Sachverhalt:
A.
A._ stellte am 20. Juli 2016 beim Kantonsgericht Nidwalden sein drittes Gesuch auf Abänderung des Eheschutzurteils vom 18. Juni 2013, welches ihn gestützt auf eine von den Eheleuten getroffene Trennungsvereinbarung zu Unterhaltszahlungen an seine Ehefrau und die zwei gemeinsamen Kinder verpflichtete. Das Abänderungsgesuch begründete A._ unter anderem damit, dass er erneut Vater werde. Er beantragte die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Abänderungsverfahren, welche ihm mit separatem Urteil vom 14. März 2017 wegen Aussichtslosigkeit verweigert wurde.
B.
Die dagegen von A._ beim Obergericht des Kantons Nidwalden erhobene Beschwerde wurde abgewiesen. Die unentgeltliche Rechtspflege wurde ihm auch für das Beschwerdeverfahren wegen Aussichtslosigkeit verweigert. Der Beschwerdeentscheid vom 19. Juni 2017 wurde A._ am 25. Juli 2017 zugestellt.
C.
Mit Beschwerde vom 24. August 2017 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, einschliesslich der Ablehnung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht, sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege "für das Abänderungsverfahren vom 20.07.2016, ZE 16 124 vor erster [Instanz]". Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Es wurden die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist binnen Frist (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) zum einen der Entscheid, mit dem das Obergericht die Abweisung des Armenrechtsgesuchs des Beschwerdeführers für das Abänderungsverfahren vor dem Kantonsgericht bestätigt. Dies ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG). Zum andern wehrt sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch gegen die Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Beschwerdeverfahren. Es bleibt unerheblich, dass die Vorinstanz diesbezüglich nicht auf Rechtsmittel hin, sondern als einzige kantonale Instanz entschieden hat, da sie ihren Entscheid im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens erlassen hat (<ref-ruling> E. 1.2 S. 144 mit Hinweisen).
1.2. Beim Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131 mit Hinweis; Urteil 5A_577/2016 vom 13. Februar 2017 E. 1.1 mit Hinweisen). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Dort steht die Abänderung von Eheschutzmassnahmen betreffend Ehegatten- und Kindesunterhaltsbeiträge in Frage (vgl. vorne Sachverhalt Bst. A), womit eine vermögensrechtliche Angelegenheit vorliegt. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich indessen kein Streitwert entnehmen. Die Frage, ob das Streitwerterfordernis (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) erfüllt ist, kann aber offen bleiben.
1.3. Soweit die Beschwerdegründe im Hauptverfahren - wie hier im Verfahren betreffend die Abänderung von Eheschutzmassnahmen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 668 mit Hinweis; Urteil 5A_782/2016 vom 31. Mai 2017 E. 2.1) - gemäss <ref-law> auf die Geltendmachung verfassungsmässiger Rechte beschränkt sind, gilt diese Einschränkung der Prüfungsbefugnis auch im Beschwerdeverfahren gegen Zwischenentscheide (Urteil 5D_158/2013 vom 24. September 2013 E. 2). Sowohl mit Beschwerde in Zivilsachen als auch mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) kann der Beschwerdeführer also nur rügen, dass der angefochtene Entscheid seine verfassungsmässigen Rechte verletzt (Art. 98 und Art. 116 BGG). Der Beschwerdeführer ist sowohl nach <ref-law> als auch nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist damit gegen die Zwischenverfügung vom 19. Juni 2017 grundsätzlich zulässig. Auf formelle Einzelfragen wird im Sachzusammenhang zurückzukommen sein.
2.
Für die Rüge der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG). Die rechtsuchende Partei muss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte in der Beschwerde präzise vorbringen und begründen. Im Schriftsatz ist im Einzelnen substanziiert darzulegen, worin die Verletzung besteht (<ref-ruling> E. 2.5 S. 210). Dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 579mit Hinweis). Das Bundesgericht beurteilt nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweis). Sind die Anforderungen des Rügeprinzips erfüllt, so prüft das Bundesgericht frei, ob die angerufenen verfassungsmässigen Rechte verletzt sind (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 31 mit Hinweisen). Dabei ist es allerdings an den Sachverhalt gebunden, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Von diesen Sachverhaltsfeststellungen kann das Bundesgericht nur abweichen, wenn sie unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kamen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f. mit Hinweisen). Verfassungsrechtlichen Inhalt haben auch die in der EMRK enthaltenen Garantien (<ref-ruling> E. 2 S. 211 mit Hinweisen). Die Anwendung von Bundesgesetzen wiederum prüft das Bundesgericht im Rahmen von <ref-law> nur auf die Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) hin (vgl. Urteil 5A_857/2016 vom 8. November 2017 E. 2; zum Begriff der Willkür vgl. nachstehend E. 5.1).
3.
Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Vorliegend dreht sich der Streit um die Voraussetzung der fehlenden Aussichtslosigkeit.
3.1. Das Bundesgericht prüft in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition, ob der in <ref-law> garantierte Anspruch gewahrt wurde. Soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 14 mit Hinweis).
3.2. Als aussichtslos sind Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 139 f. mit Hinweisen). Dabei ist Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen, Tatfrage hingegen, ob und wieweit einzelne Elemente des hiefür erheblichen Sachverhalts erstellt sind (<ref-ruling> E. 2c S. 307; Urteil 4A_610/2016 vom 16. Januar 2017 E. 3.2 mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz begründet ihren Entscheid damit, dass der Beschwerdeführer die Feststellungen des Kantonsgerichts, anhand derer dieses seine Prozessaussichten beurteilt hat, nicht zu erschüttern vermöge. Das Kantonsgericht habe anhand der konkreten Zahlen aufgezeigt, weshalb es nach summarischer Prüfung keine wesentliche und dauerhafte Abnahme der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers annimmt. Eine solche sei aber unabdingbare Voraussetzung für die Abänderung eines Massnahmeentscheids. Was die Nichtberücksichtigung der von ihm geltend gemachten Zunahme seines Mietzinses anbelange, habe er die Notwendigkeit des Bezugs einer teureren Wohnung nicht glaubhaft gemacht. Die Ausführungen des Kantonsgerichts zur fehlenden Aufenthaltsbewilligung seiner Lebenspartnerin (und Mutter seines im Gesuchszeitpunkt noch ungeborenen Kindes) kontere er lediglich mit einem für die Streitsache unbeachtlichen Bundesgerichtsentscheid. Soweit der Beschwerdeführer die Ausführungen des Kantonsgerichts zu den Geburtskosten beanstande, erinnert die Vorinstanz daran, dass einmalig anfallende Kosten keinen Abänderungsgrund darstellen. Auch die Kritik an den Ausführungen des Kantonsgerichts zum Mehrverdienst der Ehefrau überzeuge unter Beachtung des von ihr im Rahmen der Trennungsvereinbarung übernommenen Mankos von Fr. 1'221.-- nicht.
4.
Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Allgemeinen und der Begründungspflicht im Speziellen. Aufgrund ihrer formellen Natur ist diese Rüge vorweg zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 2.8.1 S. 226 mit Hinweisen).
4.1. Ein Teilaspekt des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) ist die Pflicht der Gerichtsbehörde, ihren Entscheid gehörig zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass die Behörde sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen). Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen). In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
4.2. Der Beschwerdeführer erblickt eine Verletzung der Begründungspflicht darin, dass die Vorinstanz die von ihm im Zusammenhang mit der Aufenthaltsbewilligung seiner Partnerin zitierte Rechtsprechung als unbeachtlich beurteilte, weil die Sachverhalte nicht identisch seien. Die Vorinstanz hat ihren Entscheid diesbezüglich zwar knapp, aber in einer Weise begründet, die es dem Beschwerdeführer erlaubte, den Entscheid in voller Kenntnis der Sache anzufechten. Dies hat er schliesslich auch getan. Eine Begründung fehlt also nicht; der Beschwerdeführer ist mit der vorhandenen Begründung schlicht nicht einverstanden. Dass die Vorinstanz seiner Auffassung nicht gefolgt ist, stellt jedoch keine Verletzung der Begründungspflicht dar.
5.
Weiter wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz Willkür vor.
5.1. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Zudem ist erforderlich, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 6.1 S. 324 mit Hinweisen).
Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung ist gegeben, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 4.4 S. 444 mit Hinweisen).
Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) beruft, kann sich nicht lediglich darauf beschränken, den vorinstanzlichen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzutun, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
5.2. Der Beschwerdeführer erhebt die Willkürrüge, als fechte er in der Sache nicht die vorinstanzliche Beurteilung der Anspruchsvoraussetzungen der fehlenden Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren, sondern den Abänderungsentscheid an. Dies gilt namentlich dort, wo er die Nichtberücksichtigung sowohl der Geburtskosten als auch des fehlenden Mankos seitens der Ehefrau moniert. Hier beschränkt er sich darauf, Willkür lediglich zu behaupten, was nicht genügt. Er setzt sich mit der Begründung der Vorinstanz nicht auseinander und zeigt nicht auf, warum diesbezüglich deren Schluss, sein Abänderungsgesuch und seine Beschwerde seien aussichtslos gewesen, willkürlich sein soll. Seine Ausführungen haben appellatorischen Charakter, weshalb auf die Beschwerde in diesem Umfang nicht eingetreten wird.
5.3. Auch soweit der Beschwerdeführer Willkür darin erblickt, wie die Vorinstanz seine Einkommenslage und seine Ausgaben gewürdigt hat, muten seine Ausführungen eher wie eine Kritik am Abänderungs- als am Armenrechtsverfahren an. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz auf seine im Abänderungsgesuch gemachte Aussage abstelle, wonach sein Einkommen stabil geblieben sei, gleichzeitig aber die ebenfalls aufgeführten wesentlichen Veränderungen bei seinen Ausgaben unterschlage. Warum die Vorinstanz für die Prüfung der Erfolgschancen des Gesuchs nicht auf seine eigenen Angaben abstellen durfte, tut der Beschwerdeführer nicht dar. Ebensowenig zeigt er auf, inwiefern die Erkenntnis der Vorinstanz, er habe die Notwendigkeit einer teureren Wohnung nicht glaubhaft gemacht, willkürlich ist. Er versucht vielmehr den Spiess umzudrehen, indem er behauptet, die Vorinstanz lege nicht dar, inwiefern er die Notwendigkeit einer teureren Wohnung nicht glaubhaft gemacht habe. Damit genügt er den erhöhten Begründungsanforderungen an die Willkürrüge ebenfalls nicht.
5.4. An der Sache vorbei geht die Beschwerde auch dort, wo der Beschwerdeführer eine Verletzung der Untersuchungsmaxime (Art. 272 bzw. 296 Abs. 1 ZPO) ausgemacht haben will. Zunächst einmal behauptet der Beschwerdeführer keine willkürliche Anwendung der bundesrechtlichen Bestimmungen, was bereits Nichteintreten in Bezug auf diese Rüge zur Folge hat (vgl. vorstehend E. 2). Zudem kritisiert er auch hier in der Sache vielmehr das Abänderungs- anstelle des Armenrechtsverfahrens. Er äussert sich nicht dazu, warum die Bejahung von Aussichtslosigkeit im Armenrechtsverfahren besagte Bestimmungen verletzen soll. Dasselbe gilt im Übrigen auch dort, wo er Art. 6 und Art. 8 EMRK anruft; auch diese Rügen werden zudem nicht genügend klar und detailliert erhoben.
6.
Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer, das Recht zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werde falsch angewendet und es würden Anforderungen gestellt, die nicht erbracht werden können. Hierzu bringt er vor, in Ziff. 6 seines Massnahmebegehrens sei deutlich als erstes Beispiel angeführt worden, weshalb ein erneutes Massnahmebegehren notwendig werde, nämlich weil seine neue Lebenspartnerin ein Kind erwarte.
Damit setzt er sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid aber nicht auseinander. Insbesondere rügt er nicht, die Vorinstanz hätte allein schon deshalb sein Massnahmebegehren nicht als aussichtslos beurteilen dürfen, weil er sein Abänderungsgesuch mit der bevorstehenden Geburt seines dritten Kindes begründet habe, die Geburt eines Kindes in aller Regel einen Abänderungsgrund darstelle und die Erfolgsaussichten seines Abänderungsgesuches im Zeitpunkt von dessen Einreichung somit nicht beträchtlich geringer als dessen Verlustchancen gewesen seien (vgl. vorstehend E. 3.2). Die Ausführungen des Beschwerdeführers beziehen sich hauptsächlich auf die Notwendigkeit einer grösseren Wohnung sowie der damit verbundenen Auslagen und sind appellatorischer Natur. Was die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im Verfahren vor dem Kantonsgericht anbelangt, erweist sich die Beschwerde somit auch in dieser Hinsicht als unbegründet.
7.
Der Beschwerdeführer wehrt sich auch dagegen, dass ihm das Obergericht das Armenrecht für das kantonale Beschwerdeverfahren versagt. Für den nun eingetretenen Fall, dass er im Streit um das Armenrecht für das erstinstanzliche Verfahren vor Bundesgericht unterliegt, macht der Beschwerdeführer nicht geltend, dass das Obergericht seine verfassungsmässigen Rechte verletzt, wenn es sein kantonales Rechtsmittel für aussichtslos hält und sein Rechtspflegegesuch deshalb abweist. Insofern ist auf die Beschwerde mangels Begründung (<ref-law>) nicht einzutreten.
8.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdeführer. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Den kantonalen Instanzen ist keine Entschädigung geschuldet (<ref-law>). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen. Wie die vorigen Ausführungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Begehren als von Anfang an aussichtslos gelten. Damit fehlt es an einer materiellen Anspruchsvoraussetzung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Beschwerdeabteilung in Zivilsachen, und dem Kantonsgericht Nidwalden, Zivilabteilung / Prozessleitung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller