Sachverhalt:
A.
Die 1972 geborene A._ schloss 1991 die Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten und 2009 diejenige zur lic. phil. Ethnolgin ab. Vom 1. Februar 2010 bis 31. Mai 2014 war sie zu 80 % als Projektkoordinatorin bei der C._ angestellt. Vom 30. Juni bis 14. Juli 2014 absolvierte sie im Rahmen einer Ausbildung zur Peer ein Praktikum in der psychiatrischen Klinik D._. Unter Hinweis auf eine seit Anfang 2000 bestehende paranoide Schizophrenie meldete sie sich am 22. Dezember 2014 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Die Versicherte arbeitet je teilzeitlich seit 1. Februar 2015 als wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Psychiatrischen Klinik E._ und seit 1. Mai 2015 als Peer in den Kantonalen Psychiatrischen Diensten F._. Mit Vorbescheid vom 18. November 2015 eröffnete ihr die IV-Stelle, sie habe ab 1. Juni 2015 (Ablauf der Wartezeit) Anspruch auf eine Dreiviertelsrente. Hiergegen brachte die Versicherte Einwände vor. Am 24. Februar 2016 teilte ihr die IV-Stelle vorbescheidweise mit, ab 1. Juni 2015 habe sie Anspruch auf eine ganze Rente. Dagegen opponierte die Sammelstiftung B._, als Vorsorgeeinrichtung der Versicherten, am 4. März/8. April 2016. Hierzu nahm Letztere am 5. Juni 2016 Stellung. Mit Verfügung vom 20. Juli 2016 sprach die IV-Stelle A._ ab 1. Juni 2015 eine ganze Rente zu.
B.
Die hiergegen von der Sammelstiftung B._ erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut. Es änderte die Verfügung der IV-Stelle dahingehend ab, als es den Beginn der Wartezeit auf den 23. August 2014 festsetzte und feststellte, die Versicherte habe ab 1. August 2015 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente (Entscheid vom 25. September 2017).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, der Beginn der Wartezeit sei auf den 1. Juni 2014 festzulegen; das Valideneinkommen sei für das Jahr 2015 auf Fr. 121'658.35, entsprechend der Tabelle TA11 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) 2012 für Personen mit universitärem Hochschulabschluss (Niveau 3), festzulegen; ab 1. Juni 2015 sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>).
2.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen betreffend die Rechtsprechung zur Beurteilung der Invalidität bei psychischen Leiden (<ref-ruling>, 131 V 49 E. 1.2 S. 50), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (<ref-law>; <ref-law>), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (<ref-law>), den relevanten Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221) und die Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 195; Art. 59 Abs. 2 bis IVG) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Strittig und zu prüfen ist, ob die vom kantonalen Gericht angeordnete Zusprache einer Dreiviertelsrente ab 1. August 2015 vor Bundesrecht standhält.
3.1. Das kantonale Gericht erwog, laut dem Bericht der behandelnden Psychiaterin Dr. med. G._ vom 6. Juni 2016 sei die Beschwerdeführerin während der Anstellung bei der C._ bis Ende Mai 2014 zu 20 % arbeitsunfähig gewesen. Aus ihren Berichten ergebe sich weiter, dass sie ab Anfang 2014 aufgrund ihrer Grunderkrankung zunehmend in eine Überforderung geraten sei und das 80%ige Arbeitspensum kaum noch habe aufrecht erhalten können. Der IV-Stelle könne insofern nicht gefolgt werden, als sie bereits ab 1. Juni 2014 von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit ausgehe. Sie habe übersehen, dass die Beschwerdeführerin vom 30. Juni bis 14. Juli 2014 während zehn Arbeitstagen à 8.4 Stunden ein Praktikum bei der psychiatrischen Klinik D._ absolviert habe. Dies lasse sich mit einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit nicht vereinbaren. Die Angaben der Frau Dr. med. G._, wonach die Beschwerdeführerin bereits ab 1. Juni 2014 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen sei, seien in diesem Punkt zu korrigieren. Nachdem sie jedoch am 23. August 2014 ins Sanatorium H._ eingewiesen worden sei, sei ab diesem Datum von 100%iger Arbeitsunfähigkeit auszugehen. Somit habe für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit ab 23. August 2014 eine 100%ige und ab 1. Januar 2015 eine 80%ige Arbeitsunfähigkeit bestanden. Seit 1. Februar bzw. 1. Mai 2015 verrichte die Beschwerdeführerin im angepassten Bereich ein Arbeitspensum von total 35 %. Daher sei von einer 65%igen Arbeitsunfähigkeit auszugehen. Der Rentenanspruch sei somit ab 1. August 2015 zu prüfen.
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf das Zeugnis der Frau Dr. med. G._ vom 6. Januar 2015, ihre Berichte vom 21. Januar 2015 und 6. Juni 2016 sowie ihren nach einer Kontrolle vom 20. August 2015 erstellten undatierten Verlaufsbericht. Zudem führt sie die Stellungnahmen der Psychiatern Dr. med. I._, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, vom 6. Oktober 2015 und 11. Juni 2016 ins Feld. Sie macht geltend, laut diesen Ärztinnen sei sie bereits ab 1. Juni 2014 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen.
3.2.2. Obwohl eine retrospektive Beurteilung von Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit naturgemäss mit Unsicherheiten behaftet ist, führt dies praxisgemäss nicht dazu, diesbezüglichen Aussagen von vornherein jegliche Beweiskraft abzusprechen (Urteil 9C_377/2013 vom 28. Juni 2013 E. 2). Vorliegend ist es jedoch nicht offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht feststellte, die retrospektiv bereits ab 1. Juni 2014 attestierte 100%ige Arbeitsunfähigkeit lasse sich mit der Absolvierung des vom 30. Juni bis 14. Juli 2014 dauernden Praktikums bei der psychiatrischen Klinik D._ nicht vereinbaren (E. 3.1 hiervor). Festzuhalten ist zusätzlich, dass aus der Praktikumsbestätigung der psychiatrischen Klinik D._ vom 14. Juli 2014 in keiner Weise hervorgeht, die Beschwerdeführerin sei bei ihrer Tätigkeit gesundheitsbedingt beeinträchtigt gewesen. Unbehelflich ist ihr Einwand, ab 1. Juni 2014 bis zur Klinikeinweisung am 23. August 2014 gebe es keine echtzeitlichen Arztberichte, weil sie ihren Gesundheitszustand nicht realistisch habe einschätzen können, immer versucht habe, viel zu arbeiten, und deshalb kein Arztzeugnis verlangt habe.
Weitere Einwände gegen die vorinstanzliche Eröffnung der einjährigen Wartezeit (<ref-law>) ab der Klinikeinweisung am 23. August 2014 bringt die Beschwerdeführerin nicht vor. Es bleibt somit beim Rentenbeginn am 1. August 2015 (<ref-law>).
4.
4.1. In erwerblicher Hinsicht (<ref-law>; zur diesbezüglichen Kognition des Bundesgerichts vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 399) erwog das kantonale Gericht, die IV-Stelle habe das ohne Gesundheitsschaden erzielbare Valideneinkommen der Beschwerdeführerin auf jährlich Fr. 121'658.35 veranschlagt. Als Grundlage habe sie die LSE-Tabelle T11 Ziff. 3 herangezogen, die den Lohn des unteren Kaders von Frauen mit universitärem Hochschulabschluss in Höhe von monatlich Fr. 9'467.- beinhalte. Hierauf könne jedoch nicht abgestellt werden, da keine genügenden Anhaltspunkte dafür bestünden, dass die Versicherte ohne Erkrankung eine derartige Kaderstelle gefunden hätte. Sie leide zirka seit dem Jahr 2000 an den Folgen einer paranoiden Schizophrenie. Die Erkrankung scheine sich jedoch erst gegen Ende ihrer Anstellung bei der C._ per 31. Mai 2014 zunehmend ausgewirkt zu haben. Da sie erst ab 23. August 2014 erheblich in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt gewesen sei, sei das Valideneinkommen aufgrund des in diesem Betrieb erzielten Lohns zu bestimmen. Es könne jedoch davon ausgegangen werden, dass die Versicherte im Gesundheitsfall ein volles Arbeitspensum ausgeübt hätte. Das bezogene Einkommen sei daher auf ein Arbeitspensum von 100 % umzurechnen und betrage somit Fr. 96'400.-. Verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 30'365.- resultiere ein Invaliditätsgrad von 68,5 % bzw. der Anspruch auf eine Dreiviertelsrente.
4.2. Umstritten ist einzig die Höhe des Valideneinkommens. Die Beschwerdeführerin rügt, die Festlegung ihres Valideneinkommens aufgrund des Lohnes bei der C._, wo es seit 1. Januar 2012 keine Lohnerhöhung gegeben habe, basiere noch auf ihren bisherigen Qualifikationen als Ethnologin und kaufmännische Angestellte. Die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass sie am 6. Dezember 2013 ein Weiterbildungszertifikat der Z._ in Entwicklung und Zusammenarbeit erhalten habe. Dieses Zertifikat hätte ihr auf dem Arbeitsmarkt ein weit höheres Einkommen ermöglicht. Ausserdem habe das kantonale Gericht nicht berücksichtigt, dass sie - wäre sie gesund gewesen - keine Einschränkungen während den Projektreisen bei der C._ gehabt hätte, was auch einen höheren Lohn ermöglicht hätte.
4.3.
4.3.1. Welche berufliche Tätigkeit die versicherte Person ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ausüben würde, ist als Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe eine vom Bundesgericht lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbare Tatfrage (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 3.3.2 S. 30; Urteil 9C_368/2017 vom 3. August 2017 E. 4.1 mit Hinweis). Die diesbezüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts sind daher für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich, ausser sie seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung nach <ref-law> (E. 1 hiervor).
4.3.2.
4.3.2.1. Die Beschwerdeführerin schloss im April 1991 die Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten mit Fähigkeitszeugnis ab. In den Jahren 1995 bis 1997 absolvierte sie die Kantonale Maturitätsschule für Erwachsene. 1997 war sie Redaktorin eines Geschäftsblattes. 1997/98 studierte sie Philosophie, Arabisch und Geschichte. 1998 bis 2000 leistete sie Freiwilligeneinsätze im Ausland.
4.3.2.2. Seit Anfang 2000 leidet die Beschwerdeführerin an den Symptomen einer Schizophrenie. Im Oktober 2000 - mithin erst nach Eintritt des Gesundheitsschadens - begann sie das Ethnologiestudium, das sie im November 2009 erfolgreich abschloss. Während des Studiums arbeitete sie teilzeitlich als Buchhalterin und Administrationsmitarbeiterin. Von Februar 2010 bis Mai 2014 war sie als Projektkoordinatorin für C._ tätig. Und 2012/2013 absolvierte sie an der Z._ den von ihr erwähnten Zertifikatslehrgang in Entwicklung und Zusammenarbeit.
Aus einer erfolgreichen Invalidenkarriere in einem neuen Tätigkeitsbereich darf nicht ohne Weiteres abgeleitet werden, die versicherte Person hätte ohne Invalidität eine vergleichbare Position auch im angestammten Tätigkeitsgebiet erreicht. Indessen ist ein solcher Schluss zulässig, sofern die konkreten Umstände dafür sprechen (SVR 2017 IV Nr. 4 S. 7, 9C_770/2016 E. 4.4.3). Nach der oben aufgezeigten Validenkarriere (vgl. E. 4.3.2.1) erscheint es nicht als offensichtlich unrichtig, wenn die Vorinstanz genügende Anhaltspunkte dafür verneinte, dass die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall eine ihrer erst nach Ausbruch ihrer Krankheit erworbenen nach-/universitären Ausbildung entsprechende Stelle im unteren Kader gefunden hätte (vgl. E. 4.1 hiervor). Dieser Beurteilung ist umso mehr zu folgen, als nach der Rechtsprechung theoretisch vorhandene berufliche Entwicklungs- oder Aufstiegsmöglichkeiten nur dann beachtlich sind, wenn sie mit hoher Wahrscheinlichkeit eingetreten wären (Urteil 8C_226/2012 vom 24. August 2012 E. 4.1.2). Die Einwände der Beschwerdeführerin (vgl. E. 4.2 hiervor) vermögen zu keinem abweichenden Ergebnis zu führen.
4.3.3. Weiter ergibt sich aus dem von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten Schreiben der C._ vom 8. Juni 2017 nicht, dass ihr dortiges Einkommen wegen gesundheitsbedingten Einschränkungen unterdurchschnittlich gewesen wäre. Davon abgesehen ist weder behauptet noch anzunehmen, dass sie als kaufmännische Angestellte im Gesundheitsfall mehr verdient hätte als mit ihrer von der Vorinstanz auf ein 100%-Pensum aufgerechneten Tätigkeit bei der genannten Unternehmung. Somit hat es auch beim vom kantonalen Gericht ermittelten Valideneinkommen von Fr. 96'400.- und folglich beim Anspruch auf eine Dreiviertelsrente ab 1. August 2015 sein Bewenden (vgl. E. 3 und E. 4.1 hiervor).
5.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle des Kantons Zürich, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Februar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar