Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erhob gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vom 17. September 2019 Beschwerde, auf welche das Obergericht des Kantons Zürich am 28. Februar 2020 nicht eintrat. Zur Begründung führte es aus, dass der Beschwerdeführer auch innert der Nachfrist seine Beschwerde nicht rechtsgenüglich begründet habe, weshalb gestützt auf <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde abgewiesen.
Dagegen wendet sich der Beschwerdeführer an das Bundesgericht.
2.
Das sinngemässe Ausstandsbegehren gegen die Bundesrichter Meyer, Rüedi und Zünd ist gegenstandslos. Sie wirken am vorliegenden Verfahren nicht mit.
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
4.
Es kann vorliegend nur um die Frage gehen, ob das Obergericht im kantonalen Beschwerdeverfahren zu Unrecht auf die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahmeverfügung nicht eingetreten ist. Damit befasst sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde vor Bundesgericht indessen nicht. Er äussert sich vielmehr, soweit verständlich, zu <ref-law>, zur "Rechtgebung der StPO" und zu deren Revision bzw. Teilrevision sowie zur materiellen Seite der Angelegenheit, wozu sich das Bundesgericht nicht äussern kann. Aus der Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern das Obergericht mit seinem Nichteintretensentscheid gegen das geltende Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben könnte. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>).
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill