Sachverhalt:
A.
Die schwedischen Strafverfolgungsbehörden führen ein Strafverfahren gegen E._, F._, G._ und weitere Personen wegen Korruptionsdelikten und Geldwäscherei im Zusammenhang mit einem Ausschreibungsverfahren der staatlichen Eisenbahngesellschaft in Aserbaidschan. In diesem Zusammenhang ersuchten sie die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügungen I und II vom 31. August 2018 und Schlussverfügungen III, IV und V vom 15. Januar 2019 entsprach die Bundesanwaltschaft dem Rechtshilfeersuchen im Sinne der Erwägungen. Sie ordnete die Herausgabe von Bankunterlagen der A._ Ltd. (Schlussverfügung I), der B._ Inc. (Schlussverfügung II), der D._ Inc. (Schlussverfügung III) und der C._ Ltd. (Schlussverfügungen IV und V) an. Mit zwei Entscheiden vom 5. Juni 2019 wies das Bundesstrafgericht zum einen eine von der A._ Ltd. und der B._ Inc., zum andern eine von der C._ Ltd. und der D._ Inc. dagegen erhobene Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 21. Juni 2019 beantragen die A._ Ltd. und die B._ Inc. in der Hauptsache die Aufhebung des sie betreffenden Entscheids des Bundesstrafgerichts und der Schlussverfügungen I und II der Bundesanwaltschaft (Verfahren 1C_343/2019).
Mit einer Beschwerde gleichen Datums beantragen die C._ Ltd. und die D._ Inc. in der Hauptsache die Aufhebung des sie betreffenden Entscheids des Bundesstrafgerichts und der Schlussverfügungen III-V der Bundesanwaltschaft (Verfahren 1C_344/2019).
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> wird das bundesgerichtliche Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids. Von dieser Regel abzuweichen besteht hier kein Grund. Das bundesgerichtliche Urteil ergeht deshalb in deutscher Sprache, auch wenn die Beschwerdeführerinnen die Beschwerden auf Französisch verfasst haben.
1.2. Die Beschwerdeführerinnen beantragen die Vereinigung der beiden Verfahren. Ihre Beschwerden betreffen zwei im Wesentlichen gleichlautende Entscheide des Bundesstrafgerichts und sind inhaltlich praktisch identisch. Dem Antrag ist deshalb stattzugeben.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1).
Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2; <ref-ruling> E. 1 S. 104 ff. mit Hinweisen).
<ref-law> bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist deshalb mit Zurückhaltung anzunehmen. Dem Bundesgericht steht insofern ein weiter Ermessensspielraum zu (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2 S. 104 f. mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> ist in der Begründung der Rechtsschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass ein besonders bedeutender Fall nach Artikel 84 vorliegt, so ist auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-ruling> E. 1.5 S. 107 mit Hinweisen).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> - abgesehen von einem hier nicht gegebenen Ausnahmefall - den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
2.2. Zwar geht es hier um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit möglich ist. Es handelt sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall.
Die Beschwerdeführerinnen behaupten, dass sich das Rechtshilfeersuchen teils auf gestohlene Daten stütze (sog. Panama Papers), deren Verwendung treuwidrig sei und <ref-law> (SR 351.1) verletze. Das Bundesstrafgericht legte dazu dar, dass gestützt auf die Akten nicht davon auszugehen sei, dass dem Rechtshilfeersuchen wissentlich und in der Hauptsache in der Schweiz oder einem Drittstaat gestohlene Daten zugrunde liegen. Im Übrigen seien die Panama Papers veröffentlicht worden, ohne dass dafür Geld gezahlt worden sei.
Das Bundesgericht ist in seiner bisherigen Rechtsprechung auf Vorbringen, wonach das Verfahren im Ausland sich auf gestohlene Dokumente stütze, nicht eingegangen, weil es Aufgabe des Sachrichters ist, die Verwertbarkeit von Beweisen zu beurteilen und weil das Rechtshilfeersuchen keine Hinweise auf die Beweisgrundlage enthalten muss (Urteil 1C_424/2018 vom 8. Oktober 2018 E. 1.4 mit Hinweisen). Nach ständiger Rechtsprechung ist zudem eine selbst nicht beschuldigte juristische Person nicht berechtigt, gestützt auf <ref-law> Mängel des ausländischen Strafverfahrens geltend zu machen (<ref-ruling> E. 7.2 S. 47; Urteile 1C_613/2017 vom 18. Dezember 2017 E. 1.2; 1C_376/2016 vom 5. Oktober 2016 E. 2.2; je mit Hinweisen). Mangels hinreichender Anzeichen für ein rechtswidriges Verhalten der schwedischen Behörden ist vorliegend nicht zu beurteilen, ob und unter welchen Voraussetzungen von den genannten Grundsätzen Ausnahmen möglich sind.
Für das Bundesgericht besteht vor diesem Hintergrund kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführerinnen die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_343/2019 und 1C_344/2019 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, der Bundesanwaltschaft, dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juni 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold