Sachverhalt:
A.
Im Frühjahr 2007 eröffnete A._ (Kunde, Kläger, Beschwerdeführer) bei der Bank B._ AG, heute B._ AG, (Bank, Beklagte, Beschwerdegegnerin), ein Konto und ein Depot, wobei er Euro als Hauptwährung wählte. Bankintern zuständig war der russisch-sprachige C._ (Kundenberater). Dieser legte ein Kundenprofil des Klägers an, welches von diesem nie unterzeichnet wurde. Gleichzeitig mit der Kontoeröffnung unterzeichnete der Kläger sodann das Formular "Waiver for telephone, telefax and electronic mail instructions", sowie eine Banklagernd-Vereinbarung. Schliesslich unterzeichnete der Kläger am 13. September 2010 das Formular "Receipt for correspondence".
Der Kunde machte geltend, der Kundenberater habe zu seinen Lasten Gelder in Höhe von EUR 2'778'302.36 veruntreut, indem er unautorisiert Überweisungen vorgenommen und massiv mit Wertpapieren gehandelt habe. Die Bank stellt in Abrede, dass die Transaktionen ohne Weisungen durchgeführt wurden und beruft sich jedenfalls auf nachträgliche Genehmigung.
B.
Mit Klage vom 29. August 2016 gelangte der Kunde an das Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, die Bank sei zu verpflichten, ihm EUR 2'778'302.36 nebst Zins auf diversen Fälligkeiten zu bezahlen, unter Vorbehalt der Nachklage. Er reichte am 5. Juli 2018 ein Urteil des erstinstanzlichen Strafgerichts aus dem Kanton Genf ein, mit dem der Kundenberater zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und unter anderem zur Zahlung von Schadenersatz an den Kunden verurteilt wurde.
Mit Urteil vom 13. Juni 2019 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab. Den eingeklagten Schaden aus Börsentransaktionen wies es mangels hinreichender Behauptungen ab. Es verneinte auch einen Erfüllungsanspruch des Klägers im Hinblick auf 21 Überweisungen in Höhe von insgesamt EUR 1'922'184.65, USD 114'300.-- und CHF 805'300.--, welche nach dessen Darstellung ohne entsprechende Anweisung seinerseits an Dritte getätigt worden seien. Diesbezüglich hielt das Handelsgericht zunächst fest, die Bankbeziehung seieine Konto/Depot-Beziehung ( execution only) gewesen. Ein allfälliger Erfüllungsanspruch des Kunden gegenüber der Bank auf Rückerstattung des zu Unrecht an einen Dritten Geleisteten schliesse Schadenersatz aus. Obwohl das klägerische Begehren nach Auffassung des Handelsgerichts als Schadenersatzbegehren zu verstehen und nicht in eine Klage auf Erfüllung umgedeutet werden könne, prüfte es dennoch, ob ein Erfüllungsanspruch des Klägers bestehe. Die Voraussetzungen hierzu seien aber nicht nachgewiesen. Zwar habe grundsätzlich die Bank das Vorliegen eines Zahlungsauftrags nachzuweisen, da sie daraus den Anspruch auf Belastung des Kontos ableite. Die Parteien hätten aber in der Banklagernd-Vereinbarung vom 26. Februar 2007 eine Zustell- und Genehmigungsfiktion vereinbart und eine rechtsmissbräuchliche Berufung der Bank darauf liege nicht vor. Deshalb treffe den Kunden die Beweislast für das Fehlen von Anweisungen, welcher Beweis ihm nicht gelinge.
Das Bundesgericht hiess die vom Kläger gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. Mai 2020 (4A_386/2019) teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück (nachfolgend: Rückweisungsentscheid).
Mit Urteil vom 8. Dezember 2020 wies das Handelsgericht die Klage erneut ab.
C.
Der Kläger beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. Januar 2021 sinngemäss, das Urteil des Handelsgerichts vom 8. Dezember 2020 sei kostenfällig aufzuheben und die Klage zu schützen. Eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an dieses zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer reichte unaufgefordert eine Replik ein.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2, 264 E. 2.3). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1).
Der Beschwerdeführer legt über 25 Seiten den Sachverhalt aus seiner Sicht dar; dies mit mehrfachen Wiederholungen zum Teil auch in Vermischung mit seinen rechtlichen Ausführungen. Soweit er damit vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweicht, ohne dass die oben dargelegten Voraussetzungen erfüllt sind, sind seine Ausführungen unbeachtlich.
2.
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.2.1). Dies ist dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 4.2). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2).
3.
Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (vgl. Art. 42 Abs. 1 BGG). Vor Bundesgericht findet in der Regel nur ein Schriftenwechsel statt (Art. 102 Abs. 3 BGG). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (<ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4). Mit Rügen, welche die beschwerdeführende Partei bereits in der Beschwerde hätte erheben können, ist sie nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.7; <ref-ruling> E. 3.3.4 mit Hinweisen). Die Replik und weitere Eingaben sind mithin nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben. Soweit der Beschwerdeführer in seiner Replik darüber hinausgeht, ist er nicht zu hören.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Novenrechts durch die Vorinstanz.
4.1. Der Beschwerdeführer hatte am 24. Juni 2020 mit einer Noveneingabe das im Strafverfahren gegen den Kundenberater ergangene Urteil der Cour de justice de Genève vom 24. März 2020 eingereicht. Er machte geltend, da das erste Urteil der Vorinstanz aufgehoben worden sei und aufgrund des Rückweisungsentscheids des Bundesgerichts erneut eine Hauptverhandlung durchzuführen sei, könne er neue Tatsachen und Beweismittel weiterhin bis zum Beginn der Hauptverhandlung vorbringen.
Die Vorinstanz erwog, werde das Erkenntnisverfahren nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts erneut aufgenommen, verhalte es sich wie folgt: Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden seien, seien im Verfahren vor Bundesgericht unbeachtlich (unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 5A_790/2016 vom 9. August 2018 E. 1.4). Diese Tatsachen könnten im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingebracht werden. Der alleinige Umstand, dass die Sache bei der Rechtsmittelinstanz liege, könne aber nicht - mit der Begründung die Tatsachen seien nicht ohne Verzug vorgebracht worden - zu einem Ausschluss jener Noven im wiederaufgenommenen Erkenntnisverfahren führen, die zwischen dem aufgehobenen Ersturteil und dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid entstanden seien. Sie müsse diese Tatsachen berücksichtigen, wenn sie "ohne Verzug" im Sinne von Art. 229 Abs. 1 ZPO vorgebracht worden seien. Gemäss ihrer Praxis sei dies der Fall, wenn sie innert 10 Tagen eingereicht würden. Massgebend für den Zeitpunkt, ab dem die Noven im wieder aufgenommenen Erkenntnisverfahren vorgebracht werden könnten, sei die Kenntnisnahme des Rückweisungsentscheids. Nach Angaben des Beschwerdeführers sei der Rückweisungsentscheid am 9. Juni 2020 bei ihm eingegangen. Mithin sei dessen Noveneingabe erst zwei Wochen später und damit nicht "ohne Verzug" erfolgt. Der Beschwerdeführer lege sodann nicht dar, wann er das ebenfalls eingereichte Schreiben der Cour de justice vom 12. Juni 2020 erhalten habe. Mangels anderer Anhaltspunkte sei davon auszugehen, dies sei am Folgetag, dem 13. Juni 2020, der Fall gewesen. Nachdem die Noveneingabe vom 24. Juni 2020 datiere, sei auch das betreffende Schreiben nicht "ohne Verzug" eingereicht worden.
4.2. Der Beschwerdeführer beanstandet nicht, dass die Vorinstanz gemäss ihrer eigenen Praxis grundsätzlich von einer Frist von 10 Tagen ausgeht. Auch die Lehre geht überwiegend davon aus, dass die Reaktion schnell sein müsse, nämlich innert fünf Tagen (SUTTER-SOMM/LÖTSCHER/SCHENK/SENN, Tafeln zum Schweizerischen Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2017, S. 49 Tafel 10d), innert sieben Tagen (THOMAS SUTTER-SOMM, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 2017, S. 295 Rz. 1104), bzw. (spätestens) innert zehn Tagen (CHRISTOPH LEUENBERGER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 9a zu Art. 229 ZPO; vgl. ERIC PAHUD, in: Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], 2. Aufl. 2016, N. 16 zu Art. 229 ZPO; FRANCESCO TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, Bd. 2, 2. Aufl. 2017, N. 23 zu Art. 229 ZPO; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2016, S. 364 Rz. 11.110; D AETWYLER/STALDER, Allgemeiner Verfahrensgang und Zuständigkeit des Handelsgerichts, in: Handelsgericht Zürich 1866-2016, 2016, S. 211). Jedenfalls könne nicht mehrere Wochen gewartet werden (DENIS TAPPY, in: Commentaire romand, Code de procédure civile, 2. Aufl. 2019, N. 9 zu Art. 229 ZPO). Auch die Lehre zu Art. 317 Abs. 1 lit. a ZPO, der die gleiche Voraussetzung enthält, nennt als Grundregel eine Frist von 10 Tagen (REETZ/HILBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 48 zu Art. 317 ZPO; THOMAS ALEXANDER STEININGER, in: Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner/Gasser/Schwander (Hrsg.), 2. Aufl. 2016, N. 5 zu Art. 317 ZPO) bzw. von einer bis zwei Wochen (KARL SPÜHLER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 7 zu Art. 317 ZPO).
Das Bundesgericht hat (ohne Hinweis auf die Lehre) in einem Entscheid von 2017 in einer komplexen Streitsache erwogen, das Einbringen von Noven 30 Tage nach Erhalt der Duplik sei nicht verspätet, wobei es jedoch gleichzeitig festhielt, die Beschwerdeführerin mache selber nicht geltend, dass die Noveneingabe nicht "ohne Verzug" eingereicht worden sei (Urteil 4A_61/2017 vom 31. August 2017 E. 6.2.2). In anderen Entscheiden verwies es auf eine Frist von zehn Tagen als Grundregel und qualifizierte eine Frist von rund 30 Tagen als zu lang (Urteil 4A_707/2016 vom 29. Mai 2017 E. 3.3.2) bzw. hielt fest, unverzüglich bedeute innert zehn Tagen bzw. in einer bis zwei Wochen (Urteil 5A_451/2020 vom 31. März 2021, E. 3.1.1). Die zulässige Frist kann jedenfalls nicht unabhängig von den Umständen, insbesondere der Komplexität der Noven beurteilt werden. Vielmehr hat das Gericht in Würdigung der konkreten Umstände nach Ermessen zu entscheiden, ob die Noven rechtzeitig vorgebracht wurden (PAHUD, a.a.O., N. 16 zu Art. 229 ZPO; TAPPY, a.a.O., N. 9 zu Art. 229 ZPO; LAURENT KILLIAS, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 17 zu Art. 229 ZPO). Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht mit Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3.2; <ref-ruling> E. 2; je mit Hinweisen). Vorliegend wurde einzig ein mittlerweile ergangenes zweitinstanzliches Strafurteil und ein zwei Sätze umfassendes Schreiben der Cour de justice von Genf eingereicht, welche nach deren Kenntnisnahme auch keine besonderen Abklärungen etc. erforderten. Dass die Vorinstanz eine Frist von zehn Tagen zugrunde legte, ist nicht zu beanstanden. Es besteht kein Anlass in ihren Ermessensentscheid einzugreifen.
4.3. Es ist somit nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz das Einreichen des Urteils der Cour de justice zwei Wochen nach Kenntnis des bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheids und rund drei Monate nach Fällung des betreffenden Urteils der Cour de justice als verspätet erachtete. Der Beschwerdeführer setzt denn auch nicht hier an, sondern begründet die erst am 24. Juni 2020 erfolgte Einreichung mit dem Schreiben der Cour de justice vom 12. Juni 2020. Erst daraus sei ersichtlich gewesen, dass das betreffende Urteil im Zivilpunkt in Rechtskraft erwachsen sei. Daraufhin habe er die Unterlagen prüfen und abklären müssen, ob eine Noveneingabe erfolgen solle. Zwar habe er - wie die Vorinstanz richtig ausführe - nicht präzisiert, wann er das Schreiben erhalten habe. Der 12. Juni 2020 sei aber ein Freitag gewesen und es sei notorisch, dass ein berufstätiger Anwalt ein Schreiben nicht am Samstag entgegennehme. Die Vorinstanz hätte somit davon ausgehen müssen, dass er das Schreiben erst am Montag, 15. Juni 2020 zur Kenntnis genommen habe, womit die Noveneingabe vom 24. Juni 2020 innerhalb der von der Vorinstanz als massgebend erachteten Frist von zehn Tagen erfolgt sei. Schliesslich sei auch darauf hinzuweisen, dass den Parteien erst mit Verfügung vom 16. November 2020 die Wiederanhandnahme des Verfahrens mitgeteilt worden sei. Es stelle sich daher die Frage, ob die Frist zur Einreichung von Noven nicht erst ab diesem Datum beginnen müsste. Jedenfalls sei es überspitzt formalistisch, wenn die Vorinstanz sich selbst sechs Monate Zeit lasse und gleichzeitig seine Noveneingabe als verspätet bezeichne.
Dem ist nicht zu folgen. Das für das vorliegende Verfahren wesentliche Novum war die Tatsache, dass der Cour de justice dem Beschwerdeführer eine Forderung gegenüber dem Kundenberater zugesprochen hatte. Ob dieses Urteil bereits rechtskräftig geworden war, war demgegenüber nicht entscheidend, da das Gericht im Zivilprozess ohnehin auch an ein rechtskräftiges strafrechtliches Urteil gegen den Kundenberater nicht gebunden ist. Im Übrigen lässt sich daraus, dass die Wiederanhandnahme des Verfahrens erst am 16. November 2020 mitgeteilt wurde, kein überspitzter Formalismus ableiten.
5.
Die Vorinstanz stellte fest, die Parteien hätten auf die Durchführung einer Hauptverhandlung verzichtet. Dieser Teilverzicht sei unwiderruflich und gelte grundsätzlich auch nach der Rückweisung durch das Bundesgericht. Da sich vorliegend die Durchführung eines Beweisverfahrens erübrige, sei den Parteien auch keine Gelegenheit zu Schlussvorträgen im Sinne von Art. 232 ZPO einzuräumen.
Der Beschwerdeführer rügt, er habe in seiner Noveneingabe klar gemacht, dass er sich dazu an der Hauptverhandlung noch äussern werde. Selbst wenn das neu eingebrachte Urteil der Cour de justice fälschlicherweise nicht als Novum zu qualifizieren wäre, sei damit sein Wille, eine Hauptverhandlung durchzuführen, klar kommuniziert worden. Die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie keine Beweisverhandlung angeordnet habe.
Wie nachfolgend gezeigt wird, verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie keine weiteren Beweise abnahm. War sodann die Noveneingabe nicht zulässig, ist auch der Vorwurf betreffend den Verzicht auf die Hauptverhandlung gegenstandslos.
6.
Das Bundesgericht stellte im Rückweisungsentscheid (E. 2.2.1) fest, die Abweisung der Klage betreffend die nicht autorisierten Börsentransaktionen sei nicht beanstandet und daher nicht zu überprüfen. Auf die erneuten Erwägungen der Vorinstanz unter dem Titel " 2. Schaden aus Börsentransaktionen" ist daher nicht einzugehen. Davon geht auch der Beschwerdeführer aus.
Umstritten sind aber nach wie vor die geltend gemachten Ansprüche aus 21 nicht autorisierten Überweisungen. Diesbezüglich legte die Vorinstanz erneut dar, der Beschwerdeführer habe keinen Schadenersatzanspruch. Denn falls die Beschwerdegegnerin bzw. ihr Kundenberater, wie behauptet, berechtigterweise an einen Dritten geleistet hätte, stünde ihm nur ein Erfüllungsanspruch zu bzw. läge überhaupt keine Vertragsverletzung vor, wenn die Überweisungen an berechtigte Dritte erfolgt wären. Der Beschwerdeführer hatte indessen bereits im ersten Verfahren vor Bundesgericht keinen solchen Schadenersatzanspruch mehr geltend gemacht, weshalb das Bundesgericht einen solchen auch nicht prüfte, wie er selber zu Recht anmerkt.
Die Vorinstanz hatte einzig zu prüfen, ob dem Beschwerdeführer wegen unautorisierter Überweisungen ein Erfüllungsanspruch zusteht. Sie stellte fest, die Parteien hätten eine sog. Banklagernd-Vereinbarung abgeschlossen. Da bei einer derartigen Vereinbarung eine Zustellungs- und Genehmigungsfunktion greife, sei ein passives Verhalten des Bankkunden als Annahme des Kontoauszuges im Sinne von Art. 6 OR zu werten. Bleibe eine fristgerechte Reklamation aus, gelte die entsprechende Transaktion bzw. der gezogene Saldo als genehmigt. Daher treffe den Beschwerdeführer die Beweislast dafür, dass die vorgenommenen Buchungen tatsächlich nicht korrekt (ohne entsprechende Anweisung) ausgeführt worden seien. Diesem Aufbau des vorinstanzlichen Urteils folgend, ist auf die Rügen des Beschwerdeführers einzugehen.
7.
Nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts sind sowohl dieses selbst als auch die kantonalen Instanzen an die rechtliche Beurteilung, mit der die Rückweisung begründet wurde, gebunden. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es ihnen wie auch den Parteien, abgesehen von allenfalls zulässigen Noven, verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren (<ref-ruling> E. 5.3.3; <ref-ruling> E. 2 und 2.1 mit Hinweisen). Mit einer Beschwerde gegen den neuen kantonalen Entscheid können daher keine Argumente vorgetragen werden, die das Bundesgericht schon in seinem Rückweisungsentscheid verworfen hat oder die es im ersten Beschwerdeverfahren gar nicht prüfen musste, weil die Parteien sie nicht vorbrachten, obwohl sie dies tun konnten und mussten (Urteile 4A_197/2020 vom 10. Dezember 2020 E. 3.2.1; 4A_268/2015 vom 24. September 2015 E. 1.2; 5A_748/2013 vom 25. November 2014 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Muss sich ein kantonales Gericht nach einer Rückweisung nochmals mit der Beweislage befassen, darf es im Vergleich zu seinem ersten Urteil auch eine andere Beweiswürdigung vornehmen, wenn es diese für richtiger hält. Eine neue, abweichende Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht in einem Rückweisungsverfahren ist zulässig, soweit der entsprechende Sachverhalt mit einer Willkürrüge vor Bundesgericht noch angefochten werden kann und demnach noch nicht verbindlich feststeht (<ref-ruling> E. 5.3.2 mit Hinweisen). Erfolgt die Rückweisung dagegen lediglich zur neuen rechtlichen Würdigung, ist es dem Gericht in der Regel verwehrt, auf seine Sachverhaltsfeststellungen zurückzukommen (<ref-ruling> E. 5.3.3 mit Hinweisen).
8.
Der Beschwerdeführer macht erneut geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine missbräuchliche Berufung der Beschwerdegegnerin auf die in der Banklagernd-Vereinbarung enthaltene Genehmigungsfiktion verneint.
8.1. Nach Art. 2 ZGB hat jedermann in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln (Abs. 1). Der offenbare Missbrauch eines Rechts findet keinen Rechtsschutz (Abs. 2). Die Geltendmachung eines Rechts ist missbräuchlich, wenn sie im Widerspruch zu einem früheren Verhalten steht und dadurch erweckte berechtigte Erwartungen enttäuscht. Widersprüchliches Verhalten kann ohne Enttäuschung berechtigter Erwartungen auch in einer gegenwärtigen, in sich völlig unvereinbaren und darum widersprüchlichen Verhaltensweise gesehen werden. Dabei ist zu beachten, dass Art. 2 Abs. 2 ZGB nicht allgemein für bestimmte Arten von Fällen die Bestimmungen des Zivilrechts ausser Kraft setzt, sondern das Gericht bloss anweist, den besonderen Umständen des Einzelfalls Rechnung zu tragen. Die Norm dient als korrigierender "Notbehelf" für die Fälle, in denen formales Recht zu materiell krassem Unrecht führen würde. Rechtsmissbrauch ist restriktiv anzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
Im Hinblick auf die in Banklagernd-Klauseln enthaltene Zustellungs- und Genehmigungsfiktion kann das Gericht unter dem Aspekt des Rechtsmissbrauches eingreifen. Als rechtsmissbräuchlich wurde die Berufung der Bank auf die Zustellungs- und Genehmigungsfiktion beurteilt, wenn die Bank sich auf diese beruft, um den Bankkunden absichtlich zu schädigen, indem sie nach jahrelanger Befolgung der Instruktionen des Kunden absichtlich und in unvorhersehbarer Weise davon abweicht oder wenn sie um die tatsächliche Nichtgenehmigung der fraglichen Transaktionen wusste (Rückweisungsentscheid [zit. Urteil 4A_386/2019] E. 4.3.2; Urteil 4A_614/2016 vom 3. Juli 2017 E. 6, je mit Hinweisen).
8.2. Vorab ist anzumerken, dass das Bundesgericht im Rückweisungsentscheid festgestellt hat, es könne nicht davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdegegnerin (bzw. deren Organe) von der tatsächlichen Nichtgenehmigung durch den Beschwerdeführer (so denn tatsächlich nicht autorisierte Überweisungen stattgefunden hätten) gewusst habe (zit. Urteil 4A_386/2019 E. 4.4). Soweit der Beschwerdeführer diese Tatsache erneut in Frage stellen sollte, ist ihm wegen der Bindungswirkung des Rückweisungsentscheids nicht zu folgen.
8.3. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, Rechtsmissbrauch wäre auch zu bejahen, wenn die Bank von der tatsächlichen Nichtgenehmigung hätte wissen müssen. Das effektive Wissen und das Wissenmüssen seien gleichzustellen. Eine Bank, die sämtliche ihr obliegenden Pflichten betreffend Transaktionsüberwachung und Dokumentation von Bewegungen auf den Kundenkonten vernachlässige und damit erst spät oder überhaupt nicht Kenntnis von eigentlich nicht genehmigten Verfügungen erhalte und zudem keine (vom möglicherweise fehlbaren Mitarbeiter unabhängige) Abklärungen tätige, verdiene keinen Schutz.
Auch dieser Einwand überzeugt nicht. Im Rückweisungsentscheid hat das Bundesgericht nämlich bereits festgestellt, die Hinweise des Beschwerdeführers auf die angeblichen internen Compliance-Probleme der Beschwerdegegnerin seien ungenügend (zit. Urteil 4A_386/2019 E. 4.4). Diese Feststellung ist bindend und es kann deshalb nicht von internen Compliance-Problemen ausgegangen werden, welche aber in der Argumentation des Beschwerdeführers vorausgesetzt werden.
8.4. Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer diesbezüglich auf Art. 101 Abs. 1 OR.
8.4.1. Er macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe für das Handeln ihrer Hilfspersonen, die diese in Ausübung ihrer (wenn auch unautorisierten und vertragswidrigen) Verrichtungen vornähmen, einzustehen. Dazu sei insbesondere erforderlich, dass die Hilfsperson in Erfüllung einer Schuldpflicht handle und ein funktioneller Zusammenhang bestehe. Die Schuldpflicht könne sich sowohl auf die Haupt- als auch auf Neben- und Schutzpflichten beziehen. Vorliegend habe der Kundenbetreuer im Rahmen der Bankbeziehung mit ihm gehandelt und um die Nichtgenehmigung der 21 Transaktionen gewusst, weshalb dieses Wissen ohne Weiteres auch der Beschwerdegegnerin anzurechnen sei. In diesem Zusammenhang wirft er der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und seines Rechts auf Beweis vor, weil diese nicht alle relevanten Tatsachen festgestellt und stattdessen insbesondere festgehalten habe, es sei ihm nicht gelungen, nachzuweisen, dass sich der Kundenbetreuer und/oder dessen Ehefrau am sog. D._-Konto, auf welches viele Überweisungen geflossen seien, bereichert habe, womit letztlich unklar bleibe, was mit den auf dieses Konto überwiesenen Geldern geschehen sei.
8.4.2. Dieser Einwand ist in zweifacher Hinsicht nicht zutreffend. Es ist zu erinnern, dass mit einer Beschwerde gegen den neuen kantonalen Entscheid nach einer Rückweisung keine Argumente vorgetragen werden können, welche das Bundesgericht im ersten Verfahren nicht prüfen musste, weil die Parteien sie nicht vorgebracht hatten, obwohl sie dies hätten tun können oder müssen (vgl. E. 7 hiervor). Der Beschwerdeführer hat in seiner ersten Beschwerde vom 20. August 2019 zwar Art. 101 Abs. 1 OR i.V.m. Abs. 3 OR erwähnt und daraus abgeleitet, die Beschwerdegegnerin habe für vorsätzlich schädigendes Verhalten des Kundenbetreuers einzustehen. Auf Rechtsmissbrauch berief er sich aber erst zwei Randziffern später und nicht in Verbindung mit Art. 101 OR, sondern nur ganz pauschal. Der Beschwerdeführer hat sich damit in seiner ersten Beschwerde vor Bundesgericht nicht auf eine aus Art. 101 Abs. 1 OR ableitbare Wissenszurechnung berufen, die eine rechtsmissbräuchliche Berufung der Beschwerdegegnerin auf die Zustellungs- und Genehmigungsfiktion der Banklagernd-Vereinbarung begründen soll. Er kann sich deshalb in seiner zweiten Beschwerde nicht mehr darauf berufen.
Dem Einwand des Beschwerdeführers ist aber auch in grundsätzlicher Hinsicht nicht zu folgen. Art. 101 OR ist eine Zurechnungsnorm für fremdes Verhalten im Rahmen der Vertragserfüllung. Danach richtet sich, ob die Bank wegen Nichterfüllung ihrer vertraglichen Pflichten einstehen muss, auch wenn diese durch deliktisches Verhalten der Hilfsperson verursacht wurde (vgl. zur diesbezüglichen Diskussion statt vieler: WEBER/EMMENEGGER, in: Berner Kommentar, 2. Aufl. 2020, N. 123 f. zu Art. 101 OR). Darum geht es hier aber nicht. Vielmehr ist einzig zu prüfen, ob die Beschwerdegegnerin selber rechtsmissbräuchlich handelt, wenn sie sich auf die Genehmigungsfiktion beruft im Fall, dass ihr Angestellter deliktisch gehandelt hätte. Es liegt aber offensichtlich keine der von Rechtsprechung und Lehre anerkannten Fallkategorien des Rechtsmissbrauchs vor. Insbesondere besteht kein widersprüchliches Verhalten der Beschwerdegegnerin; dies im klaren Unterschied zu den beiden einleitend erwähnten Fällen (vgl. E. 8.1 hiervor), wo die Bank nach jahrelanger Befolgung der Instruktionen des Kunden absichtlich und in unvorhersehbarer Weise davon abweicht oder sie um die tatsächliche Nichtgenehmigung der fraglichen Transaktionen wusste, womit sie sich mit der Berufung auf die Genehmigungsfiktion widersprüchlich verhielt. Es ist demnach von der Gültigkeit der Genehmigungsfiktion auszugehen und der Beschwerdeführer hat zu beweisen, dass - wie von ihm behauptet - die 21 Transaktionen nicht von ihm autorisiert waren.
9.
Im Rückweisungsentscheid erwog das Bundesgericht, die Vorinstanz gehe davon aus, der Beschwerdeführer habe nicht rechtsgenüglich dargelegt und bewiesen, dass nicht autorisierte Überweisungen stattgefunden hätten. Sie gehe zwar davon aus, der Beschwerdeführer müsse damit eine negative Tatsache - das Fehlen von Weisungen - beweisen. Sie bestreite auch nicht, dass der für fehlende Weisungen erforderliche Indizienbeweis mit dem Nachweis geführt werden könne, dass der Beschwerdeführer seine Weisungen "stets und ausnahmslos" in einer bestimmten Art (d.h. hier handschriftlich und per Fax) erteilt habe. Dem angefochtenen Entscheid sei aber nicht zu entnehmen, dass er ausserhalb der konkret beanstandeten 21 Transaktionen eine einzige Transaktion angeordnet hätte, die er nicht handschriftlich (ohne Fälschung) und per Fax angewiesen hätte. Der Beschwerdeführer rüge sodann unter anderem mit Verweis auf Rz 141 seiner Klageschrift, er habe als Beweis dafür, dass die von ihm benannten 21 Transaktionen ohne seine Anweisung vorgenommen worden seien, die Zeugenaussage von E._ von der Compliance-Abteilung angeboten. Diese Beweisabnahme habe die Vorinstanz in Verletzung seines rechtlichen Gehörs verweigert. Das Bundesgericht erwog, aus dem angefochtenen Entscheid ergebe sich nicht, aus welchen Gründen die Vorinstanz auf die nicht von vornherein als ungeeignet erscheinende Zeugenbefragung verzichtet habe. Auch die Begründung, weshalb die ebenfalls angebotene Parteiaussage keinen genügenden Beweiswert habe, sei ungenügend. Die Vorinstanz habe im Rahmen der Neubeurteilung insbesondere die Zeugin E._ zur Frage einzuvernehmen, ob der Beschwerdeführer seine Weisungen stets und ausnahmslos handschriftlich und per Fax mitgeteilt habe.
9.1.
9.1.1. Die Vorinstanz erwog, es bestünde ein Indiz dafür, dass der Kundenberater jene 21 Überweisungen, für die keine handschriftliche per Fax übermittelte Instruktion vorhanden sei, tatsächlich ohne Auftrag des Beschwerdeführers ausgeführt habe, wenn dieser als positiven Sachumstand beweisen könnte, dass er im Übrigen die von ihm als autorisiert anerkannten Überweisungen ausnahmslos handschriftlich per Fax erteilt habe. Dies sei aber nicht der Fall. Es sei nämlich erstellt, dass er mindestens eine Zahlung - jene vom 15. Juni 2009 über EUR 660'000.-- telefonisch angeordnet habe. Zum einen habe er die Behauptung der Beschwerdegegnerin in der Klageantwort, diese Überweisung sei telefonisch avisiert worden, nicht substanziiert bestritten. Im Übrigen ergebe sich dies auch aus den Akten. Im Win-Dekis-Auszug vom 15. Juni 2009 habe der Kundenberater nämlich festgehalten, er habe einen Telefonanruf des Beschwerdeführers erhalten, worin er über ein Darlehen zwischen diesem und einem Dritten im Betrag von EUR 660'000.-- informiert worden sei. Diese Zahlung sei am 15. Juni 2009 ausgeführt worden. Am 15. Juni 2009 habe aber gerade keine handschriftliche, per Fax übermittelte Anweisung des Beschwerdeführers vorgelegen. Eine handschriftliche, per Fax übermittelte Anweisung datiere vom 1. Juli 2009, also rund zwei Wochen nach Ausführung der Überweisung. Auch daraus ergebe sich, dass der Beschwerdeführer die Anweisung zur Überweisung vom 15. Juni 2009 tatsächlich per Telefon erteilt habe. Mindestens einmal sei eine Überweisung folglich telefonisch ausgelöst worden. Die Behauptung des Beschwerdeführers, er habe seine Zahlungsanweisungen stets und ausnahmslos handschriftlich und per Fax erteilt, sei demnach unzutreffend. Damit erübrige sich die Würdigung der vom Beschwerdeführer hierzu weiter eingereichten Urkunden eigentlich. Der Vollständigkeit halber sei jedoch angemerkt, dass der Kundenberater in der staatsanwaltschaftlichen Einvernahme vom 10./11. September 2013 - entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers - ausgesagt habe, dieser habe seine Anweisungen auch telefonisch erteilt.
Die vom Beschwerdeführer beantragte Parteibefragung - so die Vorinstanz weiter - könne unterbleiben, denn selbst wenn dieser bestätigen würde, dass er seine Anweisungen stets handschriftlich und per Fax übermittelt habe, vermöchte eine solche Aussage die unbestrittene und urkundlich erstellte telefonische Anweisung vom 15. Juni 2009 nicht zu widerlegen, weshalb seine Einvernahme unterbleiben könne. Müsse sie sich nach einer Rückweisung durch das Bundesgericht nochmals mit der Beweislage befassen, dürfe sie im Vergleich zu ihrem ersten Urteil eine andere Beweiswürdigung vornehmen. Stehe der Sachverhalt noch nicht verbindlich fest, könne sie in ihrem neuen Entscheid aber auch aus rechtlichen Gründen auf die Abnahme eines angebotenen Beweismittels verzichten. Daher sei die vom Bundesgericht im Rahmen des Rückweisungsentscheids erwähnte Einvernahme von E._ zur Frage, ob der Beschwerdeführer seine Anweisungen stets und ausnahmslos handschriftlich und per Fax erteilt habe, nicht durchzuführen. Für diese Behauptung habe der Beschwerdeführer die Zeugin nämlich nicht angeboten. Zusammenfassend sei erwiesen, dass der Beschwerdeführer seine Anweisungen nicht ausnahmslos handschriftlich und per Fax erteilt habe.
9.1.2. Die Vorinstanz prüfte sodann die Behauptungen und Beweisangebote zu den einzelnen nicht anerkannten 21 Überweisungen. Da mit dem Fehlen eines Auftrags ein Negativum bewiesen werden müsse, treffe die Beschwerdegegnerin eine Mitwirkungspflicht. Dieser sei die Beschwerdegegnerin nachgekommen, insbesondere mit der Einreichung der Auszüge aus dem Win-Dekis. Da der Beschwerdeführer mithin Kenntnis von der internen Bankdokumentation gehabt habe, hätte er sich damit konkret auseinandersetzen müssen. Das sei aber nicht der Fall, weshalb dazu auch keine Beweise abgenommen werden müssten. Selbst wenn genügend substanziierte Behauptungen vorlägen, könnte der Beschwerdeführer mit den angebotenen Beweisen aber zudem den Beweis nicht erbringen. Dies gelte vorweg für die eingereichten Urkunden. Auch die Einvernahme von E._ könne unterbleiben, da das Fehlen von Anweisungen bei diesen 21 Transaktionen ein Negativum sei. Negativa könnten aber nicht Gegenstand der eigenen Wahrnehmung sein und ein Zeuge sei nur zu Feststellungen der eigenen Wahrnehmung anzuhören. Im Übrigen sei nicht anzunehmen, dass sich E._ nach über zehn Jahren noch an einzelne konkrete Tatsachen erinnern könnte. Die gleichen Gründe würden auch gegen die beantragte Parteibefragung sprechen. Der Beschwerdeführer hätte vielmehr (konkrete) positive Sachumstände behaupten und zu diesen seine Befragung beantragen müssen; beispielsweise Tatsachen, die eine telefonische Anweisung durch ihn an den beschriebenen Daten als unmöglich oder wenigstens unwahrscheinlich hätten erscheinen lassen.
9.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Rechts auf Beweisführung, indem die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf die beantragte Parteiaussage und die Einvernahme von E._ verzichtet habe, die geeignet wären, um zu beweisen, dass er seine Anweisungen ausnahmslos handschriftlich und per Fax erteilt habe. Eine antizipierte Beweiswürdigung setze gemäss <ref-ruling> E. 9.3.2 (andere) bereits abgenommene Beweise voraus. Im konkreten Fall habe die Vorinstanz aber keine Beweise abgenommen. Mit ihrer Vorgehensweise habe sie sich zudem in eklatanter Weise gegen die Anweisungen im Rückweisungsentscheid gestellt. Stossend sei schliesslich, dass die Vorinstanz auf die unglaubwürdige Aussage des Kundenberaters verweise, seine Parteiaussage demgegenüber nicht zulassen wolle.
9.2.1. Eine Verletzung der Bindungswirkung des Rückweisungsentscheids liegt entgegen dem Beschwerdeführer nicht vor. Die Rückweisung zur Einvernahme von E._ und allenfalls des Beschwerdeführers als Partei bedeutete, dass der Sachverhalt betreffend die Autorisierung der 21 streitgegenständlichen Überweisungen noch nicht abschliessend festgestellt war. Die Vorinstanz verstiess daher nicht gegen die Bindungswirkung, wenn sie eine neue Beweiswürdigung vornahm und als Folge davon in antizipierter Beweiswürdigung auf die Einvernahmen verzichtete. Auch im bereits zitierten <ref-ruling> erfolgte die Rückweisung zur gerichtlichen Einvernahme einer bestimmten Person; die Vorinstanz nahm stattdessen eine vollständig neue Beweiswürdigung vor. Eine andere Frage ist, ob die Vorinstanz bei der neuen Beweiswürdigung in Willkür verfallen ist.
9.2.2. Eine antizipierte Beweiswürdigung liegt unter anderem vor, wenn das Gericht zum Schluss kommt, ein an sich taugliches Beweismittel vermöge seine Überzeugung von der Wahrheit oder Unwahrheit einer strittigen Tatsache, die es insbesondere aufgrund der bereits abgenommenen Beweismittel gewonnen hat, nicht zu erschüttern (<ref-ruling> E. 9.3.2; <ref-ruling> E. 6.3.1; <ref-ruling> E. 4.3.2).
Der Beschwerdeführer verkennt die von ihm wiederholt zitierte Aussage in <ref-ruling> E. 9.3.2. Die Vorinstanz hat ihre Beurteilung unter anderem mit Urkunden begründet, namentlich der Dokumentation betreffend die Überweisung vom 15. Juni 2009. Damit hat sie auf weitere Beweisabnahmen aufgrund der bereits abgenommenen Beweise im Sinne von <ref-ruling> E. 9.3.2 verzichtet und entgegen dem Beschwerdeführer nicht überhaupt auf eine Beweisabnahme verzichtet. Ob diese Würdigung willkürfrei ist, ist nachfolgend zu prüfen.
9.3.
9.3.1. Der Beschwerdeführer erachtet den Sachverhalt rund um die Überweisung vom 15. Juni 2009 als nicht entscheidend, denn auch diese sei von ihm handschriftlich autorisiert worden, wenn auch erst im Nachhinein. Die Feststellung der Vorinstanz, dass diese Überweisung "rein" telefonisch instruiert worden sei, sei bereits aus diesem Grund aktenwidrig und willkürlich. Im Übrigen habe der Kundenberater auf anderem Weg Kenntnis vom (dieser Überweisung zugrunde liegenden) Darlehensvertrag zwischen dem Beschwerdeführer und der F._ Ltd. erhalten, weil er bei dessen Aushandlung in Israel anwesend gewesen sei; die Überweisung vom 15. Juni 2009 habe der Kundenberater in der Folge vorerst unautorisiert vorgenommen. Aus dieser speziellen Transaktion dürfe nicht geschlossen werden, dass die Regel der schriftlichen Anweisung nicht zutreffe. Er habe sodann auch eine Reihe von Indizien genannt, welche für seine Darstellung sprächen, dass ausnahmslos schriftliche Anweisungen erteilt worden seien. So sei entgegen dem Kundenprofil nebst dem vertraglich vorgesehenen EUR-Konto auch ein CHF- und ein USD-Konto eröffnet worden, wobei die internen Verfahren nicht eingehalten worden seien. Unklarheiten hätte die Vorinstanz im Rahmen ihrer richterlichen Fragepflicht gemäss Art. 56 ZPO klären müssen. Schliesslich habe die Vorinstanz auch nicht berücksichtigt, dass die Beschwerdegegnerin ihre Aussagen im Verlaufe des Verfahrens mehrfach geändert habe.
9.3.2. Vorab ist anzumerken, dass der Beschwerdeführer den Sachverhalt hinsichtlich der Anwesenheit des Kundenberaters beim Abschluss des Darlehensvertrages in Israel ergänzt. Die Vorinstanz stellte nichts Entsprechendes fest und an der von ihm angegebenen Stelle in der Klage ist lediglich von einem Treffen in Israel in Anwesenheit des Kundenberaters die Rede, ohne Angabe des Zwecks. Es liegt daher eine unzulässige Ergänzung des Sachverhalts vor (vgl. hiervor E. 1). Wenn die Vorinstanz aufgrund des massgeblichen Sachverhalts schloss, die Instruktion zur Überweisung am 15. Juni 2009 müsse telefonisch erteilt worden sein, ist dies nicht willkürlich. Der Beschwerdeführer meint, selbst wenn von einer telefonischen (bzw. mündlichen) Instruktion am 15. Juni 2009 ausgegangen würde, liesse sich daraus nichts für die von ihm nicht anerkannten Zahlungen ableiten, weil er die Überweisung vom 15. Juni 2009 später schriftlich bestätigt habe. Denn wären solche Überweisungen von ihm tatsächlich (auch) nur telefonisch avisiert worden - was die Vorinstanz für die streitgegenständlichen 21 Zahlungen annehme - hätte er "keinen Grund dafür gehabt, warum er die Überweisung vom 15. Juni 2009 hätte handschriftlich bestätigen müssen". Damit unterstellt der Beschwerdeführer ohne Weiteres, dass eine handschriftliche Bestätigung notwendig war ("bestätigen müssen"). Es sind jedoch verschiedene Gründe denkbar, weshalb er die Überweisung noch genehmigte. Genauere Angaben zu diesem Geschäft fehlen und auch die Vorinstanz machte keine entsprechenden Feststellungen. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz ist jedenfalls nicht geradezu willkürlich. Dem Beschwerdeführer ist sodann zwar zu folgen, wenn er ausführt, der Beweis dafür, dass man etwas nicht getan habe, könne nur dadurch geführt werden, indem man aufzeige, was man normalerweise bei einem entsprechenden Lebenssachverhalt tue. Gerade diesen Indizienbeweis vermag der Beschwerdeführer aber nicht zu erbringen, wenn eine Ausnahme von der Regel nachgewiesen ist. Daran würde sich auch nichts ändern, wenn die Beschwerdegegnerin - was von der Vorinstanz aber nicht festgestellt ist - entgegen dem Kundenprofil nebst dem vertraglich vorgesehenen EUR-Konto auch ein CHF- und ein USD-Konto eröffnet hätte und dabei die internen Verfahren nicht eingehalten worden wären, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Ebenso unbehelflich ist der pauschale Einwand, die Beschwerdegegnerin habe ihre Aussagen im Verlauf des Verfahrens mehrfach geändert.
Wie erwähnt, beanstandet der Beschwerdeführer auch eine Verletzung der richterlichen Fragepflicht. Ist das Vorbringen einer Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig, so gibt ihr das Gericht durch entsprechende Fragen Gelegenheit zur Klarstellung und zur Ergänzung (Art. 56 ZPO). Bei anwaltlich vertretenen Parteien hat die richterliche Fragepflicht nur eine sehr eingeschränkte Tragweite (Urteil 4A_601/2020 vom 11. Mai 2021 E. 4.3.2 mit Hinweisen). Es ist nicht ersichtlich, dass die Fragepflicht verletzt worden wäre.
9.3.3. Ob der Beschwerdeführer - wie die Vorinstanz zusätzlich erwog - die Ausführungen der Beschwerdegegnerin zu den beiden Überweisungen vom 5. Mai 2009 und 15. Juni 2009, insbesondere die für die Vorinstanz massgebliche vom 15. Juni 2009 über EUR 660'000.--, nicht bestritten hat, was er als aktenwidrig bzw. nicht nachvollziehbar sowie übertriebene Anforderungen an die Behauptungs- und Substanziierungspflicht rügt, muss demzufolge nicht weiter geprüft werden.
Die Vorinstanz konnte somit aufgrund ihrer neuen Beweiswürdigung willkürfrei davon ausgehen, ein regelmässiges Verhalten, wonach der Beschwerdeführer seine Anweisungen stets und ausnahmslos handschriftlich und per Fax erteilt habe, sei aufgrund der Akten nicht erstellt bzw. widerlegt.
9.4. Unter dem Titel "Beweis für das tatsächliche Fehlen von Anweisungen" äussert sich der Beschwerdeführer vor allem zu den Ausführungen der Beschwerdegegnerin im vorinstanzlichen Verfahren und erneut zur Überweisung vom 15. Juni 2009 sowie zur angeblich in Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht durchgeführten Einvernahmen von ihm selbst sowie von E._. Hinsichtlich der Begründung der Vorinstanz zu den 21 umstrittenen Überweisungen macht er geltend, es sei willkürlich, dass die Vorinstanz kein Beweisverfahren dazu durchgeführt habe, ob eine der 21 Transaktionen rein telefonisch angewiesen worden sei. Insbesondere messe die Vorinstanz seiner Parteiaussage in antizipierender Würdigung wie bereits in ihrem ersten Urteil nur einen vernachlässigbaren Beweiswert zu, was vom Bundesgericht im Rückweisungsentscheid gerügt worden sei. Er ist der Auffassung, die Einträge im Win-Dekis seien "kaum beweistauglich", weil sie namentlich nicht mit einem Zweithinweis versehen seien. Er habe denn auch in der Replik bestritten, dass die Win-Dekis-Einträge für den Zeitraum zwischen dem 23. Dezember 2008 und Dezember 2010 der Realität entsprächen.
Eine willkürliche Beweiswürdigung vermag der Beschwerdeführer auch mit diesen Hinweisen nicht zu begründen. Ist, wie dargelegt, erstellt, dass Instruktionen nicht ausnahmslos schriftlich, sondern auch telefonisch erteilt wurden, konnte die Vorinstanz ohne in Willkür zu verfallen auf die Einvernahme des Beschwerdeführers bzw. der Zeugin E._ zu dieser Frage verzichten. Im Übrigen geht es angesichts der Gültigkeit der Genehmigungsfiktion in der Banklagernd-Vereinbarung nicht darum, dass die Beschwerdegegnerin mit den Win-Dekis-Einträgen den Beweis für das Vorliegen von Überweisungsaufträgen führen müsste.
10.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 22'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Gross