Sachverhalt:
A.
A._ betreibt in U._ als Selbstständigerwerbende eine Arztpraxis für Tropen-, Reise- und Hausarztmedizin. Am 16. April 2020 meldete sie sich bei der Ausgleichskasse medisuisse zum Bezug einer Erwerbsausfallentschädigung im Zusammenhang mit den Massnahmen zur Bekämpfung des Coronavirus (Corona-Erwerbsersatz) an. Sie machte sinngemäss geltend, aufgrund der vom Bundesrat angeordneten Massnahmen zur Bekämpfung des Coronavirus sei ihr Umsatz im Bereich "Reisemedizin" um 100 % und in der "Hausarztmedizin" auf aktuell 20 % zurückgegangen. Die Ausgleichskasse verneinte in der Folge einen Leistungsanspruch, da die vom Bundesrat verordneten Betriebsschliessungen, welche Bedingung für einen Erwerbsersatz bildeten, Gesundheitseinrichtungen wie Arztpraxen nicht beträfen, und auch die Voraussetzungen für eine "Härtefallleistung" nicht erfüllt seien (Verfügung vom 29. April 2020, Einspracheentscheid vom 13. Mai 2020).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 14. Januar 2021 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und in der Sache beantragen, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und ihr Gesuch zum Bezug von Corona-Erwerbsersatz vom 16. April 2020 sei gutzuheissen.
Die Ausgleichskasse verweist auf ihre bisherigen Verfügungen und Eingaben, womit sie sinngemäss die Abweisung der Beschwerde beantragt.
Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
A._ hält mit ihrer Eingabe vom 11. Mai 2021 an ihrem eingangs gestellten Rechtsbegehren fest.

Erwägungen:
1.
Nach dem kürzlich ergangenen Urteil 9C_738/2020 vom 7. Juni 2021 E. 3 bestimmt sich nach der in <ref-law> (SR 834.1) statuierten Ordnung, welches kantonale Versicherungsgericht für die Beurteilung der Beschwerde betreffend die Erwerbsausfallentschädigung aufgrund der Verordnung vom 20. März 2020 über Massnahmen bei Erwerbsausfall im Zusammenhang mit dem Coronavirus (Covid-19; Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall; SR 830.31) örtlich zuständig ist. Das heisst, dass gemäss dem seit dem 1. Januar 2003 - gleichzeitig mit dem ATSG - in Kraft getretenen <ref-law> über Beschwerden gegen Verfügungen und Einspracheentscheide kantonaler Ausgleichskassen in Abweichung von <ref-law> das Versicherungsgericht am Ort der Ausgleichskasse entscheidet. Nach dem Wortlaut kommt diese Bestimmung lediglich bei Verfügungen und Einspracheentscheiden von kantonalen Ausgleichskassen zur Anwendung. Davon wird (e contrario) jedoch nicht erfasst, wenn Entscheide von Verbandsausgleichskassen den Anfechtungsgegenstand bilden. Dafür ist nach <ref-law> und <ref-law> das Versicherungsgericht desjenigen Kantons zuständig, indem die versicherte Person oder der beschwerdeführende Dritte zur Zeit der Beschwerdeerhebung Wohnsitz hat. Dies entspricht dem Willen des Gesetzgebers, der bei der Einführung des ATSG und den damit zusammenhängenden Gesetzesänderungen bezüglich des Gerichtsstands bewusst an der bisherigen Rechtsordnung anknüpfte (vgl. Art. 200 Abs. 1 und 4 AHVV [SR 831.101] i.V.m. <ref-law> und <ref-law>, jeweils in der bis zum 31. Dezember 2002 gültigen Fassung; BBl 1999 IV 4620 f.; siehe zu Art. 200 aAHVV auch <ref-ruling> E. 5a mit Hinweisen).Die Vorinstanz trat somit zu Recht auf die von der Versicherten an ihrem Wohnort erhobene Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse medisuisse - einer Verbandsausgleichskasse - ein.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Eine verfassungsunmittelbare, d.h. direkt auf der Verfassung beruhende, selbständige Verordnung des Bundesrates ist, soweit gerügt (<ref-law>), auf ihre Verfassungsmässigkeit zu prüfen (Urteil 2D_32/2020 vom 24. März 2021 E. 1.5, zur Publikation vorgesehen; <ref-ruling> E. 3a; je mit Hinweisen).
3.
Strittig ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie den Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 13. Mai 2020 bestätigte, mit welchem das Gesuch der Beschwerdeführerin vom 16. April 2020 um Corona-Erwerbsersatz abgelehnt worden war. Die Beschwerdeführerin macht einen solchen Anspruch vom 17. März bis 26. April 2020 geltend, d.h. für den Zeitraum, in welchem die ärztliche Tätigkeit auf dringliche Eingriffe beschränkt war (vgl. E. 3.2 folgend).
3.1. In zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> E. 2.1.1; <ref-ruling> E. 3.5.1; je mit Hinweisen). Dies gilt insbesondere auch für die Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall (<ref-ruling> E. 2.1).
3.2. Nach dem am 17. März 2020 in Kraft getretenen Art. 6 Abs. 1 und 2 der Verordnung 2 vom 13. März 2020 über Massnahmen zur Bekämpfung des Coronavirus (Covid-19-Verordnung 2, Änderung vom 16. März 2020; AS 2020 783) ist es verboten, öffentliche oder private Veranstaltungen, einschliesslich Sportveranstaltungen und Vereinsaktivitäten durchzuführen (Abs. 1). Öffentlich zugängliche Einrichtungen sind für das Publikum geschlossen (Abs. 2). Gemäss Art. 6 Abs. 3 lit. m Covid-19-Verordnung 2 gilt Absatz 2 nicht für Gesundheitseinrichtungen wie Spitäler, Kliniken und Arztpraxen sowie Praxen und Einrichtungen von Gesundheitsfachpersonen nach Bundesrecht oder kantonalem Recht.
Laut des ab dem 17. März 2020 in Kraft getretenen Art. 10a Abs. 2 Covid-19-Verordnung 2 müssen Gesundheitseinrichtungen wie Spitäler und Kliniken, Arztpraxen und Zahnarztpraxen auf nicht dringend angezeigte Eingriffe und Therapien verzichten (AS 2020 783). Der am 21. März 2020 in Kraft getretene Art. 10a Abs. 2 Covid-19-Verordnung 2 (AS 2020 863) bestimmt, dass es Gesundheitseinrichtungen nach Artikel 6 Absatz 3 Buchstabe m, insbesondere Spitälern und Kliniken, Arztpraxen und Zahnarztpraxen, verboten ist, nicht dringend angezeigte medizinische Untersuchungen, Behandlungen und Therapien (Eingriffe) durchzuführen. Diese Einschränkung galt bis am 26. April 2020 (Art. 12 Abs. 6 [AS 2020 783, 863] bzw. Abs. 7 [AS 2020 1199] Covid-19-Verordnung 2; siehe für den darauf folgenden Zeitraum ab 27. April 2020 Art. 10a Abs. 2 bis 4 Covid-19-Verordnung 2 [AS 2020 1333]).
3.3. Gestützt auf <ref-law> hat der Bundesrat am 20. März 2020 die Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall erlassen, welche rückwirkend auf den 17. März 2020 in Kraft trat (AS 2020 871, 1257).
Gemäss Art. 2 Abs. 3 Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall (Änderung vom 16. April 2020; AS 2020 1257) sind Selbstständigerwerbende nach Artikel 12 ATSG anspruchsberechtigt, die aufgrund einer Massnahme nach Artikel 6 Absätze 1 und 2 der COVID-19-Verordnung 2 einen Erwerbsausfall erleiden. Die Voraussetzung von Absatz 1 bis Buchstabe c gilt auch für diese Selbstständigerwerbenden.
Mit Änderung vom 16. April 2020 wurde rückwirkend per 17. März 2020 Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall (AS 2020 1257) in Kraft gesetzt. Danach sind Selbstständigerwerbende nach Artikel 12 ATSG, die nicht unter Absatz 3 fallen, anspruchsberechtigt, wenn sie aufgrund bundesrätlicher Massnahmen zur Bekämpfung des Coronavirus einen Erwerbsausfall erleiden und ihr für die Bemessung der Beiträge der AHV massgebendes Einkommen für das Jahr 2019 zwischen 10 000 und 90 000 Franken liegt. Die Voraussetzung von Absatz 1 bis Buchstabe c gilt auch für diese Selbstständigerwerbenden. Diese Bestimmung galt bis zum 16. September 2020 (AS 2020 3705; siehe für den darauf folgenden Zeitraum ab 17. September 2020 Art. 15 Bundesgesetz vom 25. September 2020 über die gesetzlichen Grundlagen für Verordnungen des Bundesrates zur Bewältigung der Covid-19-Epidemie [Covid-19-Gesetz; SR 818.102] i.V.m. Art. 2 Abs. 3 bis 4 Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall [AS 2020 4571]).
4.
4.1. Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin ihre Arztpraxis ab dem 17. März 2020 (mit Einschränkungen) weiterführen konnte, im Jahr 2019 ein Einkommen von rund Fr. 165'000.- verdient hatte und damit weder die Voraussetzungen von Art. 2 Abs. 3 noch jene von Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall erfüllt. Die Beschwerdeführerin ist gleichwohl der Auffassung, dass sie einen Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz hat. Sie macht gegen die vorinstanzlichen Erwägungen in erster Linie geltend, die Bestimmungen zum Corona-Erwerbsersatz seien lückenhaft, werde ihr Fall eines Teilverbots (Beschränkung der Tätigkeit auf dringliche Eingriffe) doch nicht geregelt (echte Lücke). Eventualiter liege eine unechte Lücke vor, da die Regelung zu einem unbefriedigenden Ergebnis führe. Demgegenüber stellt sich das BSV mit Verweis auf die Änderungen der Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall sowie die Einführung des Covid-19-Gesetzes auf den Standpunkt, es bestehe weder eine echte noch eine unechte Lücke.
4.2. Eine (echte) Gesetzeslücke besteht, wenn sich eine Regelung als unvollständig erweist, weil sie jede Antwort auf die sich stellende Rechtsfrage schuldig bleibt. Hat der Gesetzgeber eine Rechtsfrage nicht übersehen, sondern stillschweigend - im negativen Sinn - mitentschieden (qualifiziertes Schweigen), bleibt kein Raum für richterliche Lückenfüllung. Gibt das Gesetz eine Antwort, die aber nicht befriedigt, liegt grundsätzlich eine unechte Lücke vor, die auszufüllen dem Richter verwehrt ist. Anders verhält es sich nur, wenn die vom Gesetz gegebene Antwort als sachlich unhaltbar angesehen werden muss bzw. auf einem offensichtlichen Versehen des Gesetzgebers, einer gesetzgeberischen Inkongruenz oder einer planwidrigen Unvollständigkeit beruht (<ref-ruling> E. 2.5 mit Hinweisen).
4.3.
4.3.1. In Art. 2 Abs. 3 und 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall wird jeweils Bezug auf <ref-law> genommen, der bestimmt, wer als selbstständig erwerbstätig gilt. Mit diesem Verweis folgt eine Abgrenzung gegenüber Arbeitnehmenden. W ie das kantonale Gericht zutreffend feststellte, beziehen sich Art. 2 Abs. 3 und 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall aber - unabhängig der beruflichen Branche - auf jedwelche selbstständige Erwerbstätigkeit, mithin auch auf jene der Beschwerdeführerin als selbstständige Ärztin.
Nach Art. 2 Abs. 3 Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall haben Selbstständigerwerbende einen Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz, die einen Erwerbsausfall aufgrund einer Massnahme nach Art. 6 Abs. 1 und 2 Covid-19-Verordnung 2 erleiden, das heisst wegen angeordneter Betriebsschliessungen oder Veranstaltungsverboten ihre Erwerbstätigkeit unterbrechen müssen (direkt betroffene Selbstständigerwerbende). Demgegenüber haben Selbstständigerwerbende, die nicht unter diese Bestimmung (Abs. 3) fallen, einen Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz nur, wenn sie einen zahlenmässig nicht weiter spezifizierten Einkommensausfall erleiden und im Jahr 2019 ein AHV-pflichtiges Erwerbseinkommen zwischen Fr. 10'000.- und Fr. 90'000.- erzielt haben (Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall; indirekt betroffene Selbstständigerwerbende). Die Verordnung unterscheidet somit zwischen direkt und indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden, wobei Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall als Auffangtatbestand konzipiert ist.
Es kann somit festgehalten werden, dass die Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall von ihrem Wortlaut her den Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz aller Selbstständigerwerbenden regelt und dabei zwischen dem Anspruch der direkt und jenem der indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden unterscheidet. Formal betrachtet liegt damit eine Regelung des Corona-Erwerbsersatzanspruchs für alle Selbstständigerwerbenden vor. Das grammatikalische Auslegungselement spricht demnach für eine abschliessende Regelung durch den Verordnungsgeber, auch wenn nicht jeder indirekt Betroffene einen Entschädigungsanspruch hat.
4.3.2.
4.3.2.1. Der Corona-Erwerbsersatz ist eine der Massnahmen des Bundesrates zur Abfederung der wirtschaftlichen Folgen der Ausbreitung des Coronavirus. Der Bundesrat sah um Beschäftigung zu erhalten, Löhne zu sichern, Selbstständigerwerbende aufzufangen und Insolvenzen aufgrund von Liquiditätsengpässen zu verhindern am 20. März 2020 zunächst einzig eine Entschädigung der direkt betroffenen Selbstständigerwerbenden vor (Medienmitteilung des Bundesrates vom 20. März 2020; Art. 2 Abs. 3 Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall; AS 2020 871). In der Folge liess er durch das BSV in Zusammenarbeit mit anderen Bundesämtern prüfen, ob auch Selbstständigerwerbende, die sich durch den weitgehenden Stillstand der Wirtschaft mit Erwerbseinbussen konfrontiert sehen, deren Erwerbstätigkeit aber nicht verboten ist, in Härtefällen eine Unterstützung erhalten sollen (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 1. April 2020). Um Härtefälle zu vermeiden, fügte der Bundesrat am 16. April 2020 den rückwirkend per 17. März 2020 in Kraft getretenen Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall (AS 2020 1257) ein. Ihm war dabei bewusst, dass auch nicht direkt betroffene Selbstständigerwerbende durch die Corona-Pandemie wirtschaftlich schwer tangiert sein können, indem sie unter Umständen weniger oder keine Arbeit mehr haben (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 16. April 2020). Gleichwohl statuierte er für sie keinen umfassenden Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz, sondern entschied sich für eine Härtefallregelung und machte den Anspruch von einem AHV-pflichtigen Einkommen im Jahr 2019 zwischen Fr. 10'000.- und Fr. 90'000.- abhängig. Einer umfassenden Abdeckung aller geforderten Entschädigungen mittels A-fonds-perdu-Beiträgen hat der Bundesrat mit Blick auf die Sicherstellung der finanziellen Nachhaltigkeit des Staatshaushaltes eine Absage erteilt (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 1. April 2020). Die Unterscheidung zwischen direkt und indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden sowie die Beschränkung bei Letzteren auf eine Entschädigung im Härtefall erscheint somit als bewusster Entscheid des Verordnungsgebers, der keinen Raum für eine auszufüllende Lücke lässt.
Darauf weisen auch die Erläuterungen des BSV hin, das bei der Ausarbeitung der Härtefallregelung massgebend beteiligt war (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 1. April 2020). In den Erläuterungen des BSV zu den Verordnungsänderungen vom 16. April 2020 wird begründet, mit Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall werde sichergestellt, dass die Entschädigung nur Härtefällen zugutekomme. Personen mit hohen Erwerbseinkommen würden vom Kreis der Anspruchsberechtigten ausgeschlossen, da ihnen ein zeitlich befristeter Einbruch des Erwerbseinkommens zumutbar sei. Aus den Erläuterungen ergibt sich entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin keine Unterscheidung nach Branchen. Es werden als Beispiele nebst den Taxifahrern, Kameraleuten und Lieferanten auch Selbstständigerwerbende von Betrieben im Sinne von Art. 6 Abs. 3 Covid-19-Verordnung 2, namentlich die Hoteliers (vgl. Art. 6 Abs. 3 lit. n Covid-19-Verordnung 2) und die Physiotherapeuten genannt. Letzteres sind - wie Ärzte - Personen, auf welche Art. 6 Abs. 3 lit. m und Art. 10a Abs. 2 Covid-19-Verordnung 2 (E. 3.2 hiervor) Anwendung findet (vgl. Erläuterungen des Bundesamtes für Gesundheit zur Covid-19-Verordnung 2, Fassung vom 16. März 2020, Stand vom 17. März 2020, 08.00, S. 6 und 9).
4.3.2.2. Die Zweiteilung bei der Anspruchsberechtigung mit Unterscheidung zwischen direkt von einer Betriebsschliessung oder einem Veranstaltungsverbot betroffenen und indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden zeigt sich auch in der Botschaft des Bundesrates zum Covid-Gesetz vom 12. August 2020 in den Ausführungen zur bisherigen Regelung der Anspruchsberechtigung nach der Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall und zu Art. 10 Abs. 1 des Entwurfs des Covid-Gesetzes. In der Aufzählung werden unter anderem als anspruchsberechtigte Personen genannt, die "Selbstständigerwerbende[n], deren Betrieb auf Anordnung von Bundes- oder Kantonsbehörden wegen Covid geschlossen wird; Selbstständigerwerbende, die nachweisen können, dass ihre Geschäftstätigkeit aufgrund von behördlich untersagten Veranstaltungen vollständig verunmöglicht wird". Hingegen haben "Selbstständigerwerbende, die nicht verpflichtet sind, ihre Erwerbstätigkeit zu unterbrechen, [...] keinen Anspruch" (BBl 2020 6612 Ziff. 3); vgl. auch AB 2020 N 1341 f. und 1344 jeweils Votum Bundeskanzler Thurnherr).
4.3.2.3. Die historische Auslegung der Verordnungsbestimmungen zeigt somit keinen Hinweis, dass eine dritte Kategorie von Selbstständigerwerbenden übersehen wurde. Vielmehr weist dieses Element - wie der Wortlaut der Bestimmung - darauf, dass der Verordnungsgeber bewusst nur zwischen zwei Kategorien von Selbstständigerwerbenden unterscheiden wollte, und zwar zwischen den direkt Betroffenen, die ihre Tätigkeit gänzlich unterbrechen mussten, und den indirekt oder nur eingeschränkt Betroffenen.
4.3.3. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, der fehlende Anspruch auf einen Corona-Erwerbsersatz für selbstständigerwerbende Ärzte, die einem Teilarbeitsverbot unterliegen, gefährde den Bestand von Gesundheitseinrichtungen. Sie macht damit geltend, diese vermeintliche Lücke verstosse gegen den Sinn und Zweck der bundesrätlichen Massnahmen, Beschäftigung zu erhalten, Löhne zu sichern, Selbstständigerwerbende aufzufangen und Insolvenzen aufgrund von Liquiditätsengpässen zu verhindern (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 20. März 2020). Dem ist entgegenzuhalten, dass ein vorübergehender (auch grosser) Erwerbsausfall - hier steht ein solcher während rund sechs Wochen zur Diskussion - die wirtschaftliche Existenz eines Selbstständigerwerbenden mit zuvor hohem Einkommen in der Regel nicht in Frage stellt: Bei gutverdienenden Selbstständigerwerbenden darf davon ausgegangen werden, dass sie gewisse Reserven mit Blick auf übliche wirtschaftliche Schwankungen gebildet haben und deshalb initial nicht (akut) auf staatliche Hilfe angewiesen sind. Selbst wenn dies nicht zuträfe, könnten sie aber einen Überbrückungskredit beziehen (vgl. Verordnung vom 25. März 2020 zur Gewährung von Krediten und Solidarbürgschaften in Folge des Coronavirus; AS 2020 1077). Durch dieses System erhalten die indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden, welche im Jahr 2019 ein gutes Einkommen erzielten, genügend Kapital, damit ihre berufliche Existenz vorerst sichergestellt ist. Deren Bestand erscheint dadurch zudem auch längerfristig nicht gefährdet, ist ihnen doch die Rückzahlung der staatlichen Nothilfe nach der Pandemie wirtschaftlich zumutbar, denn ihr bisher erzielter Lohn deutet auf eine zukünftig hinreichend hohe wirtschaftliche Leistungsfähigkeit hin. Die Regelung des Corona-Erwerbsersatzes von indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden widerspricht daher der sozialpolitischen Zielsetzung des Bundesrates nicht und sie führt auch zu keinem sachlich unhaltbaren Ergebnis. Eine unechte Lücke liegt nicht vor.
4.3.4. Zusammenfassend ist mit dem kantonalen Gericht festzuhalten, dass der Bundesrat den Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz von Selbstständigerwerbenden abschliessend geregelt hat und (grundsätzlich) kein Raum für eine richterliche Lückenfüllung bleibt.
5.
Zu prüfen ist weiter, ob die Regelung des Corona-Erwerbsersatzes von Selbstständigerwerbenden gemäss Art. 2 Abs. 3 und 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall (E. 3.3 hiervor) im Hinblick auf den vorliegenden Fall einer selbstständigerwerbenden Ärztin gegen die Verfassung, insbesondere die Rechtsgleichheit, das Willkürverbot und die Wirtschaftsfreiheit verstösst.
5.1.
5.1.1. Einschränkungen von Grundrechten sind zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen, verhältnismässig sind und den Kerngehalt des Grundrechts nicht einschränken (<ref-law>).
5.1.2. Ein Erlass ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt oder sinn- und zwecklos ist. Er verletzt das Rechtsgleichheitsgebot (<ref-law>), wenn er rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen, wenn also Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen besteht, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze ein weiter Gestaltungsspielraum, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 5.1; Urteil 9C_209/2019 vom 22. Juli 2019 E. 5.3.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2020 KV Nr. 2 S. 6).
5.1.3. Die Wirtschaftsfreiheit, welche grundsätzlich keinen Anspruch auf staatliche Leistungen vermittelt (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1 mit Hinweisen), ist durch <ref-law> gewährleistet. Sie umfasst insbesondere die freie Wahl des Berufes sowie den freien Zugang zu einer privatwirtschaftlichen Erwerbstätigkeit und deren freie Ausübung (<ref-law>). Gemäss <ref-law> halten sich Bund und Kantone an den Grundsatz der Wirtschaftsfreiheit. Abweichungen von diesem Grundsatz, insbesondere Massnahmen, die sich gegen den Wettbewerb richten, sind nur zulässig, wenn sie in der Bundesverfassung vorgesehen oder durch kantonale Regalrechte begründet sind (<ref-law>). Während <ref-law> den individualrechtlichen Gehalt der Wirtschaftsfreiheit schützt, gewährleistet <ref-law> als grundlegendes Ordnungsprinzip einer auf marktwirtschaftlichen Prinzipien beruhenden Wirtschaftsordnung die systembezogene oder institutionelle Dimension der Wirtschaftsfreiheit. Diese beiden Aspekte sind freilich eng aufeinander bezogen und können nicht isoliert betrachtet werden. Eine Scharnierfunktion kommt sodann dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen und der staatlichen Wettbewerbsneutralität zu (<ref-ruling> E. 3.2.1 insb. mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 6.1). Der Grundsatz der Gleichbehandlung der Gewerbegenossen geht weiter als das allgemeine Rechtsgleichheitsgebot nach <ref-law>. Danach sind Massnahmen verboten, die den Wettbewerb unter direkten Konkurrenten verzerren und dadurch nicht wettbewerbsneutral sind (<ref-ruling> E. 3.7.2; <ref-ruling> E. 7.2). Der angesprochene Grundsatz gilt aber nicht absolut und schliesst gewisse Differenzierungen, etwa aus Gründen der Sozialpolitik, des Umweltschutzes oder der Kulturpolitik nicht aus (<ref-ruling> E. 3.7.2). Als grundsatzkonform gelten Massnahmen, die dem Polizeigüterschutz dienen, sowie sozialpolitische Vorschriften und andere Eingriffe in die Wirtschaftsfreiheit, die nicht wirtschaftspolitisch motiviert sind (<ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen; Urteil 2C_60/2018 vom 31. Mai 2019 E. 6.1). Eine entsprechend begründete Ungleichbehandlung muss jedoch verhältnismässig sein und soll spürbare Wettbewerbsverzerrungen vermeiden. Erforderlich ist eine Interessenabwägung (<ref-ruling> E. 3.7.2 mit Hinweisen).
5.2. Eine Verletzung des Kerngehalts der Grundrechte wird nicht geltend gemacht. Zudem stellt die Beschwerdeführerin nicht in Frage, dass - wie von der Vorinstanz ausführlich und nachvollziehbar begründet - mit der sich für den hier massgebenden Zeitraum auf <ref-law> stützenden Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall eine hinreichende gesetzliche Grundlage vorliegt.
5.3.
5.3.1. Die Beschwerdeführerin bringt gegen die vorinstanzlichen Erwägungen zur Rechtsgleichheit und zum Willkürverbot vor, eine Betriebsschliessung und eine Teilbetriebsschliessung (in ihrem Fall) im Umfang von 90 % seien als ähnliche Sachverhalte zu qualifizieren. Eine Ungleichbehandlung dieser beiden Konstellationen sei daher von Vornherein ausgeschlossen. Zudem sei der mit Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall eingeführte Grenzwert von Fr. 90'000.- ein untaugliches Kriterium zur Ermittlung einer anspruchsbegründenden "Existenzgefährdung" und damit willkürlich. Entsprechend habe der Bundesrat daran im Verlauf der Pandemie auch nicht festgehalten. Ferner begründe die bundesrätliche Regelung auch eine Ungleichbehandlung zwischen verschiedenen Arztpraxen abhängig von ihrer Rechtsform, indem bei einer Aktiengesellschaft oder GmbH angestellte Ärzte einen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung haben.
5.3.2. Die Vorinstanz legte zutreffend dar, dass sich die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, auch relativ zu den Gegebenheiten beurteilt, wie sie im Zeitpunkt der Rechtssetzung bestanden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2). Bei der Prüfung von Art. 2 Abs. 3 und 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall auf seine Verfassungsmässigkeit darf somit nicht ausser Acht gelassen werden, dass diese Regelungen aufgrund hoher sachlicher und zeitlicher Dringlichkeit in der damals akut durch das Coronavirus in Erscheinung getretenen Krisensituation erfolgten, um die Wirtschaft (vgl. E. 4.3.2.1 hiervor) schnell und mit sofort wirksamen Massnahmen zu stützen.
5.3.3. Mit einem Veranstaltungsverbot oder einer Betriebsschliessung wird die Berufsausübung unmittelbar betroffen und sehr schwer (maximal) eingeschränkt. Demgegenüber verbieten die anderen bundesrätlichen Massnahmen die Erwerbstätigkeit nicht generell und es verbleibt Raum für die bis dahin ausgeübte berufliche Tätigkeit. Eventuell sind indirekt betroffene Selbstständigerwerbende auch in der Lage, durch (gewisse) Adaptationen oder eine Verlagerung der beruflichen Betätigung ihre Situation zu verbessern. Im Vergleich zu den direkt betroffenen Selbstständigerwerbenden ist bei ihnen das Risiko für den Eintritt einer wirtschaftlichen Notlage daher im Allgemeinen als geringer einzustufen. Zudem spielen bei den indirekt Betroffenen wie den Ärzten nebst den staatlichen Massnahmen häufig und in einem nicht zu vernachlässigenden Ausmass weitere Faktoren mit, die den Umsatz bzw. das Einkommen negativ beeinflussen (wie etwa ein verändertes "Konsumentenverhalten" während der Pandemie). Es liegen somit entgegen der Beschwerdeführerin bei den Anspruchsberechtigten nach Art. 2 Abs. 3 und denjenigen nach Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall andere Verhältnisse vor und eine unterschiedliche Regelung lässt sich sachlich rechtfertigen.
5.3.4. Als Grundlage für einen Erwerbsersatz für Selbstständigerwerbende, die weder von einer Betriebsschliessung noch von einem Veranstaltungsverbot betroffen waren (und bisher keinen Anspruch hatten [vgl. E. 4.3.2.1]), schuf der Bundesrat am 16. April 2020 Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall. Danach haben indirekt betroffene Selbstständigerwerbende Anspruch auf einen Corona-Erwerbsersatz, wenn sie aufgrund der bundesrätlichen Massnahmen zur Bekämpfung des Coronavirus einen nicht weiter definierten Erwerbsausfall erleiden und im Jahr 2019 ein Erwerbseinkommen zwischen Fr. 10'000.- und Fr. 90'000.- verdienten. Sind diese beiden Voraussetzungen nicht erfüllt, besteht kein Anspruch. Es kann somit festgehalten werden, dass die indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden abhängig vom vor der Pandemie erzielten Einkommen (Einkommensunter- und -obergrenze) anders behandelt werden. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwog, führen solche Schwellenwerte, welche im Sozialversicherungsrecht nicht ungewöhnlich sind, zu einem gewissen Schematismus. Das kann die Einzelfallgerechtigkeit beeinträchtigen, trägt jedoch regelmässig der Klarheit, Praktikabilität und/oder Rechtssicherheit Rechnung. Die Statuierung von Grenzwerten kann mit Blick darauf gerechtfertigt sein. Dies muss insbesondere für eine Regelung gelten, die der Abwendung einer eingetretenen oder unmittelbar drohenden schweren Störung dient (vgl. <ref-law>), bei welcher der Praktikabilität und raschen Wirksamkeit der angeordneten Massnahme zentrale Bedeutung zukommt (vgl. E. 5.3.2 hiervor).
Hinsichtlich der festgesetzten Einkommensobergrenze von Fr. 90'000.- zog die Vorinstanz in Erwägung, diese liege über dem Median der Bruttolöhne in der Schweiz von knapp Fr. 80'000.- und sei zur Vermeidung von Härtefällen eher grosszügig. Der festgelegte Schwellenwert basiert somit auf objektiv nachvollziehbaren Überlegungen und lässt sich mit der sozialpolitischen Zielsetzung von Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall - der Vermeidung von Härtefällen - begründen. Zudem wird damit, wie aufgezeigt (vgl. E. 4.3.2.1 hiervor), der Zweck des bundesrätlichen Massnahmenpakets in Bezug auf gutverdienende Selbstständigerwerbende nicht gefährdet. Die Einkommensobergrenze ist daher entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin im Gesamtkontext nicht untauglich, einen Härtefall zu definieren. Daran ändert, wie die Vorinstanz zutreffend festhielt, auch nichts, dass die Problematik anders hätte geregelt werden können und aufgrund der Vorgaben im ab dem 17. September 2020 in Kraft getretenen Art. 15 Abs. 1 Covid-19-Gesetz (AS 2020 3835, 5821, AS 2021 153) auch anders geregelt wurde (AS 2020 4571).
5.3.5. Angestellte Ärzte in arbeitgeberähnlicher Stellung (d.h. solche im Sinne von <ref-law>; SR 837.0) hatten vom 17. März bis 31. Mai 2020 Anspruch auf eine Kurzarbeitsentschädigung aufgrund einer Pauschale von Fr. 3320.- als massgebender Verdienst für eine Vollzeitstelle (Art. 2 i.V.m. Art. 5 lit. b der Verordnung vom 20. März 2020 über Massnahmen im Bereich der Arbeitslosenversicherung im Zusammenhang mit dem Coronavirus; Covid-19-Verordnung Arbeitslosenversicherung; AS 2020 877, 1777). Daraus kann die Beschwerdeführerin jedoch nichts zu ihren Gunsten ableiten. Anders als ein unselbstständiger Arzt ist sie als Selbstständigerwerbende in der Arbeitslosenversicherung nicht versichert und deshalb in der Regel von vornherein vom Versicherungsschutz ausgeschlossen (vgl. Urteil 8C_344/2018 vom 13. Juni 2018 E. 3.4). In dieser Hinsicht liegt bei Unselbstständig- und Selbstständigerwerbenden eine andere Ausgangslage vor, weshalb eine Ungleichbehandlung sachlich vertretbar ist.
5.3.6. Aus dem Dargelegten folgt, dass keine Rechtsungleichheit, geschweige denn Willkür, vorliegt, wenn der Bundesrat in der damals akut eingetretenen Krisensituation über die eigentlichen epidemiologischen Aspekte der Gefahrenabwehr und -eindämmung hinaus in einer ersten Phase schon früh auch Entschädigungszahlungen für Selbstständigerwerbende vorsieht, diese aber zunächst allein jenen zukommen lässt, die unmittelbar oder direkt von staatlichen Massnahmen betroffen sind. Diese an sich haltbare Ungleichbehandlung wird zudem erheblich relativiert, indem der Bundesrat in der Folge schon bald mit einer (in sich rechtsgleichen und willkürfrei ausgestalteten) Härtefallklausel auch noch jene Selbstständigerwerbenden berücksichtigt, die "bloss" indirekt oder mittelbar (aber faktisch unter Umständen auch schwer) betroffen sind. Die Rügen der Beschwerdeführerin vermögen deshalb keine Verletzung der Rechtsgleichheit und des Willkürverbots aufzuzeigen.
5.4.
5.4.1. Die Vorinstanz verneinte einen Verstoss gegen die Wirtschaftsfreiheit. Die Beschwerdeführerin ist hingegen der Ansicht, die Wirtschaftsfreiheit sei verletzt, da unzulässig in den Wettbewerb zwischen den Konkurrenten eingegriffen werde. Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall stelle einen grundsatzwidrigen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit dar, nachdem keine sachlichen Gründe für die Ungleichbehandlung innerhalb der Ärzteschaft bestünden. Die Einkommensobergrenze von Fr. 90'000.- liege, da damit keine bedarfsorientierte Unterstützung erreicht werde und sie bei zahlreichen Gesundheitseinrichtungen zu einer Existenzbedrohung geführt habe, nicht im öffentlichen Interesse, zumal fiskalische Interessen des Bundes nur sehr beschränkt als hinreichendes und legitimes Interesse für einen Grundrechtseingriff dienen könnten. Der Eingriff sei zudem mangels Eignung und der überwiegenden Interessen der Beschwerdeführerin auch unverhältnismässig.
5.4.2. Die Wirtschaftsfreiheit von im Gesundheitswesen tätigen Personen war eingeschränkt, indem sie vom 17. März bis 26. April 2020 nur noch dringend angezeigte Eingriffe durchführen durften (E. 3.2 hiervor). Dies diente zweierlei Zwecken: Zum einen sollte dadurch vermieden werden, dass sich in solchen Einrichtungen unnötige Menschenansammlungen bilden und zum anderen sollten damit Kapazitäten und Ressourcen zur Verfügung gehalten werden, die potenziell zur Behandlung von Personen mit einer Covid-19-Infektion notwendig sind (Erläuterungen des Bundesamtes für Gesundheit zur Covid-19-Verordnung 2, Fassung vom 16. März 2020, Stand vom 17. März 2020, 08.00, S. 9). Die Einschränkung der Wirtschaftsfreiheit diente folglich dem Schutz der Gesundheit.
Parallel dazu ergriff der Bundesrat Massnahmen zur Abfederung der wirtschaftlichen Folgen der Ausbreitung des Coronavirus, u.a. auch für Selbstständigerwerbende (E. 3.3 hiervor). Diese Massnahmen waren nicht wettbewerbsrechtlich motiviert, bezweckten sie doch nicht, einzelne Konkurrenten zu begünstigen oder zu benachteiligen. Im Fokus stand vielmehr, mit Nothilfen die wirtschaftliche Stabilität und das wirtschaftliche Wohl des Landes in der Pandemie zu gewährleisten. Entgegen der Beschwerde stellt somit die Ungleichbehandlung der Konkurrenten aufgrund von Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall einen Teil der Massnahmen zur Abfederung der wirtschaftlichen Folgen der Ausbreitung des Coronavirus dar. Dies ist, obwohl die ergriffenen Massnahmen auch auf die Stabilisierung der Wirtschaft im Allgemeinen zielen, kein grundsatzwidriger Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit, dient - wie die Vorinstanz zutreffend festhielt- diese Bestimmung doch (in erster Linie) der Vermeidung von Härtefällen bei den Selbstständigerwerbenden während der Pandemie, mithin einem sozialpolitischen Ziel.
5.4.3. Wie bereits dargelegt, ist die Einkommensobergrenze von Fr. 90'000.- als Anspruchsvoraussetzung geeignet, den im öffentlichen Interesse verfolgten Zweck einer raschen und auf Härtefälle beschränkten Nothilfe bei indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden zu gewährleisten (E. 4.3.2.1, 4.3.3 und E. 5.3.4 hiervor).
5.4.4. Der Bundesrat zog beim Umfang und bei der Ausgestaltung der Unterstützungsleistungen mit ein, dass der finanziellen staatlichen Hilfe mit Blick auf die Sicherstellung der finanziellen Nachhaltigkeit des Staatshaushaltes Grenzen gesetzt sind. Deshalb lehnte er eine umfassende Abdeckung aller geforderten Entschädigungen mittels A-fonds-perdu-Beiträgen ab (vgl. Medienmitteilung des Bundesrates vom 1. April 2020). Dies ist an gesichts des grossen Unterstützungsbedarfs der vielen durch die wirtschaftlichen Folgen des Coronavirus Betroffenen nicht zu beanstanden (zum Rechtfertigungsgrund der Aufrechterhaltung der Ordnung und des wirtschaftlichen Wohls des Landes vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2 und 4.1), zumal die Wirtschaftsfreiheit grundsätzlich auch keinen Anspruch auf staatliche Leistungen vermittelt. Die Argumentation der Beschwerdeführerin, eine Entschädigung der Ärzteschaft sei lediglich "ein Tropfen auf den heissen Stein", greift denn auch zu kurz: Sie berücksichtigt nicht, dass sich bei anderen Selbstständigerwerbenden des Gesundheitswesens sowie anderen Branchen dieselbe bzw. eine vergleichbare Problematik stellt und die Gewährung von Corona-Erwerbsersatz für gutverdienende, indirekt betroffene Selbstständigerwerbende nach Einschätzung der Verwaltung schwer bezifferbare, aber erhebliche Mehrkosten verursachen würde (vgl. Protokolle der ständerätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 10. und 14. September 2020 zur Debatte dieses Punktes im Rahmen der Beratung des Covid-Gesetzes). Es ist somit grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass der Bundesrat (mit Blick auf die gesamten finanziellen Auswirkungen der Corona-Pandemie) im öffentlichen Interesse der finanziellen Nachhaltigkeit des Staatshaushaltes die Nothilfen, insbesondere den Corona-Erwerbsersatz von indirekt betroffenen Selbstständigerwerbenden auf Härtefälle beschränkte.
5.4.5. Die Vorinstanz ging davon aus, aufgrund von Art. 2 Abs. 3 bis Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall erleide die Versicherte mit hohem Einkommen gegenüber ihren Konkurrenten mit lediglich geringem Einkommenlediglich einen geringen Wettbewerbsnachteil. Dies ist angesichts der von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Beeinträchtigung der Wirtschaftsfreiheit in zeitlicher Hinsicht (17. März bis 26. April 2020) und der Höhe des Corona-Erwerbsersatzes (maximal Fr. 196.-. pro Tag; Art. 5 Abs. 3 Covid-19-Verordnung Erwerbsausfall; AS 2020 871) nachvollziehbar. Zum anderen leuchtet dies hinsichtlich der Ärzteschaft mit Blick auf ihr durchschnittliches Erwerbseinkommen besonders ein, beträgt dieses doch gemäss einer im angefochtenen Urteil zitierten Studie pro Jahr über Fr. 200'000.- und die meisten selbstständigerwerbenden Ärzte haben daher wie die Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf Corona-Erwerbsersatz (vgl. Büro für Arbeits- und sozialpolitische Studien BASS AG, Einkommen, OKP-Leistungen und Beschäftigungssituation der Ärzteschaft 2009-2014, S. 21 f. und S. 79 f.). Die hier zur Diskussion stehende Entschädigung von weniger als Fr. 10'000.- (41 Tage x Fr. 196.-) ist deshalb für den Wettbewerb zwischen der Beschwerdeführerin und der sie konkurrenzierenden Ärzteschaft von untergeordneter Bedeutung und kaum spürbar; es kann offengelassen werden, ob die statuierte Einkommensgrenze unter diesen Umständen, zumal es sich auch lediglich um eine vorübergehende Regelung handelt, überhaupt zu Wettbewerbsverzerrungen führt. So oder anders überwiegt hier das öffentliche Interesse an einer insgesamt zweckmässigen sowie finanziell tragbaren Lösung - einem grundlegenden und wichtigen öffentlichen Interesse - gegenüber der Gleichbehandlung der Konkurrenten. Mit der Vorinstanz ist deshalb festzuhalten, dass keine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit vorliegt.
6.
Nach dem Dargelegten verletzt die Ablehnung des Gesuchs der Beschwerdeführerin um Corona-Erwerbsersatz kein Bundesrecht und die Beschwerde ist abzuweisen.
7.
Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben (<ref-law>).
In der Beschwerde wird beantragt, es sei auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten, da erheblicher Klärungsbedarf in der vorliegenden Angelegenheit mit Wirkung über das vorliegende Verfahren hinaus bestehe. Auch in Verfahren von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. <ref-law>) auferlegt das Bundesgericht der unterliegenden Partei die Gerichtskosten üblicherweise. Im vorliegenden Fall sind keine Gründe ersichtlich, die es rechtfertigen von der Kostenpflichtigkeit des Verfahrens abzusehen; Insbesondere besteht zwischen den Eigeninteressen der Beschwerdeführerin am Prozessausgang und den aus sozialpolitischen Gründen bereits reduzierten Prozesskosten von Fr. 500.- (vgl. <ref-law>) kein Missverhältnis (vgl. <ref-ruling> E. 8.4 f.). Folglich hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen.
Die Beschwerdegegnerin und das BSV haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. September 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Möckli