Vu :
la lettre du 12 septembre 2019 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours interjeté le 12 juin 2019 (timbre postal) contre un jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 6 mai 2019,

considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, la Juge unique ordonne :
1.
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 septembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Juge unique : Moser-Szeless
La Greffière : Perrenoud