Sachverhalt:
A.
A.a. A._ und B._ haben am 6. Dezember 2019 beim Bezirksgericht Horgen eine Lastenbereinigungsklage gegen die Personalvorsorgestiftung der Firma C._ AG in Liquidation eingereicht. Sie beantragten in den gegen die C._ AG angehobenen Betreibungen Nr. vvv und Nr. www des Betreibungsamtes Sihltal die Feststellung, dass die näher bezeichneten Ansprüche im Lastenverzeichnis des Grundstücks R._ nicht bestehen und die entsprechende Löschung, allenfalls die Herabsetzung auf den gesetzlich zulässigen Umfang. Das Gericht setzte den Klägern Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 33'000.--. Daraufhin ersuchten A._ und B._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Gericht wies das Gesuch am 3. Mai 2021 ab und setzte ihnen eine Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses sowie eine Frist zur Leistung einer Sicherheit für die Parteientschädigung von Fr. 55'827.--.
A.b. Das Obergericht des Kantons Zürich, an welches die Kläger gelangt waren, wies die Beschwerde gegen den erstinstanzlichen Beschluss mit Urteil vom 29. Juli 2021 ab.
A.b. Das Obergericht des Kantons Zürich, an welches die Kläger gelangt waren, wies die Beschwerde gegen den erstinstanzlichen Beschluss mit Urteil vom 29. Juli 2021 ab.
B. Gegen das obergerichtliche Urteil sind A._ und B._ mit Eingabe vom 18. August 2021 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführer beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Lastenbereinigungsverfahren.
Mit Verfügung vom 27. September 2021 hiess das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gut.
Die Beschwerdeführer stellen mit verschiedenen Eingaben ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, indes keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid einer kantonalen Rechtsmittelinstanz, welche die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bezirksgericht geschützt hat. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der praxisgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Dort geht es um Ansprüche im Lastenverzeichnis im Hinblick auf die Zwangsverwertung einer Liegenschaft und damit um eine Zivilsache mit Vermögenswert. Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit gegeben (Art. 72 ff., Art. 74 Abs. 1 lit. b und Art. 75 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Beschwerdeführer sind als Drittpfandsteller der von der Verwertung betroffenen Liegenschaft vom angefochtenen Entscheid besonders berührt und insoweit zur Anfechtung berechtigt (<ref-law>).
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur soweit zulässig, als erst der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>), was in der Beschwerde näher auszuführen ist (<ref-ruling> E. 3).
2.
Anlass zur Beschwerde gibt die Mitwirkungspflicht der Gesuchsteller im Rahmen der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Von Interesse ist vorliegend einzig der Nachweis der Mittellosigkeit.
2.1. Nach <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Die unentgeltliche Rechtspflege umfasst die Befreiung von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen (<ref-law>) und sofern es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes (<ref-law>). Mit diesen Bestimmungen wird der verfassungsmässige Anspruch nach <ref-law> auf Gesetzesstufe konkretisiert (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.1). Mittellosigkeit besteht, sofern eine Person nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhaltes und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind. Massgebend ist die gesamte wirtschaftliche Situation im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung. Aus welcher Quelle ein Vermögenswert stammt, ist dabei grundsätzlich unerheblich (<ref-ruling> E. 4.1 und 4.2.4). Der Gesuchsteller hat seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über seine Beweismittel zu äussern (<ref-law>). An die klare und gründliche Darstellung der finanziellen Situation dürfen umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer die Verhältnisse sind (<ref-ruling> E. 4a). Im Verfahren betreffend die unentgeltliche Rechtspflege gilt ein durch die Mitwirkungspflicht eingeschränkter Untersuchungsgrundsatz (Urteile 4A_622/2020 vom 5. Februar 2021 E. 2.4; 5A_456/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 5.1.2).
2.2. Im vorliegenden Fall kam die Vorinstanz zum Schluss, dass die Beschwerdeführer ihrer Mitwirkungspflicht in mehrfacher Hinsicht nicht nachgekommen sind. Die Erstinstanz habe ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege daher zu Recht abgewiesen. Konkret nahm sie zu den Konto-Beziehungen der Beschwerdeführer zur Bank D._ und zum Verkauf der Liegenschaft in S._ sowie der Nutzung einer Wohnung in T._ Stellung.
2.3. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz vor, im Hinblick auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege den Sachverhalt unrichtig abgeklärt und ihr verfassungsmässiges Recht auf Schutz des Privat- und Familienlebens (<ref-law>) verletzt zu haben.
2.3.1. Hinsichtlich der Bankguthaben bei der Bank D._ beanstandete die Vorinstanz, dass lediglich das Schreiben der Bank D._ vom 26. April 2016 vorliege, wonach das vorhandene Guthaben aus der Beziehung Nr. xxx aufgrund einer Pfändung durch das Betreibungsamt gesperrt wurde. Hingegen ergebe sich daraus nicht, dass sämtliche Konten gesperrt wurden, zumal nur das Konto Nr. yyy von der Pfändung erfasst worden sei. Ein Beleg zum aktuellen Saldo des Konto Nr. zzz hätten die Beschwerdeführer nicht eingereicht, womit sie ihrer Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen seien.
Dieser Schlussfolgerung halten die Beschwerdeführer entgegen, beim Konto Nr. zzz handle es sich um ein EUR-Konto, über welches der Zahlungsverkehr mit Banken in Frankreich abgewickelt wurde und das per 31. Dezember 2019 einen Saldo von minus EUR 253.-- aufgewiesen habe. Bezüglich des genannten Kontos treffe sie keine Auskunftspflicht, da es keinen Vermögenswert darstelle und somit auch nicht gepfändet worden sei. Zudem führen die Beschwerdeführer aus, aus dem Schreiben der Bank D._ folge, dass sämtliche Bankguthaben gesperrt seien. Aufgrund dieses Belegs sowie der Pfändungsurkunde ergebe sich, dass keine weiteren Konten vorhanden seien. Die Vorinstanz habe den Sachverhalt hier offensichtlich falsch festgestellt. Zudem seien sie ihrer Mitwirkungspflicht nachgekommen.
Mit diesem Vorbringen verkennen die Beschwerdeführer die Tragweite, welche einem aktuellen Kontoauszug zukommt. Soweit sie einen solchen für nicht notwendig erachten, kann ihnen nicht gefolgt werden. Es steht nicht in ihrem Belieben, auf welche Weise sie ihre Mittellosigkeit dartun. Was ihre Konten bei der Bank D._ betrifft, so schildern sie bloss die eigene Sicht der Dinge, ohne rechtsgenüglich zu belegen, dass die Vorinstanz aufgrund des Schreibens der Bank eine willkürliche Feststellung getroffen haben sollte (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 3.6.2). Darauf ist nicht einzutreten.
2.3.2. Was die Liegenschaft in S._ betrifft, verwies die Vorinstanz auf die eigenen Angaben der Beschwerdeführer, wonach hier ein Verkauf stattgefunden habe. Gemäss einem Schreiben des Betreibungsamtes vom 26. April 2021 deute alles darauf hin, dass Erwerberin der Liegenschaft die von den Beschwerdeführern beherrschte Gesellschaft E._ mit Sitz in S._ sei und der Verkaufserlös entgegen einer Zessionserklärung vom 14. Juni 2010 nicht an die Bank F._ weitergeleitet worden sei. Obwohl ihnen aufgrund eines vorangegangenen Urteils klar sein musste, dass sie für die Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ihre finanziellen Verhältnisse umfassend und transparent darlegen müssen, hätten die Beschwerdeführer sich weder zum Verbleib des Verkaufserlöses geäussert noch entsprechende Belege eingereicht. Zu Recht habe die Erstinstanz darin eine Verletzung der Mitwirkungspflicht erblickt.
Die Beschwerdeführer schildern dem Bundesgericht die steuerrechtliche Situation von Liegenschaften in Frankreich, welche sie im Hinblick auf einen Erbfall durch die Gründung einer (von ihnen beherrschten) Gesellschaft steuerlich optimiert haben. Der Verkaufserlös aus ihrer Liegenschaft sei in diese Gesellschaft geflossen, wofür ihnen statt Bargeld Anteile daran zustehen. Was die Ansprüche der Bank F._ betreffe, stehe dieser gemäss Aussagen des Betreibungsamtes allenfalls eine paulianische Anfechtung des Liegenschaftsverkaufs zur Verfügung. Damit werde die Zessionserklärung vom 14. Juni 2010 die volle Wirkung zu Gunsten der Bank F._ entfalten können. Zudem sei die Pfändung inzwischen vollzogen worden und sie könnten über allfällige Vermögenswerte aus der Liegenschaft in S._ definitiv nicht mehr verfügen. Dies gehe aus einem Schreiben des Betreibungsamtes vom 26. April 2021 hervor, welches sie der Erstinstanz eingereicht hätten. Damit seien sie auch ihrer Mitwirkungspflicht nachgekommen.
Entgegen dieser Darstellung lässt sich dem genannten Schreiben des Betreibungsamtes gerade nicht entnehmen, wohin der Verkaufserlös aus der Liegenschaft geflossen ist. Vielmehr handelt es sich bei diesem Beleg um eine Anfrage an die Beschwerdeführer hierzu. Er kann die erforderlichen Unterlagen nicht ersetzen, zu deren Einreichung die Beschwerdeführer aufgrund ihrer Mitwirkungspflicht gehalten sind. Ihre Erklärungen in der Beschwerde an das Bundesgericht finden im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Diese (neuen) Vorbringen bleiben damit unberücksichtigt (E. 1.4).
2.3.3. Im Rahmen der Bedarfsrechnung waren im kantonalen Verfahren auch die Wohnkosten der Beschwerdeführer strittig. Insbesondere blieb unklar, aus welchen Mitteln sie ihren zeitweiligen Aufenthalt in einer Wohnung in T._ bestreiten. Die Vorinstanz erinnerte die Beschwerdeführer ausdrücklich daran, dass sie im Hinblick auf ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ihre finanziellen Verhältnisse offen legen müssen und es nicht in ihrem Belieben stehe, sich zu ihren Wohnverhältnissen zu äussern.
In diesem Zusammenhang betonen die Beschwerdeführer, dass ihr Aufenthalt in T._ angesichts des beschränkten Einkommens (eine AHV-Rente von je Fr. 1'763.--) nicht relevant sein könne. Gleichwohl hätten sie bei Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ihren Bedarf errechnet. Da sie weder Mieter noch Besitzer der Wohnung in T._ seien, verfügten sie über keine Belege für die entsprechenden Auslagen.
Mit dieser Sichtweise begründen die Beschwerdeführer nicht, weshalb sie im Hinblick auf ihre allfällige Mittellosigkeit nicht ihre gesamten Einkommens- und Vermögensverhältnisse sowie die Lebenshaltungskosten zu dokumentieren haben. Darauf ist nicht einzutreten. Zudem sehen die Beschwerdeführer in der Anforderung, sich zu ihrer Wohnsituation in T._ zu äussern, ihren Anspruch auf Schutz des Privat- und Familienlebens nach <ref-law> verletzt. Ohnehin erweise sich die Offenlegung der entsprechenden Auslagen angesichts der in Frage stehenden Prozesskosten von Fr. 88'827.-- als unverhältnismässig. Ein solcher Standpunkt ist angesichts der für die Beurteilung der Mittellosigkeit geltenden Mitwirkungspflicht schwer nachvollziehbar. Inwiefern verfassungsmässige Rechte der Beschwerdeführer verletzt sein sollen, wird nicht dargetan.
2.4. Nach dem Gesagten erwächst der Vorinstanz kein Vorwurf, wenn sie das Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege infolge Verletzung der Mitwirkungspflicht nicht bewilligt hat.
3.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden, soweit darauf eingetreten werden kann. Zufolge Aussichtslosigkeit der Begehren ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen (<ref-law>). Ausgangsgemäss tragen die Beschwerdeführer die Verfahrenskosten, unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante