Faits :
A.
A.a. En 2011, A._ (ci-après: demandeur, recourant), marchand de tabac, a conclu avec une société, dont B._ SA (ci-après: défenderesse, intimée) a depuis repris les actifs et passifs, deux polices d'assurance de protection juridique.
Ces deux polices prévoient notamment la prise en charge des frais liés à la participation active à la procédure pénale en cas de réclamation de dommages et intérêts extracontractuels au tiers responsable d'un dommage matériel ou corporel ainsi que du préjudice patrimonial qui en découle directement, de même qu'en cas de réclamation des indemnités dues selon la loi suisse sur l'aide aux victimes d'infractions. La couverture d'assurance s'étend également à la prise en charge des frais de défense dans une procédure pénale lorsque l'assuré est accusé d'avoir commis un délit par négligence. Si un délit intentionnel lui est reproché, les prestations assurées sont remboursées au terme de la procédure à condition que, par décision définitive, l'existence d'une situation de légitime défense ou d'un état de nécessité ait été reconnue, l'assuré ait été acquitté ou un non-lieu ait été prononcé. Les prestations sont assurées pour un montant maximum de 300'000 fr. par sinistre. Les participations aux frais accordés à l'assuré par voie judiciaire ou transactionnelle sont acquises à l'assureur, jusqu'à concurrence de ses prestations.
A.b.
A.b.a. Le 2 mars 2012, le demandeur a été arrêté par la police dans son commerce. Le Ministère public genevois l'a mis en prévention pour tentative d'instigation à assassinat sur la personne d'un agent de police l'ayant contrôlé et déclaré en contravention à plusieurs reprises pour des infractions liées à la vente d'alcool en dehors des heures légales, aux heures d'ouverture des magasins et à l'emploi de personnel sans autorisation (procédure pénale P/3046/2012). Quelques semaines plus tard, il a été mis en prévention complémentaire pour blanchiment d'argent provenant du trafic de stupéfiants, puis pour tentative d'instigation à lésions corporelles graves sur la personne de l'agent de police précité ainsi que pour emploi d'étrangers sans autorisation.
A.b.b. Les 25 mai et 3 août 2012, le demandeur a déposé plainte pénale contre plusieurs policiers pour abus d'autorité, lésions corporelles simples, dommages à la propriété, dénonciation calomnieuse, faux dans les titres commis dans l'exercice de la fonction publique, faux témoignage, subornation de témoins et destruction de preuves en main de la justice, infractions commises dans le cadre de la perquisition de son commerce, de son arrestation et des mises en prévention qui ont suivi. Ses plaintes ont donné lieu à une enquête de l'Inspection générale des services (IGS).
Le Ministère public a rendu différentes ordonnances pénales à la suite des accusations portées par le demandeur. Par ordonnance du 28 avril 2017, il a ordonné le classement d'une première procédure et considéré que les mesures de contrainte déployées étaient licites, renvoyant le demandeur à agir par la voie civile. Par ordonnance du 14 août 2017, rendue sur opposition après que deux policiers ont été déclarés coupables de faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques par négligence, le Ministère public a ordonné le classement d'une deuxième procédure (pour cause de prescription) et condamné les policiers à verser au demandeur la somme de 1'099 fr. 45 chacun à titre d'indemnité. Par ordonnance du 29 juin 2017, le Ministère public a ordonné le classement partiel d'une troisième et dernière procédure et a renvoyé le demandeur à agir par la voie civile.
A.b.c. Par décision du 17 décembre 2012, le Ministère public a ordonné le classement de la procédure pénale à l'encontre du demandeur en tant qu'elle portait sur l'infraction de blanchiment d'argent. La demande d'indemnisation formée par le demandeur pour ses frais de défense ayant été refusée, celui-ci a porté l'affaire jusqu'au Tribunal fédéral qui a admis son recours et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision (arrêt 6B_661/2013 du 10 juin 2014). Par ordonnance du 23 février 2017, le Ministère public a fixé à 5'994 fr. l'indemnisation à raison du classement de la poursuite ouverte contre le demandeur pour blanchiment d'argent. Par arrêt du 26 avril 2017, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours interjeté par le demandeur contre cette ordonnance.
S'agissant des autres chefs d'accusation, le Ministère public a requis une peine privative de liberté de 8 ans à l'encontre de A._. Par jugement du 1er mars 2013, le Tribunal correctionnel l'a acquitté du chef de tentative d'investigation à assassinat et l'a reconnu coupable de tentative d'instigation à lésions corporelles graves et d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers. Statuant sur appels, la Chambre pénale d'appel et de révision a confirmé par arrêt du 24 septembre 2013 l'acquittement prononcé et également acquitté le demandeur du chef d'accusation de tentative d'instigation à lésions corporelles graves, le reconnaissant coupable uniquement d'emploi d'étrangers sans autorisation. Elle lui a alloué la somme de 100'000 fr. à titre d'indemnité pour ses frais de défense ainsi que 55'000 fr. à titre de perte de gain et 40'000 fr. à titre de tort moral pour les mises en prévention et détentions injustifiées. Après que le Tribunal fédéral a, sur recours du demandeur, renvoyé la cause aux juridictions genevoises (arrêt 6B_1026/2013 du 10 juin 2014), la Chambre pénale d'appel et de révision a, par arrêt du 19 janvier 2015, derechef alloué 100'000 fr. au demandeur à titre d'indemnité pour ses frais de défense.
A.c. Le demandeur a été représenté au cours de ces procédures par l'avocat Homayoon Arfazadeh ainsi que d'autres personnes appartenant à l'étude de celui-ci, sans accord préalable de la défenderesse.
A.d. Le 7 octobre 2013, à la suite de l'acquittement partiel du demandeur, le conseil de celui-ci a contacté la défenderesse au sujet de l'indemnisation par cette dernière du dommage subi. À la requête du demandeur, un commandement de payer portant sur la somme de 281'064 fr. 60 avec intérêts à 5% l'an dès le 2 décembre 2013 a été notifié le 17 février 2014 à la défenderesse, qui l'a frappé d'opposition. Cette dernière a refusé toute couverture aux motifs que le demandeur lui avait annoncé le cas tardivement, que l'assurance ne couvrait, en cas d'acquittement, que les frais liés à des délits et non des crimes au sens du code pénal, que le demandeur avait été reconnu coupable de l'infraction d'emploi d'étrangers sans autorisation, qu'il avait contrevenu à ses obligations d'assuré en mandatant un avocat sans son accord préalable, que les infractions reprochées de blanchiment d'argent avaient a priori débuté avant la prise d'effet de la police d'assurance et qu'il incombait en réalité à l'État, conformément à l'<ref-law>, d'indemniser le recourant pour l'ensemble du dommage subi.
B.
B.a.
B.a.a. Par demande du 12 septembre 2014, le demandeur a conclu à la condamnation de la défenderesse au paiement, sous réserve d'amplification, des sommes de 281'064 fr. 60 avec intérêts à 5% l'an, dès le 2 décembre 2013, de 36'768 fr. 90 avec intérêts à 5% l'an, dès le 30 juin 2014 et de 800 fr. avec intérêts à 5% l'an, dès le 10 juin 2014, sous déduction de la somme de 107'500 fr. correspondant aux indemnités reçues jusqu'alors, à la mainlevée de l'opposition à concurrence de 211'133 fr. 50 et à ce que le Tribunal dise que la défenderesse demeurait responsable du paiement de ses frais de représentation dans le cadre des procédures engagées à la suite des plaintes pénales.
Après que le Tribunal de première instance a suspendu par ordonnance du 22 avril 2015 la procédure jusqu'à droit jugé dans trois procédures pénales encore en cours, la Cour de justice de la République et Canton de Genève a, par arrêt du 16 octobre 2015, annulé cette ordonnance et renvoyé la cause au Tribunal pour reprise de l'instruction.
Par jugement du 17 mai 2017, le Tribunal de première instance a débouté le demandeur de toutes ses conclusions.
B.a.b. Le 9 février 2018, la Cour de justice a annulé le jugement du 17 mai 2017 et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a, en substance, considéré que, contrairement à ce qu'avait retenu le Tribunal de première instance, l'indemnisation du demandeur sur la base de l'<ref-law> ne réglait pas de manière définitive le sort des prétentions entre l'avocat et son client, respectivement entre le client et son assurance de protection juridique. Ainsi, et dans la mesure où les autorités pénales n'avaient pas alloué au demandeur la totalité de ses frais de défense allégués, le fondement des prétentions de ce dernier envers la défenderesse devait être examiné.
Cependant, la Cour de justice a précisé que les frais liés aux plaintes pénales déposées par le demandeur les 25 mai et 3 août 2012 contre des agents de police n'avaient pas à être couverts par l'intimée. Elle a jugé en effet que la procédure dirigée contre le demandeur était indépendante de celle initiée par ce dernier contre la police, un acquittement dans la première n'engendrant pas forcément une condamnation de la police dans la seconde tout comme une condamnation dans la première n'emportant pas nécessairement acquittement de la police suite aux plaintes. Selon la Cour de justice, il pouvait être attendu du demandeur une déclaration de sinistre distincte pour chacune des situations, couvertes d'ailleurs par des dispositions différentes des conditions générales. Or, alors qu'un assistant social de la prison de Champ-Dollon avait pris contact avec l'intimée le 4 octobre 2012, aucune déclaration de sinistre relative aux plaintes pénales déposées n'a été reçue à cette date. Ainsi, la question de savoir si les prétentions du demandeur en lien avec les plaintes pénales qu'il avait déposées entraient dans le champ de la couverture d'assurance n'avait pas à être examinée.
Le Tribunal fédéral a jugé que le recours interjeté par le demandeur à l'encontre de cet arrêt était irrecevable, l'arrêt entrepris étant une décision incidente au sens de l'<ref-law> et les conditions restrictives énoncées à l'art. 93 al. 1 let a ou b LTF n'étaient pas remplies (arrêt 4A_218/2018 du 5 juin 2018).
B.a.c. Par jugement du 20 mai 2019, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à verser au demandeur le montant de 55'307 fr. 40 avec intérêts à 5% par année dès le 26 mars 2015 et a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition à concurrence de ce montant.
B.b. Tant le demandeur que la défenderesse ont interjeté appel du jugement du 20 mai 2019 auprès de la Cour de justice.
Par arrêt du 5 février 2020, la Cour de justice a annulé le jugement entrepris et condamné la défenderesse à verser au demandeur la seule somme de 800 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 26 mars 2015 et a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer à concurrence de ce montant.
C.
Le demandeur forme un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation des arrêts du 5 février 2020 et du 9 février 2018. Il conclut à ce que le chiffre 1 du dispositif de l'arrêt du Tribunal de première instance du 20 mai 2019 soit confirmé, sous réserve d'une erreur de calcul, que son droit à une couverture d'assurance de l'intimée s'agissant des plaintes pénales déposées par lui contre la police soit reconnu et que la cause soit renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens de s considérants.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une contestation civile pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF) et ayant été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours est en principe recevable.
Selon l'<ref-law>, si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci. Le recours est donc également recevable en ce qu'il est dirigé contre l'arrêt de la Cour de justice du 9 février 2018.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La notion de " faits " englobe non seulement les faits de la cause, mais également les faits de la procédure (" Prozesssachverhalt ", " fatti procedurali "), à savoir les faits relatifs au déroulement de la procédure. Le Tribunal fédéral est ainsi également lié par les constatations de l'autorité précédente ayant notamment trait aux conclusions prises par les parties ainsi qu'au contenu de leurs allégations (<ref-ruling> consid. 2).
Le Tribunal fédéral ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 4.2). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
2.2. Le recourant se livre, tant en lien avec l'arrêt du 5 février 2020 qu'avec celui du 9 février 2018, à un rappel des faits qu'il juge pertinents. S'il est inutile de revenir en détail sur ces développements, il doit être noté que ceux-ci ne sont pas recevables dans la mesure où ils s'écartent de l'état de faits constaté par l'autorité précédente.
2.3. Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
3.
Le recours se compose de deux parties. Dans la première, le recourant critique l'arrêt du 5 février 2020, dans lequel la Cour de justice a largement rejeté sa demande en estimant que celle-ci ne répondait pas aux exigences de motivation (cf. infra, consid. 5). Dans la seconde partie de son recours, qu'il s'agira de traiter en premier pour des raisons de compréhension (cf. infra, consid. 4), il s'en prend au premier arrêt de la Cour de justice, du 9 février 2018. Il critique, en particulier, la distinction opérée par l'autorité précédente entre la procédure pénale dirigée contre lui et les plaintes pénales déposées par lui à l'encontre d'agents de police.
4.
Dans la seconde partie de son recours, le recourant critique l'arrêt de la Cour de justice du 9 février 2018 (cf. supra, B.a.b).
4.1. Après un long rappel des faits qu'il juge pertinents en lien avec cet arrêt, le recourant dénonce différentes violations du droit fédéral ainsi que l'arbitraire de la décision. Il soutient en substance que l'autorité précédente a versé dans l'arbitraire en considérant que les plaintes pénales déposées contre la police devaient être séparées de la procédure pénale. À son avis, l'autorité précédente a également violé les art. 38 et 45 de la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1) ainsi que l'art. 8 de la loi fédérale du 19 décembre 1986 contre la concurrence déloyale (LCD; RS 241) en estimant que le prétendu retard à annoncer les plaintes pénales serait fautif. Il estime que le premier arrêt de la Cour de justice est arbitraire en ce qu'il retient que la déclaration du sinistre était tardive et que la constatation selon laquelle les plaintes pénales n'avaient pas fait l'objet de l'appel du 4 octobre 2012 violerait le principe de confiance selon lequel les déclarations faites par l'assuré à l'assureur doivent être interprétées. De manière subsidiaire, il dénonce une violation de l'<ref-law>, une faute ne pouvant lui être reprochée.
4.2. S'agissant de la distinction entre la procédure pénale dirigée contre le recourant et les plaintes pénales déposées par lui, le recourant se plaint uniquement d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de la confiance. Il ne parvient cependant pas à établir pareilles violations. En effet, d'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
L'autorité précédente a constaté qu'il n'était pas établi que l'intimée aurait été informée des plaintes pénales déposées par le recourant contre des agents de police, les déclarations correspondantes du recourant n'étant corroborées par aucun autre élément du dossier. En particulier, la Cour de justice a considéré qu'il n'avait pas été démontré que la question de la couverture des frais liés à ces plaintes, indépendantes des poursuites dirigées contre le recourant, ait été abordé au cours d'une conversation entre le beau-frère du recourant et un conseiller en protection juridique de l'agence genevoise de l'intimée. Elle s'est ainsi livrée à une libre appréciation des preuves qui ne peut être remise en cause devant le Tribunal fédéral que si elle est arbitraire (cf. supra, consid. 2.2). Or, rien ne permet de retenir que tel est le cas en l'espèce.
Comme mentionné précédemment (cf. supra, B.a.b.), l'autorité précédente a laissé indécise la question de savoir si les prétentions du recourant en lien avec les plaintes pénales qu'il avait déposées entraient dans le champ de la couverture d'assurance. Il n'est ni arbitraire ni contraire au principe de la confiance ou aux art. 38 et 45 LCA ou 8 LCD d'exiger du recourant, comme l'a fait l'autorité précédente, une déclaration de sinistre distincte en lien avec les plaintes pénales déposées par lui. Ici encore, la constatation de la Cour de justice, selon laquelle la teneur de l'entretien entre l'assistant social de Champ-Dollon et l'intimée n'est pas démontrée, relève de l'appréciation des preuves dont rien ne laisse penser qu'elle serait entachée d'arbitraire. Précisons à cet égard que contrairement à ce que prétend le recourant, les développements de la Cour de justice selon lesquels la mise en demeure adressée par son conseil à l'intimée le 15 octobre 2013, constituait une déclaration tardive du sinistre, ne sont pas critiquables, les plaintes pénales ayant été déposées par le recourant les 25 mai et 3 août 2012. Contrairement à ce que soutient le recourant, rien ne permet de penser que la tardiveté de la déclaration ne serait pas fautive.
5.
Le recourant estime que la Cour de justice a violé dans son arrêt du 5 février 2020 de manière flagrante les art. 8, 41 et 42 CO et que son arrêt contredit celui du 9 février 2018.
5.1. L'autorité précédente a constaté que le recourant a fourni, à l'appui de sa demande en paiement, des notes d'honoraires partielles, émises par l'avocat qui l'avait défendu dans les procédures pour lesquelles il demande à l'intimée de couvrir ses frais, avant de compléter ultérieurement le dossier par un chargé de pièces contenant des notes d'honoraires supplémentaires. De l'avis de la Cour de justice, alors qu'il lui incombait d'expliciter précisément quels montants il avait réclamés depuis le début en lien avec ces procédures et de préciser quels postes avaient déjà été pris en compte respectivement réduits ou écartés par les autorités pénales dans leurs décisions d'indemnisation, le recourant n'a procédé à aucun calcul clair et compréhensible des honoraires encourus pour sa défense dans la procédure pénale, semblant partir du principe qu'il appartenait au juge ou à la partie adverse de démêler ses prétentions parmi les documents produits. La Cour de justice reproche au recourant d'avoir produit des notes d'honoraires et autres documents du même ordre recouvrant parfois la même période ou les mêmes prestations, sans que l'on parvienne à comprendre comment ces documents permettent de parvenir aux totaux figurant dans la demande en paiement, et dans lesquels la TVA n'est mentionnée qu'en lien avec certains montants. Elle soutient que la confusion suscitée par les pièces est augmentée par le fait que l'avocat du recourant a groupé, dans une même rubrique du relevé du temps consacré à ses activités (" time sheet "), des prestations sans rapport les unes avec les autres, rendant une appréciation générale de l'adéquation de ses prestations et de leur quotité impossible. Estimant qu'un allégement du fardeau de la preuve est exclu par la jurisprudence, elle a retenu que le recourant n'a pas apporté une preuve suffisante de son dommage. L'autorité précédente précise à ce titre que les défaillances susmentionnées avaient déjà été relevées dans le cadre de la procédure pénale et que le recourant n'a pas jugé utile d'y remédier au moment d'entamer la procédure civile, soumettant des documents souffrant des mêmes carences. Précisant que l'intimée a un intérêt tout particulier à pouvoir se déterminer sur les prestations dont l'indemnisation a été refusée par les autorités pénales, elle juge le procédé du recourant, consistant à imputer un montant global octroyé par l'autorité pénale du montant couvrant l'intégralité des activités effectuées, inadmissible. Sur la base des documents versés au dossier par le recourant, la Cour de justice a retenu que l'intimée, qui avait dénoncé ces déficiences d'entrée de cause, n'était pas en mesure d'identifier les prestations dont la couverture était demandée. L'autorité précédente a qualifié la méthode utilisée par le recourant pour corriger les défaillances mises en exergue par les tribunaux genevois, revenant à ne déduire que les activités qui comportent le mot " plainte " ou le nom d'un certain policier tout en conservant toutes les autres la plupart du temps indéterminées quant à leur objet et dont rien ne permet de retenir qu'elles ne seraient pas liées aux plaintes pénales, d'" extrêmement discutable ". De plus, elle a jugé que l'estimation des heures passées à la rédaction des plaintes était un fait nouveau irrecevable à ce stade de la procédure.
5.2. Après avoir exposé les faits qu'il juge pertinents en lien avec le second arrêt entrepris, le recourant fait grief à la Cour de justice d'avoir versé dans l'arbitraire et violé les <ref-law> (il pense sans doute à l'<ref-law>) et 42 CO. Il estime que ses conseils ont soigneusement vérifié chaque prestation afin de déterminer avec précision la part qui revenait aux plaintes pénales, processus ayant été expliqué à plusieurs reprises. Il précise notamment avoir éliminé toutes les notes d'honoraires postérieures à la procédure pénale dirigée contre lui (P/3046/2012) et juge que l'exemple cité par l'autorité précédente ayant trait aux prestations effectuées le 21 janvier 2013 n'est pas probant. Il soutient que le temps consacré aux plaintes pénales occupe une place particulièrement réduite dans l'ensemble des prestations litigieuses et que le regroupement de plusieurs prestations par ses conseils dans leurs notes d'honoraires s'explique par le fait que celles-ci n'étaient pas destinées à l'intimée mais à lui-même et que l'ensemble des prestations relevaient à l'époque d'un seul et même mandat. Le recourant soutient encore que la prétendue incapacité de l'intimée à distinguer les prestations pertinentes n'est qu'un prétexte qui relève de la mauvaise foi, celle-ci n'ayant en effet jamais eu l'intention de respecter ses engagements. Il revient à ce titre sur le comportement de l'intimée et précise que celle-ci a toujours refusé en bloc toute couverture, soulevant différentes objections ayant par la suite été balayées par les autorités précédentes. Il précise n'avoir été conscient de la réticence de l'intimée à couvrir les frais litigieux qu'à partir de la réception de la lettre de cette dernière du 28 février 2014 et conteste avoir présenté des notes d'honoraires couvrant parfois la même période ou les mêmes prestations ou des notes suspectes. Le recourant estime que, même s'il devait exister des doutes au sujet de certaines activités regroupées sous les mêmes rubriques, rejeter l'ensemble de ses prétentions plutôt qu'avoir recours à l'<ref-law> constitue une violation flagrante et arbitraire de cet article. Il soutient enfin que l'arrêt du 5 février 2020 est en contradiction avec la décision de renvoi du 9 février 2018. Il précise avoir présenté l'ensemble de ses griefs dans son mémoire de réponse du 11 septembre 2017 et que la Cour de justice disposait déjà de tous les éléments déterminants au moment d'annuler le premier jugement du Tribunal de première instance et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision. En annulant le nouveau jugement rendu par ce dernier pour des motifs dont elle avait déjà connaissance au moment de sa première décision, la Cour de justice se met, de l'avis du recourant, en contradiction avec elle-même.
5.3.
5.3.1. En vertu de l'art. 221 al. 1 let. d CPC, respectivement de l'<ref-law>, les faits doivent être allégués en principe dans la demande, respectivement dans la réponse pour les faits que doit alléguer le défendeur. Ils peuvent l'être dans la réplique et la duplique si un deuxième échange d'écritures est ordonné ou, s'il n'y en a pas, par dictée au procès-verbal lors des débats d'instruction (<ref-law>) ou à l'ouverture des débats principaux, avant les premières plaidoiries (<ref-ruling> consid. 5.2.1.1 et la référence citée).
Les faits pertinents allégués doivent être suffisamment motivés (charge de la motivation des allégués; Substanziierungslast der Tatsachenbehauptungen; onere di sostanziare le allegazioni) pour que, d'une part, le défendeur puisse dire clairement quels faits allégués dans la demande il admet ou conteste et que, d'autre part, le juge puisse, en partant des allégués de fait figurant dans la demande et de la détermination du défendeur dans la réponse, dresser le tableau exact des faits admis par les deux parties ou contestés par le défendeur, pour lesquels il devra procéder à l'administration de moyens de preuve (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 68 s.), et ensuite appliquer la règle de droit matériel déterminante. Les exigences quant au contenu des allégués et à leur précision dépendent, d'une part, du droit matériel, soit des faits constitutifs de la norme invoquée et, d'autre part, de la façon dont la partie adverse s'est déterminée en procédure: dans un premier temps, le demandeur doit énoncer les faits concrets justifiant sa prétention de manière suffisamment précise pour que la partie adverse puisse indiquer lesquels elle conteste, voire présenter déjà ses contre-preuves; dans un second temps, si la partie adverse a contesté des faits, le demandeur est contraint d'exposer de manière plus détaillée le contenu de l'allégation de chacun des faits contestés, de façon à permettre au juge d'administrer les preuves nécessaires pour les élucider et appliquer la règle de droit matériel au cas particulier (<ref-ruling> consid. 5.2.1.1 et les références citées).
Plusieurs éléments de fait concrets distincts, comme les différents postes du dommage, doivent être présentés sous plusieurs numéros, car cela est nécessaire pour permettre au défendeur de se déterminer clairement. En ce qui concerne l'allégation d'une facture (ou d'un compte), il arrive que le demandeur allègue dans sa demande (voire dans sa réplique) le montant total de celle-ci et qu'il renvoie pour le détail à la pièce qu'il produit. Dans un tel cas, il faut examiner si la partie adverse et le tribunal obtiennent ainsi les informations qui leur sont nécessaires, au point que l'exigence de la reprise du détail de la facture dans l'allégué n'aurait pas de sens, ou si le renvoi est insuffisant parce que les informations figurant dans la pièce produite ne sont pas claires et complètes ou que ces informations doivent encore y être recherchées. Il ne suffit en effet pas que la pièce produite contienne, sous une forme ou sous une autre, lesdites informations. Leur accès doit être aisé et aucune marge d'interprétation ne doit subsister. Le renvoi figurant dans l'allégué doit désigner spécifiquement la pièce qui est visée et permettre de comprendre clairement quelle partie de celle-ci est considérée comme alléguée. L'accès aisé n'est assuré que lorsque la pièce en question est explicite ( selbsterklärend) et qu'elle contient les informations nécessaires. Si tel n'est pas le cas, le renvoi ne peut être considéré comme suffisant que si la pièce produite est concrétisée et commentée dans l'allégué lui-même de telle manière que les informations deviennent compréhensibles sans difficulté, sans avoir à être interprétées ou recherchées (<ref-ruling> consid. 5.2.1.2 et les références citées).
5.3.2.
5.3.2.1. Le recourant se méprend quant à la portée de l'argumentation de l'autorité précédente. En effet, comme exposé précédemment (supra, consid. 4.3.1), les exigences quant à la motivation des allégués découlent du droit fédéral et ont notamment pour but de permettre au tribunal de disposer de tous les éléments dont il a besoin afin d'établir les faits pertinents de manière détaillée et précise et, partant, procéder à l'administration de moyens de preuve et appliquer le droit matériel applicable en l'espèce. Dès lors, le recourant ne saurait s'y soustraire en invoquant la mauvaise foi de l'intimée. Il ne peut pas non plus être suivi lorsqu'il explique le regroupement de plusieurs prestations par le fait que les notes d'honoraires n'étaient pas destinées à l'intimée mais à lui-même. Il méconnaît qu'il s'agit en l'espèce de déterminer si les faits pertinents ont été allégués de manière suffisante au cours d'une procédure civile.
5.3.2.2. Comme exposé précédemment (cf. supra consid. 2.1), il appartient au recourant de démontrer qu'il a respecté les exigences susmentionnées. Ainsi, il doit établir qu'il a allégué les faits pertinents conformément aux règles de la procédure civile, en désignant précisément les allégués et les offres de preuve qu'il avait présentés, avec références aux pièces du dossier. Or, le recours ne contient que très peu de références aux écritures présentées dans les instances cantonales.
Le recourant renvoie d'une part aux " écritures des 19 décembre 2018 et 19 février 2019" dans lesquelles il prétend avoir exposé clairement les frais encourus en lien avec la procédure P/3046/2012. Pareil renvoi est clairement insuffisant. Le recourant ne saurait en effet se contenter de renvois à des écritures dans leur globalité sans indiquer de manière précise les passages pertinents de celles-ci. Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de parcourir les écritures, auxquelles le recourant renvoie, à la recherche des allégations dont celui-ci estime qu'elles répondent aux exigences posées par la jurisprudence.
Le recourant se contente, d'autre part, d'évoquer l'exemple cité par la Cour de justice, se référant à son écriture du " 19 décembre 2019" (il s'agit en réalité du 19 décembre 2018). Il estime que la répartition effectuée dans la note d'honoraires de ses conseils ne prête pas le flanc à la critique. Le descriptif des activités déployées le 21 janvier 2013 se lit comme suit: " Réunion avec M. C._ à la rue de...: re. Preuve, comptabilité, témoins... etc. Visite Champ-dollon. Réunion and préparation des documents comptables et autres preuves. Entretien téléphonique avec Inspecteur D._. Réunion à l'Etude avec M. C._. Préparation de la demande de mise en liberté, recours contre la suspension de la 1ère plainte, et réquisition devant la cour correctionnelle. " [sic]. Au vu de cette description, dont on ne peut déduire dans quelle mesure les activités en question concernent exclusivement la procédure pénale dirigée contre le recourant, il ne saurait être reproché à la Cour de justice d'avoir utilisé cet exemple afin d'illustrer le regroupement par le recourant de tâches n'ayant que peu de rapport entre elles.
Lorsque le remboursement de frais de défense est réclamé dans le cadre d'une procédure civile, il est usuel et légitime que le demandeur présente en guise de moyens de preuve les notes d'honoraires lui ayant été adressées par ses conseils. Les exigences procédurales de motivation ne sauraient conduire à ce que l'on exige du demandeur qu'il présente des notes d'honoraires détaillant chacun des faits et gestes du mandataire, pareil degré de précision ne pouvant raisonnablement être attendu. Cependant, force est de constater qu'une diligence particulière s'imposait en l'espèce. En effet, selon la Cour de justice, seules les prestations étant directement liées à la procédure pénale dirigée contre le recourant pouvaient être remboursées. Il était, dès lors, impératif que le recourant présente les notes d'honoraires d'une manière permettant à la partie adverse et la Cour d'établir sans ambiguïté les frais liés à la défense du recourant dans la procédure pénale dirigée contre lui, avant de déduire, dans un deuxième temps, les indemnités versées au recourant par l'État dans le cadre de cette procédure. S'agissant des honoraires afférents aux plaintes pénales déposées par lui, le recourant se réfère à son écriture sur renvoi du 19 décembre 2018. Il défend la méthode qu'il a utilisée afin d'éliminer de ses prétentions toutes les notes d'honoraires postérieures à la procédure P/3046/2012. Il méconnaît que la Cour de justice n'a pas seulement critiqué la méthode utilisée mais également jugé que l'estimation des heures passées à la rédaction des plaintes constituait un fait nouveau irrecevable sous l'angle de l'<ref-law>. Or, selon la jurisprudence, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes et suffisantes pour sceller le sort de la cause, il incombe au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 6). Le recourant ne critiquant pas une des motivations indépendantes de l'autorité précédente, ses développements sont irrecevables.
5.3.2.3. Enfin, le recourant ne parvient pas à démontrer en quoi l'arrêt de la Cour de justice du 5 février 2020 serait en contradiction avec l'arrêt de renvoi du 9 février 2018. Dans l'arrêt de renvoi, la Cour de justice a jugé, en substance, que, contrairement à ce qui avait été retenu par le Tribunal de première instance, l'indemnisation du recourant sur la base de l'<ref-law> ne réglait pas de manière définitive le sort des prétentions entre le client et son assurance de protection juridique. Elle ne s'est pas prononcée sur les exigences relatives au devoir d'allégation du recourant et n'était d'ailleurs pas tenue de le faire, les prétendues allégations correspondantes de l'intimée dans son mémoire de réponse n'ayant aucune influence sur l'objet du litige de la procédure d'appel (cf. <ref-ruling>, consid. 4.1.1). Comme le relève à juste titre l'autorité précédente, le fait qu'elle renvoie la cause au premier juge afin qu'il se prononce sur l'octroi de prestations en sus de celles reçues en vertu de l'<ref-law> ne signifie pas que le Tribunal devait en octroyer.
6.
Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable. Étant manifestement dépourvu de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire du recourant doit être rejetée. Il supportera donc les frais judiciaires (<ref-law>). La partie intimée n'ayant pas été invitée à répondre, il ne sera pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève Chambre civile.
Lausanne, le 29 juillet 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Curchod