Erwägungen:
1.
1.1. Mit Entscheid vom 14. Februar 2018 erteilte das Regionalgericht Bern-Mittelland der Einwohnergemeinde U._ gegenüber dem Gesuchsteller provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 188'122.70 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland). Das Gesuch des Gesuchstellers um unentgeltliche Rechtspflege wies es ab.
Mit Entscheid vom 30. April 2018 trat das Obergericht des Kantons Bern auf die Beschwerden des Gesuchstellers gegen die Erteilung der Rechtsöffnung und die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht ein. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das obergerichtliche Verfahren wies es ab.
Mit Urteil 5A_483/2018 vom 23. Oktober 2018 wies das Bundesgericht die vom Gesuchsteller gegen den obergerichtlichen Entscheid erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wies es ab.
1.2. Am 17. Dezember 2018 (Postaufgabe) hat der Gesuchsteller das Bundesgericht um Revision oder Wiederherstellung ersucht. Am 19. Dezember 2018 hat das Bundesgericht dem Gesuchsteller mitgeteilt, dass es auch dann, wenn die unentgeltliche Rechtspflege beansprucht wird, keine Rechtsanwälte vermittelt und es am Gesuchsteller liegt, einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen.
Das Bundesgericht hat das Dossier 5A_483/2018 beigezogen, jedoch keine weiteren Akten und auch keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Die Eingabe des Gesuchstellers ist als Revisionsgesuch (<ref-law>) und nicht als Wiederherstellungsgesuch im Sinne von <ref-law> entgegenzunehmen.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis <ref-law>). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Allerdings gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen. Die Begehren sind demnach zu begründen, d.h., es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern einer der in <ref-law> genannten Revisionsgründe bzw. eine entsprechende Rechtsverletzung vorliegen soll. Hingegen kann die Revision nicht dazu dienen, die Rechtslage erneut zu diskutieren und eine Wiedererwägung des strittigen bundesgerichtlichen Entscheides zu verlangen (Urteile 5F_1/2017 vom 11. Januar 2017 E. 2; 5F_20/2017 vom 29. Januar 2018 E. 2.1; je mit Hinweisen).
3.
Der Gesuchsteller beruft sich - zumindest sinngemäss - auf den Revisionsgrund von <ref-law>. Er macht geltend, dem Bundesgericht seien im Verfahren 5A_483/2018 nicht alle Akten zugestellt worden, weshalb das Urteil nicht unter Berücksichtigung aller notwendigen Informationen zustande gekommen sei. Offenbar auf diesen Zusammenhang bezieht sich sein Vorbringen, seine Begehren um unentgeltliche Rechtspflege seien (vom Regional- oder vom Obergericht) gar nicht wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen worden oder dieser Grund sei vorgeschoben gewesen. Der Gesuchsteller übersieht, dass das Bundesgericht insoweit bloss die Erwägungen des Obergerichts wiedergegeben hat. Wenn er diese für unzutreffend gehalten hätte, hätte er sie mit seiner Beschwerde anfechten müssen. Weshalb das Bundesgericht die Akten aus anderen Verfahren als dem Rechtsöffnungsverfahren (namentlich aus dem Betreibungs- bzw. dem entsprechenden Beschwerdeverfahren oder dem Aberkennungsverfahren) hätte beiziehen müssen, erschliesst sich nicht.
Im Zusammenhang mit der Bestellung eines unentgeltlichen Anwalts macht der Gesuchsteller geltend, sein Antrag sei falsch verstanden worden, denn er habe nie um Vermittlung eines Anwalts gebeten, sondern er habe verlangt, ihm im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege einen vom Gericht bestellten Anwalt zur Seite zu stellen. Der Gesuchsteller vertritt damit offenbar die Auffassung, das Bundesgericht hätte ihm - nachdem er ohne anwaltliche Vertretung Beschwerde erhoben und um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht hatte - zuerst die unentgeltliche Verbeiständung zusichern müssen, damit er danach selber einen Rechtsanwalt suchen kann. Ob in diesem Vorbringen überhaupt ein Revisionsgrund gesehen werden kann, vermag offenzubleiben. Das Bundesgericht hat im Urteil 5A_483/2018 - wenn auch in anderem Zusammenhang - erläutert, dass es am Gesuchsteller liegt, zuerst einen Rechtsanwalt aufzusuchen, damit dieser dann für ihn ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung stelle. Ein Anspruch auf ein Vorgehen wie vom Gesuchsteller angestrebt, besteht vor Bundesgericht nicht. Ein solches Vorgehen wäre auch nutzlos gewesen, da die am letzten Tag der Beschwerdefrist eingegangene Beschwerde grundsätzlich nicht verbessert werden kann, auch nicht durch einen erst nachträglich bestellten Anwalt. Der Gesuchsteller weist sodann erneut darauf hin, er sei Laie und er fühle sich von den Verfahren überfordert. Diese Vorbringen wurden im Rahmen der damals erhobenen Rügen im Urteil 5A_483/2018 behandelt. Ein Revisionsgrund ist in diesem Zusammenhang weder dargetan noch ersichtlich.
Der Gesuchsteller stützt sich ausserdem auf neue Unterlagen, mit denen er seine Bedürftigkeit beweisen will. Er möchte sich in diesem Zusammenhang offenbar auf den Revisionsgrund von <ref-law> berufen. Er übergeht, dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege jeweils wegen Aussichtslosigkeit verweigert worden ist. Die von ihm behaupteten Tatsachen bzw. von ihm vorgelegten neuen Beweismittel sind unerheblich. Zudem ist weder dargetan noch ersichtlich, weshalb er seine Unterlagen nicht rechtzeitig beibringen konnte. Auf Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Urteil 5A_483/2018 entstanden sind, kann er sich schliesslich nicht stützen (Art. 123 Abs. 2lit. a BGG).
Insgesamt strebt der Gesuchsteller eine Neubeurteilung seiner Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung an, um danach - mit Hilfe eines Anwalts - die Angelegenheit noch einmal aufrollen zu können. Die Revision dient jedoch - wie gesagt (oben E. 2) - nicht dazu, eine Rechtssache noch einmal umfassend neu zu beurteilen. Insbesondere eröffnet sie der um Revision ersuchenden Partei nicht die Möglichkeit, Fehler in früheren Eingaben (z.B. Beschwerdeschriften) zu korrigieren.
Das Revisionsgesuch ist damit abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Gesuchsteller die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war sein Revisionsgesuch von Anfang an aussichtslos. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg