Sachverhalt:
A.
A._ ist seit 18. Juni 2009 als kollektivzeichnungsberechtigt und seit 2. November 2009 als Vorsitzender der Geschäftsleitung der B._ GmbH im Handelsregister eingetragen. Am 11. Oktober 2012 stellte das Betreibungsamt der B._ GmbH in der Betreibung Nr. xxx einen am 10. Oktober 2012 ausgestellten Zahlungsbefehl zu. Nachdem die Betriebene am 12. Oktober 2012 Rechtsvorschlag erhoben hatte, erliess die Ausgleichskasse des Kantons Uri am 17. Oktober 2012 eine Veranlagungsverfügung über Fr. 184'650.25 für Beiträge für das Jahr 2009, einschliesslich Verwaltungskosten, ALV-Beiträge, FAK-Beiträge, Mahngebühren und Verzugszinsen sowie Betreibungskosten, unter Abzug von Zahlungen/Gutschriften in der Höhe von Fr. 69'580.85, total somit über Beitragsausstände von Fr. 115'069.40. Am 12. März 2014 stellte das Betreibungsamt in der Betreibung Nr. xxx einen Verlustschein infolge Pfändung über Fr. 95'386.25 aus. Aus der aufgrund dieses Verlustscheins erneut eingeleiteten Betreibung Nr. yyy resultierte ein vom Betreibungsamt am 16. April 2015 ausgestellter Verlustschein über Fr. 83'988.40. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2015 verpflichtete die Ausgleichskasse A._, ihr einen Schaden in der Höhe von Fr. 72'228.55 zu ersetzen, woran sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 6. Juli 2016 festhielt.
B.
A._ reichte Beschwerde ein mit dem Antrag, unter Aufhebung des Einspracheentscheids sei festzustellen, dass er der Ausgleichskasse keinen Schadenersatz schuldet. Mit Entscheid vom 7. Juli 2017 wies das Obergericht des Kantons Uri die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid und der Einspracheentscheid seien aufzuheben mit der Feststellung, dass er nicht schadenersatzpflichtig ist.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
2.
Der letztinstanzlich neu aufgelegte, erst nach Erlass des angefochtenen Entscheids verfasste Kontoauszug der Ausgleichskasse vom 8. September 2017 hat somit als echtes Novum unbeachtlich zu bleiben. Dies gilt im Übrigen auch deshalb, weil das Gericht praxisgemäss den Sachverhalt beurteilt, wie er sich bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses oder des Einspracheentscheids entwickelt hat (<ref-ruling> E. 1b S. 366 mit Hinweisen; Urteil 8C_158/2017 vom 22. August 2017 E. 2).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Schadenersatzforderung der Ausgleichskasse in der Höhe von Fr. 72'228.55 bestätigt hat.
3.2 Im angefochtenen Entscheid wurden die Grundlagen der Arbeitgeberhaftung (<ref-law>; Art. 14 Abs. 1 und Art. 51 Abs. 1 AHVG in Verbindung mit <ref-law>) und die hierzu ergangene Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die subsidiäre Haftung der Organe eines Arbeitgebers (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 5b S. 15; je mit Hinweisen) sowie deren Voraussetzungen der Widerrechtlichkeit (Missachtung von Vorschriften zur Pflicht zur Abrechnung und Bezahlung der Beiträge), des qualifizierten Verschuldens (und den dabei zu berücksichtigenden - differenzierten - Sorgfaltsmassstab [vgl. auch <ref-ruling> E. 3a S. 202 f; siehe auch THOMAS NUSSBAUMER, Die Haftung des Verwaltungsrates nach <ref-law>, in: AJP 9/96 S. 1071 ff., insbesondere 1077; MARCO REICHMUTH, Die Haftung des Arbeitgebers und seiner Organe nach <ref-law>, 2008, Rz. 534 ff., insbesondere 548 ff.]) und des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen der schuldhaften Verletzung von Vorschriften und dem Eintritt des Schadens (<ref-ruling>). Richtig wiedergegeben hat das kantonale Gericht auch die Grundsätze zu den haftungsausschliessenden Rechtfertigungs- und Exkulpationsgründen (<ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Ausgleichskasse habe bei der Berücksichtigung der von der B._ GmbH geleisteten Zahlungen <ref-law> verletzt, indem sie die eingehenden Zahlungen willkürlich den einzelnen offenen Positionen zugeordnet habe. Dieses Argument und die dazugehörige tatsächliche Behauptung, es hätten noch zusätzliche Zahlungen der B._ GmbH bei Festlegung der Beitragsausstände für das Jahr 2009 berücksichtigt werden müssen, werden erstmals im letztinstanzlichen Verfahren vorgebracht. Dieses Vorbringen tatsächlicher Natur kann schon aufgrund von Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> nicht gehört werden, da die Höhe der Schadenersatzforderung bereits im kantonalen Prozess Verfahrensgegenstand bildete und der Beschwerdeführer diese Rüge, falls im Rahmen des Schadenersatzverfahrens zulässig, dort hätte vorbringen müssen, was er indessen unterlassen hat. Ein entsprechender Einwand kann auch nicht in Ziff. 14 der Beschwerde an das Obergericht erblickt werden. Dort wurde einzig geltend gemacht, die Ausgleichskasse habe selbst entscheiden können, für welche Forderungen sie mit den eingehenden Zahlungen befriedigt werden wollte. Dies genügt nicht, da der Hinweis lediglich allgemein gehalten war und nicht die Deckung der Beitragsausstände für 2009 zum Gegenstand hatte. Der Beschwerdeführer reichte zwar am 13. September 2016 den Auszug der Ausgleichskasse vom 18. August 2011 ein, die dort auf Seite 6 aufgeführte "Gutschrift" für das Jahr 2010 über Fr. 38'507.75, die er nun unter Hinweis auf <ref-law> beim Beitragsjahr 2009 angerechnet haben will, hat er indessen nicht beanstandet.
4.2. Die Ausgleichskasse erliess gegenüber der B._GmbH, nachdem diese am 11. Oktober 2012 gegen den Zahlungsbefehl Nr. xxx Rechtsvorschlag erhoben hatte, am 17. Oktober 2012 für die ausstehenden Beiträge 2009 eine Veranlagungsverfügung. Dabei berücksichtigte sie Zahlungen/Gutschriften von Fr. 69'580.85, sodass eine ausstehende Summe von Fr. 115'069.40 (einschliesslich Verwaltungskosten, ALV-Beiträge, FAK-Beiträge, Mahngebühren, Verzugszinsen und Betreibungskosten) resultierte. Die B._ GmbH hätte damals im Rahmen einer Einsprache allenfalls zusätzliche Gutschriften/Zahlungen, die nach ihrer Auffassung auch auf die ausstehenden Beiträge 2009 anzurechnen gewesen wären, geltend machen müssen. Dies betrifft insbesondere auch die erwähnte Position von Fr. 38'507.75 vom 30. August 2010, die nach Auffassung des Beschwerdeführers dem Jahr 2009 und nicht dem Jahr 2010 hätte zugeordnet werden sollen. Indessen erwuchs die Veranlagungsverfügung vom 17. Oktober 2012 über Fr. 115'069.40 an ausstehenden Beiträgen für das Jahr 2009 in formelle Rechtskraft; denn andernfalls hätte die Betreibung Nr. xxx gar nicht bis zur Ausstellung eines Verlustscheines infolge Pfändung (am 12. März 2014) fortgesetzt werden können.
4.3. Der Beschwerdeführer war im Zeitpunkt des Erlasses der Veranlagungsverfügung vom 17. Oktober 2012, mit welcher Lohnbeiträge in der Höhe von Fr. 115'069.40 für das Jahr 2009 festgelegt wurden, schon seit mehreren Jahren (seit 6. November 2009) Vorsitzender und Geschäftsführer der B._ GmbH gewesen. Er kann somit auch unter Berufung auf die Rechtsweggarantie die rechtskräftigen Beitragsverfügungen im Schadenersatzverfahren nicht mehr in Frage stellen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 403).
4.4. Der Beschwerdeführer wendet ein, dass die B._ GmbH wegen des Pfändungsvollzugs aufgrund der Betreibung Nr. xxx keinen Einfluss mehr auf die Zahlungen habe nehmen können, da über die Zuweisung der Zahlungen an die einzelnen Gläubiger das Betreibungsamt entschieden habe. Dem ist entgegenzuhalten, dass der Beschwerdeführer als massgebendes Organ der B._ GmbH es unterlassen hatte, schon vor dem Pfändungsvollzug für eine Begleichung der Beiträge für das Jahr 2009 zu sorgen, obwohl er bereits seit 6. November 2009 Organstellung hatte. Die Beitragsausstände für das Jahr 2009 waren offensichtlich auch nicht die einzigen Schulden der B._ GmbH. Unter Berücksichtigung der vom Beschwerdeführer geltend gemachten monatlichen Zahlungen von Fr. 5'000.- an das Betreibungsamt hätten sonst am 12. März 2014 bzw. am 16. April 2015 nicht entsprechende Verlustscheine ausgestellt werden müssen. Vielmehr wären dann die Beträge erheblich tiefer ausgefallen. Es kann nicht angehen, aufgrund dieser Umstände der Ausgleichskasse ein Selbstverschulden anzulasten oder eine Exkulpation des Beschwerdeführers anzunehmen. Vielmehr ist dieser für die zumindest teilweise eingetretene Illiquidität der B._ GmbH verantwortlich. Dementsprechend ist er für den durch den im Verlustschein vom 16. April 2015 ausgewiesenen Betrag von Fr. 83'998.40 bzw. die dann letztlich noch resultierende Forderung von Fr. 72'228.55 schadenersatzpflichtig.
4.5. Mit der am 7. Dezember 2015 erlassenen Schadenersatzverfügung hielt die Beschwerdegegnerin die zweijährige Verwirkungsfrist gemäss <ref-law> ein, nachdem der massgebende Schaden durch den definitiven Verlustschein vom 12. März 2014 in der Betreibung Nr. xxx bezifferbar war (SVR 2017 AHV Nr. 21 E. 4.2.2, 9C_166/2017).
4.5. Mit der am 7. Dezember 2015 erlassenen Schadenersatzverfügung hielt die Beschwerdegegnerin die zweijährige Verwirkungsfrist gemäss <ref-law> ein, nachdem der massgebende Schaden durch den definitiven Verlustschein vom 12. März 2014 in der Betreibung Nr. xxx bezifferbar war (SVR 2017 AHV Nr. 21 E. 4.2.2, 9C_166/2017).
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Mai 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer