Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._ meldete sich am 5. Juni 2000 wegen der Folgen eines Unfalles vom 11. Juni 1999 (Kopf-, Schulter-, Bein-, Knieverletzungen) zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Luzern tätigte Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht. Laut Gutachten des Zentrums B._, vom 25. Juli 2002 litt die Explorandin an einer schweren anhaltenden depressiven Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10 F32.2), einer dissoziativen Bewegungsstörung (ICD-10 F44.4) und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4), weswegen sie für jegliche Erwerbstätigkeit vollständig arbeitsunfähig war. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2002 sprach die Verwaltung der Versicherten ab 1. August 2000 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zu.
Im August 2004 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein und holte verschiedene medizinische Unterlagen ein. Gemäss Untersuchungsbericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes Innerschweiz (RAD) vom 15. Juli 2005 bestand weiterhin eine volle Arbeitsunfähigkeit für alle Tätigkeiten ausser Haus. Mit Verfügung vom 25. Juli 2005 teilte die Verwaltung der Versicherten mit, sie habe unverändert Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
Im Laufe eines im August 2007 angekündigten Revisionsverfahrens meldete sich die Versicherte zum Bezug einer Hilflosenentschädigung an. Die IV-Stelle veranlasste unter anderem eine Abklärung an Ort und Stelle im Haushalt der Versicherten (Bericht Hilflosigkeit IV / AHV für Volljährige vom 14. Mai 2008). Mit Verfügung vom 5. August 2008 sprach sie ab 1. August 2006 eine Hilflosenentschädigung leichten Grades zu. Mit Mitteilung vom 4. Februar 2009 bestätigte sie den Anspruch auf die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente.
Das im Juni 2010 eingeleitete Revisionsverfahren ergab keine Veränderung der gesundheitlichen Verhältnisse, weshalb die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente und eine Hilflosenentschädigung leichten Grades hatte (zwei Mitteilungen vom 1. Oktober 2010).
Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens zog die IV-Stelle unter anderem die Berichte der Dr. med. C._, Fachärztin FMH Psychiatrie & Psychotherapie, vom 30. September 2013 sowie des Dr. med. D._, Allgemeine Medizin FMH, vom 30. September 2013 bei. Mit Vorbescheid vom 15. November 2013 teilte sie der Versicherten mit, sie beabsichtige, die Invalidenrente nach lit. a der Schlussbestimmungen der Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (IVG) vom 18. März 2011 aufzuheben. Die Versicherte liess die Stellungnahmen des Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 16. Dezember 2015 und 9. Mai 2016 ins Verfahren einbringen, worauf die IV-Stelle das auf psychiatrischen, inner-medizinischen, orthopädisch-traumatologischen und neurologischen Untersuchungen basierende Gutachten der SMAB AG, Swiss Medical Assessment- and Business-Center, vom 12. August 2015 einholte. Mit Verfügung vom 29. August 2016 eröffnete sie der Versicherten, die Invalidenrente werde auf den ersten Tag des zweiten Monats nach Zustellung aufgehoben.
B.
A._ liess Beschwerde beim Kantonsgericht Luzern führen und beantragen, ihr sei die ihr zustehende Invalidenrente rückwirkend auszurichten; die zusätzlichen Abklärungskosten durch Dr. med. C._ und Dr. med. E._ (vgl. Bericht vom 13. September 2016) seien ihr von der IV-Stelle zurückzuerstatten. Im Laufe des kantonalen Verfahrens liess sie den Austrittsbericht des Zentrums F._ vom 12. Oktober 2016 sowie den Verlaufsbericht der Klinik G._, vom 28. November 2016 ins Verfahren einbringen. Mit Entscheid vom 27. Januar 2017 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren wiederholen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht den Rentenanspruch in Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 29. August 2016 in Anwendung von lit. a Abs. 1 der am 1. Januar 2012 in Kraft gesetzten Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket [AS 2011 5659; BBl 2011 2723 und 2010 1817]; nachfolgend: SchlBest. IVG) aufgehoben hat. Danach werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage zugesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten der Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Abs. 1 findet keine Anwendung auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen (lit. a Abs. 4 SchlBest. IVG).
2.2. Beruhte die Zusprechung der Invalidenrente auf einer von lit. a SchlBest. IVG erfassten gesundheitlichen Beeinträchtigung, kann im vorgegebenen Zeitrahmen eine voraussetzungslose (namentlich nicht von einer massgebenden Veränderung im Sinne von <ref-law> abhängige) Neubeurteilung des Rentenanspruchs stattfinden (vgl. Urteil 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 1.2 [SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137]). Das kantonale Gericht hat mit zutreffender Begründung erkannt, dass keiner der Ausschlussgründe nach lit. a Abs. 4 SchlBest. IVG gegeben war.
2.3. Nach <ref-ruling> ist lit. a SchlBest. IVG bei kombinierten Beschwerden anwendbar, wenn die unklaren und die "erklärbaren" Beschwerden - sowohl diagnostisch als auch hinsichtlich der funktionellen Folgen - auseinandergehalten werden können. Ein organisch begründeter Teil der Arbeitsunfähigkeit kann bei Anwendbarkeit der Schlussbestimmung IVG nur neu beurteilt werden, wenn eine Veränderung im Sinne von <ref-law> eingetreten ist. Insoweit wird im Anwendungsbereich der SchlBest. IVG vom Grundsatz abgewichen, dass die Verwaltung im Rahmen einer materiellen Revision - um eine solche handelt es sich hier - den Rentenanspruch in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht umfassend prüft (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 417; <ref-ruling> E. 4b S. 200; Urteil 9C_237/2007 vom 24. August 2007 E. 4 [SVR 2008 IV Nr. 20 S. 63]; Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, in: ZBl 95/1994 S. 345).
2.4. In <ref-ruling> fielen die neu zu beurteilenden syndromalen Beschwerden bei der Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit insgesamt weg, das heisst die Invalidität war nur noch aufgrund der (rechtsprechungsgemäss nicht mehr überprüfbaren) rheumatologischen Gesundheitsschädigung zu bemessen. Liegt hiegegen ein Sachverhalt vor, bei dem es unmöglich ist festzustellen, wie gross der Anteil der organisch bedingten Beschwerden bei der Rentenzusprechung war, bestimmt sich die Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG danach, ob die "erklärbaren" Beschwerden das unklare Beschwerdebild bloss verstärkten (Urteil 9C_121/2014 vom 3. September 2014 E. 2.6 [SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137]; vgl. auch Urteil 8C_34/2014 vom 8. Juli 2014 E. 4.2.1).
3.
3.1.
3.1.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, im Zeitpunkt der Verfügung vom 3. Dezember 2002, mit der die IV-Stelle der Versicherten eine ganze Invalidenrente zugesprochen habe, hätten lediglich psychiatrische Befunde mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit vorgelegen. Entscheidend sei nach der Rechtsprechung zur Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG, ob die im Gutachten des Zentrums B._ vom 25. Juli 2002 diagnostizierte schwere anhaltende depressive Episode (ICD-10 F32.2) lediglich als Begleiterscheinung der dissoziativen Bewegungsstörung (ICD-10 F44.4) und der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) zu betrachten sei, welche Diagnosen praxisgemäss als unklare Beschwerdebilder gälten. Entgegen der Auffassung der Versicherten habe es sich bei der schweren anhaltenden depressiven Episode nicht um ein verselbstständigtes psychisches Leiden gehandelt, vielmehr sei aus den echtzeitlichen ärztlichen Auskünften zu schliessen, dass sich diese aus dem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild entwickelt habe. Daher handle es sich bloss um eine Begleiterscheinung und nicht um eine Diagnose mit eigenständigem Krankheitswert. Damit ergebe sich, dass die IV-Stelle gestützt auf die dissoziative Bewegungsstörung und die anhaltende somatoforme Schmerzstörung (unterstützt durch die später hinzugetretene depressive Episode), mithin gestützt auf ein unklares Beschwerdebild der Versicherten eine ganze Invalidenrente zugesprochen habe.
3.1.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, aus dem Gutachten des Zentrums B._ ergebe sich klar, dass die schwere anhaltende depressive Störung im Vordergrund gestanden habe, was von den Ärzten im Verlauf der in den Revisionsverfahren eingeholten Auskünfte stets bestätigt worden sei. Daher sei lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG nicht anwendbar. Vielmehr sei der Sachverhalt im Lichte von <ref-law> zu prüfen
3.2.
3.2.1. Wie die Vorinstanz an sich zutreffend festgehalten hat, setzt die Anwendbarkeit von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG gemäss <ref-ruling> E. 10.1.1 S. 568 f. unter anderem voraus, dass die Rentenzusprache ausschliesslich auf Grund der Diagnose eines pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildes ohne nachweisbare organische Grundlage erfolgte. Richtig zitiert hat das kantonale Gericht auch <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200, wonach vom Anwendungsbereich der lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG nur laufende Renten auszunehmen sind, wenn und soweit sie auf erklärbaren Beschwerden beruhten. Lassen sich unklare von erklärbaren Beschwerden trennen, ist lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG auf erstere anzuwenden. Dieser Beurteilung steht <ref-ruling> E. 10 S. 568 f. nicht entgegen. Das dort Gesagte beschlägt zwar ausschliesslich unklare Beschwerden. Lassen sich solche von erklärbaren Beschwerde aber trennen, können die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision auf erstere Anwendung finden. Soweit E. 10.1.1 von <ref-ruling> anders verstanden werden sollte, ist dies zu präzisieren.
3.2.2. Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts ergibt sich aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht, dass eine schwere Depression, die sich reaktiv auf eine dissoziative Bewegungsstörung und/oder eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung entwickelte, lediglich als deren Begleiterscheinung zu betrachten sei und damit gleichsam im pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild aufgehe. Solches ist dem im vorinstanzlichen Entscheid hiezu zitierten <ref-ruling> nicht zu entnehmen. Vielmehr hält das Bundesgericht in der Regeste zu diesem Urteil fest, dass bei objektivierbaren wie auch bei unklaren Beschwerden eine Anspruchsberechtigung gleichermassen eine nachvollziehbare ärztliche Beurteilung der Auswirkungen des Gesundheitsschadens auf die Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit voraussetzt. Abklärungs- und Beweisschwierigkeiten können die Berücksichtigung von - allenfalls durch fremdanamnestische Angaben zu erhebende - Lebensbereichen wie Freizeitverhalten oder familiäres Engagement erfordern (Abs. 1 der Regeste). Bleiben die Auswirkungen eines objektivierbaren oder eines nicht (bildgebend) fassbaren Leidens auf die Arbeitsfähigkeit trotz sorgfältiger und umfassender Abklärungen vage und unbestimmt und können die Einschränkungen nicht anders als mit den subjektiven Angaben der versicherten Person begründet werden, ist der Beweis für die Anspruchsgrundlage nicht geleistet und nicht zu erbringen. Die entsprechende Beweislosigkeit wirkt sich zu Lasten der versicherten Person aus (Abs. 2 der Regeste).
3.2.3. Die Beschwerdeführerin bringt zu Recht vor, dass die IV-Stelle im Zeitpunkt der Rentenzusprache (Verfügung vom 3. Dezember 2002) gestützt auf das Gutachten des Zentrums B._ vom 25. Juli 2002 von einer im Vordergrund stehenden, fachärztlich objektivierten, schweren anhaltenden depressiven Störung bei hohem Chronifizierungsgrad ausgegangen ist. Daran änderte sich gemäss fachärztlichen Auskünften und den Stellungnahmen des RAD im Laufe der von Amtes wegen durchgeführten Revisionsverfahren nichts. Vielmehr hielt selbst der psychiatrische Sachverständige der SMAB AG in der ins Hauptgutachten vom 12. August 2015 übernommenen Teilexpertise vom 17. Juli 2015 fest, die Befunde, welche die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit nach wie vor zu 50 % beeinträchtigten, entsprächen eindeutig einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig einer mittelgradigen depressiven Episode (IDC-10 F33.1). Inwieweit diese Einschätzung bezogen auf das Prozessthema nicht beweiskräftig sein soll, hat die Vorinstanz nicht dargelegt.
3.2.4. Abschliessend ist festzustellen, dass lit. a Abs 1 SchlBest. IVG entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts nicht anwendbar ist. Nachdem sich weder es noch die IV-Stelle zum Vorbringen der Beschwerdeführerin, es liege auch kein Revisionstatbestand gemäss <ref-law> vor, geäussert haben, ist die Sache an die Vorinstanz zur Prüfung dieser Frage zurückzuweisen. Sie wird dabei auch darüber zu befinden haben, ob und inwieweit die Beschwerdeführerin Anspruch auf Ersatz der Kosten der von ihr im Verwaltungs- und kantonalen Gerichtsverfahren angeforderten ärztlichen Berichte hat.
4.
Die Gerichtskosten sind der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Sie hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 27. Januar 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Februar 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grunder