Faits :
A.
Par jugement du 29 octobre 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a très partiellement admis, dans la mesure où il l'a jugé recevable, le recours que A._ avait formé contre une décision de Mutuel Assurance Maladie SA du 9 juillet 2014, et réformé ladite décision en ce sens que l'opposition au commandement de payer n° xxx a été levée à concurrence de 1'521 fr. 15.
Par arrêt du 15 juin 2016 (9C_919/2015), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par A._ contre le jugement du 29 octobre 2015. Le prénommé a déposé une demande de révision et de réinterprétation de cet arrêt, qui a été déclarée irrecevable par arrêt du 2 novembre 2016 (9F_4/2016).
B.
Le 3 janvier 2018, A._ a adressé une demande de révision du jugement du 29 octobre 2015 à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. A titre principal, il a conclu à la réforme de ce jugement en ce sens que les prétentions de Mutuel Assurance Maladie SA fussent rejetées et que l'absence de commencement des rapports initiaux fût prononcée; subsidiairement, il a demandé de reconnaître que le courrier de cet assureur du 21 octobre 2010 (portant sur son affiliation d'office) ne lui avait pas été adressé. Par jugement du 19 janvier 2018, la juridiction cantonale a déclaré le recours irrecevable (ch. I du dispositif) et a transmis la cause au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence (ch. II), au motif qu'il avait précédemment statué au fond dans l'arrêt 9C_919/2015.
A._ n'a pas recouru contre ce jugement. Le 6 mars 2018, la Cour des assurances sociales a transmis le dossier de la cause au Tribunal fédéral, qui lui a retourné son envoi le 15 mars 2018.
Le 30 avril 2018, la Cour des assurances sociales a restitué à A._ les pièces qu'il avait produites, car la cause était liquidée.
C.
A._ interjette un recours au Tribunal fédéral contre la "décision" du 30 avril 2018 dont il demande la réforme, en concluant à ce que la cause soit transmise au Tribunal fédéral pour examen de sa demande de révision. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Dans son jugement du 19 janvier 2018, la juridiction cantonale a déclaré irrecevable la demande de révision dont elle avait été saisie le 3 janvier 2018 (ch. I du dispositif). Comme ce point du dispositif n'a pas été contesté en temps utile, il est passé en force. Le 30 avril 2018, la Cour des assurances sociales a dès lors considéré à juste titre que la cause était liquidée en ce qui la concerne, de sorte que le renvoi contesté des pièces à son expéditeur, intervenu ce jour-là, n'est pas critiquable.
Il s'ensuit que le grief tiré d'un prétendu déni de justice de la part de l'autorité cantonale est infondé, puisque le recourant n'avait pas contesté le refus d'entrer en matière qui lui avait été signifié. A cet égard, l'écriture du 30 avril 2018 ne constitue pas une décision susceptible de recours et n'ouvre pas davantage un nouveau délai de recours contre le refus d'entrer en matière, objet de la décision finale du 19 janvier 2018. Le recours est donc irrecevable dans la mesure où il est dirigé contre l'écriture du 30 avril 2018.
2.
Le requérant demande que sa cause soit réexaminée, en se référant à sa demande du 3 janvier 2018 et au ch. II du dispositif du jugement du 19 janvier 2018. Dans ce contexte, il se prévaut de la découverte fortuite, le 19 septembre 2017, d'un fait dissimulé dans le dossier cantonal consistant en un échange entre l'assureur intimé et le tribunal cantonal, lequel serait à son avis de nature à modifier l'issue de la cause 9C_919/2015.
La pièce que le requérant invoque (n° 100) est un extrait du bordereau du dossier cantonal ZE17.017445, p. 2, édition du 8 septembre 2017; cette affaire avait trouvé son épilogue devant le Tribunal fédéral (arrêt du 20 novembre 2017, 9C_736/2017). De ce document, il ressort notamment que la juridiction cantonale avait reçu de l'intimée une demande d'attestation de non-recours (le 15 juin 2017), qu'un entretien téléphonique avait eu lieu avec l'intimée pour lui demander des explications quant à sa demande d'attestation de non-recours, à quoi il avait été répondu qu'il s'agissait d'une erreur (le 27 juin 2017).
Bien que le requérant ne cite pas les dispositions légales sur lesquelles il fonde ses conclusions, on peut admettre que sa demande de révision procède de l'<ref-law>, à teneur duquel la révision peut en outre être demandée dans les affaires civiles et les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt. En l'espèce, on saisit mal l'incidence que la demande de renseignements et la réponse donnée, qui ont été verbalisées, pourrait avoir sur la question de l'affiliation du requérant auprès de l'intimée. Quoi qu'il en soit, il s'agit de faits survenus postérieurement à l'arrêt 9C_919/2015, lesquels sont expressément exclus des moyens sur la base desquels la révision peut être demandée. De ce chef, la requête est donc manifestement infondée.
3.
Vu les circonstances, il sied de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>). Limitée à ce point, la demande d'assistance judiciaire n'a ainsi plus d'objet (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours contre l'écriture du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 30 avril 2018, est irrecevable.
2.
La demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral du 15 juin 2016 (9C_919/2015), présentée le 3 janvier 2018, est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 juillet 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud