Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt ein Strafverfahren gegen A._ betreffend Drohung, Sachbeschädigung, einfache Körperverletzung und eventuell Hausfriedensbruch. Das Verfahren betrifft einen Vorfall vom 15. Januar 2018, anlässlich dessen A._ beim Verlassen einer Arztpraxis mit einem Brecheisen die Eingangstüre aus Glas, einen Blumentopf und die Dachrinne beschädigte. Zuvor soll er den Arzt und dessen Mitarbeiter bedroht haben. Ersterer soll zudem durch Glassplitter oberflächliche Schnittwunden erlitten haben. Am 9. Juli 2018 verfügte die Staatsanwaltschaft, dass von einem bereits vorhandenen Wangenschleimhautabstrich von A._ ein DNA-Profil zu erstellen sei.
B.
Gegen diese Verfügung gelangte A._ an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 15. November 2018 wies dieses sein Rechtsmittel ab, soweit darauf einzutreten sei.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. Januar 2019 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben sowie die unverzügliche Löschung des DNA-Profils anzuordnen, soweit dieses bereits erstellt worden sei.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. A._ hat keine weitere Stellungnahme eingereicht.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit, gegen den die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich offensteht (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Der strittigen Erstellung eines DNA-Profils kommt eine über das erwähnte laufende Strafverfahren hinausgehende eigenständige Bedeutung zu. Der vorinstanzliche Entscheid ist deshalb als Endentscheid zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 1.4 S. 259), der nach <ref-law> anfechtbar ist (vgl. Urteil 1B_14/2019 vom 12. März 2019 E. 1.1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist Adressat der Zwangsmassnahmenverfügung und damit nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auch sonst steht einem Eintreten auf seine Beschwerde nichts entgegen.
2.
Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die vom Beschwerdeführer geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Vorinstanz erachtet die Erstellung eines DNA-Profils weder für die Abklärung der dem Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Vorfall in der Arztpraxis zur Last gelegten Straftaten noch für die ihm in einem weiteren Strafverfahren vorgeworfenen Widerhandlungen gegen das Waffengesetz als erforderlich. Sie verneint zudem konkrete Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer sonst Straftaten begangen haben oder in solche verwickelt gewesen sein könnte, weshalb die Erstellung eines DNA-Profils auch insoweit nicht notwendig sei. Die Profilerstellung sei jedoch mit Blick auf mögliche künftige Sachbeschädigungen gerechtfertigt.
3.2. Der Beschwerdeführer hält Letzteres für bundesrechtswidrig. Für die Erstellung eines DNA-Profils im Hinblick auf allfällige künftige Straftaten mangle es an einer gesetzlichen Grundlage. Da ein konkretes Delikt fehle, bestehe auch kein hinreichender Tatverdacht, wie ihn <ref-law> für die Anordnung von Zwangsmassnahmen voraussetze. Die Erstellung eines DNA-Profils sei weiter unverhältnismässig. Insbesondere bestünden keine konkreten und erheblichen Anhaltspunkte dafür, dass er künftig Straftaten - noch dazu solche, welche die Profilerstellung rechtfertigen würden - begehen werde. Derartige Anhaltspunkte vermöchten das Erfordernis des hinreichenden Tatverdachts zudem nicht zu ersetzen.
3.3. Gemäss <ref-law> kann von der beschuldigten Person zur Aufklärung eines Verbrechens oder eines Vergehens eine Probe genommen und ein DNA-Profil erstellt werden. Aus diesem Wortlaut könnte zwar abgeleitet werden, ein solches Vorgehen sei nur möglich zur Abklärung bereits begangener und den Strafverfolgungsbehörden bekannter Delikte, deren die beschuldigte Person verdächtigt wird. Gemäss ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung, an welcher der vom Beschwerdeführer zitierte <ref-ruling> nichts Grundsätzliches geändert hat, entspricht eine derartige enge Auslegung jedoch nicht Sinn und Zweck der Bestimmung. Wie aus <ref-law> in Verbindung mit Art. 1 Abs. 2 lit. a des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen (DNA-Profil-Gesetz; SR 363) klarer hervorgeht, muss die Erstellung eines DNA-Profils es vielmehr auch erlauben, Täter von Delikten zu identifizieren, die den Strafverfolgungsbehörden noch unbekannt sind. Dabei kann es sich um vergangene oder künftige Delikte handeln. Das DNA-Profil kann so Irrtümer bei der Identifikation einer Person und die Verdächtigung Unschuldiger verhindern. Es kann auch präventiv wirken und damit zum Schutz Dritter beitragen (vgl. Urteile 1B_13/2019 und 1B_14/2019 vom 12. März 2019 jeweils E. 2.1; 1B_274/2017 vom 6. März 2018 E. 2.1 mit Hinweis; 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 2.1 mit Hinweisen; 1B_685/2011 vom 23. Februar 2012 E. 3.4, publ. in: SJ 2012 I 440). Dies entspricht der überwiegenden Lehrmeinung (vgl. SCHMID/JOSITSCH, Praxiskommentar StPO, 3. Aufl. 2018, N. 2 zu <ref-law>; dies., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2017, N. 1093; JEANNERET/KUHN, Précis de procédure pénale, 2. Aufl. 2018, N. 14048; MOREILLON/ PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, code de procédure pénale, 2. Aufl. 2016, N. 5 zu 255 StPO; CAMILLE PERRIER DEPEURSINGE, CPP annoté, 2015, S. 329; THOMAS HANSJAKOB, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], 2. Aufl. 2014, N. 11 f. zu <ref-law>; JO PITTELOUD, Code de procédure pénale suisse, 2012, N. 605; kritisch: FRANZ RIKLIN, StPO Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 1 zu <ref-law>; NIKLAUS RUCKSTUHL, Strafprozessrecht: neue Entwicklungen, Anwaltsrevue 2011, S. 324; RUCKSTUHL/DITTMANN/ ARNOLD, Strafprozessrecht, 2011, N. 783 ff.; a.M.: FRICKER/MAEDER, in: Schweizerische Strafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl. 2014, N. 7e f. zu <ref-law>; STEFAN MAEDER, Bemerkungen zum Urteil des Bundesgerichts 6B_718/2014 vom 12. Dezember 2014 [teilweise publ. in <ref-ruling>], AJP 2015, S. 531 ff.; ANNINA MULLIS, Grenzen präventiver erkennungsdienstlicher Behandlung und DNA-Probenahme, forumpoenale 2015, S. 310 f.).
Bei der Auslegung von <ref-law> kommt demnach dem teleologischen Auslegungselement entscheidende Bedeutung zu. Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf die weiteren Auslegungselemente, insbesondere die Gesetzessystematik, eine engere Auslegung als zutreffend erachtet, vermag er die bundesgerichtliche Rechtsprechung nicht in Frage zu stellen. An dieser bzw. der erwähnten weiten Auslegung ist vorliegend deshalb festzuhalten, ohne dass im Einzelnen auf die Vorbringen des Beschwerdeführers einzugehen ist. Mit <ref-law> liegt somit auch für die hier strittige Erstellung eines DNA-Profils im Hinblick auf allfällige künftige Delikte eine gesetzliche Grundlage vor.
3.4. Erkennungsdienstliche Massnahmen und die Aufbewahrung der Daten können das Recht auf persönliche Freiheit (<ref-law>) und auf informationelle Selbstbestimmung (<ref-law> und Art. 8 EMRK; <ref-ruling> E. 5.1 S. 101; <ref-ruling> E. 3.2 S. 268; je mit Hinweisen) berühren. Dabei ist von einem leichten Grundrechtseingriff auszugehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133; <ref-ruling> E. 5.4.3 S. 247; <ref-ruling> E. 3.3 S. 269 f.). Einschränkungen von Grundrechten bedürfen nicht nur einer gesetzlichen Grundlage, sondern müssen auch durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 1-3 BV). <ref-law> erlaubt nicht die routinemässige Entnahme von DNA-Proben und deren Analyse. Dies konkretisiert <ref-law>. Danach können Zwangsmassnahmen nur ergriffen werden, wenn ein hinreichender Tatverdacht vorliegt (lit. b), die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können (lit. c) und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt (lit. d). Nach der Rechtsprechung ist die Erstellung eines DNA-Profils, das nicht der Aufklärung der Straftaten eines laufenden Strafverfahrens dient, nur dann verhältnismässig, wenn erhebliche und konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die beschuldigte Person in andere - auch künftige - Delikte verwickelt sein könnte. Dabei muss es sich allerdings um Delikte von einer gewissen Schwere handeln (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 und 1.4 S. 90 ff.; Urteile 1B_13/2019 und 1B_14/2019 vom 12. März 2019 jeweils E. 2.2; 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 2.2 und 1B_274/2017 vom 6. März 2017 E. 2.1; je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist auch, ob die beschuldigte Person vorbestraft ist (vgl. Urteil 1B_381/2015 vom 23. Februar 2016 E. 3.5); trifft dies nicht zu, schliesst das die Erstellung eines DNA-Profils jedoch nicht aus, sondern es fliesst als eines von vielen Kriterien in die Gesamtabwägung ein und ist entsprechend zu gewichten (Urteile 1B_13/2019 und 1B_14/2019 vom 12. März 2019 jeweils E. 2.2).
Dass es bezüglich allfälliger künftiger Straftaten keinen hinreichenden Tatverdacht im Sinne von <ref-law> geben kann, steht der Erstellung eines DNA-Profils im Hinblick auf derartige Delikte demnach nicht entgegen. Ein solcher Verdacht muss zwar hinsichtlich der Tat bestehen, die Anlass zur Probenahme oder Profilerstellung gibt (vgl. SCHMID/JOSITSCH, Praxiskommentar StPO, N. 2 zu <ref-law>). In Bezug auf allfällige künftige Straftaten genügen aber Anhaltspunkte im genannten Sinn. Soweit der Beschwerdeführer Gegenteiliges vorbringt und die strittige Profilerstellung auch aus diesem Grund für bundesrechtswidrig hält, erweist sich dies daher als unbegründet. Daran ändert sein in diesem Zusammenhang wiederholtes Argument, es fehle an einer gesetzlichen Grundlage für die Erstellung eines DNA-Profils im Hinblick auf allfällige künftige Straftaten, nichts, ist dies doch, wie ausgeführt, unzutreffend. Näher zu prüfen ist nachfolgend hingegen sein Vorbringen, die strittige Profilerstellung sei unverhältnismässig.
4.
4.1. Die Vorinstanz bringt in diesem Zusammenhang im Wesentlichen vor, aufgrund der vom Beschwerdeführer zugestandenen Verhaltensweise anlässlich des Vorfalls in der Arztpraxis und seiner ärztlich diagnostizierten Persönlichkeitsstörung bestünden konkrete und erhebliche Anhaltspunkte dafür, dass er in Zukunft erneut Sachbeschädigungen begehen könnte, und zwar auch solche, die einen weit höheren Schaden verursachen könnten als der bei diesem Vorfall entstandene. Ein DNA-Profil könne geeignet sein, ihn als Täter derartiger Sachbeschädigungen, welche die von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung verlangte Schwere aufweisen würden, zu ermitteln, wenn seine Täterschaft - anders als beim Vorfall in der Arztpraxis - nicht sofort bekannt wäre. Schon aus diesen Umständen folge, dass die strittige Erstellung eines DNA-Profils, die lediglich einen leichten Grundrechtseingriff darstelle, verhältnismässig sei.
4.2. Dass diese Beurteilung der Vorinstanz bundesrechtswidrig wäre, ergibt sich weder aus den Vorbringen des Beschwerdeführers noch ist es sonst ersichtlich. Zwar handelt es sich bei den Straftaten, die dem Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Vorfall in der Arztpraxis zur Last gelegt werden, namentlich der von ihm zugestandenen Sachbeschädigung, um Antragsdelikte; auch entstand kein allzu grosser Schaden. Daraus folgt jedoch nicht, die Prognose der Vorinstanz sei unrichtig oder gar offensichtlich falsch. Der Beschwerdeführer liess sich, wie er in der Strafuntersuchung selber einräumte, aus vergleichsweise nichtigem Anlass sowie aus Wut und Kränkung zu einer Sachbeschädigung hinreissen, obschon er wegen seiner Persönlichkeitsstörung, insbesondere seiner Probleme mit Aggressionen und der Impulskontrolle, in ärztlicher Behandlung steht. Angesichts dessen sowie der von ihm zugestandenen weiteren Umstände des Vorfalls durfte die Vorinstanz konkrete und erhebliche Anhaltspunkte dafür bejahen, dass er in Zukunft in einer vergleichbaren Situation erneut so reagieren und gegebenenfalls auch einen weit grösseren Schaden verursachen könnte. Ihre Feststellung, seine Täterschaft müsse bei allfälligen künftigen Sachbeschädigungen anders als beim Vorfall in der Arztpraxis nicht sofort bekannt sein, weshalb ein DNA-Profil geeignet sein könne, solche Straftaten aufzuklären, ist überdies nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz durfte grundsätzlich zudem davon ausgehen, dass derartige künftige Sachbeschädigungen die nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erforderliche Deliktsschwere aufweisen würden (vgl. Urteil 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 2.4). Ihr Schluss, die strittige Profilerstellung, mit der nur leicht in die Grundrechte des Beschwerdeführers eingegriffen wird (vgl. vorne E. 3.4), sei verhältnismässig, erscheint daher auch insoweit nicht als bundesrechtswidrig.
4.3. An der Verhältnismässigkeit der strittigen Profilerstellung ändert nichts, dass die den Vorfall in der Arztpraxis betreffenden Strafanträge zurückgezogen worden sind und das diesbezügliche Strafverfahren wohl eingestellt werden dürfte. Dieser Umstand vermag die Prognose der Vorinstanz nicht massgeblich in Frage zu stellen, zumal aus ihm namentlich nicht gefolgert werden kann, bei diesem Vorfall habe es sich um eine Lappalie gehandelt. Die strittige Profilerstellung soll im Weiteren im Hinblick darauf erfolgen, dass der Beschwerdeführer in Zukunft allenfalls Sachbeschädigungen von einer gewissen Schwere begehen könnte. Ob die Geschädigten allfälliger derartiger Delikte ebenfalls bereit sein werden, ihre Strafanträge zurückzuziehen, lässt sich im heutigen Zeitpunkt nicht beantworten. Art. 16 Abs. 1 lit. d DNA-Profil-Gesetz sieht sodann vor, dass DNA-Profile ein Jahr nach der definitiven Einstellung des Verfahrens, das Anlass zu ihrer Erstellung gab, zu löschen sind. Sollte das den Vorfall in der Arztpraxis betreffende Strafverfahren eingestellt werden, bliebe das strittige DNA-Profil somit zwar noch während eines Jahres bestehen; diese Dauer ergibt sich jedoch aus dem Gesetz und führt nicht dazu, dass die Erstellung des Profils unzulässig ist (vgl. Urteile 1B_13/2019 vom 12. März 2019 E. 3.5; 1B_14/2019 vom 12. März 2019 E. 3.4). Dass vorliegend nicht diese einjährige Frist, sondern lediglich die 30-jährige nach Art. 16 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz in Frage käme - wie der Beschwerdeführer vorbringt -, ist nicht ersichtlich.
4.4. Gegen die Verhältnismässigkeit der strittigen Profilerstellung spricht auch nicht, dass die Vorstrafe des Beschwerdeführers aus einem nicht einschlägigen Strassenverkehrsdelikt resultierte und das weitere gegen ihn hängige Strafverfahren einen eher geringfügigen Verstoss gegen das Waffengesetz zum Gegenstand hat. Diese Umstände wie auch die vom Beschwerdeführer angeführten positiven privaten und beruflichen Verhältnisse stellen die Prognose der Vorinstanz nicht massgeblich in Frage. Ebenso wenig lassen sie die strittige Profilerstellung als übertrieben und für die weitere Entwicklung und Integration des Beschwerdeführers in die Gesellschaft allenfalls nachteilig erscheinen (vgl. Urteil 1B_111/2015 vom 20. August 2015 E. 3.4). Die Vorstrafe wie auch das weitere hängige Strafverfahren sprechen in der Gesamtbetrachtung eher für die Verhältnismässigkeit der strittigen Massnahme.
4.5. Der angefochtene Entscheid verstösst demnach auch in Bezug auf die Frage der Verhältnismässigkeit und damit insgesamt nicht gegen Bundesrecht.
5.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, der Stadtpolizei Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. April 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur