Faits :
A.
A.a. A._ a été engagé par C._ à Londres le 17 janvier 2005.
En 2009, il a été transféré à Genève auprès de C1._ SA, devenue B._ SA en février 2019.
Le 21 mai 2009, C1._ SA et A._ ont signé un contrat de travail à teneur duquel ce dernier était engagé en qualité de Customer Support Team Leader à compter du 31 août 2009, avec ancienneté au 17 janvier 2005. Son salaire annuel s'élevait à 115'000 francs.
A.b. En juin 2015, les parties au contrat sont convenues que A._ prendrait une année de congé sans salaire du 26 août 2015 au 25 août 2016. Il était prévu que l'employé reprenne le travail au terme du congé et que l'employeur le réintègre à son poste, sauf licenciement durant cette période.
A.c. Durant son absence, le poste de A._ a été repris ad interim par D._, membre de son équipe. Le poste de ce dernier n'ayant pas été repourvu, l'équipe a alors fonctionné avec un employé de moins.
A.d. A l'issue de son congé sabbatique, A._ a retrouvé son poste de responsable d'équipe auprès de l'employeuse avec un salaire annuel de 130'262 francs. D._ a, quant à lui, retrouvé sa fonction initiale.
A.e. Le 17 novembre 2016, l'employeuse a écrit à l'office cantonal de l'emploi qu'elle s'apprêtait à effectuer un licenciement collectif. Le matin même, la société a informé l'ensemble de son personnel de l'ouverture d'une procédure de consultation au sens de l'<ref-law>. A._ figurait sur la liste des personnes licenciées adressée à l'office.
A.f. Le 12 décembre 2016, l'employeuse a résilié le contrat de travail de A._ pour le 31 mars 2017. La lettre de licenciement indiquait que suite aux mesures de restructuration globale annoncées, un certain nombre de fonctions allaient être supprimées, dont celle qu'il occupait. Un autre poste correspondant à son profil avait été recherché mais aucune solution appropriée n'avait été trouvée.
Lors de l'entretien de licenciement du 12 décembre 2016, la représentante de l'employeuse a expliqué à A._ que son poste serait repris par D._ et que le poste de ce dernier ne serait pas repourvu, ce qui engendrerait des économies.
A.g. En marge de cet entretien, l'employeuse a remis à A._ une proposition de plan social, à teneur de laquelle elle lui offrait une indemnité de départ calculée sur la base de son âge et de son ancienneté, équivalant à 9,7 mois de son salaire mensuel. Elle correspondait ainsi à 105'295 fr., calculée sur la base d'un salaire annuel de 130'262 fr. (130'262 fr. / 12 mois x 9,7 mois).
Ce document précisait : Please note that this departure indemnity will be reduced in due proportion in case the contractual end date of your work contract is extended beyond the end of the normal duration of your contractual notice period (3 months) for any reason (traduction libre : veuillez noter que cette indemnité de départ sera réduite proportionnellement si la date de fin contractuelle de votre contrat de travail est prolongée au-delà de la durée normale de votre préavis contractuel [3 mois] pour une raison quelconque).
A.h. A._ s'est trouvé en incapacité de travail pour cause de maladie dès le 20 janvier 2017. Son arrêt de travail a été prolongé par des certificats médicaux successifs.
A.i. L'employeuse a informé A._ le 5 mai 2017 que son contrat de travail ne prendrait pas fin au 31 mars 2017 comme indiqué dans la lettre de résiliation, mais à la fin de son incapacité de travail. Si celle-ci devait perdurer au-delà du délai de protection légal, les rapports de travail prendraient fin le 30 septembre 2017.
Par courrier du 16 août 2017, l'employeuse a confirmé que les rapports de travail s'éteindraient le 30 septembre 2017 et a rappelé la condition dont dépendait l'indemnité de départ de A._ et précisé qu'en raison de sa maladie, le délai de préavis avait été prolongé de six mois, de sorte qu'un montant équivalant à six mois de salaire allait être déduit de son indemnité de départ. A._ a ainsi reçu au mois de septembre 2017 la somme de 40'164 fr. à titre d'indemnité de licenciement, correspondant à 3,7 mois de salaire.
A.j. Par courrier du 19 septembre 2017, A._ a indiqué à l'employeuse que, contrairement à ce qu'indiquait la lettre de licenciement, la position qu'il occupait existait toujours. Il s'opposait dès lors à son congé qui devait être considéré comme abusif. Il contestait également la réduction de son indemnité de départ. Il en réclamait le versement intégral, soit un montant équivalent à 9,7 mois de salaire. Il invoquait le principe d'égalité de traitement entre les employés travaillant sans interruption jusqu'au terme de leur préavis et ceux se trouvant dans une situation d'empêchement non fautif.
A.k. L'employeuse a répondu à A._ que dans le contexte de la restructuration, elle avait saisi l'opportunité de continuer de travailler avec une équipe réduite et avait ainsi promu D._ au poste de responsable de manière durable. Le poste que ce dernier occupait avant sa promotion n'avait pas été repourvu et son salaire de responsable était moins élevé d'environ 10'000 à 15'000 fr. que celui de A._. Par ailleurs, comme pour tous les autres employés licenciés, A._ avait reçu l'offre d'une indemnité de départ conditionnelle, étant précisé que celle-ci serait proportionnellement réduite en cas de survenance d'un événement différant la date fixée pour la fin des relations contractuelles, quelle qu'en soit la cause.
B.
B.a. Par demande déposée en conciliation le 26 mars 2018 et portée devant le Tribunal des prud'hommes le 28 septembre 2018, A._ a conclu à la condamnation de C1._ SA à lui verser la somme de 65'131 fr. à titre de solde non perçu de l'indemnité de départ, ainsi que la somme de 57'500 fr. à titre d'indemnité pour résiliation abusive, toutes deux avec intérêts moratoires dès le 1 er octobre 2017.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
B.b. Le Tribunal des prud'hommes genevois a partiellement admis la demande par jugement du 24 juin 2019.
En substance, il a considéré que la clause du plan social relative à l'indemnité de départ s'interprétait comme un contrat. Du moment que les parties divergeaient sur son sens et qu'elle n'était pas claire, notamment quant à la notion de due proportion, cette clause devait être interprétée en défaveur de la défenderesse qui l'avait rédigée.
Les premiers juges ont dès lors considéré que l'indemnité de départ devait être réduite proportionnellement au rapport existant entre la durée de prolongation du congé et l'ancienneté du demandeur. Cette indemnité devait dès lors correspondre à 9,3 mois de salaire (9,7 mois - [6 mois / 134 mois x 9,7 mois]) et être fixée à 100'953 fr. 05, au lieu de 105'295 fr. (9,3 mois x [130'262 fr. / 12 mois]). La défenderesse devait par conséquent être condamnée à verser la somme de 60'789 fr. au demandeur, à titre de règlement du solde. Pour le surplus, le tribunal a nié le caractère abusif du licenciement.
B.c. Statuant sur appel de la défenderesse et appel joint du demandeur par arrêt du 3 mars 2020, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice genevoise a considéré que les parties ne divergeaient pas sur la signification de la clause querellée, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de l'interpréter selon le principe de la confiance. Par surabondance, à supposer que le demandeur n'eût pas compris la volonté de la défenderesse, les précédents juges ont estimé que les interprétations subjective et objective de la clause litigieuse conduisaient au même résultat, à savoir qu'en cas de prolongation du délai de congé pour une raison quelconque, l'indemnité de départ devait être réduite à concurrence des salaires versés durant cette période de prolongation. La Cour de justice a débouté le demandeur de ses conclusions en paiement; pour le surplus, elle a confirmé le jugement de première instance.
C.
Contre cet arrêt qui lui a été notifié le 5 mars 2020, le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 4 mai 2020. Il conclut à sa réforme en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui payer les montants de 65'131 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2017, à titre de solde non perçu de l'indemnité de départ, et de 57'500 fr. avec intérêts au même taux et à compter de la même date, à titre d'indemnité pour licenciement abusif.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un jugement final (<ref-law>), rendu en matière civile (<ref-law>) et en dernière instance cantonale (<ref-law>). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (<ref-law>). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF); le mémoire de recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 en relation avec l'<ref-law> et l'art. 1 al. 1 de l'ordonnance du Conseil fédéral sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus [COVID-19; RS 173.110.4]).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.4) et il apprécie librement la portée juridique des faits.
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions sont réalisées. Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1).
3.
Dans un premier grief, le recourant se plaint d'une constatation et d'une appréciation arbitraires des faits. Selon lui, les faits constatés ne permettent pas à l'autorité cantonale de déterminer la volonté réelle des parties, de sorte que les précédents juges ont à tort retenu une interprétation subjective de la clause litigieuse du plan social, cette dernière devant être interprétée objectivement.
3.1. Il n'est pas contesté que le plan social résulte en l'espèce d'une proposition unilatérale de l'intimée, qu'il a été accepté tacitement par le recourant à l'issue de l'entretien de licenciement du 12 décembre 2016, qu'il est ainsi devenu partie intégrante de son contrat de travail et qu'il doit dès lors être interprété comme un contrat.
3.2. Pour déterminer le sens d'une clause contractuelle, le juge doit dans un premier temps rechercher la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices (<ref-ruling> consid. 3.1). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté, mais encore le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté réelle des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat ou de faits postérieurs à celle-ci, en particulier le comportement ultérieur des parties, en tant qu'il est propre à établir quelle était leur conception au moment de conclure le contrat. Si elle aboutit, cette démarche conduit à une constatation de fait au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 4.1). Dans la mesure où le recourant conteste cette constatation, il lui incombe de démontrer son caractère manifestement inexact, c'est-à-dire arbitraire (cf. supra consid. 2.2).
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 9). Il n'intervient du chef de l'art. 9 Cst. que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
Ce n'est que s'il ne parvient pas à déterminer la volonté réelle et commune des parties ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre - ce qui ne ressort pas déjà du simple fait qu'elle l'affirme en procédure, mais doit résulter de l'administration des preuves -, que le juge recourra à l'interprétation normative (ou objective). Fondée sur le principe de la confiance, cette interprétation consiste à déterminer le sens qu'une partie pouvait et devait raisonnablement prêter à la manifestation de volonté de l'autre partie. Il s'agit là d'une question de droit que le Tribunal fédéral revoit librement (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et 5.2.3 et les arrêts cités).
3.3. Lors de l'entretien de licenciement du 12 décembre 2016, l'intimée a fourni des explications au recourant quant au mécanisme de réduction de l'indemnité de départ. A l'issue de cet entretien, le recourant n'a pas indiqué avoir eu des doutes sur son sens ou sur celui des explications données.
A réception du courrier du 16 août 2017 lui signifiant qu'en raison de la suspension de son délai de congé durant 180 jours, son indemnité serait réduite de 9,7 mois à 3,7 mois de salaire, le recourant s'est borné à arguer que cette réduction contrevenait au principe d'égalité de traitement, lequel empêchait de distinguer les employés travaillant sans interruption jusqu'au terme de leur préavis de ceux se trouvant dans une situation d'empêchement non fautif. Ne faisant état d'aucune difficulté d'interprétation de cette clause, il n'a pas non plus prétendu avoir compris que l'indemnité prévue par le plan social ne serait réduite que proportionnellement au rapport existant entre la durée de la suspension du délai de congé et l'ancienneté de l'employé. De l'avis des juges précédents, si telle avait été son interprétation, il l'aurait exprimée à ce moment-là.
La cour d'appel a ainsi considéré que le recourant avait compris ladite clause dans le sens souhaité par l'intimée, à savoir qu'en cas de prolongation du délai de congé, dû par exemple à une incapacité de travail, l'indemnité de départ serait réduite à hauteur du salaire versé pendant la période de prolongation, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de rechercher si cette clause pouvait ou devait être interprétée d'une autre manière en application du principe de la confiance.
3.4. Quand bien même il ressort de l'arrêt attaqué que la clause insérée dans la proposition de plan social n'était pas explicitée - alors qu'elle pouvait soulever des difficultés d'interprétation - et que le projet de plan social présenté aux employés le 12 décembre 2016 se limitait à mentionner que l'indemnité de départ serait calculée en fonction de l'âge et de l'ancienneté, la cour d'appel n'a pas apprécié arbitrairement les faits en retenant que le recourant avait compris la clause litigieuse dans le sens souhaité par l'intimée.
C'est à tort que le recourant prétend que ladite clause a été rajoutée uniquement pour lui. En admettant que l'intimée l'ait insérée de manière unilatérale dans le document de proposition de plan social remis au recourant, la cour cantonale ne retient pas par là qu'elle n'ait été rajoutée que pour lui. Au contraire, il ressort de l'arrêt querellé que les autres employés licenciés ont également été soumis à cette clause.
En outre, c'est en pure perte que le recourant fait grief aux précédents juges d'avoir "simplement" ignoré le fait qu'il était "sous le choc" et se trouvait par la suite en incapacité de travail pour cause de maladie. En effet, ces éléments n'ont pas d'incidence sur la manière de déterminer comment le recourant a compris la clause litigieuse au moment de sa conclusion.
Enfin, le recourant reproche aux magistrats genevois d'avoir pris en compte l'échange de courriers des mois d'août et septembre 2017, celui-ci étant postérieur au 12 décembre 2016 - date à laquelle la proposition de plan social a été acceptée par le recourant -, alors que le moment déterminant pour établir la volonté des parties est celui de la conclusion du contrat. Or, comme rappelé plus haut, des éléments postérieurs à la date de conclusion du contrat sont à même de constituer des indices propres à déterminer la volonté réelle des parties au moment de sa conclusion (cf. supra consid. 3.2). Il s'ensuit que les critiques du recourant tombent à faux.
4.
Dans un deuxième temps, le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière contraire au droit le principe de la confiance dans le cadre de l'interprétation objective de ladite clause.
Le grief est sans objet. En effet, la cour a constaté, au terme d'une appréciation des preuves exempte d'arbitraire (cf. supra consid. 3.3 et 3.4), la volonté réelle de l'intimée et sa bonne compréhension par le recourant. Dès lors que le résultat de l'interprétation subjective de la volonté des parties résiste au grief d'arbitraire, il est vain de critiquer, en invoquant une violation du principe de la confiance, la motivation subsidiaire de l'arrêt attaqué, fondée sur une interprétation objective.
5.
Dans un ultime grief, le recourant se plaint d'une appréciation arbitraire des faits concernant le motif réel du licenciement, ayant conduit la cour cantonale à nier son caractère abusif.
5.1. Pour évaluer si un congé est abusif, il convient de se fonder sur son motif réel. Déterminer le motif d'une résiliation est une question de fait (<ref-ruling> consid. 2.3). En revanche, savoir si le congé est abusif relève du droit (arrêts 4A_428/2019 du 16 juin 2020 consid. 4.1; 4A_714/2014 du 22 mai 2015 consid. 3.3).
5.2. Sur la base des pièces produites, la cour cantonale retient que le licenciement du recourant est intervenu dans le cadre de la restructuration globale de l'intimée, en marge de laquelle il avait été décidé de supprimer un poste au sein de l'équipe du recourant.
Certes, contrairement à ce qu'indiquait la lettre de licenciement, cette suppression n'a pas concerné le poste du recourant, mais celui de D._, lequel a repris le poste de responsable laissé vacant par le recourant. La cour d'appel a considéré que cette divergence entre le motif invoqué et le motif réel est toutefois sans incidence, dans la mesure où ce dernier n'est pas condamnable. La démarche de l'intimée permettait d'atteindre l'objectif de réduction des coûts qui lui avait été assigné par la direction du groupe en réalisant une double économie; l'équipe du recourant comptant désormais un employé de moins ainsi qu'un responsable avec un salaire moins élevé. De l'avis des précédents juges, ce dernier touchait un salaire de 10'000 à 15'000 fr. moins élevé que le recourant, ce qui constitue une économie non négligeable, étant relevé que ce montant ne tenait selon toute vraisemblance pas compte de la différence de cotisations sociales, également à l'avantage de l'intimée.
5.3. Ainsi, quoiqu'en dise le recourant, le simple fait que l'intimée ait déclaré dans son courrier du 2 octobre 2017 que le salaire de D._ était "un peu moins élevé" que celui du recourant ne rend pas insoutenable la conclusion de la cour selon laquelle l'économie réalisée par l'intimée est "non négligeable". Que les faits constatés ne permettent pas de connaître le montant exact économisé par l'intimée n'y change rien.
En outre, contrairement à ce que prétend le recourant, l'intimée ne se contredit pas en prétendant que le but du licenciement était de faire des économies tout en soutenant avoir recherché en vain des postes vacants correspondants à son profil avant de le licencier.
Il ressort ainsi des faits constatés sans arbitraire par l'autorité précédente que le licenciement du recourant était motivé par des considérations économiques. En l'espèce, ce motif de congé s'inscrit dans un discours économique raisonnable et cohérent, de sorte qu'il ne saurait être qualifié d'abusif. Partant, l'ultime grief du recourant doit, lui aussi, être rejeté.
6.
En définitive, le recours est rejeté. Son auteur doit assumer les frais judiciaires (<ref-law>), lesquels ne seront pas fixés selon le tarif réduit car les conclusions de la demande dépassaient 30'000 fr. (art. 65 al. 4 let. c LTF).
L'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer, il n'y a pas lieu de lui allouer des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 25 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Thélin