Sachverhalt:
A.
Die 1993 geborene A._ brach per 31. Juli 2014 die Ausbildung zur Fachfrau Gesundheit und Betreuung EFZ ab. Fortan wurde sie vom Sozialdienst unterstützt und nahm von Mai 2015 bis September 2016 an einem Integrationsprogramm beim Verein C._ teil. Im Dezember 2016 meldete sie sich alsdann bei der Invalidenversicherung wegen psychischer Probleme zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern veranlasste verschiedene Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, insbesondere, nach sechsmonatiger Abstinenz von Cannabis, eine Begutachtung durch Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, (Expertise vom 14. Dezember 2018). Gestützt darauf verneinte die Verwaltung nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, in dessen Rahmen sie eine Stellungnahme des Gutachters zum Bericht des Psychiatrischen Dienstes der Spital D._ AG vom 31. Januar 2019 eingeholt hatte (Ergänzung vom 19. März 2019), einen Anspruch der Versicherten auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 27. März 2019).
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde, mit der sie ein psychiatrisches Privatgutachten des Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 24. April 2019 beibrachte. Im Rahmen der Vernehmlassung reichte die IV-Stelle eine Stellungnahme des Dr. med. B._ vom 14. Mai 2019 zu den Akten.
Mit Entscheid vom 13. November 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab, soweit es auf diese eintrat.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese nach eingeholtem Obergutachten über die gesetzlichen Leistungen, insbesondere berufliche Massnahmen und/oder Rente neu entscheide. Eventualiter seien ihr berufliche Massnahmen (mit anschliessender Rentenprüfung) zu gewähren. Subeventualiter sei ihr rückwirkend eine Rente zuzusprechen. Ferner seien ihr eine Parteientschädigung von Fr. 4750.65 für das vorinstanzliche Verfahren auszurichten und die Kosten für das Privatgutachten von Fr. 8978.10 zu erstatten.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz ist auf das Rechtsbegehren, es seien der Versicherten berufliche Massnahmen, zuzusprechen, nicht eingetreten. Gemäss kantonalem Gericht habe die Beschwerdegegnerin mit der Verfügung vom 27. März 2019 lediglich über den Rentenanspruch befunden und es fehle bezüglich der beruflichen Massnahmen an einem Anfechtungsgegenstand. Die Beschwerdeführerin erneuert den Antrag auf berufliche Massnahmen im letztinstanzlichen Verfahren, ohne aber aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen Bundesrecht verletzen. Damit ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet (<ref-law>), weshalb auf diese insoweit nicht einzutreten ist.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Zu prüfen ist, ob der vorinstanzliche Entscheid vor Bundesrecht standhält, indem das kantonale Gericht in Bestätigung der Verfügung vom 27. März 2019 gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 14. Dezember 2018 sowie dessen Ergänzungen vom 19. März 2019 und 14. Mai 2019 einen Rentenanspruch verneinte.
3.2.
3.2.1. Im angefochtenen Entscheid sind die massgeblichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 und 2 ATSG) und der Invalidität (<ref-law>), insbesondere bei psychischen Leiden (<ref-ruling> E. 7 S. 427 ff.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 296 ff.), zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte bei der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 3.2 S. 195 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.3.1 S. 14). Korrekt sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zur Bemessung des Invaliditätsgrads bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> und <ref-law>). Darauf wird verwiesen.
3.2.2. Zu ergänzen ist, dass praxisgemäss auf ein nach <ref-law> eingeholtes Gutachten abzustellen ist, wenn nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 470). Ein Parteigutachten besitzt demgegenüber nicht den gleichen Rang wie ein vom Gericht oder vom Versicherungsträger nach dem vorgegebenen Verfahrensrecht eingeholtes Gutachten. Es verpflichtet indessen das Gericht, den von der Rechtsprechung aufgestellten Richtlinien für die Beweiswürdigung folgend, zu prüfen, ob es in rechtserheblichen Fragen die Auffassung und Schlussfolgerungen des vom Gericht oder vom Versicherungsträger förmlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 354; Urteil 8C_725/2017 vom 4. Mai 2018 E. 3.4).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, das Gutachten des Dr. med. B._ samt Ergänzungen erfülle die von der Rechtsprechung an den Beweiswert einer Expertise gestellten Anforderung und überzeuge. Das Privatgutachten des Dr. med. E._ vermöge die Einschätzungen und Schlussfolgerungen des vom Versicherungsträger förmlich bestellten Gutachters nicht derart zu erschüttern, dass davon abzuweichen und weitere Abklärungen in Form eines Gerichtsgutachtens unabdingbar wären. Aufgrund des Administrativgutachtens sei erstellt, dass die Beschwerdeführerin in der bisherigen Tätigkeit im Pflegebereich zu 80 % und in einer angepassten Tätigkeit vollschichtig arbeitsfähig sei. Eine Indikatorenprüfung im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens sei nicht nötig, da so oder anders kein anspruchsbegründender Invaliditätsgrad resultiere. Nachdem nicht überwiegend wahrscheinlich sei, dass die Versicherte ihre Lehre aus medizinischen Gründen abgebrochen habe, sei das Validen- und Invalideneinkommen anhand des gleichen Tabellenlohnes zu bestimmen, womit der von der IV-Stelle vorgenommene Einkommensvergleich nicht zu beanstanden sei.
4.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen zusammengefasst vor, das Gutachten des Dr. med. B._ sei widersprüchlich und fehlerhaft. Diesem komme kein Beweiswert zu. Die ärztlichen Meinungen widersprächen sich diametral, womit die Haltung des IV-Gutachters erschüttert werde. Das kantonale Gericht habe den Sachverhalt jedoch gestützt darauf festgestellt, was willkürlich sei. Ferner habe die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie keine Indikatorenprüfung vorgenommen habe. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin zum Einkommensvergleich geltend, das Valideneinkommen wäre auf dem Tabellenlohn "Gesundheit", Niveau 2, zu bestimmen gewesen. Dem stehe - selbst wenn auf das Gutachten des Dr. med. B._ abgestellt werde - ein Invalideneinkommen (unter Berücksichtigung einer Leistungsminderung von 20 % und eines Abzuges von 5 %) gegenüber, was zu einem Anspruch auf eine halbe Rente führe.
5.
5.1. Die Vorinstanz zog bezüglich der Diagnosen der Persönlichkeitsstörung in Erwägung, es bestünden lediglich geringe diagnostische Differenzen. Diese Feststellung ist entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht offensichtlich unrichtig (E. 2), hat doch Dr. med. B._ erklärend dargelegt, die Differenzialtypologie innerhalb der Persönlichkeitsstörungen sei vor allem von akademischem Interesse und habe aus versicherungsmedizinischer Sicht keine Auswirkungen auf die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit. Inwiefern die von Dr. med. B._ erhobene Diagnose einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit emotional instabilen, ängstlichen (vermeidenden), psychasthenischen und narzisstischen Anteilen, den auch von Dr. med. E._ als im Vordergrund stehenden emotional-instabilen und ängstlich-meidenden Anteilen nicht Rechnung trägt, ist sodann auch nicht ersichtlich. In Übereinstimmung mit den Akten hat das kantonale Gericht weiter erörtert, dass die unterschiedliche gutachterliche diagnostische Einordnung des Cannabiskonsums (gegenwärtig abstinent oder [un-]regelmässig) auf die divergenten Angaben der Beschwerdeführerin zurückzuführen sei. Nachdem beide Gutachter diesem Umstand so oder anders keine weitere Relevanz beimassen, durfte das kantonale Gericht als Zwischenfazit schliessen, dass diesbezüglich keine weiteren Abklärungen notwendig sind.
5.2. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das Gutachten des Dr. med. B._ basiere nicht auf allseitigen Untersuchungen bezüglich Beziehungs-, Arbeits- und Fremdanamnese. Mit diesem Vorwurf setzte sich bereits die Vorinstanz auseinander und zeigte auf, dass die Expertise des Dr. med. B._ im Vergleich zum Gutachten des Dr. med. E._ zwar auf einer kürzer ausgefallenen Anamnese beruht, aber diese dennoch die massgebenden Umstände erwähnt. Zudem musste der Gutachter, nachdem die Beschwerdeführerin ihm gegenüber schwere seelische Erkrankungen in der Blutsverwandtschaft verneinte, diesen Aspekt nicht weiter erörtern. Mit Blick auf die dazu divergenten Angaben im Gutachten des Dr. med. E._, ist jedoch festzuhalten, dass die Ursache der Persönlichkeitsstörung nicht massgeblich ist, nachdem die Gutachter gleichwohl in der Lage waren, die Diagnosen zu erheben. Die vorgebrachte Kritik der Beschwerdeführerin einer mangelhaften Anamnese erschöpft sich somit in der Darlegung der eigenen Sicht der Dinge, legt jedoch nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung gegen Bundesrecht verstösst oder der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt willkürlich sein soll.
5.3. In der Beschwerde wird sodann geltend gemacht, Dr. med. B._ habe die geklagten Beschwerden nur unzureichend berücksichtigt und stattdessen auf eine Aggravation geschlossen. Auch mit diesem Vorbringen befasste sich schon das kantonale Gericht. Es führte dazu aus, in der Expertise würden die geklagten Beschwerden berücksichtigt und die vom Gutachter erhobenen Konsistenz- und Plausibilitätsaspekte beruhten auf der Exploration und Testungen. Inwiefern diese Erwägung gegen Bundesrecht verstösst, ist nicht ersichtlich: Dr. med. B._ zeigte auf, dass die Beschwerdeführerin eine erhebliche Leistungseinschränkung beklagte ("Mein innerer Motor ist tot", die Versicherte sei nach eigenen Angaben "nur zu Hause"), dem aber diskrepant nicht ausgeprägte objektivierbare psychopathologische Befunde, der geschilderte Alltag mit Spaziergängen mit dem Hund, TV schauen, ab und zu ein Buch lesen, der Pflege von Kontakt zu einer Kollegin, einem Bruder, der Mutter und Treffen des Freundes am Abend sowie die Fähigkeit zur Teilnahme an einem Programm des Sozialdienstes gegenüber stehen. Ferner präsentierte sich auch bei den im Rahmen der Begutachtung durchgeführten Tests Auffälligkeiten in Bezug auf die Validität. In diesem Zusammenhang ist auch erwähnenswert, dass nach der Cannabisabstinenz im Rahmen der aktuellen sozialen Integration bei einem 50 % Pensum im Verein C._ keine Einschränkungen (mehr) aufgefallen sind und der behandelnde Psychotherapeut - in Widerspruch zur von ihm attestierten Arbeitsunfähigkeit - angab, dass er die Berentung der Versicherten nicht sehe. Dies passt zum Bericht der Spital D._ AG vom 24. Mai 2018, wonach eine 50%ige Arbeitsfähigkeit mit integrativen Massnahmen ausbaubar sei. Die Vorinstanz verletzte daher kein Bundesrecht, wenn sie die von Dr. med. B._ vorgenommene Relativierung der Beschwerden als schlüssig erachtete und feststellte, dass die abweichende Einschätzung des Dr. med. E._ das im Verwaltungsverfahren eingeholte Gutachten nicht entkräfte, dies insbesondere mit Blick darauf, dass eine medizinische Folgenabschätzung eine hohe Variabilität und unausweichliche Ermessenszüge beinhalte.
5.4. Schliesslich erwog die Vorinstanz, gemäss Dr. med. B._ lägen bei der Beschwerdeführerin ein vermehrter Betreuungsaufwand bei Defiziten in den Bereichen Anpassung an Regeln, Flexibilität, Durchhaltefähigkeit und Selbstbehauptung vor, so dass in der angestammten Tätigkeit eine Leistungseinschränkung von 20 % bestehe und in einer angepassten Tätigkeit / einem angepassten Arbeitsplatz eine vollschichtige Arbeitsfähigkeit ohne Leistungseinschränkung realisierbar wäre. Diese vorinstanzlichen Erwägungen zeigen, dass sich Dr. med. B._ bei der Arbeitsfähigkeitseinschätzung an die von der Rechtsprechung aufgestellten massgebenden normativen Rahmenbedingungen gehalten und die leistungshindernden Faktoren mitberücksichtigt hat. Mit dem Gutachten ist somit ein - rentenausschliessendes (vgl. E. 6 nachfolgend) - Leistungsvermögen der Beschwerdeführerin ausgewiesen, womit von Bundesrechts wegen keine weitere Plausibilisierung der Leistungseinschränkungen erforderlich war (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 364).
6.
Das kantonale Gericht schloss mit Blick auf die gutachterlichen Ausführungen und den im Jahr 2014 noch stattgehabten regelmässig (vermehrten) Cannabiskonsum, die Beschwerdeführerin habe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit die Lehre nicht aus medizinischen Gründen abgebrochen. Der vermehrte Cannabiskonsum ab 2013/2014 - auf den die Beschwerdeführerin, wie die spätere Cannabisabstinenz aufgrund der Auflage der IV-Stelle zeigt, ohne weiteres hätte verzichten können -, ist anhand der Angaben der Versicherten belegt. Ferner zeigen die Akten, dass die Beschwerdeführerin die ersten beiden Lehrjahre (vor dem gesteigerten Suchtmittelkonsum) absolvieren konnte, ohne dass Einschränkungen in Erscheinung getreten wären. Nach der Cannabisabstinenz waren bei der sozialen Integration keine Auffälligkeiten mehr feststellbar. Vor diesem Hintergrund ist die Aussage des Dr. med. B._ zu sehen, wonach eine Berufswahl oder erstmalige berufliche Ausbildung durch einen Gesundheitsschaden nicht beeinträchtigt gewesen wären. Für den Zeitpunkt des Lehrabbruchs ist denn auch keine echtzeitliche Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen. Der Beschwerdeführerin kann daher nicht gefolgt werden, die Einschränkungen seien fälschlicherweise dem Suchtmittelkonsum zugeschrieben worden.
Die Vorinstanz verletzte daher kein Bundesrecht, wenn sie das Validen- und Invalideneinkommen anhand desselben Tabellenlohns (Totalwert des Kompetenzniveaus 1) bestimmte. Nachdem gemäss Dr. med. B._ in einer angepassten Tätigkeit keine Einschränkung vorliegt (E. 5.4 hiervor), ist auch nicht bundesrechtswidrig, dass das kantonale Gericht beim Invalideneinkommen lediglich einen Abzug vom Tabellenlohn berücksichtigte.
7.
Wie dargelegt, hat das kantonale Gericht nicht gegen Bundesrecht verstossen, indem es dem von der IV-Stelle eingeholten Expertise des Dr. med. B._ Beweiswert zumass. Entsprechend hat es dem Parteigutachten zu Recht eine massgebende Bedeutung und damit einen Anspruch auf dessen Kostenvergütung verneint. Inwiefern unter diesen Umständen die vorinstanzlichen Erwägungen zur verweigerten Vergütung des Parteigutachtens oder einer Parteientschädigung gegen Bundesrecht verstossen sollen, legt die Beschwerdeführerin denn auch nicht dar.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Mai 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Möckli