Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1984, war seit 1. Mai 2013 als Sachbearbeiterin mit einem 20%-Pensum in der HR-Abteilung und mit einem 60%-Pensum (ab 1. September 2013: 80% Pensum) im Departement Pflege und Soziales, Abteilung Bildung, Beratung und Entwicklung (BBE), des Luzerner Kantonsspitals (nachfolgend: LUKS, Arbeitgeberin oder Beschwerdegegnerin) tätig. Am 31. August 2017 kündigte sie ihre bisherige Anstellung per 30. November 2017, um ab 1. Dezember 2017 eine neue 100%-Anstellung als Assistentin des Departementsleiters im Departement Pflege und Soziales des LUKS anzutreten. Laut Mutationsmeldung, welche A._ am 19. Oktober 2017 mitunterzeichnete, erfolgte der Stellenwechsel mit Funktionsänderung auf Wunsch der Mitarbeiterin und mit deren Einverständnis unter Vereinbarung einer erneuten Probezeit von drei Monaten.
Ab 11. Februar 2018 blieb A._ zu 100% arbeitsunfähig. Dabei wurden verschiedene Mängel in der Arbeitserledigung seit dem Stellenwechsel festgestellt. Am 25. Juni 2018 fand in der Klinik B._ eine Besprechung zwischen A._ und ihrer behandelnden Psychologin einerseits sowie ihrem Vorgesetzten und einem Mitarbeiter der HR-Abteilung des LUKS andererseits statt. Daraufhin gewährte das LUKS A._ mit Schreiben vom 9. Juli 2018 das rechtliche Gehör zur beabsichtigten Auflösung des Anstellungsverhältnisses wegen mangelhafter Arbeitsleistung per 31. Oktober 2018. A._ machte von der Möglichkeit zur Stellungnahme keinen Gebrauch. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 23. Juli 2018 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 31. Oktober 2018 auf.
Am 30. September 2018 teilte A._ der Arbeitgeberin mit, im zweiten Monat schwanger zu sein, weshalb die Kündigungsfrist zufolge Eintritts der Sperrfrist wegen Schwangerschaft unterbrochen sei. Mit E-Mail vom 3. Oktober 2018 verneinte das LUKS die Unterbrechung der Kündigungsfrist infolge Schwangerschaft, weil das Arbeitsverhältnis während der Probezeit per 31. Oktober 2018 aufgelöst worden sei. Durch ihren zwischenzeitlich beauftragten Rechtsvertreter liess A._ mit Schreiben vom 14. November 2018 ihren Standpunkt bekräftigen. Zudem teilte sie mit, seit 9. November 2018 wieder zu 10% arbeitsfähig zu sein. Nachdem das LUKS am 29. November 2018 an der Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. Oktober 2018 festhielt, liess A._ um Erlass einer anfechtbaren Feststellungsverfügung bezüglich des angeblichen Nichteintretens der Sperrwirkung ersuchen.
B.
Weil das LUKS keine Veranlassung zum Erlass einer Feststellungsverfügung sah, liess A._ am 28. Januar 2019 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Rechtsverweigerungsbeschwerde erheben, welche das Kantonsgericht Luzern abwies (Entscheid vom 6. November 2019).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und erneuert ihre vorinstanzlichen Anträge. Insbesondere sei festzustellen, dass die Arbeitgeberin ihren Anspruch auf Erlass einer anfechtbaren Verfügung unrechtmässig verweigert habe. Es sei festzustellen, dass die bis Ende Oktober 2018 laufende dreimonatige Kündigungsfrist durch Beginn der Sperrfrist mit Feststellung der Schwangerschaft am 26. September 2018 unterbrochen worden sei bis nach Ablauf der 16 Wochen nach Niederkunft. Eventualiter sei die Sache zum Erlass einer Feststellungsverfügung des eben genannten Inhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei der Beschwerdeführerin aus vorzeitiger Auflösung des Arbeitsverhältnisses eine Entschädigung in Höhe der Besoldungsfortzahlung inklusive allfälliger Sozialzulagen während der dreimonatigen Kündigungsfrist unter Berücksichtigung des Unterbruchs bis nach Ablauf der 16 Wochen nach Niederkunft auszurichten.
Die Vorinstanz und das LUKS schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit erneuter Stellungnahme vom 17. März 2020 hält A._ an den gestellten Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, der nicht beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden kann (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Ihm liegt eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts zugrunde (<ref-law>). Der auf dem Gebiet öffentlich-rechtlicher Arbeitsverhältnisse zu beachtende Ausschlussgrund (<ref-law>) kommt nicht zur Anwendung, da der zu beurteilende Streit um eine Kündigung und damit einhergehende finanzielle Forderungen vermögensrechtlicher Natur ist und die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (Art. 85 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>) offensichtlich erreicht wird (vgl. Urteil 8C_272/2014 vom 5. Februar 2015 E. 1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (vgl. Urteil 8C_710/2019 vom 11. März 2020 E. 1).
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
2.3. Die richtige Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund und es kann nur überprüft werden, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung auf andere Weise gegen übergeordnetes Recht verstösst (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.; Urteil 2C_959/2014 vom 24. April 2015 E. 1.3 i.f.). Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar als zutreffender erscheinen mag, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 516; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72, je mit Hinweisen; Urteil 8C_710/2019 vom 11. März 2020 E. 6.2).
2.4. Für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem sowie interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 281; <ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.). Das Bundesgericht untersucht nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid die Grundrechte oder kantonales und interkantonales Recht verletzt, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht es nicht ein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 3.2 S. 400; Urteil 8C_686/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 2.3).
3.
Das kantonale Gericht ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Rechtsverweigerungsbeschwerde eingetreten, hat diese materiell beurteilt und abgewiesen. Vor Bundesgericht erneuert die Beschwerdeführerin unter anderem ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren Ziffer 1, wonach festzustellen sei, dass ihr Anspruch auf Erlass einer anfechtbaren Verfügung durch die Beschwerdegegnerin unrechtmässig verweigert worden sei. Ohne in diesem Punkt auf die sachbezügliche Begründung des angefochtenen Entscheids einzugehen, begnügt sich die Beschwerdeführerin zwecks Antragserneuerung vor Bundesgericht einzig mit dem appellatorischen Hinweis, noch immer ein aktuelles und praktisches Interesse am Erlass der Feststellungsverfügung zu haben. Damit fehlt es an einer sachbezogenen hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen) dieses Antrages, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
4.
Strittig bleibt, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es weder die für die Dauer vom 1. Dezember 2017 bis Ende Februar 2018 vereinbarte Probezeit noch die am 23. Juli 2018 per Ende Oktober 2018 verfügte Auflösung des Arbeitsverhältnisses beanstandete.
5.
Laut dem insoweit unbestrittenen vorinstanzlichen Entscheid sind in Bezug auf die hier offenen Streitfragen mangels einschlägiger Vorschriften des Spitalrechts (vgl. Art. 1 Abs. 6 des Gesetzes über das öffentlich-rechtliche Arbeitsverhältnis des Kantons Luzern vom 26. Juni 2001 [PG/LU]; SRL Nr. 51) das Personalgesetz des Kantons Luzern und die Bestimmungen über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses zur Unzeit im Sinne von Art. 336c f. OR in Verbindung mit § 24 PG/LU anwendbar (vgl. Urteil 8C_619/2014 vom 13. April 2015 E. 2.1). Verweist das kantonale Personalrecht im Bereich öffentlich-rechtlicher Anstellungsverhältnisse - wie hier gemäss § 24 PG/LU - auf das Obligationenrecht, gelangt das Bundesprivatrecht als ergänzendes kantonales Recht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 236 f.; Urteil 8C_451/2013 vom 20. November 2013 E. 2.2 mit Hinweis) mit der Folge, dass hinsichtlich einer solchen Rechtsverletzung die bundesgerichtliche Überprüfungsbefugnis eingeschränkt bleibt (E. 2.3 f. hievor).
6.
6.1. In Bezug auf die Probezeit vom 1. Dezember 2017 bis Ende Februar 2018 hat die Vorinstanz für das Bundesgericht in tatsächlicher Hinsicht grundsätzlich verbindlich (E. 2.2) festgestellt, mit dem Stellenwechsel per 1. Dezember 2017 sei ein neuer Stellenbeschrieb mit neuen Aufgaben und einem erweiterten Zuständigkeitsbereich verbunden gewesen. Die neue Tätigkeit ab 1. Dezember 2017 sei anspruchsvoller und komplexer gewesen als die von der Beschwerdeführerin zuvor erledigten Sekretariatsarbeiten. Die neuen Aufgaben würden sich massgeblich vom früheren Pflichtenheft unterscheiden. Zwar treffe zu, dass die Beschwerdeführerin schon vor dem Stellenwechsel die Assistentin des Departementsleiters bei Abwesenheiten vertreten habe. Doch habe es sich dabei bloss um eine "Platzhalterfunktion" gehandelt, weil die Beschwerdeführerin die inhaltliche Aufgabenbearbeitung der Assistentin damals nicht habe übernehmen müssen. § 10 Abs. 1 PG/LU sehe vor, dass auch bei einem Stellenwechsel eine neue Probezeit festgelegt werden könne. Die Parteien hätten beim Stellenwechsel einvernehmlich eine neue Probezeit vereinbart.
6.2. Was die Beschwerdeführerin hiegegen vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, worauf nicht weiter einzugehen ist (E. 2.4). Insbesondere zeigt sie nicht auf, inwiefern die Vorinstanz bei der Sachverhaltsfeststellung das Willkürverbot verletzt haben soll. Soweit das kantonale Gericht in vorweggenommener Beweiswürdigung auf die Abnahme von weiteren Beweisen verzichtete, kann einzig Willkür gerügt werden (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; Urteil 8C_188/2019 vom 23. August 2019 E. 4.5.2 mit Hinweis). Dass die vorinstanzliche antizipierte Beweiswürdigung willkürlich war, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Von einer "Ansetzung" der erneuten Probezeit gegen Treu und Glauben kann keine Rede sein. Die neue Probezeit wurde zwischen den Parteien im Oktober 2017 einvernehmlich vereinbart und ist seither schriftlich mehrfach - und bis zur vorinstanzlichen Anhebung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Rechtsverweigerungsbeschwerde stets unwidersprochen - bestätigt worden.
7.
7.1. Verwaltung und Vorinstanz gingen demnach zutreffend davon aus, dass die mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 23. Juli 2018 per 31. Oktober 2018 ausgesprochene Kündigung während der Probezeit erfolgte. Denn zwischen 11. Februar und 9. November 2018 blieb die Beschwerdeführerin krankheitsbedingt unbestritten voll arbeitsunfähig. Deshalb verlängerte sich die Probezeit entsprechend (Art. 10 Abs. 4 PG/LU). Nach Art. 10 Abs. 3 PG/LU beträgt die Beendigungsfrist während der ersten drei Monate der Probezeit beiderseits sieben Tage. Die Arbeitgeberin und das kantonale Gericht gingen folglich davon aus, dass das Arbeitsverhältnis während der laufenden - krankheitsbedingt verlängerten - Probezeit grundsätzlich unter Einhaltung einer siebentägigen Kündigungsfrist beidseitig aufgelöst werden konnte. Weiter führte die Vorinstanz aus, die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten zeitlichen Kündigungsbeschränkungen im Sinne von <ref-law> seien nach dem klaren Wortlaut erst nach Ablauf der Probezeit, nicht aber auf Probezeitkündigungen anwendbar. Die dreimonatige Kündigungsfrist gemäss unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 23. Juli 2018 sei demnach mangels Anwendbarkeit von <ref-law> nicht unterbrochen worden. Die verlängerte Kündigungsfrist von drei Monaten anstelle der sieben Tage habe nicht zu einer Umwandlung der Probezeitkündigung in eine ordentliche Kündigung geführt. Auch habe das Verhalten der Beschwerdegegnerin keinen Anlass gegeben, darauf zu vertrauen, dass es sich bei der Kündigung vom 23. Juli 2018 nicht um eine Probezeitkündigung, sondern um eine ordentliche Kündigung handeln könnte. Die Arbeitgeberin habe das Verbot widersprüchlichen Verhaltens nicht verletzt. Habe die Sperrwirkung wegen Schwangerschaft im Sinne von <ref-law> in Bezug auf die Probezeitkündigung vom 23. Juli 2018 nicht eintreten können, habe es bei der unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Kündigungsverfügung sein Bewenden, weshalb Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Rechtsverweigerungsbeschwerde abzuweisen seien.
7.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Beschwerdegegnerin habe das Legalitätsprinzip verletzt. Durch einseitige Verlängerung der Probezeitkündigungsfrist von sieben Tagen auf drei Monate habe die Arbeitgeberin das Vertrauen der Beschwerdeführerin in eine ordentliche Kündigungsfrist erweckt. Eine einseitige Verlängerung der siebentägigen Kündigungsfrist sei jedoch nicht möglich. Denn § 10 Abs. 3 PG/LU schreibe bei der Probezeitkündigung eine beiderseitige Beendigungsfrist von sieben Tagen vor. Eine Verlängerung der Beendigungsfrist im gegenseitigen Einvernehmen sei gesetzlich nur im Fall der ordentlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses vorgesehen (§ 16 Abs. 3 PG/LU). Die Beschwerdeführerin bestreitet, sich mit der Arbeitgeberin einvernehmlich darauf geeinigt zu haben, durch Verlängerung der Kündigungsfrist - trotz Probezeitkündigung - eine Lohnfortzahlung bis Ende Oktober 2018 statt nur während der siebentägigen Probezeitkündigungsfrist vereinbart zu haben. Dies sei nicht aus der Nichtanfechtung der Kündigungsverfügung vom 23. Juli 2018 zu schliessen. Das kantonale Gericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es sich nicht mit der Argumentation betreffend Verletzung des Legalitätsprinzips auseinander gesetzt habe. Das Vertrauen der Beschwerdeführerin in die dreimonatige ordentliche Kündigungsfrist nach § 16 Abs. 1 PG/LU sei zu schützen, weshalb die am 23. Juli 2018 verfügte, seit 31. Juli 2018 laufende ordentliche Kündigungsfrist infolge der am 26. September 2018 festgestellten Schwangerschaft nach § 24 PG/LU in Verbindung mit <ref-law> bis nach Ablauf der 16 Wochen nach Niederkunft unterbrochen bleibe.
7.3.
7.3.1. Zwar unterscheidet sich das öffentliche Personalrecht unter anderem insofern vom Arbeitsvertragsrecht des Obligationenrechts, als dem Gemeinwesen bei seinem Handeln verfassungsrechtliche Schranken auferlegt sind. Während der private Arbeitgeber sich auf die Privatautonomie und die Vertragsfreiheit berufen kann, bleibt der staatliche Arbeitgeber an die Grundrechte und die rechtsstaatlichen Grundsätze des Verwaltungsrechts (Gesetzmässigkeit, Rechtsgleichheit, öffentliches Interesse, Verhältnismässigkeit, Treu und Glauben, rechtliches Gehör) gebunden (<ref-ruling> E. 6.4.2 S. 119 mit weiteren Hinweisen; Urteil 8C_167/2019 vom 6. Juni 2019 E. 5.2).
7.3.2. Soweit die Beschwerdeführerin zunächst eine Verletzung des Legalitätsprinzips (<ref-law>) rügt, ist jedoch daran zu erinnern, dass es sich hierbei - abgesehen von seiner spezifischen Bedeutung im Strafrecht und im Abgaberecht - nicht um ein verfassungsmässiges Recht, sondern lediglich um ein Verfassungsprinzip handelt. Der Rüge, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das Legalitätsprinzip, weil es keine rechtliche Grundlage für eine Verlängerungsmöglichkeit der Probezeitkündigungsfrist von § 10 Abs. 3 PG/LU gebe, kommt daher neben dem hier ebenfalls angerufenen Willkürverbot (<ref-law>) keine selbstständige Bedeutung zu (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 46; Urteil 8C_710/2019 vom 11. März 2020 E. 6.1 mit Hinweis).
7.3.3. Wie bereits dargelegt (E. 2.3) hebt das Bundesgericht einen angefochtenen Entscheid nur dann wegen willkürlicher Anwendung des kantonalen Rechts auf, wenn nicht nur die Begründung des Entscheids, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar erscheint. Dies legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Ist davon auszugehen (E. 6 hievor), dass die Parteien hinsichtlich des Stellenwechsels per 1. Dezember 2017 auf der gesetzlichen Grundlage von § 10 Abs. 1 PG/LU einvernehmlich und ohne Verletzung von Bundesrecht eine neue Probezeit im Sinne von § 10 Abs. 3 PG/LU vereinbart haben, so handelt es sich bei der am 23. Juli 2018 von der Beschwerdegegnerin verfügten Auflösung des Arbeitsverhältnisses offensichtlich um eine Probezeitkündigung. Denn die nach § 10 Abs. 3 PG/LU drei Monate dauernde Probezeit lief vom 1. Dezember 2017 bis Ende Februar 2018. Da die Beschwerdeführerin aber seit 11. Februar 2018 voll arbeitsunfähig blieb, verlängerte sich die Probezeit entsprechend (Art. 10 Abs. 4 PG/LU). Wie vom kantonalen Gericht zutreffend erkannt, erfolgte die Kündigung gemäss unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 23. Juli 2018 während der krankheitsbedingt verlängerten Probezeit. Es wird nicht geltend gemacht und ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdegegnerin den Verhältnismässigkeitsgrundsatz verletzt hätte, indem sie mit der Kündigung nicht nur bis im Juli 2018 zuwartete, sondern der Beschwerdeführerin - entgegenkommend unter Verzicht auf die Geltendmachung der Probezeitkündigungsfrist von § 10 Abs. 3 PG/LU - auch noch eine dreimonatige Lohnfortzahlung bis zum 31. Oktober 2018 gewährte.
7.3.4. Ebenso ist entgegen der Beschwerdeführerin nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdegegnerin durch ihr Verhalten ein berechtigtes Vertrauen der Beschwerdeführerin in eine ordentliche Kündigung erweckt hätte. Wie erwähnt (E. 6) waren sich die Parteien über die Vereinbarung einer neuen Probezeit infolge des Stellenwechsels per 1. Dezember 2017 ausdrücklich einig. Daran besteht nicht der geringste Zweifel. Gestützt auf diese Ausgangslage kündigte die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 9. Juli 2018 betreffend Gewährung des rechtlichen Gehörs an, das Arbeitsverhältnis während der laufenden Probezeit - anstatt mit der Probezeitkündigungsfrist von sieben Tagen - unter Einräumung der ordentlichen Kündigungsfrist von drei Monaten per 31. Oktober 2018 auflösen zu wollen. Die Beschwerdeführerin erhob hiegegen keine Einwände. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Beweiswürdigung darauf geschlossen, dass die zum Vorteil der Beschwerdeführerin in Abweichung von § 10 Abs. 3 PG/LU auf drei Monate verlängerte Kündigungsfrist die am 23. Juli 2018 unangefochten verfügte Probezeitkündigung diese nicht in eine ordentliche Kündigung umwandelte. Es wird jedenfalls nicht rechtsgenüglich dargelegt (E. 2.4 hievor) und ist nicht erkennbar, inwiefern die Anwendung des kantonalen Rechts gemäss angefochtenem Entscheid das Willkürverbot und das Legalitätsprinzip nicht nur hinsichtlich der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar verletzt hätte.
7.3.5. In Bezug auf welche Tatsachen die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt haben soll (E. 2.2 hievor), zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und ist nicht ersichtlich. Denn dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; Urteil 9C_779/2010 vom 30. September 2011 E. 1.1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44). Was die Beschwerdeführerin im Übrigen gegen den angefochtenen Entscheid vorbringt, beschränkt sich im Wesentlichen auf appellatorische Kritik, worauf nicht weiter einzugehen ist.
8.
Zusammenfassend hat die Vorinstanz weder willkürlich noch sonstwie bundesrechtswidrig erkannt, dass die Parteien mit Blick auf den Stellenwechsel per 1. Dezember 2017 gestützt auf § 10 Abs. 1 PG/LU eine neue dreimonatige Probezeit vereinbart haben (E. 6 hievor). Basierend auf dieser Ausgangslage hat das kantonale Gericht die am 23. Juli per 31. Oktober 2018 verfügte Auflösung des Arbeitsverhältnisses - mit der Beschwerdegegnerin - als Probezeitkündigung qualifiziert und folglich die Anwendbarkeit der Sperrfristwirkung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit § 24 PG/LU verneint. Hiegegen vermochte die Beschwerdeführerin nicht in einer dem qualifizierten Rügeprinzip (E. 2.4) genügenden Weise darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis das Willkürverbot oder anderweitige verfassungsmässige Rechte (vgl. E. 7.3.2 hievor) verletze. Die Beschwerde ist demnach unbegründet und folglich abzuweisen.
9.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Das LUKS hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da es in seinem amtlichen Wirkungskreis tätig war (<ref-law>; vgl. Urteil 8C_995/2012 vom 27. Mai 2013 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Mai 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli