Faits :
A.
L'association A._ a pour but principal de promouvoir la protection de la dignité et du bien-être des animaux en créant un débat de société qui remet en question l'exploitation animale et le spécisme. Elle organise régulièrement diverses actions afin de sensibiliser la population et les autorités à ces questions.
Le 21 août 2018, l'association A._ a déposé, au moyen du formulaire en ligne POCAMA de la Police cantonale vaudoise, une demande d'autorisation pour une manifestation le samedi 13 octobre 2018 de 14h00 à 16h00 à Vevey. La manifestation, intitulée "L'aliment a un visage - et les animaux aussi", était décrite de la manière suivante:
"Cette manifestation rassemblera plusieurs dizaines de personnes qui se tiendront, en silence, devant l'Alimentarium avec des pancartes et banderoles (dont une de 6 m de long). Un discours sera prononcé régulièrement au mégaphone (environ 5 minutes toutes les 15 minutes). Le but est de questionner l'exposition de l'Alimentarium "L'aliment a un visage" et tout particulièrement le thème lié aux métiers de la boucherie-charcuterie pour lequel il sera uniquement question des humains alors que ce sont les animaux qui sont tués dont on devrait montrer le visage".
L'organisateur avait indiqué attendre entre 30 et 50 participants.
Par lettre du 18 octobre 2018, le Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera a annoncé à l'association A._ que la manifestation était autorisée le samedi 27 octobre 2018 à Vevey, devant le musée de l'Alimentarium, entre 14h00 et 16h00. Il était précisé que les organisateurs envisageaient que les manifestants se tiennent en silence devant l'Alimentarium avec des pancartes et banderoles afin de questionner les passants sur l'exposition "L'aliment a un visage". La manifestation était subordonnée à plusieurs conditions dont l'interdiction de l'usage de mégaphones.
L'association A._ a interjeté un recours contre la décision du 18 octobre 2018 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) en concluant à son annulation, à sa réforme en ce sens que l'usage d'un moyen d'amplification sonore est autorisé et à la constatation que la décision attaquée violait ses libertés d'expression et de réunion.
B.
Par arrêt du 27 mai 2019, le Tribunal cantonal a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité. Il a considéré en substance que la mesure incriminée reposait sur une base légale suffisante et était justifiée par un intérêt public, soit le maintien de la tranquillité publique; l'interdiction de l'usage d'un mégaphone était en outre conforme au principe de proportionnalité, puisque la mesure était propre et nécessaire à atteindre le but visé et justifiée sous l'angle de la proportionnalité au sens étroit, l'utilisation d'un mégaphone n'étant pas indispensable pour que la recourante puisse diffuser son message.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, l'association A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 27 mai 2019 en ce sens qu'il est constaté que la décision du 18 octobre 2018 viole sa liberté d'expression. Elle conclut à titre subsidiaire à la réforme de l'arrêt du 27 mai 2019 dans le sens des considérants. Elle sollicite à titre plus subsidiaire, le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Tribunal cantonal, la Municipalité de Vevey et le Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera renoncent à se déterminer et se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF).
1.1. Formé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) ayant pour objet l'utilisation du domaine public (art. 82 let. a LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Il a en outre été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). L'intérêt digne de protection doit par ailleurs être actuel (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 24 s. et la jurisprudence citée). Le Tribunal fédéral fait exceptionnellement abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel, lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 78; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 25 et la jurisprudence citée).
En l'espèce, la recourante, qui a pris part à la procédure devant l'instance précédente, n'a plus d'intérêt actuel au recours, dans la mesure où l'objet de la contestation, défini par sa demande d'usage accru du domaine public, porte sur la possibilité de tenir un stand en octobre 2018. La recourante fait valoir cependant qu'elle a un intérêt actuel à savoir si elle pourra utiliser un mégaphone lors de manifestations ultérieures qu'elle entend organiser à Vevey devant le musée de l'Alimentarium. Elle relève à cet égard que, comme elle critique le fait que l'on tue les animaux pour l'alimentation et que ce musée a pour thème l'alimentation, une nouvelle manifestation pourrait être organisée dans les mêmes circonstances. Il y a lieu de renoncer à l'exigence de l'intérêt actuel car il peut être admis que le recours soulève une question qui revêt une portée de principe et qui pourrait se poser à nouveau dans des termes semblables, sans que le Tribunal fédéral soit en mesure de se prononcer en temps utile.
1.3. Selon un principe général de procédure, les conclusions en constatation de droit ne sont recevables que lorsque des conclusions condamnatoires ou formatrices sont exclues. Sauf situations particulières, les conclusions constatatoires ont donc un caractère subsidiaire (cf. <ref-ruling> consid. 1.7 p. 123; <ref-ruling> consid. 4 p. 122; arrêt 1C_529/2015 du 5 avril 2016 consid. 1.3, in Pra 2017 n. 28 p. 241). En l'occurrence, l'intérêt de principe à statuer en dépit de la disparition de l'intérêt actuel de la recourante à voir la condition de l'autorisation qu'elle critique annulée justifie la nature purement constatatoire des conclusions prises. Celles-ci sont donc également recevables.
1.4. La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF).
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante reproche à l'autorité administrative de ne pas lui avoir demandé de se positionner avant de rendre la décision. Elle fait aussi grief à l'instance précédente de ne pas avoir examiné ce grief. Elle se plaint à cet égard d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.).
En procédure non contentieuse, lorsque la procédure est initiée sur requête d'un administré, celui-ci est censé motiver sa requête en apportant tous les éléments pertinents; il n'a donc pas nécessairement encore un droit à être entendu par l'autorité administrative, avant que celle-ci ne prenne sa décision (THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2018, n° 1530; cf. VALÉRIE DÉFAGO GAUDIN, L'opposition et le recours hiérarchique, in Le contentieux administratif, 2013, p. 182).
Quoi qu'il en soit, ce grief peut être rejeté, dans la mesure où la recourante a eu l'occasion de présenter son argumentation relative à la violation des libertés d'expression et de réunion par l'interdiction de l'usage d'un mégaphone, dans ses écritures adressées au Tribunal cantonal, de sorte que l'éventuel vice de son droit d'être entendue a été guéri lors de la procédure de recours (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 197 et les arrêts cités).
Quant au grief de l'obligation de motiver, il doit aussi être d'emblée écarté puisqu'il ressort de l'arrêt du Tribunal cantonal qu'une éventuelle violation du droit d'être entendu devait être considérée comme étant guérie dès lors que la recourante avait pu agir en temps utile, que le Comité de direction de l'Association Sécurité Riviera avait exposé en cours de procédure les motifs sur lesquels reposait la décision attaquée et que le Tribunal cantonal disposait d'un libre pouvoir d'examen en fait et en droit.
3.
Sur le fond, la recourante se plaint d'une violation de ses libertés d'expression et de réunion (art. 16 et 22 Cst. ainsi que 10 et 11 CEDH).
3.1. Les libertés d'opinion et d'information sont garanties par l'art. 16 al. 1 Cst. Toute personne a le droit de former, d'exprimer et de répandre librement son opinion (art. 16 al. 2 Cst.). Selon l'art. 10 par. 1 CEDH, la liberté d'expression comprend la liberté d'opinion et la liberté de recevoir ou de communiquer des informations ou des idées sans qu'il puisse y avoir ingérence d'autorités publiques et sans considération de frontière.
L'art. 22 Cst. garantit la liberté de réunion (al. 1), toute personne ayant le droit d'organiser des réunions et d'y prendre part ou non (al. 2). Sont considérées comme des réunions au sens de ces dispositions les formes les plus diverses de regroupements de personnes dans le cadre d'une organisation déterminée, dans le but, compris dans un sens large, de former ou d'exprimer mutuellement une opinion (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 3 p. 258 s., 132 I 49 consid. 5.3 p. 56). L'art. 11 par. 1 CEDH (en relation avec l'art. 10 CEDH), qui consacre notamment le droit de toute personne à la liberté de réunion et à la liberté d'association, offre des garanties comparables (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 260); son exercice est soumis aux restrictions qui, prévues par la loi, constituent des mesures nécessaires, dans une société démocratique, à la sécurité nationale, à la sûreté publique, à la défense de l'ordre et à la prévention du crime, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui (art. 11 par. 2 1 ère phrase CEDH).
Il existe en principe, sur la base de la liberté d'opinion, d'information et de réunion, un droit conditionnel à l'usage accru du domaine public pour des manifestations avec appel au public (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 65; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 3 p. 259). De telles manifestations impliquent la mise à disposition d'une partie du domaine public, en limitent l'usage simultané par des non-manifestants et ne permettent plus, localement et temporairement, un usage commun. Cette situation exige qu'un ordre de priorité soit fixé entre les divers usagers et cela implique de soumettre la tenue de telles réunions à autorisation (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 259). Dans le cadre de l'octroi de ces autorisations, l'autorité doit tenir compte d'une part des intérêts des organisateurs à pouvoir se réunir et s'exprimer et, d'autre part, de l'intérêt de la collectivité et des tiers à limiter les nuisances, notamment à prévenir les actes de violence (<ref-ruling> consid. 3 p. 167 et les réf. citées). Plus simplement, il s'agit d'assurer l'utilisation adéquate des installations publiques disponibles dans l'intérêt de la collectivité et du voisinage ainsi que de limiter l'atteinte portée par la manifestation aux libertés des tiers non-manifestants (<ref-ruling> consid. 3. p. 152; <ref-ruling> consid. 3 p. 259).
Lors de la procédure d'autorisation, il ne faut pas seulement examiner l'admissibilité ou l'inadmissibilité de la requête, mais aussi les conditions cadres, les éventuelles charges ainsi que les alternatives possibles. Les organisateurs ne peuvent dès lors pas exiger de pouvoir effectuer une manifestation à un endroit et à un moment déterminés ainsi qu'à des conditions cadres qu'ils auraient eux-mêmes définies. En revanche, ils ont droit à ce que l'effet d'appel au public qu'ils ont prévu soit pris en considération. L'autorité dispose ainsi d'une certaine liberté d'appréciation lorsqu'elle décide de l'octroi ou du refus d'une autorisation de manifester; elle peut assortir celle-ci de charges et de conditions et exiger une collaboration active des organisateurs (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 260 et la jurisprudence citée).
3.2. La liberté d'expression, comme les autres libertés fondamentales, n'a pas une valeur absolue. Une ingérence dans son exercice est conforme aux art. 10 CEDH et 36 Cst. si elle est prévue par une loi, si elle poursuit un intérêt public et si elle est proportionnée au but légitime poursuivi (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 104 et les arrêts cités). En matière de liberté d'expression, le principe de l'intérêt public se confond en pratique avec le souci de maintenir l'ordre public. La protection de la sécurité, de la tranquillité, de la morale et de la santé publique répond à un intérêt public (cf. art. 10 par. 2 CEDH). Celui-ci ne commande toutefois pas de censurer ou de réprimer l'expression des opinions qui sont subversives ou simplement choquent les sentiments moraux, religieux, politiques de la population ou encore qui mettent en cause les institutions. L'interdiction préalable n'est en effet pas compatible avec la liberté d'expression, même lorsque celle-ci s'exerce sur le domaine public. Vu la portée reconnue à la liberté d'expression, seules des conditions restrictives peuvent justifier une ingérence de l'Etat, en particulier lorsque, comme en l'espèce, il intervient à titre préventif (arrêt 1C_9/2012 du 7 mai 2012 consid. 2.2, in ZBl 2013 p. 508 et RDAF 2014 I 284).
3.3. S'agissant plus particulièrement de la commune de Vevey, le Conseil intercommunal de l'Association de communes Sécurité Riviera (dont la commune de Vevey est membre) a adopté le 15 avril 2010 un règlement général de police (RGPI), qui a été approuvé par le chef du département compétent le 2 juin 2010. Selon l'art. 40 RGPI, toute manifestation publique ou privée organisée dans des lieux ouverts au public, notamment les rassemblements, les cortèges, les spectacles, les conférences, les soirées (dansantes ou autres) ou les expositions, sont soumises à une autorisation préalable du Comité de direction qui recueille le préavis de la Municipalité sur le territoire de laquelle aura lieu la manifestation. Le préavis de la Municipalité lie le Comité de direction.
L'art. 42 RGPI prévoit la procédure à suivre pour les organisateurs d'une manifestation. Selon l'art. 42 al. 3 RGPI, des conditions peuvent être posées, notamment quant aux précautions à prendre pour assurer le maintien de la sécurité (prévention des incendies, etc.), de la tranquillité et de l'ordre publics, le respect des bonnes moeurs, ainsi que la sauvegarde de l'hygiène et de la salubrité publiques.
3.4. En l'espèce, la recourante ne conteste pas, à juste titre, que la mesure litigieuse repose sur une base légale suffisante. Elle soutient en revanche qu'elle n'est pas justifiée par un intérêt public.
Quoi qu'en dise la recourante, la tranquillité publique est un motif pouvant justifier des restrictions de police aux libertés (AUER/MALINVERNI/HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, vol. 2, 2013, n° 220). La tranquillité publique est en outre l'un des biens expressément protégés par l'art. 42 RPGI. Il est cependant douteux que la tranquillité publique des promeneurs un samedi après-midi le long des quais à Vevey (sur un espace restreint et pendant une durée limitée) représente un intérêt public suffisant pour limiter une liberté fondamentale. La question peut toutefois demeurer indécise.
3.5. La recourante soutient ensuite que le refus de l'usage de mégaphone viole le principe de la proportionnalité.
Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 104 et les arrêts cités).
En l'espèce, l'interdiction de l'usage de mégaphone constitue à l'évidence une mesure propre à atteindre le but visé, soit la diminution du bruit (règle de l'aptitude). La recourante fait valoir à cet égard qu'elle agirait toujours de manière pacifique. Cet élément n'est toutefois pas en mesure de prouver l'inaptitude de la mesure litigieuse, s'agissant de nuisance sonore.
Il en va différemment de la règle de la nécessité et du principe de la proportionnalité au sens étroit. Le Tribunal cantonal a considéré à cet égard que la recourante n'aurait pas été complètement privée de la possibilité de faire passer son message; d'une part, la seule présence de manifestants aurait été de nature à susciter la curiosité des passants et des visiteurs de l'exposition et à créer le débat; d'autre part, la recourante disposait de moyens alternatifs pour communiquer le contenu de son argumentaire à l'encontre de l'exposition "L'aliment a un visage". La cour cantonale a ajouté que dès lors qu'il était prévu que la manifestation ne comptait qu'un nombre limité de participants (de 30 à 50 selon les organisateurs) dans un espace restreint (la largeur du quai Perdonnet atteint environ 10 mètres), l'utilisation d'un mégaphone n'avait pas pour vocation de faire entendre un discours aux manifestants eux-mêmes ou de diriger leurs actions mais de diffuser le message aux passants ainsi qu'aux visiteurs potentiels de l'exposition; l'objectif aurait aussi pu être atteint en lisant le texte à haute voix ou en distribuant des tracts.
Cette analyse ne peut être suivie. En effet, le but de tranquillité p ublique peut être atteint par des mesures moins incisives que l'interdiction de l'usage d'un mégaphone. La recourante a d'ailleurs demandé d'utiliser le mégaphone environ 5 minutes toutes les 15 minutes. Ce mode d'expression prend en compte la tranquillité publique, ce qui ne serait pas le cas de l'utilisation sans interruption d'un haut-parleur. Comme la manifestation était prévue pour une durée de deux heures, l'amplificateur de son aurait été utilisé, au total, durant 30 minutes. S'ajoute à cela que le rassemblement était prévu un samedi après-midi et non pas un dimanche ou un jour férié, soit à des moments où en général on n'a pas particulièrement besoin de repos (<ref-ruling> consid. 3b p. 69). L'utilisation d'un haut-parleur pendant 5 minutes avec des pauses de 15 minutes sur une période limitée à deux heures, dans un espace restreint (la largeur du quai Perdonnet atteint environ 10 mètres), un samedi après-midi, respecte ainsi la règle de la nécessité et permet un rapport raisonnable entre les intérêts des organisateurs à pouvoir se réunir et s'exprimer et l'intérêt de la collectivité et des tiers à limiter les nuisances sur le domaine public. En confirmant l'interdiction d'utiliser un mégaphone lors de la manifestation en question, le Tribunal cantonal a donc porté une atteinte disproportionnée aux libertés de réunion, d'opinion et d'information de la recourante.
4.
Il s'ensuit que le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé. Il est constaté que l'interdiction de mégaphone figurant dans la décision du 18 octobre 2018 viole les libertés de réunion, d'opinion et d'information.
Comme les frais judiciaires ne peuvent être mis à la charge du Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera en vertu de l'art. 66 al. 4 LTF, il y a lieu de renoncer à en percevoir. La recourante étant représentée par une personne qui n'est pas avocat et qui a formulé un mémoire de recours adéquat, des dépens lui sont alloués, en application de l'art. 9 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral (RS 173.110.210.3; cf. arrêt 1C_113/2015 du 18 septembre 2015 consid. 3). Ceux-ci sont mis à la charge du Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La cause est renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est admis et l'arrêt du 27 mai 2019 du Tribunal cantonal est annulé. Il est constaté que l'interdiction de mégaphone figurant dans la décision du 18 octobre 2018 viole les libertés de réunion, d'opinion et d'information.
3.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue sur les frais et les dépens de la procédure cantonale.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Une indemnité de 2'000 francs est allouée à la recourante, à titre de dépens, à charge du Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera.
6.
Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, au Comité de direction de l'Association de communes Sécurité Riviera, à la Municipalité de Vevey et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 15 janvier 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Tornay Schaller