Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen übler Nachrede, Verleumdung, Beschimpfung, Drohung und Nötigung. A._ wurde am 22. April 2016 vorläufig festgenommen und mit Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 3. Juni 2016 aus der Untersuchungshaft entlassen. Mit Mitteilung vom 11. August 2017 stellte die Staatsanwaltschaft den Parteien den Erlass einer Einstellungsverfügung unter Kostenauflage an A._ in Aussicht.
Mit Eingabe vom 29. September 2017 reichte A._ ein Ausstandsgesuch gegen den verfahrensleitenden Staatsanwalt B._ ein. Die Staatsanwaltschaft informierte A._ mit Schreiben vom 2. Oktober 2017, dass B._ zwischenzeitlich nicht mehr als Staatsanwalt arbeite und das Ausstandsgesuch ohne entsprechende Stellungnahme bis zum 20. Oktober 2017 als gegenstandslos betrachtet werde. A._ teilte der Staatsanwaltschaft am 19. Oktober 2017 mit, er halte am Ausstandsgesuch fest. Die Staatsanwaltschaft leitete dieses daraufhin mit Eingabe vom 6. November 2017 an das Obergericht zur Beurteilung weiter.
Mit Entscheid vom 19. Dezember 2017 wies das Obergericht das Ausstandsgesuch vom 29. September 2017 ab.
B.
Gegen den Entscheid des Obergerichts hat A._ am 29. Januar 2018 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und B._ sei rückwirkend ab dem 19. Mai 2016 bis zu seinem Austritt aus den Diensten der Staatsanwaltschaft in den Ausstand zu versetzen und vom weiteren Verfahrensgang auszuschliessen. Weiter sei der vom ehemaligen Staatsanwalt zwischen dem 19. und 24. Mai 2016 an die Kantonspolizei Aargau ergangene Auftrag zur Befragung von C._ und von D._ resp. von E._ aufzuheben und die gestützt darauf produzierten Aktenstücke seien aus den Verfahrensakten zu entfernen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdegegner hat sich nicht geäussert.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen (vgl. Art. 59 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) Zwischenentscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, gegen den gemäss Art. 78 ff. in Verbindung mit <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offensteht.
1.2. Der Beschwerdeführer war am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt. Im Falle, dass einem entsprechenden Ausstandsgesuch stattzugeben ist, können sämtliche Prozesshandlungen unter Einschluss der Anklageerhebung angefochten werden (vgl. <ref-law>). Der Beschwerdeführer hat damit ein aktuelles praktisches Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids und ist deshalb zur Beschwerde berechtigt (vgl. <ref-law>; zum Ganzen <ref-ruling> E. 1 [nicht publ.] und E. 3.2.2 S. 180).
1.3.
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten ist.
1.4. Nicht einzutreten ist hingegen auf den Antrag, die vom Beschwerdegegner produzierten Aktenstücke seien aus den Verfahrensakten zu entfernen. Dieser wurde erstmals vor Bundesgericht vorgebracht und ist somit unzulässig (<ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK und damit einhergehend eine Verletzung von Art. 56 lit. f und <ref-law> geltend. Er ist der Auffassung, der Beschwerdegegner habe durch seine Auftragserteilung an die Polizei in unzulässiger Weise Strafanträge gegen ihn provozieren wollen. Dieses Vorgehen müsse als vollkommen abwegig bezeichnet werden. Die Staatsanwaltschaft habe erst durch seine Beschwerdeergänzung im Haftverfahren Kenntnis davon erhalten, dass keine gültigen Strafanträge von C._ und D._ vorliegen. Erst daraufhin habe der Beschwerdegegner der Polizei den Auftrag erteilt, diese Personen einzuvernehmen und ihnen die Strafantragsformulare vorzulegen. Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, dass stattdessen ein Telefonanruf des Beschwerdegegners an die antragsberechtigten Personen ausgereicht hätte. Dass ihm diese "Machenschaften" erst mit Schreiben vom 11. August 2017, somit über 14 Monate später, zur Kenntnis gebracht worden seien, lasse keinen anderen Schluss zu, als dass diese Vorgehensweise ihm gegenüber bewusst verschleiert worden sei. Die nachträgliche Erlangung von gültigen Strafanträgen sei alleine zum Zweck erfolgt, das gegen ihn geführte Strafverfahren aufrecht zu erhalten und insbesondere seine unverhältnismässige Versetzung in Untersuchungshaft nachträglich zu rechtfertigen. Durch diese "klandestine" Erlangung von Strafanträgen habe der Beschwerdegegner völlig einseitig zu seinen Lasten ermittelt. Damit habe er erhebliche Zweifel an seiner Unbefangenheit erweckt, was gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung für die Annahme eines Ausstandsgrundes genüge. Es handle sich vorliegend nicht, wie von der Vorinstanz vorgebracht, um eine allgemeine Verfahrensmassnahme, sondern um ein krass einseitiges Vorgehen.
2.2. Die Vorinstanz führt demgegenüber aus, das Vorliegen eines gültigen Strafantrags sei bei Strafantragsdelikten von Amtes wegen zu prüfen. Wenn eine Staatsanwaltschaft zum Schluss komme, dass kein gültig gestellter Strafantrag vorliege, sei nicht einzusehen, weshalb sie befangen sein solle, wenn sie die möglicherweise geschädigte Person auf ihr Strafantragsrecht hinweise. Dieser Hinweis lasse die Staatsanwaltschaft genauso wenig befangen erscheinen wie der gesetzlich in <ref-law> vorgeschriebene Hinweis auf das Recht der geschädigten Person, sich durch Abgabe einer entsprechenden Erklärung als Privatklägerin am Strafverfahren beteiligen zu können, zumal eine solche Erklärung gerade auch in Form eines Strafantrags abgegeben werden könne. Darüber hinaus ergebe sich aus <ref-law>, dass die Strafbehörden alle Verfahrensbeteiligten gleich und gerecht zu behandeln hätten und somit nicht einzig die beschuldigte Person auf ihre Verfahrensrechte hinzuweisen habe. Dieser Umstand sei nicht befangenheitsbegründend und es könne nicht von einer einseitigen Untersuchung zu Ungunsten des Beschwerdeführers bzw. einem Verstoss gegen <ref-law> die Rede sein. Die Staatsanwaltschaft habe zudem in ihrer Stellungnahme in überzeugender Weise widerlegt, dass es ihr nur darum gegangen sei, das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer in irgendeiner Weise aufrecht zu erhalten.
2.3. Die Staatsanwaltschaft hat in der von der Vorinstanz erwähnten Stellungnahme vom 6. November 2017 darauf hingewiesen, dass ihr Vorgehen bei Antragsdelikten üblich sei. Der Umstand, dass D._ auf einen Strafantrag verzichtet habe, zeuge zudem davon, dass die Untersuchung nicht einseitig zu Ungunsten des Beschwerdeführers geführt worden sei. Es sei entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht darum gegangen, um jeden Preis einen Strafantrag einzuholen, sondern man habe abzuklären versucht, ob die für die weitere Strafverfolgung erforderlichen (Prozess-) Voraussetzungen erfüllt seien. Der Beschwerdeführer verkenne zudem, dass im vorliegenden Strafverfahren auch sein Verhalten zum Nachteil von Rechtsanwalt Wyss zu beurteilen gewesen sei. Dieser habe bereits am 23. April 2016 ein Strafantragsformular unterzeichnet.
2.4. Gemäss <ref-law> tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie aus anderen als den in lit. a-e genannten Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte. Bei dieser Bestimmung handelt es sich um eine Generalklausel, welche alle Ausstandsgründe erfasst, die in Art. 56 lit. a-e StPO nicht ausdrücklich vorgesehen sind. Sie entspricht <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die Rechtsprechung nimmt Voreingenommenheit und Befangenheit an, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können namentlich in einem bestimmten Verhalten des Richters begründet sein. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung ist nicht erforderlich, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 179 mit Hinweisen).
2.5. <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK sind bei der Ablehnung eines Staatsanwalts nur anwendbar, wenn er ausnahmsweise in richterlicher Funktion tätig wird, wie das bei Erlass eines Strafbefehls zutrifft. Amtet er jedoch als Strafuntersuchungsbehörde, beurteilt sich die Ausstandspflicht nach <ref-law>. Wohl darf der Gehalt von <ref-law> nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden bzw. auf <ref-law> übertragen werden. Hinsichtlich der Unparteilichkeit des Staatsanwalts im Sinne von Unabhängigkeit und Unbefangenheit kommt <ref-law> allerdings ein mit <ref-law> weitgehend übereinstimmender Gehalt zu. Auch ein Staatsanwalt kann abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, die objektiv geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken. Das gilt allerdings nur für das Vorverfahren. Nach Erhebung der Anklage wird die Staatsanwaltschaft dagegen wie die beschuldigte Person und die Privatklägerschaft zur Partei (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 179 f. mit Hinweisen).
2.6. Gemäss <ref-law> leitet die Staatsanwaltschaft das Verfahren bis zur Anklageerhebung. Sie gewährleistet insoweit eine gesetzmässige und geordnete Durchführung des Verfahrens (<ref-law>). Sie untersucht die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (<ref-law>). Zwar verfügt sie bei ihren Ermittlungen über eine gewisse Freiheit. Sie ist jedoch zur Zurückhaltung verpflichtet. Sie hat sich jeden unlauteren Vorgehens zu enthalten und sowohl die belastenden als auch die entlastenden Umstände zu untersuchen. Sie darf keine Partei zum Nachteil einer anderen bevorteilen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 145 mit Hinweisen). Fehlerhafte Verfügungen und Verfahrenshandlungen des Staatsanwalts begründen für sich keinen Anschein der Voreingenommenheit. Anders verhält es sich, wenn besonders krasse oder wiederholte Irrtümer vorliegen, die eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180 mit Hinweisen).
2.7. Es ist unbestritten, dass die Polizei im Auftrag des Beschwerdegegners E._ und C._ schriftlich befragt und ihnen in diesem Zusammenhang die Strafantrags-/Privatklageformulare ausgehändigt hat. Inwieweit dies eine Befangenheit des Beschwerdegegners begründen soll, ist nicht ersichtlich. Wie die Staatsanwaltschaft zurecht vorbringt, handelt es sich dabei um ein übliches Vorgehen. Dem Argument des Beschwerdeführers, der Beschwerdegegner habe durch die Beschaffung der Strafanträge lediglich die unverhältnismässige Untersuchungshaft nachträglich rechtfertigen wollen, kann ebenfalls nicht gefolgt werden, zumal bei Anordnung der Untersuchungshaft bereits ein unterzeichneter Strafantrag vorlag. Weiter kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten, soweit er geltend macht, ein Telefonanruf des Beschwerdegegners an die antragsberechtigten Personen und eine einfache postalische Zustellung des Strafantragsformulars hätten gereicht. Es ist nicht ersichtlich, weshalb einerseits ein Befangenheitsgrund vorliegen soll, wenn der Beschwerdegegner die Polizei beauftragt, das Strafantragsformular den Berechtigten zu unterbreiten, es andererseits aber keine Befangenheit begründen soll, wenn er die Formulare selber austeilt. Das vom Beschwerdegegner gewählte Vorgehen ist nicht zu beanstanden. Ob dabei die Staatsanwaltschaft erst durch die Beschwerdeergänzung vom 17. Mai 2016 auf die fehlenden Strafanträge aufmerksam gemacht wurde, ist nicht relevant.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht weiter eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör i.S.v. <ref-law> geltend. Er führt aus, dass ihn der Beschwerdegegner nicht zeitnah (also vorgängig oder mindestens wenige Tage danach) darüber in Kenntnis gesetzt habe, dass er die Polizei beauftragt hatte, Einvernahmen durchzuführen, um im Zuge dieser Befragungen von diesen beiden Personen gültige Strafanträge zu erlangen. Diese Verletzung des rechtlichen Gehörs lasse sich in keiner Art und Weise rechtfertigen und mache die Befangenheit des Beschwerdegegners deutlich.
3.2. Die Vorinstanz führt dahingegen aus, dass prozessuale und materielle Rechtsfehler in erster Linie im Rechtsmittelverfahren zu rügen seien und sich grundsätzlich nicht als Begründung für ein Ausstandsgesuch heranziehen liessen, solange solche Fehler nicht besonders krass seien und wiederholt auftauchen würden. Der Beschwerdeführer könne gemäss Art. 147 Abs. 3 und 4 StPO die Wiederholung der Beweiserhebungen beantragen und so verhindern, dass die in Verletzung seiner Teilnahmerechte erhobenen Beweise möglicherweise zu seinem Nachteil verwendet würden. Weshalb darüber hinaus eine Gehörsverletzung vorliegen solle, sei nicht ersichtlich. Es seien keinerlei Nachteile auszumachen, die dem Beschwerdeführer entstanden seien, weil er erst am 11. August 2017 über die Einvernahmen informiert worden sei. Die Vorinstanz ist zudem der Auffassung, ihm wäre es möglich gewesen, früher ein Begehren um Akteneinsicht zu stellen, was er unterlassen habe.
3.3. Das Teilnahmerecht gemäss <ref-law> dient der Verwirklichung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> und <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 175 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4.2 S. 29 f.). Die Staatsanwaltschaft kann die Polizei auch nach Eröffnung der Untersuchung mit ergänzenden Ermittlungen beauftragen. Sie erteilt ihr dazu schriftliche, in dringenden Fällen mündliche Anweisungen, die sich auf konkret umschriebene Abklärungen beschränken (<ref-law>). Bei Einvernahmen, welche die Polizei im Auftrag der Staatsanwaltschaft durchführt, haben die Verfahrensbeteiligten die Verfahrensrechte, die ihnen bei Einvernahmen durch die Staatsanwaltschaft zukommen (<ref-law>; Urteile 6B_422/2017 vom 12. Dezember 2017 E. 1.3; 6B_217/2015 vom 5. November 2015 E. 2.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>; BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 30). Beweise, die in Verletzung dieser Bestimmung erhoben worden sind, dürfen gemäss <ref-law> nicht zulasten der Partei verwertet werden, die nicht anwesend war.
3.4. Wie sich aus diesen Ausführungen ergibt, hätte der Beschwerdeführer über die Einvernahmen informiert werden müssen. Der vorliegende Verfahrensmangel ist aber weder besonders krass noch wiederholt, so dass sich daraus keine Voreingenommenheit ableiten lässt (vgl. E. 2.5 wonach nur besonders krasse und wiederholt auftretende materielle und prozessuale Rechtsfehler einen Ausstandsgrund darstellen).
4.
Andere Anhaltspunkte für persönliche Feindschaft, Voreingenommenheit oder Parteilichkeit sind nicht ersichtlich und werden vom Beschwerdeführer auch nicht geltend gemacht. Damit besteht im Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer keine Ausstandspflicht des Beschwerdegegners. Die Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. März 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Die Gerichtsschreiberin: Sauthier