Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug wirft dem Ehepaar A.B._ und A.A._ zusammengefasst vor, sich mehrmals beim Sozialdienst der Stadt Zug zum Bezug von wirtschaftlicher Sozialhilfe angemeldet und diesen über ihr Einkommen und ihre Bankkonti getäuscht zu haben.
B.
Das Strafgericht des Kantons Zug sprach A.B._ und A.A._ am 3. September 2018 des mehrfachen Betrugs schuldig und bestrafte sie mit bedingten Geldstrafen von 75 bzw. 80 Tagessätzen zu Fr. 30.--, als Zusatzstrafen zu mit Strafbefehlen der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 10. Januar 2018 bzw. 27. Dezember 2017 ausgefällten Geldstrafen.
Gegen dieses Urteil erhoben die Staatsanwaltschaft sowie A.B._ und A.A._ Berufung. Das Obergericht des Kantons Zug verurteilte A.B._ und A.A._ am 7. Oktober 2019 ebenso wegen mehrfachen Betrugs, bestrafte sie indessen mit jeweils bedingten Geldstrafen von 80 bzw. 85 Tagessätzen zu Fr. 30.-- als Zusatzstrafen.
Das Obergericht hält bezüglich der vorliegend noch relevanten Anklagepunkte im Wesentlichen für erwiesen, dass A.B._ und A.A._ die Verantwortlichen des Sozialdiensts der Stadt Zug in der Zeit vom 23. August 2010 bis 3. Oktober 2012 an sieben verschiedenen Tagen täuschten, indem sie ihre Erwerbstätigkeit unvollständig schilderten. Zudem verschwiegen sie ein Bankkonto. In der Folge bezogen sie für sich und teilweise auch für ihre Kinder von der Gemeinde Zug von Februar 2009 bis August 2011 und von Juli 2012 bis November 2013 wirtschaftliche Sozialhilfe. Zu berücksichtigen seien nicht deklarierte und in der Anklageschrift aufgeführte Einkünfte im Gesamtbetrag von Fr. 13'392.88.
C.
A.B._ und A.A._ beantragen mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und sie seien von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. A.B._ und A.A._ ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie den gleich gelagerten Sachverhalt, dieselben Parteien sowie ähnliche oder gleichlautende Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 217; <ref-ruling> E. 1; Urteil 6B_469/2019 vom 7. November 2019 E. 1). Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerden gestützt auf Art. 71 BGG in sinngemässer Anwendung von Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer beanstanden mit identischen Beschwerdeschriften eine Verletzung des Anklagegrundsatzes. Der Tatbeitrag des Beschwerdeführers werde in der Anklageschrift nicht einzeln umschrieben. Er habe im Gegensatz zur Beschwerdeführerin kein Einkommen erzielt, welches anzugeben gewesen sei.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, die für die Beurteilung der Mittäterschaft relevanten Tatsachen würden in der Anklageschrift hinreichend umschrieben. So werde einleitend in allgemeiner Hinsicht ausgeführt, die Beschwerdeführer hätten aufgrund eines gemeinsamen Tatentschlusses gehandelt, und jeder von ihnen sei, sofern er nicht selbst gehandelt habe, mit den Handlungen des anderen einverstanden gewesen. In der Folge werde aufgezeigt, wie der Tatplan umgesetzt worden sei. Dabei würden einzelne Betrugsvorwürfe umschrieben, und hinsichtlich der aufgeführten "Budget SKOS" Formulare werde erwähnt, wer sie jeweils unterzeichnet habe. Immer sei vom "Ehepaar A.A._ und A.B._" die Rede, und beide Beschwerdeführer würden als Empfänger der Sozialhilfe dargestellt. Damit sei der Sachverhalt betreffend die Beteiligungsform genügend präzise umschrieben, so dass sich die Beschwerdeführer angemessen verteidigen konnten. Eine Verletzung des Anklagegrundsatzes sei nicht ersichtlich.
2.3. Nach dem Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion; Art. 9 und Art. 325 StPO; Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK). Die Anklage hat die der beschuldigten Person zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise zu umschreiben, dass die Vorwürfe in objektiver und subjektiver Hinsicht genügend konkretisiert sind. Zugleich bezweckt das Anklageprinzip den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person und garantiert den Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2.2 S. 65; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 142 f.; je mit Hinweisen). Die beschuldigte Person muss aus der Anklage ersehen können, wessen sie angeklagt ist. Das bedingt eine zureichende Umschreibung der Tat. Entscheidend ist, dass die betroffene Person genau weiss, welcher konkreter Handlungen sie beschuldigt und wie ihr Verhalten rechtlich qualifiziert wird, damit sie sich in ihrer Verteidigung richtig vorbereiten kann. Sie darf nicht Gefahr laufen, erst an der Gerichtsverhandlung mit neuen Anschuldigungen konfrontiert zu werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 65 mit Hinweisen).
2.4. Die Beschwerdeführer beschränken sich darauf, ihren im vorinstanzlichen Verfahren eingenommenen Standpunkt zu wiederholen und verzichten darauf, sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinanderzusetzen. Dieses Vorgehen genügt den Begründungsanforderungen nicht (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Dem Einwand der Beschwerdeführer, der Tatbeitrag des Beschwerdeführers sei in Bezug auf die Mittäterschaft nicht oder zu wenig umschrieben, kann ohnedem nicht gefolgt werden. Aus der Anklageschrift ergeben sich ohne Weiteres die Tatbeiträge sowohl der Beschwerdeführerin als auch des Beschwerdeführers. Ihr ist beispielsweise zu entnehmen, wer welche Formulare unterzeichnet habe und auf wen welche Bankkonti lauteten. An anderer Stelle des angefochtenen Urteils erwägt die Vorinstanz zudem zu Recht, dass die Beschwerdeführer offenkundig übereingekommen seien, jeweils nicht alle Einkünfte anzugeben und beide von der Sozialhilfe profitiert hätten. Der Beschwerdeführer habe nie behauptet, von der Arbeitstätigkeit seiner Ehefrau nichts gewusst zu haben, eine entsprechende Behauptung wäre denn auch lebensfremd (vgl. angefochtenes Urteil, E. IV. 4.2 S. 16). Der Beschwerdeführer konnte aus der Anklageschrift jedenfalls ersehen, was ihm vorgeworfen wird und sich entsprechend verteidigen. Inwiefern dies nicht möglich gewesen sein soll, erklären die Beschwerdeführer nicht. Die Vorinstanz verletzt deshalb kein Bundesrecht, wenn sie den Anklagegrundsatz als gewahrt erachtet.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen weiter eine Verletzung von Art. 146 StGB. Sie bringen vor, es fehle Ihnen an einer Garantenstellung. Wenn man von einer Tatbegehung durch aktives Tun ausgehe, so liege eine einfache Lüge vor. Sie hätten nicht arglistig gehandelt. Der Sozialdienst der Stadt Zug hätte anhand eines Auszugs aus dem individuellen Konto der Ausgleichskasse die Einkommen einfach feststellen können. Der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt sei ausserdem insofern zu ergänzen, als im Anmeldeformular für Sozialhilfe geschrieben stehe, die Angaben der Beschwerdeführer würden von einem Detektivunternehmen überprüft. Eine Vertrauensverhältnis habe nicht bestanden.
3.2. Die Vorinstanz erachtet das Verhalten der Beschwerdeführer als arglistig. Sie erwägt, diese seien sowohl in den Anmeldeformularen als auch in den zu beurteilenden "Budget SKOS" Formularen gehörig über ihre Mitwirkungspflicht aufgeklärt worden. Angesichts dieser Pflicht zur vollständigen und wahrheitsgetreuen Auskunftserteilung könne Arglist grundsätzlich auch bei einfachen falschen Angaben vorliegen. Der Sozialdienst habe sie zur Einreichung aller aus seiner Sicht notwendigen Unterlagen aufgefordert. Er habe diese auch geprüft und grundsätzlich darauf vertrauen dürfen, dass die Angaben der mitwirkungspflichtigen Beschwerdeführer entsprechend den unterschriftlichen Bestätigungen wahrheitsgetreu sowie vollständig seien. Eine Pflicht, aktiv nach Einkommensquellen zu forschen, habe nicht bestanden. Weitere Abklärungen seien nur angezeigt und damit zumutbar gewesen, wenn klare, konkrete Anhaltspunkte dafür bestanden hätten, dass die Beschwerdeführerin neben den deklarierten Arbeitsstellen noch weitere Anstellungen mit entsprechendem Einkommen inne haben könnte. Solche Anhaltspunkte haben indessen nicht vorgelegen. Es komme hinzu, dass das verheimlichte Konto ohnehin nicht leicht zu entdecken gewesen wäre. Soweit die Beschwerdeführer vorbringen, es wäre für den Sozialdienst ohne Weiteres möglich gewesen, bei der Ausgleichskasse einen Auszug aus dem individuellen Konto beizuziehen, auf dem alle Einkommensbestandteile und Arbeitgeber verzeichnet gewesen wären, sei ihnen entgegenzuhalten, es habe keinen hinreichenden Grund gegeben, ihnen zu misstrauen. Im Gegenteil habe eine Zeugin glaubhaft erklärt, sie habe mit den Beschwerdeführern ein gutes Verhältnis gehabt, weshalb sie die Nichtdeklaration sehr überrascht habe. Lediglich die den verschiedenen Rückzahlungsvereinbarungen aus dem Jahr 2010 zugrunde liegenden Sachverhalte hätten allenfalls einen gewissen Verdacht begründen können, dass die Angaben der Beschwerdeführer nicht immer verlässlich gewesen seien. Zu beachten sei indessen, dass Arglist nur ausscheide, wenn die Sozialbehörde die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet habe, was vorliegend nicht der Fall sei (vgl. angefochtenes Urteil, E. IV. 5.1 S. 17).
3.3. Gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB macht sich des Betruges schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Angriffsmittel beim Betrug ist die Täuschung des Opfers. Als Täuschung gilt jedes Verhalten, das darauf gerichtet ist, bei einem andern eine von der Wirklichkeit abweichende Vorstellung hervorzurufen (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 14; <ref-ruling> E. 5.1 S. 78). Die Täuschung muss zudem arglistig sein. Arglist ist nach ständiger Rechtsprechung gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Bei einfachen falschen Angaben ist das Merkmal erfüllt, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, sowie dann, wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieser die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehrungen trifft. Arglist ist lediglich zu verneinen, wenn es die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet (zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 154 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 79 ff. mit Hinweisen).
Dies gilt nach der Rechtsprechung auch im Bereich der Sozialhilfe. Die Behörde handelt leichtfertig, wenn sie die eingereichten Belege nicht prüft oder es unterlässt, die um Sozialhilfe ersuchende Person aufzufordern, die für die Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse relevanten Unterlagen einzureichen. Hingegen kann ihr eine solche Unterlassung, angesichts der grossen Zahl von Sozialhilfeersuchen, nicht zum Vorwurf gemacht werden, wenn diese Unterlagen keine oder voraussichtlich keine Hinweise auf nicht deklarierte Einkommens- und Vermögenswerte enthalten (Urteile 6B_152/2020 vom 1. April 2020 E. 3.2; 6B_576/2010 vom 25. Januar 2011 E. 4.1.2, publiziert in: SJ 2011 I S. 288; 6B_1437/2017 vom 6. November 2018 E. 1.2; je mit Hinweisen).
3.4. Der Einwand der Beschwerdeführer, es fehle ihnen an einer Garantenstellung, ist unbehelflich, denn die Vorinstanz bestraft sie wegen Tatbegehung durch aktives Tun. Ein Betrug durch Unterlassung falle nach Ansicht der Vorinstanz von vornherein ausser Betracht (vgl. angefochtenes Urteil, E. III. E. 2.6 S. 13). Die Frage des Vorliegens einer Garantenstellung wäre jedoch bloss für die Strafbarkeit einer solchen Tatbegehung relevant und die Beschwerdeführer rügen nicht, dass sie die ihnen vorgeworfenen Taten nicht aktiv, sondern durch Unterlassung begangen hätten. Das Bundesgericht ist sodann kein Berufungsgericht und prüft unter dem Titel von Art. 106 Abs. 1 BGG betreffend die Rechtsanwendung von Amtes wegen grundsätzlich nur die erhobenen Rügen, es sei denn, die rechtlichen Mängel lägen geradezu auf der Hand (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Vor diesem Hintergrund und angesichts der vorinstanzlichen Feststellung, wonach die Beschwerdeführer auf den "Budget SKOS" Formularen jeweils handschriftlich bestätigten, keine weiteren Einnahmen zu erzielen und nur über das bei der Anmeldung für Sozialhilfe deklarierte Vermögen zu verfügen (vgl. kant. Akten, act. 1/9/27 ff.), ist die Beurteilung der Tatbegehung durch aktives Tun nicht zu beanstanden.
Die Vorinstanz begründet im Weiteren ausführlich, weshalb sie die aktiv begangenen Täuschungen der Beschwerdeführer als arglistig im Sinne von Art. 146 Abs. 1 StGB qualifiziert (vgl. E. 2.2 hiervor). Inwiefern diese Erwägungen Bundesrecht verletzen, legen die Beschwerdeführer nicht dar, soweit sie sich überhaupt ausreichend mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzen und auf ihre Beschwerde eingetreten werden kann (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG). Insbesondere zeigen sie nicht auf und ist nicht ersichtlich, dass für die Sozialdienste Hinweise auf ein höheres Einkommen der Beschwerdeführerin bestanden hätten. Die Sozialdienste handelten folglich nicht geradezu leichtfertig, indem sie es unterliessen, für die genauere Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse zusätzliche Unterlagen einzufordern oder das Einkommen der Beschwerdeführerin konkret anhand eines Auszugs aus deren individuellem Konto der Ausgleichskasse zu überprüfen. Die Beschwerdeführer erläutern denn auch nicht, inwiefern ein solcher Auszug jeweils für die aktuellen und nicht bloss für vergangene Einkommensverhältnisse aufschlussreich gewesen wäre.
Im Übrigen dürfen neue Tatsachen und Beweismittel vor Bundesgericht nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweis). Dies tun die Beschwerdeführer bezogen auf die von ihnen angestrebte Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts nicht. Ohnehin verfängt ihr diesbezüglich vorgebrachtes Argument nicht. Auch dem eingereichten Anmeldeformular für Sozialhilfe ist entgegen der Interpretation der Beschwerdeführer vielmehr zu entnehmen, dass die Sozialbehörde davon ausgehe, die Angaben und Dokumente im Zusammenhang mit der Anmeldung zum Bezug von Sozialhilfe seien vollständig und wahr und das im Anmeldeformular bezeichnete Unternehmen werde eben gerade bloss in konkreten Verdachtsfällen in Anspruch genommen (vgl. Beschwerdebeilage 2, S. 24). Folglich verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie die Täuschungen der Beschwerdeführer gegenüber dem Sozialdienst als arglistig erachtet.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer machen schliesslich einen Verbotsirrtum im Sinne von Art. 21 StGB geltend. Sie seien davon ausgegangen, es sei erlaubt, Schulden zurückzubezahlen. Darüber, dass sie den dafür verwendeten Arbeitsverdienst hätten angeben müssen, seien sie von der Gemeinde nicht aufgeklärt worden. Es müsse auch dem von der Sozialhilfe unterstützten Schuldner möglich sein, seinen Verpflichtungen nachzukommen.
4.2. Die Vorinstanz erwägt, abgesehen davon, dass die Beschwerdeführer mit ihrer Unterschrift in den Anmeldeformularen bestätigten, sie hätten insbesondere von der Pflicht Kenntnis genommen, alle Einkünfte gegenüber dem Sozialdienst unaufgefordert und umgehend zu deklarieren, habe ihnen bereits zuvor klar gewesen sein müssen, dass alle Einkommensbestandteile anzugeben und die entsprechenden Belege einzureichen seien. In einem Sozialhilfeverfahren erscheine dies als Selbstverständlichkeit. Ein besonderes Wissen oder gar Gesetzeskenntnis sei hierzu nicht erforderlich. Daran ändere die Verwendung des nicht deklarierten Einkommens zur Tilgung von Schulden gegenüber Verwandten und nahestehenden Personen nichts. Zur Schuldensanierung sei die wirtschaftliche Sozialhilfe nicht gedacht. Soweit die Beschwerdeführer vorbrächten, dies nicht gewusst zu haben und somit einem Verbotsirrtum unterlegen zu sein, könnten sie nicht gehört werden. Nebst den Erklärungen auf den Formularen seien sie auch gemäss den glaubhaften Aussagen einer Zeugin konkret darauf hingewiesen worden, dass die Rückzahlung von Schulden während laufender wirtschaftlicher Sozialhilfe nicht möglich sei. Von einem Verbotsirrtum könne mithin keine Rede sein (vgl. angefochtenes Urteil, E. IV. 6.1 S. 20)
4.3.
4.3.1. Gemäss Art. 21 Satz 1 StGB handelt nicht schuldhaft, wer bei Begehung der Tat nicht weiss und nicht wissen kann, dass er sich rechtswidrig verhält, er mithin irrtümlich und aus zureichenden Gründen annimmt, sein Tun sei erlaubt. Ein Verbotsirrtum ist ausgeschlossen, wenn der Täter aufgrund seiner laienhaften Einschätzung weiss, dass sein Verhalten der Rechtsordnung widerspricht, wenn er also in diesem Sinne das unbestimmte Empfinden hat, etwas Unrechtes zu tun (vgl. <ref-ruling> E. 2.4; Urteile 6B_1207/2018 vom 17. Mai 2019 E. 3.3 [nicht publiziert in <ref-ruling>]; 6B_77/2019 vom 11. Februar 2019 E. 2.1 [nicht publiziert in <ref-ruling>]; 6B_804/2018 vom 4. Dezember 2018 E. 3.2; 6B_1032/2017 vom 1. Juni 2018 E. 5.4; je mit Hinweisen). Hält der Täter sein Verhalten bloss für nicht strafbar, erliegt er einem unbeachtlichen Subsumtionsirrtum (<ref-ruling> E. 3.2.2).
Ob der Täter weiss, dass sein Verhalten der Rechtsordnung widerspricht resp. er ein unbestimmtes Empfinden hat, etwas Unrechtes zu tun, ist eine Sachverhaltsfrage (<ref-ruling> E. 2.4.3 mit Hinweis). Rechtsfrage ist, ob der Irrtum vermeidbar war (Urteil 6B_505/2018 vom 3. Mai 2019 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.3.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig ist eine Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.1.; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Erforderlich ist, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Demnach ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll (<ref-ruling> E. 6.3). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.1 S. 156; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4.4; je mit Hinweisen).
4.4. Der Einwand der Beschwerdeführer geht fehl. Zwar stellt die Vorinstanz fest, sie hätten das nicht deklarierte Einkommen zur Tilgung von Schulden gegenüber Verwandten und nahestehenden Personen verwendet (vgl. angefochtenes Urteil, E. III. 1. S. 9). Die konkrete Verwendung des nicht deklarierten Einkommens bleibt für den Betrugstatbestand jedoch ohne Belang. Entscheidwesentlich ist, dass die Beschwerdeführer mehrfach erklärten, keine weiteren Einnahmen als die von ihnen angegebenen zu erzielen sowie ausschliesslich über das bei der Anmeldung für Sozialhilfe angegebene Vermögen zu verfügen und es dadurch zu ungerechtfertigten Auszahlungen von wirtschaftlicher Sozialhilfe kam (vgl. angefochtenes Urteil, E. IV. 1. S. 14). Die Beschwerdeführer argumentieren daher an der Sache vorbei und belegen keine Willkür in der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung, wonach sie anhand der Formulare sowie eines konkreten Hinweises darauf aufmerksam gemacht worden waren, mit anderen Worten wussten, dass sie sämtliche Einnahmen zu deklarieren hatten. Demzufolge verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie das Vorliegen eines Verbotsirrtums verneint.
5.
Die Beschwerden sind abzuweisen. Bei diesem Ausgang haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihre Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege sind in Anwendung von Art. 64 BGG wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen. Ihrer finanziellen Lage ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Diese sind den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung für den ganzen Betrag aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_1323/2019 und 6B_1324/2019 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'400.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung für den ganzen Betrag auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Weber