Fatti:
A.
B._ SA di Roveredo è stata affiliata alla Cassa di compensazione AVS dei Grigioni (di seguito: Cassa) in qualità di datrice di lavoro. Con decisione del 29 ottobre 2002 l'allora Commissione federale delle banche (oggi Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari FINMA) ha posto B._ SA in liquidazione e incaricato A._ SA di procedere alla sua liquidazione. Il 20 e 27 novembre 2014 sul Foglio ufficiale cantonale dei Grigioni veniva pubblicata la chiusura della liquidazione di B._ SA e la sua radiazione come da decisione della FINMA del 19 febbraio 2014. Con decisione del 16 novembre 2016 la Cassa chiedeva ad A._ SA il risarcimento del danno ex 52 LAVS pari a fr. 102'533.25 relativi ai contributi sociali 2001-2003 per non avere ottemperato ai propri obblighi di liquidatrice. Con decisione su opposizione del 30 aprile 2018 la Cassa confermava questo provvedimento.
B.
Adito da A._ SA, il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni con giudizio del 13 novembre 2018 ha riformato la decisione su opposizione e condannato l'insorgente a pagare fr. 88'787.75 invece dei fr. 102'533.25 richiesti inizialmente.
C.
A._ SA inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale chiedendo, previo annullamento del giudizio cantonale, di essere liberata dal pagamento di quanto richiesto.
Con risposta del 29 aprile 2019, la Cassa propone di respingere il ricorso mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) rinuncia a prendere posizione.

Diritto:
1.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (sulle esigenze di motivazione cfr. <ref-ruling> consid. 2 pag. 88 seg. con riferimenti), il cui mancato rispetto conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), esso considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 2 pag. 89 con riferimenti). Quanto ai fatti, in linea di principio il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti fattuali operati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo se è stato effettuato in modo manifestamente inesatto (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18 con riferimenti, rispettivamente 137 I 58 consid. 4.1.2 pag. 62 seg.) o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
2.
Oggetto del contendere è sapere se A._ SA debba essere ritenuta debitrice dei contributi paritetici AVS/AI/IPG/AD e AF non pagati da B._ SA per il periodo 2001-2003. Non è contestato in questa sede che A._ SA è responsabile ex 52 LAVS per non avere assolto i suoi obblighi di liquidatrice. Tuttavia, l'insorgente invoca l'avvenuta prescrizione della pretesa della Cassa, in particolare del termine assoluto di 5 anni.
3.
3.1. Considerato il periodo contributivo litigioso, va ricordato che le norme legali vigenti all'epoca prevedevano che il diritto al risarcimento dei danni si prescrivesse quando la cassa di compensazione non lo faceva valere mediante una decisione entro un anno dal momento in cui ha avuto conoscenza dei danni e, in ogni caso, decorsi 5 anni dal giorno in cui sono avverati i danni (<ref-law> nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2002). Dal 1° gennaio 2003, il diritto al risarcimento del danno si prescrive in due anni, dal momento in cui la cassa di compensazione competente ha avuto notizia del danno, ma in ogni caso in 5 anni dall'insorgere del danno. Questi termini possono essere interrotti. Il datore di lavoro può rinunciare a eccepire la prescrizione (<ref-law> nel tenore in vigore dal 1° gennaio 2003 al 31 dicembre 2011). Il Tribunale federale ha stabilito che ai diritti di risarcimento danni non ancora perenti al 1° gennaio 2003 sono applicabili le regole in vigore da questa data sulla prescrizione di cui all'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 263 con riferimenti e <ref-ruling> consid. 2 pag. 357).
3.2. Secondo la giurisprudenza, per quanto riguarda il periodo di prescrizione assoluta di 5 anni, il danno subentra nel momento in cui si deve ritenere che i contributi dovuti non potranno più essere recuperati, per motivi giuridici o di fatto. Ciò si avvera in caso di perenzione dei contributi ai sensi dell'<ref-law> oppure, nell'ipotesi di fallimento, in ragione dell'impossibilità per la cassa di riscuotere i contributi secondo la procedura ordinaria (<ref-ruling> consid. 2.6 pag. 273, <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 263, sentenza H 96/03 del 30 novembre 2004 consid. 5.3.1). In questa seconda evenienza, il danno subito dalla cassa è presunto intervenire il giorno dell'apertura del fallimento del datore di lavoro; il giorno dell'insorgenza del danno segna quello dell'insorgenza del credito risarcitorio come pure la data a partire dalla quale decorre il termine di cinque anni (<ref-ruling> consid. 5c pag. 16).
4.
4.1. Per quanto riguarda la durata di prescrizione assoluta, il Tribunale cantonale spiega che essa decorre solo dall'8 febbraio 2008, quando i creditori hanno sottoscritto la graduatoria e lo stato di ripartizione. In quel momento B._ SA disponeva ancora di alcune liquidità (Euro 73'287.45 pari a fr. 88'787.75), che sono state versate ai creditori in data 5 ottobre 2012. Il danno, a mente dei giudici cantonali, è insorto a questa data. Esso può essere calcolato sulla base delle liquidità esistenti a quella data; per il resto sarebbe prescritto, da cui deriva il risarcimento di Euro 73'287.45 pari a fr. 88'787.75.
4.2. L'insorgente fa valere che i contributi paritetici sono perenti 5 anni dopo che sono dovuti (2006 per i contributi 2001, 2007 per i contributi 2002, ecc.) e che nel corso dei 5 anni seguenti la Cassa non ha effettuato alcun atto interruttivo della prescrizione. La Cassa si deve quindi lasciare imputare l'avvenuta prescrizione assoluta, dovuta a suo parere a una colpevole passività.
4.3. La tesi della ricorrente è fondata. Il termine di prescrizione di 5 anni era infatti già scaduto al momento della decisione del 16 novembre 2016 con la quale la Cassa ha chiesto il risarcimento del danno ex 52 LAVS. I contributi relativi al periodo 2001-2003 erano perenti in applicazione dell'<ref-law> al più tardi il 31 dicembre 2008. La decisione di risarcimento della Cassa è intervenuta ben oltre il termine di 5 anni a partire dal 31 dicembre 2008. Anche se ci si dovesse riferire alla seconda ipotesi menzionata dalla giurisprudenza citata al considerando 3.2, il termine di prescrizione è da considerare scaduto anche in relazione con la data dell'apertura del fallimento del datore di lavoro, che risale al 29 ottobre 2002.
Nel periodo intercorso, la Cassa non ha fatto valere alcun atto interruttivo della prescrizione. Il versamento del 5 ottobre 2012 di B._ SA in liquidazione ai creditori, che avevano fatto valere le loro pretese nell'ambito della procedura fallimentare, tra i quali non figura tuttavia il credito vantato dalla Cassa, non può essere assimilato a un riconoscimento del debito da parte di B._ SA nei confronti della Cassa, la quale avrebbe potuto interrompere il termine di prescrizione (cfr. art. 135 cifra 1 n. 1 CO). Inoltre, in relazione alla procedura penale forse ancora pendente davanti alle autorità italiane concernente il fallimento di B._ SA, citata dai giudici cantonali, questa riguarda gli ex responsabili di quest'ultima e non la società liquidatrice. Non si può quindi applicare il periodo di prescrizione più lungo secondo il diritto penale previsto dall'<ref-law> nel tenore in vigore dal 1° gennaio 2003 fino al 31 dicembre 2011 (sulla questione, v. <ref-ruling> consid. 4b pag. 198).
4.4. Il ricorso deve quindi essere accolto e il giudizio impugnato annullato, come anche la decisione su opposizione della Cassa del 30 aprile 2018.
5.
Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico dell'opponente (<ref-law>). La ricorrente ha diritto alle spese ripetibili (<ref-law>). Il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni provvederà a statuire nuovamente sulle spese ripetibili della procedura cantonale (art. 67 e 68 cpv. 5 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. Il giudizio del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni del 13 novembre 2018 e la decisione su opposizione dell'Istituto delle assicurazioni sociali del Cantone dei Grigioni, Cassa di compensazione AVS, del 30 aprile 2018 sono annullati.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 5'000.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
L'opponente verserà alla ricorrente la somma di fr. 2'800.- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
La causa è rinviata al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni per nuova decisione sulle spese ripetibili nella procedura precedente.
5.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.