Faits :
A.
A.a. A._, né en 1970, travaillait en qualité de monteur d'ascenseurs auprès de la société B._ AG. Le 4 août 2016, il s'est blessé à la cheville droite en marchant dans la fosse d'un ascenseur, sur son lieu de travail. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas.
Après avoir recueilli l'avis du docteur C._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement à la CNA (rapport du 13 novembre 2017), l'assureur-accidents a rendu une décision le 20 novembre 2017, confirmée sur opposition le 5 janvier 2018, par laquelle il a mis fin à ses prestations avec effet au 26 novembre 2017. Il a considéré, en particulier, que les troubles subsistants à cette date n'étaient plus dus à l'accident.
A.b. Saisie d'un recours de l'assuré, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par jugement du 5 novembre 2018. A._ a formé un recours au Tribunal fédéral contre ce jugement (cause 8C_863/2018), recours dont l'instruction est actuellement suspendue (ordonnance du 1er avril 2019).
B.
Le 21 mars 2019, A._ a introduit une demande de révision du jugement cantonal du 5 novembre 2018, fondée sur un rapport d'expertise du docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, du 16 décembre 2018. Le 11 octobre 2019, la cour cantonale a rejeté la demande de révision dans la mesure de sa recevabilité.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Se plaignant d'une violation de la garantie d'un tribunal indépendant et impartial, il demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur sa de mande de révision, sans participation de la juge assesseure E._.
L'intimée conclut à la confirmation du jugement attaqué. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. La voie du recours en matière de droit public est ouverte en l'espèce. Le recours est en effet dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), sans que l'on se trouve dans l'un des cas d'exception mentionnés par l'<ref-law>.
1.2. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>), de sorte que le recourant doit en principe prendre des conclusions sur le fond. A titre exceptionnel, il est admis qu'il puisse se limiter à prendre des conclusions cassatoires lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 317; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité).
En l'espèce, le recourant ne soulève qu'un grief tiré de la violation de la garantie d'un tribunal indépendant et impartial. Cette garantie revêtant un caractère formel, sa violation entraînerait l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès et des moyens que le recourant soulève dans la procédure au fond (<ref-ruling> consid. 8.3; <ref-ruling> consid. 3.2.2 in fine et la jurisprudence citée; arrêt 8C_732/2015 du 14 septembre 2016 consid. 2.2). Un tel contexte permet ainsi de renoncer à l'exigence formelle de conclusions réformatoires.
2.
2.1. Invoquant une violation des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, le recourant soutient que, du fait de la présence de la juge assesseure E._, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois ne constituait pas un tribunal indépendant et impartial.
2.2. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial découlant de l'art. 30 al. 1 Cst. - qui offre les mêmes garanties que l'art. 6 par. 1 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 2.1; arrêts 5A_482/2017 du 24 août 2017 consid. 6.2.1; 1C_94/2014 du 30 avril 2014 consid. 3.1) - permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement sont de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, parce qu'une disposition relevant du for intérieur ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Cependant, seules des circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement subjectives de la partie qui demande la récusation n'étant pas décisives (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 229; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 608 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 210; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 21, 238 consid. 2.1 p. 240).
2.3. L'art. 37 du règlement organique du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 13 novembre 2007 (ROTC; BLV 173.31.1) prévoit que la Cour des assurances sociales statue à trois juges, à deux juges et un assesseur, ou à un juge et deux assesseurs, en fonction de la nécessité de connaissances techniques ou scientifiques, du degré de complexité de l'affaire ou de l'importance des questions juridiques à résoudre. Dans le cas particulier, la Cour était composée d'une juge cantonale, en la personne de F._, ainsi que de deux juges assesseures, en les personnes de G._ et E._, respectivement juriste spécialisée en prévoyance professionnelle et médecin.
2.4. Le Tribunal fédéral, sous l'angle de l'art. 30 al. 1 Cst., et la Cour européenne des droits de l'homme, sous l'angle de l'art. 6 par. 1 CEDH, n'ont pas vu de violation du principe de l'indépendance et de l'impartialité dans la composition paritaire ou mixte d'un Tribunal (<ref-ruling> consid. 2b p. 137; <ref-ruling> consid. 4a p. 85; voir aussi l'arrêt 8C_732/2015 du 14 septembre 2016 consid. 2.5). Le recourant ne remet du reste pas en cause l'existence d'une juridiction mixte pour connaître de son litige. Il est toutefois d'avis qu'en tant que présidente du Bureau romand d'expertises médicales (BREM) et ex-médecin-conseil de la CNA, la juge assesseure E._ n'offre pas les garanties d'impartialité requise pour la présente cause. Selon le recourant, celle-ci ne saurait en effet statuer en défaveur d'un ancien employeur, ni contredire l'avis d'un collègue, en particulier le docteur C._.
2.5. Le grief du recourant est infondé. Le fait que la juge assesseure E._ a présidé le BREM n'est pas apte à mettre en doute son impartialité. Il ressort en effet du rapport de la Commission de la santé du Grand Conseil genevois chargée d'étudier la proposition "pour un Centre cantonal d'expertises médicales, seul garant de la compétence de l'indépendance des experts" (M 2014 A) - auquel se réfère le recourant - que la clientèle du BREM n'était pas uniquement composée d'assureurs-maladie et accidents, mais également de cours civiles, de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (OCAI) et d'avocats (rapport accessible sur: http://ge.ch/grandconseil/data/texte/M02014A.pdf). Par ailleurs, la magistrate ayant cessé toute activité avec la CNA depuis de nombreuses années, rien ne permet de penser qu'en raison de son activité passée, elle serait tentée d'avantager l'intimée. A cet égard, le Tribunal fédéral a d'ailleurs admis en matière de baux à loyers que l'on ne pouvait pas demander la récusation d'un juge présidant une chambre du Tribunal des baux à loyers pour le seul motif qu'il avait travaillé précédemment comme avocat de l'Asloca (<ref-ruling> consid. 2.3). Enfin, rien n'indique - comme le suggère le recourant par un allégué que rien ne vient étayer - que la juge assesseure E._ ait travaillé avec le docteur C._. En tout état de cause, une telle collaboration n'autoriserait pas en soi à la croire incapable de statuer avec la neutralité voulue (cf. arrêt 8C_1058/2010 du 1er juin 2011 consid. 4.6 et les références citées).
3.
Le recours se révèle dès lors mal fondé et doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 25 février 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris