Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1968; Beschwerdeführerin) und B._ (geb. 1961; Beschwerdegegner) heirateten 2004. Die Beschwerdeführerin ist aus einer früheren Beziehung Mutter von C._ (geb. 1995), der vom Beschwerdegegner adoptiert wurde. Mit Eheschutzentscheid vom 1. Februar 2012 wurde das Getrenntleben der Parteien geregelt.
B.
B.a. Am 8. Februar 2016 reichte der Beschwerdegegner beim Bezirksgericht Horgen die Scheidungsklage ein. Er verlangte soweit nachfolgend relevant die Vornahme der güterrechtlichen Auseinandersetzung. Weiter sei festzustellen, dass kein nachehelicher Unterhalt geschuldet sei.
B.b. Die Beschwerdeführerin beantragte für sich einen nachehelichen Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 4'800.-- ab Rechtskraft der Scheidung bis zur ordentlichen Pensionierung des Beschwerdegegners. Unter dem Titel Vorsorgeausgleich beantragte sie eine Entschädigung im Sinne von <ref-law> von Fr. 82'000.--, eventualiter einen Vorsorgeunterhalt von bis zu Fr. 900.--. Schliesslich habe ihr der Beschwerdegegner aus Güterrecht einen Ausgleichsbetrag von mindestens Fr. 80'463.40 zu bezahlen.
B.c. Mit Scheidungsurteil vom 7. September 2018 verpflichtete das Bezirksgericht Horgen den Beschwerdegegner, der Beschwerdeführerin ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit November 2018 einen nachehelichen Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 4'222.50 zu bezahlen (Urteils-Dispositiv Ziff. 2); für die Zeit danach wurde ein Unterhaltsanspruch ohne ausdrückliche Erwähnung im Dispositiv verneint. Das Gericht verpflichtete die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner aus Güterrecht einen Betrag von Fr. 4'007.55 zu bezahlen (Ziff. 3). Den Antrag der Beschwerdeführerin auf eine Entschädigung aus Vorsorgeansprüchen wies das Gericht ab (Ziff. 6). Die Verfahrenskosten auferlegte das Gericht den Parteien, unter Vorbehalt der unentgeltlichen Rechtspflege der Beschwerdeführerin, hälftig (Ziff. 9-11).
C.
C.a. Die Beschwerdeführerin erhob gegen dieses Urteil (in Bezug auf sämtliche obgenannten Ziffern) Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Der Beschwerdegegner erhob Anschlussberufung.
C.b. Das Obergericht urteilte am 19. Juli 2019. Es befand die Berufung für unbegründet, soweit darauf einzutreten sei. Die Anschlussberufung sei begründet. Zusammengefasst sprach es keine Unterhaltsbeiträge zu und verpflichtete die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner als Abgeltung güterrechtlicher Ansprüche Fr. 4'007.55 zu bezahlen. Den Antrag der Beschwerdeführerin auf eine Entschädigung aus Vorsorgeansprüchen im Sinne von <ref-law> wies das Obergericht ab. Weiter auferlegte es der Beschwerdeführerin die erstinstanzlichen Gerichtskosten, wobei diese allerdings infolge der unentgeltlichen Rechtspflege auf die Staatskasse genommen wurden. Die Beschwerdeführerin wurde verpflichtet, dem Beschwerdegegner für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 16'000.-- zu bezahlen. Die Kosten für das Berufungsverfahren von Fr. 4'500.-- auferlegte das Obergericht ebenfalls der Beschwerdeführerin. Dem Beschwerdegegner wurde keine Entschädigung zugesprochen. Den Antrag der Beschwerdeführerin auf einen Kostenvorschuss des Beschwerdegegners von Fr. 10'000.-- und ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das Obergericht ab, weil ihre Begehren in der Sache aussichtslos gewesen seien.
D.
D.a. Hiergegen gelangt die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 16. September 2019 an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des Beschlusses und Urteils vom 19. Juli 2019 in den nachfolgend erwähnten Punkten und sie beantragt, ihr sei ab sofort bis zu ihrer ordentlichen Pensionierung ein Unterhaltsbeitrag von monatlich mindestens Fr. 4'806.50 zuzusprechen; mit Nachberechnung falls ihr eine IV-Rente zugesprochen werde. Aus Güterrecht sei ihr ein Betrag von mindestens Fr. 46'397.03 bis zu maximal Fr. 821'252.75 zuzusprechen. Weiter sei ihr für die Sicherung der Altersvorsorge ein Betrag von monatlich Fr. 900.-- zuzusprechen. Die eheliche Wohnung sei samt einem zu errichtenden Mietzinsdepot ihr zuzuweisen.
Sodann verlangt die Beschwerdeführerin sinngemäss eine Neuregelung der vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsregelung. Ihr sei für das Berufungsverfahren ein Prozesskostenvorschuss des Beschwerdegegners von Fr. 10'000.-- zuzusprechen sowie die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens seien auf die Staatskasse zu nehmen. Für das erstinstanzliche Verfahren sei dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zuzusprechen.
Schliesslich ersucht die Beschwerdeführerin auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
D.b. Mit Schreiben vom 19. Dezember 2019 (Postaufgabe 21. Dezember 2019) reichte die Beschwerdeführerin eine Beschwerdeergänzung mit weiteren Belegen ein, u.a. einem Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019. Sie teilte sodann mit, dass der Antrag betreffend Wohnung/Mietzinsdepot "storniert" werden könne; das Problem habe sich gelöst.
D.c. Der Beschwerdegegner ersuchte mit Eingabe vom 3. März 2020 (Postaufgabe 4. März 2020) um Zustellung eines Belegs. Mit Vernehmlassung vom 26. März 2020 (Postaufgabe 27. März 2020) beantragte er die Abweisung der Beschwerde. Die Kosten seien der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und er sei angemessen zu entschädigen. Im Falle der "Gutheissung eines Prozesskostenvorschusses oder unentgeltlicher Rechtshilfe für die Beschwerdeführerin" beantrage er ebenfalls unentgeltliche Rechtshilfe, da er nicht in der Lage sei, sich einen Anwalt zu leisten.
D.d. Am 27. April 2020 reichte die Beschwerdeführerin eine Replik ein; dies mit weiteren (neuen) Belegen. Sie fügt an, die Belege beträfen die Umsetzung des Urteils des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019 (vgl. Sachverhalt lit. D.b).
D.e. Die Replik wurde dem Beschwerdegegner zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt.
D.f. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht (<ref-law>) über den nachehelichen Unterhalt gemäss <ref-law> entschieden hat. Strittig ist eine vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>). Der erforderliche Streitwert ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b sowie Art. 51 Abs. 1 Bst. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist das zutreffende Rechtsmittel. Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auf die fristgerecht erhobene (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Soweit sich die Beschwerde direkt gegen den erstinstanzlichen Entscheid richtet, ist darauf nicht einzutreten (<ref-law>).
1.3. Ihr Begehren, die eheliche Wohnung sei samt einem zu errichtenden Mietzinsdepot ihr zuzuweisen (Rechtsbegehren Ziff. 10 der Beschwerde; vgl. Sachverhalt lit. D.a), hat die Beschwerdeführerin zurückgezogen (Sachverhalt lit. D.b). Diesbezüglich kann das Verfahren als gegenstandslos abgeschrieben werden.
1.4. In rechtlicher Hinsicht sind alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft dessen Anwendung frei, allerdings unter Vorbehalt der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) und grundsätzlich nur für die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.4 S. 367 f.).
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Eine Verfassungsrüge muss in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88; je mit Hinweisen). Auf ungenügend begründete Vorbringen tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3).
1.5. Im Übrigen legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin kann die Feststellung des Sachverhalts rügen, wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Es gilt wiederum das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.3).
Zum vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gehören nicht nur die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, sondern auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
1.6. Mit der Beschwerde in Zivilsachen darf die Beschwerdeführerin keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorbringen, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). Diese Voraussetzung ist von vornherein nicht erfüllt, soweit eine Tatsache sich zwar auf das vorinstanzliche Prozessthema bezieht, jedoch erst nach dem Zeitpunkt eingetreten ist, in welchem sie im vorinstanzlichen Verfahren letztmals hätte berücksichtigt werden können. Solch "echte" Noven sind im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig. Gleiches gilt auch für Beweismittel, die erst nach dem angefochtenen Entscheid erstellt wurden (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
Die Beschwerdeführerin verweist vor Bundesgericht auf diverse Unterlagen, welche nach dem 19. Juli 2019 (Datum des angefochtenen Entscheids) datieren. Sie reicht insbesondere folgende neuen Beweismittel ein: zwei Entscheide des Sozialamts U._ vom 5. September 2019, woraus unter anderem hervor geht, dass das RAV sie für nicht vermittelbar halte (Beilagen 7 und 8), ein Arztzeugnis von Dr. D._ vom 2. September 2019, welches ihr eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit bezeugt (Beilage 12), eine Fitnessabobestätigung vom 10. August 2019 (Beilage 13), ein Dokument vom 4. September 2019 betreffend Airbnb-Einkommen (Beilage 14), ein Lebenslauf vom 15. September 2019 (Beilage 15), die RAV-Anmeldung vom 14. August 2019 (Beilage 16), ein Physiobericht vom 8. August 2019 (Beilage 17), eine Kostengutsprache der Swica vom 10. September 2019 betreffend Neuropsychologe (Beilage 19), eine Anmeldung beim Neuropsychologen vom 4. September 2019 (Beilage 20) und ein Schreiben von Dr. D._ vom 16. September 2019 betreffend Fitness-Training (Beilage 26). Diese Tatsachenbehauptungen und Beweismittel sind neu und damit unzulässig und im vorliegenden Verfahren unbeachtlich. Nicht berücksichtigt werden kann schliesslich auch die Übersicht der Schulden vom 16. August 2019, soweit diese nicht zur Beurteilung eines allfälligen Anspruchs der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren heranzuziehen ist.
Gleiches gilt für die nach Ablauf der Beschwerdeschrift mit der Ergänzungsschrift vom 19. Dezember 2019 eingereichten Noven.
1.7. Die Einschränkung von <ref-law> gilt nicht für neue Tatsachen, welche die Sachurteilsvoraussetzungen im Verfahren vor dem Bundesgericht betreffen. Dieses berücksichtigt Noven, wenn sie einen Einfluss auf die Beschwerdelegitimation haben (vgl. Urteile 5A_911/2019 vom 28. Januar 2020 E. 2; 5A_115/2009 vom 24. Juli 2009 E. 2) oder zur Gegenstandslosigkeit der Beschwerde führen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 616). Solches ist vorliegend indes nicht dargetan, auch nicht in Bezug auf das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2019. Damit hat grundsätzlich auch dieses im bundesgerichtlichen Verfahren ausser Acht zu bleiben.
2.
2.1. Umstritten sind vorab der nacheheliche Unterhalt und damit der Bedarf der Beschwerdeführerin (siehe sogleich E. 2 und E. 3), deren Eigenversorgungskapazität trotz allfälliger Arbeitsunfähigkeit als Wirtschaftsinformatikerin (hiernach E. 4) sowie, ob sie über weitere Einkommensmöglichkeiten verfügt (hiernach E. 5).
2.2. Die Beschwerdeführerin kritisiert, die Vorinstanz habe ihren Bedarf zu tief angesetzt. Ihr Bedarf sei um die Posten Fitness-Abo (Fr. 340.-- pro Jahr), Velo (Fr. 240.-- pro Jahr) und zusätzliche Gesundheitskosten für Selbstbehalte und Therapien von Fr. 1'000.-- im Jahr zu erhöhen, d.h. um Fr. 131.67 im Monat.
2.3. Die Vorinstanz setzte den Bedarf auf Fr. 4'806.50 fest. Zu den geltend gemachten drei Posten erwog die Vorinstanz, die erste Instanz habe der Beschwerdeführerin angesichts belegter ungedeckter Gesundheitskosten für Franchise und Selbstbehalte Fr. 1'000.-- pro Jahr angerechnet. Für das Fahrrad, Fitness-Abo, Craniosakral-Therapie und weitere ärztliche Kosten habe sie aber weder die Höhe der Kosten noch die Notwendigkeit der einzelnen Massnahmen belegt und setze sich nicht ansatzweise mit der Argumentation der ersten Instanz auseinander, dass diese aus dem Grundbetrag zu decken seien. Die Vorinstanz verweigerte daher eine Aufstockung des Bedarfs.
2.4. Vor Bundesgericht verweist die Beschwerdeführerin nun auf mehrere neue Beweismittel, die nicht berücksichtigt werden können (siehe hiervor E. 1.6). Sie zeigt aber nicht auf, dass sie vor der Vorinstanz die notwendigen Belege eingereicht hätte. Die Rüge ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Es bleibt damit beim von der Vorinstanz auf Fr. 4'806.50 festgesetzten Bedarf.
3.
3.1. Weiter verlangt die Beschwerdeführerin, Ziff. 4 des angefochtenen Urteils sei aufzuheben; ihr sei "für die Sicherung der Altersvorsorge" ein Betrag von monatlich Fr. 900.-- zuzusprechen. Strittig ist offensichtlich aber nur ein Betrag von Fr. 400.--, wie nachfolgend gezeigt wird.
3.2. Besagte Ziff. 4 lautete auf Abweisung eines (sinngemässen) Antrags der Beschwerdeführerin auf eine Entschädigung aus Vorsorgeansprüchen im Sinne von <ref-law>. Wie aus dem im angefochtenen Urteil geschilderten Prozesssachverhalt hervor geht, hatte die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz unter dem Titel Altersvorsorge einen Betrag von Fr. 500.-- als Vorsorgeunterhalt und zusätzliche Fr. 400.-- für die Entschädigung während der Ehe entgangener Vorsorgeleistungen gefordert, insgesamt also Fr. 900.--. Die Vorinstanz rechnete der Beschwerdeführerin im Bedarf den zuerst beantragten Betrag von Fr. 500.-- für die Altersvorsorge an. Die gewünschte Erhöhung um Fr. 400.-- wickelte die Vorinstanz nicht unter dem Bedarf ab, sondern im Zusammenhang mit der beruflichen Vorsorge, da die Beschwerdeführerin sinngemäss die Ausrichtung einer monatlichen Rente als Entschädigung für während der Ehe entgangene Vorsorgeleistungen geltend mache. Die Vorinstanz erwog hierzu, die Beschwerdeführerin habe unter dem Titel berufliche Vorsorge insgesamt eine Entschädigung von Fr. 82'000.-- verlangt. Bereits die erste Instanz habe aber festgehalten, dass der Beschwerdegegner während der Ehe keine 2. Säule geäufnet habe, womit die Beschwerdeführerin auch keinen Anspruch aus beruflicher Vorsorge habe. Die Vorinstanz stützte mithin die Argumentation der ersten Instanz, dass mangels beruflicher Vorsorge seitens des Beschwerdegegners kein Fall von Unmöglichkeit im Sinne von <ref-law> bestehe, mithin keine Entschädigung aus Vorsorgeansprüchen im Sinne von <ref-law> zugesprochen werden könne. Da sich die Beschwerdeführerin mit dieser Begründung des erstinstanzlichen Urteils nicht auseinandersetze, sei die Berufung in diesem Punkt abzuweisen.
3.3. In ihrer Beschwerde an das Bundesgericht geht die Beschwerdeführerin mit keinem Wort auf die Erwägung des angefochtenen Urteils zur (fehlenden) beruflichen Vorsorge des Beschwerdegegners ein, sie macht den zusätzlich beantragten Betrag von Fr. 400.-- (resp. die insgesamt Fr. 900.--) einfach erneut geltend. Sie führt aber nicht aus, weshalb ein solcher Betrag berücksichtigt werden soll. Sie kommt damit ihrer Begründungspflicht (<ref-law>; vgl. E. 1.4) nicht nach. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.
4.1. Weiter streiten sich die Parteien um die Eigenversorgungskapazität der Beschwerdeführerin und damit darüber, ob sie voll arbeitsfähig ist oder nicht.
4.1.1. Die Beschwerdeführerin hatte im Jahr 2008 einen Schlittelunfall erlitten mit gesundheitlichen Folgen bis heute. Sie rügt, die Behauptung der Vorinstanz, ihr sei eine Vollzeitstelle im Bereich der Wirtschaftsinformatik zumutbar, sei krass aktenwidrig und willkürlich. Sie verweist auf einen Bericht von Dr. D._ vom 12. März 2018 sowie den Bericht des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) von Dr. med. E._ vom 16. März 2018. Gemäss diesen medizinischen Berichten sei sie nur zu 50 % als Informatikerin/Wirtschaftsinformatikerin arbeitsfähig und zwar bis auf weiteres. Bei einer neuropsychologischen Untersuchung vom 1. Juni 2017 seien u.a. Wortfindungs- und Gedächtnisstörungen festgestellt worden. Es sei bestätigt worden, dass sie nicht länger als 120 Minuten am Stück arbeiten könne und regelmässig Pausen machen müsse. Zynisch sei es, wenn die Vorinstanz ihre Arbeitsfähigkeit daran anknüpfe, dass sie in der Lage gewesen sei, eine 50-seitige Berufung zu schreiben. Sie habe hierzu alle Kräfte mobilisieren müssen und habe viel Unterstützung dabei gebraucht. Auch für ihr Fernstudium habe sie viel mehr Zeit benötigt als üblich (zehn anstatt viereinhalb Jahre) und habe aufgrund von Arztzeugnissen besondere Prüfungsbedingungen gehabt (nur eine Prüfung pro Tag). Sie verweist hierzu auf Arztzeugnisse 2010-2016 ihres früheren Hausarztes F._, worin Konzentrationsstörungen und Depressionen inkl. verschriebener Medikation bestätigt würden. Weiter verweist sie auf Schreiben des RAV und der SWICA aus dem Jahre 2019, welche indes als echte Noven nicht berücksichtigt werden können (vgl. vorstehend E. 1.6). Sie sei dringend auf Unterhaltszahlungen angewiesen, sonst werde sie zum Sozialfall.
4.1.2. Der Beschwerdegegner setzt dem in der Vernehmlassung vom 26./27. März 2020 entgegen, es sei offensichtlich falsch, wenn die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde behaupte, sie sei gemäss RAV nicht vermittlungsfähig. Sie habe am 19. Dezember 2019 offenbar die Abrechnung der Arbeitslosenkasse für den Monat September 2019 eingereicht. Im Übrigen verweist er auf die Urteile der Vorinstanzen.
4.1.3. Die Beschwerdeführerin bekräftigt in ihrer Replik vom 27. April 2020, sie habe trotz allen Beratungen, Bemühungen und Kursen keine Arbeitsstelle gefunden, sei ohne Arbeit und nicht zu 100 % arbeitsfähig. Die Annahme der Vorinstanzen, sie könne innert einem Monat als Wirtschaftsinformatikerin arbeiten, sei falsch gewesen.
4.2. Soweit das tatsächlich vom Unterhaltsgläubiger erwirtschaftete Einkommen nicht ausreicht, um den ausgewiesenen Bedarf zu decken, kann ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 120 f.; mit weiteren Hinweisen). Zumutbarkeit und tatsächliche Möglichkeit sind dabei zwei Voraussetzungen, die kumulativ erfüllt sein müssen. Ob der Beschwerdeführerin ein hypothetisches Einkommen in der angenommenen Höhe zugemutet werden kann, ist Rechtsfrage, ob dessen Erzielung auch als tatsächlich möglich erscheint, ist hingegen Tatfrage, die durch entsprechende Feststellungen oder durch die allgemeine Lebenserfahrung beantwortet wird (<ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108; <ref-ruling> E. 2.3 S. 121; Urteil 5A_939/2014 vom 12. August 2015; je mit Hinweisen). Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss eine solche ausser Betracht bleiben. Zu den Beurteilungskriterien gehören insbesondere die berufliche Qualifikation, das Alter und der Gesundheitszustand des betreffenden Ehegatten sowie die Lage auf dem Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108; Urteil 5A_668/2014, 5A_670/2014 vom 11. Mai 2015 E. 3.2.1).
4.3. Vorab ist zu klären, von welchem Sachverhalt auszugehen ist.
4.3.1. Die Vorinstanz stützt sich in ihrem Urteil unter anderem auf eine Verfügung der SVA Zürich, IV-Stelle, vom 19. September 2018 ab, woraus (gemäss Vorinstanz) hervorgehe, dass der Beschwerdeführerin leichte und angepasste Tätigkeiten in Wechselbelastung ohne Heben, Tragen und Transportieren von Lasten über 5 kg, ohne Verharren in Zwangshaltungen, ohne Armvorhalte und Überkopfarbeiten aus medizinischer Sicht zu 100 % zumutbar seien. Diese Verfügung basiere auf einem Bericht von Dr. med. E._ vom 16. März 2018 mit der Diagnose von Spannungskopfschmerz; chronischen posttraumatischen Kopfschmerzen nach Schlittelunfall (2008); leichte kognitive Funktionseinschränkung; rezidivierendes lumbo-vertebragenes brachiales Schmerzsyndrom; linksbetontes zervikozephales Schmerzsyndrom bei degenerativer Veränderung an der HWS. Es sei eine "teilweise Arbeitsunfähigkeit vom 1. Oktober 2017 bis auf weiteres" diagnostiziert worden und eine Zumutbarkeit angepasster Tätigkeiten in Wechselbelastung zu 100 %. Die Beschwerdeführerin müsste detailliert darlegen, inwiefern die Vorinstanz bei der Sachverhaltsdarstellung und Würdigung des erwähnten Berichts in Willkür verfallen wäre (E. 1.5), was sie indes nicht tut. Die Feststellungen sind somit für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>).
4.3.2. Die Vorinstanz erwog sodann, der von der Beschwerdeführerin erwähnte Bericht von Dr. D._ sei bereits von der ersten Instanz gewürdigt und in die Erwägungen einbezogen worden. Ausserdem gebe der Bericht keinen Aufschluss über die weitere Zukunft. Insgesamt lasse die Beschwerdeführerin die erstinstanzliche Auseinandersetzung mit den ärztlichen Berichten und die Prognosestellung unreflektiert; die Verweise der Beschwerdeführerin auf zahlreiche zu berücksichtigende Unterlagen würden pauschal und ohne konkrete Bezugnahme auf den Inhalt der Beilagen oder das angefochtene (erstinstanzliche) Urteil erfolgen. Ihre Kritik sei somit nicht überprüfbar.
Die Beschwerdeführerin müsste vor Bundesgericht vorab aufzeigen, dass sie vor der Vorinstanz ihren Begründungs- und Substanziierungspflichten nachgekommen ist. Sie tut dies nicht in der erforderlichen Art und Weise. Es reicht nicht, einfach die selben Argumente und Dokumente einzubringen wie vor der Vorinstanz, ohne aufzuzeigen, inwiefern genau die Vorinstanz diese willkürlich oder aktenwidrig gewürdigt haben soll. Auch darauf ist nicht einzutreten (E. 1.5).
4.3.3. Über die Arztberichte hinaus erwog die Vorinstanz bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit, die Beschwerdeführerin habe inzwischen ihr Studium abschliessen können und sei ausserdem in der Lage gewesen, eine nahezu 50 Seiten umfassende Berufung gegen ein 75-seitiges Urteil zu schreiben. Schliesslich nahm die Vorinstanz auf die bereits in E. 4.3.2 erwähnte Prognosestellung Bezug, welche die Beschwerdeführerin unreflektiert gelassen habe. Hierzu sei auf das Urteil des Bezirksgerichts zu verweisen. Das Bezirksgericht habe auf den Bericht von Dr. D._ vom 12. März 2018 abgestützt, der eine mittelgradige depressive Episode und eine Panikstörung diagnostiziert und darauf hingewiesen habe, dass der Scheidungsprozess die Krankheit aufrecht erhalte. Dies zeige, dass die gesundheitlichen Beeinträchtigungen und die Schmerzen der Beschwerdeführerin in einem Gesamtbild der psychosozialen Situation eingebettet seien und keine rein funktionalen Ursachen vorlägen; ein entsprechender Verweis sei auch dem Bericht der neurologischen Klinik des Universitätsspitals Zürich vom 1. Juni 2017 zu entnehmen. Das Bezirksgericht folgerte daraus, die Scheidung werde zu einer Verminderung der Belastungssituation führen, ebenso der Studienabschluss, wenn Prüfungsstress und Leistungsdruck wegfielen. Es sei davon auszugehen, dass sich der bisherige Genesungsprozess der Beschwerdeführerin fortsetze und sie mit dem Abschluss des Studiums wieder uneingeschränkt arbeitsfähig sei. Vor diesem Hintergrund befand die Vorinstanz, die von der ersten Instanz gezogene rechtliche Schlussfolgerung, der Beschwerdeführerin sei eine "Vollzeitstelle im Bereiche der Wirtschaftsinformatik zumutbar", sei nicht zu beanstanden. Infolgedessen verweigerte die Vorinstanz der Beschwerdeführerin einen Unterhaltsbeitrag, weil sie ihren Bedarf decken könne, wenn sie ihre Eigenversorgungskapazität ausschöpfe. Ausgegangen wurde dabei vom geschätzten Einkommen einer Wirtschaftsinformatikerin (zu 100 %).
4.3.4. Obwohl nach dem Gesagten die Prognose für die Vorinstanz ein entscheidendes Element darstellte, setzt sich die Beschwerdeführerin damit nicht auseinander. Mangels rechtsgenüglicher Rügen hat das Bundesgericht vom von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt (inklusive Prognosestellung) auszugehen (<ref-law>), ohne dass das Bundesgericht prüfen kann, ob diese Prognose zutrifft. Ausgehend davon ist es nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz befand, die Beschwerdeführerin sei zu 100 % als Wirtschaftsinformatikerin erwerbsfähig.
4.4. Die zweite Voraussetzung für die Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens, die faktische Möglichkeit, eine solche Stelle zu finden, war im Berufungsverfahren nicht streitig und hielt die Vorinstanz für gegeben. Die Beschwerdeführerin zeigt vor Bundesgericht nicht auf, dass sie entsprechende Rügen vorgebracht hätte, die von der Vorinstanz nicht behandelt worden wären. Kritisiert hatte die Beschwerdeführerin bloss die vom Bezirksgericht als erreichbar erachtete Lohnhöhe (welche es ihr gestatte, ihren Bedarf zu decken). Dazu erwog das Obergericht, die Beanstandungen der Beschwerdeführerin erschöpften sich in schlichten Behauptungen. Auch mit dieser Erwägung setzt sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nicht auseinander. Das Bundesgericht hat daher die Voraussetzung der faktischen Möglichkeit nicht weiter zu prüfen.
4.5. Die Beschwerde ist daher auch in Bezug auf die Anrechnung des hypothetischen Einkommens abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden konnte.
5.
Im Zusammenhang mit dem hypothetischen Einkommen beanstandet die Beschwerdeführerin, ihr sei über das hypothetische Erwerbseinkommen hinaus ein zusätzliches Einkommen angerechnet worden, das sie nicht weiter generieren könne. Aus dem angefochtenen Urteil erhellt, dass die erste Instanz der Beschwerdeführerin für die Stellensuche eine Übergangszeit bis und mit November 2018 eingeräumt hatte. Für die Dauer dieser Übergangszeit wurden ihr Einkünfte von monatlich Fr. 50.-- für die Betreuung der Homepage einer Russischschule und von monatlich Fr. 384.-- für die Untervermietung eines Zimmers über Airbnb angerechnet. Die Vorinstanz entschied, bis zur Rechtskraft des Urteils gelte die Regelung des Eheschutzgerichts zum Unterhalt weiter, ab Rechtskraft sei ihr dann das hypothetische Erwerbseinkommen anzurechnen, mit welchem sie ihren Bedarf decken könne. Da die Beschwerdeführerin nach Auffassung der Vorinstanz genug verdienen kann, um ihren Bedarf zu decken, setzte sich die Vorinstanz mit der Frage zusätzlicher Einkünfte gar nicht auseinander. Die Vorinstanz rechnete der Beschwerdeführerin also nicht neben dem hypothetischen Einkommen weitere Einkünfte an. Auf die (sinngemäss) auch vor Bundesgericht erhobene Kritik der Beschwerdeführerin, ihr dürften keine zusätzlichen Einkünfte angerechnet werden, ist nicht einzutreten.
6.
Auch auf die von der Beschwerdeführerin thematisierte Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners braucht nicht weiter eingegangen zu werden (sinngemäss: der selbständig erwerbstätige Beschwerdegegner deklariere ein zu hohes Existenzminimum und ein zu tiefes Einkommen). Die Vorinstanz hat der Beschwerdeführerin weder den nachehelichen Unterhalt noch den beantragten Prozesskostenvorschuss für das Berufungsverfahren wegen mangelnder Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners verweigert, sondern vielmehr, weil sie als zu 100 % arbeitsfähig betrachtet wurde. Insofern spielte die Leistungsfähigkeit des Beschwerdegegners im angefochtenen Urteil keine Rolle. Zum angesprochenen Gesuch um Prozesskostenvorschuss siehe hiernach Erwägung 8.
7.
7.1. Die Beschwerdeführerin kritisiert sodann mehrere Punkte der güterrechtlichen Auseinandersetzung. Die Vorinstanz hielt zum Güterrecht fest, dass die Parteien im Güterstand der Errungenschaftsbeteiligung gelebt hätten und dieser Güterstand mit gerichtlicher Anordnung im Eheschutzverfahren per 30. November 2011 aufgelöst worden sei.
Die Vorinstanz trat auf die von der Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren eingebrachten Kritikpunkte nicht ein, weil die Beschwerdeführerin entweder keine Rüge formuliert habe, unverständlich argumentiere, genau das verlange, was schon im Urteil festgehalten worden sei, unzulässige neue Vorbringen mache resp. neue (verspätete) Anträge stelle oder einfach ihrer Rügeobliegenheit nicht nachkomme.
7.2. Die Beschwerdeführerin müsste vor Bundesgericht aufzeigen, dass sie entgegen den vorinstanzlichen Ausführungen vor der Vorinstanz ihren Rügeobliegenheiten nachgekommen ist und die Vorinstanz zu Unrecht die Rügen nicht geprüft hat. Die Beschwerdeführerin legt solches indes nicht dar. Sie listet einfach auf, welche Beträge sie wo berücksichtigt resp. unberücksichtigt haben möchte. Mehrmals verweist sie auch auf ihre eigene Berufung, was aber zur Begründung nicht ausreicht.
7.3. Die Beschwerdeführerin kritisiert vorab die Annahme, ein Säule 3a-Konto des Beschwerdegegners sei durch Schenkungen von dessen Vater gespiesen und daher nicht geteilt worden. Es sei ein Originaldokument des Vaters einzuholen und das Guthaben zu teilen.
Die Beschwerdeführerin übergeht dabei, dass die Vorinstanz festgehalten hatte, dass sie vor der Vorinstanz diesbezüglich Dokumente zu spät eingereicht resp. deren Edition zu spät verlangt habe. Wenn sie dies vor der ersten Instanz verpasst habe, könne sie es nicht vor der Berufungsinstanz nachholen. Mit dieser Kritik setzt sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nicht auseinander, womit auf die Anträge bezüglich Säule 3a-Konto nicht weiter eingegangen werden kann.
7.4. Die Beschwerdeführerin vermutet, der Beschwerdegegner habe während der Ehe (von der Eheschliessung bis zur Gütertrennung Ende November 2011) Beträge, welche in die Errungenschaft gefallen wären, abgezweigt. Sie spricht von insgesamt bis zu Fr. 1'410'000.--. Sie spricht in diesem Zusammenhang allerdings selbst nur von Vermutungen, ohne aufzuzeigen, worauf sie diese konkret stützt. Bereits die Vorinstanz ist auf ihre diesbezüglichen Ausführungen nicht eingetreten. Mangels eines rechtzeitigen Antrags trat die Vorinstanz auch nicht auf ihren Antrag ein, vom Beschwerdegegner umfassende Kontoauszüge einzuverlangen. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nicht auseinander. Insofern kann dies nicht überprüft werden.
7.5. Soweit die weiteren Ausführungen verständlich sind, kritisiert die Beschwerdeführerin sodann, dass voreheliche Schulden, die aus der Unternehmertätigkeit des Beschwerdegegners hergerührt hätten, fälschlicherweise wie eheliche Schulden behandelt worden seien. Zudem seien Steuerschulden nicht anzuerkennen. Sie setzt sich aber auch hier nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander, die festhielt, die Anträge seien neu, nicht genügend begründet oder die Beschwerdeführerin habe schlicht nicht dargelegt, inwiefern sich dies - so im Falle des Verkaufs eines Garagenplatzes - betragsmässig auf das Urteil auswirken sollte.
8.
8.1. Die Beschwerdeführerin wehrt sich schliesslich dagegen, dass ihr die Vorinstanz entgegen ihrem Antrag im Berufungsverfahren keinen Prozesskostenvorschuss des Beschwerdegegners zugesprochen und ihr auch die unentgeltliche Rechtspflege verweigert hat. Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass die Gesuche der Beschwerdeführerin um Prozesskostenvorschuss und um unentgeltliche Rechtspflege im Berufungsverfahren abgewiesen wurden, weil ihre Begehren in der Sache aussichtslos gewesen seien (vgl. Sachverhalt lit. C.b).
8.2. Die vorinstanzliche Argumentation ist angesichts des Ausgangs des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht zu beanstanden.
8.3. Ebensowenig kann dem Antrag der Beschwerdeführerin gefolgt werden, die Verteilung von Kosten und Entschädigungen der ersten und zweiten Instanz sei neu vorzunehmen. Die von der Vorinstanz getroffene Regelung entspricht dem nun bestätigten Ausgang des Berufungsverfahrens.
9.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen; sie hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 1 und 4 BGG).
Der Beschwerdegegner beantragt in der Vernehmlassung (vgl. Sachverhalt lit. D.c) die unentgeltliche Rechtspflege für sich, für den Fall, dass er zu einem Prozesskostenvorschuss verpflichtet werde oder der Beschwerdeführerin Armenrecht gewährt werde. Mit der Abweisung der Beschwerde wird der Antrag gegenstandslos. Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner sind keine nach <ref-law> zu ersetzenden Kosten entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in Bezug auf Ziff. 10 der Rechtsbegehren infolge Rückzugs als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen.
4.
Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
5.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt. Der Betrag wird vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann