Erwägungen:
1.
Das kantonale Untersuchungsamt St. Gallen befand A._ mit rechtskräftigem Strafbefehl vom 20. Dezember 2018 der Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Abs. 1 SVG für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 600.--. A._ wird vorgeworfen, am 14. November 2018 auf der Autobahn A3 bei Walenstadt die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h nach Abzug der Sicherheitsmarge um 31 km/h überschritten zu haben.
2.
Gestützt auf den rechtskräftigen Strafbefehl des kantonalen Untersuchungsamts St. Gallen entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich A._ mit Entscheid vom 28. Februar 2019 den Führerausweis für die Dauer von einem Monat wegen einer mittelschweren Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz. Dagegen rekurrierte A._ an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, welche den Rekurs mit Entscheid vom 22. April 2019 abwies. A._ erhob gegen den Rekursentscheid Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. August 2019 abwies. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, der Beschwerdeführer bestreite, dass die Geschwindigkeitsbegrenzung auf 80 km/h tatsächlich signalisiert bzw. sichtbar gewesen sei. Im vorliegenden Administrativverfahren dürfe die Verwaltungsbehörde grundsätzlich nicht von den Tatsachenfeststellungen des rechtskräftigen Strafentscheids abweichen. Vom Beschwerdeführer hätte erwartet werden können, dass er gegen den Strafbefehl - allenfalls mit Hilfe seiner Frau - fristgerecht Einsprache führe, zumal diese ja nicht zu begründen sei. Im Übrigen würden die Vorbringen des Beschwerdeführers ohnehin nicht genügen, um den Strafbefehl in materieller Hinsicht in Zweifel zu ziehen.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Oktober 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. August 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts nicht rechtsgenüglich auseinander. Soweit er die in antizipierter Beweiswürdigung erfolgte Abweisung seiner Beweisanträge beanstandet, legt er nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt hätte. Im Weiteren zeigt er nicht nachvollziehbar auf, inwiefern die Hauptbegründung oder auch die Alternativbegründung des Verwaltungsgerichts rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mit der Darstellung seiner Sicht der Dinge vermag er nicht nachvollziehbar aufzuzeigen, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli