Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 28. Juni 2018 Strafantrag gegen seine Vermieterin. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern nahm das Verfahren mit Verfügung vom 3. Juli 2018 nicht an die Hand. Das Obergericht des Kantons Bern trat auf die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde mit Beschluss vom 7. August 2018 androhungsgemäss nicht ein, da dieser die verlangte Sicherheit von Fr. 600.-- nicht fristgerecht leistete. Auf das Ausstandsgesuch trat es mangels Begründung ebenfalls nicht ein.
Der Beschwerdeführer gelangt gegen den Beschluss vom 7. August 2018 mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Angefochten ist ein Nichteintretensentscheid zufolge Nichtbezahlens der Sicherheitsleistung im Sinne von <ref-law>. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage, ob die Vorinstanz die Behandlung der Beschwerde des Beschwerdeführers von der Bezahlung einer Sicherheitsleistung im Sinne von <ref-law> abhängig machen durfte. Soweit sich der Beschwerdeführer zur Sache äussert, kann auf seine Beschwerde daher von vornherein nicht eingetreten werden.
3.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Bestimmungen über die unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law> und <ref-law>). Die Mittellosigkeit sei "nachgewiesen worden und von der Richterin missachtet worden".
4.
Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zu begründen (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 und 1.3 S. 380). Die Begründung muss sachbezogen sein und erkennen lassen, dass und weshalb nach Auffassung des Beschwerdeführers Recht verletzt ist (<ref-ruling> E. 1.7.1 S. 106; <ref-ruling> E. 2 S. 88 ff.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>).
5.
Die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz kann die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. <ref-law> bleibt vorbehalten (<ref-law>). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (<ref-law>).
6.
Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er habe seine Mittellosigkeit nachgewiesen. Nähere Ausführungen dazu bleibt er jedoch schuldig. Soweit er damit vorbringen will, er habe im kantonalen Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Rechtspflege ersucht, belegt er dies nicht und er legt auch nicht dar, wann und wie er ein solches Gesuch gestellt hätte. Solches kann zudem weder seiner Beschwerde an die Vorinstanz noch den übrigen vorinstanzlichen Akten entnommen werden. Weshalb sein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verletzt worden sein soll, begründet er somit nicht rechtsgenügend. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
7.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld