Sachverhalt:
A.
Am 2. März 2005 sprach das Kantonsgericht Basel-Landschaft (als Berufungsinstanz) A._ der versuchten Tötung und der versuchten schweren Körperverletzung schuldig und bestrafte ihn dafür mit acht Jahren Zuchthaus. Den Strafvollzug schob es zugunsten einer stationären Behandlung in einer Heil- und Pflegeanstalt auf. Nach Ablauf der Massnahmendauer entliess die Sicherheitsdirektion des Kantons Basel-Landschaft den Verurteilten am 23. Dezember 2016 bedingt auf eine Probezeit von drei Jahren aus dem Sanktionsvollzug, indem es Bewährungshilfe anordnete und dem Verurteilten Weisungen erteilte. Am 8. Februar 2018 beantragte die Sicherheitsdirektion beim Strafgericht Basel-Landschaft die nachträgliche Verwahrung des Verurteilten im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren (Art. 62c Abs. 4 i.V.m. <ref-law> und Art. 363-365 StPO), dessen sofortige Verhaftung und die Beantragung von Sicherheitshaft (durch die Verfahrensleitung des Strafgerichts) beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht.
B.
Am 9. Februar 2018 eröffnete das Strafgericht ein gerichtliches Nachverfahren betreffend nachträgliche Verwahrung und setzte eine mündliche Haftverhandlung (mit persönlicher Anhörung des Verurteilten) auf den 13. Februar 2018 an. Gleichentags erliess die Präsidentin des Strafgerichts einen (vom Gerichtsschreiber mitunterzeichneten) Vorführungsbefehl gegen den Verurteilten, wonach dieser am 13. Februar 2018, 09.30 Uhr, beim Gerichtspräsidium (zur mündlichen Haftverhandlung) polizeilich vorzuführen sei, sowie eine Personenausschreibung zur polizeilichen Fahndung nach dem Verurteilten.
C.
Am 16. Februar 2018 forderte der Verteidiger des Verurteilten die Strafgerichtspräsidentin und den (bei den Verfügungen vom 9. Februar 2018) mitwirkenden Gerichtsschreiber im hängigen Nachverfahren auf, entweder wegen Befangenheit in den Ausstand zu treten oder das Ausstandsbegehren zur Entscheidung an das Kantonsgericht weiterzuleiten. Am 20. Februar 2018 überwiesen die vom Rekusationsgesuch betroffenen Justizpersonen das Gesuch an das Kantonsgericht. Mit Beschluss vom 15. Mai 2018 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, das Ausstandsbegehren ab.
D.
Gegen den Beschluss des Kantonsgerichtes gelangte der Verurteilte mit Beschwerde vom 9. Juli 2018 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Die vom Ausstandsgesuch betroffenen Justizpersonen, die kantonale Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht beantragen in ihren Stellungnahmen je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 3. September 2018.

Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Strafsachen (Art. 92 i.V.m. <ref-law>) geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Nach <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dies soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens beitragen und ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 242; 271 E. 8.4 S. 273 ff.; 326 E. 5.1 S. 328; <ref-ruling> E. 4.1 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229; je mit Hinweisen). Die grundrechtliche Garantie wird für den Strafprozess in <ref-law> konkretisiert (<ref-ruling> E. 3.2 S. 74; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 428 mit Hinweisen). Eine in einer Strafbehörde, insbesondere beim erstinstanzlichen Strafgericht (<ref-law>), tätige Person tritt in den Ausstand, wenn sie (etwa wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand) befangen sein könnte (<ref-law>).
Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Gegebenheiten ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 74; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179; <ref-ruling> E. 2.2 S. 242; 326 E. 5.1 S. 328; <ref-ruling> E. 2.1 S. 144 f.; je mit Hinweisen).
Allfällige materielle oder prozessuale Rechtsfehler stellen nur dann einen Ausstandsgrund dar, wenn sie besonders krass sind oder ungewöhnlich häufig auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken (<ref-ruling> E. 3.2 S. 74 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180; <ref-ruling> E. 2.3 S. 146; Urteile 1B_434/2017 vom 4. Januar 2018 E. 5.2; 1B_140/2016 vom 2. Juni 2016 E. 2; je mit Hinweisen). Diesbezüglich sind primär die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Verfahrenshandlungen auszuschöpfen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 75; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158 f.; je mit Hinweisen).
3.
Der Beschwerdeführer wirft den vom Ausstandsgesuch betroffenen Justizpersonen unrechtmässige Verfahrenshandlungen vor. Für den gegen ihn erlassenen Vorführungsbefehl und seine Ausschreibung zur Fahndung habe es an einer gesetzlichen Grundlage gefehlt, zumal bei gerichtlichen Nachverfahren kein dringender Tatverdacht bestehe, der solche Zwangsmassnahmen rechtfertigen könnte. Er hat gegen die genannten Verfahrenshandlungen am 26. Februar 2018 separat auch noch Beschwerde beim basellandschaftlichen Kantonsgericht erhoben. Im Ausstandsverfahren vor Bundesgericht beanstandet er ausserdem, die betroffenen Justizpersonen hätten ihm das rechtliche Gehör verweigert und die notwendige Verteidigung zu spät angeordnet, nämlich erst am 13. Februar 2018 (vier Tage nach Einleitung des Nachverfahrens). Der Beschwerdeführer rügt insbesondere eine Verletzung von <ref-law>.
4.
4.1. Die Beschwerde gegen den angefochtenen Ausstandsentscheid erweist sich als unbegründet. Es kann offen bleiben, ob sich der Beschwerdeführer mit den Erwägungen der Vorinstanz ausreichend auseinandersetzt (vgl. <ref-law>). Er legt in diesem Zusammenhang keine besonders schweren oder ungewöhnlich häufigen Verfahrensfehler der betroffenen Justizpersonen dar:
4.2. Wie schon im angefochtenen Entscheid dargelegt wurde, besteht nach der mehrmals bestätigten Praxis des Bundesgerichtes eine ausreichende gesetzliche Grundlage für eine allfällige Anordnung von "vollzugsrechtlicher" Sicherheitshaft im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 178; <ref-ruling> E. 2.2-2.3 S. 336-338; je mit Hinweisen; Urteile 1B_204/2018 vom 15. Mai 2018 E. 1.3; 1B_548/2017 vom 29. Januar 2018 E. 3.1; 1B_270/2017 vom 28. Juli 2017 E. 1.3 und E. 6; 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 2; 1B_371/2016 vom 11. November 2016 E. 4.6). Im vorliegenden Fall hat die kantonale Vollzugsbehörde beim zuständigen Strafgericht das massnahmenrechtliche Nachverfahren betreffend nachträgliche Verwahrung (Art. 62c Abs. 4 i.V.m. <ref-law> und Art. 363-365 StPO) eingeleitet und den Antrag gestellt, gegen den Verurteilten sei für die Dauer des gerichtlichen Nachverfahrens strafprozesszuale Sicherheitshaft anzuordnen. Die Verfahrensleitung des Strafgerichtes verfügte am 9. Februar 2018 (gestützt auf Art. 207-210 StPO) die Vorführung des Verurteilten und die polizeiliche Fahndung nach ihm, um aufgrund einer auf den 13. Februar 2018 (09.30 Uhr) angesetzten mündlichen Haftverhandlung (in analoger Anwendung von Art. 224 i.V.m. <ref-law>) beurteilen zu können, ob sie beim dafür zuständigen kantonalen Zwangsmassnahmengericht die Haftanordnung beantragen solle.
4.3. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die materiellen Voraussetzungen für eine Anordnung von Sicherheitshaft im Nachverfahren seien nicht erfüllt gewesen, scheint er zunächst den Gegenstand des angefochtenen Ausstandsentscheides bzw. der von ihm kritisierten Verfahrenshandlungen zu verkennen. Auch gegen einen Haftentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes stünde ihm (wie schon gegen die am 26. Februar 2018 separat angefochtenen Verfahrenshandlungen) nötigenfalls der gesetzliche Rechtsweg offen (vgl. <ref-law>). Die vom Ausstandsbegehren betroffenen Justizpersonen haben keine Haft gegen ihn angeordnet, sondern einen Vorführungsbefehl gegen ihn erlassen und ihn zur Fahndung ausgeschrieben.
4.4. Der Vorführungsbefehl und die polizeiliche Ausschreibung dienten der ordnungsgemässen Durchführung des gerichtlichen Nachverfahrens bzw. der anberaumten Haftverhandlung. Das Gesetz sieht nicht vor, dass dafür materielle Haftgründe bereits erfüllt sein müssten. Solche wären vielmehr vom zuständigen Haftrichter zu prüfen. Für eine polizeiliche Vorführung und Fahndung genügt nach dem klaren Gesetzeswortlaut die blosse Vermutung von ausreichenden Haftgründen (Art. 207 Abs. 1 lit. d und <ref-law>). Da der Beschwerdeführer wegen schweren Gewaltverbrechen bereits rechtskräftig verurteilt worden ist und diese Verbrechen die Anlasstaten für das eingeleitete Nachverfahren bilden, ist die Voraussetzung eines "dringenden Tatverdachtes" hier ohne weiteres erfüllt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 337; Urteile 1B_204/2018 vom 15. Mai 2018 E. 3.1; 1B_548/2017 vom 29. Januar 2018 E. 3.2; 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 4.1; 1B_371/2016 vom 11. November 2016 E. 6; 1B_382/2015 vom 26. November 2015 E. 2.2; nicht amtl. publ. E. 3.5-3.6 von <ref-ruling>).
Die Vorinstanz legt sodann dar, dass der Beschwerdeführer schon vor seiner rechtskräftigen Verurteilung versucht habe, sich der Strafverfolgung zu entziehen, indem er ins Ausland geflüchtet sei, wo er mittels internationalen Haftbefehls habe aufgespürt werden müssen. Auch die vom zuständigen Strafgericht verfügte polizeiliche Vorführung im hängigen Nachverfahren habe nicht vollzogen werden können. Der Beschwerdeführer räumt ein, dass seine auf den 13. Februar 2018 angesetzte Vorführung gescheitert sei. Am 12. Februar 2018 seien "offenbar" ein halbes Dutzend Polizeibeamte in seine Wohnung eingedrungen, wo sie (vergeblich) nach ihm gesucht hätten. In seiner Replik machter geltend, seine internationale Ausschreibung zur Fahndung habe "letztlich" in mehrmonatige Auslieferungshaft gemündet.
4.5. Bei wegen Schwerverbrechen verurteilten und bedingt aus dem Sanktionsvollzug entlassenen Personen, die nach Einleitung eines gerichtlichen Nachverfahrens an der von ihnen gemeldeten Wohnadresse polizeilich nicht auffindbar und unbekannten Aufenthalts sind, besteht grundsätzlich die Vermutung von Fluchtgefahr, welche - für die ordnungsgemässe Durchführung des Nachverfahrens - die Ausschreibung zur Personenfahndung rechtfertigt. Die Vermutung eines entsprechenden besonderen Haftgrundes (Art. 221 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>) drängt sich hier umso mehr auf, da der Beschwerdeführer schon im Hauptverfahren unbestrittenermassen die Flucht ergriffen hatte. Wie sich aus den Akten ergibt, hat sich der Beschwerdeführer ca. Ende 2017 erneut ins Ausland abgesetzt, weshalb er international zur Fahndung ausgeschrieben werden musste. Am 6. August 2018 wurde er von Italien an die Schweiz ausgeliefert. Zudem weist die kantonale Sicherheitsdirektion (in ihrem Gesuch vom 8. Februar 2018 um Einleitung eines Nachverfahrens betreffend nachträgliche Verwahrung) auf Wiederholungsgefahr für Gewaltverbrechen hin (vgl. Art. 221 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>). Es kann offen bleiben, ob ohnehin die Anwesenheit des Beschwerdeführers an der anberaumten Haftverhandlung (mit obligatorischer mündlicher Anhörung) unerlässlich erschien und insofern noch ein weiterer gesetzlicher Vorführungs- bzw. Ausschreibungsgrund erfüllt war (vgl. Art. 207 Abs. 1 lit. c bzw. Art. 210 Abs. 1 i.V.m. Art. 224 Abs. 1 und <ref-law>).
4.6. Auch die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers begründen keine (und schon gar keine besonders schweren oder ungewöhnlich häufigen) Verfahrensfehler der betroffenen Justizpersonen. Einem flüchtigen Verurteilten, der an seinem Wohnort unauffindbar und ohne behördliche Abmeldung bzw. Nennung einer neuen Wohnadresse ins Ausland verreist ist, kann man das "rechtliche Gehör" für gerichtlich verfügte Zugriffsmassnahmen schon faktisch nicht vorgängig gewähren. Davon abgesehen, entstünde in Fällen wie dem vorliegenden (bei einer Vorinformation über die ausstehende polizeiliche Vorführung) ein akutes Vereitelungsrisiko bzw. ein zusätzlicher Fluchtanreiz. In der vorliegenden Konstellation war es auch nicht bundesrechtswidrig, wenn die Verfahrensleitung des Strafgerichtes die notwendige Verteidigung für das Nachverfahren nicht schon vor dem versuchten polizeilichen Zugriff sondern erst auf die mündliche Haftverhandlung hin in Aussicht nahm und am 13. Februar 2018, vier Tage nach Einleitung des Nachverfahrens durch die Vollzugsbehörde, förmlich verfügte.
Die weiteren angerufenen Normen haben im hier zu beurteilenden Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung. Die noch beiläufig erhobene Rüge, die Vorinstanz habe ihre Begründungspflicht verletzt, setzt sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides nicht nachvollziehbar auseinander. Soweit darauf einzutreten ist, erweist sich auch die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Zwar stellt der Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die Beschwerde sich als zum Vornherein aussichtslos erweist, ist das Gesuch jedoch abzuweisen (<ref-law>). Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann hier ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster