Sachverhalt:
A.
A._, zuletzt von 2001-2003 als Service- und Reinigungskraft in einem Hotel tätig, bezog seit 1. Juli 2004 auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 83 % eine ganze Invalidenrente. Nachdem die IV-Stelle Bern nach Abklärungen in medizinischer und hauswirtschaftlicher Hinsicht die Invalidenrente mit Verfügung vom 25. Februar 2014 aufgehoben und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern diese Verfügung am 2. März 2015 bestätigt hatte, gelangte die Versicherte ans Bundesgericht, welches den Entscheid des kantonalen Gerichts vom 2. März 2015 und die Verwaltungsverfügung vom 25. Februar 2014 mit Urteil vom 10. Juni 2015 (9C_215/2015) aufhob. In der Folge richtete die IV-Stelle die Invalidenrente weiter aus.
Im Rahmen einer im Juli 2012 von Amtes wegen eingeleiteten Rentenrevision ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 7 %, worauf sie mit Verfügung vom 18. Mai 2016 die Invalidenrente auf Ende des folgenden Monats aufhob. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 12. Januar 2017). Gestützt auf eine bidisziplinäre Expertise der Dres. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und C._, FMH Orthopädische Chirurgie, Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI), Basel, vom 27. November 2017 sowie einen weiteren Abklärungsbericht Haushalt (vom 6. März 2018) setzte die Verwaltung die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente mit Verfügung vom 12. September 2018 rückwirkend ab 1. Juli 2016 auf eine Viertelsrente herab.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. April 2019 ab.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit und Invalidität (Art. 7 Abs. 1 und 8 Abs. 1 ATSG), den nach dem Invaliditätsgrad abgestuften Umfang des Invalidenrentenanspruchs (<ref-law>), die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), die Revision der Invalidenrente (<ref-law>), die in Betracht fallenden Revisionsgründe (<ref-ruling> E. 2.1 S. 105, 141 V 9 E. 2.3 S. 10), die Prüfungsbefugnis des Sozialversicherungsgerichts bei Vorliegen einer erheblichen Änderung des Sachverhalts (<ref-ruling> E. 2.3 S. 10 f.) sowie die bei einer Revision zu vergleichenden Sachverhalte (<ref-ruling> E. 3.5.2 S. 351) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. In medizinischer Hinsicht ging das kantonale Gericht von der bidisziplinären Expertise des ABI vom 27. November 2017 aus, welcher es vollen Beweiswert zuerkannte. Danach wäre aus somatischer Sicht eine vollzeitliche, leichte bis mittelschwere Erwerbstätigkeit ohne Heben und Tragen von Gewichten über 10 kg, ohne Zwangshaltungen des Rumpfes oder der unteren Extremitäten und ohne repetitive Überkopfbewegungen des rechten Armes zu 100 % möglich. Aus psychiatrischer Sicht betrage die Arbeitsfähigkeit als Reinigungsfachfrau und in einer sonstigen angepassten Tätigkeit 50 %. Mit Bezug auf die durch die rezidivierende, gegenwärtig mittelgradige depressive Störung verursachte Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit nahm die Vorinstanz anhand der Expertise eine Indikatorenprüfung im Sinne von <ref-ruling> (vgl. betreffend psychische Erkankungen <ref-ruling> und 418) vor, welche zu keiner abweichenden Folgerung führte.
Für die Invaliditätsschätzung legte die Vorinstanz die Annahme zugrunde, dass die Versicherte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zu 90 % erwerbstätig wäre und zu 10 % im Haushalt arbeiten würde, wies jedoch darauf hin, dass sich auch bei einer vollen Erwerbstätigkeit, wie beschwerdeweise geltend gemacht, nichts ändern würde. Die beiden hypothetischen Vergleichseinkommen ermittelte das kantonale Gericht anhand der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) 2014, TA1, Total, Frauen, Kompetenzniveau 1, wobei es festhielt, beim Valideneinkommen könnte auch von Kompetenzniveau 2 ausgegangen werden, würde sich doch dadurch am Ergebnis nichts ändern. Diesfalls würde das Valideneinkommen Fr. 53'149.- betragen, das Invalideneinkommen bei hälftiger Arbeitsfähigkeit Fr. 27'259.-. Damit resultiere ein Invaliditätsgrad von gerundet 49 % (statt lediglich 44 % bei Anwendung von Kompetenzniveau 1). In beiden Fällen ergebe sich ein Anspruch auf eine Viertelsinvalidenrente.
3.2 Die Beschwerdeführerin wendet ein, sie wäre ohne Invalidität zu 100 % erwerbstätig. Des Weiteren vertritt sie - wie bereits im kantonalen Gerichtsverfahren - erneut die Auffassung, dass vom Invalideneinkommen, das aufgrund des Tabellenlohns ermittelt wurde, ein leidensbedingter Abzug von 10 % vorzunehmen sei. Die Vorinstanz habe bei der Beurteilung dieser Frage insbesondere nicht berücksichtigt, dass sie seit vielen Jahren aus dem Arbeitsprozess ausgeschieden sei. Zudem fielen zahlreiche Arbeitsplätze ausser Betracht, weil sie nicht über die erforderlichen Kenntnisse im Bereich der Informatik verfüge und auch keinen Führerschein besitze. Ferner seien Arbeiten im Bereich der Pflege nicht zumutbar, weil sie beim Heben und Tragen limitiert sei.
3.3 Das kantonale Gericht hat die Invaliditätsbemessung aufgrund eines Einkommensvergleichs vorgenommen. Es hat damit dem Ersuchen der Beschwerdeführerin, als Voll-, statt als Teilerwerbstätige eingestuft zu werden, entsprochen. Gestützt auf die Gegenüberstellung der beiden hypothetischen Einkommen gemäss den Tabellenlöhnen der LSE 2014 ergab sich gemäss angefochtenem Entscheid ein Invaliditätsgrad von unter 50 %, dies selbst dann, wenn das Valideneinkommen auf der Grundlage des Lohnes gemäss Kompetenzniveau 2 bemessen wird. Inwiefern die Berechnung der Vorinstanz nicht bundesrechtskonform sein soll, vermag die Versicherte nicht darzutun. Vielmehr lässt sie es in diesem Zusammenhang bei einer nicht substanziierten Bemerkung bewenden.
Der Einwand, die Vorinstanz habe zu Unrecht keinen leidensbedingten Abzug vorgenommen, ist unbegründet. Diese hat im angefochtenen Entscheid zu den nach der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78 und E. 5b/bb S. 80) zulässigen Abzügen vom Tabellenlohn einlässlich Stellung genommen und zutreffend festgehalten, dass im Fall der Beschwerdeführerin keine Abzugsmöglichkeit gegeben ist. Die langjährige Absenz vom Arbeitsmarkt, auf welche sich die Versicherte hauptsächlich beruft, ist kein Kriterium, welches zu einem Abzug vom Invalideneinkommen berechtigen würde. Im Übrigen ist der Umstand, dass der reale Arbeitsmarkt möglicherweise nur wenige Stellen kennt, an welchen die Versicherte mit einem Pensum von 50 % und den körperlich bedingten Einschränkungen eine Erwerbstätigkeit aufnehmen könnte, nicht entscheidend. Wie bereits das kantonale Gericht dargelegt hat, ist das trotz der gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise erzielbare Einkommen bezogen auf einen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu ermitteln, der durch ein gewisses Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage nach Arbeitskräften gekennzeichnet ist und einen Fächer verschiedenster Tätigkeiten aufweist. An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind keine übermässigen Anforderungen zu stellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 459; SVR 2017 IV Nr. 64 S. 201 E. 4.1 mit Hinweisen). Wenn die Vorinstanz unter den gegebenen Umständen zum Schluss gelangt ist, die Versicherte könnte die ihr verbliebene Arbeitskraft noch in einem Ausmass nutzen, das den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente ausschliesst, jedoch zum Bezug einer Viertelsrente berechtigt, hält diese Betrachtungsweise in jeder Hinsicht vor Bundesrecht stand, woran die weiteren Vorbringen in der Beschwerde nichts ändern.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juli 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Widmer