Sachverhalt:
A.
Die 1980 geborene B._, Staatsangehörige von Ghana, ersuchte am 8. Februar 2019 um Bewilligung der Einreise in die Schweiz zwecks Vorbereitung des Eheschlusses mit A._, einem 1970 geborenen Landsmann, der im Kanton Zürich über die Niederlassungsbewilligung verfügt. Am 30. August 2019 liess A._ um Bewilligung der Einreise und des Ehegattennachzugs ersuchen.
Mit Verfügung vom 30. Oktober 2019 lehnte es das Migrationsamt des Kantons Zürich ab, B._ die Einreise zur Vorbereitung der Heirat und den anschliessenden Verbleib beim künftigen Ehemann zu bewilligen. Der Entscheid wurde damit begründet, dass A._ eine IV-Rente beziehe, über ein sehr geringes Einkommen verfüge und monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 517.-- erhalte. Folglich verfüge er nicht über die erforderlichen Mittel, um den Unterhalt für sich und seine zukünftige Frau zu finanzieren, sodass im Falle des Zuzugs von B._ ein hohes Sozialhilferisiko bestehe. Daher seien die Voraussetzungen von Art. 43 Abs. 1 lit. c und e AIG (SR 142.20; bis 31. Dezember 2018: AuG) nicht erfüllt.
Einen dagegen erhobenen Rekurs von A._ wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Mai 2020 ab.
B.
Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von A._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, mit Urteil vom 18. Februar 2021 gut, und lud das Migrationsamt ein, B._ die Einreise und den Aufenthalt zwecks Vorbereitung des Eheschlusses mit A._ zu bewilligen.
C.
Mit Eingabe vom 14. April 2021 (Postaufgabe) reicht das Staatssekretariat für Migration SEM Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein, mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Februar 2021 sei aufzuheben. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu ergänzenden Sachverhaltsabklärungen und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Das Migrationsamt schliesst sinngemäss auf Gutheissung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.
A._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) beantragt die Abweisung der Beschwerde. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Prozessverbeiständung. Am 12. Mai 2021 teilte ihm das Bundesgericht mit, dass über sein Gesuch im Urteil selber entschieden werde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), zumal das SEM geltend macht, die Vorinstanz habe zu Unrecht einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung bejaht (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG; vgl. <ref-ruling>, nicht publ. E. 1; <ref-ruling> E. 4.4.4). Die Beschwerdebefugnis des SEM ergibt sich aus Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG i.V.m. Art. 14 Abs. 2 der Organisationsverordnung für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement vom 17. November 1999 (OV-EJPD; SR 172.213.1; vgl. <ref-ruling>, nicht publ. E. 1; <ref-ruling> E. 4.3; Urteil 2C_776/2016 vom 17. Juli 2017 E. 1.2).
1.2. Die rechtsgültig unterzeichnete Beschwerde wurde im Übrigen frist- und formgerecht eingereicht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG; Art. 42 BGG), sodass darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 4.4.5) und verfügt es über volle Kognition (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 2). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.7.2; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-ruling> E. 2.2).
3.
Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet die Frage, ob die Verlobte des Beschwerdegegners Anspruch auf Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung der Heirat hat.
3.1. Nach der Rechtsprechung sind die Migrationsbehörden im Hinblick auf Art. 12 EMRK bzw. Art. 14 BV in Konkretisierung des Gesetzeszwecks von Art. 98 Abs. 4 ZGB gehalten, eine (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Ehe zu erteilen, wenn keine Hinweise dafür bestehen, dass die ausländische Person rechtsmissbräuchlich handelt (Scheinehe, missbräuchliche Anrufung der Familiennachzugsbestimmungen usw.), und klar erscheint, dass sie nach der Heirat mit dem Ehepartner in der Schweiz wird verbleiben können, d.h. sie auch die weiteren hierfür erforderlichen Voraussetzungen erfüllt (<ref-ruling> E. 3.5.2; <ref-ruling> E. 4 und 5; <ref-ruling> E. 3.7).
Der Grund für diese Bewilligung liegt nicht darin, die Eheschliessung als solche zu ermöglichen, zumal diese nicht zwingend in der Schweiz erfolgen müsste, sondern darin, dass es den Betroffenen nicht zugemutet werden kann, in ihre Heimat zurückzukehren, um zu heiraten oder von dort aus um eine Einreisebewilligung zwecks Heirat zu ersuchen, wenn nach der Eheschliessung die Voraussetzungen für einen Bewilligungsanspruch offensichtlich erfüllt wären (<ref-ruling> E. 3.5.2; <ref-ruling> E. 3.7; Urteil 2C_288/2020 vom 18. August 2020 E. 3.2).
Die Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung des Eheschlusses soll schliesslich nur erteilt werden, wenn mit diesem bzw. dem Erhalt der hierfür zivilrechtlich erforderlichen Papiere und Bestätigungen in absehbarer Zeit gerechnet werden kann; die (vorübergehende) Legalisierung des Aufenthalts mit Blick auf den Eheschluss darf nicht dazu dienen, die Anwesenheit längerfristig zu sichern (Urteile 2C_117/2019 vom 7. Juni 2019 E. 3; 2C_880/2017 vom 3. Mai 2018 E. 4.3; 2C_702/2011 vom 23. Februar 2012 E. 4.4).
3.2. Vorliegend ist unbestritten, dass keine Indizien für eine Scheinehe bestehen und die Aktenprüfung im Rahmen des Ehevorbereitungsverfahrens erfolgreich abgeschlossen wurde (vgl. E. 2.2 des angefochtenen Urteils).
4.
Strittig und zu prüfen ist somit die Frage, ob nach der Eheschliessung die Voraussetzungen für einen Bewilligungsanspruch der Partnerin des Beschwerdegegners offensichtlich erfüllt wären.
4.1. In sachverhaltlicher Hinsicht lässt sich dem angefochtenen Urteil und den Akten Folgendes entnehmen: Der Beschwerdegegner ist im Besitz einer Niederlassungsbewilligung und bezieht eine IV-Rente. Der Beginn des Rentenanspruchs und der Invaliditätsgrad gehen aus dem angefochtenen Urteil und den Akten nicht eindeutig hervor. Gemäss den Angaben des Beschwerdegegners beträgt der Invaliditätsgrad aber mehr als 70 %. Unbestritten ist, dass er gehbehindert und auf einen Rollstuhl angewiesen ist. Seit dem 1. Januar 2019 hat er Anspruch auf Ergänzungsleistungen in der Höhe von monatlichen Fr. 517.--, wobei unklar ist, ob er bereits früher Ergänzungsleistungen bezog.
Der Beschwerdegegner gibt ein monatliches Einkommen von Fr. 3'930.-- an. Gemäss dem Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 12. Mai 2020 setzt sich dieses aus der IV-Rente, der Hilflosenentschädigung und den Ergänzungsleistungen zusammen Die Sicherheitsdirektion schätzte den monatlichen Lebensbedarf für den Beschwerdegegner und seine Verlobte auf Fr. 4'180.-- und schloss daraus, dass im Falle des Zuzugs der Partnerin eine monatliche Unterdeckung von Fr. 250.-- verbliebe, sollte sie keiner Erwerbstätigkeit nachgehen (vgl. auch E. 2.6.4 des angefochtenen Urteils). Diese Berechnung wird von keiner Seite infrage gestellt, sodass darauf abzustellen ist.
4.2. Gemäss Art. 43 Abs. 1 AIG in der vorliegend anwendbaren Fassung vom 16. Dezember 2016 (in Kraft seit 1. Januar 2019; zum Intertemporalrecht vgl. Art. 126 Abs. 1 AIG und Urteil 2C_496/2019 vom 13. November 2019 E. 4) haben ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (lit. a), eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist (lit. b), sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind (lit. c), sie sich an der am Wohnort gesprochenen Sprache verständigen können (lit. d) und die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 2006 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG; SR 831.30) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte (lit. e).
Strittig ist vorliegend, ob das Kriterium gemäss Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG erfüllt ist.
4.3. Die Vorinstanz hält im Wesentlichen fest, bei der Anwendung von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG sei eine Interessenabwägung vorzunehmen, wobei auf die für die Prüfung der Fürsorgeabhängigkeit gemäss Art. 43 Abs. 1 lit. c AIG entwickelten Kriterien zurückgegriffen werden könne. Abzuwägen sei dabei die wahrscheinliche Entwicklung der finanziellen Situation der Familie auf längere Sicht, wobei ein mutmassliches Einkommen der nachzuziehenden Familienangehörigen zu berücksichtigen sei.
Das Verwaltungsgericht kommt im Ergebnis zum Schluss, dass es der gesunden und arbeitswilligen Verlobten des Beschwerdegegners nach Erhalt eines zur Ausübung einer Erwerbstätigkeit berechtigenden Arbeitstitels möglich sein werde, ein (geringes) Einkommen zu erwirtschaften, welches den Fehlbetrag von Fr. 250.-- decken könnte. Daher sei auf längere Sicht mit einer Verbesserung der finanziellen Situation der Familie zu rechnen (vgl. E. 2.6.3 und 2.6.4 des angefochtenen Urteils).
4.4. Das SEM bringt vor, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie die Voraussetzung gemäss Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG als erfüllt erachtet habe. Zwar geht auch das SEM davon aus, dass das Kriterium der fehlenden Ergänzungsleistungsabhängigkeit gemäss Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG nach dem gleichen Massstab zu beurteilen sei wie jenes der fehlenden Sozialhilfeabhängigkeit i.S.v. Art. 43 Abs. 1 lit. c AIG. Im Gegensatz zum Verwaltungsgericht ist es jedoch der Auffassung, dass die wirtschaftliche Situation des Beschwerdegegners und seiner Verlobten nicht als hinreichend gesichert erachtet werden könne, um im Fall des Nachzugs der Partnerin eine auf Dauer ins Gewicht fallende Ergänzungsleistungsabhängigkeit mit hinreichender Wahrscheinlichkeit auszuschliessen. Zur Begründung führt das SEM insbesondere aus, für die Verlobte des Beschwerdegegners liege keine schriftliche Bestätigung für eine Anstellung vor. Zudem verfüge sie über keine Deutschkenntnisse und habe keine qualifizierte Ausbildung abgeschlossen.
5.
Im Folgenden ist zunächst zu prüfen, ob Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG analog zu Art. 43 Abs. 1 lit. c AIG auszulegen sei.
5.1. Vorab ist in Bezug auf das Verhältnis von Sozialhilfe- und Ergänzungsleistungen Folgendes festzuhalten: Das Bundesgericht hat sich bereits in einem Urteil vom 20. Februar 2008 dazu geäussert und erwogen, dass Fürsorge- und Ergänzungsleistungen nicht gleichzustellen sind. So stellen Ergänzungsleistungen ein über längere Zeit fliessendes Ergänzungs- oder Mindesteinkommen dar, auf welches unter anderem Personen, die eine IV-Rente beziehen, unter bestimmten Voraussetzungen einen gesetzlichen Anspruch zur Deckung ihres Existenzbedarfs haben (vgl. Art. 2 Abs. 1 ELG). Demgegenüber handelt es sich bei der Sozialhilfe um finanzielle Zuschüsse, die in der Regel zur Überbrückung von Notlagen dienen und im Verhältnis zu den Ergänzungsleistungen subsidiärer Natur sind (vgl. Urteil 2C_448/2007 vom 20. Februar 2008 E. 3.4). Entsprechend hat das Bundesgericht in jenem Urteil erwogen, dass Ergänzungsleistungen, auf welche ein gesetzlicher Anspruch besteht, nicht zu den Fürsorgeleistungen im Sinne von Art. 10 Abs. 1 lit. d des damals geltenden Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; BS 1 121) zählen (vgl. Urteil 2C_448/2007 vom 20. Februar 2008 E. 3.4). Diese Praxis wurde anschliessend unter dem AuG bzw. AIG bestätigt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1; Urteil 2C_502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.1).
Eine gewisse Ähnlichkeit zwischen Ergänzungs- und Sozialhilfeleistungen besteht insoweit, als beides staatliche Leistungen darstellen, die aus Steuermitteln finanziert werden und somit zu Lasten der Öffentlichkeit gehen (vgl. Urteile 2C_914/2020 vom 11. März 2021 E. 5.9; 2C_98/2018 vom 7. November 2018 E. 4.4).
5.2. Nach dem Wortlaut von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG wird die Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ausländischer Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung an die Voraussetzung geknüpft, dass die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem ELG bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte. Folglich steht der Bezug von Ergänzungsleistungen dem Familiennachzug entgegen, wenn die nachziehende Person entweder bereits Ergänzungsleistungen bezieht oder wegen des Nachzugs beziehen könnte.
5.3. Die aktuell geltende Fassung von Art. 43 AIG ist am 1. Januar 2019 in Kraft getreten. Sie geht auf eine Revision zurück, deren Ziel unter anderem die Umsetzung verschiedener parlamentarischer Initiativen, darunter der Initiative "Vereinheitlichung beim Familiennachzug" (Nr. 10.485), bildete. Diese Initiative bezweckte die Anpassung der Anforderungen beim Familiennachzug von Personen mit Niederlassungsbewilligung an jene von Personen mit Aufenthaltsbewilligung. Neu sollten Personen mit Niederlassungsbewilligung ihre Familienan-gehörigen nur dann in die Schweiz nachziehen dürfen, wenn sie über eine bedarfsgerechte Wohnung verfügen und die Familie keine Sozialhilfe beansprucht (vgl. Zusatzbotschaft zur Änderung des Ausländerrechts [Integration] vom 4. März 2016, BBl 2016 2821 ff., 2829 f. [nachfolgend: Zusatzbotschaft AIG]).
Im Rahmen dieser Revision wurde auch der hier zur Diskussion stehende Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG eingeführt, welcher auf die parlamentarische Initiative "Kein Familiennachzug bei Bezug von Ergänzungsleistungen" (Nr. 08.428) zurückgeht. Anlass für deren Einreichung bildete das bereits zitierte Urteil 2C_448/2007 vom 20. Februar 2008 (vgl. E. 5.1 hiervor).
Wörtlich gleichlautende Bestimmungen wurden in Art. 44 Abs. 1 lit. e AIG (Familiennachzug von Personen mit Aufenthaltsbewilligung) und Art. 45 Abs. 1 lit. d AIG (Familiennachzug von Personen mit Kurzaufenthaltsbewilligung) eingeführt.
5.4. Aus den Materialien ergibt sich, dass mit der Einführung von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG in erster Linie die Entlastung der öffentlichen Finanzen bezweckt wurde (vgl. Zusatzbotschaft AIG, a.a.O., BBl 2016 2837, 2840, 2852). Es sollte sichergestellt werden, dass die Voraussetzung der genügenden finanziellen Mittel für den Familiennachzug erfüllt ist, um so eine zusätzlich Belastung durch den Familiennachzug zu verhindern (vgl. AB 2016 N 1309 f., Voten Jauslin, Addor; AB 2016 N 1314, Votum Romano). Den parlamentarischen Beratungen lässt sich klar entnehmen, dass eine Gleichbehandlung von Sozialhilfe- und Ergänzungsleistungsbezügern im Hinblick auf den Familiennachzug beabsichtigt wurde bzw. dass beide Konstellationen Hinderungsgründe für den Familiennachzug darstellen sollten (vgl. AB 2016 N 1308, Votum Humbel; AB 2016 N 1311, Votum Flach; AB 2016 N 1314, Voten Romano, Nantermod).
Wie die Vorinstanz zu Recht erwägt, lässt sich den Materialien demgegenüber nicht entnehmen, dass der Gesetzgeber die Prüfung der genügenden finanziellen Mittel beim Bezug von Ergänzungsleistungen anders oder strenger habe handhaben wollen als bei der Sozialhilfeabhängigkeit oder dass er eine Verletzung verfassungs- und völkerrechtlicher Garantien bewusst in Kauf genommen habe (vgl. E. 2.6.3 des angefochtenen Urteils). Vielmehr weist die Zusatzbotschaft AIG darauf hin, dass das wirtschaftliche Wohlergehen praxisgemäss ein legitimes Ziel für die Einschränkung des Rechts auf Achtung des Privat- und Familienlebens (Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK) bilde, wobei ein allfälliger Eingriff sich als verhältnismässig erweisen müsse, was eine Interessenabwägung im Einzelfall voraussetze (vgl. Zusatzbotschaft AIG, a.a.O., BBl 2016 2837; vgl. Urteil [des EGMR] vom 11. Juni 2013 in Sachen Hasanbasic gegen die Schweiz, § 52; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 338 mit Hinweis; Urteile 2C_835/2018 vom 8. April 2018 E. 4.2; 2C_1075/2015 vom 28. April 2016 E. 3.1). Auch in den parlamentarischen Beratungen wurde teilweise auf die Bedeutung der Verhältnismässigkeit im Rahmen der Rechtsanwendung hingewiesen (vgl. AB 2016 S 970, Voten Cramer und Bundesrätin Sommaruga).
Im Übrigen hat auch das Bundesgericht festgehalten, dass die Konventionskonformität der Anforderung des fehlenden Bezugs von Ergänzungsleistungen gemäss Art. 44 Abs. 1 lit. e AIG nach den gleichen Kriterien wie jene der Sozialhilfeunabhängigkeit nach Art. 44 Abs. 1 lit. c AIG zu beurteilen ist (Urteil 2C_914/2020 vom 11. März 2020 E. 5.10).
5.5. Es ergibt sich, dass Art. 43 Abs. 1 lit. c und e AIG die finanzielle Selbständigkeit der Familie gewährleisten und eine zusätzliche Belastung der öffentlichen Wohlfahrt verhindern sollen. Mit Blick auf Sinn und Zweck von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG und auf dessen Entstehungsgeschichte sowie gestützt auf die zitierte Rechtsprechung ist mit der Vorinstanz und dem SEM davon auszugehen, dass die für die Beurteilung der Fürsorgeunabhängigkeit (Art. 43 Abs. 1 lit. c AIG) entwickelten Kriterien sinngemäss bei der Prüfung der Voraussetzung des fehlenden Bezugs von Ergänzungsleistungen herangezogen werden können (vgl. auch E. 2.6.3 des angefochtenen Urteils). Dabei ist jedoch auch dem Umstand Rechnung zu tragen, dass Fürsorgeleistungen und Ergänzungsleistungen nach dem Gesagten nicht in jeder Hinsicht gleichzustellen sind (vgl. E. 5.1 hiervor). Insbesondere gilt es zu berücksichtigen, dass es Personen, die Anspruch auf eine IV-Rente haben, in aller Regel nicht möglich ist, etwas an ihrer finanziellen Situation zu ändern. Schliesslich hat ein allfälliger Eingriff in das Recht auf Schutz des Privat- und Familienlebens (Art. 13 Abs. 1 BV; Art. 8 Ziff. 1 EMRK) auch im Falle des Bezugs von Ergänzungsleistungen verhältnismässig zu sein.
6.
Im Folgenden ist zu prüfen, ob die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise die Anforderung von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG als erfüllt erachtet hat.
6.1. Wie bereits ausgeführt, kann für die Beurteilung dieser Frage sinngemäss auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Kriterium der Fürsorgeunabhängigkeit zurückgegriffen werden (vgl. E. 5.5 hiervor). Danach ist dieses Kriterium erfüllt, wenn keine konkrete Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit besteht (vgl. Urteile 2C_35/2019 vom 15. September 2020 E. 4.1; 2C_953/2018 vom 23. Januar 2019 E. 3.1; 2C_834/2016 vom 31. Juli 2017 E. 2.1). Blosse finanzielle Bedenken genügen nicht und ebensowenig kann diesbezüglich auf Hypothesen und pauschalierte Gründe abgestellt werden (vgl. Urteil 2C_574/2018 vom 15. September 2020 E. 4.1 mit Hinweisen). Für die Beurteilung der Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit ist von den bisherigen und aktuellen Verhältnissen auszugehen und die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. In die Beurteilung ist nicht nur das Einkommen des hier anwesenheitsberechtigten Familienangehörigen, sondern es sind auch die finanziellen Möglichkeiten aller Familienmitglieder miteinzubeziehen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3c; Urteile 2C_502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.1; 2C_35/2019 vom 15. September 2020 E. 4.1). Das Einkommen der Angehörigen, die an die Lebenshaltungskosten der Familie beitragen sollen und können, ist daran zu messen, ob und in welchem Umfang sich dieses grundsätzlich als tatsächlich realisierbar erweist. In diesem Sinn müssen die Erwerbsmöglichkeiten und das damit verbundene Einkommen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auf mehr als nur kurze Frist hin gesichert erscheinen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3c; Urteil 2C_502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 5.1).
6.2. Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner seit dem 1. Januar 2019 monatliche Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 517.-- bezieht. Nach der Einreise seiner Verlobten würde das Gesamteinkommen des Paares nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz etwa Fr. 250.-- tiefer liegen als der gemäss SKOS-Richtlinien zu bemessende künftige Bedarf (vgl. E. 4.1 hiervor). Die errechnete voraussichtliche Unterdeckung der Lebenshaltungskosten von Fr. 250.-- erscheint damit nicht besonders hoch. Entscheidend ist in diesem Zusammenhang, ob dem Paar eine positive Prognose gestellt werden kann.
6.3. Der Beschwerdegegner bringt diesbezüglich vor, dass seine Verlobte gesund und arbeitswillig sei. Nach der Einreise in die Schweiz beabsichtige sie, eine Hilfsarbeitertätigkeit, beispielsweise als Reinigungskraft, zu suchen.
Zwar bestreitet er nicht, dass sie über keine Deutschkenntnisse verfügt und weder einen Arbeitsvertrag noch eine Zusicherung eines Stellenantritts in der Schweiz vorweisen kann. Indessen ist mit dem Beschwerdegegner davon auszugehen, dass (nach der allgemeinen Lebenserfahrung) entsprechende Stellen im Reinigungsgewerbe, namentlich in einem Teilzeitpensum, kurzfristig angeboten bzw. frei werden und nicht zwingend Deutschkenntnisse voraussetzen. Es besteht somit kein Grund zur Annahme, dass die Verlobte des Beschwerdegegners nach ihrer Einreise nicht in der Lage sein wird, zumindest ein geringes Erwerbseinkommen zu erwirtschaften.
Zudem weist der Beschwerdegegner auf eine aktenkundige Bestätigung einer Drittperson hin, mit welcher sich diese bereit erklärt, für allfällige Kosten des Aufenthalts der Partnerin bis zur Höhe von Fr. 1'000.-- im Monat während 11 Monaten ab ihrer Einreise aufzukommen. Zwar handelt es sich dabei um kein auf längere Sicht gesichertes Einkommen, doch spricht auch dieser Umstand gegen eine Verschlechterung der wirtschaftlichen Verhältnisse des Paares unmit-telbar nach einer allfälligen Einreise der Verlobten des Beschwerdegegners in die Schweiz.
6.4.
6.4.1. Im Ergebnis ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass sich die wirtschaftlichen Verhältnisse des Paares nach dem Zuzug der Verlobten des Beschwerdegegners voraussichtlich innert nützlicher Frist und auf längere Zeit verbessern werden (vgl. E. 2.6.4 des angefochtenen Urteils). Es ist nach der allgemeinen Lebenserfahrung davon auszugehen, dass es der gesunden, arbeitswilligen Verlobten des Beschwerdegegners möglich sein sollte, selbst in Teilzeitpensum ein Einkommen zu erwirtschaften, welches nicht nur den Fehlbetrag von Fr. 250.-- abdeckt, sondern auch den Ergänzungsleistungsbezug des Beschwerdegegners beendet. Dabei kann aufgrund einer summarischen Berechnung gestützt auf die aktenkundigen Zahlen angenommen werden, dass bereits ein monatlicher Lohn von ca. Fr. 1'000.-- ausreichen würde, zumal das Erwerbseinkommen von Ehegatten ohne Anspruch auf Ergänzungsleistungen bei der Berechnung des Ergänzungsleistungsanspruchs des IV-Berechtigten zu 80 % als Einnahme angerechnet wird (vgl. Art. 11 Abs. 1 lit. a ELG).
6.4.2. Es ist somit davon auszugehen, dass es der Verlobten des Beschwerdegegners nach einer allfälligen Heirat ohne Weiteres möglich sein wird, ein Erwerbseinkommen zu erzielen, welches den Ergänzungsleistungsbezug ihres Ehemannes beenden wird. Folglich ergibt sich aufgrund einer summarischen Prüfung, dass die Voraussetzungen für die Bewilligung des Familiennachzugs nach einem allfälligen Eheschluss offensichtlich erfüllt wären. Die Voraussetzungen für die Ausstellung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung an die Verlobte des Beschwerdegegners liegen somit vor (vgl. E. 3.1 hiervor).
Vor diesem Hintergrund ist nicht mehr zu prüfen, ob die Eheschliessung im Heimatland des Beschwerdegegners möglich bzw. zumutbar wäre.
7.
Schliesslich ist festzuhalten, dass der Anspruch auf einen nachträglichen Familiennachzug sich in erster Linie an den gesetzlichen Bestimmungen auszurichten hat, wobei davon auszugehen ist, dass diese den konventionsrechtlichen Vorgaben entsprechen (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen; Urteil 2C_1011/2019 vom 21. April 2020 E. 3.3.2). Indessen erscheint nicht ausgeschlossen, dass die Anwendung von Art. 43 Abs. 1 lit. e AIG, wie der Beschwerdegegner vorbringt, im Einzelfall zu einer Diskriminierung von an einer Behinderung leidenden Personen, die eine IV-Rente beziehen (Art. 8 Abs. 2 BV; Art. 8 i.V.m. Art. 14 EMRK), in Bezug auf den Familiennachzug führen könnte. Angesichts des Ausgangs des Verfahrens erübrigt es sich jedoch, auf diese Vorbringen weiter einzugehen.
8.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde des SEM als unbegründet und ist abzuweisen. Gerichtskosten sind nicht zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Das SEM hat dem Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG), welche dem Rechtsvertreter auszuzahlen ist (vgl. Urteil 2C_323/2020 vom 18. Juni 2020 E. 6). Damit wird das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das SEM hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Pablo Blöchlinger, eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Oktober 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov