Sachverhalt:
A.
Mit Strafbefehl vom 22. November 2011 erklärte die Bundesanwaltschaft die B._ Schweiz AG für schuldig, nicht die notwendigen Vorkehren zur Verhinderung der Bestechung fremder Amtsträger getroffen zu haben. Im Strafbefehl wird A._ namentlich als ausländischer Beamter qualifiziert und als Empfänger von Bestechungsgeldern bezeichnet. Der Strafbefehl wurde von der Bundesanwaltschaft während 14 Tagen vollständig und nicht anonymisiert in deutscher Sprache auf ihrer Homepage aufgeschaltet. Zudem erstellte die verurteilte Unternehmung selbst eine englische Übersetzung, welche sie ebenfalls ohne Anonymisierung im Internet veröffentlichte. Aufgrund der Veröffentlichung des Strafbefehls im Internet gelangte A._ am 9. Januar 2012 an die Bundesanwaltschaft und ersuchte um Einsicht in sämtliche ihn betreffenden Akten des Strafverfahrens gegen die B._ Schweiz AG. Die Akteneinsicht wurde ihm zunächst verweigert, woraufhin A._ an das Bundesverwaltungsgericht gelangte. Noch bevor dieses seinen Entscheid gefällt hatte, gewährte die Bundesanwaltschaft A._ Einsicht in die Akten und stellte ihm diese am 9. November 2012 zu. Das Bundesverwaltungsgericht schrieb daraufhin am 4. Dezember 2012 das Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit ab und sprach A._ eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.- zu.
B.
Die Bundesanwaltschaft hielt sodann am 19. Oktober 2012 anlässlich einer Konferenz des lettischen Büros für Korruptionsprävention und -bekämpfung (KNAB) eine Präsentation zum B._-Strafverfahren. Diese enthielt einen Weblink auf die im Internet abrufbare, englische Version des Strafbefehls. Das KNAB schaltete in der Folge die Präsentation mitsamt dem Weblink auf seiner öffentlich zugänglichen Homepage auf. Aufgrund einer Intervention von A._ gelangte die Bundesanwaltschaft am 7. November 2012 an das KNAB und ersuchte um sofortige Entfernung der Präsentation von dessen Homepage.
C.
Am 7. August 2013 gelangte A._ mit einem Gesuch um Schadenersatz und Genugtuung an die Bundesanwaltschaft. Das Gesuch stützte er auf Art. 434 der Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO, SR 312.0). Mit Schreiben vom 22. August 2013 wies ihn die Bundesanwaltschaft darauf hin, dass die von ihm geltend gemachten Ansprüche nicht in den Anwendungsbereich der angerufenen strafprozessualen Bestimmung fallen würden. Vielmehr sei das Gesuch nach den Regeln der allgemeinen Staatshaftung zu beurteilen und deshalb an das Eidgenössische Finanzdepartement (EFD) zu überweisen. Noch bevor eine Überweisung stattfinden konnte, gelangte der Gesuchsteller erneut an die Bundesanwaltschaft und verlangte eine förmliche Verfügung betreffend das Vorliegen oder Nichtvorliegen der entsprechenden Voraussetzungen von <ref-law>. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2013 wies die Bundesanwaltschaft das Gesuch um Schadenersatz und Genugtuung ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Beschluss vom 12. März 2014 ab.
D.
Am 14. März 2014 überwies die Bundesanwaltschaft das Gesuch vom 7. August 2013 an das EFD. A._ reichte am 6. Mai 2014 ein ergänztes Gesuch ein und machte seine Ansprüche nunmehr auf dem Wege der Staatshaftung geltend. Mit seinem Hauptbegehren verlangte er neben einer immateriellen Genugtuung (Feststellungsbegehren; Gesuch-Ziff. 1) auch eine materielle Genugtuung in der Höhe von Fr. 50'000.- (Gesuch-Ziff. 2) sowie Schadenersatz in der Höhe von Fr. 19'307.- (Gesuch-Ziff. 3). Mit Verfügung vom 2. Mai 2016 erkannte das EFD:
1. Im Sinne einer immateriellen Genugtuung wird festgestellt,
a.a) dass die Bundesanwaltschaft die Unschuldsvermutung und die Persönlichkeit des Gesuchstellers verletzte, indem sie im Strafbefehl gegen B._ Schweiz AG vom 22. November 2011 am Verfahren Nr. xx, welcher im Internet weltweit publiziert wurde, ohne Eröffnung eines Verfahrens gegen den Gesuchsteller und folglich ohne Gewährung des rechtlichen Gehörs feststellte, der Gesuchsteller habe Bestechungsgelder entgegen genommen.
a.b) dass sich in den Akten des Verfahrens Nr. xx kein Beweisdokument befindet, das den Gesuchsteller als Empfänger von Bestechungsgeldern ausweist;
a.c) dass sich der Gesuchsteller dementsprechend entgegen den Feststellungen im Strafbefehl vom 22. November 2011 im Verfahren Nr. xx keiner passiven Bestechung (Vorteilsannahme) schuldig gemacht hat.
2. Soweit weitergehend wird das Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren des Gesuchstellers vom 14. März 2014 und 6. Mai 2014 abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
Zur Begründung von Ziffer 2 führte das EFD aus, der geltend gemachte Schadenersatz beziehe sich auf Anwaltskosten, die notwendig gewesen seien, um festzustellen, auf welcher Aktenlage die Bundesanwaltschaft ihn beschuldigt habe; dafür sei jedoch im Abschreibungsbeschluss des Bundesverwaltungsgerichts vom 4. Dezember 2012 bereits eine Parteientschädigung zugesprochen worden; ein weitergehender Schadenersatz sei infolge der Subsidiarität der Staatshaftung gegenüber Parteientschädigungen nicht möglich. Der Genugtuungsanspruch sei verwirkt.
E.
A._ erhob dagegen am 2. Juni 2016 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, es sei ihm Schadenersatz in der Höhe von Fr. 15'720.- sowie eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 50'000.- zuzusprechen; zuzüglich Zins von 5% seit dem 7. August 2013. Zudem beantragte er eine Prozessentschädigung von Fr. 15'120.- für das vor dem EFD geführte Verfahren. Mit Urteil vom 8. März 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. Es erwog, die Ansprüche auf Genugtuung und auf die geltend gemachten Anwaltskosten seien verwirkt. Für das Staatshaftungsverfahren vor dem EFD bestehe unabhängig von dessen Ausgang kein Anspruch auf Parteientschädigung.
F.
A._ erhebt mit Eingabe vom 30. April 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids (Antrag Ziff. 1) sei ihm Schadenersatz von Fr. 15'720.- sowie Genugtuung von Fr. 50'000.- zuzusprechen, zuzüglich Zins zu 5 % seit 7. August 2013 (Antrag Ziff. 2); für das Verfahren vor dem EFD sei ihm eine Prozessentschädigung von Fr. 15'120.- zuzusprechen (Antrag Ziff. 3). Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Antrag Ziff. 4).
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das EFD beantragt sinngemäss Abweisung der Beschwerde. A._ repliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts über einen Staatshaftungsanspruch ist grundsätzlich zulässig, da der Streitwert mehr als Fr. 30'000.- beträgt (Art. 82 lit. a, Art. 85 Abs. 1 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG), und der Beschwerdeführer ist dazu legitimiert (<ref-law>).
1.2. Der Beschwerdeführer stellt den reformatorischen Antrag auf Zusprechung von Schadenersatz von Fr. 15'720.- sowie Genugtuung von Fr. 50'000.-. Die Vorinstanz hat den Genugtuungs- und Schadenersatzanspruch wegen Verwirkung abgewiesen und sich nicht zur materiellen Begründetheit der Forderungen geäussert. Auch der Beschwerdeführer äussert sich in der Beschwerdebegründung einzig zur Frage der Verwirkung, nicht zu den übrigen Voraussetzungen oder zum Quantitativ der Forderung. Das Bundesgericht wäre deshalb so oder anders schon mangels Beschwerdebegründung (<ref-law>) nicht in der Lage, über die materielle Begründetheit zu entscheiden und müsste die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückweisen, wenn es zum Ergebnis kommt, die Genugtuungs- und Schadenersatzansprüche seien nicht verwirkt. Dies ist im Folgenden zu prüfen.
1.3. Der Beschwerdeführer beantragt mit Rechtsbegehren Ziff. 3, es sei ihm für das Verfahren vor dem EFD eine Prozessentschädigung zuzusprechen. Die Vorinstanz hat in E. 6 ihres Urteils dargelegt, dass und weshalb im Staatshaftungsverfahren vor dem EFD unabhängig vom Ausgang keine Parteientschädigung geschuldet ist und auch eine Parteientschädigung für das Entschädigungsverfahren nach StPO im Verfahren nach VG nicht zugesprochen werden kann. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Argumentation mit keinem Wort auseinander. Auf das Rechtsbegehren Ziff. 3 kann daher mangels jeglicher Begründung nicht eingetreten werden (<ref-law>).
2.
Als Rechtsgrundlagen für eine Genugtuung oder für Entschädigungen aufgrund von Handlungen der Bundesanwaltschaft kommen vorliegend einerseits das Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG, SR 170.32), andererseits die StPO in Frage.
2.1. Die Bundesanwaltschaft unterliegt der Haftung gemäss VG (Art. 1 Abs. 1 lit. e VG; <ref-ruling> E. 4.1 S. 140). Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten (Art. 3 Abs. 1 VG). Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, hat bei Verschulden des Beamten Anspruch auf Leistung einer Geldsumme als Genugtuung, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wiedergutgemacht worden ist (Art. 6 Abs. 2 VG). Die Haftung des Bundes erlischt, wenn der Geschädigte sein Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung nicht innert eines Jahres seit Kenntnis des Schadens einreicht, auf alle Fälle nach zehn Jahren seit dem Tage der schädigenden Handlung des Beamten (Art. 20 Abs. 1 VG). Das Begehren ist dem EFD einzureichen (Art. 20 Abs. 2 VG). Dessen Entscheid unterliegt der Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht (Art. 33 lit. d VGG) und anschliessend, in den Schranken von <ref-law>, der Beschwerde an das Bundesgericht.
2.2. Die StPO regelt im 3. Kapitel des 10. Titels "Entschädigung und Genugtuung". Nach den Art. 429-432 StPO hat die beschuldigte Person Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung, wenn sie ganz oder teilweise freigesprochen oder das Verfahren gegen sie eingestellt wird oder wenn rechtswidrig Zwangsmassnahmen angeordnet wurden. Über den Anspruch entscheidet die Strafbehörde. Nach <ref-law> hat sodann die Privatklägerschaft unter Umständen gegenüber der beschuldigten Person Anspruch auf angemessene Entschädigung. Schliesslich haben nach <ref-law> Dritte Anspruch auf angemessenen Ersatz ihres nicht auf andere Weise gedeckten Schadens sowie auf Genugtuung, wenn sie durch Verfahrenshandlungen oder bei der Unterstützung von Strafbehörden Schaden erlitten haben. Über die Ansprüche ist im Rahmen des (strafrechtlichen) Endentscheids zu befinden, in klaren Fällen kann die Staatsanwaltschaft schon im Vorverfahren darüber entscheiden (<ref-law>). Die Rechtsmittel richten sich nach der StPO. Die Ansprüche verjähren nach zehn Jahren seit Eintritt der Rechtskraft des Entscheids (<ref-law>).
2.3. Die Vorinstanz hat den Anspruch nach dem Verantwortlichkeitsgesetz beurteilt, nachdem das Bundesstrafgericht den auf <ref-law> gestützten Anspruch am 12. März 2014 rechtskräftig abgewiesen hatte. Sie erwog, der Beschwerdeführer habe spätestens mit der Zustellung der Akten durch die Bundesanwaltschaft am 9. November 2012 umfassende Kenntnis über seine Nennung im Strafbefehl sowie die Hintergründe und die Beweisgrundlage, welche dazu geführt hatten, erlangt. Damit habe die einjährige Frist gemäss Art. 20 Abs. 1 VG begonnen. Der Beschwerdeführer habe zwar am 7. August 2013 bei der Bundesanwaltschaft ein Gesuch um Schadenersatz und Genugtuung gestellt, dieses aber ausschliesslich mit <ref-law> begründet; es habe sich dabei nicht um ein Staatshaftungsgesuch, sondern um ein strafprozessuales Entschädigungsgesuch gehandelt, welches die Frist von Art. 20 Abs. 1 VG nicht gewahrt habe. Die Bundesanwaltschaft sei auch nicht verpflichtet gewesen, das Gesuch fristwahrend an das EFD zu überweisen. Die nach Art. 20 Abs. 1 VG erforderliche Rechtshandlung sei frühestens mit der Weiterleitung des Begehrens an das EFD am 14. März 2014 vorgenommen worden. In diesem Zeitpunkt sei der Anspruch bereits verwirkt gewesen. Es liege auch keine die Verwirkung ausschliessende unverjährbare und unverzichtbare Grundrechtsverletzung vor. Auch der Schadenersatzanspruch für die mit dem Genugtuungsanspruch verbundenen Anwaltskosten - soweit nicht ohnehin abschliessend vom massgebenden Prozessrecht geregelt - folge der Verwirkung der Hauptsache.
3.
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Frist von Art. 20 Abs. 1 VG habe noch gar nicht zu laufen begonnen, da die von der Bundesanwaltschaft verursachte persönlichkeitsverletzende Publikation des Strafbefehls nach wie vor im Internet kursiere.
3.1. Die einjährige Frist gemäss Art. 20 Abs. 1 VG beginnt mit der Kenntnis des Schadens. Übereinstimmend mit <ref-law> beginnt die relative Verwirkungsfrist von Art. 20 Abs. 1 VG zu laufen, wenn der Geschädigte Kenntnis von der Person des Schädigers und der wesentlichen Elemente des Schadens hat, die es ihm erlauben, den gesamten Schaden grob zu überblicken und sein Staatshaftungsbegehren in den Grundzügen zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 68; <ref-ruling> E. 3a S. 57 f.; <ref-ruling> E. 1c S. 100; Urteile 2C_192/2015 vom 1. August 2015 E. 3.6; 2C_956/2011 vom 2. April 2012 E. 3.4; 2C_640/2011 vom 1. Februar 2012 E. 2; vgl. auch zu <ref-law> <ref-ruling> E. 4.1 S. 319 f.). Dagegen braucht der Geschädigte nicht zu wissen, wie hoch ziffernmässig der Schaden ist, kann er doch auf Ersatz künftigen Schadens klagen, selbst wenn dessen Umfang noch nicht sicher feststeht, weil künftige Ereignisse ihn noch erhöhen oder vermindern können. Der ziffernmässig nicht nachweisbare Schaden ist nach Ermessen des Richters mit Rücksicht auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge und auf die vom Geschädigten getroffenen Massnahmen abzuschätzen (<ref-law>). Dies ist nicht nur auf den bereits eingetretenen, aber schwer nachweisbaren Schaden zugeschnitten, sondern auch auf die Nachteile, die der Betroffene wegen der schädigenden Handlung voraussichtlich noch erleiden wird (<ref-ruling> E. 2a S. 256; <ref-ruling> E. 1c S. 100; Urteil 2C_192/2015 vom 1. August 2015 E. 3.6). Wenn der Schaden auf einen noch nicht abgeschlossenen Vorgang zurückzuführen ist, beginnt die Frist erst mit dem Abschluss dieses Vorgangs (<ref-ruling> E. 3c S. 163 f.; <ref-ruling>, nicht publ. E. 2b; <ref-ruling> E. 2a S. 41). Im Falle von Personenschäden kann in der Regel der Schaden noch nicht hinreichend bekannt sein, wenn noch ungewiss ist, wie sich die gesundheitliche Situation entwickelt und ob ein Dauerschaden zurückbleibt (<ref-ruling> E. 4 S. 123; 74 II 30 E. 1b S. 35 f.). Hingegen liegt genügende Kenntnis vor, wenn die Folgen der schädigenden Handlung abzusehen und mit grosser Wahrscheinlichkeit zu bestimmen sind, wenn sich der gesundheitliche Zustand stabilisiert hat (Urteil 4A_576/2010 vom 7. Juni 2011, E.3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2b S. 257; <ref-ruling> E. 2 S. 502 ff.; Urteil 4A_647/2010 vom 4. April 2011 E. 3.1).
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass er mit der Aktenzustellung vom 9. November 2012 Kenntnis über seine Nennung im Strafbefehl sowie die Hintergründe und die Beweisgrundlage, welche dazu geführt hatten, erlangt hat. Er bringt jedoch vor, die durch die Bundesanwaltschaft verursachte Publikation des Strafbefehls (samt den unbegründeten Beschuldigungen ihm gegenüber) kursierten heute noch im Internet. Ein Ende der persönlichkeitsverletzenden Publikation sei nicht absehbar; die einjährige Verwirkungsfrist habe daher noch gar nicht zu laufen begonnen. Er beruft sich dazu auf <ref-ruling>. Dort ging es um Persönlichkeitsverletzungen durch eine Serie von Presseartikeln, die zwischen September 1990 und Mai 1993 erschienen waren. Der Geschädigte erhob im März 1992 Klage. Das Bundesgericht wies die Verjährungseinrede ab mit der Begründung, vor dem Erscheinen der letzten Artikel im Mai 1993 habe der Kläger nicht den ganzen Schaden kennen können.
3.3. Der vorliegende Fall ist mit dem zit. <ref-ruling> jedoch nicht vergleichbar. Zwar verjährt ein Beseitigungsanspruch nicht, solange die Störung fortbesteht (<ref-ruling> E. 1c/aa S. 484 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 387 f.); diese kann grundsätzlich auch in einer Internetpublikation bestehen (Urteil 5A_256/2016 vom 9. Juni 2017, E. 7, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 5A_365/2017 vom 13. April 2018 E. 4.1; 5A_195/2016 vom 4. Juli 2016 E. 5.2). Das schliesst aber nicht aus, dass der Schaden genügend bekannt ist, obwohl die Störung noch fortdauert. Der Beschwerdeführer begründet seinen Anspruch mit der Publikation des Strafbefehls im Internet. Mit dieser Publikation war klar, dass der Schaden eingetreten war. Nach den Feststellungen der Vorinstanz war der Strafbefehl nur während 14 Tagen auf der Homepage der Bundesanwaltschaft aufgeschaltet und wurde danach wieder gelöscht. Ebenso wurde der Weblink auf den englischen Strafbefehl wieder von der Homepage des KNAB gelöscht. Das allenfalls haftungsbegründende Verhalten endete mit der Löschung dieser Aufschaltungen. Es geht also anders als in <ref-ruling> (vgl. auch <ref-ruling> E. 6.5 und 8.2.3) nicht darum, dass ständig neue Vorwürfe geäussert wurden, welche ein zunehmend schlechteres Bild auf den Beschwerdeführer hätten werfen können. Zwar dauerte die Störung weiter, so dass auch künftiger Schaden denkbar ist. Es liegt jedoch nicht der Fall vor, in welchem der Umfang des künftigen Schadens von faktischen Entwicklungen abhängt, die aktuell noch nicht mit hinreichender Sicherheit bekannt sind. Vielmehr ist allgemein notorisch, dass das, was einmal im Internet publiziert ist, dort grundsätzlich unbefristet zugänglich bleibt. Dieser aktuell bereits bekannte Umstand erlaubt, das Haftungsbegehren in den Grundzügen zu begründen. Ein präziser ziffernmässiger Beweis eines daraus resultierenden Schadens wird ohnehin nie möglich sein, so dass der Schaden so oder anders ermessensweise festzusetzen sein wird (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.5 S. 164 f.). Der Auffassung des Beschwerdeführers zu folgen würde bedeuten, dass ein durch eine im Internet erfolgte Persönlichkeitsverletzung resultierender Schadenersatz gar nie eingeklagt werden, aber auch nie verjähren könnte, da er nie feststehen kann. Dies widerspricht nicht nur dem Anliegen einer praktikablen Rechtsauffassung, sondern auch dem eigenen Verhalten des Beschwerdeführers: Dieser hat am 7. August 2013 ein quantfiziertes Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren eingereicht und damit zum Ausdruck gebracht hat, dass er selber den Schaden hinreichend überblickte, um ein Haftungsbegehren zu begründen.
3.4. Die Vorinstanz hat somit mit Recht angenommen, dass die einjährige Verwirkungsfrist von Art. 20 Abs. 1 VG bereits abgelaufen war, als das Begehren am 14. März 2014 an das EFD gelangte.
4.
Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, die Bundesanwaltschaft hätte seine Eingabe vom 7. August 2013 gemäss <ref-law> dem EFD überweisen müssen, womit gemäss <ref-law> die Frist gewahrt gewesen wäre.
4.1.
4.1.1. Nach <ref-law> überweist eine Behörde, die sich als unzuständig erachtet, die Sache ohne Verzug der zuständigen Behörde. Erachtet die Behörde ihre Zuständigkeit als zweifelhaft, so pflegt sie darüber einen Meinungsaustausch mit der Behörde, deren Zuständigkeit in Frage kommt (<ref-law>). Gelangt eine Partei mit fristgebundenen Eingaben rechtzeitig an eine unzuständige Behörde, so gilt die Frist als gewahrt (<ref-law>). Diese Bestimmungen gelten als Ausdruck eines im gesamten Bundesrecht anwendbaren allgemeinen Rechtsgrundsatzes (Verbot des überspitzten Formalismus), der auch dort gilt, wo das VwVG nicht unmittelbar anwendbar ist (vgl. z.B. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 641 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 517 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 568; <ref-ruling> E. 1d S. 95 f.; <ref-ruling> E. 3b/c S. 243 f.; URS PETER CAVELTI, Kommentar VwVG, 2008, Art. 21 Rz. 14; MICHEL DAUM, Kommentar VwVG, 2008, Art. 8 Rz. 1; PATRICIA EGLI, Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, Art. 21 Rz. 18). Im Bereich das Staatshaftungsrechts wird der Grundsatz wiederholt in Art. 1 Abs. 3 der Verordnung vom 30. Dezember 1958 zum Verantwortlichkeitsgesetz (SR 170.321), wonach sämtliche Amtsstellen gehalten sind, Begehren, zu deren Behandlung sie nicht zuständig sind, unverzüglich an die zuständige Stelle weiterzuleiten.
4.1.2. Zur Fristwahrung genügt die Zustellung an jede Behörde von Bund, Kanton oder Gemeinde, unabhängig davon, ob sie im Einzelfall in einer Beziehung zum konkreten Streitfall steht. Vorbehalten bleiben Eingaben an völlig entlegene Behörden sowie rechtsmissbräuchliche Fehladressierungen (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 517 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 407 f.; Urteil 2C_462/2014 vom 24. November 2014 E. 3.2; CAVELTI, a.a.O., Art. 21 Rz. 15, 17). Die Frist ist jedoch nur gewahrt, wenn die Behörde im Sinne von <ref-law> zur Überweisung verpflichtet ist (DAUM, a.a.O., Art. 8 Rz. 10; EGLI, a.a.O., Art. 21 Rz. 20). In der Literatur wird angenommen, dass keine Überweisungspflicht besteht zwischen Organen der Zivil- und Strafjustiz und Verwaltungsbehörden (DAUM, a.a.O. Art. 8 Rz. 3; Art. 9 Rz. 6; EGLI, a.a.O., Art. 21 Rz. 20; THOMAS FLÜCKIGER, Praxiskommentar VwVG, 2. Aufl. 2016, Art. 8 Rz. 18).
4.1.3. <ref-law> findet keine Anwendung, wenn eine Partei die Zuständigkeit einer bestimmten Behörde behauptet, diese Behörde sich aber als unzuständig erachtet; in diesem Fall erlässt die Behörde einen Nichteintretensentscheid (<ref-law>). Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die Partei die Zuständigkeit der befassten Behörde ausdrücklich behauptet hat oder dass die Behörde nach den Umständen erkennen musste, dass die Partei ihre Zuständigkeit behaupten wolle. Eine Behauptung der Zuständigkeit im Sinne von <ref-law> ist nicht schon darin zu sehen, dass eine Eingabe an eine bestimmte Behörde gerichtet wird. Damit bringt die Partei nur zum Ausdruck, dass sie die befasste Behörde als zuständig erachte. Die Partei muss jedoch zu erkennen geben, dass ihr an einem Entscheid gerade durch die befasste Behörde liege, damit von einer Behauptung im Sinne von <ref-law> gesprochen werden kann (<ref-ruling> E. 2a/aa S. 543 f.; FLÜCKIGER, a.a.O., Art. 8 Rz. 11, Art. 9 Rz. 9 ff.; DAUM, a.a.O., Art. 8 Rz. 8, Art. 9 Rz. 6).
4.1.4. Sodann kann ein und derselbe Sachverhalt nach mehreren gesetzlichen Bestimmungen anspruchsbegründend sein (Anspruchskonkurrenz; vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 397; <ref-ruling> E. 3d/dd S. 149; <ref-ruling> E. 2a S. 242; <ref-ruling> E. 1b S. 136; <ref-ruling> E. 3 S. 247). Ist für alle in Frage kommenden Anspruchsgrundlagen dasselbe Gericht zuständig, so prüft dieses den geltend gemachten Anspruch unter allen in Frage kommenden Rechtstiteln. Sind aber für die einzelnen Anspruchsgrundlagen unterschiedliche Gerichte zuständig, so müssen (soweit nicht durch besondere Regelungen eine gemeinsame Zuständigkeit geschaffen werden kann) die verschiedenen Anspruchsgrundlagen von den jeweils zuständigen Gerichten in gesonderten Verfahren beurteilt werden (Urteil 2C_707/2010 vom 15. April 2011 E. 3.3.1). Eine Anspruchskonkurrenz ist auch zwischen privat- und öffentlich-rechtlichen Ansprüchen denkbar, soweit nicht die eine der in Frage kommenden Rechtsgrundlagen Exklusivität oder Subsidiarität vorsieht (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2a S. 243 zu Art. 3 Abs. 2 VG). Es gilt alsdann dasselbe wie im Falle der Anspruchskonkurrenz zwischen privatrechtlichen Anspruchsnormen: Wenn unterschiedliche Gerichte zuständig sind, prüft grundsätzlich jedes davon den von ihm zu beurteilenden Rechtsanspruch unpräjudiziell für andere Ansprüche (zit. Urteil 2C_707/2010 E. 3.3.2). Es sind demnach bei allen in Frage kommenden Gerichten oder Behörden die entsprechenden Ansprüche geltend zu machen; eine Überweisungspflicht besteht in solchen Fällen nicht. Wenn z.B. die Geschädigten beim für Staatshaftungsansprüche zuständigen Verwaltungsgericht einen Staatshaftungsanspruch erhoben haben, kann daraus nicht gefolgert werden, sie hätten eine Zivilklage beim Zivilgericht erheben wollen, mit der Folge, dass das Verwaltungsgericht die Klage allenfalls dem Zivilgericht überweisen müsste; es kann sich darauf beschränken, den Anspruch nach den Regeln der Staatshaftung zu beurteilen (zit. Urteil 2C_707/2010 E. 3.4; FLÜCKIGER, a.a.O., Art. 8 Rz. 13).
4.2. Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer nach den Feststellungen der Vorinstanz sein Gesuch vom 7. August 2013, in welchem er u.a. eine "materielle Genugtuung" von Fr. 50'000.- sowie "Entschädigung aus der Bundeskasse" von Fr. 23'807.-- beantragte, an die Bundesanwaltschaft adressiert. Darin führte er aus, er mache Ansprüche "gemäss <ref-law>" geltend. Nachdem ihn die Bundesanwaltschaft darauf aufmerksam gemacht hatte, dass das Gesuch nach den Regeln der Staatshaftung zu behandeln sei, gelangte er am 6. September 2013 erneut an die Bundesanwaltschaft und teilte mit, er sei mit der Behandlung nach den Regeln der allgemeinen Staatshaftung nicht einverstanden; vielmehr habe die Bundesanwaltschaft gemäss <ref-law> zu entscheiden. In der Folge wies die Bundesanwaltschaft mit Verfügung vom 22. Oktober 2013 das Gesuch nach <ref-law> ab, da über die geltend gemachten Ansprüche nach VG zu befinden sei. Mit seiner Beschwerde an das Bundesstrafgericht beantragte der Beschwerdeführer, den Entscheid vom 22. Oktober 2013 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Bundesanwaltschaft zurückzuweisen. Das Bundesstrafgericht erwog in seinem Entscheid vom 12. März 2014, die Aufschaltung des Strafbefehls auf das Internet sei keine Verfahrenshandlung im Sinne von <ref-law>, sondern eine Information der Öffentlichkeit. Anschliessend überwies die Bundesanwaltschaft die Sache am 14. März 2014 an das EFD.
4.3. Unter diesen Umständen liegt paradigmatisch der Fall vor, in welchem der Ansprecher bewusst und gezielt die Zuständigkeit einer bestimmten Behörde behauptet, obwohl diese ihre Zuständigkeit bestreitet (vorne E. 4.1.3), da sie der Auffassung war, es handle sich bei den geltend gemachten Ansprüchen eher um Staatshaftungsansprüche als um strafprozessuale Begehren. Nachdem aber der Beschwerdeführer ausdrücklich eine Verfügung der Bundesanwaltschaft verlangt hatte, konnte und musste diese davon ausgehen, dass der Beschwerdeführer im Sinne einer Anspruchskonkurrenz (vorne E. 4.1.4) mit dem ihr vorgelegten Gesuch ausdrücklich Ansprüche nach <ref-law> beurteilt haben wollte und nicht allfällige Staatshaftungsansprüche. Sie hat unter diesen Umständen mit Recht die geltend gemachten strafprozessualen Ansprüche als solche beurteilt und war nicht verpflichtet, das Gesuch zu überweisen. Dieses konnte daher nicht fristwahrend sein. Zwar hat die Bundesanwaltschaft in der Folge trotzdem das Gesuch dem EFD überwiesen, aber erst nachdem das Bundesstrafgericht rechtskräftig den Anspruch nach <ref-law> verneint hatte. Diese Überweisung erfolgte erst am 14. März 2014 und damit nach Ablauf der Verwirkungsfrist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt im Zurückkommen des EFD auf die Überweisung keine Verletzung des Vertrauensprinzips und kein Verstoss gegen das Verbot des venire contra factum proprium. Im Gegenteil muss sich der Beschwerdeführer ein venire contra factum proprium vorwerfen lassen, wenn er zunächst ein Gesuch um Entschädigung nach StPO einreicht und sich ausdrücklich gegen eine Überweisung an das EFD wendet, aber dann nachträglich doch behauptet, eigentlich ein Staatshaftungsbegehren bei unzuständiger Stelle eingereicht zu haben.
5.
Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, er sei im Kerngehalt der Unschuldsvermutung verletzt worden, was eine unverjährbare Grundrechtsverletzung sei, so dass der Anspruch nicht verjähren könne.
5.1. Die Rechtsprechung kennt die Rechtsfigur des unverjährbaren und unverzichtbaren Grundrechts (<ref-ruling> E. 6b S. 293 f.). Eine solche Qualifikation hat zur Folge, dass ein Eingriff auch dann noch abgewehrt werden kann, wenn er bereits einmal gerichtlich überprüft wurde. Als Konsequenz daraus kann beispielsweise ein Haftentlassungsgesuch regelmässig erneut gestellt werden (<ref-ruling> E. 4b/cc S. 31 f.) oder auch noch im Vollstreckungsstadium die Verletzung gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 412; <ref-ruling> E. 3c/cc S. 499. Jedoch kann nicht in allgemeiner Weise gesagt werden, dass auf eine Beschwerde in jedem Fall unabhängig von der Einhaltung der Beschwerdefrist einzutreten sei, sobald die Verletzung eines Grundrechts gerügt wird, welches als unverjährbar und unverzichtbar gilt. So kann eine rechtskräftig ausgesprochene Freiheitsstrafe nicht im Vollstreckungsstadium immer wieder angefochten werden, einzig weil sie in die persönliche Freiheit des Verurteilten eingreift (<ref-ruling> E. 2c S. 213 f.).
5.2. Ob die Unschuldsvermutung zu den unverjährbaren und unverzichtbaren Grundrechten gehört, braucht vorliegend nicht weiter untersucht zu werden. Denn jedenfalls könnte höchstens ein Beseitigungsanspruch unverjährbar sein, nicht aber ein Schadenersatz- oder Genugtuungsanspruch. Es verhält sich ähnlich wie bei dinglichen Klagen (Eigentumsfreiheitsklage) : Diese sind als solche unverjährbar, doch unterliegen die aus einer Eigentumsstörung resultierenden Schadenersatzansprüche sehr wohl einer Verjährung (<ref-ruling> E. 3 S. 420 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 136 ff.), ebenso z.B. Entschädigungsansprüche aus Enteignung (Art. 41 EntG; <ref-ruling>). Gleich müsste es sich hier verhalten, wo der Beschwerdeführer die Feststellung einer Verletzung der Unschuldsvermutung ihm gegenüber erreicht hat (vgl. Ziff. 1 des Departementsentscheides vom 2. Mai 2016) : Selbst wenn eine Verletzung der Unschuldsvermutung jederzeit sollte korrigiert werden können, so folgt daraus nicht, dass ein dadurch verursachter Schaden ohne zeitliche Begrenzung eingeklagt werden könnte.
6.
Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein