Faits :
A.
A.a. A.A._ et B.A._ ont été domiciliés dans le canton de Vaud jusqu'au 31 décembre 2000. Ils ont transféré leur domicile dans le canton de Fribourg du 1 er janvier 2001 au 30 juin 2004, pour revenir ensuite s'établir dans le canton de Vaud. Ils ont été imposés conjointement jusqu'à leur séparation le 16 décembre 2011.
A.b. A.A._ était employé par la société B._ Europe SA jusqu'au 30 septembre 2012, occupant la fonction de directeur entre février 2002 et août 2012.
B._ International SA (ci-après: B._) a élaboré en 1996 un plan d'option et de souscription d'actions destiné aux collaborateurs du groupe C._. En ce qui concerne les options, le plan prévoyait que le prix d'exercice de l'option correspondait au prix de l'action sur le marché au moment de l'octroi. Les options étaient attribuées de manière personnelle et n'étaient ni transférables, ni négociables. Elles pouvaient être exercées de la manière suivante: 1/4 après un an, 1/4 après deux ans et ainsi de suite. La durée maximale du plan était de dix ans. L'employé qui quittait la société pouvait exercer ses options durant un délai de trois mois, les options ne pouvant pas encore être exercées étant perdues.
A l'issue d'un entretien qui a eu lieu le 22 août 1997, l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud (ci-après: l'Administration cantonale vaudoise) a accepté la proposition de B._ d'imposer les options de collaborateurs au moment de leur exercice, compte tenu de la volatilité du titre et de la durée de validité des options. Elle a également accepté de tenir compte d'un escompte de 5,66 % sur la valeur boursière des actions lors de l'exercice, en raison des périodes de blocage durant lesquelles les actions ne pouvaient pas être vendues.
A.c. Dans le cadre de son activité au sein de la société B._ Europe SA, A.A._ a régulièrement participé aux plans d'options de collaborateurs.
En 2001, il a reçu 5'000 options à 43 fr. 10 (le 19 avril) et 5'000 options à 32 fr. 60 (le 24 septembre). En 2002, il a reçu 10'000 options à 41 fr. (le 16 octobre). En 2003, il a reçu 10'000 options à 42 fr. 65 (le 12 septembre).
En 2005, A.A._ a exercé ses options pour un montant total de 1'175'715 fr. 16, dont 747'064 fr. 09 concernaient des options attribuées entre 2001 et 2003, le solde provenant d'options attribuées en 2000. En 2006, il a exercé ses options pour un montant total de 506'920 fr. 89, dont 121'965 fr. 16 concernent des options attribuées en 2001, le solde provenant d'options attribuées en 2000. En 2007, il a exercé des options octroyées en 2000 pour un total de 561'843 fr. 75.
B.
Les contribuables ont été imposés de manière illimitée dans le canton de Fribourg entre le 1 er janvier 2001 et le 1 er juillet 2004.
Par courrier du 16 juillet 2002, les contribuables ont sollicité du Service des contributions du canton de Fribourg l'imposition des options reçues par A.A._ au moment de leur octroi. Ils ont également demandé l'imposition immédiate d'options reçues par l'intéressé avant son installation dans le canton de Fribourg en 2001, au nombre de 43'336 et évaluées pour un montant de 398'311 fr. Ce courrier faisait référence à l'accord passé en 1997 entre l'Administration cantonale vaudoise et B._ (ci-après: l'Accord de 1997), prévoyant l'imposition des options à leur exercice. Il précisait que le régime d'imposition à l'octroi demandé dans le canton de Fribourg ne valait que pour A.A._ (cf. art. 105 al. 2 LTF). Le 18 juillet 2002, le Service des contributions du canton de Fribourg a apposé son "bon pour accord" sur ce courrier.
Par décisions de taxation des 17 octobre 2002, 23 avril 2004 et 20 janvier 2005, le Service des contributions du canton de Fribourg a imposé les époux A._ pour les périodes fiscales 2001, 2002 et 2003, tant au titre de l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) que des impôts cantonal et communal (ci-après: ICC). Les contribuables ont notamment été imposés sur les options octroyées à A.A._ en 2001, 2002 et 2003, la valeur retenue étant celle d'une estimation établie par la Banque cantonale vaudoise (ci-après: BCV) produite par les contribuables. L'autorité fiscale fribourgeoise a également imposé à l'occasion de la taxation de la période fiscale 2001 des options attribuées à A.A._ avant le 1 er janvier 2001 et non encore exercées.
C.
C.a. Dans leur déclaration d'impôt relative à la période fiscale 2005 déposée dans le canton de Vaud, les contribuables ont notamment déduit du salaire net de A.A._ tel qu'il ressort du certificat de salaire établi par B._ Europe SA (1'310'274 fr.) le montant des options exercées en 2005 (pour un total de 1'087'566 fr. 12).
Les époux A._ ont procédé de la même manière pour les périodes fiscales 2006 et 2007, en retranchant du salaire net de A.A._ en 2006 (740'822 fr.) un montant de 506'920 fr. 89 et du salaire net en 2007 (759'455 fr.) un montant de 561'843 fr. 75, correspondant aux options exercées en 2006, respectivement 2007.
C.b. Par décision de taxation du 29 mai 2007, l'Office d'impôt de Vevey a taxé les époux A._ pour la période fiscale 2005, sur la base d'un revenu imposable de 1'411'100 fr. pour les ICC, respectivement 1'415'700 fr. pour l'IFD, ainsi que sur une fortune imposable de 1'519'000 fr. Il a réintégré dans le revenu imposable la valeur des options exercées en 2005. Les contribuables ont contesté cette décision de taxation par réclamation du 27 juin 2007, maintenue le 31 juillet 2007, en faisant valoir que les options avaient déjà été taxées par le canton de Fribourg, au moment de leur octroi.
Par décisions de taxation du 26 juillet 2011, l'Office d'impôt du district de la Riviera - Pays d'Enhaut a taxé les époux A._ pour les périodes fiscales 2006 et 2007. Pour 2006, il a retenu un revenu imposable de 756'800 fr. pour l'ICC, de 766'800 fr. pour l'IFD et une fortune imposable de 2'051'000 fr. Pour 2007, il a fixé le revenu imposable à 655'100 fr. pour l'ICC, 646'700 fr. pour l'IFD et la fortune imposable à 2'135'000 fr. Il a réintégré pour chaque période fiscale le montant des options exercées par A.A._ l'année correspondante. Les contribuables ont élevé, le 22 août 2011, des réclamations contre ces décisions de taxation, pour les mêmes motifs que contre la décision de taxation 2005.
C.c. Le 22 mars 2012, l'Administration cantonale vaudoise a soumis aux contribuables une proposition de règlement, impliquant l'acceptation d'une proposition de règlement conjointe émise par les autorités fiscales fribourgeoises. Selon ces propositions, l'imposition à l'exercice des options était confirmée, d'entente avec l'Administration fédérale des contributions. Les époux A._ ont décliné ces propositions le 29 juin 2012.
C.d. Par décision du 21 septembre 2018, l'Administration cantonale vaudoise a rejeté les réclamations formées par les contribuables et a confirmé les décisions de taxation relatives aux périodes fiscales 2005 à 2007.
Par arrêt du 18 octobre 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé contre la décision du 21 septembre 2018 par les contribuables, qui demandaient la déduction du montant des options exercées au cours des périodes fiscales 2005 à 2007 du revenu provenant de l'activité salariale principale.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ (ci-après: le contribuable 1 ou le recourant 1) et B.A._ (ci-après: la contribuable 2 ou la recourante 2) demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 octobre 2019 et, principalement, d'annuler la décision sur réclamation de l'Administration cantonale vaudoise du 21 septembre 2018, ainsi que les décisions de taxation des 29 mai 2007 et 26 juillet 2011 et, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Plus subsidiairement, ils concluent à l'annulation des décisions de taxation rendues par le Service des contributions du canton de Fribourg les 17 octobre 2002, 23 avril 2004 et 20 janvier 2005 concernant les périodes fiscales 2001, 2002 et 2003.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. L'Administration cantonale vaudoise a conclu au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions a conclu, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les contribuables ont répliqué, en maintenant leurs conclusions.
Le 17 juillet 2020, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral, par ordonnance de la Juge en charge de l'instruction, a ordonné un échange d'écritures concernant la conclusion tendant à l'annulation des décisions de taxation fribourgeoises relatives aux périodes fiscales 2001 à 2003. Le Service des contributions du canton de Fribourg a conclu, sous suite de frais, au maintien de ses taxations et au rejet du recours pour ce qui avait trait aux conclusions subsidiaires. Les contribuables ont maintenu leurs conclusions. L'Administration fédérale des contributions s'est référée à ses précédentes déterminations et a maintenu ses conclusions. L'Administration cantonale vaudoise n'a pas formulé d'observations. Les contribuables ont déposé d'ultimes observations dans lesquelles ils ont intégralement maintenu leurs conclusions.

Considérant en droit :
I. Recevabilité et cognition du Tribunal fédéral
1.
1.1. Le recours porte sur une décision finale (art. 90 LTF) d'une autorité judiciaire supérieure ayant statué en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) et rendue dans une cause de droit public qui ne tombe pas sous le coup d'une clause d'exception de l'art. 83 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent ouvert (cf. aussi art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD; RS 642.11] et art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]).
1.2. L'instance précédente a traité dans un seul arrêt de l'IFD et des ICC, ce qui est admissible (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s). Partant, le dépôt d'un seul acte de recours est aussi autorisé, dans la mesure où les recourants s'en prennent clairement aux deux catégories d'impôts (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 263 s.), ce qui est le cas en l'espèce.
1.3. Au surplus, le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 al. 1 et 2 LTF), par les contribuables, destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont qualité pour recourir (cf. art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière, avec les précisions suivantes.
1.4. La conclusion tendant à l'annulation de la décision sur réclamation du 21 septembre 2018 et, conjointement avec elle, des décisions de taxation des 29 mai 2007 et 26 juillet 2011 est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours au Tribunal cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 543).
1.5. Les recourants ont conclu à titre subsidiaire à l'annulation des décisions de taxation rendues par le Service des contributions du canton de Fribourg et portant sur les périodes fiscales 2001, 2002 et 2003, qui sont entrées en force.
1.5.1. Conformément à la jurisprudence, en matière de double imposition intercantonale, le recours en matière de droit public peut être déposé contre les décisions de taxation déjà entrées en force d'un autre canton, même s'il ne s'agit pas de décisions au sens de l'art. 86 LTF (cf. arrêts 2C_285/2018 du 5 novembre 2019 consid. 1.5; 2C_274/2019 du 13 septembre 2019 consid. 1.2; 2C_539/2017 du 7 février 2019 consid. 1.2; 2C_655/2016 du 17 juillet 2017 consid. 1.2; 2C_318/2015 du 29 février 2016 consid. 1.2). Les voies de recours ne doivent en effet être suivies que dans un canton (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 375 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 312 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 307).
1.5.2. En l'espèce, la conclusion des recourants tendant à l'annulation des décisions de taxation du canton de Fribourg portant sur les périodes fiscales 2001 à 2003 est admissible en vertu de la jurisprudence précitée. La question de savoir si l'on se trouve effectivement en présence d'une double imposition intercantonale prohibée ne relève pas de la recevabilité, mais du fond.
2.
2.1. D'après l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral, ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de sa mise en pratique par les instances cantonales aux dispositions de la LHID lorsque les dispositions de cette loi ne laissent pas de marge de manoeuvre aux cantons (cf. arrêt 2C_147/2019 du 20 août 2019 consid. 2.1). Tel est le cas s'agissant de l'imposition de participations de collaborateurs (cf. art. 7 LHID), de sorte que le Tribunal fédéral examinera librement la cause tant sous l'angle de l'IFD que des ICC.
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF.
II. Grief tiré d'un établissement des faits arbitraire
3.
Citant l'art. 97 al. 1 LTF, les recourants se plaignent d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.1. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 2 p. 190; <ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377 s.). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2 p. 190; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
3.2. En l'occurrence, les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir retenu que les options litigieuses avaient été attribuées au contribuable 1 pour une durée de dix ans; ce faisant, l'autorité précédente aurait confondu la durée du plan et la durée d'octroi des options. Ce point serait déterminant pour l'issue du litige dans la mesure où le Tribunal cantonal en aurait déduit que les options attribuées avaient un caractère d'expectative au moment de leur octroi excluant la réalisation du revenu, et partant l'imposition, à ce moment-là. Dans leur réplique, les recourants reprennent ce grief, ajoutant que cette erreur avait "déteint" sur eux-mêmes, avant qu'ils ne s'en aperçoivent.
3.3. Dans l'arrêt attaqué, il est indiqué dans les faits que la durée maximale du plan d'option était de dix ans. Dans la partie en droit, le Tribunal cantonal a retenu que les options avaient été octroyées pour une durée de dix ans (consid. 6 p. 10 arrêt attaqué). Ce faisant, le Tribunal cantonal n'a fait que reprendre ce que les recourants eux-mêmes ont allégué, notamment dans leur recours devant cette autorité et qui résulte des documents BCV sur lesquels ils se fondent. L'affirmation selon laquelle l'interprétation des autorités les aurait influencés et amenés à alléguer un fait qu'ils qualifient à présent d'arbitraire n'est ainsi guère crédible.
Il est vrai que la durée maximale du plan n'équivaut pas nécessairement à la durée maximale de l'option reçue par le contribuable. Les recourants ne démontrent toutefois pas que la constatation du Tribunal cantonal selon laquelle les options avaient été octroyées pour une durée de dix ans serait manifestement inexacte ou arbitraire. En effet, ils se contentent d'indiquer que le plan prévoyait que " the term of each option shall be stated in the Notice of Grant", mais ils ne fournissent aucun élément précis démontrant que les options auraient été octroyées au contribuable 1 pour une autre durée que celle retenue par le Tribunal cantonal.
Au demeurant, le Tribunal cantonal n'a pas déduit de la seule durée des options reçues par le contribuable 1 que lesdites options ne constituaient, au moment de leur octroi, que de simples expectatives, mais d'un ensemble de facteurs, à savoir le fait qu'elles n'étaient pas négociables ou cessibles, qu'elles étaient assorties d'un délai de blocage de respectivement un, deux, trois et quatre ans pour chaque part du paquet d'options et qu'en cas de cessation de l'activité le collaborateur disposait d'un délai de trois mois pour exercer ses options, délai à l'issue duquel les options non exercées et non encore exerçables étaient perdues (cf. aussi infra consid. 5.6). La question de la durée des options n'est ainsi pas à elle seule décisive en l'espèce.
Sur le vu de ce qui précède, le grief tiré d'un établissement des faits arbitraire ne peut qu'être rejeté.
III. Objet du litige
4.
Le litige concerne, principalement, les taxations rendues par le canton de Vaud en matière d'IFD et d'ICC sur le revenu pour les périodes fiscales 2005, 2006 et 2007.
Il convient de souligner qu'il n'est, à juste titre, pas contesté que les contribuables étaient assujettis à l'impôt sur le revenu en Suisse et dans le canton de Vaud de manière illimitée pendant les périodes fiscales 2005 à 2007 du fait de leur domiciliation dans ce canton (cf. art. 3 al. 1 LIFD; art. 3 LHID) et que, partant, les autorités fiscales vaudoises étaient seules compétentes pour taxer et percevoir tant l'IFD (cf. art. 105 al. 1 LIFD) que les ICC sur le revenu durant ces périodes fiscales. Le point litigieux porte seulement sur la question de savoir si c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a confirmé la prise en compte dans le revenu imposable des recourants du montant des options exercées par le contribuable 1 en 2005, 2006 et 2007.
S'il devait être répondu par l'affirmative, il faudrait alors s'interroger sur les conséquences de cette imposition sur les taxations rendues par le canton de Fribourg pour les périodes fiscales 2001 à 2003 en tant qu'elles portent sur les mêmes options, les contribuables concluant, à titre subsidiaire, à l'annulation des décisions de taxation fribourgeoises.
IV. Droit applicable
5.
5.1. Depuis le 1 er janvier 2013, la LIFD contient des dispositions spécifiques concernant l'imposition des participations de collaborateurs et notamment l'imposition d'options (art. 17a ss LIFD, RO 2011 3259; cf., sur ces nouvelles dispositions, arrêt 2C_285/2019 du 9 mars 2020 consid. 5 et 6). Il en va de même de la LHID (art. 7c ss LHID, RO 2011 3259) et, conformément à celle-ci, de la loi vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs (LI/VD; RSV 642.11; art. 20a ss LI). L'Administration fédérale a par ailleurs édicté de (nouvelles) circulaires sur ce sujet (circulaire no 37, "imposition des participations de collaborateur", version actualisée du 30 octobre 2020 et circulaire no 37A, "traitement fiscal des participations de collaborateur auprès de l'employeur", version du 4 mai 2018, disponibles sur: https://www.estv.admin.ch/estv). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par les circulaires et informations de l'Administration fédérale (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 109; <ref-ruling> consid. 13.3 p. 267). Dans la mesure où elles visent à assurer une pratique uniforme des dispositions légales, il ne s'en écarte toutefois pas sans motif (cf. sur la question, <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 190 s.).
5.2. Ces dispositions et la pratique y relative de l'Administration fédérale ne sont pas applicables au présent litige. En effet, l'interdiction de la rétroactivité (proprement dite) des lois (fiscales) fait obstacle à l'application d'une norme à des faits entièrement révolus avant son entrée en vigueur (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 373 s.; <ref-ruling> consid. 3b/dd p. 124), ce qui est le cas en l'occurrence, dès lors que les options litigieuses ont été reçues et exercées par le contribuable 1 avant 2013. Il sera partant uniquement fait référence au droit en vigueur entre 2005 et 2007 dans ce qui suit, ainsi qu'aux circulaires de l'Administration fédérale des contributions applicables pendant ces périodes.
V. Impôt fédéral direct
6.
Les recourants reprochent au Tribunal cantonal d'avoir violé les règles relatives au moment de la réalisation du revenu de l'activité lucrative dépendante en confirmant la réalisation, et partant l'imposition, au moment de l'exercice des options.
6.1. L'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, qu'ils soient uniques ou périodiques (art. 16 al. 1 LIFD).
Selon l'art. 17 al. 1 LIFD, dans sa version en vigueur pendant les périodes fiscales litigieuses (RO 1991 1184), sont notamment imposables tous les revenus provenant d'une activité exercée dans le cadre d'un rapport de travail, qu'elle soit régie par le droit privé ou par le droit public, y compris les revenus accessoires, tels que les indemnités pour prestations spéciales, les commissions, les allocations, les primes pour ancienneté de service, les gratifications, les pourboires, les tantièmes et les autres avantages appréciables en argent.
L'obtention d'options portant sur l'achat d'actions de la société par les collaborateurs fait partie des autres avantages appréciables en argent au sens de la disposition précitée et est traitée comme un revenu du travail, dans la mesure où le prix de souscription offert aux employés est inférieur à la valeur vénale des titres (arrêt 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.2; cf. arrêts 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.1, in StE 2010 B 22.2 no 21; 2A.517/2002 du 21 mai 2003 consid. 2.1, in RDAF 2003 II 359; 2A.573/2002 du 21 mai 2003 consid. 2, in StE 2003 B 22.2 n° 17 et les références citées).
Un revenu n'est imposable que s'il est réalisé. Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un revenu est considéré comme réalisé lorsqu'une prestation est faite au contribuable ou que ce dernier acquiert une prétention ferme sur laquelle il a effectivement un pouvoir de disposition (cf. <ref-ruling> consid. 7.2 p. 448; <ref-ruling> consid. 2e p. 26; <ref-ruling> consid. 4a p. 242; sur le moment de la réalisation en cas d'actionset non d'options octroyées à un collaborateur: arrêt 2C_168/2012 du 1er mars 2013).
6.2. L'Administration fédérale des contributions a émis le 30 avril 1997 la circulaire no 5 au sujet de l'imposition des actions et options de collaborateurs (reproduite in Archives 66 p. 136, remplaçant une circulaire de 1990; ci-après: la circulaire no 5 de 1997). Selon ce texte, les options de collaborateurs "donnent à leur bénéficiaire un droit formateur à acquérir, à un prix de faveur, des droits de participation dans l'entreprise qui émet l'option ou dans une autre entreprise proche de celle-ci" (ch. 2.2). Lorsqu'un collaborateur acquiert une option au sens de la circulaire no 5 de 1997, il réalise un revenu imposable.
Ne sont pas réputés options de collaborateurs au sens de la circulaire no 5 de 1997 les droits formateurs à l'acquisition de droits de participation lorsque leur valeur ne peut pas être déterminée objectivement parce qu'ils sont assortis de nombreuses conditions à caractère personnel (ch. 2.2 et ch. 4.1). Il en va ainsi des options d'une durée supérieure à 10 ans ou qui sont assorties d'un délai de blocage de plus de 5 ans ou encore des options assorties de nombreuses conditions personnelles. En pareil cas, on se trouve en présence de simples droits d'expectative et ce n'est qu'au moment où elle est exercée que l'option constitue un revenu imposable pour le collaborateur (ch. 4.1). Toutefois, la circulaire no 5 de 1997 précise que, si au moment de l'attribution une valeur d'option peut être démontrée sur la foi d'une expertise reconnue, l'imposition peut avoir lieu à ce moment-ci (ch. 4.1). La circulaire no 5 de 1997 précise encore la manière de calculer la valeur d'une option librement transférable et celle d'une option bloquée (ch. 4.2 et 4.3).
En résumé, la circulaire no 5 de 1997 pose comme principe que les options de collaborateurs évaluables sont imposables au moment de leur octroi et les options qui ne sont pas évaluables objectivement au moment de leur exercice (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 350 s.; arrêt 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.2).
6.3. Dans une lettre-circulaire du 6 mai 2003 adressée aux administrations cantonales (reproduite in StE 2008 B 22.2 no 20 et dans <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 350 s.; ci-après: la lettre-circulaire de 2003), l'Administration fédérale a précisé sa pratique en lien avec les options de collaborateurs assorties d'une clause de "vesting". Une période de vesting désigne une période pendant laquelle le collaborateur doit "mériter" une option notamment en atteignant certains objectifs professionnels ou en ne résiliant pas son contrat de travail avant un certain délai (arrêts 2C_285/2019 du 9 mars 2020 consid. 5.2.2; 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.3; 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.2).
En substance, la lettre-circulaire de 2003 retient que les options assorties de telles clauses sont, en général, imposables au moment de l'exercice (cf. lettre-circulaire de 2003, point 2; cf. <ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 351; arrêt 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.2). Selon la lettre circulaire de 2003, il est en tout cas juridiquement erroné d'imposer les options assorties de telles clauses de "vesting" au moment de leur attribution, dès lors que, jusqu'à la fin de la période de vesting, l'acquisition de la propriété de l'option est soumise à une condition suspensive (cf. lettre-circulaire de 2003, point 2; arrêt 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.2).
6.4. Le Tribunal fédéral s'est référé et a appliqué les critères résultant de la circulaire n o 5 de 1997 (arrêts 2C_138/2010 du 2 juin 2010, in StE 2010 B 22.2.21 et arrêt 2C_397/2015 du 26 janvier 2016, qui y fait suite; 2A.517/2002 du 21 mai 2003, in RDAF 2003 II 359; 2A.573/2002 du 21 mai 2003, in StE 2003 B 22.2.17). Il s'est également référé à la lettre-circulaire de 2003 (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 351; arrêts 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 2.2; 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.3).
Se fondant sur la lettre-circulaire de 2003, la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral a ainsi retenu que les options de collaborateurs incluant une clause de "vesting" étaient soumises aux cotisations AVS à partir du moment où le droit qu'elles confèrent a été effectivement exercé. Ni le moment de leur attribution, ni le terme de la période de "vesting" n'ont été considérés comme décisifs (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 351).
En matière fiscale, le Tribunal fédéral a souligné que la date de l'acquisition irrévocable de l'option et partant celle de son imposition doivent faire l'objet d'un examen des circonstances concrètes du cas d'espèce et être déterminées en fonction des règles générales sur la réalisation du revenu telles qu'elles ont été instituées par la jurisprudence (arrêt 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.3; cf. supra consid. 5.2), tout en relevant que cette solution était conforme à celle préconisée par l'Administration fédérale dans sa lettre-circulaire de 2003 (cf. arrêt 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.3).
En vertu des règles générales sur la réalisation du revenu, les options ne constituent pas des prétentions fermes à l'achat d'actions par le collaborateur tant qu'elles sont soumises à des conditions suspensives. Ce n'est que lorsque ces conditions sont réalisées que la prétention du contribuable est acquise de manière irrévocable (arrêt 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 2.2 et 2.3). Lorsque la fin des rapports de travail pour des motifs autres que la mort, l'invalidité et la retraite pendant le délai de blocage entraîne la perte des options sans dédommagement, il faut considérer que ces dernières sont soumises à des conditions suspensives (<ref-ruling> consid. 3 p. 617 s.), qui empêchent l'acquisition irrévocable de l'option d'intervenir (arrêts 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 3.2; 2C_138/2010 du 2 juin 2010 consid. 3.1).
6.5. En l'occurrence, selon l'arrêt attaqué, les options reçues par le contribuable 1 avaient été octroyées pour une durée de dix ans. Elles avaient été attribuées de manière personnelle; elles n'étaient pas négociables et pas cessibles. Elles étaient assorties d'un délai de blocage de respectivement un, deux, trois et quatre ans pour chaque quart du paquet d'options octroyé. En cas de cessation de l'activité, le collaborateur disposait d'un délai de trois mois pour exercer ses options, délai à l'issue duquel les options non exercées et non encore exerçables étaient perdues.
En application des principes relatifs à la réalisation du revenu ainsi que de la circulaire de 2003 de l'Administration fédérale, mais aussi des principes découlant de la circulaire no 5 de 1997, toutes les caractéristiques susmentionnées vont dans le sens de la qualification de simples droits expectatifs pour décrire les options litigieuses au moment où elles ont été octroyées. En effet, compte tenu de l'impossibilité de négocier ou céder l'option, du délai de blocage avec échelonnement de l'exercice de l'option et de la perte partielle ou complète de l'option en cas de rupture du contrat avant un certain délai, soit de la soumission de l'exercice des options à une condition suspensive, il existait un risque que le contribuable 1 n'ait pas la possibilité d'exercer tout ou partie des options lorsqu'il les a reçues. Ce risque est particulièrement illustré par le fait que le dernier quart d'option ne pouvait dans tous les cas être exercé que quatre ans après l'octroi de l'option et seulement si les rapports de travail perduraient encore. Dans ces conditions, on ne saurait considérer qu'il y a eu acquisition irrévocable de la prétention au moment de son octroi, ainsi que l'a retenu à bon droit le Tribunal cantonal.
L'acquisition irrévocable des droits découlant des options a partant eu lieu ultérieurement. Le Tribunal cantonal, suivant l'Administration cantonale vaudoise, a retenu le moment de l'exercice des options, plutôt que l'échéance des périodes de blocage. Il a justifié cette position par l'importante volatilité du titre sous-jacent à l'option, rendant difficile l'estimation de la valeur de l'option à l'expiration du délai d'attente, et par le fait que le contribuable ne pouvait pas céder ses options. Les recourants ne remettent pas en cause, sous l'angle de l'arbitraire, ces éléments de fait. Au reste, selon l'arrêt attaqué, le constat de l'importante volatilité du titre sous-jacent à l'option avait également été relevé dans l'expertise BCV dont se prévalent les recourants. Au vu des caractéristiques des options et du titre sur lequel elles portaient, la conclusion du Tribunal cantonal, qui confirme le moment de l'exercice des options pour l'imposition, n'apparaît pas critiquable.
7.
Les recourants persistent à faire valoir que le revenu des options a été réalisé au moment de l'octroi de celles-ci.
7.1. Les recourants soulignent que le contribuable 1 pouvait disposer de l'option dès son octroi, dans "des périodes alternantes de six semaines intitulées précisément de libre disposition".
Rien de tel ne résulte de l'arrêt entrepris. Il n'est fait état d'aucune "période alternante" pour l'exercice des options et les recourants ne dénoncent pas un état de fait manifestement inexact ou arbitraire sur ce point. La Cour de céans ne peut donc pas prendre en considération l'allégation des recourants (cf. art. 105 al. 1 LTF). Au surplus, on relèvera que les périodes alternantes de six semaines auxquelles se réfèrent les recourants concernaient, selon ce qui est indiqué dans le mémoire de recours et ce qui résulte du plan figurant au dossier, les actions souscrites par les collaborateurs, alors que seules sont en cause en l'espèce les options reçues par le contribuable 1, dont l'exercice était soumis à des conditions temporelles (cf. supra consid. 6.3).
7.2. Les recourants font aussi valoir que la valeur de l'option pouvait être déterminée au moment de l'octroi de l'option, ce qui serait attesté par l'expertise de la BCV produite devant le Service des contributions fribourgeois et le fait que celui-ci n'aurait rencontré aucune difficulté à établir la valeur des options dans ses décisions de taxations 2001 à 2003. Comme la valeur des options pouvait être évaluée, il faudrait, selon les recourants, retenir, conformément à la circulaire no 5 de 1997, une imposition au moment de l'octroi.
Il n'a pas été contesté par l'autorité fiscale et le Tribunal cantonal qu'une valeur de l'option pouvait être déterminée au moment de son octroi. La question qui se pose cependant est celle du caractère objectifet partant probant de cette évaluation, conformément à la circulaire no 5 de 1997 (cf. supra consid. 6.2). Dans l'arrêt entrepris, le Tribunal cantonal a souligné que la volatilité du titre sur lequel portaient les options était très importante, que les options n'étaient pas cessibles et qu'elles faisaient l'objet de périodes de blocage. Ces éléments rendent difficile la détermination de la valeur objective des options. Les recourants relèvent que la valeur de l'action était évaluable au moment de l'octroi des options. Cela n'est toutefois pas pertinent. Ce qui est déterminant en effet est de savoir si l'avantage que représentait l'attribution d'options d'achat d'actions de l'employeur était évaluable objectivement au moment de l'octroi de ces options compte tenu des caractéristiques de celles-ci et du titre sur lequel elles portaient. Or, sur ce point, les recourants ne font que répéter, comme devant l'autorité précédente, qu'une évaluation de la valeur des options a été effectuée par la BCV. Ils n'expliquent toutefois pas en quoi cette évaluation constituerait une évaluation objective et probante de la valeur des options, étant souligné que les résultats issus d'une expertise privée sont soumis au principe de la libre appréciation des preuves et sont considérés comme des simples allégués de parties (ATF <ref-ruling> consid. 6 p. 359; <ref-ruling> consid. 6 p. 372 s.). Par ailleurs, comme le relève l'autorité intimée dans ses déterminations, l'autorité fiscale cantonale fribourgeoise n'a pas elle-même établi une valeur des options, mais a seulement accepté les chiffres fournis par la BCV. La critique des recourants ne peut donc qu'être écartée.
8.
Les recourants allèguent que le Tribunal cantonal a arbitrairement appliqué à leur situation le "ruling" conclu le 6 octobre 1997 entre l'Administration cantonale vaudoise et l'employeur du contribuable 1 (ci-après: l'accord de 1997), ce qui serait inadmissible, dès lors que cet accord ne pourrait avoir d'effet qu'entre les parties. Le Tribunal cantonal aurait également appliqué de manière rétroactive et partant inacceptable le nouvel art. 17b LIFD entré en vigueur en janvier 2013 (cf. supra consid. 5.1).
8.1. Dans son arrêt, le Tribunal cantonal s'est effectivement référé au nouvel art. 17b LIFD entré en vigueur en 2013 et a relevé que l'imposition à l'exercice retenue en l'espèce était conforme à cette disposition, ainsi qu'à l'accord de 1997 conclu entre l'employeur du contribuable 1 et les autorités fiscales vaudoises.
8.2. Ces indications sont certes maladroites, puisque le nouveau droit n'est pas applicable en l'espèce (cf. supra consid. 5.2) et que le caractère contraignant de l'accord de 1997 pour les employés de la société qui l'a conclu avec l'autorité fiscale n'a pas été établi. Cela étant, ainsi que la Cour de céans l'a relevé ci-avant, l'imposition à l'exercice des options, compte tenu des caractéristiques de celles-ci, découle de l'application du régime légal en vigueur pour les périodes fiscales concernées, de la jurisprudence et de la pratique de l'Administration fédérale y relatives (cf. supra consid. 6). Les références au nouveau droit et/ou à l'accord de 1997 sont partant sans conséquence.
9.
Les recourants font valoir que l'imposition des options par le canton de Vaud au moment de l'exercice viole de manière arbitraire le "ruling" qu'ils avaient conclu le 18 juillet 2002 avec les autorités fiscales fribourgoises et qui fixait le principe de l'imposition des options reçues par le contribuable 1 au moment de leur octroi.
9.1. Un "ruling fiscal" est une approbation anticipée par l'autorité fiscale compétente d'un traitement proposé par le contribuable en référence à une opération envisagée à l'avenir (arrêts 2C_137/2016 du 13 janvier 2017 consid. 6.2; 2C_664/2013 du 28 avril 2014 consid. 4.2 in RF 69/2014 p. 557, RDAF 2014 II 442). Les "rulings" sont donc des renseignements juridiques donnés par l'administration fiscale; ils ne constituent pas des décisions, mais peuvent, à certaines conditions, avoir des conséquences juridiques en vertu du principe de la bonne foi et de la protection de la confiance (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 164; arrêts 2C_1116/2018 du 5 août 2020 consid. 4.1; 2C_151/2017 du 16 décembre 2019 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>; 2C_123/2014 du 30 septembre 2015 consid. 7.2). Le droit à la protection de la confiance placée dans un renseignement donné par l'administration et s'écartant de la loi l'emporte sur l'intérêt public à la correcte application du droit fiscal matériel à condition que: a) l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, b) qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences, c) que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour d) prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice, et e) que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 637; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 3b/cc p. 123; cf. arrêt 2C_151/2017 du 16 décembre 2019 consid. 2.2, non publié in <ref-ruling>).
9.2. En l'espèce, selon l'arrêt entrepris et le courrier du 16 juillet 2002 dans lequel les contribuables ont demandé l'imposition immédiate dans le canton de Fribourg d'options attribuées au contribuable 1 avant le 1er janvier 2001 et non encore exercées, ainsi que l'imposition, pour 2001 et les années suivantes, des options attribuées au contribuable 1 par son employeur au moment de leur octroi, le Service des contributions fribourgeois a apposé sur ce courrier, le 18 juillet 2002, un "bon pour accord". En revanche, les autorités fiscales vaudoises n'ont pas participé à cet échange et n'ont pas contresigné l'accord en question. Partant, ainsi que l'a relevé à juste titre le Tribunal cantonal, on ne voit pas que cet accord puisse lier d'une quelconque manière les autorités fiscales vaudoises, à tout le moins en ce qui concerne les impôts cantonaux. En effet, sous l'angle du principe de la bonne foi, un renseignement ou une décision erronée ne peut obliger que l'administration qui l'a donné ou rendue (cf. les conditions générales à la protection de la bonne foi de l'administré: <ref-ruling> consid. 6.2 p. 538; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 636; cf. aussi, à propos d'un "accord" conclu entre un canton et un contribuable sur la répartition intercantonale du bénéfice de celui-ci, arrêt 2C_318/2015 du 29 février 2016 consid. 4). Pour les impôts cantonaux à tout le moins, un accord ne saurait ainsi lier une autorité fiscale d'un autre canton compétent pour l'imposition à la suite d'un changement de domicile fiscal et pour d'autres périodes fiscales. En outre, la qualification de "ruling" pour désigner "l'accord" du 18 juillet 2002 n'apparaît pas adéquate, comme l'a également souligné le Tribunal cantonal. En effet, l'accord conclu avec les autorités fribourgeoises ne portait pas sur une opération envisagée à laquelle les recourants auraient pu renoncer, mais sur la manière de taxer un état de fait en partie déjà réalisé. Les recourants ne peuvent donc se prévaloir de ce document en leur faveur, ni en matière d'IFD, ni en matière d'ICC, à l'égard des autorités vaudoises.
10.
En définitive, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a confirmé la reprise dans le revenu imposable des recourants pour les périodes fiscales 2005 à 2007 des montants obtenus lors de l'exercice par le contribuable 1 de ses options durant chacune de ces périodes. Le recours est donc rejeté en tant qu'il conteste, pour l'IFD, cette reprise. Le point de savoir s'il convient, pour les options exercées durant les périodes fiscales 2005 à 2007 qui avaient déjà fait l'objet d'une imposition partielle par le canton de Fribourg au titre de l'octroi de l'option (cf. supra point B en fait), de déduire le montant d'IFD déjà prélevé par le canton de Fribourg sera examiné ci-après ( infra consid. 15).
VI. Impôts cantonal et communal
11.
Aux termes de l'art. 7 al. 1 LHID, l'impôt sur le revenu a pour objet tous les revenus du contribuable, en particulier le produit d'une activité lucrative dépendante. L'art. 20 al. 1 LI/VD, dans sa version en vigueur pour les périodes fiscales litigieuses, avait en outre la même teneur que l'art. 17 al. 1 LIFD dans sa version en vigueur durant les mêmes périodes fiscales.
Les principes relatifs à la réalisation du revenu s'appliquent de la même manière en matière d'ICC (cf. arrêt 2C_152/2015 du 31 juillet 2015 consid. 4). Partant, les considérations qui précèdent relatives à l'IFD valent également pour les ICC. En tant qu'il porte sur les ICC, le recours est donc rejeté au bénéfice de la même motivation que celle développée en matière d'IFD. La question de l'éventuelle double imposition générée par cette solution sera examinée ci-après (cf. infra consid. 13 et 14).
VII. Interdiction de la double imposition
12.
Invoquant l'art. 127 al. 3 Cst. et l'interdiction de la double imposition, les recourants font valoir à titre subsidiaire que la confirmation de l'imposition à l'exercice dans le canton de Vaud conduit à taxer deux fois les options attribuées au contribuable 1, puisque les autorités fribourgeoises ont déjà imposé ces options au moment de leur octroi.
L'art. 127 al. 3 Cst. ne vise que des prétentions cantonales concurrentes et ne s'applique donc pas en matière d'IFD (cf. arrêt 2P.338/2004 du 26 avril 2006 consid. 9.1; DANIEL DE VRIES REILINGH, LA DOUBLE IMPOSITION INTERCANTONALE, 2 e ÉD. 2013, p. 13). Partant, le grief tiré de la violation de l'art. 127 al. 3 Cst. ne peut porter que sur les ICC. La question de l'IFD perçu à double ensuite de la confirmation de l'imposition à l'exercice des options par le canton de Vaud est traitée séparément (cf. infra consid. 15).
13.
13.1. Le principe de l'interdiction de la double imposition énoncé à l'art. 127 al. 3, 1ère phrase Cst. s'oppose à ce qu'un contribuable soit concrètement soumis, par deux ou plusieurs cantons, sur le même objet, pendant la même période, à des impôts analogues (double imposition effective) ou à ce qu'un canton excède les limites de sa souveraineté fiscale et, violant des règles de conflit jurisprudentielles, entende prélever un impôt dont la perception est de la seule compétence d'un autre canton (double imposition virtuelle) (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 118; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 300 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31 s.; <ref-ruling> consid. 3 p. 149). En outre, le Tribunal fédéral a déduit des art. 46 al. 2 aCst. et 127 al. 3, 1ère phrase Cst., le principe selon lequel un canton ne peut pas imposer plus lourdement un contribuable du fait qu'il est assujetti aux impôts dans un autre canton (interdiction du traitement discriminatoire: ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 300 s; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 306 s. et les références citées). Ce dernier principe n'est pas en cause en l'espèce.
La notion de double imposition intercantonale prohibée par l'art. 127 al. 3 Cst. implique un conflit de souveraineté fiscale entre cantons (cf. PETER MÄUSLI-ALLENSPACH, § 3 Verbotene Doppelbesteuerung, in Zweifel/Beusch/Mäusli-Allenspach [éd.], Interkantonales Steuerrecht, Zurich 2011, p. 17 ss, n. 19 et 33). Elle suppose en outre la réunion des quatre conditions d'identité du sujet, de l'objet, du type d'impôt et de la période fiscale (cf. PETER LOCHER, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 4e éd. 2015, § 3, p. 11 ss; PETER MÄUSLI-ALLENSPACH, op. cit., p. 24 ss; DANIEL DE VRIES REILINGH, op. cit., 2e éd. 2013, p. 9 ss).
13.2. Du point de vue de la double imposition intercantonale, le présent cas est particulier à deux égards.
D'une part, il n'y a aucun conflit de souveraineté fiscale entre cantons, dès lors que les recourants n'étaient pas assujettis dans le canton de Vaud lorsque le canton de Fribourg a rendu les décisions de taxation pour les périodes 2001 à 2003 et, réciproquement, n'étaient pas assujettis dans le canton de Fribourg lorsque le canton de Vaud a rendu les décisions de taxation 2005 à 2007. Ce qui est en cause en l'occurrence est la correcte application du droit matériel fédéral harmonisé relatif à la fixation du revenu imposable. En retenant que le revenu avait été réalisé lors de l'octroi des options au contribuable 1, le canton de Fribourg a méconnu les règles harmonisées sur le moment de la réalisation du revenu (art. 7 al. 1 LHID), mais il n'a pas empiété sur les compétences du canton de Vaud. D'autre part, l'identité des périodes fiscales fait défaut, le canton de Fribourg ayant taxé les options à l'octroi sur les périodes fiscales 2001 à 2003 et le canton de Vaud les options à l'exercice sur les périodes fiscales 2005 à 2007. On ne se trouve donc a priori pas dans un cas de double imposition intercantonale prohibée. Il n'en demeure pas moins que, concrètement, les contribuables se voient taxer deux fois sur un même substrat économique par deux cantons et pour le même impôt, de sorte que, sous cet angle matériel, il y a une situation de double imposition.
13.3. Cette double taxation d'un même substrat n'a toutefois pas l'ampleur que lui donnent les recourants. Elle ne concerne en effet pas l'intégralité des options exercées par le contribuable 1 entre 2005 et 2007, comme le laisse entendre le recours, mais uniquement les options exercées durant ces années et pour lesquelles le canton de Fribourg avait déjà taxé un revenu lors de l'octroi de l'option. Par ailleurs, il n'y a pas de double imposition en tant que le canton de Vaud a imposé la plus-value entre le montant de l'option à l'octroi et le montant découlant de l'exercice. Le revenu imposé à double ne concerne que le montant correspondant à la valeur de l'option au moment de son attribution tel que déjà taxé par le canton de Fribourg. Cela précisé, il s'agit de se demander comment cette situation doit être appréhendée.
13.4. Pour remédier à la situation dans laquelle un canton impose des options à l'octroi à un instant X et un autre canton à l'exercice à un instant Y, certains auteurs ont suggéré d'envisager une exception à la condition de l'identité de la période fiscale (cf. ORLER/MERCURI, L'imposition des options de collaborateurs, les nouveautés apportées par la Circulaire interne 2003, ECS 9/03, p. 782 ss, p. 787; MEISTER/VON DER WEID, Besteuerung von Mitarbeiteraktien und Optionen, IFF Forum für Steuerrecht 2003/1, p. 51 ss, p. 57), ce qui permettrait ainsi d'appliquer les règles découlant de l'interdiction de la double imposition intercantonale à un tel cas de figure.
Si l'on examine les formulations utilisées dans la jurisprudence, l'on constate que la condition de l'identité de la période fiscale est fréquemment énoncée dans la définition de la double imposition effective (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 117 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 300 s.; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 311; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31 s.; arrêt 2C_708/2012 du 21 décembre 2012 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>). En revanche, et indépendamment de la question de l'imposition prae ou post-numerando, il n'y a pas d'exemple où un défaut d'identité de période fiscale aurait constitué un motif de rejet d'un grief tiré de l'interdiction de la double imposition intercantonale. Le Tribunal fédéral, dans un arrêt ancien, a relevé qu'un défaut d'identité de période fiscale était sans importance dans une affaire où chaque canton avait retenu un moment différent de réalisation du revenu (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 186).
En matière de double imposition internationale, la doctrine souligne de manière pertinente qu'il peut être renoncé au critère de l'identité de la période fiscale lorsque chaque Etat est libre de fixer le moment de la réalisation du revenu, comme le prévoit par exemple le Modèle OCDE de Convention sur le revenu et la fortune (cf. JESSICA SALOM, L'attribution du revenu en droit fiscal suisse et international, Genève 2010, p. 151 ss, p. 157 s.; cf. aussi ROBERT DANON, Le décalage temporel de l'imposition dans le cadre des conventions de double imposition, in Piermarco Zen-Ruffinen [éd.], Le temps et le droit, Bâle 2008, p. 55 ss; DANON/SALOMÉ, De la double imposition internationale, Archives 73 p. 337 ss). Le critère n'a en effet dans ce cas pas de sens et exclurait de manière inadmissible l'application de l'interdiction de la double imposition. En l'occurrence, ainsi qu'il a été souligné, les cantons ne sont pas libres de fixer le moment de la réalisation du revenu, celui-ci étant régi par le droit harmonisé (art. 7 al. 1 LHID). Cela étant, on ne peut ignorer que, comme on l'a vu (cf. supra consid. 6), certaines incertitudes pouvaient surgir sous l'ancien droit s'agissant du moment de la réalisation du revenu provenant d'options de collaborateur, en lien avec la détermination du moment déterminant de l'acquisition irrévocable des options.
Compte tenu de l'ensemble de ces arguments et en particulier des éventuelles incertitudes sous l'ancien droit quant au moment de réalisation du revenu d'options, on peut admettre que la présente situation justifie à titre exceptionnel d'être appréhendée comme un cas de double imposition intercantonale prohibée. Reste à examiner comment y remédier.
14.
Dès lors que c'est à bon droit que le canton de Vaud a imposé les options du contribuable 1 à l'exercice (cf. supra consid. 11), le constat d'une double imposition intercantonale interdite ne peut conduire en l'espèce qu'à l'annulation partielle des décisions de taxation fribourgeoises pour les périodes 2001 à 2003, à savoir en tant qu'elles prélèvent des ICC sur des montants d'options touchées par le contribuable 1 qui ont par la suite été exercées et taxées dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007.
14.1. Le Service des contributions du canton de Fribourg ne soutient pas le contraire. Néanmoins, il estime que les recourants sont déchus de leur droit d'attaquer les décisions de taxation entrées en force par le moyen tiré de l'art. 127 al. 3 Cst., car leur comportement serait contraire à la bonne foi.
14.2. En l'occurrence, la Cour de céans relève que le canton de Fribourg a accepté la proposition des contribuables de n'imposer les options du contribuable 1 qu'à l'octroi, en connaissance de cause de l'autre mode d'imposition envisagé par le canton de Vaud. En effet, le courrier des contribuables du 16 juillet 2002 faisait état de la position de l'Administration cantonale vaudoise. Celle-ci correspondait du reste aux dispositions légales pertinentes. Le canton de Fribourg a aussi accepté la proposition des contribuables d'imposer des options reçues par le contribuable 1 avant 2001, soit avant même que les contribuables ne soient résidents dans le canton. Or, il n'y avait aucun fondement à cette imposition. Eu égard au mode d'imposition à l'exercice envisagé par le canton de Vaud, ainsi qu'aux règles du droit fiscal fédéral harmonisé, le canton de Fribourg aurait pu, voire dû à tout le moins éprouver un doute sur la légalité de la proposition qui lui était faite et se renseigner auprès de l'Administration fédérale des contributions pour savoir quelle était la pratique correcte. Les autorités fiscales fribourgeoises se sont toutefois limitées à apposer un "bon pour accord" à la proposition des contribuables et à taxer les options à leur octroi, y compris celles reçues par le contribuable 1 avant 2001, se conformant sans plus ample analyse à ce que proposaient les contribuables. Dans ces circonstances, le canton de Fribourg ne peut lui-même se prévaloir du comportement des contribuables pour invoquer leur déchéance du droit de contester les décisions de taxation entrées en force par le moyen tiré de l'interdiction de la double imposition. La question de la bonne foi des contribuables n'est dans ce contexte pas pertinente (cf. à cet égard, arrêt 2C_522/2019 du 20 août 2020 consid. 4.4 destiné à la publication).
14.3. Compte tenu de ce qui précède, pour éviter une double imposition du même substrat fiscal, les décisions de taxation du canton de Fribourg des 17 octobre 2002, 23 avril 2004 et 20 janvier 2005 seront partiellement annulées, en tant qu'elles prélèvent des ICC sur les options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. Il est précisé que seul le montant d'ICC portant sur la valeur des options au moment de leur octroi est visé (cf. supra consid. 13.3).
Il n'y a en revanche aucune raison d'annuler les décisions de taxation fribourgeoises pour le surplus. La conclusion des recourants tendant à l'annulation complète de ces décisions est partant infondée. La cause sera renvoyée à l'autorité cantonale fribourgeoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul des ICC pour les périodes fiscales 2001 à 2003, puis rétrocède aux recourants les montants d'ICC correspondant aux options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007.
VIII. IFD perçu à double
15.
L'IFD perçu à double ne porte, comme pour les ICC, que sur les montants d'options taxés par le canton de Fribourg durant les périodes fiscales 2001 à 2003, options que le contribuable 1 a par la suite exercées dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007.
Comme il a été vu, c'est à bon droit que le canton de Vaud a imposé au titre de l'IFD les options exercées par le contribuable 1 durant les périodes fiscales 2005 à 2007 (cf. supra consid. 10). Cela étant, il n'y a pas de motif que la Confédération perçoive un montant d'impôt supérieur à l'impôt légalement dû. Partant, la cause sera renvoyée à l'Administration cantonale vaudoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul de l'IFD des périodes fiscales 2005 à 2007, en déduisant le montant de l'IFD prélevé durant les périodes fiscales 2001 à 2003 par le canton de Fribourg sur les options touchées par le contribuable 1 qui ont ensuite été exercées dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007.
IX. Prescription
16.
Le présent arrêt met fin à la prescription absolue de 15 ans tant en ce qui concerne l'IFD (art. 120 al. 4 LIFD) que les ICC vaudois (cf. art. 47 al. 1 LHID). Le fait que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale vaudoise pour l'IFD 2005 notamment n'y change rien, car le renvoi ne porte que sur le calcul (cf. arrêt 2C_138/2020 du 3 décembre 2020 consid. 8; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 148).
S'agissant des ICC fribourgeois, il est relevé qu'il ne s'agit pas de refaire les taxations déjà entrées en force pour les périodes fiscales 2001 à 2003, mais de rembourser aux contribuables les montants d'impôt prélevés sur les options touchées par le contribuable 1 qui ont par la suite fait l'objet d'une taxation dans le canton de Vaud au titre de l'exercice durant les périodes fiscales 2005 à 2007.
X. Conclusion, frais et dépens
17.
17.1. Sur le vu de ce qui précède, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable s'agissant de l'IFD pour les périodes fiscales 2005 à 2007. L'arrêt du Tribunal cantonal du 18 octobre 2019 est partiellement annulé, en tant qu'il confirme le montant d'impôt dû par les contribuables en vertu de la décision sur réclamation du 21 septembre 2018. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale vaudoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul de l'IFD 2005 à 2007, en déduisant le montant de l'IFD prélevé pour les périodes fiscales 2001 à 2003 par le canton de Fribourg sur les options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. Le recours est rejeté pour le surplus en ce qu'il concerne l'IFD.
17.2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable s'agissant des ICC vaudois pour les périodes fiscales 2005 à 2007.
17.3. Le recours est partiellement admis s'agissant des ICC fribourgeois pour les périodes fiscales 2001 à 2003. Les décisions de taxation du canton de Fribourg des 17 octobre 2002, 23 avril 2004 et 20 janvier 2005 sont partiellement annulées, en tant qu'elles prélèvent des ICC sur les options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale fribourgeoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul des ICC pour les périodes fiscales 2001 à 2003 et rétrocède aux recourants les montants d'ICC correspondant aux options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. Le recours est rejeté pour le surplus en ce qu'il concerne les ICC fribourgeois.
18.
Compte tenu de l'issue du litige, les cantons de Vaud et de Fribourg, dont l'intérêt patrimonial est en jeu (art. 66 al. 1 et 4 LTF), supporteront une partie des frais judiciaires. Les recourants succombent pour l'essentiel, de sorte qu'ils supporteront la plus grande partie de ces frais, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF).
En tant qu'il succombe partiellement, chaque canton sera en outre condamné à verser aux recourants, créanciers solidaires, des dépens réduits (art. 68 al. 1 LTF). Aucun dépens ne leur sera en revanche alloué (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable s'agissant de l'IFD pour les périodes fiscales 2005 à 2007. L'arrêt du Tribunal cantonal du 18 octobre 2019 est partiellement annulé, en tant qu'il confirme le montant d'impôt dû par les contribuables en vertu de la décision sur réclamation du 21 septembre 2018. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale vaudoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul de l'IFD, en déduisant le montant de l'IFD prélevé pour les périodes fiscales 2001 à 2003 par le canton de Fribourg sur les options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. Le recours est rejeté pour le surplus en ce qu'il concerne l'IFD.
2.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable s'agissant des ICC vaudois.
3.
Le recours est partiellement admis s'agissant des ICC fribourgeois pour les périodes fiscales 2001 à 2003. Les décisions de taxation du canton de Fribourg des 17 octobre 2002, 23 avril 2004 et 20 janvier 2005 sont partiellement annulées, en tant qu'elles prélèvent des ICC sur les options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale fribourgeoise pour qu'elle procède à un nouveau calcul des ICC pour les périodes fiscales 2001 à 2003 et rétrocède aux recourants les montants d'ICC correspondant aux options touchées par le contribuable 1 et imposées à l'exercice dans le canton de Vaud durant les périodes fiscales 2005 à 2007. Le recours est rejeté pour le surplus en ce qu'il concerne les ICC fribourgeois.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 12'500 fr., sont mis à raison de 1'500 fr. à la charge du canton de Vaud et à raison de 1'500 fr. à la charge du canton de Fribourg. Le solde, par 9'500 fr., est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le canton de Vaud versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de partie de 1'500 fr.
6.
Le canton de Fribourg versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de partie de 1'500 fr.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants et à leur mandataire, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, au Service cantonal des contributions du canton de Fribourg et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 17 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber