Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 4 Spezialdelikte des Kantons Luzern führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf mehrfache sexuelle Handlungen mit Kindern, sexuelle Nötigung, Vergewaltigung und Pornografie. Seit dem 28. November 2017 befindet sich A._ in Untersuchungshaft. Das Zwangsmassnahmengericht verlängerte die Untersuchungshaft letztmals mit Verfügung vom 7. Mai 2018 längstens bis am 18. Mai 2018. Für die Zeit danach ordnete es anstelle von Haft Ersatzmassnahmen an. Dagegen erhob die Staatsanwaltschaft Beschwerde und beantragte die nahtlose Verlängerung der Untersuchungshaft bis am 29. Juli 2018. Das Kantonsgericht Luzern hiess die Beschwerde mit Beschluss vom 29. Mai 2018 gut und verlängerte die Untersuchungshaft bis am 29. Juli 2018. Es bejahte das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts und der Wiederholungsgefahr, welche mit Auflagen von Ersatzmassnahmen nicht zu bannen sei.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 6. Juni 2018 (Postaufgabe 7. Juni 2018) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Kantonsgerichts Luzern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Streitgegenstand im vorliegenden Verfahren ist die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 29. Juli 2018. Soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt, die ausserhalb des Streitgegenstandes liegen, kann von vornherein auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Kantonsgerichts, die letztlich zur Verlängerung der Untersuchungshaft führte, nicht im Einzelnen auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass das Kantonsgericht Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte, als es die Untersuchungshaft verlängerte. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern, Abteilung 4 Spezialdelikte, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern, dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, und Rechtsanwalt Beat Hess, Luzern, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli