Sachverhalt:
A.
Die 1954 geborene A._ war seit 1. November 1984 als Business Finance Manager bei der B._ AG, zuletzt in einem Pensum von 80 % angestellt. Am 11. März 2008 meldete sie sich zum Leistungsbezug bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen an, unter Hinweis auf Beschwerden an der Halswirbelsäule. Nach Abklärungen der medizinischen und beruflichen Verhältnisse sprach ihr die IV-Stelle eine ganze Invalidenrente vom 1. Juli 2008 bis zum 31. Dezember 2009 zu. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen teilweise gut und sprach der Versicherten für die Zeit vom 1. Juli 2008 bis 31. März 2010 eine ganze Rente zu. Für einen allfälligen Rentenanspruch ab 1. April 2010 wies es die Sache zu ergänzenden Abklärungen und zu neuer Verfügung an die IV-Stelle zurück. Nach weiteren Abklärungen sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügung vom 23. März 2017 eine Viertelsrente ab 1. April 2010 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 41 % zu.
B.
A._ liess hiegegen Beschwerde führen und gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 63 % die Zusprache einer Dreiviertelsrente beantragen. Mit Entscheid vom 20. Juni 2018 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde gut, hob die Verfügung auf und stellte fest, dass A._ mit Wirkung ab 1. April 2010 einen Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe. Es wies die Sache zur Festsetzung der Rentenbeträge an die IV-Stelle zurück.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass A._ mit Wirkung ab 1. April 2010 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente habe. Zudem beantragt sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
A._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen. Die Vorinstanz schliesst ebenfalls auf Abweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1.1 S. 208 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin weist zu Recht auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung hin, gemäss der Rückweisungsentscheide ausnahmsweise unter dem Titel von Art. 90 BGG anfechtbar sind. Dies trifft dann zu, wenn der erstinstanzliche Verwaltungsbehörde kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt, sondern die Rückweisung allein der (rechnerischen) Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (<ref-ruling> E. 1.4 S. 254; <ref-ruling> E. 3.2 S. 325 je mit Hinweisen). Eine solche Konstellation liegt hier vor, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.3. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
Die Parteien sind sich darüber einig, dass der Invaliditätsgrad nicht gestützt auf die gemischte Methode, sondern anhand der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs zu ermitteln ist. Indessen ist strittig, wie hierbei das massgebliche Valideneinkommen festzusetzen ist. Während die IV-Stelle dafürhält, es sei proportional im Umfang des hypothetisch-erwerblichen Teilzeitpensums zu berücksichtigen, stellt sich die Vorinstanz derweil auf den Standpunkt, es sei von einem Einkommen unter Berücksichtigung eines Vollpensums auszugehen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, für die Festsetzung des Valideneinkommens sei das Abstellen auf das tatsächliche Pensum im Widerspruch zum Wortlaut der Art. 5 Abs. 1 IVG, 7 Abs. 1 und 8 Abs. 3 ATSG, im Widerspruch zum Sinn und Zweck der Invalidenrente, im Widerspruch zum Rentensystem der Invalidenversicherung und im Widerspruch zum Willen des historischen Gesetzgebers. Der durch eine Rente der Invalidenversicherung gedeckte Schaden sei sowohl für Erwerbstätige als auch für Nichterwerbstätige anhand der Erwerbsunfähigkeit der versicherten Person zu bemessen. Das Gesetz sehe nur für jene Fälle eine Ausnahme von diesem Grundsatz vor, in denen die versicherte Person bereits vor dem Eintritt der Gesundheitsbeeinträchtigung (überhaupt) nicht erwerbstätig gewesen sei und in denen ihr die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit aufgrund der Bedeutung des Familienlebens nicht zugemutet werden könne. Die Invalidenversicherung sei nämlich eine Volksversicherung deren Rentenleistungen einen Schaden des versicherten Gutes "Erwerbsfähigkeit" abdecke. Als eine Erwerbsunfähigkeit gelte der Verlust an Erwerbsmöglichkeiten auf den ausgeglichenen Arbeitsmarkt. Der Frage, ob eine versicherten Person diese Möglichkeiten vor dem Eintritt der Gesundheitsbeeinträchtigung genutzt habe, komme dabei keine Bedeutung zu. Für die Bestimmung des Valideneinkommens sei also massgebend, was die Beschwerdegegnerin in einem Vollpensum hätte verdienen können.
3.2. Die IV-Stelle wendet in ihrer Beschwerde zu Recht ein, die vorinstanzliche Auffassung verstosse gegen die konstante Rechtsprechung des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 3.1 S. 20; <ref-ruling> E. 3.2 S. 338; <ref-ruling> E. 2c S. 150; <ref-ruling> E. 3b S. 194 f.; je mit Hinweisen) : Ob eine versicherte Person als ganztägig oder zeitweilig erwerbstätig oder als nicht erwerbstätig einzustufen ist, was je zur Anwendung einer andern Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich, gemischte Methode, Betätigungsvergleich) führt, ergibt sich aus der Prüfung, was die Person bei im Übrigen unveränderten Umständen täte, wenn keine gesundheitliche Beeinträchtigung bestünde. Entscheidend ist somit nicht, welches Ausmass der Erwerbstätigkeit der versicherten Person im Gesundheitsfall zugemutet werden könnte, sondern in welchem Pensum sie hypothetisch (unter Berücksichtigung der gesamten persönlichen, familiären, beruflichen und sozialen Situation) erwerbstätig wäre. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen setzt sich nach wie vor über die Tatsache hinweg, dass es nicht Sache der Invalidenversicherung ist, die Einbusse in einer Tätigkeit auszugleichen, welche im hypothetischen Gesundheitsfall nicht ausgeübt würde (ausführlich, mit einer eingehenden Auseinandersetzung mit der St. Galler Praxis: Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 3.3; vgl. auch die dieselbe Vorinstanz betreffenden <ref-ruling> E. 6.3 S. 486 f. und 504 E. 3.3 S. 507 f. sowie Urteile 9C_295/2018 vom 26. Juli 2018 E. 3.1.1; 9C_552/2016 vom 9. März 2017 E. 4.2; 9C_491/2008 vom 21. April 2009 E. 4; vgl. auch MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 5 f. zu Art. 28a IVG). Es rechtfertigt sich daher, an dieser Stelle auf die weiterhin geltende bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verweisen; Weiterungen erübrigen sich.
3.3. Beizupflichten ist der IV-Stelle auch, soweit sie auf die in <ref-ruling> betreffend Teilerwerbstätige ohne Aufgabenbereich präzisierte Praxis hinweist. In diesem Grundsatzurteil wurde an die Zielsetzung der Invalidenversicherung erinnert, wonach es darum gehe, die wirtschaftlichen Folgen der Invalidität zu mildern. Das versicherte Risiko in der Invalidenversicherung sei die Erwerbsinvalidität, die von der effektiven, gesundheitlich bedingten Erwerbseinbusse abhänge. Das Bundesgericht erwog, eine versicherte Person, die im Gesundheitsfall ihr wirtschaftliches Potential nicht voll ausnütze, indem sie zwar in der Lage wäre, voll erwerbstätig zu sein, sich aber für eine Teilzeitstelle entscheide, um mehr Freizeit zu haben, begnüge sich mit einem Teilzeitlohn und verzichte damit freiwillig auf einen Teil des Lohnes, den sie erzielen könnte, wenn sie vollerwerbstätig wäre. Dass ihr Erwerbseinkommen vermindert sei, stelle die Folge ihrer Wahl dar. Der nicht verwertete Teil ihrer Erwerbsfähigkeit sei damit nicht versichert und ein Ausgleich durch die Invalidenversicherung demzufolge nicht statthaft. Gestützt auf diese Überlegungen kam das Bundesgericht zum Schluss, dass eine teilerwerbstätige versicherte Person ohne Aufgabenbereich eine gesundheitlich bedingte Erwerbseinbusse lediglich im Rahmen des versicherten Bereiches, welcher dem (hypothetischen) Beschäftigungsgrad entspreche, erleide und deshalb auch nur in diesem Umfang ein Ausgleich stattfinden könne.
3.4. Mit der IV-Stelle ist sodann festzustellen, dass der vorinstanzliche Verweis auf Art. 27bis Abs. 3 IVV zu keinem anderen Resultat führt. Die neu eingeführte Regelung, die per 1. Januar 2018 in Kraft getreten ist, betrifft Teilerwerbstätige, die sich zusätzlich im Aufgabenbereich nach Art. 7 Abs. 2 IVG betätigen und für die der Invaliditätsgrad anhand der gemischten Methode ermittelt wird (Art. 27bis Abs. 2 und 3 IVV). Vorliegend geht es jedoch um eine teilerwerbstätige Person, die zugunsten ihrer Freizeit und somit freiwillig auf eine Vollzeiterwerbstätigkeit verzichtet hat, nicht weil sie sich zusätzlich in einem Aufgabenbereich nach Art. 7 Abs. 2 IVG betätigt. Die Invaliditätsbemessung für eine Teilzeiterwerbstätige ohne Aufgabenbereich erfolgt demnach in Anwendung der Einkommensvergleichsmethode im Sinne der in <ref-ruling> präzisierten Rechtsprechung.
3.5.
3.5.1. Die Vorinstanz stellte - zumindest implizit - aber dennoch für das Bundesgericht verbindlich fest, dass die Beschwerdegegnerin im Gesundheitsfall unter Berücksichtigung der gesamten Umstände (hiervor E. 3.2) in einem Pensum von 80 % gearbeitet hätte. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin ist hierbei unerheblich, dass sie vor dem Eintritt des Gesundheitsschadens effektiv nicht 80 %, sondern aufgrund der Überstunden ein Vollzeitpensum leistete.
3.5.2. Die Vorinstanz ging von einem Valideneinkommen von Fr. 165'000.- aus. Zu diesem Betrag gelangte sie, indem sie die Lohnangaben der ehemaligen Arbeitgeberin heranzog, die auf einem 80%igen Pensum gründeten, und sie auf ein Vollzeitpensum hochrechnete. Auch die IV-Stelle stützte sich auf die zuvor genannten Angaben, jedoch unter Berücksichtigung des hypothetischen Arbeitspensums von 80 %, was ein Valideneinkommen von Fr. 132'000.- ergab. Die Beschwerdegegnerin macht demgegenüber ein Einkommen von Fr. 146'715.- geltend, das sie gestützt auf einen Durchschnittswert aus den Lohnangaben des IK-Auszugs ermittelt, wobei nicht klar ist, von wie vielen und welchen Jahren dieser Wert der Durchschnitt sein soll.
Gemäss Rechtsprechung ist für die Ermittlung des Valideneinkommens entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns - vorliegend im Jahre 2010 - nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde, und nicht was sie bestenfalls verdienen könnte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da erfahrungsgemäss die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen von diesem Erfahrungssatz müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59; <ref-ruling> E. 4.1 S. 325 mit Hinweisen). Massgeblich sind demnach die Einkommensverhältnisse zum Zeitpunkt des Rentenbeginns, d.h. im Jahre 2010. Aus den Akten lassen sich keine eindeutigen Rückschlüsse ziehen, wie hoch der Lohn damals gewesen wäre, denn dieser war unbestrittenermassen schwankend. Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben. Denn ausschlaggebend für die Höhe des streitigen Rentenanspruchs ist ausschliesslich die Frage, ob ein leidensbedingter Abzug vom Invalideneinkommen zu gewähren ist.
3.6.
3.6.1. Die Vorinstanz begründete den Abzug des gestützt auf die Schweizerische Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik (LSE 2010, TA1, Total Frauen, Anforderungsniveau 3) ermittelten Invalideneinkommens vorwiegend damit, dass die Arbeitsleistung der Beschwerdegegnerin krankheitsbedingt starken Schwankungen unterworfen sei, zumal sie zeitlich unflexibel arbeiten müsse. Da sie mit ihrer "dreinschiessenden" Arbeitsweise vermehrt Missverständnisse verursachen und dadurch die Betriebsabläufe stören werde, könne ein betriebswirtschaftlich-ökonomischen Zwängen unterworfener Arbeitgeber es sich nicht leisten, ihr einen durchschnittlichen Lohn zu zahlen. Dies wäre nur dann der Fall, wenn ein Soziallohnanteil mitenthalten wäre.
Mit der Beschwerdeführerin ist dagegen einzuwenden, dass die Berücksichtigung der Einbussen beziehungsweise Schwankungen in der Arbeitsleistung bereits in der neuropsychologisch bedingten Arbeitsunfähigkeit berücksichtigt worden sind, weshalb eine zusätzliche und damit "doppelte" Berücksichtigung unzulässig ist (Urteile 8C_327/2018 vom 31. August 2018 E. 4.4.1; 9C_412/2016 vom 16. November 2016 E. 3.1 je mit Hinweisen). Zudem ist die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu beachten, wonach in der Regel eine psychisch bedingte verstärkte Rücksichtsnahme seitens Vorgesetzter und Arbeitskollegen nicht als eigenständiger Abzugsgrund anerkannt wird (Urteile 8C_327/2018 vom 31. August 2018 E. 3.5 und 9C_366/2015 vom 22. September 2015 E. 4.3.1 je mit Hinweisen). Gründe, die ausnahmsweise gegen die Annahme dieses Grundsatzes sprechen, sind vorliegend weder ersichtlich noch werden sie von der Beschwerdegegnerin angerufen, womit es sein Bewenden hat (vgl. zum Rügeprinzip E. 1.3).
3.6.2. Die Frage, ob das Merkmal "Alter" einen Abzug in der Höhe von 5 % vom Tabellenlohn rechtfertigt, wie die Beschwerdegegnerin geltend macht, muss ebenfalls verneint werden. Das Alter ist rechtsprechungsgemäss jeweils unter Berücksichtigung aller konkreten Umstände des Einzelfalls zu prüfen (Urteile 8C_327/2018 vom 31. August 2018 E. 4.4.2; 8C_227/2018 vom 14. Juni 2018 E. 4.2.3.4; 8C_227/2017 vom 17. Mai 2018 E. 5). Der Umstand, dass die Stellensuche altersbedingt erschwert sein mag, fällt ausser Betracht (Urteil 8C_227/2018 vom 14. Juni 2018 E. 4.2.3.4). Ferner ist aufgrund der statistischen Angaben erstellt, dass Frauen in einer obersten, oberen und mittleren Kaderstellung im Alterssegment von 50 bis 64/65 Jahren gar ein das Total über alle Alterskategorien übersteigendes Einkommen erzielen (vgl. LSE 2008, 2010, 2012, 2014, je Tabelle TA9, monatlicher Bruttolohn nach Lebensalter, Privater Sektor). Daraus folgt, dass das Alter im vorliegenden Fall keinen einschränkenden Einfluss auf das mögliche Spektrum der erwerblichen Tätigkeiten hat, weshalb auch unter diesem Titel kein Abzug vom Tabellenlohn zu gewähren ist.
3.7. Der Vergleich zwischen dem Valideneinkommen von höchstens Fr. 146'715.- (hiervor E. 3.5.2) und dem ansonsten unbestrittenen Invalideneinkommen von Fr. 45'455.- ergibt einen Invaliditätsgrad von höchstens 69 % und somit einen Rentenanspruch von einer Dreiviertelsrente.
4.
Zusammenfassend hat das kantonale Gericht eine bundesrechtswidrige Invaliditätsbemessung vorgenommen und zusätzlich Bundesrecht verletzt, als es einen leidensbedingten Abzug beim Invalideneinkommen berücksichtigte. Die Beschwerde ist gutzuheissen.
5.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Gerichtskosten und eine allfällige Parteientschädigung hätte grundsätzlich die unterliegende Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG; <ref-ruling>). Unnötige Kosten hat indessen zu bezahlen, wer sie verursacht (Art. 66 Abs. 3 und Art. 68 Abs. 4 BGG). Dies gestattet auch, ausnahmsweise die Gerichts- und Parteikosten der Vorinstanz resp. dem Gemeinwesen, dem diese angehört, aufzuerlegen. Die Vorinstanz missachtet systematisch die hier anwendbare Rechtsprechung des Bundesgerichts (E. 3.2 hiervor), was in der vom kantonalen Gericht eingereichten Vernehmlassung klar zum Ausdruck kommt. Damit hat die Vorinstanz die IV-Stelle zum Gang vor das Bundesgericht gezwungen, was zu einer unnötigen Verlängerung des Verfahrens führte. Dieser Umstand kann nicht der Versicherten angelastet werden. Demnach sind dem Kanton St. Gallen die Gerichts- und Parteikosten aufzuerlegen (vgl. Urteil 9C_295/2018 vom 26. Juli 2018 E. 6).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 20. Juni 2018 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 23. März 2017 werden aufgehoben. A._ wird eine Dreiviertelsrente ab dem 1. April 2010 zugesprochen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Kanton St. Gallen auferlegt.
3.
Der Kanton St. Gallen hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Oktober 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Elmiger-Necipoglu