Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1984 geborene deutsche Staatsangehörige A._ reiste am 6. Juni 2011 erstmals in die Schweiz ein, worauf er am 15. Juni 2011 eine Kurzaufenthaltsbewilligung EU/EFTA und am 1. Dezember 2012 eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zwecks unselbständiger Erwerbstätigkeit erhielt. Letztere erlosch Ende 2013, weil er sich während mehr als sechs Monaten nicht in der Schweiz aufgehalten hatte.
Am 31. Juli 2017 meldete sich A._, unter Vorlage eines ab 1. August 2017 gültigen Arbeitsvertrages mit einem Restaurant/Lieferservice in U._, erneut in der Schweiz an.
A.b. Bis zu diesem Zeitpunkt war A._ insbesondere wie folgt strafrechtlich verurteilt worden:
- mit jugendstrafrechtlicher Verwarnung durch das Amtsgericht Worms (D) vom 1. Juli 1999 wegen Diebstahls in Tatmehrheit mit vorsätzlicher Körperverletzung;
- mit Strafbefehl des Amtsgerichts Erkelenz (D) vom 11. Februar 2005 wegen vorsätzlichen Fahrens ohne Fahrererlaubnis zu einer Geldstrafe von 25 Tagessätzen à EUR 10.--;
- mit Strafbefehl des Amtsgerichts Mannheim (D) vom 27. Juni 2007 wegen fahrlässiger Gefährdung des Strassenverkehrs zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen à EUR 40.--;
- mit Strafbefehl des Amtsgerichts Worms (D) vom 7. Januar 2008 wegen versuchten Einbruchdiebstahls zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen à EUR 10.--;
- mit Urteil des Amtsgerichts Landau in der Pfalz (D) vom 2. Juni 2008 wegen schweren Bandendiebstahls in teilweiser Tatmehrheit mit gemeinschaftlichem Diebstahl zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und zehn Monaten;
- mit Urteil des Landgerichts Mainz (D) vom 26. Juni 2008 wegen schweren Bandendiebstahls in Tatmehrheit mit versuchtem schweren Bandendiebstahl in teilweise gemeinschaftlichem Handeln, unter Einbezug des Urteils des Amtsgerichts Landau in der Pfalz (D) vom 2. Juni 2008, zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und zehn Monaten;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach vom 28. Februar 2013 wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit innerorts zu einer Busse von Fr. 400.--;
- mit Strafbefehl des Amtsgerichts Staufen im Breisgau (D) vom 14. März 2013 wegen vorsätzlichen Besitzes und Führens einer verbotenen Waffe zu einer Geldstrafe von 15 Tagessätzen à EUR 20.--;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau vom 17. Juli 2013 wegen Missachtens der signalisierten Höchstgeschwindigkeit auf der Autobahn zu einer Busse von Fr. 260.--;
- mit Urteil des Landgerichts Rottweil (D) vom 20. Februar 2014 wegen schweren Bandendiebstahls, Diebstahls und versuchten Diebstahls zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten.
A.c. Am 9. Mai 2018 stellte das Amt für Migration und Integration Aargau (nachfolgend: Migrationsamt) A._ unter Verweis auf seine Straffälligkeit die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung und die Wegweisung aus der Schweiz in Aussicht und gewährte ihm das rechtliche Gehör.
B.
Mit Verfügung vom 19. Juli 2018 lehnte das Migrationsamt das Gesuch von A._ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ab und wies ihn an, die Schweiz innerhalb von 30 Tagen nach deren Rechtskraft zu verlassen.
Eine gegen diese Verfügung erhobene Einsprache von A._ wies das Migrationsamt mit Entscheid vom 22. November 2018 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, mit Urteil vom 5. Dezember 2019 ab.
C.
Mit Eingabe vom 27. Januar 2020 (Postaufgabe) reicht A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei vollumfänglich aufzuheben und sein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zur unselbständigen Erwerbstätigkeit sei gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache mit der Anweisung, ihm eine Aufenthaltsbewilligung zur unselbständigen Erwerbstätigkeit zu erteilen, an die kantonalen Behörden zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt.
Mit Verfügung vom 29. Januar 2020 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2; Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, falls das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Rechtsanspruch auf deren Erteilung bzw. Verlängerung einräumt (<ref-law> e contrario). Der Beschwerdeführer beruft sich als Angehöriger eines EU-Mitgliedstaats - unter Verweis auf seine unselbständige Erwerbstätigkeit seit August 2017 - auf Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA (SR 0.142.112.681). Dieser Anspruch kommt grundsätzlich in Betracht, so dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Ob die Bewilligungsvoraussetzungen tatsächlich gegeben sind, bildet praxisgemäss Gegenstand der materiellen Beurteilung und ist keine Eintretensfrage (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.).
1.2. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) des hierzu legitimierten Beschwerdeführers (<ref-law>) ist daher einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 313).
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Art. 6 Abs. 1 und Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA verletzt, indem sie ihm die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung verweigert habe. Er macht im Wesentlichen geltend, von ihm gehe gegenwärtig keine Rückfallgefahr und somit auch keine Gefährdung der öffentlichen Sicherheit aus. Triebfeder für sein deliktisches Verhalten sei seine Spielsucht gewesen, die er aber durch die Absolvierung einer stationären Therapie überwunden habe.
3.1. Der Beschwerdeführer hat als deutscher Staatsangehöriger, der als Arbeitnehmer im Sinne von Art. 6 Anhang I FZA in der Schweiz einer unbefristeten Erwerbstätigkeit nachgeht, grundsätzlich das Recht, sich hier aufzuhalten (Art. 4 FZA i.V.m. Art. 2 Abs. 1 und Art. 6 Abs. 1 Anhang I FZA; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 344). Dieses Recht darf nur durch Massnahmen eingeschränkt werden, die aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind (Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA). Nach Art. 3 der Richtlinie 64/221/EWG - auf welche Art. 5 Abs. 2 Anhang I FZA verweist - darf bei Massnahmen der öffentlichen Ordnung oder Sicherheit ausschliesslich das persönliche Verhalten der betreffenden Person ausschlaggebend sein; strafrechtliche Verurteilungen allein können nicht ohne Weiteres diese Massnahmen begründen. Massnahmen, die aus generalpräventiven Gründen angeordnet werden, lassen sich mit Art. 5 Anhang I FZA folglich nicht vereinbaren.
3.2. Eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung liegt vor, wenn eine hinreichende Wahrscheinlichkeit dafür besteht, dass der Ausländer auch künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.2 S. 185; Urteil 2C_17/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 2.2). Für die Beurteilung der Rückfallgefahr ist nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzieren: Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen sind, desto niedriger sind die Anforderungen an die in Kauf zu nehmende Rückfallgefahr (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186). Als schwerwiegend gelten etwa Beeinträchtigungen der physischen, psychischen und sexuellen Integrität Dritter, der qualifizierte Drogenhandel aus rein finanziellen Motiven und die organisierte Kriminalität sowie Terrorismus oder Menschenhandel (<ref-ruling> E. 6.3 S. 130 f.; Urteil 2C_634/2018 vom 5. Februar 2019 E. 4.1.2). Eine Vielzahl kleinerer Straftaten, die für sich genommen nicht geeignet sind, eine tatsächliche und hinreichend schwere Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit zu begründen, kann auf Grund ihrer hohen Anzahl eine Verweigerung des weiteren Aufenthalts rechtfertigen, wenn mit weiteren Straftaten zu rechnen ist (vgl. Urteil 2C_74/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 2.3 mit Hinweis).
Auch im Ausland begangene Delikte können eine Gefährdung der öffentlichen Ordnung in der Schweiz begründen, selbst wenn die Schweiz für entsprechende Delikte mildere Strafen vorsieht (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 29; Urteil 2C_122/2017 vom 20. Juni 2017 E. 4.4). Es ist jedenfalls nicht erst dann von einer Rückfallgefahr auszugehen, wenn die erneute Straffälligkeit gewiss ist. Umgekehrt stellt aber auch nicht jedes noch so kleine Restrisiko einer Straftat eine Rückfallgefahr dar, die automatisch zur Aufenthaltsbeendigung führt (Urteile 2C_634/2018 vom 5. Februar 2019 E. 4.1.2; 2C_765/2018 vom 21. September 2018 E. 3.2.1).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wurde in Deutschland dreimal unter anderem wegen schweren Bandendiebstahls zu Freiheitsstrafen von drei Jahren und zehn Monaten (Urteile des Amtsgerichts Landau in der Pfalz vom 2. Juni 2008 und des Landgerichts Mainz vom 26. Juni 2008) und von vier Jahren und sechs Monaten (Urteil des Landgerichts Rottweil vom 20. Februar 2014) verurteilt. Daneben erwirkte er seit dem Jahr 2005 in Deutschland und in der Schweiz weitere Verurteilungen, hauptsächlich wegen Strassenverkehrsdelikten (vgl. vorne, Sachverhalt A.b).
Hinsichtlich der Verurteilung vom 20. Februar 2014 lässt sich dem angefochtenen Urteil entnehmen, dass der Beschwerdeführer sich im Zeitraum vom 28. Dezember 2012 bis zum 18. Mai 2013, jeweils mit einem oder zwei Komplizen, des schweren Bandendiebstahls in vier Fällen, des Diebstahls in 21 Fällen und des versuchten Diebstahls in sieben Fällen schuldig machte. Dabei handelte es sich in sämtlichen Fällen um Einbruchdiebstähle in sogenannte Vorkassenbäckereien in Einkaufsmärkten in Deutschland (vgl. E. 3.4.2.1 des angefochtenen Urteils). Zwar war der Beschwerdeführer nicht in der Schweiz, sondern in Deutschland straffällig geworden und die dort ausgesprochenen Strafen müssen in ihrer Höhe nicht unbedingt mit den Strafen übereinstimmen, die den Beschwerdeführer für vergleichbare Straftaten in der Schweiz erwartet hätten. Wie die Vorinstanz jedoch zu Recht ausführt, gehört Diebstahl in Verbindung mit Hausfriedensbruch zu den Straftaten, deren Begehung in der Schweiz seit dem 1. Oktober 2016 grundsätzlich eine obligatorische Landesverweisung nach sich zieht (<ref-law> und 66a Abs. 1 lit. d StGB). Der Verfassungs- und Gesetzgeber erachtet diese Art von Straftaten als besonders verwerflich; das öffentliche Interesse an der Verhütung derartiger Delikte ist entsprechend hoch (vgl. auch E. 3.4.2.1 des angefochtenen Urteils). Der Umstand, dass die vom Beschwerdeführer begangenen Straftaten keine Gewalt-, Sexual- oder schwere Drogendelikte darstellen, ändert nichts daran, dass sie - auch wegen des systematischen Vorgehens des Beschwerdeführers und ihrer Häufigkeit - schwer wiegen, so dass die Schwelle zur Bejahung einer hinreichend gegenwärtigen Gefahr für die Gesellschaft eher niedrig anzusetzen ist (vgl. auch E. 3.4.2.2.2 des angefochtenen Urteils).
4.2. Die Vorinstanz erachtete den Beschwerdeführer als rückfallgefährdet. Dabei stützte sie sich zunächst auf die Tatumstände, die das Landgericht Rottweil seinem Strafurteil vom 20. Februar 2014 zugrunde legte. Demnach habe der Beschwerdeführer zusammen mit seinem Hauptkomplizen beschlossen, sich durch die gemeinschaftliche Begehung von Einbruchdiebstählen eine dauerhafte Einkommensquelle zur Finanzierung seines Lebensunterhalts zu verschaffen. Der Beschwerdeführer habe die Taten zur Befriedigung seiner pathologischen Spielsucht sowie für die Leasingraten seines kostspieligen Autos und von Luxusausgaben begangen. Daraus schloss die Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer aus finanziellen Motiven gehandelt habe, wobei sein Geldbedarf massgeblich, aber nicht ausschliesslich, suchtbedingt gewesen sei. Zu Lasten des Beschwerdeführers berücksichtigte die Vorinstanz zudem den langen Zeitraum der wiederholten Tatbegehung, die Vielzahl der Wiederholungen sowie den hohen Grad der Systematisierung, mit welchem er und seine Komplizen vorgegangen seien. So habe er sich ab dem 28. Dezember 2012 mehr als 30 Mal dazu entschlossen, jeweils einen Einbruch zu begehen, bis er am 18. Mai 2013 nach einem weiteren versuchten Einbruch verhaftet worden sei (vgl. E. 3.4.2.2.3 des angefochtenen Urteils).
Für das Bestehen einer Rückfallgefahr spreche gemäss dem Verwaltungsgericht sodann das gesamte deliktische Verhalten des Beschwerdeführers, der in den Jahren 1999 bis 2013 insgesamt zehnmal verurteilt worden sei. Die Vorinstanz hat zwar berücksichtigt, dass die verschiedenen Verurteilungen länger zurückliegen; jedoch hat sie zu Lasten des Beschwerdeführers erwogen, dass den Verurteilungen vom 2. und 26. Juni 2018 ein im Wesentlichen gleiches Tathandeln wie jener vom 20. Februar 2014 zugrunde lag. Auch damals habe er innerhalb eines Zeitraums von rund drei Monaten zusammen mit Komplizen mehrere Einbruchdiebstähle in Vorkassenbäckereien in Einkaufsmärkten begangen (vgl. E. 3.4.2.2.4 des angefochtenen Urteils).
Schliesslich ist das Verwaltungsgericht gestützt auf den Bericht vom 19. September 2018 des Therapiezentrums V._, wo der Beschwerdeführer im Anschluss an seine Haftentlassung vom 26. Juli 2016 bis zum 17. Oktober 2016 eine stationäre Entwöhnungsbehandlung wegen pathologischen Glücksspiels absolvierte, zum Schluss gekommen, dass er seine Spielsucht nicht vollständig überwunden habe und nach wie vor rückfallgefährdet sei.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer hält den vorinstanzlichen Ausführungen zunächst entgegen, durch die erfolgreich absolvierte Therapie habe er seine Spielsucht, die für seine Delinquenz ursächlich gewesen sei, überwunden, so dass von ihm keine hinreichend gegenwärtige Gefahr für die Gesellschaft mehr ausgehe.
5.1.1. Dem angefochtenen Urteil und dem erwähnten Therapiebericht lässt sich entnehmen, dass sich der Beschwerdeführer im Rahmen der Behandlung offen über seine Suchtentwicklung und sein kriminelles Verhalten geäussert und eine eindeutige Motivation gezeigt habe, in Zukunft abstinent zu leben und nicht mehr kriminell zu werden. Allerdings sei gemäss dem Therapiebericht seine Bereitschaft, Anregungen und Verhaltensänderungen anzunehmen und umzusetzen, eher gering ausgeprägt gewesen. So habe er hinsichtlich des Geldmanagements nicht die notwendige Selbstdisziplin zum Führen eines Haushaltsgeldes aufbringen können. Auch habe er in seinen Einstellungen bezüglich des Geldes teilweise noch in spielassoziierten Mustern verhaftet gewirkt und es sei immer wieder zu Diskussionen über die Erhöhung seines Wochenbudgets gekommen, da es ihm schwer gefallen sei, mit dem völlig ausreichenden finanziellen Rahmen auszukommen. Zudem habe er sich auf eine Nachsorge bei der Beratungsstelle während der Behandlung nicht einlassen wollen und eine berufliche Neuorientierung sowie eine Vorbereitung einer eigenständigen Lebensführung durch eine Adaptionsbehandlung abgelehnt.
Zusammenfassend hält der Bericht fest, der Beschwerdeführer habe zwar ernsthaft zur Abstinenz motiviert und stabiler in seiner Abstinenzfähigkeit gewirkt, doch bedürfe er dringend weiterer Unterstützung bei der Festigung der Verhaltensänderungen. Die unterzeichnenden Fachpersonen weisen ausdrücklich darauf hin, dass der Beschwerdeführer rückfallgefährdet sei, falls er sich nicht für eine ambulante Nachsorge entscheide. Bis zum Ende der Behandlung habe er sich - so der Bericht weiter - noch nicht dazu entschlossen, die Empfehlungen der Fachpersonen zu befolgen. Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer seither weitere therapeutische Unterstützung in Anspruch genommen habe, seien gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen nicht ersichtlich (vgl. E. 3.4.2.2.6 des angefochtenen Urteils). Auch im vorliegenden Verfahren macht er nicht geltend, dass er entsprechende Schritte unternommen hätte.
5.1.2. Der Beschwerdeführer stellt die Schlussfolgerungen des Therapieberichts grundsätzlich nicht infrage. Dass eine Unterstützung durch das familiäre Umfeld, wie von ihm behauptet, eine gleichwertige Alternative zu einer (professionellen) Nachsorge darstellen könnte, geht aus dem zitierten Bericht in keiner Weise hervor. Vor diesem Hintergrund ist nicht entscheidend, ob das (aktuelle) Umfeld des Beschwerdeführers den Fachleuten im Zeitpunkt der Entlassung aus der Therapie bekannt war. Im Übrigen ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil, dass die Geschwister des Beschwerdeführers ihn bereits nach seiner ersten Haftentlassung Ende 2010 hätten unterstützen und ihn überreden wollen, in die Schweiz zu kommen; allerdings sei er viel bei seinen Eltern im grenznahen Deutschland gewesen, wo er langsam wieder begonnen habe zu spielen und kriminell zu werden. Daher ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz erwogen hat, die familiäre Einbettung falle bei der Beurteilung der Rückfallgefahr, wenn überhaupt, höchstens nur leicht ins Gewicht (vgl. E. 3.4.2.2.6 des angefochtenen Urteils).
5.2. Der Beschwerdeführer ist ferner der Ansicht, sein deliktisches Verhalten vor der Deliktsserie von 2012/2013 dürfe bei der Beurteilung der Rückfallgefahr nicht herangezogen werden.
Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, relativiert sich die Bedeutung der früheren Verurteilungen, weil diese teilweise lange zurückliegen. Dennoch hat sich der Beschwerdeführer aus migrationsrechtlicher Sicht sein gesamtes deliktisches Verhalten entgegen halten zu lassen. Von Bedeutung sind in diesem Zusammenhang insbesondere die Verurteilungen vom 2. und 26. Juni 2008 zu einer Freiheitsstrafe von insgesamt drei Jahren und zehn Monaten unter anderem wegen schweren Bandendiebstahls. Gemäss dem angefochtenen Urteil lag diesen Verurteilungen ein im Wesentlichen gleiches Tathandeln (Einbruchdiebstähle in Vorkassenbäckereien in Einkaufsmärkten) wie jener vom 20. Februar 2014 zugrunde. Der Umstand, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2012 erneut vergleichbare Straftaten verübte, zeigt, dass er sich weder durch diese Verurteilungen noch durch die Freiheitsstrafe beeindrucken liess, sondern weiter delinquierte, wobei sein Verhalten nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht ausschliesslich durch seine Spielsucht bedingt war. Darüber hinaus erwirkte er weitere Verurteilungen, insbesondere wegen Verkehrsdelikten, bei denen keine Anhaltspunkte für einen Zusammenhang mit seiner Spielsucht bestehen. Zwar fallen diese bei der Beurteilung der Rückfallgefahr nicht entscheidend ins Gewicht, doch zeigt das gesamte deliktische Verhalten des Beschwerdeführers, dass er grundsätzlich grosse Mühe hat, sich an die Rechtsordnung zu halten.
5.3. Nicht entscheidend ins Gewicht fällt sodann der Umstand, dass der Beschwerdeführer seit der letzten Tatbegehung keine relevanten Straftaten mehr verübt hat. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, kommt dem Wohlverhalten praxisgemäss während strafrechtlichen Probezeiten bzw. unter dem Druck eines hängigen ausländerrechtlichen Verfahrens nur untergeordnete Bedeutung zu. In dieser Zeit wird ein vorbildliches Verhalten erwartet und stellt ein solches keine besondere Leistung dar. Dies gilt vorliegend umso mehr, als der Bewegungsspielraum des Beschwerdeführers auch durch die Untersuchungshaft und den Strafvollzug eingeschränkt war (vgl. Urteile 2C_773/2019 vom 5. Dezember 2019 E. 3.4.3; 2C_208/2016 vom 21. Dezember 2016 E. 5.2). So befand sich der Beschwerdeführer vom Tag seiner Verhaftung, am 18. Mai 2013, bis zum Urteilsspruch vom 20. Februar 2014 in Untersuchungshaft und anschliessend im Strafvollzug. Am 15. Juli 2016 wurde er bedingt entlassen, wobei der Strafrest zur Bewährung bis zum 15. Juli 2020 ausgesetzt wurde. Schliesslich befand er sich vom 26. Juli 2016 bis zum 17. Oktober 2016 in einer stationären Entwöhnungsbehandlung. Folglich steht er seit seiner Entlassung aus dem Strafvollzug unter dem Druck der strafrechtlichen Bewährungszeit und seit seiner Wiederanmeldung in der Schweiz am 31. Juli 2017 unter dem Druck des laufenden migrationsrechtlichen Verfahrens (vgl. E. 3.4.2.2.5 des angefochtenen Urteils). Dass er sich entschlossen hat, eine Therapie zu absolvieren, ist zwar positiv zu würdigen, doch hat er, wie bereits ausgeführt, die von den Fachleuten empfohlene ambulatorische Nachsorge zur Stabilisierung seiner Spielabstinenz verweigert, sodass diesbezüglich nach wie vor eine Rückfallgefahr besteht (vgl. E. 5.1 hiervor).
5.4. Soweit er der Vorinstanz schliesslich vorwirft, sie habe die bedingte Entlassung aus dem Strafvollzug und die günstige Prognose des Landgerichts Freiburg zu wenig berücksichtigt, schlägt seine Argumentation ebenfalls fehl: Zwar sind für die ausländerrechtliche Prüfung der Rückfallgefahr auch etwaige Erwägungen des Strafgerichts, namentlich zur Gewährung des bedingten Strafvollzugs, von Bedeutung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 188 mit Hinweisen), allerdings sind die Fremdenpolizeibehörden nicht an die Prognose des Strafrichters gebunden (vgl. <ref-ruling> E. 7.4 S. 223; Urteile 2C_815/2018 vom 24. April 2019 E. 4.3.2; 2C_998/2012 vom 19. Februar 2013 E. 3.2). Vielmehr hat die Behörde, die über die Beendigung des Aufenthalts entscheidet, eine spezifische Gesamtwürdigung der Umstände unter dem Blickwinkel der Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung vorzunehmen; diese stimmt nicht zwingend mit der strafrechtlichen Würdigung des Verhaltens überein (Urteil 2C_108/2016 vom 7. September 2016 E. 2.3 mit Hinweisen).
Im Übrigen lässt sich den Akten entnehmen, dass das Landgericht Freiburg in seinem Beschluss vom 27. Juni 2016 die bedingte Haftentlassung des Beschwerdeführers an die Voraussetzung geknüpft hatte, dass er sich in unmittelbarem Anschluss an die Haft in eine stationäre Suchtbehandlung begebe (vgl. auch E. 3.4.2.2.6 des angefochtenen Urteils). Unter dieser Voraussetzung stellte ihm das Gericht eine günstige Prognose. Dabei liegt es auf der Hand, dass eine allfällige günstige Prognose eine erfolgreich abgeschlossene Therapie bedingt. Wie sich aber aus dem Bericht des Therapiezentrums ergibt, empfahlen die Fachleute dem Beschwerdeführer dringend ambulante Begleitmassnahmen zur Stabilisierung seines Zustands, die er jedoch ablehnte.
5.5. Im Ergebnis ist dem Beschwerdeführer zwar zugute zu halten, dass er nach der Verurteilung vom 20. Februar 2014 Reue zeigte und eine mehrwöchige stationäre Therapie absolvierte. Mangels Bereitschaft zu weiteren ambulanten Massnahmen zwecks Aufrechterhaltung seiner Abstinenz besteht aber nach wie vor ein aktuelles Risiko, dass er bezüglich der Spielsucht rückfällig wird und erneut delinquiert, zumal diese zu einem wesentlichen Teil für seine Straffälligkeit ursächlich war. Zudem zeigt auch die deliktische Vergangenheit des Beschwerdeführers, dass er - soweit er seine Spielsucht nicht endgültig überwindet - erneut delinquieren kann. Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz kein Völkerrecht verletzt, wenn sie zum Schluss gelangt ist, beim Beschwerdeführer bestehe nach wie vor eine hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass er künftig wieder straffällig wird.
6.
Bei Massnahmen aus Gründen der öffentlichen Ordnung nach Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA ist schliesslich auch der Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu beachten, was auf eine Interessenabwägung unter Berücksichtigung der persönlichen Umstände des Betroffenen hinausläuft (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 184).
6.1. Vorliegend indiziert bereits die Höhe der gegen den Beschwerdeführer zuletzt angeordneten Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten ein schweres migrationsrechtliches Verschulden (vgl. Urteil 2C_738/2019 vom 19. Dezember 2019 E. 4.2.1 mit Hinweisen). Angesichts dessen sowie aufgrund des langen Zeitraums der Tatbegehung, der Vielzahl der Wiederholungen und der deliktischen Vorgeschichte des Beschwerdeführers besteht ein hohes öffentliches Interesse an seiner Entfernung aus der Schweiz (vgl. auch E. 3.5.3 des angefochtenen Urteils).
6.2. Hinsichtlich seiner privaten Interessen lässt sich dem angefochtenen Urteil entnehmen, dass der alleinstehende Beschwerdeführer am 31. Juli 2017 in die Schweiz eingereist ist. Im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils hielt er sich somit seit rund zwei Jahren und vier Monaten hier auf. Zuvor hatte er sich von Juni 2011 bis längstens zu seiner Inhaftierung in Deutschland, im Mai 2013, in der Schweiz aufgehalten. Damit ist selbst unter Einbezug dieses Aufenthalts von keiner langen Anwesenheitsdauer auszugehen. In sprachlicher, beruflicher und wirtschaftlicher Hinsicht weist er gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen eine normale Integration auf (vgl. E. 3.5.4 des angefochtenen Urteils).
Ein privates Interesse des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz ergibt sich aus seiner engen Beziehung zu seinem Bruder sowie aus den Beziehungen zu weiteren hier lebenden Geschwistern und Verwandten. Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass keine dieser Personen zur Kernfamilie gehört und keine Anhaltspunkte für das Vorliegen eines besonderen Abhängigkeitsverhältnisses (vgl. dazu Urteil 2C_1048/2017 vom 13. August 2018 E. 4.4.2 mit Hinweisen) bestehen (vgl. E. 3.5.4 des angefochtenen Urteils). Damit fallen diese Beziehungen nicht in den Schutzbereich von Art. 8 Abs. 1 EMRK und 13 Abs. 1 BV (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 12 f.). Zu Recht beruft er sich nicht auf den Schutz seines Privat- und Familienlebens, um daraus einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung abzuleiten. Weitere private Interessen des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz sind nicht ersichtlich und werden auch nicht geltend gemacht.
Schliesslich werden in der Beschwerde keine besonderen Hindernisse bei einer Wiedereingliederung in Deutschland genannt und solche ergeben sich auch nicht aus dem angefochtenen Urteil.
6.3. In Anbetracht der gesamten Umstände vermögen die privaten Interessen des Beschwerdeführers das öffentliche Interesse an seiner Entfernung aus der Schweiz nicht zu überwiegen.
7.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov