Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1971 geborene A._ meldete sich am 21. Dezember 2015 unter Hinweis auf eine primäre biliäre Zirrhose bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Solothurn gewährte berufliche Massnahmen in Form von Ausbildungskursen und Aufbautrainings. Ab 1. Januar 2018 war A._ bei der B._ AG im Umfang von 80 % als Redaktorin für regionale Wochenzeitungen tätig, worauf die IV-Stelle den Fall mit Verfügung vom 26. Februar 2018 abschloss sowie einen Anspruch auf weitere berufliche Massnahmen und eine Invalidenrente verneinte.
A.b. Am 12. Oktober 2018 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle sprach ihr wiederum berufliche Massnahmen zu und liess sie polydisziplinär (Gastroenterologie, Innere Medizin, Neuropsychologie, Psychiatrie) bei der SMAB AG begutachten (Expertise vom 18. November 2019). Mit Blick auf die gutachterlicherseits festgestellte 80%-ige Arbeitsfähigkeit in einer leidensadaptierten Tätigkeit erhielt A._ weitere berufliche Massnahmen (Arbeitsversuch und Aufbautraining). Einen Anspruch auf Invalidenrente verneinte die IV-Stelle bei einem Invaliditätsgrad von 35 % abermals (Verfügung vom 6. Mai 2021).
B.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Oktober 2021 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei ihr in Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventualiter sei ihr eine befristete Invalidenrente zu gewähren.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.6 mit Hinweis).
2.
2.1. Streitig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Invalidenrente verneinte. Unbestritten geblieben ist dabei, dass die Neuanmeldung vom 12. Oktober 2018 wie eine Erstanmeldung zu behandeln ist, da die Verneinung eines Rentenanspruchs gemäss Verfügung vom 26. Februar 2018 nicht auf einer umfassenden Beurteilung desselben beruhte. Vielmehr war der Umstand ausschlaggebend, dass die Beschwerdeführerin durch die Aufnahme ihrer Tätigkeit als Redaktorin als erfolgreich eingegliedert galt (vgl. die grundsätzlich bei der IV-Neuanmeldung analog anwendbaren Revisionsregeln [<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.3 in fine]).
2.2. Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze über die Begriffe der Invalidität (<ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 und 2 ATSG), namentlich bei psychischen Erkrankungen (<ref-ruling> und 418; <ref-ruling>), sowie über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zur Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2.2.2 mit Hinweisen) und zu den beweisrechtlichen Anforderungen an medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1.
3.1.1. In umfassender Würdigung der medizinischen Akten erachtete die Vorinstanz das SMAB-Gutachten vom 18. November 2019 als beweiskräftig und stellte gestützt darauf fest, dass die Beschwerdeführerin aus psychiatrischer und gesamthafter gutachterlicher Sicht in ihrer angestammten Tätigkeit als Redaktorin zu 50 % und in einer angepassten Tätigkeit im Umfang von 80 % arbeitsfähig sei.
3.1.2. In Bezug auf die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens stellte die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdegegnerin für das ohne Gesundheitsschaden hypothetisch erzielbare Valideneinkommen zu Recht auf den beim C._ erzielten Verdienst abgestellt habe, da die Tätigkeit bei der B._ AG bereits als angepasst gelte. In Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung ergab dies einen hypothetischen Wert von Fr. 93'080.- für das Jahr 2018, der unbestritten geblieben ist. Für die Berechnung des Invalideneinkommens stützte sich die Vorinstanz - gleich wie die IV-Stelle - auf die Tabelle T17 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2018 des Bundesamtes für Statistik (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Berufsgruppen, Lebensalter und Geschlecht, Privater und öffentlicher Sektor [Bund, Kantone, Bezirke, Gemeinden, Körperschaften] zusammen), Ziffer 41 (Allgemeine Büro- und Sekretariatskräfte). Sie ermittelte unter Berücksichtigung der 80%-igen Arbeitsfähigkeit und der betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden ein Invalideneinkommen von Fr. 60'378.25. Einen Abzug hiervon gewährte sie nicht. In Anbetracht der gesundheitlichen Einschränkungen sei ein solcher nicht zwingend.
3.2. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, sie habe aktenwidrig und willkürlich zur Ermittlung des Invalideneinkommens auf die Tabelle T17 Ziffer 41 abgestellt. Es sei offensichtlich unrichtig, dass die Anwendung von Tabelle T17 Ziffer 41, der höchsten Lohnklasse und dem höchsten Anforderungsprofil von Tabelle T17 Ziffer 4, mit ihrer Ausbildung und Berufsbiografie zu vereinbaren sei. Sie benötige ein ausserordentlich geordnetes und wohlwollendes Arbeitsumfeld ohne Stress und Zeitdruck, ohne Konfliktpotential und ohne hohe Anforderungen an die zu lösenden Aufgaben. Die Anforderungen an eine Assistentin, die in einem ruhigen und überschaubaren Arbeitsumfeld arbeiten müsse und keine komplexen Aufgaben erledigen könne, da ihr die Konzentrationsfähigkeit und die Flexibilität fehle, entspreche nicht den Tätigkeiten von Tabelle T17 Ziffer 41. Es sei deshalb der Wert von Fr. 4727.- gemäss Tabelle TA1 Ziffern 77-82 (sonstige wirtschaftliche Dienstleistungen) heranzuziehen. Bei einer 80%-igen Arbeitsfähigkeit ergebe dies Fr. 48'107.-. Entsprechend ihrer gesundheitlichen Einschränkungen sei zwingend ein Abzug vorzunehmen, was die Vorinstanz ermessensmissbräuchlich unterlassen habe. Weiter hätte der Anspruch auf eine befristete Rente vorinstanzlich geprüft werden müssen, da die Beschwerdeführerin seit 19. September 2018 arbeitsunfähig sei.
4.
4.1. Die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen stellt sich als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet (<ref-ruling> E. 3.3). Die korrekte Anwendung der LSE-Tabellen, namentlich die Wahl der Tabelle wie auch der Beizug der massgeblichen Stufe (Kompetenzniveau), betrifft eine Rechtsfrage, welche vom Bundesgericht frei überprüft wird (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Praxisgemäss ist beim anhand der LSE vorgenommenen Einkommensvergleich von der Tabellengruppe A (standardisierte Bruttolöhne) auszugehen (<ref-ruling> E. 3b/aa). Üblich ist die Tabelle TA1 (<ref-ruling> E. 7a; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 1, I 518/01 E. 4b). Dieser Grundsatz gilt jedoch nicht absolut, sondern kennt Ausnahmen. Es kann sich durchaus rechtfertigen, auf die Tabelle TA7 resp. T17 (ab 2012) abzustellen, wenn dies eine genauere Festsetzung des Invalideneinkommens erlaubt und wenn der versicherten Person der öffentliche Sektor auch offensteht (vgl. Urteile 8C_111/2021 vom 30. April 2021 E. 4.2.1; 8C_111/2020 vom 15. Juli 2020 E. 7.3.1 und 8C_212/2018 vom 13. Juni 2018 E. 4.4.1 mit Hinweisen).
4.2. Im SMAB-Gutachten vom 18. November 2019, dessen Beweiskraft die Beschwerdeführerin nicht in Abrede stellt, legten die Experten nachvollziehbar dar, dass in einer leidensangepassten Tätigkeit ab September 2018 eine 80%-ige Arbeitsfähigkeit (ohne weitere Einschränkung der Leistungsfähigkeit) besteht. Die Arbeitsunfähigkeit wird dabei massgeblich durch die psychischen Störungen (mittelgradige depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode [ICD 10 F33.1] und dekompensierte kombinierte Persönlichkeitsstörung [ICD 10 F61]) begründet. Der psychiatrische Experte Dr. med. D._ hielt hinsichtlich des Belastungsprofils fest, die Beschwerdeführerin sei in der Lage, Tätigkeiten, die ihrem Ausbildungs- und Kenntnisstand entsprächen, auszuüben, jedoch nicht unter besonderem Zeitdruck und unter Vermeidung von Stressoren. Das Arbeitsklima sollte möglichst wertschätzend sein, um die Selbstzweifel der Beschwerdeführerin nicht weiter zu nähren. Eine Tätigkeit im Bereich Journalismus erscheine vor diesem Hintergrund wenig erfolgversprechend. Eine solche im administrativ-kaufmännischen Bereich sei denkbar, unter Berücksichtigung der eingeschränkten Grundbelastbarkeit. Wie die Vorinstanz weiter willkürfrei feststellte führte lic. phil. E._ im neuropsychologischen Teilgutachten vom 17. September 2019 ergänzend aus, günstiger als die Redaktorentätigkeit in der bis 2018 ausgeübten Form sei eine Tätigkeit in einem kleineren Team mit konstanten Ansprechpartnern und Arbeitskollegen, mit klar definierten und nicht häufig wechselnden Aufgaben in einem eigenständigen Arbeitsgebiet. Aufgaben mit hohen Anforderungen an Analyse- und Problemlösungsfertigkeiten oder das Eingebundensein in grosse Projekte mit vielen Beteiligten seien eher zu minimieren.
4.3. Die Beschwerdeführerin schloss eine kaufmännische Ausbildung ab, verrichtete danach jahrelang Sekretariatsarbeiten in einem Architekturbüro und kurzzeitig in einer Liegenschaftsverwaltung, bevor sie als Journalistin/Redaktorin tätig wurde. Von Oktober bis Dezember 2019 besuchte sie überdies einen von der Invalidenversicherung unterstützten "Lehrgang Assistentin Marketing & Kommunikation".
Gemäss den vorangehenden Erwägungen sind der Beschwerdeführerin ihrem Ausbildungs- und Kenntnisstand entsprechende Tätigkeiten zumutbar, jedoch ohne Zeitdruck, ohne besondere Stressoren und ohne besondere Anforderungen an die Konfliktfähigkeit in einem möglichst wertschätzenden Setting. Solche Bürotätigkeiten bietet der ausgeglichene Arbeitsmarkt an. Insofern liegt keine Bundesrechtsverletzung vor, wenn die Vorinstanz in Anwendung von Tabelle T17 auf die Werte der Berufshauptgruppe Ziffer 4 und in Anbetracht der Ausbildung als sachgerecht eingestuften Berufsuntergruppe Ziffer 41 "Allgemeine Büro- und Sekretariatskräfte" ausging (vorstehende E. 3.1.2). Weshalb sie diesem Anforderungsprofil in grundsätzlicher Hinsicht nicht mehr gewachsen und stattdessen der statistische Wert von Fr. 4727.- gemäss LSE 2018, Tabelle TA1, Ziffern 77-82 (sonst. wirtschaftl. Dienstleistungen) Frauen, Total, ihrem Ausbildungs- und Zumutbarkeitsprofil mehr entsprechen soll, vermag die Beschwerdeführerin nicht stichhaltig aufzuzeigen. So wies bereits die Vorinstanz zutreffend darauf hin, dass es sich bei den Berufshauptgruppen 4-8 aus Tabelle 2, worunter auch Ziffer 41, um Tätigkeiten aus dem Kompetenzniveau 2 handelt, womit sie das im kantonalen Verfahren vorgebrachte Argument, es seien gemäss Belastungsprofil höchstens Tätigkeiten mit Kompetenzniveau 2 zumutbar, entkräftete. Die letztinstanzlichen Einwände sind nicht geeignet, die tabellarische Einordnung der weiterhin zumutbaren Tätigkeiten gemäss T17 im angefochtenen Entscheid als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
4.4. Nicht stichhaltig ist ferner der Einwand, es sei zu Unrecht kein leidensbedingter Abzug vom Invalideneinkommen gewährt worden. Namentlich kann aus dem Hinweis auf das Urteil 8C_447/2017 vom 17. Januar 2019 nichts zu Gunsten der Beschwerdeführerin abgeleitet werden. In diesem Urteil wurde zum einen in E. 5.5.2 betont, dass eine psychisch bedingte verminderte Flexibilität oder eine verstärkte Rücksichtnahme seitens Vorgesetzter und Arbeitskollegen von der Gerichtspraxis grundsätzlich nicht als eigenständige abzugsfähige Umstände angesehen werden. Zum andern bestand im genannten Fall in Bezug auf die noch zumutbare Tätigkeit (im kaufmännischen Bereich) eine nicht vergleichbare Ausgangslage. Dort betrafen die umschriebenen Einschränkungen einen grossen Teil der Lebensbereiche. Die versicherte Person wies eine schwere Beeinträchtigung der Flexibilität und Umstellungsfähigkeit auf, sie musste die meisten Aktivitäten lange im Voraus planen können, und schon geringe Veränderungen verursachten Stress. Weiter war sie auch in ihren sozialen Fähigkeiten (Kontaktfähigkeit zu Dritten, Gruppenfähigkeit, familiäre und intime Beziehungen sowie Verkehrsfähigkeit) leicht bis mittelgradig beeinträchtigt und mied namentlich Kontakte zu ihr fremden Männern. Derart weitreichende Einschränkungen liegen hier nicht vor. Wie bereits ausgeführt, ist die Beschwerdeführerin unter Beachtung eines wohlwollenden Arbeitsklimas ohne besonderen Zeitdruck oder Stressoren in der Lage, Tätigkeiten, die ihrem Ausbildungs- und Kenntnisstand entsprechen, ohne weitere Minderung der Leistungsfähigkeit im Umfang von 80 % auszuüben (vorstehende E. 4.2). Dementsprechend ist nicht anzunehmen, dass die weiterhin zu 80 % einsetzbare Beschwerdeführerin bei einem neuen Arbeitgeber auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt unausweichlich eine Lohneinbusse bei den zumutbaren Tätigkeiten zu erleiden hätte, weshalb es nicht zu beanstanden ist, wenn die Vorinstanz von der Gewährung eines leidensbedingten Abzugs absah. Andere Gründe, die einen Abzug vom Tabellenlohn rechtfertigten, werden nicht geltend gemacht. Gegen die konkret verwendeten Zahlen bringt die Beschwerdeführerin nichts vor und offensichtliche Fehler zeigen sich nicht, weshalb es beim vorinstanzlich festgesetzten Invalideneinkommen von Fr. 60'378.25 sein Bewenden hat.
4.5. Was die beanspruchte befristete Rente betrifft, bezog sich die Krankmeldung ab September 2018 nur auf die bis dahin ausgeübte Tätigkeit als Redaktorin bei der B._ AG. Gutachterlicherseits war ihr hingegen bereits dannzumal mit dem umschriebenen Belastungsprofil eine Tätigkeit zu 80 % zumutbar, weshalb die Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit zu keinem Zeitpunkt eingeschränkt war. Die Beschwerdeführerin übersieht überdies, dass ein Rentenanspruch ohnehin nicht entstehen konnte, solange sie während der beruflichen Massnahmen ein Taggeld nach <ref-law> beanspruchen konnte. Die Vorinstanz verletzte damit kein Bundesrecht, wenn sie auf die Prüfung eines befristeten Rentenanspruchs verzichtete. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. März 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Polla