Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt ein Strafverfahren gegen den Schweizer Staatsbürger A._ wegen gewerbsmässigen Diebstahls zum Nachteil von acht Geschädigten (vorgeworfener Gesamtdeliktsbetrag Fr. 5'047.95) und wegen gewerbsmässigen Betrugs zum Nachteil von sechs Geschädigten (vorgeworfener Gesamtdeliktsbetrag Fr. 2'928.50), Erpressung, Körperverletzung, Irreführung der Rechtspflege, Verkehrsregelverletzung, Drohung und Nötigung. Der Beschuldigte wurde am 16. August 2020 festgenommen. Mit Verfügung vom 18. August 2020 versetzte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich A._ in Untersuchungshaft. Die von ihm dagegen am 31. August 2020 erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 15. September 2020 ab.
B.
Mit Eingabe vom 19. Oktober 2020 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil der Vorinstanz vom 31. August 2020 betreffend Anordnung der Untersuchungshaft sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Zudem sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
C.
Die Vorinstanz und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die Anordnung der Untersuchungshaft (<ref-law>). Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich, soweit aus den Akten ersichtlich, nach wie vor in Haft. Er ist deshalb gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
Der Beschwerdeführer ist grösstenteils geständig und verzichtet vor Bundesgericht auf Ausführungen zum Tatverdacht. Er macht jedoch geltend, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz keine Wiederholungsgefahr vorliege.
2.2. Nach der Rechtsprechung kann die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr gemäss <ref-law> dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 S. 11 f. mit Hinweisen). Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein. Die Aufrechterhaltung von strafprozessualer Haft wegen Wiederholungsgefahr ist verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten - dass sie nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrechterhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen verfügt werden (zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2 S. 11 f. mit Hinweisen).
<ref-law> ist entgegen dem deutsch- und italienischsprachigen Gesetzeswortlaut weiter dahin auszulegen, dass Verbrechen oder schwere Vergehen drohen müssen. Diese müssen die Sicherheit anderer erheblich gefährden. Sicherheit bedeutet die Abwesenheit von Gefahr oder Beeinträchtigung. Mit dem Begriff "Sicherheit" ist damit noch nichts über die betroffenen Rechtsgüter gesagt. Auch das Wort "anderer" drückt einzig aus, dass es sich um Rechtsgüter von Personen handeln muss. Die erhebliche Gefährdung der Sicherheit anderer durch drohende Verbrechen oder schwere Vergehen kann sich daher grundsätzlich auf Rechtsgüter jeder Art beziehen. Im Vordergrund stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität. Vermögensdelikte sind zwar unter Umständen in hohem Mass sozialschädlich, betreffen aber grundsätzlich nicht unmittelbar die Sicherheit der Geschädigten. Anders kann es sich in der Regel nur bei besonders schweren Vermögensdelikten verhalten. Die Bejahung der erheblichen Sicherheitsgefährdung setzt voraus, dass die Vermögensdelikte die Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen wie ein Gewaltdelikt. Die Bejahung der erheblichen Sicherheitsgefährdung kommt bei Vermögensdelikten wie Diebstahl (<ref-law>) oder Betrug (<ref-law>) - auch gewerbsmässigen - deshalb nur in besonders schweren Fällen ausnahmsweise in Betracht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 138 f. mit Hinweisen und E. 2.4 S. 141).
2.3. Ob ein besonders schweres Vermögensdelikt droht, das den Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich trifft wie ein Gewaltdelikt, kann nicht abstrakt gesagt werden. Es kommt auf die Umstände des Einzelfalles an.
Für die erhebliche Sicherheitsgefährdung spricht es, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Beschuldigte bei künftigen Vermögensdelikten Gewalt anwenden könnte. So verhält es sich insbesondere, wenn er bei früheren Vermögensstraftaten beispielsweise eine Waffe mit sich geführt oder gar eingesetzt hat.
Zu berücksichtigen ist sodann die Schwere der vom Beschuldigten begangenen Vermögensdelikte. Je gravierender diese sind, desto eher spricht dies für die Sicherheitsgefährdung. Ist der Deliktsbetrag - wie zum Beispiel bei Anlagebetrug - sehr hoch, lässt das befürchten, dass der Beschuldigte auch künftig schwere Vermögensdelikte begehen wird.
Rechnung zu tragen ist weiter der persönlichen, namentlich finanziellen Lage der Geschädigten. Zielen die Taten des Beschuldigten beispielsweise insbesondere auf schwache und finanziell in bescheidenen Verhältnissen lebende Geschädigte, braucht es für die Bejahung der Sicherheitsgefährdung weniger und genügt ein geringerer Deliktsbetrag.
Eine Rolle spielen auch die Verhältnisse des Beschuldigten. Hat er z.B. weder Einkommen noch Vermögen und gleichwohl einen grossen Finanzbedarf, etwa weil er einen luxuriösen Lebensstil pflegt oder an Spielsucht leidet, lässt das darauf schliessen, dass er schwere Vermögensdelikte begehen könnte.
Ob die erhebliche Sicherheitsgefährdung zu bejahen ist, ist aufgrund einer Gesamtwürdigung der im Einzelfall gegebenen Umstände zu entscheiden (<ref-ruling> E. 2.5 S. 141 f.).
2.4. Eine ungünstige Rückfallprognose genügt für die Bejahung der Wiederholungsgefahr nicht, da dem Kriterium der erheblichen Sicherheitsgefährdung eine eigenständige Tragweite zukommt. Für eine ungünstige Prognose spricht es insbesondere, wenn der Beschuldigte bereits zahlreiche Vortaten verübt und sich auch durch Vorstrafen nicht von der Fortsetzung seiner deliktischen Tätigkeit hat abhalten lassen. Ist die Prognose zwar ungünstig, sind vom Beschuldigten aber keine Vermögensdelikte zu erwarten, welche die Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen wie ein Gewaltdelikt, lässt sich keine Präventivhaft rechtfertigen. So verhält es sich namentlich beim Serienbetrüger, der nie jemanden schwer geschädigt hat (<ref-ruling> E. 2.6 S. 142).
2.5. In <ref-ruling> ging es um einen Beschuldigten, der bereits zahlreiche Betrüge begangen hatte. Es bestand der dringende Verdacht, dass er trotz hängiger Strafuntersuchung wegen Betrugs und des darauf folgenden Strafbefehls weiterdelinquiert hatte. Seine finanzielle Lage war schlecht. Das Bundesgericht erwog, angesichts dessen müsse dem Beschuldigten eine ungünstige Rückfallprognose gestellt werden. Dies genüge für die Bejahung einer erheblichen Sicherheitsgefährdung jedoch nicht. Der Beschuldigte habe nie jemanden besonders schwer geschädigt, so dass die Sicherheit anderer erheblich gefährdet worden wäre. Dies gelte insbesondere für die ihm zur Last gelegten Betrüge, bei denen er im Internet Waren verkauft habe, die er den Käufern trotz Vorauszahlung nie geliefert habe. Der Deliktsbetrag belaufe sich insoweit auf Fr. 16'600.--. Dabei seien 78 Personen geschädigt worden. Jede dieser Personen sei somit durchschnittlich um rund Fr. 212.-- geschädigt worden. Eine besonders schwere Betroffenheit könne sich daraus bei niemandem ergeben haben. Der Deliktsbetrag bei den dem Beschuldigten neu vorgeworfenen Taten belaufe sich auf insgesamt rund Fr. 206'000.--. Er liege somit im unteren Bereich des Betrages, in dem es im Urteil 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016 gegangen sei, in welchem das Bundesgericht einen besonders schweren Fall verneint habe. Der Deliktszeitraum der dem Beschuldigten vorgeworfenen Delikte von ca. 2 3⁄4 Jahren sei zudem kürzer als jener von fünf Jahren im Urteil 1B_247/2016 vom 27. Juli 2016. Wegen Gewalttätigkeiten sei der Beschuldigte nie auffällig geworden. Anzeichen dafür, dass er künftig im Zusammenhang mit der Begehung von Vermögensdelikten zu Gewalt neigen könnte, bestünden nicht. In gesamthafter Würdigung der Umstände kam das Bundesgericht zum Schluss, vom Beschuldigten drohten keine besonders schweren Vermögensdelikte, die den Geschädigten besonders hart bzw. ähnlich treffen würden wie ein Gewaltdelikt. Es verneinte deshalb die erhebliche Sicherheitsgefährdung (E. 2.8 f. S. 143 f.).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer ist bezüglich der ihm vorgeworfenen Vermögensdelikte einschlägig vorbestraft. Mit Urteil vom 23. November 2017 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen Diebstahls und falscher Anschuldigung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von sechs Monaten (abzüglich 43 Tage erstandener Untersuchungshaft). Dem Urteil lag gemäss Anklageschrift der Staatsanwaltschaft in Bezug auf den Diebstahl folgender Sachverhalt zugrunde: Der Beschwerdeführer nahm am 26. Februar 2017 in der Wohnung des Geschädigten dessen Handy an sich und verliess diese anschliessend ohne zurückzukehren. Das entwendete Handy übergab er im Anschluss einer ihm nicht näher bekannten Frau als Sicherheit für den Bargeldbetrag von Fr. 200.00, den ihm die Frau überlassen hatte. Im vorliegenden Verfahren wird dem Beschwerdeführer Vergleichbares vorgeworfen, auch in Bezug zum Tathergang. Er habe im Zeitraum vom 7. Dezember 2017 bis zum 21. Juli 2020 gewerbsmässigen Diebstahl zum Nachteil von acht Personen begangen. Gestohlen habe der Beschwerdeführer Handys, Bargeld, ein Zalandopaket, Schmuck sowie eine Playstation. Der Gesamtdeliktsbetrag belaufe sich auf Fr. 5'047.95. Vier der Tatvorwürfe anerkennt der Beschwerdeführer. Weiter habe der Beschwerdeführer im Zeitraum vom 7. Dezember 2017 bis zum 23. Juli 2020 gewerbsmässige Betrüge zum Nachteil von sechs Personen (Gesamtdeliktsbetrag Fr. 2'928.50) begangen, indem er die Geschädigten unter Vorspiegelung falscher Tatsachen dazu verleitete, ihm Bargeld oder Wertgegenstände auszuhändigen um mit diesen im Anschluss zu flüchten und sie für sich zu behalten. Der Beschwerdeführer ist auch hier in drei Fällen geständig. Ihm wird weiter vorgeworfen, am 6./8. Juli 2019 eine ihm flüchtig Bekannte um Fr. 1'000.-- erpresst zu haben, indem er diese aufforderte, ihm einen Geldbetrag zu bezahlen, den ihr Vater seinem Vater (vermeintlich) schulde. Andernfalls drohte der Beschwerdeführer mit dem Tod ihres Vaters sowie ihrer Entführung. Ausserdem soll er am 29. Juni 2019 seine ehemalige Freundin in alkoholisiertem Zustand bedroht und genötigt haben, als diese die Beziehung beenden wollte. Auch ihr soll der Beschwerdeführer mit dem Tod gedroht haben. Ferner wird ihm Körperverletzung sowie Irreführung der Rechtspflege vorgeworfen. Schliesslich soll der Beschwerdeführer am 22. Juni 2019 Fahrerflucht begangen haben, nachdem er trotz entzogenem Führerausweis in betrunkenem Zustand und mit massiv überhöhter Geschwindigkeit einen Autounfall verursacht habe. Dem Haftantrag der Staatsanwaltschaft kann zudem entnommen werden, dass der Beschwerdeführer mit Strafbefehl vom 3. März 2020 in 39 Fällen wegen geringfügigen Betrugs und Diebstahls verurteilt wurde.
3.2. Der Beschwerdeführer ist nach dem Ausgeführten bereits einschlägig wegen Diebstahls und Betrugs vorbestraft und hat im laufenden Strafverfahren überdies weitere Diebstähle und Betrüge eingestanden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist das für die Begründung einer Wiederholungsgefahr erforderliche Element der Vortaten somit erfüllt (hierzu <ref-ruling> E. 2.5 f. S. 14 f.; Urteil 1B_595/2019 vom 10. Januar 2020 E. 2.3). Wegen Gewaltdelikten liegen keine rechtskräftigen Vorstrafen vor. Aus den Vorakten ergibt sich weiter, dass der Beschwerdeführer - soweit ersichtlich - arbeitslos ist, sich mithin in einer schlechten finanziellen Lage befindet. Angesichts dessen muss ihm nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz eine ungünstige Rückfallprognose gestellt werden. Dies genügt nach dem Gesagten aber isoliert betrachtet nicht für die Bejahung einer erheblichen Sicherheitsgefährdung. Auch der dem Beschwerdeführer vorgeworfene Gesamtdeliktsbetrag (aus den Diebstählen und den Betrügen) von Fr. 7'976.45 lässt im Lichte der zitierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht den Rückschluss zu, dass die Geschädigten durch die Vermögensdelikte besonders hart oder ähnlich hart getroffen wurden wie dies bei einem Gewaltdelikt der Fall wäre. Vielmehr liegt die Schadenssumme der Einzeldelikte durchschnittlich bei rund Fr. 570.-- pro Geschädigtem und damit im unteren Bereich der Strafrahmen von Art. 139 und <ref-law>. Eine besonders schwere Betroffenheit kann sich daraus bei niemandem ergeben (vorne E. 2.2 und E. 2.5). Auch der Deliktszeitraum von etwas mehr als zweieinhalb Jahren vermag keine erhebliche Sicherheitsgefährdung zu begründen (vorne E. 2.5).
3.3. Zu prüfen ist somit, ob die Vorinstanz aufgrund der Würdigung der weiteren Umstände insgesamt zu Recht angenommen hat, dass hinreichende Anhaltspunkte dafür bestehen, dass vom Beschwerdeführer eine erhebliche Sicherheitsgefährdung ausgeht.
3.3.1. Die Vorinstanz führt hierzu aus, dass das Opfer der dem Beschwerdeführer im laufenden Strafverfahren vorgeworfenen Körperverletzung diesen am 27. Mai 2018 im Tram der Linie 13 als diejenige Person erkannt habe, die ihm eine Woche zuvor sein Handy gestohlen habe. Als das Opfer den Beschwerdeführer zusammen mit einem ebenfalls anwesenden Bekannten zur Rede gestellt habe, sei der Beschwerdeführer ausfällig geworden. Der Bekannte des Opfers habe daraufhin einen weiteren Freund kontaktiert. Als dies der Beschwerdeführer bemerkt habe, habe er dem Opfer mit einem Faustschlag ins Gesicht geschlagen, woraufhin dieses umgefallen sei und sich am Kopf eine Platzwunde zugezogen habe. Am 2. Februar 2019 habe das Opfer den Beschwerdeführer erneut im Tram erkannt und es sei zu einer weiteren Auseinandersetzung gekommen. Aufgrund der erdrückenden Beweislage könne dieser Vorfall im Rahmen des vorliegenden Haftverfahrens berücksichtigt und als konkreter Anhaltspunkt dafür gewertet werden, dass der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit künftigen Vermögensdelikten Gewalt anwenden könnte, wenn er in Bedrängnis gerate. In den Akten befinde sich zudem eine ODARA-Gefährlichkeitseinschätzung vom 29. Juni 2019, in welcher festgehalten wird, dass der Beschwerdeführer der siebenten von sieben Risikokategorien zuzuordnen sei. Das Rückfallrisiko für erneute Intimpartnergewalt liege deshalb bei 74%. Diese Gefährlichkeitseinschätzung beziehe sich zwar auf Gewaltdelikte gegenüber Partnern, könne im aktuellen Stadium des Haftverfahrens dennoch als gewichtiger Anhaltspunkt dafür gewertet werden, dass der Beschwerdeführer bei bzw. im Zusammenhang mit künftigen Vermögensdelikten Gewalt anwenden könnte.
3.3.2. Dass die Vorinstanz den Vorfall vom 27. Mai 2018, als der Beschwerdeführer seinem Opfer im Tram mit der Faust ins Gesicht schlug und es so zu Fall brachte, aufgrund der ihrer Einschätzung nach erdrückenden Beweislage im vorliegenden Haftverfahren berücksichtigt hat, ist im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht zu beanstanden (hierzu <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 13). Demnach bestehen zusammen mit der sich in den Akten befindlichen ODARA-Gefährlichkeitseinschätzung Indizien dafür, dass der Beschwerdeführer ein Gewaltpotenzial aufweist. Anders als in <ref-ruling> ist der Beschwerdeführer somit bereits wegen Gewalttätigkeiten auffällig geworden. Wie der Beschwerdeführer grundsätzlich zutreffend vorbringt, steht der genannte Vorfall vom 27. Mai 2018, anders als die bereits rechtskräftigen und eingestandenen Straftaten, zwar nicht im direkten Zusammenhang mit der aktiven Begehung eines Vermögensdelikts. Dennoch stimmt das Bundesgericht mit der Vorinstanz überein, dass der Vorfall aufzeigt, wie der Beschwerdeführer zu Gewalt neigt, wenn er auf Widerstand stösst oder sich die Geschehnisse nicht soentwickeln, wie er sie sich vorstellt. Dies wird namentlich auch aufgrund der Vorwürfe von häuslicher Gewalt gegenüber seiner ehemaligen Freundin verdeutlicht, als der Beschwerdeführer sofort Todesdrohungen geäussert habe, als sich die Beziehung nicht so entwickelte, wie er es wollte. Schwere Todes- und Entführungsdrohungen soll der Beschwerdeführer schliesslich auch im Rahmen der ihm vorgeworfenen Erpressung geäussert haben. Mithin liegt demzufolge ein gewichtiges Indiz vor, dass der Beschwerdeführer auch bei einem Vermögensdelikt nicht vor einer Gewaltandrohung zurückschreckt. Eine Todes- oder Entführungsandrohung im Zusammenhang mit einer Erpressung ist überdies geeignet, die betroffene Person besonders hart oder zumindest ähnlich hart zu treffen wie dies bei einem reinen Gewaltdelikt der Fall wäre. Zusätzlich zeigt der Vorwurf, wonach der Beschwerdeführer Fahrerflucht begangen habe, nachdem er zuvor in betrunkenem Zustand und mit massiv überhöhter Geschwindigkeit einen Autounfall verursachte, ebenfalls auf, dass vom Beschwerdeführer aufgrund seiner Polydelinquenz eine Sicherheitsgefährdung ausgeht.
3.3.3. Angesichts der schlechten Legalprognose des Beschwerdeführers, der sehr hohen Anzahl der ihm im laufenden Strafverfahren vorgeworfenen Vermögens-, Gewalt- und weiterer Delikte sowie der konkreten Indizien, die darauf hindeuten, dass der Beschwerdeführer auch bei der Begehung von Vermögensdelikten zur Gewaltanwendung neigt, besteht - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - somit nicht nur eine rein hypothetische Möglichkeit (vorne E. 2.1) der Verübung von schweren Delikten. Vielmehr sind solche aus den genannten Gründen vom Beschwerdeführer ernsthaft zu befürchten.
3.4. Eine Gesamtwürdigung der Umstände lässt nach dem Gesagten eine Wiederholungsgefahr als ernsthaft möglich erscheinen, womit die Vorinstanz den Haftgrund gemäss <ref-law> zu Recht bejaht hat.
4.
Die Beschwerde wird demnach abgewiesen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da seine Bedürftigkeit ausgewiesen scheint und die Beschwerde nicht aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Dr. Martin Kessler wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Hahn