Sachverhalt:
A.
Die Einwohnergemeinde Sigriswil verpflichtete die 1959 geborene A._ mit Verfügung vom 29. Dezember 2017, ihr geleistete wirtschaftliche Sozialhilfe im Umfang von insgesamt Fr. 142'882.05 zurückzuerstatten. Dagegen erhob A._ Beschwerde beim Regierungsstatthalteramt Thun. Gleichzeitig stellte sie bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK) ein Ablehnungsbegehren gegen B._ (Regierungsstatthalter) und C._ (Regierungsstatthalter-Stellvertreter), welches abschlägig beschieden wurde (Verfügung vom 14. Mai 2018).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. Oktober 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die beiden Beschwerdegegner seien im Beschwerdeverfahren gegen die Einwohnergemeinde Sigriswil betreffend Rückzahlung von Sozialhilfe in den Ausstand zu versetzen. Die vorgenannte Beschwerde betreffend Rückzahlung von Sozialhilfe sei zur Instruktion und Entscheidung an ein anderes Regierungsstatthalteramt ausserhalb der Verwaltungsregion Oberland zu verweisen. Weiter sei die Beschwerdeführerin für das erstinstanzliche Verfahren mit Fr. 3'226.60 und für das vorinstanzliche Verfahren mit Fr. 3'621.30 aus der Staatskasse des Kantons Bern zu entschädigen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid ist ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren (Art. 92 BGG). Ihm liegt ein Verfahren in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 82 lit. a BGG) zugrunde. Die Beschwerde ist demnach zulässig.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht mit Einschluss der Bundesverfassung gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann, abgesehen von den hier nicht massgebenden Art. 95 lit. c-e BGG, nur geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Normen des Bundesrechts oder des Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Im Übrigen kann die Auslegung und Anwendung des kantonalen Rechts lediglich im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und Grundsätze, namentlich des Willkürverbots (Art. 9 BV), geprüft werden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 145; <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten wie auch von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist; es gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.6 S. 281; <ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht; diese Rüge setzt zudem voraus, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; je mit Hinweisen).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie in Bestätigung des Entscheids der JGK einen Ausstandsgrund betreffend den Regierungsstatthalter des Verwaltungskreises Thun und dessen Stellvertreter verneint hat.
4.
4.1. Während Art. 30 Abs. 1 BV für gerichtliche Verfahren einen Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht garantiert, gelten vor Verwaltungsinstanzen gemäss Art. 29 BV weniger weitreichende Verfahrensgarantien (dazu und zum Folgenden: Urteil 2C_142/2018 vom 3. August 2018 E. 3.2). Gewährleistet sind insbesondere der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung und Beurteilung innert angemessener Frist, der Anspruch auf rechtliches Gehör und der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 BV; vgl. <ref-ruling> E. 8 d/bb S. 396). Der dem gerichtlichen Verfahren vorangehende verwaltungsinterne Rechtsschutz muss bezüglich Unabhängigkeit und Unparteilichkeit nicht den gleichen Garantien genügen wie ein Gericht. Der Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung gemäss Art. 29 Abs. 1 BV umfasst nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung indes auch das Gebot der Unbefangenheit als Teilgehalt des Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-ruling> E. 5.2 S. 329; Urteil 2C_994/2016 vom 9. März 2018 E. 3.1.1). Auch in Verfahren vor nichtgerichtlichen Behörden - wie hier vor dem Regierungsstatthalter - besteht folglich insofern ein Anspruch auf Unparteilichkeit der Verwaltungsbehörde, als am Entscheid kein befangenes Behördenmitglied mitwirken darf. In Analogie zu Art. 30 Abs. 1 BV verpflichtet Art. 29 Abs. 1 BV eine Amtsperson zum Ausstand, wenn Umstände vorliegen, die nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 125; Urteil 2C_994/2016 vom 9. März 2018 E. 3.1.1). Kern der Garantie der Unbefangenheit bildet sowohl für Behördenmitglieder wie für Mitglieder der Gerichte, dass sie sich in Bezug auf die Beurteilung eines Sachverhalts nicht bereits festgelegt haben (<ref-ruling> E. 5.2 S. 329).
4.2. Art. 9 Abs. 1 lit. f VRPG sieht im Vergleich zu Art. 29 Abs. 1 BV keine weitergehenden Garantien vor. Insoweit ist die hier streitige Ausstandsfrage im Lichte von Art. 29 Abs. 1 BV zu prüfen (vgl. Urteil 1C_436/2009 vom 3. Februar 2010 E. 3.5).
5.
5.1. Das kantonale Gericht setzte sich zunächst mit dem Vorwurf der Beschwerdeführerin auseinander, der Regierungsstatthalter habe sich von ihren Miterbinnen instrumentalisieren lassen und sich in ein zivilrechtliches Verfahren eingemischt. Es erwog, es gehöre zu den Aufgaben des Regierungsstatthalters, sich mit vormundschaftlichen Massnahmen zu befassen und in diesem Zusammenhang allenfalls Abklärungen zu treffen. Dies schliesse mögliche Beeinträchtigungen der psychischen Gesundheit einer Person mit ein. Wie im Schreiben des Regierungsstatthalters an das Betreibungsamt Oberland vom 13. Dezember 2010 zum Ausdruck komme, habe er Anzeichen für derartige Schwierigkeiten erkannt. Inwiefern er bei seiner Einschätzung von Dritten, namentlich den Miterbinnen der Beschwerdeführerin, manipuliert oder gar instrumentalisiert worden sein soll, sei nicht ersichtlich. Sodann habe auch aufgrund einer Anzeige der a.o. Gerichtspräsidentin im Rahmen eines bei ihr hängigen Zivilverfahrens hinreichender Anlass bestanden, ein (altrechtliches) Entmündigungsverfahren zu eröffnen, resp. vormundschaftliche Massnahmen zumindest zu prüfen. Jedenfalls lasse die damalige Einschätzung des Regierungsstatthalters ihn im hier interessierenden Verfahren betreffend Rückerstattung von Sozialhilfe nicht befangen erscheinen, zumal Verhältnisse betroffen seien, die mehrere Jahre zurücklägen. Weiter lasse sich eine Befangenheit auch nicht mit der angeblich "direkten, ungefragten" Einmischung in einen Zivilprozess begründen. So sei der Regierungsstatthalter im Rahmen seiner gesetzlichen Kompetenzen tätig geworden. Es bestünden keine Hinweise dafür, dass er sich bei seinen Abklärungen von unsachlichen Motiven habe leiten lassen oder persönliche Interessen verfolgt hätte.
5.2. Diesen überzeugenden Ausführungen der Vorinstanz kann vollumfänglich gefolgt werden. Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht erneut behauptet, der Regierungsstatthalter habe in einem früheren Verfahren mit ihren Miterbinnen fraternisiert, legt sie lediglich ihre eigene Sicht der Dinge dar, was nicht genügt. Inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, dass eine Instrumentalisierung oder eine Manipulation des Regierungsstatthalters durch die mit der Beschwerdeführerin im Streite liegenden Miterbinnen nicht ersichtlich sei, qualifiziert unrichtig sein soll, legt sie nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Damit sind die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht zu beanstanden und für das Bundesgericht verbindlich (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
6.
6.1. Weiter erwog die Vorinstanz, auch die Äusserungen im bisherigen Verfahren hätten keinen Ausstandsgrund gesetzt. Wesentlich sei nämlich zunächst, dass sich der Regierungsstatthalter in seinen Stellungnahmen an die JGK und das Verwaltungsgericht auf die strittige Ausstandsfrage beschränkt habe. Zur Sache, d.h. zur Rückerstattung der gewährten Sozialhilfeleistungen, habe er sich nicht geäussert. Die von der Beschwerdeführerin kritisierten Wendungen ("modus operandi", "haltlose Vorwürfe", "Arsenal der Beschwerdeführerin") bezögen sich ausschliesslich auf das Ausstandsbegehren. Wohl treffe zu, dass der Regierungsstatthalter damit seinem Missfallen über den Verfahrensablauf Ausdruck gegeben habe. Entscheidend sei indessen, dass er sich dabei auf die Verfahrensführung bezogen habe, nicht aber auf die Beschwerdeführerin als Person. Eine gewisse Kritik dürfe in dieser Hinsicht geübt werden, ohne einen Ausstandsgrund zu setzen. So genüge etwa der Vorwurf, eine Partei verhalte sich schikanös, grundsätzlich nicht, um ein Behördenmitglied objektiv als befangen erscheinen zu lassen.
6.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, die vom Regierungsstatthalter gewählten Formulierungen würden eine persönliche Abneigung und eine Geringschätzung ihr gegenüber offenbaren. Mit seinen Äusserungen habe er bekundet, dass er sich von ihr und ihren Anliegen ein generelles, festes und unverrückbares Bild gemacht habe. Wenn er im erstinstanzlichen Verfahren ihre Anliegen generell als haltlos qualifiziere, dann bestünden augenscheinlich und damit auch objektiv gesehen Zweifel darüber, ob er in der Lage sei, die dem Ablehnungsgesuch zugrunde liegende Beschwerde unvoreingenommen, neutral und sachlich zu beurteilen. Zudem sei die Art und Weise der Verfahrensführung immer untrennbar mit der Person des Verfahrensführers verbunden. Ausserdem habe sie sich regelmässig erfolgreich gegen Behördenwillkür oder gegen pflichtvergessene Rechtsvertreter zur Wehr gesetzt. So habe das Bundesgericht schon zweimal auf ihren Antrag hin einen bernischen Richter in den Ausstand versetzt. Die Vorwürfe seien damit nicht haltlos, sondern berechtigt.
6.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin begründen die Äusserungen des Regierungsstatthalters in den vorinstanzlichen Verfahren nach objektiver Betrachtung nicht den Anschein der Befangenheit. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführte, hat sich der Regierungsstatthalter mit keinem Wort zum Verfahren betreffend Rückforderung von Sozialhilfe geäussert. Insoweit bestehen keine objektiven Anhaltspunkte, dass er sich bereits eine Meinung über den Ausgang des Verfahrens gebildet hätte (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 329; <ref-ruling> E. 2.1 S. 229). Seine Äusserungen lassen auch nicht indirekt auf eine bestimmte abschliessende Meinungsbildung schliessen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 93). Es trifft weiter nicht zu, dass der Regierungsstatthalter die Anliegen der Beschwerdeführerin generell als haltlos bezeichnet hätte. Wörtlich hielt er in seiner Stellungnahme zum Ablehnungsbegehren vom 27. Februar 2018 an die JGK fest: "Zum modus operandi [Hervorhebung im Original] der Antragstellerin lasse ich Ihnen in Kopie den Entscheid des Obergerichts Aargau, Inspektionskommission, vom 4. November 2011 zugehen. Daraus erhellt, dass die Antragstellerin sowohl Justizbehörden wie auch ihre Anwälte mit haltlosen Vorwürfen eindeckt. Auch wenn sich dies wiederholt, kann ich damit gut leben." Die Begriffe "modus operandi" und "haltlose Vorwürfe" bezogen sich dabei auf die teils massiven Vorwürfe, die die Beschwerdeführerin gegen einzelne Gerichtspersonen resp. ganze Gerichte erhoben hatte, wie aus dem beigelegten Entscheid des Obergerichts Aargau hervorging. Die Aussagen des Regierungsstatthalters sind im Kontext der gestellten Ausstandsbegehren zu betrachten. Aus seinen Verlautbarungen ergibt sich demnach nicht, dass er generell sämtliche Vorbringen und Rechtsmittel der Beschwerdeführerin als haltlos erachten würde. Sodann ist nicht ersichtlich, inwiefern die Wendung "kann ich damit gut leben" herablassend sein soll. Im Weiteren darf eine gewisse Kritik an der Verfahrensführung der Beschwerdeführerin geübt werden, ohne dass sogleich ein Ausstandsgrund zu bejahen wäre (vgl. Urteil 1P.687/2005 vom 9. Januar 2006 E. 7.2). Die zitierten Formulierungen lassen jedenfalls nach objektiven Gesichtspunkten keine Geringschätzung oder eine Abneigung des Regierungsstatthalters gegenüber der Beschwerdeführerin erkennen (vgl. Urteil 1C_413/2012 vom 14. Juni 2013 E. 4.2 und 5.5, wonach der Vorwurf der Querulanz im konkreten Fall nicht zur Annahme einer Geringschätzung genügte). Auf das subjektive Empfinden einer Partei kommt es nicht an (<ref-ruling> E. 5.2 S. 237). Damit ist der vorinstanzliche Schluss, die Äusserungen des Regierungsstatthalters im bisherigen Verfahren würden nicht den Anschein der Befangenheit erwecken, nicht zu beanstanden. Eine Verletzung der verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführerin ist nicht ersichtlich.
7.
Da das kantonale Gericht nach dem Gesagten im Fall des Regierungsstatthalters zu Recht einen Ausstandsgrund verneinte, ist nichts daran auszusetzen, dass es nicht weiter prüfte, ob der Regierungsstatthalter-Stellvertreter zufolge Unterstellung unter einen vorbefassten weisungsbefugten Vorgesetzten ausstandspflichtig wäre.
8.
Soweit die Rügen der Beschwerdeführerin den Anforderungen an die Begründung (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. E. 2.1 hiervor) überhaupt zu genügen vermögen, erweisen sie sich nach dem Gesagten als unbegründet. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
9.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- sind ausgangsgemäss von der Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es besteht kein Anlass, ihr für die Verfahren vor Bundesgericht oder den Vorinstanzen eine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Sozialdienst Sigriswil schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest