Sachverhalt:
A.
A.a. A._ S.à.r.l. (Klägerin 1, Beschwerdeführerin 1) ist eine Beteiligungs- bzw. Managementgesellschaft. B._ (Kläger 2, Beschwerdeführer 2) war Gründungspartner dieser Gesellschaft.
D._ SA ist ein Fonds in Form einer Aktiengesellschaft mit Sitz in U._ und wird durch die Klägerin 1 verwaltet; der Kläger 2 sitzt im Verwaltungsrat.
C._ (Beklagter, Beschwerdegegner) war ebenfalls Gründungspartner der Klägerin 1. Die Wege der Parteien trennten sich vor 10 Jahren und es bestehen seit dem Jahre 2009 zivilrechtliche Streitigkeiten vor belgischen Gerichten, wobei der Beklagte Schadenersatz fordert.
A.b. Die E._ SA ist eine Gesellschaft. Sie wurde im Jahre 2014 an der Börse F._ kotiert und dabei unter anderem durch D._ SA und den Kläger 2 begleitet. Diese Kotierung bzw. der Wert der E._ SA stehen im Zentrum der vorliegenden Auseinandersetzung.
In diversen Schreiben (inklusive E-Mails) aus den Jahren 2015 bis 2018 äusserte sich der Beklagte kritisch zum Verhalten der D._ SA, nicht nur, aber auch bezüglich der E._ SA. In einem E-Mail vom 19. Februar 2018, das sich unter anderem an den Kläger 2 richtete, gab der Beklagte einen kurzen Überblick betreffend den Zeitraum 2008 bis 2012, in dem die Angeschriebenen die D._ SA angeblich im Umfang von EUR 45 Mio. geschädigt hätten. Dem E-Mail war der Entwurf eines Schreibens angehängt, auf dessen Titelblatt sich die Adressen von 12 Finanzunternehmen finden, so unter anderem diejenige einer Schweizer Grossbank. Im Schreiben selber wird zusammengefasst ausgeführt, die Adressaten hätten beim Börsengang der E._ SA im April 2014 einen Preis von EUR 15 pro Anteil gezahlt. Zuvor sei seitens der D._ SA der Eindruck erweckt worden, die E._ SA habe seit dem Jahre 2010 einen stabilen Wert von EUR 8.58 pro Anteil aufgewiesen. In Wirklichkeit habe der Wert Ende 2012 EUR 0.64 pro Anteil betragen. D._ SA habe die Anleger im Betrag von über EUR 20 Mio. geschädigt. Der Beklagte bot seine Unterstützung bei einem Vorgehen gegen D._ SA an. Im E-Mail vom 19. Februar 2018 hielt der Beklagte fest, bei einem Versenden des Entwurfs würde dies das Ende der E._ SA und der D._ SA bedeuten. Er schlug ein Treffen mit dem Zweck einer einvernehmlichen Regelung vor.
B.
B.a. Mit Massnahmegesuch vom 13. April 2018 stellten die Kläger dem Handelsgericht des Kantons Zürich die folgenden Anträge:
"1. Es sei [dem Beklagten], unter Androhung der Bestrafung gemäss Art. 292 StGB im Widerhandlungsfall, mit sofortiger Wirkung vorsorglich zu verbieten, gegenüber Drittpersonen zu behaupten, die [Kläger] und/oder [D._ SA] hätten einzeln oder gemeinsam:
(a) Informationen im Zusammenhang mit der Kotierung der E._ SA an der F._ Börse verschleiert;
(b) die Öffentlichkeit getäuscht;
(c) die Jahresabschlüsse der [D._ SA] manipuliert;
(d) falsche Angaben in den formellen Dokumenten der [D._ SA] aufgeführt;
(e)einen nicht realisierten Gewinn der [D._ SA] verschleiert;
(f) französisches Recht und regulatorische Bestimmungen im Zusammenhang mit der Kotierung der E._ SA an der F._ Börse verletzt; und
(g) den Emissionspreis der E._ SA zu hoch bewertet.
2. Es sei das Verbot gemäss Ziffer 1 als superprovisorische Massnahme sofort und ohne vorherige Anhörung des [Beklagten] zu erlassen.
3. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten des [Beklagten]."
B.b. Mit Verfügung vom 19. April 2018 trat der Einzelrichter des Handelsgerichts des Kantons Zürich auf das Massnahmebegehren nicht ein mit der Begründung, es blieben im klägerischen Massnahmebegehren die zentralen Begriffe im Allgemeinen, womit das für ein Eintreten notwendige Bestimmtheitsgebot verletzt werde. Dabei führte er im Einzelnen auf, welche konkreten Angaben in den einzelnen Teilen des Rechtsbegehrens fehlen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Kläger dem Bundesgericht, es seien die von ihnen beantragten vorsorglichen Massnahmen - sinngemäss unter Aufhebung des Entscheids des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 19. April 2018 - anzuordnen. Eventualiter sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, auf das Massnahmegesuch einzutreten.
Die Vorinstanz hat sich mit Eingabe vom 30. Mai 2018 vernehmen lassen, jedoch auf einen Antrag verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdeführer haben repliziert.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.1. Entscheide über vorsorgliche Massnahmen gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von Art. 93 BGG dar (<ref-ruling> E. 1.2, 333 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 S. 327 f.). Ein Zwischenentscheid liegt nicht nur dann vor, wenn eine vorsorgliche Massnahme erlassen, sondern auch wenn eine solche verweigert wird (Urteile 4A_230/2017 vom 4. September 2017 E. 1.1; 4A_87/2015 vom 9. Juni 2015 E. 1.2; 4A_40/2014 vom 7. März 2014 E. 5; 4A_9/2013 vom 18. Juni 2013 E. 5; 4A_478/2011 vom 30. November 2011 E. 1.1, publ. in: SJ 2012 I 468).
Gegen Zwischenentscheide ist die Beschwerde - von der hier ausser Betracht fallenden alternativen Voraussetzung nach Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG abgesehen - nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 1.2 S. 80; <ref-ruling> E. 3.6 S. 326; <ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47, 333 E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382). Es obliegt der beschwerdeführenden Partei darzutun, dass die Voraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801 a.E.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f., 522 E. 1.3 a.E.; je mit Hinweisen).
1.2. Der angefochtene Entscheid betrifft ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen, die vor einem Hauptverfahren beantragt wurden und nur unter der Bedingung Bestand hätten, dass innert Frist ein Hauptverfahren eingeleitet wird (vgl. Art. 263 ZPO). Dabei handelt es sich - entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht - um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG. Eventualiter bringen die Beschwerdeführer vor, ein nicht wieder gutzumachender Nachteil sei im konkreten Fall darin zu erblicken, dass ihre Reputation im Falle der Verbreitung der angeblich rufschädigenden Äusserungen des Beschwerdegegners unwiederbringlich Schaden nehme und das Vertrauen des Marktes in sie untergraben werde, was auch mit einem für sie günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden könne. Ob aufgrund dieser Vorbringen davon ausgegangen werden kann, dass die Voraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind, braucht nicht vertieft zu werden, zumal sich die Beschwerde als unbegründet erweist, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Bei einem Entscheid, der vorsorgliche Massnahmen zum Gegenstand hat, kann vor Bundesgericht nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (Art. 98 BGG). Die Verletzung solcher Rechte kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2). Macht die beschwerdeführende Partei etwa eine Verletzung des Willkürverbots von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieses offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 3 S. 352).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Da gegen den angefochtenen Entscheid nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann (Art. 98 BGG), kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG) nur dann in Frage, wenn die Vorinstanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
3.
Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV), einen Verstoss gegen das Gebot des effektiven Rechtsschutzes (Art. 29a BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) sowie eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) vor.
3.1.
3.1.1. Unterlassungsklagen müssen auf das Verbot eines genau umschriebenen Verhaltens gerichtet sein. Die verpflichtete Partei soll erfahren, was sie nicht mehr tun darf, und die Vollstreckungs- oder Strafbehörden müssen wissen, welche Handlungen sie zu verhindern oder mit Strafe zu belegen haben. Werden diese Behörden mit der Behauptung angerufen, der Beklagte habe eine ihm untersagte Handlung trotz des Verbots des Zivilrichters erneut begangen, haben sie einzig zu prüfen, ob die tatsächliche Voraussetzung erfüllt ist; dagegen haben sie das Verhalten nicht rechtlich zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 5.3 S. 593; <ref-ruling> E. 3.3 S. 73; <ref-ruling> E. 6; Urteil 4A_460/2011 vom 20. Dezember 2011 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Dieser Grundsatz gilt auch, wenn das Verbot als vorsorgliche Massnahme (Art. 262 lit. a ZPO) und namentlich superprovisorisch ohne Anhörung der Gegenpartei gemäss Art. 265 Abs. 1 ZPO angeordnet wird. Gerade in letzterem Fall hat das Gericht besonders auf die Formulierung des Verbots zu achten, zumal die Gegenpartei keine Gelegenheit hat, sich (vorgängig) dazu zu äussern und den Entscheid im Rechtsmittelverfahren überprüfen zu lassen (siehe <ref-ruling>). Auch das vorsorgliche Verbot muss demnach so formuliert werden, dass keine materiellrechtlichen Fragen in das Vollstreckungsverfahren verlagert werden. Zu diesem Zweck hat der Gesuchsteller seinen Verbotsantrag ganz konkret anhand der drohenden Verletzung (Art. 261 Abs. 1 lit. a ZPO) zu umschreiben. Ändern sich die Umstände und fürchtet der Gesuchsteller namentlich, der Gesuchsgegner werde die Verletzungsform ändern, können die vorsorglichen Massnahmen nach Art. 268 Abs. 1 ZPO angepasst werden (<ref-ruling> E. 5.3 S. 593).
3.1.2. Die Beschwerdeführer vermögen mit ihren Vorbringen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Vorinstanz in Willkür verfallen wäre, indem sie die klägerischen Rechtsbegehren als nicht hinreichend bestimmt betrachtet hat. Willkür liegt nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1, 564 E. 4.1 S. 566; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer beschränken sich darauf, den angefochtenen Entscheid zu kritisieren und den Erwägungen der Vorinstanz ihre eigene Ansicht gegenüberzustellen, wonach ihr Rechtsbegehren in den einzelnen in Antrags-Ziffer 1 aufgeführten Punkten den Anforderungen des Bestimmtheitsgebots entspreche bzw. - eventualiter - sich die von der Vorinstanz aufgeführten fehlenden Angaben im Rechtsbegehren aus der Begründung des Gesuchs ergeben sollen. Abgesehen davon, dass sie sich dabei unter Hinweis auf verschiedene Aktenstücke des kantonalen Verfahrens wiederholt in unzulässiger Weise auf Sachverhaltselemente berufen, die sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen lassen, vermögen sie nicht aufzuzeigen, dass die Vorinstanz die aufgeführten Grundsätze zum Bestimmtheitsgebot willkürlich angewendet hätte. Vielmehr begnügen sie sich damit, den angefochtenen Entscheid ohne hinreichende Begründung als unhaltbar zu bezeichnen. Ebenso wenig zeigen sie im konkreten Fall eine willkürliche Rechtsanwendung auf mit dem Vorbringen, die Vorinstanz habe in der Vergangenheit ein vergleichbares Rechtsbegehren als zulässig beurteilt.
3.2.
3.2.1. Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung (Art. 29 Abs. 1 BV; vgl. <ref-ruling> E. 3.5 S. 641) liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen). Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens und die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Nicht jede prozessuale Formstrenge stellt daher überspitzten Formalismus dar, sondern nur jene, die durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (BGE <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 248; <ref-ruling> E. 3a S. 170).
Die Rechtsweggarantie nach Art. 29a BV zählt zu den Verfahrensgrundrechten. Nach dieser Bestimmung hat jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde (<ref-ruling> E. 4 S. 338; Urteil 8C_903/2017 vom 2. Juni 2018 E. 5.3.2.1 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
3.2.2. Die Beschwerdeführer zeigen keinen überspitzten Formalismus auf, indem sie dem Bundesgericht bloss ihre eigene Ansicht unterbreiten, wonach Antrags-Ziffer 1 ihres Massnahmebegehrens das Bestimmtheitsgebot erfülle. Sie erwähnen lediglich, der Beschwerdegegner erhebe Pauschalvorwürfe, die "nach lauterkeitsrechtlichen Gesichtspunkten nicht obsolet" seien, zeigen jedoch nicht auf, welche konkreten materiellrechtlichen Ansprüche und inwiefern sie durch ungerechtfertigte Formstrenge an ihrer Durchsetzung gehindert worden wären. Ihnen kann auch nicht gefolgt werden, wenn sie aus dem Umstand, dass in der Rechtsprechung der Zusatz "ähnliche Formulierungen mit gleichem Sinngehalt" in Rechtsbegehren in bestimmten Fällen als zulässig erachtet wurde, generell auf die Zulässigkeit von Verallgemeinerungen schliessen wollen, zumal es sich dabei nicht um ein eigenständiges Rechtsbegehren handelt, sondern um eine Ergänzung eines Begehrens, das seinerseits dem Bestimmtheitsgebot zu genügen hat. Im Übrigen gehen die Beschwerdeführer in unzulässiger Weise über die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid hinaus, wenn sie sich in der Beschwerde darauf berufen, gegenüber wem der Beschwerdegegner welche Vorwürfe geäussert haben soll. Ebenso wenig zeigen sie mit ihren Ausführungen, nach denen sich die Verletzung des Bestimmtheitsgebots durch Auslegung des Rechtsbegehrens Ziffer 1 unter Beizug der Begründung des Massnahmegesuchs hätte beheben lassen, eine übertriebene Formstrenge durch die Vorinstanz auf.
Die Rüge, die Vorinstanz habe das Verbot des überspitzten Formalismus missachtet, ist unbegründet.
3.2.3. Mit dem Vorbringen, die Vorinstanz verhindere mit der von ihr verlangten Konkretisierung die Möglichkeit zur Erwirkung eines richterlichen Verbots von pauschal getätigten unlauteren Vorwürfen schlechthin, weshalb es den Betroffenen in jedem Fall verwehrt bliebe, solche "Pauschalvorwürfe" gestützt auf ein Unterlassungsbegehren (vorsorglich) verbieten zu lassen, vermögen die Beschwerdeführer keine Missachtung der Rechtsweggarantie aufzuzeigen. Abgesehen davon, dass die Vorinstanz ein Verbot von allgemein geäusserten Vorwürfen nicht in jedem Fall ausschloss, sondern unter Berücksichtigung der konkreten Verhältnisse im Einzelnen erläuterte, inwiefern das fragliche Rechtsbegehren zu unbestimmt formuliert sei, setzt die materielle Beurteilung eines Anspruchs durch eine richterliche Behörde die Einhaltung der massgebenden Verfahrensbestimmungen voraus. Sind im Zivilverfahren die Voraussetzungen für einen Sachentscheid nicht erfüllt, so ist auf eine Klage oder auf ein Gesuch nicht einzutreten (Art. 59 Abs. 1 ZPO; vgl. zur Folge des Nichteintretens infolge nicht hinreichend bestimmter Massnahmebegehren etwa das Urteil 4A_460/2011 vom 20. Dezember 2011 E. 2.2 a.E.). Eine Verletzung der Rechtsweggarantie ist darin nicht zu erblicken.
Der Vorwurf der Verletzung der Rechtsweggarantie ist unbegründet.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Dem nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführern (unter solidarischer Haftbarkeit und intern je zur Hälfte) auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann