Faits :
A.
A.a. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 21 février 2013, la Juge du district de Sion a notamment attribué la garde de l'enfant C._ (2009) à son père, B._, et arrêté les contributions d'entretien dues par la mère, A._, à 862 fr. par mois en faveur de sa fille, allocations familiales en sus, et à 1'760 fr. par mois en faveur de son époux.
L'appel interjeté par A._ contre cette décision a été rejeté par décision du 13 mai 2013 de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: Cour civile). Le recours formé contre cette dernière décision au Tribunal fédéral a également été rejeté dans la mesure de sa recevabilité (arrêt 5A_442/2013 du 24 juillet 2013).
A.b. Le 23 juin 2016, A._ a introduit une demande unilatérale en divorce devant le Tribunal du district de Sion.
A.c. Le 8 novembre 2019, A._ a déposé une requête de mesures provisionnelles tendant à ce que la contribution due à l'entretien de son époux soit supprimée et celle en faveur de sa fille réduite à 515 fr. par mois.
A.d. Par décision du 17 mars 2020, le Juge I du district de Sion a modifié la décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 21 février 2013 en ce sens qu'il a arrêté les contributions mensuelles dues par A._ à 1'020 fr. pour l'entretien de sa fille et à 757 fr. 50 pour celui de son époux, payables d'avance le premier de chaque mois, la première fois le 1er novembre 2019, sous déduction des montants déjà versés.
B.
B.a. A._ a interjeté appel contre la décision du 17 mars 2020. Elle a conclu à l'annulation de la décision querellée et à sa réforme en ce sens que la contribution due à l'entretien de son époux est supprimée et celle due à l'entretien de sa fille réduite à 556 fr. par mois.
B.b. Par décision du 13 juillet 2020, la Cour civile a rejeté l'appel et confirmé la décision attaquée.
C.
Par acte du 11 août 2020, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que la contribution due à l'entretien de son époux est supprimée et celle due à l'entretien de sa fille réduite à 556 fr. par mois. Elle requiert également d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a en outre qualité pour recourir (<ref-law>). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation "; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence).
En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
En l'espèce, la partie intitulée " Faits " de l'acte de recours (p. 2-11) sera ignorée en tant que les faits qui y sont exposés s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué et que le recourant n'invoque, ni a fortiori ne démontre, leur établissement arbitraire et que leur correction influerait sur le sort de la cause.
2.3. La recourante sollicite à plusieurs reprises, à titre de moyens de preuve, l'interrogatoire des parties et l'édition de divers dossiers par les autorités cantonales. Or, des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (<ref-law>) ne sont que très exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (<ref-ruling> consid. 2; arrêt 5A_361/2019 du 21 février 2020 consid. 2.5), dès lors que le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La recourante ne fait nullement valoir de motifs qui justifieraient en l'espèce de déroger à cette règle, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y donner suite.
3.
La recourante soulève en premier lieu un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits en tant que la Cour civile a arrêté son revenu mensuel à 5'579 fr.
3.1. Elle lui reproche de s'être fondée pour ce faire sur les revenus qu'elle a perçus en 2018. Or, en 2018, elle avait bénéficié à la fois d'un bonus de 6'440 fr. 50 au mois de mars et d'un bonus de 1'413 fr. au mois de décembre. Le versement de ces bonus avait un caractère facultatif, preuve en était que le second bonus perçu en 2018 était bien moins élevé que le premier. En se fondant sur cette seule année, la cour cantonale ne pouvait considérer que le versement d'un bonus la concernant était régulier ni qu'il avait été versé de manière ininterrompue durant plusieurs années. Il était en conséquence arbitraire de se fonder sur les revenus perçus en 2018 pour arrêter son revenu moyen. La cour cantonale s'était d'ailleurs contredite dans son argumentation puisqu'elle avait retenu un revenu mensuel de 5'579 fr., tout en précisant qu'il résultait de l'attestation de son employeur qu'elle percevait un revenu mensuel brut de 5'459 fr. 30 douze fois par an. Elle avait également intégré à son salaire de manière inexacte et choquante la prime de fidélité qu'elle avait perçue en 2018 pour ses vingt ans d'activité au sein de la société qui l'emploie. Une telle prime ne pouvait être considérée comme un salaire et encore moins comme un bonus.
3.2. Si certains éléments du revenu, dont font partie notamment les commissions ou les bonus, sont irréguliers ou de montants irréguliers ou même ponctuels, le revenu doit être qualifié de fluctuant (arrêts 5A_724/2018 du 14 mars 2019 consid. 5.3.1 et les références; 5A_304/2013 du 1 er novembre 2013 consid. 6.2.4.2). De jurisprudence constante, pour obtenir un résultat fiable dans ce cas, il convient de tenir compte du revenu net moyen réalisé durant plusieurs années, en principe trois (arrêts 5A_384/2019 du 29 août 2019 consid. 3.2; 5A_724/2018 précité loc. cit. et les références).
Le bonus est intégré aux revenus pour le calcul de la contribution d'entretien lorsqu'il s'agit d'une rémunération régulière (arrêts 5A_627/2019 du 9 avril 2020 consid. 4.2; 5A_621/2013 du 20 novembre 2014 consid. 3.3.1 non publié aux <ref-ruling>; 5C.6/2003 du 4 avril 2003 consid. 3.3.1 et les références à la doctrine).
3.3. Il est vrai que l'autorité cantonale s'est en l'espèce fondée sur les seuls revenus de l'année 2018 pour établir le revenu moyen de la recourante alors que la jurisprudence impose en principe de prendre en compte les revenus réalisés durant plusieurs années lorsque ceux-ci sont irréguliers, étant précisé que seul un bonus versé de façon régulière peut être intégré au revenu (cf. supra consid. 3.2). Cela étant, il ressort de l'arrêt querellé que la recourante n'a produit à l'appui de sa requête du 8 novembre 2019 que ses fiches de salaire de janvier à décembre 2018. Invitée par le premier juge à présenter un certificat de salaire 2019 ou des attestations de revenus mises à jour, elle avait produit une attestation de son employeur faisant état d'un salaire mensuel brut de 5'459 fr. 30 versé douze fois l'an, montant auquel s'ajoutait un bonus en fonction des résultats financiers du groupe. Selon le récapitulatif annuel fourni par l'employeur, elle avait effectivement perçu le salaire indiqué de janvier à novembre 2019 ainsi qu'un bonus de 6'025 fr. 95 en mars 2019. L'autorité cantonale a toutefois estimé que le revenu de la recourante ne pouvait être arrêté sur cette base puisque l'attestation en question avait été établie le 4 décembre 2019, de sorte qu'on ignorait si la recourante avait également perçu un bonus en fin d'année comme cela avait été le cas en 2018. La recourante n'avait d'ailleurs jamais produit de pièces complémentaires permettant d'actualiser sa situation financière ni son certificat de salaire 2019.
Il suit de ce qui précède que l'autorité cantonale a valablement motivé les raisons pour lesquelles elle ne pouvait se fonder que sur la seule année 2018 pour établir le revenu de la recourante, motivation à laquelle cette dernière ne s'en prend d'ailleurs pas valablement puisqu'elle n'expose aucunement pour quels motifs elle n'a pas produit les pièces idoines. La recourante reproche également à tort à la Cour civile de s'être contredite dans sa motivation. Certes, elle a fait état d'un revenu mensuel brut de 5'459 fr. 30. Il s'agissait toutefois du revenu résultant de l'attestation du 4 décembre 2019 de l'employeur de la recourante dont elle n'a précisément pas tenu compte pour les motifs sus-exposés, alors que le revenu de 5'579 fr. finalement retenu constitue le revenu mensuel moyen pour l'année 2018 établi sur la base du certificat de salaire de la même année.
S'agissant de la prime de fidélité de 6'000 fr. perçue par la recourante en décembre 2018, il est vrai que celle-ci a été mentionnée par la Cour civile dans les revenus réalisés par la recourante cette même année, laissant ainsi entendre que cette prime avait été incluse dans les revenus. Or, il n'apparaît pas que cela soit effectivement le cas. En effet, le premier juge, dont la décision a été confirmée par la Cour civile, a détaillé les revenus mensuels, hors bonus, perçus par la recourante entre janvier et octobre 2019, à savoir un revenu mensuel moyen de 5'093 fr. (cf. décision du 17 mars 2020 du Juge I du district de Sion, consid. 4.1 p. 6 in fine). Dans la mesure où il a en définitive pris en compte un revenu mensuel net moyen incluant les bonus de 5'579 fr., il apparaît que la différence annuelle entre les revenus déterminés avec et sans bonus s'élève à 5'832 fr. ([5'579 fr. - 5'093 fr.] x 12). Or, ce montant ne couvre même pas les bonus perçus en 2018 par la recourante, à savoir 6'440 fr. 50 en mars 2018 et 1'413 fr. en décembre 2018. On ne peut donc a fortiori pas considérer que le montant de 6'000 fr. qui lui a été versé en décembre 2018 à titre de prime de fidélité, bien que mentionné, ait effectivement été intégré au calcul de son revenu mensuel moyen. Compte tenu de ce qui précède, c'est sans arbitraire que la cour cantonale a pris en compte un revenu mensuel moyen de 5'579 fr. s'agissant de la recourante.
4.
La recourante se plaint ensuite d'arbitraire dans l'établissement de ses charges. Elle reproche à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte de ses frais professionnels s'élevant à 120 fr. par mois. Or, la recourante ne se réfère à aucune preuve à l'appui de cette allégation sauf à solliciter de manière générale l'édition par l'autorité de première instance de divers dossiers sans viser des pièces en particulier. Il n'appartient au demeurant pas au Tribunal de céans de fouiller le dossier cantonal pour vérifier la véracité des allégations de la recourante (cf. arrêt 5A_325/2020 du 16 juin 2020 consid. 3.3 et les arrêts cités). Une telle motivation est manifestement insuffisante à satisfaire les réquisits de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1) et dès lors impropre à démontrer l'arbitraire.
5.
La recourante soulève un grief de constatation manifestement inexacte des faits et d'arbitraire dans l'application des art. 272, 276 al. 1 et 301a CPC ainsi que 4, 179 al. 1 et 285 al. 1 CC s'agissant du revenu qui a été retenu pour l'intimé.
5.1. Elle rappelle que la Cour civile a pris en compte deux sources de revenus pour l'intimé, à savoir le loyer qu'il perçoit d'une location à U._ (VS) pour 1'007 fr. 30 et son salaire mensuel de 1'589 fr. 55 qu'il reçoit pour son activité d'employé de la D._ pour un taux d'occupation de 30%. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que ce taux était suffisant en l'état alors que l'intimé n'avait établi aucune incapacité de travail et déclaré être actuellement en bonne santé. Il avait du reste eu amplement le temps d'entreprendre les démarches utiles à la recherche d'un nouvel emploi répondant aux nouvelles exigences jurisprudentielles. En effet, depuis septembre 2018, le Tribunal fédéral imposait au parent gardien d'exercer une activité lucrative à un taux d'au moins 50% dès la scolarisation obligatoire du plus jeune enfant. Dans la mesure où cette jurisprudence n'avait pas encore été rendue lorsque l'enfant des parties avait débuté sa scolarité obligatoire, on pouvait à tout le moins attendre de l'intimé qu'il exerce à un taux d'activité de 50% dès les dix ans de l'enfant, conformément à la jurisprudence précédemment applicable. Or, l'enfant était âgée de onze ans au moment de la reddition de l'arrêt litigieux. En sus du loyer de 1'007 fr. 30, c'est ainsi à tout le moins un revenu de 2'649 fr. 25 qui aurait dû lui être imputé pour une activité de vendeur à la D._ à un taux de 50%, voire de 3'179 fr. 10 pour la même activité à 60% dans la mesure où l'autorité cantonale avait considéré que les faibles ressources financières de l'intimé et l'âge de l'enfant lui imposaient de trouver des solutions pour accroître ses ressources en augmentant son taux d'activité.
5.2.
5.2.1. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif des parties, tant le débiteur d'entretien que le créancier pouvant néanmoins se voir imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et qu'on peut raisonnablement exiger d'elle afin de remplir ses obligations (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2; arrêts 5A_484/2020 du 16 février 2021 consid. 5.1; 5A_433/2020 du 15 décembre 2020 consid. 4.1; 5A_600/2019 du 9 décembre 2020 consid. 5.1.1 et les références). Le juge doit ainsi examiner successivement deux conditions. Il doit d'abord déterminer si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit. Le juge doit ensuite établir si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2). Afin de déterminer si un revenu hypothétique doit être imputé, les circonstances concrètes de chaque cas sont déterminantes. Les critères dont il faut tenir compte sont notamment l'âge, l'état de santé, les connaissances linguistiques, la formation (passée et continue), l'expérience professionnelle, la flexibilité sur les plans personnel et géographique, la situation sur le marché du travail, etc. (arrêt 5A_104/2018 du 2 février 2021 consid. 5.6, destiné à la publication).
S'agissant de l'obligation d'entretien d'un enfant mineur, les exigences à l'égard des père et mère sont plus élevées, en sorte que ceux-ci doivent réellement épuiser leur capacité maximale de travail et ne peuvent pas librement choisir de modifier leurs conditions de vie si cela a une influence sur leur capacité à subvenir aux besoins de l'enfant (<ref-ruling> consid. 3.1; arrêts 5A_119/2017 du 30 août 2017 consid. 4.1; 5A_836/2015 du 8 avril 2016 consid. 4.1.1; 5A_874/2014 du 8 mai 2015 consid. 6.2.1 et la référence).
5.2.2. La jurisprudence du Tribunal fédéral a longtemps prévu qu'il ne pouvait en principe être exigé d'un époux la prise ou la reprise d'une activité lucrative à un taux de 50% avant que le plus jeune des enfants dont il avait la garde eût atteint l'âge de 10 ans révolus et de 100% avant qu'il eût atteint l'âge de 16 ans révolus (ATF <ref-ruling> consid. 4.2.2.2). Le Tribunal fédéral s'est cependant écarté de cette règle dans un arrêt rendu le 21 septembre 2018 en jugeant que l'on est désormais en droit d'attendre du parent se consacrant à la prise en charge des enfants qu'il recommence à travailler, en principe, à 50% dès l'entrée du plus jeune enfant à l'école obligatoire, à 80% à partir du moment où celui-ci débute le degré secondaire, et à 100% dès la fin de sa seizième année (<ref-ruling> consid. 4.7.6). Les lignes directrices établies par la jurisprudence ne sont toutefois pas des règles strictes et leur application dépend du cas concret; le juge du fait en tient compte dans l'exercice de son large pouvoir d'appréciation (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.7.9).
5.3. En l'espèce, la Cour civile a retenu que l'enfant des parties, dont l'intimé avait la garde, avait onze ans. Elle a donc considéré que l'on pouvait en théorie exiger de l'intimé qu'il augmente son revenu en exerçant une activité à un taux de 50%, voire 60%. Elle a toutefois ensuite examiné la possibilité effective pour ce dernier d'augmenter son taux d'activité ou de trouver un emploi complémentaire en tenant compte des circonstances particulières du cas d'espèce. Elle a ainsi relevé que l'intimé était âgé de 53 ans. Il avait effectué une formation de technicien sur machines textiles industrielles en Macédoine, puis suivi durant deux ans une formation à l'école hôtelière qu'il n'avait pas terminée. Il avait ensuite travaillé en Suisse dans le milieu de la restauration, comme barman et commis de cuisine puis s'était occupé de la conciergerie d'un immeuble à U._ durant deux ans à raison d'une heure par semaine. A la naissance de sa fille, il avait cessé de travailler pour se consacrer aux soins et à l'éducation de l'enfant. Depuis la séparation, il n'avait exercé aucune activité lucrative. Ce n'était que courant 2019 qu'il avait entrepris des démarches afin de retrouver un emploi. En juin, juillet et août 2019, il avait travaillé pour une agence de placement pour un salaire moyen de 453 fr. 30. Dès septembre 2019, il avait oeuvré comme livreur pour un salaire horaire de 22 fr. net. Après avoir effectué un stage non rémunéré auprès de D._ à un taux de 50%, il avait été engagé, à l'essai, à un taux de 30% dès le 1er janvier 2020. S'agissant de la possibilité d'augmenter son taux de travail, la Cour civile ne l'a pas exclue, précisant toutefois qu'il paraissait prématuré de lui imputer un revenu hypothétique pour ce motif dans la mesure où il était encore en temps d'essai auprès de son nouvel employeur et qu'on ignorait s'il donnait satisfaction. Quant à la possibilité effective de trouver un emploi complémentaire ou un autre emploi, elle a conclu que cela apparaissait impossible compte tenu de la formation de l'intimé, de son âge et des difficultés à trouver une activité complémentaire compatible avec son emploi actuel et la garde de l'enfant.
Il ressort de ce qui précède que la cour cantonale a bien effectué un examen concret de la situation pour évaluer dans quelle mesure il pouvait être attendu de l'intimé qu'il augmente son revenu. Un tel procédé apparaît conforme à la fois avec la jurisprudence du Tribunal de céans en vigueur lors de la reddition de l'arrêt litigieux et avec son évolution récente s'agissant de l'imputation d'un revenu hypothétique, étant au demeurant rappelé que les lignes directrices établies par la jurisprudence en lien avec l'âge de l'enfant ne sont pas des règles strictes et qu'elles doivent être appliquées en tenant compte des circonstances concrètes (cf. supra consid. 5.2.2 in fine). La recourante ne s'en prend d'ailleurs pas valablement à cette motivation puisqu'elle axe pour l'essentiel son argumentation sur l'âge de l'enfant des parties dont l'intimé a la garde sans s'en prendre aux autres motifs qui ont conduit l'autorité cantonale à trancher dans ce sens, à savoir notamment l'âge du recourant. La solution retenue se défend d'autant plus que le principe de solidarité entre époux demeure applicable au stade des mesures provisionnelles, de sorte que les conjoints sont responsables l'un envers l'autre des effets que le partage des tâches adopté durant le mariage a pu avoir sur la capacité de gain de l'un des époux (cf. arrêt 5A_267/2018 du 5 juillet 2018 consid. 5.3 et les références), étant rappelé qu'en l'espèce, l'intimé a cessé de travailler à la naissance de l'enfant commun pour s'occuper de celle-ci et a de ce fait été longtemps absent du marché du travail. Compte tenu de ce qui précède, il apparaît que la Cour civile n'a pas procédé à une application arbitraire du droit en renonçant à imputer un revenu hypothétique à l'intimé au stade des mesures provisionnelles.
La recourante se plaint également de la manière dont le montant des contributions dues à l'entretien de son époux et de sa fille a été arrêté et de la disproportion dans la répartition de la charge financière de l'enfant entre les deux parents. Elle fonde toutefois son argumentation sur le seul fait que le revenu hypothétique qu'elle préconise pour l'intimé n'a pas été pris en compte et procède à son propre calcul en l'intégrant aux revenus de l'intimé. Dès lors que sa critique quant à l'imputation d'un revenu hypothétique a été écartée, il n'y a pas lieu de donner suite à ses critiques quant au montant des contributions d'entretien dues respectivement à son époux et à sa fille et au fait que la charge financière qu'on lui impose serait disproportionnée.
6.
La recourante soulève un grief de violation de l'art. 13 Cst.
Dans une argumentation difficilement compréhensible, elle soutient que la Cour civile aurait par sa décision mis en péril son autonomie financière et l'aurait, ce faisant, empêchée de préserver sa sphère privée et familiale, en particulier le lien familial qu'elle entretient avec sa fille.
Outre que cette critique ne répond pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>, l'invocation de l'art. 13 Cst. n'est d'aucune aide à la recourante. L'application - sinon immédiate, du moins indirecte - des règles constitutionnelles aux relations entre les particuliers n'est pas exclue, s'agissant notamment de l'interprétation des clauses générales et des notions juridiques indéterminées du droit privé (<ref-ruling> consid. 4b et les références). La reconnaissance de cet effet " horizontal " des droits fondamentaux n'empêche cependant pas que les rapports entre particuliers relèvent directement des seules lois civiles et pénales. C'est donc par celles-ci que l'individu est protégé contre les atteintes que d'autres sujets de droit privé pour raient porter à ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3a; arrêt 5A_444/2011 du 16 novembre 2011 consid. 7 et les références). La recourante ne saurait dès lors se prévaloir directement, dans une cause relevant du droit de la famille, de la protection de la sphère privée (pour les art. 26 et 27 Cst.: <ref-ruling> consid. 5.2 et la jurisprudence citée). S'agissant d'un litige entre particuliers,elle devait se plaindre d'une application arbitraire du droit civil, interprété à la lumière de l'art. 13 Cst. Partant, le présent grief n'a pas de portée propre par rapport au moyen tiré de l'art. 9 Cst. qu'elle a précédemment soulevé en lien avec les art. 272, 276 al. 1 et 301a CPC ainsi que 4, 179 al. 1 et 285 al. 1 CC.
7.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recours étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>) et l'intéressée supportera les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 19 mai 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand