Sachverhalt:
A.
A.a. Gegen den italienischen Staatsangehörigen A._ läuft ein Strafverfahren der Staatsanwaltschaft Bischofszell wegen des Verdachts der Brandstiftung, des Diebstahls, der Drohung und weiterer Straftaten. Hauptsächlich wird ihm vorgeworfen, B._, mit der er vom Herbst 2017 bis zum 11. Juli 2018 eine Liebesbeziehung unterhalten hatte, nach Beendigung dieses Verhältnisses mehrfach mit persönlichem und geschäftlichem Schaden gedroht und am 14. August 2018 nachts einen Brand in der Küche des Hauses von B._ gelegt zu haben. Der Brand verursachte erheblichen Sachschaden. Da das Haus damals leer stand, wurde niemand verletzt.
Nachdem sich A._ am 17. August 2018 telefonisch mit der Kantonspolizei Thurgau in Verbindung gesetzt hatte, lud diese ihn auf den 20. August 2018 zur Einvernahme vor. A._ befolgte die Vorladung nicht, sondern setzte sich nach Italien ab. Am 7. September 2018 wurde er bei der Wiedereinreise in die Schweiz festgenommen. Am 10. September 2018 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Thurgau die Untersuchungshaft an. Die Haft wurde mehrmals wegen Fluchtgefahr verlängert. Im März 2019 gelangte A._ erstmals an das Obergericht des Kantons Thurgau, das seine damalige Beschwerde am 4./9. April 2019 abwies.
A.b. Am 31. Mai 2019 ersuchte die Staatsanwaltschaft das Zwangsmassnahmengericht erneut um Verlängerung der Untersuchungshaft für weitere drei Monate. Mit Entscheid vom 5. Juni 2019 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die einstweilen bis zum 6. Juni 2019 bewilligte Haft bis zum 6. September 2019.
B.
Am 11. Juli 2019 wies das Obergericht des Kantons Thurgau eine dagegen von A._ erhobene Beschwerde ab. Im Wesentlichen bestätigte es dabei das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts sowie Fluchtgefahr. Zudem beurteilte es die Haft als verhältnismässig, hielt jedoch ausdrücklich fest, von der Staatsanwaltschaft werde nunmehr erwartet, bis zum 6. September 2019 Anklage beim Bezirksgericht zu erheben.
C.
Mit Beschwerde vom 29. Juli 2019 an das Bundesgericht erklärt sich A._ mit dem Entscheid des Obergerichts nicht einverstanden und ersucht sinngemäss um dessen Aufhebung.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. A._ äusserte sich am 11. August 2019 nochmals zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen (vgl. <ref-law>, <ref-law>) Entscheid über die Fortsetzung von Untersuchungshaft im Verfahren vor der Staatsanwaltschaft (vgl. Art. 224 i.V.m. <ref-law>) steht die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> an das Bundesgericht offen.
1.2. Der Beschwerdeführer nahm am vorinstanzlichen Verfahren teil und hat als Häftling und direkter Adressat des angefochtenen Entscheids ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Er ist damit zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>).
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 BV) wegen strafprozessualer Haft erhoben werden, prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung der Strafprozessordnung im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs frei (<ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Nach <ref-law> holt das Bundesgericht von der beschwerdeführenden Partei einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten ein. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 31. Juli 2019 verlangte das Bundesgericht vom Beschwerdeführer für das Haftverfahren einen solchen Kostenvorschuss im Betrag von Fr. 2'000.-- und setzte ihm dafür Frist bis zum 9. August 2019. Der Kostenvorschuss ging innert Frist nicht beim Bundesgericht ein. Nach <ref-law> wäre dem Beschwerdeführer dafür eine Nachfrist zu setzen. Gemäss <ref-law> kann auf die Erhebung eines Kostenvorschusses aber auch verzichtet werden, wenn besondere Gründe vorliegen.
2.1. Massgebliche Gründe ergeben sich im vorliegenden Fall aufgrund der besonderen Situation im Zusammenhang mit der amtlichen Verteidigung. Dem Beschwerdeführer wurde im Strafverfahren eine amtliche Verteidigerin zugeteilt. Am 1. Mai 2019 gelangte er an den Präsidenten des Zwangsmassnahmengerichts und trug vor, er habe kein Vertrauen mehr in seine amtliche Verteidigerin, weshalb er um Bestellung einer neuen amtlichen Verteidigung, wenn möglich mit Kenntnissen der französischen Sprache, ersuche. Im weiteren Verfahrensverlauf begründete er das gestörte Vertrauensverhältnis unter anderem ausdrücklich damit, dass seine Verteidigerin nicht einverstanden und bereit sei, gegen die hier strittige Haftverlängerung Beschwerde zu führen. Am 13. Mai 2019 teilte die amtliche Verteidigerin der Staatsanwaltschaft mit, auch aus ihrer Sicht erscheine eine Weiterführung des Mandats sinnlos. Am 15. Mai 2019 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch um Verteidigerwechsel ab. Mit Entscheid vom 11. Juli 2019 wies das Obergericht eine dagegen vom Beschwerdeführer erhobene Beschwerde ab. Dieser führte auch dagegen Beschwerde beim Bundesgericht (Verfahren 1B_377/2019). Am 11. August 2019 zog er jedoch seine Beschwerde im Zusammenhang mit dem Wechsel der amtlichen Verteidigung nach einem einvernehmlichen Gespräch mit der Verteidigerin zurück. Im vorliegenden Haftverfahren nimmt er seine Parteirechte allein und ohne Rechtsvertretung wahr. Da er auch sonst auf sich allein gestellt zu sein scheint, fehlt ihm jegliche Unterstützung bei der Erfüllung seiner prozessualen Pflichten, unter anderem bei der Leistung des Kostenvorschusses. Es ist gerichtsnotorisch, dass die Vornahme einer entsprechenden Zahlung aus der Haftanstalt erschwert ist.
2.2. Im Übrigen erweist sich auch die Rechtslage als nicht ganz einfach und überschaubar. Das geht nur schon daraus hervor, dass das Obergericht die Verhältnismässigkeit der Haft zwar bejaht, die Staatsanwaltschaft aber dennoch ausdrücklich auffordert, nunmehr während der bereits verfügten verbleibenden Haftdauer Anklage zu erheben, um Überhaft zu vermeiden. Die Haft dauert denn auch schon mehr als elf Monate und jegliche weitere Verzögerung ist angesichts des prozessualen Beschleunigungsgebots bei Haftverfahren (gemäss Art. 31 Abs. 3-4 BV, <ref-law>) zu vermeiden. Die Ansetzung einer Nachfrist im Sinne von <ref-law> würde aber eine weitere Verzögerung jedenfalls bei der hängigen bundesgerichtlichen Haftprüfung mit sich bringen.
2.3. Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, auf die Ansetzung einer Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bzw. auf die Einholung eines solchen überhaupt zu verzichten.
3.
3.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an, behandelt aber grundsätzlich nur in der Beschwerdeschrift behauptete und ausreichend begründete Rechtsverletzungen, wobei angebliche Grundrechtsverletzungen besonders substanziiert werden müssen (vgl. <ref-law> und <ref-law>).
3.2. Der Beschwerdeführer sah sich gezwungen, selbst Beschwerde zu führen, nachdem seine Verteidigerin davon abgesehen hatte, vertretungshalber Beschwerde zu erheben. Der Beschwerdeführer versteht die deutsche Sprache nicht vollständig, aber immerhin ausreichend, um einigermassen nachvollziehbar, wenn auch nicht integral verständlich, auf Deutsch zu schreiben. In rechtlicher Hinsicht handelt es sich um eine Laienbeschwerde. Es ist jedoch erkennbar, was der Beschwerdeführer geltend machen will. Angesichts der besonderen Umstände des Falles rechtfertigt es sich, keine allzu hohen Anforderungen an die Begründung der Beschwerde zu stellen, soweit der Beschwerdeführer verständliche Rügen erhebt. Auf die Beschwerde ist demnach im nachfolgenden Umfang einzutreten. Damit erübrigt es sich auch, die amtliche Verteidigung für das vorliegende bundesgerichtliche Haftverfahren zu aktivieren, zumal dies erneut zu einer Verfahrensverzögerung führen würde und der Nutzen fraglich erscheint, nachdem die Verteidigerin offenbar selbst und für alle Verfahrensbeteiligten aufgrund der bekannten Abläufe erkennbar von der Aussichtslosigkeit der Beschwerde ausgeht.
4.
Der Beschwerdeführer erhebt verschiedene Vorwürfe gegenüber Mitarbeitenden der beteiligten Behörden, insbesondere der Polizei und der Staatsanwaltschaft, und wirft unter anderem die Frage der Unvoreingenommenheit und damit der Ausstandspflicht einzelner Verfahrensbeteiligter auf. Damit ist er im vorliegenden Haftverfahren nicht zu hören. Streitgegenstand bildet hier nur die Haftfrage, und nur dazu liegt auch ein anfechtbarer Entscheid vor. Wollte der Beschwerdeführer Ausstandsgründe geltend machen, müsste er die entsprechenden besonderen Verfahren vor den zuständigen unteren Behörden einleiten.
5.
5.1. Nach den Grundvoraussetzungen von <ref-law> ist Untersuchungshaft insbesondere nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ein im Gesetz genannter Haftgrund vorliegt.
5.2. Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, die ihm hauptsächlich vorgeworfene Brandstiftung nicht begangen zu haben und es gebe dazu auch keine ausreichende Beweislage. Die ihm ebenfalls vorgehaltenen Drohungen seien nicht ernst gemeint gewesen. Damit bestreitet er das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts.
5.3. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes (Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Bei Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Stadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen. Nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 318 f., mit Hinweisen). Dabei ist von den tatsächlichen Feststellungen der gerichtlichen Vorinstanz auszugehen, solange diese nicht offensichtlich unrichtig sind oder an schweren Verfahrensmängeln leiden (vgl. vorne E. 1.4).
5.4. Das Obergericht hat den massgeblichen Tatverdacht in E. 4 des angefochtenen Entscheids ausführlich geprüft und begründet. Seine Feststellungen erweisen sich als weder offensichtlich unrichtig noch leiden sie an erkennbaren schweren Verfahrensmängeln. Danach bestreitet der Beschwerdeführer die von ihm ausgesprochenen Drohungen nicht pauschal, sondern behauptet lediglich, er würde sie nicht umsetzen. Für die Brandstiftung bestehen gegen niemanden sonst Verdachtsmomente. Der Beschwerdeführer hat als einzige Person ein Tatmotiv, das mit seinem übrigen Verhalten gegenüber seiner früheren Freundin und durch die Brandstiftung Geschädigten korreliert. Wie das Obergericht detailliert nachzeichnet, hatte er die Möglichkeit, die Tat zu begehen. Ein ihn entlastendes Alibi gibt es nicht. Seine Erklärungen, weshalb er mit dem von ihm verwendeten Auto innerhalb von 171⁄2 Stunden und dabei während der Nacht, als der Brand gelegt wurde, 400 km zurückgelegt hat, vermag er nicht zu belegen. Verschiedene von ihm angegebene Zeugen konnten seinen Aufenthalt andernorts nicht bestätigen. Unglaubwürdig ist auch, dass er für die angebliche Kundenfahrt seine Mobiltelefone zuhause gelassen hat. Im Verlauf der Ermittlungen änderte der Beschwerdeführer sodann verschiedentlich seine Darstellung der behaupteten tatsächlichen Abläufe, nachdem sich frühere Versionen als unzutreffend oder nicht nachvollziehbar erwiesen hatten. Gestützt auf diese gesamten Umstände ist der dringende Tatverdacht noch immer ausreichend belegt, auch wenn die Strafuntersuchung nunmehr schon mehr als elf Monate andauert.
6.
6.1. Die hier strittige Haft stützt sich auf Fluchtgefahr gemäss <ref-law>. Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen von Fluchtgefahr. Die Annahme einer solchen setzt ernsthafte Anhaltspunkte dafür voraus, dass die beschuldigte Person sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entziehen könnte (<ref-law>). Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe ist zwar ein Indiz für Fluchtgefahr, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland. Selbst bei einer befürchteten Reise in ein Land, welches die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen. Die Wahrscheinlichkeit einer Flucht nimmt in der Regel mit zunehmender Verfahrens- bzw. Haftdauer ab, da sich auch die Dauer des allenfalls noch abzusitzenden strafrechtlichen Freiheitsentzugs mit der bereits geleisteten prozessualen Haft, die auf die mutmassliche Freiheitsstrafe anzurechnen wäre (<ref-law>), kontinuierlich verringert (<ref-ruling> E. 4.3 S. 166 f. mit verschiedenen Hinweisen).
6.2. Mit der Frage der Fluchtgefahr setzte sich das Obergericht in E. 3 des angefochtenen Entscheids ebenfalls vertieft auseinander. Der 1967 geborene Beschwerdeführer ist italienischer Staatsangehöriger. Er lebt seit 2012 in der Schweiz. 45 Jahre seines Lebens verbrachte er anderswo. Offenbar unterhält er als früherer Aktiver im Fahrradsport in verschiedenen andern Ländern, namentlich in Italien und Frankreich, ein Beziehungsnetz. In der Schweiz verfügt er gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz weder über einen festen Wohnsitz noch über gefestigte familiäre und soziale Bindungen. Besonders schwer wiegt, dass er sich im vorliegenden Verfahren bereits einmal nach Italien abgesetzt hat, nachdem er zu einer Einvernahme vorgeladen worden war. Dass er dabei unter einem gewissen psychischen Druck stand, ist zwar nachvollziehbar, schliesst einen möglichen weiteren Fluchtversuch aber nicht aus. Insgesamt ist Fluchtgefahr daher noch immer zu bejahen, auch wenn die Haft nunmehr schon längere Zeit andauert.
7.
7.1. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Haftverlängerung sei unverhältnismässig. Einerseits drohe Überhaft; andererseits dauere das Verfahren nunmehr schon zu lange an. Ersatzmassnahmen gemäss <ref-law> beantragt er nicht, und es ist auch nicht ersichtlich, welche in seinem Fall zurzeit geeignet sein könnten.
7.2. Wie alle strafprozessualen Zwangsmassnahmen hat Untersuchungshaft verhältnismässig zu sein (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und Art. 212 Abs. 2 lit. c StPO). Die Untersuchungshaft muss durch die Bedeutung der Straftat gerechtfertigt sein (<ref-law>) und darf nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verlangt der Verhältnismässigkeitsgrundsatz von den Behörden, umso zurückhaltender zu sein, je mehr sich die Haft der zu erwartenden Freiheitsstrafe nähert; dabei ist jedoch nicht das Verhältnis der erstandenen Haftdauer zur zu erwartenden Freiheitsstrafe als solches entscheidend, sondern es ist vielmehr auf die Umstände des Einzelfalls abzustellen (<ref-ruling> E. 3.5 S. 182 f.).
7.3. Nach <ref-law> wird Brandstiftung mit Freiheitsstrafe nicht unter einem Jahr bestraft. Die Höchstdauer einer Freiheitsstrafe beträgt gemäss Art. 40 Abs. 2 StGB 20 Jahre. Der Beschwerdeführer wurde am 7. September 2018 festgenommen. Da die Haft bis zum 6. September 2019 bewilligt wurde, wird damit genau die minimale Strafandrohung von einem Jahr für Brandstiftung erreicht, ohne dass dabei die weiteren Tatvorwürfe mitberücksichtigt werden. Im vorliegenden Haftverfahren droht demnach noch keine Überhaft.
7.4. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich beurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine Haftentlassung kommt aber nur in Frage, wenn eine Verfahrensverzögerung besonders schwer wiegt und zudem die Strafverfolgungsbehörden erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, das Verfahren mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen. Ist die gerügte Verzögerung des Verfahrens weniger gravierend, kann offenbleiben, ob eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes vorliegt. Es genügt diesfalls, die zuständige Behörde zur besonders beförderlichen Weiterführung des Verfahrens anzuhalten und die Haft gegebenenfalls allein unter der Bedingung der Einhaltung bestimmter Fristen zu bestätigen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_104/2018 vom 14. März 2018 E. 2.3).
7.5. Die Ermittlungen dauern nunmehr schon fast ein Jahr. Es ist nicht wirklich ersichtlich, weshalb sie sich besonders aufwendig oder schwierig gestalten sollten. Die Staatsanwaltschaft begründet allerdings gewisse Verzögerungen mit den Schwierigkeiten bei der amtlichen Verteidigung bzw. mit den Unsicherheiten, die mit dem - inzwischen erledigten - Antrag des Beschwerdeführers auf Verteidigerwechsel verbunden waren. Das ist bis zu einem gewissen Grad nachvollziehbar. Dennoch nähert sich die Verfahrensdauer ihrem zulässigen Ende. Zu Recht forderte daher bereits das Obergericht die Staatsanwaltschaft auf, noch während der verbleibenden, bis zum 6. September 2019 bewilligten Haftdauer Anklage zu erheben. Wird diese Aufforderung nicht befolgt, wäre eine Haftentlassung ernsthaft zu prüfen. Im jetzigen Zeitpunkt erweist sich die Haft hingegen als noch nicht unverhältnismässig.
8.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Angesichts der besonderen Umstände des Falles rechtfertigt es sich, von der Erhebung von Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (vgl. Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Eine Parteientschädigung wird nicht verlangt und ist auch nicht zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Bischofszell und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax