Faits :
A.
H._ (le constructeur) est propriétaire de la parcelle no 282 de la commune de Begnins, colloquée en zone d'habitation I selon le règlement du plan général d'affectation de Begnins (RPGA) entré en vigueur le 23 juin 2010. Ce bien-fonds non bâti, d'une surface de 2'458 m2 et de forme rectangulaire, présente une pente dans le sens nord-sud.
Le 25 septembre 2018, le constructeur a déposé une demande de permis de construire sur la parcelle précitée, portant sur un projet identique à celui ayant fait l'objet de l'autorisation préalable d'implantation délivrée par la municipalité le 18 juin 2018, à savoir: deux bâtiments à toit plat, comprenant un sous-sol abritant un parking souterrain, un rez-de-chaussée avec un logement, un étage comptant deux logements ainsi qu'un attique abritant un logement. Mis à l'enquête publique du 16 novembre au 17 décembre 2018, ce projet a suscité une opposition commune formée par plusieurs opposants.
Par décision du 14 novembre 2019, la municipalité a délivré le permis de construire et levé l'opposition formée contre le projet.
Le 16 décembre 2019, agissant de concert, A.A._ et B.A._, C._, D._, E.E._ et F.E._ ainsi que G._ ont formé recours contre cette décision au Tribunal cantonal qui l'a rejeté, par arrêt du 6 juillet 2020, confirmant la décision municipale précitée.
B.
Par acte du 4 septembre 2020, A.A._ et B.A._, C._, D._, E.E._ et F.E._ ainsi que G._ interjettent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt susmentionné. Ils concluent principalement à son annulation et au refus du permis de construire octroyé le 14 novembre 2019 par la municipalité. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour compléter l'instruction en ce sens qu'il lui est ordonné " de produire l'intégralité des préavis négatifs rendus par la Commission d'Urbanisme pour les années 2018 à 2020 en lien avec les problématiques de hauteurs à la corniche, toits plats, attiques, troisièmes étages sous la corniche ou de volumes excédant le gabarit de combles habitables hypothétiques sous d'hypothétiques toitures à pans, avec l'indication des motifs des refus, ainsi que tous les procès-verbaux des séances de la Commission d'Urbanisme concernant lesdits préavis ". Ils demandent en outre qu'il soit ordonné au Tribunal cantonal de procéder à l'audition du Préfet de Nyon. Plus subsidiairement encore, ils requièrent le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral à intervenir.
Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt, tandis que la municipalité s'en remet à justice. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les recourants se déterminent, puis l'intimé, tous persistant dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours en matière de droit public est en principe recevable, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'instance précédente. S'agissant en particulier de G._, il est voisin direct de la parcelle sur laquelle est envisagé le projet, dont il conteste notamment la conformité avec les prescriptions en matière de toiture, respectivement se prévaut d'un dépassement du nombre de niveaux prescrit par le règlement communal. Dans ce sens, et quoi qu'en dit l'intimé, il est particulièrement touché par l'arrêt attaqué, qui confirme l'autorisation de construire. Il bénéficie dès lors de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière. La qualité pour agir des autres recourants peut par conséquent demeurer indécise.
2.
Les recourants produisent diverses pièces à l'appui de leurs écritures, sans indiquer si elles sont nouvelles, respectivement sans démontrer que les conditions de l'<ref-law> sont réalisées. S'agissant en particulier du " Rapport de la Commission de Gestion de la Commune de Begnins pour l'exercice 2019, établi en septembre 2020 " produit par les prénommés, il est postérieur à l'arrêt entrepris et donc irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 1.2). Ces pièces n'ont de toute façon aucune incidence sur l'issue du recours.
3.
Le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.3).
4.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, les recourants dénoncent une violation de leur droit d'être entendus.
4.1. Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment celui de produire ou de faire administrer des preuves, à condition qu'elles soient pertinentes et de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1; <ref-ruling> consid. 4.1). Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant de manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1).
Le droit d'être entendu comprend également l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision (<ref-ruling> consid. 6.1 et les arrêts cités). Selon la jurisprudence, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités).
4.2. Les recourants critiquent le refus de l'autorité précédente d'auditionner l'ancien Préfet de Nyon et d'ordonner la production des préavis rendus par la Commission d'Urbanisme pour les années 2018 à 2020 ainsi que les procès-verbaux y relatifs. Ils se contentent à cet égard d'affirmer que ces mesures d'instruction auraient pu mettre en lumière les pratiques inégales et arbitraires de la municipalité en matière de police des constructions. Or, le Tribunal cantonal a jugé que ces mesures d'instruction n'étaient pas de nature à modifier sa décision. Il a relevé que les prises de position de la Commission d'Urbanisme concernaient d'autres projets de construction et qu'en tant qu'organe consultatif, elle n'était pas l'autorité compétente pour délivrer le permis de construire au sens de l'art. 104 de la loi cantonale du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (dans sa version jusqu'au 30 septembre 2020 - aLATC -, dans sa version au 1er octobre 2020 - LATC -; BLV 700.11). Il ne voyait pas non plus ce que le témoignage de l'ancien Préfet de Nyon pouvait encore apporter. Les recourants ne démontrent pas en quoi cette appréciation anticipée des preuves serait insoutenable, respectivement violerait leur droit d'être entendus et on ne voit pas que tel serait le cas. Les recourants n'évoquent au surplus aucune affaire identique à celle objet de la présente procédure qui aurait été traitée différemment (s'agissant du projet de construction sur la parcelle no 628, cf. infra consid. 7.2). Quant à la liste des dérogations octroyées entre 2010 et 2018 établie par la municipalité, les recourants n'en tirent aucun argument pertinent, étant au surplus relevé qu'il ne résulte pas des arrêts cités par ces derniers (1C_499/2017 et 1C_500/2017, jugés conjointement le 19 avril 2018, et 1C_413/2019 jugé le 24 mars 2020), qu'une dérogation aurait été délivrée pour les projets en cause. Ces affaires n'avaient ainsi pas à figurer sur cette liste comme ils le prétendent.
S'agissant ensuite de l'audience de plaidoiries finales que la cour cantonale a refusé de tenir, les recourants perdent de vue que l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas aux parties le droit d'être entendues oralement par l'autorité (<ref-ruling> consid. 9.6.1; <ref-ruling> consid. 5.3). En tout état de cause et comme les juges cantonaux l'ont rappelé, les parties ont pu amplement faire valoir leurs moyens par écrit au cours de la procédure cantonale.
4.3. Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal pouvait s'estimer suffisamment renseigné par les écritures et les pièces au dossier et ainsi renoncer, sans faire preuve d'un " parti pris " à l'égard des recourantes ni violer leur droit d'être entendues, à ordonner les productions requises, respectivement à tenir une audience de comparution personnelle et à entendre le témoin proposé. Il convient donc d'écarter le grief de violation du droit d'être entendu.
5.
Les recourants soutiennent que le permis litigieux, délivré le 14 novembre 2019 et non encore entré en force lors de l'adoption du préavis municipal no 9/2020, aurait dû être suspendu jusqu'à l'adoption du nouveau règlement communal.
Selon ce préavis, la municipalité recommandait au conseil communal d'accepter la mise en zone réservée des zones d'habitation I et II pour une durée de deux ans ainsi que de rejeter une motion déposée en juin 2019 exigeant une révision urgente de certains articles du RPGA considérés comme imprécis et mal formulés (cf. préavis municipal no 9/2020 du 9 juin 2020, p. 2). Contrairement à ce que les recourants prétendent, le Tribunal s'est prononcé au sujet de ce préavis. Il a toutefois considéré que ces derniers ne pouvaient rien en déduire dès lors que l'issue de la modification législative envisagée telle qu'annoncée demeurait incertaine; de plus, les prénommés ne prétendaient pas que, lors de la délivrance du permis de construire litigieux, l'intention de réviser la réglementation en vigueur avait fait l'objet d'un début de concrétisation, sous la forme notamment d'études préliminaires; la municipalité n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en renonçant à faire application de l'art. 77 aLATC, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 août 2018 (disposition reprise à l'art. 47 LATC), pour refuser le permis de construire; cette disposition lui conférait une simple faculté et le plan, respectivement le règlement d'affectation n'avait pas été mis à l'enquête publique. Les recourants ne démontrent pas en quoi cette motivation devrait être qualifiée d'arbitraire, respectivement relèverait d'une application erronée du droit. Elle est, de surcroît, suffisante sous l'angle du droit d'être entendu.
Quant aux autres documents évoqués par les recourants et dont la cour cantonale n'aurait pas tenu compte (notamment le rapport de commission du 29 octobre 2019), il en résulte, certes, que les pratiques de la municipalité en lien avec son règlement sont discutées; il n'en découle toutefois pas, comme les prénommés l'allèguent, que " de nombreuses constructions ou projets de construction sur le territoire de la commune auraient donné lieu à des interprétations et des applications non conformes au RPGA ". Ils ne sauraient dès lors, sans autres motifs, s'en prévaloir pour reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas suspendu la procédure du permis de construire litigieux.
6.
Les recourants reprochent ensuite à la municipalité de n'avoir pas respecté l'art. 1.4 RPGA. Selon cette disposition, " pour préaviser sur les projets de construction ou d'urbanisme, la Municipalité prend l'avis d'une commission consultative d'urbanisme ".
A la lecture de l'arrêt attaqué, il n'apparaît pas que le Tribunal cantonal ait examiné un tel grief et les recourants ne se plaignent pas d'un déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst., grief que le Tribunal fédéral n'examine pas d'office (<ref-law>). Dès lors qu'il n'appartient pas à l'autorité de céans de connaître en première et unique instance des questions relevant de l'application du droit communal, la présente critique est irrecevable (cf. arrêts 1C_413/2019 du 24 mars 2020 consid. 4.3.4; 1C_483/2018 du 13 mai 2019 consid. 3.2.2).
Quoi qu'il en soit, les recourants ne démontrent pas que cette commission devait impérativement être consultée dans le cas particulier. Il apparaît au demeurant que les instances précédentes disposaient de suffisamment d'éléments pour se forger une conviction quant à l'admissibilité du projet en cause; du moins, les recourants ne démontrent pas le contraire. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer davantage en matière sur ce grief.
7.
Les recourants s'en prennent encore à la forme des toitures des bâtiments projetés, lesquels présenteraient un nombre excessif de niveaux sous la corniche. Ils font également valoir que le dernier étage ne correspondrait pas à un attique. Ils dénoncent une application arbitraire du RPGA, en particulier des art. 3.7, 12.21 et 12.38.
7.1. L'art. 3.7 RPGA prévoit que les bâtiments dans la zone d'habitation I ont au maximum deux niveaux sous la corniche, y compris les parties dégagées par la pente, et que les combles sont habitables en sus. Quant à l'art. 3.10 RPGA, il prévoit, pour cette zone, que la pente des toitures est comprise entre 36 et 70 %.
Applicable à toutes les zones, l'art. 12.21, relatif à l'éclairage des combles, dispose ce qui suit:
" Lorsque les combles sont habitables, les châssis rampants et les lucarnes sont autorisés. Les lucarnes ne peuvent être créées que si la pente du toit est égale ou supérieure à 30° (57%).
Lorsqu'un bâtiment comporte des combles et des sur-combles, chacun des pans de toiture ne peut recevoir des percements que sur un seul niveau.
Les largeurs additionnées des percements ne peuvent dépasser le tiers de la longueur de chaque pan mesuré au droit de la face extérieure de celui-ci. Toutefois, la Municipalité peut accorder des dérogations pour des châssis rampants dans la mesure où il n'en résulte pas de dommage pour l'aspect de la toiture.
La disposition de la totalité des percements en toiture fera l'objet d'un concept d'ensemble et devra prendre en compte les dispositions des ouvertures en façade, situées directement sous le pan de toit concernés. "
L'art. 12.38 RPGA prévoit enfin que:
" De façon générale, les toits sont en pente et recouverts de tuiles ou d'un matériau analogue. La couverture en carton bitumé apparent ou en tôle ondulée est interdite. Les dispositions suivantes sont applicables:
a) le faîte est plus haut que la corniche. Les toitures à faîte décalé sont autorisées;
b) lorsque la toiture est à deux pans inégaux, les pans principaux sont dans un rapport de 1 à 2 maximum;
c) la pente de la toiture et l'aspect de la couverture sont en principe analogues à ceux de l'ensemble des toitures environnantes.
Les toits plats traités en terrasses sont autorisés pour les constructions enterrées ou pour de petites constructions annexes de bâtiments. Ils peuvent être également autorisés pour des bâtiments lorsqu'une forte pente du terrain permet de privilégier cette solution. "
7.2. En l'espèce, le Tribunal cantonal a en premier lieu jugé que la plupart des critiques des recourants à l'encontre du projet ne pouvaient être invoquées au stade de la procédure de permis de construire dès lors qu'elles portaient sur des points ayant déjà fait l'objet d'une autorisation préalable d'implantation. Il a néanmoins développé une motivation subsidiaire pour écarter les griefs des recourants sur le fond, motivation que ces derniers tiennent pour arbitraire. Ils considèrent que la cour cantonale aurait dû " s'interroger sur la nécessité de délivrer formellement une dérogation ". De façon générale, ils exposent leur propre version des faits, respectivement introduisent divers éléments qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans toutefois démontrer l'arbitraire des constatations cantonales (cf. <ref-law>). Leur argumentation à cet égard apparaît irrecevable. Il en va en particulier ainsi lorsqu'ils font référence à un projet de construction concernant une parcelle (no 628) située sur la même commune que le projet litigieux, qu'ils estiment identique, pour lequel la municipalité n'aurait pas délivré de permis de construire. Ils se rapportent au préavis émis par la Commission d'Urbanisme à l'encontre de ce projet. Or, outre que ces éléments ne figurent pas dans l'arrêt cantonal, il apparaît, à la lecture de ce préavis, que le bâtiment projeté sur dite parcelle ne se situait pas dans un terrain à forte pente, contrairement au cas d'espèce. Les recourants ne sauraient dès lors s'en prévaloir pour prétendre que la décision en cause serait arbitraire ou violerait le principe de l'égalité de traitement.
En tout état de cause, le raisonnement tenu par le Tribunal cantonal, qui se réfère à sa jurisprudence, échappe à l'arbitraire. Reprenant la terminologie usuelle, selon laquelle l'attique est un étage placé au sommet d'une construction et d'une proportion moindre que l'étage inférieur (cf. BOVAY/DIDISHEIM/SULLIGER/THONNEY, droit fédéral et vaudois de la construction, 4e éd. 2010, glossaire p. 588), il a considéré que cette définition n'imposait pas nécessairement que l'étage d'attique soit en retrait sur tous les côtés du bâtiment; elle ne commandait pas non plus qu'il présente un retrait sur au moins deux façades (cf. arrêt 1C_499/2017 précité consid. 3.5). L'autorité précédente en a conclu qu'un 3ème niveau était admissible, dès lors qu'il s'intégrait dans le gabarit d'une toiture à deux pans, respectant les dispositions du RPGA sur les toitures; le fait qu'il ne s'agissait pas d'un attique au sens strict du terme - en façade sud, les derniers niveaux des bâtiments litigieux ne se présentant pas en retrait sur toute la longueur de la façade par rapport au niveau inférieur - n'était pas déterminant; cela valait d'autant plus que les volumes s'avançant jusqu'à l'aplomb des façades inférieures pouvaient de toute manière être admis sur la base de l'art. 12.21 RPGA. A cet égard, la cour cantonale s'est référée à d'autres arrêts cantonaux rendus en la matière, admettant un dépassement de l'attique dans la mesure où il demeurait dans le gabarit d'une lucarne qui aurait théoriquement pu être insérée dans les combles hypothétiques au sens de cette dernière disposition. C'était en l'espèce le cas du dépassement lié à une partie des 3èmes niveaux sur leur côté sud-est (chambre parentale). Cette interprétation du RPGA n'apparaît pas absolument insoutenable. Il n'est en effet pas choquant d'admettre, dans la configuration d'espèce, soit un projet situé sur un terrain en forte pente (cf. art. 12.38 RPGA), qu'un 3 ème étage à toiture plate soit créé, dès lors qu'il s'intègre dans le gabarit de la toiture à deux pans qu'aurait pu proposer le constructeur.
Pour le reste, la cour cantonale, s'est référée aux plans de coupe transversale A-A du 25 septembre 2018; elle a relevé que seuls deux niveaux seront apparents sous la corniche hypothétique, que ce soit à l'amont ou à l'aval. Les recourants ne démontrent pas l'arbitraire de cette constatation.
Quant à l'exigence d'un toit plat traité en terrasse, il n'est pas insoutenable, vu la teneur de l'art. 12.38 RPGA et la garantie constitutionnelle de la propriété, d'opter pour une interprétation en faveur du constructeur; il n'y avait ainsi rien d'arbitraire à confirmer l'appréciation de la municipalité selon laquelle on était en présence d'un tel toit.
Pour le surplus, force est de reconnaître que tant le règlement lui-même (cf. en particulier l'art. 12.38 RPGA) que l'interprétation qui en est faite par la commune, tendent à favoriser, sur les terrains en pente, les constructions à toiture plate, au détriment des toitures à pans, afin d'assurer une vue dégagée pour l'ensemble des habitants. Par ailleurs, et quoi qu'en disent les recourants, c'est dans ce sens que la commune a interprété son règlement pour différents projets antérieurs (cf. arrêt 1C_499/2017 précité consid. 3.5). Partant, l'octroi d'une dérogation (cf. art. 85 LATC et 13.6 RPGA) pour la conception d'attiques surmontés d'une toiture plate, respectivement de débordements sur une partie des 3èmes niveaux sur le côté sud-est (chambres parentales) du projet, ne s'imposait pas, comme le prétendent les recourants.
7.3. En définitive, l'interprétation du règlement communal effectuée par les autorités précédentes, qui se fonde non seulement sur une interprétation littérale soutenable de son règlement, mais répond également à des critères objectifs liés au maintien d'un dégagement, en particulier sur les terrains en pente du territoire communal, apparaît soutenable. Elle n'est pas non plus arbitraire dans son résultat, dans la mesure où l'aspect général extérieur du projet ne diffère pas fondamentalement d'un immeuble avec un toit à pan et qu'il permet de limiter la hauteur du toit, assurant de ce fait une meilleure vue pour les parcelles sises au-dessus. Le grief doit dès lors être écarté.
8.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Les recourants verseront des dépens à l'intimé, qui a procédé par l'intermédiaire d'un avocat (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de dépens de 4'000 fr. est accordée à l'intimé, à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et de la Municipalité de Begnins ainsi qu'au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 14 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Nasel