Sachverhalt:
A.
In einer Auseinandersetzung mit seiner ehemaligen Arbeitgeberin, der B._ GmbH (Arbeitgeberin; Beschwerdegegnerin), im Zusammenhang mit einer fristlosen Kündigung reichte A._ (Kläger; Beschwerdeführer) nach erfolgloser Schlichtungsverhandlung am 23. Dezember 2013 beim Arbeitsgericht Luzern Klage ein und verlangte unter anderem Fr. 15'602.-- bestehend aus Fr. 8'700.-- Lohn für den Monat Juni 2013 sowie Fr. 6'902.-- Lohn für die Monate Juli - November 2013, beides netto nebst Zins. Diese Beträge sind vor Bundesgericht noch strittig. Daneben beantragte er, den Rechtsvorschlag in einer von ihm eingeleiteten Betreibung zu beseitigen, machte Ansprüche auf Ferienlohn und eine Entschädigungsforderung gemäss <ref-law> geltend und verlangte die Herausgabe diverser Gegenstände, die Ausstellung eines qualifizierten Arbeitszeugnisses und die Überweisung seines Pensionskassenguthabens auf ein Konto der Stiftung Auffangeinrichtung BVG. Diese Punkte sind vor Bundesgericht nicht mehr strittig, so dass darauf nicht weiter einzugehen ist.
Am 27. September 2016 schloss der Kläger mit der C._ GmbH (Zessionarin) einen Abtretungsvertrag. Darin wird Bezug genommen auf eine Klage der Arbeitgeberin gegen die Zessionarin vor dem Bezirksgericht Luzern sowie auf den vor dem Arbeitsgericht hängigen Prozess des Klägers. Die Parteien vereinbarten, der Kläger trete bestimmte Forderungen (darunter die vor Bundesgericht streitigen) an die Zessionarin ab, damit diese in ihrem Verfahren gegen die Arbeitgeberin Verrechnung geltend machen könne. Die Zessionarin wird ermächtigt, die Abtretung gegenüber der Arbeitgeberin zu notifizieren, gegen diese vorzugehen und die Zahlung oder Verrechnung mit befreiender Wirkung zu verlangen und geltend zu machen. Für die Zessionarin wurde der Abtretungsvertrag durch den Rechtsvertreter des Klägers unterzeichnet.
B.
Am 11. Dezember 2017 wies das Arbeitsgericht die Klage ausser in Bezug auf die Ausstellung eines qualifizierten Arbeitszeugnisses ab, soweit es darauf eintrat. Gleich entschied auf Berufung des Klägers das Kantonsgericht Luzern am 2. Juli 2018. In Bezug auf die vor Bundesgericht streitigen Forderungen erachtete das Kantonsgericht wie schon das Arbeitsgericht die Aktivlegitimation mit Blick auf die erfolgte Abtretung als nicht nachgewiesen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm Fr. 15'602.-- nebst Zins zu bezahlen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verweist auf den angefochtenen Entscheid und beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Parteien haben unaufgefordert eine Beschwerdereplik und eine Beschwerdeduplik eingereicht sowie Kostennoten.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft aber unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.3. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts. Dabei knüpft der Begriff der Letztinstanzlichkeit an jenen von Art. 86 Abs. 1 OG an. Letztinstanzlichkeit gemäss <ref-law> bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug für die Rügen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss. Der kantonale Instanzenzug soll nicht nur formell durchlaufen werden, sondern die Rügen, die dem Bundesgericht unterbreitet werden, müssen soweit möglich schon vor der Vorinstanz vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 1.1 S. 293; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; je mit Hinweisen).
2.
Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass die Vereinbarung vom 27. September 2016 gültig ist. Er macht aber geltend, der vereinbarte Gläubigerwechsel sei aufschiebend bedingt auf den Zeitpunkt des Eintritts der Rechtskraft im vorliegenden Zivilprozess. Er wirft der Vorinstanz vor, in Willkür verfallen zu sein, indem sie allein auf den Vertragstext abgestellt und die übrigen Beweismittel ignoriert habe.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe in seiner Eingabe vom 3. Oktober 2016 die aufschiebende Bedingung behauptet. Als Beweis dafür habe er unter anderem die Klageantwort vom 31. August 2016 und die Stellungnahme der Zessionarin vom 22. September 2016 an das Bezirksgericht ins Recht gelegt (betreffend das Verfahren zwischen der Zessionarin und der Beschwerdegegnerin). Die Beschwerdegegnerin ihrerseits habe dem Arbeitsgericht eine Stellungnahme der Zessionarin vom 14. Dezember 2016 an das Bezirksgericht eingereicht, wonach nach dem übereinstimmenden Parteiwillen die Forderung erst mit Eintritt der Rechtskraft des Urteils des Arbeitsgerichts auf die Zessionarin übergehen und gegen die Beschwerdegegnerin zur Verrechnung gebracht werden solle. Auch aus dem Verhandlungsprotokoll des Bezirksgerichts vom 2. Dezember 2016 sei der Wille der Zessionarin klar ersichtlich. Der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 3. Oktober 2016 und die Zessionarin in ihrer Stellungnahme vom 14. Dezember 2016 hätten die aufschiebende Bedingung schriftlich verurkundet. Eine Zession könne wie jeder Vertrag an eine aufschiebende Bedingung geknüpft werden. In <ref-ruling> ff. halte das Bundesgericht ausdrücklich fest, eine Zession könne später durch einen vom Zessionar mitunterzeichneten Nachtrag an eine aufschiebende Bedingung geknüpft werden. Die Eingabe vom 3. Oktober 2016 enthalte schriftlich diese festgehaltene aufschiebende Bedingung des Beschwerdeführers und der Zessionarin. Die Eingabe vom 3. Oktober 2016 bilde zusammen mit den dazugehörigen Belegen (kl. Bel. 29 - 33) ein in sich zusammengesetztes Gesamtgefüge. Sie sei von dem dazu beiderseits (einerseits aufgrund der Anwaltsvollmacht für den Beschwerdeführer, andererseits durch das Handelsregister für die Zessionarin) berechtigten Rechtsvertreter des Beschwerdeführers unterzeichnet worden in der von <ref-law> vorgeschriebenen Form. Sowohl der Beschwerdeführer als auch die Zessionarin hätten sich diese unterschriftlich zum Ausdruck gebrachten Willenserklärungen des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers anrechnen zu lassen. Die Vorinstanz habe sich mit der Eingabe vom 3. Oktober 2016 samt Beilagen sowie der Stellungnahme vom 14. Dezember 2016 und dem Verhandlungsprotokoll des Bezirksgerichts vom 2. Dezember 2016 nicht befasst.
2.2. Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, dass die Vorinstanz zwei im Berufungsverfahren eingereichte Belege (die Klageantwort vom 7. November 2016 im Verfahren vor Bezirksgericht sowie dessen Urteil vom 18. April 2017) unberücksichtigt gelassen habe mit der Begründung, die Beweismittel seien verspätet, da die Urkunden bereits im erstinstanzlichen Verfahren hätten eingereicht werden können. Er ist der Ansicht, die Vorinstanz verkenne, dass die Urkunden den Rechtsstandpunkt des Beschwerdeführers stützten. Eventuell macht er geltend, es handle sich um zulässige Noven. Vor dem Hintergrund, dass das Arbeitsgericht ihm die Aktivlegitimation abgesprochen und sich damit überraschenderweise in Widerspruch zum Urteil des Bezirksgerichts gesetzt habe, habe er sich erstmals veranlasst gesehen, die Belege einzureichen.
3.
Die Vorinstanz verweist einerseits auf die erstinstanzliche Begründung. Sodann weist sie die neuen Belege aus dem Recht, womit es beim erstinstanzlichen Entscheid sein Bewenden hat.
3.1. Die Erstinstanz hatte erkannt, im Abtretungsvertrag sei keine Bedingung oder Vorbehalt betreffend den Übergang der Forderung enthalten. Auch in den vom Kläger offerierten Akten werde der Beweis einer Bedingung nicht erbracht. Mit Stellungnahme der Zessionarin vom 30. September 2016 an das Bezirksgericht habe diese gegen die Beschwerdegegnerin Verrechnung erklärt und sich dabei auf die Abtretungserklärung bezogen. Die Zessionarin habe ausgeführt, die Abtretung bewirke den Gläubigerwechsel bezüglich der abgetretenen Forderung und die Voraussetzungen der Gegenseitigkeit der zu verrechnenden Forderungen sei erfüllt. Gleichzeitig habe die Zessionarin um Sistierung des Verfahrens nachgesucht. Damit habe sie die Verrechnung und einen Gläubigerwechsel erklärt, während der Beschwerdeführer den Gläubigerwechsel an die Rechtskraft knüpfe. Es bestehe also eine Diskrepanz zwischen den Ausführungen des Beschwerdeführers und der Zessionarin. Obwohl die Zessionarin gemäss Verhandlungsprotokoll vom 2. Dezember 2016 vor Bezirksgericht direkt auf den Zeitpunkt der Abtretung und eine Bedingung angesprochen worden sei, habe sie nicht erklärt, dass die Parteien die Abtretung unter eine Bedingung gestellt hätten. Sie habe lediglich ausgeführt, es könne nicht sein, dass der Gläubiger die Aktivlegitimation verliere.
3.2. Vor diesem Hintergrund ist der Vorwurf, die Vorinstanz habe nur auf den Text der Abtretungserklärung abgestellt, unbegründet. Sie hat vielmehr das Verhalten der Zessionarin im Verfahren vor Bezirksgericht gewürdigt und daraus den Schluss gezogen, die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Vereinbarung einer aufschiebenden Bedingung sei nicht nachgewiesen. Die Ausführungen des Beschwerdeführers genügen nicht, um diese Einschätzung im Ergebnis als offensichtlich unhaltbar auszuweisen.
3.2.1. Die Klageantwort vom 31. August 2016 und die Stellungnahme der Zessionarin vom 22. September 2016 an das Bezirksgericht Luzern datieren vor dem Abtretungsvertrag und betreffen eine vorhergehende Abtretung. Inwiefern sich daraus etwas für die neue Abtretungsvereinbarung ableiten lassen soll, legt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich dar.
3.2.2. Soweit er auf Äusserungen nach erfolgter Abtretungsvereinbarung abstellt, ist dies zur Ermittlung des tatsächlichen Parteiverständnisess zwar zulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 632). Das haben indessen auch die kantonalen Instanzen getan, und daraus vom Beschwerdeführer abweichende Schlüsse gezogen. Inwieweit diese offensichtlich unzutreffend und damit willkürlich sein sollten, zeigt der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auf. Es wäre durchaus denkbar, dass die Parteien ursprünglich keine Bedingung vereinbarten, in der Annahme, der Zedent behalte in jedem Fall die Aktivlegitimation im hängigen Prozess, und sich erst nachträglich auf eine Bedingung beriefen, als sie erkannten, dass diese Annahme unzutreffend sein könnte.
3.2.3. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers geht das Bundesgericht nicht davon aus, eine Zession könne später durch einen vom Zessionar mitunterzeichneten Nachtrag an eine aufschiebende Bedingung geknüpft werden. Es erkannte in <ref-ruling> E. 1 S. 364 nicht, es könne nachträglich eine aufschiebende Bedingung vereinbart werden, sondern es erachtete es als überspitzt formalistisch, einen entsprechenden Nachtrag nicht als Zusammenfassung einer Rückzession auf die Zedentin und einer von dieser ausgehenden neuen, diesmal aufschiebend bedingten Zession an die Zessionarin anzusehen. Dies setzt voraus, dass eine Rückzession an den Zedenten möglich ist, dass also die Forderung nicht bereits durch Erklärung der Verrechnung untergegangen ist. Selbst wenn eine derart "nachträgliche" Vereinbarung (das heisst eigentlich eine Rückübertragung und eine aufschiebend bedingte Neuabtretung) noch möglich und damit zulässig wäre und sogar tatsächlich vorgenommen wurde, würde dies dem Beschwerdeführer nur etwas nutzen, wenn er rechtzeitig und prozesskonform eine Rückübertragung behauptet hätte. Dass er dies getan hat, ist nicht festgestellt und zeigt er nicht rechtsgenüglich auf (wobei er zur materiellen Ausschöpfung des Instanzenzuges zusätzlich auch noch aufzeigen müsste, dass er sich darauf bereits vor der Vorinstanz prozesskonform berufen hat; vgl. E. 1.3 hiervor). Es ist nicht dasselbe, ob er behauptet, in einem nachträglichen Verhalten könne der Nachweis einer bereits ursprünglich vereinbarten aufschiebenden Bedingung gesehen werden, oder ob er geltend macht, darin müsse die Neuvereinbarung einer entsprechenden Bedingung gesehen werden. Die beiden Varianten sind in ihren Wirkungen unterschiedlich: Während sich der Schuldner bei einer bereits ursprünglich vereinbarten aufschiebenden Bedingung eine Verrechnungserklärung des Zessionars nicht gefallen lassen muss, solange die Bedingung nicht eingetreten ist, lässt die vor der "nachträglichen" Vereinbarung einer Bedingung ausgesprochene, erfolgreiche Verrechnungserklärung die zu verrechnenden Forderungen untergehen, so dass keine Forderung mehr besteht, die auf den Zedenten zurückübertragen und neu aufschiebend bedingt wieder abgetreten werden könnte. Dazu wäre vielmehr die Mitwirkung des Schuldners der abgetretenen Forderung notwendig, denn die getilgten Forderungen müssten erst wieder begründet werden.
3.2.4. Fragen könnte man sich höchstens, ob sich die Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich verhält, indem sie sich auf Unklarheiten bezüglich der Aktivlegitimation beruft, obwohl sämtliche für die Aktivlegitimation in Frage kommenden Personen Leistung an dieselbe Person verlangen oder zumindest die Beschwerdegegnerin unabhängig davon, wem die Forderung zusteht, durch Leistung an den Beschwerdeführer befreit würde (vgl. <ref-ruling> E. 4.6 S. 562). Dass diese Voraussetzungen erfüllt wären, ist aber nicht festgestellt, zumal der Beschwerdeführer das Urteil des Bezirksgerichts, aus dem sich ergibt, dass die Forderung nicht verrechnungsweise berücksichtigt wurde, nicht rechtzeitig eingereicht hat. Dabei handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage, sondern es geht um das tatsächliche Ergebnis des Urteils. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich das nach Ansicht der Vorinstanz verspätete Beibringen der Beweismittel auch nicht damit rechtfertigen, das Arbeitsgericht habe überraschend anders entschieden als das Bezirksgericht. Der Beschwerdeführer erhielt Gelegenheit, sich mit seiner Eingabe vom 3. Oktober 2016 zur Frage der Abtretung zu äussern. Er musste sich also bewusst sein, dass das Arbeitsgericht diese Frage prüfen würde. Daher war er gehalten, sämtliche Beweismittel, die er diesbezüglich berücksichtigt wissen wollte, soweit möglich bereits vor dem Arbeitsgericht anzurufen.
4.
Insgesamt erweist sich die Beschwerde als nicht stichhaltig. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig. Angesichts der in der Beschwerde erhobenen mangels hinreichender Begründung und Ausschöpfung des Instanzenzuges weitgehend unzulässigen Kritik, die keine komplizierten oder komplexen Fragen aufwirft, war für die Beschwerdeantwort objektiv kein besonderer Aufwand nötig. Da der Beschwerdeführer seine Beschwerdereplik nicht dazu benutzen konnte, die Mängel in seiner Beschwerde nachträglich auszumerzen (vg l. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47), hätte auch keine Beschwerdeduplik eingereicht werden müssen. Daher ist die Parteientschädigung auf den vom Bundesgericht in derartigen Fällen praxisgemäss nach Streitwert berechneten Betrag festzulegen. Soweit der in der Kostennote verlangte Betrag von total Fr. 4'366.60 darüber hinausgeht, erscheint er nicht gerechtfertigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak