Sachverhalt:
A.
A._ wurde mit einem unklaren Dysmorphiesyndrom geboren. Operative Eingriffe zur Behebung der mit dem Geburtsgebrechen einhergehenden Fehlbildungen übernahm die Invalidenversicherung als medizinische Massnahme. Wegen einer emotionalen Störung mit sozialer Ängstlichkeit des Kindesalters übernahm die IV-Stelle Luzern während längerer Zeit ambulante Psychotherapie. Ab 2010 absolvierte A._ eine Anlehre zur Pferdewartin, die sie im Sommer 2012 abschloss, worauf sie während rund zweier Jahre vollzeitlich in einer Pferdepension arbeitete. Auf Ende August 2014 wurde sie entlassen. Am 28. August 2015 meldete sich A._ unter Hinweis auf die seit Geburt bestehenden gesundheitlichen Einschränkungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle gewährte berufliche Eingliederungsmassnahmen und liess die Versicherte neuropsychologisch untersuchen (Gutachten der Fachpsychologinnen für Neuropsychologie FSP lic. phil. B._ und lic. phil. C._ vom 10. Dezember 2015). In der Folge holte sie eine psychiatrische Expertise des Dr. med. D._ vom 11. April 2016 ein. Nach Abschluss des laufenden Arbeitstrainings, das durch das Heilpädagogische Zentrum E._ durchgeführt wurde, verfügte die IV-Stelle am 26. Oktober 2016 die Ablehnung des Leistungsgesuchs. Aus neuropsychologischer und psychiatrischer Sicht stehe der Tätigkeit als Pferdewartin nichts entgegen. Demgemäss sei keine Invalidität im Sinne von Art. 8 ATSG ausgewiesen.
B.
A._ führte Beschwerde mit den Anträgen, unter Aufhebung der Verfügung vom 26. Oktober 2016 sei die IV-Stelle zu verpflichten, weitere Abklärungen vorzunehmen und aufgrund eines neuropsychologischen Gutachtens neu zu entscheiden. Das Kantonsgericht Luzern beauftragte den Psychiater Dr. med. F._ mit der Begutachtung der Versicherten (Expertise vom 31. Oktober 2017). In Gutheissung der Beschwerde sprach das Kantonsgericht Luzern der Versicherten unter Aufhebung der Verfügung vom 26. Oktober 2016 ab 1. Februar 2016 eine ganze Invalidenrente zu (Entscheid vom 19. März 2018).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei dahin abzuändern, dass ab 1. Februar 2016 Anspruch auf eine halbe, eventuell auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung besteht. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
A._ lässt sich nicht vernehmen, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Kantonsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 IVG) und die gesetzlich festgelegten Rentenabstufungen (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (Art. 16 ATSG) sowie die Aufgabe der Ärztinnen und Ärzte im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99) und den Beweiswert ärztlicher Berichte, namentlich von verwaltungsexternen Spezialärzten (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 353) und von Gerichtsgutachten (<ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.) zutreffend dargelegt. Richtig zusammengefasst hat das kantonale Gericht ferner die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren Beschwerdebildern, bei welchen der Rentenanspruch anhand eines normativen Prüfrasters zu beurteilen ist (<ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. In medizinischer Hinsicht stellte die Vorinstanz auf das von ihr veranlasste Gutachten des Psychiaters Dr. med. F._ vom 31. Oktober 2017 ab. Dieser diagnostizierte eine nicht näher bezeichnete organische Persönlichkeits- und Verhaltensstörung (nicht psychotisches organisches Psychosyndrom; ICD-10 F07.9) mit Grenzintelligenz, mittelschwerer neurokognitiver Leistungsbeeinträchtigung, Leseschwäche (Dyskalkulie) und Verhaltensauffälligkeit. Die Arbeitsfähigkeit der Versicherten als Pferdewartin sei in leistungsmässiger Hinsicht eingeschränkt. Auf dem freien Arbeitsmarkt sei von einer bei ungefähr 50 % liegenden Leistungsfähigkeit auszugehen. In einer Verweisungstätigkeit mit dem Anforderungsprofil einer Attestausbildung sei keine höhere Arbeitsfähigkeit zu erreichen. Bei adaptierten Arbeitsbedingungen sei auch in einer Verweisungstätigkeit von einer ungefähr 30 % betragenden Leistungsminderung auszugehen. Gestützt auf diese fachärztliche Stellungnahme, welche nach Auffassung des kantonalen Gerichts die bundesgerichtlichen Vorgaben einer ergebnisoffenen, ressourcenorientierten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit im Sinne der Rechtsprechung erfüllt, ging die Vorinstanz davon aus, die Beschwerdeführerin sei auf dem freien Arbeitsmarkt sowohl in der angestammten Tätigkeit als Pferdewartin als auch in einer anderen Arbeit mit dem Anforderungsprofil einer Attestlehre zu lediglich 50 % arbeitsfähig. Bei adaptierten Arbeitsbedingungen - offenkundig gemäss Gutachten solchen in geschütztem Rahmen mit Bezugsperson - sei von einer Minderleistung von 30 % auszugehen.
3.2. Die IV-Stelle wirft der Vorinstanz zunächst vor, sie habe das psychiatrische Gutachten des Dr. med. F._ willkürlich gewürdigt. Der Experte habe die Leistungsminderung bei adaptierten Arbeitsbedingungen in einer Verweisungstätigkeit auf 30 % geschätzt. Das kantonale Gericht habe unter adaptiertem Arbeitsplatz einen "geschützten" Arbeitsplatz verstanden, was nicht dem Gutachten und der Absicht des Dr. med. F._ entspreche. Die Vorinstanz hätte auf jeden Fall eine Arbeitsfähigkeit von 70 % in einer angepassten Tätigkeit berücksichtigen müssen. Mit der Annahme einer bloss hälftigen Arbeitsfähigkeit habe sie das Gerichtsgutachten falsch interpretiert und damit eine zu geringe Restarbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt berücksichtigt.
3.3. Wie das kantonale Gericht in seiner Vernehmlassung darlegt, sind die Ausführungen des Gerichtsgutachters zur Restarbeitsfähigkeit nicht vollends klar. Indessen habe Dr. med. F._ unter Ziffer 4 des Fragenkatalogs die Frage nach der verbleibenden Arbeitsfähigkeit als Pferdewartin mit 50 % und diejenige nach der Arbeitsunfähigkeit in einer Verweisungstätigkeit (Ziff. 5 des Fragenkatalogs) mit 30 % beziffert. Dr. med. F._ habe die Arbeitsfähigkeitsschätzung unter Ziffer 4 des Fragenkatalogs auch generell auf einfache Tätigkeiten auf dem freien Arbeitsmarkt bezogen. So habe er wörtlich festgehalten: "Auf dem freien Arbeitsmarkt ist von einer bei ungefähr 50 % liegenden Leistungsfähigkeit auszugehen". Die Antwort auf Ziffer 5 des Fragenkatalogs laute: "In einer Verweisungstätigkeit mit dem Anforderungsprofil einer Attestausbildung ist keine höhere Arbeitsfähigkeit zu erreichen. Bei adaptierten Arbeitsbedingungen ist auch in einer Verweisungstätigkeit von ungefähr 30 % betragender Leistungsminderung auszugehen". Die Leistungseinbusse von 30 % sei nur bezogen auf einen geschützten Rahmen erreichbar. Dr. med. F._ habe denn auch dargelegt, dass die Versicherte bei "angepasstem Arbeitsplatz" auf eine Bezugsperson angewiesen sei, welche Instruktionen und Einführungen auch repetitiverteile und anderweitig überwachend und korrigierend eingreife. Dies entspreche den bisherigen Erfahrungen. Die Arbeitsbedingungen müssten als sozusagen geschützter Rahmen bezeichnet werden.
3.4. Die Einwendungen der IV-Stelle entbehren nicht jeglicher Begründung, sind doch die fachärztlichen Aussagen zur Arbeitsunfähigkeit und zu den der Versicherten zumutbaren Arbeitsleistungen im Gutachten vom 31. Oktober 2017 in der Tat nicht gänzlich klar. Weshalb die Beweiswürdigung der Vorinstanz als geradezu willkürlich bezeichnet werden sollte, vermag die Beschwerdeführerin jedoch nicht darzutun. Angesichts der Gesundheitsschädigung mit Grenzintelligenz erscheint die im angefochtenen Entscheid gestützt auf das Gerichtsgutachten getroffene Annahme, die Versicherte sei als Pferdewartin und in Verweisungstätigkeiten im Ausmass von rund 50 % arbeitsfähig, jedenfalls nicht als offensichtlich unrichtig, weshalb nichts entgegensteht, für die Belange der Invaliditätsschätzung von einer entsprechenden Einschränkung auszugehen.
4.
4.1. Bei der Invaliditätsbemessung ist die Vorinstanz von dem aufgrund der massgebenden Tabellen der Lohnstrukturerhebung 2014 des Bundesamtes für Statistik bei einem Arbeitspensum von 50 % resultierenden Lohn von Fr. 21'517.20 ausgegangen; hievon hat sie einen Leidensabzug von 10 % vorgenommen, womit sich ein hypothetisches Invalideneinkommen von Fr. 19'365.48 ergeben hat. Den Abzug von 10 % erachtete das Kantonsgericht angesichts der Art der Beeinträchtigung und des daraus resultierenden höheren Betreuungsaufwands seitens des Arbeitgebers, der klar über das üblicherweise zu erwartende Ausmass hinausgehe, als gerechtfertigt.
4.2. Bei der Frage, ob ein leidensbedingter Abzug vorzunehmen ist, handelt es sich um eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht frei zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 5.3 S. 399).
Die IV-Stelle, die den vorinstanzlichen Einkommensvergleich einzig betreffend den im angefochtenen Entscheid vorgenommenen leidensbedingten Abzug von 10 % anficht, hält dafür, dass eine leidensbedingte Reduktion des Invalideneinkommens ausser Betracht falle. Dr. med. F._ habe die Arbeitsunfähigkeit mit Rücksicht auf die allgemeine Verlangsamung, die fehlende Selbstständigkeit und das Erfordernis der repetitiven Erklärungen festgelegt. Ferner sei die Beschwerdegegnerin ganztags arbeitsfähig, dabei aber nur reduziert leistungsfähig. Dies rechtfertige grundsätzlich keinen Abzug vom Tabellenlohn. Überdies sei die Versicherte nicht derart unselbstständig, dass eine ständige Kontrolle erforderlich wäre. Immerhin habe sie einen Sprachaufenthalt absolviert und die Fahrprüfung bestanden.
5.
Die Einwendungen der IV-Stelle vermögen den vorinstanzlich vorgenommenen Leidensabzug nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Nach der Rechtsprechung kann beim Abzug vom Tabellenlohn berücksichtigt werden, dass über das ärztlich beschriebene Beschäftigungspensum hinaus zusätzlich Einschränkungen bestehen wie ein vermindertes Rendement pro Zeiteinheit wegen verlangsamter Arbeitsweise oder ein Bedarf nach ausserordentlichen Pausen. Zusätzlich nachteilig auswirken kann sich auch der Umstand, dass die funktionelle Einschränkung ihrer besonderen Natur nach nicht ohne weiteres mit den Anforderungen vereinbar ist, wie sie sich aus den gewöhnlichen betrieblichen Abläufen ergeben (Urteil 8C_558/2017 vom 1. Februar 2018 E. 5.3.1 mit Hinweis). Wenn die Vorinstanz analog zu dieser Rechtsprechung wegen des zusätzlich erforderlichen Betreuungsaufwandes seitens eines potenziellen Arbeitgebers einen Abzug von 10 % vom Invalideneinkommen vorgenommen hat, lässt sich dies nicht als Bundesrechtsverletzung qualifizieren. Wie das kantonale Gericht in der Vernehmlassung zutreffend bemerkt, kann die mit einem lebensprägenden Geburtsgebrechen behaftete Versicherte nur mit einem unterdurchschnittlichen Entgelt für ihre Arbeit rechnen. Dies zeigt gerade auch die aktuelle Anstellung mit einer Entlöhnung von Fr. 1'000.- im Monat bei einem Arbeitspensum von 86 %; selbst wenn dies kein leistungsgerechter Lohn sein dürfte, zeigt sich doch, dass die Versicherte sich invaliditätsbedingt mit tiefen Ansätzen zufriedengeben muss. Mit der Höhe des Abzuges von 10 % sodann überschreitet oder missbraucht die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen nicht, sodass es dabei sein Bewenden hat (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f., 132 V 393 E. 3.3 S. 399).
6.
Mit dem Entscheid in der Hauptsache wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
7.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer