Faits :
A.
La société A._ SA, dont le siège est à Genève, a été inscrite au registre du commerce le 27 juillet 2010 et avait pour but l'activité de négociant en valeurs mobilières au sens de la loi sur les bourses, notamment dans la gestion de fortunes, le commerce de valeurs mobilières telles qu'actions, obligations et produits structurés, l'étude et les conseils en matière de placement de capitaux, l'octroi de prêts avec garantie, les conseils et services financiers à des tiers et l'exécution de tous mandats fiduciaires.
Depuis le 22 novembre 2017, son but est les conseils et services en matière financière, immobilière et de l'art, sans exercer d'activité d'intermédiaire financier. A la suite de la modification de son but statutaire, la société a écrit le 26 juin 2018 au service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève pour lui signaler qu'elle n'exerçait plus d'activité de négociante en valeurs mobilières soumise à autorisation de l'autorité fédérale de surveillance des marchés financiers.
Le 26 septembre 2018, la société A._ SA a fondé deux filiales, actives notamment dans la comptabilité.
B.
Par décision du 19 mars 2019, le service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève a taxé la société A._ SA au titre de la taxe professionnelle communale pour les années 2018 et 2019, arrêtant cette taxe à 27'110 fr. La société a formé réclamation le 10 avril 2019, estimant que son assujettissement avait changé ensuite de l'abandon de ses activités de négociante en valeurs mobilières soumises à autorisation. Le service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève a rejeté cette réclamation par décision du 15 mai 2019. Le 7 juin 2019, la société A._ SA a interjeté recours contre cette décision sur réclamation auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève qui, par jugement du 20 janvier 2020, a admis le recours. Par acte du 21 février 2020, le service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève a contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 18 août 2020, la Cour de justice a admis le recours et rétabli la décision sur réclamation du service de la taxe professionnelle communale de la Ville de Genève du 15 mai 2019.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société A._ SA demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 18 août 2020 et d'arrêter une taxe professionnelle communale des années 2018 et 2019 en se fondant sur une affiliation au groupe professionnel n° 46 (comptables et fiduciaires); subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, la société A._ SA confirme ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué, qui est une décision finale (art. 90 LTF), rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Le mémoire de recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par la société destinataire de l'acte attaqué, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF).
3.
Dans un premier grief, la recourante se plaint de ce que l'arrêt entrepris n'établit pas les faits pertinents de la cause.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
3.2. La recourante critique la Cour de justice en ce que celle-ci n'a pas établi les faits, se limitant à reprendre les arguments des parties dans les considérants "en fait" de son arrêt. Pour la recourante, la Cour de justice n'a pas examiné à suffisance quel était son domaine d'activité avant son changement de but en novembre 2017. Selon elle, l'autorité précédente n'a pas non plus constaté quelles étaient ses activités depuis lors, ne permettant ainsi pas d'appréhender le litige dans sa globalité. A la suite de cette critique, la recourante présente les faits tels que, selon elle, la Cour de justice aurait dû les retenir.
3.3. Si l'on peut effectivement déplorer que de nombreux éléments qui ne sont pas pertinents pour la résolution du cas se trouvent dans la partie "en fait" de l'arrêt entrepris, force est néanmoins de constater, comme l'a d'ailleurs pourtant également mentionné la recourante, que la Cour de justice a retenu des faits pertinents au considérant 9 de son arrêt.
En l'occurrence, il ressort de ce considérant qu'à teneur du dossier, la recourante a effectivement renoncé à ses activités relevant de la gestion de fortune, mais a continué, de son propre aveu, à poursuivre ses activités de conseils en matière financière. La Cour de justice constate également que depuis 2018, les revenus et les effectifs de la recourante ont été réduits, mais que ces réductions ne sont pas propres à établir un changement total du type d'activité, tout au plus une diminution des activités. L'autorité précédente examine ensuite les différentes pièces produites par la recourante pour tenter de démontrer sa nouvelle activité et constate à leur propos qu'au moins une d'entre elles concerne une filiale de la recourante, tandis que la majorité des autres concerne l'année 2019, alors même que les taxations litigieuses ont trait aux années 2018 et 2019 et qu'elles sont calculées sur la base des chiffres établis en 2016 et 2017. La Cour de justice conclut en considérant que, même à admettre que depuis 2018 la recourante ne pratiquerait plus qu'une activité typique de fiduciaire, elle est restée une société de services administratifs au sens large.
3.4. Sur le vu des éléments qui précèdent, il convient de constater qu'au contraire de ce qu'affirme la recourante, la Cour de justice a bel et bien retenu des faits pertinents en se fondant en particulier sur le dossier, dans lequel figurait des extraits du registre du commerce, ainsi que diverses preuves produites par la recourante elle-même et les déclarations de celle-ci. Dans son recours, la société ne fait en définitive que présenter ses propres vision et appréciation des preuves de manière totalement appellatoire, ce qui ne saurait suffire pour s'écarter des faits retenus sans arbitraire par l'autorité précédente. L'établissement des faits est par ailleurs d'autant moins arbitraire au vu de leur incidence sur l'issue de la cause, comme on le verra ci-après.
Le grief d'établissement inexact des faits doit par conséquent être écarté et le Tribunal fédéral appliquera le droit sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente.
4.
4.1. Dans l'arrêt entrepris, l'autorité précédente a commencé par présenter les dispositions légales applicables. Ainsi, elle a constaté que les communes peuvent prélever une taxe annuelle, dénommée taxe professionnelle communale, auprès de toutes les personnes physiques ou morales dès que celles-ci remplissent les conditions d'assujettissement. Il en va en particulier ainsi des personnes morales qui exercent une activité lucrative dans le canton par l'intermédiaire d'un siège ou d'un établissement stable (art. 301 al. 1 let. d de la loi genevoise du 9 novembre 1887 sur les contributions publiques [LCP/GE; RSGE D 3 05]). La taxe professionnelle communale de chaque contribuable est établie sur la base de coefficients, applicables aux chiffres annuels de ses affaires, aux loyers annuels de tous les immeubles, locaux et terrains qu'il occupe professionnellement et à l'effectif annuel des personnes travaillant dans son entreprise (art. 302 LCP/GE). Le "chiffre des affaires" du contribuable est la somme des prestations brutes qu'il a obtenues pour son propre compte et en son nom, en contrepartie de livraisons ou de mise à disposition de marchandises et de biens, ainsi que de services rendus (art. 304 al. 1 LCP/GE). La Cour de justice a également fait mention de l'art. 307 al. 1 LCP/GE, aux termes duquel les contribuables sont classés par l'autorité de taxation dans le groupe professionnel correspondant à leur activité principale ou auquel elle peut être rattachée par analogie. Les coefficients prévus pour les groupes professionnels correspondant aux éventuelles activités accessoires des contribuables sont applicables au chiffre des affaires provenant de chacune de ces activités distinctes (art. 307 al. 2 LCP/GE). Selon l'art. 12A al. 1 ch. 15 du règlement genevois d'application de diverses dispositions de la loi générale sur les contributions publiques du 30 décembre 1958 (RDLCP/GE; RSGE D 3 05.04), dans sa version en vigueur avant le 1 er janvier 2020, le coefficient sur le chiffre des affaires pour les banques, sociétés financières, gérants de fortune, bureaux de change, intermédiaires et conseillers en investissements et en placements financiers est de 3 o/oo sur les intérêts actifs (let. a) et de 4,1 o/oo sur les commissions et autres produits (let. b). Le coefficient pour les comptables et les fiduciaires est lui de 0,9 o/oo (art. 12A al. 1 ch. 46 RDLCP/GE). La Cour de justice a mentionné que les périodes de taxation et de calcul sont de deux ans chacune. La période de calcul précède la période de taxation. La période de taxation comprend une année de révision et une année de reconduction. La taxe est établie en année de révision, sur la moyenne annuelle des éléments ressortant de la période de calcul. Elle est reconduite l'année suivante pour le même montant (art. 310 al. 1 LCP/GE).
Finalement, la Cour de justice a encore présenté l'art. 310A LCP/GE qui traite des "cas particuliers". Selon l'al. 1 de cette disposition, lorsque la période de calcul ne comprend pas encore deux années complètes d'assujettissement au sens de l'art. 301 al. 1 LCP/GE, la taxe professionnelle communale est établie sur la base du premier exercice comptable. Si cet exercice est de moins de 12 mois, la taxe ne peut être reconduite l'année suivante. L'art. 310A al. 2 LCP/GE dispose que l'autorité de taxation peut établir une taxe provisoire pour l'année lorsque les éléments nécessaires au calcul de la taxe définitive font encore défaut et qu'une taxe d'office n'est pas justifiée. Cette taxe ne devient définitive que dans l'année qui suit la mise à disposition de ces éléments de calcul. A teneur de l'art. 310A al. 3 LCP/GE, en cas de changement total du type d'activité, la taxe professionnelle communale est établie comme en début d'assujettissement. A propos de cette dernière disposition, les juges cantonaux ont cité les travaux législatifs préparatoires. Selon ceux-ci, les inconvénients découlant d'une application trop stricte du principe de la taxation praenumerando (taxe annuelle déterminée sur la base des éléments des deux années précédentes) sont atténués notamment à l'art. 310A al. 3 LCP/GE en cas de changement total du type d'activité. Il y est cité en exemple une société de fabrication industrielle se transformant en une société de service (Mémorial des séances du Grand Conseil de la République et canton de Genève [MGC] 1984 n° 42 p. 4967). L'autorité précédente a également mentionné la jurisprudence cantonale, selon laquelle, par changement d'activité au sens de l'art. 310A al. 3 LCP/GE, il faut entendre un changement radical et fondamental du type d'activité, comme par exemple un confiseur qui deviendrait agent d'assurances ou un coiffeur qui deviendrait employé de banque ( sic).
4.2. La recourante estime que la Cour de justice a procédé à une interprétation arbitraire de la LCP/GE, en particulier de l'art. 310A al. 3 LCP/GE. Elle rappelle que le but du législateur était d'atténuer les inconvénients du système de taxation praenumerandoet estime en substance qu'un changement de groupe professionnel au sens de l'art. 12A RDLCP/GE constitue un changement d'activité au sens de l'art. 310A al. 3 LCP/GE. La recourante dénonce en outre une violation du principe de la légalité et de l'égalité de traitement en ce que la Cour de justice ne reconnaît un changement de type d'activité que pour des entreprises qui changent radicalement de domaine. La recourante estime que l'art. 310A al. 3 LCP/GE ne saurait s'appliquer que dans les cas où une société abandonne son activité pour en débuter une autre. Elle se prévaut par ailleurs du principe de la légalité en tant que la Cour de justice a jugé que pour l'imposition de 2020, ce sera le taux prévu à l'art. 12B al. 1 ch. 46 RDLCP/GE (groupe professionnel des comptables et fiduciaires), dans sa version en vigueur dès le 1er janvier 2020, qui sera appliqué. Elle estime que si elle effectue des activités qui relèvent du groupe 46, alors il convient d'appliquer l'art. 310A al. 3 LCP/GE.
4.3. Le litige porte ainsi sur le point de savoir si l'interprétation faite par la Cour de justice du droit cantonal, et en particulier de la notion de "changement total de type d'activité" contenue à l'art. 310A al. 3 LCP/GE, est exempte d'arbitraire, respectivement conforme aux principes de la légalité et de l'égalité de traitement.
5.
5.1. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.3 p. 174 s. et les références), ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 239 et les références).
La légalité est un principe général du droit qui gouverne l'ensemble de l'activité de l'Etat (art. 5 al. 1 Cst.). Le droit fiscal l'érige en droit constitutionnel indépendant déduit de l'art. 127 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 224). Cette norme - qui s'applique à toutes les contributions publiques, tant fédérales que cantonales ou communales - prévoit que les principes généraux du régime fiscal, notamment la qualité de contribuable, l'objet de l'impôt et son mode de calcul ou sa quotité, doivent être définis par la loi au sens formel (cf. <ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 224 et les références).
Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 213 et les références).
5.2. En l'espèce, on doit relever que l'autorité précédente n'a pas fait montre d'arbitraire en constatant que le texte de l'art. 310A al. 3 LCP/GE est clair et que seul est visé le changement total du type d'activité. Fondée sur la lettre de la loi, qui utilise le terme "total", ainsi que sur les travaux préparatoires et la jurisprudence cantonale déjà rendue dans des causes semblables, la Cour de justice a conclu sans arbitraire que "seuls des changements radicaux et fondamentaux du type d'activité" sont concernés par la disposition en cause. C'est également de manière pleinement soutenable que l'autorité précédente a jugé qu'il fallait différencier la notion du type d'activité, prévue à l'art. 310A LCP/GE, de celle du groupe professionnel, dont il est question à l'art. 12B RCLCP/GE (précédemment art. 12A RCLCP/GE). Il est en effet exempt d'arbitraire, en présence de termes différents, de ne pas leur donner la même portée, ce d'autant moins lorsque l'un figure dans une loi et l'autre dans l'ordonnance mettant en oeuvre cette loi. Les arguments de la recourante à ce propos, s'ils ne sont certes pas dénués de pertinence et permettraient éventuellement d'arriver à un résultat plus satisfaisant, à tout le moins pour le contribuable, ne rendent pas pour autant l'interprétation de la Cour de justice arbitraire.
5.3. Sur la base des considérations qui précèdent, la Cour de justice a jugé que la recourante, qui n'a jamais arrêté d'exercer des activités de conseils en matière financière, n'avait pas totalement changé de type d'activité. Une telle conclusion, même en présence d'une réduction des revenus et des effectifs de la recourante dès 2018, ne saurait être considérée comme arbitraire. Sur le vu des travaux législatifs préparatoires et de la jurisprudence cantonale, qui donnent comme exemples des changements radicaux, telle une société de fabrication industrielle se transformant en une société de service, il n'est pas arbitraire de retenir que la renonciation à certaines activités de la part de la recourante ne constitue pas un changement total du type d'activité. Les faits retenus par l'autorité précédente permettent en effet de constater que la recourante demeure une société de service, active dans le milieu administratif, son activité principale actuelle de conseils et services en matière financière ayant par ailleurs déjà été exercée avant 2018.
Cette conclusion permet également d'écarter toute éventuelle violation du principe de l'égalité de traitement, la recourante ne faisant pas valoir qu'une société dans la même situation qu'elle aurait été traitée différemment. Il n'est en aucun cas question d'une violation de ce principe lorsqu'est traité différemment un confiseur qui devient agent d'assurance ou coiffeur, d'une société ayant certes quelque peu modifié ses activités, mais n'ayant notamment jamais arrêté d'exercer celles de conseils en matière financière.
Finalement, il n'est pas non plus question de violation du principe de la légalité dans la présente cause. Tout d'abord, les considérations de la Cour de justice en relation avec la taxation 2020 ne font pas partie du présent litige et il ne saurait par conséquent être question d'examiner une éventuelle violation du principe de la légalité à ce propos. En tout état de cause, force est de constater qu'il n'est pas arbitraire de retenir que la taxation 2020, fondée sur les dispositions légales cantonales présentées ci-dessus, sera calculée sur l'activité des années 2018 et 2019.
5.4. Sur le vu des éléments qui précèdent, on doit donc retenir que l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en interprétant l'art. 310A al. 3 LCP/GE et en excluant la modification des activités de la recourante intervenue en novembre 2017 de la notion de "changement total de type d'activité". La solution de l'autorité précédente est en outre conforme aux principes de la légalité et de l'égalité de traitement. Le recours doit par conséquent être rejeté.
6.
Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et de la Ville de Genève, ainsi qu'à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 19 janvier 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette