Erwägungen:
1.
Am 22. Juli 2019 verlangte der Beschwerdeführer beim Kreisgericht See-Gaster gegenüber der Beschwerdegegnerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes U._ die Rechtsöffnung für Fr. 141.30. Das Kreisgericht verlangte vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss von Fr. 150.--. Der Beschwerdeführer wandte sich erfolglos gegen den Kostenvorschuss und ersuchte erfolglos um unentgeltliche Rechtspflege (Urteil 5D_206/2019 vom 8. November 2019). Am 22. Oktober 2019 schrieb das Kreisgericht das Rechtsöffnungsverfahren infolge Nichtleistung des Kostenvorschusses als erledigt ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 7. November 2019 Beschwerde an das Kantonsgericht St. Gallen. Mit Entscheid vom 29. November 2019 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab.
Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer am 8. Januar 2020 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Kantonsgericht hat erwogen, der Beschwerdeführer habe innerhalb der Nachfrist den Kostenvorschuss nicht bezahlt, die Nachfrist habe während der laufenden Frist für die Beschwerde ans Bundesgericht angesetzt werden dürfen, und die bedürftige Partei habe keinen Anspruch darauf, einen Prozess unentgeltlich zu führen, wenn sich ihr Rechtsbegehren (wie vorliegend) als aussichtslos erwiesen habe. Zudem liege keine Schuldanerkennung im Sinne von <ref-law> vor.
Vor Bundesgericht bringt der Beschwerdeführer vor, das Verfahren sei zu Unrecht als aussichtslos erachtet worden. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit des Rechtsöffnungsbegehrens ist jedoch nicht mehr Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, sondern wurde mit Urteil 5D_206/2019 vom 8. November 2019 behandelt. Nach dem Grundsatz der Einmaligkeit des Rechtsschutzes kann der Beschwerdeführer darauf nicht zurückkommen. Im Übrigen schildert der Beschwerdeführer, weshalb nach seiner Auffassung ein Rechtsöffnungstitel vorliegen soll. Diese Ausführungen sind angesichts des unbestrittenen Umstands, dass er den Kostenvorschuss nicht bezahlt hat, nicht von Belang. Ohnehin rügt er in diesem Zusammenhang keine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig bzw. offensichtlich mangelhaft begründet. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Beschwerden SchKG, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg