Faits :
A.
A.a. A._, née en 1970, travaillait comme opératrice pour l'entreprise B._ SA à U._ et était à ce titre assurée de manière obligatoire contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Le 8 mars 2016, elle a glissé et a heurté avec son genou droit la poignée de porte d'une machine. Les radiographies réalisées le même jour n'ont pas montré de fractures, ni d'épanchement intra-articulaire. Une IRM (imagerie par résonance magnétique) du 22 mars 2016 a objectivé une petite fissure débutante du ménisque médial, ce qui a donné lieu à une première arthroscopie le 20 mai 2016, suivie d'une seconde le 14 octobre 2016 en raison de la récidive de la symptomatologie. Le 17 février 2017, une scintigraphie osseuse n'a pas montré d'anomalie.
Après une hospitalisation de l'assurée à la Clinique Romande de Réadaptation (CRR) du 14 mars au 12 avril 2017, la CNA a informé l'assurée qu'elle mettrait un terme au paiement de l'indemnité journalière avec effet au 17 avril 2017 et l'a invitée à s'annoncer auprès de la caisse de chômage. Un examen final par le médecin d'arrondissement a eu lieu le 8 juin 2017. Par courrier du 19 juin 2017, la CNA a confirmé mettre fin à l'indemnité journalière dès le 18 avril 2017 et a refusé la prise en charge d'un traitement de l'assurée au centre d'antalgie.
A.b. Par courrier du 15 septembre 2017, le Prof. C._, spécialiste FMH en anesthésiologie à l'Hôpital D._ à V._, a informé la CNA que l'assurée présentait un status neurologique pathologique avec une hypoesthésie dans le territoire du nerf saphène et a proposé un traitement pharmaceutique et, en cas d'échec, une stimulation médullaire. Le 22 septembre 2017, l'assurée a fait annoncer une rechute par la caisse de chômage, en indiquant qu'elle était à nouveau en incapacité de travail à 100 %. Sur ce, la CNA a convoqué l'assurée pour un examen par le médecin d'arrondissement, qui a rendu son rapport le 21 novembre 2017.
Par décision du 24 janvier 2018, la CNA a refusé d'allouer des prestations pour la rechute annoncée. Après avoir sollicité une appréciation neurologique de son centre de compétence en Médecine des assurances ensuite d'une opposition de l'assurée, elle a confirmé sa décision le 5 septembre 2018.
B.
Par jugement du 11 janvier 2021, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours interjeté par l'assurée contre la décision sur opposition du 5 septembre 2018.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'il soit constaté que la CNA doit verser des indemnités journalières depuis le 22 septembre 2017, soit depuis l'annonce de la rechute par la caisse de chômage. À titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi du dossier au tribunal cantonal ou à la CNA pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale a violé le droit fédéral en confirmant le refus de l'intimée d'allouer des indemnités journalières pour la rechute annoncée le 22 septembre 2017.
2.2. La présente procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents (indemnités journalières), de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
3.2. Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.1).
3.3. Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF <ref-ruling> consid. 3.2). En droit des assurances sociales, la causalité adéquate en tant que limitation légale de la responsabilité de l'assureur-accidents résultant de la causalité naturelle ne joue pratiquement pas de rôle dans le domaine des troubles accidentels organiques, puisqu'ici la causalité adéquate se recoupe en grande partie avec la causalité naturelle (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2; SVR 2020 UV n° 27 p. 110, arrêt 8C_518/2019 du 19 février 2020 consid. 3). Il en va différemment en présence de troubles qui sont en relation de causalité naturelle avec l'accident, mais qui ne reposent pas sur un déficit organique objectivable (<ref-ruling> précité consid. 3.2). En pareil cas, l'examen de la causalité adéquate se fait selon des règles particulières en fonction de la gravité de l'accident et du type de lésion (ATF <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.4.1; <ref-ruling> consid. 5). Lorsque notamment l'accident est insignifiant ou de peu de gravité (par exemple une chute banale), l'existence d'un lien de causalité adéquate entre cet événement et d'éventuels troubles psychiques peut, en règle générale, être d'emblée niée (<ref-ruling> consid. 5a).
3.4. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, sont considérés comme objectivables les résultats de l'investigation (médicale) susceptibles d'être confirmés en cas de répétition de l'examen, lorsqu'ils sont indépendants de la personne de l'examinateur ainsi que des indications données par le patient. On ne peut ainsi parler de lésions traumatiques objectivables d'un point de vue organique que lorsque les résultats obtenus sont confirmés par des investigations réalisées au moyen d'appareils diagnostiques ou d'imagerie et que les méthodes utilisées sont reconnues scientifiquement (<ref-ruling> consid. 5.1; arrêt 8C_612/2019 du 30 juin 2020 consid. 2.1 et les références citées).
3.5. La responsabilité de l'assureur-accidents s'étend, en principe, à toutes les conséquences dommageables qui se trouvent dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'événement assuré. Les prestations d'assurance sont donc également allouées en cas de rechutes et de séquelles tardives (<ref-law>). Dans ces cas, il incombe à l'assuré d'établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre la nouvelle atteinte et l'accident (SVR 2019 UV n° 27 p. 99, arrêt 8C_249/2018 du 12 mars 2019 consid. 4.2). À cet égard, le seul fait que des symptômes douloureux ne se sont manifestés qu'après la survenance d'un accident ne suffit pas à établir un rapport de causalité naturelle avec cet accident (raisonnement appelé "post hoc ergo propter hoc", cf. <ref-ruling> consid. 2b/2bb; arrêt 8C_65/2021 du 17 juin 2021 consid. 5.3.3).
4.
4.1. Se fondant sur les appréciations du docteur E._, neurologue au centre de compétence en Médecine des assurances de la CNA, les premiers juges ont retenu que l'atteinte neurologique diagnostiquée par le Prof. C._ ne pouvait pas être mise en lien de causalité pour le moins probable avec le traumatisme du 8 mars 2016. Pour arriver à cette conclusion, ils ont d'abord constaté que la recourante n'avait pas émis de plaintes de type neurologique aux médecins qui l'avaient examinée dans les suites directes de l'accident. Ce n'était qu'après la deuxième arthroscopie qu'elle avait déclaré avoir ressenti, immédiatement après l'accident, une douleur électrique avec lancées le long du nerf saphène droit. Ensuite, l'existence d'un lien de causalité entre l'atteinte neurologique et l'accident du 8 mars 2016 n'était qu'une hypothèse, puisque - comme l'avait rappelé la doctoresse F._, cheffe de clinique responsable Chirurgie du genou et Chirurgie de la hanche de l'Hôpital G._ à W._ - les douleurs neuropathiques dont s'était plainte la recourante depuis août 2017 pouvaient être dues tant au traumatisme qu'à la deuxième arthroscopie.
4.2. La recourante se plaint d'une violation du droit (<ref-law> et <ref-law>) et d'une appréciation arbitraire des preuves. Elle fait valoir que l'instruction aurait démontré de manière indubitable l'existence d'une lésion du nerf saphène. Elle estime en outre que la cour cantonale aurait dû se fonder sur les conclusions du Prof. C._, qui serait le premier médecin à avoir diagnostiqué une lésion du nerf saphène et qui aurait indiqué qu'un lien de causalité entre cette atteinte et l'accident du 8 mars 2016 était établi au degré de la vraisemblance prépondérante.
4.3.
4.3.1. L'intimée a refusé d'allouer des prestations d'assurance pour la rechute annoncée, en indiquant dans sa décision sur opposition du 5 septembre 2018 que selon l'avis unanime de ses médecins internes, il n'existait pas de lien de causalité naturelle entre la douleur neuropathique décrite par le Prof. C._ et l'accident du 8 mars 2016. Par une argumentation subsidiaire, elle a d'emblée nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les douleurs du membre inférieur droit et l'accident précité, dans la mesure où la recourante avait été victime d'un accident banal ou de peu de gravité. Au niveau de la procédure cantonale, contrairement à ce que soutient la recourante, les premiers juges n'ont pas remis en cause qu'elle souffrait d'une atteinte du nerf saphène, mais ont nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre cette atteinte et l'accident (cf. consid. 4.1 supra).
4.3.2. L'appréciation de la cour cantonale à cet égard échappe à la critique. La recourante ne parvient en effet pas à démontrer qu'il subsisterait des doutes quant à la fiabilité et la pertinence des conclusions du docteur E._, sur lesquelles se sont principalement fondés les premiers juges (<ref-ruling> consid. 8.5). Elle se borne ainsi à relever que le Prof. C._ a rendu cinq rapports médicaux et qu'il a toujours été constant dans son analyse médicale. Ce faisant, elle n'explique pas en quoi l'appréciation de la cour cantonale, qui s'est départie des conclusions de ce spécialiste au motif qu'il se fonde sur un raisonnement de type "post hoc, ergo propter hoc" (cf. consid. 3.5 supra), serait contraire au droit. Elle ne critique pas non plus les constatations des premiers juges selon lesquelles ce n'est qu'après la deuxième arthroscopie qu'elle a déclaré au Prof. C._ avoir ressenti, immédiatement après l'accident, une douleur électrique avec des lancées le long du nerf saphène, alors qu'aux autres médecins qui l'avaient examinée, elle s'était seulement plainte de douleurs au genou droit, d'une sensation d'instabilité et de tuméfaction.
4.3.3. De surcroît, il sied de relever qu'une atteinte neurologique n'a pas pu être objectivée du point de vue organique. Il appert en effet que l'examen auquel le Prof. C._ a procédé pour poser le diagnostic d'atteinte du nerf saphène repose sur un "test des quatre qualités (froid, chaud, piqués, toucher) ", soit sur un test de sensibilité dont les résultats dépendent en grande partie des indications données par la patiente, ce qui ne suffit pas, selon la jurisprudence, à établir l'existence de lésions traumatiques objectivables d'un point de vue organique (cf. consid. 3.4 supra; s'agissant du test de sensibilité précité à titre de moyen de preuve pour établir un nouveau diagnostic: cf. arrêt 8C_687/2017 du 24 octobre 2018 consid. 5). L'absence d'une atteinte neurologique objectivable est par ailleurs confirmée dans le rapport du 28 mai 2018 du docteur H._, spécialiste FMH en neurologie, dont les examens cliniques et électromyographiques n'ont pas permis d'objectiver les troubles de la recourante. Le neurologue a finalement retenu que celle-ci souffrait d'une douleur du membre inférieur droit d'origine indéterminée, en précisant qu'il s'agissait d'un syndrome douloureux chronique qui s'accompagnait d'un déficit purement subjectif ne recouvrant pas un territoire radiculaire ou tronculaire. Dans ce contexte, on mentionnera également le rapport du 25 juillet 2019 de la doctoresse F._, qui s'est exprimée en termes d'une suspicion ("Verdacht auf") quant à l'existence d'une composante neuropathique post-traumatique ou post-opératoire du nerf saphène, ce que le docteur E._ a également relevé dans son appréciation du 28 octobre 2019.
4.3.4. Cela étant, en l'absence de lésions traumatiques objectivables d'un point de vue organique, c'est à juste titre que l'intimée a examiné l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles au membre inférieur droit et l'accident du 8 mars 2016, et l'a niée en application de la jurisprudence en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident (<ref-ruling> et 403). En effet, à l'instar de l'intimée, il y a lieu de qualifier l'événement précité d'accident de peu de gravité, permettant d'emblée de nier l'existence d'un lien de causalité adéquate (cf. consid. 3.3 supra).
5.
Vu ce qui précède, c'est à raison que la cour cantonale a confirmé le refus de l'intimée d'allouer des prestations pour la rechute annoncée le 22 septembre 2017.
6.
Mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 août 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Wirthlin
La Greffière : Elmiger-Necipoglu