Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht Wallis sprach X._ am 20. September 2012 der mehrfachen versuchten und der mehrfachen vollendeten sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen versuchten und der mehrfachen vollendeten sexuellen Nötigung, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung, der Vergewaltigung, der qualifizierten Vergewaltigung, der einfachen Körperverletzung und der Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von elf Jahren und acht Monaten. Das Gericht schob den Vollzug der Strafe zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme auf.
Am 4. November 2016 übermittelte die Dienststelle für Straf- und Massnahmenvollzug, Amt für Sanktionen und Begleitmassnahmen, dem Straf- und Massnahmenvollzugsgericht des Kantons Wallis das Dossier betreffend X._ für die jährliche Überprüfung der Massnahme. Das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht ordnete unter anderem die Einholung eines forensisch-psychiatrischen Gutachtens bzw. eines Ergänzungsgutachtens an. Die Massnahme lief am 19. September 2017 ab.
Am 15. Dezember 2017 stellte das Amt für Sanktionen und Begleitmassnahmen dem Straf- und Massnahmenvollzugsgericht den Antrag, die stationäre therapeutische Massnahme sei aufzuheben und stattdessen die Verwahrung anzuordnen.
Mit Entscheid vom 8. Mai 2018 hob das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht die stationäre therapeutische Massnahme aufgrund festgestellter Aussichtslosigkeit auf und ordnete die Verwahrung an. Auf das Entschädigungsbegehren von X._ im Zusammenhang mit dem fehlenden Hafttitel zwischen dem 21. September 2017 und dem 18. Januar 2018 trat es nicht ein. Schliesslich ordnete es den Verbleib von X._ in Sicherheitshaft an.
B.
Die dagegen von X._ geführte Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis am 22. Oktober 2018 ab. Es bestätigte den Entscheid des Straf- und Massnahmenvollzugsgerichts hinsichtlich der Aufhebung der Massnahme und der Anordnung der Verwahrung. Weiter stellte es fest, dass die Inhaftierung von X._ vom 20. September 2017 bis zum 18. Januar 2018 mangels gültigen Hafttitels formell unrechtmässig war. Den Entschädigungsantrag wies es ebenfalls ab. Es ordnete an, dass X._ zur Sicherung der Verwahrung in Sicherheitshaft verbleibt.
C.
C.a. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Auf die Anträge auf Verlängerung der stationären therapeutischen Massnahme, Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme und Verwahrung sei nicht einzutreten. Eventualiter sei die Sache an die erste Instanz, subeventualiter an die Vorinstanz zur Durchführung eines ordnungsgemässen Verfahrens zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei der Antrag auf Verwahrung abzuweisen und die stationäre therapeutische Massnahme um zwei Jahre zu verlängern. Er sei für die rechtswidrige Haft vom 20. September 2017 bis zum 18. Januar 2018 pro Hafttag mit einer Genugtuung von Fr. 300.-- zu entschädigen. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt X._ die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.b. Das Kantonsgericht beantragt unter Verweis auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Sanktionen und Begleitmassnahmen beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. X._ wurde das Replikrecht gewährt. Er liess durch seinen Anwalt auf eine Stellungnahme verzichten. Am 30. Januar 2019 reichte X._ persönlich nach Ablauf der mit Verfügung vom 5. Dezember 2018 angesetzten Frist zur Stellungnahme eine Eingabe mit Beilagen ein.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, das vorliegende Verfahren sei mit verschiedensten Mängeln behaftet. Die kantonalen Instanzen hätten mehrere Verfahren vermischt (Verfahren zur Verlängerung respektive Aufhebung einer stationären therapeutischen Massnahme und Verfahren betreffend die Anordnung der Verwahrung). Dies sei unzulässig. Für die genannten Verfahren würden unterschiedliche Zuständigkeiten und Verfahrensrechte gelten. Das Verfahren betreffend Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme sei ein Vollzugsverfahren und könne in keinem Fall mit Strafverfahren vereinigt werden. In vielen Kantonen seien denn auch die Vollzugsbehörden für den Entscheid über die Aufhebung von Massnahmen zuständig. Es sei zwar zu begrüssen, dass der Kanton Wallis für den Entscheid über die Aufhebung der Massnahme das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht vorsehe. Diese Zuständigkeitsregelung ändere aber nichts am Verfahrensrecht. Anwendbar sei nicht die StPO, sondern kantonales Vollzugsrecht. Es erstaune denn auch, dass ein Beschwerdeweg nach <ref-law> aufgezeigt werde.
Bei der Anordnung der Verwahrung handle es sich um ein sogenanntes Folgeverfahren, das bei einer vorangegangenen therapeutischen Massnahme gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die rechtskräftige Aufhebung der Massnahme voraussetze. Über die Verwahrung habe anschliessend der Revisionsrichter in einem Revisionsverfahren zu befinden. Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 5 und Art. 7 EMRK sowie des Doppelbestrafungsverbots. Zusammengefasst bewege sich das Verfahren jenseits der Vorgaben der Strafprozessordnung und des Strafgesetzbuches. Es müsse daher als nichtig erklärt werden.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, es stelle sich die Frage, ob das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht im Verfahren betreffend die jährliche Überprüfung der stationären therapeutischen Massnahmen gleichzeitig über die Aufhebung der Massnahme sowie die Verwahrung habe befinden dürfen. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung seien zwar die Kompetenzen zwischen den Verwaltungsbehörden und den Gerichten aufgeteilt. In der Lehre werde die "Zerstückelung" der Entscheidungsprozesse und die Kompetenzaufteilung allerdings kritisiert.
Im Kanton Wallis sei das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht sowohl für den administrativen Entscheid über die Aufhebung einer stationären therapeutischen Massnahme (Art. 10 Abs. 1 lit. a des kantonalen Einführungsgesetzes zum Schweizerischen Strafgesetzbuch vom 12. Mai 2016 [EGStGB/VS; SGS 311.1] und <ref-law>) wie auch für die richterliche Anordnung der Rechtsfolge (<ref-law> i.V.m. Art. 9 EGStGB/VS und Art. 62c Abs. 3 und 4 StGB) zuständig. Die Vereinigung der Kompetenzen in einer Gerichtsbehörde bewirke eine effiziente und einheitliche Ausgestaltung der selbstständigen Nachverfahren. Zudem würden damit widersprüchliche Entscheide vermieden. Wenn vom Straf- und Massnahmenvollzugsgericht verlangt werde, vorab einen Entscheid über die Aufhebung einer Massnahme zu treffen, welcher bis vor Bundesgericht anfechtbar sei, und erst anschliessend über die Folgen der Aufhebung zu befinden, widerspreche dies dem angestrebten Ziel einer prozessökonomischen und kohärenten Verfahrensgestaltung. Problematisch sei auch, dass die betroffene Person während des gesamten Verfahrens in Sicherheitshaft verweilen müsse, was für den Staat ein enormes Kostenrisiko berge.
Es sei kein Hindernis ersichtlich, welches dem Straf- und Massnahmenvollzugsgericht verwehren sollte, über beide Fragen im gleichen Verfahren zu befinden. Insbesondere drohe dadurch kein Rechtsverlust. Der Beschwerdeführer könne im Rechtsmittelverfahren sowohl bezüglich der Aufhebung als auch betreffend der angeordneten Rechtsfolge Rügen vorbringen, die durch die Beschwerdeinstanz vollumfänglich geprüft werden könnten. Es gehe weder aus dem gesetzlichen Wortlaut noch aus der Konzeption von <ref-law> hervor, dass es verboten wäre, die Aufhebung der Massnahme und den Folgeentscheid im gleichen Verfahren zu treffen. Der systematische Aufbau von <ref-law>, welcher zuerst die Aufhebung der Massnahme und die direkt anschliessenden Konsequenzen beschreibe, spreche sogar dafür, dass beide Entscheide unmittelbar nacheinander und nicht im Abstand von mehreren Monaten oder gar Jahren getroffen werden sollten. Das Bundesgericht begründe die getrennte Behandlung vorab mit der Kompetenzaufteilung zwischen "Behörde" und "Gericht". Besagte Trennung ergebe sich jedoch nicht aus <ref-law>, sondern erst in Verbindung mit <ref-law>. Sie existiere nach dem kantonalen Recht gerade nicht, weshalb es sachgerecht erscheine, die Aufhebung und die weitere Vorgehensweise zusammen zu beurteilen. Entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers gelange zudem nicht verschiedenes Verfahrensrecht zur Anwendung. Selbst wenn das Straf- und Massnahmenvollzugsgericht anstelle der Verwaltungsbehörde in "administrativer" Hinsicht tätig werde, richte sich das Verfahren gestützt auf den Verweis in Art. 25 Abs. 1 EGStGB/VS nach <ref-law>.
1.3. Die Kompetenzen sind im Bereich der Aufhebung bzw. Umwandlung von Massnahmen nach dem ausdrücklichen Willen des Gesetzgebers zweigeteilt (<ref-ruling> E. 2.6 S. 53 mit Hinweis). Erweist sich die Massnahme als zweck- und aussichtslos, ist sie von der "zuständigen Behörde" aufzuheben (Art. 62c Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 ff. S. 52 f.). Nach rechtskräftiger Aufhebung der stationären therapeutischen Massnahme hat das in der Sache zuständige Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde über die Rechtsfolgen, d.h. unter anderem darüber, ob der Betroffene gegebenenfalls gestützt auf Art. 62c Abs. 4 i.V.m. <ref-law> nachträglich zu verwahren ist, zu befinden (<ref-ruling> E. 2.5 f. S. 52 f.).
1.4. Die Deutschschweizer Kantone sehen zur Umsetzung dieser bundesrechtlichen Vorgaben, soweit ersichtlich, mehrheitlich eine zweigeteilte Zuständigkeitsordnung mit je einem separaten Instanzenzug vor. Über den vollzugsrechtlichen Entscheid der Aufhebung einer Massnahme befindet in einem ersten Schritt die Vollzugsbehörde. Dieser Entscheid kann nach Ausschöpfung des kantonalen - meist verwaltungsgerichtlichen - Instanzenzugs beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen angefochten werden (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 52 mit Hinweisen). Über die Folgen der Aufhebung entscheidet in einem zweiten Schritt eine gerichtliche Instanz (<ref-ruling> E. 2.5 f. S. 52 f.). Die Ausgestaltung dieses Systems führt zu einer zeitlichen Staffelung der Entscheide. Es muss zunächst der rechtskräftige Entscheid betreffend die Aufhebung der Massnahme abgewartet werden, bevor über das weitere Vorgehen entschieden werden kann (vgl. Urteil 6B_253/2015 vom 23. Juli 2015 E. 2.3.1 mit Hinweis).
Ein anderes System sehen namentlich die Kantone Genf, Waadt, Wallis und das Tessin vor. In den genannten Kantonen ist eine gerichtliche Behörde sowohl für die Aufhebung von Massnahmen als auch für die Anordnung der Rechtsfolgen zuständig. Der Kanton Wallis überträgt die Kompetenz in diesem Bereich dem Straf- und Massnahmenvollzugsgericht (Art. 9 und Art. 10 Abs. 1 lit. a EGStGB/VS). Ob die Vereinigung der Kompetenzen in einer einzigen gerichtlichen Instanz zulässig ist, wurde bisher vom Bundesgericht nicht entschieden. Auch bei den beiden den Kanton Waadt betreffenden Entscheiden 6B_510/2018 vom 31. Juli 2018 und 6B_773/2018 vom 1. Oktober 2018 bildete die kantonale Behördenorganisation nicht Gegenstand der Beurteilung.
1.5. Gemäss <ref-law> prüft die "zuständige Behörde", ob eine Massnahme aufzuheben ist. Es ist den Kantonen überlassen, die für den vollzugsrechtlichen Entscheid der Aufhebung einer Massnahme zuständige Behörde zu bezeichnen (vgl. <ref-law>; SCHMID/JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 3. Aufl. 2018, N. 5 zu <ref-law>). Die Kantone können die Entscheidkompetenz in diesem Bereich auch einer gerichtlichen Behörde übertragen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3 S. 53 f.). In der Lehre wird grundsätzlich als begrüssenswert bezeichnet, dass anstelle einer Vollzugsbehörde eine gerichtliche Instanz eingesetzt wird, da es sich bei der Anordnung freiheitsbeschränkender Massnahmen um Entscheide nach Art. 5 EMRK handelt (MARIANNE HEER, Beendigung therapeutischer Massnahmen: Zuständigkeiten und Verfahren, AJP 2017, S. 602).
Der Entscheid über die Folgen der Aufhebung einer Massnahme richtet sich nach den Vorschriften über das selbstständige nachträgliche Verfahren (Art. 62c Abs. 3 und 4 StGB; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 398). Für nachträgliche Entscheide ist gemäss <ref-law> das Gericht zuständig, welches das erstinstanzliche Sachurteil gefällt hat. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist diese Regelung indes nicht zwingend. Das Gesetz lässt vielmehr eine abweichende Regelung zu. Die Kantone können folglich andere erstinstanzliche Instanzen für zuständig erklären und beispielsweise betreffend die Nachverfahren nach <ref-law> separate Gerichte einrichten (<ref-ruling> E. 4.5 S. 406; CHRISTIAN SCHWARZENEGGER, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 5 zu <ref-law>; JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2. Aufl. 2018, Rz. 17113 S. 581). Damit ist es den Kantonen freigestellt, im Bereich des Straf- und Massnahmenvollzugs kantonale Vollzugsgerichte zu schaffen. Inwiefern es von Bundesrechts wegen ausgeschlossen sein soll, die Entscheidkompetenz über die Aufhebung einer Massnahme derselben gerichtlichen Behörde zu übertragen, die auch den Entscheid betreffend die Rechtsfolgen der Aufhebung trifft, ist nicht ersichtlich. Vielmehr sind die Kantone diesbezüglich in ihrer Gerichts- und Behördenorganisation frei. Zwar wird der Entscheid über die Aufhebung einer Massnahme in verschiedenen Kantonen von einer Vollzugsbehörde gefällt und kann auf dem verwaltungsgerichtlichen Rechtsweg angefochten werden. Bei genauerer Betrachtung ist diese strikte Unterscheidung von Vollzugsentscheid verwaltungsrechtlicher Natur und strafrechtlichem Folgeentscheid allerdings nicht zwingend. Vollzugsentscheide sind eine direkte Folge der Straftat und es besteht ein enger Konnex zum Strafurteil. Insofern weist der Aufhebungsentscheid immer auch eine strafrechtliche Komponente auf. Aus denselben Überlegungen ist der Entscheid über die Aufhebung der Massnahme vor Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen und nicht etwa mittels Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten anfechtbar (vgl. <ref-law>; THOMMEN/FAGA, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 38 zu <ref-law>). Schliesslich ist eine zeitliche Staffelung der Entscheide vom Bundesrecht nicht zwingend vorgesehen. Eine mit dem zweigeteilten Zuständigkeitsmodell vergleichbare "Staffelung" der beiden Entscheide findet beim System mit einer einzigen gerichtlichen Instanz nur insofern statt, als das Gericht in einem ersten logischen Schritt über die Aufhebung der Massnahme und in einem zweiten Schritt über die Rechtsfolgen zu befinden hat. Über beide Fragen kann allerdings dieselbe Gerichtsbehörde in einem einzigen Entscheid befinden.
1.6. Zu klären bleibt, welches Verfahrensrecht und welche Rechtsmittel zur Anwendung gelangen, in Kantonen, die das Vollzugsgerichtsmodell kennen.
Das Verfahren betreffend den nachträglichen Entscheid über die Umwandlung der Massnahme richtet sich zwingend nach den Bestimmungen der StPO (<ref-law>). Ergeht ein kombinierter Entscheid über die Aufhebung sowie die Umwandlung der Massnahme, kann sich das Verfahren daher einzig nach der StPO richten. Für die Anwendung eines anderen Verfahrensrechts, insbesondere des kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetzes, bleibt kein Raum.
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers schreibt das Bundesrecht nicht zwingend vor, dass der vollzugsrechtliche Aufhebungsentscheid auf dem verwaltungsgerichtlichen Rechtsweg anzufechten ist. Auch bezüglich des anwendbaren Verfahrensrechts im Rechtsmittelverfahren steht es den Kantonen frei, die StPO unter dem Titel ergänzenden kantonalen Rechts oder die kantonalen Verwaltungsgerichtsgesetze für anwendbar zu erklären (SCHMID/JOSITSCH, a.a.O., N. 2 zu 439 StPO; ANGELA CAVALLO, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 7 zu <ref-law>; MICHEL PERRIN, in: Commentaire romand CPP, 2011, N. 5 zu <ref-law>). Das Rechtsmittel gegen Nachentscheide im Sinne von <ref-law> wird vom Bundesrecht vorgegeben. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Nachentscheide mit Beschwerde nach StPO anfechtbar (<ref-ruling>). Vorliegend bezeichnet das kantonale Recht ebenfalls die Beschwerde als zulässiges Rechtsmittel (Art. 39 des kantonalen Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Strafprozessordnung vom 11. Februar 2009 [EGStPO/VS; SGS 312.0], wobei sich dies - wohl aufgrund eines Übersetzungsfehlers - nur aus der französischen Version des kantonalen Gesetzes eindeutig ergibt). Der Rechtsschutz wird durch die Anfechtungsmöglichkeit mittels Beschwerde umfassend gewährleistet. Die Vorinstanz verletzt somit weder Bundesrecht noch kantonales Recht, indem sie davon ausgeht, die StPO-Beschwerde sei das zulässige Rechtsmittel gegen den Entscheid des Straf- und Massnahmenvollzugsgerichts.
1.7. Der Vollständigkeit halber ist im Folgenden auf den Einwand des Beschwerdeführers einzugehen, wonach sich die Massnahmeumwandlung nach den Regeln des Revisionsverfahrens richten müsse. Die Vorschriften über das Revisionsverfahren (<ref-law>) gelangen nur bei der nachträglichen Anordnung der Verwahrung gestützt auf <ref-law> zur Anwendung (Urteil 6B_714/2018 vom 14. August 2018 E. 1.3). Dabei geht es um die Korrektur eines fehlerhaften Urteils. Dagegen wird bei der Substitution einer stationären therapeutischen Massnahme durch eine Verwahrung im Sinne von Art. 62c Abs. 4 i.V.m. <ref-law> eine Anpassung an eine spätere Entwicklung hinsichtlich des Geisteszustandes des Täters oder neuer Behandlungserkenntnisse vorgenommen. Die Möglichkeit, Massnahmen auszutauschen, ist Ausdruck des Bedürfnisses nach Flexibilität und Durchlässigkeit im Massnahmenrecht (Urteil 6B_875/2016 vom 3. Oktober 2016 E. 3.1 mit Hinweisen; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 63 zu <ref-law>). Aufgrund dieser unterschiedlichen Ausgangslagen bei der Anordnung der nachträglichen Verwahrung und der Massnahmeumwandlung ist es zulässig, dass sowohl an das Verfahren als auch an die Voraussetzungen unterschiedliche Anforderungen gestellt werden.
1.8. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 5 und Art. 7 EMRK sowie Art. 4 des 7. Zusatzprotokolls zur EMRK. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) hat in einem die Schweiz betreffenden Fall (Urteil des EGMR Kadusic gegen die Schweiz vom 9. Januar 2018, Nr. 43977/13) entschieden, die nachträgliche Anordnung einer therapeutischen Massnahme im Sinne von Art. 59 i.V.m. <ref-law> könne im Einklang mit Art. 5 EMRK stehen. Vorausgesetzt sei, dass zwischen dem Strafurteil und dem Freiheitsentzug ein kausaler Zusammenhang bestehe (Urteil Kadusic gegen die Schweiz vom 9. Januar 2018, Nr. 43977/13, § 50). Im Urteil 6B_338/2018 vom 22. Mai 2018 E. 2.2.2 hielt das Bundesgericht fest, die Entscheidung im Fall Kadusic sei auch bei Massnahmeumwandlungen relevant.
Die Anordnung einer Massnahme impliziert spätere Anpassungen im Verlaufe des Vollzugs (vgl. dazu Urteil 6B_115/2015 vom 22. April 2015 E. 4.4, nicht publ. in: <ref-ruling> mit Hinweisen). Der Sicherungsgedanke, welcher bei der Verwahrung im Vordergrund steht, spielt auch bei der Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme eine Rolle. Denn die Behandlung und damit die Besserung des Täters stehen im Dienste der Gefahrenabwehr. Sie stellen lediglich ein Mittel dar, mit welchem das Ziel, die Verhinderung oder Verminderung künftiger Straftaten, erreicht werden soll. In diesem Sinne bedeutet jede Behandlung und Besserung eines Täters im Rahmen einer stationären Einweisung gleichzeitig auch Sicherung für die Zeit der Unterbringung (<ref-ruling> E. 3.7 S. 241 f. und E. 3.8 S. 242 mit Hinweis). Wird die stationäre therapeutische Massnahme aufgrund von festgestellter Aussichtslosigkeit aufgehoben, kann der therapeutische Zweck nicht weiterverfolgt werden. Stattdessen tritt im Rahmen von <ref-law> der Sicherungsgedanke stärker in den Vordergrund. Der mit der Verwahrung einhergehende Freiheitsentzug beruht somit auf denselben Gründen und verfolgt dasselbe Ziel wie bereits die mit dem ursprünglichen Strafurteil angeordnete Massnahme. Der Kausalzusammenhang zwischen dem Strafurteil bzw. der darin angeordneten therapeutischen Massnahme und dem später angeordneten bzw. abgeänderten Freiheitsentzug - der Verwahrung, ist gegeben. Er wird auch durch den erfolgten Zeitablauf nicht infrage gestellt. Somit liegt keine Verletzung von Art. 5 EMRK vor.
Eine Verletzung von Art. 7 EMRK und Art. 4 des 7. Zusatzprotokolls zur EMRK wurde vom EGMR für den Fall der nachträglichen Anordnung einer therapeutischen Massnahme klar verneint (Urteil Kadusic gegen die Schweiz vom 9. Januar 2018, Nr. 43977/13, §§ 61 ff. und §§ 77 ff.). Auch diese Rechtsprechung kann für den vorliegenden Fall übernommen werden. Es kann daher festgestellt werden, dass auch Art. 7 EMRK und Art. 4 des 7. Zusatzprotokolls zur EMRK nicht verletzt sind.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe nicht als Einzelgericht entscheiden dürfen. <ref-law> verweise für das Rechtsmittelverfahren auf die allgemeinen Bestimmungen der StPO. Dementsprechend gelange im Rechtsmittelverfahren <ref-law> zur Anwendung. Gemäss der genannten Bestimmung müssten über Verwahrungen und stationäre Massnahmen Kollegialbehörden entscheiden. Da die Vorinstanz unter Missachtung dieser Bestimmungen als Einzelgericht geurteilt habe, verletze sie Bundesrecht. Zudem sehe die für das Beschwerdeverfahren einschlägige Norm des kantonalen Rechts (Art. 13 Abs. 1 EGStPO/VS) vor, dass in besonderen Fällen die Sache einer Kollegialbehörde vorgelegt werden könne. Indem die Vorinstanz trotzdem als Einzelgericht entschieden habe, habe sie die kantonale Bestimmung von Art. 13 Abs. 1 EGStPO/VS willkürlich angewendet und damit <ref-law> verletzt.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, soweit die StPO oder ein anderes Bundesgesetz keine abschliessende Regelung treffe, bestimmten die Kantone Wahl, Zusammensetzung, Organisation und Befugnisse der Strafbehörden. Gemäss dem kantonalen Recht sei für die Beurteilung von Beschwerden ein Einzelrichter zuständig (Art. 13 Abs. 1 Satz 1 EGStPO/VS). In besonderen Fällen könne der beauftragte Richter den Fall vor die Strafkammer bringen (Art. 13 Abs. 1 EGStPO/VS).
Die Beschwerdeinstanz habe dem Beschwerdeführer mit der Vorladung vom 4. September 2018 die Zusammensetzung des Gerichts bekanntgegeben, woraus namentlich ersichtlich gewesen sei, dass die Angelegenheit von einem einzelnen Richter behandelt und entschieden werden sollte. Die Zusammensetzung habe den gesetzlichen Vorgaben entsprochen und sei vom Beschwerdeführer auch nicht sogleich kritisiert worden. Den Antrag auf Übertragung an die Kollegialbehörde habe er erst anlässlich der Verhandlung vom 9. Oktober 2018 gestellt. Dieser Einwand sei als verspätet zu erachten.
<ref-law> äussere sich lediglich zur Organisation der erkennenden erstinstanzlichen Sachgerichte und sei nicht direkt auf selbstständige nachträgliche Entscheide des Gerichts nach <ref-law> anwendbar. Nach Art. 13 EGStGB/VS liege es im Ermessen der Beschwerdeinstanz, ob sie den Entscheid dem Kollegialgericht übertragen wolle. Eine gesetzliche Pflicht bestehe allerdings nicht. Die Beschwerdeinstanz habe vorliegend von einer Überweisung an die Kollegialbehörde abgesehen. Für den Beschwerdeführer sei dieses Verfahren zwar wichtig und entscheide über seine unmittelbare Zukunft. Hingegen handle es sich aber um eine bloss urteilsähnliche nachträgliche richterliche Anordnung. Es bestehe bereits ein rechtskräftiges Strafurteil, das durch die nachträgliche richterliche Entscheidung lediglich modifiziert werde. Aus der Anzahl der urteilenden Richter könne sodann nicht geschlossen werden, ein Entscheid sei besser oder schlechter. Es verleihe einem Entscheid lediglich einen gewissen Nachdruck, wenn er vom Willen einer Kollegialbehörde getragen werde. Der Wert der Entscheidung sei aber bei einer Einzelrichterentscheidung nicht beeinträchtigt. Selbst wenn auf den Antrag betreffend die Übertragung an die Kollegialbehörde einzutreten gewesen wäre, wäre dieser nach dem Dargelegten abzuweisen.
2.3. Die Rechtsmittelvorschriften des 9. Titels regeln das Rechtsmittelverfahren nicht in allen Einzelheiten. <ref-law> verweist bezüglich der anwendbaren Vorschriften auf die allgemeinen Bestimmungen der StPO.
Der Beschwerdeführer beruft sich auf die Bestimmung von <ref-law>. Dieser lässt sich e contrario entnehmen, dass eine Verwahrung nach <ref-law> nicht von einem Einzelgericht angeordnet werden darf. Es ist im Folgenden zu klären, ob die fragliche Bestimmung gestützt auf den Verweis in <ref-law> auch im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung gelangt.
Dem Gesetz lässt sich nicht entnehmen, welche Bestimmungen der allgemeinen Verfahrensvorschriften gestützt auf den Verweis in <ref-law> auch im Rechtsmittelverfahren zur Anwendung gelangen. In der bundesrätlichen Botschaft finden sich diesbezüglich keine weiterführenden Hinweise. Die Frage wird sodann in der Lehre nicht eindeutig beantwortet (VIKTOR LIEBER, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 18 zu 379 StPO lässt die Frage offen; ebenfalls nicht eindeutig äussern sich dazu SCHMID/JOSITSCH, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, N. 383 Fn. 75). Teilweise wird die Anwendbarkeit von <ref-law> im Rechtsmittelverfahren verneint (ZIEGLER/KELLER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung Bd. II, 2. Aufl. 2014, N. 5 zu <ref-law>). Als zentraler Gedanke muss der Auslegung zugrunde gelegt werden, dass die Anordnung einer Verwahrung ultima ratio ist und entsprechend einen einschneidenden Eingriff in die Rechte und die Freiheit der betroffenen Person darstellt. Aufgrund dessen schreibt <ref-law> für das erstinstanzliche Verfahren explizit vor, dass die Verwahrung nicht von einem Einzelgericht angeordnet werden darf. Nichts anderes kann für das Rechtsmittelverfahren gelten. Dem Entscheid im Rechtsmittelverfahren kommt dieselbe Tragweite zu wie dem Entscheid des erstinstanzlichen Gerichts. Zudem wird durch die Anwendung von <ref-law> im Rechtsmittelverfahren bezüglich der Gerichtsbesetzung eine Gleichstellung mit den Fällen erreicht, in denen die Verwahrung mit dem ursprünglichen Strafurteil angeordnet wird. Für diese mit Berufung anfechtbaren Entscheide sehen die Kantone in der Regel ebenfalls ein Kollegialgericht vor. Indem die Vorinstanz den Entscheid über die Anordnung der Verwahrung als Einzelgericht fällte, verletzte sie Bundesrecht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 22. Oktober 2018 ist aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung in gesetzeskonformer Besetzung zurückzuweisen.
3.
Damit erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit den Rügen des Beschwerdeführers, welche nicht die Gerichts- und Behördenorganisation oder das anwendbare Verfahrensrecht betreffen (Rechtzeitigkeit der Antragstellung durch die Dienststelle für Straf- und Massnahmenvollzug, Anspruch auf rechtzeitige und ordnungsgemässe Besetzung des erstinstanzlichen Gerichts, Nichtgewährung des letzten Worts anlässlich der erstinstanzlichen Verhandlung, Haftentschädigung). Die Vorinstanz wird darüber zunächst neu befinden müssen.
4.
Auf die Ausführungen des Beschwerdeführers in der unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 30. Januar 2019 ist nicht einzugehen. Diese wurde nach der mit Verfügung vom 5. Dezember 2018 angesetzten Frist für Bemerkungen eingereicht. In der Sache wendet sich der Beschwerdeführer darin gegen die zugrundeliegende Verurteilung. Diese bildet jedoch nicht Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens. Auch deshalb wäre auf die Vorbringen nicht einzugehen.
5.
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Wallis hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Diese ist praxisgemäss seinem Rechtsvertreter auszurichten. Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 22. Oktober 2018 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Wallis hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Stephan Bernard, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. März 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär