de "négociation". Ce faisant, le recourant introduit des faits non constatés dans le jugement cantonal sans qu'il ne démontre qu'ils auraient été arbitrairement omis. En outre, il ressort du jugement attaqué que les policiers qui ont été dépêchés sur place sont restés une heure avant d'impartir un ultime délai de 15 minutes aux manifestants pour quitter les lieux sous menace d'évacuation par la force, de contrôles et de dénonciations pénales. La grande majorité des manifestants présents ont d'ailleurs quitté l'établissement. Dès lors, il n'était pas manifestement insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que la police avait mené une négociation. Les critiques du recourant sont rejetées, dans la mesure où elles sont recevables.
Le recourant critique également l'utilisation par la cour cantonale du terme "société" s'agissant des Retraites Populaires. Il se limite à dire que cette terminologie pourrait avoir joué un rôle dans l'appréciation juridique, sans pourtant exposer le moindre argument à cet égard. Or, le terme de "société" n'a été utilisé qu'à une seule reprise dans le jugement attaqué, la cour cantonale employant le reste du temps le mot "établissement". Par ailleurs, il ressort clairement du jugement qu'il s'agissait d'une institution de droit public ayant la personnalité morale exerçant ses activités sous le contrôle de l'État. Le jugement cite même en référence la loi sur les Retraites populaires (LRP) du 26 septembre 1989.
1.4. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir omis certains faits qui ressortaient de sa propre déposition. Selon ses déclarations, le directeur général des Retraites Populaires aurait sollicité par réflexe l'intervention de la police, mais ensuite, il n'aurait plus été dans le même état d'esprit, il aurait déclaré aux manifestants sa sympathie pour leur cause, tout en se déclarant prisonnier de contraintes externes, notamment des milieux de l'économie ou en relation avec le fonctionnement interne des Retraites Populaires. Le recourant ne démontre toutefois pas en quoi - pour autant que ces éléments soient avérés - la décision serait arbitraire dans son résultat. En effet, dans l'hypothèse où le directeur général aurait effectivement fait mention de sa sympathie personnelle pour la cause défendue, cela ne permet en rien d'exclure la réalisation d'un empêchement d'accomplir un acte officiel et de contravention à la loi vaudoise sur les contraventions. Il sied de souligner qu'il ne ressort pas du jugement attaqué que les Retraites Populaires auraient porté plainte pour violation de domicile contre le recourant. Dans la mesure où le recourant invoque également le principe in dubio pro reo, celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire.
1.5. Le recourant semble reprocher à la cour cantonale d'avoir retenu que l'action des militants bloquait l'accès au public de l'agence. En tant que l'argumentation du recourant consiste uniquement à opposer sa propre version des faits à celle de la cour cantonale, ou à ajouter des faits non constatés sans démontrer que leur omission serait arbitraire, elle est appellatoire. Il en va notamment ainsi lorsqu'il prétend qu'il n'aurait pas entravé l'accès au public et que ce serait les policiers eux-mêmes qui auraient empêché l'accès au public, afin d'éviter que les badauds ne filment la scène; que les Retraites Populaires, tant dans leurs agences que dans les locaux de leur direction recevraient que rarement de la clientèle, de sorte que la présence des militants aurait été que bien peu obstructive. Il en va de même lorsqu'il soutient que les militants du climat seraient notoirement connus pour être peu agressifs et respectueux, n'ayant d'autre volonté que d'ébranler les consciences, sans nuire aux biens et aux personnes. Purement appellatoires, ses critiques sont irrecevables.
1.6. Sans même invoquer un grief d'arbitraire, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas retenu "une description plus étoffée de la situation générale en matière de politique climatique". En substance, il soutient que les faits retenus dans un arrêt rendu par la Cour de Justice de Genève Chambre pénale d'appel et de révision, du 14 octobre 2020, aux pages 4-17 auraient dû être également retenus dans l'état de fait de la cour cantonale. A cet égard, il prétend notamment que les courriers de nombreux professeurs d'université et d'écoles polytechniques, en Suisse et à l'étranger relevés dans l'arrêt genevois constitueraient des faits notoires. En l'espèce, le recourant critique l'établissement des faits par la cour cantonale uniquement sur la base d'une comparaison avec les faits retenus dans un arrêt rendu par une cour cantonale d'un autre canton, qui plus est, postérieurement au jugement entrepris. Le recourant se contente d'alléguer les éléments retenus dans l'arrêt genevois, sans toutefois présenter une argumentation répondant aux exigences de motivations accrues de l'<ref-law>, propre à démontrer en quoi ils auraient été arbitrairement omis. Le simple fait qu'une cour cantonale d'un autre canton, dans une autre affaire, même relativement proche, retienne un état de fait plus détaillé sur la politique climatique de la Suisse, n'est pas propre à démontrer l'arbitraire des faits retenus dans le jugement attaqué. La cour cantonale n'est aucunement liée par l'état de fait retenu par une autre cour cantonale. Au surplus, il convient de préciser que le Tribunal fédéral a récemment annulé l'arrêt genevois cité par le recourant et renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision (cf. arrêt 6B_1298/2020, 6B_1310/2020 du 28 septembre 2021). Insuffisamment motivées, les critiques du recourant sont irrecevables.
En ce qui concerne les courriers de professeurs exprimant de graves inquiétudes sur la question climatique qui ressortiraient du jugement genevois, contrairement à ce qu'invoque le recourant, ces lettres ne constituent pas des faits notoires au sens de la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. consid. 1.2). Le recourant n'a pas jugé utile de produire de tels éléments pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance de sorte qu'il ne peut s'en prévaloir par-devant le Tribunal fédéral. Pour contester l'état de fait retenu par la cour cantonale, le recourant ne saurait se fonder sur des faits ou moyens de preuve nouveaux qu'il était en mesure de présenter à cette autorité et dont il devait discerner la pertinence éventuelle (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.3). Dans la mesure où ces moyens de preuve ne figuraient pas déjà à la procédure cantonale, ceux-ci sont nouveaux, partant, irrecevables (cf. <ref-law>).
2.
Le recourant conteste sa condamnation pour l'infraction d'empêchement d'accomplir un acte officiel.
2.1. En vertu de l'<ref-law>, celui qui aura empêché une autorité, un membre d'une autorité ou un fonctionnaire d'accomplir un acte entrant dans ses fonctions sera puni d'une peine pécuniaire de 30 jours-amende au plus.
Selon la jurisprudence, pour qu'il y ait opposition aux actes de l'autorité, il faut que l'auteur, par son comportement, entrave l'autorité ou le fonctionnaire dans l'accomplissement d'un acte officiel; il ne suffit pas qu'il se borne à ne pas obtempérer à un ordre qui lui est donné, par exemple de souffler dans l'éthylomètre, de parler moins fort ou de ne pas conduire (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2a et les références citées). Il n'est en revanche pas nécessaire que l'auteur parvienne à éviter effectivement l'accomplissement de l'acte officiel, il suffit qu'il le rende plus difficile, l'entrave ou le diffère (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3a; arrêts 6B_354/2021 du 1er novembre 2021 consid. 3.1; 6B_89/2019 du 17 mai 2019 consid. 1.1.1).
Le comportement incriminé à l'<ref-law> suppose une résistance qui implique une certaine activité (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 2 et les références citées) qui est réalisée, par exemple, par le fait de prendre la fuite (ATF <ref-ruling> consid. 2a et les références citées). Il peut s'agir d'une obstruction physique: l'auteur, par sa personne ou un objet qu'il dispose à cette fin, empêche ou gêne le passage du fonctionnaire pour lui rendre plus difficile l'accès à une chose. On peut aussi penser à celui qui, en restant fermement à sa place, ne se laisse pas ou difficilement emmener (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. II, 3 e éd. 2010, n° 13 ad <ref-law>). Selon la jurisprudence, imposer sa présence dans une salle pour empêcher une autorité d'y tenir séance constitue, par une action, une opposition aux actes de l'autorité (<ref-ruling> consid. 4 p. 118; arrêts 6B_354/2021 précité consid. 3.1; 6B_89/2019 précité consid. 1.1.1).
La réalisation de l'infraction requiert l'intention, étant précisé que le dol éventuel suffit.
2.2. La cour cantonale a condamné le recourant pour empêchement d'accomplir un acte officiel (<ref-law>).
La cour cantonale a retenu que la police, dont l'intervention avait été sollicitée par les Retraites Populaires, avait pour mission de faire évacuer les manifestants hors de l'agence, dès lors que les manifestants bloquaient notamment l'accès à la réception. Le comportement du recourant n'avait pas été passif. Le recourant n'avait non seulement pas obtempéré contrairement à la majorité des activistes présents - à l'injonction faite par la police aux manifestants de quitter les lieux dans un délai de 15 minutes sous menaces d'évacuation par la force, de contrôles et de dénonciations pénales - mais il avait aussi formé avec une quinzaine d'autres activistes une chaîne humaine en s'agrippant les uns aux autres par les bras et les jambes. Ce faisant, il avait rendu son évacuation policière plus difficile, puisqu'il avait fallu interrompre ces étreintes, puis traîner son corps inerte ou le porter à l'extérieur. Le recourant avait d'ailleurs admis qu'il n'était pas assis et "enchaîné" lors de la première requête de la police. Il avait ainsi déclaré: "La police a interrompu la discussion que nous avions avec le directeur. Nous nous sommes alors assis en nous tenant par les jambes et par les bras pour manifester pacifiquement notre envie de rester". La cour cantonale a qualifié le comportement du recourant de résistance physique, soit un comportement actif qui a compliqué l'exécution de la mission d'évacuation de la police.
2.3. Le recourant soutient que le fait d'avoir dû être traîné par les forces de l'ordre pour être sorti des locaux ne constituerait pas une entrave. Selon le recourant, son comportement relèverait de la simple désobéissance. En outre, il soutient de manière purement appellatoire qu'il n'aurait pas créé de réelles difficultés pour les agents de police qui étaient une dizaine contre quinze manifestants. En l'espèce, en formant une chaîne humaine avec les autres activistes, s'agrippant les uns aux autres par les bras et les jambes, alors que les gendarmes tentaient de les faire sortir des locaux, le recourant a opposé une résistance active, physique qui dépassait le cadre d'une simple désobéissance. Les policiers ont dû interrompre ces étreintes et traîner le corps du recourant à l'extérieur. En agissant de la sorte, et quoi qu'en dise le recourant, il a activement rendu plus difficile l'exécution de la mission de la police et a ainsi entravé un acte d'autorité. Partant, le grief du recourant est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant se prévaut d'une erreur sur l'illicéité.
3.1. Conformément à l' <ref-law>, quiconque ne sait ni ne peut savoir au moment d'agir que son comportement est illicite n'agit pas de manière coupable. Le juge atténue la peine si l'erreur était évitable. L'erreur sur l'illicéité vise le cas où l'auteur agit en ayant connaissance de tous les éléments constitutifs de l'infraction, et donc avec intention, mais en croyant par erreur agir de façon licite (<ref-ruling> consid. 3.1; cf. <ref-ruling> consid. 2.4.3 et les références citées). La réglementation relative à l'erreur sur l'illicéité repose sur l'idée que le justiciable doit faire tout son possible pour connaître la loi et que son ignorance ne le protège que dans des cas exceptionnels (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 6B_755/2020 du 3 novembre 2020 consid. 2.1; 6B_1228/2019 du 10 décembre 2019 consid. 3.1; 6B_984/2019 du 8 octobre 2019 consid. 3.1; 6B_77/2019 du 11 février 2019 consid. 2.1 non publié aux <ref-ruling>). Pour exclure l'erreur de droit, il suffit que l'auteur ait eu le sentiment de faire quelque chose de contraire à ce qui se doit ou qu'il eût dû avoir ce sentiment (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2; arrêts 6B_755/2020 précité consid. 2.1; 6B_1228/2019 précité consid. 3.1). L'erreur sur l'illicéité est ainsi exclue lorsque l'autorité a expressément attiré l'attention de l'auteur sur la situation juridique ou lorsque celui-ci passe outre à des directives de l'autorité (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 5b; arrêt 6B_1020/2018 du 1er juillet 2019 consid. 3.1).
La possibilité théorique d'apprécier correctement la situation ne suffit pas à exclure l'application de l'art. 21 1ère phrase CP. Ce qui est déterminant c'est de savoir si l'erreur de l'auteur peut lui être reprochée (<ref-ruling> consid. II.3a; arrêt 6B_1228/2019 précité consid. 3.1). Le Tribunal fédéral a ainsi considéré que seul celui qui avait des «raisons suffisantes de se croire en droit d'agir» pouvait être mis au bénéfice de l'erreur sur l'illicéité. Une raison de se croire en droit d'agir est «suffisante» lorsqu'aucun reproche ne peut être adressé à l'auteur du fait de son erreur, parce qu'elle provient de circonstances qui auraient pu induire en erreur toute personne consciencieuse (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4a; arrêt 6B_1228/2019 précité consid. 3.1 et les références citées). Le caractère évitable de l'erreur doit être examiné en tenant compte des circonstances personnelles de l'auteur, telles que son degré de socialisation ou d'intégration (arrêts 6B_755/2020 précité consid. 2.1; 6B_1228/2019 précité consid. 3.1 et les références citées).
3.2. La cour cantonale a retenu que le recourant avait confirmé avoir entendu la police indiquer aux manifestants qu'il y aurait dénonciation s'ils n'obtempéraient pas en quittant les lieux. Le recourant avait déclaré à l'audience d'appel: "on nous a avertis que nous serions dénoncés si l'on ne sortait pas. Il est vrai qu'ils nous ont ainsi mis en garde". Ainsi, il avait été averti des conséquences auxquelles il s'exposait et aux suites pénales encourues et la majorité des manifestants s'étaient d'ailleurs soumis à la sommation de la police. Le recourant savait ainsi agir illicitement, peu importe qu'il n'ait pas connu le détail de l'infraction commise.
3.3. Le recourant soutient qu'il avait conscience de désobéir à la demande des policiers, mais pas forcément de commettre une infraction. En l'espèce, l'erreur sur l'illécité est exclue. En effet, le recourant reconnaît lui-même avoir été "mis en garde" par la police. Informé qu'il serait dénoncé s'il ne sortait pas des locaux, il ne pouvait ignorer que son comportement était illicite, même s'il ne savait pas précisément quelle infraction il commettait. Pour le reste, le recourant n'invoque nullement avoir été en proie à une erreur sur l'illicéité indirecte en pensant faussement qu'il existait un fait justificatif. La cour cantonale n'a donc pas violé l'<ref-law> en refusant de retenir l'existence d'une erreur sur l'illicéité.
4.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir fait une mauvaise application de l'<ref-law>.
4.1. Selon l'<ref-law>, quiconque commet un acte punissable pour préserver d'un danger imminent et impossible à détourner autrement un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers agit de manière licite s'il sauvegarde ainsi des intérêts prépondérants.
4.2. Le danger est imminent lorsqu'il n'est ni passé ni futur, mais actuel et concret (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 3a). Il y a danger imminent lorsque le péril se concrétise à brève échéance, à savoir à tout le moins dans les heures suivant l'acte punissable commis par l'auteur (<ref-ruling> consid. 2.3; arrêt 6B_1298/2020 du 28 septembre 2021 consid. 3.2). Cette disposition ne vise que la protection des biens juridiques individuels; celle des intérêts collectifs, respectivement des intérêts de l'État, relève de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2; arrêt 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1, in JdT 2010 I 565).
Le Tribunal fédéral a admis l'existence de dangers imminents fondant un état de nécessité dans des situations où le péril menaçait l'auteur de manière pressante. Il a ainsi retenu l'imminence du danger dans le cas d'une femme fuyant un époux violent qui venait de lui lancer un couteau et de la menacer de mort si elle ne quittait pas les lieux (ATF 75 IV 49). Dans un arrêt publié aux ATF <ref-ruling>, il a estimé qu'un état de nécessité pouvait entrer en considération en présence d'un danger durable et imminent, s'agissant d'une femme tyrannisée et martyrisée par son époux qui avait exécuté ce dernier avant qu'il ne mît à exécution les menaces de mort proférées à son endroit. Dans ce cas, le danger apparaissait comme brûlant, puisque, le soir des faits, l'époux avait montré un revolver à l'intéressée, avait expliqué l'avoir acheté pour elle et avait précisé qu'il aurait déjà tué celle-ci si les enfants n'avaient pas crié auparavant, lorsque l'arme avait été présentée (cf. consid. 4; cf. aussi, pour une situation analogue, <ref-ruling>, en particulier consid. 2b, dans lequel le Tribunal fédéral évoquait un "danger permanent et durable pouvant se concrétiser à tout moment").
Dans deux arrêts récents relatifs aux activistes du climat, le Tribunal fédéral a précisé la notion de danger imminent évoqué à l'<ref-law>. Il a exposé que les catastrophes naturelles pouvaient représenter des dangers imminents si un auteur, constatant qu'un tel événement était sur le point de se produire, devait agir afin de préserver un bien juridique déterminé. En revanche, les phénomènes naturels susceptibles de se produire en raison du réchauffement climatique ne pouvaient pas être assimilés à un danger durable et imminent, car de tels périls pouvaient frapper indistinctement chacun, en tout lieu et en tout temps, sans qu'il soit possible d'identifier un bien juridique spécifiquement menacé. Au demeurant, en voulant protéger toutes les personnes sur le globe de tels dangers, les activistes du climat entendaient défendre un intérêt collectif, à savoir l'environnement, la santé ou le bien-être de la population dans son ensemble; or, le législateur n'entendait protéger, par l'<ref-law>, que des biens individuels (<ref-ruling> consid. 2.5; arrêt 6B_1298/2020 précité consid. 3.2).
4.3. L'<ref-law> exige en outre que le danger n'ait pas pu être détourné autrement. L'impossibilité que le danger puisse être détourné autrement implique une subsidiarité absolue (<ref-ruling> consid. 2.2.1; arrêts 6B_1298/2020 précité consid. 3.3; 6B_1379/2019 du 13 août 2020 consid. 7.2; 6B_713/2018 du 21 novembre 2018 consid. 4.1; 6B_693/2017 du 24 août 2017 consid. 3.1; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b). La question de savoir si cette condition est réalisée doit être examinée en fonction des circonstances concrètes du cas (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2; arrêts 6B_231/2016 du 21 juin 2016 consid. 2.2; 6B_603/2015 du 30 septembre 2015 consid. 4.2; 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1, in JdT 2010 I 565). En particulier, celui qui dispose de moyens licites pour préserver le bien juridique menacé ne peut pas se prévaloir de l'état de nécessité (arrêts 6B_1298/2020 précité consid. 3.3; 6B_693/2017 précité consid. 3.1; 6B_343/2016 du 30 juin 2016 consid. 4.2; 6B_1056/2013 du 20 août 2014 consid. 5.1 et les références citées). L'exécution de l'acte préjudiciable doit constituer le moyen unique et adéquat pour préserver le bien en danger.
4.4. Le recourant critique la cour cantonale qui n'aurait pas admis le "caractère d'immédiateté de la menace". En l'espèce, la cour cantonale semble précisément admettre l'existence d'un danger qualifié d'imminent s'agissant du réchauffement climatique et des phénomènes en résultant. Or, sans qu'il ne soit question de remettre en cause les recherches scientifiques sur le réchauffement climatique, le Tribunal fédéral a d'ores et déjà eu l'occasion de dire que les phénomènes naturels liés au réchauffement climatique, compris globalement et abstraitement, ne sauraient répondre à la notion juridique de danger imminent au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.5; arrêt 6B_1298/2020 précité consid. 3.5.1). En effet, si des catastrophes naturelles, telles que des incendies ou des effondrements, pourraient représenter des dangers imminents au sens de l'<ref-law> si un auteur, constatant qu'un tel événement était sur le point de se produire, devait agir afin de préserver un bien juridique déterminé, il en va autrement lorsque l'auteur, comme dans le cas du recourant, se prévaut de catastrophes pouvant frapper indistinctement chacun, en tout lieu et en tout temps, sans qu'on puisse identifier un bien juridique spécifiquement menacé. Ainsi, la première condition permettant l'application de l'<ref-law> fait défaut. Il serait donc vain de chercher si les autres conditions de cette disposition auraient pu être remplies in casu.
4.5. Le recourant soutient, par ailleurs, que la cour cantonale aurait méconnu l'hypothèse envisagée dans l'<ref-ruling> du 25 septembre 2002 consid. 3.1, selon laquelle certains buts peuvent légitimement, respectivement licitement, être poursuivis par des moyens punissables lorsque des biens juridiquement protégés d'une valeur considérable sont immédiatement menacés et que leur protection ne puisse pas être assurée à temps par les autorités compétentes. Dans le cas d'espèce - comme vu précédemment - un danger imminent ne peut pas être retenu (cf. consid. 4.4). En outre, la cour cantonale a retenu que rien ne permettait de considérer qu'en matière de réchauffement climatique qu'il serait trop tard pour les autorités politiques helvétiques de prendre les mesures nécessaires.
Du reste, on peut noter que la jurisprudence admet l'existence de certains faits justificatifs extralégaux, soit ceux qui ne sont pas réglés par le CP. Il s'agit notamment de la sauvegarde d'intérêts légitimes (<ref-ruling> consid. 2.2.1; cf. <ref-ruling> consid. 2.7; <ref-ruling> consid. 3.3; arrêt 6B_960/2017 du 2 mai 2018 consid. 3.2). Un éventuel fait justificatif extralégal doit être interprété restrictivement et soumis à des exigences particulièrement sévères dans l'appréciation de la subsidiarité et de la proportionnalité. Les conditions en sont réunies lorsque l'acte illicite ne constitue pas seulement un moyen nécessaire et approprié pour la défense d'intérêts légitimes d'une importance nettement supérieure à celle de biens protégés par la disposition violée, mais que cet acte constitue encore le seul moyen possible pour cette défense. Ces conditions sont cumulatives (<ref-ruling> consid. 2.7; <ref-ruling> consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 5c; arrêts 6B_200/2018 du 8 août 2018 consid. 3.2; 6B_960/2017 précité consid. 3.2).
En l'occurrence, un éventuel fait justificatif extralégal supposerait que l'action du recourant constituât l'unique moyen possible pour défendre les intérêts légitimes visés. Tel n'était pas le cas. Même dans l'hypothèse où l'action du recourant pourrait apparaître comme nécessaire et appropriée pour attirer l'attention du public sur la problématique du réchauffement climatique et, plus spécifiquement pour provoquer une réflexion de la part des Retraites Populaires sur sa politique d'investissement, elle n'était pas la seule possible. Le recourant pouvant atteindre ce résultat en recourant à des moyens licites. A cet égard, la cour cantonale a retenu, à juste titre, que contrairement à d'autres pays, la Suisse, avec ses instruments démocratiques, offrait de vaste possibilités de participation politique. Garantis par les art. 34 et 136 Cst., les droits politiques comprenaient notamment le droit d'initiative populaire pour une révision totale ou partielle de la Constitution fédérale (art. 138 ss Cst.). L'art. 33 Cst. permettait en outre d'adresser des pétitions aux autorités. En outre, l'art. 160 al. 1 Cst. prévoyait que tout membre de l'Assemblée fédérale, tout groupe parlementaire, toute commission parlementaire et tout canton pouvaient soumettre une initiative à l'Assemblée fédérale. Enfin, les citoyens suisses pouvaient également invoquer, pour faire valoir leur point de vue, des droits fondamentaux, à savoir la liberté d'expression et d'information (art. 16 Cst.), la liberté des médias (art. 17 Cst.) et la liberté de réunion et d'association (art. 22 et 23 Cst.). Il est d'ailleurs notoire que de nombreuses manifestations autorisées réunissant plusieurs milliers de personnes ont pu se dérouler dans plusieurs villes suisses, y compris Lausanne. Il s'ensuit que, le recourant aurait pu atteindre son but en intervenant dans les médias, dans des débats publics, sur la scène politique, en obtenant un rendez-vous avec le directeur des Retraites Populaires, qui n'était pas opposé au dialogue au vu de son comportement le jour des faits, ou encore en manifestant dans le cadre de rassemblements autorisés. Le simple constat qu'un moyen licite aurait peut-être eu moins d'impact médiatique ne saurait suffire à justifier la violation de la loi.
Au vu de ce qui précède, la cour cantonale n'a pas violé le droit en refusant d'admettre que le recourant aurait agi dans un état de nécessité licite, ou qu'il aurait pu se prévaloir d'un fait justificatif extralégal.
5.
Le recourant soutient qu'il aurait dû être mis au bénéfice d'une exemption de peine au sens de l'<ref-law>.
5.1. Le système des sanctions applicables aux mineurs est réglementé par les art. 21 à 35 de la loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs (DPMin; RS 311.1).
Aux termes de l'<ref-law>, si le mineur a agi de manière coupable, l'autorité de jugement prononce une peine, en plus d'une mesure de protection ou comme seule mesure. L'<ref-law> sur l'exemption de peine est réservé.
Selon l'<ref-law>, l'autorité de jugement renonce à prononcer une peine, si la culpabilité du mineur et les conséquences de l'acte sont peu importantes. Ce motif d'exemption de peine est similaire à celui de l'<ref-law> (cf. Message du 21 septembre 1998 concernant la modification du code pénal suisse [dispositions générales, entrée en vigueur et application du code pénal] et du code pénal militaire ainsi qu'une loi fédérale régissant la condition pénale des mineurs, FF 1999 II 1787, ch. 423.310).
5.2. L'<ref-law> prévoit que, si la culpabilité de l'auteur et les conséquences de son acte sont peu importantes, l'autorité compétente renonce notamment à lui infliger une peine. L'importance de la culpabilité et celle du résultat dans le cas particulier doivent être évaluées par comparaison avec celle de la culpabilité et celle du résultat dans les cas typiques de faits punissables revêtant la même qualification; en effet, il ne s'agit pas d'annuler, par une disposition générale, toutes les peines mineures prévues par la loi pénale (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.3.3; arrêt 6B_1295/2020 du 26 mai 2021 consid. 7, non publié in <ref-ruling>). La culpabilité de l'auteur se détermine selon les règles générales de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.3.2; arrêt 6B_1295/2020 précité consid. 7, non publié in <ref-ruling>), mais aussi selon d'autres critères, comme le principe de célérité ou d'autres motifs d'atténuation de la peine indépendants de la faute tels que l'écoulement du temps depuis la commission de l'infraction (ATF <ref-ruling> consid. 5.4; arrêt 6B_1295/2020 précité consid. 7, non publié in <ref-ruling>).
5.3. La cour cantonale a estimé qu'il n'y avait pas matière à exempter le recourant de toute peine, car sa faute n'était pas légère. Il avait résisté à l'évacuation policière après sommation avec avertissement des suites pénales en cas d'inobservation et malgré le départ de la majorité des manifestants. Sa faute n'était ni insignifiante ni légère, par bravade, il avait défié les forces de l'ordre qui avaient été pourtant patientes.
5.4. Le recourant se borne à affirmer qu'au regard de l'ensemble du contexte une exemption de peine aurait dû lui être accordée. En l'espèce, au regard de l'énergie déployée par le recourant et de sa détermination pour empêcher l'évacuation de l'agence par la police, il ressort que son comportement n'était pas d'une importance négligeable par rapport aux empêchements d'accomplir un acte officiel en général. Ainsi, c'est à juste titre que la cour cantonale a estimé que la culpabilité du recourant ne pouvait pas être qualifiée de peu importante. La première condition cumulative de l'<ref-law> faisant défaut, une exemption de peine est dès lors exclue. Le grief du recourant est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
6.
Pour autant qu'on le comprenne, le recourant semble prétendre qu'il poursuivait un mobile honorable.
6.1. Selon l'<ref-law>, en matière de fixation de la peine les art. 47, 48 et 51 CP sont applicables par analogie et complètent le DPMin.
6.2. Selon l'<ref-law>, le juge atténue la peine si l'auteur a agi en cédant à un mobile honorable.
Déterminer les mobiles de l'auteur, comme tout ce qui a trait au contenu de la pensée, est une question de fait (<ref-ruling> consid. 3 et la référence citée). Savoir si les mobiles retenus sont honorables est une question de droit fédéral (<ref-ruling> consid. 3). Le caractère honorable des mobiles s'apprécie d'après l'échelle des valeurs éthiques reconnues par la collectivité dans son ensemble (<ref-ruling> consid. 3 et la référence citée). Pour être qualifié d'honorable, il ne suffit pas que le mobile ne soit pas critiquable sur le plan moral, il faut encore qu'il se situe dans la partie supérieure des valeurs éthiques. De toute façon, le mobile honorable n'est qu'un des éléments subjectifs de l'infraction; dans l'appréciation de la peine, il peut être rejeté complètement dans l'ombre par les autres circonstances de l'infraction comme, notamment, la manière dont celle-ci a été commise, le but visé, la perversité particulière.
6.3. Le recourant soutient que ses mobiles, ainsi que ceux des autres manifestants, étaient parfaitement désintéressés et participaient d'un but idéal d'intérêt public. En outre, sur la question du caractère honorable des mobiles, pour toute motivation, le recourant discute l'<ref-ruling> du 7 mai 1971 dans lequel le Tribunal fédéral dénie tout mobile honorable à des manifestants protestant contre la hausse des tarifs de transports publics et ayant perturbé le trafic. Il prétend que dans cet arrêt, les forces de l'ordre étaient à bout de patience et que les militants voulaient expressément engager une épreuve de force avec les autorités, ce qui n'aurait pas été son cas. En l'espèce, le recourant se limite à introduire des mobiles non constatés dans le jugement de la cour cantonale sans qu'il ne cherche à démonter qu'ils auraient été arbitrairement omis. Pour le surplus, pour ce qui est de la question du caractère honorable des mobiles, il n'expose pas par une argumentation répondant aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law> - fondée sur l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>) -, en quoi les mobiles auraient été honorables. Insuffisamment motivé, le grief soulevé est irrecevable.
7.
Le recourant ne soulève, du reste, aucun grief de nature constitutionnelle ou conventionnelle en lien avec la garantie de la liberté d'expression ou de la liberté de réunion et d'association. Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur cet aspect, faute de grief recevable (<ref-law>).
8.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaire, arrêté à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 janvier 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Meriboute