Faits :
A.
Par jugement du 30 septembre 2019, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a notamment condamné A._ pour lésions corporelles simples, tentative de menaces, utilisation abusive d'une installation de télécommunication et insoumission à une décision de l'autorité à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 20 fr., et à une amende de 900 fr., convertible en 9 jours de peine privative de liberté de substitution.
B.
Par jugement du 24 février 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel formé par A._ et réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a condamné l'intéressé à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 10 fr., et a suspendu l'exécution de cette peine, impartissant à A._ un délai d'épreuve de trois ans. Pour le surplus, elle a confirmé le jugement attaqué.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A._ est né en 1970 à X._. Célibataire, il est le père d'une fille prénommée C._, née de sa relation avec B._ le 15 juin 2006. Les faits décrits ci-dessous s'inscrivent dans le cadre d'un long conflit qui oppose A._ et B._ devant la justice civile depuis 2016 et qui concerne en particulier la fixation du droit de visite sur leur enfant C._.
B.b. A X._, le 26 octobre 2016, vers 20h, dans le hall d'entrée de l'immeuble, A._ a poussé B._ et lui a donné un coup de poing dans le bas du dos. Il l'a également menacée en ces termes : " je t'interdis tout contact avec la famille " et " si tu portes plainte, je disparais de la vie et toi avec ".
Selon le certificat médical établi le 26 octobre 2016 par le Dr D._ à l'Hôpital de Y._, B._ présentait ce jour-là une dermabrasion et un érythème de 5 cm transverse au niveau de la vertèbre T11, ainsi qu'une dermabrasion et un érythème de 5 cm transverse au niveau de la vertèbre T12. Après des radiographies qui n'ont révélé aucune fracture, le médecin a retenu comme diagnostic " contusion + dermabrasion de T11-T12 ". Selon le constat médical établi le 3 novembre 2016 à l'Unité de médecine des violences du CHUV, B._ présentait ce jour-là " à la partie inférieure de la région dorsale paramédiane gauche, une abrasion cutanée rosée partiellement recouverte de croûtelles brunâtres, à disposition horizontale, mesurant 0,8 x 0,2 cm et se prolongeant à sa partie interne par une rougeur cutanée mesurant 1 x 0,2 cm. "
B.c. Entre le 17 septembre 2016 et le 23 novembre 2016, A._ a adressé à B._ à douze reprises le message " E t pourquoi tu n'as pas voulu payer les livres pour la scolarité de C._ ? ".
B.d. A Z._, les 30 septembre 2016 et 11 novembre 2016, A._ n'a pas respecté le droit de visite de B._ figurant sous le chiffre I de l'ordonnance de mesures provisionnelles rendue par le Juge de paix du district de Morges le 12 septembre 2016, en ne remettant pas leur fille C._ à B._, à l'heure convenue, à savoir à 18h15.
A Y._, le 16 mars 2017, A._ n'a pas respecté le droit de visite de B._ figurant sous le chiffre I de l'ordonnance de mesures provisionnelles rendue par le Juge de paix du district de Morges le 12 septembre 2016, en venant chercher sa fille au domicile de B._ alors qu'elle devait y passer la nuit.
A Y._, le 2 juin 2017, A._ n'a pas respecté le droit de visite de B._ figurant sous le chiffre I de l'ordonnance de mesures provisionnelles rendue par le Juge de paix du district de Morges le 12 septembre 2016, en n'amenant sa fille au domicile de B._ qu'à 22h au lieu de 18h15.
B.e. En raison des faits qui précèdent, B._ a porté plainte les 10 décembre 2016 et 14 juin 2017.
C.
Contre le jugement cantonal du 24 février 2020, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est acquitté de toute infraction pénale, que les conclusions civiles sont rejetées et qu'une indemnité au sens de l'art. 429 CP lui est allouée. A titre subsidiaire, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir donné suite à ses réquisitions de preuve.
1.1. Selon l'art. 389 al. 1 CPP, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'art. 389 al. 3 CPP règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Le droit d'être entendu, consacré par l'art. 107 CPP, garantit aux parties le droit de déposer des propositions relatives aux moyens de preuves (al. 1 let. e). Conformément à l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_505/2019 du 26 juin 2019 consid. 1.1.1; 6B_217/2019 du 4 avril 2019 consid. 3.1 et 6B_155/2019 du 29 mars 2019 consid. 2.1). Le refus d'instruire ne viole ainsi le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.1.3 p. 435; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; arrêts 6B_505/2019 précité consid. 1.1.1 et 6B_155/2019 précité consid. 2.1).
1.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir refusé de mettre en oeuvre une expertise examinant " l'adéquation scientifique " entre un coup de poing et les lésions constatées par le certificat médical produit par l'intimée. Relevant que l'intimée portait trois couches de vêtements, dont une veste en cuir, il soutient que les lésions constatées dans le certificat du 26 octobre 2016, à savoir un érythème et une dermabrasion, ne peuvent pas avoir été causées par un coup de poing. Selon le recourant, un coup aurait dû causer un hématome et non un érythème.
Le certificat médical a retenu comme diagnostic " Contusion + dermabrasion de T11-T12 ". Le terme contusion désigne la lésion provoquée à la suite d'un choc, d'une pression ou d'un écrasement. En outre, comme l'a relevé la cour cantonale, une dermabrasion, à savoir une abrasion de l'épiderme, peut résulter d'un coup qui entraîne une friction avec des habits. La cour cantonale n'a donc pas versé dans l'arbitraire en retenant qu'un coup de poing a pu causer les lésions décrites dans le certificat médical. Lorsque le recourant soutient qu'un coup de poing ne saurait entraîner de telles lésions à travers trois couches de vêtements dont une en cuir, il présente sa propre version des faits, de sorte que son argumentation, de nature appellatoire, est irrecevable. En conséquence, la cour cantonale n'a violé ni l'art 389 CPP ni le droit d'être entendu en refusant d'ordonner une expertise scientifique. Les griefs soulevés par le recourant doivent donc être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
1.3. Le recourant critique également le refus d'interroger son frère, E._, et sa mère, F._, qui n'ont certes pas assisté à la scène, mais qui ont vu l'intimée juste après. Il explique que ces deux témoins auraient pu témoigner sur l'état de l'intimée à la suite du coup qu'elle avait reçu et certifier que celle-ci avait refusé de montrer son dos.
La cour cantonale a retenu que le recourant avait donné un coup de poing dans le dos de l'intimée en se fondant sur les déclarations de l'intimée et le certificat médical du Dr D._ établi le 26 octobre 2016, confirmé par le constat médical du CHUV du 3 novembre 2016. En retenant, dans ces circonstances, les déclarations de l'intimée, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire. Au demeurant, les preuves offertes par le recourant n'apparaissent pas pertinentes. En effet, la mère et le frère du recourant n'ont pas assisté à l'altercation; en outre, l'intimée a expliqué devant le tribunal de première instance qu'elle avait refusé de leur montrer les marques car la mère aurait dit que ce n'était rien du tout et qu'il y avait du monde dans la pièce (jugement attaqué p. 12). Au vu de l'ensemble de ces circonstances, la cour cantonale n'a violé ni l'art. 389 CPP ni l'art. 29 al. 2 Cst. en refusant d'entendre encore le frère et la mère du recourant. Les griefs soulevés par le recourant sont infondés.
2.
Le recourant conteste sa condamnation pour lésions corporelles simples (art. 123 ch. 1 CP) et pour tentative de menace (art. 180 et 22 CP).
2.1. Il reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire, en retenant qu'il avait donné à l'intimée un coup de poing, ayant entraîné des contusions et dermabrasions. Il fait valoir qu'en situation de " parole contre parole ", la cour cantonale aurait dû l'acquitter en application du principe de la présomption d'innocence. Il semble également se plaindre d'une mauvaise application de l'art. 123 CP.
2.1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que ce fardeau incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
Les déclarations de la victime constituent un élément de preuve. Le juge doit, dans l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier, les apprécier librement (arrêts 6B_1283/2019 du 21 janvier 2020 consid. 1.2; 6B_1283/2018 du 14 février 2019 consid. 1.3), sous réserve des cas particuliers où une expertise de la crédibilité des déclarations de la victime s'impose (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 184). Les cas de "déclarations contre déclarations ", dans lesquels les déclarations de la victime en tant que principal élément à charge et les déclarations contradictoires de la personne accusée s'opposent, ne doivent pas nécessairement, sur la base du principe "in dubio pro reo ", conduire à un acquittement. L'appréciation définitive des déclarations des participants incombe au tribunal du fond (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 127; arrêts 6B_219/2020 du 4 août 2020 consid. 2.1; 6B_1283/2019 du 21 janvier 2020 consid. 1.2).
2.1.2. Comme vu ci-dessus, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait frappé l'intimée et que le coup de poing porté par le recourant avait causé à cette dernière des contusions et dermabrasions. Pour arriver à cette conviction, elle ne s'est pas fondée uniquement sur les déclarations de l'intimée, mais aussi sur le certificat médical du 26 octobre 2016 et le constat du CHUV du 3 novembre 2016. Pour le surplus, la présomption d'innocence, telle qu'évoquée par le recourant, n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1. p. 155 s.). Les griefs du recourant tirés de l'arbitraire et de la violation de la présomption d'innocence sont donc infondés.
La jurisprudence cite à titre d'exemples de lésions corporelles simples les blessures, les meurtrissures, les écorchures ou les griffures, dans la mesure où il y a véritablement lésion et que ces dernières représentent davantage qu'un trouble passager et sans importance, en terme de bien-être (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 191; <ref-ruling> consid. 2a p. 26). La cour cantonale n'a pas violé l'art. 123 ch. 1 CP en considérant que, en l'espèce, les lésions subies par l'intimée constituaient des lésions corporelles simples.
2.2. Le recourant conteste également sa condamnation pour tentative de menace. Il soutient qu'en présence de déclarations contradictoires, il aurait dû bénéficier de la présomption d'innocence.
En l'espèce, la cour cantonale a fondé sa conviction sur les déclarations de l'intimée, qui, s'agissant des lésions corporelles simples, étaient confirmées par deux certificats médicaux (cf. consid. 2.1 ci-dessus). Elle a ajouté que les déclarations du recourant, qui soutenait ne pas être présent à ce moment-là, n'étaient pas crédibles pour diverses raisons; ainsi elle peinait à croire que le fait que le recourant soit arrivé quelques instants à peine après l'intimée chez E._ soit une simple coïncidence; il ressortait en outre des déclarations du recourant qu'il savait que l'intimée irait récupérer leur fille chez E._. Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire ni violé la présomption d'innocence en considérant les déclarations de l'intimée comme crédibles et en retenant que le recourant avait menacé cette dernière en ces termes: " je t'interdis tout contact avec la famille " et " si tu portes plainte, je disparais de la vie et toi avec ". Les griefs du recourant sont infondés.
3.
Le recourant conteste sa condamnation pour utilisation abusive d'une installation de télécommunication (art. 179 septies CP).
3.1. L'art. 179septies CP prévoit que celui qui, par méchanceté ou par espièglerie, aura utilisé abusivement une installation de télécommunication pour inquiéter un tiers ou pour l'importuner sera, sur plainte, puni de l'amende.
Cette disposition protège le droit personnel de la victime à ne pas être importunée par certains actes commis au moyen d'une installation de télécommunication. L'utilisation est abusive lorsqu'il apparaît que l'auteur ne tend pas vraiment à une communication d'informations ou de pensées, mais emploie plutôt ce moyen d'entrer en contact avec autrui dans le but d'importuner ou inquiéter la personne appelée (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3e éd., 2010, n° 4 ad art. 179septies CP). Les cas typiques sont les appels nocturnes, les appels répétés (harcèlement), les appels sans message ou encore les appels contenant des propos obscènes (CORBOZ, op. cit., n° 6 ad art. 179septies; <ref-ruling> consid. 2a p. 218 s.). La notion d'abus doit être interprétée restrictivement. Le juge doit limiter l'interdiction contenue dans l'art. 179septies CP à des comportements manifestement répréhensibles. L'atteinte aux droits de la personnalité par le moyen des télécommunications doit avoir une certaine intensité quantitative et/ou qualitative (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 219; arrêt 6B_1088/2015 du 6 juin 2016 consid. 2.1).
L'infraction est intentionnelle. En outre, l'auteur doit avoir pour but de déranger ou de faire peur et agir dans un état d'esprit particulier. Il y a méchanceté lorsque l'auteur commet l'acte répréhensible parce que le dommage ou les désagréments qu'il cause à autrui lui procurent de la satisfaction. Quant à l'espièglerie, elle signifie agir un peu follement, par bravade ou sans scrupule, dans le but de satisfaire un caprice momentané (<ref-ruling> consid. 5b p. 137; arrêt 6B_441/2016 du 29 mars 2017 consid. 5.1).
3.2. Le recourant expose qu'il est malade (cancer) depuis 2011 et qu'il s'est trouvé depuis au RI puis à l'AI et qu'il a dû malgré son indigence trouver les moyens de financer les livres d'école de C._ sans aucune participation de l'intimée, malgré une décision de la justice de paix mettant la moitié des frais à la charge de chaque parent. Il fait observer que les messages n'étaient pas répétitifs, puisqu'il n'avait envoyé que 12 messages sur 68 jours et que leur contenu n'était ni menaçant, ni obscène, le recourant ne demandant que l'application d'une décision de la justice de paix. Enfin, il ajoute que c'est le comportement de l'intimée, par son absence de réaction, qui a entrainé la répétition des messages.
3.3.
3.3.1. Par cette argumentation, le recourant présente sa propre version des faits, qui s'écarte de celle retenue par la cour cantonale. En effet, il ressort du jugement attaqué que le recourant a envoyé à 12 reprises la même phrase (" Et pourquoi tu n'as pas voulu payer les livres pour la scolarité de C._ ? ") entre le 17 septembre 2016 et le 23 novembre 2016, que le couple était en profond désaccord sur l'éducation à donner à leur fille et que l'intimée avait expliqué au recourant les raisons pour lesquelles elle ne voulait pas payer la facture des livres scolaires de leur fille. En outre, selon l'état de fait cantonal, le recourant envoyait le message litigieux à chaque fois qu'un message de l'intimée ne lui convenait pas au sujet de l'exercice de l'autorité parentale conjointe ou de l'exercice du droit de garde ou du droit de visite. De nature appellatoire, l'argumentation du recourant est donc irrecevable.
3.3.2. Au vu des faits retenus dans le jugement attaqué, la cour can-tonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le recourant avait abusé d'une installation de télécommunication. En effet, celui-ci n'a pas envoyé les messages litigieux pour que l'intimée paye la facture des livres scolaires de C._, mais dans le but de l'importuner, en revenant sur un sujet de conflit, au lieu de répondre à des questions légitimes sur le droit de visite. Il a agi ainsi par provocation, par bravade, de sorte que l'espièglerie doit être retenue. En outre, étant rappelé que la question du nombre d'appels nécessaire pour admettre une utilisation abusive d'une installation de communication dépend des circonstances du cas d'espèce et ne peut pas être déterminée de façon abstraite (arrêt 6B_1088/2015 du 6 juin 2016 consid. 2.1), la cour cantonale pouvait considérer sans violation du droit fédéral, au vu des circonstances, que l'envoi 12 fois du même message en l'espace de près de deux mois était abusif. Les conditions objectives et subjectives de l'infraction prévue à l'art. 179septies CP sont ainsi réalisées.
4.
Enfin, le recourant critique sa condamnation pour violation de l'art. 292 CP.
4.1. L'art. 292 CP prévoit que celui qui ne se sera pas conformé à une décision à lui signifiée, sous la menace de la peine sanctionnant l'infraction à cette norme, par une autorité ou un fonctionnaire compétents, sera puni d'une amende. L'infraction réprimée par l'art. 292 CP suppose que l'auteur ait connaissance de l'injonction, de sa validité et de la sanction attachée au non-respect; le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 2a p. 240; arrêt 6B_449/2015 du 2 mai 2016 consid. 3.2; 6B_1073/2018 du 23 août 2019 consid. 7.1).
4.2. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 12 septembre 2016, le Juge de paix a dit que le droit de visite de l'intimée s'exercerait dès 18h15 et a fait obligation au recourant de respecter ce droit de visite sous la menace des sanctions prévues à l'art. 292 CP. En ne remettant pas C._ à l'intimée les 30 septembre et 11 novembre 2016, le recourant a donc violé cette ordonnance. Il ne conteste pas pour le surplus avoir eu connaissance de l'injonction et de la commination de la peine. C'est en vain qu'il invoque que sa fille désirait suivre un cour de karaté de 18h30 à 20h. En effet, le Juge de paix avait expliqué dans l'ordonnance précitée que la jeune fille pouvait suivre un cours de karaté pour les enfants de 7 à 12 ans de 17h à 18h15 et que le cours prévu de 18h30 à 20h, destiné selon l'intitulé aux enfants de plus de 12 ans et aux adultes, ne correspondait pas aux enfants de l'âge de C._. Il avait donc fixé le droit de visite à 18h15 en toute connaissance de cause. Il appartenait ainsi au recourant de se plier à l'horaire prévu. En ne le faisant pas, il s'est rendu coupable d'insoumission à une décision de l'autorité.
Le recourant a également violé le droit de visite de l'intimée en venant chercher sa fille au domicile de son ex-compagne le 16 mars 2017 alors qu'elle devait y passer la nuit. Le recourant fait valoir qu'il avait répondu à l'appel au secours de sa fille qui le suppliait au téléphone de venir la chercher. Par cette argumentation, il fait valoir des faits qui ne figurent pas dans le jugement attaqué, de sorte que son argumentation est irrecevable.
Enfin, le recourant n'a pas respecté l'ordonnance précitée, en n'amenant le 2 juin 2017 sa fille au domicile de l'intimée qu'à 22h au lieu de 18h15. Il se prévaut d'un rendez-vous médical et d'une surcharge de trafic dont il aurait averti l'intimée. Cette argumentation se fonde à nouveau sur des faits qui ne figurent pas dans le jugement attaqué, de sorte que son argumentation est irrecevable.
C'est donc en définitive à juste titre que le recourant a été condamné pour insoumission à une décision de l'autorité pour ne pas avoir respecté à quatre reprises le droit de visite de l'intimée.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut pas être accordée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 novembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin