Faits :
A.
Par ordonnance du 29 octobre 2020, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours déposé par A._ à l'encontre de l'ordonnance d'acceptation de compétence du 10 août 2020 rendue par le Procureur général valaisan aux termes de laquelle celui-ci informait A._ que sa plainte pénale du 23 juillet 2020, tout comme celle adressée au Ministère public de la Confédération (ci-après: MPC), seront traitées par ses soins.
B.
Statuant le 22 décembre 2020 selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours interjeté le 28 novembre 2020 par A._ contre l'ordonnance précitée du 29 octobre 2020 (cause 1B_623/2020). Il a considéré qu'il appartenait à la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: Cour des plaintes) de régler les conflits de compétence entre le MPC et les autorités pénales des cantons (<ref-law>, en lien avec l'art. 37 al. 1 de la loi fédérale du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales de la Confédération [LOAP; RS 173.71]); il a ajouté que la Cour des plaintes statuait en dernier ressort sur ces litiges, le recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral n'étant pas ouvert (<ref-law>; cf. arrêt 6B_651/2011 du 20 février 2012 consid. 2.1 et 2.2).
C.
Par acte du 4 janvier 2021, A._ demande, avec suite de frais, la révision et l'annulation de cet arrêt du 22 décembre 2020. Il requiert également la récusation in corpore de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral. Par ailleurs, il renouvelle sa requête de mesures provisionnelles "établissant des protections relativement aux actes constitutifs de violence et d'atteinte, sans cesse renouvelés dans ce dossier ". Enfin, A._ demande le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par lettre du 8 janvier 2021, A._ réitère sa demande de récusation en bloc de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral et demande la suspension de la procédure 1F_1/2021. Par courrier du 10 janvier 2021, il requiert, sous forme provisionnelle, la suspension et la non-publication de divers arrêts le concernant, dans l'attente de leur révision.

Considérant en droit :
1.
Conformément à l'<ref-law>, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si les dispositions concernant la composition du tribunal ou la récusation n'ont pas été observées (let. a), si le tribunal a accordé à une partie soit plus ou, sans que la loi ne le permette, autre chose que ce qu'elle a demandé, soit moins que ce que la partie adverse a reconnu devoir (let. b), si le tribunal n'a pas statué sur certaines conclusions (let. c) ou si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier.
2.
Conformément à l'<ref-law>, qui s'applique également en matière de révision (arrêts 1F_32/2020 du 21 octobre 2020 consid. 4; 1F_2/2015 du 20 janvier 2015 consid. 2), la motivation d'une telle demande doit permettre de comprendre en quoi serait réalisé l'un des motifs de révision prévus par les <ref-law>.
3.
Se référant à l'art. 121 al. 1 let. c et d LTF, le requérant reproche au Tribunal fédéral de ne pas avoir statué sur des griefs et conclusions soulevés devant lui, mais également de ne pas avoir tenu compte de son écriture du 29 décembre 2020 et de sa plainte pénale du 28 décembre 2020 censées démontrer que le MPC était compétent pour traiter le volet pénal de l'affaire. Il critique enfin le Tribunal fédéral pour ne pas avoir précisé, dans les considérants en fait de l'arrêt 1B_623/2020, que les arrêts 8C_719/2018 et 8C_531/2019 faisaient l'objet d'une procédure de révision actuellement pendante (causes 8F_5/2020 et 8F_6/2020), violant ainsi le principe de présomption d'innocence.
En tant qu'il reproche au Tribunal fédéral de ne pas avoir statué sur certains griefs et conclusions, le requérant perd de vue que le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable son recours du 28 novembre 2020 interjeté contre la décision cantonale du 29 octobre 2020 au motif qu'il appartenait à la Cour des plaintes, et non pas au Tribunal fédéral, de statuer sur les conflits de compétence entre le MPC et le Ministère public valaisan (<ref-law>, en lien avec l'<ref-law>). Le requérant ne peut donc pas, par le biais de la présente requête de révision, demander au Tribunal fédéral qu'il entre en matière sur son recours du 28 novembre 2020, et qu'il se prononce sur les griefs et conclusions qu'il a soulevés dans ce recours. Par ailleurs, en tant que le requérant se prévaut de son écriture du 29 décembre 2020 et de sa plainte pénale du 28 décembre 2020, il méconnaît qu'il ne peut pas invoquer des faits postérieurs à l'arrêt attaqué. Enfin, le requérant n'expose pas et on ne voit pas pour quels motifs l'existence des procédures de révision 8F_5/2020 et 8F_6/2020 aurait pu influencer l'irrecevabilité de son recours.
Au vu de ce qui précède, les motifs avancés par le requérant à l'appui de sa demande de révision ne sont pas de nature à justifier qu'il soit entré en matière sur cette demande, qui apparaît abusive.
4.
Enfin, est également abusive la requête du requérant tendant à la récusation en bloc de tous les membres de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral. En effet, le requérant n'étaye pas ses allégations de partialité des personnes composant la Ire Cour de droit public; il ne donne aucun élément objectif à l'appui de sa demande et se contente d'affirmer avoir déjà demandé la récusation du Juge fédéral François Chaix. Sa demande apparaît ainsi manifestement irrecevable et elle peut être écartée par la juridiction même qui est visée (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 464). D'une manière générale, et comme cela a déjà été expliqué au requérant en lien avec sa demande de récusation visant le Juge fédéral François Chaix (arrêt 1F_32/2020), le fait que les magistrats de la Ire Cour de droit public ont déjà rendu des décisions qui ont été défavorables au requérant ne constitue pas un motif de récusation (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.2.2 p. 466 s.; <ref-ruling> consid. 1).
5.
En résumé, les demandes de révision et de récusation du requérant sont irrecevables. Elles étaient dénuées de chance de succès, ce qui conduit au refus de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Le requérant qui succombe supportera les frais de la procédure (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Les demandes de mesures provisionnelles et de suspension sont sans objet.
6.
L'attention du requérant est attirée sur le fait que toute nouvelle écriture ou requête manifestement irrecevable, infondée ou abusive en lien avec la cause ayant donné lieu à l'arrêt 1B_623/2020 sera classée sans suite.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les demandes de révision et de récusation sont irrecevables.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du requérant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au requérant, à l'Office central du Ministère public du canton du Valais, au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale, et à B._.
Lausanne, le 16 février 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Arn