Faits :
A.
Par jugement du 11 décembre 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 450 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende étant de cinq jours.
B.
Par jugement du 19 mars 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ et confirmé le jugement de première instance.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
Le 17 novembre 2016, X._, arrêté au signal " Cédez le passage " à l'intersection formée par les routes de A._ et de B._, n'a pas accordé la priorité au véhicule de C._, qui arrivait depuis A._, sur la route cantonale. Dès lors, malgré un freinage d'urgence, le conducteur C._ n'a pas réussi à éviter la collision et a percuté l'arrière gauche du véhicule de X._.
C.
Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité de première instance pour nouvelle décision. A titre subsidiaire, il demande la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est acquitté de l'accusation de violation simple des règles de la circulation routière.

Considérant en droit :
1.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en refusant l'administration de certains moyens de preuves. Il dénonce également la violation des art. 107, 139 al. 1 et 2 et 389 CPP.
1.1. Dans le cas d'espèce, le pouvoir d'examen de l'autorité précédente était limité par l'<ref-law> s'agissant d'une contravention. Cette disposition exclut les preuves nouvelles et limite le pouvoir d'examen de la cour d'appel à l'arbitraire en matière factuelle (cf. p. ex. arrêt 6B_360/2017 du 9 octobre 2017 consid. 1.3). Dans cette mesure, les preuves complémentaires susceptibles de pouvoir être administrées selon l'<ref-law> sont limitées. Le recourant ne discute nullement cet aspect. Quoi qu'il en soit, les griefs qu'il soulève sont infondés respectivement irrecevables pour les motifs suivants.
1.2. Le recourant se plaint du refus d'entendre C._, le conducteur de l'autre voiture.
La cour cantonale a exposé que cette audition n'était pas utile au traitement de l'appel, ce dernier ayant déjà été entendu et ses déclarations figurant au dossier. L'administration d'une preuve n'est répétée qu'aux conditions strictes de l'<ref-law>. Le recourant ne démontre pas que l'une de ces conditions étaient réalisées et, partant, que l'administration de l'audition de C._ devait être répétée. Insuffisamment motivé (cf. <ref-law>), le grief soulevé est irrecevable.
1.3. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir rejeté la réquisition tendant à la production des photos prises par la gendarmerie, subsidiairement de la directive ayant autorisé les gendarmes à les détruire.
Il ressort du dossier que l'Unité de circulation de la gendarmerie n'a pas établi de cahier officiel de photos. Le gendarme sur place a pris des photos " pour les constatations des dégâts sur les véhicules afin d'établir son rapport ", photos qui ont été supprimées une fois le rapport établi (pièce 4/12). Comme le mentionne la cour cantonale, la production de la directive n'est pas utile pour établir les faits de la cause. Pour le surplus, les photos ne concernent que les dégâts sur les véhicules, et il n'est pas contesté que l'avant gauche de la voiture de C._ est venu heurter l'arrière gauche de la voiture du recourant (cf. rapport de gendarmerie). La cours de céans ne voit donc pas à quoi serviraient ces photos, et le recourant ne donne à cet égard aucune explication (cf. <ref-law>). Insuffisamment motivé, le grief soulevé est irrecevable.
1.4. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir écarté sa réquisition tendant à la production des photographies des dommages du véhicule de C._ en mains de son assurance.
La cour cantonale a considéré que cette requête n'était pas nécessaire au jugement de la cause, dès lors que le rapport de police indiquait que c'était l'avant gauche du véhicule de C._ qui avait été endommagé et qu'aucune des parties ne contestait ce fait. Le point de vue de la cour cantonale ne peut être que suivi. La cour de céans ne voit pas en quoi les photographies permettraient de démontrer que la voiture du recourant au moment de la collision se trouvait sur la voie intermédiaire et non - comme l'a retenu la cour cantonale - sur la voie en direction de D._. L'argumentation du recourant est à cet égard insuffisante et, partant, irrecevable (<ref-law>).
1.5. Le recourant se plaint du refus de la mise en oeuvre d'une expertise dynamique automobile.
La cour cantonale a considéré qu'il était disproportionné de mettre en oeuvre une expertise dynamique automobile pour une simple contravention. En outre, une telle expertise n'était pas utile au traitement de l'appel, au vu de la clarté des déclarations du dénonciateur, du plan annexé au rapport (pièce 21) et de l'emplacement des dommages causés aux véhicules impliqués dans l'accident. Le raisonnement de la cour cantonale ne soulève aucune critique. Par son argumentation, le recourant ne démontre pas que l'appréciation (anticipée) des preuves opérée par la cour cantonale serait arbitraire (cf. consid. 2.2 ci-dessous). Insuffisamment motivé, le grief soulevé est irrecevable (cf. <ref-law>).
2.
Le recourant critique l'établissement des faits, qu'il qualifie d'arbitraire sur plusieurs points. Il dénonce également la violation de la présomption d'innocence.
2.1. Le Tribunal fédéral ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244).
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling> consid. 3 p. 352; <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe « in dubio pro reo », concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe « in dubio pro reo », celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
Lorsque, comme dans le cas d'espèce, le recours en matière pénale est dirigé contre une décision d'une autorité de dernière instance cantonale dont le pouvoir d'examen est limité à l'arbitraire en matière de constatations des faits, l'examen du Tribunal fédéral porte concrètement sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Pour se conformer aux exigences de motivation rappelées ci-dessus, le recourant doit exposer pourquoi l'autorité cantonale aurait à tort admis ou nié l'arbitraire dans l'appréciation des preuves faite par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (arrêt 6B_360/2017 du 9 octobre 2017 consid. 1.3 et les références citées; cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 494).
2.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement déterminé le point de choc entre les deux véhicules sur la base d'un croquis établi par le gendarme.
La cour cantonale a retenu que le choc entre les deux véhicules avait eu lieu alors que ceux-ci se trouvaient tous les deux sur la voie de circulation en direction de D._. Elle a écarté la version du recourant, selon laquelle il était déjà intégralement sur la voie intermédiaire de circulation. Pour arriver à cette conclusion, elle s'est fondée sur les dommages causés au véhicule du recourant (à l'arrière gauche) et à celui de C._ (à l'avant gauche), ainsi que sur les débris et les traces de ripage sur les lieux de l'accident. Elle a expliqué que si l'on devait suivre la version du recourant, C._ aurait dû donner un coup de volant à gauche pour que l'avant de son véhicule vienne percuter la voiture du recourant. Or, C._ circulait à 80 km/h, de jour, sur une route sèche et rectiligne, avec une visibilité étendue. Il n'avait aucune raison de dévier sa trajectoire.
Le raisonnement de la cour cantonale peut être aisément suivi. Contrairement à ce que soutient le recourant, le point de choc n'a pas été déterminé exclusivement sur la base du croquis présenté en audience par le gendarme, mais sur les dommages causés, les débris, les traces de ripage ainsi que sur les déclarations du dénonciateur. Le recourant ne démontre pas que le raisonnement de la cour cantonale serait arbitraire. Appellatoire, son argumentation est irrecevable (cf. <ref-law>).
2.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié de manière arbitraire les traces de ripage relevées sur la voie de circulation intermédiaire.
La cour cantonale a retenu qu'il n'était pas contesté que l'avant du véhicule du recourant se trouvait à l'intérieur de la voie intermédiaire de circulation, mais qu'il empiétait sur la voie de circulation de C._. Pour la cour cantonale, " les traces de ripage, qui débutent à l'intérieur de la voie de circulation (cf. pièces 21 et 10/2), ne permettent pas d'accréditer la version des faits [du recourant] " (jugement attaqué p. 8), à savoir que le choc serait intervenu au moment où son véhicule était entièrement sur la voie intermédiaire de circulation.
Le recourant soutient que cette constatation est arbitraire. Il explique que les traces de ripage attestent que le pneu avant-droit de son véhicule se trouvait sur la ligne de démarcation entre la voie de circulation intermédiaire et la 3ème voie de circulation direction E._, de sorte que l'on peut admettre que son véhicule se trouvait intégralement sur la voie de circulation intermédiaire. Par cette argumentation, qui est, de l'aveu même du recourant, une hypothèse, celui-ci ne démontre toutefois pas que la version retenue par la cour cantonale serait arbitraire. Son argumentation est dès lors irrecevable (cf. <ref-law>).
2.4. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir arbitrairement omis d'indiquer dans son jugement la position finale des deux véhicules.
Il relève que la voiture de C._ s'est immobilisée sur la voie de circulation intermédiaire, à savoir sur la gauche de sa direction première. Or, selon le recourant, un véhicule finissant sa course à gauche de sa voie de circulation avait forcément, au moment du choc, une trajectoire déviant sur le côté gauche. Il en déduit que C._ a dévié sa trajectoire sur la gauche de sa voie de circulation pour aller percuter le véhicule du recourant qui se trouvait entièrement sur la voie de circulation intermédiaire.
Le raisonnement du recourant ne peut pas être suivi. La position finale des véhicules après le choc n'est pas déterminante. En effet, avant de percuter la voiture du recourant, C._ a opéré un freinage d'urgence, de sorte que sa trajectoire n'était pas nécessairement rectiligne. Purement appellatoire (cf. <ref-law>), l'argumentation du recourant est irrecevable.
2.5. Le recourant soutient que la cour cantonale est tombée dans l'arbitraire en retenant que le temps dont disposait le recourant pour traverser la chaussée, à savoir 4,5 à 6,8 secondes était extrêmement bref.
Les calculs du recourant ne sont pas pertinents, dès lors qu'ils se fondent sur des éléments approximatifs (vitesse approximative de C._, distance de la voiture de C._, largeur des voies de circulation, durée de la phase démarrage, etc.). Appellatoire (cf. <ref-law>), l'argumentation du recourant est irrecevable.
3.
Le recourant sollicite une indemnité en application de l'<ref-law>.
Cet aspect est sans objet dans la mesure où la condamnation du recourant doit être confirmée.
4.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant qui succombe devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 juin 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin