In Erwägung,
dass der Einzelrichter (Audienz) am Bezirksgericht Zürich den Beschwerdeführer mit Urteil vom 1. März 2019 im Verfahren betreffend Rechtsschutz in klaren Fällen verurteilte, das Zimmer in der 3 1/2-Zimmer-Wohnung im 2. Stock an der Strasse U._ in Zürich geräumt, gereinigt und in ordnungsgemässem Zustand abzugeben sowie die Liegenschaft als Ganzes, namentlich die zur Mitbenutzung zur Verfügung gestellten Räumlichkeiten im 2. Obergeschoss (unter anderem die Küche, den Korridor sowie das Bad/WC) ordnungsgemäss zu räumen (Dispositiv Ziffer 1), und dass der Einzelrichter das Stadtammannamt Zürich 2 anwies, die Dispositiv Ziffer 1 auf erstes Verlangen der Beschwerdegegnerin zu vollstrecken (Dispositiv Ziffer 2);
dass das Obergericht des Kantons Zürich eine vom Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 13. März 2019 abwies;
dass der Beschwerdeführer dagegen mit Eingabe vom 28. März 2019 beim Bundesgericht Beschwerde erhob und gleichzeitig sinngemäss darum ersuchte, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen;
dass dieses Gesuch mit Verfügung vom 29. März 2019 wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen wurde;
dass der Beschwerdeführer am letzten Tag der Nachfrist gemäss <ref-law> zur Leistung eines Kostenvorschusses für das vorliegende Beschwerdeverfahren ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege stellte und seine Prozessbedürftigkeit liquide nachwies;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und detailliert begründet werden (<ref-law>);
dass die vorliegende Beschwerde diesen Anforderungen an die Begründung offensichtlich nicht genügt, weil der Beschwerdeführer darin keine hinreichend begründeten Rügen gegen den angefochtenen Entscheid erhebt, in denen er sich genügend mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen und rechtsgenügend darlegen würde, welche Rechte die Vorinstanz mit ihrem darauf gestützten Entscheid inwiefern verletzt haben soll;
dass der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde Schadenersatzforderungen gegen die Beschwerdegegnerin zu erheben scheint;
dass Entsprechendes nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war, in welchem es nur um die Ausweisung des Beschwerdeführers aus dem vorstehend genannten Zimmer und den weiteren Räumlichkeiten ging, und dass neue Begehren vor Bundesgericht unzulässig sind, weshalb auf diesen Antrag von vornherein nicht eingetreten werden kann (Art. 75 Abs. 1 und Art. 99 Abs. 2 BGG);
dass somit auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung und mangels zulässiger Rechtsmittelanträge nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG);
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos wird;
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer