Sachverhalt:
A.
A.a. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts der ungetreuen Geschäftsbesorgung. Ihm wird vorgeworfen, in seiner Funktion als Geschäftsführer und Verwaltungsratspräsident der E._ AG im Rahmen der Vermögensverwaltung für die F._ Stiftung und anschliessend für die B._ Sàrl sowie für C._ diverse Sorgfaltspflichten verletzt und einen Schaden in Millionenhöhe verursacht zu haben. Überdies soll er Retrozessionen und Provisionen erhalten, diese verschwiegen und zur persönlichen Bereicherung behalten haben.
A.b. Am 5. Juli 2019 verfügte die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, die F._ Stiftung werde nicht als Privatklägerin zugelassen (Dispositiv-Ziffer 1). Dagegen würden die B._ Sàrl und C._ als Privatkläger zugelassen (Dispositiv-Ziffer 2); diesen werde nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung vollständige Akteneinsicht in die Untersuchungsakten gewährt (Dispositiv-Ziffer 3).
Diese Verfügung focht A._ hinsichtlich der Dispositiv-Ziffern 2 und 3 beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, an, das mit Beschluss vom 15. Dezember 2020 auf die Beschwerde mangels Legitimation nicht eintrat.
B.
B.a. A._ wird zudem verdächtigt, in seiner Funktion als geschäftsführender Verwaltungsrat der D._ Company Retrozessionen und andere geldwerte Entschädigungen erhalten, diese gegenüber der D._ Company verschwiegen und zur eigenen Bereicherung behalten zu haben.
B.b. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich verfügte am 21. August 2019, D._ Company werde als Privatklägerin zugelassen (Dispositiv-Ziffer 1) und ihr werde nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung vollständige Akteneinsicht in die Untersuchungsakten gewährt (Dispositiv-Ziffer 2).
Gegen diese Verfügung erhob A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, das die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Dezember 2020 abwies, soweit darauf eingetreten wurde.
C.
Mit Eingaben vom 5. Februar 2021 führt A._ zwei Beschwerden in Strafsachen an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung beider obergerichtlichen Beschlüsse. Das Obergericht sei anzuweisen, auf seine Beschwerden vollumfänglich einzutreten.
D.
Das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erkannte den Beschwerden mit Verfügungen je vom 4. März 2021 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zu.
E.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassungen. B._ Sàrl (Beschwerdegegnerin 1) und D._ Company (Beschwerdegegnerin 3) beantragen im Rahmen ihrer Vernehmlassungen, auf die Beschwerden sei nicht einzutreten. Die hierauf eingegangenen Stellungnahmen des Beschwerdeführers wurden den übrigen Verfahrensbeteiligten zugestellt.
Mit Eingabe vom 31. Mai 2021 ersuchten die Beschwerdegegnerinnen 1 und 3 um Bestätigung, dass die den Beschwerden in Strafsachen zuerkannte aufschiebende Wirkung die (beschränkte) Einsicht in die Untersuchungsakten, welche die Vorinstanz ihnen bewilligt habe, nicht erfasse. Die übrigen Verfahrensbeteiligten erhielten Gelegenheit zur diesbezüglichen Stellungnahme. Während das Obergericht auf eine solche verzichtete, ersuchte der Beschwerdeführer das Bundesgericht mit Eingaben vom 14. Juni 2021, dem Ersuchen der Beschwerdegegnerinnen 1 und 3 nicht stattzugeben. Das Bundesgericht teilte den Beschwerdegegnerinnen 1 und 3 am 17. Juni 2021 unter Hinweis auf die Verfügungen vom 4. März 2021 mit, dass ihrem Ersuchen nicht entsprochen werden könne.

Erwägungen:
1.
Die Verfahren 1B_55/2021 und 1B_57/2021 betreffen dasselbe, gegen den Beschwerdeführer geführte Strafverfahren und haben die gleichen Rechtsfragen zum Gegenstand. Die angefochtenen Beschlüsse des Obergerichts sind weitgehend gleich begründet und seitens des Beschwerdeführers werden dieselben Anträge gestellt und übereinstimmend begründet. Die Verfahren 1B_55/2021 und 1B_57/2021 sind daher zu vereinigen und die Sache ist in einem einzigen Urteil zu behandeln.
2.
Angefochten sind zwei Beschlüsse des Obergerichts, mit denen die Beschwerdelegitimation des Beschwerdeführers zur Anfechtung der Zulassung der Beschwerdegegner als Privatkläger im Strafverfahren und der Gewährung der Akteneinsicht verneint wurde. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (<ref-law>). Es handelt sich um Zwischenentscheide, gegen welche die Beschwerde nur unter den Voraussetzungen gemäss Art. 92 f. BGG zulässig ist. Der Beschwerdeführer macht allerdings auch eine Rechtsverweigerung durch die Vorinstanz geltend. Praxisgemäss wird bei Beschwerden wegen formeller Rechtsverweigerung auf das Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> verzichtet, weshalb die Beschwerden insofern zulässig sind (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerden einzutreten ist.
3.
Wie erwähnt, ist das Obergericht auf die bei ihm erhobenen Rechtsmittel im Wesentlichen nicht eingetreten. Die vorliegenden Beschwerden sind - ungeachtet der Korrektheit der vorinstanzlichen Begründung - nur dann gutzuheissen, wenn die Vorinstanz richtigerweise auf die Beschwerden hätte eintreten müssen. Ist der Forumsverschluss dagegen im Ergebnis zutreffend, weil ein anderer Nichteintretensgrund vorlag, erweisen sich die beim Bundesgericht eingereichten Beschwerden dagegen als unbegründet und sind abzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1b).
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> durch die Vorinstanz.
4.1. Gemäss <ref-law> kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheides hat, ein Rechtsmittel ergreifen. Die Beschwerdebefugnis verlangt demnach eine direkte persönliche Betroffenheit der rechtsuchenden Person in den eigenen rechtlich geschützten Interessen (<ref-ruling> E. 2.9; Urteil 1B_242/2015 vom 22. Oktober 2015 E. 4.3.1 mit Hinweisen). Vorausgesetzt wird ein aktuelles und praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde. Dieses Erfordernis stellt sicher, dass das Gericht konkrete und nicht bloss theoretische Fragen entscheidet (<ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweisen). Das Vorliegen eines rein faktischen Interesses oder die blosse Aussicht auf ein künftiges rechtlich geschütztes Interesse genügt nicht. Eine Partei, die durch den Entscheid nicht direkt betroffen ist, ist daher nicht beschwerdelegitimiert und auf ihre Beschwerde kann nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 2.3.1).
Die Beschwerde ist begründet einzureichen (vgl. Art. 396 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Dabei hat die beschwerdeführende Person insbesondere auch ihr rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> darzulegen, sofern dieses nicht offensichtlich gegeben ist (Urteile 1B_339/2016 vom 17. November 2016 E. 2.1; 1B_324/2016 vom 12. September 2016 E. 3.1; 1B_242/2015 vom 22. Oktober 2015 E. 4.2; VIKTOR LIEBER, in: Zürcher Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, StPO, 3. Aufl. 2020, N. 1a und 7c zu <ref-law>; BERNHARD STRÄULI, in: Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2. Aufl. 2019, N. 21 zu <ref-law>; PATRICK GUIDON, in: Basler Kommentar, Strafprozessordnung/Jugendstrafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 9c zu <ref-law>).
4.2. Der Beschwerdeführer verweist in seinen Eingaben an das Bundesgericht auf seine in den Beschwerden an die Vorinstanz enthaltenen Vorbringen zur Sache und macht geltend, das rechtlich geschützte Interesse an der Nichtzulassung der Beschwerdegegner als Privatkläger sei für die Vorinstanz aufgrund seiner Eingaben offensichtlich gewesen. Ihm könne deshalb nicht entgegengehalten werden, seine Beschwerdelegitimation in den kantonalen Beschwerdeverfahren nicht genügend dargelegt zu haben.
Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung reicht es insbesondere im Rahmen einer Beschwerde gegen die Zulassung der Privatklägerschaft nicht aus, sich auf gesetzliche Bestimmungen oder die Argumente in der Sache zu berufen, aus denen sich zwangsläufig ein unmittelbares Interesse an der Prüfung des angefochtenen Status ergeben soll. Dies gilt umso mehr, wenn die aufgeworfenen Fragen von einer gewissen Komplexität sind oder wenn der rechtserhebliche Sachverhalt noch unklar ist (Urteile 1B_304/2020 vom 3. Dezember 2020 E. 2.1; 1B_317/2018 vom 12. Dezember 2018 E. 2.4).
Indem sich der Beschwerdeführer in den vorinstanzlichen Verfahren zwar ausführlich zur Sache geäussert hat, sein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> an der Anfechtung der Zulassung der Beschwerdegegner als Privatkläger aber nicht dargelegt hat, kam er den Begründungsanforderungen nicht nach. Sein Hinweis auf das bundesgerichtliche Urteil 1B_339/2016 vom 17. November 2016 vermag daran nichts zu ändern, ging es dort doch um die Anfechtung einer Verfahrenstrennung, bei der die Rechtsmittelbefugnis der beschwerdeführenden Person offensichtlich gegeben ist. Dies ist vorliegend aber nicht der Fall (vgl. Urteile 1B_304/2020 vom 3. Dezember 2020 E. 2; 1B_317/2018 vom 12. Dezember 2018 E. 2.4), was sich im Übrigen auch an den rund 15-seitigen Ausführungen des Beschwerdeführers zu seinem rechtlich geschützten Interesse an der Nichtzulassung der Privatklägerschaft im Rahmen seiner Beschwerden an das Bundesgericht zeigt.
4.3. Was das rechtlich geschützte Interesse des Beschwerdeführers an der Verweigerung der Akteneinsicht betrifft, ist den vorinstanzlichen Beschlüssen zu entnehmen, der Beschwerdeführer habe nicht dargelegt, ein rechtlich geschütztes Geheimhaltungsinteresse, etwa ein Geschäftsgeheimnis, zu haben, das gegen die Akteneinsicht der Beschwerdegegner sprechen könnte. Ein solches rechtlich geschütztes Geheimhaltungsinteresse sei auch nicht erkennbar, zumal die Staatsanwaltschaft die Anwaltskorrespondenz und die privaten Daten gemäss einer Stichwortliste des Beschwerdeführers bereits aussortiert habe.
Wenn der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, er sei zur Begründung seiner Beschwerdelegitimation nicht gehalten gewesen, ein Geschäftsgeheimnis geltend zu machen, zumal offenkundig sei, dass die beschlagnahmten, passwortgeschützten elektronischen Daten sowie die bei Banken und Steuerbehörden edierten Akten seine verfassungs- und konventionsrechtlich geschützte Privatsphäre beträfen, kann ihm nicht gefolgt werden. Wer die Akteneinsicht durch eine Partei des Strafverfahrens beschwerdeweise anfechten will, hat seine (angeblichen) berechtigten Geheimhaltungsinteressen ausreichend zu substanziieren, zumal die Partei einen gesetzlichen und verfassungsmässigen Anspruch auf Akteneinsicht hat und deren Beschränkung die Ausnahme bildet (vgl. <ref-law>, <ref-law>; Urteil 1B_194/2013 vom 16. Januar 2014 E. 4.2.2). Auch mit dem im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten unerlaubten "Fischzug" durch die Beschwerdegegner, wobei das Wort "unerlaubt" nach Auffassung des Beschwerdeführers bereits die Geltendmachung eines rechtlich geschützten Interesses an der Verweigerung der Akteneinsicht impliziere kam der Beschwerdeführer seiner Begründungspflicht nicht nach.
4.4. Somit ist die Vorinstanz auf die Beschwerden des Beschwerdeführers zu Recht nicht eingetreten, soweit sie die Zulassung der Beschwerdegegner als Privatkläger zum Strafverfahren und die Gewährung der Akteneinsicht betrafen.
Was die Abweisung der Beschwerde durch die Vorinstanz im Verfahren gegen die Beschwerdegegnerin 3 betrifft, so hatte der Beschwerdeführer vor Obergericht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend gemacht. Die Vorinstanz prüfte diese Rüge unabhängig von der Legitimation in der Sache und kam zum Schluss, dass keine Gehörsverletzung vorliege. Nachdem der Beschwerdeführer den vorinstanzlichen Beschluss insofern nicht beanstandet und festhält, Streitgegenstand sei einzig die Eintretensfrage im kantonalen Beschwerdeverfahren, ist darauf nicht einzugehen.
5.
Nach diesen Erwägungen sind die Beschwerden abzuweisen. Ein Eingehen auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers erübrigt sich damit. Insbesondere kann offenbleiben, ob die Vorinstanz die Noveneingabe des Beschwerdeführers vom 16. Oktober 2020 hätte berücksichtigen müssen, zumal dieser nicht darlegt, inwiefern deren Berücksichtigung durch die Vorinstanz zu einem anderen Entscheid geführt hätte.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Überdies hat er die anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1B_55/2021 und 1B_57/2021 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 800.--, insgesamt ausmachend Fr. 2'400.--, zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck