Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern nahm eine vom Beschwerdeführer angestrebte Strafuntersuchung wegen "grober Verstösse gegen Gesetz und Ordnung" am 13. August 2021 nicht an die Hand. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Kantonsgericht Luzern am 29. September 2021 androhungsgemäss mangels Leistung der Prozesskaution nach <ref-law> nicht ein.
2.
Nach <ref-law> ist in der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Nach <ref-law> kann die Verfahrensleitung die Privatklägerschaft verpflichten innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. <ref-law> bleibt vorbehalten (<ref-law>). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (<ref-law>).
3.
Die Beschwerdeeingabe genügt nicht den gesetzlichen Begründungsanforderungen. Vorliegend kann es nur darum gehen, ob die Vorinstanz die Behandlung der kantonalen Beschwerde von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung abhängig machen durfte und auf die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung mangels Leistung der verlangten Prozesskaution innert Frist zu Recht nicht eingetreten ist. Damit befasst sich der Beschwerdeführer nicht ansatzweise. Stattdessen äussert er sich zur materiellen Seite der Angelegenheit, welche nicht Verfahrensgegenstand bildet und wozu sich das Bundesgericht nicht äussern kann. Dass und inwiefern das Nichteintreten der Vorinstanz mangels Leistung der Prozesskostensicherheit verfassungs- oder sonstwie bundesrechtswidrig sein könnte, ergibt sich aus der Beschwerde folglich nicht. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill