Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1979, war seit 2005 bei der B._ AG, als Gipser beschäftigt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 3. Dezember 2018 rutschte er bei der Arbeit auf einer Treppe aus, stürzte und fiel dabei auf die rechte Schulter (Unfallmeldung vom 29. Dezember 2018). Gestützt auf die kreisärztlichen Beurteilungen der Dr. med. C._, Fachärztin für Neurochirurgie, vom 27. Mai und 17. Juni 2019 ging die Suva von einer Prellung mit vorübergehender Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes aus und schloss den Fall per 12. April 2019 ab (Verfügung vom 4. Juni 2019 und Einspracheentscheid vom 17. Juli 2019).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Juni 2020 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen (insbesondere Heilkosten und Taggelder) auch über den 12. April 2019 hinaus zuzusprechen, eventualiter seien weitere medizinische Abklärungen zu treffen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die vorinstanzliche Bestätigung des (folgenlosen) Fallabschlusses durch die Suva per 12. April 2019 vor Bundesrecht standhält.
3.
Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach Art. 6 Abs. 1 UVG vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> E. 1 S. 438; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der zu beachtenden Regeln über den Beweiswert von ärztlichen Berichten oder Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Es wird darauf verwiesen.
Hervorzuheben ist, dass praxisgemäss auch auf versicherungsinterne ärztliche Feststellungen abgestellt werden kann. Bestehen jedoch auch nur geringe Zweifel an ihrer Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit, sind weitere Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162).
4.
Nach Würdigung der Berichte der behandelnden Ärzte des Spitals E._, wo sich der Beschwerdeführer erstmals am 27. Dezember 2018 vorgestellt hatte, des Vertrauensarztes (Dr. med. D._) der F._ Rechtsschutz-Versicherung, die den Beschwerdeführer im Einspracheverfahren vertrat, sowie der Suva-Kreisärztin stellte die Vorinstanz fest, dass es beim Unfall vom 3. Dezember 2018 zu einer Schulterprellung gekommen sei. Die Ende Januar 2019 diagnostizierte adhäsive Kapsulitis stehe in keinem natürlich-kausalem Zusammenhang mit diesem Ereignis. Nach den voll beweiskräftigen Stellungnahmen der Suva-Kreisärztin hätte es zur Annahme einer natürlichen Kausalität einer sofortigen Funktionseinschränkung bedurft. An einem diesbezüglichen Nachweis fehle es, zumal der Beschwerdeführer nach dem Unfall weitergearbeitet, die erste Arztkonsultation erst mehr als drei Wochen später stattgefunden und er damals auch nicht über eine Einschränkung der Schulterfunktion geklagt habe.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe entgegen der vorinstanzlichen Annahme nicht erst Ende Dezember 2018, sondern bereits unmittelbar nach dem Unfall vom 3. Dezember 2018 unter Schmerzen und auch damit einhergehenden Einschränkungen beim Einsatz des rechten Armes gelitten. Er habe sich jedoch zunächst selber mit Medikamenten versorgt. Die Schmerzen hätten auch nach Beginn der Betriebsferien am 21. Dezember 2018 weiter zugenommen. Der Beschwerdeführer stellt des Weiteren die fachliche Befähigung der Suva-Kreisärztin in Frage. Als Neurochirurgin habe sie sich bei ihrer Beurteilung einseitig auf die bildgebenden Befunde des MRT vom 4. Januar 2019 fokussiert statt auf den klinischen, von einem Orthopäden zu erhebenden Verlauf. Während die Kreisärztin von der seltenen krankhaften Verursachung der Kapsulitis ausgehe, sei diese sowohl gemäss Dr. med. D._ als auch nach den behandelnden Orthopäden des Spitals E._ traumatisch bedingt. Gestützt auf deren Berichte bestünden hinreichende Zweifel an der Einschätzung der Kreisärztin. Die Vorinstanz wäre daher gehalten gewesen, ein versicherungsexternes Gutachten einzuholen.
6.
6.1. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen fehlt es an echtzeitlichen ärztlichen Belegen für eine unmittelbar nach dem Unfall aufgetretene Funktionseinschränkung des rechten Armes. Inwiefern die diesbezüglichen Erwägungen des kantonalen Gerichts unrichtig wären, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. Des Weiteren ging die Vorinstanz davon aus, dass selbst anlässlich der Erstkonsultation im Spital E._ am 27. Dezember 2018, also mehr als drei Wochen nach dem Unfall, keine Einschränkung der Beweglichkeit dokumentiert worden sei, was ebenfalls nicht zu beanstanden ist.
6.2. Bei dieser Beweislage schloss das kantonale Gericht die Verursachung der adhäsiven Kapsulitis (auch Frozen Shoulder genannt) durch die Schulterprellung am 3. Dezember 2018 gestützt auf die seiner Auffassung nach voll beweiskräftigen Berichte der Suva-Kreisärztin vom 27. Mai und 17. Juni 2019 aus.
6.3. Gemäss Stellungnahme des Dr. med. D._ vom 3. Juni 2019, der sich diesbezüglich ebenso wie die Suva-Kreisärztin auf die einschlägige medizinische Fachliteratur beruft, sei es hingegen für eine traumatisch bedingte adhäsive Kapsulitis typisch, dass unmittelbar nach dem Vorfall lediglich über Schmerzen geklagt werde, eine Einsteifung der Schulter sich aber oft erst Wochen später einstelle.
6.4. Es besteht somit ein Widerspruch der ärztlichen Einschätzungen hinsichtlich der Kriterien, die aus medizinischer Sicht für die Beurteilung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem beim Beschwerdeführer vorliegenden Befund der Kapsulitis beziehungsweise den dadurch bedingten, auch über den 12. April 2019 noch anhaltenden Einschränkungen und dem am 3. Dezember 2018 erlittenen Unfall massgeblich sind. Während gemäss Suva-Kreisärztin eine sofortige Funktionseinschränkung verlangt wird, eine schleichende Entwicklung hingegen für die krankhafte Verursachung spricht, hält Dr. med. D._ den hier dokumentierten Verlauf mit verzögerter Versteifung für typisch unfallbedingt, was hinreichende Zweifel an den versicherungsinternen Berichten begründet. Indem das kantonale Gericht die ärztlicherseits widersprüchlich beurteilte fehlende zeitnahe Schultersteife in seinem Entscheid ohne die dazu erforderlichen medizinischen Fachkenntnisse als ausschlaggebend für die Ätiologie der Schädigung als nicht unfallbedingt erachtete, verletzte es die bundesrechtlichen Regeln über die Beweiswürdigung. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein Gerichtsgutachten einhole und gestützt darauf über die Beschwerde erneut entscheide.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht oder an den Versicherungsträger zur erneuten Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten als volles Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_715/2016 vom 6. März 2017 E. 6). Die Gerichtskosten werden daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Des Weiteren hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Juni 2020 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Dezember 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo