Faits :
A.
A.a. A._, né en 1969, a été nommé gendarme par arrêté du Conseil d'État du canton de Genève du 26 juillet 1989 et a été régulièrement promu depuis lors. Il a en particulier passé en 2007 des examens de passation de grade (ci-après: EPG) prévus par la législation alors en vigueur, ce qui lui a permis d'accéder au grade d'adjudant dès le 1er septembre 2013, nomination confirmée le 24 mars 2016. Il a en revanche échoué aux évaluations de compétences 3 (ci-après: EC3) du 27 mars 2014 et du 11 avril 2016 pour accéder au grade de lieutenant.
A.b. Par courrier du 10 juin 2016, A._ a demandé à la commandante de la police (ci-après: la commandante) de lui confirmer, dans la mesure du possible, le grade de premier-lieutenant auquel il avait selon lui droit à la suite de l'entrée en vigueur le 1er mai 2016 de la nouvelle loi cantonale sur la police du 9 septembre 2014. Il souhaitait en outre avoir confirmation que les deux EC3 auxquelles il s'était soumis ne figureraient pas dans son dossier, eu égard au fait qu'il ne s'agissait à l'origine que d'évaluations facultatives servant à tester le fonctionnement de la nouvelle évaluation de compétence. Après divers échanges de correspondance, la commandante lui a confirmé le 31 octobre 2016 que les EC3 de mars 2014 et avril 2016 ne figuraient plus dans son dossier personnel.
A._ a ensuite relancé à plusieurs reprise la commandante sur la question de son grade depuis l'entrée en vigueur de la nouvelle loi, soutenant qu'il avait été nommé en 2013 à un grade d'officier supérieur et qu'il avait dès lors le droit de se voir attribuer le grade de premier-lieutenant avec effet rétroactif au 1er mai 2016.
Le 18 avril 2017, la commandante a informé A._ que dans le cadre de la mise en oeuvre des nouveaux grades, une règle de gestion valable pour tous les cas spécifiques, dont le sien, avait été adoptée: d'une part, la nouvelle fonction ne devait pas engendrer une dégradation; d'autre part, les collaborateurs devaient passer les EC3 pour prétendre au grade d'officier supérieur, sauf les officiers spécialisés. En conséquence, A._ avait été nommé le 1er avril 2017 au grade de lieutenant et il devrait réussir les EC3 pour prétendre au grade d'officier supérieur.
A.c. Entre-temps, le 13 mars 2017, le conseiller d'État en charge du département concerné a adressé à l'ensemble des fonctionnaires de police une "information sur la mise en oeuvre des nouveaux grades, des nouvelles fonctions et l'impact sur le traitement suite à la réforme de la police". A cette information était annexé un tableau de concordance entre anciens grades/fonctions et nouveaux grades/fonctions. Selon ce tableau, les anciens grades d'adjudant, de lieutenant et de premier-lieutenant équivalaient au nouveau grade de premier-lieutenant et entraient dans la fonction générique d'officier supérieur. Il était par ailleurs indiqué qu'il serait établi pour chaque personne un acte administratif l'informant de son nouveau grade, de sa nouvelle fonction et de son traitement à partir du 1er avril 2017.
A.d. Par décision du 28 avril 2017, le conseiller d'État en charge du département concerné a informé A._ que depuis le 1 er avril 2017, sa fonction était officier et son grade lieutenant, avec traitement en classe 19.
B.
A._ a recouru auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève contre le courrier du 18 avril 2019 et contre la décision du 28 avril 2017, en concluant principalement à ce qu'il lui soit attribué le grade de premier-lieutenant, avec traitement en classe 23 position 6, depuis le 1er avril 2017, et que l'État de Genève soit condamné à lui verser la différence de salaire correspondante. Par jugement du 30 avril 2019, la Chambre administrative a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme dans le sens des conclusions prises en instance cantonale. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'autorité cantonale déclare s'en remettre à justice sur la recevabilité des recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimé conclut au rejet des recours dans la mesure où ils sont recevables.

Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris est une décision finale (<ref-law>) rendue en matière de rapports de travail de droit public. Il concerne une contestation qui, ayant des effets sur le salaire, est de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion du recours en matière de droit public prévu par l'art. 83 let. g LTF ne s'applique pas. La valeur litigieuse atteint manifestement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), le recours en matière de droit public est ainsi recevable. En conséquence, le recours constitutionnel subsidiaire formé simultanément par le recourant est irrecevable (<ref-law> a contrario).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 313), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 30; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
2.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 112 s. et les arrêts cités). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 4.4.1 précité; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la loi, elle sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168 et l'arrêt cité).
3.
3.1. Dans le canton de Genève, les fonctionnaires de police étaient soumis jusqu'au 30 avril 2016 à la loi du 26 octobre 1957 sur la police (aLPol) et à son règlement d'application du 25 juin 2008 (aRPol). Depuis le 1er mai 2016, ils sont soumis à la loi du 9 septembre 2014 sur la police (LPol; RS/GE F 1 05), qui a abrogé celle du 26 octobre 1957 (art. 65 LPol), au règlement du 16 mars 2016 sur l'organisation de la police (ROPol; RS/GE F 1 05.01), qui a abrogé le règlement d'application du 25 juin 2008 (art. 21 let. a ROPol), ainsi qu'au règlement général du 16 mars 2016 sur le personnel de la police (RGPPol; RS/GE F 1 05.07).
3.1.1. Selon l'art. 6 al. 1 let. a-k aLPol, le corps de police comprenait le chef de la police, le chef de la police adjoint, le chef d'état-major, douze officiers de police au maximum, dix officiers spécialisés au maximum, la police judiciaire, la gendarmerie, la police de sécurité internationale, les services généraux, le personnel auxiliaire doté de pouvoirs d'autorité et le personnel administratif. La gendarmerie, organisée militairement (art. 7 al. 1 aLPol), comprenait un commandant, un commandant remplaçant, vingt-sept à trente-deux officiers - soit six à huit capitaines, des premiers-lieutenants, des lieutenants ou des adjudants -, vingt-cinq à trente maréchaux chefs de poste ou de brigade ainsi que les brigadiers, sous-brigadiers, appointés et gendarmes (art. 6 al. 1 let. g ch. 1-5 aLPol).
Les promotions intervenaient à l'ancienneté, sous réserve de l'aptitude et des qualifications requises, pour les grades d'appointé et de sous-brigadier (art. 27 al. 1 aLPol). Pour tous les grades supérieurs, le Conseil d'Etat statuait en dernier ressort compte tenu des compétences, qualités, états de service, ancienneté des candidats et en tenant compte des besoins du service (art. 27 al. 5 aLPol). La hiérarchie soumettait les propositions de promotion au département (art. 27 al. 8 aLPol). Les collaborateurs de la police étaient évalués sur leurs prestations, leurs compétences et leur comportement au plus tard deux ans après le changement de grade et dans l'année qui précédait l'obtention d'un nouveau grade (art. 27 al. 7 aLPol).
3.1.2. Selon l'art. 6 LPol, la police, organisée militairement (art. 4 al. 1 LPol), comprend les services d'appui (let. a), les services opérationnels - soit la direction des opérations, police-secours, la police judiciaire, la police de proximité, la police internationale et la police routière - (let. b) et les commissaires de police (let. c). Elle est répartie en trois catégories de personnel, à savoir les policiers, les assistants de sécurité publique et le personnel administratif (art. 19 al. 1 LPol).
Selon l'art. 33 LPol, le Conseil d'État définit dans un règlement l'échelle des grades au sein de la police et les modalités d'accéder à ceux-ci (al. 1); pour les policiers, le premier grade correspond aux appellations respectves d'inspecteur dans la police judiciaire et de gendarme dans les autres services (al. 3). L'art. 5 al. 1-4 ROPol prévoit que le commandant de la police porte le grade de colonel, le chef des opérations et le chef d'état-major le grade de lieutenant-colonel, les chefs des autres services le grade de major et les commissaires celui de capitaine. Les officiers supérieurs portent les grades de capitaine et premier-lieutenant (art. 5 al. 5 ROPol), les officiers les grades de lieutenant et d'adjudant (art. 5 al. 6 ROPol), les sous-officiers les grades de sergent-major, sergent-chef et sergent (art. 5 al. 7 ROPol) et les collaborateurs les grades de caporal et inspecteur principal, appointé et inspecteur principal adjoint, gendarme et inspecteur (art. 5 al. 8 ROPol).
En ce qui concerne les promotions, les policiers qui possèdent les aptitudes et obtiennent les qualifications requises sont nommés appointé ou inspecteur principal adjoint dès la sixième année et promus caporal ou inspecteur principal dès la douzième année (art. 28 al. 1 RGPPol). Dès la douzième année, la promotion à un grade supérieur, hormis la fonction de chef de service, est soumise à une évaluation de compétences spécifique (ci-après: ECS), décrite dans une directive de service (art. 28 al. 2 RGPPol). Une commission de sélection, composée des chefs de service et dirigée par le directeur des ressources humaines de la police, détermine les personnes qui intègrent l'effectif prévisionnel de relève en fonction des résultats de l'ECS (art. 28 al. 6 RGPPol). Les policiers sélectionnés sont intégrés à l'effectif précité pour une durée maximale de trois ans et sont habilités à postuler à des postes relevant du niveau de compétences correspondant, qui font l'objet d'une mise au concours (art. 28 al. 7 RGPPol). Au plus tard deux ans après une promotion, le membre du personnel est évalué sur ses prestations, ses compétence et son comportement lors d'un entretien individuel. La confirmation de la promotion est subordonnée à la condition que les objectifs fixés aient été atteints (art. 29 al. 1 et 2 RGPPol).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a exposé qu'à l'entrée en vigueur de la LPol, le recourant avait atteint le grade d'adjudant, soit le premier grade d'officier de gendarmerie selon l'art. 6 aLPol. Il avait pu être promu à ce grade d'adjudant parce que sa réussite aux EPG4 quelques années auparavant lui avait permis de participer aux sélections pour les nominations d'officier de gendarmerie. Quelques mois après cette promotion, il avait participé sans succès à deux reprises aux EC3, dont les résultats avaient été éliminés de son dossier. Dans le cadre de la LPol, depuis le 1er avril 2017, sa fonction était officier et son grade lieutenant.
La cour cantonale a ensuite retenu que selon l'art. 5 al. 5 et 6 ROPol, premier-lieutenant était un grade d'officier supérieur, tandis que lieutenant et adjudant étaient des grades d'officier. Cette disposition réglementaire était mentionnée intégralement dans l'information du 13 mars 2017. En tant que le tableau de concordance joint à cette information mentionnait que les grades d'adjudant, lieutenant et premier-lieutenant sous l'ancienne législation devenaient premier-lieutenant sous la LPol, il ne correspondait pas prima facie au texte réglementaire. Les témoins entendus sur ce point avaient soit mentionné une erreur, vraisemblable vu la teneur du texte réglementaire, soit précisé, à l'instar de l'intimé dans ses écritures, que les indications figurant dans les tableaux de ce genre, destinés à expliquer le coulissement de grades dans un contexte de modification des strates hiérarchiques, ne préjugeaient pas des conditions qui devaient être remplies pour passer d'un grade à l'autre, le coulissement n'étant automatique que pour qui remplissait les conditions fixées pour le nouveau grade. Pour les adjudants sous l'ancienne loi, l'acquisition du grade de premier-lieutenant intervenait ainsi s'ils avaient réussi les EC pour ce niveau, sinon ils devenaient lieutenant. Par ailleurs, les personnes qui avaient effectivement exercé une fonction sous l'ancien système n'avaient pas eu à repasser les EC pour être classées dans le nouveau grade équivalent. Dans le cas du recourant, lors de l'entrée en vigueur de la LPol, il était adjudant et n'avait pas passé les EC spécifiques pour obtenir un grade supérieur. Selon les nouvelles dispositions applicables dès le 1er mai 2016, la promotion à un grade supérieur était soumise à une ECS (art. 28 al. 2 RGPPol). Pour obtenir un grade de premier-lieutenant, soit pour passer de la strate d'officier à celle d'officier supérieur, le recourant, qui n'avait pas exercé la fonction de premier-lieutenant sous l'ancienne loi, devait dès lors passer les EC3. À défaut, il ne pouvait obtenir qu'un grade dans la même strate, ce qui était le cas du grade de lieutenant, obtenu de par son ancienneté, puisqu'il était adjudant depuis plus d'une année.
4.
4.1. Le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte respectivement incomplète des faits, d'une violation de son droit d'être entendu et d'une application arbitraire du droit cantonal.
4.1.1. Le recourant soutient tout d'abord que la cour cantonale aurait arbitrairement omis de retenir un certain nombre de faits pertinents pour l'issue du litige. Ainsi, elle aurait dû retenir, selon lui, que les EC auxquelles il s'était soumis sous l'ancienne loi n'avaient pas de base légale et avaient alors été introduites uniquement à titre de test de fonctionnement; que l'intimé n'a pas établi l'existence d'une "règle de gestion" permettant d'expliquer le grade attribué au recourant sous la nouvelle loi; qu'alors que sous l'ancienne loi, un officier passait du grade d'adjudant à celui de lieutenant, sous la nouvelle loi, les grades d'adjudant, de lieutenant et de premier-lieutenant auraient été unifiés en un seul grade, celui de premier-lieutenant; qu'il avait exercé pendant deux ans et demi, avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi, la fonction d'adjudant à laquelle sa réussite aux EPG4 lui avait permis d'accéder. En outre, les juges cantonaux auraient retenu à tort que le recourant était conscient que sa promotion n'interviendrait pas sans passage des ECS au motif qu'il avait dit lors de son entretien d'évaluation du 24 mars 2016, après son second échec aux EC3, qu'il mettrait tout en oeuvre pour réussir les EC afin d'accéder au grade de premier-lieutenant. Selon le recourant, si la cour cantonale avait établi les faits correctement - soit constaté qu'il avait été promu au grade d'adjudant en septembre 2013, qu'il avait exercé cette fonction pendant deux ans et demi avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi, qu'il avait été confirmé dans cette fonction après avoir échoué pour la première fois aux EC3 et enfin que les EC3 étaient appliquées uniquement à titre de test de fonctionnement en 2014 et étaient dépourvues de base légale avant le 1er mai 2016 -, elle aurait dû conclure qu'il remplissait les conditions requises pour coulisser dans le grade de premier-lieutenant au moment de l'entrée en vigueur de la nouvelle loi.
4.1.2. Le recourant se plaint en outre d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la cour cantonale d'avoir omis d'examiner plusieurs griefs soulevés devant elle, soit la violation du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst.) - en tant que la nouvelle loi sur la police aurait été appliquée avant son entrée en vigueur et que le recourant aurait été rétrogradé sans base légale -, la violation du principe de la bonne foi (art. 9 Cst.) et la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.).
4.1.3. Enfin, le recourant soutient qu'en retenant qu'il devait passer les EC3 pour passer de la strate d'officier à celle d'officier supérieur, l'autorité précédente aurait arbitrairement appliqué l'art. 28 al. 2 RGPPol à des situations ayant eu lieu avant son entrée en vigueur.
4.2. Il convient d'examiner d'abord le grief de violation du droit d'être entendu, ce moyen étant d'ordre formel (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 500 et les arrêts cités).
4.2.1. Le droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause; il n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 70 s.; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 564 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270 et les arrêts cités). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation - qui peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision - est erronée (arrêts 8C_318/2018 du 29 janvier 2019 consid. 6.2).
4.2.2. En l'espèce, la cour cantonale a répondu à tout le moins implicitement au grief tiré de la prétendue application rétroactive de l'art. 28 al. 2 RGPPol (cf. aussi consid. 4.3 infra). Elle a également répondu au grief tiré de la prétendue rétrogradation du recourant en exposant qui celui-ci était adjudant sous l'ancienne loi et qu'il était depuis le 1er avril 2017 lieutenant, soit un grade supérieur dans la hiérarchie militaire à celui d'adjudant.
Le recourant n'expliquait pas dans son recours cantonal en quoi la commandante lui aurait fait une promesse concrète, qui fonderait l'application du principe de la bonne foi ancré à l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193 et les références), de ne pas requérir de lui qu'il se soumette à des évaluations de compétences pour postuler à un grade supérieur. La cour cantonale n'avait donc pas l'obligation de discuter un moyen qui apparaissait d'emblée dénué de tout fondement. Elle n'avait pas davantage à répondre au grief de violation de l'interdiction de l'arbitraire, dans la mesure où celui-ci se bornait à se référer à "l'ensemble des griefs soulevés".
4.3. Sur le fond, le recourant ne démontre pas que le jugement entrepris reposerait sur une constatation arbitraire des faits pertinents pour l'issue du litige ou consacrerait une application arbitraire du droit cantonal. Il est constant que le recourant a été promu au grade d'adjudant en septembre 2013 et qu'il a exercé cette fonction, dans laquelle il a été confirmé en mars 2016, pendant deux ans et demi avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi. Cela ne lui donnait pas pour autant le droit d'être promu automatiquement au grade de premier-lieutenant à l'entrée en vigueur de la nouvelle loi. Il est inexact d'affirmer, comme le fait le recourant sur la base du tableau de concordance, que les grades d'adjudant, de lieutenant et de premier-lieutenant sous l'ancienne loi auraient été "unifiés en un seul grade, celui de premier-lieutenant" puisque les grades d'adjudant, de lieutenant et de premier-lieutenant existent aussi sous la nouvelle loi. On ne discerne pas pour quel motif tous les policiers qui avaient le grade d'adjudant et avaient exercé cette fonction sous l'ancienne loi devraient automatiquement accéder au grade et à la fonction de premier-lieutenant à l'entrée en vigueur de la nouvelle loi. A tout le moins, l'interprétation qu'a faite l'autorité précédente des dispositions cantonales - selon laquelle les indications figurant dans le tableau de concordance ne préjugeaient pas des conditions devant être remplies pour passer d'un grade à l'autre, à savoir que pour les adjudants sous l'ancienne loi, l'acquisition du grade de premier-lieutenant intervenait s'ils avaient réussi les évaluations de compétences pour ce niveau, sinon ils devenaient lieutenant - n'apparaît pas insoutenable. Si les évaluations de compétences comme condition de promotion n'étaient pas explicitement mentionnées dans l'ancien droit comme elles le sont à l'art. 28 al. 2 RGPPol, rien n'empêchait d'utiliser un tel instrument au regard de l'art. 27 al. 5 aLPol, aux termes duquel le Conseil d'État statuait en dernier ressort sur les promotions compte tenu des compétences, qualités, états de service, ancienneté des candidats et en tenant compte des besoins du service. Ce n'est au surplus pas faire une application rétroactive de l'art. 28 al. 2 RGPPol que de reconnaître des évaluations de compétences passées avant le 1er mai 2016 au même titre que celles passées après cette date pour être promu d'un grade d'officier à un grade d'officier supérieur. Le recourant a d'ailleurs déclaré lors de son entretien d'évaluation du 24 mars 2016 - soit quelques semaines avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi - qu'il mettrait tout en oeuvre pour réussir les EC afin d'accéder au grade de premier-lieutenant. L'autorité cantonale pouvait en inférer sans arbitraire qu'il était conscient que sa promotion au grade de premier-lieutenant sous la nouvelle loi n'interviendrait pas sans passage des ECS. Dans ces conditions, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en confirmant la décision de l'intimé d'attribuer au recourant - qui ne se plaint pas devant le Tribunal fédéral d'une violation de l'égalité de traitement par rapport à d'autres policiers dans la même situation - le grade de lieutenant depuis le 1er avril 2017.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours en matière de droit public doit être rejeté (cf. consid. 4 supra), tandis que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (cf. consid. 1 in fine supra).
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Bien qu'il obtienne gain de cause, l'intimé n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 5 décembre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella