Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1964 geborene A._ meldete sich am 30. März 1998 zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Mit Mitteilung vom 6. September 2000 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Solothurn rückwirkend ab 1. März 1998 eine halbe Rente, basierend auf einem 50%igen Invaliditätsgrad, zu. Im Rahmen einer am 18. September 2012 eingeleiteten eingliederungsorientierten Rentenrevision veranlasste die IV-Stelle ein Gutachten der Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH, Basel (nachfolgend: ABI), vom 29. Mai 2013. Gestützt darauf hob sie die Rente mit Verfügung vom 11. Juni 2014 unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 17 % auf. Dieser Verwaltungsakt erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.b. Am 5. Januar 2016 meldete sich A._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Einholung eines Gutachtens bei der MEDAS Zentralschweiz vom 18. Januar 2017 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch (Verfügung vom 25. September 2017).
B.
In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Verfügung vom 25. September 2017 auf und sprach A._ ab 1. Dezember 2015 eine Dreiviertelsrente zu (Entscheid vom 6. Dezember 2018).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalgerichtlichen Entscheids vom 6. Dezember 2018 sei A._ frühestens ab 1. Juli 2016 eine Dreiviertelsrente zuzusprechen.
Das kantonale Gericht schliesst unter Verweis auf die Ausführungen der IV-Stelle auf Gutheissung der Beschwerde. A._ lässt auf eine Vernehmlassung verzichten mit der Feststellung, dass sie (erst) sechs Monate ab Neuanmeldung Anspruch auf eine Dreiviertelsrente habe; zudem ersucht sie um Verzicht auf die Erhebung von Gerichtskosten. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet ebenfalls auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt, indem sie den Rentenbeginn - ohne weitere Begründung, einzig unter Verweis auf <ref-law> - auf den 1. Dezember 2015 legt. Der Anspruch auf eine Dreiviertelsrente wird hingegen von der IV-Stelle nicht in Frage gestellt.
3.
3.1.
3.1.1. Gemäss <ref-law> haben Versicherte Anspruch auf eine Rente, die unter anderem während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40 % arbeitsunfähig (<ref-law>) gewesen sind. Wurde die Rente nach Verminderung des Invaliditätsgrades aufgehoben, erreicht dieser jedoch in den folgenden drei Jahren wegen einer auf dasselbe Leiden zurückzuführenden Arbeitsunfähigkeit erneut ein rentenbegründendes Ausmass, so werden bei der Berechnung der Wartezeit nach <ref-law> früher zurückgelegte Zeiten angerechnet (<ref-law>).
3.1.2. <ref-law> sieht vor, dass der Rentenanspruch frühestens nach Ablauf von sechs Monaten nach Geltendmachung des Leistungsanspruchs nach <ref-law>, jedoch frühestens im Monat, der auf die Vollendung des 18. Altersjahres folgt, entsteht.
3.1.3. Die Wartezeiten von Art. 28 Abs. 1 lit. b und <ref-law> haben völlig unterschiedliche Funktionen - als materielle Anspruchsvoraussetzung (ein Jahr dauernde Arbeitsunfähigkeit) und als formelle Karenzfrist, die mit Blick auf den frühest möglichen Rentenbeginn einzuhalten ist. Es besteht daher kein Grund, <ref-law>, der das Wiederaufleben der Invalidität nach Aufhebung einer Rente zufolge Verminderung des Invaliditätsgrades regelt und laut welchem bei der Berechnung der Wartezeit nach <ref-law> früher zurückgelegte Zeiten angerechnet werden, auch auf die Festlegung der in der Bestimmung nicht erwähnten sechsmonatigen Karenzzeit nach <ref-law> anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 550 f.).
3.2. Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass die aktuell rentenbegründende Invalidität auf dasselbe Leiden zurückzuführen ist, welches zur ursprünglichen Rentenzusprache geführt hatte. Deshalb wird im Rahmen der innert dreier Jahre nach Einstellung der Invalidenrente erfolgten Neuanmeldung zum Leistungsbezug die früher zurückgelegte Wartezeit gemäss <ref-law> im Sinne von <ref-law> angerechnet und ist nicht neu zu bestehen. Davon geht implizit auch das kantonale Gericht aus.
Wie die Beschwerdeführerin zutreffend darlegt, ändert dies aber nichts daran, dass die Rente erst nach Ablauf der formellen sechsmonatigen Karenzfrist gemäss <ref-law> beginnen kann. Die Verschlechterung des Gesundheitszustandes ist zwar - einhellig - bereits im September 2015 eingetreten. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz ist jedoch vorliegend ausschlaggebend, dass die Neuanmeldung erst am 5. Januar 2016 erfolgt ist, weshalb der Rentenbeginn - gemäss den letztinstanzlich übereinstimmenden Anträgen von IV-Stelle, kantonalem Gericht und versicherter Person - auf den 1. Juli 2016 festzusetzen ist.
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich begründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt wird.
5.
Aufgrund der konkreten Umstände wird ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>).
Von einer Rückweisung an das kantonale Gericht zur Neuverlegung der Kosten im vorangegangenen Verfahren kann abgesehen werden, da es für die versicherte Person in Bezug auf den vorinstanzlichen Prozess - auch nach Korrektur des Rentenbeginns durch das Bundesgericht - bei einem Obsiegen bleibt (Zusprache einer unbefristeten Dreiviertelsrente).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 6. Dezember 2018 wird insoweit abgeändert, als die IV-Stelle des Kantons Solothurn der Versicherten mit Wirkung ab 1. Juli 2016 eine Dreiviertelsrente auszurichten hat.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. April 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz