Sachverhalt:
A.
Die in Deutschland domizilierte A._ KG reichte am 19. Mai 2020 die Voranmeldung von Kurzarbeit ab dem 1. Juni 2020 für 16 ihrer 22 in der Abteilung Küchenmontage beschäftigten Arbeitnehmenden ein (9/C/53 u. 58 f.). Sie gab an, diese seien zu 80 % bei der B._ AG und zu 20 % bei ihr tätig. Sozialversicherungsrechtlich seien sie schweizerischem Recht unterstellt. Dagegen erhob das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau mit Verfügung vom 29. Juni 2020 Einspruch mit der Begründung, die A._ KG habe keinen Betriebssitz in der Schweiz, weshalb sie keine Voranmeldung für Kurzarbeit einreichen könne. Die dagegen erhobene Einsprache wies das AWA ab (Einspracheentscheid vom 21. Juli 2020).
B.
Die hiergegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau teilweise gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an das AWA zurück (Entscheid vom 24. November 2020).
C.
Das AWA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 21. Juli 2020 zu bestätigen. Der Beschwerde sei überdies die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die A._ KG schliesst auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Nach der Rechtsprechung liegt bei einem Rückweisungsentscheid, welcher - wie vorliegend - der Verwaltung Vorgaben für den Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung macht, für diese ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde des AWA ist demnach einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
3.
3.1. Es liegt ein länderübergreifender Sachverhalt vor, der auf der Grundlage von Art. 8 FZA (SR 0.142.112.681) und Art. 1 Abs. 1 Anhang II FZA in Verbindung mit Art. 11 ff. der Verordnung [EG] Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1; nachfolgend: VO Nr. 883/2004) und den diese konkretisierenden Vorgaben der Verordnung (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der VO Nr. 883/2004 (SR 0.831.109.268.11; nachfolgend: VO Nr. 987/2009) zu beurteilen ist. Die entsprechenden Bestimmungen finden in der Arbeitslosenversicherung durch den Verweis in <ref-law> Anwendung.
Ziff. 2 des Beschlusses Nr. U3 der Verwaltungskommission für die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit vom 12. Juni 2009 hält zur Bedeutung des Begriffs "Kurzarbeit" im Hinblick auf die in Art. 65 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 genannten Personen fest, dass eine Person, die in einem anderen Mitgliedstaat als demjenigen, in dessen Gebiet sie wohnt, weiter bei einem Unternehmen beschäftigt ist und die vorübergehend nicht arbeitet, die jedoch jederzeit an ihren Arbeitsplatz zurückkehren kann, als Kurzarbeiter anzusehen ist, und die entsprechenden Leistungen gemäss Art. 65 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 vom zuständigen Träger des Beschäftigungsmitgliedstaats zu erbringen sind. Als Grund hierzu nennt die Verwaltungskommission in Ziff. 6 ihrer Erwägungen, das von Art. 65 der VO Nr. 883/2004 verfolgte Ziel des Schutzes der Arbeitslosen würde verfehlt, wenn eine Person, die bei demselben Unternehmen in einem anderen Mitgliedstaat als dem Wohnstaat beschäftigt bliebe und vorübergehend nicht arbeite, dennoch als vollarbeitslos anzusehen wäre und sich somit an den Träger des Wohnorts wenden müsste, um dort Leistungen bei Arbeitslosigkeit zu erhalten.
3.2. Gemäss schweizerischem Recht hat der Arbeitgeber die Kurzarbeit bei der kantonalen Amtsstelle anzumelden (<ref-law>). Die örtliche Zuständigkeit der kantonalen Amtsstelle richtet sich für die Kurzarbeitsentschädigung nach dem Ort des Betriebes (<ref-law>).
Die Verordnung des Bundesrates über Massnahmen im Bereich der Arbeitslosenversicherung im Zusammenhang mit dem Coronavirus (Covid-19) vom 20. März 2020 (Covid-19-Verordnung Arbeitslosenversicherung; SR 837.033; einschliesslich ihrer bisherigen Änderungen [AS 2020 877, 1075, 1201]) und den damit eingeführten Erleichterungen in Bezug auf die Kurzarbeit enthält für die zu beurteilende Problematik keine einschlägigen Bestimmungen, weshalb sie als Rechtsgrundlage ausser Betracht fällt.
4.
4.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Sache zu weiteren Abklärungen hinsichtlich des Anspruchs auf Kurzarbeit an den Beschwerdegegner zurückwies. Der Streit dreht sich insbesondere um die Frage, ob trotz Sitz der A._ KG in Deutschland ein grundsätzlicher Anspruch der angemeldeten Arbeitnehmenden auf Kurzarbeitsentschädigung nach AVIG besteht.
4.2. Die Vorinstanz erwog, es stehe ausser Frage, dass die Kurzarbeit nach AVIG in den Geltungsbereich des FZA falle. Hinsichtlich Kurzarbeit sehe Art. 65 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 vor, dass sich eine Person, die während ihrer letzten Beschäftigung oder selbstständigen Erwerbstätigkeit in einem anderen als dem zuständigen Mitgliedstaat gewohnt habe, bei Kurzarbeit oder sonstigem vorübergehenden Arbeitsausfall ihrem Arbeitgeber oder der Arbeitsverwaltung des zuständigen Mitgliedstaats zur Verfügung stellen müsse. Sie erhalte Leistungen nach den Rechtsvorschriften des zuständigen Mitgliedstaats, als ob sie in diesem Mitgliedstaat wohnen würde. Diese Leistungen gewähre der Träger des zuständigen Mitgliedstaats. Ausschlaggebend für die Anwendung des Art. 65 der genannten Verordnung in seiner Gesamtheit sei, dass die betreffende Person während ihrer letzten Beschäftigung oder selbstständigen Erwerbstätigkeit in einem anderen als dem Mitgliedstaat gewohnt habe, dessen Rechtsvorschriften für sie galten, was nicht unbedingt der Staat sein müsse, in dessen Gebiet sie beschäftigt oder selbstständig erwerbstätig gewesen sei. Sie verwies hierzu auf den Beschluss Nr. U2 vom 12. Juni 2009 zum Geltungsbereich des Artikels 65 Absatz 2 der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates über den Anspruch auf Leistungen wegen Arbeitslosigkeit bei anderen Vollarbeitslosen als Grenzgängern, die während ihrer letzten Beschäftigung oder selbstständigen Erwerbstätigkeit im Gebiet eines anderen als des zuständigen Mitgliedstaats gewohnt haben (ABl. C 106 vom 24. April 2010 S. 43 f.).
Die Vorinstanz führte weiter aus, die Arbeitgeberin habe geltend gemacht, die gemeldeten Arbeitnehmenden seien Staatsangehörige eines Mitgliedstaats im Sinne von Art. 2 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 mit Wohnsitz in der Schweiz oder in Deutschland und einerseits zu 80 % bei einem schweizerischen Arbeitgeber erwerbstätig und andererseits zu 20 % in Deutschland für die Beschwerdegegnerin. Falls dies zutreffe, hätten die Arbeitnehmenden mit Wohnsitz in Deutschland Anspruch auf Leistungen der Schweiz als zuständiger Mitgliedstaat gemäss Art. 65 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 in Verbindung mit Erwägung 2 des Beschlusses Nr. U2 vom 12. Juni 2009, obwohl die letzte Beschäftigung nicht in der Schweiz, sondern im Wohnsitzstaat der betroffenen Arbeitnehmenden gewesen sei. Für Arbeitnehmende mit Wohnsitz in der Schweiz würden Wohnsitz und zuständiger Mitgliedstaat nach Art. 13 VO Nr. 883/2004 zusammenfallen, womit auch diese Arbeitnehmende Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung gegenüber der Schweiz hätten. Da Unterlagen fehlen würden, die den behaupteten Sachverhalt belegten, sei die Sache an den Beschwerdeführer zurückzuweisen.
4.3. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, die Vorinstanz verletze mit ihrer Auffassung <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>. Das AWA sei für die Beurteilung der Voranmeldung von Kurzarbeit vorliegend nicht zuständig. Der von Kurzarbeit betroffene Betrieb müsse im Zuständigkeitsbereich einer inländischen kantonalen Amtsstelle liegen. Dies sei nicht der Fall, da sich der Sitz der Beschwerdegegnerin in Deutschland befinde und sie auch keinen Betrieb oder eine Betriebsabteilung in der Schweiz bzw. im Kanton Aargau unterhalte. Die Verneinung eines Anspruchs auf Kurzarbeitsentschädigung verstosse nicht gegen das FZA und in der Schweiz anwendbares EU-Recht, wenn die ausländische Arbeitgeberin weder einen Betrieb noch eine Betriebsabteilung in der Schweiz habe. Insbesondere Art. 3 Abs. 1 lit. h und Art. 65 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 änderten nichts an diesem massgebenden innerstaatlichen Recht. Der nach nationalem Recht auf Arbeitsplätze in Betrieben in der Schweiz begrenzte Schutzbereich der Arbeitslosenversicherung bei Leistung von Kurzarbeitsentschädigung könne nicht durch koordinationsrechtliche Vorschriften des EU-Rechts ausgedehnt werden.
5.
5.1. Abweichend vom Territorialitätsprinzip, das für sozialrechtliche Ansprüche mit grenzüberschreitendem Bezug grundsätzlich an den Wohnort anknüpft, ist für die Leistungsausrichtung der Kurzarbeitsentschädigung der Beschäftigungsstaat zuständig (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2402 Rz. 458). Dieses Prinzip ist auch in der VO Nr. 883/2004 verankert, die in koordinationsrechtlichem Sinne festlegt, welcher Mitgliedstaat für die verschiedenen Zweige der sozialen Sicherheit zuständig ist. Anwendung findet sie gemäss ihres Art. 3 Abs. 1 lit. h unter anderem für alle Rechtsvorschriften, die Leistungen bei Arbeitslosigkeit betreffen und bezüglich der Kurzarbeit verweist sie auf das Recht des Beschäftigungsstaats (Art. 65 Abs. 1). Kurzarbeit gilt dabei als eine Sonderform der Arbeitslosigkeit, die EU-rechtlich als vorübergehende Teilarbeitslosigkeit im Rahmen eines fortbestehenden Arbeitsverhältnisses definiert wird (NUSSBAUMER, a.a.O. S. 2402 Rz. 458; SUSANNE DERN, in: Schreiber/Wunder/Dern, VO [EG] Nr. 883/2004, Verordnung zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit, Kommentar 2012, N. 9 ff. zu Art. 65 VO Nr. 883/2004; Kreisschreiben über die Auswirkungen der Verordnungen [EG] Nr. 883/2004 und 987/2009 auf die Arbeitslosenversicherung [KS ALE 883], Ziff. A38 f.). Liegt der Beschäftigungsort nicht in der Schweiz, können die von Kurzarbeit betroffenen Arbeitnehmenden nicht von der Kurzarbeitsentschädigung nach schweizerischem Recht profitieren und zwar unabhängig von ihrem Wohnort (Urteil 8C_780/2020 vom 15. April 2021, zur Publikation vorgesehen). Nach Art. 1 lit. a VO Nr. 883/2004 gilt dabei als Beschäftigung jede Tätigkeit oder gleichgestellte Situation, die für die Zwecke der Rechtsvorschriften der sozialen Sicherheit des Mitgliedstaats, in dem die Tätigkeit ausgeübt wird oder die gleichgestellte Situation vorliegt, als solche gilt. Eine Beschäftigung nach schweizerischem Recht liegt vor, wenn die betreffende Person in einem für Beschäftigung geschaffenen System sozialer Sicherheit gesetzlich versichert ist (KS ALE 883 Ziff. A4 ff.). Entscheidend ist, ob die betreffende Person AHV-rechtlich als unselbstständig erwerbstätig gilt. Als Beschäftigte sind folglich alle Personen zu betrachten, die AHV-rechtlich als unselbstständig erwerbstätig gelten.
5.2. Es steht in sachverhaltlicher Hinsicht fest, dass die betreffenden Arbeitnehmenden nicht in einem Betrieb oder Betriebszweig der A._ KG im Kanton Aargau oder sonstwo in der Schweiz beschäftigt werden. In ihrer Stellungnahme führt die Beschwerdegegnerin aus, die Arbeitnehmenden würden (im Sinne eines eigenständigen Arbeitsverhältnisses) von einer anderen Arbeitgeberin zu 80 % in der Schweiz beschäftigt und zu 20 % für die Beschwerdegegnerin in Deutschland tätig sein. Dies deckt sich mit den Feststellungen im angefochtenen Entscheid, wonach die Arbeitnehmenden zu einem 80%igen Pensum bei der B._ AG und zu einem 20%igen Pensum bei der Beschwerdegegnerin tätig sind. Unbestritten ist des Weiteren, dass die Arbeitnehmenden in der Schweiz sozialversicherungsrechtlich abgabepflichtig sind (vgl. Art. 13 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 in Verbindung mit Art. 14 Abs. 8 VO Nr. 987/2009). Im Übrigen steht bei der gegebenen Sachlage nicht im Raum, dass die Arbeitnehmenden in die Schweiz entsandt worden sind, wobei im Fall einer Entsendung für diese nach Art. 12 VO Nr. 883/2004 ohnehin das Recht des Entsendestaats gelten würde. Damit änderte eine vorübergehende Tätigkeit im Sinne einer Entsendung in der Schweiz nichts am fehlenden Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (KS ALE 883 Ziff. A21b und Art. 12 Abs. 1 VO Nr. 883/2004).
5.3. Nach dem Gesagten kann die in Deutschland domizilierte Beschwerdegegnerin, die keinen Betrieb oder zumindest eine Betriebsabteilung in der Schweiz besitzt, für die gemeldeten Arbeitnehmenden, soweit diese überhaupt von ihr und nicht von der schweizerischen Unternehmung beschäftigt werden, keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung geltend machen. Fehlt es an einem Betrieb oder einer Betriebsabteilung in der Schweiz, gilt die Schweiz nicht als Beschäftigungsstaat. Daran knüpft aber die Leistungsberechtigung, wie dargelegt, in betrieblicher Hinsicht bei Kurzarbeit an. Das Institut der Kurzarbeitsentschädigung folgt insoweit eigenen Anspruchs- und Bemessungsvorschriften (vgl. NUSSBAUMER, a.a.O. S. 2401 Rz. 456). Deshalb ist ein solcher Anspruch nicht schon aufgrund des Umstands zu bejahen, dass die Arbeitnehmenden in der Schweiz sozialversicherungspflichtig sind und allenfalls bei Ganzarbeitslosigkeit Arbeitslosenentschädigung nach schweizerischem Recht erhalten könnten. Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung besitzt dementsprechend andere Anknüpfungskriterien, indem echte und unechte Grenzgänger bei Vollarbeitslosigkeit Leistungen nach den Rechtsvorschriften des Wohnstaats erhalten bzw. erhalten können (unechte Grenzgänger besitzen ein Wahlrecht; zum Begriff der Vollarbeitslosigkeit vgl. DERN, a.a.O., N. 9 ff. zu Art. 65 VO Nr. 883/2004; KS ALE 883 Rz. A38 f. A71 ff. und D34; für den deutschen Staat spiegelbildlich ebenso: Deutscher Bundestag, Wissenschaftliche Dienste, Kurzarbeit in Fällen mit grenzüberschreitendem Bezug, WD 6 - 3000 - 073/20, vom 24. August 2020 [www.bundestag.de]). Zusammenfassend fehlt es an einer Anknüpfung der wirtschaftlichen Tätigkeit der Beschwerdegegnerin an dauerhafte betriebliche Strukturen in der Schweiz.
Hieran vermögen auch Art. 11 Abs. 1 Satz 1 in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 nichts zu ändern, da diese vorliegend, entgegen der Auffassung im angefochtenen Entscheid, nicht zur Anwendung gelangen. Art. 11 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 bestimmt als Grundregel, dass Personen, für die diese Verordnung gilt, den Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaats unterliegen. Art. 13 Abs. 1 VO Nr. 883/2004 befasst sich mit der Zuständigkeit bei Ausübung von Tätigkeiten in zwei oder mehr Mitgliedstaaten. Soweit sich die Vorinstanz bei ihrer Begründung des grundsätzlichen Anspruchs auf Kurzarbeitsentschädigung nach schweizerischem Recht hierauf stützt (E. 2.4 und 3.1 des angefochtenen Entscheids), verkennt sie, dass Titel II der VO Nr. 883/2004 (Art. 11-16) allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwendenden Rechtsvorschriften enthält. Diese allgemeinen Vorschriften gemäss Titel II gelten jedoch nur insoweit, als die besonderen Bestimmungen für die einzelnen Leistungsarten, welche Titel III bilden ("Besondere Bestimmungen über die verschiedenen Arten von Leistungen": Leistungen bei Krankheit sowie Leistungen bei Mutterschaft und gleichgestellte Leistungen bei Vaterschaft [Kapitel 1, Art. 17 - 35], Leistungen bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten [Kapitel 2, Art. 36 - 40], Sterbegeld [Kapitel 3, Art. 42 - 43], Leistungen bei Invalidität [Kapitel 4, Art. 44 - 49], Alters- und Hinterbliebenenrenten [Kapitel 5, Art. 50 - 60], Leistungen bei Arbeitslosigkeit [Kapitel 6, Art. 61 - 65], Vorruhestandsleistungen [Kapitel 7, Art. 66], Familienleistungen [Kapitel 8, Art. 67 - 69], besondere beitragsunabhängige Geldleistungen [Kapitel 9, Art. 70]), nichts anderes bestimmen (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 130 m.w.H; SVR 2019 Nr. 39 S. 151, 2C_461/2018 E. 3.3.1). Als besondere Bestimmung für Leistungen bei Arbeitslosigkeit geht damit Art. 65 VO Nr. 883/2004 den allgemeinen Bestimmungen vor. Die Beschwerde ist begründet.
6.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit dem heutigen Urteil gegenstandslos.
7.
Ausgangsgemäss wird die Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 24. November 2020 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid des Amtes für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau vom 21. Juli 2020 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla