Sachverhalt:
A.
Das Bezirksgericht Münchwilen sprach A._ mit Urteil vom 19. Dezember 2019 der mehrfachen sexuellen Nötigung (<ref-law>) sowie des Verstosses gegen Art. 34 Abs. 1 lit. e i.V.m. Art. 26 Abs. 1 (Pflicht zur sorgfältigen Aufbewahrung von Waffen) des Bundesgesetzes vom 20. Juni 1997 über Waffen, Waffenzubehör und Munition (Waffengesetz; SR 514.54) schuldig und verurteilte ihn zu einer vollziehbaren Freiheitsstrafe von 36 Monaten, unter Anrechnung von 26 Tagen Untersuchungshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 300.--.
B.
Auf Berufung von A._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 10. September 2020 die erstinstanzlichen Schuldsprüche sowie die Freiheitsstrafe und die Busse. Bezüglich der Freiheitsstrafe gewährte es A._ in teilweiser Gutheissung seiner Berufung im Umfang von 18 Monaten den bedingten Strafvollzug.
Das Obergericht hält wie bereits das Bezirksgericht für erstellt, dass A._ an drei aufeinanderfolgenden Samstagen (19. November 2016, 26. November 2016 und 3. Dezember 2016) an seiner Tochter C._ (geboren am xx. xx. 1982, gestorben am xx. xx. 2019) gegen deren Willen Analverkehr und zumindest an einem oder an zwei dieser Samstage Oralverkehr vollzog.
C.
A._ verlangt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei von der Anklage der mehrfachen sexuellen Nötigung freizusprechen und (für den nicht angefochtenen Verstoss gegen das Waffengesetz) zu einer Busse von Fr. 300.-- zu verurteilen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt Willkür bei der Beweiswürdigung und einen Verstoss gegen den Grundsatz "in dubio pro reo". Er macht geltend, die Vorinstanz habe in unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf die Abnahme zweier von ihm beantragter Beweismittel verzichtet. Sie hätte - wie von ihm im kantonalen Verfahren beantragt - zwingend medizinisch abklären müssen, ob C._ die behaupteten Übergriffe angesichts ihrer Konstitution (Herzschwäche) hätte überstehen können. Dass diese Begutachtung aufgrund des Versterbens von C._ von den kantonalen Instanzen nicht mehr habe nachgeholt werden können, dürfe sich nicht zu seinem Nachteil auswirken. Zudem sei zu Unrecht auf die von ihm beantragte Untersuchung des von C._ benutzten Mobiltelefons auf pornografische Inhalte, insbesondere in der Periode vom 12. Mai 2016 bis 8. Juli 2016, verzichtet worden. Die Gutachterin hätte die Frage der Autosuggestion anders beantwortet, wenn sie vom Konsum von pornografischem Filmmaterial hätte ausgehen müssen.
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.1 S. 155 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; <ref-ruling> E. 2 S. 117).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt nur vor, wenn diese schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244; je mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 2.2.3.3 S. 351 f. mit Hinweisen).
Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92 mit Hinweis). Die beschwerdeführende Partei, die vor Bundesgericht eine willkürliche Beweiswürdigung rügt, darf sich daher nicht darauf beschränken, aufzuzeigen, wie einzelne Indizien willkürfrei zu würdigen gewesen wären. Sie muss sich vielmehr mit der gesamten Beweislage befassen und darlegen, inwiefern aus ihrer Sicht auch der aus der Gesamtheit der verschiedenen Indizien gezogene Schluss geradezu willkürlich ist (Urteile 6B_1302/2020 vom 3. Februar 2021 E. 1.2.4; 6B_1301/2020 vom 12. Januar 2021 E. 1.2.4; 6B_299/2020 vom 13. November 2020 E. 2.2.3; je mit Hinweisen).
1.2.2. Nach dem in <ref-law> formulierten Untersuchungsgrundsatz klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab. Laut <ref-law> setzen sie zur Wahrheitsfindung alle nach dem Stand von Wissenschaft und Erfahrung geeigneten Beweismittel ein, die rechtlich zulässig sind (Abs. 1). Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, den Strafbehörden bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (Abs. 2).
Gemäss ständiger Rechtsprechung können die Strafbehörden ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten, wenn sie in Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangen, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und sie überdies in antizipierter Würdigung zum Schluss kommen, ein an sich taugliches Beweismittel vermöge ihre aufgrund der bereits abgenommenen Beweismittel gewonnene Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer strittigen Tatsache nicht zu erschüttern (<ref-ruling> E. 9.3.2 S. 332; <ref-ruling> E. 3.3 S. 64; Urteile 6B_1045/2020 vom 10. Februar 2021 E. 2.1.2; 6B_645/2020 vom 30. November 2020 E. 1.2). Die Rüge unzulässiger antizipierter Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht nur unter dem Aspekt der Willkür (Urteile 6B_300/2020 vom 21. August 2020 E. 3.3.3; 6B_213/2019 vom 26. August 2019 E. 2.3.3).
1.3. Die Vorinstanz stellt wie bereits die Erstinstanz im Wesentlichen auf die Aussagen von C._ ab, die sie als sehr glaubhaft beurteilt. Sie erwägt zusammenfassend, auch im aussagepsychologischen Gutachten von Dr. phil. D._ vom 3. Juni 2019 würde diesen eine sehr hohe Aussagequalität beigemessen und festgehalten, C._ hätte - namentlich auch unter Mitberücksichtigung ihrer kognitiven Einschränkungen (im Zusammenhang mit dem bei ihr vorliegenden Down-Syndrom) - die Aussagen ohne Erlebnisbasiertheit gar nicht machen können. Mit dieser Kernaussage im Gutachten sei aber - so das Obergericht weiter - auch gleichzeitig davon auszugehen, dass die Aussagen von C._ tatsächlich erlebnisbezogen seien und damit auf tatsächlichen Hergängen beruhen müssten. Dies schliesse zum Vornherein auch mögliche Suggestiveffekte aus, wobei im Gutachten ohnehin auch aufgrund analytischer Herleitungen solche zusätzlich ausgeschlossen worden seien. Bekräftigt werde dieses Beweisergebnis durch die Aussagen der Mutter des Opfers (Beschwerdegegnerin 2) und von dessen Bruder, die mit denjenigen von C._ übereinstimmten, insbesondere mit Bezug auf die Reaktion der Beschwerdegegnerin 2, als sie durch C._ von den Vorfällen Kenntnis erhalten habe. Die verschiedenen durch den Beschwerdeführer vorgebrachten Einwendungen seien nicht geeignet, Zweifel an diesem dementsprechend sehr eindeutigen Beweisergebnis zu begründen (angefochtenes Urteil S. 43 f.).
1.4.
1.4.1. Bezüglich der Beweisanträge des Beschwerdeführers erwägt die Vorinstanz, es lägen keine konkreten Anhaltspunkte dafür vor, dass das Opfer die vorgeworfenen Übergriffe konstitutionell nicht hätte überstehen können. Die Übergriffe seien bezüglich Art und Dauer auch nicht derart brutal gewesen, dass sie für den Körper somatisch eine nachvollziehbare grosse Belastung gehabt hätten, die zu einer Dekompensation hätte führen können (angefochtenes Urteil S. 43). Mit anderen Worten ging die Vorinstanz davon aus, der Gesundheitszustand von C._ könne angesichts des Tathergangs von vornherein keine Zweifel am Tatvorwurf wecken, weshalb eine medizinische Begutachtung für die Wahrheitsfindung ungeeignet wäre.
1.4.2. Diese antizipierte Würdigung ist unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sie sich ohne Weiteres mit der in der Anklageschrift enthaltenen Beschreibung vereinbaren, der Analverkehr habe "während einer unbestimmten Dauer, die C._ als sehr lange empfand", stattgefunden. Die Beschwerde verfehlt ihr Ziel, wenn sie das aussagepsychologische Gutachten zitiert, wonach C._ direkt nach den angeblichen sexuellen Vorfällen im Alter von 35 Jahren im Kantonsspital Winterthur am Herz operiert worden sei, die Sterblichkeit bei Personen mit Down-Syndrom im jungen Alter allgemein erhöht sei und während der gutachterlichen Exploration sichtbar werde, wie schnell C._ ermüde und körperlich eingeschränkt sei.
1.5.
1.5.1. Was eine mögliche Eigensuggestion betrifft, befand die Vorinstanz, das Ergebnis der gutachterlichen Abklärungen und der Würdigung der Aussagen von C._ schliesse eine solche "mit Sicherheit aus". Im Gutachten werde der sexuelle Erfahrungshorizont von C._ auf der Grundlage der einlässlichen Abklärungen mit schlüssiger Begründung umschrieben. Eine Auswertung des durch C._ benützten Handys könne dazu keine weiteren Aufschlüsse erbringen. Die gegenüber der Gutachterin durch C._ gemachte Angabe, keine entsprechenden Filme konsumiert zu haben, sei auch gemäss der gutachterlichen Aussageanalyse glaubhaft und entspreche insbesondere den weiteren, diesbezüglich durch die Gutachterin gemachten Erhebungen über den sexuellen Erfahrungshorizont von C._ (angefochtenes Urteil S. 32).
1.5.2. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf und es ist auch nicht erkennbar, inwiefern es geradezu unhaltbar sein soll, wenn die Vorinstanz eine Eigensuggestion also selbst für den Fall ausschloss, dass auf dem von C._ benutzten Mobiltelefon pornographische Inhalte konsumiert worden sein sollten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer moniert weiter, die Vorinstanz hätte verschiedene Beweismittel anders gewichten müssen. So habe sie dem Umstand nicht hinreichend Rechnung getragen, dass die Beschwerdegegnerin 2 bei C._ blaue Flecken hätte bemerken müssen, wenn der ihm vorgeworfene Missbrauch tatsächlich stattgefunden hätte. Sodann sei nicht nachvollziehbar, weshalb die Beschwerdegegnerin 2 nach Kenntnisnahme von den angeblichen Übergriffen auf ihre Tochter diese weiterhin mit ihm alleine zu Hause gelassen habe.
2.2.
2.2.1. Die Vorinstanz befand, es sei in keiner Weise erstellt, dass aufgrund der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Missbrauchshandlungen blaue Flecken hätten auftreten und diese zudem durch die Beschwerdegegnerin 2 hätten erkennbar sein müssen. Gemäss den Feststellungen der Erstinstanz habe sich C._ der Beschwerdegegnerin 2 erst neun Tage nach dem letzten mutmasslichen Übergriff durch ihren Vater anvertraut, als allfällige blaue Flecken mit grosser Wahrscheinlichkeit verheilt und nicht mehr sichtbar gewesen seien. Zutreffend sei, dass C._ gemäss den Aussagen ihres Bruders "aufgrund ihrer Krankheit" schnell blaue Flecken kriege, wenn man sie anfasse. Auch der Beschwerdeführer habe im Rahmen seiner Einvernahmen vom 7. März 2017 und vom 30. März 2017 entsprechende Hinweise angebracht. Immerhin ergebe sich aber aus den Aussagen des Beschwerdeführers, dass blosses Berühren nicht zu blauen Flecken führen könne, nachdem die durch ihn angegebene "Schultermassage" möglich gewesen sei und eine Blaufärbung offenbar nur eintrete, "wenn man sie hält, etwas Druck ausübt". C._ habe im Rahmen der Videobefragung vom 6. März 2017 dargelegt, sie habe sich mit dem Ellenbogen gewehrt, jedoch den Beschwerdeführer nicht getroffen. Auch habe sie bei der Schilderung der Tatabläufe betreffend den Analverkehr verneint, dass sie der Beschwerdeführer "irgendwo gehalten" habe (angefochtenes Urteil S. 40 f.).
2.2.2. Der Beschwerdeführer versucht diese Würdigung durch die Behauptung zu entkräften, der ihm vorgeworfene Sachverhalt hätte sich ohne ein Festhalten von C._ "ganz offensichtlich" nicht so abspielen können. Indessen übersieht er dabei, dass bei der ihm vorgeworfenen Nötigungshandlung nicht die körperliche Gewaltanwendung im Vordergrund steht. Vielmehr begründete die Vorinstanz die tatsituative Zwangssituation dadurch, dass C._ dem Beschwerdeführer, der die Abwesenheit der Mutter von C._ als deren engste Bezugsperson ausgenutzt habe, nicht zuletzt auch aufgrund der im Zusammenhang mit dem Down-Syndrom gegebenen kognitiven Einschränkung "in jeder Hinsicht und in allen Belangen" unterlegen gewesen sei (angefochtenes Urteil S. 46). Im Übrigen hat die Vorinstanz nicht ausgeschlossen, dass C._ bei der Tat blaue Flecken erlitten hat. Alleine der Umstand, dass sich die Mutter, wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht, täglich um die körperliche Pflege von C._ kümmerte, vermag gemäss den willkürfreien vorinstanzlichen Erwägungen nicht zu belegen, dass ihr solche Flecken hätten auffallen müssen.
2.3. Die Vorinstanz würdigt wie bereits die Erstinstanz ausführlich das Verhalten der Beschwerdegegnerin 2, nachdem ihr die Tochter von den Vorfällen erzählt hatte (angefochtenes Urteil S. 35-37). Zum Einwand des Beschwerdeführers, er habe bis zu seiner Verhaftung noch mit der Beschwerdegegnerin 2 und C._ zusammengewohnt und die Beschwerdegegnerin 2 habe ihre Tochter nach der angeblichen Kenntnisnahme von den angeblichen Übergriffen noch mit ihm alleine zu Hause gelassen, führt die Vorinstanz aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe offensichtlich versucht, bis zur Verhaftung des Beschwerdeführers noch eine gewisse Normalität aufrechtzuerhalten, zumal sie gemäss ihren glaubhaften Angaben auch erhebliche Angst vor dessen Reaktion gehabt habe (angefochtenes Urteil S. 37).
Wohl mag es zutreffen, dass das Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 - für sich alleine betrachtet - anders, nämlich zugunsten des Beschwerdeführers hätte gewürdigt werden können. Alleine die Behauptung des Beschwerdeführers, die Erklärung der Vorinstanz sei "weit weg von jedem Realitätsbezug" oder entbehre "jeder Lebenserfahrung", vermag die Beweiswürdigung der Vorinstanz jedoch auch in diesem Punkt nicht als willkürlich auszuweisen.
2.4. Insgesamt belegt die vom Beschwerdeführer geäusserte Kritik nicht, dass die Vorinstanz bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche Zweifel am angeklagten Sachverhalt hätte haben müssen und der Schuldspruch demzufolge unhaltbar, also willkürlich ist.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).
Der Beschwerdegegnerin 2 ist im bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden, für den sie nach <ref-law> zu entschädigen wäre.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Unseld