Faits :
A.
En septembre 2016, A._ s'est inscrit à l'Ecole Hôtelière de Lausanne (ci-après: l'EHL), dans la filière "Master of Sciences HES-SO in Global Hospitality Programm". Ce programme est proposé en collaboration avec, notamment, l'Université de Houston aux Etats-Unis où A._ a effectué un semestre.
Au terme de l'année 2016, l'intéressé a échoué au module "2104AR Business Research Methods". Il s'est présenté à l'examen final dudit module, en date du 29 novembre 2017, à l'Université de Houston. Celui-ci s'est déroulé sous la surveillance de B._; il était effectué sur ordinateur et comportait cinq questions. Des similitudes entre des réponses fausses données à la question n° 5 par trois étudiants ont été constatées lors de la correction des épreuves. Entendu par la Commission disciplinaire de l'EHL (ci-après: la Commission disciplinaire), A._ a admis avoir copié le texte de son voisin. Ladite commission lui a alors infligé la note 1. Ce second échec au module en cause a eu pour conséquence l'exmatriculation de l'étudiant, constatée par décision du 6 décembre 2017 de la Commission disciplinaire. Cette autorité, puis la Commission de recours de l'EHL, ont rejeté la demande de reconsidération respectivement le recours de l'intéressé, le 22 décembre 2017 respectivement le 29 mai 2018.
B.
Par arrêt du 20 février 2019, la Commission intercantonale de recours HES-SO (ci-après: la Commission intercantonale de recours) a également rejeté le recours de A._. Elle a en substance jugé que c'était à bon droit que l'offre de preuve tendant à auditionner des étudiants qui avaient passé l'examen à Houston en même que l'intéressé avait été rejetée, les faits en cause n'étant pas pertinents pour l'issue du litige respectivement étaient déjà suffisamment déterminés; en outre, la décision attaquée respectait les principes de la bonne foi et d'égalité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer la décision du 20 février 2019 de la Commission intercantonale de recours en ce sens que l'examen du 29 novembre 2017 est annulé, ou qu'il ne soit pas tenu compte du résultat de cet examen, ou encore qu'il soit autorisé à répéter l'examen du module "2104AR Business Research Methods" et d'annuler son exmatriculation; il demande subsidiairement d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à la Commission intercantonale de recours pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'EHL a renoncé à déposer des observations. La Commission intercantonale de recours conclut au rejet du recours.
A._ s'est encore prononcé par écriture du 11 juin 2019.

Considérant en droit :
1.
Si le recours porte, au fond, sur la note 1 que l'intéressé a obtenue pour le module "2104AR Business Research Methods", ce qui a entraîné son exmatriculation de l'EHL, celle-ci sanctionnait la tricherie du candidat et non pas ses capacités. Partant, le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. f LTF, avec pour conséquence que la voie du recours en matière de droit public est ouverte et que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (<ref-law>).
Au surplus, dirigé contre une décision finale (90 LTF), rendue par une autorité judiciaire intercantonale supérieure instaurée à l'art. 35 al. 1 de la Convention intercantonale du 26 mai 2011 sur la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (CHES-SO; https://www.hes-so.ch/fr/texte-base-4183.html consulté le 11 septembre 2019; cf. art. 191b al. 2 Cst.), qui statue en dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; cf. arrêt 2D_45/2017 du 18 mai 2018 consid. 1.2), le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), par l'intéressé qui a la qualité pour recourir (<ref-law>). Il est donc en principe recevable.
2.
Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Commission de recours de l'EHL de n'avoir pas donné suite à son offre de preuve qui consistait en l'audition de candidats qui avaient passé l'examen en cause en même temps que lui. De la sorte, il entendait prouver que celui-ci avait été amputé de 10 minutes, sur les 90 imparties, à la suite de problèmes informatiques survenus au début de l'examen.
2.1. L'autorité précédente a correctement exposé le droit applicable (art. 29 al. 2 Cst.) et la jurisprudence y relative (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 222; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299), de sorte qu'il y est renvoyé.
2.2. La Commission de recours de l'EHL a effectivement rejeté la demande d'audition de témoins présentée par le recourant, imitée en cela par la Commission intercantonale de recours. Ces autorités ont retenu que si l'épreuve avait commencé avec un léger retard engendré par des problèmes informatiques, l'essentiel était que les candidats avaient pu bénéficier de l'intégralité de la durée octroyée, à savoir 90 minutes. Pour arriver à cette conclusion, la Commission intercantonale de recours s'est fondée sur un courriel du 21 décembre 2017 de B._ qui affirmait que l'examen avait bel et bien duré 90 minutes et qu'elle avait annoncé le temps restant à disposition à intervalles réguliers (60, 30, 10 et 5 minutes). Contrairement à ce qu'avance le recourant, ladite autorité ne s'est pas basée uniquement sur ce courriel, mais a également pris en compte le fait qu'aucun candidat ne s'était plaint de ce que l'épreuve aurait duré moins de 90 minutes, cela ni à la fin de l'examen ni dans les jours qui ont suivi. Quoi qu'en dise l'intéressé, il est plus que probable que des candidats à un examen qui auraient vu la durée de celui-ci amputée de dix minutes auraient protesté auprès de la surveillante ou de l'autorité compétente en la matière. De plus, ladite commission a aussi tenu compte du fait que le recourant n'avait pas soulevé ce point lorsqu'il avait été entendu oralement par la Commission disciplinaire le 4 décembre 2017. Au regard de ces éléments, l'autorité en cause pouvait, dans une appréciation anticipée des preuves dénuée d'arbitraire, renoncer à entendre des témoins à ce sujet.
2.3. Quant à savoir si un avertissement oral a été ou non adressé par B._ à l'intéressé durant l'épreuve car celle-ci aurait constaté que l'étudiant essayait de tricher, il faut constater, à l'instar de l'autorité précédente, que cet élément n'est pas de nature à influer sur la décision à rendre.
2.4. Partant, le grief relatif à la violation du droit d'être entendu est rejeté.
3.
Toujours à propos de l'offre de preuves, on ne voit pas en quoi le principe de la bonne foi aurait été violé par la Commission de recours de l'EHL: si ladite autorité a souligné, avant de prendre sa décision, qu'elle prendrait en considération le fait que la surveillante avait refusé de donner des explications plus détaillées sur le déroulement de l'examen que celles qu'elle avait déjà fournies dans son courriel du 21 décembre 2017, les éléments pris en compte dans la décision du 29 mai 2018 de cette commission quant à la durée de l'examen ressortent dudit courriel dont cette autorité n'a jamais affirmé qu'elle en ferait abstraction. A le lire, ce que souhaitait le recourant est que cette autorité administrative se fonde uniquement sur ses allégations, ce qui ne pouvait bien entendu être le cas: celle-ci devait forger son opinion sur la base de tous les éléments à sa disposition.
4.
Dès lors qu'il faut considérer que l'examen relatif au module "2104AR Business research methods" qui s'est déroulé le 29 novembre 2017 à Houston a duré 90 minutes, le grief relatif à la violation du principe d'égalité (art. 8 al. 1 Cst.; <ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 115; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 367) par rapport aux étudiants qui passaient ce même examen au même moment à l'EHL tombe à faux.
Enfin, il est rappelé, quant audit principe, qu'il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. Tel n'est pas le cas des problèmes informatiques survenus au début de l'examen à Houston (qui ont été résolus) que les étudiants qui se présentaient à l'examen à l'EHL n'ont pas eu à subir ni du fait que les candidats présents dans cette ville ont pu choisir où ils voulaient s'asseoir dans la salle dédiée à l'examen alors que les places étaient assignées à l'EHL. En conséquence, il n'y a pas eu de violation du principe d'égalité.
5.
5.1. Selon l'intéressé, octroyer la note 1 pour tricherie à l'examen litigieux viole le principe de proportionnalité (art. 5 al. 2 Cst.; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 267 s.; sur le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral limité à l'arbitraire: cf. <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 7). D'autres mesures auraient permis d'atteindre le même résultat, à savoir un effet dissuasif et préventif envers les autres étudiants: l'autorité compétente aurait pu évaluer l'épreuve sans tenir compte de la question n° 5 à laquelle le recourant a triché ou lui faire repasser l'examen.
5.2. La note 1, autrement dit la note la plus basse possible, est généralement celle qui sanctionne une tricherie et on ne voit pas en quoi cette mesure serait disproportionnée. C'est également le seul moyen de respecter l'égalité de traitement avec les étudiants qui n'ont pas triché, mais qui ont rendu un travail de piètre qualité et qui, par hypothèse, obtiendraient la note 1.5. La première sanction alternative proposée par le recourant revient à faire abstraction du fait qu'il a triché et la seconde à lui donner une seconde chance en dépit de cette circonstance; il va sans dire que ni l'une ni l'autre ne peuvent entrer en considération.
Il s'ensuit que le grief relatif au principe de proportionnalité est rejeté, étant précisé que celui ayant trait à l'abus du pouvoir d'appréciation se confond avec ledit grief.
6.
6.1. Le recourant allègue une violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 7.3 p. 174) : il souligne que la Commission intercantonale de recours aurait relevé que l'absence de respect des directives de l'EHL quant au déroulement des examens (sans préciser lesquelles ni fournir leur contenu) ne pouvait induire l'annulation d'une épreuve que si le vice formel constaté avait eu un impact concret sur le déroulement de celle-ci; or, ladite autorité aurait aussi admis que si l'intéressé, plutôt que d'avoir pu choisir sa place, s'en était vu attribuer une, comme le prévoient lesdites directives, il n'aurait pas été à même tricher; par conséquent, la Commission intercantonale de recours aurait dû constater que la violation des directives avait eu un impact concret sur le déroulement de l'examen et elle aurait donc dû l'annuler.
6.2. Une telle argumentation est dépourvue de tout fondement juridique et confine à la témérité. Se plaindre de la violation d'une disposition de directives, qui au demeurant prévoit le placement des élèves dans la salle pour s'assurer que la personne qui se présente à l'examen (qui doit présenter sa carte d'étudiant en arrivant et reçoit un auto-collant portant un nombre qui correspond à la place assignée) est bien l'étudiant inscrit, pour justifier un comportement fautif est, en effet, pour le moins audacieux. Ce moyen tombe à faux.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Commission intercantonale de recours HES-SO, ainsi qu'à la Commission de recours et à la Commission disciplinaire de l'Ecole Hôtelière de Lausanne.
Lausanne, le 24 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon