Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt wirft X._ vor, am 11. März 2014 seinem väterlichen Bekannten A._ nach einer zunächst verbalen Auseinandersetzung einen Faustschlag ins Gesicht versetzt und hierbei das rechte Auge getroffen zu haben, worauf hin A._ zu Boden gefallen sei. X._ habe ihn mit dem Fuss gegen das Gesicht getreten und sich anschliessend entfernt, ohne sich weiter um A._ zu kümmern. Die infolge des Schlages erlittene Verletzung führte zur fast vollständigen Erblindung auf dem rechten Auge.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 9. November 2016 in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils des Strafdreiergerichts vom 30. März 2015 wegen schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer Genugtuungszahlung von Fr. 30'000.-- an A._. Es stellte zudem u.a fest, dass die Abweisung dessen Mehrforderung in Rechtskraft erwachsen ist.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und er sei wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Strafzumessung an die Erstinstanz zurückzuweisen. (Sub-) Eventualiter sei die Sache an die Erstinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. A._ (nachfolgend: Privatkläger) liess sich innert Frist nicht formgültig vernehmen. X._ nahm umfangreich zu den Vernehmlassungen Stellung.
C.
Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 13. September 2018 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seiner Teilnahmerechte und eine daraus resultierende willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Die Einvernahme des Privatklägers als Auskunftsperson vom 19. Mai 2014 sei gemäss <ref-law> nicht zu seinen Lasten verwertbar, da weder er noch sein Verteidiger an der Einvernahme hätten teilnehmen können.
1.2. Gemäss <ref-law> haben die Parteien das Recht, bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte anwesend zu sein und einvernommenen Personen Fragen zu stellen. Die Anwesenheit der Verteidigung bei polizeilichen Einvernahmen richtet sich nach Artikel 159 (StPO). Nach <ref-law> dürfen Beweise, die in Verletzung der Bestimmungen des Artikels erhoben worden sind, nicht zulasten der Partei verwendet werden, die nicht anwesend war.
1.2.1. Das Bundesgericht hat sich im Grundsatzentscheid <ref-ruling> umfassend mit der Tragweite sowie allfälligen Beschränkungen des in <ref-law> garantierten Teilnahmerechts bei Beweiserhebungen durch die Staatsanwaltschaft und die Gerichte auseinandergesetzt. Es hat unter Heranziehung der Botschaft und in Übereinstimmung mit der herrschenden Lehre festgehalten, dass im Untersuchungs- und Hauptverfahren gemäss <ref-law> der Grundsatz der Parteiöffentlichkeit bei Beweiserhebungen durch Staatsanwaltschaft und Gerichte umfassend zur Anwendung gelangt. Auch bei Einvernahmen, die die Polizei im Auftrag der Staatsanwaltschaft durchführt, stehen den Verfahrensbeteiligten die Verfahrensrechte zu, die ihnen bei Einvernahmen durch die Staatsanwaltschaft zukommen (<ref-law>). Beweise, die in Verletzung dieser Bestimmung erhoben worden sind, dürfen gemäss <ref-law> nicht zulasten der Partei verwertet werden, die nicht anwesend war (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1187 Ziff. 2.4.1.3; <ref-ruling> E. 4.2 S. 29 f.).
Im Hinblick auf allfällige Einschränkungen der ab dem Zeitpunkt der Durchführung der Untersuchung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich umfassend gewährten Parteirechte hat das Bundesgericht klargestellt, dass der Gesetzgeber gegenüber der früheren Rechtslage das Teilnahme- und Fragerecht der Parteien, namentlich der beschuldigten Person, bei Beweiserhebungen als Ausgleich zu der in der schweizerischen StPO geschaffenen dominanten Stellung der Staatsanwaltschaft als Herrin des Vorverfahrens und der eingeschränkten Abnahme von (im Vorverfahren ordnungsgemäss erhobenen) Beweisen durch die erkennenden Gerichte bewusst gestärkt und ausgeweitet hat. Einschränkungen der Parteirechte (insbesondere des in <ref-law> konkretisierten Anspruchs auf rechtliches Gehör) bedürfen einer ausreichend klaren gesetzlichen Grundlage und müssen verhältnismässig sein, weshalb sie nur unter den gesetzlichen Voraussetzungen der Art. 108, Art. 146 Abs. 4 und Art. 149 Abs. 2 lit. b StPO vorläufig eingeschränkt werden können. Ausnahmen von der Parteiöffentlichkeit und damit einhergehende Beschränkungen der Teilnahmerechte sind zurückhaltend und unter Beachtung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes anzuwenden (vgl. BBl 2006 1164 Ziff. 2.4.1.4; <ref-ruling> E. 5.3). Das Bundesgericht hat betont, dass die nach kantonalem Verfahrensrecht häufig vorgesehene blosse Möglichkeit einer abstrakten "Gefährdung des Verfahrensinteresses" durch rechtmässiges prozesstaktisches Verhalten der Parteien und insbesondere beschuldigter Personen nach der Konzeption der StPO für sich allein nicht mehr genüge, "um das rechtliche Gehör vor allem in der Anfangsphase des Vorverfahrens einzuschränken" (<ref-ruling> E. 5.2.2 und 5.5.4.1; vgl. auch BBl 2006 1164 Ziff. 2.4.1.4).
Das Bundesgericht hatte sich in <ref-ruling> zudem mit der Frage einer möglichen Beschränkung des nach <ref-law> gewährten Teilnahme- und Fragerechts bei mehreren Mitbeschuldigten und der in diesem Zusammenhang von Strafverfolgungsbehörden und einem Teil der Lehre geäusserten Kritik, die gesetzliche Regelung von <ref-law> könne in Kollektivfällen zu Effizienzverlusten der Strafuntersuchung und zu gewissen prozessualen Ungleichbehandlungen von Mitbeschuldigten führen, zu befassen. Es stellte klar, dass das Teilnahme- und Fragerecht nach <ref-law> von der Gegenüberstellung im Sinne von <ref-law> als Ausnahme vom Grundsatz der getrennten Einvernahmen zu unterscheiden ist. Die beschuldigte Person kann als Partei im gegen sie geführten Strafverfahren gestützt auf <ref-law> grundsätzlich an sämtlichen Beweiserhebungen teilnehmen. Das Teilnahme- und Fragerecht gilt auch für Einvernahmen von im gleichen Verfahren mitbeschuldigten Personen und wird nicht durch <ref-law> betreffend getrennte Einvernahmen und Gegenüberstellung eingeschränkt. Das Bundesgericht hat die im Leitentscheid <ref-ruling> aufgestellten Grundsätze mehrmals bestätigt (<ref-ruling> E. 1.6.1, 397 E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 1.2.1).
1.2.2. Das Bundesgericht wies in <ref-ruling> zudem darauf hin, dass eine Kohärenz zwischen den inhaltlich konnexen Bestimmungen betreffend Akteneinsicht und Teilnahme an Beweiserhebungen anzustreben ist. Im Anfangsstadium der Untersuchung ist deshalb bei der Auslegung von <ref-law> auch der sachlich eng damit zusammenhängenden Bestimmung von <ref-law> betreffend Akteneinsicht Rechnung zu tragen, wonach die Parteien spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft die Akten des Strafverfahrens einsehen können; <ref-law> bleibt vorbehalten (<ref-ruling> E. 5.5.2). Es liess die von ihm aufgeworfene Frage, ob die Staatsanwaltschaft in teleologischer Reduktion von <ref-law> und in analoger Anwendung von <ref-law> im Einzelfall bei Vorliegen sachlicher Gründe, namentlich einer konkreten Kollusionsgefahr aufgrund noch nicht erfolgter Vorhalte bei Mitbeschuldigten, eine vorläufige Beschränkung der Parteiöffentlichkeit prüfen kann, explizit offen. Die blosse Möglichkeit einer abstrakten Gefährdung des Verfahrensinteresses durch rechtmässiges prozesstaktisches Verhalten rechtfertigt hingegen noch keinen Ausschluss von der Einvernahme (<ref-ruling> E. 5.5.4 ff. mit Hinweisen; vgl. auch: BGE <ref-ruling> E. 4.4).
2.
2.1. Die Einvernahme des Privatklägers als Auskunftsperson hat nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz stattgefunden, als die Untersuchung bereits von der Beschwerdegegnerin geführt wurde. Das Bundesgericht bestätigt seine bisherige Rechtsprechung, dass die Strafuntersuchung als eröffnet gilt, sobald sich die Staatsanwaltschaft mit dem Straffall befasst und selber erste Untersuchungshandlungen vornimmt. Der in <ref-law> erwähnten Eröffnungsverfügung kommt lediglich deklaratorische Wirkung zu (<ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 1.1.4; je mit Hinweisen). Die Strafuntersuchung wurde im vorliegenden Verfahren aufgrund der von der Beschwerdegegnerin angeordneten Zwangsmassnahmen (vgl. Art. 196 - <ref-law>) in Form der am 22. April 2014 an das Universitätsspital Basel erlassenen "Editionsverfügung" gemäss <ref-law> eröffnet. Dass die Beschwerdegegnerin die Verfahrenseröffnung formell erst am 20. Oktober 2014, mithin mehr als zwei Monate nach der vorläufigen Festnahme des Beschwerdeführers verfügte, ändert an der faktischen Verfahrenseröffnung nichts.
2.2.
2.2.1. Die in <ref-ruling> in Erwägung gezogene Möglichkeit einer Beschränkung der Teilnahmerechte bei Ersteinvernahmen von Mitbeschuldigten in analoger Anwendung von <ref-law> im Anfangsstadium der strafrechtlichen Untersuchung hat sich in der Praxis mittlerweile faktisch etabliert; hieran ist festzuhalten. Die von der Rechtsprechung aus <ref-law> abgeleitete analoge Beschränkung der Teilnahmerechte der beschuldigten Person bis zu deren erster Einvernahme ist zudem nicht auf Verfahren mit mehreren beschuldigten Personen beschränkt. Die Staatsanwaltschaft kann demnach das den Parteien nach Eröffnung der staatsanwaltlichen Untersuchung gemäss <ref-law> umfassende Teilnahme- und Mitwirkungsrecht an Beweiserhebungen nicht nur unter den gesetzlichen Voraussetzungen der Art. 108 Abs. 1, Art. 146 Abs. 4 oder Art. 149 Abs. 2 lit. b i.V.m. <ref-law> beschränken, sondern in analoger Anwendung der Grundsätze von <ref-law> im Einzelfall prüfen, ob sachliche Gründe für eine vorläufige Beschränkung der Parteiöffentlichkeit bestehen.
2.2.2. Ob das nach <ref-law> garantierte Teilnahme- und Fragerecht in analoger Anwendung unter den Voraussetzungen von Art. 101 Abs. StPO vorübergehend zu beschränken ist, entscheidet die Verfahrensleitung (vgl. <ref-law> entsprechend). Bei ihrem Entscheid hat sie, wie bei den gesetzlich ausdrücklich geregelten Eingriffsmöglichkeiten nach Art. 108 Abs. 1, Art. 146 Abs. 4 oder Art. 149 Abs. 2 lit. b i.V.m. <ref-law>, dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 5.3) und der gesetzlichen Grundkonzeption der StPO mit gegenüber der früheren Rechtslage gestärkten Partei- und Teilnahmerechten Rechnung zu tragen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.3.1 f.; <ref-ruling> E. 5.3; je mit zahlreichen Hinweisen). Das durch den Gesetzgeber angestrebte Gleichgewicht zwischen den Parteien ist zu wahren. Einschränkungen der Teilnahmerechte sind nur aus sachlichen Gründen und zurückhaltend vorzunehmen, zumal der in älteren Strafprozessordnungen häufig erst nach Abschluss der Untersuchung gewährte Anspruch auf Akteneinsicht nach Auffassung des Gesetzgebers nicht mehr im Einklang mit einer zeitgemässen Auffassung über die Verfahrensrechte der Parteien steht. Beschränkungen der Teilnahmerechte bei Beweiserhebungen erfordern - wie beim Akteneinsichtsrecht auch - regelmässig erneute Beweiserhebungen, was gerade bei Einvernahmen sowohl der Prozessökonomie als auch dem Opferschutz entgegensteht (BBl 2006 1161 Ziff. 2.2.8.9). Die Ermittlung der materiellen Wahrheit ist nur mit Beweismitteln möglich, die rechtlich zulässig sind, d.h. die prozessual ordnungsgemäss erhoben wurden (vgl. Art. 139 Abs. 1, Art. 147 Abs. 1 und 4 StPO). Eine Beschränkung der Teilnahmerechte kann namentlich verfügt werden, wenn im Hinblick auf noch nicht erfolgte Vorhalte eine konkrete Kollusionsgefahr gegeben und dadurch der Untersuchungszweck gefährdet ist. Hingegen rechtfertigt die blosse Möglichkeit einer abstrakten "Gefährdung des Verfahrensinteresses" durch rechtmässiges prozesstaktisches Verhalten nach dem Willen des Gesetzesgebers und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung noch keinen Ausschluss von Beweiserhebungen (vgl. BBl 2006 1161, 1164 Ziff. 2.2.8.9; <ref-ruling> E. 5.5.4.1).
2.2.3. Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht. Vorliegend handelt es sich um eine "Aussage gegen Aussage"-Konstellation, bei der der massgebende Lebenssachverhalt auf der Grundlage des Polizeirapports und der Anzeigeerstattung lediglich rudimentär bekannt war. Dass die Vorinstanz eine erneute separate Einvernahme des Privatklägers für erforderlich erachtet, damit die Beschwerdegegnerin sich ein Bild von der Glaubwürdigkeit der gegen den Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe machen und diesen mit einem konkreten Tatvorwurf konfrontieren konnte, ist aufgrund der Umstände des Einzelfalls nicht zu beanstanden. Die Rüge der Verletzung der Teilnahmerechte und die damit begründete willkürliche Sachverhaltsfeststellung erweisen sich als unbegründet.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt zudem eine Verletzung von <ref-law>. Die rechtliche Würdigung, er habe eine schwere Körperverletzung des Privatklägers in Form einer Erblindung auf dem rechten Auge in Kauf genommen, erweise sich als bundesrechtswidrig. Allein aus der Tatsache, dass er sich des Risikos einer schweren Körperverletzung bewusst gewesen sei, könne nicht auf (eventual-) vorsätzliches Handeln geschlossen werden. Auch der Privatkläger habe ausgesagt, es sei "Pech" gewesen, dass der Beschwerdeführer ihn mit dem Finger im Auge getroffen habe. Der Schlag hätte ihn ebenso gut an der Backe oder der Stirn treffen können.
3.2. Zum Tatablauf und zum subjektiven Tatbestand führt die Vorinstanz aus, wer einer anderen Person mit grosser Kraft mit der Faust ins Gesicht schlägt, muss damit rechnen, dass diese sich unter Umständen ernsthaft verletzt, sei es direkt aufgrund des Schlages oder indirekt aufgrund des durch den Schlag verursachten Gleichgewichtsverlustes, der zu einem Sturz führen kann. Der Privatkläger sei betagt und gehbehindert, weshalb dem Beschwerdeführer gestützt auf die allgemeine Lebenserfahrung klar gewesen sein muss, dass er diesen mit dem wuchtigen Faustschlag ins Gesicht schwer verletzen könne. Dass er wohl nicht wollte, dass der Privatkläger auf einem Auge erblindet, sei unbeachtlich, da er ihn mit seinem Handeln der Gefahr des Eintritts einer schweren Körperverletzung wiederholt ausgesetzt habe und die Tatfolge damit offensichtlich in Kauf genommen habe.
3.3. Gemäss <ref-law> macht sich der schweren Körperverletzung u.a. schuldig, wer den Körper, ein wichtiges Organ oder Glied eines Menschen verstümmelt oder ein wichtiges Organ oder Glied unbrauchbar macht.
3.3.1. Eventualvorsatz ist gegeben, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Verwirklichung des Tatbestandes für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt (<ref-law>), sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis).
Fahrlässig handelt, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt (<ref-law>). Grundvoraussetzung für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für eine Fahrlässigkeitshaftung bildet neben der Vermeidbarkeit die Vorhersehbarkeit des Erfolgs nach dem Massstab der Adäquanz (<ref-ruling> E. 2.1).
3.3.2. Die Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und bewusster Fahrlässigkeit kann im Einzelfall schwierig sein. Sowohl der eventualvorsätzlich als auch der bewusst fahrlässig handelnde Täter weiss um die Möglichkeit des Erfolgseintritts beziehungsweise um das Risiko der Tatbestandsverwirklichung. Hinsichtlich der Wissensseite stimmen somit beide Erscheinungsformen des subjektiven Tatbestands überein. Unterschiede bestehen jedoch beim Willensmoment. Der bewusst fahrlässig handelnde Täter vertraut (aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit) darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, das Risiko der Tatbestandserfüllung sich mithin nicht verwirklichen werde. Demgegenüber nimmt der eventualvorsätzlich handelnde Täter den Eintritt des als möglich erkannten Erfolgs ernst, rechnet mit ihm und findet sich mit ihm ab. Wer den Erfolg dergestalt in Kauf nimmt, "will" ihn im Sinne von <ref-law>. Nicht erforderlich ist, dass der Täter den Erfolg "billigt" (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16, 222 E. 5.3 S. 225 beide noch zu Art. 18 Abs. 2 aStGB).
Für den Nachweis des Vorsatzes darf der Richter vom Wissen des Täters auf den Willen schliessen, wenn sich diesem die Verwirklichung der Gefahr als so wahrscheinlich aufdrängte, dass die Bereitschaft, sie als Folge hinzunehmen, vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des Erfolgs ausgelegt werden kann (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4 mit Hinweis). Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Rechtsgutverletzung wiegt, desto näher liegt die Schlussfolgerung, der Täter habe die Tatbestandsverwirklichung in Kauf genommen. Allerdings kann nicht unbesehen aus dem Wissen des Täters um die Möglichkeit des Erfolgseintritts auf dessen Inkaufnahme geschlossen werden. Solche Umstände liegen namentlich vor, wenn der Täter das ihm bekannte Risiko in keiner Weise kalkulieren und dosieren kann und der Geschädigte keinerlei Abwehrchancen hat (<ref-ruling> E. 4.5 S. 7; <ref-ruling> E. 2.2 S. 5; Urteil 6B_754/2012 vom 18. Juli 2013 E. 3.2.4).
Ob der Täter die Tatbestandsverwirklichung in diesem Sinne gewollt hat, muss das Gericht bei Fehlen eines Geständnisses des Beschuldigten aufgrund der Umstände entscheiden. Dazu gehören die Grösse des dem Täter bekannten Risikos der Tatbestandsverwirklichung, die Schwere der Sorgfaltspflichtverletzung, die Beweggründe des Täters und die Art der Tathandlung. Je grösser die Wahrscheinlichkeit der Tatbestandsverwirklichung ist und je schwerer die Sorgfaltspflichtverletzung wiegt, desto eher kann auf vorsätzliches Handeln geschlossen werden (vgl. zum Eventualvorsatz: <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 17; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 28 f. je mit Hinweisen; kritisch: NIGGLI/MAEDER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Band I, 3. Aufl. 2013, N. 54 zu <ref-law>). Das Sachgericht hat die in diesem Zusammenhang relevanten Tatsachen möglichst erschöpfend darzustellen, damit erkennbar wird, aus welchen Umständen es auf vorsätzliches Handeln geschlossen hat.
3.3.3. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft innere Tatsachen und ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; je mit Hinweisen). Rechtsfrage ist hingegen, nach welchen tatsächlichen Voraussetzungen bewusste Fahrlässigkeit, Eventualvorsatz oder direkter Vorsatz gegeben ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 4; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 156; je mit Hinweisen). Es besteht indes eine gewisse Überschneidung von Tatfragen (welche nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür überprüfbar sind) und Rechtsfragen, denn der Sinngehalt des Eventualvorsatzes lässt sich nur im Lichte der tatsächlichen Umstände erschliessen. Das Bundesgericht kann daher in einem gewissen Ausmass die richtige Bewertung dieser Umstände im Hinblick auf den Rechtsbegriff des Eventualvorsatzes überprüfen (vgl. zum Eventualvorsatz: <ref-ruling> E. 1.3 S. 192; <ref-ruling> E. 4.1 S. 17, 1 E. 4.1 S. 4; je mit Hinweisen). Es tut dies jedoch mit einer gewissen Zurückhaltung.
3.4. Die Rüge der rechtsfehlerhaften Anwendung von <ref-law> ist abzuweisen. Die Vorinstanz konnte ohne Bundesrecht zu verletzen aufgrund der von ihr getroffenen und vom Beschwerdeführer in Bezug auf den zum tatbestandlichen Erfolg führenden Faustschlag auch nicht bestrittenen (äusseren) Sachverhaltsfeststellungen eine eventualvorsätzliche schwere Körperverletzung bejahen. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung hängt die rechtliche Qualifikation von Körperverletzungen als Folge von Faustschlägen von den konkreten Tatumständen ab. Massgebend sind insbesondere die Heftigkeit des Schlages und die Verfassung des Opfers (vgl. Urteile 6B_261/2017 vom 13. November 2017 E. 2.3; 6B_802/2013 vom 27. Januar 2014 E. 2.3.3; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat dem betagten und gehbehinderten Geschädigten unvermittelt einen wuchtigen Faustschlag ins Gesicht versetzt. Dass die Vorinstanz aufgrund der konkreten Tatumstände annimmt, dass der Beschwerdeführer den Erfolg im Sinne der Rechtsprechung in Kauf nahm, ist nicht zu beanstanden. Ob die Annahme einer fahrlässigen Begehung auch möglich gewesen wäre, zumal der Beschwerdeführer den Erfolg nicht gewollt hat, hat das Bundesgericht nicht zu beurteilen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung) ist gutzuheissen, da von seiner Bedürftigkeit auszugehen ist und seine Rechtsbegehren jedenfalls nicht von vornherein aussichtslos erschienen (<ref-law>). Dementsprechend sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Seinem Rechtsvertreter ist eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Dem Beschwerdeführer wird Advokat Dr. Andreas Noll als Rechtsvertreter beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Advokat Dr. Andreas Noll wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Held