Sachverhalt:
A.
Die Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin Med. pract. A._ verfügt seit 1998 über eine Berufsausübungsbewilligung als Ärztin für den Kanton Zürich. Im November 1999 wurde ihr die Bewilligung zur methadongestützten Behandlung heroinabhängiger Personen erteilt (sogenannte Methadonbewilligung). Sie verfügt weder über eine Detailhandelsbewilligung noch über eine Bewilligung zur Führung einer Privatapotheke.
A.a. Am 28. Mai 2014 führte die Kantonale Heilmittelkontrolle Zürich in Begleitung zweier Polizisten der Stadtpolizei Zürich eine Inspektion der Praxis von A._ durch, nachdem bei der Polizei Hinweise aus der Zürcher Drogenszene eingegangen waren, dass A._ verschreibungspflichtige Arzneimittel verkaufe. Ausserdem stellte die Heilmittelkontrolle aufgrund eines Auszugs aus der MESA-Datenbank (Meldesammlung für kontrollierte Substanzen) fest, dass A._ grosse Mengen der Arzneimittel Dormicum und Pethidin bezogen hatte. Mit Verfügung vom 16. Juni 2014 ordnete die Heilmittelkontrolle die entschädigungslose Einziehung und Vernichtung der Heilmittel an, die sie am 28. Mai 2014 beschlagnahmt hatte.
A.b. Im Inspektionsbericht der Heilmittelkontrolle vom 25. Juni 2014 wurden mehrere Mängel festgehalten. Insbesondere habe A._ (zum wiederholten Mal) eine Privatapotheke geführt und Arzneimittel abgegeben, ohne im Besitz der dafür erforderlichen Detailhandelsbewilligung zu sein. Zudem habe sie Dormicum in sogenannten Spitalpackungen (100 Stück à 15 mg) an potenziell betäubungsmittelabhängige Personen abgegeben und die Abgaben überdies nicht dokumentiert. Weiter wurde bemängelt, dass die Buchführung zum Umgang mit kontrollierten Substanzen nicht nachgeführt worden sei. Mit Schreiben vom 27. Juni 2014 teilte der Kantonsärztliche Dienst A._ mit, dass aufgrund der Mitteilung der Heilmittelkontrolle der Verdacht des sorgfaltswidrigen Umgangs mit Dormicum, insbesondere der sorgfaltswidrigen Abgabe von Dormicum an potenziell betäubungsmittelabhängige Patientinnen und Patienten, bestehe und forderte sie auf, zum Verdacht schriftlich Stellung zu nehmen. Mit Schreiben vom 22. August 2014 und 2. September 2014 liess sich A._ vernehmen.
B.
Im November 2015 erhielt der Kantonsärztliche Dienst vom Umfang des von der Staatsanwaltschaft gegen A._ eröffneten Strafverfahrens Kenntnis. Mit Schreiben vom 16. Dezember 2015 teilte der Kantonsärztliche Dienst A._ mit, ein aufsichtsrechtliches Vorgehen sei bereits vor dem Abschluss des Strafverfahrens angezeigt.
B.a. Nachdem zwischenzeitlich am 12. Juli 2016 eine weitere Praxisinspektion durchgeführt worden war, entzog der Kantonsärztliche Dienst mit Verfügung vom 6. September 2016 A._ vorsorglich für die weitere Dauer des Aufsichtsverfahrens die Methadonbewilligung. Ebenfalls vorsorglich für die weitere Dauer des Aufsichtsverfahrens verbot der Kantonsärztliche Dienst A._ Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz (SR 812.121) unterstehenden Arzneimitteln. Ausserdem erteilte er ihr disziplinarisch einen Verweis. Dem Lauf der Rekursfrist und einem allfälligen Rekurs gegen die Verfügung entzog er die aufschiebende Wirkung. Am 10. Oktober 2016 erhob A._ gegen die Verfügung vom 6. September 2016 Rekurs bei der Gesundheitsdirektion (Rekursverfahren ID 1140-2016). Sie beantragte unter anderem die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung des Rekurses. Mit Zwischenverfügung vom 23. Dezember 2016 wies die Gesundheitsdirektion unter anderem das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. Sie forderte den Kantonsärztlichen Dienst auf, über den Stand des Strafverfahrens zu informieren.
B.b. Am 17. Januar 2017 stellte der Kantonsärztliche Dienst der Gesundheitsdirektion den Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 5. Januar 2017 in Sachen A._ zu. Mit diesem Strafbefehl wurde A._ wegen der fahrlässigen Sorgfaltspflichtverletzung im Umgang mit Heilmitteln gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 15. Dezember 2000 über Heilmittel und Medizinprodukte (Heilmittelgesetz, HMG; SR 812.21) in Verbindung mit <ref-law>, des fahrlässigen widerrechtlichen Umgangs mit Kontroll- und Begleitpapieren (Verletzung der Buchführungspflicht) im Sinne von Art. 21 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121) in Verbindung mit <ref-law> sowie der Übertretung von kantonalen Vorschriften im Sinne von § 6 lit. b des Straf- und Justizvollzugsgesetzes des Kantons Zürich vom 19. Juni 2006 (Missbrauch von akademischen Bezeichnungen und Titeln ["Dr. med."]) schuldig gesprochen und mit einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 2'000.-- sowie mit einer Busse in der Höhe von Fr. 10'000.-- bestraft. Der Strafbefehl vom 5. Januar 2017 blieb unangefochten.
B.c. Der Kantonsärztliche Dienst teilte A._ in der Folge mit, das Ergebnis des Strafverfahrens dränge keine weitergehenden aufsichtsrechtlichen Massnahmen oder gar die Anordnung des Entzugs der Berufsausübungsbewilligung auf. Aufgrund der festgestellten Verletzungen sei aber vorgesehen, den Entzug der Methadonbewilligung und das Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln aufrechtzuerhalten und definitiv anzuordnen. Mit Eingabe vom 28. März 2017 nahm A._ dazu Stellung und beantragte, von einer solchen Anordnung sei abzusehen. Mit Verfügung vom 24. Mai 2017 ordnete die nunmehr anstelle des Kantonsärztlichen Dienstes zuständige Abteilung Gesundheitsberufe & Bewilligungen die Umwandlung der mit Verfügung vom 6. September 2016 angeordneten vorsorglichen Massnahmen in definitive Massnahmen an. Damit wurde A._ die Methadonbewilligung definitiv entzogen und die Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln definitiv verboten. Gegen die Verfügung vom 24. Mai 2017 erhob A._ mit Eingabe vom 29. Juni 2017 Rekurs bei der Gesundheitsdirektion (Rekursverfahren ID 819-2017) und beantragte, die Anordnungen seien aufzuheben.
B.d. Mit Rekursentscheid vom 12. Juni 2019 vereinigte die Gesundheitsdirektion die beiden Rekursverfahren ID 1140-2016 und ID 819-2017 (Dispositiv-Ziffer I) und wies den Rekurs gegen die Verfügung des Kantonsärztlichen Dienstes vom 6. September 2016 ab (Dispositiv-Ziffer II; vorsorglicher Entzug der Methadonbewilligung, vorsorgliches Verbot von Suchtbehandlungen mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln und disziplinarischer Verweis). Ebenso wies sie den Rekurs gegen die Verfügung der Abteilung Gesundheitsberufe & Bewilligungen vom 24. Mai 2017 ab (Dispositiv-Ziffer III; definitiver Entzug der Methadonbewilligung und definitives Verbot von Suchtbehandlungen mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln). Sodann wies die Gesundheitsdirektion die Abteilung Gesundheitsberufe & Bewilligungen an, nach Eintritt der Rechtskraft des Rekursentscheids die Anordnung des in Dispositiv-Ziffer II bestätigten disziplinarischen Verweises dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) mitzuteilen sowie die in Dispositiv-Ziffer III bestätigten Einschränkungen der Bewilligung im Medizinalberuferegister einzutragen (Dispositiv-Ziffer IV). Dem Lauf der Beschwerdefrist und einer allfälligen Beschwerde gegen die mit Dispositiv-Ziffer II bestätigten vorsorglichen Massnahmen entzog sie die aufschiebende Wirkung (Dispositiv-Ziffer VIII). Die von A._ gegen den Rekursentscheid vom 12. Juni 2019 beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb ohne Erfolg (Urteil vom 18. März 2021).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Mai 2021 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils vom 18. März 2021. Die Gesundheitsdirektion sei anzuweisen, vom definitiven Entzug der Methadonbewilligung abzusehen und ihr die Methadonbewilligung weiter zu verlängern sowie vom definitiven Verbot der Suchtbehandlung mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln abzusehen und ihr die Behandlung künftig wieder zu gestatten. Ausserdem sei die Gesundheitsdirektion anzuweisen, von den angeordneten Mitteilungen abzusehen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neuanhandnahme an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht verlangt sie die Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels.
Sowohl die Vorinstanz als auch die Gesundheitsdirektion beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die Beschwerdeführerin hat keine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Die frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen das kantonal letztinstanzliche (<ref-law>), verfahrensabschliessende (<ref-law>) Urteil eines oberen Gerichts (<ref-law>). Das Rechtsmittel ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, da kein Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist bereits im kantonalen Verfahren als Partei beteiligt gewesen und dort mit ihren Anträgen nicht durchgedrungen. Ausserdem ist sie durch das angefochtene Urteil in ihren schutzwürdigen Interessen besonders berührt, da die Vorinstanz den Entzug der Methadonbewilligung und das Verbot von Suchtbehandlungen bestätigt sowie deren Mitteilung angeordnet hat. Sie ist somit zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin stellt in prozessualer Hinsicht einen Antrag auf Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels. Gehen im Verfahren vor dem Bundesgericht Vernehmlassungen und Stellungnahmen von den Parteien und Behörden ein, werden diese den übrigen Verfahrensbeteiligten zur Kenntnisnahme zugestellt. Diese Zustellung kann mit der Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels verbunden werden. Indessen findet ein solcher in der Regel nicht statt (vgl. <ref-law>). Vom zweiten Schriftenwechsel zu unterscheiden ist indes das Replikrecht (vgl. <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2.1 f.). Vorliegend stellten zwar sämtliche zur Vernehmlassung eingeladenen Behörden Anträge, verzichteten aber auf eine Stellungnahme. Die Vernehmlassungsantworten wurden der Beschwerdeführerin am 14. Juni 2021 zugestellt, woraufhin sie die Möglichkeit hatte, bis zum 29. Juni 2021 mit allfälligen Bemerkungen zu replizieren. Die Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels, damit sich die Beschwerdeführerin erneut äussern kann, erscheint vorliegend daher nicht zweckmässig. Der Verfahrensantrag ist abzuweisen.
3.
Mit der Beschwerde kann unter anderem die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen prüft, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.5; <ref-ruling> E. 1.4.1). Der Verletzung von Grundrechten und kantonalem Recht geht das Bundesgericht nur nach, falls eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Die Anwendung des kantonalen Rechts wird sodann vom Bundesgericht namentlich daraufhin geprüft, ob dadurch Bundesrecht - mitunter das Willkürverbot - verletzt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2).
Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Der festgestellte Sachverhalt kann nur erfolgreich gerügt sowie berichtigt oder ergänzt werden, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.6; <ref-ruling> E. 1.3.1; vgl. auch E. 6.1 hiernach). Rügt die beschwerdeführende Partei eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, haben ihre Vorbringen den Anforderungen von <ref-law> zu genügen (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.3.6; <ref-ruling> E. 1.4.3).
4.
Gemäss Art. 1 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11; Stand der massgebenden Fassung: 1. Januar 2013) fördert das Medizinalberufegesetz im Interesse der öffentlichen Gesundheit unter anderem die Qualität der Berufsausübung der Fachpersonen im Bereich der Humanmedizin. Dazu werden Regeln zur Ausübung der universitären Medizinalberufe umschrieben (vgl. <ref-law>). Ärztinnen und Ärzte gelten laut <ref-law> als universitäre Medizinalberufe.
4.1. Die Tätigkeit als Ärztin oder Arzt in eigener fachlicher Verantwortung bedarf einer Bewilligung des Kantons, auf dessen Gebiet sie ausgeübt wird (vgl. <ref-law>). Diese Bewilligung wird erteilt, wenn die gesuchstellende Person unter anderem ein entsprechendes eidgenössisches Diplom besitzt, vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung bietet (vgl. <ref-law>). Die Bewilligung wird entzogen, wenn die genannten Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind oder nachträglich Tatsachen festgestellt werden, aufgrund derer sie hätte verweigert werden müssen (vgl. <ref-law>). Die Zuständigkeit für die Bewilligungserteilung sowie den Bewilligungsentzug auf dem Gebiet des Kantons Zürich liegt bei der Gesundheitsdirektion (vgl. § 4 f. des Gesetzes des Kantons Zürich vom 2. April 2007 [Gesundheitsgesetz, GesG/ZH; LS 810.1]).
4.2. Die Kantone sorgen für die Betreuung von Personen mit suchtbedingten Störungen, die ärztliche oder psychosoziale Behandlung oder fürsorgerische Massnahmen benötigen (vgl. <ref-law>). Diese Behandlungen erfolgen mit dem Ziel, die therapeutische und soziale Integration von Personen mit suchtbedingten Störungen zu gewährleisten, deren körperliche und psychische Gesundheit zu verbessern sowie Bedingungen zu schaffen, die ein drogenfreies Leben ermöglichen (vgl. <ref-law>).
4.2.1. Für die Verschreibung, die Abgabe und die Verabreichung von Betäubungsmitteln zur Behandlung von betäubungsmittelabhängigen Personen braucht es laut <ref-law> eine Bewilligung. Der Adressat der Bewilligung kann lediglich die persönlich behandelnde Ärztin oder der persönlich behandelnde Arzt sein (vgl. Art. 9 Abs. 1 der Verordnung vom 25. Mai 2011 über Betäubungsmittelsucht und andere suchtbedingte Störungen [Betäubungsmittelsuchtverordnung, BetmSV; SR 812.121.6]; vgl. auch Hug-Beeli, Betäubungsmittelgesetz [BetmG], Kommentar zum Bundesgesetz über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe vom 3. Oktober 1951, 2016, N. 277 zu Art. 3e). Die Bewilligung im Sinne von <ref-law> wird von den Kantonen erteilt (vgl. <ref-law>). Demgegenüber braucht es für die heroingestützte Behandlung eine Bewilligung des Bundes (vgl. <ref-law>; zur diacetylmorphingestützten Behandlung vgl. <ref-law>; vgl. auch E. 7.4.1 hiernach). Gemäss § 7 Abs. 1 der Heilmittelverordnung des Kantons Zürich vom 21. Mai 2008 (HMV/ZH; LS 812.1) kann der Kantonsärztliche Dienst Ärztinnen, Ärzten, ambulanten ärztlichen Institutionen und Polikliniken allgemein oder im Einzelfall bewilligen, im Rahmen einer ärztlichen Behandlung betäubungsmittelabhängigen Personen Betäubungsmittel zu verschreiben, abzugeben und zu verabreichen. Die Gesundheitsdirektion erlässt Richtlinien über die Behandlung betäubungsmittelabhängiger Personen mit Betäubungsmitteln (vgl. § 7 Abs. 2 HMV/ZH). Der Kantonsärztliche Dienst kann Ärztinnen, Ärzte, ambulante ärztliche Institutionen und Polikliniken sowie Patientinnen und Patienten, die wiederholt oder schwer gegen die Richtlinien verstossen haben, von der weiteren Behandlung mit Betäubungsmitteln ausschliessen (vgl. § 7 Abs. 3 HMV/ZH).
4.2.2. Bei Dormicum handelt es sich um ein Arzneimittel, das den Wirkstoff Midazolam, ein Derivat aus der Reihe der Benzodiazepine, enthält. Dormicum ist damit ein abhängigkeitserzeugendes Präparat - mithin ein psychotroper Stoff im Sinne von <ref-law>. Es untersteht der Betäubungsmittelgesetzgebung (vgl. <ref-law>). Midazolam ist im Anhang 3 / Verzeichnis b der Verordnung des EDI vom 30. Mai 2011 über die Verzeichnisse der Betäubungsmittel, psychotropen Stoffe, Vorläuferstoffe und Hilfschemikalien (Betäubungsmittelverzeichnisverordnung, BetmVV-EDI; SR 812.121.11) aufgeführt und gehört somit zu den kontrollierten Substanzen, die teilweise von den Kontrollmassnahmen ausgenommen sind (vgl. Art. 3 Abs. 2 lit. b der Verordnung vom 25. Mai 2011 über die Betäubungsmittelkontrolle [Betäubungsmittelkontrollverordnung, BetmKV; SR 812.121.1]). Für die Verschreibung genügt dementsprechend ein einfaches Rezept. In der Heilmittelgesetzgebung sind Dormicum-Filmtabletten 15 mg der Abgabekategorie B zugeteilt (vgl. Art. 42 der Verordnung vom 21. September 2018 über die Arzneimittel [Arzneimittelverordnung, VAM; SR 812.212.21]). Beim Arzneimitteln Pethidin handelt es sich um ein Betäubungsmittel, das im Anhang 2 / Verzeichnis a der Betäubungsmittelverzeichnisverordnung aufgeführt ist und somit der verschärften Rezeptpflicht gemäss <ref-law> untersteht. Heilmittelrechtlich ist es der Abgabekategorie A zugeteilt (vgl. <ref-law>).
4.3. Ein Bewilligungsentzug nach <ref-law> hat - anders als Massnahmen, mit welchen ein Verstoss gegen die Berufspflichten nach <ref-law> geahndet und die betroffene Person spezialpräventiv von weiteren Verfehlungen abgehalten werden soll (vgl. E. 8.1 hiernach) - nicht Disziplinarcharakter, auch wenn er subjektiv derart empfunden werden mag. Vielmehr dient ein Bewilligungsentzug der Absicherung jener persönlichen Eigenschaften, über welche die betroffene Person bereits bei der Bewilligungserteilung verfügen musste und bezweckt dergestalt den Schutz der öffentlichen Gesundheit (vgl. Urteile 2C_95/2021 vom 27. August 2021 E. 3.2.3; 2C_907/2018 vom 2. April 2019 E. 4.3 und E. 5; 2C_897/2015 vom 25. Mai 2016 E. 5.2). Indessen überschneidet sich der Inhalt der Berufspflichten teilweise mit den Voraussetzungen der Berufsausübungsbewilligung, indem ihnen implizit das Element der Vertrauenswürdigkeit zugrunde liegt. Durch die Verletzung von Berufspflichten kann die Vertrauenswürdigkeit im Sinne von <ref-law> zerstört werden (vgl. Urteil 2C_853/2013 vom 17. Juni 2014 E. 5.3; vgl. auch Urteil 2C_897/2015 vom 25. Mai 2016 E. 5.2). Zwecks klarer Differenzierung zwischen Disziplinar- und Verwaltungsmassnahme rechtfertigt es sich im Grundsatz, die Beurteilung einer Berufspflichtverletzung sowie der Voraussetzungen für einen Bewilligungsentzug je in einem separaten Entscheid vorzunehmen (vgl. Urteil 2C_539/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 4.6).
5.
Die Vorinstanz hat den Entzug der Methadonbewilligung und das Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln sowie den disziplinarischen Verweis bestätigt.
5.1. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist somit einerseits der Entzug einer (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit § 7 Abs. 1 und Abs. 3 HMV/ZH. Es geht nicht um den Entzug einer (allgemeinen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> gestützt auf <ref-law> (vgl. aber E. 7.2.2 und E. 7.4.2 hiernach). Der Beschwerdeführerin ist die Berufsausübung als Ärztin in eigener fachlicher Verantwortung weiterhin gestattet. Andererseits betrifft die vorliegende Angelegenheit den mit Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 6. September 2016 ausgesprochenen disziplinarischen Verweis (vgl. <ref-law>), dessen Aufhebung im vorinstanzlichen Verfahren beantragt wurde (vgl. S. 7 des angefochtenen Urteils). Die Vorinstanz wies die vorinstanzliche Beschwerde vollumfänglich ab (vgl. E. 4.3 des angefochtenen Urteils), womit sie auch den disziplinarischen Verweis bestätigte. Der Entzug einer Bewilligung ist strikt von den disziplinarischen Massnahmen im Sinne von <ref-law> abzugrenzen (vgl. E. 4.3 hiervor; vgl. auch Urteil 2C_539/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 4.6). Deshalb wird nachfolgend zunächst auf den Bewilligungsentzug (vgl. E. 7 hiernach) und sodann auf den disziplinarischen Verweis (vgl. E. 8 hiernach) eingegangen.
5.2. Soweit die Beschwerdeführerin von einer "Disziplinarstrafe" spricht, ist vorab darauf hinzuweisen, dass sich ihre diesbezüglichen Ausführungen lediglich auf den disziplinarischen Verweis beziehen können. Bereits die Gesundheitsdirektion erwog in ihrer Verfügung vom 6. September 2016, neben dem Verweis werde ein (vorsorgliches) Berufsverbot nicht als erforderlich erachtet (vgl. Ziff. 10.3 der Verfügung vom 6. September 2016; <ref-law>). Das Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln stellt kein (disziplinarisches) Berufsverbot im Sinne von <ref-law> dar. Es ist lediglich die konkret ausgesprochene Konsequenz des Entzugs der Bewilligung im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-law>, wonach es für die Verschreibung, die Abgabe und die Verabreichung von Betäubungsmitteln zur Behandlung von betäubungsmittelabhängigen Personen eine Bewilligung braucht). Demnach liegt auch keine (disziplinarische) "Kombinationsstrafe" vor, wie die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren noch geltend gemacht hat (vgl. Rz. 66 der vorinstanzlichen Beschwerde).
6.
Die Beschwerdeführerin beanstandet in tatsächlicher Hinsicht, die Vorinstanz gehe von einer Arzneimittelabgabe aus, obwohl eine solche Abgabe von der Staatsanwaltschaft nicht erstellt worden sei. Die Beschwerdeführerin macht damit sinngemäss geltend, die Vorinstanz habe eine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen.
6.1. Die Sachverhaltsfeststellung oder die Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkennt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt lässt oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen zieht. Dass die gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (vgl. <ref-ruling> E. 2.3). Soweit das Urteil auf der Grundlage von Indizien ergeht, ist nicht die isolierte Betrachtung jedes einzelnen Beweises, sondern deren gesamthafte Würdigung massgebend. Würdigt das Gericht einzelne seinem Urteil zugrunde liegende, belastende Indizien willkürlich oder lässt es entlastende Umstände willkürlich ausser Acht, führt dies nicht zwingend zur Aufhebung des angefochtenen Urteils. Erforderlich ist, dass bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel zurückbleiben (vgl. Urteile 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 12.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_913/2015 vom 19. Mai 2016 E. 1.3.3)
6.2. Die Vorinstanz führt aus, dem rechtskräftigen Strafbefehl vom 5. Januar 2017 könne entnommen werden, dass die Beschwerdeführerin in der Zeit vom 1. Januar 2008 bis zum 28. Mai 2014 grosse Mengen an Dormicum und Pethidin bestellt und gelagert habe sowie ihrer Buchführungspflicht über die Verwendung der bestellten Arzneimittel mit kontrollierten Substanzen nicht nachgekommen sei. Aus dem Strafbefehl vom 5. Januar 2017 ergebe sich jedoch nicht, was die Beschwerdeführerin mit diesen Arzneimitteln getan habe. Der im Strafbefehl vom 5. Januar 2017 pauschal umschriebene Sachverhalt, so die Vorinstanz, stehe aber grundsätzlich im Einklang mit den Auszügen aus der MESA-Datenbank, die eine grosse Anzahl an stetig aufgegebenen Bestellungen und Lieferungen von Dormicum, Pethidin und Morphin HCl an die Beschwerdeführerin offenbaren würden (vgl. E. 3.2 und E. 4.2.1.3 des angefochtenen Urteils).
Die Vorinstanz stellt sodann fest, bei dem der verschärften Rezeptpflicht unterstehenden Arzneimittel Pethidin habe ein Vergleich ergeben, dass die Beschwerdeführerin im Zeitraum von 2008 bis 2011 zwischen 119 g und 259 g Pethidin pro Jahr bezogen habe, während im Jahr 2013 der durchschnittliche Bezug von Ärztinnen und Ärzten bei 14 g, von öffentlichen Apotheken bei 60 g und bei Spitalapotheken bei 138 g gelegen sei (vgl. E. 4.2.1.3 des angefochtenen Urteils). Insbesondere hinsichtlich des dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden suchtgefährlichen Hypnotikums Dormicum, so die Vorinstanz weiter, sei erstellt, dass die Beschwerdeführerin im Jahr 2013 21 mal mehr Hunderterpackungen bezogen habe als der Durchschnitt von 152 Ärztinnen und Ärzten - in anderen Jahren sogar bis zu 34 mal mehr (vgl. E. 4.2.1.1 des angefochtenen Urteils unter anderem mit Verweis auf das Urteil 1B_36/2016 vom 8. Juni 2016 E. 4.6). Die Vorinstanz erwägt weiter, es sei von einem Bedarf von maximal 14 Tabletten Dormicum 15 mg pro Patientin oder Patient auszugehen, da die tägliche Maximaldosis bei 15 mg liege und die Dauer im Rahmen einer engmaschigen Betreuung der Patientinnen und Patienten in der Regel zwei Wochen nicht überschreiten sollte. Selbst wenn argumentiert würde, auch die Abgabe von 30 Tabletten sei im Rahmen der üblichen Indikation noch vertretbar, ergebe sich bei einer Gegenüberstellung mit der im Jahr 2013 bezogenen Menge von rund 21'000 Dormicum-Tabletten, dass die Beschwerdeführerin in ihrer Praxis 700 verschiedene Patientinnen und Patienten mit einer starken Schlafstörung behandelt haben müsste. Ein solches Szenario ist nach Auffassung der Vorinstanz mit jeglicher Wahrscheinlichkeit auszuschliessen (vgl. E. 4.2.2.6 i.V.m. E. 3.3 des angefochtenen Urteils).
Da, so die Vorinstanz folgernd, nicht ersichtlich sei, dass die Beschwerdeführerin diese Arzneimittel an die Lieferantin oder die Aufsichtsbehörde zurückgesandt habe, sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin sie im Rahmen ihrer Praxistätigkeit an ihre Patientinnen und Patienten - unter anderem in Form von "Spitalpackungen" (100 Stück à 15 mg) - abgegeben habe. Die Beschwerdeführerin mache keine anderweitige Verwendung geltend (vgl. E. 4.2.2.7 i.V.m. E. 3.2 i.f. des angefochtenen Urteils).
6.3. Die Beschwerdeführerin bringt vor, es sei nicht erwiesen, dass die in der MESA-Datenbank angegebenen Liefermengen ihre Praxis jemals erreicht hätten. Die Liefermengen deckten sich nicht mit den unterzeichneten Lieferscheinen. Ausserdem sei nie bewiesen worden, dass die Beschwerdeführerin die Arzneimittel an ihre Patientinnen und Patienten abgegeben habe.
6.3.1. Mit diesen beiden Vorbringen vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung als Ganzes unhaltbar wäre. Zunächst geht aus dem rechtskräftigen Strafbefehl vom 5. Januar 2017 hervor, dass die Beschwerdeführerin im Zeitraum vom 1. Januar 2008 bis zum 28. Mai 2014 grosse Mengen der rezeptpflichtigen und kontrollierten Arzneimittel Dormicum und Pethidin bestellte und lagerte. Die Beschwerdeführerin legt nicht substanziiert dar, weshalb die von der Vorinstanz festgestellten (grossen) Mengen - beispielsweise die im Jahr 2013 bezogene Menge von rund 21'000 Dormicum-Tabletten - offensichtlich unrichtig sein sollte. Das blosse Vorbringen, die Liefermengen deckten sich nicht mit den unterzeichneten Lieferscheinen, ist hierfür jedenfalls nicht geeignet.
6.3.2. Sodann ist auch die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach die Beschwerdeführerin die grosse Menge bestellter Arzneimittel an ihre Patientinnen und Patienten abgegeben habe, nicht willkürlich. Denn der Schluss, dass eine Ärztin oder ein Arzt, die oder der bewilligte Suchtbehandlungen mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln durchführt, die nachweislich bestellten Arzneimittel auch ihren betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten im Rahmen von deren Behandlung abgibt, ist ohne Weiteres haltbar. Da keine weiteren Anhaltspunkte bestehen, dass die Beschwerdeführerin die dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimittel Dormicum und Pethidin anderweitig verwendet hätte, durfte die Vorinstanz in haltbarer Weise auf eine Abgabe der Arzneimittel an ihre Patientinnen und Patienten schliessen.
6.4. Es ist folglich mit dem Willkürverbot vereinbar, dass die Vorinstanz im Lichte dieses Beweisergebnisses keine Zweifel an der Arzneimittelabgabe hatte. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass die Arzneimittelabgaben nicht im Einzelnen nachgewiesen wurden. Nach dem Dargelegten hat die Vorinstanz keine willkürliche Beweiswürdigung vorgenommen. Im bundesgerichtlichen Verfahren besteht demnach keine Veranlassung, vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abzuweichen.
7.
Unter den Verfahrensbeteiligten sind der vorinstanzlich bestätigte Entzug der (sogenannten) Methadonbewilligung, das vorinstanzlich bestätigte Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln sowie die vorinstanzlich angeordnete Mitteilung des Bewilligungsentzugs umstritten. Es ist im Folgenden die Rechtmässigkeit des Entzugs der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit § 7 Abs. 1 und Abs. 3 HMV/ZH zu beurteilen.
7.1. In rechtlicher Hinsicht vertritt die Beschwerdeführerin die Auffassung, dass die Vorinstanz gegen Art. 6 EMRK und <ref-law> verstosse. Beim Entzug der Methadonbewilligung und beim Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln handle es sich um eine Massnahme mit strafrechtlichem Charakter. Die Vorinstanz, so die Beschwerdeführerin, verletze die in Art. 6 EMRK gewährleistete Selbstbelastungsfreiheit, indem sie annehme, die Beschwerdeführerin hätte bei der Sachverhaltsermittlung der Gesundheitsdirektion im Rahmen des Aufsichtsverfahrens mitwirken müssen, obwohl zugleich ein Strafverfahren im Gange gewesen sei. Ausserdem verletze die Vorinstanz die Unschuldsvermutung im Sinne von Art. 6 EMRK, da sie, wenngleich die Beschwerdeführerin nicht wegen einer unsorgfältigen Arzneimittelabgabe verurteilt worden sei, die Vorinstanz dennoch eine Abgabe von Arzneimitteln angenommen habe. <ref-law> sei verletzt, so die Beschwerdeführerin weiter, da die Vorinstanz Unbewiesenes als bewiesen erachtet habe und zumindest sinngemäss zu Unrecht das Beweismass herabgesetzt habe.
7.2. Die Beschwerdeführerin rügt gestützt auf Art. 6 EMRK eine Verletzung der Selbstbelastungsfreiheit und der Unschuldsvermutung.
7.2.1. Bei der Selbstbelastungsfreiheit und der Unschuldsvermutung im Sinne von Art. 6 EMRK handelt es sich um besondere strafrechtliche Gewährleistungen (vgl. Karpenstein/Mayer, EMRK, Konvention zum Schutz der Menschenrechte und Grundfreiheiten, Kommentar, 2015, N. 127 ff. und N. 160 zu Art. 6). Damit sie zum Tragen kommen, muss einer verwaltungsrechtlichen Massnahme im Grundsatz strafrechtlicher Charakter zukommen. Nach ständiger Rechtsprechung liegt eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK vor, wenn alternativ entweder das nationale Recht eine staatliche Massnahme dem Strafrecht zuordnet oder die Natur des Vergehens oder die Art und Schwere des Vergehens und/oder die Sanktion für einen strafrechtlichen Charakter sprechen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 2.2.2). Diese sogenannten "Engel"-Kriterien gehen auf das Urteil des EGMR Engel gegen Niederlande vom 8. Juni 1976 zurück (Nr. 5100/71, Serie A Bd. 22; vgl. Urteil 2C_907/2018 vom 2. April 2019 E. 4.4.1 mit weiteren Hinweisen).
7.2.2. Die Anwendbarkeit von Art. 6 EMRK im Zusammenhang mit dem Entzug einer (allgemeinen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> gestützt auf <ref-law> hat das Bundesgericht bereits beurteilt (vgl. auch E. 4.3 hiervor). Diese Beurteilung ist auch für den Entzug der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> von Bedeutung. Ein Bewilligungsentzug gestützt auf <ref-law> dient der Absicherung jener persönlichen Eigenschaften, über welche die betroffene Person bereits bei der Bewilligungserteilung verfügen musste. Es handelt sich daher um keine strafrechtliche Sanktion, sondern um eine rein administrative Massnahme (vgl. Urteil 2C_907/2018 vom 2. April 2019 E. 5.1). Dieses Verständnis ergibt sich aus dem Zweck der Bewilligungspflicht der reglementierten Medizinalberufe. Gemäss Art. 1 Abs. 1 und Abs. 3 lit. e MedBG in Verbindung mit <ref-law> fördert die Bewilligungspflicht die Qualität der universitären Ausbildung, der beruflichen Weiterbildung und der Fortbildung sowie der Berufsausübung im Interesse der öffentlichen Gesundheit. Der Bewilligungsentzug bezweckt einzig den polizeirechtlich motivierten Schutz der öffentlichen Gesundheit. In Analogie zum Anwaltsrecht ist deshalb festzuhalten, dass der Bewilligungsentzug "exclusivement la protection du public" anstrebt (Bohnet/Martenet, Droit de la profession d'avocat, 2009, N. 577). Der Bewilligungsentzug gestützt auf <ref-law> hat überdies keine Mindestdauer. Sofern die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, kann erneut eine Bewilligung zur Berufsausübung erteilt werden. Das Verfahren des Bewilligungsentzugs nach <ref-law> stellt daher weder eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar noch kommt dem Entzug der Charakter einer strafrechtlichen Sanktion zu (vgl. Urteil 2C_907/2018 vom 2. April 2019 E. 5.2).
7.2.3. Auch der Entzug einer Bewilligung im Sinne von <ref-law> beurteilt sich im Lichte des Interesses der öffentlichen Gesundheit. Das soeben zu <ref-law> Dargelegte ist daher auf den Entzug einer Bewilligung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit § 7 Abs. 1 und Abs. 3 HMV/ZH ohne Weiteres übertragbar. Folglich kommt dem Bewilligungsentzug auch vorliegend nicht der Charakter einer strafrechtlichen Sanktion zu und die in Art. 6 EMRK verankerte Selbstbelastungsfreiheit und Unschuldsvermutung kommen in Bezug auf den Entzug der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit § 7 Abs. 1 und Abs. 3 HMV/ZH nicht zum Tragen. Inwiefern die Vorinstanz anderweitige Ansprüche aus Art. 6 EMRK verletzt, da im Bewilligungsentzug eine Verpflichtung zivilrechtlichen Charakters ("civil rights") zu sehen sei (vgl. <ref-ruling> E. 2.2; Urteil 2C_305/2020 vom 30. Oktober 2020 E. 2.2.2), wird von der Beschwerdeführerin nicht in einer den Anforderungen an die Rüge von Grundrechten hinreichenden Weise dargelegt (vgl. E. 3 hiervor; <ref-law>). Solches ist auch nicht offenkundig, zumal der Beschwerdeführerin die Berufsausübung als Ärztin in eigener fachlicher Verantwortung weiterhin erlaubt bleibt (vgl. E. 5.1 hiervor).
7.2.4. Soweit sich die Beschwerdeführerin aufgrund des zeitgleich gelaufenen Strafverfahrens auf die Selbstbelastungsfreiheit beruft, stossen ihre Vorbringen ins Leere. Das Strafverfahren war mit dem Strafbefehl vom 5. Januar 2017 bereits rechtskräftig abgeschlossen (vgl. Bst. B.b hiervor), als der definitive Entzug der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> mit Verfügung vom 24. Mai 2017 angeordnet wurde. Ohne unter Eindruck eines laufenden Strafverfahrens zu stehen, konnte sich die Beschwerdeführerin sodann vor der definitiven Entzugsanordnung mit Eingabe vom 28. März 2017 nochmals eingehend äussern (vgl. Bst. B.c hiervor). Vor diesem Hintergrund bestehen keine Anhaltspunkte für eine Forcierung der Mitwirkungspflicht im administrativen Bewilligungsentzugsverfahren mittels Zwang, die dem strafprozessualen Schweigerecht entgegenwirken würde (vgl. Urteil 2C_1011/2014 vom 18. Juni 2015 E. 3.2).
7.3. Im Weiteren rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von <ref-law>. Die Vorinstanz habe zumindest sinngemäss das Beweismass zu Unrecht herabgesetzt.
7.3.1. Der allgemeine Grundsatz von <ref-law> gilt auch im öffentlichen Recht (vgl. <ref-ruling> E. 6.8.2). Gemäss <ref-law> hat, wo es das Gesetz nicht anders bestimmt, derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet. Laut § 7 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) untersucht die Verwaltungsbehörde den Sachverhalt von Amtes wegen durch Befragen der Beteiligten und von Auskunftspersonen, durch Beizug von Amtsberichten, Urkunden und Sachverständigen, durch Augenschein oder auf andere Weise. Es gilt der Untersuchungsgrundsatz: Folglich tragen die kantonalen Gesundheitsbehörden vorliegend die Beweisführungslast (subjektive Beweislast). In der Regel gilt im Rahmen einer solchen Untersuchung ein Beweis als erbracht, wenn die Behörde nach objektiven Massstäben von der Verwirklichung einer Tatsache überzeugt ist (Regelbeweismass; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2). Gelangt die Behörde zu keiner derart gewichtigen Überzeugung, kommen die Beweislastregeln von <ref-law> zur Anwendung (objektive Beweislast). Demnach hat jene Partei den Nachteil der Beweislosigkeit hinzunehmen, die aus dem nicht bewiesenen Sachverhalt einen Vorteil für sich ableiten will (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3). In Abweichung vom sogenannten Regelbeweismass gilt in gewissen Rechtsbereichen jedoch der Beweismassstab der überwiegenden Wahrscheinlichkeit, weil ein strikter Beweis der Natur der Sache nach nicht möglich oder nicht zumutbar erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 3.2).
7.3.2. Die Voraussetzungen für ein Abweichen vom Regelbeweismass sind vorliegend nicht erfüllt. Der Vorwurf der Beschwerdeführerin, die Vorinstanz reduziere das Beweismass auf jenes der überwiegenden Wahrscheinlichkeit, geht jedoch fehl. Auch eine Beweislastumkehr ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu erkennen. Zwar macht die Vorinstanz ausführliche Überlegungen zum Beweismass (vgl. E. 4.2.2.2 des angefochtenen Urteils). Wie im Zuge der Überprüfung der Beweiswürdigung bereits dargelegt (vgl. E. 6 hiervor), erwägt die Vorinstanz in haltbarer Weise, dass bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses keine offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel zurückblieben. Sie gelangt somit unter Anwendung des Regelbeweismasses zur Feststellung, dass die Beschwerdeführerin die bestellten und gelagerten Arzneimittel auch ihren Patientinnen und Patienten abgegeben hat. Am angewendeten Beweismass ändert auch nichts, dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin eine Mitwirkungspflichtverletzung entgegenhält. Sie berücksichtigt die Verletzung der Mitwirkungspflicht lediglich im Rahmen ihrer Beweiswürdigung. Eine Verletzung von <ref-law> ist nicht zu erkennen.
7.4. Zur Rechtmässigkeit des Bewilligungsentzugs an sich äussert sich die Beschwerdeführerin nicht eingehend. Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen ist Folgendes zu erwägen (vgl. E. 3 hiervor; <ref-law>).
7.4.1. Gemäss <ref-law> wird die betäubungsmittelgestützte Behandlung von qualifizierten Personen, namentlich Ärztinnen und Ärzten, Apothekerinnen und Apothekern, Pflegefachpersonen, Sozialarbeiterinnen und Sozialarbeitern sowie Psychologinnen und Psychologen durchgeführt. Die Erteilung der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> zwecks Verschreibung, Abgabe und Verabreichung von Betäubungsmitteln bleibt den Ärztinnen und Ärzten (vgl. <ref-law>) sowie den ambulanten ärztlichen Institutionen und Polikliniken (vgl. § 7 Abs. 1 HMV/ZH) vorbehalten (vgl. Hug-Beeli, a.a.O., N. 274 ff. zu Art. 3e). Den Entzug oder Widerruf der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> regelt das Betäubungsmittelgesetz nicht ausdrücklich (vgl. im Gegensatz dazu <ref-law> zur Arztbewilligung des BAG bei der diacetylmorphingestützten Behandlung im Sinne von <ref-law>). Soweit vom Entzug der (besonderen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> eine Ärztin oder ein Arzt betroffen ist, rechtfertigt es sich, die Bestimmungen zum Entzug der (allgemeinen) Bewilligung gestützt auf <ref-law> anzuwenden.
7.4.2. Der Entzug einer (allgemeinen) Bewilligung im Sinne von <ref-law> gestützt auf <ref-law> erfordert unter anderem den Wegfall der Bewilligungsvoraussetzungen von <ref-law>. Das Vorliegen einer Berufspflichtverletzung im Sinne von <ref-law> ist für den Bewilligungsentzug nicht erforderlich (vgl. E. 4.1 und E. 4.3 hiervor). Die Bewilligung wird entzogen, wenn die gesuchstellende Person nicht mehr vertrauenswürdig ist sowie physisch und psychisch keine Gewähr für eine einwandfreie Berufsausübung mehr bietet (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Vorinstanz erwägt, dass die Vertrauenswürdigkeit im Sinne von <ref-law> nicht mehr vorliegt, weshalb ihr gestützt auf § 7 Abs. 3 HMV/ZH die Methadonbewilligung im Sinne von <ref-law> entzogen werden könne (vgl. E. 4.2.3.3 des angefochtenen Urteils). Bei einer mit Blick auf das Strafmass vergleichbaren (strafrechtlichen) Verurteilung im Zusammenhang mit dem Betäubungsmittel- und Heilmittelgesetz hat das Bundesgericht den Entzug der Berufsausübungsbewilligung als Arzt in eigener fachlicher Verantwortung mangels Vertrauenswürdigkeit des betreffenden Arztes bestätigt (vgl. Urteil 2C_907/2018 vom 2. April 2018 E. 8, wo der Beschwerdeführer zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie einer Busse von Fr. 8'000.-- verurteilt wurde; vgl. auch Bst. B.b hiervor). Vorliegend steht bloss der Entzug der (besonderen) Methadonbewilligung zur Diskussion (vgl. E. 5.1 hiervor).
7.4.3. Die vorinstanzliche Auffassung, wonach die Beschwerdeführerin im Hinblick auf die Suchtbehandlungen mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln nicht mehr vertrauenswürdig sei, ist nicht zu beanstanden. Ziel der Suchtbehandlung von betäubungsmittelabhängigen Personen ist die Gewährleistung ihrer therapeutischen und sozialen Integration sowie die Verbesserung der körperlichen und psychischen Gesundheit. Damit sollen die Bedingungen geschaffen werden, die ein drogenfreies Leben ermöglichen (vgl. <ref-law>). Ärztinnen und Ärzte, denen eine Bewilligung im Sinne von <ref-law> zur Suchtbehandlung solcher Personen mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln erteilt wird, haben in hohem Masse vertrauenswürdig zu sein. Angesichts des Missbrauchspotenzials bei Betäubungsmitteln ist diese Vertrauenswürdigkeit bereits infrage gestellt, wenn diese Ärztinnen und Ärzte Betäubungsmittel in einer derart grossen Menge bestellen, dass nicht ersichtlich ist, wie sie die Betäubungsmittel zeitnah rechtmässig verwenden. Ein solches Verhalten steht gewissermassen im Widerspruch mit dem Ziel der Suchtbehandlung von betäubungsmittelabängigen Personen (vgl. <ref-law>). Dies muss insbesondere in der vorliegenden Angelegenheit gelten, da die Beschwerdeführerin keine Bewilligung zur Führung einer Privatapotheke oder eine Detailhandelsbewilligung verfügt (vgl. Bst. A hiervor). In Anbetracht der vorinstanzlich festgestellten von der Beschwerdeführerin bestellten und gelagerten Mengen an Pethidin und Dormicum ist ihre Vertrauenswürdigkeit für die Suchtbehandlungen nicht mehr gegeben.
7.5. Nach dem Dargelegten hat die Vorinstanz den Entzug der Bewilligung im Sinne von <ref-law> mangels Vertrauenswürdigkeit mit Blick auf die Behandlung von betäubungsmittelabhängigen Personen zu Recht entzogen. Ausserdem hat sie auch das Verbot von Suchtbehandlungen von betäubungsmittelabhängigen Patientinnen und Patienten mit dem Betäubungsmittelgesetz unterstehenden Arzneimitteln zu Recht bestätigt.
7.6. Soweit die Beschwerdeführerin beantragt, die Gesundheitsdirektion sei anzuweisen, von den angeordneten Mitteilungen abzusehen, fehlt es an einer über die bisherigen Beanstandungen hinausgehenden Begründung. § 5 Abs. 2 GesG/ZG sieht vor, dass der Entzug veröffentlicht werden kann. Inwiefern die Vorinstanz bei der Anordnung der Mitteilungen das kantonale Recht unter Verletzung von Bundesrecht anwenden würde, legt die Beschwerdeführerin nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar (vgl. E. 3 hiervor). Unbehelflich ist auch die Rüge, die Vorinstanz verletze ihren Anspruch auf ein faires Verfahren im Sinne von <ref-law>. Soweit die Beschwerdeführerin die Rüge einer Grundrechtsverletzung hinreichend begründet (vgl. <ref-law>), ist sie im Lichte des Dargelegten unbegründet.
8.
Die Beschwerdeführerin stellte im vorinstanzlichen Verfahren den Antrag, vom (disziplinarischen) Verweis sei abzusehen (vgl. S. 7 des angefochtenen Urteils; Rechtsbegehren Ziff. 4 der vorinstanzlichen Beschwerde). Sie begründete ihren Antrag mit dem Argument, es handle sich um ein erstmaliges Vorkommnis, weshalb sich unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit nur eine Verwarnung im Sinne von <ref-law> rechtfertigen liesse (vgl. Rz. 63-66 der vorinstanzlichen Beschwerde; <ref-law>). Demgegenüber ist im bundesgerichtlichen Verfahren der disziplinarische Verweis im Sinne von <ref-law> nur insoweit angefochten, als die Beschwerdeführerin die vollständige Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils beantragt (vgl. Bst. C und E. 5.1 hiervor). Eine begründete Beanstandung des disziplinarischen Verweises fehlt in der bundesgerichtlichen Beschwerde. Unter diesen Umständen ist der Verweis gemäss <ref-law> bloss im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen zu überprüfen (vgl. <ref-law>). Wie es sich mit der Disziplinarmassnahme im Lichte von Art. 6 EMRK verhält, ist nicht weiter zu klären (vgl. E. 3; <ref-law>; zu den Disziplinarmassnahmen im Kontext strafrechtlicher Sanktionen vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4; Donzallaz, Traité de droit médical, Volume II, Le médecin et les soignants, 2021, S. 2355 ff.; zu den Disziplinarmassnahmen im Kontext zivilrechtlicher Streitigkeiten vgl. <ref-ruling> E. 2.2; Donzallaz, a.a.O., S. 2360 ff.).
8.1. Die als Ärztinnen oder Ärzte (bis 31. Dezember 2017: selbständig; bis 31. Januar 2020: privatwirtschaftlich in eigener fachlicher Verantwortung; ab 1. Februar 2020: in eigener fachlicher Verantwortung) tätigen Personen haben sich an die in <ref-law> normierten Berufspflichten zu halten. Hierunter fällt insbesondere die Pflicht, ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft auszuüben, wobei sie sich an die Grenzen ihrer Kompetenz halten müssen, die sie im Rahmen der Aus-, Weiter- und Fortbildung erworben haben (vgl. <ref-law>). Sie haben die Rechte der Patientinnen und Patienten zu wahren (vgl. <ref-law>). Verletzen sie diese Berufspflichten oder andere Vorschriften der Medizinalberufegesetzgebung, kann die Aufsichtsbehörde als Disziplinarmassnahmen eine Verwarnung, einen Verweis, eine Busse bis zu Fr. 20'000.--, ein für längstens sechs Jahre befristetes Berufsausübungsverbot oder ein definitives Berufsausübungsverbot für das ganze oder einen Teil des Tätigkeitsspektrums anordnen (vgl. <ref-law>). Eine Busse kann zusätzlich zu einem Berufsausübungsverbot auferlegt werden (vgl. <ref-law>).
8.2. Die Vorinstanz stellte willkürfrei fest, dass die Beschwerdeführerin im Zeitraum vom 1. Januar 2008 bis zum 28. Mai 2014 grosse Mengen der rezeptpflichtigen und kontrollierten Arzneimittel Dormicum und Pethidin bestellt sowie gelagert hatte und zog den haltbaren Schluss, dass sie diese Betäubungsmittel ihren Patientinnen und Patienten abgegeben hatte (vgl. E. 6.3 hiervor). Aufgrund des Umstands, dass die Abgabe derart grosser Mengen an Betäubungsmitteln nur unkontrolliert und nicht im Rahmen einer engmaschigen Betreuung der Patientinnen und Patienten erfolgen konnte (vgl. auch <ref-law>), liegt ein Verstoss gegen die Pflicht vor, den Beruf sorgfältig und gewissenhaft auszuüben (vgl. <ref-law>). Ein Verweis im Sinne von <ref-law> ist vor dem Hintergrund dieser Berufspflichtverletzung ohne Weiteres gerechtfertigt. Die vorinstanzliche Bestätigung der Disziplinarmassnahme ist daher nicht zu beanstanden.
9.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist. Diesem Verfahrensausgang entsprechend trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zollinger