Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen Verdachts auf Anstiftung zu Brandstiftung und auf mehrfachen Betrug. In diesem Zusammenhang befand sich A._ vom 23. Mai 2019 bis zum 21. August 2019 in Untersuchungshaft. Die von der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten beantragte Verlängerung der Untersuchungshaft lehnte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau mangels Vorliegens eines dringenden Tatverdachts ab, worauf er aus der Haft entlassen wurde. Am 8. Oktober 2019 wurde A._ erneut festgenommen. Tags darauf beantragte die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau die Anordnung von Untersuchungshaft für einstweilen drei Monate. Mit Verfügung vom 11. Oktober 2019 wies das Zwangsmassnahmengericht das Gesuch der Staatsanwaltschaft ab und verfügte die unverzügliche Haftentlassung.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten focht diese Verfügung beim Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, an, welches die Verfügung mit Entscheid vom 30. Oktober 2019 in Gutheissung der Beschwerde aufhob und A._ einstweilen bis zum 7. Januar 2020 in Untersuchungshaft versetzte. Zusätzlich wurde er darauf hingewiesen, dass er berechtigt sei, jederzeit bei der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten ein Haftentlassungsgesuch zu stellen.
B.
Gegen diesen Entscheid gelangt A._ mit Beschwerde vom 2. Dezember 2019 an das Bundesgericht und beantragt, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben, der Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft sei abzuweisen und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten sowie das Obergericht des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die Anordnung der Untersuchungshaft (<ref-law>). Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich, soweit aus den Akten ersichtlich, nach wie vor in Haft. Er ist deshalb gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. In formeller Hinsicht rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Mit Stellungnahme an die Vorinstanz vom 16. Oktober 2019 habe er beantragt, dass eine Bestätigung des Zwangsmassnahmengerichts betreffend die sofortige Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft eingeholt werde. Ohne die sofortige Ankündigung der Beschwerde sei auf die innert drei Stunden nach der Haftentlassungsverfügung eingereichte Beschwerde der Staatsanwaltschaft nicht einzutreten. Die Vorinstanz sei auf diesen Antrag und die Frage der sofortigen Ankündigung der Beschwerde jedoch nicht eingegangen. Ihre Erwägungen beschränkten sich auf die (mittlerweile geklärte) Frage des Zeitpunkts der Eröffnung der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts. Damit habe die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Es müsse davon ausgegangen werden, dass keine sofortige, für eine Beschwerde notwendige Ankündigung erfolgt sei, womit es an einer Eintretensvoraussetzung fehle. Der angefochtene Entscheid sei daher aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen.
2.2. Das Recht, angehört zu werden, ist formeller Natur. Seine Verletzung führt in der Regel ungeachtet der materiellen Begründetheit der Beschwerde zu deren Gutheissung und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 3.1 S. 304 mit Hinweisen). Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt, dass die Behörde die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien tatsächlich hört, ernsthaft prüft und bei der Entscheidfindung angemessen berücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Dies gilt für alle form- und fristgerechten Äusserungen, Eingaben und Anträge, die zur Klärung der konkreten Streitfrage geeignet und erforderlich erscheinen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3c S. 3). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236).
2.3. Die Vorinstanz gab im Rahmen ihres Entscheids die inhaltlichen Vorbringen des Beschwerdeführers vollständig wieder, setzte sich anschliessend detailliert mit dem Zeitpunkt der Eröffnung der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts auseinander, welche um 14.29 Uhr oder 14.30 Uhr erfolgt war, und hielt zudem fest, dass zwischen dem Zwangsmassnahmengericht und der Staatsanwaltschaft von 14.26-14.30 Uhr ein Telefonat geführt worden sei. Jedoch fehlen Ausführungen zur Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft und wurde auch der diesbezügliche Antrag des Beschwerdeführers im Rahmen seiner Stellungnahme an das Obergericht vom 16. Oktober 2019 nicht behandelt. Der Nachweis eines zwischen dem Zwangsmassnahmengericht und der Staatsanwaltschaft zur Kenntnis des Haftentlassungsentscheids zeitnah geführten Telefongesprächs alleine vermag die erfolgte sofortige Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft jedenfalls nicht zu belegen. Dasselbe gilt für den blossen Verzicht des Zwangsmassnahmengerichts auf Stellungnahme zur Beschwerde der Staatsanwaltschaft im vorinstanzlichen Verfahren, unter Verweis auf die angefochtene Verfügung - unabhängig davon, dass die Staatsanwaltschaft in ihrer Beschwerde an das Obergericht geltend gemacht hatte, sie habe die Beschwerde anlässlich des mit dem Zwangsmassnahmengericht geführten Telefongesprächs um 14.30 Uhr angekündigt.
Es stellt sich jedoch die Frage, ob sich die Vorinstanz mit diesem form- und fristgerecht geltend gemachten Vorbringen des Beschwerdeführers bzw. der sofortigen Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft überhaupt hätte auseinandersetzen müssen; mit anderen Worten, ob dieses Vorbringen rechtserheblich und für den Entscheid wesentlich ist.
2.4. Das Zwangsmassnahmengericht entscheidet im Verfahren nach Art. 225 f. StPO über den Antrag der Staatsanwaltschaft auf Untersuchungshaft. Weist das Zwangsmassnahmengericht den Antrag auf Untersuchungshaft ab, steht der Staatsanwaltschaft nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Beschwerde an die Rechtsmittelinstanz offen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 316 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 150; <ref-ruling> E. 3.2 S. 96 f.). Vor dem Hintergrund des Anspruchs des Beschuldigten auf unverzügliche Freilassung gemäss <ref-law> muss die Staatsanwaltschaft ihre Beschwerde unmittelbar nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids ankündigen, diese spätestens drei Stunden nach der Ankündigung schriftlich einreichen und die Aufrechterhaltung der Haft beantragen. Die Ankündigung hat zur Folge, dass die Haft nach dem Freilassungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichts vorerst fortbesteht. Diesfalls ist das Zwangsmassnahmengericht gehalten, den Beschuldigten bis zum Entscheid der Verfahrensleitung der Beschwerdeinstanz im Sinne von <ref-law> in Haft zu belassen und die Beschwerde mit dem Dossier und seiner allfälligen Stellungnahme verzugslos der Beschwerdeinstanz zu übermitteln (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 316 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 3.3 S. 97 f.).
Wie das Bundesgericht in dem vom Beschwerdeführer zitierten Urteil entschieden hat, vermag die Einreichung einer Beschwerde innerhalb von drei Stunden nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids eine unterlassene vorgängige, sofortige Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft nicht zu heilen (Urteil 1B_390/2014 vom 22. Dezember 2014 E. 2.2). Vielmehr ist im Fall einer unterlassenen vorgängigen, sofortigen Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft auf die Beschwerde anschliessend nicht einzutreten (Urteil 1B_158/2015 vom 26. Mai 2015 E. 3.3, in: SJ 2015 I 420).
2.5. Nach diesen Ausführungen ist die Rechtserheblichkeit der vom Beschwerdeführer aufgeworfenen Frage der erfolgten sofortigen Ankündigung der Beschwerde durch die Staatsanwaltschaft ohne Weiteres zu bejahen; bildet diese Ankündigung doch eine Sachurteilsvoraussetzung im kantonalen Beschwerdeverfahren. Mithin hätte sich die Vorinstanz mit der Frage, ob und wann die Staatsanwaltschaft ihre Beschwerde angekündigt hat, sowie gegebenenfalls mit dem vom Beschwerdeführer im Rahmen seiner Stellungnahme an das Obergericht vom 16. Oktober 2019 gestellten Antrag auseinandersetzen müssen. Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich daher als begründet.
2.6. Während die Vorinstanz über volle Kognition verfügt, ist jene des Bundesgerichts beschränkt (<ref-law>). Bei der Frage, ob die Staatsanwaltschaft ihre Beschwerde nach Kenntnis des Haftentlassungsentscheids sofort angekündigt hat, handelt es sich um eine Sachverhaltsfrage. Die Heilung der Gehörsverletzung im Verfahren vor Bundesgericht fällt daher ausser Betracht. Ein Eingehen auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers erübrigt sich unter diesen Umständen.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird innert fünf Arbeitstagen nach Eröffnung des vorliegenden bundesgerichtlichen Urteils die obige Frage zu klären und nochmals zu entscheiden haben. Eine Haftentlassung durch das Bundesgericht kommt nicht in Betracht.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton Aargau den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 30. Oktober 2019 aufgehoben und die Sache an dieses zurückgewiesen zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Dezember 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck