Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1979, et B.A._, née en 1978, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 3 juillet 2004. Deux enfants sont issus de cette union: C._, née le 15 novembre 2004, et D._, née le 27 octobre 2007.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 janvier 2014, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) a notamment attribué la garde des enfants à la mère, réservé au père un large droit de visite à exercer d'entente entre les parties, mais au minimum le mardi midi, du mercredi en fin de journée au lundi matin à la rentrée des classes, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, et a donné acte au mari de ce qu'il s'engageait à verser à l'épouse, dès le 1er février 2014, une contribution à l'entretien de la famille d'un montant de 4'400 fr. par mois, allocations familiales non comprises.
A.b. Le 30 novembre 2015, le mari a déposé une demande unilatérale en divorce.
Par jugement du 22 décembre 2016, le Tribunal a, entre autres points, prononcé le divorce des parties (ch. 1 du dispositif), attribué le domicile conjugal à l'épouse, avec les droits et obligations liés au bail y relatif (ch. 2), maintenu l'autorité parentale conjointe des parties sur les enfants (ch. 3), attribué la garde de ceux-ci à leur mère (ch. 4), réservé au père un large droit de visite devant s'exercer d'entente entre les parties, mais au minimum le mardi midi, du mercredi en fin de journée au jeudi matin à la rentrée des classes, un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin à la reprise de l'école, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires (ch. 5), et donné acte au mari de son engagement de verser mensuellement en faveur de chacun des enfants, allocations familiales non comprises, une contribution d'entretien d'un montant de 1'000 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans et de 1'200 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais au maximum jusqu'à 25 ans (ch. 7). Le Tribunal a de plus condamné le mari à verser pour l'entretien de l'épouse les sommes de 1'850 fr. par mois jusqu'au 31 octobre 2017 et de 1'250 fr. par mois du 1er novembre 2017 au 31 octobre 2019 (ch. 15).
B.
L'épouse a appelé de ce jugement, sollicitant l'annulation des chiffres 7 et 15 de son dispositif et concluant à ce que le mari soit condamné à verser en faveur de chacune de ses filles des contributions d'entretien d'un montant mensuel de 1'400 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans révolus et de 1'600 fr. jusqu'à l'âge de 18 ans révolus, voire jusqu'à l'âge de 25 ans révolus en cas d'études sérieuses, régulières et suivies, ainsi qu'une somme de 2'100 fr. par mois pour son propre entretien jusqu'au 31 octobre 2023.
Par arrêt du 3 octobre 2017, communiqué aux parties le 19 suivant, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) a mis à la charge du mari les contributions d'entretien mensuelles suivantes: pour l'aînée de ses filles: 2'025 fr. du 1er janvier 2017 au 30 novembre 2017, 1'620 fr. du 1er décembre 2017 au 30 novembre 2018 et 1'820 fr. du 1er décembre 2018 jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études sérieuses et régulières, ce montant étant toutefois réduit à 1'200 fr. dès le 1er novembre 2023, allocations familiales en sus; pour la cadette: 2'025 fr. du 1er janvier 2017 au 31 octobre 2017, 1'620 fr. du 1er novembre 2017 au 31 octobre 2021, 1'820 fr. du 1er novembre 2021 au 31 octobre 2023 et 1'200 fr. du 1er novembre 2023 jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études sérieuses et régulières, allocations familiales en sus; et pour l'épouse, 600 fr. du 1er janvier 2017 au 31 novembre 2018, 400 fr. du 1er décembre 2018 au 31 octobre 2021 et 200 fr. du 1er novembre 2021 au 31 octobre 2023. L'autorité cantonale a également condamné le mari à verser en plus à l'épouse, à titre de contribution à son entretien pour le cas où l'aînée des filles ne poursuivrait pas une formation ou des études sérieuses et régulières après sa majorité, la somme de 620 fr. par mois jusqu'au 31 octobre 2023.
C.
Par acte posté le 20 novembre 2017, le demandeur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à la confirmation du jugement de première instance, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours.
Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance du 11 décembre 2017, le Président de la Cour de céans a partiellement accordé l'effet suspensif au recours, à savoir pour les arriérés de contributions d'entretien dues jusqu'à la fin du mois précédent le dépôt de la requête, en l'occurrence jusqu'à fin octobre 2017, mais l'a refusé pour le surplus.
E.
Le 1er novembre 2018, le Tribunal fédéral a délibéré sur le recours en séance publique. Le dispositif du présent arrêt a été lu à l'issue de la séance.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
1.2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst, (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
1.4. Le recours en matière civile des <ref-law> étant une voie de réforme, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige (arrêt 5A_602/2018 du 30 juillet 2018 consid. 3 et les références). Quand le litige porte sur une somme d'argent, elle doit formuler des conclusions chiffrées; la jurisprudence ne déroge à cette exigence que si le montant en jeu est d'emblée reconnaissable au regard de la motivation du recours ou de la décision entreprise (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités). En l'espèce, le recourant conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation de la décision de l'autorité de première instance, de sorte qu'il faut comprendre qu'il conclut au versement de contributions d'entretien identiques à celles fixées par le Tribunal.
2.
2.1. Le recourant fait grief à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement omis de tenir compte de son incapacité de travail totale survenue dès le 18 décembre 2016, incapacité qu'il avait pourtant invoquée et documentée par un certificat médical circonstancié dans sa réponse à l'appel de l'intimée. Il prétend que bien que cette pièce eût été à juste titre déclarée recevable puisqu'elle concernait directement sa capacité contributive, les juges précédents n'ont cependant pas tiré toutes les conséquences qui en découlaient. Il affirme qu'il est totalement inique qu'un justiciable produise une pièce d'une telle importance devant la Cour de justice sans que celle-ci l'inclue dans son raisonnement, ne serait-ce que pour l'écarter ou expliquer en quoi elle serait dépourvue de pertinence. Dès lors, il y aurait lieu de conclure que les faits ont été établis de manière arbitraire.
2.2. Ce faisant, le recourant n'expose cependant pas dans quelle mesure ni pour combien de temps cette incapacité de travail affecterait sa capacité contributive; en particulier, il ne fait pas valoir que des indemnités journalières ne lui seraient pas versées. Il n'expose pas non plus en quoi le résultat auquel est parvenue l'autorité cantonale concernant les montants des contributions d'entretien en serait modifié (cf. <ref-law> in fine). A cet égard, il convient de relever qu'en concluant à la confirmation du jugement de première instance du 22 décembre 2016, le recourant offre de verser les mêmes contributions d'entretien que celles qui avaient été fixées à cette date, ce qui permet de penser qu'il n'est pas totalement sans ressources. Or, il n'explique pas clairement de quel montant ses revenus auraient diminué, ni si cette prétendue baisse serait durable. Il ne précise pas non plus en quoi les contributions d'entretien fixées par l'autorité cantonale seraient arbitrairement élevées par rapport à sa nouvelle situation financière. Insuffisamment motivé (<ref-law>), le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits est par conséquent irrecevable.
3.
Selon le recourant, la Cour de justice aurait de plus fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) concernant l'augmentation du temps de travail de l'intimée. S'il concède que cette augmentation se fasse par paliers, il reproche à l'autorité cantonale d'avoir modifié ceux fixés par le Tribunal. Il soutient en particulier que la suppression de l'imputation d'un taux d'activité de 80% à l'intimée dès le 1er novembre 2019 va à l'encontre du principe de l'indépendance économique des époux ainsi que de la tendance actuelle d'abaisser lesdits paliers par rapport à l'âge des enfants.
3.1.
3.1.1. Contrairement à ce que semble croire le recourant, savoir si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne une augmentation de son revenu n'est pas une question de fait mais de droit (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 et les arrêts cités).
3.1.2. Selon la jurisprudence jusqu'ici bien établie du Tribunal fédéral, il ne pouvait en principe être exigé d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 30 à 50% avant que le plus jeune des enfants dont il a la garde ait atteint l'âge de 10 ans révolus et de 100% avant qu'il ait atteint l'âge de 16 ans révolus (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2 et les arrêts cités). Dans un récent arrêt de principe, le Tribunal fédéral a modifié cette jurisprudence. S'il a confirmé qu'en règle générale, il ne peut être exigé d'un parent qu'il exerce une activité lucrative à temps complet avant que l'enfant dont il a la garde ait atteint l'âge de 16 ans révolus, on est désormais en droit d'attendre de lui, en principe, qu'il commence ou recommence à travailler à 50% dès l'entrée de l'enfant à l'école obligatoire déjà, et à 80% à partir du moment ou celui-ci fréquente le degré secondaire (arrêt 5A_384/2018 du 21 septembre 2018 consid. 4.7.6 destiné à la publication). S'agissant de la période antérieure à l'entrée à l'école obligatoire, le juge doit examiner si le parent gardien peut être libéré de ses obligations de prise en charge autrement que par la scolarisation de l'enfant et se trouver ainsi libre d'exercer un emploi rémunéré, par exemple si l'enfant est placé dans une crèche ou gardé par une maman de jour (arrêt 5A_384/2018 précité consid. 4.7.7).
Comme jusqu'à présent, ces lignes directrices ne sont toutefois pas des règles strictes et leur application dépend du cas concret; le juge du fait en tient compte dans l'exercice de son large pouvoir d'appréciation (arrêt 5A_384/2018 précité consid. 4.7.9). De plus, si les parents faisaient ménage commun, il convient de se fonder sur l'organisation familiale qui prévalait avant la séparation, étant toutefois précisé que le modèle de répartition des tâches antérieurement suivi ne peut être perpétué indéfiniment (arrêt 5A_384/2018 précité consid. 4.5-4.6). Ainsi que le relève le Conseil fédéral dans son Message relatif à la réforme du droit de l'entretien de l'enfant, entrée en vigueur le 1er janvier 2017, dans la situation de crise que la séparation des parents représente pour l'enfant, il est en effet important de pouvoir lui offrir une certaine stabilité s'agissant de la prise en charge quotidienne, au moins pendant un certain temps (FF 2014 511 ss, 523 ch. 1.3.1, 536 ch. 1.5.2 et 556 ch. 2.1.3; du même avis: entre autres auteurs, STOUDMANN, La contribution de prise en charge, in Entretien de l'enfant et prévoyance professionnelle, 9e Symposium en droit de la famille 2017, Université de Fribourg, 2018, p. 83 ss, 85/86; J UNGO/AEBI-MÜLLER/SCHWEIGHAUSER, Der Betreuungsunterhalt, Das Konzept - die Betreuungskosten - die Unterhaltsberechnung, in FamPra.ch 2017 p. 163 ss, 167).
3.1.3. En principe, une nouvelle jurisprudence doit s'appliquer immédiatement et à toutes les affaires pendantes au moment où elle est adoptée ou futures (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.1; arrêt 2C_199/2017 du 12 juin 2018 consid. 3.5).
3.2.
3.2.1. En l'occurrence, l'autorité cantonale a constaté que l'épouse n'avait pas été en mesure de retrouver un emploi jusqu'à la fin du mois de février 2017 puisqu'elle était alors en arrêt de travail pour cause de maladie. Elle avait cependant pu retravailler dès mars 2017, comme le prouvaient les missions temporaires qu'elle avait effectuées en mars et avril de cette année-là. Pendant cette période, elle avait pu à nouveau effectuer des recherches d'emploi pour un poste à plein temps, de sorte qu'il y avait lieu de considérer qu'en effectuant tous les efforts que l'on pouvait exiger d'elle, elle avait été à même de travailler au taux de 40% qui était le sien durant la vie commune à partir du mois de mai 2017. Les juges précédents ont ensuite estimé que, dès que la plus jeune des filles des parties aurait atteint l'âge de 10 ans révolus, soit à partir du mois de novembre 2017, l'appelante pourrait travailler à 50%, puis à 100% dès que l'enfant concerné aurait atteint l'âge de 16 ans, soit à partir du mois de novembre 2023.
3.2.2. Conformément à la nouvelle jurisprudence exposée ci-dessus (cf. supra consid. 3.1.2), l'intimée aurait certes déjà pu se voir imposer, en principe, une activité lucrative à 50% à partir du moment où la plus jeune des filles du couple avait atteint l'âge de l'entrée à l'école obligatoire, et non pas seulement à partir du mois de novembre 2017, date à laquelle cet enfant a eu 10 ans révolus. L'autorité cantonale n'a cependant pas violé le droit fédéral en estimant qu'il ne pouvait être exigé de la mère qu'elle travaille à un taux supérieur à 40%, ce taux étant celui auquel elle exerçait son activité lucrative avant la séparation des époux. Il ne peut en effet être reproché à la Cour de justice de s'en être tenue au modèle de répartition des tâches suivi par les parties durant la vie commune, le principe de continuité étant comme précédemment applicable (cf. supra consid. 3.1.2); ce d'autant plus que dans le cas particulier, seuls quelques mois sont en cause, la décision querellée retenant, sans être critiquée sur ce point, qu'il ne pouvait être exigé de l'épouse qu'elle travaille à 40% qu'à partir de mai 2017, un taux de 50% lui étant imputé dès le mois de novembre suivant. Comme précédemment, si le modèle de prise en charge qui était pratiqué jusqu'alors ne peut être poursuivi indéfiniment, il convient d'accorder au parent gardien - selon le degré de reprise ou d'étendue de l'activité lucrative, de la marge de manoeuvre financière des parents et d'autres circonstances - un délai qui, dans la mesure du possible, devrait être généreux (arrêt 5A_384/2018 précité consid. 4.6). L'autorité cantonale ne peut donc se voir reprocher d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation (<ref-law>) sur ce point.
En tant que le recourant fait grief aux juges précédents d'avoir supprimé le "palier de 80%" fixé par le Tribunal, son grief doit en revanche être admis. Il résulte de l'arrêt entrepris que, selon le premier juge, la défenderesse - qui avait connu une incapacité de travail entre juillet et octobre 2016 - était en mesure de réaliser un revenu mensuel de 2'275 fr. jusqu'au 31 octobre 2017 pour une activité à 40%, de 2'845 fr. entre le 1er novembre 2017 et le 31 octobre 2019 pour une activité à 50%, dès lors que la plus jeune des filles des parties aurait atteint l'âge de 10 ans, de 4'550 fr. du 1er novembre 2019 jusqu'au 31 octobre 2023 pour une activité à 80%, la plus jeune des filles des parties ayant atteint l'âge de 14 ans [recte: 12 ans], et de 5'687 fr. 50 dès le 1er novembre 2023 pour une activité à 100%, la plus jeune des filles des parties ayant atteint l'âge de 16 ans. La Cour de justice a pour sa part considéré que dès que le plus jeune des enfants des parties aurait atteint l'âge de 10 ans, en novembre 2017, la mère serait en mesure d'augmenter son temps de travail de 40% à 50%, puis à 100% dès que l'enfant aurait atteint l'âge de 16 ans, soit en novembre 2023. Or, vu la jurisprudence exposée plus haut, l'application par l'autorité cantonale de la règle des 10/16 ans, sans autre examen, contrevient au droit fédéral. Cette nouvelle jurisprudence prévoit certes, tout comme l'ancienne, de simples lignes directrices. Il n'en demeure pas moins que lorsque le juge, faisant usage de son pouvoir d'appréciation, décide de s'en écarter, il lui incombe de se fonder sur des motifs concrets propres au cas d'espèce, ce que les juges précédents n'ont pas fait. En prévoyant un taux d'activité de 50% pour la défenderesse jusqu'à ce que la plus jeune de ses filles ait atteint l'âge de 16 ans, sans examiner si ce taux était justifié par des circonstances particulières relatives à l'enfant, au parent concerné ou à leur environnement, l'autorité cantonale a violé le droit fédéral, de sorte qu'il convient de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision à cet égard (<ref-law>).
Par souci d'économie de procédure, il convient encore de préciser ce qui suit. A partir de 2021, l'aînée des enfants - qui atteindra l'âge de 16 ans le 15 novembre 2020 - n'aura a priori plus besoin d'être prise en charge, du moins pendant les heures où, sinon, la mère pourrait exercer une activité lucrative (arrêt 5A_384/2018 précité consid. 4.7.6), de sorte qu'aucune contribution ne lui sera due à ce titre. En principe, la contribution de prise en charge est due à l'enfant qui a un besoin de prise en charge. Si, comme c'est le cas ici pour les années 2019 et 2020, deux enfants ont droit à une contribution de prise en charge pendant une certaine période, il n'y a aucune raison que celle-ci ne soit pas répartie entre eux. Il serait également envisageable de rattacher toute la contribution de prise en charge au plus jeune des enfants, aussi longtemps que celui-ci y a droit. Dans l'hypothèse où les juges cantonaux, à qui l'affaire est renvoyée, estimeraient que la défenderesse peut et doit augmenter son taux d'activité de 50% à 80% en 2019, celle-ci pourrait alors tout juste couvrir son minimum vital, ainsi qu'il ressort des constatations de l'arrêt entrepris. Il se peut donc qu'il n'y ait plus de contribution de prise en charge à payer. Dans ce cas, la question serait déplacée vers la contribution d'entretien post-divorce, que l'autorité précédente devrait réévaluer.
4.
Toujours sous l'angle de l'établissement des faits, le recourant fait grief aux juges précédents d'avoir arbitrairement fixé le montant global des pensions alimentaires, au motif que celles-ci seraient in fine supérieures à celles qui avaient cours pendant la durée des mesures protectrices de l'union conjugale, et ce bien que le train de vie de l'intimée et des enfants n'ait pas pu augmenter dans l'intervalle.
A supposer qu'il faille entrer en matière sur une argumentation aussi indigente au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>, force est de constater que le recourant ne démontre aucun arbitraire dans l'établissement des faits. Son grief ne comporte du reste aucune allégation en ce sens. Il consiste à prétendre, en substance, que les règles de fixation des contributions d'entretien ne sont pas les mêmes en mesures protectrices de l'union conjugale que dans le cadre d'un divorce, l'indépendance des parties étant privilégiée dans cette dernière situation; dès lors que, dans la procédure de mesures protectrices, le Tribunal l'avait condamné à payer une somme totale de 4'400 fr. par mois destiné à maintenir le train de vie antérieur de l'épouse et des enfants, la Cour de justice ne pouvait selon lui arrêter le montant global des contributions à 4'650 fr. par mois dès le 1er janvier 2017, alors que l'on se trouve au stade du divorce et que l'indépendance des parties doit primer. A l'évidence, il ne s'agit pas là de questions de fait. Or on ne voit pas que le droit fédéral aurait été violé, les critiques du recourant ne permettant d'ailleurs guère de saisir en quoi tel serait le cas (<ref-law>). Le moyen est par conséquent mal fondé, dans la faible mesure de sa recevabilité.
5.
Dans un dernier grief, le recourant soulève la violation de l'<ref-law>. Il prétend que la contribution de prise en charge prévue par cette disposition ne devait en l'espèce avoir aucune influence sur les montants à fournir.
5.1. Selon l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2017 (<ref-law>), la contribution d'entretien sert aussi à garantir la prise en charge de l'enfant par les parents et les tiers. De plus, le nouvel <ref-law> précise que l'entretien de l'enfant comprend, outre les frais de son éducation, de sa formation et des mesures prises pour les protéger, jusqu'ici mentionnés à l'alinéa 1 de cette disposition, également les "frais de sa prise en charge". L'entretien de l'enfant englobe donc désormais le coût lié à sa prise en charge, indépendamment du statut civil de ses parents. Aux frais directs générés par l'enfant viennent maintenant s'ajouter les coûts indirects de sa prise en charge. Celle-ci ne se traduit pas seulement par des prestations en nature; elle inclut aussi les dépenses que ces prestations induisent. Le parent qui s'occupe quotidiennement des enfants a moins de temps à consacrer à une activité lucrative. Le coût des enfants se traduit ici soit par une baisse de revenu professionnel, soit par une hausse des heures consacrées au travail domestique et familial non rémunéré occasionné par la présence des enfants. Le législateur a renoncé à codifier une méthode de calcul de la contribution de prise en charge. Le Tribunal fédéral a jugé que la méthode dite des frais de subsistance (Lebenshaltungskosten), recommandée par le Message du Conseil fédéral (FF 2014 556/557 ch. 2.1.3), apparaissait comme étant celle qui correspondait le mieux au but du législateur, à savoir garantir, économiquement parlant, que le parent - marié ou non - qui assure la prise en charge de l'enfant puisse subvenir à ses propres besoins tout en s'occupant de l'enfant. Selon cette méthode, il convient de retenir comme critère la différence entre le salaire net perçu de l'activité lucrative et le montant total des charges du parent gardien. Ainsi, lorsque les deux parents exercent une activité lucrative, le calcul de la contribution de prise en charge s'effectue sur la base du montant qui, selon les cas, manque à un parent pour couvrir ses propres frais de subsistance (arrêt 5A_454/2017 du 17 mai 2018 consid. 7.1; cf. aussi arrêt 5A_384/2018 du 21 septembre 2018 consid. 4.1, tous deux destinés à la publication).
5.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que le mari ne critiquait pas la décision du premier juge d'arrêter le dies a quo du paiement des contributions d'entretien des enfants au prononcé du jugement, soit le 22 décembre 2016. Le nouveau droit relatif auxdites contributions, entré en vigueur le 1er janvier 2017, ne pouvant être appliqué à titre rétroactif et les besoins des enfants étant d'ores et déjà couverts par la contribution d'entretien versée par leur père sur mesures protectrices de l'union conjugale, le point de départ de la contribution à leur entretien dans le cadre du jugement de divorce serait, par simplification, fixé au 1er janvier 2017, ce que le recourant ne conteste pas. Après avoir arrêté les besoins des enfants, l'autorité cantonale a estimé que les revenus de la mère, qui travaillait à temps partiel afin de s'occuper des filles du couple, ne lui permettaient pas de couvrir ses charges incompressibles. Il convenait dès lors d'inclure la moitié de son déficit dans les charges de chacun des enfants, soit 1'025 fr. (2'050 fr. / 2) du 1er janvier 2017 au 31 octobre 2017 et 620 fr. (1'240 fr. / 2) du 1er novembre 2017 au 31 octobre 2023, au titre des frais résultant de leur prise en charge. La Cour de justice a dès lors arrêté les contributions d'entretien des enfants en équité et constaté que leur versement préservait le minimum vital du débirentier, lequel disposerait encore d'un solde mensuel de 2'050 fr. après leur paiement.
5.3. Vu les principes mentionnés plus haut (cf. supra consid. 5.1), l'autorité cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation ni violé le droit fédéral, en particulier l'<ref-law>, en incluant des contributions de prise en charge dans les besoins des enfants. Au demeurant, l'argumentation du recourant consiste à dire qu'il est acquis que l'on peut exiger de la défenderesse qu'elle exerce une activité lucrative à un taux de 40%, que les enfants sont tous deux scolarisés, que leur prise en charge est assurée par leur établissement scolaire de sorte que leur mère n'est pas empêchée de travailler, et que celle-ci a toujours concilié vie professionnelle et vie privée. Or ces éléments n'ont pas été ignorés par l'autorité cantonale. Pour le surplus, le recourant expose qu'il a été constaté qu'en travaillant à 40%, l'intimée pouvait réaliser un revenu de 2'275 fr., "ce qui constituera donc son revenu minimum"; quant à ses charges, calculées par l'autorité cantonale, elles se montent à 4'085 fr., de sorte que la contribution mensuelle fixée par le Tribunal, soit 1'850 fr. par mois, suffisait à combler son déficit. Ce faisant, le recourant ne s'en prend pas à la motivation de la Cour de justice relative à la fixation de contributions de prise en charge pour les enfants. Or, pour répondre à l'exigence de l'<ref-law>, la partie recourante est tenue de discuter au moins sommairement les considérants de l'arrêt déféré (<ref-ruling> consid. 2.1).
Fût-il recevable, le grief est comme tel dénué de fondement.
6.
En conclusion, le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle examine, conformément à la jurisprudence rendue sur l'imposition d'un revenu hypothétique (parmi de très nombreux arrêts, cf. <ref-ruling> consid. 3.2) et aux principes susmentionnés (cf. supra consid. 3.1.2), s'il est possible d'exiger de l'intimée qu'elle augmente son taux d'activité professionnelle à 80% à partir du moment où la plus jeune de ses filles fréquentera le degré secondaire, et détermine à nouveau les contributions d'entretien dues par le recourant tant en faveur de l'épouse que des enfants. Si l'autorité cantonale arrive à la conclusion que l'ensemble des conditions permettant d'imputer un tel revenu à l'intimée sont remplies, il lui appartiendra en effet, non seulement, de fixer à nouveau les contributions dues pour les filles des parties, mais encore d'examiner s'il convient de réévaluer celle en faveur de la mère, compte tenu de l'éventuelle suppression ou diminution de la contribution de prise en charge (cf. supra consid. 3.2 in fine).
Vu le sort du recours, il se justifie de mettre à la charge du recourant les 3/4 des frais judiciaires, le 1/4 restant étant supporté par l'intimée (<ref-law>). Les parties ont droit à des dépens réduits dans la même proportion et compensés à concurrence du montant le plus faible (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Dans cette mesure, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée devient en principe sans objet; elle doit être admise pour le surplus (<ref-law>). Au cas où les dépens ne pourraient être recouvrés, il convient de prévoir l'indemnisation du conseil de l'intimée par la Caisse du Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt entrepris est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise dans la mesure où elle n'est pas sans objet et Me Luigi Cattaneo, avocat à Genève, lui est désigné comme conseil d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis pour 3/4 à la charge du recourant et pour 1/4 à la charge de l'intimée, la part incombant à celle-ci étant provisoirement supportée par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 1'400 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant. Au cas où les dépens ne pourraient être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Luigi Cattaneo une indemnité de 1'400 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er novembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot