Sachverhalt:
A.
Der Gemeinderat Männedorf erteilte der Genossenschaft E._ mit Beschluss Nr. 198 vom 28. August 2019 die baurechtliche Bewilligung für den Neubau zweier Mehrfamilienhäuser mit Photovoltaikanlage, Einstellhalle und Velounterstand auf den Grundstücken Kat.-Nr. 7939 und 7943 an der Allenbergstrasse in Männedorf.
Gegen diesen Beschluss gelangten A._, B._, C._ und D._ gemeinsam mit weiteren Personen an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. In ihrem Rekurs machten sie unter anderem geltend, das Bauprojekt der Baugenossenschaft Zürichsee überschreite die zulässige Gebäudehöhe und die zulässige Baumasse. Sie beantragten, den Beschluss vom 28. August 2019 unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Bauherrin aufzuheben.
Das Baurekursgericht hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 25. März 2020 teilweise gut und ergänzte den Beschluss des Gemeinderats Männedorf vom 28. August 2019 mit der Nebenbestimmung, dass die Genossenschaft E._ vor Baufreigabe die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse im Sinne der Erwägungen mittels revidierter, zur Bewilligung einzureichender Pläne nachzuweisen habe. Im Übrigen wurde der Rekurs abgewiesen.
B.
A._, B._, C._ und D._ sowie weitere Personen erhoben gegen den Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie verlangten die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie die Verweigerung der beantragten Baubewilligung. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil VB.2020.00338 vom 22. Oktober 2020 ab.
Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_697/2020 vom 30. März 2021 nicht ein. Es erwog, dass mit dem Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 materiell ein Rückweisungsentscheid vorliege, indem die Genossenschaft E._ verpflichtet worden sei, vor Baufreigabe die Einhaltung der höchstzulässigen Baumasse mittels revidierter, zur Bewilligung einzureichender Pläne nachzuweisen. Daher gelte auch das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 22. Oktober 2020 als Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Weil die Anforderungen gemäss <ref-law> nicht erfüllt seien, könne das Urteil vom 22. Oktober 2020 nicht selbständig angefochten werden.
C.
Mit Eingabe vom 14. Mai 2021 gelangen A._ und B._ sowie C._ und D._ (Beschwerdeführer) erneut an das Bundesgericht. In der Sache verlangen sie die Aufhebung zweier Verfügungen der Gemeinde Männedorf vom 8. Januar 2020 und vom 8. Oktober 2020 sowie des Urteils des Verwaltungsgerichts Zürich VB.2020.0038 vom 22. Oktober 2020 und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht. Daneben stellen sie verschiedene verfahrensrechtliche Anträge.
In einem Eventualbegehren unterbreiten die Beschwerdeführer dem Bundesgericht weiter ein Revisionsgesuch, mit dem sie die Revision des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 vom 30. März 2021 sowie des Urteils des Verwaltungsgerichts VB.2020.0038 vom 22. Oktober 2020 und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht verlangen.
Die Baugenossenschaft Zürich beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Auf das Revisionsgesuch sei ebenfalls nicht einzutreten, eventualiter sei es abzuweisen. Der Gemeinderat Männedorf und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei.
Zu diesen Vernehmlassungen nehmen die Beschwerdeführer mit Eingabe vom 21. Juni 2021 Stellung. Sodann reichen sie am 2. Juli 2021 den Entscheid des Fachbereichs Hochbau der Baubehörde Männedorf vom 28. Juni 2021 zu den Akten, wonach das eingereichte Material- und Farbkonzept zur Fassadengestaltung nicht abschliessend beurteilt werden kann und vor Baufreigabe ein Mock-Up zu erstellen ist.
Den übrigen Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wurden die Stellungnahme der Beschwerdeführer vom 21. Juni 2021 und das Schreiben vom 2. Juli 2021 zur Kenntnis gebracht.
Mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2021 wurde das Gesuch der Beschwerdeführer um Erteilung der aufschiebenden Wirkung bzw. um Anordnung vorsorglicher Massnahmen abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1).
1.1. Die Beschwerdeführer erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Fachbereichs Hochbau der Gemeinde Männedorf vom 8. Juni 2020, gegen die Verfügung des Ressortvorstehers Hochbau Männedorf vom 8. Oktober 2020 sowie das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Oktober 2020. Ausserdem verlangen sie eventualiter die Revision des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 vom 30. März 2021 und des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. Oktober 2020. An dieser Stelle ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandeln.
1.2. Streitgegenstand bildet eine Baubewilligung. Für Rechtsmittel in Bausachen gelten vor den Behörden des Bundes die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (Art. 34 Abs. 1 RPG [SR 700]). Der Rechtsstreit gilt als öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>, für den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen steht (<ref-law>). Die Beschwerde ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen zulässig, wobei die Kantone als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte einsetzen (<ref-law>). Im bundesgerichtlichen Verfahren anfechtbar sind End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheide gemäss den Vorgaben von Art. 90-94 BGG.
1.2.1. Mit Urteil vom 22. Oktober 2020 hat sich das Verwaltungsgericht im Rahmen eines Zwischenentscheids im Sinne von <ref-law> kantonal letztinstanzlich (unter anderem) zur Frage geäussert, ob der Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 mit den kantonalen Bauvorschriften zur Gebäudehöhe vereinbar ist. In Bezug auf den gemäss Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 noch offenen Punkt der höchstzulässigen Baumasse genehmigte der Ressortvorsteher Hochbau der Gemeinde Männedorf am 8. Oktober 2020 die revidierten Pläne. Bereits am 8. Januar 2020 hatte der Fachbereich Hochbau der Gemeinde Männedorf die Bewilligung für die Kanalisation erteilt. Per 17. Mai 2021 erfolgte die Baufreigabe für Aushubarbeiten.
1.2.2. Die Genehmigung der revidierten Pläne durch die Gemeinde Männedorf am 8. Oktober 2020 brachte das Baubewilligungsverfahren zum Abschluss, soweit es gemäss dem Entscheid des Baurekursgerichts vom 25. März 2020 noch offen geblieben war. Bei der Verfügung des Ressortvorstehers Hochbau vom 8. Oktober 2020 handelt es sich somit um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>, der grundsätzlich an das Bundesgericht weitergezogen werden kann. Dabei wenden sich die Beschwerdeführer weiterhin nur gegen Fragen, die das Verwaltungsgericht in seinem Urteil vom 22. Oktober 2020 beurteilt hat. Die Genehmigung der revidierten Baupläne stellen sie ausdrücklich nicht in Frage. In Bezug auf die Verfügung vom 8. Oktober 2020 käme ein Durchlaufen des kantonalen Instanzenzugs einem prozessualen Leerlauf gleich.
1.2.3. Im Anschluss an die Genehmigung der revidierten Baupläne steht gegen den verwaltungsgerichtlichen Zwischenentscheid vom 22. Oktober 2020 direkt die Beschwerde an das Bundesgericht offen (vgl. <ref-ruling> E. 4; Urteile 1C_25/2019 vom 5. März 2020 E. 8.3; 1C_302/2017 vom 6. Februar 2018 E. 1.9; 1C_327/2016 vom 22. März 2017 E. 1.3 und E. 9; 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 E. 1.3.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2), zumal sich das Urteil des Verwaltungsgerichts in Bezug auf die Gebäudehöhe weiterhin auf das Bauprojekt auswirkt (<ref-law>.
1.3. Zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Gelegenheit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (<ref-law>). Als direkte Nachbarn des Bauvorhabens und bereits am kantonalen Verfahren Beteiligte sind die Beschwerdeführer zur Beschwerde legitimiert, was von keiner Seite in Abrede gestellt wird.
1.4. Unter den Verfahrensbeteiligten umstritten ist hingegen, ob die Beschwerde vom 14. Mai 2021 gemäss <ref-law> rechtzeitig erfolgte. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Gemeinde Männedorf habe die Verfügung vom 8. Oktober 2020 zwar ihnen persönlich, nicht aber ihrem Rechtsvertreter eröffnet. Dieser habe erst nach der Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 vom 30. März 2021 von der Genehmigung der Baupläne vom 8. Oktober 2020 Kenntnis erhalten. Es liege ein Eröffnungsmangel vor, der den Beschwerdeführern nicht zum Nachteil gereichen dürfe. Die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde Männedorf bestreiten dies. Sie machen namentlich geltend, mit Blick auf die Vielzahl der im kantonalen Verfahren noch beteiligten Beschwerdeführer sei es unglaubwürdig, dass der Rechtsvertreter erst am 19. April 2021 von der Genehmigung der Baupläne Kenntnis erhalten habe. Wie es sich damit im Einzelnen verhält, braucht mit Blick auf die nachfolgenden Erwägungen und den Verfahrensausgang nicht näher geprüft zu werden.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Unter Vorbehalt der hier nicht einschlägigen Art. 95 lit. c-e BGG kann bezüglich des kantonalen Rechts im Wesentlichen beanstandet werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das übergeordnete (Bundes-) Recht (vgl. <ref-ruling> E. 2; Urteile 1C_457/2020 vom 17. Februar 2021 E. 2.1; 1C_429/2019 vom 23. März 2020 E. 1.2). Das Bundesgericht wendet das Recht dabei von Amtes wegen an (<ref-law>). Nach Massgabe der allgemeinen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es jedoch nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel des angefochtenen Entscheids nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 2; Urteile 2C_8/ 2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.1 [nicht publ. in: <ref-ruling>]; 1C_786/2013 vom 8. Oktober 2014 E. 1.3 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht geht das Bundesgericht ausserdem nur insofern nach, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Von Amtes wegen oder auf ausreichend begründete Rüge hin (vgl. zu den Anforderungen an Sachverhaltsrügen <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3; Urteil 2C_8/2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]) korrigiert das Bundesgericht die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Eine Richtigstellung des Sachverhalts erfolgt, sofern sie für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Sie machen geltend, das Verwaltungsgericht habe sich in seinem Urteil vom 22. Oktober 2020 dem Argument nicht angenommen, wonach es sich beim obersten Geschoss des geplanten Gebäudes um ein Vollgeschoss handle.
3.1.1. Soweit die Ausführungen der Beschwerdeführer den Begründungsanforderungen gemäss <ref-law> überhaupt genügen, ist die Rüge unbegründet. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliesst die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Sie muss wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sie sich hat leiten lassen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 145; <ref-ruling> E. 5.2). Nicht erforderlich ist indes, dass sich eine Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (vgl. <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 9C_30/2020 vom 14. Juni 2021 E. 2 [zur Publ. vorgesehen]).
3.1.2. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass es wegen fehlender Geschosszahlvorschriften nicht darauf ankomme, ob das oberste Geschoss als Dach- oder Vollgeschoss gilt. Für die Beschwerdeführer war somit ohne weiteres erkennbar, aus welchem Grund sich das Verwaltungsgericht nicht näher mit ihrer Argumentation auseinandergesetzt hat. Ob der Standpunkt der Vorinstanz zutreffend ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung und ist keine Frage des rechtlichen Gehörs. Eine Verletzung von <ref-law> liegt nicht vor.
3.2. Weiter rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG. Die geplanten Bauten würden dem Zweck der Nutzungszone widersprechen.
Aus den kantonalen Akten ergibt sich, dass die betroffenen Baugrundstücke in der Wohnzone W1.7 gemäss Bau- und Zonenordnung (BZO) der Gemeinde Männedorf liegen. Gemäss § 52 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes vom 7. September 1975 des Kantons Zürich (PBG/ ZH; LS 700.1) sind Wohnzonen in erster Linie für Wohnbauten bestimmt. Mässig störende Betriebe sind gestattet, wo die Bau- und Zonenordnung sie zulässt (§ 52 Abs. 3 PBG/ZH). Die Gemeinde Männedorf lässt in Wohnzonen gemäss Ziff. 6.2.1 BZO nicht störende Betriebe zu.
Das Bauprojekt betrifft zwei Mehrfamilienhäuser. Inwieweit die Errichtung zweier Mehrfamilienhäuser dem Nutzungszweck der Wohnzone widersprechen soll, ist weder geltend gemacht noch ersichtlich. Eine Verletzung von Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG wegen Bewilligung einer zonenwidrigen Baute liegt nicht vor.
4.
Die Beschwerdeführer beanstanden sodann, dass die geplanten Bauten die höchstzulässige Gebäudehöhe überschreiten. Sie rügen eine falsche Messweise der Gebäudehöhe durch die kantonalen Instanzen.
Das Bauprojekt sieht vor, dass die talseitigen Fassaden der obersten Geschosse von der Fassadenflucht der darunterliegenden Geschosse jeweils zurückgestaffelt sind. Die bergseitigen Fassaden der obersten Fassaden sind dagegen fassadenbündig mit den unteren Geschossen. Nach den kantonalen Instanzen ist die maximale Gebäudehöhe tal- und bergseitig eingehalten.
4.1. Nach den Beschwerdeführern ist die Messweise der Gebäudehöhe kantonal vorgegeben und steht nicht im Belieben der Gemeinden (vgl. § 45 Abs. 2 PBG/ZH). Namentlich stehe es nicht in der Kompetenz der Gemeinden von § 280 Abs. 1 PBG/ZH abzuweichen. Gemäss § 280 Abs. 1 PBG/ZH in der hier geltenden Fassung (vgl. Abs. 2 der Übergangsbestimmung zur Änderung des PBG/ZH vom 14. September 2015) sei die Gebäudehöhe von der jeweiligen Schnittlinie zwischen Fassade und Dachfläche auf den darunter liegenden gewachsenen Boden zu messen. Das Verwaltungsgericht stelle demgegenüber auf ein hypothetisches Gebäudeprofil ab, das einzig durch die Gebäude- und Firsthöhe gebildet und innerhalb dessen keine Gebäudehöhe gemessen werde. Das Gebäudeprofil sei indes nicht mit der zulässigen Gebäudehöhe gleichzusetzen, sondern regle bloss die möglichen Dachformen. Die Gebäudehöhe sei immer am tatsächlichen Gebäudekörper zu messen, insbesondere auch bei wie hier zurückgestaffelten Trauffassaden. Die Bestimmungen über die Gebäudehöhe regelten unter anderem das Erscheinungsbild von Gebäuden. Werde mit dem Verwaltungsgericht bloss auf das hypothetische Profil eines Gebäudes mit Satteldach abgestellt, ohne die höchstzulässige Gebäudehöhe zu berücksichtigen, resultiere ein Gebäudeprofil, das die zulässige Baumasse überschreite. Dessen Erscheinungsbild stimme nicht mit jenem überein, das bei Berücksichtigung der vorgegebenen Gebäudehöhe resultieren würde.
4.2. Die kantonalen Instanzen gehen nach Auffassung der Beschwerdeführer zudem in willkürlicher Weise davon aus, dass es mangels Geschosszahlvorschriften in der BZO der Gemeinde Männedorf nicht darauf ankomme, ob das oberste Geschoss ein Voll- oder Dachgeschoss sei. Die BZO der Gemeinde Männedorf sehe in Ziff. 6.4.1 ff. Bestimmungen über die Dachgestaltung vor. Würde es auf die Definition der Geschosse nicht ankommen, könnten diese Vorschriften gar nicht zur Anwendung kommen. Ausserdem leide die von der Vorinstanz vertretene Auffassung, wonach es auf die Qualifikation des obersten Geschosses nicht ankomme, an einem inneren Widerspruch. Gemäss § 280 Abs. 1 PBG/ZH sei nur die Höhe von Fassaden von Dachgeschossen bei der Bemessung der Gebäudehöhe ausser Acht zu lassen. Entsprechend komme es entscheidend darauf an, ob ein Attikageschoss vorliege oder nicht, was sich nur anknüpfend an die Geschosszahldefinitionen feststellen lasse. Bei zutreffender Messweise übersteige der Höhenunterschied zwischen der Schnittlinie der Oberkante der talseitigen Fassade des obersten Geschosses und dem darüberliegenden Dachbereich die maximal zulässige Gebäudehöhe von 7.5 Metern deutlich.
4.3. Mit ihren Rügen machen die Beschwerdeführer eine Verletzung kantonaler Bauvorschriften geltend. Deren korrekte Anwendung kann das Bundesgericht nicht als solche überprüfen, sondern bloss unter dem Blickwinkel einer Verletzung von Bundesrecht (vgl. <ref-law>). Im Vordergrund steht dabei rügegemäss ein Verstoss gegen das Willkürverbot (<ref-law>; vgl. oben E. 2.1).
4.3.1. Ein Entscheid ist willkürlich, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.3; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen).
4.3.2. Der Schluss der Vorinstanz, wonach das Bauprojekt die kantonalen Vorschriften zur Gebäudehöhe einhält, erweist sich entgegen den Beschwerdeführern jedenfalls im Ergebnis als willkürfrei. Ob die Vorinstanz zu Recht die Auffassung vertritt, dass bloss auf ein imaginäres Gebäudeprofil ("Käseglocke") abzustellen ist und die Messweise gemäss § 280 Abs. 1 PBG/ZH gar nicht zur Anwendung kommt, weil die Gemeinde Männedorf in ihrer BZO auf die Festlegung von Geschosszahlen verzichtet hat (vgl. angefochtenes Urteil, E. 4.3), kann dabei offen bleiben. Die genannte Bestimmung sieht in der hier anwendbaren Fassung (vgl. Abs. 2 der Übergangsbestimmung zur Änderung des PBG/ZH vom 14. September 2015) vor, dass "[d]ie zulässige Gebäudehöhe [...] von der jeweiligen Schnittlinie zwischen Fassade und Dachfläche auf den darunterliegenden gewachsenen Boden gemessen" wird. Diese Messweise der Gebäudehöhe ist auf Gebäude mit klassischen Schrägdächern zugeschnitten. Bei anderen Dachformen muss jeweils im Einzelfall eine dem Sinn und Zweck der Bestimmung über die Gebäudehöhe gerecht werdende Messweise ermittelt werden (vgl. Christoph Fritzsche/Peter Bösch/Thomas Wipf/Daniel Kunz, Zürcher Planungs- und Baurecht, 6. Aufl. 2019, Bd. 2, S. 1175). Der Begriff der Fassade ist sodann auslegungsbedürftig. Die kantonale Rechtsprechung und Lehre vertreten die Auffassung, für den Begriff der Fassade sei auf die optische Erscheinung abzustellen. Entscheidend sei, inwieweit zurückliegende Gebäudeteile, wie z.B. ein oberstes Vollgeschoss, in einer Gesamtbetrachtung fassadenbildend wirken würden. Der Fassadenverlauf sei mithin nicht geschossweise zu bestimmen (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich VB.2009.00254 vom 3. September 2009 E. 2.2; Fritzsche/Bösch/Wipf/ Kunz, a.a.O., S. 1178 f. und S. 1190).
4.3.3. Die Beschwerdeführer legen nach Massgabe von <ref-law> nicht rechtsgenüglich dar, dass die obersten Geschosse der geplanten Gebäude talseitig fassadenbildend wirken, obschon sie gemäss den bewilligten Bauplänen deutlich zurückgestaffelt sind. Selbst wenn mit den Beschwerdeführern davon auszugehen wäre, dass § 280 Abs. 1 PBG hier zur Anwendung kommt, erschiene es daher mangels anderweitiger Ausführungen der Beschwerdeführer als vertretbar, die Höhe der geplanten Gebäude talseitig an der Schnittlinie zwischen der Fassade des vorspringenden Geschosses und der Terrasse des zurückgestaffelten Geschosses und nicht an der Schnittfläche zwischen der Oberkante des zurückgestaffelten Geschosses und dem darüber liegenden Dach zu messen. Im Ergebnis entspricht dies der von den kantonalen Instanzen geschützten Messweise. Eine solche Anwendung von § 280 Abs. 1 PBG/ZH weisen die Beschwerdeführer im konkreten Fall nicht als offensichtlich unhaltbar aus. Daran ändert auch ihr Hinweis auf die Geschossdefinitionen in § 275 PBG/ ZH nichts. Der für die Gebäudehöhe gemäss § 280 Abs. 1 PBG/ZH massgebliche Begriff der Fassade lässt sich willkürfrei auch ohne Rückgriff auf die Geschossdefinitionen gemäss § 275 PBG/ZH auslegen. Dies gilt umso mehr, als die Gemeinde Männedorf in ihrer BZO im Einklang mit § 58 Abs. 2 PBG/ZH auf die Festlegung von Geschosszahlvorschriften verzichtet hat. Eine gegen § 280 Abs. 1 PBG/ ZH verstossende, im Ergebnis unhaltbare Rechtsanwendung durch die kantonalen Instanzen ist somit nicht dargetan.
4.3.4. Keine Willkür ergibt sich weiter aus dem Umstand, dass die BZO der Gemeinde Männedorf in Ziff. 6.4 ("Dachgestaltung") gewisse Vorgaben zur Dachgestaltung trifft und dabei unter anderem auf den Begriff des Dachgeschosses zurückgreift. Wohl trifft zu, dass die Gemeinden gemäss § 45 Abs. 2 PBG/ZH grundsätzlich an die Begriffe des kantonalen Rechts gebunden sind, soweit es ihnen nicht ausdrücklich Abweichungen gestattet. Dass die Gemeinde Männedorf im Hinblick auf gewisse Regelungen zur Dachgestaltung an den Begriff des Dachgeschosses anknüpft, schlägt indes nicht ohne Weiteres auf die Messweise der Gebäudehöhe durch. Zunächst zeigen die Beschwerdeführer nicht auf, dass die Gemeinden in Bezug auf ihre Regeln zur Dachgestaltung zwingend an die kantonalrechtliche Definition des Dachgeschosses gebunden sind, obwohl sie in ihrer BZO abweichende Bestimmungen erlassen dürfen (vgl. § 49 Abs. 2 lit. d PBG/ZH). Aber auch sonst legen die Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar, aus welchem Grund Ziff. 6.4 BZO über die Dachgestaltung zwingend eine Messweise der Gebäudehöhe erfordert, die sich an den Geschossdefinitionen des kantonalen Rechts orientiert. Hinzu kommt, dass die von den Beschwerdeführern vertretene Auslegung von Ziff. 6.4 BZO zu einem Spannungsverhältnis mit § 58 Abs. 2 PBG sowie Ziff. 6.1.4 BZO ("Grundmasse") führen würde. Letztere Bestimmung sieht ausdrücklich vor, dass die Aufteilung der Nutzung auf Dach-, Unter- und Vollgeschosse innerhalb des zulässigen Gebäudevolumens, begrenzt durch die Gebäude- und Gesamthöhe, frei wählbar ist. Die vorinstanzliche Auffassung, wonach Ziff. 6.4 BZO keine Auswirkungen auf die Messweise der Gebäudehöhe hat, erweist sich bei dieser Ausgangslage als vertretbar.
4.4. Eine willkürliche Anwendung kantonalen oder kommunalen Baurechts ist nach dem Dargelegten nicht ersichtlich. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann (vgl. E. 1.4).
5.
Zu behandeln bleibt das Revisionsgesuch, mit dem die Beschwerdeführer eine Aufhebung des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 vom 30. März 2021 sowie des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich VB.2020.00338 vom 22. Oktober 2020 beantragen.
5.1. Die Revision gemäss <ref-law> ist zulässig gegen Entscheide, die das Bundesgericht selber gefällt hat (vgl. <ref-ruling> E. 1; Urteil 4F_11/2013 vom 16. Oktober 2013 E. 3.2; ELISABETH Escher, Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 2 zu <ref-law>). Soweit die Beschwerdeführer die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich VB.2020.00338 vom 22. Oktober 2020 beantragen, kann darauf von vornherein nicht eingetreten werden.
5.2. In Bezug auf die Revision des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 vom 30. März 2021 berufen sich die Beschwerdeführer auf Art. 121 lit. d sowie <ref-law>. Sie machen geltend, der Fachbereich Hochbau der Gemeinde Männedorf habe dem Baurekursgericht bzw. dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Verfügungen vom 8. Januar 2020 betreffend Bewilligung der Kanalisation und vom 8. Oktober 2020 betreffend Einhaltung der zulässigen Baumasse nicht zu den Akten gereicht. Aufgrund dieses Versehens hätten die kantonalen Rechtsmittelinstanzen und auch das Bundesgericht die Tatsache, dass sich der Streitgegenstand geändert habe, nicht berücksichtigen können (vgl. <ref-law>). Ausserdem hätten die Verfügungen des Fachbereichs Hochbau vom 8. Januar 2020 und vom 8. Oktober 2020 mangels rechtmässiger Eröffnung an die Beschwerdeführer im früheren Verfahren nicht eingebracht werden können (vgl. <ref-law>).
5.2.1. Gemäss <ref-law> kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Der Revisionsgrund von <ref-law> setzt voraus, dass das Bundesgericht die fraglichen Tatsachen in seinem Entscheid überhaupt hätte berücksichtigen können. Andernfalls liegt kein Versehen vor (vgl. Urteil 5F_24/2018 vom 1. Juli 2019 E. 1). Einem Versehen des Bundesgerichts im Sinne von <ref-law> gleichgestellt ist der Fall, dass die kantonale Vorinstanz ein Aktenstück zurückhält, weil sie es übersieht oder irrtümlich nicht zu den einzusendenden Akten rechnet. Einer Partei muss die Revision eines bundesgerichtlichen Entscheids wegen Nichtberücksichtigung einer in den Akten liegenden erheblichen Tatsache unter diesen Umständen offen stehen, wie wenn ein eigenes Versehen des Bundesgerichts zur Nichtberücksichtigung des betreffenden Aktenstücks geführt hätte (vgl. <ref-ruling> E. 1; Urteil 4F_15/2017 vom 30. November 2017 E. 2.1).
Dass sich die Verfügungen des Fachbereichs Hochbau vom 8. Januar 2020 und vom 8. Oktober 2020 bei den kantonalen Akten befanden, die das Bundesgericht im Verfahren 1C_697/2020 von Amtes wegen beigezogen hatte, machen die Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Der Revisionsgrund von <ref-law> wegen eines eigenen Versehens des Bundesgerichts liegt somit nicht vor. Fraglich könnte allenfalls sein, ob die Gemeinde Männedorf die hier massgebliche Verfügung vom 8. Oktober 2020 betreffend Einhaltung der Baumassenziffer zu den verwaltungsgerichtlichen Akten hätte reichen müssen und die unterbliebene Mitteilung der erwähnten Verfügung an das Verwaltungsgericht als Irrtum einer kantonalen Instanz wie ein eigenes Versehen des Bundesgerichts den Revisionsgrund von <ref-law> setzt. Dies könnte indes nur zutreffen, wenn die Vorinstanz im Rahmen des kantonalen Verfahrensrechts verpflichtet gewesen wäre, die Verfügung vom 8. Oktober 2020 bei ihrem Urteil vom 22. Oktober 2020 noch zu berücksichtigen (vgl. dazu <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3; Urteil 2C_163/2021 vom 2. Juni 2021 E. 6.2). Dass sich aus dem kantonalen Verfahrensrecht eine entsprechende Verpflichtung des Verwaltungsgerichts ergab, machen die Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich geltend (vgl. <ref-law>; E. 2.1 hiervor). Der Revisionsgrund gemäss <ref-law> ist nicht gegeben.
5.2.2. Die Beschwerdeführer berufen sich weiter auf <ref-law>. Danach kann die Revision verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Die Revision gestützt auf <ref-law> setzt unter anderem voraus, dass die Gesuchsteller auf eine Tatsache abstellen, die sich bis zum Zeitpunkt verwirklichte, als im Hauptverfahren tatsächliche Vorbringen prozessual noch zulässig waren (unechte Noven). Weiter ist vorausgesetzt, dass die Tatsache im Hauptverfahren trotz hinreichender Sorgfalt der Gesuchsteller nicht vorgebracht werden konnte (vgl. <ref-ruling> E. 4.1).
Die Beschwerdeführer machen, wie erwähnt (vgl. E. 5.2.1 hiervor), nicht geltend, dass die hier entscheidende Verfügung des Fachbereichs Hochbau vom 8. Oktober 2020 im verwaltungsgerichtlichen Verfahren prozessual noch hätte eingebracht werden können. Somit ist nicht hinreichend dargetan, dass es sich bei der Genehmigung der angepassten Baumassenziffer um ein unechtes Novum handelt, das in den Anwendungsbereich von <ref-law> fällt. Kein unechtes Novum stellt der Entscheid vom 8. Oktober 2020 ausserdem unter der Annahme dar, dass in der direkten Zustellung der Verfügung vom 8. Oktober 2020 an die Beschwerdeführer ein Mangel zu erblicken wäre: Erst deren (behauptete) Kenntnisnahme durch den Rechtsvertreter am 19. April 2021 könnte in diesem Fall als korrekte Eröffnung gelten, womit es sich um ein echtes Novum handeln würde. Gegen die Verfügung vom 8. Oktober 2020 stünde unmittelbar die Beschwerde an das Bundesgericht offen (vgl. E. 1.2.2 f. hiervor und Urteil 1C_697/2020 vom 30. März 2021 E. 1.5.3). Soweit in der direkten Zustellung der Verfügung vom 8. Oktober 2020 an die Beschwerdeführer hingegen kein Eröffnungsmangel zu erblicken wäre und die Genehmigung der angepassten Baumassenziffer nach dem kantonalen Verfahrensrecht von der Vorinstanz noch hätte berücksichtigt werden können, würde eine Berufung auf den Revisionsgrund von <ref-law> daran scheitern, dass den Beschwerdeführern eine Mitteilung an die Vorinstanz ohne Weiteres möglich gewesen wäre. Der Revisionsgrund von <ref-law> ist demnach so oder anders nicht gegeben.
5.3. Nach dem Dargelegten ist auf das Revisionsgesuch nicht einzutreten, soweit die Beschwerdeführer die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 22. Oktober 2020 beantragen. Soweit sie die Aufhebung des bundesgerichtlichen Urteils 1C_697/2020 verlangen, ist das Revisionsgesuch abzuweisen, da weder der Revisionsgrund von <ref-law>, noch jener von <ref-law> vorliegt.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Sie schulden der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung, nicht hingegen dem Gemeinderat Männedorf, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden unter solidarischer Haftung den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftung mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. September 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Baur