Sachverhalt:
A.
Der 1961 geborene A._ war seit 2011 bei der B._ AG als Gebäudereiniger beschäftigt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Mit Bagatellunfallmeldung vom 20. März 2019 zeigte er der Suva an, dass er am 15. März 2019 auf der Treppe gestürzt sei und sich an der linken Schulter verletzt habe. Gemäss Bericht der med. pract. C._ vom 26. März 2919 sei A._ zuvor am 4. Februar 2019 auf Schnee ausgeglitten und habe seither starke Schmerzen an der rechten Schulter. Am 25. Februar 2019 sei A._ überdies beim Rückwärtsparkieren in ein stillstehendes Fahrzeug gefahren, nach drei bis vier Stunden habe er leichte Kopfschmerzen verspürt (Aussendienstrapport vom 11. September 2019). Eine Magnetresonanzuntersuchung (MRI) vom 18. März 2019 habe eine vollständige, transmurale Ruptur der Supraspinatus- sowie der Infraspinatussehne mit konsekutiver kranialer Dezentrierung des Humeruskopfes rechts gezeigt. Auch an der linken Schulter bestünden seit dem Unfall Schmerzen. Die Suva anerkannte mit Schreiben vom 25. März 2019 ihre Leistungspflicht für den Unfall vom 15. März 2019 und erbrachte Versicherungsleistungen. Gemäss Sprechstundenbericht des PD Dr. med. D._, Leitender Arzt Schulterchirurgie an der orthopädischen Universitätsklinik E._ vom 10. Mai 2019 bestand in der Folge auch an der linken Schulter eine posterosuperiore Rotatorenmanschettenruptur (Supraspinatussehne komplett; Infraspinatussehne oberes Drittel). Am 4. Juli 2019 reichte A._ eine weitere Unfallmeldung ein, worin er angab, am 4. Februar 2019 beim Einladen eines Staubsaugers auf Eis ausgerutscht und mit dem Hinterkopf sowie der Schulter aufgeschlagen zu sein.
Gestützt auf eine Aktenbeurteilung der Dr. med. F._, Fachärztin Chirurgie, agenturärztlicher Dienst der Suva, vom 17. Januar 2020 ging die Suva davon aus, beim Unfall vom 15. März 2019 sei es zu einer direkten Kontusion/Prellung der linken Schulter bei vorbestehenden degenerativen Veränderungen der Rotatorenmanschette gekommen. Eine solche heile spätestens nach vier bis sechs Wochen folgenlos ab. Die Suva schloss den Fall mit Verfügung vom 24. Januar 2020 gleichentags ab und stellte die zuvor ausgerichteten Versicherungsleistungen (Taggeld/Heilbehandlung) betreffend die linke Schulter per sofort ein. Für eine am 5. Dezember 2019 durchgeführte Operation erbrachte sie daher keine Leistungen mehr. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 29. Mai 2020).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 18. Dezember 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Urteils seien ihm die gesetzlichen Leistungen (insbesondere Taggeld und Heilungskosten) für den Gesundheitsschaden an der linken Schulter weiterhin auszurichten. Eventualiter seien zusätzliche medizinische Abklärungen zu treffen.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig ist, ob der vorinstanzlich bestätigte (folgenlose) Fallabschluss der Beschwerdegegnerin per 24. Januar 2020 für die gesundheitliche Beeinträchtigung an der linken Schulter vor Bundesrecht standhält.
2.2. Die Vorinstanz legte die rechtlichen Grundlagen betreffend den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 1, 134 V 109 E. 2.1, 129 V 177 E. 3.1 f.) zutreffend dar. Richtig ist auch ihre Wiedergabe der Praxis zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen), insbesondere von versicherungsinternen Ärzten (<ref-ruling> E. 8.5; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.4).
2.3. Hervorzuheben ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers bei einem durch den Unfall (oder durch die unfallähnliche Körperschädigung) verschlimmerten oder überhaupt erst manifest gewordenen krankhaften Vorzustand erst entfällt, wenn der Unfall nicht mehr die natürliche und adäquate Ursache darstellt, der Gesundheitsschaden also nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach schicksalsmässigem Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12, 8C_901/2009 E. 3.2; Urteil 8C_269/2016 vom 10. August 2016 E. 2.4; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328, U 180/93 E. 3b mit Hinweisen). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Da es sich um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweis).
3.
Die Vorinstanz stellte in umfassender Würdigung der medizinischen Aktenlage fest, das Unfallereignis vom 15. März 2019 sei überwiegend wahrscheinlich nicht geeignet gewesen, die am 5. Dezember 2019 operativ versorgte Rotatorenmanschettenruptur links zu verursachen. Selbst wenn dem Unfallhergang keine übergeordnete Bedeutung mehr zukomme, sei die Unfallkausalität zu verneinen. Nach den beweistauglichen Stellungnahmen der Suva-Ärztin Dr. med. F._ (Berichte vom 17. und 29. Januar 2020) seien die anhaltenden Beschwerden in der linken Schulter nur möglicherweise, aber nicht überwiegend wahrscheinlich auf die dokumentierten Ereignisse zurückzuführen. Es sei gestützt auf ihre Beurteilungen davon auszugehen, dass der Unfall zu keinen frischen strukturellen Läsionen geführt habe und die erlittenen Prellungen spätestens nach vier bis sechs Wochen folgenlos abgeheilt gewesen seien.
4.
4.1. Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, auch nur geringe Zweifel an der Einschätzung der Dr. med. F._ zu wecken oder die vorinstanzlichen Ausführungen zu entkräften. Soweit er hinsichtlich der Unfalleignung zur Verursachung der vorliegenden Schädigung an der linken Schulter auf die "Schulmedizin gemäss Swiss Ortopaedics" und deren Stellungnahme vom 1. Oktober 2020 zum Urteil 8C_446/2019 vom 22. Oktober 2019 verweist, ist dies unbehelflich. Ob und inwiefern Anpralltraumen geeignet sind, Rotatorenmanschettenläsionen auszulösen oder zu verursachen, wird in der neueren medizinischen Literatur kontrovers diskutiert. Die Haltung von swiss orthopaedics hinsichtlich der Frage, ob auch ein Sturz mit direktem Schulteranprall geeignet ist, eine Rotatorenmanschettenruptur zu verursachen, wie auch in Bezug auf den Einfluss des Alters ist keineswegs unumstritten. Richtig ist, dass zur Beurteilung der Unfallkausalität dem Kriterium des Unfallmechanismus keine übergeordnete Bedeutung mehr beigemessen wird (SVR 2021 Nr. 34 S. 154, 8C_167/2021 E. 4.5; Urteil 8C_59/2020 vom 14. April 2020 E. 5.3 f.). Dr. med. F._ hat dementsprechend bei ihrer Beurteilung die bildgebenden Befunde, die Vorgeschichte, den Unfallhergang, den Primärbefund und den Verlauf berücksichtigt und den Unfallmechanismus nicht als gewichtiges, sondern als ein einzelnes Indiz unter mehreren gewertet, das im vorliegenden Fall für die Verneinung von einer unfallkausalen Rotatorenmanschettenläsion sprach. Denn oftmals, wie auch hier, kann der genaue Unfallhergang nicht mehr rekonstruiert werden, weshalb die Ausführungen des Beschwerdeführers, ob er den Sturz mit dem linken Arm noch abgefedert hat oder direkt auf die linke Schulter fiel, nicht zielführend sind. Vielmehr sind, wie es die Kreisärztin getan hat, die einzelnen für oder gegen eine traumatische Genese sprechenden Aspekte aus medizinischer Sicht zu diskutieren und ein Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest überwiegend wahrscheinlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 6 und Urteil 8C_59/2020 vom 4. April 2020 E. 5.4).
Am Ergebnis ändert nichts, dass die am 13. Februar 2020 bei der Beschwerdegegnerin eingegangenen, beim Hausarzt Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeine Medizin, eingeforderten Röntgenbilder und -befunde des Monats März 2019 bei der kreisärztlichen Stellungnahme vom 29. Januar 2020 noch nicht vorlagen. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, welcher medizinische Befund der Kreisärztin folglich unbekannt geblieben und weshalb ihre bisherige Beurteilung dadurch wertlos sein soll.
In Würdigung der bildgebenden Abklärungen und der übrigen medizinischen Aktenlage wies Dr. med. F._ in ihrer Stellungnahme vom 17. Januar 2020 darauf hin, dass anlässlich des Arthro-MRI links vom 29. April 2019 ausschliesslich degenerative Veränderungen im Bereich der Rotatorenmanschette mit Retraktion der Sehnenstümpfe bis zum superioren Labrum sowie eine Muskelathrophie Grad II und Tendinopathie der Sehnen ohne traumatische strukturelle Veränderungen im Bereich des Knochens, der Bänder und Sehnen gezeigt habe. Eine Bewegungseinschränkung sei anlässlich der Erstkonsultation nicht dokumentiert worden, einzig Schmerzen im Bereich der linken Scapula. Bewegungseinschränkungen oder Kraftlosigkeit der Schulter hätte weder der Hausarzt noch die konsultierte Universitätsklinik E._ (Berichte vom 27. März 2019 und 10. Mai 2019) erwähnt. Das knapp fünf Wochen nach dem Ereignis erstellte MRI vom 29. April 2019 zeige ein Zurückweichen der Sehnenstümpfe des Musculus supraspinatus bis auf Höhe des Labrums, dieses werde als Stadium III gewertet und sei ein Zeichen einer länger zurückliegenden Veränderung der Supraspinatussehne/Muskulatur. Im Bereich der Sehne/des Muskels des Subscapularis zeige sich bereits eine Muskelathrophie Grad II, die gemäss Literatur sechs bis zwölf Monate brauche, um sich entwickeln zu können sowie eine Tendinopathie/degenerative Veränderung der Bizepssehne. Ebenso seien die kleinen Fibroostosen/Verkalkungen am Tuberculum majus und Sulcus bizipitalis degenerativ bedingt. Wenn sie somit in einer gesamthaften Wertung der Kriterien, die für oder gegen eine unfallbedingte Läsion der linken Schulter auf eine überwiegend wahrscheinliche degenerative Rotatorenmanschettenruptur schloss, ist dies nachvollziehbar und schlüssig. Unbehelflich ist die Rüge des Beschwerdeführers, Dr. med. F._ habe sich in ihrer Stellungnahme vom 15. Mai 2020 nicht mit der Kritik des Operateurs Dr. med. H._ vom 18. Februar 2020 befasst. Zum einen betraf diese versicherungsmedizinische Vorlage an Dr. med. F._ nicht die linke, sondern einzig die rechte Schulterproblematik, weshalb sie sich nicht zur linksseitigen Läsion zu äussern brauchte. Zum andern verwies Dr. med. F._ am 15. Mai 2020 auf ihre Stellungnahmen vom 17. und 19. Januar 2020, worin sie ausführlich und schlüssig die Gründe für ihre Annahme eines degenerativen Geschehens bezüglich der linken Schulter darlegte. Daran ändert die die Berufung in der Beschwerde auf den Sprechstundenbericht des Dr. med. H._ vom 18. Februar 2020 nichts, wonach sich der Beschwerdeführer mit dem linken Arm abgefedert habe. Dr. med. H._ führte nicht weiter aus, weshalb die anlässlich der MRI-Untersuchung vom 29. April 2019 festgestellte geringgradige fettige Infiltration der Rotatorenmanschettenmuskulatur (Gouttier Grad I) zusammen mit dem Unfallmechanismus auf ein Unfallgeschehen schliessen liessen, wie er ausführte, zumal die Verfettung der Rotatorenmanschettenruptur als Ausdruck eines degenerativen Prozesses gilt.
4.2. Der Vorinstanz kann ebenso wenig eine Bundesrechtsverletzung vorgeworfen werden im Zusammenhang mit dem Umstand, dass die Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 24. Januar 2020 den Fall gleichentags abschloss. Dass die Beschwerdegegnerin die Leistungen nicht rückwirkend (zur Zulässigkeit bei den vorübergehenden Leistungen: vgl. <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4) einstellte, sondern zugunsten des Beschwerdeführers erst am 24. Januar 2020, begründet keine Leistungspflicht für die aufgrund unfallfremder Beschwerden am 5. Dezember 2019 erfolgte Operation.
4.3. Zusammenfassend durfte die Vorinstanz die Darlegungen zur Unfallkausalität der Kreisärztin als überzeugend und widerspruchsfrei ansehen und damit annehmen, dass die beim Unfall erlittene Prellung spätestens nach vier bis sechs Wochen nach dem Ereignis vom 15. März 2019 folgenlos abgeheilt und somit der Status quo sine vel ante erreicht war (vgl. vorstehende E. 2.3). Sie konnte somit, ohne den Untersuchungsgrundsatz zu verletzen oder die Beweiswürdigungsregeln zu missachten, in antizipierter Beweiswürdigung von weiteren Abklärungen absehen (vgl. <ref-ruling> E. 6.5; <ref-ruling> E. 5.3). Im angefochtenen Urteil wird damit die Unfallkausalität der darüber hinaus bestehenden linksseitigen Schulterbeschwerden - entgegen der Einwände des Beschwerdeführers - zu Recht verneint.
4.4. Was schliesslich die geltend gemachte unfallähnliche Körperschädigung betrifft, verhält es sich hier nach dem Gesagten so, dass die Beschwerdegegnerin das Ereignis vom 15. März 2019 als Unfall im Sinne von <ref-law> anerkannt und für dessen Folgen zunächst Leistungen erbracht hat. Die medizinischen Abklärungen in der Folge aber zeigten, dass die diagnostizierte linksseitige Rotatorenmanschettenruptur nicht auf den Unfall vom 15. März 2019 zurückzuführen ist. Beim Unfall kam es lediglich zu einer Schulterprellung mit vorübergehender Verschlimmerung des degenerativen Vorzustandes (vgl. vorstehende E. 2.3). Entgegen den Darlegungen in der Beschwerde erbrachte die Beschwerdegegnerin somit den Nachweis dafür, dass das Ereignis vom 15. März 2019 keine auch nur geringe Teilursache der Ruptur der Rotatorenmanschette bildet. Damit ist gleichzeitig erstellt, dass diese Listenverletzung nach <ref-law> vorwiegend, d.h. zu mehr als 50 %, auf Abnützung oder Erkrankung zurückzuführen ist. Der Beschwerdegegnerin ist der Entlastungsbeweis gelungen, weshalb sie von ihrer Leistungspflicht nach <ref-law> befreit ist, wie die Vorinstanz bereits unter Hinweis auf <ref-ruling> korrekt erkannte. Dies führt zur Bestätigung des vorinstanzlichen Urteils. Die Beschwerde ist insgesamt unbegründet.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla