Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führt eine Strafuntersuchung gegen A._. Dieser wird verdächtigt, sich ab dem 4. Februar 2021 diverser Delikte schuldig gemacht zu haben, unter anderem des Hausfriedensbruchs, der Verletzung der Verkehrsregeln, der Nötigung, der fahrlässigen Körperverletzung, der Sachbeschädigung und der Gefährdung des Lebens. Insbesondere soll er, nachdem ihm mit Wirkung ab dem 4. Februar 2021 der Führerausweis entzogen worden war, bei einer Fahrt am 29. März 2021 sein Fahrzeug mehrfach verlangsamt haben, worauf der hinter ihm fahrende Fahrzeuglenker ihn überholt und zum Anhalten gebracht haben soll. Nach einem Wortwechsel soll A._ sein Fahrzeug zurückgesetzt, danach beschleunigt und mit dem abgestellten Fahrzeug kollidiert sein. In der Folge soll er, nach erneutem Zurücksetzen seines Fahrzeugs, rechts am abgestellten Fahrzeug vorbeigefahren sein und dabei beinahe den Lenker des abgestellten Fahrzeugs angefahren haben, der versucht haben soll, sich A._ in den Weg zu stellen. Weiter wird A._ verdächtigt, sich am 14. April 2021 mit übersetzter Geschwindigkeit und waghalsiger sowie gefährlicher Fahrweise einer Polizeikontrolle zu entziehen versucht zu haben. Zudem wird ihm zur Last gelegt, am 15. Mai 2021 gegen 02.30 Uhr mit einer Axt mehrfach gegen die Wohnungstür seines Nachbars geschlagen und diese beschädigt zu haben. Ihm wird vorgeworfen, die Wohnung betreten und die Axt im Eingangsbereich deponiert zu haben in der Absicht, seinen Nachbarn in Angst zu versetzen und diesem zu verstehen zu geben, es werde etwas Schlimmeres passieren, wenn dieser nicht endlich seine Wohnung verlasse bzw. ausziehe. In den Stunden davor soll A._ auf unbekannte Art und Weise massiven Lärm verursacht haben, sodass sich sein Nachbar offenbar gezwungen gesehen hat, sich in einen anderen Raum zu begeben und Ohrpfropfen sowie Kopfhörer zu tragen, um einigermassen Ruhe zu haben.
Am 15. Mai 2021 wurde A._ polizeilich festgenommen und mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts des Bezirks Hinwil vom 18. Mai 2021 in Untersuchungshaft versetzt.
Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde von A._ wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 17. Juni 2021 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 15. Juli 2021 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei er unter Anordnung von Ersatzmassnahmen (insbesondere Kontaktverbot) aus der Haft zu entlassen.
Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt im Rahmen ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Beschluss vom 17. Juni 2021, mit dem das Obergericht die Anordnung von Untersuchungshaft gegenüber dem Beschwerdeführer bestätigt hat. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 und Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und befindet sich - soweit aus den Akten ersichtlich - nach wie vor in Haft. Er ist damit gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>). Eine entsprechende Sachverhaltsrüge ist substanziiert vorzubringen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 1.2). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Untersuchungshaft ist gemäss <ref-law> zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Wiederholungsgefahr; lit. c). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (<ref-law>).
Die Vorinstanz erachtete sowohl den dringenden Tatverdacht als auch die Wiederholungsgefahr und die Verhältnismässigkeit der Haftanordnung als gegeben. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> und bestreitet das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts und eines besonderen Haftgrunds sowie die Verhältnismässigkeit der angeordneten Haft.
3.
3.1. Bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts im Sinne von <ref-law> ist keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweise vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung der beschuldigten Person an dieser Tat vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Zu Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Stadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen. Nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1 f.; je mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz setzte sich im angefochtenen Beschluss detailliert mit dem Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer hinsichtlich des Vorfalls vom 15. Mai 2021 auseinander. Diesem wird vorgeworfen, mit einer Axt die Wohnungstür seines Nachbarn beschädigt, die Wohnung betreten und die Axt im Eingangsbereich deponiert zu haben. Die Vorinstanz hielt fest, es sei unbestritten, dass ein nachbarschaftlicher Konflikt bestehe. Die ausführlichen Schilderungen des Nachbars anlässlich der polizeilichen Einvernahme betreffend das seit einiger Zeit schwierige Verhältnis zum Beschwerdeführer und die häufigen Nachtruhestörungen könnten nicht als a priori unglaubhaft bezeichnet werden. Der Nachbar habe nachvollziehbar ausgeführt, den Vorfall vor dem Hintergrund der Nachtruhestörungen als eine Art "letzte Drohung" für den Fall zu verstehen, dass er jetzt nicht gehe. Der Beschwerdeführer seinerseits habe sich in seiner Hafteinvernahme dahingehend geäussert, dass er seinen Nachbarn nicht mehr im Haus haben wolle. Sodann bestünden hinsichtlich des vom Beschwerdeführer vorgebrachten Alibis Zweifel. Hinzu komme, dass sich die Axt zuvor im Keller der Liegenschaft befunden habe, zu dem neben dem Nachbarn als einziger weiterer Bewohner der Liegenschaft nur der Beschwerdeführer Zugang gehabt habe. Wer sonst in die Liegenschaft hätte gelangen und den Vorfall mit der Axt begehen können, sei nicht ersichtlich und habe auch der Beschwerdeführer nicht erklären können. Seine Abneigung gegenüber dem Nachbarn habe der Beschwerdeführer sodann in einem am 19. Mai 2021 verfassten Brief unterstrichen. Schliesslich gehe aus den Akten eine unübersehbare Verhaltensveränderung beim Beschwerdeführer hervor, die mit einer zunehmenden Gewaltbereitschaft einhergehe und den dringenden Tatverdacht hinsichtlich des Vorfalls vom 15. Mai 2021 stütze. Dieser Vorfall stelle eine neue Eskalationsstufe im nachbarschaftlichen Streit dar. Im Übrigen sei auch hinsichtlich der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen zahlreichen Verstösse gegen das Strassenverkehrsgesetz ohne Weiteres von einem dringenden Tatverdacht auszugehen. Das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts im Sinne von <ref-law> sei demnach zu bejahen.
3.3. Der Beschwerdeführer bestreitet "deutlich", für den Vorfall mit der Axt verantwortlich zu sein. Er habe umgehend Alibizeugen benennen und glaubhaft sowie nachvollziehbar darlegen können, wo er sich zum behaupteten Tatzeitpunkt aufgehalten habe. Die Staatsanwaltschaft und die Polizei hätten umgehend Ermittlungen aufgenommen und die verfügbaren Beweise erhoben. Nachdem die von ihm benannten Zeugen bisher nicht hätten ausfindig gemacht werden können, sei nicht davon auszugehen, dass innert nützlicher Frist zusätzliche Beweise zur Verfügung stehen würden, die zur weiteren Klärung der Sachlage beitrügen. Ohnehin dürften ihn diese Zeugen vollumfänglich entlasten und den gegen ihn erhobenen Tatverdacht weiter entkräften. Damit sei der Vorfall vom 15. Mai 2021 ermittelt und das Verfahren dürfte vor seinem Abschluss stehen; es sei in Anwendung des Grundsatzes in dubio pro reo einzustellen bzw. es habe ein Freispruch zu erfolgen. Unter diesen Umständen könne der Tatverdacht nicht als dringend qualifiziert werden.
3.4. Die Vorinstanz hat sich im Rahmen der Prüfung des dringenden Tatverdachts ausführlich und überzeugend mit den Standpunkten des Beschwerdeführers, des Zwangsmassnahmengerichts und der Staatsanwaltschaft, den Aussagen des Beschwerdeführers und des Nachbars anlässlich der durchgeführten Einvernahmen sowie den bisherigen Ergebnissen der polizeilichen Ermittlungen zur Überprüfung des Alibis des Beschwerdeführers auseinandergesetzt. Sie gelangte daraufhin zum Schluss, dass ein dringender Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer zu bejahen sei, zumal sich die Untersuchung bezüglich des Vorfalls vom 15. Mai 2021 noch am Anfang befinde, womit an den dringenden Tatverdacht keine allzu hohen Anforderungen zu stellen seien. Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen der Vorinstanz nicht auseinander und zeigt auch nicht auf, inwiefern diese unzutreffend sein sollen. Dies gilt insbesondere auch in Bezug auf die vorinstanzlichen Erwägungen, wonach hinsichtlich des vom Beschwerdeführer vorgebrachten Alibis Zweifel bestünden: Die von diesem bezeichneten Zeugen hätten nicht ermittelt werden können und dessen Zeitangaben zu seiner Taxifahrt stimmten mit denjenigen des Taxichauffeurs nicht überein. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer vor Bundesgericht geltend macht, er habe glaubhaft sowie nachvollziehbar darlegen können, wo er sich zum behaupteten Tatzeitpunkt aufgehalten habe. Er zeigt damit weder auf, worin diese Darlegungen bestanden haben sollen, noch, inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz nicht zutreffen würden. Aus dem blossen Umstand, dass der Beschwerdeführer umgehend Alibizeugen benennen konnte, vermag er nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, zumal diese Zeugen unbestrittenermassen nicht ermittelt werden konnten. Daraus wiederum lässt sich - entgegen der offenbar vertretenen Auffassung des Beschwerdeführers - nicht der Schluss ziehen, der Vorfall sei ermittelt und das Verfahren stehe vor seinem Abschluss. Vielmehr ist dem angefochtenen Beschluss zu entnehmen, dass die Untersuchung in Bezug auf den Vorfall vom 15. Mai 2021 noch am Anfang stehe und als nächster Untersuchungsschritt unter anderem die Spuren am Tatort auszuwerten seien. Wie die Staatsanwaltschaft in ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht sodann zu Recht ausführt, kann nicht ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass die vom Beschwerdeführer benannten Zeugen diesen effektiv entlasten würden. Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer nicht, dass hinsichtlich der ihm ebenfalls zur Last gelegten zahlreichen Verstösse gegen das Strassenverkehrsgesetz ein dringender Tatverdacht besteht.
Dass die Vorinstanz das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts im Sinne von <ref-law> hier bejaht hat, hält folglich vor Bundesrecht stand.
4.
4.1. Rechtsprechungsgemäss kann die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis).
Gemäss <ref-law> sind drei Elemente für das Vorliegen von Wiederholungsgefahr konstitutiv. Erstens muss grundsätzlich das Vortatenerfordernis erfüllt sein und es müssen schwere Vergehen oder Verbrechen drohen. Zweitens muss durch die drohenden Straftaten die Sicherheit anderer erheblich gefährdet sein. Drittens muss die Tatwiederholung ernsthaft zu befürchten sein, was anhand einer Legal- bzw. Rückfallprognose zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.5).
Bei den Vortaten muss es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben, wie sie im hängigen Untersuchungsverfahren massgeblich sind. Die Vortaten können sich aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, sofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person sie begangen hat (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweis). Die Einstufung eines Vergehens als schwer setzt voraus, dass abstrakt eine Freiheitsstrafe angedroht ist. Bei der Beurteilung der Tatschwere sind zudem namentlich das betroffene Rechtsgut und der Kontext einzubeziehen, insbesondere die konkret von der beschuldigten Person ausgehende Gefährlichkeit bzw. das bei ihr vorhandene Gewaltpotenzial, das aus den Umständen der Tatbegehung hervorgehen kann (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.6).
Bei der erheblichen Gefährdung der Sicherheit anderer stehen Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität im Vordergrund. Zulässig ist die Anordnung von Präventivhaft indes auch bei Delikten gegen die Freiheit sowie bei schweren Verstössen gegen Nebenstrafgesetze (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.7).
Massgebliche Kriterien bei der Beurteilung der Rückfallgefahr sind nach der Rechtsprechung insbesondere die Häufigkeit und Intensität der untersuchten Delikte sowie die einschlägigen Vorstrafen. Bei der Bewertung sind allfällige Aggravationstendenzen, wie eine zunehmende Eskalation respektive Gewaltintensität oder eine raschere Kadenz der Taten, zu berücksichtigen. Zu würdigen sind des Weiteren die persönlichen Verhältnisse der beschuldigten Person, das heisst insbesondere ihre psychische Verfassung, ihre familiäre Verankerung, die Möglichkeiten einer Berufstätigkeit und ihre finanzielle Situation. Je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, das heisst eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr notwendig, grundsätzlich aber auch ausreichend ist (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.8 f.).
4.2. Die Vorinstanz erwog, die Drohung (<ref-law>), die Nötigung (<ref-law>), das Fahren ohne Berechtigung (<ref-law>) sowie die grobe Verkehrsregelverletzung (<ref-law>) seien schwere Vergehen im Sinne von <ref-law>, während die Gefährdung des Lebens (<ref-law>) gar ein Verbrechen darstelle. Hinsichtlich der zahlreichen, dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Strassenverkehrsdelikte stehe dessen Täterschaft mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit fest. Es handle sich dabei um schwere und die Sicherheit anderer Personen erheblich gefährdende Straftaten, die mithin das hochwertige Rechtsgut der körperlichen Integrität betreffen würden. Dies gelte auch für den Vorfall vom 15. Mai 2021, der angesichts der Tatumstände und der Hinweise auf eine mögliche psychische Erkrankung des Beschwerdeführers eine erhebliche Unberechenbarkeit und Konfliktbereitschaft offenbare. Das Vortatenerfordernis gemäss <ref-law> sei damit erfüllt.
Der Nachbar des Beschwerdeführers habe sich durch dessen mutmassliches Vorgehen mit der Axt in Angst versetzt gefühlt und dessen Verhalten als eine Art "letzte Drohung" aufgefasst. Unter Berücksichtigung der Vorgeschichte mit den nächtlichen Ruhestörungen lasse sich der Vorfall nicht als Bagatelle abtun. Dass der Nachbar die Drohung ernst genommen und sich entsprechend gefürchtet habe, zeige sich auch daran, dass er den Vorfall unverzüglich der Polizei gemeldet habe. Entsprechende Drohungen wie auch die Verstösse des Beschwerdeführers gegen das Strassenverkehrsgesetz gingen mit einer erheblichen Gefährdung der Sicherheit bzw. der körperlichen Integrität von Drittpersonen einher.
Der Vorabstellungnahme des beauftragten Gutachters vom 4. Juni 2021 zufolge bestehe beim Beschwerdeführer ein dringend abklärungsbedürftiges klinisches Zustandsbild, das an eine frontotemporale Demenz denken lasse. Differentialdiagnostisch wäre beispielsweise eine Manie ohne psychotische Symptome, eine organische Persönlichkeitsstörung, ein Normaldruckhydrozephalus oder auch eine psychische Störung aufgrund einer Schädigung oder Funktionsstörung des Gehirns oder einer körperlichen Krankheit, bei einer noch unklaren Ätiologie, möglich. Die bislang gezeigten Auffälligkeiten stünden in engem Zusammenhang mit dieser Störung, ihnen komme Symptomcharakter zu. Bleibe die Störung unbehandelt, seien weitere und auch aggressive Verhaltensauffälligkeiten zu erwarten. Weiter führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdeführer habe sich in den letzten Monaten wiederholt über die geltenden Regeln und Gesetze hinweggesetzt und sei innert kurzer Zeit diverse Male strafrechtlich in Erscheinung getreten. Der jüngste Vorfall vom 15. Mai 2021 zeige sodann eine deutliche Steigerung seines Konflikt- bzw. Aggressionspotenzials. In diesem Kontext stehe auch das vom Beschwerdeführer in der Untersuchungshaft verfasste Schreiben, mit dem er eine Drittperson auffordere, seinen Nachbarn an dessen Arbeitsort aufzusuchen. Diverse polizeiliche Interventionen am Wohnort des Beschwerdeführers seien ergebnislos verlaufen, da dieser jeglichen Dialog verweigert habe. Auch sein Verhalten in der Untersuchungshaft (Verkoten und Demolieren der Zelle, Sich-Entblössen vor der aufgebotenen SOS-Ärztin, Drohung mit weiteren Zerstörungshandlungen für den Fall, dass seinem Ansinnen betreffend Rückversetzung in das Gefängnis nicht nachgekommen werde) werfe Fragen mit Blick auf dessen gegenwärtigen psychischen Zustand auf. Diese Umstände, die eine zunehmende Gewalttendenz zum Ausdruck brächten, liessen den Beschwerdeführer als unberechenbar erscheinen, was sich auf die Rückfallprognose belastend auswirke. Wiederholungsgefahr sei zu bejahen, jedenfalls bis eine gutachterliche Gefährlichkeitseinschätzung vorliege. Die Staatsanwaltschaft habe am 20. Mai 2021 ein psychiatrisches Gutachten in Auftrag gegeben.
4.3. Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, es liege kein finales und gründliches Gutachten vor, das zur Begründung einer Wiederholungsgefahr beigezogen werden könnte. Die von der Vorinstanz erwähnte Vorabstellungnahme basiere auf einem nur rund einstündigen Gespräch. Daraus lasse sich vielleicht eine erste, summarische Einschätzung ableiten, jedoch könne dies keine genügende Grundlage für die Bestätigung der Haftanordnung aufgrund von Wiederholungsgefahr darstellen. Zudem liege zwischenzeitlich der Führungsbericht vom 5. Juli 2021 vor, demzufolge er weder eigen- noch fremdgefährdendes Verhalten vermittelt habe. Er habe sich kooperativ, gesprächsbereit und offen für Kompromisse gezeigt. Dabei handle es sich nicht um eine Momentaufnahme, sondern um die Wahrnehmungen hinsichtlich seines Verhaltens während der Dauer eines Monats. Mithin gebe es keine Anzeichen für eine Wiederholungsgefahr und sei die angeordnete Untersuchungshaft nicht gerechtfertigt.
4.4. Entgegen der offenbar vom Beschwerdeführer vertretenen Auffassung begründete die Vorinstanz das Vorliegen von Wiederholungsgefahr nicht alleine gestützt auf die Vorabstellungnahme des Gutachters. Vielmehr nahm die Vorinstanz eine Gesamtbetrachtung vor und gelangte gestützt darauf zum Schluss, dass die Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> zu bejahen sei. Abgesehen davon ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz ein Vorabgutachten eingeholt und dieses im Rahmen ihrer Erwägungen berücksichtigt hat, zumal weder geltend gemacht wird noch auszumachen ist, inwiefern dieses mangelhaft sein sollte. Das Einholen eines Vorabgutachtens kann mit Blick auf das in Haftsachen geltende Beschleunigungsgebot gar angezeigt sein (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.8 mit Hinweisen). Dass die vorinstanzlichen Feststellungen und Schlussfolgerungen unzutreffend wären, bringt der Beschwerdeführer nicht vor und ist auch nicht ersichtlich. Soweit sich dieser sodann auf den Führungsbericht vom 5. Juli 2021 beruft, ist er nicht zu hören: Der Bericht wurde erst nach Erlass des angefochtenen Beschlusses erstellt, womit es sich dabei um ein unzulässiges und im vorliegenden Verfahren unbeachtliches Novum handelt (vgl. <ref-law>; oben E. 1.2). Auf die diesbezüglichen Vorbringen des Beschwerdeführers ist daher nicht einzugehen.
Somit ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Vorliegen von Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> bejaht hat. Es kann daher offenbleiben, ob noch andere Haftgründe gegeben wären, weshalb auf die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Kollusionsgefahr nicht einzugehen ist.
5.
5.1. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, selbst bei Bestehen der behaupteten krankhaften psychischen Veränderung, was er bestreite, wäre er in der aktuellen Haftsituation unangemessen untergebracht. Er befinde sich in Isolation, in der auf seinen behaupteten Zustand nur ungenügend Rücksicht genommen würde.
Was der Beschwerdeführer aus diesem Vorbringen zu seinen Gunsten ableiten will, wird nicht deutlich. Dass er nicht hafterstehungsfähig wäre, macht er jedenfalls nicht geltend. Auch bringt er weder substanziiert vor noch ist ersichtlich, dass seinem gesundheitlichen Zustand während der Haft nicht genügend Rechnung getragen würde. Vielmehr geht aus der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft hervor, der Beschwerdeführer verweigere jegliches Gespräch über seinen psychischen Zustand und lehne die als notwendig beurteilte medizinische Abklärung (MRI etc.) strikt ab. Entsprechend der Empfehlung des Gutachters und gemäss Antrag der Staatsanwaltschaft sei dem Beschwerdeführer im Hinblick auf die durchzuführenden medizinischen Untersuchungen sodann ein Beistand beigegeben worden. Jedoch lehne der Beschwerdeführer auch ein Gespräch mit diesem ab.
5.2. Wenn der Beschwerdeführer weiter vorbringt, angesichts des geringen Tatverdachts und der bereits heute absehbaren Einstellung des Verfahrens bzw. seines Freispruchs in Bezug auf den Vorfall vom 15. Mai 2021 sei die Präventivhaft als ultima ratio nicht verhältnismässig, kann ihm nach den obigen Ausführungen (vgl. E. 3) nicht gefolgt werden. Es ist daher nicht weiter darauf einzugehen.
5.3. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, der Gefahr einer Eskalation zwischen ihm und seinem Nachbarn könnte mit der Anordnung eines Kontaktverbots ausreichend entgegengewirkt werden. Er habe dargelegt, ein solches im Rahmen der Verhältnismässigkeit in zeitlicher und örtlicher Hinsicht zu akzeptieren.
Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang erwogen, ein Kontaktverbot sei bereits deshalb offensichtlich unzureichend, weil der Beschwerdeführer aufgrund seines derzeitigen psychischen Zustands als unberechenbar bezeichnet werden müsse und nicht auszuschliessen sei, dass er nicht nur gegenüber seinem Nachbarn, sondern auch zum Nachteil weiterer Drittpersonen, insbesondere Verkehrsteilnehmern, erneut straffällig werden könnte. Auch ein Rayonverbot gegenüber seinem Nachbarn würde den Beschwerdeführer nicht von weiterer Delinquenz abzuhalten vermögen. Anderweitige Ersatzmassnahmen, welche die Wiederholungsgefahr hinreichend bannen könnten bis die gutachterlichen Abklärungen getätigt worden seien, bestünden derzeit nicht. Zu Recht hat die Vorinstanz daher auf die Anordnung von Ersatzmassnahmen verzichtet. Die unsubstanziierten Vorbringen des Beschwerdeführers vermögen daran nichts zu ändern.
6.
Die Beschwerde erweist sich nach diesen Erwägungen als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck