Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht des Kantons Zug sprach A._ am 28. Mai 2020 vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Waffengesetz frei (Dispositiv-Ziff. 1). Es stellte fest, dass er den Tatbestand der versuchten Drohung sowie mehrfach den Tatbestand der versuchten Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte erfüllt, indessen infolge nicht selbstverschuldeter Schuldunfähigkeit schuldlos gehandelt hatte (Dispositiv-Ziff. 2). Es ordnete gegenüber A._ eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen an (Dispositiv-Ziff. 3). Ferner verfügte es über die beschlagnahmten Gegenstände (Schlagring, Axt und Notebook; Dispositiv-Ziff. 5) sowie regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Dispositiv-Ziff. 4).
Dagegen erhob A._ Berufung.
B.
Das Obergericht des Kantons Zug stellte am 18. August 2020 fest, dass das erstinstanzliche Urteil hinsichtlich der Dispositiv-Ziff. 1, 2, 4.1 und 5 in Rechtskraft erwachsen ist und wies die Berufung von A._ ab (Dispositiv-Ziff. 1 und 2). Es ordnete eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen an (Dispositiv-Ziff. 3), regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen (Dispositiv-Ziff. 4 ff.) und entschied, dass A._ bis zum Antritt des ordentlichen Massnahmenvollzugs in Sicherheitshaft verbleibe (Dispositiv-Ziff. 7).
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziff. 2, 3 und 7 des obergerichtlichen Urteils seien aufzuheben und es sei von der Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen abzusehen. Er sei umgehend aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung und ihm die unentgeltliche Rechtspflege sowie Verbeiständung zu gewähren.
D.
Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts wies das Gesuch von A._ um Entlassung aus der Sicherheitshaft am 8. Oktober 2020 ab, soweit sie darauf eingetreten ist (Verfahren 1B_493/2020).

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen verletze Art. 59 i.V.m. <ref-law>, da es an einer genügend schweren Anlasstat, an seiner Therapiewilligkeit und schliesslich an der Verhältnismässigkeit der Massnahme fehle.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, das forensische Gutachten vom 7. Oktober 2019 erweise sich in jeder Hinsicht als logisch aufgebaut, plausibel, nachvollziehbar, in sich stimmig und letztlich schlüssig, weshalb darauf abzustellen sei (Urteil S. 9). Sie stellt fest, der Beschwerdeführer sei mehrfach unter anderem wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, Tätlichkeiten und Drohungen vorbestraft. Er habe zudem gegenüber Behörden des Kantons Zug schriftlich damit gedroht, er mache die Arbeit von "Leibacher" fertig. Damit habe er ausdrücklich Bezug auf ein Schwerverbrechen genommen, bei dem ein Täter unter anderem 14 Personen im Kantonsratssaal von Zug erschoss. Mehreren Mitarbeitern einer psychiatrischen Einrichtung habe er angedroht, sie würden es mit dem Leben bezahlen, wenn ihm nicht innert vier Tagen ein Check über Fr. 170'000.-- ausgestellt werde. Einer in der Strafjustiz tätigen Person habe er angedroht, er werde sie (und eine weitere Person) köpfen und ihnen zuvor noch einen Schraubenzieher in jedes Ohr stecken. Bei seiner Verhaftung habe der Beschwerdeführer eine Axt, ein Teppichmesser, ein spitzes Küchenmesser, zwei Schlagringe sowie ein zugespitztes Holzstück auf sich getragen. Der Verfahrensleitung des Strafgerichts habe der Beschwerdeführer nach Kenntnisnahme des Urteils mitgeteilt, dass die für das Urteil verantwortlichen Gerichtspersonen nun ebenfalls auf seiner "Abschlussliste" stünden und es für sie keine Gnade gebe. In einem Schreiben an die Mitglieder der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Zug habe er erneut den Fall "Leibacher" erwähnt und mitgeteilt, dass es nur zwei Möglichkeiten gebe: " (1) ihr tötet mich, oder (2) ich töte euch Alle", wobei "Alle" fünffach unterstrichen worden sei. Schliesslich habe der Beschwerdeführer in einem Schreiben an die Vorinstanz unter anderem ausgeführt, er habe nunmehr die "Lizenz zum (euch) töten".
Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer leide seit Jahren an einer schweren psychischen Störung im Sinne einer manisch schizoaffektiven Störung, die in einem engen Zusammenhang mit den Anlassdelikten stehe und zudem den Hauptrisikofaktor für allfällige künftige Delikte des Beschwerdeführers darstelle. Bei diesem bestehe gemäss der gutachterlichen Einschätzung - nebst einer deutlich bis sehr hohen Rückfallgefahr für Drohungen und einer deutlichen Rückfallgefahr für leichtere Gewaltdelikte - gar eine moderate Ausführungsgefahr für schwere Gewaltdelikte. Letztere deute gemäss Gutachten immerhin darauf hin, dass aktuell und vor allem auch langfristig beim unbehandelten Beschwerdeführer ein gegenüber der durchschnittlichen Normalbevölkerung deutlich erhöhtes Risiko bestehe (und somit von ihm auch eine entsprechende Gefahr ausgehe), dass er seine mehrfach direkt oder indirekt ausgesprochenen Todesdrohungen und Gewaltanwendungen ausführen könnte. Aufgrund der dargestellten Wiederholungs- und insbesondere Ausführungsgefahr müsse aktuell angenommen werden, dass vom Beschwerdeführer in unbehandeltem Zustand eine ernstzunehmende, hohe Gefahr für Delikte gegen hochrangige Rechtsgüter ausgehe. Der Sachverständige habe als einzig gangbaren therapeutischen Weg die Anordnung einer stationären Massnahme nach <ref-law> empfohlen, die geeignet sei, die Legalprognose des Beschwerdeführers zu verbessern. Eine mildere Massnahme komme nicht in Frage. Diese Massnahme und die damit wohl verbundene zwangsweise Therapierung des Beschwerdeführers erweise sich als verhältnismässig, zumal immerhin künftig die Gefahr von (wahngetriebenen) Tötungen nicht ausgeschlossen werden könne und die Bevölkerung entsprechend geschützt werden müsse. Ferner leide der Beschwerdeführer auch akut offensichtlich nachhaltig unter Wahnvorstellungen und müsse dringendst einer umfassenden therapeutischen Behandlung zugeführt werden. Angesichts all dieser Umstände bestehe keinerlei Raum für eine andere Lösung als die Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen (Urteil S. 19 ff.).
1.3.
1.3.1. Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe alleine nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Artikel 59-61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (lit. c). Eine stationäre therapeutische Massnahme nach <ref-law> zur Behandlung von psychischen Störungen ist anzuordnen, wenn der Täter psychisch schwer gestört ist, er ein Verbrechen oder Vergehen begangen hat, das mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang steht, und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen (<ref-law>). Die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme setzt eine hinreichende Wahrscheinlichkeit dafür voraus, dass sich durch eine solche Massnahme über die Dauer von fünf Jahren die Gefahr weiterer mit der psychischen Störung in Zusammenhang stehender Straftaten deutlich verringern bzw. eine tatsächliche Reduktion des Rückfallrisikos erreichen lässt. Eine lediglich vage, bloss theoretische Erfolgsaussicht genügt für die Anordnung einer therapeutischen Massnahme nicht. Nicht erforderlich ist hingegen eine hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass über einen Behandlungszeitraum von fünf Jahren ein Zustand erreicht wird, der es rechtfertigt, dem Betroffenen Gelegenheit für eine Bewährung in Freiheit zu geben (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 321 f.; Urteile 6B_237/2019 vom 21. Mai 2019 E. 2.2.1; 6B_1343/2017 vom 9. April 2018 E. 2.5; je mit Hinweisen). <ref-law> schreibt vor, dass sich das Gericht beim Entscheid über die Anordnung einer Massnahme nach <ref-law> auf eine sachverständige Begutachtung zu stützen hat.
1.3.2. Eine stationäre Behandlung verlangt vom Betroffenen ein Mindestmass an Kooperationsbereitschaft. An die Therapiewilligkeit im Zeitpunkt des richterlichen Entscheids dürfen bei der stationären Behandlung von psychischen Störungen nach <ref-law> jedoch keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass es durchaus aufgrund der psychischen Erkrankung des Betroffenen an der Fähigkeit fehlen kann, die Notwendigkeit und das Wesen einer Behandlung abzuschätzen. Ein erstes Therapieziel besteht daher oft darin, Einsicht und Therapiewilligkeit zu schaffen, was gerade im Rahmen stationärer Behandlungen auch Aussicht auf Erfolg hat. Entscheidend ist, ob beim Betroffenen eine minimale Motivierbarkeit für eine therapeutische Behandlung erkennbar ist (Urteile 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 4.3.2; 6B_326/2020 vom 17. April 2020 E. 3.4.6; 6B_1223/2019 vom 27. März 2020 E. 7.2.2; 6B_835/2017 vom 22. März 2018 E. 5.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_1287/2017 vom 18. Januar 2018 E. 1.3.3; 6B_463/2016 vom 12. September 2016 E. 1.3.3; je mit Hinweisen).
1.3.3. Die stationäre therapeutische Massnahme muss verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 2 und 3 BV; <ref-law>). Das Verhältnismässigkeitsprinzip verlangt, dass die Massnahme geeignet ist, beim Betroffenen die Legalprognose zu verbessern. Weiter muss die Massnahme notwendig sein. Sie hat zu unterbleiben, wenn eine gleich geeignete, aber mildere Massnahme für den angestrebten Erfolg ausreichen würde. Dieses Kriterium trägt dem Aspekt des Verhältnisses zwischen Strafe und Massnahme bzw. der Subsidiarität von Massnahmen Rechnung. Schliesslich muss zwischen dem Eingriff und dem angestrebten Zweck eine vernünftige Relation bestehen (Verhältnismässigkeit i.e.S.). Das bedeutet, dass die betroffenen Interessen gegeneinander abgewogen werden müssen. Bei einer Prüfung des Zweck-Mittel-Verhältnisses fallen im Rahmen der Gesamtwürdigung auf der einen Seite insbesondere die Schwere des Eingriffs in die Freiheitsrechte des Betroffenen in Betracht. Auf der anderen Seite sind das Behandlungsbedürfnis sowie die Schwere und die Wahrscheinlichkeit künftiger Straftaten relevant (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 S. 112; <ref-ruling> E. 1.2 S. 203; Urteile 6B_326/2020 vom 17. April 2020 E. 3.3.3; 6B_835/2017 vom 22. März 2018 E. 5.2.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Dauer der (stationären) Massnahme hängt von deren Auswirkungen auf die Gefahr weiterer Straftaten ab, wobei die Freiheit dem Betroffenen nur so lange entzogen werden darf, als die von ihm ausgehende Gefahr dies zu rechtfertigen vermag. Die Massnahme dauert aber grundsätzlich so lange an, bis ihr Zweck erreicht ist oder sich eine Zweckerreichung als aussichtslos erweist (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 71; <ref-ruling> E. 5.4 S. 112; <ref-ruling> E. 3.5 S. 240, 49 E. 2.1 f. S. 51 f.; je mit Hinweisen).
1.4.
1.4.1. Vorliegend ist weder geltend gemacht noch ersichtlich, dass das psychiatrische Gutachten vom 7. Oktober 2019 in formeller oder materieller Hinsicht mangelhaft ist, weshalb die Vorinstanz bei ihrer Würdigung zutreffend darauf abstellt (vgl. Urteil S. 8 f.). Es ist ferner unbestritten, dass der Beschwerdeführer an einer schweren psychischen Störung leidet (schizoaffektive Störung mit gegenwärtig manischer Ausprägung [ICD-10: F25.0], deren Ausmass aufgrund des klinischen Verlaufs mit mehrfachen Klinikeinweisungen per Fürsorgerischer Unterbringung und des Ausmasses der vorhandenen affektiven sowie wahnhaften Symptomen vom Sachverständigen als schwer eingestuft wurde), mit der die von ihm begangenen Delikte in direktem Zusammenhang stehen. Erstellt ist zudem, dass vom Beschwerdeführer eine sehr hohe Rückfallgefahr für Beschimpfung und Cannabiskonsum, eine deutliche bis sehr hohe Rückfallgefahr für Drohungen, eine deutliche Rückfallgefahr für leichte Gewaltdelikte und eine moderate Ausführungsgefahr für schwere Gewaltdelikte ausgeht. Schliesslich steht fest, dass sich der Gefahr weiterer mit der schweren psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten durch eine stationäre therapeutische Behandlung grundsätzlich begegnen lässt und der Beschwerdeführer therapiebedürftig ist. Der Sachverständige beschreibt ausführlich, welche Behandlungen dem Beschwerdeführer im Rahmen einer stationären Massnahme zuerkannt werden sollten und wie diese am besten auszugestalten seien. Er empfiehlt, die Behandlung so rasch wie möglich auf einer forensischen Massnahmenstation einer psychiatrischen Klinik aufzunehmen, wobei diese aufgrund der zwingend notwendigen Medikation und der durchzuführenden deliktorientierten Psychotherapie von einem forensisch ausgebildeten Psychiater durchgeführt werden sollte. Ferner führt er aus, auch eine gegen den Willen des Beschwerdeführers angeordnete Behandlung könne allenfalls Erfolg versprechend durchgeführt werden (vgl. Urteil S. 14 ff., Gutachten vom 7. Oktober 2019, kantonale Akten, act. 3/3/63 und 3/3/65). Umstritten sind demgegenüber die Fragen der hinreichenden Anlasstat, der Therapiewilligkeit des Beschwerdeführers und der Verhältnismässigkeit der Massnahme.
1.4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, er sei offensichtlich nicht therapiewillig, noch nicht einmal motivierbar.
Die Vorinstanz verkennt nicht, dass der Beschwerdeführer zurzeit nicht motiviert ist, sich einer Behandlung zu unterziehen, und somit grundsätzlich nicht massnahmenwillig ist. Sie erwägt jedoch, dies stehe der Anordnung einer Massnahme nicht entgegen, da vorliegend damit zu rechnen sei, dass eine zunächst erzwungene Behandlung zu einem Zustand führe, in welchem später vermutlich ein eigenverantwortlicher Entscheid über die Mitwirkung bei der angeordneten Behandlung getroffen werden könne. Der Beschwerdeführer lebe offenkundig in einer eigenen "Wahnwelt", unterliege steten Realitätsverkennungen und könne daher aufgrund seiner auch fehlenden Wahrnehmung der eigenen schweren Krankheit gar keine Therapiewilligkeit entwickeln. Eine solch mangelnde Einsicht gehöre bei schweren, langandauernden Störungen häufig zum typischen Krankheitsbild und ein erstes Therapieziel bestehe diesfalls oft darin, Einsicht und Therapiewilligkeit zu schaffen, was gerade im Rahmen stationärer Behandlungen auch Aussicht auf Erfolg habe. Der Sachverständige habe aufgezeigt, dass am Anfang einer erfolgsversprechenden Therapie allenfalls initial auch eine Zwangsmedikation erfolgen müsste, welche im späteren Verlauf in eine freiwillige Medikamenteneinnahme übergehen könnte. Er habe ergänzt, dass auch eine gegen den Willen des Beschwerdeführers angeordnete Behandlung allenfalls erfolgsversprechend durchgeführt werden könnte. Die Vorinstanz schliesst daraus, der Sachverständige sehe es als möglich bis wahrscheinlich an, dass die heute noch nicht vorhandene Motivation im Laufe der Behandlung erreicht werden könne. Primäres Ziel müsse es ganz einfach sein, mit der Zeit beim Beschwerdeführer eine Krankheitseinsicht und damit zusammenhängend eine ausreichende Behandlungsmotivation zu erreichen, auf welcher dann die weiteren Therapien aufgebaut werden könnten (Urteil S. 17 f.).
Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz gestützt auf die gutachterlichen Ausführungen zu der Einschätzung gelangt, der Beschwerdeführer sei mit der gemäss Gutachten notwendigen Medikation durchaus motivierbar. Der Sachverständige zeigt nachvollziehbar auf, dass eine Behandlung der schizoaffektiven Störung mit rein psychotherapeutischen Interventionen nicht möglich sei. Vielmehr könne eine relevante Symptomreduktion in Episoden mit manisch und wahnhaften Symptomen lediglich medikamentös erreicht werden. Nach Abklingen der Episoden mit Symptomen sollte eine prophylaktische Medikation eingenommen werden, damit möglichst keine weiteren Episoden mit Symptomen mehr auftreten würden. Die kontinuierliche und der jeweiligen Ausprägung der Symptome anzupassende Medikation müsse beim Beschwerdeführer durch eine sowohl störungsspezifische wie auch deliktorientierte Psychotherapie begleitet werden. Der Beschwerdeführer habe früher betreffend die wahnhafte und affektive Symptomatik gut auf die eingenommene Medikation angesprochen und die Wahrscheinlichkeit, mit einer adäquaten Medikation auch heute wieder eine deutliche Symptomreduktion oder gar ein vollständiges Abklingen der Symptome bewirken zu können, sei als nach wie vor hoch zu beurteilen. Da sich der Beschwerdeführer weigere, eine Medikation einzunehmen und davon ausgegangen werden könne, dass er seine diesbezügliche Meinung nicht ändern werde, müsste initial eine Zwangsmedikation erfolgen, die im späteren Verlauf in eine freiwillige Medikamenteneinnahme übergehen könnte (Gutachten vom 7. Oktober 2019, kantonale Akten, act. 3/3/62; Urteil S. 16 ff.). Hiervon ausgehend ist der vorinstanzliche Schluss, es sei möglich bzw. wahrscheinlich, dass die heute noch nicht vorhandene Motivation des Beschwerdeführers im Laufe der Behandlung - allenfalls zunächst mittels Zwangsmedikation - erreicht werden könne, nicht zu beanstanden. Daran vermag auch der Hinweis des Beschwerdeführers auf ein früheres Gutachten, worin ausgeführt wurde, dass eine Zwangsbehandlung seine ablehnende Position noch verstärken könnte, nichts zu ändern, zumal in diesem Gutachten noch von einer geringen Kooperationsbereitschaft des Beschwerdeführers ausgegangen wurde. Ob tatsächlich eine Zwangsmedikation beim Beschwerdeführer angeordnet werden muss, liegt als Vollzugsfrage in der Zuständigkeit der Vollzugsbehörde und braucht vorliegend nicht beurteilt zu werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.4.5 S. 9 f.; <ref-ruling> E. 3.1 ff. S. 50 ff.; Urteile 6B_1406/2017 vom 9. April 2018 E. 5.5; 6B_963/2016 vom 6. April 2017 E. 1.1; kritisch HEER/HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 88 zu <ref-law>). Insgesamt verletzt die Vorinstanz kein Bundesrecht, indem sie von einer minimalen Motivierbarkeit des Beschwerdeführers ausgeht.
1.4.3. Der Beschwerdeführer bestreitet schliesslich die Verhältnismässigkeit der Massnahme. Die Vorinstanz setzt sich ausführlich mit der Frage der Verhältnismässigkeit auseinander; es kann grundsätzlich auf ihre Erwägungen verwiesen werden (Urteil S. 18 f.).
Grundlage für die Anordnung einer Massnahme ist die Sozialgefährlichkeit des Täters, die sich einerseits in der Anlasstat manifestiert hat und andererseits weitere Straftaten von einigem Gewicht befürchten lässt (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 160; Urteile 6B_1195/2015 vom 18. April 2016 E. 2.2; 6B_137/2013 vom 7. November 2013 E. 3.6; 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.3.1). Nach der Rechtsprechung muss mit Blick auf die Verhältnismässigkeit die Befürchtung nicht unerheblicher künftiger Straftaten im Raum stehen, d.h. es muss mit Schädigungen von einer gewissen Tragweite gerechnet werden bzw. mit strafbaren Handlungen, die den Rechtsfrieden ernsthaft zu stören geeignet sind (vgl. Urteile 6B_596/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3.2.4 mit Hinweis auf 6S.69/2006 vom 29. Mai 2006 E. 3.1 und 6B_590/2010 vom 18. Oktober 2010 E. 7.3.2). Dies ist entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers vorliegend der Fall. Die Vorinstanz zeigt überzeugend auf, dass beim Beschwerdeführer die Rückfallfreiheit langfristig hinsichtlich Drohungen unwahrscheinlich und bezüglich leichter Gewaltdelikte eher unwahrscheinlich sei. Hinsichtlich der (schwer einzuschätzenden) Ausführungsgefahr bestehe vor allem langfristig ein Risiko, das gegenüber jenem der durchschnittlichen Normalbevölkerung deutlich erhöht sei (Urteil S. 18). Die Vorinstanz zieht zu Recht in Erwägung, dass die Anlasstaten zwar im Versuchsstadium stecken blieben, es jedoch bei künftigen massiven Drohungen rein zufällig wäre und nicht vom Beschwerdeführer abhinge, ob und in welchem Umfang die Betroffenen ihr Sicherheitsgefühl verlieren würden. Ferner ist zu berücksichtigen, dass der Sachverständige im Rahmen der Beurteilung der Ausführungsgefahr festhält, die Drohungen des Beschwerdeführers seien relativ konkret und die Drohung, eine Person zu köpfen, weise auch einen Bezug zur Waffenaffinität auf (der Beschwerdeführer habe Vorlieben für Messer und eine Axt auf sich getragen). Zudem sei über die Jahre hinweg eine qualitative und quantitative Progredienz der Drohungen festzustellen (Gutachten vom 7. Oktober 2019, kantonale Akten, act. 3/3/61; Urteil S. 15). Um erwartende "Bagatellkriminalität", die es im Rahmen von <ref-law> auszugrenzen gilt (vgl. Urteil 6B_596/2011 vom 19. Januar 2011 E. 3.2.4; MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 36 zu <ref-law>), geht es vorliegend nicht.
Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, es fehle an genügend schweren Anlasstaten, ist seine Rüge unbegründet. Er hat in schuldunfähigem Zustand mehrfach den vollendeten Versuch eines Vergehens (Drohung sowie Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte) begangen. Ist die Anlasstat im Versuchsstadium stecken geblieben, hindert dies die Anordnung einer Massnahme nicht (vgl. HEER/HABERMEYER, a.a.O., N 43a zu <ref-law>). Dass der Beschwerdeführer lediglich untaugliche Versuche begangen haben soll, ist angesichts des Inhalts seiner Nachrichten an die betroffenen Personen, abwegig. Berücksichtigt man insbesondere die konkrete Tatausgestaltung, kann keineswegs von unerheblichen Straftaten gesprochen werden. Der Beschwerdeführer hat verschiedene Personen wiederholt schriftlich mit dem Tod bedroht. Dass sich diese von den schweren Drohungen des Beschwerdeführers nicht beeindrucken liessen und nicht gemäss seinem Ansinnen handelten, beruht letztlich auf Zufälligkeiten und führt nicht dazu, dass seine Handlungen einen untauglichen Versuch darstellen würden. Vielmehr hat der Beschwerdeführer alles unternommen, was nach seiner Vorstellung zur Erfüllung des Tatbestands erforderlich war.
Insgesamt verkennt die Vorinstanz nicht, dass die Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen einen schweren Eingriff in die Freiheitsrechte des Beschwerdeführers darstellt. Allerdings gelangt sie nach der Abwägung aller zu berücksichtigenden Interessen zum Schluss, es könne der Gesellschaft nicht zugemutet werden, herauszufinden, ob der Beschwerdeführer seine bis heute andauernden, massiven und sehr konkreten Tötungsabsichten in Freiheit umsetzen werde oder ob es bei den Drohungen selbst bleibe (Urteil S. 19). Damit verletzt sie weder Bundes- noch Verfassungsrecht.
Eine ambulante Massnahme erweist sich nach den gutachterlichen Ausführungen aufgrund der Art und Ausprägung des Störungsbildes sowie der mangelnden Störungseinsicht des Beschwerdeführers als nicht ausreichend (vgl. Urteil S. 16 und 18; Gutachten vom 7. Oktober 2019, kantonale Akten, act. 3/3/62 f. und 3/3/66 ff.). Kommt hinzu, dass sich der Beschwerdeführer der im Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 14. November 2017 angeordneten ambulanten Behandlung erfolgreich entzogen hat (Gutachten vom 7. Oktober 2019, kantonale Akten, act. 3/3/68). Folglich ist eine stationäre Behandlung angezeigt. Mit einer solchen Therapie lässt sich der Gefahr weiterer mit der psychischen Störung des Beschwerdeführers im Zusammenhang stehender Taten begegnen (<ref-law>). Die Notwendigkeit einer Massnahme ist ausgewiesen. Eine mildere Massnahme steht zurzeit nicht zur Verfügung. Der Vorwurf der Unverhältnismässigkeit (<ref-law>) erweist sich als unbegründet.
1.4.4. Die Anordnung der stationären therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen erweist sich als bundesrechtskonform.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Im Übrigen kommt diese der Beschwerde vorliegend schon von Gesetzes wegen zu (<ref-law>).
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen. Seine Bedürftigkeit ist ausgewiesen und seine Beschwerde war nicht von vornherein aussichtslos. Es sind daher keine Kosten zu erheben. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung auszurichten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Jürg Federspiel, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres