Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Hochdorf verurteilte A._ mit Urteil vom 22. Juni 2018 wegen fahrlässiger einfacher Körperverletzung (<ref-law>) zum Nachteil von B._ zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 500.--. Die Zivilforderung von B._ wies es ab.
B.
Das Kantonsgericht Luzern bestätigte am 22. Mai 2019 auf Berufung von A._ den erstinstanzlichen Schuldspruch. Es bestrafte diesen mit einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 70.-- und einer Busse von Fr. 300.--.
Das Kantonsgericht stellt fest, A._ habe am 22. August 2017, um 13.20 Uhr, als Führer eines Personenwagens auf der Zugerstrasse in Ebikon die vortrittsberechtigte B._ übersehen, weshalb es zur Kollision mit dieser auf dem durch zwei Mittelinseln unterteilten Fussgängerstreifen gekommen sei. B._ zog sich beim Unfall Prellungen der Halswirbelsäule, der Brustwirbelsäule und am rechten Oberschenkel zu. Sie war in der Folge für fünf Tage vollständig und für weitere fünf Tage zu 50% arbeitsunfähig.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil vom 22. Mai 2019 sei aufzuheben und das Verfahren wegen fahrlässiger einfacher Körperverletzung sei infolge Fehlens eines Strafantrags einzustellen. Eventualiter sei er vom Vorwurf der fahrlässigen einfachen Körperverletzung freizusprechen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, es liege kein gültiger Strafantrag vor. Die Beschwerdegegnerin 2 habe sich im "Formular für Antragsdelikte" lediglich als Zivilklägerin konstituiert. Eine Zivilklage sei kein Strafantrag. Die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe mit Formularerklärung vom 22. November 2017 gültig Strafantrag erhoben.
1.2. Beim Tatbestand der fahrlässigen einfachen Körperverletzung im Sinne von <ref-law> handelt es sich um ein Antragsdelikt. Ist eine Tat nur auf Antrag strafbar, so kann jede Person, die durch sie verletzt worden ist, die Bestrafung des Täters beantragen (<ref-law>). Das Antragsrecht erlischt nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter bekannt wird (<ref-law>).
Ein gültiger Strafantrag liegt nach der Rechtsprechung vor, wenn die antragsberechtigte Person innert Frist bei der zuständigen Behörde ihren bedingungslosen Willen zur Strafverfolgung des Täters so erklärt, dass das Strafverfahren ohne weitere Willenserklärung weiterläuft (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 387; <ref-ruling> E. 3.1 S. 98; je mit Hinweisen; Urteil 6B_125/2017 vom 17. Mai 2017 E. 1.3.2). Seit Inkrafttreten der StPO am 1. Januar 2011 sind Form und Adressat des Strafantrags in <ref-law> geregelt. Danach ist der Strafantrag bei der Polizei, der Staatsanwaltschaft oder der Übertretungsstrafbehörde schriftlich einzureichen oder mündlich zu Protokoll zu geben (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 192). Das Erfordernis der Schriftlichkeit ist erfüllt, wenn der Strafantrag vom Strafantragsteller schriftlich verfasst und unterzeichnet wurde (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 192).
Der Strafantrag ist gemäss <ref-law> der Konstituierung als Privatkläger gleichgestellt. Umgekehrt liegt nach der Rechtsprechung bei der Konstituierung als Zivilkläger jedoch nicht automatisch auch ein Strafantrag in Bezug auf allfällige Antragsdelikte vor. Die adhäsionsweise Geltendmachung einer Zivilforderung bei der Anzeige eines Offizialdelikts allein gilt nicht als Strafantrag (Urteil 6B_125/2017 vom 17. Mai 2017 E. 1.3.3).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503, 241 E. 2.3.1 S. 244). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 30; <ref-ruling> E. 1.1 S. 156; <ref-ruling> E. 4.4 S. 354 f.; je mit Hinweisen).
1.4. Die Beschwerdegegnerin 2 füllte am 22. November 2017 das "Formular für Antragsdelikte" aus, welches sie bei der Staatsanwaltschaft einreichte. Das Formular wurde ausdrücklich für den Straftatbestand der "fahrlässigen Körperverletzung" wegen des Vorfalls vom 22. August 2017 ausgefüllt. Das erwähnte "Formular für Antragsdelikte" umfasst drei Rubriken, d.h. die Rubrik A ("Ich stelle Strafantrag und verzichte auf meine Rechte als Privatkläger/in"), die Rubrik B ("Ich stelle Strafantrag und beteilige mich am Strafverfahren als Privatkläger/in") und die Rubrik C ("Ich verzichte auf einen Strafantrag"). Die drei Rubriken verfügen je über ein separates Feld für die Angabe von Ort, Datum und Unterschrift. Die Rubrik B ("Ich stelle Strafantrag und beteilige mich am Strafverfahren als Privatkläger/in") hat zudem drei Unterkategorien, nämlich "Ich mache Schadenersatz geltend", "Ich mache Genugtuung geltend" und "Ich mache weder Schadenersatz noch Genugtuung geltend", mit dem Hinweis "Zutreffendes ankreuzen". Weiter enthält das Antragsformular einen Hinweis, dass nur entweder die Rubrik A oder B oder C ausgefüllt werden kann.
1.5. Die Beschwerdegegnerin 2 füllte die Rubrik B aus, indem sie diese mit der Ortsangabe versah, datierte und unterschrieb sowie bei den Unterkategorien beim Hinweis "Zutreffendes ankreuzen" "Ich mache Genugtuung geltend" mit einem Kreuz versah. Damit ist von einem gültigen Strafantrag auszugehen, auch wenn die Beschwerdegegnerin 2 nur die Unterkategorie beim Hinweis "Zutreffendes ankreuzen" mit einem Kreuz versah, nicht jedoch die Rubrik B als solches, welche sie jedoch datierte und unterschrieb. Entscheidend ist, dass sie die Rubrik B ausfüllte, welche den Strafantrag mit Konstituierung als Privatkläger/in betrifft. Das Formular kann entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers nicht so verstanden werden, dass vorliegend von einem Verzicht auf einen Strafantrag auszugehen ist, obschon die von der Beschwerdegegnerin 2 ausgefüllte Rubrik B die Stellung eines Strafantrags mit Konstituierung als Privatklägerin erfasst. Bei einem Verzicht auf einen Strafantrag hätte die Beschwerdegegnerin 2 vielmehr die Rubrik C ausfüllen müssen. Die Möglichkeit, sich ohne Strafantrag im Strafverfahren als Zivilkläger zu konstituieren, ist im erwähnten Formular nicht vorgesehen. Dies lässt sich damit erklären, dass es sich dabei um ein reines "Formular für Antragsdelikte" handelt und es bei Antragsdelikten mangels Strafantrag zu keinem Strafverfahren kommt, womit auch die Möglichkeit der adhäsionsweisen Geltendmachung von Zivilansprüchen entfällt. Das von der Beschwerdegegnerin 2 ausgefüllte "Formular für Antragsdelikte" hatte gemäss ausdrücklichem Vermerk den Straftatbestand der "fahrlässigen Körperverletzung" wegen des Vorfalls vom 22. August 2017 zum Gegenstand, d.h. eine fahrlässige einfache Körperverletzung und damit ein Antragsdelikt. Die Vorinstanz erwägt zutreffend, dass es sinnwidrig wäre, sich bezüglich eines Antragsdelikts als Zivilkläger zu konstituieren und adhäsionsweise eine Genugtuung geltend machen zu wollen, gleichzeitig aber auf den für ein Strafverfahren erforderlichen Strafantrag zu verzichten. Der im Urteil 6B_125/2017 vom 17. Mai 2017 beurteilte Fall war mit dem vorliegenden insofern nicht gleichgelagert, da damals Zivilforderungen mit der Anzeige eines Offizialdelikts geltend gemacht wurden und nicht wie hier wegen eines Antragsdelikts.
1.6.
1.6.1. Auf dem von der Beschwerdegegnerin 2 eingereichten "Formular für Antragsdelikte" wurde auch die Rubrik C mit Ort, Datum und Unterschrift versehen, die Angaben wurden jedoch wieder durchgestrichen. Der Beschwerdeführer beanstandet, wann, durch wen und unter welchen Umständen diese Streichung erfolgt sei, sei ungeklärt geblieben. Ebenso wenig sei die Vorinstanz der Frage nachgegangen, ob jemand, der auf die Stellung eines Strafantrags ausdrücklich und schriftlich verzichtet habe, auf einen solchen Verzicht zurückkommen könne. Mindestens hätte die Frage geklärt werden müssen, wie es kommen könne, dass jemand am letzten Tag der Antragsfrist (22. November 2017) unter Angabe von Ort, Datum und Unterschrift auf einen Strafantrag ausdrücklich verzichte und später, sofort oder eventuell erst am darauffolgenden Tag und damit nach Ablauf der Antragsfrist, die Angaben durchstreiche.
1.6.2. Die Kritik ist ebenfalls unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt zu genügen vermag. Die Vorinstanz geht willkürfrei davon aus, die Beschwerdegegnerin 2 selber habe Ort, Datum und Unterschrift in der Rubrik C durchgestrichen, dies bevor sie das Formular der Staatsanwaltschaft zugestellt habe (angefochtenes Urteil E. 4.4.2 S. 8 und E. 4.4.3 S. 9), wo es gemäss dem Eingangsvermerk der Staatsanwaltschaft am 24. November 2017 einging. Darauf, dass die Beschwerdegegnerin 2 selber die Angaben in der Rubrik C noch vor dem Versand des Formulars durchstrich, deuten die identische Handschrift sowie das identische Datum (22. November 2017) hin. Anhaltspunkte, dass eine Drittperson das Formular nach dem 22. November 2017 abgeändert und die Rubrik B nachträglich ausgefüllt sowie mit einem falschen Datum versehen haben könnte, liegen nicht vor.
Die Vorinstanz war entgegen der Kritik des Beschwerdeführers zudem nicht verpflichtet, die Umstände dieser Streichung abzuklären, da unerheblich ist, ob die Beschwerdegegnerin 2 die Angaben durchstrich, weil sie entgegen ihrer ursprünglichen Absicht doch nicht auf einen Strafantrag verzichten wollte oder weil sie das Formular zuerst versehentlich an der falschen Stelle mit Ort, Datum und Unterschrift versah. Selbst wenn Ersteres zutreffen sollte, läge darin kein endgültiger Verzicht auf einen Strafantrag im Sinne von <ref-law>. Ein Verzicht auf einen Strafantrag bedarf gemäss <ref-law> der gleichen Form wie der Strafantrag selber. Auch ein Verzicht auf einen Strafantrag ist daher nur gültig, wenn er bei der Polizei, der Staatsanwaltschaft oder der Übertretungsstrafbehörde schriftlich eingereicht oder mündlich zu Protokoll gegeben wurde (vgl. <ref-law>). Im Übrigen übergeht der Beschwerdeführer, dass die Beschwerdegegnerin 2 die Rubrik C ursprünglich zwar mit Ort, Datum und Unterschrift versah (was sie korrigierte), sie diese Rubrik jedoch nie ankreuzte.
Dass die Beschwerdegegnerin 2 Ort, Datum und Unterschrift zunächst bei der Rubrik C ausfüllte (ohne diese Rubrik jedoch mit einem Kreuz zu versehen), tut nach dem Gesagten nichts zur Sache. Ein Verzicht auf einen Strafantrag liegt nicht vor.
1.7. Die Vorinstanz verstösst nicht gegen Bundesrecht, wenn sie von einem gültigen Strafantrag ausgeht.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wendet sich eventualiter gegen den Schuldspruch wegen fahrlässiger Körperverletzung. Er rügt, die Beschwerdegegnerin 2 habe den Fussgängerstreifen unvorsichtig betreten. Sie habe sich verkehrsregelwidrig verhalten, da sie ihrer Verkehrsbeobachtungs- und allfälligen Wartepflicht vor dem Überqueren der Strasse nicht nachgekommen sei. Die Vorinstanz leite aus dem anerkannten regelwidrigen Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 eine erhöhte Sorgfaltspflicht seinerseits und damit letztlich sein strafwürdiges Fehlverhalten ab.
2.2. Die Vorinstanz stellt in ihrer Hauptbegründung willkürfrei und damit verbindlich fest, der Beschwerdeführer hätte rechtzeitig vor dem Fussgängerstreifen anhalten können, wenn er die Beschwerdegegnerin 2 nicht übersehen hätte. Die Beschwerdegegnerin 2 sei vortrittsberechtigt gewesen. Die Vorinstanz stellt hierfür auf die Aussagen des Beschwerdeführers ab, der angab, er habe die Beschwerdegegnerin 2, welche sich zu diesem Zeitpunkt bereits auf dem Fussgängerstreifen befunden habe, aus einem Abstand von 15 bis 20 Metern wahrgenommen (angefochtenes Urteil E. 5.1 S. 10). Weiter zieht die Vorinstanz den Umstand heran, dass die Kollision erwiesenermassen erst in der Mitte des letzten Abschnitts des Fussgängerstreifens stattfand, die Beschwerdegegnerin 2 vom Fahrzeug des Beschwerdeführers mittig im Bereich des Nummernschilds erfasst wurde und der Beschwerdeführer mehrere Meter vor dem Fussgängerstreifen verlangsamte und im Bereich vor dem Fussgängerstreifen unbestrittenermassen langsam fuhr (angefochtenes Urteil E. 5.2.2 S. 11). Die Vorinstanz schliesst daher aus, dass die Beschwerdegegnerin 2 ihr Vortrittsrecht im Sinne von Art. 47 Abs. 2 Satz 2 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11) verkehrsregelwidrig erzwungen hat (angefochtenes Urteil E. 5.2.2 und 5.3 S. 11 f.; E. 6.3.2.1 S. 14). In einer Eventualbegründung legt die Vorinstanz dar, weshalb eine Sorgfaltspflichtverletzung des Beschwerdeführers selbst dann gegeben wäre, wenn seine - dem Beweisergebnis entgegenstehende - Behauptung zuträfe und die Beschwerdegegnerin 2 ihr Vortrittsrecht erzwungen hätte (angefochtenes Urteil E. 6.3.2.2 S. 15).
Die Vorinstanz stellt entgegen dem Beschwerdeführer folglich gerade nicht fest, die Beschwerdegegnerin 2 habe den Fussgängerstreifen unvorsichtig oder für den Beschwerdeführer überraschend und damit in Verletzung von Art. 47 VRV betreten. Sie geht vielmehr davon aus, der Beschwerdeführer habe die vortrittsberechtigte Beschwerdegegnerin 2 zunächst rechtzeitig wahrgenommen, sie in der Folge jedoch übersehen, weil sein Blick auf eine Fussgängerin auf dem rechten Trottoir gerichtet gewesen sei, welcher die Beschwerdegegnerin 2 zugewinkt habe (angefochtenes E. 6.3.2.1 S. 14).
2.3. Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegeln, so hat der Beschwerdeführer je in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise darzulegen, dass und inwiefern jede dieser Begründungen Recht verletzt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer wendet sich in seiner Beschwerde ausschliesslich gegen die Eventualbegründung der Vorinstanz (Beschwerde S. 15), ohne jedoch darzutun und zu begründen, weshalb auch deren Hauptbegründung, wonach die Beschwerdegegnerin 2 den Fussgängerstreifen nicht unvorsichtig und in Verletzung von Art. 47 Abs. 2 VRV betrat, gegen Bundesrecht verstossen könnte. Auf seine Rüge ist daher nicht einzutreten, da der Schuldspruch - selbst wenn die Eventualbegründung bundesrechtswidrig wäre - gestützt auf die unangefochten gebliebene Hauptbegründung bestehen bliebe.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).
Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie im bundesgerichtlichen Verfahren keine Auslagen hatte.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld