Considérant en fait et en droit :
1.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 12 novembre 2020 rendue dans le cadre de la procédure de divorce opposant les époux B.A._ et A.A._, le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a notamment autorisé la mère à déplacer le lieu de résidence de son enfant, C.A._, dans le canton de U._, cela à la condition que le déménagement intervienne à la fin de l'année scolaire 2020-2021, soit durant l'été 2021, et que la prise en charge de l'enfant sur le plan psychologique se poursuive. Par arrêt du 21 juin 2021, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel du père de l'enfant visant à ce qu'il soit fait interdiction à la mère de déménager.
2.
Par acte du 21 juillet 2021, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Principalement, il conclut à ce que l'autorisation faite à la mère de déplacer le lieu de résidence de l'enfant dans le canton de U._ après l'année scolaire 2020-2021 soit annulée et à ce qu'il soit fait interdiction à la mère de déménager, soit de déplacer la résidence habituelle de l'enfant, avant la date que justice dira. À titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué en lien avec l'autorisation faite à la mère de déménager et le renvoi du dossier à l'instance cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
À titre préalable, le recourant requiert que l'effet suspensif soit accordé au recours et, à titre de mesures provisionnelles, qu'il soit fait interdiction à la mère de déménager. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
3.
Interpellées sur les requêtes d'effet suspensif et de mesures provisionnelles du recourant, la cour cantonale s'en remet à justice et la curatrice de l'enfant conclut à leur admission; l'intimée conclut à leur rejet et requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Par ordonnance du 10 août 2021, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours et rejeté la requête de mesures provisionnelles.
4.
Le 29 septembre 2021, l'intimée a adressé au Tribunal fédéral une convention conclue, à titre de mesures provisionnelles, par les parties lors de l'audience du 28 septembre 2021 et ratifiée par le juge. Dite convention prévoit que les parties s'entendent pour mettre en place une garde alternée sur l'enfant, dès que le père aura pris domicile dans une localité proche du lieu d'écolage de l'enfant à V._ lieu où la mère et l'enfant ont déménagé. L'intimée a précisé que le recours lui paraissait désormais définitivement sans objet et que les frais et dépens devaient être mis à charge du recourant.
Par ordonnance du 5 octobre 2021, le juge instructeur de la Cour de céans a informé les parties qu'au vu de la convention précitée, il lui paraissait que la cause était vraisemblablement devenue sans objet et qu'il envisageait de la rayer du rôle. Il a imparti un délai de dix jours aux parties pour déposer des observations à ce sujet, y compris s'agissant des frais et dépens.
La curatrice de l'enfant et le recourant ont admis que la procédure était devenue sans objet. Ce dernier a précisé que cette convention ne faisait que confirmer le bien-fondé de son recours puisque l'intimée avait consenti à ses conclusions au fond tendant à l'instauration d'une garde partagée. Par conséquent, les frais de la procédure devaient être supportés par la mère et une indemnité de dépens devait lui être allouée. L'intimée s'est à nouveau déterminée sur le sort des frais.
5.
Selon l'<ref-law>, l'autorité parentale inclut le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant. Il en résulte qu'un parent exerçant conjointement l'autorité parentale ne peut modifier le lieu de résidence de l'enfant qu'avec l'accord de l'autre parent ou sur décision du juge ou de l'autorité de protection de l'enfant, lorsque le nouveau lieu de résidence se trouve à l'étranger ou quand le déménagement a des conséquences importantes pour l'exercice de l'autorité parentale par l'autre parent et pour les relations personnelles (art. 301a al. 2 let. a et b CC).
En l'espèce, il résulte de la convention précitée que le lieu de résidence de l'enfant n'est plus litigieux et que les parents se sont par ailleurs mis d'accord sur les modalités des relations personnelles envers l'enfant. Il y a lieu donc de constater la perte d'objet du recours.
6.
Lorsque la cause est devenue sans objet, le Tribunal fédéral statue sur les frais de la procédure par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>) ainsi que de l'issue probable de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2a). Se pose ainsi la question de l'octroi de l'assistance judiciaire au recourant et à l'intimée. La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire (<ref-law>). A teneur de l'<ref-law>, le tribunal peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à la double condition que celle-ci ne jouisse pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec (al. 1).
Au terme d'un examen préjudiciel du recours, il apparaît, à la lecture du mémoire, que si le Tribunal fédéral avait dû traiter le recours, celui-ci aurait vraisemblablement dû être rejeté. En effet, conformément à la jurisprudence établie, l'exigence d'une autorisation ne concerne que le changement de lieu de résidence de l'enfant (cf. <ref-law>), non celui des parents. L'autorité parentale conjointe ne doit pas priver de facto les parents de leur liberté d'établissement (art. 24 Cst.) en les empêchant de déménager (<ref-ruling> consid. 2.6). Le juge ne doit ainsi pas répondre à la question de savoir s'il est dans l'intérêt de l'enfant que ses deux parents demeurent au domicile actuel, mais doit se demander si le bien-être de l'enfant sera mieux préservé dans l'hypothèse où il suivrait le parent qui envisage de déménager, ou dans celle où il demeurerait auprès du parent restant sur place (<ref-ruling> consid. 2.5; <ref-ruling> consid. 2.6). En l'occurrence, le recourant ne demandait pas que la résidence de l'enfant soit fixée chez lui, ni ne se déclarait disposé à prendre en charge l'enfant dans le cadre de la procédure de mesures provisionnelles. Il ne contestait pas la fixation de la résidence de l'enfant au domicile de la mère, mais se limitait à vouloir empêcher celle-ci de s'établir avec l'enfant dans le canton de U._, en requérant le prononcé d'une interdiction de déménager. Dans ces circonstances, la fixation du lieu de résidence de l'enfant à un autre endroit qu'au domicile de la mère n'apparaissait pas envisageable, étant par ailleurs relevé que, conformément à la jurisprudence précitée, la présente procédure n'avait pas pour objet d'empêcher la mère de s'établir ailleurs. Il en résulte que la cour cantonale n'avait pas versé dans l'arbitraire. Autant que recevables, les critiques du recourant auraient ainsi été rejetées. Les griefs formels formulés par le recourant en lien avec la violation de son droit d'être entendu (art. 29 Cst.) auraient en outre été rejetés dans la mesure de leur recevabilité, faute de motivation suffisante. Il s'ensuit que le recours ne présentait d'emblée aucune chance de succès. La requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait donc être agréée (<ref-law>), sans qu'il y ait lieu de se prononcer sur la condition formelle de l'indigence. Le recourant, qui succombe, devra dès lors payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>), arrêtés à 1'500 fr. vu le stade de la procédure et le travail déployé par le Tribunal fédéral dans cette affaire. Il versera également des dépens réduits à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer au fond, mais qui s'est prononcée à plusieurs reprises sur la radiation du rôle de la procédure et qui a obtenu gain de cause quant à la requête de mesures provisionnelles (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La demande d'assistance judiciaire de l'intimée devient ainsi sans objet. La Caisse du Tribunal fédéral versera en outre une indemnité à la curatrice de l'enfant, qui s'est déterminée sur la requête d'effet suspensif et sur la radiation du rôle de la procédure.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est devenu sans objet et la cause 5A_594/2021 est rayée du rôle.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est sans objet.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimée, à titre de dépens pour l'instance fédérale, est mise à la charge du recourant.
6.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Céline Jarry-Lacombe, curatrice de l'enfant, une indemnité de 500 fr.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel civile au Tribunal cantonal du canton de Vaud et à C.A._, par l'intermédiaire de sa curatrice Me Céline Jarry-Lacombe.
Lausanne, le 22 novembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Piccinin