Faits :
A.
A.a. A.A._, née en 1966, et B.A._, né en 1964, se sont mariés le 3 juin 2000 en France, sous le régime de la séparation des biens du droit français. Ils n'ont pas d'enfant commun.
A.b. Le 9 avril 2012, les conjoints ont suspendu définitivement leur vie commune. Le 23 avril 2012, ils ont convenu des effets de la séparation, en particulier du versement par l'époux d'une contribution mensuelle d'entretien de 7'000 fr. en faveur de l'épouse. Leur accord a été ratifié le 14 juin 2012 par la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale.
B.
B.a. Le 23 mai 2014, l'époux a unilatéralement introduit une action en divorce.
B.b. Par jugement du 6 février 2018, la Juge I du district de Sierre a notamment prononcé le divorce et condamné l'ex-époux à verser à l'ex-épouse une contribution d'entretien mensuelle de 7'000 fr. par mois, sans limitation dans le temps.
B.c. Statuant sur appel de l'ex-époux, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a, par jugement du 6 janvier 2021, réformé le jugement précité en ce sens qu'aucune contribution d'entretien n'est due à l'ex-épouse. Il ressort des considérants du jugement que la suppression de la contribution d'entretien prendra effet, " au plus tôt ", dès l'entrée en force du jugement.
C.
Par acte posté le 8 février 2021, l'ex-épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la confirmation du jugement de première instance. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à la juridiction précédente " pour qu'[elle] procède à un nouvel établissement des faits ".
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal cantonal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté en outre en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>) par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou la modification de la décision attaquée (<ref-law>), le recours est en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références, 402 consid. 2.6). Le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5.1).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6.7; <ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 1.1).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que si l'autorité cantonale n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 1.1 et la référence). Pour être qualifiée d'arbitraire, la décision doit être insoutenable non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 6.2.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3).
3.
La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir refusé de lui allouer une pension post-divorce au motif qu'elle formait un concubinage qualifié avec C._.
3.1. La cour cantonale a constaté que les intéressés entretenaient une relation amoureuse depuis le 27 mars 2013. Le 14 mars 2014, la recourante avait déménagé de U._ à W._ (France). La recourante alléguait avoir vécu chez une amie de la famille jusqu'à la fin de l'année 2015, ce que contestait l'intimé. Au terme d'un examen des preuves, il fallait admettre - contrairement à ce qu'avait retenu le premier juge - que les intéressés formaient une communauté de vie avant le 1er janvier 2016, soit, avec " une vraisemblance confinant à la certitude ", à compter de la prise de possession de l'appartement de V._ (France) le 1er avril 2014. Par ailleurs, lorsque la recourante faisait référence à son compagnon, elle le désignait comme son " mari ", par exemple lors d'une interview consacrée à l'exposition de ses oeuvres à X._ (France) en novembre 2018; elle mettait alors en évidence l'aide reçue de celui-ci pour les écrits qui accompagnaient ses créations. S'agissant de la composante économique, C._ avait déclaré qu'il ne pouvait pas soutenir financièrement sa compagne. Il n'était pas crédible. La recourante n'avait jamais allégué participer au paiement du loyer. Elle avait, pour partie, meublé l'habitation qu'ils occupaient. Les concubins se prêtaient ainsi assistance et soutien. Ils poursuivaient une vie commune stable depuis plus de six ans, de sorte que leur relation constituait, " à l'heure actuelle ", une communauté de destins assimilable au mariage.
La recourante, qui en raison de la présomption liée au concubinage qualifié supportait le fardeau de la preuve, n'avait pas prouvé que sa relation n'était pas si stable et si étroite qu'elle ne pouvait en attendre assistance et entretien dans la même mesure qu'en cas de mariage. Elle n'avait pas non plus établi que, pour des motifs particuliers et sérieux, elle avait droit au maintien de l'entretien malgré le concubinage qualifié. Elle ne pouvait dès lors plus prétendre à une contribution d'entretien au sens de l'<ref-law>.
3.2. La recourante reproche en substance à la juridiction précédente d'avoir suivi l'opinion de l'intimé, alors que celui-ci n'avait pas prouvé, au-delà de la simple vraisemblance, la durée du concubinage litigieux. Par ailleurs, la date déterminante pour évaluer la durée du concubinage serait celle de l'ouverture de l'action, à savoir, en l'occurrence, le 15 avril 2015 (sic) pour l'introduction de la demande en divorce, voire le 24 septembre 2018 pour la procédure d'appel, " en aucun cas la jurisprudence du Tribunal fédéral ne command[ant] d'analyser la durée du concubinage en cours d'instruction ". Ainsi, la période minimale de cinq ans permettant de renverser le fardeau de la preuve n'était pas atteinte en l'espèce, de sorte qu'il appartenait à l'intimé de " démontrer strictement [l'existence d']un concubinage au sens étroit du terme ".
Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, la recourante considère que les faits retenus par la cour cantonale ne sont ni avérés ni suffisants pour prouver un concubinage qualifié. Elle reproche à la juridiction précédente de n'avoir analysé que la composante économique et corporelle de la relation avec son compagnon, omettant la composante spirituelle, pourtant décisive. L'autorité cantonale aurait par ailleurs arbitrairement considéré que sa cohabitation avec D._ ne paraissait pas crédible au vu de la superficie de l'appartement de celle-ci, ignorant ainsi les déclarations de l'intéressée, pourtant cohérentes depuis le début de la procédure, ainsi que " l'état d'esprit " dans lequel elle se trouvait au moment de son déménagement à W._. En effet, il apparaissait clairement qu'elle avait besoin de l'assistance d'un proche, bien plus que d'un " grand appartement à s'occuper ". Enfin, la cour cantonale aurait arbitrairement considéré qu'elle faisait ménage commun avec C._ depuis le 1er avril 2014, les éléments retenus à ce sujet n'étant nullement probants. S'agissant de la composante économique du concubinage, la recourante souligne que ce n'est pas par " un choix de destin commun " que les partenaires ont décidé d'emménager dans l'appartement de C._ avec certains biens lui appartenant. Elle soutient également que l'intimé n'a apporté aucune preuve de la moindre prise en charge de ses frais par son compagnon ou d'une quelconque participation de sa part aux charges de celui-ci. Les moyens versés au dossier permettraient tout au plus de retenir un concubinage simple depuis 2016, de sorte que la pension en sa faveur n'aurait pas dû être supprimée.
3.3.
3.3.1. Selon la jurisprudence, il faut entendre par concubinage qualifié (ou concubinage stable) une communauté de vie d'une certaine durée, voire durable, entre deux personnes, à caractère en principe exclusif, qui présente une composante tant spirituelle que corporelle et économique, et qui est parfois désignée comme une communauté de toit, de table et de lit (<ref-ruling> consid. 4.4.6; <ref-ruling> consid. 2.3.3; arrêts 5A_93/2019 du 13 septembre 2021 consid. 5.1; 5A_679/2019 du 5 juillet 2021 consid. 13.3.1); le juge doit dans tous les cas procéder à une appréciation de tous les facteurs déterminants, étant précisé que la qualité d'une communauté de vie s'évalue au regard de l'ensemble des circonstances de la vie commune (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.3; <ref-ruling> consid. 3b; arrêts 5A_679/2019 précité consid. 13.3.1; 5A_902/2020 du 25 janvier 2021 consid. 5.1.2). Il incombe au débiteur d'entretien de prouver que le créancier vit dans un concubinage qualifié avec un nouveau partenaire (<ref-ruling> consid. 3.4.2; <ref-ruling> consid. 3c); le Tribunal fédéral a toutefois posé la présomption - réfragable - qu'un concubinage est qualifié lorsqu'il dure depuis cinq ans (<ref-ruling> consid. 3.4.2; <ref-ruling> consid. 3a). L'existence ou non d'un concubinage qualifié ne dépend pas des moyens financiers des concubins, mais de leurs sentiments mutuels et de l'existence d'une communauté de destins (<ref-ruling> consid. 2a/aa; arrêts 5A_93/2019 précité consid. 5.1; 5A_679/2019 précité consid. 13.3.1; 5A_902/2020 précité 2021 consid. 5.1.2; 5A_760/2012 du 27 février 2013 consid. 5.1.2.1).
Savoir s'il existe un concubinage qualifié entre les intéressés est une question de droit; les circonstances dans lesquelles vivent ceux-ci relèvent en revanche du fait (cf. arrêt 5A_679/2019 précité consid. 13.3.1 et la référence).
3.3.2. Dans sa jurisprudence développée en lien avec l'<ref-law>, le Tribunal fédéral a posé la présomption que le concubinage est qualifié (cf. supra consid. 3.3.1) lorsqu'il dure depuis cinq ans au moment de l'ouverture de l'action en modification du jugement de divorce (arrêts 5A_902/2020 précité consid. 5.1.2; 5A_964/2018 du 26 juin 2019 consid. 3.2.2; 5A_373/2015 du 2 juin 2016 consid. 4.3.2; cf. ég., en lien avec l'art. 153 al. 1 aCC, ATF <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1c). Dans d'autres contextes, la jurisprudence retient que le concubinage est présumé stable s'il dure depuis cinq ans, soit en indiquant que cela doit être le cas au moment de l'ouverture de la procédure judiciaire (<ref-ruling> consid. 3.4.2; arrêts 5A_852/2019 du 24 février 2020 consid. 2.1.3; 5A_765/2012 du 19 février 2013 consid. 5.3.2), soit sans autre précision quant au moment déterminant (arrêts 5A_679/2019 précité consid. 13.3.1; 5A_93/2019 précité consid. 5.1; 5A_781/2014 du 13 février 2015 consid. 3.3). Dans la mesure où des éléments nouveaux, sur la base desquels un changement des circonstances peut être invoqué, ne doivent pas être renvoyés à une procédure de modification au sens de l'<ref-law> mais doivent être invoqués et pris en compte dans la procédure d'appel contre le jugement de divorce lorsqu'ils sont recevables selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.3; arrêts 5A_436/2020 du 5 février 2021 consid. 4.2; 5A_121/2016 du 8 juillet 2016 consid. 5), il y a lieu de considérer que les éléments nouveaux relatifs au caractère stable et durable du concubinage qui sont recevables selon la disposition précitée doivent être pris en compte par la juridiction de deuxième instance statuant sur le divorce des parties.
3.4. En l'espèce, au vu des considérations qui précèdent (cf. supra consid. 3.3.2), la cour cantonale pouvait, contrairement à ce que soutient l'ex-épouse, tenir compte de l'écoulement du temps depuis la décision de première instance pour juger de la stabilité du concubinage.
Par ailleurs, la recourante ne peut pas être suivie lorsqu'elle reproche à la cour cantonale de s'être contentée d'une simple vraisemblance quant à la preuve de la durée du concubinage et d'avoir ainsi appliqué un degré de preuve erroné. En effet, s'il est vrai que la preuve d'un fait contesté n'est, en règle générale, rapportée au regard de l'<ref-law> que si le juge a acquis la conviction de l'existence de ce fait, une conviction absolue n'est pas nécessaire, les éventuels doutes qui subsistent devant toutefois apparaître légers (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêts 5A_1053/2020 du 13 octobre 2021 consid. 5.2.2; 5A_113/2018 du 12 septembre 2018 consid. 6.2.2.1 non publié in <ref-ruling>). En l'occurrence, la cour cantonale a acquis une conviction - au sens où l'entend la jurisprudence - quant au début de la vie commune des intéressés en retenant que ceux-ci formaient, " avec une vraisemblance confinant à la certitude " une communauté de vie à compter du 1er avril 2014, et non du 1er janvier 2016 comme soutenu par la recourante.
En tant qu'elle fait grief à la cour cantonale d'avoir violé la règle selon laquelle il incombe au débiteur de la contribution d'établir que le bénéficiaire vit en concubinage qualifié s'il veut obtenir la suppression de son obligation d'entretien, la recourante perd de vue que la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus lorsque - comme c'est le cas en l'espèce - l'appréciation des preuves convainc le juge qu'une allégation a été établie ou réfutée (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 5A_1053/2020 précité consid. 5.2.2).
Contrairement à ce que soutient la recourante, la cour cantonale n'a pas omis d'analyser la composante spirituelle du concubinage. Elle a en effet retenu que lorsque la recourante faisait référence à son compagnon, elle le désignait comme son " mari " et que, lors d'une interview, elle avait mis en évidence l'aide reçue de celui-ci pour les écrits qui accompagnaient ses créations. La recourante ne discute nullement ces éléments, de sorte que sa critique apparaît irrecevable (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
S'agissant de la composante économique du concubinage, les explications que la recourante donne à cet égard sont largement appellatoires, partant irrecevables (cf. supra consid. 2.2), étant au surplus rappelé que le seul fait que les concubins ne soient économiquement pas en mesure de s'assister en cas de besoin ne permet pas de nier qu'il s'agit d'une union libre qualifiée (<ref-ruling> consid. 2a/aa et les références; arrêt 5A_321/2008 du 7 juillet 2008 consid. 3.1; cf. ég. arrêt 5A_902/2020 précité consid. 5.1.2). Même si l'on devait nier en l'espèce l'existence d'une communauté économique entre les intéressés, il n'en demeure pas moins que la cour cantonale pouvait considérer, au vu de l'ensemble des circonstances, que les intéressés formaient malgré tout une communauté de destins (cf. arrêts 5A_321/2008 précité consid. 3.2; 5A_81/2008 du 11 juin 2008 consid. 5.1.2).
Infondés, les griefs de la recourante doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
4.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 8 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg