Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A._ und B._ zogen im Sommer 2007 mit ihren drei Kindern von V._/BL nach U._/SO. In letzterer Gemeinde war die Familie vom 16. Juli 2007 bis zu ihrem Wegzug in die USA am 6. Dezember 2017 gemeldet. Dabei bezahlten A._ und B._ für die Zeit bis und mit dem Jahr 2014 jeweils die Kirchensteuer der römisch-katholischen Kirche.
B.
Am 9. August 2018 erhoben A._ und B._ Einsprache gegen die auf den 6. Juli 2018 datierenden Schlussrechnungen für die Staats- und Gemeindesteuern (inklusive Kirchensteuer) 2015 und 2016. Sie beantragten bei der Einsprachebehörde (Gemeinde U._/SO), die nach den beiden Schlussrechnungen geschuldeten Beträge seien um Fr. 74'157.25 (2015) bzw. Fr. 74'652.55 (2016) zu reduzieren, weil mangels Konfessionszugehörigkeit keine Kirchensteuerpflicht bestehe. Die Einsprache blieb erfolglos, worauf A._ und B._ mit Rekurs vom 21. Januar 2019 mit unverändertem Sachantrag an das Kantonale Steuergericht Solothurn gelangten, welches den Rekurs mit Urteil vom 23. September 2019 abwies.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. November 2019 beantragen A._ und B._ beim Bundesgericht, unter Aufhebung des Urteils des Kantonalen Steuergerichts Solothurn vom 23. September 2019 seien die nach den Schlussrechnungen geschuldeten Beträge um die Kirchensteuer, d.h. um Fr. 74'157.25 für das Jahr 2015 und Fr. 74'652.55 für das Jahr 2016, zu reduzieren. Eventualiter beantragen die Beschwerdeführer, die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Kantonale Steuergericht Solothurn beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Einwohnergemeinde U._/SO verzichtet stillschweigend auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 250; <ref-ruling> E. 1 S. 44; <ref-ruling> E. 1 S. 369).
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen einen (End-) Entscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, soweit kein Ausschlussgrund vorliegt (Art. 82 lit. a, Art. 83, 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, <ref-law>). Der streitbetroffene Entscheid des Kantonalen Steuergerichts Solothurn zum Bezug der Kirchensteuer kann unmittelbar beim Bundesgericht angefochten werden (vgl. zur Zulässigkeit eines einstufigen kantonalen gerichtlichen Instanzenzuges für das Kirchensteuerbezugsverfahren Urteil 2C_1158/2012 vom 27. August 2013 E. 1.2.2 und E. 1.2.3). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, weshalb auf das Rechtsmittel einzutreten ist.
1.3. Der angefochtene Entscheid stützt sich in der Sache auf (nicht harmonisiertes) kantonales Recht, nämlich (in erster Linie) auf § 249 Abs. 1 des Gesetzes (des Kantons Solothurn) über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO, BGS 641.11; zur Kirchensteuer als rein kantonalrechtliche Steuerart vgl. auch Urteil 2C_1158/2012 vom 27. August 2013 E. 1.2.3). Als Beschwerdegrund kommt im Wesentlichen die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen bzw. kommunalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonst wie gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). In den genannten Fällen gelten strengere Anforderungen an die Begründungspflicht: Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung [<ref-ruling> E. 1.2 S. 306; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255]) nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Entsprechende Rügen sind klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 2.8 S. 494).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Feststellungen können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
Gemäss dem einschlägigen kantonalen Recht bzw. nach § 249 Abs. 1 StG/SO sind gegenüber den Kirchgemeinden diejenigen natürlichen Personen steuerpflichtig, "welche im Gebiet der Kirchgemeinde steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt haben und sich zum Glauben der betreffenden Kirche bekennen". Gemäss § 249 Abs. 5 StG/SO ist von der Kirchensteuer befreit, wer beim Kirchgemeinderat schriftlich erklärt, dass er der betreffenden Konfession nicht oder nicht mehr angehöre.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil dargelegt, was in diesem Kontext als Bekenntnis zu verstehen ist und wie die Zugehörigkeit zu einer anerkannten Religionsgemeinschaft im Allgemeinen einwohnerregister- und staatssteuerregisterlich erfasst wird. Insbesondere führte die Vorinstanz aus, dass für die Begründung der Kirchensteuerpflicht die Zugehörigkeit zur jeweiligen Konfession - bzw. die Abgabe einer Erklärung, der jeweiligen Konfession zuzugehören - genügt und eine formelle Mitgliedschaft in der jeweiligen Kirchgemeinde nicht erforderlich ist. Auch ist die Vorinstanz zutreffend davon ausgegangen, dass die Gemeinde bzw. die Steuerbehörde die (objektive) Beweislast für die kirchensteuerbegründende Tatsache trägt, dass eine im Gebiet der Kirchgemeinde wohnhafte Person einer Konfession zugehört bzw. als ihr zugehörig zu gelten hat. Auf die entsprechenden, bundesrechtskonformen Erwägungen der Vorinstanz ist zu verweisen (vgl. E. 3 und 4 sowie E. 5 Satz 2 des angefochtenen Urteils; zur Beweislast für steuerbegründende Tatsachen vgl. <ref-ruling> E. 7.2 S. 672).
3.
Vorliegend erachtete es die Vorinstanz im angefochtenen Urteil als erstellt, dass sich die Beschwerdeführer "anlässlich ihrer Anmeldung in U._ oder allenfalls während ihres Aufenthalts in V._ BL zur römisch-katholischen Konfession" bekannt hätten (E. 7 des angefochtenen Urteils). Anlass zu diesem Schluss gibt nach Ansicht der Vorinstanz insbesondere der Umstand, dass in einem aktenkundigen Personenstammblatt der Gemeinde (bzw. in einem Auszug aus dem Einwohnerregister) die Zugehörigkeit des Beschwerdeführers zur römischen-katholischen Konfession vermerkt ist. Für ein Bekenntnis der Beschwerdeführer zum römisch-katholischen Glauben spricht aus Sicht der Vorinstanz zudem namentlich die Tatsache, dass in den von einem Treuhänder erstellten Steuererklärungen der Beschwerdeführer unter der Rubrik "Konfessionszugehörigkeit" jeweils "römisch-katholisch" notiert war.
Die Beschwerdeführer rügen, in Bezug auf die Frage, ob für die Jahre 2015 und 2016 ein von ihnen abgegebenes Bekenntnis zum Glauben der römisch-katholischen Kirche vorgelegen habe, habe die Vorinstanz den Sachverhalt in verschiedener Hinsicht offensichtlich unrichtig festgestellt bzw. die Beweise willkürlich gewürdigt.
3.1. Das Bundesgericht greift in die Sachverhaltsfeststellung des Sachgerichts nur ein, wenn diese willkürlich ist (E. 1.4 hiervor). Tatfrage ist dabei auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339). Die Beweiswürdigung ist nur dann willkürlich, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 362). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen hat oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53; <ref-ruling> E. 4.4 S. 444; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Allein dass die vom Gericht gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Entsprechend genügt es nicht, lediglich einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. nur etwa Urteile 4A_235/2018 vom 24. September 2018 E. 1.2; 4A_606/2015 vom 19. April 2016 E. 2.1).
3.2.
3.2.1. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung sehen die Beschwerdeführer vorliegend im Einzelnen namentlich im Zusammenhang mit Ausführungen der Vorinstanz, wonach die Einwohnergemeinde mit Schreiben vom 8. Juni 2018 "bestätigt" habe, dass die Beschwerdeführer "anlässlich ihrer Anmeldung auf der Gemeinde mündlich bestätigt hätten, der römisch-katholischen Kirche anzugehören" (E. 5 des angefochtenen Urteils). Die Vorinstanz habe damit - so die Beschwerdeführer - eine blosse Parteibehauptung der Einwohnergemeinde übernommen, ohne diese auf ihren Wahrheitsgehalt zu überprüfen.
Die Beschwerdegegnerin verfasste das erwähnte Schreiben vom 8. Juni 2018 im Rahmen einer Korrespondenz zur Frage der Kirchensteuerpflicht, welche sie im Vorfeld zum Erlass der Schlussrechnungen vom 6. Juli 2018 mit der damaligen Vertreterin der Beschwerdeführer geführt hatte. Insofern machen die Beschwerdeführer zwar vor dem Bundesgericht zutreffend geltend, die in diesem Schreiben enthaltenen Angaben seien als blosse Parteibehauptung zu qualifizieren. Selbst wenn das Schreiben deshalb oder aus anderen Gründen nicht als Beweismittel herangezogen werden könnte, liesse sich daraus aber nichts zugunsten der Beschwerdeführer ableiten. Es ist nämlich weder aufgezeigt noch ersichtlich, dass eine Nichtberücksichtigung des Schreibens der Beschwerdegegnerin vom 8. Juni 2018 für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Massgebend ist in diesem Kontext, dass die Vorinstanz das Schreiben vom 8. Juni 2018 lediglich in einem sog. obiter dictum im Zusammenhang mit der Frage heranzog, wie ein aktenkundiger Eintrag im erwähnten Personenstammblatt zustande gekommen ist. Dem angefochtenen Urteil ist zu entnehmen, dass die Vorinstanz diesen Eintrag, selbst wenn die Art seines Zustandekommens nicht mehr einwandfrei zu ermitteln ist, als Indiz für ein Bekenntnis des Beschwerdeführers zum römisch-katholischen Glauben erachtet. Diese Würdigung der Vorinstanz ist nicht unhaltbar. Insbesondere lässt sich das Personenstammblatt, selbst wenn es von den Beschwerdeführern nicht unterzeichnet wurde, (entgegen der Beschwerde) als Beweismittel bzw. als ein Indiz für die Konfessionszugehörigkeit heranziehen.
3.2.2. Als willkürlich rügen die Beschwerdeführer auch die Annahme der Vorinstanz, der Treuhänder der Beschwerdeführer habe sich nach ihrer Konfession erkundigt. Auch in diesem Punkt liegt freilich keine relevante willkürliche Beweiswürdigung vor. Die Vorinstanz zog nämlich den Schluss, dass sich der Treuhänder über die Konfession der Beschwerdeführer informierte, in vertretbarer Weise gestützt auf den Umstand, dass dieser Treuhänder jedes Jahr die Steuererklärungen der Beschwerdeführer ausfüllte und darin jeweils unter der Rubrik Konfessionszugehörigkeit "römisch-katholisch" eingetragen war. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde erscheint es nach allgemeiner Lebenserfahrung nicht als wahrscheinlicher, dass die entsprechenden Einträge in den Steuererklärungen statt auf eine Erkundigung des Treuhänders bei den Beschwerdeführern auf die Angaben im Personenstammblatt der Gemeinde zurückzuführen sind.
Mit Blick darauf, dass die Beschwerdeführer als Steuerpflichtige dazu verpflichtet waren, die Steuererklärungen wahrheitsgemäss auszufüllen (vgl. § 140 Abs. 2 StG/SO), durfte die Vorinstanz ohne Weiteres gestützt auf die Einträge in den Steuererklärungen darauf schliessen, dass sich die Beschwerdeführer (im massgebenden kirchensteuerrechtlichen Sinne) zum römisch-katholischen Glauben bekannt haben. Allfällige Fehler des Treuhänders hätten sie sich anrechnen zu lassen. Denn der Verantwortung für die Richtigkeit der Steuererklärungen konnten sich die Beschwerdeführer nicht entledigen, indem sie den Treuhänder mit der Wahrnehmung ihrer Steuererklärungspflicht beauftragten. Es gilt (auch im Steuerrecht) das Prinzip, dass sich die vertretene Partei Fehlleistungen ihrer Vertretung (bzw. Hilfsperson) unmittelbar anrechnen lassen muss. Dementsprechend ist die steuerpflichtige Person verpflichtet, die vertragliche Vertretung sorgfältig auszuwählen, zu instruieren und das Arbeitsergebnis zu überprüfen. Dies gilt namentlich für die Kontrolle der durch dritte Hand ausgefüllten Steuererklärung (siehe zum Ganzen Urteile 2C_257/2018 / 2C_308/2018 vom 11. November 2019 E. 4.2.3; 2C_699/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 3.4, mit Hinweisen).
Es erscheint vor diesem Hintergrund entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht auch nicht als unhaltbar, dass die Vorinstanz (letztlich) offen gelassen hat, wie die fraglichen Einträge in den vorliegenden Steuererklärungen zustande gekommen sind.
3.2.3. Allein schon aufgrund des - wenn auch von den Beschwerdeführern unbestrittenermassen nicht unterzeichneten - Personenstammblattes der Gemeinde und gestützt auf die über mehrere Jahre wiederholten Einträge zur Konfessionszugehörigkeit in den Steuererklärungen durfte die Vorinstanz, ohne damit in Willkür zu verfallen, darauf schliessen, dass sich die Beschwerdeführer in den streitbetroffenen Jahren im Sinne des Gesetzes zur römisch-katholischen Konfession bekannt hatten. Deshalb kann hier dahingestellt bleiben, ob die Vorinstanz die ihrer Ansicht nach zusätzlich für ein entsprechendes Bekenntnis sprechenden Tatsachen richtig festgestellt hat. Dies gilt namentlich für die im angefochtenen Urteil genannten (angeblichen) Umstände, dass die Beschwerdeführer in der Zeitspanne vom 16. Juli 2007 bis zum 6. Dezember 2017 zumindest gewisse Steuerrechnungen vor der Bezahlung überprüft hätten, sie wöchentlich das Pfarrblatt der römisch-katholischen Kirche erhalten hätten und sie wegen ihrer schulpflichtigen Kinder mit religiösen Fragen konfrontiert gewesen seien. Soweit die Beschwerdeführer diese Umstände bestreiten, ist ihnen entgegenzuhalten, dass sie nicht aufgezeigt haben, dass diese insoweit vorgebrachterweise mangelhafte Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung der Vorinstanz für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann bzw. gewesen wäre. Selbst wenn diese Umstände nicht gegeben wären, scheint es schwer nachvollziehbar, dass den Beschwerdeführern die (angeblich) falschen Angaben betreffend die Konfessionszugehörigkeit in den Steuererklärungen (wie von ihnen sinngemäss behauptet) erst nach ihrem Wegzug in die USA aufgefallen sein sollen und sie dementsprechend über Jahre hinweg, ohne es zu bemerken, Kirchensteuern bezahlt haben sollen.
Bei dieser Sachlage ist es jedenfalls nicht unhaltbar, dass die Vorinstanz davon ausging, dass die Angaben im Personenstammblatt sowie in den Steuererklärungen der Wahrheit entsprechen und eine für die Annahme eines Bekenntnisses im kirchensteuerrechtlichen Sinne (vgl. § 249 Abs. 1 StG/SO) genügende aktive Willensäusserung gegeben ist.
3.3. Eine offensichtlich unrichtige bzw. willkürliche Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz ist nach dem Gesagten nicht auszumachen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführer machen auch geltend, ihre römisch-katholische Konfessionszugehörigkeit sei unbewiesen, da nach den Ausführungen im angefochtenen Urteil "natürlich [...] nicht gänzlich ausgeschlossen werden [könne], dass der Eintrag in der Einwohnerkontrolle fehlerhaft war [...] und auch bei der Steuererklärung eine Angabe übersehen wird" (vgl. Beschwerde, S. 15; E. 6 des angefochtenen Urteils).
4.2. Die Beschwerdeführer stützen dieses Vorbringen implizit auf die Annahme, dass ihre Kirchensteuerpflicht nur hätte bejaht werden dürfen, wenn seitens der Gemeinde bzw. Steuerbehörde absolute Gewissheit über die Richtigkeit des fraglichen Auszuges aus dem Einwohnerregister bzw. absolute Gewissheit über die tatsächliche Konfessionszugehörigkeit bestanden hätte. Diese Annahme trifft jedoch nicht zu:
Auch wenn an sich das Beweismass der vollen Überzeugung ("Regelbeweismass") herrscht, bedarf es keiner absoluten Gewissheit. Es genügt, dass die Behörde nach erfolgter Beweiswürdigung und aufgrund objektiver Gesichtspunkte mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit vom Vorliegen eines rechtserheblichen Sachumstandes überzeugt ist (PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, III. Teil, 2015, N. 28 der Einführung zu <ref-law>). Die Überzeugung kann auf Indizien beruhen und bedingt keinen direkten Beweis (Urteile 2C_1067/2017 vom 11. November 2019 E. 2.2.3; 2C_647/2018 vom 29. November 2018 E. 3.2).
Mit den genannten Ausführungen, wonach "natürlich [...] nicht gänzlich ausgeschlossen werden [kann], dass der Eintrag in der Einwohnerkontrolle fehlerhaft war [...] und auch bei der Steuererklärung eine Angabe übersehen wird" (E. 6 des angefochtenen Urteils), brachte die Vorinstanz zwar zum Ausdruck, dass sie keine absolute Gewissheit betreffend die Frage erlangte, ob die vorliegend streitbetroffenen Angaben im Personenstammblatt und den Steuererklärungen der Wahrheit entsprachen. Das Fehlen einer solchen Gewissheit bildet jedoch kein Hindernis für die Bejahung der Kirchensteuerpflicht der Beschwerdeführer, da die Vorinstanz nach erfolgter Beweiswürdigung und aufgrund objektiver Tatsachen - ohne Willkür - sinngemäss zum Schluss gekommen ist, dass sich die Beschwerdeführer mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit (im Sinne von § 249 Abs. 1 StG/SO) zum römisch-katholischen Glauben bekannt haben. Die Beschwerdeführer stossen folglich mit dem genannten Vorbringen ins Leere.
5.
In der Beschwerde wird sodann erklärt, die Beschwerdegegnerin habe ohne erkennbaren Grund in Missachtung einer Empfehlung im "Handbuch für solothurnische Gemeinden: Einwohnerkontrolle" bei der Anmeldung der Beschwerdeführer das Anmeldeformular nicht von den Zuzügern unterzeichnen lassen. Damit sei die vorliegende Situation der Beweislosigkeit der Beschwerdegegnerin zuzuschreiben und dürfe sie sich folglich nicht zum Nachteil der Beschwerdeführer auswirken.
Dieses Vorbringen ist schon deshalb unbegründet, weil keine Beweislosigkeit vorliegt. Eine allfällige Beweisregel, nach welcher vorliegend infolge einer Missachtung von Empfehlungen oder Regeln zur Erstellung von Beweismitteln durch die Beschwerdegegnerin (in Abweichung vom hiervor in E. 2 zur objektiven Beweislast Ausgeführten) von der Konfessionslosigkeit der Beschwerdeführer auszugehen ist, würde gegebenenfalls erst Platz greifen, wenn es sich als unmöglich erwiese, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes einen Sachverhalt zu ermitteln, welcher die an Sicherheit grenzende Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 222 mit Hinweisen). Vorliegend ist Letzteres - wie gesehen - nicht der Fall, da trotz Fehlens eines von den Beschwerdeführern unterzeichneten Anmeldeformulars aufgrund anderer Umstände als erstellt erachtet werden kann, dass sie sich zum römisch-katholischen Glauben bekannt haben.
6.
Nach dem Gesagten ist auch nicht ersichtlich, inwieweit die vorinstanzliche Anwendung des kantonalen Rechts (bzw. namentlich von § 249 Abs. 1 StG/SO) willkürlich sein sollte, hatten die Beschwerdeführer doch in den Jahren 2015 und 2016 ihren steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/SO bzw. im Gebiet der in Frage stehende Kirchgemeinde und haben sie sich gemäss den als bundesrechtskonform erscheinenden tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zur römisch-katholischen Konfession bekannt, also gegenüber den Behörden die Erklärung abgegeben, dass sie dieser Konfession angehören. Es wird im Übrigen zu Recht nicht geltend gemacht, dass die Beschwerdeführer nach § 249 Abs. 5 StG/SO von der Kirchensteuer befreit gewesen seien und dies in willkürlicher Weise verkannt worden sei. Denn gemäss den insoweit nicht bestrittenen und verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.4 hiervor) haben die Beschwerdeführer keine schriftliche Erklärung über einen Kirchenaustritt im Sinne dieser Bestimmung abgegeben; auch ist nicht ersichtlich, dass sie gegenüber dem Kirchgemeinderat schriftlich erklärt hätten, der römisch-katholischen Konfession nicht anzugehören.
Die Beschwerdeführer rügen zwar auch eine Verletzung der Glaubens- und Gewissensfreiheit im Sinne von <ref-law> bzw. einen Verstoss gegen die Gedanken-, Gewissens- und Religionsfreiheit im Sinne von Art. 9 Ziff. 1 EMRK. Indessen stützen sie sich zur Begründung dieser Rüge einzig auf die Annahme, dass sie sich nicht zum römisch-katholischen Glauben bekannt hätten. Da diese Annahme - wie gesehen - unter den vorliegend einzig interessierenden kirchensteuerrechtlichen Gesichtspunkten nicht als zutreffend geltend kann, erübrigen sich weitere Ausführungen zu diesem Punkt.
Im Übrigen machen die Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geltend (vgl. Beschwerde, S. 4), doch sind sie diesbezüglich ihrer Begründungsobliegenheit (vgl. E. 1.3 hiervor) nicht ansatzweise nachgekommen. Auf diese Rüge ist deshalb nicht weiter einzugehen.
7.
7.1. Die Beschwerde ist nach dem Ausgeführten unbegründet und damit abzuweisen.
7.2. Die Beschwerdeführer haben aufgrund ihres Unterliegens die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Dem Kanton Solothurn, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 5'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonalen Steuergericht Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König