Erwägungen:
1.
Der Beschwerdegegner betreibt die Beschwerdeführerin für unbezahlte Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 1'140.-- nebst Zins und Mahngebühr (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Uster). Mit Eingabe vom 6. März 2021 erhob die Beschwerdeführerin am Bezirksgericht Uster eine negative Feststellungsklage nach <ref-law>. Mit Verfügung vom 11. März 2021 wies das Bezirksgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege ab und setzte ihr Frist an zur Zahlung des Kostenvorschusses von Fr. 290.--. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil 5D_103/2021 vom 9. Juni 2021). Die Nachfristverfügung vom 23. Juli 2021 wurde von der Beschwerdeführerin nicht abgeholt. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2021 trat das Bezirksgericht auf die Klage mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht ein.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 1. Februar 2022 (Postaufgabe) Beschwerde. Mit Beschluss und Urteil vom 11. Februar 2022 wies das Obergericht des Kantons Zürich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren und die Beschwerde ab.
Dagegen hat die Beschwerdeführerin am 25. März 2022 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.4).
3.
Die Beschwerde an das Bundesgericht stellt zum grössten Teil eine wörtliche Wiederholung der Beschwerde an das Obergericht dar. Auf diese Weise setzt sich die Beschwerdeführerin gerade nicht mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander. Dies genügt den Rügeanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 2.3). Aber auch soweit sich die Beschwerde an das Bundesgericht von derjenigen an das Obergericht unterscheidet, fehlt eine Auseinandersetzung mit den obergerichtlichen Erwägungen in der Sache und zur Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (inkl. Verbeiständung) im Beschwerdeverfahren. Es genügt nicht, wenn die Beschwerdeführerin vorbringt, es sei willkürlich, ihr einen Rechtsbeistand zu verweigern. Soweit die Beschwerdeführerin die Abschreibung bzw. den Kostenerlass sämtlicher Gerichtsgebühren fordert, so ist dies nicht Verfahrensthema.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird insoweit gegenstandslos. Die Beschwerdeführerin ersucht zudem um unentgeltliche Verbeiständung. Das Bundesgericht hat ihr bereits am 29. März 2022 mitgeteilt, dass es an ihr liegt, einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Sie macht zwar geltend, als Rechtsunwissende sei sie handlungs- und verhandlungsunfähig. Es ist jedoch nicht ersichtlich, dass sie offensichtlich nicht imstande wäre, ihre Sache selber zu führen, und ihr durch das Gericht eine (unentgeltliche) Rechtsvertretung bestellt werden müsste (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist abzuweisen.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen, soweit es nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 5. April 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg