Sachverhalt:
A.
In den Jahren 2010, 2011 und 2014 war A._ der Führerausweis bereits mehrmals entzogen worden; die beiden letzten Entzüge waren wegen Trunkenheitsfahren für die Dauer von neun bzw. zwei Monate erfolgt. Am 22. Juni 2017 wurde A._ von der Stadtpolizei St. Gallen kontrolliert und einer Atemalkoholprobe unterzogen, die einen Wert von 0,43 mg/l ergab. Aufgrund dessen entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich (SVA) ihm mit Verfügung vom 8. August 2017 vorsorglich den Führerausweis auf unbestimmte Zeit und ordnete eine Fahreignungsprüfung an. Die definitive Beurteilung des Vorfalls und die Festsetzung der Dauer des Ausweisentzugs sollte nach Vorliegen des verkehrsmedizinischen Gutachtens erfolgen.
B.
In der Folge unterzog sich A._ der angeordneten verkehrsmedizinischen Untersuchung. Das Gutachten vom 18. September 2018 gelangte zum Schluss, es sei ihm gelungen, (alkohol-) abstinent zu leben. Indessen habe er eine Drogenproblematik entwickelt (Cannabiskonsum). Daher müsse die Fahreignung von A._ verneint werden. Dieser solle, so der Experte, eine mindestens sechsmonatige Abstinenz von Alkohol und Betäubungsmitteln einhalten. Eine verkehrsmedizinische Neubeurteilung sei frühestens ab März 2019 zu empfehlen.
C.
Gestützt darauf teilte das SVA A._ mit, es gedenke das Verfahren auf Entzug des Führerausweises fortzusetzen und gewährte ihm das rechtliche Gehör. Am 1. Oktober 2018 ersuchte A._ darum, auf eine Fortsetzung des Administrativverfahrens zu verzichten und ihm den Führerausweis umgehend wieder auszuhändigen. Dies lehnte das SVA mit Schreiben vom 11. Oktober 2018 unter Verweis auf das verkehrsmedizinische Gutachten ab und hielt fest, der vorsorgliche Führerausweisentzug bleibe weiter in Kraft. Einen Rekurs gegen diese Verfügung lehnte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich ab, und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Einzelrichter) wies die Beschwerde A._s gegen diesen Entscheid mit Urteil vom 3. Juli 2019 ebenfalls ab.
D.
Mit Eingabe vom 9. August 2019 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und ihm der Führerausweis umgehend wieder auszuhändigen.
Das Verwaltungsgericht und das ASTRA beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das SVA hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat auf eine Replik verzichtet.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde nach <ref-law> offen. Die kantonalen Instanzen haben dem Beschwerdeführer den Ausweis bis zum definitiven Entscheid über den Entzug auf unbestimmte Zeit vorsorglich entzogen bzw. dessen Rückgabe abgelehnt. Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren damit nicht ab; er stellt einen Zwischenentscheid dar, der nach der Rechtsprechung anfechtbar ist, da er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinn von <ref-law> bewirkt (<ref-ruling> E. 1b S. 362; Urteile 1C_381/2019 vom 16. Oktober 2019 E. 1.1; 1C_285/2018 vom 12. Oktober 2018 E. 1). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
Der vorsorgliche Führerausweisentzug stellt eine vorsorgliche Massnahme dar (Urteile 1C_381/2019 vom 16. Oktober 2019 E. 3; 1C_232/2018 vom 13. August 2018 E. 1.1). In Beschwerden gegen solche Massnahmen - oder, wie hier, gegen deren Nicht-Beendigung - kann nach <ref-law> nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286 mit Hinweisen).
2.
Gemäss <ref-law> werden Führerausweise entzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen, u.a. wenn die Person an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst oder sie aufgrund ihres bisherigen Verhaltens nicht Gewähr bietet, dass sie künftig beim Führen eines Motorfahrzeugs die Vorschriften beachten und auf Mitmenschen Rücksicht nehmen wird (Art. 16d Abs. 1 lit. b und c SVG). Wecken konkrete Anhaltspunkte Zweifel an der Fahreignung des Betroffenen, ist eine verkehrsmedizinische Untersuchung durch einen Arzt und/oder eine psychologische Abklärung durch einen Verkehrspsychologen anzuordnen (<ref-law> und <ref-law>). Wird eine verkehrsmedizinische Abklärung angeordnet, so ist der Führerausweis nach <ref-law> im Prinzip vorsorglich zu entziehen (<ref-ruling> E. 3 S. 401; Urteile 1C_381/2019 vom 16. Oktober 2019 E. 3; 1C_434/2016 vom 1. Februar 2017 E. 2.1 mit Hinweisen), bis aufgrund der Abklärung feststeht, dass die Fahreignung - allenfalls mit Auflagen - bejaht werden kann oder andernfalls der Sicherungsentzug angeordnet wird.
3.
Die dem vorsorglichen Führerausweisentzug zugrunde liegenden Sachumstände sind nicht strittig oder werden vom Beschwerdeführer jedenfalls nicht in einer Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG genügenden Weise beanstandet. Einigkeit herrscht auch hinsichtlich der anwendbaren Rechtsnormen. Der Beschwerdeführer hat sich denn auch - wie vom SVA angeordnet - einer verkehrsmedizinischen Untersuchung unterzogen. Uneinigkeit zwischen ihm und den Behörden besteht dagegen hinsichtlich der Frage, wie das Ergebnis dieser Begutachtung zu würdigen sei. Die Vorinstanz hat zwar die gutachterlichen Ausführungen betreffend Alkoholkonsum und Fahreignung kritisiert und als nur «teilweise überzeugend» beurteilt. Als problematisch hat sie dagegen - mit dem Experten - den Cannabiskonsum des Beschwerdeführers erachtet, insbesondere den Umstand, dass er diesen während der Fahreignungsabklärung fortgesetzt habe. Dies werfe die Frage auf, ob er in der Lage sei, seinen Cannabiskonsum genügend zu steuern. Angesichts dieser Umstände sei die angefochtene Verfügung nicht rechtsverletzend. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, er habe nie zeitgleich Cannabis konsumiert und am Strassenverkehr teilgenommen. Da es ihm aufgrund des vorsorglichen Führerausweisentzugs ohnehin verboten sei, ein Fahrzeug zu lenken, spreche nichts gegen den Cannabiskonsum. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtfertige grundsätzlich selbst ein jahrzehntelanger Konsum von wöchentlich vier Joints keinen Schluss auf eine Beeinträchtigung der Fahreignung. Aufgrund der bei ihm gemessenen Werte sei bloss von einem gelegentlichen Konsum auszugehen.
4.
Der Beschwerdeführer ist sich bewusst, dass er im vorliegenden Verfahren, in welchem es um die Aufhebung einer vorsorglichen Massnahme geht, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend machen kann (<ref-law>; oben E. 1). Er bringt vor, die Fortsetzung der vorsorglichen Massnahme verletze seine persönliche Freiheit sowie die Wirtschaftsfreiheit. Dass der angefochtene Entscheid auf einer willkürlichen Rechtsanwendung beruhe, behauptet er dagegen nicht, obwohl diese Rüge bei Beschwerden gegen vorsorgliche Massnahmen regelmässig im Vordergrund steht (Markus Schott in: BSK-BGG, Art. 98 N. 23). Er bezeichnet die Schlussfolgerung der Vorinstanz auch nicht als «offensichtlich unrichtig», «unhaltbar» oder sonst in einer Weise, die es erlauben würde, daraus eine Willkürrüge herauszulesen. Es kann daher an dieser Stelle nicht geprüft werden, ob die Vorinstanz aus dem verkehrsmedizinischen Gutachten offensichtlich unrichtige, mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Widerspruch stehende Schlüsse gezogen hat. Aus diesem Grund ist im Folgenden davon auszugehen, die Zürcher Behörden hätten, gestützt auf die in der Expertise getroffenen Feststellungen, in vertretbarer Weise Zweifel an der Fahreignung des Beschwerdeführers haben dürfen.
Vor diesem Hintergrund kann weder eine Verletzung der persönlichen Freiheit des Beschwerdeführers - sofern letztere überhaupt betroffen sein sollte - noch seiner Wirtschaftsfreiheit bejaht werden: Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, stellt <ref-law>, der sich auf <ref-law> abstützt, eine hinreichende gesetzliche Grundlage im Sinne von <ref-law> für den vorsorglichen Entzug des Führerausweises dar (oben E. 2). Offensichtlich besteht auch ein erhebliches öffentliches Interesse, einen Motorfahrzeugführer von der Teilnahme am Strassenverkehr fernzuhalten, wenn Zweifel an dessen Fahreignung bestehen. Ebenso wenig ist der vorsorgliche Entzug unter der genannten Annahme unverhältnismässig, zumal eine mildere Massnahme nicht ersichtlich ist und vom Beschwerdeführer auch nicht thematisiert wird. Er behauptet zwar, als Monteur ohne Fahrzeug auf einen Chauffeur angewiesen zu sein. Dies substanziiert er aber nicht näher. Der vorsorgliche Führerausweisentzug dürfte es ihm wohl erschweren, seinem angestammten Beruf nachzugehen, nicht aber verunmöglichen. Ein unzulässiger Eingriff in die Grundrechte des Beschwerdeführers liegt somit nicht vor (vgl. Urteil 1C_339/2016 vom 7. November 2016 E. 5.1).
5.
Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht zu sprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich, Bereich Administrativmassnahmen, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Hänni