Fatti:
A.
A.a. Il 28 maggio 2019, con pubblicazione sul foglio ufficiale del Cantone Ticino yyy, il Comune di X._ (di seguito: il Comune o il committente) ha indetto un concorso, retto dal Concordato intercantonale sugli appalti pubblici del 25 novembre 1994/15 marzo 2001 (CIAP; RL/TI 730.500) e impostato secondo la procedura libera, concernente l'aggiudicazione del "contratto di assicurazione di cose - beni mobili e immobili della Città".
A.b. Il capitolato d'appalto prevedeva sei criteri di aggiudicazione, tra i quali figurava segnatamente il criterio "premio annuo totale offerto", ponderato al 55 %. Per quanto qui di interesse, l'allegato 2 al capitolato indicava alcune condizioni particolari per l'assicurazione, tra cui l'esigenza di una "clausola di previdenza" per i nuovi acquisti e gli incrementi di valore. Tale clausola, anche chiamata "copertura provvisionale" o "assicurazione preventiva", era destinata a estendere la copertura assicurativa ai beni acquistati in un secondo momento oppure agli aumenti di valore dei beni già coperti dalla polizza (ad esempio in caso di ristrutturazione di un immobile), allo scopo di evitare il rischio di una sottoassicurazione.
B.
B.a. Entro il termine impartito sono state inoltrate al committente sette offerte, tra cui quella della B._ SA e quella della A._ SA. Il 2 luglio 2020, dopo che una precedente decisione di aggiudicazione a un'altra società di assicurazioni era stata annullata su ricorso dal Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino (di seguito: il Tribunale amministrativo), il Comune ha escluso la A._ SA dalla gara e attribuito la commessa alla B._ SA.
B.b. Contro tale decisione, la A._ SA è insorta davanti al Tribunale amministrativo, postulando l'annullamento della decisione impugnata, l'aggiudicazione della commessa a suo favore e, in via subordinata, il rinvio degli atti al committente per nuova decisione.
B.c. Il 14 dicembre 2020, il Tribunale amministrativo ha respinto il ricorso nella misura della sua ricevibilità. I Giudici cantonali hanno ritenuto, in sostanza, che l'esclusione della A._ SA dalla gara appariva giustificata, in quanto il prezzo da lei offerto non comprendeva una prestazione richiesta nel bando di concorso. Infatti, la copertura provvisionale ("clausola di previdenza") era esclusa dal premio da lei proposto, ciò che impediva un paragone attendibile con le altre offerte quanto al criterio del prezzo ("premio annuo totale offerto"). Il Tribunale amministrativo ha anche rilevato che l'interessata, estromessa a ragione dal concorso, non era legittimata a contestare l'aggiudicazione della commessa alla B._ SA, ma poteva solamente - per ragioni legate alla parità di trattamento - cercare di dimostrare che anche l'offerta di quest'ultima avrebbe dovuto essere esclusa dalla gara. La Corte cantonale ha però constatato l'assenza di censure in tal senso da parte della A._ SA e non si è dunque chinata sulla questione.
C.
Il 15 gennaio 2021, la A._ SA ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso sussidiario in materia costituzionale con cui domanda, protestate tasse, spese e ripetibili, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 14 dicembre 2020 e l'aggiudicazione della commessa a suo favore. In via subordinata, la ricorrente chiede il rinvio degli atti alla Corte cantonale affinché quest'ultima le attribuisca la commessa. In via ancor più subordinata, la A._ SA conclude al rinvio degli atti al Tribunale amministrativo perché tale autorità annulli la gara d'appalto.
La Corte cantonale ha preso posizione sul ricorso e si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Il Comune di X._ ha presentato delle osservazioni e proposto la reiezione del ricorso nella misura della sua ricevibilità. L'opponente ha depositato una risposta e chiesto il rigetto del gravame, per quanto ammissibile. La ricorrente ha replicato. L'opponente e il Comune di X._ hanno duplicato.
Con decreto presidenziale dell'8 febbraio 2021, l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata respinta.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza (<ref-law>) e verifica con piena cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. In ambito di commesse pubbliche, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile solo se il valore stimato della commessa raggiunge il valore soglia determinante previsto dall'art. 83 lett. f cifra 2 LTF e se la fattispecie pone una questione di diritto d'importanza fondamentale giusta l'art. 83 lett. f cifra 1 LTF. I due motivi di esclusione, sui quali compete al ricorrente pronunciarsi (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1.2), sono cumulativi (<ref-ruling> consid. 1.2).
Nella fattispecie, la ricorrente riconosce che la causa non verte su una questione giuridica d'importanza fondamentale, la quale non appare inoltre evidente (cfr. sentenza 2D_25/2018 del 2 luglio 2019 consid. 1.1, non pubblicato in <ref-ruling>). A prescindere dal raggiungimento o meno del valore soglia richiesto dall'art. 83 lett. f cifra 2 LTF, è dunque a ragion veduta che l'interessata ha formato un ricorso sussidiario in materia costituzionale.
1.2. La sentenza impugnata ha confermato la decisione del 2 luglio 2020 con la quale il Comune aveva escluso la ricorrente dalla gara e aveva attribuito la commessa alla Società che si era classificata immediatamente dopo di lei, ossia l'opponente. L'insorgente, che ha partecipato alla procedura dinanzi al Tribunale amministrativo, ha quindi un interesse legittimo (<ref-law>) a contestare la decisione della Corte cantonale, poiché, se il suo ricorso fosse stato accolto, essa avrebbe avuto una possibilità favorevole di ottenere la commessa (cfr. <ref-ruling> consid. 4.1).
1.3. Per il resto, interposto tempestivamente (art. 117 cum art. 100 cpv. 1 e 46 cpv. 1 lett. c LTF) contro una decisione finale (art. 117 cum <ref-law>) di un tribunale cantonale superiore (art. 114 cum art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF), il gravame è ricevibile.
1.4. Giusta l'<ref-law> (applicabile sulla base dell'<ref-law>), davanti al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Dal momento che le condizioni per un richiamo all'<ref-law> non sono nella fattispecie date, nella misura in cui i documenti allegati al ricorso non facessero parte dell'incarto cantonale, essi non possono essere vagliati.
2.
2.1. Con il ricorso sussidiario in materia costituzionale può essere censurata unicamente la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>). Tale violazione non è inoltre esaminata d'ufficio; occorre che il ricorrente specifichi quali diritti fondamentali ritiene lesi ed esponga le sue censure in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (cfr. <ref-law> cum <ref-law>; sentenza 2C_964/2020 del 25 agosto 2021 consid. 2). Nell'ambito specifico delle commesse pubbliche è esclusa sia la semplice censura relativa ad una scorretta applicazione del diritto cantonale o intercantonale, sia quella relativa alla violazione dei principi di trasparenza e parità di trattamento degli offerenti, che sottendono tale normativa e ai quali non può essere riconosciuto il rango di garanzia costituzionale autonoma. Può per contro essere censurata un'applicazione arbitraria (<ref-law>) del diritto cantonale e/o intercantonale degli acquisti pubblici, poiché gli offerenti dispongono di un interesse giuridicamente protetto a che la corrispondente legislazione venga rispettata (sentenze 2C_964/2020 del 25 agosto 2021 consid. 2 e 2C_1078/2019 del 22 giugno 2021 consid. 3.3). Una decisione è arbitraria (<ref-law>) quando è in manifesta contraddizione con la situazione di fatto, è gravemente lesiva di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso, oppure quando urta in modo scioccante il sentimento di giustizia ed equità. La decisione deve inoltre essere arbitraria nel suo risultato e non solo nella sua motivazione. Il semplice fatto che un'altra soluzione, diversa da quella adottata dall'autorità precedente, potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile non costituisce arbitrio (<ref-ruling> consid. 5.4; <ref-ruling> consid. 7.3).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento fattuale svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Esso può scostarsene solo se tale accertamento è stato eseguito in violazione di un diritto costituzionale (<ref-law>), ciò che il ricorrente deve dimostrare in modo chiaro e dettagliato, conformemente alle qualificate esigenze di motivazione richieste dall'<ref-law> (cui rinvia l'<ref-law>; cfr. supra consid. 2.1). Se ciò non avviene, il Tribunale federale non può tener conto di uno stato di fatto divergente da quello esposto nel giudizio impugnato (sentenza 2D_24/2019 del 10 febbraio 2020 consid. 2.2).
Nel caso di specie, siccome non sono validamente messi in discussione, i fatti che risultano dalla sentenza querelata vincolano il Tribunale federale. Questa Corte fonderà dunque il proprio giudizio sull'accertamento fattuale svolto dall'autorità precedente. In particolare, il Tribunale federale riterrà che, come constatato dalla Corte cantonale (sentenza impugnata, pag. 7), il prezzo globale indicato dalla ricorrente nella propria offerta non comprendeva il premio relativo alla copertura provvisionale. L'insorgente si limita infatti ad affermare a più riprese il contrario in modo appellatorio (cfr. ricorso, pag. 19 e 20; replica, pag. 16), senza invocare in proposito un accertamento arbitrario dei fatti da parte del Tribunale amministrativo. Del resto, che la sua offerta non comprendesse il premio per la clausola di previdenza è ammesso più volte dalla ricorrente stessa. Difatti, l'interessata indica ad esempio che "l'unica differenza presentata dall'offerta della ricorrente rispetto ai suoi concorrenti risiede pertanto nel fatto che, in caso di aumento del valore dei beni da assicurare, il premio della clausola di previdenza viene calcolato solo una volta realizzatosi l'evento che porta all'aumento di valore, e computato all'assicurato a partire dal momento in cui tale aumento si è realizzato [...] il premio si determina al momento in cui l'acquisto o l'incremento di valore si verifica concretamente, sgravando così l'assicurato dal pagamento di un premio annuale a fondo perso pari a fr. 2'300.--, che di contro l'aggiudicataria riscuote in maniera astratta e generale (ricorso, pag. 17) ".
3.
In una censura di ordine formale, che va esaminata in primo luogo (<ref-ruling> consid. 3), la ricorrente invoca una violazione del diritto di essere sentito (<ref-law>). A mente dell'insorgente, il Tribunale amministrativo non si sarebbe infatti pronunciato su alcune critiche da lei esposte, le quali - se adeguatamente esaminate - avrebbero portato all'esclusione dalla gara dell'opponente. A tal proposito, l'interessata si riferisce anche al "principio della parità di trattamento" (ricorso, pag. 24). Per come è formulata e motivata, quest'ultima censura si confonde tuttavia con quella relativa all'<ref-law> e sarà quindi esaminata unicamente in quest'ottica. Va inoltre osservato che, nella misura in cui la ricorrente si limita a menzionare più volte l'<ref-law>, senza però esporre con precisione e chiaramente in che modo tale principio costituzionale sarebbe stato disatteso dall'autorità precedente, le sue censure non rispettano le accresciute esigenze di motivazione poste dall' <ref-law> (applicabile sulla base dell'<ref-law>; cfr. supra consid. 2.1) e non possono essere vagliate.
3.1. Il diritto di essere sentito garantito dall'<ref-law> comprende vari aspetti; tra questi, il diritto a una decisione motivata (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 5.2). Per costante giurisprudenza, la motivazione di una decisione è sufficiente e l'<ref-law> è rispettato quando la parte interessata è messa in condizione di rendersi conto della portata del provvedimento che la concerne e di poterlo impugnare con cognizione di causa (<ref-ruling> consid. 5.2). In quest'ottica basta che l'autorità esponga, almeno brevemente, i motivi che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro. Essa non è quindi tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutti gli argomenti sollevati, ma può limitarsi alle sole circostanze che, senza arbitrio, appaiono rilevanti per il giudizio in quanto atte a influire sulla decisione di merito (<ref-ruling> consid. 4.2). Inoltre, sempre che ciò non ne ostacoli troppo la comprensione, la motivazione di una decisione può anche essere implicita, risultare dai diversi considerandi della stessa o da rinvii ad altri atti (<ref-ruling> consid. 3.2.1; sentenza 2C_753/2019 del 13 febbraio 2020 consid. 2.1).
3.2. Nel caso di specie, la ricorrente, nel ricorso da lei interposto presso il Tribunale amministrativo, non aveva concluso all'esclusione dell'opponente dalla gara, né aveva menzionato tale problematica nelle proprie argomentazioni (cfr. <ref-law>). Come indicato anche dalla Corte cantonale nella propria presa di posizione del 29 gennaio 2021, la questione della conformità al bando di gara dell'offerta dell'opponente è stata evocata dall'insorgente solo in sede di replica. In tale frangente, la ricorrente aveva emesso delle perplessità sull'offerta dell'opponente, "riservandosi di sviluppare ulteriori contestazioni al riguardo e postulare in particolare la sua esclusione, a dipendenza di quanto essa vorrà indicare in sede di duplica" (cfr. replica [nella procedura cantonale] del 2 settembre 2020, pag. 7; <ref-law>). Dopo l'intimazione della duplica, nella quale l'opponente aveva preso posizione sulla replica e sulle perplessità emesse dall'insorgente, quest'ultima non ha però depositato una triplica, lasciando così cadere la questione. In siffatte circostanze, contrariamente all'opinione della ricorrente, non si può rimproverare al Tribunale amministrativo di "non [essere] entrato nel merito delle censure debitamente sollevate dalla ricorrente e che [avrebbero potuto] portare all'esclusione dell'aggiudicataria" (ricorso, pag. 24; cfr. anche replica, pagg. 4 e 18). Infatti, la censura in questione - cioè la problematica della conformità dell'offerta dell'opponente alle prescrizioni di gara - non è affatto stata "debitamente sollevata" dall'insorgente, che si è limitata tutt'al più ad annunciare che avrebbe forse esposto delle critiche in tal senso in sede di triplica, senza poi però concretizzare questa intenzione. Dal momento che, in definitiva, la censura in parola non è stata sollevata con chiarezza davanti al Tribunale amministrativo, non si vede come il fatto che i Giudici ticinesi non l'abbiano esaminata potrebbe aver violato il diritto di essere sentita della ricorrente (<ref-law>). La critica formulata in tal senso dall'interessata non può quindi che essere respinta.
4.
La ricorrente sostiene che la sua estromissione dalla commessa litigiosa sarebbe arbitraria (<ref-law>). Le sue critiche in tal senso portano essenzialmente sull'interpretazione della sua offerta da parte del Tribunale amministrativo e sulla conformità della stessa al bando di concorso, per quanto riguarda segnatamente il prezzo relativo alla copertura provvisionale per i nuovi acquisti e gli incrementi di valore.
4.1. A titolo preliminare va rammentato che, in materia di commesse pubbliche, l'autorità giudiziaria esamina liberamente se il committente ha applicato in modo corretto la legislazione determinante. In tale contesto, quando il diritto materiale lascia a quest'ultimo un ampio potere di apprezzamento, ciò che è il caso in particolare nella fase di valutazione e di confronto delle offerte (<ref-ruling> consid. 3), il giudice deve tuttavia badare a non interferire indebitamente nella libertà di decisione del committente. L'autorità giudiziaria non deve infatti sostituire il proprio potere di apprezzamento a quello dell'ente appaltante riguardo all'aggiudicazione di una commessa pubblica, perché in tal caso adotterebbe un giudizio di opportunità esaminando l'adeguatezza della decisione, ciò che le è vietato dall'art. 16 cpv. 2 CIAP (cfr. <ref-ruling> consid. 3; sentenze 2C_964/2020 del 25 agosto 2021 consid. 3.1 e 2C_1078/2019 del 22 giugno 2021 consid. 5.2.3). Essa può quindi intervenire unicamente in caso di abuso o di eccesso del potere di apprezzamento da parte del committente, ciò che in pratica può essere equiparato a un controllo limitato all'arbitrio (cfr. <ref-ruling> consid. 3; sentenza 2C_1078/2019 del 22 giugno 2021 consid. 5.2.1). Nell'ambito di un ricorso sussidiario in materia costituzionale, il Tribunale federale dovrebbe poi esaminare se l'autorità cantonale di ultima istanza abbia fatto uso in maniera insostenibile del proprio potere di cognizione limitato, ciò che, come appena illustrato, equivarrebbe a un controllo limitato all'arbitrio anche da parte sua. Ora, in questo contesto, il Tribunale federale evita la cosiddetta duplice limitazione del potere di esame (" Willkür im Quadrat "; " arbitraire au carré ") ed esamina quindi liberamente se la Corte cantonale ha correttamente giudicato se il committente ha commesso abuso o eccesso del proprio potere d'apprezzamento; in altre parole, il Tribunale federale vaglia liberamente se i giudici cantonali hanno correttamente applicato la nozione di arbitrio (cfr. sentenze 2C_964/2020 del 25 agosto 2021 consid. 3.1 e 2C_1078/2019 del 22 giugno 2021 consid. 5.2.1).
4.2. Nella fattispecie, il Tribunale amministrativo ha constatato che l'offerta della ricorrente non comprendeva il premio relativo alla copertura provvisionale per i nuovi acquisti e gli incrementi di valore. Ciò risultava dalle spiegazioni fornite dall'interessata, secondo la quale il premio per tale prestazione non andava corrisposto anticipatamente ogni anno dal cliente, ma sarebbe stato calcolato e fatturato solamente al verificarsi dell'evento assicurato (acquisto di un nuovo bene o aumento di valore di un bene già assicurato), con effetto retroattivo. A mente dei Giudici ticinesi, questo sistema implicava che il premio complessivo indicato nel modulo d'offerta non era completo, poiché al prezzo globale indicato si sarebbe sommato, a posteriori, il premio riscosso in modo retroattivo dalla ricorrente. L'offerta dell'interessata, che comportava quindi dei costi incerti e non quantificati che impedivano una comparazione attendibile con le altre offerte, non era dunque conforme alle prescrizioni di gara e andava esclusa dalla commessa, conformemente a quanto deciso dal Comune il 2 luglio 2020.
4.3. La ricorrente sostiene che la sua offerta era completa e rispettava le prescrizioni di gara. Secondo l'interessata, il Tribunale amministrativo non avrebbe distinto " (i) la mancata offerta della copertura provvisionale dalla (ii) mancata inclusione del prezzo di tale clausola nel prezzo complessivo dell'offerta" (ricorso, pag. 15). La sua offerta comprendeva incontestabilmente la copertura provvisionale, conformemente alle prescrizioni di gara. Essa non comprendeva tuttavia il premio relativo a tale prestazione assicurativa, poiché, secondo il metodo seguito dall'insorgente, il premio in questione "non viene calcolato in maniera forfettaria, bensì esso viene addebitato retroattivamente a partire dal verificarsi dell'evento, ossia dal momento in cui l'assicurato procede ad un nuovo acquisto o ad un incremento del valore" (ricorso, pag. 16). L'interessata osserva che questo modo di procedere, da lei regolarmente offerto anche ai clienti privati, rispetta le direttive prescritte dalla FINMA per le assicurazioni di questo tipo ed è inoltre più vantaggioso per l'assicurato, il quale non deve farsi carico di un premio fisso indipendente dall'effettivo verificarsi o meno dell'evento assicurato (cioè un nuovo acquisto o un incremento del valore). A mente dell'insorgente, poi, la documentazione di gara non indicava da nessuna parte l'obbligo di inserire il premio della clausola provvisionale nel prezzo complessivo dell'offerta. La sua offerta doveva quindi essere ritenuta completa e corretta. Ritenendo il contrario ed escludendola dalla gara per tale motivo, la Corte cantonale sarebbe dunque incorsa in arbitrio.
4.4. L'argomentazione della ricorrente non può essere condivisa. In primo luogo, come illustrato in precedenza, il Tribunale amministrativo ha ritenuto in fatto - e l'insorgente non lo rimette in questione con una critica conforme alle esigenze poste dalla LTF (cfr. supra consid. 2.2) - che il prezzo globale indicato nell'offerta dell'interessata non comprendeva il premio relativo alla copertura provvisionale. Ciò corrisponde del resto al "modello di determinazione del premio" esposto nel gravame dalla ricorrente stessa (cfr. ricorso, pag. 17), che prevede appunto una fatturazione a posteriori del premio in questione, da effettuare nel momento in cui l'evento assicurato (nuovo acquisto o incremento del valore dei beni già assicurati) si verifica concretamente. Le critiche appellatorie (e in parte contraddittorie) dell'insorgente su questo punto non possono quindi che essere scartate.
In secondo luogo, la ricorrente non può essere seguita quando afferma, per tentare di dimostrare che la propria offerta era corretta e completa, che "dal bando di concorso e dalla documentazione di gara non si poteva in alcun modo dedurre l'obbligo per un offerente di inserire il premio della clausola provvisionale nel prezzo complessivo dell'offerta" (ricorso, pag. 15; cfr. anche replica, pag. 8 e 12). Come risulta dai fatti constatati nel giudizio impugnato, tra i criteri di aggiudicazione indicati nel bando di concorso figurava segnatamente il criterio "premio annuo totale offerto" (sentenza impugnata, pag. 2) e il modulo d'offerta chiedeva infatti ai concorrenti di esporre il "premio complessivo" (sentenza impugnata, pag. 7). Più nel dettaglio, l'allegato 2 al formulario d'offerta comprendeva un riquadro dove indicare in franchi la "somma totale del premio annuo per l'assicurazione di cose - beni mobili ed immobili (inclusi bollo federale, tassa cantonale e spese) " (allegato 2 al formulario d'offerta, pag. 15; cfr. <ref-law>). Inoltre, come illustrato in precedenza (supra lett. A.b), la copertura provvisionale (o clausola di previdenza) è una prestazione assicurativa richiesta dal Comune, il cui scopo è evitare il rischio di una sottoassicurazione. Per ammissione stessa dell'interessata, per tale prestazione - come per tutte le altre - l'assicurato deve corrispondere un premio (che da lei è calcolato e fatturato solamente a posteriori). Date tali premesse, mal si comprende come la ricorrente possa seriamente sostenere che il bando di concorso non chiedeva di indicare anche il premio in questione nel prezzo complessivo dell'offerta. Le ulteriori (ridondanti) critiche formulate in proposito dall'insorgente, la quale afferma in particolare che nell'allegato 2 al formulario d'offerta veniva "unicamente richiesta l'indicazione del premio complessivo delle prestazioni riportate alle tabelle da pag. 3 a 12 (che non contengono alcuna indicazione sulla clausola provvisionale) " (ricorso, pag. 18; cfr. anche replica, pagg. 8, 9, 13 e 20), sono prive di fondamento. Infatti, il documento in questione (cfr. <ref-law>) non fa menzione alcuna di un premio riferito al solo contenuto delle "pag. 3 a 12", ad esclusione del premio previsto per la clausola di previdenza menzionata a pag. 14. Al contrario, il fatto che la richiesta di indicare la "somma totale del premio annuo" sia stata posta a pag. 15, alla fine del documento e dopo la menzione dell'esigenza di prevedere anche la copertura provvisionale, è un ulteriore indizio del fatto che il prezzo offerto doveva comprendere anche il premio per tale prestazione assicurativa (in questo senso, cfr. anche la risposta del Comune del 4 febbraio 2021, pag. 4).
Per il resto, nulla giova alla ricorrente invocare il fatto che la sua offerta comprendesse la copertura assicurativa per i nuovi acquisti e gli incrementi di valore, che fosse conforme alle direttive prescritte dalla FINMA per le assicurazioni di questo tipo o che fosse addirittura fondata su un sistema vantaggioso per l'assicurato. Non sono questi infatti gli elementi che hanno portato il Tribunale amministrativo a confermare l'esclusione dell'interessata dalla gara, ma il fatto che il prezzo da lei offerto non comprendeva il premio relativo alla clausola di previdenza. Ora, come osservato poc'anzi, il premio in questione andava incluso nel prezzo globale indicato nell'offerta. Optando per un modello di determinazione del premio per la copertura provvisionale che prevedeva una fatturazione a posteriori dello stesso, l'insorgente ha offerto un prezzo globale che non comprendeva tale premio ed era quindi incompleto, impedendo così un paragone attendibile con le altre offerte. In tal senso, poco importa che, nel momento in cui l'evento assicurato (nuovo acquisto o incremento del valore dei beni già assicurati) si sarebbe verificato concretamente, il premio sarebbe poi stato effettivamente riscosso (a posteriori). Anzi, proprio questo fatto dimostra che il prezzo offerto dalla ricorrente non era completo, perché non includeva appunto (ancora) il premio in parola.
Ne consegue che, ritenendo che l'offerta dell'insorgente non comprendeva il premio relativo alla clausola di previdenza e deducendone che questo rendeva tale offerta viziata e inattendibile al punto da imporre la sua esclusione dalla gara, la Corte cantonale non ha ecceduto il proprio potere d'apprezzamento e non è incorsa in arbitrio (cfr. supra consid. 4.1). La censura formulata in tal senso dalla ricorrente non può quindi che essere respinta.
5.
La ricorrente lamenta una violazione del "principio della proporzionalità" e del "divieto del formalismo eccessivo" (ricorso, pag. 19 seg.). Tali critiche, che vertono essenzialmente sull'interpretazione che il Tribunale amministrativo avrebbe dovuto fare del bando di gara e dell'offerta dell'interessata, e che riprendono le identiche argomentazioni da lei già esposte altrove (come il fatto che, a suo avviso, il premio della clausola provvisionale non doveva essere incluso nel prezzo complessivo, o che la sua offerta comprendeva tale premio), si confondono tuttavia con la censura di arbitrio esaminata in precedenza e, come quest'ultima, vanno quindi respinte.
6.
Infine, l'insorgente menziona l'<ref-law> (cfr. ricorso, pagg. 15 e 24), senza però esporre con precisione e chiaramente in che modo tale principio costituzionale sarebbe stato disatteso dall'autorità precedente. La censura non rispetta dunque le accresciute esigenze di motivazione poste dall'<ref-law> cum <ref-law> (cfr. supra consid. 2.1) e non va esaminata oltre.
7.
7.1. Per quanto precede, è a ragion veduta che il Tribunale amministrativo ha confermato la decisione del Comune e ritenuto che l'offerta della ricorrente andava esclusa dalla gara. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale interposto dall'interessata è quindi infondato e va respinto.
7.2. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza. Esse vengono pertanto poste a carico della ricorrente (<ref-law>), la quale verserà inoltre all'opponente, che, assistita da due avvocati, ha presentato delle osservazioni circostanziate e proposto il rigetto del gravame, un'indennità di fr. 3'000.-- per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF). Non vengono assegnate ripetibili al Comune di X._ (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà all'opponente un'indennità di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili per la sede federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente e dell'opponente, al Comune di X._ e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.