Faits :
A.
A.a. En vue de la réalisation du projet " U._ " à xxx, comprenant la construction de cinq immeubles d'habitation et les aménagements extérieurs sur des parcelles lui appartenant, C._ SA, à laquelle a succédé A._ SA (ci-après: la société cliente, la défenderesse ou la recourante), a conclu avec B._ (ci-après: la société d'architecture, la demanderesse ou l'intimée) un contrat d'architecte, soumis à la norme SIA 102, édition 2003.
Le contrat, passé les 9 mai et 11 juin 2012 (ci-après: le contrat du 11 juin 2012), prévoyait des prestations d'architecte allant de l'avant-projet à l'achèvement de l'ouvrage pour un prix de 2'617'454 fr. nets à titre d'honoraires pour les prestations ordinaires et de 53'860 fr., TVA en sus, pour les frais accessoires. Les honoraires de la société d'architecture devaient être réglés par le biais d'acomptes mensuels.
A.b. Tandis que la société d'architecture avait déjà exécuté une partie de ses travaux, la société cliente s'est acquittée en retard des acomptes, dont le solde s'élevait à 681'000 fr. au 20 novembre 2014.
A.c. Suite à ces retards de paiement, il a été envisagé qu'une nouvelle société reprenne le projet immobilier de la société cliente. La société d'architecture a engagé des négociations avec D._ SA (ci-après: la société reprenante) en décembre 2014 en vue de la reprise par celle-ci du projet U._ des mains de la société cliente.
Dans le contexte de ces négociations, la société d'architecture a adressé à la société reprenante, le 18 décembre 2014, une offre forfaitaire pour un montant de 1'440'000 fr., ce montant correspondant à un rabais de 15 % par rapport au contrat du 11 juin 2012. Ce document (ci-après: le contrat du 18 décembre 2014), signé par la société d'architecture, la société reprenante et la société cliente, devait servir de base à un futur contrat relatif aux prestations d'architecte et prévoyait qu'il " lib[érait] [la société cliente] de tout engagement envers [la société d'architecture], sous réserve de son application [...] ".
A.d. Le 29 décembre 2014, la société cliente a vendu à la société reprenante les parcelles et le projet U._. Le contrat (ci-après: le contrat du 29 décembre 2014) prévoyait, en gras, que " [la société reprenante] ne repren[ait] aucun des contrats conclu[s] [...] par la [société cliente] en relation (directe ou indirecte) avec les parcelles " et précisait que sa validité était notamment soumise à l'obtention par la société cliente de la " [d]éclaration irrévocable de [la société d'architecture] selon laquelle cette société n'a[vait] aucune prétention d'aucune sorte à faire valoir en relation avec la promotion immobilière [...], notamment quant aux plans remis en vue de construction ".
La société d'architecture n'a pas été consultée sur le texte du contrat du 29 décembre 2014 et n'a pas donné son accord à celui-ci.
Suite audit contrat, la société cliente n'est plus intervenue à quelque titre que ce soit dans le projet U._.
A.e. En février ou mars 2015, la société reprenante a adressé une proposition à la société d'architecture en vue de concrétiser le contrat du 18 décembre 2014; elle lui a fait parvenir un projet de " contrat d'architecte global " pour un prix forfaitaire de 1'100'000 fr., soit un prix plus bas que celui, s'élevant à 1'440'000 fr., discuté le 18 décembre 2014. La société d'architecture a refusé cette proposition et a formulé une contre-proposition, que la société reprenante n'a, à son tour, pas acceptée.
A.f. Le 5 mai 2015, la société d'architecture a informé la société cliente qu'aucune solution pour la poursuite du mandat d'architecte n'avait pu être trouvée avec la société reprenante et que ledit mandat avait été rompu lors de la vente du projet à celle-ci. Se basant sur la situation de ses honoraires en novembre 2014, elle a établi le solde de ses honoraires à 681'000 fr.
La société d'architecture et la société reprenante étant néanmoins parvenues, le 16 mars 2015, à un accord concernant la remise des plans contre le paiement du montant de 600'000 fr., versé le 17 mars 2015, la société d'architecture a réclamé à la société cliente le paiement du solde, soit 81'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er novembre 2014.
A.g. Les parties sont en litige au sujet du sens à donner à la clause contenue dans le contrat du 18 décembre 2014, selon laquelle cet accord signé par les parties " lib[érait] [la société cliente] de tout engagement envers [la société d'architecture] [...], sous réserve de son application [...] " (cf. supra consid. A.c).
Selon la société d'architecture, la société cliente devait s'acquitter du solde des honoraires en 81'000 fr., intérêts en sus, dès lors que le contrat du 18 décembre 2014 n'avait, faute d'accord avec la société reprenante, pas pu être appliqué.
Selon la société cliente, dès lors qu'une relation contractuelle avait bien été nouée entre la société d'architecture et la société reprenante (soit la remise des plans contre le prix de 600'000 fr.), le contrat du 18 décembre 2014 avait bien débouché sur un contrat relatif aux prestations d'architecte, de sorte qu'elle était libérée de tout engagement financier envers la société d'architecture.
B.
Après que la conciliation a échoué (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF), la société d'architecture a déposé sa demande à l'encontre de la société cliente le 16 août 2016 auprès du juge de district de Sion, concluant au versement de 81'000 fr., avec intérêts à 5 % dès le 1er novembre 2014.
Par jugement du 8 mai 2018, le juge de district a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse 81'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 5 mai 2015.
Par jugement du 17 septembre 2020 notifié le 21 septembre 2020 à la défenderesse, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par celle-ci. Elle a toutefois jugé que le montant litigieux portait intérêts à compter du 17 mai 2015.
C.
Le 20 octobre 2020, la défenderesse a formé un recours en matière civile contre ce jugement cantonal. Elle conclut, en substance, à ce que le jugement attaqué soit annulé et réformé, en ce sens que la demande de la société d'architecture soit rejetée.
L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son jugement.
La recourante a été invitée à fournir des sûretés en garantie des dépens, dont elle s'est acquittée.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai fixé par la loi (art. 100 al. 1 LTF) par la défenderesse, qui a succombé dans ses conclusions en libération (art. 76 al. 1 LTF), et dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue sur appel par le tribunal supérieur du canton du Valais (art. 75 LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1 LTF) dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est en principe recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Le Tribunal fédéral applique en principe d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal (ou à l'état de fait qu'il aura rectifié). Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser. Compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (<ref-ruling> consid. 2, 86 consid. 2). Il n'est en revanche pas lié par l'argumentation juridique développée par les parties ou par l'autorité précédente; il peut admettre le recours, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4).
3.
Reste litigieuse, à ce stade, l'interprétation du contrat du 18 décembre 2014 et de la condition suspensive prévoyant que ledit contrat libérerait la recourante de tout engagement envers l'intimée " sous réserve de son application " (cf. supra consid. A.g).
3.1. En procédure, le juge doit rechercher, dans un premier temps, la réelle et commune intention des parties (interprétation subjective), le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et les arrêts cités). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais encore le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté réelle des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat ou de faits postérieurs à celle-ci, en particulier le comportement ultérieur des parties établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes.
L'appréciation de ces indices concrets par le juge, selon son expérience générale de la vie, relève du fait (<ref-ruling> consid. 5.2.2 et les arrêts cités). Si le juge parvient à la conclusion que les parties se sont comprises ou, au contraire, qu'elles ne se sont pas comprises, il s'agit de constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), à moins qu'elles ne soient manifestement inexactes (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst.
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a estimé que la volonté réelle et commune des parties devait être dégagée du contrat du 18 décembre 2014 et des courriers échangés à la même époque, dès lors que les déclarations faites en audience par les organes des parties plusieurs années après les faits n'étaient dotées que d'une valeur probante limitée.
Elle a considéré que les déclarations du représentant de la société reprenante, selon lesquelles notamment il " voulai[t] obtenir l'ensemble des plans et ensuite faire appel à [s]on propre architecte " et ne " souhait[ait] pas continuer à travailler avec [la société d'architecture] ", étaient hautement sujettes à caution. En effet, il avait tenté d'éviter son audition, le préambule dudit contrat précisait qu'il voulait reprendre le projet et en poursuivre la planification et la réalisation et la société reprenante avait proposé une contre-proposition de projet de contrat d'architecte global.
La cour cantonale s'est dès lors notamment fondée sur la réelle et commune intention des parties telle qu'elle résulte des clauses suivantes du contrat du 18 décembre 2014: (1) " Pour la bonne forme, nous vous prions de bien vouloir nous retourner le double de la présente dûment daté et signé. Ce document servira de base pour le contrat relatif aux prestations de l'architecte à établir et à signer par les contractants à préciser. "; (2) " Basé sur le contrat [du] 11 juin 2012 [...], l'état d'avancement des études et les prévisions de prestations nécessaires et indispensables pour terminer l'ouvrage [...] "; (3) " fin des travaux prévue pour début 2017 "; et (4) " [c]et accord, signé par les parties, libère [la société cliente] de tout engagement envers [la société d'architecture], sous réserve de son application [...]. ".
Elle a qualifié le contrat du 18 décembre 2014, signé par les trois parties intéressées, de " promesse de transfert [...] du contrat du 11 juin 2012", soumise à la condition suspensive de la conclusion d'un accord avec la société reprenant le projet.
La cour cantonale en a déduit que, mises à part la réduction du prix consentie ( soit un rabais additionnel de 15 %) et l'imputation des acomptes déjà versés par la défenderesse, les modifications envisagées à l'occasion du transfert n'affectaient ni la structure juridique ni le but du contrat originel d'architecte du 11 juin 2012. L'étendue des prestations de la société d'architecture n'était ainsi pas modifiée et celles-ci étaient destinées à être exécutées jusqu'à l'achèvement du projet immobilier. Comme le prévoyait le contrat du 18 décembre 2014, celui-ci devait nécessairement être concrétisé, dans une seconde phase, par un contrat relatif aux prestations de la société d'architecture.
La cour cantonale en a conclu que les trois parties étaient convenues que seule la signature, par la société reprenante, d'un contrat relatif aux prestations de la société d'architecture et son exécution, impliquant le versement de la rémunération pour les travaux encore nécessaires jusqu'à l'achèvement du projet, libérerait pour l'avenir la société cliente des obligations financières résultant du contrat du 11 juin 2012.
Se référant au comportement ultérieur des parties, la cour cantonale a constaté que les parties s'étaient bien comprises ainsi: elles ont entamé des démarches dans l'optique de parfaire le transfert du contrat du 11 juin 2012 et elles ont échangé des propositions et des contrepropositions sur la continuation des travaux de la société d'architecture - tels que décrits dans le contrat du 11 juin 2012 et jusqu'à l'achèvement du projet. Toutefois, ces démarches n'ont pas abouti. Par ailleurs, la seule remise des plans pour 600'000 fr. le 16 mars 2015 ne constituait que l'une des prestations convenues dans le contrat du 11 juin 2012; elle n'était pas assimilable à l'accord envisagé le 18 décembre 2014 et n'était donc pas propre à libérer la défenderesse.
Dès lors que la condition suspensive convenue, relative à la conclusion d'un accord avec la société reprenante et nécessaire au transfert du contrat du 11 juin 2012, faisait défaut, la société cliente demeurait redevable de la rémunération due en vertu dudit contrat pour les prestations effectuées par la société d'architecture.
3.3. La cour cantonale étant parvenue à déterminer la volonté réelle et commune des parties, il incombe à la recourante de démontrer le caractère arbitraire de cette constatation (cf. supra consid. 3.1).
3.3.1. Dans un premier grief, la recourante estime que la cour cantonale aurait dû tenir compte des déclarations des organes telles qu'elles ressortent de leurs auditions. Ce faisant, elle ne démontre toutefois pas en quoi le tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en donnant la préférence aux documents écrits de l'époque plutôt qu'aux déclarations intéressées effectuées en audience plusieurs années après les événements.
S'agissant, plus particulièrement, du témoignage du représentant de la société reprenante, la recourante ne démontre aucun arbitraire dans la motivation du tribunal cantonal, qui a écarté ledit témoignage en raison du fait que ledit représentant avait tenté d'éviter son audition et que les pièces étaient en contradiction avec les propos qu'il avait tenus en audience (cf. supra consid. 3.2).
Quant aux faits postérieurs qui ont conforté la cour cantonale dans son appréciation fondée sur les déclarations écrites des parties, la recourante ne démontre aucun arbitraire par ses critiques de nature essentiellement appellatoire.
Par ailleurs, en ce qu'elle considère qu'aucun élément au dossier ne démontrerait l'existence d'une proposition inacceptable faite par la société reprenante et que le tribunal cantonal " laisse à ce sujet planer le flou ", la recourante critique un fait non pertinent. En effet, cet élément ne permettrait en rien de retenir que la condition suspensive convenue par les parties fusse, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, remplie.
3.3.2. Dans un deuxième grief, la recourante conteste l'interprétation subjective constatée par la cour cantonale sur la base notamment du texte du contrat du 18 décembre 2014. Elle se borne toutefois à affirmer qu'il ne s'agissait que d'une offre, perdant de vue que ledit contrat a été signé, à prétendre qu'il n'était pas nécessaire qu'un contrat portant sur l'intégralité des prestations prévues dans le contrat du 11 juin 2012 soit passé avec et exécuté par la société reprenante pour qu'elle soit libérée, et à soutenir qu'une relation contractuelle - un accord sur la reprise des (seuls) plans pour le prix de 600'000 fr. - a bien été passée entre la société d'architecture et la société reprenante et la libérait donc et que la cour cantonale aurait interprété la clause litigieuse de manière erronée au vu du contexte et des déclarations des organes. Ce faisant, elle ne prend pas même la peine de réfuter les arguments de texte utilisés par la cour cantonale. Quant aux déclarations des organes, leur sort a déjà été scellé. Par d'aussi indigentes critiques, la recourante ne saurait démontrer un quelconque arbitraire.
3.3.3. En reprochant à la cour cantonale, dans un troisième grief, de ne pas préciser à quelles pièces elle faisait référence, la recourante fait mine d'ignorer que la cour cantonale a cité entre guillemets tous les passages du contrat du 18 décembre 2014 sur lesquels elle s'est fondée.
3.3.4. Partant, la recourante n'est pas parvenue à démontrer que la constatation de la cour cantonale, s'agissant de la volonté réelle et commune des parties, serait arbitraire. Ses griefs doivent être rejetés, dans la mesure où ils sont recevables.
4.
Dans un dernier grief, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue en ne motivant pas suffisamment son jugement.
4.1. Le droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 53 CPC, qui ont à cet égard la même portée, comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 2.1). Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2).
4.2. En l'espèce, la recourante fait grief à l'autorité précédente d'avoir violé son devoir de motivation en ne tranchant pas la question de savoir si une proposition inacceptable aurait été formulée par la société reprenante et en remettant en cause non pas les explications données par la société d'architecture mais celles de la recourante.
Ce faisant, la recourante tente en réalité à nouveau de soulever un fait non pertinent et de critiquer l'état de fait retenu par la cour cantonale, soit des griefs qui ont déjà été soulevés et tranchés (cf. supra consid. 3.3.1).
Le grief est rejeté.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours en matière civile doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens. Cette indemnité sera acquittée au moyen des sûretés versées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 21 juin 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Hohl
Le Greffier : Douzals