Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1962 geborene A._ schloss mit der Helvetia Schweizerische Lebensversicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Helvetia) die "gebundene Vorsorgeversicherung nach Art. 82 BVG" mit Vertragsbeginn am 15. März 2005 (Police Nr. xxx) ab. Garantierte Leistungen bei (vollständiger) Erwerbsunfähigkeit sind eine Rente von jährlich Fr. 24'000.- und Prämienbefreiung (Wartefrist 3 Monate).
Die Helvetia richtete A._ Erwerbsunfähigkeitsleistungen im Umfang von 50 % ab dem 15. Dezember 2013 resp. von 100 % ab dem 15. April 2015 aus. Mit Schreiben vom 16. Dezember 2015 teilte sie der Versicherten mit, in einer leidensangepassten Tätigkeit bestehe spätestens ab dem 1. Januar 2016 eine "volle" Erwerbsfähigkeit. Sie gewähre eine Übergangsfrist bis Ende März 2016; ab dem 1. April 2016 bestehe kein Leistungsanspruch mehr. In der Folge konnten die Parteien über die Leistungspflicht ab dem 1. April 2016 keine Einigung finden.
A.b. A._ meldete sich im Mai 2013 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen - insbesondere Einholung der orthopädischen Expertise des Swiss Medical Assessment- and Business Centers (nachfolgend: SMAB) vom 26. April 2016 und des polydisziplinären Gutachtens der PMEDA AG Polydisziplinäre Medizinische Abklärungen (nachfolgend: PMEDA) vom 17. Januar 2018 - verneinte die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 10. April 2018 einen Leistungsanspruch.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen im Mai 2018 erhobene Beschwerde mit Entscheid VBE.2018.359 vom 19. Dezember 2018 teilweise gut; es sprach A._ eine vom 1. Mai 2015 bis zum 31. März 2016 befristete ganze Invalidenrente zu.
B.
Mit (Teil-) Klage vom 30. Mai 2017 liess A._ beantragen, die Helvetia sei zu verpflichten, ihr für die Zeit vom 1. April 2016 bis zum 31. Mai 2017 Rentenbetreffnisse von insgesamt Fr. 28'000.- (zuzüglich Zins zu 5 % ab mittlerem Verfall) auszurichten und Prämienbefreiung zu gewähren. Zudem ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau eröffnete den Prozess VKL.2017.22 und zog u.a. das PMEDA-Gutachten bei. Mit Entscheid vom 21. Januar 2019 wies es die Klage ab (Dispositiv Ziff. 1). Ausserdem sprach es dem zum unentgeltlichen Rechtsvertreter ernannten Rechtsanwalt Patrick Stutz eine Entschädigung von Fr. 3'330.- zu (Dispositiv Ziff. 4).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der Entscheid VKL.2017.22 vom 21. Januar 2019 sei aufzuheben und die (Teil-) Klage vom 30. Mai 2017 sei gutzuheissen; eventualiter sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Dispositiv Ziff. 4 des Entscheids vom 21. Januar 2019 sei aufzuheben und das "UR-Honorar" neu auf Fr. 6'600.-, eventualiter im vorinstanzlich geltend gemachten Umfang auf Fr. 5'350.35 festzulegen; subeventualiter sei die Sache zur Neufestsetzung des Honorars an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner verlangt sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf die Beschwerde ist insofern, als sie die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters für das vorinstanzliche Verfahren betrifft, mangels eines schutzwürdigen Interesses der Beschwerdeführerin nicht einzutreten (Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG; Urteile 9C_821/2017 vom 16. März 2018 E. 1.1; 8C_795/2015 vom 14. Dezember 2015 E. 3.1; 4A_511/2015 vom 9. Dezember 2015 E. 1.3).
1.2. Streitig ist im Übrigen die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin aus einer gebundenen Vorsorgeversicherung der Säule 3a nach Art. 82 Abs. 2 BVG und Art. 1 Abs. 1 lit. a der Verordnung über die steuerliche Abzugsberechtigung für Beiträge an anerkannte Vorsorgeformen vom 13. November 1985 (BVV 3; SR 831.461.3). Solche Streitigkeiten betreffen die "freiwillige berufliche Vorsorge" (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 444; 405 E. 3.2 S. 409) und fallen in die sachliche Zuständigkeit der Berufsvorsorgegerichte (Art. 73 Abs. 1 lit. b BVG). Letztinstanzlich ist die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts zuständig (Art. 35 lit. e des Reglementes für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [SR 173.110.131] in Verbindung mit Art. 49 und Art. 73 BVG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 441 f. mit Hinweisen).
1.3. Das neu eingereichte Schreiben vom 1. März 2019 an die IV-Stelle ist wie die entsprechenden Ausführungen in der Beschwerde als echtes Novum von vornherein unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
1.4. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt vorab eine Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV resp. Art. 6 Ziff. 1 EMRK und hält deswegen den angefochtenen Entscheid VKL.2017.22 für nichtig. Die daran als Instruktionsrichterin beteiligte Kammerpräsidentin und ein weiterer Richter seien nicht unabhängig und unbefangen gewesen, weil sie bereits am Entscheid VBE.218.359 des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 19. Dezember 2018 betreffend ihren Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung mitwirkten. Die beiden Verfahren hätten auch personell strikt getrennt geführt werden müssen. Die vollständige (aber rechtswidrige) Zusammensetzung des Spruchkörpers sei erst mit dem angefochtenen Entscheid erkennbar gewesen.
2.2. Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV; vgl. auch Art. 6 Ziff. 1 EMRK).
Der Anspruch auf Bekanntgabe der urteilenden Richter ist gewahrt, wenn die Liste der in Frage kommenden Gerichtspersonen in einer öffentlich zugänglichen Quelle wie dem Internet zur Verfügung steht. Ist die Partei durch einen Anwalt vertreten, hat sie auf jeden Fall die ordentliche Zusammensetzung eines Gerichts zu kennen. Die Rüge betreffend die unrichtige Besetzung eines Gerichts bzw. die Ablehnung eines Richters ist so früh wie möglich geltend zu machen. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Einwände dieser Art erst im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte festgestellt werden können. Wer eine Gerichtsperson nicht unverzüglich ablehnt, wenn er vom Ablehnungsgrund Kenntnis erhält, sondern sich stillschweigend auf den Prozess einlässt, verwirkt den Anspruch auf spätere Anrufung der (allenfalls) verletzten Verfassungsbestimmung (<ref-ruling> E. 1c S. 323, 114 V 61 E. 2b S. 62; <ref-ruling> E. 3c und 3e S. 280; Urteile 5A_605/2013 vom 11. November 2013 E. 3.1; 2C_203/2009 vom 13. November 2009). Sodann ist ein Ausstandsbegehren, welches allein damit begründet wird, dass Gerichtsmitglieder an einem Entscheid mitgewirkt haben, der für die das Ausstandsbegehren stellende Partei negativ ausgefallen ist, untauglich und unzulässig (BGE <ref-ruling> E. 1 S. 279; Urteil 1C_263/2018 vom 4. Dezember 2018 E. 1).
2.3. Die anwaltlich vertretene Beschwerdeführerin musste die ordentliche Zusammensetzung des kantonalen Gerichts - wozu die von ihr angesprochenen Gerichtspersonen gehören (https://www.ag.ch/de/ gerichte/obergericht/versicherungsgericht_1/zusammensetzung_9/zusammensetzung_10.jsp) - kennen und deshalb in den beiden Verfahren VKL.2017.22 und VBE.2018.359 von vornherein mit einem zumindest teilweise identischen Spruchkörper rechnen. Sie legt nicht dar, nach Einleitung des Beschwerdeverfahrens VBE.2018.359 oder (unmittelbar) nach Erhalt des entsprechenden Entscheids vom 19. Dezember 2018, der für sie in Bezug auf den hier interessierenden Zeitraum negativ ausfiel, für das Verfahren VKL.2017.22 eine unterschiedliche Besetzung des Spruchkörpers verlangt zu haben. Die erst mit der Beschwerde gegen den Entscheid VKL.2017.22 vom 21. Januar 2019 vorgebrachten Ausstandsgründe (E. 2.1) sind somit verspätet und unzulässig (E. 2.2). Zudem kann unter den geltend gemachten Umständen von Nichtigkeit des angefochtenen Entscheids keine Rede sein (vgl. <ref-ruling> E. 11.2 S. 260; <ref-ruling> E. 3.1 S. 27; Urteil 9C_923/2015 vom 9. Mai 2016 E. 4.1.2).
3.
3.1. In der Police Nr. xxx wird u.a. auf die "beiliegenden" Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB; Ausgabe Juli 2003) verwiesen. Diese enthalten in Ziff. 2.3 insbesondere folgende Bestimmungen:
Wird die versicherte Person erwerbsunfähig, so gewähren wir die auf ihr Leben versicherte Prämienbefreiung. Wird die versicherte Person nach Vollendung ihres 18. Altersjahres infolge Krankheit oder Unfall erwerbsunfähig, so zahlen wir die Rente bei Erwerbsunfähigkeit. Die versicherte Person gilt als erwerbsunfähig, wenn sie zufolge medizinisch objektiv nachgewiesener Schädigung der körperlichen oder geistigen Gesundheit ausserstande ist, ihren Beruf oder eine andere zumutbare Erwerbstätigkeit auszuüben und sie dadurch gleichzeitig einen Erwerbsausfall oder einen diesem entsprechenden finanziellen Nachteil erleidet. Zumutbar ist eine Tätigkeit, wenn sie den Fähigkeiten und der Lebensstellung der versicherten Person entspricht, auch wenn die dafür benötigten Kenntnisse erst durch eine Umschulung erworben werden müssen. Das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person vor Eintritt der Erwerbsunfähigkeit erzielt hat, wird mit dem Erwerbseinkommen, das sie nach Eintritt der Erwerbsunfähigkeit und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielt oder erzielen könnte, verglichen. Die Differenz in Prozenten des bisherigen Einkommens ausgedrückt ergibt den Grad der Erwerbsunfähigkeit. Eine Erwerbsunfähigkeit von weniger als einem Viertel begründet keinen Anspruch. Ändert sich der Grad der Erwerbsunfähigkeit, so werden die Prämienbefreiung und Renten entsprechend angepasst. Die Anpassung wirkt vom ersten Tag des folgenden Versicherungsmonats an.
3.2. Die Auslegung des Reglements einer privatrechtlichen Vorsorgeeinrichtung resp. der AVB als vorformulierter Inhalt des Vorsorgevertrages geschieht nach dem Vertrauensprinzip. Dabei sind jedoch die den allgemeinen Versicherungsbedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten, namentlich die sogenannte Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregel. Nach diesen Auslegungsgrundsätzen gilt es, ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhanges, in dem eine streitige Bestimmung innerhalb des Reglements als Ganzes steht, den objektiven Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei hat das Gericht zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass die Parteien eine unvernünftige Lösung gewollt haben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f. mit Hinweisen; Urteil 9C_63/2018 vom 9. November 2018 E. 4.3).
Das Ergebnis der Auslegung nach dem Vertrauensgrundsatz und in Anwendung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregel überprüft das Bundesgericht als Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2.3 S. 52 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat dem zuhanden der Invalidenversicherung erstellten PMEDA-Gutachten vom 17. Januar 2018 Beweiskraft beigemessen. Gestützt darauf hat sie festgestellt, im hier interessierenden Zeitraum vom 1. April 2016 bis zum 31. Mai 2017 sei von einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit in körperlich leichten, wechselbelastenden (resp. leichten bis mittelschweren, wechselbelastend oder überwiegend im Sitzen ausgeübten) Tätigkeiten auszugehen. Dabei hätte die Versicherte mehr verdienen können als mit der bisherigen (nicht mehr zumutbaren) Arbeit als selbstständig erwerbende Reinigungskraft, mit der sie in einem Pensum von 100 % höchstens ein Jahreseinkommen von Fr. 34'400.-. erzielt habe. Mangels Einkommenseinbusse im Sinne der AVB hat sie einen Anspruch auf die eingeklagten Erwerbsunfähigkeitsleistungen verneint.
4.2. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, die Vorinstanz habe die Klage "nicht näher unter dem Blickwinkel der versicherungsrechtlichen Grundlagen und der AVB geprüft", handelt es sich um eine materiellrechtliche Rüge (vgl. dazu E. 4.5). Eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids war möglich. Daher kann von einer Verletzung des (formellen) Anspruchs auf rechtliches Gehör resp. der Begründungspflicht (Art. 29 Abs. 1 BV; Art. 6 EMRK) in diesem Zusammenhang keine Rede sein (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen).
4.3. Anders als die Beschwerdeführerin anzunehmen scheint, hat das kantonale Gericht die Klage vom 30. Mai 2017 eigenständig, d.h. ohne Bindung an die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise, beurteilt (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 444 f.). Dazu steht nicht im Widerspruch, dass im Streit über Leistungen der Säule 3a mangels einschlägiger Vorgabe in den Versicherungsbedingungen gewisse invalidenversicherungsrechtliche Regeln (analog) zum Tragen kommen können (vgl. z.B. <ref-ruling> E. 3.5-3.6 S. 411; Urteil 9C_59/2019 vom 29. Mai 2019 E. 3.2). Zudem ist ohne Weiteres zulässig, dass das kantonale Gericht - im Rahmen der von Amtes wegen vorzunehmenden Sachverhaltsabklärung (vgl. E. 1.2 und Art. 73 Abs. 2 BVG) - die Unterlagen der Invalidenversicherung beigezogen hat (vgl. auch Ziff. 2.5 AVB, wonach die Beschwerdegegnerin über den Gesundheitszustand der versicherten Person insbesondere Berichte bei Ärzten, anderen Personen und Insitutionen einholen kann).
4.4. Gemäss AVB (E. 3.1) setzt der umstrittene Anspruch einen Erwerbsausfall aufgrund einer medizinisch objektiv nachgewiesenen Gesundheitsschädigung voraus. Die Beschwerdeführerin macht in medizinischer Hinsicht eine vollständige Arbeitsunfähigkeit geltend; dabei beruft sie sich auf Einschätzungen behandelnder Ärzte resp. insbesondere auf "Diagnosen und Befunde der Klinik B._ und der Klinik C._".
Der angefochtene Entscheid beruht nicht auf der Stellungnahme des Dr. med. D._, "Gesellschaftsarzt" der Helvetia, vom 21. Mai 2018, sondern auf dem PMEDA-Gutachten. Die Experten setzten sich darin u.a. mit unterschiedlichen Einschätzungen behandelnder Ärzte auseinander und bestätigten die Ergebnisse der vorangegangenen Begutachtung durch die SMAB. Das kantonale Gericht hat denn auch nachvollziehbar dargelegt, weshalb es die PMEDA-Expertise für überzeugend gehalten hat, und dass deren Beweiskraft durch die Berichte der behandelnden Ärzte nicht erschüttert werde (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a und 3b/cc S. 352 f.). Dass diese vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unrichtig (unhaltbar, willkürlich: <ref-ruling> E. 6.3 S. 375; <ref-ruling> E. 8.1 S. 153; vgl. auch Art. 106 Abs. 2 BGG) sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen soll, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert dargelegt. Sie bleibt daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.4). Gleiches gilt für die auf dem PMEDA-Gutachten beruhende vorinstanzliche Feststellung, wonach die Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten nicht eingeschränkt ist.
4.5. Sodann stellt die Beschwerdeführerin die Zumutbarkeit einer angepassten Tätigkeit in Abrede. Diese sei an den AVB zu messen. Danach seien ihre Fähigkeiten und Lebensstellung, die Verhältnisse des realen Arbeitsmarkts und Umschulungsbedarf zu berücksichtigen; zudem müsse die Zumutbarkeit einer Tätigkeit spezifiziert werden.
Die Vorinstanz hat die medizinisch zumutbaren Tätigkeiten (vgl. E. 4.1) einem Tabellenlohn im Kompetenzniveau 1 zugeordnet. Dieser umfasst eine Vielzahl von körperlich leichten und wechselbelastenden Tätigkeiten (Urteile 8C_61/2018 vom 23. März 2018 E. 6.5.2; 9C_284/2018 vom 17. Juli 2018 E. 2.2.1). Wie im Bereich der Invalidenversicherung sind an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten keine grossen Anforderungen zu stellen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 460); in dieser Lohnkategorie ist regelmässig etwa an Kontroll-, Überwachungs-, Sortier- und Verpackungstätigkeiten, leichte Montagearbeiten oder Kurierdienste zu denken (vgl. statt vieler Urteile 8C_77/2019 vom 8. März 2019 E. 3.2.2; 9C_238/2018 vom 30. April 2018 E. 5.2). Inwiefern solche Arbeiten - die keine spezifische Ausbildung oder Umschulung voraussetzen - nicht der Lebensstellung oder den Fähigkeiten der Versicherten entsprechen sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert vorgebracht. Umstände, die gegen die Zumutbarkeit der Selbsteingliederung in eine derartige Tätigkeit sprechen (vgl. SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2; Urteil 9C_524/2015 vom 30. November 2015 E. 4.1 mit Hinweisen), liegen nicht vor. Weiter geht aus dem Wortlaut der massgeblichen Bestimmung der AVB (E. 3.1) eindeutig hervor, dass für die Bemessung der Erwerbsunfähigkeit resp. die Festsetzung des Invalideneinkommens an die "ausgeglichene Arbeitsmarktlage" anzuknüpfen ist. Diese Regelung entspricht jener von Art. 16 ATSG und ist deshalb auch nicht ungewöhnlich. Zudem ist es sachgerecht (vgl. E. 3.2), Leistungen der beruflichen Vorsorge für ausschliesslich medizinisch, nicht aber für arbeitsmarktlich begründete Erwerbslosigkeit vorzusehen.
4.6. Soweit die Versicherte schliesslich gegenüber der Helvetia einen Anspruch auf Umschulung geltend zu machen scheint, legt sie nicht dar, auf welcher vertraglichen Bestimmung dieser beruhen soll. Im Übrigen wäre ein solches Begehren ohnehin neu und unzulässig (Art. 99 Abs. 2 BGG).
4.7. Die Beschwerdeführerin thematisiert weder die spezifischen Voraussetzungen für eine Rentenaufhebung analog Art. 17 Abs. 1 ATSG (vgl. <ref-ruling> E. 3.5-3.6 S. 411; Urteil 9C_59/2019 vom 29. Mai 2019 E. 3.2) noch weitere Aspekte der vorinstanzlichen Invaliditätsbemessung. Diesbezüglich besteht kein Anlass für eine Überprüfung von Amtes wegen (E. 1.4). Nach dem Gesagten ist die vorinstanzliche Abweisung der Klage zu bestätigen. Die Beschwerde ist unbegründet.
5.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Sie hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Patrick Stutz wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juli 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Dormann