Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1987) und ihre Tochter B._ (geb. 2009) sind eritreische Staatsangehörige. Sie reisten am 14. September 2017 illegal in die Schweiz ein und ersuchten um Asyl. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) wies die Asylgesuche am 2. November 2017 ab und verfügte die Wegweisung aus der Schweiz. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht am 3. Juli 2019 ab. Die daraufhin bis 6. August 2019 angesetzte Ausreisefrist verstrich ungenutzt. Am 9. Oktober 2019 trat das SEM auf ein Wiedererwägungsgesuch nicht ein; diesen Entscheid bestätigte das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 4. Dezember 2019.
1.2. Am 6. August 2019 erliess das Migrationsamt des Kantons St. Gallen eine bis 5. August 2021 befristete Eingrenzung auf das Kantonsgebiet gegenüber A._. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen am 13. Dezember 2019 insoweit gut, als dass sie eine Gehörsverletzung feststellte. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab. Diesen Entscheid bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 27. Januar 2020.
1.3. Mit Beschwerde vom 27. Februar 2020 beantragen A._ und B._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, eventualiter sie die Sache zum Neuentscheid zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten beigezogen. Mit dem vorliegenden Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Abs. 2 und Art. 90 BGG).
3.
Die Eingrenzung wurde gegenüber der Beschwerdeführerin 1 angeordnet. Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, ist nicht ersichtlich, inwieweit die Beschwerdeführerin 2 durch die Massnahme formell beschwert ist (vgl. E. 1.3 des angefochtenen Entscheids). Dass sie als minderjährige Tochter der Beschwerdeführerin 1 allenfalls mittelbar von der Eingrenzung betroffen ist, genügt nicht, damit sie am Verfahren hätte beteiligt werden müssen bzw. die Kinderrechtskonvention auf den vorliegenden Fall anwendbar wäre. Soweit sich die Beschwerde gegen die fehlende Parteistellung der Tochter richtet, erweist sie sich als offensichtlich unbegründet. Von vornherein nicht Streitgegenstand ist die Frage, ob die asylrechtliche Wegweisung der Tochter rechtmässig ist; auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
4.
In formeller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin 1, die Verwaltungsrekurskommission hätte die Gehörsverletzung des Migrationsamts nicht heilen dürfen.
4.1. Die Verwaltungsrekurskommission hat im Entscheid vom 13. Dezember 2019 erwogen, dass das Migrationsamt die Beschwerdeführerin 1 vor Erlass der Eingrenzungsverfügung nicht angehört und dadurch eine Gehörsverletzung begangen habe. Diese könne im Beschwerdeverfahren indessen geheilt werden, weil die Beschwerdeführerin 1 die Möglichkeit gehabt habe, Akteneinsicht zu nehmen und eine Stellungnahme einzureichen, und die Verwaltungsrekurskommission über dieselbe (volle) Kognition wie das Migrationsamt verfüge.
4.2. Mit diesen Ausführungen hat sich die Beschwerdeführerin 1 weder im vorinstanzlichen Verfahren substanziiert auseinandergesetzt (vgl. S. 4 der Beschwerde an das Verwaltungsgericht vom 28. Dezember 2019) noch findet eine Auseinandersetzung in der Beschwerde an das Bundesgericht statt. Die pauschale Rüge, die Verwaltungsrekurskommission sei mangels sachspezifischer Kenntnisse nicht in der Lage gewesen, die Gehörsverletzung zu heilen (vgl. S. 6 oben der Beschwerde), ist unbegründet. Nachdem die Verwaltungsrekurskommission als Beschwerdeinstanz über die Rechtmässigkeit der Eingrenzung zu befinden hatte, verfügte sie offensichtlich über die Sachkompetenz, um auch eine von der Vorinstanz begangene Gehörsverletzung zu heilen.
5.
5.1. Die zuständige kantonale Behörde kann einer Person die Auflage machen, ein ihr zugewiesenes Gebiet nicht zu verlassen oder ein bestimmtes Gebiet nicht zu betreten, wenn ein rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt und konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass die betroffene Person nicht innerhalb der Ausreisefrist ausreisen wird, oder sie die ihr angesetzte Ausreisefrist nicht eingehalten hat (<ref-law> [SR 142.20]). Die Ein- oder Ausgrenzung ist in dieser Hinsicht eine Zwangsmassnahme zur Sicherstellung und Durchsetzung von Entfernungsmassnahmen; sie ist eine mildere Massnahme zum ausländerrechtlichen Freiheitsentzug (<ref-law>), darf aber wie dieser eine gewisse Druckwirkung zur Durchsetzung der Ausreisepflicht entfalten; die Massnahme erlaubt, die weitere Anwesenheit des Ausländers im Land zu kontrollieren und ihm gleichzeitig bewusst zu machen, dass er sich hier illegal aufhält und nicht vorbehaltslos von den mit einem Anwesenheitsrecht verbundenen Freiheiten profitieren kann (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.).
5.2. Die Beschwerdeführerin 1 wurde im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen und hat das Land innert der ihr angesetzte Ausreisefrist bis 6. August 2019 nicht verlassen. Die Voraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt. Nicht zu hören ist der Einwand, der Wegweisungsentscheid sei widerrechtlich. Das Bundesverwaltungsgericht als oberste Instanz im Asylrecht (Art. 83 lit. d Ziff. 1 und Art. 113 BGG) hat sowohl die Wegweisung im ordentlichen Asylverfahren bestätigt (Urteil des Bundesverwaltungsgerichts D-6858/ 2017 vom 3. Juli 2019) als auch das Nichteintreten des SEM auf das Wiedererwägungsgesuch (Urteil des Bundesverwaltungsgerichts D-5400/2019 vom 4. Dezember 2019). Diese Entscheide können im Verfahren betreffend Eingrenzung grundsätzlich nicht mehr infrage gestellt werden. Dass der Wegweisungsentscheid geradezu nichtig wäre, ist nicht einmal im Ansatz ersichtlich.
5.3. Die Beschwerdeführerin 1 bestreitet, dass ihr die Ausreise aus der Schweiz möglich sei.
5.3.1. Wie erwähnt bezweckt die Ein- oder Ausgrenzung nach <ref-law>, eine Druckwirkung zur Durchsetzung der Ausreisepflicht zu entfalten (vgl. vorne E. 5.1). Dieses Ziel kann nur erreicht werden, wenn die Ausreise tatsächlich möglich ist. Andernfalls ist die Massnahme nicht verhältnismässig und damit unzulässig (<ref-ruling> E. 2.3 S. 19). Unbeachtlich ist, ob der zwangsweise Vollzug möglich ist; es genügt, wenn der Betroffene freiwillig in den Herkunftsstaat zurückkehren kann (<ref-ruling> E. 4 S. 21 ff.).
5.3.2. Das Bundesverwaltungsgericht hat im Asylverfahren erwogen, dass der zwangsweise Wegweisungsvollzug nach Eritrea nicht möglich sei, die freiwillige Rückkehr indessen schon, wobei es Sache der Beschwerdeführerinnen sei, sich die notwendigen Reisepapiere zu beschaffen (Urteil des Bundesverwaltungsgerichts D-6858/2017 vom 3. Juli 2019 E. 12). Dasselbe hat auch die Vorinstanz festgestellt (vgl. E. 4.2 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin 1 bestreitet diese Ausführungen. Sie bringt vor, das Konsulat von Eritrea in Genf verlange für die Ausstellung von Reisepapieren eine Steuer von 2 % auf die (Sozialhilfe-) Einkünfte. Dies sei rechtswidrig und die Ausreise deshalb nicht möglich. Weil dieser Umstand den Behörden bekannt sei, sei ihr "wegen Aussichtslosigkeit und zwecks Vermeidung sinnloser Ausgaben" zu Recht nie die Pflicht auferlegt worden, "sich auf die eritreische Mission in Genf zwecks Beschaffung von Reisepapieren zu begeben" (vgl. S. 3 f. der Beschwerde). Damit räumt die Beschwerdeführerin 1 selber ein, dass sie keinen Versuch unternommen hat, sich Reisepapiere für die freiwillige Ausreise zu beschaffen. Entgegen ihrer Auffassung ist sie hierzu von Gesetzes wegen verpflichtet (Art. 8 Abs. 4 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31]), weshalb es keiner behördlichen Aufforderung bedarf. Solange sich die Beschwerdeführerin 1 nicht nachweislich vergeblich um Reisepapiere bemüht hat, kann nicht davon ausgegangen werden, die freiwillige Ausreise sei nicht möglich.
5.4. Die Beschwerdeführerin 1 bringt zudem vor, die Eingrenzung sei "auch sonst unverhältnismässig".
5.4.1. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, dass die Eingrenzung in räumlicher Hinsicht nicht zu beanstanden sei. Der Kanton weise eine Fläche von knapp 2'000 km2 auf, habe über eine halbe Million Einwohner und verfüge über die für die Befriedigung des Grundbedarfs notwendigen Einkaufsgeschäfte sowie weitere Infrastruktureinrichtungen. Sodann bestehe für zwingende Reisen ausserhalb des Rayons die Möglichkeit einer Ausnahmebewilligung (vgl. E. 4.3 des angefochtenen Entscheids). Auch die Dauer der Massnahme von zwei Jahren sei nicht unverhältnismässig. Die Beschwerdeführerin 1 lebe seit Ablauf der Ausreisefrist mit ihrer Tochter illegal in der Schweiz, ohne sich um die Papierbeschaffung bzw. Rückkehr zu kümmern. Das Ziel der Massnahme, die Beschwerdeführerin 1 zur Ausreise zu bewegen, sei offensichtlich noch nicht erreicht. Da ihr Aufenthalt in der Schweiz rechtswidrig sei, verbiete ihr die Eingrenzung nichts, was ihr nicht ohnehin verboten sei (vgl. E. 4.4 des angefochtenen Entscheids).
5.4.2. Mit diesen Ausführungen setzt sich die Beschwerde nicht auseinander. Die Rüge, die Vorinstanzen hätten nicht dargelegt, dass die Eingrenzung "für eine alleinerziehende Mutter, die eine aufwändige gesamtgesellschaftliche Aufgabe erfüllt, verhältnismässig sei" bzw. sie hätten die gegen die Eingrenzung sprechenden Fakten nicht "ergebnisoffen ermittelt, festgestellt und dann gegeneinander abgewogen" (vgl. S. 7 Ziff. 6 der Beschwerde), ist offensichtlich unbegründet. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, ist der räumliche Ausdehnungsbereich der Eingrenzung als eher grosszügig einzustufen. Es ist weder ersichtlich noch wird dargelegt, inwieweit die Beschwerdeführerin 1 darauf angewiesen ist, das Kantonsgebiet ohne vorgängige Einholung einer Ausnahmebewilligung verlassen zu können.
5.5. Zusammenfassend vermag die Beschwerdeführerin 1 die Rechtmässigkeit der Eingrenzung nicht infrage zu stellen. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (<ref-law>).
6.
Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung II, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger