Sachverhalt:
A.
A._ überholte am 22. November 2016 auf einer Hauptstrasse zwei Fahrzeuge. Dabei stiess er mit einem entgegenkommenden Motorradfahrer zusammen. Dieser verstarb gleichentags im Spital.
B.
Mit Strafbefehl vom 11. August 2017 auferlegte die Staatsanwaltschaft Innerschwyz (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) A._ wegen fahrlässiger Tötung und grober Verletzung von Verkehrsregeln eine Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 90.--, bedingt bei einer Probezeit von zwei Jahren, und eine Verbindungsbusse von Fr. 4'050.--. Für den Fall der schuldhaften Nichtbezahlung der Busse sprach die Staatsanwaltschaft eine Ersatzfreiheitsstrafe von 45 Tagen aus.
Dagegen erhob A._ am 25. August 2017 Einsprache.
Am 21. Dezember 2017 überwies die Staatsanwaltschaft den Strafbefehl der Einzelrichterin des Bezirksgerichts Schwyz als Anklage.
Am 25. Mai 2018 verurteilte die Einzelrichterin A._ wegen fahrlässiger Tötung und grober Verletzung von Verkehrsregeln zu einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 100.--, bedingt bei einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Verbindungsbusse von Fr. 4'500.--. Die Ersatzfreiheitsstrafe für den Fall der schuldhaften Nichtbezahlung der Busse setzte sie auf 45 Tage fest.
C.
Hiergegen erhob A._ Berufung.
Mit Beschluss vom 28. Januar 2019 hob das Kantonsgericht Schwyz (Strafkammer) das Urteil der Einzelrichterin von Amtes wegen auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Weiterbehandlung an die Staatsanwaltschaft zurück (Dispositiv Ziffer 1). Es befand, die Staatsanwaltschaft habe im Strafbefehl die dafür gesetzlich vorgesehene Höchststrafe überschritten. Der Strafbefehl sei nichtig und damit auch das Urteil der Einzelrichterin. Die Staatsanwaltschaft werde, soweit erforderlich, das Vorverfahren neu durchzuführen und danach die Untersuchung mit einer ordentlichen Anklage bei der zuständigen Strafkammer des Bezirksgerichts abzuschliessen haben.
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Ziffer 1 des Dispositivs des Beschlusses des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zur Durchführung des Berufungsverfahrens an dieses zurückzuweisen.
E.
Das Kantonsgericht, A._ und die Privatkläger haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Beschluss ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 zur Beschwerde berechtigt (<ref-ruling> E. 1.5 S. 198 ff. mit Hinweisen).
Der angefochtene Beschluss stellt einen Zwischenentscheid dar. Dagegen ist die Beschwerde gemäss <ref-law> zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Ein Rückweisungsentscheid führt in der Regel zu keinem derartigen Nachteil. Anders verhält es sich, wenn eine Behörde gezwungen wird, einer von ihr als falsch erachteten Weisung Folge zu leisten (<ref-ruling> E. 2.3 S. 329). Dies trifft hier zu (ebenso Urteil 6B_845/2015 vom 1. Februar 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerde ist daher nach <ref-law> zulässig.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Hat die beschuldigte Person im Vorverfahren den Sachverhalt eingestanden oder ist dieser anderweitig ausreichend geklärt, so erlässt die Staatsanwaltschaft gemäss <ref-law> einen Strafbefehl, wenn sie, unter Einrechnung einer allfälligen zu widerrufenden bedingten Strafe oder bedingten Entlassung, eine der folgenden Strafen für ausreichend hält: a) eine Busse; b) eine Geldstrafe von höchstens 180 Tagessätzen; c)...; d) eine Freiheitsstrafe von höchstens 6 Monaten (Abs. 1). Jede dieser Strafen kann mit einer Massnahme nach den Artikeln 66 und 67e-73 StGB verbunden werden (Abs. 2). Strafen nach Absatz 1 Buchstaben b-d können miteinander verbunden werden, sofern die insgesamt ausgesprochene Strafe einer Freiheitsstrafe von höchstens 6 Monaten entspricht. Eine Verbindung mit Busse ist immer möglich (Abs. 3).
Die Vorinstanz hält dafür, in einem Strafbefehl könne zusätzlich zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen nur eine wegen einer Übertretung ausgesprochene Busse verhängt werden, nicht jedoch - wie hier - eine Verbindungsbusse nach <ref-law>.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, diese Auffassung widerspreche dem klaren Wortlaut sowie Sinn und Zweck von <ref-law>.
2.2. Das Strafgesetzbuch regelt im ersten Teil der allgemeinen Bestimmungen (Art. 1-102) die Verbrechen und Vergehen, im zweiten Teil (Art. 103-109) die Übertretungen. Gemäss <ref-law> sind Übertretungen Taten, die mit Busse bedroht sind. Dem Beschwerdegegner 1 wird keine Übertretung zur Last gelegt. Für fahrlässige Tötung (<ref-law>) und grobe Verletzung von Verkehrsregeln (<ref-law>) droht das Gesetz Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe an. Es handelt sich somit um Vergehen (<ref-law>). Nach <ref-law> schiebt das Gericht den Vollzug einer Geldstrafe oder einer Freiheitsstrafe von höchstens zwei Jahren in der Regel auf, wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint, um den Täter von der Begehung weiterer Verbrechen oder Vergehen abzuhalten. Gemäss <ref-law> kann eine bedingte Strafe mit einer Busse nach <ref-law> verbunden werden (Verbindungsbusse).
Mit der Verbindungsbusse soll im Bereich der Massendelinquenz die Möglichkeit geschaffen werden, eine spürbare Sanktion zu verhängen. Die Bestimmung dient in erster Linie dazu, die Schnittstellenproblematik zwischen der gemäss <ref-law> stets unbedingten Busse für Übertretungen und der bedingten Geldstrafe für Vergehen zu entschärfen. Auf Massendelikte, die im untersten Bereich bloss mit Bussen geahndet werden, soll auch mit einer unbedingten Sanktion reagiert werden können, wenn sie die Schwelle zum Vergehen überschreiten. Insoweit, also im Bereich der leichteren Kriminalität, verhilft <ref-law> zu einer rechtsgleichen Sanktionierung. Die Verbindungsbusse trägt ferner dazu bei, das unter spezial- und generalpräventiven Gesichtspunkten eher geringe Drohpotential der bedingten Geldstrafe zu erhöhen. Dem Verurteilten soll ein Denkzettel verabreicht werden können, um ihm den Ernst der Lage vor Augen zu führen und zugleich zu zeigen, was bei Nichtbewährung droht (<ref-ruling> E. 4.5. S. 8; 60 E. 7.3.1 S. 74 f. mit Hinweisen). Die bedingte Strafe und die Verbindungsbusse müssen in ihrer Summe schuldangemessen sein. Die Verbindungsbusse darf also zu keiner Straferhöhung führen (<ref-ruling> E. 4.5.2 S. 8; 53 E. 5.2 S. 55 f.). Der Verbindungsbusse darf gegenüber der bedingten Strafe nur untergeordnete Bedeutung zukommen. Die Obergrenze beträgt grundsätzlich einen Fünftel (<ref-ruling> E. 3.3 f. S. 189 ff.; <ref-ruling> E. 4.5.2 S. 8 und E. 6.2 f. S. 16).
2.3. Gemäss <ref-law> ist die Grenze von 6 Monaten bei einer Verbindung mit Busse unbeachtlich. Das bringt der französischsprachige Gesetzeswortlaut deutlicher zum Ausdruck ("Les peines prévues à l'al. 1, let. b à d, peuvent être ordonnées conjointement si la totalité de la peine prononcée n'excède pas une peine privative de liberté de six mois. Une amende peut être infligée en sus."). <ref-law> unterscheidet nicht zwischen einer Verbindungsbusse bei Verbrechen und Vergehen und einer Busse bei Übertretungen. Im Gegenteil ist nach dieser Bestimmung eine Verbindung mit Busse immer möglich ("Il cumulo con la multa è sempre possibile"). Die Auffassung der Vorinstanz widerspricht somit dem klaren Gesetzeswortlaut.
2.4. Das Schrifttum hält einhellig dafür, dass <ref-law> auch die Verbindungsbusse nach <ref-law> erfasst, diese also auch zusätzlich ausgesprochen werden kann, wenn die Grenze von 6 Monaten nach <ref-law> bereits ausgeschöpft ist (FRANZ RIKLIN, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 8 zu <ref-law>; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in: Donatsch und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 10 zu <ref-law>; NIKLAUS SCHMID/DANIEL JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 12 f. zu <ref-law>; MARC THOMMEN, Kurzer Prozess - fairer Prozess?, 2013, S. 52; YVAN JEANNERET/ANDRÉ KUHN, Précis de procédure pénale, 2. Aufl. 2018, S. 540 N. 17009 Fn. 15; YVAN JEANNERET, Les procédures spéciales dans le Code de procédure pénale suisse, in: Renate Pfister-Liechti [Hrsg.], La procédure pénale fédérale, 2010, S. 147; MICHAEL DAPHINOFF, Das Strafbefehlsverfahren in der Schweizerischen Strafprozessordnung, 2012, S. 50 f.; ANASTASIA FALKNER, in: Goldschmid und andere [Hrsg.], Kommentierte Textausgabe zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2008, S. 345 f.).
2.5. Nach der Rechtsprechung darf vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut einer Gesetzesbestimmung nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür bestehen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 125; <ref-ruling> E. 6.4 S. 111 f.; je mit Hinweisen).
2.6. Im bundesrätlichen Entwurf zur Schweizerischen Strafprozessordnung war Absatz 3 von Art. 352 (im Entwurf: Art. 355) nicht enthalten (BBl 2006 1498 f.). Absatz 3 wurde im Nationalrat auf Antrag der Kommission diskussionslos in das Gesetz aufgenommen (Sitzung vom 20. Juni 2007; AB 2007 N 1024). Im Ständerat wurde dazu ausgeführt, bei Absatz 3 habe der Nationalrat eine materielle Änderung beschlossen. Gemäss Fassung des Nationalrates könnten Strafen nach Absatz 1 Buchstaben b bis d miteinander kombiniert werden. Voraussetzung dafür sei allerdings, dass die insgesamt ausgesprochene Strafe die sechs Monate Freiheitsstrafe nicht überschreite, dies unter Berücksichtigung einer zu widerrufenden bedingten Strafe. Diese Schranke gelte nicht, wenn zu einer Strafe nach Absatz 1 Buchstaben a bis d (gemeint: b bis d) eine Busse ausgesprochen werde. Auf Empfehlung des Bundesrates habe sich die ständerätliche Kommission dem Nationalrat angeschlossen (Votum Ständerat Wicki). In der Folge nahm der Ständerat Absatz 3 diskussionslos an (Sitzung vom 20. September 2007; AB 2007 S 726).
Die Gesetzesmaterialien stützen somit die Auffassung der Vorinstanz nicht. Daraus ergibt sich nicht, dass zwischen einer Verbindungs- und einer Übertretungsbusse zu unterscheiden wäre und der Gesetzgeber seinen Willen in Absatz 3 unzureichend zum Ausdruck gebracht hätte. Die Verbindungsbusse wurde mit Bundesgesetz vom 24. März 2006, in Kraft seit dem 1. Januar 2007, in das Strafgesetzbuch aufgenommen (AS 2006 3539). Dass es sie gibt, war den Räten bei den parlamentarischen Beratungen im Jahr 2007 somit bekannt. Dies spricht dafür, dass der Gesetzgeber mit dem Begriff "Busse" in <ref-law> auch die Verbindungsbusse erfassen wollte.
Dies bekräftigt Folgendes: Die Strafprozessordnung trat am 1. Januar 2011 in Kraft (AS 2010 1881). Mit Botschaft vom 4. April 2012 zur Änderung des Strafgesetzbuchs und des Militärstrafgesetzes schlug der Bundesrat die Streichung von <ref-law> vor; dies, weil er die Verbindungsbusse in <ref-law> abschaffen und nur noch die Verbindungsgeldstrafe beibehalten wollte (BBl 2012 4754 und 4768). Das Parlament schaffte in der Folge die Verbindungsgeldstrafe ab und behielt die Verbindungsbusse bei. <ref-law> beliess es unverändert. Dies zeigt, dass diese letztere Bestimmung auf die Verbindungsbusse zugeschnitten ist.
Mit der erwähnten Botschaft vom 4. April 2012 wollte der Bundesrat die Strafbefehlskompetenz der Staatsanwaltschaft zudem dahin einschränken, dass diese zwar weiterhin eine bedingte Freiheitsstrafe von höchstens 6 Monaten hätte aussprechen können, eine unbedingte Freiheitsstrafe jedoch nur noch von höchstens 3 Monaten. Der Bundesrat trug damit der zunehmenden Kritik der Lehre am (zu) weiten Anwendungsbereich des Strafbefehlsverfahrens Rechnung (BBl 2012 4754 und 4768). Das Parlament lehnte auch diese Änderung ab. Es teilte die in der Lehre vorgebrachte Kritik somit nicht. Dies spricht zusätzlich gegen eine einschränkende Auslegung von <ref-law>, erst recht entgegen dem klaren Wortlaut.
2.7. Für die unterschiedliche Behandlung der Busse in <ref-law> gibt es einen Grund. <ref-law> lässt eine Geldstrafe von höchstens 180 Tagessätzen zu. Insoweit besteht gemäss <ref-law> ein Umwandlungssatz. Danach entspricht ein Tagessatz einem Tag Freiheitsstrafe. Ein derartiger Umwandlungssatz war auch bei aArt. 352 Abs. 1 lit. c StPO gegeben, der mit Wirkung ab 1. Januar 2018 aufgehoben wurde. Nach aArt. 352 Abs. 1 lit. c StPO konnte mit einem Strafbefehl auf gemeinnützige Arbeit von höchstens 720 Stunden erkannt werden. Gemäss aArt. 39 Abs. 2 StGB entsprachen vier Stunden gemeinnütziger Arbeit einem Tag Freiheitsstrafe. Bei einer Busse gibt es keinen derartigen Umwandlungssatz (TRECHSEL/BERTOSSA, in: Trechsel/Pieth [Hrsg.], Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 2 zu <ref-law>; STRATENWERTH/WOHLERS, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 3. Aufl. 2013, N. 3 zu <ref-law>; anders noch der bis Ende 2006 in Kraft stehende aArt. 49 Abs. 3 StGB, wonach 30 Franken Busse einem Tag Haft entsprachen). Eine Gesamtsumme, wie sie <ref-law> vorsieht, kann insoweit deshalb nicht gebildet werden (SCHWARZENEGGER, a.a.O., N. 9 f. zu <ref-law>). Zwar hätte der Gesetzgeber in <ref-law> bei der Busse auf die Ersatzfreiheitsstrafe, die gemäss <ref-law> für den Fall der schuldhaften Nichtbezahlung auszusprechen ist, abstellen können. Hätte er dies gewollt, hätte er <ref-law> jedoch anders formuliert, etwa wie folgt: "Strafen nach Absatz 1 können miteinander verbunden werden, sofern die insgesamt ausgesprochene Strafe einer Freiheitsstrafe von höchstens 6 Monaten entspricht. Bei der Busse ist insoweit die gemäss <ref-law> ausgesprochene Ersatzfreiheitsstrafe massgeblich."
2.8. Der Zusammenhang mit anderen Bestimmungen spricht gegen die von der Vorinstanz vertretene Auffassung. Gemäss <ref-law> kann auch eine Geldstrafe von 180 Tagessätzen oder eine Freiheitsstrafe von 6 Monaten mit einer Massnahme nach den Art. 66 und 67e-73 StGB verbunden werden. Hieraus kann sich gegebenenfalls eine erhebliche Zusatzbelastung für den Bestraften ergeben. So verhält es sich etwa bei einem Entzug des Führerausweises für die Dauer von 5 Jahren (<ref-law>) oder einer Ersatzforderung (<ref-law>), die vom Betroffenen häufig als zusätzliche Strafe empfunden werden. Der Gesetzgeber erachtete die Grenze von 180 Tagessätzen Geldstrafe oder 6 Monaten Freiheitsstrafe also nicht als maximale Sanktion, die den Beschuldigten in einem Strafbefehl treffen kann. Damit ist es folgerichtig, wenn er eine entsprechende Zusatzbelastung auch in Art. 352 Abs. 3 Satz 2 zugelassen hat. Weshalb diese nicht auch die Verbindungsbusse erfassen soll, ist umso weniger einzusehen, als das Gesetz nur eine Art Busse kennt, nämlich jene gemäss <ref-law>. Auch die Verbindungsbusse stellt, wie <ref-law> ausdrücklich sagt, eine solche Busse dar.
2.9. Die Vorinstanz verweist auf die (oben E. 2.2) dargelegte bundesgerichtliche Rechtsprechung. Diese ist hier, wie die Beschwerdeführerin zutreffend vorbringt, nicht einschlägig. Aus der Rechtsprechung ergibt sich nicht, dass die Staatsanwaltschaft in einem Strafbefehl zusätzlich zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen keine Verbindungsbusse verhängen kann. Die Aussprechung einer Verbindungsbusse ist vielmehr möglich, sofern diese und die bedingte Strafe in ihrer Summe schuldangemessen sind.
2.10. Triftige Gründe dafür, ausnahmsweise vom klaren Wortlaut von <ref-law> abzuweichen, bestehen demnach nicht. Der angefochtene Beschluss verletzt daher Bundesrecht.
Schlechthin unhaltbar ist es, wenn die Vorinstanz die Nichtigkeit des Strafbefehls vom 11. August 2017 annimmt. Eine fehlerhafte Verfügung ist nichtig, wenn der ihr anhaftende Mangel besonders schwer und offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 201 mit Hinweisen). Von einem offensichtlichen oder leicht erkennbaren schweren Mangel des Strafbefehls vom 11. August 2017 kann keine Rede sein, nachdem dieser dem klaren Gesetzeswortlaut und der einhelligen Lehre entspricht.
2.11. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen. Ziffer 1 des Dispositivs des angefochtenen Beschlusses ist aufzuheben und die Sache zur Fortsetzung des Berufungsverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3.
Die Beschwerdegegner haben den angefochtenen Beschluss nicht zu vertreten. Sie haben auf Vernehmlassung verzichtet und keinen Antrag auf Abweisung der Beschwerde gestellt. Es werden ihnen daher keine Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Ziffer 1 des Dispositivs des Beschlusses des Kantonsgerichts Schwyz vom 28. Januar 2019 wird aufgehoben und die Sache zur Fortsetzung des Berufungsverfahrens an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Härri