Sachverhalt:
A.
B._ (Gesuchsteller, Beschwerdegegner) ist Eigentümer des Landwirtschaftsbetriebs Y._ in U._. Er beauftragte A._ (Gesuchsgegner, Beschwerdeführer) am 26. Januar 2014 mit der Verwaltung des Landwirtschaftsbetriebs im Sinne eines Betreuungsmandats.
A._ legte das Mandat mit Schreiben vom 3. November 2016 nieder. B._ verlangte daraufhin mit Schreiben vom 11. April 2017 die Zusendung sämtlicher Buchhaltungsunterlagen seines Betriebs an den neu mandatierten Buchhalter.
B.
B.a. Mit Gesuch im Verfahren um Rechtsschutz in klaren Fällen vom 10. Juli 2017 beantragte B._ dem Gerichtspräsidium Zurzach, A._ sei zu verurteilen, dem Rechtsanwalt des Gesuchstellers diverse, im Rechtsbegehren genauer bezeichnete Unterlagen der vom Gesuchsgegner erstellten Buchhaltung für 10 Tage zur Einsicht auszuhändigen, dies unter Androhung der Folgen von <ref-law> i.V.m. <ref-law> im Widerhandlungsfall.
Mit Entscheid vom 6. September 2017 verpflichtete der Präsident des Bezirksgerichts Zurzach den Gesuchsgegner, dem Rechtsvertreter des Gesuchstellers sämtliche Kontodetails des Buchungskontos X._, inklusive sämtlicher Belege der Jahre 2012 bis und mit 2015 für 10 Tage zur Einsicht auszuhändigen, sofern er dies mit der Stellungnahme im Verfahren nicht gemacht habe (Dispositiv-Ziff. 1). Bezüglich weiterer Begehren schrieb der Präsident das Verfahren als gegenstandslos ab (Dispositiv-Ziff. 2); auf ein Begehren trat er nicht ein (Dispositiv-Ziff. 3). Bei Nichtbefolgung von Dispositiv-Ziff. 1 drohte er die Bestrafung nach <ref-law> an (Dispositiv-Ziff. 4).
B.b. Gegen diesen Entscheid erhob der Gesuchsgegner Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte, der erstinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Strafandrohung sei zurückzunehmen.
Mit Entscheid vom 13. November 2017 trat das Obergericht des Kantons Aargau auf die Berufung mangels hinreichender Begründung nicht ein.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. Dezember 2017 beantragt der Gesuchsgegner dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben und die Strafandrohung sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer beantragt mit seinem Hauptbegehren die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und die Aufhebung der Strafandrohung. Ob dieser Antrag den Anforderungen an ein Rechtsbegehren (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.1) genügt und auch die übrigen Eintretensvoraussetzungen (insbesondere das Erreichen der Streitwertgrenze nach <ref-law>) erfüllt sind, kann offenbleiben, weil die Beschwerde - wie nachfolgend aufgezeigt - ohnehin abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, der Beschwerdeführer habe gegen den ihm am 7. September 2017 zugestellten erstinstanzlichen Entscheid am 14. September 2017 rechtzeitig Berufung erhoben. Mit Eingabe vom 9. Oktober 2017 habe er weitere Unterlagen eingereicht. Auf die Berufungsantwort des Beschwerdegegners vom 23. Oktober 2017 hin habe er am 2. November 2017 eine Stellungnahme eingereicht. Die Vorinstanz beurteilte die Eingabe vom 9. Oktober 2017 als verspätet, weil sie nach Ablauf der Berufungsfrist erfolgt sei. Abgesehen davon handle es sich bei Inhalt und Beilagen um unzulässige Noven, weil der Beschwerdeführer nicht dargetan habe, dass er diese trotz zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor erster Instanz habe vorbringen können (<ref-law>). Aus demselben Grund sei auf die mit Eingabe vom 2. November 2017 gestellten Beweisanträge nicht einzutreten.
3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, seine Eingaben vom 9. Oktober 2017 und vom 2. November 2017 seien Antworten auf Schreiben des Beschwerdegegners gewesen, welche ihm durch das Obergericht zugestellt worden seien. Die Eingaben seien im Rahmen des Verfahrens erfolgt. Insbesondere im Schreiben vom 2. November 2017 habe er die Sache nochmals klar dargelegt. Es sei unerklärlich, weshalb darauf nicht einzutreten sei.
3.3. Nach dem verbindlich festgestellten und vom Beschwerdeführer nicht als willkürlich gerügten Sachverhalt der Vorinstanz erfolgte die Eingabe vom 9. Oktober 2017 unaufgefordert und nicht als Reaktion auf eine Eingabe des Beschwerdegegners. Selbst bei einer Aufforderung zur Stellungnahme ist jedoch zu beachten, dass - wie von der Vorinstanz richtig ausgeführt - neue Tatsachen und Beweismittel im Berufungsverfahren nur noch berücksichtigt werden, wenn sie ohne Verzug vorgebracht werden und trotz zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor erster Instanz vorgebracht werden konnten (<ref-law>). Der Beschwerdeführer machte im vorinstanzlichen Verfahren und macht nun auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht geltend, dass diese Voraussetzungen erfüllt gewesen wären. Das Schreiben vom 2. November 2017 hat die Vorinstanz im Übrigen nicht gänzlich unbeachtet gelassen, sondern ist bloss auf die darin gestellten Beweisanträge nicht eingetreten. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet, soweit er damit den Begründungsanforderungen genügt.
4.
4.1. Die Vorinstanz ist auf die Berufung des Beschwerdeführers im Übrigen nicht eingetreten, weil dieser nicht aufgezeigt habe, inwiefern die erste Instanz im erstinstanzlichen Entscheid das Recht unrichtig angewendet oder den Sachverhalt unrichtig festgestellt haben sollte; vielmehr habe er einfach auf seinem bereits im erstinstanzlichen Verfahren eingenommenen Standpunkt beharrt, seinen Pflichten vollumfänglich nachgekommen zu sein.
4.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, diese Erwägung sei aktenwidrig. Er legt seine Berufung bei und verweist auf "Begründungen 2", worin er "ganz klar dargelegt" habe, dass die Kontoauszüge am 29. März 2017 nochmals geliefert worden seien und die Belege samt Jahresabschluss und Kontendetail bei der Lebenspartnerin aufbewahrt und von dieser am 17. November 2016 an den Gesuchsteller übertragen worden seien. Die Korrespondenz über die Aktenrückgabe der Lebenspartnerin an den Gesuchsteller sei dem Bezirksgericht ebenfalls zugestellt worden.
4.3. Mit diesen Ausführungen zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, inwiefern die Vorinstanz Bundesrecht verletzt oder den Sachverhalt willkürlich festgestellt hätte. Vielmehr ergibt sich daraus und aus der zitierten Stelle in seiner Berufung einzig sein Standpunkt und nicht - wie die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht erwog - eine Begründung, inwiefern das erstinstanzliche Gericht konkret das Recht falsch angewendet oder den Sachverhalt falsch festgestellt hätte. Damit ist auch diese Rüge des Beschwerdeführers unbegründet, soweit er damit überhaupt den Begründungsanforderungen genügt.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier