Faits :
A.
A.a. A._, né en 1964, a travaillé comme chef d'équipe auprès d'une entreprise de construction. Il a été traité par chimio-radiothérapie pour un cancer non métastatique du rhinopharynx (du 17 avril au 25 mai 2007). Il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 27 mars 2008, puis a été licencié par son employeur avec effet au 23 mai 2009.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a notamment soumis l'assuré à une expertise pluridisciplinaire auprès du Centre d'expertise médicale à Nyon (CEMed). Dans un rapport du 3 février 2010, les docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale, C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et D._, spécialiste en neurologie, ont diagnostiqué - avec répercussion sur la capacité de travail - un carcinome lympho-épithélial du cavum et un status après chimio-radiothérapie exclusive; ils ont conclu à une pleine capacité de travail dans toute activité (y compris celle exercée précédemment) excluant le risque de blessure en cas de perte de connaissance soudaine dès le 15 décembre 2007. Par décision du 30 septembre 2010, l'office AI a rejeté la demande de prestations.
Les différents recours déposés par l'assuré d'abord devant le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales (jugement du 25 octobre 2011), puis devant le Tribunal fédéral (arrêt 9C_888/2011 du 13 juin 2012) ont été rejetés. Le 25 septembre 2014, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur une nouvelle demande de prestations.
A.b. Le 18 novembre 2014, A._ a déposé une nouvelle demande de prestations. Après avoir recueilli l'avis des docteurs E._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant (du 10 novembre 2014 et du 22 janvier 2015), et F._, médecin chef de clinique adjoint auprès du Centre de compétences en psychiatrie et de psychothérapie de l'Hôpital V._ (du 22 décembre 2014 et du 9 mars 2015), l'office AI a mis en oeuvre une expertise psychiatrique. Dans un rapport établi le 25 mai 2016, le docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a indiqué que l'assuré ne souffrait d'aucune pathologie psychiatrique caractérisée et incapacitante. Par décision du 3 octobre 2016, l'office AI a rejeté la nouvelle demande de prestations.
B.
Statuant le 9 juillet 2018, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité à compter de sa nouvelle demande de prestations (du 18 novembre 2014).
Le jugement entrepris expose de manière complète les règles applicables à la résolution du cas. Il rappelle notamment que lorsque l'administration entre en matière sur une nouvelle demande (art. 87 al. 3 RAI), elle doit procéder de la même manière que dans les cas de révision au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA et comparer les circonstances prévalant lors de la nouvelle décision avec celles existant lors de la dernière décision entrée en force et reposant sur un examen matériel du droit à la rente (<ref-ruling>) pour déterminer si une modification notable du taux d'invalidité justifiant la révision du droit en question est intervenue.
3.
Les premiers juges ont constaté que l'état de santé du recourant ne s'était pas modifié depuis les conclusions des médecins du CEMed de février 2010, à l'exception de l'apparition d'un diabète (non insulinorequérant) et d'une hypercholestérolémie. Ils ont retenu que le docteur G._ avait en particulier indiqué qu'au regard de leur sévérité et de leur persistance, les symptômes psychiques invoqués par le recourant n'étaient pas incapacitants.
4.
Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir apprécié les faits de manière arbitraire et d'avoir violé son droit d'être entendu en niant la nécessité d'ordonner une nouvelle expertise pluridisciplinaire. Tel qu'invoqué, le grief de violation du droit d'être entendu n'a en l'occurrence pas de portée propre par rapport à celui tiré de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (cf. arrêt 9C_274/2015 du 4 janvier 2016 consid. 4.2.2; voir aussi ULRICH MEYER, Tatfrage - Rechtsfrage, in: Grenzfälle in der Sozialversicherung, 2015, p. 102). Il n'y a dès lors pas lieu d'examiner ce grief séparément.
5.
Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière (consid. 1 supra), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. Le recourant n'expose en l'occurrence pas clairement quels éléments concrets et objectifs sont susceptibles de remettre en cause l'appréciation anticipée des preuves (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298) qui a conduit la juridiction cantonale à renoncer à ordonner une nouvelle expertise pluridisciplinaire, respectivement en quoi l'appréciation de celle-ci eût été différente si elle en avait tenu compte.
S'agissant en particulier du "status post cancer lympho-épithéliale", du diabète, des céphalées ou de "son évolution générale", il n'explique pas en quoi les premiers juges auraient retenu de manière arbitraire que les docteurs E._ et G._ ne faisaient pas état d'une aggravation de son état de santé depuis 2012, les deux nouveaux diagnostics (diabète et hypercholestérolémie) n'ayant pas été qualifiés d'invalidants. Quant à l'épisode dépressif moyen, avec syndrome somatique, mentionné par le docteur F._, le docteur G._ a expliqué de manière circonstanciée les motifs pour lesquels il ne retenait pas ce diagnostic. Or le recourant ne remet pas valablement en cause les conclusions de cette expertise, auxquelles il se limite à opposer un avis médical contraire. Cette argumentation ne suffit pas à démontrer que le raisonnement des premiers juges serait arbitraire. En refusant d'ordonner la réalisation d'une nouvelle expertise pluridisciplinaire, la juridiction cantonale n'a dès lors pas procédé à une appréciation anticipée arbitraire des preuves ni n'a sous cet angle violé le droit d'être entendu du recourant.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, en application de la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 décembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker