Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ war der Ausgleichskasse des Kantons Bern (nachfolgend: Ausgleichskasse) als selbstständigerwerbender Landwirt angeschlossen. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern (nachfolgend: Steuerverwaltung) meldete der Ausgleichskasse am 7. Oktober 2019für das Jahr 2013 ein Erwerbseinkommen des A._ von Fr. 11'005'708.-. Dementsprechend setzte die Ausgleichskasse mit Verfügung vom 12. November 2019 die Sozialversicherungsbeiträge für das Jahr 2013 (samt Verwaltungskostenbeiträgen) auf Fr. 1'196'649.70 fest. Gleichentags erhob sie auf dem Betrag von Fr. 1'192'985.10 (definitive Beiträge abzüglich Akontozahlungen von insgesamt Fr. 3664.60) Verzugszins zu 5 % für die Zeit vom 1. Januar 2015 bis zum 12. November 2019, mithin Fr. 290'293.05. Mit Einspracheentscheid vom 10. Mai 2021 hielt die Ausgleichskasse an der Verzugszinsforderung fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 11. November 2021 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, das Urteil vom 11. November 2021 sei aufzuheben und auf die Erhebung von Verzugszinsen sei zu verzichten.

Erwägungen:
1.
1.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (<ref-ruling> E. 1.2).
Der Beschwerdeführer reicht neu zwei Verträge vom 19. Mai 2011 betreffend den Verkauf zweier Grundstücke, entsprechende Veranlagungsverfügungen der Steuerverwaltung, Abteilung Grundstückgewinnsteuer, vom 20. März 2013 und ein Schreiben des Bundesamtes für Sozialversicherungen an den Schweizerischen Bauernverband vom 4. Dezember 2013ein. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht dargelegt, weshalb diese Unterlagen nicht schon im vorinstanzlichen Verfahren hätten beigebracht werden können. Sie sind daher allesamt unzulässig. Gleiches gilt für die entsprechenden neuen Behauptungen in der Beschwerde.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Für fällige Beitragsforderungen und Beitragsrückerstattungsansprüche sind Verzugs- und Vergütungszinsen zu leisten (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Der Bundesrat (vgl. <ref-law> und <ref-law>) erliess dazu insbesondere folgende Vorschriften: Verzugszinsen zu entrichten haben u.a. Selbstständigerwerbende auf auszugleichenden Beiträgen, falls die Akontobeiträge mindestens 25 % unter den tatsächlich geschuldeten Beiträgen liegen und nicht bis zum 1. Januar nach Ablauf des dem Beitragsjahr folgenden Kalenderjahres entrichtet werden, ab dem 1. Januar nach Ablauf des dem Beitragsjahr folgenden Kalenderjahres (<ref-law> [SR 831.101]). Bei Beitragsnachforderungen endet der Zinsenlauf mit der Rechnungsstellung, sofern die Beiträge innert Frist bezahlt werden (<ref-law>). Der Satz für die Verzugs- und der Vergütungszinsen beträgt 5 % im Jahr (<ref-law>).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat auf die soeben wiedergegebenen Verordnungsbestimmungen abgestellt und die Verzugszinsforderung der Ausgleichskasse für korrekt gehalten.
3.2. In der Beschwerde wird nicht in Abrede gestellt, dass die Vorgaben von Art. 41bis und 42 AHVV eingehalten sind. Wie im vorinstanzlichen Verfahren sind auch die rein rechnerischen Aspekte des Verzugszinses unbestritten. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, in concreto verletzte die Anwendung der einschlägigen Bestimmungen resp. die Erhebung eines Verzugszinses den Grundsatz von Treu und Glauben; sie sei willkürlich im Sinne von <ref-law> und verletze die Eigentumsgarantie von <ref-law>.
Hintergrund der verspäteten Beitragsfestsetzung bilde Folgendes: Er habe im Mai 2011 zwei landwirtschaftlich genutzte, aber in der Bauzone gelegene Grundstücke verkauft. Gestützt auf die frühere Praxis der Steuerverwaltung sei der Gewinn aus dem Verkauf zunächst nicht als Erwerbseinkommen behandelt worden, weshalb die Ausgleichskasse für das Jahr 2013 Akontozahlungen von lediglich Fr. 3664.60 erhoben habe. Mit dem Urteil 2C_11/2011 vom 2. Dezember 2011 (<ref-ruling>) habe das Bundesgericht eine Änderung der Rechtsprechung vorgenommen. Es habe entschieden, dass der Gewinn aus der Veräusserung von unüberbauten Grundstücken, die zum Geschäftsvermögen von Landwirten gehören, aber in der Bauzone liegen, vom Steuerprivileg gemäss <ref-law> (SR 642.11) resp. Art. 8 und 12 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (Steuerharmonisierungsgesetz, StHG; SR 642.14) ausgenommen werde. Dieses Urteil sei völlig unerwartet gekommen und habe zur Folge gehabt, dass die Steuerverwaltung ihre davon abweichende bisherige Praxis erst nach politischen Diskussionen und jahrelanger Sistierung der davon betroffenen Verfahren angepasst habe. In seinem Fall habe das bedeutet, dass die Steuerverwaltung das Veranlagungsverfahren erst im August 2017 wieder aufgenommen und - obwohl er mehrfach eine förderliche Behandlung beantragt habe - erst im Oktober 2019 die Steuerveranlagung für das Jahr 2013 vorgenommen habe. Dabei habe sie die im Zusammenhang mit dem Grundstückverkauf gebildeten Rückstellungen für Ersatzbeschaffungen aufgelöst und als Erwerbseinkommen angerechnet. Das habe sich direkt auf die (unbestritten gebliebenen) Sozialversicherungsbeiträge für das Jahr 2013 ausgewirkt.
Unter diesen Umständen könne ihm keine Zinslast für die Verzögerung bei der Beitragsfestsetzung auferlegt werden. Dafür sei allein die lange Verfahrensdauer bei der Steuerveranlagung kausal gewesen, und es sei ihm weder möglich noch zumutbar gewesen, Vorkehren in Bezug auf die Akonto-Beiträge zu treffen. Er habe die im Vergleich dazu grössere definitive Beitragsschuld nicht erkennen und antizipieren können. Während der Sistierung der Steuerveranlagung habe die AHV-Zweigstelle telefonisch mitgeteilt, dass keine Vorkehren erforderlich seien; sie habe die Akontobeiträge nicht erhöhen wollen. Es sei nicht einzusehen, weshalb er für unvorhersehbare Umstände ausserhalb seiner Verantwortung mit der Zahlung von Verzugszins einzustehen haben soll. Ausserdem habe der Zinssatz von 5 % angesichts der tiefen, teilweise gar negativen Bankzinsen auf Sparkonten pönalen Charakter. In seinem Fall sei eine Zinsforderung von annähernd Fr. 300'000.- nicht gerechtfertigt und völlig stossend. Sie stelle eine schwere Belastung und Einschränkung seines wirtschaftlichen Fortkommens dar.
4.
4.1.
4.1.1. Das Bundesgericht führte bereits in <ref-ruling> E. 3.3.1 und 139 V 297 E. 3.3.2.2 aus, dass die Verzugszinsen bezwecken, unbekümmert um den tatsächlichen Nutzen und Schaden, den Zinsverlust des Gläubigers und den Zinsgewinn des Schuldners in pauschalierter Form auszugleichen. Dabei betonte es, dass der Verzugszins keinen pönalen Charakter aufweist und unabhängig von einem Verschulden am Verzug geschuldet ist, weshalb es für die Verzugszinspflicht im Beitragsbereich keine Rolle spielt, ob den Beitragspflichtigen, die Ausgleichskasse oder eine andere Amtsstelle ein Verschulden an der Verzögerung der Beitragsfestsetzung oder -zahlung trifft. Diese Rechtsprechung bestätigte es etwa in SVR 2017 AHV Nr. 8 S. 19, 9C_409/2016 E. 8.3, in SVR 2016 AHV Nr. 9 S. 25, 9C_531/2015 E. 4 und jüngst im Urteil 9C_86/2021 vom 14. Juni 2021 E. 7.
4.1.2. Zwar schliesst der Beschwerdeführer von den aktuell sehr niedrigen Marktzinsen auf einen pönalen Charakter der Verzugszinsen. Indessen liegt in dieser Argumentation keine substanziierte Begründung für eine Änderung der soeben dargelegten gefestigten Rechtsprechung. Dazu besteht denn auch kein Anlass (vgl. zu den Voraussetzungen einer Praxisänderung <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 5.5.1).
4.1.3. Die Ausgleichskassen bestimmen die Akontobeiträge auf Grund des voraussichtlichen Einkommens des Beitragsjahres. Sie können dabei vom Einkommen ausgehen, das der letzten Beitragsverfügung zu Grunde lag, es sei denn, der Beitragspflichtige mache glaubhaft, dieses entspreche offensichtlich nicht dem voraussichtlichen Einkommen (<ref-law>). Die Beitragspflichtigen haben den Ausgleichskassen die für die Festsetzung der Akontobeiträge erforderlichen Auskünfte zu erteilen, Unterlagen auf Verlangen einzureichen und wesentliche Abweichungen vom voraussichtlichen Einkommen zu melden (<ref-law>).
Ein Grund, weshalb der Versicherte nicht spätestens Ende 2014 um die steuerrechtliche Problematik und zumindest um die Möglichkeit eines erheblich höheren beitragspflichtigen Erwerbseinkommens hätte wissen müssen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht vorgebracht. Weiter musste dem Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang sein Risiko hinsichtlich der Tragung von Verzugszinsen bekannt sein. Sodann leuchtet nicht ohne Weiteres ein, weshalb die "offene Ausgangslage" die Meldung eines (möglicherweise) höheren beitragspflichtigen Einkommens verhindert haben sollte: Diesbezüglich hätte blosses Glaubhaftmachen genügt; ausserdem hätte eine "Zielgenauigkeit" von 75 % den Versicherten von der Verzugszinspflicht enthoben, und zuviel entrichtete Akontobeiträge wären mit einem Vergütungszins von 5 % zurückerstattet worden (vgl. vorangehende E. 2).
Ob die Behauptung des Beschwerdeführers, nicht er, sondern allein die Steuerverwaltung habe den verzögerten Beitragsbezug zu verantworten, mit Blick auf Art. 24 Abs. 2 und 4 AHVV zutrifft, kann aber ohnehin offenbleiben. Die Verschuldensfrage ist für seine Verzugszinspflicht ohne Belang.
4.2.
4.2.1. Was die Höhe des Verzugszinses anbelangt, so lässt der Betrag von "annähernd Fr. 300'000.-" nicht per se auf Willkür schliessen. Dieser steht in direkter Relation nicht nur zum Zeitablauf, sondern auch zur Höhe der Beitragsnachforderung von rund Fr. 1'200'000.-.
4.2.2. In <ref-ruling> E. 3 (bestätigt in SVR 2017 AHV Nr. 8 S. 19, 9C_409/2016 E. 8.4.2) entschied das Bundesgericht, dass der Verzugszinssatz von 5 % auch angesichts eines "seit Jahren herrschenden Zinsniveaus von 1-2 %" nicht gesetzeswidrig oder gar willkürlich ist. Dies begründete es insbesondere mit folgenden Argumenten: Beim Verzugszinssatz handelt es sich um einen "technischen" Zinssatz, der vom Bundesrat im Rahmen der gesetzlich an ihn delegierten Kompetenz in Zusammenarbeit mit der Eidgenössischen AHV-Kommission (vgl. <ref-law>) und den Fachkommissionen so festgesetzt wurde, dass er in dem für die Sozialversicherung eigenen Inkasso- und Bezugsverfahren von den mit der Durchführung der AHV beauftragten Ausgleichskassen ohne allzu grossen administrativen Aufwand effizient angewendet werden kann. Ausserdem ist mit <ref-law> formellgesetzlich ein Verzugszinssatz von 5 % festgelegt, welche Bestimmung im Verwaltungsrecht bei fehlender Anordnung als allgemeiner Rechtsgrundsatz analog Anwendung findet.
4.2.3. Die Vorinstanz hat nicht nur auf diese Rechtsprechung verwiesen, sondern auch auf den Vergütungszins bei der Rückvergütung von zuviel entrichteten Sozialversicherungsbeiträgen, der ebenfalls 5 % beträgt (vgl. vorangehende E. 2), und auf den im Konsumkreditrecht zulässigen Zinssatz von 12 % (Art. 14 des Bundesgesetzes vom 23. März 2001 über den Konsumkredit [KKG; SR 221.214.1] i.V.m. Art. 1 der Verordnung vom 6. November 2002 zum Konsumkreditgesetz [VKKG; SR 221.214.11]). Hinzu kommt, dass auch bei der Nachzahlung von Leistungen (<ref-law> [SR 830.11]) ein Zinssatz von 5 % gilt.
Bei diesen Gegebenheiten kann der hier interessierende Verzugszinssatz von 5 % auch beim gegenwärtig sehr niedrigen Zinsniveau weiterhin nicht als willkürlich bezeichnet werden. Dessen Zweckmässigkeit, namentlich die wirtschaftliche oder politische Sachgerechtigkeit, liegt in der Verantwortung des Bundesrates und ist nicht durch das Bundesgericht zu prüfen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 282 f.; <ref-ruling> E. 4.3 S. 212; <ref-ruling> E. 8.3 S. 478; Urteil 9C_531/2020 vom 17. Dezember 2020 E. 3.2.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.3. Demnach ist die Verzugszinsforderung der Ausgleichskasse im Grundsatz rechtmässig. Fraglich ist, ob der Verzugszinspflicht in concreto der öffentlich-rechtliche Vertrauensschutz entgegensteht.
4.4.
4.4.1. Gemäss dem in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine unrichtige Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten (Vertrauensschutz). Voraussetzung dafür ist, dass: a) es sich um eine vorbehaltlose Auskunft der Behörden handelt; b) die Auskunft sich auf eine konkrete, den Bürger berührende Angelegenheit bezieht; c) die Amtsstelle, welche die Auskunft gegeben hat, dafür zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; d) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne Weiteres hat erkennen können; e) der Bürger im Vertrauen hierauf nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hat; f) die Rechtslage zur Zeit der Verwirklichung noch die gleiche ist wie im Zeitpunkt der Auskunftserteilung; g) das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts dasjenige am Vertrauensschutz nicht überwiegt. Vertrauensschutz setzt nicht zwingend eine unrichtige Auskunft oder Verfügung (im Sinne von lit. a) voraus; er lässt sich auch aus einer blossen behördlichen Zusicherung und sonstigem, bestimmte Erwartungen begründendem Verhalten der Behörden herleiten (<ref-ruling> E. 3.6.2 mit Hinweisen).
4.4.2. Dass mit der Erhebung der Akontobeiträge von Fr. 3664.60 hinsichtlich des Verzugszinses eine Vertrauensgrundlage geschaffen worden sein soll, bringt der Beschwerdeführer zu Recht nicht vor. Er macht auch nicht geltend, dass er der Ausgleichskasse eine wesentliche Abweichung vom für die Akontobeiträge berücksichtigten Einkommen gemeldet (vgl. vorangehende E. 4.1.3) oder sonstwie die Erhebung weiterer Akontobeiträge verlangt habe. In Bezug auf seine Behauptung, wonach er aufgrund einer telefonischen Auskunft der AHV-Zweigstelle keine Vorkehren zur Bezahlung von zusätzlichen Akontobeiträgen getroffen habe, ist die Vorinstanz von Beweislosigkeit ausgegangen. Dass diese Beweiswürdigung - resp. die damit implizit verbundene Feststellung einer fehlenden telefonischen Auskunft - offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen soll, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht behauptet. Sie bleibt daher für das Bundesgericht verbindlich (vgl. vorangehende E. 1.2). Sodann sind (bis zur Verzugszinserhebung vom 12. November 2019) keine Unterlagen aktenkundig, in denen der gesetzlich vorgesehene Verzugszins überhaupt thematisiert oder diesbezüglich gar ein Zugeständnis gemacht worden wäre.
Somit fehlt es an einer von der zuständigen Behörde geschaffenen Vertrauensgrundlage, was den Verzicht auf Verzugszinsen gestützt auf den Vertrauensschutz ausschliesst.
4.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Verzugszinsforderung bestätigt hat. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Februar 2022
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Stadelmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann