Faits :
A.
Par jugement du 27 octobre 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a condamné X.X._, pour injure, menaces et violation simple des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant trois ans, ainsi qu'à une amende de 600 francs.
B.
Par jugement du 26 mars 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X.X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X.X._ est né en 1983 en France, pays dont il est ressortissant. Il est marié à C.X._, avec laquelle il a eu une fille, D.X._, née en 2008. L'intéressé est chauffeur de taxi indépendant.
Le casier judiciaire de X.X._ fait état d'une condamnation, en 2013, pour dommages à la propriété.
B.b. En 2012, les époux X._ ont présenté à la Direction des établissements primaires de E._ une demande de dérogation afin que leur fille soit scolarisée à l'école de F._, laquelle se trouvait plus éloignée de leur domicile que l'établissement de G._, auquel celle-ci avait été affiliée, mais était située à proximité du domicile de la maman de jour et de la grand-mère de l'enfant. Depuis 2014, D.X._ a souffert d'un purpura. Elle a dû se rendre à plusieurs reprises en urgence, puis dans le cadre d'un suivi régulier, chez son pédiatre, également localisé près de l'école de F._. Sa grand-mère venait alors la chercher à l'école pour l'emmener en consultation, puis la ramenait à l'école dès que possible.
Le 27 juin 2016, la directrice des établissements primaires de E._, A._, a indiqué aux époux X._ que leur fille était attendue le 22 août 2016, pour la rentrée scolaire, au collège de G._. Le lendemain, ceux-ci ont signifié leur incompréhension à la Direction du collège précité, dans la mesure où leur fille avait été scolarisée à F._ jusqu'alors. Le 30 juin 2016, X.X._ s'est rendu au secrétariat de l'école, a hurlé, tapé des poings sur la table et menacé de frapper un enseignant. Le 5 juillet 2016, A._ a répondu aux époux X._ qu'une suite favorable ne pouvait pas être donnée à leur demande, pour des questions d'organisation, la décision d'enclassement étant maintenue. Les époux X._ ont recouru contre cette décision. Par décision du 10 août 2016, leur recours a été rejeté et l'affectation de D.X._ au collège de G._ a été confirmée.
Le 31 août 2016, X.X._ a contacté téléphoniquement le Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ) et s'est trouvé en communication avec H._. Le ton est alors monté et X.X._ a notamment déclaré, au sujet de A._ : "je vais aller à l'école et tuer cette femme", "je vais la butter contre un mur" et "si c'était un homme, je l'aurais fracassée". Ces propos ont été reproduits entre guillemets dans un courrier électronique que H._ a rédigé le jour même puis adressé à son supérieur hiérarchique, I._, lequel a transmis cet envoi au Directeur général de la Direction générale de l'enseignement obligatoire (ci-après : DGEO), J._. Ce dernier a transmis le courrier électronique en question à A._, qui en a été sérieusement alarmée.
Le 2 septembre 2016, A._ a déposé plainte pénale, pour menaces, en raison des événements relatés dans le courrier électronique de H._ lui ayant été transféré.
B.c. Le 29 novembre 2016, X.X._ a, au volant d'une voiture, maintenu une distance insuffisante avec le véhicule qui le précédait, conduit par B.B._, entre la sortie de l'autoroute de E._ et le centre commercial de K._. Il s'est ensuite immobilisé sur des cases de stationnement dudit centre, à proximité du véhicule de B.B._ qui y était parqué également, puis s'est porté à la hauteur de sa conductrice. Il a traité celle-ci de "grosse salope", de "pute" et lui a dit "connasse apprends à conduire dans ta cambrouse".
C.
X.X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 26 mars 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, que des indemnités de 13'922 fr. 60 et 2'055 fr. 05 lui sont allouées pour ses dépens, et qu'une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre de réparation du tort moral. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente en vue d'un complément d'instruction puis d'une nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Invoquant les art. 6 CEDH et 29 al. 2 Cst., le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir refusé d'administrer les preuves requises, soit, d'une part, la production du courrier électronique de J._ du 31 août 2016 transférant celui de H._ à A._ (intimée 2) et, d'autre part, la production d'un rapport rédigé par J._, répondant aux questions comprises dans la demande produite le 30 juin 2017, respectivement l'audition du prénommé après qu'il eut été délié du secret de fonction.
1.1. Selon l'<ref-law>, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'<ref-law> règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Le droit d'être entendu, consacré par l'<ref-law>, garantit aux parties le droit de déposer des propositions relatives aux moyens de preuves (al. 1 let. e). Conformément à l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_583/2018 du 24 août 2018 consid. 1.1; 6B_628/2018 du 16 août 2018; 6B_390/2018 du 25 juillet 2018 consid. 2.1). Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236).
1.2. La cour cantonale a exposé que les mesures d'instruction requises visaient, selon le recourant, à démontrer que la plainte pénale déposée par l'intimée 2 l'aurait été sous l'impulsion de sa hiérarchie, afin de s'en servir pour renoncer à mettre en oeuvre la table ronde visant à rechercher une solution pour la scolarisation de l'enfant D.X._. L'autorité précédente a considéré que le dossier de la cause était complet pour statuer sur les éléments de fait pertinents à raison desquels l'accusation avait été engagée. Le dossier renseignait en outre suffisamment sur le contexte général de l'affaire pour répondre à l'argumentation du recourant. Les preuves requises n'étaient ainsi pas utiles ni pertinentes.
Concernant l'argumentation du recourant, selon laquelle la plainte de l'intimée 2 aurait été déposée sous l'impulsion de sa hiérarchie, afin de s'en servir pour renoncer à trouver une solution scolaire pour sa fille, la cour cantonale a indiqué que celle-ci était invraisemblable et découlait des seules supputations de l'intéressé. Cette explication ne reposait ainsi sur aucun élément au dossier, pas même sur les déclarations de l'intimée 2. Le fait que la plainte eût été déposée après trois jours n'était aucunement un indice pertinent à cet égard. Il en allait de même, pour la cour cantonale, du fait que l'intimée 2 se fût entretenue avec son supérieur hiérarchique, qui lui avait transmis le courrier électronique de H._ du 31 août 2016. Celle-ci avait confirmé qu'elle n'avait pas reçu d'instructions de son supérieur, même si un échange était intervenu concernant les "possibilités d'action". Selon l'autorité précédente, il était crédible qu'un employé de l'administration pût discuter avec son supérieur hiérarchique de l'éventualité d'un dépôt de plainte à l'encontre d'un administré. J._ avait en outre précisé, dans une lettre du 21 juin 2017 adressée au défenseur du recourant, que seule l'intimée 2 était légitimée à déposer plainte et que la DGEO ne jouait aucun rôle d'intermédiaire dans l'affaire.
1.3. Le recourant ne démontre aucunement en quoi l'appréciation anticipée des preuves offertes, à laquelle s'est livrée la cour cantonale, serait entachée d'arbitraire, mais se borne à affirmer que les moyens de preuves requis auraient permis de déterminer si l'intimée 2 avait agi sur instruction de sa hiérarchie. L'intéressé se plaint ensuite du fait que J._ n'eût pas répondu, comme il l'aurait souhaité, à un questionnaire qu'il lui a adressé. On ne voit cependant pas en quoi cela constituerait un indice d'une implication de la DGEO dans la procédure pénale, le prénommé ayant au demeurant indiqué, dans sa réponse à ce questionnaire, que l'intimée 2 avait agi de son propre chef. Le recourant n'explique pas quels éléments supplémentaires pourraient résulter d'une audition de J._, les questions qu'il entendait lui poser concernant d'ailleurs essentiellement la scolarisation de sa fille et non les faits pour lesquels il a été condamné. Pour le reste, le recourant développe longuement une argumentation sans lien avec l'établissement des faits de la cause, reposant intégralement sur la prémisse - écartée par la cour cantonale - selon laquelle les autorités scolaires auraient pu fomenter un dépôt de plainte afin de refuser ensuite de tenir une table ronde concernant la situation scolaire de l'enfant D.X._. Il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en refusant, au terme d'une appréciation anticipée des preuves offertes, d'accéder aux réquisitions du recourant.
Enfin, ce dernier n'expose pas en quoi l'art. 6 CEDH aurait une portée plus large que l'art. 29 al. 2 Cst. en matière de droit d'être entendu concernant l'appréciation anticipée de la preuve. Le grief doit être rejeté.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves et établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint en outre, à cet égard, d'une violation de la présomption d'innocence.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82; arrêt 6B_804/2017 du 23 mai 2018 consid. 2.2.3 destiné à la publication).
Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156).
2.2.
2.2.1. S'agissant des menaces proférées à l'encontre de l'intimée 2, la cour cantonale a exposé qu'il importait peu que H._ ne se fût pas souvenue de certains éléments lors de son audition par le tribunal de première instance - plus d'une année après les faits -, puisque, le 31 août 2016, elle avait rédigé un courrier électronique à sa hiérarchie, retranscrivant les propos menaçants du recourant concernant l'intimée 2. La prénommée ne s'était pas contredite lors de cette audition et rien ne permettait de remettre en question le contenu de son courrier électronique du 31 août 2016, qui décrivait avec des détails le comportement du recourant lors du long entretien qu'elle avait eu avec celui-ci. La thèse du recourant impliquait d'admettre que H._ aurait reproduit entre guillemets des propos inventés de toutes pièces, ce qui n'était pas crédible. La prénommée avait d'ailleurs précisé avoir l'habitude, dans son travail, de rédiger de manière générale et de rapporter si nécessaire des propos, de sorte que si elle avait apposé des guillemets, c'est parce qu'elle avait pris note et reporté les paroles concernées telles qu'elles avaient été formulées au téléphone. Cette affirmation était, de surcroît, confirmée par l'envoi en question, qui précisait que le recourant avait "aussi dit des mots injurieux" dont il n'avait pas été pris note, ce qui démontrait que H._ n'avait pas inventé les propos rapportés.
L'autorité précédente a ajouté qu'une appréciation plus générale des circonstances ne plaidait pas en faveur de la version des événements présentée par le recourant. La secrétaire de l'intimée 2 avait exposé que celui-ci s'était déjà illustré, auparavant, par un comportement agressif, par téléphone ou lorsqu'il était venu à l'école le 30 juin 2016, l'intéressé ayant alors crié et tapé du poing sur la table. En outre, les faits concernant B.B._ (intimée 3) démontraient une propension à la violence verbale et à l'impulsivité chez le recourant.
L'autorité précédente a encore retenu qu'en tenant les propos litigieux, le recourant avait conscience de pouvoir effrayer ou alarmer la personne visée par ceux-ci. Celui-ci devait par ailleurs s'attendre à ce que ses paroles soient rapportées à l'intimée 2, compte tenu de l'intervention de plusieurs responsables de l'enfance travaillant en réseau autour de sa fille. Enfin, selon la cour cantonale, l'intimée 2 avait été alarmée par les propos qui lui avaient été rapportés.
2.2.2. Il convient tout d'abord de relever que, pour une large partie, l'argumentation du recourant ne répond pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>, puisque celui-ci ne s'attache pas à démontrer une éventuelle constatation arbitraire des faits par l'autorité précédente, mais reproduit mot à mot les développements présentés en instance cantonale (cf. pièce 49/1 du dossier cantonal). Cette manière de procéder est irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s.).
Dans la mesure où le recourant se contente de reproduire des déclarations de H._ lors de son audition, en affirmant que leur omission relèverait d'un établissement arbitraire des faits, il ne formule par ailleurs aucun grief recevable - répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF - concernant l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves.
Le recourant admet avoir déclaré à H._, à propos de l'intimée 2, "si c'était un homme, je l'aurais fracassée", mais conteste avoir dit "je vais aller à l'école et tuer cette femme", "je vais la butter contre un mur". Il développe, à cet égard, une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il propose sa propre interprétation des déclarations de H._, sans démontrer en quoi la cour cantonale en aurait tiré des constatations insoutenables. On ne voit pas, au demeurant, en quoi il aurait été arbitraire, pour l'autorité précédente, de retenir que la prénommée avait signalé à sa hiérarchie les menaces formulées par le recourant non en raison de la situation de ce dernier face au SPJ ou car l'affaire aurait pu intéresser la presse, mais bien car il s'agissait de menaces, ce qui justifiait d'ailleurs de reproduire les paroles concernées entre guillemets.
Le recourant conteste ensuite avoir eu l'intention - respectivement avoir pu envisager - d'alarmer l'intimée 2 en formulant des menaces à son encontre auprès de H._. Son argumentation est toutefois dénuée de pertinence à cet égard. En effet, peu importe, comme l'affirme celui-ci, que la prénommée n'eût pas imaginé, lors de l'entretien téléphonique du 31 août 2016, que le recourant pourrait se rendre à bref délai auprès de l'intimée 2 pour la tuer et qu'elle n'eût par conséquent pas alerté la police. Le recourant savait quant à lui, ce que H._ ignorait, qu'il avait déjà, lors de sa venue à l'école le 30 juin 2016, fait un esclandre, tapé du poing sur une table et crié. L'autorité précédente a d'ailleurs, sur ce point, fait sienne la motivation du tribunal de première instance, dont il ressort que, selon les déclarations de l'intimée 2, c'est en raison de cet épisode du 30 juin 2016 qu'elle a pris au sérieux les menaces du recourant et en a été alarmée (cf. jugement du 27 octobre 2017, p. 35 s.). Le recourant ne saurait davantage être suivi lorsqu'il affirme - de manière appellatoire - que H._ n'aurait pas perçu ses propos comme des menaces. La prénommée a ainsi indiqué, dans son courrier électronique du 31 août 2016 faisant suite à sa conversation téléphonique avec le recourant (cf. dossier cantonal, annexe du PV d'audition du 2 septembre 2016) :
"Quand je le rends attentif au fait qu'il est en train de proférer des menaces de mort dont je dois en référer à ma hiérarchie, [le recourant] se calme un peu, mais il reste dans une totale incompréhension de notre impuissance face à son problème."
H._ a encore déclaré ce qui suit au cours des débats de première instance (cf. jugement du 27 octobre 2017, p. 14) :
"Néanmoins, en repensant à ce téléphone, et à la véhémence avec laquelle [le recourant] avait parlé de [l'intimée 2] et au fait qu'il avait quand même proféré des menaces de mort, il se justifiait que j'en parle à ma hiérarchie en lui laissant le soin de décider quoi faire."
En outre, le recourant a lui-même admis que les déclarations faites à H._ concernant l'intimée 2 pouvaient alerter ou effrayer celle-ci (cf. PV d'audition du 2 septembre 2016, p. 3; PV d'audition du 16 janvier 2017, p. 2).
Enfin, le recourant ne démontre pas en quoi il aurait été arbitraire, pour la cour cantonale, de retenir qu'il devait s'attendre à ce que ses propos menaçants fussent communiqués à l'intimée 2, dès lors que les différents intervenants oeuvraient "en réseau" à l'égard de sa fille. Peu importe qu'il n'eût pas, lors de son téléphone du 31 août 2016, eu connaissance des relations existant entre le SPJ et l'administration scolaire. L'intéressé a en l'occurrence contacté le SPJ afin d'évoquer précisément le problème qu'il rencontrait en relation avec la scolarisation de sa fille, ce dont on peut déduire qu'il envisageait que ses propos pussent être rapportés aux membres de la DGEO ou de l'administration scolaire à laquelle appartenait l'intimée 2.
Compte tenu de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, retenir qu'en tenant les propos litigieux à H._ le 31 août 2016, le recourant savait qu'il pourrait effrayer ou alarmer l'intimée 2.
2.3.
2.3.1. S'agissant des événements du 29 novembre 2016 impliquant l'intimée 3, la cour cantonale a exposé que la version des faits de cette dernière avait été claire et constante, alors que les explications du recourant s'étaient révélées fluctuantes et moins convaincantes. Celui-ci avait produit une note écrite par l'une de ses clientes, attestant qu'il avait toujours fait preuve d'une conduite irréprochable. Cette cliente n'était cependant pas à bord du véhicule le jour des faits, ce qui ôtait toute force probante à ce document. Les déclarations de l'intimée 3 avaient par ailleurs été corroborées par celles de son époux, L.B._ - lequel était apparu mesuré et crédible -, qui se trouvait au téléphone avec celle-ci au moment des faits. L'intimée 3 lui avait décrit la conduite du recourant avant leur arrivée au centre commercial, puis L.B._ avait entendu l'agression verbale ayant suivi.
L'autorité précédente a ajouté que le recourant avait admis s'être parfois trouvé assez proche du véhicule de l'intimée 3, car il se laissait décélérer. L'intéressé avait encore reconnu que le trafic était fluide au moment des événements. Par ailleurs, le recourant avait admis s'être énervé contre l'intimée 3 et avoir proféré des injures à son encontre. Rien ne permettait en revanche de retenir que celle-ci aurait traité l'intéressé de "petit con" comme il l'affirmait. Enfin, la version du recourant, selon laquelle l'intimée 3 serait elle-même venue vers son véhicule, n'était pas crédible, puisque L.B._ avait indiqué que son épouse lui avait dit au téléphone "attends, il arrive sur moi", dès qu'elle s'était parquée.
2.3.2. Le recourant développe une argumentation purement appellatoire et, partant, irrecevable, par laquelle il rediscute librement l'état de fait de la cour cantonale, sans démontrer en quoi celui-ci serait arbitraire. Il en va ainsi lorsqu'il affirme que la densité du trafic lui aurait interdit de procéder à des freinages et accélérations ou de talonner le véhicule de l'intimée 3, ou lorsqu'il se borne à opposer sa propre version des événements à celle de l'autorité précédente, sans que l'on ne perçoive en quoi celle-ci serait fondée sur des constatations insoutenables.
2.4. Compte tenu de ce qui précède, le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en le condamnant pour menaces en relation avec les événements du 31 août 2016.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, par une menace grave, aura alarmé ou effrayé une personne sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. La menace suppose que l'auteur ait volontairement fait redouter à sa victime la survenance d'un préjudice, au sens large (<ref-ruling> consid. 2b p. 100). Elle constitue un moyen de pression psychologique consistant à annoncer un dommage futur dont la réalisation est présentée comme dépendante de la volonté de l'auteur, sans toutefois qu'il soit nécessaire que cette dépendance soit affective (<ref-ruling> consid. 2b p. 448; <ref-ruling> consid. 2a p. 128), ni que l'auteur ait réellement la volonté de réaliser sa menace (<ref-ruling> consid. 2a p. 122). Toute menace ne tombe pas sous le coup de l'<ref-law>. La loi exige en effet que la menace soit grave. C'est le cas si elle est objectivement de nature à alarmer ou à effrayer la victime. Il convient à cet égard de tenir compte de la réaction qu'aurait une personne raisonnable face à une situation identique (<ref-ruling> consid. 2b p. 100). Les menaces de lésions corporelles graves ou de mort doivent être considérées comme des menaces graves au sens de l'<ref-law> (arrêt 6B_1428/2016 du 3 octobre 2017 consid. 2.1 et la référence citée). Il faut en outre que la victime ait été effectivement alarmée ou effrayée. Celle-ci doit craindre que le préjudice annoncé se réalise. Cela implique, d'une part, qu'elle le considère comme possible et, d'autre part, que ce préjudice soit d'une telle gravité qu'il suscite de la peur. Cet élément constitutif de l'infraction, qui se rapporte au contenu des pensées d'une personne, relève de l'établissement des faits (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 5a p. 3; arrêt 6B_1328/2017 du 10 avril 2018 consid. 2.1). Peu importe que les menaces aient été rapportées de manière indirecte à la victime (arrêts 6B_578/2016 du 19 août 2016 consid. 2.1; 6B_871/2014 du 24 août 2015 consid. 2.2.2; 6B_820/2011 du 5 mars 2012 consid. 3). Subjectivement, l'auteur doit avoir l'intention non seulement de proférer des menaces graves, mais aussi d'alarmer ou d'effrayer le destinataire. Le dol éventuel suffit (arrêts 6B_871/2014 précité consid. 2.2.2; 6B_1009/2014 du 2 avril 2015 consid. 3.1; 6B_598/2011 du 27 juillet 2012 consid. 1.1).
3.2. L'argumentation du recourant est irrecevable dans la mesure où elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, dont il n'a pas démontré l'arbitraire (cf. consid. 2.2.2). Il en va ainsi lorsqu'il prétend ne pas avoir proféré de menaces à l'encontre de l'intimée 2, ou lorsqu'il soutient ne pas avoir imaginé que les propos tenus à H._ le 31 août 2016 pussent être perçus comme menaçants.
Le recourant se réfère à plusieurs arrêts du Tribunal fédéral impliquant une infraction de menaces, en tentant d'identifier des éléments factuels similaires ou s'éloignant de la présente cause. Il est douteux qu'une telle motivation soit conforme aux exigences découlant de l'<ref-law>. Quoi qu'il en soit, le recourant ne peut rien tirer des arrêts dont il se prévaut. Contrairement à ce que suggère ce dernier, la situation décrite dans l'arrêt 6B_871/2014 du 24 août 2015 n'était pas fondamentalement différente de celle ayant existé le 31 août 2016. Le recourant a en effet tenu des propos menaçants en présence d'un tiers, lequel a jugé ceux-ci suffisamment sérieux pour les rapporter. Parvenus à la personne menacée, les propos en question ont ensuite suscité de l'alarme chez celle-ci. Peu importe que le tiers, en l'occurrence H._, n'eût pas imaginé que le recourant pourrait mettre prochainement ses menaces à exécution et n'eût pas immédiatement alerté la police, dès lors que l'intimée 2, rapprochant les propos concernés de l'incident du 30 juin 2016, en a été sérieusement alarmée. Par ailleurs, comme l'auteur évoqué dans l'arrêt 6B_871/2014, le recourant s'était accommodé d'alarmer ou d'effrayer l'intimée 2.
Le recourant discute encore les situations ressortant des arrêts 6B_820/2011 du 5 mars 2012, 6B_578/2016 du 19 août 2016 et 6B_593/2016 du 27 avril 2017. Sa motivation est, sur ce point, irrecevable, dès lors que l'intéressé n'indique pas en quoi l'autorité précédente aurait pu violer le droit fédéral, mais se borne derechef à reproduire mot à mot les considérations présentées devant l'instance cantonale (cf. pièce 49/1 du dossier cantonal, p. 14 ss). Au demeurant, le recourant prétend déduire des arrêts précités que l'élément subjectif de l'infraction ne serait pas réalisé si le tiers, auprès duquel les menaces sont proférées, n'est pas convaincu que l'auteur est décidé à mettre celles-ci à exécution. Or, comme relevé précédemment, il ne s'agit aucunement d'une condition à la réalisation de l'infraction de menaces. Enfin, contrairement à ce qu'affirme le recourant, la motivation ayant confirmé qu'une infraction de menaces n'avait pas été réalisée dans l'arrêt 6B_593/2016 du 27 avril 2017 ne saurait être "transposée à la présente situation". Contrairement à ce qui prévalait dans l'arrêt précité, le recourant a proféré des menaces graves - en l'occurrence des menaces de mort -, lesquelles ont alarmé leur destinataire. L'existence d'un "contexte conflictuel" autour des protagonistes ne saurait quant à elle exclure la réalisation de l'infraction. La position du recourant, qui discutait avec l'administration scolaire afin d'obtenir un changement d'établissement pour sa fille, ne saurait être assimilée à celle de l'épouse, se trouvant dans un "grave conflit conjugal", dont le conjoint avait quitté le domicile conjugal en emmenant son enfant (cf. arrêt 6B_593/2016 précité consid. 3.1.3).
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour menaces en raison des propos tenus le 31 août 2016. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Invoquant l'art. 6 par. 3 CEDH, le recourant soutient que la plainte pénale déposée le 2 septembre 2016 par l'intimée 2 serait constitutive d'un abus de droit (<ref-law>).
L'argumentation du recourant repose intégralement sur ses propres conjectures, selon lesquelles l'intimée 2 aurait pu déposer plainte contre lui "pour couvrir ou étouffer ses propres manquements et erreurs professionnelles dans la gestion de la situation d'enclassement de [s]a fille". Dans cette mesure, l'argumentation de l'intéressé est irrecevable, puisqu'elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>). Pour le reste, l'argumentation du recourant s'épuise dans une vaine discussion de son litige avec l'administration scolaire, l'intéressé perdant de vue que son propre comportement - et non de prétendues "erreurs" de l'administration scolaire - se trouve à l'origine de l'ouverture d'une procédure pénale à son encontre.
Au demeurant, l'intimée 2 a déposé plainte après avoir pris connaissance des menaces formulées à son encontre par le recourant. Ce dernier a été reconnu coupable d'une infraction à l'<ref-law>. On ne voit pas comment une plainte portant sur une infraction établie et sanctionnée pourrait être constitutive d'un abus de droit, la personne lésée par une infraction disposant par principe d'un intérêt à déposer une plainte pénale.
Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit également être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Les intimées, qui n'ont pas été invitées à se déterminer, ne sauraient prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er octobre 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa