Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee nahm eine Strafuntersuchung wegen Grabschändung am 11. Dezember 2020 nicht an die Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Kantonsgericht Luzern am 3. Februar 2021 wegen Verspätung nicht ein. Die Beschwerdeführerin wendet sich mit einer "Doppelkombination-Beschwerde" an das Bundesgericht.
2.
Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht ist ausschliesslich die vorinstanzliche Nichteintretensverfügung vom 3. Februar 2021 (<ref-law>). Nicht zum Verfahrensgegenstand gehört die materielle Seite der Angelegenheit, weshalb sich das Bundesgericht dazu auch nicht äussern kann. Soweit die Beschwerdeführerin überdies auch zu anderen Verfahren bzw. Entscheiden Stellung nimmt und insofern Anträge stellt und Rügen erhebt, ist auf ihre Kritik von vornherein nicht einzutreten.
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
4.
Im vorliegenden Verfahren kann es nur um die Fristwahrung im kantonalen Beschwerdeverfahren und die Frage gehen, ob die Vorinstanz zu Recht infolge Verspätung auf die Beschwerde nicht eingetreten ist. Soweit sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht damit befasst, ergibt sich aus ihren langen und umständlichen Ausführungen nicht ansatzweise, inwiefern die Vorinstanz mit ihrer Nichteintretensverfügung gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben könnte. Dass ihr die Nichtanhandnahmeverfügung nicht ordnungsgemäss zugestellt worden sein könnte, macht sie selber nicht geltend. Der Begründungsmangel ist offensichtlich (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
5.
Die sinngemäss beantragte Beigabe eines (unentgeltlichen) Rechtsanwalts fällt wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ausser Betracht. Ausnahmsweise kann von einer Kostenauflage abgesehen werden (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill