Faits :
A.
A.a. B._ ne dispose pas de compétence ou d'expérience particulière dans le domaine de l'immobilier. Il est inscrit au Registre foncier depuis le xxx décembre 2007 en tant que propriétaire d'une part de copropriété par étages correspondant à un appartement situé dans un immeuble à.... Le prix d'acquisition s'est élevé à 1'550'000 fr.
A.A._ est domicilié en Russie. Il est l'ayant droit des sociétés C._ Ltd, D._ Ltd, E._ Ltd, F._ Ltd et G._, toutes sises à Chypre.
L.A._ est l'ex-épouse de A.A._. H.A._ est leur fille.
A.b. I._ SA, dont le siège est à..., a pour but les activités de conseil en matière d'organisation, d'administration et de gestion d'entreprises, ainsi que l'exécution de mandats et la prise de participations dans toutes sociétés, à l'exception de participations au sens de la LFAIE. J._ en était la directrice avec signature individuelle de 2004 à 2018. K._ est, voire a été, une employée de cette société.
A.c. Le 1er décembre 2007, B._, en qualité de bailleur, ainsi que I._ SA et L.A._, en tant que locataires, ont signé un contrat de bail à loyer portant sur l'appartement susmentionné, pour une durée de 5 ans. Le loyer mensuel, charges non comprises, s'élevait à 7'000 fr. Le premier terme du loyer était payable à la signature du bail. Les locataires devaient fournir, à la signature du contrat, une garantie de 24'600 fr.
A.d. C._ Ltd a ordonné le transfert des sommes totales de 215'899 fr. 15 et 24'749 euros en faveur de B._, entre le 19 mai 2009 et le 7 décembre 2009. Les motifs de ces versements, quand ils étaient précisés, étaient " for facture 09-83 ", " for sarl gmg ", " for facture ", " by order 29 09 2009 ", " 3 quarter quote ", " advance " ou " by order 07 12 9 ".
Entre le 26 janvier 2010 et le 26 juillet 2010, D._ Ltd a ordonné le virement des montants totaux de 160'487 fr. et 3'000 USD en faveur de B._, avec pour motifs " 1st quarter quote ", " advance ", " 2nd quarter quote ", " quote of 2 quart 2010 ", " by order 1 26 7 10 " ou " by order 2 26 7 10 ".
E._ Ltd a versé un montant de 59'820 fr. à B._ le 25 février 2010 avec comme motif " by order 25 0210 ".
Entre le 12 octobre 2010 et le 7 décembre 2011, F._ Ltd a ordonné, en faveur de B._, le transfert des sommes totales de 247'715 fr. 55 et 14'486 euros. Le motif des versements était " by order [...] ", " part 1 ju payment " ou " 2 ju payment ".
G._ a ordonné, entre le 29 juin 2011 et le 14 mars 2013, le virement des montants totaux de 123'000 fr. et 6'000 USD en faveur de B._, avec pour motifs " invoice [...] " ou "A._".
A.e. Dans l'intervalle, le 16 septembre 2010, K._ a adressé un courriel à A.A._ à la teneur suivante (traduction libre du russe figurant dans l'arrêt attaqué) :
" Bonjour A.A._!
Le contrat hypothécaire conclu entre B._ et la banque M._ expire le 1er novembre 2010. Vous avez raison, nous n'avons jamais mis par écrit ou négocié de manière stricte le délai de transfert du droit de propriété de B._ à H.A._. Mais le fait que le prêt hypothécaire avait été conclu pour 3 ans est une confirmation indirecte que nous nous attendions à mettre un terme à cette manière de faire dans les 3 ans, puisque vous et nous avons supposé que H.A._ serait en mesure de devenir (ou en tout cas, aurait le droit de demander la nationalité suisse à ce moment-là afin de devenir la propriétaire légale de l'appartement).
Comme nous ignorons complètement l'état des affaires de H.A._ et que nous ne connaissons pas vos projets pour l'avenir, nous avons les deux demandes suivantes:
- Payer l'intérêt actuel de CHF 24'600.- pour octobre - novembre - décembre 2010.
- Nous informer à qui et à quel moment vous comptez transférer la propriété de l'appartement.
Si vous souhaitez poursuivre la relation avec B._, il est nécessaire de négocier de nouvelles conditions et délais, ainsi que d'obtenir une offre pour un nouveau prêt ou pour une extension de l'ancien prêt. Nous avons très peu de temps, car si vous décidez de travailler avec B._, nous devons résoudre tous ces problèmes en urgence.
De plus, je joins nos factures. Pourriez-vous les payer dans les plus brefs délais. "
A.f. Le 22 mars 2013, J._ a envoyé un courriel à A.A._, faisant état de ce qui suit (traduction libre du russe figurant dans l'arrêt attaqué) :
" Bonsoir A.A._!
Je t'ai proposé de rencontrer B._ directement à travers N._ précisément afin de clarifier et de régler toutes ces questions. [...]
Il y a deux façons de sortir de cette situation:
- Transférer l'appartement à quelqu'un à qui tu vas faire plus confiance qu'à moi, ou qui te fera plus confiance que moi, et qui pourra te donner un document avec lequel tu seras à l'aise.
- Laisser tout comme c'est et comme cela existait depuis 2007, attendre le moment quand H.A._ peut être la propriétaire (si les plans n'ont pas changé), et se séparer calmement. Dans le même temps, les intérêts hypothécaires seront transférés pour chaque trimestre sans plusieurs rappels et retards. Ceci, indépendamment de savoir si un contrat de bail, à propos duquel vous avez parlé avec N._ (et que nous attendons) sera signé ou pas [...]. "
A.g. Le 5 août 2014, K._ a envoyé un courriel en russe à J._ " concernant l'appartement ". En annexe, se trouvait un tableau résumant le financement d'un appartement non spécifié. Le nom de A.A._ ne figurait pas sur le document.
B.
B.a. Le 10 août 2017, A.A._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action en reddition de compte à l'encontre de B._. Il a conclu à ce que le tribunal ordonne à celui-ci, sous la menace de l'<ref-law>, de lui fournir, dans un délai de 30 jours dès l'entrée en force du jugement du tribunal, respectivement de l'arrêt de la Cour de justice ou du Tribunal fédéral, tous les documents en lien avec l'acquisition en 2007 et la gestion de la part de copropriété susmentionnée. S'en suivait une liste des documents concernés.
Dans sa réponse, B._ a conclu au rejet des conclusions prises par A.A._. Il s'est prévalu du contrat de bail susmentionné, qu'il a produit.
B.b. Devant le tribunal, L.A._, entendue en qualité de témoin, a affirmé qu'elle n'avait pas mandaté B._ pour l'achat d'un appartement à... pour sa fille H.A._, mais que l'acquisition avait eu lieu par l'intermédiaire de son amie J._. Cette dernière était active dans le domaine immobilier et disposait d'un réseau compétent à cette fin. Tous les frais en lien avec l'appartement avaient été payés par A.A._, en particulier les fonds propres, les amortissements et les intérêts hypothécaires. Le premier versement avait été effectué en espèces, car c'était une condition posée par le vendeur. L.A._ a ajouté qu'elle s'était occupée de l'aménagement de l'intérieur, de l'ameublement et des travaux de rénovation, tous payés par A.A._. Elle avait souvent dû signer, à la demande instante de J._, un " papier " pour que B._ " n'ait pas de problèmes ". En particulier, elle avait dû signer une sorte de formulaire écrit en français. Elle ne parlait, ni ne lisait le français. En prenant connaissance du contrat de bail produit par B._, L.A._ a déclaré qu'elle ne pensait pas qu'il s'agissait du document qu'elle avait signé, car ce dernier comportait un en-tête qui ne figurait pas sur cette pièce. Elle n'a pas reconnu sa signature.
A.A._ a renoncé à l'audition des témoins J._ et K._. Devant le tribunal, A.A._ a expliqué qu'il connaissait B._ depuis longtemps et qu'il l'avait rencontré par le biais de J._. Cette dernière s'occupait de toutes les démarches administratives liées à l'achat d'un appartement qu'il voulait acquérir pour sa fille. J._ l'avait mis en contact avec B._, car l'appartement devait être acheté au nom de ce dernier. A.A._ a précisé que l'appartement était acquis avec son propre argent, mais au nom de B._. Ce n'était que plus tard que sa fille en deviendrait propriétaire. Lui-même était propriétaire d'un appartement à X._. Sa fille résidait dans un appartement à W._. Elle devait rester dans le canton de Vaud jusqu'à l'obtention de la naturalisation suisse. Il n'avait donc aucun intérêt à louer un appartement à.... Quant à son ex-épouse, elle avait un visa Schengen et pouvait résider chez sa fille. A.A._ a affirmé avoir versé la somme totale de 310'000 fr. en 2007, en deux fois, pour l'acquisition de l'appartement de sa fille. Ce montant correspondait au 20 % du prix d'acquisition de l'appartement. J._ lui avait indiqué que, pour obtenir le crédit hypothécaire, il fallait financer 20 % du prix d'acquisition. Cette somme avait été remise en espèces à J._, à sa demande. Il avait payé l'intégralité des travaux de rénovation de l'appartement. Les choix de décoration intérieure avaient été faits par son ex-épouse et parfois sa fille. Cette dernière était devenue suisse quatre ou cinq ans plus tôt. Durant ses études et la procédure de naturalisation, elle devait être résidente à W._. Elle vivait désormais chez lui à X._. Il n'était jamais allé à la banque et ne s'était pas porté garant du crédit hypothécaire contracté par B._. Il devait couvrir toutes les dépenses. Il ne payait plus rien à B._ depuis plusieurs années, car celui-ci ne lui remettait aucun document et il avait appris que B._ avait contracté un autre crédit pour cet appartement. Il voulait avoir cet appartement à son nom mais B._ s'y opposait. Il a affirmé n'avoir jamais vu le contrat de bail susmentionné avant l'introduction de la procédure.
Pour sa part, B._ a déclaré qu'il avait contracté un emprunt hypothécaire en son nom pour l'acquisition de l'appartement, pour son propre compte. Il avait un seul garant auprès de la banque, en la personne de O._. Il a d'abord refusé de dire d'où venaient les fonds propres qu'il avait investis, puis a expliqué que A.A._ ne lui avait pas remis cet argent, mais que I._ SA le lui avait prêté et qu'il avait remboursé ce prêt. Il a confirmé la teneur du contrat de bail susmentionné. Il était le bailleur. Le bail avait été signé par J._ et L.A._, pour le compte de I._ SA. Les loyers prévus par ce contrat de bail avaient été payés jusqu'en 2013, fin 2012. L.A._ et/ou sa fille H.A._ avaient souhaité faire des travaux de rénovation dans cet appartement. Le montant était important. Il avait payé la totalité des travaux avec l'argent que A.A._ lui remettait. Il y avait eu des demandes spécifiques pour des montants qu'il ne pouvait pas assumer. Il a affirmé que les deux prénommées avaient été d'accord de payer ces travaux en tant que locataires. Les travaux avaient duré plus d'une année et avaient porté sur la peinture, la cuisine, la mezzanine et ainsi de suite, soit des travaux d'agrément qu'il ne voulait pas financer. L.A._ lui adressait les devis. Ensuite, il communiquait avec A.A._ par le biais de J._. Cette dernière faisait l'interface entre la famille A._ et lui-même. Il était exact que A.A._ était intéressé à acquérir ce bien immobilier ultérieurement, mais il fallait qu'ils en discutent auparavant.
B.c. Par jugement du 28 juin 2019, le tribunal a débouté A.A._ des fins de sa demande. Il a constaté que le xxx décembre 2007, B._ était devenu propriétaire de la part de copropriété sise à... et qu'il avait reçu de A.A._, par le biais de cinq personnes morales, des montants importants entre le 19 mai 2009 et le 14 mars 2013. Les versements avaient donc commencé 18 mois après l'acquisition. Ils mentionnaient des motifs indéterminés, de sorte que le tribunal n'était pas en mesure d'en connaître les raisons exactes, en l'absence d'explication ou de preuve supplémentaire. En outre, A.A._ n'avait pas allégué quel service était censé lui rendre B._, qui n'avait aucune expertise dans le domaine immobilier. Aucune preuve n'avait été apportée du versement d'un montant pour financer l'acquisition du bien. La fausseté du contrat de bail liant B._, I._ SA et L.A._ n'avait été ni alléguée, ni démontrée. Aucun contrat n'ayant été conclu entre les parties, la demande de reddition de compte était infondée.
B.d. Statuant le 17 avril 2020 sur appel de A.A._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué et débouté les parties de toutes autres conclusions. Elle a déclaré irrecevables la conclusion nouvelle de A.A._ tendant à obtenir la production des déclarations fiscales de B._, les pièces nouvelles produites par A.A._ et les allégués qui s'y rapportaient.
C.
A.A._ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il a conclu principalement à l'annulation de l'arrêt du 17 avril 2020 et à ce qu'il soit ordonné à B._ (ci-après: l'intimé), sous la menace de l'<ref-law>, de lui fournir, dans un délai de 30 jours dès la notification de l'arrêt du Tribunal fédéral, tous les documents en lien avec l'acquisition et la gestion de la part de copropriété précitée. Il a repris la liste déjà détaillée dans sa demande. Subsidiairement, il a conclu à l'annulation dudit arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle statue à nouveau sur l'ensemble des conclusions prises dans le mémoire d'appel.
Dans sa réponse, l'intimé a conclu au rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique, dans lesquelles elles ont maintenu leurs conclusions respectives.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment celles afférentes à la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (<ref-law>) et au délai de recours (<ref-law>).
2.
2.1. Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'<ref-law>, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), il n'examine que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes (<ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). " Manifestement inexactes " signifie ici " arbitraires " (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi les conditions précitées seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes en conformité avec les règles de procédure les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.2).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si les parties ont conclu un contrat et, dans l'affirmative, si le recourant dispose d'une action en reddition de compte à l'égard de l'intimé. Le recourant fait valoir que les parties étaient convenues que l'intimé achète en son propre nom un appartement, pour le compte du recourant, aux frais et risques de ce dernier, dans le but d'en transférer la propriété à H.A._ en temps voulu.
4.
Tout d'abord, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir constaté les faits de manière incomplète et d'avoir violé l'<ref-law>, dans la mesure où elle a déclaré irrecevables les pièces nouvelles qu'il avait produites en appel et les allégués qui s'y rapportaient.
4.1. Selon l'<ref-law>, les faits et moyens de preuve nouveaux sont admissibles en appel pour autant qu'ils soient invoqués ou produits sans retard (let. a) et qu'ils n'aient pas pu l'être en première instance, bien que la partie qui s'en prévaut ait fait preuve de la diligence requise (let. b). Il s'agit de conditions cumulatives.
S'agissant des pseudo-nova ( unechte Noven), soit ceux qui existaient déjà au début des délibérations de première instance, il appartient au plaideur qui entend les invoquer devant l'instance d'appel de démontrer qu'il a fait preuve de la diligence requise, ce qui implique notamment d'exposer précisément les raisons pour lesquelles le fait n'a pas pu être introduit en première instance (<ref-ruling> consid. 4.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Il en va de même pour la production de moyens de preuve nouveaux.
4.2. En l'espèce, le recourant soutient avoir expliqué devant la cour cantonale que ses moyens de preuve et ses allégués nouveaux consistaient en de pseudo-nova; il n'avait pas pu les produire devant le tribunal de première instance puisque, malgré toute la diligence requise, il n'avait été en mesure de récupérer ces courriels qu'après avoir pu remédier à un problème lié au stockage de ses archives informatiques.
La cour cantonale a considéré, à juste titre, que le prétendu problème informatique invoqué n'était pas étayé. Le recourant se borne à contredire l'appréciation des juges précédents. Ses seules déclarations ne permettent pas d'admettre qu'il aurait fait preuve de la diligence requise. Le fait qu'il a produit certains courriels en première instance, qui lui auraient été transférés par son ex-épouse, et non d'autres, n'est pas suffisant. Au demeurant, on observera que c'est lui qui a introduit l'action en reddition de compte, à un moment qu'il a lui-même choisi.
Dès lors, la cour cantonale était fondée à déclarer irrecevables ces moyens de preuve nouveaux et les allégués qui s'y rapportaient. Il ne sera ainsi pas tenu compte des arguments du recourant se basant sur ceux-ci.
5.
Ensuite, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir procédé à une constatation des faits et une appréciation des preuves arbitraires sur plusieurs points.
5.1. En premier lieu, il reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que I._ SA et L.A._, en qualité de locataires, avaient signé un contrat de bail portant sur l'appartement litigieux.
La cour cantonale s'est fondée sur le contrat de bail figurant au dossier. Elle a écarté les dénégations de L.A._ en rapport avec sa signature sur ce document, en jugeant qu'elles étaient particulièrement confuses. Elle a également douté de la crédibilité de ce témoignage en raison des liens de parenté existants. La cour cantonale a ajouté que, selon les déclarations de A.A._, son ex-épouse ne disposait pas d'un logement propre en Suisse, ce qui donnerait un sens à la conclusion d'un bail signé par elle plutôt que par A.A._ ou leur fille.
Le recourant affirme que son ex-épouse n'avait pas reconnu sa signature sur le contrat de bail et qu'aucun des membres de la famille n'aurait eu un intérêt à louer un appartement à.... Ce faisant, il se limite à substituer sa propre appréciation des preuves à celle effectuée par la cour cantonale, sans parvenir à démontrer qu'elle aurait sombré dans l'arbitraire en retenant que L.A._ avait signé ce contrat de bail. Pour le surplus, le fait que la cour cantonale n'a pas discuté l'absence de timbre fiscal sur ce contrat ni le montant prétendument excessif du loyer fixé ne permet pas de retenir le contraire.
Le recourant reproche encore à l'instance précédente de ne pas avoir donné suite à sa réquisition tendant à obtenir la production des déclarations fiscales de l'intimé. Il affirme qu'elle a ainsi renoncé arbitrairement à un élément essentiel de l'administration des preuves en lien avec le prétendu contrat de bail. Or, cette problématique ne doit pas être examinée sous l'angle de l'arbitraire, à ce stade. En effet, à l'instar de la cour cantonale, on doit considérer que cette réquisition de preuve était nouvelle et irrecevable, puisqu'elle n'avait pas été demandée en première instance, alors que l'existence du contrat de bail avait déjà été invoquée par la partie adverse. Le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend qu'un tel contrat avait alors été " simplement allégué " et que ce n'était qu'une fois que le tribunal de première instance avait admis son existence qu'il avait jugé nécessaire de requérir des mesures d'instruction à cet égard. Ce faisant, il perd de vue que le CPC part du principe que le procès doit se conduire entièrement devant les juges de première instance; la procédure d'appel n'a pas pour but de compléter le procès de première instance en permettant aux parties de réparer leurs propres carences (<ref-ruling> consid. 2.2.2; arrêts 4A_547/2019 du 9 juillet 2020 consid. 3.1; 4A_303/2018 du 17 octobre 2018 consid. 3.2).
5.2. Dans un deuxième point, le recourant fait grief à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu qu'il avait financé l'acquisition de l'appartement par un apport de fonds propres de 310'000 fr. versés en espèces. Il s'appuie sur ses déclarations et celles de son ex-épouse.
Le recourant fournit encore une fois sa propre appréciation des preuves. La cour cantonale a expliqué les raisons l'ayant amenée à s'écarter de ces déclarations et à nier un tel financement. En particulier, elle a souligné qu'il n'existait pas la moindre preuve concrète du versement d'un tel apport. Le tableau de financement d'un appartement figurant au dossier ne contenait aucune référence au prénommé et ne constituait pas la preuve d'un quelconque versement. En outre, A.A._ avait évoqué des preuves de retraits bancaires, sans les verser à la procédure. On ne décèle nul arbitraire dans ces considérations.
5.3. Sous un troisième point, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir constaté que les versements subséquents qu'il avait effectués étaient fondés sur le contrat de bail. L'autorité précédente se devait de s'interroger sur le motif de ces versements et d'exposer les raisons pour lesquelles il aurait payé de tels montants dans le cadre d'un prétendu contrat de bail.
Or, c'est précisément ce que la cour cantonale a fait. Elle a indiqué que B._ avait fourni des explications plausibles sur les motifs de ces versements, en produisant le contrat de bail et en alléguant l'existence de travaux qu'il avait payés. Cela était corroboré par les déclarations de l'ex-épouse, qui avait mentionné des travaux effectués sur son ordre et payés par A.A._. Par ailleurs, la cour cantonale a écarté la version soutenue par A.A._, en soulignant qu'il n'avait pas été en mesure d'apporter des explications crédibles quant aux versements qu'il avait opérés. Les motifs étaient très génériques et il n'existait pas d'indice plaidant en faveur d'une rémunération en lien avec l'exécution d'un contrat conclu entre les parties. Selon la cour cantonale, A.A._ semblait d'ailleurs l'admettre puisqu'il avait écrit que ces versements pouvaient tout autant relever de l'exécution d'un mandat que du paiement d'un loyer.
Les éléments que soulève le recourant ne suffisent pas à démontrer que l'appréciation des preuves effectuée par la cour cantonale serait arbitraire. En particulier, le montant total des versements opérés représente certes une somme très conséquente, même pour un appartement à... où des travaux ont été réalisés, et les montants versés ne correspondent pas d'emblée au loyer indiqué sur le contrat de bail. L'arbitraire ne résulte toutefois pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable, voire préférable. Comme relevé par l'autorité précédente, il appartenait au recourant de produire des preuves plus substantielles pour appuyer ses allégations (cf. <ref-law>), ce qu'il n'a pas fait, en renonçant notamment à l'audition de certains témoins. Dans ces circonstances, il ne saurait formuler de quelconques reproches à l'égard de l'appréciation des juges précédents.
5.4. Dans un quatrième point, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir, de manière arbitraire, nié la conclusion d'un contrat entre les parties. Cet argument sera analysé ci-après.
6.
Le recourant se prévaut d'une violation de l'<ref-law>, dans la mesure où la cour cantonale a écarté l'existence d'un contrat le liant à l'intimé. Il dénonce également une violation de l'<ref-law>.
6.1. Conformément aux règles qui régissent le mandat (<ref-law>), le mandataire est tenu, à la demande du mandant, de lui rendre en tout temps compte de sa gestion et de lui restituer tout ce qu'il a reçu de ce chef, à quelque titre que ce soit (<ref-law>).
6.2. Selon l'<ref-law>, le contrat est parfait lorsque les parties ont, réciproquement et d'une manière concordante, manifesté leur volonté. Cette manifestation peut être expresse ou tacite (<ref-law>).
Pour déterminer si un contrat a été conclu, quels en sont les cocontractants et quel en est le contenu, le juge doit interpréter les manifestations de volonté des parties (<ref-ruling> consid. 5.2; arrêt 4A_379/2018 du 3 avril 2019 consid. 3.1 et les références citées).
Le juge doit tout d'abord rechercher la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices. Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais encore le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté réelle des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat ou de faits postérieurs à celle-ci, en particulier le comportement ultérieur des parties établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes. L'appréciation de ces indices concrets par le juge, selon son expérience générale de la vie, relève du fait. Si le juge parvient à la conclusion que les parties se sont comprises ou, au contraire, qu'elles ne se sont pas comprises, il s'agit de constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral, à moins qu'elles ne soient manifestement inexactes (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et les références citées).
Si le juge ne parvient pas à déterminer la volonté réelle et commune des parties - parce que les preuves font défaut ou ne sont pas concluantes - ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat, il doit recourir à l'interprétation normative (ou objective) : il doit rechercher leur volonté objective, en déterminant le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune d'elles pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre. Il s'agit d'une interprétation selon le principe de la confiance. L'application du principe de la confiance est une question de droit, que le Tribunal fédéral examine librement; pour la trancher, il faut cependant se fonder sur le contenu des manifestations de volonté et sur les circonstances, lesquelles relèvent du fait. Les circonstances déterminantes à cet égard sont uniquement celles qui ont précédé ou accompagné la manifestation de volonté, mais non pas les événements postérieurs (<ref-ruling> consid. 5.2.3 et les références citées).
6.3. En l'espèce, la cour cantonale a jugé qu'il n'existait pas d'indice qui permettrait de retenir que les parties auraient manifesté à un moment donné une volonté réciproque et concordante tendant à la conclusion d'un contrat. Elle s'est même interrogée sur le point de savoir si les parties avaient communiqué d'une quelconque façon avant l'introduction de la procédure judiciaire, puisqu'il n'existait pas de document de cet ordre. Elle a ajouté qu'aucune circonstance pouvant suggérer une conclusion d'un contrat par le biais d'un représentant n'était plaidée. A l'issue de son appréciation, elle a exclu que les parties avaient voulu conclure un contrat. Elle est parvenue à déterminer leur volonté subjective sans avoir dû recourir à la théorie de la confiance, ce que le recourant ne conteste d'ailleurs pas. Il appartenait ainsi à ce dernier de démontrer le caractère arbitraire des constatations de la cour cantonale, ce qu'il ne parvient pas à faire.
Le recourant soutient d'abord que l'autorité précédente était en possession d'indices clairs pointant vers l'existence d'un accord entre les parties quant à la conclusion d'un contrat. Il se prévaut en particulier des courriels faisant référence tant à des obligations hypothécaires qu'à un accord s'agissant du transfert du droit de propriété de l'intimé à la fille du recourant après une période limitée.
La cour cantonale a pourtant expliqué avec soin les raisons pour lesquelles elle ne s'était pas fondée sur ces courriels. En particulier, elle a indiqué qu'ils émanaient d'une prétendue employée de la société I._ SA, dont on ignorait tout, et d'un organe de cette société, J._, que l'ex-épouse affirmait avoir mandatée. A.A._ avait renoncé à leur déposition dans la procédure. Selon la cour cantonale, dans ces conditions, ces courriels ne permettaient pas de suivre l'extrapolation qu'en faisait A.A._. L'appréciation de cet indice effectuée par la cour cantonale n'apparaît pas arbitraire. Il en va de même s'agissant du fait qu'il n'existait pas la moindre preuve d'un prétendu versement par le recourant de l'apport de fonds propres destinés à l'acquisition de l'appartement (cf. consid. 5.2 supra) et que les versements subséquents ne pouvaient être considérés comme une rémunération en lien avec l'exécution d'un contrat concernant cet appartement (cf. consid. 5.3 supra). C'est également sans arbitraire que la cour cantonale a écarté les déclarations de l'ex-épouse du recourant en raison, notamment, de ses liens évidents avec ce dernier et leur fille. Enfin, comme l'a souligné à juste titre l'autorité précédente, il est peu convainquant que le recourant ait pu s'engager pour des montants aussi conséquents sans obtenir une quelconque garantie écrite.
Le reste de l'argumentation du recourant se fonde sur l'affirmation que l'intimé serait entré en contact avec lui, par le biais de J._, afin d'acheter en son nom un appartement pour le compte du recourant, aux frais et risques de ce dernier. Ces faits n'ont toutefois pas été constatés par la cour cantonale. Enfin, s'il est vrai qu'un contrat de bail entre l'intimé, I._ SA et L.A._ n'exclut pas que l'intimé et le recourant aient conclu un contrat, cet élément ne permet pas pour autant de retenir d'emblée l'existence d'un contrat entre les parties.
Ainsi, la cour cantonale a considéré, sans arbitraire, que les parties n'avaient conclu aucun contrat. Le recourant ne peut dès lors lui reprocher d'avoir procédé à une mauvaise application des art. 394 et 400 CO.
7.
Dans un ultime grief, le recourant dénonce une violation de l'<ref-law>. Il soutient que le tribunal de première instance, puis la cour cantonale, ont procédé à l'analyse de l'existence d'un contrat de bail, alors qu'ils ne disposaient d'aucune compétence pour régler les litiges en matière de baux et loyers.
7.1. Selon l'<ref-law>, le droit cantonal détermine la compétence matérielle et fonctionnelle des tribunaux, sauf disposition contraire de la loi. Les cantons sont donc libres d'instituer des tribunaux spéciaux, notamment dans le domaine du contrat de bail. Si les cantons décident de le faire - ce qui est le cas du canton de Genève -, les règles délimitant la compétence de ces juridictions ressortissent en principe au droit cantonal, y compris lorsqu'elles incorporent une notion de droit fédéral, telle le contrat de bail (arrêts 4A_165/2014 du 21 juillet 2014 consid. 4.1; 4A_570/2013 du 4 juin 2014 consid. 3.1 et les références citées).
7.2. Le tribunal de première instance a été saisi par le recourant, lequel demandait une reddition de compte en se basant sur un contrat ne relevant pas du droit du bail. Ainsi, au vu des conclusions prises par le demandeur et des faits allégués par lui, on peine à voir quel intérêt il aurait pu avoir à saisir le tribunal des baux ou encore à ce que le tribunal de première instance se déclare incompétent, dès lors que le tribunal des baux n'aurait pas été compétent pour statuer sur ses conclusions. Le tribunal de première instance était bien compétent pour les rejeter, comme pour les admettre. Quant au Tribunal fédéral, il est compétent pour statuer sur recours contre un arrêt rendu sur appel par une autorité cantonale supérieure dans une affaire civile (art. 72 al. 1 et 75 al. 2 LTF).
8.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui succombe, prendra en charge les frais judiciaires (<ref-law>). Il versera en outre une indemnité de dépens à l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 15'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 17'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
La Greffière : Raetz