Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ war zuletzt bis am 2. Juni 2017 als stellvertretende Geschäftsführerin bei der B._ AG tätig. Am 4. März 2019 meldete sie sich unter Hinweis auf Schulterbeschwerden rechts bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die medizinische und erwerbliche Situation ab. Namentlich zog sie auch die Akten des Unfallversicherers über einen am 15. Januar 2017 erlittenen Skiunfall bei, anlässlich welchem A._ eine proximale Humerusfraktur rechts erlitten hatte. Nach im Vorbescheidverfahren erhobenen Einwendungen und geltend gemachter Verschlechterung des Gesundheitszustands holte die IV-Stelle einen weiteren Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. C._, Leitender Arzt Orthopädie, Klinik D._, vom 28. November 2019 ein. Mit Verfügung vom 29. Januar 2020 wies sie das Leistungsbegehren ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Dezember 2020 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ im Wesentlichen beantragen, es seien ihr in Aufhebung des angefochtenen Entscheids die gesetzlichen Leistungen auszurichten, insbesondere seien ihr mindestens eine Viertelsrente zuzusprechen sowie berufliche Eingliederungsmassnahmen zu gewähren; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessender Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung der Vorinstanz ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig (willkürlich), wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Es genügt somit nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Willkür liegt insbesondere vor, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche grundlos ausser Acht gelassen hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die von der IV-Stelle verfügte Ablehnung des Anspruchs auf eine Invalidenrente sowie auf berufliche Massnahmen bestätigte. Nicht umstritten ist der medizinische Sachverhalt, wonach der Beschwerdeführerin eine angepasste, körperlich sehr leichte wechselbelastende Tätigkeit zu 100% zumutbar ist.
2.2. Das kantonale Gericht legte die rechtlichen Grundlagen betreffend Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (<ref-law>) zutreffend dar. Gleiches gilt für den Anspruch auf Umschulung (<ref-law>; <ref-law>). Darauf wird verwiesen.
2.3. Zu ergänzen ist, dass der Invaliditätsgrad bei erwerbstätigen Versicherten aufgrund eines Einkommensvergleichs zu bestimmen ist. Dazu wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage verdienen könnte (Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Lohn, den sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (Valideneinkommen; <ref-law>; <ref-ruling> E. 1).
3.
Zur Festsetzung der erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigung nahm die Vorinstanz - ausgehend von der unbestrittenen vollständigen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit - einen Einkommensvergleich vor. Als Valideneinkommen zog sie das gemäss Angaben der Beschwerdeführerin bei ihrer letzten Tätigkeit im Jahr 2016 vereinbarte Jahreseinkommen von Fr. 72'000.- bei, das nicht bestritten sei. Das Invalideneinkommen berechnete das kantonale Gericht ausgehend von der Tabelle T17 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2016 des Bundesamts für Statistik (Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Berufsgruppen, Lebensalter und Geschlecht, Privater und öffentlicher Sektor [Bund, Kantone, Bezirke, Gemeinden, Körperschaften] zusammen), Berufshauptgruppe Ziff. 4 "Bürokräfte und verwandte Berufe". Es erachtete dabei den Beizug des Tabellenlohnes der Berufsuntergruppe Ziff. 41 "Allgemeine Büro- und Sekretariatskräfte" als sachgerecht, stellte jedoch zu Gunsten der Beschwerdeführerin auf den tieferen Lohn der Berufsuntergruppe Ziff. 44 "Sonstige Bürokräfte und verwandte Berufe" für Frauen, Lebensalter ab 50, in der Höhe von Fr. 5856.- ab. Von diesem Monatslohn ausgehend setzte die Vorinstanz das Jahreseinkommen - entsprechend einer betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden - auf Fr. 73'259.- fest und gewährte aufgrund der eingeschränkten Schulterbeweglichkeit einen leidensbedingten Abzug von 10%. Aus der Gegenüberstellung des daraus resultierenden Invalideneinkommens von Fr. 65'933.- und des Valideneinkommens von Fr. 72'000.- ermittelte sie einen leistungsausschliessenden Invaliditätsgrad von 8,4%.
4.
Was beschwerdeweise gegen den vorinstanzlichen Entscheid vorgebracht wird, verfängt nicht:
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie das Valideneinkommen 2016 von Fr. 72'000.- dem anhand der LSE 2018 ermittelten Invalideneinkommen gegenübergestellt habe; korrekterweise müsse das Valideneinkommen an die Teuerung per 2018 angepasst werden. Mit dieser Argumentation verkennt sie, dass das kantonale Gericht zur Festsetzung des Invalideneinkommens nicht die LSE 2018, sondern die LSE 2016 beizog, der es gemäss T17, Berufshauptgruppe Ziff. 4, Berufsuntergruppe Ziff. 44, Frauen, Lebensalter ab 50, als Grundlage den Monatslohn von Fr. 5856.- entnahm. Entsprechend stellte die Vorinstanz zu Recht auch beim Valideneinkommen auf das Jahr 2016 ab.
4.2. Bezüglich Ermittlung des Invalideneinkommens macht die Beschwerdeführerin geltend, die Verwendung der Monatslöhne gemäss LSE-Tabelle T17 sei nicht zulässig; vielmehr sei auf die Tabelle TA1 abzustellen.
4.2.1. Praxisgemäss ist beim anhand der LSE vorgenommenen Einkommensvergleich von der Tabellengruppe A (standardisierte Bruttolöhne) auszugehen (<ref-ruling> E. 3b/aa). Üblich ist die Tabelle TA1 (<ref-ruling> E. 7a; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 1, I 518/01 E. 4b). Dieser Grundsatz gilt jedoch nicht absolut, sondern kennt Ausnahmen. Es kann sich durchaus rechtfertigen, auf die Tabelle TA7 resp. T17 (ab 2012) abzustellen, wenn dies eine genauere Festsetzung des Invalideneinkommens erlaubt und wenn der versicherten Person der öffentliche Sektor auch offensteht (vgl. Urteile 8C_111/2020 vom 15. Juli 2020 E. 7.3.1 und 8C_212/2018 vom 13. Juni 2018 E. 4.4.1 mit Hinweisen).
4.2.2. Die Beschwerdeführerin schloss unbestrittenermassen eine kaufmännische Ausbildung ab, bildete sich als Marketing Planerin weiter und absolvierte ein Studium MBA (Master of Business Administration). Gemäss Anmeldung bei der Invalidenversicherung war sie bei ihrer letzten Tätigkeit ab Dezember 2016 als stellvertretende Geschäftsführerin angestellt und suchte - wie sie anlässlich des Standortgesprächs vom 3. April 2019 erwähnte - einen "Bürojob", wobei sie noch Kurse belegen müsse, um das PC-Wissen aufzufrischen. Gemäss den vorangehenden Erwägungen sind der Beschwerdeführerin körperlich sehr leichte wechselbelastende Tätigkeiten vollumfänglich zumutbar. Solche Bürotätigkeiten bietet der ausgeglichene Arbeitsmarkt an. Dabei steht der Beschwerdeführerin auch der öffentliche Sektor offen. Insofern liegt keine Bundesrechtsverletzung vor, wenn die Vorinstanz auf die Werte der Berufshauptgruppe Ziff. 4 "Bürokräfte und verwandte Berufe" gemäss Tabelle T17 abstellte. Zu beachten ist zudem, dass das kantonale Gericht zu Gunsten der Beschwerdeführerin nicht von der in Anbetracht der Ausbildung als sachgerecht eingestuften Berufsuntergruppe Ziff. 41 "Allgemeine Büro- und Sekretariatskräfte", sondern vom tieferen Einkommen der Berufsuntergruppe Ziff. 44 "Sonstige Bürokräfte und verwandte Berufe" ausging (E. 3 hievor). Damit trug es auch einer Einarbeitungsphase mit Auffrischung der IT-Kenntnisse Rechnung. Gegen die konkret verwendeten Zahlen bringt die Beschwerdeführerin nichts vor und offensichtliche Fehler zeigen sich nicht, weshalb es beim vorinstanzlich festgesetzten Invalideneinkommen von Fr. 73'259.- sein Bewenden hat.
4.3. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, der vorinstanzlich gewährte Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 10% sei willkürlich; angesichts des einschränkenden Belastungsprofils, ihres Alters sowie der langjährigen Abwesenheit vom Arbeitsmarkt rechtfertige sich ein Abzug von 25%.
4.3.1. Mit dem Abzug vom Tabellenlohn nach <ref-ruling> soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (BGE135 V 297 E. 5.2 mit Hinweis). Ist von einem genügend breiten Spektrum an zumutbaren Verweisungstätigkeiten auszugehen, können unter dem Titel leidensbedingter Abzug grundsätzlich nur Umstände berücksichtigt werden, die auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt als ausserordentlich zu bezeichnen sind (vgl. Urteil 8C_725/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 4.4.1 mit Hinweis). Zu beachten ist, dass allfällige bereits in der Beurteilung der medizinischen Arbeitsfähigkeit enthaltene gesundheitliche Einschränkungen nicht zusätzlich in die Bemessung des leidensbedingten Abzugs einfliessen und so zu einer doppelten Anrechnung desselben Gesichtspunkts führen dürfen (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen). Ob ein behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt eine frei überprüfbare Rechtsfrage dar. Dagegen ist die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs eine Ermessensfrage und daher letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
4.3.2. Das kantonale Gericht legte dar, das beschriebene Belastungsprofil rechtfertige aufgrund der eingeschränkten Schulterbeweglichkeit allenfalls die Annahme einer leidensbedingten Einschränkung, rechtfertige indes höchstens eine Reduktion des Invalideneinkommens um 10%.
4.3.3. Eine diesbezüglich rechtsfehlerhafte Ermessensausübung vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun, berücksichtigt doch bereits ihr Belastungsprofil lediglich körperlich sehr leichte wechselbelastende Tätigkeiten. Soweit die Beschwerdeführerin in ihrem Alter von 55 Jahren einen weiteren Faktor für einen Abzug sieht, ist darauf hinzuweisen, dass sich ein fortgeschrittenes Alter auf dem hypothetisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht zwingend lohnsenkend auswirkt. So zeigt auch die beigezogene, nach Alter differenzierende LSE-Tabelle T17, dass sich das Alter bei Frauen im Bereich Bürotätigkeiten eher lohnerhöhend auswirkt (vgl. LSE 2016, T17, Ziff. 44, Frauen: bis 29 Jahre Fr. 5203.-; 30-49 Jahre Fr. 5666.-; ab 50 Jahren Fr. 5856.-). Inwiefern die Beschwerdeführerin ihre Arbeitsfähigkeit aufgrund ihres Lebensalters dennoch nur mit unterdurchschnittlichem Erfolg verwerten können sollte, vermag sie nicht aufzuzeigen. Schliesslich hilft ihr auch die geltend gemachte langjährige Abwesenheit vom Arbeitsmarkt nicht weiter. Sie ist nicht auf gesundheitliche Gründe, sondern - wie die Beschwerdeführerin erwähnt - auf eine Babypause zurückzuführen. Der freiwillige Verzicht auf die Verwertung der Arbeitsfähigkeit stellt jedoch als invaliditätsfremder Faktor keinen Grund für die Vornahme eines leidensbedingten Abzugs dar, zumal sich eine langjährige Abwesenheit vom Arbeitsmarkt rechtsprechungsgemäss ohnehin nicht zwingend lohnsenkend auswirkt (vgl. Urteil 8C_390/2020 vom 25. November 2020 E. 4.5.1 mit Hinweis).
4.4. Zusammenfassend vermögen die Vorbringen in der Beschwerde den angefochtenen Entscheid nicht als willkürlich oder sonstwie bundesrechtswidrig erscheinen lassen, weshalb es dabei sein Bewenden hat. Bei einem zu bestätigenden Invaliditätsgrad von 8.4% erübrigen sich Weiterungen zum geltend gemachten Anspruch auf Umschulung, den die Vorinstanz - mit der Beschwerdegegnerin - rechtsprechungsgemäss verneinen durfte (<ref-ruling> E. 2a und b mit Hinweisen).
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch