Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ arbeitete ab dem 26. August 2009 als Mitarbeiterin Kasse bei der Genossenschaft B._. Diese kündigte das Arbeitsverhältnis am 6. September 2010 fristlos wegen angeblicher Unregelmässigkeiten bei der Auswertung des Kassenkontrollsystems. Der zugezogene Amtsarzt wies A._ gleichentags wegen aktueller Suizidalität in die Psychiatrische Klinik C._ ein, wo sie bis zum 10. Dezember 2010 hospitalisiert blieb (Austrittsbericht vom 20. Dezember 2010). Im Februar 2011 meldete sie sich unter Hinweis auf einen erlittenen Nervenzusammenbruch sowie auf eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen erteilte Kostengutsprache für ein Aufbautraining bei der D._ GmbH vom 18. April bis zum 15. Juli 2011 (Mitteilung vom 27. Mai 2011) sowie für dessen Verlängerung bis zum 4. November 2011 (Mitteilung vom 8. Juli 2011; Schlussbericht der D._ GmbH vom 4. Januar 2012). Nach zwei erfolglosen Arbeitsversuchen im Restaurant E._ und im Café F._ schloss die IV-Stelle die beruflichen Massnahmen ab (Mitteilung vom 12. November 2012). Zur Prüfung der Rentenfrage ordnete sie eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, an. Gestützt auf dessen Expertise vom 19. April 2013 (Diagnose: Dysthymie) wies die Verwaltung das Leistungsbegehren mangels Invalidität ab (Verfügung vom 21. Oktober 2013).
B.
Auf Beschwerde der A._ hin holte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen eine psychiatrische Expertise beim Spital H._, Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie, ein (Gutachten von Dr. med. I._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1. September 2016; Diagnose: mittelgradige depressive Episode bei Verdacht auf posttraumatische Belastungsstörung wegen der Ereignisse vom 6. September 2010). Gestützt darauf hiess das Versicherungsgericht die Beschwerde gut und sprach A._ für den Zeitraum vom 1. September 2011 bis zum 28. Februar 2012 (bzw. 29. Februar 2012) eine ganze sowie ab dem 1. März 2012 eine halbe Invalidenrente zu. Es wies die Sache zur Ermittlung des Rentenbetrages an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 6. Dezember 2016).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Verfügung vom 21. Oktober 2013 zu bestätigen.
A._ und das kantonale Versicherungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Beschwerden an das Bundesgericht gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide sind nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (<ref-law>), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Anders verhält es sich nur dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143 mit Hinweis).
1.2. Durch den angefochtenen kantonalen Entscheid wird die IV-Stelle in Abweichung zu ihrer Verfügung vom 21. Oktober 2013 verpflichtet, der Versicherten ab 1. September 2011 eine ganze und ab dem 1. März 2012 eine halbe Rente auszurichten. Die Rückweisung dient einzig der Ermittlung des Rentenbetrags, mithin der Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten, und belässt der Verwaltung keinen Entscheidungsspielraum. Angefochten ist damit ein Endentscheid und auf die Beschwerde ist einzutreten (vgl. Urteil 9C_862/2013 vom 19. Februar 2014 E. 1.2 mit Hinweis auf SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
3.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch der Versicherten auf eine Rente der Invalidenversicherung. Die Vorinstanz legte die diesbezüglich massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dar. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG), zur Bemessung der Invalidität anhand der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat dem psychiatrischen Gerichtsgutachten des Dr. med. I._ vom 1. September 2016 Beweiskraft beigemessen, wonach die Versicherte an einer mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 Ziff. F32.1) leide. Gestützt darauf stellte das kantonale Gericht fest, im Zeitraum zwischen September 2010 und November 2011 habe eine vollständige Arbeitsunfähigkeit bestanden. Ab Dezember 2011 sei die Versicherte für adaptierte Tätigkeiten wiederum zu 50 % arbeitsfähig gewesen. Sie habe deshalb Anspruch auf eine ganze Rente ab September 2011 und auf eine halbe Rente ab März 2012.
4.2. Die IV-Stelle bestreitet das Vorliegen einer Erwerbsunfähigkeit und damit einer Invalidität mit der Begründung, eine Therapieresistenz sei nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt.
5.
5.1. Gemäss dem zur Publikation vorgesehenen Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 sind sämtliche psychischen Leiden, nach Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 namentlich auch leichte bis mittelschwere Depressionen, an den Grundsätzen von <ref-ruling> zu messen. Somit ist in Bezug auf Letztere eine invalidenversicherungsrechtlich relevante psychische Gesundheitsschädigung nicht bereits mit dem Argument der fehlenden Therapieresistenz auszuschliessen (vgl. Urteil 9C_845/2016 vom 27. Dezember 2017 E. 3.4 mit Hinweis). Für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit sind daher systematisierte Indikatoren beachtlich, die - unter Berücksichtigung leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren einerseits und Kompensationspotentialen (Ressourcen) andererseits - erlauben, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 2 S. 285 ff., E. 3.4-3.6 und 4.1 S. 291 ff.).
5.2. Nach altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
5.2.1. Mit Bezug auf die Gesundheitsbeeinträchtigung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1.1 S. 298) ist zunächst festzuhalten, dass sowohl die behandelnden Ärzte wie auch Gerichtsgutachter Dr. med. I._ von einer bereits seit Jahren (konkret seit der fristlosen Kündigung im September 2010) bestehenden mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10 Ziff. F32.1) ausgehen. Gemäss dem Gerichtsgutachter würden formal gar die Kriterien für ein schweres depressives Geschehen vorliegen, weshalb die depressive Störung je nach Anwendung des Algorithmus zur Bestimmung des Schweregrades zwischen mittel- und schwergradig ausgeprägt sei (vgl. Ergänzungsbericht vom 20. Oktober 2016). Einzig Administrativgutachter Dr. med. G._ diagnostizierte (ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit) lediglich eine Dysthymie (ICD-10 Ziff. F34.1). Die diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen, wonach dieser seine Schlussfolgerung nicht genügend begründet habe, stützen sich auf das Gerichtsgutachten des Dr. med. I._ und werden von der Beschwerdeführerin nicht bestritten. Weiterungen dazu erübrigen sich (vgl. E. 2.2 hievor).
5.2.2. Was den Verlauf und den Ausgang von Therapien als wichtige Schweregradindikatoren (Urteil 8C_841/2016 vom 30. November 2017 E. 4.5.2) anbelangt, stellte die Vorinstanz unter Hinweis auf die Expertise des Dr. med. I._ fest, die Behandlungsoptionen seien nicht vollständig ausgeschöpft. Obwohl zusätzliche Massnahmen kaum eine rasche Besserung des Gesundheitszustands brächten, sei dennoch eine psychotherapeutische Auseinandersetzung mit dem Ereignis bei der Genossenschaft B._ sowie ein Ausbau der psychopharmakologischen Therapie zu empfehlen. Es bestehen somit noch gewisse bisher ungenutzte therapeutische Möglichkeiten. Es gilt indes zu Gunsten der Versicherten zu berücksichtigen, dass sie sich seit 2011 in stationärer, teilstationärer und ambulanter Behandlung befindet, wobei insbesondere etwa alle zehn bis vierzehn Tage Sitzungen bei Dr. med. J._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, stattfanden. Es ist davon auszugehen, dass im Rahmen dieser Behandlung auch das für die Versicherte so zentrale Thema der Ereignisse rund um die fristlose Kündigung thematisiert wurde. Sie lässt sich zudem (wenn auch aus gutachterlicher Sicht nicht optimal) medikamentös behandeln. Diese regelmässige und relativ engmaschige Therapie spricht für einen hohen Leidensdruck, was im Hinblick auf den beweisrechtlich entscheidenden Aspekt der Konsistenz bedeutsam ist (vgl. nachfolgend E. 5.2.5; <ref-ruling> E. 4.4 S. 303 f.).
Rückschlüsse auf den Schweregrad einer Gesundheitsschädigung ergeben sich nicht nur aus der medizinischen Behandlung (vgl. zuvor), sondern auch aus der Eingliederung im Rechtssinne (<ref-ruling> E. 4.3.1.2 S. 300). Diesbezüglich ist der Versicherten zugute zu halten, dass sie sich stets um eine Eingliederung bemühte. Insbesondere absolvierte sie ein Aufbautraining in der D._ GmbH und unternahm zwei (gescheiterte) Arbeitsversuche. Dem Gerichtsgutachten lässt sich entnehmen, dass die Versicherte trotz zwischenzeitlich abgeschlossener beruflicher Massnahmen (vgl. Mitteilung vom 12. November 2012) seit Sommer 2013 wiederum einer Erwerbstätigkeit nachgeht, zuletzt in einem Pensum von 50 % als Küchenmitarbeiterin im Spital M._.
5.2.3. Unter dem Indikator Komorbidität (<ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 300) ist eine Gesamtbetrachtung der Wechselwirkungen und sonstigen Bezüge der diagnostizierten mittelgradigen depressiven Episode zu sämtlichen begleitenden krankheitswertigen Störungen erforderlich. In Präzisierung von <ref-ruling> E. 4.3.1.3 fallen Störungen unabhängig von ihrer Diagnose bereits dann als rechtlich bedeutsame Komorbiditäten in Betracht, wenn ihnen im konkreten Fall ressourcenhemmende Wirkung beizumessen ist (Urteil 8C_130/2017 vom 30. November 2017 E. 8.1, zur Publikation bestimmt). Dr. med. I._ stellte einzig die Verdachtsdiagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung (ICD-10 Ziff. F43.1) als Folge der Bezichtigung des Diebstahls am Arbeitsplatz. Zugleich wies er aber darauf hin, das Ereignis am Arbeitsplatz erfülle formal die Definition für eine traumatische Erfahrung nicht. Damit erübrigen sich Weiterungen unter dem Indikator Komorbidität.
5.2.4. Verschiedene behandelnde Ärzte diagnostizierten bei der Versicherten emotional-instabile und histrionische Persönlichkeitszüge (vgl. u.a. Berichte des Dr. med. J._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, Klinik K._, vom 25. Januar 2011 und des Dr. med. L._, FMH Innere Medizin, vom 29. Dezember 2012). Damit bestehen zumindest Hinweise auf die im Komplex Persönlichkeit (Persönlichkeitsdiagnostik, persönliche Ressourcen; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 302) zu prüfenden Merkmale, die im Rahmen der umfassenden Ressourcenprüfung erschwerend ins Gewicht fallen können. In der Folge vermochten aber weder Dr. med. G._ noch Dr. med. I._ in ihren Gutachten entsprechende Diagnosen zu stellen. Der Gerichtsgutachter begründete dies jedoch primär damit, die für eine sichere Diagnose akzentuierter Persönlichkeitszüge oder einer Persönlichkeitsstörung erforderlichen fundierten Informationen zur Persönlichkeitsentwicklung im Rahmen eines Gutachtens nicht erheben zu können. Die Versicherte gab gegenüber beiden Gutachtern nur wenige soziale Kontakte und einen kleinen Freundeskreis an. Entsprechend beschrieb Dr. med. I._ einen deutlichen sozialen Rückzug. Im Gegenzug ist zu berücksichtigen, dass der soziale Kontext (<ref-ruling> E. 4.3.3 S. 303) betreffend die Familienverhältnisse sowie die Berufstätigkeit durchaus gewisse Ressourcen ausweist, auf welche die Versicherte zurückgreifen kann: Sie wohnt zusammen mit ihrem Ehemann, welcher als IV-Rentner häufig zu Hause weilt, sowie mit ihren beiden erwachsenen Töchtern. Zudem pflegt sie, wenn auch mittlerweile reduziert, nach wie vor Kontakt zu einer alten Freundin. Insbesondere aber geht sie in einem Pensum von 50 % einer Erwerbstätigkeit als Küchengehilfin im Spital M._ nach. Diese Tätigkeit in einem Team setzt regelmässige und zielgerichtete Kontakte mit Arbeitskolleginnen und Arbeitskollegen voraus.
5.2.5. Bei der Konsistenzprüfung (<ref-ruling> E. 4.4 S. 303) stellte Dr. med. I._ keine Diskrepanz zwischen der subjektiven Beschwerdeschilderung, den Fremdangaben (des Hausarztes sowie der älteren Tochter der Versicherten), der psychometrischen Untersuchung sowie dem Verhalten der Versicherten in der Untersuchungssituation fest. Es finden sich in den Akten auch keine Hinweise auf ungleichmässige Einschränkungen des Aktivitätenniveaus in vergleichbaren Lebensbereichen.
5.3. Insgesamt erscheint anhand der massgeblichen Indikatoren nachvollziehbar, dass bei der Versicherten zwar gewisse Ressourcen vorhanden sind, sie diese aufgrund des mittelschweren (bis schweren; vgl. E. 5.2.1 hievor) depressiven Geschehens aber nicht voll ausschöpfen kann. Damit verletzt die Vorinstanz im Ergebnis kein Bundesrecht, indem sie von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % in der Zeit von September 2010 bis November 2011 und von 50 % in angepasster Tätigkeit ab Dezember 2011 ausgeht.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin zudem eine Parteientschädigung gemäss eingereichter Kostennote auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das Bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'893.30 zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. März 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner