Sachverhalt:
A.
A._ und B._ halten auf ihrem Betrieb im Kanton Bern insgesamt 20 Pferde und Ponys. Am 4. November 2016 führte der "Verein Kontrollkommission für umweltschonende und tierfreundliche Landwirtschaft" auf dem Betrieb von A._ und B._ eine unangemeldete Kontrolle durch. Die Kontrollbehörde stellte dabei unter anderem fest, dass bei vier Pferden und 16 Ponys im Liegebereich die Einstreu gefehlt habe.
B.
B.a. Mit Verfügung vom 21. November 2016 eröffnete das Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern, Abteilung Direktzahlungen, A._ und B._ die Schlussabrechnung für die landwirtschaftlichen Direktzahlungen im Beitragsjahr 2016. Es nahm eine Kürzung des Direktzahlungsanspruchs aufgrund der festgestellten Mängel vor. Die gegen die Verfügung vom 21. November 2016 von A._ und B._ erhobene Einsprache wies das Amt für Landwirtschaft und Natur mit Einspracheentscheid vom 8. März 2017 ab.
B.b. Die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern hiess mit Entscheid vom 2. Mai 2018 die von A._ und B._ erhobene Beschwerde teilweise gut. Sie reduzierte die vom Amt für Landwirtschaft und Natur verfügte Kürzung des Direktzahlungsanspruchs wegen einer unbegründeten Beanstandung um Fr. 200.--. Im Übrigen bestätigte sie die Kürzung des Basisbeitrags bei den Versorgungssicherheitsbeiträgen im Umfang von Fr. 730.-- sowie des Tierwohlbeitrags im Bereich der Produktionssystembeiträge in der Höhe von Fr. 1'168.50 wegen Fehlens der Einstreu im Liegebereich. Sie stellte überdies fest, dass die Herabsetzung des Basisbeitrags im Umfang von Fr. 730.-- auch eine Reduktion von Fr. 50.-- wegen eines stromführenden Drahts im Stall beinhalte. Diese Reduktion sei in Rechtskraft erwachsen.
B.c. Am 4. Juni 2018 reichten A._ und B._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ein und beantragten, es seien alle Kürzungen des Direktzahlungsanspruchs wegen des nicht eingestreuten Liegebereichs aufzuheben. Sie stellten ausserdem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welches das Bundesverwaltungsgericht infolge Aussichtslosigkeit mit Zwischenentscheid vom 12. Juni 2018 abwies. Das Bundesgericht hiess die dagegen von A._ und B._ erhobene Beschwerde mit Urteil 2C_607/2018 vom 19. September 2018 gut und erwog, ihre Vorbringen erschienen nicht als von vornherein aussichtslos. Mit Urteil vom 20. Juli 2020 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde in der Sache ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2020 gelangen A._ und B._ an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. Juli 2020, des Entscheids der Volkswirtschaftsdirektion vom 2. Mai 2018 sowie des Einspracheentscheids vom 8. März 2017 und der Verfügung vom 21. November 2016 des Amts für Landwirtschaft und Natur. Die Kürzung des Basisbeitrags (bis auf Fr. 50.--) und des Tierwohlbeitrags seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei ihnen für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege unter Verbeiständung von Rechtsanwalt Thomas Räber zu gewähren.
Mit Verfügung vom 7. Oktober 2020 hat der Abteilungspräsident den Antrag auf aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Während sich das Amt für Landwirtschaft und Natur nicht hat vernehmen lassen, verzichten die Volkswirtschaftsdirektion und das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (Art. 29 Abs. 1 BGG) und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1).
1.1. Die frist- (Art. 100 Abs. 1 BGG) und formgerecht (Art. 42 BGG) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG) im Bereich der Ausrichtung von Direktzahlungen gemäss Art. 70 ff. des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.1). Ungeachtet des Umstands, dass die Ausrichtung von Direktzahlungen unter anderem die Einhaltung der Vorgaben aus dem Tierschutzgesetz vom 16. Dezember 2005 (TSchG; SR 455) voraussetzt (vgl. Art. 70a Abs. 1 lit. c LwG), besteht grundsätzlich ein Anspruch auf die bundesrechtlich geregelten Beiträge (vgl. Urteile 2C_94/2015 vom 19. August 2015 E. 1; 2C_560/2010 vom 18. Juni 2011 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Es liegt somit kein Ausschlussgrund vor (Art. 83 lit. k BGG), womit das Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist.
1.2. Soweit mit der Beschwerde die Aufhebung des Urteils vom 20. Juli 2020 verlangt wird, richtet sie sich gegen ein verfahrensabschliessendes (Art. 90 BGG) Urteil des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bilden hingegen die Entscheide der Volkswirtschaftsdirektion sowie des Amts für Landwirtschaft und Natur (Entscheid vom 2. Mai 2018, Einspracheentscheid vom 8. März 2017 und Verfügung vom 21. November 2016). Diese sind durch das vorinstanzliche Urteil ersetzt worden und gelten inhaltlich als mitangefochten (Devolutiveffekt; vgl. <ref-ruling> E. 1.4; Urteil 2C_255/2020 vom 18. August 2020 E. 1). In diesem Umfang ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.3. Die Beschwerdeführer sind bereits im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren als Parteien beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem sind sie durch das angefochtene Urteil, mit dem die Kürzung ihres Direktzahlungsanspruchs bestätigt worden ist, in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt. Sie sind somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten, soweit sie sich gegen das Urteil vom 20. Juli 2020 richtet.
2.
Mit der Beschwerde kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Der Verletzung von Grundrechten geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Diese qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit nach Art. 106 Abs. 2 BGG verlangt, dass in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.2). Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG).
3.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist die auf Art. 170 LwG gestützte Kürzung des Basisbeitrags bei den Versorgungssicherheitsbeiträgen im Umfang von Fr. 680.-- (vgl. Art. 70 Abs. 2 lit. b LwG i.V.m. Art. 72 LwG) sowie des Tierwohlbeitrags im Bereich der Produktionssystembeiträge in der Höhe von Fr. 1'168.50 (vgl. Art. 70 Abs. 2 lit. e LwG i.V.m. Art. 75 LwG) für das Beitragsjahr 2016 wegen der Verletzung der Einstreupflicht.
3.1. Art. 59 Abs. 2 der Tierschutzverordnung vom 23. April 2008 (TSchV; SR 455.1) sieht für die Haltung von Equiden vor, dass die Liegeplätze in Unterkünften ausreichend mit geeigneter, sauberer und trockener Einstreu versehen sein müssen. Als Equiden gelten die domestizierten Tiere der Pferdegattung - mithin Pferde, Ponys, Esel, Maultiere und Maulesel (vgl. Art. 2 Abs. 3 lit. p TSchV; die im Jahr 2016 in Kraft stehende Fassung der Tierschutzverordnung [Stand der Fassung: 1. Dezember 2015] verwendete den Begriff der Equiden noch nicht, sondern erfasste unter dem Begriff Pferde die genannten Tiere der Pferdegattung). Die Einstreupflicht im Sinne von Art. 59 Abs. 2 TSchV hat auch Eingang in die Verordnung vom 23. Oktober 2013 über die Direktzahlung an die Landwirtschaft (Direktzahlungsverordnung, DZV; SR 910.13) in der im Zeitpunkt der verfügten Beitragskürzungen am 21. November 2016 in Kraft stehenden Fassung gefunden (Stand der Fassung: 1. November 2016; nachfolgend: aDZV). Art. 75 Abs. 2 aDZV bestimmt unter anderem, dass die Einstreue die Anforderungen nach Art. 74 Abs. 5 aDZV erfüllen muss (vgl. auch Anhang 6 Bst. D Ziff. 1.3 lit. a aDZV). Letztere Bestimmung verlangt wiederum, dass als Einstreue nur zweckmässige Materialien verwendet werden dürfen, die weder für die Tiere gesundheitlich problematisch noch ökologisch bedenklich sind. Die Einstreue ist so in Stand zu halten, dass sie ihren Zweck erfüllt.
3.2. Es ist festzuhalten, dass die vorliegende Angelegenheit in tatsächlicher Hinsicht unbestritten ist. Auch die Beschwerdeführer legen ihren Beanstandungen - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren (vgl. E. 4 des angefochtenen Urteils) - die Feststellung zugrunde, dass die Liegeplätze in den Unterkünften der 20 Pferde und Ponys im Zeitpunkt der Kontrolle am 4. November 2016 nicht eingestreut gewesen sind. Die Beschwerdeführer bringen jedoch vor, die rund 20 auf ihrem Hof gehaltenen Pferde und Ponys würden dauerhaft im Freien und nicht bloss in einem Offenlaufstall leben. Damit werde eine möglichst naturnahe und artgemässe Tierhaltung gewährleistet, in der die Pferde und Ponys auch ihr natürliches Herdenverhalten ausleben könnten. Aufgrund dieser besonders naturnahen Tierhaltung verzichteten die Beschwerdeführer darauf, die Liegeplätze der Pferde und Ponys generell einzustreuen. Der Liegebereich sei mit einem fugenlos gegossenen, wärmeisolierenden Gummibelag (Kautschuk) ausgelegt. Wenn ein Pferd aufgrund einer Krankheit, Verletzung oder einer bevorstehenden Geburt vorübergehend getrennt von der Herde gehalten werde müsste, versähen die Beschwerdeführer die vorgesehenen Unterstände mit der erforderlichen Einstreu. Sie kritisieren die "generelle und undifferenzierte" Einstreupflicht gemäss Art. 59 Abs. 2 TSchV und Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV.
3.3. Umstritten und nachfolgend zu beurteilen ist die Rechtsfrage, ob die gegenüber den Beschwerdeführern verfügten Beitragskürzungen für das Beitragsjahr 2016 Bundesrecht verletzt. Nach Auffassung der Beschwerdeführer stehen die angewendeten Verordnungsbestimmungen zur Einstreupflicht nicht im Einklang mit dem übergeordneten Recht. Sie rügen namentlich eine Unvereinbarkeit mit den Verfassungs- und Gesetzesbestimmungen im Bereich der Landwirtschaft (vgl. Art. 104 Abs. 3 lit. b BV; Art. 75 LwG) sowie des Tierschutzes (vgl. Art. 1 TSchG; Art. 6 Abs. 2 TSchG; Art. 32 Abs. 1 TSchG). Sie erkennen darin eine Verletzung des Grundsatzes der Gesetzmässigkeit (vgl. Art. 5 Abs. 1 BV), des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit (vgl. Art. 5 Abs. 2 BV), des Gleichbehandlungsgebots (vgl. Art. 8 Abs. 1 BV) sowie des Willkürverbots (vgl. Art. 9 BV).
4.
Grundlage und Schranke des staatlichen Handelns ist das Recht.
4.1. Dieser in Art. 5 Abs. 1 BV verankerte Grundsatz der Gesetzmässigkeit besagt, dass ein staatlicher Akt sich auf eine materiell-gesetzliche Grundlage stützen muss, die hinreichend bestimmt und vom staatsrechtlich hierfür zuständigen Organ erlassen worden ist. Er dient damit einerseits dem demokratischen Anliegen der Sicherung der staatsrechtlichen Zuständigkeitsordnung, anderseits dem rechtsstaatlichen Anliegen der Rechtsgleichheit, Berechenbarkeit und Voraussehbarkeit staatlichen Handelns (vgl. <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3c). Er gilt nach ständiger Rechtsprechung auch in der Leistungsverwaltung (vgl. <ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 5 f.).
4.2. Der Grundsatz wird für die Bundesgesetzgebung in Art. 164 BV konkretisiert. Bei Verordnungen, die sich auf eine gesetzliche Delegation stützen (vgl. Art. 164 Abs. 2 BV), prüft das Bundesgericht im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zunächst deren Gesetzmässigkeit (vgl. E. 5 hiernach). Erweist sich die Verordnung als gesetzmässig und ermächtigt das Gesetz den Bundesrat nicht, von der Bundesverfassung abzuweichen, prüft das Bundesgericht darüber hinaus auch deren Verfassungsmässigkeit (vgl. E. 6 hiernach; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 2.3).
4.3. Räumt die gesetzliche Delegationsnorm dem Bundesrat einen sehr weiten Spielraum für die inhaltliche Ausgestaltung der unselbständigen Verordnung ein, ist dieser Gestaltungsbereich für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden verbindlich (vgl. Art. 190 BV). Das Bundesgericht setzt bei der Überprüfung der Verordnung nicht sein eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen des Bundesrates, sondern beschränkt sich auf die Prüfung, ob die Verordnung den Rahmen der dem Bundesrat im Gesetz delegierten Kompetenzen offensichtlich überschreitet oder aus anderen Gründen gesetzes- oder verfassungswidrig ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2.2 f.).
4.4. Dabei kann das Bundesgericht namentlich prüfen, ob sich eine Verordnungsbestimmung auf ernsthafte Gründe stützt oder dem Willkürverbot widerspricht, da sie sinn- oder zwecklos ist, rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den tatsächlichen Verhältnissen fehlt, oder Unterscheidungen unterlässt, die richtigerweise hätten getroffen werden sollen. Für die Zweckmässigkeit der angeordneten Massnahme trägt indes der Bundesrat die Verantwortung. Es ist nicht die Aufgabe des Bundesgerichts, sich zur wirtschaftlichen oder politischen Sachgerechtigkeit - mithin zur Angemessenheit - einer Verordnungsbestimmung zu äussern (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.4 i.f.; <ref-ruling> E. 5.8; <ref-ruling> E. 5.1).
5.
Nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts ist vorerst die Gesetzmässigkeit der in der vorliegenden Angelegenheit angewendeten Verordnungsbestimmungen zu prüfen.
5.1. Die Beschwerdeführer bezweifeln die Gesetzmässigkeit von Art. 59 Abs. 2 TSchV. Die Verordnungsbestimmung könne sich nicht auf die gesetzlichen Delegationsnormen von Art. 6 Abs. 2 TSchG sowie Art. 32 Abs. 1 TSchG stützen und stehe im Widerspruch zum Zweck des Tierschutzes gemäss Art. 1 TSchG. Gleiches gelte für die in der Direktzahlungsverordnung enthaltenen Regelung zur Einstreupflicht, die dem Zweck der in Art. 75 LwG verankerten Förderung besonders naturnaher, umwelt- und tierfreundlicher Produktionsformen widerspreche. Sie beanstanden die vorinstanzliche Auffassung, wonach Art. 59 Abs. 2 TSchV und Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV dem Grundsatz der Gesetzmässigkeit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 BV standhalte (vgl. E. 6 des angefochtenen Urteils).
5.2. Im Bereich des Tierschutzes erteilt Art. 80 Abs. 1 BV dem Bund eine umfassende Gesetzgebungskompetenz, die er am 16. Dezember 2005 mit dem Erlass des Tierschutzgesetzes wahrgenommen hat. Letzteres bezweckt die Würde und das Wohlergehen des Tiers zu schützen (vgl. Art. 1 TSchG i.V.m. Art. 3 lit. a und lit. b TSchG). Die Tierschutzverordnung stützt sich im Wesentlichen auf das Tierschutzgesetz. Die Delegationsnorm von Art. 6 Abs. 2 TSchG sieht vor, dass der Bundesrat nach Anhören der interessierten Kreise unter Berücksichtigung der wissenschaftlichen Erkenntnisse und nach dem Stand der Erfahrung und der technischen Entwicklung Vorschriften über das Halten von Tieren - namentlich Mindestanforderungen - erlässt. Er verbietet Haltungsarten, die den Grundsätzen des Tierschutzes widersprechen. Der den "Vollzug durch Bund und Kantone" betreffende Art. 32 TSchG bestimmt im Weiteren, dass der Bundesrat die Vollzugsvorschriften erlässt (vgl. Art. 32 Abs. 1 Satz 1 TSchG). Er kann das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen ermächtigen, Ausführungsvorschriften technischer Art zu erlassen (vgl. Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG).
5.3. Zunächst ist in formeller Hinsicht zu beurteilen, ob die in Art. 59 Abs. 2 TSchV verankerte Einstreupflicht gestützt auf die beiden Delegationsnormen im Rahmen der staatsrechtlich vorgesehenen Zuständigkeitsordnung erlassen worden ist.
5.3.1. Die vorliegend vorgesehene Delegation stützt sich mit Art. 6 Abs. 2 TSchG und Art. 32 Abs. 1 Satz 1 TSchG auf formell-gesetzliche Grundlagen im Sinne von Art. 164 Abs. 1 BV. Die darin genannten Rechtsetzungsbefugnisse werden von der Verfassung nicht ausgeschlossen (vgl. Art. 164 Abs. 2 BV). Zudem wiederholt Art. 32 Abs. 1 Satz 1 TSchG auf Gesetzesstufe lediglich die bereits durch die Verfassung eingeräumte bundesrätliche Vollzugskompetenz (vgl. Art. 182 Abs. 2 BV).
5.3.2. Die Subdelegation, wie sie Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG vorsieht, wird in der Bundesverfassung nicht ausdrücklich geregelt. Eine solche liegt vor, wenn eine an den Bundesrat delegierte Befugnis weiterdelegiert wird. Gemäss Art. 48 Abs. 1 des Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetzes vom 21. März 1997 (RVOG; SR 172.010) ist die Übertragung von Rechtsetzungskompetenzen vom Bundesrat an ein Departement zulässig, wobei der Bundesrat die Tragweite der Rechtssätze zu berücksichtigen hat. Auch die Weiterübertragung von Rechtsetzungsbefugnissen an Gruppen und Ämter ist zulässig. Hierfür setzt Art. 48 Abs. 2 RVOG allerdings die Ermächtigung durch ein Bundesgesetz oder einen allgemeinverbindlichen Bundesbeschluss voraus (vgl. <ref-ruling> E. 3.5; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.4.2; <ref-ruling> E. 4a).
5.3.3. Die bundesgesetzliche Delegationsnorm von Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG erfüllt die in Art. 48 Abs. 2 RVOG genannten Voraussetzungen. Der in Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG definierte Rechtsetzungsbereich beschränkt sich jedoch nicht auf technikbezogene Regelungen, sondern erfasst überdies sämtliche aus veterinärmedizinischer Sicht notwendigen und durch ein Fachamt zu erlassenden allgemeinverbindlichen Amtsverordnungen (vgl. Botschaft vom 9. Dezember 2002 zur Revision des Tierschutzgesetzes, BBl 2003 657 ff. [nachfolgend: Botschaft TSchG], S. 682; zu den qualitativen Mindestanforderungen vgl. auch Urteil 2C_7/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 3.4.2). In Anknüpfung an Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG wiederholt Art. 209 Abs. 1 TSchV die subdelegierte Ermächtigung an das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen zum Erlass von Amtsverordnungen technischer Art.
5.3.4. Die vorliegend einschlägige Verordnungsbestimmungen hat der Schweizerische Bundesrat erlassen (vgl. AS 2008 2985 ff., S. 3059). Es liegt keine Amtsverordnung des Bundesamts für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen vor. Insoweit sich die Beschwerdeführer auf Art. 32 Abs. 1 Satz 2 TSchG und die darin enthaltene Subdelegation beziehen, können sie daher nichts zu ihren Gunsten ableiten. Die staatsrechtliche Zuständigkeitsordnung gemäss Art. 6 Abs. 2 TSchG und Art. 32 Abs. 1 Satz 1 TSchG zum Erlass von Art. 59 Abs. 2 TSchV ist gewahrt worden. In formeller Hinsicht ist die Verordnungsbestimmung demzufolge gesetzeskonform erlassen worden.
5.4. Im Weiteren ist im Zuge der konkreten Normenkontrolle zu überprüfen, ob Art. 59 Abs. 2 TSchV in materieller Hinsicht gestützt auf die Delegationsnormen hat erlassen werden dürfen oder ob die darin verankerte Einstreupflicht die dem Verordnungsgeber gesetzlich übertragenen Regelungskompetenzen überschreitet.
5.4.1. Die gesetzliche Delegationsnormen müssen in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht bereits der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen. Die Gesetzesmaterialien sind zwar nicht unmittelbar entscheidend, dienen aber als Hilfsmittel, um den Sinn der Norm zu erkennen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 4.2).
5.4.2. Für die vorliegende Auslegung ist in erster Linie Art. 6 Abs. 2 TSchG massgebend, da Art. 32 Abs. 1 Satz 1 TSchG bloss die in Art. 182 Abs. 1 BV geregelte Vollzugskompetenz des Bundesrats wiederholt. Nach dem Wortlaut von Art. 6 Abs. 2 TSchG umfasst die Delegationsmaterie Vorschriften zur Tierhaltung - namentlich Mindestanforderungen. Die Botschaft zur Revision des Tierschutzgesetzes erwähnt im Zusammenhang mit diesen Mindestanforderungen "Mindestmasse für die Tierhaltung" wie Abmessungen, Beschaffenheit, Belichtung und Belüftung der Unterkünfte, Belegungsdichte bei Gruppenhaltung sowie Vorgaben für Anbindevorrichtungen (vgl. Botschaft TSchG, S. 675 f.). Indessen war zu diesem Zeitpunkt noch nicht entschieden, ob die zukünftige Tierschutzverordnung auch Mindestanforderungen an die Haltung von Pferden miteinschliessen würde, weshalb in diesem Zusammenhang keine detaillierteren Angaben des Gesetzgebers erwartet werden konnten (vgl. Botschaft TSchG, S. 676). Dagegen ist offenkundig, dass die Vorschrift, Liegeplätze einzustreuen, das ausdrücklich genannte Halten von Tieren betrifft (vgl. Art. 6 Abs. 2 TSchG). In diesem Lichte vermag das Vorbringen der Beschwerdeführer, wonach mit den Mindestanforderungen nur der bauliche Tierschutz gemeint und die Mindestanforderungen an den qualitativen Tierschutz von der Delegationsnorm ausgeschlossen seien, nicht zu überzeugen (zu den qualitativen Mindestanforderungen vgl. auch Urteil 2C_7/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 3.4.2). Einer restriktiven Auslegung von Art. 6 Abs. 2 TSchG steht zudem die nicht abschliessend formulierte Aufzählung entgegen, wonach der Bundesrat namentlich Mindestanforderungen zu Vorschriften über das Halten von Tieren erlässt.
5.4.3. Aus systematischer Sicht ist die Reichweite der Delegation nach Massgabe der im Tierschutzgesetz generell-abstrakt geregelten Anforderungen an die Tierhaltung zu beurteilen: Wer Tiere hält oder betreut, muss sie laut Art. 6 Abs. 1 TSchG angemessen nähren, pflegen und ihnen die für ihr Wohlergehen notwendige Beschäftigung, Bewegungsfreiheit sowie soweit nötig Unterkunft gewähren. Wenn das Verordnungsrecht in Art. 59 Abs. 2 TSchV eine Einstreupflicht im Liegebereich von Equiden vorsieht, betrifft diese Regelung einen Aspekt der Tierhaltung - konkret die Ausgestaltung der Unterkünfte von Pferden und Ponys. Die auf das Grundsätzliche beschränkten Haltungsvorschriften des Tierschutzgesetzes zu den Unterkünften werden durch die Verordnungsvorschrift, dass Liegeplätze von Equiden einzustreuen sind, näher ausgeführt. Die Verordnungsbestimmung auferlegt den Pferdehalterinnen und Pferdehaltern keine Pflichten, welche die in der Delegationsbestimmung umschriebene Regelungsmaterie überschreiten.
5.4.4. Insoweit die Einstreupflicht über quantitative Aspekte der Haltung von Equiden hinausgeht, entspricht es ausserdem dem Sinn und Zweck des Tierschutzes, dass die Mindestanforderungen auch gewisse qualitative Elemente enthalten. Die Würde und das Wohlergehen eines Tiers lässt sich nicht bloss durch quantitative Mindestmasse bei der Tierhaltung schützen (vgl. Art. 1 TSchG; vgl. auch Art. 120 Abs. 2 BV).
Die Einstreupflicht dient bei Equiden nicht nur der Nässe- und Schmutzbindung, sondern auch der Wärmedämmung und - soweit es sich um saubere Stroheinstreu handelt - gleichermassen der Versorgung mit Futter. Um diese positiven Effekte zu entfalten, ist die Einstreu vorschriftsgemäss zu pflegen und regelmässig auszuwechseln. Art. 59 Abs. 2 TSchV schreibt demzufolge vor, dass die Liegeplätze ausreichend mit geeigneter, sauberer und trockener Einstreu versehen sein müssen. Es ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht ersichtlich, inwiefern Art. 59 Abs. 2 TSchV in seiner allgemein gehaltenen Formulierung weitergehende Anforderungen vorsieht, die nicht erforderlich wären und dem Zweck des Tierschutzes entgegenstünden.
5.4.5. Der Bundesrat hat bei der Ausübung seiner Rechtsetzungskompetenzen gemäss Art. 6 Abs. 2 TSchG seine Bindung an die Delegationsnorm mit Rücksicht auf ihren Wortlaut und ihre Tragweite sowie den Sinn und Zweck des Tierschutzes gewahrt. Art. 59 Abs. 2 TSchV steht mit Art. 1 TSchG, Art. 6 Abs. 2 TSchG sowie Art. 32 Abs. 1 TSchG nicht im Widerspruch und erweist sich damit als gesetzeskonform.
5.5. Nach dem Dargelegten ist auch die Rüge der Beschwerdeführer unbegründet, die in der Direktzahlungsverordnung enthaltenen Regelungen zur Einstreupflicht seien nicht gesetzmässig (vgl. Art. 75 Abs. 2 aDZV i.V.m. Art. 74 Abs. 5 aDZV). Die Beschwerdeführer bringen zwar zutreffend vor, dass sich Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV einzig zu den Anforderungen an das Einstreumaterial äussert (zu den Normen vgl. E. 3.1 hiervor). Es ist indes nicht ersichtlich, inwiefern Materialien, die weder für die Tiere gesundheitlich problematisch noch ökologisch bedenklich sind, im Widerspruch zu den Zielen einer besonders naturnahen, umwelt- und tierfreundlichen Landwirtschaft stehen sollten (vgl. Art. 75 LwG). Dem steht auch der Umstand nicht entgegen, dass die Beschwerdeführer mit der dauerhaften Haltung ihrer Pferde und Ponys im Freien bereits eine möglichst naturnahe und tierfreundliche Haltungsform praktizieren. Ausserdem hat der Schweizerische Bundesrat auch die Direktzahlungsverordnung gestützt auf die (formell-gesetzliche) Delegationsnormen des Landwirtschaftsgesetzes und damit im Rahmen seiner staatsrechtlichen Zuständigkeit erlassen (vgl. Art. 70 Abs. 3 LwG; Art. 70a Abs. 3-5 LwG; Art. 72 Abs. 2 LwG; Art. 75 Abs. 2 LwG; Art. 170 Abs. 3 LwG; Art. 177 Abs. 1 LwG).
5.6. Zusammenfassend ergibt sich, dass die in Art. 59 Abs. 2 TSchV sowie in Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV verankerte Einstreupflicht mit den gesetzlichen Vorgaben vereinbar ist und insofern dem Grundsatz der Gesetzmässigkeit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 BV sowie Art. 164 BV standhält. Ferner ist festzuhalten, dass diesbezüglich weder das Tierschutzgesetz noch das Landwirtschaftsgesetz den Bundesrat ermächtigt, von der Bundesverfassung abzuweichen. Deshalb steht dem Bundesgericht im Folgenden auch eine Überprüfung der Verfassungsmässigkeit offen.
6.
Im Weiteren ist zu prüfen, ob die Verordnungsbestimmungen im vorliegenden Einzelfall in verfassungskonformer Weise angewendet worden sind.
6.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, für die Beurteilung ihrer Angelegenheit seien die Unterschiede bei den verschiedenen Haltungsformen massgebend. Rund 80 % der Pferde in der Schweiz würde in sogenannten Boxen gehalten (Haltung in abgetrennten Bereichen im Stall; vgl. auch Art. 8 Abs. 1 TSchV). Aus diesem Grund sehe das Tierschutzrecht Mindestanforderungen sowie kompensatorische Massnahmen vor, um die Freiheitsbeschränkungen zu kompensieren. Diese Mindestanforderungen und kompensatorischen Massnahmen dienten folglich in erster Linie der Rechtfertigung einer Haltungsform in Boxen. Würden Pferden hingegen in Boxen mit Paddock gehalten (sogenannte Auslaufboxen), verfügten sie über einen "dauernden Zugang ins Freie". Damit werde die mit der Boxenhaltung verbundene Freiheitsbeschränkung in einem gewissen Masse kompensiert, wobei das Einstreuen hierfür zweckmässig sei. Von diesen Haltungsmodellen sei jenes der Beschwerdeführer abzugrenzen. Sie hielten ihre Pferde und Ponys dauernd im Freien, wobei ihnen ein Offenstall sowie Unterstände zur Verfügung stünden, die - soweit erforderlich - eingestreut seien. Eine generelle Einstreupflicht sei bei ihnen jedoch nicht erforderlich, da die einzige Beschränkung des arttypischen Verhaltens im für die Pferde und Ponys räumlich begrenzten Territorium bestünde. Trotz Vorliegens einer unterschiedlichen Ausgangslage, hätten sie der bei ihnen unnötigen und undifferenzierten Pflicht nachzukommen, die Stallungen einzustreuen.
6.2. Die Beschwerdeführer rügen - wie bereits erfolglos vor der Vorinstanz (vgl. E. 7 und E. 8 des angefochtenen Urteils) - die Verletzung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit gemäss Art. 5 Abs. 2 BV und des Gleichbehandlungsgebots im Sinne von Art. 8 Abs. 1 BV.
6.2.1. Beim Grundsatz der Verhältnismässigkeit gemäss Art. 5 Abs. 2 BV handelt es sich nicht um ein verfassungsmässiges Recht, sondern um einen Verfassungsgrundsatz. Der Verhältnismässigkeitsgrundsatz kann im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten dennoch direkt und unabhängig von einem Grundrecht angerufen werden. Bei der Anwendung von Bundesrecht prüft das Bundesgericht die Einhaltung des Grundsatzes mit freier Kognition. Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit gebietet, dass eine staatliche Massnahme zur Verwirklichung des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels geeignet und notwendig ist. Der angestrebte Zweck muss in einem vernünftigen Verhältnis zu den eingesetzten Mitteln und zu den zu seiner Verfolgung notwendigen Massnahmen stehen. Eine Massnahme darf in sachlicher, räumlicher, zeitlicher und personeller Hinsicht nicht über das Notwendige hinausgehen und hat zu unterbleiben, wenn eine gleich geeignete, aber mildere Massnahme für den angestrebten Erfolg ausreichen würde (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.8.2; <ref-ruling> E. 5.1; vgl. auch Urteile 2C_7/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 3.4 ff.; 2C_202/2019 vom 13. Mai 2019 E. 4).
6.2.2. Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung gemäss Art. 8 Abs. 1 BV ist verletzt, wenn ein Erlass hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Gleiches muss deshalb nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt werden. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten je nach den herrschenden Anschauungen und Verhältnissen unterschiedlich beantwortet werden. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Gestaltungsspielraum (vgl. <ref-ruling> E. 5.1.1; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.2).
6.3. Die Anwendung der in Art. 59 Abs. 2 TSchV sowie in Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV geregelten Einstreupflicht ist grundsätzlich separat auf deren Vereinbarkeit mit Art. 5 Abs. 2 BV einerseits und Art. 8 Abs. 1 BV andererseits zu prüfen. Jedoch bestehen bei der Beurteilung der Verfassungsmässigkeit Überschneidungen, sodass sich zunächst gewisse gemeinsame Ausführungen aufdrängen.
6.3.1. Die Beschwerdeführer bringen vor, dass die Vorinstanz in ihrer Beurteilung der Vereinbarkeit der Einstreupflicht mit Art. 5 Abs. 2 BV und Art. 8 Abs. 2 BV dem Umstand zu wenig Gewicht verliehen hätte, wonach die Beschwerdeführer ihre 20 Pferde und Ponys dauernd im Freien hielten. Die Vorinstanz spreche in diesem Zusammenhang jeweils von einer Pferdehaltung mit "dauerndem Zugang ins Freie", womit sie wohl sogenannte Auslaufboxen meine, oder von Offenlaufställen (vgl. E. 8.1 des angefochtenen Urteils). Nach Auffassung der Beschwerdeführer verkennt die Vorinstanz damit von vornherein einen rechtserheblichen Umstand, da sich vorliegend die 20 Pferde und Ponys dauernd im Freien befänden und diese nicht bloss jederzeit Zugang ins Freie hätten (vgl. E. 6.1 hiervor).
6.3.2. Es mag zwar zutreffen, dass die Vorinstanz in ihrem Urteil nicht konsequent den Anschein vermittelt, dass sie ihrer Beurteilung durchwegs eine dauernde Haltung der Pferde und Ponys im Freien zugrunde legt. Die Beschwerdeführer lassen indes ausser Acht, dass in der vorliegenden Angelegenheit nicht der Umstand massgebend ist, dass sich die Pferde und Ponys dauernd im Freien aufhalten, sondern, dass diese ebenso Zugang zu Unterständen und Bereichen der Stallungen haben. Diese Feststellung wird von den Beschwerdeführern denn auch nicht bestritten. Das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen bringt in seiner Vernehmlassung vom 15. Mai 2019 im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens mit Blick auf die Liegeplätze in Unterständen vor, die Anforderungen der Tierschutzverordnung seien nicht kompensierbar. Domestizierte Pferde benötigten für ihr Wohlergehen einen ausreichend eingestreuten, trockenen und sauberen Liegebereich in einem Unterstand (vgl. E. 8.3 des angefochtenen Urteils; S. 2 der Stellungnahme des BLV vom 15. Mai 2019).
6.3.3. Auch dem Entscheid der Volkswirtschaftsdirektion vom 2. Mai 2018 liegt in tatsächlicher Hinsicht eine dauernde Haltung der Pferde und Ponys im Freien zugrunde (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG). Darin wird ausgeführt, aus den von den Beschwerdeführern eingereichten Unterlagen gehe hervor, dass die zur Verfügung stehenden Auslaufflächen bei einem Maximalbestand von 20 Pferden und Ponys deutlich grösser seien als die in der Tierschutzgesetzgebung vorgeschriebenen Mindestflächen. Die Flächenangaben der Beschwerdeführer würden im Übrigen auch mit den Angaben im Grundbuch übereinstimmen (vgl. E. 6f S. 13 des Entscheids vom 2. Mai 2018). Ausserdem hat die Volkswirtschaftsdirektion erwogen, die Verpflichtung nach Art. 59 Abs. 2 TSchV beziehe sich auf die Liegeplätze in den Unterkünften. Zu solchen Unterkünften gehörten auch Unterstände, in denen Tiere sich zum Schutz vor der Witterung zurückziehen könnten. Demgemäss sei vorliegend auch in den Weidezelten, die als Unterstände für die Pferde und Ponys genutzt würden, einzustreuen (vgl. E. 7e/cc des Entscheids vom 2. Mai 2018).
6.3.4. Insgesamt ist der vorinstanzlichen Beurteilung der Verfassungsmässigkeit der Einstreupflicht jedenfalls eine dauernde Haltung im Freien zugrunde gelegt worden. Eine diesbezügliche Gehörsverletzung, wie von den Beschwerdeführern geltend gemacht, ist nicht zu erkennen. Letztlich ausschlaggebend ist indes der Umstand, dass die 20 Pferde und Ponys ebenso Zugang zu Unterständen und Liegeplätzen in den Stallungen haben, für die die (qualitativen) Erfordernisse der Tierschtuzverordnung - namentlich die Einstreupflicht - zur Anwendung gelangen.
6.4. Die Verhältnismässigkeit der Einstreupflicht ist vor dem Hintergrund des im öffentlichen Interesse liegenden Ziels zu beurteilen, wonach die Tiergesundheit sowie das Tierwohl zu fördern und die verfassungsrechtlich garantierte Würde der Tiere zu respektieren sind (vgl. Art. 1 TSchG; Art. 120 Abs. 2 BV).
6.4.1. Die Einstreupflicht verfolgt den Zweck, dass sich die Pferde und Ponys hinreichend lange auf eine ihren Bedürfnissen angepasste und verformbare Unterlage hinlegen und sich erholen können. Wie die Vorinstanz mit Bezugnahme auf die Stellungnahme des Bundesamts für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen zu Recht erwägt, wird mit der Einstreu neben der Nässe- und Schmutzbindung auch eine Wärmedämmung und - soweit es sich um saubere Stroheinstreu handelt - gleichermassen die Versorgung mit Futter beabsichtigt. Ausreichend saubere und trockene Einstreu stellt im Grundsatz eine geeignete Massnahme dar, um das im öffentlichen Interesse liegende Ziel zu erreichen. Den Beschwerdeführern ist jedenfalls nicht zu folgen, wenn sie die Geeignetheit der Einstreu mit einem Hinweis auf deren gesundheitsschädliche Wirkung behauptungsweise infrage stellen. Bereits die Vorinstanz hat zutreffend darauf hingewiesen, dass die Einstreu gesundheitlich unbedenklich ist, solange sie vorschriftsgemäss gepflegt und regelmässig ausgewechselt wird (vgl. E. 6.6.6 und E. 8.4 des angefochtenen Urteils).
6.4.2. Die Verpflichtung, die Liegeflächen von Equiden einzustreuen, ist sodann sachlich erforderlich, denn nach derzeitigem Stand der Forschung ist der Nachweis nicht erbracht, dass uneingestreute Gummibeläge die an die Unterlage geforderten Eigenschaften in gleicher Weise gewährleisten wie ausreichend eingestreute Liegeplätze. Die Beschwerdeführer legen zwar glaubhaft dar, dass ihre Pferde und Ponys nicht nur auf uneingestreuten Gummiböden im Unterstand, sondern auch auf dem Reitplatz und sogar auf feuchten oder schneebedeckten Weiden im Liegen ruhen. Indessen hat bereits die Volkswirtschaftsdirektion zu Recht erwogen, dass bei der vorliegend zu beurteilenden dauernden Haltung der Pferde und Ponys im Freien, die Tiere auf Unterstände angewiesen sind, damit sie sich zum Schutz vor der Witterung zurückziehen könnten (vgl. E. 6.3.3 hiervor). Die hierfür zur Verfügung stehenden Unterstände sind ebenso ausreichend einzustreuen.
6.4.3. Insoweit die Beschwerdeführer vorbringen, eine Auslegung des Begriffs "ausreichend" schliesse nicht von vornherein aus, dass auch eine fehlende Einstreu im konkreten Einzellfall als ausreichend im Sinne der Einstreupflicht zu gelten vermöchte, ist ihnen nicht zu folgen. Auch bei einer dauerhaften Haltung im Freien wie bei den Beschwerdeführern muss es den Pferden und Ponys jederzeit möglich sein, einen Unterstand aufzusuchen, der nicht nur - im Sinne der Beschwerdeführer - "situativ" eingestreut wird. Nicht zu überzeugen vermögen die Beschwerdeführer im Weiteren, wenn sie die Zumutbarkeit der Einstreupflicht mit dem Hinweis auf einen beträchtlichen Mehraufwand hinterfragen. Sie lassen dabei ausser Acht, dass die Verhältnismässigkeit einer Tierschutzmassnahme grundsätzlich nicht mit dem Aufwand oder den blossen finanziellen und wirtschaftlichen Interesse der Tierhalterin oder des Tierhalters infrage gestellt werden kann (vgl. Urteile 2C_416/2020 vom 10. November 2020 E. 4.4.6; 2C_7/2019 vom 14. Oktober 2019 E. 3.4.2; 2C_442/2017 vom 1. Februar 2018 E. 5 i.f.). Es ist im Grundsatz zumutbar, den durch das öffentliche Interesse verursachten Mehraufwand an Arbeit und finanziellen Kosten in Kauf zu nehmen, um die Anforderungen der Tierschutzgesetzgebung an die Tierhaltung zu erfüllen.
6.4.4. Zusammenfassend ergibt sich, dass sich die Einstreupflicht auch in der vorliegenden Angelegenheit als geeignet, erforderlich und zumutbar erweist. Die fehlende Einstreu ist als nicht ausreichend im Sinne von Art. 59 Abs. 2 TSchV zu beurteilen.
6.5. Nach dem Dargelegten ist auch keine Verletzung von Art. 8 Abs. 1 BV zu erkennen. Die Beschwerdeführer machen unter dem Blickwinkel des Gleichbehandlungsgebots zwar zu Recht geltend, dass sich ihr Betrieb und insbesondere ihre Haltung der Pferde und Ponys wesentlich von der üblichen Boxenhaltung und der Haltung in sogenannten Auslaufboxen unterscheide. Dass die Beschwerdeführer unter den unterschiedlichen Sachumständen gänzlich auf die Einstreu hätten verzichten dürfen, erweist sich indes auch im Lichte von Art. 8 Abs. 1 BV unter Berücksichtigung der Erwägungen zur Verhältnismässigkeit als nicht stichhaltig.
6.6. Im Lichte des Gesagten ist die Anwendung der in Art. 59 Abs. 2 TSchV sowie in Art. 75 Abs. 2 aDZV in Verbindung mit Art. 74 Abs. 5 aDZV geregelten Einstreupflicht mit Art. 5 Abs. 2 BV einerseits und Art. 8 Abs. 1 BV andererseits vereinbar. Aus den Ausführungen zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz ergibt sich ferner, dass die Einstreupflicht auf sachlich nachvollziehbaren Überlegungen beruht. Das angefochtene Urteil, mit dem die Verletzung der Einstreupflicht sowie die Kürzung des Direktzahlungsbeitrags bestätigt worden ist, hält folglich auch dem Willkürverbot gemäss Art. 9 BV stand. Es ist keine verfassungswidrige Anwendung der Verordnungsbestimmungen ersichtlich.
7.
Die Beschwerdeführer richten sich in ihrer Beschwerde nicht gegen die Berechnung der Beitragskürzung für das Beitragsjahr 2016 als solche. Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (vgl. Art. 106 Abs. 1 BGG) korrigiert das Bundesgericht über die Beanstandungen der beschwerdeführenden Person hinaus grundsätzlich nur rechtliche Mängel, die offensichtlich sind (vgl. E. 2 hiervor). Solche bestehen vorliegend nicht: Die Kürzung der Beiträge stützt sich auf die formell-gesetzliche Grundlage in Art. 170 LwG, die jener des Bundesgesetzes vom 5. Oktober 1990 über Finanzhilfen und Abgeltungen (Subventionsgesetz, SuG; SR 616.1) als lex specialis vorgeht (vgl. Art. 2 Abs. 2 SuG; vgl. auch Art. 28 f. SuG; zur Anwendbarkeit des Subventionsgesetzes bei Direktzahlungen vgl. <ref-ruling> E. 3.5; Urteil 2C_88/2012 vom 28. August 2012 E. 4.1). Zur Berechnung der Kürzung verweist Art. 105 Abs. 1 aDZV auf Anhang 8 der Direktzahlungsverordnung. Die gestützt darauf erfolgte Kürzung des Basisbeitrags bei den Versorgungssicherheitsbeiträgen im Umfang von Fr. 680.-- sowie des Tierwohlbeitrags im Bereich der Produktionssystembeiträge in der Höhe von Fr. 1'168.50 ist nicht zu beanstanden (vgl. E. 9.3 des angefochtenen Urteils).
8.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten wird. Die Beschwerdeführer beantragen für den Fall ihres Unterliegens, ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da das Rechtsmittel im Lichte der aufgeworfenen Rechtsfragen nicht von vornherein als aussichtslos bezeichnet werden kann und die weiteren Voraussetzungen gegeben sind (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Den Beschwerdeführern wird Rechtsanwalt Thomas Räber als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben und diesem aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 4'000.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Januar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger