Faits :
A.
A.A._ (1960) et B.A._ (1955) se sont mariés en 1987. Ils sont les parents de deux enfants aujourd'hui majeures.
L'époux a quitté le domicile conjugal le 1er septembre 2011.
B.
B.a. Le 29 novembre 2013, l'époux a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) d'une demande unilatérale en divorce. Le 14 mai 2014, les parties se sont déclarées d'accord sur le principe du divorce. L'épouse a déposé sa réponse le 14 janvier 2015.
B.b. Par " requête " du 25 novembre 2016, l'époux a conclu au prononcé du divorce par jugement partiel. Le Tribunal a rejeté celle-ci par " ordonnance " du 14 février 2017. Par demande du 25 septembre 2017, rejetée par jugement du 12 mars 2018, l'époux a une nouvelle fois conclu au prononcé du divorce par jugement partiel.
Le 17 avril 2018, l'époux a déposé une nouvelle demande de jugement partiel, tendant au prononcé du divorce et au règlement d'une partie des effets accessoires. L'épouse s'y est opposée par réponse du 18 juin 2018.
B.c. Par jugement du 20 novembre 2018, le Tribunal a dissous par le divorce le mariage contracté par les parties (ch. 1), renvoyé la décision sur les effets accessoires du divorce devant le Tribunal (ch. 2), renvoyé la décision sur les frais à celle sur les effets accessoires (ch. 3) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 4).
C.
C.a. Par acte déposé le 8 janvier 2019, l'épouse a fait appel du jugement du 20 novembre 2018. Elle a conclu à son annulation et au rejet de la demande. Par réponse du 18 mars 2019, l'époux a conclu à la confirmation du jugement.
C.b. Par arrêt du 18 juin 2019, expédié le 3 juillet suivant, la Cour de justice du canton de Genève a annulé les chiffres 1 et 2 du dispositif du jugement attaqué, renvoyé la cause au Tribunal pour qu'il statue simultanément sur le principe et sur les effets accessoires du divorce et débouté les parties de toutes autres conclusions d'appel.
D.
Par acte du 4 septembre 2019, l'époux interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à ce qu'il soit réformé en ce sens que le mariage des parties est dissous et que l'épouse est condamnée au paiement des frais judiciaires et des dépens des procédures d'appel et fédérale.
L'autorité précédente et l'épouse n'ont pas été invitées à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée, qui annule un jugement de première instance prononçant le divorce des parties par décision séparée, est une décision incidente au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; arrêt 5A_554/2019 du 21 novembre 2019 consid. 1.1). Elle ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>; cf. infra consid. 1.1.1), la seconde hypothèse prévue à l'<ref-law> n'entrant pas en considération en l'espèce. La voie de droit ouverte à l'encontre d'une décision incidente est déterminée par la cause au fond (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Celle-ci concerne, en l'occurrence, une action en divorce, non encore prononcé dans son principe, à savoir une cause civile de nature non pécuniaire dans son ensemble (<ref-law>; arrêt 5A_554/2019 du 21 novembre 2019 consid. 1.2). Le recours, interjeté contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>), a par ailleurs été déposé dans le délai (<ref-law>) par une partie ayant la qualité pour recourir (<ref-law>).
1.1.1. Par préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, il faut entendre un dommage de nature juridique qu'une décision finale, même favorable au recourant, ne ferait pas disparaître complètement. La seule éventualité d'un tel préjudice suffit (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient à la partie qui recourt d'alléguer et d'établir la possibilité que la décision incidente lui cause un dommage irréparable (<ref-ruling> consid. 1.2), à moins que celui-ci ne fasse d'emblée aucun doute (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2).
1.1.2. En l'espèce, le recourant invoque son droit constitutionnel au mariage et fait part de sa volonté de se remarier. Il se prévaut en outre de la complexité et de la longueur de la procédure de divorce, initiée en 2013.
Tant qu'un précédent mariage n'a pas été définitivement dissous, un époux ne peut pas contracter une nouvelle union (<ref-law>) et, jusqu'à ce terme, le refus de prononcer un jugement partiel limité au principe du divorce peut porter atteinte à son droit constitutionnel au mariage, garanti par l'art. 14 Cst. L'atteinte est d'autant plus grave lorsque l'action en divorce a été introduite depuis plusieurs années et que la fin de la procédure n'est pas encore prévisible. Une décision finale, même favorable à l'époux recourant, ne ferait pas disparaître complètement cette atteinte, de sorte que, dans ces circonstances, la décision incidente est susceptible de causer au recourant un préjudice irréparable (arrêts 5A_554/2019 du 21 novembre 2019 consid. 1.1.3; 5A_845/2016 du 2 mars 2018 consid. 1.1.3).
Dans l'examen de la cause au fond, la volonté d'un époux de se remarier et l'existence d'une procédure de divorce s'étirant fortement en longueur constituent des faits dont la survenance peut être déterminante pour le prononcé d'un jugement séparé sur le principe du divorce (cf. infra consid. 3.1).
En présence d'un point de droit qui influence non seulement la recevabilité, mais aussi le fond, il convient d'appliquer par analogie la théorie des faits de double pertinence, selon laquelle il suffit, au stade de la recevabilité, que le recourant rende vraisemblable que, sur la question litigieuse, les conditions fondant la compétence du tribunal sont remplies. Le point de savoir si tel est effectivement le cas est ensuite tranché, pour autant que les autres conditions de recevabilité propres à la matière soient réunies, avec l'examen de la cause au fond (cf. arrêts 5A_554/2019 du 21 novembre 2019 consid. 2.3; 2C_1054/2016 du 15 décembre 2017 consid. 2.2.3, non publié in <ref-ruling>).
Au stade de la recevabilité du présent recours et compte tenu de la jurisprudence précitée, il suffit de constater qu'en faisant état de sa volonté de se remarier et de la longueur de la procédure, le recourant rend vraisemblable qu'il s'expose en l'occurrence à un préjudice irréparable. La condition de l'<ref-law> est donc réalisée.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 2.4). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2.
2.2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). L'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3).
2.2.2. En vertu de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours (arrêts 5A_804/2018 du 18 janvier 2019 consid. 2.3; 5A_493/2018 du 5 novembre 2018 consid. 2.4). En dehors du cas prévu par l'<ref-law>, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 5.2.4) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter à l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
2.2.3. Le fait notoire est celui dont l'existence est certaine au point d'emporter la conviction du juge, qu'il s'agisse de faits connus de manière générale du public ou seulement du juge. Un fait notoire n'a pas à être allégué, ni prouvé (<ref-ruling> consid. 1.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; cf. ég. arrêt 5A_774/2017 du 12 février 2018 consid. 4.1.1).
2.3. Dans la partie " En fait " de son mémoire, le recourant se réfère à l'exposé des faits figurant dans l'arrêt déféré, tout en apportant des précisions relatives à la volonté de divorcer de l'intimée ainsi qu'à l'ampleur de l'administration des preuves à venir. Il propose d'établir celle-ci par la production d'une ordonnance de preuves rendue le 6 mars 2019 par le premier juge, qui n'est pas une pièce nouvelle au sens de l'<ref-law>, puisqu'elle figure au dossier cantonal et qu'elle a été rendue préalablement à l'arrêt entrepris. Cela étant, le recourant n'explique pas en quoi les faits retenus par l'autorité précédente sur les deux points qu'il souhaite préciser auraient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, en sorte qu'il n'en sera pas tenu compte.
Dans la partie " Au fond " de son écriture, le recourant qualifie son concubinage actuel de " fait notoire " et, en annexe à son recours, il produit une promesse de mariage signée le 28 août 2019, qui vise à établir sa volonté concrète de se remarier. Le concubinage du recourant constitue cependant un fait nouveau, qui n'a pas été dûment allégué au cours de la procédure cantonale et qui, contrairement à ce que prétend le recourant, n'est pas notoire. Quant à la promesse de mariage, elle est postérieure à l'arrêt querellé. Au demeurant, le recourant ne soutient pas et, a fortiori, n'établit pas que le fait concerné et la pièce produite résulteraient de la décision attaquée au sens de l'<ref-law>, de sorte qu'ils sont irrecevables.
3.
Le recourant fait grief aux juges cantonaux d'avoir violé les <ref-law> et 283 CPC.
3.1. Selon l'<ref-law>, un époux peut demander le divorce lorsque, au début de la litispendance ou au jour du remplacement de la requête par une demande unilatérale, les conjoints ont vécu séparés pendant deux ans au moins.
Conformément au principe de l'unité du jugement de divorce, consacré à l'<ref-law>, l'autorité de première instance ou de recours qui prononce le divorce, de même que l'autorité de recours appelée à régler certains effets accessoires alors que le principe du divorce n'est plus litigieux, ne peuvent pas mettre fin à la procédure sans avoir réglé tous les effets accessoires du divorce (<ref-ruling>consid. 6.3.1; <ref-ruling> consid. 3.5; <ref-ruling> consid. 1.2; cf. implicitement: <ref-ruling> consid. 3.5). Le principe de l'unité du jugement de divorce n'exclut toutefois pas une décision partielle limitée au principe du divorce (<ref-ruling> consid. 6.4). Pour cela, il faut que les deux époux consentent à une telle décision ou que l'intérêt de l'un d'eux à obtenir une décision partielle soit supérieur à l'intérêt de l'autre à obtenir une décision unique réglant tant le principe que les effets du divorce (<ref-ruling> consid. 7). Le recourant qui souhaite se remarier et demande une décision immédiate sur la question du divorce peut invoquer, à l'appui de son intérêt, son droit constitutionnel au mariage au sens de l'art. 14 Cst., lequel comprend le droit de se remarier. Pour qu'une décision séparée sur le principe du divorce soit prononcée, encore faut-il que la question du divorce soit liquide, respectivement que le motif de divorce soit manifestement réalisé, et que le traitement de la procédure sur les effets du divorce tire fortement en longueur (<ref-ruling> consid. 7.2; arrêt 5A_426/2018 du 15 novembre 2018 consid. 2.3).
Il ressort de la jurisprudence précitée que, lorsque - comme en l'espèce - un époux requiert le prononcé d'une décision partielle limitée au principe du divorce et que l'autre époux s'y oppose, le juge doit procéder à une pesée des intérêts (<ref-ruling> consid. 7). Ce faisant, il doit appliquer les règles du droit et de l'équité (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve la décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il n'intervient que lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou encore lorsqu'elle ignore des éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2.6; <ref-ruling> consid. 5.3.2).
3.2. Dans l'arrêt attaqué, les juges cantonaux ont retenu que la maxime inquisitoire simple s'appliquait au cas d'espèce et qu'elle ne dispensait pas l'époux sollicitant le prononcé d'une décision partielle de fournir au juge tous les éléments de fait et les moyens de preuve permettant d'effectuer une pesée des intérêts. Or, en première instance, l'époux s'était uniquement employé à démontrer que le règlement des effets du divorce " traînait en longueur ", alors que cet élément n'était à lui seul pas suffisant pour obtenir une décision partielle immédiate sur le principe du divorce. En appel, l'époux avait par ailleurs admis n'avoir formé aucun allégué relatif à sa situation personnelle après la séparation des époux et les allégations nouvelles à ce sujet étaient irrecevables. Au final, le recourant n'avait pas démontré un intérêt prépondérant à obtenir une décision partielle sur le principe du divorce, ce qui devait conduire au rejet de sa demande.
3.3. Le recourant reproche à l'autorité précédente de ne pas avoir pris en compte sa volonté de se remarier - qu'il concède ne pas avoir formellement alléguée - et affirme que celle-ci est confirmée par le dépôt de trois demandes de divorce ad separatumentre 2016 et 2018. Cela étant, si ces dernières sont certes propres à confirmer la volonté ferme et pressante du recourant de divorcer, elles ne sont pas de nature à inférer celle de conclure un nouveau mariage, pas plus que ne le sont les autres éléments invoqués par le recourant, à savoir son départ du domicile conjugal en 2011, le dépôt d'une demande unilatérale de divorce en 2013 ainsi que le consentement de l'épouse au principe du divorce en 2014. Or, la seule volonté d'un époux de mettre un terme à son mariage, aussi irrévocable soit-elle, n'est pas à elle seule suffisante pour déroger au principe de l'unité du jugement de divorce.
Le recourant soutient encore que, dans la pesée des intérêts, l'autorité précédente a omis de tenir compte du fait qu'il n'avait pas fait état de son intention de se remarier afin de " préserver " son épouse. Ce faisant, il perd de vue que, dans l'arrêt entrepris, les juges cantonaux ont discuté cette allégation et qu'ils l'ont écartée pour cause de tardiveté, sans qu'il leur en fasse grief (<ref-law>).
Quant au moyen selon lequel la cour cantonale n'a pas tenu compte du fait que le divorce permet de " couper " les expectatives successorales entre les futurs ex-époux, le recourant n'explique pas en quoi il serait pertinent dans l'appréciation du cas d'espèce. Sa critique est dès lors inopérante.
Pour le reste, le recourant se limite, de manière générale, à opposer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale, ce qui n'est pas de nature à démontrer un abus du pouvoir d'appréciation (cf. supra consid. 3.1).
Le grief du recourant est dès lors infondé.
4.
Le recourant se plaint en outre de la violation de l'<ref-law>.
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, qui consacre la maxime de disposition, le tribunal ne peut accorder à une partie ni plus, ni autre chose que ce qui est demandé, ni moins que ce qui est reconnu par la partie adverse ( ne eat iudex ultra petita partium). Les conclusions des parties doivent ainsi être suffisamment déterminées. Lorsque le tribunal n'alloue pas strictement les conclusions du demandeur, il convient de déterminer s'il reste néanmoins dans le cadre des conclusions prises, sans allouer plus que ce qui est demandé ni étendre l'objet de la contestation à des points qui ne lui ont pas été soumis (<ref-ruling> consid. 8.1; arrêt 5A_368/2018 du 25 avril 2019 consid. 4.3.3).
4.2. Après avoir annulé le jugement de première instance, l'autorité d'appel a renvoyé l'autorité précédente à statuer tant sur le principe que sur les effets du divorce. Elle n'a toutefois pas développé de considérations particulières à ce sujet.
4.3.
4.3.1. Le recourant conteste le renvoi opéré par la juridiction cantonale et fait valoir que, dès lors que l'intimée n'avait pas pris de conclusions en ce sens, l'autorité a statué ultra petita. Il soutient en outre que le renvoi incriminé aura pour conséquence de l'empêcher d'introduire une nouvelle demande de jugement séparé sur le principe du divorce, l'autorité de première instance étant désormais tenue de rendre une décision unique au sens de l'<ref-law>.
4.3.2. En l'espèce, force est de constater que le renvoi litigieux ne constitue, ni plus ni moins, que la conséquence tirée du principe de l'unité du jugement de divorce, applicable en l'état faute de réalisation des conditions permettant un jugement séparé sur le principe du divorce (cf. supra consid. 3.1). Le renvoi contesté est ainsi indépendant de la question des conclusions prises par les parties - et, partant, de la maxime applicable à la cause - et il n'a pas davantage pour effet d'empêcher le premier juge d'admettre une nouvelle demande séparée formée par l'un ou l'autre des époux, en fonction de l'évolution des circonstances.
Le grief tiré de la violation de l'<ref-law> est dès lors infondé.
5.
En conclusion, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'octroyer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à présenter des observations (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 5 mars 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gudit