Sachverhalt:
A.
Am 6. Januar 2015 verurteilte das Landgericht Debrecen (Ungarn) den ungarischen Staatsangehörigen A._ wegen Drogendelikten zu einer Freiheitsstrafe von 2 1⁄2 Jahren. Gleichzeitig erklärte es mit Widerrufsentscheid vom gleichen Datum den bedingt ausgesprochenen Strafvollzug einer gegen den Verurteilten früher ausgefällten Freiheitsstrafe von einem Jahr (wegen Unterschlagung und Urkundenfälschung) für vollziehbar. Das Strafurteil und der Widerrufsentscheid wurden mit (rechtskräftig gewordenem) Berufungsurteil vom 24. Juni 2015 durch das Oberlandesgericht Debrecen bestätigt.
B.
Gestützt auf den Haft- und Vollzugsbefehl des Landgerichtes Debrecen vom 20. Juli 2017 ersuchte das ungarische Justizministerium die schweizerischen Behörden (mit Eingaben vom 28. Juli bzw. 18. September 2017) um Auslieferung des Verurteilten. Das Auslieferungsgesuch wurde (am 15. November 2017 sowie 28. März, 9. Mai und 19. Juni 2018) ergänzt. Am 27. September 2018 erliess das Bundesamt für Justiz (BJ) einen Auslieferungshaftbefehl gegen den Verfolgten, worauf dieser am 24. Oktober 2018 in Auslieferungshaft versetzt wurde. Mit Entscheid vom 26. November 2018 bewilligte das BJ die Auslieferung des Verfolgten an Ungarn.
C.
Eine vom Verfolgten am 27. Dezember 2018 gegen den Auslieferungsentscheid (sinngemäss) erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, mit Entscheid vom 17. Januar 2019 ab.
D.
Gegen den Beschwerdeentscheid des Bundesstrafgerichts gelangte der Verfolgte mit (fristgerecht eingereichter) Beschwerde vom 22. Januar (Postaufgabe: 28. Januar) 2019 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Anordnung, dass die in Ungarn gegen ihn ausgefällten Freiheitsstrafen in der Schweiz zu vollziehen seien.
Das Bundesstrafgericht liess sich am 30. Januar 2019 vernehmen und verweist auf seinen Entscheid. Das BJ beantragt mit Stellungnahme vom 1. Februar 2019 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten wäre. Innert der auf 13. Februar 2019 angesetzten Frist ist keine Replik des Beschwerdeführers eingegangen.

Erwägungen:
1.
Gegen Auslieferungsentscheide ist die Beschwerde nur zulässig, wenn ein besonders bedeutender Fall gegeben ist (Art. 84 Abs. 1 BGG). Ein solcher liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Art. 84 Abs. 2 BGG).
1.1. Wie sich aus dem Wort "insbesondere" ergibt, enthält Art. 84 Abs. 2 BGG eine nicht abschliessende, nur beispielhafte Aufzählung von möglichen besonders bedeutenden Fällen. Darunter fallen nicht nur Beschwerdesachen, die Rechtsfragen von grundsätzlicher Tragweite aufwerfen, sondern überdies auch solche, die aus anderen Gründen besonders bedeutsam sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.2 S. 218; vgl. Donatsch/Heimgartner/ Meyer/Simonek, Internationale Rechtshilfe, 2. Aufl., Zürich 2015, S. 155-157; Marc Forster, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, Art. 84 N. 29-32d; Seiler/von Werdt/Güngerich/ Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Bern 2015, Art. 84 N. 14; Spühler/ Aemisegger/Dolge/Vock, Praxiskommentar BGG, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 84 N. 9).
Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 160; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.4 S. 128 f.; 131 E. 2-3 S. 131 f.; je mit Hinweisen).
1.2. Auch bei Auslieferungsentscheiden kann ein besonders bedeutender Fall nur ausnahmsweise angenommen werden. In der Regel stellen sich namentlich keine wichtigen bzw. erstmals zu beurteilenden Rechtsfragen, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedürften (<ref-ruling> E. 1.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 161; vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 29-32d; Alain Wurzburger, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 84 N. 8). Das blosse Vorbringen des Verfolgten, die Behörden hätten sein rechtliches Gehör oder andere elementare Verfahrensgrundsätze verletzt, lässt einen Auslieferungsfall noch nicht als besonders bedeutend erscheinen. Vielmehr müssen dafür ernsthafte Anhaltspunkte objektiv vorliegen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 129; Urteil 1C_146/2018 vom 26. April 2018 E. 1.2 mit Hinweisen; vgl. Forster, a.a.O., Art. 84 N. 31).
1.3. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Tragweite stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist von der beschwerdeführenden Partei (innert der 10-tägigen Beschwerdefrist von Art. 100 Abs. 2 lit. b BGG) auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 Satz 2 BGG; vgl. Florence Aubry Girardin, in: Commentaire de la LTF, 2. Aufl., Bern 2014, Art. 43 N. 7; Forster, a.a.O., Art. 84 N. 33; Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, Art. 42 N. 40, 69; Spühler/Aemisegger/Dolge/Vock, a.a.O., Art. 42 N. 31).
Nach Art. 109 Abs. 1 BGG entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über das Nichteintreten auf eine Beschwerde, wenn kein besonders bedeutender Fall vorliegt. Der Nichteintretensentscheid wird innert 15 Tagen seit Abschluss des Schriftenwechsels gefällt (Art. 107 Abs. 3 Satz 1 BGG). Wird der besonders bedeutende Fall offensichtlich nicht ausreichend substanziiert, ist auf die Beschwerde im vereinfachten einzelrichterlichen Verfahren nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 128).
2.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er wolle die in Ungarn gegen ihn ausgefällten Freiheitsstrafen "in der Schweiz absitzen". Er habe einen in Ungarn lebenden 13-jährigen Sohn und wolle vermeiden, dass dieser ihn "im Gefängnis sieht". Ausserdem könne er seine Familie "nicht mehr unterstützen", wenn er "die Strafe in Ungarn absitzen" müsste. Im Gegensatz zum schweizerischen sei er im ungarischen Strafvollzug darauf angewiesen, dass seine Familie ihm Lebensmittel, Kleider und Geld schicken müsste. Er habe dafür gesorgt, dass seine Familie in Ungarn eine Wohnung besitze, auf der jedoch Schulden mit monatlichen Kreditzinsen lasteten sowie weitere Kosten für Strom, Wasser und Ernährung. Er lebe seit vier Jahren in der Schweiz und habe hier als Plattenleger gearbeitet. Auch in der Auslieferungshaft arbeite er derzeit zur Zufriedenheit der Gefängnisverwaltung. Die Verhältnisse im ungarischen Strafvollzug seien schlechter als in der Schweiz, insbesondere betreffend Hygiene, Zellenbelegung und Arbeitsmöglichkeiten.
Ein besonders bedeutender Fall im Sinne von Art. 84 BGG ist im vorliegenden Fall weder dargetan noch ersichtlich. Der angefochtene Auslieferungsentscheid stützt sich auf die anwendbaren Rechtsquellen und auf die einschlägige Praxis des Bundesgerichtes. Es besteht hier kein Anlass, diese Rechtsprechung zu überprüfen oder zu vertiefen. Insbesondere sehen weder das Europäische Auslieferungsübereinkommen noch das Bundesrecht einen Anspruch des Beschwerdeführers vor, die rechtskräftig ausgefällten Freiheitsstrafen nicht in seinem Heimatland, dem ersuchenden Staat, zu vollziehen, sondern in der Schweiz. Wie die Vorinstanz ebenfalls schon zutreffend dargelegt hat, bestehen hier auch keine besonderen Gründe, bei denen sich aus grundrechtlichen Gesichtspunkten allenfalls eine Ausnahme aufdrängen könnte. Ebenso wenig bildet die Menschenrechtslage in Ungarn im vorliegenden Fall ein erkennbares Auslieferungshindernis (vgl. angefochtener Entscheid des Bundesstrafgerichtes, E. 4-6, S. 5-7).
3.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann im vorliegenden Fall ausnahmsweise verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster