Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin reichte am 18. April bzw. 25. Mai 2019 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug Strafanzeige wegen "Identifikationsdiebstahls und Folgedelikte" ein. Die Staatsanwaltschaft nahm die Strafanzeige mit Verfügung vom 29. Mai 2019 nicht an die Hand. Dagegen führte die Beschwerdeführerin Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug. Dieses informierte die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 13. Juni 2019, dass ihre Eingabe den gesetzlichen Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genüge, und gab ihr gleichzeitig Gelegenheit, die Beschwerde innerhalb einer nicht erstreckbaren Frist von fünf Tagen zu verbessern. Da die Beschwerdeführerin innert Frist keine verbesserte Beschwerde einreichte, trat das Obergericht mit Verfügung vom 9. Juli 2019 auf die Beschwerde nicht ein.
Die Beschwerdeführerin gelangt dagegen mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Die Privatklägerschaft kann unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG) die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; <ref-ruling> E. 2 S. 250; je mit Hinweisen).
Die Beschwerde an das Bundesgericht hat die Begehren und deren Begründung zu enthalten (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 380). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung des Beschwerdeführers Recht verletzt ist (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>).
3.
Die Vorinstanz trat auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin mangels einer Begründung im Sinne von <ref-law> nicht ein. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet daher ausschliesslich die Frage, ob die kantonale Beschwerde der Beschwerdeführerin den gesetzlichen Begründungsanforderungen von <ref-law> genügte und ob die Vorinstanz darauf zu Unrecht nicht eintrat.
4.
Die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin vor, sie setze sich in keiner Weise mit der Begründung der Staatsanwaltschaft für die Nichtanhandnahme auseinander. Vielmehr wiederhole sie teils ihre Schilderung in den Strafanzeigen, teils ergänze und korrigiere sie diese.
Die Beschwerdeführerin setzt sich damit sowie mit den Anforderungen von <ref-law> an die Beschwerdebegründung zu Unrecht nicht auseinander. Sie argumentiert vor Bundesgericht zwar, sie habe kein Geld für einen Rechtsanwalt gehabt und innert der fünftägigen Nachfrist auch keinen solchen auftreiben können. Dies entbindet sie jedoch nicht von ihrer Pflicht, ihre Beschwerde gegen die staatsanwaltschaftliche Nichtanhandnahme zu begründen. Aus ihrer Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid geltendes Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte.
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld